{(3042571896, 10260751717, 77909194511)}
{(29300282361765839957461212173524970015771, 941920526780565330888386974560579944220864, -4305701357477526522523684857381603078279875)}
{(7379199034147280404504565561191904383277707187432672567176673358997053981900648207278827515431, 175860198343728598796593007046333561159720457980931660675847308916442726286276588256567454556861, 325823048827148692516419401796001138602319429817388274818425678406985378532421897729782316491352)}
{(3272760305838760161841742486256645520352137499583551272420919020791987265278390092871406304235163582649279424296100084527015538301066081719310495128231665111254748540375, 4234083410028380323325321559522474817413953996367506365777761202991904519576060121924230924880266333652857387431564838048696253273630917241250213532925760295360986601049, -76732979092776318586768316763181665040180961755505688265555076236607008707664229785102612289702072358431527732468897504455318407388226760882985282944184017022728218581504)}
{(300761861936304884576408835227102981445923074129959980601975772762578797523481824325845868452487875595152304488053817319652175359145028749407811711754526681306061747934339230481304566121076870418551395903572957298747202735237847998057742204691697908677932947238647, 5757029095127717802275272699334609550664263359909161564092713292707855689719008532269126216292679402420882663116095962594864801645946758563238408225298762472805169978808340839480511745790725492989831059710980083433908126424666300573162782119629597305448785809338381, 13180735885970022823320822112296664328958929910009035683720791163182489691667692807242049985521559693306129366543605029010496870216838994367322462791069329012326185631385835439119650586788886514689554801960658435796157445231677977239555330050008822185902834111554456)}
{(24886297299450431288114227270476234335241171175070712419351547621161196614461989954143317960824682852162594432918644593699679863285175798535579715141182599126384415401707556938474231802724958361422380806260092707044691929316159456100823622661401486114869233298933025405674576339943370377950700961838055579610889148164255383191972741541403546679181200288558320895347532401715489301, 1558240875563630910552280446583688638704766721700932549903481331763107386715541527090430416078091230042892644230172396903883272427342730198874868693087506771062027998656941194623821705493723872335283494574913791645456460482246477624633769383350939369152356373884156749205543206446685256995588500160222437182085404437582417283595243968795804690639250655161236227359960678968333864000, -5678925293356978275671061501450809685022220328243915790214149994686130560294781919299119506064564838723117565647218630155760495286436885432972738816999062054057185761149668769397743738185419039357226600731081994715570263820353313660732798184799228821430326731199664461202734154377008153696576654367073499174561917916166068222804343783194575009216514053102529461460759167036270737421)}
{(189495275040533394815683094936990895058965313381361289221867339169066861808633023578076416598904123931974781324429015117286592097709658053658453034463357197254386876038355587667062666288885872736951384675414157895296412715801054545190067305795877540981240546467156686536892405386566486188435902569779262985761009008787716805617679690822024256488138952423634654062712246538965851669481101831574138040091092686906098970434074260848065211368771273703922372506388165738765172881123139150009323789871839546887261370403603256, 449966612949071316487525967840104400505556757735864711608224018551808397806807610772592671853758308271737798316806118301927604722902844725657211204688450476013881518598165732697602078199899082364628564597555507423131512887218130259787448338166401513548636328782889142377056688484568423939022746102183843548441744249671125642338601841996706886118631583682696855551921970004858126026303027463669656062158274990894613694758342679385621042287517766238750609990186053058278428463436098156466966909751725069205543342779005461, 4162687982675235588814343864633493144518186049260649309641693057344838783519803259941224237458729720715784179299326124636579203395815217822195892245057702264688585589027065913714231387651098868951223406520840723349713975253468589550670483063401443918196497489339174363663345841891582814655429108688483267943514607124499405017857352342072505036596680917793485843690607565800031471982527158546355826263427764396660599587124866711831911544682932920539392132789152183428453170628316754322425215619621826626778128846959486527)}
{(68169514363780796610408150870289619216728819873513943069711283657185932750282407866866757538882957130834174217744966122244530923026704305266416659157366304994153437525844020940273153863153095769941883007525415132485704427893214359380114687316574855090678660354625498524915158377827878037263983141349272673438041839469987902284306622448951973600888553232616874122730748270212284092634064147115379817224403100650965703161499431787504393850848711852682929942499356427798574502429720700523504926980492463651491747429631276254748838426489420117714086279999583217284897748243661016763932849401869932606398125273455700125259960234770506618491281427370004185638633979295232358404096, 1737158113194675250050004664663795888444504878207833705710717771146643783794458882372979217028611856754960600012582005937371411171078129605065798268256895120527532176281712002017224955586212700084496704816718118201556218612587036468814848511212244497854632274999770086385954637555659057323659650322689942560058224247245038892411064851587747148681998673545219049534191422007276039824110603501516497414355164801712199044376501932333367493487725650676834601334518140779492566170760388178882719069802085166637771098448738298585022554137575662266314658694882982834755464188893695553897554104638993926690759189112828701106143206023701897383791559474830035356695384515655143246174471375, -2168317320384233938314994668615690371482976002734498521178874361245383137489274285724474975117244891091866146941554881105116075306052838807178919018460018466880906928409508765190060611285899678275618617831991405150279136378693599370292073090449094631496429122112174549933849987127560800192730251547847520903488006991238488163820006269379667409846741285172938691578108086699078103225828150434903497216285634493631422040916699080326030887420062603494863944428697350669348648638432449457839793259020308099187069857129502050730070932003749190560304858445745611773615839091902161128450535633437919850622227916050058431794821446016518350260081621188341886263055152737641286417637726511)}
{(186641139641412687776306543625099627438228950667308100497548766577116890110074766319796707266542422131088296976083667486924418666631044289839478348811009838429527042306972770865872600670860763238784430611015729289874584872273077860579991911088484448916644742539744678618583380281540422320955874648264676533702580699109250221217450419710351333069974275348776450496923145131197389434631065736458944883014429022647861874373686561066008202496564059815050278374137382589606607881837947977708189016135837295830151760111921773952272620703357320582825215386155056971042382900213643700927987752990607454554004844631271899210671587161451368213344894275075594634952423674627935952549491247366634871410217599114834557525413243082644418851063877475250917016881580343106133131837087306285342498434691776441619161308011036048126904570027382230199039143454611972813644107192, 885055384171487816346002123429959498274221409433813092672598347148374118720073593065425713038353248904708446056937110867200616876072031608405720668604381634935461973467853564151667744477548659908954822195283794878210539806317742854925874866081995919155063428634642494424213544802551971793353011109589999262877315436993491596057968187605838816717394951897338212967630626854901581021516975388524848076522627920316086271585136180023660508594293280530510718285544292240146294611125347895832219566227333203825435042459283897240755087489595485459678275751832520898055521778385909285908238878303975822374855801866379672782542508010015336872950008295459854571943047752252983877614557672717738142665156756413004985868832456902135349782281470210253688415521515187368693652873710747207499107544613335709213220545971455065594748958296124627101818303419902367555839652021, 5495496598192089233195027031964503470319471540695528275324448241851416171043326635132587839781390020616834942318634852864570683238805805114327076154829543922949701802307961208033700505335002706318148520030401103614029457309899797510234188279229435346079348254795373389456557517772022242610434365076893605771853975761113087175381542975821755527430321444694448753443193040821800849585701224186274378359276322058178547844814205530171803667341402386310245171237223692984183814102967900972189528155508151345334557084091938451232008437478384826029478181685096397408627322319280882921466734398110107052729475133736748176433762985608473711514412853425970298780497794711710883294632264451043603188477187527987820453762563430595678345103200407525642629502482351326330711766763774996046914665117233951687636523498692110557451953572222872283230585904237078797265456006111)}
{(123051013843935990389203634026710235762558137882626466672606978874525846098352277403142213873455449586573646777645288312500453382878570693105644452568291114049246955948094705157106828465581220401114714875179235988884954708383282652219434662500067779893987892931637417954751256904283081061853200733669970435581407179942287285298060569970154935159205822202871018170333546181790777752106764315611289568191478067513509431492916441847850238828185775482470015336092055491019643528248490807762313509885940265220263527137870278643165846874557058635375130979323125184939635575823191278838016457627340650239209378248388593182247526384435769003779578297831231854371250130103405342492191676188267766622936139569513591041069596395398077715302405902241973808312896246178721750930789156030254354167839238892150375029198313435349499524509642270358072231059549142040871123370614170924761398661741226819568281453233064427161352280280196830360868793153530396481281568249598230679175016429384175756996509604931547254893119562244685833406465480734871292601184771262148617569203125, 2141048750174490093849391642367456525581830237392081439401003741400718642442062064877743211533340167689296179695608865291012864300063489312553307576440907126431159803460006687715854019969123451538099354166452574473012631685540047782968063918774525653238724724777088220801500870309310890153254104561312051660761612200949274461912285907932989737954344944010374977220053059793587291304486920306135672745959931990760586127211863395304249056958273382784472782798005074337334943042421596030230703591901934946433550691923405709397341210427929443426856067230665352281319430390032447798650177128974014573354967859045524997885115172944978991442275322462095544630600311385549802907483429465717790429962484627146874404396381627269930962249967395569509132618981588893261430814719290668424958925370502283437935830477408600647320153575180046325997565123386677395933321841791792770350639394434101647595844664230479793173199158015908183759414143358789956047695248868671365553237929200474489239629783671217875154344539575682370042827810785205867731558795550740195077092791196224, -12301084045659293598154803511050613081720938594028213466806304039298925851268197727412216344089757345785709319144016686154334022354556403276031762761540686025471737423120784006383469973725686830236779913020390330805906489617615468432092851595817101431610296446719436485652560242461105878869646517456895163513827473831835970689413715451162799092405610222391445033099705136295064880597792479165212705226292656234681053682030368076908592473080917363273247252825674263042530167584074773721677270112598448591274191036025000482467855432859813257096328088545933597779965470109409689726172072353415908361314732051883007494429141662159741895145137210514807752388320577671225278640423177809400980003106691917174618962311624459128656446955133305453687680443589425439451674147918423178653565787617577988927321881872475714787527558866277021947558082281828570657393654403020895507834380803773816980270143764920241949292387513540340809094224786611340791817600358700907507690283677330133208556280998017316873382547529574917096225191035208354995080043553770724275080396493271149)}
{(704521092083424024293526506266396128069751064318551789522086916800675133327990766188802116757001631487610733133958473023375157621843842723308543750990147862218450169859847597597455100188708430025633908434584430729369099395360396865192758732957631640332535055212957729964444040823327711461341352245857810954092872161903219988592435594126037323080070793112244064718927576739590083223434220466967375335891235267865611286980737413712897658237387752180899946879933298406205766618578264915653948071502513134355692966904737786836911310044936178094874175253323394593906165453568236678050734086006998305296316269771494451908862961279668823687739130595176425080685184977409051030361895628147275851675498743199925786717209849036826043044982729957623586060173302445738099332561013326924948272659027273246071016543272549852531538656570158134107805463741630543899515733635469788993709039352956253107645015106915509013016442572653791122365158253478190281503279079734130983647295606324703016619394758240221071248738021078088869211305243437641720382275551189474322952408920215843526271847928506033345691761315398763702202599923870846086412317269056454946512768291088717137445340209942452956051455266239789004403049593664237620584408036303865476169023773276465645355460783140675398134550735529341271, 20262598280387166679899947287995019744811062964035382059224652217373066204595132235830458724575425063460239930536415804436929489806370554645833992319172018937228467650214180965193744774754580763541677618832175002662157133488130675311055852240672763554852940279892953025122605558444980450400297618768602127904183522947184986756375588806496116833282544759652127425827729503553404488693920666832950983240560612878676913640510651127977759217644034879678479291176665297371705819619780301583768926902341579131634958229225125453188330156219937321246284225269792448288902543084735654233732611499991228110847779721702737813566567546158606995780609369278965684033400920347022976338561310913223455198555431606593902659550640241700602008859564156567673884162536501605531511596377050886480052946127982345256644768997345997823157140943507538688041967057846615830892704203964625482544579594456242417514995327921244658068934480166010997383670742939887751519340344470546444496464292843865786862407805200112306268813906695172133593792440230016820985645069732902705768001344829551847230451552393377940314690772741949517603790650126760242339062516807634108408843918206238622998276415796665152182906960502403176316391925119308847309124585129026512178025200731225558432833385028318949846956066188812107117, 30360435233271500459235256370915002702609899342814392391744486676647840840686133313188530697673832756251786973966944786363333273598896531839263805404414788234325307163112431599145743759928720358455106460521574423411026822380882054533008626186169454070219114038475162322200437754803070661195149915129363197046030421024757806406915719164525552903603729978346238688459859242187482271367939914611055544907515603480908003241025498125506140161042580070235140862814006007402802816488247921311956845739100336432074854558022527979621744157475735427189134208294462872511485319257291661888835906423352427859734646901131663262034518110952876465957710798365614119766059063091696004921369068989206927181359556094806886125150496223852512149359062353072386745023166862609310916287634885020694433298602632990279577608923432437919179584007033713776095911220354942628622104331211203429038215755034094410025911128053636564152799275585697948714286844444088128390812187056231253011019291568885871407816392159184408097274211731439452083580406300483348971250657290395389606488219506870342440654752336057517866611835391097520546940232424173151723275482273111555663686922016040040102220285682501696625540011610840759837672217154204416078983725035346985430319292242160667274426907226197702295988834753132000536)}
{(9433349348332981294948270232558015541686629479016956230906846048893725014032476207572571848174058819641824853327065163235912375313481254537830624358518690968131892113917417895026340012624739487382069378199201695343573427474676513255780222091819523790923137692770670248446802899481812705854218374674541517448676946957682725267736595403701084375931104806615584961246775488175690462485387972465824194961582956497941763445124609292237803781300164351270836481786120945792471190692029245941724888307583423003523939209850384692475666650447228287204415538165452519143612111316563591800538955702402877601416899794854658708304317141150516678766316008355722051135835238290355570674634092115405182296099032189600567520394925407302697165619561197571489084020250518154850199544166970911305224045650473464206626719681584557304984492412618299596988350264602558982481861206164478899751221426382255697885197473123806986177946459025830191662325302597026553272137754788857236000488809321204846926293059891947405388153201370671473255972580360005597259092096521924981143749738572427348348063415880939514117382094207291613950260507007336200919896800879374784624231409240504210158150973383942942907306680305057730377418942651570414847951898663737104363107652539121817652508243237649929308109065322049197336847084658754930838873697940586747799200284721933847824212443779669426283661754388985636438038442784676113338169174855940627623921139561518232647270605781726314076205836810127292087911757488666550453273654968028534348552399847371244162527008761, 20473586998114959136491065203368270890744469694774415101635869931551174178276853073689790171358574910048239464666297858465641579759089125877582163439146141618528514260015243436036134715532475367721451521567596911129225753523241878096063729184887393856905712405344391108991316699731312479259522752486835160093157185685290779689211936983157121364114025040380189558531987262039924332521506477061597490794332185304588982293041096628158141432747772535320709269104774171202467257068468009059756022465241755031225796350464111505265432366920735906572331405147084627761862346586191832008034970077246954998798350951231440424796602047792268810368677808658722080206779530363440788382667831117658314982530115023000799375042226532644972731876118299687898724100204201338267356121200859152883853036964406479820648878336562909898710729534694948102068702535874220780514445822860867134659754222580969272810764770397168792957566479986892080720050240851280923086290439154570092033362767876253724572610107832632414639083302478502437322714105597428390572219543457439106385443144176103837930961172130172826016867770132779172813772007366876415312300412015871252554781828483737462287931676757175080347012815484836511106545969683859996035740797950867734410104521934831142242523187488179894764051739496741994947182224118213025826495401414717093891083882927998179019262274449074900363559557123242942374564785402672543259950429712166994418034100896190213691827058685528413420564103839668323022519553452956175500659650487863968557577613793808449120677538679, -289154600686386904042140833349313702720203717264308919239245850111548482180436592483911858271512120509373890490845789593417024711847388716891271317979450995034263626710798838362546128809500423560198855235347755801082798915842582329858874218040034048210125085290051108766382221544265427957996040718148638935536944991951733334071341900500496993495789335092302353084159454642373916362540841238387589182942697267201740544380287028835373153654327179128239708431561006131555879513518760728654128361038523569342440414767970184198082486674224188613205699561608161684022051149771113490604516977236482836888717664927450157853371606369900224700504153061678569777945258831900027021484328776904618845677194762456342791007772063540078694460633425717003056617982560827321885623179312113097334974794201469654386846749277614566925631015951953735786882684382969612836003546782447243418906429423646278154764083180116894785597552464164595385350993358916636248608805790370344347210589754143522384027589093672247196534929848666158478788625253521439116587873226869062707035998497150663595506063867783389986014466490292604351520633941713467982746742938575176495433575279020045717848837542629173645948032402465000134993360015755342851694920717639278485317157291826671827277032355614584320151063811840251561181518839728504926110810580767546468845997814234126292888801502026519590576635725773869594562791588995890159535503583546384938247903450682956689019563186207843883824249161284268940074334657830700246564450029499093656186658043719502234117041472000)}
{(47589493793634528210335272570441958727356008520593795983749120934797774318291717062067216044072142537124459008044629187295245554461745720636710690906411444601726061875135908465464647023174617171443872193481073811017893850971033055594527586419019344244259945534335559906409089204336548671917631150504000804827791242467750917308224483106958482174079682733337134718793624828059777052383865425692695871188105874262918800001328491119845812067126441188136461105372766435992561690309088500362914617166243927423460228623857250459312198958840458540150289152576008751885680193405174265456428701496833296233769609467095309346991218019948280793390900485419976207535378305214806308543292217245528266782847041333745449588462684147056229284783088783939054777784258435935096262122326913486595921340613203704597046547916764383574254110062193593023728837913697158646341887945248598713379594374899251715451496195816795584177363488578631181520961015655979901218057941742228111347210954995277071857923686415782184641860174796515613621744897345191541422971826146518462580181182550114730627245178074141069193272449419870224256615430964576517765726718212526819854378298386949292046706329771035468422883204305240804150120907760817458027644906906680268116695578269626043063714812692865918137096031096320523263720903373329715535393879330475514880117580508792857970863652713009886634077909732783063110599561374317686091626480499185203560673735356389560588660180311357295976875538884128335348134983829780088109256082408874068580315439032390252875328738514319377047115756065260965024090873336608628061302555106700677094780526452655578323765105068800959704946957170723387589117450057885007907592216885841045273394588896239490699478624694465182649751543151773089677047160029178166968037339139716110396713482048499814540231, 711016681572037476481689598964288039821654259290320429664391439375476471033863236784568284538325672410685193116866657951767815969007027908343102001482714230289550783173746395955668148543042153555782090444918194344521454926488901093821606562141637459812285516407303433958592897616395927727966243726724290400726978085343469047538716886246687237448617581919214978210792899845310979242548158920871120735310085336612682028884365117836755570006785271760199814201031911947429917574380538983237504078584441493115204234071615050926459128640876887221439376024853017361318080689981852404105831783606022177640219617830270036586595927382159664649225483276874878465647671325211583465134312570484620899238494335882409208503699030394655737546436449698727809738185651010483906527754742091715632174981346118630415854098754566722266053910216301224461678793983795551923519963941434927847624486814378607180468572640197660535525048045354019595436282125487984563040760128357475022405913214885552891668084790267418189136781675097136598285870481354021855566273392718728261934899001991638514236987922080040314633492633749744730595073041509398299085319581794337550452676566518332324118564096903651248398289758800422741295986172729187137372572208486139497607373842619253517721148078586887901310919158966771542321578389115525103844578712863882785355010787316399110798876162205084583545765349987996860428821638226826376217067449935276324177827066835079685305573153537087258457558764864966955955043814761631568629648615479856197943039003146265164945678548256941337878944112242609347531856303799620740764882277890799234504859970221890650776188140701803104756046966469068085521755953248447353450095731140960461563433875571612167741227475075166854263522295978010040350859749651156491347161867528445090489270647751281463907677, 2009834899752998292124209009795236059928950096544292791259827677878325870280383988592658866653882551519722673801885637915881720376090852705159504624539684456928788208916621825984276118849198247445600924852903539939800541980109516886832875714767728506397794898162617338637107747617732375738717195376503868141974042426652659560004895259260963192156139130954485714383683401136213518285724947454121225150871536721056525351173123726764848498721344613651277315406882718031445893453281147749902139856275645320240947796819202886248991742789375261243683469598568287126395421480077971595315210208825928294113035754226374073039361286957558165231798769761657047498627999570826375204256931375680100967411538600893375572254539562378396497928060360427848706440478159870648917139142813258583341334532900977705368755049118246081751891520075443256938446291187549321324727715382370254493072059155410131922234834556980498550993863981511574317246089031698406242476313367366356348177435819725600614550329371378859170883055499855621879568680940682390769238348016232548507550741416794792753744632291474665928501769522568149917254150084702334904868459261016968009371692061847906662762451610633337378397519970699348511267546512369460071529990977336448286189101710424645297989592414811725734474716645580848052608741472223895626776821321568289626678073259850092362399337460929674525162194301102133239552858054665160612561640387664975536195889652162389599174016057839941614109272970942514434957521589017527762649645746192653908932989031816963059766489083054812998307958052261650686355263443394323490990318642076319427194816538283602006009279538804565041456955462471666948764994560183769835680118745584187014164490137564117228992037560279367609842833431983213300311358046345712306992829417891037362895070207069035769682136)}
{(73562025969011829722113686518813562618763547049456538738961795703885661885207635731560371535962629082029184532089783842390885963734640437272075214151174264376213964052337657418175725677118735827208992978424064023549913855085079403064614114412339409571034632466135165704408165156343549249146143449852054686430053787400397786425131370372365917497103248058914955311665001705690261877114261032227456272727543894739789352358285688480739560025387137829581555012537474357840247407443183422892338025255317916329141673989651637366926300868428205486770858754274999840510198768168528637735052661924974632262068624591860821084956047915456184853648473218988421931871145650937451189760179296888334208292599744597770669366417019767036399646433056435638679284854236385097547049613666951245519022033582685763756497687061923972868139795747476124525750599915806592244252795377307437310919970803088454340885708841273612314169748815273171956470081012924350661125402655903083334468992065281041285827160971505744124759231798350771939014928133617856164428693325886530401676703015547753953670993901064994200815353250215241789852523950219859502391112159493586160778954310989969579495960204138336667614581934409819048116921660585812554548263537153468034994675124884663830911828827989683669735649277804118411025385018056399488696390133982743058755299451694329776712902180858200281255511465707001200707961340150083155504952919271737138865188280734425975461644487349764791409193014442228758994388821404790349838512138428498014405051254343100973907701453944871587218558851220557217238815068792673866397171826031553605249801808982588217205763182834255848552559216238180715643695235498102630948858004627190190586071005898683059077938356356745151462497226458624213190559642393228780568538575791877652027337148903490264256179654723060540599532790374813462843129802786197695800076343196263585059116130365206145995361851904823525375421165507877981769242636420016999815454519861716414344352519068796362637356773244373590472249728192441820046836606892411287105370897927475048392551921397845066684715949093053970875, 9697849918830053790289914825812521309750529627226688493394008540197805554598659852388852862442441162040683941132059424973543075190350979195068622605592125561997541450679818976194311012779698030821547646685201473292531616739532407722826767311146334792798260086906011945092011671345789761276691794132885409086542944088501429888220511302521283508242227414390158493892251778560430722834779175740004060190091507417219913467776328709843560613578904246472618424893672958632027074788543341749862534720284827690885547261732907805718341333752659708263239645494682917127469791160863487852731853844123876745090787294770292644281432642427631540386584506229143016556902714602504000872839334238739314194565426682535463595138251896639545653230488472741812881140978269685566920818540086422858640993588630788911442062403380525452812624909740343931851742057763598665719680643439144800916950310561737509769637299432903043094969862215819294658248282369762887111314021461540039601188445444504291420395899392741997092022646925074719757883525532358074241669280529186851084773654062951411224174023090836214772203293507402967647329571423795158305884866430982130971961899053441859870268656597537359243817276161187083301993227869975539414859835873494327457127836270552241459876005019549415763581700902375623651947228500203515799878987848518632275149119063045736074882875566154168933380909930231332773967188269621382857987864750009507080065331982524544385239445686843055290497158925375758939415571479700205137664060331033382243109365820536222298749325191411899293188708582430710550334401320555800029113567558451842276079164854449898293472288259942880444233131980465672337557502074325013375046442353726129159237715893063169173620395813775002961836916999557194557374307796741325352570972330157248580640173043530132942821104017246443771314178747924121252972064708874874757084769053374000454195023591043223006977917711747823795536217844320463068065604062962221116892901186398400023625959000937411355567382453704073545264842960440946109348943991835722530239320337623839556549164575800584420775969647931194934976, -28222740325108812749019042573672278248479281945143716594430474509479710571135629210202338405182162581072035081119062344758828431522939679982850583898667918264078668802500943012395579533876132636860926310849159251075127701893403267408912130879211256469062683062673323589198980121830106669436748975038465732686167277295177948199564666176413216504578591395731971323236377662569233439526612102568025049769668645928111329150424075894232888244075728958748014010098581786360496500162171307128494575112374901086309829200931169807895032340125649809825102281131758705780854199324007634335642658351501738036606497246630494948141562247788220976705023672609585219054952920915531509952002089504757137039146045348004936916858829897713880445578765174987445404614787815233059250472946970977216122555883529606366545350070610673446022400418867422883451600359667459749043496411415397827674636888673493206383808647498404829771897975900840664067284427729475224530643454494271032404322970744558057236114815655838100801008330014682111470616185498873636788377495927827513496375321897739696217688510177939261215881711180228687005711987842942800723107561446591772086261314959125185495961585919311885862280633901167295287143632542481262827962415079624383895103187461926410972899184923031621164877257154288415790764579845881238614548168048873363101339008866207335041994953254478933189203688778176274537966245050955906652756764474585602249163656192507003289889495927994240158767656681896931331526269706319184565956501433257528058927220789817947015820100099559750866031591762330879560082533541459632652498599396217383494607816440145514042086862371511724310318907809161480411953500163257986156304633784521491365555975333071069676642867154787966978183660418900528782193378350421357237169227280274975910216545598846813183638327632215113418714291811161877654164919594320740569997366758525389353846946830949696456645991600596764154282933522467237912463537962889063852381490886769902601920012792822513575862730128358952123770636350856527403382306160273021149744572603228962526304207093164047009575371885304684961571)}
{(44991326834587796687936601304312394451588565546053687354064564516043705532317169598016997670476701659794930781937765856104094013910127584095727451368898233419243694718950628050896303686974946851554543978713687565202336700493208208622375680507169116383504528933074894596388805897117957415638063659217230295895897755050176698190243188411422020837724653488117269857882392606976935546581134767123711750998624690327045955842097918089790036700202432488529929109123833236683735098669333333187282719802960130334325408069190714500769872031131931286853565369709523011360441246911761264678752835300784311393175405374614284500668448486875627568463828758331052137243565876354750755039722168278618638819762704243625961980113703398803951634196906367417438573043171314968687325772880323724063434111430567239132614893351030030137130385768348867786987852794567502530284708423725732670426199606985353231829689998445334280452229516486488290614535273657100219231008508466523786181210114253926697195005933269946771220201912463337948444858937612694500327871402469650005026118049774405768846302659678143981274072771873406779713086917905200782967053869949329661328668102650138927093435413885375090665594863328221928226548081009077029190397805922568195670277452613968912076801855403846044320311802307180250174807309149608674006600343366906347364564481886907327692269546535621946112159232564087043786406243093983659446062211352389069954642895538622852499457185514112014643393476380972307339464907348896609472911726931615604849582887343141326059842858409823124603267214183411572764658983419564899761622862078614247388784649713463013282885261131187111512085331163837688353549306083503042677574547814699480330852161277268678428777878473228972442844312858557848566383518235962399588717095255765114172456973541047780672200104319972504236945687314159274307121297423845547883200753164839655987408418327314878992335321777546175374874769916407752900904524625108757618073968702615589760929185975928822881914667022813639853230991753736558295093306318750503516120926525684730137612785738957602332446137600802095789075842047738953166834949767568208802398689876739050754198968629287553850146993298117304112827298524374468344971227233769427619554767312138075865525796133060207886360038380325413330149882927972067597640923688506276204162113141791647256523995439293351708510017888740460132949125129578548789036641930345285473272, 74703425954535527238912123923346534425465583569855746002894634467330405399025926824490470098930752191053612578625185898171902876665509500430376252352369124352188953418890783047416337859615484846219041108819842542471828761955478421611413797291027102904757813855242172759914458396812647708690178608414557866064962455108837587211004217323267681501491701016540221021997327564759140988835420788459833805131507724655332946715218074780406622278315044927734911754155714654560332098217575201570932112095225288593374264630761055794507149425036194930295311368833236371215869083938893409560612313028275059190749171024957155657967696109758832023836774129958731208261576109415965677882307506587958538578184564929750102145939489116550532439677534393433632733896105543530910983817730675391636735284554371139092255248879219907029638117714354166075698159366228038360154414133255422360610173487372760401931823443887677546853013594925301279378605741273435340120742959568951803494537363548300831104154266758447670184637565512511253954711319148848697182895115300341514753328996636381110350909300151030841682136741421157752280869645429837257158813584276634475905886470973133233667190410170488349345347624377925719135807992751655239559255003133987134830631927499778550149927112467244015548625427987238837848025014773960460396383054404959986689800358481019091844543514357711797548483009317719468005539566395317901677521795738956193116253793804272499567479184716085962098095392545499034116349524772442492485536629793438389050875927335914025611564857738875187706864165999751572674583805750281521388180779757985975240318895423267277999162138185338159466252235073188935622609211147473757535703787370753438170697299949522256021370989514678137859822336771762698095388411591876674439444119258765699606539388535387618389800507247539528602375295811034205243740283142643776660862228245397241517397740595730901663651735996577378734254722330430574969734330501558776830050359843787572318975569255356900918990000193786818143616309722776286880717013214478723200610995736204004846147022950269818056509656571914280789498379140551593061688394003698780255754355900252624639759546264077681432361811488017596555567804401202093428570721260869559845992028364563909976858699356991759875492312278727053680190104713778799203244112197825812966658302896715314607601556773559385606034483619194881692725485998335356231687875444716661866181, 838221600703882150420057287884403610523254541510554109517669901032691818758299608641428195118871740400739493821335625678939874973750907028639872122787421627545904691029729813483051682466527227236821441650536966250302191116544352415929735372497494288835922064777890294197810458544411286226119883837810202460861582008093899961594852091800136207526912208592568794178061623545384039094934067529806990707711223340077418941104358250899876354524544889435395704147956392885879363385620387943934255387340496123429077111832601550244443425715543701816721374664149872712318902237686947341682205524667029710310112371059981189513867043114077502211181829716671500866089606362678764398225446175764938110793654584241448049696921817395832334264406256755385398720373213372866779252299286573769870009805560056677569701029678402516062084257005331573983073633432523855438536452478210908617752543244865500053697574764609677429076889969097500936624727888795873123969132053150106973143766762273406336468237895154302041821235271890596753309614122004265506931916597632940894605179405737811826764465755272858173328106033982985937209941334030659944600311699019430688634437155918707991655550176099507765752622439483137386120686500441892655722945727216285800505802942167013602504564485852662492462420501583724193582887658392956371808377814720305277455600610034021711131752688135732730040989301951868179480633043519888280569662309390338688118588034721322093336630277538539264994833657158319709434173697517167881118176598796348217079695886278419033035993551886557631929096258124523828321963542659919554564847955682908702590765570163831505748190844597528686667061956921827727247242726074830382357273054931007954046050217033549015171749620315863414730517239405842623111754681943970665657763647004443311232180683684461177599888501470161468864095764393730406241518744766560390917543855963508481405928620174790050692157204315617510761085280657746567731651310600929407794280628351519420862743382192592715107038376573189995976189884932342553614154718328017356750848205736758424020110204403237126768419143721752572966809098534664091001092678953223102782942577811202298900782830600851650771329038881157423221708205073600002621212473872893908860533005842028919208487020179738772055655802026441946164175174044038263777206398373320949637942014380823187031359959313703364226875683576746417052747067344226253758194558501027071730031)}
{(4060803092059277758628528256324414439078634503649063747957228737708191673684142608156053060539152403633604338389737880442776439738868220161008994237651960480422137508169329807194371156459681008374525716606963986307517970898619135832780167794939017096411000318059877097376388347455607711443166846016522511576355303544901764445424166815955057007174383187525654957748000324704604003596059658532072132622853184145486452991012949735779266903473144127827942084781684124321817014151385778518753005796453305497819739405994288054197254501605180516908884389641884506366654798107254120067229735439065782476351380024567310379920475948145134060255763836128593495287847016592800449265965155014999288142819523819827560030988750158514374491358398076860213956233867564504923124507468074575322233875419902033280432874389804676048324972264808846588786967989150854869437509609528423482584532848427203996039997713175370998092573676711196732221850347644061823840633567140381674538780772073270681354034691224084675365381261479620619895474597959856181635235147281848711770341345771724534242341293806977362555116317957530813712664633829992131986314936072910939693134224303928805997097987316404534036306773213842569890279748923893739279823569639632124194631740246632091240313125436050290092959449506174615545865657305726023884107411449830524817153994045479756611355669872607067454111427929295002349768874886161421906389568078668866346633910281016126396476073096181552176402049902669795660244257023132824744694404423200515762615017916293440620871352249241841434434361248985293762258989225340991776098387150240263822103500511786127276419848484549165472246270529507242745121925319697503417679805329641733557951892363836151588717423046022661229784090263924309884503700869898511721277363173448625695147224857339280392762867345449268839115028044976275185548098398779395708566311856132092216041008009686660254250361271670305691416791811833308811903591241153351858764633032172258240417728081489596180319755137587233668159495405797599183797687722308475365035585259234588112222933092378219075554130671616343160820302928958479328447124016068356587656427839069941284856848205613807842546508359668941826591978753303728868431867761444085649042720789628100835740661265594251926438247091665813096508534591489673688639362889110968627547515124713471595877111686202703554962269696129937021440569726021067176680714602910374946920147436220962067133111664496987333494223839402675421320389269835994503701927055602645706961361701708688987846317274154084195183138981021445787580955529328056489531198371923273755072795870722462466411770246425067246293094498515443794570381924783826653047228918486131185542548636120152717177012087167401234712758908619452589899776, 11365531689325755866935740180899961704174548891894428652483817538265141672829349486705911810317408364804903926656973513477597587343935570137528160073993920937336617487128654298918820870880984686066231540080418323189660481670592728290597424599490514516290403704194811922012315650391325399756542744446450102272903689064813495716662124009860771444424628311154428583755240743329670315977299890260363696041865452004269858209056927864447709446132061623468682871638174923280990877660295240322384706004277654477706100872348658278367763540723533502506506483851727369559258156465383922967075748550402183414453012714034865389755743747243461309507751033014339096761027055199996225936100459939773746113977586694776975205029535014300446213522409729662641400140787893216894511018561467969834295336954071961031191196273268683097542302718682103397224945616813208249729911537908899192658942872742670874597384895890297901865019021765640355730518209470537276502872285348141618519402826570377404683786331366088152923453659397275209472638518098933219327081003335269743111594316592179420931661813856283991114546059937142686099160885881576709414754213268787985840857467973604237714069287861561697769193617517128639046998639881242896581653032438695641301112512657237879288820597663348389859019054165757604548063411052854841197321450480255476167786969479416731416437029037169925586183284511290746252088602283035108050522596653869502979514664622402973067409893785128042116998236941641348355313260591154899009587466691217599986333988196432543613504238248118478199283956277938042190428573181626087092056961206832387567129569541137689474209719202261843461085473121058035567720121825102099723183598935643278931410566069165083219266656742172015663620698191289207232310196001108640052526624414389594080120564403305065688523894501668232233574059241648544916245205820673216908457294610741330527835652094961667662196630199858997443114810676354383763106113855171106452702124680118207072718726513054218673145736237400165047973769903791998834889402441695754362196013604090938256357169931313014926563003433893551294774940723642432942628559262924667427366671165695596553081252654741732188335686186566963945375416104911329512507813002085030352614036155199620203436427645894050205570880019433526849755538938206052995876491189581521349650242268262203267917124657705787694092847299273864037592320792209670707350585534183444668195533631086502471433105221596915730105131815927937910703674028352955133485512779032316083955133892241476786219788374589517326658249107090066766065621002491081557138896966624659807592263117487492334198399829090427963940172854565657158198668161408898367903432127724749394874624170375963242732508629163915448760426765614597654210578529, -17711234221226787964412580459452154903365535066196984425871764346201430376489074828799069026436560109636973253325047937912994051401136328971231454147819929426067186239859017526668072450747917281566617384507999162363186886333677113631600625626806226623432461446997825530827631271064622398304048291844037562584486716724102733371111741910071391544595824381390990334933481155983982445321357525469401117027202703537723686127969413139409866627603435345627017571177659492977806486462220913313584610909245708179317466115023562602223928286864681947015399553049582462289518575335506087071219987878010206918521836986061341887110847429425292072632324001806595454799297067218225565428042848464701367917459422205570295858774182337668622925513767601350711617900545737473748832290746854626139714043682734953858953285949723129951891258342939051285987229457750439389573136461868991578820592105232379850866906001690081292316446957865749839266869742181886997084250920032414052177388066238128038346661869444260339968916977189282276210049488176747806818031380739719802834110518110123736348594561506174410946300406984000309836211101245889832640241119288050422805457380968422333906811732995540677993013051217725117194306639597117144153519885680359354360614798857441007356425023700029140308821075085570570486909411327310803765377601540044383952500940290745987470282132106980275456241051291306543707751920820241863926846458153900508488817694570355454115733651457050716563227376216074034112441908884755152444300405138916675623985109347923834696114081147592962841653027245688752159991472730453790856972092113430500743445033090169217589982674725059644703269100151497917211170177450708057233757277216335166677063624646999412615349388942915473745341462380634810031989637577789557874855794928675601968837845019465010802898136660206701812629388102487007265886066900877264214658461972120647900359767544380151252311523536791903876450678980949982178367884350071966205268314228023795715943642431982034436777543172042241187933052098808867363012178539492691469905455089303581349612388688576876658869919233955296019626657767745307296533035464918320020572466353425002112542016118658348539497964489144083256612299180508425711824576724578928743305245301593482071270363703161135745513226366400300007213006870244210759279699529331042767500183461105404240569436289420474737658179043450731776754477570895862198500285809391225890255718358052695254609875131108468585948222718641683699803774002555541322385721288382427442493706546960972701983108211151969041273477579376270370548257164922026760824507534333222234218591820568917682853911874296142494026215611210074861046856770737050561994563377289309939910089934199603656759862531492525376465469000382480238290206625)}
{(43849571338637933469573128854432212177030780604227040198655016865818515534695648521342387778763529424397434072641034057560281104287705999374954348064164213914418336393143538222563767760570413204964711670831278583395946068632958254042467174120546413861871065454237073937532964664848398594455090031424985466613307362975591400356746641926345409502929051999034840075119570742578321725515455895186006995129392064395493721223376607139459444595213215234199577097651838104368311238716869253702947745292256458144157815284193980520227259683512292940292693415648445793240100839313068296890498849016831220807393689609122335221751354429188410426453153588167457486262961206760456235351938849630106944373080818782778916702570436697609319983012237847251874302776446042581252228480551417725931328813871264916524509974471220523048204130381892224904648567459329494420616183949955718674941690412644073863560905157078127211096796233194524529289645221019048808953969427352716137618988944336132726118634897184940023770040677423756319642263515910259594820537249470461196551135651134711485407918839755567028805950608548590266055332778971466809001605670879062591167795415669944341031568318201613545769630244326068219199031893480608036468129676474285645867980241552564918054497490701997156284570919623478429865054547038506892340770024280980176191946034858943685501020706410126752304829924888028625780786653915439697998090093925339865365954287141160798895152233762668170214377613775646342151057308228715688495368197210855789063727603893948506382640215503529396316145264684535700517356854752225735239143182093303191543525341335281044696718352871106243931180062567748665012504895133662654176381467034217499166991010958525413748037695323882855918129568983363618711065991483037048563479389482941445788464954622383122777022959826727056506712572059790926293324130060286753949943136963359278947230785752915522083105884671407640558937270463230633158052862445898202634369498860366655881387233617791487107550125111173401055426943811906896383902478433901545758841247764316581429061087599991261269927300258985707419286906125140641316545253045299579524340056481291226841171582668471593082822011690988759307876895100327038326184740886825137006501656653188313810582524134480150419151767192901545532263060081946226997734812288735846278236483026185746388704677654723604774915302761689431410294231972867893502122202756560110208987055462822437151090026587018141872291090630500752407470716831302781152234125257020595450343961061367335586595506559349311804835092323740937620054166958455892287176532308033048366274778908925466043189655335477357089742825611987449282948257783157173731696069702895721121837949039271660051634066157874141340098312516567913518104268765946213804907677460888004469069758810290816995234139673000465375319020169680263408134298626927660395919060266653025760879478756779933936322271867372696342757431006195370085854473523770134391152558023131594976593521383737836309347770970252745918467756260238108220241686620527439773883851164154691016110520715254812931752996331697144699881538118002936, 288570384668525129035156829131980907666005308901567656382592729956637439001162626744437292809891153888370035723461453496430271256273070093917385286400372648765855868048319982367196702829639883353706548307971596874494959561230720753140266566027717551324136162406239026361838194532495748081013512880297128559999387900136218378295699422952138149946316365656831841889962269327232055921561744299253315154798528385651043912576115562332938948388039529882305132961525641304081490503543096391299375898959353083319255071428161107299088745267829939078374228348386781914919170231288039290527272564548833126636997961732272516933874453512926640972815629812069101260145738338275715846707709646369340777694996657115244267547409316264949695478290382701513784777318041583206794993604289250004122826373256152145807155326491768397399663983121186332592456424180771571400551485683637208632894187867550644382389746855799711989218964535156494655962912269905410233302791949429978878837093085226620954358889015849983622805104924655067840997470759192506632520104150212381636574911831947311515740576571509339320248493130110660334654683356827722808483579951113033070840401028701820258181011350284075035453169092437144009130207068006454007658187211401626649674758801425180368108343106873383215933335351539517029983932182144148341176824015799098018017690283867289330787954451072792231901838451065966837763500172861240461649575202137529936784473940422825690359910673047370172377842887311518188417990560767777569210184227241457402552554939485744306808157234750630707342993961414734822558747287149910049312160296819715457420363792647084525442633962277916585962798527382138377226305163911489720528193151620575236744454915949423911308892573995789206550179532005258349994207226917678099881038282731511743261921230164566177572775839001694043430051184895651756705472614986383310456343639069028295151741350869814679797541680218462387829070444725273994289404473232978056997914971999970628102169881640696229077546974181462057834783788937822970337234881202749567913817904039860176391471810781299444976690434639867591774158390953565580038278947805671337915328954426372012916548564419705243202882285179252717848418649886732326914679185664763083290428368921050699849390367202495580508297924788882600606339466342080185149322581776117085866837723688886493542453483283441590465991654899198902384087802007613339665644604853117724626544289926431690854654344574855438612963878274101746352054475587664065549878009898376680386757771445939408065971756080506012653769441032953646419123086603250353441383898817957572337129587395984779074767242703150151979845523905206046064534816310958975847500098170826158409980924877467521413888904440063266312445894404005842488087257202179695052647965516329946529412275216441181786485009175050211020504038839461826053682416216586524575431435312059333394276863287108190829602883015755823625448918953356093330489920109303728477575316628776323074833124221298797312511018492042660906196621917527842937004951735722552229690267001248090063817547014530053366936469381285263006359049595800581, 1460943914358129521135948167463021829927578101928676039439128767524095053489389496259879927939205346283323221301292023382526842577082746203158323838315909984144253852973137014837065591052039220626049561170112764836518799578375649915376738754014761228804000991179148277594124786479741220460398037466032824179777096862530415603065497652117135996223077052988594003518810110477087968044882566622010999244495609069889953254954016302218967899149790843567137734741434296610146398402143376144118064505950565861904164980086997136476917321891144803380086003136769566044356038249823757255957408410819873848445591079743068255973187901019764941330150416522416847842475836734423797666251675322052488493010054517401342350767469902462259051730891898545874096902964714759571848358353161906625901393059684914101419709107917122667153894386660216781602806244670600307588962987347375855395485692723993500160018287388136429750426979686369513469962866968026976479043435253372477432268107035126839691892176911290535167822178273511417061530558208491666927511187793459015907939889143308844743435298661168774130360505982050052435116294549771853041797860416992597270725596322765267933801934490452238436518779352371714442704666932170638716731873921996070137821424448500589455386228963178643843266454745317381866753976416866169601620025704909514783182419933295512587935826275436290287934508872413902308606439596412345748868935952633259573286832673372291086374007053500185235715195236222236250237381468489794587728154140797067247182915209503022354854560556363711268679867488920978571113591009055153371911437991738461308692702743434563188498420846301423013640623348931845130936708517693728776373843565974959755564572547454724189198019800264736784839795235076570460381353269593635744141577483687324056711657933806061293353780323850407507761497108644647050970589512505311304421611135361569688403297536103295118369721088018805992913887004167584259151420905348393267160269988220470941959299996567869380578914206511509780617148379677731505579493391930164544932477912150595784166498844842741656436781334285229248744781998782236276065724788466087376489960450254645933231655621729095396322476024270384840378095456197327550932897916430424091198849400337850572346600647296451838605761513461958489738227656363590763058475560574346012579342562019548859530780224267957020338179059282010902755238513859807637301928863764274369115841831431256419427437843979933949891941228035881588940738603503653371976165522945025521344787198291010292883826902174040238230990611813874688773697870821517557644331946114658738058032382062013143101811984625865264525702802734429643395392013252886664813077157874637379257268316341379126913489780235675034978518474157374367974055633663732564707266022991521709180906219052674583350069160372887887045989665658434625961415406761809810106349749917786852411132040264756109140146868888083619844692769960099280165995800697651880099535969693859193607329846211860739682230185576211276787497751330495576491289098659237168995194654324677079956869684252214877191122541554499890374054117209521327)}
{(1872173996078716784551467538527263239119840977899922328140787808106266030611227999153086809149485062384303940497916859749908416081768243822106910650123236084934820280263842438302058743125561472782712349019722660963720642546111587949539546070673601736660266070714118870340495073531520134894285422367881631341712268455519879763890046367664291410784776396697320462699215047503780494589556931761578916380914424854832280268996223021842199816377470101088015520476664679414823809161008150213913223151300088054410651396124008231178038559148707340729801042202325555905256490447074674318752734676450189311580508924444996767503822339874403792637622798256565287048579124411614041389690368927656901518447551510396211390728693810501706083165632881318924510187844329400334415227950179823687226171489197473095215916663212657873231706506769767518678170067115008024830124976577716758866446226290203521010494958683531012988702388505189860591066736934625676876453980481061663564261607941385000127886450843579030351259089596208888240123258736300946073257783597566298243001637824968290003009614390869944051846567770816031691730350036125581906320756940186372178790903322380973791068683153891046740707143338124889899840377867246700807129866169356017599318309911798116533415874977302885861234473070422754668503286738691574399040488752134866701847442654092406266344287161976492576786245991621586858369922319852631989241702938408694226576799451931726851713323249297568144816069786648668248949130873669850030958296129103169269554325541647999749286511612454559401178425629644161030285936663638070975691337163088094718930999554711789343526284260882490897407191088444044019083423729743062032494304538931509307825945244794197218591340185261132883764813300193157690688243820343326278937509365045683259473661491150679651862987681378884924190479475443832643804469135255423390798659671558928718778079571372060226681450184727256130492369570323691707287241459750139037881547157763727014500991523450536719995031405764970807521174102519846636754439676320463365454385183198527978750985043133718119421989803764288892587315018359583694017452929900870483905011688764645396806947186657179411949329368088870826681501409303132825342872208769073659496836123495352658379653369279935279882261941235934941554035883852857759636637332928428872344462461819238078724917595971023047143766502642160282918197343005699137529344902933613103310428180872017575586693496081488929228723420349342161027294397358837943125253862475575722233594125650808329202076153816236885849450594721414656693006570531541555709783252749687803186900494258838144248301964376476567269867133115243634216842719308707463780749559207877146965372378908582331635159929179235194500591736072531588218628446879323452467375749870554838973733613299890480679165870123292603088170930881621408574842496137352270724357293271561228607442658914118862243255720006435690559803924118694252824093379030578164819013397719204426557814689036841929170866771758493760372350985105653441785902958443742992731153754936225078480139860990651439051170791566817313448880745468456209300832925481302023530177924957482034001255096852084495402144836045708766956090955804866840721937619696755569312698847166751216964230860042270459616589263507848291859355202522590630664971248583826152158223522415175245922015514248248241883449851527353892583392595412383706221760605198824580609719703460501274663665820936331353722948774045677128429141393183244760000595579, 18290890265134847085429083861493582129426309099864909730758440365133949295022141619445938956358758418335564328405316083992996533395487885615096041019813623808505192123298748604232019036397494494868037688877735856388116308013507886237447413378293403593446277010900791792097756468669082117832668177538032905482987155872349901828558618834543271029153938120735784234210569049405044068204962388942903318374957501961735825109357252074026965201883114035191149070326946047100131611180318642867422849886122681591861025742897731660525713948870753510698047449199547677939191247519920631986555515407984362124331091916913277117963546198746219971300871893161380941148968391375417053535306138640135918652151738164725541358047199864625428111933161316307481445357357396754350070368877046565028660912793112782632553232088519825087334052606700172614575096043236121628032346148637093347548964222228228252433864573566340759178399512909750760088521065974803639209126963590961624296025947262644012203607335323631874158152987665876765664938463966321092423598528689584294265245020043905517435468876190056494242932606124442076789344611794727986335052018301229522047873833615609269345148584205791915756168713235061079402470619583737019077985141859349887098136859367811058604049231129839584032237845811106649510283563193643847201391179912260065665339052482522430360312693017612734814537221350920135790539790405299728729199997294170205226015741855285748244980106135954319191903085526214885918404745231826916961310045837427881780512848279108291257288130171054644055683158714086429193375755196703151537237580194488640733630800329660793948714531256327171231694663969184856021443512319353106440713513700359314706331370159644997365871154891918555270941902619720046475773401825039544864959397855175170171811593987908728177414671458150823835681482120450590324246538825031841103877556264701514419477482436022941745089219725093198077695989728544123027415458531518497450473501758520506979815843995177846386352501047156181103648929917500245891836583646366519797389746662033172423104901972042823824771920382401434205340259668921624075558641949844066043729269241712169997558754696277771531727227215329268748193295273520580562024765751337242417812959048777241325750894221979453468844284476155745073580279198360900027679499594885692849998054381587126861115085203442604222852212410120741664053068474634093657975033435140038148215155816463894000196886757232459518183539521005538950302142415421304269206331761380197118894796826277177532201973273638079748204512195415133830825337572660420874667864173219189826140905519418919874917247731944606357004298482413695805803762931082861715332774115619465215450799001510459854881375775924045271861871899752983520363354233276643828598133456355474627064596024474277393594831666767349416862828806919849686175061680348498508564457188487908765949585371553071794178914403881772073688187667482837723304549317649999842474631335521299321398830009394327516264793051618145885713117277203451304764133026524093621155031438702068320809965650361178895133822609246672654843576261579192296398804729202599114921717283928217047361485192197374079205613055730043876238312716280399410421074454843948452385669576359117404872774733513426736306348163310661760412531449001843934530455893299371683817241095916471946882531449501418533621556831650895994750017958274190791310606162675779192316599321031595346253837746400584217739824037020295946060156191829484480205368000, -132425966718873559001016694868226894859446184263377106513479192940104379788279958982798601202555715833999674148443781197715614253492955384146477104743348756815799991490603636421150572428055199168933782753773716014088237278088184094979441450378665561703418075207993556571275357410934844878824288058804702007020322654446628041595552198870069204140806866818767786185906352307547054825317267728796413390892629090394121184706388082261924151166815769751925926340187757157183448721160468986309463370997251824223733789489572228888878253253246120339097136227509158732904327662029403563982360188869692923827356359779324268543809302363638645622114905713794598599341615041205885528241792754713525366103439446644480558941205453921396775846919255987803022986485741699313780694007908664043296476759092575403989402863794154332450059450276985205602634293497446847148858432030246351191775978410395751719829914829016329002001780945076553407648743368746875775646365123590202938865042773371799871763771936722148726377595395938193055487321155459117934651599368366580210103338436616778194260133102204682771110154379282649075476267518871888956201302770869113467126311812134013181886293973356771066065666158005304752158400368503501434200899560851267103570910870992077005584192599534776686443814108341655470673755193644517649760082936868481959051541722021018792418703539873724922645895769877558463032796744980019419760292159445300209519036888645861190139943130815679976494722885010859590084063847692564697533028775921876906413702889807299443600529612041894266039810442156958122235390493214930892976115101539267337304159872282126196836104003997972334669267717261648147713516885123635312082845419575700319421825502639679320182160364790817237961577830938802000931984630986442669290479728756020029860418243120627426111461926003970746028468257292858800026599663912841201261674099508880260019613250642893378511807522875988366010333287260071758734678969942645346091714446710780086515874919692824257561832762518843980206284421185678203808158445510871361827858187591929685149740739757570311736370062507678128228770172944120281652341718826505569588665560480886487305953655717054304865682637193826940726425009817674931672144386841078942269629005040297521095078347956807682767329710877760076482609483895576408066297204049494726599103173174180449375130779016666391097724941472983002000503057107576547860558378178831634723286683293868373253032265269512300216234139558680108590194323427794219325500284132116892435156964981850391416450577010086947254003289616357078706963356843626397472727034023284890988278258612599401391896378225438368510109460535622236036979459793190545330154730555886418325865610038059185913122015277772463496829487447790238220213375184725985569366196654085522409326181477140145206701855901993570868326180316257276201823609768221270643564863952379794381926180308523235459988473756237660124474210950668977120119682282192928676420021843039213660105081161211617218344120426057836516591526683269651802889053053760078433271269952287871675549166519057426766061834877175557621080037775241840647317499144860152718217999688418778520910519952430768706598488247314038736860841554106176091317265237915737590312317618039203386152359170705944276591999251171778708688701145296416632545871843842147036336051833828196768973916877158338788410571965936521843074699911156419312941637207520924006025041489212402523707190276278806579144860317019264450090681645758061454639664739)}
{(262219659862027113886427877152963633261724463256375452323392239620356649462035255777580076279409889409241853998499951334714796563329549600744312883579661715603361996366198978622679349041933390923783198534543213501575481648843215405048613585628429286113826906011453917996036786782607172623229310814938986480954741050449727503623564327586215844569138882404757775140461444504928179834036547125054321961256038277326659086866321097965499345107973154849463363563089177190234303641261085576622766318734797437315603677011703771625889167995889703160708182700777718915445079702015950499490364086130957833369453468514601742855185218806130672834785661020984801375041185594428062309138891757247917686170517996648113384461996646492562828319722548531207060768229812246275284986705530403411530319837813015874531152016039620839121002513595472557968019648465797734050576923872760530642092777780236281886135336704745832559658559882625739085729587706413760839782462458014284606994192389186015328635568060267633771859708241565452906148183829416772789906142089406928560574015871046766628177939301553775906953554192576206925938473471782727007886128221939527920667170888235983699673074604575948057813743125733023854217440689473578263938145216544200034537787530793368955690550040814243540280923147336926964621123959881571209439667734630955017245023564045406300320364697851813979423100135149622352929881307327770221107628609196216648017927038671373367101800254197384594915881355994966256540788447852515895735640178276869412054937602341096993323686709440909217962939297195729106862205073792298994797860609891135027611757375499575016455513385805777135324632738969781848349906512467524786502578002345093006850249152654767425657719530224810927380162291018558596128355725976939070081641913554696107809978562697295717926899847797245699473867255161857438261704033330553972278041182989776607153507523300435478035759690503230344919749307500225481864560103765577401889943844903680632485460849477324347557174910260115423908014108219275245868008454248645490899713500755164051559991281606060366388683852634602966182788907316750486513793838857776360604295682649602253717499549276387365854396336375902526615718723574881955799301435140099846063395166639514698411141992632395993974214582571126510795236126322717771499887326776397984237135803933703439342329409830577281787235045632668729088145534937924498193163444104129273398425172127886769072910180925977540796527912384482312139041147599230350966076708118423238810811865751033949586329616196823970151790645674969602563136116407598848124132567191299032958302953805421918618775118823445352442212128290598491217728466040638062602557597468310100622316697856379712664853908320470553124934867078880284181462778450114703728882533018425576367879765996284219260931436954620879349316536048819193741054136336370861701605288797378266896897311171678336574952551869179246383358393697241363785443682358301485687891261264793003215223870702735781345993229668885110941719889845101995524880703282456495973960470604354805749940584207140648143457700976798262620233564882958183683935291474835531262280046860404694054191485870564397090304081448700116801003576537617821630611624494906818990684089602321775080828421618914778779943791707012463833573084948763637754611915920684875234234717900278080736843257485612857231883738233130919265322555383993177208015405180869384360605583952623333302714882506078548146199683516637825668360195891277962040774307470127706949986445859240812359518624537326289914245638977459130783067170621066573926670591516396504165591176876950456600552892798309023115006557357591819738221323569398340401022281277248994110499252087826941669605312025207472123615342140153596199969068665654692115120157197379554038501959779898577151830243829317390565596196242527524554068695798741334922530534545577012298021154372274293164167, 8804540334711469503173352500094086721675044259188807116137859176411942235686395119465134199566053853456842124352803109947023990380810704413216421883676187683001023824482350746503307894067566538490792416742703175850639184789837329362574894160239284930744176318757942913493941920258850501700233738507607850518979923806215966337644285383342613129396551952763638789944744990138383185704791690284702352310752996157625987280201333997015886944808401779078297489513577179297680377807184020800995382438212509796512323147194369950565931566300410212849589153784153632350124493689047547769305012379184074723106060398978089959999035799414360246233916738285825037017047432928065942648772202402895712547453638047559124615303888514763341759079268550800099218685864465827613654244089248572017901725324280610579676085996794039437509087861091753286667817997367898268953719031286311064576726741436375790958701002443919612870846645398575816737177962668556078126420392321432892128130917048153381445061891699942137429093371200671686598174729537465259381860880894910115872335472134979542789742319010579767359065256454307290350501499849551169528570751241576460243874759595978061235509672087033691147718957821745415173021343980821924984335930321263982889991059864165639199428401602043835693637972524316746288452807393796956881715446655478351669597857823782890232844443539112480200879523783192579877791768958308792241523099629802539992907304019007502762087334364186580853825146280230287766810420300901132453267678568694357434736182961741208063649954536395391251308266218354299133111967448469563108369338035665972891349398457059880357867529958005795033278011145108303305484893355511825824506244185874446422747100640760885852636661925818934052296398330826058500212285467106260233518596702458430258534147562687361091753273657811312242706224621231789867134812403673175886032418988801180723275185095728035168809987134595502172786264600378345330297117568685840114904496965560373546889961168209199718992784110928090961204873123690438735052448878826951005750403175391525865808463344573718312322904931677612088757500505250358845815943376043678868387083429479016573378027050689921367270674271916765130113973434088573674417405515256258068101437430245391312761829028527989174231800554161834133587314852071458370385148202741680148985539774506129714510760029124970088646399006103431490353508415393771498648232683620725126191936176216652754028781508021632839708465069529973433045027960834396835004095125103021111953986667469201618078765932859333126752086295281197108753694029683407448109303716120308948629086994837400500999111300594579759870754782606150478025120837785798882038274676201971903010773411788884059916100225643465590811753974118458130350258160213299415042362828544672824684965714212069993804995821168962074115864298244578589867132570185208031913731777384766142373030366973297589721520469408642656683814518653960526366180941797008908899657029391178028835499174810010419841754491394043474366147075444129245132037116843647065135153705877935589149911381160736071827227474305225176379597617985294980320221303361995209396792292159056974783735437626593307655919083911828717377634056072385465689904829271614996404335105917461645668867284153318181092097041367964986031177890422935301624997583561707355699271692236042043666647181683488705326958033992497499062150080838843236884209006352999995463808122896439817788154249722297530551744830584080450488912459740335908564211426544143469040686211807288458182570131964965661716773423554438788068237237081074860789088166083718896474066658647232774071067775981675821298706075111879014214733869003958721063856607564968871474100916461623603742709500671549521757812659705463059153742640777143712606835506238613641692627046977915900936617714689168181045444354187232935157155349610166370721584847968393951179719107799586697941021, 10664601627243747064711309765530701970091252461661056917810627947310046610677005723829441429182292000751823013148748878797260236892203439154318849124257615270094153206944074291344925699255203196535728150430122511745459462667429705541242197324276476589831521309839749141487598931303857333795673846501718119284442993384341770244163537257373204550955120538709977073227030358389111846734438002987502355155463295792813504054630424181828014962407343936418655364642991538211953275464897989003906661247390382150165619605230444740024369001946762603028074215146566831233505925406374256198737769163607322986852943436375476634630348148810993009087938460908596571223501898623563626460681730593661160162293561860902265232657823310796089522490415382888340371053720430653073571576122786509014728423955578759029143224864333848077850436309594558242404635004930864808672418073796836513806191034628895058995285346953163598012327382379761448517762681176178576968738955941855300310040846488389337748395032335123501119928862745146951290341374888943680112196685603822538763086486095566993839755688768058443859566349644187206762684413673251760226526170913243914703232727017500866084903863524852679683579930934626656832168835285891865789847198415843280905186576920074596412100400654410601839428552841660620757962794225531072879673273206749128510197419161766070677295411966952143081977908107183676840670649449913970448880249939704389013564526622827238002666545466651243932211064648647013577924981586182739529454013912751339136046136493443568980525212530738275992761429228639614415850923561736834977302874089649070373236461819531875297814021362773114330048249535366181749717616003707047021355554934507329046490276574400908282128868332597310081551767423695328236564151768591244145670303435897679302085163713214814771742766524088933577036563635420277386589211761173346784311229469702513963786042338650663513658179877339021399978889423002571211060061746372814203759215422049717898968035104964001111254499706477163765353796412507892298172012571228989491047455352688863813420115162855122613242736106868550827315032062196014591005564369465653246585497355780140740487482945580787439454325341422780393499019075628334503712180510655526565203229143254158041467353109642349918474681176667386549954044548977347268764457739290386668393293557482369304157373522441962176607953850443230631313174511297365351199306234286409372285972942294898219835367311829486032248043352843659260740318191632110666167977854031583136929130082465163111738178492645053649610199909222854780834010725229574745802867897101098820277904613623498369611837894696322899799992491161105212432236698239966157915591342278690214859251353328942271588971135297563288709139242903310744821058710833933687829402791760632640052604285694846972390222029881521224229450136226972681499559160504905663692476840417460654929180232189997151651557857001797273603704491453121760625989319443728351790543898222071278496972168906572964292273745540069652495202871908611149937378831628063904830270527171084924164660490123520021055660293972715425113917907974963488925870526800242063396883992312471451974775264863731031240161460194326071872858353288120742924647517385311686421352481212297713883763158370940607127196743301357299671413825817724090465601963681833564134346994506822530890995313027911199046265205404398464064042409474085836425507120319426114778535955069725689473882068078696068487560063489716788105369786905498167524179798867885606137959262619126671005532894793643258625326903416229045084092071588789759253328128536956634244450453280966396363936485437370236261769258361741437348861778982471244546219622138055639449893168001919885287305823611287642052844324974001177740284872712921738094896744367878847794154775169143965883790097617320867316466025911696150119048625332367832885292325875319100737459157510036893285336)}
{(101089351378055065834093629276858278333423187655172735238317036184404897339125093851258191184735984952323392278130440512048597015788736596196024588138232298300910496802314457687117072276298639464841771609692985627485500538335222891966653196261491801713527389371437613701682509790958298186154804356863842047706876235976623387336261927000146290229080536902843274148293807407625921044684132433696035829272272474261997376392181833286170038189825881447018609631893059253007116744120846364723231059578929880164805681636106274116391087300446947480617862604155171885929129898296993364415358055730756697570872149977993193636567332686419192230027043723358574940798927896173670129485903886030848534365975517025544899281395430922455503437756022648269343024968052500201085989795071818149941122661793447093495032397870809380602141778079772784976345360718510708937619252965370156126622747500995556291974465435658291253320749633121651468602652294196395451961154359514160434581254777458263367823787141612465177416788893603933921919026381571600000477987458557067322889677248285035442354869385521134657639907563090945342605599407259453930588059959634990511924508361769107157192106012110470837572594538542945072414404630946285370556207879438832930573122542540668468983566696197890900354370316096562316758925127055043516321578915609291316075866226675937530105589767009894552469130226828889763866004769757002349151039278081659250191172963098971185675983735139361080168931846607899778200285777528118368239564948270338785976012999624905668852898082421434453019463712751799268786827641564312367801484068446734047956578909893467275676106297714064501091655818382214453230126870771461454781597930874751240771125453307927805426628983201383808168874469979713565700901731975325745273258876970432603811616615537883573312960141825708878106703507915103978845099491592549534064604937541461951869311152852510929089267047514831916189601226075625307533933562339185032218932436208222679908955220385618776773998511523237257011321578158302680243679100190825465155173549552622696283342404816074680497046506923963243661857892224753556329041605620204069874756376733412291015612500367462595441748245932757087419358871075000010838391876926901337970252598137756265080523616491118758973848751002927483372470184480804108160803001489788970911779094385263980757857923814220572268389425144123965129137791308691351458524377989241225267427732171590303387810809289447741581852026438221618884159345179476734983241683168590502531801351843436173040164925977390437116891713185597991154629011450441253237889175230331589076333121594188800534525234159161790103414327558066170954774965913392244415549062160750144417161068073113714473581315357052925695552007203065587322638325554984511343149096419491684064852679996956535544039355619072083360026370466867324690898720658953225476854611803038158729146543262754902259309478619528224921424331932364446520039120886581526131119579612319188847665858717816586284698979391998783795072513658736362566566220085041528840016110425615681657926409940770131610423691969739984092899478062169585272329371273535164123309321688643621886227033262595737092059059316781785613728443154506686662325926807678882190168906726079041563411197893137469141096553730445341284351616548657154403585992782025596849488521630092068395140348390244569011810931880703791882485579061012615765442749266589648412669028922323465369395515096231484466217913130370220064775645397027419758685121182261585165829758646130418569610963956022931516990955893314659315586575719729855968507328973775412265911482790115928201507475443850967590011296378590678242327754013301276353266208187656912092199979573820043548826888988266179057270961632978963819570315438457188171345410250558949770455217243066548627867688154767137281391296156670336721989679520239309168670413993287754668059181810906720837632813705260776174674904529110861634065038520400740081570649181189442774101497829221269341330385713950460742137995388098058570680680999374745323527483882424988707118916561481758509731000635013732929092842791584474740431412924654470582242040020025009932255017173297753318402181180648519797241055089538792993103076069765829191424939344011919576982159046367977373506640295531707188747058014852046162943225742267175274551, 370662967529830968972377448438610332271609828219244500022221788796902562537450696817730847962370402571960325738420649546287686493179978752499020939867229792962844084025409745178448849921038665601118268048114142194352223832101403803208450039520568128651069970004969474576364931040775755589600776191941017068297073322191723306148798228148996745704307321291983920459605349723142643281188110096435769280945563193001720471429689401560747940885185601215623925090638842148948346472478658646112180633117015255931455188510344594436841335678010898062936591537609837777168454888890118455954527195479570353820445242301163135517473358331292256189632490357552683953004561748997008210759146898850664784203553428921456547536354434013831310803709792183045590264217972166239109554865645159041134295245059726424311919742151552196953765224892440049681790242044190697009690135873323108563207949708227673861688323448233604149300791667454012987339095704789965209323653808612454287383328265156107435217043846761577411311633557960103107795713027889446252505310063226502699398921532811266071539840097598918478719356494314030498939611542055339369568139619060506466650880492649892296396407303046866717647904588050369513774158060649482011379643330024890380527318807198223960231163186266363355541440426078914092533707929935630179230313839191322303493142745133835980646458772387723121046147797320401301443087262452889234427495875030163813546862386028083508866228527499930392983686754139431144670363298679775583847335493741841131058755673837662704406059097086065803023642519488740086486831039948944158852719803346310827033827274481646827126407568994834125615831023357888647115899483997254108326533180603245993432003168250657150826622278763363222027855955713927555502509819642626109716098983810097256889994119782628010740765024201614940774329970920355150528815855162635804931873057941962544955544186853837097781376483932713222974841240995427226595967967268364699352589874524067285394521972681171788062936461537787790947887342775364989556925794700488843481417287384537377445167097106164825849725830370247040802862688727083623735688718016241995531538873869602153163197204045387604541163911972160520211943720763773564771521360283112782126536992183170238519637895249964657252562697866703077046607778520412802789806259284008062058271146672363934677435140163996025682964359754678550079667136903030798960143220264746010884939345537918825315594262248907956453949877088394180309398110421454335447577421096844636262020435117423151817930888483463121860706245957121699089210100136230522869137540513346960049557618716443955816804335468808622540592744770272078248448257225848763060871360481396336827715766782448314517564732670998711669181392351155164250699768066002168031721815813318225860662276281410078176100783535340204249711323781611413518184819993926207258046075042689521441209848494129438021697288960019954257120862150750941273340977361453506607266521225412840096185103150801104531241420004667896377610134525929420896844280314099011523015171001212290114230296749999740336900405078818849878434296530901533577787179779058288271604543992048446224664118362950201983383567123088918255757823687910643232395682427524401305791187105529184461878871548179367556914541508783062856339980264559052176722324528160179605083882889940844040925003542901912241320494915378982322344914455217638013881458162914452165263400359893709629446339793455888366519427259118533293266179807074681575329316463597019674685540390379855265784293109344518328300489458503447902662554036929887315090562660481307054605017000526183179362473359987915362083228318904406687171868383435519840215575840838487474474370786299935826659671535370895000167161366142968907227498926870068713996555427024383742113206989183641142497681657136358470020837491053684873820937826302822610307750286310953509769663476018364316907349220876654602935722561167517781890877737305118632486072552488515647917781531617329130896467538155091377380282296296702674604194127747317378572887873698746381453678170073700932777970651446238022013070675626896418355576953293559584681909200595395076499624692614395047951124132217572152442529688920206641738728125206014751916727470004387155249019023158293781419150202460707058963328608011640402010320589407096765625, -4106057695912702115794906110460203209337980431981488347585419648359718322675121090079440829051490200363827509088130851362345511000535872886195783841390811440171090579822875237888612851447113714586614514662859201493786213972023219159159441488767112167055989587803487947375404376008694201466421405113769686249254762521905507525994292209321723089335833860879598445066713230600814187815472549550452604591545053883747948040803231825031352390178445295126983395866988821908422295798494365469463412956883226164368409773453351873077036978864956842578506894617274504312283481055621517373967696698035206319175541018311107415976191920629175180069374288075484724098263147457679746268646465672703056857016855984364091339157796314607699653021533219970499237363840700258896601074043883500527146503536198096373671516521508809680957178317894074433245553424534923549925859240802229179181572222257525176596193773829709222455766192464692556600418224548355598080388406138404250316576089841910494517157732553245838974268310444024079757570340525283326688268774198183969096536051356456189289838311963149974769766017768796601505291589350268189464683333597124749688889370784208285819230869577088314817644410600558660898176460692689907365904094759580759602207660598713629667338330929790854719788963155716126726443738897711721796925241431538978688287591929174491520509867483492647814741847623315719140522008135792889914067584226535188409356968032394758258337830881273728896345978726100301810573421753840534169437880485470564928925286183623939241831214756427097247055620304584416023976538220505454342134547201292113579362560853742703750270308333741146380868279160485933956174881621816369832533025392807311549752703181583275591682221995692551057154805345130605443028039570831770124321778373449795148322547473929841195844708527990929519888279183734030104285962598990420631612894725789255481987238413581465345794766479098072100446094270612832610731409416909699227717776223848588481380988467918874213310485719674971492260088893339489364253799252866947594796871736664312686999071579809529735954999968111546494638825314556319215053989866834852507980441885433077768725704485870476650411223371645103218363150244494426841669104862094457141398169119957118669617237641331230252020556609284336163418322890671259670466769220820940934354530321391420557323275581378313117451432154239598095736670549517040215868274253456696413309521642897196465848371279044457383992312284192983151032165047690323564312275420473760986459415977948746948649613356747730272238584037238156722542575484654548452297217148706355444760380903877140116068063949112494352953988426737474853311001174977181612757843577132381713190032666777641571702153835033418093938864158492034825154991892632351525900933311136305132982673587531531156718989164536848446155799816069528789560635266177742488276107998030961345794140247249607984998246565564259294260432765249195618853113975411899418723917053674080705736903082106582059037564399002816767903403529463271701034652784846171184930899891673610330875953405073203224650071761734163031719397775887413976082512603168691515247873535861053804257439132780190203510082409261042305724146564520897626274945262298408228715290025688308182811141848619351470449734500073419766863737074486762372459634845155731227306123037503723482831668222116566253916229618752371841413664668255497244651867695719666240949305018548392832190257149329670736828079266896351517167373570309640898860368035251639095600266952882213256077716890894413505149900727565162526641294500724225840579180112921631403701777832186028540422408230803769653683589937406403545399177788699956777623188718409081572205466266788736662556615101768518559404288941398027648154039105421594260700417861668668716848563810429557145758571478214186239763532061930902516310493632962847649094087147796917960400254743464743838000060335159491468708224283015222232158778224631986908019902357088111244523548961146515461812835593833470870851334023168425669632072370552203553762035018419602745677478375122741297662809734314528379389510282776823884406326238882464502251027778985267879498867497036372546010518510193098900599805411194636484316614222035150429253330409204502539608749911675776921284758355905886602429683956176706558838074881711603185496576)}
{(29153597873767382664969206096957435532056956316083644465473360130326854895582432323733413182581804589035489275274094136360669476217053210346337064815757610373089569603343859415967872109740336412775039698092886048020832524903497530860782166630838939909925702122640511492572461879341844927110869156739874295391730833122155490439380537276380699956355046441408068139670772900722069862851369941722894775924068597231344935402585500718744247224952330166656679754755784154530805688862389844907892743219724207286609965879387884041230176947607474779023589496899412781585516685785102028256309324545904716484225468780035111781934002540889835671397492258066225285064171198413132386222652563122664555371112398901259337031734913086810087603248397555652374351095260079183115038980189060523432660399453601438088457968402742338234692433337843497069266625875187205713398933326257399375812297375460758187579354998930571567882868112847354201280927493265059039627446311483681957080336017542851424018396348818926521376702433129026586023479929925367660803593388924013909802403530175799457941723361807501141028957083065893730445722525362897860697241194134732196224134378262583786058848356355437102876591989795230879256550105499441899905624329943046831285381984201212254351317887281697470139407387234487273730770285800743610231997803745857662970404890205887000534638772302525867924168464835219375365681625086519616543158124583037025470395383860071767013727083202867015407831728648109481433356398863353029658822461779934958750164358635306186498981740052565656661256482950675742760412885930501137861616375786595057186938305793147938504480986907025053661939736089144719950889567859336359543166543959561124229700738286345395844436015696887666919220880004706547537467058891980675598277549876919427038057331019144410204357447638266090710257766115091440542246109790454659743455137422169802206436218871810701434982724551904331992819840298548088448634735436757775842858002202982775143749165245002098545207844801232130358962060987087557763319638942304149941468716013498900693570657539038672957798523413207338886074322524471231661602757516341575354156100393751498366421839018451697919176881451287164523969125497666291815889006648387119328457113357052379059902495892347849792006123749461650714971308885976120028987401350581453796358738231408574208997629929688151284258888820996815625564946873873243609973737561393612610518384146766560621375685501187866793701461134260745985372352149778422046457590246538593499548395034082910311347316794855867653679336642698227665269423088203864938423888545221253951376173121355107926164610005774422221971838952463670582653829743809879324427655879735659084642100568832460695597757911905764961368483692519094111894222716813318212392774681514230254484566150558192455835584178131062811139810012362015914474606198472724500582829732733104406307665353290327594333867871841676697739811812123665727534561139319580261375058713631555318138306497642752279320460124460867796987604933325099044074754078212902185781473749396107610494813609750462108535464628766532809407307618007334805404513965936498994071389857067401398743146144542017110148127962367322870857728035104771189999003457143020400565366280708973659608252676413486006337847459662778685079411860634521290248079316692281909827814476132993631403563912065049090196557477959238603496624234978913484701841622936396952777140696387249070077703294295229506665375392573421015732235357219535474474673844442485686597456200323032835541308251198894805820522291053102459401814772868024248015564741606097403631267093565365308798868404850093372862800175537529867034308312422346093411350365635954520440752820772623224817617451375300998053251096947818521947353558465843560247039264465683227751003899019722330153003113956280546744237418864255873061589318557663656651678416060380477143370762735207509914262722422438289099317848087520607779452040565188128236008668502449624262354762740992753568272196256523039447219040277438791441953564760251156109217958638140652830028918972087843802929801077180521935738819601378115722037533297276849948995767648591813165218467124536683160870947791040882281775903935231394166124783550169637488390744860113869361976122099563386260517725814393603728836318005013657441166281738537498519589084278497174404380211754428014047423688036752366387836397442125629849705909039259585018451083630775010058382598052222091593456631861365715365404528393367116733963214206977972013520313170066619566800838086284760334685967958655889686088243271019025295876291285894926889687778073599530931981780657996621258473735654491877860447444588981609573926292481055639613017706194276315561664292561175656441222368584591079585965437649365297413271, 331379238948535052878404392059940275248322109130107885568949669057380570160505815299241865058607875330362936888054748505949728469411600000914720219681265764038745951390776790011775506671304357292983438915007004603016825803683756966485255989380185201629113891283218250587668958183246370347788233851888544125454657347629130064907505217040367501954127180911567411361377832511665147141998721973149707855886091028356340949863912587998934267437536489746681525809017588138837014939278764261471142763782526125841756785669010631095426526574956147300585471672331042117346876120249945479636069271238777962904226551776026820289322921817856552189347506206279408406101017335740091498497792392615393570117717801369627581791276736327998366384394691467011237194010027013541801150543156628694063758271077832511109112758933485622683173050258088171247604992241480446233318572475354817223909493869162428722932614463793955666236228644668773543498254710827520308479545806382342779796566016684698293767566705011791514850976757563004311655503830117910384954139379580043767282391544514255019300372463952976843784861133666210218281780044651065923867461655029309163942330370147249830351895367475917922602456257364880877199776892721021098592831451312279419532244328971568427004484762747367168257914888034086258985562600896026631221486260635182339479103234174704972913173789447005417177534595390248502404401912560645031539541870858070998447347011112369777980326530726924288043314766474166812270052669971426804486194194757393212617458025640998475689366472210493636602323599149142850967093316383422132957110610365404930558489175875519324296736781379883310559729470741338510546201747543118525329487024879810000516100850456281797640760626138632042565764491579585042356585727247437641042192825657203213905427463963788032578592776037358573944812485843419194149703149709842651804668545348809033656624347910420297795306893177888468301034730694204902130707715296651910537430703611295521828669082254088272804838871379848804258293431267576367988467522952945142296020274421848297550162766075888771209539468624798719774092384790510808917401519936536104733583866557497113966267593680608478786844399616335755000723487086629070256239526758649039412896087602334025474373326565686272231845157845550032741915747105493940491577284270351664226730567219673483642035093214670345981605048212296882449167293401742022474524540711572118104176254681059190375824465447372907943206643452233312876972170836491324422634115634689648177066906911467146573491834138414052985117964432448989622327656656348299863554069771292659550316236763651290371705035656213901505908521118775239022938498236757506121132684783511403769128804038446889256523760738775414244333129016048072660377684538292479771403375498964427446716162361677087475274492395111995207923456528106700577576019271616831770135236902277418780526295424555555462562062537964932728376870406310209601759420696404524134494835414817823586800686064482433612444071414600100469402657623617457428839699651128825261089439762971409471808855656422011091221879549408673591959924419776671824601739620861435569672803567524912533348584346001868131593608447683265090346594462168043357175975953177213969194502405467256552652922050003725921332040070308887927815466881858924485351538040155929611360180708307856764871712136662619298004327381955233651231544676110145146421598650125458936890747420345388866392719261146683314630280652202490805372762314709537835567495893796515230868320106921510080206591293135571181758443852060960452126727759410614779283562257150261019027301959341259893033143475854125737537348198563809445802078502758927008461666136679111089864491001265993871518168429086213003069240490702763030875115054475965674307360483368226819094893387231978384589843999864110601547470822054274129494074778219979539132244959113345800387917010887531764488741748050134695209672002198243751829176682664435048036569927353126974977054320882599034788476112194534518066990657588322181202734822545296511046932446398302703604533920652756606868934733212361532807621838298633258432516730386700773932663528043518491196750054230313711534677446659825282737879531026727654578149610483099792533359704858021813706528676787803839307491276575393454384250381132423971313864353117190111573004104810229514022378898347198959849646970785544317833803373608613054901758767253292362452996889483001928302530547768813384686760114816727748121226405737653985503287601456845876180458355871993465284559333214543793183349910392169105147030540642110155132219548162052394372501255130581063265045354458874365764532777511694458078810275703360720479969751533685770449438504002829525176694103119483547488296164428091070712840231968718934246061, 1155119881306404263670784873038519605973694952787093142382088744636184397229704471169418261561954367243466165608946327984335424647437511628368049830582492622602482356755752779816836690906526571601830195248859113263852762721553613463071128747290116100183691745655606343490754344494796438565334770766107607444537653821446956276229022587256819889582269995792931688320194952709378929846392933988242623717291235773113705879085522762733630440934124896694561164953483643863218838432739635188000891764025761265913769767930883259465925762649831519005975463929442152252201858548182353942957082724755524515229320051555125258497488274630052211576178298834540052183814946425457864999184855792143555608947832967883718739006835197318894733282275857904667550163574955848597718535131273282551489765761750002918064853981522314790311769286849110813733771539535519852476209653968593182097194294742042845640766585563893523883880362051748338644841219426069569210779098428356717962844739125187520615258698923576773031405780965853803166185593166159495584733510133872542504446814365562119971049587919507918362519855167213467563033766055311872513454728183748401272633082180621438784336054298846352278696498344512820920757470243900375057235230921191849552848768663075333110532154948888269601396593702559352432060022405558891608456307840785455575075027552363039650009057359359402283086354457871304763032249882272306180996620117491663445077548339934465241325692402886299512236207530179886800265080639404207538216503358272127851632431044054351601198003810699677959724523113449004635635482175486811709974454532521817040637393698275613605493704518075687875152011990531109942048039017258454047167094921519636925116660706901831795648053077914486668001555880583504873701277559567508279580057870411655748851035230818567072260710306497617827121211668866525119887816930409469270431732594804107758735703330133615976630256513850111074622079345180084895771329855570581588354913162680093277227522989434832515936042037306715408269836391780446066495793753841572149667323780459924526847639335396488468370508194034713587345673053613529740610108291819271337602652505055006067471703243264746317482089096757452910303968591209276662709580492475468508999637893162791162020793771716509171573096109359504367709056027825037379889855398461862915408982490170361230446748793836815873722550681707369337308703973355114817425557039697071662780625535482182322254463683033310383949496991660095802587991738126148709818401918128053107834027740190477538760535836814546943226849835993920855402754936026183895798197142314326293557849983757641930309632891351031026823737200623514031783547825979964572856716176299192572935772807610636932638126949921671550275306807613285781773540136483035354006653611660066305282446253540538540030737353182337722717305473789653152988650201663108030145313933569417179997455305498640148808359442259411353110135213610205274673215969905071941047497001975909586310822981365391261858871368312064203128079545533915847933385442326488739820635491048260598153068454097813610187986804269236453431975231956132737174127348224097212741224532206458409757889779081730301331722938915630647604524298063232843482482185627199236076422511135884215861780553658698056128668416404240212841556990965737477965948166681841929957771163641394541661887964021926535874539959416322945460025912633644236321124742125023281659329213202087473971781926265545840224214946117108377005798917021438210801067174166799110837926360788297594704672342955366359512611821646080338244546378910482725999859772966399249519091128502370128542429328928159032281120136583569435616208088997312522359246982070025472206690054291389546074354347426084414532699502303165627830128908654553883134457893001804911358002232923705851710024782361439259669229964825257814776718167968977904375687500553519174289659443150582671244599536044406581037540012038657496291725260611877230731181074925063467170305503007523262934112697670559288015574025396728410362786230347111407657347196661432294572406870453805174250994649686206488660749991570694281707238696421646684326199048200922656461083991682193729712621874984713217114782339149780049858623334998593697666703361746060630224798820083894914705068485921347815171594011735929789818579783431650757435430612332672058767750622613152580705898148231972402484789294150147431125029806462738894120097029262395984520881238577655468544741612050130733794980039661327172204099902089882221805271518773546728417176714518579709332141349321823011693099424986070724297800842532017544103748090034989690374199707277590663465908655745860200093786758111658176216781951976712048776706231523323925222894355406831331410973654284823626277258212857107068584698392)}
{(725402522679112710907737339486327140212798773624171410936161170951446622687248280766755894053694928234075214817663797471241617513817580947018802331109709056538019724843326801696337471396733079581565654167852533324863760620315005535442698147362383018153226617035113247551192946063774058187095983807437683020435355147749934076168802633191980064199232623357489685090904579238467332872048739851603695882514340025747048328261422196766319702484926548465248238783462353672259721439452262548008753152105993589895349250921206327930243907896944222733603232050853712137421116731198731736434692301460185677497052026006158108670904389595090569584168333720267562331106564878747186668176616498171018986522815726917321657610397605553195042482067070557018637160533838113945253679467049812026322801285814870610663566199550158048235417995621495131154094042860933288926669209153067644953107892247715128319946436761586820512835197779554654811127683935099988158586549463318011445148285086746585212660121771297768908572058417842802845003841155911856134644915601925838913471756155070656155176350365602073740771947809344955816252706099895629448128445023015451914015759402970846914979318492462886835762829416326961074958843201898104193360132726045801946306637445171970545985539896578771570838794812111455222491055487072448457311295149762363475746992994464984672406140690721988626217603774466133116128327605263222581573215358298543045541709457355914360038922287997873062703149696774015324752834883201613132193407885636462122051580205299616383039730254289598066642257042100051939619436375346474642961470984170175169030035121176869812413457054364579197053732047932777108452479712745133387335878984025449074735670975981467135126072627548169168829911803965952473738964077564629343996664347230779035907435541570699557490439855234617305217126521568072844389996416994043753630522001908974048816103348221107902952264475912805423141627091426602925827296022682083823267982599636338052439076541460157910744952304536640967274375995487345334639487052480697924691500095887673375882648976706218034780225405762532599777362790394807743389801067772829749910347738405565261193573116075012741276983818995926103369040099487008513014794272999035725981065442352645019079510170991780419220953503270972463220599569782881684002895047030102874612470015027800793503144100936620763847395704847878882301267804403632247226930817602975347138229351500630006978681050311201563016990926876054567854622650386364647447757560755198424450744467993033018853665057240165568868234326917190692018799976491228025267973678181032929628391601365991216615631037767384778292930690559032371889113360333628301246152113294661291387873078363712995464823484841571010976492123835770062103094392685325745313612590672775805755100749658604473531106072000534342638980766715875095911881554631322632052093689141864930317348291237767729100208314789610256347086530669846956453783163455521065901672595145814445043677453962311965314678709537157149627662288870620932331825882690725706765474113951393724147693821339171049786763499703167806755512197169848241869078664077075096746575133191743953013942573383427637101923760353479344898011641352709993490357713183661118167985182365710061565113704988792830097576208183734447757745979954691211956176014915626711948078650049973685428525599383882588018830088180981550005326118797883049019884917391350220548160673779416836345585994340305158679326206693593753592148808382424544725679143135889088610254878450501096468131814674262567114152480919345815012306575400775258159708128784871120953533940673170824769036864940763751466024316069225394687793007783115277607758068256408659786130394218456095577268888092174086871166275889819664223561970472135514256588026394939882465688110978363774431742450938048734605973270685194862801729841667375422245974263744855427959396153419602735707121516794070906341662227510821142443878721516650829473072159503837364406304791785540911378806826400942705505512289037616111483171689077998291535674803795150006391878562012020238131564156361998572209688157484413648055416089694355761946995422783652249479306355890939982235887185501226871670443264275677471469954598039165562215076454353625629815891747942950493428892745574910642750005492144134312625880655271509946254097323456887098248784354613591532216694963180408802115474621090453903655594748777869658737490069624173400569396559080053686086153715848825295480870424441980018701240592551532992705127574916705377633073635276653711883252538890181979579358894891324018074935214870491810505450963989237013378106226175913577893080144046771264486872156457106389695830904439840494450106515895455265272056112665755974313949037777415469723496676347163848892392862238440222383251584627314647476222255422752543990781381971381003857806141332450474038474870726068682436476700505172323977081940569215742312591664468800634528299137875148909489741105135612577754273900293140487860280241325275934025865925125227028072682213989018216065839709497823973218048952737541653294025460185332986527326745701634050107551300994432975576312224962763789852762857737130640989263171290888262294920854715599323936804155014274715765540943989, 227136254783060605594441325748507436704652257120932595736339095034430597872163668552830722049108880159194534615172126673728014112031330158460671194159896349866306439275799957086338419565229122415963225300578440464509402034941646080272682730406592130744280716133858263932746593778215485790351093002232954238147646142081463861209142437369005931451140431798284443787797410707935154885255940356681155184249369412242863198289104922065283489219971640617775484584741326787276009114649132088747131246327667907785116467958176739818371018211814393597493075085416593261046019983261420862473884530933691918485556941694804518407012127445677285548360512876313763849160595707022351611320594198215531973692303681035735602173322773945477588603735452888954726240601387251693230078182913209268305536861184339165024603783053305341404669891143812732961875874773972583576274686736629308571791036593599292802708288214224976149472750287132837337239322759045519476716064645850363781617534007776115374657021741476325025966220735943703928847876384680779154816317529918311133449453766352817095863168507513345585953418799221080605640642695619234550755957484756802508975313417600045270271167151798656664845658627032758183515793457618257691111309252497142247006954683961320670792780984070050531496261187451926576240590058059461983021586807095935610485924699783134193881656409062726785439154208096840945272659461009033824264396198089984963030914411269983966355502235017270471197435056364282438125309946532673881560620680544670526674473053375164692381165678678742052524853065205002329103116871037709076786158536200544401305737966776248635068850190264950329004370793707790486774665333519595445791570547694355846153887895115965976683249082810460981301202041764704484423140390651270138037129833465163548861828912686751992114590160238108255376250143081955470877050652282191723409871706827025723885749270392494565762215312513931379316690982709569750420666388118393594431011341863773045469475660146532550592789924045915658610878021920575047289721904539182394458775525241384212855290847390886065180972327432278465410291851915101127381331567759650473962722121975138810411882392843048362761386070702702995527121657059334118156921530097390810154261631361797223832464471838645183450510086093198690536825317270125042269977078447635211815108024354802343989384254829199005190851571038752923070673442386399502749334179736209713013752265379761917616939954372490925279283542214470843304646808712878753670292341492384138814651361399057460765324634048829452600293513447398740711540536602020969102133314432197041438705471582003434813025662537201383431018562565621837069011268476996840199285279953188874902152694304990523372940236796358705079957491301900752431551556463972256948030610640053916046139396511914051663695744522878687068622394316607720105754019926941457214569320787027501241755087592209746821448752154504825196502652645083485426205333308534186337831126959449150462550385951876431225823413176273575808299313312185172380657159186676357737301997241487185074502087868249485060596544039715511006317683393180057963649611822424523243287779625842082289165146093165075649374143008983052948889266151387286678925675671034678778907214494790066455792977865847010882338683553061147029684709680126248175553122186377963921047550233674563691568752904996383738619877427145484473210336507843857742673671329715731315670465683695571559371126030295642682924791271021457111961068562893454520607082609949398704282339229739087804880300606011544799326496922211925167276374223573604800621026749047716416518813222881666091422007754659629036419446875764111415694944653592218031395793276579291168668884186982803435978768089993043011067424299662122984347035535434976021734524627290849155800379466959384151820401733334404953745907257075412521694089568647924425675131973095164646243758605861392837859844773426056321904801306628385210087190843209266297911714981002825940253303561251460682485527078489216776219129290042789852573680223316483576509553168808780321591673209580801110948167280135918218126000699464640014203814894354874707508240946028887063398670073323938235988899726563348103468914851546491263320115813670181671288193995076891510636096513255369584419251069642919867087537485486614241622115577120205552093431293912758411307273712978581416126396036105628425941147154941361173630327852994210413252371575797988537287402687330399056613738285311542634223304605479764282521611839757695139704578581433588873118954791566668725855618866491442773579515248543859246221683419308498423617976794350347263322360784163231351568369748256798451319851187992755618474326657905218746984677912690354492960961520770130050420209725475828226234930292615421249225263487622003193916264592804124423242272915441531799051768439976655137329829243190153151426557250656940658879884794713980050649496583029823158399435100739644554576453035314661804692611112215037311223877147853640567237096344524560098922076746370171893907689184131142013774908655521459450511007150204409929924556136410277592474599577557970010127870059273790467005514154079466175740837771426496338893126077295383208982374918571961155263866355398984223367559634496, -528480638849156037522666747909801424914960346376697546835199875439535974601809630056976308376380900373049003236898229173628070946584881402357250182928551449259135851199571298737070406275062679033613344953540854018415301362681353325733169846563459191778606291340887926906275387526293239795275307810594508541880130180782709837263855369833700175572432298804526591117193664350840368841797898658700050688835910109243572314676367304845505331266168555614001107838295439455013215472901191336869274420680175971910286928444962370206483700615229306436272946298451691606529501641402773287311355099317155569349241354997745826122747028019896143000715407382317009448025179070207607682027929076308416538575086426584132462062894066649101071835476498507732751652690280645444373945161133428919119211787635142708894855178344483115607305248654479623985708454399950076205284560568806628411311366293052563237786047829037750785695473326194248309407149505094085078249114724203668800243889062680671097113086679469327965381738240135888483371049451164984432309687048952345575421281312493324396597050080986921069451246475768390017257112819364787584886494099376747866203509005904888835110046717527821380132672422482192168737501714687889382582018149021084877165833000329413969413600322213114033197198077673762540252669240991355970450660721920893281827143248719735719902667216599623923669095271184020557646769318945842731320779641952151014752816805802634132040373601802778671544511962662288145172006370997751960963602795086924844765268223642980251192436683191049062907992945091943093776057014568639716376756742140635608239803110414704515328046503618747268513618810894242305311567858161205095553680446781875599121107867212401433226318346360313985777366591419444299072145606930736301080274556349927917744724085136129264459148969613952829846060760252299296076868825857064401528382626368011071242879604629112929960864229065691427410745751992790129962865817132285028125390778168639587525597313686993206337311571870217689712205405877459343329958295277424768771050808955431222730765192626009650976008916894744242832405541370446146905472305223624540903809819520021897772047208869668955904683982373701902054598318257043746966353341261632839924708977165596551174911333681349310438652317138599362645707877409863030039115459272211463418195025734724975257281638806202565321948472041509483190543235611567086357731359116987509966990986939894422652860569610527903520811132192526125994971110811829015113794958082066468952664646106374546168027252662375639906983669120733320034100302595474121550574059051705035768531027061219430111106879905079344841981878284848877722917640453199592562903578261325833871558310873477478985668388761303976406438960068821309311186888045029709713289921471506296479711947589357861775852125676071426149599703021742442536125500163122854122571497216104074782029672569577831528674844410169925017080336984126668982757542894427927143650250142954250564175149406969262862632961415077691184595638827345405829337287213111868942903070864544019402918459317854766587267079339927585862633774153001097324687720734565400255920928550566029328285760450384553507417402079849931707655101346566275162271736507567889129087308260011369446708793362776849464601558129174527852522918560492736398863605489865008487318824786193608416981687628384040105485711084958290828628713314917740445945870276461490946943514760733819672465354572363479017855284945046437355058390472800135591776751240319201189770714276378975854173013447287790279784194794852366176498045532342980480552558637513260132106739395585997010707935623216295526225296291669992401730350199222889617995693295531018400399773047796558717647486717880575698574515117320609791417590131684672380566872752931352526463130328003168671678015618115885224222878194443387173558941678923142069427697389319309509343387415723385259960460204894297653545595480405905646592113693786805453303087199479244293615858664220297751186598759710168817437247269326572883444655421615567123918673946862130198963561847673043797739239850682906070008211302579397808697301929020816707650382969296198575270901435395339943230174597968076814739507166449173918379452376539934088364641566249592365543779187993473991168484719885951796581254662152006622713215273248775889234356918049009433597009631036638721725846284517266378444674280392929133811192919801469875829731952027977845943511999124982240115112557446846582245668143314060823756289331126166504605418651028285878548000497003363486153963151966024112021568328856455657780974298997331144716163207604926880620813493909312080819787758478604253453530931255616243108715052572715522410112731206196386719245315864203285477669365126543244898853718765676309316580044502447273014790275573262005055670057829244138544472439966030078532327373696866715429630873428415673973890116862928424607016017289303201272831654117785672116887380765487191561480541040052289394455080716369690107319055796513672600911846791066076374041983359655587610270217378147241137099940278005181954540819995996590515088551731873949891946361493660491388259849928957776596406334780038433522222555937750590217532010357108431347174129752595608082021726125)}
{(40644390162462299542070912252153405055865075540528962370290322559778319264638666409491300743139974070114900697150194755162619938373390990690878121402647298445188187896332786525180070753419646763302663155338009685711401380688646011054463945646586019838808441447479656066687056540173015103963233615993338732710508095257084760822486469454403665010802602729212278851928240268357479593211470707483170577398639058518297179832159800523511014793135354861502043364213243338731545130418122178980105719162031122233010152659575524495436959101082721311734567253696994028298465018328723321225534827985349058470572547224614643983336013170321877875206030622692913281343824544034547893875417804245127475936312388226784251398269170590057660420372359045079164832679568480668144552298339932026458846443761284164430477715033959916051636639991958779779875402983097660563051654666908285262973327020911668865679432883160759129343954978623249902262182915839165982260318239918498069964124351457507254656465542310340908823320409566223468935062143193010711574887444613716116163551357849883140018106485664894333648778197639746087676632242021996809795845380679961089236640972792230888074205875896314049425471815841701390151933313266963361922906787068864424226794018097906138582639197837486653761021455102621139468533617046516676421485028053398732698256954713370743237768926030036487557803969561408484275927807604640748911939022448740675745243745749623066517920211159830504054893118154846472823678122466805625957280128374355073424972353978243007546259596463402365571411452206971453067808535186558852502369829611708526776479972503446055310294791282021921631088401490262432890048654595590884782454886246331009762065597675151820862501917942875370803380026405258946102982222410137095011695634453388393297131466449509837556450621655770734459168841776407979162463467259307052924757220859236938013775695247086030190221525956980483224726201843115053960411296233852653027447093408345144736098864282675174015071784696557965128755829787402499430177073917144769730968275804415566929870676683423370477204512437857933990024216352822126149026630893949500051800214941132989466513077152766657046106480327329318622541410690065582287660318705325002757023023977945560200270200904763098440454184418809250496633769489108409279159500518835193848545083919756921250882479700840326501283558482410002626402645222928763620643474980558572814025590760656755649630324003515258730331196099809852974389168221748592413553236914384498123883345155584330213666940884840932902862050900873670320286593024061616691283921618352283332751448961593933855396794913373827818269278724617082819822078222887984740874175361636777836000725319249511280918706654118701402837184536337103741907371269497185256818222826626398394298737056066288863474423318258017174246612865313518417456945943012193601921748428367421374018170198454089066282313573454052123573036567772324070229992981112041581925453971163565081723210600551406568642452468913099901377809492941747196610374959933118106387981771036743995053911303036732094302535019900757985496576891223846269013564679168005209732634423382867889783721326690885478567993497062891883997308404549141644099289680300546365828203901909607752209017274059713104584012516756026789139782729049317978136774487592856885528646871752434667144083166965316546326175457904223492818209004254226579033191838923088202000583788306399059009413614955331677413684727526191209577756007375544189786304860779449936365778292292678880984598831598520162445611660574970954517735353708847021744140974926722556671486060416694652532099815008353470657027809390807426528109519857386186260351891568909407720131834702273561183498948657756386828261016045079767888527477857036465277379712484277598372580096455876213989921702759398024390537567707442129439685870948352716394609135331142001898894115788384261702818119224263289778518197860314161837566358059059485825805384460054573034730023904162250476869416643764026517107174285587587610573922533435607304727281790152329009727016718747717689070363603140085849697058737243354729194718814365472787000744282223856010841660507386951345010133996166679303108717571665366216424503450436867049242011047146538656792376088209299857040579981440038722811981909302960508962598759071655246974762710705775218362987418369151764063328901984908810039816510097906492017393852757049738180864702094405989964953216907421384508328762268124772037434686818933551878983277712075657107492170146931674856025728174792750858806463389904337371794916154085644209250468241368257692545874713913774687778382698120791332793951368058329248410038994268454498917745921524037044070192779690145728451297859043607881711204998107785204311171590279855592185026214264692427786752575962271425588034008161531916254230201120910878752067731721250151911714283984194387431249776583078191824183890396238788775392963387959602299035922712745053454798039481037852081406029562517343288623915404399879086060589790645119219234501973702379582892039876739697153590993521430569186096438833619761562873539156216340884628689448715409146004017901570367337111404553830868379831438833592982375999751010574683565597236182796650826287957476314188732811692990321591973337898879113264602597215221570690348180822602631286659935629094827078374874928968624190811057463087406081344274118135449650842844683176717477560909622264449966789141520840376376961916546345207346483450505243330402205544520359467071532892052031676091495357731672171466159258292500043225915446945025819427296352091307765174853405649968671468267258248028846091841758795355309658897922561923283441505832825805607350378545861670974263829390207977656, 47000464012499670028711309346548861281723673780379325481498195398031648804867785139482148816750263217192193570264362289979341892706480269738551053477636618188383872708144918894738103097775173728308857422859048326441756640463034527260513883032774381540463092423052643587434764987098987140477775115834284475379444125157766578929985079033686564183914823131122727254980329614465719516894993980833584893538417090372150530237913857839193010289168171208759371504077215256326291563016611065374075028954728766700386946927989489911392318528317483100830521370703107191383737476056518623920231703084585937196253031284968530735415243506296052343783749807093756343240903066008554544624941070287804064642079629662262601771478970528688959708157250215328693851988624049783019824451059755559317466139544388874253713095372195907678831126495099060115369982705093532230940936027509771532872814989822864839007976143442622406636233489647756168199311613775800768400601821821081862301694361017880814667373485386567992370286363413847714730575254555562795002934677540123812483461702748946813629003176344580359402202139819198194325930837878943580414037418195271806553923528851192885395676548631813679975204396070984257141244238958927083156908270510695855749885790276042358312815139227718922634444368519489786618151084723690419620110616468984499205880938198651359310725488139504489810894739079333606684281955525832563428080193016716298697200228651979451701474136260657195051822232460042324973437082894146704336357917672449089192323404790215776129770789986641375540024455742553218444501334082596999310804494048361364376957110660829398257594998356674557397856207067841949999297952211725419106926297711481418220839938117224903601797840914154757832067697364472453829417792024889857186112687790381635108826789890948522016136493918348606022467707762479165424063933830238462455393034850623372253124437528878475930135520234184400335645257505829857365133247400527226041970378637722245520469242050418659331174382334971159781118490392968637043477499685885239341364345507903919003436315847769377855543202809006748650156349166953751809055114683569305975298076114471670717659693790393977582817645231413857772948201679112664463805033135982045545294034937298303293380236362848166771557913003467947073314170419154829424713023900528944422650092598307381185464938954094807234637499785925513982733222145514113396739029126245801737461769019558669634685917917454746856114399245389266284591637219217340973424880132412396160738114291830996256020995912635750790625813736831722862458753926649981515112406506002740826607842495360697775258552160191269195826032135015154956200793602419911858001882514389481804498562634094439158651282119177867313053015225242832749047419416322990789318147917651173663125862713047802508469780687501535107664756563515206310183266543677666644946861547986444854011596463876655582306838305434223147299970635415030601550145893325436653546880981770839545560101733327120371111688282435817759332776153064197432789473890762540441892122345785491626259878167270016213242762198956732266720988515988473460262018894626221678446307194609016412525892318899443510527395818667298588000125216264323563252482582788424290135673583112787477222491665199317474912681627602539156774881964170192687632588560153306531685526698206732135187280267864144414676983321499278823506591006068856519628777272789222417841886129592177977989671613329068844475045621905841911391723280315977152562100890303641903697182917522151468054823393389612779721630080849085817000857651318173422059635694544657156754337835555937063573849878461950957369428687106110554544101950638151155149469089937856792303365371536010681251992245524513695152137796257943898535334195076703005138139446756097350121331722478104423535418656605237319955324355350491286173237134084057382883716796303810338846387091122933828107358346618219663953395577605433045031920863610631283302429881211082886650117616877428551541902336228228132226270094955091453056906901197151194516467184419924922463675884150523400553454114499905357438160764396707844685816702826398580306352242781958033020338203472968206181643633286097375953975073729008890837500203828072416746264302268039112179285488372570802524852949197389535314945581967652296936695219407948945573709732162518508369594512621331574335886562313923425990494247923290852227984139935788992879311220021046961349472606258201184855755301075913898181793804880231863049721454832644009384683349589329855262799305664402771823098236775009834102453285903123729183190468755151333132175170732388913940687869103512486881098365776679899400868685007782077739512057211267256478253198911071797306578391882752506740550564522340572986895455299912635722860559801759543230837565214368523360783365984982440024512628560744220879516971417757133501383519876626454751384743745517279103578808593811317351695173554028976690848214486156432086588491122530007525580717323678045028654728591537804275239182079422603710432730508120353120670610849342545740503648589337630655250274592006029396902266358345950579211114292971176610432479969703089069733869948465704603867272263008894347713028367301368631921919826881971516978454270934144112076912285505158256481288161432544884724842495755800777366517842268269972072639471368089744050502467844621168395890776407287227822429667189584520058944581792326213624484707724227587085139434342828105895086329513057075913503581580477577081537743534295813359869132972635409587539315203285415361425141422727737974782718614511189101852942181889732914240834791729308501324783480556460975276996122875678904769458312908881623163858558126044613341345200672641323021654675669877, 636123518214355301765427416646113620521997111113578621574470433487666377803347611037662042412580640576226761799408577266056654551629562153126579839862697814999008734292083140470569536841411594533139469194855480032249190969616299624671125243299070773339196044163928082699867683915015874879870758185903031458748275468559012345907146678472702616585467865306784697341185186925593273754260048325897123029345599210596865247207397754676166296044261137956674606693252931049088628983977705354987746185778348796794574858812310181723355737107102503890189430533899856286745986115137297028858020527273693779547142372944097707999028604893468489535073218312629294486104260252232098307366816359415829788280971611562768447943937371497862238418614998265748182512351134632614437508663238460173379363687514402788299287024204517988842020259456547948390605545075398278458991950240613696667718294296624702866322438336177633762649264793542257640628556648726704662373317616083126865227717184169238774396188139539636416446269820610071608800746941459317982820135708134891671289684206249556860658976449057147288675533726112635881017471862843098940346343443602441055737915612684920605832478233803492728404984555910274014301369481872383066241048433723125482352509492160365211941256381024485220748318939197761252252162558601794668382733349916759454986629970537184709554511292507567350292536098613651565275114920390884118324470022460431229892542299433777893705412792941399473362970936840771568619615506532736258777645277844607514956382519414211532110058619090734332629195115844363479650700122565346574997650461423857640770039706541315507415177352506365360937879151427318555363529451984815590933663394806968758620235771074985222116133300733900840879751682418305388380375616698495420964828678953533304117764556413469269191847728361995277144887721276368939176008477253062210734735336830976821267542725210440343956357402788966878356045211276530237831061740300780394265853936300391585170051423744902135131845353885442975368954194504001367512587251064906755723857737729040941282833922364507704573270584109829882904501023335376106210653897633754395859342196416606077062030758253550059132715822075442810117171670956978051557981567001599488546911549546638871667272353758793226528306871924505480998950551240984115688289419357817646702920687796293029137279851377502249220419242806463819319669176130615118149329747115080621649322972124011383551792659072664244521149062631323134628953321754352847164587731866550804294557258420793636104671152427933787264774647874341219530619546539849096722485937152870189257685150162780079494351951358369799240521770342963603031139697534996719845366061992996961837884226433343485440396042825225656780304583019393138503186600682396658840096379709153886104422512233180889062560673078574826264536227489197386991887246210875377936211569506313615400531473561196323067346558904013676879187899284976911372907361751785264182156833943302829618954343634064057207562915996890964937401288165162044247444781220226143572125674479980806322931759887311903201972712024695250127232811449947804065034091166046001868663682098048372079611071253867563379183987597596609258789433266720526534751505097460700971395404859649618442335980314555144552395553147218735071442902100083771609811636606883363489501435053078073625149343251534321382937664248149767229815565370748982016070405650037921505687386693503431471620438007538983227412429807799434961900829482976508290473026414944590390998018714844307903188339419754298370755585283436031396498193765898054520626045270842997166163729645059559972939674169402771441538787661730654865614125788156388777334825374209312808837508053627746614277764404766214248209496211931312005578893467505121587469461172476557288479769786702631463349868663817646219461148466506036368318511734310053001605169305288190136820791238766578441428013465295686410588553928881547494377274272822847886343658211682801420035453617743974093011439949834543406021513441850546276055380387121373976425300354553349487553696132430719774228855028457876975606437967258734280844077628410932404246883205399058806624477444663054431247993902284256964572359101838187022697765180754521335089803130431235134307880969242434955580162300283789379017342976688814867998434485322423259554241782933755489177184196212940877620120580320088314168425285409494730237437486259356562574085161734578058267994899703661062586568986406951566980881194787459567869609860075632719509204792744393218679941639428829555780472867402030289312392121606526279385395037765595390984958608769345326118135629160356524893179712032782015210275208189132528776805794666777640656036368293353566729723652399499199428415718919749311000383585129837409005028572570365099626167027768816472564606786343789775753572055906545334922760519261038881845034918901763740092964030394839118723481510610481326280902984096645878589583047877200838553444230233726552846603334035479552627714191991274851082130670268692664233745190263224223348055256681322487066090152733526183261032913642557959052415018754448606042419841827707813996986634761554826274504116801102170732310516728577685821837740998123155489542269629885025532904106149099515446818980464282560787907510391951248616959451062957511079781439630484978592513973482803429831394388032285562597594033946297814151780122220538578590223443637337820815675114571509734611113228141813404593342123032707018438483062307823814618672920609127230732609335751906670913051519517210702043737717375550082991909691329195864585459987882374548312589071519270357939986030602135548644269788147854719333357271991774345482986449138543658645447392930602091801956489299385546911)}
{(389103710931947790581877928540883871297527230395948201200255961763007066049804070398793960299662569993025939678818062359794915228209574697769510855827373110719960474614770386088418183387247146838281717342768972739829187794928985288243919523450239048679884804537739189892609584358959053598228592902873401800458091798730995803281826262527663901418087915665413561207242278043829509070217469576436621640571294099073720977883596980797124926269207501275038659842133688687380001251141568334787493002127514529565725571592668315334303550535411711241038842385963347143673895245052158312011831201071175966156985038197225846730369694619297655438939685469248695215050530352681669666176904976839125715186635044154040665193064011553028559534246243300596693320630980229173513831495049658844789155683130990427414922886761110935831255222198024963529879386833313830569209293922931004055882537268483872059912240368444354519805025432037584617415212205226599977275123782452779341949759408539871683245880168369581599370139885243966340011196910311783465920999668906966186034805046631015447767205858211761696602922694596686246872966269330452909874757660596271931951163834732679351039184172987812396725138118021402805244990009170510853512008334680332672889157297392770315792365377427355543779065979665972806754222955303702977814255710821876726723385554642931998937199015177244287259458880568134635320832727593385463200058173017274984141788689625455466651951813792880085401684196710184214949252244291126035238085453999735667758506835560008380843494458846524271853075347746952370954474909085416070273132710352800622839713010442800488409238409875707335144144845756098337098811187664364781539452637522788828012928850492077994548548968534201106088899575935010638054274154449649375881458131357701655120469676833719177171102546388628953143946554415391359010549199616419823426719447817674473266476549682861644325823128292416469756486464631729615883516902941964365728203821712091518419627265873518056828417940246825242909887985849939152788327933497616842667501237579120600992313179650421425044306403544694954364889308567471969598801332048217285040146732861342960631553088080550582884767578690030740258070064822551121245368870561218772096260614957987724471058085717784005522196909248875733058485190350837829578426285229591934422706608396342466959176268468060399807081661713194332284195474099281503942858132930179507109395891109703453558647634499830117924598434721828257703273632021236896381898247185771911627798211575921915228212896821648595465476999033036967030963613072004676743891367262251044966820186981367682318202052000526815759773927293837416781524512626118767438844887706949914323200747613400141781410394019054349846069146321067933801206686520358144241796868586065701429620386881158030091757391141076549996777233971866727851335222266467823300417215419180914792257002687900950786354966006863263367910796254763768624807795169877808016700217527386978666947310482004048028788922444890332602742488377264387118879700700671021044480070121059385694450186686912984671715473286090114923703950937394223810380492488412398350489404522389744242354571235213914945530319198178511365711537343267795820962155402343019166775162559237903196991031447655209107615802996934568208542206747323869870283882302762031628475322865253695738483180765556420141782438172377656250687663224643323280813816440280992391522543765156865497569158024089001529557934654519273556288945906455440803754863868564841172943469017270534770076023908419952440184150025228220634572651465604568361288051089638452355178696999488483044676963592139305061787769884056845868882324176215952632829682989370039657062201513917056858702887533195956852838597769934928209559120185357566989827790530977481111795141637489089735914275301269332463382149258530011130898585955317196391923917211299458697000129299137662718922959710099561485127726276530290713897528343430949714648045198915735214257664249459908960479089040493502296637090825484177124587108498897972420422025688514200231332803928840024542882835090212233575489115864671504882171563669843325499981695820402526575667603519792335622389822428006708868986453090340103923704673300198857034609425133363683755210607410259425027890101380698800547972501599085411738531472442311158392329944459541857149860113189990915711836152976276188294100090572535766588304349991755855607045201874355505238462817626802257190685597275410036363238562320188294345399487226556569261027032338829510028998887406465826205079649675284342881042725860524321023059102964153728729000080464060812001589313763834915140411324672593700856290303531325465554784871069947035629688754218076721124626880257782691475440614705486613035417025281202510359824043073503527303650653534567228041049352358681536620637649814048817843351015718717578502815867716417408583327100326024035585135344107115562241685247215658310921448415929540237168670593502054487746875830196036174759635825495945898415024875107225013622026891737535304683267352098652092998363730618037644875983814249099433871910231129593386334605888932285819660789533057678047249347681512325538124060925237617102693830275024329855246735818507613975635855931839937082925524472239003952165160695126138013458447155333450539867558726228605722149204442660710511704977938876319807037136576745514860164863811320346327030784573352698184800333871922652349255058350599246291400214666380135985593087795656464288785762923783854778290850238397051756344657432948536261628608670363612897551720842997153209832195424008970301538561678749306615830366536967274255107947186969304759488082650385105040267731719887351179549402912913924309923615560374719013800596757177529633907280719222937155021476004434448265360164550585752515176000607116805254332540020785066904197006026615319478659684357607627961575097774177899204722539751421723751749260063696909952862320216440240077910615847964691569245961131574927553042623954286059046415222288376579864484589636916621050618530450310500267913764928622727847342783640249331922954519325644793965707457419785287368363765768301826907357695099856301364314065017235826050247236917228079645048385120795933463447665186304000, 280018929127164904105580890034135425357220341376567420048437922761474175564599514828626152608659181369397011418809663257181523594161457530531070092644283801280871016467828956844599600282518045757721871113331794459394040421564006120485208892522575618276668931438453781554074763228537472606884445942905945245653877664122221696741050003024009259404901350577309642491298643393020624904603630405210969696038168536286012133758838738236063612602131919592844100773755040614534332377602378473032884105153850850136644005138132316776884491569993833743499376926928745299003305486973033926362419141349529709553520812345850360258784540892625756987269037417924985911692357240220108905948951124009368840280008974853219099652009855971742203757263376885528113298957964354384023676543621371674795022447454281042840130576018978430185595525201128368268185103311163680774538288680971897063944729991417188958325143324495386200692993701035818553888648120541889948438604427712611153526013489473832790346704644285546569640702172600531680263837607949404113002716688274557196471934323323422927387953431967858150969685774977871144572174732333937746131585668681951405037963208890157647627839832624535702776390555137032385558710367216067850175553023711377277390134764435172527060460077268263566942201812504214871519129234108217318112248653354316196165910259439436974937296074216003988060368693118644547729482410517874236636721280813780426314844623071509618588523656147385038698571164804571079976610699462197986195108281285323837887265658039622276211706322152476348700703737267641363801952322665471316651556115514393302222678347663347892319582866035171707760767387263181175192479783570547922425136655109076638689308842592988382278584646606697209646296961880562310979516304598488744957756892775742570845826282386439452979561013174718122398682012164100680526648681340624072800625134833377983111416832486402665731855939482975233713823297700278548704064344765904540357216780309723565309131067231790187313638243529660476490854903930802473661386619782723215600361053983522622278513237391975861034493354330464731590206761745371981101553098152635868247110717664483599557869171679812023910066431383294584190810360269064649912449015274163215494506858885936771604602437426590165845438240166795495352338237541007917666280012797413789842992547631210633702487272549108122685731098585748268394025063574371607040491556267658633978855717372973700584926793293345638332604509233251165685462124843532338897226626756748228274833156730175709740426711077497600166698964597199349294855474659793013877281636148689202283626820484119630950856406445552052398199230409382645526587782442507744971020268953286244253764039412813245163150652245480957486290753816980853213959033923553637309023091592519155280461451785461242977360948192646965579835274105408723932354033972699073066389266636777334623885754808184689358364564968409073245975020302051612065962712723026406790094113327124257152303120748371013719915553232794421298696025125716896094996195751603020868942165638630022058031405568003909993894480319087967694769434073599872753594627503893871609189234432020731877803801661866754684565535908381305087929392319410980510329979940548317775340908585515399909119598910062422932582300022528424907408483335764111580032923629240715464870012522637567998400575693763402603630758268381868087837413614222452401272526045800895457286319167747003732272463558898759954874565004397437719661197704363649527996834730947594955537285416127518773187029711295502482388009428213749388852437405436819705218124680967726596464032442494098797120313484196006137878535539171450043678542431949614466272309942862927324485778616381754386102463591869256800693999274248463722194246403366457974688334220787003541460884308064307466298821677857839774558615737762063517097027960101313195171789003157578419892185034137547610687011945759764342661821869179192194501687909860023742101019333752718806098991382006773329403057228029349047174859602466045644021079866034732871682153288159764708296815291832729810382583194378226921271268846608373275629314885134640445710108504997549086696387219062104320382646551711190252967899191902477500249127178048641988462990897958213078780178255601884640078382460803912640184982134264547163680660357495097620621239099196714678159275628651256599879510007522788121717853192023082448115649574297663035765911728417555828949743670772714066341132650343300504035384101450961889200646061159500021033972003760298668887677039147173075943693909713748773260027105940305413624875188870182137376768813277449919573064909395064546400153397353016090997285566513086549252889658121885774271742343642353790270670643829440866211337315559803085012924202333944422268551555024906459096996897349695896961677355065470768904217910085255202023211479937995149088460680108003179140409613675362721813029932358137672552826419268213921638704545811724631234520051704900620438402245156444464483911422755158661343180239321317091592324609644626558662211584712447498616565273357672472772359468062377840626012902019517958280829888969012271787254886056414921276293636199295333348063365830824213718203608439745856328621355426443373892823194545250320381399504903974131080385275958049479366042228159106405171469857417315808226038614196918461163543046630705956172384127259153033437257224808717090508421937281143566312269273488671320490431465073661305251180845052538288597645032599002933723762012019071408560559957313599927872683490976947869063874638014704989924614005588339430655091297301719508859267670222085884212622802791875460727250153707924653170328417993227034355857116934133637335305112325773554520869533690384865209230922755030071317510044141675094711725243289845313644932181031774556089291089279886459106567310966839541776555145592629257085450402307598815078186199621355284572851729907143031248888846267783804908008626062801489346041016243845008499694142249193386051759782403770441051408506559437940120610042489453189136846668335091658563603991083531058738866313133800192103983399023581822748522558434354607959587969696429198483632723393278239131394189856974504716616137601785482280567696540642633444610419386479, -545017904579904519163323440697597585870193526632685232298429921691840058696607666976753329178333208046520711314428316776443708816591616810046421530436728912615693455027501592070514529458392178416572725954488355997969961845636268774406195401970163594313458631182704025717651408186738166058349424905432075786108145767339968753254488313681323057871358444906677904672239972836541734610523982301559260505482076109507622272181736858824050112963170686783564358274911414759669910194037011126362618045200663768172672645572614237799452710836185922244703444006515717663402087929289562740664143051470652912871323930906174113456923889188516269234086879085326817663834329479502302487021891996721969565946952736174266505817166585135195347809649065013689258834480622730843917416641445884400364110370884361682775880706993407351663567704044142743910352254077830002362939977838268825805147729806785481721854464149539349204044220288292524854449759413100416380395081127228694455808836803788946422813791333229096704676857372722693122427505930189042458180609535305852430107477117175521903073955676824333848180574736440053663930178389784351491369063849122485881825523620519172764701763766311011797513707713646288438675455149121787579295024717181250745598658082008462122472819275525458074934494354735683604774844199102960876004918586342224536035081639896710597018069288701353653312533903125206552299279332610808525671210949538626303722360811134380853110130535423706824071440324324936316621121538736489930706189813007971633721081221118540298446753544030828281751671677885839408454451381255942847155880009632146582269634027273495101233309536827272901190399288828311643773774084373292566904695612391543594515797958536488218501540855412199303015328141630911435524594234646081092258031100281451796888239299027245042902759414395254724015634281407149136161221550915156347267718837900475790098045601107627495595584355512973735966879407511951995395202082472788883652243986285912141598854041071709973526000667306148347447381083522957548204435125818220670832382505826463135044580297936897143754210546314836461403494364923894031663370914302212758299217458386894115284440396803693386185078707718945506148329967609630168623693083160040005297176986962146567018212430312801315756919916945354323513986892805753376014248981605042225115026682470324238200508943843604167417501388024874958082911321466543951726147771285340884217786858379393811002034832022980550370448909827405406103918736846687192355681388813875627527010829659238015347268098085792464949635619968023227021315566396873478294331889318817086392781456788984343082436184504411935100810547418680367823375894410485881498306968539399646280189361055671730628290883102701443423591415714970405156543079118071273957414311159601576976588038360166056638002440935006429596500380502001453561730458910604286930985090384308506956706931626050417719905732651342021336532894933515699194279012173166090780372573971868326635286450741334617372559786405959979344520570357931956216478873647588062163331803034216522308826952732885268124725559916750866417915639193273926398665459113927479446589642922488521446439429279944981960163177397755597633347420136906790934326721191027377233288210175787497412639900649427017845019008258843288343652449483020702535065050556419586672592805096777738443816697711281855218089737215389613707436640775448926894976528537316193815406090887933547097629384742638165860778481716967707780833605544311414771696886391216102986809784052372168627160476034898679701341713709632357283531954033491722429840485271029662680597206531993612717039393483810013046304367590923124433670551165849909289508980585246028434283910196275236835071509814427843276386812964178403330548142454466394919331418601909243382356654101219687524691819996579861635114770184325010329490503946546795080753202798547219542577975487672118364394396306908545190522372436898255579685977394412804058859148121585736337255857436841066059531934290724755408386720657587117881004200237508982391586195635406845804975388318384326952878531034747855494692736311768502221131046964678036618345889138649975900692857784115923504840477320626510946904100646050879120794037926440438954402315621120058210677868048406377311772084930130264885038690843562989709248478824813071096962348561921555400977686459957745477460435376409893215501929831699449380089532560186196940887281624737835488401816932381891514532894802215683700680439366976910078299923724200173827279895762596023459384477208694032685424571253167891056876289054135618403668937020529597753507017028223458810100605491937258649165949178418486688527275916095645930407274716991504637377806549192040954421652381470182710438687347212212538244681196698417743506280210430058857552965313984495182433464165818153877211373744972900741021284417831474812446382215318452058783339292108136566282842659981424746940891242760116705790406703850623530953444564452230935520587034152335434753802554480959544146250991836069984282902797268993192561494749436350991211357847360734128605556284072326336763847701078311911089940888438343053995529696395553354014424717280560656618377237671902161015793123127207978276063246770127685171293461291307257870437654526099939886775755260997398085577352395470549959338821847425095361185142445565065041653570522943980901217635571040533586693831063354228237324919545806682065969942683810600092036702433934306852920858608806659017249294368293684905292385173154891248052709157217164732057496742474032118259171961708524847048807103556151075467804899730176210626462125648462945235115891742475487326504072009646820021753841900416008681688020306357056874336626584986789919308932978731869291459449167987655447683266001418664905585649794891245912936077795447518941792360130147330553767424667162162625756562733102913732854651237093357884255031832806283866099277545492387690052830384111669174017834571700587592221258619782363666432699798595210552761954529583938540450234803393486113684011899705218666091969793074529764430215866102605057774616730047172969962143378676409863756132796637164134137716384833062592486651111697638502890278581223323378048798053976755691985903883403794936846361999)}
{(39562574652724879836209419555750165209931400988558486065321544473654147553384806617213798481775767901680456439845741138759197555213408098261245021073468880498109189724715061427647040637522480644328391551221918314520918473278732694547621638661190207071242693334479275947975033620480840010306851829927346332994336522252141038965762525789674505218985367737554408260285484407990360629282553413351634804209286162360293680883972444645261114888561503334747447876588425109648306920549043635326846989132089420243956559478014956544743678243631413285206686176868515431488020380487231697648941406556916007259413275415417096426913361760148956282027390734999822159915316622400470778814187995986784262956230679225685761115417517376121773021910440151221027310564822763982721668864199977092020397696951499721652545510134850330289504041729142773203702358573810986184978868349282146868042508133287744339222714195736920403385062687951162708219664919107316502403313844978652481893421239668381633875197644023944833208258796880233217547317705957695335665054921010237893327132681712370971844537679558512254204841119440734640087352678655093540013468303518718616894738975187202118191407711978759789176152476835848188981114891633862593667879442119743842266310064515789935944001882588083016725423355228984966470150395364680383903397281911804310091629768540929302350537410003725275444458179107301374587494273100166781871723816467114217996542714179698759166491574638820552190577158892026523801303020911377190013220906977422604744180009248015075027616234976289870290080745311655579324876603278189116503928036986312978293537108834060000289335616748894978004037224116279452023597308818573518253001259342769270676798191139222427630919606286374628111405995759526915912990895335934668308325670775698163137743902276345042483657679303980970129954733925508832125060491972892046894521717180291320886485928296583996745021788092607311154029451967124184280909800060717328648916773620618588525029264786843157034349400731804070853944770487339325360104218846381268172481058814744346713832771038746330781664449671654585065418872414744410968047165604312063192608822712928065328684270361761113260883458211847358381739119812892947334175735765212817370578994753911226398768449361151511757383089567312238476171229050868189649487708570072577040905914741779759755471046600112827102140723880686986914197835350833774755860957367304433393182426344409387391335364285623796436984188384468933812516742801289974506409709428402799330704002637438320333926525460422122407559463898054576798349928624489538372260873655399235202927571312499137684516793057897723784283642828031519250278967034477978136161117539220541062358461074029101777648122317139131657833930452822546849540699638307290840820377039522032950933495773052750990229061943822342140800370586026488460504525204800792486519620461060920737154291225404998995015310804569575573148402378438899265099856957244727458500835156194826116705034022218700838775611090957785022569826766590377486784021537842530864241806596061359677946533772538541917688564172453484053292807976687779308002698044309564003906021946286537201417579502500696952566593687384593116444105223546381717995748962884549571924327356222019648110659957598792893116017657777417373974007527163246935852812226298224732380636607809067588005227953789054880306814474665405968903171286764296013933686768185262558347031433869461889807556104622479439710809135369213914295721333438259132101186021725929127995417142250023323692369017708737777476519917282522203420179045910531804281894104749934900292611213420696797546549537879452538350317502267541011303044594056996258653167680131269582650470950362120048938573347852749339921975529895830307987254843129530424494891552770956658607484854389842938053317135274227817814856072335114886702005386015271263233029832936774399602912616743291712764574815229203236438261976890872752115428315986675279866361806048503563746270260993723118562218196157855236338893315146505244269954553657806397931415469526610864890178891101570954020026333654663869370239985247244497406174080182884492912710311548548434501492059672575579629872356931219749151966270072976031203816846045463237405040857772413757798203795089710628720878566010510809199322557576616922959315846318619726258521540613483384958652512533553885428113389864388250407074210042579450933131563993132630655486189067683001577426005292149087146986391677401303778243347177322184893728449794200462876211792096357754823655917600446298753840335461332961537798060824522805539982178806941644682197241736950857138738609464954725573024449759559375156492385851382049255973470377834508343132281961065048537557712239853033910356221536215157862762351098658670951613635338553709895762936614783546208700159699034177404251205104418352553619391486510380312438482280412559765103189600846947661862555696276734118180465779403744122123531734721509745251848877667071665584291756625800162293982786555421790620267930019013610029420759892121536076733230231484407567512806435547730412049021040441940862953618560295903617310643277543592591778625802793325121538719677590440084149014046486617475038469601178922342699770636261981532548122469826352969962149232647001646239788714645327104810044614125463258981107063409751781109187765765664843812546226051925583951988473969006632407222254416943612707889885928286163296589350644186842082617134933305602750271236775023638335237290977740497249834662658415994695762557745339219367290377280170864136429673236064050240431267728986234412786620141932178252480055309764065895832983835858368221522875995184453372970889515433691294448182423126312919790393492796904509754443182144891462625951823160810114922001397554659824904324249885279007483683578996416635509922428889796527006781757178171253331102788592085292030738054060942795251606189184764759572255834192150835544947413395714766537593583871514542657524249423487112476117046103726255851131149937537840666767792918098209792767732868497091435297633915306116921362666896951945504270966387958098038700509795768589545626871647052549457153661285916072955006805401124151157550451181099475932683731617153827818059058189258455842674719087588102482366866239572983993543502682880490127596097952642273899779479654520238257043660743207038343376641976977615118224884201642039803553333565217218869727365572290416651965084518022799233104950826348965707289248526630168585869099218216102952143342435945184517990011131964497702478911242371145625837908383149427364135268466597918723213779937860904526187225256649775102849600663510476410715500092747000795638823988323900875737734678965112691722490372975834157937085868886357068971438771501976854798125307620812856, 355447137365742152195180328980657656406307890976320095824713779326047715818117380710948909277638667251136167844128567935175055765792198033842489907737115475610767542990674721176439482333390014658083857842394750273201357651051896413816017413725828300588211821057761280427836179017660290030458193331621356636005567192454703555568338405474725791878406609580325182529715693199431835012868989569269967379306875900812531038785006130144771136088535236711742745861528148649416925619077531947642014836413033812575826826658853596144245022392027896677764891316936057708672409205954161926059388022412084476492763703445704457822099912983345011973444067858481048097933737519138372004952750866841208730538664267674609323216564902392558750113954042513465937904375497189525675518388806348459454635230435274801242917625512031851406306092597602779959403785400389957497863623810846178002590672758288329371749471474362897732530399183177269885837048697322775778300666695518032732663839999977784555963278236303613863154084198990058221959244585252129369916847698859880338310474569450967189149403859044008325573817209420003406830413174230736319477597874783033904847121220480361164474581688291694568038906937400139661407899399644812852034357366012512486183691079220405493317682637050948028957882255330688130047598779363313489867419651214500799825576714030560999063855087405419447420462572067417169142934724156808762208604323619573607228371960553944138738304565034046579539089710836382532828962558022249610129624881406048265887671915642059557200841889826546756189964842708640829257458808294234457311814082886622789328033172539337599666175499432288668062831676849214947546156186998224742320646929420165185731765635111134759631172437743482150094783327845816471828488240907961039915508565404391604243994740156267255756500154640717308939744445132277848337413731442615148670708573584942242300324415754669712558052798607450655736814917553802772433440783572026571798917328419886877694260303321377824926956447219068850350449365950940482732269123664944980772329550072922689227066958342640106544046441627985342945869989321401834191273198100835080042399299502259884765705142949782778098404003252745798218535562277670974895850742420988075610742493093921664316659686318850321833126494415448128377643218744709572133481716669048129139780808024600960789444496039700647019461915272889336648633766125709755000822047029274345876992508490512495008726989698543676882708298373945296307877272241632026534586994673566126981300305475169835622250944963865493491421256734975835377231268440328385979078824020812967188055871829672865017445301966815992411774522485870257199795744140607445294602085239844878323046773578824680221965384540376822425951786787051854517157076565229594207749510145786843207340363613894173019436354684313147433993581210692680600617076227231320302605113676399698042795281488721465520201702971609294206271922980798329520508484934964939733956590692541525011786598191991398260094195845005029003483766925313325900840662020522187611715963027155076567676786590273852295966768172223076890073418215907574573900101894405727097427578424851940496763693067027580287409268734655109477258464732646290205249598174377211184323572958048157652436843358978136763917568107546928760313559857875160821639630806073105265608684773378744121832201321459020269919272333698926677675141552155786869917494761385146388836433795596059295493522353840775717475267300300099102282017739278592962749476225901225626811226289772331696254505439546048088947884107818902522612954868994209291354053856682263314594020681757106249775479409232233416417453636548876794791600543532418267849567225115779654868027758081579350707460053075375619159884421139350149621593852400214175960763457219507446946657413733080261353370947133089326376180883223984384879782381638813483257982876527892678073954034745980967707312092129442682408371781354817568164588635363659275958702371553109624291593222497510253218091574703405562548405799430843302052045250383447549664049216510444702095110304092199569771142505809933872199798930804265418859556950300177998676336736562148447743693590209474374868701639004232869570889200712797134713465964081500965551502386445354821267396265121101989455751856628227089905942523080970682544824628351442108604631262545640956646840903412952220955301710435938549465098907003441506590344212064662717974588563333704390980204878643156313942831818600232163225212800389344484609564227701103055435533912713349409562357417050466335617777581791442998872343104205316542493288418763678204397234583808750236463302499406857338671245601410090109515707650544667363532990829518198885871459250268804491617190400688446042412883691257567759582309603125302597341400897028955827383346742171441926512701009598087710405565009906549542785406821677773520369260110159087932939029237100553047694710806948492026566095684035815769370840140805139561723743388172588010472416319605433373699378820814386564896599551908897120196119812696675638403392784231024092606916285616855742516402079788567998918835294597972259997460145669109003512314505980464655928627871448209717216461263296337368321508466054840371017605485162756908596128293891513120674996735041801877457257532508248659498076909497778337029207550844790313859341914143139442946926383542123825257957786074122571115022561947399581110462771126382160625597077719519678328124028210211405683672698121308126614618971983020015591589161472255708702056013103710091691254060938852521300616236657386870445913426471488665017457412623313978985182437955034356628146328246408949595369670472073189763600499443096151331633211370900083263837309718291446531153187779104855363328904789408277719711636096145369250623653649561415884854257981416643672303235180141519311676219564581496501892381098112491969329824043148041362073280690812364073964602901477936407016824276348326905040140178126394025321292500942111594644839492441009614550636988507140478041339923878218541461155497310623389218810929658382311981588686600095431763253366873493410769377953473123684427727813628124865018009298351633740806497500686329855412969645769452233817156025437044360653507763940184590568763601307090825684241360399876573913679026466510469808410742520291937130983420946524800133549797200720557402979411898195886093712567169884052799050579264197652082822198568306045175165905384978613632845025822459059964914453272066594043799469419134833814411210536931411265313376242451827485204373950895361367636919270389735214479300742469110245764037790192298976907210545964420932361356655202317864041559105459540567418575984056467867897007537624623957134626247512739465294379548279552702934557040530669289755431683231025898989397, 1463777997522281810070246817074512079076898231187451637663966366693546014422415636021499081588743910003848514703036770865592110562222289286194271383769416268497849488681863097135300535616432381665939346936009855133815373435025419997913362820154338442395446378846319656910973057653483429401263523130714617920684834297667859944771790693498169995170099259594921429827395935346067324411208892398864960143824737336469211377461651680589782275037797584792244479433686763072862114839801990674121518463281116914915109701149684146884444959802266710478867775618661036008267768649121344173878617620119393078091590308227293120607598172652824763204676540077375224025200349477829538003874753698918820233013203207899241493493685648259971333363974782168884710283106701216299218914883167353350415361945906655030410372194397146749592816944543437375458624865790515162673149057922381272815064491659367003484327570142308163065947080895588717089259973699300851989332912957939094785513045494675884060109118188718117451263122094654088746354760133850215795623515764404853525278435875440138112824625657144756325580448552995577328911352187952992466177795408835227689954454209419194872333534695457903699759618693570906525154353002296224036779499288832160392272121150265600164716035634760986636457623481071232706907929443564939575972818900610271844266586174916571406366356741285201665055641679170458146075293422018290729878215992433583289253518467302647767957249795227990200156218136292845003891383013546176971819902709385278915170080232689820537081386380818993782080041544755237913223794340514861847570978922466206268103592716707376901025184343236829373560501644548361447520079491518957508333282322804108979228973355537023795935166136187214959310526839994876041184713088010447764563906437232565002707311232802638829405422559719785232940885420876225457306695669544517772642379988116164503367945282904406013160298492503826282895359798036213549736993120535671206508002497116584529196300607222788963582094253903957237919283472219207993048091056397585163650955223611171487289952766850991654840090010389106440121937509858789198199028880182948162536406604081107036395165267314874600973599476040383967655210317557432031627339402535887019522811150393274717570400086700157703081852266494616505007423492560924483729494656781791673961752281123591425003735715681646086217486068349996857801033710250732917522675779062559786830281513608457715791261024534645133978554103544320257443623829443892075799712786204255786698006216926651164373448855866724188900394097160920326200068406116334446313741641590622312361952123435160088634880415325979288852935055445320384228788821524035440082236404305404482523283311380607468828809974697041076485270585014822757865483730816524726232025613348939687890505522749237176262181518109157794801359313339940418867620166810509671470175451656689898911421044081796511614655714366802386125749091416748146403964612113712198600285145975722764903012776433249714225600259491150608214984234711498529905434520356110772676536339490820214683259050590699612897677156572302883889230367811540395387451532556984258016727875234630358337811264835545177802889027144362803195769413484551464537228196136905819578265563685437588173002030393149951862020374569570332811277786697679902794878183796151998547769653683635997448138176735823195996431179375113520769584160009023748145025162137724201087509450765743008104365680567316153599695518327268971595257286816885959893314472734787103165287896579412955453572715985535459644332451618939509426742316707127822033801009590286082220440857486133014475185506922812747276450154383210730360723429340972892516914716810307143101435148410788105735725767407752244107017249741918547052508260219548792667882029448921111002626770906044912673292250958552531688336868041632584590617565003996437062931860922970396264235269450789132535673655063724251059512260793176345223532459488848100664054418194556425352120524836286104793962428166934843759703681967599814680535548162344312350184281532029183216190872583970138952611431736357665046205153079587387159438745064999024188106101214206784400486833196565698131215475344057687945703007409188371496084683522575991098840952088784624494888128605209262613671837995010660014271896438695129829110170409568411170936439155124304986093503414509659593866121100045961657199834201269299170363523446097524467141665908546773857606971355078850873313055423337369044255897624479845467593578498537162351328128581855192970775997327514365137850825764108801176984355799319253146372298235288644825865563032268280458023358147986621529479794855322301876241811392747699366989158700525933799741884194872358525000195463321887636960529314601699629330246731747653989255969765794050312880226633690285918368184999654024562273464675551063095263393336891125434598628990505892269677713858000525864596663775757763237457865133263136692828555506618403293314722818125189845064372603197563149742936910041110080532994088467014721414956206964692185039066634240634696044489853200908560700229153975245278028857326315474186093983869669735043040717402902146633951102944802523380527855880121537845535399100057800914824946252155277141280774396733535350094194246671630687045377555787608528381341799693810678167929631314061854522259241776806043779703211132238901174845340433894393464902198918118364123527286332654050817932005699687902491838066596471318739893398649899017529042330955034645752860944757262764266976152718179638137516182917795874338818923098227236775386270050190996630701108861555518186753481817257946609416187324514924765660245476937162895369792784112909125860919724540275787211105171142432874187335322639816542000330043391300927169510989453887764443611665398603903266844964943999789788920723836409533001476438303758524509083505756098369362806413237254590275303937929166195042767228418576249585360759766364959347004490764388536782991630158512578346115256768476511513307432039055788122938607255598816626158274614415139068407097001309885434980564464253341950638102909699480346154526771161939195576822669483689033933502313418697532171765087120605473821856927359520465946901098919895350959106727019547084800391943276951880291456950829745077239733860843919730472549275274490083256560104687361750759282215409465841501097164958220406022959529202902482655239403166585285400428977284960234148494675864161286179726339782809498283712161301748809095919749696333279878067598412838767796272410252970226842137740279307649227088683530158013366676342255095231759133200789025698036966710356458519236809855099223788271213122162838689797440112233501239597294340168454724224946503677310263607970076212684601609098740159742458817322662403089224143231)}
