{(3569939109, 26525825375, 122979118246)}
{(1487693851132232669995714851937894459525616, 3203406003334805962114805770485736199890899, -45162923266852406746015057526663206737857375)}
{(1188425293036820326039829707742437843965198008490243582797357917958990064466731573863777516882659, 20347664633742723521950881310708435701793266957243313697841330674276347456982101321866190694331750, 50782648149157882265438240717094590193506033844101098065038456989843110450098622192297949891190801)}
{(228094769680572574599233548539736084910673029132751021754551298261477537342724925915943866061519552064485924213768323214840162322847230342950131062404563555436224739329125, 168322802160737067439505364319353694224970634881506452587000730358562834239453636338545691234531525091121662708694356944138754719449124429890254624212118792939510647209331584, -325225181473350872157959835248341457179680539954517011493939746900205364977736399929254877430845241982041524247541556756760899777656307337804304454886498423615928254290565629)}
{(703999057123615785639640011414729988481245363053804414498667588110822148427366112495802655058671781732023397410953391079280619064058390161236222708352100465067827940847292620270932861038275382958767922841170611572290206403406414051774260933946948343254218189985902497574, 1941112484336441745918720062930560980569908289565536691689045764292872749932471053881173330378462269838192052553964852471299708875121492700685962196440328977538766129169453810713466900846355018340787429643507138503426917960911668634080910276198779046300338345898201765625, 16392054324367696137330984585088727586964698299472480398960993888821310691577821308942581995316667684195930196306587761745059225674830720066209274601675108197002814422040000599874994329822650856503989465296577535999485916861991332844821280003318499756616695518758299503451)}
{(33503570981288504075381272737002409110394628381071725352937772245356838894369261967140823765952258469037050659122194657719489132567700430539420295515306050687983743120004519886734875785794594592747042285929240317893816182524314065082560975961169507287277628578966404110583099165536079364418312955808797099524586835780206448439769868229868923043364493849161487691447938909309467186724642009, 357149570672817381173069755691445695026685002772512383740010995862345134696650952634699409261624732740493824803429747787701208334475655486002950882465454871228990743143431164605457575316408228193911381798894315767044418955704466867764561451465605138780714655864643763236203467908744186975599452150266518664822050024084169753053444459926103247370977498905662855582384000978686259370117207371, -2482034642410375400532695628734999371149637028825431990609909054842908779487356114662654771641849292163419572122897846365230904609037862288299251270053749993134833097622518773051239016609614025160725835144029062595974443636371951579747820072882754756577616753316542551494538337278414059693911186383542217834934097315856378116244763863598839860341219578107722217162319827407420572673835794000)}
{(27938687342997944058515275614648737266863733344054440675024100709540440783477335373536748063498177743674263347248914273562230231936548039838987755893249916720868880362626249406883786875349071394605818056174362604934395146518961305387539490214368922443460226874029183584307245009509832374996924102449392899530671343050938861707735125913619280639786688384415784072917943135026867197790681645129966673182993842082455413343413648066965671269314156991229680448238303936585735487041873509676825274535819793111525801265679595124066447974, 867783756411506738399980835381053974651973256256294863927715645319414143486997120156877402728796998082170677516870586594208996052987493106144774081052870989136950939593761541772809436951657735846684045986202822915237628918550047488686421563605543598823561705736625635775233890667564112037448486798043918255893406573330288769275076107620643394821906257051383862280677899642670624461464916912743999777315420441988500135584809046165466813647910146196798536012595568980075849684369136950019734961408170195357633443307992212441938520125, 1155113996804007095571024614995216248639995579498772573503431545843707532898426326030931821405389733355073596651899195605135398245875360310473082535941598343180694316912532460995792837365920168953241976121693456827318257986830819856154770776458517041788862473149042339403601430686044842831810730756341594854774484702697117613985234465608296514086560881958304022376662315075895730118561735025088917262959105032378128368373843943355192788085678569047910581672363864208081835577614491732782050069277553996446083686271266577390325660391)}
{(27422274426241960868005498514289295201521412349582539655864945633784648245028172855400113037408501227160871116279519077919972316436828211917875860229477963397737907025086816265380726522233065306401498079199684635886888444146407413750546955604314253034517282174388648925539890590963383785987520901536758749382674336648912799233464857685239736900248419324484696218750337363224711741753242021925208705779836785137229901640161695898794640415651743256277089254404100717128043822983518070216089729683431352243589670234205439653107926461741960702396266769342998307443960059842735789156546370283204497586182291567150586201671878349699810560465907092323689009432486138904972022601757527648037802737625, 1544707599791272493377840525199200169182294753801732711527317467717878422040811999493431733343058944132021779549709440263762756095149785329868886483328298411684846170937501573898840380972358117842848931197779763143645450215374673720302323880798614425915240851243765843947624270067102071908669546551032073033719385007476481195929134988924139570372819423704625306573790154426605784228184683752764616316266103344526191321523196971746361186193059851908920461988258325261759751665098771006939252466470933367631940249130709837787709343632017346296297480344625967412750088968405519607177079758253339021402271278113925914844004603209993134479657430986535000001626393872814170972761039019431368015151191, -5802416452995041933742749502824520078502241321269024175253696002326211806267755534649544597779683117898602030395902870640011335276902583645231151242529767898044831760426278643976501535646858587016651165526841358473675182435853890524813199213791309212890058509763301632163908600236725669199166212547397935283753437215359858431428315142000715628826577577131190999272412177428352573507910029667828250059571309539380100581198526942412330157345090367580084344722448935968180357349415777132505727953671051693001660033838317463481388107716777500739871288654207302443758350100307607675595473256842124013495515995067868345491932831423156973956151668120773506892599887040572719995615596043063061002853376)}
{(8113919789720932938730977056041692275845790104766202128239734151827780792087369439656418376518556364747278867301973190854596240710565482462030119492539141656071887018142581305081331779050461771496421664116830990687400628053710105367179893436930049041497419881971743133909481520952071709912776502762770766664178612480952141203439944850323454094244351693424144828891999528053827045943920437969543969322001672816806010286099003827680723286004438634263638407140298815767691161091541575559171148858112142550079005700250826007540292184456393188953312348421527867648633290747510289341337735316772193688415779555810732005085762406954026017299885593652057498794791067777500759368652052275921506094540782786641669628061860549981890369089908117469053994166161530337936376808608911223454490928463116646482381168954085034490916120739857324049943718608345603207668542920874795894314712907750, 8533338952310334980811908321889289767257082572207876278351839796884924847340572298106063264802554221715378602480030814350998723524478285786610890840272962473643311114237231911927894188986155988388847702613621070579490102027056737947958947074599415615576472890186704639840044164873314170190298838812547009356944337296882317348812887981474166513497533298780606991382760514910392069072569553413445046828743095251631437450443781566536767176136417564686092958945934066049843195056860248623775078332617663167143155677558080744912951183452914568416077341087629684475654707060813576116194106716592752357080382547165291018956425264439736472741896091931271655017587627604008531395548515049357639777349336203899620623802944134164010915533237688627666876697142887132139308542015455516296953283383101973369014467352539497319565914795827261758031880960925465974822051995246323941244294609879, 120216349986232819156047635989206453809245281606386605334274575881040130183147311630776106103483517011105084467671050167423254059951892274858634574108364416515388215534977306962475278048258770567677385557345804309476815407942972130469928491046257745282032349608514956165101430659563890174025333520851977011438101160185507342989783269460181747422743757839499681606034854997372931362681753030856049231712524282003156145490081503065647111833037820811887565358246776098878254981684597591029295638445815227904504907380676111929509609118681935787606547147287125611663372515789037486013468538918970904920665342306232212558352740334854826768911772946885081653480375534111261355389885469648763738542111014340318526515487107775759157961232425780995252789072038535493847008577292872223994856543854121508510474052784382681905719160564784993128144106185472992937918265918644064655007579964941)}
{(31035728678408436815214209619253861073048833215768276550602960681969447005874880652898173228577400005038316025881392520754541344242457800498113437092576597136795380357735397797570009995407444907726906490888732567441307915522395799577191502422872896468581238709775102839689487901103785021260545793554242722023983951974190079736602554380139011905717343660622942921067974960579870293604896926443385186108570567811826212045404439328691016686001791516564410210285816609229936923087321061866738458011877297828572488392286737223466862484236194990095523379949892132027413310333210883245503197952029790097313067490520816920052015661214334201977820795299202154079460640673792697199098790081549294224494066549137134594110731757283505953963876767335382934671670198769319209346477738596261749076049931229231738022136924905063386142987204501304715304859529442820685446838410856722464493279699845843764011998568289355962316900364696981707784246683104464917443441293282569829776003846576637546292403036322520637099895457312731031761787628362769563012599831522292775900391421336328039561867396282601, 2124518596537239701946039454396405427945258419332361871109044656690240541672097351764770905248991199860808736352814944134746889669541949363452276965521488704762709754500481033639794557035020052712860442227700721684871097312408666358061714033669847894727428588839811662907865146372402165903837488926070488458881387218573814708117972437377151135530156880747217838618822758347580333883281999561802154817920266156806214854654940042885585601234362207304509467522913955936841848556575317419646103403301957484901356099072534929519081616136753456732428792401144991674625318541285667655186682135122550130158815992960747537855971125501582893345816300272497435959287392477707580354484173495574557061181950171990690350951310353469578478479511494666179543148505606877415135430494156787197470600835999207141930309085413263717579255390177267859436923255096338835343358789836788960669430304014774981439290964332277934549935788204497839253503305284609236184377133591399051380055235358184289212752133902852790952228237417254915442114607382237836821794697855996529300637844503216636638659808740710962224, -7494765253359272251192749621243318170198359765742380070175150940849608916598241737950342119364114413354743523965641028553737805164689965690401313842529466724521265949504247744234327710098743353292989332670073423723726065020143299586674206962655674614922207856327783061110670403466273065609357470627984437020696612261573345247150815804311346835934094325080761765829948101562044025207278131866546623860468974467904947271779429156571302850129153724991393243887403752314625973724984324981668771645855748170492030397712024025296199125944304343502399094841224168528146812172706666031967398070957093500629418084630472990378318089712341246645139074991706318754954659024676015247074091398715545799338779688821005719745664048278262500966656711431462221107656782971706593225252154076028217615889235725648578741652011299943477031135674389963047622992375801516245882681693110639544462424564435253504374692836332330710725214212687076164760223209105776294796752311973527989279922320143688461824491586159944782450312060096499304903275441048170252065252376507913251913235149739327026350757115412953125)}
{(48758828240990196610472067053547444657350642597450794892981107979408530022148189371070515690388658472897929736093399511085018560156229092359272008755420159664371869213251771189981215218616002387898974550372877455239206085694611760047501159615623088616950133370971940513225164681760820309216054931212903007624995817136097877432055157297585377229263941481878307403865623432999243763743192846431587621150852364391639573538135776024217043248490291457452425955012817048209235132543362726469038590185642925206276737586685448054644140926126645795304960826946214574061042755303465877682266787510661824279899155248620950991839856349347204541973834993972899316989363513978792429543761914881539127093102746600869034985179171505156596548638819395081293624375776128480440990807645241258239277170926322109534587560590901262662597536161301106598513863969832250282418334135812324269296612640132768033901743977595435534264023763131767051679479894793261871534078470455996391199887783749477185579179960692379618460534763369534533480003371020821680573590880613081275824472847049117918793761072753276553203409275663572914527336915463591292818633870037982966584989370286520027280488292680154316725944825285691474727081655505279308855491221375433754467693307923229466916942976202078387783395638048142738770612047887415210333288345129, 1449521927389174747729188473296773095114785511677332828020358609566197166365121938651228501894931219796390842194039061956857362419036733564702505115740548835774805450866051370860807392476374255454336005872366343058034928714143419471511810435654596073393541629078201733632834020347844287661843226634964896215741420446145009835311453505109244748769848837308988655908965480327565046527776990949781091008169550876603554276321849701695232919510256994996821719659305892008324597287986756963565099393377446757747033294540333631905103563625064492114432461914609513559840271505460694164866489903729018429351392781506149758248990853473312325068202402897237208402011967972991557308436286480796652442181388452213579858383135660210351178974203360110665360216489300834865290734555163015091661737224051561111232658327647818740661539763030983015109732185600477759711820488421689049758355531622759856385845584192916513660194916045805028926039587476969168290352831946682263210936913640598085946028455648427328282830969036147524125573619523282259243193800465512364338394765744778930319409728943918938959450604005068317525154239388864429347256476007667133181028285290962115418224164283580156296599998608989606747686085657464786252942397432941349197347231100223943314571255180138790117270351337451785819238538074104962028199406540966, 2046965938961733199840424867193052280626348676130910081039564926770681362695027006660490217241681317384679352899359394917832998964677055865208456676046186090817049971887691649480613612924367406994432372415856954857597152510922616916801008570641307112721261486325926422515568973387256470012157461127751197053606498481396743850250566417233293787716073817544921601429621480128452029358958701788903008449154780139377921210280715519610499619228816745254216456544478412163719515415938568158892966681976630032232694544234174673076901248529518585030643667503428742802458284778418207948991279942552074886374472784292328623632043625435764388035929490969498524876920343610090976116703393146208584671654892402169790249759492500610113181952943160209590642908647585824416710370523907056886986642155931958166536999987804678148136224250672065396969237788075528904096768757455004914603315717189617785764646135460312723383249027807654426791557294868754123305010305378725894214920573751818392187217824631719267691416598283515151907135739452752731607747182732339654532307994908594380331018564813473316780638065086697334256010290547912658677696750108596615505746618940561852065860089169209874455512913277581553979686144711335998863065562248257410679497677936052098836198982194339465878490772877825139378651549201333851937718607200875)}
{(84143111791415033283632056298700779187081285764590933463051368228261504844830060924896005431134369802393682344491930816732372654302827412153771524226697004402050669963817702825656214601321650891541001416918384024183063724994708482752439205172351054345832594857976211325442773850677846159440995620344907845487990899760460513359819080922643831508258335307709488017284800801278710940458370847237055375477014422841561850844198351060233491663639581665111652128015832782510091009472711322447175608617702509015773715521188626390073227999476599874063791012195302078888312052656403803914464499263054800104530869486947247935699422917287906080436758797845094436227951123326672225832149059488821990511277191886554520067398209885611727325441571816453809578499194517151829895628176751475872800898358332999779166909969065735062910874026755524019044309507552603890995143649540600824857128827542122935506276429667811906182979378351116927150977795969017705774311945511868868313649605173103418744970764728304634158474839804675769096145467156125006053158349245571807222835189612630360335825280712572499487132508913362345955088420636395495170415451539098498686827782388818320569319378213132450282592052303825481440725240214168558278316696510197260959795689821453557532033298400639202424497047150187868008749987343304632851862154447839055608733220062596128505487572796141434616156489520197908090266945681459260568919859129806053545844670926354751112349854392145926483655240908003434679333588368281513913062284880118776060931932857814787082292285974466995559984438599144762114832000, 766781830444164813068338517809973004987233416308607382469923536377196309972761687448987542094302279194060635649115010563805020472563128131169895227452450275013299274911601835095249610903186865629520308803474119379656382770740613648066957119419776995128858637676065742209868935263195690968699118694190469558751360524142992978536581740598974677448223996453195927084877449539413456925006075957459285212949173988401658850224574979425097984360713419181424343902667828526367888111443999545685978187002816619468746454884820174736626421692540864864997907483047662055213587696128745827656077940669740035801244332869507778675117359036484638708197275548481125270297257503166514247735668993147886410471160742861574384180546179516523136717906368607139469464493588169680529801032806005006567880103804374340790827739755398232992808562893584019168869448689330026373130660289358309377127079041697968009734145896540290315922802165284943155315616762591177799363175129210750030671795721237595287133976812839438010551132692479733956949506132523436917693777971509184921990990485223826763365248119300912357853504098151595302123490408292023785435067575880587382155676794904750741691496711871029080650058276819745470243715089228428554605779483018763673761858025158272560989029129632949059714007657241990559648622263266486968187486710104974103615553864080559678559152601478227445234167815380656812435467293770275862631861091028334162120772429640932199665499821013561784883319401732329739820870070636707390412568667639976614093497509166837575271735966340936960086112749704666112102552299, -5685162589568978458785272584229946053478610982462395720070688052466849849414927679090753179773474472633105627325112874427636367248962706504580288302498605683751936942848277262474884733910760159927997145778348375328538065058053254508652841481844592989570618245958685552856626126567646415169960559928590020890833063242149103576508590390889051664845167793804574739061684697151148011056043259108071640982782245087123036327273703091988165316837941085472329703483255771520676022758824113508141567547851364637292378448727494765790718762611417800295221249450649940237052783708399137865048901880388970600927557244441236301667911390550563269579162884534348269928567886514950128272197026956379378672907478812164364090614377645884055181686346908664608817670234214277297778976413629184685091262421718848990809495835575675268800237276994712282151970718190827719976896312253692784617528578372813445881612424847216755221336106333695099089853941520559734604101414034486191521616480729634620240067684748787148290040951518597280506678218643361316566127401269981843827494934018923534398942936491895169723770055773041621479200693684781315980369070844014325735135645547401055588714870965672689096576088385517902682152316510734007112266787200615240561650999548734446657229574458658641586574526872628314630335393180768022738079586962980064872043813798778522189626743195128834341862848581895981803734786669741531666629379370521457757539739617412510720679151956569606090812306397568801897535041843352575681699587483063848662060920857230763906564729460002887284565136688744873079298881459)}
{(1996853383996646244447941559226453763616063155267598621741072138303533183912252750307498328203127241053639874380542268620806155353927451622128349987035663867649874241663440289312560910252680648474331294470903131206545101081037322331174922187813895149997951521181575321643183320562345894875862910384675198807224584577444601796063665622316912335364225638848315142301336845501616321549787780815391745885153497544875393202153242340915743428941240235566989185886918102867759584363291625318981323742442339522057651468824668497603761164477206837126218058934863450742767769088001404304046086847876481972529200160025462944854468832070948695365616633360310049368521700496712460756474808151767328162811009895625545286021930017086849336353814229216136943704610188880735148776836626021705641068345876037437449146694684845433613496069490377553879871564580674337661502149370219793056418508837289676410351855274912569483253754768354604490637285674477945283200646431528473611645328300182289605764872576386194711174826694865692940976191502322560512465311145651005092545448587756698976137322578657947483350668221859565204920753319274771322568793002609931851556976991511912092990393991554160215606344316485861433799748497975515655134266475973268100331721080085899305163136103395036155703297612764439345576041533750891983304242224410859945640988888019446424392790280666665209373030886117520748144285209239891719063015131345536073627761355662298418606959092948352252017659571334878884204906376438356049212603306692438410669769342121689352576597098461426315629766759796390346193038246288182565450278092085432321359318157197739747413501104098862447431886338233088201154523729767099900908818398817297762495828882181047241537556434294344880380811727950307565821650780556693309263981463114254104810368652681472074451667136912054482374739189960236166713553875, 6068279765190245980505449041731579364512737970585148854951337349899693360787792964088231660604121045767811146482323047874434490241324306357821034615861968632261195280814957331129079068992198483909224676170810306555887545067406464924271559027051569979563586538539112240703776325466469212501341306405036428540222259069855012468920759079967639141927967992951581448637886797502742010040942101853596146362792387375507169627409346016537097733178129661298530898567107670521832069255410074218977885589794118243168523730323359641729104633486858472324052308529851744138955954911155395352767998717796701181443946056838293149502025078855592710257149829150345690855996671526668848962674836471318606227009474317232998781578360590795487793256057861522466581730619992090021473892880145641362150110650026007283607377449931825738661051863588745174328611130421174203106542303767059955737392179772707691073107185570736577573290690051609211703633427143496701224295230077034403943197476637874279074941883295601609244723690101970403973625255175717663417498752055777926548059001879589336294341761164388502461170154629670801034168261118621417343688107779580069770700381443418438529645744761290320193416907309500348949413443049755326222827810326603340510362888279332981585428208989658598300250805893132702344492416698629981228284401807023760891256019575709431417944471685194450949433671946877306333633305825347756692532483440361143524869872583743467265349728957822376810533552398453701308735222644534050390463673640316878884782469554686512133875863307666989193024015451500823383410237387292040124915485365117441329651391680152465028428034008889365369221075933450854051447850285004619300937724499330770250993824438425111878685677408802065145128864218154617633632922091949452151618593978793743807835199930624693755578057183385750184791409265962199620721550049, 48504104690226135560056016543786235752488636439368885198165094955796386245790061340133423667017777266242550143151729938362450803840091084761138097139166263108068113161416645511550092504827848796865160364803264988535482690510252184650476322247801260588703974092887961178537405926150568965457738071730878826432974252709391307669776142908151829760055927873262206276359306347974309028883893849799853086287053207051795792856313636902350846767199112959393555546087586542268981207631593144565180349905354991268165745222851082856348142873912930505323984682913156626862833702733228917617677516642575336851250402082288447120492810857126185127682924710079677178965646476656368235675410137789004558490296093782016562767671395205404000086485970094899866878763542507903451725074167928542030278741075260268253461094197770503567363933007884787643355447708293776178605542735419793193953481808021382618989602003407454910981849162877607702390422907402384110110540111590222781019662881938663864566319492154776346635637114952501069420181430175252870202517373852017343476165407500851328698769212594029487743952487256511741025374078343765914555905489025174009047254163463778454706780430194567405853939466740614804125854799595880971608119358345340885778415320503322211244332930804276541835854352164680621143976534635809937876318071718285925913668250635897890777291527366035642549437926019529271074949986622921817765102424995034782008794044499190768105271012892496964881821238001057630084232522046288253678716607784787028471820047529338903953124659090043645035868460022371001516375528874134023199981600851768460558472550352808930597766637884844809127580218879100469075197035799666729701956765433978926460790282312467161513705752466166146727363386587631577670702736472651958419796884551673709985135748016804496997437451892623957545597381779219792581066952166)}
{(662750411725332600398636096524296190218083176501864045571798545349191003964772163633575368558659227124675234880420032627477379575510784669817093080737633363569713151572379613505303505379510424469172121664941856307289745968884588312345524405654706715141686205533268399713446485196016148445841801124000753590995419244204665838899700599061473498080328367729373593814290946749728535632977121670677766352222964730600289346240856226518947061721063195067266234476053195427595345820826099531533939505686067898858599986589455151331288551997406323862580042600592290293613150212358013714805671837794905192580567642178930366495317050794453826569509253868074781611711412354980606553288543252953645802356780529566604955297659477023663990324013213683773361357920025324963279597750256550867597368401160858396370462589496371436209306031008197442817271967401088228327306953426463645162250605372634457098609605701917647166221461976767499819264877721033634516172229970409659169596239918718757773441530270135222799787336366860519250902628819426738734295662069137518858263088173198530359032665000263170287187698180078963311070586261540879555142479581734172493225397968652783033622798258852250678194530159011349540694150382754676708675022584110821759839094053244065721533838375550749647238146467591945368507924563875082448421191808482900676043490508111014147463460897643326650636568412459042736877157814257223716733462554808505762423092675096889293025836427099740146983571510390243428544481863314522049880237853671416896394437382191973957019812985247833767535862571960578562981137665324064544757932489884429982336211212290830317294242431408502726695912406004535683555943482300818314008360799791751897552162700651864894918112126961654101660438607853186566256185417500201531043850126068693352159208959272985538642962755763554973558912434399437634017580009273737949925355705255544821926002592480774021643176992970905746206939667849967653770975914969998702288243544340925685514495681465160486882001047832446889235396615901837807977275842252529159602497308869234195069771503308088489960656691856983026656132602300700833834698099476275353246586139504, 684261927588914221685729474108678348628142338621246206565325076115648445386223777203187575760697494201676493939255436206171153961178814152179664245457908863652795869520925554698056591520037924857760803567244131081460191010855367696694799330302494422524072666519644895524185835262988482091616423201161550846014032033325563944171756233747256088034359640499491977531962121554020353367119541092689064539429228254874406698881140831504682576669489376799107774453603681200280025321963839751076597230163000285317057105399774378651227205194395694909021812545447889947160995518474746872836206618741854229465835733199399945590042678756389788155083590247103926968467746004564614938723080993582437544626871916250249217573921965206713923589625511569704460652959365451781061614135285775602862335526335076828392015364576797555854795565749120989392243477391664874851727130365896165307625140704962085370005716368501931192365541995954513562406160892303332201563576283947465798305113148216264607129338916640547442488182612112147263000389527456305105522667926836596034682741835255232923921766661979813660303677907890241624964376410637530776917952207649210766819830755044536467102691147351887367576887132218395640195296751442890314274100623899950128563019128134430812143502418023622275805647209389545195949574074751822317527421147458935762545117676983653238368293881220752125543273243258505947360478110973284111401434915198006302515853146489705474799381444438842583831582520524475983506008585837844008878969252174665396784652645074867568349984788263561877190720280647726502720082263989498659951372813730191491026707533484799856224967943363993079514070736979822847797143344350702384035828020960911369074872212102500839105641137970832443289012921627912784118393372297880654544329660466836136281509823058921226845615333861012716474710952599279959478167904576657183007499461304860638767746274161371025226480758559386732258368182466794889685768581498712456170470705785893378352780639123346465436200791641198478927619081241906997224333535969634872171116142035053648108434901469803873479738169318305736574702262915405484514666089621381452997457298109841, -1242756140747387485695533779293042505961982785238183165212184786611044712381495360467901053099000557308612320256476117799837617194090265996496829461475351268719801897838866692740147158651446937831731715954932647695615136202545856033390697946161262372367938277217411751264306277931554713055703063913797947888354844033401471576155725349666519758582044028883720450311732126146352437668393689196552998482081084609663230914313016970463350961159491274963407253423973601427040523108197165603627073525773378760867147769943231980796674120884562786460983755462517103337442643191389794357335584141955010461859063808653208302391482185412539023894539069396616217730603008725226277566043049495894776839049198519808313075029953852277657141535970656005186862853629006332157284951296050657412415104650933913294758282781563645325900339209120365797424802397462189112095564820097878910018754891214122169239290770205323790936569361807566790406379743282693131858631888900060373372491663220270043332340256058381569302859159367942118951610021877409257986554220797442323229317407717962289407961310390344678361010587792412642498103903486528368392254971428241472030551915972849015423931708507224671425465213334340011830830165280208547952636365506873258309850311796964084045040634744730367858110786499121478390560580600964079975043485858949161231456101665338374671105474883173986444457442789904906406036880942557353424101986516556260507029103418437296143286868855315450354463540064126326315477317093517579123086134192148760522004536105064316677142704098109744812031916178133658337384893038264762158686023539966997982819593621732553619929244373425663919255268478900935816038262100459383246741197934603623106120122454532006376013019763279829643592478886475116308718257808363270639776784361094503451726628737491041449640295453052353446205647014842020775329703229096119462410681544799833202348364297962900284484640559952990647751511948971643420232125107550338228455071833205380540449704531032646031439988707407289399748854694371800344826830277917728365149756842871476989946953864498492751730120823276750391344645623004204352928548635858941192825758329224125)}
{(6299731418581660131441691208238215311186949873865123898636724049067392448365326288923906650932170768344481457120426377925067818219119298826850083962271086989246054537458414777976525462273108369115076170187397009725957433081490691587366830554050187833087856052488479635362034507297874739840169934021328707790016803363719152559239335102659317829439505628685516446880124917187273023805588111953906440557047662569264578890858786547324423515515142501472229533443106515417823507288799216070930992997409785408082396714465660739921032267912008304978796263550932148391161467870551531751358458845674044364983566951912006163396590441013932681691618197053621947893131207343570832153360270587389856817587515928851386171626478156634459130704866231558740185080182664631009647105849858349110079283579747370367284965948049665097680973509103013440970532866831688481491077734011193149734437400893811205896360902476380414340062246140187330528389632184092160447723599334111025925917596202726677767425076860587252557287289778617332580084164375712803439042180076908128680229591732919755144390855987006887268869513066206203646850644859118547053179414576016637130104643842336175841255015122864324718390939545685115771660912702677464012449463144568322809479295601604862009838361075943300528502864658984850141945044275463532665242457305180597951175018451074419719110840573874328949927216774545999155901880399552601183584715452967041247859573367386174496752176117050885867088236576988960507525417942411683730921443386823728451396197157989173604365180607886599359065251001858457554993255103063124464089042461575537065944086563292360987554517580295360815177902506972006628630630049270412370806186406179568030551205879917478083381643477378554925039107980555737784100017250206289797108898754460501428137415825279516515326408029300152965989910623251493319388796118622965739295850446400541724098924126758987950499390672756087032602605996890339695835866440177370440427147909608280474285593634526336628596436616732190119956886100501877167046595492777945635683134838806986045039753844826730648176408859171136192683091264602749132574072969578689004817366180821124229313905337449596047030260520162725688163400903868454924603697073339242964170439118083729903806441193416446630420700449531301994059763808268092812376479661573498938727474708043473353727936975210116000286284726214349254405088292072996011775357730361295497894202725276003739110381532901153696372638986587129356399, 100642827253893497271143529163159944813184366548312492958367393528791026364651600311500644656864293929101204796055575576453452391255156390740036235906338862257067131598952736281208130228080463884069705498408100912658010746181480274102297448773592915045697318532250387307476360292417430478593746656753455665477995652376346479174297542341645939221849752444530468375583393865339366628239733954157774760793532268853242133828286842094948086144686580833384586730708562857242425916187540286028141424314702707057582996502444783213022813295123082784957969081637128046025463092776061301762057626106000865776598565696812012834814620323484892328111874948383175573968537087985486030899080389320466597246871665544583935414770106539044886734987246490151886988658227517494073175923039816711544086520053703670845070510051810036438674585556021125131911945701717422001868268769434181788992111570301080235299767725317367018371226059273459387501477849354491690289268756159680682511207317752829039730882111318596775785570556894837439763579480942591046700047611106915233194436301179645509871712769284796594831098719935974687679099645140382226218724218970786897232980367125590131170139792761340291663682425065519255235877562541400479689691010967739615316674171775702105888057510522191352779842305820557881513618431827894015733455012896205742770472859788469905423165497910380047994561925949994221192418947169966333037881672147506018161508010694069181153783921590058846701688275077679441497608008583766593222846647575183936246647317880719950036129310890325179055827234385263796541299442252097295993387370504230950440313266107693796528534917082540543970332100205620706815394614356259601970281470151614870967511662971091857210242218244771391945746970717626787116478307669077998654061053873528443481257852762617369406977474307939573589871626386144296925127798410002852033926065120050503162323196199197506496138377474663615452448935883868888665293698671692641898292466015869493845865912655337585910816499008453146780687912689347103103916912116272295091786073560462515405088740833380849105423597767483351306557518211290284450672880345256404519749822494418287489554583878489275109774916262196267400785068262661546961646113255372168652704555526853788258165581689240738438749514845972588066516490278840010180546977110852014328736734096698612977298884810083708332507950762642473271739515828225679979127420475669387339111832662250394338171911014230089775903943822502682674901, 266328643451955994697658324367596364069404377067230812359973041520653764936302813063306637628863974863015764721737202328665189998479255150898756282634887402406918879942980308612467995528692843185751697263896104878054719162056122118615511261843467717694920704803482773377643368763045315743794789306313298589862390183814155291471832123608469315596251193889366438915067490864785040885278652516370031239690806764135949000834301183213677653454088706189415096817674752003190058451580074114749531173289970717434541691578650475142697012173380079076898712452442596604854938076251360639729280363161109685597232951747613444259260055832051236640891778717756742437091260640745564381174158182371741176021730156514746121476498319677061210897186170589457987999145266996358909364113252131100135256532157210253581455694540931261523633873978592530293535024594284655098871722693874197390991802594173309013204868733477297996160380845259016929134260004092437213569456534670826361239391840963519242597023156432771966362519593710963957217265197836065661732430948798034380619415549914043802876034798961216704055135672988256714449294851867672679814875690891683743243478923313264275836874009510867271619258274715888607822191066193662855527132293292071670298019719170916371148424080439852289295777406730354337951501928755849978586256768090010113458968891772778909434479085892989108958078697154300697502332105637020505905847835452743104777659232748433564144540271380848187093152712409954141269072164298893665177316064677949729542819978544032584569195531474877443589966573230622078814812806394284134153820245730265667878770827985793217824440469625338100811607165952433349438811773009310124624139022811255190276515155284012251402296907032420037142456338693988461071907217202336936900883656680112504067420923830019365806563451946571023758030628098764619774966824812803604482690580351104979516807842156153702208532283556445492842048435046474562301040136511797623074457541462734273673569685315914827888502190589735515557214856181120166813942378560031278402890444762198994858685032658480403846298351679542447673391235930362801440386900254042842487540070603317134724681741424953100441156676305304299917314788321017821330152217403786275072690122292537621997425751597578270203298049666557160744310247138413077482162565481239249367204546751231769695727946942687086888310851866897197175566718334028838930388592407823020789734648799522392192705185967518534257577181944649405843750)}
{(10875659223339983102432874829551702913195049240050030609038319272995889217533651969215316167401228970313569719400299891693234778753617089082032316012651037173012097435430167211650181547711484709147323963082144722269677575789460766387236114519418114552185834125624620263705258637112713772320050631163911357650078456836431247659694673759305882568221321455080529234838636337050614240810990397619288520257157594763070300203332813769053109956773427083072594232069600004046226861858101745757357352957335473028017520066208263333194211972394821305899433730827455517241286876955219577829190560846639503371783232403941526908448524958562449134005109970576964065590803222446083203816721029972426989898535985265917656681283027750851741257758640642486118089924124200554385275061928834042850602255094418685947080127209365577244784946533286255668484654014981533048133275624590822949559811757052996278586276878552635108574829999421694929851004421339413804575537682724556751685118400847113984998384286707013593665868771706922713695877415460375991837836502085620069092050437275707044051141492269294014079986104166570594922603934138072409566940591650451140845807137878684841802703862693029684960767810892105416563268026746287833669333793624074108844724081737716765522720844452003461545418198627620097445459725453182228441039423044533563989048219046133915012632330972065226196317104532792318730802817035741406470307822896812990378634101719464857255450768983899368522470478353239632544749128772949375648609925393106499407826749961419353165962305791854698530650299214558813348719704260337208426803330616504778980545887088609879131090731269391605366720531777312445601158391924886799048944098595016809364180516272482548808495512307952279482006369950760941722211358893473493665817826186311762279481549111335497366995599329050987200452534109787816247550839038151035801346899853540659807536056218237448906475902110546135720109628694815280195971088698724434011654955436563322543366101169066030115076830247237465068411302723873289443535095925305646176744911278448742020690584263507075303601051791490033823618514770417773362996330512980220248829753526643384620382291173210814798975999685642511560940688972187905762867210085696345447927800080489473421399312237831507164984938944093500475362022433371530318893426750636372229652852692821019771129940650757807998458729024851416875398329960836614708811596723613846093018870483794026405513192172004840915563798254412210725848608208417185851271346059704616527514584267842686722832771446553069682850438656399472715634612513739463596764292408125866005359749490402176574398070306716684703279351617675589446651962072111268023811680551833823683445522264922245065935283594079582089807496279951001182445553601488850412922222711352403779863594743736660296910015988995375, 20267989397238642661310869063054520057563895650884070062997867121303065469016305876585012306754080347789808386934472621065298949731191055936299963873241020733498628070673339084154201230192738326538577054526153071069475364674239619016775968634645621777584308037837005828998070966479060701205607022601717954101495201165363633612602846802270390726436975528732049675015945338537640151513958128855153171525322867159738066210094128290928379702983954866690127592638778221625274170711545666717172599520415744005947010909025445878253706429417711029314969567056336844400808462872937623401431310944505207344237544004052256281893427349783481811202320410431738710851542058257164057934233401849738369760342377602909454708000099353128293808102763235082550410036381731717684202143467667381806585652404527404331207559382186466413475143739476697014626074067294955161167878390988135078577261361656411542432822743968364362066530030814863306473906770943640667052857054765974976887345818490526078793091496268763661924145409951330830484646961635112252961921224087508294287724611905429406378122906447098766214847035707166731084250480135220313542745876996412592530243592963034255744354259833894947305969063505164631392189431116822665115907345162947756161748658026801449534366888112913332532015402535301377169216334519367015493706527292458739909048723515762991066252025035181020669566695013154886118286397521905362828319357332608298704301008743709367576201784514455194834162637747832441646866207097113457308893116342424132442709441962282369663007555706595734689846718796967758016111062057415148639461346220543499941303047560367732063215219230008518504973926152352050781958134592083636968508349402576481391045071403817279615266587840561627726965992793640296806855942958922046382517095409764557275563548296369111038439810381534042380233780930811141156672145005424446015571989153860870214693993819784841376768743847399475230305124893754034074383932796399698075112919605214927668295360671794609055003053098435981597970410643455858081963539003739324666840838562469033860129112289761009575286267217734136422330530607447754007484238355780420783899944326007759698315324241844897680030291356276514669502147824720022863714704106002830347406407395915752430050945274324851323946611629285352526974046391643467280692757495064908567188215158519454096201677545555431753559827231949951043715001699282372093848947632587782271381509657568516394362856286848572467297224486679194428966997515296768826953537558893552940876017121639626188417030528576460993432008228419426557854352598298152930908806879950081466309013611346965683415485321125473073004373107523044701707462558595327912077500629595037047502664732951076069999223098590587861594301384476912763837146233169808221894804027151864314450272455081684142850340712554496, -306066576630301485807668986061812527634546436072778833931498078280022803708725026954850046451191225619992280815000093568471880978035402842272822140907037485558976586923210654627543466623911477946454427352939176914342384329896669202281668023413224202685508989889776909446876335117969361311684034257095995176178708029999139852854399905506523524045933637779906422600150457222237514077276613225864094838950276475266304414414421025989556002922987634031300807259792369940283447859370772212719393657400360504591976871342878231398241055586063239695486745199840355971081082054560376504749041069521335460755121887424198182266963629064489138141602804136222460568294067569214233416613792614269888306529247319265637149625330640794475962989067440423707547471469714950022631180392246728183276602094424475058524377499052276516281931004504150880533097295763379999649073180135954755726589527919213924891918514171007740612205687860585846708663505329542362543238295534454282870997593724279300053061028406581887026998656088713886992584730511003059098030395900808021723044093813980210448097294031326874540055542621138087215707755915411926122511330713536519061275293511061180742135443727800412885661846653855506632659426939793927522074239904145524675360933895116760371769107520915125667791706349279482936057954900466581871239839560913243636026517144801825787765182450614107589640604856987271213884525581004213496575167903975191955696736033501084377862605055124146509332521655837923657614314870036369622153165186243815120342569554392325214424209521898374163689208256137982752824297732437243484568269288513430161954268445890588203388544856126499912739368650235534215269695210116120427922793557977867982504563014181500363802993894227817491408750890041277971856515744451292879984865878025334968159031149885386864364520905204974436187960492278467281099342013151489372880497661262847080836047552878448789700781676992695024705785362975453873335313100600771856699475480636957972556302072380328498292584091299293163908814804488073604262944944532993177291538385496672048547283903164157303721789536114801249527644865685157236281920383805340784684882271280467860011020517241550569538251420914446386396360279644555910546646399476454134989030011909713918809032957356375896672569855585265997150033068294635122648034679256987647442262800871228536063827553885435594175044847149759368417941071275776764626644148966191269011921420444970197789616158930732406062787558706504699664399473341527316637026529335722487801498622017654127243616642614010510847522128766835729905620000882232604285289233865780565249091895486775760121956345740235741815143626381817678460664043147069655983440931926110506654968112044030853792140461375398256670685600096246557609579525233346395673691600413478042320762215395817074779407733354794191)}
{(30370030472344187930950118153458402833006249358309207808562350994672030027603251158245772473774301760726891871185192111676830074219501132726040433336198401302044669277646264422277825047633142635983055248498010560263661348081559382194878737178345185873868775546692980167439796304884541261603999851448857593717841988488243053318280673529662247118512998177953777785059296101353358380126101898914109939900893875020153052381694052652658400974639119661891608779652592169444191749410885120711580897180960658991668638375372318026926446165057996609457055564504402565658117086182699247257101867714381430294404684222459028632224714769541271520502420552126703845200019269056423489232369917322170260902969264664143590768181803644472640499835191882704000037945036051703568229050572714731659476840212134504423721535540006387809542205938082497917639703819220390152334525558061507494844551942846773738955595393693547267239867085180026352457512044103816288661424604325054676386074238288232657231794335802165357893622074114837629688566708827221760672193584218651852364072495219637657567165077211121008395433258074662068932789243012994213740846239839384789359785826918641464680932907017450283578092260009970924109991634633487214593272753188531416116606621742632854105326152141342742701774896320044194973868305118656370443877482029633225580054960283688184004564003816318057025765898515526055690917665453201949010170855985087906559869904593465213025087201007150814718228731406891729431080198832478934535214318801943637170320657662228265071837517998053504463640568822523225579721983483673871748851900418049967606017431927361269205422444947295556184184891010044385280395326370686077062452326688703781250409273044898239452091258967379289592874689622323956102823085534343833114742533734914263242907738158012397910160676463816003558418700980788706311273361514355559651042900383215003208173790989483295987979223311186976112478369489782592035957647022013110765634472952277557132913228825642450960561881241725362723361935254409089728353915587432961178015390698792172609354957008757247218506185674509292752199994567305661533439604842332049753586296310695794552507785698318147210024234904806389284571033573896260518271722259321328189696998156999421364422936793057308207115257103746475179966061547582067191532175420903262883346325012628422142656588222450246221761982011116466107531482223751988118205024986920121090309810607213090866926309086402040347796806631999749481261151801233262824920710966531876381698504998395627337925593857288841266860219588380084547328718370350460944816639765753520387622330757325624699496514013336693957494073073954630005325438816114961056192543051627922512503014654539719290817564894084264662621116305084500475601935747472262631585085877485709836297105663318477604868180565908152812816528909891696174778712019704080533784361489209892399311960429170563697429725267603930447820819963720368312586173812706834381084038855177028222749365176418947447118744397319739282551221239064597154544276552443529589244817130438499069548321601664315535849433986349274677523909656406712472604068823634931070719349194340508572238087949307779186005735531125, 245981622419259905426243650256429925994074503621051488304444154697013263138815163931531654353018326815481747510797139378019392009794236838735043981128677352137070154110333055828620439076178238119175979075815072332003954803871626381359252655958382344061668936994329013829784113088644031845742278612259241789008743674510208611651508442879444657013474655452661179527232900909819382689580302404912372891137111912312095016179668558001779598468742948375072287350940815498277939817252896412569661210454262857909700968022166358786790791743304070652276851406616718676140016481090076852289378093205331527813837154099305939128671873328862326963344417693438699808824048783412429878743647610453286155217760765810977811852621142185807755543397297161457035695633253798505897244077438649823603515511520211075232915688883482452387888537457827471693377892022095386794459287558593808540926626266365779388139713461781362736672773523874665112064494616396138536183880374036159375355055113782983465961561902458793398619786402309676585030218831611795894566341285860797099975302746161006498581558487459317822288530901689615669645122824628821704827594188957543590655611392067143186104153085129644431641460860530513376349191645782099123233955525329161868751321643565260339976363893522431254630452707725571199658931532836723865695240563799102408486290543427562283363053491408494529686908221449922550700828403396515222693828862776327976554337610251112686063052528157836168621969965820777698131510799142995977972015241066302866744224919675102893311288438315821551555638293791665306660976086990172983031975207841655018196318857096219785262431057738497291379282858553652736404870059274597885081572839108227608155755157874420228486203852293209427079664123180665814754104561910542653855883930986739635846335865893596314346671268301776131485308564546992960918067774905329872433254408127405956042045493024487716400426253798674592524782368581890147497360918914896230819814129610675250532093176293755536421047241188181595636874308529002796167644163102556667155877329970196656508660872102005231234253486619878740241824944619880579708012761552928987734618499232879388350690999836426682121341318612386019480631710416946007031439530095597001629035834271975946225796343569508893985594961802128985387614449519500396364921146830749442175972062074077572535602144913089771799538798245805924443654933960609514885006832600191746187244982548909314213210192083363507985328114594549050995963497895143018363743203099388351668559145075517510147184110049827859502195125573204352436337543242390070207437844470042599660138876577687311798507059070183896855902915325002153579970840528750031169534411428045561543668394818634675286086298944057398822385905011054513879439756146810245186134500133942119374777881407838241892431545575218786761437335807208828216993915114766567600866214653528668461976338066999308214575954452549645471264657439304831311138115482501280590665162540308655319031191595726429752131296540902788540546408094013912842184103242043026624051197960696471068785299047556434522562407430058098532118806593455112642540925943730506936092140257506397926784483296468150618032921424934, 1076789697833230301190057680503023006839458437782049606420201378105232955882642585889670176780589904452565020996109441697276851671420537468928234869898301050160372661707070211361686759746909533189136121555156548947505863499767008552839124271757958538424379290968012834776539256338699169983699325026362743198195142341639211459304767542410350342660297259970401235450517759589914152736868593176584952254983109787499852001413988644076159823428068424252501871474658254660315210813192797933091248115754849494488682086757952376276380343936064427608785012323293840088093798649122837944988226307824173008513325246670251199822554724925631493629351436769162721088874425382965748968531067146909358436534943890651556850684413320983979139755452540922957014939786830563400313369549835277544312390192518230036831949740347336521832270287229605873336634526913335397996401229645890862238416183440721488469691808382206920422420760798953196521542106406393611628752459528097978158978762706974755322450425900640505212445056852103174327499891485377462866708017447846416086197436547255405195161335666470276301121243363838366063360918893802213329060438161429558460500326990753517144051398949614962747089347696830688110467733301597784723527213367974958374536632245171289222167938391298939094850970375709286228992730678391374747467830463599787774382472607172289421892739510206561347360485391122041683552148422496950373910569134145402952608153718462626004780365679847473935499486123356275757573935383843604578398455511518319272693853162372191063857422087790218559468427668472870032679735244432619976342325433852050619157136271132288191623109356022429849844603779197964667556424012789317399724324396501223132496538086445520821484431227447591868782036168905077361130667200663110714455902375930080305068899555682548562326487482236982532443797579044481701043332643837676808763283059169659886919660694317487088688843266093259504173241563012083066316357024248195741240943016823120358193829124348679042524370454189015858372259487275007708209633500504555903099539774622653828793248133289680840583877424462543287896808699724783570213192864298826700417404243010415658186763436588515823575865391439328533966468145733810899334616160435114830237636614620421096022353333315159322493058167060719429855096752962522528142959209988299429856643282749849019189849300248195363374152964186066207099537492506402906407743997836187223949629872939686253142404038286260928800106680051711316578766685406472746133744810513421924269213304685458483069834812541673871984864917048298993353692702652091883166760294692033789844831646319490878369865203474874658594424203339888344154523516132320743654907369121141360114030166874752625884055890600057647908538538479651801097324401320951815487472889061796282789653699974967148879770882389506205966263061814636394419343331122219855211264500684869331008618171751040927235584155813167766499275818270296735528787346524074425269957530936248612654799373244740960882940872872646963377104193377846221563891944158368924382949478317666001549889140177002154612631498649034943285706053970898700393654398495240881538416012050673376630494209965842555558645811036751)}
{(8869688016452589280735383895266832128711191011548346877352299694935651230195661291743010635793120398320227081642290470943812903533801270704333114189734750150583733108728867907448386681206415480726811250373830426601626796598371989550078846282070621189460854784714520666145183006928857253728321185405357938203975444516588149648439979694686840163939406295765708612988611394684659104796227972602793758580723852889027076300223034389961454898659645596433340652891514780974803201019855468282777273176873815655340341730192429313460303502512766512707778341871110277312862942452605547022737387548853273131635824261011886579818358343348242657541079410305817275245025969592925217663772335706567964414452848462802061122009985591317898488437704739071890890656328068177708088789812115244778977119562787532974715924165180038902768126510288665649744548573143092303266646273113740396581907040284508079101385244878193627212701675280722917059128789152465579325914807075138295195370500962661421243824454800301460763609137592585203903017225639864959994777589707784161939376474407342828095845110129575530220224504352108441506028331439098861550296977021819840082295647778585482599127228093008823208240227037510967734653303654420415302646568618627459246522471108824599162095270640143307611984586258417494124071848823005351923483863377984476213979555235601127134024407773273020847637712287101016829191019625812412215520392813660915259774661423892376646149639657325302726916389219651803197307064893687302944729932452275050537794203322374071493376406117135450904320098044884926600715785814532033823044734471022700628100957742657682712496379215438598866910560787768423413829376557217110033116843094502287848410836240780441833610628770981576090756839189693126011357145349674521218593211156147308644473455391545850673736374110912940984798191745733871551125599859648337243801038088908513498656306254352627239932657560696148802442506845485020051759529311220988447595325261993664743884432254836899660998893490565791029720818269013029720858107986759007355121291493250048342231099233855770387485092520523224420199102881190544234639359307885010792968462796868208525043270489123631821527044486361306286429388907659382356807785028668414366325422371533654148733249967772218289382160253938170813394607370432357518873368512419743398371384503467153177188277063092229808888177065242385410153237488116156470037680730757866786205432093642059507744450122651386642678402980462665767954488262498032599031411258272612818164014658431514213595182655766874382070196406929983728377232778199098386420724108273669458626550664518264604271841929278641045661948121167479363370286869177932218241885733798829086851159012871906828218908748256413675746757172796061530195677286432440376747911397379668775867418706516250171177608530220196370204018564814579589977032001574075997357419885336362833660751931691438232794984482855478115003816231248589866864868836391822836898705800380618265609085248156975912127382519111720371575298792968505574468623279516631135830417844185436758195046369205810875563791707661410031275453552652382915951092090661770851607169907790627224900107599669502148589705741839926823853223953680115181702847201058226766390986386046146061337071070212120470673712092471844471444815136781196219625023341598499013296711667160722628196797702114754546317864129566595563881929218367940815986864685827428996469383258171298364097700688779798848590915797947101742125750116840808417747790720192436452621901043031484313304838823190144191153423035631383225289416349, 11302956414445403488855454723757700096495684366740729298879186881544929724170238466802472559236925705349918346207236049665788841001886484671835880537652648509226665109252557292840961827528418969258349193313111274000406521293157567958363628928449519034251029496802328200465397837807822260879105469542562484592876333984389050273593181318331018493048968379587978582417702358515332029718852251693553389210731262876307477460576700241928276963711658887478222934459868684429625560939536489378640414793671905556241571598156509387534905102725109339987643201631454327354588206418584538645332907076311116031949972185274254443623834949106669300017099753230825736762014285139371677120984994114329836403058703998453001000463456182073135909286165910035255942416688008993955591680094066036083935366515835436751935244649186811478401692030578124955126407275471023753517610969352867833691024990910853117360869550340102333236582873225114351386889626760269107316179048925296019084154925669951389874718034576252783935087015760878229677548515126770437671043288431996451805602628583757871649583472312538598034321117672316647646251425789221179573327770211049268204359402714603181574436703508012224819934696062893007495230963901385251482280881436649622717343074684133016058996431309447304349257441618242810450699721038862433433452110898538400907728499268468502222473153907125681084223454515281863935186577257657326520598650638061389050491753204510031862293492600791213317499379624908153536342878844434486804005890634072992758090941426097898952154957989614597542007050083200950913889969319416898798528906043854007210520733612084876346110068573625069592747831988606536972861157827109044395775896427240882761382105339255697079942248265471754452151353664995575856388044992160952512294511601699469129338788385426205286010018267584746102871629463581493836120999310230993004218054637150847066760388204362306395982366099646814136637654354576876075538818728227687868993741070208798367637586394306210034947392190840783656116146403492075247547267667453456871972727411071262185114476677539168346322448373698954278518037554459479815998157419323787497545321553728111413348975954723876979615862966679552728808415074073398624349347911740979207530205192423002115959794827069600326415520871430110632299382521742638200260394210568782354110889448861732446709677303842895462161679397605828409025527415766046300080910386382847563166524926918999277499071150834432252020299480228711815177045139611810719165181745060857379305260693995962487752045761027124410244215269740959107016266651109990365489678786466026825559377306537842361053090750072511721387680244426872660423304561094944486482419056145241370778755465971388395530139193249848348424015887992897235338806395325116725632393156094585199219244190910753718326273874276148338023445594748617744372551543269743105985469884052347469908229144419438780095537100354972806630077049889662369754668857679349672678138132105057217451703782625443576899311780444956601806652383345195015716835345146747166124749408700768440978752441519758199546086619420651572249029676037280268132976693093053392886091020838696243014098494212222770203845281852481371291934281164218969271443367356453466298698477159142383941303830346389887702826339283008240439053849073540284518434326747814500863545717285737733444681283416169965183469910081630502326731535183822604748896651779582660120745706719146006238312085408272498155450808746535942653252049493151871611039739183494640457074831027808349704673616678453724065923947749606525796011793242000, -12021649981203491475136102295546794475899562570674739248997851256024754065902919458860717851275459026268015047043701336550552833863180628386977133226184851941209999250341264316332689076918287680805018466145630302903921288929932409627698437207069912454945787673237186075050364352179522788860638975824600307814263113297247270727684804576071223234461914368941099755071061033475459914917554162592508063280826898972307891085625610528729399526893121150561966614061330273590897609007558937714665462144325531594866990947935176207207022515377972933098776061093709952942809652333596528381683002087907574645751424926213880732459138514003435393873107219302718253799714776296984307937981784700511034174908160502278527173923456712988209948959121466211333922022698449435137740880758495524428628396592286899797862035022821129810515613116716062662060657411481199967459548974717619538331204449450873257073296465051839146468061578664695432532971872661363763548042355806431871991792282955955594801776076514084185883181163665332616218575373435046626481215554336246691551913701841217880330713378260710390726993852086702880056314254358914169585577494666186600248342475745893142643371731232773973864615605317906139652443497310470821788947996960580144602476774841876112482453270661604944694323519785125714922644341870434938747864081462033645161537869588097032455570642231620603422475419794571584873444688142504538640987834794590598623520503232926114536273256677189154282065669228676212086441590841421530250159819084213712508150371845419089768848762487506832074654063404174299542148659832274467349785892226121976789801657618885924808152133471142937929069196948742294306051906717511787050236353377946445429968881910592629823415005813117076695241194999279302541221745175750539633593678019819490798650436036328997235598016047751472149225248375991757204058928392769203434791437215559424778927014840894596425586786284291557158770097575079551811707205021135774084641399411978261012861114105522179930282349117993070403385822239262833326473046348499992623921153719524421643448713594581934385832820712407543784469529907385019448844143280526688361461524532031458221068262559777129456678937074720060241370814313377324884796942012764330614247127061926095194656399747979550167526106980539485423538456846300139875410917943362688490776090361797233021841823857614478194848912639651673087562606663966619512615088139587094902525129518114838180028981974533862853144407960480418022069478054684785557144988762759895213763262941679320131209010024569946880096021957841286121110291735416822251327882529391054224568565339348277850579397264387515790573646410210524161863111741355696640625141674370994766548355707387412018541385331439976879007528506439350362716612756217971086871682084712699897159963677773135917647829683737399636408344955436386438433441902762077343795734827732982598964743443585386688098530542018275990702632609452621104689741341417280951071301674752172936955645126526669548851946057677814925650385250697411593943106286724040559701093303574675834670986090422770700617032924260424932285314676030927452401188328597456996974715563659656763937447254973904992987571576971841055341054731811152146918966828662249659726229283469830672994991038057506760545552315703398448910178541138905860601141714436176953732605906836761485770958321050119604155960893651624401212512916180981730751495827847876791207362029913686373527633456777494804731820788649176620158637781206757412301942156592461745988015929254623632737029276966109076437521952605193818861797195826609)}
{(57111269533996904042310322003069335521790225841075223465009906654498023059164000795417273432213998990495819479801199385431404451689484935147707069273619006098300727914517644252157359092779631283674625299688303236674681930648512375946722129992129992539503828709842561081075759585861713822546887175918414811790187509648983303065199245836702321923038164206495285521174109528173227816620212393625086411960030814645012852119134511508338660315548079046146581801306375122049441512072511740400419165742077691324836594054583898785237302496752261855871559008293689585585046527592387744470729257297261273869435378739941288356437834686753572961316834657323166529353714188791200469570757781565873421176313793734150339205427774069594842267230204210336011126992731805503245480957532291456824289047151504407076311890315883921687545365160508237921486096741701525858109107558136595092576756121273950903727896702700711879630908877964715446929532110005808136269707073409482925780871877947368491193882176461863599832263627412284412579007748202288883734347500453090687147127320226368192005806393407131743785781729804345394281171503914169013843597299488790895522011658614452514910162617484765134767421280803810650119305133491280267829313590593791801352199720331171866019790250779365808114497704284578754876418657842814765713277402452747500916702352891357493294174275541345305857003456021098302452199614217366227053864297410313158487424213659611435925340788585719811121098217849772143807894108014482354174529952274816509683618653069898513680503352672419130837233726737418802671890371317150825188894005166080555301874122532647557914811501200601843575251166315570459381340667804306494499887002980891487559012679252434762190338751287947673490628839433657442029998795554496278680075692703855139962369419732717275541038597446868992811516826645591385887032662682640587725248417315053141767186432734722827678091954001377799303072752829713684005853830663358989029563849564804936320805996122351067717262985389895800926897562774317674877748460096581914200448877120731929073302957059315365317955074404937095969905905135489919918519984582010947254104120110492104609918256241314330323001019375151786378248185075817607903837527786127675436023269609539311568403928797529044295060083295709116337779160160049215958687750817019734633066549865369425378435992214452161668478689039109610267624171749063952919648551038862243375898726498458381955876094005189661884522559771873642684806066537408439964482292057160706753289049487155941812854590276110371420468553565419152639388437710362553218450912362132444305780719679539940518182499358176734261375550059313897575457248770215858486313017361074321931008081222204941248431483446437602688367665209269479414800766723594610577509205631533966125158547504535227773083570644868653485229225671926263938510036552518807077416627999899509712597064836125665714187923930356486019974165797539308992939335772877145907020780397303817786479158153719508020316708307515219128390334130839323608411803507496722962993199970214787372688118029393371716113499775621535084744693684608605799184317641953379203702721079841509158533034329331064030096488239091965065903880550349323142081039360038745808128935996295179494820553122481206060672544779068664441052848567510122931228697267886523441269880062405280957547759291951659891028467205980643756709143643809949857549369958570368208247546378383190217378120453385519040070891830400032289823764204759752832054905052604506374659607171150283367456212539638032530470197073432229321231057875547330288426084171108361785888743879826865753647626139882112238480911693523207496954300155894229184447857001387433132426678805221795247007174737609715373996681086102712648964740093209468549231633619354667088153370032818467538117493005789385239726915072355853045667606341138265540225988958219837456472845199272525447129118071088848164468455684810099718072162409402998039913583967205810245676996593349628134, 388762236120419805468644140782695628374685966387762748693067364983444699390602485752344751434955411996128076531454922436979735341999058388963502578623714213804851055350770188445728829918871809461567177693477789340405806724715723227035246811985045176317132131842984476244218931080530941332234149082116631986013682017035207385942423708052294843644491072539886553144482259724433726250112542284218071443782401617485801152679762619668975313084954964184525684867663054892122894784508019615481584999688732077999747785577486725091447081745719837026755166114377045892559578877984312414536907712426565728521000267096718400259850989328378718360119481034408387171186203440579067879570835237967021435470862964170587179211410521667185463320566521906550234141355076602557261687213311652380329805675060413012876180232860239480999600681993674468472463448143447799159937334340266605665614938905413318755256695634656119048730673138510474053502383140181020200936658913879276042201949529498102186987010250378864543349512637913616075529079973129023231092830589607836764783572769533454074335640626752703203357378806828426711981432334797911198702205800886069781927304350148159887998535755758217479561785743482673390511169710100658161256265496585150923437317672361218186229709222238576853347302795734696235937439514275193343801353954083757214202394807418281726811456517636199668323605504469763327579774292820692714392295644490843104805678287540891886005192167716928439463499548894429334572036007131226398875314265014283439661775631823603411541479806099530937371331349526846984317588975808818126272404334480019327842888378933182064019299257152622646812907217935120840884505487049422723938299786761968012041081511168578003146344101094516970591929837989784480168289771846223994166420621161775267301756759879498547263456577386782273340972420817331410135660428317739778155287564733151664483636382331723703934360789649662557182042460489670016515835345442495518303335071969031701088898896997851498815698375988061803053147954267183574064605714066411112446256746089440042180042040866549915718341620233566192944048515047792341221778954654978177219936864833269340666034813558064654163984402056462679953794436615493597862289584142929952357605816610259749718823509441854801799953902798120244951470877571081778395436581256130379120702249533276812069715536284660077274574016939887956265859077984426940945291455558236970518483500770664133780640083754928926414073949682194941284942071909492029544132863161367938196513376875891705158319514137055991893183687987404230385467166633240999568363430953553160046191364743651538360430711269564563251141231253326279520647548215039288055132453506135717453417942335602352308300635954148589731329966447421480379141954278271584378067636075480501442211936691638687080539892716726531275319336000863023558449958201392780106860900085622287720952056484975797952127860078411760815569546100377056508378597760231546486167769409729672867733994443108093649115028743323920906386031330217970688537194979039847557268032896591181690803353453952883062346171127426489872632207750164353117350810309249785158319100243793828345986943273909854590745823725334518096213338047866759738229977391672961522677898840648649119334675192821946605052031890914811578723588336950239362946177554287994745275340132021384222910293660136789387039844869852741541135485345167328434669024603096823175328091371741837923332090723889311786199706181180254193228776202378274585555330345742897547285785687043400027255889558415012222029974032115122280715729905679600957512143282372553404715996422630904272469002325416041507435988755751882270975119297833654646234254537593145098302984107862755572068407891372490937623021383403595367248733016475169452566511964572385258435567487932046930525444495251350962079028285004009020900755646084597910060362688115245109145741914430591913522914447879584038440482109440473567599564381079899239695807414682018627586404986413392371, 1908569610156613920061612238302503542770004795754384509348965249590518896175103932168878986777258112514006631901106259813471660150984807735355712963705548231818301390799011026910463425481451499665347080820210560425592704154760393339990644681976176400417582332618745844835158219877119323365139353961170909029241759256357346847473295077516943183760560511906070714788379388453106620760573540177042220707457429444410879567960864809651507866669793432685485448921082635262090807594941644039651216816751154860018516825133577178529035567420141428844995422351246917926200492171602428484074955567843683438082472070158250818733062306564391053831575260231024894163732814750946239211580774303909966096986291952618185038843969664552902115665311276684090543134385815886278480728086205701269678927574307723020746418579199131972002506414375361924651518652435266655233072164030975746526849170033262487579156315184545549412479027332555051213401450633403778497874244624601509180463748140919993873674479161771368461701710420979043160125461449067995571085645729603713005076612140308457579517640724155202677518450774322996430669944251406789070013925783349898428594126110492511880376243541488775000622306981616744715955077573042790649868511229595793095065201454527376569739108526685613702173786033855967742931207397620575762755504045091458227135712406651232057878066721338617943808579743808257487088140775255779631483054272002142289647288767700019220676576067900382087087473879452994813967482725722190895711234827557542760534669491517413962381394063194432310891839248489623541774247546919971402137631767873289415776347883519281425394109879002107915454341047308173680820562034501279424843581203001350175710873061360526935438355043722729653257679845457307863441729939512936517675435617845322163351639590818617354260308069306904997066064710088565259661801464639012946683594294771517824090127380451417405624178409568483100689721473066163125929506556641563975554016675122172366116849224696529166782180853591867176500990676737393529573990059488716973867395869154457820050066821691869827546987508969687965731933279327959750742482610587702770137742291932576158273391717739320138114575278245056092685860382752080755713041159393011111769395458370894506943790413429552872381987059672122229357689465667598272583857037717068066400738136647178644356864855791921489405023875946120985421459934659830790971516750131905263187715909892021801263193860997024423234354625270918828799116513548559524696437074559845676168344083293036511086029413644872447303540772363761412157689483950837820063875242416259345029932991718149094331540252862062347209156654054329802937668053161121625716827509888941758886723450958900874216900245525831082922259246104987808634362997728856729305203872129973943750079475419948798102921727448916477687687714991536284168166916631038451204277463792369850927936859595354508997819152992074687739582249123571485183528914971977008629646817302392282500517673745091380053709807217456465943931786981233741094031905188011039509503694157187766534135233220727275217147820779670194352230789689152810099136156285699974937542579129411628726591698972962021526223955799259019084897519004234426767407860763785511291706826135484636054477396305221745769911355980617050567002973126518737527933676167650977666883122909785194772900909480710113913714197450202459324310795749035988386264318831242587983521000087473725645659238193625293389289673934599970342691819772918022807042215340222097551511115291292861243681657674426527446355896645113761061236861196970226441168521233771303162142596400201226540770626767312354139410843808570106981332006865047322932727861854644825209705989978611905673595838084015330820919451612332638065901031480988199049250357687829785100270372276690559293124988611662602933258805506670068340926029085713228101654048672177235354611570313647264964714236748402211425918012973748843946581408457362430459960441592626709573293923233346146625)}
{(27624229110343468887586339327886978157550896723953189252799364943301953932794384022204303939943937817610141629804027112330846739110007187347968051290380308699220260146280524525358367007098071765903746342859668188735841082405194699958804410451938834498492046902035343080412743540917548952171430310205815219042164627872581434660632116451655615998910220543484170630729422958548368947219767368326507537293699219783747882152755399254316618392437572775310150566790639771935487279596528664014294781853778501788599550804321765711194996347930436125833656605326975215276335405845449717456307198197752740887954555129211630403417697536919868995748022744702671828669802992068149609116495137623346335070147273922113566939700964723681348842917175616752613756632556300093861407384650898264966402743644286389757297458716116826175750727891794674701284592490343551868664688620890926544401146404358392804618309337585673961929950479488661476458158791633494501558456808881698480742775775616085144304012919251345585328945950023480180836964656876346417956825899724430784363050902551962348347806276433389639524745802636360516543100829076744261854115265234682972448098378702844946294508797143435457688169331173068020361371844263137486029534225894325828050486142120990585750791874036728260065589490496299083227792481892794597829540361592730927806309973659901484087798128730697431497787703574032231183885073934746167123953469626278559410762463120595966157288031706153823637914716618398631743259554605312057098127575036867885449257585302543032959542664813606670645306980610842822146142690196868975552426097918009211915290913333250568493252646764190908777635853153856594972934238724088021072021849679392229420784911740005247052071058960778493446795847101644810810534940788676849604787555838170978870704742304135131196568304767578368427465002059896087970965497818662202005227926106358005946018550936171383359990486953560014120631813920745846349114765833284810573389582651726317532966181769994332717450157418925841296667615783129334717396340227773826337982421449537189436668352973948460450121996673098498962127060235506721083764564697108075205878408395215454297294405084032676593701280279355678544791658635599789880780248803218366072421036713224015988280079913876710724550706689559818982930407716860320531397241158361818985600136516799183891042946465038120142625553506603751014415370648796302326689392074339217650103268973832789240482703453938268390387224068617219836469352050009793633964207325145184199354520276997117084216135156844947796301566648578102434329899655391235356160347696008554317417469570462833540452331965549637674336818874815920809501422377478512795616220028376228726917712739557030350821742311574430462190233082042779605863379336674160336340069504667401134705319626889340184028792021469909705718385812454417127393047738228365258791795318713526533222598209397644326489200322023175898238389030089543936696137669653117521075720175327399147764740076593666713248165752492757873887941403682507215401622896492039911217244236965900225753763071497029668770636664993725370700579932271886388581640151271704266908788059342803363886236426241462751999505966493311393749548827202397548749284079288130960824591467198720733170056325355222837775841130644625954150039482562281731034122395126934957211786327693335082998651545331186023653189978983344688686446647420945327047397337849102532705588089982815701252376714719327542876895573285525132545581656658346542480842616566339040821152835619208501552507320633648083806190631394003234741533523113250682071933979285350548739035796316122405998623112115753877936264431380679137069474273825237744039177364482728863929386310818814206542297991660964909856891461303020968486838839794385336737304460879771744125448751556168868355933553549591959362648094374071648186049541590944740772783800428210290704132337666863604449199570538927910376599587383426790019339364619970829547678831223055207446086065886448296873188806898756910381498803937091624030171790210068454752620087690193879591522522853840671031492464841591190132940051004860692804331289994202765926053420410949179668724946731434727430051911746208592533769768515926059910288940482437367551487613163550756229572634795079737105827190254702138515579130331378257777572968047333914804748563720024121511650941076189079056376222735733507097161551131237075732235146000813764587200949, 68764813297693517991673361025375499736627218903338087989713097726399005020217217520075711633785866075835334584154464321120737356590909101402362924249798141058553205606176292747133339408450058931053632220814406267393471919324291298324183755290685914287569721629277355172076769721708129312952842911886869591757942425245798027450395246301199450838932214715539143088886214201453379226616226884520454023998798812125844071822891951239338578984339643093132949342667452165621688722793996385310695078811236479836949735341534777983597682719619642774171187772706478670538621613064748955133516441613571615604177305909294161804933235864239066139758545707251863325772362623799772423533578837184174224700156329388550117857107063288807775849367151811328808636705092852540769872146018301594461676851351444699293407610639110333139161221527308303973738339804772789601775377125903183574546362693480658704422371018754589088339178150101071764776150514322218482360188352766701689782318337915000489704078713443908348918034668441488464098176952352160699952894705007201680109425146316365540442883557229533218742943984692606119349858115020951088873203271980096431234385622004590913876607854530392877013221515104454609397283858368318820525517127045742302585965299902682958424575589770837176189907097843379258175873373569171417652479977380993065437051601383491731386698281082214445955663396239989273784746893760855543670290411002387357499252688445818219641976905020039645207814850695080866648096847577342705336069488271605961124867935813748462964073689761406192634917409953403539302142144284617446975557951736112701252490202708566829974925211068917667748633064970022264013129955986949757791774787602186206526052134596148603726697827100772370811581197743697253436854872193249521911342412987932071281299618205472105209033251646318452405211886949850876139114887882187734261832419275969515106746346079496827676211803788266656874401353878116797921351616040031308462408559902387598407545055755172654390938112192733019766071252761458781431175244593571189178725139085666017667167241662218815389181011442208119557913430952927040868105762995415604278537935402537254453915696837685490479023855012655639604815239556072819623087782852680444195610216638729807966403693634655096343426408420128836702260576337049918127842205854547708312981160650658702883959551759465575335351989969042115815891552386749975050509640445428229567571946140462864123523466027959421116463380740510569606346839549702510103279712755522164606324198500095667718089148306677560281463175656685974725972044616600824666405903130485039259697630994297450530751316679861316406119711011967552941458414823645852099187344923228646775307098621746707559697639986892381034352340901181894293478877822371747556472596017763653774642991607163797663790188971801414681238402315083961794249429095408300846733270036509661054033992614882032675333930508058965937573223404462883284137694306375775300933529029449994099853164857933189869640158881476396806258928270592807435681786114415537059747287584753458420280925528261636532269463365160657019286230643291928616200478495812195102424643562436251230888516705670091332487276426577453314979982746035249253696479896947548360013842943335480439604266470287978184544614928054546308735977340608954132998688542433642989317068377984933774096300180840845230547086617910544520491671759881564745964441904171762234227291748076626627903635229267079994846611542576775726317279334368816773677505063798264175149256544474846922515206668340784441754555838676111935467972532059413584746857204399920209616765880689144218283931317121472448636836215121341763487799064182245146000137591826215946761923395993283925078827154944643300349030533767347985134270670597218647663993381751552559611773941443204275109322979338554352127370645167402974026652448841866774974921211522236815727262230137183473751588166971048550806061482860877291958688923395777777683318759384762530074265696148543788591894982141606089287694140975387798447462661396476404445757479950934168614642509539684781287456773776715644558544970837533936627255656745426084950112119710092980671103895384649652115246230108315093527030210694523761782726510761782048939150392427451502023130030779016553520403571570412248637029883849734707020464755771480663439468835797940925907418894683614929166990095298215955283044116561715667329740283928032802381921875, -905563115441106413809937169770289274033136636648899141709388816115946550893082857519470130353662972139445167519597249623232722653322713201705066619756090494301926076098249991982386202917038025060904715172590273942272920479626223818942325164288020426032942883035686790742151674999769887392440460011951449049853427666711037846846882120086284698090737912491440552827238519997923195542296149424506074239579990934711334372635053249060757625239452240974160235002226841531206785610967809366936920710880826607412797978415152087533037841901436704078928901562944480372082570464355321012368349018246144657010111657036993279753610606040456990463312456851723516337123772291419551284169706768506602108671414391527872345362015198560787868491229040653726646135556643518457748734874894060146083309440116355143678030521598959645521076101149813540339607703873402314317629164200182853860475555666679731644837148209077862424542457728806297798523846907287336587232877399995063869544612860380229850358673165160496494827629785614929588523982256801743230703880497800501272220717782126550444131601112807627785229353151936654912390452763519027300406497164694236202857118239230785446483044749590748720479075051602088207891569880817085984111785829240394310556326669875886469098197812807206297952810126677413879062786812479883771951471365703932437221988222210079484078865119930551016924116628574558557511461544273527791366022564299085494682719832758279529498050180407386909845199321494651577456761022456408647438364471382871043691997721598242414019500260249814136636780690246457035029861857221965122427989270081813526935022632905745402125213473307224254320709714768624762256024195599533278204897014750647718250478728227275289054576590363180197990932536374790385190101029483671533599223011378252649330084068026809352342113752327030208174748648615256121413066578271059007988673150810924287191583128455889306143577843042940831991088938668547015115224464200873088978846813398869689181667547292055979977174152474770288112483916447671264060103460491510352422489700563702072718987406423572986230442017050851154620965001790349817764394464212197362240491377064738969988338754555516776429013054061371374682374491583560851216525939028479340578624119886421282480392170534423071128520192671488523943777571622578219081226622469091023322687594722747184837487405428509230359426627346248292971026625907503223781451015652430530407884119550949035828559918518928770371523940207967298089369408961002420169149402750441657586098596948247627417706282465349628496967815342474640856771912696368592607641656800853774434748436282450759441113799600385900595713194109207087420072864370948999322999596283958261606174171004293085355660803291819176318346736917369061336303521521764188041613311874304889852617175811184286027223798468906893873517687585879660292048684255502190084240549119529640814049791255962841947260863451000731693334300035667961172208566410532951013672147896553787770637142054345557303714383604003658336645356252206505725733788500176254235260754453040509436018732883746933316449201076197565081618656300550151477634704672795508106337460195150915779750963589931894431111123381518953400479997965830650805316516390426227292117235325247267126604414768431191175893916147427639498317478990490331846965190064599860185734988431515620573674507658065442142713344689817636902041031843910832319088990938081790004313267393679268981659916086758226788285420229646990335789583525194048448448551515193024524088360948193120869067468213487055938777567052889409645635561649477960443158106002734336561117553441122481507623461915981033858107338264223302184567536949960693595440320841017644598110840132041828579799560706745621524796132108768966243078733406461561458772238175437800044436110868894773239370414750199336878834725236787362540979332681539375199889336553013918649865072949695769889747752860827383284265052587284947730001787341097130195177172594125593715041119174027714773806133052038785318838598653267451502630882627276044297414475739212840505057827796209600260219791708304454334623529132546958608139890462250774740185384821707927992549331425864448756265143945410504842025717687040320985811723898209344716998861524648567417612549940224303277175046949366523125481655677155620036674275695380535721826182203078484141125356252227740061461039682024062429354222052350864908839008202757037019128439424)}
{(30532051665096385930700827096699809002681156980229937430264163741151283606007460429477389781234736585034948801083037150558583859113856010969928600077718416554572783165381093133989677896379580037305592712415778991913959666120128165412180074858640308896985690294287595650047482545704946453423329929905602423180485563930355882319472706585968846599723763618253971615614353988082485835706439941292388630788117506972991282316543991860495471176780318836290772016669414157429665665249997220049552188639364488871515364838213447134848564793428364869772087353111629745856293335577053133841384892597870586606511016693148492263367878186504355717619434913075877919132867259555662050246543549874544339446188393455695960946416928663208292725228188769037404881445333763781654119314302061290952936114085331858981284508220460708880610418083490954254172919783766319646780519697155996511070312377372946019851258507359749828091226537167045577825487488862760695188046462707460142650365431175513809136505660541663131656545051518091533506118977549632363877813138727246562574584224315405379024337549626304127719183678853674119255222263632185168903852807569364540030340220978426467053991142783893272559766266206142329662711290397384300770728431612615676741888326085064999164793077607567203527511936983952740157071016002678402278379651201663808633968556000372649812328028898522117861373385095227052498929102813343041614185232543350696463610389388813222565670472161579492440737768659749092681664456077369718888486245712912046623388033620281150163354405527990984399818944512911583467328915267968011332441406828686553062643528839462721970679853632256340901984556917471601180371945961267136224099983957148083986151126193766877678807192185391675739051700908385223692588256408856139730229809015540970678736010933682228249939786278294605117290939646804379236902429531701776663535662754749105725417380786749174736084284200772214667523997064998507163250542001192603018718054274117410907720145574109148859319265670260829935052020351863894921813725534579151309725147585355702817530143468152133830410453551440067958055030351092532992764215646940526825511504491288147951960875994500969583847931723896160047149163083016827142711461852494162855776302193489928045172107626686141767851254326141915807440911340500956107735539726028963646952088817649304114391212041269946351120986048848952925839279331873231140406839482714180087765842854223624487458044951618665577867261961510336031977716770123228812939549774008329786355277558908698438545677797238657714174257612944397685916940114765429520669906362965957544003635634976847912849149065102119971464978056710103154931310286620356902925912236350317394432390024577745870842562090463981956341984575770351700715706686361978985802935037643105319773788167201162759762705189571612857850733722435445465208231580341336893467118944248845138737874288534930136789715064679578893443863277588029945690725122016872446814036768173770637937445505164554287782032849606737159692521096092705320995673537658489277765890323446397311752314484675318700451247277613244719270646730992885577765274238877460513714184106526017074265709958870920266426838325198179007263514310295905228849955806597208671990086180774115858284288183440671126219551136978958872843597915345597796530256563887234415429444882404892046462013879581173353516440497859300952369273743488233090569553985632549550109418329616136150030444589893566639459858001816387158877386797248146868812711304395568931823577949389739891994205733677475838875052238348898288425527702434798410357126329795932769804567805119747102183161800772107148185562432232583430862778801158313752789902352187311120454762108955583514274791412376384160656121002342008126644552932980956816753941647427938359494981747382200218955621305048125644783814910722955521101494491409546827777461587172293678339769861982264904858223833398051788071846020629008673475502834028782571277448045613567697449344832477066653919174838993461890929237372249142098845465432816683752258887339422198340815237901483809024638355747421275779766318555668215713119929644220238725300199339611619176580276763063513904295305135774026913020407161910761145227358183923311528047733384326929813668472286907025563709218869402033069971654365414234259154299406048795168247773587302906964876486964928951511892261995390731543957853371422243125288694476155501816493609303109389106924486966430384840064734418768718836771342584479312417962385128072594287652331806312079565285838936174391894852932489090582950170638873616227144651340938076799293077529155454439748609522487855125318030185329971015564559344881877348159588564817841121966215924984699595786374697307274094545582660678859848001554705232255959338134698055149941475126335130803270620962851881840061158423723423578648554201200575762272799143810417699720419750, 559061510746041228861390715201263298390773952339875751931084097539102602816839911946475791645097763210717330408012103473723838291346310958329456490461146323529204599213856234177432075975924664745561142897382747059394215901538227214135360587725644521309524129125326251887374895934783430789634860613699342776975195258047527147354897651666485547043374833594055468931054785064690505425005438822005105263885371107668829170803554280224296695596352246537825047876642731401660287325768700139490495570317752743234590510570951879086994444513264406115400865646680112201362528851955150138044245506033912460814829658198455451179699091809028311004770579613976241123506018394292756130206990651896234314568694890170907201224701551588441267549090218810816655532867023492972979900330608824783775851632332133312932280528942367820816791934330447075792089728217217800731462755573394479535869925733001407994361085140119368049698900010480659618634315628166179501092944065021708023330292240799405286191773897402371426784476172416638712368517514820100476893357750180619212682727818672406772703024834741166413293647612572077648468097436987841571165701438243603579845864004092128245695296318403551098509840411046079132100486663009017794269812629290561500053813565702160883812972731773523747552165448200206036965981560355710371040344293984574328402124500759648964050938937012851054083610231570759644466258536037717206719863155100864903808027709722575831786343036422490976914099944324324652134029696358535050164341720378615064662215957466417462532740858202618254202894673930815550887837473426417263566767373968776844245578983059681621766319735458583400715774196073863397823931211542043341110826767510258825885181154092475097035690563659516005256125314848165466889413935378565550916437564816065356068551283493081343782715612102926794312220188948961196126719112539072088558593396627983802145063469780144007482918528974571707946024058026743545626112633147391033010997877817169017796823659513572845306278295776509559600654146131789197045623877282377957422832249798212182063135912288478891004783832880344692083658807916009431106594392936903904841850796735042805406316398105024098853054125382308583291303677075662092686673860772190073917433160389029306465062241990875798474778915651144808999560925311220478679253209633469340498363248136675784213646112584677386324196017218209738378919058793400567754890446693681881991958441956416622978483154637827503153641355563407989205369172995683157625237077472370528991648460853511744609759555657531402261487689372740211144992883863180497192844108284108291448167985106793525898063712105778372892170655777590131582400645079085094019749418132262440985548979100258287203276039590421776002457127228966532667456880458059138602555573537763964212110765660996929373714666649881345746615381735789756207559419600711254787146394359608607785426740830178088689387550039019732230638918378391798936336757711027285183974325579066683612068486350484213071556346278593820420110321419090528071684865009250238943189573805805397472392278409657319913805215272528348336947150304846731240705524230613080133264411722093361960525064638402062138344168929585666170939924055632545797292629262331891361069931218120723728768579167109071963611950973587879102948025152013521805008562429859255627799469560892512841180548123719312035885863162347673964714543065920363453034793129462016228920105498615116333829876301141831461623854646745737142228693008860679125249072184336566669077033118204780573843300282641268350825493417732542836505189108785573188487053583304273332109360556815984350818123801962381135909541140179256130885365609088338181380657432584397142171595424335977830735888056417543912120370671647728040712930044401601090121529913539332687759601842930981373854014475477683992169776793533833590334592944286558216810009020890279549381087313569236611779193261670028388832311433539181038629016622573130571529958582058254312972413353652608851678096234755208551363893116686636354913102429644249777092356070842466701715933594032122543937207293527590490437856645077719045811448303191334242775377030753324033953324149347983081166546826125393134039853191806414460786073356735919180882355533856227655051732590955719217849750750155731506137837784124596405169970223593104398211262545880800611244683738763644252466886964488214206460949120811442446985170326045006427703096193555723247221372589000911399807467550322054467003377384707862643108443917894126961756735365982612236946644531534203220311043206237428692580324663287901550132612572750306893976088617440891906013637396362730979673786721395099697362598581071847930044219774001935251773186012431105821207929996650099340112522814041953621244858959099328065463417940482666343411005514033247449050685579286740779579610018818326993224095758328618729609983312772719760459, 1315805937436984775617065472598348278091579327208557106355222024685012797625585739639064933363572048079885113169051343556562904634220127858598492066014278479366579675675306310486127346001174958307298691374000330775992029445110150728810009357165104619819476747736219534872519282481165307395804975983442661805903946137729251167790496081739405102200294928092150493592195785358861936995726299817543213835350596895575631707453903622896064644085062577748124728998583703056682426646236832669987186056669420272690250269339595582112674344543889254807409564614866185446917431183318132791672309543343244612431935271316888229955519687820741571835199785222378726390765485920471739894834783255210332292879686094720395681012723267374059128318998384397341624059087863010192282826473493021193017917665033827094759263036240115943388118202024134685962381414656852117480942193420951490361382103868227546658760547292486069871383562987416695178760453007688110470616906340423333377479341735146077162101498699920055615775274960679300773167483128687218178880779232714942818866629538059900576406699849703528586756371746208747531727365317718902317091960471293562232618303675554865873309450691401914636694653304868587572288511397563645660641960120704606352575662466342088195454277489704058255364487403172573432825168270970329858615927841039557807669618451859702030588378773463080428332028029471245799404284001872196048225067312932273540836862617044382688522978646228698389176809711878512360003664947004954309022914756534268368448519175366992243982562274937070563541243237051843314290989470563172006876201778914845806607881360851606689700513245202955963249294293586474820268894513720078504566003837310403562568987638300557358321505388875613312488835651574479240594417347691341471206885120740358697337829922211732321907686936193448872164997728285835222207320659428460042005671126397494328176288296301583111716677434056107271307588511391669475436649378336459375308532724857119327732256272435208690168976977613662383808161864327595355965572873132605858421414258825940416107662157279621777003072305059651697803344151921116206921131640046279273914516643211924398896442419854743911677511637893035970896909706119120882387734144585117541032471300984031082619042212758525571477270805686521744766851148778324986789008079448253911846362337328746417546940103330936191508773069087587902971207877062139855692568227778484557506423193907362451289864056392751309320117203517380523225354746715718818162403835042561474457465773113856368458356770380347866060889767701586485318559183199940648564689776052434809549860226745390098109934195255826837620449662758315696725724728735566583715935704800425017839071267366197830090854100233329933439772980880905944998043412544153207058584394582030655887722212247429731277587890360387980587395508792084186544740033628168533851641119062250264742837835321067003298200429339866837636995026460199338291446633387808573136074316826980975830730900742096068881417844228069632420536324335734923643994772983213001476795787721605535484404014588673204977439106421435466192613926776088369461483685900793375065297988806934924258995659523173550889076945375446233365952400513033689173797945290036359686229131264604324925111037720745599890473353936695365504344246027805818750621309160994748204502370215882768370065960030641428862639137279750003223283151181201600721761906108222605284855445465154985388736694302975142880465008722131105226376710320665072063446093838055417500753652826316648102714275398257584469848980600337543236958914400289601243254150226458535849687904699812450010721034349555128046872958354808184100513505186003373629463609704002857538678657325369661153716829412599158726594712781527531641852300341765238494340705376915562833378664133422446094813025664218170693986821002579831035094487343112273696214714584133257119819443819846218032621264806865082524521708401580946574579199479512953955141142179962885288324737474926094418905548711971599190326670460721610587045130171000743014098442747136448588779170561858022117287324441721783364302897152477824580970269741853292337287667965368620170709553639885899505568181599475335591426628976490626769534252591894594793126680873064679650364540593667495033895298975148571024043376656975487887559937529061190242633675509267900974435456438463009399487446811250130114873960775514322929754985664746229401514214282655468764921402673976561917297122897017813452887511773681665846672102231818506753866494220050867970283505006691273535142028693360053852122708579356661614200064537953761926917124251202145980518254239915985544007976771009312609056397181192755606605403968286023978250593768910109000380436603869882355755216148333339549743405560953026037736966325423556203716186274742650194516455708214265398131384614863925063151101967892767847330993278351830578121)}
{(10397882306387817521668449647960342587687746802931242413619165192475457196970702807642288940017059257935268391593406604837874472004715163894104972738288366241982440615986538583104504817389952541092811858431718304571039247513183293495700857642028621794948460752504725024779924912497419924577107853622097445077076339409514828880066767713771091833523352475489751383384023724841234788464643369056479940769786439051729071175996883152351490231150396756157130389665948505987876693031862719352400562625786814661976645365687218356437254386339795025614391944905508251259632381070590011870347143710375305073316062226429202519159192514997477317343704149736125716892360233751587031498821213472400825105935684076000034137021093523594744994454472711878180164675880063536640631958837713059948130915989266855590098993465337710314112476069887857227835626367823284813169792986042728137900494172003448734900822996227988344334299790680210387388294147025264289431535098265320157941948116026324490186455067069349349803437783925242597204792561657815404084731841891147938076540922142765880410100337328219991862393151419587325018508018628940450971491421372074146166979903431516902459655747973625797200894861055380361829254948893034105614973662772972023275180820985824850085962167482462470967307712670269857028172269299258579582175121501694113002052576877197781207318914681613989685440079842518981206032936373333572528240788424011783857531767337374505246565472106656976516563016931926235759601490426545350113867864590015513771206457864950420198083617294527402299399788378386858631257186939873633892734575974036914036609405242302563228411440943901202122455837320200201392143985457289202142061776797479704849079201095247075080323575017906794586204113458331333418566041189505833416334833800519603426179790457062008055720279050041289489400578346524372980203476905720601707900360639294487511529514932600747180256244083662145187096275459889957988381316548107560265893835116827629407662040619581838223579883880203402400570047121972787840323538768147271040039243766275465712055697020629655496045059807603841427168551966596997415391847862970467700060043550462440099725718242320556113634747339326240038019533843073770183437409633733527910092888379233249411082452458045765342973496774968408392745027896684260859216624062899251221945982832697431837774193272744592170246232243720514237796074456277844079180073468889743161351809670166217889417295658822792850284392740503000111706320226204538499548017725299264379555954058939356954478913227069070174476805614305195514868899725190499077006751274233461890604212930075845200155557406614334180005479781055793630243924917302578618079970959181192046531399439663796521146043883215256247830113116124608869877795593373450149857249620278253413569597402514584378606094088531794145210473177754748162280876064143754507488704188408966138088763078268961863540370433806669537382401356774117268898708843838019402116520070910286553718334714540541069798401037813049059580461332304047892863608979040378321263028333820685926400704481863539765714022140015097235992055016539643339913284665048534497581457398672922120288988878140104358242643133181887154816795193385161515357111186953325283381571264300430775649898341205761919757922725385263365720929310624868359752299344253823794757936610069516278202305863258358744649245267880446018971286769803041241947441288923348079115565756270743119951408592772907102739878386106076236081264651584554522218405686958631288349417650994490686941645453125063006260898688421251903616157252086666130148151489612932673097803048419564424255588793519971529057875515499984266380057251283490523068985506761619149454861835500230408683431490743332901748634384164305619106311750635338462699821560141391999312481521398807895471326874071454093386655619922268513102359046330948956046541782797662394920092489409178552981364453787701511562119975838011280663200127416984910546763525128378241547266200680658655526602425179198824117620755819997167632820781557993475245381404188839522963328706470380247882031574461431427765815216887338407750251665353869380886502304207880844682031023173663911224700582748775896680980704029115677790354209818420884880930875643715173186869731605188795224609732833409333964753918289791190288605698149893122439735606097794299245286543463303527122395791998854628126998180490433105808695227607570316886295428103643048909103226393860557068438889634844121024088212435152308950366090529881152806773700928684366426879976414727803708434593044754606665447152650728456890443219338605192833538152131259203956224977105810747912617356282625685823882592124308495283754532087089214974680749692165050080060993151632181041306251827378682775694641069839796081361395146173975205732123408959974813644205428684664180581575343697394770770083041616613487164981705238593461860518920793587431819057702484403124327471109376619869733633694931464767747685358754228026979427844266833749857366160720495334722492172813145104849987328879430571345826175535310505837287699744676080161339776656073050246639709178875283223933754854933920046605721309487548613524715019981912001836859329745832485368834229074163258793023142446385666200605035647451222588588271336525065801021482521331610348700853350082294441074955583907965925088430524714158991905814341, 5626064327008511349796675107587071899747616437921955847096831097491537493784128339410495791518547688011111205880058151250297953232398266753590993907827431599339719563490717359980322977070596826104586540243648671382776872480696561943935261011560341952026180754271932431094645980139560396584817689616480787531019394907984853606840100655270806027463335831380787605772168846658959962163904466701841907786147339837541637010565143122083635747040795660782716731119063978552413540933724678710113969530806138811061930083044014699634651192992083502220217550662775728776730006038715121370002541584287688530704995503856087067828458609138671703356559863410117122092374762290542315805920365952880340898320135893152733727846306106833193026558495099779666689678442354421943027176238622892026623843209425080169030231626853421819772688787182350064480570614642690479015973829335579198104212791811086316044133627107374639684623120323077094184848979315809652820481764832321783012557145652447125544305642431111264516802048337440263915279995914417729061409976298983703633626334175874026753800102822937193865075458361146029028035296048709147237569715658326958687017283790548836476243268231314863022205097530991752079274087347924498017523229293623012945850506209261787194648373556037129366782425719248938031324999075503845664329154685450616802217757543341738567640783567199954604172835594279693320469700026481644058913873411774358751509958738047099393720098485399307306468430503893227560115197370480341481715555898676750507987120357875769486773550719883594921157448905803568861902659107817136694756841840257415639460208565165889412512142953192532072009142849278629045690189581776974558839932263504283055752698619080962752612016305906419709498421204753846514192200318820490851041809124237854044459196060176248661041868617284097441960132445046827244992754915033127344895139924003979085265817049562309484769959559643990047092841303235981866970957087111057385506840228365750049609879290324553217270587166135885556632448909322454213881116034018272500341566842797707637097309690822500950579253942356818997950052034792543112558834597620302071486871094087921557621168796710889079361403306040426749261166296214945514998387154168793033349832015982585260127443559400971729690008988838285481727460901867504644557826688212000162364529801827948709624128955361972406332729498074680324289672631173682083524514294937554100192093952107945235849786061975353221629414303947310155484537480252545855585824559051126143141934164736519144131785206631809859297928201435125878957936801977297294001732519594421708404254473928013105425848107989985776822594582831995502142498213347009138460057534060729436670715423621218348446264564777059579019269278556644030470242323632047973963030414103374970098737649924336220706649611476687924389492124209462734205518431024725641956666551079756503517873965883397437450453492392511414708277716452281275443411721005858711946590168102841468175141182358073030629019882836195935532931869342911819891305271479932715040118807713772470884698647259415072541897780535444595652427610232015639421885833283376065106980308912954072244053425289293095400388799572984179591915874655361977395234875577016760981469960362451127789520679368445975450463410678507142931805966046798474661742913763752172192166709501461880126423643410197522307878140595429669544929953664079514129732263098529813775976605077244813045418351891560855898187215529699699136805961469691303029809398806743136849556093172966186606814245151563924920621882408553581845582195302816225946148094622956192126089827389800891187378963603784773083296881030055912821890260061823473789112508712339874763127096591226151034787708893660278357750235765800864397518038192647718849855828195210018760802359465099433187832139474150853198780621882796664656175021364157087650690188443106618185443872435678977395470917570540000613254570334979494181510528779483210105259136212759186509510579184447647952997090206524632154901646120372416936256288856155779111825856788407169689143738330078873634069520716315663489786254338380584023130709079869162695269435761730285451526614535263971647022337498695862755186138606275494762402983083873760184794320162691746341317967688781794785941202487200044060334617454112869909836713426175422154942978688980945079044367113964009998471537940802321108062413287775040451354419337015896222155635613262845684728158103070439282317151976788720906772024084278315878721263025303426925591796308435842132865459092623409819002912452455462631323262341873903631891460568790307257167315686008945188183078683595711504809996338273961773174478709788400794648841703494097107093178721942706534952840036752128026109216322631667688008702604845883628203573984194098082536542680860389947792915927737885078130554120669824652192865543136043847489499392061849941324770316019620870775842571205009939235781480278971653454306109800825492922348263447198887497003376268564954688623046275215838302503924304545600347540116820631335715162765377817006022849140038212778302940627874187994987787975726965728747172760661526784091367366245377130504415929458803419011394294598645391182899377565814868924584442080839055767847021746686894872229186456778969390177858603059292013074139213043633203673304403994674054950368730279987480159560532696375, -11565017379387278523850026525450451820028694736040830620726264069644751755281397407052672886357825645374486842125569161906905195108354331421040179254652718360729919548640595306611431742499287081719178438358747438586744891905871948481908693256735581744223512526389756327187650971025730689158025774097397541014849596556389463146867981140321036092799827913653705922715120952580237812990292012327553399239955391516673434106458852419281085960748027865727260391028306216544223170173688246975077362825066623394077661792513301679459471679978017936516325384081029620800227203681574863730779893241850863144663775720017461865514896876551500080467124958652288451572688151277112301014842111138871931899299191541021775572025222372995848075974451541299497256968660183543325045312069461722300500341403211407722958775106048975389047182691317442079562455480972827830899783610180423275970429898607083981933602655174990567624416858453511627034416786442731724059062294474667496193092105514729237276673283927171781872751850335694885747312741937651145922000176635302027894844743412200158844318820746072976008694125947813700926232706519828773381835337881301127736338391248016972487526705555197340673030147288219506933486781089899126154519619163207766542105329549358646110176548971412256136211033933931871233737031287224832315850910635723266977439680795127661450497078402813485489987273205273006501183081115743259011535306512549169267189933725516474552859716525300068070725632528417912514157540432652187287593987322831694705246416455637480232833066645249404534533665258100063929325100569514503319952149614746356723548461558465354475814864925864555073766873730961246236058007655657979192669504873680799673943560955614165097016264374671750805108713067061590019337917587923149494872448729875074546211786407154092038136085492153230254280038453642509986645876619705077169009783835153111224369640238464199245028279652950295902489328338902508324772474787702062529573665855066938882082002973988251382609177696215420044042256430664209146026358858295131839180597587702828663847713902473906066947343870626391685808801231217840985964757858335061711140855474652057255391929916919756535378776791859474370694713779823667891649230729821147195368943302898601778598544176880156479307390234477629716488770057124893771382766088219451964344259894553359647595803954334176107998916333792994066188149319125676594431813046896211513491261135856110392230416697397980250377125743503762916665553751818522170672730861763141712259985240156639102544618638228079238606631521866636670306528189255886788434547242788516031936370576825896733398308241854390589763055035875118886309317254960100024201729943332258893942156153689819711019616269769906665790205569708235950426844697818123187230073812599891231598096685543344787818818178094561799789854095293904973271908648619435588175388326505243335636132934750050557412030458663106283040793205341785686057080841950297476799465091728830369570117254768056854225322702892260149832513016994136311054561406769430784401907976869977500685439837296667713943316191789726541458979627410942367245014561283188950226018199061206970310076087014513808580611468475813691677779100534584573737597491097638190786553900963205466988367518195412453883545512079051185432079785781372880750289877127737690165015634625417992001347480563225920855562729954617735141325765425204571121175442089156496543158270753552813353349891504065349646376580929907335544526111092506499629359539764213776007500361976793762729334070746572551691517435728573572659932613244587169602545317102876335739190102795728598347264513378994923045416383897777982354825800745810877759955297049257989296811807590185507750579716880113041961454944436489673665171824056548138658793333335856826063422726069804316729174398794896297212411903325659912466887775021161483434917857211216259173904844339317299252176543998091331942826664084839559843551207698277882293834960549069531127374985183438449608065300852858906834470435676129931269254144619938160924149981976629443516469673538333981060632303320632567373270700382720677688256182452894597757231382298183916367587325710976449337042791021746360268485556664069638554391748800389310354258316634562358893239483721554899448265975645832161638839795033865445215841080452462298401128657226360787307662282742030472619483053916856447171706762505466635327922602723562426804947416104006667971542434632744158152578145958183683458213606447396186711208384716554375861311504590517584191137111871563987009983666065696762255602179976513293374257597571762283407929376168852207499873948024836654316185484826327243363931885415733748654669624646525810837438156161900352899142138720780617942324988831449470597632374645440921912380678668924838874900728285294452631841994873704486865373802303446395491799697053925338845747292600011312548296649338593116429429112725292327340796292218191284231477165569683809698860740301052634421356033681331727089839717171982881193694940676815188275145989023722971686491714375894202920742058424498922423592148099371217878565983367210686964599494625391163956127431699035614782820020566919911500005276793440367702567924247910241321691391861804138695639060454327812967049833898067702063969888861163375689959815032453874994935069099720930843628294777760604079542889310070544176)}
{(33758943906473682543787936557006637695234878647931904908235206965889058637019156437236779059049195595240733386073489731561762057731984988745435347909074184361636374528356893088711740887176099633580363617755278766058327383613222205478950986259249498736010197808507725987340865399224494345429782978007087627234846246036288076206734245588693631517054313571312311482405292866298492000106374987039929959481058937542299153000979949122590393351835835717750418502085890328529052777440133036490066035607156514811574373616669225722718250753985442898220168063719010427513221720734287420643991165889312117687581159214014266214243791439573298566947852716514315693161158064858285109104077504664126712229743584286702577013982369944104829582596603639699950643197429915592020770316495513699576527003152300994795447250375318950683641095855304495923176341879615795825699558482443954538209735220538048325686321342107402990448783366870040732063473704607660714113063832278151734386656639468533797167459458202723679615866753302418373385496239854883515538066973187664510802553041804065408777194324009819270222344446645507511259466096197911733160858432137432759561903114182407808882676820359559902269275650277064291704271465034476947710813020296691822789220323385287044882674809537696153948614737014074847997807349628875371771246749735311965077663508119797206424650471083359993114642935812620309006483476668597803249397011260101325817300629824234171154562048287053222151886576138159012170236988555733880007843948020354133756972099671496176935531166895761803013144770016265989331619378966391265984264443119654058141874190139203337475914734625837374592274522810225067069204000103165365370241184409224711959114942701939511759040281261899707861978222304640163832678067951959018938933398604320097159725094332478261974638491712949918767392662734085977697717945259298221322192694516309863281078260704769479096319696334631158496954860113773334796618900536839597454219886174701672928090469103571023966112919675364654552431532006205965368760952113500951964501066867167170610329013145029774463174613468150309520356678727390422742852243181901808889551529647403395956831802292351212063614433583655721898923979394018377582904616130693852281822622835067458404146412144021760488223712521912474675384384078383854380148352995923742624501521994539156807528469386670349174760215632410526377387645632829406042137650630475141074991912227797254281744411954962618349033794695621618468764932789123610587268076227754720865959337128530923121351727961001104533103466943258654190462646387434876324446844642496799179390375489468802403527230566824404243506483571666622903762614766785794930943415153500587224917814369894315666378755305133661666640804223469238618632962485147075435269608676980596702849339117218187169264168687388139788104069984032015355346833383468205785127132692620162396076222710237687569850957650749207177331822837375393002379209957001763126503421419162254616659212378894926562305383651180228732929211700120248792975235968684892743674822755790448185220023725288958766115198030498953766047277463175690917741187757863380315452079025069328039618311728857235549942537563049651735857239484802265058481167051490197547039770245216095838240185071128510811158676187209647194821298662825098981958323985149436705179648795218929311640159105062952568705720932322179850123055721685283237180935518095163108534713401317125188984807129088342895896819170827358453980670074419476581416443210775748798592471726735106394528429610501362488522068810998388974379665962230508960790054655151012406671396495869321490332101470994295873786103717055884525964217310405032803568986360247331196902980554834418911613028718295467708273858394216256136007280535219068664571325323376448651360974930494877808247555416450627696144985185275901945034397430865468335528934954660636125290929366621133711913345986806606747601087791489262631170092201953175967814747445863668505326615668152289549757293301127606064343292174547559580582306127182147897859160857401656010194481976343419630075987436006437487314397023597242911279693610445095504678162363909150923806873415632648338511364192484496841462044027304599691609625247642536608977354318583279972697627950974946018009033735043273750469092242898735419461494404342803471416945391847739120833967416084559611936001027079329549221894307227444527984672007135215266309251172156658129330849574331024117542160706863924832830944034054013740696931093447771718112168076488906523109196695181576521372032802586895227019305820305552903886234675319702785088535356901331276626734662133145332951428697131455341308020737389156025006670248352790562456206046347399785591696417521083175969493314516676076191143986980011823638045259437450535235162465767717514868900972315095256545759754302608451739463226986360402306767326730744403836481445094533869698317156409689114571661539670849045396892820474932114887664329033679684687359257146201225843230062493436850421267970780466573205246661877335176713483701057197736661596674578402927789332234890748170145185898724820871702247218269509274488471799041140618280830517731944101706769042930123726915684030575805984127634134501553847956080305336340011123273604195444922784038120230209460898210783396363761197179723221089246314441827701302680564965245722937027822678810505616694585657747044803612455932891085534137092655338878600351102276929711885992007051009220018023939046776693355219769159938330294119050911900617874068350362846505227098540752649465284398433305696124499071445533063060591539529377444224281916849104147168318484385199323555504867290530971654352243381782736299881238645093797573306497360951679885397056946321368417585613038806682851791764222985635764787495913900433382329138194559076297010497822580946657311238046475259510541094509, 84401396305139788623264061988458355552956635253895331610366810776840725089996201704608958868641585444422584273242322327696533118053901304862786355976021951929638950700280209383208559389340105108436059563711274032966865270101251602764547688267587299675262606872816016642689375961296264489775855939197348119104934103403021107558738996205539060396006970042790621600565440228834669117341607685003519134226309568457954431054952073316593564410103999621986136747366583111653741648010826026275155914669441324045221075882525004802679791432642752309511283193829875761838151387332595866751908181450594159348206065060951875137568371708659728695129029783261479284089421378699669400470626553754246485123317496991289902716070991238353519609746305810243344340874678022986117568121459389089490962448212257886387723776545052202406716605847520311170171218271899523309963590691113690067986485656800842382366553749591550961809962588306203176405553575248879945510971606059833781899148215160074905660246279747316315382794699722087325501403580178463578509689041995542536261796476041767140539849094161382063953426361737614013927749564020637037106443613631391242169881530674684526270191489712597917057456196009049563232009123348911662269630614181564389549650144215809661886923690132921898516171870999819479033330981061473596641446028265084541314727598315691026417313138966155349143210210163360126508963639763970311782802494953391277133223100600327050032499626499028725112216182882020317020234311401729897425036611496298666633158579583321558024810875228654154640425637837622066956221966391148133470458015775402276474967921595831575886438502419782507331890237586692231077999978787343992491944565311659379201083679044293054949730258126005454911817376279573028358313585393829259838856056577129662913116376187378139761851832911320672833021596483308355228250845523532043024142764880605969549498089537733266584875948211832525563455274512197209270696074366613607390206743661411939608877720587993948781267105218143695305308541296970610851260544368498462746536151391985087948770477979766911859474588747635425420838996671311984517587769518260141422503642855475203432514491917665259704283423817356881928298316854735333652661177287247039461585747361653409196629875711856065447427609120063156850189370278879890195784930735344254385368022893549696568448653721968137286969404920795628103543795624917836601408000444258758127899031229775416642753113349842484632928316168933449767403493452217528617948660119639153983207689552001742332991397953857696524738549956595726303163246639336274221204507056201020057192384727293410722373379030783841229497574998147830403071109160858770641785035681713636167509455549324810614037940386476557889175795305328310538074699887911551909748725377435921501881869818027579978145275662783444730250157716432217753556137163823608897478768882608635340386205914253558821259216540947595601806012754289118409626648918096996783923119923676045632834342711774788523031473122608448639254062857073008767137453431429182220065308754813245448379210116931080346944071995682091344462504925924755868383336065021300738963219336503633976930367539977678575460586157438976902939178219357957565812384677462559966065634270967373419860205692076586164425843196766952307485018062164153716983883514294872904341302866283574023829004266205901998756996454515775137038290918908521105962846565764463369831147870204632488030928885447005721234457398401434837765811481402615095398890574566614992736986852409886779046857097231219880608075081115130819349272508507892612645557339831735363867786342680533274623677217628651571124220203976878601151827708865582368034687958947873759534141324896159178698732122353711594704231540965060186099632342884647203727381791940936127646452153669479227335527249306578823922366618914824763510521172228571896052195346235022412842993649441974559396289909500597674439184743523743225990969858831606292031679470167444306105428325682567273668219684598425844514130664378179337347231043797655341162824477411004431471054150689550601015869848743214202161331741653166050131905222970432364811480882190388039642441304501667336557178360343748561335104735135088295569553082610734489482328425650222415034936733048129154257417989239341083662887105102707834084585217374996893412792690140749112503670688410682608381818963955918471106651315395223498542788124479128433094044698516505461038553086503482420634420400507539052708768189266425309616835131911015794356362350713931540029708419736480106314546877268930997153158311964662663721139509060562952919470758110318409661293527342072960328564625211359104708430955798476113607346554489582973364052838775027014293824701974241928024828744963439427083214619678991669375946110020576335599702521875566142189471852084513897340497125333048687982864178612160001010643061653804743121465392285640236952084845050080665175209451922333466401524636082141965820022652265873087649432579488986762760143372719276620404677961715845716193887837530540721181618595309192083495847453442312198202534858866532757821465446232779552829635427467176914870837800828089271710450442597639678172776001487975038242913129657517586599569385847852223424079205657610983646797308083132699497048963009070473700867511453479944391074528396626342784178173523360499077092510098045345199607662650299149075386935642929041702558737877557019423902208851955017591890501294065593486397941894522180065279177089575461036820294255734563633493522036330143689391674097019151750204040797064478956278096665976793141528646165219627545261118562958855906697519303846983417182930649971782581257042062202167426773501175023396256377384014128301484697319911066162222931545060250902443226434460797505888282540419116935606405743319133551864135204960192946514470132365449319630989984693736810726, 752771351909896969696109385943977308431768028419942945971736764268609578260863648613905240321167099343707090945037324547161264351776666490296385842256647347411937062567543946905244317508651457074126633740504954529685400666035067017003853020959528495775645115148279081869867688252474388393894910614384409489892913970410551681352309725908291249141404820672599545415740715999756779804148141684058266715889653818805221889854856831882771537401168009736273532863062235611482745623167690245742357561447981486625704945050134339623672715173951147458002755816860805592813496835199804759894443393845656996783349557768920699385066695167378065639188680170712797407522529857881136552623219180396663493683725754796970534656576745259582430605250069965668007793572154344368424102721513334455043503398710253990156349710118772985112580792071141145737761022607338707672767981759450867729026892844966129812718580343883702641677519298797803522772552494598604661659227989781493127127646799978878756336238501918207638046272722089911388583249431261629233262151203300490975231742886734069233289437596449040065588111283641182979671068107782717592196056125723933606007777145332975530440758310394152319477491824508772741302757009954641677593602986175763494803713488823662411569736478367145120720837812797659911073173535561907156041676466186529935863058403464316283563594156670482967768738219381230364972897830476392408193770603765725741806216860228803486000282460153328792988400132614849857976845207640884577230320852921485769143756557404379266102795638471781442591378620651212858462552224982529673001802520980514066127718056322578259937569826015693554330378171897890521095992775904613897485440062660472875868157694186235221918463059422192898180030108740548963214653706098810247616746968856929437336165374010518291971174992899957462839100046922736167263474972096855871109751967449027712084649320640528349268800864206257411155602962199742190585553226015820275560639427618578309875928273639785527912466762754142329770953916913774294702434993375169971961187059821150591428837425890324554870029116631563287124987105606593814379168072536230557672275618875297118588694964277256443833334289970982418577562142160167181898937228738231364918877294163513141167852092086477323835865572850853237801229848362857590569703104370952927976788240057788714433078240389624973838508157077804538023919796101808776331870167531747879744531568342851891947399623351549844922300016177684057295251067795360517377222369606593525227735604512013020198624100729046197730246798643505878671583060683572241936522157428509101715057075441117150834330831539293216928928542513624563085329552859572690005099736686785118500488359892357557692942332486100999135579292596463463813588214672587542199151007693342751546900787704813584814247209720801342869916378691399772670789980499183471564292658687761790455569731343930961564293046608797787286944567985787140050027329736583740756367701758230403379052645416079985415761521245672070394530996487027176807103525270430233854104432101742071286374044837557340239010901152600204452069346976018269515588035659111030764900296578764171689661583701753119583895390777514732487323689590408207879048580572652620337631329655886641525636729385143475812134592851772428982669920833900119878349186175791675201071719780244096187059812993021521257693032294264115709688791647633779283092361818721250045843254643931923547487541873623117980346658233383815479250331333695621895109642179324622703764032299469699372970669478241635296868192369116438516999268086404002694736349716569368763605259554293968844712434993986272238946569570737212078405709113362145834409656301848706779926075130942701968985758483815259760785736697397457783666032805788007532549366334793785017553438332137471718230725792956932122427645235840714519778489897187895612806072878094579259101911983470989385484672916872052777514796344492247107067980300800124810834989646323593250791418912905556011491613951792106281061808958101334734683689279578062024289379166635134712538424475953638704640415213982991949594437662319293826586010903123604655601578998726789064795849226674923467398890149841246026747748660494916533081306812586883436399472261861458292773817117660621198054828080758339015785847414723689357424648524631804292872210233687199212145615750579014316919691154245340886851082521633963971440339900264508684907488784793768972687409001819306109596323795651231666611156538230479159486320122679590154932886758754252680028995950282331044365026028935142866817825516167630145032459299995613764455110307339768804706707704649843238475254280755887396110337311985908495149442702890992198651815296785063157166361932849260140049069254734986320488409028838621891393225950590043150904614690191990029685802102809286832047008383038929364733910659229333847730153607902138934909452321772955692270209974100636695299577091616476971739545172128595999462202650945429778800886942019494515764205301891722672200053423048888875976341538844138362220877087327607159048701793500213770876028754387977676574960637408512604878364505513593776525793280445847852208685003821149785190149503592443621506260164513060787695657801280123587156718804185318204426957817787951202041105307438067110436484212313280430097858137777667112125451992184145459368559530195440271800887022405323103222103491165850132667419601408682740815663137179176939757617079507926028859619967005937006573567973420430331241113842124152111306383614683935335983053690351040102797704448522557276286529676798751998205883724327665026230207665571242279576819517527099046232167750392611933876374707271373557004586316253947113114952728483022495460133297229198722413350136265746951296733072977047527589372593290070439838483721082854801938185046674417456020576825887742068950910430191396432375)}
{(1808488043547949052058137553780902676907677204477489491211432100333547718196997109540939614332953108691903698298871073583374100160307810989030016624052615378783592212469560776413441106764247394342134613440905501882214449286887308461248566944625104810099716282832346462653690343657365363992289929710129385770872308866099151384242492711591983992269020964802146545253524126047206515352588308980969176178637160392219294285758246611314776420428145763135569609347690419420251287616468100938452108620723113462022327053156646475531438221538588464770018320591220825813294943998584770174628158502348988821354326037179051311051037187483744403509154378533015850154468207707982091719060961810636352563591191113976540694038902269323047893916693043046004430964485982853210421321580772670466556881727933457927365288614648921384627758926932658362284335505753848327411355601886844179646385464481248781854661480098170078419336169459280907378802992293248875806963884755867143533601632308207887992450079583645870753551802162618506258936620299037287704042630602935681378597336277487513629276279600942842772013474504531533671753843011788737361700736254157789254673638308625997108597304120964269393607364291339402346312850537939275092754389357198830238226598596861324566420964354083680740271581500236273395514677541449939381703350617533548609024441614927856066039366783238893221402976018007178787505389060608840891671098751867994347127277630264326792431673042418327694061242726572283418928733884240256578650829990455759627692587379786571880857303319757023288171764627243553984580035302240952258982955464292459964001530797210502812471509153519160934309760411316099512355759095033050537975977090406641959109324399428946926174696094747447153387026625565031324138476568730457262556588825310064142143999128818809485127060788103539872196491367705403779427113181955099397828920472008500415935317851252382611630344766678954518339742778785538697123759444652175816488994148701890750517809405035315924595983337781575261694943295627434035588112231180324587704570203777862563062485462091221027477230690749563992613709390694277534296256585481872815036899824129903662700312076112835472589311084591735379122774626435435723011074245042875140586355183074448251302627694149952229414571049974855497857164235402958112911188325305210492535367385259274978569112087644769304297162947564564394039593661926814504029898747337015971772678560218427591534465418042673159338494291284061762933034001652859507620226974320126685851169183368000078554988988899170999023424964509012999528744791090541485262507650714673817363771756316782292914825167558714219074428538340055873349772673483972565300194955733700242149037704872294947188384849246186469249363199958589016166953372978796726818552411293878607171285415590945631481055323163562873579774010439035402248366378132999274977178441654343230980067365989247298628742482568773493852052683472180560062565183331064909956828244760010235261135455470773194317184023415770517393214165097611165896873728705250439209438837191465282560721532924115952614044784105186929195472377319627835975609793064547606065668647923653566239874313812894219189535809743101897037225246332461764193567810326376208108859649463271148010845703948521753666712816753137110672487860454515914639366030481319747433144519218001791595936641346979727235559139771175166496601786913079928133515202787298833590439733673018651222019940601458733824705416660345346435675441692998147367723243434870225459356708564242728181570413819454044874204911530877065917276399848563716760679167146683662348264744535227896740666114527862252970043514571260891906158807903642635063206202698488409653558740071105087994640284430187249652295684813865474030623353871108046634956240300972841853384263100674612548994710898262392331454411571307255643289293393063476636269501379416986850946542269278749766525167289821462808423839653911231381960037266724880210099828206882570655041936650509990535200898212902233095607457196471065265745081651539536209068998952423109311667135332263299682509588864106811712105687544597861203586049515787061781983772110308018227236035237034985854983510459690417877702893063603053015831187560972320720367173706017721705726326570909891436397539617511814275863045260420444648222757247443996331765873603207741347719766817041311828301403517889896129166150935384055221864798974809890756962528050049432103799381776282508894842627310594817809298785901431424556640643053462812291322153164687763354465185725223994248249911928228813671390369988213751356676759773349329990723055946184074338007498897688255391261394643251672036332950594237753290776236516055217207367045938095452932176901611571266002259169325724369846572157619091732636557753613182063224754891422996777128768667448601680094713691835512171416572436988341647403631790433005080026375583498019506913689874372739412125197034582969607142858231019412066175085175801657326736702137535705464709944696093697527910790623819974283677249499562934636572963662612510757606256326288402561981958570726023427269787555044123675055758730350527363465446264875535509485954858277457028362603498524896283872636760363728516888989902131179909399690183222702261803032693647172673954006811715764212552132794769850986953316912802156074130707522899867097135668673995071569081410100876212169152861529761644643433813323677237668398338376080158298479878489720413561933048472494776671959487495485710896338735865687899038367272434422171589759662790362789907221708465498368486103728668973960710815752283230135489284504325079320220475454529202678472420202287783281692599596084885149884684956656420011934539426843978801161648371121352212600462726707836895246904596679480920866882192011330129581149810525705053298815143092815342921151681468413526763608330482387275611285374203237904316217489982187555580493363293797353400611387535746767602046558608238858817515684314649824886845257402139392458735575166399295336992285583714231462865911355644835463935972055354100314895062892054318519473704720990362089327291308451725274579021884598310340916570688586560564412857365989253659160967889222540601753287633337153113937967243061996093185512913607536953157795733001977719540869845469755856493429597687154343061800720194352634721098796402614885017152123153532126219491047418566300679941641, 22599062418879125747341491271244142950719879222730511230959200055454840650259275285167599318948834885236455209988454059476291200445530598512290305502384083171403984390184741128790970671207165941061112845317030072800462715391988067613435839204234017626988874993450742672546397649726100677749177229246897215822258639799573871337488757135323458780306132024845710112467736837782251235046295991730328283341790931744958707489420644224365683022486176547139749896026892084211159051947365903895030303724517408301114437901724478216639477291656772898627978263687329795324806264258585416032440470707477459935491624724097595216824691994776714402911265692556869601085461964661249053325456117803607675914782182925025197987730212139004112775366197712961861075046405703518981817964764227281376606101120552585072944080860052545370759651303361091804866438578944089726251839750536927383698415319084843068954120118301515963634828875704958443231305429307027818953851010224186668092599942536245992240190033728056268262721019053325642247562828746525440222316726950664932579155329152729129039988834390246982944585559991193172352121612300960915723240699147853615593614684142968436896530180736477029784232755742062324510396738757128469693541161789787710971196805716910144309660224803821510040296055824539285346456622434455042981381470209993379914146952720663662067145742744901639182364755649604220594155398858278397140031466302009163433776274419654110261936918525522259993930379540215851828956934850747695462738594106658406894330730144266238371598545490650919704731079152011842329398899043052095252397675837643383920324306743699313058984045760120219838518842405157954532097364767271421980804962514422783040745839483340134784238127174369546018488021271077310828390119099063197449085173127147282919381753316569807712029388719145893082555301343393377673387334015729458383264325457525767235908538466208036937615959548915199515600665106526652955753220249759991167204859471322907675229334952663045954812439588706545230873958949213008861730696538469974978000334374317886369310052560295092784119912543803552627871699886949027966875919606064555447297476875696390964314454236003667220214040744600100636282488958445460593352372322412689285648573500236263262186782794282974575692007195670287631501900710833916510368133931789241714203023814857618255631009533398840731621821918462606273471311712553379245878094379124544131622001416345574111171637971337957263965121042317773100784456572397426984673673512652244570319416273172834259015123789377971643378236943333453575914159901023451362338170400029968839054843819434471288663443575367165543254941110592280668368926353412955140793452268993817210356255654658066945400585914303456877436440451036638860801709949875076721630830971482558728727739650032101178715593058662704524092064383914540139831131916366278593839836776942734886331186416964745689642798579851440139860196393764243210336019324170298633720780464233668110358354875768457362530678501337344821803016805012644332416897452016751325907261391805810206081215279746638625600334331296587638130201048601077731812040164538138696720994190015425014310946768182078023383123760238239692441049507546689844822536395323957485278151417659701177220340293568411724832113720873628251618403768051921630283858911579562218037525960999665482975044340649892304003449229773313483913919152625081354977118656743529829952302843011321627748723623600165461410537087207546759959513305297820882246328892362380333846298420114932337710000572204320004744218304742529880439207994321214631846766772359782163096987702864779930957636701180591552412119224957196851335364352273813260354853644538999635867720855753354543531714812916845523071625278444541970643344848263052652003991939747712024738755877031183387217714240155089804724153696289451869563209229966875643628177238531221684691768056394939266514074753771375607257421170499032800552149985511333578403020681634322761852405412408195995484895614940954372895456144038491800194228655389639371675396622656069484728713001120527266437800158249877719672734900579738084330523813218370303501875858408855781174204197089516076518468452204899623117198365227262405704144687811721532827430789069223858241774751522454350959856709936947502372843206887887143256275454185527968478189598354136171626928940594762709133243943126440046220823011818009363290151819494746234631989758524380614291470541915683071996343792013419428555925938840706517907224331134595689598412143323082493392431321020812996866963728048943958042587498590158495608731036451657327650084055668382757588871166084199096245923633523798241014009675739215251629675283466862708747327279656089750012350458084170912797285038750238660145623611494467384240794719411114950035590240915615240699136853882433528635093197753116574495272615531622114491764589074762003854664919812639846007982313933532354114304411636121365557181123056018036082573633990557137372445367244291874174274823952693764534814894756041347336197659913084244110667932634591679958658385350375979633257451134359408849434694406484996879437703377250105645446519693068669290712209012072903154074709594737395923903604984796309457174413857468683840494583024877776949351812404969084546359377358559567085616606790468197888798178901645264757686403987186985376597909893130717411404797492262172130718121758743016363536116219770094500653451829809551485796823816742304910340506460870816830031640643035624474516023560121030611254116791309360103390937943912824971315999772373059488241707398869662340629442415162888965461287780933955540776538095013459663875954599459552063428378445911491923926079103771337236937449556019649651207734298907498205343144344858221514812900151260348263788986275199668272851500047645601474300658566367989614571253042648680010521158295700811439279233591097374305200837777546758203558669251776743459035881143306151238645775797100879720267855662805672408250305003408348691884676928789011032922389822669715843323863629918730799053829412003967363447381737900047916926409963087119413204485270294202135243498060429150978243517623716929489222892430022096539932175060782545836364616753354047469468594262525824749913168061638982205985411958700529751939815532156461867895731131004623139849874612389034368273154642033087014897838532791727144851511254360305753984000, -147245648349105148645285367125277560328681576634198059069450250455818322914708996383632093279280911004230022811940784010917126812639781047178320557963308506130327256537967854038890725568808261827514024506005599675921039454736261935637538161702898721280440064207910231138155331826520282729500233390251866347212059139583609094833610601284867218350891513975446605474873078061057247261962936343703264290327191689149325230841133512437719981958666743796815595993331741502635018261995243669098881687290867882204611588603676725908338407427679045365001969377329035804080956903859759859292137952390756811902374149788530607857913069865150732601618004828845178986094566448858217430707844745411072092295393476991315422953497887544363227387606339144438588725040930142713804009440562344021409969368291002625076529385873115004586490023621609005404021826125908646992917801454430764040607683051948117211714336673742102808477220749914426895251464908471925723473770134126573049167073651823880629959320037607919451484423838194936297020253235928197914916438331480765205760106677297513699656175333905228370098862850993692219489042773580730110123189586559713466345699518478116050966265571814770400555562512423901359386359021458469295937187857444544048455894223290773359081220073082123879902502512479546335230103515273193285267183107359206120760003888050873891225652558586009043872432751769023263121150464927516605324675097808715525275358345606653537167891586336035327001577556532339186246848348033942217480228000869718054531358192838861909615956591655256784022568104449827102750294632833398006890940582197356112177455035656163220877652974548202429159596184113774185681081500710344699379407645088691489797798902297203722645473123693287892109854380281954629922475274840120767046071196604709441003061771605474399517833376034419149775774459217626859699992272295980692996429646516058675399314432722562261812843684842985082630250464031269193409416054121476861872761875153910551570274269760591842997839390475812900456065568368172744824215419079187547632324268652436849198805207195366939557482950797733320821183058228224332327900041564927885826293370780310561333820611759714356562157610841701734764823887961640562319633927931133468100257985816649635091242996323751106252105592737105572181735624909957189220061115531248302870040483605859049310464276006502685238342937905312694274962046027422084640070078376277808239953044078321398751260050955673743614772966693146952854679879115275772714181823788220480126386640375158349454299120922006023664747067670378520058117142396962786540483933370655349094509110354072170437431494550200616205098879959230717592165125713724043017949776867195944331342667713708242357221985763469431344610529955503732885878938908829167832848922996551317245321407399724179915841356589582787148388352200449078700466066849294985785545640206643106292933046250400011468467308949941604658678040084537554159749497974782638014636313620650666931249537567296730064198551533127908029063095684740048776684173097006793855413596610629492774857953471467157445631438836342096329049636818569124105337611706382206730841497393778379721538639472279962941436426850821239666606628146776146125749489138585495707499172389173039019473772893208920350313477750275290712275840011490453423711583628923531187001181155133033054999377973766332224404994632366403677068426927296133091801873562537169511042516296539146288469164333356000895050221559097783434002393385313784077248357891673493610740630452797638792489233992269155116677009776361857381130207849930651642363224975766917497333751729895519063261960686612192628593476011431779689329940041142531997966364581030308672636585388335200393847706921734004094602141469669725934738047487442585915466220380473699433365710450932619700404203802533821681763754180863333742810102587524669445768846135660159098401695876973234078480808897860464117245568177225054836362017600383187897315717888921190071052533412685792288821380853863046147706958992510982712046150764679088946758674686743219909640280229983609499769899543282532626301531952947208627974906980967941544974300037081613423795188394152643232526354997306895675621811647852278383927996878107613128114511553752257868909152631926413945615312244254471142586530012520367763499531652096345826415149470921052930099709323219445429745984973925629154058506844815818575953291755083828785542853788594727081454465589201410105318143215565172294671495455257709057331199094863579927620083376584221040050618582014831782118971215039744044241034487023274389022749686100532141266712289468361738476929561733490096203466639646804989761670057032089048208084009229330542535350049826305271164509344839368307033596864551762890133658570604566895289479727780529889962354773809323753856546124257928514657580022590160649460172125650847529795094072465426705802615184997454715997606122660933447765461774056147262495880026745469500482931000764252198311825004498024814639171411288372191316345174745405690226750008435587780727152401220075650110774700302030882908809477716783999963942543826415117652660586563227730949781731682767506680723535266135099313421273939786981104732550009666851241204896477723051278711134637559620229326855499768612532497530436084222726893041882545107797621279085348497001027489625215047594483209383308746115584196478483071931998085443704164837660846657023736994728323315686201784246276905132324069561137390508750213157707037468041648038488320859896226867765251621883313293405668142004769778530609191846788478804162197890217188906706320520142973848981191965455736045871505810993257080732959687686857355782197625703028630679768148580525617926470405474298081439245710712225273768065029184754022151257938961416360455159217032743335176789709695463377523810447321966075327826862843174251574527415962711861354782505288545154536382711132950356620492844698844469113422922569156102208332576819303375818820675523547821522864789594944379867555775150570148066180606678586861647521105742519538671506641618995959587517155270997132750357389792688468901775794522480122816461557134709976974369899878124565368561750282624911055379891263035572856265737052104836555787236283524690518452732015059964983297466560764866721865571934269077124115166102849746260832752485043617726580324712667839274931214655383884518462398642720121)}
{(2181195809612096518062815670173887898366699455484818753558986108935431309995815535503692119183564921064974383808132642765228903616883901884618966221437133498085204707847120132656730903571650920806467792199619259032488610835470083236355442517461144633735824169231606797073264644716822007609021807578563958740804541395013932068430771472964828603846196632273558837002649888565810889275455975661940403847763093516554166658678906206802148496190188152230418031303572325982634398182628972545001252990396215347116360576047283971434001682248755522923924516438284000429542743241364497743318957673840159839306399665281574865631370568348561699021909428178171333969033340291261476387769227671984862314734489009183293388010587734275755840706073027452948121146400350015446818400527137070062261643476263841598599003383224306655419419952170585070972196616695686039790092040179164136152464915913276348115104128340465954352703629000909946693884254949752366477122367118026803204222049939849476999656077810985527235162643793036103083534793293345464985564544982492814352267461864470088572446203881598604625009888844477196637208511578454714144168841804440333012253293320260452854585116503617720174445148479681729579865008831781517350625322543601023370392378014958845738440825386104045755855948444785101302010683348580977492983873608461157773459482352477319700621079507765459374404183715966713054803244979097163667580803266797041948017300427616381992083256939486341518228505313999112722492225439377163506292677502409686688332651791891483689737080048085067453870244933226519292084385993668485994984214762462904413431676713836040170101074420724445920850753410408220333354027263017353720036290673618640381870494979563580297201030664455237460894459851962795807747088290211811046124525269670315789237422178814668553470927951507923700114662983852486808256489430558906675316181696726487928482467059914556103846150214770976608375284346126595569168700687850361094456839024568119633785390623036455961881816919365532515445862397911308239849757304762567436063113048566605181300548399436027946514728315005706142243082912910534009711196926496423972379295325971861171035173434186616884324097271322078830464202398803875159240141236135818971340653905506585434342603857704796363347767620760631932501757852139938284004885098814360907774602823912894053971506225644782808691423675662816878371982154638917737600906720249730138806961940165285013601641676027196776879942368720135462105443843730568781069682288835654492722555915040866542681376254171597817352552490360624872711800457699040116531283574378044985531224390861969218420913194939154457641816147011536260965578551340382296633995683083421880873918141826232479033055647029158979803491163993078687734299505913610789003931012364727042458867480906718305283447174064820766496059642353968062682594182017320069627460646334934079175796531328957044096935533750648153140061927900481013664650309196798823592476015003651486440027428513419313472411838261162613006330118658768078708916689243553036180693153086419480126806411897342474124992268876452083987425265596649009447057640582492867292517597416602616877858558273463608316295730284770923611271458816535215458476197802560846978086835317780184770765575499997355213331226347465609169594886816882420317255076704255195458192651191393959732493322865616388727881557606614265914483166130959328311565867762414815474126536412808732858723237968186773705144589650677067235492250242213947548863497807022265872150753886512837379873118206682191585016855607158674789340788644423261325877889959863776432039040104555027551759330941208166910687021154647925029357793312182995177784961234262390436775275514836565509044329432481460765999849255062346081272927022205005940332040521421864722776456292780240180081928724943804248411284553032717142109430443630635045977054544195788074943963539958105824710733747432669060354857712514762248080758945389183324811430903763554367871496086039843768092503300793472992573650939349993362941811682377092114297329951730045154877885139916386805253631927562138356212129758760287853161094366361009794461901109191235495815417262444579131756291713827125593624475828804358024626121780548691230310207279871757145665671834746708675814414168381113159637944840039989459922895626389029346612718754496426039123685612722499942416506524794152162360915124515636182567405154271387096689318914096686503278913143778346174044707385637268502081100327756360228033351981260151567349013723294360745960669215586610157509483107783515759663843414537793802888745163385456285087888886688499033786590217378258801776152050218970742393032570679622612106793115208388984191400472024756699750297714680557229651148186990519864386346164189204844657875759136826999824479949845075314345115281800886961659406828038062350958955452659348531763484314697510678846250271417858896896049363420912850065098375180551906042395316821258902852745883076713527182423956191277321216951623842377312608336960755065085107992503954599726402873303279880776010384363327560210175653187393738260203779857336032325400606700806367326306007258958053472718055731112876523733355414578274781021765258186457205153979946641935206502908979781282676399508184000139201120625699878244405117174628368736191832855662405531897504254857960864837287846120681667148494667194147901424473815905742405480963655531846137326189355486138765515337062252821924592918588343121534010803660148352723488849556714532941629302136452637669750992593618709043844651548374667105285668751758427904330424742024949702982658167080409295222372826333274856251454545171221454642526278271831714487493105846449265174244060255630491329927271406278532096302995022585529772416245192011172452669404872205250883325544616662334554742285061547618763471155483534663906034342331092792848744090205732238143773355665716818930489675293160246431611457093057555689481784806134829991509895882867817194424356083054595762766031914645294303662077585458789863314379385430054125118410814345105031794429878043839607006711422125624616813267276761989271666483114332556108944239182740692648619825087022997891102129703917051427850209390239559085175269437044745399263150835260161160957319579612869737384929064305785209576781978038269057629363624080551625292947352251106439759036650217348907388109345828334061263156825900625914740737610171842290302224741180702846944245376742868434001984717954927921827140449990945357190331337250492708599321571001308725052191659405441159056288136106438492942926865257988512906370569102959302953606287787264914885461180239795962784691261311832075864368906966955574947344129479876397261643804516199251301971207603730555935988530893298761439798702843987975927583181161069541918852830932029413078297331688283774283420818457543860531993076755979720677326791186567078699663723553074700081766109719179622495498365234375, 70597996438519040669807328999459085133384594426013967415362630369713256729255113071260884510744748989437649367886024799877528246375830321438226366961255647117078509962051472211339296510830465629563489130283325310797019716204632476365708832979669604335027128892221361322992618511531023451196124453093599005977495499851596854457093743383807608297833498753110168274494451580984437705707696876113491113468403530422618887596618243635910634300617687426772209597294347965141298098320908014451196613179218300207218242349381752895469875425365488095442165395643901962019601584040470647151367137250528775105316345245607413859614234525940322596457287917960962463533998104863386481011518400835150845111050043669232615180259225924965387260741085403757526137866695969990724001288444345212737546298910447642490718507507259972852718768852360233005474833544348967550745103007520196764240921697798674704218063376102337795551094964725711276865797147576505533916562477916015022587884916116061138602713658013217672975537349945986113456021206331238443141639349723002041353042804979020725370278454915509142179329352392721271424793163206515633372437881218971393218248060461825132504489827648814890852668487107079706779963444614328385447983772233395801768092453596552658984832605104509767961032549427131023075118037869123941898090821538152870649216012365823964751605552906410541527707758978025488248585121782855812928662143277341201143834663081176823874723859185573979977913181540195412388101824540456840621392507982309962376660210367993361002166059330908861975071322574300977904115130210815377612248814018024825862103068447201614890591469170587892207536999149354606532546138690828775101624027719379184657583790639297297439612553502424769638049314020836716645497116716256191359159806153304033969054377283903406907845830289905731597538483238680962903580317324900034430187999015217197554234343836239084130066769318372370098629091554699851862081700129852972960790839778380750312773217663094905596081145475756146242290661598429127309490230512026276629300092994257354348303312139369318043241787531542966352733669315643643553164433728442568571180016024685252835811101956949762751674921424644355219974610631689641492010556722269284227403264394042566424778031354836038923904618359555990538733898889160010350889471094734705087020793844756685437663832017777793311268298311228569640362732309253994908204513423135846092892942823659818640289257195704000283467209614747198375930993164815499407085267084288421057738951480261420835917991627064231991728524052833980407737636710888014171891283370693553115123590040704830604799456938525928848725029275100806412633185314698329273217289956176572995287910682056155774702162837284825228554266504676052542485359154185311180592630070695965252569647344273809776214200802207501280307727954343330608414921493822582546908467765837752507747771927939721855719146500163790767526457336264887977577638169814931566146530349039734466663521349168703509728115577613616903030112580697487861152472487672535816376919971858063834108542396373987233332546242987006089104878933648975191009971435923051018081222230831203357065758864488219548021586138896383608069965720065819198342009985432682247111124833366276375677741348549784435622341227356171532841129644017414348509835171757780655092066068436085779333964020499242160985750168383758394626339263181658198847390328012877246976378845114536338546619971796115866390111708704460317872976351184940612043538063469996696594360719171992777933464163387993026693747139309198180715156235440006594977648405708145062183343151719707421151116790432286735613523219478212577762824342412057254271872141060445128755139310462385598424299687968990484718924033159022740095798589250252091321820873077096683112239919051537445029966551008633300649462339760794149188033842111687355395765525037267230676252298190996490103986129833735561419135095587634635525940542733513606810630306726855509845711917000757940980132949339589235235502931762684083619043557725520508942241483230951471402110537456797810731559832628725783308960849463064736963407312606450226478336022209258732773095728029134736217612350762228529974356387696319118172721024438943183600255679114181300076793209007085015337791256386414629800160119860306387139889908180118302266891666438024161682286075888940464344359651272479880619441701706993712032798066788751477363945002789394779180393802806707611315997916409522847737711698739049308144603193741339518778612814248782768114034077312934416516386670931781833647114591330238255983141357224857872361049592284436632419176392172428857913511905758447435266112035722770508661547689811758675529799948856024047009200243183992768125927352217857409716480316090143344361669061641558666856825069770182361656996468619248358694029395617925632490436631174255460214279414987127211676369410567115549275238282878543178583472000203734786867606587271309304895234919909853458439996786361231820805973412765360474329295467877737635746356863605149092394605023275044621260698072914342698535569596542982329687934064676036083076124097661497230944452875902768669363695634456225339482948182535660524930312147267200851558776264135383943601094393131685355633951081330842209326377182316037475364294516186955698061870056015102218878962309929044168012326969659533063503954227112207025204082233651240551903145857308857439827281677628134859250977074501072666320506850304112472380261684520794798778075620875677882642014279793763953555548373232055215336146538237217743303605913439751645271272594627901448373757600463610898043825606387212401736042930389404284308237330550759808181082911440955354554623485171308494857707999005768501217369950312293317087306599193393324212479473932727623115435507355178257916473765931613846435584164781397684675306664222758482708966124391466630889415559338759020900463640696325902928703867405307000737836482238284700013607168654788657763886647388588001367947931358888081502744017977613569723404533611886993890706981819885743709144386591704629371192608420518424926189832456146275719734065950867602190812041197618754739905501423445232488353916763241873132667891117102900361335785112316158119964040559864393195520466587003108737738236927763390342609797411068648253049637228453133733386327343804735907834366237192632362709176613792785978564698457629916891273298596146163338114315117448453812140919585309694330502941646742801626011074363352857449898761264894057858075075468510242472866400428465498127934688500912308772523669526624488840328969420628746598781092885111740791751409853382426166605505865165196883940734496727065833950527049974291650260565880184357579349585472190649896614269391543463999020046388138995192353604089111171113040871653760685401611853922049723507373711197937136185804588122710919482379079329844215554174165346932922213143308493806249647366407032694749, 88577568915099067444507730844726070012091980258204563195837171837810097112133917201411396441865986540854308971243554847849498237307692624144065502487429942320847922265551338012547131924742702327751265913567667352626847591047651502199029765469973800882971843897867229900197152710798163948491800393922686826822912599483623637841253773984040149593485375483169578356527534686426530383348438763597002461646735088279919463354118263878552309649181830273426885095963882059483940859194565851275645873300724783473191918352627247280239490693224078549655406099763517276692598503624829306233658750361486708367334486250266188520156609463370027943996929761126835284762637163459964901625122140954356679502373607364366098458389084233726521147306234253535621831925562956492000807095722885135765658839166228834215957400321284561751357602674904372001730346298966029113299681280744233350362968574518974667898789573111961588372123246684578239938019643049137250033534596460143772976828395448665655865324612857856286746760571257986003853057532115165564592350937770855612058777823855030542550405601461020462916900068536663347074430159944869976543107465372760572756308236446105703497126930717583493539789283057471939424882676517373717766859424631435555039237062369796304747033800203676927000044515324022474814233864778044768388543296085080842443185058107121351561037831516509282667832438211809701152737455163986368589779275040151995121595035354922917470508892248646360907402000614062178678681953856377678748321934460391460084328053691558365431746707296875628692263773854113355327182177404075364280978166663852826044360832806019129822760010526357476128979824626998955528522494178435005175482309009942039367174819341173474535832456518558063710704926494701100823967780910990109183038580548444604862070352921575823709949307366586500641304004875243314636131813444684058294981788582945617069754149401745491351307430726925812509089390744339951355497274444788674784442435733263884978141298500483706315786025448201695846796806378492149918921756490018973306095930371159907831137858183645434740139098046067421589068201107048063349359705947438044961275335806540048648943684402786185151540859740604994741716580885946747022620107345358754138079533136161423943325166044132977171218003098988190827278454174010743180177875415199805371910784857838119546003033354162824499792508829368165201564972463990764069440807063901780987332693150094262792894900915578569691219820449334323759480156929953680896682691193649893784142999403855951764034403897671109105147593237818661828991798338875898916051222465981467834353870319203747751282082138757880914304485881213274439535545614037366597259013098246848567007630406593708741214976717898906768484785070696430886010981010270751381299913572194431958995791738837851187031894845556591393705648918726232955753376805268209759683253733529369314835533741950215808688382224445255954248302474373287746303990560161543747996957938032109290210723927247507069729963052873233842463566406856423863865153857567619822259238074241128401834380028467822582030269062134855065176046828373658429608578189919391431871515371450323521190164999874939403697412678282761187882305966907300848428478005978941862267465323662839363701323775255299338261689241798535185946347276239015500920250929916466640833064382818628438594497487719977269937660649146089701863648773379186671684999111709741185350732190332850453504430593404594705275316331085556368594974935560119473637353259509494269069230888596805707039396735103156737405185965318052489359618908235223042653526597719253141637540745317553438357911207380329650095912577194719637760491643760438672490467360308234215305169283902238338774244771828993763418919406931729449586898598686234054412625108016435013931021356684210263989824822517325819452406029310597106020975293745450193391591139914225877869890322140189846443169226970436546072532306660036456496639548251945010426157276825017509784544412366759510594975334066404131045633814450974377694657871067705897507813722272461675458133814155753768755169563528520742970797645783894765114768273246939906024550203297733589124789311995695705777661640553415895809233116523256369296582210962087411796518848295333168883628903095236614288723615071674901098045636379450622771302387551515868802472821715974850317385795816357574406751228764199595954945193869204741669200464441686570216867523560233047874307797586904943019754788444119721086253972513712600433645644193051675423354505256922289259100448546642881076094003021929684663324869391402997967510749786943360215172070696396265872009356899107707956627653131996023289657945556598426148631451670453718474518231284615329423372720478866005462216053605101757144706512910392771801741014117884896988117400622652863307047380145294729010425219337288670738167898711900129547579055321251271575351300691356406313339678782118726636047446519550086212905922296385179067250755299333037283612657528242142182589688732523968634347439632989221176043314007466520535513392883946741227001925565270193978267391501610499565331175069731463826620756325192641358671441767847315403422975788492218237630917955470829577709268977341229472644396576337258790365152964452186704156349763941982570536224952890239757542932624018778431450058511035769960680542809279245617284129233473590893075371617054302633512960577166298999360053130178145716096375916224225783996295648154126771491622162953693197155986418649903619630973500601840858184216653959914407929729357673123804637764676820404579381890397589815945589358875914486301273463458326264067956340950939353035575093786312944747804874970955243980436029710041285992122057323461550035486180707749494863307759802017989127341712587773582789588939119909968481728608404537406090899918168412763324046654256530825098739663016885162588481996101835641537305496477611272867502607432386261542882699359833030768516778169574956962278479743709547117773712172426552094417101116645767996553555049246009175849034211235203453544482406247548272951786355737426398665525805062411159877192749873484532814390493090923589082992275423714669271124445833300104140968617858427712571632313285441635717040589845549767991110235479762316761162547615305795063469332332532376951335457969023311649656308791470366131524282681283197499153994764526176502794729470015263654785788035717102952721126451346093553749494365169844178085436968485642380594508005299562593269752953051291244056413929870378363864927104384421719430489920753690621300824869297578870937635755396209694854313029879042364969057551125520516720406206008582681734154076769451364573349683212993804323332678636342604979152401108917817006634184414484837221866999713204515041527067622925873001831835657650305223825109087837203511242885786403552752736793545336370710737968810570950514397736050735635537032249500529726255945423828754569845162529126)}