{(104269238174592217588440069810986994275361424860728847836268500064694514836239669648557224176740017085757293157751652756586026307351846960690267505718130838289031530265395702679213427329369736873857976140762929138011951408396056955902964021753014993217582334695329316176241530072218261934160704278167700332952053123508521410646276949585805830839878945434657077980740770112975939713684704969296812972105120016502892870552548388985972201536025098280562745783875892575863568834926104711265788866991003643395036861370622451398084879811497415086176235128227503293784472988732973419316058070004078334361928556555179045057653288172845283531392697146613938898136190656489555880660642970908690396453940567338323357066950665014482800224152798127320937134909365967069795684011778607473751226160743508563759399979206783331682996604609759565704739429521871468006766206837462814696531591153827044724017664467176338575688188603134314289916787953443123862758663566874752048333172728253553775599891106060122830612388820507559912913120031224405177037966993076333074850791243697730829643016903550677610253948642375819888736924758981372742014521338622439412800006233706076080209956707238828002493333945182520103317369548175852601123466979969362027826147904029328211407690769574427199312951906267314619028055433609379218115169906349978538801733894318299553802983993772482089971074846848831565462662791213944198218147742286829436828343797540429302291391095563700332133039972278195752840514282933535692216455376859759599511334099718639329377817185300284342487969712443498345165930637130542582985401917305838683324569610839118921224521762294184974719466536760323402549169607651577030107542556498183573747260685118332854831929972384767529256636364045543588114984407574920451612278666385740208291974095415683113561204526009991047901926922959077071583037094756916346798175149891643879849475833382204352486169661089793203498599590898116909007740437679096787563691685277807991690305105183243923791096701172604834716795464280910716864577496936978866538380647324163948469243414384029550549345310589232785184636183884726876228905840804565718969303836918063174299807759608197630276504378868298664603063292822905162453662463438840505416233230671575150902923732239993805860876852732228511736954613957156050371599298802409558374223844399597614589169279774219386055588857482186755910393141548430691140617635936356787454672067797682406570867747179709929059495596221871101395707835342496089647385170383572502837280629118398534627065431926962519586619008695988354018159391192163895678130028591880133327597466550732742879234457496970654325185912399283572329933537026825215874245459463405816683469420693607836015741113202832038240209043728946676687027548091245672590294583088334218309840975873968067754611241204266305060037027433725144941896449128558194511606102581174584842075552032670750628506599661720521671830892961561660487687373644737644446005028918929659680124586076827100312453454517707078953006081453296443085520657125087515356238326666055252965800165958491059514558697095239195665762236168968369284832218147474869246734237080855884890756982153805691967291175195319360553031218218377624006811796144167782158404786271359343223192967817428106388978727044550480832924986007083418214733635928146220552783409432696840280208300694380294020275293999526566615361944102194621897101834902382794689474545776988870618829554199212161204014293993265860385775467706107120063006275931115708965331042049544032025289300210482891625785260340254965069968616606147810818294234134053112544796467458071640386365229096361514543213477620888413231969221698660688316537419175771721586688262308578703207257542576399351011943297161638616842135604495620070887921868663763839578065507383199539291180054244142341859028566795406144865876208048409926264821251565490053162497079199564084557413526359699002525963996197299729247603980593751247822020416784890659508630553606723750604102746376650552430099690793736925451989242514298214861517314513990046466588830864110583649144401430314909623802239416620064540139124323624624909198926840187706717663822850754421377820743575957196800861886415429956120765509139994798994540468370633911776362015633262336401512911629254943807914905411159945689153143389547610092687645857025133527349410183010922329496434280992990893423393473806790707213808107676440532025782619052843019655443378154215372894580641460980928764077035146934576598373264153123706674077772433444748737974985146139481745528997853944517056125872742487596838549622510391023894289777438885028728910281961936989309664548703308141225195337369969802967082180812864514127049651937175758409417028810017056722299878477716943201943532393769873333931735089021848009746796735735087153463011949969554623564623368536159761778228201267658025487284823549807814469844142161590611653240340941138405968137857445211690591000291034413800948694936623702846680212780259755107018121143467733669842771682502034111000788237561575113470051683679588775925316508152290158570261628072709136411586155375802351268689612618699615741055898067482157966328697952675244217148770930512320254090478292753218396200993472649396787829235881657450785209474863940313181956110830769108012708795320393795446140578916323453443453215620313684205075694977592194406088904312015803793349210513571437010578766821088349299812771850102400747758995714592406875516775996280449796712584205821696291670017211014346135953259145331123394854117772925408439142270605404809023742049004199195611561452490597364685120797657501632462264795757163724308193445355709715844212935765682910237259133915192442697530984515747453919713276164769436056765367425602938815592200309654603029449074755920116539828393227816624828582743546374285041971465332938874348465084655157423650426934225409447953679824779447662131472514455464556143843928477183397910035677069739033086652360767568232253971743095757040350075852264707929033203730336868417315931274058441238200272924712808516457969784110344976577188841074697104093669996118842297772654546138925120576983524911628222474320797023342166416963604115481244236310668966172854544252252425443003121105954760226916838571443655504878717637482877686815851004062236169072410415292115784934940885507633865863374526504608792816560171450441035996677878130846538178135802365217401255662689964397096375066958252265761031313762204134465637079420534193020478478219954177163064344253618292178564885594888898436820906798009533594744041504952244871109317659201152018582862044921142337335710707159028094843043104067067451929306192438408097796268031969915700765208379086118753517806712699762618922716073452118364301447504356146987589923682170974692133736335298415926932559896058770839661950935425718380912934865412912797117627479819339491454029439841932081070961516286713648788873036236319172916125181061789495664287465644133596830854594435559037242762289595239964064388213562341829582793225431693307550868055066647250672864406431932010091707994082871356588649980507083964721653415211483356456690297729977629285594744286435669005867342446404790784561610144227484529985954034915006873107762758019715710494090047182569206429407446823139459075856408613853979457935348369499370990097749, 586867661648822815428104127452697812924971754012142621191670870215284331357409802242016005434068857024807887997965135627477233350382699725051789844027339041982870390694353685629040160042887621756047541803300702995612674796682443853416090985984125047405552922528170749725755623280012316796674226266162267582766619655182896125406343259491690387812509385205074050292143060261909730927551883104736016521722302234995822496854952763095138178390359567365671010498763370560084210521257179608689478001043146167210597079243222479471071754558291369445228956747839205941217856117363142235272609545035421368043398831768867480356834790437289226534347860740466572257063103646532347749960874896797525757241606846327489382035795198665150661595029777671118990172798924266162976133756648709173366832647016699763916285736399955314995184113753049304227182852035668460116411596552663774093726635383635321883257590010107172685920112995933213385961570617293504678383121725881113262531110593039690502777175825560709770760237741101742714256624034475489275607268515881909625533546328701085163459755415517750039420690008449667797041497130354090602083056426622246638912024984264632894140586582524430263462991283505099269079596897330359563750060159190900080825113269907352269835055111005680381867048132090072563282277385249895309678229638185246038113766052166806461685851931023923422565058766135172854946755336574960073601389202378509381603288162509445369926976609097556193292944046894152579589829181591670480186859209189730186430485240708131372731887160137509182240232553946887355871586093914414437783187851155380764802870976630173173347109308101786950617875492898786242756151629137128651223851433104323591549603879333635630991795590098038762094294583782810890881050256215370778436269088279270477941841519238705809269570933837586929128315873228421914916767476700998709597849493666832875613582542302153551820026209136233819465865417449553069262694134490299687888937098453316006344052159102578343827680560525821976319282876984379620718892045098646527577027408941613889043329398370155881417636389029315157654474310600317067506031314016341216769770787402191534540244885885105595132182017423519369119541349291595928387281771985521484184019176765957326058978715259368604954017779062650110948095094368605699355920358705076607646232684596666160448486196441254276511271286490005791433329123416286352322903712363870308349203414651670570699343102834116916129697434649549906805388800943610946062656361599857246690080868830950270080133149242482960049490510095143432906808295039262748077595717270731032370742223416279407760198830140394071996715168769974366898198675857221236169993984887291197173157513309318548585758932314348004905402945165772303715259773164977048022106192767060734596990532697624188337282384963167174341538790722085187780915779047608918398385433423654300711599547528895386897791652869031135471023136074095130379699029652742062566469943903820396415724066962175317179710936527850184411479655978193526187255486010335560919678091278643977728172976129704401056877485038550775378823573275526279240838527956278791282562053926263655482484395235265446736712206013988806125292007663664710462970060812708639685076217734694389511897655270749262251755638324100197061315348670966406533023542981471132951670019745933277409204642124960297873464669640714190672701361721915309851279820249435749455181807365987072319863894203762675218174207713871614634983281987252724971097195837020240210396734012891768634201303820050916124967761340480543860772159089261587454325633264386492101720240793801857888497126889826277693786981768158969108078981242929264614569308203811318934863876076786885203760146320542037354005728061024705490775362971844849125701554367629487890191226592070165498298471998525855778728569150735351418132057484229034257927230038128280856066652551193661486084816309589776637827928401439089000275736489082430617072041284533007108345587045139746065657593116760378512232222712089854719004057898604886839703560218593493664793502334810194963274139256451950701349552631980801178870786745238284749109477280712787214639369128648422278148229118669172191842709832414332244226072800004490014251188564285630428567842360406405953260151197009307046112673479667385609447369480781497091314352402856898801593407712183435381005221435690427340910625081107258284147456670527822056590873211500028780165637930400891629595829314996355061778374476033860710612116468273294643694966251459521859903397707135220553594848237854301264087456414088484375241954072975628984158620566748938521149299500740397885133689748030659656911690237420394722409479104652981309465332273420923633952984659642918889697977579248541990008797254521662752193265173067450661780572971806351144702279838118149028557096995197054876972281728070434116659418378271022976265201339073419032059168454098632713657651276478189734037317164481903034869491434014809225656328090453840987433192068163646933983205120218110632747707839817038325812712890719393392426399644507167061731128225037828779247596477808905015335637596234706475543518391527216264524883288004405936284376478286976514251150798566489059869609814687830787981750961359993681885610922889850418774144501285507433784637121917368876582542289406465374171747182138662185929849004720114690961619641374018756104386629955039527092031914493817399686031649735613489101083579207566741462323393366967747828370321878514843371977226940443149837562318769378472099641289233986078482459065960587067202237566484883005702115555089086766771465242330818030498008493095064466203571229505475408636593176558186302790056512536378955482758800877138813408783339045496921460777504962309329746301588647159038284376001283973158394597064693749927165017916836287446829549929664770269430647524004438788554779337600068984698018210522611446038623059326280701325074983728695758213684956831576589587520163962525840116868709895285097762662029498409452763493069623032868889747324923060952483720090711425004381208018663784259794278604630712147922073271415165977262065427399472118555295140385855024473461558987043521480002922506572264893505217161175312969654025782919496650704897997895873180845710210040816081184664845220680277713524556428278637801229601160249641170169043618532070347875272484617167530191347968589991471519931801929793738018190686022336270038461296988044277450931433053871589048956970866486490355105059005463544837417452323756686452659426050814483439070253426370973037664713291974807146928195020116303751104810619445582488789895401158709351290119190711934523817085135682885250730075970053039681044822636891959795314921946906526320049185905444962511158851886678054027543718284965332107789656473640248370131119492746723834981575430185362339100509803817368509839566115000720613641189456567648984458662432588098814819301494336084469274859616919018333549188600236893272147667690450311103479752920644682285297658956512901734795584200229195472575532141672125110634780158139164796397122011413846637645184999445026621680716163805169862906011007485099175173792007846471322767310831392212009461216971986155182200650817804912118381866685035695265517148964248328269879375019173817302509227717995151300149147674550935218982063082791149176896, -5372046373698158088265210277493167688592053762466997684675430604121630230110436650378908048870987779350663365262195202491416849239228804622916709715594221588458928143147109709062315920161165586890843265334735627557181529253786218239660504692638091323000543136228686835939047171669948752001811899298677711517701287570982774307727826242216714934523727743935092470735370368276131852900053353546432670546098877987421796707185046402551735127860153029053486530353530578728605608030691278705783884862576971907194928828650798655396048267255440705929516618909460905282130850906391751374676262741907896099553175704618659638567844315025171003250779074025646031873883360319177052401349143256423495898234250961137441070892942274738471763583591451605502980580965388037082139403962457510146698245847152300859615286172528704954477076778748522418188702465001026224413006012075470309703422156618734330204755212219463574578919346731756724638682353512387064412855927104748724252876209884575811793865116353432729034868987531203336767040333767769097552218127582433038261871618215345567910702621604406397303823782557353084618411877017527157253022152670943476636135806002454722672783677930053541128027170234297851135605548078195461047231843304236649378079287541176660757836270695612324113638705246039383127741522691577673333693426971609660198453172865545069015166401959283986702962775842624167892351779707052425124306811726903262227608553153155474478612126284092570378349885345239510639808506728332114616549851972243483101865459687805371919366893482272038614636585211545343859481654760265191744322192550023303046654702237524937984845548320374620598461197781139680597973492280919386804034936269621125244894410993560155736341043478667426798107369871691816836110034831555727838338492946126962990993924110615364831923363037587550385820431953886360517375701523542650572052982420943135293800446250791756507853847339017415670322344778497523839250257072812894236566825030286136757064454585971486876277967464924342876008937280496252174522625909280330991442644019226416578277544312882697571769565791218348501517459978830157388816096021907832801171795559749597949938266962243431444277059811197120309448962596549571452241191912606838474711330808143472047530927663593940352212247995058956679940836234100293045082891615728950116577822827347230031830939997083600370887119388113359832368855897429951993998197122872505533676530478859855068521346368690550337021426816330395552285333493852567667817244492393328096426644192996369388095565989524749490603944490997669367222461680384694970003892460212715846623310251073510338377361645644009838187714711321668953728313988731921385196072787934615640841636578459452185691755193445902274749661320505097934176422397059068237622545029030220435710236508791171580955467881495923028317325099988740385112952792336690672343324251259898262232242246994016309829277507730904045047418916177376794553978818335378324839130830807772020527180699641807752948849194411209337154652310698055333269847622182910116392816483940651422445936311942138862257498380190317876266323679201033766184521529375997676702804907885556962700822660138673958459369892196680151052385603902413292550480767775416023525756123357256470934002336150292436295110987715810650329965648028379989884999653498890469760232990388572066497706764493345189852143479434473882394291372059620019795875233429763107056923676254964352584758825924417186262225619103937201212124584331531314425141750905280042609043722155509456510169963913302506507323450765631453875250038592659647289268868917524735916473253058056736549150681113018556754488116579331691749547786132038711745501128231375992616400882130997822707822389203561796993251068909480916398206685280261536395122363464912500972425103919699125846227009015827194045635967002483224726591256797239049034059768970991936999991903369571852303422611330469135438822954113701760623290353694529650946281096337692912037515701229168979570259048799093029177396111162752162831920441244214669641868955304417958015743043103525335291051828295207984885136397919936614002276556502937604146144279180252717509601329510390084583046964757099377775882070718289340434810774417685671535041645862745163385552680508336635082134798446422392388635214201152281065567834633707044944056487423354951732034420519052657184808932929900162855019721065994167154999979536306969696846752117862906374112013353569506708709944461101294863135790920385628829230828021696634533614864905075200297576689003373437248709962063751718331243868135606016267693535451298432264731742292168385791904785046692292722625360313617755815749409882989354199478036587239199154222433661819288396841142810228010040205416579475095604162712350908427306188420069217377856657024249304252595671494833175480857424120679153115483332373411694316656982192667386851835095602208854911769071840211710962925040101673692693233815776514440904929005365975228777982953155505190325880594444910542389164601727205436188792032556280359090213609420894877692192768013687590665952228126363916743340541017527555068161791851707880669883464570950378154141299195142123030276332142254416116178391789785139900663229077511008598949846464049467519256287697126560071739206031651598981685781884259441126486160625480335998713878900767635751923246556196528812909507983662920016386373005085979268969515932106490661430889717213519992188880185170133168177493759423321212674204772302944398587761480524387115264815271023313244515690017340640621650092476809468664075886604966881525777896194755227047831284280772940335380098068082623679827936485200848325515835720159406501236596552145299598194473941171184875579119957143409920626998572377048903084123707904607037512289157127904224276234558834358065453510148291495640202755209292701766436822628713483083584636548835618052136141791336706345556961863637216114205835275247534195991591570362042584404124514845287017109604436680940247192758649107738596878043600935338835838914608665481092304460559444258034110403413580798939980439838723829856758478764234176235656986116705421334101968255100450974993451569222636846940543840534095655060191163960950375085918910938131538689892500853210254476722052784509506050700237635092993684667710110226189363742425627383597746818555815159614745049146448420856557999536803127477127662586369271639692560593852131665996091275013934272770004491766958348268884088347437579318052881141392637220925742666198877513103604596785017436575453473409019516411356164329954495153665409182246760019849186156485337446227573370124600053409139088843323524130144986414364500315925660139244930781939557018865326429157208312040283253202249259377553950883248749672103373535693749235465182980855622416785329749280309864628885370929752648088609645831187887063996552440250334614299297069841284026446680119086371173850972208359796864812451654192268178254921894931686581967187866268214770839659231050429746478151958088785303792476374856194302550359204299473558513910296726119200525897090237813729605317991466131007771277736466233936244497110636141370306641254699639699173996747802455010191332479907395748628559168074581382929594414376211058234114876128884939274202616326200339995735582573450945401385321518121762737936114794121320678482125)}
{(380899390546693387959363661991767960385062818568273133356455526330773792924317602032762214440237891194323962857258290868079758185735592767566536054302691083523508392419597592627183105788645035178583997117549622789552851504214202950047174999286914318398152675706394382376393731902437324551841078930083633798309436233180960855298686581893297240470355653254549085466099907763570008390401680017399674051778728863492835231533229806672893264809501027281564327832910245607292632146899793005451221437254252108299564654259284528799962326674312339749373444719974915214100348554060139395412286894622270222839377469600678224604562193556603066151215918561439807303123347632284576218972307476076715238393654489704967255781687978337889437170913469325048379838007263826993244445834901590703116610504157406373480682547337738106731980186571635778435272074104387563655058814917516862558486275264597134789027925389445970527185230674184252385162584108158479556332676334420253140699023848435152989894381611165336464839020714641309968953200261202283203701279700392255178601832574270607882352342648341080829510190722604695255588267028390085251934970106896020730915700240046586273862705386549100151717055867411359927897751250501352937591937188567349165443975774308636102194755363944254150199034816799409765622577442724214975895364593559127261829391198596139403277639033686064049005400206764041023071221068162863226303981926818652158097513982961163382628646723988075803144012592498668599883482045294379452506834052386281925312331220208125562452813632761955536933553923516276937089349234820150678866220561256425640050940529290470849830294645144165173518019861048330730906896981170727736925014027144760393978986054351695417212974600917732327787020395609169806694508538348121073697099368864467572696028650562970316848932052320248061934534842552182647458346274874351198334424319143880135799676920692322096989243626027178412247490953201095112321045344744166036458063218183145369394303206245561595051188568701819370904710404922307280260477215864430780797442791290181471685225624774516053791651999936719213205970270275057760402252819159277274139535772161305250538397286557190007755207598754697392566001884992977939153950903329432439233970730562725224745774437500174505676359301320412467600286635229587322169354962966235632863350777858375967282567298779254127728352185868026071123247958966810888554916818381932196926363183983861476279855447854102680375361821210119273993473203803139401443249845463112287606566972100519555000166444309418864458569463219023685289557430104919837187449657703210244007159238412158894646656952158518315169860131602082295885965589441887696886020922766438370537504229673560503811705860984070332741733416024769502829880638298405396782595217766974321253015407523686495738718281042200796103077391201008047994386750778145152780615838502748894081262900276913989194982657086063635192313791607175488746898352814187197344967052558746544819186299592173533930468699804762352464502033120045573148758571878192788596827897826396775909463041897501896896379901462941755991529241193513120771667822194626166804896798285862321656406621625685105068645082788040266937040242910562110766443057475221221897984420481068506726909738318056691049152796547921810850064420714901213992918841486613311944931875356646917341545381207165614068171429710351791042322694638659565917851350176706373773714931514024725164013894596049454027714708190545183746899584756615819116489496221085140077440741340238443026409208053759759137079880400267831109485681338666259597522624322238511991331022161558996654326466242423233906726328237446430152977907350510612674110272148280807454881178587370104478221365558880751625213351044431661743734058721660706690612154897898193460774289695070359098572278707599177180262842470069599854069592658621299518319296597865137142880538493561045053060028981080489222542664954366728193241402149726666007497058867695618661110917491223613847587124664824114842621260251941598824463436409725298306215153224760466322423839499722616133300388010599434744204997416355676090836878966967675135735345897630569968036042583139793737145482826600662893526819840782667240060467077038373542279641689592305992621162720691970578111656070977503157221056123650195667658337790880704688088949075314123603432153187298228571430630053904531410340702948113925199054654404484489344705549246008186962461150004955514949405516185063179781318963819914784254012050364752102474194947818703389543186121124044847574711037113063881409017079499875009845699233112590636339386532229749050970960396503191649212037804040550470350567372976710215193707393465029592270643945010127871816009537949058209011833268884172595877152841221733083368872814820865689786258754914207531480266030169395379424156296564643504622354658357907399574898873940140767590794926834233572016891938777816756633354899554196418576129541811280488242548789768354946662250860840816772807282034882795241782075637881746157392891439896103476422885388825890370008646799646268300013233697806058988758014600725403175094612269686137573444888432015920131625532847068434197721908459620611288512531442341096866208697509295884977759826520752874992046537108677324936239794195784607100591905942697954670469989421907682036780297065491461509289618812327881388339284723115306640593851924899418040235186949334399589198948439718924900243769526751249376304141328814427307191728464618822852694505034999478625364654368679167211932541640582625736958675043149053947462583270165100588171610347546114841849811673566373722380296002580894338313582895881143213498975006442583358560632573986986753481364923382229085753861346367798674424525531602954805530023918533097755160521366628203930528289128351816900589339775432076058289489391199861052001531213231070589638702909387824288974601624554020388577814846380829505247215994979177336874051492158978663135221995140084783074893113778815688893818936050023490138792356725128090825807913697679110953080755805776738952816537103797796924757139217452158805380349470381390611459033278419640474322526317869099514866946557533273486569106989750804568091909199189879682583436113728324964747662215365571499262487776618624537465714180590772288491954732082968204768657679813015053607094656049729658825634116907940625415214461826123490561968451829239736310036444932814871050677891045366627320480830195660618785580923124150948059293112151046430692811148073539796795865024144841931073494904175089271462591932460906716360215889179243010242779620102500990764526572917953988754666325424877890845721865820742207025910785395108121475603347518491977741437936781363573953541815836136520016075069211079254144371832539787520567554095882386455182877386075310424117195158973376485878336066729336336937093838639442904555315685835953988793817004421110996051496080677165362044549485854940943661174862905299238858865827125415238606172909544654860701994236350245150185346136981715458274304332018846783443069568447842910923090712947914123693580371975442072109702237420237591992584003183945819038512754921292110426548776459280940531277059056124670040240197986761837983697938832582216849022483738015817352303890143924734130367242302233210914688297556939694934456402703269548551165539082704563462424300305566632285319883999332570782450412231998745922187638259557328520442123115648162963296838936059451923689079088284053626739654326069880548047612687898448616195650322609755749352107521636801959421463594085738125042650505158565751469999628747970054650598031020536461194546989185053246811441187989302739064260258279234767758254128699566792163465488682868712670036892796704913175808255133647542709215450720670387805462955949400381851170234215745325102897108392223549446799354146358728609860445863128720173559852736995544823839056892371475886773289911, 14122923327445430458566280541064639397822912007778195218357218993811103262083163876737469700941731910112904630905594215163715565465597426681009552009263475589095301618456799716687512558351019803471360703454105903664885602719285337838631920329332620105126074149986748628664887155839730106845220638242531877380598896836332745632274767398474228049745899269663535820470871151953305352957103543907971965396934213818410571339079728553114447707374576554900569372303634759641485159141342753652010627999828766887046869413253071785198324737186081182105236340860976880014212243896170514896975270390579922930786378562628384905009704212836872669342826691645112172582931149668267343669764406156736036635545654062415250298666351947991230559227221564224596476956385560036358738759475541233372149435616542686019867730147093423515159218917251279113547870735066089916980117832398585264479108512266084838361975601153360314360251478021994259349384610856216335986182244093286285564373865298417258943267318860742427524739027420848050428897515493561651563568335022361757979676094017850172784238438978730699819625629884896715275010939419867599452112501344675865353544043792441128029644565988317155873611763207335016201135092987463798234481318655669539164197031594021984770048262111652974766174734459798635111498389764067953620366831225987221251279514983944109317497700304998177949874528772833014164724793999837818476457576793487409792116073160811979160804130097688693398700644171299960824614411305872167125837229538961994679867366179891052259620706813981080872509679728601232507987113714054723453971362347442866846753866791839107489733943836407236438384438096861015807764652055094339929870759192827691973607178350702564894206045946286191337729486137191370901786578764730730874920504139406916262069800306518922876008976712507828092840302566727174032957717183799000105166003009839524359760394149676644714610454259046407839364476954078454377599153514966805330354694955091392922238222699323741446046598664994181222219510808372499308733869458884989866442548251425436048834458630277263455949115530168307230786814628597276926795138585296959805161974133674131777800711247890211700004991705065931787305269880506122920914771104656753994356583316348696578034019536833506890512992774304606911572641662033918184182118007162394724831143646682759262317083966736007174788508719967034549591152831214957434865030791214845805726744627397132750390609052308768968231505191220885158662138776956054386629652263941271347402952902905872943481317616787761756539688336368863047578307487033210357741103735669118694638720203639744895406576778035530393406512762601491509167535169952578366949065678900629602079595360638586330870568462730931602659723933765894712649005867114089991162268351446068440048799558873226304026333523038944370662038128551989128953677604225514438240409281514676467460507975678868726507971097120454457874797012314249389351178437845854208459937876833010915240073152175901354058293000428013375103920869505268569159114362372330037761444661102577262527431489522661059514222696321181171463033442222271998637233119704578442675498408579788245277680464799353373829386112551673670563848990301021495156639950008543347766297836339819074078118905612193786052826847398810940641695130635609498855598863577088573676862280967747881383138130703791965106386585811066041386594842485437320039392547862242212836773570597930844011094681574792969263177666169201044512348437275371906297284049631415188840300449401199761435377599043846496851684761771685505669758264421294326525967018170603480256107721209750936404607321760534352694109845242191109661131738207311392812801623588013681001417261688320941606437078258253136987681571520607667570467480961441728944220324622984396981644167392603368066487155264484772035265090886104213953008134256935107142511421600839348405525789897516397456549695114772107740556726621717287151986612996789708576954590509862181454629332478924770777589389616047172699380577458726321330061500355115257463859381397030857043015579015769369684748047739615927208264546881319010638204418578053219306517597418458031902062758752375812703618742114077346038958430867825538302927515985260550980714882226054951967197917312847708283965335821264537018566443251117277163140111176827438584221246920198581830215753395369777760563069787479840561880371723371637122445512597940171155013662053399964157171506817427244617111022523495248918021580812591194909587633149697692610647470465409740044060529856390636739484480590694649229983366557778338447521066961404600309845399389817966764644418440944981298820803904211271208302895528078415287065239198770049737307044054032256814743768315519265141090667883754645498866403251868076144163212983110681615161814794956156302398353777507447668245552327279946952051736190193314367581733798033966711246195222972505101397813913168600720286912168699385153882633311454619226622789604721592560463679701000871113298293116767096164098348605053721251699319189216766269160607617166693282006118528650356383294956655661659156271694197014045142945400278359107669848281705160685924654413185558893426812452351018737884173523609187582097905703302319704813495682381853335654311779921394595637587731699733905936226632371213164999773004207134729671433993952347715267033468179910483998493478224866853985673023709486358178372098808830995276674999785738007642279519203560570598451505261340615830929798328277755712920361755843932446416014536678010486041939875378908679502335738306709431813489798626203515588292474373461132662830406918044322527114678554151881277353940615671519893205003369947475570793680607689221498889855192049994937933666076967639035571091779995441780868691436921911462018627532099911689244436180396358379002211325170772463122982708208873605444451167427741339769465324746761252644638106913697601093135699958411888604287430041794806547026507225252986893795552234137777127522946939566092637387425512977331075329647296090625417637247519485189745444283638522715634462823272237522890599590818359743879952683849020049365804470277602428824464838235668717352940848056259280109288100615344900883182764100984875243131908029697399754746549474311706944335625422159870831422664606211101106178543801480216729621471304780281331287122252365056811496995329056042605854164105143771850878738376706073131853216643209064460804314134034878258660306789386956154864981109055248714372724785883805784049008561958039439215159845728508748194695032066147268407035517127173500755831687271047181678355172407390223628461095121864771546317366779639809442866191444470241376814753208285279065288145555575268434799293801326349513995085457338702001187107054928611119420567353917051281501076621550990468287239650092317390421827139529952963353280906805404347299964382287334773983116393028246433992386617966239158329651534653112365701069196868536017508678345709319127026677934443894930350424174164065267801300642767644599277313551718766560965605487919282418053044593580837799148546981462879014747468999073882415577510581973889533819788228592141183999412093219432580962558822935435756901550853888469346747570874150397903400016804259221988674007872527531204550380911072907424741298096287367728614612685550086730719508155078267488049869895733334297791839612020905625578658088326202464245346095860408909096474814644707943168353968447818491892412643861664176164896270392336031142437266257552609341219726568390795986966776874808390959248991336509262076446995479914382969194100891126210308639460747850857646690301338208892168042678294022641901972724873002638066696659362155114222669755359030619281900533574387924803267601832342243660218812413022103002869796777388336375496016498853199154484335255447718146295976731184336102465597347156795815220004623365900886344366827221416838925263703291917145752, 14425871683589558573181669389640640246190971409568142134023273592298441585227618576446030924012040970833988081766583343828249327067919463575906544279327421262162888833110969525882480981773541354218935175032000393889409457461443203054430672514473789322048354771123844311935266283722767662542266255925418430067555196653617759717311060149102840572654250742596348349105422133765078818265561720633698671660082915410550072068842794721177566345712364741711031675437455275102676693456794940121294780312465851727621116171704563026213457875941577367088323953378545926561768084867999624105703814185340172982381091203386046784388061622506304519376470280699573710851885515385013094113266998342067800768824380107541099454196954299076399397251589488186194918210542125813297543294215554980201250550743401486454759221851827627389570841849461510144385430891319123476660044285089717148269074785986515674615117276979910866920614559155906501541372562101553044882941505257386902901968415489891273381981501657880574061362250367047422800638774100626642141548480706443434933789931614379516549591508727479733872398302872739049396133622751004801938508159250196482624410319817370961273578840689978579422644154583332278263919283173078944142718332692697421803204721976356486440369805641841694250545258365116614904331356287259415591751298185339179504192091374051728045466364597675842446289964260620696100485546291344662466002242791881453646697810072097072036407266663675795704533067660617107972796605676301839753234264633188185222659992116310540954735237072326677620086271898062164553831919157111781304505639894641611556488923469257590702217074687127639919334541200289233769536269417505742033309581572580691885780474335823609830812419430952912459792750246083736274399869807124311751675741080709950182688303413903267519481348345294219948786161853508616061211764552606188572038554340956134062980220808289959056612567686060705924645341036244006099165894200745536140773838729298987007029270251942085725812798367727401208351366799547775688682317303780921188683579727672977668568387552149909136278959423805008545121312701067991661216692321483148039506509680948509674392920947294474631346844767362609631351524817952309501063810727146063354488498578739936665420981963119313879645485810402817240348623322056423086328653623505332257579069326354450643416746404480459508413649846070272026253819819804828286609015739442120099968699624763775864123465406339667372921550678257126486771287981226263779440093287214611559139171315509651130547213573382594235329182114635170259457177191834609174995531803416671837803640974508003447372349292305647921060477407199895772515828885926862907962747755295048183668124066097095758362803862400358175929878598564112326951993961943628364028500418317779037883239218277894862439881278496305601311434341885031341938307437527506319027935869887026946183417893762307236392459726609671489488608088360975483188979864451032262926792098982246119161583668809514205074233108222647406095421439903666349594556731063794986661113671023171403820449614863119848838929073919307224532056742034419151939952846541757023025981663779371552270774428790014213303116127699549435779661157602537454136311453572075201295944870485667175974753988398536119829726312062914024764694948297408576396857947773365805558901597952150476168485457855732630885213977814396705951983912260050837794745893677057692293205429420470878132132306238269685460826191704004780074687192820389673866607980403762155116307150425403836449950662896749669452858953252407468801769475604141836324927681315543848157089283245930893795110627179435667560264231116365377113720986583998925813007465676488737604521459753793110623481854691327843305107697572439809168959301068030758615082808891529254141943867154435975148486664455062527459394680243164581540849891453596172423611346055495174540340471156040919677019169066985897778508093423142681136967405891203331644956936074800586310445180008284752300753412695350890503495889075400794482250132103234367295835144394394465085917839955247730277537490333978089462906861029840567559502239260111075862232286135487313410331752932608471366357738500570677931631447150231640533051046034396523531299454601715366700877630055627541244606851559631116432235171444482458039654038250577646678860801708957016371923876412970036343803582677653088636975240292549582071425656104633487397646258929950483229999652742691439283841466614010382076285874245821741387375361899006208382661582109578135692580575380692497272705259470679719737261721727307296444575908493596493188531966382094777445036088029938719920697252725851361755246542926865503850756005984538795449559515346525839504168633007088136349869724101128106821984049462406700114311858722625709267036493845232089082182281019812297084921143040111090195427949406625587085431273452383033168527085548636581230940836231028715398578456075012508856649584642517806407976634560241177040731702531460826902347596941787125845566306190558244000315979917111402285668187445979036045250928659167409372439718088088262388859923406296106696890987452987766616595196636212362805517554112019375400773758667108772376635362667281543046819838650582585415291515205129398076030385464384849962414350394305517877624588461313855565143416856310357454122070518279785078574964097100762552682633073350660319556628686325394128354726634089239571188460881187898596771076671597860068555470556227406774357467602852546647456094240727013898064950847894185866065655412338297428298587337383156830929368040599653801447572090626307378768258259301933816127588113062878315871559117971163491016340823280531284247955008607685564766485771965827605889813772385337037876473317690939164330106484415688325655077140360472864809983274774497727940876385718229392435409973358476440470370837045325464855985120331097522487212234191305062768915285094363173661312007153173998117840770984538452437907596061194180613645430617652469385447453536814741635037811741278266194308782230546501796978851826573083666750171729934467403216943354797400806853801054945207988545921611524549584784607674831238108073198594550278042452582613803224771658480714134638327120145672036470788224256523421853686161544402317013321124416085326549588831850712861995889228993392283440302924247254660254616530848646112253950313607218661647187149890123433408559941000563220778578208942742238380821874170595723827802936796943178306863126444339741757218312902082416477689756067020948138959658950423699402375566833923538391294217257010780005945794843983036979466503249466588981731087666886727390056854204209184280096539731925697552464821836343430504481387982739952928090762434478725840595386573580246403981484045770675711025654561637623665650631404892683224833842194752207698513502685783412405419737649960142369946091893101053835723294207138124513353295075898513534362239531401006146489878640338759334884347746608186149194378505899418453670073394908197111352255940077477836424104808835506553755652757196855151155778009821295142330264277101371311553568882317376258627761956115581093007933034064333859240310641220375433844933644064002573880354793842737183573334031855596918426723269378403774085861105696593648742315349927565695008003081207337117389020810884664726975837563765782225727246922509857608019754749794829137670354880120679971935560660226604392368055650588949391794519324130822770773032611574333926486362671535596969473173633897134446579872267983425673787383590103865580276332982480785735147563728292007768296223973531737347966524328579262661063669856372431819618626775532022275736929830925560330228892939364116771598319584332545048284350700772522258828922831392563096321271542773590741138255806941159676176040329166756043773896279918949642656039459218048301692430134243705944054860540073586889715496374999701368910058019416781)}
{(4011242771666004663470749633140038989195563619436133273808244306531511169101602570654516771362474244301784413749458921909132123778808915172052575861923591010124347178032639689120255855325407747060362486062061287666734717820528747486642911049946050619036896889345912527375318202526247949368476773364938740039851273405556832448194238294556089197803857180928594606642402167052261288049590289456504253732405429736451895527989070488517753391835181968256913909869344108075849493965142995869134122295524401254784626696488572699285648147125857909555405767430005165136756782682029224371478074258225405190357628320297203344899894314536475947641003682430618042064181624248699742925201003506914870309442836711515645228831647976967120078860288881201109968481640945911114358299993638669532090016587920345704181009965605874756858445625405018851130701076784740551658195576825661386649818729721530945985447914866744891982280574137500311836940571754678492659654400955124271586708812955830695728041519436979986366793407662267649139398528885654415326628461474091403997551713918731894262648728707456042096334115816244979933646309384480633334044809335980806227556239179846368898071315236605344722411361133866178562018285623522600818909281548810891967998723128472993132909492151151568356959993032339071312929720952265540883206148206347403698547336776456934640258858562679250032714709373816196451245609548491085159354022798500815841416732300945937758479502725372751058031505787439792122363227039794741549166097356587280903263154769865784687674056771805896735187111692141628918914666732505510485691466579760230021274611501982115835726667325279435157646172072087958902332992150907701342918201640169965928910985064825903804829651160286464712521779056308781615540553564441755953685758316184156978746442074398657440148902252451401229837489826202567444780558315041719344657445435973504091884896519933765863989341129977912147503398513272311118918075494889937847294057656010953039439200227521996790060779964901210703015734514908778137448491299728810352365223921301222743484403395576836014213676238680760385140572376025772611057499471779257120663134905583700957769885896618104835937916286390313281494931871520240749830787096539552968366955224573214610509786250106506042932165251910098682206379815378742420746771971292254047131072765375571647926065054481005903364871257244675127364358581095901359064674471429003617588044731478748478914729875816589746778062167309650123773871634356072539888356511296587797845050139801497126663410205274821865908670897633245268854297845422011153560986238080324306168691817185641768062246671335309413158877128466148482072148054673415236135979726569019267568754791232780416381302485855850414815284825691603922007590265628434666054084489872352251910531466756161767640064540958149862282980547433383869362772378757873102560653826924195858632794151085732570577774624743015371556624456926528230597860533309347120012154278603154612993288756042367607299998948853292722878825363545932377037582264322064401969853048890908150353742712258123355350366552993081462569026075589870266247099690622601272719467425839933809819253573286205846331191962866775218359137514401869643179648701088196782652303399791782183895272643165630798140501357949841248985167881146382832482701218047738770725247437251419249390749098317012762407508888153078349609299454731600887174653251672679979808451065985903894540971895613018000193334262990696931762198611658165541575454369492558611121517368965705053676004314612093353268074650073371572384108282097923967760389684028604257093243154986763182049728125744301509680423941909342503705030662186975299758836522528816840728578795447051692742103475386950179567462716094861137494753518398854280866508953889100372999023455213244716327487730743843076934905099986992699713722922439096868460106070132037235542139302098723640848078721310824001438976990890737081259597950185813266133358487691187821289038896359052141498118859789452853161253116881374480349311312333781430129012724082299700213237062151649281070821830352268184605581686393847434454839480384248360923188292928276437500491134202599152754994905732821169741328177133940813747767135569463922497543992821653845866878369020799238681961978078522469196077775392520095039371255519943601711861222178326296595485164255606850598082849328170897943126016832538443560645338239189559209358488940546067343446339079830637073943679407145753156113349091325280942876067919476973873666414589747667168416441082416253584330463445844170899689723145486056087516691541170760900371580561828177590503377618549252764101066548693253825693989482628100017734998432937980201242023301929808919946379583787015759861957567054919880202696482058478968901201793653436225212296872888007853728240489207850070163580572642833164655204107163940007117860514179629386103063508680726163643027952180568945236482131008593415122376621265074271170040513463790265911971599950988427210063999300008488326473754706003624659648919148063205581475180831157504872095578540037322448747116036959833514634797868672697698235268320713944802369513881013930656811868018019953616759367577437669999546070963776982609891560245620287943041197880798752391693631446623669077812324883375185027736334667695519287248629086617465806447737733687668321329215047355435147209401064371843609530040362360505773934155546610062117963446728362912716321182764413671499330880544460885181297356623478456683992541311289515078855636871643168929555113371352803624451855641809906755227873093674207345080349594926308097480906738707964373443125030867540434832928807307856119194911187439456535776023787933485238551875637794609868782035063683286362379491982414728763483024026544001422572091045860805715051827355153202507084682234694512010013905243203724260412330201294006604176887482174975831737972353022703763886110843623798934360245435626173137968711528038063641077692248852209982704849860242100703486130217505272395578619135942442946797336556975777296275075231730967664478830241437483442100627816381095218547929249372641289787853503768188042212443274246913137010501818354160559087588898324576795412546068145243068021976872512385679733102913075130392339610551053866911594189518864705638529085913741155072923257702291167260638059574721668490899302149180120391581999648843326136701623269569600673096011610846666790124868912488205604358249247898113071017461623362883645382172743864965939818249555786503166159993113636179413012301076610172707965976236356807151196046690476247901928484538492505755844124602915654040233304570065636455949983671413309113258548832414098018238430631600764488998959697085460775010001916232496023024222900917928008439407552371544251726020876286542963414410807646381900243742444608747695217793552098979313025416654109038618548765822175043595328203411465991816303770182187645340527604147190978781988161870398354383645060948697564690451974419647664136828434118667356843992025567061714192351562136361775525472788417245151926636944819442189504523952119657121260145766041825230630462899210107413168966962303999907938133130932134017386248426988140994262464268966073107432802221413107802505553066865475076389505709584266411196779628590682012794630384073882367554480972019276538913563378670186370619930373175717742773751333609762762846906076650845384809864411565137742737676253699971765200569233657080809156710439701558197288586217300206132124308238679320638191712886000799865604238953525787926803409086422242696227303150836934472398388194683657325266191479222905221736575862354540679356283860226648374376931295047030154738977258084639758051348905966985160388682920836672992979118627213884152118755793612298324862304535603304931290308339299929903383271386358217275067518792250491239032492182993997638604325642970214070009616864951798108596025298260838107453038617316492662703746344771598503220783147337434743520366885694657671825449185347326298220797847417217695993239356356372816644369910879754882011493625020304596484978550142189812454169103911513926839508317230758616247211548839125029560115238360795840237096242660786938616443239316857264392207609298568295592926837535281706067883178117291339994006735238746845200867927624239530194527505965736321788232870345539973615064563248236435457177103336504777948246887123388492876076967916837524297106383077061973928489150814522351647132786777239164800378874227664017003328296596814217625, 25159673262140922631714534717902104618891687556352336497111007843167087436082329130274738369747882645248435399143189640437265705898720314827892933945390635231677505120968511086199014730588349751519982097664234318228402742194851784613667061622847592380158907497064406930092211466112921855146834621842087818442044127968754215010191538336630690205648575093370688741877870808170514951564001005173825116076654351523534246504125454194384944251051742134263066053011933515107191562188446735075651193671812033842241950920241644328506447360328502020841229450054648946721581147147621036950151999805186923016101122281977770066197236540283911336825830167561354926417598461099820616058003171864649143292753786615801070425325007894672672477158038476022160370916587132925615661507749701789327698853405675951891808557083949446283780414399294292230409223308470146773234185536793249028488753791335006393800159719584277752720057808392820634238837212100460747642692714283926832984448932462935286312507699011913296315672590839069346437009680646692379471795625874499517055432852931202274166631218361433978013467797045361822025734723197330815478386998186370586120584157149039793176839022885169579665924324851045367092056708582247615214200382710579278210239188860555447639062445681353455200695311330334047519054922193951666818723682978991130905342408257996494891329297414000115823784007874887787280952192891309348719104862167944399543943821514847487701802937013975450411611514386537705910912517527437325314054223424335094130653923481946227851648121664748769686722709066801606059343914788770371325849535946802156760423762565877160783809901549755883861525012560769287423696739498771777137952734902889866443487575458847932419396455843401160746977380912399575545265784885319657198805853961996172719726070949150103566927750330357576302790693506289692852071093095570892653832542237234647141130826054366761610267369834389275022785941820080142096734993873940020195647516365407980618992694590351593983799614429378938121159341315744186870708854602221256218496045744926635122534964535020951310741784094656563323187440014630203219346085002348046188538725917937706668512976601126262826680860513576543687489133654092375143879450655423683497228808204364548350719563631590689028166931799173111749451061333661677346542274458180855365215211799387598788348265297563945292550597959836551853354062846890074908500174390293143778873986914498647713779974406330370511166107247806496635353141875834872125883800022976893995224862328822624586728043743708188691893428036367283423756136560535337375007759810378699456110683617320883522759140717215608549216224650516103147670403688156154932055050301364064104373283984997475296797104966758063649532344827805967887431479859232246252665277763670097870199761283387408177200919972108273636149068891147150590021360844830655550245769032076053691461222011618144572389609667346822467182798573915455233371969241320791089916598062973854830797353932648008501827279664901880001621237930449429318772014927589282138557041927767628362613629329355290852861753400140293144526800479320999653213673678292322469100808213310417808417727908350493555765018096742495896568388792562263050849241915961434830380158631284320818642730461764990809298839479508862324549296628145684375189023054597395473063139823901469055945912029244321229360887946344868862524251874568948077567594092808399884324125843622158460988925044154767897519622999437200430713437013615916524562987991888351454406235847948205462310234707708067674613497050611399346465887222507885398888906197579573617043046726961867545644602732263214916479631789228544022575916787664613288904064399895503110075748984370559350468952226512214513150438673456683304226514630364766664453694100235953668660276343326479321908909252002533083769640776723346965929849583779036004461383936104030756693065809902634576195274425915157941074502184154575257296507187761819769434843125813542031412511372029999589732852293899020567348787567629361510876883371818304210672864703498367984856143538200309666938663081990781014966553057903388651329273285248589880885917767639619714740347678232570462711301574652212298576467899806396464702711316708788943750674717213281791425686197691854621536507690420281995825490608293048578670147930869233912613732005694090065919397665026996371878826993202830372453247095245083372576521595948269784143247316899107733689346794869130395779599672492361774277546028190445863191477784688500405731180319979492213788629410393112275393715189274797413414097739554577589695019648386030475604529124426481508022779674398751198613048682710282485705859519318209340865721939179945891624845587775933373662845773874731541607356079658976867371418320894978831390875145594801167362623849372933000132516320019182447605175470232697774646907165706606609974369553585143811275064125428628321775038612578579919118916526557818184845659718006021953312291640804255983234486917560948514197908401637133174383544613426353234831283967628082909578875901860980087722971158845436217471702975470148952543677768126188855906860216024529024640052031796772043965901131205972031270937532564559816212146279587119632761959145407546771997788285001223841371317569579740098339786783436249023926223906914675505250486402622702486831724403421643330651770068409136014008162622299771930046455676524891440226603704005492194329735578140702921681803816413392387580637106454201680552355280764666822611436944245040165849897695026338026426624547382093232207728433751521649184424283108845507053321928207155206648533636914401487679763615913993698415544697608654647638412011820299817057367502838514204870427145337982513802707395122512457853290138977538676625507004823901799570619033396700577501082835637752837296699376278184248619971911010200397903401646573923489226881816875068634805590881191303509243607508802125847387604683153259192764118165522170560684288768991197665407184159884131418348276511058804532267063497855263810177534330477712238051257894823516378417307939449235847733617480403938586939659526756487537516400120069369300855079090948049378191922207683314364884085975912629745337511299786275489001130269064406092819487045436465708523128466454138197941596722628623131502403942983207879085760003640197448087611571585426394139325149546091174679947178144551674549888001344609284605948967334840767964980294929811160884690384756798108043577089134389623805064250792468607522474547668308661065806432977750749293546997377528273068773780938456366402670745288370427060195965822255859971698974442349246416794047182999790096768953093089342853229013606263124919920439279606649136915159393059262202230327971621032317188633398110372087994339054544977579195522957925401833748022443105922995217501259006027868205121691295057216512632238769911797463831693926429015515412652219392616466929087629027605182319938603798055068723351009125299135973700359607510263883331994895580986177923554187078685116602811082198349028947594359865827813919387009312634344548513028513470502643551525415030048353603474892889607812565263374665333886385191794980192103821100785289416876038521594432262238893388846358179303164143385143156698997407106046855604355571743853537534856655316839638634654081775354539315301711875364724556148272407882558951443047318403049821666444745399079288118587124790517956827144001859321522797427397829798523656418520096722654099767961330423659596241017680234216054464870976722401458528287428170045338399597141859896375220300283457561407959732181691483983950240738932778789361810336058463998036231158357956202655599343471902288436564977886411777476266869535343790907358929365034885936889011194321698871171257322477348259461197431583110378599151437822660162612717419638183504065449124528490125310592480076300450578002486934342803512577523640726614586547413588094126679193878870649312219827715781718676106222998230555444904515675601775815488375966633574118052218126932395558469412613269941528123868046815591723482174841945274325287823825961079848681205715408197171497458962753458141510107150024613833337632824628698495656874613255674013334347027526231262638451416774531667914997773815963672683298879171984635599076233685133161955131833831981542144047442581175064438206502933954367469731892886985607415357338847569941025044848975399913724176552634790091554388293487286305598801876902178854458540627530964673701628304786306798401235439819694109294871, -219717435234532619700441241359638473664733502846570273872298301689681372855362441467091030428408915115343960474753746306436803796033167028367333326475680592459026467639220374906897344942043607096786670242808431055119055796520240377886434004438900049789931988629321073847909566255060568023366572047588523454663457968016955679986083179360296601699240606275996205901619187168315364842064548261529267956980643034384243544353692935197847569817725735435324803130170572689407875740361948189227559920539468556315702396383005320784128995731511168101948711966921376838654138669597491835837969364619959501134614564449400565446604254028264834238052709730831952469684600025541468470477613373676026591700911377802998720519273786616239376506218175234526578434869281092334490166327126684699010399878729953526307810888313390158982306416349750722079722121702869118876900925062448553144336363276519992485792492280983091250569453377238231864601245413250620975138615479815895037124054068804414191620892643543073374393498459782935996164369882773116063300262395963967534536637732369225990831204726622011989979658074374109814354098535924637200717756889170988991918975264583082870273014178050422949724438204487621983369262923327956297028858059166401544977836084000451173675967014640470189491547551343416265941292224755047779170288657258092552772418799408522562410077899840714077639404639552679983195067464387681062201684214874499742606631526537360469877881186299962804658974233400053232117659688641707140232176414580150164423449040153551920776599200875214620404048856946355794838034343754662635941452706477606667021529584363543819640163127031680801452520642643575910387564938168133186478959110129261555951509948118428574544945114740663120823793256339458770472495563482630863715122351875671734903814236361823574971418977093185609445867794936405497314432632885579627940170462963419164277955074256794925252513271077191841489896936522987737377738975027421327822958448592710400929278783872811937307714376800759925059937324434516845585130716750114673002162128979476240809334926936986663961056791675743612206991139355989085908347866536554009434630244777546290158117568541337984074778043781933301228225429633644770954967430865690514710988207512893769330419308363960089384960095145701154272706428738591304468345945109724880502884969584233504480101317528270611278404876007415113011398295523062757471773719342930827570426512854121567561805572851647003914741060124789127395056370303231216704280592154608861490242034871387237974968436242044728887426914414017718353960738517725904386378125978927565271665719432049124101588158216138839780142579462199941500392538500404853111633449996402031142129254395344594100773437344933705597778769402198041293756249624191132597723456815233576535029871778793084283493803801024050675044921437998410757341666295539045955392558775430742710232346956080201674814896819424903192521138603034075399907585025586243806175364767181475166198150654685857294928373786346114440301847895337916093161367225788773751867361668013037351467710477816594778093156635075488844463106951920448228009403203968903020702442115562593328880556433870986858596623460311848658801921400679713300073210193541845200566873066763010129629940139839975586426910863628448042663827069673642913497501597457671847152096909119122661590014013636872561895527829180327039244361216403484564740195212740504660560856771131427289943958913660169461996329833386044074384365025754670137350668480160779664711771406501252989981300779250986986302731097069231997775255347756182288401647823507205930873140316300822089642772007496679308637564708368281300966105186513445151673739837801918668910095104389666859549199726926106350099510517595259951701881905529583539889066732541211325660119808552311646927974353406294684962474458442709918976372456640018923367463650085240774065834499905982932092552886500172520608149736488057437287203230974177846498636563991204126052072715938855054538634908661345914761871572588189618956822085528033637051766064816779420831461613056368662167829891795236025576042390732751079252914787653554361461737715047851029336077252265783411931002665128327016270304887951613710182447595577614370571218471923447867860365547322875070991951036173429272837375231616479059289757807385547721839972525543583338737963040715026219129216356777875117988540117131222549805158693996948128744965136971682615457969037760330938445067770953878819555228194020739382473128453090571157540787953823688795733062650346744805492301397462266888223609146329575222744095399062591991326926791061166698748595669930943221811934449716839817346909359715421928591078811560290955845072913808075305121312740038535988664620097835003708345062355187379791371238161762216403778705974423981446707179121867660744881321822590349157248664361677116784621326308491353892552006983097538173502097938050889550715320305494355348907285587914922665640672856417015786551347978611004080724643492019727823487394404542527171433496429708059956362072940032552448968134815803226253671235821347123824339309649854293017821561735548361179877010065506961028920563729016344983026390302687068227519055824760722718567488558042387299787518694895495786253304576813487315665138599699381929026551541051977744711280205608583504297984174296193943339593878313457902591431716619935695783772947404902811777656455899710455544090397461467554919031921687490661067786402749520254618302160980833160344736569239238782030119362720991993765922114006587248249983902071670200447931140275966228437576393439513381269800101559928064904702197309424654780169781286326987733545922562700639302293973508572475317406928806649159653078545482942495684375765270051173397789787219348739019372445034086788749849529420659140023475318894885077010828465072638431324513121933459519260327498002577621167784026843804948657711638195756502683560563287092450202872802774182996116848679685487265651354274802453336830646921165546097352405786824135529706584603066479406893683643875373863782336834605117467699411637955420761321776316705228848213090542137940741146782265039543849547903556547660306540011802032245658753594084743107038966373750306860967629793082351314625420409274568536319355337708982257301077107103111326931738351983719117527318192868296340820038762780075898183648129062944287905383340026706849087543756667924014709514581198106621264359545151307503111074528680334278517187757012392692450388428462022017086777344304452913342682332561231120643873439996777622903472869073930732098627331854344922313243358776608585781748595437333352684253167438187958946282565176986563580262620440832819531147134742469625035808441141468923493981482546209370500389956636933147212767166608526112072941492060063701071705601118556214690932798625582282647079780157880398018572668674109983210985674260574372200382096050859998617540976560297102281852360280709857029300324136285717946662746782633488326745454328059518898115995572093896423230329032167279026945356235814775650019591458738794086677424941487720272637604821797837530844696352898170250455816569325389899255826390952583572761951231676098765626435081887048469099533393833200622796497579567173504304477210791214701080295776085081480943280088297875352612001699415702912701316603086656688117939458645753476229606065434285171422067467615731755615370024786639807273648632222452152321364376308027198932471876206081574769977142899313904688926467822560789935755597122819275436214589632146940245197245956514595066724385722805234310496281952965831494348542848509800380256769058911397807590753821202795557544849272641385387763594930469252769837658501795108789244138866914889222215410518922247110003047367903361475583821717558136801638468907813394354815137246720360140084467744134327148138477443893748754591439222280974072662667592694658621768641368673705639639085167330324884234113996325222238250193776744103347825572896511261497837190649353014131197250986116265471648999527387973959505212053236711911363979753704370405175869028716758333601876519953111503663170169670607327805684635035564170859656969071250975731341961521034374778017185951927850622933235282992104270704161140053121222597089737323421639477285280885403483255117240148453855296685470693905799048586962495457103367788688629907095000836281118044877692967025886362952531033458826626986077963511742999769740814004551477538721131982817514294122038135265067266930993095452699136)}
{(68944994019221940864111530469954622964925316515196833235243317089316997609556156895552722973147495415475805516857605853559669462231407727292306273568208146185585830258167679923863168655801407689458630641256375499543514032279784535179986444124431320164162069934135686595569003551803623367177299668582674168158712670547212319908126299738802523583489186611086203871790252757677041759203048824796348195890770854925596544813242435958741182792583611547208789320710905840453067835097260507194649452900607835088776118569216216572942183803192971928419886119021824907550380943435721160521346262327148292930444498549777861973987650007648533129176430540723903432297617835813445572331151060357183711407124504149227989663371654018948438349589859737356596833830303065918370851738969529576015994824635217986201789013162360180845926680129471532752327115658080645073004244717446293891070952019128983893900446600592362795998660337905680838981730782625883302904149986847585991906415047020888163480080163101071783496838021935849448889131655291155894605187288455661115539831128856100898627502923331426552957752768019328621181268507273407934894415538007466580515768047205813395629494540651853889215932567136183555956126059095293307025208082198486503247139270009523201682459647440036582330842378290753582501639636483377821976125243195849922075933370958213400410823767355976172611989438482071759124816541634443392239122964695407111811429822302546664089712980259846340310252729853759434199122353404938886670519436344460656917801238619022539045372292929016294077258912902897348878130412584706683523309218281282180692856734332611031210589267446260761676859837065667137116375134380150113207071440103375169555949471101669931263373019089291133806491609356440880995549266271269976219591458236807274621178177915037108134066656623275364765781940266846596289197951677483590834934631712991779806815507900657009596168955923030228886638770248898693557549872342529723238661275295091398306080487847957519602364827586661494213912676552988015882932754042881186136919431286397651568543484637721011850929863581978852850962817810310336781843089767490294540961161781601348883143262420039210244245195973655514571540296477312255863040792146274656215216432586330073544479206692510638402375251331572754550989386676932240535184608243526707515373996409362245045099157947976921645511473642621409171509628023227916179446172827130126137187023480358097182137855286436348545073026697467894892057923531188867846186171961248223108534667056747685569827224024721676144884438536081869457850961666153192731792343934069281270205521859177317461546698165115559475535584111943532948490801652793477716705682450503742245157243773324199002765986365572368342393083407416588898260224149027049090189121152783148957012793054380085599413678446940748803043215393688106853440653158672163517165250214845686885531260679361670517619203604748901034825353021573349356890951863387472826023361660654152105989870000999627409221053780489528850344852650712601010910109018558049416206266823737335687603353074124447491940548463057786251863507011956646102510475463084837924985965406005761599280371840182728528961516680725409313390497223574553133880668462885895120207426816304511744175804881987397955066342223735499844351614456800956425801705576600269858992515479946947167072937342478556514893556956421128207399888481727112118653891062969648655738501828878381352142883790208112174090154312791662416629657508463461952631461006421802037055389940148151292434698498050379062212293076625601062298691672891387920330705200876191429275510336957390767803828813039166085447721922847996878359741160680997970726378419174587871378457642434538943829933757501043105326620665504251499643146569992439381815655314305121701239551846005311856883286179214421665832078226680076508093650791274070871956587461922112472626981326783650873549685462231808547224858396298084699149896882657710989289748564286164785696722330096393061313614020150567672562572375918462023650056618087639106213169733514157249187015269208005367213089791796017248735075259308959605729734255139292761400274142274061661229007625897962889321359535095938408986124715177587132476426729136879007967162013642074306673689157985587895121684514583423787538212920076184286523348036443672246929783595786999919726200310630651453159344926254534148825340393277093214275104844085965134407072444093589739461853850473239393089733148453099642195528723797431721721980564565319051036624630155581702711826376667872348762868108009609483582785111641379032539344652251285267023385590236332023234782819052305863253392607242726517227787547002741069860676032705616907263754766561589728104165850099703642207570684713510101509234901440266034241273656687993032754651811951535837902057874327327543153303140183318694516664883212552174214316923483813278906482069042819495415041284591378270689286503547424154248359481227487203022797158507606838941790566030991500095534827806859285868537822884059124461995617977059542074068847796743296261792426759381145398432136829897156802079881482837184928398584588814265557082032215139326269577779866772181793177591166676072318365603458649904002826292156764070333881457074285859684734172176241651459978811936704636746528227188424141851889117391645817306489624637802706018945532996394874042078241157068578818314964268468313406008839361947703739323408973030115088832165299845735238438788916011474760809731288211414212628045629168321676753266561331786471376864017794192004076981749444563908044977963209440510707230885052858380947717646427890104688810602299030765175411849327110210629030150032722870678655052967344464354360106800083620745611437639977089483240379837116631967300207825919009797553560558683022614481844050719498893249460693981784444582021004981552134884003710574701794844825394481343666521092502835738491275650842408664887165523472080153102313733888022121950653862999706941090682883592219193891369827968215610758872732957348190850279766863437209845329665700530944116560663267731533391809815579269363714772255341283717055086520685221018737509346665453066419818669550758167467928952075616277782301196271733456093829744171892903198652751610793322723188506202927299022989021625418418994040051700282975214771625074906697992674626816026589444159577178224400823589063377633339760551764920391510525864669463678840827074674648055085056789303164966358678920836959227889239148855454040079308744896755216151336516674954567132615801792475808738362520460386973797318704442403059727925851443357877561015792237092706294064265474364810374680606550656858088523923682359051261084168383418299490669503071578553526498579947581161524528681130097847382470065176332685738934015234914519744578043377779820924455374503173287202395251066340191383392983719569958301732565299778696898794083586708785906170051883961403513325315570993404940843308317386139084773970552222082755938655171744546893075980257471055649177792590779788266321541954331323383130196485825640519835211220944777474353236079138749862507217888023044286642156127158022405453115606882905183702138461048036132379797482449000781896396964350876194985529142126887166251585629922006149473017762941850394875598074926664656721534321812174214300861276987034449612396963991767016894066899187590275582659391137816827350282031299856190241996983506020378015883934793019079477941445714147425825945024666604507025475304776648861916659681682960371938603470195141769788149730717263330275687009437435030202397579361059321379348169837728842050597787459141391714329255020800019845893271841795022357770900616020116860048438291654113415997667612595521209280337952189773040039902465885245154703973171067460956049439516756461711291093809809844758346838949457177438025183236216746220689049811520642835299418732913518915653598431835490756909118892404329704048614559537047094145048129085613534899628716003766293102520712903036368013315318516047898672062981100200819446990549558646612050481391300991492756554718193099218792379183906149898373938827990186338332600525056649536016804089056373234694780583979319496055329965338465859541711498810542390779270565427351782466467499120406737892481078056552566890308067154580789625831146722951825938711204354774027163549777038562234889572890753815122638907868391473334827160449382181364151792468335246453453606144165992552286224523095158389172176913798309609450895067594512904149670354644806397934242467217796145997323244423459534389072386078529882092032527406811040970597133290124932472787343011593480992482918799441055341477796901776863676506100724560639637646885457918122640643653905337014085509266916868557061167007865759697606060406588282797471451095205475698191159534343205310530958342773653149145566522566417751167718148068010954600339762434126214562721536852511459688605164461326387644556278360986155997503907135376765976561264774787435553525727042694757141912981763121511918808092392161632727409520090031217042864647362508716221659514528275722627219401578010335040111686541488005998225767, 583008619517645595390736569646728360815614273940877338510468182671991255400252361470707277646315202908830628630201973859894831829733462042654974418623904916759366673937035622306912178047680156748834887653951007659758429306709044224986484081941131008219817269251126067593036362736320188332368439043166274726518603143998461754318153943364041975947285432198499216756888933414895591298551045544153845445596954084987133489946655334531006643984226024144927969720683497275997858127104633317756426825635618192125196798673196992666519150686809475738072329430386978196133235373335267644061210578538491441468264540594061153278085183036897840082752069082153781086268437906853622258134482294389946833770195994995558399944610293112120766066269509238087576754285980528448830227181082160960012322100170529361912004487208796144634124161338224421142877203082435049247440398672093918111039755211494144921726917743619179588790752148078796951333136301299888940402571257034057400625057918577021959738031397574795109125140147383947617189295816550156894785333989727826339785319815554946669194159983655720395757139811303780171498001629141885514725476731960530525279134924165204115427576696233522807963007737281811320624912736144841016383827666548250408446208305511175757215751594931541625923362238718995577210294591443365183224521751523290436220391714311441212732537235582376266639384626313521582392679769872838512588510159032630946363194879825873213907405439087965640430585235302591770184088177646408438960459545750412521065844717944401789485282999344942574644295659221911498554482341108982578830647684425941703116290642386102995956117781271270958814018026472893567561167168523156615502364850772278738225955940387683299870109876879471723098468404383075803401066123221448908914437271686115069363767186724164888530172390491956826363093575809298876468841042740500681260573021286040122972328182052431788551541713599060760620595458622592435450312675748186541144391561111114488372471062920946894515151732735516202203538269429384834311658711628970118212314158581754390648333405954537834966824954771954000629422960316537176308099861619226653513888255774921464094167808830106584666441522031319972785641772598160911216904747541753580351967670715273833918821711250762989612789899590409465721174323033226737857236601507811138847884476534436367676292681977638357140040534848010868801717737486024255255459448248109694242019688716338175882649245528935917688553920260072487383303384980350425039470799123196080326486234922803391177462492806139917065807701459376809281453282008180291596195652594642383609813160635120539275120737998662480084091363747169340875836333888331846560512397911245717487635779441106868221245800383290659565885722770560078038883177138500061105372089265258895775508431045506764522030947082949989271174078214106022139830159751102101992449980654128357816746627347152752256010735102369421537542124525794628732562551128101616168794329112301793609864176142542918577000630007647421406563024550755652357512063965884720530497113586262511078662697816329945203429430637782655368472699868259065563432182737826683396162140390329925378837394620748280129123844938348918126641910654403987970840615504680987761323365634790370009210938988477741242780543183415149575950000951671248500807291188748074090181866096592134912984436069586415367811087189492825954368597524951555723813345469228724503591262685665545416878651537101581850163952981761444611688635689765830752533368032015222723628024434717006363029980348054355082861101875104173035515369973341068798196776498989976680547118589982029014352097138624904873632470776232527510759961302584873444128645311141360866769401374183152294935705671322540535779659451114443335211624516369309939334244571330181872276091277580999320710797092952212361069742550332924094496462605317522535098952804976538465667792059599522137097933738538101184178210480829318134136191808930239685364630366745457539897738155854923128304165567787007960060922139701620905297065713544979583290049605380821730108286351354696247756716992957395317356113377638538243019229471354341934279415231366681895237594426705422420497830851059740546434722065361209093222179815122373757340280567251002214241760736000611787674594206746641450238998827642722885301051896613116957328634791838198121458519053332316684713471232330687086098709598764641004578555877786873158145464140489792907275029126449792787088135045439688737008671385111889226634854493493693109336868234932001931329109157199489526745489777050831445819155822866346717646176184587733182270274928728986757850190905508409408475244446773484616842084480755202626033881028685191548829529408038082233568945755912070298520820062961571258913733716108726964907319642099742657192934096071332188576651673194081008324612823544182939562361746726558881350978263271651094490990345872953433356300011454206681270150236286760062497807911244048176288645342265435521435723335476321455368621756631346299375519398520653977606006146811085292929909177674931790043845563174175875310862998457005823745681489307748804734921596878115577564617554342658188391478700375331074457022273535950790533887710025213080872750862180349788212497603877725069702090791826571074536538749790184455862230101069267629994797599878044777124730669598993031121662561059487157422642933161667369246930133129045576122470016269915580037392924422421162215443173589999156157725133035150621151251721455256505045233823895439503534571548728980509638417072980624700547065529953244934939289130386160189052292608623289135580489018247973573842636847785127591740814309242387417149054139497320888238025396128716554577711418204056273130125430665735962510027320638134509612488149524371132818368144956749776702233889516723622001658655111422718982307383413238794680722176257156081939094574980781851842027647385603930609794857630783816480631816694396674755183575127729644163286348596590080611432928322581610949851042225290445251141760519297653839329706348894521323973734418411431425642103976724925061341688199424929948034684566327903169118158344419108926109414323193445412776671024499889468543458991813867357837270711853232327914266321421989743575765254543460771500898856061437899332383247919074692808201046268162831346059197824449811038621759791058462650042819933654304641754174650341471893424213881572963978640273614947321630783209118793162274392674865323301356990071964088055837965465208174673090900152800917863521046744843322538172477383498229833636593665150254084609530157916325591488251706397025141460552104265572020086473671912762389352676171036722811241683269363808796934350104647863163147723691678372204535855336828448685980649017342226245158204200858151926944898976796815000875671092499753344251069899267273720304147645764716770861176343480807561064722890595663721976971243666996507687498613204851552631525209809554262619236433917508694487044842707883317655101513655788601720914488480098944826460112281026357978100154292384545242091835649148968007623718973017023970715827474596320390379738684480651319100040117105360556932399994569072573882579473221904674193302738361859664166949636120300626546799097176492011595004079033021260378482709913330179341919240098017069838105544422036861671618446207386600342075830366378023523655622412683784925977318245108721138855811420999155533789851734749640739240801828732747805315444543942678237044530713845020333494051214554277915957038833488837320726713328791785554575559797271324626259386724020042081433333592097499347575085628807351390092708370316415047162557845961145443740505635088575603491652521051776733567490831791394060268994885986610335989449923482216535168833874510456791469996221901376180555233571789361785829597494267973777231895374888488892883321703936209980645998745511553825153385083938075361004952302988153647741337175165183282853664286749133752531012789376857705984281583487916862182373458131180021633910845973998312260475106447054562488858514522808302748565845530507146622844809602320309677951646258391480618268575983637530086593367256750145637998024277767592991383835376828112156405368761481942037081787860307492653030980454279294995215038226575439295548312667838778345953308642292363271517952252386644678343576666768788679927603515508905421831822354747878862223077829508579840865609385731540266543894811433342291323653729638242149746221480209546178091432351873802956337402474049987873743617604769262902236580964262924505711785358618150761548479810306335171364876425752030867538170667245259355495279853183938340813767515628060569426593935301600233134788681977681216675104058937400431631537236507665556779486866529285862106524275060055194188937451581713338098022098661185323794642508736722738048788023190531493332505381663762317033073756074625100327233125560200275227586367970805794831839037367433657169654916572506633634359312119498099211014277979000708862583495956987075937978435382199174148975684459089462555690862254822885008057424394541614384925791363314668338511759381546000538305476151241304061, 2502224242486551443633234386213223344060249798546707806395756763429059987212833872982853930871609859320431568014568500692800892176009984577325816919071136633403684801751871762717896811908797263664615096884119474597419691429390505364311064157006745417520670823104562890521322749493644799486667469010207695051182269024456336043658440249799181797352233649866601278156023788285515343428388641100084939831034097416028598097963381322533178813807970124858277313407333467917455803102266431953263235808310080959415059398680820209981952775065732872356656576076048226746294633211848590356555667592794003554681193203352018138353594006751351418634029868738694533750188068405611613486463910932053506251174925375078748951213196248720459731569627972061114421148594027036291179351253606095725162224920597715467239627111203744912034905576302145580114086114243119236397099866319842283545044747130178969914934281222339672004443410428314230832030125657860456552968348934711159990015120370791912421931159260007384182893266000459080396255154046330161835606984453635553398475497227054241881015098269258862107360687248016335654589463423234751782830823137410634193682083679380675389996861502257656330470218441985847426705403470431122244490985585572139358488264642441294417198692786789898118557343985679892968727769311682009403842738534567036442594305292760358993509140457235747608321699445172917632814153857787644193705256915754623789106169729712565626382014362192685087893718154382814933045826452249669287021452128462977616094868576730508026635274771226959108183959400055478619486559564880321360064900720626183157720341297467901170257977104384474415457935652001617180915161880822218376578181770783038649598422147764273261456936228599172281921919244961288717253341988190855442124629951659698510374250100915380101373677221369711385258134483830675386129514623055313770377752786393577221973036229664565987538652838476007216583323064292332587002323766038678785501475162526085730517215957022990634242034798635102537532101169814354560305080148388947457691353212946887376919261048332527634295859488674435196749222856287706098396886049987273882202407009476653416194087607492708982701593596132924287783803875335891846247981633075206233124448954790016710189808171800445069708514879992327761486335690650513539163462654653223926261396435305616136597991195200447671194390577868845800772026468072829439082013426117218657720281953582508570301817945493143440501816635661160578262817835289086133337824529750872639605740563650774781200656794694585826790692375697216027771144806460615777124943970081480044955222400390223194352284384607893981393328514141725718598764220778386502104274074349127742085068120510763870619473716289741293167907366458454034819813128730408400103950743677713517039743462146471925579105781493460258392262979923150476214710269121019375884897749506200512507083289064423122969213197399278265925857001417389153314390887100907331180944840809232000248994116796807269303763992523418256961219341174725472424702480785265244808100877351675554619012573342831586788166104440970412566025181344092186498793932188565066803122625862182832121131997491139096332952265279443742766017842725644590401057550711580778512658817753159508976979676201891776634595397765950942843453484517009675743648089499195413452535332783406749803880310006834073048104268339052611508094217843226574672998401738473454341421032862321138957307474456162708337284911336881835101731867782475799806649509005707538631134723245618987629240249098746784241902704126643544081386128908062469767397993708660082183363786658970387654020592782551787674198845683787209168389178238599266660136251744479285408610201668427895023574347291935862160789273550111388455271938714041964427330680084265682245003217430533889030267513923583890512489856495946835166137408668613640010174359374964805074511509828236215131151280756612249008693712463610585254651270778261490135270746613623759384819032003950606132323920848423886896190152787707316761127594563343251533926211085124330653463699128000918608093433343646558367154749621608267729861564950943550972598645453863386438514395886030236094437006734402417328771069923684849684362819087094417940183370841050680664417051135543829435974364286208414846235084253357502186531339356949566020962651325317996223103815930504121674955856375385970004331262944463079000551939569418038860141820250165909261768058069389112817860834199699554678506799065401464980980041785322930840787869083647722003517992158306156132819946509645069818489705761710220114652700320953446583971049364318119712998517275736189668503470248316273950566299811700840008871014170747469224899897670213298731477665168346000311265825002418829054478150745724968519521214798146611391644797104138770654748969932607249128925239255786871144038745184197432746559373451514101178009771990287811205963471257366753026019826929813847687151081215024042320744505410649675142633921331818427770679861769908630796747755280671273947488632173225384785271967012778265278579496612230762794078865862922078797537629016954186566606064163744582056844195953053118279330360972986506715962368574703707260536762451512427189743940034173930016445385579712097321253580027233780955141375184705585011687304867143467569645659583819455712806562021509732650620701371216987679671409436449016899218552535490126215359407009767750193883573519656605273812032097360529254212342930712366156863993919355911705289826573065065445032678263527848503459842372264021946473863981699523510903629268209685093880001570219110784953056739007593406293344303656656685636417851333096304061204776631575683875413134695739139695071847949991590684421598825573894078590613243382242957109148428090292466649216776974079899704993010391812383593946729610060064487816070943402683967817180267099705848126937658172992838660093332942688800343902883030360098581807024576596458954289789310783541052505707408702115327215473968118567322853351317708940340976956768032239998035094013493045832492867669565640376691736510178573807876863320233541996312965872577973345349149714704605195693083098106214944817023039976180229905735581828313794008713501067278546957744963840587021155667972394662658336379059980248093319849095211545198387587676291208662798217143217447788313522632838560825962118357068071214575742781314594867878380677646153633396719399286187094907964684203410063326325787343537040131847797422110013715836815270293602086345025128243290506070370676651063891136270724903091242266298394721913078355990956030336985847398794413119499296355707137838015577588486391898054004334182139937470977706138740959429759661353311021699205914626237778504779643194427458606537974117021711536841223274355042838321526998054601256056832768334656528923497375539565048527515951398767803962824265148546237105140817545049128376207723492111807603939826618553312568293753221256622059302425698571143412509581787766328009663471628924816509964542769949144603620178835006585517110497879309517040594721802419903677470155925955716298580468301995430855676118040096509609320450914011650613790489445497646093954095039743231416876699801183189461850420534029555193230233805012189859461838460909656838801864272740919734459525151662784920868743177011627961472936131508735512758082356844251140524965642182620717225083118881433618181010337758496510664698347169283954965574813249817553724875476471407073960497533073214170628953054264256673919902650220710229015980888494608666271965132245760843108843580101674986960231834411156610345974934267289725335488362746272865959877690747399665447882397216640683247258483360585596388733244224908306584248656198662827560813107406427248423964444333525621005850099757656454650355701173693900430215783854644178680306038658508984960542083001701181601587397859810099060291205132772736435169143578525231283428610838545383674343882924620843110487861291276615005433044038657480071351385649469922314235198934335846041577247755011291781966629833977543447704550135707305993499687334403735757588362849524582347628404762232194952321774329466864003483496171963559751165646205292982078823364611677666965839627535808354629265741658513274946325431931567849947637241243618544657984222563354836909919583772408403045543333403213727255876895726682043392877037253585476710497377811984691462267703082154616780601605176070536118974483066829889729298672368978869134057398408739883762453186508760057753006034908322858702922584303617957668995841730118321254707171893724887232351903780328569462070136530272973194670211440168652696143272507071543579335840222674501875661672760035886756160208592359540283405288773456110559565534087551026000438038194872157375851043754554476256913783100867258975546929263363946266156867606191590446333999494878014807499847169637976340551116939165218905159285060835752413057597306145065015075319896937993854356646079061113282547250130302663492677483548854599820506952499926505711617139196430034949017728662395377892010033000526338986746751957300941589171450941424315769054707359063896)}
{(21986639412095570012971650507030448482437969489020835416102427853945886119721438304914336909690568021733763202349834277665583959991874460895966460702798299212979752885615397371018806672355333854769883221811275490839168328808267027449274133341212504161959698396606704964294008196903086484428674275686702853901989501448592947244780920205144574084855187313657275811345040987911884872276258033575255792840520886877828921073084052378323113575502014753299248519382123553376971493164562921163709143949326220921088282217627046171130014565798629869931797378812487033650015629982985996123766348196838221829110828337267726594801720471980297247974645195156620917376723875235736694590545918359976166487877427463426576576381831743526973230719199418265392660302008801784374369163294264104806298289360989143828845468354718834113743265626349124272508612762550550720658306957604563947470602176945280812058500337868265995501008132243105308011766248889965156022877596225932351932775353926701068124155844131094229197819229497597130534110276099773832712801472572276516396727893799903786154630565182643844793011451847947682186249125219822952743431016347497683627021073630756284961165549520467255430325606749137303540201252653982098847346194758519684145875111091777762627937592959276720956944217360815484267624154293384500678082217272402965520052092732389307273068794661583113486695038567337870338528658204648605773187549283727839761821052198632035659650746876599316726882836781516806969030333540745840825857379596839621976375735718181327329708468802104541233839024437787640437089936559967945632798060391633328321231587610763251563461364598430519541436633760030164819802239069341376774241882620192595956254415143370778454142660785632240761183323760718313230550773618865757344332304309720574336282331386453029877375727279847887870171509512010440249821565301688650262576479103929062291420779149495965808677601537057121956325577747409006742207905115763213999232503404821698521850777768960669795062979303788549098628164805754970537618387673020768910810547739975481782237257607678501584055564130963567031418911858173674635938700549895286762271913051125262754371633142006308293317177142735124298122492512512286265638807843385160868094050551270339324143453157370447024900894712716360871005155068713451758565628047028652415709356573104588495620411944299395318763460226174091140111421438459604329427810156378939192397485642304701925214031434385733730865571459370315995730365893047775062462990382802624680341555713567183015901081359861638357055529931997418825385082633033301185378994576495852076762531073626689800198289288678253030923980480477012733223823577252467790214227140879533571451347102553148221533251208949362818101400990149677568691963136796681369917127622611726742152007454716161113684271340678024457102577127915606369895346668218980629344550541191308062170303989364629106650647137954703768512388320986862445568687555587547098242118524721481532678731450894099587362380809468989845448335423200579247766761218769869635883289490637170547600238500796680064010202896313332947320919104247408690360727427599336622659054447520554730678318442374746009348862652257185312745076265679393955722602843701537273025285967433120581668147538763080368326074023217009806553564077254433307228515949051532852586037397566327033070630348902836574539529415528711905389385197324947969890692998085407588199849480738639170563722219868142787827847480367813763163110409255064298221733189849350160493868570642823186468715727671050257940148327862332600340934761242206229301082699564036175774244733352097123401454361810378053400394396815864381414397785468000545532525580492045138193572222957274949249643475892603134016130493184442249300847241948763021285098533941618243905144609738906143028059660701907196009548568883311711741565046263135858446560914272302831709202195416355027302156823725246319830879351177180907989341952599406587806304543204362308068610228816707386793522248944382446696413868300619262179154766918584271753085295917547567228751254231997276027098728090728200129109245647270448331941634698985911329914750173123478133978307558501151595590693764368013703326457191488433986841588759138474703187387774634806087354478042581030779846494114500967086229098305629879551497808820198329949476146003519110850316296706910408273672649758692232481779875832975212220445118733049422355803139784650116664568743061438948997648805614257760178891413666851586927588867795115439861429107857043150004216591813787909521889117724728873757319916988087966439008640995235962978406945072591035338306642739788561166161609197396402253601862564295390200966787818920898797057142722360584084199527549727090685206479391257638956783497634243831104601491145311090126425942634157143512717644231287258315943050086735207975965664301247269608801450460506858574756124391963735953607467964150171802650386892480029882016946220948007567534202845511197455007404526847812964776411336798426198805430943252794172355546721225552402881528499217807153292798157490117124364402357846583746869121284585787708172432345717868967773738192661623712613213974176443512081646734123122856009073069972332364437848579139815779994776505694345102742528667819996805776074316452557035503828608937377131785576130923301491108247659924630772620189716216394046130825634013947882323276211096233974618085613888974136817322316217245570444711065869009504029913082401131971634104723149221862090714192590588170237062712551295163412124237710138993025523695957683936376595315463281114713705584473653439408445586351060648951699802471156237710367716916279256436963852714126981248851920805273211474772020846357008541437123793060562545228017960186579386043679132105718220986614549883184684474348813704758174606564197296511470073161074843626115412670706918562341146928639787594964304541213805207635716867369064442041609379448455439070201057035585004987727850657934521212569994157816946745385112029988361626732006330494844422511130129852653133386681566597851292736191032027594024958873601965669306990872146958256516933374885760211502707126243933437240834571196016412698415910977409462189610963695396081102526644582455311368156333493404509234632593994797843108017036424203042396961898527318032025316885828206368423311080058503941961159968787640109986885984028859370089401197149008876516600899611434171366146718853803682826538280128726611858281925734995823724536104866455228635870492620137779429987032292585104251623916305558926768925028831154105692317852066738217978591014017132681932522101592008399046183280830365812066438890926670553672583331256509833351340950153508769010438895029796065346947933210038894612601917441821503119301343624683495976922769294213914056321516479004036578867907051946831668121123226611316437417268734274337537714685680730923559103206992112561120064465791841340032082985759554723679807057376850213650545945344160021196563104865896793320153824558714931349421365405018783652982835929835873558468545036359827072222673299508557974634141050416298807447508946938620584193731716202375608840736236352332457027587467068084147842288269218513630289952762744854368838680266449576101233518575174583312675716758591204877678436836370826023621009551179826461646067792837977092026140170629524954300694102251538535633727089064991111002894924382556416107037612948943557104132330769819067432418822388984063941269012971788538809883515705872117179671965166529317478168405433836779203101618547327334992961649597244680720102764915109591843569549940601076084942862080715805002300640161740266058847538031442634321819178069204581379647056223033277843544249090536291932370036479831266606062557034861628521915264195955318083422296100004364084357694001585041772181419867927853417649120256618439600639129216467330899750395219339181100114686708142233561871641819201891728898945107274201032406465472041489375665117254443968853508373997541930622408744596681997508616725568186028798335623073018242077904902233679146954450801282099647855539193572318809251409734459011236062905107518523727422911573148362726772592046965504976012608494997606282190930566001913794354951367567153069055873628989926943448587737583664630140975759062802537664496335779495148283935044588859475051357592032512995508183668827260949018543279252657996090711388176259601614790629276320449522690596227507540257359124091444018222594724247638529010390369767597864655100276281709702847466438663325117116823040237036818057501157311264405723217000020100373759129146763630739033318581902285981979305414766466272390321392788523342709801736142915933092777610144668527532555207342332323209084470292948068582295927262045252173293732417143393650752262042948650151866889308372735442957298106328285321114801785078404967860746026431281935694793005878018767819331621127238354872467374476440270313549304121940484003113730249050413873930576942342503152338818833062890509723891240874920426173648398688101646786106575300136845553241613832308618655632646512855682849113092471859328474882462344631038176085040887617965466212980209119314073285641902676054592347196715793772133245203882388885881570679476678229592601767977150645206032010203411319497029974227700872747159527376506902732220556520638374278459300226463362229617992742752730315852972940435821972029706306089693617441294393671495135420037187416678657676738942871505787905374980564695287862673447702216222335800540656565829328652779321303050964765348257128114997948683460130165515720160842303828681614624775898738079380674459832045042414038519829730679231934239582482723489537702980968019881774571681533134443885734987359412743433032938437861378886921717870509382078299, 20025664660077954223118599490742235326292287937885278898878477293377565764461326459508866068303458161989787545153820675391806777924699045814848241905758300765056608530550230424955377497051940930671141287581483175566981447424324388078138101217140430459266561612612469651780115014167321835051112654273278854894050242209927263842835055061299499859551427981882427396325598724218902526067893352958713260102781064536394803263132387587582680773601612504429687855668547549301570791069510147122173466680990030741333151524247228795777856198558146633411547215115816689668045721439857834888515735589419742317612474993741384796271900025124326152965302415516071461868211935324346605825368786899005556505657728061918638487471769297724060246980723946049663372333608021552338345940144792853487526732402380842923388004697416562634889546001244298979885762397981196669624992983836516525427571534587712496631429406642705496278096059137051846590847629074384061751434603082177903707265205890075925666364957407205369189561759901059444141329586362732872211162656816333886204773267146603927504019385001740468905939238750180973296738510309457476180181824208483231983154391735034642108943309960703292641087905900187632103288020603078744508046237242178477560757496426920197503921367562028520581579161948229576502040660517966050558312702783541711024017453483626989834098269112374602258746684781568237888023023356779859800234241083772454497465125435156874947332945414934462603604319873448940384680107839512402479707398426792196623008380023870036757159133783388909753060799889536538283028729379434967925714037652606420445808131275593666104679619496672965808352758970653982854907001648335381478332510665574323040017166894599535838525242458698831223895184807470685325851705570662576289366071087017303039092113164072982897221314278416199354178975262225419727407399641899756520910743705298006481516192472456491654448434722251211497009762180516433203219534536166076497011444762555229687659696065959531464035055091856124947564500900058924391048299338509187308958516165779932635976568875677074994921318227958787525525669364471410003740844743608509813574983802664591009354623167870324332482339788175290203263198222308578358676472089241466809723553361792904476095890579417423046588411720202496961232540763792435810288797666210059593616105306133034202272549269382989245340328499464434089569805084053323147572254795961190692018407278895727280869890226221775748461971783478251510907039256537477788953105954079338950289800847774849178796731204531642743004254593504984440137943734359909030087112478030255177148490138477810147838304277475554893717225619185958050598669828828520299004151845950581769178359432777065934076829873767249742058249544214907212195046105389188287074566174522282996636677230329692543110430548098407781451459823916168986521829185528425043738758988074060478722028483375171043777650295522735355030524444676137452072777335340277215564392461783422809497622803841914012362029570255737276070814800584900310169480042248754184485024819543630655430940744679036936393304022845022745327871529972542432102461641951483834691611175269609134241643159521122403457572523479327196505233394311646888651937011481989928182074654824339652012952833465321753291205400829407687758073655262477888724488420532883973737229256710290214726529150037739139062933514355773248314117320511833825588501881947849469967148748427816189068844352855780261750305196846898946231302769011948332549598403900463477576705412979125044327618965287741787610482326231948005527985539009559188297891946257934135931420641439172534917724160767734716399947183043265432780490183858428975831511393612349165544467844660226248486520600251828749977484653714739601182214547159019991181159943088674508663964610622312336694737611452997899800991025151150172092882935040674903559627537751421152141550820851523791151699081065162835390891142957072106538563684287977892981799662566483848867573240240433935831209852842913618484450479050738333714164896830222069022161230508221025620067571618153373014990828625792431163090946032604764696954196313831324739681737003652567712284338669256571318657577261390547388326990964870180259106289042558447779847484415773382171679946430043855426199353258208278101591749141057680041728336118516192813049432478673052429387573524593844038920461832835435077388591959280516142522054723746706713655304698550762572924066609833761258984840982702236587192758986175307120552377162609262534952953991159359461122790635779518089480597533867666427604326305576046476815920716048383956599914942347578205795050256100902080998974388718331233330129686875177662862204730748045686011291921523026514761440758147540624494633962823284871671473994325277324369028090418530550201971621688059760004851001651530996370115061846434625912443552333055864189614702480334933725691253001818352641332837598149935588119591154469908553428135492953450892906136676509123183646547948757944369246653363844137242505955428472205757535043379112298698737012363592653050805043906839957528238358062486310243964983548998841371723992417244704989481236331981653901059766576924813181525254633877789100704911624968431732092983209999374923963498542870306617201987781424088225712472676144379549106977243184123564322746871951428709956414521452125300830844829050547473309898438546818651229429313767586278280959315706585400879495736862166447231390265210536857449170475722495992801771137795562963573929302398983123252063575615645140382425226946855029732590604458232764639306045410350424340637317568393102756076527955884934466977240568732099357240596908041072393661877621334543468978949925930137695455631697202116925041863815139115546705712962027772880854055969138195375291948038770140525703932975553631442312930641597255842459597132758334881932331366541736429533039427119404323107136227015239953303090485332820634242825677249783090241738150274699449019902775527546119296531293829323250079508276167761917302861511307079794061948945866874443714124292238112843059058306256014376301574706840659937512679731887717564619190335212992608466628621528372567221382407096975728831288288155293475786980954741199537640065527800636063730068801894836566288172492540354334047351112059299714997820893325236984087096192098321134193688487554737541110990850747740355440530903095537241085577598755110262653275967600283019573702958511812674898259863468138180898279982821348472180821171399914922418593605652805965263530129965917584974021007437101861178579236160319428241273547424768537175417258021852143286774674156289861363212797690475887453785346904756949961636702760778528836070637680752852753907740305582128799564946968127600729526299444275067912884461385287064253983055416205381728301906627682261096725961734669311005641262988450890590035640800458704504380919501672344887474995771089005600938328523140641721651929267466395831262820628035991766073998192577897074095238336482916936245933637679818833365259795147382840549459481075578992035582903330442881961951099225923036085328235867225457518727871040176005197129681097076854338452155758937619252575460226856509252563091078249361787134177438685560657730633361999288116530282836529367628320250113206342991318364197890665941679438035125101559568468757534030541569199619812467597315823603411840689149499582829737571197124792255675853834702482810435236188970955449077189025601058667400856436733251063754789833831532481765359731747488444853318143594120105942549642282591692277166249856956486166342439266301092944913976964917441436965675990953190293798864002528169750014330148900661742638657979973980814528368514041559194108395141067741833027930076853986696452800957793756446212620250711786334701894662314773867282117794585990859342851058636273168492593588603469672737862700623316337309956800026651986654235462120073688316063919747596120991737131182113914291278629921657323066618624820020927527638046013992554546060481329237058467548206503363937198590301426948319392741428005269401629617056018228737617030499637507676813846975696953673846257797249608397171479106008110007975463288801861447146122309805688748343547484855348431546024374436507780227384416320767909584020954433647458953973372459053462192170523572328365817197733498477261074802025268934793835232578343848642064789275396730626357342095934418098432950039728009686909643667122005460832297672950869648324324202988169752211337130508017725184294034816905992877967545498906531260991976836753117794595907567716555123001320402827622743384423880000937769195211721315493113475243966062671139872447464191531825451737783164818140036752251052928285744831677334994433328600049966401278502954911366000453098813774459663425091838642486106605465402114006017088634299231005374851973817189079989765658141469457515422452725961984525791404113336059149956845974815532950581756713430275874506355273942646680380725065783386804161889011322540887743747084833994138848450686979694435017857206725066257629260498949110867911534831794044387638541798745092014613864236800457308988764212253692061336416992724417623587155259118528923665723435853801018857464105654715331397139638023862960070397744929275647838429704120698388136600713705803282588002910508299122503158334780520027325945076112587706129461414200838699019261033386522903408805609971438442611849003078384301934179574266308684584874823703337160254102496877048339109583885317183013567582267867855332934768753903444042577356804749903970928657931744571301392233226432284147561992389404041502299797078465677817626672380456662415244812185590246000183004047222695161130722865500908849344900581297691216295414088878592528760310679683709065939197948347000000, -37285361815549519833995665825695627855204991071252263588377045188701019126496792086601428005858117618890958000952491543367183002469709007294596531907849861415667748838115231053493644958649669685905562459000679934759088895566982294020182033703860677728642440556991845107488092871453789831249132953045620097683209262767586401161034729773634827817463939383394520875259306820258757710239510746197295725360322944718949666998821240441143489288417148911394365932882385724688736014161615148275859820264102319412116559266812311708706901121279045488588498784606158203503096113604687118806342427978705062363321639982143023443639092017834588321306978442610254541906909586535364283599562255634638955889292010109833410468973752391281848964343468666693227603226357931706955649364082855847810230511083986568634084233584850049912402620808700481994333992332348637421107474629323249711806010233260883770914807730410632376554714875990960580571833469017594117990255512581636673128933089075501543363132378473498068995131589990550117634853824872890112195256911725370440128976080338001716295220127602074137091600891560445154026759987787306059213346418325957053898336449620793948544324598684810614280115670872471503422684174276228253048375737841547729522641888802273583376092506322131603077951582867610389311385615249259932624750719998365657902197323189786927908886955899423488239639659000002869080390145278807306367650608273919101330764651211793279162960093696012066609880569462003567304727429783081061118978844944870317736122663256382817940248068762803470026782678993584269877640748066995955964295680851626166616886859518375654408927085291906278845518443159035856076275280902373071871255314342574164327089941711356687423687187878855263793066729091654730495563043025238343309102903311466579221156389955186989460853327504829516603127332387933947115135628361649004748200174855096709354257778930848439828582992163315534251266339604474037130379721267667723652741034904542545678357336124224806795697485266842205971839651584387419188370002159906469976642909729739476659419112538829704372984983170233703007579742594443245205335037734300218961738676816045003226573750020121321660802729664730048786046215615214957116966504946152226239197272184293197681424371871774635533306924452650145235778715222815577881723039954860904368263694064113964187652504738033183643671906264930055215337202820434848750511973579736443554335128876300669773626741347235652274835795848645296059305884607703478228952236943903514954078131172828422481224496409798617533502512275290961552204235131425303908933955963294315554590012306958515881703369732982035953865363439904901415222645904599630317420014400186938650242119586075634898681388299866413014129584886824965151631457566603888457297925171355785995266243039194045734713972717806592381456146443355771422469311452389789955577425690906819250370244560052242202470883728991037236820454894844191094551711290248903979234103571539464608266449746358400968611365783671824851539602098424851409852402610754926449366045582385404783359153387694457093561070113353327624318596523995567460906262046846343738506166523971663289646416543425511885509266305311150793780772652679199957955189167169056111024232735382515023318797913783595802608464825801003112131350937855324763773082143514544909146987644055026304818486895578301799950947591263274983178914827933690853124549929379846574074085952207070859622024002533520051970179990031321882781419094305833378418015405470174024613099741873925590267348398806675455366025822857004612254261272388663899201905478079865756442606660340076487584612549075479322582410136024829763605682510666340934348662723122634843200043018443995214152810051192671062494469517573422508025177496805919825887575717420337635475898909072709236855630389311876192159587483292192412477334420858741105700927098370981667938821302235762037782351611046600813566859252467590068163679426812388149900016716433861344241064381179436174944960368666418569230724946875270131683370273350928566321829901290037790150372452302901218915884051871920043146193065130634515755830580913300954561017222685123916905768241171931796662029810606073623236389507472631222010246060767205564309129860164769064655723752108013901787611213155099168563781937888363096639138381525485732390743898260954306972040021372741455102554576117403136738338354864890496875682825043977292613020092590204885009033004018452026233182486173207351209857995051389577743551194150446834270269242571846481737556791462979576047369995383698369802216239668940067202043056051166430532259735507810950580532793896281289393994282380984503277293718776694816895743671367698498741798218521194751204606307656776500546185663589477964086793004193484866933315104055760710610799230309704411723775048069224407647170274238774013265717679158498258487298139128500139934593801091647959208195003706742822169200005181793059737275500596899444745931190577420641776824090653607742544442526233091453358688245421862754814262506923738556713495827250191245861467651532169254393736471296772969386359471666008341534004808217766925113127823650868746619668780946714203298429891826243920322046354855297602718815078606875928486621462686091728097263339793135881297718049051583304535976730196159922769618622801313475703038396156827506180296619419480211226421466497460782407183014417174009951970037048792059389016521779178973511321370866636242083042596645922498941693341906975818408886259625429890222640489070071241177374619968417073018289291140625323472842518677797447590279514628785893294974395183480505193811505895182787050944311138818584263828248821162555925288397208584878846652665844887781269537797873214733000673578221470889502581981782920632702193627344577024855893238777640599882067918923792561149012379652240131677311157480861970196004888809716253394424159176453746447189200687490747746178566087275748590929075583924476308524626832110930624919684261903023682808350493366308645310894334271462126083214476611210026855996940699510321964590755725194777379388190002863606344866702618735563019893006558543358678319277331935952498472839923871524009540789047572830361234553155928879354314034681583990927951178585227281615221897059074922939316275112364415204940820325602281723618981807037872458966348677624777085589588197463494074180124185310618866813550407548291927070112717968295057815771231530626288014354465659430904028259707449444874005888609596131155254111861385285077817976442125411170416289818284422164816004748902591685173732628533272163581914496519757758877656156647151640114806762243753260731428119560620512770796177192517381745827919023299444675709615737136264479849469709138776405662127589486997821605722972710318828090700426081916756309552885474570648657309495976125561734464573596281729676509884420966635565791461899178065405389699014964426275494953772024862183537238774310502758014610378478046912300288332213809835227244932197298057160694414117216774303370183001946571698776476660282187381484092408426690329064981761722529932084813683462997505453620084049376001844362521590040338119009050216623411920728490099433433498024945779027897042407997903157962927561688153954056345897435224233721481906033479422886405834730870663469932134565114527740377766471701407681433047429016512177149667698667260282714468153407552365894777202079997319856348370442389448310147222567930242894664862101235715081441742558756553728030034779495909288789242883304165294852437942946476032065227083954821697791507903315545087895731238620205730319685079138670795922297038113199683272893615758430215080576583787252853738946772378696273871159785067310035912276402982151024555995913728233492007629641960066205846568829767948529630527235433922893891115851873112108357680673665614547259306870709636358673929992527233713340516002049301974960504522130713922815569535215630488161786137404438253318178542603686012676878650952940016186096874956167305173648052700381111125490895771207255967793533241553255055616660293737788028919471395993750528445416812919901724245281559217538461011453360191937422086520911825095646139843480583566313871173561667945215891362422217616912689548901749157107789869425832797884448127213912341231643706392002122357161109499475517488637085589577007793484240198444570113117735721358700083249261807138127430182512330555416887754276002234066472005950725401291347908414270834617682492262942190057406202252989086000375933548070482488692270735084177899839358390951912612924849133384149132385304648294574717234648030851831480623624193763940012923357410817173062839455818447687411658633729111602830853772266856401200702010429366366686210918369809874060923231223065810522010960912238254225962958546063506062265121220355088933611053610937907346863552893857159205466889134854314796378326157057945982479720656799969529985554130907932915773746445412108170767458880863142750755287482185071023450785790181739251612623507629434073375486939875075768472368302657760176809601218258169042324243896018067039246180912294822267084620221506130250699605337086253330214568384941443765327900894380125586169352596183084211486313242620049382110806741224747114345119919504110423439046052571176422365047694057990220908220587240537711714941062285571060454104147293562200933982919934028272898191688736935454862002559826138882335423556148602453830686239809535305667537882104137920456551352702183544185538187093978384451806842909484973888041030932263542350210099349185193765889805136912396683212716272360604676985886485809386621921826183945985871628526480885046831699014225615553242713772798918748791463941715725953391350254757516711170365539296627285503092611805177963839410893699)}
{(112200493754792503902945392510394435112034295227324661353616033233201500688918579864009495687806316105724875218014894778521890514709566134432682274382313325102347908628718061501481862579353296302891105305758293204392806910651045274644093462553674219533659799140712946904498819544221114732730470699365841908475964783922168001141562135699619330006280155456990515610596507476241345806116361472218731927164227841202962068259975679696848622420316956721909656476322181660015301519514671693250891237193427522334180506967813885084127316373424338199084659050371927675598578346406995998225848520649327463593641721344313563586865472001417566776356901743687786309032520495589810613432358664406819358280098729856662041343285641404591721287093783493477696723097920696857872355908672230504788404190845311278104638889406777230704094036487653748306312513624586831719579341637002177807388475560043975075539833369330875548212285369034149050357481483321402628376864493772412154726068595409797465950582659176960788443240756120499725090482311195974208112558835064732106442484529573361978492832249491894886393380958157487044761876963094303931211006962071976543424653293578793018525341673105730462786998742998639485422127364472541902427856438707495589398591560805535495457303811825728921048800021160011301435314955462931898808377885471966360766788318197437214090558632860651896080496629508923389342013944482461681108662441074910070451521963849740460388792344727699267158058145218115644439701458219584962914073816198105384673418091843933677079172749722697858434410096222779914091644988913171797177536931992796969968367258712266986691930673829020808023913642538059397242929935439897237246570071816529637807418349321703837630082412165129224570557891158231755047460427504884917833913834347204317878369406243180974754711994839206963438339738105991210975254606933326699280060209059826139946168897403326661060344035721315062001976960158753456930622814668455068449760328575578941495987878631289853607414680243462476521532290524428843504537098428415281326525212289206954001324943113228145818973125736899150573940909026324757183510494333269516961831440041409523453585413930761987518089850138502214614609990585176759153584414515891618464511477505481808491171533456068208716252087098559766150895918501414362641511923271943626664190910910995268915897874958671574645207240324694737828804721146828080589938994688118178814798286199281758927965884264891731792906541849624968030301055831432842518672636765099567877827831361137083017669275788212842937171159255864132733881060683968364125402513868556995693673106511543564847644149862057119787437231875732641774019482676071853293022154776714158969824246616829971599684590362056883424642694171489998965933859104253943459853992270367716709688720653765860188026120637920238489949137339170132008981099366330300022946062254732493496660402644037976248629129522494127895313561621726659820984391857345731191333086190668987168050448992865621178142098220328724355859234447715189811293581691114919214656993161091891131098815458682204767209621912160941173841890820201447850338183868024212421082844410582106364841459388193398076981770585334712521434543396239817465891696681882584989899264977496152867122443152890553095082315533378683861634435967589685945107367441701234850958167131875568006893393168774747692064755413553238601928949051051984552521754917785808327636922109563501019170911486039036246827978914914784625480382009457747491016621871805623929001218470275947833104901397768114842856680405195133419866408487049632083023612597566558034786444032740125347522915422322484747261608947904621645914006023688082266852935977573822695177689009782965981710814014052729861269307816395323305767858280919498977629972528172164060197816171556834718801532077479605459925629869141152635042348077174587141043080141283000325172160943264516635860616621104863955807700684180068478809578982772693832463293564513432977144351310385708312941318390095774586191144683970352512904923872935514187094619832653823062084428105431864420377422830776853689920489778378463896332690636762756721773542580564281145243503697792107893277573552356081807414278277616304960238515481845682506692845751633626816231468285969128575826230738639077309779862374903412666707244185163278205677306146662671106835428259898205354785386007113778980095842950238611923049693402210724008685447252475250657727998653822894880447331426633614864798872021284307190916405130122962157127140401451300382289066764944644945422050757220028216026588468350458159882116985797884129154757343327650092450795943600419470531144982460981332936013798881147465556561128480867588014357300690169381988745056249202077266269873198213530538231342176046317162480917173920261619991473991868736371787086501586775899426205198178407074986854064666703654679440477822868806086399065378508238005008806713201336899086867220658156541774413197028168312252424341424867605448584782836011659696678169150155433376185136485120359319884780011322660570979247671928832868380775470174977522438127460527108231949336021554233897810791087461781395250421113503803181096290107072911320223289937580245592601811233760123446054034661265091113165178683228354250565888512851288348580871985041699371540755702894443000226122214831510174193551572000905219216427059877114916641596326519557531856109486596245531961067115751685452517605159675287393544708238919380210518110443992618449953675121334586426545729802410137362649032796214205679947712818794043849530193994927500499405773507410084254503358344652597734796120206079608063226471068831003119214453085332855474109702805702588002655627785134981067976559084145840568851333715257493063174578556858908070308613780218834718868571226551554230189093129678381608548977781108213190740542152817761491592659859172749855203474820363822536466999844440104402572430321987835463596052286374095771582367392012522984639431134288096249872629118135785225028038275643777001956064095367936559371225389554012144489515192083703273369819345845388498492829869855012346029310646208726743985342713678475124936028589166488955299959179379272804758780064827474445759922173712819902131523885849298986361424250266910529335081741769112532198278138997748778682085255508180156329791383789930885565232434867434960203972821129265651004790581746495153020566614531003326600450816524757243916653205040228254530702340026963704554522938321627325660417048990567408499127313458352756824132087810603505716445640607951270260325638672084203132049003245001752286908893398315489975242711943754765448386475051359350564398455135941580319455872173373305729014833571915858838134886247379802822030867906546467956699128378870869813427080792890757921636827701313135427154732802962541185711475341378873579722204185266989426673163934664815014961569024301992280243625661185102009331949025153039507745176166942033340229292796937652480295502484346608599910383140136053185966883467072486477286260348230729811710607629391767268765444570039637099920003954211099093615970034568716278597956604845712486698456203238614355655511036735831004295238208656680681072406447957328794912122794541753570758058199195144936635682005205378619760575087870638485329938674408090004173746242817176340103177808828675121501309841847320683170169584104274706195779325396486214013420036208817847885193307908262634637024078268532872211010673671590443113792672795231124400200257698875910504229796970856434023952125006544999129971085753443342995185849070690791199728588239192077764527412896171300571811201205224026646162178869822202045165632555243354898106609647443636814949998258140896003338718704946135796263130562196454824711969864810681438145367816287580851609515658698856809711491472437723111792816209394090453766975612418890587498537377538059623424149391100953660939088501025524194828326005471237989700075602815970869963923192039800225742683498057072868160841722013516580008288642272056824972261545204885629934622249826318791133177571109066293835854507329667241398029066191245078078567249470234392451565869460809977973912444971666595752360004441089136660731365384151108305626837493195899522138292934590811694442604406198876249609690202848074696220850554999303177417126101624995061046718514578489724406785394541847366013930886665009397582419165401167548578426730072192353802021400969775651314840845926809174416528286324229550845501554306234315073141586251662134766961676858014140155374155597421762356436853949039845659045677728550125545274826011526352311130463281307207373287194808981444747360190008082165296817217718843258329225549920540582118672318981640558610740420085745460837268805728766089102319260725893694573634140673182740205835954631834788664194829220083968249327859426459520534790079576261266911455827939221313246882143850548854528642282422972667762440295872249956468262402904605142212770190423094472508004039949770349094021605247236392613541582632046290006833326275206259062254336607173214037576659439516708501185568762227018270451660988302617558335762670928847286491294216514393819581066132675049261198222546584563057909804016211176719808001631061818003368722299817106732121520192633021847372142804023662776376957856551746940751705425591164419206273588751375513530170922459845919405358063562238535344821531870239906994588491878842088506255471077080111347460940594939005775862882300684438800753281415118677699266683395905457320658361385819602491698654100229150993496711681447104116290471668979456846697446706512465274043392130827936689906661876255129051099428719723963211691096454793011789930971640742440078547643905240666881798852979545960291849953659137307971655097237655770030484720220374082171846608034535945996738369352967279128812533213029486361469013008345922765773911770508555465138780784342323471610708378629220174086619180088271275593763784260750508139313691663572203480596879797335797201483111741093743372486859618986102310654108666084831767450999910702976780250084610955688591861462330604842551659178798751724464495299054999962274633540971628550482015013899598858897710266490681364960527053789369902352751309253631731393300581850321182545388397940557372561767931453232639301844944674657672345790103189016644450919414782219697119844311893515225178195948592751485773083407306036354817661811869424463964128984883331815461, 139475609818612593956026824494475472224954462829604471546020352954264287200427028677666963673366894272736038010312243518726931757791033600661579875171589666778262075482883119910858380616600176184977287858825464473351641492115817217563961392902658827514419823320773395903477552856119261867915521378620834767430482837277297843113914315905096974623978132272241758647914727465959172125286516551676776393393836147893501291958823577928649056711444537325630088972820247526886226121883532489085235174980935229380976082018820536401526904359774394158710246951540399589935742411275340785113084504338644861846194861289158027962901866543738451216366170705330038884048553980873321663472428189804797740823052914282727104312327410639301112190326000381098921921880946964816242298386000062783264239606186513188261148805813476582774720556070778217898479556541984057915162323549579044913767419669156230907062236395491562033637760705672490829920682427726946693098936710490070230504832074195193466005501739832989200898024171762979857080496383982012057374128069776326586768951090979281004471942428750740651407054801697418409759113154704712265557473821537306393542347804022710791845897838341831405520729339657715543998357177885755575433412536324081516299706703152983599935449559011886029049728131486700421182191856246626445360686103353688428133327600752891817290793878408215730503809635848116628594713263443137957677238290939818667558996171731719991050328714345704613909807809055097893082799243143738616595424854818270203607720996894512741592227280389268234849305593767598060663651489803643042185299605478358132603005407360998817536356188609254892548041799038224606949236153450384735837394982892538033357237766076999535828958516433021756330596704792229258000265700324355372116535430428862614588900860837325199312491420131647355017336760305008623790117520924176428583401834767533809311781951733297104953590659445923574044947426358201457853258658549508237427968617499777907799559913473047476779735977756363460533992259125355460985444769022826394668581633191385499040084462523005771927468801754513451668901518098415656031415844079956011569757696141645886288352597523313702700900215490104882416692440480737210262264875184051981111880999981333340888527273199471962281928999031955701352869759129544731556418474005476805658499648982904537025524776287780784788606900746943366912424399488797467709867324568909571352974503957889129308392748887425643542771159418841895408828447750533942443544796085056986151464263966553562678942014759076785272294021991469496298434059563250660509652381247340340750079262439190685534690214764651098828137370249417239943233948973622589910251108065826879634277413016657209750445784226296601420225138099983967879235044158414396444526878092293538342273394370255541976851654534691698206121861891919071479333834331337707488469494413223532102771275705282227321993903200140696101963415254777626969849002206056843504585551765956515037183347031721427324155514920190587854630889212843242026178235896229177159116615871293507956123307426575598759242936323008543174082479210296196140640267245504945911351116392732338549888928507235761618049585431523047162979942315448632761051356203051300500219349760535804981770562255163141417156546941070946922703979124921920192811335343492373334311073610476592087632524093045384556007130236915031230508719365535763260062193162574011612983334129172015746667525661525102209839408010398057577112428087074364162386024670702990320786368463073782820738740437847618132251766386366195436046151706079546625076752507784867709954311199365102705065440015609339174309609305322207298998833864866744079372955784639869003784127609080206856107272655049983303781212453136725800506570668870806147880091644483771619160478572771961715912046230827087293582641384733082514527952369973425907301513636752306493205740726366907285271575749723579566249682871505490207874867049096250754989174063473993936305177256761095823207309210279010721370175687883543848959503963416870952804497812948057373108794073424689644846662470991657869883779507343954846233786327463860844903089100148826243400853018240555358728306376868510517226077232332340192298434956247775847223937012534208498128727989435533879237518959852833201332642511889942120432210342858318075074534412645581511177179890543198955997923569967610827045872992438390209453919187170603908954157106555455832645158232299661016668041297650523460185768984361207913644683616713432552535853540107613225409737723211796706056774571416096296022378146570307212654160360227696205538718262864722166063412291916570877809280435103897274998651897051967331720369759701324853285312421873699426430348728311834660979588886131999893461102040109835473033179791286970726096910091270885684476934540880375190195948601952324693848114313045628612355827108643082111663814186735498807281049797712011243143644261751613427576166724351287758098278406085547026443923896837965356182833603793335963215678289297560959012598324723400454347507186776206445871835847552665167765191749858797512206661462762726353451241218948423725688352375656994611072859122878861712320854836977671925421721392464414932818927304958599133421556395822407158705138619404479367743349716530172853612456225016694346649159654992856725179200000616550893464449501129138450926826884577469819650745255874030073487403647326801737137561266669022487228643573346532442151751271297106090068168404224724757213538004226599380243427050444275665304809630958518200289546204608185120673307232333411381734424822348908819970260425089614130322792231251964243975219018691509265568522777056367043911823748433215768894083714454595874068558172511415256765529127857774492262026823616979529446028441879925975879552448153718411662775713720110707041017818576465113100692895663932736453451897073143257492007217207938828142378200483918998388174645524368411281447414304623883265279697458008049751748425326541991049060220336774546559802187014370243054252527727315497946339730552584127176699732374481849709486980424397181670538550730250300011651580521594189051641854576776422415249026409673313425419887398705379635499645176942751555632743677574449894048700290527630862092222668382954186207902663306076070386103027071321649147406806523810098165411809479449538103973626010466680131314073979937648141599693378647109471501914475187685801521562188025773658273443587272929170273174713494258528006890205247323861333732167000586276020305638663838558402136364480185536041896622416660881105582054911725158470158297159429532779028930928155355649813322798066809030438881956564347921126785557672442402636887222514339382501436291120746982819423324260340181045453091854328319778157975099475617354010589547198111240780172514734673515874153229045590356834321972099921934075962945327390836729780676030542286768213574417877255831136343219871631301647894053971653024398323985716912745824790181724192051461270436341025599184320806459271891529511043881394310962676493594594486031857101118861485347395546998022442939787565653929927123990968315141842221223814714293604710113624204189729149690572743124103225161622690415819465309549401500018631724941093012893622820309987640141468662592004357712483970125567966795821238031354108869472519102582370835649887069966812550949153834474426700907405934610202798583606547619374265357244293621791997978877277242197553779403545962895003105850422036840073083539606964310656917273377206830893751241024988485418551654729977669016344859640093053589083690281683001137057058872924972349997796378323834747891465665092989648742419657669293361831852099565381962222097995255576158531104688016527136333247429832430283512561055024347995160666575861560264080173229255309032827766194837531448466518343330789574957540066778028551067474327129508265047300237063731919744990292183821336439699001615938834537031223452670696538998597293017719154704466077742862530553089061730356041420314485789185034214187147955307817648306112951946989808724563732476900114887164646006438475378616044157213188119802973070845780710399996050434816511862849361729652163705867795757278264593651471833924037887041958887765907382961836658389891154496776685936585914497416065752422900543033720674125965375844589373696939136363772944819293205058168643418347527709358234407108463359222289237679635192101138530896362607893243968890679944269649711276061266218551953390808752959625147566713374814185048051216259212049193070538983991371358387452439059977268036134733105393024068829759347578523611893310664186973933132365512365783200899772587136494385792713222505159068174937964263878857355487332902184076880035153156057776938378441411366142855755671111534572100619512628390547084762998222132768601627828346928149187699116118565997823672225438733790626927978088755150625627554789990520474179387008972814624259412262933954984398996745188571147160154698082015438926658177610690515424712481321095646892784000326945563631666445807482226413199229374333870536816514392860492860237878666127880478775928210449867174463799023030300343352595462284087392439144365849890269471302899368949469137180057422633764282122877717184916762186074600125787044152075841803844003913896346001044281275531055524640692194594070273617557928230023015953659160156863910653385028185639970501475939478133178768492256035560499237156645527070505463435359286882124240663592544969511618363386856264220134395077239135893821255838562530149041797977505954769223301600325980151961173187709220210941012266508327030896069463081142193728226542626433898625643179495939434615600310310060721172927877507604095010204868361916959751104583851147644726886981730714699505255419511066989716275456873642909818417458764298632252011864560968331037574350633584861579617941839520169602851420479422330264870244790824585100235497589963267867758956659865723172239959121674081319267057727483741306145873179766264374901097832775141952481563767287795120387994528669213103768163522339166214349577415059332403153537012340200801360820828721159494293978724958824413453680800610884544563411787317118351368197239560549348771392816601879499435501114596553917867213567815290209351940203522221727387604544879005228652836478419045680691635596691619180439126285605875680369686266436567293268366821047292757993748041411801037000039225228040318575671787896, 1819368360074576301241258749988877638118806194458791387753722106518642693094430828780803548992350438974431825816802798352638811419782965703282656516047472398262405093832378242934421403659597658866094546167424466362512017994622032863429070479290948341699445006408704577655058587524814986842147349581916800870512333263800530845670402195938782989417388929251741623037625698784033766892444020379880364600876747119733257658366963579926623465302966005600063627746645071788451667047323843311645399041831670196748818395346541385511696303739244213765845269870360498328398794312021409342399284193706400053974234257171410028652362156074934582639895054263721056250214056982512142357686122187712709441206126326360061028421995686732161801252201861267043823816819200209526321108845981265135646452950462143084214009212669025417437075407767065093083975866317921664317224754468520687898216720947897369730905130839424437292194846196992224996723753836805693770027907274386174711339994396540220428275122830306794838665310164967296401110755529096492411709444629098928366304692807693633302310041583245331648253280811177180747640904217855905332997949228789415749747387068955095662283790363684697770840231770286356498684056377632751283677364078976074729826184118462571513735464066325322010987513829880901912074338356763977016701254855816384476642013749895415246491032034885368896807522923604959621544872028343700894046334436151724016551666046441214938513919794705751995909669563791726811037447127278897181795769397217248339724865012206701052972608852649999247653094440799239952833275547751717306956146836035975354775453397060249460413184055584990407889170959762598427181177597102415628282864108975312236698297436795211685134767481069257486385491238823854750360012560594925582038240783688072675063437380666042256450381539761725349704954050941545358181012626025321986257533263255188214335214268525336125423828702504772774450898088086297770994701598923525672799838362191918876619201954637939264434442648360908675099713116730119466930286275417220359986834344942453098656987656846255752747335185507955046082891591739177227380140829558357526132298593570498353899246811495617666139468642082205419847889188186846461813476394248642229111968300743967451648163972835805661796893014198766862028502845930634621130038150973817862112088959176214105683224143063794861458659516006365428208360501031319884317360892838200379857507710103341418191879114560351666954643276767520230676495768214053439934377069625757480769770406037688489179564925758874290660010068055937010085709337633504514907083781403222473050620987266799803401537988962127401635021301917698747964009030697059497458474182567813558342476937771201652249090197963866044573520130614559127427190154740150153728957627626701476930828016177274024254581508470770151001813870539471987753078929907776470753672182174971828002264053653347943403547805478202992784537631693164197362667369029138599679598719990872711570262209065191527866356519109197613385101423626280585701202979211767046898394915164725984188981408668063215070976750921425880519531012824267153428859202393716907932854172989771107225089297475574770206810247496833482114816158489272411585561077872282637743202060300168515999084466373210731023454744404803037591953359201608658229236448875580381319468352801720180913147625717650664333086066436068929159485654816624494472238214264086990134689661789210531434130928179542816039520772271720212387721975830661789753704825528002488749918393365844891100200959437722386723769024574369763547037010437400094475393712952247545361940896655211564879162300815243781600809491487251634985773703304074426432597773235734810337839603152246222906398703435349315028181627631159990702566322550922164646936629131922194449641750662827617867487935393868231696905017141537380686977665133587251603352073110600230636273515958352200902828621824561026649702049917862391084688860565633880650615247949954646441734330339378945565496098072895644055094829956677150912302599023380784602078147369343948693574246314395264177012601754061032770776705363469517868437649734986809105372190046920118104800788264532229351216808441793119199927640524466754385599699650185512381070163226508740483748180491718806069294649949978142873252044240947348372533173422133510165039050481176892266630337325182803291420286113641036679172639831960395266776492928139984985212210795482012128752351374502943579843908053286706195507916768026920981062566784410479942627162479883730369660445893491928151599715220804871979220006783219349831739142104343194702535913916672139244265086440699276160913819347065088265142516922743669671219941397019642719395271747797921286846018084961804532154532960414896578555074038931162449303425447242992328469208207357664647404651551154276570714301618125081623712533779150369178558670734909285903452950476585250138586083949308968365175135597183180740423846669580855982129387905626057871632552348624994967027483402094924312642561875911170925080952158164365670596783648079843345767245115023316626857002485375701919975646132189648454708872144552233695996091197165004214450141011295108643236450390534115508075954786497980171738286096120016969893141186112718684632512651698956211896499864307648727132444005520025387481242439322678033138182846952376487808235383968252615313760129712550693516210569281305916173702043321120672437149576793248959990378076154375086160175899109256163348509303799148472484959741136652930649789780947106403438197808229174525972012406359979083169819898786265198045398500843882165140536401354950142933603339231143664986681619197346519493291345637075569572085291895339362533906714117237911379297283934643165252280176413415168068222864085545299635405290671841263417399642869474483271524637479976205452092746153711225275439547007403099107782746660598422801057698996791237169736966854817619496760547582044764016623234579836577058430306957990165125975846381908288022034594558756922746097565427479226204879543311428483006623530742979932211070661932523256800575650227108003141970614383918805221368236119854373528870569257746290277423742549812616997870874217565181892823200224734302194041218015600337027100388312891728807572735126893935353243832382624117058707336862857606087954296288118325375343191477088142073851615333296312565115259179239026300375106218224547369858001386303291441629110381926948591529701430726034677222875667975726205832814939708226165742603251937878385132764454202598322344552182237398111601630436228819380260969623680349914242726260205594587392851265780281409843553037592415468428252586797135534938029670283807948024341801835151632551453212153097719943487777686076758690407618799821123545750936871470255316319117019891811695605829075387031181883305978817289865602774244136119254282197834584601812005149279932876206691734985550041443034425770851643912800406425179454958499275383701236505299500346661218810994996221551493777281893293103652347149444908100921521283996483695604237071259753410732136108152607230142870297133575669070517027470828265266764145976557331339238283381343688815298217308443574631793350551022574335122038597876396717099645682590997416244366746307428513439543513028190518982494920745963921593640304807324431082992753378671837282886176015199625370293653699555658545736098431143350441825848819747879828975326189312499020072077093348213588671912102367325676787241922199219988793285175641553926362522426135180380404795171274096447689751652415599213258039928529802594915956925923368217364278976067168719096341838617845654009758008823571202749121485838945346435093067199085401568076198523396956193651774792241019415761220118553488773710989442219308310714778022661457796229805561945632106393858464946450673250136554966099403849160374630823424719756508189710245115431971388565868044039958510598428311530601712325404733449880634701829164710888085252504512349393298571340796801139147417868995257733848031283146228631669916282267576294043152102215084850874481692736324468739164529692476282988579535022740504057207601573100733283444735219983539227419410864723480783989062165475298510937160705970240665655641285783800859937955101014496552809100856969448577220157196946294599141609714075690167308234881232136234554742784815772202342323524977667831259224417384995205719751002522954934577048358662934339972242217639518238042611110262555604125947836554605970705655645813876445714305476860921451447066017465403617896614911159116660753029127173534687714005762566929694188986423548499478696690440907607325837329157396623950449030047208746167542724594266797521569251206439225739023049588050075585186695438499390569930858443456230857007002127334125590871751886591574057002232616801113662555206160766760245354346725800649194437574430818849428135266665457176497385604097966605105689380008601781997633336663060020279901678972586670408471158890040496318487888800156470773736655683324554960038704320121262319363654051152847805819561473709890136991901166614358387720066166363310986171565633383943418919663329331322656271098114211151584314090676009200900998741311878487579335278422613330432351469996249106237784144151165327776787332642459379656144286841344693772326837672765817637599155997655438573753663212548445415967625124986976803323380222707762135683681737816764584519313268456821634133467778293104558424029460867075020849309401496507308409163204712547430239044988109280268424935718551555639061637348802218409961555510146751191882022874450581508582269524443742868394042636115013520643131820766212551414229716986754703401327747343776717466010872005238107462884490138926886346114672233325319042387482511983794481534258948309522791764884247028495688408190231533613281206029840784506649368878852239172490711290478173742922629855474656275190488185795263382283538338771662604838895353485756596303632511815414161482512539526369865053707971792492586906052475779162734299649901703946508143249714183954787038429803210479453275705363303829915812205136579260411283222831011454979380434041270007642942518467402973509647215646109139480834782516452845295254956525785724688301361202303456981497341220448672129337812923415856514559914533188857357581960693755590372614209854226748720036464902498964871336273847335726284128763866093389469909056523959174538279404582994659133928409784866711154441167)}
{(99827508324260991210772845250086404430864489259268404508003038838528170330937257255335099203638495963035576350356981021058866772127123049019121303327627266690124863169721367645528801423908255484323838827180829468668252354619996352852236474498706961435568334376816954946398609853913958345439975484045459144598097960371277117905036336278681094393684564163470164768354205066672175293026988175345833975256653605826445670141137007286048925394812902715048375383513089067294683378017380123008027429245586686569678736508781398708004297305837573211307682831139934032947668493665823936718479268150585484997781312272512550233121118100051437693279292707933978143103395484124597303945502638110366114382485812932300685609891371999577605145204977220394323039345359364839353365299632072939289674958109648255722397046810641937471532283899691652543646490388527059036199751991154762530513023528303756161808791976921375485843872630186615567674789988460231722499451393613187286657141456492558161834508837762072114882065222594900499789835019401577041744760178784225069408185913166855843021496744608779723509947368775887809218399766552558425936017283429437007499840359262183689281020862922218184250217975375537868612989797964727955672322449006385262209557127959604304233893007065969625662007747544270633186912448510286741904696367052698946514257636965965426413807188050967524987513634982323178693576056351438518794383667525535477015456734572654314287501794089721077268848830906525623458045950689255243017697538252752861988690428554294841207836396114253582313613132721998319286416414831186903428377907529811942028800798770182886160462220987911285002045022477182193142087147228994735894895862317314950503810498637632551461696442711514921354959240560713971166920449977256412611971172982854912933627118216808231607130885052141596085769635553284024369429043868265783005218245891457577528013992418098467891510889413587925101137957340157715653861876711978841605386871783623158797958834908951873700950306137268271820858641391107223573402099585828021727524519272976892216795251360600055969193467975858490592411124294619928976647416749598500367466373979556507275478518995617848662628099595104187459321496915604738604825107479667517400229185450891859315928800704832296211989077746874749269502310992491507389306151505873355166487139022994335802121272286008869172195760770827921143773544561197446018729255419078591446703212735347670792016774171740255069976504422270205738817013639192838995414375380652757879043130515333592431285697211680376494001490322934862951009977206424718144866555759409995472428422678704313285309185077720418683055562278677265331283393116915652465325985773036310981134736633134732211694962344561272327039054435570714891244502280115466551004682454462116849263440430688115156296352907180379105499490653647939862897680787526518978427303888057303630562066326558046389411362436894122758700908732943600535650723227301333959049058739380392668597513637130917897231050664682204825926081460476133587953588247373887653435270183721979964155742951407349528355848075989239698506305494083779881881463800141267026220202366423042214823579631945129329807172503044887851676493951533384397974068367277853497162198192683432576596488510827948410365169206580969897976696413443592445935086234526016933285418038146129732042936591478993654348229131043057392778322286509259322029218363084672770738553369206742515320314257455149362351060550979262347282465540782039613226909573905920080096354939709839652760207637005202046842011095328358999324840675948497471959241513369142179887243773864774405545708083412547285172925533024586084150441257498144106899019125467005142949538563693938625493014884798929361031552684216783671393714271285536498387940271370549780886214132089969168405068830259006331191818905115979110741047836362633557029743294985731595378340982408016854310584875885457009359314198618832477180402222147722375799857638785261289840659266025722985130298626550561486884317758499456899671639914964612572372158193883158468260550377066036988118604216790963633447420796229932454613566828257032676154583569968905272145841666010592268344021049800999163365875167886908100860984441104302291975697435228786382330115228720468572986161110444674527993300875631840915169073339583508950845715577255252854210113660793743970334545548566599857519460064787148020283243556633542093581871839955690572974121572989002252334655213399130617756965193623258564364552264182514288692241004921348701964562226141753158055614621156715325208897596608112664461690867749689717139459004107457376169328318282117993727759813135600637986623213749885653528831982893649516221978880714605911600915378776212700624738863571995057663119165758308742320062043411221080027604970330710069123764297527324871510736604962791499867159305604070772850538916337480733480308315801680145512664389192744015912514897680076355514082403385079224520220847241631423329712193748824745779432856044821934563634391124087617247524577086179779975284362560527113681883384454233293631686549411825749228803802403833915149254216464296434419810409427770042033836117645074297223256307187943248336062696661180661103259078167661724904140341422724859922075916108196217835814622441213929768560662594865595339586137371867384820508285674608075716810368431658867336170077364561240857274316715373895325906422655927826902404854314070776012596423162272894963695236248638114027019782097318253988645497957184101705991824600017999092765173447381302637122395277316116315482041990389425802768297039681586826267597386024352203235858271291498216477189212335495604939782989871602568979680625449204256304204524387683884056929533412334356857957502137891328866319536337892574546144723713779329207197148568984339783581006378869162371554263201086758960174063280655582795131042072143492131073110555229953950468646725859368382302760607072285456457975697544689387626275196629114110033715340168926893323307476308201706000992515859645806126928606643295857406420398803217446068139762541940977782435265275346208393507146924685860755362490577950654907887399703170861763804586621868057881766055750458428797269216685252660551754211196110650242349045338021654883001792158183508579896742016448488888115172252031806721089112794835112922843099410012668598280946824755197061942289328722585851235364280031128234704045499688027370861329599720784433178732335334442596899209833415375114783870856021516817654489032518742283515166706225952722593960643760100524438862898900125638823149107128461088261552522162200745876302794607315862066679260887482253231045600759133983133460177633659002355721833747472036768125544421566046240536279757514296432093312981746893280245341489141172550891562160882042544515903710000251116263025670994903625087635514488487786827267754006971258762869647815754626467604606195798800736123038453155077001374205175749022745844001915856568171467493900560307789914020718182063817323124956763029815598917952941429734141554116250223888957641142516709800727706622424294371575315627533659706336729241908830807168140353643841229472908160042445697802033247233613737254283918340145738395354372472375976442363247732812284301169315376596950393783928807690066715450128640832128651929470763115084426841758168470107721447269593099415111976080565783548942813477096558192307975509985191380833489388691401119148384066115730995119148519861842977401271180890415777079085901427150585186659275374676586463326496921202786928356341076579372667062833073584537163782233256501769582330825253001711958409439199654239252769861776539479396217287849686043361736578202815387473928632633444834529888054536589913228623325907722017059741903428408698224866541914590822742310688457336444156608528919527756730535673778313928131838426638895846375709996812575605981062083617183248307778464793235335461247113916216784520342836363458944406045107200450658619581011812004284172086897227267129030514629327219367503345638518933326146929382240010569324321889101398479608477082899880160408490032082167130821104620106367706336548473596737103151043740790488459911678785967826150579911131823995785676228612073743459168999737712671732660493108246974527195195736266724529408934344266787702219644019006993457352396708183435074254934734995533081765577799705158706665686323281973798391334602842337258969594105644035018890397899379674680236594283137434708215258767874229428823399279674767686709609813678264848589891871724161829704139737415273359306970157675009130148114436264051405102252615374358703390870773249295810155468189635035779062995892183692983449469574538404048984306278827394635115177990682967309575811574385348525175708821607572594269098955362608491608404655551892157702812099284660794103089309358251184740386121778687586299048092197483230703297301162920780186533741580723794421680553733079863463894892645768014718057383305009956994028332864855044628649097074759689240754404631841360355567234192438717369422679253756842866523774071501661920091426354563043628378196229921738806334486658484127912795081025780730535790107248201979882253710808492898270668085286913477767322148168055386787366658556517576491395799629103133480162014927675755570356529388079235697991798994757433676870940727495313286486623070038024143996892781806115054284640004039007085044303904140436065183304056628573662935899544454443035884630808196031052227488319300376532789137402669604087904521292817602855164257726623745211150019467598280014264214205734574312915780848947446258434893422103515719005600931291695314892884552940492122248983887663674439530000927310357346736846653442184475621961767314131759048497308921986372798055351375287128189788037466765721519518198362882112659779933609613183740306307037430846650177919874606313741466731391707078442112206684157913862962827350564053847355979912391734536028779704471030223416917267937166155987860197394021949357619631154249190732865729049171116410557200201225470422562752958589741249643668220208607814331540846985481817511417628522840262485501500313098992259792632794996875225616721125168574703108985031012430316311924183018103584939497929987448494586727419960842175791090649147612395817290321784789627123880294728222837553323817573006430221682684678238376311024009919126046715595393088824006808457901249748109650636866402289537684844885957583295562434871478764283727211736813498291652426332606934332703764029864088181314788836063811128267174749839800293098972395341372051749818132862840272449115673063786064582183836422943055072661223021793977560806587749405836529826629956429755149788991505107608121719909867863110220952770505911280516341247418725565349146296172592310658752533372396975240516258855510572105122689213210968061830927163972262487502331913185346540181845810489523326965220425881088574926645608917877863215935804652820351525027732646264508683209563500052641023371799605827121821391739621625542028611861492017108749527806849242944662746530194077620832025144935539516381975461347097743569316251172864, 25974817579211727572241333637782603574454025443115891091050296062402078449676038787693141636020262442495654982215119861256002712926004686665840620327096092319155208043861988107500812014469427922499347241543698885559438750955733567045711793836232644737522381673629190290175673461854544563748939410860672411026340352754863730828116438690585544786863843571460254469737712989537240320069050882736905930554943250586441748548232901846136017647245962031483028420638068763246829314684972374439686408792767527898504701017722450066465015802873329292440507349822979936288279994716131898698002014187990058507913376848104543997769350141411075716668023227997403500394010058223925960095543421161517403100700300328652686453064384581691153245686910058681594503142742549827291128698703356472206321533315363813101887027491719218690335586826949493830511911770012227228774979625222611941153000282374656753043133748291062163727586011158155310044219938046608181303203298311170640850641405542578388869687886255127180545208793900840788321179591051565443119931055317615835901987996561302740847973977206311170782455751607526290780221490085460307140666790619692956067909223374953848613574457542074237800541572713903032939509371365068659304374652018483564260248937418080667815063097355886397963250182385140803475887118307076951337863223895535018560565714068766179092281223450188246446228921102710969997258994851782576982710772131746801841361767280599336944701945481246347692753399238030562999824207686476723516529873777349271015742217481266924300539475608969778039865681734400514899560369231931239344587627184360404716036014318528985357971112781242635153142012588390678490272190650809630901070304752877454650771788031890531126457900552382437703897399707144611224865975679101761739914936507110251824210058319785255857162951413096226055008035871054725647900324545842441370667820945179290952501708710186144410886980427156819199797934918371326954160305647636865925833114265312697856430535829826977724087377330868137042320587329940090995311891013272201065166290396317784055434223756365797489004831222073136054060588877503604863564702386702067494054043556563995601722576201045217229796772436399485606125424881010522728747597088013768162835034983415557203283661827398348563387543080912447733671634780592656313495239100754157413455505458737985941435160591260326787110915340309482915844830650108479098534803977526105365637401280243283440363724022448643890477908034951142360261467858288238035058114945770078708095023458380491844224697025795443974922447212061092232675616012296446541666353540325188239272590836530606902969522961595494489835144058149130769333570211433061014707422165553487636125788452075351587896720670216239982006381881594387403421772952706710164319646369799507572856586308256476941570390771507992224930589723704398431196959929053772174032788686732053957750432560741022936641407628533472894501060075174611114927433178630922169372611245203365892233080025960458166329309555956337479301162091765578377147741464552839434493389450511657200743324766601035820502015148200310837703399288990697921624142322107422939279859866406984414928965189358780914243710219295845474219887665800753266283659204868472247492850457248030807411029780181925327673476707890496410194178530471589828602912062180494084223497031350230128096093320113228666948259719389026924854203435988727061573938902697848995716919038905566415286408559712053934418223353428224334849398597482178062279405182844444502116139854195022443349511918296962139298602750786978443575007550508487823265599192911478340350467718125063209193975529551345873488799877554569878673879184579436495147789889658352957582262521408775474642286231287765048438207364375802017141234319140918972453248024363401230297490049096112927547088006537874023135807068294885683811325298998695160325351622973299513500239452568115966009109165512719653849981017809690615898102382848794277023069774036407900949454225998495557084446365815793861297669673991620052286579085129624733718967866765665422630200941139145673464534570003128666340478964890965497348702455468151503706579630987631317834724652084300819707786237752071528843955757521239287737569548527266959661926945836652932996657175912178957605165595415389930502258276496264980908251436550815095996828063370189102406534775880030475926016539823811309898851211398621654692737748345516179333362358201685934626877656208652767909558455726168250306499276781915430176238890816124890183908368933618580575114649189757054343818061554450642124736870937958536903370448874718481523100851072049901114276289308735501673192063220342504755816058207971961461230928370430243176553091197370878632387838608630679254915961379507300471611338866002138073502231417850422937662432712218530760281702835031027338407874259376125507313194340586297990429770868822523303489215920655775823659726298964089452253449428446059351237029321563669577785523994993023064378485103710368132772250991152389862862168281275541532600052095974950927908484272641448187116293392929073467192430060984330736829951590762498852487915198130537835256934580879626432304158624831767610336201974286352457262521122480559949996890472206525095842116264855093375955044249806105240074090764571808671705376482350847706178413754711992433207046541373188804425234099573514372257191060063350856265403831923724591821669650165311450135771674918185280342187034444194521568501888463177312165375923238075013637553498943828730938284947053580190732786975785296038689816221252581778358800071681118788704158358720660391605244617333680092744096473652040429438496972836298135513501388420779700396410533424560041399258174917414253948406783124184341398941243320878699330872954195197702720419768918676356397959807371142933964384786347118897405788594311354086923146387477238240070592545107422555058464853102086753187533834030156719107857635597770229515778793268471981530291553759698471020891126131977345909320387499866200255891287228495188045791442776769445544419225182363346154630913991817816714102932310379610504343854031575480834742527847934164539715506076247343209213230093020392920625111600555673603137257026236873157454019589342435959889667948309009447828988556635745936012832021756189863089784123338972158880969251011632579496648537724876208289374129050794826892241408571010268697768024282492207400620662974760784649821596645792400093703583509726400729831111910399076451838145799642548967112484841020634619517771016875814564201466077293346038239463925570590077700061968903546554534247826907897806495083982238263186526268304160727555367990712825178894893691648194414458738631467674796337170930312576678047288746272271269396981918277901732705195954710127255557285848002455773016700825378660317135695145448861184611918136946426550316338951969382461674295756825482636783886877906964229296176680753803055893603469475257842610865010561494756612521553264423278274681962925072769027527364232575425617310367426483664637486218209429509903926951429038998110952796198408642336996457767559839740526236024814831718122135978164995148815676638743515726923516650390046752582817989443476005546870652736736735365258292292457901975837560112646520149983273569572215467703318307526748205480223548020046740727669636910817022290261891524251519038164406261550574828533059900398698523798517948024394754236707581480022283672303787388968608579944188091968833571202181108238135555932906039982614546324901255957823723612809926247100436731704732687265203844345119222145888741511667918689114778217025341551505373284998264011106148012913572291311341546515886542315721858321028372755643931539639144272581615159113090854787878818868065749698694070653594682908669313137489976277464260276347261435388120836229937927488283927058730469491378529733957783395439492780498347766951209668576397035335139419456974255101835401823780467445212508712002424163186639199194204311107105689488585432458389371061100392491648036789229438978608305713102809524050136898175716733782069383723003533227755190794812950777145907784996941080196439325130903784699897834571539472745105094153470803310958589914310383849165117694789095117720970347675583231517444946982692873781090786221682325279210996484384059017280869834398202038556814611370599430092519930532838592591432041913998608459718207769905399749012302177674268637465955399887115262444684818009963343363882803211170642534857353222275147496881700809635389403855398669642452750249478785433667178955557983691055249578302365603017101003732848771117478698539611529203305182727309315673027446635119317183780313652079521225055938375160218645371640420931537817942954787361102495011518982232304220180806317104564689555282284887307965729160709269974231825519225597242642361646391690754041119359906966425538984890665160967312686689039625864866626197553350232466440577043501850231826219963543359404768864152424457006880134275898468018881567728254963602262228299449938766815951489594478419658525618002630494121839813979428367177596395529890833469298055821958435639448042485124155184480663095243523667860061459214782304092602969600413206738974885296900265302730090965297083137026726142718086817034614570549238173987767785893344402163625731902013567808521969642593559028091566679544238249105264834163435166517625278909700532035970466821888158854484115991485686079677379736239364139669762811387691081164227440308425680324446604912671156434436676963311938240299211615635151135465718890382139296779289918928680682742413109727627966945155597551720551242230193645981849253461133970356633501643690233261765613324442210775475090895369076485475943458950048550884635301238615928242241786199894550041155870621619617378689575584288493486638852658376418994521987569448746397346621593406166308368386700566927075757569129059932475651751577310606433650517704586123520313723625118592874977421862630042361929726609013433569067826192913934767417213101275434660360252302606664350391143306592171938286799133976429858315053989280251255041267032667249115538838982777406105740008470719341386565441181450961278544037242084103741471215564048704479532432363226615392059268117202916638860679994294146451444195509126032849588164511296347029246712451048092379719363678823875318515923732923247651999192518799780186220069928716725408248326210887459807358346405428981557048584024668191474360757339546452257748014161674836674860525567964412917427734880476301292829658063181807955360098666080935837266693818603125781971405249072807901986256499071063397583104050128208337690397047762783564352341672672664166688414973016505977674788775032677614624898609132252674651197705010446390576577406999860695267992329878814827575725135203624898740622611030412476660521160572978820809389943730734287885400989811639851026636409910440574903702627180976803509269815645840857193466866895591988128189224359542230234723757346371912009180797269494372457302405833012517994413527406025798444611421744985001543764885879287143263794803853951456059694022248000251707922625, -63188045930461049679259067716477145124689259761315351527472624421918323482606254142459400072047238742619304191807403071673949469476654229438247494777265787404636112288211340415197856532939378909184824612890634440303807304273602127700038954501324599701670653636304454950671124223249655962374750890799710975496842451602377227160284758437396509449378025965823733215708270418721844844926622758034763869177243654755964978631105666269522454979621604926450167454844284283541595866753164859546800299914719660589411290910300502520043039462573677573578611540228752468181404406103859203660718120574663475275768631241200927403351440293474360776427738076843973589623327307860503507209702235170098640273325286181694762157148921538316989095195168155626276919506275573859034347488493915240082054957689848518302270993542976313941753077729013421257473044656245808080027631237903951016686336529022114060509832868373413010651688678031790046204112520881218078184242246400227261289047378941034221848075102480165384869488214642706111041586072569688248493244275543966140698329559185739610996431323357332063228507446341814768574545301216669288444043260924239908117151944682066133650122149481876268061536786793328938468235958593710761426120614979010188287272518591673515102317112809911511671577680949440154945244074309762365419938693344713959507075333528020104697383214136393943191032587769760367096222879234758407219004832505732829034678784982726197184027484354835879564989502162919376082750844950849153228804319332102048115998027083691086038995890464945883813636073219057851648968438156759617540901412953969026468991481523435113048413036249279827205063430472936571503573872620565663590768156880981421060336132333451624740285417349288603638067754002009857540194717938900907693836499401121316543141505616258339746958106216172847223739828798987571312833568507059272234505605286186790359977304658316473517801342563238730958195028510682217150338142227653613018360773370749548109132989601579063648524914258592012470500488648919532723359959995544484688778644818337240552443885587992377175825893910751993447509221932671013273629975653064485380452626000290813861504388044144865703563619550003691008413183099524754059981914559336637476696634946856606132815402279952676651154144489872256607847106483680965106366196455203064983524347264258278964039035421189781798026570813900026060293130162800529286962514882195135646561774695998170690719768354492454954229323580030355784663609273097794820671902181334908493979364075290584710957464241065193278467354118625714500610212698699905538565249439097793568175960917767479044228754700759379266176993464486978952170124808574447870309353696377536653939492613261966774117105371391893825980815992690809805280414667967425929575512994766414355210762470241249427956796375971088471370090108236097433565579037708600274122677093338544795979199470951591087002319980479288248721604623564492978702916620973377011173149716449620915311357947434930565588335476308757767000573333860554178072151987533722346925277799865668567175459823243104299893737841543624841737386372585817447807216732576972859172579324174736132927301686473502185861855009359085187716046470224790513574718910902551006431456578019456868714988048806774905768389392240584932561682036611485503998432359439692501565008168296080346005260895394853763311899997861109550900003849711160361034176850535177264327857533855666640458553201543770585696957436636478852231889537821302063328408882002125974628693535959379429470616960642679466675413448941888152142481584231286763549535792453857329890909242952441261973867817306776937428973050734416607629038953766323526786360251903976444299737862872294030977351441619480522861102859768323969822721168820477161126852111182104566340629442357818414722776451657939978595494057373146577647109577311882197110515916876409669245524935210122460599360805525243948763792459348320495151346916958634118485471087034823074647380838904354634614372861210054559652142169101206949190471611764655376054808531554775382573351718828103813838824767753159572020431941015347062736468490850690179542886867676062833557088866588756894353322451754504853020282894222916459667671166402482281502400673701775858163031713785762743910140719017325241066763175097760123701280617129055912167197367388797177370850475071645398641867319175164672369482732804633977924622740214364925378510671507011445036763005473883030175729717636849599380737383566796976509895009741501316121449097258886656038614102668701303127786005313893478953413585169830078449833220903735451862403199186088976520197688349470649877997972013300387384095824592889286002429857412504071694631976168132324152136047937928133169829231960547969655891620095308293757749866503841822968124724865402196158164027600164147358410685710087859472778795398384129011968124447568392415207275042068449283367131025700440980342023523234605086374314887795635104121240163784576361691251441606019111361608796387172904753114363057145745056811687282013208321565184946891085446832620453629467625281653353956557717743089154185684457582361392734524496763809436613419283469715985457278049638667954099077028541413094179242174099433896259361711644841160151740395957464758342409572152112060566645246715988488198114724759458142416086389874959764358988501687224355155948342457401140140628566677885139615850312223098506622590323683866733600760222230033715229493537649502160492715269183616309375680604164527505858845964431935877182240178140099662547406369118605830382869669393295781183655810209477723372167119659163461218623198561417477083697033838735805836451689221517136368397898389796453135011342501261360236668524924551421284995307376993921366738391884328528682631062726347615890228646999462209775337027390814243287102865520925448101789695941737178519293663158241068815770911860462022255067409096604412902445892135473440285621984386905646450890496871654816627119546993017959300669642495952213096249938037402058154664841950953423661910710829876697283767599176793133497708079093427387769817839938691059702890266455268415117753495498156634272029357426999028895069827097792426176435848911633795628854376359021430287032718568853616233870121991867464094779308612438235778366859339569485805296097016008925343930027542528989577090108637940874990403540075484512311572204442607407504294522757054366386021353346992749923436232070344252005846623147269158844798873364957761063249831574682489573539748252782726862395754064675464650933200417030123483847587479503902900801264703325564841020638612059813335552546125567220887420774149507699766677338944867544549888517084395950685430036877021739251729278020392547107127738455267010330887619678672278930814489579466268446933650459674055233325360623830856784035583508150864815307819516092215946424349046080422058884349175593517078012066604049935357449849277663966595140068417765184403198591545357423624757526134470133977769313333139440714228240522557258148125459423469246028214862833747621599212894892506270755354178718800501869863895209484743088940232272439782643048352181803360136425126298334138256892904098873077010607062165154296380866016679164284105200935369923259201005423853863225130416824883123373735762183968503404268384699394935755700004538666605286731424121928546586286167248212330959496424977320897504557546713851693822103793812603228070661028669971257151166328040920936043206547783618620632251972676631180635324854311105411582525701287179525304831886565706742647681982861702552692621251209943922743743298474121205329857669249712862389126159941662961134747457987324461028562810121766950610479240378950444087673567393047509157641683792072648020869997103396785923632797981334522000184227799107486424649103155593182322399901806696109613389670945510938964611544204917255226964666797131194473045065185918468081480537886551860853217488580922619198035870317175600201708359526599957233822679510996163733897505405328491427379217497061391964458985343821362719089611823505023956422113245223560938588179649435214092885992977952899564102079546677632159537493201428102608528060800053715491993247917626668895771000966180524332190746043973815266448138928940627349923700670513456746574666776044449764830805661201399763392617793731187002226642969402210927809103266603013285548822021560223477205240575671057714191563271090603688231944020896604787198493497386827225336829655570914460548713177383549181782923514412750426478981153696313862333585176277849666546966154519581507015475061578266664656084299268402380331773514099938678242119999814770444478111310423184916224398969579952953656508876669589898382557606732237697554263368312984250069832603776855870725865677977158205283931549697126800663356235015534790935137582124985363220915310427602016064726585254270549397800042651873979590087242208640283809157632195985039570190068867705016699776763234012183189881230812730460329231558540454492870654153400575292162494388970009572507846230080494609955369461974853999611807999503574831924289545015465566087293481365158869921736519839606734332090779329156944204398934512026812571037026797815773796554039037012505842499963111239016148671122285421232010095202638773940069374589310836658985545991836926563295634736024222055414586128074962769422305510646902927822192850545279044571614497144654278628801516360812151463687192522637804689297389575083012074462523862993793224321943735932767940344405279324702055131376374618457240538881842257403118251650040955906784608584697107610100361546330900770431364003590555041690456611808968960368883412016187509660160837463699847594087559242496029199610122103654271263850201002544217319469744725020645990170050021154518998803841272215461129911400333995918059716891742793499138971434311985286571871723366345910153461837686671901071125846224598489816367237149144860001431036910584045653349375928257631437733542247311833079574571053492790297607977306521909470521875659078729366805839170667858617280137120670398198033495029462984954463629856597103954573289443847734239915471916193313997398642234853615946714038804170586952116903761724538210325660448289842638905747488169984095973183799819150722071004511119382465740541928410303977576968531681065308488219405840095318124248016252368776283849768110863046692813440228461115196400728706733972240825378106506773341420555052977592367512757030739374888471119772893511508781159346992309863782919058237713915289670712640424272562152891587877270929303299162476869520866147223301676491119131174179626552189773562634782218137348859870014984406933771627763578589700333797469089308927386376919105036089376767128786760814853761274892097676483618669073385352937637788411528093248080590538380253678068277771431518035311872941329982091224028275433373772065429679522847363908975310877585365758552202188164605558784496510770880503910747918400642491009576853244380952041010367943885126359392181716514603561671640790751946980408191252598939023787143868965704311416456251201714781771742688622666154616555329)}
{(137470677518575410323438276732533910418556204495587060114357761798451410765118156878548236975594558392585078603370125670592720272813727179177128180471101461510823307242945442122960545767698267645692156033355100571868175121137899650528414461542716743341117459732337055140734947512054911596368859517305870912813024982694919477747215610911014232418953514209407496371295398391686145538549709664478928589653925619233462323415517464271762357689028831686324656986777791039910617579181767269399123471984924286113322370995070702425667878844946941297398819052739388983454282103148187232977896465985255019910422153555453219295606203020091835783865921097956674240544402829053410452526729069347328013977717495076288556121848504880957488374109763410015253584454628757419381330183404375911247192022977240915721855313769142641562844158483319922796557204351455008469846911278170094516980471771264326761351879156330765550908985850875256252608911235010839468312454984415002361810227130084779036317102461275155168404229883596369657070907006639708980679162016879774501596629248834389079271794659831681945530116857786226428426336015259581883624709833032790637223425115918218610864064566561906522979168278422603951538823997144927477659211494383209413049842563374644421024481921890069734861280890242307518312398447743962508131564036721647166989222842588824557500339661484257972261558550742115763790553803692885341632813474684765100567987204191403788157978621682508135116946585183428177657833575640652710393105866914363756979150143756556176845148594650664050801106989341703671929963376895641199980740183502599058459788524259507354090068852569113639760453707877717475999904415864972114735862978104191604485228585903716912236596777886220630629191628701166143229068897344511625740397087164942682937913676012887758202544787098411056722605713689379993760914806595025707342469528418935825352845754587199215713494406478922663186074809613672004480484554954888438171489759470341178396717545952019066580177410424052458063121045968357304639145746127390005356591814861526179130940567372950464463703627454175093069455072462819338165445539805044346639804972513938591672342797153228044686961822169010534428888960443328555969983676847256536307260720034397701831347513840018035803096651123643992309592704594230228381690595726481684722941763805691741538494325639305208123017940321225548212525607569768837420514713847136330227930811339583892352725301508080350203367621159735882751243753016196516152835806784903845394534449815603191338422626083925230019479901294495445994320491953295280058049522520431222170668474308433983261896440082351909615574751411278054832853545150243769679643731210942349607536623573821037115391814147324701654253240815780391631085686037289570296670441018564834769348732825054740905797352264217060483413563152637202373381140995425218186164310147107674361715813812935465543364353354019881284050262326485654978090022215680358680098645075187475825300283306528263913974605956979987035598515300230493892887991969325516624370962517028270531325791161769675538096302338741501630157943220192055063955930039106611009915459075985818527561338132596822701013281677730561878642431587787952964234877415841212682098841846025804457884751927001120995272272475632379147208934270926759472298719089194820339847052201841470226774007667107899106974782729719745591162548685648657899996940853399331592737666375342362944637421101561245061013327719554550163916328912389996770707995990190398831180019485951071016682463559691321182581514049144696981564475881433276240050869819390181116533769315832085307226775856669827766391535497893144967798744609716871444285351038535432836796408108900261066226892086784844162180847355701438133726099912570626291854934318918076116791519791754212466514873765515143198403293899290182327550165046036088735030613074216857646307828565942670889140553476422212607241171786141443038132118682915662303824361411782973198302587698372086793178570937021291032583971239579557956175042487249309838561362526190614414541695664077204559354870089304324665641561254954100362095085465891116259460038667709004971085039468531654589544450831510397696692574817564778983614887465282640874002284312975220274679435964704425251277772253287088267770361459575158593020711826455228512555894729787626875604487500492710750840471871598991419207654610597308299642778752355560615120727575170387465142526399341837586314204589430315809567993075039404370861984755931299333923576231620390859571832108393340592600037338450110919153422105202837914583301543880384998073393671807616987321209670426152528880097848040306093869840243549062143678938128067742541446693475284792701208614471241391214993206742348943429975776701175772913944532832802809178626990501867045626353616824786937679974457490507136784492872911808324480092934619994738126032058356998567334228035481406180362500610442528696706836621407762843770633920124418679972999630689715846457640926171395914887318628110639809416875086906870295977023136430478314965095353868188977207560534072113847294139095203531880047974827710149271857926990430379568089028546108350752295498862265146428795108243026117784136043252117318422280546813422316368362762912423421794854442357966340375827969194677742023147524557220610871356675110641931224830543524760342257144708280773425134958308087578726407233264931353113078810925844255369258302682317981018427371627363380230648435649729398179320016962305927655343548375180202419265011140544548648794147767325345949442047138275658622384158104885246507099736706805689912112461363195262748738489121683837803193494256916234324696217766120141902198412649671202829230277878896082042702311006855819451600902106611923778406211693520096534341191157134089790114521212420740792381070439249657856621910283483020525795828949026104234099669241098589376912533080013335511448127814707630028910669862246813624928519238295049354149393643677215692151944250103025218597971983095813913998859316994103234809166680147989546009719120499207070000313874603461121443979737211589553013284659821141184473090094740145573157929631331243935667699515847082213752854767728382103383981301605237425384447725849407562823610644049365390293635484756782220122290151708624616424301188195465215975797568356600045175863856964346885914608336993823141030561960760009210977796244638804556232256155481632292015228598163211421032831712333750080508041290415023401931750626021324508509268772535056348830536448284788491032495736067217157398515718197425811368061568658806698539820267320273164576228898621171262738216948485259271583228290798949961318568737461222963448483700534905679312784852582463347492160497809700857056708370485221870784717201053879294443425676652771546349112722148081732879579926356771502396059432392380596801367672871709283524184778011217624251485197294824853080150750982664958724002708263419367819398327289421682404884353294197601853428789400632881966552908995708111227505458440249795819665208685678862445386380653599376526279869751763650351545660685993188364468751500317420993046911845838697166373645191810179930177223675198368084830979179898952333269992612391996614569675067749599075910477490188081963058045413044822634808445608879465234717719481112167210654803805263794152328169767943497876164064880560610120018667131740738458770761308179124026301375642152405955233921734879635804281023127745970072394801697418576220624703376440906369503027732215624966867919441282422752985695632787064054574074382742901905764849012251455915807426783542102067201793074433261391895784326879589258400661067474310704304316090203957839861645510488160764994260618480516335056502791228107418775400774846193003895269909376460757036548690159490017276935000215687801757906153605454408327760607320022688950117815429489633288581323940452653936900108392585267132944718225752952892238850472081606771459343378135460535004363518251923538821750022421541733927868166527339818476862569494578470013890603212637380273520896042761775983567522206427616830483060867841106260385267269183648647795754605361168363676274319858288419019778258221407339538828252538286602611875502901195510218305695271484761990967881093541965124975487271297094310277843214347439668732895971143619742074617409717994511973514789322230022767996977419951986948027668709441766581677015038001689048476378668621989507553193274799806434922049678164626752253984800905767787709765602306786749434541766964715963048543103118911558663039340344489177883716000667351725338699087953035929301597845081089125580300627382904381191797820371209638347727318518391301619526495218940714815932790808398233107988345780732612681254418534451660827153698592006737925851855502404629767209861882280453666441440668390801697832095105232969047911060210490864324687013059796777638086556540597756688383865082222051993923544568803663281997970221082152336643635614255543412735039931314446221558585202503516783226839826630869026814401390450628706078790741041969846359530692184206402814597930969457559049713667555668780856137338840903585905574870436275907288674525863142432104194014384198687309526656982221216290666694641126467217913201360755751470082596228923484789648581233992206475088906685515738718147012404582788724349906549574077243856138091052722094291129112763147568910089775250306348344340465700233198719651849987760738975095003566304775792678647133627442443749041010372033023090498481763816554020907943090584179542151142601098184861061372534228813465626244985570507979831078483194253908519946017616297342661018150895489913129785965921889450021547398623866589528294405925724106260580372276570818185910560642911148884401276071807002901238510717282078984299721951839647876881744961167023886895753335708230969319762775972589678257681418140792485038522320176122815543289026964777424024721451705737691035249902194067670082662513384343475595735528200048103980177853765543720258411573632698904678689071177324139790348698922639033649041527594738319912185137409581139232934399222028471177675259267641004145046800315600162583526045494344811036626237815855264141986536760852687631654814288451193790006376712934647065702423256820149930192691739378666223804537709127114748566385795574107191669821793710881849311852137390721828301164683322834033617021825432629544963100762173342568813155409667546774885967504578448224678908062559842482943986458534992684888913432369748186791420899484268851840674284033422180087719867675058839614108968527247958838882664581304149593531426733483909995744568560772091065010052381985545473471010331567072599463397285082980155931001624977108762012045278801005188380813494121573915730097468213801181876400812371034346480161305182456566118841055793965000748750794768194406892103544272049128896610170595592053961215651248780152121361076904075492892775165658812726503509603975077518864577702294184724291110847454730962524828870455536754443354019361992999052756189107452853942630666718684809664472759440083544452803441393676232638318550742192404889478674673785451756738047905461145847800015595627490906039349774237835129270194870280944996857085927655454983253506940448719446726919597785553136568646139145198172773617657332067036357049152532032454173846603643966163612141330120828739645106979780072986813417385221478694055147315188834009997987259376557611769791549946435871604373585364699345304810548135461808686427093387044489745992193264976968791399703090987869472131081176302847522896428415768175554838592458276402992041169264315613528965498677215282961557108484687971522084884475402634953159490294271586733866425530287370412149211088593132471454959792112483503213828559346682218072069523079034025941817841642810718171757771352952, 1653245836064552334932927147257416589079658650248182954483255791892496022406488829873963261848365649400430315252792916596598707616758753927389540534404320772711595519538604951179397196813220740084420436931241696944491993968943989128868220156459448488598526687343704150544720219720411291566255280294522057218953751386513709841842026749840462555566581558401923479028195203439605806736841981824301742539095996346343060815145084229827380788622708563996507893137462736969008491248171416556458270121227515722131280454437149969520721206428543179798616807505523879023086007151499263082751053534347546271161136027829832104873732872836364815913718426589240106036512043097339078444257439821110233510167999106360910621555385032867703959618058882682665291683834033903052683111289535079175646805533014836490424069619699122953567951452949192977370458686811267104506660128137173284424984524208389435840632638153315145224843585982595778260408298438049225415176555781596566132993846923987212407564183390807334939373429750465390692021417847584901473481252037096972542001466681290479501907012576707063038240555585441102622809514105158617128976361920394064768929150696561969819132170882395069969359387297817544660741904295370681727285372791931391298464679327972421678305972348245242283445740784538478165568087372738439970122764712418563813293778898771250497469041230994984990706032730458630703478866899521911703987744732893237144948706619733136870554421540152037974883883107790854993312983833314896680049171668922802905721750780917877956975953079703719697040494394288586240184550752937055250618840558427023148688663300471635193241182900397087175523834121298987637236502816076163368298991174781274434951904062189237987410253657058849846862578910048544690132142724833307076499040962180475169178069256388629860524491266301239206469053434968781578282224349692216067705763571830723276143601236067828139803269558645887241735210969613238483057113216918230552941675432921286905453338192210267668857306045747790756224928723521125843305788097887327635684719078604077457323609651009423924135539160155144953084044597945094880540484696047020852918427537147323725310690350397580124682435093483105837615359219150216960174872740837712387273568211014793901978707060200144787308034209130902427513823716041326900490592347297862274822908621153599777639343151954376933527988293149782536215295220887676400308509412963566429360108417610470261009937789926238913413931753008603007303603817583644362140503396826179840380834965281910079826687759721199963648397628007209643331141418591401813038642606576390437024699268339574447972960459892363766796281566193622720039840850507781328654296534965462554305713197651858531839343658276759691160008757998155686039911512282539919340596801106078056929915709720950978740891691523239380152309919077754358439126948987197930228420731603144158507534187244421301812191925978031123997383211126080360351695195437685227897219664488998099337784276812267185795413980475950799316438796398874168907727132213261310572410490005954257495383662993416495429850573400407261103495452459885022345848745443252497578283675143814251647443275996624681049718001194654512238453655024040717450090511916068289459416085587688839365344093534818101828089342302213875260010597110446757253879097705954859739382176024434903446529872308916352612999132433980765662330264615148119614330163903382026156754584754722063146700855175809685894911045856206191026030702447774241020910408577895029160761332820052554624189137321403707878667786225967187522402788802956804229571513362049017364255762804833471159117373953705252434856574423490876783036035906567846532856033482547403909259908824649600717955947924645445630576847205425677182612484069580280689896509920511694214328228822793554721148283807697002843848195314639455951353667174080625261721317894600262146135760735990093741636530547573596912510387729982200335246223164022389622427950551007062118674305059466146176525468868336742469551950432236120150266700818139268928110530240009621166747027910867204339945194294222782023257990970236517626048229592121710620411085637843345066409775254712285642101197007530380172893213988320457795710849154629703564140429752550207153790119424056483715314044489206989906236297923656042241250305867274346384472183033442522071456166318213003946593800232696020238622821110351120367073574990263297813370838513778654843533229029566122349205823047658854784439218479638127998765222564087478606821096718614384592063007884841054210772064490876727674303098492881826781083310756817872377586203341306283395801192147409232319136816484396274513640966316882134669651471665812382022029287631952183513051076765059959417348264663115172811117791531581551832933360730742152832744128132504011562296471947479041741603567842806519121059245066616186279493169506669654039251481646177315638422826826236221302981470183385198754076014898418162513742913330519531177382667999905861469970850999775602135053851971721922438423885779123331588793267820242910651394966891988114122964756400794493659969402066318077567248267041958685273671098426934425098515594539737015656935867037867317110075386375610412417720928084986189449487846157049746706587544432636131219188308072711624074504422810266393632124951847750007130011809487644066155757556939677419033741763816213225586471739294370252190058302843155029960781358707621810487133653762963221331973261596729528135697664651517736731325290081303146320574114601285887826440235565843612316820570227572871932592557084884756988181497728919171615834750047675113685981285677288471930852272225561851154327824777503877772369627841356395627001242395099495102344464888470108907116682525434810390706369086899664788268335126889672819850169289746886487138053461878466187076049056883237344601529768530938896266326085006331184301608743105679017600044658562107685320624552037054460062028347776565431835544525442498056485121101652933607328410630146773919451002785674346019221329127570998819475626419232339409598635232991086517466743880740011286262196711914449568374249919495908046293358233857569270660466975048024217833540480579860879566752904887125552359323439861243274662717508519750295409261899884644206179761182445565161061655763053360270208157095733772673878315841177237765386026105675384221687102808410939922087239596905904410943499492735107580012137428113206125243480067998159523979672546238642400559680181904873826595227279265203032710276508659936093675455115709117475732832294085649636578701083713605027761352817893905122919265820928142754555222716886553702948148057158201733220493011717016812040189840879581608590875451098520820158261069046070686838595644074632387746619813982470017748824135177610442357862195706727372054283661252537143683310828244581881937419855822526702972125626522293720660082370028848302250517265247783635750283444997285584490774895376077928415779604309986551393167904395530714231931060458685668078107973041307490875228437093675414674159975859095890978260171536374228103002509019634931678492996871098748239590112884867098831853482521526927059384136297377498808018374217068510757339802700999505737339007559882865142982216280445649859745024553884072623312512430331233852246378630699903980167314051927735577809599391824593578295553303479288657989282001582766671126965626493367746206892984092407297389099877598757022658786753029518506224776228176555952845354482690559971284212752651702001919872848189142349778797667462632297596095389729634991161841991623456396068927075824435489420275450371926073354485091527002424565740543305210827301048827303008569574406148560228220369279330924840679315397619002326562788913020060386840290750757313671306394335853461892495550760821299121596771676851172666263658373133555845991599253127785958018194084312724706191489259188869155443409007757586018535066875951348120464687116858893422622304829911129214584293245906505361557795301484146600844114066659439429348499668333510125570844025237743750400154900802246423983366812369243331534240987488048919527035157764276658827059296082606150476612136431967113505756458544098102376544725270285131207844783222808780553871290709795448061585183402923771617258490406781393024185599341402834039374086459737435477736648671111873518288944641557932195109383728856914289965507463611476952066287975171419917385589131006088241256145700929682839178326854451131607750038675173624092845239751373030049053024260680207838743592747290368391313010734930218950517163217331069046354473376835862098037166131984337136545458074990683180456024229327304868786304860226452822235912475552983770624797325034099366897835333652778399712175016040772291591336056076173510734129622795433386058577758482801397048737576267778003697356410260084687968761827258198048514911530983628758936233406803579779565597913869621934221419136612285255359268623737791429971001830250728056460097480374693253171831302727538316114028344388075124575991920646329565263121272861247653427510776366317432600485462600093173268240718298737745362122435639618424499632044674705297032347994046264398117470155835155005452574466003630560500246328448679810990388527311996533737001506285485414763144188286050752176997953061353895230059226026453662095672027831996550335402803023403922237384218670755557327067348859693019158848526653056858346557974602759773445874107624243832663010677485615298486400783907225578812347615161019331675999460582281751157839312804821020925189113370407847774408724628376371677426440731649797683979909227406575677062619491982131000370424823952328332081187318208368667647242270349774934526430846971304192863873506516701594426060351728816897120816341682535825775933755624367803630467078415330454976551208360945324158385440500851649786349010327594741045488390585598731536321593100157395791040533501754334243740420123760856749222425472800601123739375082898345496011645285141800802035392609326076525232600349366868780465889526905407138510000247728471567354336160167870636620490162161240257930548312619453438613554042641748046253080267283574851028057095202664101261697035746834185524832509267606553628307401000378847726231561884656481505669993769692854876705835111069250957209821914233712283241547057855119051296055393522377043468429832129496986682007304039268388263983435161903374048731170906597212021400337428792502902914949108974080824428253401915883718933347060507285329212236342734209562231329840486819934284016639240781750159155968940631887827830468198009250738336828195147014366327368952111221766578443074071540766953660619603911143305882366921817036639524012247765018256736064441337109765462291926783902220956906361247633880270471527916532125562934888820412816902157415910120171235275423826135859281685189816638628677529035700053867218906198546281486333642754005664429215069814169554425807613587569963715248912987679968206059028267537811532789497463910539642592920885440833281065352482611997135212404694800418072319794810650222073321025092391678908163313677320109128121618881728487990659168213477415538869125599818645572466896619782765637833160639117049622408349556221515597406721427768025408399276945540945154401782874960802960627602574644939393670405538404471944649375991264692237236486234541603751158042433280030105454952445676108021990949083856836057247408388306219182751463129778350235698412829841402381892517155506818617095571030693005761998060125404524669004919619884887081429368439092391685415702078286532711345358474354091407831769000483924945477678510801558006860217071649822651964188381785720264450590476866837692024725719071247502696745758455322381208028053446919159949483328824933345480526122238318556523568506239003476863306728744285873442684924581, 5527651749080495808171506226371078688609966384817503902073243603899025071168925305063356188506346157914152260556428658457382399615499792458730161323070243387609948400217757147184387439609862559772686264241925646303617283060932678664927305449096769419037728708409803687288133250660146493333404782484574093140205557985288408143756044449298136251778258928821369967171420937790057437150431230576175023929324920256183161503480251933075150744662443101488016819351118462146457687295043181868231873158451914068783711621177003346030156264045727449633787315324950092296150435922793262008307123376133111383996556697593856558982024463988516206263510499495080389411556621695971446105054979593952626149838201774985168057443489481146534899407496238110005125095020802673924678519860874851651412398742922355956859198025721926089047429024954767852848825492728728556289829692491375839964942307338080994802990194988633300749488359938463655068703549333637654382004611707572226571315046485637037943720150368708290602867665010452171860216640277326706434056219120291155620247188300976415087757647743580778930029980473847001366272499799759457591883523773105687240745703532126973868238537374846752235273489462876449831597258722561830034230048696179546538437724491938732978847304843558352725882163418357927103804865236444726902511225293032765266256266136780516792892730251976441738688297592503679552629443109348951734160265909315965356971919583954732067543649974868880687212462275021332381263180208416923398886550630745109864319879268631592839373476700063112559996839945909248087697404048808733892183932355353754326638376579261795598750587343280115389803121828690633497678972634103097764253155260153560434089711938758005907814693404078434432661171651270669231638189612980723088805073300221925847780837390722529195018034977086854552067325776648569551264158479072010862708792366510917281180975913033760409885885312446568066179751322791942500767667434950615176956205589185707938770861764926710681010496968977915157527188702197800581616579685343402232378824913905778322808129055127283589710759395904601937534298368008726117449608484632734358349156995810819610970092160985805866202641324708749660924411460738316985681836439484447506116480954973233776572352989817955434104258311181652726129093090064363490475925786179027488411052019400040052010369990396901214079525836936053364120047533546954816807637586696231183556216253730142474026787179829846105481364117455073518186203460280881584567857636792606164339435408364561804348607442378879543862442393504977545848290103140159325445542805747852010516589453938405085107956016744378663423210376199405557248198129622296815988031064168474650363907093004283299967633219782237705656364974783755375542611692927993910984302940151386255293124872412136252858093917896423229481039855117815316675411720647517295230071386279200498145987777521313264657931728181023649749291737558309420160292435734217613851230666885085691936738928116096683143086720375272545283083727317272179814449509421372163904902167365944225520689616457987203104840068063467791945793160006458924472946239684594018446501379469366709292763831947768149416172697133510436316256572382658914609472500187829655859252112767985951765395436569614215132643790254749632660812717008526410335162882071638141331823706013059512116492036947860304253694379466198511058787325311964700528169309032773805052806275775941692652588712082271593797165397891479213079888167891342053277989888882302210265355067014060180661245527823759572880365814610779093953168752559158313982930701498930872535565894210171225519232552825186506276451469408068899730166727922388922262359789630859201194591013511183721580065074524884919358983858457489904952179841034409460557521986723014682735042140958892719333314775079374334865024100101964266055271157328867134095867977939054443193863310871983165662494218736383948376168111263283429425004346125328643000276649255867164263495585714467683746803810158540308119369740823090716615277730778178438571725527364788141829020123978182138821502662639140354532091958736567897363345000970389577129296667304969748408903802061220752654832237288603638277327755811652374452718887913885068211473348345455072909567184031250423478753024731505401801128363146737126050484863903220511789056278997581729353480941236078102924284948459995093614383122559657325594727857868045097542466162754771669354941004612699267986397774316052591544928304684112622150170501727270192929738051899841336752844893693835240165001224179469027094914351304160418595494148521316563304875955903613399122591730447216357577793473084342368625813986787606894453905091279750642529837201519380775121530819560562277344062659152972195613903596208572005002632214247267667374448548440532183740008155107540358592636763891798205262339543343133925371497196273777883605927400779726581867622215538540791064506020201767762964591595390091575436744888917878620828404297894392376910029807012881496420454172824033371965609927538038533887640607320325514255060671991314352904646643564566406028152612341449450856137368662054126245576828426844763056642254958202911377212271617778117877373686820630465441289177599213525034324665158587241878508279239234425678043226822653799264226317100131670877372682120865223658394301829066328592557454539915163685682956364462943220312457152149910902442693560588862699672250615265244596877444131418884377985926626634556363775990734427588429828162320995636864203426184313652047417475578280382128277933746046943119241848522971340170434426852116568834463414165404776200603055614430792486413311135856844682972993110063778879872985717698721053300024018334491355660874455863655456140065215267170116401522079411653835909177925499149666626890425583388049451054834789674822141596272142568970161413339965713107917318874038767727149892114744200332258587628979541041386198001850846371839433508371071772448403649491859273092940887592849989838471682499115808634779560482926708738157752649485840529211098434051453643270861878725977973186565418000763192367784407089967477244976402125449190277969429686767965482512806569554391701276204678014983776742293816158893062068812722644539890747404532935479176644121116808661011121634467951505698705997805017857233739120935943527287481877082070400955952752534313937712378164131544574227582168226457779181688455366771390274291281174402511401245962246192929865201063493859035393553251526171479892280931967380614302561569923973869920869881220099621947663752891366618378280016600556478618381617675179378776541275418332046558701744826893817844004013805162983868922842426518778476894018102745841723912944059171919220058634609700529977314184467958937825122216811967752028110402517178311004740450217151100933503945729105948728846516629792945001837740401741797690834598393432943567397666460869297839587192246410396067409680131377688571443351653967694201334980076111882160489818043762721737655511722848287803798507780461893876631525328952395360474221222323594984227773792243023443173060287148866846205431464030116159496283130658844111050271692025093476549381811159273359677202066259326919081988883376669245604184178459394046775451123575387349526362685161138621634237223120176310629998983513252190953506227734811025930949631328853783631701630268850275891596754691642321532093071352448719197049371576214226260290907069802582143374212436138357783721923423967803630321864099596138903984596680200211765403852871407268524535378860285029956505232735199608748414811517433576740458794002342973701379312210782699230497869576374668188478486499289859534159805101926435148462741367817646947164360571659533425516325946124214167356354788887813359895999275457742124678384374668763459333450633980599853534542869339427218090159008862110292051499719662100164428305518395922184137003476263050709418759264484598106304659666275010067098743491051446377774860552680240995811801414204721013925919968941620974550493571772146978137227215991644734135666246849515614130933882042953151113619360961679508641748804434808906432328427544570614222707878944634793450193326020508796379923666625589495559130310172163768349058277085714650402989968952416246116063237351602986247787407924597383546592687344277549412176801493121734816602751448088365530721176092799716929473012721557724661753958883097005168247463613168809939086976606786168941212240723070180659994350470803610485099772337855480655569346702387072597324770917638077642919775195622298882250015382768199335147287389710949050265733276746164956057943431057458017222213982267046355968522823991042039190829244950990724191028649077228958214091585607655991661935134238649002449156475275043149542493514120862334044086283539961454364345607042735103258453997983403464233081294759600861288399158207048353593664640635806389810422071527801047686205350935450665524160803042759192402619129217957868453231732089809588657120901644035540206736760239691748050772674639799553996584523391593765264567150640388421940230721204850486300845034600250950832719643588852812727772249293413067860198949055201187838237521870895749766388067099641059800994973225775508962775226459481878226100195829856031238043531515074561375295441638781787447068903965454711139971387406166808695842305914164990209462007619933043443801612343985015965173803293805187169589154045542951963800655240364174302999602187658610383877682216551593404223022255262707543346823896609543750815256285778877332100233281570744779305523459133917728688870715567683208852786307612825277733272105600561464191033017024115470905088986598045658190833202897483021094622694175289153700410384976188223440950926313505164441967475180300328210341787690889368846053779299800652749598493748520255720610312503554914211316818769607154189848801481876656627782432357781856201995199887172916274966105237073855897035023727902906811624918048349013125381654688905068792572259938577505114650334642420986830068121069935923365098961231362971791809250781728780629410211053235368069575007553835970756987872559182981075041316285089286211267011162000379232673792967866350852009683622234973049595010373046654384310848732430914251021159495601769632459061719375406868613803494254606278818641274894583211385647367567747367825990158757465205766756021782736252473391944577357258229485130033675074898707629354103597012790011657218056433352636700855695339179657529044830656376532974857655211170050523996285471226367884080146260544148285511437612566049116179001266562839319217232311526468771857399825695022899221629365953292041712290112164721726375882159210056764776800025870344158082119244750559200390749589473456354816324126356493904548939490424779856323705268553993836196207608595506197140756308189890758126207574915583998638105975760340573080570919645850397352733520472178771214789365413598045332630303423570563059293588361347575942465842349140845613263626263845683820704779062893534776418542892336693278158424481657783372986982161247679081257290985651415377156597943191855952305287473531099369648203170175930357849472054505568717998460052228026537226983269291553987783791304210470190466179407475526888130919434014600354462841747731406903425732625843536173966563016336709352099467882229713871295874437888148504784022345844110545200243063652788007040432437992084102535050445045759803123698330347958545140199279514394868565471127600264324257605842820971031141257591440757112081639785173906828688291100302938273185851513916242730128422452401574499410712832985613506360659893093259452538737618178202781919177155768263985813552204512424125232768434480876795121124616486262815197399280729303962248408038354768884392209383160635450499265962779561959643202486204183496080936914606879311)}
{(21411459205109390064823244973322110189603061044165908043962612101433155659790083060580554111398170009080229027419989373995597294241965007767164655666170565941478450259060849338912573143504830566033302018396060287900904854150986385093427466425257729585781494336523406603193877376305081611852350439849050433687267195680871371407105895870534568184609353493190109236759866429572404612500862616540463519673768281417009519742072065400379274816478441704361690015339801795299353685613183352290432916006356128771176155761165547016286569339223432602637370540325179308479669099545087607112602405491421365170932479918542051614469484839830192892535369488753197149778179803425432980936230648817812340724888016256414429075042596481368600009581612916068439487776233855586686450259268393418364716011724909166530206325140655551081975535796771762357813527826994276503171496380769718971737798856685054590358840352883170217366557765922932583595034790363709532333019122179474952075873723590392696202432048137165354283502283379678709476019201122977303285122753279788564898995874250031245858444087269159646826310640078100586015750420838358882257526871736796067209839766482239474338933236026980484911977404019727051512725482729707374458512077521425749606340132752898026414025405432152304521340485365870434978693629170388422895103766944415558751548818512471257330526463017946596639945081197653593048142908966196203190722345327395995133789531339092416026725888513043481243187492727616014764005216744756132949490964264626429397658384335236427977879053656163690251543347077691737295778026121856373054278745413261699178646157870820863363667690438954144560930185436519669131685290867646736332375774057277475388591701249550034009520870334035022553510143615589698650107766985499147462800498164652182630874063362418165065656611846386629843843427725104484062827491102311117697669950672795769915143870525842456315168043871117032540730249557367586028498802100202335798735319114709779605888475445206801413848086720370922725457854009849518817539266888631983033717451674467399680539747645036073605607169995617304578589017667185677810659809855531987146216689989444476168762615257335891395018060147855189071232281620962015903912910535614148320565060536116161505900246728937080113572526365858922631559197819142050128183096175046879789120239565961840843588986011096678767408189412634233650337029319108971581621420883198417605802431181071674501102961234681027317661422422102113632643931137207850588566277576662869447667062537810447668462786322299215430795591276290146326612960213385038863336626675168831099002654866347033537037939545575558283009291366486191973980625269298289983834074957903168820794308737277924120339710502465989520016796749983477921643582005979789972378438752636372572748989277841320499959754103191617063253232858741993664499257710309129180289125106215104406136889944796769652336522161708253055335007303767682239432105277669437615832087293952114507212827695557350631865568804960141991719024825529695733861954729561825349862463660326656963859853111315471225789531349696422262480662111050678377615011551773534095034362169841300287230888904973947849543130191426209261267232911769811835764085246177271027188037245448188886700406568448443007261668214727472093876828238085637169639851763481407314445090401795794596076839574672825025874371994962130232739126945219422055138199187306850009648975916526790110771545281726645075384759910428054529618860674155061450358432070475028766051153789951486398606752456314403992820288696189006740882462896297252230771986490640364304542983621792304251401056845794976921299046684719449654803993004607008514352372497901313444292652500207480870394930047701062403374331222662395984231250634919421707201178733050700269636201632823360432839378770061166142566859402590506331031463678917062431993318798856150232570733018608820080908251079707732939842571485812086886930247786938126097226743919659883241334018246154809251062114106909776699366685330069354247810258497796572533332808681327885656734539157136784264529243989325351044925857876617874821701174549453759970129537245458596090510542619509437788996315981309026223347147132387923535675196868900229520062656087366194580097701692287499487283746104593641055076679787738935412479576929498973989730091822723467421148430929093014029973976085482824158560290052971053120923466419457287940049373436514505184678152685026976430056035215315785676740279712281947575413576356511042322483560443187152996976229393920381938256372273043197495936716949900867812093446618326921520972606013382945276009709414003556905909244213758784621927351663635156960728696413526993867843136608092957706357571101771466886356754783437634107462754499123757126220386714330665349682956509711487449154518788574479450557394031106803976787603582827038282480484299508868534526575772735383549689904345061298641576887707725418815757816369433994247305584540441689635446126241318504880765359866932787093291066055351241654198832245302033205503039435389556296657770595277350063926945943043778980498585497640127740437264390839700137111483588581846255466604756126278281291096157953858043708280137963443295614300646063259078368677930584618445270954060371771352347503996630335905653787547483889769584827903814447350854810320644722748799212877638815367865067867526947584167023127905886141932711347490033886388554523172292453675344380143372372982490337387652958756851646583597689689235504852255492681049388591893532938341326033274765600646541161679601398352144337625633804305197284082316352814590747961669106040968488075095324648237355711052077991159369600950637653079326010552268824000450000002211889694999676535220210487899448261216388077461856866888357667396716958905094605064306735194860664705471200209390441191735423519262291652067578929518038246197485678121044567126485776644617058093040807332362206418688570492831220854410830796097118542074587089316677078910086384454630921514766674187078471724229525553743191568686312784495422750652450810360391796500218708952935790070660753117493561817559778060732802499273505788315595538192731509819363639319488194528385897385454121232619977979699678292660314958516267561722613796481276547225911077524023201534347546671806172815996976121119471206015485582840168115559610657038253593823585725407062332772557975149779076078625178358085293171236433921661080813090171440719336273359023218000740664985563259643264713158135575578011634062044089261517825883437446980001064389904166708714873982543093171841374628907460525966321246418090330481508057667253015718179807965097333120901372842287127302489104338270869557961545561202023117334124055485707432569778536952440635829245704064836815519653440423950631669303814887391881008790402128136082885896996621570313990160822899440160088607701527349289412812157864238311055704914098163498471851246197905448775337532282102298769726621879851204678703501024633782901667279417887957184223401914456812087749126483538308727720929286210747440669649878206300980763962943027429736358065257399991301984809716285834577875429597689106899963473563883558818591573782271445739578248614738683445090425398426611684569623997839800863939186121439628249312294704246325645260334278254371026953934476138283031862345509387833248296533544622581282330074587821647272281836979691358806980197405280041711217829921271342181146478670819039807753881540810839540785926343633735393253894315356607758309542957631943296698160946306094125203783215720276948681499029580893100650361811994166393787148333216477861535628864405998274883482807114419247516659927517454809966201386371436270664926437861677097364356500143740822403530026980985414580916464607786146283874060545841732560150068446730978336526353004720211214283375012631776850017557063135501083531737436904159051422431501645181490716218839575496205768772030980434571457280548741109041898222925558512902953856892601681331407762605298459745913884926981957600494967197896811884030007698481106317921809971136667774770896562650216556239065500114279490612854925215714877810429564306947603919172765565815515847719836637351916093064416633390727678005406487012789507659072298741019898229396232518349805196138550571624052442562415717077816948511109587390979455424274862880655058727578065934796821718546754284979478848668807083106211217850572689882888628440823164500954698552430130975657199645120147750168371507516981382157903484194380571820840037523332817196849861166539324072685441113017977493956590217048375922816441527587581658361433523972297808453673574998962994465495655123641411821281075768828247815177306463923728617182786613862212375427756676987073719881398980251485817336510768659699173296385514389863492025792070843766617434724035974482339401621877925440253702331064817875518207172693192658816070923582304254188497575171514636329375893917829504851633398906337008427037591882231796269888651079582523751171439737011002686709701314604139922920285010768091310607729594434869403109095204692498452944814096240339419843532539134214081465540392595405223627787214146959061603317125789366774130461731101388228660513489649971203981992499290726353467425696430358235004882344826788085643268314167169861127435826866265971786908309647765454312442785371479195030451700743336368622218244776962143231049045433505859657011017780785391081466761653725905917832711441340235971138505351958296085021287805496077455490718254387839093243872426082752559617074114811954739262001974683956423669817328434293201629288658410450925035808487741222854019407281894586970490945217871941102022855473172500458156697000550862292432787353437561146828174205854124976179794578698499769371670617671000811108901605887054408134034460194645197130774393604134223838862838628842718856070010113422652337971034629471465140404949074368928306001482035113465855195404529274974594925434973430249670130063365088176271820505727916537350300859687240809228086686584049977906895323060777222375597703528166668785520966177391250150787529310493653620584363526647327513168122732709823552360907688373349039680578913497457584095636961549739568341182470321184327236901406562879010066295051696433843847242425902379177210898167483635922011366869506001596934964418616258907359461903934633082606981526517764195322600399394351622938990069415632666736243147818096655236030809836991988819769562328129082207120295538339859737220983930817082779436223508114595010503474276614733399268998690769580025921288634627726616279044864220052736902729115685872284612508223741676827170165733499402904016346828365089262592432954208756311934253454249266542375168306093926501782210309428044974196056689291526106928731254850647978486729372191417269478204509825952849427853365563053166962361934361363315813701718776619452392721293249302600120595924598392955093542303513355087643420978044071973457366385157423376286447847061267470880248708658461054933139803979031527412934761770913300349279311859928452793996881117349049437859231744570967239656148837179553701971240239046189803794894470372742135279892406955115604749717464079802426951211509794365733500765653566828016138220293878883602643202993631085580493935019936187864209453885600966449306846870611408266784649863855009624908804774534432871546809033797934597111209026581093126774810929808861489292642410444931990110995897304587807802488706354690857763088449480054800626759433403400922496242190842859078386058695001972318665771152256862475054962338504309463697309037421970536440337033307433104290805779098764798367871220236432540106007623645635486300550041097082837740386725034602498570123467466783727285943232159907023578189625839118229138965499247161693350330104762713684975530217190251087069599746537812620669019981592873226436156875606225650105257624347441216913840111501240338272936359724483376942992835431186795271424415561551543465678534552052252772030984784738114941347769339627215885932574614935756025600395280559605178983962856238913775880850336260609893295802849721825848215108685666847901138623777527779964386846836751410082461595076239480735950204723981706454337486074326424356912738101014253551954018981636156385104992273808493933299297792340366924140641577730194108705745479020842602727258790518831929323931009878293315788488728174222507562164023990226227656807474757524910665595892145519079904973099316761994405257612118281757409588288291589606746997790253784362525596382446693603186955462875, 70658329360071941811107665548688153983821054387062021284539701967726586941902629626492279678562808490177207316584314848117624676224470268930369095450401251620568034881443114779186727574372551902166796958327006845818706627545117857207257749165002891969327248809715874166985888632356805730712587020765667793849730799698774736835689804287125380334350927027883035038574871095044368872088047873452382510010481716801307377585317340453382186896051205809444271322643691546941026115919819192970406519945014023204175240183479800734868085245543694687303186335483566947723587943181187300784861052737563135338232847650364352149856200536353017039889628474139420187854185542694896048615818393960112494485594405270627903931979825550703938793866198617972486952835196298124693825396743023663929243921626490064716703648272577012796794843051997691831654283165285679675513546764914360150912741763011124679269548710127780289836470495522998080277276721657242167114035193615280205370948231244515675699395193582818823066733194026252337797625117040989762135158500847242780063422051849611807141345398331726551817288632961516757077797303673175744141592442731958268153338407189715682473960856125299112664165034076900883108880526414361746707193088628450952336534949322779100264537902201625308641143642776918377777288964528815772334050856705269795557068988726043708802967050586510300130456637425642665936564861980024034909336767882409681989206944295034298445081364145389530646578105720016683567826979437277621096530894458245059590445241660371093282309834594153158598985245229607296724470440135904082652076509204070849430321909252859113501593195207254018680563944573261353164879034414893935729203613816783829288928217639904156350681543276657868050044223718078610815500331971315747849871022087997273945347491081458920721963680731139344632883023960800051899052985427579564703266242424199587130007045441133177372521024448794146705794025004777211343126500933080585698869497297356423747652217626312500240263991164140098482854024816187422018020875614466333453848887936088682471514090357778862597895978821142345206309142648049684808737276730290830464318322521710161409534803861276920804916436887873783437997756661856136231167064450817841760600630659690944771228968084510371771794775944794091328541252153175267179732701855024489646749954186394647823798182263817353760696240520579221112241622505972826744786504783931537963065222869195675332499532252585069662910739171077658583237196458574786132561003719327210721322146043445560393773676921221142303757882564831429841208229337266641398753601578401956364309579949139595005161428004675599355169215160776824550411238114983640185649223367457102396755666732178209735939072274656545445414619114892746088034383457940528336666975274514029604205803473911482049281014535204709797776862022734995826437468694081201869574982934405737889119721006388316390633174443597322287704439821945214176139708458688270650120266934302219592431258683761792682102355193281143472816017002861948457255081780414331131779385145987377086559860248070216842046029763437293958501636053798992287641778557939721845970728731233266485007201797975301426332827386897695708176801087727750073738558389585771282957320389942908388796004590216532141113447100871931368460892236711240165819806698178806979940698522278430601616974652572416788418474104040016965113239159728396888552814534601973566087945705257109627434682932489259671685798438389092390670205485062229393841192295238225510680060701967633719379236153200552307834196532840492184626523170746857278921306788961344937392057178406645490341279098258028604773908940330764500494605697750720399157879988143572992012189441573381900977837622477031740333188040664088465610290352780233550711547697684094125712268936110211105248005178369958655499222108491612155230600334501890448556651054466981560496526125681330949753813717019609508140787614790115977134805808896342869886526034142399906146632312028986150537669386348317107297480494441495614325111479491816028519808622058191479610637711395301789899943020885462867263744900851328918278010295666519182080838412573097004679769772260940630060569604715227777118732124786603919353486483393348431206667528593168914819094501838488799381517971545150389255335147585675729725116519551910890232892993732342092139346706537297170915078009900800187055106699707340471199571846730798136938297155862148582245784351932091283441276194136497370986709327075321541926128234591170067400607488494166154308469924398921507532374430301812716982989559477763783397721562821109308557194667158147975482598115066570396800322033460491843831258421192446508870070340176917051974760459941454645940702990628132030238620971951009993781349099106077469115288392414220124260259696429328600563013073949177162897472014531027778747206905317569473510490533641207450500887076179303335955109899618499637698468498279688291583590028168604225242033134687758693343334894100162281361113022051590837907660003135405826077720466101155160584851657101214786405699147679445409662645880631467339129218684406012518242398459377316334101437368834654403967440395686387609907655037133957886713553505049142677360902025150873881652484093458709650943603166638453948542496840997065165049184543827635070306120140016090814507265405022893284484666968052009195733525657443891734442146882739423104842215583850085075253010516095058667831001076335548363468507071005899825404248286762118471242421544847803959363516897514291627683009835388758614027714906764980441435551617711736083795973239840507696473143796206619364747389509584289613531484443612076529278639152901031767430354361164231357960256765125287127028038378907784226479068644076503883129697182578062570259037035726716176175556135233846315839722146895165607928921857475759464293831415443270965324592531097964923764491495829906144790720800108844670148327119408057219082680856568357170931050863326973828514883405234055779941995425713025605553402162627486824027057249983302451509772023385746846946239241354178320017148610325739874338005198389052987219158741573263912582067073425889453374117342142430548086707334242180760622249299704013583323677556606716706112853251837892629119538319095445315913074539176525653893208567056300627173629739902848961220537594252397158558746870951252614570163963430721998490520492769740500492915716636385682298628499688652697947316157504515849763099334741116000572238334642023912907440215025865060037885419234815278949722200150490089174154979515960726399306247731807649355325296818536600498682350777913814141626907669837643967067169565779474140171817815076650650384661032378974088140412668171586112980550546228111379496315688556139225288541389785899029600245650640703862939158247027786728133014855850474890688523813336359180155460049177074277952732873298148455537761092548425941187550795945356757202531327953494398371957082772441226842770949924143015141026453845185856894879861629561683648713121318720173992152110592895282070421077372104029464858033456855289129942869027038367980607226838220023823449949387910721347115498718031450700124764530078210506433048164526901083484864166451056045863776438899258466907113056957065675266871410892127142937271894775500261491471777398466422767602611142697636722765882929725971041402750955999160539039794852197701458007572316575570176110068955405731245452337533003913375772812115236856653720685298976823478842938036550196414724286717190767791627952169757131076266630001934516081892440365561261435344757977181472841826193192043540886457448332322079702046268608626157888319874613699307183472853131079969204899055606714020012787999783880651331776242786233175337305958283569546644639878549243529776174214894044245458079104269262897866125115472205257953817844951858430424039240924179335214602587166302258037444144069016154728886084924283097973405396790337957818807352523566030689306492438324993581759813239102920643815872066291385383910394296067321489157334095421217985650396418490450343187815419774955706257375571839299240261422658668656172875219110978704169783269708076914108350144853575505728428858028850770797198650983224202232114320473210833522295551760699219300755973194649010607528961845127011013864290544774336441154558936969324949437963675185032827674179812720293853663938062503524211283496665292971956308760564996430040719773433259030196718983937480669969758957662636692355365995916699760514851143297356640528371819955308558467108808161476662865288882145857477603568842791577388687892523743867234365046889994534403366280101908646815571828698099211015477705088267114358942208769019440091533194951416747897779263959585557878241267488275847860298000236881705774314530352308239093123581237735295228000757602783710691037329785243674401312742983889315538306074942438528165979128886535996150824768269873776684687819444502860561202048122073548181524815878620748134359487604168264863544519526957392153107646917352008222782389178770073026082039489335661362017982283785741799175667419421907063087555089508374189371353258835223827099149729718386963163957855349075397465497612620970386951140238353732122524016587545350420614934118874747077924218477533674490625063843389071953970540362385901864416486329099027125190138862728907424026549691954174945377370469360452325649924064059633859351695793554389080953243461905656184973020184178985064977937492560082528308793254743846868902604934887647324603329658659426128257348745616498236586487643179285521085847577622225973512217423926406557417195102013668230981426722869781738062238025161964474450991491511235210327721166923950773310286528606341231055363921870224875470427895906828650807512049626208322988095050487857906579654208969854169276205402404318121032170354209983628953461262340077150630548190249937909177936353170656837247974019894523172270336281703537444642853824886798638028050161498172157361079320016270908866473467815292124903442230007330835124814194030044313303341229418101862250686690709517390951081409748916810572415469975993855595028080134398122629482444146904662385105579207980667483056482951414817511897043011090378218135797092110720562857261022865075284620710220398464431231466573645380969226425850163334005674328893430792655492184475716601495359002211335805553986311220395212782584860154078748005404044576964668187481697553743125695923482547984859675286342429287901718370369463302765052169686471391345380190349890888247402465574325294249372105688054450993414369963063239009088762923256220609197834181399031404214219257469682005701438883927030454387731238924956263461539620749446604903448623915234110265726466819494329260509979725263689870471802416758876475041514027338392191494286763324684153788072818324156092685917679055803366900626536420727834610228012154162831383816547413319286104488558552225514584562608991948659135087887740613711429516775084484018395929409428528848511431159907136856997799261539772708422103973025908901201380367737447352502497659948583692278635189245416052976638192358862538837627271602269815019093751457956489410419413865089438736601324586211357365515003293978427969496475422803361059561222784157178219983052583981512496142433027357470074722523449611315684819819076496916372441901121263385673540636611761471163668834937145612268956972324351968289262213501996574049705166361953982437554637871243247712106516560417196655356456942569885838605741274926827608370265892766988546060900484649162180739165332195643319886060282880873811522700594386518350420268545938440105341973433338079479536853941186840530417377940269248683720695827529444335505247145712346710684459541588770881152735317245927967894700428996898568244697050684953379514431569968859685502455874524369610911117194996848508785302787305306263828467369730675829710909343768742529073571297261384534482519160365350886672614779117194092625226297660964601860750599755381153953417057375172646259726890701186788479288095582048755662073281606956898552059801132882858233423651980550214556452708031986786262565289864307350623908693313937856532603919911817665595867932881281839051684487818924997258118197668060230556905463899137054276288391388459491324652328510740014825222324596216217311275512286538570344399076581098262359347979463965443804757844387099420845003564796589748278387717954468403233102393176591228043661341416276395771883257189370677780590245296257194063470048015988744357898967967987206623664818794289889480332668096, -821198318513032014723972218387187463959528907091746667046053048540043676313792748624117794629520729774332335709862242030938249891315487734625344740780855718012198569987894785632088420905254756369535373357486110563648412990181353940754143191690014450712757203753399031901831206392936421113741139814767415333500709202257019352772179706034505199995426501726656360923418703389699671998318804728306310114407917188210881649174116880787716811314562574636990700455708103304859661264482330573290181142115196941624406010427848944628017898394719609623324938062014581064149914353603583389153729587142859751200063813957330838187874191024135989764044954467971496396230705003075516997067686834542552518455327153548540185435576921331512448973096824742534547862520253089877213341796584943737974503263711501453251079244767205008942046468844195222284776845644686419777859688333340389198990478102577173408369065016571900303341557470905340973284114462996652366455965042043344726391541169340739391218031729511469847771337949031990224166201287238045227257371241003008999280523483028561433843139758839394407197468945407808764012840159568731758219689006365778539391791547101893301277505044370629621836536001277090035715733583112643461041287999923644862553761645683096007593962666629814545625467663491659500838375611077411017265215294395178828617256179348156979552127215567568951899470062560197076139066795464407406945581686477594456664169701051228080989974667535685894843352414690041157767938035185929888351669859898106056229225724603712307983465524557278116379563664075797426348412218667366810443200592282873949295854605468665752476150122496749889421309758607877242128127139863158309785770705601345539581318473844010885485842788396886797612634724478563612000593871253564647746172297146956096939201218141494316181025824895718881385946759927220054708551820123977166079212114365598747887242150880811663295558282267391526444417625853350348788568346871893896871536736953117983370155550986612371713017635021776680480589109635874185726141895549264061974300825842164688481765217200100879361008446806465475178958272812237924440794976007152571179663744880279556218712019912023407052653799912256011961013340774194705834895567254062245875265287736883336074524841167748933906036857439862927866660356867948642537233864403347162885405167643659580091263751906934479276586555016714265390183029221978016119145168125560447026314078207269664570796383265252917382978311647447143200114472986106879269293024906260453745997369405141521044941703456164900311924304264869273378600638064754868038875880088730325860501009983789036500601042019890965354294252287139548684921129964342025807714503914924173535056596184393617899887877092086572539411728680299741837163481706729341241592221349108391241172435208622878207523785865669551738143775549312739652238083689023392898223095176233509001970317320519439437549693042009061194141561259736374939738296144027683528788426306920853659932925504578485938900994311261098157846256271757571497217535964784121094671625745610201653452715772570045751913507450301625707982467032329222437378554764149320531909495119841133962883676116279827055062618168125498526656141967198178772693493562992220367635156977813785140004990090329727225378634625780813123736007512003159895452485709032379358095481999955316214749676504136067275885329479772310870264536938339195753032289346019791090331860086334241323920107160885686966417461991662281636533730052925247709531344196750266687606796696984168878553281369193295662058796809073495340143453515858840870153286311768398665509925106800880973251425916068226988257513146864785588014159255044850162149697013221521040015731695936040653057710213355770335664472359454527715485401122748807213720971649242523825534486912068570674250410943031436019804448956106714508453080283936291228865908044684454057734810811866100081863856889644780727307492070403056946707447830338170252473062859705511609689045419762736416241044112664208540675081894255109186268351123708139962901661332951414010631505832650897780687385524775911345249094825574842370538247097597333253252560275085665306478790450296589164333921241440614455689147770742681892832972930444363786001528797247868678970394044258237975450357133424865688913469535284924482006701019888510607355205617697265992461970889739796001362727714066080049581291598621338780919966501538795579773823023021909800896808442643404973105123933670856249371187791809860850187533338833257429631118168906225504635840622213051600392741806121498087270978320693346740048795954580897646191989037260397313644556827597364813652521259741481381512165741232074801193168389794821634974345599316811997492929042479896795223305978148090795403036965106692622843666789351935913401314437767853765735146863828601664208152886111558156822626182759208373683996904382471030262461353282714342553059583030690673457431166103748216740173171868155053807903868367957552554651744804714677455769201429862060421288069857192068193748425355844569310934532668496244472561510347859470474970899293444713862407242429988437422705320722152446954089279432898082688972337014660105961947242360581259202648073825963826103161805051145449587124565809026481636501843664528893411944952266808836053964202004486507506233043113627471571762693321644606392974204052010057365957145399994532126463323834478205946631265205608252171980473002618251212035655132252484485441607617245874609379943830199128625767142022715179065829393299678800013909120186362413698872361581020221096519271913515384583794490922928152685983989614484306437590137723758152857699626204832819183688120469615862222206888439626002911768901779888834104763665726032819494694941963727000800594132460426513961050091509653488293153128710773307216760566333769895940069634553401912218435908681456158755582952907776224405114396365862410448269935092058423050080417747215913389013870961768246454004871629658928999833441443464143788596876687691062724048643326452323858337999253805110212277873556788297987494001616846313719842904520812499985633870090893031058106015066029305663086266215941430884104202146012674995196748601105395138552404671723953677501154801800007396048886663155734227998301340411804233262955413304014440320188019749152951462931881083130502101961080014035479129258787458190866636848005973055338990135598943273238046720269458396679113323610270203471656853755336932635393707226945765361230577453246243164608809204193795068847122240857710521989638843489214771013296924281259786720592563831939936567770541267633059595517846948743410849606578625449252538243728943477984795129971859989132996699317388327117675618882831333962953914793108247519909732648057694418021844537084109735534276910240528430623898214248314452794382878444319846339100392026840079780374485556100985487014587168707895716505718765205350938699782263686547618418003883073680568503096189087488813105103089336899943712443157011233751848917805693885221899210325860016770717918362249765270505433088940492640501239720329396446557054845964883617668491729950473954529137315724681499812888621858171020096566075259028412439663431887653979214452899629311504657948391325116451075806011712926264943913017114269782073376123682193114200537462721662165727771723170399008261897487785438277243336097987709868769983782611344087748708577237892583042852605233080723172221625722983702774306680144242524040713732367014317480451258244416252144658215873861832951874237518622577059035060294653635408982396955299750187237709785023631096111583423568685557019933014378604236733413689019454755184081889430232632871953734450637114226288760802635210030953661767247665747770018166894514568953363237323923078444210341427976433351811446517589923257059950985224874996011835832508169277885647635846298464339064867913286720387929796172482342595449208753883345599175777089679246346254770935031319323763346023554599014219365383087111745815379650686863171688447763493608102630766914213645294327667351436415796066341201009828356121840557113224732664936429687089490811082243902794170478255119041253991137804429049421671353452901707727148490298241619434399725887497623869117836594138041542520469479323616377503414833199108207392988064113762870222731947055711338108731117902460192797130380073081344374665961589865455395931491395693879815552535980941661969644792477162546028337892581884806173118857471685213759484791330245785293771989082018812518933210561263705660761205871179123230784531662356646465946590387603522722227943153370071744605105485676960121013594962006596751899776563394611837976759153370380504828044233259513924785725224804198279733619911291982912359869714010335298960160294173794614063422026143393128431614289574919392168348939815052242178099674151574865399743119927645748175838162914236203426316452148012406256072918179056499972199055324405263305778139557133286052289804669144435345492206118609360098374966090145151000058805747725838489806511621127844779441678623882043525696706167757004328509657591566048315154024705767723025399446220174208069630574950397371307476253301193923689003502111621451032473743385288618181550587022668760414733650401440264656603168281466488864528406985896491118629880104394475531013276530253327931796632267684191144002978199968930584258404555777554015575367461740617506386475151925537887377161448597981349009204832232104022821758197995810722949078903365974554201922722115537841014304176872405622349001769737504520072907647768934522125227655337633208916515445496307494538844648210635931192411843520639342856094419609939677023729072261156383891679183031195498311505402458181408011465088121635649245840836084673414182442749872847548914139590317977719930015291463279931972238641334842827202345981437921607724102914122267984024303182884954122792314202040832359291366776299082436257260612884916441083532751844475966977179554733374092259123333750438209229291495023324749083118355523358758619392820676376485531217929925837317303103323441357129763551491587014172383818075172055806848806254324124517254596272739335989932447288845475901384464479176028115140219489224157415233245772073499607270889560983095242696326703967666141083567454024596342893271423955736750483455377321703872381726798153667399120904587957232202801750176670171721770703897590411924253662843670763498133489832437879543694440265565078955380418866467936231169217838032859866159963479129327615868116765272280330004184851171481179224624291968122166997716465055090305451362082050170956885955291427195886065719257356512149816202983810493652532642580579621809373841091365248788471481916707978553311446622693064154808658054670755435548559963784269484647301582545258382012146566015892480854389980435416550390692542991747079806642847841154683424746173895818650265787708554883924875139042441383880227164397054707847185183323987173239527565426867271822434597832365704007342350490756746134465874763317047613888337880899475619656379358722895900007111703153070062180012624157983023230810630512550000714903644777931804222902501051557177592098369480681839154492093369127181418426748435921131928281838452295165260426591546280090619237989103327332326768687366680605675512384232167399309301341601226144478218259390362194950905483738636014719355669612361243082327620367276513044685553373504555331161728835599203839548676416012591372256825828593597892005718313300397734424421227865318120573449218996223526018050075837420570003436058030328396071522441306175344325056084507938546997153471965769791225435455375474322919130518964271479414203997306575820737430713999115536682529971008482450410330301580670360446067124541208705065336321403512340754961189017955086675853192913790780853396710954278836198123924696668903306078958142127062481802427112478295233052089377050988367427464423145887682683821991982664341097868879824374892513961590814723468200567000860104128077346527409507144560459728928740921611334101691797885872006992802994434996963702675331706493991592163622923451787098149108297248722924076284462081796836670986214097095630192569958295222460164910230707422546031582181696374460709400394529119508209484492818539337990837223763562558236605578448837431685949598525956122954005229022666890180084738348259717108695936257024457593770031240237490579689186217161134301687031592720125823808536456902611800125280946157216632067002243570149888529479749116370704239926031696726831413631729907703099563609911401896923651)}
{(2160092378089064888561249231485502722843814712902746138296198701639201161655777735764268704238922783835561873350111581977985273151515286053863422000277702028462464455285105134148417224428484757160624001801729054312177444760808704797212750954707539375144275608687258745579641833487231739407619359192919957567927997999774385448020736216469891250924991419074445797331574435493252094035086033965966592301567842928752049752623715024192281664316058140154356207985167109250818992046978915501219925838619494423396111236270035100622814521035293205875478578853410297872283262279874121297517840187616266160419217579903940119862975675168537812328607692787863767658314694889054413210746553431814887215265786968122025931350463867495295978405948392817440783978419498047018892330375345504596617494339778706064077271536189652542124161044943738712261857420057916440806117852410894842711801556538564706304373454884456282150204714325098411270873388825100161662576231543749186067481622982297936461350137311101606784025657816705858719271635171873887959659547773615101319057090239897310196875819591314939813570988864604378867585146901199808640764514393185521928858223412338749328117255750386579886611995760613043666093073576903414912561811124771310715177107002771377496359289388823062153381858416654039316367085643080490147716194273045041832480781768605134727521197639312931627519647516988691328592108607093070279273802979328360219240702228092658404596919019230717896162520420093110180805235788279833995569825530942406822614078606490159955298658010551441054682754802127829897527760154580114283465903439042807821293624187891088180485483876942681493540020914080414073528478195062990968277088920637672179680335191163685155753380144236233719792283213012725223575715655563140826608881833188951790060594688430022312697927712182950453569698076755100759273944403347485294986508125357878154028179014254255836561439248899475726834487275373361884236162354964633322776325209639307764325036939342006105157192857482989237148802601466616042910105467897641337736752528882094798381810145263167321617648849571754524857835396022317458285085180381530467356927970810755365549843789151517062670107418668203549805341420152956167767065372026876409275274409357968160713687455733457280829261984489867382840755889309053564454318629685318160221869345773393869971838215096827781724629296024291866391406785536991766931485583618438152473524234658397388621774223728291000755036256217176955049082882151124174445048248918193166545427218254062433396255306974351052275872098135793073545552485947628543512128795092051251688801863234670925699526075946990615256284452120760457495160801068276218330094057835638003320017647001915198368913693160587223091224562716975365994744667880617697603562911489913636450018057277844042386885868743915962672905287227918468259414921423869784694110704474048957298511683850967702315532425638000818526338134089014649427741229572822407763074670829308792694321737940483644921152026767252884104906592392942065025433526056754452538366257917275107172469535753718941449339569233400345973389083484171986319948907019275834862122176882520976712913303256462216209619985401681292509024341850891160804372160450575747481237616120905462356805605360688805703736640290304854372250546158167546056656552775625338957521147446941571115853710144912645912248399831712926156152096723755988330466487924866571285404142656580875444395643388274454484346279717861851652307255417088813526416570570270546410622607883773315537134520877197977734449736484879478734910880182614319383521734948281647281217880738181141442487963388716625344524087075031344934344322514013033081869539469513533752674885887433326088891179169705163451197572523922300297716308806034467021201310028286097892888431097492255692451492744557632779907141391093885761994357499599000509893210627171419400316629381539855882151067200305200621671381562559608876218181817414700221812909554609619241919996337832003330051596935359622567727480233881201554774611871390967340680793096246884230872876815466054903919717469319003517703766039818908025196282454059791077909903548417945428802504082490099137606392032175497243373790207905515771797082127104452650288319809449072783017495747765818322358609451475060350723880349713971080056552681683707234304382003919638589820809769528154471062502578748347817508193114503839213806923609306240042334063949394959893582070944019700239274703060926308760076246979889305491473030884252760254341830432844765355623111542311654836901626074175900963374594864231768927649991729087730898463816595251560764336811198986910671424186540772505100322809228484856500273357768417996264211921871452281992437721884979825179502194347067251818997300671076381259994872538916584140275095572714527888936386280174319928545408854329256858914549153636696685880727245604681176975638610754268785364522380327827313255023535167932421620063868575844275580057256759195815839187514119881719663278424343567971587470988087153361122746724979327910402442873024933115442459565948377600372503797392404979051898003599293070307693614619605475547833077236438871723624574190537793337738152299059812104219855999999054318802069192479871782939539759639680087212391198737936431882297970525592594364511181599568365702736013519853920276506045439157580405700856060462422121860626489174086995385741307819050018362770952665157859338871510962541662160793531100842003262339457883794985103882109567845289367929965536297568210038008950848802280554475872853424677173108958130668398833705623367040345226676241339331552160666445251471899185794138511609377354778783653148501523524548597424805485599276037541477379671763273709054254277371327894273491136395723339841856920501405660788923291096122678226813798071867275921516779966278892740185766721419374948885860208120731762265360177293055787256777435648819972281938212490883595774145090489987409663282832748792869095098680950234759491629874856269239482631433010345813246077624989715893659243502717515663724044323784528772785414053619093121447124813514413152041009834792700017880219883222049191449119522452574983180714876503929959192416371489327104242291207282818605774665455587893167568127849223109964878853915349917710194327833352100724339737829855662746986100912194259617335920514636696056493589817889435356891124242726583188051540562127699582448162850006753651740224509161271253492206981414963634426208249836163400272301434813009207687070579780049888584489963054323914843238973991629359081667235922738756560516537277912845768556935622896679508617544259774573566973882466653674747982014782427165939657508567765244072570076054378528331675335320180842829847351067470152900798413939021038154149668155733813774225593317856288692896326949671827950874232696912229210087027491326028372816532995692686500433024027391592803857731588497690899406727756161978247695695775191496243745335344170585410876005575944608148061011925942434848175169889289494503457938677539417859784435225614101251661203592230839314567021509227777936760712310424516024659617813261465776805857117550046497135773797211217240773960509592014746647027537935764806092551232396825942082593489754846516137847032096812916016095844226587841178281879672140858760510887830706689766741555059444802500631733321345201138394984961390591425998268581706547877415605577533351562726136587740524984334582894833033853557766313178255533898757927086597419532292329292734370516227413691477359586238977665447503252686417038808723774240746363109342103418915794313666339615884907705582174544717969638641930111687803153929067240232965560922466750602329607368175532397268077208546583514793537551551919371259021011017246012749932413271676095173075071466308197671076591401603654215254826883048227215809821165128690705915912486812159766610942875101765925513903253209441298132559844463514385523159767368573075030824087801810578222776960303108933072701374903222405901064102196474635891412085733219943998552375394417624676488342682688007563282816583300946662788866200767018173011983961152813500574419531175980418239991131816206714311598402844853634161218963224915335095342279573170589942879278298063225348647556668365867090930407827138114192924991130901621984653243730089472313199525354188404644385041313486854117163191763205057852911454725837969123419320884062389553539370447085104277611035886926148229773735791795592442781394106054042815198695419643635351889314060824542270518576556907938589564004274886416135283352440868845188589783907920437863895655151213626888965232544114343899955426809538953286356482468754312806431308271496319453891617236867407225986701140661690813453690983378539492455994920951209307707576293165789367833624312255030749363667741469043897794342795579439080950312211537091755254141662192677002952826546033976267259100529701822099907150795818501096918159540434461153413370763804545391429478233786826652953984632593200165588662014970361859457353701912812143585370540576970597469351965463281713073715611689578377059960027562899328932736302212266335350030444571005722929856818503522390563835932024085003951873990896059764278375943271116483138317088590582793356368472970918019877512797293181893982299819077176356379266686576346461664142690862607513879731264166605453104079040103426729646390480183947715215603917768470433671717765464594374107421190942829741145654280260198992342294790148709862980959037590965336781617606276732701691273614762205346957182859143116652842522429074250050628867344937419638028604733642541543308711319415688380969573836717014409900911338261389429560752297520603311438803807045813285514801612186124363022741394108929072009190596209956870056544936469288372272232831314933041270467585201237662135524117614704505491820328564913113018910769740139324518880530557514094002502919165403917755846665332183283701674176517882511005041969913751534836651256307884777284900788087864716299885136116063070134457292237086711958215734419226667904577970320963688468286458359339978161989564099715618573403875193576488293309130831511635114414306672556067073464426288592599334676652233735718206022580834427823278103526806726206742992164399948084788648608796298756321730389318678086059581712209141397733357513882320692714138226267818103693595656176259672809455060332292398619512977759388340053820902236274173500802181890630759756051209471150422553506200051473441784255340175756267438752356319390721805570158126428665445255283026596036357640166662912912005441984016828562072246206644158908224030962648702195186919483337293182237725772927569600061823919605071949786429578195573657934035516209591792173910359211231595529540267459423933113134896743965937888036272672660489644087141592670025174739351552493202680560512741742470124643357236628651533668487171072053029237795382856316917210304838933192065402355369217019500940998775217733807827788691052841203007340539318474605422781307691639452433018785615782511053344977810328520142015728682154176907634143525580146256071709556428025571410419433852156658392673185478538168563520812707718075780220692378935535407176944446424295669327071446337908753561927651038012557185445156454884428328073411299801190126490886489277620262049713116560922814235077350747331198541457041815199604859878032546657100508683938461534138157338555687441827050873321703076331865308782473213579241189667009123160554441828892081297310997508021119090828610719194631010642935082705883422265740718205972251008710053450286518792879372431857333340130355419952066876418912621163486142354400578986621027025584297634082429527968208446483004057393708679099339608138160931526301591153325954492297427854789579656894609166463316858606576352469462074360802213113666014410948163368987414724881542895362528676389706648292999872040178070366810344521862890379862402437608813173178684595898598043351969405281253925843703868947765387145162232188071873175731671168227259725345631512980765525127203042217646543274199589216082805081756281851057748582172325694043505094583475715366117481841025978778739137416397912016161918409274135180246538023387780865138990107988460987936642004095004315056033475558908346002085920352556382694381926893827408922160474325182589680668744987438069394801160765320808059917909901322503086969507260126776312417306005071841639928515673761458412850207173782303663475179573136510890179226017558092592232864164628517454735958641935661224879980585917307609225363596780133185407538761250154388969603600588211090887268884130953830735065444840028371137878179707002293092607254161878292322089095425990012550996930061340149510807948931757274476196124026903438586684781147184547150646664864837638902964936910311893286680775780952462382552252418925664783054394504020643973747418387050901242468231164613729816334228340204320022516041417873152246561620013347286078270346316345501899317695123099134540637749110326669419240744399749197212661878205267449849980716519787262591837867954355050269446181395637671276130101733349312122944229160653197734206017323020221269953895345996367662149403471938647047880756066711893040108670438749657913172959248345158017488558737539667795811101823174363052729423374423545869031, 70516170273502961408547864520250278699944960919243387109377622728900142892073913429439991024755079231822823308731283684352057526519078932171410906386061197537952447014518896567211786208059577771016264896408686247022506402157874458497516436770732679318715393037645925533445712099321297661671933878472488296214261818912518785306387949915350494898499370910978487307134007306181390579131195257620629476258252301048323012331777258007020800973528253015829650979668864784225538494859139317907445204633179412022559249892320535660034972768976316828720348087374172581339311876730864167626290920354938747316547164119789403844112557072430899799670333625265060634998991328792338976686672880314406691608800481357909734528773413985556686017104965638973595977075237059928280580552215207123441335571246412567968995286603181874476427112092267295740922248423118185150659176064227131793366907777343484987820806828979858080389727570567431799889347498690265237474581580527586552615016472458658971894418444921838172495454381629411503790496426861575254809930182529583208689679564290885346995468480159888823204163840548218666838861117581440946694702380106894187548640154783877002638189167991425382074517354238674255879455911927631437044924113480000054043939196531283183208930024294735495890483333858602834483671977131662827094599733092978462529377482872511702376922512877133166129086102850310331328351445394404617307622785689212367206751248370889607942945559466080205438851092810691011130130847579892223912051859097522697532710536819452255825747860593376548095230293156662067968321379459386596365840146317797018379534104833662282893239495038072380822149624092404704242843331033502863691778285726006345830700781127948621319143050593510294810352209954497617523777072556277840621851929449156333749242359014075775641557622845525181138467986473729874290227503583706798158708229649338131433542461758716054962266259756840367537772468158507628387600396428023429323286634153868203682821585213761523360674975684222161343891183492757265902127604617494819103627384999262947753450442767735518274859014884805268689227775280835298636819472577383656336710237009781960785930811630195189441909586689620854731733489615871969725510139443602716256535687517806816109100940168933939079015585168300418183933452100396356167941927469229650253360585394041449850639252500959303298766234074312658397587242427259958602317491033384446380995495598079742733823314395231154924070397273054344313578703451249722208621077051928207896631158661131230826271064379180472983226972679893036241718760595741765424720418219942975688306630185226170071925786697256344299045461108207835378442152164744915157755796967492218393386553224953035873131730179388724277301471852079198093226525793030201276499648854585987980042632758341427785586217165459291210069258504529970308082183971993740075658117362509119125227765084915605011154640962308682935868542383588896570005355981578774948186672864199928262596155162413315378049356144092819229504754374016109553924708023069774112064549329470672430427739120851652754942417081426649673456598062667372047972927475831035272095120960279226986046467104477846068277082437757262238320434322639266729597681551521821697551274391979273235334206226651891970346132432455772108602767318282386716143660372383215608171034855589959855926430585817427562788488097562547424195445361213169672599917537383997766942329443272977272214963561102719594994451933116411349936731364021186883062818075038832717411944559072078585723482466565063483967931911517369748446489594516638538913695015809579037059296468661521475730534621589550564396101319584608406883030214696018125929801902855211832207157042168899564454667069329766627874476815608313627485600247786112718919269862392407108324437773917907214803469818219422380133036229360144767655360869507700966730182143867795512891819394218632665596666304540599442193778054869345890123997249551349867025113035664862331945432598628826905223837101587784487990245911013461116912570545310591919182236131044594186110260452119745571306071479383393954996249758418863341329178527496519722416318365091411338043116523671871304740608353072863544451964267237169458578858893142347203079380327909366912837819643325630439488713221972218753589369663523019279414283572369910909878404554000567982958867737832887794832610309740178875647353414130488746831209241644767978027222819008086469483234112839418778059767280688233243420721272197719099814225005242784400315359141566027351294624397530393192278331888591871127549701639804826560559676655692084237750682411805821887881707716729694768811006490045343589696744663320855695255391857694197772725972521125218391442368211778323981197021230205414129141981229743195110910161890878730439650940973841215902982440512259453129104884030500878496607534646013433869921940613901681138935562933313266628460950536166412151337973812287864512064653185124886879253459859523191357804041690469577995468731685601049689080603953323595704149513888587545211237228537376862970097713989699140782427461293906765803936954102913444282540135992257609836571056311669459163046974074148395880582325906677471886515084982631255486128733967057402751199287532269063811264945782074291406925523783160227234108888197942910691010821304597971613068114523300155682743692648358641307958909874064007890859503278265284360818492034560404915580121050766634826200569031292924202063309817433468062909460904289760947083464061502579975672793446422146168490018359785590918608500177225302364539864837229666513164072339379047816211873285247106769375755058759812864026855260903922682773320455667507759271036750433113229319557538205336486111992925946148647696665662515226896160966665746896643154142553569907945849894761975336896639637754547956230884300661205003840912079624421397164414515629263683823011846390080025179271482873513226993143884291803105396069811472045149906968622660098165138971785737553671355002019233004529270218996313339234177560515186447270621018336691600514729502629738006662990787706538238188090908261030050708622347697788138981151819429992398493921176928221519367415330998218017892166212919142117961071556103466537439600112469494577542975787312193184055724169769573854020754977123447416919647966244193974779003536414830377157855666071931993521337179312472265713519502514486204981742584982273456444451628245893651900546208055540770200261038738724094959579948055725423847920157956754425040483370528998122730706748182332946589715512237001333569334630149332201523728195147434439803076731567189390244592891433743103718184379203760012437020048619736049953302730327401957973463567289842863523598213094167222725976521801782427432117118113870309068446935945190267244283755655415438672229101728335131536517614320267675746163185261143401541466722614861198489778121513353595605988701204506264014133673798402075753925044731932632211192255606034196840984804075400359651534952177487449708086764429388901515315544545013436048424651844074391184103044045250489946441725809713165212096960028328451744788749820392393441818632024448319808037283833709910954340589417237105276601940415628676393452662441973019628170170316177463150111164462758538640820560187084708271752601611942681157209084772872270608454452167648561214955157440317809677687645440551494585498233623247414544703741651765523408089300284682636602683061852825927966260623458120680372969266835832398176191220994919697067462304453600746599212022331878284734367928335746391784475671625000519232673494655068223309082260186842540235280255059732101695801892682493605021329503474592652663875830799203989209086396541837834439151205485625766401277734293030931459521858223925970091456443979425784297690250832739911770866066120751551037962697956877638933135836402647956708554598669134866723404459249405276827026613518632825328577583126848667365870706211259052034549572699521617926369969500135118581605708016304406209313254031011384473707033787822725149041525340610520183269033116459924272259184083208576629227644617344200287877915570370841870453967695841203057786388063183812278657773628709835581940866773253515485487336123895855088476321304865487846120023055900013061760288317634287857702395029089022849911568358096556177942295657457573361285150707556522876661319561910443427577420734174718198648857501065326272580262343498303710898639172496191292701130751385923335895581645313917057751197991937259419594957130366009709992243535829680442176587356299951802350970777586341673991642062305305593522837485263143670514941992869028962390448045511608404100988987018673765150044332831254716012759000649115238589593818208736026414875091882153631119157439193572330338303306233157748453644525068900913087083651888446857253340755213934397588079823750305591341158205801593936353340175534427471339259987995552677257466867368676986502335423410292662344978623926305005716250822063302200256638431523697464075512143717186038494339101944268104189801735460506194641588259641750948462030373979066041564910590404195276201210930936888673468030669804231121979180970662212859348857095897942375433837933163957368048557626699994627022442443946607271921787855180678919453217018806968290499426441687503841717216617223780348622742610508325133649422999832780028481991067187095013487810430455328102741722487036060791668105837932288758136194371862257665025948680469572943220831947449536627909180635584498505153752468377248178180647717578435955391895979692944869576694116033412612805678071674409194255049368700616281866108334147173044751875672626780862938595519225218913997729477036474605180236462010989340932789842246579745895259774712522092111484942321982408863933100240966622308053640022900347255444257008745278693465935474363714874804246737310540913939595066035119327501711006050028648505408211918575851705121785029440164606987044485322306202164755265467638328098431496343703021255200010454804110726332588948462563076408767617857202602567120840709755311994333598405359397775860987045414566452115176248366840710555064080787542678578265928511146535689524184179298148122392692575599218416758989491010164556092731802049863367980165011294659734562547397858924238165566416314537161954118128261656048987737799851946093886990650205081318126828734841559000884355497009937310460592687411708025870866595355790295822785685624267221675807390764090661441840611054062850365175718267918830008729025012264029697758562708141141933038355489338300577467040945978407791123844639818849215063754686329991054272356386841426164464187659664033469939925948802134822391439598672488467987715770289702840434163514014443302896601107452876336487355491282238892671084890753189527532027384934478923401593466094329242624775099399174613633162333685036956280740866466738349973722309788406133325344459916444239918128873417669669824040334013338608144871729623302843401172630002758713971097910592115963051447257261830470595999670104356680595004177152989974332765655935146933232266164177231176347892674235678745143403073719345532722218379731259914693332269490881042632718843175821912745271632428476572819444912748700336033715166230414205724440197959596212166601432355088781580764586498009411350035660292943085051101455493041485182855165844638026076315359358265548653054173631093227859828969154319153488569399537733859979734676815370692655336696440698661595627984313932749453494978263757336272409701780304014059603336791121816833365700883392250165527323427365342012383924058203190580143409416339353894751643374904228508140886928434745301341602017931093881487800193955737400412066501025611522047344080166937037197446510384746233862345687705212793199832230688871799122797737898784383749896238947844169392982122993061741233373116073404659129368422691554316017342528227443157251413110662886245175166258317262979743721790993494747826075946776557180566002206572397040558263959782926723141656603585552762533845291991939842824212200656593384485748874191279619842931570513717901508209765235774827529522556771056076681315836275988401018630367246857658560185956873985594146285390167797283992696085193398577643947046450528577297846526890564814403508765087180604961515138605648083695000492302427086766422237131402089234058424503031707711623559202257429636257335944807382975323079114790692350216742921324878388144709641563867389146347632632060433998421111543399187805600842188368383832920075643786933943276321968924794180874819606667809080511873592062891225944883933221494997497546341492024726860925131461873200319808779286595464559196590701953378714589752594201731755997400512066638806590781100093787013887446766200043599750827122848972979685331824250427868438274880277789544658387148096177033035963550234101463748973650789323567788960690514323319937028600157619126436269491105006885278732784116671845965325460651469282896448526098133972504502953624324611773802458562559209260228491861666929139357661431417743089249163540697701465385192221597452006410600619787351047114378994020838351501305113507746058557559111236410994582432151174771891848792079713243108669401307650185204956222566781886442046492679509747611610394945953105721881768481660065164844740526359637296244056, 89115394627774798241392540374969142937383024996162954833931086911960653201778677679751670929730772981973075564536086069973153304600175008254813639097168284122029493304997735322679370673594741871846366105282432964250963374688625455125502029887775026510987022938797053004912343529567246508440280054440782011060298639328225838914037479233014599733856859370112848398132453958249199853029214759293285926019643712881943102690985485108075116230886616380335199750040469959111351143294584425321333832652058628837595176418227295833077710425276937579840820814825601853258626818795801049192106596402824407850728957590070251980323367472386225852656058162437686139568195545258423967658830626335511308301670573875763392000697160849552443004296559267393894531371700466437714214475692817424751574813376773663929234247280746535366215552301788196872286729982146913726334069535006007858786159678179839612030867634890324975975112121044449210371502016977808432724698882940843049408323450953451473207705975373939547069138265830089042054051610060846200697830032193364617936911568644551665066609960236747133056242851327227580279400479408545705439053853089771161967454491748258836683242634534234538183256904257514495220007006118232776733883108821166675869280488816557038829296037851571278564569123670412340589893206869621195750774987066159241225699810165620710546259627130452027004819593663962856969742890712692227750888414914793556526114026465655123643149630757173059069411744413164425123609385846594385892275920450566632904775956478472050133636674584720318574068770495033793208545893964141215101292932611261211786412162133306127656693796499262515008652742982186222013378143298296348243121679911135697534883558776726882133023780433420739784145533037845208560040662452061634045885708369561652398799948307204355477153208903367663513646089599138301204021948665054182815031827414624418876353280299655232019797062856177742838607226975026230123409727384257326315620136358629878893658432575163235519073235766082696134183480795539525901873746679750505895982925040461352306799376778175978747247227454435830461487811519587458568741995422400876026805428029733450553298472258260102705213640129681922468248952441459472800484115898721367079411521999785578759093795487848286749852112642647173853396176981623259521663603972945698048352014808031941852412823976648919969801459676080541687166873409141191553960326914639541067689783815594803257675691732557094745712917781139359547402716834338414409681222145949398556340290691199758145970937229426644547133353076520634034480348288437349077064184156908032218608026512964435067206006650486494604162429209912579240850275078811220232126511666662295143518527129524119778106166235001831079091273578043749335841811108140452470026328574886063798194105026893153371622330244111627193370766321737066625204028063874773967329831071133828592391178071777790791599186183051395588867353013685343257540987973629647879701448937058033732102053969360203035202692927765746604406092020528457282615631652613536880508186900197205604945425696137144078145707001640244651817678007998117104621004618567452119673799825933591416476617123916831177165208746091516271503709081715176434065980484140048133649055643979825541225829247147857483918044462524225028231768393826596272046834610615910820507611249010339078519628198788518665607321090987689305307941850118290549206207117084587732477172957845645260221164096849081148778049016517769666737568896014805686048538029694770058437005567052765614320533318070556400535269743148449303321173787341097728730960518289631156418397046904910767660393781976391939803687325241414139051299964860545679349595767609130267992403693116712150163650399108006352396728769363761131402414372980920554030112731669785616691298302505071066949659099654933326748664882942448668973344351650619474264017448267400723047254325909169211037305995519340797533694435398236219872773474509735872800990266762958774447949257755155669991027019918147107397276913522353413197316568376991229843295816983113956636699438438155137993837937681310759561142680402388695805130958168155982490580951435545245145753358680914777846400721252085994867860941364236565287107271346359241980090636949990245182466116239782720332724866360567639827108572655220629993920044970241304103924348201439333352213554829033843755026708116254735282548614944893236623646867156340619472898875689730954556273282568504043703384385980550461277713767765833451467814776333114884776517653278312815238430395873464121501862477876815559377426857445088661515165234796972013905245262293334449519602826862384351045659206091963720121212906404104040867426989030016308988884146298450066035443635090695413150570157824081363821218756946180676811174439022144080178238055938842372717546872167516150290979994660065289026985436570347283936715747544188698789047264154770281819873232694942876791813054016385263981582578678624757706536693366168535284139324923004973188215556979297310448778069413153062978272054160430563636254722773313138255829827241468113745393469008681561341242574432656367929097184366114383839647050776669923840201905106540046556486043617133423466446166129814204345869399688557684941456940222236071463228976662774636128161886075929721385726676503349492102582545035181198155868207896299793556324858564615015366802141385212350494329987722998149390732101622066214567199970281612337972729824597482847564838457693804207996344882860368602502858240649952067394288389295482319819733914542258282208150184632480827435573731467367756920685948305817774054157395938749524986278401101636405214082182632313059483095379166021048455419377521723445623785061855408202655113568951754407363384944466508659809132680656809350769235180377720880998934884339289203474952708553112694031219570008297286680805389373430237670777722864850262943630377634450701499130624968930188485960909367988346849243413792333874835567150981931951615229271876793965242495521665265082063310611027212534144742338161586716015516952764743152100179515047463423848321973252170978878099393654229234951016983345837952414992562582382299055957228540343567905487020750341447564689129646809247825273677328372375535325835061434800913715360123925937297060258368210363672391763825337107499866595409595065993085019884437259324183171568662772208823120746545790448775201011629610779720800506711048542545927157925564883374191114881571924272171445787266522130909598567441755788345922031734210079839223155164663305531837746240918591363322995842381751935095707015733635795498785949137268873832988703179386485464144534972162312935558022888473349273700536440645723131359373926509997049205604145614914770300360384201342571476924348991940730779255412820428042429697064461463845814303869253858807190046768486634069664742524882485957350324180885019270006831959354068538945617630676701880031457653436785246821239898532979440057423778791815031063606363836313261901036088428566843385044254291406801638825547626661515930486404286150097068439039475168112420044347011032659690848895991429844960367057866723837308775120834832041956748858682583866658434919601185675571606793781275844418079106905871278013164785752184411953668896525185803439832152488166463336044783584036705092483278931435931982213867703002167846080406587527273567514812738968505302165157162853796238905856266356162496148789015949341944972478107045090174025174955035331582878745391385232692494655422182490813035178609600413476287444339371053757196904549145970749689165256489107220365422808321377721236361363172654434646496084044589476845575717264631415654935908158425762893211215928640101318007522677654977289068003899224036534019482803898472871502093171638997401999348104187997847452089227845898786427510890057691597161442165482301136754568820558908878452867079468842739400223362923165138448673540970176621670503516617272461738094808538876272867632319746465602375141618929105923934597124408427327281583011097839471967118416018739319114842734637000801051906832203793851411166084634732238546781229970766952923517160780806103031187072138972229771877667860560254386749850765469594111765472536075737508928655026429930699407191787570474695602191690485328954702783072882521781768444119048827793922705988402592825295940193276903899637812093287828596273467571376496555075881937267317887388055929396111737627719363180844471244230349332994312402275758404462109744632045717621781248503473237573611012226504621328449832047271481212112748800169954404285194279362326564708009050821137486505815799904759248872260385006896049897964177447530145100717431811616666491186804922540624080623629392226684924638075415008589804641022398923530846106145229148392757581189233601778919319639008019642385432282862817842808008160186608605854046780053295735880237432163263882220505455671782985744664960904013816628672557047772906809481852683320182877433741727425810754280874106686952383021366949945925852124881280700481575754468088130214787009352634941454704263995610465914729868875229232933424458023979634476438738307273720768977431026790230787445246397624254151073350375051618078624198861242853962655056160581659938979741785583056628256642634549460025202633082261926012155690522006191236269126803072492894912721376154243712534951497051020682991665427753100643110990693811136936430978798758301926542677343608632759129330511389496853124932695065773082818179800027249034751576788889951819957169063851037911171102295622113009273052823210888842313818604134279472924931868522220526041502367823933914089564350783856933914659875712358454225944849584261984844685612011515886020608238125035648401859321685276725993278714758249798329743921529131814990700444178173461792397770903432536253671357833827133805547206302222432591690873446703020960328679569071222483668819034532631453611107341915412315040103920327901687171891662371132703332534874727502194949588180660067480557435735262464931807880357124496658900481832641765951578447869529281792164310010636523486606254812688686069362361767328708902935597631137889896620688822619791214671163682263872161971081536855084302475012792705033468606914699248744496598513034528788402436180050877380847744636832819850180137238670517232799514060773783459591209148896538880037077618074005363834660200495493874048116133032128138504747162152903435775573026302499480911863088727462733630463714715352292602816733450782613191309105773930532080391083731658347438832178404388691805789554153902116982838259588753429443642500746879574339049934720972772798332622281129116036282319588072726449189315053699423523861107048174821702854772701382200076829341513884922486561797969313845137912985201631276328941104786628753865994511219268049718948098182678306294369199266503647434639805499725975711449388288964835318606088722080491095280303276238371975801058235311988573992064856529455159594624299894330835439423832213725704927321579160497004046362818890997023973247795341008689452127583818987521497790324248965245709756601022871149249100719876582170870391211563700334831018625675338377636565024087342100787147788473307513337007607469327815519954959650100254111908004602016267761156231444862696947544978576063552847994762681428873413963191717583934045270936463114371350912003158066849404434788419849861220804105600529109419940766586453192666176037954310979430657312796700641141679467276094613998436765560357572023611755817950758600121981370394442994053363655321558755198112940513883579973313092905874795970461904001872324505767080142256767460550752343366256125866828771470549452112274102728256081276188701292032461490989310354422857876362748424001005438312706843804357176591188975300697392035348754226799064046105751162484652471882643860580303991964298711086660621431680689988386846688538105209329501735155678353694990802137169414976784767048967920505118256542677462503015592878285994562171320958923566475374336016547677131111946308759275329289511010354230165308951820329171790900498095558644041215935010720520510527776955342951345505276477282470492189936405455191339739423235009063646268388559112724109607258386416087667297305712023508268391783481895701517769119111667664616655008314472779887180169492726907321022598082397359465300527328290719339883502986152115724079101532159744015088579742391210023160795454297648911405494396593116918465295950757847537963545154523567774198619229641346584455012201335079746862460222487926426843835187075808592449417851137066059640130547937603000843996726902244923018885599997559019274618891402755597892632074727068655454408642375437572540054070091999996877093908906570554471127019658866418243928253652896407841403640758823543655883274308925284028959719721465330887429439577288534584778685715150984598135582070208527073739400054818808106825257279894566243172330856912133043593513905271296616556822466963688361363827917234917626650734539723328459609608889958139850920823579172762241219956885414105918179125480125502315804320659895172821729527328016845586259393516724840523101270823047636900187743349674191128106289293954265371635289555590227784012298087441853404441939155865367898333242104854233126049597134856789307241829464728940443668114290258546646397)}
{(586125674768762024813147630700268825616583097099125284569868619094966744994178853743413174294344382800611142506820744227875812601722520896952567350279436142696030913392727469434709278057664773432111969300389840035914306481014339237330227055739338323647102781578921180111647052131964496751887932835480311399328707273691327888082408514506567661804281466928241458039390186379656051073934124726876449316781620937925852006558421427436861588542105822771314114319250549820588970965078872229098717474233950638260188299492741384192958874220489886404869563106723107480664704707084715670187036376020068713043767686342441487139006633530168811269718871298800109658151471028676761088994414055976755410996534407686658107538583870274386860391073798758282895010087637237886935226471855056502014087535131329069361307564126544057121332997962669513482198957875107948090573112053023006489009453855823431722154327200174369664661257348662061771922063926979821828131050005597995498047092731462940979603838748273218202296844775088406060630019512001818398065881566097235279259361019002718071248186113439307545259047510436928318149766682190497479420787231088543381261989367184178696881420001751547178110425981148860977359640137260779218790206728707926948092214999969495919127277164970786793095595088547130782565542823962937506119482023714955143461435287884073967692872585697230468776435961237539522140044597462236244044948148829970416612823921811695478127947329358018676946468439270603872599894729261773699978511887714727243617958371194467752549932386759565372810289102461914886239519996870324836269036190102114528411573016393448815456078501525168261612826439112785502085813750517336689555884195669778077828809125474622969377561086662084905549753902797642789331526337753093494196238319547739416784846829481501845711076645289427827962135421954137626918411153244168307191117766655460922804476913468586721582707828736696552255296912083179948490718306506729856204184606069771345523733175848918134061062384163445368306436651042914086012589447888115586690468454043251727005624214149561155146401161053227173042583159771450159489922948736061714873350345070691160944782501325573075367258462494672749751206474564290875920117536012521325094293438351426368552607000728602118408341258500767978093376568916493961696923378477730797365606206755476338140339144264156778480870500636767008654632530469319400218601103154658014403101609514046556547145845158649546537694639314667329933841853781542611203278614522441776234141780036408452581747901817964140139986348572867864232287312618903141823993255218150547307551822733562284944729236205312126706017171732383968229383956201008699043019509478078869875935381441595330183525862671583938327515487679258288241087082109753140904456631601181086870326383090429928250993258587205253104617024476416901509115368508654765692857944976784713590844607278618320813529777591329492787667268645797667115894680666092553461205990224709216514391891536744761768698177137410510831314258518389914787702780847086095261622153648706272170014822066552373622928801468626160252215291749711145316192345713679576523662982348323766015495032133753229234986858662570080409720049678920092769457187027976377358216164418091363382404417412830644473892796819635006067906262089488889331521118636119353099575087726013537317729254199715916710322116322325954833846738252791379670234230396251590550900938556624586568924909537294178908566153999458967005930681463324835431688796629653691935410443561917145408149784954112421651029374439896567678366825260530260128223500339716265203010333890935480903078093783644295707887229967920791160903347424309924117597622008314713666341059337819092474487453483248055483064745392280007564059953389366954754686173739682440773233074378649330982030510550807558598721327186600309910283040072027369568073700480525584018413582064750543272254801708899130153473781622329993118213823197559116539225938912961301039610998521089136803304131230120906805718357846443763732779262531854436044378805662592886787548129754758830318584396045957570844041097279215178692393186443911137485092830722957389150505159018264464197687647101696992483860364509598833999142184134087893488100741110865794189302166533174769449094589399768146430879477898954921843267680277512643980270401820786686008072818997598020493858047788273281270111813933589701488609581208058961419165116737904130576603446198268302995740494096621742339713072577950849208271843691410506147214818760904805794977769814277735991055911367221583470256292866005984274724296888320266487442840385401163199317772096160730304094475725362901430227799778419787435275203748471048963029088289825454260359198678537613057040669950470063604991593332424163015004122776322540363046714244288777739273620631920517743919842602856190228910891863436780077002335875176279752682711739324352410756034762587597224302005632422753139891376695030664186707411675922507032168101431604235079007013476943383616434214968396501713488280140351881815690078966733633229262101189016046774968448945314658136884871107598349069344289367574270526003692821196598168451708614279651286660637705074168229824491926220946085786494340915683622327614778460875281484829236904251674890323407258955439419403444620982503186112684365200348447404182581077268186361100317982454004837729654283119789910177919249755560393008584676211605425301919582511588465928145061620703455058200517502204249266832133761715225623331051562666885978238554123321853858295191662356586903290371476250721562005382622303764396080029872963365810073040749929067765295701426208578423165693959287638782839849141623486567831189723568672982118413894013909210034289591603327379924636442062772405809094678106436526297047082558897904260979606124731128075227080446469282563725482668786786108405122189380385760943531305291195941455438823503658326553571802177491192142816743862287476612210314451694870885802831495965563725044351143685343612126311618505837072960689772425306089108143217799594007233493918179249339581421188576509001548034033932798977804858757215005686689170526586270676369986087258631295445456683831860865636071913236022189662091484628886196851806706766072183776386346874863248605179071567231381438906201642862536263498445881739270504881781830985725209395939293114038387474877662381362107369633799001427895130627287744861604162587742251249385379240245177433958407272224449456510762516821113924369101526987457522748375734172243015303058675995018553819557991172526787062210986518217892153150354061400804190025858237370050229954597604428801308175760646334706150120449135175009426002284340668795789564824767860968801512376060162819732455157027893318665772542294617447811206824047847404802735201692655144738845424643500765118024860508340192094732150376646283124987021371007323751711870025058221628431390790750914124433224189089664831337886559246709828912252820577399096847570513390582259760686793264049547862882429903332047388954862661516559707081294749291123824345852744577916029902613706043091995066457411347937142427113216757321256171289463011471883190888519082248292552532495152619066358354875022936697386801571324762431027730836593157353810489322314278179343703590180347463015319081313803241290752320388635148172488762951912324199342597311474039796972543139968130312594659874812140007732406041046700271490037494592605511317524895732444875400084578171120036184576724282658118266703327122621790586896200631072742557500624241118383241662655756394577968176870215459318016635463293568159012582427680225551190682146393067795335840739686142354202544954130735558181684787843075107623851451034417103354204082068375422948462320548222182692755502936754449617184551865190832834602774608969176049387164694280646399483920127983412593060181047365547433410344692170283001030532622809379588193176796840195868081476128606999803619432802298549576834772952340167805998586027142838490506156675180864491983679097899446370219737679318078053947552849647944911830647713741209744135366421794342865114465406627345360102044255094802963433292608681615931186527248424156300151386833955062180260898904967629131990680999388893659683570258304936851434129683974610275427711172657483788750832019835133143118170667683871861847619315983169329833539779379201739914724390205721178083875793519808636572959023606192896649986039237289950259776926170959659379343372970407161048321612987173296449401772583078880740225395320349919643336376311040707050279364049211565213682620673023751029394877705762853745591582650955767337553977672898640726368649890589683210695293436486901621998148143322834300161757001591174148608619902736944171374276667271452236817749420713442780525302151281086464989364908733101771025036348904715664585159813232344090110186758250407409919712646081470874301452968550634961747258557607092090170071590053038704015770105168167548665227069583448564226153712699972622042842526995506009713172429444437720497221153922876885730172184916594311346340468392922397659874544437037707051598827139895434472490171424283464459616812975140701618457916097594072350773627091887966548899387976823249935507587033186240659141450029637764475675243781409319452012375510044087980531215540971108606610440856784868575867673348576539442029270960590537749519226242465136882346711530638090441468489522975733181687149994747361681334394851721747259504463846813379424303698012358292129214839004502473984671457593337037866965860908208060653497741807363341443860288295121132151612622398273081676118251827329324673840945848229733068187027060463916522984692192168515915996099342178655141232504486515952762544424457699893737712238618137450835893833325800011449260776270139758206686868620847366894291164500751255131382415091249959117265410382045831992334200825298909182785258607528913383441888723065122591391207268991181440871223850765388288101873269595775231955538811739036565256390297203457370354736427725766288440652335486838204965878467975221641559648548553762241715657560056506499324865615521201458305368242398223458584724417333661368742613637870493141911503680217439145933161067757222558072574720255820799211198716160568608506517086738461364420758076908899187388293581726624088645904791713186565154554434543216183782429607698351846627771301181123495842120078874929631920218649115709531230604910228174263349648709130485459310537193975305959246559868467000526729931401190046952499526360748459640147730511957048223232492724249331770849574802316531360094293287243798021029687724738167990069689387529103195788577871056056140054576737189879752165259223859510286135059140968058085246549983582798564209255359468032978478791132320368974994595406648085079094898074607268213972424440074310596108404177772976645209945188786821176372092773728659536497644976616558501072009294326284286166345510868751755446723800024518969053794363253519028792152759708307355464133094241499183691712996199293462038659450817916387711882461342251258999723563485434988007128172345207162404666433063728524810626822884535060455583548100045731075593561192833021801328152789634032549970331499393849602952735964378341956106178894644794528921880113814023311674006698675755524615688209214348653049878944527854343525282360498849829624730367704721482489476795609748319008840122289717758899252988989770982228781495556209246401089070725468346612426161843829830871105341162839240497401385683268009773915001908270398802906890035608842805066129433247918553280083294006110412463934126586622543885945255665982102313078462032559543386060686205625675861860923934542521968805227823244551378736249124095245785414530199858399609999603005049746357345818862856580354238495111756174682561017483239364640812481902087023397107142430931250355591819042498911909024493371972314108950806638009308055153991136330492405781063957941550037063292625284365232483043287179870782538753881020569960159944506188102009499272599640228892476332333641693982319580795638643747474657935414613083933694577944312553233205190386897259371079106519022843705627019259326418289845032538435920100550798956391632155193443644793658531782390791186364122849409157237775341934822390918435487931078343952203992606545333582300170986525843885478095633101134590130446463975693180934182508962920143542666022885648526899684783822627957239640406012947355584814087077365366056191820696488390359936074466256244638333459766051065466534988823262108719302032739242688046757169370683215511941679834027609179460190564868690458122769526369782315998032957367542835116688970224948222831478444028033362120721306593008363859439731943693497627167554834931027063762222978376017673185725355034670530771031661046217305660200013976239510378631893122128062502256207740431131167429281119142365012355181932589535671463862697972736947592452479080422147700493577957423611267329883128497207490518481550635407440335668797907985264919049390259239178109758156471879164143728791903999846808880676228361631250491972457686693984257434609108396866112708694015810864209008065877785116350011524726389506434680252497492372415655158938470543704645305213019515603428310943518373825589110819720849496810461731153812433556427666138875467894104209371159118731500167577988809474925348734771360200880780794140615500338962052155166845730749661495720409398814249479387742346873628190619069035998020417053626682818665358381573588952441788408832799861786649976158819823945679919221693204561466446319522011974920782837785263158385332000211909112271658175952439257012460369686018664985544472746249034716503855833810669311715599182215202018753771825234586147029500267012249793407420773846129526474710118212637434119817187388442381491691775319155125933991533595399228493009672068413921345559443475541267741190964497156259264094424986300573618994923279201111931389533664285402244188075761614425775436294230655376921574743357432715494049434253883184473858633155156275691791408193239941583065430679, 6409611330297863166016139266257093653976985022651524324540981580537265107729902540641185239793331351489742084346848382068562528587268363547707708879437410531494776909202372961507340187617943645895320425129283952531093174183221318041989241611347047446200664278808713480127891581353142439269057786703839823618213276035926848462815283345874228267188200259738980019140721619893208603856347771251669299037333446736390588476349418781656692422557744432259268773135688262941071447619279013661501761382417613756155409364795546568284718409128091111577794959060398955261915454195249698959293683087682949731892670617244977515820897054693488912147183168459581833323550489842923482054795836521962181504231649681656162497220893798892381334459077550292999621191846747641325096387542417023657167700123859514888427734622688854228286713611562499757054086524385094419628301326977233174130394199253815859764602283625320890094360382919389286400086154531998079718945691657044212353474029662097511479558737413958477482018965227243116386155145180671378979670891524454566624433020361057742688305223900717561943651982027018657660524761749666779148829892793737847596196323128724735945098614333617920828750762266226210163014809589892181673197605766579578766821026640000795706986886749541551245453712175934831576266543778362947190120177779939623175412347724924761953003849415353811206647458246185846432881585513075853765437790765238438369905515740780876244772978416812993511341513960510505116992182628143406042629530831709726997066492403757783079656212131033242683121416725353431261698749147365137447796182182499524972099889522322597735017670098455703013385785434116834427808088420225536250804403068328064755720287826001261412212793205367277217573784890047634118661825335306076344488033761356116814993585054116763960653534275722315433504997661321104794656671087029522618209032305578907631267631354151609672896072700663462251369695408269083050934503741779184202024568469445597383933077602668089325301303040850972689791842404100627241501559878254430119100317058146338094513520656740502270850489563617259801157433176499564859545641754483949340452279821047844543548689083024206608838872578635565468239740906303505424280711259945885316324416344702824730586002876804940610658158768911388487485533999299451901675403608783252478331343157494820143118844438438340207296701537442707488647666486181677096587785739893073881239488556297293118670760703377820625279046553389194797653644937580494232042669765370421914332579913748312664381567089771345149567790725001046397125151117737078561802492175392885394552759276123517022194881165180968556040741028010640910874633108439032861851081568637504371605818906925984980565604479834542968184860617703190637446150037222452573226378214045826825692507600647582286922508419871902219160814726848225956298753328019598652767364872430805527900215137215943437087019953787477801803052944946161938782968659870415838386876137487639253333011799512328190011062324747020403513044427867514283271633529842666956788188644076311112790523064344493641537796689255903678276227507515015635986848417002009152105923455787132553620186600004838468152331612034487763322334799940320227195082292677284330459969020315283519028081768514667908702602770716694213588237744530495078632652030876256063856518057833598139115539911194444406864794065348866039351127015876065596037536405748430746505348466430806490864235266852877670960113118120014062271978178742773422712580491944312566200775119573292813592106600161565331161032735011967741868884313294341795536173025840810607252590848387399841781011796208635323546478665307095935615195862491782561417455163916351133504572894646371055470309985221241074622675884891320638472167344862827552969631484288490751029793268737548984532170863986024864096676352592107871957998792847837004390968602958283230417608821759198406121188123895083748504934331369987584505871940521050570507560404787038790492418251877093290688719142042427988445926594000687128309870717368779295848730613999016973339325552552743799958578219887003039011026352723694788075021943733361072625222313462516331085058291428576816400792654202716390154354626536908931212198638055457953427657048420516814987561017580976694500665058516922751212674979413779054989358641069176931940514344883247867262021726335809232028026067820757133266842362583839864126242511525846732541700729760287383254852890629149030306994871749165925462110373200360759757266553896191021807698116819400415424408942713515194192580802706005003628548625748750886819355978633464552048486110482315683957761362872928870591539920176745143322981596186730121216493916495039418708211806705291739247795198815227755585977085528293727796945267057056140002107283942852343092410877367301366832047923429981610421484253642637013693777238767568361631356190124091716832924687682685426927773066793285696781867043665819374116412221037138249114445966602018322282710340599546228480639859413764940266728530878006084315622569955013912505319999056150581809213513789441011135913221068887547969990060615908984326488180741400362799325416164630509134830035414939460929915711240195660315496197683352044820336600461737614060954972664935367968155615061711393172104764726421741329856719255736813841483564230202464957823785544324037575535069473337698444951705713558826867733247180710507297473888366780840882647765296458010598351317958082001574312106015831083808145063136564606282056257537326892243142105163777419655892857473443555075280519211261149210837403190468692824331923977070953500610257230036824241130290926053366256492697261624669527805716348256421187982715472289888293331834635518162159147514067956876119358757256552588548493572814297593705344766743585129946322224453838586343830954132015762580213234637676017750367676498882749729985588550220194789989488636349315431399918501033305594464900565263140120062190987437784985312841091494731175967838398083009129544362149018974291977766133795972206419027291004706043050743293357065986355395710737514491344993377634810662981525475998560185453800006590697393266071656148997999802885640858708753941151974622538181742078667346533143536695777200817159833792448808516411032614053914854022936524505816887890630390755472512952599239338434820521306340360574660422182424409225812413766984773942698694992481975561859470328990136395814110630855245053251518852051325868658207777577446315504736965221725210947400547707268974713625908018864281885570463700455290963325670699688344764434676961404285275785317028292298272728871076678518367974056587047288242739016739485458767254610205739674707372745327713010043287450490514621906297259863282036361027175234671155033744193177089423014008386210772067665404078750678251396286424470152540399829824392459098611236522537131706050411581406276755950132290479506845008838113938851123108679915092798944296649625883053980737875481925395852312251614777294061901062800096639386388466408694615319149194948436341520144022688050437794644853271378613241419164631510791621940537237205565654578339364050016003483098415455911561954282522872112640687846972068471437953482668464665294731794629745620463739703073297963106730883416354910980989919281063558543933378899564631157692869872242895560524706179184209411083893806572106127131449393504384655595870754220152841485323233436240132498562151896183481434715142441516679227542743069747695607668936408126138837268057228261549250490555573088605238221000141502597707506671708153496522846793085240015131845650531259881159937144131969378879177552416364952288281505657224591847372715680447343946155358375807423632976955533487855003640861604848257923919515561145518315963821298498469209780453619311996194021237295848001228989272047404328345564578530274414208788179387044566532855432695158898939356330320405162083941760347529210383195133335081732075274488087182896378443178944268888760194922856625682678697993041170202037372747088253954504680644570091642219096720410350651301177591492762181688027298902874267199181720454041945823002246627757739540657555820621946357789694257030621287253232652431480482434186787687387265019552436040754209286039250223023211664793367548459879774203643568914137838623794365484865045221515804769915005719404050917789782247609093796719327992636617825840078232376286159536358822179513909780071817241989787117573066229830834510276155549069442847542605880614230750407750075593124304926715497339781660537087287821501426870494835197519208161070217605553533807161132241825854480872947772376497667382417709686804238241556440515431022584085294461824555830766925536648923787791608727256223004357415086844837935451180081445329461630485091975880863172316842737831953647014613799942375782608826687385248568054889962553370463176239526237144021220824516437946288856916687397205864115628214005242105713310673623791104005494637921145982989183000281797633062322513680647763266221721192382651606745082415841719687208692147134742663809785638511845042919595736127841638566886757959486311833328661390094065881002549057107539928355316879196919945840525801927200360504803953031966183685568186556392186766561018457488595283714646924993539004719378924809555155214506225380548821576525815551940425857518986179035283444599725255214507301938620615635359408493116606946830846145897031679490324923782870749321880005010024101397391016292387790913899229351148813253845996870104086274896631317596582200882702667832186157367568420681703552950759274406908366068733371678611688167679009325763532607906902298528366030726314570921683204565535125180676204579072187829049028237751569979116915919562391206148685309668139506611225292707364068513565258020914297275235034403437258684465905785888772757286693255104032018155046694239326999453025945345397929200861612623022532940157116419882506966413238518288176024233436613437072971102335418327866602695474976284589817263201476985959938852154313394459323025446924022931724157922039637175039739960888759711139998501375609231591272549780822236511475479764760127026342856899521180418570952708065191262027189815391196081212552408725687219747458833274810284223830884082117946072097241274713560694256009998004396439518698036735233146880888346412086433565974382483701759370207689957422282419359321644768233588354762615339289777537422380981018085808459420132499434146929120739567486906784111326910005039418523466639654717197882592272516759653138513052235051091168886250465792319515440498147709164773172094804407155784104721841780769368776531007664761691928624328283719432604874403665565564332820908538184551097906409926737785482151356626781832565089272898385784185755765400436777954357140340135643839427387166717894005779602695352861784196280740243466858526475332104648549880147583219815680109424040008690669142456639190141784350074555754825358536498990557066661301817684305226794919966618390304831162160336168719763310653145136757023124889760327523522802350594680103995110894624066961317567268620697117440755838940184790721502514765655208559928587037788074344263153886099001837853111483911928480039939768092270517592639015851271683538346756180365309199161185143967414275977502049307718714570551436775432470867623967245572879224376930101066038656761763702599422039329466656286509504092637007840964924375438986772088886800790057207270951151457546951149262099387385400268621330086778786031525487105266675139143189706268423897453838515659171454667851233106969371353955028567083774216483507554079293798369755657658045540432987032411953944266617635946674751303842339208483170636916202592169144596681464874701606128950901069999016293007671068950168484614596470519321687920999348964895764415043357022738301121391540861222798405112007610926748891748618022552849216779108858002406155603263810592422239890548804431329388511844243417065912677317181140321731326479061873868725107234982970745768093315509239049133408863416135798135343975816832724140807591283778557683265443134627993965511901842436149799527442193130299655946491250969475540521367825361544865844167167561757581393198984912752072695246687197605972981060062834718527102041043173277109714853874091473898399869628994101948458126875752359615724101004820371044703114884829449399394261631888840474099277548157875439908423546336695117346947227957137054964606666601823543460259529338279106875085218488528706296357576300020603954177043971158701168509359258070094412760708172691685545000720630400290123295006307798148060478342041164228958420622106420450252070819607572398561364201263502317668989020724622113641884452189784309590441029612396276698430240012284009296512147288324600135730443207962723507468932593143119985306286265047162447589048151344686022855961020467875437288001727652770184395262454792926008399325004952304078754883429231070785879809201601886194381655372259896264248780891386659838480368531055629561325343311045186908633278933655802746062115337004517983390430433660696342673920010072136377489852687799887536032416306024384012420416258761350787812976428452868387979535452816523270798722109988826778576711450022417439652187844589137898564950440733174359929384798262069541516167746690601966394218659288351528004521712736982147890800108709808414211306417657473793700392584351703616897046574589436595960070663962244029272731104025817153543819855569307605806045243744638076069190017612625379778143055231861697329447464290727656460052692326111961685601341029200011131947332308802313489295316572249606986230893005053582626305834357196910815443896931076579093855321039777430809374776944665889318885433511573286580296806525279353796692797942616805989143695755182816993712951757460923856458574411397342596067620669920343030419413193906366199396123568486764790635090830032141101464492089197791353071383463320382894435685161078734184174310821962364701370482536525921017807949500190981662372300390620887339815305537713692468955096175944381243990226413960104059847915768601, -44304194463574460980028516073719082562750461955974115648563367217588553910697804973859907308224635209388577178311956839927040577517976146747817093962593557927242801314062806459914753701119586144596919778932329890877620218749612655959472574689703610221701140912825005229860585612324067613001957627342769070824178014088883317653147456938418328340914993173175942409719188963245815262618507012667228402561429071720863329153765300619957540547852176071669032739123417182440341072835541621896543591751486773599583102016362487527838700137573430220531789893819656614383317913435973338101902796574900346894180950007027878663147152472392803054443915125642631925744596257407814167135148625967752660750768527281641173856553830390048477502378977178740554754094571979855631121728253598342134383251230207889659373885490150745249663254312497221378490351400192773428927175739228668656174966475651235865013727823538078143385475127717190380131505591165932350108883528576905564495321763939112135230837822372045828259099962288388687349804730702906781302318390593502522502593042310218988356523521245145775276013956832117804923481769506294793246157731222205511770383679729279923631175919425734942582625131920914876180193569229567375139132984147717045999829279619558302736071322321575303860427906936971361530321303033006733932387605930378423509356628790286081729812037407779208314713273097737480347855997969930985321394961877245004389740073171336323945357192488103467218581145734543322392142004461945354737542827984229331061623540508400290531526545034114078943172675599322998720868438116869967279449900373062820193304481231729822859915661272994227088872416772961407643314116698936163971955201363450693837417302932732290984900495429550114227931455454243306816786371816702860868962249921400205372366295796627315129116071112169410620880212306572782780317065204176221002444748251996813004571617324270628896980041667053255951259358441801825548072467141310512938071162195247211836877201141075208439166915807015080069002022839692722343684615456941584834940214377221095088240685034566564453133018965437308440133567432236972961200259266853095207377662090576631222913603504535485436252789278664846897417630567762509026052231252595436925414173797480430825058866270803297792767452449551111462544600900162454428738781120048851880297840933829355752593388460758476551878364003866455589923535112410055264556364176491176314682837948824947059152705822610400207988803070111118748624709258091314655120170273714157113853901338281472737909271389593511830256988145935883943077107603655158560632169813446454976631110513376695649200046271925730936392060251323324241860561072411200782661386702659025123389541572438142568094760502797856600523526035726682122297538618734976745962012410708985588637664304584973997778948745705332246355554378362467783070297271959611897472831908102942960341514897859631735911537154724882725453491801280870633483154450148263064247825240836123790409844267891010215987771083956848425846030090291828006198624702972066764202840868114117630356450343579872002861545922540753917584571121272601668671856928341877359861435075152731423657708228084269933653507048159411882930281638677205126836300032600426020574616107720922711340456392432733936860552215461549003394880359086416317172887287034497363339803001765904601387049106311102900779866774628209569420293441709672481788172226477832594527201786816213287235889330570168778163137680024603427958711221893629629221221728943800181242796022721287942821148835054308393260115353984060444110332087133857688934816931856908286864023652112992357445554128662941626768343756294276856132464787000225496584810500785845486317005047067254608110396730053622767247370409971970494706006252292150279247228327565983946681998221055760709968141588378627294595501664825038523773361990754545315233690116300825764521254043252651058635065580832302501443739025149815388684488173646464370811446577031337345350997682291498413277067451539738516201112225976487384307899307619280806336811063974101981331513880241690300250597459688238117859846780022384348093859815396896515091325216350456414619756596922085357635619957517209346150120763849333763265958798150357808385865568728227797480452576374744129933650627515691829275597684907967383759352293855208858044071227911350705815271123408118559340463687990309677276766150578395493119798596166253505648851088347691444991891264753431984078529037207903163874267502336761700082518383536108635033586655148366136105125788285496907658845925323431528902031010654814600409976852311643429003147425012809856184725319272573506292966814765879867413755009525431405937332754342999094995586675105773170472007819768800784584990626726660576643560546412345945602224414565420296243489055925967317741734485692539100331189605359798532846595379288316745912367583176776353000449663801371414300521743495581420866435812602152986517493054294884359596326097491577428540282637634108860671460551009953593659825404103621014016509689092200621671768491400753004280567467751017751011254381359053798353093234558903780150722657460167880758467724519011410442570407250307521787247450562258443714422753027163087994067573681268334513453489963970210081865293287732677386044312357416979701710735193932494824561930051092676473056535213664464195880811315288652737750343159171440735217503584883002548395968441552281854462901714396102407465562911936606241107847665450437092675396171894433876600402210484743371869030771603790457096339388890943338589196029615853420816157560518292040193592495063941888076277282434705455301085462329090010787676337383527137814400293136632749033558957417674937967500525522522306879207086062720069635743360857409737851357367091862912056086847523151085689265995084805344022980179218703059607915390371689352073115201291738017489235682537886540884536834308992037856175241199997911916273324334426080016348575346261107583474267233559924630454198056368488303807422010087198782666743929211038587220280736924961017588498427578455912971843591074098478254269771741655086958044709680057812716176020653854925166815411543932793101612368761864705574470163952327873605923280318413843738876830285456248807801781396192312172876046867305186405704010071951681392452821698807936327908966777115515938719128198976994290520079139690494823712523977279890102146842329650873910762865579966493328148092883355879922590255654425104993935731396346588941032832679003897544265578610753302521167635517104919710346180665986654060460985853173945184790173882655826740019893669894263101054900818154274172269783492973730329120437927928694242659606988543470958887026612541939657185746225531138267229905115000325258036129732643344346294514707902227785928869340078449722511659538866149680266864396727760868855098506897638589926173756396828485628553392322983652961098151569503092879295741403910297278937163863524834799315575421017403291699633019846281989006954698362263523596238264381798585103068431588635302430334384361543702630893090024517047397598434372188627837395740832255032373376558370027950213053758372585829791325152779879892711298666075547208171978063513178333425899519425143235586858486476585529568909979419226752908895018688490875074321896188566280873183383081271840528084637202742775943783033313023418527483861529095651662949374373212184775873182966506954102154516206729829701404751752879673039553688907331008617875409590475049984139608430156832496908428798443293355237685332577859749692043710569789310784928530572505858511110280154515993831515948188781015676378128568362391477120782408714243809453915769666280318588950570108253381506803049034352964366685021637265531829860194908574941837355837451076907259754726739923505716639843816327099159138427340727989323228651174139452557228772829329707433064829781569569774482822063103006585717128030267002514442727005463488365061173445186939085157754300045377964064927392505437148863378694935092215074100315889784722579139694191666078949616139171487090160748424539912753843163622219802545630542580533939010023774249018690100300898974868044728613837856284002441681316766923383009302381067299856172825827242037222401015514786436307886635631344567374421240231181594731162848924072659097521240074250932596817374036222257136925319404153349987167912532028343314986568060938468413887604465774205793100714859767010980317043032257985242821364929066809861896144215836354519835564925058876512854808827819618327514524851037185746071896012984683318831186348414821833005923753137552828831238938265956204782254701651368209224682916632311687351407765459263835236941288187599516470162387201972025640557815853110671008417943952365234035811629391451444830849668237726597474252895383384782029618694662660646001627888363083196768323493893418293504668997865373008463724171574418602645467506416541618356949248658471742447192535520611543787694747439017839567358997428567467883068394093379379527332605212254170771877049585736383204625743684029887829596490321254046190857790708612757973400288932553365713168673480155857989878352685978299139447377353103765039069814998248355098477374582417121950828094977548010355637159443780270065832017595206839831363614560294969276568809354987589966450511138059629455335670058447076713297628232442014258159181692960628227543385396944212919918206724612877360866281965267178423806972162871029017890595428350322965706345363386555541085931307324298181594500279274506507763436549623954469329289821290488500228453039920877873841412323698606620388893442119302261241669240235805909902327793270355256987102229636600151613712672496921800929602759797576937866005834282990928166163076328412510544730152030652985631089360355998912355096042312158991663686018761072512875986558407139537727859439756600978201672782721746114926017215814887514504783113647074916907462845314849378816631117846281879910454672425624020339685333051936358106922784682283060359999999521565172178896614105545397615564653013981699897081466247164224079397469849942104117431189745583160507317805884572064994506485755122197271385539286584061998434056090392105171749160767928064118317773146986537719908979194577353672682285719886589473326982164500915893698390126954605965444064035445537409422884426447478639665484918802958904304144784497383948803470673199905599941396910284659908704661049794341646310501123958076115067202592464059310122017683274362416625294118594814424725517805283152589303405302504795826755509602326860395301177130015737623389315131017892606389328876613073128569815864551982829628277996888276378754898987671203369570063989347004963387344574355842534529960402883306029460148665429973753025929428501692417145898106753551521539480722916563735989311447100830611684567568384156375732596871222495479058842317110009777669412079081521159058409567727617390529901871697732768025591062525797901137372928022886855657549459109733254576145117452823676020731510434112718923002236492185912458179818511702672715393163418672590218422576641395327870092306887456341731589832799372890481223379209687615243906334691298685044505190316603876065342787730400432339257431246355019713948305255600879309175480748040856134597283907446087211516901228512849233384853984044298872526429188920682886327398313643507904909947224575825624475663606468312237141074440364094817588754480309553956682842430494193054280617123744592816373526905936896692499484709187271080676284402044812673963800013516631305571103015643428236084195042686035109093981892353967496654175113302758839255345815494672566804618337528772673421512230401582666944317346604564680835891711224925484659574902182093134713363495087559497569464941216646257165656336585120101989753927362400201066361806825928182866403131217842375901580416203212832384770702331808371286887933469828140617413517582299009387391133003843829992266465884840576130659379604306101282201035805292724344682307988538365366298784466106015925492447490739943577624575732912349452723548810076747680147485583449310417661629631497741338347085418298727341506246913704626128631904568394037999987443986424886298662551454706753290764456741813242963936222181140281211878157927532069751576909159258535210527736072011615335550659348427177683082899874860869604055673026395523014062962185334750841193351606645028759091946391186007103688801751008396767401297859247148137845071470824191260282303666963381908002618396324520863136021891246475237171458139164939755564413962919878530529252261637113753875820734323510096831777437244575544374231873008048097774719217276182213377927907849754566736812032629107655507876517397227648466733564679373334437094074536560213517003911234378554801443859128823513205142718058599406333454848269441981102850207434497174682482595125516159986282725448661189428038823109572717713917068959017683150530126998612550766875872363147962346566819257238942482521897771127219445044983472957019846600859946912757634630041392065308845989141188276967254151049909688695209148432792683268288373878789788399759696054314400800106081677533583867885203450807157073621401359678678950862745280220382508474595549673308621052472826202364640447485362093204085599153086267126344407417301018229040669160209231504110931143273723273990713382913938092166699345869822048474877048663951840840396091815557897318761561187982451122182266143958680909918052813733485974006124998943413786456627975194961184907389681349444324159532495102680011246696621866297745480548504445314191996959922193546524148586632223713227782214591747585085115442085520055872356542603157604704259206308097594514344397850963262630255323945454030449474256669507414005467942757093408797667066835765130094453834778106323255900309834012540159066422315187175273204151313293755807152368893587237559739513093462520610123244307254682773729264095722791457385460838187751782734609987958434241924401578835602062980272243337583127184886440416220657338102509821638451486935002467132454871849998340454976000)}