{(3273544520129917964437999376111142328184946628178681039451663570050452651607904484551080210890118975933912692063966184705181346025415436692003915249799243991807765052766120102737051133803294125607020143661675473444487459723509693430507608107124881057621733390039714548345396773196818289641418427763290511838038600254484428096232974110664404009240189237757649577251694702916111614197075013896313123644530676219919741353471343344412697931410786700599129659979448952940381977235958105885368135636699679287893702811901358635089767795434577745435374546757925339627764181077643367132155843065443543578299397198383484788437889792881658941563724682796587742620385099332761655104487036127626751667743032304637692497649409266489894808045535004373373433948205338063986187059944900940552126247545394526722939713166169160316775217319530542475298653594198838154804511800801761210787724154090981898490821486212950823046508936674050152813806920347486566244292270405701477814025263815217378034418867323804930701979926896143147011197411351632506942648682250952263151409488939838843985954553502807954056636380453620322314289580295444975246935060075631710629079060682928809520109904872421738753398255458686877789419668552958416289955123176311845249133275267162710383294828322368707943419525625041849951121966461946603062233538864938095270424899739452000408534300396944860439305660195446467770563794063358872273391243181210236933628866558214135695623034991318114957805328316070624390551029059483402383047795080541046093864445928282004694172013705074299587668126494345335071109173394720208578270220872352537816383040397380068733827405315955393336650968305625092092864291671391805117341038014060419222828008506212388062864694725511797227525878724902705917018217866714991238583361227358731674336080319878777901996232288068826134866257349004094587658234260925209603363761566660930035745285025286600732395825192791133359858716554694358687690438062482985323110159984814500413037899456003317480945827121756608110428298685954788651093336575304313575161622888402627731976282277924109271547684605856300460463637734226329611267028664530002434199758423555239636790271605324953306765318138373252844308993966249066242394250569338248871400634309539177681352643500965016936523654954352800506194892216735633505298862409223033381221380881085928273543183789343854401962772610995890173866291877378035664287603195736816599281004145094317959117859556733789795599627726954208200361667351649130474978564423281181982845752807516581128753113186734669010923740164856600970401447419316053345642000027424476114925392646439840657684696358344057764935250850429763472699984008237076836864112452105262554181406399229103298509057405325776918394799248230718678596419977794621992752875132530283294308788188889788625365202317803238822019920351993580680889250494396196110660286851504914108380236701280553042838182123243564084492969673067702511810995951934974969020173580176904719710389961646706023336333026504123420251036323860393727356864959777766741591293638204969334588941658151438347735559360876885822852369854350278050019038081621597660223330521933872887013328922558133494750643068552125031002863926483863346353732774782202098056668780046427645859320205965284027687980531104042251865391079817556506909176665441279865917904227164319081178300709459215919562688809733088592879540385792110837375772626849753188450341430672104999128293765807346601276929570895071399483383359513109506835546887526239778811957959065415537735559451925969879329097235589189299503156513719865578795982161044393797364158912557449930714166637805608186515065854246098835336312553745782790211553721695990543978874768993216753635895184907773483942824441817007426961836030176124631088088417284846207850793087995810141725387179675120053364707532637375511735216118268187794990375601883980963529106284484429887903995520310993917620499236716348057184229758646921250333163428592201630812430492881410633230611573977100975665503961690412612063082328137433528779226229146787840826336719909124996120432496870147776679542045540107209129958091252532570597389291261240492277835993465232252655991730193468074495635219036801306916357798594485816362487024730003475810455942073871111194584087762841180561662483075426289975922475231622577080566048666284993936542532377866829524006295348820574613369776219412968553014547352362610594525000112636297054001060867864671821565861254418008518530640522676529728836857216507359306808284276263677710032125643626906867258140397601524478197444783276569510379046068524249708143540966339448878058292310362785538541452395747331132731405907914917122446442517228374296651177451191717637141211953851928097972865270628203995582284859297371955177281495737045711813450336354314117579912104293973862135727706366393666514187390493236759424813829687397952443683075432508155216580760904175353667160239421939202919636235510142535365873331062283817862492430543629860883635109016742627460144836230177461351520129423017013195380510736496656866064069258507025195651178062382091718977799065200756738215217306413796034198256144669328338947330800169702006880454193435962250847897036671429281891290067974000343200147658705866978232240020579757073035976117278382608833726649419429547893968082535318637278582410026392362903599459527094982643448236719866830879068926066988358260771974418243966199456715550285540650916999502858543908708631473164922662974716882689373251989926451182245939204696896936338411315440854936191112220377349876031077223372515927609940968745903703929442245586809962811579956462551820786079235017165413328586605929355388147304825680032209101136034812955651344616302519916230224907317645364555025730355523348574598145885790228536919293865915122247305570832348621614902035840091657183493689922827697703007458273197931990239065663079795549277783206447091817968725290573587474835448052518374353276316747462837509663217387534101865952105477427480034317167337584700163438505130389768122546613241488651353061223935860153417564370003679113695905107156781013842230998947430257661196815310323914626633649872163640264665414012197458519148837582510673628741498147006435106660100295030100828385699175683967802787070855681119963463677967315200535836137501784017432536473717147676075791503329378258955911741665587514947628858514975316380512099894786712347185548624874594802894757706351631213466340333646103725873384525792552122513702848244350051239940581307819025923392713355874556310625358555829241652688852044709562403893194740924773049112321474422836529207310602512419882264358024243713493848924370752101253672361399403078978267857831133242800709765798131384786271165527021888236655472512960650605209417878332194948953952673128865757368237501596826154277586341852979329090463578954109478420089995105199118295232088560114476733967448063392859377877413954471484963251767801624861920986137015467204571689957274465303118375931655182213743747546476781378222473659838265351580309679636951149306243896781460785609905556151570935737039849086143720904314401129791852256523117399726213252876877576959155907336113545738259991403819360006913357645355418324601855444574874688850526634733357478358239041292666625449123014093682434506625292895139029405724867615789876524826103743703988092295448215746034591446608415357431011120678299810489976169190165675662366511881321894953372118902914279156559255576174038322299547984, 152596342934729615902230052285293737591266432651284403384406109011884115323280490488264191270632974262715618817809642997554249470708200572433780342988176670621715546721753017864438927194855580279558036604879692142524976707189892471234709608386300523523050247472418115272538077620210303528742569607371830672776129677900621295225017904765393569554841092832519920967629929260729201956026842852776221275839453601988090410891594196694640282518698560021897744031644375943979322564431969660808484350137434877571395896461288635277111624228899101102603029818943914714159361026175251992226503826442308945625789314958875742499943780910915537602681296982076857925934321301878573375439711610975593784834772082629088056414415286393186207940451145974577452729361481645930478744715291010178102813455045344216781765118606869401207838923836745003115096486622915848289589020955061716540505555207189579918900253150392702921441010238619658599675990056973283522857970026674598556733344077210427583546004519656492924563169972407093724628483640313300010677637321810786984706685348389729339624121044516599155548476293750952412142592438941751369143913682537168955316058280032978661060188719311428532234530467280959381234074851468508667542854660244882953456689373962534906662917407040756895450535349232384801251234831450301609635483755325481804291461548845222188412876773468638006622997273355445373771538707599127432013738566164050537216241915790177921216374935479082180205328662907977857630167873343855644701624399161768186908050654256016992593156336464438762599364499083982979420747596263137581436547552266889933486436691287013050612843110915199231584780562920084688039498662853684219250454151959152725928204394500298406795419189732869010301324509324828681749289446897351257083172632318007205151452492614371078127586107773471992357395129346349609087394815195999300027283864116831612601518412900871713680645244623312344663170304200148504525239841901695630193821277749226125590762227732287558016633490915156281691437217373071766084963720190670877716857123879006888926401246063413618654886932797492296579253968185234238660321341087860643637619490468437570324565891776182505755999489339847959296245527352630757848729717258977900821430379474426935207417694789900417060386517541292507494693895916949796711397030871402060761515565069306683757931325072310028233492315216716674820295406883674438500507277648974019226113748246336402208304237178277856716853102064753378444312366626664562724017687186299690239958654005863144612578766816211792536071418732965079219123162264930948722761058379911128558323986190161042229005921956507577927885474432373516898517147390896615824188043422510918380822201014590518772317115673012019124525981363874817636904213132633453592376074837757411207503327648537721675597478084739536789381098224737855408562818039936257380484446157976423845862848341251964211792556861910769519416084598247348619559478232099462204867826652526693575984767666774392937916536519577490774493094545976410217997708746625489431618514573280380719139699799342979872931603692837530027760048724763594746581657793807007946267594728618784455595055846067699319426686034388311467128507067559741388394237414213386236937259003405221540862999123203464689184455638313477368553946989099361416523223170597660258227444229660992967746708173497768970447573715960481438084727890985543591162737035045324638707169686121889116056717804501950852033586295327536746436134714801391637336849936891462511756079920339038989756174258771643144988058884543539202418580219105897534769461584786732928501632894069675410146018293797380937673677901178430823888061757659574227407154910841000061003343237840594897247065765589176684502424683123411852518736201702129575714547094265553061830981607520730501489330881649829752385823985613907950266516355509815298107530743615161071997607440604272175054160095687436028023539902760272657009113080804676196189376070208905190251154872033762142526397186639855318758904866805363823743594889303418892685612311127655515610154046467824535078805071798848016840288650091484503642351050032149066276175940449594620407222873776481227437047492653411656414374178080868767185730987752415598182100167993405110758013210371673569612544597837006984983194125249266490383143139231435651870185042201101276884054870627420605511462724440356068459764083741690438629008084169120492725414277478341710667638080136320351990242295043193355658525552182518459081133936866315327681909451347599835810070494690701269089750894586584327323936534130737431679788559615408609421592593317153114159142462202823204235027926883464454170030867485629227848448006796038545226928561097771058773844775659576147670870005903606791282415053750785772681347219181858534064178700969891202791457377560676674153560786486013870559148001583641303884769789034926523144693855840202426808045202853593395175381654458518189727258415070022855146677536335028952406535794121266586527164412263547118210442996075366601086432536305570051414417934376226910943873671193058607440922007406149705321820872302975323577046732323213041105315283218957903632954168470295467821787108180795187084726112386863829424735726558230213634362321359136899078908247979000561412516793717121766901556661556282719780777257387839297657984090910118054134392287431830564020306788486148413791443545507412858981873395108877354656378041414926816061792995609193887492435963535073888981758401661937654395550671511388764004362208913926990268671937285143073811123047194088578867032233578662901501551767893519145182059883706864402198594111091261069210014375243062501221807170853597622938781893809907893832881019628096388603628164053739480196457959660577131618570916099754088591747413937564305268691397489434232641944735042333163806862369834669687096997334510785776942621923769288008408085055496214072260750386798951914554570530028765357775434703978461545018308957037219600251981260831468641217923257686453261672546226276645286655344417005196465519547090507606372288778248012926993756738485206031911697711481784699444454380290064621657468168472079055244066331511438159505611320176544391747159867886181350676647544558562035453540478660913610821102170886013023907771426001638168693615011675131455366758575327971387834711918824689106154399781673681297986551406889940291002003180063762543976790168593822320813417476625400096962782800878972308539165957363688850682476879564921074936628388104122479657521755790597775035512976259473439699306491386230086179044131742756071436460068150816211616468442146407145303182550350674820223922720239456498590088297831958430974704426065690456257922301453084218567888020776522132649449545703447112016488666206805640224466717900242689454738681716464075329860036138777881892183778970533173092075195008006996166491779075784797111996459114695961632834258376318773397601582869784929180830193457686495841413265171430153153945831394463376505064604291731483722424232159463329557003497101877744154993178556214375960252976449532989387647532739568123616535645961746870953561421601616625077909924078082666135613505862782217131257722734237190771315166019836235737211848754882175988729019246175581176785085103815815431176815885505179649543662595984321744701242767278957964145605329575307266424291406655470921813827509487439833656193387290087367673009598666240269564694703611050611520695754327007975960328867644563301997942610051837770459106650375, -610418394067423233949882075152170566549216540924149071313303938810691492688451168071647075328919959660284803909294109951983773511548201933604787178751844966284149160711782497473439482216144915504793383887821864498857498417200181688147133766624695189546120203416967012145225599083381045697121943623232759245838507404548066069556481273832242157526127551998520779959571992259592312634203238260407459539429912434054161502896946023174517729588435314457474355559525621846208890082113156502410401938267130069743900195265419131723731817096960598683876462001120314491986262193276881674114841366111959737699570229475810091080247978175459093043430695603433519174011715357229923388873393111829759291957544176746245840995950911530784461664223555424994432185981267719991606169314420423332163197069023648759662733809938731543651031459443026704002569896223160150541285985993098385984346490993461878212514289071189299328477629695977985909059540346063620684571777775887347659968532480112974902405688295212931145951800298787571114390377636924758929218785519411874741361793690296229513177953278140524801348435018263793247341096845303429376310414442560751178998387752363868488712816961967960978330867243313240621174312791218258525961908018223584687831489396098235376092348279684229325347574568651589299450068100752989247965018342315088684582777044064742905660302845822313648010308423845181242821290741641853750205435378430578839786538973914255587711693817340965544428979156048546069910395915389212212507449780034653091720991527513487704387647386617130231535060282489395711058126040014379139860740299742575758883513339338043316272111599786496837523745433592041187319583999037244382699434727975891372766118737924773044349912299052746547431322760277097576605508142331012790809324266986401008015043076797637780569463255732832656296944527366544605333188004213632392027803567494779416962299020034912399292642009219203028857293307291641854843999420921408908710864091110384554624379627399219421461133632208284200808477385031869951414209649521209132017716422259236259186838170818327331670389181299850616680232964683204285818769519132631176967945959532774984000576284772034958915528380521783491796389530925021923823740970959955459402220745406752640492287627439573637382102758170641191833954941018156568994602681826871221180747434629056689662042603404810910126680870016151032154269921411744699209839844461553799749066436957307685534156819284489827612814125843466453338703399292962135609536328913845267759371171125266069908427839966610667941966178218664384321257158745568756717878126431044387209767319878257734558147398828021771670381139076538832618447945308855912111331215322743948251673513706600986378668270211042641809517587111560467303045018855432188056906374675263033785378351580023062789880938445949119215849398749264942562954160431312438941456516418121919036193451823414858896493200678564508849857280792511171851668346076352065950531778769401631348289161246491591607468574903546639153871839276822397027439273430281364486441140112150461982322693749186362407635449699925745126294828879316705893571938493029431907349279037317097096991829533829077405011421614622118311406636142163023934231682278353449003274971089054007680954669407177782498820176783347806124265092391647620713178344781575033001462986389512941833843961862873442931607193184053208323063841194744098732469127765953235528043414845916996646755530373322181735018359011178262033823847903894313410433042943566494535432468187181216726898245909996942423480767910386858212795262745895252123503553692224789009720995012582013047457493900962739466474373339003796464508783665550901598321342784038969393214641207837813986562666535296215705388136102726463565784836566240129654177268882831376488063242515582677562459623728133387233226444545512098877305499523987700010839435187703030547834251925488723661513287815121112150325062402410750459149986781363178476327401007854983810941300295659869150829464829679327272191497880821738286314857445877331690495052515981891894298495445110211883320183475793225890644499991115977589967458116355694570669146992415099221564410840743108160609275132465537258351038432477744019382025889246350657081265990629276153407853669563414385805174689044949596232848892232450620718049612793349357910668708080304835941120081378844265892412988136735283378265171992742191015786435286802373145318548704723879419358613879995659416843966712910189743409665283862859565397877291428642157793582301603947410229003200750084109436233481982614801109989424644940387039255988078160119239391358331725610883069227479532930780389713912856658566963659060477881955802221706890867022032515026477972480453718230506277923849811225117159404791080637926224183458780768956292645116195191400629430246245979598424222120013155682867304646466931078874875873044495166835642402484172545403939135123146978417788182518785510736136169671363868189854794470287263209175039569488177239326148010694339515476404734323269191073918592894990275964619565475180080971065202008816587456730998115125386074849154800210806406630889485020421425963834839909936836980563245288238726824937294588546494893444923818952223398496580732717443810549603491327711544592764706584338361614056506650527466784019226021515244744767034627691183860582697678374858745423490554189792062618997210279339975079563660649986440594404400600449794409260942490250523650907430085129597149859312823446083810489297765277405384080988655120617397328236074340802695958753035670767726928912251454179309072478573762488409874510887450862768733932453228973720046175442480100635400917516653311162744171958408811953921886874752833758304551464134444494944275574882024536433429092959890500585710183486860770417686187377954976143644784385744631920586038271998239836777414482630503940602016482102766831051836696620908015624060014492322863304652074976460137478172137570627767405745881612039615362814081544603693136649738693322445267891078174587598857208143722698634528776028727089472566984927009104080789392118732668778955137642239922080347671968180539114207026565890054274385328491552027795548846514779689404279085319172845711413482495687973432849340392860843408536967923191119008323402401779532227896794122044739191980790053841496271995593030321716575089648779240026156814599559016098256386673598043121575673190538278631409959204979036701406505207746821517652843809352355071572077291772889455754676643163003894165899894051061646050189659808153556529390430249480982421092139633102474772487990400630935680551033450706965588315032956021281736974084407782067839893895577088288570312108079268309903260788672472674218468110765815596100096012695037706097349714305317389336098121630153588299325077203444495713573494267256592931402229337305065623982257644337517896982935707654771406402604536608296505547574649715199573041638329848513093377196070082401899189017750625006052399742350248365044918492154231667243898337871619831356005086819396643603799721470966815259197987104118994336888696987083622225872946189371937924138994004511193434331546798159236430024973362526846355906003691120766900589648337714588683823764252524346198256755916786488660564445418077216322314790949575013917056626700608626228732993214676406867461020350363479960703929466112527135167008073656152715754170332476080570198254060955448661587682837550138223061547857409336542379741514581636301076078732128260983802418102379)}
{(1048986150610825925518067171105112576239256881613475327729635388529601851243091984245889953689972653967546518907313093377887067302368967757239667218269299382363736789816300559794123240837238361285295299007098885098386075912998884566861401248577190088505375467395060110668954192950105597101319789961111650079087377105158717257702173063568763896912141208311900766248514783227804126394340746677744863026535884092890846701837366168702800246741589368161643831683417370549708575748988450409988507342618127487302458551108201578724456396979963380446442979563393580786133009000378155978885730963532350903119379343239857049242347888935491523237598272514184567613896156128727053603401590807235827962837022177963225416788868767628189095710562838970900457607661395548210199610779999099909955625223345801946011627410215317966754806093509989514847561982766206930983777841711291906184175312251721683954592538352022785998817218488568230212170697950989391490404510678063241502156122119613154891737658959544937114457737905986114245945054773698503127061627015432355719715552234465614247731357129598426409147231099494037761046606377873423855366158811472085109056022796859609029042541256257362125331171517174426903790552850224808841047231897215105693896860586618359733330657179187863758309894729250650607524774283974567196381347253755897193318431991830231567834762361798193376028457044191571211994557990088899123639033473513572452677607214499197682339330558670191502170825613281956038918734173922211107395454776783090103647576046137802970948918510425409558635968937640395746290760283162256146021177031350571715930368085155538691074967253300168641431387210039452809878285242896371395516345774841111117325164780164511250759374298897795544251347972434292310107066814522834135385435376338465218060272775208230562241460289794544717744827167443175996883630243314869085337068404263794422920664190729968293246316043296122792865775248547972991442554435792455138915908255226028357994312940553642658738023926023815383209680782097017237590362482520527288464522282622695197578088312735931785960978587381726993033172719352952594218489527530160712286051025158787498870078795077262351094071191022053403194243218657999907406486254930640000643744475101378014253729116991994349072540467805084630843944786383575085512540465156538847960906048543918668824698214511203487223710280828523217133952133703588946093998102255597943081293737482818816900898651087660153812342218148321443147056397505739433069551321837186469806551067173587180386553071684802092940473176122403992080679558159912810591223693758294096031336575692916892790384896958877176961525804590229863098429875203470663694613458621962666907421884234360173338284094957310231456792985996901775658638427864156111532335977202780295010359645435712523849058727641471372190539106559108107184774916105346224176643805489783540123416317059869220748269913917709164137601437182369894905364021854617166575515011725351724424146729563366458460543890822035782677107277302224612393129112990331980713205929580238730348867779017061578266953329901974470867586032109322776517266529862968956156489390303194319889641472239908569178168580218764356911382004924602524657483583763597265680238420424692659096041840029529880459870799010235628818550719475672182157671040343681791502819406530418153587035969952447843696543643811905053744949160356130979389022324908127443141760041541462462476382032469017130485153002640147114440883592610397239583055651893929286080663075223226405328725995431518574650186315875496098027222886846765556829259542838269291018531586990285209466368122986143107825220944605879240194820823879047198068118518172764740916866677147706847909276844635575559019053514981122794718767961999015975348006512362531837758551906947084193374429662025689614738333658237000002471547945693675318771145818469591139006172376564093267172775227280237760051152434595694908716473887295432754855259531226513621361532481844656558485834508742466110499237355001050238818921374114787221137821591733646615322002654598811454056790775032815907781777208299569546603963564377574113564767711009396586016495426153966507255459109457680550850350864043210608399288383980397114531716559244500072016794691336222113579065576632519762197212620244884504584548562041792332902597308245967867204199455359252127591166579116222807714801015861363933159671699087860542369274839290160965715340119788692086451318281207274955619920738720515169696394714246905604476113367556223461392756205557965568369879741834322848854746296628386454815445861995633563929446045133646652080719957696306995989761994504038733522524728891223741734493806744391583147631060235139195390378432455900240921086856701774156036047221344191523022484094447483716154222185550471297511167322934063142600288617410740636531998356588338033566716445644667893693715841919472233512886862527569115250517622714269470252101966994700680062177585947693013785872073531838843850309531902454179711613728167460817453867382347007381313521018351857147668943417800610113446246876388019090912024852199203484940510730450184030048084582952921890480168238999229551202609050017168715605450036561552987016865005696255383937549550878478006265204455269068119046188958578104199902936373541196976327806345899092309747351047328233242526044170055933382645571736532969035323893120816080361383109945938208757643103840515199869175847103327492947997230618143156957829057615637557811862020501337329242419507653653015671450708125824096924671409395870346255169371728788060144985185001796044438400896244123510238391634533568310777404367622140460357453225734961798386236154777697548847505060031338626154689794889280722613565362107792663643667800239947714677732586427455000847768174296513654531320596303576551835837103572558416189654207838695604073981094934091847887004394515072807978521566044610775806262222032706764127219029562572039186051516677979455604119885359765518293169688697872682370478654124088814242615143172927205810565536057144286819245874944417884641353502941510707135296932174351355097260136226922994544660622102773501332619267774337342306872514158628294722679861774150400657779365437842367636371927198589106111462251526085755529524902460753471707525964428726611791702600361657761375985542845078843888926258754921029926665096929877104347426946088368920626544148648203654524496338408358420673085616652108484801633513194085989092003243799444551349353580338541659443928415438102372280299640735647967972475027773677331034321181689990645516214500446819206376439884517757148759417482226914189782893645822183950292372010102356172133288295102245718454448293230719566939047183266696822496150293739115418144682357425398023365800160909280040960107677847462173535852677654506058606544488369894121382084913598971720897714669939475509987985701278728948007297003229329763942570153867962453687371769150269711061407583250354579752695307352600650218860680123239420818552619186926884218727201462583544904616807091967712572211763470173747488797575387445877356207803449007556388732410685977895957471345708101288460671053580148459162374534604184815127418494684726151867289324689083268867408835758853514855605345162575297198467055875146364365345106860858304405060492264460798149412122257504443566804365252608463787763839447250784649729264039421636265542193871445086743660458799859916490477472381576313094149864360595178726081971045577179923579096024030518813795124937454364312932913032055428887834208627428351252182890706063382974607526278742927535675343314282589576731424547696738089688412968280863712047785052537137340929647748834079534565368130262337700754407484602069427388071586735880221869279674308306086051202476848417621286010121623424032989301409280006753656439876047976383744190157509966436934953164053295877221641041971406938080975878046368583354533361235903479753288151422653575493207431630292495121305045814706166035959683602985597380203118882737475038399165081662718218830680921749416216277809788014106169556433241, 1220172647766726181227225938855257044145948509106179376251723154129636695539305307596033451584155017471786589766898901922765845132290069749258565088232798428599179649627048090616829861415822239893255324418847476548068314582482405509286606822779242317539478617185875754318323364616798209470157689411819266516737285715974712271925133035208705895794319937991832147823350637138157099959334915894703741456813023749944544967960502637779597918109062197933771001806741023739890315663707091635835591579809457408512668587762327923926096453455829054345781224918107725708222923213781019960230978546530907130573622830996697632877527135565010847113902920439909728566356601513844591056703143309700258627826093985080823714258157193992123370532381091411614091775969227600982842394772639618389429405235405009332146938801540785080917907066338305816102536123591586951312193830632571313079399132848296681646079663688384414356917689379502064880567694886133560551629613766539273000823007432629505795791965149311899447537061159552259025287113310017073452646112414437589054356191236837825510005792835061822377154318599302671413206750063148643216495492682759150002617344429156319372781497768029791208700001190672596924605552800614794669876622158971168901992817335903946444550705472066211149091445877848260822124007599870740008647362483797763688013704142894077584875821680746020744689407233711035869890034953213861699393399269966456997049294405490494024246678907929656059277168832076137528292335340275310736865936381497216866070321170392090050492680877082091893173793032891088109167223436839607977900800590704342919963708118683191443183521694708687163885748158132749644008252358910061251819980192320609288555082139768896880632790978626524595765133949564227271282877986262318787808831503890839926699007486888402948617007163130107780883206886008738609686318448927054635983628159501147508140091310238981720375112574281952501625567185141216876464247691479869380793561861204541264864680711333893157435592121594292619258100824667290905587816087400362656826320433233368734037148363379553689250537617966525470954976065466955565464878661408993212186881103153559902400041433644284205244249148242731407090116556217945903930891118666507470933660119520619787991698840300835781442748219228757951912026131745517772377047158825400365833799791668438493692980237643985098532526524027825220328917426755663700564245085557968584539338483334511059383000760445741596001739600052698297796768649396131980869349894349413537903312357542152130243633711046252003420743715271776671425206608024156510681887634752508308298506324029724544627645019603021072669502620405500701547275385184051087012120544895130577388025626455929391431060688998640705935737317032263467412840645931005019259544585838896764499736965926583178019946258778178593868418696842751616265714743230226843701164486867882860160935465480623427097892876493212485756659342524199666336199355276008557246604484159526802850123985622306481090184130635465872216083807868207399835596459122003902655443759245757999199989757152088518352821905642180685620354462706153811185136903530504471083607008380237435481559163019090730196453757978917395596681203415169650983337583906072913367263509999112380078458656751451364017229383786454908217221676649173522990918600783809775465228457374912490051511130878450303929471157690172868182203768030132338841290472300364442022813944582450529853856093294784879721466728909693463144005164718933139615957090054343351489579124828152928735591203082800312109555392131769649005566304725722834757896246988209363132957094993212658949089971110567407131943115579680608973161141484249476330279048529758942434515084438032660020108310401815341560795861796004427880210273924319542862041110100653843938438103403055024638173171996945721317063657903459263576382588587691343565807347930225448007628111633457206364101194351639960295231573328476537765806132236861241556354258151815400480564949671759744114412967229167712304415672537750305249985079570672282487131882687129172100156362202999798368775714072961939458066141792035191029051399108476156211098206338733336130762393136897508139353712004409539867983089974378936099607694960898975049710500810192487707716649568183001032309619161136276988840139403962945710397551798807885230986759194580097735192133943825592660969415816770174826232695853146271789498662628845579825586151744170914014653559997909539173811513803261152281765512222920191807824141187413207630070649181575049517422417751923618856203262445500677993675387504407767293812469111060047246620410663735002834375407525408106464260362337378880035725132078616506641579046405375506352727560132711127910964663265472149193093455796409606433453186425241629776039157512132092286116401836430904219888503775511734691503736355721010559029562412532611285804130322025664833340549171308390146719890915442962468653890931918861041204082939617591290730454928540808924340935793959090507685974839915014884708127533663194974130401564488277241534848143243393531236500484203551141670965129400374698156688219180681303742872233438872880340570238884566614878087383058406602076824273706390563487724645477754797941203983883396094238675561061145520562428956951671666492960432349879522642307803356024595814041340889286058752129552448714024479104767831375860430782676890109451638970895281026370771334336712119352265804998172670818582753702755509663900849995006474358674025569317852276370185902630114406241986811254431812620703226370330513027082702108496774914299068729472315709971660238803364451769361063862273070278568264391694670965209873289210765402493369151462707940520275861112135202924142773233144894796670905573345956349616027745156545408617450091762538427683335230040564483246375903396668783117727123198058460556020710794844374233408286061506714543945526101581398366525643131488697595182782859247669345587362294337037709056433764370491574281049562202009911798151819723998995581039999508693607896262813821930149548965414819077320518344492344815282075245456257456226856716784522188941906638327508825983451070770169635964182066963324828903840281401111591271436067142811065093394476204714207018225039235617703185281125107591373822454084468392069557945368267664718133499334168504949797087540838954940072232818947317414819527805063232607579926823926935231461748286836850047160554658028913377967862164801823913777554617098183781709884122130784401689586028599299950006789338193305191238786973185381435620672213906860375368489189079377431072449017681060569384721261327691784532021002558318168381230450145010287418615747195844771540092348931492496141040673046122728952746204419051221798306143943693966075841395114970284695545061744800161788172222707264645098982950550045285848895035602252174852544052199071785519239312662055465248723250531765566566541600476668780904133649825147808962373194850474696455439905955790310212685901559258703553562867720513351880764062239523749528381627867462522635466090956295328460858677197943215989910762070183943983033345812589052186310529997293641574823973859957810623243025080946775889628446865510733251445197084047606056251596769664372456262094097345173735312791407697785754409096947172891386744277604861734289296220454585097135824348626580387259208041612158235320648156711872847891765527954827609477883670357798226841648262729224787709353216421979726396668514529870850537591783964447897196529431528914526463810546816803366267960310627198296610363949087033663906367128884428424420686249086090320724467223994116619259689188418975185761482533847955244118833131824705800620027520111061082242733430418678022421823136767481805357559930592095137733899020775388827451913988028857996334242337848106664474284518510627294128805723844039346558385091965106137738029793064389066704528322163164502348248342290140693169743885767949049328728974840108534285092073655870050504202984773509812880626085251073094469374683246328905886447764590538133460107238852811506939592052801482248222765578607851899, 16335708527808635319015660090180144043200133405159074147760895271820269846472701398854331665737168632021795316311770137504712839007838846015410005867204543302843774756695364680585765213008573359263373870496415790373611455662699612152060624078091124399349947269559012222271041931284614774332080535576685699783841505560563466970180206486674116521783949388673746179419886551169840861986982495953519903621862923050286993918925673281032131055197472503275551279336910715727602836723797455801122129253700592831353006306443859815176599596884679700973809767066399759003845859636214228666674965078469726436003114205428147671019000752249132083859872036928868320942658039285278466656309206557160519689750590489462136762432180833201721443688431033075199779050753420536264401706520057882127771812456574940408105729865527280583606092332569492906726671356041204999338393092109094510695560329868482274713782325763190012300199262366445536871686016685877027666654781971547183595656889438218799007553599982043496117184001895793364871114981435971151314235121423274469623052139905525032502681385968310220044400308584914225828090767953370806398385888675708551175757962257250817490867674976620327590074622666608303800889672312651658578342088374563108315545559604912278234329096342802946481152577660864804257726619692899405272684765325555253822013983982924786639814389003301468399035429859906576138879059809655297440437164151713113331093589589510074732158823393374542308682244457003038045869525768118183022700560611654890902418134932864287819127376580039917573847404794389956941197120443611990719243414819595301855477937533478828706856181898576605247934795614551909075483550610219096142839542028091725000257580656107991252980763836380387103987442197307812660404086695777858051672896372422908825215696372909412759545894499023352969714484183182315013598756670326883314548144199802771299726210372455525112648329777704312460651326281987511065020435428946832166811089372698305086853188648146234375203823745825649432499181864094178156461964235411169672633729369080457502470217993567565253568712944085520939377860995042110505920217063824821762360307377209187633023564070652674618804241693979499430592752699806127447819136640427855611626784461945867223689914726552142337496061740288091108883355631189286464811033528915617812166514824992793909218802133744304575902667585790174859184285872503593280781636787273674776864466007606380512193991315279263984533128646422825157597015782896364384978376120468767519750702505243794976189492746639249406309396970213885480033210429617870744893048164252381148690086008336185967409688944919801812268516867047342365279325339581859267858371469969708584657676671498732214001661678246821470526221252000955727540496241780939610753253738750696092003423329525024508949933737104824389789062423449863129310893847064979756858142777965747733878292845570760153521454988238448039482443996837926994226004366213573463828267683918307722759826915148735287060496845009690927638088030771035211065561530968454610451965610888968538278084301986426666832016659810914479460976418800040412337879811680866342896651864797825366292935849559211719975615119761622064091491670781407615048779882983698974037273965812217952623789608689564009811908778062874641747498012869910139608440264030875036170828897472980707174383808112497063867633663774730803203459782941033724097496684816241277188360457714720917018645178575028922566951825490423430953492282806799105553552468363975432448848149191616644647959386088017660331706086481860236592518059582064801031715788931897686624600611239177874817485719941821210502725424157447763776856664128241710604612142884694467755039220250223396392260528474570909909496696573171975333772846858285664822279133659093798527776222254694482005452407126062202564997526447076354079935188918767798634263950042312520762496796733402163628039382578608859321771369429523246635081624755519712861060040914834712638748883787748561164914297070240236188707702512427392260478762175310721898039915927149146693235386018810374935792916161563232596099017785803881610918124241170472011966445174025281322883266901452297647665282172835166543047063105563537225031875651896187666237405374885912358258702309528499359817977453442691936055342344382932116390839305383998076354857941090483752470688283966667758984823361136959891153996035094063429751412112111111849676620849761843557119838794432886353948822042889366319140661027736295705695561939536048747829793656208004712915272514721809702753003606267217562050527089474181994333761765729061807483641663506767764490210492375527049418081838582545199229497073113084259240362827826474854518594979266344267088482526643422563081091007124170375545834758356309659003314232951624939080887557957074761096407363158877855134856844985129384733954069976850858722757808424444013463889763211766085722287410991037433586690179076769749955088240273541370549776955164741293447962974739239103978649746601399166829928201184511382769235885762592597710370526129996486144399663891838912428862046768840830591872383385011105915639081211505451091931895791541746363876760053920563750486988844680353390905152090152352776039848895423743781462140990021312990288081279172081635354999803531898334217244116340938533977233934475653651945274371906985046189049588461151501460338991992912476008129470884734506911032592777313563988877265187631214260746430360082946458097905398016695451174582552840462381533561507846687639458313693802937304403318247629837183273172936225724848179020440832579132197293598953646062958540712140454740472504644627925191153454179909140903370881335335398241515688206137153365721774833855285664306490755271175081164492464153891554399026568790657015266844929209453183106315538358278822089989309649551092543705837870335804242170009856804041282051149561118492207886250057695260939755319964692998871776244705102468242859786999457615410584063937962887627177377284211277578378614336276578990949827466197507706671974372436432139498406693532683397679165631642453416845972390519200265748474529457167982182791256390155460532622827509383311456644688097695519113552669913813234831238650093806411429756051755772345055624313057236726144893557889139793184179268174783677326624783885623594761602968560758872375452275460798066480512729179676066576857866570032440799712285847490536190910548356276942723886973955700080491078594999769074781336213890203082018155422826579438665868390586783114365147576795366033509771622918559874719581287051847772106962676013999425427776305789163373261178288716089010037172311554470975384386231897935882067014219132224884774913791759607208221085999292069281938211745050055392970900726916471538011002735989689785232416670566177439032269464892757673692056185054610227885688686823655394997226616171762259810003115242745976898310767873999778556375177199360519604107000546168655895259470579859275220931746687777096836264727668135558732184780684213389303344375663240309730239435429167222589723994668044488948617520120615574628510186945015171584097621015838980930684020886286879592531368732696255828944303804744445556831151782389933103821902115265630450281891442329372610698368425473989967457292078033815445258859182307742901177654804033320002723835683695973446958684552944369018106043080708961863934763348465613840351789002452340067920432704230246280738210268981752307886116552901024990693372705402541549862527988188597554441240539126953947137517930439537961350903381698384269815385056580083656833451755428207533729461954202090426119963665432970010214905255734352611083117705570281384419568709955402056854907644022980823845542487223905466993710982386580947306389965280228309049064253576835419600674364243398710555949430835459561651436650638165983320325653437091721807432186087598507974695681247350809363537025380249149929323399381853450685774416023612650930809935731647264561819431479938199884413203967452658263633246726273338518141849601481212971078326702002360928789485530940614631131855795750)}
{(4742500293956172622154522673344065421744662050888904871158705081684215926526805171973904653607186922099438805060100208783058258946457898784479484162873513662181062260864468792779631075760917939903703759802265633830134535282765375785471916199778530392755588185346797456666218700422898702086986353138752714786659460779585274658442308686353010441273030094391496973301634748311241323303457152861600584823445648878738094258132130039906098761103512485312202272531600982403877336287761873199736186954719951778578330345812568382599474191060661682673511357977343163523242416865628352972495735012682707553393530166608193441705548509165543874615652288755372958243701605234726768243454039442485497651230117262064258871533985478898577165097957261854873005827792638646459908306995156450010857580185586874299590108927956458808965536876605585866281703433412246987510694622910816654147494117148949828426697498245972544766296777466766552467795321144528111415246109145994385297073968377947030414672038842313309604064201788666650328422674735922593954818800012196498605073299405765326915908839391550344625343102291012223921915452973861222116869811478916990391186983392392328702001046306837574359611787158827020202866020985493062192980013174321164939928723704946507620389154388061856492104569731258552557241606379404021275399836001969681190137659176398126370111011365745464467171584325056519510756262707128268616798027408679733244578177127064122369851026160165362354894425572410348504621239961854078162091913745065480611787825378235732530360429706007860950400214460190525869451482028210081296309934656608284452228826454145305691754029698270862522266888181801903314193731200558983176436244098302545979319895540156321544447238294954033448542618284697839032820512138661526571488071429943846124591888493181597879047993322488122837024313510426399111502512879870894242846343127338586375181425331109269228470032277108809788077426272274993665005481865553857404110920747785143483889220745893409800590179568615693577407698615420760070129129472774901285293830999981031077006100004300113681809137275700098391795953717407308863275691952031146334617784095571044588095674131144328736443615681461715599438392298407292970498876374790596417253837514704160606630120701047344089079959668886740399068645138557322433748307198334815347080602396652285615704583958992949648790599068297457681083930806792102647855287965520089737317106461594607747541587568825967133772126650770640150548543177542695855449827226116241557330403966346160521741680482322943034583253335676741043922920898793753984965250685461378404616447337826614177764425084081801507281390365957210122908170149373040459140462039528155235374732977646614230098203470245152128990105959724519913320696071684426142456371230677164744650372189824385535823832912619619437064496794913789012441563650296380513178179287505285381808455578952123717956362749297860662407982899647354526373673524740700948934751056203772410122210736783505750673707339225605396215617824787279447862406417162096828109474777060360799579512216612703802395653935136011928154863725962500133683239439860201098081739879708995772133273558118280653828388894677791836333220645953790108397443196636694538632216171735826423034781841464645111962580649228773272715964234616920081075172981664643771161642663978865315361053599670760024185262243041542055179104178978435871632065114420495912296030735065336205588063240246739812356379030205365896858759445389679132684144295897306056432560660215240849173255907080307246016962400452055170904573454901692363132346381466364961093090585383863536220251787840602541565098836226537139722652772523673541526214784558133461879940214123120998577321965881041817146956922225895932880370624746424896267704093865406249264877017610174443470812524421354800711740097958117671883037508052679970521436346122876775552065666431076561486899937102556663160594960982793714079949393753273915062836025492065037957816675284343316612086874690009755366176477340320126532357390523579076292155050130329999072282107464118442467932642510420988904412092117966332875591409179611628348269622717022020783320471708352763201272007089983742699045008142556658064489958595766503338276601662367484660484198438867290453482138038735475665177228646186272716569078660889305607061264752496307599459339785481798293325231609981385067119737167509175556380213582848570567964595309712970342345475977842784769160604977742596592467037117845962868503319516812145540028756344248883703157627811035762011236312160918105604434635970929717276937841657774846723209956646452191560393707493478650385382294469909089693107129479808442562880910536115985482925545173953032490479866039321671181278177016555882697614529487450033368610541173048114991601933526492392607313314787378954924216208076764893207475133033945989220117530844464357500254288433815176040803552378819756820436389047739597310532256305635477410421180356798788666860342371375806772664385667123908917284699713666563114798082382238894083514393153765260235992147696847831118882879295740188353331903245194142177103962637584147538564915610143268652923477869836052121342221708591208495720790474715011642290913155049341669194335678539427899190032051516070504300845548384315774057684848567275858380828757267637412457700973355835977472508012018184626221297530286808750251721405405498579964080619146047140836647991856439740506392593695488905523449663081075421829230676495692619662813843132794853606373248722744203686376240685487494962585833691916365673254667288744614769438659844412865593609607587744774043391646651798796496903483188505805908711575900764456304638496257874590381579217478844915775276766675133038377822862050871558378999694989018942952538089451049157928796346576000770121011038991682545109442803089937044666805562937251825830677752656051389731924455281474449115973575483021444013006975098032873939748786504457700309161617843075024163002715937632702991329857924606621071283233258896881708747958621549093085032273572135528848393069626563894529312651697915410984302954840302710010571965679643127773306920182775162596944273947530296346247063360383676117727270672625236400813436065606834848278235537826380696178263052735461743854189302270758170907143823326334675049818813826316353349425890866056324113343767525522930270910500540985694182095036883467143417089541101342104377108453512096898931900978575551238374345589810005230777721642358826920246789928004907596571103626473018112535779784851560041265533402134837610745224426067377812374174191468295180549871066034269325934725235660779721007693023972768291333353207265384095308013700968458215348747369253942088528002035004155542540536685963914375984805553750247901432858625696401454091137702162975984515869707127045869410568027333810616104526264321275111288780508899230609255251581611799014447270658831808155335850625911214188405192239839853611719022829783703216800297265596336015891881639825432342139961658360551853428857189285419317488325689996516542173329377939253125021559228232459699703240103524408619219415947010234235183999692108061715473927703377946900246302026301382393452525546249041539554583662696904344307485607699877250844957078363598485262289246880073422743776266795141231219043182077605422993424416002303401574968896427889272128637910629989932725608195207687249607006260434456598647675734998389066160070819760507977482358974864715864024672321897901863784405601049701619366267681065559320596300228443285714932803454702473724171657550752682985187949803264004577757710851464684578192520412152739084504816359226276470307280250224179793188241819531127095113651146235286219069040346546131319081203064282102704698002930218069942871287708342361346294412934609300436644008301906495145012346794021106925770445166913311708199567789525480981713614093273684462947432460370420430537504722710335394246930007146305818024488159975934181865014557908538065160659574686346378619438402149858067452709280189583412161133102353164251365720668858776357655541788556683112429257478196412473924689661692798635124470708561771760792964451221672555978885098653446648003926744607222970539211584246481984267972510503088422125246402088055010163627192584655977021801963272818515757046901068190291318579146337688912319009145922645436178613527800975718175583575848092917095511459147502755977574402291927282587446364724455691585202837132140388985064678052913720206233563697420842899717972702386570888537609361160920121766209123724211695598938729171539632975560365932980191838803156659744001512999658819335017035979595306531275545346562674646995213077709488426182784, 397000004495883520302884494215610902964988518898068531505117368031713159120607146365046278886867640784937189533531688812194965782236892828526567524777656584325138003717784556187693915765864208116663589694013409487562096262465279081628091503142497390498894949623701244424243036187047344651324802602537894439624719310155585167333383483766943928955480036006199716425231420257483961492717693099156286116842653395275466993707141367044799803098942607949889195748619898209825459011039183617195093576900917724335357836429504747648689867153905862807908385348267058002905623992214511290306720531673049652585447988061020878186826646780676162478482693721399705829302672902363700164428719881107823919611252385010574222426064759146236979728322521060908133898787560130442342854740647369500636125859569452024213465296725762603634173669891098664543482009633735595876596024738192870103913219824323890298029109333149397847379091402833869159302398755745699062413036522372837442757269847294675306557079113535904175218081801213340867325491075827104304933988537466781607283507617153836121960167490795649799791737494394196480062120470738326587298541964389189069040769588214313650220182124893353326002214766626611674776897536484918942499461863161153554508685653129991516268126320973315171716899846671114856408918843791783325889653125648008163595160659738721286974705215499165107363299923574115157267901950566417782692728465329621578427772031652720224798366541292382019422052564556830565888478466377967711600424826094477024503117736204362572372189953986101262022949412300435282462974220233063178546758142615644504398050672219438809847794872483641988040178806944695860317872637763343019037277777379463893523345559867460053832510016246370510562301315085099713331025217593712683857227339473051222788027035996864642867089886110391572892573666148604399701339802827191282951557029627816769020857869109035909485309432658208619912769781921320798686302105157312963362953859803745447202500108392267291910826568354096229278028721094147764661603731466974561823264006069684364998885751178422795107544546056712052441708355912634226894685488083330904063511562565422168079390177973687076870362669323760254873268286226344808627220565000840789283116026235322762562817954314757097691398189851352816391292172786898637881697559693588139547560839877839125562735574108274515795778900969493690719865675997791567562564742156014572634725616314735657138611407997500159228967662190882670422672247499749647372080011834790857552799085138271041183393935190831042546502450416897168997656751366183705171288040242630922207763464096558922057001685576976095247677881411605955631052895024929315957452147010608748979378750807455917029360834894693539192454229807413897370510402397712687898304713969953251746626285476917450819122785059261947688581632625597835717609840302935159097491893500695983761512406484489842584750975357058355700854064556417423456561424826722298366231548896505327501525939304070194401112183011019103558858916900126276732817911389461986552004809376411671311652842661352465700646885375748403064909246127181615819398845134878279342246949126402310972824537942423355290686341754465252367430203536579492206151898952585762827132016654590884339772961553933802811676413252626860512873069858867715983256113454427543292728663724972516991846190351073772120117356421144855717872529941620087842097370673979123614537188910934793834589246997051609145545147025287774400007117600597102476236848228121199329532910772164620437410736673357672107952541628731894955752654879734303713109092907007150349469227556942366499830069747815070653480443337265862150650113434585126490173247378658594603262190075480339063326419855503349672048378709692462102474104507180576335192890598779240137346851959236417073210143282044783040240723440321909806627550730354418535105582290379771232826175807640169766784010815107195496056152963256191132526299687797601465045810580927552113857094042873591159289010588206955999160481429479970636682810834248571326404538092747789901392887812329849530079938993622649607552425502184393345640973048776510111325547041327213882466494795153036547278818605236016174841850272416867774142879873388520216303542832773270545686316583869396839870466904955087398737596227281503127210663526138404785860595632941576866767907270034369998821830180398837108436272654195849295798360939272234440330712306412941770375335019470198795241834042024919565363740512905357214557596114811629861079057072822365469665793346060761758043408363691230588098778801347795016492194795157368303900531944152184651099015776696557111147948891838661702791281397847619747179772535540951450103459401327627801203361797387149141173653630763064628425343171728904588508085331585562033998778094802966532581514064260229879075618177623638211541075825964309504077128790549932040376012997433957398357369333113409981991953218434263433133448900002802574634612808116188132658486915527103470962033602590991205334404797336329888310925660611314405088160763712992008423218920808272594204859239534292931784228520707041522578411243193328795444741011345413626395716024120565554615116106615263849173818588153220407809556262238677734391591543019447698249063196795229155888815458214154026537159808405294933118772365322213389974494565128419749736424795383500075488016879999179589697086386107135397266254518784812838012848286278184603762968847103842432745511077478919162417361229126707478603151650567243711016926864447001298350030626441983812944231513417302501778203094764723044765926981080646585585003483544663474012893944570851334987431727640053143725080433031065821017022489526034894445821580140675119026902160704912012632832008518483759483878431474929001034224803218752989169823339353469828055303280442289355582837608688281080748190548451216667010307690018293746863111924645221291926719033376902712095819060479014030005327015188444132142941624378828521941875363879638166452670500867624731011165775436991469252792222941934626461181656337286000597823514372671303166673389263875289319739793890624320497667529609220516111311874654364566450504023946163135368736971312913973748524109224192078069339654338780046112632611660441361340357811918967112017882323207011274239911968926855022529390099311286772911766538965240349497616404633157935398030650314945163804794201844286121921105339794185643447910742293722360039339295477847991494772492267529030634870158941524556286994567709984064114352601328821248872256655175750043503056925579715442718271042046182407839205201533267609077448837602906058042867101073855359936975913815028828225783001094869092504441438357266548129678127474404639793005920358753789171082346161152141343045940359660760947020436143955151348359057849383044140911610228594121399042162420431823028206004468579324112526776728266567984186737797543458114830774656518054798889253881186836775900615919973738633179448591323747395823239005764363430078814013311821378621136276935337927545551280651676424927894943812346756764643511755407689246258139116525200156081282650228225545906159394750691007002492348878267734342293502619855537364562395969398649481303160930372162412774127667653917261908620008172761558140708487457210299158048925980802266966527173110756047974507044006727264587914246476696689440315628541414736384252362358789230298571829326182171050690595617954434498091520024533510766401049673740171728764591091237933922858235659109021808110090732702803708885814674869766304530073688662004626202783732921096021273651381376285088278520309995963109114691351323515194459165030388578834005033216925026312053300583416434284658047714927775503862188496742365213556381213115996002530121995941787911192909658032731180954535024154670477364494793723867075350323931342753508666703464372045192091472709837764358446306441985560302188122319528406997727684533922463338997224743479355462274260819830715329028347409998814870426737367741822077393377758296804252754263023513368528121017983059668352130072352496172875358156456092864970366025343169993048106644617964037581198501976142388491637116664030588524651360020110965496073308473622844808068839845603305462799375655218991795772940574486311471144069038115797041809091558314239864792236528802661323313298958331650055204356532949181013080455622155454668852969215103094755140778497698332495962352476859070095571982617808901401910973049688962118823542005938677277438918310914356933550700054584051596873364893260116453629719101070766513407473759902433443133074005310587098029182945903553501119684378223173401529512149193649221570689191156627401267047329702111471741835195426516125, -1315451257112163551993339369663974846350619515975398013340356044069944156775698954867608171528176415143901413571483447886834779119440446306943663326566312185921433206770039406642174525704407415191113264907030901155896844444825352672920534991842960505815006143657778002968269893503525955464793312973511403673147453114574287698987227597107740260568783732674958702885555024318203060989473013990233738884818218684892298960620512764116481767587245333732253571817545798788652503805299029397994855084993054507818926674420574275192913935903225224328855491189045834915089171539323337362974591891057694546996206179142785232881647899434396324084266548686578014906538618649484731699691204022821805448808461503066528277315785717879288705743150573087217441888658533119359526483595622809799758689019224137427795168789230125122101750234839716311821154731259851578696421934710559128697426545572413141659184595770904175800860455871170507709043220719423754417261247494653063150752881051027475636167266904811345563624153220045652028110024258248457020356890754610210963764534425189542006777448582166224601129218939903339325766489090466682816335638477971676430954162754672043931814319363120355534855541975025371719102106492400651069560262815520152402096357838708251973582933876947174063923136789504528721143654989601864663950850603381831184449619492579965306930826528330542532622706792800723405073558013467005470154067864624865645981429444762482520052402397206121991251799139586523489975855977607259945227608686070473292285415734133260403834886316446304526215580043242113864286328718546395365799223666923475059126746282137636856569428883414883067151310902829220770736143468608807606026556501788993798416485512150640829457758660407559967740804524803365724815104676852029439084631152526322359241851522324257474185681630519561623085789271590779818342790098326197242347740953195426474882034575531796250284753254287191029818244351358490282379819910133523448178868329801223418498896785626653495606063367768850364318561339833402355838890469448854028240768129861271269009221639072666656391301513853108521844099350525004893795412684475612806089616072804137923199535299988948697544297442056585308663388967765652965566164613716828472130580725454162406287178980955295391971494059089007680705021942252546036877690508642970963338829503380593040055680112968603715535934451992799818241055607187913271563885232213268899310523754640347284036492385513014567066761481717155049148143585260419170620446067134975194520149722675675722542804095244403379510721651909186038231646645373278132114801206478750117316334808155789511652010875553038575475804375823522158741761974205771775273248056822722217634943644075966252413772094364743294209752453751383518340534123079499575021398977049279776894598474257670896555238560011485130105927485230276227550148804448129375144993466697907203663246818141732412337047685742353599534961838204128165711759363258759782764800405355515433110981441813099922903910218019850151218366232166230427414372119870660244129255843241535250346134640587762489926768673580993928821919953842374364061112865939659259009735020820525226907327681006299923059661158784834230243914731325523049069581465874569651928107699518627185559818896293882163761373493227984840426293886718839024895385887341308439931530288938477887991155374578822532058658692584559246870051995616894435878693630507870960942232170208705577970766739378627303882804201375027746377729484568613817250884740285109413065744545948216567810619881009725008100342160612007007276957677141943750498816684702739001213226528810679887135290741636259407425636653708703495197132651747016005991008796562770318871970962156369856832114849562887640044329878153666666477587174243416072908648538420731494825131966802798494725364135750788943420774075392005132425595454454724339917236664592339054430021387268348064496626215838327378966649698892757739206292679618582794428786233575018069444503365597273293288601297868967394170857359521275482297784001237114332225069704943225888708501781054640229673461556949924423972206388902294291249718999251084244099910538616893427944775657169661301586693301175611200534681611279164148088780435107957882909188502515662438783915718453381069259183812052132906550144802413200250473937396962791549963151807381460025549852143617594643340822099897331911720882814985067737688745207630144808819353261494901016965811055011112907181456390556845034154089506648197888235885937581572856804788573882660672907856438719463248267335138324450642822647466981850206063919474968042164225014911112015121910658010006453700475184632039337474673277852970046043695433735527770617239818658186031720183082028767861039711753383160389324716942221510272117040977099941157255506412135431013686758334379107989232295219282267321518980042771243922829176773913110500033003156713571113714353890873888837995831191007385526765424012278004046271442925506205680437289196340257462688882360185842082673555222729810568129598986808454723788558512115774275249184156756184127464479992489115883459064674514860278688837067081331237542832544665185583879864697895409909619774699626890827216375677691350674059469190777163014903249350508547537473662577983155806951400806527339510583801201412822769068806276953170623746543075739703163362705515917981309171154546380073789285731763162190851286558693211101387920938970949052983828910162963188848650271003875153147248482578035768580575906933751879201864326749689851734222778439415341931887156271266186780084763120866507206518754292396195740620239731700230389123927390316902378558847263908903242769257473171288631665654280929979997162609496114406683948984351362116208945772840090527818248526272318704176384413869041468453942576530060351532525079304019207775181147860937186771158307499360963036328597115686058548824374470729217765965697096972582086587953108106455314735732690376476176956928016716328204453557803970766234082798931371229924969370464059330878552335741355337349745124105301791632565026797635194603863894125411283703227325204184224124052613000742690495109127823283255343919352844881456832554877404242004516339473988166052422350476095963205986903894787866539712636051199420761898230866920994204651831734743914861576589965194113121312288792639792194886578877138473036187066094544601491067959296028986757827220333998456071953423298361295988635224134383153815552645046202374136852261006509839838565729808139770354528211078064306939450641582003455171101087283695950871790940470921474724099160596093185132740371083511725069733760045497099330008608309963506170763937676054559718243333292371418595665817741564125570601211154202740913003169173600388185318964936822139227446620785422502381850956974806037154944197246249102999243598536799775448399429579022495649359579056933398622350792355971724333037848955670877177064442978644321676686768203059138829698313229822321813582195382635926024893218366087439877160174194484218859973932260874000888105077788146820046923221794186905296372292818234297014158080123913085474513675056358825628593429957232312077013909396561480822297988352605625293981350070611346961149434568273855424518208143624068540027686482794743533454022268117906324798226008280005596167982674618889438343222077907022138895154154408495301446819916572412155135786511599980986580106020541978246800355628419731414916223154778548330442775195289614446989699872820021890552815555171924294330647937844865307298242052393372235420375409167024463799742151627587587131987289282864408539528856286265279691253397184277217281930435172210181889950991419466843884145773980604857815637466056029142952316587930730958019877046890894881392628959789090356493305005625021179024722244076086027559992053321210629520491089612890861842035060664187481186340215117076739829136019176006325588508297270069763151589837149860348458801984436919493931296437552810388069336912771615772746505686043436460080620216594644649359488425429487484994121238131969710002044408593565467092796236264634805388874724731732425805798806930181823050757000685236807914151282173049186885029629912394939898457497077323663174895004249789968522233235029887034577318118572178690966768268577126054383566325851681864773099035435886656294363190502171676575512412699702324570694001661075207456066856036175114822117274085866874105812990497188421613320340557417507711956114981936861022991512457490662551559406489425481103446441219135649418423852451323056910476778661680475401640227307598469298081003696474106589759658644675372560065054207552308566722216534877876168332079943308857851500612757997689749227539147877546949)}
{(11593785909806086345768016757050980296949395261510444297305153328234431882502515172510446339727260485884458527685840856047273638941501647228496665859154243223189307381132379997580822152949850851940698380522600091334098813868639355176850636669519570513160507508863238009172110048467045839984375636873999446474751372553788210749428201520853382464859390269697646215247028728678273244655780594793999109099991552626458477618815659879749530835147213111926829554321612108768472596146591397594455651242247084056502304396424498276677467140803467099898077752045676700285017953556751455329541771350052171024381707039393653560576012400788793049224655122220670846449354030000214920087496342990337486972146243307969204858635372134244354915203950236699134342519653358243901025669820694396584379779536915398779921327675067947272383404008365036695219187875575395833877239846280547093926871412556734804348417415925897048691748290203672591646746774277927869675078198416636679072570044374589061289292010315385346990064633710051102322115647378867623574435991611189165974534345947505335077693484860284401204445062521550665741683716255166965328812385059362856302836796342642063145472776386226009519960907299611556389181392749323728347090384453754030781793464101080861484912731167029803929759938820925539009632879178458422505873207998935895141187476002738799195858657943207193666954283771869492076252099602384620991836136964588285965668582246609495628346008564056195048311320902378434655098393307439916136634791882896339014047885639546035479509541323663703341623371705066216653035052479036464132025346405553852774600373242875339575917017014578058433021320639846897908271337727385150866509211624094882769295265654099838856276947588105117539474788948490284849289611055614342791055358339939547149354731226665033278489936876368545911575879575052725559844554405288719701785833896924622625168513814331205264014808786267387689189277234009695270740750249924866162962561332404202437079194322956009586352727229670184530441564141626329553748344629769841491063666915085491840573896352711616737826156079485350983699430157633459794770356492316974851370570720838905280759749922319596943774787817455846673348314227745788540682586333886652987392639522531022381216784158226396614354506139760846483673426895486295267160848775895504870508223948451481205012909686016346689115806535018920003917205356545209216129327540811372173585178567529242674289251731528341172082367550868433532328640819369035920587289020944271972513082130393264675874553723087423737626415862169945268578969232158635342447111614646698973368198706728331670644171558979443463623940935054580567228309348228067351931448562260729691637126341673722415939196302573243953639125173552938531917503890832138587544517743672689738166320292142267647107769645270752122963066965248436799060479414267812244065857103040445226993455371742480386904381974908504028396992019040346226325797113640770743190593923976962970704379625303522647191776494761866759505406565703516008788488882935522991048077450254428788311852892197482666998093928107125264235728089922194320281924917823285934674444031476656828962080548708632218674075919200589622526539568474337304224628487363870401642982375585095357354658588886187288631062942764015061925231339611123267945171453983264478051684285899928725328866099806597303457275363527736725503399616213818565698872208393226602360494788446389999097621253095408027001931416049788863054137274951569326581478721967722576129437493587001601433292136988623262858723229215162738389784111401028128757411222791387056012664282513810613366352711577978656057470167563060463638846423363684909032512144564631554317419384361236790761809299331000854945021786930261180107479333215311129623803759752109943776365985475919018153340471137524104283291803186466784420718780676131964108627780940488727957913972061323012592721830808814631346027852506308500015725050371790431912045805041821352566828393936599155426409554844680475547334401595336436965248678099040806160681331788258915917464405562073910179066070165244128262630768035537031923608956904016225401755864321219708477664938776715622253544679937110401152217058752825347895193823142023274250637509599760876356373086012406546785824203884284435377608691771332586494778089900522952947977137689247531233309212343653648638220979215472781866369679429369673943728666531233576956958630829654298728994014770504622183261195666533156950069270062866616023543088502828300500368105658851424074223417344996062969010530004211777614795857126676460159476739497304838381960275736540041322808674749319032045009871233562184822813468411036725270331341917958938052873396884964994723041388059131845035869791841992352149607506796195092723871153479796121303487534351997929723561180947814719718845661324616967985640701784298088031120999908115782265078051864210671821308583427666044937625880719426011753460046584548947021411548225599289030583394609121556192774237694839991239538797533826819645759125260202670055193972678877316191196185759916183239347178872065298967468313222874516539500362945185379347074627068386997674904262046604802299001482855113087580840343889935635909676538301547073622868803288975397979288326674834374427693933481595891594164828773385378103876128716613931091491150765487456994367303712961173589898703665664251109019886932048332761889489253476848891689079942571315731973107741744164419908210743762807937788388589191664086642287874236655587268556348139795560007307979863609515631082785128567980682894047525158291120475709980458160020459725920814073924965505328694511091131141657237922464679619894341031807865844826104166467986406708370738932206240528910773845583472722659988292540498095922493888578514814178596050111964700994910185552421890310927150145478383908541056104572711741207119653016989215433944117747264466651199910459009628784186622202046246820063524441060559561265844904199475215187174912575538369910630486932946877830354194842775829397880954700815348496432621860398770915854414756483733272921607517417141913184071424155226069315648189923492490970167754634119452309846980551919622307653221579426777928396236187181463744757156703208360753330064656811350364093213861046204708118931847214377186103679391731405782675039761371146621392824959859217303201526294009576672301610317072027714395787435184195070130684990076859517540167034122272891359593602896508491023422600383449077884421740257002698744709227890100075143663556937123559130869302550934712544047925968263473948928170515443800722021977497193414500624017803740964381395744683312616461794063013440311937022097404071561031900466572013975419453099904273490732056734781597130427697103721439333517993954434145980366352783646526823963818618111738589069425086735805903356138007177702036216989027610991561995825558899497351857107874710100243307194386730737456535435439358368420291970646473599569325130374202108001399465896300381834412805492182991855264061351145487635336425227956398935788321861401353945560341814581414153135757115271394643458454144671795322199266353875166195631207433452911578285287508796719481704603020863881746726780489100991195916220583400736635478010412000482762387163151634145256659686085039120842756023286904940292859898451587586969112299024404474513356240973845771735423554619129736669908610338087631936474476708835367233251080186371560925122527469754746147123160235324373108566361587124045657601080542006027411565999799488107177230272380708613257267707867959491794725980086335632637912162225089783415208809760035943389029590011925427009143070214388630914460282684966160009850668322546977536842006243456323797526736762407091890263946105284315592500015911603364938075248637255578713207921824803847802626292133759714177708745536391426492522835973671771422114698968543144556283786632090977900866109527507958969867268221655956871370164325830313351576946221351322548854543776395191041231314649267122438751590357551634751205801232079169521328387272460902617241007293602321682574891018188177661066371765874063175808099556504895710727606955700116888523529913528560986236660630421047775424940473807763785651000376598720044170371934754505848459075039744929486899645678097494709461991142085978835872558960886909927134745147627694521515366558909277829228261144454778858178201079055103694349483220821981103272701926670218375992604751862607615665525503049479690651990345085881481251660179195110407711653255520612819410181272447924669296381113376364574402620607047952511482045855923228482380324175344882385989739096469702658579527990132506751464939150783378359813011566257500905534002002655764559571916466678098892522677284173007305804930665818920495267051005521893618174295798051732109023371393090296510957159910257829355284952155634471654008704465461260013383711404768345936539071573725928431085476683178599321937919961644914334574572317838004039658555012714970887740592004356050349077692703894498316187661167454457048705620457637923860743600904539726604105179366162242052548191735902603501744716178928993126266781353309187516591162397843565300030528009294236957168299112839361840598150676936844436590294750285239661329991215872298608239226310067463633385768821404233666691831254985965152627464625, 329028502816548416854504190368256614439942192927018142778220740799140277448312970693224255161857991432394955809918549790905475546357242260791366017514037223700931263270002497648279019409290137849108975071259654337264511001867178900292411630622040507317763623281245485061631781570516228189328123584943243240725213698425454703163110345666800846307753033507114434479985015447605661829401203709598575149212917873393300207717606865967903727612934338098813794424685697519637031524896964216160663560227378969951765368454347035474593965796121884456134286248984091442958768442869285786342128794772035931934832140992120383382546547299288133602027956917404461061245436449221427835343439174613007018747301153934122702298969904625877301076298703555705277375680190430236518429226370501002175858046873267261055760329297939162566491881069819390191421341322677899636994056524336670373389274511695378864033198317375863609215449236301014371632866449439071905540636942438791113120439362009330407299796293517096308609243041889716904120088377275607414685652413463683760265173160889053099920867243281445401666184564985938487857576729466564116841706924639367910783498793293349253949982470423905810743785401430277321517497016709088640475453345343312590511526495333091042224687385360762380215708136195486556968597104582602597246525650282936293898187265369048648716801909086344621325406115881232419526500869110921695152322953214332245023525485092736620794913937771121389068388767200275893073639560193036419720905270662531110806728184708037988190198769122198174344526897200008767421477079300118421878870484307994837755147392434244647986907033713992958183845845439073899472860254448657292533715377139606291318308432379972951884404813681474100835312868589794510132532653979351867756637508752570850238616867053884632064261413930621366950719103022475697609843631783470632610263369097909918165842670681098226998763902252555192501094784603153981418179368658438488839773274659953579726195213444951849012472756630500684102811580869147205426192201318626500111110293721711789540584466847347407236996298807935139101212564092300580588275084198980208915542561438981755419187037851348483481575625302416955464496381255249313424619027262036849415881733526193309738559826551812888242471017859707419155309073054892448256768325255929978133436223913504977118616048218760288725594425489059266580330099485703381356568525164784227805327402318552832373883560684962497821980281087098754759674818757996988835776172238328173378911131287581175252869353305638262909400705413239591808844567385216345430499548390558336288554921475835878083548881490999330991588694170654074112207158357057940025011460678154868111018315975335390231266321918779339897695026523380296843685676910097149188958322565737007038565016366169767780532616549817691519470409437859449344182811832862357975833488965996016482794104378972001046971139866647974576460065337543175863086523450275821512215280899577460676118477747820772944447600631949635590408114736948007862236353263334099866151551012556676961933405719782613912478337175506614021324814182281584512829016531973227233783120698315127672332599447239294618076779636801758313533912060026881743421481129136318111367157029899790729235194969111829735084858762300158395507900092187477029776629125212852453569047066658902814414303131885757253939225102819798989653793855605876104496157744873820913494813183959171206747142937283939886281897006726473886586009020772928284416567697414070010500301514476831752867867567409246276762033110145487475785458454478014391634690004324691021156661888927812220630218438670069016716639885682053959314242998750443434141455024258108034235432629686817823246535824300365895555084058003091260327270632149112714402561407701122063572924217373449085674020039632766696127289463077492950059059016377974908950699073038380227766199454678907147676342876931149959161707611700796435891971172519894671763445757073283049042130074900447123099527756038002272766296385235312096569919841106205641524959361188115083928768653196152912224605108852495159102022192159503306305423516864586063635698649542740198536923228017059496446085351932221756932921545498771714292978427429323341833645700252094000459946455639482951177872412854970028610601771838645527866584496891624070911005588136089726974368406313384332672936861225425355330682156683195060415174050505618602009387593930965852755945895639712676987905821113781806611632106640278308839137540020454452966049974460134948907236037829633468065313738660604540728026825066597700176188218910624794246655411205276137709109327325295602645981658184873716138656773223380949304509795141049309785660514523813060542575748538771884793122582110227365284031219443965001058964168893190377726877432384499497096407609962968769455451428373149160686077690902102072576625404164984130693339394004823813076891550136094004035877738749216460923051551518462085601728913365612516147748121637386607832354742142679357158609132921188481719036974068979453661576105413326546101831388004663246471339692549656239394643432624229031231722633473125134758148938711937483724262321614253679028325836363870232782765960885998551175307375761064869337450327168730521628108730620337664196186699005002412669832117567167661093676323570530332920946020362690293448713933988809914761070481211074924104951293265773560368896360673352246868076076597461119314079728985459376228154039186887842362058199854929860159109336847881185053090236399918440416029294432983851221188698922153099571338476364194531696750214120677197160618026989919867257915707824660576976838035433283079853821287801861794739964060419380386667659644331063499206707160568397054805964210352404663964029198751411031834655956355419642906055786976600644687312204619122177569496393149842340813765632894437815895320595778617160030592401796458696164068847870137565178725068122442778788335222988290374193042931616146840095509978942424209686908239401499569692079343544177343892366323158443827838834807575673624197533812429700771777312277659031928155166270141081573926066297119499329201964990943296964436204255295787728164368170504895672197193141145901159871421079128715665536686094993368179060639366988248308368447487881353326363802693789698762116789385412077583020283384851928387350158826460850850453695305026339338939759817306650272835680781338033547632644234535697674659510376044020615918629739984596979129303176413796348900136872860202782337653834097130756012410115075836246445038247165653710062286976910964391837601024845028400237220589570462247415398922391026945175901069722143880601161632976307883610649043276888727232357455102936190821728698659853499589016192253667029303765358655783938529484801307638367551224903638317740747878722175960017700870542408867161993120560372457460421438658999712307008366418403501069881185975420485403923482427951723225017664161253683849405518834048970450894723188411050408747530198842343056923985952065768174650024104121166512813069573266205132508884927491293667131590739748386267995839063955023966842446013569992965570653541124024196707037502273658493446536499492109050516550566589200835563216015913282586976821829024104962394002472327950855020403395230834715874547919201070222217048061246876557828204109275158003752914568034401041812623532122724553169476084884557134080475260000405846876172365146065164134969648734227830565035917277294133724361445048268846878715824892898563862003220517016859937038224344698154286847923536472986492208316405841968853503909701245180393643958114287558793571840254522283326685500611474966612963469520187722040172194188178403679964552387216327835004876180556863435906458852890275277767492852099762486684191508797788448804167915542845293352588025946623449791105065798817317893242448441393164310732506382121442826271889181049999614213323210035441167825596241830737717820879148564587498337701976932877163100690878125731486453508096353768030352887066581839961411669268844060142451658918731356150721086921562757833115189939495507654507090542267134117755715766665555754807858312148425294550493690389500695888673470270086714456227267272440473487484995730719023019667643394482632409304689356106182522956845777720171459954492650093806909856527618589816558318994826403690450507361548640849549701392181145884295839055155767670476805933856784198929449629192487137084157445067226368855116107589410397898105309721367358889745376042246455162124069753326421089930427818631800042711875648818044977525503311794511841090495623409662054620528929968498119656817318668634142648804669270059213588821936367771437773961848317267234501824078126631074780936485878304228559048279462157880106030221253560829848053916746902296165280094342190737996650544226406189862675742870900038915225518536859062971193339674623517085230832959042744742892401891577669533628536931278278299228122357669087812086591654926436965142772867333670628395241508224468029064785571452252115025618433439586387866900032870296023655960533129360667242849533012252811596286451328531130884522789108073844194707768155711389276479618924800449931240907298244897512365003189598557096726505941009864109974159686819759716237741223624459173456387809247420955666275165129734276171030632641949572291, 492924457048861145207719340702136728227076723526072684197404927803531912260678536403924063298925284061029359294606159578958472277892197896226595885076066805026721663552206969957371728865820134301431149869743145462646717841463888980330541639614005043658956199761197157344018688842720291872955776635490610694061095273095457292977288034814961748349198646457520780571301713642894103781708551640670469322186984687246854636538191618909284793933148031697479689435933524008679449468902829203462508648031391746808476028678544114336534989582387176684826070661413138179668792801794362640191822205515522257836593015412899436045069312456086503957901763305214836093762257766778683583273870047877549506869033817485345974341157466860694318135780822399120186758388909162829618107995357103796958425063388326549823108174206878321564408943886617636933566114817432445241199069140737655318692980471479460814531373045932168232000357515368326547682488257921608620203253058685244868143777667560833647880095959109711687787376319960074103410208693185892922909736961394844050772937667166988256906197646769888675758893438185064736012230469551510799280517872216378247753840782930918730541596659811861304619561949723838232702081269697941394918084198983441158328051171859193065585358685225413857339854139842734192768303668720597758931500567328053017474107168056190392442338884931390004112948027646022786840826912046475339741653173721684259872763232431397418483492273062934093708805142297519429602615290800363595652445115073769096551583474017554419788750222306643861319945163536717744953588790178523275521346999270809985667194779826008472271234187778474446326211320523517667961429162760258433819061828850332595512406080923589760176445712953458544117207044091308435772287061326343899919081147576317182407338185937239884610863430348959468047385196609504827299807268708105804160115434865931523724977501332885302402946544624865345486862894382476162931960908808593259132089108386310628318360485765922738486067444502848971585935999599609753305901548223670089775679417143662723532921193806349047281632086406008375981563982960613872884749819263301067407860546692713750810132691843754466530540204223016600708941380078323464014103370054168697421833524314543467146383625208213935043458107008463371099732877027351288222993486815198325279417192197051266969341159915807074750539828630454191022716134389190875059844915574124087314241785651159735293785652755230945351235174178886488754058935365752596641619142146067649794175545884918466092274857639031127290662120568696425543962073702526828011754097408564813576372663883338318063344664595294433847558333590141608684708995724112432707223603477166591169401894513972501046686415136518005701521536776283340403187328737669542403937423407925043021255038942890162883310480669715520349165704682904346343084133178457954789257467326541767981395308287540248793432132153138505088429583955521757763168126295813970050800525440377230383647527363087626662512916588183904135095764563757134112485256706883409522135605453178816526537937232150215911082295735910533143206677716848552404855155081686339883474140367164638862995263046389660841262010529564174834900021274656278518475310755776947275172707839641493862696607146830388168635195871544915585888055819079576624990113147558503939566832291068583631375403571260421843794938524927424988019991001757782311790208172307352051295567349059405627216982420580563895276133322431229501683931193206293771503400581567584677104362579134077485598157449401861845579765946348902719467928446089488256612840558724548651694382852004957264617265979004861211436446948605178455498913784554939218518023844170270865550320942684914456796970258711735933426125143938036278636143401803870065560065633430777787093046360082639101971723354246611043072061808008747732939552794355193429180452726449666239524199549507991372255229231317228681840001678405996032252210553550812041165992880908973879837620587181942100961365388805810578806211615112106421013314101480001926942585696921201944235554024998447919313523484222553014170971452762947247433569950688697021576677650119684929404586151404286335964083754259539928974059930513593358558324396280956863051799426619548433309917259384590190876051818543270634463098030177442905161885173568113389997830014183061066410507303531616349623392421051382527829639021322449133851297553833388398871027555623275121400491092935018742930216795289637235641788339957874123314364636624115236190662489354012702401900511867487659668125792823455434253307978113769193293212567991067150446834094337067710378366672586683944227175898050415099777106062406716066423879795064452216113694299565929288772640423507077341467030896485531561943705039100792646808158274718703131478877272355198671680845158408778646840605595586705790504673128843411671446319730098627593714173483551690597820096577183092643509548469554026467115736137649728498282165274717276734170737884577166729623935547595869093380308223995787190390672117987231695268138071098009886760610530253142515419930152382996755989687224998110233580771676706030164371415472464634267792068942675357958425441640193379876460822437655508201804791365348770249819307950724836917755286877075469011035430521864214147269029582330633511829357599813230188687906745627412394022727308607335625710754113992001572998465420311654606272363509980727537935306822803194306645821536228144723906817723316286712359326775654389563682399658853677889562458267036982875906539859970875094197940165558637409119975666987500900312941983755586045666122235998493420578223378965578642137129082327636135141183401773467690233844572073694839507237369270941254957744686171809114881566119412813061900964585967878897977255925340762378498535087510694503982098989812178217235950871645667963890274421296562769994473257457758291926770551337356216744871356035423270878017347278928311334950946911146130784142461367420919561706272298506982923159732302465821544394627063226340904166981261057098635104379875521281231914178147588728186673394669444520264291570386727228846737090119051268858263135716772430645185237687383652628710367003527083233033295485432477598177512158620807422916486186142757209821566272704978761082679197557999205613847319985597505810763319030527591104020481493144546674273467447785451902800622988612800709016243565783204122844498786395327234858589847654977335662385590540007349721754756876252681112897083638618627258846090003366150765068328193159667602034736388933539320917302921799235725887381725304385151518408057059309668933510238985663588462245334032960364021708959464875072058910322898277281233006615356665238827040450678118269886811608146127142541001580915709246249879981952939372524376958372589314705355267037759494936051474405304059255216188685611725723503616793669546091692824086626405714425359912305241918602757847228146912611111783240307026106798615671865299823452503664781278879855900473037651142810907696033785118555138013992387075327028481563636708522088640853629983777582488367573385246964255152670857494493682573893403149826089441012417855051454652152958687158265502172038634236120543740428302694539195822935890059946027924276486234464056082486588458599001339725672081755160560025319294300645264999023495237016861134687716292912083224658227377034547897054888866565154883798741554204254915598004170345972639298243029082367486151116492231722121584570065701761843513927559461938446246464445702290096586050459646619196204270712315409401878402186323383981040855365569025865428869048236175566122734754759839631309411996070003155519865472378461580821551975394695467258587333372068757624991721700655239593008210511853248188977557756777653862794263056585087492039298502384804056828514793344802144590876024757395304477977128835981809447345412594653909858194366186866034002112079378920903314098975183614933148216782200546870306446844602634742924236942540491114277957318486553995018319983122726492085041886022087744128254716359798256460099666746456723774589958373560565708943983165184530080720057895778396534566593109963605299433098949048487516994541108657243808182699377326713349607623086898172770037577504600641471161228603295355243041905470279017522389551209942121882879626130417039868940925039710995441467796339563891160116830001159719288886915652649812723386460781126749311221077691561686012250809360028497035824703556791820437880802339174394055151266002328928701076752539998635603255778286678557598628547781293004817945650349076067400772394882911671223347084157512569515407507376351401996776219802753116924578284263630655603155095553496208301361809695417697670960914074725422534171267348813125435371094494145623982183448506326358215276223435655382886751358722502587308559413992480787000480696924190196176123834961913991966788182714608066562111745609666355229204949897260664861333166747911982741542730440160168183483220848982938032663115160439982355551762537326455787887150901612648696297354295603353569829830115884757214165510300139015941303387896272136818921297364837717055550972807311561495914139735488754689269052388898397493816108394043298983324647721764171597345297065940679798874618621816119669475301248475610094156933974694658039126352210410344172529923847281254)}