{(627577262645481939451885797762519380012459072775957068709073816261066255872252755029802116219588271073520662937144712468532446127401152507935711010574840780964112214022649174924723723593580235521945388530007294961401642032374417638298092811069062654636923140981291580352255731895404612010436611381892069132798610226154894748395642711600515916744065046207022459426900607713989185403920352397184817921783707313139655180951943710080102790070398627945804887989426745178770274460752487232742788607283708004656305466399761150806576241944072312502597403366083149519593410718329750036052221245595304934608531757623182153238188333999522337407625011187836354544470509636078320758548624403213000118169427600973222711899454249158224802971169177138508029782680179799394788805719386066681753955155319846858897102044314934041697197070480535921094314199948370977398255995881118890181381792130640998754442824375922738168786253816229030996063999626360703057270996575960419615428714736565106050373241096847676775693565450971487140184428244460808163620165094368101061825315230498959202778894368395315527689260844468648703319353242665610421481730091639007857311563005794497241065175448432622203286446562088044968892886801430916520243507595109424495080024841181707047144010261240530820501518017431720971595777103027522252001427598610214996580002633327499794927545583676218202901129106559919052272755683630192738908090452033654923556418645746669612124508696076888682272065963552966426735592639306738699650442068709768240019224675228803551279940522284687670194739021662387712918314190604553389472171043446415876182636745944080033530143711451463675547277860360001278620689937343747588348866884984834803625303952945282161046026718524641247840978565917519596869118436290947842097374192783665639409576099572511599682254149558540187731272984773731151636356532385111510624151637731073968112741678536082161255675650997354282480154068915437352379477918377837114366678179783401700705821872841174787873112171121672260388421005144731744709848137352265757936777969308885326349014270422791376508450777283248406043263023732637871097854775531562724427306530433049526715240789947096541459790405064009350998601654609021064840864108135498510190234908053927550082726864525856380980487998204572049475425368460884362153551433521526485987024241077616835092815577177611880189526328873061561056819055255871882269059679900555152077085738918014221265730168571361245350966978340880584065619392718891605984492074252702492054221276317017189288371638573785448374520185370838779441220828697934375863561680305627578178871752670266799271026589731712892121019624060738434228860268419709647277431812301225469229435874444763517063151219906471277861415234904028715866521327944987513221325144736333477065231647650247208502311813954700022677326967227693644154904443025888826141196112815526703866976522362362822207366997214026718709845775150603821119499083306940846047108843853124498352841846759314512969141953532749556308416536808542751465292349584850363950156426022911331490823713711834129917833146423638077258989652966722599220528621523043905074187238343895024344192956205240480935680503229302445770523850871368098403662641638220137424830737074713839095946005655309958478591977350695451640368846945264502412173590403855612142866006641014548140882492383310591190413575129007239923037126776074864259420109629917780242077289863368575988707498823818097531394969943905723331055440760796818827583760701777328152812228098450560554515252047090711513431362719355874175872058118389144006142642432247715565375267764045857601609434463100309883810236214722378820902176653745891607812170552910740477884746712291779207522068328439735475038771209513713863676375545574513494590827662938244025407631063493945859681508253246059518490414268450317809574082824862097716621610694931268294314541967999469259992861958949657256164071881094116746186465421521369708196799164198816364799383234461449050466089852553424608499975654718324981883008409888646946094153153787603744218823950326837885393290654145957154354077523535178043413017540588855234051338434177772596581261890229129910676682367196975842008534429143965925880983010563562173125182900589530098389352354137738267431584667860077648552141732304180700368256202906969360405915734356648045869884004478694548582520942901433710557868811724958993039826673881421832516231833822174459964812346985690600479409911258427046203049678947917594650654809259225754515298590785485715963412936642748752211517737666046339663484710208608309117329937588372900877413875282604002361231239942438967831962112384798934873928554183325773192389688427083874112372879653569488685946854813770095090525764389782258127259748151817224829320027425395979148361216565013601661693219913584547243713227745852310258574199718023338748001130281704984607458362066334966503973889111458611555538580116961658871137015193169509777311160418943721566271184712833017032716970705731894486661080470370265558407120939769931991504160669967064634325248998585000264702239504301753211677740849602274693344831867315429549375902743143280461911297175026485593697098591714117523217168762651578441897510080125031631819457808741140739102065027973865271150832302732262432547490020291577744147071995992038176192187872139646532071411893670335674384516195212094332536252924179573905788553867328943268998647292140163366349921756789863743740977586672645743544508368143679319851347499617907327343499155023580274305175606057747288959580097108618564298902385486563521989416831582531516214296689112623396277880251526233559133332061285251602519621499842350939360635208485783211666111361313588813477047977544466306026259604713231042318774320849298396889959260912076077649896679430612373004594170459312455738503837288881030465725463694892859814769782024870940265236830106288666752880575799890169831635388601646346279806627972567534765439464974657456855817939477487386250093680312386141687288008508775178098652212030710515981467770086834846338163606418241510158564748824121575974447018060511646145857160405291797359068093015382418025917873717220989437370351974060524174498901343256238703777800205877979662058904964542951820856583855487041190515607530116005280371185849687777653531168495193622609661579669432593026548622327675982396890920542107982325446180082394128063508599690172453085259750413790922377256213844608100334089032233645590695922834743225511460677975700656188258472972226980800790053318693544233266835658711526652973057529283519935873742300306567320029331509534945413869480783668001354767056697457858806926511899144712006492956346255292221562467582088781366699324345542075219865374523665337170360781107228593391339991317680647306332939269047101400622097942810085119921570227757471960800162420909741503979374815514793876213597287409325960291634352586979122846269768991545134702175603252916906785014602230485330440380811115786523454746363834759621397956963785614323169068886973795385973727333154584720529165444597455509062267637844606826469500808036321582939617041483321424954645230175419523349783270190622896580643153291750550381379730290161290364457779073502573761297158614505592031731614317735913028308951844187436831583181251145988040152860787273516538282283160376070242211473740176046908322346084621071635756297701987135700110000626144398593984318946495031915776206560782502305646477260767615239433006822170734696630303188927020695767677619237341211776615703505202520547154797746183198220686092634086902477315884107756304957906042365156279997668192090996794203928831395045076921708126502162852028981648517062639782688109060033403806619265453992678087698110329126059278359584097583789770890530560410339851512243278363352456592306082274228330325423747161604318048318192035956057123684076964811852444656591674919356837735201540725206736422737495119597911116370635076700166196945909438004336682153163200891670763986504379787827662451728719755880458862669574609560159072247867798115330925928287732540785796097986566786109135050326782699280065436336656980111723701442235214222351754169001647696068786996204297769812598527767369192395013122616757993119364407425251234014574622518254171419503038785878209311110412987793623474114204485131241695984054663653849491397456092116699683220725796461218802226700576990748214402059877888609336969773345188604617273829600273825734137614559804466691132499738268858637301364902128423683697854729505665825620655882070798606196265217412710137607811559808551230802183518986351359552989887999702316859793478189030774185627224350180762245612632381720380373531239335990697719745789999363281970433429370813648767849595546421390011941647614744652381416048433437286002069021371097597557605322446567630075476819541892462354103690390984005959953914131867813156128303271017482486553180157466198371075338361127060303269746166260952156978823606940644708371876478279438294487087218591696320224106980617600608533641126875228129373593566313937791691108897503687101461084333642649615975673770698804931879862970090414914297074266743029062679958332086701466222962230902195974915646201419267657758437481648602794833105878821290070415620982455278992327696925154776214541589189171731871571085313847259398517422788332832396271073516210460960123996338108772763407705737894985374893591187769842446001055284616006134120791037920581106098313324942887365412636075079228197647022922100528620659120143918535588045469602446868741037997408127053493958353881838104529859340166528860833865336998801045203030649328496034078696065658927095786821638957843905826011890356954337014020438395493844703515809557416523704186492136508538130101696921154673124708037881179626391401379834273547920795430102367208033098584462150497756624195615831522775548609820069737539243680418837377712902560823473422248613323585877819522677536670868600416346804990007397167833810339668386893269457178396928245580818315889800717095339335801463699078161127151868698232338999928905400592815941522941305651742414392627594014927466528534861014921922581681872715294413258971542161907856457667241403121437838657749341738077695448967320925740878351415376516436728427140031478658471384399925500250563630010079699592535933407910489346656382094495286945179492633275668914277538598702042807309077547881386899870846057354487946361176770766559470053289932665946747524507328028293884870537394374758773232111647515150056055027664640640575130197072293358503147833893268049632146608897987365040528506304217482306897639469527968446191118849123708985672932230699327329885763034622317367229225533208137301242070669664565154865135964356294735551872421375675592191297467095406845270292069716127290056147317545422913127333389747707473102124863643562489892497358004287439310122970476763405647800289751638972885358534346651386374842397271603197583734539260704892404163028591645176915945484725007243084445169659956877302171512791460188174577715892431039838201053889766707338110950785131242439053106125864622115243487310591846577996691492902557660059151225902358821153302788387507498605751868854538986736315750513686871773020052205453856678255702525732535944210472496248052334500205445855615091632018797149671569294396384457541944077548568806668308319146691640553192547372785494632458105724164846287471077225386061531720583497474819534918265629146071958402658710486541194309515153647161862697704994843114665189321265627108901690774604588811638801797147104055275769574289284390194945156548959062613085667509414866841144240725548524408086912599216652564803204324375970057831877485951474468912446115981261568022661950641812168103643850441777892708426700468598890143716782876273390924628196335217738781767569979160964232048635506755281796802919892295160638795765383199129829936451836732382941857102916674031037782686193745462307630341842695742552051677553638430156625117537730698206496811191823077362616526806443518394228283285519894848882821984066676381748487469326686000605228498749286182686893754451222845963206967495709296315472994767949617091016128964947193829855895091046483210101144784159329698936927788681353592412874117481190372853310713524289510005444989271721172592940414600917161042671379163725994909570172355401050802737445581441589276446428055978499192651373310653598660817112358401013874609731600655613723968825103978162996798399712298331122399180514829051435338247030360455158932898272608036095063813694716724112535088649992005709951661400293582243816003686927010664173969500419053413320958975743931710748445663335284446518294894586608372675486352497963198107846982291335302871177433488097382967994163825901314835417813751638552265104765821574518757440141188985338725454350024454635087072344554224988580628229468768246909636292956150516838943095568342506645560591533718015669708449371835971411533438945602254126265517186998959822011357130527533777461580555390751402352800470571304477124008561808306421938398019038546615550889139376288764396480364226226044462521959688988977777015146449023014671268191694092317591838335483468042311137433337870184102239017717286466734416410446749556611849724816743593021417773731921911280335845514214679078632960771441085814430214423432663391757665664715059998045769090074315087885534468383227018902434654777790749452276162130109138922707777135605358639124608203459793966734066008580447528120746590546477696228291001139726890105799834906018500306608231086702674442157008776469066325775635036686940728635793516701646149417386077570035101267019810622395586731719130625509133384872032478214822362995048751706393352734267166187591770475994670593987102422170755419515785114303145481648658847369193002266979613487158636219907134625816402916759895329674024651512124921769482573478273573384016491819930307438949297799360452653954910632948501280661003627450585333154902079326638530032670218058919749529917128508339628248290458470885087807078722659449780389766866209496738675976161778737792552744710188605212305501271631558978007304528848046116249424586885928434388148404136667593554472154752666764281302069870455224040570122791630011781228608338613756787922108644773925934174891604289450819462802384449718438326455988634560148308998013736900741312208016104305142364956420905142860143866307468437074701496074699905142917100210982725608044362906110415124120233621220275566356523959876225662016668730567590193949480423568140316638772897394242182972958364773559638346729504613694127377905029355123440273312459165914459441801759373294987681371390523844793450561583992763624855135256807225428900056203016730700442047244360904752841590895071476152727440443324142274476911972103899591055174449509287095193207767094364230108634846419511, 3873477299323235772230340276184519885086316192418959395076138466413026637440706473211485468314646808796265498360699018200317884634859729262414297530499970230436085802435316046168193813482230002344515358672114382246156113405952983241258611624369640275510883949631402187375962211238455268274085873848254398101467737475889585204201671530639539677818477286766803507866772949719603843964526358994966381673947564745927639967684036567684755852750887142940786977253695963161524830918764208791270381838295327390047374944694829949100498589172728447896359007940080301043918969297966987172770875982065197740122699437416080680106140927115185044719198369052545123275423985401864051069624448799431503150287348380840069566971822681503791972350656542189514428685965903597947170162580236298639915630280868704377764064855966951236101910938816170432373433531125280021600336165667393516440963041601250261850003195265016684133256827388036057953863416923493235823633182556420421567236865468957041490044772428416229608184249486503180344323842603081751495385207495530158278730877508733564804272112269978249580895441272422871421765124939072279681969548363528812272818057991817162393429556454851547297120423816183780841624599518159297433111991060961726272683077325490454809189554122516811129072381264745941920313140515294885244491085498896460189848073087375525101618706637367725856034414142397807601155933851693240438754710644088143007023379327141052522367604224555350551595936107637371599076325898933763138327588868584541557031940819814622487322771496237530372692605172674430342474725616729238901903577033355854034657620004077819572117807790420058609963017673985771394294710911257314142741884694068353245855571161189215528362941305811987739532434123994520551035408582663057180929908669685617233989301760045562343047802249744656716073005107367925642044335458942907036204066895627182026745665098693589642438620566587943105786543171685114808492486481899605112726418805210684509911443869628108417564078610419929060831099413820599959351923112961268993786363053479449280363709118096698986773467407853179137332389554670142363295296020501296978398185644378584268706835217536373346266994317895503666860341633636883608594968880249532619463090958305135027032344319277541915109720926256937922375449456614611246050214420680133209036553141729837942223018091916356239967631469366451159200987721843406004750745006981944066377096787167526117182820773266622856557078017633502363487385243367362528204092470474490828375834817005968658061535301691946361444959557180828410853156176575709029190474791242811412135644314417536305395845367643201846098017040640467369112809672689983743055609487407607439074849530893441309190182264142252623559391933883591085396985372143182688586255079197219518147758684285876355900459083539431704377981438535756007883092888310124743118734970906892013591559227387096430077358955958156750738772494302339505701772678180912874653672220393046339986861755127593631515379594604181661860400000229077223265933959503273262620962382721436011237356877571556703054152988753364134730045352625843727119828340811743621100731971734828377181325459416959824866895959180189609875792256657444658400024109003307040930447954288470925232343482746606383692479776668494696574299178003729096401740268349656279448552398379282276590448968916770369675972550787820877044507931375116904983750443071263131117572909809840903912892032257397312060996381132550721940026965472027926996364539642307766094128055489313827029857500993305758695570395638518678951787757168533626502714021304521958377956958747749556180747561891577695111776820049148163000518219543609367222702049537316149169746235860467216882606939696416393169699149725402048480762524256007784954942480519178182575546637816315702061055792860709020988482147840829354971699516621597406249200132055086883128211783908588875893665594426623308015776297132135250304104313573077748704218771347673123135882800917033618506344861048245510849569805043388108979831932368566023836246873943712081240999834291011099770238371101581170160510476720422666993195903489579799146718023021633578293550333228545276639633111910963683299228907150066946100450629828514105811911191505192126743123550141687462371656300584957967994399941542349673451265841549940445256462561083169369089017644304157805776682447505049305999902796449470514753271838350622146115434597093202652920993354491994161402251555811873878585585451629521379180347834216721471619445925551069546025965915291058141671902735517459300795509862919962938556683921185002379104643309519391402497129133481936783131806478792700615379982423067436873323242347517931337854731045358194622065920542335775452031301715285487618950985799435429806638888169396121241716422265098539595840477209057637927498705767586820828516326143316225299357139600149369847539489181865131950151099516680805912639808109773418821317786667058751639833882353371914628431350988013204230333079187332619448634861257404607392109535160728333413814221509375273182796518352744178990819827478729788999727311244116975567168076544240775730401425516330715103502621712942648444869222552703501717638853334865805367571005102178427404235679371478340284441456071320018989826602364778314819944103167727887909680244810998528903376482388859615995446008463132495927526574275923349888221887662717028555213005279688436119069483901967074058893042724480434079559164883112808709302210959237268419356799334078947680964788110043549200933201704359589534086176870658874375973261835248168786406924677900052617615552125852913554073555222374985136246982644364168992509087599768455027542316777793654905163435522328775121157304453514542746188979637477035161434856065433097015637478399073926286595528874663451044085473354736585163520341530484535291255110830695462921722082759633141852663007143032772523601964530542999308484550748013850258819497163941328131452316281077676950838142519420990703660756080833163413857213978577606118035483591766059527042455854618765221221806842562474796540361876423976813804112148578916738150694709711499233350316945280068943796559353117836680764511502307292649920652705884841254716583557575368874971300962157417264304575211529119928180246465642616697233726458873217080094260720570671081881910268971295317232320802101203138680866118980824463258151210418537037394852409479713758751554389111265016954868363109191019477157088771066631602617222396158842421205774105775725426073543073934101389358190671051658989976372216051884984275567606380548587424638143410342458871521686673406563318885494086594411330299597846467193766315943973692111893380715292829710070417649543163788580188976927994613467377431284615582228858211986845114869682930728452814899226650877629856524226790138530874366977665695415351478954628554493616195985512753875870495796231496315090926095995448623988976835478474376250263342454374948322576263418766864980087348492452169073644725599950196387938918690784250966666875843471947777101838739811644004573194811035265367607686998903474597835076221747347831055476896412909985810483119349448909196453785303902797935935520805265752625483214523301344787993274857364161922004389505272084019798098134506841656164010459217005703145701109443092784555708559564602425532216807406272145014436911479971876869861270423855941412520106470056264997472660951815900621276232027664568773636117588141028184583951369574976741092987432328813928747564999053549795220270552382372914216874575245691580382225053251075547395587300839376863699169873930381707393944837260334818597062928906823605158691061163297044832131365850822107870428444617132455507275393355321760567236931535509546749064595818182603853035110616844160773478628739969150588023149360235757347903378791145501907406977515420145098609536119375746555640577380910167500583596302979573613513390707927507098460209555782299385007412784428217684722668593095141897859150523043746702635367801960560014875564535778425265242316077416518109208297880498283455668426044760878569009218341817673711901890000830818056547730390445965524435696594093087494415540371889586477383890132017692382372845238158153349494905262907689037271468545110420286278803700975650339279857574138031056166734307643126131567296182783591725588930120418642893580699890899063170260757264486787213485486539616092142933663584734985583141716941528727553362304259732729727569827383307867803923378289263405131124902170946967736805849520989620623219927650278754076253566649087770350860648203621276115897185967995879777562095199229734874141353934982618951040934138072709633135871543389518826243493721769355123567966581144336467515027098340267671177526211827150181299830924272081099925226276507550149156810795588758227506691986143701292856015174988284053093706761493858705354874051580407254620204654247411199478647745020140370066433495731508359554530459948109894020472281469377766031463149213163284919341712932472946331577693750822473137952863570466208241662127521244874459762308724650804338269179371667910418380175140571822902680134801992042943706910566375980515495450871167671631249182452064060547958720827753073596651493569109352496706736503360325077697492636131583172407486565326639034375492221627767148335773900750713174292841035954454234316329294176275516054233850843492686258965710927321256794919549867968667710986929843459080319826447789070610487590065123765754666198928694963731331030434644920144614722288836343362064634085685430237585834672841521141824755802275223427049391090734493669192614025505445867293825080496686003789485261069470134604038648427309405732405189410651099136752840159440608524743912056505524299645564345778625065417872789821831645174916031372001328599842726843797674326678496703068800070792064008154748280813032698344802585050670391218436075938420822639852093480253985152314651969021192809614400533287968400238849477543692126868464310038887367446835447818505108082458633684429320527348465209352220214478723231886455512026187978375195894894544326289088482726321694571364539206179632377067573274271861170248780317264945583394595736012408376072509980836297211315240382093870528618531858077463741766619386002093515460546830031059061219238606202726896832322013779176493841140128301626771775973904120735063228527262921855296212150035033908173978128884259155202931911263761231787096294698752300980691862902417931585149516836345539616129596853231683782102943246852209122680249111054204044867762234918376729902698480335885183907090728221035114500139480298471070052798564162646778360466552286636485186162559464406160229459117558033911170995961188127923613027095972731408335741168152106650874087338557122346447511236225229168961284062213974213650929357417046616354627330194391059350332443993846506046706777253335257762512866681697645188103286931040273357459330597381081247909277801139267030164201982240210746055139451755304731275582368158674297252771265140001347553570544133965046161796710909912919633209032212778890200113201145602499825864332949097050473182862573164453074794214512404564562225605018464842953332805357771302875865070407103231855415461608922061814664548996393527918867604530504750524967491056879250713339598089991261350386433633502313523694773702135226893707804837240209434682038726396389568505685334396907446028135762078316263259145205311955083959935231052891816713375244407161281782023747373030856991608580141694669237320901679279595992455787263459400556621800800306215340552849363747449126454718650787934196129084429679817546917924604399452403248251630793541074447303821579593376928182427805918838909773718239904930936486248101997966902239641877950545085523626313538339224725328446486770849571167251512863005021920574197124960068818248740131208871836414060260215057242851944572831604579022686684739561419473839994394427725446539480010265547165485305920837134538126747576852512713219808623177839190650095138787011064219977498446015600826570620592858480907868042580430937826445422300028344580057188855810390185781963310839584186641495631443863114230241117384703765954999399869538097993955381743625021202946859742839721616839429886908109412136540435227688031251300738966778987795247003655550850775079112415473909480655540135267455862521859523078194439317775157503755663796349997718156976360670138380036651037751249425772907656545434632429292450566230961446369145049157542664128356350042563482827648410544501441499843594539922162220657266923316527577826324366053141790676213632091503960570043888127927235380405415054541002620444819381979232479799340260488220941026553745315581436779956129859218604790857564933202932717201438962267463685947315432043902307302549982117731614109437969506449615800237564243683379001739201295261716655658228831076176404040566860162315694008061681824418557271997151320672634115466505731301864427526476343438829147413572951190732159732218549041223417989254745038925342627662146627226626652469832036932922241208625809759192045926457364723833330896747950609084503688285483246692144056032765936531351695085564187117022807438548374968333884238802690680771569972027713947368529584960803823447425413409826981578063361432556246175387919395625242508884165383541597747395750363944807792214650372460593110861892483735057965312306526901495939907069178964474962828597600307388652985049153909855999172349550872958121221877935841188549207760674481942030399342913647310811593901940053182048180366598154339945304726745348609308426573143751007461521300579077357832198178185235572307801316254582415887666590205109756933816873908956527419736521966643198544113074734022463901304923167710583303083541464737543650598926823393605089838334341273857933863554095768951498476847752712078024629366929918343004593414228109993218177375012071686999378551499919473135372657357456092671921375245250305046398630848191080847495293470522292457413613591659822736641291821042402635174358107256479819800828910172394214471892495021675375345770966059480008615165081481612196907301195620035611189955915555761713482989955945013737740211538735950768238751439447951507528787279563523189342683430192603698615654973703429861775375285907054762679570327253081343876908676710174123398177297108412398865421043520163021510187247785433248577014179836861881230177466282435392076860244450312750462383010115542903473718774044795002676038751223712233264418993786165841970173808331035582289301731078825731644256173169675657919270014629842514400027701299417834658121476278512417186008957132674225144959175266217295758958693430642036692366820632524460380842620289442231216140479733266558702849495664407349994432988760069168480520419650933144252426418693560700447790541597482865521862016243063043000079311836914912833873081677, 20429007454142147501242048593699879776943755643485848808657492346512501904321823098112831290043360913457139991055710641696728669340817198615852774318459772360631314222152329795547090746166867946246914830415255378043276866148115592746067139930373510363149305057180280347412073243790540996239760998003807472241772706016315763632654236696897723171974201012459950580988473045419467842727960095708653779951104551823200684774381742583772626861752408610860397108603028190553415413190116103771200483255183409823589847511109375239226238988615115299253872994083043995077785879681749891554436530328054860803218220672382429972179066194977845121930839076002928836205924972010809677549523162871088790576404523046540582883552816404776418873806047430542778158924045156369529965484157006583160978474205346775026139443498206318717631870533375095568133556930991331981096735741199885704917944589213450733141239620390663675754440558463701979309367507314125680924826601822211086973671883466220629522607597611634929957971585451982548805152520327600317431388643830199371778429751526900163629710547574153439578075936816598180232313744429217648362769261777281775338855433118383139677070787362877024985160172811111484556573395401124824229336826700427773483760729208806040489087517000377087582519951674057585846175472807934944584694828874980788848709764019319748311867560284989990681093776239938250450848451489176871674453132715810684701797735496994585157185592818776883672931881375246076189661797216278765041527644201542715269689848467898589442889470976977979424140014270165673583786171250554156082076909241246782542569095671875436591884066044092796311303467028231705635201422442580166257147227606138949389143785955687095279961826681056441112894328566367366831404464606906018802823918392118015035911130482081440978552427310735881780982436632750497395339015337972973920522047873989612132280138083050733867739673069691386074878581013889809288752820820767541704843804771092948173033921646316974015585264062199381064171353620302241769431632452915439791981546692048590188201481264776843399415548118179623574759610654891396489768118254036613740724011492722450450956782209392438566482011154115330874975991733257474536889344877728856158419775319598169045295235413782039026022715928606561409845692121066923594879800029521880174964766170067476781478778858200005947769177212078691313028137197889623486111759003518548468705981561863778121349997208782944714866577376946038614168875576218399969495160130763185357620009689252861532796184047103934140929519098226767155671957475045005970874576342651960491468858822198025920274217534413168455843944757782142118303442432932304723262117447893715137176314981387490353560030950857783158597779543520942914671119743056221548678009678069335590963251746771000384869408788247556457969690940116753713455485904655739469357953816922331596001402454002129734185849229584150860217769407209710659967075342484487194666459136751974898253911774693286242743690053691129756928015878193146449853015423016818405812236026069778519793068926549034610971736972508025340680720067367005703553604453329883355036017137618762416752887881224451443019330542298040438340409601516002732198711159210051423499808618304655730147273992137909134626889490550559054337633917160131875154491552698881393475186846285080195076667073278266628917334424547883939516340759780603025156096467933086773779689952307381301659125363225178781077851077370606256251636583897880190649039751784111738627909606558116193262402556639140355901801664112226823415901893231550523871946251103946836005963422638307369697273667244068790475600361968850400238738574917113637645168083963732361536812691249428339975939370534264604758969982326005490857252418620508383958128430964921604994098896830150260502271484189575264234488749411578843300327234630034160067618645867965366603168581124185665750795752428765900050101548280468059141701691999549792243589337971600826393246762184557608321406053570677982875416476120501663164436976010464942535742933561940139430215422135786246095142403088034116623989201529034199529263136905382098786060410412500870599076801568198076526608776799344873394197509660064884080669521037487239678550152229311627859281026143347469846681813558350276643340427110014828093422119038838771319252446138659619863479446904143443113499837534631550929724194928285118883929010426225913280389716376580799762204622800619939571430398536639755804977433996839240034819941533739563575634956332167718137117976510316351093472533954619866434143211541211262152898600197014775428464193060266677459963648811534073220531709531584615335171861222241120786606914171938543292183226515714229334789277072801231783962841626216516915076632080048339396946773505329893935248346214201640819807736121197605892401632506908253612933487546586948356199529605902150316455420758418386036126630687825660182185397913025753703344603446755761859074978814082472579180640809621585347101798076946720958673129993222181741252816485059160427737809572513536024918871374713116740994797914880052975927838042965734299329528189955863268441663871596192523338277484455069375627865129451432276663003651410146906013580214536126642334564276188504359158057340055946011025989903556266411143626834243172209708129326661895368821913023338637104332985989698155282970248820688339301696569793967847306586387852026478020324995816612976788342066573872123212886777660368852164894014575855769661602320060203360425964317185048118679544808756491367744994941349954137542252533777211739140786885853939966886747693216376299177554186421786543678567878946228278393831630151390803610035096952756929180289130199514261769806080599485046979194621227527548743054543276283587839954141265672448895993795308797640489667377245818059199122536817506396469637204894837498732472489752276765904044204575416399870853420350856250146703896439420959856661994570023760816218411308007403480348994176041463514492365206805096717031671559098800523942128429205292613482394276634164011570589595251564508442629160907428055979711955398292430547528467716262449190215813098590553627356274461254659863744147855428869489050884726657560296059849417302189374836534422466268438257766531054982936862185389597938031252145767907852531314331371847822751464536673513074940691876716921200404020856786562581294103463452644204807599908544193659653175959241567399321540266313481342274481785848727189127662341659764640507049298175746816568888026972756726724875281361313159937306596202977339401255607896068537616623790009153457686263962399539956053377604496953990088173425546455936923302854738060124539600817754559445166698563434461081105832761490377412184870345842188647426959322336323305656516543969280671689923964064448480673669665267454497260879386366094565988887650471395414811653819834729799108295663903672904024917262804770254125191012035259367526787374070452176749149496032270399126917547289843537278558868029641922031463473854295556097714262453022385263366339879707256377445327945435110363074085235861909733986681978581412449961197464115031403204288436816198659562052972787035904403483584228476004356817063444747821408187703387244247993657261615185005336255115163407728397699636184145736678770573797011008874242986515315761947363444670979273098821567347220685892010534826395237171325910565867850984512654353444314639793812399659023712785000519629455064896837356705047390847360370470765665639671802630417615313282071165928981254565929693093664042104280344435468251564284229492428101927164105682773685706797688706358120946253237903381011622742174355539374510954530105063305801965701947050661243795167169249546714577717884686288989940037689312808152518752261540160477131158278058214382465815273265613071568428794502547618574120947283700817711919605803241557518522018403811731322071371993087296080906553609906426577980903189955395439156342899086113888024025769801748683442267615348937348386326451649085314425953128568914998068442983788122515657443748310309938528489213406011997150152115312638758604445765638492338895323562773700696911850409012279926978534092760142096576040885069885503590509481649140173334567359472827324895650377172331709812028624977087420256176964436727850593962298763448925103737317743172327072868225787180653567173571884452932445472546444311620549772752683509146598250372333154468830619046754191182192116505720232462197282414556367156489935731789358301928358834105511740160567954840591098154820353290052167754484446639694603367158837901959632850285875798429524705556756399777482003308285785219993021019242560412088355242117990296688656897520338260955491422101441396874882861351065619690012616285618808660184191296023866949421679690512611774051202167145157092109271159003895451553671472438321483824173468595880867507286989531907712826784244228149256139940954998934108261981330999723247446387853284704899452374594398074871547095279167609445675554508867212169184830875354172174682836275588762875626199307497648972201026826835816726641734122122230613276198108898815913218802547235699589843400529638647564426955928569281336313107941811360263642359769507668116240772787360169378485790595205334053641010971924560332087309623749792481415997795774306936772090216998791278561392848384468750495975641137685458704276350515996308412170901898178904853469216257799110703947351755602251334708672607343991871998872955024488525445238513944975407109281334805269864314234690965751732541055463461566873452805912608970607492923127194667627474688230232848652188797479273014616410594729620856744975791412753192628807121393444550169414368646142658532361274477864727623655545045006074625717565690662091284860320001830924861343036476504461900519511745448730401326159381753855948124723212494905774353517483737470403632617851828658999953320077407056016667700111217071944460885609273440142463113374361270109028251557606199015917027425617795901625473345760918159470596838242701386439614101836980125515086434682316936372617379880803911614197496074886106055128375268657234503778149098336885591572511256197414516028707894035103772843362848398580436203322773667369820097739955401661335329696371310692731553629111613628702910728684225432386488585355759315562474408613003096841287553541913084714120394667331275884870709420191384366311798551695403401188548756176001593460447513292386134108309480341207723340668499403305161416674685077990444188171586875085051297335142908886273950313438727037820712944398877331634428709530818261632209308759833910552831845121960778157538091177008055287247229172979814735845611429694166096155151350782642135642183613708249534282365432059682565297401307699534254844294320918561448740274586835001327048054267934168951733038106408004294341102561104236349225167815029882143637585279051348498457400635748811524353145637938271735574975419036535116153214658481673910547692623272501310886430244962934145334262559918498854639579792557768243178038526369711394444079423195102825359896881336848737822176520704198820661486030622816037700905636906227924929126849118556186264881948440897728535945546951531799977572209396336435783357411979048680124226343490042963534920430379475733349128174078158801477462408316510691669857754992573524015683486985735623106207189633072564913190797129557557186217850043057303471516797690995394208312401962449353594761114030035086428383870709559124399245776836535012778278573528175673832958412648466963618124242702114753485121334349220892078705884629093084534476683653036169426918220615910112389813689864503899674399675253014559160882352723255678133475564810751406791985650540036172404304801040588686912681104664805278243170056137311648886581205036131114155360880601341337559333057665699988771724206809424064138632713902948260057914691280030637152615337628747944863819168823265835909307155770102260487304212398470133256216718148474287570357205354670704325397623110048078453882304098989098653201632496083170452682057699931578975932022057466770247019695304334396401316682377994288984579528302334890635825511758502603840615897254054076484095816721705354045753961821531140322445753800425428218159230842143355099836046675145317140667793933451265626046957947026941253880821492816645122149392229784164951208476602255057610383221626576904785316336515094095796104795022685004665235537870906435504226878394328679099263157634396422098106620818640446828176722080684053243187750421601800704139534716054182092664377810134799130039236601139177971252525602988116178436431692014808810315802687131994831155952084079874312548548483628107273049211525542568936194094731868705984901714717519711798770669066463948489232531314546567977988672541830979001573102452760098146520984396988639167371785125157639166809070777809428741434630519519235217419965185890007984355948146564330008601259471540993938008424384391985965874679077020422476969894153674787949661462103835438421270390400156261816011968604780050021550839539778340982826456632442488298632668796652559693045195165094991144935805591804000691933569497054413176100585944590030913350955618924586167174310185054749102494547229114220779956083147657406995743573345298357016601453938161981054988685775761956062847912939470291894643166475879446443085839857244741479444822549243110935854167968013199741683551104169128237734434316143705536221070546094891669642094688862077928325410197186738784731487905607087416821550714657788501290946770831073464623147826922000436488526811823980148792273192488561764022084018679404121298309895497422355102278404751367412896366785934797799032479346477746301869946357114238863039794921421868656573958870313769869521885471441362913945063117850931467311741190862816476621817210904237351865420223825376998463889083633469121360123546707894466251676910316538017671347744442526657099623028990498793227941712827193548256065761443850658654441502164233735523231879408950673044968935562604884174596283980104854365844746086871960415555933276558847398766893596481500225592602910943415163097800863963901271698765121361716967730354574160358008935390097714305053775870255733301189744648012747669559011813196832526012684348573720368154796064003823902306189553623622805224407490839378878455346758844707653007660928181439233957926113467822057017261020549361755761210712770445122575998587790660808443455620180541681483267727530482256854006902394202300826847457815590278506319185517489831031323595548332514540265601056269727438880419472224622115423697337658781071808964040938743719417450408358058611058697001072960797341692315990348731394245734739448617364898879013699016682254950365626932869425404847211592292747223268558514327127793530835953520285817429937442253824880252101860173820758972717341494332839602072776856)}
{(1687512566261821208075037786642955859666876048306635356715946311238889634081203134197790300312760757370950639576693086470790008023409730903887429812555537368766279677297153648143171001851749940594729247540467712120947442754651212837207966910734668141536742595560585537478010191226754831636885163025769315741970755159017536109533610896929940355676765789710356835673849703894441591452815688109967171225094927978589041077151380811226577435731012488548624226869981509379711179824483009369133653705635516166444703171843439525156632668187447792172816395247548910505038241393378082958303470961190501892962582121334853994887300238295793681471605421426671081236543658689182621791423635647218276630415199099587639912054870626886884184493907876538265565627518460417125078857237683721614892581636656352757524174320314492279577540594017967433383535186547122014277430371862413727210145177597448508637894693889841072551404413911305842088242754864624130511806594063886939076643853748100233661781042341494899619615824370794421109926708069057450138937121002220970852428774480243559998019500103521110223540435821544992549445369255658162951044825860185572427583637500779320390059241759156972544977871012560006973685456485903621178709650561918110969468714046410997890887566349777157185196194783214255432527028919666037192091373237220819766520750153699792146732475577357077254746174041040579388252077734167453954415758884550036522520748393780476910160890827609774946081251554578751087137829629265402566477004535066847698270827287767063939220978073973128612130378669349278246266176626724292466638528742401453794507501729087691525536643605947408368479317626351730863987859724300151235564368295918053874910917431021956855226132335075878643264072480784817446436940366095694893519414558355820265425274090815627619720934442522232191849458036896931471108099978485414097640957553059715826200380784844031945210280020555277455100006595063881457092967707927919764420613727978856921341897353253167891804542471936546085890527359740551530059045389357108622241715450122647258627673238661010504605099568922071733520997532265400722775625297875268203410028392600762812842573686140465378009436828335607005142035933765538541987977454557125061585328745545827510299371046724327689808355182499802923393925275128708263677604696630347374601910927769292767170227480157668444045990130721010963153526623041627786414184904884659570144521035697194215092885725092315745918454713391194473844121683909337096916244903421243851812791032003505165835873513408344687668987218774484476939814763554474159472378703971645464474667386990789953106746545880337495354948785967706546829547288180567735288398206489920707643043729160719543333034978307610607076582864374178618381999346992211953684343087038476755779664086288341869761014426717330212009672926775926389286088828471310861549770949197860104895744161309480326382878204654846217011634883582068066207324035186509372518498064674991914625974591538611928330479541534569957255380134256103811331306806068955029803957505776818861869119504243220763868424750425751299816709131806823684531235873178929258467388653365707895670017149021163622422431487331824992138600623772755941878021095184761884826110052347958054998968322476858238997748516786444405119922813395746336266123644888084751361056434057860058915505565316360619427765345193170543868696811303661670519466062964433576796443481813526145482072368291948663514922238775325071431003746593833482947068354106459194381181058865408309406670831661229089593504300737885560948284617931975161919747443804081481653004719230860522163414076208876879506321686891369921800128213104189603399008164043223403980013116663643376246282517015290430873830266667186449313599984578824248818796424347458088409241249690409103620988177600362901433211794696378661534955385996027721488917582750655635583560955498646570866136085727623929159535731021705823853072737632284468844940582576184374568983981385641162784510065796145617639833561926932279319942771388165176400817602250826419684018913555945035647054510596199624091536162542872450009219491850444646099501157891808643578167775465690406391103222873915711893107509107730930229718758334104723142168493820048203771681020728705506491696006773151812107773617846412671173790013793556533036177420987104684009014519020160895940680729556345887419520967887584063904461911103866606503082633094223337604641826557992296222487627840522472773462407023036863236308833760305140917311041578386213018984296490479874109728274427767317934913052975460441132310726336441920237844591270554537718747754806227165236706230322676966290857898278639512756236726872661301313675060477767499154962309464290151293008780924131398992940708535027235685577408681893627817890298134661898157077567093303223415144133113893815960950666439595730554798818087913991008602486581016502003468400361349408648870807745392254501247463462977683315094377825113091477949644185168397323483862426853325273015842318431337828322062795399451615297703524014719179754346436816130181104684945659539988409006716559378971946450291513861238180068349569470294463347152682208341790126974287613238876522998083513223820677853600136275391121295764217017679388934325149099721080702401568753444272472386592942919624387203266837337294199370664310171457200917523886999270975992998067666812107268516430084995795507171920784544302642713790628644556785755973571812332186542987554461195996592790423109593064980105556649528368075823334889617091913980361979861674678891077346055011505568645050430035498006045149291028038380505514198825974263724457898402629483864139506207943794556411216085444087069705566674067898755916453563501815846659047126189592963554777007600300708469168017109066325443923156729395523262740275410924101630016747221941312554446730965262280685823536926353177767971169877933388006106804272768026851119262344435071384701480813408222175975163349350839313429291740811537091807046904090252608942558353203153500332498200107697060832744953140544147974390744500464519902136243456977856788248559715262331946782491791239973594163559608665343124298412760089308862524483196374374944734091579043489638088809558784021126123627582576604225021617777873902286891825048147121755129044599501972292917658231525119264060146663932370646995258068390999382515094261804242068996745221451175985751479692868561816410614839529462585335669277255853361211679652815928007653672508729120954864043751298201054933187184389181731753999215125801857504010003957428762152071774654476925654271052693470583622588734878523196276681638066275591476830275940870338245382644942874645868248135045848311139431404055080668461240292520410634917239707264229055006556754929217027254986095910825166525814325018601838883515598989553862952468105093834369745280749291728689088460840879753409597174604863728181600958104365537207514285337916308359992119695247381536195935340461520147414531605419191157058358167259546611277004990727016077840080902164943729967850244471000301859792535569442364918081047955234721503316966902122977912434318341658520361724712270079346841316880248486677821017068506844100569176288581861147837060529581035870478560450053652633925087242879822640001488063539687153778786902353162329468032444364863188557624567881324379742456171069974323053438253751348354135016184492334004898250943627034152503662689874060513921576022557792785592801912338860066078261013545823786518431045438868965770306156299273248104634818711701407109570687990804384461024391468985655810213990237899112474891148420814595135309410423080313915203897419749719582432230192297252391271185415793488727360704145891851968977605751829796931948479415053736114136901374215839804915004965415038107577002911710346759769073266631810169588856807133782525184489989340720082940875606596983317655163631479049594868838011469695267295912745514418319116619525531284568029199099748344994336076417660822069529927562342781857561115963626758968088020814823727412561686370565441425477950860959749909107988319632572070130673903423119406879425139337565672543227524745860831156482668642809641158346927957690583207052384039663649350478713043261959864403932141224581095381630640561888892102591980804554380864195858398248314732936996841108273101187860985764328264608099308766039696773547891718080607154190887604023514873189025769449225102679588383622784907201358197473545712747272460165266111601762623529868983427078025882728941189875865059961281358183502409569241502136075294330646166241640488617052481689189171060327338209831055963003825839350085409813864995372600049544392813180876073793098090697729279079565600086632804462877531395676856414854773782991041260941684350084530078914768345952834034408572750493123969880993825991772426656362519612335887142863271445912545376789405927436020389865712524648981385565923368237901878344271365124219161964797367381326294753984090528509541434726437111147523415752787402836983958220374618426954061481170259769450119746902393626745517384503879306707730343446004667723768090518929134589341316363528468025009689380018428105904757842901027921282533163056378762412890470839418294683014607283631314205802362595455951430550282555668882853747723244049028544531909716017271720028725361173327785845918780247437926448566991433183680131133305854612412819844878686446367586317307076963466244216490485486233583242386270436984687651840807903478100581135389441248605633499461942356533187055274661019271922265005006367198381035893633258878083817187416238505665583162157216220944799231268006064949027324371296426762194273807711656464562566457328086799632167072226900523768785623685701247069080699337845344725465375739760863890418218026135059700564040832136496985391867914941320864881078666565113587269307370791188103093343543343795074028368016972363437444728161180101419246097813871723572557498393955681992431827551059846070423819824226050108662572984973628041762604430433359594650198201301871859733198357264912586638144517669988450847238608055908217576627849030681488825635748022396450252486864827265807006648191372433432842309347423107385006971270707549829521711594281630299566174513557142510467562248406005836475254766849041481421669866459125745096047575568145914461003554339970550678238783797084116642980286266821287787529777189672563785658316900131919255821120864507835011232938345795237244107871823603754409504544823915295801684367194855749595166708299675854164455290611428698789897012702048092522930794829581135118372375606653320886088881798824262650061929196947251072924710170484827348899677870720182467513567245700853004373766886039337013205300867825703898336706644794792249868250964203661092435416857525505677859334608225275760616532989078096363627614782812209875226987959934968385282934179111140768833202649280746600103791859607072790043030918101567833444522147830455401143873489493730200037420059787050088538062482282849424763176342452271385725393899181266176611116605155979381456480714292620200795995040367297102715126130079527231175546237208399524457987704271923079271500429898922464136570820175661780510636887883529967828500754971391012376102821946614344280286376338985102772914085944583714772550438071631783014946252234005330832667497001885345120296790941441507485039803349085654670107777687730614041824859982034681675011611474461423819061323435037088973973117385635310647008388771126223277866796402855572693056266905107508084728103327722765076641671609119471971146083247858922538891987382522729392859132546918137570035202511584174939228806191375845423745254308512398950184977604138774504098252225570107063873339147068932874121452925325784963752574181858772999602541866028609405187731926648964425545023054632180909743206031759557538557902590335460064472192720049321085877704447667895279593219537649349099347292488723549618198893849345071067351433695281680587873800839061220857454369715106254696421206720496169375078789790041098892477442629523961644606975982172026407829508476949393337414174460651758065271959382153378845602166819792967029725283931500035463190624071785467940608624715065654423984786795148694120540306264478483688728646295901705585526896584332880875647011158941665159143258588277899546041367477763614355811813476412706120306197335092169102070339518836915755081241273139692020858845100458945343527318859488036723714634411368048600026003808867158089960963909668517520451895812075855134297188976469207912655852510110710420203251659767701246450411072634546456343352652433278018262206218681558993800351340067744281541649024110259604907428834026792420932718681321607177029801854476881113407058845360911695150469285155734662004163672370669965265860539856911822815418289151684712172719320236759384115563834599082803735892426080727696893201869636205579600487905374209418623896471067991238613093836708878942833144452886910536460056904405344679133314345927735206959132084745046852350556780851129004222040368904542238378610114219024681823221373330607181644271800109735331875100017242747329026768210936496022019510703454992550526977812135113041765563105167081130106859657464683664572282278724142750137766535272774460036231267128345431096667643929630503166606831342808012951107693608921991846888350049343677302453267942580469756779611059407129506976860660617765481921092060408035980707238912865233565339150851709982012099411469139903529492724851473842882225982157795717905474298198957480707466463206388251353511614132754784030658919234156648134166610090511956103127690122141475838800974845913844089843087187686855601823516484108888425163749567814447238824526629883898299753169123540721330873008096189991814303999249216800527420194374396436380939478025733935142565890068177798188103961725860627991452136017556438503884866911087674955066472103908492329149138049091495162322266075239959654047824622988027452941240387097535043171618235681513599691651747492821775600430350136050176574647664344070154586420604111593688468322852263371391656720875912368734204146443394844580968395475468488500939969039916099272495399762588916054608779043800003987285297170571995335478683434156990056579482802436543026900256063687452217082578712159084188737364143813526350431183230350066418863103903359766580989947959039580100211652605311448278051310047768248927597410529156927031273962549926062100710126727764885446620268553887698774881111418990577739305074190013649618927956643130522862628304979188871747102071442421889077987981302102912150623895415830657900375183257308899777887916957370914652533811534972042319658672472411264845090348472646543529910414446072071940669471246100155374137315818722244803254878101139358646119018207285443420721563126169209063221545054877668016935774196451980249209707612142535729364461331383174420287815956490669784951467752557876459404408883491423408599870311603552963240299036203691721998975653967863287759346559779282044133413582525417103759750738030963669180218897460988651491798208223336716703320230568859015364821569194595928992285484380776176578691726469070072681915587823031861511110419155797879772703085790509815776827899511392806486492148692825308544893753396114915819011712718216371776124505640908519276802903972470680647113810852218850550879111956247925792563857459904285891573816009143639091154132240962193660387714700198043428078270360103567409801762524861698727725844732693717277282727345212483793807090444595107080574578469300929726931151580011907319822040364718505878764580755930909914108488034028961686774711107063005301668980126406631125, 6647712808754779447583028668970396664320487444431270203831510017719772465527757596381044847034257185476222202480388920036835669881276462899093689544473554468945256925523945124177494213928784263613519781813267377065098476935011213670320378423012714497245383035957259021383307542267611614656061719143566052400600139365379088646300613890876279492578157357350266757850572595787197561709692369005609406817351934191280490669519313375954818608570541337743769802221878982673257323570384097855934714279454859450858319960619827081417463616342202698740613125006256717623105115254142911853412052713377352809011075210432409355363119440223690156096863295375007866617775132562716231327153993850375960421638721955138644104931191557303059142942143493248308854053250785968438989536651732203805811802852800512536112767725837686626032065031924934179245021418129219560292125584896763713118914792538659152825163276657891135873774036917574934649105772879709680375682785682516387999558100154825317980364887362637089273520057144472722070672347625260696345277391992235119778306782833325641374760016909700410904253461324586316351609433426475749697241623013478565174958650306529156927249717797603959160524595704225772323775141126063683413294578458133283008174996606477021791048685514410909228746091196782454977974062758745024231860427484426000196459816232437536214727485720238456620570591957495117284253051896863938388751445345926218610463222431146168398978337479255336708396204901497410439302152629906947115531877701437637917401878280971027087259755295599686031079668245462894719686778453675540202932361955763034794330652730518217201366552560903668363685028391657257352050192183611530398074796424375653128617031230080102437011854096501256602989887359256209623440389759324366647271989395625872388818587392001749703905459261812561381270230409371938598273716198787946935226193657014192126527026131165498551871881739701417433567681547712101127816740093831179377573122289790755698167667224384797584987320676864940887093265178192803143098056237312223094369715982671733716332875625289309986241131315484531904545656725779580015628574847128038513314011814239706930035972575348720020054026345816777958181768313794231075523915911175386653370732086934768231471623172397431935779307870646309408019837974232775858812705264902974967903370728369258402920658558574618840946700281119523772316476274358652359821120168652775362197755968856042173663509043872232143817121463143452223439249109456310576135447216976480065563259330859405944684186467753572908990962135766892767407186693861051925370241269387481752332286275558617084107332081287315878820579787719173209422966887871261261191219539628874312043501362543385054890530130942353787659707687721017939688410342829079514311428935553055381169495099227008697011397533896206503006492548216324765812056629765428661746969736692083430788012881356277402955038776092783053392009058977742596451360799552637370899708587316616479117287478817964280125024116106364606275254919000563335726283221437853407836370952981816823536404185182978093870434189514725184920388507531656011093484046500262629107461505040005985865489047859793423646083781212298654442498434382444956003650555867947843929287602033207368970736309529975963863062704112682595296254652842755813889042835053603779388272510696848717974736649509188483739997016271093600635081472590681903709481282148203856442451382260261819478573957628196885920473918979528096655271658036266283603119276098392815046791766675288902370532926445647336061638510506076261688398005584903332534661031787600046047974121276949045548443873360738818642127216517786840680204004333892984901510144000717501223603525422771008789463097925198205061897594938329607084326029665647888924583037925962258244183418552006530447548797952348419611785508505272856428884431230088703480484964256093753152392752037686648621633177367560081885975383139706643437763646627584997176660962473946287387248565667296027679462545553766845797132963582178120307347626845652558186517139254392751712144847720818331361784966190217098700287590017519275291761114491266115118834585598718885325939107522254100328849436325723934913189603436555540081408696680840179436152482987725119956071300335622668614128463590453627903192704416746740913698925408867271977163512578606146250346501803024831708693342921431334779730671638264500843209027981833712349054915861780778093233369409414082407325928448256351135061449170154704100649576000082501449570636584195157748561901869637589136848822222180418541047457425365141523762330711581953818635405404802637265134812990394835893037292993388896244981983569649832893881241169544433770542936640288501878801445917382150178201960324363400103022195650538672796897479976045744876324266083384191194615164506606655061360440537853148590974159563534096535506204453069065232987602969577883542003553558975593531101470090017700845201897777869670900846605108686833091913194132831615561929751343035923212296756316389377535938015119847824607939319615849638619316195646290130204069755046600150490623495280664965242365359452538422090152591262839330291562533943118550401921041055634685738368980950152296274617120612810084804294539237776891189955498084024388814201417872398480198966747166100303080460233054808759694668450441620873124273674473306435073545205100114644448455606432804078671400030958006554888389110763482081384476265318488141265732831174398287276400103799736292234101734243929413578575495664189651358204972783988851716530166209241435244236994915566735266936949752612424621805021558410000642683495171640938021534290820092281472369776806446145192149009978954406313512742678053012855676076781241089547480771207036611706309710842881062900410317861362929045948230469365193037995693140069631227938787340440128658346508675978300296873762500357108233868714302740364990378639351844404560118875996136672429528138988965616517676890693250528833520613567577393124408082886461584222223464269147884176109377899678520297105804777213296041380547857871188551079646611981269660266569528470778070007906911926562736144313417577785478844747948618263736169282873762454925861742507994130059238772315918670065669083482790238786468683229778787464042108145527280727740231778793422734649468781932941546157258095065030244445706634197438458103946358161139467979223570789412199459505955129787755707632224458193143536861498175137116171300781613259124837668191783992834847607003630307086622880112743886822353145144686494500385057379246079688216607542025751190636449291657058244260580667669898016585203886656194652543618275202713570155997988313298262485755364329669337039560466810351134324838956793229921455717172413222509409429077263656751452163177828082796371111069027570281327807766093367007248337962032930444840206426948897406219403715787953435897443972431914700311894324310276883322594656525793181491930246905689385439466189689513708164325719067702301852503204354342685415020204407229730558909222912257320673262274152290376088666849689019602768147674580524482671428150470954516672185439522035215384236480632031989285434535123869815876674992229135400671481032274895941972396711902469307751023107547648746957763039674663189258221827310171209640078307230611089559341464865096840769165881137926159857088859599278192977180920065079751266121977993862221833081134178669898986026130614706178012271134463108695509494676425308080723174277111840181360772964710487424581090094788362459057048592128526479396102457406252506028585799121973017645591857134773391504270763484521666842549191032821878705684554030687606275189607320265690967372428699001512638963224460844252741452848870455829909765722642078716022028350417703344413672472573728847010785169218992269457805366608583353605639169433555982387166502321722060306754917727856794391884998549263558210841741987459104729023683539054019575683417467057016248968505501992755975950362382428289268784781021592522973302988975492953334732056306535365173738419201351759693979668818247012158083848761771023503913617329767442476273621232900316277221781781135871500533797794080257852229507423192457273698511080124435923186161862021506834962099878618213268511843625682535765836474097526328176919467450460388667155433471446287152512787327738204391232390223121033263816796827670722602389700581709375050201637218499234609269283155751582602994036732879618329773080449378979475353742714634069649973087392577256295390261809553076652237512948264763253009574414258080963379606603287968857520818888921031348412325372274362583313380969705664506254628646059658788585251715275947382461367541414883663730841385730271843006200235319796970317839748354659488663330998866159920081856447175351423344664656972083031252841270945287232844474721908250786962466633266130464581962476417419588993377836850641256977366612724520956306801951938640862958256705950938648755218233468911902968272179358607065738772135172804213181490547394637610218915785517817902498862077094433487091201395544041638393173815343721408081335773133519658912878939422042228587115458248460596950962422133359416063857118967730413155351712169572193952063713282390935809845084843025360537203373654615636565384771556971000879112528594218847752753823224220311420254760439395238271263351973354873205640788850750578719345108340044015212187537006855895887252554675550868857589224983447909878153508065302399734852533624474988847331076286531568483418613359047503206715921645842139086631263955911039586884396686098760818295145115461508496885252527068981675260898278088204961014659880573406323931084293305728388225841044704522122844946123140950605776130127215817911320336827348325787755233839497402134001839846118069790158146338775178628219510778436684778328339301787267110654992679384424106218065093618193473561359608729507098807020259685617100026538799549919548007940861462230455564891354724666564623064789091212809030669590261384595071026808997142576629660269581122022085329281606436040411429680672974847753851849377765640116855067012311048054363760530580663579335896266476769831488644639547342898383037585850423256188897295350223832459184077094321307396770320732357726298811733138972906534995689710601518533634276531116260204248377494053798670224384556680409635334954147601905896899138269582692253580109633536576296203924559478252515213923196259314103270971059114742410524795806707972981193171650785526529965248698522647442169051869628917335509957730057603362799834917166089108414139809456113965912580742964736231587058271305266050420754245232609275086530554946110466853272870959244317059619299460258026385844282092331350037893164003668858889313919601562892027775744507374950446123314548397229473831184357262731854053293180436444929777156663552038549483389219623191190301668825529998059302902472762873457263173645295468670681009474194169064207466866904694512256954493290255278865396984953770421202345529508507082964722765124210174652056531143093156503125453850058028055547542169104695256629104191658473332477859169236991430832812555127068230895516232099263204342237430041937466032670154145852252575436303217945594701562783287485761412781171881101769466191872415688118094857448343887322093338209360351703886308573069830019200121821054073494321452596513956809960552696037749799230606297710219261642087592308837007594785151073909742899378753258594843938930864574268713771863785370478394966652013392289363048517750575959507423790501072376184987142989329510165601729547219397638295804168563671155921835179581705802882755051295847819095482898409572392237688600314202448416303656724237886569416067921015917069001431983239281406816650656667611214752607389027278766576451082826878516524093276142964782969743181745536084181937829713054267781216840123772518718286100954728488910269683884073251039879643938744656906257329341163280348176073318561468548435448222588195661449166899255291745567966187898727394710182497668859058098771664668518501914439389831838229329839286741988701418209162234124859232742866187451685986031538543680659005471375105381407102146517828564573967682013149015196869487951805189649867933114671077939294208586552671019375778553190914744700955243572987423676213858340665289801769101863119128387570046065866330206962603220498652867740896280372885692131694940371856669843249289634505974783709148214847455189569993638979694357024845137040384986799933448886155048712006918672726161390836800500164499616848454297255128284712022800190884124399919456277331484540079146723729290059673684030555481441089515524209914171901309830994142581491565744257593216840590750203929688568636184255701443331409979505256169009573184589614423883294965264983458036511050460389100195185414293604511763570097597127814582543899269230060592258072859735432403174706726781447170676645825849085722348056041035113335995349023073861134109148374897433313585892014775202705439060761420777077964850861622819247509290240993962169203743208457801774009319288229549765419721549574449033040385662736655219627994903985001199106156787479826163391610199565094445025000325754702571236246922622809255151289673199158541748732007134729770047487543964282955448043986647313045257235370035447145638152349142127580508965255430104198386903518321968283624925742970628373322994151526679182824217796994718342700078048706337174009527184616532004152982020449698304503295435269154641418996487751159253628494385469079456783698734286030273128529322262457190453169947674488898395624664072772880477569302621961713362862127165097413999459958343107301173093580283239572404480977175427065945855513229784067833301747680601568223551057964815011316429844476525754764125769615983245231059738511749078332043469038422117728276249107752760945123722330057501073686010507262125571963958531415883490800611870513409783156384250420643684366997728106017079291896198346727906907766643749404511444475719819165616824773894490127930953052983939873416054302005111002565629261501572190260584114927023476019251350643507960337030893230634563692978080298937983956434169122252429987030103645866230660209805139950119721570855229135184145738363563795807487635893117923008979408134422409294523562947661432687458078256044217983065078194239919668218496754929519073114108260997665480653074198530386625253211740987425975680505563524029353919274462407484984495331133560291370757343539031201799263601748990664176840311752905643364306317942590540049767901849965861565026708109435018377685168449450788010303172833664782508870967467161374870489905595362628026074390559711309617467866645228164981019152260026828435173363862579119392463564615324738155110987799095463737212341031436826467513016042348079749967386016628855005285324511095767066610964881567011379338894421673257161097253294036895301337027941004454022846317343933746292250372386683778206706778189072648885787059747498020021608898871193460198147895632198120997885117579298718703305694631344673173265132087759657113801416359317370062791655006720131433337794905445031040907380634439240297325732518475310642136058019869065888612720725975644858138646019299909349104844275126275341488522417337871310547813862651538813521264356894797454071553881973023111478551103253047577715148596020071223350714263292126279500231933147031434846355334594150128715224529151062040862984840140497085602640568126343221767143612113551350067142990091329151673512115284029456257729987826614105532000911684335496639072927118260100738524443535377315419133970823787518014024279176465648875495695550544695830958036207588188720279818304, -9910717053834721751913319392144185249894956357161568374959399978135182849145068114551853336290934788835815220892718188513579769534991296771672777373520455476908300352289858849035827984474867411790100933837296182881152784285598170556974614673569014874117181462847787649095203766156076946027222163691566853182356135460662048173689599389839501026978082629246243451537954199064844166609424618421044808713476299907219976185208890785662291385899355301796172347351841140429368025527843543307552788187979002945829395181774275562356039962642827354848780398551383147917323782454230032612901415579324032311826383471117423001045814123768423905377066691846944125442352011419266876644007793436131644447537086867731888481308020314376464948269254264017595144772168015169561073445898298763388349679800787123142905692302842908745535295633281607340526438321980761925202905625563877320910536115895023556422363701531534284827014850719740924737117548433476500957329108791115663578560590430998847497111087555400723856400177308915858050964406811560814478494587377022754258548918243082918299045695138789947307174312818031380481222237652049535890018775619865810298433357034007974789308909379207921700519993977311562092497902829796575876393249971289935464906437549248722945605306029013695853998951565584840052693999434212451519440140335283712661385509108111427835901709182928975971720329976585587823023313710720391236631878484489380108033460226720356380875269814558212400665939430398773194094572801047833446323326226516754911276855759090639302898059524616111914834743233103925722795466749853710628481619506061360201559727767828958232136774272331548270640313649765714407525844315768629506119453203362290358339754847408813153485886152533243417503700783585942724683033681291595136918790325969418725195116448386766578567075070277476669827065674654426275052690169098845806292931017235834214159863338858020388090922052140353346024034682153136162100642045167612093015235129742652925716276941273213154639050125778421350780616289213135250925865726323103789395225033346210852992964470347268125798514348561157310036111181432929809774068299472975747488129738721882959100295505035806465737707109077499435443204507478072492137940447081805720206453840488910857991559038273287514310161935157618391851025677012558830616858933961180227390571168946658390724954477050859589115367670292537411416517576517534495543781008861018292321538055628317428347907449480921352741289261648961127912992493579475964413030954269218287869690233504769556223208881507231588383472850550366539268524652376896327777828750424049874474502009390527128398305194210130711554881645070399830601685565132093710516213740814772460025969628384977417988713210105749519951818511481556517049768901917422971217501244129536234500647835990674036161180480957201386079970932320254250250526479454172567962450263462191432116898954575177609945154087505698027318446034112419330266951824274535677456346796864762543523509330557252070437731812160529116551720930759612712342940204044805783750278792765587731277968810964344405387055750275553476425778854759785139561525183414069801224127906656789524695215302180552701859034775160660624486045115000766032031122394903972451527785321455467017435657275948456021409935680078027833688163737261355302836271143046612011695369686591959322731837440673955946895601250308105497593219706030984788366406953145149434274162832130160002624221424260070083702566392111566245166364488549779734206290809228516831559667249253890727858263265638368907107292492841308460661458007244278759913831997417691987060386964188237239622601932578501029385122518595439364981826375765073868124714144866000716498492894085154530147914906452853111018267000846947288867158547554349736154343808576358184808265822042918711627640791402294930424013511714963952114786156916953499642147504271724741584632748119365466741964374415418327486017120500598122279836721866964274224541241130813940199843184001436580748995495694373923566051328910185951841006230939830324598371038642002928834028565817942056121806456948533548607652591610843624826616322185620635724384575226548939570811208906660791972732249861400976353379109978588929750887171817915933595559026509189466010885975545156667819077238050721412567766854092426414487821228267775917095823240806840306128048192082881141924782650519650199392438045431046950655575464127845384780669278529196821031273710294999225068043917421123683769802189006082326813194337278440619994557131462436333302294546715582931027249593490716372423584106890596401689372308764338395364020466632148945949712538785243728911066796468164821911498953644496479716344000455390312396596556794691980902928699468494262613766888404533794370768268492998618500201315069350091790964915471283046095175916914024749978365748349407720497627901500566815972470694269061500649421413897458844403674926451464283036882611859770569618444852243993223454998683643765806969209363042334238469652075624518605505643236416001204043258780284187819586111725795902523574717697842530034998828804064889131422227166779493645950712901187877252409066252445450993984054175677457460091154640990663903827015035326641980691329258159213570918481440393196395389291222144754680914466283415474564578833035295589143902294988742711034675224138747422768570774331051969723879344242343738032524149888641848657251643606387340948794181061380432066460915464830609702080352858941109533773072878251539246829336362254142724784220216524774994246704724135628371459362878078518203259075382721528806956680333679424084481976651491818495499718861307821203243508022731694753862791989382934708396717122488221758189611115060408972996595815986977608301732438204730796245284907155375896652926328630856632566703084235896207041026639328855067393851602337116449438619993238065307849685712122395531249631543690490383286699541005875594898751856962707058086587087999923063462677835530171209448526430146362491904836132698856549033662760875984765269854499642727127125202470994698351873169197276089401275639401174570648961268256708121291529924374163988281776177768133247209208190689282450591013765175677935886378169459513058010536363909748937994726148740559096910108811855397300974822844417628394130650400838087214574325144239706387376698700890934069342981868772375439343923945597375704191448260766679323170410648361931449606380511424307365517152757639336583151253817395647610413506713370687361853463652855649788356011854374271351529560257922884183215521126015798806240408383931006487027121982621526261133346577310361976161791745278955066396617489679442362948658427824111816048430383457686516214761609672601959591143467278635833300688391419270760682985852720336365813883537332757424445104027034456585489956736811075692401463476789615350684809256809632427357635498830774042102837830542888355424166153434210118154196741035292413441493522840157240543796766599854021125984739030284754702120678679191453993301397927082897319924550163410206619550540359741340030649871456102867287198668161842676235938329710490668869730361360057343609630383497775088872844064757370593479769098254869487348185157819378681521173648717172803352152227044151504542869255810748386681477246670202805382441360583135391058779336386945414000428181360307200662873698226526861552109632065454111570734311681367009692834038828173042510175875776851115030588774406124734483120824115937103409248935861462396123009117782490659954243557319675033250428665404484021520020809727576828091609742264239700324570177335156442137609582877010778848980649946103519842315274854717463094404218708698948854837061667143640118269929220711680696289926504314995513149849830376722293375317397972804231099025833813780007077978483841128798712509291103558647161593089621856118046985701594650114765038654705910377291514280979595801131862146975556955886813888433639423733873412214169538564362917695928581348305068719339349471742146536748061651821773607030784035298612024412943299678471584558534157230469612728867869222699789947787814785855064840497409346241390791830942112652586852661191684056223350988741720594770195288216649482428150556093194167672839290371356304657500533861091290445396505605550725377112888331732317054844926462426080317929025470552945823839347356171110548750413487967887826458724785623686876489385267626645288553110883671286114848127885562311372221319191985860735524477167797182270133957490735197765202841626592638100070904224420011743317456762651612783015401445183211234277342921188375479220283031325945811025318655464528526969239835568337412715345369208129315294894750003513209038472870165837095047815018727406125380619335642735876443804044827634730432336312563915547311943738445130207348706249458342152545552195396597913481148954019440693401490021138105724113826571547854837428004168767758937765277327318033909730925526564411670432461947130069713006744706467242523566619950742814353792578642793393062250357901299867616009591358497150481201617519790580627063210431030157752978369419678906589854611590049308100684994076987832128753887358797009520144045331111217858145048523529768841070457939597269423576702641194858991860227222277296838952967286199516099971801576560290856350372889690714496473877702613141312493134127749246412810363192839807431406228934493004210023742741412760796051682327689519956491789069001856986567384061559968401537685096620310240718857825820392908752315942408746369869627448544256801338161675398742489931997003289360400555719452905569826679674347852296178135511062996955294169976074372975324009737701891595021664089783238446466238324916274881061299994103271542493788095679266310750733802906359003267904377456927081636915943063172783685848557391824860760694968357747216226776493776051526456654284610622380635234386470058559532670770097740230053266933202414753959171400367592719550573432302548533885616478807166645169436373520326755752690657532472219787230483631591573842947790556866478157190916376281676774686780594845397770339008353857268210554833154403827512374456327011924668835408212702755723361979592866134711005667473970946396606523618466865159062077871486099793138544674155333304626376811640416037301886766951675755479825874165202471698638856761700506187649747549792157373293908500303999478494094421805179812082668204331774315230883562349078075824513442235138609198190792708636000204357802084451496186154021473328772048743189681465604809571079372673536584596269840931988846767068343373082759613035235967630237149986140379607367938706714333449445594355740687349159734212908311402754409837408250686883689364798971551061315917690007358405664965089717358375073889404568635202325420448048090223287030758419534005337762503729002443501398108396225484707792069232243326300235120588730581428571793422082601371220409359805500229494817639301808219601249388462637687740647223004154722248762679760310850576781090861703751049284371820588067683210736721464036468477239490253107947322269722613533964961314436684355852499018249863569041916294087976265872519059066634295943235010129092398624057054009655011300023530538004482576303386946598562974235659171374017765180475817109799487378441981148029871079983567199281384729634442405958837498532706192807586813870995981082399614959655727903617038449272388536753591011838107711520981433497555699343216022449722346785521646823706034628077799774985154398546610750825369416711646611303997960864322797684587297014875810374913785039977928007981912648251235904695292762091499898440354310941182753839803366481397195802629669569800405349907824147156314059845528385269511417529924740536919843242940865426717971420769268908424525712482905032162593981148071400145133233585545160022589304985783994230551763075902121772138477595539702793364800812119246270418799059903734960321727508224169447051659298548581005176259094073969793545765625891884702840217250821258938967900695702275646985684885758723503690858339342173672495399829914964441257321003277215536814587059933918065986219515202529134563393164642963474994864147762154494345029186900998159586201720601043901404368884148587048694324060060271168366474592878218423103577219786776048197647398328145746916450758378679731007514058305962397529870845159478670690468533310923516453328133796699856679013813585183589353466900075276921704260272643389941996350855947168017135756165841333190256939060665616273163801490312243949348360819507226336715343048402024948788348696394355580751713096388621904808769053377398576823625249505771633425244200311860830946447221552486332446641734433609598362626174144051033918240558056657549517179821202723678745088796710792715180534863059260221115337452787766434118066849852760662168291022193092850760101408621052700251521141730928851415346996269392357901516137424008767324395024569422518619564536883135489362823703829218071104548696255651258020216357315629349198176119471750890792563811414155774790723296977552828543742541516811385171588116075965544148670458850820358347699354484030472823145387662336057109583135036219075727171427928966193359669809826979058194281753975724673322503673612274026393972386192816559685059781905183638534647655881241035360576096836791696429760535496512927489364129601744064418075845609351614297197040144397561350488917555343893597550999179827747523482919425708246868205167827309687901001007578880635676453793238489803906557962671096838514643825564533659775721443373571548511879959538399006482908644982159663358617991833418405584676891025223479160127714513816381496363128694501088520098557681631325199582413320289642776694611473520678772175124573315158183191548197334234023026193159579659991786848791766698337637527418540619827675587215910377309606406288760835549170812807763830325905837544854938333475475316995407799147594044380751913300016736970935935835878597873727346423731767392173937803282757837936517567993088014416022336385565016146086911088895989028785979914770807867333730455809662736572342005260393196031993194931332317571468828331946596767531521785835616981451025683146386251613530582480511895204017286180929555385073269952560878562503025067135626542172916986127786585162393349293902461275455632360720932044033859867362301337152676383730051417902765526417955974310243431939308780538502129274713179600836845836521350147264009587993951955503199228940529290478243917682498720457069869962907559358011715836056492052646605918294302380114712865640609310123387935049645745672477858126485132881230982563461343201223877927307897870300290027535871714401476870141093459245957465855418567475401597907092800050122725954814238578397286616160742250883306189213538654931439525877108740741692623850751068122092793591921060972048016084840187423812672658351531088639210448169724257308117936256035481270637636751380297188126592784947196200989651504321473919368026797610156106021969827747184201736307837978514261425229951802475686966653652943463123444253163925515228972322887447095679605792904492725723966261838845272713566178453081936056606119525331958756334221495869208974325776949163818025406429184608206025038391257009497038838460481697060753956854557644715759520964904042122135709525507580172533868375937425108038129521727336827785562816574840344112162903568702472063147070765192049633060689227753644212259573818029108681748950594213409966385438404575151143641069188945635388454255305077399298789363740611491663238162928760977589287590388474430875085928453935969732423195334649844045291978745874721617556642290404460042424066124267297789783536851239910845312134989)}
{(1017763791924738922145371518288243558954650001001664953294720418160452209752421375750415045209760902857561013029618295572201177982403750713666151593020314592257382666014632399207058376345693457285904488284798855633889630307456163834441262467590397615648345952988703748289719299735638618141754585509965418820802353629758349654537281801165990829985774286184049745737582464913516439440102667735197239415729264467603293269158763929708196892316014705238825882074389630630233151166109724740647295109969944888170890705792528065825276645772873684647955302429553854323210170050733508994808832351506102030255710067829429188762945151953884170118199457773780890588921455936887846597212182839003058189999353096423696841094338229067209676497857242472591687658596196149544514775146413449538864123188739955816519759196377431346126020866549643216823476596704647679262351841734188509781835614787470972400942005357214100636990538957470872701458204911131905145360648918840720000261894705662774988553384097358050866413001903460302302927409569524766318860086069832504349256351586001368080576030826175284379160048805214097341062340212817109167533061530929850934000685615831626034038770988112004217615085680495755594988393871114677518681181785364450776453446175849454503026491060791078487917315915799308025621319098087463910799100207244320020786560888537840747484325277998152913935064662383397131400959178096974859564288561074791044714273038691796296104807590897184048415269256088631197506059071212646687874267447438698830688657474997911664676605622999814960965823036664737091555475598774760770463254456813234464873665877523330898430547330472955974978807938171539509982799230827800382178658217365268335656995463497960004273812454546371316754465973239616968580981233946116919784411459466466611919451178875842684600835593796365806891083490966845481924676026055387466508119283735880350017840653585305766923779126654417316541844491284648451976219711721931120469237007688826410991753801195795750166535105192607534069903415153222724049238084135688082315135659653879124225495152807979291373056998321651423923740583143001279383765746021247052643382681296942702587412861874737544875112524479056688997985155449821421404594765463248982013603745852182360842422069221940724386881497138823942718333594327129329545984076214280162745748107447965331992368254629573738878205563741750899395157827467974976490720712330456418238533451356680831221936006047246406064741181881867853988425432289432072544812416457238780893185158354218705736302108104740450548423386797086509574214695628638221623838798877662391089941701736272821325236581100771745376186057768077146005936567024721516655150024627692984735472293857299807961214780458402773297796974863274938982068991957011993967510340111458426461786843981835460856352994901751795348685723254888691524654188472934633239981563273936766222279715735659851678205110405813812255382784761048092658310159899557931371387441645577129769691737199201664645944405841634716860114760607204250501580511049123137120123413464931342226930199355132936195721234128112946411645174913484687461431291843289204967377660752817021204892918863935963381157044136638908529486590732739978495340060905317402832894571193223143606763877219056525188016534642116306820632894848259542910896744748340706316067514559907292932427190549756888793209806605995440540370184981078852557232251952258132526729697844642355933657746518678411076174603129249100735758560303792784379191305041253719809442148528298740481827395086284242627215433077965752589397305039316304344800647414261573949158116444619522437542556133998167817452540177426969564348311222541306938531607322491430292210439120589667208066932097147006164812157625430010373752888944886586326207438106500227925202400121524760551233958835971066227334767173302776347151151207128635980752496602273427011546406099507289915672455337597253549021644691414921732503153251113122117899592812843620935333562241553003163537899077583041236121869400759928117529060624989292697404933850113853487743628672403962371770191107469056478828031641219204509178854022849715659418873008754747486457849707153863434606461370229803409361664633209134296219071798962009394975395807816124631795883445219645359533033017914815282470097418647644904760678858491522169070364513193630388255706075345733435431425220306255033823454216887553906456462095038607678202661464772326239344677116095224058441068141920621798672698672933014230711910584561209701269688576522096640653425379022664671264109221273115170898096489287903786903016280522840585154164537587777198018303961119483888993535141543930393285713326092613480505852376208709812984768789859652984443927932332873095353544803385762891463015945199183986325781983325976840573157496893105900222699834113361658118210658888733497381275493673076963111940370233033669177505582187613371446896147084169952807057349373793295367866355635449593590686261434395834226903642680851518240157607714311717605442490905331053767782582515355930364826153560535899682621907732379492926907772894168113820684938413206583487444656864400329063211408357835871169375788876888031859469537072701389830580031244657657344934488184644490915548414343369266906926878208250145643008457274591592970722583493952227489537441779508656933993860326210499970617747908878742631134360073291552993956134681772693018391632217717665836788553778537093406402621641124511333871992305348817242401595915898538150527425600239252013183476727967016810548263305948770332928860698298715315492163640621923172278100504137060222266765668818546813757717818562249256651548127730031045923497720502530587197687987617339047176368595155827567050825171573660567998723937019412272667488102001362566010523726314870612103471780122740427529475940757882961907373244409400243032028858631238778739109183876607771728752817799367223952311526672056594646388539276314812917198996750019952047758209005537195345360808258026692132793601238213187720598483023384605302636745682234913959698234737209204155983694959862284043061822770043440649868540859511234577292716348424077833683445206056703252186814210539435916695543820736393699130970802719717166656544617752340307598481598239544098727384527438302334924439591847698248580867293521754167912172835622318815332042600748468096449620712423721620322512628594067518186486315411529429747464486204133078513810508039966071281708965730103310013592717376256138346574525828624590690621600514353797185468987755392609518782054737004176893841909847671954597947557784264100598254111840932820085449265493396035617021700226979226380805641564425568461844098706290209748448726453201264139046153236132519627108065391328218423136924377993299240005608295166128712849198154302547150731507969160022064175393230996818904681189383021220161345626591802083772891383595546016773661736380520968170974176046900062823826130151715068057128599815268103941425560939028321563300676022881135824544481866050672597956292778274759066930527735277349875864785366876957245962685785745008445690794407807019436608191737158683784542475348769769268614940697799138796604792763122604990574272984873705391713231281530879737057426003288112766775939335453969246783228645531582562118596883787857465044082146025889587084091522205218221502152334511831112603664977252918396917156977720968243948417060515766611052308254708824171955491259520573972220457702075534555006156830159409326275425747206544733919314816907422341683817999058875169160278456660899056835024083307412313166652538398688300140493992958268789974546495604147764893488765434227625237399702945976414196261063381978751328475465237519884885774902489445641354050945882846678696021270222009975561874132158053957754053396017405969993170295787422430321644476794055165645138364044138384293240785869350772843105517029831565864400527194549643519286339182743006137244700238279565972618585427247145586400989593337117433469554039980871727111716140939569399877671668336228032517351936572210947619007769633383039755197306301443972446045489664233160467246146705088479821362755842537920913633544286261100123434734452198523851551604991356595809167956273599295341151639192226133800261820455470937112356611862450295469067311587057110315189236735787106090233671991212730302817586531480076308956673848036903475576725082689982794803303902121086327747592487713198655750295083059018833716753202285340093156948907632040367844260077860088013472954033735518632592580836411514919251544905578256350240631162838978575788326090775395559144269690469959565513428338643203968580997918697549610733174904651512577481482522255556943685493985102783061472415899210757241138454847056488897046563440506345705826749321748428852842326518985034747202423723168649097209319388250802573555473660701427306613121729309349306205663800191253147363844068080955796849131909031297395680861772746487433570600116910541040578637470356195612732580096918462521547531091274166537069099233456378026125178567821756125006799149223131535407776439438091287898157906219539968048417642504408100808516558956614846017118906137416283805922114366580316127553175700408828970598069513375703027405910833930728898044878670757689834138551090244194279348799261172483898554509030161855612985501673528589950918696730585541029740092503011877176790542867230561499907315577224281526766086166965957510048657336250660369892444541339148008551679423097036404157528297258076813114784410677471830528411487956452120494563660691518330635032779634805564163157754993305768578097749150950101286749951970590305515129789353964032422100305588847261951215412103136880546948072473910106784076470243205733824839261409267043365425370429819655937280633722152303257986098413941333462522631524757338989573755758155218527110046759809461862491823814578052249474712304656791281639351667535397429100981851979055110665197769116140551749979544023802981694194346274778825748281606921608780134399651398583042299996189258984175989329736080800482464958094714044728457264556571783318501252170636164102706894245394267845245101341674586842509725694397676548938567380912682962117457337826921295331365861565542635635325503361708371627366008764922415517269214014785834999853564888785247835609370551262403023474331747832217048083544575125683154551828121291185948287874421954327040227461167164528216125459042458999325964120685414683578117178975798303217172183459866325384599274604932613297616493652665531870156914207815383023488986953413801633239243526838238473316300410758482369769978555627063074489426941201862396384298902169891793963846874212755410157346764039398979391564176202956927954204821111609968008484207651464293677642204617641104731456315768868022416291193809197649286716473385217780574160239586361257414042985088682931876816807128875405660023914702311722445517974376854999031896134837498325372938272436589546354531287695708874450222217242644579024237139881724212678316942019329742773328232974956680908806183212747841520590978173390371278116524271283689630081581545544113261305020008888390489978575830251746757208368927737603651918673273709273257733945227638093746098301279600445994068898529408901147453858391970413324948999422368678559157967943919836835363933498679291149772354371578128948852495257529387335650240217321467360393101960473440732572076034424571624879475202611330710589936493888385669712938661256690748047576943966870503784635467976805276225723733014931063227868128878633981446920893228489683317654920752757107317260161495316815056163449967904386582000266537019921632800653829459988772029393885248572583849250008246948320341807156781536934983655331950198841941402578559057792096879672673304505479397198117378050870824619577262520062135093817211538416145114963218249198457438813379877816248987339856828019364832446767518439715553751903659113622996094235999574282322174460414915754954702313066070363422033607877684978668563963764883272517161034974498123952148591218904161164916782937574672468120083627921144347175536983167630121104017833282993089104639531671640957487737566531505973520166299756216207729907047485512954386117905998282196152483982900886869855103557398789595063613276108131417259314161131036488730455331180359314618394309001117930292416963670644949746413840712387462453938021234247380337365981292501408942353218513357772589184966942223413976859197832671214381518490860332124717390077264113565093770288765679492881305400295127676689076780970700507288620489107327154279279851532135836560252051294506183406272148398524890698264764186970615575083665919699043643465506309492274784571430868846627681525435172478646537234153582706638631836948800728876164818082213141820343347777292827682914352314323094507660534371836533236105635858380664793205473053350772810404871648514553183248894208002624510973123306566157977074984859881934860715757534622533099068832586133538404453190188120852125474037243123512041427506131759092779948383357569536910849429837689939468358063846439111907875446524458226064897820548990648108230524855955002421901496367983086325308913896768111223862035483386257869608598872826777494616784203681174289096503817340977294571143148006037102808474326264289551651796185959301489209263430737475438566462881659348418484226814204895587002446372192570132802786389152626288446338082299152871615169410517495933457315055006775235815201226813761771631656224817883271551819913755138180032615926142874584329446038743508981063420809395878189693014446563318960558168116377011504338847708205696390630625756483381584780085256627179795789816984990370000053988169421616366800702215715701943675553102773048746317549115449551930376566812689835042743135930090683928231102884378358123848166424761789543342230803244794477838424878986169975356355960093605947799818596328289852525563164822366552615668253439393077169859290318431129913029792908163075948706334972000236372552489203341382324326049045002845249322050281600321841419146053802784499328916303510848532689861586362902195529299610601353563920072816567176332109702337943304984170660431776185306485011981389356912616547166618362333552251446612500603113805904858832909857921702995647830534097936235265858756515487511352673730112202096769867422686863182720630130883245387783797887794819745371463875420349023546635878271375990252132900244891640639735782080821109119777983312968816454031575184076644850924112638895611736179776112363641058292916650843973808433891895646710564638850548446147649463716061097534795552102160816006332146536473352567338196018162397480594032631625839350657855478095474200606553192058389975535021903182564801611613542712579828061303793349608853154498030251193156168543974660117319739244144692808528325263848547748485185717945290948056900503941727819695664793195706277759244714115358254023081340606202568404677574343707156609562310986881657998181136976138890285308396038376984449780074605570695551091682324429256544769597101015075048232154369721881931152050714213652032646465888318636968994821399156149018485530605000327548546098789417719210723304924847401029128584347931764710304413218500788295964681029675168321031095582090699361917136797976711039356900284451678359094034429512133811386774167352285132870667708471398793903910943796329165839610892502814150688564344063705290575480802425781255712907851055078163273263482437470259559692307666001066940680793899798086090383047311507967176097704456845247816583309229362857329090782506844522851997058053595100887136696589280931330584821106128811614445217808897241161106807897910604726895068778924352903533638905321156017623804938440388940681172817339114624350273779815169768724245989998012935149753474084070362725190022133463374372224117090034461864588606650481779898810090001382944383297399579508253854772583164974762051173383618508416693636300483045230691719093574015358019399788661787327332166910748932559729224683781120780597215554763558451539418558708484006813359686438494979049712526915874451031194776076796616631070664139521448045401660977206986493837773844029375846505038978322320341021080826089305208574116195670209103831413663721056247595632909972648494436268327142172825389207814669667120269052649886183368934411095878985035033008333876747022438724695717797935446236188576887814109605773590983493655844937338653816054777006818572433410617699804349089592683937905182322860763600686983501808252913896661, 1815573348038384101560299162321987488029539395444508395603525775096155011212832441377055763395294426361707692315925692400901406341470410068212332873206210131302598510152034499229033939580453352894165166620077579215692200587001940786003636923052139378476681931742198050996254352727440919520826530956415745049033113182870248720263500497364615731989404940974870938726257932753820792145137122030155836453477094669342989054754958558667658835441105975910249151586547735810115220262317126308269524703462139917120282781336587950969861653920946590315292122946352550864138752427318904408397534395290925069406041814464431253802767606907592375386706116488505747978483148646944510567564671794197639335693296274385958280910700041380062382663301174444863145951968580418711961243991619218113639519261345075376617478382847054655205891542739505981201544037193604036495089131174286696384300600633048316532239479614393456252143897839801152122361441513957368219866565657749053249367170175174374262664989723903984426920772512738090103509658848991881008188598982975101054832215263951105437340737328077305607494943606394879662789964087428499685024789833295448006445736118614828504885514817535832367981209636102177718806657500933779396406177240750136624066290493735968793207048356988393671910945694871614696067663116166503900963515523641854723265161142873329173052668209831073828698519665955031742555375548773992635246057918006281685451788757543723310849069712805818420945082247416331117841546407926511862134069977688794562228676257613472614537181754225870712306832706318689298226081640504003980520688064419944333735915376481411803488209000205146674826160397938025456291741182125562917823489289146471158288966887033480887544740783617021352252001953596251250326830487172321481437490740869277079633654355317004826179560052518303480535514769292338667712720676202518011265148073371804195685871790886097836422780938843679528543682827526536908168479780611950136914226326632173946466739748570695188039467318499698009274600057681308187511207396251049109103880457572102776487601734886928682970268599485220365807739907268294784184446268122159821678177426999120231068967279857056867349309363322288767877960914237208178176857215630353296203917565755787805487173212607285548813024954545796699194953360212351788990083502058400449871547449489735169550744442401746843293567759358234751362728179625298365267006895766130373582778009635341669591969551200785197939293452964055971822395543165828599258842519676447873913546707543220806825017160701879888496813428398531000732165192727401807933313575902557817854443368089007218005581577235346190409384329760305505587720146724617821249756926252727736452359401035304062994937981766196613224479422464402562535161797950951813616725601187762542096450738059922163110646281725027459574384516891333296983793409746163577912198219731249577045037739537806850833393604943265322077014532301382280122494944238911660239792159974088774469585704245510297854991567535181978143134967684389406404379388801890118862586359259396636155729857371654483992431210336044526410041743142826731895451258582930508358298114739996012650340969613146264222010663063703852254218022333896778496191117495464992130649583278434239934205480821367041579073888506706322447852808328297431797781058545499164785165800783784845157615173207991264341076095533519507991823449498927891036935446130657566634330134419869146638024296019460850936887504695950774476676820237816347125399110417523019312390332006216180560124608833737691298049938529943656527843381543484626508180411842320552984903482585386539622706993327694923310941985790464140894461437111117079301033162956710190793996622062963887392991170854118041262805678276672103074449796876049342194616942245539923704159072858825372358067617396301003424905241321921003915271714755047016312101533707962323288819636558719354796378718497342444088957481270089573435479538736872985070022934451265268512753940427953392121606580269754861739835980916386610538192025487332738330370299488200835457359829906941678873424574666254577031332652435403325648645879451485977293822910201443911692377818378944772377889747204622307828848746745906967732060867648812997451037565763975666722649102121481117468421453865460111269252651233740402031744111370867608121933275037489847496377746363605742839352165350120217586068376130278554538185162285078844425928768059569325886099140995296316453260017016734453299247109266502474614960061215302037905443020107108495419445979225128545309647795243320416502785749748361655504112136746435089191687153815556100222844183634496660970894502448207509488943361381229348949656840715840554171726934594843387086467798032938104332555462988455055718648988534432010047541828644502757722247824441780955730642436501469382955168130456417185127020339010518881099673040180642347025640077607059776746104710824499252912396756973740948242173109602077375946152143221689144697601408932482301597654721853860322285014099124016874420065494412101643565213435420032966937928307914994966653322239127568515200082452346055882344724476991702932641306917842529140556966828823497314798822950150567214566376779694465654878652046871336087374578667520403693610666853163933755540142042099273604899804679099896091948243279316270264435041412629745990293661128440418097290514452269698800716582232557142592127212524056576757792948548834315679774671313474631231178257851963393249497104385465296062935214164753881874436159932985966892614495159442537343505156848845263238889769748399563034321709064525905016314298160095085009630724178535078600889080425077860056665322230796126605650691442764446345173921233632857196504149263806555868393905373769780281320551113599783952593126399435520731007660123535459869334813341493582253911194270954061397054482007466069789047782536178950606292188880153477819619855401717628817141573523808064234185285576762885190628278751120977514573817175408471740573878403129238418036602498625719289221097436139635103286704296765053760919215740867112292281390078271936055640100150949952496388621183972187136314622387438336796704055441627708963971331071693173771793655545110297406503581010307296224955243834542669072483232182547054512068165349119688508260694151335370563136613939355845525376169865025439449318857711716922122607689270850127075333251522782821562840368567455865614854596057744241373584918684822298511172133280438494544574257972876828838431764211679637180821139802623530132969365638059061042145671923932281822033580579792185403656622952797683083341117631935520233128504753081592424411793431881272444129028739481271945887098538324599757941633359353832150381084916300107220406579409900251130806592114282261440012827629589960320084541169990556221449315682289730441921479953266478764377011886085740189918693921434439154392479148378841870078792425191049397457143935618280826341436326362221332484984596571703878036113282197130202488144903350006877084744743325163230253316508928084704626509727302337291823672194885538433297972105227832466041909526067696813270632854718637383911364361215226275323100413258129605273440298626406237267069437816735978550753381127840271627395608405950415517649774230259591658469400104365330295590304442626770393681245117797699738690823960377827267277149931670983735916102132581928035230829240716193160842696158844552339380274585638631010297842021443376932249525145800533558560589829369874845562454034395471296342867136523213694595565414690781531525072407581765655695336219248442417216119105324884927573073909675542622024959983914914148868785769954968118380369384590455236127305866281961469853247990983877135224208157010266532416999857255840191743881190133099075322935021467597918912084199380910801512590074591177206964118390450975054101527559360622846254795826538524537832819528690511041748611784723723538026421239430086763162425963845355917895005097926583295573219428725298550618150535708070176973084737578960303289915006184629209452764016313975420610475521304926679775418263911353944868887355842628687286163869638081593947273751185931442142108828941760193521831417136481811439701863303009007440530128186568837819959097011026071735476065230891010534310528149060951092274065474650169544521113960944418143601343859029206660655071765966127556503504785313240449173633318311119843440508672486027985179195654680058127976704908692511500563976361133594370162690238596852206844311923528353532675768761560655891286797578315864499076097064272920670480912195222117444631711571099169208198769648963498188104192763937986091488223666981814403409545174364159071694219411801237353401645160523959361650897754857726796356916776630544421867600379037520012906453713582602433996552397930360414137097769948996041678957212592866498680550713550666941587489997803211092766661068692484524648228853214021293768440403528554264745698139889935303875506457305590522180250747286735993241053277931165533350385081714073256486110531467367747832595014875009229606772188742828030181354001057033365377466828826843876735697046792081211334383024873464475606580403642570626547621472209761812104122385443204205814010165320469107665366187166468763630570949161891114565797126864491334180938257862380340795828613293899805578576178711901057791556189802345448279578280362421949145003801240882863237210505051890187282143725652551453408423330251980780569172355883192921771644908251605736751829147558415677468721020871497921600255989215906865317725976508274869293277254055144905853796278142244663964340773997488420401084859144382081553880257178887206989346292146973058272263416261416544654527503226442853876632794199136615572653923753433780073354417505996823735874903578982313465831125474353617546214667456341401212856442609195069884914370770420980368158459722194487209142382184439695677966041013954386895707330205608574915018558789515788498893036306678084853777405615936367558340583719284300974414775035540446452737117028368999228499555545614107075930031663127752484604265854943773177027899246073454296031572929896155416021969547176996493518698666188270179624553824240568556257227577354761279511938036458067987777652368108284927175888515114265606618183577041131313021966099587656015072658496951068710100456711759043754690889323940363695960234556760900202561454997955904285197264701260534531917300484398678925736224132277659364124474292698482334645366594307682815337727483570861876873807665564138897288134871740043106270717317488491807988267368475374384889635210067990171840546754137436575330578770603056431899655706764923707307946071453608753942285810282230469950062202405099616027877987491182941581978199836360210437265051694296551410283564600981109446113323783755856533734921624599177252526775777692824750393928005656221112190427345270497271721076129672083970058226221575817300012554951563324064274015505443634386142816528771771105142474720610670748637377199054394836531592221843165497011900775938405737164167987628810299795990690784274171980181976012683194536819524557249276440977480075320953833084939988906606365189991887256550591095333971775713782753021993402829110567101751471844993790516653677021368825727479236052543704575563877146641375929622008974510289726301699207570667249434856608116300201044575458957991985271020339311549481076087343465725651747434446601732944701376537043666756519309941526079490310786319614552650492206932431083138072570591087494773418950581582601963456177599077145453764745340553332561094041538958389658718222935466932687908267747099472903248638253288311236281705808609716935995098326749015125278382821127395019260748104073262348081893745484457278541142451825873450357682963210266651358113690857223224834165084942167608955475421771397761119672936641980854951992743279026839590172145522700231769800678729973336850733030199209294355138224544272711857026735972661535382809710235886295407467552746192908767958948707516543403668265003236366844418297528827316110951242707544050951772264781641349282094183769734462614992492930987290405546084238301523428192325298668806911168637288193840808506527702015686761140060473659137370998304443316778016163246890473062898455356450904874777527357846184850808015158155897060941069586501600465589017745933946268708647978209247142451761457033531561210991872035218384240921717792556656561084919714124657354340113633682951846347022028775771851138148295464250965367847449468373961387435365350945917218890476979246115610900517668212249105582100258988317622520607126585217018302590633498128340142277831810176835123378083025956757517084527212726259386638641998387646535825086198553818990704145994633539654091002121262629297735208204818493806898708081171561153116177327269007307125367221747941603542246255245421142944371937293452460763716492178391424368357202927313208771884071462127720518851102079516854226965826956844854383738775667862634127110063633392209231033079234882410727204095906097148042918211230695165070774423479358913586368283043087791425875637433638195075115405378604834024597320428871238326362266368099974320380040895435628044835395840334301475481297628897630401754355574617819541101493543188795728317991201004984320920736658553742965270294375879944283239026224456881545244671150908681428532548301208172855640204357948777011569427265512388836412552768490667352853183512673239612126969088102868149909476268266483022087245390755059367262056021123279167742275061794465928820532835523392570192459568159033996731361072404581053507825887352856989148071747080222567653987266858464516111794996369488565095227688023376221246502782391686359913624856305165497432941611584267391681501672873203794399749870609739830214869046796015400007433416783927698161201355212390886963878837030791462978359102626632019436052794613921806566313150448491183670143203687662159595608368299289273967692306005257200125707346315410936242909483882807076182362859324209564785385992639737491168010395636911156684887059159241226013152901882824540918724667661154718859217612371285528768687189778373032284401279120206132459158060433361675774612628700054997963445062297832002234547129916732712564630325574034562172029069310990400633827592506109017090062171312924639394755470290227517260431851960102496810465275015221186571222680770980339966891684914179480375406921575287416284486196226373639034053979727530200434252814100802443103817573647016153036397823144822452609563887248895724273911228821209054017070217045371640663625209890511075769285334578566531188714268170430899136970392193982738169532546844815057717437308380360002414311784613854019456186101614378008211312373694202078503037556888209305919599774406681921209134059794911573421731675179527911908916065791951472857024521649363637631516799147404806876764095371612497041533058609605981146578535262647988250215369787395684952591529710174579371636906042969002892927277095110056310336977810289410435489533621663060337962855356683277997038248536519442212043359513287834117106268855768636868091213985387702748390276553661843059414263799750150679401286545344421508922955784195778812971629240390887541983303231202040464445850391929745989670947444261302288151153636548411452259986787330547055491159021320888051137416273859003820929010637941294807691780786695456000938366876346024002018420265494232743596091306948839652974159436894158109824521112118650911105452088469596524616705421392703184194309410406743594626555144249263188370425084131441062864750715119800432608920266247978376200920697614924045565251252262660659765105435347214739474792275928059975524103784143462110936429813519102077389223511083997999967604796129310855272445131033067606320422369061578253268892866904805356531233047132819326564565515748163186559951704620931427365767346191821460490843752732731800133160191883323780861187453053551656477290601190035772952829178454717830350047165000342364242895826436056843646831505255967479901422911053938985094456969914694056996279117829642871060731636853994219098257682536527520769256875694912705667205505384305597548032298494865969465626503147236811490459246085239494103042664375471728282328479730031515304070135357758982818870403625969413121927311187379976220364429478531054839731142597243588215542142392829729215069696282145021957307207140543489133922760960147754823944860760467841750071679890447348179459856666549180167583082755365467032276590037172780391992, 19610854551214187153712355041199499133279371586986362004435975891729730940155230189091682324829782391155247588471186283988361502165329917906454210747995517423235579185988560702813707733878449524957665255050228475914846631423222530763744487891167764515035272811043630592985052455318631233617943262115217141085814753531274867684541206064252233400335491647809990726908719283298348010738798932326759090199221462266355155781591169794395374627719637631035235419657743048939488516243569826095493787056093697628069033097675806779660847033262577747424060266486067116014450956444594925909955156664628206747919707158727454274932289227822479048571532748579913511563111337967347585708122249521411619536934438258413046051856255283663544248825491091624072648503550434683198997865963161949858718786638467032031846113045198581995448546038969391041713984525764880375099269782838779118881507325519716398548376228656226044108279355549016039959322137450430879071119060656983695484110316604706290064567997326166814216732771997602086062925672215808689458152853529347492508140995976658195977529808541687376572751172575099191626102736129828130501669018260062357800402725309788180331546589741329818526792708915972658704957402295884215990533358982635406964257653080404587469555533121883468224037863370049354456789675503504885090258234383676197846716310787505064919142053202554011766114595193528117968933812950235184533252735640001951523559009238064424351321333131498485524683992999076584288437097637566821959764128420114365412054634078841790128527344806403610355139149642946635056607137975094649751240872978300239370672668278173859035905428135623854091180261026881682060579115013340026746884559840104286954005982639248366814468494870621974870150600245959804806192538716516746022581928235987147735227032220055082809059709090768192345360584016984180742905503798900600837644325001944162978409090595873219841123773906180006510710327863409036404603749807384729295690143131687130100965345008910700430197686638538801153162847738971012154977368536491377210604464506708538540614713790433365105743639985215042489229080322400911124568828513728259479073917136747278994364861763853706296423012303676047341350430259447150298117618562136231497348170869949397395254296879821455235619682638070211777076355344886646145509988922852053160822486085235900434143043277088325656754878055486678042793529018252431952720757950719818670388062541876549792132315605420538513046922973364831333283390351945870627787717627169680222387141214094814361223919135432131153191542766176943604956807487805001043753559290060519735779384360347204082725962045076649809997049094263747775613043034163174578455821335645384687252483499168271215995786844194695803681816572957855425535832627896926017980783944422922997765966136315152579818437528795601969029236813125213432001316992426265810994855867610846222555530082157107280603074948751867022961270603676036015660645646190785594881471714311425890949330695132650483913930761590157476864221914904586288211704500289624786508585610216120420157305535956005249765201567611178051496789177202982650503060781910255592400891626837921116448574340883955526226226904709494521129278823492681377608017591341940422255082358473423333609920297401048737917730516552049358184209433576243327556702848941795446980449923500916028042121987923923912520989612386241184169166997600033988074387984221458864758163222347513993256111125281532249643339661330007328809597685269372593572735297958652153855724894041153938850010767330996442150238810821056398131519829608651916897718752408760934802365103782293115220727663050626584105299626098242711698581391892565422996848091218014897972150837230990108184186916894909777456568621636362631754400226148739979653078927348499609423964981526522589785986358084665638912344991060390615709335892913441080535484318668946349248658266453279317806426152735048378300914622412801583121083090170690863394855732213719563698097426545240983158735975137550637988096717227870750012331854528420894642158039459670837280188728835294681308951658219573927383387694683619367092979783217934718578032305945466849954126015409779043255052665758276041886021352941464789472362651358408593603912457182395738605600091488026136707896511017715137009214774583704701191011538808893537731771466842251009762025742305332926533557599525209750135498669463239107033604456592685961329018117674267152884551013078005949675832214945662931189227519733634581878829468102141743166175653197209280094023683948275487116967341743758598707786386153224955296942993886355412087682290111344236295660493472774424511421073211674146795967946613467595760722626242044018474764057056155614215109506845374635207781622268944069408896123858208929916176012125559867951196186322457669733500990486394589952106958599058225994602002750592763802810305468526551349246260732057609496210495217879897553345669342082130599020062881358516361764528459944480189773827765913324862173977499866198416230057720790895679158833131104123211518017919014449345489816529757401781080949699278500776009654937485077952877602514913971691775281060248134759885969114344258894627401643952278560353962570576426810466792685040640932736134169415023268273439199929177508145882115162093179608069365487954710614339958746696616816361996834580621775021359984631555037298037192646563582044349984811804299033490162787143563161289405722690941342062888807636121096071102934591232746921246366943990129691031357082404232645774276033842984544432088525646839522957624902818140533541859441112959244704612127320678604184125225903040767944617910584017369017300634759017198707341569503794976594434853742222749151055459966491135495721403796582201576584059472979560030874748885629804778096976341470777722388074785991333990199012503725571800246268520194331769073448986248882896767690391418278982350817547109606683956048102837932254109901377415984174670165984615049327025390064783761655310610874198060639774654750208806439532218923395083426068588132205264773947927227983239379950643395532639861533755178177103088351606595076136459166383287593628339923800384113202017075942978432682232219079846235681620683181197689847202278109968982871964442870602691403536028633105272077517791375358291158675726834017456352401555380792617108713977327758465709255930125087866559025964045320743870698339134311263102684387401994153921960428147498883197984212886412077956995850587735885342087583231707936878600883692137989114241753880767480899369076817952274187242383353225226957421511148537431275277879411096772011890806563360976817785773982722967801424826409890076040695116907963926150025012884923480821176405721679960902459660817050371909078620589968625755121890080979355926392458115546924873426793420375865672344249057015781072469927275814841626873895106860187698566592703415766627572263304818143618604547670172438119929457190790981073394048443648194171619334874866431780041785863986129597609252853944310311939426826983233928330294273059154353968018955989942637299386188417187516901719432788711664104253469636704278934095196281232047068267479413762811397717822970734528754830041337001820286606852661802804077667227048188673184268296600514783070709620615729254820339209910978611932602884329577284998248773972916234813803997792737720342047985697975616819307846788555463379121074743936305693078170236298598377841759412704752976007947743114073142176549455525549925331421627216709615845269751696552724671002072733237277266869813581122651246501787407022308376856895201722014099702146426990432878615064028846825977902936474153998243144219856678940229445849299885266914582883477556679268677338009246101526819147289244833968196129151283127302766843480236605273953551979344925888539473678313347337136402972538926067699167133561137339493160679293893842137561309709335425373572548938770377484876490970348784175086184155245939945280385338912019732371786168240885041895142447204850496950867354943977923423551049232417010255751708152012848846537491199021696559060009974337020258719550762325434895702897355002572234489989560037070946384543977919087720722786697386885125338008995664369093260310622519662300980015838729905383795947924220666840618193817295089176329928925075040701630030160019316364139443562609790966610476187238894740910677789693299190703150053226892570259207897601735317429788814424678845475255289000339392277030438044993718527966903708990736683616249991696927634726304751989352634631254651768873597974623535823837468386486082126856915324726118664146449422303841061732289530077645031205004277353044879623890370133373881291538452972974127159495689365719309816551224493008126721373017552440295804387991992041046153018056457029985942893765832655451239880845474503650343603917010445345379204366398656649931723512849131745788112094557550120037972681869454129803846659330695382004887187416897834721878197750139205127550998413864547435604625992522674360965244466098497874228073956726712747186177770474651664081366451448330357658359866595823400814374236943259099602438268190316001327516706531493702254933208103675223112257641827298712653605179132994136783034903450976237584845872626841616857543165095322407611490661796076010142258418808500212827966925701432343792236973263790890373225162666257001982911885661377281381508627459218761573226394099917086471430576260874063417956917452315433953689339600439946521274264523997486939893587123878274979165206750961273519974333973616055338973756807378967151206785099524489185726707365171351233006453189422774859049554876806605649219500695740461822059299030945326741111298700190653461747889705784815473702147237889040452796300600890328905282103661991935369331599160813390662327407833614299805203255401172062146047799529463505168611008587552899964798830711050153972369025171072944654874847388507628151955158794197967981018948217106245922121155311890920232020301794636411780568588969332378300949965099481562017938060976465794328219149609113113790942910210506212560329556036462980123764967192308627308266639700838049438743790067818773515826411077804161022737940888597775865470789465810511652811568451572773198027320029468063850659945056364761263287967431649479998028905930673464154988474435671734473563816098874221664790178814607310613598889439630595587487282472585355254556248931934713314114273478274526158732736585155947227227948184439777707757367425266824920641689134191398566274915548922926377082649034096821188341296896050098420490615182431536043334598249910679294455576690100050334614880823906721802334388863415462129773411852176889705633071775432280039689076289795829109112549574286874102393292418295952105653852116409554069414484688556475284293192270209083710917427057051563397891073786545317481078390207947425776765604254976541013086075090744059676092094126689185721620130419074642539846778364946170581987773942601388806508091138712021342358810532069244073440881997874439828110691036629773210650887916187492830895662014295876925342057425358765523651076455437210293724149634390766746475234195738027021446616599790849693830216515215841618070164202903994350766217427460803708359506089749513839386795611007926003055478050623838023928692427007394554637793962613443475715845201989679343739649319743643875046826946575464539373040050694284272820416447778789717610306455369521552144942651710449466080217480657666200954811217344389611660522834899349293911703199714109698303305173137711276914253504110194378513440227628570369433243019477080502010808502312225999949002009620926828815677584899020388607322844821316492710501906773801037211357953326558176013581772730907032037001827689861355221492872765765877186597776721998456069219298283904848743422174327970410149654005844155297847482659895623442466497934361456502277018171507995890733614008650412249194601141931969938256302525643231242791031513830799823810439056084220596988721550750339086629349977647093864430064951332664657316315266758841519432579480749385672591694356653994067619501716461660526011851604151069132878575008508231879625222552399370384266365047049167529929288297991460615658112953304548458674381416348116956930563340097902729770058697840911609116368628632261309420567613119910759519984743431671866946812360820557571331458230610963898339511426799573904821215620355516255376935507107498265623380651405744521620635893698726842226953028301436718114892157503131813615199613008855645660648196805822947893304215789029211796851389688625959081827628831803606193731199087544738394654876760799339550669539341002421648137094950709027986494407286964583634379327160187432137244323392935054495136267568494339179625601476140640955192114619311377943056410604137850784749642717001476838185419755742555749304420799404526916469449458650167754047496171024581204422753146207682784186624730242264388053072983281932204827052295094667049095078143445082120216146505735566159066130703223298950473191233269792330107636648840221554069563557715947626819030369360681239140970590690478624147516659247835984546886832890732347731319693143308363141604655075579076716629094233324351563625587641184077418720807576814043669103905732768547298351101710559472138456161562630002318880578412640800230376025422102853925303501247796272940339988950721508420446847832614848988018092024609121461417209324374893286385894358436565082144199382463508136189730601309076042117867677133718150585650061750178760744767194912955137295620374630560059061028924737951519675600948158740208382506374811099459634460857027538570453727585889567396253161179202399958991181663093200816370868850756418992975645994962269899291725258248592016738138966104886002598400954277548533965817956019292986976223392901296202055520529604055716347295038922618775005144473487117477862352085698788783213404320184704418784510021047600914962313603589745343559946422836942054355209830887905986379700150789091453699003386332230119637501925043573067616758144493806628846460304225180094939209046559918843947277728648410671376717237375484905310455510078049175717868996818253005454895964241795916670494842830485399226344739517378112809846284451377434097842723681543675747451017290673520243786877408794806338686997066897901234168508865906151738351398917276173424071495982655686755984127593804116193420236827935418019310777306753672650987829167409134653676500956772743092918766114011940385317276667158090665451847968700286744658386610395880185132250409459834446548917660485003518938456720287017878010781872118559427002791831770798855354141410823835662887907727522174223873343928870883160847120295578112732713016657724472984662477160144475151986201356239815617755879836890550670545619066079899985117206508615434813409948470222291100643989542094788639250535613978706371382700744694518150890725327805535441215309522706563403600805816908924147069242511768162601795552341442106305431379074599009971748667019234107290815484125656145854394931234484003394535331119970565160940848553448409225042102998663562732440936318717830488332441300156128844291674776054188241787176702924536250642326122251593801039079254570243000661603130031962833659577789961751345256406583489718997545952878612031944266758815354262038354003784089682701800453017678739804315410777942901959430586612620876194621789130587791197068465752065630326770216311262057527178282596542680732304316050448108340655451314926433847091032912843271109360769594054163214718723971259945160997785627591513682887450278287966335701051966187519049725744454196270762518011612457817780338484343996293637097937315626395646355558388229926218825202340843615726524148845191806526066419465234301592271254688815032920340316285993325127533999482744127528007153500927364152056350540662057158145135145256939014417205653875747181219581513573434768179402080532151753668089081491811362675943436167844010491806815087536680174801024493005504172147043532962843018551726623690484288229551379594414814023693919187968076690164377957136969757130720536723471826969060508762913537490824829278651353094028446298024331237750789069816222481845407191486314583091429513559279285865638018959519238160358184330684016145963546072513063070354282444557246657785130829671376195996196029619925649434806638398366119310259405092739016453900628187843159247546087505504057013959444093714500474886517374002300292671973041877791545451225048618713250074382184462130628763286271)}
{(80437247484572068079760993431279701026730932883278259274902999597359380091732553871277172386172649395896687367015451691780548219894318007128701467219525016649568020412532758752159155274927750364351624681466693932297358519840467817173268305806765494410423506479325282334134799088943386118470282443680829151509735325775198565323308299737648947067863785129116147937443895732696142380985577389662912484189962186397485180113717265888896248943744012691411609888007088391802795043038870730143713979941419758472151705631809703948529863219860304630104914243580659146268577316924933035790539650562618892271664325343593652900211337374377076689680699443323904328510539992319070616584233587737287555589829912742531411607072800046240461684374732558867106511614748494622765400078813551140169586704338430688214467674909519229921437386112332751576840558009798721801834654511807364755972686745732628819612491189243302328635544117585512075637129279541920015841957000431077408774310272869303105989322751457575659068577850605260700355195266335945367672730606656463078758795994984637695633654495583022857196409226934453903721009707990690932918302049116949346117486961052429808576781145060292979146901580356249465666834878283713719495154351720057067195529335939008363695186943476750732080185205917467258499089603101429280503094999775411904884715147175870000736560905112405211905681669240445934748271513119390246860016475945212450542356868514800907151756019420395555229222318365492102018573590580001240115277868204137164691041527434203537645250722099634755688270771581680042205519816167761184566606417158168533800657997788149853500776602203630365279390871269216463507061684660495038412815429435321221363801657062095204567991563568067571890147016633357368514677555330868472950469908530074370285921499262780842855744600714590955732429449813806663094592545466099855949093218675817472688219845861158820117023659736717486920152447414916464399427460442359912836852910630017195590964892430647523438018227515084584976880229207294834944154650452278997378466468115591631236279409228944365055561561254571993156234492722940889723632634990155191917235576773622594937077081399454957672316502142216232535238818684316359752218104968694898200305935574029459022094218131980411706727189300758463680621303961986275476328433010080068276051683206064936673327426446591687577001682376801653458350487518527358239299347739611400289689332020419165275273797119378660480664183233648018873329355447318364316442674536051311594548869175471410272185369662837162739896790812952968388301711265479662857782965361275034829793509447623820339555185594005824319796093400171203678982523821425785448359040471746652545926109494162997467086449716779729663102742230567127907943628853129993544208079513936766205629179944469209732444665344965281525736748954456580633959052456006337282052530787119298698187247813866599924490517898245467344367275004241615236030362578655266517741819294575278496429279179641306431702805528564449842360057626204907027577390698675648314249057315309810438919467801801222741993079671441448672921712270658044018282717190612162704862941911231510559276500161193958241572254580577221260043418444790701886206947888804436392965889573125244470234653408954432008861831101833982344529154141084969940541862416778658170999239635643295996507158345144940692314071895744809195429103156026167200395162176351488472303926768402751325114490528512925764120244317057614716826094291913903010415945647510221919935174948100841031436839960109785057137186263075047827805009894868871371876846212026673900324310601357058857224733431660715222939662533540016838379192640700977498118718165784019980387609188488420834719781172627107202679461741114963371744421076752996361029454782940497323996451750676011053619331853781052834335943712831936855487326714534703464294054711874055442746035727438300095727180620037007945771472885053602891243893604322216215396940309035874985650026754351184065955445489203110555167783196337715530119685838109027374090935205736020376324751404761169687092149266838799582630308963763017081148296609248667377526453550144912326568424180788428930914742431197397834667514707470351213103216783619482807498156343556203236941277445952080293373342284203691355672229607402171953078855921221086532417936371541595707210673317953086918507266552223616958323826912953516564994704163819604075719014175924376091568837383750317093932054001542782843915344863697662076994439721895318314600847581631911324918414887971763815594117912885137043857541330113069878038889515117084257886169451574970773506261839692478209491756479010081426070406836622571242310830061585715651089177351365763135423313884687694758517183535077024282852483444093330301009347860786103019424583542602781751800847689226582798312895254175120703102498807376874127523331125139981915570247633864847148861754935268967615402278543410803122338239686453839861962989245652929491982662242682533406880963512099026464403330108054302670675663805486140594771888800690520391009108421495253236558982493332600425978091256878885818525718766976491222855239493135735980237869016027542860879604109349446698477465526140053965538881968719394315709927941524416374653208481435646070022204352182444211590354855436256159019456069948092947294200103610544007379420643344248169502755811947769273984477606963403170884968016594201301150294833783882799959769633254052800961113215015315257275673335332055648009123984735895092496791693902097178166378079195574502843415720826652636634481049646323026938270223270519030581928239842876185496455184751463950609168592820320176473180832531558265352783283639500788717700902309584346351829353099885436995860722896222606045535239309593703459532254896936092047456016671481588597786303325378604597028510585582648788563780001578774135890357388528715749944328830069762078214407290688024756310682871457499187778356017977654485033731324757750161936866280787118123571051435844538158333727478567750531640879044842006449041219547542595445947542935144796222078307683879832296065584523622108371330265217023226704919154567436682915924328174144731071816215834747835327380093301664033989400364787813056578820639919459935387499694815307021937526572179428779131460701244125500882123573616536567954929588114734862872507874062995368095213593295198753188082902040573708300458182165386946971024499185241735625864478949713513172600973418486767572585402162606777629911407411585478043698179716026085182905276795242608127575099545229616965078386696673606784980648744454180903540807856127865318538962130793056981180688861422344904349721323963668146208134246510903385477442643404111551796208167296620890448005955935189765928085452720122824845720564799374728372557730586221398163579441856416206465785018709320011161507283905601142254741423492690088355589590493950716474630337171464225189456719541445875158577458099362050000501730298693973337202281234104871068906439177774158584320238947355358567596456104177683820380096837117337743761255593178794660727188997601416271959132006821818707821435692928819269107732538344138354860347907940973042540655245639583737008636833011660081868438431820969455253462078667596888282903720037721339466774322685111578855095265251549015628386551407843988906171070392016901955008326244231189461721228183413403807104981373879443036061129439566190568909576962892102037766830094046331361908333766004187041289590708232637947558253992818681820330947392856201482052142334849123235690549801066150394087879589839245852357909760837263553741422055308985584602220699252286378109152583054207528902356044468512949760248251198184447751363930581542635722138776117031880087093455210708586165721002376517506547141543927878781802870096458305828672096657510113470391127533883925886326517039076382672722931964159188740386085822699769895182056862786260860676503325369113211363316148688309687237557953535492487291662623798446459854765623992626504958834905569254412609608492288444986920343090158491058874951330887479457134812666024266996281341683942235907864724529655637062792360914002266295217189274434567903856125148583719839455320959590814994885410292526701500887467266530607605636995915171537308513851033640570696055273529489778255066293254765076032705321127362354682003541566304605339254343384822372751990702572414251885513319519691751543954611201142202491291520357815389455849105402889789990427366297000811837236643233388244339109723954469179764376137178912392159782738294003400791527178462575233454275331563546771380371535036240203861670754344729157239024967891578612967167888325969188211764516033052819405258678657670830278356483516132897029962296226861750313718002329867652622561541533206182601207405517818328037171494952912838849533673657502487887223892639964332048674455614977194074754076999061260227526434447925881439093558594040821384678819193855307364209627847390996042178227678927355199592156894111634566554302552786704656831247369634455476544944061333915391556593286130397588166257179230392057688324551800534075112938755013949626148352401915379869330947356450543457892679587177160138392734367174137462179324413067673947451154668731871721136724806292448527419183591594580545457012206874666826647256520401688227620806016238522783971895456823389877040744650568110721802548985920809524821472957889795205869737581970923652149750351330959171390928737177562424309512961419771698271205203759868578294122442179999077541967344269485799868494541450589970239884064665347084715575423987262589116359488231272178972684922606071190114596414609815908479430380942825304048927636830756837681371109413467361943364870876705353428152252300176805562732316605029246772234617918670000153172547175475215289229054195200379458595460417459479040177342594393954717805403452354930189309269681205989496180944821951606161560086223622283562190410953416796657201300629353696349786824334031028053086207956233039360769395148600048313096789258737560917271759293503608241519209947592136710207249976370000752516130300745808771753293248710118495577363878143916621090098486464345234649446731331373550029902455546467151220862531740279106337112776456239899004363469200133065345529644062815198399963501200105388545170105815200397780394244619544380513100538709799519300627968484640802474855338585851408585277057756567375945127933933148624308697817045073921076360163671968218274264530641123629247870656234633704961049134997801799693544135614422486710843085274583950775672634719337066026497726546393072538774074672230247942289792623628291330983009765991906264723868385469663345997527602942016295250329760373898792548787422432041156000126868069974629190158811952173220526543243787333029812076842304797097623515419971806423994685056944168951690512965546821938719250175224238620856953647408903563355686394422641061451977999688132861668283006683215632972529112887203934911123725209661190691140547254773616902655197757317024955947123752429936029024146398034027233363616991947089541515711371146153214174894215214399853834283186032133429352018572240464362952757050255347628953614360141730642608503018753151942985905991569180043344965467955209746729270898532478798031013772771599052062520863642594729457542635346197118232521712697003911175577724500717336850492977660548630979288007156038713553669737691146436970821927164031464083098853451402929761158201345049685634656190152659004466958664637540980005827602768728964991920062986617353584930893286957555642858686220327623500284075090114779959730469712131969232583240699756789915131502726148295334228305152153625664276947844039633190509708100433030993904190888466576155262938931152036406899687797513578874925747099272746935747162958012530887658711739772429267517230314585552686657698524953262076800623386539211394130883535532893842677824376135396471110625469302640989466102559043618071495942514557008926007791889451909404168923867574277160290332338188482102772504315778340926943896943327695688138455899052072430949845077887290798279602989795673278923590252097055419869301243001349114347012137163689849591806769333828670872752155422400027957281159441837916288363599363581540735265444791652040214473144590030913151637667961800448394183852987837178020406425919274673799694005586023667411695057383506727641061415931369936162005904561376169980549534247769659599557567744466448200194411139401733042753262388577917041362595211400593807605247512311878575464952218614193408401687970406206668739389528505207023877232638339815695096411511467794158712765313311213502168237087654494575229646817710325526934563076043495435681870541663007663068827305371013246073236403779894536655770827472076285678273093753172421306163032656004762501458307179375172380526023577776728044384241563142232848295564063574524428099924963992664064354430815545485605399454677024000800676266101898551205512666661845207414053361660080664156182125503195769685255912556234498221284912409286814467167554667861659397624349857894953591713404953964350992218604905148428811020641679264861040338337473539746526858031450760770441100883618948021597470083019794893427852468821840993322825515453276272274625973590230569264552036447942588277071430887760928052261077882543582778693660914982287010086322831026915637308196685309674047799511620011490777228111209175720108332745718443214799125104183124636666843747525596969439565564656306880002266217088745301669019076281275351312949153904518026665930600675016070095923863239886221456034512069463481466314264319085195793442817115948201102522515260157055988425770075607418821450533892992273375072252035854762719596352147022068988380222406525766940137325736372594669655486868418324035622981722534254223604052270179517813068073542220914272783257050641882056986275421646538272030673191005785107328784021486496366952303048526011803915861179387742451013387058418114487950366675138554104675999029707332082500753340481168551214767524949221703231507762570383524657210244333485034103762021742030839366941625878560258295847046647522324421028959031735624654313497412973461883871723574533583883202193867060584592272615282210357679548668035329384163821566337320503453129488547623399867270904311993207193635436803766627283358573455300128649968638691848797015557574682087081091966145073663558426045380742186913424852263785092834683888356609154283153683132533706330936076470823330005598483454316503423669269091686371032899992936362398987882898561138247986834692870643502961677840542770536859146286551113545900330977666538643473267746398697159552953305671428926057695020585389299650385066917207265724101417359522879941072247526840695869483263359552879863386272634974087944610617261987411091857623535124088796315831495072882687551907448454221526143443252348784066275583462289534341404751172393077169279186153212560306581965194722789306487301675097422720737639730742489630686892871276673539689873850591522578429191593067662917049463564106058224702569337633877032803534395692847521046096248429158839405188700074050693212593458074630048662828814797878591028341441423623623868768829510628112627220453678581734370479498792851016372435478181601886097719924291233909196556755688499560040100508417489962873312844481043338842828073434558944167837668248894897139573829708366814952596554657628873366328633408147350092949318660184744257056487623055631927114517257144105188685498643813153575701700911310180964835330214542716817857627786045076085311172142578751223197795137212591468019743878804272609658397065768760487448547381501459077608419236395982383001246256146738164817040571725014660661264603581622490484327369294560851058766049259330932854049437129560437124135723710902704392625556800962812293194332554326808860532501411763088912372362254460450257516062017390298758974161327297573173624658268962364244707201442333706037458630188980019277510815022266566938353781610720875068075507049634554148047680745656835655932034920784996653913785915719098418502203415792876073857249575066247738605092493622369954081010244648064861679545888788995592820025518135254447475241631569148705318972653153007942729320711275986047874871654364599506240414728543960219802355624686685703181700825119614242372618710438795161229559115286114131624986447871011144336593765397616449120554953777861207407572769532774817905002092635133176600255305713833777156796421891023083234058906022684067734456506076187624042374805229774538687791319182383711696506121348983614351883837766229283687077070278903754041080387468756411500962811390831898279852615193148010183018383201337120526557972165994549543308324357341472039089536630346251898696756380181000657508501474493651997039880563095202862132423443402018911205808722506886602385890006592751361370940754020914932928028054199491906251030414456280779024996034691440807563071338021495005398733900527428772914313737780772872079536198892627714462545554895224728656037142626446620452235518289152406174417054838977510489831377988510836540411554266717709095488044335669645439491041391247577387671187340367537854336972350092082626604706631948165985016391911349192300064507136479463250972424362294103817761569010850818324796650617123546696126751919181206428689519695196480895980625097360622365093761024, 9069542889107093111217444051997120602915082445920177326434705675009768037795849475375018644384394140863188616049103426264755094324898052085538342743167931485841461619150375285525043189017697415939319002533031119227343052206454408992925274855807987967606759463264900722168884100222724958659090736420282464693925098615054252370288329040297405384274622704512327968380619829352632381014363080808756368607535608391452407441343241871080900441070232349057540033327499694420150943004490894170947557982334427127924225472817222435775758530347666106491754824289140001511254026558831495085376674372443290087207668493201569249124423034875601095977366607345513123305771632795590459104387402780460654537963909253166257332124182574170579516477904294881365741113228513240199160316553796511990800226178421605368728418125604326373591292234360065549936268614036905891690035115421112629674462815614648803220818308875735984240129886623132678101921709666138643039575589077100372999701354126416811158749469278480359347843361779411579465599797002297829557599021549405026669607378692020547227204521450251329931594240591964679088637812019742916760853479995781618067846231526457061322723485051065691800302332561294085378747698461461455123015133122654278052006403239544718638674509927204786527191243599650989078322348583009441906334467089128288319994167782228782512322314294052424046549784847101272330398761566518661463311437132224630222165717606098520091316978812882635233383780515192749904368673033088948941458008039503780936385494715757933967798216242462467604794061566768917230257795707131498440735683479021339247523164249008597512571108673700083279206252534188782165933934996280238345502554287173094449050746166456435141110411429198683576989187701899285644962769104615683218292059325508684144867680669895880213920278737403795542656864463588889995474584954332474097609388076720739580455469038665140961073852687252774972592664583418521238381956095557847844775674325120403684380491448262136801513294711093294927901594604690556966033995114186367083241915950480514972722626679396278161840485000565925100969756068360047932817842674839616625755711240999174707698985035124571369105075950736633054616799244145639889529653564830315711595831891842868620028141744824682453452129399938313640205804585742244610269852542737997491632206567433397141888134534880843521170190270117228232927076663564693428214544983420932717764073359667311649251481435408685796117902095525862223157949321728797575619479146762210486741776153939732378704763826088861713011119629533334552214222481781149718442021921326394690553967031781142918255331383613805605540029610157832908220301905538594374938151543471614232894845713019748326366826010017298752338857035185395724431973634803469276640533301237228985921670516936093357637244585409904148245804086325309546986695675884865236094976120594308101054746929919911069644962101624775970557288259665627384143023776408100859740407096904988749709053609381381878420430630771452172543565210433062822994515347004455482614378799123476704437146212892815946201388147476400044307795449523948687815444171734247293329435580597570737888761131621172589095183282453391784141657537662630305617539875142852616174546903419882770471449262314498473308776444315020501048116938984071164141538563247082573653197536804822021031545527065611872159982398190197017027010154832552964734809766365690414743094354626915853793505075528390407255038990924434485607967182451210302760926193216342171988744939510063152473724474165591724465828539546790834550646832253385627820454161146586906450399097899179350573256999799613542031192275213946115186337436977920339194482341594500877568215156698312878417358600372713744342404618810140626760972469376719534683017312324712644195284929836491076076953926938358830318744143735034725574649211560378584974252432084014668069319549497193760325156779118187774170839101845076440066030809689279284436048606958479655920754407121423829997154201964017536833871377344877428954813263244246164560173888071443676207956695295377739210435022886706945715479556990606659510591604583973481202438634263262687230788001823355669356383381998212653075532041937278811502570484480965496611893019431411026831338662969216824403499274714596968055087098031983041560798859950175362631909695826665570717648202403683892367846889434643254947685408871032708016342927017257073194851148217916766950778239520087445983081633432365139961506315287716847801882558292491796517975913148324641780470439850918588258679154851843938813304448018251186388974431933355767298046432029434489063552940243457717128982346255030252796176017534832836850525083650379291534224631331037144227524108817205298008701630514018994649066953441418764732875217488336668075797557913940061895257791940241558482550630943270239996060854241107447068747528728629167906686296388156890558411911397808627641734454380593098696617131519853849082892332776328417028267543903989610086387544507188410223172869516800798860441674779700311959634845020139530023698862333674958604486213044543500888414795172646878549134448831001566034164215110854203305459272015506393276587854239317493027938918645711196998428777708757600457365554002774248391897118419404689934868525125929392778159058721912329707345495088433966411166839639838399968005411734965535071800061287386777744488806144589983542110169026910893240958618091199862901397636153043221745464360761792242732205323536382917267074519571846376427986660763722131183933361571501689723236800419322315681988889268031806787705173709901883684655003772177796645562947788288262814591185377993199787752130598616686813090065904027440087072072993126954539164937072457808444850416290380388008135667508170183649171342966168353774141917676962011515021284434172440430954563414983404687326879318626542902248227865657778489011890074488450889938737843092961323935079274095694302472190445842539073195740402823476142141526050803886339605219690371925170695881375269777562874445053062993899318542550427521244742857648943566265012021838083381005522179751283434098566418617490614127357537849402946043198151529678987782265245276547428047480313892149744398418108805819619555529803499693590062648790068335139893015216493114604125152558058504217228212709318379944836633400315648908656348537256368015257287566606205460044752462217371155464348095429175266595660930943724561152555435777824809504598158646800090919938218373375430334709760542931739835784923489147056357706895002204050693097160115059589953114356395126235589144195494469867648684248836994147148216814819836284218241726456040081529472666872054195119312220660606135083383908462929553879823051401625577633589259588229545996213425227124350220385902462568930141336394140130008276633057404008352407279320364883803657840721975288519228010711431658015214451297969166748605570306241118408584750815605193767152788555755032893979710510976466965846279557067207464499119320602312658997087991866348427560360226097978061209171024476839866156258938803878838752203516066601681928214564608552419625282220591792040454521269355667002936134739672160760591694167096546414053255846227140616844583808975900161023669030003421637819306790000899520240239572895965611007928978979833559167582958559063664535754989267336372962490618015966886224986921641433412842268538226586940210766653850447849768717424380744970263366571381995515496318747669671227744346096051577956525173340115432683501246693543322408815055535620421152515542175867703172947090527835119677255038596703116514764820448688708476763255724963864280082695977939652404835920193979571322021723235381619098103000540362033945499362215055538741999813325207963471668215434082080331431941916149229674975036182990304387235487973652760765990220331619662217060051412898450744293967338222212586127899732129334483871044752893207392571423303394962143049133049567235870213516061162746189597780729825940610333731386526906165992854163237184267832539780426887149965860212701905644392326732025605789429325332501729875547387189805630395695882360340803396395375166607657323327345292797644086881014916333464150763652388327236209441448173357645877831395631121022298301273665985490821658495156063267202081302783666736974279794552883174174123971120863987902743693218102699870933109067349786312997019741374688501536035494929873046385504387240847923879877148500331092930677215909763700326323068841625229599661594425067316412468780995648018756576351830506684910421697381477407864972165587220766694273146348263062942471550604468115233463539109968967997672051892481232298337559251869075089837250537439057671778346206494024552126086779008743826778539264888554530011966102576445703714816364298022765844786058322240511494746225984226384056838135904124275596699489890525463993427982243877925392713808474703734210416922297544031363427834994108403475260132560220682808619216097114681377545294051004550531536020740809479789491197187256417582287569252251282494207692714022726389344699846151132256118939788951849269751770715935173087685065405251252624740659622629092157344393403561098464506192477641157684627652402957538745234150672044448181144165794402487121846061324091901514430941405737725567935559556953164087110648741679825071436849693924661469948226203764173326829038830283962298100760783001960109612901952608764289544570842300328192635943523562154969949214139495198850092916639588095929416131757809573553836733710542958360026049757819238255801834662629057873902382094320378178244873948021470171232275107229999464231044050403610211598530726935484081816258957975786793045036003623364744040529263890374240743101775919151742970699354531174051293699550868076479554969302407748649304688571525842705320914352083778269940367611768253965870688433694384659725958821169798234469316776214681898279338305656132651674292807647058927050403474007193436784937926500549559444188483914206516897306633224648462798212903611388721934052580245286522763889439835158703250200231636942374650673895662914764211740782444180512361759511370184563475103753683470426931848483715722095129697848553486761999541731254360182362650937764981182313703712205168148956206959515947388134173714031456500490037831685694174483055759392936784284609948802333312976473017366561943986369893874646311864524256160294731987645819748116412181987669023690923549095972321548077071749186387639836498508660415378111637849272174440172212350730810687956886780011512719692274923124686463806552293789619301578058500391759987975394284732015619256012139826372084166948405808293623193752036492632394773787698775741836794562911428953938122295071672853651131455680232916429129744260063668913029192116792216690992531706535272559569290722946235523498636098059394125336794990111282987276125302411226000540117586093360347289380116231636097471027777934802785782724273765518970276454202815378970663621918365580779932284060968980675492835166354025024299443480089546737662822329320928307786145663234079327626493587428805550659175100332434915423036688292476605325869665575718665318059850871898914481984133053615146668257743967136838985209706282862514503066681563257569323112065223100098909889961383912889126112623220443825887158730946973866845296980142195457609203718094233172871359507929392714638971295886722059407532692873888468704201915525161832014995746440755106348835789811164201465395202361878475975249955555986672782201760512288010246604829845696690663685137948310420500522514561284081954217403450179266968685304066231349647163635462766271411770441496390277027733183036891988730886423333773892988554775738466765749713263262992539489087892879704302839709041670844018963711330833985245170304751171157141224248732567232463110696081942456787548506426153428491036070850309172341994948178263162792481039424220132724260325005925158164987545851609600479679466210526679015152929603729085093352566551787978533513283350905603307089710630469993097294424809336440347673847746399677195544865752912675030461928584682652243451924640605981469362080945081665748701325935750905404983247320824287094957649753597947723329401581347967525118609370675680509080977225969889249093737090455207023653043106676261471215047133381494272746518825382143249567206050609593127808699724955507842831148161443588612652371267787497293330091211981657078262105260103603914667445919791516300156022387757614822634618401811519253718588142597913229935114929670239745543794777849093978803668010059169979420298956935408729487620538143794749161827121796127981781086188926279345300333551552873531872779123024218331186711527274585450867954514419054964911283847325365463747832041502913246326209453273844620765397326032595745710173346590817426478915263149557448504472221232072225132831483576859844169920667668562437940267213274798378371740490560229059164784764444214056641536425077430408826244683103025498644440674015064506228523810138089043578707552569107121394773499335944309004117539018674273679020055819426573196784701236735960502342868539422616089433271093133591077863594289100167589469486437415759653820977031158411942297065183213043400139228089068918032486251119998216025212615369343494642844425810617267521030150520928021453623935729871609973973616099177475594764317220682577239403605516101541683925464175828421177485440190575549881500088933851052753795323174024693122434115074060576523471487039704474613970318101501625510012524498329219318327368649718451594378103786536653814534859326517598119685268097096342563291012222462047241384372957822147435775175858095394316422976263042079976833081182997505456050145117306045284442209826497632938537898842444875981226054335426396316195604317829187255170403921556949580690166291421887961462455703671945831511126499159082527821198561543392575013194809529402114088994510709549562241363463684292237025616842835803375535111290854357277787314454824571120471607281196234930924312310637597668390856225052608955907005532684980939909252378962540248273080196361630103260548843401017691805853545113137478202957083060540134296027509209184448815484360581805668359128630957541659278597242055308136739442684293255748317744092412489312873836762962331133060347280658912903745607698859882424740940444705128279403837991781423217039984172778532689061537444613510140571374310054817080065825550950922466338673775791717886653243827478769897701238214724896783443622137377143905240254199087939422630533963756676550641048329785364775808089339910560267997044913982779960509934524486366359111212372995964112541505189151347875977574831612861894286066522778446581989820606724332617951555694413577571328439412761046815941188499455451248309639563710537148867527260049194841094191066089779754451762770960215548023229932534964606290996162427035839544337941291029666434315569978387960951009355970405670462000178988317127953173111725174013827075686426818262183718377734265981658811113122111887232044063856433360549416632132482607539921313555438090856996989063701048077187913540971699153145581524947724766544660587954236322505933644452002350801170794005883861574063905027718260619590426297893448162089274802079354836389663160843204205188517183987866794597995117597655702119336599967736867150766818031425637603966056950131891336251652626573277419976708574483241702920224934268419364762200117598192702629873703378396201388980464605345723130596020603704547117304639767037765913195570806320558359822309900594179144499259850647321363376452285174643179595684593807160103604849355055192767090874791512968094215991846221399798717148030748012160002181061200738372381285385109336067075516183164738382830472666318520635200645627280856979534108336249621927269399212107437756179461878451420991178674758724958994127159553196264827720568393124130595849399918671334351202469732820628577408091311557034757693840624579172424810456105776173011137900703755427958140939121751856940634872909516969391843375260003284340792706421476029688330902935104989348546916776888216916609609175483768914315231854649543735025804789759235592903341634388100012955709615113669815627919547640201666934666305517042581062748038642701031734291150315691441656354033259555263518597650057568215116319369740419156744637439130140959591988261874252325023973430065405272654750675774084469682346733880042378700346627908083651304441299146994611655501838765941844446926711188320654633708534959840702864131151475576499424652916822997359656202422182083319951259137703234184501367487695029451774120451529451185344244187776399859965492864152447322278956884431815569060374031947004517006765881969167304263152142316188907522708102744841273029993238030949751468244803820837392259957159524870287468577418091019481524023599862346443283818849416932793313972911122317708166387378946005722465913098012964659841265619036539249225245856903749392901908815779624931219217664391438313430802964772546026191997652503061294150247852700666401683991460127280113905724060708402749990749646845908970739287954436050246285293874747122529657868764060185252674156448504536064566505132426673672595467633761601013641084284102885922226320598412642529499841318156516869680262667357244146382458613672871496177967124350594239049303212390765696272244549078956399538043243611151, -27602109430157762764517402644707856845904576297699695159801679403124716527618462439309542112531398019094332312343478741814925819907779809629567204201021052313771839830073441352631989482670329520499320035436937177579060466251236097786896375298179351756530632009797531187193931273067072818516638605269726980027542985891029164883374755079713864347759476782310830705239722978665799696928783486771319976357889151826007495899447404776304166866144499767048227718415011149326457760714611631526894328634758068377161614275677213341982701767778271843001448990800262081809430019591601837328430014468748132018378443683901693549571255828402013645325246041814712552276755564835890997268285856360129907456982522656647511211802891223510932054373161147331923322763856605115647270380154990615019367946349425094395941461142764855449046423572251190836358581661300670104986486497869950753116512489223016057631760918208004657498610234478042018842314292861443036341811550016715182204425754292953549245874779535900261328893389028910120047278807382809767335919996584661901445191806997873426428029529633109812351813529945008397235622498317272667146775980027704258380625743917704038200694463084406897300107447514820019641554099335140588471703494570866103578800376294933120923492568538273755970115272992971204860959298078109843516904790751052052386588557778111119728327663156264676135242883469361057249543620607896371870683183622128415198487352290814549136905100143537643323599983333739326507667952437880011020854582174537248484319181565709569570033745345468582769902962522574110937204783312536752275840627789618724560863700684437201434155880969857069851183823674826614742409786159639191813768767331014822026988070865737839455130045279049002423806699919572187084191980189332300943995989519661367769656661435060407223691098313581242664928138074181192580361566269110329934670902551668318840124853025625509938017611872131775546270363879809043111022298236121446319497389315999043482342319384934235018067869901932934937161178787158066946432367444011599883148234434538255529039994409322889801532931973496881401999186886248598635263978317367657969014498538708879011710652484970737392146061057943126670342731462758257878929172040333186696559010797460739530048693375770611609228197638525774305321461129200429435730105072879210354179446205679568732094783389041827017032296777067932412391741231323803494451928532815773173032138954843111578060216550308121647461666798747254974581939214288799753484257295252300954196465453936381181785754417495249211685808498453328383080677432178498071602028783598937478826539882646753584267094605146597944512022734310309547071584001957437757246553951365462627789622243031156947803139335240526241937295487016828722334095018589555393658299719465443533728388693661131521671267682326878502361545578582846776354675130252193276050970736669453793372198351679130878364893582067657508078271789519037714428568001562285276893269907998412993257545810620810978098884513457922727132606901311663622245378641969623765228108247436480564757759583369789119753531011833601130775915532423014393988871633700935141438093503749752317080246983892482581339743831535913567043621000500769502536083307249773698298103117374713753579950132559360565838525374273425066228774007742199613259838364327410921224906961194687322544303249912203251017712367948970259857528823808142078219023591784971400041918252433908838382113508512526682252519392060359510607682858624291621760471424275103103042448174427077983881344522669789111998813433977290274444742965202282928096114103499424177465197979996379110516939888713959753908618401109182844977952443547316493220511597138864145538356858436928856145109047526509444632985477166146517359376380499251638151104139547576916841822585199621855375735867684895211380332106325630033702499094142383036309413867841623306086799279963903658236708254134045253702620465842616265401700600290621990507410615555406719195675523445193153589710037403320189839189230249019441033466305307669777946748083074752457510186592037127663721079128017888786648544875221045310437346507316883366896484097479238035237009526836446708947058376914796139296405914329363475433793645626817028799234274214971034183707759099700018071061719788199195569719074286348528720006377785067013539000556539138839311739421875002414146059103651416155779393807040365892775500295472526140423155542256777732017241073309920079396522743904152472032675770621777176297949920155560705931642517260973201414578826942496879006780849962464748400314938242375860641823978468348676741040286436796052536010589591299386074559119954388637705896244676726894293051289428556240445004486187517142309948885680408699071762216223615650519364257954821839604401001593902052043696901350138031730420587845531091839348351246663035418401311345812709503519184329758101508561495943247839115455380336642552858256373630382120420820717608981972025552566921357961059308430168890540305538243112472239310960718742616776702747354076406710302014280233187730911582688010602747192234970486289393891985036953599394079504369280426575217482642370354543756357072491337027121859375014464447381026284292724818418136847937539203996691100152904549550023013655419072660795844484939379661083733033943934997951359049965699469729139522231963397442147770812229531563972146914554900848855412731089268156383623344972477340984450740352908921118529023645552698745927360075095521461106799832547934016115955089309507198829731625920650696789514209202359529985999695205766290694578108541092126236651817321885340089536229303457601819987556321796491368658292010139618976430166167076820033459778986348402325548429299242226274019756293349813591746879457944987105825748869422446576791070908375275828924843474556187303635452371941732412121265393194122392330646284164530861430910354300671576968347613161892683553459049437816529430540662987203195238176612014918277554586006545190486091893542947302920619897712276823319308123031444214155052208405763222582065264756691486311643356095830206977614007261186246199649223266680126017206400445607996007748461549902178898045716754444710953156616307864416527266079983445387813615606480865832885586149798955403923322463071150517435557919030207235720186624477465915043124846265693326467411369276269073603502341852541309140348449542245375868238755255389575429041440526312492536887413862295255011831174234130547066628862065600333160433395726959507555396029329296668930489597848703402148830900048087115177108165341284684823141230304497654798324111649182517788062350293947692779936731784291222111589991114322184403585072684729582881449661305816196486591876054742514189999596066205726383191680607684932761738469504178762316236843665762398558236997435959020572932121842578624357636861678132687843974489936504376227582535665905918093861405729215554535783767587879896079040763231683999849546061284498219414811835243895320401902419525304933029245802528338985338813237840588156793120211876456447801563313057293509338791666133949836769470314036977993083758724730454451942993350750603841410475396375873467168899234080918303564251454607214482961768372681897527924001948149869689112825140496328065966410216292376597161132877655088646129446991423679646281576450060322094451123959141209830052281803421160229579435744996258288037687793438454241970011483158381194441883258982618283415439939953612146333919793440831008215972043240701247125709039518059555266634764410333214788661005838025772544788635103422632174332207710646459292085283021145641218485489742474428586327567080160340340265006091813886233471579591945121575985366255310666316200746773198819359750118543846149123022073500698032067491091053418722023081274925561611821664325517690761070297456671299255767461857613298911995770129659660786316533071654948594913686510888301201612367440149030553231676810184574051195494894423570962046555557603822876145327108792951113562857122906248330323899752792815898990319875014978620365807965410055955641473015145528419893568226282191948147091446500336011741716112043700550493299275651494879262994466816164729514232860695703070250755157579031473604365992808134995667190482746934507140921038900782980991441852204760592389801784120832121057381289070771219917038281837047345994424757258214170458308321835414037810455858379887145322566492167076561429949636719372988190478290429860706551268651015835610874156217408111899532850147667330774712921144009055140325005985786497085477912148786526629809351107338901892640027122278198408376539139229282942863178443652116761252224575069385736668055604826690293309810744711805576919506906931896167730277210010337122336394358948010863518735308554292364116572614927333706688977770725192583232576166108305756514297824308800246344095396188935245767395092793050067087822926497931450922262449585949776006845062301093777431043434008327870585257153118487590015784251852133004627296125469307794878842226307207328575307314895627947288037616040112423097595192555002983582239063483058677453842677143357367329699489763501251124029063534858810619592497331537442512230098562493669781448645762978776890950771951573434824752771076066613805801834118253865673283768151166479896006453519628756562281146781063418304460003943570710878559562116129396223148085881152462117825214391185306803334648474086790204394728186963819640859125641773296981290930073235122190172558857670639475914489541758226546863976029926969654526017988455475757523546572575532145955018684344812121582990359768190298503268840096926697663752474117914820909158238802181035023958859067075983823728210240188900180967680760063271799994803555933227086157976512597975643086070605192730187295431653845822850451326766451423362865191757510669666965314544141020642090697848349109343276603408160559879954586653435712169571291775183198112557724313486582655503196093092955739377955126658254433671248071268336794008149483360500964062495362126116098717044734128352149624251017017644979221503700745569790749729099238559891757633376285364980447084840618358135357201353151824237518628041821859599996868029138402236511655911718407364316128765984818058053452340609817883050868204132542144475175138522708272204966837909087423168235287413699652625483900901423159435737856433307636382712961793595944866527276416103195026602411326719164216838626247377343798348520761440529877424549796570990045140141819415603044084847506079182696221097016632340707640891000037437348639373940692206138973016527121851802282632062433901207140626853602524904581279194628460318132100664215032683278872995691911473701449288849033989275942418915388774607286569040181874712995779520923728406824059762397433673971740022322740337716560612465931848032713198394189669503903951700760551544570349454348023869232486200681264128558854043860119149413154907376523490522734564236840300997258450268625468779338087330473237573543716280801954175225470195867156137869379885869115817240205917286235302975075684406905590428492198553901374713343342289204071747421143993177751365719388626127320254097129587243243975587840641953956850443819350395574131123774877020294149444116993651940808160105008557144976756497238578387541196278117221020463919168678717284088777591816591484998137312375627139242810891216398951158804375544775576962826676192168219963831617721385522307772208101135271083897270788998630283456074360885132866376687245241448791229029044448913970335147093364652916116606405547871894353773110173586457332775784918285284419193535530873551005155431272404995810697190677934470110296138673260171541376566782671542817675907009919140831261413435522474560847650079433650986511534637003156817587646418395222685479014613979686090126620141567663104684977847704555007032727270640891214399397727191428845586180567033284224738307907817165875301005646005040769752652393563759372006412754211145212822479265426801555562566007365677205625038532069328435109704083679094053879646020727166324497947601559591193843682704484360202227514420690118930219933413443742172436278098548012014039307952779683796170622388846526430185354138166464719293668610632051225870145529612371280500778445672000220663748428476999789719771871926521321422104260171192152322632607139522552288580195532185078151424710386663557355956303154504152171714343563789990510853673346051938202359895025452592791769677888712997259408136893099145501879365945876644150367347052404880375395544291687813302763655419882948675998544994452124718070132838631420751213690669224853602885570544590162501739508766256142417377170067765397792330626573564955143206420859983202737737929751259071617497297147746282237783669518439985180573557975416018451266383915240794831644268941383873791152658639879050601361815148087415960718829401726656668264545610847645233428850976073497394644247122401658322736229658569660179841837671284260391106782797456074838800464022028351965516233851699213198309276426594299682247236482918456384474709684592131754648037346994853984684387318725580179107397586071985677718524558702266295694331591249416698614314341221646221388013762848557253346671401221396329594509993841315124354823111647043006323738998055099464304241240474320791421637311642243642456125329126436890268836220017952607359587431059149039929667755822749788468092952843000295882858562833068290523386535508803434147460226529223002017582517243199172752922672111481539905162740078016870785369017565511707648908785088822436470921898498860639707501597717457503419638341417936791822938352375768285408837067218512978165571687657636767901616077473267132562157839836538152698585684136729499376797245322839005406676666852827018142456390092139285568079972660172532256047373981165907619249452404598322282239196141519267243854843410463189475098679419464810511193012064701635275091444884204753043579146422123805533988876625308910492697146400884781725108661656922364999008214726380403794874578170920671647645276852781499778668994980372330629211547075642668754389010168167897696318597941899182024819859490794969719134746506701878987121127215847324579601715382739703836516666173904610584773108097075179588956158724993342525391234792527623185190827239938826032107795650547917820732127668637808743744087772981560004559917300345982925256925688157599455531381223736462508879224916155784534736556067195282131962686489660902817174368930546399370720578578380632820931137621456337844426802778949992359826681865780837626747815594410689390519703465348651982666006500081023112680434645644284792859044024405953903684108423967335688950604724201060440474772134225742301178796645616952322087674188751657156402785639972869816401188092751190285342526782594151531106102534216928093539629275679205577145101933437298765070577526069539043248197125065248551540284618887349866250882984583597899311704016019797561416569877972650074478382795645375522283608517002021479651438978808751225712506427399485063993393641950945874348460632092121240515699822974431305216434700976501508427839511218685560091052340092922491067724508438971920506163723091061894588861872841174820577504972018803441342534058661410759838824475680650088935829756999556506045592104594567840180251601207522139375908065820010028814245118084362727542343554183326823560949914908187632317855063012340489382535759792461079946387184529424729760291120988725862890465049061447482708476114621035720942731145496470045906530738460235679371312531601045989714904555008957534320960063424119976453485812783270770707017557161128056278422775107569721875047538288318146641075982671711899441153066646961010111210579206708805642845775820424102978208992303087613536248866373100087631924914048358411519792637800835949200227960848215868211875527206476079077129669262395208269291280015957526661586466442682713588870925354765600534831547021627637771950938179940418591872682860829637192989763713156138673648039365707807646033454010288347178621118635421766135516798851441051354969997956960614298049688597419684238427109175589674581936881142780127293115294484893772441942721917116958112411541829941652084029012942406883014532452595708267438820921365258182852239488228797131259094038645514722314565221351456740375711014645725096632471268652355935671219944572063781085433884877191828410960828392674588124852314049651708820950716392298671357742694661486968889060712474425094788951439702025085435432881253573284937330983121498310494981258408608280776886089026522143242956399552284496274458611630915988006620439051837482025075247668463296061927123750235824261316645382747634120733210266073273457998425676305399300253131968553560060542437060266518982144965982122948744470391100032865333083508853140868953167656518806655330425572411906165372838553154526183580862546281527999507038308845210212999306315842646356331278960449269849121331375565468059119476040722097734338244889000890075175675617975506123744913269245713811260881637595533903276992451698239627876477225803514896054160114892287886988535411544364303878689402654618525943287722817083466365508683437844137231602376120887464124492411204551221051878478607203872730033469166268454761487883757045186777572272454044122208524353557326912344221199575978191770502510863162320992539999651197169309076859375)}