{(28653523130509247389597343637158037706050377254173761434719228904363990111014726544966013784157172361572118446305700205537726578307878696249568315905242380819798269358356035394968164680542024887971074941579972033277521793946055490843535537700159858513721690923503364765500148375294056557102303755364770630925271370769149169612509382631417531339214132950559469640848629599320801556235441335765048208243356893887227211402987926930217769562593882241860689708884572840939754302424151883900677917474000442065024417111135117421669984726018530293655311494114557621543270769366398062031763130849405512571667204661707992181763871051377245683409155431369307990612308191756234787275393052160782221754423031395603593943065495396345732100669182441052842369193688587525364005228151287426721746158998181325201273807301547825801990661377445858092307759179708782656350909975048306525135473966826548576954265545726106408694387598717881342699456365393480977398644231604374157041579767861992084733319336776403715179099187094425388515576152123020845197574010816398264742390751141628792958027850024699526587068425817486332265486747359577119115618201373908856002316477461805376389850791274058947480651099985430657414831037796589874164557172621874750790152873813823603460122272157963522882674234487807844951797624435743599277764593029880666610004879504191405434493718147144900498433892897017801688104073907100265738053206410489065592321206002406266168146991943457736263531728663586223173343478136186590456867517767736750377939510936102232389014837734677720951500723428704982448844466659112976832855891055421293594073709850292599163473071184046178551182007334528445391904760180222995523166136982772848364051669517346252882249780735789457753372265724162074633219463095211518601719809958609202683860285271689335525472631883704555935936404831437550636910238620134734259124909984272410894612629597042328706664998649724836561379300139302941601940867783908997934340444416713077001097312426009524530182547474365852616039640558007134968320852260185977080771635311971194829307111795660930625547962997461747905197797248589561948364821921508198723873094183433477895640082029899822028674220052621745127405257217756063667279889139898208431916549978722399614157432555337359812988123801093977414576388073002455930103315676683646701405668644165737962099773404029191320417925451377629323250488294263334125844542624118823184957463893835614481753556675600953715810806419777031964856808992854141559101615428656448930889423960181367062840863920861343750086041249706326759103931628626120898024111121165925170237578048782683905288930277261322878443029196223944974705825383403709090260122795352366751876620106961583579496136838483073510066151146231267616374675206763889001278126365344844230317462009060628605877892768538017552403144657161401468858573019643121627869112852042397998706171681674586028939753853610216838196215843533608226694581458795118348095549443813763867155320770138853264581003987557353381665044041066691439532667278185330602321050727861253656498484189257304245637499772629775481075700954157739402349820150562985453017473481944197392344908402500871897040016835581713840415987270568502274557313231622390944023530654786309191971870336050555558376743060519122325639292249270286113493876078556626983696203037881812583184973801672568273308953874109621511695387680159240023902632209536713109975309166255625313904249305931085854756063566973402126126812212768545073538932632249527780557856515503927482361601674153025792228890650343655031064867851930796119468394559644146047883308262468383702828402348397010449687943489891929923427218382781631129236705874996311009670008650753551877868656654602437025129837907834348933648780745907785877560557845006802302149790379072685125545258446763853503100268443694010547729994651708696626321238330180233617849812259074387988036174578577011785804429128684908980293599823446068322831946244607715295645313073787403112849142128511743463633439859131392997913666923697389704653104223752904825670839818193023984032376609825554673723764988382227304722955584896864987839015165603826602460847734477996064965884346266789333957797390377613105626167302103973608920066243920025653954861476894488882981819743466199510473152629236804168317472054313461360405591014962504710435418785308828002410440133285489496144247418017405315330046918285760047364845128016158267795356742746794492274332960836911740635357191623463012220294638624729464711875907322967397569227717135747833766218631822769800866225668215943808340905234066040462195408164810354498098251730163804675128128907703508522115072090986827104944406041306433969673659162157462880352763486292550152551991530202174958055315699696192632301140744394972723867190349951697302301801492633866886564573033079381817540529870522302676245930733655983655400607399519366042664103203950031525538652055804293080700242771805945454214792029427590983795242107740523182332505629485715656749593116677320355843484459083520658473760187160454098727783337447056470349607532625589822107448138548484018172644204159971622178679439689487135084630615704228626118245301673446258982761814674719979996537487143450022289366867618408395941994199595850700309303394192611745925682482670525955364959114629973970579794987888345415180732720091091978348060849285626834977273087107208994150240701229662954715701606147876049634786033560466382922402120760982652333123614035750081973851100510641981278741930840097041360032577346850837042242869234400617870647660449336260589153820698417686244952533830170738980145593666502444948047612324737525448224908272166057166992180983442689325372237441827450185112947740691526372261508606733116410245247322725909554262950365139507901774226796210453674726280505832727221770024667280755098004030808022197969565908282907420995497827364290736409156754918325905492053487692598394189192795406081887991872237385636360256437396683716307710353213710466863852319338523946783669876478232841066767496578104468729399959342231169790922693099391300272514918245024301207514199049016717927453907757200060933610038464854347594553465318992700201113441322618201378545940318665966140585936705490515796883048505932104304826026142630569408932450936604141875282385787230233065568359938881397837074118953893528699793020676777601265123947410461507734898479926305976588674519944019977027175490976073380649882548716162955371171683175711799876899088623975089009248533349052713813577312868165944407260359421922718353172371393828857223985919656553906625149767686018929000282528992176507702857386824245895783609952571968553501315556010296013817068429758008167998048453683380484184379102613749959315726546941942088755838616963443443198497362795584943745408736406117559410179413989177294445370599158140767903679688992374433694507566666327520826749613899710113547441108195380655441679161172187097055783453093844718749060330681471589045772174846372035723608335390330881391361264322486828198559571173115425288857193646799677354317539358365308873604684704221533511942984434389073286002392790703918904926719396777611632733266943980024098325361808935492436489738127315972017604638653032436278093650986254829771455672558751544587723960539802052463874185813737124192085574795692178197725005638109415757116326115447257498518283528879425847868433319677452123947168302041506576385446162878549689821518807547236838509108054972059138468815407570059793954026443078885604468759594342574391444523518344064425362284304884681782728422978875587767897574067456189609966856319666509464989430618668913134161860053651694538410658813580280866496008541437237873921810484649431237990339643630806623011591360565264117878071408889826701406624059840749777870148541308655460317763702400534707684077889411344582866988418758687541119870818227088258428251097067086287947115780091158494473790890463313296421932765765625008239482058110556337845526453601940970157344277848118845444683780400252068555390069793714982997937349335859721699380767026450288951351281845236657272694983202064811992235095675994751095228204495162745381022709176148342859875526360847834151380408782345391874387584653046839207834584763262084582176042597352196419893771097360286936873834513117259987382478962971381662568909119518172116030649303657669371928421759472964699869319560902960663906805614878124236397824193185390052780162266492437174698183870484745473376602679569091147230263095663780159458192584264585877217424577982513075875622116125747627950375696643517100077522888788331798711945474669086587013172232834527555929683428370547538538585798257917167918089008296873635307120104361757975130378330621096873405816411005905677001225957961708208644587950665852278670365902209434249663678244523595479440176810881074904846964469337512937972600819533749589003278044555326010436450841479181632543054523089482025440551815227494651064541397586526449009573972996775097202521568353004926970975431281141047947656157965810567798626178980626037397685705162989631545615362819773005784714413483192465850277900675958249742210915733510928286995099205048076520576730309299333049931515129371427648592917592877562689436751343074051827900205075719762322964100695684624852418411275376971879254384225514666043499305963771856082776752382440527962770762592524929311195613542723756027800471326920582057223126174860134427720967123117407397617377273760721359603612913274611466600673311535351483684387014631421198989334213382727655247789427226163744140613096141198911822537527668998789629282068714164357886210515968553227084757477634794975232077814720321989598097424206459665430938855336636225944803664591458868966969488993403872075966924166096190641882918989385642005146963908278877637867997677033486336918868968237924805937635618421798358237286885481828793247937906457661313109591635118533359166104587603733271145896983619706305638573376995399551, 223639363270119473599544298425327098581679062365051939822776612721972971601025766615664279903730472132108451816675152750165595959747360352134338203544726258294567061194903530259541784758036826018827658603643992241653428780717755242720404425259486723296653463366670657637112751592731048350499612257349292006932353395896072747026375330854362577188641743406084990032120972183919462875942305918084817786343604812741849688110303986182358936948001034354717128827015105833429820804168458746295088057229506250193034577386967749086875624942481709539535187382721727901794860342841478163370070388193635874694650338535880754805492712100311464821554477091905404681265633073551712973411537119247029250851591202631391657919589862380161945197716821060081808453932003124309340463492987453053005902274653814523864833138881537887641233574269707150308772848060665000746725761741138914830120930360373653065990136222456729011334221994106300433580925125129923720055105733201364615849457871340076081509748096844897735232066589531294920179907415036594396062982787018597234530971100385388221671859310485511409191923535309920848031700969514173071049202319181026773856496686562490134380945919837084856893207450851856480946677538600208521027927840680408891077681048870945491838220978775582975620748201786840673216252280372714172777731214222092622262169912983494540858162431576389230250720504909847456997530057007494824890119355624859132164984761706281002016625699933362920246066970397169547758782116505797092113975085193043623209267230485452916981009023397624277488705295438710848143085212324921613219769104389497165138293995563646696303433363572800143687631422374123099923781386811278271624366248338881591796328335130578769805677640793893920571200954142307686718061281592501909825356009015058539170443359447839536141239352683702955200193099882496782441376622425979367020430233445774541129965541803233223409984213350006711492996272426355721278181258208421265551560286390994620932118623099362379805880817112165500705569450109757097320897988573395883465856946720688450173328252980643244180384147866869090012708409875747061654484369133393069073922543891678531412797292792939018589505601966716564525160922366441815710011998699157760641296507607166171060260752082014709704319343212662132119702536117440662474957126575846735733389348162227027716937043341523369018913749872643396945228635138567732962114712839210740529004462706158335382010989230105904579984508075021367474265892400876598123002354032674526728027442681369256160069450823587906312546184113471798788666436791277407225465377551466771639835032590535225796419963732426591918220125875608082582578721054986506179715792613801298479586990072162399109016659318209229959205465102416470328482185045963075091070309417163860191720630262952557463275480136306198639257086358594964922179580064491971642068839808486703554915037079837153578086205411092132861365820535264542231369931784765409793510118617710271785416121214023496717079260356295523234482507462698559329181342750977211029065677810143197127121710933432980524957476233202801889974690632241157169403890580348293686272305363835935771285084547219006329076182538549543331837425560944194524929858293308588086422299876262999466081977429679057206156771901954155579261761934203971340351760610374086513431273395166346456228823276340559298961974016882904281372470273766669810366882703935872921481316412151663997619272776745954333431781439333381996802725972404260544842304418118917991505000853297605858862826777818649178040192244943238956979062939642033249892622052180094993726093750446023084474693924688365448810846558505202015684823125769694209338213598719414400492993401582666591265262349111391622670939712194609235725477190422196936681952970794672961559621537190412591455075016502016147374946934081343522077466921509858227225926189019276045429038631889257057542081647283679581594344754517688210436846779579502196602189747062608058903792226586978511581231154115313260207156576448105256861018591285721458987835650446105908581474532305525756288802052262968711160118070717113908149694401583632239083345208048608922950703420806646907297233124575756619517550605144688405176953129274164915193497116230737710346761794645322214326614218572987072787591460184174884194088307646570212289223596002243895873126717491999572756623574260453518934664074629406152907775919691290420971876957744060793713234102564720299373414313218350492100673936338663342498033757082010999582098682673941595754757625882695155261488976398987832215324058301760694778855758868424522483496918139136317302418352039225198202372294188564931149009583269019486534869724964293635046817051427533640247849631202429981575001447211702834636773559233509080096668057765716951497001086954292396314984810982389093526054736425399182463046338464824706330136064684722161967446664927375504769943569212680283909753666672335752785485531174980907223117407684925154118418277844574576172262207159834791651560497673716045051610578342081678868646716025167575116796311943435558326894943160625052840120818560649138317956768823705919153278959701717974311039404935635576050295703472595482356333930575332173423550279711662532038698424707444869144332264045510937798490729491059897701130431453051664993326970171882799088527210070781374402605049730449782827004795754666334001318445528559422735180965888094252086163074459565239986544864044922473280329151333171790733911312596273621286505911761290855987428696599875304715904234032160846712792540950862631745985756813389463731915499320871813427325192285690365485037047768348582993718370380777339569161287944950807431749257065307098620123818789920558193741470455584757415042648204025353242194429312211072711133591011224101457589144941311691999715799314968844727705614938830617815666488018017352893952854320380889544064493577414786915070770239513969375710769230512200613424612985747363942346935899326974822022695775796241625007301356297038748912181444501305402367969609821910543866512312281445817729872758579755453737312679308439627171597872395495752420920586447890771726330070392400276740228551195439963057831414767480468865942369480689164883533144059057832088999949217135763058065848318920540848323004562425405983037997668621171510444770512066671062936581034078537537514908502185365960317651165502623449938809739031037523629842143320242886242810866824537783739203324686234357064409609935881450615966573622128706509978422955064033123602683442193924241705247730648231536104896615201360232440005496177842368462716006925249193417638003275423262960730411905397980003777281337359159893661562464982476094452055556227890901829842352025302569043618403187682037135154986869118344281174033442947832989728799431996147611534374388277408311612330814101174465526616321862898285579643745461359120212624730815424495607430604040653548059096330489443890225229951189578331264907624129796452651395188530485208636609544571093699019083192939522296761605778033857649540316565296538320317674702490221595690657439052867757055462672583986547821435962681069224018071896737385579104961497724263216200134795681090513759379761484774783756188702482512260650850377875008815597065015934691040795328522761588121284011465162445593726647475014294903929319582380420536904074796220993014988888859660897418023856894830281903611878547131525802298127607255349776305511388325551981438291553498390694748712123649557115094270809058605295860599746877014723219495592591800757287656500783996984429451941794397034044608969228487174443260718358523053487521602679229101915081091857193022534975568266746925858176686668986896694760369562903097916297310991046347078588483906353463909131477372197434260960661163222884316677525391355440041248988609834495348242748193958411713555344515435002233381279977013134692188351358342535498455345607502463632863716351662683651236161640120079100283580153891704179223525196690954852862182493533314702231422678166232991670737606519337537701941848242803632888938489656411618949351970335815888561656554746435619922642996963374967457446977652692441664292748125919091694353822165880216672776271313306223672863496700998168921982769319876378816467537065214819042049405869506190915285610117537375052477375623641588973814211703973879782364118469316146792578388349555268713826848292088898239512727817799077173282983224205764576963194532800477493016100465318413344706072110526184043046500491463781880629184648228943754643809702721101935514006515042880281947158294869190940275649552747560674777529509054109534400506382707232230836652262197195081565399704857368315846550232139716153845483892487658342972653899638251687977787715832393446173487858133358519535361262555776182109463488977989841473200491576245606657145418041221741765321265673821780848075168199748192449282762335695289712756154110967974741418004055616475582620343039486726318473594732196271407081303953958024516657595885654114309367957048636702926329090832789984992105979392920642454727710354202673471814414141400231310989745522385973584542470803411388211689700085694146399881918129606953837406459695146292945045835707180003377081548896673827824091553943213253038930462814263459207269093679797876837276420064939974903936500433146005736023591378349516446650342824166208097711401903308575252334862850212044285086299865458649476952784169646653116453640231146673458574624574973431265326889689702401234536087392807162848541696870203931988282438330022715848867988267112678620078246851633025356851153296101277652144458149202317963972792198046943694667499928114141312604622481938718939522213334847509300111576898257279110979131384133027868252141893111775706019044931097215985500212820010490749252133705398850504170964169232170699520387492022489757204594185350790538008864458306197773365300310584157600614238716980637031833155138328739795220757651023817134640646381766377393331491261689434250000, -1769488502601310133419267029183109057573081155651848318393597710064350859826452277134453534312836936232116255165235783339159292702941770801694032640256508172641692982444388586266310061905687937241356512985773066491494749552226525256942225317726157505840464778792928433312489112158810986535333964421496184126866103362966574580013854010555368834380131852731149376780503944159373667367561913024513475973255356358150824732352674484758584438296930469218769357299981099064154551143767760602000540097837397224935409245213147572087835518338879749513063083534088617710302570628615744118199513119931659923033892815416410231316896645174680343313158545415411554103113059750364864558736759769384845692857332314809262445471495104513469256875386694936022424853931770013233907574297879085430160338478681275513719557506683320867912192874609098852061249972489317694143073829792035604392566606134219773151755446878087343534148962586791410667120787606009190640242564528451507515116956556964576131823956977334537871777721719893874403699425942304461768759524939018998421299747178222119247924943577806883371200684800566462710401296728404081735763862348176942261690702950640930101710434065367649582764166731380347404146947212496458118131066082903314501119050459654050991974279308011487109944065581167039739281234402407821531879040285255018859623885421616823026693436107891358505124141631165141192670008889940048506571264765004886192623484219957600476738717282769748400129997688561072310535993776204781322448165693252569617269204100893308687979502524615989975156043027632548576227034846204299818579411062613370334596588600945671509899030902071322409628661851542977921088281307952477304905016561528197382641715697267767361281133490486527348938775572910751439927901249918145813824001717241779007463974113847257594370087380382868037010799235635861834276166389183508065426275419789798317340258618081972092934358922002551987987315730165270111686590376506930251170776670282086297491613937504615200262194340638049032185576436841279701864432459357009315935564735589964934869231524228116037301106079383419192702490554992337929847165161994772595577516965040169822445890489293358319254710893829506530757965266875402095891827264963998672711433033164533584840442246528751355143224437800045174524951326054614124742243484162656549131054647563021166963223945097009119466849751378091651945803855418470029344736602356897627798296606375622502896381760200869077519934063690709862998187600720087121960277063187625259109530589183282800900099847479489779470099613864354723564661243986073187729392891012859812027457677419862970164112156501923046940366504905874709809183727183813022813589164409875296839349833180132940326383950278421429536054763375480070335355996352134453242846124093057945583218307439266320943769044677544691114557901341578748282651335004351406258885341719164317044080021218638702183461967888326648862715283223672049096263434946553098762339130121272510454653258195810286748177327639474197264417929096685217978948253777516172038027925897783243224180423910753592138543882298900696154066133857497742185003308289431199164313275980337722208201864377490449858058782611968726899142537972678494590393400927041062601473241991999538533982702744248984688741410565906561121622861999477288501749847868252366836608192251122645264494284911270703349558725884472178957201269272316957263630909597159504976914640065063968914728490197961186051465798127383568409542818425275107265523075481955244567128137785690725040588770402399302837037168733050839474370518038907629537694908701543988755089626390765145017500899439989629610512597007034523891104054676707289336887112831455702905939283568039235904186153364317307038761050481795434121619452352310741952722998560188532463914928333770835134925706238628214717894570996754318784294251618184386860310037415633873496034731351170774124352521706296041359859512597528890731905762754982707796523236444595262521081604087325829670286406633956299879303633884641611108418873232739295528184486044836219699711658994083218350253225280791296699987265533867221209520075479050118231317791151589547052066276501071343040781339230633294404395102149462349696898322875799722434365354379035616136022764548976917807721454217125063841848036689995510306285303472740120634954388703434926776125365866434434630716851688423644114681513540570724674676709079821746575034551295583687975179424619929558133402327424281516037799211752828826858350047941141367837600601799305321227829783785175998510245265146791524280901926605020138120948074792327234237832359177352587962285085683864017598553962285136088109078185825286762772425016762439430432171616736908482086245826980821860507835127957804414068569621492633727802417917837148367978420016147784771488664559143638496921756480683732142948719628935775734779823202863154218379858656078988391397128997102689293431579230199157737948445568989157534665494102033402619517121555648205506425295064653022338133158571740106384450667847620704112169815096438791067860697360223150606725903469946766926410591094443397036074187775193125940160819583966737852243873480592226874747713758879867538952226292296695860570214549191097599544963133948208608516413052504055614251142559355797963699630114199847049394208192995919162087703843949925658094754538146622896653186021493861868635011106228442545177191613024088648592713495073993226377334501493983972013825530169545446280050709873692843101543045529338566205968723945632426631295478282625673940420482462772695252828628715949708662249082821437160284496757312148292374492811913582869813958467367465571986262266851509580518818090224860532539279980675821340333039425419375066996279473313227153546986137902620733204938064883385395789234235927489662669786464220778039601724502116107394560897508718853533769388703734298735551301362870283937558451994076593690889466719176260448109478475885613936848858041038365658596127863691647777103716000776059086512556260070933664910501775651194924931687157021489225032725038490006060640804961426326362717323112715348550869845182092576334215554377824421485961597442936264756630290420405631841319187318994785568008282840808768013614751897260126212404939153436070349740107233135527365420492094884601185535067147119994931916769872708282431785372271246534694549458828185234681877341181510075859148380415817715315644771493867041767278270867916866046000313633086347528035593214114063260304016665533420115628273288386800545132501729842566048131304520830488671457407021253925765498374168140611746220279421696458609029826979368316181881654929620837534872820443820815982177658082870108798191872818489348160279944083887902542512433050874114220664324112950303502222750776085049836533143841542035151284508327759670592367905532130936087824533479179931693512194086352646552986925863823997531257562092913695570144944571944368283190370857044415540394493066904301192904604351706984697816272891829211641531472086566522604983520910044221709393349189853150042418417711608394299821739339700862961549122388374153679905160220827931197374328136816383073490768286331980569208308783952061362861533446777739095851193217436268431770411030306516952795132525809949378605002621704940228435605890841532456530303904544187741016509162459670432650887295784923253403291916747339025803532341254209412739930581855735850084643709330338226647158043255105950631979266483965963713891820198233752680941099983565683931652070942133573274468904804933978123912216968495214180850501181623574454556722115248878398002091002831210505916342815323485163540488356945781576140764624415608438965633235588737782688300335579162629815516926511823280120194317639148792798853565945371860433159607709019627093302644709875300679174168712907238746703528471955428119098031819651821756329683726960099747223245352660078446518045483858800730990326802785434493584824617013701378958874450241378042213292570239091721269816441645514808584349610577956255269669889678745603987398098917245325217163774095536141646157623230591094641382096338609723223346493901918215947779466169159459604229372153023947553266267541468475398901820961028011527241441392175279305138429167554361325030363257772367456143956398879256667051198231294616905223521433386779470875879182160793673646558519730883890366637637832124395920271137466704409415656348290222998385300251179135765223851201624624023573878695728553907697031082262114522107378612226681566606445901780197293777672270442124976994070835785892760884828059319970878103917154363106784417082801736324364875592261966735447381734748131992231049460290963009507437398896732102395417957290321795036581231397106761306294852244767383972738995014877378645537856493432080492251734804353967549263045530460176484125486478756741507336657509125719226949675736959815293311780557575908279498374495098572963151696630773581245735884221638255999087339268192888489424726606430952562601604590982475860258918713899874388831529472276080197582074333321642170483010142435433310044540838312821905891008672034445429329208282379116656965513282913012804303349347130130377809728360905837572388771669172002604890023746114599050080109773208096572910363184525948787006264718976581820169234090762477559075257236882103659381356900355348979228652580999887742041462208004150206016599630016048976943172568660574221032984493065473690969036674836615658541619372683406534469363184390537262284288710181591070560420165647304969773168301083387698232263080082554399707542203743400248190883236068270931480918584486482886026665527431421556143786924027794451570944845694777046145527066997141935687126238429627812300272835676329050815943696572004178379043167163431181438202953243348370974632509934134743688273224885865682731224994602157733654412407933495000599292928496748886787435603028528832321444456859762397620692210472076639929128291397624930328345160577626891566341337564288374451)}
{(770427638514756120485390841686579460961449203012394561143350753167939765750334300294056553290461882524956037248781713799242264561582619897441993790989011144039630771486391759644877570948436854248997528243004714240853565296727233763865225569968119143362147856741364137172235149191195593041449230005115003227505739768293936510878048972657318008813294965309241110090518189102234332000291175109085903148783667043957454776572491309533756393492414889485941844151893657300859150304170271294179196321833359435948626035909506466421084911369187937608078513701622026533973044374134055143443009240827799814808216395681543660861217944114498599638943439924826776865110703210520838284066765915644138733034086812638046658674229766949682254693691916924708913725855494084680555294204640465805361871240331952874610275356572974266960094489288622115758333380915690874664489862775309029683321643598682761327603277564254150433758463692600804330944895974636832209095503814355349270912713683740803601935219778070430544259277760121675068321668485873482850925044271193959117054718551070201939039400341134367636578160974894848757071178292125007849674105159295188174412724147050443388242427840321551579864009354251575018186384345810015942700401275673207551199836025958414932137167432431417979672813486499449077010349394062983883109924748625964899401294685698297389926139166923053332202327048045965832314128656698814433425943159339375324650950724189789260074728790615306435860515627136626304099739809375445684472103719764288184154366823927185275160916251172218899997083665681895726257992379772228682781917699027441008456878457485060399583134561113647068664552887427408813923003486659652055893627719344898074238781405999253156484467972660644383733746103507553920678753095951154371021772533381452771769299664876979964598122727106710196132916341154999044680251755922818293224455768574305676404281854221462679754077815506545396750503767434770051232310414162970133336558811470620508897156349544914899531663632833411743413557908591717562634533827098802155815353622105059289649151074353747667590567384873206969704064546720793366979946312997381580640925374826707711991089796904545317703169864337480312085726161968462201034888654848905116280044124884472678513390173450863236912227977699127491502802073397445476004910206613659920780790867743738281370512339572205095961475212988377569051030614594266553894222145165965939915902194720397333656921181210091735190807902398553358480589273610431650098445807805929181989157303368263901336343680384697899490633046796308805944559497122758820330405010906413851971884792516492034728183886946954310854393979009487204775990287342928291420503960568994318649807720201963714201592738127693814093041845217192659850977328893055875141479089500143704300179641809319880607122165675235984015776030511746676874062271103948741382089401433892289965421321754164037695358174551182352593828874100148542338997324666360994768407124298327001186341331655311966624857337672140205900045157597674789390582980708704937610632032895789767450390143166154752691232989456078337215806548373421902077017630400717854449210335221158301932100930171715506853931643836222937248841740386644640243845323685855521291346385837657035957022220854305903422374663653990602622652881848792107958527972163535083185392366857654132302289914771505106952738749978961691520505166590448871609214941871072441840316358642858236203809763105958136650399009376302611384943493651459084793296375620470630389798531461239894220017083523687859253575857832671080881587335655294102799211564823000501638362425375543879763779758449163545729929713342274961939053121246715137245500301976203629379572984031270050483029647602427359022281077553036527911666217525957665158654951107336482270551854829584648404726859366588420327257566621839780030333295752618722014939273393422355171888824915565894164576067712027676539545933717325029873259242571153613871936427648373502275760392153694685222024733452032957297973593296165204555607948877595705660834687517677281076871077508083816028778565214526640662786860810377346304548780530277116213587454351386842736968647947467500422705176910110630824550676934574777733938223876037597261948818045844549685498954238050894553189417444244240068492563366259057597530440249815290549233531667086801577921464581689524966085061670679827383451941982396854619948921766579443353502296722168623827187464220190252338950619010931270150181334310831508200561527348962967068530801147211848175346771014317536894900824757863057875455646719229547941590169544120341898918866630650734333387993386693484032749456741985932379287338762274666319649438790444155984525083818281452772371238329982458794483894412623752470566743443590342540712199909610240841940168856251698959745701079755796762346688390733724507695268553136415216809519699348298338486659024729922357169849209112287389348491508466505201210662231753948461430488699007936713259762654995604536888341346020405801298711727279732734556629112419070660992922526438297594925736835214787709484773846901956870716898522066865269172576086254026038723868659747865611765574824678516971357912189708745470446079976003312524844465448972323402207289769036196709182126772409418019123374312166310087496921368022512091689836607488174334655189929291357442888604790532019601277042566206872501420752182915332500592459370711110391038909303420829425016220365933448167389087120391843171336764961457491749740697983244374537354497473427202341918118884266095177732538075478663943153766606511912931583315230784749133638661776425129579301987139109920572226323988212679254876341224632179371741127385879552206944453572111126886841614094430879141639499587596288390740304452740740955250643158610004043506220702120329359963468020754545032059992480551450703771098661802826805452890089856017609261906890886945290559460003252483461582115518633449481257158442002270687112999344393770220447578817787177471265330904111735798513777619570155623726153372567746409160445813666009957170708796683042027243391756426132046412302029244108402615129034876011937687429008150268848593346919609750087580534927904263161731310936961837342628668530329358769875024883112072785378385177902328986425783294243857202530934636031692331442088979933151433095764450636652370437186040924519354976045786603923458397961826683808191035719013967325950893771605496212695859230058381293305293090594806344340018175703544541018121637099113842773611775255729662287907165131822378744089528380477797284416023468062744027958252460778461486725162225275260227168012297745959878218914325283798849886843711329018257939679165197610061986196788392959320947242629668360963766194021702054706903903408034831448951737391267853872617937089615550582757058563654705912974503099652943058915139021544225543962001509430848389690933558183912988990697340704914844676760186393829955825056320925536210543160684222969754039054065648981268895926695666052451845104224477637591463650823928177982469753401858443951307409687618321412466544639022092899618282802682705557367340811898768634296446825741121464214051431571597694820521028978112173665796250930316929538689519347322570686713218958571406485378414370235918661015018614976942403571823262838313362147357823831112170585748360747363409713736055567510936862490783570840505978823146526028660147377393288713227023309547598207441718885229209507497025648457953052410068035174114643832426744292640927568416285816046567408737683218054021355830021779443559051212546680366094770957455622582482828597424676913084490323474747828229848225316147166639396032264813204241020217553949099731522179320628067293717543724947110191273988583901420326443477700198129756581439524568301087301435404458107102962967755635123380889261183508932853734610028494292104584977281163062523274044650908456117247228418106178093652297766006310853306958367815112037106946476041396694113477002123083518984977971978680785551660892048603054803110310494540605439662203007610207978974981588051860928902635865264115632294694293372013374727044441257219499326720775942974221645962199238608840845944571337728221836671016328129988634956409339061673519724448564602215489740983558358691193942707789672230893053652791179824975169315999459723464280283196277557034768821325799049105798647007577919631316352985146611363196232456880656905135822517594906548705697541582875206156132392406576995003808575425610054430206309372579836686131397007837592341502323465370080751062922876230325950598444530779821768611045399327010317106757822522267196934404736460004466926736121088532074573203987354932254834643888754790580870798905637783715345339121504645940474474990846116924872088773718748053983587956856555983643378652141244710759562275915232082191769295410019699503329869920492297405110002442910219555104387415627388676000306962428148874023785088452053595333760021999755434655858439333921324925410897189337859904827568449165320686694231893913174503455930564672629506337094691331921096951465879813878573605167817309597778697805107193793588067812304135811545718596116028955189733514170548390207988501997590542618742352200263202218788970564109276161091410224932982300505155378982351623560432747077184963785376167330149516401290815832163055696650862496601705688383911710279016786907323234485369747815363886047907597663242992197461286814162529060735360978024833790895092896913127511264861453007572289586137988286802661433963826250676601615268631635185628207909090553296651028399353654073378523344297645900831837742505211668569183559281597310210478956344075801928623077514282550917292431662077587805094754907084726255417571724365635522208963828686238961037821164645920759294015583585980806289059232817262751761397060983194224888928723274111678052985986247358924522243639799981889005854639691381581649994871160671814209641415819901562080889279628576462853582224410435685782663723218675986483539306588801042206528521959494865340866704858143770978532896802342132672154958213599933453239772552236145416400992291015104200071790774156757098045727368631078361795130521010395491263313870147047521023904807534626091763312432013019556438049605001902474944903252511611552918332395956024619297183735635837946847231158448844157606908425037535516833758718930102828989847372568407493432725710544432667657883703564801426461098198180637613599507752588684944841278004394314044915976437523744445460125362755233271367493555648583459571664409630942634435135074203249566893028309352139554652007129403210128259434029728150808358796415455126031882595404228836228740991, 2578615009223612090080064472517767157065985757796458440150164170162433250988651436032695202378126350205536000480383389225387074719825227658117825763319391777427161579686195593934010920470318313036641561625494821204052455120963665032967212778415482361469987952010829467790832981568717034706820505954995947790653105725927399925222848873082269271735614429979674390396736866681155353438649648386404357196790544397676000154674651210272164883777694299505220758552887375673998191102111844651435086150542716869322379848660304989561731051340628738209506796603702175892684676512235560193065005644164750891992280562122554752906312440506990962035088261441286459091045415144155691440730889868783865139558629993658114849623360964827277546591286731924524966263140710273795028543556052799041804049993776039018747092590197839326029281256182997938917379989315253872294772664204119424621732592559712868133026821771092912015607428748872536535001157516048522660516662137816991821285981726535131426603879184538466985622147915829736463210426315617384058717834055281478664415570759607102432547164985296511987565608094641046052675681160722766128342794842663153967983351904504932763368958084382349453396416978330000499128488127870437110521386491737126429090784540993252818032956179810659617393703265148538863249228972999454898691297281057059449937263811449489021008155187216291225781732017562105200341928519314094385975270528066264469276492066273717518886094379535193139819068553601850761356144593124284080723315607922041075552396716397153937011439234350278501814426155719646207949318324401048619793795551008098417014941588314240423162381380057582683549123010049162290778130686212611158347120954120922286532748814412096215878790466504324365206506478172244770658357966489465388285796719795076651818464713646754745852935243598550479050595483153522636720426495644525852175963965268082065455003764504906982421160145350358623678741609392596010833443747649621511440055356517139449616588051557381591218736375421593961570826813191370152487646369540769684691146502961289198734746164649884245084672517104889812622784803851551689852021913546648970405371905803706972901451653395271328601393844391577776902055343792743530365186979232081392587616220406450138255782300814194602821857046521105547766761871575979871537340665112283543990542294624271870259007602384840850102316594712815942521250433280828403964729451362812469989528358901001581479915109302280321114799823693622873087334086726748073946733545616252472289107693272981605659667328564698761358845452262240112381966128833902207971284200847822565576521747415673650717790131423317078575317377649960196338813185798584780807508183462551658289121216429426955768588926912570369951080029508626072942453015463455631100813738885017024319480925234883364963715281057302646193076464950372544926307743274854991218262645939382707478467174187102925725789718246868171229542524127282952012317976292814865284775332800062719890870766832903787616050042811244422968004521784247353164060139420401810077087578235883506816604184377866839647391638701046324039457243921771984827673653834646759207920870330919796478341162753696792084580628361134756347030489267254173416400306898768217661116049948464123148849740216735908130789529847848110257538786044966538382236802032135285774951832615346480914173158263379817538197697886414971546990361595951130315593748472133825456420366791518411236731028246747436685330710437350786366456061000215357153534384245040734579776679714434214005410375350629828292550374243123205623113685041188335057023179715186612480123119004709094638090828175608561774005206534618882222075176562765004077450968312588993513713170757033856480409467943798959399436008929020201093319516568770548383111063039113192229753187476412531564534719180711492867807349873036295201484536339293508851844447647182173330438526018888576995269158874506300615275656613072214662977129434893164723118636700262495287266726332735533309120312340826487509246400806468498940067886073052732514690477292569329774544055100842278612167866568540119861427737398803910002133740470698250586279734356716960085272782237303897298094162889968529532413799538437167335317072795074578233480151812664606378158312943422982063924174281244689383830034352307214602779586893481533673655725155767239335182904221600428752435891487063955822538773038372056677942548217088391224411612056649172810631644014909793820098666568314705882399561167150532419204431219075663365474480727726680694335715965217880317006443482967491478917354312267726090029950861902243235406691167316411326231294311301264483924788915220242307376961715993444646485481007829213705467824916506034877562484455996422390663620401532818372995101415921399376589624963549500259466597697348204275273440545403582798423070901721369153964246280893299266710463412007895538240880052480991300388866277932562317556386491152509040015920666918483617745766469961431180598261939357403866253976520110553397672136424903456901980204424489475540764778594096989349438283127321411325937102708256541085528106850368063246318038605795553966655379970366597577623242837523381505344859938459809696361123697260532615395629048121539388973986507871852109793661852749666234135195824103674431298762703774098082385643136591715143157947200297911380286587753386631539023285663387829413630419830829856357932389079598230881420436136868799297950818619209006745724308013538085939736109887007526832447058889090333146758864663835401033082861496245020537313880328289428606578608212630830802637910463694945725091972924348854452820225023496941987290563923757062194244498245304597092840804475791590926555760878071769807542973869647593907468638593861026541260514903163495201526892037883856739340176575436973313925353693766259473957472498552954857935357322798989148138742109192538367648699349146408970894727417976127963209030430191070752622825968224014272248602281850314191143112395634217949073390099607896993788504921261163951718059425622356598217211666508755601407320737394716629887648839306908799205995641956783524392670076237558143966729586232505856308832083813845312059302885502912392844199949817652230944092523341675360746606921510668442208248747731292148075881250388532307925475098392328946792208921244665353424807117633538520439395960454563816062997406425892392405319151610437795603539806861276561837341881773228548243992726178610011076425934407350662325987330262655703430633604734509508145928741783850590541112364132370779266769215267098298412953696067345755067359469882754263815594464943396625714769507777249516183269018068387664946391271946728584442443120625453549984271246253441669703972881240230010030144785081284633567974410354614678200259715935319804009757081748136525440364918724640828166997018769704879946910018562191174278932001087677699123960459577506615631173570954302844622699520724021359452087551288870580420441250500636483956597898476017025325006384253712987523075519312918489353574230125956616697812090611733616697882350672171135936439802667604836663522408008718773189935118715835560269543754022909946556194284386931426944018824078847773561384581192142445180110941219501946725216620312655912159033256976687316055432116787371570114511917860673334219857259586320069688298938652729735074083614815843096021647162937438792877533136223090019190330951466976774104977876596340705875574198214900623976412076380295718775530709378801770166694059736061034342957035746800703586712159521989613451652353480488282019170571964511262579594327616266640798302797977115631090074029919801797925558774471379618005248198749610129899277700166206204192877016809022874931791014637897124586680804197934529195456375957793372373577211947582404868497888493046090719534660051912938340522258138350572477828194014571028939072423600150854147260099685603788475747228458791168825811821151655746509968371391094454528702654634944134979349988774105359550169854207482665499003305263533192175191435256428979603559636348852516878335431583217087056480556190387925257225422921470143794738079467163077602570120465018249526291060093298664214799021513415870543212549835376103743716604036394280846110660295667509330819806205853279125147188182183850399262892203517943440813529722476794922330768955480530565476470177678251347710328439790500691082061959680949963793955586812587888793459370681133994090096303870994083657190995076438520815196284584097787143931055439804552790289536248817172431111404337562505266078215569896300947456114201936073764331114486757245698767797199621644639022866272556360613893709430142366684340415167575003682920736542257685495403867980676281430636153644698685816360394798352070014596767052695403115156017215888980669907857485435231566954432247402587530252058920663782150118775468123310798520121663764348780831484950645767571390951941897320058180628942822595576568610692493818235796943796147355117783487761519906412009267679938054727348735263247584133884618185053214902043064816922535803384429988591316133488671050756883331483459330278063063139153004947958181212913325264330539917511048112018942774000863385863116694465522727889932524250532021738319823496664527204700820026265399994397072282284308498389645048629197077295687550926632302728491179764682003155795090117990461441105392378000433089723712588770283997077950285797257619949597630431195892585495850379023472639122239024785241665565928966623795638261039448008543013901846337086579172978722003796277602067049227460212199452844184886899521672540150973240549364835114678812997882268792079930334203203849226514588323412324702327277559254134016168812673396676294050068539396629675742077039072046486332024378442721782585426468140062123687231165438273633522246695287995044158166187799688985717798211971267733611401431246665708491201024102348597799876632469114160811816462902679380192727111138752827054606970504211773106730573448288075790596922802524590337735384935604217391182549208364833888912774448849796167195045443616829326444125573262911696716727206958120802186047952834416107808626754189440924056663909067512354120514507833722048604763470034180765151645425916375284381383148072669040725945662681376555042362873961250685670613530141954856828435634631200067770134268921079069785807235132139802535902314264007246077390008515197053561801861731970964481418902794201279627650914089425389971974400611602739905458102378670580436241823193808018782100547969318103258225167032893777250808747585944321343312048444436963618391369749733293636513911406995731730134838877868973867788587412723300428212854393254, 19502868190897271606601107096220961751422816094348848184588049634472074197083123975747417818344163507262835683563642618562700660293959128805150434527938397549433739338692537904242273915702757776948412664545392539796872503035538269370008846600360225211998990070399758910062582048014005010249213048535801614807504159460496266665575634908315497538686008486627680782819214427143597461589475943722688952183973244701198143535672725419687374095571218993372485067677035197163091424659392381389866087948438862329746762947275594057380813797867660220176249197410495207019614897330486742221198573422409908718438543469593577725055498041274591685652812524641433964027548231112350825044889040862995182921108768573215372740477876195888094437773311115377391533808253146799075069663216457872988262844467094238710451963892904692471172844920048710553709739983002147341122319228301667907472961915637751663723793758927955797063018749988283420056102914790663793696129740295365563681153315579844188540502548084890678880258069359666293332086287894960981828735621715012598290461598552753601041637331352600070379666443380791996790637218783055384061648246941809174254378201545971724564854824510501498543812915003639052700577646117318228288687881379878836880061019585172248787909179827623406046470580182615745938934037528877265677687336662959127951129542288298181793733355471152847395553695373517023350872160393995325852290838763986932530796674840787577031072004394597206353003914785891428050564824390075387138184562764017223363752758423634864313759278844048644866207493020898570317856547865687360798487785846886103487220422444325917451322050248335101300797657812769866764888103409255873903103940548420623679550234334103108076116498871818151073736450832146692201171260318219973170497997382568516336730094710527147076127171131954324988070101850690008823790380342527209218170579500243332325856939398167942332973629785552735441942057900390490417966888242352335913218988467480402544935547156122970276433191385770836648222117613559406517181622087472152378168546969088747844807471245997170603422125381801012610006220690489994797545643969245751899751913626071876568022510985512410931193785361538674260383363248475072934738344340519153188126561515486606222234584003567140048428392304061546560687435198891006570764747505454013799754576752932766043428925462949464004195032526170022025256065267421282289924841387962847294094019761975274690647566774777338562647416779546920985243213733692092596049044596579954512667216021412034084658983394740720029267245326568496244878424225737156931583309189611275677777007140890662543302763562215526531298206086292136031188131122804237025123816426744276516914663721271504792555090314350797560876411179332615219632736571236819053116673092470574614269119087803534643869985005100567441237697510520515572472693392113139788898765456401048168038127265546145917649488098453687777900009809054576466409492046318186527798917266069201713954402185428187297474477513779653312129935864363840488481469077239894618858871146264562512802064529980836763294349943704979470285630574762921572438645810124915672785945015585023374101698794798429208240899728496433682033710261737580571933510790542484589194114630038820659927008102308202908413661155338590248552458007499608832059517126831050533758094140084078888350036907835433293258986158651755376527697746935116919192674409209345628901132508424404217057529571154290474595161351703392075677068165241857714345382513600835592222987187087599070042968612985595950682447455971556300159700298064653103938484298657033536590327511580477843285342662152646044228968174019328012322698580401427953746802485135421690328718800978921362519852027612870797342172620380966734699446705431159046419390684679215057687585587968709980565849363087438319594864072959989786514705796283085299630817141164083590442607838286468606448956029648312071735460886581209938245936246381015492285319667347759166110578595824115991982469913201288794858025629770195641169140639410447198545589687697213856968643450952709341888928797589404307098201923077038099249058824163123843667181458083864014008833659504167997304797753577369426309830413346426255376485003448633782179746876203380590537124689344195119386283004420590271682450268617981765431031795624965279396153527330917223882022181789318982779024171753551616243664423214604604230929832197099711238306702195347721173397313529952971765153809682181760152501086042806742312364744067363401501851564759157725152679335179160831084197846685672340928703143183068260471981142701865759193145389520246045120674126187341667846396111960607904413830788700368147337064616436746832157550108442233497976745835021552616621710945006752878763053630785912177563204018719227080545713911753265477231398135920100100843552240881564828931620896184851140587816433397633217575133969814530651648999906158124367488304089113944911028649313860563938515288506295777995154516129244730760857322611647356659801996764399803805935405446664091900540121764880737063391465131286669067617168590325122279208895647516528844400662155252619109281760773359307920353415305031055384811652701863493503199259869110935389244793235821195701487323179901997922416583879776588539801190641191336119741196853189224392392964132130839969402511961309548470553670240295350105678623050912950073682950641732997645406315949832042290617957497783362899388703310003488348674213271832640285684976290108651308002136657739152535704390947729305461534655992871920554489501603031225570962579728124770479254263111230835546304739623564112127403149190374823551510214478000416036429799154248510120655737271152422459584254861912263363569990743682738952370604243963876763834335827989439180715804524387802747548489466821796226519607638591074499926333209006860970071154535163558116250331976725117736950064547578728114175864542972748458049002412072338396579896643981805691571595055920189409308155153433978904264247570799756398095699825012270898004002938796548768853868843723127577629652626948009327850584031328587253763851388505914339597220637120012305135221854414186419508706505024799719844522241078019488370088119950589526748442436038741059424307791950895496771952547682931341558430902244358568775529264469422028485536885697898921852251028698863595764578337714611817089137963056364124154070699155508155111649333199339769547088299875857293130227268518601743191056212149236932864786815224645272975687894500574780880289207813129595978470055550590629490624599523448044096298750696375457577168768385003867485847129475539151338183150725260841675804666933600285661537831933067991286306409411695976272743638314983673337030519927280870200791771190750662242025690649772755558436148308101915364066879986424038192984636561616856409020769565896850097733702098791634947323504076544759253757304558321654475514232255414092318448824506508791548043281479225846961653839501545219507383771248890214940168962862329187056126162873245923139758056583687201995477188799084919138144552282350562189826904514862589282638613472368220015547702975103259957571248049413965793644342218642903531042002131797174357980829961349623953313794609998125292101626841119269165651980967925239677022270896080399044242530410758165962277613947132231489851052839099073743935171144604862242890505703286654631546871409054380744559140368105145429721238043061779321514747008361959888670644306540028530346314739885184782613990469673990747437636537645296757255530746904522294590041501165736536292860624349874773077652111642415373352687600475301316124285968320727364598049166843283531810565444274068478382032328101887446919908949125695268784289443941687085576316119240134885617284563856523249035035995084977578178614972604593282065264987200222480940795831822993547593739722371741950162176125581263351517631208538622811560330661109536220712768593051112333364631128397374481993548820003386444156296967620477796476589242090937848968666342087928451473174231079658985312818071162646884690466829394073596840376093290715618933575435255524331103321316259066005787210808694860270747922514881332561740878573320632564393207913327858666716751582085305501121629326470356043724180971420356822466066853394834653150229265246693835370284294283988433409179546063880123516701607353871549566544059789335755610247895012492848343163352738992804518939635927922704085609680187237913106305080408332924799255803463474179246813542391457118337038214815298129978437746144837271244994935171394259012844222908442998612730052506419059524083834499952111481181521144180090506173565468551815188945958577230426127130139217179761440171935542913729412048011593779858311961955998745598876713242460220137849272210933626915660716840690978378925100817521873568887889162430681876264139743194645368353673118549386983931825583184954909002349411820251946782937235947584716662043383998478782739928017211811837348169520006337914856767222709214122346359019078453199672901085215541332359270729715600359364268772867821283118317520956799860584274801748750154266738556325607660153403261266499438357309362828602811367716857068103465851437058674618866591254060032370504339875294796018410606686479896826773758593818327884706969711288626547070097183221809948621361204929950450752232371568315617517450984011858930216058860821801723218606048843320467247464685939173754083497179219927345172468548927542825011525150039313064606151739132075087934924438649965873081893804547959483765847781686927572186207539920747965218828569377057940900469623101160134456673405568098076600752713222751636895679337366884020276698036361101852526408161288472795871250048528193917521540854495309708872027416855671503726895641758227857715285224216651517621324447851407693121673482568316544460861544531551964901818002272762438670746370289974001639493393464812400650857426884903901851545350141467440657853941741382127539486707029446101328659184468246905374675746732127092842288483875850697709987809189600522831556991654617203384343330432457270352776824197046642050776901159437507163771732522942656948573699132947333475470305943800068052937572520415411694865774318137219021313834306742668756857667886656196457581716513809202800390058714553615821657134440147856810370586811914000088211333318198351725824981261349529773468852201629915233705819418426681770357626735877891749291050595443962609489536061287899392324107461364166694675368657416435687868789880326006104378400948187530289210199311309936786054193197236585389543280135726396596812052808739440978485498756367718578951776168901144728420210571584621797125)}
{(253592239765564862717123548429152637099904072005420265498103660715283830096892305602643645082362509017231604744163849910068846892344204112149883441555348201026274232635326281036818942460301344274510507782386551756774067187110063217381995391803048953126847108144616414158843251490697357834182193198656847355168614530392273472312673631382968994884545348311196497995153833900445755598633006682411168574635935977285935056149540302517865266033877911355437405464648426561789386352427014152318609586179870589911552613365529420250950742865834237940676058494820785782788463457361731194916192647778704698590691701742626642135644761470535397425469428569590402217576633820336334539459776503827120021552375038701786381464744046503690678298892024428895670630876702434581769364854954158653232423815614197364649867812806689586487909859036374264984180339479810679483992602822169538550655696334485885276804100492009384631200458348694615471918877692019667731143621560816190641963479158854690416795487963044961102517672835839563249732874890904037530323554178813119892101348767961423487968321871619849660281558727147735936312887481828936539707419473521717722815416543469762777295801696329410290764892290086778017772245262252163379931498761321982919086990957387471986919111653370041208550786911380054305360029832453194906834465415697290697538101473436439591952013984539506098214931442395960029432834821718843591508771686683441191019669429860235010396178874826430568030484761784438418921783881982986653541048786900142919453194666625934342141851087642475199162298365195707933792286118919489328031053821666370847892406326705085473212520184549257253516575160504578807101212382995169117651912937673262874562134602445873633077672235622260209456480943396805697319123336082357836046203286351682116243316789733712054980885608911925876159970328242731387392156813794689621273384798448224351150513323091412889758518350227123620740313929769806405051798221652719374505078532451345090897820830354750862990223015408354237955189741270721233244024607151658595785239459755128174668739075049680955664591984432240257225892997902284045379269506065091380510121370752344200339828716933519057110991525147172932966194404565241691620483238212996022845012797966772582926154621649712337062458623218777145170253363074067353332118247964061011912545029276117007835066861755137885566256688201160718497976776338093515087685481912969735297172707513640972954937908483609907647797843340306616599652600978288746072256352723194620056458946244548539202182567069319613617378843544101966080265763704596757096638512924785861776333644809538751217489517007777856799634149313144221509335818794423738126998726294771184959463086203267254470908929323675998004708410889811917710526479021965398988441078671954444883774363827246199550361948618651020784153218106861534096688747218460791833198240248273524875120051983249315504017936854393515333450520236960737327149555008003091647735940787880705462261645224648859265878974012974204449714044634846970438037424143940044133454141606920241558572164664721320722260289314241278680157481934177788955834044048213444332260170680852428857679759471558537277145206857493443243971644188859712700470862752448912681614751919519137593175787241160078534761066461008096064597240725527347804067018416759398143168821770617481623779138405328079534760505559153141827079804062339336869843193439345115880530996189679137379322366998785724985413733488975608776645410064126013459766666512470733898060282403324289382376808492764958267212684453903096058199141641919984207416746663646748907917008995497304984406512132436024252386273629391805363230651406133912984130303766514939934344115191158658958065172334298859639423335880352804716077398231893346537019403826459716082059982637087994025013069256512394879018602266267942839824201130800662167983538366354864044889760028977555861539312368681475889754676601815679308875210740428346934141263287333301566818943537955022906237785077443984139065239256568868130977934909098046996661757558225458667852768290751862070026455113758502078554318708862003452173774138467157406676196019956765467453556594820122512081439653584955422931365904510715421997635798909024589384564959096062360442469682646594602962070405887967491685628166608889365286911084573281238592050297468597974476939306356885896202218674309298878145129074403975422082724501331203883532896337673386728250467334611707493161231728796831599215051219872696896735883451213914527362941418271328305766775796694749008303910354097414463344630703773352536518971754409688435948063158986735636163339298573639987801990456400631387510364280660563520325453387244476461107334182182779213181252548344979570723495484897574787137917385632800360629480395835925429656950884204476868758725112856127582119618938958687809911172504411733649580776630571674358992053819643725447932357162549653640389930317303669974695269388652752919149453090268118250955962014601425293394557107073656319989875147039634861569997738942770036553213694589374525221887138174902029499924177697875115395661724103051415270390075627068832924152926398233701406983864980388699903778358647876031668098782948675259953076293892607126044531572754056837274852413694922378398107270380354540917453418687775460826926257537685055544318240272962684485375844292638407831442060481102300777961427702104258828408188344403171052606829777035727986728079207764677424124797043186117277966349220336810616502123879372045248650009474306074108978017888542076548591454598925010605121736985159459108462066252437637310246698716752499526782877524534064211504418247699589445299609624517847377458168605776807454334158037211098339157667880854434534734158850978985044594264035422623818092385277906562765049133725474343103188017509856540073800183796015267149102674545306694086503251340598568423860008741422573065809536301404886177034164851879156902452041788555522736883940055205689213799392046273582435481873902066983155797224803358764061032357712168889106048997200762698110313372412768003469985466440273134622215766448637976190086760825119422843324100557926783332822108119430211532217295133219744603415065681079266292845580708242304892319218028644423856340834772119468827272626123600092826283962340941025084589849587689635802994020247109228508117200579977571485926607715368367300655114673941412265218175277789151160864095640385511304678214332118416919086277757290197614191159966110148534749289265326512293107825668418614496768338288039006117266709644913731925793876332047053268691019216005167178627142687354017482981965444336769406091509934477381358896950199739981523860659865528079082899655827143840264105760299027286732054374206138469771019963135606462123527033896269445023760585674555235488974166280937627972202353503169978325920008360640779146565500159690341472966278379590215093790524561554032118766605778667977577446104635956725122122955572543638908551397706709410910410142770010199049879477594901651557503838447486140257347516787259278916183036941792709197562201018073221625302740615003840047760593527787282991210566852896430148718412423430136498584826745203066035172274230361065278956139748128063336401716650813697327577560461439381849211093239314458189270931891719021724315498938424973655809639775585939205787030393612261290978335682058335565913946254715436864383656002971129460183839835447134861691800410091801420566081844343052394988658786153909886880788569937483087014842815078974815969409628585491715226824244441595007557395673320351366407035748097895953061739647600261456582716543434676456271552320582957570278881583060249672274580622553622933762482596689329838641540707164314468336805123498051613718426925746259500174045446626323140978342608692814683297483835809866711571630629896134153855233908293922890545215037786823263687220247326708763832369281948173513082161042634612831507344005566886637707317721810005321586753316431203090551340398786063761349635079829788866162298885596587738413690579136932218682357153019955605190052898558424050633092480197982855295507412770327794609957331266102019248236791847212394893195413766036502173061182454246249763811119716918232340878750595786293310784300126439919881729941777851877720166149602243358806270530515611886822296601904889084483800398806304375885575192965872009461244846003319557043431089342940525229148187968626578758458827533948335639627078396498950791023201847517858924155617725374020846642114931916576644046382788068147180237594513409896074146355913610356893646721617703303436651989273866752026163324410325691487444146855874340745055393608160517758406436088603169255970245745037724363920335978590165523097689195917930593241602348249269800682283062402405889582885615519008855408707474349705677951687588522166250994026721668596149378907419181896860357309520246745765539588360105001145253541431706553382335608727195986575062002442268666434047852539566717088717423821481211468642720853444549883897443244414462968466557881536609199258663994544199566425657137669977756033611843086860925726536645854909176384585340952839057422468843343856322891070812937467475362607014165899386064385217823976511681360622310016288601268349134229147510053701028983538639979017804600674168916031626707831776079409039079918472248129037610798878490531003779337062928123733456234324862244888654022506788919028576512244708908359646490241768271477534749274289392451287049063413702834420934776036518235015689753158329266958896376477070094673858094810238963172634824899803888179029499696838578680817080578551320467637305682901557489705916500609108659983636462660889164069531398358148018716367824179954084321483228834858134795095516332796926850794027231639881908303675357087879004847135517530778237729945999746320362771513999536969408154828080466654339463052981979460038545981399208884618195823856840961088971377992464308415862903159136406624343023582208733884508672588074126196116483633833772782893377587319199838311074577122711789497040224863287900302675904712613448932462165168147026979814876986425127872535503099844305661858603170118421870420054589365822345048684954079855714168772781282157093790735311962894739628692624190310839399621512506756282299143010561332794730892818121580951589072267184178686746419062035731897687273780786445706166579516719245154252547404722883682267839389494090712820174596127598200354336123320306561727402717129294792163239556787977434986890572783646327460109494188217448777150879320119931010957640633300929241048949140484202477065680219389502017517667524492737520096566536565429912104087907986711182379082195931949167144523251861523720645064045111113160964562324191781832256065513767748659430261181539004697210438447473656259272229409053324048956480942525933563288175067196335303348210311203977456549955744251742936374511448290541910033858512372625817307573247503662829336178468340599234976606674736139605787307939365835739076906268399471648736045994261253597811323411821855772480450596346949572529021853003900743389460370276985352631567273775147087361765377448600685387382805434641704138970520368929981848105049565996077212451654370269518407984092500688571104230933207634625506062755558021081105979966713125936918294473229616259913141874583402728103898141123363036589151, 377959115305290877005501985718710103326211584319467517460603459401320088413936427471013493705760989843019983165810951761887679658784715893277565089858507324303240448755061322280257508848668742596288508632942076422802120668974202685880957468971672341379600992231080250601589368127385511087628353748084882866673522757472397120318551812042252483203458534708571337359586392106875611131494622887690414859344487668754959407255677872589914836668685911516284977925296001334571899646958679462465583930686830189506297703552791116202273733549633392059733763349098812887596669379057829627278916805383482774545954225400886545364546446862501020048743243158298059312029360161534594275301001388866566243183768040206490168467027116524917500891754362939000445063372107562312247899022414643902130559028620360587684042129014864867022945509457524316454775883007561907809883184314781584646401269943501989123794181351676673251348827641693375815809923155681834752884851905026590793862450552910523481274115983017792973357598609347388584389602205415572969006579494249581229048893746563825867345321592425566143438415133951551580124884268486367948834932214556549141763071145154732162255627266194509120032363939282809244965146108004442251601565057781950558668985010641681549685269470934965426552506194911399519386766675407950915903239725081295698953096110641262913507313447872492746551564390029870349877521264221902226960658393044269026700619040874956873625282025005275544838749629586714845997763274736292295838294809955817623218336155867041983178161269328348252853693472803652046994909001167966680026601274210890628044188802093603197499351127193434709833536979056075963386289848802358242346117906692496376431365733695544912696823345110121653784853097467719493149669673509395605368662798452033752004727402629778743621551873719896671011804710121536459573551798591503544763300216308869119083485126734814865936062003482643976798105221638723980444703093049107590270793255257850461495211455031392042328557472126632037790339815432353126906464946668699168754520629839445841254459144705401151472335405629625573308403737679180269085673707891304052464939022041060001047253838666163042525620053530890175455303857471322717183868256409803045092731893167900925068292186733669283618846039599589625844059376538950063200674992004988528291767173745478525639968367410564067513918708137032984854235915974890845216915350936131361640361042189299865247620210533709050412540890093313843847997593182621092225461165729977432063047705652631904115403974546572182811920515153238531845232813968405070229822312703825323301043639548953542001321783097023878604723268485351677020701645612932681502168302733384518563088282371594719255374037591071202878986672281573815939306592693933082286677715142336240651516426479482432370657906921071417443474274216458157750899476866144990917443416062447450106678525408195047577946536980950991360347236742847812301419914898483750232175040471581161399174185418722543257718987293063470873339424932899286565440137449441637172461500686886900878080545684212185163683509251618447823915105237821125114850207007064059023440697915922212908993733194895588865980648408719333435323535388743314809587587515795718783208889950045275408521344229311215961950836389537826938641028282004071633057150900110551569842181229038684136742462903076305618761268535447709335223504052601240303617004342131905635330238090494631166857653875637173253145028239679104684948374948523476865440543709804437496850995463704069651075685619975496033588898959543113048894327802891030615484520356292322976833481251121401666465416127918670067082960861896268713965989604624701548567331667822717521662180809875809861045221868177036400287007276454608090848681719977879308010794756323476810641522713882428606778424989848954113010413353793573620871765947545429174985914950848153957645164924182759932533256473305980266221577099113593343274983680032481213642944306218629959301377616355069559562118546954495324279569501156369885591488889701619658139886828896904441339767415798520879169627487079626797108051363903552968699562251034584249998230484670158306229375606594022352197175198672821547535057599232733298589987711319777374286294165831094139890917460517233777714361506341427956789599714122052008047795739181759532790747055622935444979519106934910253290118898501564135546004350344215362343979803711529525654014955303518861908647199350102602978584672865059845825701742877668809915785085687210003844316396310799854990306022236172159052650339441032524108223042328593138965344694966540015926225150100789339825649442764546410896007528888387910165499298386922653658089737418573879055841843561249935452197995843173126006023910722148788728603151663475136172252133140609422582121767289187515652971899036844055002901843455873099044948879004065780857532048328885224673050264599969782493915646152801382260664010490047109108635279204416665138706544444035237727999329422238160278816210259416441520231757757583938841082482019775219796458528137939693076169065614673812245509372439214385303444978341087989331577396871224723293545146130048428962489717915181934986900729977073049917752414577754556243433918295970041833054492035898682180440052066227588456327059326494483085881115906162980850633205939232970110955704169520589161577193265892242438509251030467371985021981139231704304951973515327367843630510809571857184213521897144683112219517422909354096601761208606942400382978540808078285400046440713996113128474159905166563562485810916917307653851969679941299179658928184711002197998826246068511646135732041912220318315154462422304999716633548035070694817323399307908406063276660243565113403306617007718588732742273413086999213835991093358335789879548638874357722067912424675470005981338347039586512965916840306764297330546846119644982956326168125685757037225449054822561018420414981625150582890151856037748761707497656180737932677140039336063457412729073744531493243000092081578992180422829680218800814003254893127550677738599379884363583903090989493704125743414636796761387959386346734474588542377047749594258974957229968525881839585969698392911009013667686769704194282608740335649610931871127128565215967323259243580675380308854012329747177040013946225704944955504139954095092213751769105910265565250538287481005147399941920327005353547896638443485224974220201980053304864113708340450330968264524155758386771741321125861205511764632515282460948252768480938319552294175374413848827548512968520564614683124207061884065364759867808803586676315553088231398616630221646168850828977389423391770258295253141781588821392359738287202073766868015701485860556163219191193227483959770936920889419291065000613093323377299725331806587612035891880243075637920623707063782009451213125844842162287852674120929177719132951768765133884491652927304239718509911267928735580342170298020335840344858394686324217338541089263301021279946652151214894791784086876659464716857058695482311229489191005390025039253328151890978209894187684153052825659431196475265070566255571486412493439741417543645981614811920750557047837295524825052669575340701265496249056538031679515957976893088412589764441254570253565048881337425935478865156992931582261376928158862373822844239218139484523935666997531348693241618916567064524131953650578239880334501773440954758949966138646694976421455718234844051167027586856660333100409722953160698600265604012971399231112110731162990496217447478555031726848402642750518172367908807420372764130823624512676324190435398747283075780474251575491078057351904796069685286547148375247487706752490218063141404393862418367112146537777046361200760987772855700273300715374616524649812970512828764032425283501741768255388511825159869600745156404969230917845778323612336711181022740584537469018273087215240039487503830199870465683537977014387236545421224493554085271045829948814898590039409522302864675815836362690793421822743732547815621571674189986716627022601628887268458429329540644576032171110581738212309002267713557256209862472833180920044458455569040453365330767175342007369141998202279340576380533262916741890607520752477380481804941256511350533792610149574630567194392811407380481891709936481753823669667011630983182053183314361801313875151162917736324514591966941388768682056323069840861561191382795659896475358713731884930108834191006044829045954206371897595320627055885044394697336439719477977825873609703109975422842457654400104218078458693358161844833049415396340867068819709750764393501134175831119865693312940982103214420140225787479094472843626844923344025975241737953116620669193008168778122530210392915624812936393927876789450743514764884027509288981975210612640229303821107038142758269121640129102680388228633495218147279821446136108525304851635983616055379712858579752747597684211993899971063710720710991508899071908010833332288415882844954788169717590305719782190687406734864883391924821806391403467755125427290136017563838665775274695224876044260391793212202287743961188302555557395511188048311942743759301082299117982824759172131436526232418996411636890254374162931056332232042170620753767337673592999477477388581722769548416558727012114591904271117047498363780819268124968257885463416619492497009450272811087065302865223821908270423147501841229177246099193299436095608283770568628942076304912836382468042373084406825057563638416528736077303947448196720262483386593499582515959672002819851570635712166097251609956287305735709653097389969822818379818800439299880337299601109621449710760554076931122562019754093247233946381601405434358307766308745497741130758419199020310962394937539216612192095746713806347613535082514400202951414765364965992584327807480914588086483309692478607982605980841043656923792735549429370155837724256080734400477091689097444629392842640239615918689185163774472424258250041696604771302606145959864822761352648035507845155028720380823210897994216178711067978078956555878690784312658481615427397711239276877398892871237615832817824341595976647827184207214276874800383299185617455227958640292386907261017057700286287188458315214884964867202192744882965077505838406277346401314976272505426005831766946835242418323479406075575612919728679410438400452238061443241803730616577020530884300467266790100719952961312430545657148260270526918091437974065797871545220706023799308816591069888946787048963958460808274246586529870633587592339968949774427907857177462332528533434949563045214834013367865077231768087858132330407871796334031522347234626089252531186022248184189676910058735152486922752974220505366186118061658492988430271413781867904360581497238737559947412462981377878163517546829091013848665253387381586476373283076993300475977174265689204905504838092222694086253993149111220815636793668953095279722886904230296515300029372568419168129710245330060191813958335486480060919847907648658982074071890006465581950213313758718318936366329693001816175578983083385711282061347377017423230291437989004640785325178798505785259264714678471607902130413661142239047032179241693002221252313083906137081756216945481952631401621394677975712416161420201753094440284798939285138411133475827001598877432253829303076751428830247936816852650990887572463362857258656528487782702998625, -645284183602088626697367322459909836368948232409001567662772358306365648394002214355099662224743727218517371122377559262931227243234236478576388904717408543043280390202610352157901397898973059441412357867990670958517271558931068592773619840483796760658048561021252357637998792189516527385565186977577844966155119080424256314394214881905881866158793283585653791067890480895520545316204850126462581078713237702522674304402135233736624795600546665718726069477538826556364409236158399892048632219582897932203173854637822122462105496045703612996639191626876231170773527500655192840072538346349926963816563467750936480328270717238023524244187968262298143240786638553860078863933785735168333401955238363148198147719770121021145303665074554358829609338155673745935676576574674689765441136721127917043331717769016550925243015070621433921130247404077056882859013296361694444890638382335282346017825468542299871499168085195199440608742329289061628474373499337529680856553150143259695103117360867415813004061399561109030135386493841406398098219333490838377524604379879618894512729472166348047970716792061906805340762877607113674040391401573066273671205332165336648520490080033631139065159675232870188510242801281098765115707164997399709927402759808603180121346516926406056688395563679649040506231401516210993420639778543677655031357151046628481867461546382660797029184217258668210196615290898194866794303763120161895893139480430167053663098099493381924754215724857297874212806502347297178783134860618743875393865623403278368129377840293444770490164568960507425918652149576839393259465559119374391200884657969197177522963285357826779069469267254847248341948223985874333197026443349717410835814141682411913944764166559500338704184739504982317299054147176150527552901291852862987028829696735114424938996459638559395122344850710441137577984147625635184636087018807035671901188929129544383109572133266243183797571321677072320159429282746903066010841350737225674336056123195292473793952596532635124606511919111043918939395148064277070331336478571547450349288046992117729532230790192216808736312166141030934978460329195181096566728038718771082600437070283767820573781649549996078565172044920904882176131754612907035699786685232073427209149656282127010591440098338869786510797561044857463998703795246601892026498716864599420181622750608182183391042293140390707796624423750211115777813324321147224925982816463258032608762102469655908532458247713051772606370927692865668932234048237269272547457827985143559094954637222590672173712949263717345617212421497582344170466914963051939881239153037584369837715734422966942169455826356845514136579158377998801559921762749631339523064134792936251988552042182450423333414515109336269708924049939273049283128069565784190852818775471437405118544659961003816508750939024321822251454652557731785961319317478363598777922308958875044922733915151060391723210786376606954859795941378626751185307323191061465054180984188529741169631320188325959206282285534882881757372833950610315356397923726095423958930568126718907915800335983191756066030885530394289295459067950271858974131698638169693271410841840908969727295811646374095240908633257363786475857374013595757602160424377262571474617964389721111203514768220278877040217003970838133969756925863892494455581375268597780936353567962565084260357782292253815353738518639230300450874508831278167247108786862737401545331728264190939130934207482514738426044398922289947284619461797671538908880841890656519485329126957818914864279709383384994962984836379577976906778475835812626905346414067631728318635014996440175117812123137390172226874749667819316961063826358517771607204372775816320598919814365881424457750524991862737511678305384090840314714370718569743873406464582724895710063109457425105810777962231653820392335571822406689103289656339468234106780594070062502407239621126175070454726589744107701028484325248600217274687880509991820559327557132139038893679801880165056880633957513518757708061363013230068336258834412818943470224301272994716891037370674509989119492972612895909718928550903200263574289981948851894445467770496213466333989042342254595882707865742634128157914732766472129798935121115193118831883607644346201797075074884967759466440796930736174902516627691824543563883955322580922377917210739961067978693827058521953304763933275846927587748413669357827039023667250469638631197948125948694447811379267340040394421819779208103239489656405417734737812690873536604148054810289025505862460706922555706931139091495697738685057803414944009749030045297909871689033559711046281037588644423300944382165247883672385034509309882495728969668157663320896912749407829394467605009835951467911566744666671552746998536975806262264266234967736913515539353163033018870878194259595451159521387101600382669010429046269698525997193480529901229375031066320950413273668979218732019686012770150957536697703419234417412888813249192293197829773582623814881631459304404836966648112512943303312484081122135381444980457057127150312113727568027973698532822089461485829378559394143071894123408318829275075488206236797575473465572975497708329088946099862121370507443426824854072829476294171867071500043242813143976482786249711777901616360528341717097227203078280656084667429273855400822766124124302177888561427757796468707203603056946864899005230431860644115605603600970620092015460943770034733384202388599378541240148289087804076767695308550965757402606795620657509243307867080101985966099712910845027209746687124289571165684915847063195589076410103033176653340129738838530599796268048963267158918502437866301648100895256208528229307121680941426600968833444661574199413421391325481264410567438695418534120098309931948925686526611682630459785187513316888492558380592302921349446082196880351972765548987794288324009773369617848016400549729857786092783883597053583424634132045886098668957840942734977854035471338961859206892373345846734317507693962418984544446159541308801518816016602172532818135332382693093413353931060984832181055992635887255183461137705641146073431819245737273968007632454640177827366324026471833182865102322763649269213219844225640947245096752478165604816944956487787012415765159558018241906785047116871456875434176756497479369645439868298432217679636746335275299094166289180531666984035856633013074182467190705498484598538254432392175642308616417189737193493503991486689903239628333833616688481894354808083348892508036325653520121743413390558434652049858874773790296352744411188427710677059014313933219503859262776623217957575334337102437146277066202065945933396124534836639896400090723146183887500387988762550336210327105734477708226165554825516968223769531139321717994885042523195242230371436920607606331827278532396569608138931004609502537477383547737498760899078046294796534402184284682534703423250765150971428262079141440012739272886226084879768471477990553120092378934469413421343324250832362839414367703783030504388165186806524892423664008576563698545960694736286002897953060142197460144958438541533277341526779496402472141118726555842281585194700231698303958906130815660970254988605761767393870917125174671352608720135475775341132946716096164787205908664488775071253921837726763026328175867005419956689342181798628425076449839318383643438686075278371019713995680537162262149260371355591543157359029967422639901718230137096616831329061402237424343927184814838867492471239504129610264942570199979657341373195423093002698726948753225341485714914238272190975397436508809414924281072636431848533082489633120236082342035720461066318551720171907068349862521591301368183044621151195667413117699858988466558729567515388979116608127571844524186084491287579251193073942093198000751827956914721362490351744282140305042720017460324101861418827643801886135578196336255672724972271623147554366831452906869767503318972367474704601306639690865657195490444537975213840049027508410369895831979376621188852365817080724763159505220627679167480169242672589610924896292176659643126233193280250726820654633203470067211444587894095071972537589391802890599177546378114429862366740624110610243048994842451363595711666941604893027311619097731304824529290412336454588022719851553732225666174514237716638023997305015329415028535706761977556475521780430015733033034269241502958602781856182698388252779227530799835482014334843487738212721066055100769468662901106592217750154003614950166502719147986160684154438080489038619252033905715949288654330992240765252918123248939428262735044173465690219456818043059957880520623865195181815938323502804953143302184592599519870415674357723801618656306153780846079800547800739150679390613977136543103207468513989377883535234965783748680466771771957507547306194992266881847710713725994657065852839632875725600185941630196831431591754148762973922168232523306761723645156242413752804981956730208612917262246641977124281586876582518304540770240274846950533960165741114789372830216825205686020300769626821822644775400390871449301230521515943418621855998038597671633630187556005971831886550479866369151208646415921081311131238737896712368425059387989907548240135346652209238036831845062947630559746133160426108806882463260892842795667575423931447412461631346057476741961678064471349577997936846551293822011750356316930706781813854485442176060890378246903401570208081740356531179518192134183052734015158977152980297343697905704487301078064566242098326533329075173079693059432800513253249574484609934405371963929504183122270491834462271993386884171036397841012260511216285065231635546875804752527133946910364185107448681078927371063792943622779419681236197456183826082181516806119042056477770459440863824096457680113088947590376889418784334798608411629490475111138342396447102438832728935746838285733966245602522743184957819557155437173193634344850665440822937843129902211474491399995305076845916674599107489004017953978501493929122622387678402700197474826007626316930305857151753434594707421883069900024553818831012339252100804935962836368135949587343394567826685183070890891890974172928550160867501556731151361305361431432474417502366856103574408744197667247259815389785459626909796655579733512733043219794952021421936412069001740016878287647460006394031803346892840171755931605308467997719129697434180353937348463931540538690891079595419860083819662122525029453764084118050062831170639762410919262697133901680136709901273650071488646360636688049851417904212897350317222637186666262104724229733521754429129578113471432088356946823189537711254587345357495419396377524344077632350518410608651489730338345389172521656095305020927272436246983229502418706159306460627636561930596772851288198483691385877981633563144284725856041200055845385183657832441577569133095318288961504835434028161442481696230064373882777999146467274137476217487692252770279498855385672503527694009387890333481071984062487280835170878279750369506914568371446429646405134009824297037033637653672978020569336669737549407926785449747108713130918935642284737949946761732471267494935756637428156814881634724747098840258770830597676387808470796326343595733328369814015327039440307699589805835830733840203624974475975539771979259849877923976563397378498664648915107671638016)}
{(4547583832264598699729190385047907594502712794789168572388744715295892918256220398712680236124581912350409048930592811992455420841557130091763422736172516583821262750760045465513084589168627543188613102000969381524031487204871152790274478560804042436803902944257621953337678206077608617946404621193323890226477214930851315639246675583288027819008546184030349856226741278901355863549492670441910182174188969986300964599508270456061035519135072167149582111831092418642513356102358961080016769472900992141940318141158789251126988793030724932648548339312436403500995550058319744678280097358560421406816450095364977576406183821029728791852804941759051096155028557905957195023394214471588710762844871831813948037656539434140758235803388437218214630379002782290822300224764008444495660715761647356244093383551377269910399343302334569345161013423703585085500918111940780940570109143627557251495366252148738144293937022017035969116642800669523705183580932622480244087627890378382475142262263367180074165305803641330017830091116037221928419248011832614209393102357326534011196585892781814432599627085796502168131351997415392112299107614637152099724111139042928285110657610546199391199889866620383576305073365800952389075790682070799864768739962465902120145054540392894619416827369170323095122550324138856044095753577795800588023031001775376257871212890339371944726672072525501287569537855820687530323325233778214822494658698998020454116294318338855053901159334107057649294630949470963688607696220616664167772190334371795494319566635466814759108716034573766010649742888286031328816022035958698626092460219548037325923936176310990885297845037849883903421386901337899539764370147046650320603275559918993490435759795879846035880623914949286649829514803228627930864453253279521676485668213926715135142972576749704998302244658505065331720831663558016804711747614810492125084888606500727294145782817851364571501064909362346315067431208956511097005983127313150273026831369190274906213503754627154832902300812907576991747570509142508769421212427244482022303043895179131330374886468199745342699218827678584050419350068885722531980018160509833773847693302966943978233258316570564200946699358811714233573893721080892891464836986598859826708612790059045799545145637787704888315187427949308136456720279519475282512297339835125153893530256645036635479585293671248996348344409511714407062372314123914109265358278631490860927315510409129447341835149256389717753899714627038235948825176765646583829313158307848974806526011949132211187859375604802479427349034450534379229300541015779237199668088555472448096003549010874148257000615503237926064858543806778253306753941006322486064225565029461270456497460307191716551316008529648090786654311324709061892668958265257520457195562154536406513145408692577463897733220818687283888631589695412404371802361576668515194001165572772329231450621464198622146460946881383811409623351222661399373073038222391242260673158157975671875332815504148064428136892814297145392125473796376960320768933940384327204294060676056931473880878592639046590551847595269032623023487946589873650541236259307455715334594980116478289207946578500762385049358876321795318859264052387108690171398701771283807105322396453701019720732365885051923678070860472376913788928880638921487163662484621688508905513658565055495907094348779843224875469609174150924037607674462668102338344302606475085472039788004833138056969149834138921339302196936513891753634545199658972504003171943481420215068524381191875328765017644501112506524192869574454156345982055753351736323399277886594088887540631264975107894764185638264600599925288815620923237532383072097231018889214648137948049405736531223911113774999901897046417548006511453639591047203986419025565077738523752954624773047816952627280623263740857129053955359111334407436151176840297033711120842954563219746948641506821540789479502361437850213218759577620666543971025134466162480525221574021858300567670604536315995951448633323186445451234620785641769179528559470993290708694304869940984835681261318187027819052066993376147580994634955276560105428629056030939101612925517310168672899166087846129328862706888662067087952760448670009741609474777108862094892431411911785252470603905271676441827570651323867730813781491981267879010282536049011352357972815670199456190921328201339101031340749294158882485297968225070536085291425993836505909804987555884540823002442086456489449446947022406731762309334375744729715209581423636464094321593358504697099116498943253844213549753916903766179625611165037254949834397626633073008421275058637177629021936091380104641420276438880412731668053207007292562806987789547300513180347464074185339826935897858257211004573119605965321043503649254389117071308771179526552495027821172413133036661352259669338717296542148392911314021932483196384453938139784741119266968317351876380104854181483139589838259584477411822467003463239763108333199804998630029996231602046940907960301021006626637298521838377051698591915442285860320397359923930893066417545966335990152169881031822126898607164691339387939120887412958537307007667053557278238951311881092729022425197698290672600949170384818110657780323920366811589351952798752095027236889644942496139861750143534361107880347204236543729994316362557839868355601187583944651957302563695343199633803611588658251559541825653006107423408082503244466831548787331232205885498746303186673544195217059552135829101883052222377098438929974776664025495606755095974150895125599808991093793260875803898817917165243430775843047699446505495114946066147355022808831842643748248724800582393424144918525742355791595134414334328815361904887813821483099026912389886081008408454180133660945576385193437055105489539492506085666795104872419143231458806331835904845134181828304449460567589916090040815997987784582597484148809006475292214033251603360954342984769498654306945123400874212209937359078164605961258665063515080698490287819403727979428496056241335073282475159372514957404884678723187806790795552672329520335512239993310970021940416740074675816572690450483561506465004208522767198946001902943529283969288087540039507161017120627936386983031222891006247864622878976843025720904117727847386953390087184841523820811039019145874677248241995995221322275635310737508193029532500505084016521255959416626662737742355122433859078135030159514856010805816243640053382267640271545273703952731143109715477283684029537101084674663745808853127582662887924103554805154623944785015679677416407337200586196337466927819154414057671536912457232780842588028449527052314513186557009069308457596526908656545807651093807077952525654134735230010264301799690265244576329522758777931774666149315197283629532691096511111429159051614289172818719870585645295091221613699897990532165416013030556604838401371244754034551433419341406397819578645625439669538484388513010300382851036715423462677553994839818505141958814601503769145397976391581137875131603056009646381585071511103607675839584947537015988915354812316687662888503759580152723944697123627771187123231835481868081295664019212923672865065900903009811950202141730947463133856435921152171043572517973864324543173590502973880991842566131201723325357022252533882714697989103916103703334220363851170033509023518729704369950202944049556768840543952075299632358193863876247248133763740527190737900068802033250037958609377588850172639967764027039144144183411106542033590203611136135741068723012712931735910620161405868293727839636710485329651630639801330435549666492087120196897424707318423632976944124149332210217570734930232489401041166394267891912596786693621823647594282395566321655852171456508012243842897103978818053132274591062523912589792326583730022145993187078306958436384006358676481662640180645218004471525684987205436899328402619256460284933200671104496561962939637398624345964921687624168126410605245805599369720051226766056594121622756465635514161112471267358747177025184117722557003639364891800166008652234014445088226016147140709405503934200627024300280697369547332186384200727725624402645479949180910175967827760857549535674548611458080218947861700953591387526263129109868118701227877326865618943727401143420419955387405972687478587369019168497136771641682500108315477207532073000611018115593932087357725535279766166710092719427395940932844397849324637670804374823141522454458764583584459595096156398421519274200630740288257642785819564388986630899916682491841384627972547674897430648142590337265264110195260620765064757680961511529049980132502932600796913297237693310145778403660052874945764671981722003651485026084665734607165497411239093034432483905538169212569261673662576723225168758214542498485241092313794909022726993092216628095704047466749426878746474012560712019832337180469431752228831139749296413538879450314091646361705993171765923797008399234110204981759546666589924678840710602553868955195098844432734320403239166133764824079870481827967998974397538957006589311622382936243409574589861490895078819111276479029459903553068719360511453490218223879540051836212642873828077917270574594286478282913653329256383927137894528601271545320449625330324095550269993296522414457230711465276671299522259208443780585296103598018028128371480986568183667489207072325249508086054748697630076366533014386576449125902027448139952015898587823028664777766520321311724712904509211451267425079389558341348747249031508657461528571131979504892520923641403388727915109069365266434188815461328386302534370868740324632651201135682981314976754204168077117673510999610114426541459729248088060815563176878024073923558345059699173101311654971591692448893733929000200266521179329567133981102204723353101714081857708124081945223673435543098530006140944665372596517977876482547398517257549371834613977035023470304619793716883366154385261911505734361538206465656890135868903700727999930396219649048885826075541891451145805680395196000457102813161808873059992558023564403491892217083309956586325788944358769726494733079295540071928177435385699131198634639504403061038783511616943181278418036543825606914457177908984269871751652843894110799167637511067698651210405249307737237649416399980775338160066925999686017063243221817240902092533699972410729811772966180102419858096419148880124035248732611023166806785654947748023498744563884470952202835597817427673438373318435409708348791040206386432539487373871411319606554005634464668691549093551599592305388414251428926813575635377210385603593309056111899319357333209528109635625761281460515928265055052483354013326308842390187630304415318353959539107710225924400778107596437478150029097537310066837299131406313294667959065004857370192772827776774466904187824578871188652552869092346814646413059126414945729070961366649025685108654842397980232726766784733252052060445534004120559808069252033775304797878167266198281543309298437547951915074142170892991033471492948769084921436644763249842033361548569872641769279071043074259031994073048195581412705647502900096611313815818364269333311393941448470768302782547252847261513303594720073726247187941485663000403304621757287673204452060757284906535160355061039075122502979462586292509104975959795245430373492387388023606623437640256125030254984891919086492946243567917440562377760097237263507134451459186315272217356724641236345167973297979633126262504196124692451131100732638484149200525716802366749703938478988732320849869979513283740383423724465156357909194484714484087324885501165326623431918826087016859614038150943965893207534334124266773325091984713437179309015147668595226718698403987963717074589006451060996765720958331902526525117896498048341869902881563728251021632555673136502994595368850111627237377464668934794550459155648278461376944061151052487119328754063306298985173932122250276065661920776974466807330133041572967525331504960237575858135841868034635135083814932736538270076207928482536389118187723996971896958115750, 67649852435963523744615205040860295669937621354014089466112443508921929892394003960218401655501796210536094771275684922009877888034051525012634504835755527336942919899356706952877285252133611795316533210568872668397381571557451700807890254553783509017707862500321787782876047011086034555602275039832451696562826665988354395260861583222648777999304607013961998196475862503627218924910892169026440144434015040331969714242959305854962383119516780747980166084334240813862401983340162453268423358569251856353199646615249140027555344436525944789801843886912108656185432335697923036100831961494115152603289269774090028427453110677382884255679407861654231664589568709972405080567065144164541508967458246736212425920815593084473952934350416129553063955338584006409174635219150183378448311672667803285205877114612877995900515662791108759235378891456425145232010927031330602560504573652637276321737173521044685366924237332513449818461113824015657835586242349444426990277530425416265018281260058981365926758940082209848445207729641093955148433756936725619736184556989988040821176666136075249896467813960907921881845759207072951991870819380841400606789084897873381578416679210426844025337677484144914715437408770503048693583860006709782630624024159475657988559458718834883073060331033885865885858319078242054799386351028209019977076888649008548424424568576610957828514588741537851893619761651955424086450538890410030968736545717228298261831665626366520789691701085428813483037079813441561674223457242723542262962807005569803459263574524068251251830262892280992224042010053865334956733917371679633853136846941417241632520979501874025824593975450008813386559861946123561211260784965361772152102416499862801249263265626464502134362396630428211710036203875937584529028734790728931909638928369979164108090379227671643435899151701664922219870517125675465207792090522941667061672124306979510616004456212239861750822112793049092274040817381947571928909789686863789155379428758506926322254404376212678144702057746142862728084054848446845273510656957597759565556016632822798841624204213171817182166858165991844936034122134783889174851376657551977259682695292598874334422740738529543461711148903147379879167762828679869076702699126438245690147590474155940016252799167414852991400655939098983802166380840017327692468355751028145649658682850820348117425619501190561244543830183361180267358818108993730020392483271271599542484313678987326786988045530950763613765395809874128746236493847970639305515575778492310755488540568195939482715368454662026187935736250488531133528625306033852418633159050302530317584114839689212779462580131924401950838503606937392370337250479100249027330761410757008581265890289807394166738037982324434011329141352873453657720138302938272793193653796460776171633052799722867294979431958823495521706942904158111322373397948697614915480244635475542150783677632164410467975927658057200813399313293024184972441209879834990096700028527083498872172176251603390355180268050844997608797703125414266640198002649083044276012937276455275336154438745898172538917086149117690756968893615385867514969925587603635669265427836969388058289923515906796809689744277852306220728287116231609034630541174178643239134490752439409265926192999371856152798880596805244324621646988413042505042926345460973243354995920947441802840906679602607309508998342187941876615068589625181598105274491004696510776404412566823279589952157565441772666358247104709582565033253207422579204266118011919987295788476952390654167078404255974203214357486251261192965307812075954556129071866649963872403624346446498783023282946424198297483328142448874683542973196368103102597191666337312581921865439349687705167510161773501648767586273565289961351958615637713876337050094537230227456708017709853125129462890767737663945743827883853984535264851007023872808033216929519383298713834937990926505427061995814226533094056357097062853382873737439560391452434791237918902741414008816756809045130077928419971701571979145524672952409004082285425394779748830199153479616520398817011307636562860680642114951916014170664368143282114888374623584330580857920281145849845956300070607480148233089543740218175803435831200268378246407047233514342660941081383514160847023815782054542383073920749002043116005819899823607408681638100580122005064087959251667661695772006732493403963850860334451998053892940739611959285027387410082419425584256394782233555784967823234156123304447635853568047728079280979523117221952121336058590402750009912148079334395795426798547154319369149205787172576621261219122567098552098629074875904386540582987647850493902498264155615046485348858611799098292559859533231425201477925329048452628394813449154270656761017558820688729664517334663516736185566514733768465168500180479296946598860251417726687409672525195963596956632660811041591444593126063720054756949040551151493427429167481375389779187075195324663220225628211903258398637182080440495309283047387958324607700182519891214268304552606801052801606663736082265608221927030666051416843149281433836385112607208148388146320859358034847258663704250545951891928610770985580476778618384689194814039808214273117962441128334725750495271758505238691763417046980166046730680556817705895950139826144337603917799092552282573603154388369744646755045933662398858707534198620162228347204193252031180049864680080487317931046041955273630084901569898967815852905504463070353800400152019034554098577583710682094390986830863052133920894044560660715397054041326400761021665364726359696228792095534012398211979499518747279830793106406616929059038689522806726963285043734107082924071672238683552159225127124960381222282755799528799866847407850452401331524171198614742247009237839465933454484197544921215940193665468488561700119749742573431948645253851425546923095819784829055429026218604220563028214429087326624780306235013162579568361318033745004390076559886319726531394149618674370783021931522951181704710489500869142785343337194562920488176088152174166533997124080483773807701374183950655274082050913461326603653448244374897282066705776415812269082593168340065910366692090863056652586196708129926476025606294141665667950351809071262758172271110608848914069820958289976329265507175874784884875773939877299513256522102334425798901288313066188650176353333613551017553555002485150705326811570178771451388879412985259162681200011899772076984565515507721668551121257134866837927306684536133229909861241620710257617273935000771122797311120474030597096935999108525589176948048319654737584004907418498724904312049376707413798307357467517773969199763587463725551712811109643210949214294703664930188435503260733040580870918749959787881697543358218946353256239118944825244140297390522366311855573531755725655222109188460761086652815420844085077144020098721082652732079787681381544541570410485246952049463200910213399129677753651709676562436747923341473326786889799259215554989126019125912126603745852923561232098793865507040844788780108307071918995500572331114788899237421365453768416883647031878302719708453107339033039384464256778363213163822735071659598284213922368369418984014086401863631829667326082691839366897643508788771892516029760414112408617869331033552240434037214568949634240477715954154001299328729976661809651884881223621546046999877739270026299058562457674295627215584422620267034517901535674027603879722588447330732518020293369314819353022553635618896147047143123395023834608636174099219834171634781375143978282129339988167564397201812148829376337278437654204350640368235979253478459506026625249588015582310550391562683472539910739385922734967058741342360858406467459940662122528428120692729796637779470729940518422758170666591440919705768709544958480933943431108361951298376097269730600414013752688931116044762683396117474033700755353798573914519294555404699032942032665279353351139061295545493464637584097846897383495578441294563547928070625082785991881609354548519176583585080855624463307333034544754477313660437219131895533010449686812191085723186829506371007082957693918080206096101874803747188022906958008042601635047709085293857749490330301810213238920558622382217730570954155354945106499466575060317703034540746396580336278296946120539530967917320642082662341378547847838102737655895551632186869859811212735247532963888699476494994391562915070693331752850429593812333548470739781430740796613714513573914937725632920110478783092676875444526067980800103827220004998240505831683395626836162706013224934224126290203662445628866069211866387586904808586278452423709817487601046321455413355567198183070762280741205798258977659468056536055516574075819152832366326864143770747615305730234938491221384839643587630559164110029823754016935382965861409934675376284087356426403882706694237145900841325010861365842645967749388863449482449191887112204613265509884793285823926875789647317159655507398165493969047181892746642656759823575877351842539498978687909229726000502693853761914002531932170851963424346882413273739509672156026915608039183604396173725060644418835330606908956201703996335099675384222997793566261518302543344205149531508714527556668279912620507778355936203993558133888164992876326494146635306990049994013256190909916456597808281963668920447773301602182994295759129565697119798464684983551926579032220230489506271555592951345858940554345696830832106193972878363002289653644770645293867441453944680650773998929875455486116015129572348703513498689554685492566015905878306124042933143140283620617608904723086468356188617525315775997435455659702171398555960167303255465410928753124134434744889510927615625934432622571834413420849387149703270575184625191994106125241326782094510983725191086925530542027464602314777370911085098558417542072982360042046693168370432988841857931333960052268835685911378571473737075742667308907708969451197121760061485847627912941767423966630232855387859911595906455645799267504258266020314018895621379733452553078848752803168610099363494948551477860874958014667323709289526823203331278722811424718032737616422813700345813086389398224221525776253466522345757872853150298585051779434496583293630688585672012340546862074002454808226733523307418427046317338213347739420934237401789516710021452187517636279112395745196651726310416784596300118797869828526435015913823377623801801926252578337892521260415360647462189104026997469207539357334335253138762553725668682288639169017124713378132299560130357405064368045285334905588496522121159625324995239483273679382364950134483845662679731617991443589522890114612090757215149750153793768318137144928153330264962893335456552651806067457455713948318627567777527045134596779586403159758535072015746155037033236811511749737211264527380755483420603569650643140715552541047984350626738327813494772443230444885860140717364482747913126759134355607575223116712566811603198227696347628430574390957546154317123010788703913615609528014239512801072185963431389488994094348173258540363031939109780167330186490391360806502059436015411040372384821122754137269491136396867605187987137341074771276982706462823382048744907705490672390368081859891269145235091700969682149414629492425149728361634614257081079756921239010274191012702896946253898507293313383150025391267974133365934845590605738909512191292521712964244132534040466058938643179577560740781327885857530873139037675535104623446731781199891141226403332294039842324538659520782970204427781502554790893441006639530936585318249636989188055856023558380582156091944096129023900952196824991174146798575444381287328734439969429935830474816680827891931138755205240400557634146470187985960447412096634140432360985904253017495842772589085493588152769557718269635602061519018150367430041670752781602349503997164818354274717250300471210492107640008530564417526285627923421485893944220022972435908596226714811486646399100637796965633842609792569040404863365091267250588047388711567374819765771878193308509967941, 189801254183728105387502211328398687556020013120162334185410429129124605308491208416964343696322248269817073945013483987519860927414165239635308229194140845066431779216559260345543830497957501445711413152351936918976398120355352973851856558911568501059469072055337479293926225128172378901717399740907012909363870283103825595902939889696528978933126140918644572051239744073941661426913889545412462580194364200386141105547556058002820531319962823310286396937705948873788376647515235744922211472285361126949335814468117688265196543820888542615040830251393843065826957235063945034567949241281128543534081265447830064581917082011272895582834646150411618016013057017785781310717712334801973877016157817186140564099839010448619028783237628299465924385991468247103903307380220110857234649080949911369220586488805969358790083784031849329918120440280097051710152828305680363675543081964147554862126130452397116260784220313977724837326152147047308553082210432604980676700649254291078418620570574217327303961618777275801433892812870013301970572340990061480984798899575904541072555198751014783461079985085042605063878523427431861649764987117943690481963735437119513855447602389648859138577332482194106549453305470100672168105483926298134470400393967247884899514475435132428248284927708900501007724584400057265632779931050429762716436713786753806603667551676763078246481486715675237300164647438804991746842445375958540715697748880377510880396924759354576670926510521762440406291012554469073844656092678550903449415088407287856086168967478804231882002175286275395325695794460878769321986866388008290760280108523511502392698696945310110561624145092086558468955081416685556138907197319246484366800288379049719768259525990612386531154381902916400070782429435982339186880302329039122482014311510436927899999251972867542999614357393007384819324720726946534309570276341659725629822891320164741804900270129084046399758413287835877595435675021523716967000219251326207056210994997301518170091011859152060478251203268556930765963688759590263279952510777658744234849501837934116724181947029789368136621374589949131560431206393259259695845753359887514831026078949034723282093152563769730296235739349862487253430008713376300281739848353580067473391182261531138701125806001992008687969207931563759413997837851811661375742713360876605209273252281080606316657290099230334588530599552438566583545526319681834177284094603145684450042410422735413569055618703868540982820449865569922524939865278379522243266861455470838966194824008621830313455447868204175612142140793578121996205515620333188874201373159443112711760558126296943816590762160825324251698266097224573604277852079527347494862402280715172968409305021484323170892487538551844423409222599955626604009208369192988197792489323800690809316723242200239958580818215167529949649235838726893615977060100711278583225570653224157665085049849689961281419074299345626204189188494750446784626793701703745228678291477036094511934415167322391490132265003410606036920900084782403873060576727528286721686437421536520563946258137524054878377155492710919937110972356329416539245471967285722216948053713752253262338198429544849992308555224806097493979764391954324078140439144248519190659662454260252281732737450627199642484294238264867829671786485953163386787316804064477741183047566504367993751258409283795693906609569378075526533614846263408909625339905562067994376297688971769633015292045656580317943418737964978819302717630007098639217995056907424326943032616414375489360608605721452832169100743015366720033659980929220646137961268252321208369496179479027891907536867279345841431039657508378695058973380996187179133164020658751085029482035203975993719532818510877800524331185513128657874204833557978746201593038131480469686456007939744443167791050411786394795171204367569419327385536143731308094220328503611505226812609800519719128019912108694513516737790961682805855517419001261530438269896155956173294629308090208228930113130062001438890962213548524532030559750296552130320267607002691301809383529113660681263846274342562378402179744939444156823611034459182453897784088021100195232185477461815217158043360441492540081576591536391838769971210403332491066538196563499842986562290486102578935526529188178248412184650080881448688310451813185134837638166454624956007897298910721636735649929298629296342531138571762032820401761692040657196308518346204395417460867461212118257364965639863444367851146703901709739573132553508619699282055480114984382264281423807913692804092905996852853862790950222368142021077549877156287758806687631445792512755728389359730449980350022137028293994391320823484789014386749046093651201513537226930344465944047398906398558175631914157197506339362768930443415005079146338434831026337413789504173106403524862766307433147124121948040821788170130340535542458839269937875212596239796920165907257691408844464951806855549063807729783935319686068732408587885408614363264839779539686446826795004634013067054343286425639235132076935423294523819953405150307098400082215351563367746619162516847216797141077571104922707268783314321916727462771659701885483777879516150467885629503497710749690056748736509903915769552845848579251867103658883688469600197723494121659625051628267645431369971147565716481259361781998708356120490160012906507109264830907159091514387872942209182072718927073211663664766015543744226008005837795531908537389373307259703797157204522448166865489024628475343158073365045151370244488115460984497238218376956466688913117127722861434547716806686832107335195718910683025491536206140173431264370329026596648975448184137465909610101045170126640963606751804349484194256623051837943792374654214115344233624868427627784480124045471601061694002975456382867082963608753531937888257845323501399625270589512702904578800340006287773557210016701254650274182742026064377330687959371362645940562201103505292753806284514859345937843352617894319222937058496324487210283396473168261514776642691867600805946148236908372192018129651855284103386225301626669199501982489377549061674436143634919255841270482628981754612733409828871117768248045038592204964395007850979033071524998964453990569023734358401723021850832876546889231439150105788299909725549284073440541448355561672364310306473478534639547635136011751313218256764758509711851174244923199878297237340515338432500011928908056944638741285571201405977224078306277899291059173537380538455473730732057077982079288760466602479128062246352594820452552357839568240951654013939392967825660742728704064796306481807476957704380258954739284442419990355680710470245301157125247448203942404295052316635877089282682905465555902350637860079636521288128733342104636301969641004307663697150096128363103684678855264227378239761509361416135567963409702235727624589527523177328554403906630809443687940643898171412075959009177210047209289648730648132178245807216185807607880118923770616894669547610327403658432797071311024536743900602946229133103921183093529383363996661329908353623033957005757375875787055544014965164693361404348857209375627182109799181688958500466696840600667736543011146388627091330765000199725791616244655785123517599716654433028315148502946113505166576354001758073130927286145976092462577352109980272644918704478756117484571976156772426972701524007104216790408039816426265402064898626783995424687855283702941344166798683594344515272284007499948077743914522199453048378701703394802366227482671674195324164173863663216166433460956562399641617023052129478179457499709268084929323112345889998335514351890308470263186892697343716924017666082016177374448665232900323786957491945956317239697762964327172593296742902793253953759204035802941898139238799938421636020018911323780708154864057173222684741504238559838062613009927469437744096819518322016026468615434400109035411788010996167524745666261978073144880097871097042037478576203503395262204719653852134085860458318993416487210416208410379291787339970477833736805182248259584449477780678569860035344963967419902593589425885232753223778304237815285635909381890545843693298295267013248363472698779476488041803150611146434480102607941405674851952862134236376966849970376541006880774732094938822955051581093976033654408641769157951926286347820173354581579553599485648986614529586107656616971572947639867181675404301075960799227170380698119332930300803427915160740204635716975589502200144845849366703052315745960467423603933420251242631023155021885222044217025154371890447412250424893040338154417787297114274711688258724261110698156373124337162013738683916696726237664194772809059690355386198972190871018194873792485576870937086025334760827893440764669766091933897028575165536997083617698342400982151080011989076284150972455483772692821020692983652559499148621360386517500989168930997120918075950011258567383664568092097411010850129642693667327257076410119126755826200451940088767229038719989825393169770098842698072403735793975306300809525503772586992224680275275299426120221806276092979895089657952260472464595226343371274476888284056416469320614588589732408174854668349314859373746724229821338216051099175978066347143842429466871805758502286987746639562597312378218349414934311125776536005077118428414461945938816012086017209240712445109914224470090404961024359729061066629279242345411920567841096685247179524412203411281274166421898204127711443203640881749705268416719995859393539387474671468436258838238973983289476101513948970232603189996961779018640094676830982562235892027241189559225473762111815147559755218313177661227986918258281218230247866201362028539006423109500382693527646917360974486369619668969568430299423020252247665174373658294272797384490876833230353964616860761863071634651397060230288870373430949823515598849495147409407940313914625927785401339049207010989490504198716570001764856358507396430984349125379346852815550155955259386442954709692789637936862083984649867810991963123440205915600457245999859339764052816690598937421766647194355879990898913641106446578838166147379670100103730206579833162239373995375354021709811181249663764487298996975479604493666919432732154282128385044496230488978437685841425453376092163178773820162250584945994895581029403897473651215061547342377708973315569590520561839611537618714061647244260145078889301304071165882690957537850353699098532532404133331483095637036573633236882364694114563554798943237272779829920003778543135864206205162513933348221296684561764634341241023237540903559117547226157106236232742709120799493703392678592314114252045990556795853069846649134669907341917385087057011222495428752159624419004677270974884094839575579171889895936040812892395121872017749043386205082182354831297080574706885213183302768402565420920381043351276217725845636044563533834870889740553185543147988079645871197505910926859565816637935240835807436783009414100335607729552458499215250286514134531193976745781979167057995466990057038976788520875231042509919379744657738038970752912413719678279002456761244204827436511200945781730033513654007176579021064412902649277195212804220429676771498203538275669280368716701045070133507931781370218931816744801606579487915083968301688568665739362274133072501871453081892530692561501694119057979553149041308309180159121931231136998617540794271194905394201948249287515528353289856235672731293092402684947117890967218984043623338011534625848164550465465564182664082159031037424536099665652769318513196451794905407133574170727437365706449771511459706436899724280311614040229927254180677717363708048588842914327228960213232180636054510775359856951227925563628668159442867520671956028890972396675241952830636272389823286591583975284029992298636358085449847057373514341343639887667329262774322910924743852751181381764204832939544857967101962916972256305631605991441302162497285062272693284875335422700814210743002843689640867813729476903102132460304289387955226817640295150919830545786931600305369479999)}
{(10793125085066175487834485071491683612268855974882529974507683942736850214345592640931551152740230989458632907307504725309393068309263289759652624526600510787743661865503582110443051271162194814716739922512238205487737513258222941679599663033414405915693365100181637466924393329651030585238620286803589684583865029131395737056174242577056821211359070358990408373077234747144638578497228260471377441093891003051755004369283644737630452742347812574973481685243341730265597801338385844610269985535679555462390377791455242911400217189477040602255990979504880214976087292464497004043592689238554085722530549622599702967825949950122310122199643090934455950981648563223890869305008904866428531951861299605204795413632199663576210284909578205417582004494446565235199197008088909591380407241993031784869584030853575675806490830176011144208885251679703788496623560165618962577704857989910084176582446238535434810434052936574966397703087268273627034303356526296876623546220150790347546856212780286619213505309103890882103225602169248187318019214382818841134838251105128738588060852808667986075744545295194893313887252974251707869131737972254860568030172450154312653200093074660525098961909906618170712153577410682453382172069162228369250351590838907001707474757536474420208980506552319131286946573874087207457151536547674746146917910413427724441523909738115902618544494983043400036938158248953764861086813813013261478309250101656466105287538602243002041866877633160700910037310289119831413538287900630978175968928547428886186193719979775777235860439088770483010395496303856497148278094894753824147298347546825496447727764095880757795501011898132528663801445795323079152042750217061324590871590266973991762934642398981732410973334431573621719696546146354499784784571208331486566629580952438118523349712330915668795154031373513709380782760509026330675085891103904229701946056537015631002995368191735513185866698017900229980763732765085263090753719459256508736979940640209436285186844594948071918258171660907155264414174603103163030054254611136145783558730413446452903736009935902736332519728831445767338787213912071464914578858005335197351390184785943021335427346456384043082981196434632289619032120383645499446502751653903231230083471847563504522863056733066347512205333997945463456297299255288901413143908865692714992763650618128463241066454609064752287521183254277674842852956777607028177057480773253198670515305408977377582366823482407335408063424984965609933287398133094138122978388258077010266063656580279314192315121590652651610542813959733092490227899330955810855473465056154258227500984391949364987326603601748037010356154301135683313752424981482378529211548021722535415339526173568716595866405230759003820982735235409831561549480880388095084651609411817550870400970329456014130600003649567705302091682472507414255073641482404293523514499342085015619472074819056048327722128223218005603689226714884245673582149785231342687092558199987297043036959281378245509493755992212325653920529739850048962446724343823447682757190213369134440431098855688153250956629934070904674268182843973714883548898854193846968480487505438491927519709354909362655965386507230937731003143893552681118511315123518653615225565594750626611469877718542011259916767439140427982341381045720757918138666422041871161446029196197928923061838055325271617577679867988127919805388518287847130073566575652410006256542776626235992991223903155978393059968879810397647299845510349506862399332746579806101981918895244711993682825274834242496837610648605828702197080776618521312435527752672771077331448158392320796680387672995776261985662095968975275411944998452431379885646723913997320652514499201272794162336640254674350184635108890889135863171688043579150086815068429353848582866928627658447780145651043517574984955048456048270514025989447572767670329019330218107090787268088818949859946797664233241117502380496157414136280122733250765171844601717684314742799930614571469689385545698406565600284005846930296223465405712784776005064815655268650438071726857312274585583213387134938648334628082997564498741663041710698005990155571061734315724834545043719822303157497213223894531388829027230701694372767995960555135278228379338117377046975423385667874365042177319636831803579050807749862904832111120318624951262116641050941598586161329161912399558797438309726287794737978215120006399618840585076584775120706910814797485648530671374165607039021346160343246786469115846507070613478460166181674796362451361961869091647950350714669746561297520547366129593299154191928299796409847094466226071738853641730302492583590888695433202915270990413237949048766471257705980144826473897719298552903200221333988647103190473898655370277307669920546260415838555530574982170479043557522208652620445194573668857260466137261554029642401985095509105775016509875364806967724693570840426373327796131210953472504084057465198208072390864480000899907338740969403884553589551025889107663461866731404990263197764065424621526375424040083458869146410341528452698470926750428847764736229512750514162219719519076971910172987809185037931839780805489194802151787102205420062792797682021438636202161021410842124656803649273726044049798059456227270755274736762276231939556099416327711084739476042695897295834720221533745182959563454128142129445640170625412415770055532261389860416811520195760539270313623255064878203412344867024153570597861160339046332854881796069703068333236697279009398824519060743123459161595360675587155692017001517159244433700740036552405402244082882896526657343555413567556083659732801599987288176347959300597751728661999730062482217616309360423208205973897268399029410634375962463622369467376337691400439732749433983468740211559423462369964958011083394147127019334348548203710195494399054486867582722269275931374078702574176894840062911280570848608449439213076831462764397972678938570956062050375811955980232889939513651124768996180879905390320116278854668004147694943237697438853014951364554696248195764069223490358754215881240757015937993507083727125643031744436305831897349040741078291568301974124054604338274760458374293069601109922415309668844546554541099684046708825086844967309770871469268049324808820516044344913013834545031549293370488813659235143431535602660098438107109093198758723865425320545364364658990208677714024813029614695441790631544106529518441927516669938781174522579012292594915019249470693147182295686788606512685178012130360034305547050471624682983581584606994241713880360698009000572677741340245932788716215375686930255963696409233247955999733626717429469008546767659944059491107128187576007004223620245702548672720039006750304580642805849072914028596053896723326536562747116718562493903924039010614806310057998162812779476964812348469905073495396890104735234079051695484760922867809695529921026691440298308642232898216923499220880349140716116232364013992679015775217631075361709230137246147331808677850072496149992482945120467469446751743224698648212241105687578333240194076864376115446742974877985796683963127761544238526913379453584980384270501216247520984201451056643351379930436902868313475916247952475708308999950217681928192736700097727326698298565324936032032646400288728291657188056883111971293909524017298910994728226743193092774242706119484057064426758170356231359967409466654067632390811522156692746971936824613429937920428626071411275619436710453114352244685567335224252661683555033305257363694893062961185702365093799440224960254515016906537435186332218179029512945468256918843124370575478214288140596519415879063870557894162672392042697915826541880895851645906102703814447498008908781510302571877530749688526485711372949951633443763437197107194509783353180686500784591096730008406979538852114927080459308355499160913442888647674093144479611493713460508231849983156138846968151855772108904804923478599362361042256434956822254280881763190812942012406532968523147039603162949696996599404097408605766324010575448554054802561160194195102988500987381367509539752353727647421402145116130266865353604649310832182498223678243368432314316254608331964908719388094433678377398868365234215511340200089753923676847703541946656856407188706780669824383328270341702000815226389496072808514373183838374984360562955933189322548349704174726379620635078353785440587464245746541269249435416610310767106139742835672068737129003369532833357820687573571371816145169926081610093681586791773276582576812370120418315024487732028457747749233698682676754344750987769987554331556873012185789964259666142281166314894328064293373190257657667215592897660847632025037579033849041525264198873574153396784649831839698333396438000915073766738353379460008153986817899290666626239073055211997309467232857657173906828654433002898218959279913322900321354069979837468588994061916259165015186576233724443035440010066505953256971492213344981363266583905588463286447829380306278229536999032037096922931732416279476446791812944416162727397251505185782512692014349250762168139178148769095792628658955323726766283330872034442694132011623379143758397981246765271957896788867729695251188457229308904433563094682922292970125796956254117633472739693324609422969681892659916153835752746829356408261172338111858934898150801293622261480667523602025748179821832164786034546665486721078629866515712453087806653488662657764692081277865828541254669941276321353490571467279992539448534409734131354905424731224420883479630111233030065209895112835561073760255960212503234126148103306246891239791582733360296908000232897125683292366384021662346564737893093079340790774360051851591082848103171392054568125236014853613298493513844382345327499642024663744272165405564423018165391756293290219080166383041983587166103548142542360279462666695025241494079957501759895235018397890134344818498563935733335714450665364547448306328099694750042384815165667387712165515968855459477066289459999914132320173487065138529347268039385838252470287288142769993544841492196794609506687262387524877672417565007767092383688540613252752071665967430079763065315613788794884551598631950109539564704343676234584323579795509415981845318245587741069572006768451945038679295485147050197693436063174114726470876638988647614708606699745269526302869412242480790568621631752516168564254666524767688265101840329307145145330284227576963955945912989229516875227127129419266742851624073738900945879781729887066021592981414566100757849800705777073408574411912875841623173818362827835374677476582269640974298635580947612158275907115436041234721265556212269322361520024291738802494609775032870396847025861302041560552306235127153082650359952304673398042416522570005528096398915089671499920526450881076999694200892149517307465534255474783975474966996309499855958857567094744217334003306170192017379742237523801150559014403393966856341639218172231519995736955881456061046732859293830017840542271231904711702366836023664271848041596118067154584625543858795921901864849693424920723260359664110603047279073945959776154253670326775755839762267445215796082979516174689904417718260590641689620574088861581269770988474746797354643051981601647775398136059188776604567790887556135686793442844528762719118824502230448511031815212313033754816257390403531498966116496876269479935892754287253740406737600385495791906349851379779253285559049790869416135746188161154853317103937745008366531487736317717890468416564557768325477905301268067418610370392122641506498569343003281349713954188090791206674308714577282489301786176158102970105554257875114505383551340093956283556796595869351272559075846519330466293482095433223396252793016376903368372008415383869548645312566759562605712828610903452659549038753278564196940410722773410509941920660511075902894062568061911041903938944378188324001948443891102854564907289700339847587660079441024972048106801034306513548178233456924562940713324714571538214757935891351832821912885081394796617179728359915174366078344474058076297911357349172780224488758096387412654982176102676546321402199490517846348313462994794803023587410934573335834963867305314117427280521028246257383529590662381944042912649372305355910086108862502527879517245918661225912702486565884955275274303344123133363388834426756859960704165618727015551467407239857344329142664595041545523746532883176720814812306638031247769173429275075961360998451643455436131577111898658283576065826312997032770528302434440290363843822674878846915425986824256832053761881668750755929613691340294102261865567723233599160235527112092515411296001463705900863547868793260083970060069836411961386010040084062153235406870539009486242705554806323845723321333284401831824488379660617405314879, 17415957462337021674333752898891010476716340073218747351962120651367539679086337579661735075855985641769681681809706076962951103973653733469333444842554966632979162852669996584539162856334960579241616398517799868555004049375944134514717380149582851468978562556497582155584028997163920955558262735197281149105206840280944807430509748723646934519642659123295848834242544850844464741365678401946644059945694238237616062168296493570085850443381975633377955759693165541184652075079653608571473547832436824967621683955140899690331412008788376804664888269317240918104935258950208508445582771045836711328056501223318130008387944584860551481404317547956329405967096661988460461532878411601594432093041547988041389715753745844397571317840257676420140146084880784635641571357833587128196600245606482836495878200572134983431288384191649001738148044894254067001034268736082621950390621864981998926727441465401295322267854729171809850590767784117177312119390980570258831037446960394359690672443443234100920096484959081227485905594126691041030093139492684289718741364612703179877379214571888540161697240240631675153962657252336356806645025261049166449482730790327471364540138551014288449268118530729569651215826848470233892480507384124478951604256785503442813097494320549077122331103844651582094967066207297744686387226187240816885851367684578725519421790844483118146062397857953714052011130682818200419658751154468067259951630535246158812230687822959853151020426238025002434085862708667601066403631916492506912456795363694657534691106747479316161948772960657065476865895130011106106640778333850722265559622751463948068000663518142144487745663087243289165209450436987857651247274497443525712510901726042753457935087761129609295084890543063396331750157328172209858700081193096117137805136925497236421106266407654482923911519148122112162863663232584426014596941101723561447012481275533448949969832854143129079086922909256532207370921170806228409549726171362116474040098251421795156378476372620132094022770010689216868963019076847763601632259268363852345381088355378168022714530699798404543372679351393367855939907228079118304089405178630686203234161881243201222885174584625645297250677814743199440641535205755715296262140420756823156553546699375948534235634949427972347876890135307704081705508983453010088058538737579788492618382505564104124991731238148662575191983578658363502503213535082856425285769688309534199457096914261126620354514873033544965571802361572903036098904568597233864034137648705360121283116296535694508750262497187067215293589764718862773206210968892473577657938999435604537516367470354818320457816736934226649512904709604997866737625100569127995930883158391015554286786498175760677998518115354212205881062609335126758891021222710955501021721988479600639526593730163608192573192518466957814570855531073593190710740058555050738085641518431497029135633905864199342743177203833986047859323565463076594183891193078617348811428205093531375344128023293636763384425816206940169874779402646523860266091078400320833092822036939111244682689569389666242093862352803373449679462189110645966182612580343589922167495982423606323922592240596967274543454931542697272391389711088178077075567652224621678756935253146668865934926141704743691800711019726160404096260430547789094194218085073810675519644176007005883087904904364788755751829310471967340737073700233241383239480287307694187725068800980462213041772552460006914076385710023248310393442998019574488292293662352259523871203100588939138424849892914450977522580971075600785119824772821206940279086971021982822254222197000071140685005984258444785628300054125264471518570648878796803217804818272533986860562061933256686861369208316556716799797985511951886446564945250982752916762940382476152713821534671906247339379376114716588784419055754767263795654392289217004944714562853550220223895892914147143711539303759770888143098063731128256156940667351426873660179178113909668036926039796729246301928131626620012842115984873046357274866594602025868036656085224412596741727128872756886807310069285819753488872041557672375619026764514923424319454769041062498928213523579956473553211684619367900136463121750603372856193536126648806636927987887579875154079921301914145917214976761925133090452679055318749703962280570408295824503340527024303064741762322338726966782129543206508543255478321283119282683459042781829302772573818768609918273345706754191915872096767677913783052478701210629590964304637653894108181445990345634727183733338137647043559190585530412928017833651234030183124160054094629401075621970811004088718699636350249740432834532008260199058573385144801816710747536682730369994183212835524892718196859386156088628718762780171628633536623530999913830899670588594004728791499340971743038464326396100630837844371191954872127164639734549832254364309457805561602442134037342089102939623491721252394842060593777662277792363393021510649573283806855599255701379261173706789983628730141374731097373079118263497689860683550818070642603880545046941851673417574862379390125123181184975619715862397160605110290451335112966071781548840174624396682123978165986553527054589788654677578035838375160230665171080476614282160771852751246776475475064818458417885706969925703954247572460888889060328852542743477418436121897849656809925185291808964756114105079812329978123349781764114242252882815315977574909406802885329791159464837835529755655076084260989298420000095106653788363812939285144696186001526528224465704677840613241388330009823978408415071308819665927784229427854270824801293534038509457018235482066394599585856249779812710018392993319989848866849302215535951806235860570543328727953993090849346094363892997992960553122064341348094237407187261125408433133518058740736462498974165524839080020463920924540431326227422348579729339336326009525482641963356453642152347268545570401000011662433280788632987786810443663954453369799220198960283871082205235542337407641105211907219426054261605330419043097132750219776381637330720196666121498163347913071542308144298614250860449233393594075062096586246382865418158258233259637610680715848499586517491041433308754968260061318482795338458845275730013860880254817380097692019056932195733375622255978869365390907576950976666218993135253378606718641604123351120224942553820759125238036515696525606417313477613078827706683523240326907897057874416383917953295784813262432971426057095668181299185032564596527448577330383779312223056684883796255481279631677484130061577588035730189641824182064701246026425197248765054235001103677484594717449690582830793434578136866245046831664397606751412282530000174929216764577874393940392432110602033440443720651440448611554908133223980964068211713428057817327685973931381007868580012955982834084818732323233996479853429836246988442011896786126561352117049726953469380286535931681658886990457595874270774823728551295066220817814178730962277907071705172802881146963380799859334711516554722003652940559334131151815716595388926755176298811343367855021097477275907645242993434814157971335570823030706183925087776950326185135077369538688853398252005568565674917951840765757751317013228764440009275508804048098396299302161280711629991459931140856826672992663707930687728815137091815681711248096049660013212468544370620201275981719679401043601452964498594910803631326827761234993214613852255607419418398906232109197871023789704640461842326895666077387054764326231660429350169424465881464935291043569883427396994997781350593814420540645331168411789105898685890611521797620770806675224354196041676943681596397294202336364715161782349770010647967242442842496947884746798458916557265200715469343613695068377804784769649890190796858047359273730874598273952429553761715040994637400424529299353160820835510747688339326732405846424859865783895379321577068289474052970628332757239371203684429710402831415939608021906551649662541264749912217919594915350934408212988526488720422798651310370328440825840783765210303097458141321160978665683616806388662387497834482441187659783601037060258872183090946942836577885089732040924434110802504398897030478495094884215751055648078426279804520418505063913277266484439993271580726342991071774571094813881336820160862552519737368716565067583317934311208064375256110017933664858716313224354288316864090032907965000895822168260485238777329790552530381480088986963361578599533944793829675633259617605562293667129312520256801796171843079117717482551651201922683034342014723485876571451480885650434406836321097375243587881675607935450765853621782730006889412978541382613080385251291332872564189609682995373412348457066097836122559368072001755900023530239486860881710861861016468871165625750881430830538699041543151899760220831962187732328815405947429012734847157745494120661688860943106742754528624776777586748108580436439464996478511301547200762433521418924910870892615978265688041345969697646231177663436523677114068672759971276799432468476320718428496948938365028567496478949648464186018122438647045176720472774507905656622470768585240266749905686570003975584855239690508907228566749604152049022728014391335891261356448960700638171952106095911317758243238795604728140753741410466368039481310266521522924321102288014851252909729107493489933812189462133471316198130869527197645744253055572780211901693381339783863883110649415088429899296374051588664226031150932516636896375540827710322658397847065309004266442243101131230611347572134396123006934897787369088628177939328548379189342097015447039247560393097528542876641919482973915405990399892959538521802872263178779312786628744152414103733741727556900292583479660740431208153130136095920948595648160740468998912273142440183050849058690350041867995996896494105961511542112284564468898881833299814794117242748171667633840158112560082247959414014153475428981161658883267234787369236033484430537217833026535040011539780511100774262493155369552664414400923575775403125978626046578359302691263943848171331853001320578909560345762722862390256294513941264015916138493614529758302355784039945233410971042248869095710314427104325683169312780505692891446585713500959259277109947751422170519518233384305218902749185529426122041507190219439611367743259901537542575687431963313349088894184442233764403768165780305225823148594087700071338448885620495397985390249307702012141662895180239673839075325448364163823057181983023363171363441179210376509553460572139831708162959807426292954203458836455926628368672652847196289271710586564304487080836350968238676743703208902959304171062954463746070796412581445015879364986637712871137373144744474393911773362480593255653784510955405793549354737050687055241087722622015936880630059360985277567337588804045524131785272051791099570822576066483173550601830561697882185940327039880444367775270227467706918669794311098650360955898248706814364290996840677121878107544994049911139233569503943360036726969164400303687282770815642378069469673498761226425657886714081128059134169002366680780023292846801613504716415648664721654694576200402792831859228663829835010985767427066333550910442164086556220232424364483083389980698709719713260595029733456993092898081012883189970165532594510534085367569072160441605916905313868301289382314516518668166464118708442019230194967617205962396261398717483634141809416723613449284347513603294838473916294137456466485921322682013795670624634459013870055202415519100058284935804195325828461359773017776576968223365011523704612612302399951947328561743258210315644465003747767201336745433928236574276649608181039323324397557978998479570704293867672856970135509366643834205801506222561762525425450557492893665965562212619757208963219031984948309414053480373881915578191907840274240960543682939666052653505214921837242001174946611052046617004066928488799879046113936561584560471240809773836572775855804317125348792805178390439202549531831531861849652295224340903815582921091979547241517306763660421481381799140917496680219473878677582995463689220960977427517511412124901418910235266196565240425022909475088831936572525709950007675017908217906606579925587286290730240110587664428818209158788342440358512751916368164465424518443715696678781767214349147895988861548210291238681729699997237124490738278490132528226145868396077751218968648843781359853536291633253834938247744115307107650974375832135501405050272694307309647738586312373642924778286366214886020097700921483979636258887255320039054924342386304510650310698445474487521941879467745023397638445903137486814284867986913174759327172213181901733214762224174708327292094332342516454422210103047060887006381593450991830319820221703749735558711810873680707767490086842125, -281851494771840349784636835766015794317803265100684532066677377242004970968449212313849124329204836120343070031622086899435446089912770483539206132477469749165408183049392901378201536703213132069048540376305549995056512614135104150265554645017685825739194640815961768394129687086245169142987058187544967624809804031416774701520995615496589518787095263772169267914605696361548014038813815122484612962070011424004065750976114950044417064140473017814470480695862566451455258632913253373490628539162376631737749144782162932417000266831752944019449637646262701580141306733705933077088751262376254147840932306480180704313250873392048072499240248929077170531143073180239734059636286558673706589702009597755337614001629539181759456190204010024138099206718539555483578994205824792071905468802887278568819521918979052656652523323980514174908528274420176616832684718824730051462283046685482768644793780130205140039062628144815765324378418858279952605316157523310250890739568375508751655345920157935295976837996681560867547941756323625807054475865804760480155085956424697155670862827338465938302289980319272322155034599685194084644883904045126313987309598145572789386366904115518144591100892100233881171142339043754155225484732212293284050293663762425309416760793083098868151756050556740056112871891501417314328314491334927391223124138355233629197598956345257858137842661446792699791944998147038090424423892823098788262361582486372574843403591233276065857286208628903120356980771598839679676002220793541488194207377218780644614114791575910115480585377555933992440238769233828327936352228354173147085979284941466721042148539770725253704578053281937549751668676758475868997139153773282247745522205569581019407660651157145246015700533785277050929019937397672198303184583012744965603810610348338646779687388017992605731615694793061609228189465180369609031499239466127859173006343206797967254564250827789610164413648574677598269177255836131321993664062375140750586954405237773193074724974805294849092583000604175303782681785960318649692806401125323755003530576701328980192291348571927905288130383158385317768135923432831384037827501503278050492267667268764438060634384664487878106473072816025191349023906534109569730111966729074712251454796475643535452137677548523843093802731661270498045177520112340038672550191080859155105691820136385376058018421458462993915842873404366893581435655187129332535451994922100854597202083278796815399012729072209092620696323666750190066823886906809886709648926500953980658988141610343767068436524830437387508552528205271121662204383564658188669509099243095367784012573226057981956326351589218886716997765567062200485727556088204429141737940518999456658065809791348421120816174276552553530272034141655818153652473194466024358492285660024594790059176020903526207547188158555651731709801880358426729736608055920177108143459462501291290594272937033464472221736459133161973212840244268615433579058741753887977640516610200891447362380378538223849257008184753730971872946575852686295624626299859021230607057197194524230408434016601554457438422760388007049368993603944418343938598677590286318255784214305609536326457675228282296217751541170123833430284736388744694563888826360551341055225191131990289773982586152868692474885589891029516265311782562477315248819672276338532899544229376762451649012685391611377843637993895032399514748524261651683051277799901095253624157147098517351862015667426600949443780366632845097235806854137753695282165878175478854711078233727879613948797869254103111306264700353046901408721197887386947493445023915769641577431092500707119358266110157283719811699002265501689082287172604144031896791874764150933409459338530466950079174363165809784479154996162350816078084568950179976259900093551477487113721177040887485019399364344216636906861228980832815133772836831229960319208105805816151413811088966144686050541230954690362087290030542865559721062428952090661750772208449256249289389907119907420799057179294090933681095602919500818388913483548951406039641160279816213571243145485234999233725692761194322423680346077354954250100012922096838077743451172571954166893421656580536687820405544839026476405044848563296806546442058415211808137490842731553826920708394181160996057396491361977759910487069902360070934108486882084874763217300011741071408494436815224804485848917066177895419213276068147911798548231724373152086353651238096294410206753748845247481780392865331727189498362971820840700843144017203414520237088438832243049348672970359225584265336609305153666151987587530304091025991390331736010826402845303382001006552877574253518972264730903319844349245120177281523470902371580414315958541057252263759417657959622976161385186714429623555272490246200049522459435782912187641736024254154633944289658400908589782888409114854146858455161651121167021992514650881042981923679495964279962726393673773007906606924373776472806267892104791401462367708990892353089894438861593295239636466841803225883164849461742736296370073051430534091927219068833975612604844761813850644757998972037270572581527559331467998900725894714883604446314262320385468724861820035538374645113971358137211948921388152744764661658465625390609371993727713081393306332951957271885123923920583284250425151941342033012331699690087175632013943259456204348711892228491462666902503693567347064671582130143724521246102850950021149651417105681143668792121793213604415571210175389470652293964360255449839848905725175611244326432864302110986286874606214515748977737253895643803394138037088336665105085031625759189248574417655469959788330083212799069409693570947782624785024805483816859998749972381907025677175760940767639276648114933985121603356057515843709163992108780917596101084963358230598983173454845365687634966948710428247660186711056398597724207696118840653859153218698419670320212432813148304559397298179266103568467618059880680925262537687875795768481434836480170895322138566868676949129148271861880985616089965344936937007094863023855529487077351702591775326047471645050274391176448119884015409658538638829758689836020737131227533197149452135171392593139173011183087642457013492327061932049769391169888049539740408770667028187073403610595047496612471277169695288575101488682383957624472864442559599241440801247993160878066022357977590883675023435040744564128743061380485485395889641037998356650408918367420211312622797839822568163009833784765622221907986434818551497624301946170113748629206831814543974457736339659274394302723943210346601375754325907338767922216402601225492838554417309998508763252296813906728666224884590239444064695859166133843143899401002237030423801723360231327657802232629309124779576641116134231826193504545861321241769827329816809576508865311938433343320265710568264151564937671904940299403597510751834151815491130548734948693776914714983311462837960828651498684200628840856742469331348281220855306479814879249503324804416569515054323344606700413316513546105260448207322948888907715948027830735479502639628115452199535772712151257601256268469796894246546117751629998401478017672483642633815494887062353929021718341119036237602689320031879983524824110415533007639436180608100497789965876015143297907234852335174191551478323676019721270202220569756646468344996893715783561015925392941278299294928296990216761239957789166326074384021255013245574592887952699282843052199537124419108671607863459667454918645697857214336633071975177171025942405921429165556139347745074643283850640098830098377449437396168962995479358788983579903151082789951057618855309553423298710289723103977230605688881424334933400442844448626636526809355482718986763934159453250218712642083478494106869587571941954487369187712358804307889571484881838424075135896738017890506820441769867381946312310255168514832432484766784387058385150744014787508668387371280279224417187581721719790421673287322771688760323275639018222090997688454225437657823688901771875300393985878824150347521932433508894350549498656539131340434447902099268293658115874653274181314545988913984900005134015552106980041283785657233137443499817494207861211048965445700730656118615134690012330102755297549681513520705650417213534377981955972446213784172255855225424412162909536635500417788301985550993418377044387771789622204456733453237825406228335829628472348128472342411702242240195281007603912835233040647357798298118437751536779902162111990975046458145339201036417803599566024107855636765077301522157363772785941538625350194174269172213346875058289572382172019893031788208938337195942311775184862958789162904928993776530601487544085369259692941068815556363354825755894186300865339042693191343955680932364680586099636853991357650718626117815981665572089982649283645351156801857987090150695680975610094454732182195298694307509387605968348589073083471884765301819208891602927092254831458614404036039894772722199661254298530910511352276046699928253257651396955278729824321525518152842429021082162226861710435890196262855268524786604802007544884821646872904169936565448108015137481179635042954398819131528026410012833858981977965060508413995417544502546980419594920244802611130809490389922598042582233730902510544867633053971773792595120255181676534158158680101798569633867542064353665707361280317808546779127365597639521940542783435787203369590476953421087648337656177910390496796586705651279996177704192665695911474798913269716017649685137742302344520837306039551274560177621197226878095252986621954020667029138749727442902103643661960975358111768640813432482433919056279484928835299585379822815094718187706441815295164886596230996839196982703669722071803584152240459064210131355420204031590796579133756643379545858366950605702493569569196343604287125570042248158841272366286931521629634115617836402527673253991010639972977265003248656719217345665863866891640638482442732325930353371316176132267508873431819703541470148897106613527080551337051792221646631463444337014040811625691014281490389626433213242048067655317642714115090541427322723254919769363915537150936775493335443201625686712226631642950176947099686495252162017564697894659455275788439282854577685311287001580019546042215245436475268172147323286617543818173577250959490563525719555621795505329194744643127482979893962226266156243068184225164989286994474372655407126838844126425877826925234343087277561551584150466362462949977783905227841499167192193809761126561713286903175075144970129446084532005055928748971802310516788588800543197727148306561914826135008651818721355149651134323529368111781473550033145375911523942909587892705957935034104639263864822741848204268285999215120579109605669754573021959801025156508587887659805452600894202605271522321645928780971931022940157942463592404520112636717279127548642449386681331093991764578307634543353658113456753126239260033798897771508864365792975945707269014372899428551846484121344892733761119366364096226321008507600114093449432960619244294005388737817413803979393601310353565905737728266590499622793179817102053188754891216099853256927736198299941010684449527029078582380800586663140060508788234163515207774453961691652997509862094134044731879914310725743717447703389311033126837038771548796717716044203004089549839111676439719992284146681857836517113121183122405914618426603297430141974252475484935276862119679244010675692526015034524561138147607768461208863501488880449353036965913353129912641414571069502442101207923483567735910026881196124887872067416032112295299861087868023032454561068605802874589248058870144025755154155869321394009723250498389365285154212948071973592323779739838515024344050593213138930674834285235942693454660689521149112265012470339093094534419124455666376227121509916742694853674879671714761312328234853596715017032654800694162069506600734160031989517405492546876645232409642968356113451856194182927811662482240376398088343625197108671101862378231379729532838583322570925445434710247387987261922642263437840547767800431492061571751908032529733359944621671759764910670176665963878900118874127799675527221480158908401945714588825513134529027773538990603675684355899913049279389487706663094237938293612977333972970976185944821444275759466576802645480426494768549200319183991986593357823274377635490587503259376935417900044482243796203648927000204764311615285686994082077860986895842861036708365266750618760768052751834999888681027982391880257715397398024265952034282670533532079700466602239054709316681289749939797156800363520436591911682701698008358620573307675280485956686120653833306044131696301435069814509789822327082318084487190501309065062676452412799042102057620487996243147482162885094724897861172180204840152985689602813233811184)}
{(35164302813926909047502997413460845294263116029664785303130810394937719780897913673120998941489247997714029771482097661038482511174314311614986713505592201111222305297203914328806673320962351451970821402015686550234468067552219518589757255736476416795239153064594249177267230907660277587656777005831210636788900846226894280721916770942913785101174750329963502637872505672813148931178360060595295309029179057425682920943984498462982537289834994500667606336244229745110474417616345400698575120977897240905608979164674374462216001244292858264894134646494175395326011225079278729130454207352651979639909266645827871514124103377179337950019478851844318850300329620659852347625207572380390040998321211580773849902524505871555906122546541642623022593245315513151905642769879292345668544579758840321635644317709699545753941052651415934789868079651787042741393666579403514086794602938658112801321298458410706077078675145568504587071345337464308097736645827612818279760704300105103556993257015062917759226872460078433643450908215233096594528050414394138687298222539807771843179192313032715463897379457679541200819264846949179536564436826747571526690315214052696007766820810182632964664638683497187596193967155060023411910112520012227062080900395996450844066777302868382255798304907615908925781132542665159058818229385025568458767983271772563102423794708421865893917250642190423282113314471934821888228118795584655568676987458368099311602641463272025154076434610559402406910784948952971119884663133971487204172196020033295366630653629853932905114579180038196872126734737086550070240889719570318299753715775765485675030613402873081575467651539124956204507800850901449674137987565044070486808836445253477004612499649493926805166311190411638756044187325011634422544861570943500403502292589499977864309011851107771628253173151798259765463947817294650827480569794580877408556002729384741989658957871818755974075228372577447253051724187827083988879750660343956802690903880684699393606821855982398912427059808983395247308621104263572297691549868440401793007061736144449288983951925797033826119578513245393835301924371555839719036183639890628258025677450578128960351025573137231622768093139414673728863539986475003035253574215335673059927026676274208536759398072601477983128432434238145011633883488046266418625460489571409075226645647077003095493954589657114125854695199651443321649901203074637258722922495167716455179890823380808180272634760085311681094649207250229710417742048334073221214906391848220738178269888992346578647151064005003821569844334682657776419020772274809025796020852164019949463038248940176885409190550657692950028798325807128391942002745686507027152118293799317150224690675606347788968516416396213182409105562201338901768306137682172199985301256245363856932913454289371981241472635513758516645082306722688037299952788843741771780240700465408335843244134102116445999885693459581647074507933183341472989389336833066100263962744382795741972367419166804908117880596805990413253916439062360689954120262765001406088033944442201978628139858754841736223283179306954799983420301974438539751639144928228465234613590502090771597386254082502255430538010986602507350868503984301938213447668622667881024528738636456677427722843712494362417376773412555807599614820433145118817072904145518244055413990160964664851839843788058829291499474351476258564150122290096643189324532099770128520405692177597995726844864060525692282164017792681935993533729975134387397043698491024567712792958220106621034840517217166296476355499396516014168214222801331680008442127709655812452259365007728218066906690389768522622010278674456701038422252830833321128640238712072199686654724235464846765505548521829837772508270480926045101566260005083462280863302066833261771421481403424347134404908672339581674034223885739104309110374466993331899380930021469535914289529047813696107020509097547227095653094387530268633770630752259650045317172015169889722870577176641345106364506130892338799138998135013890584114143112419972749021777865359731600410210728583329678198592887993657762479165156693538658679982664958644102303770699866848873180563890711482580701366377073802563769013301726046663449909175745376236124709529345525941142965585656110776871977530407586001619998435081712444727196587893774429640030407565271343655645350749994087502497487540903028156326832582997392751670312173908939718729067995462915736834804656817930396451958141564364744774987805970477037250526312289785562177206686428490071669986984492705669357102408296051379438025250116151920956476293742322890144586608203999377951332010610191600095870080901103386543302840384918575902700526693117947557739578644756328349300792668604637817388102692150242824110447768874340432593941946082122679987481133845492787150244392709775970979909546507665642651211167506828393201773104366763705764543796709362025627691095462012790355886551721093576255564521202337972634358817359807869520240462221386739983924401093231610124841031461741269872399645096788051342005690546239932172861025626470708352635186331399024945926763617943990391299202407768027628278412454016562990042930192949962596300124442720012854762409927878818895115280399227154056622152042278570309781541351375243454442188428696571905679867405550103586148373875376378539570915402598665052317464091255697163526266526170098830073875958108855599651240394992699433326876368029548178917288415719590432779548363431848015873001612880813065059841382589002607633164434680139962584771645242599541050540189611077605204019153094672808183405252909046152496977209545958487674984859492840537941983928929589223878193455078114082510120836724959335356833422781378084472093369979664778027464094473058096691569008772108736972099628437980917984197415676582501991414182631342944263219867725243150368453774070820881174018527994002531245830497215727191655435185765404620568784457517877359701592344206072030390067100915978050359641499382090279062000637102478582774406489029862008783867991488755086409495861577823185520766969012419156002114143309972653128433271429624415673976726128920475899836987050431161627911357436630577348530464083621374284896666305081018197482996187292536104105466597861933065973258746545983284898090568356593482805364634737829467596728588984897009483981255645048612703469766453491613521494445240870807520084997898185812080400625245929433770193797399237975127143648203166988221292209534870389604132932194254028100326488853747713292690192994778281401476760054106412667405805984562704475834324947430838906899784785634540232929063246896032842699633591637631235570061935943673002624933173551531341473691370732297211046130263807414232220244365396373325026325580679224721167878285838701546842057233842612280328171146418335274419899923882217299101633475421341764827071722252301968758328899483153385377784278482476109970610281658969702055966864646949199674169147245516333797295842966724433846701335837813040426800610429773339954446793097620873662852105554686917298840787397760702440255700296198318321876955300883083386826049666971654704494235403648427180236881191826689746384320353630088478013657834234199116208314930300644560657700607629827821432017758920224331877889159944149114667373716950121483886778804892361709564693963044040679173997102015417425837109789815275020965316463617225295143083555499423693439790210387397862115649038302079512943541998851984371795157568203993269099685791167773562846063691877658260025494027721271944484356842257591060070204955758348621871264762308162488539203371907112103618553097129995490059597071264617813845815203617013192250803974491021912678054690522031142691100913044979732519969487373970258847862525646902917235724426042471052357293095295267315662287607575046007352503318201318475447851621887051033480676374400501450989349291589693879866511924427929123337566841088142242075386343587098169457458479667970249840637303442256283909040446800616122547549875904542177039751294762881420724502155183215687697706696614704643450701792549386624098716476105491403245752389149586062715390960553098879637098075170669958494488550270633575076828797463248560794913258121848403679315973395085520023907509377382382566312353456009894046196290241177332423214211462299230243276078079365935282601341703665426834562958681289220060599007957121162828917730389415898363973548029276402106777196046370099688348627133610474853895884392192787503829750908758320506440169642383087490861616774210631269632062484344307163708718217146109711431469508345911688509973586030569496811714171441007373173919915985607470564221001209147166908505531355850104838224285290966907544725976774350646411345649325951791275240910803334044844164899977611816197375488191148082652867649020528776472147299563005913849665413120136098306165595081936391877687884639706046071993766309157048154818156468875220565652671133641458566387943806230120859658858545805554584756217598000523296135394876980750766277334068381653083822691592194184831320764732791202756159728885282773585750637986767592585100897599757283093693632549716262595693166101713840140413216185863447928494936718656009722427374209965161825533740646814880443509644696176152137762653088428100504215652738881910972495982260944354162686261265512131752940542990417010728240803722504856115699103688682880090911272244671024458173800556276458205149569262199014102618577872047329284780143344755062541531080013327424404489269961670366241416003991505636182968157787024743537053453688800284627992475729790708570638950124927768207108922154954080110927884058803319968355163003217438193933160146456291265286303657916334007824612151639514208342040201179527440695999906459938009794820037548685774350095932274189828700690812816705827386648124448882258912128740438648300681921748439272910407362466590963912029093699343817902138617182155922675707276808311897092235877075239711174798586187714615841699556713014868381097631388097093647656852112224043119694538362112524064096782850864138190594186582319424107465155328023716206758451386594700612814286321281160280417543321081814551137845364498628477138379082558340959205481021584528012461843016739546268121289151095818616827606212516639025454012907662762068035339247612843624144552709381498206130766241415585989368881866194583848278175444486548285590962508896233014344645837388882723814310617848968968134379948461367324895306882648726120742100863565833395148838449235337637063328237432314381005076728165266101953297130957387287957793887828682790072651295818251659150112029002542237303813167277421684095471949236572807485709261859262438185389974599499920945887769734992705879586402121770043022698291951426937203343188732583559930620595722085941851244442767954290183439647156177591397162083425718760917586127300268522480912120355923626928603927528713279923369904496012905520572788038500399918425399454290171395112295014848141539093241746045179575082899535695889984618283594538490692451841549362813209098897573923606759643700905073920832410365713718781598999609826132355859947558080266249546045199215682088955927343610090151227395444588624803092859094750063428228569881291158059218776506054852092922503193151024065225605808354015213903930616498140475583861893065546073084297248757838844208568697835080806046816381264381725781739899254233811910042650843566785753659753443172924666786257314335521609931779739662679407681398475718392959113513081526685985188185321291924895544503244631671363777101747187926155093166795664693976410873897968027177332255441115685502587760900677038826700497692013938191701106198560170129811559898867796684784841366393542138286327847218670191284007976122830537584345554633502939119476464705085910259104959767215924799010514866025693713405783678096540722724170317782445741211671048714483635038732300622402751803828817350954191851647537058607544619578196481734936504025804028451334681868103456772743931490065898978969938710411941112136290894539851889773639735177229040773071663357871531469109749056290661159397918642265029442306221537236397744568977788396187001170547102338003047113653872204662530926770734867978463122980012610842071053611770356116478995093984619049758345851745996487485648862514995618138408383901428649664666898864452610337539221215728612967808607908772062990153979449177029835090884403898750462924339097999111322194186473132601965633254839124724842527137012919437066263310356932820930201465379146921128962350094213827350894201597291293523826223391565270936665560172341544602727242370395195650235424123737452526908032250160015215740476783979312252945663909524259870303133072876279804442179745363924503880703381175666830261992977237913418857446236463388211858905010626345436188636611993700978349135538404857633846958719830008020033162767178569533859899574102905663389148958833797585252978635006326584892800425295017330755052886410666440408171523565876948662154222216097628286823555375078355956561857544687371242451639091515866483262814357003407928564219033433410105171371653300049151215244779016824936741684215034762988510337078435819776992499871788210639081272286467506125485113530764242465905520074855669074393343334851775403684632624722470791390186695200997985574876121219548198361376233161498273956614629168383326493315273161553020804007783367776235142910525169300856350700861766046713181215402858061106905642397779266943837383242601106542025304604760932995088146540292114503336364876838147968401845084597060168474726, 310013780862465741123993929644442875208683750705171112931928664817652172426425415783000495371675119169852717566551998185511655230449130073968622487755076748614120500927529177723072810271904548921863974341447008108820380712959767269627963969137965952329053214300525205054316000810447176362242116388184830402718247907402032504913246022600572719760682180589476944920345036536608383286380788863945039783495520164085729680233595718923197284123535308497831165921142469787922318027992375500387755204756726736354872460708529819424509750728512017185680094578136097566607815143478829912138058783298815137706434096973801545433684061649968199717283241752205185446335879595327614378017644565608406544927245665554449514336280745908933064456812070399353941563889510046875715636584945480100481408275705675543602156665928827083356288490228816324727733981484276047973300233493331117852153702540766598858151054529221724612537668958561292537519080630596283474495682556380120372205680727569472577133785921420199721650246509063207794611129512022573074148991470142690073372966408309407722144823031529639350607975770937471021335007210651428922406627114214517386548162020819568691512348309715227317221231403700391554685967677134975395780845043380381277264745443161998248094845619344176559542123978406094000638179602114814516340868148993915379545181969185466337772489716504173091808491657032562036069494571352703975287607814597064402181564033164075534594527228632128589860154922667218546398345863752068010670363398862512553857946755650124975980417838287909291700984353220164754574888404952842418675374646548157069563410757320471667929612284232232026312425340380799380375709273210155304659452108975463965152219719401454341867621822175518828159534952205255919410845685455499261354555590316962369542584551879054507662812696214925888019542791919009996333132983609116993974588711959487715881045940888296722513814857813606840285076151798347103933244392999577648030965449059561310700409276473989824618946351589801882163387233520972969590907802339878333099075336920141435936620806429713402793632487139742748513478021102487664737783394384090678504855850344461574604120863184772854751541725876100609154029419557082320461114735650213814411057791081696631868407212437453695287480646936056432024738870206109775839392859464501603385024041361571847262500290125835617356925232298680599062386658148419330042850731922059421767344016983232266871604087704721284346014368552537734900008695658717668660214807063871142976195925097250957373857951897798458235504088234803053353017406290635422963728736154597242371526877087616717819032205760543319787930037315212708242412639087638735867408845546808645316231961816391300962575040072842365940286818344290104067152483349006338208370793780775135572776240592072277179017440038460481903303409649657564196918084030151391952784963391532188669370768640115785876312414255547735180566626682602400353677501228625994182253332041513195280250751302006251728320942189323022517787233841453736086416038335948228270612901062564493429288987554956617174323363472788980943579563095522109111600815340524033532305369786525735445184001397397742487252105314517878632346816911094829352407355018490098772227256391742021152648003615987671711298357717217009548147068026381627760661932414795014055239897542476973869209341363397242064879686521403286373854955772324716903997004037306190423182040751842752670272371659689248217860320447080526176611168020443284286042027192591586959604543755381632606097521927745341984073945368692660549196646326002865982260071748224923288654054905146459588693384493986649845536587302947510560991002967335991460765847931545235717903834513677323884769708414013056002059254782238154034151920922284674326434072615468653106252570652491463734125274507748038766664414121426481775368622526026534667713573328516699700115305505270075027672541661827265522116802418681175960470280988352693820215749692790510551514643211240609227762701302288998980057763657064194250157681030857278930793478931957789800661268724213069308013826950007649748625108728081835543146838163885775780718186585023658718227288903314949497705069216109278575805530982027893474332008810107181002082390449071492679221705723662406507395684538727442220345595177589206193107476463188432187267692723541304391096160425584083248379611333007329826724100914518556438401549158917518368431346437022087942926668136661459047586161120754594979923408131670580581475708266477166963560192188548798057404447918589801303068128544564349701369724025497508535833385537864810071651264928077626304551806719415663046615836317653996470193375100514133798194832949176460044416355088703954068254538326979082415610134885839707579486964818557491100517855705829567711662703705885884104918137591662601866989766594894709486868562167983283696076984183291291027827328016503069053956103663875111728044660807907572414678199994745091536163507828060476303364020496684398196038356364821870250937018278065287128050537922266680126445389282732611094271138058320324775700314973112019065275047166381984113781536801117462178246472475684193360635809501741311873254242041189251320954238444680716751207248746043956623078851946899145759404831778577960433986767433147946208783241784659430225019508341963156562581191831438894477881737855300182392125958382822219342075666651862093507669268109382485128605016702707509627932474512713705477628249644871311157610887810253233030399109343726544045420400885737903595276046598948353868225237557208116368194801975331647245328122877414030049661470964016111538234821291904420942581579040905967043147434448114645227964815801926386720941770409947603763606889421220911576050898190212564682032124889160403397404343417882107739845520319981654925096617435125463298982751542719445411778858470759962631423790760109963929315619169316020741147573698875742647823417577431545579837144402937122884839918089876055206339220140789303606984734104756639373589668365263331285034680968199949793243228630964472654906669256013992581077355231744514299273217206826435111292610020792554197000080293238757791038529551329883691237385651214108077202515680472466939371291065986390674604149393635870705281268725240442808186048510680067962477994843417809586854242179909833733598621010136083202808889139417904491070206910627662536641785696051015824089920977900448672767004122319501185444023603305153691166150478074814970566657178561807074763193393904764681914127227597796484351471542376970369730558444994152913392867034189471549954420548547956257964099811630248442566592191687721667528692668576420253953620694699875864864979324155517125020873140552316799998444182438998693355102447311907915184895922299776177317308183564627656095380960167749106030908822241406463435937431447345526601787483572892209701871873858058520480837931201977629921948595295263243038122764352882034809124873749100790362154486516626403238273879793390617315422597438550026388273030682861117281596166775415670922951779633934734212795750831529189602071601741951834254103448935299079777275226214871170714330453387268653702796945390543192485822120774773893504055565242235859337569116580901637494547633009252067182440844477876108744156160438544797108065273491162421921837622335450210816431873109165728305766164965014469880716071859938277395613825937282350715754888774436631362129230626615189272949246155128175191323067677914862688422328586746756314963609769180851219126220387960370688756415766250673943612407939362045291084077515492988283208646615501117089939853001031904684738704103876848145502476782288156873200975013951512847241972599523536623686365404242455549375672984901674481419051219148369143893393157764944730409525066558277231593327756103090518161122944289399518353474002516681003468949951326899795861808178499619722884751623482286084766746842246915687243350213674184884536596276245154581014014201615905564044833972777852060923803935426832296203231918386043200103468145540931044669898414024910204748029076984270037575390778661554714046873559307378987604153048505893321428907283751448809353337110299565551040333678005775310897323552298345810204320991953597817046873295391160459004556811516229554812724000639476094551891239123410896628400420299490114007094002199867163897474892074253171313719677534623738691683942426958740426161675768423107037842791423100485811213392327812545004739078543482224231898454417898550979756622033794241317347363437273094719269563933668027136497855872769016764912155648734513985587711419685089000009698250915529958643090272664608553070776924757827024105656852057867820292533899539100762057473690178013100298862603935823418650585013177356019031534025770221267809095899533147462706135844816526196803812195683068229074454082046943279588517265221233414558457013308166527840147056893173680300827244508458438994955105634063553426517613594317789773297187635346715695428955473461329343396134073823068095586670451468544692536779543594681238110455492795109381992680290200579870485952723358818494780894120402847048580888200758006794325561969310705348569953634952359000091667709131072914434964733973422369105471868028634058943920767043288392468432398287467298570921772007987137503132195275958009125490896307013340800075217014955778679539704004345596947903248899319633444191953799876856059725396326045381974633995513207603456117569131148410621890423740448496779524367525411096997458566354220717953885623816608743616228270958510622296637326179751976103295739662429743060541384340016804496494592844907100895554520757485842866970181252517648564766282441942577756844368227389880803671621400603965904204667262602770730766063973272164123769452193557657618221403108314338211561544355442362318843855100142713721651453525184670861629319588011595132906085114214077213140293180653455506806534705799314041561450982014699344464917477852551914898447611113765297120485401293893844912306486708577877908322495652099263560680841163486224386584469603688149549874228219107297315764964055791616265273249671885963970341449641204567177334974102795882408765292952666761937254675184243333776588380151804341036907785744091654830615276115729988719320983854989615534214321565041397497156875553466870448302131583976160147481753807193554674660157443003267561591282882631429428048794816478600608418093040815681224740089084798672800309778299564929180642678610634338745338391176044445622683867159282145254637898828746390036357398558552647945041141790451428506473227383348726387008776362352898896640882175964025552968971174186074058761406430608980872396699250778166490452251460594474842421496128170772747375971717839182240811677103940273177507785513499271753803752798920948478740397705452047779774417636316333335970865842015905229193694066040212324264819017031315424118946721743231619542648840055812303409095038307606781466492348868723005427067405392380713278443335509006522604250443917278259907416688378573729286756086850388689728202855240187330071175015937454031846436632957428450631961312846845755696247775233761001018100249809719447734721440038713232542430797348320807358086078858943686760848672473145673682607944073637332006433163495528759921209589732742299204700171330810274658786781565945534589737327772839415682167793744402900961509961045835314481833753970411905698185425107971644740278411405430819131906122575487305087691331721842779300845916025572037001715073120257787655623541157247147995305856541372857385207073904580706924928074779170016807274421165532194605067258985350792391636551218352594897858856201163118923473410295134609448930409390063671704307321714649260905874908472680215477614970854582870810419638678426252499328945700037762298282631494748101283581703974772877209849073105250795535352181982328579162837201596372224786823388054000191042759683314160640684606337656872029016265267221607647624202324914642224985250456655569942702657601258415322734636579519658549255515606682280956858022673034036612363976913105675480565367254239026141470569556657164950930373370836591471893704451424268280319848824237918508757850839471181662586786815280667846013241039539622768134414821834574174886272623136226121983050514618599807545771261396157849235898336108460229030106163033218627998260316587860647412399760774954318721490144527880969170072683129960420560380121364222382845361293242588396492841380906431845077956568579743329057402808559708831457728948254296792840245854285363831629475925789315364983155963659732050417866467614662560045242280288626575240768223344494455980594174529516857709243926691331060981321866562350904123432920011036635877034832003682927829736500089997086952759515836108595329650867612697679169237963993232189693085410480480753426175774844381684319944570297992464278416099491348541710433984401683022019813761434361107403165383048278582930277845147801628498488377034490549941664284733973340931766497614122123843140436972100551232280030729210905540945532405763686044059368185745646713484938751807034358603010645274584010839403744933496207286049979745100652452386291128996434831390756394301216676069994963771849918490168190022423935621160066542478112474505792089971736882378681394305263939812815966866634478055166530030509769810224662334856885817924203153056276774916407409522162923833478246318591859318990525437119626187662271009017359969660076935344541709347209706625428502256469414920236545551006643757147477506938303891882396308867183605938693961540364248365089498330812658922613168436849, 1281169959404763213549379011204861938883388232609284748881071085284393189632060542373146193165936029095282645606697301536713669008593233387377954423233228686993158983942455858829973030908459477241737550583286966713322915643455545546492425371227049147574589479692388923501249991261962304608072914528841843226579694029817721214744051117372500791290012394853014031086308291203430724405547007638705243160006908169895373735311528399805105351769348158179729728431618409033603414707687128125097978333346207095298273209888466535881002651164186087876145492499898076473447538462492126478813446253409097010551124780406170877993800502291622957155065632011712597996459797148163282118122889075252468410808105613458136182277862823947506270362054528415089603568317432582451120793476372344146216912581470307756190650570551598491449701101469456876888074071810732100274906274881865460664580827192716151318305169623609830268518463359023745913365903442769677470876744405091635438309091435150596037877921582293364779329736000750361870834484915972429565789608667300169333361122161251179372210253615034671719281525881741807538077060857520100990597844794695051716325809308470240646432899369273993110687368703676411294315240781767772743488093602637772272773858024362315256231306019337881280468246228550539951808877264303667316496832732075229405774135599075349434001651432580444447615970248186071689904855353825588740619124931981993693842618974825797080597219246574085014711850575000172165930943652981199979332337116938544591681621357157837846383983477495808299984389080592355314698083648424837582596430438856796511622509298773372835003580924942039882672272420178489625673064573291894798456154183699292189002332606552247089298297777137066359677181985879065571282139025763212199304100101422876533933078415693342984972041626078978568381108302475283625561897706089159371149622421184744043303006568107599619166575828030648924226519222478238770067636810660353795769679011801471491225007277533075893302015894785417577639706698095151801189897910217814519886633130715800613409462171086014251244126339015164684504852164962184141084025686704370056440604114989417972864998837251265399279505187322013348054983423219794332714321537667707849080876849305136967745898300769378725514523572544704171420285785667472739768114115374363863802757002202834940405842189844884113061364915768059152327383219073242127016495529037021314491486241252403693235738706951297686478635031189963353844941001318664289237875955131481219264355236180379198045323602487196651715540013983386582000332353027782345004387465530358528830448786776129559679026529353680209925926218135211227356391473499290116751103421167840370795599158654762855124414533974350921171372162814655298743713671937066853377792309174153227049902677023168401551758450480539005347329034975993448328381769339197843921273262831046423679805788110888358892005665630663954769616274652441209471622042591346866987437286174332788467588721505754267018463136660833479303779917354237990961369332689820050243337069337661849610694737475969182119749670740662467938562645635163438021400827252222258794913991181602178096847663561859370277890719911133946812092059260103639974188017848857949831552165620046513413616203513640551235590324405682452953386454132236323141681948534417801926765501170330817416121979097665974032201874785017849167162421665353616994327087191935278889693370360853379839439112585226958083530438304924343202851191566986921635610564290151651706424675309382303922822242126109716755520630604498938992786068049008215643016650872378729505204651129078012549859526408630626165978903145252426208080617554678070483984576133894014796471016597349747956934465524064609125607986453644748115724907631370612890403213982914872053220268231219370074125233268497303062199355835245848560670717326900526865902683319347847816066425846713628588035351699563893908048979944624730002902384675591726443818804284634781964317779825254110018736966514472007080453541122085093081715581891806697851383084347419712908406675520233784631201612208939733764946629718383823310980950159401769602986478939282509818748567299632053065627168685508398442872010053538932645140093438785350087137669742576262546169915280205405289284300671143988289994221971945575253837688432512654213146855212495989539189403842356747925959698382594686520972058005112402467709205620714671071518574538677288367418695685444649428412064122662939632891091648385103355419551319540420988164766937015940428264786858440676455113388939572919984042328800547281875382011935438869003335337092569352109388096342404446807846979068809018233799045391480260849666346809961035753984974853297466411329275707162096814007155362299724499036000695147101587487543507433999016524250899214141689386314779151550224035811968061347619191901161027441192995105353877976522405457438012005152879586879569455278993417756737680684909302687849110087845742122962865590731593454312990212837896142173616723516464495058589222933851464733945703312178893943286115404632318779892872704240398511293260931314762163805328063358240087061620949616890859224155226812713077914858063295248193469118448248490655150507065151761622399661111851990205299601024990546785374734471790948586452870770095262906640592843158194081548482384360019815195233836935253806758964944310524655790695406568055829002449780584800408454139717555708934876918222574778016063415689953403999091053344173849344063788381235452979516899429291768142381753514200296035207190500190911019686883582244460906070304472667522723905974471465332740468245937777357121985806172890439647147151910487515525258270176210861412308550837583157678437974647648590513791906181441063384210400810619884751737531272038673735446033730504030902530777795079751118452663229060862301324137866349645166690070783014611070835614055538621239005411477737939959245802079238097291513101678124146016575562240541610568641608399776679862794808505324811924214840927987710625029170788712840323854628713968805987836517153914470573558836197045928083461740484728339333026800746284232777125795375955667882231593754163368875579705562787765415729818312231615501211840701674882551646306340404959640585641984150398562734049728008489696840070261778955674929972814225839460230013547404173214636233025213224059413884017727203155334372461747226556272051031648776473556448749238458971580797524114593713415388830183061353798454152746491975591900985420774077387902140455533547084472700749234095536775952944437883917304718394175433781052749289448791801402171393466441047544705270322087508162739489345761508062258648657876309383592270795895217628493239090278271756386475468088946093346232190514001771123393032650857905762457919092599097321918121625641635230021392133092719246089425343047470194978846931010040941115239153912672507706860549569941317119077640809366951528286119407559434439488594295378442658858892704020229036087012805423726010282357192921676494519039952535029957265509853286794557350756490800294119227680868274518038934082092478883335769889547006806574229818676486882003026381990160291014616116482357784970580679712814200059681141361871982503966111460229459086670772624029823629462238861962341227883654757529766325016578054119311535598296735474832820904744521847876728130771894382097738731316561143813075516422007347967261613687059685378123630851747286027927202063698281111950055076171105126470009902996698187586311909221293217934545919560373808563053963354081328753624252304941208392479587376905381427562176316657571450247419834687145564531131675019716525332588995170142131030201275970960261458483176243192610056519465348182061176541331601730418239459785548092289472036072685211360691341846700713561025489147689287035925919127737527075928957749986625646799215219322350904661879389077273418396520004571360075835767451269965644218859078840909169475068802033389658947512639370327618760002497572993820162071880107163702329385303136205027846576121472741005567224128641287379443543872137269694643895988675052080559557717938621808111831919029082957011325092709442620411183060756126847008263196047404104824842534666017324309412405785288421442506618082501854670929597332216955628700816482451603725841868136264009383853869382597348719042613877280469903924085365299688380746813862474040932053168115826771745059898835803731327723258156793546154383850604604900580521924908274231290975745037516116046658985854105277371116814757433939690819906906854093204428170446489799039577814598059815654883237656628717151447668171785976663193694074373170978822950066603424648328434047690222513524918073128237093892989792956360458320332742038749633396193340667450447004029957545475997663786002123654023491207499330773047384648693212231766978509887130775824494959000843741093230708201005442193772816918209756965878092950918774106193045050761619176027296444355520330075197809263996250547993081668572608007882966345444232415929178558796143675919214473057710308865161413112845442672998504789912122240704628684831929137357890966664755703578888262882262944498047354079831496336961700419550143450231764755236845017841246834684997844485906818110439476401729245091418206904423660967588851684435899130719411635582484391386590553326798564410947155688354013861867023861895641693082391217797612102524922150157805236537611074810892571496087303589963263340278096411653078776230331971905635077657861192255095370148866701553997998972564907305116588097242656859816323482274947447358163798499809367660349202060537048747415805807606592477976003738106744622131992640399055799053116435620232531264484240010934983014818153961473908649517426553552960917634667628900472550921272344475794742678805982905586075821167193629003463077000144660598598542080518104446506665936474439672527679577873103014730764658854150719932811629593085510886992312743859221102819233574422231347265136460547881365221991701657565509343977289063533498407106126487573170045911917672375313913654057768371302542766503817719767530007603775092581265742802617360986241242222879776423605825682719903420815990018359913913870703672093558400322730984449028076284600737307863168412930667987812874823762165930003965203472101863811127553298961287092161264940455125169922061571699414674868068071786707709913883660253485534779334800324634923048027601577109762822402146598117699160075103530871338165353949889514798761608873169116770314413119288329254935103389948774122517735221722718372631082956296498410019246070917103184944615948907614206324784072311371143037188541653470023354481415502309304299825768171861079362879717185990405777697233147465383938621668890644652612389953887672952152995966002413072390581572160690830180219139652444585125872491909100052707776612835617341726275029929254500097926187268870612710404190549710149612100631516750577541279910729411318617165572740212527167519596829441073807698563876262148115961072974405045979533602034584154899463639935150898378826554966613294685822548395095859476136068542879943149892605978529665525303756360340794270134893736482539107213881658806849361447838274292200306466483391389788119808003180924065558133167952519273503824109276997264433602168190139284452742816294528255572555428639448229232523883784162908716952349082329986368106766373914933645916546820316984195329300759544846430428679747807885983333351957276180585411388159507648565745462679887691207890093116155673290837980213940865176884052378445520760483267791565585575573508163287456554270009760771601442027846638751588972901217445051970520499469065554701613348551859109747572558227922121976127831728159209950676593707699116168506936667505519121593525689462379735200106305035812121364069468059271926825973004903249328440689141460767939589835068782403026863444561953608993089073992055974360941428429213391032054885477565874668076900246618313524348544712329019961238567564693441513558970253239232963635551720643636563489394453259844337420743965758284295636277330648917380538383253171976944755001447305436494799292434969598849772793730729517287804453186628473620163434298235307713623465033147239463922136787906293650074058978339860274796152742322752551976634767488594682491349100302415978477220107342353736001912276472486662820834050384638369435082920240919753099049176045127987157491678595018602714856819605477397511675312925626308361267544710016009478825113041991098752846530851364651977636437121249029819540356685081215382351718721625921177103046753434186642535345556361952933247778533113613965981395503451602889234864466353970456151150880037724912977015070141117147128506258989978490433150044972183159141320487773254658687278900236819981664780937454334771036737450845381441319263722695523018918920674583918257957310221519670882478752348784673053427732076733503079495542485740432526341820082661447522606707371563564035814443885322216511705213118890795764401677630652370606998614304609385707463757518749788029587729964576555280158471697775167572111523896785908962076161173378050613816334395085780540935616229732291290282905989000878789207250166768460171236844005935521097436520128282318968991429103735561697526554378569945647434662980926754258753667021208820867424765273716959568662441180188518298845303695780882900067354874976812295090248071931911104961049066632118513737903771284969048000368780161441305050346377565707296154220509069478594196506930437136289372107294927515165596189065932276662806836505612861569981812043027878884891655713971282671875)}