{(1845100247384968234698585790771278712547218933128591671519683459549722904726298344334594723564130061156627002537284960104037703084537425422314816696103408886945724330125062974960806992383917062404140810123727590746386381802186725373022184324308822557071708025001224802961370922378536193010253125734521545963098726407359683838741670668957400316577371619729696614143440653730242676053356968032099691926832793889133280138801859476109152190748281412438132500476211053884504839044918297287217838716150064097404556778923764095385714559616970437623811761983614199171710017209351237068885937580287410920786482355378618134282680656199701864207988713551400262703032715708052259100247851362530083793760523728652436408403023783515179168259717097488702430386554460299061746745787282514050505008182427161891961528565517123419847081061867990933598334761587714298733426478429730702380598651061096279546495263253754510008687103196683005420814247411285271055199278481988251844996929013024135411346740397375163191909281758180248260750261743578855882721773645702128274032289021165528749376244270006647235315950126945463609739040572599490028011039558024713904392265113129337927629684396636701716775640153343504830236113768583823484772056671912384093307628982780790217533651536486293454956054824611892639358938184654281128755946621407544859479037392092452812039602699282967472885316342835954685779727097378316869258741323757222893756575047260459609075191197518627060022228247607738290168418206507023656303033647330531099666268842954518997301748355472801760136128640233495668125061044339746971827884822491479327763831231873886696002378922425737103869727936881014946707474858449129890329767579391819300877445919193852030114092111927891612717615170027906449083146685478028548401399707579560332887183066981428127959873057032690150177121617488311694290179722419199327823674612639780367890712947418102196096095303143607140859608744033649661952653912002602640329275485784368434945809165427454467904331781487401781089803616879127858943594178041094057601636115447193246202456908846777975273659255916999045408132696696967425620541244036313793149430127210286965257917713494608365021095943434852170294226661306770300609652104441270724413422547969841527132099412372735124431317906907915451489104105769079654405013725042696977275786349222312519224174808351634866716789279302484946577879168235730914192363228067073159456536670719817295875211623100777056678297863210176308592701876373936858474231645117804517433333211122383058371014198118222089689283540641438958649374223491774884165586080759525734037049452054406581545781248977676854569245153659316755879572989852408917545257680528669676907567517426288479294299223862800900679057705837721478925746028654717173423990934214071574396084547294773234883150481238866138887470869334346778319325803942774609666168166259414060491230944473833539675482345840056528120330857874340337992776620759548866216568255761623986448679266944987092513582569327419435628000676356755237938709536345498054625168403793269109076287608982797035654245595505667473907577615108584842469856109439442987739152499063987984998281724430285323900952704866525411260647590654459777692738357340577010117291966829815875262590580736044179392456750743703153129848809385283335827710964318712673913235452545370662285249364085635134848383666620424176924535965513274551198371579650714201633768395633819801629644248057427074883666639889486018764179871285434366296194495888281935438524785107002576897549697464745490511946284950624939679961763383153579641640516489523279070247161410820689889631243185387252086547726692066229113730783044455095578003596463256004745331958043761240657492313895197159468893115948883860202624488767163324913250919784376963181015343520841746071859814395780184070369797051171476355215431603198151489109561128816386919658377722567558314745774179182336277264785354410096271732656953336256679711305210874664081378706732604885435429365783118329298881619964644024426846110748352507693845998986014588876596659890265731832851226181619538835178359147909058870595517952676987820138915224540733590608592970104185493967912687356932587885865436013469776889783569007229215996287153212494094958539334614993601770250945774984294699502003199343341604026359125560128959987278303170017440146190663734398928311053317966999898430821943882345412303659602579770773710568117028763173050693318963419632475792598031786211403543265575844046360768936220288846149236108260521860237993155504265220815082980526173699007278929097599072221424107739996939786762776034717409730532508184849454677050384103415565590450012883287499801731697074691279534865651607256454600844149652664493335511427129703292667147574381894066649197341272740184437057765313175132731599416879437067487414136365619247143786897303215331947791959564415746380482431470098913038572088991387275173541743817172455450480953148735257415863333438988279367920420714584776574484484975319750210910512292941814847963455242115098766973872310734652887450213569818237964897740810620187418470943894653762863211413202187431028985299171632827106855181755356730966316637589196809523311337373007140679072414261378463924427234014913820089284974876710856756981646139888155480410904668083765623149128110281422013754484951505601868247043164079540207366804179238079785937961015475663356512505319044127491913106878592876372143020977890511691494523337600138102675638257062309197147036159523831148974619837317001941200376671820641666298333803457033451924622348464345661191862906452421329833500781294030103439241058332345403489005049686574118340851639057707185000738648804521975452394866607374792141102304501116827680965986868079540650206348378408942359464008223494543909913558132425259046622788407609414428103862879316372961687983385869998163304646461450022064406904132559599047502867450355323861235061532012924889668083461167159959304068402607303525483821807102539695088919403425263169845590719927433377582775482090585962507944163342956181501082318834125711681336391066541626639789904474177350223463166959518275586052624683417243782649920034258830204739343496238053085565913667812781664050507994097811280437095092998247620336051951057544493501427645649461075487939680368520050650122031903261296792555566166745632774722095745679756493348414468096501732812736638213979145980293073194460107388171700357312694086721239297562403037671404796457669665814662287697449066632714735315388771925907313039607023726971247871534135954699568026007479034941554881330401237399190696598086754998737910042329642224276178481702160563648439693071719044257698789363348149691182200280105975216355168944540571384090006044597713657054036977652920660566001437513310586242736631897273488571995399907669646981107219952395009216060768201754793384090945504107197463473647928608769866342141366460644961878462900764441660063148570347836818335402531727252369539097101124912415399741427621898301794846689737020875806687756249632290100468003898640645752688324133417073368915693408898108262594257932558090664436746450257094216679047467824021249840784974243329849321354352859550108498688761093959281482219899375276648834096127862737134663398248130826212870905893694833614379377436576641803862021787279451366347021691853735441290318331307673540843058683428520216783168301326775286943294674256016650239128041996341369612292100960198209889725745481342469457199719938213532881648049988160390887429667887956859904205507936917518171069015688977438050962931005497735132147372271409726403440900149897679176533600522372262502933974542121253814745729234830763757068432434205917238987354893960950630076995846086843369362584674163359221485649977194602146192771221444576196578527277007428091492296672556891696504779935144090988933319436460280864905855730880478992836107808067626272380194961024673928339879275854660645418148077234557914262074743308316755286781359602856987345112127308201767919932004043352806068178736302679046229514880338708213506279165074635672278349547374936124740988142340464317340394326495021220575756993584229748224219357759103319427968459299812602754341556776865600315650858918474472551394935087469167340372455070715545775260127328397775045794012820040648697048691106805518624750662304342422669291713545890041799821306060310071298640989371718775195548586317650068889686967259859688461746895997378757089241081522410486763794795521610589228897503314092143502784107104843887975254734461748247775000460643424192388836635321995948323062936273723981828300653654000116983993456508011644808626988187347783549514463930590128694675077751436335922595491049789979467142312540236785144123146344140655363099065497473975948268754323449576064778389863416423957144225943175516545663970458608458176089658190045504821797535010686220153030600150956184272734573571628771210224520282456472484526299716313745520415767915555989220363836046101262088247324476735332468383612470748099809815547225786279564609888875893280720907755188996493019774892287158691747124622101446732486316116057835966087729393483488316071472542853158272641576857478233844924493062043824066685385189968586152261782701160112879883212428471190843590806315281791652283044855681424203038534942442502592237586567747939253385343828661520289036720695656541335535896174713409840366822105499737289606825165627315545188081310643934199517338385551880243610452188448516982390722828610722359959292428633108139089066035390916878004198077089496532678993661262124598948979880022447598863206422718131773933480190886529119571703747383312220762703443455138097764310763356156906695371383350123959869788445017134451968852410917153911675782923332577188480503374282708328948172253555424391006900965597435446874492395005990196865506245212135079084530331316353295347534085514868892448664408014277526696411702515315632888982746229740947769662693160623745994653654302449320276308195641116613681421891250021723690314693319383910263856144180551972764497577156275099463590146298416414458764759689586364385210638081997560374133071685332257586597401803522248529731937755449754144860467031093806135827806849490294154193071122303848107818171480484560748347914110869044852230554947134787111478333833869988663792349139651647165106443840321033820151927245757297611008949019723963325089934169116495218417801824985682470337450532711696997415829299127270350358071038896766356569545939381647772215109660951126109042278626319102897641612072903165045940403715504871634546196151813561414703079153038604153884068475473548404093848471559563941566104412564517333412213741710197742999145709070547461395202417711526047600461176730386533096636526598329390921687414368717193899641955124430910411417010466652723309754532355646130340875279862628552787948641340654118261405195661709215192852569073257978494698613213930362719166845840322942834105708280662759589957729884090160250938080759381220256416195867817508037222006635472580677995085415256198354171600352011101262809402166020473665029478434263179569795422404791177174374468471709429486420330081432087270170724458075789977651844898694464555288277127483373272290850201764825593097278753917386775029846364506916082141662262327595295609999660370354677718316165892226592198074900407689878337335598430046963842059544487642088637491146028510281366503941720462426077317037345682871736627581583950835407773451059395225279362266216138740088423722167372743420257362481630691873725529161265393473070201097764149610880264463388932446446769095565657698627331344667958285163447575851679905327450095361566596639025488043218696110518768697059079216899673934206137470895151461271211536808747910839663150460249733096867906727823039207515658995753994122389738014497804101275307937626365747311195875070536012547136329482426199049412788358556282684997512999232847666036024176660343764372051825240518667295553402470145425391953659234045733004220336754230824789407436249213180388557862414628429919370273538485038145671532069582465261389128297525129707875539866441786786140663580473726617708409978233413657092152486569866261116066663492532753551616782584151843366835908445453465740573712684957707631032092277156808557680686588095567644865918409975132767037729293226996079794118617785343400041290893788438404677580882754822785415173440554517751456929639127176777349102732810830470292567536431556575891399813644477435401220337512839274503946998124459367430774343853554051880860386347536968796606637593915588505679546979146589473642208165002583421775922302220628242548506279857679445849575369968819364360508159238761713354215702900403673011584602910451705301390589277463741406965116034294689756803970208061550841599779084355952982660771454281215745750807970019909922253522052204845136317245323560832796976737832162470591596754613991898598659964851753157351660750781300798274049646458524888403423583904158382271666925514065433272131797013134297273266245674141183246964491136496397617016473638364741297116753784337589960555594158698094138587561814486253825481931002391451747758101765098222397199885889640533700841540223626644737907555174050622226414589673381513498321064495175952715235243401697985706811806783636828106640549027616776649405442866137129929621920416822156454358934036608083326899589227460662579964128484272339564859094121416139868620602042777833957544044282785808587435536052695449142034704139063585424376355290936891082311510239810007942993376294828153620363519263026690250940339832129602058939284205025378758175870154402489970419991527253924264546007484800946748714048018913427708161466077783640528431033004952199907436223362848082707242068455232184863693389574469342664900826298493496190981176055516514510732863469115037701112750844419444664336959510301393047884869722345856803306037326831524986962221587235001326182777562441664194912995823034304030906315853616054278226121115109113657395129526010651934779314191345314668099004862625635483047688294198370208252145613531509934019420385230396581798350057650720837584560409937402769555557873261942793508012541536689451115819118125767164777149629704293267879878769462723624638168951367724283871291403032971123269739280804067215695971281405393332361547632300172844873505762898803212039850935555720014494952084815956322879863812381698245830214303678979163654628686285922735840004573354979396321300072879323261678976289524587174350757712232172095137923885774037672706664558424501500752000155399498584193526149583534852737426427274490118984301698294842647079785878530011687831100775462052300677203694498912658169338158959385092160271665270726933640322938726937804505060278471215998870683724487379039326111017380341714291948822698442568994285095128929461523798151998339848608841507097682045196108187447955098237485469873881616335354249095435717692255669923501205461559340529664651219874555463471080468251321463020868058098226157952809577292034024883967877930981860131297280461661021500895220941486137289214068236657145753624479430007966304480469513953103650164945893393090342642884287706464035496219966860480966782595478086391192609988256937916322214026778743094848718093264449060574042611383720460916776036559451807969885694005961075568196065350579016789306361324914492731124686341641397504864732373564849566566347498913713315185198502403152608649144348758668986147557311398364777010386891666938964111178327489962966445477109340073358511339832459787965456398217835307571057238356277937774664124923006516170539044780381489509442782542745008149377056816430593857988449033678448398404927730513446977151516054199804418086980177286139768814584414955197371874879427806197068743703850889243932625185052675143326633528665381333276513598691633105480567684606015409242417751875441721142160142849403473007684942669787987235107680399983727510418450272194735445692806620391581704860075905016417769181194986320447030862720112808685814436815161827106522415108349054549971781497068523468639941736641347569838360562968325000449662377663832932326341601062090078610196114562938517093886762664101552828995570599301324733451947391494502156794350348277402033776532343334551518401011837305162431401690218820052565445272447310494052096775458503733767336325443612781941435436343446223877015881209397508760515848884730783282909223123880704834325935616139240791194476245475083373315921604105608352256817718459453515005649999921477950211659877622138342694020764464798797702502181552875013059131959860600249946299812815065401649665977905767196525251099966565090722501582403214477312977862487082109045042476702247640467753828750611461947884718449805127887699382891532247726428359330733815065948926157590988269427587302159137926306731405072900615518040089547704118696152594717201583294295015305123739866384067845960618780449328479141668214339836924050258650394699573116841457515378746109821054104069401906458208300201236498540341575133980398525562794387238429237696855674261774608922710448761990556227044094602245083838152964531351281375323642971529691771264068162897172397239847466936694811710026482130863080962714094811201596415405036778719881444063070534290539615025005678816881308617014981808010265314228787701115605895827891481333202784219645259959476117625506006923613293875231303316778681966955933286404168245571575874356121260894572795890352841582984295855328011058569702628009853918831569204816353070485721960224420704985695241826180120939332558344534564155697623905048794973935354683713677615053355675894779540769755817275162140707704153740761360890232531375191275349747322235962415822949416000062480156332779551171111335574992494351653621412072044757495909744402879283879066482680989260209590215452431790118010655503682368200018610863698525803095592445955451383496756415550941270677424533488500089497009598970009895851120702521360678179192899696429400001232379161973077216746067664651611915234577463631957890122851175334987552191234034183591717394338413429825795078255327539459177633459998957541573044972640895889475960367874763335381379028290787409506222295676049436539772168052032983736, 29025101118200236530760576958219314914247106190177902186241898745942287080828319040541879231336329630074333144776187900801434213146930573818700474505496786276498803166274589943803079616926010713301014877607320619784034728848670482394176850824022220221476525155265769276346884268222065714134945396799978534163855928411483374946353178886387815472174323971663243432962831767331257186653282581427620725614498181948413611417215662441710367284778662328757591011242008000597699305511986512597527168306440945827515433995723420009602061033478304299418213464080197027215512812794361815729246018192034779954013030541619075498839549393941965648175385277101292213045553238621895030729219184712646708342062134059014914978394614887215208551631921331303580530628653706905150307220870923182364870829483955970374157480954406178610162854509888999254245503129321924313308581220513900876265582545534557835280444325629079662876802302743035325252496585581761895153057239605105040523840974861383325241139338269658967411886501272637811110403448673549338888704394543632313390515410392550695831233266274496026406257898541273037685593373113078956771898562054636280144312594498612210184028667418524938536364883652203354692030250368893095231458940183361363372135650211302787048400236731500037749171810124066569297312113402378828006331308777414123460064498562700372833333048227193682082753333165648725172770560435911853749724688410699934087573015262408796430265117323765141461537860003268939744195317790605530990933798374494903566720807420795909928363142136043519756958041478328964593647416337282961059829344312758840925706951155188698600250261810488534276899977284112669133539449606849532679380842191709371952449313285709248686620458373060179210535763333831271665520957338966524409720294801071050756165550921734406874064072956421534862204695016873431935556642028330651649640101361849642345386026524516257285572876044541858362304437299273412699762797259085289591038535002552696968291663653191625634808904749380893051834408045338020782757042887482050167004924110899919684357127954782473938627225306534742918614334773771109742772897855292216997135051876197195973157934226409940226468942813856989801575594357280199584891429252557730948217833388361809423196449595105472443861247395782457038873688682833301317963261914609174515490953638744117646691624851450091343049810833135445764220040345260468668015200228836615247315602078160728624206659004192594840877535941272350521010462720186029566100030538800793244550586945156107731047440595360262506394449600388142519487334461380905487866122642216540915274044179352491774539487339664256459853670928086583099555421384359055882381449728176542749378491507620608086401237031885701820522667399588215904106263437678485719877518970527317050160269399024746677456944585977298841164136461732270506163878243986847574654266804776911147182566583009369980593637422686384377983201222735601453701676229157487690130479049576783015767573061284133535912120495794568050732498406491962893312608762887496694184515975420139514675110343889364727073702999561752834447266580612999562992702905221458367721417514822968210299750320648971795515305953690216421221579593561040792693065238241630678036830883978372869523570792882641458478478511150067934801568998270023938229341112772414797131755798424276703319305415784051727453657210033038535409344075112846742929036633247564313254171834855990879982184953359092369764717253330879430659551999357829192207897916365367203994995646584948482135979498100874484467559101632648233238105673298425602930876677464851863103760547069516319468080451095390639713534933818870357567553763480151367180142782922722154153476002945879323310305570435590868735547487057762926225883767641743628537269731458915671708314029519428553553530610285380789032133760500731527936312727772908599703070175512292716429755459954775370379674236411059214919995950417138836339073597959457403009081848401039908707845828841448118693307616790517220815585226013008243644055223722620454006150875065697379437662313237204936162911550279884835727687096439494921027737517295836404914213945361352261468092446231560499683693816614631790806182582405348558085275117614993331269320720272016445704449513707273324943383234203780831232843144360708921494518757439614514479489069530303904168151216746735612083039545261260875302853166427316646882452287625740389209518912091950563066640410819011732008672052979170280749529535723856763234223220158598947901018246780105018149596939889094509176934428135576022942957948323600616658544058499113705695663634955335970621878544910891003171546657870921321995263919751586174979113030857208879306350513785420960650481550427374212446951204802460240054717599423648896256096723108741002835876038509588678213549083794465037943560252506567895182229048154673803956002304554127804420128300765404420315735170127346405018918069576190629690538790191577218712404559560835323452644066476688124241832923128566223558012677428327790036508832243774300084193811089853569220189890330034086289985084833986926433513036103642956677967333667074181624099064009737260817594404383891214235744723521506896118390674800035902995819197595594500214198474074186355817049449065415306789047714714732939032183516544274129591219501189183422579385977314924362327416664957366046409854802934615018660817701232418359926018791867924250984273001969776075834547407098801990702522937578477575580572510130598963864515753429938243647754300235429746807571159369878289094639618602959960096512084686750600291191495198094066463579125417581479198189774101032585089097826832083839831200306677040734914629738657357358065320926578293711121770661207126590295425044994301468395608199258823416063056452412971964249424555378089157571420802731532450929835115372088888392538322217203120725524687533814541533577007305604303102938333520940418355007340283539850068705851356537005993359115402790915042085995037917681511174502731729272987324533869455606635672486633425225645348680167070981272734055670519340094399857807471850772435738730829314473737747390480856962247546925210353969268886102554782591314695623286573400776560927889470744599877673521736745333037280041272180273543978822113006991381220620480343391073346686554416651933462253712182830934457462863068287346024258183540609178170313901915603227568608846084630375610145919001219064472704430812125524799363600211529051016388853160406444517819404194312646215272476122287986229018875270309874436309862057915088044146143331576630596623867655000701799084827619299662895633184911042697928917940850568033565752428046912380100454870430370855578051242408670890940675184538374152269502543256424116975712133561780722356715803081494980747631526011380569562122204240815900225059813704145415948292698935449406345727357926663014611002183647799825650867625595195857633107343737993894175176278211970712414989632656022734916268350235234534348329105376720875733002665513246659159114061176581963109075415881667330795768089426524582657282044362016754931160497547958432084050824937686078040710259638393498689877826129129425140395092117039670673097918353052554557919121575955960390551190167515032105787052618640043204266897563213756210616050242334902594992428711902849167407244214213802530859375752030397983218390976650910587809920287337629313323700346081524525633021547333532566016553032354261961142329394272820007649003204922132143871070348010687559953595829940394346089410482507417861777617778156247449217139948937275449267543140626150079080179406350252115492413148763786287408374826006032281463754380990315854397205144985310464870027474619991635078939063016245277210899466869126152972080285469155225289737454726288495961919310445999219704808877839536504892201858551202926209329939012813385200341020097719996516962016970908760563035327459155005529467083280822387406768913560391670895448652502526228561764692015014151609906361015108357972841210900813598194627428753929099708364082497110239791128910511174201179955304079741745935314394132352049569558012594685492816542996133441761088699206023134102579761494960781189596439917323098175348959612728377347640845627523051018461852404892413208859806455191661350883417290044856196448173855960344648702463507925752519270412018500476143337041416846981207828763715132423808980576576490565345352000778819285371260370862596865188623687329075242078245945413881583061068234083278062050387995234710571336243661227562979999910543851583809698141523137602549018009057326574239158191514396220244095502905462412100415230951255893301982571445217999089864213991472657609310718690874102649226598903979179070832445943106610764928804203739987037162544216766011387515752084557153230760924928761606728367875800133658319234593161360096702237672284269380026395420210506486988691637700706482129058994192138960134015845469371207634120695171357449806293595468196051769974887415714140478341830626917436951280303427113489095929933638778466485985430231040048637348936277097618455134577667628506000536868475465930572071108702733814165090286550104978615551177013196038282398187338157884822294926777768520492097372985487872132103514498847178975461384249400166727280882048697795570950416261964797086403459579787285753199875136865141064797971141046947384478221021087227618155512659782001347712204978446100871422178701159144797424800912140601037238496525240850347914869297274477218515504663038242193786059675047309070554619548963002934696935061962692585289599931656402097530041715791193513226047812093339589609859677046527331303612757037210329825257889252786902065843127249336384123290649078529091113794418331574952513360943840278518056649622629343427405331141325734816241728127947300436068185509154164031133522230586624252393818037718795996491375767976740441697397545679088716502191433708409364491428958942101396175180883936857546549456279902023957465182139277621186901595002224969887104535570642670508394634753314024353593844345870137828025580859730994167445652605080524617479246183825180079628209567728130918225893386194441153771826764444705433858076412003947709405483583644779933354201833544714978966986789928553957991535411069212823460273048699598447018237881525893823258354759061355758761063950079591719827384855523824015557549234783194911338115015161621250234078531368327290069726690239933350801221608246708519367386028088551895276481544112592263558005438786016338148630745082843426506806359423044219240241189080389008727020405418512257490465829939012626019000462673312920759254222225297987927947477844269884550453077990604522071675670501713625317958924277744399353069381795887780962512946848170873357789999125265419380122860122622247982113889041804477967701162969194438260177468892399978693449757914320508418386228840444354381115931163380512252144716216130704413065699483212553203958063250630636115477660137152047782502393623885520555006875713089392521294827532234986691223947942578069484532254335322078911778358278105511523114426582703037794543923472004057048664774828207161373529824730671618117392275941326157790174315375916044151024300901927001297378585016589192775158359113198261694863327903187106321836698532241431872859440752606411199420150920359756169359407974317469570385409436588792283656884874792786478426822669062462216159925625097191997292376086475891819415799742353896037037510455106522623256999528559416997717736057517983958861177069063892696491602800739730209398266213604367026123376301122363633579639959152950362707296527773796631723904276954267651571679265891438246562404820015587802220186911589822087374420112474526975281624362708821497883897866023329531963823895677272946309618970977950506303278548944339968278800523562408556847362192414347276713946700838261690614046243723061702948779257498089036100567225915117227792006625479181927085080706844983070299215711911605635906161448113264761148796934450547011117187956930304880498232179431689148979426710180036644646685542838503702548628904263956540958481999735951347981456306465409372808049487178924696541025976840367353496265838252174699054739876131245665988150785878007394747103071827700083664108582112823834789141141828664464737641091695346004398208397698474423699995985001684508220197198840649090736619130377424370407593369772922204689857903206768855604375090450420094058291386027673376430985399827434656387779331476148227390295206428491477531594179410179175223573983606643077125858341355781865011266617336033957539778252438859070646084475953532788807965204106863337454374469391913564959148855719135472145939614014767819945135036114350712445528379758175564857919700666810327277728323167089548985492561124476017487672177404707133226558279346069360543442341075322876157190976659452869163713850203753660472662796784569740493702852059181663438514115281842659624376566832198009200914865372595778893310073906109350693159485825103658180731355789819773319416100985805979239741188566931126004556015908213365390900374280102022368431677411176729855725083333724607153976809072415915834402998785660993277458467234228791995339023669307341239669961593630236490402946484646843922469797280797195086691435717929913175757984585319268503232254888946957395629546708394107420445303729448447672348282356099429534969264329497270221008765148109166481761100506474768401548556035129914810869415234247254474621374272559936699546959369684869067448819310551840186634674158939190418711184307266386049069540566303222227997416217273335772195329322840610406305591658609745355715145097543364330063271922665216516006324807167776998590827868094451081049365981790831328057217488134937646970748396376775595037544467164107486232405617700405479177662443858293112483301252987671637110215115098368980552069064343251554597770413612851360443333970819271521693093601492567264511956146673730539257239111927325036459498498254395665192669041914632160222139575916198703915864728140285378690981541369584225835629290831996904222102176962252355808812903615732287917567096823865997464253556184816685090740456755937247281631360067063220448567549525237455521266554718575284819702296612305792915724785109188988490602646764092582357857506999910798047059504633430928224466854505742558620567319169404449744342008882897392502283084993004259679716109334678067750186741232478947079343649400281097452558998662730140729896885514273316679934683727333855771671824142119583692413987216641681260296741618965327408819104092312352946629152683040329854040199568341696510278576703998069812554024907607762587163849651321702563940718781917083054538476261516551676234239275710445692962430687754206428817769106032482572560035634108492311821253425533916761624482994373688415223764154141260270108393302689557569426636409214651307738693031386994318914101855199957229630136446964123304856509298917953445622343668610358158775645888587335526224722239465795446213151519450369647926086535248497928976756460456646221717676302924956698553423752500321071794775383779955396506781990601512741168245141399135937359286282372977955657744320388186103251809565965404733932547653854816582741568763791911566637384871064729539872488712975049317948907137320623637790092133712535491553992862969687111012575368298318811471992187624822052064017297423531709033719819186822727548267787545080693620328394297106912105983516869331199741745327608380971648583001857672437229988052716207606247905222997859740619584053152278115739180432306936532273355076039626147527799593740729964736521775889080879972105830820498669672871356463755142968617075940055810559393069415974670901016465030416085756017956367417421036201597635581167410883975711291079901406484195134504498517040601252612987915867126373884192544715049368859274307977952497851615642808574374139962966204274080455612562641285629414975869105905367131572921629524023078805346811002858887211839081541889137396949310404072726157469452293345870653848023370091315001340627521893779314244257061207067148800008286418209833126544864322406635406819594766617887649309104967557111228668058011858575771245207924318479054254871983857059098333465331450945587961518926039230866743468947978029528249172601131125996212832440708880491687617734055913113841305207426542378128703815607736447423438419825808415237713116025182028462016605494132608751436715607041428204147691250362673355604945940275985405384866876975296484749432341830733847977246133911411449783061618575585051526964083413251933213651984978118823747157222354734487312474856184378270221324380256401270640263312414053108197341619276865446912940284425906673795104243668532598751015391302724480592916340551255323136179590460926110852192291246931672076433775848909985450691145391986949427794392344425581200893822301571827416585908570569521459356310743263267135419452492600718911890066511059600630052049088313677846661180855154496971688634879078220717645567894542101003460705454046159532874042871074631569775470042613703947026990759058815041062091341292515481240887642695953919632567145978255191302144794173290246867121106946210596677101249420888895176886215979291667627015972839029950587862947715455666000823481093370683907863277249054904058602813243303910155392167176608939490661163804400675445878998018260726078750838328262017052923250867849354944116384207678984300260002168851225036134907645216183836224590610071270580370852527093277804483175105255769046530107004460727199961476248281533420969737079108355673746676994048701519966621867006986470989168774225899621729127304345421981175618861624802267446631357305030266857246812835798248160598921467535287681489416889201685398014433225657438202157880484307413770615359776243245254727099838108967972025826227258379579067949000418973880076766288931423422817542681196510142664769741745429765083719080363923128818002759521393326934597955927865889948251567309241089373628681120393404195620894380517093935495086649535819625654082749931038224394520417899051938328260590393782457200336054504036144954893068409346445663007714840730791506212847707081671941879244256274971252624160262883846812791093984482734624547673084713180012021, 78675781375268900148750464560515160735044654701226857864938120687594361542532189086806694720513930965246193149502469618136603769683803424150592618336780232771237084944162186572566660823417598144175561099440141485040576265895857645802105468980190867309065488384413944282114331727199054334048009346470804482877853974059041694103227500359580628176364996073301452917574951737984782154321964732866719497233749742199214877362218484694011609885225083412590723265361995630675178988780664884186091847605745591690143520574375920590314965394847054118546538496148243876780591583812675147387713631805564278653316911094582547070172812421746738723877298174319102722052520939600492238790293389402403460186749352429073119337532951246686113383403476545950491067532590557643941609276989356685310095666095366105320196858141010870037279344453246066566672745025465351344151650448659710401268863114363073018718932658197377841976524847700043103278851220915074956015078399155837736642144046873354636570276607586463386280582378367086195312765843180009574916374173068928770082472674118759708615281273296296502832078582693751426908739278037990817451665347468006018603396525389645739222029052756650984273789264701127006529228564550254673481341867747618459654616273403094311889265991708374529423986862151031550735523544753064902539441239313812900623668256388075531031582979833861064924477327336833207749592680273683976104424743974304054523125939568081418998418078115717368611010384033532631856220776127111388147570029447805056071868684331271050067225553630779036208869067310047440811788944263991227821535553032863896675757634844188211057152885894203871527082535518879646400711058854585213999916567949202174096526929387603281372024657176141990913408175318068694590664285438670288723089900333887300069073454787454028113472190708584223291560114700436036535570242931816702901704790881630702992383223875578110736175578808592027394617885189570051729005861092990127575489093803842588247425440545477725465521532029908812287899398062034488249993302017006841954890507191270508938899201701104958487847928577742176264529450120043944919471799906228297162924452299628317141924859240506669685491568985461369494172958998398223023025422458682851543394782606814768001773613598590309564620397762438774873700667296236913847257268860958531552002915510022810363577777059775937393069067339724502725375866073869799060672768808011888670474171262686229403924573481700065953912483388934055139270750679614692263653380089703860366422202287910359552962710490378926204996092731768274868995839408207457086611149457341213708396361883585260246658481735348204232613946235655586057212379085254418077955754092347499887907791322252413728620613139346205640254886717435211531023702077666546365656743014636367323070237911681048355535438370072406019449678196494253553025837049817612953396638742078785451710993393201516838380809246176257523523751454964293148714554847850942071148549951506391860740571328007428878766180819389994785517943477582245059048754916566478621252132944624551840787250794358060207536981462156452935598906687302728084270641766299057600902110810513617150842574429840405059264894564985535536955579396949139123677340933845270605091015927194120335188686479903908550357324534226024534729638086402563257255059938104599341733544870267736605870517606974522307814661422449878014805024534142254827560631586149560931116581365275782608632920422655999036101673708764481194854970426840141901596253079625684455856952656900652351297313956865327065524663385461925158165530314346938436403202720571575550660963202343878565588620075593278313984669927453006182334513575137850375622848747610093276354966189675743889181616251504870872866185206905080896110016007718992639832764899679478560671120099041719364455113604271417863381965236002429267852431977997617535099126254597171245292075441927501824604586835316502863872852475045857698436928614265926868899028244092722941276699626025878157795276776326017376580830926232494067359469641221274875548100405351431818396958528955375212369996997648454906519610739877233845856477135176731019745325828951521847194097414776297692765262695126837564913495050523415793286425987295132270345256205948283192200996514845184257913740744188668308926823112878496794789032326151881245152164137410899795828920522181937131018875282201198024715961856074940245439629171566494520476759109374728031897766601871553521074253775320711694224640823928968658766171039032783930613504628287955815044882780649586787832936583254999324370452922310991874610811669671986245236852966770144569971054282336856902625245477450099578339755096847145553003292065816911867460013111355159183899654288681463219391699149693761344271521521423118160106995682159386315996609143250552252988495252125043381409848751026526167464171872108747236803765984612679202006661665643534516988846335049964385736720491285528306176071962137061861738772301551710893066474887842677263113089639765428290355686679818327453052906621837786663074138970346363434089743310697020613523875024404014984530783844991857777600548671095340417247765266333474580526898188294704880409240601861941316485972489776214065355650902192396866955691549239948104071905996996732368034569485822620582567063805466955082443938725348475504873577556106280985969185108246373319302913030262893980358618953953015256796029116636896239401308836886174203027143937728382644417995437422799691572139818123457063438301071526023705049156700780502687348694486065887901610993606368602063915937444917176739813585603669577096163002468621918115522067612784794060010272684425989036709614606759255379598164024967701892970005146040066104803529338977915066477376972294205301495658015564309187535122842819087742965840601014629933413497656016002913772680195016722710900489650297577646250880036636549162966664636220970131945675802805406204234044194024029812182219392878221546981511756510789389963072078165166104203389116757808036645471847066636058815959227091650844391758172814155503216378307701514309475720426004580603614766210992871398098472293971651493983183059975428452204502257111856441183012022976093099556770769807154576501384746545811304663439984982536858677978656271243275862007833921474876730850493232452426231628217863344849595282466596723821123728994632211970993809432481514040716670214308224331352476237249565305578683748847076412967153679764728808797669863725656834916117785428875607028995111168660742527053854577936997286441388544368904388835677136025992579063718253332826670939001607387358067367235193667827905108732133309070390301568294765616431992045018681752959459099513681863159074209042986596324536443229414247889084185367334630065916044828761888199038096477781427228556159712928616309450440440962086864145855881304985706279464403842722711560142334468350900748865217196418825808581515752420651609437972535634665803271969629908952195461791132379961752870616469320372946368956017650335437796908941040315361697280641190611857995232622944747186767911747066462455401632342943762737302857889803044315135268997632681628555796538525573750844286315431070902090330099568479020940784495030852045168254236205677047370264336553719286993101185049064453380967550050906871964631215286249004331526171677067891732980303457992792400376674118694697765210935178443632659878581829076798346307231978972299468932932632983246654948233270125683605064803391254676332756504342816724069691670235842285737764455608875324634555051382113795154717966508381585882815502164028746517607066379145506968311538097083566726859294917411198044537391012604081032190360690074027076224880021149271806431426221734737098052664866501862840311712132701444203369164490243724638332491459662370587677876891425836842990910377880074329704451738907589239703501833318181703843543772073798826023608497437827425901645899763182765621093013983401680411489805717703519095880007101855726460871713250196946983313017815443085648814359243287749671411248205975462959227507401096063223429093837514259221996572665075410530981381090158386279328943850236661676514980545300874199551429142172616529670129563360790186943258342871489024549186429474351749181030992986911871136336079657070945509279551292686789181515465098017949244411606751910103747109136460396318047638876132369462633669281659252715449402709883157156341947223987782772050877798351424167681071335715041052270978916313215356854872004356635109792788029584497180350112256465914504074568709728977997423751981282021528693050311941223057168815664004086339387711571544504574677656659059544863615602984059947716378328821803547949858086441419080901518740294872064104985642290739234997840702315598497489506589849612754173988019073773837030669664246454922553641151558611048473038926547748615238705131628645621920186186946748326300263086890981088254525802162820467512552763215803792394835895783972523714851880362677801192679426536462474205207492726887643253716456478261137914806269114752358347442465667832656063103826631170332128708422593541984192975380973086336721728380844247399374391970289392866951797335373506202158261607186770083047436419655178271298564365828171556952828821846715337659278973843014672753677047331784304827218183578053718798757126002181836737686807907880875089246423463615826324963874143627406829452865212015284560603639954031588207381840341825539089122389834381001232544080006163116504480169525286542781829491739154572711410746969924784898409991878272406254950755458067564377357697113941908273656750591712388908952369311897243438909013670934395591746688742960515803880845802658730569775587224519227764149972157830129082234867133895714995589377684495970204554224557801428048594603658598873087336184778256857889168373222257227122839843218442580933992802634421475071621331125266957786021020703807933402515050290789422974016463823457328511738897932744477373419204491837954657467626645183934734085011711320785711753424559341639568089358655996208591143605687190453821469373669005353161333469171047403873115639967869773012666651264273540959087724845825507393397588454085011965693476887209465726452971840190253320478758771580425267614824430763194035141069891301581507437674838098259911023182098647835571472422595338575524396544849331367629470115327122304287901320784765402120720289966143167963784693377344146189776710926646266355164871580585501210587301600145331577880652117437892561177186437894007854977951839779887593588504904819484645768101680129971436214193370898759028313832382835960071101096666649903551080711314280045211627912499987012966985900458296512467771602999015573150330697991764193505372536124762802264032866765330209325113175020070944678212114830986860340487876002504426080903053289791434919141917733879009556376039268744574797909618872883244185711384130783282155263060855989450045744063374689319978665841797553700310790396167083092717037433026719570294189776898034153506226800984401366283625924271737591682362220071137094395924604428612388788960435626002608643334998383246533046325251276453097162273392851827752981573361211661385509040475781280412712241359830714035441558506419976720092804292688463895499017410205385882081906749265802716571267390489813693183951340226627339018457813158417748294976189118047756169473291005413108795054963048856933006400627977364237483917279619670503916372097582194108032448387322408136416045175520100432248376810599665093666042502154171920278004396119668818747112108376321020144020115972298770485331517808782924359301712232026726068839639646302395948562882957099682442526219861850361859111056334576345391917276344238123834938041331823918479714643413899281891705238901423637056019696628849189976359483454228797290168757906483005048324357485000860206396523378412588964989949413446194360229655692653054233345904375205478349013998098431773681044847381724117829691456585005083339779038077290619618125564390012138999137124195948622634149366795003431676901110979705618107072213847871026836091199048928065214312614616922417118842021833510989632246139539737365593062111579506092755929892900515294661006354475197525347824599090988077253710015439143703874113345302092203294743137935150673561847744441029903627452900239724143251158725095119488967712862812577160355706913698741862943472427990808819435740358152205025513861175779092411433575625769289166350910238313990392908521256599561226539998592374394173137221657380140707496484976765251619383190096422671451395246775487558121533202162756905287954024058837203407818189454593139254791755690168108936389478126735158429609321084084846450131507977854513579848549985475193814479578499404052001888951972773816255089475580675759310872727987523626444984653460738037973745496907827504998762077308171382963716609412274736739268710737894604582036244174391004415198684098730198055280627879782050006608634629700117234275237692305431376560324743870585924999200418256545249452853477681627172577589824932681600135561222440476145939246895880907613462927659454402422384689095690706206631987168709742420890345298188269227969702322505102151688860100575693153958884010973324587989974312019208454272357053533383626628063416586192019489047651584570850526852427751848224652217100024545391088371491728331284500808587165160474228704975988076178577297623967856899037409958406415495817019263435292204209369105453214248743857484139556491535006551742048937960428350815099696761031365538120789088473884870670298780041185346917763877056539501358551146050259578355984672587109399375316381450011637300071818848712692804174491723200535548905778714932705054067196691270911400953964862558236276799187856488159070518494870880031261563533311355969604617667235308564107876885672387405744682036969021234129674836290425644337206329940451089031076656923951203507504830047410127374430483608109150618529910908703270050640499788507683559585828287541744920686310343174872721419555036704812871917897842183183015115094743586130215863765920596077636294273623035147369473036961093304331746635706943160305700677753219259616259715934143919049677273163821223066965883880626318943302595850839918491480175049813985403073319442360037843253882699839390659476189623402233219907628530687318342353292089520822199097071730334978181953975093153608468192805666049199448774887460490536876240135247497251516567593139395999855484014816474053751359629775464609344019610771968692495806284390330109198231785153527474391006744752416091042570313815440625035289894293517427698472913754589669972439531786507714063596258547403553193865824949430502934539774272488568337169569955719233393224754244145680192531266607378472104513054601156361978038844196120640321105537152916472800015437163558799949958543348404841601791937458735049058227738030898106895422136496820335481862108342504457123642152364474864534577042199920781485105677104900958442614237780409029580164435863201017575661359093259004709990809485932113191789379464299177755006577421586941945220761461668672764320851185103743108655767842120270731346956937036341805603169142669086789896351489656875659891272127553942330937751042318351431251517804020110242491057350634160463295575073072569745478036731682623515663414709392209958544233840393208779407673225709606862307728809494529214536032584068278999075954107674194224320828057636660488748056478809142822015907321344226161594944082872822681545627820085738992769828932293590202649316729137855570009699119556307926675811821805374245852052883650110318227872651984734750082953956609654147926457478896596867392918782265206189461420722371775088601805567509870603507244577514252757925991928565355966616994235026653102562802856904906481764205344083304264418877579761403342164359228046589921941743982909196744845407762434398390130817839257291641917125158208429423779922269935102369443392018672147769874358258947775707536964988162074139835049079945434318976098572349961711544414254732680732001390903815883451953399768480817932506606872579010718530604320529418779425098363368067634774869340560317571860189385971693421724350742155273607940115988333005648570831586960234285969322399980354561877957114340862888279293214233028481515771683590520068886488301598452975901244260936798749375421293581332818892433778711462527853360277336688387261282898470309386227510436606079602758876582567545680058822478764371478891832828156500027229959588413083034824604832541946545257387162077248956281658456019205735012937087244224023556139903901821812781003447182072651680451805068461475137230309865257204283487076516639283083166176015309172198678356903438822092978935576743095998287668435728968496073978990360433397529746647401166482013708092430476974093472474278146455806855726127310614569338526769939772637127302785811159693033734444684994214993284737068331480421153726513230079133525242744572785048219481996327263095978791977941560478416392065916939271441054380928545723974063323199506513473749670218704894685019631156544217193055460579047605437296440138975745670057702996397976005709364194093657105157319973720890730585749846621934285075265703761763273961831034652974156460342114745848714839607583954403116524718316868713935764923594214832677813229250360885061712562668055721407837063436835444652043377899961661185930793863989232509405142434645499226723615914331565461790747509272760792636097604301113345465545001320499682432824861577007225227669598783605537549447275712316943239195632303613304092476142384617905927049122292071483852136893956371828834604032220079926990192653980229670990444561770331754429285617530032193267583551289931042638562815628618103355925077307048513708708508531938302713102753247121309988906855783212583751876521438068997462589612609923143054862130778014773347457913539014627284155907958249832765953706007159021078982186679029469611416108057809828841052450896827936455745473249808861435227801039296117816072727878957449382391638107044356847149492236223804372362380208469797326260334194084207877414322033208282022372971772049144844432982448910978857666792681732615680362160016261363264547954981019652749729515037763984431862295160219899025313567)}
{(16295348064542257851451385320796311399691152300402447619207042509319193939375052186573188941064765612521525914367909004122925622886531909575189104067489279599096039132065611769729241268691188064060518052595235673908294676046420689081153160843010788052059265479269099105184246845536026717128029398176704143024795043426209561293846121499606723764616929831673554109350533416641987654015495399602061306910353416438108872953929400647723799322179019436874503433910573256329433164634552959363102684596352492245385382262038832531492988740660513111372859674878968069339991536997268381602763093469453097023018746484831429952423787890944305607329669763469116977835282718783635858425501026286270047541991916616980068360589279806552017220896833082826200783487200740442668371530693056548453726548665888694297725033736584061585877183026063627592550986826184361164751396602444550029593668708187191856015882146560169884711958096977979240078052788344218576945934420873891606268682101090264115896051071245824316831943018196606532337830610734616151038519882579109376795929878311646893134257616680970762911001602731595729975434368948674494940778316217248883865945912504809216329548463350044230695443634107307907095661038967171798754582197452685996897965951335868347444391217304428020954254978785210649194697757320647542620735116731510178378947498920190524309456818064623310832192553157354853166591100589533728692147589474678916609355740597597266357272291735547524249998272614649552166616794059608857842423173634292096235032313805199702552274876082332558256703282799522315232495170318766633523641329876639159628494157787334638464400895628025595146432150512500064211865999607207632264776204455485342108983680370420348339368529974667533233948242463289670243194988917541098617371751381202187418397479083225918619800101445263213853205094067383782588046313279287544054054846377323576388074333591973099880430707306470809850147925449211696067007248514816880393266841680675019519652259746421158605656018865830878092889427701380854201010697899356517514481114380016066542373659553708537806904716253844344276060159952650026906436289452574086769807929888625141186390455861082455590535831948472686627378462440895647794918742503572644700269882410481146148175651776704705813484577617357739284697186496399654808951361687890952504282296155938266921313039397387309735756214092559096913941876706904976110376159777395925478705184127181107205321774684495880737701528974620912153642616139620055358536864318321616238677662098126444340846063308544198493574195671116039870147092362995781462009312085018180609038925235567948422872763395174852641217590793772171320915542196039811222941483927248631121075972238895382069706668167725234256035289049959228140080557949844181586322872754215920698129861062906932089700478489369704408581951172249907893418594869494753675377219931880059144990486184060214720647598553743876727161753323620006063204750370075448476030552862548149842995295100349522029823081462842079379203587837282017254488449594695975848914667338380018116281875241836131561540246633377932943868231086447762478835595008346333217800718552753528140897811154481155295927150755203104751176879715885746021284458374028364719776468207019098026113609703686073926692186068917392829117433837427391654839260767697854996657034654274558170833588309617564595937195439684183029029703593487450506083728270419335598677475329873256310670375419485957953242802453625948747161354756330158736751949133207732907247847666661308803481116609150445993065191062728347913639117720253040486938313335401612203959758777920333847029255104812549735930337070342633744700241827169923752342375206891646411514000179484416824233219566521267473840164146657244300415560119889192495006529650319555878061448288641944589401090408809114730381146162271879167826295457759353355287531983632992480969539444110877373707916752578029743458379415013765048963537002592710039830209983058118848145141315841761783134838316383611382012674959756565608578436108354373563001393037659481767082526422016713787220807519818210332415864779481423129149797841276093891707086548418218765538648038759387085889089711206053559755807359002520977762017020644924122530865298225114763365543255738546866018944680370118301341184030484711414630087514069338202873112090864149308981938794149594689713330540537147118667396497894288659609188274071876537708564544078375183329724972180178801938946523235470379496943418510927287318207484935781615919617356418443063706131500339802306889068611865733071186627737520925107523638243137871957027291181905894877610315411319243511485813978601660984097857519261768163986874925620682602606622541141623557055590360080917039188744984394598177062103640408125663165901143853415176224194779010116972504776399441790991466364931982308100217276943413343269989144277505618451413850293427743600065255336361038374448808382061655561850887491801751372931731588734639866053011884954606879984279533721571648912845741268615421747183315575232268532385431996094276901200404911492021166431330012465017257781478494937173086932629762421722853957334660331849767343942854708201196734771809324567693346763711453313644678179362804949742986587030257942343590070045436183255163732319510813318224185752957425719438924139487433331358806685907949384348616763192934872252434398962173434383629490805892684434568546489313457040391122897991185370105759378225131406306461851150137373745098236483815618761338202168009928326598147763428943305480621030948587205753410315395486367647185922048327682692100396911922782383684827229690569243619965637721764027459002037223840009779455886286669097322573321880961164860321293054686788762994332323581869261992986575416728296812095480029023214529872813488674314675329310011355338274010903376172497703304889040687819980869173936940871492800559474069389121066366310672628683455659980256764686101935640931586548387207304249453175265060418429893521055907236168797281768564407668887480380712634713276888848050168518398221390656185449538276287692692066430388752480666152790705491262447457025006905091019429622878934675595548733880366786230946319781869412965157356904218803637501227029540599683288215965196833992852375722247448374738756423922449509229425211452748469326151805287333109737919657255360215256456028849625747730988798253440596765774474027148719042986679623843852124113114968026343896923705150653807615741430091860242379215842224343465984370543513430318208279140438875699540932839903362373049238744575983381939422546303105187383137024347789202487139588767675209379184423366518294716196222308865205887840101587360333735454353758430993938314041949952559398520833371492594746339592628612614957252257892130929650308233496669413301377674942330235056241852880631257480768766468465484093629500592292747550729881015078391982278616337743474061713674026527869124465034237328361793567553075052122955760342402243953820493115101101092928644843273051611704017962272780534206035880093035904831929583544437701894456686960020509089960701402455134029436165083753954327145913970906873300994233313406235674678021200352754257924150011302934005951437206915694851083844513507981952070421788867265159507147507500901003447769275874431098737809929037509381711108571871815783742850964031293023401852047670598604564835144204302048597990169254805936846738174330518916480323582365051642671684065468391436091424591053944871276591336490641728499335701492710590637565614569539703817065033934897614837878996799847018315675888383515443024496013439593390581520946735847042519205212621963689333200793225693518643552267285856164363945614793850089914233475272878919004048974409171266571026000727867801459247808742347103642770256075281064102631534217504584454290083423097169835682173758098717970960405755060102463530291266362497907109569034732413086470560728776212197431804329331730559682319643116452856645868462787908616128464258563619728322956391296665581015801187016855555949176542742946776906621075313497654522637238788562933407233439802498583769028015647900771288792007552364847453247154540607590130512609931743464258258624131578919368929846876297952315670352704092697769062921047169669782576484829984550174223464486959725025380375551237301322794058746508117870589858278638900911197057283139462937001511728251114691390726607850139509263681097236919016582370919221922279067434934022070121189516065709608686078483988894541250609702683491983856675417867329065032429254718723985726746839335373592979373925386230831304266036255664049356726215251435293508230781418533031025851767822692462729369403235375157039203294320822032756162235694420578044968336172486244750526789460143468365611725070871736780649293337894131252038671064218660888426737600809613191928671964436753413922392807159298595746343323513780285872422126542766778335347911542061204589609833384659767458013980419358232249849857025039393089631939401423091385514957973402094675107960963570745681604751571833637505923213770484621501815645709425698997741065354660648960518762812766698495599454270579092905036717206541473133594360549653277863646695749285744217381155290688189872891354518546017388953378345813936214186709542519335676964563151505896087458646869062090118545742598530220222928543444213501315450400594619613485119261721479784715376472535419117896999944045853609284206688352715613184695766229928707163806257388428817799757156457880885164148458564169413579117697246360867743068619711203468006461888679339824904755089092900362887436073114433798665060104140324905847173059640377476216630913102083980922700904789823424529197424800085178237121215964846779962905706656910525621546242160007647046895139009688146297524300663180541957949865265772958386835190407914753109719368264850713086547279884623208609756010050389777610840679990939103895070793914959965630186790466240475508507402890394097170865539576698894789957017652192411411066728350561899412973687191698292347458403898116289536289396931580980732412716788208459988492390205667789564346456346651771014353760362163640643814013502966687927148461754210749039535440955483054075911844559652085878732263728120555589196649188660372130451572414382186382259487138315487789494110760012850580772135658320914398001435316153132821677022150320662803947765379320106925927056651391939458811523925407916000142790725803204672901480580886077738532831108964460729436607431627448048095809166451013135935210236636322832075063830071458152555130269633727624523666474078184520236555589045182364160349699923358075800934302682540793148654659556492249742389878345700967155782689388331322980481110284656093482831289054810355744256939734595662731686511333878223582481203173772743876282705145140983972956719142685288422415090510056974495599321439096696684819750792662452818845584488993534274057717276255803380797632104586191643355657097888334971834027352651076926285270606896314480772196634522653281180576747340608347996042116466468084828610581566673259284757042912242126595334859864054281324559688436031241300735628664618044550064311043571735968934602697995582661781495744219064460180505531042549037450826076840181731295207355575824800790046274875149578336048051378995995272602774214126381413837805255439628740276331214047047100821473531589245924422284617982480517423532157254719763029586656885142949210910239393865745292657306156428738947081939865087835756941860578951312537632019341811359642708461959682773323605953865020470355866276150982493586103217621876646458872563252190988770293306872621410313764479468197628671881419422119136957263840142944103670559469750183709331703819030877464912838789755681985486629945607282451855642316018328938182659041116585921460395709639628229316596329129059072940573027966204940301430178656476958841660281305012031815431305853656226738535426595042619890635640727757874425867750889072260493067482585012886988051821859542868493146949993701512699268631850054673937153290975407488449005863892328381901566836821033607407452151631933812377897191779476725803200362315774106430140087006876791948682070914862511185273264975622019509577832053652554300755580292888459017519069111396945192256633188189845812995762015931973253552458092029851519518914231063082791539176750065115318986444738290730136360782933265475191690610100217625505467735899816792665662791551198683949378655067664561684410864850012144435883984736708828673116564312652574318383333389354300939310672049938419555280042726655189281269465626146045650278462314407266817232244505402059420284391589458959170714302883000624524318971834675525193839458053540368143566006715268355155795894663672430460490125589184876383847433340582055579993728572079860933104133483564270557049680368078244760775583067137343558714584735962361566171675791134936561301286953126950535774659746726351615420275272205067301607724368792103161024390117581276771103034968020944643234086861485002764590320914114826368973765153295572212113342750657420229057943219478689524914678432350625322672360591334962323674513074157700295325488283196719965867556623383176715657650369500375716290692825457709357668633093452797873594187290805033952838399267074056680528526607179525660780652272955255762187979258731244069290966386338767774330969041529543134140257356911093930903116805796725915524942947225302483784277554492145599231383146916022577940397745683392290492407697877912336487290198603467447495314522958199799472916614557879740615518245340667016999098767082564722327747011536952973551749807184997782934094967079759374736227139076384719608906598529801837405471350072470654885553950348577146408963818855123810007812632087117089778181026390399859068217649748924965606254691514781202211344975066303556172225066752626927773097842152992707443318337022679561281399036868743365084886056177665103024994527947459417002878591892712410960936766321682071366040803643159084638225780574439534938800928114007409816070362950304631782078907221450144205075353405934590421901704773507344969650042974458576170753292193617416408444617367777976773876426738896515365341266996625373509290229717269941625938391799406525306428857365472662645544939962700691484717430736081848571790616594350686162729408471863743540657253176944053181956777535061688189085347691931516434583937002021288768041826276329189519808144360680390139884698227716239911939816888870853821581052526441796152270895359136415963253879413631413719179409602032152087908174598258589914435635070709152932114129881169072237258379320240830640168340782093286082720566645148636413476903907359359362076658322271244179784361875229780800919551577483755100787052623754282116490810629380692191646459362015670698400051069106127923019979672760234264045893277807046035328018404672961770152465627999420764722651971416361097526473638425831125176778756905035923968857590224204446072794157214544641563350391020035801737853653740121656675536742121188990749613804474253863391514403560024831157336120398253777469528750879036495257214668397105637151472787615841181616398882536383569047383310274770122983636214646542857862184041284210193707646661276273463106773118148431055879554368703022426654731621962412708536044459702711467239245666457641425275941378245487107929911492578292250234560157252886363308917356968041738341543230086767595240237978754761541889522286978111850466667642196310754291922892261604679637007049056953684824540704160203813868728800099382800566873165658469292497046601627704699175976678208212448562614904947181667322279285416316043734234950246743608831383620473133145914512873506705663760534147982190251582392893309684722414406287140776783308169685104196367055008495684814867946624014958632068314280448308633656315326761613003712360172802076773174850981470439672328599597463480442499374452791550952524471121625841739084253934098887828969165540488394475956768222861847432469784995612629065798917947879533885111710409873131029808501496480594918474723013965820719894234346170490610994394011180325457434541650989885542397823692380541847951903063637897703041985742859000596320479880292074466319683887899223051434105243460106917816836628667877435404023222828113700066042820200210919137808747509174159275701999421885981396454680553723444446673308149550888363901369106105204073100848828876018950835802241932564491168084936341931929839680663426726493587624994245824839981468794705087334192691748351434388936482658031845606878385837621575465089095280354916197501240053852444796898240124993566905857389212662262977960262072236780258216075356190685714100833662396703456432871436173149900084317837674495029419089182744977946871711812561324692064609555706056909079587965744100998079433418757668490703709734353221832283445040882224666662025238297253234620945427808092896868373402468075549263923726642399929321421083345207665488388650284905820924488477759141956399251999995466848483579318414600515529439665325551596907591734999959917148783428086228211703457907422814946855969940570963973254671119285224528391302716763208325518453128539533461281639095504401932821027273652204770408345200454472346952627452535681921425337827250070247194939930615219537175448347544945716537269239003809063653001010116549311730329166048568010354414501280921633016974401992809264539342310220503866331418070362279260764205611883280327763305341404069518813502704603894608541451869102770803312592350220948519452335732349801370295624201569877832879217106809597198405382003597733885892025085522358449855111298358019413150583600586675257269894393600999892773434137974021726866650874145684602056771113861709493335460663048598424166567209084534582622371496334111596259615379160988541601061948104411542730053000459036014237337408451174140512393799993914071685168387657713893930856291816758710662070392366714910283533155813943004084171670166980054119243730433026221788183226063596677378135875732393889301245205814255699359246676437301893132009796053047251728346385574067169328310347407321371571651513634879804628751080811699102175017294918061860252025056053944249662207912109135516424594986738075784901540217078876589100724880830104585359094894631401624538748541632946373742317145299201014760570315697040849224401521403010709515536591589453891865535790920571797711614326816623445832772662774132448604814147439803808410796980684817931731517629351740732838796703736161474377258166212840667794881998636163472099707645248588314380720421003290898740335020471396447903100214190272302100070720454777701984370432646203857987286358229075975507522429818095978545386415403353079604437886246701970447979219501300677467256284124049655837570749425833458166410361171533173687215356378961819558851722035479074092052537044616727808645626386442437789766145430636332051887266466439487091070186689628134679635043530660096936247980105240703413045204597111507919486046175648080758776521549771083777378130877447328285219733801416895894353517606134585548906958126723380598810930735849230279045681617298863532108110920596880150261, 31887537413722334787450578162682025072139060592734016613779022881229806839863697679165680837929217177479541435867791062318084584197038257422502787794748837191429706712036889554706198845485509657040145817857211062122494849646246756531159680964583740832999580141956900229253298411463412967281792892087069108578298492934235953040765165290613611895263267906351591732773564896662746760659334092005695854590555562424967902883717734741241685539176297162505158079141164778998040733654952808421778015790399434351842460003497333689673069520424319603295596292182299289311184799554962805746575079131480187260569581314567191017761404139712694701109260702120925814760188149404963065005916675233864303385988886932410135906932598000572564776162101263721419337298988010034359822338212411800286082850988438492467105948603269909293603019916511558726572933179820371370678045242095155601120286869845830515479919511761255961203334822320231309734809219535317243202272342724605010639930817781966206300865885346679449790237189808521076384419402415377855266657453704908982910201821319614526804088844050947038334986158636220591040731534895196357149251325107313839947946871792788889288978871850531031434410937658311849607401365401871549293116330336533928884282256294748371390863381317409858731280703265254835580951213305219205051324922370786619790659255872704352825388617247315896705122722795088415934592078472195926496116626777333039951064310246036885294731413318765276566599450348158393882776053921676026886702860816651086650091124943806597604049358013316450907372330982581051950392500881954300003901969606599679954888653058791376832358335167420089883283401160767977357989425613127415111967080811394851086548456980736575855868386260121785199154264775854369971640018856448181588762283090410023204120087509653481035640428670685496770227572365459018451936028076304504903958166440403954422917378688925324059501506945424990671666497576083725617922529853586994066420574178407522614673596282209526088840016014536594505863118543690389563472330902448489807569856886662735563896317687056234753729172766582666932510427875212621585708430723222035061202371837211599614213020251303711129333462887713827861598813728948865418605902278671778899696944344897810203638987083749781501932685049072456051389535223341239136572769078067098722345290280201864465448704074156340868993877696193954040885195886521144861403898371985122278823314245312605225471684661949484656673100118987272957605757534391215692148915927735509198395445778311116216700478399715542407235181711103880435687853690092319146660656486326059555888669553947274558172065769920586127188105021444235841213025235669070356703073662442866066615226923511246850173963893056526562203465035387069952360612805744175738160869522498791938769795291353824342550423551068631881178229882966469798229712216635210568582620395927507679321383652121507540297671397851982031478437599439168159933657597446070378354727152355679187911193004969343116366155853648381835238933966602808780167478270114093933214474974892651611043771687023886347722098149589739158215484845087539512498588015781000483552561239399681960898929669147614493104042338391854615831944791674278565962289458947352523367935298965430029550762412243586678032335326351924256841997744556720312021608963269514281834752895317889596870878630869756923346831550513032843305460480972377893406776104039731671732672318871720005759932549227090781971388055337790873741455625068612021695779146158139999508139559999850299785256458842882024614102926101903913550419483114047813750666833600788214873018378965622285731448616124716792941038690476573105883721997974973677971185971985576932682034680537972030379902339928504896663055369281723895952971447878198760278355791480158660685238324619068458418702833536629199144164861493329723455906107631282769778515574464866531692585895219571202563446290554743766348576458567973418884839834842444624043596622257734198487671730879198503627627210387027095022051403228149271705121814600749303643914933482245996312514321708969799469011690457163815974350264652166308753632954316010161008268876882574945145040931707918071363691247761425366237032162951400525703268827050853396373633410858182404308753369600321371444494155326908646996110045443236726049008589876080748158751295289883607199651195992214451603267861042392061600777757512814689075252972190087317103770679005813507309737289864337684486280557946059078544834538496060948907413497293307607438398194195192227243576404740101685857446168593468021902316066535663348340284520778173561940522729214593521633382948284536220782537967845283432283878310332629064942716563923279612704715515986688787680487946631766492244214418815886908486314716760310528776300654393453592111903798316775193821291837465701671467040592751162195596438647284277298142168229388296282513653565718621105250465655083217624842515001120010401156184006600352330636068824580092666234557311304375538904672927739807822540864323499472223804373826436558074304825126549979041785435240093072136499152065712516267661802981597530036551320676670383263212522156045379941233332568166510229734290318351522672323523400562832929236095939988960193227066689349510121262001741303405009983171808205021440609034183428368789602078536934164720301244838300923444799813912212150686622550294841087824990492068905759383459842458298922709894711285149110531183776725736833087940619972712543614383750505168801288887739843955494431192034959032224381236095010992037938503627181838415152670208548355169516476608795272998455316544321593039379935498137467305842872331512555472300842165209898583585405000630874645599243064094827393021559039103296887759876582388953571338839314681546857217525604293026255994726648811410331016546389093231607066769084825802460494576089868615325580536237963777854208154438064563267923366751681625236264234201985228849254615822718099778120261535075843680781344350769593564014879654104676875581852423683267032590012417363973589451119580505944122290350348405539279720500601743833314673493629596104573234845813663698056205847275386587326232317120057255438590583979276033346869303325802434056052484803205253073223820005614761604855640177387623010360081623247727246750587539142066206888618124060002200973771868724555921894490160178227837143988530989975487896974732439047993183856553857611418697712516685632806409307464596224458786194907430444851241597292886964026250001114794930540124582421203539104478269012954350352087794578531823696641426600849781171597844647152976166444687901738416738787472969499754805597831985948625862992092827903369697979166232832266774810948762836992270312568131817757922333003217861757991992650335425960865481298218595965767357680832736870251962583100349909423726916859213484045727501164405464556563996418356202504611209023085083341567112613508535747176389994146566402338084041992271912784179953012810296995020485304237848304620182946721752686805615450018869058765420571839909765669384562342672935645262912117703921221273858292623014782695522948923483397064922948553507215988089747289118336399084143236121704737197133391000207116130470779630458122218209940718916915826331289217407611279563637628690945667761078458530022412552622076819631247969566088133545333845507847443840279407289732115343601840514942123739210617278012305266426596927688095298227320202517603617902146225570652042928115821277079552322728749448003982202830984409492557519114086441850583969169904965965566624434374606999981802114005445142158255884259299488308083147223220285859118502914028394450188709519687753699978155716343825843722573242033818350820020262042230787910275466005385665587283514414439587126456433875962831778109276537852905161235604771673437667978619138587326351112524017571934780008111916708938105985698314619445042089608009184757938643335097501342956336368868135142130864662381506742546940439957511464172120346292852969405710950861999924472212630045389016043262438189452920393673265067578503723450589874559703938079765608748399112614289374228136191471530742876494228558972860669989526456474824520358327095355273920787210880901418462943633246348642826328416868580755590517341480344999990805041728369226693932509736481321221906564901512334924810184804230192869384598213408240108723808989548999776782173929347081764394263065037957656733204379952029081776032642135847426235001948463491808752374763050651406012603396740663959069630465016837850568507956174349833283409525112383012410634317860706512295386254135795151286179429766622847216136917608376266173839110826545451470870389411855029745273509764858236653317737262675330040672396270067790943497820098886969882324157955553905387164585348697463712460889780143264637500993200471783141240690688214289752084882586047746373929854342133774986624399414087319666192108147925758299991707604749010289694830295985851028326024996741895226938326415233547819407027054400734438447372102490686702557108388414510877943305933532259690620561734970502750354354234140759734218847541506667880378345964602241722604551312808853108787741456880758201659345362240420346685501258154419179102346618154185820159719844963065470846202931453348735228348130836820383024547667370530516869726693515833244110076539940802356210707007517321964314022042378271868395617946412095111817364662855058478918807666846249232428852561509029863296163625169650840578532972568214782322274190174314799623578509260017082633654898388491284407497424497407533646772704590476520361620292073084487301816766171951405878948747242653666950556758217546882637911257365989839398382178271199705775515720251687834303647151765664910432451282109509581900700631717873164893765596147773971628272285969005235335389915823986935024109641846675830751425338882780411842355824859700813014524233041875269352266888560173338164545320167045913559290617471455506125102989864557488729833993718983640897233127184310680507925904068194625869659496559367448488163421588726810928044830413103333399739785515047732232335307948575158931711493288721663455726259274603546127133744749471751965271621585007152608167057012523781058326311552425977188863222694997457606356970007038057466970534078125613770116091817722394088306167422391937029476895483476836243592240712834256186991927841058241335554452128527055997204049710483444466502778041895599093641915683759735681302259808148512458093900245050614223952716973212823865731129191813958868443094680744042270703393098956313240772393020859683560269604967967962134460161154098485347990070407786336990187668177401530252962763170977305089847882209694056188179912469392840079913485015646525800056471677213708733047564371420574952512140319784301533445033886316916056355442976669969275375820416534425249875118930169205494090476961368859660316971003059896779756380115683108354206009675037826758138038211524860395330651372251859273999927231624383876418128988259516596052896313893036732830485919853246184717643474739943628832087597500053497296459718661342410390304365305493779834722068116599167192058213593114163207730661426343336505865002202124211323712283578158996334131009799276042028598086330784814738149544538255053275115499159191382008797299807831415282127581781097562262835997048657955917560904729875047516886406559314827364066505705721686858750255395162551869465493112044203653891209879670297711701995125732337779077195805938611377371950129067595149668795986249454915247614339834090853912163541734259386593113909241835486869432852860840199259470973239525381350631351603410252846675147058982998329624682997473530783267483049721351232040786037629039217911673038160933163737883960948938839153775161930757674029529707500153710199657719430473018298110498642403693350658617217158146065987859319685548348789269342928175543427068647271478434219575473408643963384917178685407626363075647226847136828374435287924651603879396775230533844668971765003194583717787647051228824204433559920226123010283244263298781386922499995826780264452931320021796743539087638854288318260390618811382786987026823226553109939896883007907781624911625659742230318650445822181113611825491264076269363785987281292275399505820488922268191670763765942248964677867887171797457977648045477512707389598965322006909992958322175288114781104067757634160541763338791306524049061113949165817731211760819669077366807653456351984535079202953224821016139049963774268358308514955654895292950696765079389422864530292410529743296301716481217047830369539818569824999709194583576540399313323818641438254366601124490058359854025607253305611421418711321518604274197082072489977493730079987648674094704251450156697583942108418703737829971672093940636266698409565378576239556168232707138784594652649448082994816322511450698952728870611425138709322615256935175888100150016130177091727681122066825381402249328722017854751755170631776860464162153153811400612250119295530008841316484803915157294089537519569602154203347267566179680370587177598680254239347269646749245808478427947368582661998584999100621762796023692091517500893985922334358543641866968930425259785545979176207242364902462254239147811799834279805945251093642392397234662291473153306813788094435622128548630372275271812920423579248400016335644289649565654957764692377202436325755914318439699553896855606750361347865413806175448809788863131500325108653182605940711141393933052233298681223599415216257521032854001374863761907133660699224675572997093484038198938332318578567124102608684143788657938452187390293825970925883600993556874477460111921441385799701423619810040353662305230450153892231311918803251910458886058398795788870958662631854438422776113552259460243023380666606789637611367208849108758590941102110289476851825653067740011295437931125405029428288716071929854334767781180661044397446354745989901501325475014518641901942392655385812799145377622746797798996958891612771782067107501166301857675292697957399163428793084422391251440690445027019199708427958774577115394058722896704558394620424682333950356176670371018842244930467332116761501968707669528640397517798337280506486484298306367846222111559674947737911281860086194982196005694832131315877858195366347742881893252902869714683791831049134733605596199729431061535040292668351804376957255107608702673711280736096274295261187948047123237123628625822579242090691780247150829858403226932479484524900498322372280680274835635802134426900310501093580578416441782348862238474673420659012042681604242509536319219186569474847690063487933241611929012241801590013145314749494535293305890449580653657161512403230500622797117724590017104080311087425386498506784310690308731357632766984503987797932322485686295184519396300166198746071442507866217217796402194947361574707324417122934539671521595656156829419833079277041198433160835075709545947095833418009022307707600850562995590350962074834264578798721978457623940533383176219696920750004411848642324183096179135246980865599629103816176548362202801753933548422588425856272203702287806575918442770784563161949686032702472663901601635414943302257601751720561130164614834303439660016350470335696025935279245187075099008261337472852405402978279705218383268055388527647357159725924988789899766891670872671147372571982872738204673529922320107820576623965670895886023990863077487779782286327647458251588060418208518520021419917002177179593928830602163336408941141277576509857888445112859554226885384117726295568062632182071536731463634202340288016593434081661246360155229570226368477911587324450297315965394141891168179422460612458633210797123148508108935318748027336536004774774451007647924949407761061163229734254280703243396877406867261999484109549970947670844559549659218968319157583162751772306180427971531808278164806938733294185120780196549734591024822656376166072917721849514152312167705860018507401769396144954078014775188745435845071091293932632468994651070830001321058927876308793331938280553446524461011674526295866495473198429954209422054578749255317239795906827328281669920807342985553046466785931803563336321519996197690958178200265460321515879168719848496745606447331344991111629884809300148685539956359247151929974691472143926607479501572876905548888795653354593088741443026507779922717695036354229871302355622812477935483873281746777492409396650327226314501288765772600190409993001481463996138395402381462685984023775085205700414601755584310769689257767788654089898414672125797436241132404549653064512235338312141973765855755800905361246321261192660415493136886283819799338246870764091032275963069870067863410592576580235290898815806015536973335407051631061894539968143322694269400053789159476962526469656102653318433521638736395836307946277320080676366152365149182673916989634000009168571357821716513647861856940870736243916161314093722053753260611670237908545101916241173897981080221710199804262032170678485551711051180091701665661986804171611330800325994493392051589881974070551893725077072777460815757010557238298971261025270325276227182973908414400339730933642866070143781453678941510150219952286004823695239198649675572817866082478414433429236247123331104340677038345253589300824142734906398365231111346731513569477313496860502201266135902232440453344129323851668890641747507820448426571743513501729667764261998452511998365366638660780142830082491437343225751733038933157319561015895021768942042517216991526427827049183516012287117692211457135256691240300113169640899621453134958318654501305394917646337931465070851947218360419280618576405709907821269435442710264495811587633245884258515777614005190214341723003828263445767994380452486320994661429614232699284211356317317560653723892638777668798972049090299402151358941957367051263216259432914015180893594296083979737117582158048248194179499396768193032424197395377514687802414317632458271861259159461896890080768966386685054142504622808244004652419297954438386654095102024649441455891217384165010949730687198596680377783369310846550741225896270139913716680000847996617464544498130298908714799216047783641010786275664825024768222630675053915830307751555869795425013694522400065624935976292275069976279607503972221674778975222261799598614266996711063014253787428577161524993645395581803840709667330122624669469595609390981664415391525964291225672269564889437218956010567170820109730084227609599864272611613215799956821755582533182420175238416911402882989297267085992831917911539445569215743771917446413296319640316655700624661121209274769390773067732221741116131255986032248856905476216543876334301016547825063070673840105678838501817928893758011974844280059228702002329726555917361950620017420344433162070561347483345798695813057749693977126071373914841965924410463974405111684878224854872969685768118746939245663568499836954780387395767228877670438328070047466743301500472627663702514905785419294178743350177484269730258034701483404830854753645338820678087188916021625176687386553892170547604560497938880369413363455200494407143160661264488000, -473043908189559775726428358731969637614039571512700163612384996450241532421245613053478777315365714193915974747168595914330694153623620569432602806339160111793318236959530413560394867416294241188446844477177229536881659853140851497710364115605731257058649099043113585697193961601916454076041915235563206662507332015349239446298530432029803730732183984944861229800166721845729183905883380784558587746505177300573678072772211192049631766200485923777211628471288048016229582803253341933636604265278600972853594555488982588280231325546101925539403830377673714082778698995144993855949073941544360421406705583984440549136927161549753949373569313427882434981318741001801154167667537649466636284028229648216903993013603781868396000751506914006886592422139159368725852003831567038669809691938894688537908601952128579650327687916202254442285303370429026022800603846068548868517886100151723135696787512812805228822289657734976784115002423525010783984173933187904782629777784856087589248161162417788786714561081414912085736681014006649520138068331213005409848319770499630520363372173021578219574296778722358330294622776532161434081029173037912976341510056892701564002164810825974412190090852837204953001836266242512984666802474268145077489765054750608541930162905920645808882018132180985078093389690815639007337726464470061725975186886003369013512829604938205893791203274419190493783064928219590299365045826751763397962493020083037920161063778039842134318327400878888227486034280300186111492310359670211966860338860622384956666297979809687089922351918479500060108878042548867211791607005878168203608410720564322920737570128990905107425221132606387688869982115475287142262886718993273651636838764746150177699946485428765463122711216583923346456571687176354741135823757595840449879823293578840333362689005024045061582392595419142563612972740811540096381353358648325402568087497958595852036632354905343169814436661446550949714855457180456872647039860002494746103278038376194801737771054397842548532947467604737700739645906478480509951492386187744866271221679198892524114715855361076438187537857210569228927746111081491168111602505332302232962140222200299526440477594780949625588914721150466886198103008765572715145607746371658444892355797262566841753716174009790891432638650928664205241115874791453053719590237002722171553815913497852633789102527024411152935729533140246755125691053267664287383293506710001065560299599787743485097121814327221380194607805479939795748459457497937247726669139663309166815650310802860269000186430374357249526968826047307202654913549272775888381405070958915016243232182538297885632000809404741894368545850875331117624127301756436836821562172405336240691921687957764337515323622052073770698944747825328031202066956831738958788870155663754941298290176728857916001038033531740024816401792086427088364260551084149044468086559095576336049843350186555138142749608030166723724002478072813290677556325704611329606870475897296598377105828991277309563773841356973516634479235425340997282775967728480999516277267170252633952105057267917348174093540730467516184583215133931556845636611965217996780998093885076022446444123112531254010928028086928055331861243784981881404311117248721351013008264330190862388211886055888334452694685323940973708724445180093088937012020165836293212385905904663359236841044739934557974758109155603419327833732150198409625293322175370762809923905702365230425087776484131641620618953820821903437500880180319828617064954944091493747943567088804133280827721029092015711385712370780077369237889588842295939825296734769220145636885293853995047109929531729574379768152080250076705169096888456503672530097090551440094468216607041222010859481274352235375962358474312573675075743098189220667679785572784038327614280308857303738661870153735993581261197442706805735883539290742183652348413278218702915014945595734404897377001782184572994736854477689358968504625128414705603712075462488176268510140448663518047465351046250618249864416939327514479763130797195503727156158887183196337341658091188359316692661445696767864564101255204983742757246022769465699376767627982062637548271535774839377630240107815984655143245877486022984771946793954174938084927433294631572257041949035206475426206179769963264921608561266431363985747041628332003931521845974180939238512436775485833312035981830699473535432319104224397920146656688128140575929434237364337474445645089979365130667912265944289854372762168628518355784204730994953572219732823943273005799323414339345917871528375246715501990135307922870722919492948193131569774555706164284622189600809787963382787873922770572062007889006513716370290495039269062979367807391498574944902512870824159708273782303874758401914442313440492632005199711593164166080894341656492450517370727305531646880556940076077351661174161140269410887069191125185148706149502682798279176329431481806085694166004009529615551585446633902920144104260910487194033827370564486317993283007339346057241692236130293624979103714407942779429736794481982578836394514147980559482301966596537764639461092085555711235033112011931685175925807628915987876790062901110472912204094361726564574080810233026068696458110408632804615890852899628989095811411214664871242180011503167414071229193842221260006421588644383628501498916304528091826788122879291754674106281778831823233009166750897536767192914525639584944172425815334104527018370357232721035590544987135545340398381402167644468826126795692903141029921833395049332605622177549941465816270026523493127754104500398341714661821786374817349453864686256735542719221171754366159368038055518923388889110360943000767175867239717905479498956915316127304912780689989778130649180031210836401399558575468704281425747012519977495178561167556041832792779934340396052389348878056150740833098256849602624317561054661504422761136007012185839360913450087455587389734394825145865310511972221329525918097915283306134454025501475374411666085164668930536545216627059058251147097111316754721092643325726190684729139517298206523689501850640984289344126627600549080231792843512383132929627271218385362920809874577274407715227481871731399287326915294985562452222712422731694969302204739530016362722877077518455707036623865564841757064531033120013925941210351483464085586293040777944574003533065053859506743108866294999255914513377770240849148049905046319538268231224934056630924918643239030590864558658019390588328992210377375258328383919366506797715954165740444059036493717976550709977478576403203418905044191903077445476080334971966812843413473030582268264478771735000214231816010865790374971470409045443180324810269812053579598119247001917488277572616375661895360826635045086868213919646922797880360538739074974344547766930459123385194075024571220080402800391375793639976260015168265502327485962830820832456888568515481886112959681480187501106286671336883281638153421319956539762201318812776826044530950777653683000928867792470892748361099021831377643630072479091044457318828035555657961162258912532668399995279543340134110480228006008302601370143917104436944366318623801346396932545786060239360832159713051997018957311469002076051828749351254749426356412632620213731521011717013953486788321319783861841383565663859473816769707567384912096682401090645463067225336709906381206121001052529546974514083525480592325966602486070058962612897988028232227311078532003248218046340595005043209113037501895887246926218566168778180573401666612589719334181731918948109234161258661592766815358852456973805049880361681548271365522551981166849971035965351763335540560510106045153631077428951827934284327426397398019165930573726592894328942404199586897645040383024277628331271146549738731643719576876348116502634732990321657984944479887195728954726199756373264645129782296373119457995885117418474214730539910668521601556315945446006496144491397689326125352876592972799683669912327739279991716037871879208001692357316348020117460486646432305088638181179630952937979236787202604109236644035453745337941012287845140231195665572564497937004516577880638614466310593070715882709940067927882605906337863297302491138696643235325340336662451495355840872871288114159657492223008081458021043444979053552606671162509565447929382427066011453925440508535224600578057328354371273157214042091299765960217601861660527896222976766752542188969102329834406987016562969686638493928129142728267303471424966614787952443203978864696444806931631768144196511069335625531343855556528487044532089836316251059937654468037743160250054107412034965577643108631878666739694551335381604687601903075512729441457559925869072934566685284026833671081912327669522670084560038025638030743222286576053955342537921286798134537120053265534490197925100701480442235743617331087582544512945934469505102693914958827525281270223226601026616934558347258008742128465151980037968826036534289464301998105268585238405679629148616902897270956778612908774417069823709654842412813342243470008748941255399535163172791359874386344045251875669019033608497829315509141296755468912279923894867909206443643628486052786279373420927574123151256334075763881060273022202408641135080971634513637064400945853536715241158672567267319906187701630786986524763789784026886929314232301150963278631565153089039503552730360923599979639336364219172050958419017022116171087215555447757259047168081027099265599238698148005130006868191214193846235351265903122956496661023173340629951311349526212621420639474092265134111135675869126766572517835887209877769312197145075679208249364781771340064906691243470648249266246750954794759825324133536407499300440574650420543508208546807677305681828336822911851965683565747012033478705841910566173121231130434689201046406109885718188995615191343616227320729913274899560972835498814283912379021197660281719434179326339940475403499167726862222628866575440564150924293902807255102633678028235999922415913525022909269388405029134299473216992555288400865414253847182242651083983027755005092078207079702919741763101198711419652196083409676149613158430555471461842496001108545947585392661051664686486428842017879449058795864225077926724454251295916635029029880254530507293926426274954675515520539233961732187553224877990325434711102838497612381520977487052521100881488967944091807198113194411372255347434117493590596426477344119148224033996521192220212501853150928485322084741527639068027505229840451452590053811364039601516687805802189808721155701659540877385764414261044857926156937342924067731352403780263426086366191300225684657773748866911979890726966773822222529327283631473869215739893878694355306011548425628949263616571443836755048388301988712416490750689184610914436641895960445181345777854220790368759332638243147021949119551068358748202260948181198361950497564499014369651808869502608310339951597482354445547748837540524627367341901078211382364348034018673774591224995074458336787549756965473687632341832131387212563059516913576391399601098152355286258315355362183916463984339283200233874404804314519789136189424633784068581435103262040094396728205371766101203886519580327246172196438245188294897620868134415302673843509105089153992456815538287956712863325715579722997083783752371478153435419084710142902677143086773578158292968788864624583753219341313638451055270360243739962933764194302982395567259392769233610560690998783907894513793832350877034804731101516831051632401052343167887947248509506296619550932390290326339085773903168199833194145182718257496033295271225480515459945077104548271363126198684598016534016054804569509614182272761529009934208122993844550065535426204048322211399419587396918411212938827724998766608662394054443433595583163362188753365007600942435709590390434261657908326750408524316571521514479562322075347523027301413266010331021901169177985471733784667450173710041527529150830198854410198846535611179159104805779654926804963042803751382002934149535024537340576066480166565947597595136134504797203898154128054675668913263751295009282067433176468078132950136673319783285955269095968867917446772417210935732822467742337361998450242230420062985860892462785431428914758605764671738272311007231068876621318058533083682966764629939390464536571114689521702343610510554312692571389904878158033754380651757867703048770117061213732459372056265831769257965873563983576671272449443784570706376671790612127722401037786062802258420228322470097679319595830468782704324245913922623534807102864082740719042462113995707926231363093663260783476744377987981067450938295695779076863775716914073270457704511771945104571403518944887250902093823196960931135930036193343226266437772224864710856688764447523425661514745811330199861228751141605439498386746259077793613455155883573571850578799638063679188048373263514065002474145717961743832468890232825089691884894584404820421759540967668814163084832934100702282880056075647106816483041069437831849216814182482930434691877785181397322215057091671197793382387517077631151999752569039055848184269433742961831414805672710647662017681250984624871592462153160715024413236438737184980254161490446964189925756194352450124269950709681907699459323855945853304694608044975338414403631831721381383802191584932416447448576902377884753578227037894154391809087037553523054867540719421940892745449108383569202842332405648503944849412361848895667159835684506720076067583121946617596261420789728560482843010655322297702304860634170499263814996505094473413799216632904194535843811190152650975196380338587708170463351663441880949857279683293678616597485366890330815529851809160021874857093515844877223969418944603352734819818510851035095878116423833436462699236243207462288362956693366293777684044028996365381719147823686805731465441592698272730087403771880610867563898153302350864098186853265338814829660184525518628610699186275922231876295200026376355217519606116441952329056925817137632621359808582585880750634093132337699003974483461856334577245610380156443004614091918164362302106061390828535194471007133153053989348760089308977531743152501188826282535747871140783649853700420847993694566780750250940272642089383718729726643903683461304347387078028215057350901028491510799335635957855405423757279168164385387198460562336394324107766659393828794515776091167979858441726704055868858537264949158847049560169203154647436196800952752953854966932034908751787197607256133445963267818924216664031600960582585039287657376693814643974032276781509787927825265231979810155803326716700089926715167836034011223707106410852383538200713215674666785758697669712626398178888720216090086343099175956599769394904183319267950408150739716054088044189455371519023193749515918197061711982113731846071722327400919756593044051910239146068340026478046502921695605727913633962901183913514577199668621542417166813316974102905509862411979952256796759439095739780665773553434925062507748130244441643319965281774599432460225138392253506002124466387353788751706636510805214663876889360079952955123316034088763498512440667114954002523884688905675977157997852383611432326171970492543010952573369335423770145705280544840142568087602245111760047377097238025418792025828853452722536653847201205416254057104913819853531920316407611233015062344144464915200525576812416995224664947574234363122297546687194525323250095577381693346989450986470537019395601563697736725693882607569387695946212580282818904262642128887168670440849993734514872004926268922854106578475368599950081368370814679120450590644389853849987046645178502880735455369472343366038002656257938100684236380248945641353591284352280682253104317967902541425922651713949988734412215765250070045148644736860524740506564225131850876496028042854880650657152681547452542382930452208510839139330693678868182109243674719739131217400017609636111898456080331483961411789995130746381074008477120970929329422943831140986701211626808400314335079940407061113152764273137376138632582999350368066715157818012006202514533362128057909502166436966791932644682551366210329133635359254483827577414145802320020221395817492835982106669145898762029375093095549101118979627263395377255102259771692403516920586416795676597720707357550632118846584743563285897030338952826579685234481321905881380702788032807878531270873430040535108095046733407402154336092001556341134736584672352921364981160633979494922766441103335539537084992515877967890798156261716869440714069568496368421099842139006417728535472324966855905639824965614983806429521027022034659800418439124401901457756309093108138596421187684605252650080111608686632809898129917171165108713981141903435833271831423947075780679445319116817711925139691669457942439395516339262354721528558825069016455769148783891313400464555354680263331859882995702146217668859859345845657824676520489723352789245903352264217114010121512065737326155084421285953555487198914932341118725356560918156789143939024417764535698279334965734834465253930606906982618138705025429398861356566514849520255328535991443755130273539870079062725858782584218992234288401300291966006146085698926574767999393409050041947078862390269313772884687625538275624288106580993987317252325926774185875776720144441465089331764416884048709232103674809776452286219228514507350239378220673941547251068487778567139461996303798534938962025568251169207008959234591856315982622152817342146259123214597344982695058066818430771399173775198574352949362225683599423541187068756947567665970488483679862971715045258087911274913149072084285514015453233833056140796865069407147426648793276395859365696449010553223025954552118753323657150853682097964551546252566012303631949711978918359340823032219925806252778646943179026561652576822896813701428980603987728879151434037877837373258779524351064372485175138313468044196247482143914623600888429032635141350955211303503158774266676695447476639705536965260437683364543901006967360790333631777266167628541108454248107334902661064340543371771444725858600290850844560487140450448023121215812550048754727668846898005484818644443850814377220568456688376737240431250620770330486148667136892608120476731272522852566138887296061298464407478450587817859846399219585029567371353420671256471453177381916526375895805026065651361660330923416828195717657175639868805692169698082650403140755517872734630043043788730196235289966377170535475055467006708721301926067080411587603202164256147442066446789321828470091346461698350739266374496358132957573513451648585095867085007217567173551737902714319707492622738573524663554192775675979837222214030415476025588800210348698084707901476476744113183033429617152999449682775983187800687187526374293439365552308859486734801963625115412543451752218577744920178708894150286841569868373014390999742124600997261654819835947763643235277050688565268903942597454813932069496116395619278638711113658095658129682132782264064285159427595108433282102472856823666414989190258062271782799712078221466374433225732989720307672153426221)}
{(47801054072535392708165457032220409555525224550053661319737709458854390887265591947023769948484933448020451681253834300159324226808470446723472271423855528545479809032064636806820753953250684552663840720368996568482107787400730484098510479934842683172619367549453019805308157606642517372617092116296403298252054056121712210771995166510022946820572595203703677790189303233769390969623424600539663281996500447088628723907673747587923753788863302500299431291748951024626283113408689470737453791361423395518044118521425403693748052061381436727698692880558898206987863033648133271334477795508855708024676606777135078985191328804351625625648176957576358935832604252514284239443528299985269035572213607273108823516706623303608916988271746959816401905424558079825778503423294213432416000468591552032275272376583736902987661454610562741903496011311935438284059990961649322902579326288152587983004325053349105242331482446792294983506930131133453363013899506599518526623844415423728803859406918949357466465105390768998253618983312713243685824216230406170630357412611829617616562061197511011896218376101356127555048225261379801707655397832145048706105948950087804942033691894300347673682392108736645923110243910040789611402241559359129224352493394084847757079431401385714347668758846893423380819469315885650491230885901739154978173826281994376840647383203525307665759287089512762206036646112013815240150546040709094130467425517889565689100781844500747194483951356895670159372940246855556355631294527146008953323809400144083999811680909526627880841534560987245758395577364312943481657247024331406999316862149674552118303020712416606488477298488226079920858487505186042805626413414351506738879400108668224222659908376366897184674243121326279279211803313265580178411750420474342452339996512112766789757467842774600144444499893104064784768167218181409121453930846002344004585407800979106381920446867893206330974296582143080751651671166697365665111144758635685366177705922419896991975807831472164041080578800688077336470701774837163412342473787317247063802702397250538289087531222778728045038150625876928530114807231371609028025505089385474178401825716387206797501191932048474257346462267710019563969739521520968595831982663200926921814906335274805849740819475295323542162925915919861272857603650074999005934367684604558530479691537787089752108792397413250943265717878063382395786412681270298392322359942516385978590461860476480177988694552422704732197200931041613812892849577608550119983670275948670318688628243636505865649354431410688553264320100452369648480098641452528138336210557430825306778659039295957049026558948987659900424902332900602251493255949623947377354073449414998391614718360087978601162494126001680318659175846298508360457880338389383228738584290378577613335232653219309398022865148880988521562629991219722675686087194899634119435065025915102195086242824031661375731358686312909138390023779176087223257223810833760240721575317762392962643536384072602181493962247964316194095974559817975073531535864084693746101166916737929190137797108352217393464874160105063955626845633889016800285986788296923420465739451255387570813639635404642041235664996131437221360660806357220470873644217685036927153167071912332384753568802471978427868260459136509045102795629888437204166536299850713340006165128660548555119699981984543967895908012206083440274219153665406720102943280848351343136379486391808833968328402976210230207660778830500890177259753876863447935157591957031093298787554209573817855780199783024951015520465905560918511239492086904877295841543957309553149178538449772877662539694453646630266010073606557244155941746090558261539799714024396593934179604770691723470792836155786151729186859118170700354817543310723531246038177334912145164095949141625614839563189709680568479113062732678869823505427181388959185729342222628867155363578687221869450716799899919290778295506461436256267459038819976121696058224246462991260384686668948148141077432102315358874409797221389177147697577881653425702386323743178828603417000780974260905630913121157228636828798210503446312165660915222466594207818497166198693054371067222239538226381168139870151730713862216231736484242496271223125843369835319188667915052590384064385529527213744158109160444054048002616068672432560716560207332294232975892166400421526736226322515575069945428005870455910607208296856446123361178714832275533720409285970867628281944790173617557764066293423678643353176959622189968800258106759966712335343069670813455160497813731984098562990076142912712229712402702878496945459495298364366217637181170257421019869628472031574028070754681732802888548112850884218049404985722122303742120045600900552733112106609132199783923522778026822709717667682264098614521326103627532166235207345940071705048671855694625567804047183022506498623070663396763830489520915657985235476860970209165364098599364693769766530178019469514459962668937813559347504853296986131519832595644591606048966846311754031126508196454765624280324050906202519423861003225527780440587890161810104939777375974547536493684836380888304976930988273540036934286607613877692849320972728860306823820351543940165315971653024559718410172748230602563425042901841289057544538780299535269046842424350959206911654914032452405359512977948005092389502962725218177146496687920544067092211151752397191057449747168397361596421137610893880740432729335809129189102292147891267419522155499319549948688053006954446158913715331388671013825185494143957702069165902692924927654047269818064078110000749085087401189651353109249948303661990008388444332879329294764402955414855724350570963690972801120183823445990224530363785014114541435158957076901348666097854759999388080377391574351352194718775616060430601165422812054123523025339680918167077806031593455744452113485182639620978447305911572898804990619724697358735355847538885068798474109841492141983138488144616738013516508803261020276713924774737825117583357833030115828356513390052100027004190756378594432339741979114601926512990910012037407423091709656322258103100858685211986865363113533342301376021344873169341185206355477451128531021078126213885766342190433575406459428975799492793698541031699537802526992382742445982031061229602442373009700674782412432096561204090537619285464616729294775874915832919949264153227266140265251044270730970948531727663787853397080914992483428414133203472240885813748829524882487345953258307023360888676856298625232318560167545391936563537051439105766313480955656688517229599628640479226593377987017889801359344839368085014545962797323735018353700647565319245325767159355080273403871494721619791027134955276060946798543509383301849385982438869216578589587023132690393733237300720052516994122297288728863305878597738886662024768567701021754024286129877253793838954351485922848147276883355058813346861250411354167310183021049581973211680871274767012862750745171732526685486423665941514047249109015923296720472617879279460760616848468817017884164442946544446210961782920035785183140355034605306065056791919337108741296407286967638731939279695834228742168296995037255571343078372215192069655294731173629995245507598166987828382505417743474754716126371297396022755478221746270270350040126139763448035482749091996512985826527192485024363636534743785525741803156508928192364734248659365784498590811294870047539333486676818360501512576472558358706471826701065278117538670796540114803796106706370501758464798698342424054737720981618245248027068823887503174832887965090514440835838957383695286841016133888093781579091609229905519239667932551868294100259025851936745429271835326023101980049769026100886858359032043422671461732871685238143871597327263238627951855855022173756156686832245887090345175753457370247820618943768649147714195054049045399895817437245300912522497824022203717773074026172700272992258039354695733702985248879870966914548330025297740193317999604120138214327104615507792913337915127089223066619089553786204112127952939711651115588281489162671342808755959517253007948541108665808269974463590502957291721833105494872619499560332977493271175287440688701608670268503175237630952797979891676874906199900731578952101498875821389559510235303690827843075071480662132232778600486723050242454659606490767561379589140856212273362852077809710924571059196459114148400356611633800416963044058315021821555509449725245052809010441134124839672444903366472650407855615451825389924131270888219053459684270263238918497406438562815588259814802009574454664725053968113067727464220177935001699820066845147304208763634759909730656424321890721919845370616256971196242331461597010102077114584377047624706428674100626898307357773092703236091128556800641885747968052247900342134332741573906870611412057492064063553999000066470350003907032235166943842616506898762510677314570481874117804045377880400503451406324402080334769933755488948970792294291189595515323026227170304798470297907238199255048837097633356949029390021349084294846407116709740977919266713111443271345376954920203078209669199710404813583746865146526401172279726076804714257960611111276109000738265193690051965451889016207013036716309987298180306651315002265299955012774501731591322257012362360635223589424304239740913521175618849413341428847032584182534955107592218510429176668700892825620113397800639642302223545193426497814032676999966799227896038768783972809138959624180436769997882350627822647774684348999451979339306911413775912642112391184328928873158958812525424306537582372696467527438501151308731551648260624076409404357500142434053593585261964247053656429743228608002650924326907963080817135016778640724296824470096380485086599349331758413661598490004670377622621344928573096422385167668902082477852420205808663727122377700453829381150763094718939964420115808164864072965123977032150993801801129293116638678969728832996792912293884279444973848419045900044154580805935183327801161321806569834105406884010808927809661251998118577153039442337464634084082229451960946137798520161239105431536670354744999903131035505699161569257027814224478989643342383455509238821015857093246330026573497983192240472426886512087002423832332365935971168483585892497391597943442418478495068357970501922948296073275691360562818460647618706813836726565528720394606344603437641492059976224242471007672452571066296564967437573121711422400364128195803812870184402538929531505978752916244067909139312591284863332547022232186364517810186676144598287306804973791861974905146595458289020669875867759976660964083465478485190416286074984202948561543236545441132123049598967474637869074322747841134762416476036175681797412747767525680773076760910125552192396102468765819209440185000136378098607247958046915302415186941606873582448833597349124497951148864394930857029197807677602194893952762941942867586565794630752089458685098329196580012671729781466339794163152225002177388254203429226322437426616702172591093766217335925664792522123667145210867065499684683090783006695157287020553827198062383855735300005063368682385600990236258944456264574837363380571376040393012927434921439413838174370679667467459249330427399190106617857617975520984723620320014746682885963451299100192711191700677913868204409379523560120110417958668936072399595815568897002722401320034991249696899413185899246020997745062546179240656979913682813213481729530719561981163537948119403253195352789744636215052761839896842568424158907161093633616924631111616624980621107121246421386924099520211971345051353167788119435254704645324967267364899017018546447145444701746453193319504842165391044361553899913379108299977827857464607012182526325078929131080813437321938900560624250477221759106234203229472667847974531730565811284248509365649077179379945440801105673831944047867088822003675893708006748924208239117301574699531812642249999495031515231082112411335455241535342715185707937322664094557053528499645870036618301706192868931876035660343439580515990006341650830141569512972569958783190345342219112751005879106321689574969346018657492029272988196643220116158092982069137140539630103134626536799233616950578504481652703204130070292345486016726059238784092203075560625280923021688583756468263874062203183132901008212550583588315405595084154271241763738014569714957810235749376521729523832189353748771412837874041696930665849140641192930994180572797413129077201914362611303643358545572521039018617843022880484385823861208141999909239496000935081517631148326845918605221202222687611407866603175390364877846479071463721257125461031802869371936239451616647904427771990219200362617391290165085061303637693936950721215934207765863277351074254619887297241382966152217817755274636069272127381020242943037178758428998867983952606400965934795425650025830372721331466125378904634922876238427613163267949246346639548743087374248742447817356654712152990808731596004861111558377837060676270001791394206587105073119253272262434168931472226921279553765143381276509335100397143321621280497939174260265219538577174819159014609706337539498737763778336260213705509936798587913223332321209057949392462193555680074989788512971449512517367092105220410340783656273212726900107857579979368475470161973455931584554770740500026174452368408569431553928677796627138313776196061334227829257327694972354194858536456250434942017760868277249162636407194029289426458763763484068413682174373718241032058590691827900454421284248233118449004169750055278930727103647568650921995686366279976436680165531355131630391149170462382789247352011639152824915178173127625537260411852792600335392621099771216920265041662776289553372752626319054144703277804048596250215965616729696165414403353505146630997547824831744364258164746082730534903127015934910271951043796868631756539671072584611104656739770171328443266598077005569969814195177710750739225790775665648023635611395322683966219523053433477891212442341089517715801628915227901325582550312065044332868734478886096625593989517325665556162894909924948374909172156829073257816239326743127524136263918507543865174790722546645227030890674506151100732900666599799241040220267283694348554065759079502597361440155698130220913189077862894015716892496686813760622825205490027032592835806203147360174305100322014550474542305985634154727789619847802750208691534772745114160483827314844721259825253424660063706281206777136485273443915797173520600567072002749644011843408852622945783887495473236251003751494392515097940166184156925539743162423655475838419500535080661735234568956523952996009212819595000169952647997161387332287990870172405833207340034813318775808155899329146405878230468036100473012183812942970924473430888130067931816713838231840281561329500543480232906513292973087714239531615152027216345007866366273259426431453023307052260755726453089733314045353041824722396352006444340867994582323923880687313097340701407929759546980123149951760926100451599394539518982164436102397151445472355966580343326140208903270508135318813296992352966849193138524293515286588616544550261084060183209144537180352137908527880815712152648417446217246584364343495512287966633635844096732709767769128355159166817548543556773191694918998782036817004563028680889783702566244399378431977689455048862728034873168226941076358997161157074614515716068391831627551418232348585433397156824521968836965078844982711880518571769407108365003199766142019728158506325773221197948444647572370159406222606791039044022576371263315816955271078150028330302136972133386200435981335016489660688561972452593953496414438166812335370357417349864281790572395138876903486559332934084394898972584396712890311133168336613974314466933971950445158234286392648032846724451666979905458463743465248209387947055249408921716517193221497253150844500637098118158720886248580267918089091249412874214362238683743819078277682022396196505637669414972512059757862696352002507264228995542428076144731184351267249151592207909713718044422806206036878515028929067635482590942073878042866335037841898908713339376118559476384389307990420369077987089484854708218674483393546714359477941121720088710194134187370633051789226923590109894899503271550688862290015641973233504267988693639759297247102018265984276340655609415800268401526884705628413562256313537499120206676816819095634180623901283403876046124599123279299202878580495511727126818768928942990682452618573317400277611417903789766429497979982751652899038795801277502590429664680467211428942063028798138341971332688478852286767234795168458978557790911784100731834968756957022582508217750426360183138051449949624412077406819900264256117872610013336714015507444849586340403163257548235018494211890766736196549284482181676239056284583942933469038016203162449532658127909949753814223515301872517864622737613352363947181105798859724162363782021095607085062846425337003983671332433485711724596943805876463245154668873232597440682398929511151818759231670817937345086796589682450724944063819985093245994636670776600146658576183848658841033950695326547847404187568721310007978406789174118251073134208064578168575637479762594185136066189225873065806650649682453011575819414973280496023467636171889397168355836236813411930133278527912362861161015326803069484967244821509901039365203932735909063966700693044991309550313619830715896339044287322475729422703819342583158076959811425298288937595496512414663099383175775119161115715283113990562585513168628554887074784686539786172228483377947679119355243266157631588692783748422070950640297257456875626570414736982843110984829049273733923967144335654020170518289580805964563213578811912428303552019113784256567822114830057260056177853417198539485057556707934830669669142288470859310782962299462707712664418625078192916310276432868586420917272938098975457861502195936096673058560399360731192980507224037173946060849313899401839047478324321342157831446080189874851179164237750454663070709683362472388548109061913453836681046633711389394886071345372111360227005245405101643539377510123013552448255860875785672784191561807703159869287249263874458814226248358827577556115062754892403486818799203198607167873613173900332471405765534769431215543434380397047887208985369828333765143923598622532098543952440524249279345092041839814521415836106643405427038409864733745840681229203731752450625971000637734587521835315342417748668762183510408603068802457364661031836759572962495488418599317483820163316406699266557495459253663631726138589097668237583816594328957888018111004085467892088162542945155786086233272265796287951348193287523843088417582631584037589417509435536906159522102400700440472171851381706428824463725321058282524710660672959128564207775541635390479566197793111931098530371736347011384799520491275336601628241984801227834852714262202136087195858176740059994713666369749165636123995820532652649709892924874352866994632946283225432470953756523712756044027271770821465178934105205741105473798454728804859449441062002270366651596153820531299160094496102712542254207651298635140356548732534109167383491909752875289454920110643692315566686893895770820384185397160477292289312747654622761425645143964323723765681399089617721649298971837985885583438847999816888820409141357024946935603359879688062086827697862216241529970980385915519317001808633571083294478806077467571382122017137354944176484432335663329860636558123148951813162045955471767553054759881100966070089066351823081449162736895726096030940614380893201323955000698911907949804376125255371533417625837379071304784923499977853089959995261679532594397769078121360296854673688368452565186118526529029003257813801449828725731660635264569185801063327067738041624226625807578919364428018063385731691464862706529719694316571463365439739761219428189207414151467510964216672119876347773295555623097058702143009958045332359750063304436031477583025049711567234850131797527, 1327662368558492053669942089507947248180059207892172687890200189824079684417909899592567337665195010007510398692477605299973502314730144643850548684013412405167639906689520770418448231008654985017473209878718405600849634098558450819596670728406762896981697966708659769957888491540483964890214819295123939831119140087296105776000415706417183902514226697184244850183461452581353087105343681249990352752003282065245761155339198042191953908018797996045843554532341074631006753535083254353306287641703489893740590054451092900057465038722918835858219054916978796458370287564686605270842036912959869360958718301427150898493080379385306864115965364175171956399298835618144028120767550537505157538164366578582586782173991339057011993916730656206836320426029493452494540037507520600582716272971892613319947210492508644933649696889886143596974836851924775269269146146306818223399810246443652134954186698283567884388738496395721747738036501426615840619947005093436299276067640541118937981477769679222211813893500510479209671781059344806740573105824969348086636040977630456580363334487716410147768361302279338079405206415073730246252399567962034166553302959683106866924339661556134411376349412238643268186188969585219809946996413011402114758270400185499765971578686351047809004869489091685893157182642673095302126894805410111135427535277796207797941151565817565863867549741299090584509632285460285861210197474436375086621404673248670391675386005159222052620066614811470619546529562405429997608646880348514393084910515507283356028721415198081041474905833414691492878602171870714145156657003755670534817347346257834391065603683883587822561621584293357906227719490670000558180059154901057569783945493494078987014549288684449723589862013239569958122751994833855285452370084552800945878526598830501091149371466920680453674084013753716630370860556809569766803836311297728074621780376887201758893193880887060687301653328311175061505878154158597312589252996569265840422624141949196482596968908775773864640535024828210764346754756540024540542328701034057046439284146927024321857543071913433693234399194383365617217866270020778769699582666604691353853437964415649915581088915526749204140232048105333618788656003558806410651694461354603422948242073491824235370387577703862397716136278898752423580753463781627889504284810350906322849625523639665636740041730417968741804651904994770704485272251565981968462367271955061881885543805018363698082270913683722622947047222358429261009301445227584247041412281832398684480714152253573219559142950519438026038787980696221771219504931588790245514030525449916855554538124531969388957895347792472010471560835309761955884638171966617522996775684997010799457952861138183867388183708137419938851059527546333277671615511456834082985969566718557690127903216990694442567265879518822560918330260086413995291106729185031074563104212088284077758652140973445678975884055725361323654987361135568867681412537973516592261003024956596822040415590966632310098984189310013364676155773861907787310397288102282425204400281188434352102302551248659563130420917094419641417829042356437294727176553375508382209289626436225653414231500534864471979067717487971096296787514184415567231598802986052685649959582939708739351876779231821958008449359169212487647479206355729182491496602452708058449503966538372589865597124588559097059427773650108435200672363837983524509261176826092907567681134013536229077477729155633098315938102827502091634093812193195966226776648872215409991997104883188466579860521712196858911373116365611155456747890769432201342210932370430217413292168416614646406949273934640611180565529133647615116452883879786832797290023955191707978017215392873356422206023989834202948399268527082956678128602662131719299074132278828055780548989480834780106636926084495430564914523808075184015919861545600847352122703646947628829710284318738397842971251473662415245295888219665598616505452908452499334570129548527651050350141517067930783264220044882800865205497852042164440253927311954137786117186909262823297661496413535207836169974092069800102545175385582016710454043488361219793350980378767207127575305121369018080546254253280385997098382215238865442424127781151713997521204371520692159229719899132381055136285641856931306701923576371738097182025111836767764066619470220269451431150168453608138506259564749173726699759022918339917492383083541686385071369903552845909951564425461856970155190440015315240108907557188874725354580792593721835493421026578403321869390895944536037593964127906543265513626962930749572736356564119418342912067141938143947288745582340697988329876784984105755424966260574266469759912311740526387078033977979745787440702511331920869689965873438839661664758257246615258099168117492254524818158125717017969029242034608067317204965611402301324085964289370007714663100351200114266152459266237663641342474698370135918970020013033260974145590100703893096129299337890375586507626974433298529038049925865459942525883392224016039801342373456439145351901450614728505296289227710612762047469112497587126482808841201953099424586521152096044448617211640033273801838523051401153598689771973528073652911973934928858193093681841833983507169784659733916663080756502820689907862091911540050294708840218404225234860827240968879022826624020804792471028488530739477209548908030474547926502654545570629474456728302276362562231351292910146869127536734021652647783014313173766869161344529246949023850609315856621816729779105511932969893620628182411981001302360835964156612464720878894423126865576285390412079569444252520806160996163916620583267511070186410506170320319594145957772681117683875828010815808529988468016157233896001498382368684068840637688683971548810983842263243168580779936341943448596250823070886106980840076049552134348451903794753523655526354104571825890837059410355032139873190139083527086268532008585797330359106202667840120449146672241990790444032726185758545469450212218221511720265539356837849503704716740395522495223517936737975990664491180451030666310666507284022494167046983221644362153268851004578499434490079472666034004087763598441190519574214793616505414572844008006900097615097021609716648121112382670596997930279810165691939283442166543974281250742395595630314337626181050808884268165027942863543023229476501163817408949391004424242794404664274991425087514848098729072661728695241694601305242773457640560544316740422434214451472103549300032410981682961515422902766494101045312374422293693994991111640013436543123077089451234776493967498939375334900159864121632320516164764702202895058046702692676573299534504142007556594508832105906635243922500021245433308025144516592741682506432662553129344705901229098471462392066973073343330670012515027410315157274726602119440638607719233620857003955726314479177436682422511519786979651659496883666798806615752452885248245163079175564950512055164061428357885243296813460909204680573438380735424175289459996698600194310636271904394736773430173965459901327741700006862595580960820808223249177410869971211784236229317304038631674558814036970826912368360628329399828852996906333916180884201748742763981574243226445751558914489360183454654452663504711641887863493709124113217913582195332372793106745740225452998581334774067868660914906798725223832460319740535428493280517739845749916754870224644271385765301232060401067396879210058619845861470821281938075201662719677036838902174738689222065618338141615387512352105970297572009721809678530305106576473315216332100871433991710375205045192813058210814787694846458006731747262723056244840193415594180597788090530587341157555229934680304208947884817248393832671726049942952392978947635218574035250756970085604166310713128333547114720878099043642996696867313733111565272069293399140667364969776497059469228578776761415371847046000635226401774367973137771450284365119035004439224076689195944556937523113963199580918247670919727620304754474708353830336019913322065638719149402764533714726975422030803207370993908580398790157087975772530237929640785695664570979327578735174883025115974644607662992555578566407369990618467967566302071251152309961522213725544385825679653334696557365057755833092794003636576379496759322882629130549735167868845451476371046571568795734322355882563219894707962219169571641725504477216045236929785577449562355896404756985316662104522169980224548062992503030889110387042751000332978440638137548542503800496404897795742117949623869651976470119523996459721525410716524298942925665788940660913943340105366921758008187937170934116577957243620808671244705318340225841910643810007208594559370367635022402577094105432477878751080879734695223502466105181895646750274266346824277456944929759657075312612856618392407961770783944544250700858988666190903693831330631026195465703249543052785876194280483134718481199099972801911880808455821634834624675645716390061056794658218745174390440578219452733799032127313650697169527797143969282744783258534579219754184373450841394063133911983834185239539616039881347786204603217059723815173757718363123826216210402415194359571792074845245999066209731431786824544339649608161761928903421699942034874792092178958226959074106655355232916543530069076561700868140239051680022990735163288438697464671153990714647440643452015025382586863151043711237354002235343957080755738680805423424626291541094744394769857201108957898061023539884203413915714187395537421054380503061284483814445123343708882705418888026346089316631732435113446319005918772860867217287765506098956353718261234094810417004772114710471259113986285382918260451784063448066259204387277165043181553119095251336538665174304989724796514884798110428897097206211691371037500927269692091745614020900292115324843707135316721205415789024678774975843474029590278375903541746960851309653810483660386526946679072029681395589104872627911913870546770436783818204534049409304789929542761958428875388677706819941519133198737771883628479961760074677794878132227722318387224853098349445760772750507739316134376767387025656667439029931793197661588770141682925854583818883198219989337067737993490697188198077808257376603052645412141151365728056118490224034237224443135396811992508597928235507503649284032584652596097411030881703424996686043462101406259218141657895652611355030197033486756832279711954469552373649757222654700604643298450637616587287045410822862771446534512612901336195205212673775979262071489572515587435630846043649537368198308298025680186782154723685264267662862322287368555229946501746135424981127068396082070933913696585038241709239204980415796618289849952149162924411893552415804567334268372843273162810941484676679223015319114434760439184152996328516302286101782787746165896515037875155672930618880377723117652709973134799825240720751980751440849335369083790156504866375040554303147037788204852312593524082367209113095456033119917149112118903482679785103006585517330648304566930555405915712504582565234294446658674720180611386033437131002446772024658475662216555061891410890070988423428319713034570021697521335422432270496336116413470037425006894093310824161235552513932101478056407917386747723900076994645685777850692217662630836332264501551591515482469163681544395971368375722265288612675564000735234749725917154202433413405594058258593134395902462000967376287421541643694472098391384224532175716767934471564337310337409667372127476851276309656251087748892237572695883228038957910489469432439637650789385317302197378046476699960612896724946519878005715003754381357297559798451005728118861997767367451632133017535396630719802750059910617617688935300489133265334135015849979441331699892434252744497621790354748685578229394225254520935990126180431810755121587862935611580096764494029391163021324583256415571488789466047912991859993266903847733217940752122234641060720217309342695732854890065369269504964082814798711114720043735727631896039158085757616350973888376879150053279980754028916698833346815096567828786380267976363718910305313953895387806940475007280771160807513352728978412437861376705585459099749386839682904719072188321633297012503298868512724284970190385646778051046751541104129394896025435335250564938142878542279026993706967388437539371968020404638450414052920563340839332683580797586869571714644218695969088316719930729185735847396344376084581861817825244175118665448300173994605472029489689939956729691932389043941817513087233936460657881099393266324335305749068071470440513154618473035884708867246307715332495843990433719035039577068162115664855436496153825594874206733956115052927341073233613279376829276769584782981277469969566710160340811878297221662363804601459972478478826097351730174081213362788666039643831801759350486067719418605301971574597064207704528645260777224312215433746836394192425691967053808424355344688404642875667631808101181298962188211602243924368483238837751101289543807413333903328269874139627356814751244337496548530170171401991677499180271283192842452807199655957764854344654547617047273951431197336305838413993979062210693462491608332767308856480336922347583769559968509174411884812394302500558947708688553966000844314413865544350557510334511435538678244768078433756160839585673538588391041297234877041052624837063106165440591766043547204540164879650153112165281079167210727616584008138318163699466488504901243800170580238276417645741632087042489930602378526483152692005580085019987392244811665283766834357599360442933748128910615557388703242498164137162902246956903612245857908451411216147040584512188038657743386102140916337771443645296207002390370364715028787073556503836859803613771360048785207863683745743365239731334390972866951648432998584738608484257715916851328706933179361391014429955603530966417317075126597561290381162200454424213060964424820075016246353209507341936774728185593070683350504478625675340119732081559902201842391652979741954498405026855927352780503342020613061504630983879023129845773671574016746631324573232845023740125586373887696053369768484333827246469178978311822021300749778638632692698070127919743030232487795466567374699476952562928554149696707331591419238034882431181880345751704520439606366202693366038170767110025587488027751645399297575001539404974324459092930125174946352174664955436842639181043978827085551053261308468088596237608854751820245639417765038080140627276222552496802196799283198064907815988219722072530214367092999860609293659158705807887992428617692491308223206503350745817618925056118381562269215697484677853636420838671534908110769292481026155332570258888124591379364092929785697537008109139557688013629232543036050282752621774811995594744083300594192245592178735824529071273605101221881648717658854178222700136234135528702995200648865024004971270902651397177016216753788596776166008791323996491655225736395618508150987832501447689039781905370111780559952789294635630356847491022689321554207556840533708515216804373172520740280989112693055703021224276308505830748886482144655070768722762727781787864481134244336142407349052374247868138033797884480953037236047856039488658563568901821820351556286540391538534585119846405967199870855002035353942114338726907575161992638049585853165720679751343664051628194885967062010097786620433370607847745714327096082913546492599872209478553117904088820962308865711561886991105581372447336375649040145586202748660983652020640923002334865589008867095394875535445972608978378254723485179858676146018845557024999058980405403475800978781778966627179447106337461048194861019034839312177931754911507325179503107481954728911909257864942958454008702902516184889408700052100146030893271670133677320900941066978830294906630923695062882519405290459701498321691584612769744644501758739445579634581889390836945929172133893749630007721709186485073962676032009209348283105800754242100514808566850606078684819004853548354318175918309549928265857919554864333389866472341645093560537085923350967704281001760059998046019137765809507417925526283014387799622526833727138735727883434537402799024948745379011216780194019103939543633419773600829721685746438512174892888184926411541579160598373169272877564158242677152389057512358773104961380242749712440775472866042353037374639365951242345758340539349378546009459850057272990062028831732817317866082195091092152546197498078414278926752886953344292378932792810092553355195294443291730755917035513711981900385455933235387392301490206916204739289393756368233256306402547237844301086557705838901315950336090876103340895741351802749425330835694027237322413475519870395832760613892877481304599863244988493120373411945249761337228514714587374438823825074984419382740096600065231341750039547381816173730721485845620441343296126721917066501559605013229253476272610213542928779640354519400856447709226074967624268783393780279887972346156124806947982199518933616430344979036947118810605968416903420713245107856598322658320335920566805485192962317550634427638360134647233572042856781516396591662201408605808905548393508483532163812715321615842895518091767015648743931952930775383136049482815486442913441158739323304665242516004288307268495245249454828822785062388485325666428023553564835136649751171723257936469593977628242636958916560035066040511589450325337566380177991249692242228951827380618963306846171768867213785745757405682685595659297357664753778862267581109133765638305297261453144818681541837248078762707394742836891179415439654496501803039176603607693779318706897423060680153199923842347816287469140165813202233502586879086735335806301395091965003491149178487582086471613848462422108880735581054334853608548139137482954904433908917743280927544724376317804813742367930131202082759777557061262753658039137864311222364377602312960977548706954366460190049980948310211174892830489058724411977161686220117934311335294022864536665581575472113486895390379513762332287798566509579210924416124034893189920340778424777264607717775118052898475727615694157857588942277019106342355597518433989528941521687682826929238867306600649181470817536194873226230123059205355757319656473290504432705840869408663768266399121903853365974207118180516926528266089790603991758843373301122239532661385277753995783293678069649898998137017633348034786805268742743198967981230821461438523235838146225151598287231684248917710296032193924241585701238682720164634045549993433344482619750596818415512722787879530985578656758346116094634482146421017732619172237425120711707215123008231661850598804448134337278583416882206048100419802478509601723836783833304841950302406191955006027012368424570783191241005841754750632469928906467397502922417046752779913115561284459059763236284294134337086558001476006595133456925295210484493680042280565416079002065756892917746056679403649200362194305085838364597712962174738768027457409290540255561929034877584707006937139675254777231688278441057080779064730490443458243427326543269545408964384162712506509896191418059118824407386094372168063125363675765604466903321879338134382723290499527422547141925555473723949501968638820859853217429470185952158570638480287300763533994795024340859911911596284240435027385059535969188068202401694783887013546320210938308021809068769499151637375400846329152378879057843479085976438855653266544969451400149180962965994618168344652628341563620807277004513267837787649569859037659267707388385130498896672084224580249687706005112359709915501024170664485944433766133790652171473955544069214373868074529924579765411503865044275936507142477044442997001178922587943975231487503339953482447771157239207419053092518625280123584400084386121280632017627571497962154467399582684121573592494029686464390686360007755759024195005866226991694698400476132946334668139321002980704905095987488771846717962104650431876837620608880771759897034174539217928859630218745807967734514288071280552591488139531762829336, 2075389375066745078111413584078195313046102453527746917171587796769605608082100182231648425121301359992306379154424133249875147351504975776878484852830377358012604177893330986361713631227814390402085138186832676091993387277548953634501751503613816592333496141549441294449445658165160864306087056033577795195883784874758555029100318897064380175765110538946159280131572798801455882016952328197318731834485972058741171674951205147310750626938008901202110955161369289939655396472339505559433138504868522434851353703927407373353481289237872068390375562563039645785935671349151383790799589145159117080959576590026983697232135959053090338054070657371981010777420905690384097977961174254422269969460889528347480665817684956348763735522668090350592589622474226547218173339231922145721955423764777037296661095559768652583314882690926285489241752579784309259085933504518950425856628896819021888802194733685494124130717427828008994578762810175270376244332881405920255369213666504102745832940994985154473173601904460026385401706046810126227463660209096678851219781729890888060038337085425924085616674447042619528153427161790959332094476023477327071798463993845622691903043009442428706344656498304306022297228563290172496192548828609450923607701916487898839051309515440658697695944420210302211431960018185862665482067720157517465274602460448402623055253729369940850300744661762750518767772493815406089242731703585104211244117080505782366698984046265191131932804336585933537232768602588507944816392404120256475106292180520066210538789013763151590762747273432743792197639977777936162532630877862859213062923998536390923606043508021832210388636770640380520859582557862117026406106872265179757826372814411750697283533856576746374954064949668541301238512487553200298470954636174591279958102717251669973296660618912698443476646323384904475121659837743509948821197885144765268931282170594635022198022996306564199776536251524135688949129351805632716529214268090075663801203009045806020584099942627854971993146454972656802930659622547656579043042951819475458925305900235184951751348654232723721955326377045787416462193149624961516374659369300854393782682961687668451922968645747026086457863000300832276661217401300135604777268463343773732039957924676592528390826640983348588000782292517148668625212169947109213004540587262787129515184336535227875662059421280835324312446570933605987234620173043960179115176846083760429693667332145049116907240528180633015138972429026332061535872609561427746400321873482022894912141028214265666707508468634656180834113661575753102221705750226485894567177371659418239247706424781865671195569996853729397606062006640777051599165851928887492582930558188944627208766977710509343770526473759923681322839860663251828792937471149853701488686914079098730448262131761095785011575447137282428321602008862336532162721617986044683546501076336668857403479058556748754317764447766813691345539547256365711422871572018756612025369989110801036643255501303570392740267059024869127773797579578619261146676142029458450108109380983832278559771695309445671832936071280981526109200096520002490637911514960612936026203927811158048679037696500140473147891673271718407029399179947023584858571021108077197987389574689013931074793402615736005759102091450914828900029127574018567068201300669321325823432821245889076089735197585823739821275161944784239465983540085187639601411129983794072956829209816970563607856824264518448907560015561722573566249782764506561536036880934635589630304136236403074557019728191105406161388947772814031031855934862571652434648339202862446367914846807847862312481132757111637350744518746896206639314908480728024597841828330281988003083489159031479788742853002727307392036915815293529791093709830621288828398227848253066083169770388059609475691192876631696295824245966807034840971348357740913631864585581384830546957266347271604661451201676304449737648529279866949077974778867009728003724771733496700259173355078649291877916961316152763518998209161578758209978439951413464582372753913393760431204019678305024556837683172177598450584536730076520504558519968458896569299374722386685483433849713047618545020799610807965159554501355013104815139684038056168859759614382990743140585925219917710078273512313400687293374773416306679088226673601800036159587473724198394443399937957443447211041472897769184201131413981128385325813412816226764248179649293772642198620622994014214707628037643117085660060797379103089178177066238603981296407491091949618626439959921104634903274914939406761393905033495991176042863624988377288972439325495630355049644891974997231842205480579186775613562486498697216303309442692527224449871615782238561919026301342989064601775124575602125763722010797660208805901440026149856757495984678487254090287688162653806213388019016388794505995890703377934061377543608134975529148814394037476679403735503234552674832248096127778571492038408873517497008838586180510307873573991365303570868305302224986742486762575954868846253181181915519541775712852851147736540681788722782830606689265986535678512154242494307577697473051249101753240951483002148745014094792663547808545879805497998815420651088572813025443618316819525572516885884240981951578928106211858141574985011103172993123729508712763791192555267339486171352549636991644533781961429799853411697027269158178461459691233588642184479428988856450144260587715899736003989384847750481140972400571290513176404621589284291431496890704967121037919089923911112815606183312380177964354173296111560909218796065055382527254878095424654934418891920624864791037725891125890089835837103367328637001442361289697774186074031891985323291994376078290526484497112869093801342303181593657976305907992727578398287182601852939642833524485101568104129709836495857054831857631117883468266517198061435023478668136895188626254598395588648908347204758964660113913414561163457513724083264243231182818431677856021421163199232545430826880711629634064612485295910536734654111768932810257602042589354064005525927756770625070248115217053755219394515121324361001910149454228196402221542345527416851827030046531319061405031214993403315997537075600935952235919976658017796172025872592966132185497724484104305562152689245919383539537568754021006468028757310879842875712822867614295924177900506980781799736032901572240328443783318056167916776108530332341066213133761671141084957116307005192893486663092728966423126193002667089718682110783757231234140851935965611126379199642851707419920350025321210002524918783583290560080864054046088853519303083790078014552482379149664386945495376552874720564161298526954299115926227351434764844164956941575028465671888046011063547934209658314503681925779904911272478318462812920866328853159189595984915939130038234249582602322371044512816385219581593278977220267965746957642120648272387708369503640734757870983124365972444227474869775606722257354911993301959839865308055350430855488116718947671841450862367171433889801199981831316735357644870296349322389862598882979008442060432838454928875158999208120074168629232805643677351853574649952155925867743511821023807053935920817142586740554166689964681877624306746608905875190706864334916290167172201193410782126193115377201391062576376586400975753572864938267326186082800628477761747421301919588407972837627505215487353142878983232538438809808167138947968563329070110389882008632516160564959993900675580543408160630259575328597936325403048853124529805025819099838073933344424115750692010024960044165268995449214383552185206104238593160273626614584164050787553494802509016799219088591220757672144022831600442837148649249735241144225819289981383072676210732695666501998718839435802914862408690542183004026359206523302209583739018915453593043968340237233186042691477306233177775096070297472056568485584491120851335908167318635012013112856521020607487969989599145472905321118656622443667432820665715906240216341973787643158532782637980326471774195846197881009458608438492332259554011666393950000044099625075530381295149718370737917417272302103252190885846341626629800759631442435286527312028243351925742803752088545714091376204475067204793464725936416565223725167340621390777594618667739899356526291425151416634432889515640604644321176517538693297134799098877763501405408015952952179528066782466400750604990392946893397026251460418181958906217083646909412246505779516269679691470704401719392253471837195907510121320797185740872576376595088394895358571058066400757786076913841259746186399654210541874682222049189628756610062569966514708314691731380615958099516018213237664436378963741866038898193469052653801843268315346761492266048821343479206799675768303746653078497328804564711235871801245958778356880697231172341709108675821857986503090159069761433856697258303961300986082653666124791515670753810205878979929823560981908091510884863436853583571994431105125076685287280403962791136032121084089369234656971952920330460460722098466998215875219871558680026595409952988992574106807291613531159093264781019546304329659652260327796155069598081782051058815166518468915690658272581115932008396802817344965536733125477393503552111361659583020896558906888999735765054364712954174922004578031669775839906163245924638434479033334611560681844299273501127390064864394707413608776270503467831027593944141681565724868395238567958333753628938600138781902789160389393966097846400559636557132621597969444783170905374320236819272135383695097990310042730510661124296417968279132189477820591897231763032933682995669866182348797041379404261655855237929406147294187478069811473392380227281680121008583049867177099546522429398289090670614469338533180192716353983987516921668672078420677798514379295870461611774042034074287971386355247818333572540258309825510292116587293065183049837749568474402330610034444253134055775896987653343453903932848407308876670194388304442871848848191934595211615008985042901819634259405287361054528207504732486052171185282506036680704638492356544765374654443315777063086035412111793406672779943571541599559807234880966483223119412196540926745506783075127856511261858350812630219816759148345503539252642624171673181570996022012777548613467001579116529336980602187924102265539964192668382426148704044248788671047457980101946624958152014762606649696823146659373860983982765975444746335695270667323873828666451730023700887204608921813340827204479233244497056110159847004726878233637594063217025960188095541240137665883581128293319326062162565234271967930694185997268675523090513273387228420458017506575243918581521740989260413264689075903084435424708392561781009337311365258842075484212577594863067134642665945548904397969340747646431746333235636377688675588481926109986701660081313861466473160196001735764038919234680883545456048590119062726255952893409952122251658805711592076427609520764466343908910673533270604280695980485151921484690133667226270577362912827124195748903567153174159053632055961500319514777161445327997463770206877926792970606295825973654097891327522264142583796268848378543574213298924512760620136164280386501311984232390889096727822857125409632778434301817869199944203517022694598247371947023050980009411408114863970656007427516837759755631921184948700936226702056227830149931322078641234783940440501791895332498399132447292460942086382112732308643945768452993939067065147600866360840745165445026478005091958820794340122009525550640030427792014876918247142071484609059409941932013828908071420480781074339319711883721834169148913601649983326575439636141570500142574703081203068087589659449425677892251687360001189940933299670821808612321936289134612535938768357976587970111744749312928428578456882057853416015787262709640165449971883435685467617563012143930448747833917125453162415060768826006644931952195310366645694430314742841308348729266602352221472480484977548912701011450225434299718001040638455851934782558985767741654640446592041775065571947599984934762218454711048940164620969877170810324068260171928409369645993149006128423880993315203903784717946085317087597030551125943132821947956690443843262274410719316908366095017083261886073484477131766796621270767962395422128149332799493058394259580273752204098284873496757101966329711195074561814367970090263898871091567033363738126914449489747994286488080539559440209130067421997534694682824567348099977929411288170129271167782920326149788617891363192447445802206314572844369945046611198661116188219449972707236269002991252307859464801863904006249273136406993982459917745334362085036516858475332599077745028414371845304001660071428657218774481714115835028523158535910737328374818683483906509074098667581826605294985433328898440706716345002056302233987948473238517530133043362964463809188076687402757972292124067588028639793672154600234427936120518876867425959713431359187716940647747560728144394694393584871702642830230858939638437553597599554634052781574222996405391087914168121579674586471153226482000214244972992523099157407703745198175766941610487412070593702927137680499731198332103315898086185962316336440920846018978571029473755286104977178187575553074067809154113004273420618851087821828678036415615778881337583597632695806974828379870604313600174247601813825658893489557508430273080451086891638802119567555160939128289615634861009575103521343639351981618423850358087162361235643459167654343533498796718801596405474117881728602552918575599943358112816589276570536087300068373769649622973875634109434764625007309857998554474433782046762890807361675366344284546065953836437570974059586238898882680948871689136159419072716135520842683776634443490856627159892627963029183002289636304166751601300929836429742365951056779193444638579608256217427142572996451737706646289657074611294340284581220251782765818880295916616188255423557171456917100572990029125761235434049151066923010872696668777895974070091481436897813484807074724189148986480060728595365645343562555723376861186701267319029673730618892827019006535502484300127106641019967783829464144266945620445057307274430180729011069809664531651862510381233011011582086044377372517091793189427176473710400947988926011053687059571643156078131444286893078079792160725837619491422265197824550498061298347412684944779677308186061449486145307940491237614117544726289823082135148273416019532773702676354891839614056702366063684249978120325926521389348412774394817129367506365376094810978187242593122290255107264723888284909184588290962326925414662614112695856562472882342051670916279114676891191059854161973954307309284658710913127259074401939154727187296633698986836096971934559262624786647608407787373005061127663359367879608385605474408361985029792732104873344324629245877714076445509816194522532321537785183223776065354623343088238400287808154552066650445824962360473144930023551348481001347831090945954546189597138067260859357989304158732410821956323012998075048315909852454382530986767327613556187860981787475507561357935380398537659402623829484594871470703668971889046981927232708426585538648020060623367642425996564401812634723438406494995074191956018283719816418356176890233900661991375960585271024421230280773448851401384293532930108088916427785204465957235634163457931621130520148609158598798715769126938826269011543562791160220612713792911094705984219930233079950937605891413811707343233862093937931499839258015299193189927939301076505846002143203612658749396668824893865782828339711930381285795165173653803576534402510409975543957047453707979225322193241921049980800337874400411304573311922795328707769223336863079465806788355694004790541210977981507192263245775993080442061129010736084034191595264821893185902238873552286789183695576294834506978832877133690184593270238333666618719129502224506708523019680711424576081024225934209183604461495605272549861749433921713880942477051862063567147116304997138923723386473362816505415054679917587122012641509113268785997558777401082887842559899235397347433967183145631275258594821822166988486551333528079490935598504991319739748797609206732807851512220584878550291641654354784141719634219676935132857936957880026655588551236494314006424408011473377313236757308509852266585592537728192166865121758810194706074219267770706752067824586482993835950105931706774563631431193631796773951985853548984498307455880190277898508660235195935222131650713813865784516413597035109526384385374319860806520901926461456235692792340778804485828389712212368103616189071260262834462308420829659942011118734980267629311761397464177266601350208088385987390561355811340400044035178169892641652668829625862053123219970675589128757485797906533367980308360592123704455047882332481708034034861697157635936043555129052702513750579160050563167133008897298287361380767641376593459656115366392794571974289252276705561131611964779226638536173766827749650348855279339068335390371551074162953767538313500437909132975796410056856546830960343192199053574699853557499308927751030297887910808862737059528066413164084302047510956215629619821556013146570896430542322449709808278293691256263567153522022971306726804750955009449074987135603753635088278348069597153226562360062818860389650072493946713930487470833524591137798736195829980079102455375027011930257014202362572560205518762525213331296482146377657357194502056050569115504746765795251458223030699189235696921749782561199401138283644334905037138381210600529395542925135119574290910143530131363252189048560489033710731803008522410980187276322156157973476102459484081551860411632099329246625174649717641787041205491190327885270574290630368159952517244517036979049245350602286951186979325360959949745314495320795503201436477262961311502352811557651115718153693579825506072871212282683989284684787843100211111789498614306747773090084497013134134571668380908890330094665393440520062261458430558124303472913457501843325030153830201661486206882995583396202224671794369424877225716841903094646163259214485759047185622300458992372971399894808131197074219188560169975332953934852005577888325895496920944849272033973311361919028366350557887902950093859618129876703460152933228338330094290031785583788142436661313898516906409464911086288390466105771714001495640889640648897367914468337152872664240373566968041150098804495813160576103415505912980362073267646625655188342472828672327886309770100593463270053037326463965661037343147141866327368395632187613114592515068222319949934292319954458148494205346442400383313183740506963651247300352637714254738397804507176428725121124629817609526790515803180183102660598790978215389926148591288814390725937503921291908580628645135760876227932380789606267013930665810636688300494496682993682656357258472695927474388303537013095120949990272257189597693416018282778183415464590000019983370094307886756045712043904714507336728794577615002629872534698670167273424365037987529892175105141367616014137255984996689816375267354849846754433505009956644667551697867176084230321989195303777329735257513878249176020988712730316761244954627085317203204685090029859026025182159114172031887067311928805563799956516649394748134858543642134154994130243265247112960883048174713424978410892853524156312290067697129937233583626478394484305871407676799411544127571344752620840443023545777152076453692548229483037043716637682288290055473328550833531117015032551529628586221461972445716059687993601450114551674690217998034014448329628748414761099218487674277136362654719897558949086921416143953672922300727126380022825095791463843352381537557780391249029381331276249878679403552245392538223035635376568368547275747885150050753024916870800660808588830529809466486479189340551940647894387852760259768507893202052056808501392983579343176961223270541217141434571697833063731048251672632779677785610592678306074955185129023865013187507791378690315626061498176569251087247583877370306650796854859790381)}