{(112551507267963890168081531313857191710469444747991029914500444499464705424787292140756960796394511084149538765899395481355845717418948370318052252169984323837567642463210753737647113722767117803643666488056689336602569171835692976895128793691094950727077765209072816906992476957641571134188878776916813081441016603304679078478808987682751587101982484417333070021380185349589050829434718766547393467523071531490094727781146490633880619135910706876186865747351360181920070571679921401734865859527691875729959566189104851238053122784148838238324079027031551777665684848932552164181537022498243335766409041599657886847031733495132660552196231540956573767180878007384977310678352990916186252526609120377630026435162307309925664121562360707094928766779299644706315634323737560792756735259878990713190008595922806282774217795352762757862271584073318946135311930225072559219575085237124391037426494036037205248508538586143462736431215835042150235620200624156675407260787087182964945285060267626957985163462000781265294794931150461938655162587439245091571619669297291624707201638675311993733095974804375643242774037849842465791030649101653790780781659684303966234409538059066147802285779238733428726129935020676986060352128826405365502565299304078648754656544669025617125410460062071315508008028374976633159764904635852566617439879894863264322737043585464948736971495828599656401489699926468005046029615528968424452514199205268197598168361077606019719217455820453692174763259698888892154091453884715635316446261155380889918556483815741883387059446101370387638400306858874184990635354815237128206522238363860750924281772181449767248410282022930232478610198520384031272407616829267565887823155485643898066612425529809346204075335487536817009468604382359508344814189399101631862173835746545470506147571960882584519561153699976716320795056322175649519734693038979705726988381867842898492289570267935473949316379058680507115326216632884016101718906376537236213066667076398952982280895430104037304077401993641544100135937598079353363006406518625124311953485660660003881369017124440327135679335649811231778742361159665886064403098725566893255967377399744254842592545195292594593508322495810741342642630829654269111373451789731115025932006106582889813933589741450092633302081727263758640321628319063981656520385265002275601366368828967869572331985833065675326551654961776073508583296388082098137187231799631094810902068740780817394529870670217361705329815993613715705532282881167024065593036419511500049275131816808425319759953455029076302777013335705643579554505941861023700664521466629413741576838994946220524434500976500636958075858369191187589688904376458478493267126510442731495896880896683191495977837263753053467192071380696382128487404617269197584665407330545018500374236119270906170492058557297415095854510979546603017679938929839815113687114941564041499890066182892935316131276739085798310822833781449301071676200007736305760049371403258037934912884636642590574318780936025321115873186021527392949185091845801442065188537790748103624267594472222981566875003002889121684742594117418849833766346092850084023681506818101786565008367243317340265407917953935565127889603191023062971165247718878518090577460013784081130604344600679736231466063318212425159728312533560091192246967239646436544166901068251290980989196865269901848017784661075886175203497428310462283113185808762243973374848097654451999234085908580045085147361310503177979332250040617513826077275012434036335288693290435637073697190191069299797113617260244851627603667697507622101259575333613428043527279670400564118957012374416584639773355444674451136230432190900879463239186769494497353793044422630069771141866294744293797619185212425017206553687848088638407972177794466728430879919865906718266314770162403456118089165588252444575808695808849995370681546843300820787992543119039188634996353118710847933621812454202692935325605002240372915188245932111455361720482838378460938717400495506599431795164651548309913436210922193160474531919079386825313318260816176868306430726771057381425909540726202258730986842578788413924250664260596280536637057622328751745628357523162320763436797316714893423788896327736704565146391140892249869033990063584451228473304975864689566094203362378140896437660752493652045173666037107606364285217244676195701901995057165426866181873929043304276350288183756678883071040769212632959573206236096356301391524062220888892797096377737299378396379994914017754705879222177272691756229938824465482777308886052658076790283717723789405128182044439889013391865053558838129111243296467104064564839309056555518269304143483692083222148194988021914051249916625728864667766404361653276147110687814914953712270540216012052783857046700562321547181585513397150702750702205647815156868356396082287157679158258431084174019816202860043945890430593981881361268104160539048056476860084226362235777937492314895586866362653387749629955183123853812643277027671797916081965220970602880079794548876561885841944577786946515133705423993114260816664887521266341723763109240941859401908142631064341069249390117014917318238738391690950795778695143023346237197362891700165853818524668728129371201746042313822106596253781573433094245880016802297042676047444160234564310377774786189056261637619437569053917697416501130710636009369161516625950118720816194696234681368418568728982541197060118353746903377717559825791907192169721302163434308946907520937363904572478314099698098109954035586837546214727430211458139879089955115409417087734130954525799511531730300673507797806820901578779410319763852925165332877604844920039360582849840531942045402344779366029475962347003330490467915450818693539367198151856928880169476275920751649551423700899118798344100342123984771680853782743468502100605357345833299391961287627827130131962019659585086127931060251302838253489043971425235724148546600090704111927992093487331224826829648938912982880444071880606865674887343079947817780569512614300890275631782663712424038231032616751126245732194240719961820649026205906151600923504439414440448341466228745507522048791710579692394462781502261906705970998256179352840776217582777649322621792250093980755689701188737001408949093616517313919604435221257657562032850810231393235397194110704382667844507983310079900448401701907540321568368433643871762563195023954362860540796395318338756032455988364208124112465503298891388598762470476039242915943400999973337073788614286818133574712070213546890321008003821376287065795002932148256856058157870288465704814368725261183645336008054985949944911021559741453475153707444912617941214075349772740402828315622378432705617754315373790952444522498770622938953404148257104483770685873821412416002678480654319960544962299321692959098477755667344166021282873565080639028630869170793994611113316724742828781280117100034535709906091504102179560152008045977218551900446887658589968208512162256127608703981319086312641499016407203125304837192038371532744148463446212178346195427596346841849761543189945419856317920170834109933493802607470045655501325059897131450694008950894921127864013823116414813555350854258796753292808918057389033564414915297151960215741351178578203614700174640901977711058656367395615339117922911443497466314692698659379410113625163792979242322181202304145598634413982392183090907188702458609755309178621971817285303401707672696058713557550802073384959592487073300724865773746554765923527149344015138844904056135422709264938323800792559874893023912911238349260587450851741771529957165109546213866341018228113900843021788280127277291177148597864883344738004911983871908656992197585597251291243107795124394496780176295994174361663018879429705895657787879085814536308714962914827100341098673031385251129287305814010857527204061900009911836037583307684116409510258732445466367729295898450689069387792497741979958739010841762963572227238561438097865887788853343875608324862852925889183503256803821514978608156416610040844265592503942299525237086206309341215317802483262071539144045409398996734679296911555771582134907797639589213009496196424181633826328483105540211174466029577238304471116947441255630888992988500666674568373551390150920792795352029208776948565368052808391106014256845064870244944638252005494180626713806741055586802902304762418550018775242243617447751681786509267839616037926924392031182385267654289461170961274182660487293276807821990986328386079077351526181022509503134095786370051458089116623125428262083239979131090779295065437744553252134473423316612763929241986179469200024112129559052018274951285176249746599442663951661063680223021040277939327755206333511964755146446883967026319877844321997581995591042535361035488427166077676984121377117644639974939376852069579253364437740130138411241269386954714498023809023293994511051752933333511418567367486385305130859641314204979213114284896510789392727542669195277527240821031129666214914252812071457731683482367157659854054558724142254399590636276014804281188967521221679668462569901327994073951043720838687624560690515445012021415295752581841731545728988903392927273868817906324353510891537497424924087344931964139983200768299867568995239234766547604507382144680268663047132602417692814095337361534955315634996335990125812918830965517820698728448975081779267052146500417549884270158102466002793161804629868241351084852936399664400119638641558499530772811404906497792506124214961861796243917721771145461490280824441595072520264909373382835034604793301651639601800006017357488055752435970905885979861994344258163519587045863649116712206597940783466631968810567576922679943441049624216804021216742275720118323524458343511459418677273706339804060016533385770882673779759314581456406006286013036997678887228322451460463033149077852594436335381574574735870475336656377461291122107357033006571902023251298436713997238886080662009382303721826404645897898077273050702053666164312451573227457701717232930783730805654794634697471374195468491673672077312794822331771154901752487386896456272509414790972789830308712568131132905790914575430665285111872997524640165810743176686629780909555450018502621107986341217564902380894386546539842508474256966243264722878312449485537286004634328510265416765227179414232694540871822782942684626040370359375642161718761589433618656028135813088005340999418171970893076132297604964259669749611228894649452400749733293686727228712499124580257617052594933171505428220748818229293572237870201582284637491974422384352647037547683347673168700517738824136519130153882187727691188782999240208923863413433116729737593185016294772287599506361367898454114386619576343583118646503609548878307144746175630049233191747785715029456285398233395032268352981427698751837244758912320463525929099390850288771522948150886683778482115343943571997718719856442189157662051284532209227663378053943139693104353445980818990426988625452870504707813626526684990864290927695718648368551919721011237367991227023531726958275522503148630212071437030470616091203460034083008666661263825181488989957358948449491736734289560370239575390860292079845975866903937673462772789940675030635716441312961722677616984999425030232946126734448109911839699201765989189252530303793603924990619240529088062903965204073705729112087435431462575250477150962942376545696769397671842404099124563316516812389298800615868464194047184864204152310766603087346700522721639112789946928295901997630362813960096022791128085539879599060283662977676825899556639420175469716944303590747169255408369085751624816173114567752521793578065959842166619244266325530746616113633415485701159012397692369814995961500051939290183196537281793554452680274759985603377522311558790613862806519864934883950213896324959420408198461441752261439527856656563483523050298264041959330365608392470014251202478088191898576016330884889621455285165865666037167209833626560636093481392518047877409549230109878389854052339611392631819727575334384601387353697846237527174360723205750366332957048558538760709358686079501347261914153009930634922928193608769144418790903639850331509297313772585627494828694941520995732223888862065520947479266785047793344881635617489522109171240002577310997619636766396222875429028297190782985042019985659022728686679962437340475216089877893380734755321347904175218115104845952071377669138712036629866169517628089570147987939246835516350895750277168405103952035798818357625455105850467459780426737375942857102014532705319818478635551598373588040594512315305597043998338873743386695889841852766388782213810300219123584817676756618268475598502704303676498124413518884159747478151207202000698866136433901961494279866899090906800069615056884274936712744819464799399909019828768404596623537162595466107581217325753558810069368495404640803119476375706738194997886259216930725998323498522647642507757659052348758262802049228267659423182734582630792492001496917463962530426331322558772758258226158188586752553030319060847105238714056351501975732609480815403811717336811982896234609322938713427757591452987949872312877114291929253161627322437529606359047736161823898879849916528361177679538669384984684336593692977105708396445253283264471294814922958259189194246109960224851636526817097215141599510894161961792816539549469149472521085231483863963130998344301721389536683283683661451549935656744263666200388537199774869683356320032037087482557670648838637747241248989681890149508512003204253619843212469726616947638397660692610536140613848825161667685505708080420458235083144205567827448958011362849655768459126903943981561806853640714637523150148384689135503038041170705516121866778892547926092790403408612594328364248925971145354915943312092924609194938730093271192062883107146169994350576635645810639928798298695998185551720620174073357105978778739999600475190096480520001182569575990898782696849367319579190767767178551319761138758619225656334011471773172267533012404413548304970968178376760024511840908832335215982378834397266021603346898408185567506191011807568962305536560510162793735375838726230884539472235071474167024635673336962896762122936988630164570225733721680791869553795574376691999527233373537293725061611705221149338665391740132887158621, 17359580070881519148851302265520622483251860472729298988084224269333167358530778362850387784350748232309477379933844855257285331401798372098894394570235875718871392986723383479609738545350164453103265903209610957505449991015009020795563486688403025201405356417563720656865893377945340885990289498355355073639465359569626681226839508974550748538113074506207906083129082839715750539989037316799777271044198249296938673675731136649818286536954913265269917978362920680179950692002009463356143247692036225862700132158487841982206540004833994331694057766528116206435269118398043545657753156417961843245407085310474412716395206012940615222382074023418152855762686809714714366225982808133962204948440473399465716403111402448070127766140333461483771055485763382722966000323750330889980089343997678113136793891891916343246487861938639125045615949104826348016406762282013552610385868541954540388208854145278710210939307838673965099725521132029937856317579773139837635734810821495131813759016249099116399139748235316600431011524093374451002405857370910110548914917670408866392784720410099587980907637735268722180622265958358459405168687269874627954645427258292485063731184876613051380500736990305864035581601347008748191898835209289419542992179561363462887084613814877275002389560069947526976633310429109902824997541410892441306869290576640655788492244865682306472336576491526251383567003766009463903241845737712965738521020974471776686532317627815301750894061523378966911626616083687830515814892357859646005948272158715222731908839318094704900624752805710408647883140190476625122743381388334223430911649678594120295090078997684363276844997018424190610588185887712990221408831306764369351603071283896617892644752041396172148724187786566509870907369375872592773780147067346874768507798189583173233844928916773934790716773874132702876747514614026381470264860742392366183708414921304911018530860375187070630907052643785936745648336356454065631944356481829719901326431683548907535997149479712057420225976700498569990043363867131672347929159593593638267176683692820272521092258895948735250909133021109813054360881718062701030797545387974631576225531564051599224920214183302904103927040297346148520496719875671115877468807308325510300387975239509861479205461390220614558719572235962692601847481337045774815212699712684102347436524996473075511793149530309839148766715494488819806850976436284146481544310968442156932240733603194446907135385524761531373194297422514827603309430985641433355101976283638647806203862571627469080168299512203724074746952957661785854986812113486547342474173479689102890246105423671077910394761901329492244260050353953338534475208417870606114127742033575048144808251013772974879843578078962831516775777564914125907710983145755092360656353574617762003656778408881513223577950325447437382356052535440011820350186448602829204126264083347949101687561842974067607622573778394754271378232351725047793742147269340270612970514367254743286165413265306892458472768673518170687057799052109204220470880742558767540402887278852735558379904413600219312813586268092008609976350333894018485044579112504977001568506838177713235274732605128759371162062819913281526326463331417963832333440436328113334074944557981974176949372433767470585223265941244053234175933263853053052605114270409564621107826697119658905229810322148038027857804547005786701134613816585447115109304936858644111200262971701988981933496196547096768884021944549902846204296532994104064279914730017845589385620362623503801492413360799133114334566512738023055816305590757028413932643164911338627063052124486219119625989614241756139592294505807276794760773752579050800321102163617753761498334405093025785086345884351752968002870015855094010126847211378478273154360853083146131415128253863652957110310104408704141603854451506943504102191974343198530668702105064236905095102640901404667482284841002827675079942484065851530591777268041025179887034654297571102819398406611805463331526664802040682946524248490256448787895416436548890361397640368859512907130835500448919263844185948661500298575948569279216919539416946774468746010269432839948658187794440888553554808515655392239389751496919976834556482786016791005474663160894651004367114970469413488308290296841956868663936639206931020097102531966531597543571715625247645005021816295940199068808079644311630489345196526312197405476100161562688954500953638452635180975522794698927686006602313120439160171600555419282042835641768727613053331139527065154667326393646063933914207344032298851246749558641313127294655946426568590134866303706651030184371814948173159660640138223870251863357883380169140081630336341193283295093520765500141179540995654412351598590697262697818209946657309414311933787760499558566197304469158804021218693731002933481461488697524378561006438068808058778746799133136723356653094685740831539147917142672364051817074045570502371070707576140885985486703304120651094496017787781194114831265476131569739113520812625126921658381325566318085492889834621213066068956511494364246388579298951111543852220415288773431980532050183042974845509749141464737390610861635970161441287003213779604160357203563781740959608260830701719554380735740316613549987078801867233754077617148501879738320137828616324314995568303883581986051625140040440441065002716935719448378099816990490090853254318821968176898017151550069141594788391910660083500232153771926828206418489269832317365631609108964372801322590743269952463796815805364105189633685596451298205858685888052053644238778018617532398188415468720483721649829752709633393309387951341954891234262881621084423199338185677782893264849451923954766493963470484392041567437700079285430350700752007925752582249633514974217129474304786348595879439529752492621373649640989994180453131631834904469583998468630032302085728181699197204182953453873789227950909674487411771514788413169018619797158467922945781923172763161811481715034822428799364067008278184205768793453536583185960510594218060629083478060673908031261730194877364930546895127704188742991427984527942651387580789200511616812488155620763383597286073435549403370816765953737625516161617015903009508118727591190469793832733870830679826068532589721425496707700442116341577226528836762113051855325740011033624856692866905892870308403570993019648014312507169548411466747002562709428965690510762688571712547909456399984980891847643052761207738581615394646160285085537443443892155213904426360510843327058823648182791157965857893705324782373246442183953392740864802144196251688016730025181109257039652129989891085986950763144088639739105237916055626890191787886769010217993972240941747522561485212174180222814252440247613581945420330483049855342973899670788645421903700888904669507372417980598170690550823295602157887827347232318934264277588577512636608761302208727305055679222986826856764118162996735221546052810310265398421090633507275562580162863990234159516793522348351217462030519541787599046018066745229008560105018087176804197229147461074159756964385984091289709700145817749829038642946901207250880053826271284365842785871311263397814308407643303526947416339034618966097271727616947392239292289019619197121498384979755186301564810333268036439626563468506585399128631874729790452237521885211281027011008416962656185840826166954892428890406850424911364085611198165668311253856499464999391531328680197587151088137494373331325110658627461598734870015210869351628583352846521841974842159672511217054431720430923775981264829952827872963594950289378084550500952078304064836201859039683688369248278827100470138448086492072838248344640278335757849794005914274911425341879335397350697405911202322500735926645760616757263329607448328438803386310693098132329083996561350476117767103855568806425245823645923535956114458046037857204444713505233766485792809391757403301515013829271455453696070471520173914617717657595692098852068210126823646415104051719157713268584550491194783511671069601455360109832174678100319983655169425804272561038594431203902091323413408726989395325303559461063943337598411190000481119752084232705073684012834410479375372714305267054147217787054019984163842700227979502546254132813656000342961027120488174116365801113237254727381018055447209698319711525478895008573399321201478140052898191495189694254125165079666986758280271854960223423193401475667563414046172605595563057414418452862480598783500078605354356159713751967334455939061806502775823119673609395471960035360164391444401538901977079535630793380881908589765436260540223013463287277977337358823686328997194853559835965813271890206243508822875575917603967109444285078261552379387641605895455907793888088094874307900630525015284960718794477776421722123974480288775410764009009710556931501868090110117745494740741472583945977857101633749201135267993474630347192181126621698000487994862558398989978876438092734717550284041386744208257695070259451990200212731455907245326900254409672306115692951729126147346658357492355844823833457112644551549294865775294594894921177522197126975442777143773896478413071998951382905194328955365510880065806548122489607696560700301873621781288479648431281706472391342689718482729966131708125767812347505635127929488435825882649309544820989119566427656275943582938944582446597917391418005255129892286615028557453846316467433311829384338826026417986613459609012417778480505132741276250769879055865980425698241929369935304118292346102102060548094163715310063623081879093540921786798698766148175884226372819403777094525340990094444799924036643543005003246815049953872581600221606278171644465736535384239383008267885302188735067101331849258415642685571603424139282232253007605956160055054075521976177004042554407457638423897824638496853067983264194198834286822410632870039460240136062517993970518592360236755256004840012033140605969944890857365728717498869514289498384437963160577116680588747844785319223442766391036486261030345837941618438837162656499202565789160292589871402949093225388613518120346798632350170695287461959873255256423445413060269598179936546342467040978245633567806866979493931256915787264765784348530389071708966026924482624759217207424694300797391543039392724048733801308814259398413567367251291897659583376641603220660833021656052767302905650365795026224545324113774492484630983786153794152069487485751567877756596766051276899476755151835008056798160564834708489594913668512440175970151782579849955947824679090386838063791724015019990240444789604793141550520772438496217622799332271161561074162651133477726576911828903301901316508697674817636943767238285588829114057273503396186005297062110998407530679879533319123347857358147107003467494442848452836267524356848666013136943543001713688929694877368476854476555880015012967255764781959457811740356172253506253858691537235720434090790606797631589217393053224300550085719384626085878448660122938198441577969058231248279968956722020685403074062635900943951556817685258510434549961379903226367803660782801114561226418734639092053872882141928201778762966374519470668597350022393929800845178419115704145181309280577396251076365248270943511962745564336152624128925347961473577210683198748347208215462903747001033224132091721699094055692379562880344814725664602237519445202125592716739904095356802376665045723217849713074152902209173573615811180234621050498710303214122706527299591572181207486854807168970429725102345121206297932517208058351715783331647074174877581824003058231904051103249344257585995728723669746724637209899550068127816193763026704030103292329463633243398138393953176218303898923895590167627591789723817749050365792523566047878930024100406342054103587937341122178730691932916167503453504312267685371938324002140974657385976790280224836539545594988005517837385503006927967419290913098831260186598023359725069701780220978798680729374017518010471459818702607219100948733423835306139421542707057318173453636002481019489794587446135539957749748071201012514232784110539943773196753375386711263851158591202056667032242209174965162757146435824087078470160865354801961886413833283562789048054502621717862739810229587924963559935268007657954423658311632146739906246960898697963859893178717449005084695764207009792358879025244344590985744502299190799398688743587569982042171325392382845138379703528402930025836327530304966457202643731897945581499969198577981405693131326461366227156809809323902653701593707397901929346817750606139633892848569084789119905711781373226588786315546160334652058219246934005689400120991243978091594545066320357115444405348914751077321879860747651160698064624260751496111048911422734203087570365231766226807366973845443291800651737036695283519069725809308667404331059713046137327539816437295358435285263068472406211737981314956169452636141234434157156655157510490956636208741325398951703011202681200451730960304148524886769497632439803981446874599510372809466047906321618868166324398160533208814841489804115405666476497053949879015372840991399208595720199326450409724763272851414561090212639365907552211976459909199598564568136762614595698898281427054519125654605787667012808940173803444154280721050641290108365244819299514398693435408475365543300518249115731236616977324577986570613335968702592052456918528401466967571472867794529936588287577574327665362499182932133161263446226778728496852200080695780296184541042802606296231774680591225134914965291677649178020284189280451888463967139353412245448330826303257670057587462204357594193246088614299826490994302177836757223159413556897304279796977768243144171788999641473848123660227254660930302771193325300428090559995692590939331543152461252704348157786199191612153711725489463651936593801761367152928238442466512932663462463325604204271263721172228786954637331022007583393942339977666592958879387903829787138308235377025927852958834374482606109755532507681625181272293830909514598964721783229068541426356708057497537536940124781212594577952818084467251245271018098034972743329818217103593079705673954290042825046533461301340078288120243432347994401952161547817933371311117617719994900216191823278727243575018045617475569391337770006812861693951590575496343922508617211318416930336088059370958093831367974189521659, -19637457189747848761649889875779538864848214543219444179540289984128294539189961076956634620526781652242161251199218757996072478605311515466984852265017800194989679906466458452644781046056239628301909924970673116221485659595508984382266162326415364914903496910155423970114542126857862362176641661778128135159174350098844955312783713127198244269929563586961753702107280736301446081270888683320986431195009354107659018085119005445003911327546238274292721449369706247126568931356662193079423180330948055008260745205081091270013691787864366528712347709980494205272704088922382603537549889491059081103770028602484901948367525130154070614840248135106736663902928543110350988037621242372931572997569257556054936514864634013412993498484245373531275364186542239370764735272685399443859678854967178199436120581274129223876016646465179734861535890048662919171811926486450637233743106197687862134927393610449998091012348314722958778932432586682939377170284843126468318909372209234583281914557135295017914502037156149164579767136392569263888487391185107262324538514960353522853410584521485480575116248904123361912355397986517429944631713742365432975487701763772579042302080111654972612924898705156639901647360113154148678187956628161433527424085330073684570602253892267760166957188106440995365690285732558279793760216179758140026967246901914135787813898113943724866163375531557961620247029657918859844023575375363833513822716593652810524309404059273656809667094702572068132563191300874801513431625915965910485254933827761992181687041675846432992450826729722096841943911971112811240512447604198943883077121013350557398052926513786463900848442069907526935100476592348994607903976503180782104212416483632587480001598243914932289567690266048611670311791442447918220038014929767870211942334228322958020248521889304478523006639906505881216634268529310501397913409040434097051364304240488605473752027312779895236301878234365399881365997551233635610751716495555378261364744125071940537371563737957192720401221104576985826193289989752646008271821987899321921575334068467111439803901688766733332361745188344772503777681655841181257263518422176001849660209629357670723038947973537228800949706007588142675314953705804926072863751920666028958378068484130636887182353954452190214594186336419889672866043602356512863616522176003798899305887123643027276281084867130182349684409966311949311081203397054079217036350081652422746958084200287170016023768686436569249586578574849582446515345772371388831763572749238549811303046247258052977759776549116424769922451234331108510473158162693428324555699084668895688101999024638329029871623639062869395314955551587596850124381321789976159869769571996407867548377997440375922675286067471519988366944687601669045454690103925510759808923844562519845255450627716994302672142025015343151567099477297077842930883555520491470564771011765969826056073561797003364315197325916135282695554533898606590233922821281501089696628406319171570235583214621458933649067892658478211714388997428616654373961595156204922831618137144505199941177955970193128392155453797632442526566221079917894751277985488995626968088935947706323424410793496832949488348811549913591935583468166640893582676235601250781357498156513030675056497646114958290860116718893015480274059347216767656536664121819318943448392720184248336613652621742735240671378379562629450999370240203487105358563864404573910174037897361007440018794462259651493673243539591672821498686841381946044044769194318893203420326299617552836453145138052782315512877519977352669952807127715189460300609530404252036721597094821667820829012131673647459713738630964090561176059549136730420308667750908975896949965542788312475863486963025466361752361762290478732771779137660247803971989912614573950513815663841204885881586969698488021088644053623125057604359397389913569871539016476066612850997028639135392995732048158576684992657607695165259197898396382952323884726280082270989517514311469201430756308110698966735815864250471974022724203997053120450813665443060663243360276621161016457517594440057043037659890348313898400385937019938717092341606377837444158373349177795989648687407969320527679921644842587859864812529968112505527597953025444106785205364255632306428287239670947753377298364229868024368422099235903066701104712113721503185756325406374515758447135284484271239479672848267486587185696830865159677809619555635001524594645306057664907366385914188532426657356607008623369790782116528014599236441418802715523832924919951017652440395475196605763613714806447387447497042771433904266774924562107582138794491281255311305268695317013891864122944352891160461793891045620483382740623457483686451618735114780441542280732308728990747918477237406228979979287701756049738919120125436593122974287145288158921076404184449884574745785576679097010245229064263850919873281641613403585032812059260496885350648155893370098245250712461207521289704717335627230923906509008469190356307173049236099058842327156025940016066129602468031133076513476043293805520762086251960875097335963951262520576163076566308729641093714358077798004123358772117090441441240579261634328233687127517208414842769985513094060710656741231877476272997348827353030283423158047661803929931878391190210961519415755803426231214550668484677152687685922149046431227598417102740821033205777753674975636170822463088083902514442820328875038945605058831434354277048661836829389086908548077072377628001545820027040712663421870235903858672080134614083426977534702429545583919569602050919951606651742636932633810872377530015977005833242732644770158614880285336862932111864296448212519102168445299145167488258936753956335280800866478946014171031239122369611140891053047261334843205518144673419928595149006533817631342679671195282443685069583630151347806527585521571366566969508561366608126881266071470110050853465864789796354962219575097509620355234941452013840855315069778498336534084938647666713389086407184333395000242070074373109165684997576489561692175450566840655783036864521945369496294115014046473598418873203763017671837008219414075376891940918709453865598573384500920666536632521889825556719462541537911946969395832106397876005014875195810968764694948901025130573325694227365875898505590879384938849110235511319186741465658448249707703555416496309164287288181367960258268890107365408971304403263240286168016117870148008434186119141825105300713100464208860279902958271054344056511587582379230994753877209746313371808223059104782101195635283045743254121503165746592592451853604567610821261354494855856615433400445767886352539325261969077553441842366903688704287124279181391229237328956433520946877534982065539814630216199361294415845118303369938357468940386385021081237300072036144897197971255331308445561489623155239328516464387268084318610602013312232522991381295419684587380579204758484128025940425096116818939799851638044193112277084916431660226258544337585255940679410137713206925646542666343636168655579243170290347248164247031268462429418950181168949656955645978852187358310298905043012437338303455996766625994726789634689303835547771097239312882496951461424997212999739922593097211970341050797426090140102454227625577282355246089207711224294805270846874535742767719561806673060757746254046169837637934043593542011234969201601471782310918921088573483738396334859238667406662632133375303270371518964556745318480492164869726803031637702993481286943648417348197520399848225448376246450795000130988168943825741053197787282212073254156369445289462645256219995397170745814889435204158013002316829308156403202679193400541621007720359152629190685325272977379955805182985529841498372606290505018099183097718596295658463702401816353386903038757812774822712431343326987158605745374603560023389410563851809742334191957230391176158337736949917184358018020231458291909347108163396496667978300182636380271370925520266956737126962552804809330510552291093671029352987079890316117218227288330774058453024787581716386710757459052926935120075465387075218660864726312323289495748533283909095091234242080733843115635787611627022963020229428532903447012324497468530929326874121254188010479662433879324961628083953085731525568477393861955397484930286128796453152366507040823381643890932121872861353641872205371622066219311907875571617654662084074964634664730657145393837078846731835911585206386311502675038017503845327865316944703233114881835004587089534139189560898501024091670487138714723409267343477835784118000365171201550338500882740138616754915107405474254813578512525335907777366662093644184687414039949147025248656351078325444766744880672654844745079542694755782778433932258211277399701447792676648506926010480604944411370588195193404386301912478393849916786574637502201849850851521363493593777154418967595059882018646216263355234633838509088917280802639328921764650607524656410893576724230183830893449135575812839584849643538299433670344298099856668778684657652855246252479437370868600894564080745706157161993244576761011321917847349581201465198090092902526805830279923463585863786136817200683630502807161345104317496883242013962341107525147621725520406203361561220997933262981883504379384268445328028949981098077159602140720320400840566045764901910688969441165467809626170040879965620965877735809777552921701365838347248036385316989114698647985201876707450906540021113040622740564169127958797784747233729177198718803887394449698079490003560793048308559548636044190416987760064408879300315420025706603177421165356546692253466566896791255502111643491032370708187781860460509967801963587806177095656013716378529922029068444272147971204007649409243006062832247701011836109878545320022948661368606402272932534875392381233343089632285040766627133711172103179142610394513113134117737038861530462420445322557120890975457958802700748387978495547680161492813259527661594391494006371513081045959064851906617676896628754444892660925641660039613166033380246928097497981536631144161560236672274945536399208255239121823167629796572025370007025640275045890730088270798511357254669443386549196597065634208750896257406265511296063700684322240534633326030978932779301870832073412863153507201116540317830937956248378533646309506713382146995765264735860662380925423684048997930970916937022643142567127622379281962056174942351987780363642095452134764203409738907519679478069870005700916181040406989974597471997612482122792680839063738992940374783193563737573778974599942696322857495096119927537073174212510269651065152335452592989631495469373763955565706805806842871289107687527405384921489510511466147515376072276041806700676116393751044761520074209465002485646071212666613372751744884790490757385906331676027867627682328139179352802553415196115531679918272464099277469170102705703973904450016592433044849276240518535411300456542701983184960386128554117799736036485376604798932407732315258371918488982160445239847528879099471436197259339865862759919416856057049585118313466767400684611119864624192955074914928997747604075692122743852268381210464186390433248755543824602574165611402577786036921257701433609900309911773179452971255260945527753310797997125011390995948321861894113022966810868179938505130956054928917066194450830779854782526772551796981427661689281526886830368354211721343373907506764094236509242943916118670205102993329375996271824284197001839562817269505568701948335107398584008949295099659356750783165719455592331767966160830151500589086975588496540575260339286682274997810552518024419543795977750294131902231097796851947959622315036353732869482595463492356751498017107080964932843943209040599394009308261045703866254939738892507946403572480747784465812370163965703590429223567437514410826444570174081937970897071022616930803442892052678836886564686352293262053635965617738950989685623021252883197298594332741277862545441302347428378130802607081683442507741508252763079213555442391781096732911139055088253500696814130807610983862233260905626541977363422998970295864532502165295964019429753440290393996407276406826459742780307494420140368368114650185699668652542442162052974891526143158913733319423755940678251279684355488858372036045531771459843637227861583528289821195362596231234887031359142515052780171397695068051337210056154272014627251005720051896259184748501000670749148154817256040185447466802819893046389475923514067821584057768544552900815320435328424074935141645069486481242563203097070988099576070350704244944584262736028356562348522680779956381832088405444335021912256478094573578435285547588605403864753463033881743423739763051795076616924972322770431970628200613994110093210411827401555630292164817188865892526214410648869591085983052735245500361728533319182921831775625608960292904256235929864317085361929772509641355364674664035638461540976855797984999141073887828597938990142650915902546497856398140077802313171279089097354079658597430363335744290218288517719578063471015672835492101370116768807460098320468766451745413770548924430660816186067308094054720773747960354800638199867731273597125943947395205571787877068403663901130251243472580777985760570091674884443374904265499695525318239674313181197438348283642175225316246221583500654130504106580214852880168828443145397283675359077274786336807237478047976811790459363449821255837080240762845801339760959548865612935440210610974046682206926864701654247642231070752100550040888367914052749824423248735300987842209236586868914708538960022557345199877915994033096836821550229700997984334815749347821858714962833984328508942105240959601181163796663459279327717213435721746316639555598093079036449380086243064185758622328383312190499155793696885813552819131161688707354559793681404464403482036257442092243436365970473986600017880508563134599161961546351366142804984743717109790899847458619171916937631339974396722338910229235662352094023346466166611898822192039472594076262651219185046638930169791025442110813420745420478108215713163682461485481829791533086812238477153629470357724456369037904373882644452245404348698323032027386392077713310603916535509776597433416629657325427704567837193590791728288183151239351764806659140482719261700572955718174473380769855893530400798477071600018135914728503638704000)}
{(124337369163653993463166503564765712495797535465920730129634677539153537580960151431257996072411089572476157273245089019480090722699337723003398298887817053513524383664630680960372877366515837524373066161276978696060897847116099850597927411431907723716064896164389515271002694870731740185840959158235587432572880851219868066576126651608858036779857585037922587330227435047479264460498843844106746031970242446686241583167954410947561570921302999486871214045473901060382341091538050597887921193313875526805376945139279839839012687666782561635488485187733906968885590965113165362120561480298657635988693095831282679710770300941864640805186183704659209617295611266404394996670125080883228494093985758507041759330652942979557432850334884870239843001081994678774682191738281358973257127564323836962747054980868693668672985643451635223283819901855149088822731308365175670167710649900516665090107088968614263175925725362035514356758726140886890536328453383644345958609932904251347336436550968072833410974469238569790369409532474292093823726225162501465172537775829646753751629569032053392945993274274693327448147991132825371765402787941771979405380113303431399573080152332332449462907028648783164238018030010643346035435787658714116033151204250836876452397049346437695643866173636259297675365615627529930431552435106032219897612932993646746403553176335980591750871887612451182597233280373809073766904529315140417340669510549308525457469045443749182187809068033328492527828327826450441882852809372970795749353326535117619210957814876042432923500792914432668570139358232392060023925365311643717127100323630131683994476636429792058414038160872340535218820678714531483693728770081148491214194372264642005555908565613111769004626411345061468342706629631915434734539766962313467469165823390157428165247288034992648549473434064265330935290175598114198040905906742057566305184596894993232942022908348762729802959249780565525802269105966641110215549272179260330070006969927890431029293666029256247786004750431306524195396070055506263958263874770745789694068933669597717413023286601395160029687718282075634845696871068112335862676822038867458786585678823870269705126587399409345831412853084147489840946809504543462563941904039683984752325850067326325793275290214349712069101971315802487574312799614936762965889002299565825434492708285600236454299236765777330394476320194010303344426652571986035072767340879128799917667394929211624525121989679276697208096960938710827470010190962036021565751300555387881919836259584752857115023107544451466681984691846828898800102304596982822610052477851489076667594055597694289553038927393024644600018349699476783384511956477330351295783256067082409135231373998703217619641452685826088337276656157865239171795376565719570307868293007313956039526285030398295709798908676483947881114643231996064135585386254591413919696139746890385103371910678871563290257941066579909811282847076416728081846177391861670728329136736867071542343934144377112762412982925447894013009716718576612286806832385904746336651596984455247260886963903169193369378097883382727683105118894935532101918231101790217311150685750546877845306205015992183049002041512899350169511857621444736382566351074671079634434725245725176219681389066580184256257725226409852021480911179003862122859356895159533056767294961847643778003605443868447451624927898356146551846123421850754209122630269094708218181685441654019366119780565580712485508168389599321587409600719542878904971431264174736167451484451372760444004094460112084002586027111633517294647381808586577420431439156078918656049743261852452669504318509100285785800937776765112612594360907807638891044375772630080191948241143211715307057987971017654922148629359700669342446565429537357927546524435899420277782392643306761920797153787263713150809747393253891141741716546962898097324747967099164661575900376372239690720402683121227410457195170759631122305894460780385211286439277614804334881506295329265630866368558255446253318516271313875056663537162584488231940933152020788469143060293529042316155018620827692919897641257831465389783180283218488571443276737994313923683473983015501839966523323990686940419329125811684178245740169223474043360431990729877379705306089360593805022939768456315752479048895079101699566241181962011209434630911260313001901919202104805800765387948068923543443003254126991670811805346166534038523863517622225204056261882781204275507632411331702014115265667820616051140044255393063593983879212304565798039035852723275035678618451803783088514012975244166506144458109145861069909099232556560393622804826766975755525585293808628926997134762129393297094086489301922574439352713263160991932414404503235579125053115844386503137529027924544499940554853629534398920835865751706900604815490334970037681855343773474620367114640314233971785386032914271708106555949279744057042023108701317173516406894271104884617163920396949175333926820794931303062272525464536704550504553072686497841323967511101795806400174255995828388865381810904256973386235044905017330633590941360117412836439688248385768845727955516139865941725516825088350832731110874494516343421498210708145043784623809623834186169511695506023892792391473598691328378486378943003125464054959816454495799951355559467154504057872672119473061485051849828528908606676416406998076058916736303172793571704806861918060221484279840915773331720564212593276691430617681946045418233714776423066125764561895032835710240005290409695887902565901349029839629516069755443648558787238530360820078729949101115012573792093644314924029646204950058804435452513094508502306022480301393830251048300530335441791247388165336411321442613279552002579815197623622896222702635282665238605307755490305813717640088837824718376921431467219426898297692979131125740713917547770489317477646143936505751339153568373883160566891799427499998359669278493946905082394177557264709740835363108748706244003414259957430863202608974340254006477081247689375129272802494789892948838993902602820632091181888366648072565181387083512523647009610693193801118815792513194088181450585545867898948243980009770823665631987680756367842412800545599734690041190544108761631506528508924614731989108115768300166563856499873391505198443379210967466182815422853322245020494706094799463130993761808001804645532266108275929727285672491625985031853271617801105875444149893293034127087109980327622260793847164747395783418775462307843586585193045290871605274523326108068073472515105275425140512813582689383605199539423658538123706336695130021583127544756488497128218015105565348991549467842454445843619280281217735367920836314234786248625817591986854429985969566277433771894518760593269661428692556502377636545120451823632973721392295449669978053026454076744319847176592831012589811401079892107990765851007907394840438282431596720911052046083605634176915186973951759765834256155103587721003888387277524502951017334962903331013276010867265815520389553429605676480056820069817420639374924243809765089576482640929310303252240345133355911037783421338129317491122535258116873407758910977747574943455362315082344043768876792821174739262671969660577508999766082403287381474805190687807241461249494783013877185578052041799390658503261279794823093805464436287079670083240095779997994465943719351512158175108230152083536310364263017254937275638899922008122958034304644345217592226659571066634248150286967165932190638639349886678214912267666262255628967624388506162256169683017141250756507232219035335979358588864380416540339115439034606402109303496040754410475398716289337860121342899092045101417487860204959259599351852201900793660771396678492669943366737782658657963866173232459293479270699017330515809403087305151299620164426422693294109875895526703892064031700070792968618382873667528153962230144048707683490952982356219842741948868269926102741589043789647518433203243469685320744402893787728427400430119711732797032435467270050418975672399749949080082201645202861529814259464720532725483672231501287664796958405426033326934766762390289991873110471196187490488271743484998823751675810165069419770939914182478225256701125767982445319042129843908232438570749676886498034172383492955195488496996115762710814353572811969891400635090288019355508879055822633771008566263132083787258875062672323799996285672671098891048028430461370649270315301116322503203425311321392370955174129709665658687314992228079667448461731116431503476914828624287368773644126258857320256731650043597447618762953290449807353005767241189008313483352299024593856699768590758623337454116411046887207873163846610832361366509897159648385012380562064228164492679602607674015732852341625050634302975198812207655577693301322297995408853745558183796146467496481936285188133687373865591692868804578933460023819705050024556021015810574827934035514782765467997572875783160692908187473940038493829651037991031473718702412176611944127544359354638379516494720498023648575478817054082955842976057222465844480309774170432016343689999557420822929422492637940777920284233561061678999659502604101152240149044775601379859182831942845710403200400648385194445374692566218652228685612543770478220073005242606629435689112594065131129890267596227058377033016047308318881162340851120558846884284566387237220854303387936979176056665383861073814890587284760459826095119595828549132956628881010867791343109238547543694071412546263007136468993223905419165745772183984952353624492851867838068184123650507644097823642227155327708851703960726467453683352863169872393857238045389572830842449172658258897936919826956176800002976631628856829362217778119295544991841600828926751622658346552024597963044445410799848015162972331942158341669386118240114306041181950526123038499597529504165724142031528491254276886505723585989121241972426488976632492491651972835463555708378912181841308214720244065569515116260744902429319385264811916797381161282364546737300084979779156007927740936633554773507572880065885948123167036180008416839628534664683304699950444891708136305158194982688779704175212185189397844535365695293157479708995610292307823503116361259061824092816263603076045433375436092618955208875522867097707500603759062313737049115678823950234447600337776751241111164989746854692879239556401935246691490950666496876986377627634296125651836614706517076464913565923222614691118614565444132481078855885508520871995812745814341536816913411450209835624316252891332875250152989276703354133586133048353530545837766757589063898881055765734082012350621138196563610662084089842186466618309908488544979016816512241323476790690184010780650350437889271739996065760440091312797661122636819559294150887989207843344046426668739689061161778745384761009962258255015652016700637886661232029168087015938206667231246164888891509793753271221080177110676485964979232654966338039869142590952633481634726889915651563290823431232506547624741877122473432726270133715190756706050054265057397126911792207237738014992470465972396284299003853378496382147283302323168762606740643249571555139781420031858106592168768580965997656746030098033545006238426871211438208161018899273492617612200864420047690538188770695652582105377126166764342550827529115291808328894499300944909966312548041764498356301972495818939125681911607907293815076224551632561095823333813405432470360348943683159659842941894175574676527461823979906099236333057645544995530225065531814259771661961704897621098385773655524987279088493123369554016998583717167900341936036212760924221208043521754367035425783752416572019784818370252149205791156212169801500200532432124497878997113331708057587259270417604187430907058213281380306365248486987976499083961130211563342060694242472406426394211757341153338056093107966318327458847486158590130339060098862712212413784263529656741589872735898235991586147545112695272533771614539054882578697632867770765880998055867177189045720432355058265697849784123310047414355259592109683912360827844243140731655032243189387230393249129916013674601047830916946260614623515507044843787219586365546490740168207301752296106153986270919897022916843177269119333212968142639183307151215788182814167995270569290121115672455985786821955080170328363655323805405092669855807095447347088150434188527332536695321413265625243145765011112498583207975114860869027693782823880859833737113051986956370257058789515825745153677715728603984278945876774098943043240886702819443819269847668037558401779333856344294420387348061162558032621026266167156309187018374863389887686136906230771435573815309922041572231274280917027594148975831923548093137348137117668858503769107922219254889102217217094663633314490096112137675896010384240824526239310572434244874440935863836400458152725356882058621905558957223043833046456283098103181538620490177975109440388673579385653632721175115098069572384609886232864002455525896389707270978282379535003521146916216736097172013740883940966402045340753535596898357334944751580851419883007430902815187879180139766034117078506300504383149453164169051689206631034375382746492715216906817918499680730387492510309481069107785211706207267673256561626803656100556609034084601234961781677806848381338006514892634517542904824982696982197655544668854748529544642579291253299895740488968340116797892329681246529633949253073978841782385844913965541718609973877409033829400364957936820584856737040044222989134627607148675258586607768394284775933726126899558483330646042715716041556735157580226206486364254724089170462126482862510707495322405704153853565089420152367306388375463797632718438137107470775834888601846968632298439059706142802753082967896409030461508198752748785541982505496422475782365551101258540697267672650006095397952695184245078263795733107099241561432171239205796467398241932233412135210532265590599030451076063545059846355262816260972867605910253631549062324044680945752349653909885796762645970038485163993965242057507002957818563864945908730798583769933456002158221889114683216433947653585670277233774768857427826417402527453413600413253879720509768838368238229442223647333491179972739771559125444108874986831416627026209745395736855550912393620340923646139393081551507843486841365144365423236816613030857929391412577573002071402831866925901387036290520244824673378992701762924668966080397031025754475558863209252443196454630235041804127968431585223884992265902077618768883267300870108897059368468700770093557265827019694597951015191595705145125121797535089924675894551230620925254145548695814923207028427033630475626523542036187430087858176945198294894273091561737762880496530556038912404522373667764768545016012270744625166920370083592003951774990522614970247468562153354427054132753874642422137529746409587588861723215025680934835786090965468595742022438584295856090802345943999868883659694440768036238181532267397881222611138478229927947972110566891386015714803684835264303970132352655247097968764456036390284371036691166483930841280466023086556788221339563182944973162744082823022813052842129624876744514875, 774377538199121894376419037489952922400889501797862570094871296836752768231459368558253311318642861545760211724404683463503456827558598167706401264620230570627507742401434425381351117757896235615914559001724747626405519651887501678966191105050010175561990326819231425964455633250825826792743158210236764019130919201319847447188670128351176946210483348924493257367432643763049700771494917910447392553303553917035033964456405118784585012047312418383672673896856883029579115261448736304881709475028196066263603729452548129104671184688111385560941604040009586630888930926613333044203254571774891683769503930768189719050907465147101574421923694236302696948445504406305760419004141110495931679793860758613894613231301925640876423445243867594150430105539064020499351711466625943073051069054467063791450170991645488896125361448602514695175440078300465606693838752272871544345788523846259691536108656292170928561292640075466634071137469693540795674393357334951252527395912209403696662241152097734880666839295912379922364858903141949356200225024934707203179922817828647719314199163251729083655749349379431732566245066715097384374118821491540173554405461617722971917168213158445017812411316511130681683177233560724247705100509979193236172458745744709607903086655700917637295625111257276355117483214359012639446730798723712070328500991164918592881406978602498776858954464810922766136067860873717505028405911313095805215901319983482574700778569427933411669392358325642081563197492574766233379042621079455501425145666943179482776334238230236782124431189023165288002952965707862032959652711396786094187897479275826928912719329572138658630431259725438353406671865597426986816504351289024858253497045896467200178508988754853399702923003328399635109095502004078232280266585613371691945664716599420282344494624638104568502012131201860919918028711784453728913172417538606276632049108311326524956508131235435121996769393865838843723558228171143366573625663888218600723736191261469257205192569709335820619117523999792551592814766350601082320217045870885720087792144467793306505157867510530501712061807668519630611528705336299188318118177743284777600029433011089589492261201527459670226700693383875647042166497908177254913724515918219970814876303232743145149346458435497374248230003066877474788946855480064244641165319563148693632671242500578846381699074453397117898745743948502931636697809592379460330962329622359148994014955767964149453238617570196343591838789126861107276107345097886455817438147823432874220697581366557058752744184878092437850126187252299564456369725943436732343720084852603413363435167472840836547349995477799086527596055307328831398847645800045598180559333369295943437601719318185438527534948315280085163939141527757186821743978094468949747222216043597320585211034324797749753748764853794022456880235545241173912429235597271027666715067984390853690585321525787764401669567017074484527252879004717660950219453035006411630032942867225572514039109961306583084656121854806952490597642174325873610085767300679190076767111175980887300001406211021055278847179928065382861369423591071745250987920953908068472937546317486237654096723537507595239748950260437487895275157628249919639940167246648471580196620859165669861958745458920010496406484151956044493061386864390246234884128086971538559469949780119499185229973024471432729416284147154292964856001204487891341220321810635521234325555909713479513243611790382380199003521444095884294138216922797361460753793061903889999651289171426305375934119373181592899119735304538123538194517031728949125562459563748974360118185346449251114824865952101338122340275919716171359129178857395591995660458202718729112139368212436231019253682330340049005893982203892135630661610437871221755363334847054479125537063609122866437859032177249585800002801911111002235004541093026716064900896846724417896252083824977653474163411105050338422366869016576207553051584789585887902987498767596737058879817669696398647673075158601253784772185864132609718301999315644913237343917535436858865043874226669237512402502977267286565941203656053545904374969052649573017860725101688384613708078906431453587866672625478140474607628957214609378731682378550915723167071548524406870383598429824443607623556934562099414495808229913670532533610175146650338938920480699461466387465454886116098957740431550032937162173237190605106573253870616743184706189766595886247065143633833822557328630324853206707668070898657107389261118495954021514940027491538503001784599096275014794727421758742273624669289081248106451649084534366752552789051635512422996709203815481937405413695216354035289482383741895638927143344508772391460858306723700060479865626712494800246210975659329609870926114546319221768825007964227676916737750355645203791405522879589841950656633053700344350067446521733164910046042057587114722456880607589956535710754047626930379726024722214109988480045671091470830357925306248534327606123228212542866537768714107139149573669167913749819697339300738339368792315421515851931335638452221962977797269443368425834912987090163945135072576230089891109938890774303168793137748770930022676868484646731534008906637089754309123768633420583882445731755486582157023428233909663183226171162169758335690857867486342665775693779023146510392851477100455323577320735018008288538787065442147480154039371487972895737712607670041111421901709862810868760496623996080445889635883608877243230943328108265801166755787453402767121739374956939395545268790049760294643950792578689780640686540322488617477134457878045663236287904413751509044466939196854578398206488511147631592696112002942691163635372839977813913663409697171395562410666170371497873396776219191688534145625301762203372575114130658875820730350657638330960396506248856132892378630884379562000692690262455704306111871306013558512277729626046405435384311267960502312310904151497816652813511609775976576707770288125990153172853036268878849761261179688071171109560592711013924028094074061063807210832500174550831316803560734725206239104410510319974246625636016567528814636448229516004289697712101605284120714830066641177637066008019814396161383541495026411696183862645834506286695495315192770923737024152043488238769523910520505816162036970525357667866228512472087691483300114626962323915767951107236971065239442628434129067622197867443248623667562884405482574302872793907034050203386006055747249034422051920002306250361182934216166343403657433407953136424432396831990234993242495106197905883464417116939246843291515714163434555160458541382894105843197540573225357526773773040052708591725578062434733637190420747525691826411451730825477591511801838910325126586071331615465647842123381201461203464914619399049967461906553293875849503812992271472670909969460224496512549755347503684941103523193433871299313833608270511132032191328733111008223375371097032752380718056345072902472767066232211272794385220733398307113592628037256153013882471291309308713953647073593869107692622046512327141950559124919728740410588482416812151432982992177235217165976289334013637259766804969770175278504923184943733518042059164248716047410381140710408974114582471760329550597708933737128525614170305944167012714423524271163343309390588801067417320452940206202470535091309039274366595405340762900840112290362550236206761439623114138509022552270547857034693326702569452948958508794018781732412514956969924727147738612073972780928951848417816825323853467881523099533125615365219222992041349278285313785492780637838186178807311165348975037838973186979094526190495280644272813315684509628270033969572143151048133777758524388441986301681930552864279162083871160548294272058386019119306103698137338068579967287840582463808326850152258216869223468022068500444304503874988070526898867024199337659537034976189006867821158651178668995294158593999960913845940878143299876734094809447726695569526377897809584311231224495017496827514942841001998804931534028335610660502055375026874909589505509972059187698716778905796617961164807088926810791555012731220197440920754731003464112389827362737961651822743701311063878374305735178602329252666784210500076912867477608256538526387256239067465351345287254939842050641224208098244723247491442419550904784554699172453310044796922772490921223316842669418466934488526307274781229029328994105417562670429030408048295449671833882594503109680510341462641269894041111691293756590859023999996904883301328319502971104272663842268932657925394594342336396296360441690775377881892550139232999089707734395885053061437900555977283022112889720138867960359715992269793048859124237781373900162474608796193284560757062418774570016272935896024062782448751545668195569790116202090048974985971306188087053556143285989280023881795621989821122703945897218544277186803590982222523298929914165422318266180381974975423585994839868383211451609179173605294498657587367617465851009836871879290400868053373189762678003593202375215251485873649399790193191158505063426890656024573440658184884703054473725822135200930738371543611963199516643277140288988109854935350141365531130552907382796378313934530344550915075270508354194698512069516123069629806436149954866341617686540383829132116403756289652621850596847798818682815129624373325793706982823696613069992416800829844959122638154033217637413542836212144835426792132817252964003355535076759510708520221719774995817807228663043018950039104857730223594609308346386648020510800211361857870974207364525266619944170432357014519900478990283341511950221918198713245257872173545416849309800015824514609446019819132730076922079780567902209821016638563859971674726865113143560396618730932301768891072447572526952577277213184991002934648173888084855378644669922861297225420702679104013538485591069542635922083366006469472674504861497794354434083590240865594583351244821554654123455880896235408246488912757518851730616051682295670752900216460210002420475543552171592025477278673387608795002434413948853384815082159291576824433099498844757813166731091692124119227555558973265957914785842299020134721341320645577493184164929709005925807884292524796388936343836651274710500890817880306991035868427814665889340487772600554349115952464386001504504407080857177736636101587476690594829603018078365680021351205414319148553759983462487316186559855394896774710673953661305171964459378967675119357307275618441967979620047419273653789924686655301418336465162250891067113528171362430238312061772453504828340376742841765079293768835456003704570355469032264505327274856027384261238158598562049356053013109453902430995696320296794596622710121366606329910265551686431830827699905354880860598234291016546844649869619129238291250845977744336615759629533024600732722372917486883973609446421051051990016869261601554084408171895944541940576998732027057798700079106694295839680911741588251127399513142404046022736248287241925222107494310753783817255208634880788639103160965992273802252940606884183898552958272202130202246442754746019173189483582870606901075454579530507563371014479089046680517578618949976984319013876746843816972999354140164282676450140189609139369236852072431293051434229394967614684795109335634014893191220397243454825893852286766138243121878103431920061074483598995584201016451404599379031337505378751454358450573442917412833522498932809931284769212350900355961286449989813107658322520027118952172077926836636534399068107796721731606200327484845123035342198739276745669787450323919668031589722324382182420182776525412116911690828245996425028192144175117460149966501146421044726948995165440823736798406514214862750083233716540676586870724650185807747053161159400559210279746590154349521691139264728718901912655220882119223825227974597437660648063843888019799001570351935788070858681020482297776086271960003039085992092089659151448999554939091463561575689199402008672693080781617289708130297072450000538350947995706641373499561560242452340985260213357688274449824442458963487418342586673164105466325999605460207415051514496359541339314818780383695889100699225713233885476635331154355811984280340779620787239693902875229907679958475096429153903534484958183432118866570515063736063610985902694428533540024409327738810213679635989220712592808596178039155765940257737974927825189172398252053910719371586595473441108608410282990323743556789994360758779578012794707267848285680718279323743885475708684741889038809103748790483922038434552582266306282733108812948080693429380678867593727916476528779772186795942386341098454789513277346948189688810506439284993421848694764925111352558266670800121550785091662427281966008930223151715440445828080726421693897451938268961524469435006781092133419108245936841906162510926916989457323725471920488324332256327428532810088665173177000692454193402630351674794543934746210228666306491758715505217555889027979680364899866109810373951725522265284940566126295312262533915765099523119966626638942104349668532533806129706571913285399724899908101955797596321213654451240863272602920673724006616444866700387288773276335073510449026955862917007425823806224401974543772397002526864436328881207003666647754313576257498405866282232698061748540091055810181673084036742290059566648612995617438259604357905812522152097398598263005054186713431261768793154797716557731596164718237253503354061178529845841693158192277797715772190353646500862259345493893605997232273812814574467096884341948029737933817422319678502867543968363179732887972786817082867377588716603684120766484397092939127314312811347455821286076468091457081789801979076400354635733039315428600102443422401654844746898411964392213226798880536853810430974251827991508258136134069647417488731318663710400032268178974856029778329342935266988525882923762117356406989317791593160028687791320802425977122406387744316161735112854473822153017158242392479702321753836751750971239942532972769854591191744109814416720713438678638950703237199713907242864652076691035209568029859736536378347798730975066956784725203707609379029129935852628323446659077381561816228979099038164356819393248568400708121768725428919593582666949995833191179906902168256305162141564389780234805035733735538868100473358059541589926593740279515044444283334517038525409504819108527120231470032778501049703173877484109422447764848178747769405532640298472233850899867651778643066318414216182324443222533937904615343807910203142970508174745653896769940225274327626801752188759873680117074828376248555092193087247598693275730487180778758403558124521973858726484087550180961315018332440385122464451260285804280177674880374091341933835364070411815962327396109565580160561386736707709481332271310344194876856246661873941273323304410296619617210262065018863358539212438555990474342729968197840975756768777549425636972918894809877947895732496541403096046142912064139801705256262555163867570450177292578582655967757382360136099928575453145442607315226891734046014610199716279956066577806464045918904632686752532542450963803200131433874114405922766880421928677723854092326, 4024951037949783151481000252885728918734975027253227348669183086692841755534353843512938281683650388913731027389317576175188597093220085686768857394051736156032802529327236301830297613787975556982041331305026240123855968668044233557107273811018953035549550571873527743781008237449930198504704840764025155847756239909907620688999153962738054311337934137200047705682705046607939690436660418239756904697116839260818404977736764829513493118658207658011300226551525412452447371887809351562334442954000349054788284661814429768696792576778543333945907430352116980176037343308638982375580807655449837497091402863781750024741108784423438947823444050751433971119776847330048459665166657049744643722112696906896813752009741798192280254371659065954066639545814672105413176835617978465091820949442439275191187988765684854745041381423035041046510729742343695503781707691740180753352275752839108059808057182018926029397128840081711534894126320534670850987229993564887637844456152210276167752240829101517639761370772663706834321568767994701150905171278876199213073942913858235111235077244767240795645766996302418065042684043980980559543964223512351199577279498060422394294252878659626951447668288915507660171767152175021475397766854461149932442289935492568170502933518340009918261235699722544960615508366082245830586108239691497732493606394474851757184326595155813093812564764085266856748010071833814154955451138736230125141869431270548392708535093938517241628442735270598497347379128677291491665061297433783186999093518359304594367083590511962893054392516800799552000485213304649705967659793525652842007188041802135406239624273791352425972821827507910911449567310917614599397918233256141262205335559669047973762929196303673374543680880321622519130583036674460446021628878804756644248636420289506220426447058703156279568310110338661787103584955320461054342494229606736009382557331726996249989544733002414049189125995466322961133829368696489150709735214789374676906136834237613645644887501785857267431398132927926289968917290698918431334812656946015098944035996068167618522658496309157256115754122044453870788886267172337048867727913200723750400125700909255092937559262827483710567982736054643137180098681481783200290279640596820488259937332988634862565516830831245231847809028843898191730234990587208711235751678695992481665608096219097595107041335256490646470589354252368887425834122279744658153506258969167578830552750951500049217189604375080606310693115518157808304218312695904146173942224396005166730800124526948910346183513329130170830675464390135594642941951925445023569973839292023003982913385145716955968746128466699216232304633265271345127449730640533359010414861230248112405119529828029619243366775982278313684884166971052822830655438268478105581063611586586404324212953798756861539559057453299471171013730004864631109521155026300472420381259549990021240836157846707594523386902096303395960163924643679034654737382685081925144515397924956301746310419709796703620934033638347937789385972067295591877489818626238223976868129116264590875436893212460164446265299151912058974260874159300647178458675320781686900100534951765972621244809512233294703152563564040778873922343844035487916947081217474110681951291439431418701177892817539674708985387952987177219254162653078372217062798463977348246602810481280894021584876864404941941803410352585653248395629071461957221213336141897686001741609951805553660751412487147175289673778130470381727518507153091183385225266366148008861482378864883432433495347036136665954674558511100120705124786287082038257503194007444024853303974196284291170740700316293563930962306127860673036116822518603170592824966658626202804339886100390382622904223061598962242860648196234872100957204841793156485916151554115199999543224021281502277018645386867203040353020439074993492909088958171307977607545688834105993572187410495255822101221502754232175019442539463040399421191038269703604174959803659802949982918879818091523529342749119116307696201288992623678375060173061792273801542089692221749025035536823249017884622554720989884259626238130251075066598684860576465581556058261877019387625063707548702591418926220107188355914192571477651507561799548980524298159045038879526881895853173328459673270069808760142489890699034134649798765947503011229408087532521293507587572452378423148461315289122465065036279445735325648635483239961622018638614664248967940812172042001853255275885629362798535135962729683478218730079848023192711680852065568148404034686153055832883209472429948459448083552278591337929550368328639712232441822095894583926286373682257273804691524467621895733948737081984191603065937622787231079210373490028539963757652235604510605043894967726044718444418384180311434904464025398612550514579570727464259078082638946833538592027962170381325444531483947314325195677266947520362988302103499412517991938743128612941475212003175572430342910641326469960669488983205719317998769350110729248489422570561476169795615320088364685494289456445274714984679757242059807121532576253289551277979300690957649091583309989804072112055447811044484204325954474666076475983625870225820674651026949905056406103380294079203655418293945378156509740173330393503985313740219033558593561052009763373525730794650248613242298594538299584285808301288911810974979757605965423317346671653755690549967953073947339835171864306573742493832309425633746285938226946699749591904270750983435518007067689675368720264367397044692245184132236691886216258179366072690127858956058955158539860484021210891618666647551841016690330120914290402447471205825006734941730671382538673211354616027221177358444896110767020747910883991427657445461426375021834371392025548294026041451774041140020702203486251903375437055516966165711279607580508777744630393405243439841792534733826006340710234405108482320058846760120624927391442136460792375565549603665468606250084346423899662063448376712834860521621980066248060944958637102816417486878655479107073885193444408392915325931427532865356714346146253837248262642870895016774091089964242906381388943918562741757770789173119105374015258904787320184942068551195552014369448667637792895374745286281118058981357670148193743534853439842855603091860598498328847784092116457604949990359697094940800936035249641161531386669322961539805068800960616556292160648030953959918148375536561348153236244179714043864568494770859319847915528038126627367509173105343078684527952973910540702402215497719421734124796688637294644265951979198668714968657575420237023287976527766073748663958804555694434556000799482059833616206852800026587630776728856016173669855605209871348218075225458970659206002747315287900982769610736243602548134215500170785253342104154184955139105930129351447607839352438791178658886032353271430653954422952992277081381041665056335164452205439774936824956593896751512965842225002973380556980285462885075862619842636143886082617088798378080644440766339459585964512722717746259618848337960911538303476842967788419808041906529712354225515081866114525381145921207147473989400647846602927278184996801733799828888323076170928553773053400358781026834084498613372338111965111472905925738612594999162116779114309608903567365370420389484323694995500826686755213241456446974887450529451522344228947267220234082886448615372430985906174458669001543390722067870014481375483623229935390719118547963758046472361570341157720479232639578290227467589478020503695730361387479355570497595940443161545778287919407977901616462348280998250655115803959852926364213318288720407674042945736129732809471979735384657967086968398371730994717043911793567737124030679606539623818641610253994320413259419145686403396903725555593283589173617137155903052962689479055907615174286977346550904305561243133436756199010474909080250457112388788306666988246058973714980627614014219857738465988236988384090425365585987565676449343170008016692636242652058467788543704697766606067210432480917133211248582875413326483468644251140256872948465764583335907674709153955834737423293606972430082554432491951692264017878880495963854397298459223927645145782758887469900082515197935104090517939655495582599269982328852427819012130638272853774203038606450503781114714438614964589096620296767664559658604633437013872317238104149350114677311516779286497734961337239432931883872041519384498427801146655561162010465739628398774160562239044442904255621271240902410918634675638032515454393907309475044769842587079632595900023828211847021565558661871411332143732835631066728484870824300342975932458721552843316217013547276125389874797001572431063939867707066314565046781693405769106250566493086603712554658871168893336988695308146303921807252629742690854604005596596733669843514025722128337852556814739204878674323573093733945052996445936797057292574625419336087453275665014486573874791746768523822090407322383978697424102479319648237149689357957374408199012102017504250194049042229650167432307384733068722035847337086539950469453915663697165456850704160325947546960742399688167686549914397550951366066089543999636586038595757991760892013575811164565759318664598661631179503009537065407298613432970499293997498385093028304405216421547724523551960570870567748062341671352348589372996578522165263557904424352956495930689284699792039569692779139884174262537935039149949916842349955338005846220796471021358263803172415785839066986874414867410738288374041896186645510929154748449786675299357731680313133172547854712183610668754873518118453981740489765483405827459933924838857176217530760824603504205643170038955253087541764435393334587862323545731451814175661049506137893702434485974899310317391729015156780052700202554850472087482099012121099297627564226571935263451229866418431371394036265484523153394017238884870651618600906875347193251508828619968804772139875657781620769103034587522058856118951103288848330165637905628933535168226115791552743432384874213540123648271245496374673873697697869914316990853127543073132433993735215391358146693492422973620596571639994981552775218689914276541720010373236239607710535539962601492362477934321765831072715327802825516257764927020470751316842356011659779197759529048711011927109153564726846868277916771810920370064145306804835614986468104619512172048130182943775405230530907837759140300933038274191512726966195595541314247411229395313977466355410252644979395932453548246747090984481346656216053213490025800307303433242571070100135483297454031858690040760489402379709289096444646396531773618379453944748507165178078292234403401930497928295003322761259495750525322544933498627459771830158401014958204737721290167615352125306828143019854484296757194279002374378339956737015688091296294823017528229985211704734614838684165858950267967244942251755295125131595829798034515243584532126876216957322869053035375250954781836330316582567200550718474278909144963790886595609573449500059529333746594308867340860080530486342695489275065175474069501280515831583732742155509808059691659268787318288180962184203412873764361273047318941264123575918870036550542239017952665076362018551263764175081023054897950310355140609960638797654922887975538947389796639378166266875083795287439793019469408219647890896610450747520310829193536629527436752546171652306242905033257774636370706660280252281329963543264871524386448264589632158168351532396748961574511401046289854330937260643200233863071477330026398651582511561377962085655121248724488082998366329731534721822799397745921386670288235607605437844333967503939459308867326508187561136122586587782695014742388673031135168793719636318734510465287742118205703296176312906502351693347674953289823939211087982795945979861496421317297548811254388909199414707829829145132438725113661179630317379505910463892278715037930791311845364163607501068712861959190230163568118719660738898768529599973817064431664067879770826776674659153607090432300300111285083733819030547763393035653634826620946830165599979532845881940310955885671180383995757068393893434767408189572788589056200446706835405316362540115984906245192208646511242331664851521349047925853076597890538396511115348560390326553939320701039753116102719984940411156237782953170468416686877122084617455672678987598457940513149094825618526998640733774588614377619320839655844523827290621044619551148676901024418181686088705131343888943337474261929418495443751642663709353158009924768234640158959627910696311674836336497785661217439835742260326424405512326847958407194507435160129973745573954770697807836700335828251983932626328690861188330541078464632658606392687897436931807132009633344829410629963063404219028583892385698655269474936773527808630293220627396674289339939426402638476755721335908797683850042644678339372974993581098360625830502717409700754882686796979536431610908769367805920128566992111697900439077348551725641406562620238787639583402726541238738529710470049647716073618697278497886415220530621973795089724340306617425926629957030511904594332726362701755455901485225043125475059396533391793003331062427061114563881212519022419663018402248939722229617281345857238461523593236941818288045878567164007779379004992756157891032132479962445606502364699884129646947799804486354020198727718006241056499873221011249530319814901934415134443425378480637157179030699201909346440467204603106593857314843053816774501986889769352362472692762868950884129792812359172642081103389544513588651155918463819039841993157946332608892648534153236455108784784899162722812916307447962797300326817524878436864457260510010182156611772884146076294221033074569258985715592485760933128128718082024142675994516492040034408672634236064557224616048097136426293859137815322217887885026716089469492725602498020887565164173290423754287339578163204572514574334729170837777451533130830475188548320328113252787125082396181182567630548816308983791884912361541535171076829551600091913719605069136276793833752922497796230368606400608770357314296249499249938250507963106323089184358805363437170568780611021603223662512415701191591789026925625825523039948796593140504353135521928002884751398620496387931565726567538194489980514264815725414925689738307381745592802499252252671811919000368256624184210355471065304355494922900533276119088679389059167142321201835478491319302520936997458984701668316192560810015086899586294865566201459681477982794455252197587906430307781956136577818697037607411992458442188470187125757182278781126370184216944705018802349285784251821553391071820063471301208784904994156950641500406193759264725218194279228540479258294031127645810702232587210435093237627823555379666616284114299078993803105080527917014743796134265761274915974997065489672651512849131996726854000225357023033269074069476135623028312817919343273735120643128451460674740426410497335760270002210098670257279461561865056719295476897219987248758355555794615907566922649916982255353057909843931365309589277748927185833364448257132730276988669657109272421063312083968690874071150373433025528036169642317167277718095053675693209)}
{(69622851504019574681904900733485134724328684516094272545251775601420741643144868240744274194475650536196035933373985668985870857719952791134145493187656999628508649162709303435842482881967080917724616357867116003418414823363608243570536760690777314644132937682981154087659125502022841024446428110547077787719238916664730368239216508825521025544283723227008017689996982881418706419832705381711400247444341349908909096284947463780152643350640388917950703039457978144416981384002163614873734424112793500641411333509974989125900993116711107085089179147610539078558934204899273782401358078164964868094101273927901612085643809626700051131710816790692203422251133645623481330649467283136887099547382870025273130142683033664878748807669145998106355921270168578919577350777944134252574843644536506478478661905221745637317795819163754765157699946770622804856509699234710468007519151947495360549545113603160837984672476961251530298434304926215242524039186738285765579394707280628544030758672312246989385089793288466210107986600778621104253368534351221160447265850910419932815758492149466231914618108202419451091777041040869518896955448713559780849156721359841438603064370694986808211150502171789830657322355910500003909279972628583803804909832935638290496383770562596541458729676593477218421465124902950213025018049761449091378246507694274663956368784468395472576854616238843970803887181358801850808721138160606213534976041555927155240333877301454662835627256294849534323010601724913378162298117848591232594116978672231877760216311152226245265961309398765161150284221260459295544317504081215633711416707137421139643488090867095528891134822749803370949081433821221898480787779421141914854989685994164786707942564165625262603586325177347524819377723588932471802649460383254170798939815524291491984539565858515148205130124418424498777455750335053850369464756288585570233065102731054118727582878777996695943666911265201791649729771383154785669347304828407791995656935554951551047629857936124281136364779214318980375525322003217838003086035305422491118361586202033676495950187843075186703794039380979691946507331118473343887535907657603624683765069938476407950601400165716692470858031526450320612655704781393911883743752260117252672653103805568621371374575758229733961503725946076766288402326029403514421558637570769336723284938461991371099862499051988298351207402979919924481021396882983320789384339962023729042789585449360454191198313337270561730373914003666265696000198672469299334818262906878842078004139760237749434584722339239682506022668335200310388943145604306000018884538875825119135512312942964782713301528062830681458841956803607479029784442319937944382548961029373459196807955120893995088810242384231674765433984559079818077020270154821937298589872652902664746247650681705571730644016031583179424480219569745664227623793677327682225079016753192582926169029703733880901770133989127173300445558619062180224771678593910420940023761747674458699072814408132360574910757084682574745648975201004425710299185715504973712846441414512224362198989042571934746594293268613834520955075598571620162354055752073185780126616831028668367546914469300810260759847112514866129546846582203625066185955550250712372723850024537203878181786795509008597264504389606454404075314691965994865750957387965440608815870381589390915664635721110346799200993909214965718975561280850166183052859803123773900046624343141148308870795551701359803202353731806537878556725391409783891951685660599488359504515709402448815772001241024045998131502941494528633077312607437873427522502437095413024746286721567632121332336565232643053201746416761595383853505346447767438699936119610220278360723605793829413783581071782531332268332603619162570446712164186407074248387367302772525172274008982479132781769529702633258742637577193103566822949062677236105922858662225831148382555133246496868107448798620165913628600703658718970738170342856428887036146005473533901334543062409585961918943034035589763290225411406156461784078260660843617362772158847403377170130215689811519753524169219891361668517913986837125214080129273947602372409655229332328948959181992086552280445545880558811335627962538967866997444584926973758743907268773923746357281674679458329451499319583689393553365059674531527320563375313122117186518316880111124124235956860058030512545239815064409631263944520208886210768540437621094482006815159575899086269347242935496731411935741109409040412058575825368868159745589019670502038653551567465447933039090343652109788498506445747831761361168264435699300517466429245544198539705872897772919420714003458887390707407189232679683844849134760643694658811879854596786286799624785159220609768229654145688215285838514591062842469820490493816485763564744911669495431969361884295233472930155264818609903807478484761354208026229453778067134983454721176036747632967399063344229745218938728218335592357849475036454824723377112035789934734055816216627813728766097203682688256393569585380223438323834761864817827540083794778087355898507531390263173786801089469824818922607850862135151770211163247439053674337749646930934626725173071836519187490387363587540855143288367705148581183503590303307134486224572933128486661524292126055727762907520481443517503086654826395186323796558045996361203619373950254734535520597202054960019117766194437942125495091855383969800846244683060319506601273527464133855473072032174663438856699910966328576762800649312543328235372228757149437323198562607908914395181674823277632613713454935498747334612180912021556103696812536108776121651120482687216713339143427245483783101106109902261004006233155401829712386166471729971671948748259222921610995145862156502828033943353663636751075831632876582662955007745401183743293671712681865448176499707909247747648688552178000617657687230303686636954509671638659867108241767156183852219388777758839394899718026403364786189129611630163096691020599809758777623391843334527736299593883528280570250875739313448890730506113776516125847658573750741109020579254060885925011847736169936114210389431559304125725699098721388743252486144731352839254440769461537618416824757645059732264200197737553930855409525101899726208007630101468427192708343171976184568616885630493436013510127978970714257357421138225024066289021549542429360370870496266645085925735809061116685389479458112534944900252247690388695364881042817507138247995840293238961285242549145103968666996959647565306071133182252341281575297893966329053060033642343426101144786788152538341401221502176806472979793614363922044281920147728551658949748447994887520116100083353681854849837105446786840987126699646495132126726413727606582623616670132387807960765960966535135529809639792970315770778206562737058165159265776169665445479553072673034916325890674404498964598246891307514211197961960598359430437320120348866336833336098111006060020001349068214887223375241755405621436957067288355818769427122586533889500469791906544221566393849967593032299144943933035277637814132418928131142365592142947100256270175983424837659833200275258973156708617099484415324340170311489114197561204035991009610685840903690893705368696904897067034889097512783657952168381453111399525300796758862606423379291911869873509262249887763792782609511874823093400899143677116507323393014344928554261188226792471941500368059979292588573298506005076501254288287931193134893920431499061442375449405533889904059327612752489216090916672349236589334452151949782971752745168413465513066188246656654212603879916243746789902839920229755992052924060241048221527267232757761994847115104537350921621688196414230918914172988114233281000616152827553078337211974960757545672898639053638335005531283456791231912630163904043329584341651431155504512011681858870158747933828242016096401972904049824653053197036695362479076982635991347998528218094486814286819742255334543645040502077543466219305238772550689968249341428304081405588364164160266020834237157570411030996094360325557802604927684765077626629011451633277751926209647173613305972454361207246081723338311727475289294540219065102934716715890858212063320996006400033998922344067687975237676868239862681056163741474355176220396659637389052194554419616281009914047629714648557752111051016404640219123759007054758794946463816384420176172353459144262335594377608166803463600123956717576207303024763104781737304539004722789135086063311778632072206867481223456545986714418512520005999610917521835333818937456222486445636443231182859052216432893903097692638366459258502402523057653709750200263590046843434098545574860367035622141051226361862622809375579810331431965316320323726589054155021609413095316650383735285307052230314748541708805166434563421832475770742836579357714772524291229370227257469655810714041494838697007479284407056547696360742318722322322485578815826022769971977928878397890801755298441903390132083395771253888460247968973950111646466731663373424064742274730904750167712296577884150004305291660715374711856496192946333009710561663677786639672214538533959678841182165305411843661055158470882607785752548738182729573160922318337779815140113795173874902056031067810841448383079107528307110082171778835127953450399693608035769314538216885084974154680000123865139637324727893019495154737072373919582576472859465464325370878222316520902044427820632357776761094145027849215220118370561049886300326987469262763637759818594730279116513586874394068296246816493708062591378438031491058208832983606311528988019004785261347523743259596482271519622941987606183415856292753994421911018566277071076062135420859201626702953872386149982387587463258959999323268590034396674662960007975537039217082883173394351379819698166651610816542990303070253597724619697418869931094898177376508759270408559383820949562732504920968231706247188869759733603136314427134302475701028566342173922249583765400922115360672776581616881807569148790114398854437128319564824695709354386061638512681023875871950198961198735021995982660544378283320788601637701274916326476738563828378882321459479289582758973142732339422828198032306127841582321061572410746007702080234989079015586243987360939575961854596664607501573444291127000585480828017329111583190573985065436223723209436754389668490895783449310105106812669579307632950792041851309574710540232503704546969620311009704720724870986224893502795780282647838987139278333109171921772433355720364636128961767382255416776262174842894609479979560931653226537293017701086929823579198510708632082938540166012667461379005340033434863293054901024091388766254095685044223508437715897741092835731678271086608738747323364544310290796175486096920042346331801048779364108680599496374522805226352988520298018582373523479428458007469592639669483331014920279048520883497798297284095410475606479617394221813116483624873514780307082092055319482268038285554537019678235519350659614370813418094511125766133221023096550152034871391790411673625832633572101601140421396557098532000790453592371677224672575136354145468379781897484624127939463223141497752735070655819855573352837744512818039878373006730312580970232421664978553440109989380591088737359690124453038873279124864973849066317917141102045535938703117233177081455243040645630549009635963299191107193456929393090455713353323651106075692011982137798582472396990669806017102587971159192358419164430411435956872538939997384326823642512012261686304037683037061119214689249108053147106988642397778133929388638951934463006548859450848375596715488150548568320011252725167705242674946909042102130076858896725280235736936153586746842728667185623762360404758454220842003058388605971589116309789111142788852965219336729108243602872523720537999255048480283804256522578113000093266524157483282766106772480931206298930050453090194175853935754302689331295364609059312692940980781033532462522963885392147796466901738851514013446664053325627074816181049837556557883846867440192077797311081855128372424477957769525372557919741454864933628834204902607899698399753555267901329811415567847113075312467480494318630279339619337075704699013096332809372819665709926547538697312200470356506812730613727036469844030079238951765154298801776607346933259123028993349574001415167469554253726679838762525618246655090049029778781661982548233936987860162421509455136958492057180895299254228488315676892397962031808518436934060208471707619615940636431560156176444223861867831287929926593124446602200576536757322105279743285901287825647946140274929807262207259414019281498246448570100731556839291675153770161892650323094675952447621042375991598048924714024443279812263174238404316388687478749875712709515908958832056491259431953255990145892736809108526780635526559565580644936041346952506603182856507384955549942055616126037613600146700560812703025908213568577733047232656944193676217261621912666349630416313752465040854497163138974178889604566670867827429662743171096948197052489026902963241219789627141677178978659571460775420297672945530024188276560866155351923582635748970329295759621424704916222623606297534799353899252822731117378149055321201401615942394998023902701671005613131747793475252678839589277825714994978245893042683452272420862354602318624726261140193511149828256460209917220729552186806696274930250494593384485007713366921325969410148268693555378943683078748569379578047465194545107003722040990708692283031492483868258923202899540585776694281688027690264263620443325368614670663747535013970104932350517707496194660932460306779025045126077975703791436339503809434994600596560761571015946421240441005322633386741555761749863484763430656587635598523503932334270791126383965525320593872190627000260166864628788399105494707432472435297166923994225145289495465211511844908124313236480596337976180987977034671038611600166269028035875209705011787810703227969797277778761393473090620441318434190356858741996279864956907200163271614687230112259973067322590060958623683684541968533576199353048747316136226905499483527350744428347572450031441538657504494368450183778734919706766919527096058582278723072383049109088215145657294428708238406659913205438341914953829344266300082331391346981993204902558133669803383233819840561032174798067635166080436143779510200581240582593474289443594712744204918321310698436276999280899285092119135812713930558038439226127726795539579896138998826474570514284160527742784525022173945116523210886203565786967314785422838134919596302428007488591729023405902416830625885171635622731280093866940441214905150471922694931076994697961252988683029140021936443255743440632158371251362023945623091297516114107506563740960247858653880720652629383315829866560367902203899581085954082918819652940959648425931397578949484921151776029274955084870922121639734007722798924936842009529007745682742151324271222718746136559604608170216703661303580107413406817187171783237518834705871070811542907880624329577787340516070093171489326689722798410699478903088904970791566752376944364211720790316879875041280124936874811355814624233822526091257099613016224933055392818765248737290624509017154102093341359912702860503632864929727998728461149433110090527613920333399206600437928807267125959363768481277033681038483923485974800980591786033123734574280180814374512796249571444520783073146596812569178503230984629785756446862921590049838411722714183526066133117156992712252987115725352866631749330932355792471287738802916835733614131317368882858242774244410754827076865282411638755533950656711809772283382358531592755788762777726579990097326588123248843127223179007437317053938811280919262079477638286895316064705888889224395322961490647645136988259415871078680259539349581436318746816952194752908672977124491312510606374326627107461596358072517865313228450516097611264305783457437652472258068873231327629089218330062603954072076349637387692790447214361977196243271125, 200487571985565196836986789891006681723726908336872743376909893990620910066567746238250645946377494550823515648153311576449464763732402094815154438246806332724797894690383230150736398136508209380285905559700742730156680147673031256707292995295932727595189945283378531340033537757841760693299509933065586585549722227408141602442979975014973839285939850804238590174776107037753528446452403846748510715601454597287724598686003928413449503110905079485593061535708550902693331048951691106270384087135765982437379153716969776065580827960284351363340053225845402307549037143998673996549217525359560481016684436456247621606992053199870395311268145046996714824026411195111817034571557629117942173471325595616705010540399385501370762916498676050950665184151244055647760065114139461954456023978523266720820401419762226041037717422053039417261284141046946450316727411810666901538012508910036950263612087498344286851855752300100361200159900827872598491144544449389688382030511241148236896538250187944074205369761546147540341760736565106667563551005069728555796448581902525075346402986135912810812384917899628469615195716120098557771301473186340925951783618663668508379680883787990818097616983111987073899796858005822878897315008075856332279406575176448562708233210995483932092663858200268095187950446188156917755654312108483467496290478113160804024993891916508748981910065552536904215912563285655424298253881480479089942054230448991835008322948717965736013565074954119028569256481908427342463940364436081208723558483582711015842215377207417824494657362445956025864145980552115688477235378533920820474089460189309608774434607504087120717499456835123928831943626550387944612429740776074336498721505956268570984313977615767544693089581149122309209118482907938607349860948242569903466765009188899853434357237225826840887636411593500767569000146867942971017191190975448125702388249375693364911044112425230960380195620530724735844186952356593978169769469200740256322590205491109884614172635358364830023918986135943944728209449757821126640140454913599240681788866601615277498016496196136521960694770663748224813660378551098973855592252160291261724168950866260680084839329837291726685397923551587749584441510859952601090927089112660039245164115265394127586640192220667817700672655588723067740171948856506631947278797116845521434542580493577865031728939493280943578550898104406903431882072238369394534131588546260114634161000144512275300331663393812345824509762620438069761313148937723827131888758354089536211091282954507227520824198126558174556558279256353552316036781521822210378789753197633694679307009096504459370209785127695433984059330706087146059671891065179277143072039749495835913044783218361282080463757595373277177942250065820950898098294191661839428796622384143657487634797778171808003601978732342918831479697094585458647500390516084095104156839137490720106254098703260808705205254693543822169293238909322327822407758019044941048419811950284230125195048663303569824893751328140553619993126740287559455698570516010629914011628729902842768879528052730280026158099092856092311117163783398622208731511412752114532463312999574090962283228025788514266581842129335463795680362779363837218535397788419025547476424719687239574665281477684796402905961911496847016346468608046797888295014765083523624447042448363611544123587792980422207626006826069832468883523460502082520376099401181538713298969742734570681421068537821853699347907658552786953792370838736093041733261456457819285856067719569838217466514245852828027654006702654618711344993485343747257889794929263451636074114273125172370438328727861972400587498623656196836865416131653358962090826538242472606014504104079398122927209074914557479511911038020635575623844210390216038797124355398957715726246918450186385882465477355285712361409411984396126346082911332407020311214090667399529505127492462011923526834527403552354468936232721111192655731552394501313473940525422238242415269611154360370455866476190449181345643477498162927875501032647365904978123668657021186031909519873168923863690820115339044442654489578357887841106535969884536877993743160806271814590827162702266762013455546358555659047643496218083993996440095239150002815293335275169066168560490533002669205604294796154415044535822130158548906953278428308612952967022859113753822637437332389914318889297466558175007349341057938446804564029893528662462177552497241994147036711513429584148704685691110997956514008982012891985846166984137576815084254520564329375658493366436028471146968830476057692484445043741383443894109616997188209429655295038606952522740775458253709851092973298875916763871467302924337798303533699326066199441641363747900037061253420163255700643992318883513806307129047109329467407354750386143455324538638776745796899319589613714757742951751272839161097469044451840530203337728256920881396139961544453147507741554020890264867240776973988890276175603149062812495196959016275396101825122173590000951088793195131522425434680428856501397070431375370648093830104638486369911592096211480993717342129270327403940462760789130349176152265791098621915733684507928474260296577503975115741186567365560112613679901846566697974214021657888912828563283536983781463230647760694684552419581381398246400747559401543209554531174646789127198251861743179477018638990857530588684892888872138533805711088871593404785371138253480134979994722805942536468610955035077014492883894876727933342482457195072383037575707103093199507621303685294236341216324449817200854756515837350299908056116788110854279492121300153720097724682576176732583541437025838396546265960978817628923160360829808117165951365201947222408156948306838631499224256820653555381618436188477401716990446336143781411625985525251621091017866765386192305472833332805236313385919298981870911160344596458962009539377227958545826368445594306053672462554497595989495789612582661123890343159899702843918277177474506545781363692916526590025194767682493320616027409704265074071324891511418754490772854765205250382083330725488706829211170404261968766939585036474182044223815459371996244498452949111642580663666781032428494357557991668153029816091523001140341295350880285014176396398469910176338547530171103057647952417205969557663986913034130855933719728455948797962882706092707859344449065191539838354266608672118109549195740578287747504820452949838556094464689448865055307386024166650676069716194375594178929215059701971305247985207821261589759399129403188186568883661803349197880353843695562814867598716543510031823422678220281563415286602520270413187463199395174305451448171413393223529091854331040473014490743968924474138903216421413483820594588795953217731461284006886790871295476093289962184768028417377360898939106361184773403780829350684727386566537918032354490100179636433973014819202114705015604506102557271875555920695014050049629751223163743003146080937887411994170006178289291391899820040530804762434318261695035109300317112917761877635837405345556177830005844165243959118320357292556149631068587495016103679343580517223832634378171965902774891471649495473978534694052711197974309547511745005122021997584959084789894881569902485121668631564768966101223742106663437082040407316123349662891073556837858015803787148823396234547184773426182052334108868513356643725759603337119358634364897924644993865050403073594272599645641545201868390416841495102338838448053821312957921057281359546980423826832329940065509889861630449424903158079989997025018372265156639537188248335427844213800970611501845809287281469593096100051161003169301402906499796960309441274822264495501991443295989143104331229657170545929903046890238040465012121148940741533485209877098057935977155007258043336524060772749601248055928120286101347407122447779752794637119030456062604956893513077432649409776002540154170732681875701273786656225028584059429723627589756631178993410757911061258595893994804570696625951883115386344160392484400032920206768896512505523525240319025297178641969890432141794819116472997258216562749552088535108971184434606912876498197956586410843317266601494646675472877931393854408966335175465504100494281913058063647091769014348387845908847053964620995157264030761735561460651542497773212596740368066530582095428171131747367564493871585054778241692418310953270076677220157740498488314205388001594780203557875825602117417074496880088821856898642111638929100758208786269086125312850707384680406123497957593369657562175947757533908879932434796683621516459724253036159092736531971379343596374611060168547474438304001932896089294035749385866131676881391490188594465062198585816963125702874055864268768829506376237133508888669811136367838710586378690731174703679730330020756198291441755367620507380606918700691499230717514681106637081041289083870152363883015016215594918120728676466083639510218505156445164158302701852420695750310913087517504545488098566877799683546459103483727493550046455913054261934031296600980192264159090660687212965198250774408406117957236953292326704221970118789725291258833986659684997452435443131359801025786508595311143759232597325180563533537877622159442085773324567582649247901817694723247466792261937053401772619598481584500199750368844924233761938600410887109517709739394109831351121699481143437840819701311654322605479777214730292361878413953609889240904000240420868838623000015234292580967880727091397399700564870042111467186236245395002753646126866386325825304890041931553347761842718718658806814157707870068646112937805420717646223366362885971101275777018899924903879297063476127008101707311117561833308840258104726416911497910269837830883479896724740747920383700488124284945877394856932584595943961011013093779340303833816125884373477379167728953893881679305858969200867162151745820549787923310876014036955113498215718162247647604049812620607369390967584283809631170382032057725425710956787534618482761469135923662237121445745572884148299012614475243473397395605662946240464031498459508975840875667939956050077674595218924813997805309201526716666146648479605445045292574182380398539543766955547122798172446847917874333575645563788299122507215430324024245214036169680128409944566770595884312770141807786730447524538118260728493285229098682509582441232847069768363728321892603201843622773017588965508290940159204942019402470527634852754645341230110207616180902658068087904502862251101404666410818742128128925855903683251561953559435018746078642312124584102566656047827132004101822436627979100389575758142764225253959990782894428258939840838615981825316419839602967791461759307795522869900662204523481766497266829645051764828232701232079111958818046623360076248510061476572800410230112164019151827926687679922013429101230588984589802784935557070968692507124882155840758916576667615353865951762734049700757599464136667258124303362543886122462929243012898926263563098240452967238930104106789770227452509684176623134612518402407143310714188139071781268064353926837859508023749953944347215929740775180536356584617597743311908184943396236303079099480576049247068772250325071220101522601342991747011947981180286289918189053348702361737065182236893316627014597409415400093616991244225693802923886127506947917562304086087904848184402944884940105984741871574553837684012379137289533539629965231088957574392662059883837680551348296806327135939656234276880593234823422237727337130965420176588573017018544193733290356354300319072014742680213626622741986756867844515156114382207924353576857272469551502147180154272054043609992954768327624380798917618991535739087724270600538222385566485744272979897994709468372820510077909172688809763439428068670476443641704790925001203425312141812215785435649189512569740893051366488600558315999838549309337214252247940819259055817050007922186095565644270706305827593005944026637924051217598026520865845612852763242251726034601990496899120951207225410210940742235747865668741229134883493184383039858129449454698260619733739158061660604394759982777538750482085300231737258522438407668468341971560603542771749206490712834600355421984318079893099081657625984912917950184274007369695636331755248693228350972975091403661905674956390295726371457529095837844308527927792850915176960725646325533889314084823527127141133677161983946644559806152471295006789831548931389553187108776443426486431842079559830356893006405036508680315187078078931869629275147794752510793125807578328820033792538648885194442744404554400022901580558452723112578106003471204433924930453780273488958196452333366835931380683869334716882669160661216346692570446366333258433802495954424494162077805287982066728159015541659747622453040075331654374530138199788520635448358158103997260945678541836941958046660905086983257452699561406518025336972573227575974510998127055035278430193048937576413179641528114395175210618482737627469851098227109040912163287109170316797781025182435612526754824711741389670680604328508827153945199656998633367198851607005175385315078021049180693711801362980391304275255852791316459122979721259944021312023791359767664536363239800566067301768716379805273097545927560586537075937752337761261464588969838121942189226635386541459264492154017079511333877406363986503146450917988481424066654425166746766690934836072937064469787411673650347397488115219298855175558275342698378524671179347740901218434273347436522946008995382074714890960127450771558169095104401300247487018487559844044996769349087262374921069329325568577386049140917609331381285814873670820978633077213511104725206617054341672797867702886701028544089823145162946235376959787345552850080907672519420590074966605710749134768718134770728747348730226625827207887549243590772768516160928385222747350810547204382121491287238543491140644129649811941595419051424800830125210112813908497060006879811940336450505990757865484266286711252859779918396195324128358088186761935238418609895220833072725209663569801619139838617779449285950358520706890311888181007505241743941292571961280477693249246452439419542948466188642545692314668080404538838142351518852312054576459038387827329233452624656376513596884184187138845794706652660035060745454170846573624519037278599068399936557041340416996409375974340024003120297573023464931706410790330560161479604591849530646353085922787404070754654959193215584417039314618385391657264454699220136323639869509566066729469556597380794242049928488707550409776507510979943776111116071687411718464460117049132054006217525272150051345832106042981246434893478452781970400579275690734974959108061607492553381817703072297532030849834441419508451692270037367931787702034698275584127728937982128036130773563979641849746788965581104685901532582894098618553215877849634043731889906164056728431621001654851706185288631819491634751841018592761695284449102981686277250542833618131123504112090384761126689661363326788724756742365689142016149754555611754876072375242877385667122132294925193898260423130925326368796844490287901291469714661188158757714675049468589168960653596068550417015735050277902467437333779090252021705929103919988549633395225795688358323925920936168443772925064312036064784135534950537993641680165277036217012024752244665388466800791942667874034398187363807908535135034595608171655593891230061003161934254175870418769193230109860947254815937642427325773581217420604512200862543116095972746333062782796676584379148970820639587194163820596684293538974750419053445143846662454367285445032620077919619899002651246459194459524296210691955314659203334291561136893468813821098569315896483970287810712505089457130035900289835448114681743755042985248147646242304851646841437571432099568902134939380247018176527477989425005328944047699076998941868819489136232969258875256805527108678569027616221845462690010648092545426642490209782763306209486319402697870907851560883150720783999283495611928851786576, -2467322419379026595070706641462981261165678049931963966908082415898533715317468929312358392929726925731586937883684214750913542179954373816614789303288500942253247366146758434882446306640768805367076373789747636017342408837077030241917894786252631903894046432975986611832229470804443237732201609437801498377472883088321732874846007437816495735515657397450247077609417281307016877095748322938857670867262382421413815635016636051368110786337909073243790818947788913661864997941053437636131738721431204032928540418654983544189244311704520498705521659689451193619173188304160723333613924912817296528855389216909596694806515003335465657236103749340121830903806776129247967254921748606154165750629275123277898471916088367615515384825049918792372298777478800027637920044938283397054471080405675885631124044205843140518925500091272002430918902893542930717232083015283375599291099352297044285293207870496064025147645622872657887429051808778382395429878111556515189093373253788172481779559506663165626335819782908635509217973325057701327421637651784254450088614757841122926932066759365610492441930048514134938523792709503767025723049309248297696566708645980703380831992981679286446479487483572491366803215626480396154287484322720569017292803162358556392929628985426992096235270826608026484688830951303625229373060734453229537770418413461095019968726754688196750397301074885514863461943914906254758320545603038070667281714888771326781397580617560809453487047013930875190951993609559738643397084802504434550650511626915844950972188779739207823552253766393727900437527871259696883577947392480459679610151292565996188758118343881685976334163688082073377781686457709896087717397966585248405631506904062815031911827957728866879599398209429928377549814181190921186593736907167034615062953937430020429519475815855342361146556750422857370118063791060491825866319059714983497816026372389038501859668182767178110709920816707048447632830705750535041387551989599688900661219759389127811369656655103308715036167131633753112215970379088467230367734965995731987957537877862406515803068829480422369849384459690046850177007918623204661693282007300040342717682883674025607638276848204747245634747536092093194207118167718973558672267667472356319077249502322775191970134740984288883623238478777117679028270854303077135113736116151887886421698111400405348923664499192006036955756774993948061049380878979780374064912572894962832762294702234350153801641171715775937404551225572173688282849727024544677828066556669036789012813294955204314465312245209530271469419718947645330756454938544974268797976085518022757448437228346656450627965607201362029741940402106138857729877424049776761462457592353276176733582030794132455380349581006741325502890722262053699137761321050756752982063642898770109788392217324539249590048355365527255572056803783314743475079320448717674610811436377941669990325722634266730743570295721546585519238373417110914731287947177425636818682614099833811934857861792611658291040941807026330915087246902561970667556835779034902886981774021511999909564399175147768002672585439168555682637396151340837270512850482025597697815332742963754588372787844248709934543452091374788069645377758103752014424936463861102481148610506358338190145812231159114197507684624459292498182691656762210748171817700806586955033316549636448250086752975861507489122078186599038904271943969999340392880888600420368773134038492462577044597137327182339796500261151043571960247157762077846226395113583319889873393699579265527809299776182526179653465918004394048554585848373657953355123530231657274498172908674493140772475582139347223080291846387137888338155316961975383321867059975683299688222677053208693429956830009176597749780679717654726295438641063621451720374737845308895682787617784698041296683824379595717424196076140402603554610581430777822633812682566298431025208299522000061357431843838215542059763230697505721708112593409738024838611237680560189839110426025980286063879389612352868800760706494480078167674526329843499149134237945616472994502053630484647326006742102802292883209128168376165080057841986160251951029475180918863710135965485349974952433585971004085687027029175058149768097432822587290909447228458171098868914869470918847591666036981506517315929700947337184714179125068043033626502808499011842259221261061859034942315409509529235908498389191416568469767869328548124091908933506947764621359809268433482975814717857004293766355286814121900814753057608632000648697936416426611705498840051269519289980258560312896021066399457810425936903915352594772483590942858384240620991063390013849809271328352066453829869416000591961986247172056863761592674896150505825816253860740281121968773176473349418355660410781200859003326240787194332562518439574477356018720777812280785531186442332711948742327372472728828298024616212985275110686910141660052898090734909517436264648853468227473808031394037526997570651410730006304109434044466785630635100669767954450621003871840989819085754240051174876945740648873138917174906280201621311658074190202715113299324569088988390216753344540373684981855125698126123515365623996959702393587856818779817007432068431765841268938071788616192393851943450723602175745777629465294506678511295793227557227734397739849370444561850279606060109149252859199597886906895215979440035246002854021727208833113257840074573980158080202639557533305980652698949742392779138504509023104369081077514644929599733269489613287926699013259539880143850601577094715484020622677303273411687885757659165415365857117198623840967108376027989870895155370684968932669260044816769223224883575769035813497535635354503298847528946776648729243752523316477351866921447126712176017075993574845529807092335015051098874765313487762387178964393485960445584931428223882611150209498920686406627310593722712514360472735669212725153870171552059624716947914813121222781510173463711244448912293527109466220510221648233375014293916903034314037654172835978792455572854369796536857396735119765659151041079292057897804805640013832684550625497450220536552398765162415733297548505391180896654993368503549432610548217272903100267412291183631239411238397119089329997312338898901916357249711783219237975994777674430671555533938875723991416851500116151756146594194271962345335395210449499256114535917518612468611086762230798039117310757172585946255629690795538796332250545795358763215917722171983109016931930262715649059772861563240098746119241730475431920516889732656437051494969118999553081087462409795147461953507481637585841108494892178706695550890171511106982825516471750864906250452489518270862611603743331711634290872268991845931705170152490214481894210728151009639066809384954234840331777090252413368159488423432570035163713712554611276467572810875319888671632113139732551038596594014632773242340359126523999711534613041469572618823613759139358779802547152207737845867850545956910348493134630185000146396449200701314317787810605421749256746859512661147963398045351477972549413157370768566611368859997758838787206624628984561320673635235099689623495378631110894744418611051491638172826953749714780891901954082537476862962062589887382108714459312009685411095159473171130423840076618458391369252538252794494908813374098435766254127089201951790793464111604857748163190409729831030697437454240208290362462920789183640542024338742716355918709053137911492700613170958399942123447033431768722613742565413530331950222574282711935781904246193182476054691602183579458797347526258093484803231035707714526454544399439550406576281106402446817895452764740303278298771596670781255671119305581220287383129583849267140567546335004229091638852630516925393642197469074302114047320552972951948700010262883911493995883719239869650727946035816376153217625735051324338470191397986050154217030425256501293981195086788475765835376738249719153777155348218795177902579926099052312267968113724503470376896858373018565857004358035229123788416813586312290855260577173104189237274847549515106463985295932604917746621356191080201771401195677895427761979364604948689156806535411112687610136912248961146585090374581179994985271775314927218618689563887343769229054345129353069199140636255237026941404387100203276898561427567175327659121138785393912200565386024588608914424159924058749949815287024889983978079943999206865126866625117735431206201867403052672040630514764493337640022540644853905772272151960932866716250096780887644069767038410907163093731269470244407536049086963473207431443147420617759267047917406008824163992088749344843686853258545748424754300656708635676426774594706094499445889538693897645486376496571312569748324719912935631109715914300390866794867843888654251436546220959802576748746840587059035520779758736460547222194263498666715333867149391967987723250428061434322088881208096731848917688366387436794574371210875063989078581547772598637943661548426677099100849642350500432575651322378904020517375488501353927452052079928594835059582259684790248083066405611097201838659800934072929363834147673725917582520044865350029432310088750913589581566164290729910796507848614125714866851530886364116517891695492790644370151528309812708389585470443740764709127389184342192995919506938798122533019610775967034037790895405492177249021117263517222541963997159522246388117566376866488038370891836809090063661059136332816184668092165803930433868060924474884593270119728783185998171601495913706786283062612469661297306964434473588184835533376236360660509023360583021962066516968689244215075833002637190942215237531383458057992182981376882912375245708378499081498329243673541317065267557991860215476954747495983446845614603857230004236819078245196094660354910688210898485388081251837982813630929800714693748927164603429111137350520735376351678518761589215762983810221843562837171080301936037774206818426866329347202538218665570635287907112679387822979608126572470674086391472031193958290000881921994346915685613661737702335425777283304503147337193144642148303080603745271259781099071116372509281084217919163773003274509636181717131012796478127941373616328988449853627401660979268150831525210307972883619429201134487529200490099080953843396403892316183937000956964965731512525139026789597814366257575155173870393257030766620008251441553005545023913524277549596029006787881138549153518224176599528180755041479391873312515493353053915229592354930451900037359141298031715106996762023342100513821865185710804535106357406382647411063699171718846392910849628141035946647658450626639555035652982433054593013682997403959061709379496147917019758373058832276175141672594905055390758178564116877501952333810689227073023155514363107506926930580341805075806163095232619768920899368199423689547913202954186219261161625009612172690824727063677222317798639953980131828621951386663979772414221991130310418190973057993740434154121512757174615541828095538448282873230149310038784241962775303980467713103282306997481071370366042677737232601337599302995518178239990693612419171030326251098472157162051890508589305070725737341675629700909432063232572153906403374316263321702163478338590310578688212301688947679584902244679698354344026619818642504159931230248538462245283187769108710731508343413095831190283768271781208585464716030277215970596540501545063367457224349739287793348617414223982413969120854584021987059401461887094187361192941513914002019610733702167400339294868227543734740295282089777721694814988887174244232721350626510661643709380420671113635917717684270794428277639222556104937723120776555872519239866117812106672050999484805967434037159320103755379604156363241628556992336206484642694463239702949270718687181330006824071933220536823701665759404900956970122925543100407134051822111544447309923255859898917180102165381545333023298388652595729523892705309879066333737827489856809036167752634487567604830408192337220347819285644700547273969380089536697253882035629944411874515080176800124528180628639976947547062265692610544738562091321733104868721402956749258425278823988757410926707079249875329850747345277378289903920976934269637866146661709493697769695270746407237577402832552720036326553003043735827751299859010548062564420197128710722244093796404322626619510914713666137809889650573885787490324465746793230865592833497505127269095389166342677389978234767638678702956947262552071631587387580461981545644402316435607531415440609882464130350806971390754335445752498096232607582453517652176156553408400279048410920284415185721898622254593814222849534672471942219521444534040798127136069476489170297565081595614084903769203947989671755203026827078125498930668608023260757325029209437862563345384056063933779999001028274885964647193234516370456158242602551856856188745551890287628099688374295489232502491051775137156629556223675001030195868035517912525561288589396910503169452916428297140376550624592489094559927495701110165820547229247186550934077118806277354812885257416491804418898053000062151882404153972389225236679426319564675977315880762733591777872864628196739969481523763483734232288859856916473373220916579659911833777279769759603954863511918488544038036772898822216066288529464700217654991880291902709415488854683810631526629424387082995523432295887385153509594286646761791369781940414925130350946834446035425141524373863247624454975486037896984077974035446277082811860681896610039850920582488745572221478999174923008624733551191583926370257580811646797408659786072933706820066495840188196760514591621091714932169308990144623459610393638921113271356651468023739874587182098681871852193383830876267498437758798938259060050512302235621772758545330226191579030862211837436137885024665270202108298001101556094722993297552579425654208905599034828766936337481444576136156919230777335634426831231603197756199019880245578420798359772495184997337294561826207662965083325583213726630524275674587987255162248120793525638770725206864358607040645992481972558485885023181456915441340230492128351610023992898782202357835957001812152028791845429111734123256053090097336735461456018164167581779986125999821772087718573989058009345594629259109450234068257806056575125806822260381642915232878110902872302787831198344160370729339495750053408404372191707051311543489613597036624776670997961516982201461034303277441674555236997616418445828344838765706798026426993687195050276433680383839993332385944946538200148023297624051940200844394686105093671884219799799405865895313735313807232280530972365486181496773479047699897398552365708104961789171903761879167023945646632037135837759719888694856164548848751312568313115392182498036448424207413919429701042872466967196574846509869478356344699571364854819242143025205259446487092560149668907475809877855331804009875670835383326148136248847592541239943963255652557424772738851224716301405272329190007768713648224628099866981813243665985416774771935175048573865657998233719501249978731931700490058163778491676301747678633905600137165464263969483976683747754142656045656297330714570633021392987452720755027339877387281475168936012616345395212508700180432071276534658009447437108280350464383139909735466221596148646416187903512571712646582241735464418483530035513538594152491371992478888950070834211852283941522675476593580930672235974926774075417219294140561619258872568546824218363062284431078431794945066805486893181004943487828731658540657770596683948060352805864968951333920940245492417282855302969065557021712941314517885262492252138578841633800360771842676106795300215294438028807448327974718985169797588990524409883566864674813200372435443818044112520461390381329886561936691505219104563102389332514337259324122709087128189982888654088783283041089819712421804982863521903226820327418911366164306704013281479456927241411584099928579304223155813861340326493648164674539155706931179556186305335998274575562042041)}
{(106831495846980953515279506285560769189951541696350873096848141482304245400567481188776525783270328172195772989187955765372543448577494470956635602411842379365589815828941747762349131217938141948402732819229027416884782460444802568986831720807073087278241879658234052804852194188018403058016489428645674667393993017287908207453377123526622256454108084385020967269668106611606192652804077398772898688295780566664859600616377836781544316386466651718305837524273885996282386244002483427845681967387344888329822543884331319608303903050251959452804947512444671780331510299420535105217499465183911969199118271348225173574873164816369418736319099674494827263948079117449404126790000747093128794861448046482399567350862995011674981385651173410985262738787671111543337361388657640420628754286347873064192739905419168749454401117338335967969003817913734075923248854874828089213752060433914814946924262658118465093115142456643526444023714041413136580862310600751273662553253224702735227986821756765387344724541913444926662287009135014931006239211346861963806669560967784383171987091092928918447047040561934133624505724774286458716008400652640273905510726558589751409840176599903168179709816969021419337002597324275587165811864370010625705324355859601768813150588484174003937920036032993318868971002528643837177741664109478407919077193979216784893819712700269779874141421001873657588667515602348242304709587470963900209236103574815953182254536544957800739127609287511135568012304096479736002535063468639379114954922418198473765222197946292377499800997884082763621963491957322241595409805611169293233300952263117617680378152167214578803220650394299756236257665678716428734383597223219786859131070138797544051999881103638372518728589168500517038327287292352637995916879648229515293241502237713923100933839153586606889616297414270654909662034029613277034445221229882479394080166058956375468094760497838489634407745521761495038202631656565075714029373488344051349700228099464666499739451883419470861319544168103781991742165042590461919533398552743667003588727553230699453644598033171458707804043858839991863510099882585161091255989450167275589370470742837788930350585299036050578400828962321728767406807902043779783689091657795107059340074440249715232604123885916406183775184193220194290977289047495455872654410044813937209489670859451398298271831187869930018748980562504472407539404652666923723118030193496078054566771236223378181674601919934226627062075261380652664596072838527183088710725469497057440129368670910249888575570327917390008378749475292361512220374336119903727957362125281893441877079980294733742033661873876439898925489431206464330688537962877965979928307092411218498366567884010101184050487573775418676511880874963689029030851792579365686074541137148346807382070861763964982065701434642482839317704866134004670367951439376659625057622432626657651295771468207122035194035492903778758327878829589378932742370895560688064591870000980083700209237498359338761612457792202975651674181713955557860898685793186030219542942689598439361550134385108445994851887988190202591646352324697675201224477153506710018922408107157323880331652636996448060360649002195618039682928235201123187153688207925957049067389752781698829084551904154626004519157630027746601349696386279015457541316738724120632650376091423971433104199342775398234702506302551967481266455433067644920149120253820653355955884808789626545904261830583766256339608876364159808617087763931479918324962052477260391506443258448849858447136408068189355262072883663747998905313078518249301590698248890802025816886419796060630140221933752951757727878716086644526960151783713471563296791744770059149854308881414720567622740732273952678750033480737973927941851524439081237590818334852391109969631933026207271625448173471196746815466705137465909168476212243542221939805702538790036668839009254906146926041838811977563640845009973426732920618858435372213941851759929595244346770952877467614289208683147330219698066487864128234168873016755452694363020263119036113743630483426569843035432992328584064334547507797891447133389505379880478787378668899306859858764260026824704874363026808391819198563932906617700580128526123699452070137101325464542156280547694705478274957300473193070837283119666127335358983040632757667838324456921692154867519873438037238408791491906190616504165044045488052289350882286098648252684429394900635595651717360872992898337158876515501704398322108786964134327404982031104432249014124531777235890293123679158193315114211422474836242789390465214784212701587833735946846316699107407297660430788857228555140636553339726881813625618441233350386281497710185356402887111389243589481410071697300696750691539708083352888412360380574384748135330372963224179304181780922520883328272970413738167400105679225463329621835340642949724509292445886616753379334227260133941023881829842514028187379821323904934361400456309328116931335215887688794854177577328663257180098090752810256251725303244334317525919542114613291948394668781149480940606408219133052561920205635887663813000669293140696661646252834118534133467388220815438081064280491673663802446782556918877173607841473877333201265419568261200848953204749674495386769208017270373385137765408173871051989897636605877708251045266585781826222017473015182784679920395269202559207396031593333089359953478468289273825562603073587525037757363452724221063136484725546468818895982231588320386737458832031014580462837508763032954211532033872195683903240622950567149458862049689289780403757294554320637711000443668462424856464327629272899285032598896452686499955390747028960783120924206807968440360269485054417092398095441184008294461315936095573608119517686169893949251812876582326384489012754327874817064574330273902948817405875715638614940459083291302175383596044954450466019020607089874048598121685390103656538701464586161150315543120471543038666506362227687489659299503128658312790006873480482855762542996791375930760562238243204579477657023814396693273504016027565272305473675557327110860412380462028684128022343603195647945500976484933748436527045084485462286353063754592826561282695500900047196933851635292233123816893946484468730812815524555549166756506178525726084918414683838422702092300467148663569106440201839362724300578003877072503564782677754381123219639469634413893063844247801291242708680569900810568648116757708461291242871569788318546443758952736648279806302894020870829473560830141252459297511872485505894759878429139528985431598545855105492600421114920823832220378306883489169298787000952397520968906279007620129361107961989314929255424358458554630847007745833421739067869923149704524095267193472032780765596441557027003159668801402911455426176877828876207377404511377105705211359955462443857315207710641800755468353930035735486885362902827096900015888436544433809976681783718021352094593128718583597910832143649438880938982502759606793600706988319035539592826110392002118926573761180343236206699690523975758378391617453548837206972128901555781333004720193821878009757835673018313083534266763453639690137172283232854319448044530908016403292290977210876630448180339138800509967231260693212387169135630885441621037679018920947064804636094180493400735965194922902693945710812693234374399682186302684769378202604129558449534334037554120907857159325805773956517867723037110963576119843061933057387627278913452543006076685398650587856382869688085098551302667078824697821332738712483454089634455587768209472524604794949015641047081187515447376197258914319165510373531386873416747827942747708545818444040186675796362412664682299376238490752761200025839202297830995588530625407558664184918778653193822922103248172629568866266050892015359739106692876852188215231603709012802619944058340579409436015480830940618756088245130454495054074771754449791561642236682222422703168617363342729401187809570016823937363707845698602190335136054211537673504869236852711155808280584871353476591063055858602973619129935545939248513532418006071336157353829039917858625903638340981325868952137917761158541437742256823893639804529479804679996412909143458085191428547680606396720899486374645816993239231502080671857798133589861208645449780239620837421139224201390140088477077351718191130133990219358062564026545745872941481785161975151074417712342207466838634745869023883652765908759816298956716065005743674310094346571127081357763169520935229335637429235736347756747642683991909989030359989382326812216774401269688411705442560883628826917610010787058608940675069240447263119851168194210114098260974660542192150918135537913390084432628013354539244038065951588832308262975615013796744977847736705370272305577755219464224677954604930153490554996028328205517571896363306309326688901254985499882519445106559748638572105158994431812827419746430615578229647387860499582390455484012219421104913599804505411674736677391858303742281645878285657005968746506930106490413918237704462759451603578023151410728903028516632248400417030041523662110640471901114116984880900133844709188147941537080429464597964568111974572308099716382689040836609168105556347582634379599373624341783346134511535948086279653151098429332154291166858614877099502309034267543667986300355987311582921216859056848237210680859956333436373116726904047301453929268373965355114888216249795793581920020676912817358619422292909761338457532591626363347361948709278977502291488048790948377657725606278783457627355772138958890386752472224953151342527943378431837032555947606859953491828276897406013238993439108989433745248149570905897616706519806316587210303372154514895690767126051270139173405082052726251161158074378720935895561543860009548133364415625167996892366130767237766304065961294598806830489425252596817950453077377258583623216867848501762579536676852262325320584084237364658459372517205785513037261198872566650726758119567747526722390434296235696106717977066044419742599595995203351201903134751988987460996007283149941804171254478788387068500199027469543965540315879696751277363014499026177071828073446523586696061403571197313058435116310611040251127949698796091575135396293798838075067293067782231809151343472753200198550762735719225896679709249238949506991988535583007363937089183544714869096560885174804861574390114526836799867868892133653499151240880053899992738327191353765916441381315236317432483852366245934259981333114341597294857074140572737941442176425116902494715339084792492117312489376966623397409095375771076985588407295742205138260409716780789166944831609036555728259960758657689526465774576352735414343452022914622542416137152799169504992540968537190509863475373466904420429427092518662113985994422824852107983920665614467124841896775851085726201259922631249253200659892203015095683078095348497732173909229444392463519153524079060997001366816862342864287608267855845609968225739181918774070006793569663271233780216238852287594932360553915447118412025657716855793766867538847370120456269494646539835060868637785367243719527246396422590418310135273549913991005338235790495873121007860633810533991883466017670204139788706648094594637843191845936984672301822490661647317272836880664938572178778428701572716195987243786280152571706458299771754762931289827580668893515408525126974493571526956936672904282109384369277206836114605960267496347044539973514959880900999441236274351962399001617548805678357640958750908525406840043558883319890429015492287714038580998759385597117640508463985938162734079783917209140955528661070242663809007688588434000131339955554306702481883556156624009656107777154288817207960421301857792325532578656675666694980001197362725734214841947324290295645899280055757287360005795033081698743313227094776778533597460714615459935025680916782376521297954944934581847807978955503734766862063478980508292613405619479648012387742700224447168901938733355060098527036280850093004127095255223991185019133068272246923628910737733700175947828195041294437903212323633662948580033962383300258974719993218957348935240901304051430377935932088685333928343243301992520802535080786926611810599960049911256357273693461196836552265136090780039533465871134678190064520031806915665296971647425285929006129266235809194258028422272439757854685379579483245097252806807794625422342150941805571678956441757208878438979225850893040429689766383015117095955766658652771896791208270942803301218983572122818969066358641543648084118816155640340554747941694630381055263399783389601832464775700336037392960225020376696027638618413439082494960296925162657608695136834379260572388445303842420042858140552846422023698046766034566635061946712732147475083384949021564992975420597648003864178953958300746763753481707191322831072243528900958033778100467779723449992171328462598996176731416049308841663789149169143744375046626250397275844079349733004223228550121852861239235951660876451231929038875271690357551695594713483228763448393523362258950198450014393840842070295605410343258957124268018044863552132034014546650732718005349658558847637173424784020703575614514457840171433456575088921027021398565252923212281397425607981078766136108776874618226510201571703440151049901069570995757407982268378254404137088342140922207873213150943476962782042748760876415770220510991591255681529115057404449450290851646175069180930349759434922671012908517132824455820247977210011517457536697182420009916996896003187192015717802438487909626119398355094489414372617546083510710743995236372844062973625172225956191281960870428905436553764612287417446658797593023998999892092471849310143217885261768892778740217412463154418115491336894941054887094988199031478823882480739242494006527595728841465454180968889363083907237210800217029855631967489545620109624450921640426837340825695947435190929704418424990710437523999954465466642533630413880597437507341999234127281786215784309300118891689341435408807119025324831362014880364714279556347420963959060611967648120436901379185060934496944927020321904837097432633190725717689544660063636084096364385499829629288673537885809633750409652980341939190498491543711278343265396635624648442046903435671504454718979324158816811140868030159027249953290967808836796530447616889756964314353413532208875072096696190628028343405564255495998339217948040668236701547229829182930600968972182800078881884860696240442267960642406213698777341085340712726763530600924838132337378372019948700842652776244237534473106419903261756401034014428872143279796066085791096969151875526031493817654616111242789022137003208698115238688445465490772191871255288350927744577541640328250485118348774232507817710842983880792217825479076510805503831948980437971054770228481212768202584096123914387448132946029252022596464378178308408200992524142979756303272048935531443677254448026554611388081119801815152575663357828576513965778675761794569317947600996615707617314188642050281238136297261926644830029469593660831010583502925453312327166598256756831155670937273132259414918871739048167905884730219039606521703989519945421394306468973562035725687093115628569331073208829917749463182425391731429714172577994966366895521558892855843112337252745176405431148581042546400505151518818336316963070043914757084055439065993779827930136548496335261536488633872797404316880227392177069043238831375784751708408202833098778029779260801047976288219937464140314447596671964449297847047538274698379524476234287734007078417009659023656664056335033176398449570656396947233248991625971231121980064014332487901556776795446898715954719282117559597332410884365794523378477643262059360273849077187269614129688711331750055284314006609642456867817748964013075953749343620622185057959366303044116216336366396222209826530391802015501591281323928341787040506588230847366594261577443047394021531000273526954364521651283898361137936948832942353255909729528537233907466115156422682201648824474209652757736554842580297428667253798918026237985779732395170644542815640393244873439841983519366477891206289563353617944347920952827296661918448169215391515805175047934571062960422163807341186724812206425118337334735228975240437938087750071153598217971695625379140974049752989952515452561605155766949691189353298784196479587784601364337269251966618764149526508867329361541739499389794493295375178258681468034889762157125181287292825560068465185277288458714213833503167730080558859168382346349151686155514442474657864551984647360384185448204892540675979018835126757881229034367418651325550091678848963354724881079103469577973905586887309316191455745979111159083368235059578084025845263500243482491032656834908958116071475957397743641079251878042161404083591507138064195985887585326378399460729424741964478621, 2087447443869236339239488706792531436522497159460703977083608121715289928815491035167555685054848482794210069500288306468268609233090598620723938290522815136394162822482115313589708456312079888708930180230519142212468269662730017268583614834060222390545132576531388618434740624306139585888712407981050036100491905333714014993517533547428205369842468882067476080048141089558851572880038316923073419171944367592218151159057458023587166970115154512299337242031090035353494182131780607098758025444817923733122556807830849375477883604016225488564249972222670681307132779676726570076807930437296950027412292656094033494628619721691282954264185328155898567331663820133254021448574615693707987705983723453314644531144280006587141038510481657612862315637753020032923587196311242010255942580263664788069215696911371669561482808756471967398880687012428507311999106173063470365009326887731211484627493878409427206364996410010725342251741978192079628640815907347067861047145639216762079854446310549394190292333188238819664060613115430383085597864980571958140684553149195469705171097953909805378396839506398884038829750790731675206015070032315365317260780093984245851892039396272946109252760695054095255918814195342466720320041584629362591780053562858559853673738235202458480061491904602887039817800988874275373515172972178424617276044810837513076495732922931774839652863824637155670089007249244716155149739337405303117208193037913008620675007535575356428200898814371176303993622317438183115912683502228305609013901875182170851808548059963805187550343335577470523794044046019793039261792497881008201541047200155443743806994147443639035935336554479833626017934823836741611498760019486333880692510378555107296252413859324377775978846297794598604530388281133065858501629118117137209748530001990878158238319098281874671981157095401729599984154654482472471048718233671737805402948408784873857803912150747538457740908573161976967137953906069394123851271144052303475397046847537381741050929575365348441457727280421010891448118990885495809199806522602499316404438056150339065781088233047469111112922914910560742945310358158626058503056549132623988711762948674097317715656305824172831839981537611390176113760293147742523428818761360899046210404547462385928089506989991697200967140733782059262092366337825781845917321304842473469503055192878844014959234864434619554684415358240529525414962496124918534623432102811232707253877571285085299024083239219520359015702265355924369592306525600463990521345531570469100148677281149415839105221045007392667196924813716386050469787395673207688923002777699253363993922046865529361988869211541404111373160633147104714948736172027308172459260133854523652044373945322403245193653054362394837382545818929993778492852840432060528862564735963819039725757009384396590345650227166692469049943896259678369433788289944080174652859758096261803199834630082441384399667322002826403752796798265905568009729065369237717230352918627821776786203412483003445956520332250599638773287724329049346621339177191382210466651353838708659747289183119678782581156985692692381506716040184724048450607101148590601204531897262219130261834655474910208601801604164276868156781768626256048876133897058971286257360207786024264567598988645007552981592777794331460858154926513576029131028164021791847894102000647523997261126788302102424345059098558181044379532362327463328323105714560822787716508763145051307628713604377950563565005800574355397761291683302879728996955062547816302924024708027710237426733896706125969539435883978678588339727743365530448982328997189417958720711285305861537950645284559459358152438845778630894119182612421556977382363026401127778169696977972960481710017610251496307535124999903462891172147889792599249729743468459179593326561352657671678985786846538817061230298398742913277392566152290624687628291401861607914849720909894779135099909375266716320699127103397654252156448196631568779497947377476511245612210854526531748435456004996646980237859075170431320444422968144885736960225804246388475510675636247359130573663422369269757238715156139001272583483847061515437350980188575080489344014287751343907205301509610122949583325214437369878776581339967841389664081123573427419921038933907712188454314768166012648881075245886259969189314079872694592065635066711987069651048637082170625098072990375525143314041571563162584383507689112081314770190074301976000572421402095107404644816944779149060052351369861041883152193654815754620299858212656498458975239002856495442011156779958908076587339231329403604785797829273632676267725071358473304191634299972701761703715251441289038565778816729261702090239490690111012683386583776995836169252723726104193183043374304646575619586730966717201124654431997630977351329341365151966325109864468515939273558603906801214105545883879131001326650237566959639171249815722074816722973956643904997272655504890676794111037233357611109230647154173390187614005727021172463265706674218474434014783552286802590606991176575880665304795098669149906264589324238782709288001663545037798053039662346205206488808632029136853062420574941983238264817931977189464281359632743085922035975355516660073020428553034153700324209916166749353453186411187892483416447489341810142135385154135504704671658950489126568257799536535921488786799849236665051538287549303332814240594476705450042470700373300914565398829871396027296872637236226719178557447334534672684447610866285151302258773121132116105212373294372847205643489511773037239506486141649670849032392713377712985401733935965835732286878309825128266412312173785264502943428632756593079497518027668136244706139283045144368818432618818603278060173389321769536119968504360983393564148909092722479002122803372717811443627713205744383940775622059902298943805184038950076245630315738042280729115202131689574806953948221371657615031709562222562082168950040036600825119790639689083770496353230773619614741498360668996417777379974826530371778518875760071113163262386702144465978886952781574343286854249442274251744575467796636724986989013504603158406194559326467311413554357989463598644733037233501648223772077376790933782042677544468841092894867937861951502831728938603757462612802119417833852217036153367488471529360264143286728203642388042518284171593532510694404310145088128339770909691228996161789879563450926339522372527946435309902464467922133267478862841743953027112066548347624608340245336719720194823913071452450255473494442097804850851321695153802663940106492709521510657546683164507722857631765052322635442848098881159274040098739556989918123091917547446919972292438060455680455738369943214937113049890231426177946286260433370103813250769614161667793816095173167622807932800353914391075574054049395322072377990262641641471387209655697363916050510599351782203511527285476843915215939633293628342504974695671025546216514188462099321403851383344365703766159592867236270398772169809397432829994528643794111511028854586749590465890346346558588077818986157078016931930019346581719218413140045481575855958497583409893433136768964271385977267452245167748113999214339843222175213164487018128377003216291031639811459117507461810516576021208513465517117216272685469902027461649076372902483682956286354612625601295131078203581668745627952780889860395973096029531432332279497745169468721943558368612457589030576160769838898182027747897395821562999227889180222685995465602975474308986128292313422984355617350090716414852953574238995289358463434012115655186183091075637898400396255749409089441220785831831900593522672248726734317932704335081095831586101531947083688580137580201975556509989613372545235135709492903435981567510464539061185105300143578239115577120494879357731162674693071946176737062167104459239928047950132673147158170070376568840418555075082506664346338767277610375573246784330603258099114229920741596642558102143481938107625910166425310073839572853166706810851159437594109380303918888786037610707219746476677858566077162958569907363910116741907750768306159527752662438452059998387973073770051915782209956396703265005125001726278961838927418924044749883464324449950864011024076821690001437757087379190351777741986378984842816352948703744806270980613284755479787976968659985789657458881970663838929223762185958284365551870342862063735575601643631880180294166987183183885773805973061363130681894786552008458703229070841668223456339230300454349890367257393610257911372240110991298358425696464095293624068136032687948531996741353423210212877000584909520130462117210691550427722670808509476271280224633121658488024485166303786230184021035315196341127908579348647050707936605526303853879143282462343463193178405886933137807914528037465046687757737878289621413407109366395356825085880283615372196568566316168372775442592840149581571362903070331215378772118471236905818084959341664702081879628443675091132046590038497769288373999474453838465562601589753302881514288739123076978582521805620945958323564634460273527713383515823542312706259378427101573444953607454488568681537089636297379831568439337876412613185377234394097555199233998672760186029316657846249039855608838843347025687614596371421943707650057628573338397247962255733124159504474450333034462459305435225106331004833779533997396339608475795944853268738822183137081653559897749709734612893082827675090550210795669848610715217626992590704514413884518686312385246514798718900733124721714702715958621245820741499993786541677582406504610610717261106989003083504068775140282071440022379150837536849784030899283219642509147654779179507574528933604824658646858525370705924355693614922839181648531444000924905885728256132719845056067985740744735199998959897337484952358576415774069274553895562985731268942100019187223172494653161411700444633529342805317434966745043378541785292889076511438447063866325712949561515971899689986785261685606240392028406008512236502364011167726004650185647660170616596727054036276205956053208005170442321997159209082745810437967734135114066515379190041345523763623394165469902716876368241945895337958857971057325479729552070724097088552449755018669695064094793891648598200457969377489727462646329716613041817171402495828896355492477246092527810317379210959257702337198078691239774098936519194330132028210293868684782057986857512423834504406006187683696201399514620077857661248760183579859740078936096766024198968895371550922376400671073970232405314378995403834594321159443077225569273151077532053574851594774186832116492461547639492178362276685180977981972230912914985418239948972364689432446879427629041113532965998512231463704671447996907353914076447066161828619673969618638721921277355976242029770828850424677557083111848231371070730942305137963371984997460713478512119811339640174583422331059794410573261367189371092471486012269759967227084375397619987307933634777121896573712614556704316452822573418103473522156446998764081378111373416257159810963501191548976385271422822537947398327180990039257166181229526562510232887804542849414819515639481214865958583513054583838525590973046513472303397976444487588364169852099859343971687892860582177879443763653585334137583174580433123598990502034564536969740132528333693075761526982222078468941902253159737609791788577285475637219008647295414600381156278995941325763809068426232221279012256852865322794410259225336598226189779376985605415055001662491890901457569602743065707393235620016018746471407981091288929615899309958866847548414471558375487315043657461628864819527027788882861937408339139917295065097796311361368123777714433566358568181023601173530864421802853699116921859764079418330409715427455371942525351420311018952704041723535956152400364189337953261767571895292205092235176140806130902019356342317577529381309752631997555694694962382719631940329711104814705047689295650607710951958033557579668588887350957757975900421416060457454835476854108838826383827379032865454015177235650465193201018704767431052484235976721412187202588006675339907096332628950995647851795816113246239246152195820803570877577206649179552298718922591137849560890500816381086000683680710663605970460254980329594540940815119654346655762576218927040642788325796801911012746159253021623477678680216881242149100752150195118485306072147129959828897279668545905092244738033626551373923595955482381932098130509118509568019222145826625025339017687911791027141396947861790289485441985158910430297984281217053966491635814761327712590336164051808140031331251951021946340372651240011102603822236385144958051989849787920526761339173471121974176380731011286923662972368482357227231312737098974963249373704106491722771296467673053911427768185207667028864774153009516817478554724443147661414405211144311400629588427372726308647180374074290178914914450431422678665456201569131642650989028559472591105396915471460285135840068346378260987563097033465676820573821220589125240580344776462517452659581385771398650445882297901898598619717000492081571750128735117078005765980223511102988631688143634540180893547661356118886525116982788962277285294038245712610361625898967321273159793060803525338995536502403638411368916694078842354459494044961965972246603293425501181314538497926413199577852013014769270141267487639359444419002879336601990344605319491870770668370171467910531390335146665525202203877082001912389216907912270748369086122625816287961027398146678053409840611432752615337353847408983347777201780499240750824900064148404744775587188522323489980139717179472364739675424651182678525462382690978997866452194735904075580825266875083760688577117732069780823977096762707615957019528946066773939080935687562080198640222304080918402915535812267385786446503594025211049240970372280414082692083651430233011005327790513417808304058064123065712632154498408781810999771371759051669837291772166587226803619552255735060505749959259425669430835612816514763994386075405093157165826857030073383447659063349732815914199425968432196378727711684526545379571563844198129113266982092005956320350478269175638735320696700044237619126638269950450832084432304411738873726687618398830928713441222356560226225066448537359737756616588747586389864942073942931765370925685735812218265327190473286784728443853300274207061671051988917833471304678027558444312865996302997944668768612383831943045532298218126184783582624301097729559849397180389465369994353844920108557948766280211159616191854081411847799705673944963208983025755375881078679629854064859110974885661463690253870754815486206865348886529958264735045780390800613978850309057273695121825375501920237011046691409766812962360535728331651458316181805085170022382670132727980454613691449533335643977262108683179809576779615888586845641338307414610100038128741160754763065548229821458523024392664671607906180886381409808347285786380697408217474582396142759096236034830641319669406562051377667911415535385436437405146908549433020007534438888135039130377728287318259107343315878375305476339184257303477582378741837642293728030352782231324154877986771744019369472964715156742401807017536258030773644851709261646242155569014525133044138995447672486614720698427295848093166942890770440224486161628384887372727368667428605367387872580227838940316169069486522364470648113321704112801354136951652874176653986941978241145978274797969458606104894558905192292844218121489609506912174081469921396883851381734921562291743105247049736806957392713829871187787065802751166539412822462521416075367449864153191189096719794245097274527084364050430064580906166112689060179218118497354642255419905947195924061707372526635278758218786195455677654294430652078411420844303706157621033885562609031611151330055437563604218559937080361333275219083042848713832890855200391549746133914403336898462913403019549616277196811453119222454945711339758838938140518359364672567802240340692766257825400081422246218784681867234078519829257250169055730134408418917967764246296612856103502311333382589425236519794015519418785841333135445287313896067731004463848855341705634136877980647029284652597282146739034160345639782977474741400810254823548750231155379925275443570202861344362722798811463906137248118814205725435845352653358187305175223780951066588835926399043384232255358156043428985649675584559956547157991873588773480920966814301551401495734751461542415057296929845524522052378216555838716554061396053681565046388184889566281274331001397584770390604703207538588356289661310661292105782366062279649481737396453794848463539556608583346872835826234631300945955065872683709291354395977556982593788720020253811565087676600969212326576444652444704110208651945412640705722456997723930577410970911966083350147173210630997146608092769565628010557393159, 4632844844312905921758005874914121400801837402364402940865710059572666529340950994943534332021245993395147928572404289031314397241201169873544185219558780481848485369096437357698591756597545177891285125628586788886006323347396704281788316727857989373123179550128858316100968253039474162336291150799398325446956038131909336855619603379363170429553471836817089970565521095359186895688161118262785170379484196079914166610252985084579238341839930320289640292802952421803079926625391455028885106045256926266124408998984339819350391773931489980788543024242395442048139978816052394497750500767646820833022017895537033041728930236975168723169382409536039224538741201506184991677000177179251525436336264124174018292486939333778911614821429890534336776400423219095978222474051205390501483258215743111670813877357405923454142789787136412387804544704073775230488866941478921094038459992120460337675153613343195402110008379090413380960623351193575810539606103467632481729860871879121186116831197045061235190636586814740199596726430378749436575073392658307743241855608962412910859001083018457267917026122339790256308410606431828859792809245076475720893466084535248792920381562886519783573409753537228355888439450719921173669921830404356112909650441439218276750148653234838476548810981759479061775231529981862771681341353086704050337291428294294384532248391413227950190311194576675451492645978115963271990029471940888205278317424766984677806137379199511623638830540536671456288981623374703299185622145110154300805687437310692017799656003271739431525591254332550751342882277889009540123510355075069949104177488539947748178887754138122733323091187156132408143661112959616456919910638041129248002122444567679033718450255558948483818351606373783527131132449620647759437028623406023433333127149307974494542534853995256897284134727741652451434061570556785760157012175638877850095391081790654683359930106762640031313148065249894774058937907726153122921324965511925536824060278896820823793788424859446441127980015607131264886049938668642183044569028077652831442172018494478364691283879458485679657511688372242601371130711463987593916361206841847074701814225218278726802822774208083571491447320194042796501187660934210339826157865056480786813095601249167076716196865761735330276906353846840250772984223344184832131168565135927466671240102985595264234366447977546470528192052079651487223957447914623476125167056068554518627809187387943773994676631579303186109175626866261474206411586077599649173114549831957188544525999992859884379346753016120006432099459002250859813504224055452866142601828965374214556505306296647385464293794740404602245281445528870160190678661279730295386863345759080407846421731481099983327212138994398549396007591951371740997476159415398640342321029757257477767624221366271417112577787864205991151184329356864248237702118775151613683506356601640255579361503625833198660188375910976272657611808112988656129096065086277860433600027883540225026112175242692859333854838070362511989554379897044675344614306665212900598812514889701323005378046276653143212383047845370956186550711602928275419244915149791589368688046086877888085758215705444660667615555101817387867889077498617239649158516538866565541967901278079068182404282782589366878354756267862095175442482337814705547283788897582317706128930717127176769570507798028556679986282665603842624159967289093340918000405303898458022976777351208907418632478865970646963484928663473566713002416580312336465336163691921251383232458266954602784490469549100763218817547687486568000631079029609551858756188137970065446206502564755655698043614474077138779563854987760296597183341928949867284279180465401923879545211792104960520949407494643314602160842401779640483913513657250539678963052954841313480966440585938495732404869546621263675367720882081871128323591513816322908137409055017259010612195852888534165651487699599430295247788769355933342195111941504312323303843508142620888185683852093861851163711522095747022725682827698706590036392913726841081456302924436112746046629387450251000477472976724567434327052261390541728538965821053343440948882352413733685402981054324054278693439870500735870207698326622163400714713928351000521532766841313053101361200622588784061558285243151543358128929681802522521723244711970167660569929683040833300364635771492944740847265349549953103511640231250477720947439988395049579265405391824874295785496085986535761466316298764106167446686520765832307290805177163049543170955869061790360915784209250319858441954810660693888005282181192315654839968790898537440964721454916367531416958048238147816954100544654019130753917658017570999100354613660883356919571191010748542415768801764629135359786700007780173197915670343586970493735136229851517832218020646049066959395704989089942016455945014575802825248991696812280462332601311581726153678452059654971987680397193615830224929592542623499938111714857660847457833322723540129015323880121878760460564760221894910776863093674972469772941348173348227150244439341689009590013807817485010493438591701273927451582089413978211657396215026700338363047141640616834117054246486773987390902091560067533249812578184916974196633530619812506564119981555069810327944257432499547210164582410278754082842389234289356585295046728591082268389835403632880371954670333522034781472035326785638468258241184456664102777151959999473547567386884963152572573179983333466122909053589891489782837241131150482255266979193534394825404179661379557412218272144734081683762676761248720756665754514880772535145997450050774343094925185907549344609976462230249410294229230522846749339076099186967655870108081635823491114517043875145002579412299382081141631242074788475253904785466374737360324326661127077460263521556323385354076609389601204011049371212743759468317758186944731078471241848607334823599981059464562927684941231676945187596699836231798944199333218567920732293678771826730661381508792892331702310014874849648585963567690780396468207210173373794402839388446704041332302681558635380143803635436791945722641267610606590701976618559975671023740245908822926427196066911237119882695769443427654380015175943557959687901734387617415711201441036434065266788688169371626098683368405952312024277752914265993927803438584523939687989799545314534660011292580598235493204748610165350634581877068161316440282461968288520848192935468852257592647880000927669694301170210973315974826170455702696128106497452574193475295071806326164582767980315902021161525217466670459411921349251754564250680649933917700261707187489783058473347084920409611415426248505020255976379928153391207093974706765873075132524294703745652871088827470797851799365986356428327983893065810955680510320338796162258650589420090409989394120380598870411392234310228500142947169181472321729528332805137747532614508785831711917082554425504475139175499749436848768044142153455366134788373647148184467958443594493965938499489556795203463738175762652223954740710507912953420763615040659400921286946574001905654727708915304484700850230341340028525104105571061135782120826494452538192468106272206682719341513353890382938062853829345832767518322929221741296618657337601978254828329521799967793684837730547378489582372290038429556699015150751788105710216380905871182848647211633745886469147772203459893640281010914882619889205309510236444169933898605485354278856393218129088976262075359876368798047100569045746337025426689974247674166086878253852847043345528245801380586568568250354415587240994679960037112267687241617292514440624404022992941679697943872712302976267015105775207151902737743653136530898479580352919768738969338895579728606751950823812882691262651576254468068692497876850658354277504781848645875409734417705974330719053255327904585153013401426285739315233686768956389481424369718331669163717247143719535581236568980576905331165607765987097057365343076394359515924706788236091357643006946947944160174890643427934554382410631615505159375649409488509356724051945059720444685414373266698234012837610165345957355567038143401032579645537321009316036899926165735998103638686859718450840865296011379180749755166956054224602765665521826571717355784533760791915071186545485436283951003848887356274229741254520343212036758414379345806430192245943670493506792225856416091020076388380293345964748452253671236230807691850334662448712400102893763636909419264292315211771614348109675813201895720764492335669146218669326133585338175978275005018985400904842923809866017875340479065600713347561076727522597996291277786138847318052809237200189894495628400511939456251999549593785945846702374273444456272672208726416250984746955025661283870275126757584205541845974059251740306247252537916990791853019469194518646595119389998150670985393035210056645178408064804106084330251623062408572553320176555709454879387471040264946792469712017852524513523022201844899597696153461503552533040509895311367550407958492538621326688592172304881916428801502451896457419902872149775901334887523830094382924219500295254007126137975926752316209324378437844749700873683477328716063131975579748854228518541086243759077747794975006837682286993123030321161854381816437534290990743834884201369430290824420437678667134969796137476994053199573600323830235979666218045893473782116754448388332102665765514242276187123793866466959405325394337530748721516543401940017535527385080834879722657743051984707008561014068308371284338326837230173444777720643032495257088463826357960424294820429404191794333371925239524871514574920315894336260130529898480311978938219200833889351615714359764355987271578801639801867132839468852747871057979286427502010301736299840373971739851813056399989973102628712146712667858244743197315694026501275507966006270838463694144636678727397569361937599733128476530373257846479066555145819878377927645191553896477825397274784070990937224418167775573435636238404240801475013984047040457874124005429672796951304277603015643108438479549671201644105647563174930100542727440974384265464207449459933178297823171297052752665340866291801709683567055918526835648018287096077243144167638205028711736259048645929833842737524475012508975178950006257085910810901484087421714123650219879323596025321768172942890204647975646415501573861136559930882228902954104651214370034393929586283279905469544388342244171050923682045578325027532810231823433076929966165889700015003199602130596922959049445844968829766247391805204329296699272251967413550395635395168965235489015099537310243386132256993439331802969512546809002277843097038369825919900666959638307975397214483684815025268684367698248385095674385502530413552357316581539563828173067554586019171653367153353151062305608283840935871008755733225676899911914937229071124853710002117741552115894514343241108165154649396715273941303512092482759441946744120145076374186805695624481035512829718527463249537273038640762432994627463259132718803577732119054862609386974287023134072089904419929473595612060677529246473701101938127342918730311122857025173925849900110600131081873660667651149773338867477011222257194666392014364470391749743737116252011550938508787026253857092671096316063406265113324838681153217192999077955690399851125400492352058935939124355707455034242215546650557859739965486913959568800119743062930513830550464779664447657914624998592589587482816857703366546843704558469869682866165029041896121095019917651753856613788572893782971845068797273506042909947990651749041783817345178012210077871960552123738554724247935455241025084362666614875621593482930381017053252401540210034184107492767110310755874172880199790890456105157215169649052287205104727593276854542040858207457032533978498859447531934164540584126999463706562687235367595051320216526323206033524525336480888363725792035647051768137222911893033875181504820458330798703187164807292524624113067075927682084578092301259909966935261081132391340353191631045193828432125169532054305537827540319580475936003801738687974861852610094822398337875473815302972605710747658739588375503904026494300805335122419071148895719303752342316101448829417812072033721471007515134059160049161833313734333776636656195384826779419371481209360110304867422689916551674044849645699939891711877282262700853615952755669251510398976386389359192349678703174900622852564675888144611834723825355122532541577942295721223562573961039462845547152713015124925541742826664155793613941671855040931712195499655150612778937739260646347303355232015650889039146991029356881640386051885924828986594163869496535229613262630757463645184173541370933045995289782383216420008038033941281848818714109878833408402678769519179134331075722438907045532423924943516243874385524064246179457403695594666065221823547716679938814690561416422958035357297088609736581953069537263634982845269869114247802037245396961080621241046607289983416623921502495634081432190428822606553156284814752125128533063361478840084489843467745270254462472578049441408478541274917170705321190077746251811372417230708737604972537379284549965734072721205382032497979098834813082342734406680989768776145207191443781923487319435936573852704690801571214695581183823604911614805476747824934571282932893684649663087786879554960259041301788787815855968419048817491406579446464189760288009352287416021413956828707022977210636442909029701960080836297704201664047064562533209683899899036143616950303672927832500210027684978210894527202591406270429579402351029904897044338528359443132911747882264021022134995833318149403951536908304945860549787016546262668509994134419179712959573346100162551194766436393852723906579387712146907824269586500075134885686162776856536063368445916553228550744676139009329083839265169622065828260225263584039315009003948731346160280789551535311627732411558242811258439012334113324127001763566753694851655596800134055870927557503413127647839082131416163362023384898003879738210774663197412888451721638606113226564258238838544863149526909807590221647586187295386862213094721535555583317555881908335600582417794975980973148165836527133208864695087083846196435707050890201037704175834685973583467067360126176109924711989371558312974117304367793655330354357471884084522066565607318248936417558377138960656890391567089729306196362784546562545303851485330418562079497560164050703041728428268483768729489422821079715733513532280430605618214918077683345210726700837289141638807680676565735768820911563381411632714667797430278994770745719572960118009411824288099593167119877038817879221835318608871443807778707298455146981983494453502038674411778561785764796183929543074696267553921274361994930690915268595901579628082521498869253852819895161439331500744286723550104900017933149745807295477036248866337258276683612526981418200315804726451546170776567683388872803941526723825611818191075635201487832254969588663437210170581793428874701781152188711543152045321910226673866183556210524820544645445958959949518199552260511824937508707987476622788678100121746181987098347096369520126935576044309880977460919591856145748159263938732166228850602899291325028150471560348428630423665164555358253043063112381717437967667534717418056836174634244304632478497863710601249101309590838523992533017687121620499106660315215852232635083769242789355682191245202106854824875674850167327225798986681182590157805376365883058644395656287600533313906453213557685445175788895643835828080872787569625834894125704947677437418139436668849945034903060163852864667456417420970770548777143050217544960379881477413826183445334319765969788429992564255705190869139528743819371819699954309619433364245839187206175431324061542360497032001103326972276216903652753899261543269861617779098081430530520153346454818306771622352651237456281778710987017198353314923108970760321287667114946027957658266870718176424964521593539321779838617086702493930702034435071857131847316775323642369528446051938857105927701732818140835971660996680749805998419852641416308366210656697024662102133718459389016066170370308451161407295149563826560999302190513194869220051704704804039115585956527438114005206710459821373911376152748822547483077751875264966044871932379907182408711454858864713036729034574282132489790359906844772043411932011052059176446620866949462725756043591595110067196862489320836675807983864282607704136809506880402285683365867072525653263797076136133360460846080302349122057034541825348387001729021296993248291998360922954425668895535244149977731272749478723581164332824550796367771553280517050198055167775279446717774829781900889187239712838980846932844355328111222866293421411374775516243035590973940448447179096596363177927128938854752351152481584579802590037967370150710669631654086588539750)}