{(312956545107374569496426428591489051808458819370995852267097617164854834139145834618024477466743690377461266793573589789613320072883245193307883713212537170146680083333970984212311733492885919441834104726915511342570533703203652412335421338907831686909223012259820315156831568374590926113570006008871174645179049732469428637614906675122595722347197830126614775684029152066058928920348149410604665454609443848488014398835196209889943718595864492474772657121003607975586736738521872373640515950503671685803940049231718139116672270527883473632086749949900405373305896215448671713011949571447771249167596196466173095057945808452119287741098046245696826441961442455514826253092859878517383136793208942152913616889511388670458695514557479290119442936231136160243991819411287735333918146880531700271145194622064364238373109178344214159724413923949102711184831073534862041604459557965323167192992941812679799768883704543863884584951350961915647376437525462614649875701069299816551371057610384076769965679320721485063443857095023666315564000875448094898939246640414409169551560182486345961309960669415980394339682956577662220050116639654508374414690126467065493054725100621715604471569566270278035170762520874190161005406904974242835379524090643894783544412799899555566020944720676791034502547080702412770662773081524509760099561074095171215228130634969580256595928847631416638626900415179080787145876931331361790552576221565800149026860533666289962232391979269647698191042556973952910656588574459966955463672188346684934406813635736397853304960464674588954972446063477845289415347673001734588036879351944378165607876296595954854729711560965082524572258761713343679457396160466185485470920584177794175941326266090064382812749044778366226214311952361883117519067319765370562141952609662508392925534963503331160087362457020883554629671864454679260671414292855834595150775394273287049194150055236166414591807348663272757220203627594866475538157594164106548669349764713090810323110236565340000786993139248521882889587947389358280624765740830008115125283180827093031112743747306756071934731738369272803139139837670607291888033805760222951124030366460678082729687227469719110961249665373174015321670884130783635084324403548364598293516360286171719899474088082501587694893768050397746164632303827144497988517763653827915436584448779489073449617619832752095719579940468430474042582632781554031873988808528935793801528744923357055480575949443289324555238773769834414252061580688112733881007333125480076916583675911030008655818273465485583289529745022594768502751630639042046829226968557342576336572147961399489418237803782611179352436600719272382496839628846519203715844371239437861966164640986645736741598693806546106344970760794222242139423369590708175677985584615764381621717911346410904868853155588638730540600784130755020789656364099906229943793529004565357752039951722720585615394147064730225002462491895547782902561084301721580269500952912204318404269301137150514235321735422233245573597981594760166298549715062234943923545885337571612629864598395823944021448388820635391298408523279151708336839650126159422870879536226215295089580805388182466008154384372473415722184244189111609479538088471428754661920534312404916158228931714075148343616378287794937991171734846235850858624555834087862896995992166140449842082197708140143057564671766303952394666470488746747907711780739144754707479560792101921508247986001721165254903417661977850571034106051463871631615651854285879048470634984611555996138627386985958144740741066485359498989968495906223022146828187002598154304148767976212141177283203552049388096122535029768638247313606987924668496017232708670571510007915136686531311131162570985126583264973543135029533199049842379363835743250559459005682873982080802393008146200326720435193369540415963616798591847221459912215592892862737474891809078215574371285712926220930029237072920445443328043386341346461031320939350140207405663481212848202423377870171207045845871881992984263832743405716712101181994610802575308719501753569230855844306649172661218494703433958633693283798126347144347116048856996302789156244106550508411136698858030026720033016869427111170742023985887851098614906185472389268580736210816354446242641019849067564387652623829534077123652049202250870656444288241921291996060531382564517802391160082448212721874540987126127088017722465002101608386579018876353863431316338237720032687926039432235394953146476063984161043700961449158735652375149210508402288886739369366562939719646215953762768766510131872645143297231309166291468613519041410032911576831021982552975668477742241011966232057354234435605913213472437656682467328335567435325675074463832757276732786752893066090661035858633536044679414856112793053751909405077523354314448056088629923997352264083684322270887278756389739765400470710417998050176649981138979378055803065402559908212178542680261067562157405878110747577262303469945452976346924868727050657380281797825687848396907304247370425153214133514520297808401979949631363978510813593954150362484621857554866438518830771987206531227678713248985708717854072893828014375887899629303532791957203506798364710357410131021878942007066530120142871564762964245084193104771214112338820491427902861142500861498711265867121486094876285319022475301582956580859637674124589649242551751564243835940284350397473628852204998651045534283884443798666179801389405520867137381849059395133522256707502981645122392205899534279023161561810068376166379588175545399056584938258077939597734820222218246644942917647846235368475767301185936409520381362000463320279831561969399643156206594180755245889211029770553079175030439895161869543916800962711589452118969243324105904546926481180281297723487596902098814752183720558891687120000428161194065497533540545665708546770683068373857990041037089332011742349442030762013813888607427808617696550803102288660305098311519171478315834156768837272479454638320193928176023060138774981302423116605363984060270628147492744146972680796105962381453638245074742058503897353952212877909707431523371342295943968999979294489193615774294548808550370949804053747280333030982471439204224126961701763627303933188543581498592282383852271141866476928835051925993286946845583551950294933286651135420805956581442818542187375511258725337527829802862759416771000842218447713143832059032528137073056206104710698820641060298451571405602433956482765487761804394787905485756009396117969481946248396167933964491473725548643771804940609017349783070647618700988691550627585066019041507485067022970003566938351971736357899462064049069967385869964087541273471681727813321035894446743813801992233750407060830214656544436751139177756279395138684797407535825209298353318589609430067416773334528527171017942542393120664530633914932982079060599525770244462529912975988849260033307626759092814681367616989871888514741837352746678417827023962258289953153022292018307258032343553946512430640641878237371714737120070392786537073300961531365600205004740315631317008491169341396727813957066437950977455150359678892717713078232707890508073580016437704518315194440514108992229860125156700457094470908363544563676398346590351110321042560811524314241415381104567031827256892452934227315081491280534209017318156962407387859700496515327718308432829686586280955390336107460315286199815741508471959385411440016185604451611556864687020423429107025296873644107375676456222881772723843826718707065979266433326813761124520495594154602279275456534776033712675037525347692466988772986885808466247996330662890587516749062246948986513771081844584263770305020182470212693772514763092871566077144239187547981401837420896922703123969819238383397495869236284738225310982993726754227118527159622933086436132896753442185987442931853819005123523161099981686615310390920470222315209811047001356016047251409170602823470936129801091628626542512376234246609728416618278826495117146464732672301892470935031531577124871368959063137985384614710975301954697011228430867813031536778549005444665109106397633313158080894880205460946262085949330325710116386550161375500662528608606029328499902213711757908829389418143126200699196227539106933193875965643732163689516849104864427703080898382286722734730904606114246952367824168920510595037172297112631519283151154380418952089238032700500818121433930437193554294565613737020033720564395704507635610914221979863820648327334741136184174980342078943561455182100814069645554188319319321818096151798585933394156167972469374467475098426240649339415135483375656438183900024052723945688134614884375278355283668212978055648433499035206322607203398078078016999174260281793248678409911217367584727434254070997741651034511295125096695876029602297472158746284054658781225920468987560659887363646238055775059352446743964203678899448327094601139240680111346162976411568160467953625607701956321438723893633212165077499443750193645203398799449577930367723503378612415849012738612703982360998233396220954509574717038122588646107259954826738757753184161439671502181681274181046393066503573670972757055834382084796005577587339873741005145869608172047242197597120856656975673279796889918517718052795368517471455683640495088759836895873686929264019705642017743281242037902820208711069470094580464909181743510527263841411026134630848103841862889004889523640495893746941991651232360879958353064264677176502706334740886850797265095129443390935487423221949045255177207332460982594482779687281703694232048849151752596489827833455007537499781457851430403501912589652382603476166015986289542084025878090575072331945574455208917533969806178607263359555377121037095668714607647436378069442889033048925029370623820483250016150248036116519984360324121010299102871915248803824689028473315435530224001408755856630007102342146854306194885392797642631306097999925189006650956090769395071699959680274611096403982218153813818081132479316703550956377916442737963496397899971474592567985483108656058153433593762110972228044934739341549253335056158169210500298960022316097224775541822255901766692702669855114154506751961488547247382451108161204346421176527562215270551873126693347440017570422475397219138062678908723419420273139277768041764911581966838633198566858711989929738978848751395679762348991720468203942344865577153496340134212766980413012217986161485515646753636275050318701342386873882328800741481500285217192252357130864566424583690232969439708027499140995473968053018284840443386964361409821137317014004978932069860401908759881506455658731600612239178447849165187989337981065286150515922612100127408587458519836820604941843092143504672615564273422097726451298156522233418703094707853420270610695846111973759353470917344902010631039325370322077760759194567058396760629942878232946039267670113259388015080432335322083467784545340112442849320324419531904895735973251079007275982062142512078311641318552088895094696033003750379220077164440181892975721431266261560956971776039720888104916579867376456645187187756394383237050637027902628896947810305853800829089592332164550121583199600145262305008385726117830525338897044529940870197666035962254671737383502059074139879263400089409415884345641967848321115277954123760831773428506171627335973476158315589260692155395033796686112661528338457288146553829511395529089092143024646071393792091041014783129104051839577061384431249257545818902841601614398988162877231037705864009022107168044643776321237523825326325578438820837629596218175493435202711160571768369629267181315168712520434888294285094625281300697661248115839129204180287219786815400491480378170894735192856794228653795431402771973881138128272818493656759239892325817428539867014049263582366451144609511235117063303526207566634427456541358220906440118507187060950540750311190739025864436169512592203231009397558343293762164000575010268745484884159367767952506892505848750828533376726959071769110911074590865984002723107193750013080655941572429974541775333409651319093609956970857419270455424010807257350140054277969787066653158888907897463041423422029171447321987505637795111403792653285774143750255151706233370205805460978169544612459473432735007363658856512462354534949737686894014383214526090300111007674269094675259999027383902710834777829762697744597528027418114460482335973821703202973370467841366258009003442009210631237709963702751264411292484832169383064379497906986299693886854097766908698135456229130725138554998435644319813837944176815430003107578621235902641565004067248589965536980649395255927940925327554600969647726982566252852390161576444279485320638955064122234889833297010887655047581384656204278668255858903472334867736240680122864786423369904084802443745866320541370667883561241902358163704773808286779571842937983616797520444911580778912366574108940982862828466187438989648989522833124821479210735252845851108069367996643162293530517916518062493033343789363823694245504736557381105749487822434508472949570491679663566187188097651518126118896093971557361894027832563501935389341904455653328440333985530375130840962312430050991525727856491514220628194726540982340369244264924126493160704106954066734177094430950794409605510822859404392015662952101731011397729829784359202682263738551709841318766489798784860197337484463530330927338704378604162366415574340497952978362839683765972187198890881051316608181510834627215838773071026609701482147955226400038317839942155724070587279360587573564589179078651872280330905258730342243632247734329729752253286501690650354974147236653097590561844461936422974348249282619710506346892967462351635837733440370710931864307660545710791854569218156854237596162785211288261910251812069834945559795346908080097664106301855923361667263097262392528722279301023798556951541145840074978120104565235731517826388012521396237492639336982235357811595312237966179880764335453279149057199263405185097336997858932575245965224543354919599641584937267397837489199396119551023415090160698963738394650703838916868207684562617362464947878934403693495343491769935003112958060381890344516272146859883374644618641509211625170091525229061074339091637470255609700263974213856528996779563663459850273252819649021193229620496422357889654309835514708159739150860506446696681283883639912753298111600789814362963358923789311383524128556001452127403802802812789217694460754344257144563280845162843012336633776504555662513818537786029594500452004130488091090930482360748782887934051157247551875652412592708499514174720773810408468253622371687066513989671477918851462132368147340643327815024808181888255223083200506914925995898120097564028870591252151982178414231757634325156569236004368051145373712695949202139191922887794042190329542949857982880595654443935264625388462069444316294727598798665192008534014528351715703005728096559511589731869554274437523874785834642599108951055829967086455767503417009562189032454041766637974703747327999928367892405216646622166465476580300965342731070143699189401213771556049045877045293362480655643708472369154703297412236605550667938406769604990253072676280751689695614218574336088325885857947933384090711020280281147873454879698971537247925546881279144824847266749588128846824247872223299250899399327937286244542657856668002728198941823224576132077973891673017371931219546209141000523291325521763718133604272518393902170572214992784883294697215799218607612904725286685689616983863087394589273630306329740024591647996400798184443708071318607442365651592837723575351674839766343590747515900235159853548159891849031230578039254709283537095788686567594260929298266017290043296863644689916652155838518081797782373814621091637778288750560177388891737779807126201037840315902241878574973950126347311192356839150585541093233128004519843946341198082758883842302871219270903377931909007822959671129199064205099865201811421542869529711917877740838638250429937115267608304769751837876448329494736091686149344476452874323036596093507557136692971636167517512882049832032719153756199585601483530949698993050856824695151213069299102433427922237658797296407145884268023621336001042880889376112348677062592566926982708665504149872856895718104498615429309583283307413013356630104526066135769490943078330376355717987390148238769522117582334822886861101029509142084648851439106141495886396625436294721811270302404041049327163305256323646994069443728918209402412155918825738429429081878742806692790536886358712906926458790003667912979323569051497804450169419091839705329870216589920862562501112117787009827371849520503059190093349492686765666586756047424107014146920236294228845184702489689497505266933959708574074696052439554583273647093919649383376426233169527058913438006705187474469412242193424126674350596115926539222109413850562532661039452654159815404504252622594448182945068786970606529640441292555568346984215352843084537878705704960671656859901651100489847364464998032274300126542198936398158353590340881711034243332394615073664627378345209813519779962311562926813103048959960776009983264545081564007467159488380494470801203035756837913622060393250458763533370446631614220582038071550117758395842357874490074872597439173010311455168364780170604583567801083377770246436392071561343887657047008035353949483544057765236239569990145328753198992186077155373790995895163357977734926901874377411276944238178488930342782577725435851388358971383243598818814291865750294721673903194327640033061834794395583622504562342918865784376345454100241732175352443549248923183573899125304910623330694220276333414510575378812814702442468163417331711115910145274081463740658000038427732375548886249820578989998189082825914240923911395720714128084917047155685396794610723906366366771971448031113306346328849452096634651232008425602532274416328453485974048301746747610709252371276706110524502544328375357100898111913962903287337623067984859802416966517610049250615923720192424289643194467084785564796481690701459600042586456402916951840961609191707920086136123387865854860564067654106252793939388864240243532027396556973654601167600389770252007828109861680707011665928557196449276578534940434935531468416308595101855543324470363794585002814744006050569323823488610721158973797133899302991874199566219009767140320193354374716643421182319863261239981527105476533685948532496629467890621755778486632840207481379502562876816405281536890541570441038816958245594833984851262387616395391898770733243169460955922928772523686809173606201508574595487173535471393696854291996352067791122364169724524877636224305119008870095475272589112172267951330096898879879154554706802609069180311028266594681669024744291088154282670132719551623068076884924131004115610407052408337610171459836548647533406261783757973947557838058170886747957204103216151542355802033887298703209996808905682624633258531876968245592530998719296788380366260994340448281403684112602200247920181344803079117172281710915444092963217973833142708223223969479550421864462885339328964110223807267872189383312054580551294001406055730419140575017275287301645133962980185960076200272670112844652235631732411951838283697727828905642102550821286936575178972841943671570129327097744424070445299732910501734665631171578974589615367733759776757013368999057711349261146939966986085520357105848901295627319699077323500587429888364999954464887384256743092431573868304074225167989807612743783255998830940054793539722922669430337019555552308065036627866018123087497552577125072054484260668163877831366381637899485343290970834011294077788176456093536804844763534233458661859456005811674917139368253224271582342668630096226016172576952806907787935307030280253417105612647376826067377067823874297419365721289809575195419532404157819394624673303387243149958342069555153508885726924909688307843134621588600078841312521032660574118168670551950523867631205553997042280036625298010778965845852308355673769958962524683450385795004445725709913298432690066686212114808842109731988867972420487678931254581826906345798900333766130917423867823115818417766404754072694068552400101867624781488685320389531152896996684266252534591526849379106874912460783237420127575465676360097045206100461651038050127444483556929937242353539180372703721557911466442683638176446304207484184890920294662004961316140405554718826647526762362191229983533826730059506015211718863297995656435931247815223526167010705604911463709913583056432480615585510582707736004642493348672736133434040853777991692247178596025747832735366012571826726798707930689235513968470853246559899034897967841793364274758938744847091717102805307644231013490964967700773619103223102599718418144514969972743168736043849964957581775391032305328485730632827414519938914801367130859189345465034898453192280500263079563691810042332462860987635118948058145527190329, 6133675553248317018436474577694533170316325176513226862608798834807148495878217194079946615384082515575663759894400801509151727352011949982460847171771246853316619008076764712591469547846016158373594694123635681556250350660606601907363502837594952140983704018360757107804400044380128643655509496257090483021695364331750925662806916607780534442235810368724856065608552928745028664438088062007316875617711065034259153461304312655758705298876556592400787536437968450871241358174684789036064981037301431442197756888226986203148854085951922089447805607921802166591165312591419628761086985290262048178555998214879742229172922770635805288683729260526139984496844076369570469584887470335522674769283499045792353741538102344877627969728780323564504394486233435460836528588868309056120754032684182741157837628750465039002084610963728435260410648377294493354451348233638178788872770776635615199951155112978261899898978224263923874365343916524981569244806866954037849148257413744513711341978738705906628548952894006568209247329860364923822589477641959368663468557159836773914246473481066771780050605962060665482093761534977951761758836929151384820123307879940227199915281525066378568599521030018374954025779362604544860265108228969223868526768051118646933675199306343243503351410149537828441963824057628001216621353041137005137099645662459595044789952004918052640557910070837583790130778019502117650437454871290876370961929508901810326541841240462958336646494364476637378133903180395038087005010877719065907388931887414111728222477966707197326420681199139484656273224398406973394813852165360451541323493808827780311524105518379179285489657849004372925753254151281579199608853760307991955303309119104029550038490450647378530524428161490874678089896715978506781137473180909380441011999247041523978728662803771343747733263990461841680422521698281387616437082794808169172374627458231481286687256306700347465610623713599916797994195882425609598055246923964711954593377092114840726844317365966608124042315381984335317017474496980032466791830617289553492577501195360294812546208472418967427350422773618705547377870149856426301312992339230986214211056661046530889227338501497807668217626091100679095403699026172715492273056928915256068091549865401337035058382035973113463452260604101243125057469421360667687132780354054482522548117657566154372289679438757062350404895381376521008854610453539674326829267048682809904662134573500108360861902169657222386533753578793559507482164329626822140488093171177148270768533754792176588139591874868659888994506174052649445715668575833165135150897326669346008929671782689325140889311478503766535328072316523772723388071624107177136781520793542052333055459818649186419019204650259130491584331952268492154520470214947137351279015285931074002013056885594106493661171905329323282773255695666017019900710579529520028447322178334973537944844794439974865375398533840985814248367995960710707399425258011318542815638720746192923301942352804764166216950282464159010220363366069485431118942221112749743210760008960888767001490915412610894677073031631056406187581144163295855734273157457809707852336290257920177143751833569066812566538847908017009613957190408240076748408064212795648809918500115021347345133569117065821650463703494563793809280969618826405447948184019163695993212692992519405851119911258113057402685713870377095649670078905180950494207351696308690774605339623692080434016172420846041084259839363910736293966727450080375535616847403438872740739356284383437099124392869913039148777679992907031313323979178474847518154465330220331944112210079383965221263287537001861262470146330980655053993685851898505096463656757913520871431246894079908758623075765305736582039538876654471157733738046112133141251344053677114193992542116775787325343982199679128443363729949422628375098458988264833897191854106183714453651544396616135461726605664470925943848275291893755680541445170312998594509789227190422939261784960677353826773347693998989638179470976986676116832517096720897844257088971748096031625372102324662527313563962401355070542435351340651429381317190241865734792991176304608846601677461540241908003972527674743278285966225735096744207751724281044070255377910481684157594956081636106118481483586692715878111068241969819435592509641946891273885683017260680583428177981254428370134787258698038932436814369130430620866447051764201660728675880272209112800645070866534114923479506557062344547050175607673428189879354818648029370674270474754826067665032677536017729603575693782145252069095693521601338706418644194891692207642955790855259506006946326140555280616682239566679812033710998318507726533419860018667713294590984207042950078926783905882566064255540042658008417269978279510836486331960758172139942255268400987472103790324200782555346267925437282866594288506876847546756357169861687368685287207825321339535595986277691615725954874897250106062293185955073917425677601066623186666807119694015830310472065979527238856740322503408272177147369704267933174417865902238717389954877306655952923782926031495466195757039569299213782848763092450824925666844369307273946040665633702435985712432104925602937904233733424953109314335072297189913300640449995228787985160917231601032246787005216041022975455987822710754435052219372823084540072917064811271867524481899064667258882268647624504120376816810216100785186477584331122731524490723103836775430074288690176301064547449114748954275745328639486427081616939151192093258427813717102012546714590106679217838887088178571253610618390556039927751402424577311811890613488532961355876802067866706192808675131409200844204547970097738627880553674383822076350992291613370466359265637059675786995087073374270685465772570073090664157001997014500249736627560584415481489191444678759288660924466056155702705262546506208169931603580235543478235512165149881090215074488302216045512347291936836358217820486497470118966598315777076054049289346846670349710838610476757446010828808613206802919050733580127525640058332554446390872740647299715269366053501023618725223729237532773757633927942540035697968053619172850007171216015563422930660280439866147770511205531186557378956626364867766084636798333812985935884141916207313248120083004660666121169298723227565103668468790622717217116836208766267365406973622718427549298011158141838634659316480535697894365453501939846540726084609641869873627553136026282758063418227065863307256469849596799580319666757213429318979369138173634061829380641956315411068477056403302058162243188548155276238781703396469763641906129750837786779840274149914623125249492318094999565130013389899692448690850037500910678659881496832237533324455963455909012681669616378204519004907213512039877644102757553691226268801610818080426064435695686099415301287332446068785518798953298949737480986108817497801847845078345300809043094045328697021342340855133352618418063276934690046595987723637455655010269688022281861919117977532371838351634153956648485014510695956649186542381195588328631567304156245869864896015337375046948135859767013419587973675539165814963528393865358555234103546465938869438681399539672282555495610979307023672764256528720227008089464632202148102038473210199839359905757173005585383463015241113145354835496219902733599461953189701641780028687711516200220086105756170591779722245049794448098522011630421136553420212085938477594280024339213129169680985366669858110564812227844655604364964711145179286897378326726558612044134844216478240075207016513377574860955560080441056748749909110031122058679680821550684315638686467709877006038494498702161413293767381457204321022313906541848784044678077055737195666501668410250418320017851887197830391381575072477099379858431901401061526969566010394415131789009577830584340734990525199468161297411086397735300725622562513834279316005308389225216669516147613345259889541490695673379609954654472109897476528240944215664877963181261336891088075576846834388531355002201521660322047102815746815219343784461439517005604333871995904199334724425746113063577544856950669910450642507493175112325189756106610265697088013237892186525798807557897162656639756263492274918292296724425165208759599469410683744442038295337876274953835034206216340424168619293065006429059328885836210050442835180768199772934464635994072086011644605265598338170475789362103906066641362556384795674678365592402735967767656550436580332918087127444176125105894827775030437347103086227982576194976119910043212295152778951734511004683701188361380338300668414484717363426455551686275242782601471677256400614593225711687992409474348470578260112238209685426227129865752387599127584074417324633935938663104673386373299350585673083776073714173037461541049529841033721789188303368445636620923550737944407285150760284540057017373662529650238954058549394105564384713866687431309139889393410743167822454067404389183422773657411474956075586197188704889424663247649577885129757737822331908673894245458707052179410552032103594702638187060452146865618890116001618490843671022112719862352839487444536374908744703701536409648060983625525426527781768067358049994994131573358647426791306082639677878304805562970680141855581915205966999553288650432599157906803978186717865381920282201544294947499984610491949475336393948365353737199978366506141089965875159388837492853100770570769507456443922511778745421087739688372647310254723434503438075374167267452448253428984391646413964088839239974203362062594030839400171230378914715465812233977465928541791222553063899755323362511627259068133002033375710998032057075332183510402457469835589432915412608692237548804009504850164981867664247757108431806040049493540674158399638679843340679495515187186773533086305453829992825529019133651391350964732360755620866485434769654662290522369911002847544877703566386059920610427589621110968633715456585217257393816110992706921238038205185185231479650587628303465248756859365292635081166239835384249186347001391943123074034466744404533890045713246971375672771589519638534809167296949764252118808001983765758500694273328015920973364621466248812839032877477394873668716766968388085885874494673840175464285368620663958173115090529655485608514916698242583010444251542887460717091270578637491157613129513822809009890406868707901393207031453722987965462432982188270462552889834709562417708115480995600065535282676446631461988867516934044895161773504308442058044870636631654225465569546796943330419722209157972473143098757687454948275155459528012609277892504815353648623066445972411731933821716177159739931235044805268795739187115619799296089594474107837714024840746175362197858527190393795041715645017259570459208091541759789213689853809353257885470981743330138582396985631139020808123535745461046781456773707522504376460830644811240009573974558091975329079068163839318298890611902895745074912869682190434939121831048207195610922167862946673455965668609192216810349561300313779489158811529143230563866919956020575102055103851153019019398691164241245951842795147378028159219914929168842801531021745528524796410574851302681094047174571789370814504623517579479526252406196475853754832256011551731297500127086807298354234396246325830562359527711778173673377531678619125632826850839714148043902343504338497209807841008938256064312449218892286742708715552002868689727736346246796543739074423808234052540372462627371503374186354002768383830390360502604581323660792983766511401261816471571263440040779370214106852906617544625506888572930142281013193621518611678987573745927122261178359880849721138689634987123681879818935936865075481227497159689806768609541297471554981983850084218676544577654558706749942491782863661741150913492521498818818065341775151549907119232915370330897734276164269986808840888387920471849775988657726272650114590136721785549072112439187515426586290069104303821630085179657599988636973849025922329668783930015884410146276620584173551291482885620209584471729807845999296619897727960772254538763492905274449664296745052281082021831024333809391934376725807905544452962440504232196501697985069113873019584066761222196405191506016863961433342101723666774836684090294890713181439963651197178309207743240307152844776131910848677977804676600973240539314050184605828246496780461056379645127789716027505484188533363997786368518762466205931812490448956592068365247157243235629338160091743112813392051796866112799225065943699547563561959305896870745950823243010240788561147328079532975545344221682183983806217730356402995061829616169818204921343890481486780819502475011916595627109933066437769425060073056100108830935866941309452921139204842206540378023168743550138944911746633627575923670767899402215934745029352707196052388148007268396760698208928625048734142416729061964981606354457469291693637575191532844084941891684487833055923252172777169801969590693924156250827971167301887394674053863585904041540802944650264383696710776906266731687081140732519828574566345158633516113698989129778402855426025029786722192649761901689430785167849514012777060974462195492059129527302933404131466142335066496236032575266197122002555732658617089307669145969722482808495791112676403404005048045419797207436276336709847364959081263257993971662124099773980032641751961723344218048828732408032199391898719627599772913070304542968629029926755083203566754952130198498931879434057188632631599644971478666231934719265455082057436068164703553943504579493400887609708834580295348361909524563404952523210577215074452291612274230061904087691047069752591664951758146902805439731961559184154262833490379346680658412065934205964439452436238788772697159611321308589371433943604127520269468373013500007930411707719011752531228353567700694940892166902888986184009253206762603550183111742324142286452953116382972083247113171689453025202541989343711975326545297795528239967057368115281899376153640974476294298927892608726031887487953704346813460808925071372237716302777976220949162443324272637535740979470250261852516813006217208492662344648064544019891638049478697993071105989497018932892289273357946747651884400411643863413893688340761417555135840331582690155822289111505136608205673285078527985840973276747602924069856041911917743356442032925343188578223042996581852576990279938120098862515452946912472893166384378701551504871090601260284483502891608690144590540157874311352342212925907384487288502635290442873195235619380066006250233398713029633343417635341512550907037128570154664755716705323152828081311213899513475161948227844810708179679093314505671355685880752309725788262940559010747617510036390111127521762869578394735949493880891376014055847771572389589735269439785008900134385074921031485946273994748086360268601234740374357469866607620499712925817003811974299784919647369495423254372855832863042575176781716379344050899424241561156261042528073847970773757692115414562020224192484723971162377674725439911478113842779994435649435084738782994172580758219507729118955773153580448816709199830154507754414558387187651046036032317108657552709956044961328204891149033887641535866740079414216419676601872864401058895351173901448483736631314158581380160569017359908483441355346992441655683728942108953401517821954958155045669201776374466568303450721372102479523491664013129259377484837759041877375536311714681003554208036021256479060101141913738630674597599816887502796178535915093973121774918890915224047282522027290152259968029062329823274648423306563818139813998907952824071520669338619855265849056957012801463978490597742701643511729047933928726700083899621073846928157882762519053375386223786278949919712486916245178278667663391827941146568847237868277899878635312011469880443869244204577068361153623448679551832870312109346473604913368563031738585187687592714112047980026330513732202603291936050192949543842307750423203906356329671735871952841094257468594236198159473094110374866278174482559346572068768253561816686745203699889002955117677192327317929678048663297560074223997751602987534267592512082464839180125660690262190776542965331631979285369127634412377513395940159287121381955942185602890021465657353151172162813920215372824676800424638389374543789404238478697043343189196725538116260297302199346638517276950529817726025441840737534815188638423597013901782199455911351230821035994088241083927826251332954627544275048901502660374480416516708763534759835252534940805011218694598843618018685164278516138654089124233479943745724417376609435168743652381953610623490178510511537865225967730222920043634101730522993495930725635973876939647267740398041144281969818367167222112878529221178539907322926319474635925255486431842515879541487156906930785924655001596933805655390994760853326888087050910013338988122634856171381816564186422937105596857205736590844495513243734994031190529071526939875602497780319702691579217361636833972569960370715064434788665245924895222132031000752604264336291392715250083873301998041539420800210096375801675969980611223852003979578500625883521402392143621096307820456585566675029707833384195171772760839365526237171083550072792604469953770657841626070808726214864925198327537583246315362466392998131282998009711568487941169949297818533002978995669425904580491697016786856576450542377052503734213198877434738469725149459781105978005376063625998122565107754083652501040642397664298408512290072307379532980919229592769049737125591201764280241849315459498290804443376082801146859901194144186175023786610536315054405295423219990706863849017205467773647115807018771791746952970585289778539565488166113435197925992482949240915431072583863039567643953799003866121621108394961290107235222227628146746072808483302004172807334481153775773694441507483344087068539116839175086679031034081671709558932201623258092227552585274520014561808510204734616473071175686367458759870470704122818354308280567713749924221856665007589434853680351431693559583423899140731374031987908967469550499939036755766964193423495280024853955445496572301138173846316594748147641346090091953957012414335779131254508594296187908769450434841067556657281670157947496655522662780858951899602056279863896535719679277748882710239434282133473106249727042264843132243718599196407154951288623378430325283858361415925436713686159455402578228056837840325564701483151743360158866919399180374746844931162961234377582604389498293201501620987956910746398145031936191408634566584671062788354117179286391374613268033018926699526173836492637667220851116981095679505392576945196984151606598660029921298515458892332640774201012757505970425486206104414291447628936904378260660507200307803702432947603084983207982655433934856841974606345906406953607839907822280755547338355356819610456492325891284233561712875069708452873566051076997833106136815205579581857344096516777108152513329563948301342726480044982230791340618973674569232977994925585501236815604956174979845479653121750221382608921886117915625982445262994473191737765362299275516255969625248585053826848655592326530487401590737857197895566499368367276553032613580598937593226662573736051726345075239846332135824952283418337393472942899130966645550309247275669888863222060874837206957273432254746615289959012565396036871352531164291787514185927563047371884556265192687955312932201242354750874311861535278602349648494207190598138576390455900449540874583818142926777097344474554485503622350774998280429953558086667187377502757028285908904327212350466951770103013845663377855537036195512908308958590616090163932597973863902911727495668092292004168167631325655815874549543605728396879235637904082461849713166967854818906700423391739530024599491997769131296267264715253489981734752623065376288782237746440933301010885378168355678341824440483713328066878395427483071465344940842509459372595272629364289034591956512461325774177075315911379240291129220440054276441250024893765235805089293209972857230922571965787152428978777356021658575056105986956231212995895895016088975757265874621718402780661595632345181871394634847943506018083711279847235045783927855928934129047724891271927598617837041055495762623350517473824024624996630451843029331643593856391263293515745386148570322517450055523306545016352845044247748985140093200826000605071891812547343702917156316267219810642651183455479903728840756581669350025491682706554225965122895861071921076972111134385707233958904983606742271000296656964415168529728455159740684139721535193618390996255995671141874083023372645658225380039056796447929173137440234729994318968284072866067317492833067995226351251181786847838332246985014368937190285287608471816261219712096241831576288446185388777746653364002450083392821944245114350196682439923595591945391871396095072919198163322565803504736206171748413737002804453426201727048266245668277630800500772315416962248375, -33663621933474548443103175041287752204390454396292292572605190243178155530321464368283658477620981473520534344634948971240422985511734632580483907090188730101809073783081469630046497920518964914202792646143505114435218564852957453894458875512235361746838981948540449907216061530939447511993409580701648342715464541488123696406657446424719872027765998859239638423792696080970148070541537236582798095155376501174651803159552823011775518064081893379409454993470620900755430891710354303681438287042546557813414185003413678785419516550047311178828677726400944611987717085243239367124450570383327696735600893804419049884191158431200326485796851799475397426247490023699253399796307968852660500476265568626966946903998089736923178681401381352674778049964474210460367792726974076411895150740309669619593458652925875067213301715271013521036409108751527462720762981159978678179026922157102319889633206932918209717629727356675366339440862569605671631101710633268659926154550630816393766097471880797535198775207336561686982674235735097912925751314788030522734196568312429507417398737773702500813131574011421474578341336266060199176829502299002866138580796590614206222698386402698139547012513367124151844728075056460117565490834668843687043596140365766111225280601371656842694467268506647625974010055019834881622785872740546452785476269704539062220005100586053476993060894451923405453007729840353934806000625014874720772365956110411759516081218354692053599694153375857123069603614279225615967175250401900989526805461615522634332024143195071196509310652360009848451110941606550798191761714514150471251505826545020282830798721320063005233153944241064528140335244419963690413648772529919160261588654150172448547310787221269200464351928143194356168103860734113321910941059684164630469993843534665893774637427697451116254605510139657516824024706965085890853015421038438955388998655742103467509584550995622840736404289064778055634171970158618589165835951120617245235990916484031749859487717709874922565506642916142056739527132463039062109920858058235770060179226129979800885203456808606100609861515578221128959643619796874786923902437460875736491420219621180321555925679516730117017998201203726477762034946049393347119022713009439702926408815783758437912977793508313353551834498274117883036919320181725309186647233767152679002501466520752166762063194526436360324121806253905536498991683933163128772708177069565924869980596945722968372462365951252090091674210709660855658041265413471368118131120828508544658000579093265896424616156980593469381361331671264841939032674740477095215525625814048917797991636911340721138939956666961975505212980870005806786274707666189520680453703266327057120063686504802120034986012113922566919916660688243712039003670147420332018031773061656189009421033031465162190331818516575838273775147208396519665360893560949743144898502123550556770786464463235367170224065043772048160861321540034181820005865317157033194397664808577806429877214976360059552534571174838291230585352782824135367834190842307702859034105863327565810176029138226908027368520692234402383136387057958342651834304680661776345717126462601964355061674071866693988654267692683847699409552151520416274554943407184316344937351714316771432222576485253876910963142027403266877558802873103129621467523962973706873197629937102512495381646873623359613455776527666027264186733437750811921450682834556385427898387700949697674489289172848271207612820709496426680032324476314987316405155701851981299670571784385928001445263451527311641385996467555058410971258386428885158793103314597964223590441212651168318758928917219637004761514521003264691189364966508662958124895122598914528369246719036662851005557049185183201331727867640576328567995832713715712171452019583956058472819045676569624865234808182594655430819887762738749838763947350852618217795816193053169378702837979806689827869626982060034220048714481114171747834572797986465140207196362996422926665700260568435770799660361172487825527109213024637546373734697950007543443968330913085302873985580716409462010041241268717732604806474166800321916167005536452704966291161462568513545265574073293660562673967165972250059643022105222097241601069789884843478974243215683067088028070235527262111587062258241982394801164709208611937151348607214085760871172060596550922718483108410671059507425422804249274698618042130894254847113897429320138388030014009291729787028819000860609645399829998822707967750714595487823365477397053828562227383883762671968957350693781057808886242767991549232974603379810602385704207783263856581533652264060544307697025569800766688585544917004087724186098414452479371868413490084592905421407913059457799717185215947559344779305908519698849229914570126239838003690823001537767100286317609684967451912090288524079571103755961177528475050643734035023824719326754710684785590187649492181137009818701579616347257440524211959163036302988620481702894359989216988333462045619365315343962283222720251532010498554909537393457068173030213870099286517119103565463011796173291091963238912064915725473879448123511291425990591808568122589985498751820312759620379355991897946123826508718157589362928813877501961629221355215706162754114459012284068380329578647161848969225155993040547207263778999835664591549854440031441351346478371910199960162691383682459636184748798136447599438994213391764439684143187949466019499938988541263936765361891482140702590553006330340382834294219929847729857843075251940036132995786085916502597299334716717014524248109410497752505843864026562223289573259494970714490807207610727204371551230106436909537530413245353753260749385749394283452157532311160786497564943839715632070548421227071748028282639694631485205185177297567139013448826300934735529529668932617951948683595380454427201588790665677575326768367952664380487161075590499376383971252827520070584063675590218602687841526182196599118666962750901286500618137147481956695917168448092108709772186456696083630891847653444509023204396478666470902721535880454817552233956809989390214530516593862735161617101876659742343838589545740739064332308203922202879320182018073462409980742910578757176835912161064298678010667168376811879151629766968736677076981859053687309309173237535571125377282659530350191772956681186764413617557883726067884137862859384625819766887569415652544801318460815589573844953680568135169500975268147453570576193982853646610014522169235190648340185068841381635256171548482986874342642102706628837475787220834475249630326792438640369822557855229624086083644177976438981786027743345615625299395925630153004816007986440566569126682345226885687273794194376682225035320691626204104942597496301225854532853187003217554377244187813110338695793969611039061698943178833590389533004058007165457669088451206069860223612061042206678466529904326187946982240842812132789380036747509073383701059662110554652226432301229517839289626621029613372716709932481310909652470808984055555995884815314899163679153149478390135728717167784240894976391709695991077488514639270364482160711315408149321865103695007200162911220598523641599003462580036951812513942450079547619167145908816961812294089103328841859354873276212411594185331923891423357725946467789921804064470051948576681105774237258151751999638226771759651713091104646645575840687119319040551832468323592569551937621007965690617744307103447766604772689233302161365048527064220996102348983396559344494355579871882992438589960073233566428001891201118855339481375507628383446149650018798103042374569259180632813705313027160776214675273926342362009627499098767304272471727831229851233678553634767870911581035645071604388344193914059639370767584102331813956118217049317164396752810826274620979172747941296310376360591550785950942100626232210542237101414341736627051763951271327247236709417446605461990699589411492731654571449298871198377072957800510877967950794145231483122531983588611235022791763180524628414711292632758614887163158682316351905309147757445832676598400598063521376488071770877521188782530830449327563276885354519136950449075294092047593949473931161910096582907011516267383487114138967113648186012003305841588874126586769315114538654509849215769086508984598985142047122463084522004186455174442144395538804805124141868393254315305150740922766319810142265320135704231282334433048471312306212898835669429805884789598646181565956125157909605183055628736991281196103119038330336221632616724262790949271970386239063718894426905356141910077187347849553431160817451802453812992413351879440593767749344819768179992571648021127250055872057351025261468534025387207837789639347551654148808711881327968270107186065886130187577935228362831790722233536422642688604860127771771778755980123176213311753511568531592200420474076827385152835645635041883616217299311559154775866051471143874020631198022305208949924352692127081208087675283673350144629050354706275946935476153987438556816676290828050836414852774402685952856999664080920121093838618421778630619408463652404601756105755060938240106251156808274057875093900693464683130359390092083982365051560842799343351050649481461345666720442020829555330086660028488638031702191308851438990450997440940779561577481633246941471698622552000884340113398074087001317673982224218025952216795422837154495458068213073066604888005726597879263688000409204986311944712379460162895858406491840459121795251237375371367821695447679082555152049263076575044209406679234637194806862064922978588733971919521968809798259927203440503996558614940411769157714265210341397053169605209056310849452755730267259000151601789567102019895259513771395213876690228133106919391736637764820376598865620750558001933714987413931930930660799415242220463925727147991665316946911686617216910795996157359802229702560644315189673455991013986087865801556794038697644037177561283983173193290905151238705628575790481960336674528774105859566050030325676218433187136132729030945091987870905180552575612760423018282029109701635854561232624978373912437948183679167368670605852181537164168492821708069930917091133074744194197223994987392806091021198189431086715130256254489843634852078721099517791056106248120634788810901724526424468135142923608675941699344174388167043768740052018840238170026228293534301124688623009600568049944934508794510200969399187144303603274511061626114080816218541675539233564590155832094375062335620806805199054481151875459805516724645253561748753681144191612024684986265349113657842138694554765587701596092996036553852250595894545776432386224092360779829563461052927996916485724667100544697743679588500546852924468182541052071896054810602629890455353797191465790962041623561156007028955428689855956172722788994909326938212266241356461680137849472839048402164111675499302233096108031519433965283889558822736628875720258188166875870562972358670866893721687020640186123523657307791972107360084648319688608916892890937489460543102111557986811633389279317024053614027734974203999950269091703007900869702924508399018129171853567192260196879991781426494834386289404004847868186504497674321182606119406669458953241585497483500221667239923298777550596454539355749983493671260140463163439540712822759920380031288299907868962387740209091095303759909875404888109804342952100535172163705881635505536020629384380990155067420272417479944527744243938876982349090749577705359124460087777363711702514383388510714563961277498104611529783908196410109618426401315720170843370664255673734580005753484743588261601241050106555097276990780899439753356305537623783800610740751131906565757386411463535466024941857350185628976404522584326462717852721519322787849106105139666308532323920604728611703430577810645651882502252076313683869092663805312324283138398416567344881145046249229318395658892027634707132807646733734255936871383579078200438353434433606623077773216672971239226109559314650630979601512167741722972986968245185554132113486181889143022198442695755645854073398841613975597120399773444125209277803717718868924058116554575586335226615162441830865762028793888306705355894562175370944908236496015487750770121026795841734223755758304371309565893742374696880489788407623578087160539842905995960142200937382210669207930771687878237547926065951691693357197414733456787754327150042739090462599506784473825267531869495254274548394201405594859239247532512897672480647155899914144786026521711556159684321286544330960503653187721673089475513899950428732998906175775573014479160746733692584450861767398918048901858056177066948336489553733474246076161132590761480425296016881057790967234888887645794433139704264637795007191269897076009280109638911912437571382006717607925477656384792387905108136231333578006188208770930189065032052840806693308077479494945290973996422868372854803721124112475743550423457987777977549678849110140857169093246151895166295131332100730139410581747199230927106080271716062628532514733730125420480555555703615565950478531944125436885988991303155732840797005643637047667432972836800030134650158126730191646287884520375315802544888721283573025368255311751630394276354513046145326518179657297477121193166112824845761909942371544053026966573731173359128722916778998774321324269600827503644843278350536481316412307275121346195960783546890472270765910879353277984062088835678331862027526702416637123269116511652094206062081786320819497560351620001691403569800411683581597217233328265586551040859982587279028681671150369168676092740953642885331621666139309198412092072713398928489090018873879535758106753995822690157197193298778287180058006349744238558405385067853922925625687102318672063860069824609754263350958194515506007699206044417624651740688760362887779048861835084066784620977935491655985480534452855632581783446576917843063617315379901381257118555592706423134794498681684955416923658351349142496637791842052868879716664245054464793632665384661933096765835758139842867707727061208901964025507308137900127338303505302149394825359920731824817077245727252704553705729830544864291402900181055116732523199404421760530612919692356291271573289648166882761282654818624376006394191707895724136609632385257333251013507134350609849153330531521043848639871430566623500318784295415583724031025079827303152947886272860823088000242796483194778003289675110715688808161205017245109492273149062456173722499170530767993442247073255817480015794589181432346232112237046968985955248968173727073223973384939003007525094921963691880333806240056717053897037954865023316954120131826858273626795685958721110873723105804661924936768941569567222797327339293566236673479666762169763587081013241914287410894885008930320091340997641475072189179258416815268862187681583330659839638524408008817036356221162141151325092469373245115035611799698242987077338392183324815107802749910136010426735584912379031502100135750050823006353816985581002216395559658802263539009593683655505858617505497214654255439531016640827400599267383459771552260270507669680231704910927966742229954294251019691434644223096772740456211254700679097587437891512780749235180328545921248892560716615709752525703721425191621654815776527275507765703850405785151623339107173623549171405957854859930169372833036899465256515577646811249293841039364382778138093138599383396282020707890275188001238358912245917372960698052375758403290350216156650195724737264215699672433483044043128004202533939921461339866243964230475654915235042476693776864149259023082881684403947874524171853747825936231145089004898968386331407891570492294460160525337509498770873150604395782909576551681689442215793004264499938277996193381277522496748315117519672111163601494226530435975031643779642832023773094792063216760664816300322618831715524487689921840620975010462728772793582937107552192857668754774631655933689850115530843993231514909736021008292991812354064437400873700069463301859447040613467502527549249416398172865748365179416827003550107901561646134532532037590009764101512506783455621746324882307806844519135321430654436270006876226633752166377395059168741216469871074181299543229953463530911053529700889532940723569910591820733936782675690105334048029061766830570589500368043899412018500275038088356308358825091203579460375754857134123385869681702431695025674406670015500858921699156700628041197042523130348426210458097700396757543560686033201684712729198232150965760297874601011903668991602836592273706408911892642263356709151604079210638371990523501769075530569511539844111540193864713676982017902048493266097111844869243940835911198844896749460354753903217339189322569466446039019598187036655772829829649301992676173114238287945065918279941432565867733100531245224279830949300198812066097345036311868493529475467719259519331821685156357090359046501324821856867684957397799890517730737675304850050207423695801901706916596088060057237298615626472423399713537958109401802204343307363213758078342271052675852407904857300976813709378180056765925302486645941942613417923414385571796810014740433829062185637504671741883620306312675996756411679893699891406252289327136292396976293077623719039944773027156177201272951000655782181540155720136472387667104116987633105999370310911832439349376492777095826246670971147422252476815951590681803795760453783635594386049597906581449951886055424872423560434779992522759111327500166168495675204151850749932765960643387010195182183857426671253812537580610417024409132061618238059458200516781342276817365544918335973835401040217375047209907480814939615416083613435613442398916758789230022805052886811854719154223884667878107821038080104557557203280944924478443572189209871524978303932842686055001798729796233451158129593554894029184034348583965776316557344739605422664289595815428183097743586605099180030132510019033752463387145518015117787688183801105376158617222908762853758884764448961165941653897588595935991417852142420177594151246466682587286825589128812476731289976412732113046301221017483297779855100168695720206619244766570092507993288656653764873501831277750847764850058079097209993695515059902290238539619059746198327713556213763032016356766427733162535596570331589346939960755615558279680058496642181819374480189190896700254403546428492425463356470453476586494570005874592629328174457467427486063588444697406450877008798956945889245890712292717466116890300694546899705867280807701187225394538690708213268434915550502336304518801685818968043395187679275609729238327121371874479978712468511475007466085888301998607540852795577467961567143787542166195285624058407275647377467959689760028780006384816614185274539823066053994488587406975234717264102167280856177269498871104128441526762469909727747509850764096837045266675788563680662948704720678738594483649586548478522408838711869243523180832843660467213636711070724057449886220783698624635503232538110612540115888183079438746936917937600342207868940746624347280248922779196048003449739667843026160948793262973213627245184757632905813612902444845295717566201312897687549471707203550365614342674625288636402304925446767859833883621302794166015778961948959942487700213565869012421309331198485714263528792586821025282930303334817528981428558699120908128966599880158924201419581182833533860650656775483557393511399845101111167098432051335842832175585613588852590196305337046580268161868872178126082847634311425523511987794666145228366979027637803809484502352897647803942465765226193718305598964454832265304265846119186564379603425756866147171428269099940449393210936174676348563417195920851171400570385464172383594496988493329903288654400902697128480366597328461603306122760201176523814714640544532656756643667063409824667270385652063322231930732293466579560155297015208122535797893436142294683490617156718750081197706456070485188859697364486021600494507465456479658237805964474639318923510235770922271790600024933375210244956142232221500502244107812248875873616185310164169076816624233723669497361768041865241956059139182385772515015339281409562450312538614736581715685682084393431001046001136914340191731384850411067466218532475148088012556876301471703527508622741839495107682347528573305853650303262743530824464510369540268223431272672698002837028952112874082366552826739920538650262371501283307675841250939461810914210870364196402399512181580121645710347809313822491547633862150142957167853888119393807023596150966450018877833726210548403202439451609949237536213537053555010071584694992626868372949841357684494446039824630546608623058572952121791989721088106618484710919970837503936411396581955201900099681732571384023418797542835093212196310947013355535235435297770340425192904942114590105405462354038414865353906085446962715893172344397477095698731283130858123784770589063464927612197946896241753521161857799096835442537311338448069759171260198037901824)}
{(21925655109245594711867042111077005538557666794955572325075133395660340658220164142671167661668993223355145708344284885494914597599473489531345801067483221004807877067294036607317416406512309033730088371366226746582397915323108096227307158411297630975771299477157680993529684273385924428681731619401862345461889368847927906206102365340117729659226156066927014823499501979201809043941418821459304319951463518546984850680671206348494223021224374713505006438505215919051067414507792401381941246272789931990275031213152337573973829925865059223770399580457513396240183119740594835148452707203611046023578952457909031897526877125451863473752322057295325921846875414168235369669252132745398644240719746075855027536702085991586088484372490029969969387454268268792712374910459173916600233358990194337784018725243668901058012989565084047412394747616708500280996905054607735747489753230272829903244554742254437095126408138168602800088198487408002908050366330865018206033813963290080064861941895562782681979336014088702256410158098946732520285057521690070548590047851760072318845314543536891528666996732686235788209700230143170468352041983596504529928514884199523228037943726983224976911140924062903475984848075634980940893358630799143416125482146794077383348332370395892072798703095758635334682489306786238082900987504629426938931220848041292004492457876559777922750406357296122732983196602505132631168430308941187070773486729429701155623361578096127466346399479604184637044134941579489942920741666500673933993820156330074131754687248411783092798495643735272702903857479766758958345850173212096100877238424645781737598830739065413026806650598872722078840899300925804547281441450231565945157281096422631031818509702512286509696510077370220166538647139500960191657244306095429578387671194025905036795609243047700167234669726364949196279272165575613926764715697292174524269162996688160311007075796738577336764952593880042513670104175042106674736319974525859701693486688463720862402451609402032993348679455264755633142050776999801893625438514503163580865588323189871101882476411057309108036434989607367899100959235220107972697672714574730611824974508760022992838043726529234954789816489962688295145392950932466989261198876357752000946748153705577693651861984883177592221508386458546536615447907989042564604174158098919470531535398008488432107408635820405924358632318658103747425932895739687580318917892345626128344688896494375097664159534930848023105913923514840930190209946159957472514772025116950380821009394562628073105976578703613674600988878067604797667793834801579281133997676321403975191348821487534630559593421638404898617146182771785317487016322020836444549034349960575629788579079057228176759006811645285205416695771342739410864871620091081080448192556660303649948429948388675281095267735431226394988214007385441366659769848286418223283175311758919700590550750861497116667348828077700969859998268116352363038138074425801697890896000329750834765670987237719219390994740684124661505428345790638182470135265791054120354328270760327321144211528502167716851592069184889608102584710891407719606187368820929110823819637399452574172203718964816536701882082316602972336293234629019777406761078653145559423815949138331082520790126898381170055190024551489255027839916012086969094777657699923094822354401346021041996785376464309444949363970220480232853862053928299143754574936243069432954438889484091461986392517458595473548777884744340220470333729874746440653919212791823102970466450126261771814342482518456784240238791914874953425163893463599350978226458770354651679468606072302456043104321010202087510220276889889944125408421092178311761596443120798973721306109463125889909901358701074409721135744837452420414389694066788329456384114888353392752700137037067804182712187358032405393586005156004530296096879127307913861272559983005774521961210597073177567098776679964987485638498704052813731193881247931681548711314570550543748425359637993959856500028905086995000609205092652334328283796863639441290588539948954221129262359495225214960904498242572924424485068479366351645840370125736478933558030956461417943471988637589965818891495012177007834207236053429762536587526888772005723946219132359855353974995011086331648874200334060577896216694150483492193647135760932554385237956492658692795965585267044366362624282705083714768768108160977705186194405032868623018115656948270776113787553247194464802131011193842711573675355479551268633142298102246030061221411659124183211313755398437966370053281586495821365609090660908646630190884300039655355120039367780449907356951542064320900231965933493193720946255069233587815359188103894841602720572419691953581167433192178497384929659877307803608095904482614535740917176084032432736491679206559649022290674096657481776617118403297217724918630177026184980462575235130423781685824734364052750184439136786842993260814411306518627068314389889821506576928664131392517337006428276402673263417338253954106909295127583972379717472507470679731408219121474406001004442927066493439816124841080207799657304322086398352915997962115299951463537588366899433136405625223925679278176758823631211290720937613361018072413060640616836066768047445216948785198410929119554520923363935603794362710481973804355233578452992266520488387172306035726410578184906269866096050506644021944910569727219120149186561094929302693513092422056188100989490028964164100381454855599847123417107177165962798237597140083807352115511318774543765402095139789581588015796578504116624306833081132623510061492007372392503944429284581031362639937361335079018646142766098893306978820120937057391625155259960201416342762883369658791108807673994098246146385734953972121567811750660304769030033562330353258077301556890415572493277276300620298377063166248984474280296431831062802333001632877146428917238367204043591813840612471972960043012937509076506691541011577201095878837905569125491553520195463254157084503878895905338820256307005315243999453331193720017608467995120872749031310078325517660270064444761942575825534426935533898777518803567015532601184529323204125923217870930533361025974806403134561491322149800491248376103968403882786120036305692812306943396867521943855491263496267143546849879021194435404055968599422719187446013905563730253575267005701746294173466086315171173229606522418110687350025962330856352111227018329967391150512921548264079891845389384703506678208988018685926638217423668123922573841821992536626476375500263351971617325706328500125510693268140586217799045814817339505382756379277464146839369534114250754876892362356519028166907511661837650142411600390419027184638908828774359590631102212141432784543070199220756658288664207805181449762897150671888201125372314403661452947574668745955298513684471482419062826208204068781178045612691818492812331994273451452837403243820936623058995029855909299641089857127924377815134342973839730984597002369962818549922562482868782156477475019643868825384822604224396707532153763885541824564033302302276237667981222413915029296114700020224603358048371474701248441603656320128612659861325828811595471799623854983748618844099182675174351562126702179213557642703490794821211354696806218555701234030086533845714100501410163397350460486534801287111164358882356840589157573782466891227698143898203583909760512845410431738936702909027687319579776174954099531194545443019047793367688688440165230099579028201202125778764516304402869310798177786145804500351272813175842710773119376522504392996779606171198206447448369036858791117509389379722558016627632646609393181654617832449078112384671388984133740000480073221938738606803075020423194001427287672353029344289021381802707400964000272667010482137494626901425122771295943311203627690932014493008468292484215720443818669759226315489950091784030032045602706617851072769948560206646980160596065418375718119778036520392532932840481324660632639162413809928913060129581989686255002353319123240250489080743276241886707777186474866019115595228672690611164339546095281071795157567928919488008795146344739567425208130168126072039198044066943838943230575658875206454907134649966154623117743647161081292777850711820848589674666778235839510770288962893542302848151562532997414709161336733061009927712422140445797685419056917657317473169501481247528342715540426572950418385822048772506012246217057718327925388367035870130799775561145504888070189187293901987255920550767651517194214668829493923884312642556263502001329496590964619826625925810807292656457960612227039959039119063315285331784583868494242173172143850690873512249308303162520190534923011186605869866305381871907002175933737677128427825528561581225872121787531584811528310432971038703515113605716554458648187535945941916417952789558353326645090220395606200542846318569050001523638211619890479254370864391588234052882278639857494642364350707058311446073979591222956181246892140103709953149476175366524382576662947258077031177618734944298597051123755904245432720976281282106485637093191973902423441184741323552937620021123179151327723027031610199958351092677341991041765014297048968886391621624830381740361431800451998670166701862079482169309688297399379601519885908915560692306998854708603644110463621072661033901716745066713650491958083489131984867262828079355357275793723546526736146797945822408537901104234424184481631974027318117524691466869404167273111412245334447188695920243030149817953587355267494083196820551173345469438109427658645440677781090695489266552308544231965308197140662062891750664040868429379472540730676641648901538065242313751146036881527117491933681454705805418369891962680459610486342752276143920564629544248247886550672445110063575065069165027562948305388991410782883791740370277374752554877450697960732603362331982274229285282950748683775570882292440850243009234085641935925017569125235034588148541205156681947560759443897097546739241207305661283375251101441211749431462698864041749043045133516433070098647028106002444102288994361352299421086357606264640072308536935902371127690725183305386346601929819075518200177124611195203297925250550687689600847870997385647780048487696328230413328247105429284165369533588461491189657834935594255854075661667301330600690168120841879125809561856079442576247163899402366729641826107028944111496638669537069982881689191092305295170064977451234996870446156315931385350628296574793350897138798580755741056124626310361446284445967709396780777407587079913108312269467817525400948576891541692205517517781335781236247191407134526671315405282268871011595696515599559757560665713719169723330754461512781273378734588451351472609859126296548160998885975593859364664423063929773266497391794854704965754305308353292749340766683795401212553047338505766056456531034962398558924601581191265549259738155365172124657744028057799045026158184740789991168582680090591924263840313275354642355627797488027705189715588827796139616531077600089275366170204033075068458091567310561712776914235752906444621358525222048137878859654649021530825590484579644759643493162848220758386318807996218204694489225674174881649855867536633108371426759475387265757990591212073952509412842783750348278254748120127717919381227903947222852677269184471319593977648858230007196771491573171877691551822617152853189093579649695053499085166531008339339344333533173766290242408720840792607306045069922702099830358849009956859123840889597479441486480357535419141648925993829035588163481461260548712203895440789031186206807859532620718380053419030353665500378409759537247267131274947121716549066035239369924028835748094874049452003247241606211129980688808692509437917628865603234361787688046124831547918689840295339325323660309356046758676460002658649793904267787964325715199667908820329585699740223638513100840013707687234440901731223663440143710085047366129969029808860498039344239201527571923752830477755294185815228381123004277752964881170789499182489037335143626545032485547625813832835266470064229377321810787563099361900186183603216529360400184815900652302319823729558374029034009377032075317681014068569985110824684649593956283245232788322926464708680617817991271284297885577839474465717406340700377753622647259118575996625845308917251552038086256120629938354269055283037317056356025276114768747601021898397701185599534082363714892569353424795022684242042842365535652520449158180996903538068225162947873221239136894568069704963376625727370036546060070008632754864547797617242095982194421507711423564644732325523949994260368693030941449981373986719855008449976627679594660948936260121629774336041296284439352483135228448101485168898235262499349101761717157018048941714363298713346280325502722873660030333693958720244363387943622371209736437032232193921930335333386918019757460571211836554458197849317849199666189771879752510048731893376134333047827436777887271703883033807175667207925338416118807068665467043230672169236397134767616465137350177961767358596102823306992178325277850516785568233350413050989717601996533768320289328064407704074488704276084296950661061646613306277613655502462961504307716711117021812451496993777027867214560014794204441369725059933688657216748438423944603469363282684892887835595335117974499224252554874057499319734892005967968612875950130721763272621622774694673629460291864130654357080193630362988752477574288275966163228661745936898373999200752772971257098806540851470994212159283733645045535965763415518079942545823442603505611850771508729638010155080423135211546640497744855249683794255886476531070255748601951858157222418663065329804944867985982084911399953616811791610756626372503401209549819724334487296876906400512142435530186519079716879605843375217141342456289837584447340361682031120777260716795060756579744476434508148355353758712724344498208614684891567811038046279369610815147163153415011220454757841468940028539511086952261799392983560292015428348147434270880229656244855685238109696222163483846241524273922511394699118509247130940111543505753050785932376162043333401644134557398413722712744295173691437783797409879318837890590871943809071340922430165904243499653514081013209679273743637083874411702198295047006207533481434154792695040821035846181184421807065336490853887343045596492061172566766253981266455678436852794123099433294002734081780767990094067281293941205196179542124618932406640285520886160503063363280087530614350433020229060787315356866559806031335520018528095520496571403235552240889727634251209887462080150960520647590258339927404628302960991900322354808950304137477060857046662059207302223314702075447015763405867873551224248650689671270984731409124703373320550080564062355490302993819480893904106129685973368385275985938334934177743105295566314935660801400965432456872200635899501644187690572457407672653467790196216092132012014477898781934171368471227343368452732420503365159768075358144120772329910309483596304482370158660639302146543016358269981967669010329442453728407679783808608890091903551931590794874237852875213621947322457212740607270424908966868151927982965456477073617215743766035426928361836709723215204406605056378308373401785566268551953868580407452681611272074827091958065668970726744169838324050195026843743332368266479509678543002735296545469023044285365897728180152656071460643950865444627213652138627129199455694329596681167494695088459893395113698742516109745921897981058767311031134646369221817420110084862905764716234183727812127250567524229834678703881733097863876943007020716360890785611400117883268570626128364902095925476569649067725436924797008767083373970062035014674473106316237942241950162721373581344229955629702247767450203830301232861787335804689597455425512528691397039876742128203482439680834397876925538668686710696068871482206545198174329460252841684115958098580054240612444244394763558041834604833709717397781848771361786934233992489766940731115043789472997420644689902869001614867662962016673824696718536835175906497659108755265308926386646203417419053300140835274383909308660407109409808298947322012025561145295509308498701920663683985380397860493342056274036937789291223735234215086297227965773631243265019811348237736209759296804615924583937636707321408689748013214299385193489457132382355027785475609607500169259671820541018595855646576984094441046585932508809721564468156747747881736610196984544238657135096604683383523678731186503510808225420957223811947288758389780444163184631452835891892432249930188712894955817500336168887159570838339373052638801740830492958814513649386909565725919565210664404308488040237801232219290850003414080893876140093360070773469713735400762153466813630269649322806489365832766959080173507463744505331739754959311049334404508691296480837071041058474774969515307576784646909482222124638489976618160055355675783607308513995168438873457358977856742691328914120664745900244096321506174867586471623708101496421188193317890559902129666399838211362675130673367062055233821715528098486488207565338004737793129663523295531173125113583761488015786874767763654406882400732905270974658580550175670939754737173820614439144107258743406112800709125897479591609979340172040608288282480505795997095716765509752033529338344842692173141851763992456855685306356062953188292537457928305351716255491829236081048411256390534251626204138405902697389568959734933992815117630664682083481990263724517826068972038600877827922772433895770007412360784811050108602065342571983290737729894633349692078547336298298107289739067637342063568749009301041231956326955572717278896446417175339429315707518363613431110973779060622365411584933061257846764183229835066750306452605234534155538631328780655212692485708407394957837576784275361115811084828968854011864433419850911472400824781317827301157572377481527376141759890766347342387676177600942344719899903095655361959391970288699996071131586849861041246658464768501854781731393089590222138801903321005424311810584648832183389418500882348418704812269584289493606684726257896656554170571385674031077350233877303274157458951015502194684680178156325825078789280846699214283108453600291312178176586188047298288803614836106489576755367331886121377059852667202235059710344944820213513120588066239183288713727358399934850712891803965267125157220580801975307065400100428047141718783347433520905991391944437394345061060553120197497418612534505093150356676335502053906745962652045896809433469662797396991214974979008198869595590084330346276131532681466858551584649746492897639532576295278305255485503836697637604645434702875222326312714575138338804336792223759673437105133872839419562812159227524002678377628037275651818687692287127381500018554388200424173524056197040633813482431345725329263697040408762455918745286153959704523928691202532022514533808141203467964118310265866167184765026675220675702996058026933331777516002742651900909957284768666252258737383025026744772052917606952020901650249067333071353844061429469166056957977929750994962269721900030790618807476531839208781373522887206653357563804695799471789273362819530955788501206106646855931208507784943843182857350347824548970788084348194782338830631714306253895334300238493869662484558073051642819149410879381437243558319270348429978425023685984530042716988822666455357644980707820148304104416529359500420706547577379765670069820587170032205065431768097515066460231480921046554048356109063806067899238435877951575660691704315241721957989562013621749134323537348995309707158222569247150215760417090474889334696925420200143614628919892955190433611813211659568820721799678876054901663947122139877782339826650834553208409989885113608525025104633320765450553070073131521595013176141123536416510803045779728292277269489245698000434390833179702210668326771274576509858336940426337805552460004340100512118553541302995574918563320402240544279325763124775674565238349810134422653675735929169320441726896247774691206104654741205522375279051251112365501716958611066283502003229060553836168207439664256966255649813617457444278116203841096978231342484019384074576144406634594170706373064616288354442682561809082214867940389934691324177718585739167241561274773325390527143733466702848535935004296543678698084211329341036274337769253741214833369033085924724531211986459305677056166044405882780402243819032750140113775998175467538335091781751450910762483211254534779872359010816257857470459251489386567489466907374235216144488751551938106355165562936589724792612306162278041145978386518003188378433504802293530358037575357416538271854135990700177546170051016959303444881284687476776658463399452522504784382325508760360839122011875943677728227443798866694488987431857670424952118114482965734258710856129591693504133489560837013360973351394668810234332152219329131584040056530431695608000422582220699402506783328930539177439137168171592929780493636904308821466593745243850689825523515992262883204324714063941211755813053079326986061235900664585720746700594719974159589210851281923893939861620082926787362409536608930924149462098284858261195472771592939858743052697831134571154233141588424624685775211425101006880035517102698011131029381927674486012978634444162546727033078290260538060130944782840988390709918921222054390743288016216265934141156996373265565936329619642948950206988885535090859769696355795015896995678595496915304570973403369061984738534009964304238518206193270455428042174057957223052551740888212404556311889376853210659620078457208861846723997253906223846610838494806265648360508983049623995311251215646888751656432831884399741608453456214495080736569659179036450967530100419928404375894139265067267110105089344755908868780713010861722497427394997415308184580214469767534673631202551341680450954557315800559582773983109037831, 97233201429453692060802621911304069652509542697592645958221402058071597258089260405516211393249984989215873375790599567856106281412579443763498603190214415184086529711254018784897062711618507082767578882746257022625678699083808246802795439189951021898008978733253242097909517751275126851415128275804316271065899598739701612478408383290009258409276291903296970074718187656314412647446091937091239140067747409448324690398407733694613621648333696776217950069619999614519607719997920339404634527282525363092670556395032248498812131509866151946433935415759002737569445267884477099151990682400179904139491449954022814137333036297239691984856760264529285075054503039716382051685080327502304861719358184286477737067616732277679058453735101953233891911674010948501371418633099599354368964070235470180944731256296996543551414857771991162935200367867253697444433795577753207226078545610809882201313250120776386005806635113570198257000900014265332109810570489865311395324703984838583456513028878047549245501583913861839827213120641147681599130952622900104856074584033146689368953412486119838843532283020552593474913391104339668687000558834170811968771293234643329705828594076279495279769408763591881947655526489955023880912176914786545715298261200877506059142604706228397293723014213242570014418578204502146587851990247108083376757127847502748425323103129154582190361652476896375561107257819192146680089802376723322670663585479410213944750252877647806460837047491708403124526764689132643506651627816417698832985569295810663495524109116875216503785536270719449660222098472312759531367622111246168811581922517639076179871001619847901418336905921765007855940600546051715620248419089834618981064355954377920107963455113106682018289215552614348031424609522592510479876425296553172488776124694453085477348273117335943595045723703068181007781878251545107461056461696459236643308806472578998627423871577859775008407344593275559877914845697689175747658516590960197094112347612482478221134626000808630723727111002679165212782532517688096609723423588831511957492906968030631757915453725339231875622810905643310172706095303659113963096010308758783091108137799545657693111857148120599414550985734182350602623035975790914685991534741771851077443929885194059291160957983112336263278191359537092675091997481538917406354786807366185955314655079977546733292702914696631673379894654831739307641817904191516629271544343314371167835207718762070244123222484045129739365079858608087958229444833457271146041521565437160747855658633815566749263662928157592308646746619059505497851950089914640297583072333139137532647866527820415484462756945084246735340835840590067483979938664774956723562587098753654117934639494772601093052328327164647232908802340615204811533020337598605246750601575752774927909043628261526718466581485064654963786888359712470964863702574920345287034863432324941196570566696647673655162710146066903770079431140750943809690362318738720842372979620968818406981570766488102934024797595889613457916364062671610366273356932601853097562073102313814445979287633754000865162354208454682618770795923421895411905442431063835668223927760045564502221118800590321573034058154653835805375375429848366428327622679536722446652207530680056386133993770434977045640715958358054629798702457443776748379012394799628689474830912066606544219108635343710232616095746015569551823251892056416597019448315422306897499944822668930326565373714501227932476430111731297869932672835380361017215196465829123047924646791241061777468102629071372326490319766815255532531752693953513134969214057179612015141167433649298335163223867601350548288521371205549061622635066125912839520461859078030596753455931646356368552473549263906274842056591134067041290144968634414552285809790281738668546397436455370607975783040399394624938065879726834112137543299569493099766175518743220940853875760503084330022722506167618393376549982914353208712932132410375410528224862577715771045888571513222060588182138272724660106332259653744998147899953545287773061542037997404806825453810650929325554137540170930529221174533531957832767054691713941518258342572994548061590274734464241063545113696618429328611276210876890692539164878159879559261437524074249998364072819600895348970714100141245038426363356284664168961221456951169850948475225209885901558748630344124599226767554710807732024833881520381693296072599821076425764378637828649845753678889227032515140787106968486802873099189655376016217181125292554857919074226221521477327145972231191082214854963863538952779303673615107203009004686290212321765030727030631773668094705929606124243852515881759785308918032980401338029790406745617797323540817219455049900257472790177857623346069982676818559549715550751523280608943652810506071534537718668577960635206185993691160525805085423648003036461284167257227369889717187233906419531465449863574958483435467274304419972484393781140028231409467628619137251746621476982274504260463140013594833699636131273339994624420945365173896430309449528806539843974345019918614178005840171845543575446033350912405630689268378134426341057993338021569513120966136544068602372720739701243591983144257959420522526568689971752850681815751915679159218456350976667251159160631840660477869575543122448068835612028359985260156160742037561239653700694570007649750139777951293190958900954223987648922322765640998426218582798923497636480724821352601271083787082767399826782202602715076714185960494345624683623940764254696054429591168401792840519883143838941825195366108775214365198548977565736647156462837683393601319844581291461899852202830010367333927847817738643838327568018173782624327901838748408210307673094589990373137699167569667789112605260542342649735105296110385271545923500858303458306211635176086267186166074622280254077057789710950317744438869611464342380740922597415782708583633677079897919218902486041911575150551389699800461244148610229259927811998815922903051302373125497425377155195988086702051816451579110259031595353614975468495597089375209788450727739797088978274552154177198114238181213785894663504739025488925170585569280402954423986194433914305408217994742381123054490742162159362881444187252123991383701361636783908557149942294089715067296233929588868457294596473345348004496076073465716404350372542733444848973487462990834260982756941804112437887676011544171704592917734431356079753289005089750799724685998658199651250668857557797508997618954188377809952806441046973858238117627164808812722749361789242647582429858005503645844647384935714914820630125463370731701125937307650199310263612814019237095755445047603282167062078052897752538765180939007821097668650573056797543768851487848260251234620843048830871754995877874558094419284652455855865489812962490902131745815458907377750123822068640149190211034301927605126114015007717518137423274552965339272614762330415989665211447682711195712154029276010491533441010167448013191394438183927179846175862077738826090583361933799171047917786744204895431382536635044364544857531790762882078258530581913312799969041286294428770327898280043215978231821692861362669988945735086649217455221353177278992974790147912452787061321268022922851700177004749614810296519901806088851049677643002518374314164569589346425842531077999525012840075759669816277208767219782869775042711441648748773231933703949225411602112880874027189630988312391634858066823169829340416242110623600849933367437572897384892153413624558467204945187970812272730548437237036153188013057992281522026137501177105649552432724515095158192250750843743506661638950016015979796320558266419858581654203593232226401946491223581195925301346984545858278406836944905299832174947445558650989467618446551213527151172101918797212081438671068804105504525885313929730935022000507549925296918368648661152779060026317194698277119798930580685192907357768580457255403137007239955438819493228299535348007604576451091888370153695304424204643516869023831462280708961461007050400029134015795273210904422448887614548989105578805397786069824507684661913492067994175210613343059113191648552401649051920434701911131952742329674742023861898767967373134072163691190017311764241779087003921949974851813879753655833402675074870314288999512043320863959452907803501086790179327299559720769871414687574838569268145822279867102738865400710192215527074464957291587255189644167834625811480544189283711207287257936136697222871034804611097788231683381160184466146094106973538989957659259467994480719225233122337964470218693634322295958527313361511125701041356677181117884007689042164891884541798179876368633685424539388578696924969628353329532899070932507514665223324250496600726360615479732849258791246767963817076810336794051353535486677826823562928384363845715632942016315564284386934879041883227303078956135793639697257297375990993377845270948999581518236779723331799143414768855965927677284412518322688900139260322281298250413563245748636823553289813758084362873727270660465818796534815036113981163829821448219991447397277723390040336952254138510982557596722954324822016966583376501985413693479911818399110035840857854079408742353292298908732180158258198794089053497399593405571445636174556054322706242668490835139778289133946382408629483794639264603262685665296967892966761922881126770058568139868818647155618028530541749992963136135988373917133660365820740658878357220203727857385900212630356711728350996949758491636501130108822675259812618193740657875505612195145140963619917570196946641178821739554010130265052346256363851013319972234274423982244467208442769021130430351999571868201509879352310159875953189826085766520239164735564216634670886789729416165724145056181790729586944131122194914011440352335151160735385664215061387789736843120601518835546519629991244690811038020911868041908604556152149687112629874442153920107487333091308741308981282603965136750558632698129310914775488751743132699898508843010006510619551664624371676643458270815334668520342512394384608244014344570645833249866418070075164197953499354251068762474321076006349346923559404315084366767049742940414792501485304399860214548295940657193458982343020172932829555374458571418079068019598388489392641170312938841902413060256015050427616944639219936681759502470642544869864304072792950648896065701954283118515105073965097109070243392321909988051299884193921633351904104506090229254209057402938529801733830158458411340367110659837749085475860063144420057065923430303940272611912866451240430927189459707215214341532263105763866722118674996141958953039919244446844618930045292733988251695267823259395407044599072807461134685691064633644000578329645067494815399252569272534304435736430130982746271238969347097337657547004251285970516862870162276758936667776845604847358435318677804940614325539688128879952986272904131189595392522213537109595468171159729336627720605976824690286024120183446257638379409188214858077783223792300492583887969532284852614523739262526519009024045509430345719757912450191651930480147762696311238355695407008340384537508939654342907044454827795534422825933288354144807783143202814832933894823504689125444582999653331695427761870928501578750865097251042520182886627394562883931737438471453316075689116397739720945359661534237029962557520217454775766831136625216496889692459833284939384977173753986074798979331187206863819298740921352909646507921638051061950184050724140599909679956741649302692031118080676308155480523721682745012220787034371969646762179130303245122179910628749365505647893127769003110111391647088154618344707149059638958677210229865279166963965791373320216634256939405859991473523360298052117547786333431879631900155328660832267666835071159448473189495569452874281143563482931134169731926654179862913181687881367358181092501199339036541809840126868140901164599714391190132025178802049128549390072106964854956746439211061971903049118727356238923785076866968727311394622298065638566415780334281037871320234972864799336053593232982660810692971260008684152070992079200903294017345633633194365856940870929506507348683988772278074292874702006148596095599670515017713294824128334662145325554855378964032253787770696832938174212524756977355497754178021115273865197476804357477596361147346224661205627782880370440506253147590177826554812419550665622020982165594014618058691982133748295533699176702250956459320278957549352968010897783984013739947222814659121307507802860918646519174948613090149315684008505799913269228853755702738997272099999275059925115646506770413500241183599423053687369180360248790191770022442919904616805054597394203640345243784161078582722554640987886543117493790102075733736975181455064069459930062093392500993222392813006504105757379067880826901730852143945274992177285333412585799704792097680071856822415163745051849445606965804860667191807296488671171788667609290225288445631662090169584157313611982318651275138348104299311426832034363683288466157615907777921362426899103493824122649626649509838064534347617019142715498297251582339590462565122642466859943480445108022019993853338799025186798344742468380907158470103101979631162843249333651238604178662522369297901291447156785485687855846863008387692107289751346601697704128126889800013093073184914978895181230156126640164146750349417913857629943634890719005807759240002211713683482978192021298516343475917531463300234590012046763568939255467494119604923640488758438482735670976214424172670580512658166397991859024260326199222290575991037471815436191466828310064873145467712115077512547124867283369259808477579140011989591218545943998493331297948571016422524273054886043179774068040538850905968280352248925576935590376657793002602348781540550829023348537422672356134719335266815551722337104289197388578189696827577486914681600834178028099827484811402803468743590107092067439531059322821583359665524607891231159250895962783101493370774977942845726404723379734471795211979825787669428664400896325202650739512051850197412290698136073332777755374357558339601939201257882209908721748386179687342465576363591551488383851721585397053042542034378457788144425471553116554653387698591071012611362333948345529773927409810796813972791268183269931441241170216420688019872448315569140189570743839567023524001277785997350986249352577925891124567341739467040879213538449749587864990200040582514851055005133304267708832337242687878455189300732602783418051035715240657468562400490331557202881988505902416417020957264887228080852894293633219629317532217751973460774825559310817091244722667120863745334146901349826344237461331037481560548402823878244825685870342141342365957037842173424686578519237396181103062618266792436868722717285628073001745782151937444849776482263619756699286703648527560991827565197893928603353856646162011918583961104858626427864104668013771578173339312828988215080248542652482448166117479647791355462111114576717293862723265918307839465842105080329243909853704863334515454984625976696325823860213060976192869075213703820397617778337355490653288944067500354872026537484982475628840288579569843744577727868430649077097698553400822093941863206626832498380947193675214639892299767947126479090647203597574222530180608170184102227942249287804522710869044486245095270958985089826039661936973377029018511337498239546596004939397691700576385342058177258472961033878707604127036932799158119788397499166841217112919456014401360198920124666882065435817942539405268615134490129086712409972820783874234406109611140399338875394272544383113140305580253634858922110911640558824443248334674152718045951456292152018222266358053731657424526746903798057933067244039009882834698619389397312645589276143043867968960748618794381598149844232291565662919728743598510859302500217194432729983891100806923063637155129625926550943402484790214334850043315776844939572514408538092142619094240182382736532077857930626262648031459499298880382232125762773326419529705901306515948518931141417900459820492771698060217588922383482623909033639279336518116146200858823062125261848477805322203581547163790627864984289861159466732519535307322733100898288620000962464628464512181418885224266576612900062859122026732444190851108951298185323232550265136229216871967727716889684233709698317527997898940441420006108574470822607948690871848240275235308490691762493711303075443530885928247459345997138459624211829266166932021236031645996195032938856843775007217271157711943346469554518574190081715699273214770466061171493812864718845785280751337822527723276487797596335061405877930104310522585126128267609212015942941195009253803279628270284896381745896712594741322665556105032863766909889552721251453066394326379577497976372840046792593489751612810977008590608712231114507436123373354599277844088637368457622403215808835030507140654529310379765093270617581699746589039526893201628358324332358534534364356258393459842460173783509890334337042387447835630703306920259412154429911775267797981790319918894220244801217778670866425145405311861312623778109111313705303801223205723786956480211569924001501759111617596870609813830292923036389087466651623369267447545928066931114196661522176585321458424591627301699791189430808050316608744034127062038715855286361533246820781166523456101889953695182427630966633150630621197394449827901646067731476687264432875543037096148318374849371559092089903867816582710330171584708435257662167167561950506876736456767298880281142681210371420088477140005280195952057517358262189712733328902813707680680752736180067164572235981105512866721735405756252589891652394023162162942452645893744427077449848007327846580249984722796140370178648521355414170320512940146106258152918856599620559032606742555920334588505134031124670256875857331830715445905863567170559865772368785954459261711175150953453077130134750887520157112317958777664302124966071659773016250288535994666248284615689791747586774778242191815468303974577587171196481986533820369282426443185908021457095502741241042447724119807227719161738677354051885627091124516383706202083063805669237494620187688074171821392942695312097653094481507725063374345470428681755112627880917173684814926561198218663851342342187982674584636622584836472535477006241350988160106840623386487981300465866130435683237922719032108743496811163030689541439793072679194313434938235125623888636978531689831714311683118695245793649184082931153316025632409662121744736652464323084836590451568054861039199352471953255089316770169806736663516692491221884412979515693939752275920031093547548079243673413217241698004245052323955489999962419938673019263271147124473464727119474054753639665912900634080412620631111576754237068232888004490523141534491029748431955555029615421744782448949116763629005369309017713947536663112353147757742077133177076775504641972137543015897490349297374153518186254511922507475166717075679056988534251937703297745453413946531939091118171898059127852900072504511901397236505704973559666136279566377031385381722076311069886934468723762209015843590222847135379663301000462710585812500963890465440662083426138236306345218692571362896190016130483926207518537069324690858130869614174292654954833293754703439043192846409087301227490007000238394535300399264994725741314752436890192572587547063859787906246316980003834602123852342138984583281765123885259872468930249017187128124045322587119939690682982999462864468187280736258553990208442479612864752157060073509215739447826294421227489596509504370731623033349572717867631459581695080340105796352029948198307843057379595653385684397222200132244849311435695323149864740988026308533226902844137011534703649688711779836168380555707260091913595808115394292346031091862916587141689358468713644876017585593884347711961478960818685718417959826791162839346889130283884985790146579618052041682921095537244417890470177137304275861290724456014742121331611886199916567697420934565548512183598974438847104840761500859253439850066563006908298777582212033339495177261921025914522175078749672480899058416902800345203297047953074902660730914696679160746034267222736946732749590767805550959735275083931272656015710177404584642449407321982986419093498826494803157706054026438843692159824440912821642267021219710080326376382170576008706439647870811781812555565379880850264083049300616664363426682685007361512318752466151529590695538357559744729515632212545710378987694115024437369689141770279366122549474610815793776910848688564478950559342231724803535906012532827799809443457938631109440915584398337069336681516170021241330653440817085324805975306978526922895010074358499022132156031128975473436853623738323214075804435161105776482360631132977641765083755676345101699722532088977840009112430894489152328127608634528727781297446023721951505028163646226194841767686688432850018223713837968208660897375625584533844831857926789936791495090673661546314690917722888335838843021926402992020632208850053289351683081005991323665785246761513285788372600761726988491929134399707382765494796908632529410466024995696517124872124497346563921856519186034060832412993075968108014975433843013058183773427367099237754381615274159950327154418598900585729831748601610687360661264327323657460635525225708041103414801478243756234262966797211704106397978553530590411951571600948198264075582254576780722136004880953450519930437104282159990349432312237159323631275441804223903489020360664447816163368693584360816361183462324934274772717569449680552870491417677619572016637024126830457923606769147423730575779998644145272527735027513324702679924322279501032286071295555543614655282793805806891960337049672865142521608944910969677522006390455717338100429864940366261827504116163730291461853423082150167354323328307164589125488356190941170196541527971812622698268639824057052404381, 628610877578502381590202335171169829592268617632544246845057857765449972886558705993414972786804503629826291044383156273516692944661384398209482358703526801535383570375905590645458506529527822480102353625542522533877823917675922041493451718546999813535654875388279633529776408446290681482236198576558286779849963524123967239759663131919731894393657743734921759896654612478824127430426982762379192557809748893147863395766969319855404184875617381656351139170839544309085316340474102904926357992029948640071666832897274537575452226216382987100878908862178295668775130668338889003129160120505184362857582870837879223880942940045137206286155921309392922173182251191752063126467842223514314839126327057660295280473249047405573565696115195927484690800038125884437185048560127278223644587214554713629258833944311341524022308462323705025178727385850102846197336499052128774399227136057540347392735834802632328542515568159559666456533807863358651702128104435374527619532713512641223158972159352968184884845943578286683825328101953918776803955323382313925726957374575636001818123212044757389794475673018972562983744969451185932427770196492431007743022680789329521969982218768868715458068688712563852715757107143926296197736704282196293666588666661668421043626706614197392185751682064698617998013064985869644100618948296034622364588709075351298583002619058488395558746533062006126159162786744578027927016001894214601801362291471036325526149461153208588609237718169271587338441942886531096888018750676273609398089885588737620409728417143231062617788449937750023340724021228231306656319683543120369480838929024173113410935094759047819134470403742022709467374641122885888993554941119836776651683947374729169100385197132124911508941068961428979397493635866463398350846994587923075295912315039167820837451527582124187414675201978645595606955021458017726204356798111135302958875117462626448730464780306625544527683662427297832411632368836473522222274711815405304520555624633239171286438237074691810025696853571883261409196098771130083735055142106927682141678399311698483404503287910115208392398873483964821746181894884401848960459384872874955386834393190571943323260832191929942055884876826071158797251259903343455664881912072166415194877083687099576571317902464052689297033869744308009869706378939190325060293635116079644472915951797155534651846008697962994753663761735080773295906983811993657829908234159126591598545772151684871266469962351452908180308775951964270096652364593175099157096850899124010317498931784871614044196893627245296733313699520117654746547643559031350310550402439487117602560797752551588580186812774899624779330494802450937147572515387313899782713682533900127416481535277709576189804598925164197120605394242816204065814031746068003942541762477662661160864492430706830053770851064857358595068249565744134178022750228733310955756843029370104737112922478525265274156883411251770784305654068582684828906736952560768924074652968480787701548338894307662157631305545935319328930559440752756889975054267832018793005535988709881277840779452302647423523338472542074552417797854494270733933482814595021482411533315062099972248050062868984867933349509896871307063430900073388463554254784957216511163191369155057432424068552432486070015993282180414068035518001123656166149034102696962713129191952012773079586824486931038468261815189767849297847002081273667605775211680187854247243694922055389103323031655267812166230588123370892364212436697599008681448661211198734876557415707412230368507768935608970883203724528883465326556447583521098169322022689491464862457046824159118019298878856166275850986797271675699310611861787133735169371232151950397355193529414480267094734564175501563279796010150725009724032434736931173944889554166893818373246423906480424359999034846755018713779124576094991654478414058537995033441004375509322823397446944326004169216498897553775605999138847335318822289859870226975992867956734870893668033649037916498930418297932041428295108972468297679454896299204197249463813228894764511394331516649768980899933317045163396805529777661085244507302991420041845784374171732381100680734037876593406077347027468914823048867602751221928768240829594127389321748757380494157637077854278302824223340276911181454874077234977998569138068525736408204570048427066369975970017498061971931151338506955277369837833812843214501601400223881805205527809853771622556746144770839879652527320631045703267776083814571383152510988705833002679493615357198414213776529653336081158248062949409296379122043889329056344613844398807566043131686577560722531043272763967137916170438284093491611642814534798218970871446410608429501783398551419134393750679708347685398517039969637695463639487224299121931452241930905137348591839888462918936502512138930592261206815603297259362981538589166648912531121988570076145749957674414530163508127385036607115215589983013545961326529321934209519207066279557916361807092853342188347215705655791739722358960850337035983445291410064602670661732571763784157016518350480358688158866535781093481949767838448818894177984425765240101242128700473785409048461035921159534988458084133167817560086930126193890970509239311970688903998404724619853788274157412420341341671623693011321058874193847216447238039289073054121115065388625535774109502417796736879950580673150499021359112665295089667476896347854150133510693023391428806156927637307258510803627874020772076819831133201030309373801757577246036586081628739828329632756935029742625197918138754884276928598730961779903411479253602290964636783423276765079867849157357642067543589967300030132392978601186061397520705685461390209372069721199845161541669540454914124718962058998275477536417238066081544575649293634276992314337264012628721181263116046921412802297064333847332050298609617395023554286391835278743443265214836747015531081285270700042516709359827135825696426744584092923167724571858055513707489709175272567267575314447758476401100380518029302796862824001162654476330066162707069476849266975269611812194468070179517865278138112468862720249555046219807927247525320907473619131186200850379146718151904402895482268447175053646769431881174320953964782470838089502293836649760212334962389161215174020558038070930470104668224899453754031990474266141051666132246420996092728704923998548085335743306725912107266319319373049107158077904781292370494174089897961672467813408921289420787313675306716660196920714974976512773543545627737330205019946360088449251312967198022834033501922177716453198298387628849136118793636291937084961841612178661176435103520455458647635099756777187535082379590067810634081747961337640920872332510306432010382703105325427096747593202148740382052794397409416120648278080523396898533015393432145769489597569396612365992097107781560612498077974232596856289311809140866935459699511050564142097591743818208873803341536405975292428429134845675721145061546380530052126623579429439729890647641160360645877670472745462073088853201012335479482505269097680020199747449916304332938087128519581466822359076472428201140211598195808516327345544680902649807240401557596864318246154459605337004735657183036021037725861261794318080920961983565172207792327636687080300261196903623978617962760257575537627297757217248723354271320735241229332053017821135568688557227357023091228794255401967781837230244380949936374763391511412250430408428414072402506643817128920937698520382542058557148840224377847168963409978408123838599160241107279411997295469590113167212338025737902231382447368121857610885201534689646996404417625980472763745745396163094356360866791837753943189796810323639539720428431952130754686072780956369657793392828310124023179569698733403052167228572756130318985162569534579272745922075472323774594975161285779584064488398694429454719065122902745235851096292395415555218801631434485384664042025168153591018094225362521807927076813294574356136463328188397996189420691437936748242469064949329446846676131621266887969933434444878460812122066944355829240079001304676107059759555453731025792162307207637224354435816174677585741901502101597233191626631486794624533700733014076475565495290541084792101566451407336735863413825830907247498006311798674530544979421467740029044913131883966674557083630519764363295745770855921583418059208908923068084677547310485493544096656867549817845170677833772861501834655336104213918612608296187970880620890707154201562539737884992001437779693490451593895521482692304281402907641589000616025941867742053742935509300749439922842480372596875541396619272961288677046457291903104097451816721265715628949165125543211816946433426447962588277760183543318978836708877394520293146279757971241016066365375187192480036221819365352338303082820069756371185061869893210326177982010657160467185223226264078109072018665405664935634856708944657641607867045482978761579260135803766118286167160056081346360955913739676055993408218737709464653501251275431414755293490725250561925928743421794852676484185689673058088989222379185084322597238045738364001205987225601655228481633855474945749721889813621081420836727345213489305778548011636290870486924267798970475029376863189663967397380825129646833816815158664213429329289266051261906718844117903135003478692718762072859350809998637138447795578333776392967156676614903231539962508268900399932483211334636042636351802837469314143266788646942594771467870120289451200250534937890286624679208542639931245287220242070827945847420203424612579546599364029796664888735756537912122445644944201480276353391575141569810657570303878060145668930448207635183208335539011491202793881249343394107922944166611442815068079879611923629388090161260693593925525649206416820739626505102367938798234775402938886343893938997069691180904094389117236690995752840913879807757958065891573995073765152886924255069771467269565287209956482085771774401195251821280431404705266946433398599014221854587915457081597116698334999866963456322775812872075348867633703055217895551219539602587541753743190513374009807432340886058673787809931894083777847068627995553283732556757899221729697342753508978500525144453412351212014567406787514674951715360649602826938623182506583604252244072923382662745847969461755495891200086285729448707422404249077937984958102770390318148978921170707538949302474112079783722891871862678503771251389106090187257962661409474592360811974784838121657985283538451666377438380284799054982334783289393817625685006639140291495166615282129396598814365379307367559551206711731425880368739913956437558923769304349257008831197157628349946126255007261770008397269508219583637316890223602750764796899161633940914583487378622089620312487872428076078092008902584481159021567856050464858676542038558581453591816945074619019580581359780109389494744409369281506655651124099390279864949968882898952365195534127197680169489945186773576076393297182523368206597038630667361897024216334978824101077474097465076685057315775516319501475466800123951462595016893251984594648763101834408975140068638283556528127825227736595314815903121928795803653887707523724883858038721783068404332547193458048586595519464378638427842248196378827540679835332891785715251414709819319271648529231651280112974392020723283150069119537903813912586108847006360287405888446483480279626580119249348310502256764386108179676832401066655324450933047768093303029147791718365272238212918744492665382360008859818890046030145869903306859595028678472658034258238316746640904408134399769649753302894497574193131025097957786403933862360741869919048542227325531506349767167921401020975588571777466091388415227392249649269572153487098319914341159264307199604974436918813875302908196402150341004712080321013771316573411659013049260610838003741159925863616813271515382473825111374426411826037030138907980356814133853353675595105331923054712660542065927348777140242891362357859949588490641681518695011898596613439253866812249634195837774468168269323191848179680289055464141934540478845417648472195896378837867691456897598881181490833470618199377935048062090835052702481242549018767364020372968465516275794232746979119095327776243867904986781001262285740873542066831001065378820511471802422905351494998638024780023875713651964432914774090638087108716968325710438215107872515825504311461324021499093798014108242898079886452801031975562321774675706173902853858482448423400259627200847488501698996774567948664329713490711455088644242083656273974592263702489975020989324364693174109756870709177835857193714986092625534792119390226275841330370355657694752934681181202200494279484463558833790415389736554569929781394547754224380678005311775254187464890872332356480075872672233798351882051224022083481778479792605175532831626326600176628551043937979771213503090373391544466924091647350577360667124919391220960125900537718709953055714305995197581013466428988625574915554981687622169037800329398085028861392917048507297491587406984287513051404545245281719936436674077997000824727829071878509294253043957227055086577355043338665148250210957344045502298257867187035129106934125119721292257467310607797165686960194021779709744845844688943313836771849041909515921582946690596046988694638471675702081356711365168167982310301952953006043153599603713628156880239450421787558474946579169745919417129185551590192108867808398613624042833434925712645292670801437408194129832583322316189797063605563780776488862288369887052250164860953434799603397879688551326576386126780395792502042571726984627705633628970101139460932865163373277023731949698676799477826085550594517066191817989528047044074524398499542169052696596190525449987129094927876272851031403544793338140339215716736658473492001167702723237898462074398268074463551743240389139266113759334015152352735669483026394822434879822457994329693790618693318735669481971073391123213945548705804625503864719847489224762083864415152339386919216614772966447481832998916717348722740608150786444512382138587162097524863487102278432580246195050713644551422365222283492206978123680997810987272541290490719015511933900779465760018240309702172935663333090451058841789936887724628586360894063201541565117069149268675214050026821942313070220202943731719785490198940797110435855467284983923801427462074502507691296385749367650814583795012927150199861570547126420225634003371090838211108571408696985706190795691848568875373773442690521777398179283077090966114198281292825018840576343797914524503321906109127080600932795011503945664040861980750306080930253003452140792040450465867860369034492486530461817275750288452928971094324975236163705845254302449230510767898658502508097922979815698573957028237250598926652878698641296809831180988925702273388293699522773165660629235793206734621113833257324963843220387686708749989404412695106565617905384612440705104134608012743770956745563388738052289098707140041640823410730105206954592820672265716056740189039994700848745741160496794130593413780636558555419138250352992229541511039004633865876600755162306153283276288207755629668592415741313818795147434599307088622254429270979206706036051509934725748345922115262998578455355335277282810618462371851488692648401683869637830489903913760681048964864339408566273206731872154161360130603458754222890642814376482810713725881013678430992331741817220022384442220339776721535832434134867202646312498006754730610807805473715597087685314724557374677892469296737063050309387543548720742027641514827388197341247520373832462194294110188995137602750747287939354208541161328678401354513504382598878262291822862386138855012428046853520262499601233589728341313387826336850803870600594966508282493537653832542044214283572974432599908282199972717610402818270813382693480266319940834923997122738703212760479734307214989012889252234684986666875955147966006308385364100394328232989457746093843892557166826558216295056052978497926286782269428186555640555906503245699457433313012920250331084348378924366506198484901791426097367303639106530346857001335677344645951819120305803181841112897949548362761408199233700360703499609503465294680929384953455640037897458389601722464737590471206921322455181518852420139897933894785279737168044900487547487658714372634134466190200461531649549778570395718343240423992285202787622574226547486497994129010857636134838896992495318689169437488343622423157076179385078533363669384447030048345998374342990713119716426929214083110805201947019496701213486747354037546391697681893926611311323012474029707750021941295487230951183473981826734121669419759786140112622529263099974279063395505010678483148631907129436267370843097182976867082313278233215778342317655411129036633132742938475205835343419961648514108149160511730943677128437724722643865668299321781414925244032225999749277623105806454604849076978806115726942251782676512891791159676467035485705864814162772124812461425550139497246277845071968277865043200192927211746400328192667970022958950490566638122033639745659722508099714167298673967072351037259343112120418508721688371950144075850236311304792545144600347078174936320416945485058574033548591318551462221342509787496199150664196499588482821108741131622562599985571069868657796540595459577668837052289409210104126792448309327029588482497871569553078447643591244003374450722617785519923355536397086458780100679163950228609712558974655857479459783467514099828545049878842990052813414456690717549142688528635412841405443410373900623107804589149518537231871352108676965145904406459806436558841846795518043811813050049000748685994714921666246900551232686183947149902310981255707201330962625396686091942756381440929605285504064612981219276111948095401608970726637790911926538943088314937154463607798660055832047800724112523679175429344892428101139812624930296358211512842709899346225576663180471248890040544628932465674384806595088323673240511843513705340686991169885589032332110724056138929488555456778349617705405308509458228356593830872544236223798049605108633762274957170254277123820839502692655743985041613057514224138176474998783136977200862148140620198522251094523118747970865162672294919925732354610235985685849074111666018006723762377532768574181678900437274930207730345647987323816876656143853505176097089568043374947066695249043386793343117157840308747827272137809617156844399266160032014782392740395741796887077794765068236391067138392729311591825417712896824104675548756017488101253760416029882075235548081593214696315633134094453080101697260271063324488216245367145423889904690961291096152760962033605415188339223717878060077030685869515236682367732854652673047541811312941299452225570159321884939455260439325769741770147996441898456380935896709882581743424656186239105200794540095055343317322376217864951193907965093715090489229054318519816635163393388667642209943236629064581413277137533495239780055603203564883984209279256736765597628093390859193595998250616839262565909286699502708546056102143688686641294751538334234744664033691145249910016139301317544597719412601683487790838972484536095470076713873084328236903650187215480633139308243946647932180060881281742755985073330059644420688617708239369176362505503794679264649745242738067558519165251712678468489891997412858594134196566270749902691963261874253947651112277127061141442880165349415514041909824864288333492945198095472398186093734075482124498365456777658372013424710546765953362961275852390461987209881282215848287469716924139263814901588577442648467751917357640366325274733751562078716139840985486867062205018365709168802159701522705494315926629339005691107347965948990198265670775413917976915669472836699093898144108471936727312795885062489665981874457472930226462766392883032343336101646472608635095270390517793203746432439083605603060882565323477546231523393206417169760919243452612840613399105562881332584558778500142197594676967405417235119841905559129557040366750727566349585086674246422760342758094514497568948171069776053123389325488746745479702674554420559997008737706282613272988892332105131531091154636997967719379645267059518378683869130587363042169106912194425112480096994630097706619397899965481608802507623014242715371939850787468279944751862703678588088020790897390616943746553003361298788301985099284250252070359315516403819166574125434582454115810184208742490882102968101186710622363690228627278325411600348085864508721119256029974128029158967244956274706511637387749338439529763821460483926010047882919153227508148452266846056439518007640337981500409936181814532745183598824663682409420167966142331639323999716089804757296359594975703494959907199768958861552604185266986917220110746453736167753205888275910572381327963983302379252767521064583647031736957419404743193094117272857061644931450240710845897742451343618585664234307673025281914872437787420563218634013103776597466528640095699855578956387098653965820418034068107432712614627881976237349602121794458693570263363098184658214125774042974261238719617774695793770395699151509556245664333416648050627521763777877946470207227188382523743204469494442916097282085553298523106344661717760176691928378127164273912227982066736101498650708715085403427899480090686002194020369207260505443451630273412894954016366349756176809474819328579738411230153356071464949866301722368824759626901649987744374514628698628639961892174811512047360882443373670541748438237561822327906590403643625436122902902473596547780082737294645603505903667367417413147045816055077252682179970653634524767522207275914170290196936952869177166491673325962907601107159427623294975409064105510070934231562329145931805086437448643042821453302316345987811028350254069965290294116761392989988290508735635453173661158880287889519558700224587899190049475150696858899717723998505218914243061069272)}
{(163345906688137721889489791904890932399242242682154183607513644320221219363344768450036170461865472444266573289447858788671243424624800339505231748046249719696975764038132554068705005771384112865426531580076783466479339357270041763470504327305069929619173256446178261868416184926258641574029065015925013556570681281825080438788107558136280070180724762608986327604245357860435088338344545961102188345037150993001465411636176387868935430564233500329733991579362957958998868680098330556186218601582739085100195778628290411418044218194638255373597052792084117150525107297768163026599212466994437453370958198046528543767450712724960865919815361490793806807538789806657935867029770798028219399059119843879384055301557592901216227764614358061121253532931579803333195129484940256685459816100064348232492460700062127654140162376834452339098432897277265062211282094670291114494537526546059047590117075218733582418778698090582223859106498703686848838916447971274781900246536670242444566789736890869370926085570213521516884776846172769140400265073529887900675265348233597525214030638846882573989992969150288929933748291428304565411037484305024681867506737106852834716277486066733192421561691375419195809751433750376847556891887296740014919276532797014750230038797610154639093440814106804257465339665535994871745881709268103386696021996058092481307562652349563587752425183048787121997925761416086868608658229892920021441756746170375771395309942595415595083917781315210648557176099593776973258852325890388760298905626114933166848592704341097713519067153321401717828796937024497252234610371198835108306384043154214002860421706049065416951252608932126645575675275613072897375184112860510950559541073589312498555278353108377316284551893938418293695541051382268373172360653377162450520779270083843666430562842705460907541007206854268595643729658266089715345362159230062696166839226320828431540356135390502857974356590061387322153762678790714711863788520701028059962213608493509847172668128289882029522591265750150613403567273488760630542546903668989068208005493621851310233752003536194838877684273346861072060326938092540440755997418572571934653266005349533275384311029683636256855134363804129466018830651701542020059773312641780930062950075047933433485365467559610164343054510698744218350763852205231125823476883447867094935155529184522670895103562056495398075286654336283930501904124494389588552764659659036091512100591449929263954571936360643861544114495003061750931000032817488507199874875551667690642491863797921842003319294357924680399777036033988635754947157212921903385616263135391695179526406483541299561502691613749040070227049465150551799838074631200766359877808626350758468442713873469742504271242212799236989821339602723419096894824312646091149695615922782033162858633640454132090336456718220306142482686425502485619283020107660157415794292303516353816460037923196474320352138870412386900105347943213490967668314638048121216907299718729897396629898111211054058379150126739474566686714065758715235068840144881398607710776762502165591412957490596245267208036000303069134156446071420932734961239683899963575661270643173234798185449372088365327021623799881990588595430070300934355467772769711121287041715110076484029119099003760897372407788754151361235237615464965483921442346112649726800187067925295732759098995742178948764198555717417791128321181483839117004414500591387422701084230316022083265757058558351474468547937843879254318185369374599819827019618554402060200182453489098992571810447264941493983152359525620499125240833342289333626860402589014189874595044827431058143332727039411745595606901161847505311752700371635596628752964658493212995391023192453394839574964417208108331783994217109693034147223218635382922505116676185368194577476750557434084282341248413649602512973157116813973868855484334263608184957524794568158553263412860381719876759289063985397932132178821527903194537508605459908327135633132275237398459130966988181382565764797615314236029512599643048245651168995535695327283073591178407362527043588905008151533580907167760165010926601801872534338595586042937483111891465462910027650528002525339278688415193592771225158424054899754366443616082768478476074861373436197086248228924685566693624650040256843373708602761494732810269454361674738469980555767955134629971602028792659060171593004848539709009513809762557701971299766372383857635073233122915509136105173432922445951566203603240392739064632444306127281488335716187734272286614364466709145254198122497292521550485378763412298977890718214327771400388675615920014208780020874710601311913278986600917611926517843622061738584626032699425450244924240533096240771082635443931323136222661453466970028030637494503667086594987286119363197446241114621111123861074930808172405041134371949190651513765833702888728526301099248227416996804773553542597064991105542786208182855535479067424083733924351561176018783936936863941907159130014300453189522394694479891243582295088687422960130613322210958442288471209150324532868894524313791607121334878797373409236742197210692374286587897785691105489887061220705653607766985068868486830756060268891612725260691332554423835482085364790283993363087129814030314456732067766343603015650383046664160519612401335871583697692677483820656239735368343738769706011724039912066205881346656307936907888153274360631505148712169051196955926667566532732700654990150805668574890090973465033159900899339803977266337458853379835076838311903829264051379149856765628385888926155604396718093495468112396972327474813735602579538428034527289617269181924083465385615174939628737801213792665391084904628626653357572304300318539071977361382463326166137629203617156929779869129729400790538560804668892988689360229740154722338904645365767707164473044057828812394773209834189738710116008327789772552792165626968820251608388670316197385268412818080893001787543833628748311639078376469358184775856183126161390340458712646048828519831416526471558030966753613167553230688632629879981322434714003879807642271843694562364926294679815444369558212089116326811093786426751214097197915551601198396896301970372407982555394453450412469266731059256302632756656499473913409601528433455044663213437883187970350246959240950241679658572446821562245255245295311765986205249987422464665210826596356955159105645838219670321524753881678567939868125547592108772196849823045831700314671782395531393012448695684165076391239208744052979722797959879065487156646816342148640955113058182490712057020764547591984276165058613001623710227520888070679670459473705863722681744484711661834143732588769087208777501116497895186537144034523175454308770168321328613224003028560832058365267480171671075683674138785703097729650190349182100773298538682423197022663213697214396658216477509114553231445231318618475782513046446657030119888196807306642477854606445391606879880394695783523896360074851110451154576014399183837127382776940478212233913285904006481391081826619405693693389704753598926267860780805094368204696027534681507466346733301056028836181182689802485275763771263092832961711650469640647880055009635574862762512059690551710831065605835955278705347652281135514240731461870870933739557304199521990903492190002678853231975755732486662944442151862531118077992501618631869515990736596786446758354766455344180595393693555029016713539750806452108428291263409854725363304328056782201410850186901329332613861222139069247117529730092314032747301536475346110321724519328012301726687485013887412424692524307041257946924352399098798310416875798932151599064343969810107622245637759869572831597480576837451720722083250968379048307208482283631818906698412490840192090299270971485258012138846732345304365033916647859941810096083230516136144687965651965462243066560256356377969582264229492407344852964302956373356875361055385062441543527129692807365499595873210124733958893136035689455764598834825664759599692365923716226805228889985718980674059017706707959827700602491352542260375245718953157850757076869942633889988498252832057444773682976763694017364245846804511068003444405715906108396021972468531781115532345222378705189631144015933954691558089274459564243664718815570040194069672617885043099797216345978652341516020183040364383649560864281217873735564805646229190003747870509061563840044623786811099108460759713414206777940716606620429989163558427496852038439619433444243616577050925671373352748355894995607060931649417707763990748580171362111483496667599108197151117735728044852574043784687814840802086807634553080332137386147125818202564540029643587377755286949538177597447306395877440499816386057885566788643082819691125093199645731021101762321998687829920616240478492475944078527063488677060276603737179687563228882822361910496967244031731506479167125451630399091437726099540296125723858038060259911878528534015591547377120610977887727860476118829370830320365658034870998870633309703252892029508054669037663801814954638629574697455256599785795787792681706187664906803581150403729442145475440869640234249238718348892497099145310562023995014285026425217620131562199317705459926019977603715690657586489344963944474569287907895431957217899013506021185576039032394430636223563814652565861380118442391922519203836321952180849135710354042404117010702580746339940472693307971948559658121298841219130170148625449933854165771392461081458250550084780206694177909928978545817719377982950042442610552273242427430748309558584413016384967337671527861791614300192384941066564282294300643697487323472585044021717169319409762998526991123302609531506841238545701638808410101122455156753856470663171801847916264039529786073352162587985790759844579917750771499524524805097691823815316874301799804993912650248933472841610703145647758460627884251055225830646876982638792909592492521100153580817447296060429395966414544272006720702806764400312681264826623252195191322396054811934112852195377397590579431357915718002296677678782467697254949991978083740442705548638362280936504052028083948565826798836767749268679977293390749427962216832520084701538385779496454072640904471860850713331883379408362742018555996389055605340864693721312381097802668079509137687348349801922049242466691782647213780763643500006297602519581687562489111721373678916203741078483933087044059709930912789725767716756903365775130356929911085592666060849726370339538427961964543098639410131641800785921447716573785581612898289383346005380107132070311893646857256305948938272338781229155177060813758676441515051846523900085965421204947047165243917242567288399405501354155548883661573745819866276237311135498509275970824542461984002280958909380916223814384052071742868954000818289714603535444138905363129425964655765974654469477939916187476516102717424969258789265169505681484111881279959889342248003800559713695117214211180709517724992830909858711440066040851009247625923130682332658098412941351916298338659186429528509821725960879351485424381907999535493442677540674925822968976803042111333619507577588261509032359787242619792254834692061653327521218093067675874975695959509626858556819143361088053567828368863925017218493672782299763014039258469811980387834922734300175484494353336680197599918911462972153336401665787115101676655140485092084334559241752611871649390171142771684986953442454707905157162773168820126064835102138019939346046181786931002833689266462280188544293903822320710064263804383098595746212827737512680511033526958827826308097227888261367315431892365389358964337104725192493865006534578077649257555023715773187541615718533328249516196461341689971978438725671887141135685235714630814368318801583790792541270261943758373341059829384938770464237484626825247845629528056118649005680461569591771413461379230780348789965787389047974159333399748904401105543772027775152948550412241648812665057361940364621728691279097282678544459935917729699471457560114986654188738822384873007909555517363093870605902191329512072188529002247817436782031890548674052705415824687003064158054955161847993747224951047726389941511488913497331662956437282076872195674067303913886086749718907189504642617381385929946711693792559355464253331140833900217387441925265532511907631673091999274428271587485933645905837483168102171146225806049394924210712530820391501702052570430656788264250110207261952100902821036315079772383576458204642067010378876614577780799795862925241119446757347522791472795221688640034432177189369893617849419963016942468378642137277275851764171711042210555987295872890213248468181209963948232316543951266941103663770913247543993022093962094939472522118618891440622483009601800163256123502886401559616900202518260354496564890962479561831135016673049754737292488229290680874907688511737486838947276118446505658698729645421112162282037790167248812053554016887254871651144450369231235439760972625589030556361159381256821276514194658657433681146519498882667531877850495289822101179995550700685841314070672849310699346648652332389792352497506067352938133514821509788553480157398947821838931039007013979459383826314824196295956264225914601698072032064185996253746755228917623296769649667861145577875506006566293734623074980609323676106409938060299391122461508811927942274550541095547391897168304501858626127176524047746100480498152021977729269836287135433668252474110482306828832332899459052341972856584912254706126514504553568863339390989345365810656056679024073230926223670249785833401608119696797877586593576930893255664505440031454218325811318106751180534897082185002731635663510265356549658429995944648781889883180969356741591878738533343837830953084394014295286379636889999045705378607302226683353702679051177509025944597772183184154942168920335321693159460781667194740057316716009372903710284812869648034216368406568702384832394544447754477115848448404156303306305096812672712523925323896965618590173045214918206584779341563017160807351498909628171635541850911401705066612409058513157809026325940985141769511457074171506660672482328214606967608078062436201736998414640536473158909884132742509804025768462180101854979732154794572039827210462843493739426099809289516630817786068108348505031825280538383865565593373735923698857081300267743278114980430796097440237353943223208180234838664367150687004760297699169054073138622203215233624282743684123980555254636676014251882106603121720890624097814534404218753010877596190596793809885157643088161553816840269908320845304485864676125839105352406640431587384455427039969233242674148507236363736364884164616893735896026537480007361639567541178865813662465835634636722045357437018238170654170927421753698960297934427860555715433655335327236725486978698475866499969016342797398129081824634731765823574143973549382484733973914425842727225211375948143177281216663217096916832668744704390482397478692786771909111369162703134938657330319127888106272913125380045575898548169892021349141168515397691829187493539726572082841313558570897509722029638299808954143438234299182769934755610026680779049390725812224052663694644754789482108368413303851921116843355007042870434210391182566364342940793599421313942837416099633302884935116185339314503550055579195544512314879814747675668472806604641592098771047047459005708690775073082443094376358996943219123159517073150493074862676675379049514827501339730022475375036897219800479843601652232442558802700881486145159016214102886593981258736581751460306877204667284838715339651461967075732070326038520517948347447742828406715349099112767782569736292501365560778485254920175107589902268989696414023960115977351411123013115339609421283218693925616894051990816777054268800073047447052682459073254156860956775425625825886031680259942891428011917016835386237393645241274072527649805052632624584465199055205303795883807146378838897819293655008020367664823850646655819315526106323770776159406102807158423995562838883548540396029784999884035263695295735452234465562041059931815021066444899467384494685180932273914865284940043620232499550344625278011997413008841832098749918412371925499084146515989791202005688286385154517806729809388961756740078442302313770830158041227981958235741588659530643821258583339137858344663298004662789083768037261248297348005494674488098905155758915641572274587921067411102434678032986639587290609845866653251704798641269600630829141030948490650380462276721678335606590398970002292574582835739397138188448534099262960819190351928474207664554823333630743626442125333750009802001482348511854706641995418754582037501334760634618395596531006300713961983108935300251624367332384476386415503347196643086219959911267958430963166515908441384057151402658269118838896302860876913586892006043764550826701035384549640430874704159463800252244752937902947311243444327138544559886706526132231041235206270162473481590381218154079918978512951360549021709593350418435165934600368044760858890224122156232996840410348352672620475094603689888823044067207240478270009644952323219035720455550965503595258911152797633593448330748412664570227723925173063057141521456751758138882265059525087325611877334170529199875184968118661495517765295565581871067550717572432682333697193741680702011425326154992700443477841730329092901741134365763244978968943797742207790634535137827032581389778820116381928322696997544684816128815588767804492723268450558108697867451086185034578036567702533304208612901486432011368917600074448791218228463179046707497352830816590060188979878633018382137289762463642777983609612144523253686801135966056171572827982623224500216569359685890487949065936696100771993490209577124230602869149325170789618787935814662726405396380751900592899726988718232627334146789932174873500318545422534047691928946250646067019755840237478132102152458300221148380271437510543704128184285803402745573388928870471453288569946717788517560874898759418456231614766728122996436093519104453968531937933893097160092785856961409991741848831397329282343798729892246965077598330398812731649283283940739829410897524622198726869019765483119315860397658851988354875080597293977191113292350229033805432930979159796329649729314290379424057417375824619489121792397349331091033659429696867638865066142632871950931210064480880202842301102048983048907050995508707748439919347076000378992279865719537545314895698135824930162284420923178204543587015845831955096243399286612750101634573736922071448843928541609818992643638494442310300851576902779509675093732763134680502881100593469474445477256438161619972201462822752129892228179165107477410770759563786590636949843350969550509752468635266989112380098635651113705057679389757453606331068626112389364956047131847465465464740495096503755631709031409558513444565136587442348056314739394638262375023277275866832675130211372271444227655702358246325923727415694900839900811242668145491805571413024864364590965773398156378752757269867387012936415353065466167042347006460565410593515788359331610891939464236086528362478966090345140564322949695086331610906763896968165319091311941953822338440406703864757346331584462914495906387051257704042275607986736975192631767635163839926733365849758058447515002684943705402168650743699896838369691134634702921176018576334923742678790296240787052683511026932942861966912703267940722846496437100504833977425643356153427519405731894693478250095379786211195615127148817410216320765298936130000583302154809933305997072726374879223050510094596197350977005320852621221191469842946866600224064380930153613643396805849399742986524319584645928888968635164529464969030694334460496512751449880282688313451783999000037042533220313787122589106753056240575486887032549581138142172651252497872830230041566133945840066079859704355534349281897454325086454554103662178538216184595736980697106048285757231665791639104113104465326063476510200512631698761194381293522371721630552695770940858907932889959631906246488171027825957584243928043343015039248823139342631939609169588774234515873049020940391795224991142231986803628555419043158106449285234969835657000851331797021119268938475159650681609455285436352421968306713199194180515238725023629533826906817580188471818975826507303089849731809346403246378060717553163231121132898164919021162015152511736535690754431984266365915464353686907343259793446766167615717100997439143603988304149100505937925524156117292082582455146406035919545019436858528990335865076259029458576150907636459695408395012115052059114236868556785551288546236114846440398920837309307472829928121543669779072711685366270821127085297525543578400635256027696794398094705830402137575339127201355410058764575579977901943908642076253890534514513728409772971007077229969458597086518265847290612647356984557377520190383263142321569842815886695672318585015565032243251895208739336097335120658762381178842800501435691189315995688988869029527975880330506328141784495938904814294144571089311002126058452006361372308869551520030862113645563149325271795754826643211501335602363039098169871900685944296026565699656770243096730557941472261623527324937750227660436784672606613916967248157625301750834361442234389046410392805479926462282208971245982832806578580103286829287129102422435989754992625833962858951657413621845995705446179770192289468455659687137010713684607336928542100622029389551173846938773545660197242105177296236110993435816128522793773660999447602438335005316980438591675933987436822047876659772395138665358922758447808718013090451184303535868080266439452134323829796603882045256474337815216447107891368326391458338544573842148826257084997631680133027782484456092648415808987859761557169635064097896943545297703633857413106804317379594560962290125575005576392076688302069900204823253495196112180364270443807850022593933833672697851692128639714696961736233273388609574247131119799215531215303187863930743402233500926484285245644423777553171304390375023694874412658948781310972016326723620570078196705910570682714682462226067630429746377213208237106004158991687677413312409232854199348953312589202856987253215713525294926767408427349877335331273744816692500593809080414577171129621352383975877280818769660500117523793779665448685257490410744187006877418987466535968967832644142715209967264283182487439100975451729515194168479881978820737735494944348865352724438041271267241389080679484981351455499898144700156335645866931769823023567650945228856961457513474248301413851948937131845419418776949273124382442303134623583663743442414133871015887909709693707789226640338141726279228734582470296991952172337588103325828237563745059915464779656188147733989408968067125656037869535462461076091192451845962918157637221652758954178933231499018267121676496983261275846736057606387639755263705693202488835143155935817256018262789371, 8310337595660865102034302832050854374757755023172336961021972194047561290144635069239457182455532764275794491292160180451108345066750347064861139700612847875559858871021327025900436570250270175240379075157063227669982900796180421974370755782294020549185555416785266988248021221971552836418931024045872228813099960921013704371110613773322614632408865164335150558730228695569382877516701854621497065659559553549441502372174693818424696971909259958302208150637933113307387256911309913944437335249940724826711237853127822314623906397150299254969113949051014336246973826946300563199419511915160276392291931044101108909263262157327422362459916435795762093412043293332736585462173375615626622016690947442706703551193509799383986687823678294863441022673132352022242996642252987059138566535446067796868873505280335123461110895784938738573864700680865705656901640524302930374868164106026839552139106438020246582440380035733958384458144213048479501262783583225181612435647291835406581518411100958673323868077714085030883418016798779644357256123673628802201487547772864597967800364591739882560618298351675045496880847617364988633798406728449666152223242049021696691231082125069598021721321729223466447265745044272432176935766137166348908440751998403967761649949615569454955742199804082959618783257018843171755633423916597150925679827276625383851787228651389385827342638973081592844385244411662992287205746207641922197593037027900257480962323634067630652709060195906796830166829336468468277066133428987871910054430293200322244959239334424781185451311724676761234505939688912545401522311115020677624394265830616499891962134439266366291958393560196253184449133447976365868034453620357859409751249790760822315332885479735441714455147853028895398758677407762700538280224573196832874860837845802372357271584489519736272340412563728122703162708107773973801886104861405647586453860885682034674551525765467133317769460877632121229813062677390226816273355037835362227066909970752877370925733396088168728533870745544868008764428346077055441130181809738471849338948591240936675698425928216027699182320471859731080327363812224024779124638305726062119044475081011056734089295849189380810492649006435323482421399529803702897628082352548165324489607483653168773394807461360897974096282842865211746654756665185867687548552944530802751957250398149766158391449636639444576364714349980532571853446029819770078996527862287967423785637734374753427092431271020155388182710790362759606335847245967995038472066543194719747924587233549874865317841738077113330075821777542640340607966794442643938695664285304975268662604724963888036803446847884609538223565123440311540769429498501880229723147016078046800785465617609049093573689328026356936687090759468444105683114398991737908139261829514361959156454780844751225207871094406691124321647429972216945240759514530763166876152734251685460006200572833856139505923747140160814379720124323994914880101655096015036350628163156242475466780705131817254247681983909985973683343739067089154382463291053770486855909829894566999305601812824264082492263848226225775020499179098572582541374787105083831198962781858731177228161940039297539424525971547217728845795298682406924928994989996081006739793476594800706155493026160909464713112941439208883459673943997072747602130932387334910995636537659539027411775681540782986552999456511223627146542575360912236937220965769684964165637492481506475860120980642147818280697142573052742690508705020801904443456743252063890688858681675099694209182602282667709136055801039792455192310932042915048494277563788835884055841154994976366974224901896296495472503035958788434328282493295535059503854806616635727068472391865719542300242882136533874224517297751372053899109378805920840652674494456552781488630853957041660608026177103774223650379142902830362236536609670316786995546073055322610765308645666518224214735994320026164112535081131240814445372228812959557698996402836064991162082731614326597275786866211626268221172774853075995635775879639296443708318341799854929788765358284690767765030381030474505028505979168153627303708003151174665537194404442155948261678290745999778510852392070197401129522948757871768375388267530084597772762437393085712015586948648028515629894963527415883221639677448181377395351807551304090838349910699525488955811921119051676558276436675026626696957115810657993390732272576552678619329401125536767625051973326809655179833951894866697360347047673485759629295059283268131639178304039969077821196519671401670439985988354646011986878846425908848879037056024301862208943169304220078058415728888112590775603395774245736332167460295055054825387766183205862528769052491309697043272744894018849798098620604666235746618634164139446817295340019915218183592889435280536586868649929483911708794131145490291603125480891341126237657762192068938494000980962567887129094711169582327146127204647128435967070712233920086064848552291492963412687140256676083980940602688362188652394632561600960764495856451513507867923815130492182691612769626649302434026234558274361821311121870629802150887987326723862872574834716305382418096603425132769048692588737202820495890445270898186734220290094354714241171231927898551414675020342881600207870907074395504359322447299881366224371108909325007504141740359961738280457490305309677300160718133494834906429872813551446630763140395712708647562736713719642218308072855240873698389651442090710434721083577595889645898367346320212184747899222560275007733513109067666916215882664029797602675931806767366790251836215691831247230790160817643359954924189180316447097873305100340084570888748224816686960605736818585942711985633741277851166692180064672881176529700282326296176716221941894975976948599173255157327646904042114274524481468995272061345789944012134070070889685581670616161593432951346392068801872272402956623287326098240596787023842563859911350594069692249330712668393184318930898354570300437544567984119573286344586054059233331866083463809872875054375103681885871635397776597300781582077194925783894457513496153276296615614214308590359147653143282562943361539857730957688465428126264506913065068168752746660504454288445269943801662951396598371860451844029338008485815045643363213099661806739113653376335102077847661334989184845762474943173288361521623803385055570820684302146555796160382756915060239798010759945753708177190279736235409028711385116198912920079079261392827667874444386455551885162415518825976949872081971375644435963837645378354093550537445510366286830541817392366959715042175235473440447402142190265178443009689834420455411078026828749906338301818656339408106605537352671960700557660564340104997920419858617625880548837999074009587444044092679123783398872957141910345178086762187630181227870352869689905419289677041268692198795155062816463571857825886242230105426390365964358582230988754826145299794134912678409704542166134887585542611789521886471337663625182148571925340945214192418978585709017633555409862781704979168320548972755893878782149051956060821173269580407859519574160406017007765078268594622443691512163522118408754448590569118759636242110924379497020574141844805104632829592514777218340840425565119701396572039875648554721986578198800417846649141556799890780853365195310851280673105850132452553873385801347163836186147924678376612805839357760491535599985484340817155283963200374782008857190133166998874953003213815835006286134622784958473336896852200490346007581746089084380048776467108212479047068074742146982017375589915114578300501898162754657812820320048963968348540765832778478037590143137485737578801361322795955709934075205671444152061303418843452206515420548783034786510189945928552874271249547996525744016894880620411030889924602533363699760319959798251904128042669526730927261951376939781926547010132743798457623032894084189506483112308130368091396725826733748080295941737722974272399011690155845633509386918048269627637279104179906564443903553286477054645161803270288087036206691265490571822977417937171885156810885410047564002865161172560407136460301154058333717856411445517760233052215229155250118792026654013385855168299403436426992611767360393237108596702898005047296658168532815191997785109461365807873069252017276231190585233684888015247754017644010646442204808482698188942529652672123855582238107268182618999210316604745832469747297610424992910154362846789860528278729335345205483001374511177423882109894370347978564317760390935785244567305064176399050260692180980617099537441896120154580167157206085636319281861705769191115564482370479682651946446191378853404990823860988926385368692742579977369549451946810455134706765183501456185572749322614506802461086356485352582212885157077452580330284832910255132734512132400781435150506219990695324877479046672754991860852946579586539505359588614309240361092390583839784956211456393462542629926279780573476307786634929078066741975297988347360868265682053776519430393311659019663674906577777453532359138795635196220603602626394915900226819402705049252407762371847862833613073169720781408683972876581876885569934996914712839121756993583797749769326130671975139339658353285896990428595487965932849067629913718449924706042618268774270671890666784048171194341935364139981387171486616868614809127011800237682269840120591584033343567734268821595966809223998395755868161346163908006111109352153411646694568600340531168329073323455622755853731769498892248202641239573122866131110192390990322462269303722338191696373575932281425584494433872036148498961323598939130149271417366876606890249904466453747544950256396178399766386672916791353568476383554942355434109165764269530373269771001283760433432360192311542531423297367884619964555872054274379185379413473269387519952291019951790434777298682233315036161434536702111760984907179955275552187908891035765193495101532462373941744684161570918086539483470186646742787291075897056670204313003702410062155363352119766078984967496999087564107812009872873513940497110166288697198004892387174286194583233212095343050364720980186446418795877939443159212002165207934375813272843280505316432238347715749127364950186830119979026280410668654621985836030179124805788771852582755184716821659579956351839996150435426133752498118493867442983627122480902513759507472620620949979412011941477699572191738852409604931520448272583758281572452287707939780451235288008915778058353214868152266848496863962300752262400205211082658957201653825112478631197234512898335991658899363480968016847197083553650742412716200368063355011018583243791383517243494595000055995483784670392646788800770562097472935099576910105453056842707366676352993336107293537903482789532374734465495704292253340790544133652325755742144314668299618585211307598659864232189541971474400117935592092265714093017775350562655458076093819602517841519046370148649519787911201042449965999226645189127840340478125652517749128511667367443328651911821066346746395570814771635638207214798976456829627245646476863402680481934732027315736508176293083089799413042169398604446426954229209200571419534264894764195194443913220191670924225357957235453118488942773929504153131742125836992300469434602496796647188165953931478934395890153573754427408339472875436871927427092896065148291595891365288899647259085224829296666085610332928281385916837455893666951110146611342413050230884596039997444632140973824099990418709905818801556988681528260209840720490062873633806986160751521483522673108468934643691718434629956903753973737914730597484792872447183523947877327809376013964286586966575170916781007886082792929137547474072673118739671349625315774833703732070566818434422425828576750496251597520262958586780399639451887944504373446294871500094469197945898106427536834646818572526239111397322439966037066460593477428686152087838426409629025043187152679669428957313892141395770821567378149780668506730028691302865041059003684003914836739219951948047331146114332695018146057975037639636629715272710148877374782929955329198255445190608616938028310163839779107067840347383567760733635027266195013256370935293662173764266166878399096689139769976613518770968564197684279010254217354053673452439113976448033267356132811128229858674043285703109207407580106388897846406944697775645910329775626302779876799513806076716252043544232756647998103107900732111769676096460989151414095063877161697264095499995494477596079791279046630033445881808442103220548240950467968408361824865285986157635189352607574042138377602661598682651152307019152949333334654684659141135677708054540836967262534033278985140497756331691926482752020004150723557225752889518899443279892208681194896692111211134357766650346008889748224170153403239978229967732406846335439235716755712329929977975220551514820377373629328060234878819080555447546904081218435447675026665439928457802847664125572525147553820267869508197727008915966656911151436941196046364934083670780510039830533025410292077622612093370373334199529114113248562664370588126360635789779812714924860545163595572406983887307457834538724127095119313684002831842834731555680360958232074973977770827988226988758120502533934731014424640519700052793870532720473182701796377585557887159108887665834346008902483086019722670634849297089848162902183595557557022225114940002879488983839697502553189777010173754753549526324255822326821184086065694847265626564120365291939037557941735696790608245918891098917695198227667595384292920476762518272675072228364702893990637825360771155386553614353979015565368072948295380973723773803675088605929874388942609369227025760203962509448439284192585463536009613521193708103065723753608684713963919811861951706439218208158209020549417222739708578527654507057875380970921405161549855808361393066079439804167693252977993282787376995014566787752079682734511718336331984619294576062824562723403968919559051179395450137533501184253787681037516430307643693770119169448336211240209336928327918150917455121995194568861402640656679957596402403331120585067196782772761410410315864616650588330619072243159642082665545846319140176452052186676755890381765940731913929543231049846628537635283585293108146639666325284274243264814214032240025127838469389158365751749400857344607286166778955376507882875159677916343973735008700656330094478342328051854527590225829787667154663117946886942675932924708122957149285619334047988682123220039220272471308603049188086376320456683842656704824191886160366190468760031228683578687123132630970562330906165015690620283968145967820468978302916595402898120992317956237616790324941813803105357198320267402984071669670527141423469660427981098141916694362602931388387715978875145078976360131168355410875074337102561915152647930374701568635829688324977435818651364511293689383921547777136271074419314024314018607076480958067848303615170052836425755559644082149657288255264966395773418709269557352259660036924990322127699954074042674516014610901858603988462482904172434535981468954414715936405305605086830811811121795096025094579952200321548290199845895248249144274476461877195261203476735041306449617347193096620845759189352538815949974055300250599177608266481652712434456130927016703884466078678186609603491869050340470517210946036198273044568083537243262517176273167565936021481494256323288769328825414242764389994134166199647188029578772185432467912703658727136122120324271792523947686591097611170165466772209593000129297460822949256713222663075866985453867706543537091621333980452541335019783813154835933828503855304637499103938095718219248329361212564712430132166032765552878253548379813802390020691825186299872524095348845915120182838156313762644980481191302875695386920790204182626303087155315417907481922561034970825533963957306597445075010278241032265127733483646013422033791199976165936916490107545015458334431634140208541357097950965236813335783346712446534134011692872613012545640659128692763585413158781203353472976062963018091929115346653150537080014339458728818320279718860268166069100033027412946079492967569333898067103314703131304388522667162892891040946484300565550397005850968961440901424877751543633729819876549615484474216241958041876099018253306161777864769868549852415155152096972537345725080570875970694890429442082046969633588621132728224691185970361311483309676275951464109709493066619270646697776203332623573816976626149385898317821542882441311803471205116752540721045261403006882178102084055803485222675247796618775007611173074311679428762456920414815829205725567375287572816924388465111053789387500247789559367196367336459220542691738831943904714565965030714280005505028281743292583342337326858486467006518102023303573975320683915855792003181033920151553344485812892947551187343669326504504362421530548082759766166104106380292232471326747001151337118571959980660087166253472496528059711590563335262864614023230763246866598163003627340415936828180798495279550445552421129800668000247170810272890979734076691416533520076763351971866129374160253942018312505868723729880683615684198566541143640652714828596682574420801149137093127258335498259363148701900693718021444941847317093906998564359418942964339723432736384565223926643155100899742238109028723739039046367104712638512015503227127798039308238784330961506949678257416907996844162746120137255577878048586683511403426041980241157812644047027276603382511101229588229260549836648389749679007397215794387463484794530167958078137196671715127715270465731548167302681642048522727204967673313653200131553866055164498777434043865147568589197269086234048492289420237528322209793240921820251632514248084489180461866488150915705310323198466904246990871178173779545220912271735545162743784184458090910207956938601823493964960487151564720918765279495773540574302939775867702749740125095106774221764186512338267860599077682402533591198288725983118376711395388596278064400713086155542027746944297113502728259693380492633861247306309844871239942384853025193394356143712035780676257654560943328835549679174774313479142959621247866825166482111806748896127374058642996567012294565154855449159855571116963617011981829689646366769379453485164674679196069973623046543426044705888137700704157281402581412990434506143826806040351050355913223877722175634975778273957858519074154514847827687628722019517051428699745724795063454031417339032891472564267902497396298372160513761498149184120507430814788082123205195286706612436166521916086299063071824892605858477838340631854655145353666019605510974133118167215716373578111310164822421976608826717722429503755950902759936598262549407264842800270052546730422579235331811916132439362850298478029615890259877461082105081447560054170633235595161440421030981590078876260595500377951802933093041273745747086558832657030277457768826332540458434745668393871407624426632265798604247387682926619755850046179134569674229745025254782815762802947623414735716570581330386802098499994691675384729259445270963785908023862972286671118179797202535066587718453077651905401924395772677935927235881847189182253606015774459053644644246532553643106605910174342408912569041515665066778752983526628221368899609661574849335697516860277914362512323443707695265930496615099413971022892261718654106977468549091087885780823072634737629909800349813386244083221689138316790733842292442629119582690144210834777642820877238072389282536583371896973449616504235443135177137945165105729939535847611052726693473963265049867692075440555075025970413942380458592762575288493802441020183962766546762312637385935564843199115856412250910744997133258295087371647600412338276828095428203658525858662002474292410133138358151254470548174455336573232761760181247108161234483533685510685610100473122847127437555601852634913060436614156536636166930924326717643799309306913929314449835268636792496299681860338768713391020470982709201581027062736517307290930483420883457585727149726755540616988130080090749533696839140920052368523230602108108757611199901853451310066980879166144888337989298664368903238057830445232597888093835309964195207528890936956517926832808789826178787045730284990489910115635311142698172605042975389093638012619162776555874437543589989023503445717860713518185528625543853504456779081972569481288903669584171816133251452639970795515700841848279985725590335973655069398376796184530650752748120874102027120981734679207888084968560135793128736087181893570135823615112603947281238322429592600930312916377911214689771435045033871673542440145742606272973195785498053012098439975829312078648108840700064242064161311920940343975251534714465572092631239996793846685571792723448548218702995533929404242470318648409517917768368567928446218242686293424234040195244141613875052782365366248557225557159546859754192901230517701862178533990061431246970136285381983942758033302915812651805309170677322778192230301849752035845526053387255953166699998023295338486110770071721548690233038684502056928634752577816454646049917779258366875486999797189991576216257841005066310024784316551543680389713858930907450029730683965742150937215489983229969781472856934432600092147681570319897514877088783408971078078198597588983154116902147046332384715429776226204786992713523685390242495247479286897460737986960739508052564374418769226484987379066981953859809271454775423592583353600867270102168413875830857812103934789819545685188721801543176542074740910329741218591589823225228551936560323383657565925458599547790283366758929879295015876274132655681768362500914011930073456601228867819488846740010121058086014035205880247685952580350895998197934758681329601643279300313205490808376414126431730893991068825704857603613767237153594180122882340890340543103414018119109118446266200007663247328822052185533043762158154514970243850829016187043280630227956587369463831852032546125048308060971594541819213646218193962283403939279007808605508350742402223296234886209745921396059765111849873512520867852187513016360833849886232177683861494057616552334466988636611498505059913176632771280025945129514884229206205606750551560225446676506868037397924077452189569317335545570690423336405517482777048666753103855140842906705778380910131307974648415009353791241648061118583865385955878817193490014782385519877226937911135946763356149056471688755411420929153602294982431854762267211643403844747510080206337559244916634346049228805221299860016177425686042725021705492491246778934070033867679968005608500751921341260457243395654867701843845354389197304936144172326537739992003799154091372978605011167127950749938575306785210169057824838629647645771585950648243781348066533628911342227055882642953617801982835227412101618566246686955262326166765523210039929997832822238911881487801807374021415865237502925928753462926827807424, -9924343254091088708447418950900497129162602261623808338004038659831718562591242048317547583951670770733709782422955231496171250542785746690298548058661224686258720160349079755648433388591064335117167137029933038688066230070644479840758788324876128268888262011157586936556776252860523165101417112931078657924338356012530846195703857670112032700228792968098676142500037495420950281007319137059256183021877107795014425319944558549195885607734776894389778993424265931016767778875809753706793769381636437650378758653353314645870780023061249446166521767992355975430233855357226673896805411078051872110385022376845735383205747922698564101955717453255045714278616890550919936141957400051609121940204282476791298409369756877885559361412022229188672311748910208783856433128397001971870717842526205697565541742884133831490964878341613233981859314509320401750693151102161149805440802057221958321731133190786876118759880156318848916355152822609190825645629515733090190892551321196799280641509332811902960636690389158564460480528795850289451634938110393357529613277896780992561473479698384600175029812613126649965522008798755674855205054293296972747709431610622737402099041854665656792832902359923913123134517645104899813288056815396781079379705755936096224552548141368106043998697129948641535766094647059931841361942282524302970652491568109849460403175866058271421436432378818738578970514027384570444071907665545565546611112316948558259800344707400041070887800060591857393952764748281108201180395793159257785812681186087027809862946644370488569915011438283760559170632270821261885658604180006063748808652766053413831666309451171010940778538717127924281768249957716200177530314389557525931922433773578810210292301549402358219075678679021765046209277464416986173560456980267071683030864800622431168210488715700338526064724180309434266194125811420043032836447964546932390861671864430814641379090097958478188867608796592895893285373696860718029276945941909559746518091325564617739087080380524011694480909139024664982349008876881581173888374408375990095978761403867965489851435164102602900746040692473213058603298200467859650457882520885444778889052665857650822167812089025008377586352512904466461776150592426475937355212062218592280844560209989716234013799742702435448919862311037394093695479914011362963322369610658403693993396798640455010075225250567449768178430069332874280439871008192097420337668455625749546776946101455042977700252441693104329811792117769271642443566630159516873112245579904389420872868804973037854189037310145491377036788940337302773781253798165596297760678082959397703242349444137685033362458760426122079212836556082253840908274093011047849383924736612671366835831566553177040742149174068077421981703285913575787851916241214119989640674922179002555803858189234821044423841079516386089781668300196663519239672889722490493708742084357183162905681695096776930859703973838962810916045653474107583995388362836191554486684742638967797092492974227652969171465559934121557259314016901501849191395944956325113021941031856123522402508742561614251837210720505656922751226017645090188940091045659881566119697679227584974693190899207469487439370810327699799036303354261349427911980355209366511065637325983342484281553431883616824160212373773835830779548125520241051462093971738214579497059201663433653039865455373993668888203137623651622079784329366704057921255658898144630816492162732280697059504429826548408851516157813749668581441296048722394214443417579271458333679240880478014936263381791409616692417854212720959504864860417695015628302478883377940373686856210934495874440862144935171960084032426463095883193396243385706375513419840586597954846368540281501487151497415991290681623110930198502210993431840620143495712678514444353509085904381784645097152384228237021544433320360103747274049702034075863906639110133466069875412133492862069149268170051870372920798786128735880620062663870063420285909300322355653517601249942383391305300601577448177626224325082885156527456374669665389845611822456580170983335241039750849853051851140800405761674630349671697219877887514879857464426439089147764716317337402161238262325116021009113313905463649434586188681438924329887709892658821932065553665996965913690575789288665489925881821204577599800224211540929975179865319170464542839942333997876871349557642676696949345889625336851753499493772813887306815764749033004846842833809896405787735745013682033086004869552209713653948102870767567483413850717571483012683402341124909000964561322474956026894772499003954898356596895066592600262204193237977368778900850303870128140954454303850461221064684545142212798801071029315345794158670170545853848777713374585923215389647180030690927780959373109225128984445406194577158157134106242600355989655884577124116072860256046143675927957013820813999802390157929207552520164859755809722880316756139757589809568132782372570317851446096106931829463397998036097582868509754557650286393706451313732015722750914095984071307442912898357369776922582004118993688678496741180351919025986813311631007754210392466614155780703846230845449888843696496560146596010433761534810313229417451338172454813098127985590421782157651356669227174738897696184454563379330655826212341885164610019947122041696142569541123375043258046099883050148691045679345408092210573761376571895043215984129507574209660312171385934505955035350434237577237488548045377514173045833597387670917440334030928955800463337053757030700165510303638889518700708082168685613386870349319471150589771958596695548967462456054835852566616086710898528663773948183669700428950523487639919491118680148973236793204484902450868290365035387563849758520494647898356344428022991992983646738354184593245077870759955703925394747640663363357707855327707008110084852056024315452685666458137461260992142957517806468756661930791634789283034331912584550245174163991489553380626729583543118730683323323359759914725665288077844643854489278936352406265195801081550479153165226418820610374675998055520183531421623733276281425918784133280560586160874823168841892043804726040982767875876745455633055093322337163647678530630988514780063177471359690475961057737323314015890735726925812261023984672651227758586148045384168798121942726022274201391971261422624122647518168334657083221464575009164648013367213478129435844226451661300143129535164895284941724531072125789211746557858688601240283455105905501116363354390038405723213640147001054592341935278569501243970058872116713375456290897455688981083531436007063244593790815058167053310680837681462610132669948024512708487139430953004779313025488546069420412699914246394248005715335601787284935718601287907409190735295941346421649466828867271108108012074664729180481321426408279840704603294412044198353391050149075807877254867589094210055296245192927672408788066509917478655926885348668712738425975277225820949240809154783615506830039340585808946822923712155704785417435360548171997257251602455320214917996055282963847915674307454633781942119500680011616033030693141510800500800104732548589007379227822154865053830711662727023354746516495951471298404206541819590066759431946831690578947705251141639992173215981858922590199590172700857533363443164468600125229373993352831396130321466969795568783685649740118975195001809769791847821123171162267386322466209480663638318534493721490758972905558448258206169826972486714744934053451347268240639174264066962444243308283164181167529659062818741867674803002571734352846852211537783664308900898706690980173484396013634387704815424206714064547519414583062256092645267993781347400503749184818048130069922076417472698325519833523078202938144276683878672391760602728099954144469004636315780881992533195725914707186743640573492003805812522994722955306912477198985485068128067277393723954728191906908002564965181049168157155010129404835555473014460369184572161060490907275606405360857585969346411689639067628635980349727946088240639873949707903819678384385335353437834249989484912607487587455683967364828926203079991640759649452082559582753887326886025413745712046481007652072030225724115936753763200416085263390268762947073262842330912376196211673771590679996281085415448151586695961557879930368284891772848016910841956342050625137142035140090958814723422038748238561826686460453963815916422589469137615720163870968021274927449145995801248622303057471241942697573358553643588108951112800144919032632217909771393000784334043334687690534600276353016800611450902091851232531175327257829264797278105645812988091066371132615160189594655909257856784117154770370897436139546883008140362741288318993474081753232477014899193246442943896966499750169283064772230117788047489152223648977630373034704468177617678170384563996507422211234768892307142169254992944615827006065125185802425686899220135856684698126260028939535498595109551020996591192883960128994007191162765072165763444447610328579589066267151415031844482655458547623002640149077905229810040618593389973008896522732652368807125034346360675734864428861354098077066999101373319202177921324349323619979515377962543244750898601513734786559433638532284794789815982493327656619621459951469562067186278725441520285665742513436331830975243839501190520136295483858421258635105981277842957267405829343399218898839521325626676379197704071157510262469570032378863472106092547006531565330226943894658710731218288519911374984925497577380433086071018169704162068316305253411049634781186125626131746047317766002841085597699358473339154465152333443186460337867496758368969068543837943562583057880211170714857425959084609397487316017762439012121298525118058026978582682977358005110169103607161114237413059947378050184337753627283832406963137072838834417970889363122064316971665624906109361624705342559441638700194689939504567853311032627077315063801908284447343157721929018091854046837485575106767105055283165532888002919308068794756701931248247312678656984617739700783343343761236775158182975058694823226192329306970480991309570098318968572222576762502927835466460625042446658395870324055118127468140029412817865518563329669364014021034064540470849956245605324018620808086583591959299261844590018428201535942637507551071672955006192917276086080365119181878541091307051214360615252502250349816487825703897340327106991929356684332386533036194415599319957486979895962884163491702381610912513983399969399386772071792379891124426172454817887554122218207396560888722798962825215827504296977028427455384463188836199706155088701854811919909335462221788608559094662141350623322238581372697672330378616048092237804290169215906789997585953095868579482080361994402052849069343002394779790691562924609178013000755255481078594122844718178883357316512476759126980029497493158501521603300272687400602818656924909888841026265946751540447153741568879776126445146664692418145497186067354515655551778754463108666416788971990100565587684865788610081742100799062842721056256216537860276163629972602526304888434862260358571540676550837819056244230988046438220428327894205618807398375491925705998940763956852771597745097471078921873481290883475148306412086061434091887147247546424218402827924720010080276910358806518642678462292139867037361664464078888565037821992669242591842471665587694871539645141242619747304356277116275169754184063182158152500296198113785736104661185403787622259374972197291934563643301519440187694659415806152723857152565613401958309945683887794294137585271537078661064591399484063240103183683311016944767154987369828608329042535510978683998474235318178326415459963610628324876625670676482387038976566760229048680879643195340807888516984486867015421373092306200668436282649081264512443830470099952251657399146997463849223282372370061078370853944346133087434166014188216158000789380767751495579225235726538070335971390892857248108597954927717106324844916211688998611256475072325932899458722766219240802539793727875615675962453322249211170055772062316538588538796470069580263752491973267500438859089004923710077319316222346248697585817385406542690950172841211709181713239433371203957668746260195177406831537910892986764030188296624891293249019636615341720850475576783108468186006113357931704324337631035625475323169526818436271954761884554606399194837068848350683397467731284183677735713478538666789702193066401053568405193411758659744825885617990139698686665993397771324169717404572795521798717253457664049938080682852444013819225623750688514746120153719113074511374732042286390450551144656186403708548984028589583095358903183693353192004246176211770742147457802895910174761312249702704882845080446964395744126809579750981554503702900110977145472385870775209978066289410327696221750652968812660543046439018030130440414193578016909125610219021079973411192585267319534669390483368117288014561744148261233166412544044222012539478982783225489567496027760727117712420977487305480323079239738759569496711889601545778507084102391109818607079121896623767305655954725429454869574414479444974906324657786817747082182968439777811850540152033551279989224216770885279694883582232102936607958443852911177393898487703345862717358082452073478077157375484587817282567821383562890718978608293457130493666737075342030417828620261647042792700968259859296784852274402382449118763609315861254214350703265030886246011867629298336961409539958096048964621948409201114089173025638403675252544657110970307500833737175154027418683073654612491929448503260048771346418630870938957858810601181429558705191956068584659088926654776818209028998398199992396402835727961284329001153600364702538549363486786624875947763513456160305475980447421858646128149213943210821776766756170495760669307255682191843723913582808478117965406136664884005368189278186523822717619235502282318378776853296734002068094679540221815974221434488945534404811793948774102854085331049477073799269090022619442809750354076816375349489098170488328998787169958124976827855270816886167915349300247471064865676985354127141505202246021366352662231452623107441552863382181044346408057820473091501410486110433061836088357693033746356600534295879820889585281230806177755682674704379565835995568333331225571229112672220490021094287004589498433025606851645351652127246760389229750057463907714037277115254608558402500281623356857805115762066551157726237710809608327694790294642643007747949260326027876492212261147645979752967044050669846892249841350497769547168702411289404229860280841144833810944217173398753649776889302676409173612542950512407953333740356192421229290691545147211065690228525061786752115407986373405534800671318907990342579586380440965827246582415232345227745894350600494053880232824176914564868535755598968538087334851797501511641368951804063042204445643012452582614776074782526519909950879565907973040027740125210105534987399576684924436713198236808406292129686245559425683113390709533520631525547137753670485077408394414806108573220988244190469262588616566768393599807146210496069871961912632377231914020471230755285712442355584431860696546864444579101003624281408875044818950156677538455339758239852168180729810811609199224109558649121597804992207509582889025060870391345941530039376638399176881479534377960858865896035809462629458328161984423209954435530053624724566269765470818264350701290982861200737793985276157791978333357931944283114655038215800483279772949193871335282162317567055829624075537407800674220715963284546802406407491958440110911288098005062661249139518477139377367272942555939751591190546839095534434771242878067917509994512576874708351995328807454709310754862187764328638697005771600263262918274141295921177121560754908444890603952398301453464071972579768247501634225130158765737569223815994129081548930264930274359682681408057711613472293810354544575916508915561935892409578614776424208224697456601863000291546071967544256938621604649409823909338241804461795854329367924694640274902356251927670083627009817817553257027724458091968869887399095516767528106323590938639236624099624745312014505096832919847646835677678671106616468953891704144823061875517563454721823129248604915236508562956898551428768050193799019117755842173235086375670053832439388321862575350679153472722156321129114897678740062151292601650957231100309974919912464928142196170973851343422670631941910323441272401270054670762367840818235442899560864399933660799322582385784802254038455222198784550307683877299396990541700696943642751029799464109416115732235382421184366268340480157852218614007686341543877057453665230662384860220566974552920394076680235450281607045397029442308315221786792324720865118381611090033573409025515218463482469288761991224010109608202223654700897020514974823557728724664348203360077700945382957035862313217058963974395860183682429230354782106671187857291502202663193312079628622787426981107312760901770742996054824681230165569021633127062829769082507408624277585131211112507127856183667599654795831090867249581792406122902763356043281516682628250681358922742259628436936572767848216576801829863460696705790212475506103504477581091279082513268955427184634225679109767073849267293710996560467299196157221613458434505324971052104478747022582587037854227434574928623982723244821859334787670799794546044567272693468845191828042179661022960151230210703923912504325412752177359695626870363510037591011480135499229918143605184391890444682597921032770755919714595870480299530014985281820023493492105129028738234940316491485013032221062134291017091539244426569755281204847631555818790768407488177949924486306746298759769389597437503069579217177839198967310329044886631105472795924956304905015405537597595218552526296840938300506709796206035408496987688209561844208585618497637262834668574493073761178791087143707158683349234467718218359760463037352272391818414289738408970421494529873008268484168287877268418274609031248481371717489498729490370518193309950544631099173005069402704915154678754552274272674789105116898188085471746325916555093241732900548814449698120563384087523487767798874771030724263920550128335131503740450137684308869362467819836302344922465656956581937335009443666955354086666223768357937420032776317013927209352762061101893853339756284689344442672252265441402729602108776407190740967930366571098556138308033301899849311829037133026559020459712874271847616096905859145079737527907600951373398794818597803939299795986803570038160119197762135650099370074541729221091171640261102517127523475158702449697499759392301163421661390490150291357271005431943435149584064720748456952654266857280996027608613745184542288717145020936289118666012472928483024176407512087292010431722373767644660133751470916287728742448634909724171603149991948007775213444879942979774612095850978697273779319169070031463014175357582324219389151543271195916135862235956537715730753116458918669455297064917369742625698382384148702094503873257206188214519928273328975869333354316289769841357690232051439362542684305378630853835926241354088580079247728846738889150009711900968102074487223127659587696061098393925735891563362600331166639686236813620284189093854400432555423077336086320713374291813309090085004788651692042618634208864641535473194001381982141647731370345003020735812990867825375811518152992227535015248826991946396432268324119073081468311565457591004766006646352084436999499403993732909061375715216761516890030429450473907880712840834809623789960643949054725592328905237623227090164628211927071294046767311969203536312786374122763958120857724212947642998724560320215287380257758007670487292362160444828220588148289054752993844870896812608929024856074063556087295455323326263490365958059853488304537969602857090123894803196552297613859378457544396445177799607631847444094341687531004005810368853982372086788648648328133498822900191009296898710456520291060914723181367420642908271417319239553852119399679326068889271902187242113316463786231133429154518026476271621332926750509229342196214680702503301250157714501549597786614054101160091746265957297600851603190224733637170930520118634110085420336725318851009818507935212305926264687796968241241375043191859012792750110870306153697205040984828156114155606806923819188161631841612124780169338845646663288274645427281293890397673072389802998573354595312800559011249387588297529841126420481711397454219194867473634015613530562454726501270959992282665222728276143880535746981926334355956310049776219669640562418625090177947102352638118065100285826687959159170092751153351450341065742642747012199336844965217658109215829072808134903555417977868486568008889299575961818305775907459015725972353613234519294073803357638327111981257976274867843881196229431297756316872791184110013202496197773949709156473735209115339092016604675220349321164351864776921447927554160792073536013364116530085132274678369930879323190074390889361267906870786701453659175544818138405639489932446342198996054225215920885222547860075756775081183846418003609681337181145385850956623431562476745381752158473657423752166999027881905228983649740453664489971390131040306740099000240322497345488340585504811347457261735459559448391536050037108596104334938973545397633473077331026919362701823575159138238154955030223076597533337719913436441065631070388495938169946676864165590776816489842563680485309906169505338723368815393022584702779254552971835121072331929728645402490701013283514621066825230565431674565286351122692922425487126966553238606176140076100218910659067898156136094171214026111731623589379457192772325464634881733287144660398193171160139921740480057508206980945706942332084282190196721551533469292235902368796832027638748633253715066727377671255889127652841896458140898837898897627488313707606263079620582451332403990723716271372815456034814057638721929029538523342467283154115061565474602437206329232520695124417222710674791592129029842643460008441805474283211980151770414335422924460895352566376920451968731000903874324353712005743353279739561333879589794768434364247438113822102709282967970785590915598636421237723254211392704632140900732479872553147593819160332251414432348255521554370154421623990619323364543784975962852151548607631916111961307108061466708959180346015878754632685347836683476313237622652655572666575903547521607861719325846252850013771497153181915138266401174188165297101934050485138718253226439232189331297475877828704424539755371406193755961932530844197001410950695446393966325448552245316369885397226020754146583685958788484093238340257413084429722995859128428937915847005293718732303246275897362437231449657645488115300188640831312002085005907070035161597373589137664664344265959336263179621404454821362115892462965625709584569865840689648084418405121267211617314342629022715875)}
{(35139610058840626547397031368755404970087745443038861191982575953538043243944698122845612632209543264026042326660996346602508115467810134655847435509579606427866467110944421464325537075340434029080413100464308534910841747859008486921523954597340072837357601837044810774243774091588000081385474774215629272316062336416101171939672089969042584033463892187188090137854071013659492839711747801162264233795070616408466382051445097526899376886756959777087639702998631332792950427317123207466444459058087906056620066322755984145948462974705659661060959276685676591654366975712319473900772258150308398850690285533790398037058313542170954994334413993623228499767000318453168518986475949826684351080963636018324381788388540288197000332339706439862758497290939259470631642406160231033806655706590740519006994197466977355797016858052327814578682384200660117000719896596777777397603310910137889610703366603450909182443309554362082504640515935550791914210342173118072994359415753752371435933418349671067172268953421667674485488256392635570866701887049827983763590384359314975139515001741417938994559121294778113239709703118606953024967748296341187798320421511793896323942709129428181754907396364578044563082278523369224545406363627942378053749642524835473460591334358004404270314947234473885027027682699757207670573634986977400884587132115892119772596915973107731454803435127456185396017687766983612612265713125795076001285843152023435827966886140700492565403686937847062756203027388734896114728358337435098968971315152584554929673101294417682825243698657137280077236363035710073459699382093590383404461194213530267619130116362728145234362002085191814044891105043570347103712922944474710390235541381772471894447428119644068869846066774984935342880248879924327259531718468013316691540157340798233093089973350104214193752264368356356653039079930070529712166153077280330857361021775388056236743091547676290892070057143886498262553888815307653630336150251124761507649015727847493909611867853516645191059041371476887361298718126664278692940187052512228002430769715250414931204429016959750201525943698770579539912486486985300317465094357584920821654938866059669160824937524112446826398615458061889846562049735466659903671050232630878831286204227439342520028497613596663608180882052327272614078205154881430952437291027094558562837401807573801581486252373999089175644182200398603260072808140374481572000930249682991110153439324365909214189404235607840582966217057228192051527274657351870553459294119552083523752115637199185528311610007131621067126717904647167859486572568349027323245295404723021366792770434528586699372491155219133312101532356705563143935033265155117597839595294803153033300147212543421756369978251609107298534434986049846108784479820786239652133778459066840753837583778842535925107759499750467347357421951758580626795705412093930723784281195328422058498766787474451565698341054541624034041749403147032221057872841972748824512914221103415022482794722057369500549015120846636729453893919598402172771481188761461721173665080377965845100214371080842606201701486337168578631827699345787612045262435475642663095333844981628102160395769282632590454034618953267024994155088734076452201537759541523661489842239177057784462484519855378702929637485654073509575292525525349345245537598062967964885500490717644607040919746748215404657955372348817379821785788099539659548481254108403299013509877996873177526809428930749473679605870110004335610981731997235277564314330767398750948395875110399735168712954666009870791795906049794861790301221969897467391717805446900225124023546979807163893470326802912750414744987579071031240724312602854137222720542333644486403734036419699134460966754684055071917860766717861559733029495862362016133795122515176326920914072773637406059119059975090978413168563308844507966654686769163362133506848485662033278272893333355163676889807413358144362481815160916196457787638527265477358566617288145800674648178569664020298849701032194436901601035860140314842276467039271042129208625202587793107293270092707050459899942996996299156318274890858363001625463720147988391336316023568439772771686521029105716205858058602424628024332291961403520587737305115814465709609940420009673092317071889172852344547114929482857499195010244566252299158378936117432701339721088197459049455869489849847600561168432102726721940546527944387383524787364672954935444297693083741796816851097699544839223484229310969726356201026195252615361372854284197173307603699967291602796904027679283102766903003318843804248103069246367786973476574064823610710817194520054185189866149863705487601304638908578565558412137444448437895714481422070804889025842154747127986227083207119110292697953103519438041871840427800726202376530430413861390760207571940280619767955582866882994571845184904654545856689794797018288646398779837103451023854581321781903470162513092974542192817290642414706326590324348577862163078516187707675408616059037479817164725566273249858387346973459044447496078086746267921218907966349457971903367522006847366664312958198937188933050640141411520712940478373103349810836095678118618691317981330611504778574600764674957714316961341817643156478854505464712273736657864228535774372903598875826395955020986483117437861031592462375723184842411691836947301796458281224181012872681548230899014734572162141683919930909415309360445401941598119911983334348284318695503693307160838212563203507436928391181390365117821893239550976469694470544554592053582059732065162491479053053488505990404364346482453164373928385560869740466702178506827929633103329021401059997380559307658590436674428479236334595255992815202468254504923808245993368045670932296395284530291062640390562534117073912299737740758959308315984400747659187589192334114821927356701691591605178251311225043612967828216135101505810886589083301804159837215097105613540401200451255660433095993980765413703699537000572019696900396594958591440741198434163732333191493719561744593424718443465492083557832307053382295505050467033156012735274297865308810708066190861664354801362841777207444742465167430086969166164590756457086804902337607229049683819616571155533379083912345355407452942267882886220338306662304944906721269685412684655663291612714096393013412981686815072816463081836355115429168624430843866195996839265495454092570679484347349257324816764082573839429882934078514889475438673342551107623075227378952881537380672025897379698282801919827241546318136126739862829802562288580879131792625872498096274551743263753048548240404059320757885896714409610418021058878913553012945596964647986829031210211910393557124848532380636867647326841924295212889551562519819345944662737394104630178381976062578739559279613121890499834843571980603236914732630480269706513176254702485212663264651628077027159919709354696031420937844638870793404684688925974269925942390348464661341907588823651243664848516506668697211164590037757823572462954728618181071199316463792289541580021586067810082615860599400767591350893851096788489551237110522303456946449326646959523490084404275762916020045257579284458991162970096051202365044903915626208854765285698247702833107772021601374680920836938807902655398172344950603414952832194791202019320458709431494651439714066825957458163026287329436785348868693715913398830195313914989193219432366732234831517400331914921492323672107289415778890949559492134464614156058218730950835116218559243934055357037655660861789680748019080759653600601536390001497748678702844887865327420706032378099459357791194694565872197174796542519836676770639686898049438422543205103116218081944054319225752596803580897853131743135432727438498575824044641933716224806167754767892817067299998236199619423099689496849058317004414027638676978910397774198513325143462746389841598337863524414460936790957065105585376646228688435064426643630952749981775755016863387149125743649296174489510589078514708914729342947225385411995184903028099740104697952004552506146295293388980772138171682596804907682124468880567359393581647131523759102772806056458227491082675472681934696508458635954968697332787798848452621315160735454433787585473241800739157807059172914743303161391815352484076008973626779329951359089674357887807091324392395695822733743458919797670132487715541063129524954284483626989168936880804032130794574359766119685209968306897757965271637533888379662827564545059029169635090254016113928087703175930303410997360290174802739285634421279117934397854861958161943420394900770350082472739499854912931331514317858207281389263140890947122552975039369747195707469065285019994762001799936189586583580449974639630152338802462807327427155419268225814187755109025604982265889815179241286603103760691195047662575666626920292889471306818460842974896394762413213544923676849197089154114525514901072512449142339981745172915473711087223895888071343871398578939336463819863541707568654852100397694391782673097313174493082764979014757841252542191672979445582894738324143838187023671881904617687340853372219321392620887404662570187602545137209799476219364489255963387104762425062725587384581155769753172111193746127133608178067718327958256310043397120218427513696892177825948387490925271333831122031329542325899820164969763000035474339608876565932142115458176398774322310055713568572894728688352846358668600370178664726304851097066342675975624466579159561512514395229542207464678259545141687251520012539835642702805339003134377791061770299662106901736288860838588220534452024584067961405327826779472573089062046022341137526210603478122828612153737924616879841216558505846929980090249705737758501703830135598697541375404925878723958036588472694039098606665150519081879820120252265370787440466858402253686985700135699046620783641720313133973052634583252894968770179881717986323985877159873744609804363043314440952479190439684275419749634353993534883514813309850609932980743972809203352881219414995327246881835370981052066557838723379181610752075182725188276449097358134946344045881115496348631298053692275494974201986309780363741137553135874422041988564761670595541905721354880787602720931855745364185124745173879050465541923766144166791865190550315807415435380736939541473495699542371224899694709159479724954203451052177024933858099399883209854498053079765154853757319949385477453741721081295706280950289814404921564143113300068712777688578979789934276677721589735302729034212080810493704808357767776086557290766418643876537064779940489288986762784012551084095742410264860251237873967354804317160700967588864901400347194977251839985638238646508403784305480993871367743593745475589337034218328212073482668308536368246181446747305944996032537109528972551880419611465115695470579589085115737368760261830573865567375914438454556354421156390353162322185347677217514882728474371836300312748138208077901711446616685674132998150181074622028141092792580543036322017863129829190827940875503375941762962315915329560915996330911667549863290046424396316368146470471552086691313296053977196634160586369709877154352067619802700022231074947928013913477245189450431465765323383132967557303961567009472775637732775512874505447085948901823721703220169536134578560834733434839224452334632231400349112258516925744209422100998395237239386877685997627235256760458327661603772756975465627421980962577749060688530214487440167846208520371553836469295171800603878631688508936799344260165512746047236040182051340491282480834465041927468501601954166869305542697266779318320711998329875600769862383622309684260889297550270206039717795094143096804897448781732402303683587795171353840438645689688016637374672550810215417556163151541499985313244430659737847191573566469610936772083480493798183050704043849894609091765898065687162420793078991383087261324903125636417438479340959457509410938428256230436510219467290470090620630553997239267065436649388999885614967426786832326236527820260700776817857224182531402721159301729982091047624514863097569044123481702175302229736308009133510594987390430016283532644312353230298408441163356549540507623771845786276417810473735253123488994084624925823290610181555873201042096370540936676813708743074745370424238615226469048815027778666674888211444858292046373930206855670766140564229202573894583282006395819786178281605714684597199697066232631283929187548881393037410177819812662594785095424150746259404137430885132588706752111816932612664745691291858362890817802053364291179534045606955125192230999677257095673027939587712539491548478037264967019423556281505261405127858378565009251899883447479412452187087688739596951232710320523275279534132636239569007151247604912769975225036323794844719615010389943458149714385360886456341372992835384082773289146718913400866198172496035080955922312076477505878298011545030441890173882970921736596864876106747619938867091711318620458945747704829118515042099259102627959744654595705495212224439294590053205976114984678255028036817452551889070568191692388611561674860298620647002635209010230467487787028327176597766645913562597934493255442641061436700465345975700720292296433689564167140657618458037031898240706901181446639437279948577824714202167424652695348124785339787726431566836568143750861279966120359982767508062942850460206748917387579627122244416111962737099666425843887578226330889164836118856682509040910149463386984077339101505741696120513972868872475585569630040467682947214891320491342644808509625281343892012187117421203341610011699346704125351461742734141278524898169077436386533123205754187299197406571720251939537825776110254380559044591366781379435804819597448425027082109654814807936224451609016851799798049434699013876080037387930866815626867887085264732138257187932540229859401550588017488210431758654991979993116057699494041568312608840480725473146599969947433074474848687917384480537572383573694883375666392297780645624898844244932988205102505651874312153526842967612355489499487444069416695612487311801996013913733451862594629443778678773984260334482018720843221813487182377723831527550149289563202963587029333521742593692204697287278876126363926904692843778194434613748197676674159951668719633458316609187713706536105622755499492620960657977125047745499354927131632074580785727087020270543177236255494934627545960271067052230493452007982959958381922963470848405143645306656262643928472057269563961304881384425399253433399144143151478267342252470387470918499842050000738768158305604217337839131717985982504294539310522417833062907123253559421156456425677874031530799934658016361911418156825858840725084025231030927039927455492355745773005995928857493636045390479964677686847567720067230739939174711432874231786887944457596241814753161383957750458614575863271278621023281900542107966383248387457731264515768665828249326370648918522921715243875901840001996710221816921985468899433788365404033769165613505014603704593183238230373897450807725744075761809148734434918908227817740963806348175073825020978143455586406700468909384274595913875720888156580813641224605068569282337190779947956069529396548529760482679556697353437189540155025468820001028814895895251991596421218061843979993315980974731892792140983215318398677512238826218481661168185853419066420153192653849661285321520791394764483767852784034037646728531962144709355184940245394286938243299015111238320322565942292275549815926300273199147591234731890214542751936461666282710243201546816566568422393322514317388523365486413242437764597724521132610898740079463181182130410901883706639359716621301973433653798049538840772531617081315475307203267826902754879763580349008406326601384074654766837291110866007478035854550205952821557240480406801109976229426040926232280868583457730865746571693340526971012448740550682969500412691630546876085761358965550338927386722585861981046023011121073474811172058226118078507966295901898500354647278822814489273377049943480011438711957165892744911113648881021225683229981760817677505803134885178238021084692665397596807848592632749048036630530074199288026238704779621032319417084047754644686555948323663179402669329053047066461724578588959694623913295829096314545430811310333946346877224694921430566024437553315184441013883333529157412026296439289570086279510197782862971158535256170914260515054349875338306111107286468927196741277447434780195779125363543291678958107432919325515322447967526636929656521217174442831643735183962896834671265377956784961638520151846430179650597487101396064413977589300468100682734160117593026808043878610547520254148453104140782563825063315186516258086304060020641874524625577054415141091811737534130398256037561225747139322114183839363860895489330248033041934332313992293701015048042027221937606625741299144117568836828585968416670721393830822930566636504800835980290762990576899270225591953291979728996654045980369450754378700742357537098939162862472545524501182732810299544354146354361862836977882809335782603182493217377705106058137470108391536823422387730834636122395177498998821105002449056125389986568542744750152003756657161165057009584230816626971313282425749277202548394451719717374991758275088647779480091066730952885999705867055074602711506532836301525733616619011552611399695221590687683106371273176830238186575084434315879520191711205134323447387235120996982831095923245000491379291896740770182881360385363929650104703214484901834570280282658941150339804228376469750074596006220763397075761233585273341098273152454842098090363492954230728759604888791279251752246638682864239443229852682134436114021533880499889086874559604106756941540104574709698617049639652049704717715714319003082566121311338482908484078856834733692775474816102252005209040330697911817905694644455850960867697542136802378403269224624007058513802154229220796868952298493725625445806909168775355816657554255938970271987718795791296948207255773064687830783107155764366485562565027356110174806690383226858093786297269452871743525258013864032812871723540676118913819325027031133216687134269865715551643765769526354090710906457151470269912817662016974078143917784108175745841823944927896349045706571753208137870256207047654690617539915971065241030347973125210552986788154923796302346335620579744011386421445395304511093217003923889262678385402605739057412062829833920686702891824067977939324364163630195669625822476148238876908883482693399054336186615140580475164180692371826441777747160848621763525975558173964702171051438352595773859246964636031815731389039636396923590324214323248468779336881422583417426691626357039518299507986560466246048678364470588285073477189686345091512844645948681003712221374537365392386175807253756949053720652429702349475480974496683311780946814959257973524895393916141726948142091727842177129835420986662913609012472172080854034797572623144197793416853375721019446523627175068703893204646545366294082118776955406158232166208141295058905567741902149690367774002601106561328584204916316830408490619595164397251777350948249246637853951125063125767817681089385843836738537916199393559916049297832972773752684394795661357484056695366106762190573146290039124444161759899888527657942097788056842433047710849105755546077540901320309948823898481503649194738987711541656465233736709470309797155341566323950258338559378027753328598613948202553727475220203040346905934391519795457458688533940702536932901698885594949921128068989142964263503505884152820394714353965972273168815798931573187769330702687455081645648584708263364878894938999481071640166685839409925163592122580452706593901449694790565852937611820919620555242248906899509547618828135280353133918826491169869343252767422588001178526075865361919279436244340321235965938556749655191727240170241682876414576960023818384475266050268504625349591535247258171446224683247450052147220535516842208452936221665819156313195808631687662400557188211358850763732866529361791829191746483318409296309372024563888882187995609969576047792278732518359806559898358152962869387837851365671322717201444648635098172034186247369963986072005236528068491480899672351899638807669186236034368168924222037769138280191208769277560253839684551575673940939700941603735784565885267897743466493723121949695405726949040283118419427661097054333249676801501206500001153854511598344861524034580610988103810343060406281787794866013655648685326580846596418717195582039660168301659080330509899614682409583368388729441773605019458650648185058053247318510701607417461690422541594012700279094691139445766487682637791564901512833286364980065029787750591515430764832992292727447019580401886963635259305202832741799230000081947229051754274405231926498870796700667985592211209641937884670370465915983981369915328936860505229661926720016015837470342255481799203732148357128475189784490049979452592611213512676202146817770509328530889524529334992264408367453757533885717572408601484279888250209001229711671666463544615233261997823597351531858912637540572672662303320708961182292362545660561491240738897450384706267165032025333419458033665670565819292635413232720645846413273400570749143072192869597235476044357428105284063887988695643818593277605361311220417880375317180557259044690697079890851449311975553660465752894213377996561238788563266866642200484758175404613696268220635062421234940168267908050504179167810162832191944581176267767704979613225207279586268627903247602313552103437016716411378067303868260127799630706763180195496275340561928154068162454607616335554917275932085241091844405075566990059802972309687580209308206912349351419333487045850448305861485319605928395837731147452437652251107610137088252038758279979672971208686529799838609833896228858751549810386467658749604464693274504409348670799161073553235102558763819915487725169559958183775577356094347672663987586326623461216466368476813287374083670191149119220774895641056641228547517222318883464537477923341589679124220033779554307592030688150746344641057200646086365275264304450360666617443439102137243200599254307261634222603849145405362556746663400443129715443305795014144527715272175800190694825363771718626644244660394039365957089096371783158301143343463954444507460181892284254804899585180074131069039639583489726506458780784488694718621209376406563790496851312188160757533810036313395998660137428196011760782078049833161986184468720496718847455862924315462957877076006870363486012312639801586725576931845325192327772203593997761479365483608126111344008688123974438745796393277296402517248178545854923227701324976179678589715545846807601554177034388782611694330181280248871230699334797313073910364260008217348889568800484442238512055583530215042485197719816570452626964966142957840627191686046691160261591479740647134564122285674980306122569302318717373758482124512102017554260611222287579493005083525598967996933372573703297228306670261480365449592386257799049258656463114124330365106997158717110971245293817671015938078336036227064954630698124767415662396258092956721128509044109231121485251278355244810744535696766884391291537097532579612329269225487557361396629874831550962360483332834427722746385151376627601198657253165849325964075284763400218193669235663652576699650778640177283723903841684391266822423123308689284082690248244643548196989513488472273652112517216314295320213616199089892977033867727741602666833504716399849618855743813979064494929783972065391212632998585643062558121496331126646890129817097577607064141779953710555781610321247252620069963858187039920801214262688477818288847411412391292581373637301335628279455984489486794712240438706607940579959219947504721571320379841037085622937260045731608897795345223253168643154922744592086535935783146305638108234472943671289023609763642732830360478853266201609395490493521113477, 89543890590411851635194871562064384908290461367143838159283509275068785683546511219934880649357421173714759835598931066327303907435532741164174817286448130494410789405017226364789446129940036303128328514720996918130052834009951806934340236212359632521939484382515880470526287882730236185792344231484851145863617626433673290072207297163989478382943243846655389736263370005657831858737710526013141580011365424895437762301348866073403296344526646934583914111869287230764652366906382617622530782079089886466703892470687801088410011603256507915125879254680891397002487883951788553664040871394428577185649540859748860702014078019181795963168238362040757498968638660258107240081841589807092555536121050710331299263603833628499176354222247120818002778438430558014004964826991980592303960213623116078125891650669036314340450496401233700143444667498825885491748802397934481268855043447599597787406692508950030230668448693980875214885694646630660734277540602216322798651727796995762864233594221896198628153905593278027054313870979072260682665623708690727612265034836427088455927008428491002110481324072593845823771514070687885415508324691192050715793018389113167559614947185343030986022078727579565932641618533075074564538894408793926163147488490711000105053912535564845452157267257668099676845985356661802708453989929342067376257852490002033692845051108907826023132807312718131056694160500734589929060144198935511825460862160864732095537991391421001853237194262797288668827726478175250831009094234117943872314596475635693807438832017156091839595664191136607938252647212297400888300510971275535422152805688956925966786685308194246740925841255336371241553784413576597678376480591020273685674719810053051155409121227240780468025068119828582493626351550219251708461544361241425563674935396749668656004112201430395813261771456545816477239695684789086316349022958270394992048167011250542815771548975346434257724588736518695567636555423913537509602063484343663328677558192949450701783164434264308222412142557092946195712911014163987833830285566261970878852399999382172484783026432839881341174060702243389738440447558833812689693789344704797102497172201829436694953500230672420369897217522585069185224469202104494002432661621897909458534307047377132311020912228403152313199741092126117144538718569503901664064306634103063444758214457812571427309094983429956944626245065895912574968805413977304406029174327792723346564135235490256981461051297736745794043478026641520000813623147991089731998161758839215402547656247010132452266730385690129929445386091222393379635934708777790498843756780558686116979013142834347830908867748625612826716789948349348923548417001703341632963455010494217450139516305281191641264733318813373008314596244471839553486313666157406388772615509768018934821326460888257918988411346254328123284574371280829797734902776683496178598978105018007551783677889221613320241323124029418092262487925755297781624723820614460123770796136057551726650763671679310635931661655351509421158919031459388610370146064075896386682832876956823609956022543593004651955238657137839651641776114537875449157635182413232218075634731684338501148693593061379705748843206002911594989705727345988990183657012968751014472014558526241101859257129934625185401524406036261733352712846489179706624804870843441897650169668496947201126023924380582104961260694804495510796895235870256500199548135880767160291311164317676950764588222334744490672927867987447889172173048280342887423441810502539947614937508710197148001372087103833071697569824195651397365330072395956005471100162093268085135581898205138508086178384112000599784158118669106130540974809637949604739732189737028911918716449409809312320685707381623218888305630344630649190347253519337424460903222115528837718614892773107844059450140933835450598591937794353431906933998686059786106469800254247210872012001516131624806523615593652708268746305568802786722056395277794440307291489476325009302217532853980751059206226219708707826881841267192176160039885773548213049550511273424346254614990123734053771723655722057978973330353993004827784578012164986918601341583416644951183581236064428269904047680882150022348543654432305105468391514278051020028620795704394651970357761182325503088670982560674894345281170148106927505995237091455775112446637739292461250421397787672504631500847529278417303939314338176048927904483326551176648052620082313741029828221651422928595110988663580473921447003581195952021294356957001597985925564138604889974511190393974434245362460039389598353887811584897984751104883870412053835592832748148071565813074186808309073453013326109466743362839328502139145213072196566554881741290151499184249716457787416472922194600348344081594770007201671532172437991597223555933817574775123739724873297408688163227422408275165537364375262331742837812466934767119128085624479895706181722494496793989335370328721269141641754092070185136526114143539289093169673185730437148740615423172894959803443794186922814602428113178264091896440002141777547090901318536965029497645017386766688076372809362151068360501679471609968334051107228503917109245893763344381852506003239953778670180243899212828766391978053880748700905286695445775708659837838551925868685515158910758329133148034843664841122653016286380899582209259830124220892519671399314723081941416698428219590678955510340005113841529453217034925111416038292966603278925786796807873644352203062976724211215705189157815029304535109456403520645186678279641914668174898764179364492182014417798730013966405584751395028511176226149932309788772074199411185939020399068361881388691715085115868126448466153626407758782414539465522214485195704381774293306808851172437609209424209397714289240831286989972179135452767717774670268922222903880098601624918577793953591009527087616949049628279989889870510850420883525724383038347750328692470648627129331798074504187840807487698633539926383581677331631299889843834222390253013697658869068462497495986153059595231339187919890715832119563126663826472868571842552725276754901035508162978256095660159607760815488195679623345282407635941541571678607711684972733489881262759230599825621620084074959525490252540591111268290986450759529190514903803812831827342520858897901999010890123816908066066596730294419935295340509057746132222664929880772119579354764158087681590354824744223507154699033787062110188129172540455331122089675142609074848792518204523217318759121509833064227781239759473389263465906396798743503940916887389940448017306313903705988555548111986680267941713907416892571384148178003645373411455310478581087021691274077363642803382011419591575845016796680800940501887626414280436621329622847264335922953876205297895265669880071091249726637176343865121627292993626927474239327761482521164130572651547031583218634863838671382220854046796893568546683318978030110953794808362509019489618876606516683641125853086070767662964395717708355224813509355198198904941904617391178415658574457527683537051068623369271204533120953209525401601476400202809125270634337805016838817019342096245184905142414486298831107364962080489550514274865423727984952019490475062009767330636727808424770267939004237114953054521903756735984433793502938676292198269609704893923545428969101448458398876934027127108420224784929601977414653505073483500430330478983288979950514251839355019921817187894731309876434624212473990171910925160685519173901139632177700894755161220714241660949675323537379011727145850588559735945041243900451597414141301156598164658391085158354973401224953223983901532453213558662980635070817055122043580843631216163006606909758806973271272171529899155523010103852490573147975112909854558606811643214456476400334342139680767754206896104994227255470871508163116379842111186958506050917302993176556129565283895953560296624406134856722786983151787816068159937266149938867522582376344072930144714778476170557853250988593897011370740243034086679838468031715002804342899467073610852096971192148316459590629720328134882921560969793680914788390368148559498975406733761961938623233878944502544988141572604051452973531758252394247599608966438620587821030938816364596282513965910834875212181029011562291880306911953560376374853767363795671347551719652551429140329565678541401048535934022052310414584303153777778959308117407756974673515786683050864097261866283115307135687343888852021647750139176173623987747076321724532306022591218021054046469676055465605346101320505244357818029203451320950348111103676217004236437175098463091271021152408163590390116407525456264576582044031196482885128463347740231237816600082807358200288439068537359533438207719875032915536835610546173803182807878551046898465475977027653652286990704039304747912852508144630251583360117314203338489706479409624157307858704822924723096247519788069721529380734963304779764625605499774694913894408795117192479048269018704109614382459968694245324426015181873297678900823929196833708227263727134337837187110196350438744398219844394958584752912625807582910521066865804514135273068618171102197273654299182947439334558709991286597115591344858318698216479582942585781507507288619659583680440657758142946336855234797973602514677392494074594796703605159551751596696316649532284444701335857580208557830681515763307629478166032929113903047146449008436629842434200139504356332435857309181200880382603822213125421801487792847592013646437052653286208122426652120525096403599660588434857857164605376305318821593198918688425061217673759102359629907956741958931729243930329501125496931808474904077691941154018802335173198280828232304034451397803324691826868665710398227070510582940726391648422919940957415660609523414555053325562689588555371165831217552883943732712036364424708519415526981274023419529398369821733544436337060757244079832599788311405799861411036274002928681653184414995900968016831034358174308180934242990896377720051604106192361284421856314765885931807782941886157629088988894777254201352362204184785973861243973058390765736992324216033738060479168969493940095916114443292077210424907867140122935653748039566940280138627817672240155679860251934552365116544056483338012500831860848661569191217348832647133823126276007562842158945573621301305951460506363089399908103842826255855256443342451867684303633891673205333018373235739202212201593599617584320566384646285899286734521123436423287881001386820189446414805595835200105939656429083008693112187141342930050335755035055786520827576330453001275889761627167573560181183796784807263635880314639359566336752205264370775677206591671531919775807055071853919570017376103599270937339295327430225994408254494761432237281822756472147365383519028238797447450420887801566847302760677879047447107373018849368281370325322073573971516627183331013600434117680755207586323017249430967576644343249026142892462241756005173756387338961526102421195290279458945807544030115092278582425690773621270874580611717379466130482590091493736610723201298085804363152130124401159700058482788790560834466383258827267267320669256450161670525710370614091797324693120515988576896146649604809591319364507752091071353872386304245998576225272290137410074494559841672408449095939337382742140421780844686439735086866603178974610571872958757531994021435371549847100018563989416829745297551030382137734027532730206198825792767289577627758494375763637928116363335845109972522623674036617720444154141322033416082253158197715673559384485878949183797386128184549709887952767276381463165745495510987346887296355193809336040712906116962884318202175151109457320511380816934362485022151521730291790206474901701711172972256560267668745487584595001478414162021747473980334335895380568271607493331862808466126358494344300030797783507290550495424573851956170983910464916871376947480836113416142293165069896231696654252297006923546191339387560626964152350387146808246694537230571674157203564286555787046062787449116023658766266458259700583598931654040246897391276899011790695865242544204189682325875124880632063647831658843950036032050802719787277743090149740139259411304927553051262598103570355880711233929269317501016854967619891300814667705328115637999803669482524393530429133817651422987363331415448766744900000564493009816849058262755026935093527730079257328655037398233639288928753995367924038769246159533590651964671748811503578110850054549611045265669769960436725366547109033476068023088775912064853338505008020272926582138872905386704817974864647900730835895019264054371886463779890177424533649998759651454351180045691643993629883656286618566538296565751417815988024092211252746780312885774086433757215778955833349569883284311988179323270023554124235204952215222684616663585362255145898305106020259378409277214647337660484514442790088150024453485069114237681030133754024365333035204820854726922765583467725832702358033734764152688125210710579590164124854261169512535617192277160650849483041266164057280744781925307293237695956268014773229316215293096103646457010182378079117198777272853698477031924826987167044207374709224452216725987625466611164473825551300751976677326119299778122835260387675642917747338763505981726719923871550291312815066127381445014956632586018879183675432039530011899248474000833584607398398676609424799435810343937905212964886214370701688553185696105386628315265381192704760621960521066030892047938301663911880406561271523125196680837589182574369690477177152364548227537585689267131298932480577345987720491419054763501861996254147742932744900861737771158671378653560564684292420709560336715921832682408873932182082313547064972751280346489728059255254421235768808557000411173240474234359504537195830976729298511597134174219870296271812079420367748053161774705017258417702144400053697235992652819255953108593549418264933245082795955882987480994508508384013701264971391206918679787000026775349934495945873810834915844345906729245283311500133081482790878604066189718273174527799769797384210953540664335048083083344771901885091251621088785136174049489668996979845476907970718273234440665850008763815431937120801613218421531822643481609440064240966386779787716185549814622477690852642470215781691362286063876515002087712953801315164674303641598140614050556193596895554558268877865068072691965841013028821373442744754745764795232620933101209750816070802804463658817814876634787206467173187774839717100008816282512692117081724897954439206074868850063007415323544189671259967072280160185667141020010814608153059109917457711349550889237054574902528953636403483891335239411976267147269769025102968401664408097069392524655379972182398834512322900111865347119777887736881739227087842624016392508386134771712729155732669931813105679315807907334199312158737073027203362073492481369684779514804233481406653744803059833565885276322033804062256599435587838928735094213508955302556573152073780397577362252339675295648507256730774503258801776417420234708437664976067513475882299359362150257872375436320094750737346791449315039308797646678278012927789779545662501505767221664715910368508546932478683898999654553622432250489918844595319587364865068123336572236763895823612781016587063161567641271321830572004486240983619607964072880226328514538334250137863169683519968305573761002196560493994147262476137977913398918187381934700705922837670094057078815932709213742753086845187014799113627841178950830983587614328443094840494025800510816369264962789518475263302775414864642614747708099270180246727231204622799446716435056430027946464655240293209739995252683208378923015249505410119052940825851775509339575331142977245842815187083790460545756644375544283561332453582550627559772774815558645475215376515816561003422043895792802663934092269760217870394145179688023684422386099910119576872996907082890349652377477777983892061162596310003373891393906401447475898260692471101908850998526586176135095571201616186873785271777810258999758734461908989306155991688149202271882505239306132749577779949982251781561299501618024948877164164118882636235110911484224679203523108069691893331125549829869800690431194680923522411254523527394258676245159449756702635954517596357796013629011117767401500867868973845040893245686436491635834421888361658583314475702604272717702594441706965629910405875632384809253685624750804442816267188794391444945355113153955417380329503774289023885062569292214917554658443567902107353217827366145267740182873553573677319860490325973596488339052978628107994101320700889221074890772022694957015209815430062137955668749766215726045110374298635043170741717121341152730765997128801774446259700711157001893629871718358769805057235417476873557119803745103337364833150361570743544297518453050652980917157284020777739895872360716598495919838450765876873991332528090617106635882588060959482604001201244731948874366002648987036595665648485472135409004269222959005653435473324702923615640103628915310660799975648449444068368768915709206141561598016068219505435706705695166747607929329914953622609293105873136930527122115354213746784412477537852194883700198084440372361620860090137274812975056485614668060409163087640999743861595421969998958107452731638498789875589560661547451948938105591235859716817125203112572420623736493242681351637271651318296312749624451221802871539338891057161321506409095662407508987748514500679198513227748275727655543973481658463199939312653512538377312753396262394136687658299317675070901687410952213147441033577711139169161990512604917197480622491320519339240465381964584771262496046589295073506501958352635177881051795059424440669512230811204225404418471176748880888832402933142234631743756600071203446155153737655552514569926286732022387496908942523846508492878601757543063832175998962304394999265047606665235425043954605282602767868508025483118461832349567109601008364353999747175598456964659081523347542052610754347777326731024734594765199008542729562942721513984573514933811804758373463951491435123377966327584281573803250357391266475755531496597476997204966417539943895021804621259470889124380765709312717715161102437637649284298578370595478258746990581226154194544530490836353114591722480051623237956983533772480184565775140844869149183560246263308572925055413899094933103879173254899330621848554329709471611633998032799053366986265438406572920964289214251117666186423587352006335133654917280728532202133981485230185467040393547956378729009789888563548641377973810131374051900340233678549471650831952257799125124795049210540149965034853994906077704247403723087779383355506396208226713430089923892065720149331553559022613616160177568099387248483934637365390790698659717295441179198179449277910378112141810335454348911897665004102761993331562809884739961467790783812557276398249370398903061731691987496703827063066916249178184435901423879901397627281429850715729729104639479778272736884036659191692877734840241747967525112212365607040803664255403143441101456684089556181898970347904919748672397611606116293601552173250921567071013764744639805898180448168845641225202052777272947697327003472609111167921422489150392751629943052109378576157106881090895390663665053128018811445455354271295335553202100449932730601019487666742594052887235874750085633632372797498955464720782151322479113919384931672560152866407552561761618794273516440883238062762964022564958835608606870195721379869348943403528468590944946742458778209076855072580484941921942978072567530199717379031261788348528286268441393741333955155143021150665901074838025110170050699037818486345990198969130835327689749560226134655975363647424208069961734522597501842748292512795094532469826479392570983480418103074420926104351485039258007756930748287827033960950869127540775946840373969850347881361170420968799376111462206785453523608991197601399645128177053784763876963374806074241134372813895850138788521717653504698642232300894164271578640312381117893431685330753846884408095311016713659122064837919279518781350078442347001689632458939884534684312599817546761995570081738137173821294909664679716227656951120264246736372647682129678653881636150242152672842952714064952019396278405622297936770987082201838495533657834929828664562797947191735706997107121230505862165847386134774781985610619543157816349103568653531857906977115448200858177476815427575173543870387805686017680994990825686780372219420352315705958018071538942083735782475027188175495927251816211390347499175246851287138020424614781359803289359632541341496801058286187139919527191708192446197513068365234652738293065897356611510819410017711453492870934350343744381909918585091316196400513626118431396548716484505544707210638477817238748468768078753819533141893607776799448301049418963336586080246944583181966731434464080668506490897981577509554863328481121956165982270918503427266800196776477232653475445291316346136201109539083674181671489562952858619076117934709196320389279529864175308509721017721262553917242912814265330222054158454014081660187501966405561886689281914480517767227832845260725484188053723293188515258181522349906073097119353044264761076999811606258900488913782787805401681879193434746660188812899259427723442985636920529209248146365062085020912054150539127916939988073629413413387506569633000652491953182583598105689578466278445147044485866485768177062722948589075816415152752566486737117788268081190084251394519395181690590610214086665835829855267186368921227314098388387161510107172408684753808397072923084310046844627213537584388689973094653359778664126323411573022926555580370193890297557881831227194426496572348712366848118412979268245025013280646562537160389899412148905978775237176882483257411931025729623386826530182848689552585030967167053678761401256905773487199019735459578504281943645042640018376182383785482733394827783358916009197886913070281670639917183061225822362867089760979825822453896783472422830915177305676237009891631121917881433113448219161766152451271523827963881911855986739282196808210933611779092901142400801155362496433057316815983976224363873570935401254180539048859646836402101158499109015277499447908377744844965465286860665606267093753784997179534534730256699233687339798637747067750816477282902422653931853080119207630123881933836830135093839295829812462833804990383036942478898620760190577769300794072552078584355981856980526704742314638277931573553781581295633452209172976937015582519937232361028793262361337392746741612586494512583079151286845408059374537151609910513210201268617685826723603028783139900535449746876075035294118698617963430920242680669610431616244297298000294243037538875300743399425229636701424165329114846844054252539170001672916907234909369288392684495943464986880937928550932967234426646737717159210079806424741500535851775469513439518027178749516104621734470735713244527612768220767815809406713674739054250812481430620957172357496917330489444665705860208736057164409372271786489719575036188157114033310959372361235915879034620693624328333142082967958558729197922343698652836466014421190950965737802992795947408758637700940967198589726493668636644614773576513066039154359389081327181935419919765685380812432786946170987946615284480328973432824277859545623752238412938549376064873995937029888125893756362312576127523003402838958596816833107679809241022346351184932276350293349521248297201726756298180163066509611997263437784938730741682100275229545855608481782537956433032507995750576717434700913118236397559489013981537128050186709245333600881886162756727194539267098013957083947709439107843162765837814433967694473029220264299857679464745878707745945328287876471847789692814869683213809243984804344679764839047233787126952123222290698569203678411749198464721052358356463118456722710859875951940883665218222164979184249462228991736, 796655136979822744325310769930213623937021317076313773352226400186675976443309951460822754722217258853127570269387744383590163005174398269596628656745526163293450890991990716209184205140396012405615048181381534421772270686827164404892476732063368956345539493640230733519433404185173932860702356087952786449480378554042706202631808035348781300664636351603421539685489737136955986908365740635298074835252837674643523608506357152995188986286046950881568711932604285682138768960124751578518594832297318083927506294884698826169464327819409275103043503648622527059102104833285196176918323175879203605235680049608284094693440251306928616787361000606084163638162227115078087073993410636659005931489383531610357025523528911726849896906318398572019698393949806995987759383455769228213421548487452292557703118186875564203450090732195742890300589583928520246263817620680484105901601954836813673706882959541809767791695114562391930579708094804650164345865925641158369652812966743147837702015188732139473047430548534701077857172434449833060066134363291651588275992568144646014001980178337054301411414839637703521734876496550277360875344598195956371495677256604908230277242869460212038986772206739968149245748416328163976847827098606168324937674971861450924797089393021932037789355872220825575574712533851603014498690859954495841189294742203576326454475880975249286628854429652532701277650138372730247910095628609254045806484846531169277785902726571128986329854119354645381698340360443333721514325935805036529245830596702685298386109151400650919997865903119023049133029651236339357180261993512409037421596177871664072673546690054829972264782642416011827696858715751490788311688318846764642018038857013871438793607397225681337147627917537254170129332784128556561835747561060248389175020981407388491216924768022653466522479855859272557390386748763256379741065052173257231553014040613132612186346398086671172839091102704783590149570817151011434822837478763856441978137252076511696752708830347310323583284131035268425334089025917646797522411616980674160754792172038724995720637307734639780653474653617715522130683934638997973814970008892228227262407022510921813000112293131703217869932448816325684215106059535107621804296944992256938443075187967818008238634036347595231737761481449190876614608415685735715636793688559113322945717879755163572754586536952388724691808368642661193809870168194177152178060477966437098573488461638454884017366782889161304701990383246312444071432429256591360171255102519853166831433376651029841355513155377138451174217020640170531634505757451173519621103206278022399964125122174432377552254586853236599199702094181772211938836903133312291259107859938588657481396820235158025746136324684204650898950334456537687014120955857659801142798574501639047797774484046465394786440070632683792740567064218708232242244458406081973855944887339358927959577869755659248670656869439827928276249882162306859090574673631380631542572389962968412035375674249004835818591392635772221963477166736020185153093878348613014135088162733061838461228017819229610152502844131009945562284521947824423637962155308512161412601057639145031157796314961501716506146496214459211521339721288737405613332437744376285049616237212340090146956310576702569958849194077256297904792228285887685859933799206783563637162375633663363946231097609797882001224756524460048826940491814320847773074888037981155974587503646891355573813755286052609572634795006341288866905203487962471488538540598211352942454309360012411690035365272964351732138654947439214614305179658183754964258362980478682987331902425989383235845035880923493430980463502325917053036593439759694121764385328240154804247126978626197323609284462273336721765413212166810959679868343097373797168787634156950574203419120356852986120178963999891376511530899533719394036031876160175660396705647121546657221225388105009620181587767214580560070929896909317677948395301104862980078325568279746955802451511163916620846029886495326766841295049508312909880080683664442718624398401204258960394892748758828329398780426649931433184448221909972188017094414643601935725224833314290832806218781313450068516368227376703757818170920741336664649853971010774793579639395969904167523525150609717104400743008066342442067793333417499986063603265962367803675124145318386967325729962101035847739612688289096335716444371461310735513424522160747931966069942887794885657285320294699531237422079374974035163614573699067893200542801525189184401641917302115605059308888309730112558000840093753966719466522571654633811500104204703324442588496421520938408199257592405403531454444077906814620362196988322277974237989349301579660218105959357212751887566266976942138373458264822984504384435873596206318818841549882785297997017712307475211524558261977112691673409514838117153205765809876591172708808771107803544397737355071822523757753716062518991882062345193854991323370426728310138304491116753516089187178200659929366085076829625245525617269574632462898708927544602899576735613637536466085759590692394836980457635677426824541594001127576611091389656775145042978166472449489397689966609153212353387200240968989671772467356671689980429865499525997894291132201065628873236528712453512362973331645509469753275873436015953701899128659277065238250417200344090652815703402790359974807173501196941151847312352665932526055327651704606851049562948502057455296233644775191257421796328996916660981244693696053582648894825309632134775177101815471416332022278161299623101468408238282256690820660908486604674453402368670535118159512930430428328611533212974682919325482210642169777571357373028969949393317192704412381579619623569946462384784416119493409579866922536410166613328088284256494596738642721764308489622437438224541695206193699079491283059043138216823532537634020614312270233945758568336659310073589275334287851270862497695564213172415353661999373192102796755069496441218772599868492236699178090068398070832179094713928082881646286904968509705459619490728659396631737653948972321355511687205702823780599025896689203747673271613277779784807429531378413604716004907327329278708135188368895470232033124093888542546900816531327746844322118118063904063102623507500197103920815799242227047941649733769323141217795098625443787850422625432011173782639148025218223189052105999272456799671173283612223130776151922216600719436860830717605794908771012119267157972104344387335609204097415683384489726505183123624987872776371565870397859358442071106233214862606190065111662966947642993428567546519905292630072730991271460802970027777214239344105980550455933053500895693376625343195363364280198857182926763922580938270761911846952687355892773448268592726982783052172644535614587289160113154033456324353121558489464919496044149394827070451398060290746621006683087293120874212735084777500019868890840088116707185465292451715863205133342326329863503956052788485789857053621462597247532585618391432850192135919924807195680199266067760171829481192459885316538192603232099353346862239600609950402564198161735560544067370383106954158816412214902355406896628288265585805176725624332070669565814037137256596573579230540297310727745025874058467184545584611647057652577337209329006574089572285842482866927811191658053457909262596280151463574170573454887340825729847774329265266681491648544372791950654903825508805548603405970491804790623372938223355428296203231966194184987626294085341061019451561345397915054476599782352985781768834964435162635721008362043697719787765948303556104005662041265595757650130396477163663403738404705464577460213426825510570384190783225631496687521456152190751697250946440841413165946390768755872189693193616234710677986275547276534280528097581445570700350111805012525340127545568279260536843927737220369213613302071268393125744616958787575712608572019003662717138946913940189053458935004308610422369442333343904351492406819083376127702659733747787535295621103255301649619159307265205372275810379251530816151486273844873618491863709648047879373543591778966359297021279658945980180490589410894503611693778801703418589561417553882698035186513748591921414520413656000723841873600741255574084395722960071068912694866850527792835155438953407717329276024643228962961254678044493175553684193070555868752034814135779071158980573573023228500321829697872619922780369273028739741965808807407224440544194374387826498779248601971383799567395029922255489181592788324308117117427262595521729642992147787673610228183152679236435856470790157714968376987122041726263448354406900243429164613883042268163455068319606606994183029352465433225006641154332114701902890972726932442106624749946769836990795201945477986270771164939964279242814584014753160259928067625196448654036796641024751104364110612257250456950658904836584790911473919584473698643240353136327701228492308953740474047390770936781526542087132099697812083465217108785795754462130574227656125286692113163881992901640851322013293625617053838277254919005412796978239853093347832232377434143929708083201321966874168450836409630924913675538758795158514774735990938682357924398675055756009555152568925403235555818813129678530099409463510441731256158572254580392556383611662056467333677443410891134112242232526859618318502346089428707700239581355254373891518911069039632511331268054986194267410306589839701719925358356698304630366708855044280720633593618267987031602818910070398025407627040268973953426342479706166313119190980812739281650665983285550253488802119546882902862606030156645194908168578881691168736047299257184505854511860982950443188625639529270758420331299051368033158240333662005949771841371734223701084164344786343463461072997903685466922008839895910165858463989944723648380385816672971512760051223652844599841031593519002101360784626092195299339837732019506901538075782174865138510363707878169089968124688778531053883711322097868970439849616086711678915465376956101267585897052748842321664523093935031638491598546598317892939448232578070231954486025455360434838705895021651764297771695007437351780214884067561873808266899449924654726060901047530897035400080700873854919237303263885326959028519210767129446128717522292680607044187400256623921560951941653788076717017085982445139111762428530083735874221180229852391951923124285725055452212228176861711980260964198829230490273775700277182710280361976809406384553216815645499900329118239475920527885904947616858347602242296069560795752063015787464637126476386862143165992787978621220004513549960770523075268472438524931375539121388438036114012247117946684983986643648869648629324676071692729853635445622867318544696659718968897905920784637658971804750816515334195769513079264058410755962896986258301130167705411947606733544211419855075455589159741549825627885682687026729946396222036244387793646834541460331921272379481517222759938902570984105509721218197133536160218734313269582291575263534228144120065495464372006455069898962149787369062114523299016162869037662267274551219005296034044134554496044214121988776222327017556925744889890640340494897596902875729132625703007992820524335329938509276686462370084411034448976234690757495518057310986777169606810625036509843059100007277576407351373376703160136072674241750147868027490926491885079960826696733323355889244506102123385248038399150209170764261459881184994047781314165377681244855550759860736902832468103659037331970474558748787251415039800440536326279115343672878835082797083322687828124532396942079437330855305267245500543115357594314533938499425019931573675690002890682874376127292492793034847367783053809186398707453160652143357164742138250089762892312450734140001471368811211579448708664585435282148414374057639012375710313861542404844353999107733039390607506344503833914578795948750284269149669749407333711815537705204336848533071578357403580585655640183769942915052765799943323812474763874056655533002388456581779064778477666674449575453850832808775619763016174493989271756958182060669619325373153624374157371982253968108208762189519439639158171909405139690565373039064188830604458458474294531721161577801170072513392698425915466290783732575177789251972804303887855666319809971653121679831096210004604378957903878932945197787251967058307638664280543536846740151199245540677964641312460039745262311051463590683211447865762503508726888349714677815573675796970401626992448316700993405702879520081836312720044677467406586802573918586271797308298422798629484524271229811802172917999878300146059211258190619601560486159319392079684468699728792315444845854980176107492961280507588869712028776485189625014660511855058267217729938070390933714023736544037701831552627215727639070706399470927376917056429662158253508537789364614210491865548399538007720571791207716905794758517768500788765626728706678543628931181611710372997853706900653227477137335280123261861789509133114542643073964148186719305829582606385651266819337569627262641275835419146050803724697569160843420354404994891396481388127513803463359467177731108388465485549316137667281316068330285440191027522498751251241692428789765669029755653594125392711857811289304572143326082128151647233285943738202137361391271207428896857162363708314854013857555489374611316714065489218910168672119549569873907849350475797539387527700544779120835305308981524704702925373291038506441443766152350635438106377434497531724171524656145775103077668604843858598021016581722116923208038510481671013751557831018858191764710593667565898020863964767707895138337157150728544503378476243117076876471271325608863121717283412889513685912477122667180793673672691628680349649136664432014216822472634260919972670269846119342257364260990248255483186976098654286892399408823519592578009595005282538158029137377833916927175273851183688222651290350824023558597174412862141638152665878980500824596260315392433405955002273108731042072376913307687733512964224289797134469260908530185661650344945236082906601185069113850597880481433564533035707590572397338928393101385750731172825250480285888304059827238861882872367886151253489560618388069199839484440505072809476680729835032917635487096729409438005090158978134583307836056174279570454785716541122207455365946617011885574618726173498587191551111872104114489051590583880241212065826267950401439244630876620485433600410577479568681851753598030577289033438672970296517161836791830300888917731736932614917176696283497706604279961170765919005612778908930326333936790314417243427823033148969318559163820910252829069781789272462222635285434773984910130002388151316934076497694542715992636430103564028248450354634313214694373024160818217545245943845170864640560694982713263994375464730503506082764872509147560567273157445763050390697359199825124800034672836301950203644899354282365637886832412380615991017580630876861920137632612916842100989327287801983083046098466382775131256089084517808776844778155280021991841101869540975663796357821332606956059410011433552491119671011376953506897225318261850071121275285098579971190004370558210642054337653237365160162976532637993312512071885057627097027336742282316432727580326594934744131882703946519820486890473318261334331246863542655323451288042778630488862715648837792503640773193845865037579811967576432149002558557352768127009195738015601276721927050230937060664530057648402401737055727825086577768851891845211307797597803603556637543570645952468791633488916189116163976594391458553335916408243967372535216627080248582043676386072744657957743433203530860673845508799986665557466618164502065924880797706557748187701269549487224931437330107670827834096838972960037532348207376889732012389224249762486156200591775130453920739149576572249986366892259325742607443858425763873551940654224234336610828465155721007121021382960482644347464441148982069097728865898858644118913290248579110870032965874900818715577699620642541712738732164027151227353679462261663626173280191065170603182437913026274030612469339506204021668411874028607610861271493134613930038675355337953427258791280935111001702923288165194192729919742782035144353464498523001488901984212819448468352188421027187984908684641076930140220933457541693128193627640491038197415339593515826027286844950725406051205263635263797031917656332191230770406309878886231754317235912346316494694734600372908258618023939463545661052800595386514103404334753113650063237726349464594548182405744270213210954168390423122595351354586009975297336534684165625647529806153612031961589824878604761459634574231594513763298430964407863295414982156927576244849275349309134264216884330920079111860134979299886344489466141953932297758711963840812276118451522841351450802869940976659096621456892473566965985128801981625968944817508142124187188508753417225209029378167773904229069280361870241432608288835847391678196202528195205778159165527445578723914214258288109049635033157751553675223630280482025703299042616635396522302773904740914799215538266038110548947570018772095003536326523270314006171220678063497279972983948853864296151642078312939879227660295048995976876072358305473652239885806628509682056010172741311886949273368259656974642006111014365990941479853508579897947147208591932525388524072220198313906082083148937476414532619319731086466547862383142453078194986728186202851935061794863473458300121721344087181605681343170266099260780480738681701039217878061213360831942267770227833881761162083430086999796904760738746296964515706250371282382127244589031872859535499422301971159604120100413439349118800947283161292217764414850539759500315098740128226663020767370342631040943988093483826197612409938679073188901021293204277024500007596091366591182080588170179763152792650616054064887172452064116478968121056043639647052027461770358135036814867639712091687008347239931097165777078172870013176079455236143002011923331415336739153407058125849459971334561693547353386185821909053328927590759358957183872709444842467829325944888313424044180864210476470431434880882127320283433780063160016307919194332619123638078352097957927597027281066554477045694105967997880963538081367397622857666364039327149460190775210702205834925127769934548676070495119025461228070210209292640999686609011367845136355291766015902757668198367079021916042773583454043857468877987473003413086870814827510403740969455374240101959884833786118795300184421715597509986731489138860697805880159505316427460401864542636296618437615804862438510746850575091744976335486434445707082610838031336605578424673001310723527593960606571698323757669768508007256052412990439197288384298256709539478474679126307391226899358709455153963652343177465632087862013213205396520036033752596380025859527167168561457125814175955701081194979694924894220947962468190811544548656214486974467728443350412784762966804677194567101905864251290039117262406227285388226375396499739498623328164799804565036182870860082300952208302845339569750626687242782312133297134918969728927446248483743818502334305075444752451838034524651704249643303616797130272854731121581336479170096880517283235008335642439152632140869218015870486512741262284157081719026821526624018596237214370297507933432473427417313737285162153721776411004512574046920786960952167538626105874438424125946979980442089672898626164012190300232893534660536813498805658581351868388610918882448994273441738737346596351664685422912483683063419134604726246765819852604011093190489018485092071986070206876525733647587625683014122431465474937297328502991272688403978474218973994064342308105761728698927007049428165070333601813657728013924476455290538916313193292883291203234937072199965037903974761750640756772025275979408686691181563908390955091108762351834897792999218765424882950155691014604591421013272063563786821836609215536231509038887585007449734703672109712839881251630811774488578770212728962468675306156415620094236088466659364738719092386416389935840319707204617295643052829732851442814309328107817106702186388226643421473302642590577149492397980710465963855401055190415296130190354265339726589348841728125979796373497291182950952557140308723961444088847032789414505327981393548632334957252392866590506831785394525263518563179483721359536174986165230504410707059833314214251520345582421668995052942897172327070230514239146770115736021087205252997193576561244719099886777309168643893207128451098094439242135324437720488500512216549006119749537359238065232079200580094914101534552286576444700656987714631530237434977194517958415635863732189175021501348469730528431216161726694333964685690956367138244365908154047994531277958179728070818827707763306913463133489447109789974699938143583141364814414338134613160833728252518760809481154113435214944248191427034038855337512354723321347216831151232292579430279801200683539228592040805089125234581552005267451371187715074345671757038918913506463539432543686725293234622039228449169212038936286774941174657068213005491790647187952771856177158537657288477205491737568221924697959121134587134542534325806774085595134019589285957633345464005787913282933059931397759586628220790555604291586003087852803572610352023102010546107672538231372547660444034688106748722664688360712787127426398034475934629830490376606544657673762121102759689899292414177807000838495687292158300356995896470729437542611873865306509860063873026513630731371763651192390309800380568215506537635487096855165044233980601522781627109523752783348579842724634795555960675979052657012370768901863361460825927916591213471290933236775597231250311391006108924634479970992488892672147797022402364557182264596470371443558969134964386334174720831555258939050561164010640824509302086715219357157766965803293593457465312097865024066550270562163304107008165346803474101552676858103486490009425377299652163112148108654513954748093681725158737515967615736447165658089611682320412636281777371580870328129833252031615044529687532919230150008668190125654842891682513001495716682537983360598096968264944163573861440714186616417376974544317592294339734284175527361830818761458658563596582957765785755848378720199386401192678098999364066052141265536638592859539400839629624619862986520455924302499189188859941148686801056330716732921494098383985491259516412388343246205746332347343825280440607923635851451976895235722757196739635151904761626229354779704676107603532036512612823296852492978486185016182638463308867148227824849347827945269929793908141225703737711768831406669750342712193476263373428201866582901353070012431498483438149889368276462442641508493709074712307710723484287928667378977413810205624257368210239284366652855864744341736345981693600280303729798504156377704149662107400393800161560061430503849919354480041007287639351573643744577718186754340493216463894336106311669514471001664873979054389256515391471519076242450239477888764673082337306386492168622420919538729824864872797658390353956309136960219665327711210318951910609224157688303991520831679831342699312131897256765760717982555789769704244267877037629137361329645847703923607883803746670205262685015184323383625599676706840502420734671019215309357215093516467284470398492555621636324734419919776702584735316318515996581250413277002676455977026441600738483049145668259873918782685128375879915352142750354253006834366514331968040083374672330725514212343176917104025535279369888135558334217526560547091125240476668129376437979759709598493335724955152809568480440855062221328427958539513811914444758373427844232075706152709181284280702479060464332370398003452553891036389626575199349964207067933065836390498975586947785353441293576579023500366083323973705300359308896792108500425168238557398558800933679238870239144227201857111681811242175755405388652000579595407164118463603609049961734096431)}
{(218517079162605903512810024931153698312052781319963904298499781325259731889030973761441273585035641008631388779198226576226331568526719429031529541338168201188689638595590931882128942906342651928394530823599431620581980954703234920044210774576167284608999270661915989851841811559512357192712122962830715830264895857632832582967187062134784770738874770799334534189582651541441757898832876696918345471723468987785759588613529680831555883892067452832898168390775231635632752561132782093727811571735565715814791805994072152481038887869332613956985086379498018089617790968640008157519889096800780239298936765458608103735204284468367132587292532296368916952877154275501535792146703459265346075788214525682877121908250440123733086927117488588970796376869661788799905343871987334654333402775589584830513893544928852820436020122685500343641390260606346543947410146397302332785188253226739126870152852072648950523340195230981963333470312436374747953860131765219196794276615791584478440975789068211089450499916107598336989694245219851799541105852058971360659940070508847930397179225478696272129629113148321415067275554041931877871317644154022502412350736490184714660123092258246126987005648611131564106902621822529755841997849458502792403562615426116975510372568924632263058956189324204439859934782054931857635317422617212710737615702373722111817401354260855923984743838016625464893470410874169269776963934974103037845311209446413927713441097227641159816573116058167020329869561547355990088550777037135465829105870409278398435957066827579107134277678015968874595300898063086135123385184367903389899193633316966427463416170329024144521713029329447840111068064685100603048916337270582984849613222653742161914219488561866798533365210177468112484370724416345849701530540903691270121228887068465103195798629062241028488186268843385069351227359241395694756468784481356558169123171868685186867058511465715574661077246959097593268734275920017019281775616339989048110910640248793981179332088075330734580954361197262399140464133724150444124846549224111393632820529151419975048893206983163168314451731718210353990001430053439478789118331532077245836569824885936183119166798519258400191637644048127178410160322249749482050264334873863872157503761124554720326824996156034331606568422155277720082141720717291998731766533864176777113974028428587087575178215258269620588575960756222103755215796795118251704219497928415305277393224028075055324956455005116353767742183129590508691252633740843900878152179279903464423512269539808200889588942920156007870687240379190134288038486703097912057048402210875267445415860956686225428902334242549524429822716511913726118215408706609922539893962616027398759490917099382283394916631581514906988855498048778622830653852542766635848678847593595015243946233736608049976864437435443787948562019851750393579588609435859038487262239090063244242111806566785220870413225039635474836174772429169121240579237839846577714214933589724214888514908850387403582581837521728174607966786146571126561734757529975811924733108615920735962724967096789298545348849900362958409276481767973582620324835357157438073335373811414339838318827165105804119682993335083945692460119135414380581798406718041269738704665736342799572477764699769377794322860259543326479094490854905499174481914173769007725943170542714284870989046573262562682528726750721269371866205619729503954425466956280145755989124751406997926300033346306614057813185756955248056500628025473875045473389326309798975826087881855009094236753420174938198856400250601837380521139151646532019601485065967882500635107955657667440338804661680549775113419906158395366759841465294415802076897483029188795951321666548934724912567216699122646642405188351283395139557393433721575437535305307507015550378897112572092269508793089243184528501407078814346184010118083311458329534866408200059463635978263315784580887842976576331724582483923381609879927818159538224014871821391048354113417419413356374461363268016444432186841850679266712931016327612474288829362302195796829126265069997113003100650470570093387268082286172209131513504068585747939670483287486045084383969240238295644891090143350962087904235165531818372998944454693461316968133158124919680116257883529259492133290861632730953259925270994170646232771966190274735309065915072844774561102463313644072742997211588996127636373309113501806817120603222349356965942146475446595702571955319502307356509790657189162908796773002465520884731570847617873946534116016402255496747579146707776875183173391357328800390396565664798169544641055759185163049568834524633078984493995629019490145099246717079011246171285778880450084918363408442693511679674481368250802413716672051377210444875365696632014280401098085548989083481058956006711206337487293262358640663242647313539844755101869491541983177189077615325451688107569782508388299735097102484260769438074006663810096558415561860115093153316265966906041691743690867302432139578649143242713633449962214392197625986091384739289655255367452445072066474100512731419931027349563562399392310180942631437899137512668475809684881172745492470156177532860222091078310191374999148802515676034918744645889694547047453962904062930432118201560844681605046662471237518682222490105691721906013876523294462112086846034676463679206391831051180510297389318213851056513141690172187019218439182180596827820753092199107452054228428327175150908988176033679614054368463274936590948929600803741048100364529125179962209215062391886750187025176044632496143212244470030373659985204354966104109639813022542349382581554605531455335033535848366493521189558556223148371784014962903572363598291921947668497693423640892622554190072406108885047612749491525046922124862144176457161560650133455365241531502623092031065163218337898267300155089183714495330310005865818435654324924549878226086076514796878286960741979165396474669289205098772166438611035436382682923427059955622292905548505150911996994815512888407384706555572459426559124926342685679324286954291467891938184617844118035164107521467739764392392019486935258170458823888044976204607528725668240231079181156495675747606873475370269310967639914872338804850576324583485571174716081765738221217291567853452846964880037028670181744035104348366808233107291390868287569239390466110263973727795505255573744134405581287154143876123105827902344775503482401771913975994677128351208841119370501508990881164770886821968297037561873337138124068110469628008894422134214699982120448207054739571528022539290897749165233526015088962596518593795433227420516751755602887369029079956852276160067375221778836762449963493570025124537493931031903844182544565722371235097061791621186823929795161315418658003150275867449457568941255835353930139442046135684933698951020500773671212265994343198004230402001297946392618477952311606489223034766922049401806767707905821222609949422020114509968706628755912166292111945964187486353047434887447582884498568115723127803104381241172880684166806513343704011902228051427707830302237539792535116599125627355591853759764672499606644303213866814044528377157008826082383252604227850872136005523403583242148162111378727473232828499260130202972551045758515578898284094362739052764596012251014700757447819860019739003780587594280378770296816843858799945939779364107873785572273110732293895791528696902633501650364316847760897929099979807191753580386819179112918232582131185906770375949420968420140615426752946881251097611984264377626085099332062477391614158110414314315592104216001640787238184500722552943797463574238971426472829309951688083285933020413483785593367253354257533169187626121258938157685960176236222971777047192284847454291232211170100678060826832851263243868296463749454034022208303539065669064046245209371089347206396682450745149620948581904823325595953386137626313234507249434301382181852152234185301889970280058784917554281817474304581048774012626858208771056762369343771194884214242414415241926244178350398409442394411365145597947668965903682724117232141271949006520068023999986441637477249480723994128751166894087192454483099835524313426584984581792991721239258182086630399656050890415168292162041923838058045172016950753795802011037466824058159372090061506858224775754289471052209192278879747285011433790108426325020877228055727675698142807368207325319751742574991088053055251541781557606131704537038983993699326404737668445957726902925709724310795473775193175437724453282437578168597857678367886195135861495349999985573491783344577097998452000489706094152882055667894435442373793015147286758466715517910042441124320271873269025725916079024396603083443324448267140916391687067067613900698183801132981087010965534958370178069533091410383324448870919427853681474269746564642891254861691230969413890945687826434977000725187815532417091770442340502022190354112166373526494731304655007927113029453564136318549838495377963375820014310483429997620107849734212591488139682057950855950166174242263509867208884593580028340406664815999138500508298246935787613166897011455153458746234401058572541646147270855704064900253017770141118173686240762727081072483161095095524784984396504444503969352182914155892692544580777798887203833292523076088619966510063533599467066687202213555644358683900734063562299771245733970210239230319039909594370399306897931372313273284969160577916505693406905314438781824671798031627652947041326024251034704976267156410909494165058716470566481286118826103191615515300475068657141086980288265934537305920638619646027909513544730458043921660921364716017291147317042621371327004236392977703257987356506734596531075906366719872709766822413745707183350594201921298692355643621006414762199346134134075062957532655007460707089933255020822580131379109687052644632333840644328259313858060899669070366781552369114700005326395058855224340092093438679211653108584172048866143448056556664395810045360928442785702881399736588128477077044234350827288365497139069480032062441100858556508953917028947871508741265001587612840370342654229053971729625826146851931539870461154719586745447752987343338058186256495393487642390068547063601290682963947917361021942659326424262511586893096268717349916367689075282461905528174695524510608482677775875904642051280191785435828914222105777651964564102413021395592595906778400571605898601267225508045172847476828661466840553122673504712959791006046396234213773031720715624018618774185588098443832423334411196900349154626166597330444214195631994851964248937601305626293977710388271523724818807809692573040113998783924598545670970820899473253592848412944241550538302112219851109866805410514328278737460186646663516511289470771738883141726956991231860332847613676651608626199063185057186605659408089191017733105338026510156948638782630179186831837767907913816350032500469718649216213360658986077242660147323492150919407379224197767744034455182587412257680484175473301420642111367209375693105848505717695952008492383081532274194636371573216926836499939411019813186109146476510789872661113917686393060962425936746359644131233786960157514342776266578750833833220182031509380030812598125729023936629038651164549871216097239904318469065265513370572387237069509585543381290120029098850082714541611698722820054358960836383632569060689732572549672393177608112710266708266865692277005754038025148515689964256221865077941377216948212899595962679275536028004998881005657940186233355872709836886537636220077442057954414303731937457333129597877106729808900520176340432335764540844979690208884023636483419996041813673521317178213211609008882252019678403607981391768199250114242048840956735891129021402192881835166384853515367409591563836264347975639462883860806677701872791272191837529972263663363547230347943119901742522389643962864123102345293419146236980104039109414339664926970898703409910432486968439787545046960390485582130963943679548895739396564766371235646498055351023910804563023047769076284575084871810416020565019124700917973025988700138098047535854412213605584900958799470505222579403487825245823292342191733160857936697659061837809557558898592057487676822181146028945652021357068304091425973087182749395503580672847618793129366836268024119107004830828868593685833901967378706875654704740463005173303613871281388450890221693603448775303812787443463696428735680634324943839270306870893944719474678409735003143268657369232494067061249684039751570916476455791786942657252481118509843305215588378436563882807280044732386259225450556957515979404029845574654571125497931306823619930913769106172631298037856698761595522894102020555594273090755843750811474538296807770782025855689198353977033206909016992607947891469600757726875956187518446155561468178396244358279886742690513714225791387591279952446938043801757105407642356043445296514532412468565389080565373407560316164861421732119093774507185189498203959626384506233895825032633842338208942080881027501105921900756508424569404506468451632763377603139770786318098548394109551524772538845130553704948354840759214392297007402065918703444449427510156609342452509154550502263010803920501315170142626763018392215401455337823197559158500731022216296538828148071537045846839892924328950752591713467125552245043452337176373665104959624187596441254379593080086193888970363124839025410019290507372192345917349971197709143654482614685860367715805588629268316999075562818045330376525445912090448811590760652676656340819572359582560625631239684220946308395655239771538090371410121343663351022227831454430870595655921508427109704519830700750150657631128206811678870866008685935561907208658910681504435531634002688612254879519427354949466875311067101669946961681534142573284143448909142961651003366387630655258779966381621944594105454452171048324131454724937636735004597436988451094745947477076253002651697493234024845147989483260465657868738289139877147619621194134934764613737192104222493012461125462737688505633616891448267710118841550240372807925492986179217737313234985874545201613409895780232053152861831517044413060746305283919500455805154846235463597679392070405710248454057243095315246557444151987498568328148209921882816305788678813536036160357287321955324799429909188182844630522420008085793816884704880352768646338670069093547333364067436851955308178324894834529942506904622181251143668187128088471258212905504189235355422251666900248300078728388796237988711594649038641801945402169779582542591288081816606097514662646422319732772720644643614351536527165241272600541429607193159602101099373128584575345914387005211666806147369759932229321048820545046076312591619271082894187817775322556576057271994031107640659578830595381680007544018685157785675108035880332590053226979183174323000126310862253328747266095714050032668445521272249658206338723005314692289715753520554034611806783939264192703786266909149734873929076896877978459426188180670467202165663717057525718070263996221137285418821901927919850504322071777192345005959752834087148712445699607688999349520548400194858430021027211971463084173630414344130515799107008550616803582907743656935131625994694905342294490138941342195799853293988093025267131848727113926478464722616402610627297808968125863264737159788076966067862890447370262744435337464403543543921658931954865472699799853628206597540700285936818840336283989713687716803290735479817903170066748672456578647209767474405777271264927008985434055002459927260736487626950082398145369744923216047815525202997914854339317492730113502671886531271932715650574371970974148167614226170097742726976359463733151690625933309689065489201523744026754104520058816462217345862814347112755002253750690783440452300028298979800679338108114010780619258013642442022348982007576707733819363136255514602728247222920736734333553558061104260451641368422006331468401768134688063339898421072090642230910588730065012587000788145868458262782399861025078026581478458130285325192976664008483273396309603699434166462529920655843121477682304558024004562945652474150062344622799592688834071008838572688231630317862900785656519401367979438473724868519013162623731869385644971933469216087851224263018097779451042988200796333558165241731263675308261974145432699908623871412371644250785631001552152127069366607445386042245689733147824014101290913635856952948084130963697433541927437230437689519956209755981382699637153183138392611676257805548863179820996063168175524138820552110656615784600378227108102286839828405067456043313383378907548534212338910253587185273242549961571361669261505278643121145631785038893975391118906470716299794476527962137884227917585770109063975589087468735847013512010078061728340691822158061648113394543336703032919963049499319084638325858041474212337540042024703636496074346014925022080316675988490619422734953455868071236468577658249453359571705097143148608126749543292253713974791305930371831973529759412742568077685564869626185825018917922410200408647151968040322914662005502465112116258294401759296969172035544559682212158217621457120461165102732303104228060512799208410229460274724055993459891386970527541388142648007234602503809760153213290264787927538114662087224047874544862827352637128102019047734920837786895331657158875147003410688609414774200971212171656617954268555970741370032468877557179283874269368432588779865516137227929354040601576502681208024660591395745417418371202090347301047460658975039078077155379573762137406992035388273644566384076867058365793585940599396179320304889190178076414533040386430551658103712462756457108967207348652482225610242421792535479256195722781356880977018002359106622513828107402927973105682297170403291911575765213594318953924961207610661569416366035219588427328939503568737204570776720977237004590227328457186595030349559706363059801659068793469907441133888126831477900488082272655128843811746520791639823284075920519492482391627897728634367884441457928125918588200471339953853427890790984653389791731121140385642810654795876047943524072695175173137867486349524202417166389543761374112974605048944600043244110950790265051459482109052696113120567783305889838464940495666016622545166498226659164805831716965786950884512181627652365417698496792559163504336285064879217031513885153386909136488600070699233110338616937955131707351437038709281746793374659202744794166447115516321691319998631440377818788379086406707882136637624875277888820094426194359189856688231517058582652722046572305401235749917594963239745805850408725164540007836529228379066347079963450524408684619185805058182677312579843882896885338345071169324595688537740924542789699961707574019328707993915820429320542447158630581987224907561172645679795936934624136487976318982902861759611684223209878739290827859280451742297705035742486711187644784035870234330918242217975034165873091485296286715399495990170291572979733623453052606169655329496550572341107678912437951710165168103452296224384527038780012836937768237075039726956357642143888568048633165931079929272407456710060533361964023860192297059308586493978244899604213520029284633492099839455799353314814123139185850489678958086476916144000671464957108760927242892146446346327337119427496970943293612154583170451302013478410253750537308963894123293945893972845655742068054165321074223314390443673939663174728721946437113788426730784421270005027633757460698944339527741035793345033723354610012432177563490586979583561204238207968005117568324963848793850000780925024529203124013045756713422549898281086179178066816636575393397047896252243077206569896237803177802813389993238216479041962946206844912333348655395719356556500017098750661028413566856705154529297182960675614912773293121334800343125903789792396908644225866944791958458112168288094526746373039031631044693292930280094485824989313743266269122102377882974632045340135714027261809544446409781707350425319394584182202508265058694796990362667240553117783074358171546225353652096254585031925322098942647908531608228832743226665069916360077406730807654981675102222431001681951164376969673756348107868358382193524572262626686528980809364501808807896136015996500179268913804537280420217917798189086030023993148661744227526601093663578726996512163753960800036127759100468207471548217924562976415196725616952167700113331438557087369372175421545617940732698752542660572376836453477816472257594476819471538723358288962920437333278048804909700754133998592737865503572064750337404379668718120781700561025645703503718481992275376472967024021495775747184124358124672164659241253134957057992993029977264962092439922331524701337653110710796057023850297132740768948409646251475397677678961416303001643987540573518187577107525626868520581269344763316805849571273122158579004275118117135177308299730625006217519803250319141256479541136244038791537203455444239151346691903978104204924181271438127788594399989353566475218371460145598807843551130882226646457567840866054262157231102320713762122146658810498731054031213128729173256439441911954086765830904343651612011207283063994303055473391447158702124069110851437735905789720356558177334165774996931369538013443484888464730373032359756789679217866293490303532963894935910707954088568718023985546836732281782960846124937190384996330355621148951225905177837445350644030144276244177524130012502647932293261678630427808032011919726331656682354097921758277869192169415536266661457323245892433667617174797052127873802953080617232517093138610834142743182462806832859038310154311640770528197591587569985512817481389594993810709646284811683459634139485712264581336966371170075260776491911883633154860258676155026482429738627875250856072464956046825029767161364671975699751535868554521400356759637047694023208501699829792829263102126658703682501074745354771213933736809064947074823488640953238577933786211839219410400623719888438097660418239473407378428568778267344215725286599392384800500525937051549648928325632538166366240911861630204918600564747262315594476849906015567483159160698975931929898371357618876746126055632597619567201238779499337909090342422102766337618523638056730588762153404624532272362544635115576444781021945151465366548933524956077919801335599771151153480489716158768869207416048810108704032672006756629065752794287511907617789116512719175237070986993930417776952783257464481483248235410541862357340748139833543322369478634626816071847608476227709993280756959968263440012613381413259461849861582624510977882234243274992660967764091153549429828104339291859680816796365471372719515259259902264571543936728507913650276936149460595524672040504340082820564030044777333978230751570822197057998343364330269364312567417935787619692192313612323269713191523232043908667070552285413022456692188580297796693551504654487273305592933925070432027283441943518243832683896541888359581735325505108970527592764052182728299671309094982511679254005181122355041085365106575001474813159747722845418853122969466843328459272026064087363908879063564084461377290693280175782612723083760996264645731554028314981508693308746941826412280328055577230971763617414777561621365983973568222180447632324684604948604697962380872021879255418007315214468015467470902034223633604092384739729461770880782568655485705702453967356810633314722687513779301191669187046622034492606036957069672019738305226028690643106328099736663484411445904482867887307720927049553303162603704550304889588102468537031319631918197710850293227381121701043151825554946389587770266676225661970832789536934692588441313871387894143435157390456558617091212012180591679506967320040565540311764872954510655642567757998640260432515257742829530485277395714815737448741959532912834104347203404680759075622193726485261885522106514817813159705841199395135340553869187808279490916548883279420989596991673370720483035966242828476285609966858370901473493180054320574290253961136521374697853990129506691089530526493829034134117400770502575938054308488639502645928748877363878067142075956316012351517454612904663561450958646295210738770718673794924573735016200232047043549721747060807450490689041113325581515068748249937458601320545783228843419557502223976608656331134463593503802017236106542160942542129370987499406800181357789496140498423529942329422276763036825742212941363765062226341402631822234067602194640432170436090118676965259514366688379571799613842625557257742396390372742833807995093215205399510046811932777361952869879965187401543658975845886297021876384285498285202355776595555131260955780591371565277624344811124058177060254344932985105467774228562322316865911976417313625255171406065129458235721383931207083254294049357669689910749437570041347986083199176956474628094115167814888757902736296541637353226389077258331854761988453217472189398711238655837757501160193159681358123008000, 11916843730022162983698280653444463902253747441974538082062113979648765875608875058133999289518440340404472935971861311310093724897815290609440765358123719409891836690590491491549118036184023700347614643627055190804684613666123925925775803584732963469789166763922328164566316270945187676188571103008937075375813853444369985819472741493670321023283779867206649011511104532218079985463030705294561054636819355328985535191598036439824098515590892834931550233177193294982154869392039049765366621755016325928027353424472753906670611189951159429947451364636731969144640553996822253684679376048411441464164059063432116728150750826663433940596470160591674856318720081832103837040876830353196782873581929692718548106831061337377580503759443020638494959981444176923176435295031212839199963968281322850108123395845188261440881264640715592496044348046272117916685169725562792937594578905468997236259669277082289368508641651641921420082768034681106240505756486399635476661244504689857939530962501182205418779953678634012854262666586583563771143399943988633049834207060880851513451704666759153617837455285516912016743210748421735284162207067561961421591571701582131772340322508274026181876591759704846444695881154449351705291724875021569123829821823781786896338281733155561575128458299588250521258403548734997539771729943982282468445206750964682206865191336122888968799710661015045788354347029171989427177642869554623322906681522459543964191058531472065604230656078826655484214187857724482255382772550240071403540338106496111629931499666992830142757890086311665068773313626293969491455664774198100889811931097290736097695591152729623498826547691685359111115378934341580506671300326918157806713311722010384755285002752580090118728039261245693390156463769135334133881257507250632428801147355698260963187357668258320162952160121445183815920349747348387883886554468990748706329151331890837404864740452981036244423565602501369340061136373460299051824762821474444594072806463255334725004273513558694575203548468243470396341140125841234619002496583152262365461894957487683798006184744327261313843831441562760200084177343553483557078402448305438336799768624180027648964450959898158693297011995579449469671675494000472338119234060140056628116133528634230103977195663180210962088931240317611534024051523774764570275045272519901638105337661116662900122146990651859771383164917853236283690635490031757025408198701014892821413127193798881941269538406811181859874377649326623355787185879524777600154416365224517082326731637331001148651193454787816609114198158874664276333686617405385188292353029120138567596807176814468162871604856960265716443439281979262985831529476524953359377446865923080852838314007917066518263707772686170174945698793931646438370808696931372958000286362086474045767693998577222044574344171283155946047527145605804775768470037072222132473305948120946904538694833774591850963983664885190487763860488952106749414516517578078400457242009893117156154560708472666280843187949738669786482399883584273372667474017840756535916349027537983615914125907897841232796231952099032227773348141685691843843051858484929977806884582831898932625821761005771336425117310844758057039460784662859316183535852793980994863263650635309986361757022946017668949894282325677246373293156246569604292875474677655642808899654170039815612952817619504442505862624588327161217726929756169110223633882178621533791481303191282277382191950571171574920071308244023836450169659034335110357288227380726742364832019332584827335768511413060976715312063307691997369064324410329956108608456223377708289080198933274114788332676211911558290864741018112758735366872794863200928097781137773803566648317546936505628822166949556113371826082881844612953764275076799265267998683968433603894115242220616768417063388632637603150840664382949454119342242930420496880510157119030217401070302091416365905212565605636736465687138965923160368282006626063329319545983915986515059569175916577079214038061081046672256796773779389098306039708678408456879410735802326170959591532401664549202333790741707022554550777867238718665104609575380917844893063469442105939540503717524459682061390288355384261709948595000909966666123355761246254371186594362284347372734455214356771385499456878349876565421985808868089208529273026636927015064035244423648328394506788904536524657811726496044668284662852949775458198039923539310474636593606261263140322908763654734410515726039764154675746670435163436810284580156224240723099879278608734552487689689319985106844517021468745904195322950773984542725335576668155532407138111350040904547847957268326003589966169567636385868888032342282564648863675014344135658972717742121897459739043811329954926639480668450877422399655975334709855466218972292634714998268269206743442876171490355189257431968041510897269396137879569947466545624866496544970759904769580955330204700900079746998751810595581837129212124838796858883871721472530471209901516911054561490938274696053109488470371132558835243245657721986833040570367303458863398474539491387266158473576687300338338520835714578728939319528200196776491503831486359609867044875959569616570606887477795926248655306774335320961073104034325987472273129859540328437098137503241791018799230823952373395842286945851693895719171563298694181334607846156674373861354888598363074978176651136982267466352147768419100880839194411535419084048986307009472607947695118379983473811183663116659430797542509040026650398643256559139320143694165463487934897671706769097666137194795017780433941854110199376656207858669513607539106300360944696940521824779521891746842152442212110418547086451545365721504068811689047575938240832608988266411946324422003644502647717222418120355976110972084700587440477953310324221710760889637375139821480015303691137692184492232724351522150022375099413203603418713891843008341034898012087076009951152238583903040571877440167232502845827951811631583314170647940257039123682415829105082606060493275214626232025103793280107170819836125102218164958183366118990960596964732859807673060035359833541506854891432976308858821629677220563958208347543986404349119899206565384264785268414704092223728374500145431085621437241155313822449230538490450205184580075863930232850130247950591040553832818834180771187019854010575731881887208007792253881079269180190454686829713718994175667992128460064963094065755467532949973882882370695195086664161853213048166283744254600339615323530915728169063817537090676350326281345045868372794669850846965590566467865991883787817220594524434470049983305590176778072927223625282653303745441258743198738577791621254897715433837325446910003968001946327332752223493580694133336255571975350734591490636820813355747686233885389674437211410068547801350328186921401805920610997155661773266941483635451098433728614597313485021907304176439315997495346949840390238209885760742289173717198097889560326409202331935561975624025673435610068337849291989268273045057040092359724126866927381304100766791430756686229307054048434984390507533632669922326400557742044851683554320231936964478240000570901478217125070561335502533377771220051775034613277489939061466524788774151816588441747915106611352497550043128009613355140642519143026267047122548558093503783208038979422781463312628783752280691110598448963325480921215734138882187780166005801588793028016714543913724582174394646009835625060606429799986585152093894697492019576022261773597330383314704754438795297556785900352870410515483074503428889193391180462483640263673540339555798304922380710039525181910033149881402951336597712671564910204036075804124325226735671588815872084611891543047423143853148926016531683031873384698966185672086962812994068133003126060383228033088577790643161069911919730343460658818288947779929753110550709055026398248393681098248623559583465236313074846381712960916995767027603860118095274209185734271660583641130727198571909142093799716571405484268340315133593400631114243369142461599880009539125828595318557691405819052379701693800897254141245049519782206115873936396817250186689205626889936538944155548596658253840564041203351003566551714024445051301776710825382101386993522102333189527954626530190403122219456388341926295871617697545268315451321102863963737256931882257272227066873971166517419287720495839157153607047884018586445797425406024451583002908866968228696480797647867800276461858157657753841239553815048863855891593768976047729575742271214315191324816612181224989759031544421643872782770247994955318876365206383238966732203809313559974497441702104768584620037550718164804223348171200996847223640134859006950649594985667374138809818798837986925637011515421102945593315994643264089502995771359374777141287994008071938821729326417860624165762005983497512903017236567964274213951868915323999081267620662150878255775152956778924509478457772079466156144656838122208374856833577994983715461618084347523809862037687173968329963013840603045080477188961535790174902447631479975368470544807559712150263937196877350062084733681092398273719153817609960576433060443206681044865371494637728914152825176162928565483001760440738055484564499856503914028304813735927351371096113202798727825595821734002474658963533586617337549945840075515691702716320221269923121078419489757751073768458147200785797912735850491058390502476635823800706094250710979265313157953961685120933889758619539161484582627343123750124758078638095450091244494054834660479257589985660028147561540299061480944006393417948678589739842320913151759572768478684229584193794816704687851952270242597304670393419860414392027122355928591975348455513372060526011517881076908007358320651610066211788858871389794430006773188217385523272120103083363902333098506255414238189597761951723023128374721164076530355593713545574720135759168873598827504817293531023729019889615125580794749721267009902116186206643896012322034611856397363529493541690272825894829977247604434373633144272630346180237607412436303800507005530340528009602198304833144324560874843197790931584532138719486481824517903273079846280086213660316949482805358969641733397578297379706818077912737197060837519307593833057254155911758539588617929125285624058890779889418499543980322881423654783172778467545039588594171121708690609676223612301389949218571456240874252334801610882561764912123228760884079885445931752586791315641855924219741341936601228620329214858217728671267507472524426976118308559588648171548811553619116405825967293451581203731523144552004642365417778193414929281942294023175960448290436302465944787034808179121761592296497308607430635279329552070204148857841409074966642612219524408544914555917923047986897534252343192125032546343738421459833412669525102270440709167635570900884912404422303938644347807848860490317260706751582454546842173427010878701811475377043757917917420723220298954061487234942837501483805022423183317396918558434962899115611681899423213762478550561788918696002779513342029219487054028436354081885498495158422811980253472774136304142462183704978242485791896129052503176212561866037427984990356939015214812465450229296173014767978519560720606707989888592028295204713589402637927051806225916699872395226999391564497475595683887406409456916593470765566347743939044497835209041833337862562283129745309653027866488431884971483631806392954237267111499037586307991360734630429354287998196689752169049951177250888455833516303814277808314359561506648974620042876546165800762578913512359304681015377878196275349150904018666921865567793738444143446522228922527112759650292562475836240251679180773820098114161553917968128190713334318805606387995538379913837931055850060821110953849082588647475718532815105416996198561558638234782886343214351253548955592794096010917301355006188391871564571478544906685018679073056123884291423681149803356040780530233809105327047430394747648292972310519206829995035241500043206223529870388847397286113101047889434863687022912194298085842723525923813978996482955146820245918963215013519669732675246874611522947849946282883959090076311544439428967918841190767642811436589902398676409020331245821388496255423731349897126154313905670869492099449110774416171261255919789639768991570419214607880487710300374743079727211950638497733287919405882561502175372605223834178159416349429129243617058459509687613547348836433113582254692410458806949094155494139285288792212386732796963557718764716221042918367040020213518820585982421625472858590121496274114482423506209893794029342290643299182607985957407835988064893566602828031660949533574987424122266659958272961647328165601995054019326242095077947102186846287522662502291816793711379957121637580356153660273898440047285018263446026807763066092550407882688149132066668095294828314086005149032766111838835334064359511194325872576401947718311905612840921590488919458757204147963872826933805769467180631663777154457840049956170166012615178096470938929608307067807299967737933586809123369222376901299367422933298113414284422560666680231613802473791256657235463349369141984273363923362452058457106773960218899218958161887771091284030405826657562066935764740886647743023102333468031138796694725660613781963164899046846094409677469875562371012979352842510219781342385047505609294380548836410523292325383829865618416917214399409398860344962302040591255902896146539886637244981991910933896948615698325732490892829038213424972426767422442505018660628572575219771562489714505669719761873833398459671510885662125527025845246063390013066799452970735979466268315140868784673061170970263055048650752812739158912126113359290146520068179023758483427046188466691112828125819527472106132560785388400626629224507774707402041032905902416682002790957560587831171292179847166502490050832860387337398616481629843754147049063170004643436292334826386680977756091502318144963935107559436809211055539471255011350613805190738207225840714742207455515819646273370699316956863682281697020754650795175768142732104862736024094719738511910297097847935922501774677088167820977587875786656088598913541520684466082385682750459455234082289766159588360703327638261107939970131433457011598701995538536191633851188907850107200570750352536233459987317092947159948438910790235861941449980817143281978589202270088758111749469337785680346990470838083410338668905172714052485484902267144979704856543636669961003003234625697149777237979717978616712318995388308042654540428932805010076869682153852900534067602177636452335852987873718654354106799733691650081348753504927035506882130599755241986736096182516779963866868637472433333725578276001623990290168906267389739668127236657487885562364060482346830132545835495636872534181804993099081205597009589410453246495585835115288540748259376763930334632684177535331635901249841638605957494089909108357768121228391352169965131640546492861166769806313982615604290297387035895568881714184749759350149515909325348289975311696475503263017780577018122243400289331848036721409684290714609325104743308281865747846996339407774617908736583351990044416557687508558604751287943699350959642339054475400175665044390921604610636681611637542188939245662998940719752459705658874459876666013503536938539982393114344759601962616197917958092976040913758822681608603679773344694781055471555891870517285312205030838335669279942519343754506670048635179652985630569121695731930606010953270485239425488087331643462785820686286214469111096262021401891332377832513684399825522852207496414896967651062293164852153577240578231278918531684085751268510463105587653528030531575051368712443794771068911022230233118029515350967144700150196490149910543210873978260932587548336331426140208784917780888991056401642238556783271073417359116998435200912102678874352544615075103706691980880027896027225072592132022634437142338664612117416960755205480705150282376657537762380406855318211273834230723764766222304586158471302249590631480213177180699009560256226735774450013461840817767815618330009044158796650866710172042477100106555286408728415749090023779787997065536263891175955253838341086849126651173260341901665687864151557840970069102881898079846479828118077624097375056430184264402995157747857948407033228155944697816117509671052255347747795849586454184731901929413918202881965628137936780769187647021824686923555376602356146604053697158603542042953075678623896921009550609142845918914179610814348759680227431495826928918696486065265341708021864647387984138485313762998389948478632320136625702885866943679347517279112755236007114342113131504293614204547089926364951492805646210619141084271603571300198025613384497012307582797875755770989247232971732184139816622988279723581556442737645128338678455548135675389861020215633986224149273754241342362753659391471219737660497066338697246665259268807490583394461522345818819123508581474371468582457365731037447500498028532201134360864295303651620698967789103841037689236182499633405175781804331510668641681581498546344540719218339049050759053110478731501726894816007810666481736198383516877852762578856061751930449406271498855908915142978353665001281058128019646685274253852854095452542914656793582979019235487044153154028338990971690023031415903068167759212972264918728490265546998184067453251393195109022211103282425296357511225136018086415212591341017076975954735630237847981528444587923316846142918640841456924342153460698906948141692239492323544512173761817643118061113133777833599206532961045403980544098196914844116587645268647950599147190795649178799132826113594304980678744347746451258257673085703440680128408347684024954680235087957146971345616734859854005710831167408274190283874816460578324077854612888184842915965030279251455789433882375277557760612588404096886685283643882959074732808666261732512565749432457020473368528192566286885619452312478877566264019746754975647368298766345354156435000439101639475129867438709425048083262919699892421839845765589127273657701357381589183310632502113095748631368735052134251234953614444463680267365932597517893274429819702658985140868800271343263761513319284337947078878300610389733289793096657264891901760859575973085959251484844510260837146263904641150294885786855544914158852534734034973262070726145014420146541439131860958400349649458514950875417060658384780600084003821654154051376825733316808253779477240308882330248492895737191109726488561924873081062306840347655336437307736144759082036496972694024047269017390052076906695837974188128429577122061637751083968010137374612571873774682334866285136722796765227307945384596933660012505138951486360026170796593592433930386976886670150289522255857103671392977907556455967819012129709140794823863765348556140921485307377398631455805440672445297980853538384073587147894942636466490312271779673827424427854327090248740499928499140129879299418143981918920896395631665488641738517085814870849687715918449030414601391843415479251842600279418311532000222665959900197249978996558736519842153397890864728732611819499398296024817811179181464236266232689093373279161205532449519544691104681831098629176142830857128388182760124815664537266611497992203199828090885912438137259984348672738696970616137202742173119825452241962499941390464552775100342656761565494082573492459274475297627613662824053542287265967660139513933095805901130457805599690178766980723053808801421345972653028870278725286699608953933796929169683404164207028117027417723172971379585829391707106821368863411434962514953309272999529726303623478856055961875473947091212127977933807822717192015814919344365190471212722608502857829673464715639540469777419281014685552517592415809557197672594815670933486235284855182192926018504873423369899284353589769784254771940657150862758447461353165737675165462876516428935698834989835109815251902501168373592526359488158911560986563837064969562249378276174006950501401468264787525642579036720269866158095900103462026378921556574888683550500334587690929014292205908875574694197493071218524345777217406611814267136917957914440524895759421856454231090459790647210224126023556963855731083821429313563161035683204687829766419729846448512884796044850830381416660848115278198777570908899891128001912376519230687197614268973045958940305611249224678369330476991711127339455317604494885377824688102128732784155669294371345289502618443824715711333582015703167484833150571272903111034276843676719346410230609334303659741084638663390656336647266482987469825981960361302876514420181771979937683449461278264601561195617344780373639211189488989099417169953244761351580676621384999365525253910825305856586304947939012651230873947451508825379100420447480602691816949653444252648051706819246486132506634455611631907064846007073253416094624913275405324110808370238254286535657410960090643362436598978188738646434107167523024450141475060499056687508253483065039447506832460393924064622800948281109642065897139493300953826568623468052590645615381719502525094126805339008157040698938512009377724693621184489129065981592256135921248917189291201833558422290527087596637779258138734614626848785295656150497671618331599558518702804860774765858720271850292059104552542286672948378728973048546320896822073513784003722031118471737761915365464202771857294115871276097884596448309626189123010358708357004807088069123845954078111622453810158116054054868375862543969177508500662246720233577019075673369508650173699294937758839186271112145875002766325344310651390745649511913366602513132057628544025732725509259129619408811322311316468939619119377182458805685626052737520986711846535043873561527601703874498859453575893049715636384335245999151451858468862308282724517191283719404274877129124082270089845776744807701693572547892449418219611247561570981360750267468148114893402433509490737301693339497927876274096146624268191038771799849324487178820235108578663854698225475825626850245572848382280073801983799407258312241118098804736387367049520997943491117209745743315889929646329681645022924193799212804918402528544955790282896288500918622155433774480403390238913480521090825384956763966743011478794288227051102351608957949649676744856940449339560901326622936310887771689661156585954135715428776532016408035091811559299365461343802149600585918903930728952604117895794713902711840663109471131534374689423075701155462561805202869665303346218085236959711429582017472751015978219452463289196751548934625525737760419716754371930086216453036853591449089744145251492344054300398406630457695819175980051348548072784992498370954490046026585640131850577652833774452908465531588148043686565292542853941792302614869060997227192751158525466571858228097067348265438238232532971371464873380471237800335074499815290608190795352285732455256211341731187627914031744163327987858302089694097083379493372573122711710582367882506252231230443907344335715935677170168160673382943078219381228401950552069595820132429553755713710662011764128883294611708601766362843048634850976540347546027924942712092321015734374164613457857148923523519406200532379999097026503653663751127800946960743655145554251781288131870312366050279540048080039336767283957276449295435782962409912144139282254991766790966680167348140979686018109472169836686557429219629240033739647460825856280561299259078742833094493395812872457239469042377819228543544505337404098383477077362957643741602381767477524813785808106067652213130716824838785350857522214159044469475224932614206386371469486397152547763194424726439094281664516662356866704395582231456721020374419367286551495349433764548578979743593847127608972806548640380655186407163746072158546407602962850015491426261770997225299391872447930250119046811113502249123130140120920703225670900154386397147667122251782959994843124305416865466446720204303545819977012016670088970750324844209943956744338391936280061610925910440337649526028914707869460714392781654212919754632884619839869975211302576645749291831302535269241525531389759468202298054859702611247228138730683545319452749567149758834238960533633077197717581937691440057731721118422905283868637456194792166679389083181304613452171750042245332922328706428230882201184896457948643113421537396029041824744690063554294895660427674317238625891472598738657441664799518043449621681932131018407793066529961268526905682727371053939378174365543358143608169225350792348342169184065596430493702973502544040387078590736990462394430410854307831878679865245885506157436506531973216242742579674900708312688116263159200309241588235918539705185573263258041904065783259261488074538680476753971059424895193375507022756335321871278749394220042333620972737995856531074161383852946178126986173520614708409002161204234921878346920227668653174816191308175083682319919609149114927500485340352029788162865560092110799935441543367987537129761, -45430710922977932399268958626888591358481989714917210721991629102645739638576262314558153927708117427876033213668937599760427313191546002390055365815094914190556629197431739486485495807837999168922453390394425158392183968332268106256687848928118625749971380044371558958369725404600448402229940586397625339548116091367445670513136724304055860366837758746833116499706196483012764883888613091288128065132871825960075365676861481175481708033042885986776131783004298228426365712497465210836842659710457755375226887026877161181902002664874316584232874895774137085480560576052789099743729799095002910844483261236673654565940674673156034085592074992689826732149315974441407374785692679222118097198951260271613270178957999376696831426964050795697646046902585202936891548490059676243082840063983855261507393472849819769933682011541973096071077036191937365179866663451545973982010845543021364395363876713640974796501646730271298035425259982858009727295321716383339611861661135284441120080968699915343287584582396537425089646728761174944864867210789649836603288283592728104776888916159123491793278895922872476033991735278031407388336554285720772562661739510759671108882338014470934523547015487354651308129011378103192150896082648729708887412884935854618013168338502091031825367429712386441680206350994993921028896760272435265687780732787075929889522056471592065179248431366401448883652777746243113725084582016778276670037981261181859355881986865370918015426623185614924414222887587211637170593459922883206130705581145196789917998102089996106549858155602562739502404316610056343794632891061128955871239894244111159115978950380530265418555237674854487742511307093302704326116168304849262404880202718597121389526395121526709166597291582821530526902543409347590230964540402682956243003485791071394410083171314883637221624847607134189360334611003238441973986817868518232193460188233428529014316363528174982461786257969716674947601845537718959831820843038188623646701132393144915703343447251637728459264342065256864621280444852314254298916495633180944840616428296048161959436477625051726303895041478276873843528915514797802873048639454207714330890997309125753298756597221013769456659272522244496286905425345821851543020959064714669729868123131299875774641397635906192877799743825046396884886816890150568248080162742879006369351291239959716864398957862600372638037340852493326327074741665449809370991005277317396148082111091815702584832544006221924215588461490149796672924760669526017243098970452234785328351387833850709126002268543083312917310870446289056291630539419314473631138242875746300859509054149929865463879180277770681098941250822390384202479217412571339382398707966469403913703181119004030310247884990034987864339918217577546190207433005898170796356389269766893807321945143843985318344625602483255372005807416282157229652412971107779636223803517089449793962792990959934158899698507589376144803650505221174089746412731097151174767869885473869598380290780149812634675908823191399070124439786011807277680884682377932867911871746929524951384283148276428679101309505003822162908537486751653323271784005308281304690201559089158743122842995051890871948169161413910891562182813706666554547948826977378756307924668247749935262164815466110293478839740875145962664823951558028763062017398328065022255803378381971175466025458449124494228285535317762621171464222369430023237588806060851502660836974327869856542157906600220934396581937537412564724914729085455764003807420284608740442321342264905202181658944526161537910439883648499450553343559491033403638430286583819960741013397343608518964042325513137122455304526931045990410679757196832794355366923018369276958305493167136316986249780777017926662959729149809770678227508625956860005954832546001612801172487270570218708321056122997701035176569587731984702059735594281825098311014857869960445418425085968198041446800385283524348640710037538051581408425832981249941834307568599381463445532839657505854790270551885997677576181374677839212258727759324130384932389644784530553162740564801481864635767400402238550700179784663668203007418947474971419564303236283454686843961082846463635979553239739372407166624283412731434908041957817239717863471221088269142190299424003543148388355550249707546049865398209177731046571078270448901345332988213584660237210636290757776604553751732352668858175859979414845130766977698979363155705681564506232271190947780735946725161264708943421421151574979470736448986694673980599115312585448571537323834684193175227834267252369350408875883804011353711630978301229327942776565631696948093507310045479942122524772248473387820170304672901041359229212859714336538668915149211976171234966946547730147221477199111423714678294319317618982273717805541464910003711021939279599886217547307219718247630479852631700849260372892105644040060125216896118926359335446081539212871596575113513383092660140827000114017039766571501788896739715873104999125162718500759184397174626792814462418528049919310137170243223349155770609989855061732768354629906688301638292580861498201518023261257952095737981592816478003552106434379770699447874920921579183498210548340697552140548508304420404196155946991078315788744935410181340415827252360266297981659248616655473749789195733504303254012900692837386830635602317416024603056235835917376080520448481131299792187233819903705899200822945726039351268581916448655582797011051613905643044321790049842825968692619989685457445262906259066835792914044695590016384315307086987966537472680016172344916993897840881184690480593578547250244739178733301691778506003464135196218434988910593756477204093415685749699099925821027657763567066714605037658602306749416252316094938714661147890423109746943311564410627677752597259508575686563804674632653568911333884260885857962544783212138385226852613215409221755147495075970837826107537052791471815705525865083089286664423911819338192592159277656214992077575988365867999364726778223576590661505078227997470882183250460242000749734797297098135295693414115206960385757178279615693213662838284112380272620957739972481591102438162462302411831382471758570960581130913447541473145070943134478189894807553180200946164720940829931065742846011703344771030074431322916713920473800674292054048785527471754991831934025580598168158962255490596712368520360343013020950735587457635161449237467645596421976624887005977404090398233354630854119089779765555248113079719421773519978013339822281826858316453637594475327289208394848454742039446417662345328323079343154613312852717176715572972200352935631482734981852043878332653808444498485637762529003465871251834335652248782402239289362404406708826480479101052466341065809119841921243062929422303916481780331166718576879265097255090662555121024040768250447548933793482780388785720241226112732807426747895787049786199520428218016885445074477561373126640529176514122648327216864117416255023446712817231806189148677421954013569531619092735159284013956971083132245538605016717024608407352585986062469905878680300979376006996127327795638419987265524198069782996568888938133153626007006588275561022026475058150059953855422476832533001933753551197075613958642950146569214158663975018506912753631249358857535283684545543214756413547818401267818947147645639958181867413239844752500958072482963952511568958044575415894393777791282499786583992630273180528965708990269283452650956290771536915092267769513959480864070619751185410479236905975178940042293039574319967150278402515968213919757636212143350892368279831164834661585245616403346059427652134118208598749267607402329247491033528508988936072178653665946482076875315908453409193727338924051713945542487067043082254126220445660214560964324581951698088840959702512214029079512754095723524351235030355153221515747863222209617442175649335941164656291801458868037319405225837679365719842969774682514014139909719853659882701469391164646056558948924879398043061523055775508042835407365504183771689751389658252006256963876134831358546359556565308353896396016074079559945936406459168148551216898470343556915249839744045202202983426660690449345828507709308988232549460371995519369514372262805078689487352165057878741039250830444179152603472875034929503939300186252166422630578858641356190215028146751365772715310247389985085414130896561214955408046602868498307196519112084205901054867463621953302288451767543577427104468840594705959505994935762194328431790042396745750828126541686334097053562215817204762122359600439314786567792460748496239247104429694877855962359093128091186483445418280302868338333239932708298680635658823690307180213889192371224733451017274419987352028961939968912035941517483100818721365962961497074794137343232717746632126121786774817484638099755858015628246978125993027932933454336968355736710053374271843646390620867515946077551042007013731797566621071496093309026208664617740545058122328890425655512220148045942541080938956680893700173484530803464962347931493236807350830293980712619896222063887896037478245989392975523812596171326439146126630669570259349074825325544817133678168947657557515173518704569784422143463740241822420591909232022623419192642724589857890778864330566887354247927539552757376188440178246240854565294521115653388952433402532260673037821204047906865735392655246184432931968591985336375197610110941604039077245165764938476912504446875071435891728037479463258255297372777502825599750332915132479584907738111690105643989057055196439150246298599109255000377160874679592864093772439518277316527160893006414829141095297259924722363829057028967293674818556075934547795279399345824074435591630043691058282855447476000844119517200331177615295903574877181041368413871113823918261655429956197423949462717684749161010354924622082316974887858876719454954712684706625039693060096537821535963273504560635774469805651389228562060154017174026386593144692477894492055965775187107628479161848721318774030585568198022367518126029250969914168443349852965629495325599985910918365917105657584177728498068165991092776266275150852501701703994275638906876774264845646716375899217538734305814252783793952181299186454621737937482190593901612876820649882811967935870260534118590502243405362993806955736784420652509070845875572973498704806028672697208669553160541930050461701523610647191350099238450683793394952609196230076352467422365705545955210554116120159796676051551725097994626037179585720691129644926144125014587747333916233184480351843209181284128871599981984724772871476907276392617863968489498878567648147064636461588905386526051447590611088659213336650480797616123670236410147442001349413872050163553093711005653674257291934789556215111711538007269101581867745933471865036327698140865035912827864749210181725584150390201085053056111019376975118980084038234589923352258189395835047552365434987991251660874148142792274327278252710079058866424129016405877293309855048701624410734048432703089414136961840825996309734977175326508946323691265844519627566304404117185271553833634691607067570809898629025049564148995904893818535076103660193993705848921516616134771923912179540475697739979264964247788473291979119620263934186796451434328863095057891349202227000105538989027395661255852361880593891154298314270878586522774209931154989146668054329197501651782179498597811915737824818630988875783550272886462434805049120810176866770752757354221068404729014321348154314400120203634444187037665356445950163818336761776128653347715069414577128473114769675291623285853853171488380822935572095717362914632775986768184153009559469576028223658400205315796424530786400892420510794202511691727653907718219044843247368530333586566360508616885377446382955973215943354543216606108499518619331651786314042649402316352117678372979844523989190615608207205123561222135977263007183455435536996053040281013321674862273033689321972286000693677267066259587243390165422493825199883639424323073271077269807786405304113412839736693527160939489378082457423685728367762972157825732151506910594295763350972810819289099534722027043866713920374289569956482525877608492949871517470408589035480512224815947211138630209894480932557328534992936222206389021763806457598734007942508853307377490902002612137385597257100289426224681867292614628077192290587630320924270611021572090570565173347077160531527926853356352084633752915621690997079554735201348318088864385220946834773356328885191089589163089494638723532894920450533788382965096016745788691686100519634237630433729912133223303309244349458165395142593245732278973586786503092717745573059673791673070472032182220369053957237867127461813587399124747297876531614696199452939603735656546333064258119626396216815944646720658745639368525536990996385100898228465461948437159139536636984743601010479328664478987464635079006350426281026808317112114908704760557741120178409446527486112521563052169506976542565912051943067591200224023559581286353523578936302292220526229013005613953468933211317298074151942000108634019644134068289049504348814386421278761906112207515539641704812916412228386414669189786156793293371978005418235765093045516004293537875209224818002398984019648519774189051845093674265363856363772387560247586449971078114558652343147599220871415409159232620959602896202962407814841568421215050664955844291277322229613474763784692623889779445109632936691511151321645354445953045588088394345024103394684894161510266538200988135196273181011985025142970208584818936507376500119591872958139033740192779017829012924020011718220981366969247893167001807726201587661190747099393243778926021514446276364401329729108425333867308571590287022562284863484001577711164545350353517132103582242153973251997867211161020572510690097172656271507280245753877400942973886073518386433418926238635330741492681328336417033464133367418409400457744468831786737269690719258666114663401000687865197956424596021980180119066021257808735375080003223194449325911342622302808201915543485328764330366891224588448456020720057689748264144013103008851754012318826047488389435936085612790259169067500771425349649919921470119622544275284523243257155203561153303436922471554749255124929384787489823604794987422407577892171291602975774481944627910283588588948573111512791404361325261676911890959084426501353686513073886066838751618388094361372209824760459038796713671238471588648358347916090918176884756638500370263130407901306731505649500548642539243372405497825035422939140456848570081834038722442219161719974810533807988866206924415542078795826399034749385749346480106989363754493591623973283557881409335486108698386290706171890713601024805637321362703566630458397005220617465113682281784781780039520617809445735803019404363016884806708990535504096624291790435321995309310234219888598240351547892279543613864842471877348023701124296738572731559863168731425510572205397095795044901632220625657533760570262497293421807097536353482389542626812695389582463293101482019308103268672897254098567644551320464731407752455641131088157537158474601385918388686236681800748932755164180807999893183835113281999378272626329907210116151296033341232519771553538195767684095631500528610803819322009751469739866619676593869374208590837510591315837853894129822023033215777466055550226268780520879139027251602110771655812751144801094757999641037642382813910006196729220480861461338742612595357054760697013329042994092949198893211257400752923137117953825558453901000897350395471652468009262991811365138716841919098908849941556149268125284910777419100055933434468745267573727638864777080104868388347320083353203086640885361183222674668640115975065345261564484747288462371688443571759569602540013337671776918693562000613856665251971680123886342047588502552423617359984156139856985906838699350026826124526784655375318899683023816649879118745534886375601649838555586807879516844155627458639607186435248280560075588460133492788472166591676555382837474835018500803623689354186652217254271728785494898733949500156141766186990247924195153633731480689122438601946284734043051033144232604127893921443720139391566458436700316698449476437092622196634697999149446405892951852328802282471241875522499742712928612741214287952010151293461756834674702075737747791292887895201931678484197098284629637502400994828966042333238384365727033829673811564387354807532937142699862090249234106382784741273725637067044693561466223076840947734834906402736789424650435063164797906437947476850642240322594035115491572078854707413528353452769162697373449613269109405019542436346264974504638915471774066188913184258748444387609140381960856886913789636986767627477416062244116988724799750370110772134969882292718218671252073727845956028065241467320865465521049820480312945354376815202134899701245451063958525442640787361427478950980821057251554829026555197047640022862001202371798695698285042459362056132932308563523697103494951096610201315961062396743619848643378239534539399341015661420117212456078935784931310055186934483293017988474577330397095096163700419399267701733261596318979426126859811361556318212618067534374417064332761615966232367122712865368646517826583133029857473389262721437285265279861262635668126077386978886981745014709745788824776244746824150684249603555707005519631359455654386620675086210982921343479387181433798434241609683526704321171889790964998597248898819290677577640098578429600599553218737732439696208469460250597004144970201188724622908897181213840516156542041309428809028514330764198607294998430017807239357037287239739343977397444812214963979557353605819252340775001459222727423616484724483668908773667146596435428069480238965546479816787888291785579734495677651274261550290060359665868868028224790338808615295667157945155109714041032238130103406101082365747820346393880935833613025160660143440385303350916227515683330324681133410094386824614311306536328181300409569973171507071292844279596006802299480999926990611294188179445038129459154371634063939793600558116118287168321451964277927096006989584811008758008250649714271639434817209374434504499484776834942661812162593308970253614759769252417411433561792959933559505909474341295620730921353228462816255654370350013234107180567909716321176575182902257780213977134843489052248115811654734247707899402653233826865422954395637705895404669200112054268732860634426235868374455223930976945129669074966400305665950507295621030743735275781027954391612640893068410710550173404981164281093075282893245061789392036973032692707589060949269966409519916074327274917958283260526109324936538074196910447762749795378361847179867097656686823715461769883614786680488979276480937884440814740736203303461031379432190894213919564718124346513707290887841251867566757565461016384636713479873780357158508777086055829744218654665474472003013426731853834839237405713467821571942396908774913707296567517919284115052353166759305966391170821855861824627052676676211030970501974358405248760006748157504662759804885597340214999210868646123448868360840567717113725866587463625232857096686302636006151775085193956915290193422023600192858056690637473572269926712582337801374528338281521618843067966770144990507269717944264918566705034308155823340554758063187528208122344942893132386438582462657635237277272965936259541673438994586896415713454391365532252398247640690543928674813506167797747296876449212901727789966863623377800126464997962450156454845241643595748101582250712606978535155880474117052690879036517170778053956921651066968144871129211439115675421281229426663410745500009108589234450469641200220747387824443881798467709517969422374005971530237252943080482744785698577935607868094005333819792571899240922850067191428257409356078733242153404888571209844624595350456983611447697109725700948558874898974905250745042487520776050983259699943333808252851880209843473038303457452092249744712388792074689204069984809828458941451438520136404170836283549953304904109038387118779277150885251426685381656421676567562919807073185302382147235491676196954333991444021557769823525251803039349457178283724488403864394387028874786411093126510806619395748590168683315719817850000017637101512762809698980170896188507513147340355041115937318714654576292802225194220144563576203823416913916887234559629083875242864663728786160253118498020541057421930361481281466937274733274155791431511315079590449713150821417435483282045958331908347096605111118585990483216384437246441697787420245643114648888383173115522928807475202525093487834611567031183089818254328969241799637617441657976291613868980906560246570758744291793503356892624697056318912424390257106689814872718236914468740221533182665807739996600444091236775763884725111766292708732226572110011098530837913916211347514138760604688438410446028318279848898203687462181425011971858223291396726099729518607446642455555834460637413036716235519021136511338028267171823150244902843632870231692177012332213994153769831018005747353980057598635783755217135221662735560445225102862713710199314495290749121704356195872211902921736979539448394820463555199661432420312385653095306093450657202485176216455964960963396352567868035874066377025743856224503406650130367779460991491535517085739777841454830598810094907125084957851347520324851463502364888944693427043417290280525669374087578988496257027368194533475459313623817136103903061247143106364473913960316686882232872698369813094164698706707852342544438806917976745367381361097159300553099885740565699431897625967544073288052309788307882152715358723997684051639137881735762700299464352903183470396752907571582317978995687376899506731110798743027750742205425381722823876372017709805118799005826013356425630735152890869669313059895921242361730579186362769103413221483743221507840752546635201927942240975117287369836762450965014973597269519254470525319258610494446391637722127974729459309559013391124086884826468541384277478712691146078004162900470234326954746056625205048164545367569827085826763599673625675476790212046590939025530047319440824891367761692688689241343563300142069583529506217077685895978465954887387538268639223473102166156154812379910070297657187931323041204646381986143407274240968010887032847996493198584924608966021091368628557984597359399535444947304338747130162257495180293615357993984955579921383876542223658461337024416251884583157628872023846412186853668029539106522322645717816820872268510146983601428002243346266578838460071098242631423557949492243633329196355743663290134756669726981334409524021628853579992387117349107363748889639773848347513924578747087974764408722843371684575778386395086426148550375641287476529094045223760004338213826028176243718127140800155835814728235105473503326267644751155708161226324276863078743591971947442350469644123968226787495711603037824219841807260418383510739690541437401778946678862101354931607248721621967354599516829246904993103384313722851358942232447774871592598776962755500424591563815153637837372257263037627967386376230527506604106319528311566600559203616611082342411037785131535312822694381889723651675544555502656137718811637724870410340929688127248206875268797863667460845293993187882661136948252484263049915311559010302207947813283135261690527836577406244105881852199862459941497914221862228458687490836563677726317325407296554385135760907663950955758321319793183819557806039417803644430298712038525250229313081980697215239211153963200580952964556341066977695530610905976881408542496308113322045171911369094152854528710001406541280510256681682278314506049231409122143141615801462626878339577060908839572666523626060210582796018426124915999875582884764981987420681617263296455128167594344084274587510974098616558756608672033952115206260401996608212235229321581465777412667109482719771055152859144584618475483258520442465977481579859324847388314178780611592344668588457755997901942935275738544769585216381822552538739672108706180172440435751938170442685329147860352484660729582268174028307600738236202958668030518270850444247804646546594513231651273997267950604604044372526407581864922914683683222357088852172677507400499727151021530589473514160981024006531520556991878054678364449955533110495442273650208664123263765339992140373068760383905538497533975663702496427225086637280411903662409780939204980859903372127590790327239450398281325131145114434118941354663874524643255608779473887188040758686276049655138819147822294837225545523467502095020449895327347103959533685434980666663843021630823936489162322581775335738389242018832262318023891545857105661865222208472570602806574914506474741148012289609151689488857299472880409191493773397594313365982148489744691772449471153924192355436557678912179875533519216099458676529419392292472646157694830603161731603571347445574186108849161096847981048617037357777655521)}
{(95932806067258272983443054746093368162445660119367497453824438236805832276212205222256543605415262639471949596958292853854816572525910689982575275389874890351828696997357073838098733629152146453325211181467760382776560604939257282335494404113945262438770648299864951916458018651684233728404390080735336951099546815418830090917857866233264158860241092332000427734756627109084981097253222984662367501433429281972216933742584416153000734043150673909438942143477736724137997069704836262604643104130039524597660925866237243229942013151346166292029347171053662763519331363997658135568737909547932517579090904921129545722167580163686955699197673483390798963454901011189014082602002495720699361934744106049305805382710602101904051255848172898367649332487154058988553618205417929248788075272924936166646572785869427231330639380813278825659643613386915610147462821833148747345788840104775590445665717265412522470796854813102591266911149595985191279698276381810355671977925477135259607692406991105116485323590927764584790505990731897724621925070586258132985576613839595011005394449126432726076866066285696002535111404225038483898355489128746054663539612984518137251242945979624004023254738525782595650391356785854751972973871025472255747431388736569443255516994519467028024596646998327524410530887059361852535980114392666829837913901750325813314663348464466164620570237630797851651547011502000380193304116033563035290552532883656729634676872754158987116537638550539095527830987510091475765884390588966549178169013699429653879156658531950491987803067008515916585412137820607808046529342092859586748187247999068833440430977230071818756629244530398651299485293363973722475863075361343355879776592685075975616816031798896334514602347039761218674110901128772179530467974134906017747235624290107136905126042728213077415866051179585385116815794884192118854478366920187212655530594310057826065757305110951483858248858601165520052055814847918992881563661801775992259157286203065797897097372022912613764374045274332516836224586563622110782784140395486702424261976872896422658302303559520539030152668371641200454307240897350598273907851460777697011671767749613378581273575479209644021718056429801198322327813402238067832766344023829932573662731012952941847448529892069799516110985899242576582986280420960234695899170864850950102094981612218081065847534633724422375576753923408765197114308386067984656822634643492899268614182522943266487157309875334192431946304215067693880683154655853473062481012709345822384646856543374298991980946219366296822899834261510107744281856262157091594882244225162851027170041340830109199086425766701182791096951767198109039248796428792065952317960698016557770047443577552816365817206534367970806517025619476006037909010495425800938753296760260673156211092673135469999212085226170692159278065528947781809352156977095551513900241947084572387081598262422343000171893709767214468236277990071711711218333617282843047054361179914760648936727212991973793150559427985696942729430385766815486086685338794389666528479788192840526788020322439305869976944815509739132916056660072003704756299446770083601277300772510445281593362505204899917370926484344619405894568578878950516562795096866107483442695606355778799028789061478310695379262208643445386862432216845027901090616081352075982921609194264600716217029394848104687763708601979432320748076559317803679074318643103492323584182614966461256411777805301860162756332492356612940692603759713781253004939227843813538645709858520955200793914759859243590196527258146509783494713015776291404710207889426374340625571640507034590454356870948640466972888924431170579740848053352932602704151522183704600828249383056494615814888970122057299517827564179506311050835263521943411511641539859538166105312048322931575369599749380040670211308930621618767260326348317118111880553476740501178315067614067009105898959261013749145397136807820401934762798297948817673379267637563046273993173415273324181133158064662039918801282331638791502393550515299459827753294371679246971341179397911086018791871634009294745319013485425030571628980413507750722450899499082723064690555463172608275402974873113146751978306010667951895393875933865410834887587927891141249515638382534546869393112460966704601442277089747092370724972893262668373462657271966134111744636499902923942750297907423969270297019598157078435983846285985540179209644625544940924372588921055211593316437071062609292026211430514702096626357645936339681935878128325876971379761423813557808325357396132476129815972116925017825164872867019151967500278750290104409222409567252421112339979797332354216201977117814079708066275531041097347052629552001397027881575565906708622206578302521788042453772090324622344867356161491802868043718755890182924734259310226552355324938865199430793148835402173531151633082860912016803070275848676313134353176843438769389837868284713474457930761538912042098565939507330093824488034446512493562836500291463677829947576050800973795036262156142969953511133793579808248669450074845306811424336801800183842076847478195814470683916600929772922045639660164914114473155177442335047057155485169240423552624381885637557442007409254814214093712276267442396074874243671213266332744347975311855817512554789971525684582011916751173947223021069317234950241814592327296669655165787922376399605608111584768350817669008126067191204971053285135207080358335765698135908148587923411051886110456219036273102773745915538206933931289247819953053582550980827560210012412050352409731668558041478394207986853326672864492491371466725566994683170164039551403229041364826562594227250710617008100693489146509260496267275830139405027960367265260645845264185656669015890504466391585457227935098889195330275292047102857424612191685403590438169546749094117104698102610626515461755324829095838655384973948640892907439629330417378496624922111778079760376238592346581792326558029183840808348042288822368072394742825425108268817123650830984289209211669231100051363246158598083420119061302677039693494944322632026889259550672758475069526444854107285632919527063112165004273965162874682197956039888627170744612715913699951257873955385738570649633345850638514524987762027270053853458471416255268860441132086266508680824119073501517208733025415230203643727341587338471281237302919502445641649889243863990702941028372620767319405049702445683741248025627170155481084482996707502860818530592467325665706288901097866252168175373818695050890284197861042072683971511544368328395503989496618871090447572953156000768072963641729202208834992882385377413619712483671301847085093483765629025134739939190093849029004079053437144412824630695038111398554400245162463642727340289403351406136532664131170203135629218146102267416437372597744597673141636933853434230347617344755176990171324099426137251004034077764616038501276817970145075070244546710290602093726414705123484243505711522915491507924330117861996730374063964953686331948107810827033613379732073822898443442856941381976719550923642602958352356077181534564870700431369438039459119275717092077012644738299185312223675019585093598509990995013178248041011265085157600061105835111866969033871461291517799767246843940081327122128180734301151037213383570202333253329714159395822826644740497546443562410949425654017757366101033506846640192521469218076356664053838590552579050394997293737734968936037202643644423653481575463749825129136816069154606024723421878169372490035580322978679810550297226585421063056945174228356362397165496817837618012877505441861081891861871633458509375829976492549695893857032323734958432980512757546337843746822411461284541327991424798276994232744756545291704868912295757616719177070507570320793604834162540016677552559753661234733611894729152478035936358304858596142816143501327915627647479522901890284892670539404275589963195538311736405120116769332730544491657229080316930788494532436842430535616545900923222008723481171896350525595299712209871465170886952841646332675970282509279225914739675765326388324623940639112969431329745005997753905282476385630701841418324933104947199738864930278452418863362551871058440380812792858648837047307654949250267676078683409608540939113635479311526961718399523985140752547543940089217676074839418716686245258532851201813066457704913476827173498632953877607679713225715111084966325750593702620965734926585041423944556367044073702375584193929139010675747086479590985309954494912833497265053419530538654996413446473270676407362164382527158846755601295907025080367572302296888927875366251834290237956558013518717314358959747127869896390065942458088636177529153586048754098460651191961752525739620228130785669317662153485483199887071087847449530587455347640612300729208723272513021423211015175048888398759852509402930652105963245729483948706595922609820379310366704335947497752523032279467023354907983981378221148933200963031218385930571055680122158399190903570663926580825859789641914376069458176904316294101857832868822976620425980352618984723754184111138745115580894793939640546890204371465234691698217021872368930884594915791629074769979190302925247769169791352805418467139806490773691319617296536653557866421536453094105959020730753312960333098514056946314777159280673136303085326438127960157992148199875193046149528093856999277046457138867376510137985287552564243745635174527531134701462048201794168049412546492665736678506072478215912516410463706429339343549096089919441059575597461827763313009239851454856151742239676032687090034211704188161428466352043335970992260233508292278753107103782337159577764587091211567639143602488905269256332133375924775126416871443477859852293390271442335859106366426976344105247499008723905379774336786925693572816805455166253254569771240250056805467111411510351811184912906526183495172433430109614800551107439706701672512021798753512818358009458026901987607410448383687060338430887965554637352105975900033421036404182980576421027845674262969720897718162820784797504432391397480363853632264353285972025020354531985282928967063178392574789577918444351474349991286815196231772770138449536384127018504065976308974106007467632920459358701104141932733414653820706269242215548767329338446861116498405944949805926613272607265864376630012385074384077344041129084919416398416985860892974658446294249680175340239479156083293570077419532530157467193875100755430760668735739205128046679512070871034033531847852758549431348073153640226559025948115088247289982718493492746060475144383354385868792130208397589807328712435070274779394518723796323059210050158415237033882697836532663819047828575523176006460949018301736226053861738389449335276835795012488603368807336225474815704117635238795609764044705279994227596042570410172144364572446091274593075002039947651538313068617974760277263801975498496491748757719492536082400022739094360170126999115454136171213673578213103603052681491040627160778472202517874903536594756820141842739005691073854478998746513574315951028731393294917359910828335468812742676220218094820917266490086495112042836254912522929306847667107872278082532883235392978230481384004108390043945283268302413325857829886573738981028684032775419621260117771695113392318074466309012993225056424483558682042432321744810365033779363802376143737275885167865080954802559767802541802029330883851004678097618155966996744256723007050726328092357296838273923730889734829495445554869627625360612901744115871824661851814627202949155987196365396172484525074053466364707426847452166748940193309731102993324928724893870187629259708467548156978039335081340965568593559295778833933715871204065258498249837475351853298170551980831825212431978963917409719321076905721358275001275497250822336868292816344187848971324912703627885924450007510532170623285950818230033679407302589990083703831868267309866545428411505892522906458346062804626910391223599382252243105882734538101110176142256867202310394994172053417095203540444575140840053912945362533020056578805910628466591971277622007782568187160122300440263504281690540147600337839485921251496597227371168042302930782350992181251071237996710981707174614924499837600451342273711138355589010704629501365742418105302075952758400707960925610273672003597307145194212930832655275495108934010147357479940121043868673020795052591639623060812267991917958083235037241830013309140093756549665641826733827354916073190401031350238001066988157863156985700491653586083670432121599255890471140862780881768819252547589104441113052422228226539854463964387985570557917179119363756400244402367832052077279322078482361890765163852957556265297506428784586871957218814443933887222444010546603220610524947203179181779919644702656757356844597794360579990965680415927708521668061742757160668795163808166839532372201939573780815862033955807556945244589189083455685749871547236979821869625024708273420551046306836355532237605181110985466494619122687192907138971879048482756412135227748001448791938809091295763316775985530005570889654229914419154808947113875696909782400622500724402160912025743679743629576732786280423523689058823537085990112986346627884194999047135807257550748541436906557503116965811171068086012226453696344100174007913574725164585174863638739348437219500224247767226363381668751387451810053808432014658679190952089697358033070746942456412558217380943707103280356399926536864869610009130635707215054166119246034176435588058438235483019676693281355330969330029021015984078092502107585142301232583591729773150752838728160951356223105467182552723906566790469019472572030668341328701323336889514720129841672298695826168322499498761910723929750124366355003584920741869010229390329442932669980111508885073838458205237669754768211355630878453789135440823792599940524029471214224743564043523720219904447459946520539107134804284649552579226363917015578621217532638026209831059279299337037089053506717700746310432483941155195576344028051157017822258796367089272717807202599545654638958334129833834109709527829984204076194041972800488969847998844146908724796125659195260417258070920290316396897991026308259229598468477193918831922788078766990000129179122612641728497717245437965738985546578991027751754478342671176281736713434272441825846063190196129694284208425743106355444482477890521683147898182947193802239175535457934114587975198089707178272559208199809199050697732160260755142594328996862676317447264797351672627133349369483769136309247916102691112785052571888713103793989157096061135580490000179690490040004290917334928988141129179749619312096819783908722694984471825894073582264457498241499476880673859255592154212412714455601896874454272540651155972505171026001963671879261080691088214118679318095999509239939818236765742473966924667412072832711215460124236294782118409816603420878489718798173648421021700530726416885253664711694091830005027933587112492354112580720129765565089197267856423178208317552334837947320191254253405113556349653665664445233504050421297791314996599365351560439640309605890240676858353807487619441388718284622034883406193286143515458626469255310453498719305602164444406573066407285610992234152529699115611511501713475572697824885101083644055072134666195880631363336136983516475345602053546340385630928478307136381318624116987394126362872099504628254595330843209209096302085525951170224842940347957244588161203756259816060556242328418802806573599326897455806836540802594551791425379796476351324895331256929188698101449964892561683823622343002722240988164604661756606757062529092841030673551692618730149138888316538669453346811113160212436905237801844251266647629248902657634792054257848831188576978000806185294514034618101629504240553823500775946361016604962988531885522664241110253529665625764561660164713978437489585773723705302138349680610350939028094160890472163406569056294808075792050766743486659422718865049404267929204710051194026207447693272618108032080212213399324819513296939096086195395261634348282738516788396837707757395383750596621629760048343371672047082393781542565623113025637385131625439627458622976905562110245746632425988750824682338895555148217501328473045937933886652601009695260211338653919709584495211635222258443343627510228615464827246886671639757351598996473787216248322349544055864972094552083503989732128108805027345390863494016482278611782237610873702146176545497558420290197423340671399044715223992092338119839696493426974298958141281557677259026726669431620260412213708455338117351339208066747829261899621065511207442633014335825679503102486062223285979544560673315532371458992174415978785489157487585998995883533791131237498208374244217849407814114881219381687060665930911861442012790057424278396436416482764385726860535162416507583595237259779412783800334544799760495277064734904213926058206232268453045454639621450591244423740633496820032136754822933351438712538513441985181763755727785298700126775571484207221197516446822259386225167114913925449471800706537622667455343404210554201344474186044038263486592855355546899579321638258398558863668490855297613696003658522548753664156587116350332439940665327334876947056959802399220677870123024788057595139624468854116869917030745169439967106358880310923541157685175977652524012939518104868383745177828445293426191617015093048428772088726153786895485676145313272021048114108000347704654151082601378293441300562051478716503390947110373499135711315999114563491774532904749184891092689760818186310577299077191947843097196861070909466777466380711032596030924503822668979030157813924515067278196071517959594650916230393044609050839213836514339962914197975186420054209614525743046367438752714265448668175752025914346411003844559084512732714971453253327924663613593582575812765099465416955453902936463168895590495858058604525665182746453024199465240085147713993408084419660098270212024423909292740268587143802977945225757964632520376733292575976873969005189553383973849513504619503117840773901014498928144493555365523314621340790041835302776018650380326577552594914235220341416968327877818888648046150280646947445992176950349853820130117669461085082179982528730421608993725631231500847236960191294011052794828200607966834525102551593991658739167658523858976717521054490482139026870535474770499782129347875712041927207059053656862481153123546470644740417709317876048187138167310740057311784692628592096976907065788218685868287420969263374975069932269776036936678895586474787728707174566699834008948329252758919900184747475384761576314285318900652111816893572586582768007317010808644700324164681202216375527043830164517774187455202113415532188538012977026892890905734608539684148905389902323402119465261123809268492750363217729868425814809719543862881941588009949363802376277200796090169087801471265776097925142603125278306985396394998034496038581425811688446772173218883767514107394366044671643383418453520683309119426184652313941028758995456539592247091039478164424634734751584008902952281959704458958175578383048364468951314850802195218389733466694486279463327599671700723998576931717803501203883078144328734989916073649220310816925990794526755829315076977539844937365385925051085981628518827687278753886609179878267539625048138838707898492652832651705228029809958525167667145461357094645608598476694765355212134968873484891664401745653319767229438383639459997826417848745445759448727790787824511438645144530990113386352614314539696686741975110521363457793830045792324001262518292382984293358194889160636780501587045083506182517621847385712338372149601124668854635013871532909857805968733803675662354759084871069635391178369171134504749093317326489041077275891992082425205881566413127918681270045728445690487087419585201585044646924593438178440934887994222322565456903176225760844419516265670800564784416183241876244984066471245291716283701519374885173084058728671950141145854610623741126509715425519840722310324716499590658662862040985314689159651393051129481297166902571256820285191411722542314215576858673360876076893770116117897621844301742101081436149885418224238335250503966438552032518854750703419216087365294728708754678433539194425003550557944190849420632901449984191845444650421579373199841477746406129980490553267852191454060661762212289998326489210446303304205132268922537070019287815512656545148834406146548854890948787443336427936914374115953549738859132496361998851335482815650296230627508594673061541927081145781692767352273869540278875425843079584223057401079925259410091330190548973795491532590256693552735948148994014229513668197542822086641555684653477543561744224633531049215016868003297383335213817569655523461692504425354325874556810716247952786672952730848980520060355123415095317632256669047131451416989989434908047043145744774154861655618568437214156906136017688843164269544751163108976330272175815187924839832774460466155195491620182617907293041301785487243616205961130086030443553430687309958989433968790373230108119519471556038667885216800920824700963463048494126469052076207180335430879716555140490172462786021669812222187813590230629799168512701489552255018176036971226811095968241380057976219527353999540266090597132729710078573697587703860481924829784115791197138921821822337535605218181352545896358201183506657928196524347132490579436237614275332207373976362772321856381074486606474560752041239213032662031773530498314177484963252367741421982724185516063869783215277319097715644937385936453020139663062791956198314421108345917721201410063530070126290008226816550839565250854529651059844027330086093517400020198935606899883520416864290520814847075486720395175831837940354004187395539591110825967485127368859819730778310396919676383934620228985467895657325238383113776146922880765399776789468739844956875296134722359555283891721664633960093661908603007296460348254632736780947661398014418432211270358103906273144664274309795382466310745432075159546186486472351758214404890338352306620253927441885172579084453329868954005979482020821665651568968286240163179136413694917433344151080560831852043238939790052052038874440594620744870169737801773782695798532758913716798216063778985191356102497286466714600465364836345109385937405965247808310630336878826464574246394537022702783701642666725600002103592028654249476783745025876815191301709847493079633340746204667458441652721103969196264227656521673215989705858528803949213283756375537158305839328799051007053323426702552118037496048147101858461477422909456747196675731412764853432724424663644235026918538897977409123204891708593407898796950121474224773361108654568338560589468349277026305816930304087831142405738584731751917338291504839932354156742112822630425136349965803384873274231135468169442594169076616823299422826831315788119208847318142396481737671224777905992429690003247619976344975915211935918019219769530141416568482304689820448203260810481153643642825694247459868410746471456401376013510183211757760787828252107311294855914876073977600040932747513754799411346511512923353426141968787011244891427282609813126523004805926024711291672039056710585724423278209350282459391021065930400658134380004080710411727401797960745181878659825817139608898832237582205795379795775967540005831375363591196854908306880137526671871826346672707157883112110402797987535989716709846238584920256248026232673564426650688746608207496108605600706710485198920676360357469327299803474640973003275693330698018169248593618711943573271819849723622344401495354601201651392621054897456923134028226145415747684670954139862213577891826585244317666348867372326146468191653361166442146635271135801334158773028858857026171503283162079177717947627070321640928495076773875649652594869666532395523753527861443702861468695253438181026705715386654990539312916298528189050691503558662315620767830024529828845383289947886016259337074592748403938660490348837830934551659350581815611006349741042461106667832325319259184811875429185134531118489963912957128804435955987638282680214944421050917653254398651553031977238141072886332481723453719223125668825979812194088958895045542113456830190677451032982916836375478242572109825698979502256630704758580250321270395834366031798085661989882378025993367987639486146901476605715946466187361700814795482960667334337443137414701085464491841967304230583206707246119736973978844549147882368516493438294522915212759636228390658865431726035574135770448820916549918178938472904864755992024652079112139555986527580592157457495502865286207696000856751809148348012508233016218635067329350839165303413680815982358761997825288330034429799517262178640402314420130304827000342631319952096736513003844165914342132604671457257304680171675004904421570289465499889448766161885707567902945759397433225512146704735328373292975092048919470720525480153708240471567923766979471429458607210730149719323882610832294378486588751596959524202137912441571586471001947846142743370667157766333419607635520362048008688481826421605617734483728792214284750214514072626166657040866989728249956804981436387458246506787277051499822376647680242134209795857862224404833876467730364310715270960389240009124910369479124969079491671076629229520935124279659185599546181546473877031850890511898595149924106370144904587488207334234658985635735192550958417737299536248140809310043877190466092558016423198042454629983971492704737619459188831135829239471975657917219109091514988226258053521826514504367901932328959613491954357475177053456978073066596177698640976958684410568951036201484348707429843416472693241472676642413750521424301389085159074731343412393331791579746863192006067515201431844076147460170317570219488669686652540360094654008292050833423688058166116140952879955409898636055494914771025083125825499128379803523570735744587411887474933974898561327624273244923602744011314358063236038136, 1922868518526222072562733690222432252184222595807213402465186776454620145064357120370641323091478684958711168166731255208534728107301826865444763016380551541600142196975204565662547126256949188957447064201362471269860613667143539272225113916555450510277082821215425412514297129963779244651828082538900760751797299040561341266890549692338312871530480861670622833013728585655963348166400880285021762425052819691788724672478929197584280232414564326936045418546172591812858093348187243138867479888783682197244886363751325158893685007082549309563031738290436155848342928651486446251000556148664288213395617921219806851644122570132002841034890384920119920175693660241515226223912916869186359767093712749157771906776222874690689885394757180980503798656378688426136119185776492828143797978866966888404904305278946478083865795166328414697601333721705675488647672169710044335408495752533837176190726561988731827448928552715001044379767208216335494403306116800967662277789844041471382403449019964400651879165696824747724346930788932762099453333987463779826797187151222427339493378536925334481787350404235799403510615442829193755396693980173502278337471620463748889889171640101312383030467202920895041566144358358968844172248844821097294363523370602812088880869525483484170923238737838160402724668890972749322687719517416060200541680240128565091098265075043457349642066989657798886867054479088312080502354337078794249283129763871674720698409355677284587053295562771105841733335146914311306593356093999950980260950614358640605964727616245466453021104520393010610195481149884039269534211003804336835983353968701425172463294388938947440104789875102068470263656343687842198527056810064063761568375569185967676028947529100042274245391698475148782940063679802107693296018441612696111286136361471653187792666604019201682803276254057076536675237555437152008507128808492854309108193361124468248220865926967108575753744706328651050467151461931673390068218359988874326757979908606242347084209372462600955851992223071083208706460429190983616724331646306543695906806286608740385534611329293676122332704932221923114777610154101152822093508877664442069649644963716171065258230335028221899658638908283921177649349193200934191047945061690154340024702782801522688849325357335077430782659353300746295033496761883667658934764728174413151067746648600015972051427940957305112817746736828580138978704024568581079239685409254770633674944704400450452146364723132025564592677403886390476147654270280133508150587188299756178160865014079995053512559024963003739001890777849495027881253028079125177261528364504407383393216865559217235459983928909626792159048786688980286411320876128133469039700007265387563085296573502813352443589210246795486880666608871530864158080618495865131244128808337060587147914358683600108395132881995376629760520325699604317219707934619433494565588028587037363072753058629122399856174763445577554006075376769253111372238889177196557350361319484842560915401056238436642275486416339978069960021672653178167529021460617900190712760092777144170572127646014492871568246166551001670708943072090763253654183006061844459508013471039595866954823646796822210014929609919140162910519817008180552297946185817235212471483654785998529220841266922509429292039895494850360432915627819606558832140303544288528692333394903786867659420695161673570981501991741248668514809566132314546992786303793642994846021559636660964179906426943398730160834424576419493730496016980520610457628295362317454880345785099499646991275674627983167937996985566202782711056951520306700567100492747594758758590169850448200512000245276217984641265324043128618290329890249901499900210276192665465598418982296098619001369428304022984447464605084417355891368213077307252892648906961990667733571894293209115858437343050722111724055677430592520994651097709469574868104746343016532325010428989855224024418724601344958641715681946050524152025013593385882025592066106922152638738425294565439478886735025533297403636548795598633736826999148297507412376452257077885473828044771162382845507464395211303968717242756263817924391813415797124250660982579241813083111813935877153760785329921434409357459513860850044756468911936409876335196358019943065975781069154640108805512372693052163664238234944881192858394256435773469275850316425562528095219549318340365173020207156491882069630868352334020870443563864277441704329795228973313332811622434618242815546812519663853466783791747015892628400489104631848881717027704825340019929727846718138488592333104070429116637672702855469644188250257507372248909764209550610619378160542672782370656881388159591068343668277725204090973632638446100666201268508736098317332129398087911690237070684610745721983866045758219609629525010158267364454657297566980782740555260768306396850684492267991382180429703952911821983492134545511552977265558915165292216664872902001207041341707006611281035775433538930415226425389278878445056475836969014723381343567798793300171668696944728774739843305714734284572874625952374038722352779620040378007049030367404556471099067566316238815382610821943231187764382755230985150894420201122828667588924322030275202481842135631395933068087878778104181403129541659327837760176263254669369885933401841516980071362271058520418072339360778363386652003444541705673650971805904659429803132140839334885924529592161613314006435707549031088020620945413401847788272230582743547068664057548537658511441291374310260204034950955547530195537738979536181451386854443922453280174984490720058757040010418761345832495603174453079229693740400885048510750605084028663757752214661526238775689105553087519258785415923906503040332660891068311937377492574426572700498020025591120250755482204417100436710422331212863446453364853215213093264889350866837839349265012823113619890761760077320011663571800666079735869432383521336932153772683711213152002365923476410693686460034899079973314237992003733473414333443892479231773720255012375660056019203570963695319155063168445268253274678084675499975431189094125904437368720760860899649666256315396059382987444986395374036072144498822686103115780319042196070944981372394663665047983751854268635113337189749088979950779583991661224105464255553803521209501964519340700437679535764774583730449622597956145272671468339426695090750881927934018779607091840919392573024415001635929796247499060278302997848259625112232758316869135075199852657742756288375076113493185614449122372065308386045823388561855628625079889586794246584663479635177597062687531310084564466193976402755188034533941851068615622210414679749564441321007782448661492101091393218041924222729822747779767890613806701962534361791192234130628788659702492690666304592905474698317256632082741229862129481017235513104244386349557544409538992579602759179073573816921113808286197602394306694062494822759309461289048336833191145744302721054946233795680781719038867063544554938408248840549183600929287118756336297660149914370604418473054434645661450146275866057533188565457517066425046049886324080917236758079465128708039590378204907840234706128145174902908355201115697805778366325794987709863371785438158763179839050237244652264147793292318517961229601884430718758695377477542535298146412969057647779809995958955415872632277808468911446116931791868988922150665978824398931750274756872697103535034696913934339898733573850344847654734719123214796424266278040313983413643569178895886541064725743375554774111151888357458685785818690226049012669095908916522511034025433242914829901697094470170873421600858496729229267068481665451265212809139184860670299564980008381780776646955026320448530681128542373482974492098897220500878183373528854623814817025421986991073691424450666349410115410757400452014314557837231413913369267720989420383008378538522321346637932463496157317821483992408859679512622729654128313743233017024496869485537706021426803662525128762359817116473251465963462386422511891673750812322691992521763826594130006430482067514603083374312650288227795806074310331119380003293014807786113809014689318317525219096832703979044722435817582577173496853461151571234915838111027893731561961111560540603241701960232942735524970377193877631319113699411978315008980375604470455044307543708929448902037934448243545508091812356908619112177251513925599267902604248859313276938339406524894031688923027500099847204338742362089377441911945329781744266109001360371869903507635004827751845502847315140503459742407681395288910015179958576766710115073612424828045425991870916982848878704616763094687141477733969792070771863883471465992628553027346408210736109246591779427864627908245153519603059351912966587356299852798268125559729652494704728162386367150538960352207827309470044422162971912927809527388452061858770943307166671022889812633078493543235641636899546405626449125551125719270836919664176417903280417365382249837934515198286238880212575087325939976567665565580452208410177291251830777387372031316799207370594607223333727132257171849015374216610802432432204957473343738948263257064271939920842500498648845525766358423623551440581667717598852118283370354564649410480300491177326248500780433528198110931881112427967338931044054864746312485569170520659639732222918265873486168293354055370764382923380847734224821105828805047299191624813819283512763516611323718560216435856332459249903017114454655200631558105046665809059688623808921930153272149483569966380616845543782270501498080463933969227856752717668239859216186237192795041957595095615220507501763326801992484698317437574655885010294662919678965195304959232725198495001524352409206091215815656138011303615854398088584860570026042855993617908910391125096673646655288533683112057761838114861206993892301760181278493842669119633179020254439365334670710244566526747340633347584720063005084777058509811154037938710090794790800946163082802023429497812727156382868271829571038268998401367894948092268478886717881865470630209855966716976213644776927522825540324749740916231423712624218061170594859648742187594473590382073142132370794994306246902588864885737668412781357912423166684300551214540846505583018233485961483298180752062876317225016513149541044740954215555012710730394533607951018620293363030426810701085410357346062043430468733206019122270717877986934667020526834299486126426798951711131308145659715054194112935565708167665581637983451081719681722759276892696768800953013215644195410153945845212668617497452853538167841561950758177453293563700957489371031460849412036396333230229174462408450488585703504283611344557762052750601012171444739438475673640089145475948908770726907508355537438611926046913935501371244184001227193021252589237036516746577686092516037404504488732785709337734841003014770047954548299889216378554520892957969895258719170818440815731105098635144735953025938867926484786027583680626577912592374902689159451075971205284877357749735800239861878239718713410438797007650536930019915631706429195218252970328831688384962664293861888590475785486653948492365200479177140089656567274625970488284009569618838433207706951655292057093718816040438500078794079999561226571805134190802641855374857270420087678533340278319513095252618546452455186866412933704465950229980521795689560118917085000950239923456612002546654966776393851625773957580646556103991862766369743108200366899993688336526957826257835293257379480620829851760462721313220906783297709562236344647418606513457797202515277145388987063921905592836788181519691846138295254838919568466743354817520902212852052559124573437545420657950510895753291443020652016607806260891237639040471826441289329165492566033177794452692283389793790901057077053188732597438935688665544584557733252079229728255781775862829182866464550757338478069328756965876028183793342388553783353051010686633413461316456522550368200378729853541314095845051449072023458564106036349362909370281856227127161427218851574747313899791717940704310874424709396074689615443279584466007754733186678616535615501706452526809509402886910705270518180062932007821680157770497981959735502021234058692712449261105916607758778897211540400102804459338521866653375710333600456458230162125613306888121027483893828071407094295398072848964440728137699153025835332848881189778244630102479046143758023013757377953815715703774174173570538873731056107206525765859077520984622988953193539749191561554144350614643996007112450323201010721554880588727649213502064584369584587304069089707080841389928671669613205479032793589404815118542672413171473332598272881797580773802820806021924071150932433272628214962711498521384002529997383782406979065465738124617497210745228816877316750493315762090031060379526394769185988687529546277042771684585364495172095571562930290032133044259832899746741473715777502625748429643693237514738667202429829823563855514421606460606669449143433977516648905460589989631060456533650761053411671599823811174727702299454080264563540478669182472727564223923275750711480432069290458131474563250463070353173433667456705969611371963316115592019112366738432551161783310799080477895658587060113798207992420379444904896731132778484433671183472436433585009695307699340333926525914261603926683789173644912217252637603581057288619002294075532521385679401093377189453196941617845038653420707486533552813686366183149362088337139559682917420407723202006876775150572319959704107592912166150547418474031036095047428839655407497314563447151817670910374141081534080247081855626143185307470809424973346800967677907117828350545336096416903024462740220591358841373482980130030598147605291733311354155299149844977588862061213985701723220961340753763704994057416859925872097428873423029476651354418347608888608518534706104876237904494035166994010306019957341171832916438878858036399262165369150485522885360952964099785048024729515497480466320502211958355282631518944455780647852223281330560691544698833347569468595276108628542873139554429930343824918473794698872629781122032674319962427062974813669067783422977373690059286843021542347537301900897733664572537432738353390339369265219783162423125556488330498622543306893643534429240197660824417003685187615094129956343788605093787010843404221272542680124598554489595078747815670697315446981847175548428318663514642974216157671623449824419239441995086921228225332495081782440413706094587135537110699314368253729697824901794868776773052623585054324146960507959051948086001869475858182204882080238834158356831841894211653680632262864314616714692945759480219212587377256756594446420861832026542115225050635963614468689778436169951053137342377012824383787143455708476124170103529419638538078411095410521649416108370948721157612973401248512491993752885817708681079826324670467058166142552276304542679894043020278959040228624444196081522665335209239651090149227031410996267072055463405665860243865883401220222373248047929454181646307136976506879691818641704675340511026189846745797207760881696491644449436432671963857873745755082600031857928146317933524565238248817801891535881712727943174444490139942815177664178527542046557082595858029484536720939311508776543429086449324738254352534302502191995680179989896590768576956355786288182507376803734754486022683328773016238675301765076700738932179313443040004249143951248238399863742170593541787145804915545872187151350061989469460726486102443757119812642583441267086593518944573269655140550671873376569377012559581432276932810196568379007594059672088986907201132746616489399604107180767639869716481479326624837864710236159474543356829439949575492716956257998617268669139438571587843486791558007188674739800453372484132549627747964469829883929197792645771119932700796763381956247304833363754241146978838777603480920452521774891995207576335197987394768041033540847844320972301984628254205124413824331881604310800354967866574764191703459430295008379579707341438671008273429110907040235981770527514775410624777717728764529794813677916470499549851763900542029680162662138597462751471134009349303122109122397467253208903613115107760804301276741693836960183866943055701385428376835887083305711461614146378833220180412869125551311852426681193633576270707417748124419356841733988969929673941371576804107697746078985878309964591726575478852670871374038522014696049630083698454865098716038883054654369546899267144630204915664984218095007087993559590937328747319219539045262922150866120703410292608908759035997507789283055169583757197298598233772325263331022011446261535326691039800398593223169493298085295932639629356785043860424449299974392603190933688119160945277250432697869849670675851242798519531595949088971873880408593706393100609396451150950957911268321601799057413883359231753033786948481139573863570694928772735429142102016876155222574550982987937976604060021589186128021077223977662032587522305019037738971442487631029956745215167391471597284740359181103014095417426709838510014170670117899105899641155234087784327500066716678380912363885798579989413026838359634999015833383177192572832170326448650790691092414717243656845278059361994543286950491455887587714254576072670408925057172460511215710225729917589154289819249575965692345599803963392397162494102317022501055760412739097803228019451370835651791010602685149655650941085388307221189367038819908369321813762932723620332606507585179527474475307051940879826676900508038264437116204326428799882943829961030669705169426525448113748694401755459239497421702004671137193948916565681130981070155344040941712590234494322340244222022378647552282652002869140018649622926456284199910276851485978333167247427935533073458912411129989212408212653475133674144812630158873197799802278532818365055706995073056063528743159735175013425211232821249572118174685890538901653990705631899824165361837965590313683064473313744988310936971563592059764700053738963243862473397211101569442387232402656313175144148960300729138405581025743077692034575341083398114027869328222833435654109609171815238069194572080247857275099475477896969573028210073872905008771693754354380329591931521368493844160395714761506089093057484090289424034197732474743617442124047772993606448195228362783628492275396686379398729603989957929434960424297013280316187053691342583629031047417175011685738566047197338254160656941647576788387011686636907118683624178639982233702168495168212141647066323178557967931198417010484932312965253222821737591837494988601000254767151521819830042299195281772478161878262745776516607107427374830346601399431257297575129091491932340606812293097209289596226973716692819363874864656715372432348821369075538927848985702942957401072846527392177223705704137961270184118250389173919287745331377462599628852249789337055257477319697332636881314353724255772545833217183657483933160543227653854598862793142119106392473960578144844837175063988696931845805927431672529809334529552309226099931940537869716347490651168402970155043976819338548498827284051558359047103241172355038563523888659675118879906509833796257784795197127682382560494465358583086035469119394093154587400911159411998868394877773260189084779946584268990802213647943078569134425707014797472228162993880592424105586373295856663508111507107323833738434546121219754226711953290597685884284771618945682789798012357336521736308752169270503330348992198076467074055027261734775907139790872083308904260312374318755021053526093698660109403243442379230901867711877240497822952907659012560295372460549305032856380475911559233075999894598748649292938296774911666513759752572137597311068651532434023969222361534820617930417501406181671447103855557369921908941218348244905089294485209869638554911622794785529422908963895850214453128107286381785606978572702240029488516405997655689726176595227643490784412946483410439371184088862497681642136323557260400933491551079157267191765043433900464096280384927818630953860428627755766735844605723731769095884566940438151882897409590523945820141053702152701411885885494152944887094885200866969350628916708815995818122017014586198109172068902044337074080409947771389703945914649464844208202629948630049956750813894042778843375513164240286274898815157259017493227095453133285944528177819175563520234129763365557327051095735325282129521507017754698001637592319589596512201931458646149396216495583523467108977040815636418370173143076934366346297460901149730435154534257498091669605382568456574945870459204954198430255071860116734631806326011864122238262670315304135829703971941661588374251759781157358375840962951723986784402281825047733451893605292279103056624411363766953184355114527295569108840468585673693248230547987423315407788882837649940677689426529452468170293376300448920199862924779789919389434975469592654116246098264324451332690234716306568994866946481023901539246948900434851536096245666928559584028055223004492099661802082254554238288642253450970645815217171728896436715602175941046510409816114470784592019051326619563253394081851293042809918895550889840062854570427369116583924753021975615355032929950037231149254459074754626157189758037913260505368562365545295458821403118826908574383356932472047121477508865211809312495676434849875900394656735492838087046089887776665687564796636803932607125358337529240766437739996001737031831112010694529760999256808350945865376776245406129355890327589338452776414238979025320171561228341425191874134377407386754902886019487299343379890991417608002109243206061982355784135246673491657853592537805068150650033606496712385997306202502777242661430828660208988109983348109873336206538031779716780100123333413301386428320931515160221039134326472473026632841630016422905269373838877364102931324622060511344922274737993321367145100885656149413153059507492092231264968913625948413634902076140614469000848431664952461363685613250757393919970946984513976662088761845458752213425497072462086666547357813998780906870703095237085521992086381609528452309713551552343770959122023948899850096064932024328001403405990674195837891337161355766950212106318286048649706024881814631144704758152281030562413839154811154878641872113767922648813560580697453213731163975852405524433579262962843308805416994653891475548557911435056243770376300434123075902223525465334497523100742550783008320984280273683737257686979773954080816162516613343472597757804935892900259813201237396869249720884765390147326192696086196446268758301121725394241660947039440618017303114782255121412721366206208631451955705062865603488062716135721219340074133900102030166163918092859275409473221158704785099944629446981763737996189449943416086592146791176434539626662820533631299213740980156972735639236006047918832271111374305143233162483335937644983611781852101760743574432351358542829076222370539893640278307552257889219285483227927189987908895797957823599626599721333060388663883152705297517890734934542743653667079175674908807998379744876586328335930598183746482155403946087144355761453793034875175971254355188047300498512838613822682020730948575901782384435681109725098817276534503255323265393858956477872095948207688347750109904297551182330308063531812926896904554570153546768396875723916327900132638289901479149687649348436910514147599232704405330005047048468617445901496423924996037226343931647866062681055726965422210835772252335775954702832026744419434304484254620954283239199408573283250064846385378998225694603366955623921042332878058005096143456101286505921722918608070414819403570759922359910121767535202321099017610064523546300560795255794939151674464264082814539957919800108252028779428103490219910095486560657990814524743115024338579102537752536659339135815203232954673567160121067454295415542449789323005987813431790842842563964828629915515581939625453346676648591138292864947403756895244764267479451358145961573502002776214902748370102385357390618387612690297021723839881624011181251062496683162681734816812610793691909262124253789027496619457919005618286501895045661090515777458303340644860672461903668402970020073963445548368659220866824517051848758597428788960096634545059547391290520657741903277759960130126934310925485596871463180400581475819745048892714188379119271948049666577509880315322973617987871796450421743275956921436770459884838500346448429014588255977085156709746372043268783902454469338314768666170423638067421834400791576905767235573838495764568527027978918729702761558895544073220880769728564277405834041404508400848449118237693288985696610741713253268669849665864060559656466118557873920103169167655678448732118205404340669765270940468791846065636017258139217531644569145010534605574800140298158467298789378915801018405782259973837366739623947209130246803113697951171495676732629378567567057551479243767890851709693362787254564035660563732279993922757358998819206540431167709354030621406125234483901448839669938577930899643690284232867951993438173805011124005706246725954460666020283997339974906797716818349826624600143381265476118586315542449734040565708860766920688974075735740429895336479897214786455089885663470733330272625952578299524678916098458063069488239891691763201918296446306493151691791630332170827183446009666768093719567462233996227371980078680300053070789207555171358908358762503417879503440303653851179647977426843982081132394277068337220128691052250460812378726749554417897909291246461817188706130777409779582132684181101210542783253317814261584177505368800869307886168996474091938673164518217778186660625271017498667177493239205289055138883345699266095968890244071908816288331697287785460216521969214571803505740737090374302799814495320407263640816813540784124992320714806802464223954349598789611187397140619850633101518151443695969696978783844633498552786105949636860612339153173701939524010530506470032966231038218162454998816661349770094415102067278450348032039050357422421561765632704059717, 4220758270126404336491977821935172468516655226298214831619252051964111747157570734917042813269388656749944595844074039387770705410840149296433370774226887584503828062570241582089942798146709569061885599478968543814660945931105500588462740165047794564751663182650628675685029120219309385197162838224207103547565351174129284822751288936327851110150275333184224005785903125577592321547610267753989186304151184228053112226356772005238335944786840081649690786726017621223512940012448691382367242895311744192991066029227977160100236035191018166940342817548647839770330618872413189561144561795637724363053510904528627212133613606334685010972330504982973015862980714122077048859081118745374713961174018719266478202743855005929552950190739341691540288424438187846625325797566287530087551279879933557063610443505384898444418062437001578618874692329388345709754426017477932937383811434946101231806050493728739300860572631218793941324666477794786996022663206244808297775185364312057375949960359881459324623813245583983169130367174165753046612010062985679860010847915249463639797448794477075536263147845856985816909564061615714492561275340272314322936315844500838067695801066146424299886010655011226464483634680923302178486289807638682734512142067240854116378488167274694441169095914324187404213527827464912740861982708808933804516333493859602524258787672188483859150684482205609237359272524455530480880553861380516223430202185273807540113424092309017618867774724855321625771551305943785117317965562628170566412742521249848664685174588869342536142324686716702738579155892338204209208036199635782662037894199566351345152148011246241455654024125410000348312629644874503491139997576098923212205449394588890409676454520208832406377979507084873880530504586594525421648554284420346014712375729695897366029295468460629270066693936305960168336196381602784263290065204074023717856530833047389551133743355149934616751492234839024960036642652540794491806464887239681589723919784583921709367228418135859013383598152651400611884865756776778900810797185965019177121268090493184134393618085690183684787537061914030049230220525765180000947916130298341697509657717758424532794079477984799144535105312006409693194997532324529475901053043715729942794295723048769943287102038077246857100171660534416075990268705573970146342100570771586496572318342314152077128981985129981494231200583279662078062120682305658339574777188971909187508065635514755459739952407450035397478305582206467504118963718106525851587657686867988654953065271808367059746848842370056665290423139308722614569585414169953279940516090145705232439324521669485685424815451202559922167101344967905265981607095085304692261660614450480531054175646668255051300361667953363805346498992544287662186625346645807897520363790886677773545032957510879733189959707819930707058419349717521114023851550618608761096906089768019080692362202432469175142123616499200663091304327740663072868944781896511815065874276526079541973231951681533620696957091982748363291344165366280309827112488842387979663378901556963545139700142932225769133337283622151799082875880000479951006378646640053988591274123616837515400099564921534681192883324215993784959174908534340474960791920554589241471034666336045516737476088933477692943539771817109498469298406609437855307408508982015582508640675995523225122761048852524094384775482249278062799615616243020021395302168221476088695997675475862370788773484748816798674338111189757105113908015140352610893846068362957184161012066094146280110925204625663653766810015498200463932678464179740891113731118759686679358883924731256427356882241574812335426351440552801998351386862129550178230275414863330342069568758081719218684255311512840066166070586850354685804281512538870304061589301331319553867098554143623874937304385958757610450209283827030039803739584630693829670427837189148648291353961090257828148602909640366034455438898874259451101297337460937749245976255413292885679632618035575399995694400810715768952974551714805349551539215423727876725691795629672404517616843320391341675067745069325896960220087569135101379139321973324153594440941116682858008731377419239276203177346750595123306868757155593258390073125623000523997134027109045379656997695050962635176876506688145645104774929648756956809951653996765839732383044069665144119455959619016713045429116536683794099655159109276044538435777066640796457871510926491321634157870439092090459273717354647733981917041434890657099739716702750492998673939030430664396636158659541461417128025809996026306982087577166898163642098796905137562198287130299795911785716167558384217200246252841766599536245191499107542310987555678020473691564859420251605753055927287217563036662994119506711793346820760195200527801372253572753859160566568853677500757825614519695264304671700563439317447012813056290743168358492545191361536559123766482125368570570871368307643003109168976391454783380314032877184420057562076580930561640578636781426449789792249710186832320467644918079191148286849782355304474982906113748751309533189155608042565867330931425624908939675042405981228558230365394871085186601230772870296087447630773050622627910773606393461813220962127447775529796645749991812488432917147554460644739307337124974342331661160935969074279765569620706004323514151258186166444762239141582731438025188792911913107471905950781989152620440967049602558700272561788605940092590668860373461518217328055191830935814770852483186967444000307171821780098161059850962096019886803953386220524133161156349571133987079748437557125496320671374617331826448300152414470225334919077907944643032576541372923181181861341057303987707222378168200515068292640068544482437057022124423434543927235289344651725410159992255757749648751015871729406984494814287071604220826811435919947800743841421206487313487446163444095483474727727362845323026002600576721070983280405428953117547725155898877031282863153946261626175517445328998833731337590236898523794794644307811286865173931674995459507165171660205138875790678375627663717139706563905586966784017641923608332944644062380639020957508956171184313660319057948186130419771933727906238860479460200257649997390307238124154328232893360555506376305989740305847799840456166619988008770914722161807568168715537022135836255791319702474014542875174594690741108696633286195850238566265161089669077742834175005168876672267905621814576002802840386154738889811819807183309733462466260914667200894335012406204717460124210503292316587461300511855105737753749453875954578804038046825844047967434570891251304836783915268978056171967402277151842282221121002156247413719105172395033843539628607243196197901860211905133424263153179096047618170903390330218165374337206916189105828687399379623753110104649601493810868623897907262143668461939605017902413718492127155583990993664238804137863514050676673086854886174840122927108867625046360900510531235054647994534307405580949019485662740488269663279001028030430035792961364117350685030263843717435464617197744430605083894029164213668001416310000162761303165035213985429397979559930475193017715212220638028138527180880122585005419621058992766686550300274103361443128439079967118922300289665799707803892734709704393363554552926667577755857645829961988583261169126468453196340040590386196366581654857288890115288493255826420715117235000874604202105810382361511545079331700644571244001428056801367455168205474699543280565458951948520007377730520394582799107750324927142202620620183570188062368647931287450092231172045254276434531451320144807135007837062901574872887420365675224059469982609749543704778399883599455157079833787231526191244325628981907691167615252813011460253269438123121437160307452324020277893929730560011077331084358296781454216106195710841006683930028393580684338596864969480750500223175994894903739095622124958532598197436411608521338617915142883093825941285624421116123376726742305768769076119691428363181730362650524960116990448642023041576655474301935762126049422815114581313163846000158527567271991858304372177050513987036766144252257588152336597759831128571658606341443831221689334337903185725285210981382001140879246125270503541438962109419197210796867315391490398124817212260803172279755276029118097461601450603576303862045028460013764190559448438041557810307917757261633237779459998054127660748501723472043219763915511454229602495433514000712601923328091627253419178225602323730114916271109529826667933999045078987385040077924083572523919959633836053052287196298869306035886639004430659843915248608920672110616864907894010447903666220126322652111353588389981133776212070639135706746974821087839190091950797890649212407588753692287851718534111162583488806148369016283803975596994172500697188557198683171450558907343515079458970049065379460650780608737277766859767857632803729858273083900861547972408954569513540936139006511226024002517222882619069783430183817083001606186778586905421369008156483537445855124217284421536230792090617372800040907398777621376669823044758862833153033471701076163370929566736963066426714890973367598663086994678083144910149199796639797465276290713983704641796434532410120694688610032054617575457793163024139198058780839745305053442564192271510717997457741397462604066560653103467119804260084708005672366121843665932546219321922542895151208658641399729090054514244987165878063857664129873947952225893127387768490519272482821800740913996887084565831456794098171498932354158491922456269480073750742865526994743580280612524787937243540192783896095449990474689122747941836091569089482615745299648965869649955467875084607746601199110330398354868091575934956992931122921952126317189423035410873791975732395237220760629204074702086458420607255375682737936919016862970839656569684366605111825152759269833239466514050919544550014212946783230290556635863657935992707043628105675695332064852286783928674522203794715720313033491869692450062167081631592577996443898722247761313626529350282591056516408124317399519559178731168830464285170265708444311189466921557092853190765367061193590952637314215551023772542067145625457985132918916589449672438144621236851003966535146295202669213672670565479473100545890864141722744617431077802373322193959170171462240111339915232513304360727736182462250504899137706200809274227587548836136269424726220441007500324448034588131976642319351398778997531432141882858113477938402719853930807959864317737237589725784559311066464305290216841961866557122046893595302991406504684538804439394479313543636516823307043970664823826958205274128561191882338273076479935710564459646721400510179941644244742621499464815429582907438971386709286754429450655665603948830755525711494884117907666234701452457342032084613218574248397507826791024562504097224736786442794396666761575467056689334557180630775915174131237912050141092157531638494166943566572730551115099431867747149275124786647448848985950100324566792950222611824721024670362201094713389422151509537414037293996908665504669143711932335927393370972249803343839769418633064447832784590134667813589711561438075053402614074605697851903120171099278560875907546721286602557959119493860177832021546865582385651332578545284233113105297353545256994745688465003335535179103029792186314634262357435365020795118691613467454822545739460421569960272162044040368343855748170993394873750254258814428447270862510073993852277068890848218963310991508232034533111109135520062943181602384697879361764525895674501767574729243678100958916344789743586123207989691478349890834113593720157926914018294553740564236361376222270438024874919447497419978500779210795676895212768499880086356667976276251951768575370557378690099400115398119682049349134770376747952594538177819007272575970763087598018625906616164463430423337878141675659840917210053672456808886183479801173712907377972613466985102855211058558545134265507427354062863145498992929588089755456424715576595721885455631751642861839580796084439873951129933940854888997805154285225435356794039880821141407546055176354428342076898505837994393280090967300633096536644294097092211867619990383120810557019600408520516796701146972187785774929002064905230528561622765535244696411771763415492930034589548778595041934927712639528282952766092382550408782143144949021565433816657875421959652188023563704261094470137905875218756648801017438932188713494063551348283924337930673951292572780962015017973805154376033685147444598146629117043613973656041655614322278393212699244543446723005446102022482758795312286807017636817226987718408368809101074437765387513990333247734927082762928530667347095891600068090009357208387305401020719998422171122424309823145909561846912808692128401780319454822515959364019666988142488362027788782030864812927463429173207092156650404449623288852472075282305442957989833592434739560885655666597168108716296064070342812900021108419459565439172199675911466967104132184871132446405287670065766389607437906315505918220345501269112207940559420303266387106566311874114823080435999186554509074523748278679623310810974169842694962395555405788385046603699981803073245331359738758178685085135605000159584039985105155198529098319607897561402888143363348742612223868640924057903767040408120525654554196801729169013555286169566547402241093529607538522779071697209383869692895757443736040166944573212593147415756040676529749693643633011624552036263913390659206815484479443224264402015062822515230126107515620119050149782981645892001631830870863122542995132134495238799969674624618079458064199588120125602246183172385031078913736254159927644061124579285605857493431548249645792059768344382281540730837371416530692272675568465218604760182946538396248926963701221953181523779227117828233377803796876443052824145981983924709517461293914930267817454239554001073731162198624293336013584533878173088151275243764752231571284444489607279040339637849642625782863385484673637018818444445128829923626944825606475477533655135837123575523380003517019624211395163925959746640452316663873193076681831925792892578585470453264205849891034344499731231490757438495354337703010739610312393548868132528860710531804988716816733110656916006283711742726258620841666803364450187599165057556462209078569717964688512154856730706994106403947868299529592255280635448476188050582127422545527766182080232894092518105865752788043153217489427082514186588839492415146542344177738911142011590743687273709148867480457665185540021767449439111708135949300396482237105617482591374040847389876294758796155180517713333150511279573869941355933832130961631514343296449692913342577024434138535816347213334968341132336711353682229386920314900736480158235011335293558515495576873470003155853880188397656591601694422342700741072464064409121896109816760551683386599580968554887292732249103251059377713407846774730674704453319565329158804671113343895916262711920765498731458116046892950235928031337410668315339967588951037820486099605520218940857650275984454754373708442191902565421331085529730956108921095292094235889166450560448993588171364605501360217610413856175526077713720468947682828922753004406199582460708318801818037847536398706227655176793951542751886597850291946658863563893754537011881602777350998749478404788970464454455100722587583562695865612036419647905528126590644222642383998127886180395006953602848894004216555176366787984831481326140370377760069989326805843634638716605200876966475475915225753723052018963858466921296864855181107321345704976228422528864716409412670988111814709544621934616725349280000396487282683597446684447193019890378410034384239996640686037884126210736066749588889424835036219062757739293431346682925260805582254997380611553422782924479571769874166581766909565139433211461755893346632696993184455727957295811803959559639233856245411934531178081638800925729469977960732198671142238440560672448809865538551536588486197658705580288282883517614003805504514964679019603958717885899942154993619476120134112069977388266650985222349875635300593917888735114822689039636933995548093120599343225597263825946709773195488467422299667126796868156217450064926035662720082630616085177467072982669577311984311511275835494703707730206266709216241490145700529802651298850355147208646783628332622589190593980853090818389230269002994969804888490651244637967711545484572022676720026341118782759347908454525159801216763337917315737573108463637247958434220888730587676531958943624025911055940623226131732824823515981754493740212906405495932446439901565136525171040573449272940545389455565223467501948374136226724200165598274496083690711641402745528826028505882424725098274884526681708421866504837222277308601427236525800735739635092742021324443727601414453216295085401226691765148481615281152130597609711947110025369827230718991185623991129295444638214987643490956019787073331411447315764180866321062308606475332414503177573846069405332215717528292046986731405391040082511123082416406055455998545894466830025983747744203317692152938013392420763020694554044928303276054840701263378845682769571089303319000712250304982470146843553099989336210703198269376085939093160210408465478223365018554503694748602271122952303294038897380687445008994318967749344508025018719494280359580881137116073849130054964880091340430256257848576897280845082230966075281073764915348671564686304765311431947360497115494676689349697495024862349895868339574691040117465269524049299941103652604575765496949920233496285599148959850344051023520886692488141841868275937580064680025559529370354133306733394473611256015390738361468747948058016080671348982292090075046562681533178157362640380298760416211534116885660468598174191244873566444393859493455983629125263463751693754615919305450963847442049000379795859590102521101469006951527345380311065139749437608174061650948314800936116934350608838887563413141923054178747218845068260669195024777342237546388621469593270951416381253444238550516605652029531660843990891289065891632610821768014296163298546563480338431708624947330161701513651129907660945521625196723422784179845960398444245668662825576880483220548465703928299302049542593043081251166107126516290808085329438025768807705479435351920845041106710130886465666466603204292510786913367794901010200937968012421233669634549145364536106292011024227352848872311111331152280133663325950252382084713449515251694673383932096255007975774381518777953028194237679129844491401393268124220217430020611834251806540114941866185047070407632023475831670855841685011664953796471021117272542735299032830363563416478853096430314783263670889864139325123221439219794245666422189736828083977833599062131264671569624002313986171596040148246970846566210647180690185883429716960837349072874691984902801460118256121029692415803516178555245087036200024808387253855168889501918673911769622993683071389022734867377416978290464414465956056554024094604604015395156569508883144827138587119252467151291959278668497777654582156271768438854912511679428431690172467186071924314026106905902523761775029873493399223142751359340444970323416588209775830333136278417178328766958910995053889978012097777758765272113825592297596047993079629822881820393136593784807026404781189844160322198356773165576777385532382545372070293619148334531858734360887786858478420179680741717006674967981445068949916966684374534637326364830184995586193956404569280458949310769726921981138883785172358658099329701772392298982047721490573609412759300035534073451784883899615298358333240732224766115383807646207283719469169225449862819049032150304910500098965212457883457783556820179106442609008865347342519171995426927452867545986502471082309206785482087593612243326520475520139841888981882083884053388111563086102988631132355129399985623770844557058003280781722732938153685724636617976783816904801923273052818560342053792647563231465835964111349476573064717959453926799912041863668643969580029547567015796214840805849545541483370147571452356920201933436820590055900299983211916216293625902278580606157097890097083685821018685173174145519015558463299138197337499863389236988886914721032132330098804972325695037082631998589079403190432380949535494246431174400781311663399536038790874118772749829164207993204735419068417185177716602144982379544086682329486037780275870910905651951018503048721167211158916041768057122011684728141631991434604888522440759669386316711535757917524072002914884057730449236838802775887054124875766566624852892456233335348131071580900127977651682525216058923299660742887498545004846729341177607215656520600547979023207164531662294400084796621713210228278424285477826338351875999307106446475408661045028844955468830762790821703665530732734209739004239483453749054891010781726565672515384439220504128825243909741069690072764312053189050416621868582992613836389734676356143454529043189787059442616902196768080315068675645631134683496998128900949550358430510158593198380670878303458093503176389251600494726225980107376922667921825643844339524496511550524469050531579956202769092517507588550702939341162932409854541905023241840700547556730871384109465450098057711986594894908380436499006753235994243821662298902114395880457188217731695803528770044790184946843058470376765008865890617720540947715361698513339029516235661744670783815892347711264933854646160667634346017355187331096454856619199204338830537015873985415287845706256219084334580272459377798333094946965847669658602498259497562886307728202787591367532161414482676166313825577598904015641675886710992877183096095631625730567850035534855143760454988100354734284919183221143976538732959995491110012695704732815994757869557118594927677335948403413487639855091330288840041234502854442933680797874221393496889055192021124635662976940094895083205571962146743907138028156379054648929568487928825417355742111759951169394601235800885583443816772736880505377587986849990803761697368432838825300692996661282857615499865216844064202925281428212997952768601807664955813287558341858956350488133479809110460185806141504146275175846479176668208644563685663898207956366325523773436218859429937643078316310494951496312362701598714571316760432694165399216055682583048205426488873499924263540594155094089926260966321713949469259796716497295243689648286981006755730213832088971599433388823266027728819212917761229888056751157121676981275633781533631171884968785766941133678567558598264244138840603774171733376675994742524761891943361348354750920802525566618677717756324293536045491494946880295911189320991603812277586086197283061480977160382004968196279864201845570349977651719149251429771278168910379006172545803696009883057561099390397195045471424469991553099574100937954999643162614901551849148711886741950022921488802188374242132372201458778315126706034185630068509008062615083584432712484038531870270510578541210808098228669333597529658510919355979388067636989537700614540175987276924009915173534934215469916319577192944631045087853089182443849100161632504210459846480569999975522098978445118507635907197402660623889629320621372524405394831054759702958605912770598654053554281926273736466432250732175160467267125153794748950388600013379253317929839779174900105650601369509702002915054684791000375216550363579172895311131712417120140948450702861565992431142282583275982724394409918132778339794580343581007975978691769680461138295525630646274962620063774417339456899453277844497210639431657120547201985509400421203074976873282000725508163088066646432328355351536956470077719722372170576253968544420278367050360837747925444093722741967062272224953027648602556078258287572647670209740751285345002156373519562510547226429608098832367842561995228881004687191460743017836932742001756058992389544084632127550793722148943234146087161690132850289506858267221317069816225782623974450497511146693465361563009239762307447494689694202582109440117050907649425007549037828220533378647034249896944095244266349510971575978169117789403825528904105379699624551950523918333739304074096720487832614702169817986770254833300238315710942381094049648750260699281197837512670173634427701076778388709487711852968554573216912608625740286881764103463057618492774995032294167783479259212338275084694017912666249872330244915658548693074612641319268113786828855131261053074005934028851699288056413692820000037096696728055637826815316028236853790340772544515733265947372748753384162766619991100009638562101592199231941436292476712630933273763336647909401334554583161301627364073343066293856301010602522201201748916076310334756086858771194439479647546023342274402793838082695826001619067768461356946929701489507973442110415791912599350579920490987353575509215568661591279289786475593849436180216552670200444072179625658183308099234699065438914510833461322805279678849174716671178284498481384182488324449044730458999649551076732701342805998989426957610747894573627535446667741116154244903285406783746958586618657355967181043165195533509146852916518352570299078738837390367356043544787178939779478521435922458245380530215952923614641224642524769909510518615052195656342988210387322551550239522318539008611175349682137278750126028024241419315593418465963161878990313993226231588408599198884815398683837136463318672944654426665534385875809785826580988572786992925068465965020991093760257754338084541541021574435070365037166915290001214305631269663686896774208613326647275221261762343812752901239020581981523900091370921572446849216161865128905197767283543068626520441225609228963358890004412952720260214520542607928890556806159836892294883319968925224320743054540408833879388885309068547909413101864359568497951679024497181642981726885260729996841540515610641348255686766373129290474431613547304113150373627974353590932651169227374464365823032079577714534083784407037612910107956072934786307719436271)}
{(46138176085884389954046440824869084683287871849420963314874656143637445053079328379018983415763715052318773809192277496818716496892575875124414536590751183778399867102141536823931049778292101910437054196999526209723468386266689771310227295212076899349924757367540345536644945676605106847661358802878765978917429759349363233934764667894301190970150341753475497635750298994978437384472233840523001782932715442046579742717722950325865585028240533497749310264613346846912618955481875068452305236601888578293087015331139542904283733892183409529472017389969890712125419029660584119612196898883910924815427025617704148785309508645559625570808175350778594750561293443181981297603127214178798359871508333794106720518832309219373448106672183271844432434151853968357968562674513771506845205934789071851749554528226523112191433440595404683155133300042237116332057446808165694438391925019146815170426521996797960873287696533324458860509473657058241927868280405805202322599622854068670711450061470450563059385474052526140480260499596516532150818219105770672417689794020760624057934251461514091451665334240987978964351388078345767609346303185492541297102451472604557562826786960134375392772287305178404095284348602391564141070992631649153400708915651640791588336715624222572644116861255671561371127800728133418036789740821028068606548676303374309711206266406364364321249777477820235804468773057072809274864197227294296962370767891286540629438778380330766094590825074526608892809023893987157288975658736500662947728161121528082925879034851665002757851579728157812797348246672540302526410018687270806477103703432889773146383151738591541017566027314470132334218836236666103209347340219258003739645147919707371828300395184996893835667830406592678336380379126193717934417943784659307056657455747728000152682951452442939770172537943588615274592781807480901407064432777342089586563355177368917655527669636741426657140543844537408072460022380919622389810638759378434848088534786017485341379883301431694571487846032057632392755797918251023029848219242420373863020563606981836697339285739077925216024519480007069728193074866022950097400914941221919689136459605867969100274409588570954955636896825046378112509197487133013715724105749848579229438249079767729091547941991068883283744879622900477772072398777402243723626207864622876244359766211108658279416670835778626646252587294021812588869601400635956378371695354518498885346621911464730770561395894213609282294142752346712652680424809654965583431866558459629209681030035905138209598864020488721597991272928553535429533777500076977013275506506106954309575943187417755223003995326652547798511994594269807423830554691359200208793613325472736249027263831755712193227769607448525227814335172136901907892489571923972384935038729658437494624870085508773730435424499194641855833813920111954028737504723534648357797670652176318467444782624000309977262034864467140414138160152964790894420851638822266035500966347367951455550915956511227128491722752095759656564545864980871073516649285611011812685285598016345571538513524055018972769134349309493442013282737492120142976783880823226387305553953100511112205235180950955662666581045712574672088788701790526415824225574389705179318948018402683949659940569969568480531176557401548271592953746978139271185656913963212728670634130548320948186876585928742789700101234639935013539914405876573073948794635320033049964199932962014496322348231331635424616200408895036599057563888937687418952341052706817643032839958264892331285298715907856679973327086442553938765097826526166280863536189626441368958931357827400834854488254686445194285498198161833206024769137747005454767644325824026170858691616103662027713628383302901141213851734783875441574459737732603275175431852822494253354049360216880214853621911924681249068477839245954894677492258072853701372562155399311990691797965405639263932363214754093435113713433573798113409464298325095303930741525261963636694857770749168171970537165249666338173723546668792903277558401355590859133380680692511126861935419270400281662330798164123813096542843805306525588286159228177058696677474536446153555431876272971782334943646783227404379427732373285917708994407904854127353718675372157654758159552073206940008580826302985180988182354711390849665133627189696318316840885440314012706013002268051636561943949743955102313501712304620743301819352017303256954192534760746040596582257815828066174940480729176533259262850054950523137887625677803237854819331048506856121168734192373108870662935075959041637547913484288860881954929647184516614658368227908136959893070372737087475595700831934220307274194912893497717686478862367371679198050465278543207205584852849268246056951387286500426440274126983943850549360780026941207921294547763419280560340358669698060397955791835799873823551388949739080178407963968344823622707475081633172816546718954776287878552156101499866085815992861949681934211144403789514722369581339412365882286960141594494001117131342627024727173834766641170840935181276220351026688539909458740030158654701574636898796875334369132376344074087523430608080706247078320869829293342666736624795118356701062658624907292871748357313894295845455500289964225092894892919405177529153877283901337164798106582173449982917426033690990765350751376579039206219061935312325527622896127030569213871014966633226541433653746334945641118110954363432986553137387643807720399347203347150190694582191569693541640374557470551858376823810471162880156131423224244162493575056401782921332828523386309795713153805339907182376768402461156399701340671516561794435457690987966834859520563936279113496221222267638580261760586877276412460386002365726986682476761905037332153548558267847393186667712023778166917908177395228885750773627141030214935888800807068622695203840242148871950290332155416552494534990217416113346762452726355144266942495021158272322576720923877272170280560049850026442217668306243764605825441866910812627927963255832286405936958317335013902670537918274949640580352647155344049353943210881411558223583981190807642045581059407479590216538426733073788364539694695592806991999612169620528578144764297132476037760298701889295507683574740150131411750284936581686260090129045988362426876493044072129678301159080201863285846638075614991263885440175299153184847546744935962665422708181155501526757585038777919836802643518794478463184752340825086066442690489634753665574632368913344132729711872405828982145883283718440087452197715092229634635370226089997038246038741968753281176900936716114522194245250600227264938701440583699524964211338725026250154991000849112359370054026450748891138203726803567095402563585695535789540972036523880680967872544966346007034945287131826869991682688863860523564503178846788705169800776544316982561339615502369960256243515791655706125297020086375221259042678866535872895096154767011412289119836417093406144605656609923159850021259138973516644923352423719825231491260856933530564546301817926179134662979629897603758528011716991185003777655576673368801684830767299093369441231809076381121492432688085020945562795450450958283173844903895950672918654753302405380945934641970595813184049072152979168442543031258512413463115511262200702051360318688087140103390458557641135664117158847762101309810903785545199303985922641440265151169478458488684106040871753241418789470818890225991008559028653800626200284374563385669555868591766976485994341082887626749389779103338274000534538876379847079933273195757598542773373700772834783339089571070247519441376839147409472498345290360596398841957233892145764822292484361523674527636529805333369589552567371338736741639383815996644567698493136620595328948493260333232123190754600032673421061201747907499405691666712600676668133812952529282169243841145327374410149087514237264186547121636133774718000915230012721739392656060872607873428157713924753721465556930874830366257704529182824048121285110416729695822063946138422148308453953073121935174154251795223049714734592469715107140914458342153138169806162356905994523763154083830573767841753208785206024837312444784470195639697477590759754007384202826061154339318959318497163392520431934314389222929725468504035729378881946659854556130274968181582519988605126224498900220032344672110877028285297181136635410016929564833070311161770782226074056964699244533281281005924257566249767097560802493408900571379295390903143931062064960785810540980309576842974199755871933541841411142673580362433894789058420954169555187935582767758863141242689913966723475630436240372211480049197017380028196218647456761459332349427522396623729512376104602860565661089324088644796709574166595838303353491317071795085153208234003774863459877487482749088203471462859255762588720042206499822501350360767298780333739659860097174984232353304567006554470163863006047619138084741687264683173375187660539236276204789292524603656777276354741614345245521940031297048786694869019285731394592826171946266066996534895213984858321098926616589262000777152618315324306588604913604444522936766955593509360095958107847910586368230829458365993026741228414286664934845707712925716403258627803240626476834486674028433636623651434984259809180742195052276867904006847379392665291825586164751791055135793121617607670045814362461199880953402786704897624564679555824226883796532116694446013124652503802136331000006385527210592646081020409621843562172378584475795866685144378398835045225468581818281412202916924721730885044212868527099432478431800838812577670215816909094757169762690861697243338368674560765730296321647701220108740792954229632570067933074318480714661690396488891843895274676536372537936871703352109531380057164162076331785978835705115065781962236366012037973781137755869143172200184893045740265130161233773560598071086372763739606576548579942844133823704718803539748534043591469178129146516383186671743994312563770665623975850104639255493549140073864515957132515879684776862168124724285760178051037410314830317715132362457187123468286231527947808045279128405573928036965174416951684569897977627795208546036141708426109585225075001800244791899685076472464978601521863093203210694909376453058273756273735023461824560026045296569288180227274258170173729281251317462962528288998990123755708059267234980185984106365026959524918121316567080338867997264865305358553003730694258125338545736458167349968243462470538106589851288204361443807809013786764534595176169623704404713171305334776370974843298876816219192929513905041245550962458506644445699024410692233513094335641958824521573758971143113017811607816958454999682918094723738016357452734588285111525606332370396064597910751930377492338143216347014258509371767884461211833600505275000682945453173152897025087820305003549649867338328122319476606484939517558616422634461838384790830244618121543216120207698613274009589299541117600459062499025812733050989942168044792817248225090541528724587970173088917215523637007457673272716628924731531887277835622130562533469366347259603647643570325515065403689329770647683922062591896822548221797976191408614402533658183125107346867303043860094672557856392664407265639876300632047116920557111777418463379515270243105967695756976464815813468084477888412995060748009273746037459794342978454789740824810744940060807669372458347750865486821480780508886503588982673118623125997445427463116346257983287122543409203317253935437920503654021895222754604752739139444658269866300254057813275313361592790648783077148056854408350028362163741117451469027423588852336085313641574369015890735988547843491615913160030868820695739694690061387803137658140519236394661366704957526917321866722318661876278290043183316425251835474514065366502378501485475503614093196426911230310403575857431983808881629514589569764810561173482026610994938947410336307492800095450287410189783746614934643976657172505838040079029768692006675328650790674026697320379474193385798795038179735564415055270356421001738341151351534835728483279235375986126132779470179050590926234430318901047504802314691171652567021828794619032886391469338374185377941398205261496317362580931531204774675489806755293520028929812298309537107490651849726682035116362366266953970348497411251505120679776939075009354318263313056847220179689683028209308390868700863334028933208057721422589359664079810015596391445325296410801763579469094824389595045355005448286712536374777496913226045367691931070878921640981605620695818267826052970966524933672790141988438333338782383808800085150120202179316976339928808876257198348835152948989007667873292986752719280532117951267266704733758762714937044429173010644580135849663765739601766120425085485000602519915889958555081201322528183999614960595543720727693379895241795224807548044542809785210741523415131247158723128386539849168531288998462455604503469336612797069991766361819859548320399695142387305141086487383667626787752087962258471294376332228124081923488264023421669128475818497161152272032709999052833387734661702935202070626259847282365062349887134405194164428662840417583911634367916380305955881422756576347512115798540121041825059128361254866991592938161036056539299110865436130653284677746147418776567994583388522961574773343497158731711732824787419090528318872489287091506038014465125209799030240637479831955095905064174472765644804011111185592538220775040650252603251995185284840256817324284111146243532886691462491859857341574997396805255257099324061234126395249029451010469377570836021641612732505681761447170845017054088336767761641622152397713451854178203455367376179604683875980777303264006944654738373975190652390006534858200733847692671348513772726923177736976064573125486809345390302401493321125812615398524881740235374565490018165291842743601144463836663166702879963810091998315177929703704951038484910114120962018937903943546154804750492324869785588047892455982330170222022501105529931647139582853117299907068938039307479365615722239803298722261521573281220363237176058358231917385717570577004462312383077612067134832027475551648657698600656793040102734375861243376271042151116714893373164304515290828310534873136022741279550797322763870301698398974358439775888740065996043139672480078673966128032139094531221308176880868740461932574107419042464422228845405427528206869579998607326891652089494608547136360995432123833077627546232734528558128727402917597785027002836699717715258377031360297876772531109452462048985541239128030086230421505515739742208912554781855461203250191369174748522685639728370757417883097394068011923137057532583826489176707600872563417819081801268333555016529532545858016050611424502975318683961057078237804688384895983282512925007809443984930613563250361533072875996149476821594070225728043101921319231265254652560385580701714260165155737866187815051291319318703000353558682220170855828254010503436387703974141995457908575637187283179384666961662480774467311138846813455457569038838931555503807692557042857235085066512312833335708980782903584743803173426648491741658456949184084450857559732091094963093630264181926634811750167826601661796781211609818938630475201954394185664475723989460189743059665852384456970358378150910855361255909017122398116274380240701373313020160295829995338688135574625479688093373698533009534865634395423219574422263830925227664983821273811174751842287582089438649178902795127010381814804242598042708929438677470450810751129829527157599429804442174108810188742095621550046885552357599726500492682895140057987791944982949779131224584337774194234880624079390568794876451192832273101086288930687592678667088628987166201045063426161004628543092890610272624281447974808260797259771084372043912356226165758614321007310677732307335360216383523332814188350047569576924765682159315550744151503916230300014797606839605029984867032327621241267700612467571177849877868697959643919175177191447482124910656460484616587228358279822026546531743903425188909701476448676641465681290653424677746751258392238352635889288332634188706128183807627688457796016889441314183808607299543484431487444069517847766692030969060524977353974580988865445109343451193704736856064219348945665759192152587143551904562287715733800988965582987921732615852951008875940422942171335661846078904773602443720625472251615067133418549134498032317969195895025277223619986655028565753006591840808289400637129587438811885473781996730316421534893981227686462482846478708359077668222613139053247162243712399879465051614832364308294991975202656216328237079015385590529836116932045655356662663522351892800836184023853603250045494080438511091966283711975662207232581689353561500810594895204117707092943510356906837496070874395326810689823194255845133946045795487039379232604434563975071506263025489058119258676863448771404635435099468772304396924829677498230688273685625329868270300658414067044835846587689895007917269037689203437803660208072876819149977547617830806093234324643027377337682038246236891447563605958012610121364464270734923654954149480518433211553839905773912751411730640394303336096859824737459902163378644711657504263675379298080041722352557381492924586983727248121232525894048671169365988205446288136816475125752660374497938650332342873076518886109902218516795298059541292374901156460096400756148372410558398624995407884110950523831915620460175902902920616117844619068311569934253070902130799538618085164236891764589175410754666555305796737423934544316009064177664220003287510168501840746436045872696989473185555297864539713084913777685659131814204061505520243210226380156499739309874767222139819861637929651443195716761619275901301049776733977223712160304709798525487272526717291146818361880350936182347976793389490323184905519771637397072415504493547022345428221525012280076298519279708069946324737530785594226300913682298418121614861880998944451051101857596676313442294700951099905793875740671771740167828150534630804675082918878111418130622306361401758201821865412796849056698377536881833569156391254846511400265900961121957662400331421318025167222734180500371314345661909490126177742205403591017014072206750034818334578642882225341309104307101679461079882334896386478924063521323167441681580994388097413017332157959503207554758538583625006534334889194959695430908147284717114781534506025141308745320995734996865980336749423020877159111893524817539429394383350832110486669745310293240398182398144634048437533996290611827420631737164741318493198433887173672686000830207272742014625158149982733919431224198224885168220368670398416010048122811838563260567167739424429025857464085395709012460537371851419789524921511892171902617176192327235200512032439083528188423300281097519361716497705498120815584561316606841987164043273159258867192653992771199303758430937956463667281068320368597302804213022354926647875661000409148212344706271462260077759469945331953268980403755602023512153465904587465126829963366250156634852155485305928279403357399280423163252111777387125496149572668071554943225957955514671917819404950935523592234158721265879234582117865764159167178312173975311161589748017538801779266306048734859409088812687042059740470838700714602489184013970694355029203938184372828959359369316113524416863159436021899129771256144718120012207968064524219003185577991617720216652361360375239018909510761345266864144933826867259824838419262637138317497847007667235151481247473901874624421811180642664200668942919888157277405198977118880413572028377402788417534206065357903671623306100282424594664466591179288885445756185366081105844396501865952767032131625389242625888749144601598290813724812236854196680168741366799741013927847339721857943058325130550349221668028928408062967930628965397824782022203880086897001108312337736626969247522897230492936099206281140263780162725110766086393007152092808555500128514450318086449114673641734895324677701301624270567704003447836006589611868986379495539044431277868053370548839990999920746420639479824989209197866825558623583444707060163215471486376085438271140703195386883548561940890106022374419678777952832936530029493191392366070426749729501304334953155549908938135883666921268114312609182727659185137991836048696335299444536721066548182058789350171127817732315801866605110655634434152990599849795008155638327581198161888192969310527891348387279594242279683196208944451589818191349298004549301825934874456608942630618137053882572984246616082674052734685133338009570979783121136814546036527184836541368273196096499885673561200595748519209678723326779099344795359172881065189932814524693527829048152842411230182318564386760806570800188138722735790843390827492402233220223301522300359135458280809597728722314914967087395944241456717462540638434815700677057124080523699664938625097805479924131741766637919128508457113697239709580762113272376281865423494970182878760834364496705945006073194730130841802813972108304240634363390232411129986615196444062465453692121039167168289526724173959683823535920182664025282963219865746041610277404784598245277870314756954752149492685719659904348495524048376730856734331989401279103430851571272906235420754603836517835431161116823689605535562282113846199193662534876328538149494337965577740972490695854252855311048053772526767284103075433353296979879420904718395951161697412702026149205651433236108939666627134115712610089341042538176586686689235949771984300958056745079368756907763320750335829114823061446186245525590068968074120105390379011704709296137390126540438716978834432090724413713771586916875903226739216117199003594700663739578580109684478532802334615769276163340882302471342275985911727115455045007313896011323281819206847029002088170002918701222025015083779350090686153054185844441498418515177213634249264925612446467483282621273999713308884897498643762991359385523342798789468805918091479928003168112890918440069074188876962091863289832116772936466607343103365276822954171996432454040039179940685561281190892542424719016599306528672502356111400165134112803367821349350772271766694151623374152096692503234617557813421148873306959914945752057903357243100291488590982743963216390599066490371738878927296892614564262273498788908996600676574257974504188553169923235431067614885006574475513719781043881673625414290418380317868598617560208076416875183777433261798551405037340001339190119797490541739502784270414517423804585753927010086145268027456650788380259820290923245853169201649030296964505301729625871633325221221421300742223757420862921426899139777689491191946460047134391702294458080176903924330592712407051337061090934733177612502780057559578795269840003851127051736503658665554935969481185150655849433866093753241674936822525655370907624227119336415022084754326223599492053202648872596448226267852583521973319603655335581586630682975488849720045832245514361149820505137912211151476373239750458839536659938122330605260135968826537344848119649043461540503341604771976170926299883244196750124735462854574045615056316822711196840540385581475229891168522509487463517420081227000922940764073998306994615039809001417915184282196489589197629118955605428953644796899576817021631700116294489427852281960186702308761400516364931803205629139200536837395507753666623933733753098334730765746862136334460250065018734046897249867991084730267065027044369618349616017286413765528240086596791431182166084456316990173114873433326341223140312446422481096259047458885605845115333185277077821579943591507609499021434054167420442060228035530600654123487945448890046457743785227847097593963091601413475846719946772097547447596052336015125051429697108855234273479223527547991602293740383776013846670870992973002193675416495821108165700449961206638824234162808469456632727979383764633401379659175130984534832107446122279095259756539115658045211811042117043721929200806650403933408888155722479557938019840257067339925392637690220461826951979851554641739191668812784337376315123265887394924514032836476196764758324579863651082793182321833979245693157532401911860300610945002386688400115526563905454388345257535085154817633300786666391732203279348504461965760286725372848082074552598115963064214150311956346874078683868241427789580744276235668051374053997073467475056742347425896863775825007426741445917911600997298664062880266827626362860092619392831685787438086283590869082080325514051611485628965249511756958417276935787907755985426303311489597393161389685618717886937548632709638265398642167216182172438872223891718489343621878023026126595711480300364107104623426910111403051608090281719569135173096849672685607470905899761261981980276423956360157631634201854566320070727691050432033281614259118322567624151447089357739545466771726517978573642965472858494574627031901101152049431498272145751440009736446656101446424181006833544621277134983546608527365698365860823951455872679713073809619453431453380009881688754103818836726290768483511697399415093341139343580008136082613212307683069268920864886426804405945023117931150796428314709781919428324175715750025947278602475785955205784336594982096069298618953823068556772618360351423286558774150622390053945475967537012973787981181631392603830644094854012376443805159074472497276398646087046113239521993782674737349040209830875914326872569842995375531048989682816598490784466349450182480813694687743038923254866304570838548469754680295359293032628999582673687582611060197069954996752259374699171617199367171240124270410722026548655468593120236686660239525984788609525132144156896433590124615290596026188120192229992449354158901952764573758526731851461722816596694164703371062639703153052943459365238954056826970739913843727573763892487416359635784856013042979400889752445181473689788655068709455087726018387774415169252792790985773208020803388247133519483889679882854158067566472529920554325593929060870444751113629060974988803686160524078861357500823802691898302222021756684784019255840310815818282086951233915269999451545253619637141908847544935208433730813317511765868203802737672042511965982466967460395544891488938994059190374584575652879964033163147532360614868575070646370263796995708557504741413864429475201241330923424996409740782377556048458309773982766720232120499771640456162458019852689453498673026570664145716744532196578315386126825527130318726800071128043902868717595389624479715022288545593997576306570936329250306021473667024448198108560280382868284638951472106778173710792638078769051805824954028168721867944759588141103061953580131101436802635661113767757208580880730671933465008953034307329254006993153778362917331893103635608465928918502466512380424413132321157429183506121740978500209053177589524357810092561929316658852570543715035747134567453391587042508505136290576224289201212572816467304790253721960575319460834540427508408668876252545567967075954880670532659803490945719859040147292462745904284111302963428352963048251, 53863283485093289496237314907497469811966596560015332957634822959927496117136096287458642517850842120534291434021339703561580447274551297453665540776736231707199181083647867848914307680764435958421363448489717603906455251263594646897544902148656570842673887823579410209058719532892818541147876771265214030726226783311486490830055232171614361212789808479867708383459960492022396299533075906820851756009334864084908589086117762218487412733811021703984792869036039535232075511364988583929734244910567386167500823962160526324322225723079645314282973676485657677019123171042669686544289455057684829634455754029409961292499907955809177621220520444638427852645221808623710596396697586525069052235393116507197657449848128062995877352965771011947933269991221284431537054045373958069017272357822937636574314364941631251598429600578323513904592475990172372570936639431046091771455309632102271926883033723790065424297328761150819011639736374192962412891962495652692171001266788735589537865621401250136715450478689682437512480661849349889113218314742641036432507699762206821964574113435367267425999149447389937743936626808363493998995634993309835589476275092999386046247486818006103691892530727092853197829370282699411478954267031816485569395741880464727343619943317922707150660965915137477754056649021901683404536390532295444901475213170944064728772580642022660038842751585954970098660710053700788295754027508083462471139703269374486387473469733863092151432578615396354772163575645748707233679397013734351262966595473335612229887465468345136618194458073301329054724316278773613693624983520903419894276022357701200831503961460223575558380318355286754484032599230132452959399292098163188694724522463152833475255681189184424560781256084556125130053255237767615665952002982074866701901593549818428068508708166921248334896321805205357391755268732527992791883933786785951651359425751619867545089540874066405235260679154909154707872995739065363704903087277865234207818295345333423378054908312333130738130708820247158535955668345975559946627315234749933061051738585074438243686110750656417160474777107059797145065468458605373634506939212485756739996019559587832868701308946718074643830812616437868863039292546148611292058826909753296004819087557105649055955136460306290766164373458225656081277738911508275868697347058617754079271697685729928025461323651095585145264216640777281071499417247534192634001859267903816274828920792663633474656935599193412530830792144890287409233097251062890712879472516367710239826904812412801051154665559695007289879885423042171588317599260158001434262984779621556623395305579018521787138248207407895290343697557804955945418385845789743449078290068803457355526866529690262421700421615236082387664413360077150443166136866562966593449482514841004915403842282785277622321288124908933265730958028119582800727219019058537386192960312400369757689980256052688103492117681725650836903666128333977657710291572137525101200997834439001657725117709165822655489316296135489113185682661168470113433534120043793398477422003986106703595609215291377146181026977883693711227098463335333881161365203887859304276450057753355947166777463096787733084650713376416240318695757890533137161346300789169342315137929192425856986162513782060683607287333740663973927521846102035910345835900030297497723279341981312457711900544110396660587761837827874859199971526386903100753525727612723083412838395087874358520540656007613611070943377305268726502771641335362052335642536107011619232675888819995608700615384995669986628431220310950998287635991721473911217174976095241616630077603070446578517403531495830569183286586954341463016163115723150571330886434302573205586400590099323543251170871288200056779020966102151938363582611879240650876722550463885427350470013241695082563605557561222284397522070419739295632035141658853167841340527526702846846705903156344345059463826181611451525698550403636173389350297400770660374867172542302224277976277916881898091096440831787010634751886048839968751660925936505427539609833557620011464847137570811143557952262455107981869144517940937125413355784342834406680999354586781186116683146414512648923600947547032873284475434798259558943453766327066598284498341200230212450202729176086367857353280775341559210763522010334261270331175571421568260939056544957953575555299530758689946566688796477322304905533884824700947056619775486891091763999375732700951000568728048936511369828227157055829605084965559854508355862784263555390664369646134171150097002887175460956211192470399867466115173455629346806259582443501042084949114609291977002312085741286046309889571500976108433478748189147344624973902676651752122911370955776219690846903777700987565927544075595672089350655387085755510183168093745180922642209833677568295649717832943591501117891799385434724868914453281552493208633716882676471965676266962107446610105214804971737188556098782628112263201673119239784323251791405525545178920831023505570847167503648585556923645203415924821488490898401603932720754046458533340267368099770509079168940151034250799038511135712654987257043308356415355813752845895212995332507324333273770158337716450036204919929107061263780251645341743812710305145364092310927359848789413756430578884961006919878094942110476137090611479384262960234950430970653003335532684460759769992756048433819001097754227600404998517625955065649353883013606433929918748236600785362854003577155187142143524047772296346633213003469699769351547489843065064648698912082006657560997184764949935540691389384871419530835976745470219645910446165841576966949004804922282914552608637135662312628162442222678369451418356825801830628260517872495597963867557387041843421225962482146339953970960982386330167227328692134406739494304015780233642941438332797754793251359141413918619393789590868047790525409214194400433741541049512326677096238245410494479439440490645080536129835326986602255044942065137650575968354164496328531425606988633551423828213771944388282860647147114599545518496126345538747078872467161647614660610959932673578937906724340399061748670865315143841747844809572293713706523706729670421241410405275988248263222476549548950100587095655755731781281686728042473313816124627880804677857561552080524767451115345998030827180216874351902242792155706098967835987546578276500189798599891764949988420577512672376084855496784530640785148357250572892367695532799351121269361303109734100986783453828627050795853296702240818978571891997708701458767053850838297333344800521628569788538162170930782298736327545699353644885238792448518419324481208264491061559945555993971418542488441260438747756603044070573744680514488317416640956459739393379193110969968511261324018112302072830197907655175278600796758426703270906255030369842140896752759371907838701541676497393958845125499886579026040904364891518849081933758038850020587766531197630304225056537006889894823942983950830025754084731962982038664333636238352823640989670209083270521530234409553573381526713452636405424550744145869716018225351412434922361497142866210665745808045626431680074220463484735499169040557756275678260975502819072195524761886546319533054824062605236640033899371426499721604463549530143988352359974190815639570847660530985169564221878883422608620522676357413559670890432184997794027408003593088803676667426163360771857007146966907761973434005056054240652862569514358001518446815389451320645542633469959564153526439592706042692897903072166106062034705060207872346775138244478629449408356423266896563805497900192746907160542624983722935176058107421868972876973569322929007356544424232915654895598257316734003040538037185948818754958035938027264352652532694878949187001662580265562489987382098931732561694077269573419257201976367565735281757383404812896693782989056939151472265831363373277060948026342596075013073166714525054008278645033631629865193563578817474878490982458761909489659527335920475460536972242405035302487390380277203352403526613945173027211820391501383072648925459777170773613567571181746925786494464803905734197988115584542927622245483520012957477283374464496055381697228469177464529830923872972003373286682447368154589042757911342783707876225742147430737441357319539439476455916642860493966407241357363384936573054091137021335020292962830112542895355597832248260671682544861829554317767743104949579530388319729243147870436443638724212366510564452452097168364888107417871635381418423225990578726958465635997431789557635075692555746344341235639664768834816537585224742625347444951288120160024931099632817082189020367755263140560028806153461543458686508155612406020347585402118488397099654717653449269040587477969604956515198403020214542326272374703333664508668454483467720110581559662469384376704894961387683335494475928781402607051743985343984586361887271407943478987319971020139179404494020170647884909538634548321074920010414320375576665837717107595728874559660269060778086312822621163541562116862693417382871350911969700803895654676050999376130885509672873546762147219203067973140325437296613767344266849467220755637485921115102519819505435706923115001167040476116995715441781601709728015239085489951486717476975507536182545241743500220250504111160707531999716224686082055891920098545279161879425796215320799672295200824400181704097129207859538504000034525100290263262418116367294209746180214993406718610703818704254456283309396633195507567581445358306014452032577691159158171747338859975838572518221833346300147856864168045960812196839179138908342365833674596805983212076239229496221668738511141192969734044546047182347985657152176909967903673011289227584364818473740545491070966948667347457135559384454485074696622821976013068293382976174627267885666856809273094567815341657717397839481426602134940503078365120101430223244970001330020734615070234855473262790349435212274100047212316142791033901086259947413196510979435657168482545795268919008252293222851642121506108246675865932195652161602266492912476152651554060048812960398185491975088009237884994830619996391340582714559156583103317909177942887572394830188239216066926257246705602076061653008365549078692354298257570410081618237996586662966811731842931527104190070768660146276476777500963826792051299904789216878533278467116864380353994598323079637514869644021917912176817627623079886522740637934796306516890204653175682430029202048973623412299520382073965690080552707248796120610390322033067292569463323248765788365380719202457451727134832340550696441155029440726635929029463663892947026487636007050990028742734738700512710622165068460881531025782330031702964879968373839067048786779513733625997830560255667994316556399501486837398715037132764219253612652028932512455845569848675839420805029891439654598088767027296288747476495397132871657647563963603933811603699627695052120457433612019029653875564226433713087522743954185958512702894054444420611211976031176072528388027787775506244599376236183600288340547406335670437853989713992764798838296629576612784321730656616555138268810541620811721425320580072576350456637836088399102475818390638751473620458558895715858441319111136791649843093612487085170391693172606965642694679559283692563981650362565036027636987232926015005512108331424469384435013982327112721942560793145724299129906683302270357974072683032112783680294477639339059560668851925310467379333330619571855545005935765517144811617346184262891668530890474541294760232948848388065229282465968998938200194605807826540829999699509057873092307176733733947041408568364738107710608132175545973521036412748184613753281520856375806560901629910997279293081984573526548756137657890692024204969474323984230834150696421712734661398203747639920372433820169959773598013835465209142547244690925191035687016610709194307748395459311200873637636025216597329976202417088708842738693380183934469772712660026026018656777389798201305955574229557457329408702340720541682610588104952659833785305959327790200057463810756490898393870582622641508774663726983769032175243396837905142362171630721375979818848849867347482892169627146419005818343242618132992967466990990373751637905908395783061435608723457775311222645130758619549145514838266624180184609038483063049902339766664697898503269168323703618445250802304956416735631113824878268141690499648334754578441907467601553514399613039936579915672970533010133744556565103821189967654591532305469291255340192405565502475288773193537236461218595927854125723827910619720434375555903902159848574863763780340047005136405621154022230313263420046476338279053485196427807336506179798889712376757992742709925562820196589514689598665666475845191378303098607683367241922116272169706668941335750724249515631108588624995563761038426079361687793584197077535591952074505651127966285511648327753230538938579833223049934057291261102775982673696669542126119838239856649973816788869632789559007901354572518393024189194935302463717190349714949129152505622709571471302128889056406918310200450493583221573261176887373306529430292905703705187001507459499905127599970571039068861649659030630302999040524398311601386327411930862141219095459972359045106658024756916593642871818815360493250261699419383826685969528147616123237219584413542778557001259994082276490334051452504904664801928292103954373955916810886920147317630427280758381706606455432191740606224442262594321619259989109668220359561283271996813563545244745185134878952178370055892684652097758984048020786602705754830909246613191140921037448042582707764953271731046949188269029211625499896609430484914643057053468371871047444929233174321467071946355667707119743104310049958188451821732491375894485354326960831800253726900061602114003387339927809464196439936809827850185239556643232301438559625721226036647428302052888976045704126582319378729939367609342846881882605129880024903143470330196469721836117439110943643948978200174541514647139749300130068270679628988974458281893841222842381573046799302446097505947874609188587987561096767747866649054133651087714954377876660954918856298213748008796287556081220187594568470698293589097060387966963142990958867661506991252933932969918778484394509579249099812186302578994935938248579564456069982252189436764068146554093386560952125209590760577579923191734217074568489277497498108326204781584100895271868519448556048785210847189141982008048524124070982243357495086881159605160151950124487403421956792708345123622477131010356569009910787107003088181484459916606971917747726051347508126267196497628178746115256548413275669472110437503034017950925580373931581429904194390314376282566466696896670148355099931124783812169016731256553322821247051686487113034037101732166618680662333014365521288531144827058245900957542145260547248503492458171673783160538065192311774367532850257654037504476525254421625904060627643801718337885679621240348622078914795350723798381377046842270823233582969370020374986949549415705548748147649277491329560011819473085868985939642386782542481706315809975689400148767709343051217329732694074111835824066384519896577938802650194280215993922634068729473016269916169510258764576495721762615310620829911500950009222562767728337098449775405698133746491632150454418697188765153322933335158253638582264175438018090023170621835664729966721805451316108296574444691646091148651891424128130309548301135595826171507731724851845174299610008478310826789270367876149380088480632629057285382568794976474555840211859154402907571862332839520334942775688548777545295967815919006722350218613091142077505188747828741945125712731519818622818791586844651329933663388119473313586506328581268406536766192675076765771632110835278621776250789668196081779746004241942551105607851212478948819501690045529622754014670636755964097815951412951894537180891067776004202712525984281208447733615542236693695595437144526747841645860271873153050543524155428678838981472406121407168633193761317008043355474946166276656995452604671004313025247155576491507694383254289751754939221941506061120909991957076305634781900836277132009514717301963748907342943293071965512246191008856340402504010990451324921439607466193172326838339818672388820027872834606601421275665384387183441932136078920323439988370792932027533061484580156966529753209364731111109599668522341964096370976327596237424777661369547107979790712856774251708125869028926138556318609385777621168921234285941786471273033496227133885161518533054556268360928823290518136664681206986299561918095776590842635472423786733902571449341119300425522133676167268090279457756158459117327300262178196143074218839947064101924368533340603458048302226138902340576670956807906474312475788451841512353977624112200914295291671783662615214560283841962909789750618870665243551180227764257240688677845631271589826300569671979688942507066784645532221884931528803755310443063112935849092100474999856441136516859560870127352007729981620182243877165245330279037796355575157768161745046537934482570101112573254296020211793389423231980649393151578681461181535271785306911176535588758952368530800556705648271695744126195597365705698509024856059341022308929147119145480288857511555254743358159613505987087286607271931563235079458360384740903964504871676574603363596878879039232171758481486071698530183992336289814422835875548889301262648936580454512985576711422228351296348045269539424071873696572749334152040191339276150410135846265045799679640123438877621332825582243080014873159749631667099729972101431953247686346318968867776760687929660333819342850118490814881832975042956886771640522867676264672279055494041296891135801158703431386241503404334743562409358643242384614864855623277476586058445386625304918738932420634857609106040204876035591325128769916141736101238157780925106549171102455777181084190605280329644778708301857686680192279507153990379840544390748732072955770718725820964366545354677971031464106770577181768136945864087374083481913810280318654563530549167431006188039360760264257212549264319895131877578483654410550872794175440354328500800252484692113956281493642494407926456295163152306712015374805244930990615556977929092499908745307929895576079447392467527749523540915873557949404934116772834600721579247608462653751822215089368129829082477014190444290599171542145482830209865475334100661692369980788995514789668683124828412735667892169688159873351523632569058609136828564188938762631223491907025436673674414460419461037564526330330647047087204402697221755340346976208882495166426690331184794152650594828631657927097652572116160686210992138657250239063821575620970104361328622595843697296782420962564879206069283956384883835749711126537679304483476122725627055265803023839339360110523393450916196955544041308548334708784242444602237217216761169177184782529718492857298643986649106425721028605313496360514233452439711243033214263243358114678510728575419584462330651837930557629703774332300968704435164779929281873909436650128163175804952479159423095646495173747390274274805558881356813135620664349102466426605184414524786488726056209672393881243585706751171531170614842524930425901591080533575528600588912051423074980920910652366938217741726390657223098757162767300896668819036112122952416240873956510261669942433332771756765581502115804122300133758939635504182410332136724899113777049118566630524871605968712755733320436415827078532245536239194554331683747246426849834044280165543056151632780758220269795988950745455487860151142319640869388790102262945045856572317461674450607833187689522053700801775767042199096599774957301246089777789060762610284415008143245515215877336199643112420283548172062465360294265901663670794263562520878422263263255706990939022107914620874556225652164556164861709116357768290378868329832474259406032648966165917327267103744067343270618906867479502509275619439931567130203875693327056909770518367924855125679399284763098323106174832576714829650426927567449323560986658875833132656872979384184488960919723682995949134292089023922296571425846972792632780396127211138276869436106817845019569807481394558819310710782740450501832712310982605214161806109298407761312105634069995199540138618447366455674811779699340841301735190210005818449856299797190068069507078573112818922548004478089853325171008479884926909668235098545754969069509888577763962145570816907275614181390520174146432870935630218914479628763585406616538983516909299748134262276853480242565899319530229452743699091426766371851140216331834487463801402301357597857488276058509840248090890189960377093307302099755446729285517940036142652388518201688898794997901586890431104019546746693377877476087735293641991753027142150255501639864394880612290980310164855235107697075003042578171256608201493473987970269310305221957240169590648028494173074095325709048794665414577617198711218383559068128967409090859254807149575796949627372881636312638924158313135592837385411948529187806571347349252703883279487107848072685361357657381200297447150240731005166115208933867247854657863861966202376667232222974198068841610292328516105640196991873220873983717449313467355069001218706728371570198077827604597922785364093856371429439008131943293711945755521105541467103376353410337615813807460205931029736440313999836108571845755685179775532421062959496280403952456884671396506709171227148365534973661258073969780555295568461401117129812961987309552919281999842829985013199683324914379653668243341142936881260728680703412503706801194761863895511535042573088145200605391306024009162323293278329881236747199139484825904256950093356865861166622136358922715649453607926840942844413258130763246482986761708396598368888530380826283684357082647821252417051760029830151386918720755247783342415127657710430045577657591918208839895926626265991136667716862304668220223508948869350883289492273363963565702857247639260875066094004997807448549022756478946399685200929632801774952371042932264085319900737396826385446441104475392984418602021416789122325435456970512147547704723982880246324565312666205382498025784867281794808438251053154669506195478037843724280032016005057926293826069363305674007658348830966662971946001996814704983352112906936924808468019130020309896639627170664733787823639052018795579762318741510847872426924324703395334809781207543698454069859303849631636205571356022286027697356788958660530706444724352001195721551026217187156828463239366482258302594351532320802660829287390299188238636657765840427787049551549401557735535141210994465494891416763250996598709021575664686053456918934031799023203693379971897438990895297723526511719007155576064864604665586217531704425756860033527180757044107697386240034224321993696908147916184161978756774910658474835137027737767114076640393734238785065942261791581492870345808800221039684432428644046946118777137048272734142456299263499762848216505467220984369912909471062569739352148017094167426337840447970104592649996403190230552519065418735421328415222866007773043448851959850965030201452436009070927241256914898333218773434274710539715479353486957224452136985048682073985594260200675640631424418079167439555973237563116921997606869369979405331159101552711315629469459456693365705550369286799290604478660578314983797833033502153967216368014037968513972047985457227641264010532779767291358579078027246627679551377192868353411867018030175007318659881400419221862205847436529539051173491714898242633235584064670941600564795462052687195109488574317407899555247423951642240039313880979917828620983090492093297727934049598689955437610111601601837087423856762258102671015885979893193569393627588144714498980143994182440934144999565108529258229535173862659308974972437451678583295142015630216178335001811526737491848188376898477076491513576322671180791265263127593520439826695271961012966098042469051396606225067128550663086577989426213817624560801471415027285174082340428902818596241611722335537983040535469067846281715961275050476375512477270776201694122527055716982177111037905434449182266166253422571572295973262152232870394448979238127672024854300664655123608620739760411319369350175897797038717299920088018149538861733081121573880919151722316233794414040310374209114522595398776599815364628698832864252505795535822344419145471907112500119104613882251328647942266276591106511151805961297177414309257476324625932628937254295138070955859766413773841667265716008227671655759195533366449972125508773669172158884400743761251076486900588689659004150260652100774933364089693386513596647966704024806972462941376637929677705027088565307166824582996387876336034321819673782943257047041573982689376532900129275609620757499559855902012471878242408360363959939555367881278871840828111124837109727481024793385238001033442019093847826545719793703372499628089325558399630431626638132480328793603580747157735604054841880472145512544846749054676877698633185993694917825128316832112207848237541295099998894937032485549614101814556329366999327434842329387080084508443447634377322195696345127158191298749507422992001484467349224250995366154727657278968850225207831096960160378693400588746757698564116092372217327812612847254733838621934745630377024402229910164820929096018246410415690417909232232152497873217392989249857939531940993617943696788561788418130745575525257430930575609243235736911381082549504173891921244198901097041878190320335412350185047176388806657701554976042658656386850156648532419535706385966820547040541132578454924172596738366328717076523413378297626420838686289538244693659060623045580959786563556796808839650505830217888071069469321341660436312370092928523417260900268048398915996777810853251533301848630019821839645106047119883150684111666597135453573873664350704760183559706480698124738306203701145288567301784002682928893961071090384506328954070940545742536442674697596968743065715001595866904073339229742902643223852161614513796902568655144314677908250709365594998163670361930708055183353350767841565968498019776712232201833763497149050609068217139436641123537328750477317963557879312202704311213198098638053509784928587971258687125500065540019231574400048932942649716239652449737093086590075972360221491845290168745109488998624396176845818472360169625837214663765018466153450870079768721631317489554835137040480964718430565063531976649983603065314042347873565582896648346148164810678015536873511624388374828501184169544703283442788474704804310490085070413146269355760201263640375924495081759219520033545344654508032286195037331844836150739298506535877885057163326447594475676492726726915306041597166338725664702630280473453272461615046333363736691978134319485299136609631480730769916528342002221203305095362777108215320805540349595999809989036436619853507274060111525479552514096419493824390909577366009929279417770821249106232535303197083245777324410241136014849647217695458760616605405085732455330612576970620349523768354784566776450651905815318482624, -1026838336042797457598563937924528107724829524188862404023305343911277535100626698700266447799293454685741004229557627037207438435077382367152061946632231132856496959545703845533165841691304049251423373379610798704463241415446437664637315773714897729457013736779749145293898253323712178739018273852693361092992039882790869464791891002916997733477456352761587856198337362727008797203300369822109418270746609801047323261000460023521809627435415058238812400519346882595661694863887440472868400510464756074162077752909126942605110412831412513960838899550355102564151746084265430364807380188455916884516958303666153199294340934751974490006480678128143782455549031510596276822748911144506014594802851878832901262510372083517590314292199872038927477530096173909502344308309208189093187064018572203918662331994694367058944025538702570316149516130632838858864536623972409275384548225543095375685781008452110923652001644068452182678707819154635357294838747267923059512955983444591035245748850120501368507229964970094378986037674112296761388387078209813536348556107092784176252529112032948011709240738427229582128951949991880772185663086038538434175965043917675956099321165718014522991436193640406033030107160758406417306616076639089760586691050844006318809107746678203335638554691550371159040583602296911433037435166627067690928790377636635170377705764984972130385820992219473968249096717327876497763329347681034848894781248183376325604948188595391207225042852207870887789667978172844068590767166604582450681461632553233571874103790479680595029935561231593131360223023238555202356969481150130103093735696780002113007697922343478620947377152208862974438633461426608895307954335552643406704440958478357484556823956840724302451597978036325478669478338657027240869000948743496331260508254211912622434737070985467414943222858080940011114967887567361908915369347136558120082252893718896359891978468989586590355988361524189227217933946854811590504703493467946592419450325393304488077432650090668272114204328339288401136350479087850470897376631099637483088146362561492763994953354606397606474842671298511130994075350358114547798180722350306783917849147838675759348571152094992124872079604909523254513538671963168628850328246516124233551817341847187370311613376602191567341097983062227831563663605617452870445319179315178539577162164824913718311721355329986987866157297185055375872743535803084488942638159804664369869030937599190782359487703489991336700021312348897295733553271890413226638682193752818555249557361180287660707000145874576580165322214815428557368772528830345239456995559971672936415736408109796354516928751306617254813284596381742834968159065116279394267245006361641722476763469011640807086608432810318011240857602131301048750810871798348261498005275631142988988032382086201923477983415457045413808865830093700245037566665358003687205208600435156174282583515913800545347022114103184771686262914205460003237589870007061929432970824474012016839750919515767937066609188117334197970063829419007322327453238071250994211025643234079220473252190279024363630808527210924123098380653576681773338943402544765959010711978168715110453373657071890719048880194485769465985378316259116535871369577753961279357781132109206444968933703515037225121093175822335731531146846224866424512305177441933058407800977811104550475679276349857581417220345381261886892980145084202197953038090488390008079670504694763883511056880404154322462683207316204451883187402068266241278631513003890977279555383563482625032956877433394545110196136605862216280835806943249109092764064697394206474289532170010355980358859233754049397389538263761205647047056710365432097836288567406144783336039688943178779861148298275943122383786773441378518436476837336569491103322245456563840173481352009212369305324408806506329984397084628046240656861309500032834836293648475837700494269861093140881746030951401871607613051928011745360242683131313913245968338669599890069232867459010603958532058388574431723451291481039963880101672997090185176973718397502158849587108803845892284100898402989981364394781368776043736222182145468652378727229665019492869249559107458443545192322005076490212528355555233979758076998400564719169156000034204256916554921879835674767073302100159367915077473442830230622063232636029514153486640331464597280771299184173970013246151513494457758027140090589363683803126601157294153239647516726657197532734130183357936016382784229481328748949388785539231042843114962603465813090422550903751206285990037135616907053090099775767254771910496243767219371067833356317829425114534425752641983926416969925075059473542282174559746964433873530338097435542851449004846685108926089327056663676906350974366495012118296742990501361264881216096821881792065774580403111880344504002371246340512679928546793383661495362945386989542439466822616241206100243776230179700323596484445004513592461615122038278222232765552719475681800806430369419032201433978806945612176147102826953806744899359318892455696571661465840089890557545052446789476213606542051014830955682023673668040790752868520564458410704711276848006893975635439218756357393241291818916275035955789496496469299289647146736484563102111405619885019497978996471836662939649001934479028692772793016619793549564351890443530488585436894912014221349328790982989199972027078568699287700421689964525933304424572572106068304843361151028125639431715533410216161508768253831458140409976911844542766964081771674437274471158553302387116856448632999885734781276009828573946503681502552707678741688968289092621890474489703665804664242432947105364102210695854171701280704115496343205557367848297414206186280722575503625229014892585099759703358876601235466073898896535197464808548298367614442314817182861820796385818724436833205833882449134537277555126682433824111102417243924207835975202146003683241533080051473999711253580109685266296285680694747862897607418843244087193794239556513332449471182530727321597504416046433241715417940888751880675919363944431316819046006675875647474984748911801459552846167727185725189821184445284287903672604575116534821746921025557665141739508971419085032959917873904001498572245531466946032891611893917920714058891166932814693265566680876230134109949030826131902324931633187390797733250341714779181408967621905891347938703335256546372469569929161207313124386644121962890407058866292493607482211157740478852749978611628339849905621676922028581667136105590620240525987362273381371730328251843589859402483879424225103807375393326850691548983647302368599541952886600508994301838838578740240835237132125463922542936146429231950954102367259852701439350434396562537953087093395316326700540563838091987433742859885577047524352797982029604794324328696329946371678809330613223269590737786415075876811639580065653022896700141785535591197703895933527256668612816463924644457429075761892427793505904100992620750016812595503019648777656485289022745195132500645790004311047877534274192001707425034600815487308283574031118216371667835462407901539832695122987979018376446984966415219877949191257066713040169070110989248451832227851174877512412399216747959219999699501313643165728363354822376863411995501599094797296463600515769449821526402366290078467822494573129242632822651665197702219421559470989649570215875089355464778711978395320613626938741685259343871387699454146260709801458761395139574148724359603407526840312652815278760507052454901817902579902581293859002568345837503395334895293926168706450619143314376101523689335915530289319130068043601429313875237766534082354656081334119052233716537051720029541913645589328945841578978530577984008073110189169107657102401585634535254831253284285861940052508170227396993307271231151146814637264927653273404559509643217190443171834757086527634287123206923349542180039455161530581719389052990519726043588822017407471727426811579315389430134391115077056725707976416425068552293661429246536322862671234779453325154295981274241936789698806466461899702978096289710407569602043637272479713049900934584853673464855705940100199311123086295270845961697427342122756076227273843308372357826680180027210325041615044165480619352456827125178347181471690113365877560735823497609343899169606366273931830652453099950636630359792152772606950717639153579206340491579412590252827585216784362423633655062611647699033443130494200962990470888814726159751627314276315534593270427344703533085876527197085913563961668614996709885926146991149330207384611147286089493237360441826158470929249261475430621657610943167568870899195245674430362247697444484885563339579187625671671938514794514513330651547072747557682299751922197679785656915641334783050410553379138293585564042733918902688891494388654097486264146601844130232033662256865228790269074560937547698748276917139898928349745165398246012890743210989442825605614532973251662499412565328560771661510846720479521727385539342196676732796445101090113527697281001367866605085619860779288186223453477892587450617714905712073243343929080830453142048228638596381594497434277916867214281035540236354658340007026561424600038515833835768413522025928075570379731440732276562670005691866927822924339589084572357083506753372398683585000710147463834873127779812525990611535874441838083197904765477963962114075031765402240207459107597014081803630545733728127748190677259067301794782957923102075063767202763320032685046273446485451165162532715067275773133366543078377512459561282059802898132272003915255270414738891811674730481741030900408667836711529877406948135893007790951725411542327524347523571711209861278205283485655973073266210797797096150614088203332883600564157729940900389709651889488018848090880224130190382566170686014730285457912840085505887620123361099294894094987982003934161715869008568905731103849721430646416697380866650728479497986709956576944235790022139781875719314382804011238003673916562530095496919342549575833652054195572535749321100552782005858786309204143876311227132421474289116053093268188455104874063329367659132652988787243248542982585317430506805706558697115610108892697619637496452166268681673360395392873099152865271927789279681433251540657777614277752591678351880248560968315672263877221761531227344926631505231145120192091541922192955596145208303194545531733088251476668806849253200317265425385638437806335357189497213396899122017444801366795430622995417236666123366146384218036952340856851787094897897364247687050745168318361792129471869629284820883355822306842809904024717170603713278508799915669651893639707859281961464111817838074905541257249319409480286360153056442099474094857697850942279539790099584127848246310842992258041371717398614297642399963978811104575898385033590479716335015738240378965138580511392077046616700773778029625304943756123903178776023749975664606621987832281248957174701994274005907699012565841713731921323870126355782791727844710344308800740025543646412174363082637135364579501861183917232187664841607111000104484446480017963180600946309249751889840982602265186812856547146508831437686044003369710635329873034557625345491131514542841301834943495765224112923675492830295099864580647974574709034374913755212097680640398093168819746909567697897441157193416731257288012050087511261545166342997846202615647303326135862712433955849470865192574702140420836746644561866574253487565205186146423035794884297239235836220064412199193571365000936137196193193178775038051622791012078779526665487367059333977859586442720191072532341382767415776229748328481274567176992602005470206072466859343991010099388340668431256793319954819969611858997603522441444076483384254869970620900784548098629292751935374697631681676704710878848793332666929772959284376122052190909901387737372513148290256713470441634402022938284689554855133513960098705119653275392794730782476085773162632114794726924366687789157176274833292641873250548288965364647479950409103823655783400466209964888171743917004763018003725694552970956603324842395850644521116038216601688464971779908012102200746763793037012740983118365922536018556303863445095707423344557098712197792954807558390658680658726080157057111560263844932330370974389806554851232304695123578347345381718041685294977426085048586917776565865901040364835002596461299296371119659666020050996406690630873494329137765683327674766694401723734595161985720169756886934772948695182206564139148794414072655641152113757517330990614001467272819603812472898160981053870925805983886841928434043510142161112658704301667305238841615312667782569199440183340687239500544862331786151126635841394684834505271704726868653379985522750189959728715540236632224507538167112445743180502533732239975684340273722138337161616072456018803477290991361618690778881306758545148551367685485048327143447953890090081133655039740782266040658226231909287329377733898873198364441516836712262898271966872636906420107761032718541999236041495203424890501686498707747084372108256060170755525458044098841275887931416731166711351139907188223419538087144766751729586695103715249591273653599385602830303815499377282307821612338937884898793051399659860835466743884118296588420178412607902123483534615998435933375828662382472890546699831049968043801531995623672101458001963902713051216167544877616824515984235596374489981958888528328498676641389604629560212991631535393396451630563844735713878908282079805681855664475695263352878349289441160288886277897670794609695465265675201662040261670022134432163819797872538670103504194880642610018867652307916887650118160119102525137515298076550255570994520145121276552106065491498614343316164356812008287591996749678647978668685827153312937934070576978415080139019298480195166598927101129605692797478527726011039336925063827820031485482090540839872843090264353222685301213114920742577263395373957379918599072199022054250208053074233376301961558767899763056372644385643850230305822366060737965721984807184712783933313365362519762229154183103714538676636958309311410485666589770630468005857228647730960833949348051971786881587887768562598694755073546160158675843684382848926800866357489423187056261523396588722178818205477906761749902312635989760385701718949479429082984879835993354709172225053878147167818129580771936763203351379288728455817294938311161088580916584696111805943341431095661323580922150319834754291309903359260782988875370135179846774036867704860974383229890461977508202991546282079249616187249802605035981228465462367656962193993941260930301215510242951743501800545250371250531493338484070850412178219589014123783656021086764630851734871255601520851876764427489114621261707241263146632427414895535999844725107372358288780444109047777956222005809079960062161019623025320246997711733007095929658831692406080681460871459832182830030059122147427086808970738158068986735358325267536660348578467070347453826227950579769177039160859026830240985180269613975742140974957270490103615805323905363215386362081585803708088991339967575584031547494114798882071365448618847730621543347016697953421163238119715173776329276412227306135118111244719879860226805920214890991698838790426146459632476924053372613760165806699108862163733490750646942285605049655603003109187050876086327660896371437430897740008630398587768749237128506833331910114614562734995955284985108838344267696644217813652985075018869271158957917579720022035901339436448371667910215700786136060500311656826280627421122066589583319248440253421365457639046098893064234453271373301412523953701651456397166726233996705618453002168847961196310438074264398244606566341359423173033963630713340451459131768053357089090786252124780900774250843412772765049367936839811663810457320147767145683788851730432394488121723069246255915056402982476494459558322877843789150502126039380836773766709605020054381168124711924623665083938126909713089303336222998184684978526809838958783910830834477128460140660537928022385741105315442280003885129036845908447349238713676597240674921352592502907478236166298334099599689540739651495954008927282337384066114234463718994766854400193951890183876497400674802433761830404126619211019024565259954826752365813837195335117341087055966254342566340990338670914905068368641606203440343736468622303233624653910349777853597182534288799657658547362518562626802736251707759125959590845441376721581183554293040952307485250928339010731673864050333812513010956604556463434838019269998262112068527213261932307489288042888870437999264292084766617501587943494182844703188270861727314124408846367868439743486519454385833743215684432079011870906604547998126799929262901548520325532945683453717000876311411603074532333528022527173076684712858689948390507394074667583597200832369921377352605392931497856159271966931409981816983421334292225496151925314206800489851823150141090904184383212069909042464983299005218012227875370509485647818109245569912535849496137957801512704207621969445821108238049783016658614078387015400427782420557813897341982647938659356066828936462502582658493975036886283428516570717528443779338760816757223478740402928379262536286216906161641920141974862768045788593827109366627915005793752854812389156690983202540415940954097469090101955666753271617504580713705637791875152406032179179128718629392150442758952787606534337118619825062866561055773855286408167871604541101626640433212712970064014290822340088829781430707772501143957126761883910949997557081403163249334278466982572237986743993857390292707959585031792068961439420270394644612842136641764504390612067532385015649110498382773393053773875917904008209204146557993549229582624565016390572036546244400755587224437475390767649825131009110238101262903443686097999772487686201030190171097999154820737374052640233432798492915170207162815963228979429724183887700409447218149728903381124860040053910132762420786829890976330752644958598304642872198866357754421874306479645948401662211490997720506033815297908665782563948773418390664707080730808415112056038094975077817197060201116978508936967907106468056442257357689145695637784998536478867653175184133825560528958013272243422418936915548129564547065774635368717973190576092954512484182746446698015463906358839544877149329563897176785338947585948813479593239838477889557028150542364224082615053908037248570380068636308464791139918219242107696048836123198903707000464964005144210755385658996466951993585424178417455628636871442737304727501225379161762425261695727601908497877188150708799251044612830656067687088679395613309646980694909585878013490062680916498906299572221942603702165661127635434724755597965995507024593306734154387316038680626663094480245878102153960733765566722197018652750941042811202340663210356542110189016553474497091729119686837445759522535267691696713606315484446267168613367356455902596887704176109884437943428089241542158555206334934513612872965778513301820754463679062346594931504757403722787555754680824624045750554915439863549844808544270707266103388959785317314036070000372921421433221496097055645618554808200669969013342176093085660638529288509425675574037518927109542185004384833866003506894098529784115558684348440637945230041474531855743684271412481661060127372758858636977406360901838027091673074430325427830141051589713885248249194746943788266749741406092404817885474398321799324182121937408982482339229097704380528576618489590113226264905846405946556509663948350556953572392382833722621977564565366750901963173238709472878970356510043218423827775246956370329709455759266051212480178941980741852694300207921044134505534526785875481642865411067397883751330983064048235489425067677754567495805299540759840408853851970434059468297418509389322649978452062436695233933483173485211930818063324739626496373426005573671333794009646633304380101669765050448803288733185453347963810550932779662217536770974023651480599677990057455980330183842789218037944900569919537784285541484172766496611420021112010024488932701689288338878950846945061619032415203578132915558902456391114736343904156461282761530584407263331484202845164381229954378822169777232711627752403543777378014912324080418832163951485184847872456017810148621866793012038860741165179251349774233006370366812320049473024999165444575763480158249840263202504148809466584613515113247450593184892328641351523866832551580769860264662628602483453299325359780076654246032028509043881355995807507950311956975571761798830205031651355584022448964314329029565509885759862627493458476418431362326112060568975444105530169783143713743201092241239529986647579474888510756994324218939148878834219094820074447193603840799519470522461267393939013427079062646611859776960754433506559167169442862905425810877149393949174839608136375813410553309931962597244616338853251360398146332078702801214542341429218324080102212696752751647688927509386648183852992539309944059532797978773130468463924960289235948404844382458363883761045245947774738565312905876121151214661646445062886891514376401728576593319084406246364422274641083291918961902966681760673908839727014207984706331153819220587201601167756274343014864345817724485478527533110305099094772640683628618307463932545808720775308659511233775798822869109430497407196457672098977377075777832012719561893640037397126254056239572805336460715444943447326659786429108904051369285238980313615669634861128335630882551010017623413262508421655047910038617136625990401132757078683636093735600683309423314790841711588332035541822153757164653684062087613321605914119778698798052985210253358210680081328495982489581896722629594794056704301388223662542145682043145052182698740356094896180018679228226440133174038994051145073575619332851758621548399952696299035693309912508590712292044183672931046134888309374212124899938231079254048828468075570362429830191776859893517548659044694245779150015929708160337634249142860811927068277016866451052889959831251199347799200789108389557665216164954190875652905957270267613193552124861811370130562910685335751659844915665482560788963758237692707844336835707310554871065677737072813360336016092311885008371164576545291967858271472860034779477999849838015173851987298029172057138704857715782852128369130863158901363848042007229252158043598405995250344276453373460882928268916565325993662548302703910005004980791876880215060437744859812501693813288162942776231170536599317337407002393057720103376548549372617883009882513019370957085088702728346279587317251279797844404042983226192060018144288736913096612299627362375737727189595712970516701238551729670838979611113734820815376142194208876270006621028690650438353453323261393918115799883141547696092710453725410485055620144347908836888981028925287190312191765752228723060448908447827880072547269474641374196071461706957861843130895303650506726161424023509751427948014683100276948138153402833939728457637914116202526525817853374691454223237006766104463126825108709272403767530626222633129196424922779043477530024557512395250649736414624120329382413033264743937829214598090791487470342453808305216907867396277574221521457682454146937633737407185954197496008329950333204532409194591028477773483161088964625713589505406184677750214392948423968047344192074455375667383949892213278185423463622797594389878939040495942071644464921718500642760261002097894202018601985017265715612195423581879461618415689921142652975924494361550992627862413274439657510228373446860978358108311121005751852587066546650850368228618181632947491070312074333802578550620500821474330985766653054604631406176016267397146085189474562945138146371099141515262377529460419369687747022910699031682637430465835248782341970707712052909571470787962675350228998668488380643808968977969677308946972372305535848633750000022383812830838095125922444265798389368531244151102281886268636581505606045558090946728605251747371629329373226371186860269614338349852074340553325156803418358429646085042881446871958543850319166282504998376219080968115386120582442987569225888488024674776111405892881964028474313722791449159542706721464568333387010649669223084797412788034165665474203859830290345777251441948104968118535798699299333916760698750977612780028087052985414538624068944637258394578714036384369583025117899987949842180019017113676141513992147718293087750840261031709000711930747817135792747233352987397387122495070416270016140772945677227404703695481717190484963410469713002487405783983911666859900172161270131039957948045358543632642315970083504985815242802064730043581008245280436433091127457120610112746970791771532787497707413713993504402132637780317724365916691493122457341338119159569250007469606429885701452370815354662978479071270319383293908835080171719292328020463190822506068935305301532803474419695149558838232919671163847870701582874956339394236697667515195722065297454534722710813119649553096999314736094813354047042215649920232444505023839745778211265052625303293734338055317391638918089238339822298866681021491470825097010120448357746868638538921789787137949095082829611439855840754130529494705714565710688340302688355504532928092841368042639362579199880074461607258640284751655910616647977976801710247029042627222565998457439025239479320619191271851464747412012121281311218979803750309660528540621189874230320313216573531628097830053860718943511626437085956571309766828826928248913159374697810268377239316048476623497381773502588663552687490502941206012723833495756354320237991347418448496915228883467680645383129200917851937109552419325216414401658620125762909992119888612854220437342167196151160291863638678739893818382232029131036371096723071698541672219191701684887127656265439588905118459997462781638691899805109906242072179499185451268291939112667012486721279351987414176532292826903337886153481850847743615662258957742582683453822071057460893071309212622750538899358780773797856016025188922898938328175016041441858239841403789741837499797610639088233303037155908886756529075155032856777262203095490929791972131574392411733284760348428920675628349901397644664068705739163356480223444818213119708815564647256851464635138408914641898995299660649265175245048513223696479550294428752215339579828383793110860502328844676999782188352367934894445496525433418946978966490148816803715589802026681683616472010059665106497522538938451979228210328151057284518693579163231906561050646656098487222873917329359533919427565129370707334625594417143566356320409211483189731498627346318482341808632882987870165437396488665804510311468214713332361595854966167114087634516606605981236663145028527308045862165880664669885514878070897902522827404130481269553093103218015976141538019233132464783123801130413790216123902467624900730470311261853548906722900831801794380561799137358097696307958597878495272485689373296351040890209546323544986039719709459251736642615391889454848763560799152750504216075808294267893889433583475761435754256133832556575571673201171875)}