{(63056532895530529635459590385512544198829666680063037064465466823989814482294748481347904362971051650407059546324505520080487812681802247006764609760852894649455442423733661187656087361498328572207995182941981196307927981077191040574756060022067675792404925182625717282833415942237776095850177403368669646485060148692985531176058756891759476130606431683149208706572550821451114753051950455973940380252025145682288248627559943807568922474166572015566161786744865018648824493486645236906834201094046864682497319415111886218510130910953363911096240135085991311225681208460012470363701881939079033637653846950624730042120502767289381019477804050496930789616773375037469760320653832501653569654394496887466137554070019624716642229627205861974506578839683266584085591965495254709196742067830561157825975452420853300583533197977784467540928359152499220207755738645562505518416925981731759664977990442217634991390420238633945757974791041439411971431331469562771680959559067390647805226122692235775937645435203285400791315826287836691512935579782154532425699098261639634657280087831199509516931134701961550627296369582742054547751402989769303897440344636417774362377332080842151172510572878631721971581411024169881860109697393081343702125031519174571120682430108416411782833934214283922799147072606989872554649911069370892674166625102952220765213389644510526384954765127188296907505938849430735698086515414310027689502511159121257294296146820637955542112638532548832306268131873503314390822701012770408388335757977068865105584061113811979325457580534345539704966320255307933732070290645121532388362154239149978500015459680541242164806569434269121868880279905641137973896145646982369051445875759609254149309143653444403756238091972563326458968678207975274342852356336212276454456708773481684254507824119440631744898563112270687681288730875850800285127833013324802773365467847415714806839011715508310236062438437891112492878370468008275013272032887701416209604235039499288445562387421498997180849118860084577977956066224376720949629665765907059410600538256489041394983098704519619762688395403225587354713821035222421646290943767154276731446334857218521798778045769427293387506386195074484803590370520066363795250567743685162732202855122079278021818347913472901871036715536720659890451132217711049614079584985926082468940857437750846315487735379436360006425767783755137517019232118417479768693865641311990752126407961181009405728679202545079016826681654117998028409541764241045531614906780125955322259537681034814439396498039976990565882237873694117622391960652389119623039788245861742704926194381428448965856602459829687098808009442546099471550696821022038686375827882181062102549536014313645470400121572927122844303156667327341227603495890651711088736227061146692669525822998076121742662681089036809559652501949954423759655199204238310891447698184997655028960563732735158825204707926057763919600127509414759759673976269419993167379515816330693007309758107438529152215914231115802214803101024404828808780906588007411535959984572872873767276502185063680979790245189128838754644384459622724414862724462757787845971340645858976514350424421118766034465777786822681636600180087856460705217009562238871614849136135683145285554146161625798714686439935561506384203629713919371854771732513632673359933448166546903114889993541734370932277921560306281379225786952381230761331208745079101078977359819173704552706091580496646471661274445965889155555445430686387866639036946462160786919646498815679798734820660978690076122337959485611598613933262487514584902129597759462296242975074007452645699701573357148623093977976021248782006071472367525617799585320466980322913560620588102038742239105205419722295044191520787170653791039249570331905925852276064333463891884193356602388922464044689337596663861226980025296858353334192205701362419502069335808970896816299869520970840585341977074585499726832585546916974113575409545661917400306370099952525735201826482674380140460541551306238476868342083973239526562818328346827019472671498079023651485462028439460554382400639717338545162927252145460093962123552026061029634935295013149233488387889243991422945203008578384698102542472798491121365343445438019960496802821831123332166840330181749155868269163030571334774257169147417884393274483279890598963092655424239050033703609677954528136163549472596472985302873232010438825650235959006658337801988037113041692163721659610844246859637594158286538309500175908914574309871433902174105306542672138785995279518318429846452754007428123577886615304131783093766228052012274210140218573104857463966640420321017126245255886758378786490576919112979481283168655983907223065820619695166141838406570344427032914172182055298041005029238208015673276395485775291858462925011024800738004537168323441354354108575439356902652776789084773146544815733702768823912844678751545145070435444209724738135843409387376288562942810430518562897825925286254582900227802434744134887671483758658743416971008026427487354643850104866208494332682464515349818379858246809122625127374213847431946769994451908446633409907812955842607578653440767245062403170276110323074980781492613929696619884902556981257997787328373954852634779549068324905857228918999342794184304007154952788481132812480259729260246370431853385551958662131953290913773435322264935888292401831948786023006020728495001808565372390166349878076830548660462500904982560309449785789852072060035859762870287732810700787768382826756560482650819390696607558373598365781690223922811508808582914676054873921642080985997853248586583745788359044972080483531031746915928967394732118063934344214594091992782382515972938454081116819581241828144197479161266215383659308137185693512450766526521040511108167303021052064843109097138325055381867013391370757322730200080391948613054829338613372409619066200070272154545702849745923919297408551914366917617653025803099126805636081843367190176569614850612867901024418313342844136444861836732368700254325254736736047013994423393147005178524157011616367769397130677245041095300120133487685524142630978904917090766781848936277148479799090119526645278315243286727288291270674526849970142425055530840297699528157436665708967970474752598724022251789888384086043866740193226202373618690319749809993078479597248885227918594966904007366890508375945966259164382834323797325795608468346562280454501689136291551116107301754505780066977941962062123172243457160167942215143845842869019205130344319295454937662972076408556540444496711685754520254145024424438909577080993818998762366290063340829417637227136821733710857328899698774844074396745803092107947575398974489831810714351757080970861113805170756022010992217156494072038393703639658606329390027804842138398940527226843433247966947357256085744974408581624487032315969763404431001737886040075612943854617988452074549008054451179925338564359698589328522724768571594495459927777515325573448742610655536400336699457928675439966112879122978007218190062643695208210639285185650827236045401316984391067314755617195417816262812936138441585000336724495282932484500129061980469510698700317535661011993438023685884345349839911187520888973269894085016713219980615287991723836293329913686353831624859524638751505667277387525241857089030169912843080998729133888000279457488170028287170434917301062532352746952151668748924712845183767565957863248417249453577740301140387379420241488435472021141691095126415435050561269395819590156340652629445804021740281125876974570204245045582941017856551897464322674736347029671158167587642259294780595367805238340482477095427149340676087682059817152982733106000246419433013374404907454868099300092039492967137674796314936776035721562367999363659154340117559728597107965137440096507971683891233154717483866083812828216994872317324888081559432375151555722687382427542373657128378566027944512158742670352377109825303049370237881368326639731385389770839755190317720077450580911921579886605930235172081636028387756582597970322855763152432656479786545010814895612594491643977390747876621115068570048707988510837540444418197639690875748692843322145266247126221860939501305688205521142850105392106110769525108511979021178484908268174229991904955043447165208353622331736315238666874302866524745351071247036786600695378773426175946064074857455165877618006025649167392119676140745053412522995488849711315199043324417488784626959249037510068236401351288812180926157763772939745380254007338329936416191306727737724639090188839235035991560166818856733871023168435537078384137992429891065923217445901115687059841343260061556834732885203931007926341368816812672835760837815264858358862306075792732251077774580610037908240233474464441934830149396074095507763415555492745249328564801700920710187478438141144012347769802393666295224321468651788211908033146191987534159236436938556627160488513558347836959977583334066635645100985040576261345497427679634026106434517596091813786864542575697021605452633333284172163464121836475088683507013664454332265217808319266906216627876458962350222342941452656167079776279277824938798285901958415574581938011410602215223963350308271175491167860252694652712212835798765588084841338857933489253647519027679576459764733181937648929487370115893042079671829894837444630285076571886465813945459845360127794465294438776276332984396387933754858827615297675768846918145560710359256025064882053849977589494044472145745682900105847694806867628288373065029432289285855808715246117892556064467817512000513463659153409780665433884494663547061136724849722826364418409391263760389321977998877126396723895374426396233748527470364409526795525560827125625457193659944156950382498606599011253251135324506312535982138733625703729035251749359586779743547468102067237403835229727785587190972942550468162401017002946207667624831300377233990035478021752059927901073542888998351487088567656212776754496909494940850501509013397400839829651085494677333338982689861482759885788762418750178072732163152633040840413156675051960154519129784229462154772230760782008275033007914412819290776772953442047252126328252052260331200660647920185894491026521031638840678506354696133432544994679824870092032506436216658986062672046333085834186441594614757295153662000994436799321065184797855652645239026784987625823464330299323048353620008835838940538802073723643440518312664680211520442942212077430758854233280462922585569118831687686960687603915633203025699733234013679515044672050293811442003903928979885881486823805102040607147088453713246400653952679686104224798383709878006518339953613899129222767558336729913987514246189376095364320589866664927275957536771000674789073727913928196449326145911625265590399570850401923005061476651101718848704176075125534803941605217927894951285339590835245745884395158513291858360476796200408002138579637927016173834901438374978601611491605968207433534277022245034776257820229018717107756542509679241251986922693922342683804050516546091605744054101137840293919466634242837751683636838946471989507568616693555506642839851807176491459411031042267235405789569604975127778416090417332239587483726433985610692270207291046127272036410579488518668464635779859166510495026118842299954554876233353680684892902654089529258992780786405382379819556451168211067652153856157403640641563614191749597624616938836896782294397516124333517587330109039442499366745925800283593144080747667683074890789113146725822636188187040153994607474610421963862152003469129735217761985370239057570245623943240938908186497681201301618430888006014745762698277847815911277294528359104643827863393145632433265211209414778455658963118056041648015428403937001978587956405419461588189477223323826000011564444149813694707173039710076886940589509184506343629458129751838183126769791870147076546843307151020494658368951838574291066766792851027723243900337529539409302259269413037614770049863754356201581052478538907963741580193683879787664700375414265405751359517954781348784068416753933886182188915228204140509835984250603951063469825224748962304735462809873159325328524346406712051863026517000482931555022753767742403087512075637332893701393469942020253476226667376468540080942607413961241358055272081239283247967615974530720894591419445117996931024027145693775106099751890319169417839635817341793059708285222423008474683894547741348789963202150446728088342140103490006359671520324771863261795886683632028415319410772662680364415391688451395542737356908677010427073760271797476452744266176873231901445597598326354480177009347592103417368040204829028733106884641032713761909697551405412308897232206283207054715258493268706592540271501841931821793005003783050289743066073993309353119351492783897708803812635157673281269920608447147779533685681578910809667057989388946031267729561400145906467379894157858620981194658242151080562921866087805380954820935131597231785819503003595829867727184760600592271952255670371438162171245954925262283569445890945917769781321019922162421958773056275645345839513714581515089314305763818695190753600195554146323796648014474422757283994617923445011809992972084867954655540685525892409375778971763562895759015706778340881186148164965217371350331661046133069314031938808184299021552673844568743725518966359370467229374315042429893395983232577490978534363238552163629570440212037225101707112587939147242674589010695464103421143691174377201437121768363630246044796779994372027101453931044612557641517765575861011225261257245937968400471524263742989705357288083731937027031548910635250390538744242742045883547816017904248961146860475390766602886910420550707495315372592490566347252373872712993534712882320297147863015657306297617693675910694274764845070957464613249300419970161431691986114418513953308027165017166154779086826558052201944154594782760261354761788558189699511142994593472947420838704583680128196354545925337532212276974617021343276157327117203072291668916422282170607395814848923831691762424497672518504918000148760517417598551314176633861661441508933284096764594443913288275550351370704685637147218444767696555449416915126365419807566315366563112596829457209404102172347483393034340951345570327446722882586678062610631997716197715410890892421437533860799677085728124677587801239874864709365698138077004890860150078762382434784069632869377630093944821817690673223449402321604042207245339379731554080385209729286571427489818636844131555938791186876903179611852403485088181006270321682255851626895326918640039563403260111121319321115815512917684213242947469447009482423024051414561251788984283175280361302948025380905893844129471915429492827588670944680274575034969050285224014770602777704267126616770275364139016341898269509754212873374343516661795981386543816715415764761775590000530252071826472941689003881745288078539107734460678118157381398354270958291069922555306351416188995791989117294345236675844854194485530118867007618012000403891544003814668830362144650721440472358746819234308886220179710032983533504130222491845542959917153508560197394028884071506556471110019562922439541596381492342586131971560474714920735363168387525032004756791503693736731206662695998863949422070766922940935687472762682314484429639324200732507944068604799423368570447859357372150043872770522988853979113907105890078424145093972802622915713100802879830193874171644906367148569410433883997504691910185264427302122814928207862646750670453357823305415443438223485783971333128896191527296024145480623961110635858526361446048723879368728330975644260692548274550598441755735892784804400787590572766726602896748715611184633607731396906483058893095552912660191688429849090488083090449436539670750222748604131242621901183119649403313401305769284362131957374004498697128030515172771428017412825308202442472901486765489829112432526157850031084995451854212683961413066438389009949847942350433444818715174724666008563523975802843325361797752502748829235466527842726819567991036844181613675665312277650355221002246208926754783886571134450839500873567069682930749799889500019679922151973803621030287392554301484154126829197381358128236577576164956394391065622603219864971174564749166479595730130465761008071475347129256091181458406520503424942356177794262070620014632052238064439523915330959683906230004761354235937444719787278804196006559016782210125463680000733971225922011167219529969417693891496844346105156111063137904495888218456155851105851967581043473049626355237630566140750868356035871768974153322182443571884945703783422747033597000966144745150505545336367504279658542352058259372577355002561949641228611410162623066225672238912244162779757754055643825914469816911461718065720156615887079283527478515189210132571820318640719030930255594742804886709483874841280227017197875222395044005136015042295782274393674240038708137043786866146807739298810972598817417200419957032321507401989563969533756005755410015665061852199459549965172780663026339047555200367045123449139200224398872409117580117316311571805921711068531431365143629480028295997154410393268056908658579200557662545929007818037637731846626355638326124670930744673413034605828927987113305967605717835420672531678077547003406535223267314557295597442573809482343829686091582294313342055551551695853116577483481618735132224105574109909757591136509066399254557040410025417215171079252692379438478114087226293510760376941167120124684000450079551047990864290492714416798299215687569984032229117316732244034945649743457306432981353296528499476600567524986974936577944072805563825505544619724999779173619427002620161024, 25550865871664769948977855544578175992299349283170253044600066548527513691685342683330826569193756384350896726424835732642189463746395333592731454706719439688934711705304527219857733335138407061086233268654164076502955663083355589241788866560680137682474495429001011668437499850846419240326491163428247706868956407160753019681143563883031452463159326391645143998887463977718021752806733252793138849774040860663546227634918711846307789033260516922848626197899519621244629498396384659312252254856347739439043934983352833786872456841105232575377928215069295880473877540906337672069207667324295387532236060139653677048625657928225866669953536322616705539644263997242577916851838852288924593419933643380774761376521404703125743348348830401330452840304872873683307164635597313455038379412295548465806226927201483038137048562659910663154876168876386829506707200083515813171415804489428764479409545821717950054161197479894387140260806489147306547892897457459942863556171636601895520579292490114353916866634637692237606611835039378293695625986618866100644815963333243123572100663435892594085515399098185803022923377216727304020566708826005012704871828091242120924404506851783438012473357190140441308536123547593657208521596764219512928541820738157113174005454215765853812997192940249044865623511796678358162499817404647928505327702001077761975031205482834328010443858745465306399022887525627655185706094351403815097506683700953840020916285200379421316244392892062576770372816962855121753931543738498188154397925072642295996055507980923438888298613804223957810052455870043203129961652273662482108633509414020989934024027858100403444853294467061109324396031788145240110409708122602345024243042785671168901934382652410050858729139060272200632240876900037891552843161950110061982299709692409109705195413682175768451863929749354281681995109927261737652888032461748653681100654931442756880567248112555344823100342809438618313314789317373099475472485839160735297581178558958382749402857593302698785713897662233062913648756389827667297324916241312198179685550354162764905088711646573858554875448584763037621794389024162897550557194148732301777862937991441723393193443934685781464204197333781102543946558173271620185412849273720593105190333980633840374295412026043650542069264782224734543838134053778388436680971360668665903034690004385864019611896271590761639557774875101550652197130633233588622902280815154388528037338576809385624477573903388053753156107451540931749856486228591357224684316877185421520653711051280644289361278074264886576822705115365623229758873262830614546897924804321776888203765679489741770392479870681513261054830057286848998389059998829090063650625755261460500873027472928940317340475402830480273861166981668820416065946892000417261255180273812176857277540450997804170176945777776851729452522758526022165538852197783059729980842760529291414511002981666441822181949608234133281909471307271629917958036822366436090030393854794431519011107838654954772381372176036334073783282264212386501473501144379229912195000129582047796952778711998523775052528958866956741082272150860538259943331646403845055633720619978585170404970077193891545310693140458323894345568676872785048074167097156193024447196699922486505363346115413742018372829569760598942565886022383409844976283160199093929614795635348351851992832605971277565337996605933853980099288282341447862765345055867199326661944431893790425326056190994458404623745276469139647196304221702787387476002742075269805979120278219960021900816331777420002055727398440245470750552923989029949976701613479361417016957717348522002526169277349941716379882203574620646128840259360199274322721014259508538281140079444390086820789636002777510115240485212969526732468034531456528719522354084881915016932059743034569158605095748853036557610418242335127597491146322721098854881824076577934682933106908769141042589739844514501686340442072747097159407081431456667546159453824629111135090439567908422523616146556875676014839574712772126589288054063456164411381995701335319079255163853123582035852347424556916889871436904753915144928537809558819532238521089774107921956836822098811766721848377700479141653834075984970823588147449098392878366733468563174930924774337220939951299553855259675903094593683807905218536102248242089524418590173336538294261716398385946489221482785316286357444735171995788500594769343802426029403216080004926607481550932229129260171048761854446543811435364460761684497158305453694033933228377157858674932307082360946622645477706472170682692449339497696335983662888150111418906358018176474851688269691228341353472905815506818144604692680136766752993983612056572650945172628452216253664759157480744231498663963183452908939465718116384950449551008431212698267989628337501931784815052721203033387081685611851732512733185115454352229789508372327704291216080743508406256243514809933072308025440370801827057530982486918473021314524920715277629908928075322224113557921835084872630959326393469189105522161079158802545304159522469519938011681704791874495404483573127739290402445120521884047024594728947335693315076094596861823395200366504722182403485263380882733606726217159714076004975359363348795670953262442705280261720791355515348757741200286565484589747084458073030244698634435710081585660214864104525334627797588479510883823535892267521231958085859225125693348977931500298908707192010504487041108346447704572050135347381686408445383807873140142871660264530674648282790597053202533903276686920116898555805346147564054815939637979450418752382279972405995430973754446457443440472747611787418471288979962133218104403339627780744358879460640735099390386471368809631803846767347528910060552621409539121310095174420516854897325385678892207712892581736423357440949748926491030770236399200979189519234495307988090838304529152275620487783768242132206452164011018691352095482176277694976271360837959297469391773043292122801895382387151920611476149581270978583070448035013839829057155411487696778515545342812442779177084842522857868599484123095365684732370276327758428736144937911440222635380107482970203274910862059599943745027517932794288660458177159786317233902558118048916286827680435372521328566349904198553058254981817566770658907460740867162077933676808859300078076301190670005167281366140249066260410067672021697050904354346042361132587494940043308873750985011583498650776477472930287409352435593335902192468966227383661024611912941267646269967508851905048598030911875690388041749755636936561832744395602071798395165125623961928236298598641205963136481309002245658006579589765661095127124141438730004318750897423997086667979762001339556474251722657408316023287412650956708664500774975249203685848181223467603938494835047175538747571272039274617247112145264326671081285226537192955320262582939546081028017233765406641899577469026565407538769957310600881979844567212348305299282780971804088455287759057177228883789391959277128437260593662876034292232185780058051500684707976467309284133836519877239074569101664301697814344259085518374318323439759446623092442703862934422726573219342003430863049407728276395538553173266970507368442779691044413515743851494781201029884467449431023851434732288107094812684592050585736684844888650755727635086619493779265651415974386695645895887313575072332586041884904028517436406373212230065366099095298504171595458132629708222733190311854190939357626562229688709880661696625409320411647298650782768813098340833374899854087687579420857011489245123929163207539071281436457602869403435644657493001544899366170232589312796960820965416842632047507505253086021471664707890754626130123053669723622512555302654377566320353375975928074361278834116729608730992877700647760832396886326238623824957814482917309664442706383234174849344524101966920793956759685612586325376189138253874480599197320215048129242690289496725573572646721224627385711021550475536387275414798955165496828432425092709285314352987579072756117389100255529580168254629514025145299101859294233888391676831412610926020282845532015171722004590643611195107407300305148420086971599693833175292403979184810122921525733986392461101193360015929376643179584453361625998638268018837057076492019113138445482768495564855710804896767693602428270994471322452942831147723277819975701553311463424830397644124136214128490367180281530149641632223643464208011055195335766638791752538846271468766138209228635895824223762429310150962598903928754342548805272607750964984848596536329075483903602691488920049614540073299048028865201450366127587674746707354371595814055629060249009075906915331150250687617235467795712756542282830664118088375173304291020968864708301284662699616036270620553702684153664086668793084728107622798483906104673977957914245565628573863374635616586407064375841269671455970837589555188455023656541435971352263361693359207956125059149163422878471671192057399047826363208404605971622609436681474164188041246357378717563247420393291895718799191369798341600185413317692303703868181330179357856331590431862324132634175639368386015238299396952793737382278287304778962602019686274582766657025243592369358490734314210928218626976167801652483092395103885832929761299216308195524196735654684550317013175498458606246471663193402984107922304048038718488386011627777086625033362715986173016386832133773197283166757553603006165071954015535349089747360197836052465164777412743744092100180551555557202075019101419006659639144995949294977352673030639688973651919589259495817234890027015609288673000899751937124969358458933114754143146694489918849437992559533862862702638109537282468789975986055993635994297812850787691616692994893952745703002329348671630585602108143442951363258655382526903746179677965443251351653383901792193904612399274351427707770637654221211885918715981806645618615755821137179434393279821809221231961233971787330650904183578783629327433267050093074263690119068309373423062300366017536586758188871800852931823996242205074020907838956934931877220504820307829307562268389288877312907555640740336590214278802072241491567346625836716832855142188168421191663793953699218399960118736263061841289583549164699669718080671587943115200905321572556727805622803838247969077320739188608582422821076483243873217177335798143993318429262959371570508655172891416871016588777060740244298560402574417749792860660769851003011934265942139116939776282143617046863516815175212582036741597902856065392938848060922399123027510934964626550673759139180804115025627061750702867166196891074789614073123038663087233729298832271903757627508156934550438884819389760533596999438659603395418983498629969853434323502983203579087568853422655810264457625650718688189307111430820238026487924519915202233168624430444168978718941979082243415571399558349227650205059120179925204279490853376382600408812336946188623355630510111985976495623883303759611299745834921558909138745783057969572834144108768818126392625972035466920257526107279682212545910070920756373994997809268590120162892406452647689410762851496403521796293171897685272114476211363733121373831298227593088597773193155361755805847071471390393830227402195549960825172945380959965032919696274127176546854524384679308542497858936658060238185857742030501182631872258912259957984049861984098290735013969777759343783737912649057207625871498387524463122541980740444687265435955834297572575024208851548152524038325403531116513178353616111463990465153365622013069736214252006727505641169822022896304535710212936562888166562685241257367436886342168033946189778529471824018442040306961519953002138914328434761133616604326255040680127841216257643359910195237066284024623675990773253722033395448370200158552914556294148536434607562119796581208961997156191997544528845121220556138137152348271253215713853616870720788502558738228046675655099369915619774438867380887898470220323660054925149684468879658488785314591274605778488931274315832893334275432998533900438492586020798254016125412857865297327721459894525068714419875291804445688045313241416574557147562454623210503296086584066703399842290538207964335443147908179554794311605953250212366346418996008283754880069898465324398924050709022166311374571948571118909593216717901576451602905281607516576749073726825712660485521449751338979309530007011342399805329374261058304598012538768445522660749835386277949935574009613305560755501900717820970253631011658134954759801121369424878181905515063794120740251326032373953130398490057061883866086878166183317338548601670645624104749732554885300314544575763336848410573411062041667359333765960887395585260571147271073932326777053456817137930501324021495787010045102921788686584637306338843111061092309820700118659179499433547289004115601495589233970532780050826390485315280550371573109426202584610802910665498598158482777396013151896989969898426196398302094404334809793584396298998250120205576555622833618802422038169041526371311386711808386001220834454710369444458892292303560930245845573688739098505026030755164041932057756411812203112341699301424973563911277892399767328091245984577590290798858950134394010285354681256013268389950769573611380170243296466587211582034804860420805269745000660542871489744400845427808964373606263425359355280543455419463605434260514929481547089210116393194887177416849689845162093394624552536589900304039943666629449354652867459335422636501760524866032336114772681049339119289230049429135404997408709235150130729568704988619943385444301291746669070355582857053416005612353796194257008901868009026610034934991060137150510503630563270887509639435190170257682009536095104015117261131113804472674212792740739064104246284790441212370947895951678330526656464240755547412422227409673768428797373322526964418775080388171938695052683643075452011890340975244684675675780809663463564346324178446088814928962008688352501990460767781313357698429174208472372372528133273774731266328376755961853807723642846824963767723790938755705763049828344673150408072543914159561093559456123388803136786988513923747442915336216991489682686348241415783306760393024606779215479867473154627264680013630948837866446389905208677107000796855866779013636358885042569686092991857766804963967010313658709719932007606695060519963904592145849417100128790633162970966212035068901632778413038833136482191182680062320104962175850755836209888343564934420909677390028799465502258346018541637222852037108118656490169995003121284762379743264344145640276447205420376096229497908932074413697767690451199871380495158070895792187180479920063191635192946911919705948942765669818407665896983640851756275576582078465485830611197310958572267392835762113763414444300921390754457089834509447976767050916842504229286959177223214854671165767120514448741296921347616882323031787757089658168141595559753063641541374553184983541010633179916720849366026202214835933889950949130818357623967796778208964909493321469417580899615780451343865365968754323463478832119953355441786477489691576353916666488241637589995026029073295372519664681573834830883535273724507112606442705753891705234630626997615451654211536292104165285794272766060092106420133465587633793425069173516777865785262853210736432774167558433687966131240730925723416614893227163511489914634350685724879023865778708538068570118819199107595017701810616543608233496061119369638437221858896043715931194009191750648799469032760598181231321891569495204640495242071864334151015202850407903580642626273631853604639630884814834346774358505853785180642767913943166519580299548577692529130695778844669832904725459310609300044958734184422014359672251261611430539000615386761797315880507674871435537104875386104596302573368341810431436959125409904205364370578061336132340482020394466762271654933574616897363787998676681278482639024089241847183516047717051893031519829441010672859897342333466216513774086138873540431858539653088057997002671784080320760398795848170363916081296778204375396858838927135740462403578217776598170612007417272570265684507974386542264038628245995005632437556265263185776242273499156429335175694679017519448722514945513149433376385522755825232020036015068556863891623983179022518110538449741870394163119308624643374540609732005574723673551850336442085119867201109811731573237359240176006045235955889185827714785680931067360664359470740241687303551535762886299900983870138402431816922528184786808077968400159793734064479557254637359433927950248336943203346534442980224550938100938670614722743559706263837670183301864764672009212694348877218777423958500014503038748775760368903360134260663733059285181224279507099049813293903626262619315363194400386493720167293012894673611129691803692347578500271986395063786647497720202021706072563426670358273798080184038858972352036138466466764673196204681988679990417488300464707342401447360437608050210565644460732720776680657676088233099746908508647828071043280147807562095625021133782233416666647951756213631196252014299953589656142878553207803262439483290239642867677248884559169312678349287084297922326696193166391997660134785093953536838041601321860097564662594315354334932343472834339407028130293871624953754716520005624337939894067185741478758211475523628925516582259498200051535515117575915514119206709040312333074630140064814742410421321743606247140997496525008448529585823297457787181575197147680535952625758810995544649572882530501730357943027280730061674917019301495253681107371438169492078630674152419201883803571081339109725658216848180084608714635712381220496427794222622477594981068716704066563052837472534440990151, -55882109189989465101072705694869043615295541504521748494569768456646033124300731565570104484989814863090670307212302780142576479502580618390531502453107431676780142744446703571971778790584703223043643850603522121052649153420093186421686685339674067524660581263398489406115141121896732663606578649325819998015746855279850473745323978345744614222824583831891765845623756983782840779320721984330044732254093223484601239935983137824061176068609037741463675408856793439281655389286633062466799386563732110922119463713083191252580100413124217027276720045935207905198130834931137967402469037212373526107707237118940158943583237518556817255617747970071211611826852741624587166729674567956994092607525609138151252478492975729658526943903748744309249132535503482940249844759011456158426907367858339351955591236475565822167283633971720527287992040693590311089984907459387196366122666303952812205438479752004926960763234402827363184817174788169918391101156773673138502120988324713056537732142965711384355121746497358595635433613486648888526280518859177533960546143337715908934686783943456838712075705669362409926309950437634496550204479366401033558537699110691090616712022936165945074779620135833091840990426723202779159138451589508954679132846378820570701886713892000737173995516080485091100603685827094380651792458375306190014796752723213850446217355837450927269089502002693853219144977544350795855464847676065930446257002685153234912505647994961427278368369890052788936643739952996094919568478487860883281916434723089502153685160060024193519837445999037902025325622660060140988362039635164109593259062040352613054035013028614371086545909383960241865297767074604398265762805348130844803385021467135400577753449154484903278295856178091314562099412101708686092232082761363580587953935710210882834490536683090704439050331235088595933778252099039180773844189543565361785997805550219596253389677495383221835466011937090674586645870868535607294835467902565424533894635348927037638376309861846295301869733153461428923282373520492883456307720230570650941207240753866401876769758050726611520726641637490733393314486370387228791078969059568864078032355837578397467030779287650446387290112492506562126713638750233516413080334210614044719487933188878741952311496280587930748506080613693486276089852323688740628471899529799354070047249831452299151887778696036857087701871804206838405836670956667352165905274518954889068100566341037671084269080431596536762835460296367035337505880650599634947226338273951384585220253655792307597626409418686942138111196645784852883385343937274403441965517867643168915864233413863550942850952333922255535640712802277450245797877932062787689286027152151705711960014644611832073832054766292148700699779579506937881852923847308118488442579026664157345987395445505441106637177630413569050930385105797034386907768092967257450985765636184807590716259327624996629024623417382276635672256541959198319361484758057367930951565381265027559100553394170442141092277970636035587986367992910468622500185808684156240062259737820968267839465604826509861579999891523104735761851813225081527808831347395238540882033538965541222983724717707361945697956099307655575595902326774575848720783361594936435602932359929259397639489664323536123813524273766326112096552543142590686865743197249821247889748519509757325393011191313414146136499870641126186672894113703809266263545880161209213167558511161831973939802074502039709387126474553055441649844914645727356144681717247687887984895966197266144374885337010324799984458558757091299175993182972502355409480676613670369562929444239098361405264312392200910495680945318246605054348141824230044996470679881086629528053698633564009153696928654429974908268938876304676120772866120559384511797764997667188135773358419691857015602726589634898927687090301632108989460117129908902475735017769495533485537055082518894905242079391340301237696970024414647097153528295207975801657745828037668406719853177452650622559525226983476056756405003802299876596246505019887590783581581548518210762881019367441080575225719721516370832074481816564777479943222168313168427911259190563230262968603937721377665341102367354386174940902591109909319616049836985988620713958368373885280356103550582936550711093983453172463621350538794906204308993595853521921138192864844790019160520895396862045959713377203093176315730318970336169240212259410233066963260872953448696533802083401049569922351200868058322440753268902882928880602889625556892299626915907530651326731979936114117396049656121707099861872785355798945431520387069441013229157889606819585397272594218166212852784789767539625808532291077675417902159975953906797003101090178395639581886022192774526397346789658967096590269765843259054470764215633622903029974833083845074057284366861248672634530552048573825300385872303065409779678093379517974234481278966918075970676569084932169929744946864414575733318612977645663988025730532060867537058380196091999471928961759420602065441648669743385295527136439099527685237559372955946667095049969418350230901934442314031459375877825700380630694527028324069961594967561185234889594664384285984133382915521095952142115839439683211174914075859909732443810355144677495725480869842527977437947968157146822030763016827064262395217059203118640898741500242607560608788875854578614493099393802924522116502850268321298555510731491676123782256785267414184012224107057915797140547988217646618260797102161824200143381393575771131500062410510639840286553352217875255856063518167065938833469809018547376934590754344123431145406463131867586998429478968500016642728487569204231675784517652874646307297746934629134603233797951877042407887170310175425459553285475176339051791923398520135308774653506477073158099720708200060600519903598553343010059838345113133882560713751002553690812727786890922034322929057435253870451822412289285525942608751852288301665393906939532491693337439326068476775346188132353527102796923147885002673749268007406888305876949542851422398566531372162929431409715217511436894708707938516173552678622650703905118686785104387013652393334280919552068108432218184968626389090635143840307886939843159580833157448330997528162122136834408365631753466650686517628945352722002207526231819124761415939318864329847047842739988354685545211000686626331934711293896905827248178918028412550074184285115754090978518337181845821071658070882800031090659464116202067109495376556617478929458012407745126840122243517210408686774951720230111370029745557486758946090867431623648383067626622504168554708844344917679856306673901950362304053870483417350506863534930152317402216356506646607500460322441750494819128248502230400578799174711789964537903795215373787463890865420315297800365744112015794452794879846300886515443300526893383340623271929644228424782680769567713441723024081904737917381972752954056711618383337414265160890684763316838228255350308573339476224858166019866084928895681722955175454509412206996522608726976341099131636898416318204694997410802811735771748636297590181001979066687214423883700632056659682976178609876176522216630494821664851459850853325242046060012682146322320360293181719187487347411203269645777282361498375702110027319774443881216339138102182068913896111876238202153646522279216494368890020440434115047332955394853693570231145897528106694137767520257554380511751648490946378943289857501799176361307902020986079256107667635777759225404433334142395439755609251923991104004188221806471587739084111351799061875828991231921368504108108940667413585069496359909965670711024661478749764209035087719045340575262352700608498120667648964846334243954600103043243228315260714960518845182083217126905540310996362371544034655490516208219609797730816822672952629491997643593871048284920435878284484418666551968460025329523923794416451151011770292588049704456729444617467887124563784107817802260235875980746363440805349118201264834739015868662674124576174612391919399165763318276961048931676636831211794315803191971821078550395218409735702002907173234419887061476769286311616034612186383195450935874412990003860407344033145842623043528691731037684933859224029823214809974905542623505228138637752017247402213348090059738371409750044734749508617083478143003666718567913662862276381082979817929731264551017844977891249603582019110095623536445580727532395252063287526041269303908951367512455888935178949584753819915814789190566874083461019906428357292212893247562613128074520833232449863449942600495774697720022993654601945905764731253651210882123265663135732764938690246848998601374367390459539678107396840992333381238105980153325173969363992820882709233873464835575974399537663261273602582849884117695157869407835956568562795302674922636188030732741265478583217051811548723488101651566928027794313271338416337884717511311244272376308458025036398212451376446956832038201147950866675539485651035708711811984019527180475467322474815088996189537411334699098083342777464087424983346483683214492055188998691530851697719812294280029693793024588520087822619539982701766794136106586393527158632011290836838593113062175451963110423464996114572592795586884416061937669341293966825167437360599274868402530193676754338701637016304738518860930030893333363608916729862171051997377046592450147055522416635034467186848558930107659948889340618440931368104513722561168319724191194226828469069597439486681507337557032185151143016914631319401909972039159474277350069119341364393099518554308764229540727068003483621816457673808967814182809474787030255125731324501186019533921420597636201115481897926909649255552032771780332811146376815677154261236774272000150375524664404194315376874498912772366505184500164243317952465849980751334831234685474144063251890562243633833770679585188585852731750530044734829388360900702628160386848311621480764592317061653871296760160583158077613918730863143815870545407439616893866373991185587070726559743739592927730767211381029441937331537389117761004324349160654817942823920172746557872018814286515174024698964134048800814261295306305116260921622453256288638991963286302439933004972234008439515685028968254866880275359719552857339756389738746177099203518364718519538772146071298754058124773573907043318874842805672928304022736216475302320206633293702284336865372437028061810873036525487782714620148019325847794168293308435255031676977459802718767752184355961783021541859380042809502263142604503481391029472651548436614640677709393769814719674382911373249218490467350678952675198500725185358285035926394497696501025124103945257104821506982506804182143302572067764491041389110816559864160115333139992350498997287223285869138320296087609381803624815469242335847021144336573856926667749655611433093983928450372973895645333148271240724557120489324091489393036439140307122418643005030543746649990928944614374167899022987119410466755627406256345487503062591692069530848478843625442131127135477755634869618265360635489771033449970643198175695430181162670884253093908996661360778260693785281489398692326789237241201830058233012097250154761133685754002424670646819714976579690451837712806980416254618186311519012797234458254281842711422157348098430040958126613987071681657672023840787037166057714963433479916658269838135910883051436749169087547411416960956975936294348052814562319642250521426282260917653084739550893575391629514581849462433556248434786049057157440979390755336637375239300209779830977562998353229521248797859649496613813901217752333259983195057045786395512641683139614470446790167589278988532868137823777519361886400796987081078537549758287295284504034865205773426036352208581414769387782165105199203994766614562306889176127073904373550025517087260552618138650190581765436072905326406626589074675770554724065941840409839589374043853414762870126752968980877040434201730928301648006201211503225878748752399752396826781453020136926898417484367058904242136510116126118119613670669316311150809386640450303990836257238898236737781189048145114525815656128867900755589684755354914493103760907893306734704264031558314987473287839442843567446888869115748162735214997362541397591000989363405159223971648590795894636729300936949072564951274381654607068180499418457708754296232916072110948140826225694780635670332744204995167710091115871203284493351602160608560593233600070977346168514453489144253087918726639811691357361342675346512454181903785408613926225231518509378946689168024186301569273326482873944512816952084032216457952402409923590715483399980030145010393162995259405411183664655686732647604412163234102611961394513370937683539964587734795627422022232515371952632894530465285470225219670124266846469870544166782942168331989051888154841634192168820848414013923759907511295971284506264137318309630835324214717343987907250091398035290432104791344505779806203007309130516167813864744545701670514159253990475653872037470653085329959219049034833516222657616103819850852402261999615901848107064534055260287189286657343183848426823906616619716323090259339229423364162858432961360558318545448374075524403978259497008978857965413792821535677290909595701012012542430419623801060675749525027970446912021601905722053222468278491419162192320521669006586817430051069396231321477539199953782710589927747615519665829619032683582792868291652130207037206700047537437418070309082538505351676577693138533231318874519994760733097210301628629206706882222877351235865094743327221242659870821487022309381307524216779025295716811308816281159827806634468159733619951756047390437363788774076338948707023031709709047416433134665089928911035401781836701779549764757545164638931859633506125889942566546568022227109182973840123369932826165617048607663524334093184416126130068141380881282000044526464336392160655054490819897402571070098065958811462422150690827891444382644934284351471957607727765279301544133108845214159142286624552661333392719686237339913689574086313434010429675822469319296163040256752609056553824217378194385919071698773591737534482009713206925577883959282986495401523835363224730855768559825635941101362215461203838491059682506330069839024240051586062120910397744057302118539913493978038339717463458844129914723495716320591184576108093385745773014775650503997343379983485194121483096367559334262954156776220929437088033879636981874872116191468697280505532067499495201896216997724994204981857097348897374371661767437419205692227870333649121923337173649564183822888988183195658581128227463491091014255359664121852873932043462225286184808861559886192911798593068684829881620684273636039618592105935320266653303781482371451977600322807432433211259260186344391462848054931897778868440340074374588765858736682104058406147832497298872139376116538241422578994925264171031686282424717623113232204479152712275944406371397709262425775384372544903865981178426648617983397568520012068842736861165430414453213252934394908729847945199423401508426232028863969881701845760044944552664276653481791788945931911225382199858055224538955560281857521297321888421354567635596287186787823690913407103601879050046123019936091364009340898869751775967142741318124539958894205172482773276418682502481104975341837437311930457468244356401374519344577489765418097662794288878827284165256959000249725443405044300366940617957908077663708652530734802944876547139494302997875181760371443686421247246972915250825764821571298105402180830173810235998601247403289285218927343252008366245485816604119834655901680674453000838303205388690366266525016820233754883974398092257065277029602045298205123025307315924138623521528074961675088664903021178948910353825820967061129975863969443027825025648647142516720564674280770600606046914342718480410337091572966131941895507280556018820788852758039691153611962930080546606202888202254007692663145542594744020149632473778808824591119319124768549320438492297043531112244751319797878756438676464928197744599046950669300526493445085845223919513591997838845006130315581172413028010846929497105799994948600418403006251944381323678898654256385658691755326726886085952311027907126149347676289911669786501532459128657859011220175194351505668755635369983179880070567175263542304590138578305024909618917469557539013806530586434068418363597597801547844093745971743887155292322029275083288385525073250819419325887897868779718211981261613914906222473303203793913986113324629692164953014932177916521838571587789683569704459285294268190359717072647908265306304844819939890635082454830505561676405872767575549438316681492997279217293921042991362398736439716091362987892623723386132716617832782338868408284826074199615968219851089088311144222189065833163920283719539926440772737889426040800182133900603463545420864907445284131282724474307410489057842193287705004421001139780167344955756218247162706585592701280170729209890839107799252989669031570371988943874710862089289816261192757350466992365736866977275790363960121494855291847354877749397128431769979716240697477225825421357523122909813943316338004940292470179474219638774123199919569449212723076588646792056247527026176118403816623271580504461940584636945360780967525812196586234512712525615736443445525391300880433914429505954567836273266935256088756909032193034513190663340053962907893878371714359592944137945944708239682005988060273097205700687131931614011510969208489032018086012751890286761322364985830744864816301089642248886258890971100477254020826381270802957391931828057546584753620616365660805732232894747675780529206559859751380852646630385444740794431554095490040269400451098145386414471829546262984375)}
{(220179318390266398376601667694572051568210598602598793656735465154008157995673519873605410454916173221859338788584990961434425270072000456496533863697529480950378744836476217407932186118439426279317579144944481797800728031445824503977905313776790570535111595625555861784816124489125478684077674758883885095005295131870649176697088019390198850899396997063261702636394022658082379619088088332834946712238507640487979906894905801051124391655548549746702289314185130117084533556936636418460348623859742865109381613845873564347166983203668320339448236447142257343426008957831526862792083633486118827675152733463978397998087221140866792691005946964008056029379188449389852698659057193154826889930329959820055775584205732518108814328406616778628906391722676089028442665716458557622169259705286234728680549604274686226066697309677957578343973004882924837440703823111374271229671275554628079461683701250894544121233763237111690912281108198401173215209443316513742044660811166142040580952022027413638198296020070307304807480195536708335713019882979557604635524653524572586415720604788067176978311246998054192896330840569432752582591825279349621924381789455655125457331962137494466396624879437916736784663857994216311736146516501530102637066567516991928241102866580109303168063256776977456273234689257969249442216068149421627997967508000922042145116703286829039296009272225827075120036050020528284470643450217657967283242276445822867403578960069334387789428048256914859160450027632363095310132840279259966334922442290430420433997267258510910647635907023425601901724170621817936233741605353906373144892427396864586710460565118162990910855173106398043270555782506655290787276870680818571661461101903503244284221341636332751168575156453209432334787380294324686156764576648224448654980660459500625455937644138418443826969971548199910201495726260846504934058717386815419233622084331407703260312195343911980128915711142032425491378170686612977010039880064276040957726090628923810652268351072373402859790618471719233378116905306296241534254966075703022952934130390574118533012712777531915069964541015696697073135681209645656246990437797462302422529015825512132505309890285569360520950385254188777893650609844574907406226017876667302968033462641001013628276096491481800632406735803554279328689083254150950328882094004757825974494720563806078627795772097408099626870555330820164820880611584309540862976812513128673908586361836494121812957349804349810001567253548917279922340975996353457426588875245271187885903905738092588732774906406239599754703649414593258619416474403720539278384288142847725815604257994241934427901706133667359086850109472767216758093559717766955088230498269919304312983126322119604441295008239651344757586538853490143192677274927715586593194222867707548292071001033108794982196228046968822287034756756102917893213703991714596779457523593896532840996033247843982613741789016707197290023603643607587132798940521583140650485578634384217298173786384481049353464478726755634882141857195500963609125758869570930935937564901222182742302021537416306829997973006743355258183705888946110967697021815839804797995216342885275610601681627142377378055994497695343866653625060950277630991065838191781038390896048953076621652060292610347915619336393949291087553283262424928673991074919752282994136213481163050677674740233387669161639410690768165142531022474985091990587922878413204985468331423333869854622211067395533031891880368032037472399708772225044045934685878012571966203917823921255990355461044249363544384588825379064617279779685939754410747542159423635903981064714053665974691862612905387478564429720478604050892967318268513844189775355276122256734585256618583574761142107492306514035372279140824596220658578503746847350479531265549700357444191775380607529810502499514699031099427197779739530432955153698174749320072902912108574140860216431075916298919215276497628804919395587600444134471925671774895883353128987946543827606766808185335447917709639135779639862267154074035906799276572973931129781913874317951332362537517755219730267030239235096938742124077381762220573332284999579393164915061193407304289185092338632604966934302916010205547189926044367486615577766686895486200993086916374472955399299528037020955187391068068057274015649692213903976937682079133633920255723740269131143310248417090049346586170850403422542162074371452140856344187909878758949092943307813765386049219866541523806267206553875689261380917049379962697872636412522151350323740392173859526315490062020195197198404122204285386900704654215279679870740238379506439750444231008859262796370421095119660740906081101295054924689544765675222429944647625960767248343199113902483066210353887870027053837222857044282792368308313198575622811052245942141009207006638185573996639247458360501807538359861763077166069712956230192923876414930618538626431497854615577920418688127521821741861663892450504436223981202180474213798738757898454403051839341539669543200871820409973348487558187856599647733523951441442489118828553202101538827490619887314708979373080920895345791215579989891339369132949111431035373933742866158456078848381093772485845179089199829341800412089157607315382027289478674012292453178392225330293820738637835459740126914074534913018744163837645460578082314264517959315691412312735139366391277222289120188121872881696136865227203926193371672063844811655399187402332952548318024849053880701442207138382417035644163029761838506333977228736635008562920228956711704229282461413422037801090846019179925370773257610842161991039185436042367827024352789181366610124001148487519497484715251016346126600644403296864501380550307567373727303867370621315973537871930916718455218032430127032922742459122166270909135923652562787312647905508553889563770711676286732214282748356782903670262535610944216941142047937535327571481130702642871374110031620541521401198277693587554511909890050137056153563419676005424550953830933960670328624573338327731382421882414823116102110702163081068135540977876597846528558004245641447820042299929533205218819876328167326700941996984551387974313824487435180507241153017720343222737627923269289589768544235641467594933558228168297920820612442537695824801152483368825943143074534788515129713967449898961348191872535082414160334342769498409440277032152163067089726472025712288038900853077296712043808335387938139304428794300378694785824381463098198330202499374461055813548548796346870542507694324145569001125701659222012516490092523804811924140908175043379693908986568574849781537204370139767639555149015239963544447020612127132802719539806043277122572570800695892327109798811513873641949531687140215717901962370595394158117400558156145387688126494480946966062217533723186271304079541987955543727905964213456262415846154027231120669523534690393236471255032907324960599123053100150323651252711713874497996996599683717233963484430656897335098954045670318223971387027351862731213877519193564727409131669045901815271101078506494081483811711271633825489457718518822745757093089644198818258404415512541997505537557615334653047169394167542333242801159365637609107746538704314613757350861594138832682120626301813927233607747722951340884784298422615406069801683557593450717227074339395995605871415509555197241811024555609938467498221808842987935873947041677406197564480096807481320475196870396019476687017303505843818660828456695627540284100340303628522411632499009151358828779013835645903714137332642168578484646754134928900182170043352956296098221095220607603054494041303012484523803990090659825620609586060222830526830175985566349060767221077331853989216271720996336317944090408797341139179031182098332430233150494586850524358301325221108179664855562351502546980948476726676821242077769313260825866286364657381043644824995956148698350108039134965042202877144684628293885861717984818561557766627271515119133254287128358272518619918687763307784879027247927588118339592331180317072539768216470250608121678362881512835907585703995801891387303469832034392523422450669214162140553762547031381090800381190497451960525039005354381529623011105947718591775200854305240186748745278540285465155593893770724247920409386148560138345912036325706197698009025886381662545768217040416047621482436424380993331170500787870558809312147423416009587847744005285086354653087297954905756626066104631676102666853291656217077636308383073529087332181300495871406411350045374471457726550391046868248701461795853437360703946688398881369288670505658613445624822453970723691024735232331518503168283441832529759699387756332607633582260778892467643977539288433816083088365550635797743169396108177771489188243329819017356655910648379397929102186702115153709257428931498237229306139699521144681140258067281489981331740550337251643401559568360022107826726820110464725195878305482397296583632541978761101675324822302741360549120243679296259601220936677610095101926769762280877003348154687462673654066211257841126811769045515350035422591815416201025921745560286079762406208059358465466650362334855725276734568312174717545260945795469772154908996120116362640325454462133562817564992538383223237765059774889853563799003629092149927266649923337967631217424941470782061895456654996989327769459867425574755926426482312794100103129955821900946615636148895817738130245375105189342404295622031387305893017652395210026880368852433968538444998223905491153142222402885370578627378818711244800867671131645236595739100212357154136007675802161832167081317409257439779296338274433752699805852135516298108337997267448839104945039817618535079968795022745730415634534542553673847497258930940542176065388289310397122028791009517164262758026777197530455080521164981699486184475217615740270361906889411244936305428687457183011972373243839120370260655180209860532119295782090093754297057407536281715840930267611025107356004436151339185099819389888927815081849775150753037288948730544236561326972687892922165421432989450500173541465125761179690493106652920376899561709032124384738406331213939157442110522877046636225995284621747981374694340922079825158024259931235802512774934562207051844061730390032629436914773323362031690043454039732841174073976101121048971788222118632333073369875287051710248468978225998021373355460943486143584349480190967083749040156089252284272540326680557439947867284147018987010300282326859525630839892875973993415181666002759235028622547990988426571031925908668803860053643582365051014111250395208883245345624275957468477333717564246960994509437876042053883262888914745710515838857925696389376972500919651311769353522912275310861750462053342607437923892346994522215478020674380914241522708490234049281495753303925738102440275909834775428993146410553410104954924362926004038765678126336104032074947173343302495367510179313199348001743433405942124457778543741344101230625412344817551265716643670867460588168090669848811544540458945882775173531064747453265311218806167030585989618403227763040679016793775835576843416433956984113843408944708924818193973000447040125260818285442588410636165477314311565886901474541382905135048402739251408280160027643440720272507473243769545199388607167474178880086489756955614249611213016901939027271007714454770526782553982675793920377134141544947584113454269970186178142669034914049356209588393674443375374785986647449935925364780562209702554369435912224497722663313409697902959159113388558050824826487655879120845571241749563312471041571707848614173506993592842701500819227025237558363939048610702202161331767745460743354693039431402258755666461348524198418771526649035202746443464939410371842077582725662496070865756514832644049331206826464091911123803041078152182581540551828478008401546967570285375872465150804217582411869523060951433778446682055482713723809027500992686935627994493551722850442362614664259493693785910198379842863452443854449636328916860216224488867107856479058475471331630626300410705331770353998082957646705345592912787345381746365066988453889366305035878072112380162959692369555061034848283934816633646624498943112981985558086249520790036229607832474605722753636005546364334741520697832545740145010704143841637450331988682772487521302743859545298297939789223110494968237790891778544777685841812068979454993691395998350849040784289975525245455485903292138500115741571123133063434391817952941305158328992333304581057748760750339621016271073605271076950852683388589840476995013355665109070156234383155806373769958899735616164928605958947945553674087656870715177219038523021157783421247182869156676474391385471443330208276700689035093895908440559680337164493374777990710281868732081912267838810679638972395079160890065433159775732653082672463814137446177283020882733348891405218247852376115566521413435038076691843415135098164267723787030516676933314041338962764925752959052499164079564996325364533191516310530266980021294427414546448593619153931698712969962280111554232273314911756498907839823763707387646831362955884376708185351726578847142926438147615693809155914683582191149721521859039407661614434342709333410092151908993196826928934722711095743464806087172410102770980863078378724663819731522278458241287198888493915282051239636118784436247533637616198906547338734630015778680203871670527602591176862556248712356084447528962344281167560675045016981151502564471228738298537866032926759593330783419652890499011947111606165399611011581118427872601246362990260227151229817981272792547591857797662327686652336517112857552433423683807517269268606651049224231198762565238184600120133267485744263869033064577374322510845083340516231245813684821395253042146332145363636983845725083848748723257992434046515850515529546107215226723062679437171590738905716400541427619027084339923164451177857343631419586807273379838225429680860425318347999369896146344590457716676935837068345010521745113824799959180557236494613735470524066643920536706744525875760160504722896511994136863818252508866331584664877778890534134538257538556202377915858499345366194993567799591241727418634839153402378530838679297339740576887803528888092647208292098508983292798402806664377223510919987504241012836421967475262254501338901020336671759094905143161216711563866001403845215211922439274402426868427293996066091882564739230117453154682558127750051958549119075275258329310111636487608707459051937190226966219115134378973860102499974725257301030246042708593430133069581252465704962010580746529871126621351323907377563852391332514401715988750065419076444926877200510378241764561978821038500401763826814294718070315186908557364537953719182045282957532010047655446730512520617264665200250517221039225551930436821933739392460878204837568026418689483223798376400111396369816201514145394432352064090391214138668289145753122294583116256490784549283605073827683142108271862178674295544823786510742819313563396317385276653095664780028028806707497767666180362858642600857340537275136762521075419507207827545599431187109492217742799863102894394585633356201917422408700974048019393670683261723451327655693105511257502522649362549234691120666233709166650055466717696259413776503419690417843613192669986431816299440482545991948484774280606756057709833211957186381013935899452872045216850800339661071552401449307425783338208619438807958090094878263779471266736207583333661736447074392604505353864334709879095448802270439112734812142124275896412899059167667661967880487456495027178653713239165787866585734553034023677961959115547316070613670265196929037530225139324947762617701163402052424413426922379568968921029604394445763289855331396076840236844827229539002677663976865679171091132916397063669629872851191747196963693095833721328633780047515853529757815821306810784562476407790569345811229323265397845114255310830897283888570516166375218291688289764492331783359577463928391301460436283356104408203076414858168695453299304836156142695951608016073522690616096080943225893588760287444050743909989133725999737263181542595187903192962388331249685660822032455732593460568372915053714389981822248898111498073657615366853474985326976437170384029251965302378078362182166599355727335443969185011317773489541092278432692851339930367365160476733253340901407118534044934676411533915102751636905240987600597141616964717988002319721444304638400363504633652292809219330542848109589335670345845173520005183829059024001448346366428986421673325777676308078380939248211320414536761212505411927506314000913005538961178951632089820879276346286982900200901342782091706031902710626186411945958165974123411173506122817841018758998287463560022536717291350760721721322519689690499897920736532203199525040453013495735022508237595596740334608115248631425116637931978750913818399313707623626525308980474997568284566345999788564285935472508821138216142157261714895416582698964019922684626887591142350928703912386452302830452151284176301290125744544313411766155277338931269801047486987539833910061004076682356329622266926563765488167437718291028745603180526791724789155126481074319667031827647180601847219634897815090914351931653134682324022249382069047136804714698488503841174846292137392633524147123137522867748416750606153748303803786051980763980651571920826356913533652334575521886741536049475936977762901944020738570459467194366321412393357030559618763028790070167936504794066176205277832879444828257420273053572385600422942171500798222169897011888821763766144616145449222087451925196175174157011294544895945284758189747667967821078125416112934661209643288317109548993045791850105782289725697547457894124274408530197638558300058051937703575279895087138981890233036726339920116861592289978060603919307844043568483430499212015148302496896647120247413836358204657292985440608376975318490041914955776235963538343802988888629358944464790159153802689476798086237057402682947543676586115189358812812433780104506125030016497449043073823645767119179574744856237710834049003450572937152330261297820735989270074098623221521486327372181865567841167917846184465403625872842177849134734685907340042616908904723250513598222854693170587525846789003615907905584411030025312341059491544533350110222628201452791189917191575543913847802674566918545106134034877882247299809721008074636831131510562154453535692385367971468854218950440746959187303869021082995813621083120656265966593707360948077575028592527578929635083468310479966750942705769515945665284055612681290555772169781496454126163241452564227715971598704414125, 498850722857517543774005698666476523366504159856282080606687609725278134330681010897429769416978061730836897171589309042547363364981052902436169684021389830068725699816753142416220022984133045811600669720903628628321682350118861980286523314011586540148073663762144834161473357747329929939303259643935930422451023275819448304821262829901635493940509774979930834874069013689017516667268370615045927085187025953595507937407621870912603995802686336417195732581551566761212550428101773060709738640270208511699795381765582327226916875644099688365702570924728000839300103662822495047521114637889456977198525850257599376852355877626757889162553235933104498136839859596189163969159136558981356464518686372680842097206709849755667208155482533362516684787804796318328200715238064043964147418905576138181568487785499253027261505121713537726264731437295598446063951519943777409407976772720321139009347969481023433588838474005945459905384063703322461808428275972515841141686681380564182624997688011116624290310645093264823630291779337637494153334721102128755123709997239784465706827479230293155571805039221823163125578577985799216384201229038806617775389921581612013303756206527338262095599389826774660921808107223178319450428021452946609394611209599908873384219177983365325488176228961056941794245840277926007373383211540444079219208406859961305274884661398665590934443502161902832001761877138827503274260936478225125062028911807111519753773687476208976727825185903429866444468013767722334988445271017584547339442538870047075060471061226717182606007311924547540898499658002821643205252210803981520888436845510795727810980883558527418090653796066677054816410736274319754789772529475561243079092713521935871460573021033120524439431421864814117862761030672863185720881375217535457460064472824163813140614708967249793346004351912686927958032227979095816378695256560946362967180672743484019487621525591571736528708166518181289287118848564150620485915096230158287317873176016396230153642144437366166615334321370635849369884473463731631297640644399462414887709426885178589655870927902065140927305345843816271112502635558123806660616561712025976071907490248374291594062930241851776036364088363596537708328106968230814701997282312116679990797003637120955653049971089232337601535429084780339939422679543603699432144440727929035489670894014490801650228712456399959353395967971961357248662654879061855291987554161423726240107731394649165791544048321257876879880905476574972382768823905077734451026725706886089397184030728259678255507565125104330366864894565451402273810379468006420909195238373390942088596731639718026834656319495392639228308600876449595712447000547360323867270167996126277993711128285043756006702090730138151077353121547229425042238403994854222592790156734176765182024182355064440806005076852283630285176488017097776307101364772364017915397445756340433389445033774206407857392579046779363129154562193322979405832962563112911025027172793390015185489666846439716897908017841445239705779799126209785943529175125359233809160810342924469387074741490064596474366091380037726024687834068283911701707297450860017092059763687010684648544799748115211652405853845135043554186410306442444265939930407776911008981918337859883499384093384855958116816060387203237822395749217841125006946465669426241644675798419443639949419131964055971919036768450227578626852709919430401166848352577880577215946071081371215421021367063101707297483739929958618610176182599320387632368268526433167975010515059719964776029600766383695597369355570825573711916417250753290902958596233399949009731945959931009981107742467786675808847823419871398688593241829707616259399705119681448350176728030736598682146162143651713018918767835631900799177164433825680247289179153973282810982406693271545100000671768181299614285512278752971677794485705696261605234360161606161652446418303225680376955937166623152032597133982101480044263163740526846720797560170302766028747210992628109886160696051712992139851492520415202636883608160784527085885367492239925464295557129625244890127035884836218436905647421413132267635065539553154336678872412492413644575577197352433571723945695042722914980426137894063637394140104906929674975976011127356409967052220942010102541600181749510762543700043169231089487206342061335316420292846374946198916953131143667487251606251697422472920654908395224663463548153018684264010595735293458693393109635729029638928483266775759902737264988343773271493307678996630641620204874654179637991801989664072256423182336570830184503595911256036735294212597909810531239454138103854155614151980671851537770986192094941685037551346773348622260388792040830137771896207380843304633839069581545730396437783093235846528209067240632289495010071810148992715259639649392657351428849796149513108685457450755927714973667067881853042637284685852570011965141248912817394185385170560999861214032781192057654541322087756122933225549945883652762522176393634129040554028440738165352934491242950080440123725020696217654596115645026080035254997208651275918672120845781129727135143909553476324270151439336262640738698431071358323487473924086608735309190981611012493112924139164623108543672780893405238201183115452253568421387384114868697288434403146526763238778381874632076554683821647931834388825530988153260745127138512351674249087490601234577790049614658584580162671493094490203096999328036678323866863230299120938497074581053912182336628427314041677761252751052879835302835789908270014391680159109391646775253820223892990293473933558864065440433191513672903092890136068591748577731075719475977954904127963054318849252018348253007713710048616001659182762257932809450046316883742789177120044760493586863035052512401634754568356973063929412292946366489093226864509963195024074411991726743140497938643013215281900251595339723195639407860659379592185000251194993077526842584543070204876080567913081121719069008821732734833720533879355934298029721429182615412745719602469250019269293826930295373647238612608825190680671921322364302596547980327765116138839865807524354132874514266675194429931591474386425989108976451571088167488504147966943525486376552135231772266370852289267884038367880032224011197670651527889606805341518639583782970969419653710851784137679946190103303203385571833631836680242700225548605757729692264901541336714043025095520150289778110211446596244093107004558768779624924335840561832402378160262140704454482798889807933309668503948278809995179552067368220819515404857989293352152172402111391112946267303170156075059487209309809342360496072308847686858679226320803321203617839879887888327445194844721743366189529947925881456587687304403578471508261021399315697276797465655905265243591899119045039598187420031299792934863354473425272466205884053495640132661776827261350555951362606547348979761534243805704349792164589206317819683800040529508850447040542573966689678679022629913522966400653779777467278599746710634633103653544766617108343528457132728218236204597763137921052406059843014643202381611750576469084552128677371506091270662196556700637401309362289801108104332331672889899196087538990248841091090521997621701829390532075808969505892566401830078506206153745701338464583911838350530781863760238466213829890642923020746284435107411447817216452915306401559278840420507549057584444461264479864503550054754750089803653505032663791350630087039767173099157421020486285168740363337402109699924282643681930332057428030988391451181134308026086264455028062335385839032056527920095426716134162630036123939093351788589184993966320664794938479755477024284572249664369957308835589531310340970946159906915099352120907572871755250284144684821455920038545187212353204336117712620127281944179338427256645924859394476549480621425997778983069831149714824033561311961923947705176479487021902648925721239185922978137442637359283098534123925626790037453221093853594960682646314494282917523362138197871325368831238206808372872415606260223400243965726466619159697633551994366690833657664749142128457458638326703128675886832433390356560537259975248202742359382164012617524082014584399645827729624284645677359274123447137540284927840867702325696035947637987342796110849349270793965853960518779896670881435260276765764601484654199979546416899939370768243587980936096249733080295653753380104823321132798182261417033041853584809603767436002821502306619213783658764417295059182867142035048988038427507282100466620228688154614852536752618757903392666122914788795173926095622275119468230274482238189606607218529037547563581682932485833338591176736779589995051752608767617778176855299721787217623142987445122551017405179345444624037298639801225310635112314230166742385558434405501632338892144685533414151573298637676600623574194163229883667409712974325824752358111997734039808128252137686044957411292740610319411272808263470700604665131842273703236815773875742303870253296330653259795124723109211033071810229133405318980065641769580801826253729165309244355052401175930441687073454640645054248882258764250140662354762324728791024912400894110498916008132338896844141537118299008227990088232326418478120679877899263693699878592300442147875046862792733676734881812027081189188806641924791869119724295301126296305494519027766676315178008376820997778215144975606711536479371063672196335805285848019909886763520953864674940410955197085730634245597286585808028934488201075192508666512279309978635687104171370613971338501322875975462658360872262410020552063802807405724278370405649742274935204726625417963566228084128007456332781227657517216672572328130531628386353105983008846780578244429692943526772635587961716621782578726345479946374804975054550711926513734025543902282941188077076718401666880078821768062956090913000825335447565390604956181121027710864265047145279205531913124236950709284856272572568645768053308466582216559205494435749569472257869360472764475754105614253179147787133988036232719042042037353398267021302010574484389765655148171517666310676685945032129928455595406014353239781154445993523240615041558427323312869867304688022810187870473498749082318385305405975799569042624851134203994243181947065131161963149435094138853945875452432966480737283514698711099077705060903857802491860472631149797197226668791151505931713447351528892490332156300860605016439740668793938678080511599378347513958192945213210971736581266672839379539604124841872290466431929313599914727760566482342205719819533604735657699407206762552998369945168646794383158459936860593862590397159168684816051530925836630398878968089438865505423851863202251103229105776086406652905487447864372236927874804004942715124556078931215826955797059599875805430013720848621521531682612227560117180731920981584440109830161380378425008619937613726538394163153114355946987450786509232578165736166465818931933644749047347191745114888727775598914924157269504679311928405431332994108314628227213336970487929318544243571161324820795860961421287685148675117891347088068274183027306768730563934461253320603283904581213932086687818735893128164596086260578809882332416959190402420350461309215370374756165550024667150714383443512884585517697402878946636530580032457827633031371321524926992365002691815126081162406520886488352065677755351049424370695287911110746410262197188353604794784735484302806858877562623258943982183220998037958105618639229765535211576774506702370980841667663477932529097106094811711387996055668110835755062055126305430651772590102147053525572624268588008191211148868645431488453803286969772968065272654144049765562364897512739618993334843352142677999679081353811739627939010693315685913840466006449907716972934526133533752684959171744465853214905978085169279342384102652031155971905967263079168624834528370999208634413721424514213854466378149316449185771165432657917507717531589566084292610501677203088458607100209723391614976177959151128685227453693845884390290766477436928216201788166825999304080735889715606242550620115964264441899140975879897852290068512715150986189715947521621863983394860906951418057728285684760445211015346101343003323526365319581173283278320716162710284425308328298839571347754858336475845847707070972122456696386482341021690531598191557409414414824127576410352303764441809367710455364168144919810936783324121726994551267983127197921195733079867989696043606980740971496476953322718602073180207593354902505556328398969211983000789087752133799269484860451486026592050455261557900951412485262147763941631201959075656275641797788718730814273458250667165321390428859210633932407590543305699821319803579869015433387289761320020184276348009755691815372756045906914216793920799650324885871279689322682670087810598338842277873424636366322692092810317249264745218614470538383728657030987629293211552636244060342362566360353368868928901253037810188098082042992382995609275394916900657617096519238580812561768798040829243310875527502570893453126746943370881293605678672875735514120821211108763241394278700420662431671572932988157564985882352270319314853166361360553780772552461553152168989258903210584293002031253352539372257982757811061611132283956039971636164556521524289410075501898284395700284277244904055045453722026647373555628440235516376389488879987414333450539824637787190239019114058631337675081181743306350567772945442350132207029638409865848096590465587639669777931657041551303517863281590225294378880196444206842400896403740127079309545320525949088644712230238816776480384525697583766970805284558977226589265708274887583757998905319831709618493158276967190726502973487639564765096534131063832524401996660309966785346258048607639505039174414783609458303529992677369375878005466763977213472881446005674524213817262706603992213423699798930476281420902860950645048140074725038540760109251663323625721241359730239256987940235116415806202494068136963163239448373209512473606534982559454167125173816229426408436178497407450747571384509888083798819582662311933695652112746013050133769505060686142301384889833583552411694752556138988465152342089337282800092336121380605571007658310453594070682244545510041323691630887418091127061872962974615743146162588854233271944916984984855411024637137424545284418697821133321676809481785251091753657023579679543117088263863314614461443879788249150728548968655393400208937992420183346985851996627412089652864477134843791387927901899696445347087504306175130956681828502847208553909555919827057949986665436054673297461392232232511832062995143870561018531995151490780204960199020201137124564534765311401798073755015355889073904394372043987171000575814787043568458679595788778451964723770143895825137246731042749545297895181232688644256880854844199104553750303025304528987069697087287132377521651060174780242494490175625127262785719297784314071150529248699238486162212506944727175011579952394679811095705811807626349868495432703722650280194996202154204278040565251767532621722097360401993843818904701462492440071840951276132236330266003721969071042748355982792466714903220714560397731373523585346209812811503059838534373269555715393748842893507527714593494963353600447619921806384227846282692150815037279452993278137880524970668449368525000251750453854373275647635930971000074226445648566996254719422326986799984707303448378955165707304549193110686760306154338409580853208681704548434601740053712833495160534120940277133962823611085067763894164669550840049407901594988975068510786172847811286403265572513129081041081424557640221425751589439514839343216891812910751498975170397901781871530764304448406331773252424400149318539999891989199217760440634677468960695675628005712632459866486339586311038552509833750179258584524496038677136901703892941048467213877720986094855256374018451830319707590113798934639203939705201106700957560713434794872223391747554542047650427447474589070251124644366832030225950198432757190643010929635828409024871701964073775906351174504185180333442476563498509712525577427848345990027696673985602638200559808320131690424129610992617419001225289071999736895801595469944191943722100535935149279181688471237848174109195285504538391457857094636546233456479960114661322546680609517910394008552820815930594410107459195272690916902263767633438773603744683716852953375389400070050935551559695791234034448991549239838265728077517175449614123324189654368211920655795560306429425591252391513827123429184352834836440826894553882155806895435832843375384307627468804076879153641471887878661145459974453649199968865693096622890521551049195767727156330104604947940747097562919884015306745729291646092476751516038185092254698647637767469624142731484484247481268306582222144464698766160758589957000468476206218321269497982649674917815882370546111098756578613228228948642228664564579105185090929720709228549655532829215707469244251515345556219871781884003945746658983709741013179289386330773379329466289161324897448168660775253925774736874370794539492575522248660811376271746712037460974242655790197140667296381724852353853809550149002463388989575384487961299801092691552947526198393726659753714089732364011838577455961693106565722736334573074523790287880170686078037113755390680017054863929204006920704099576201313319561002323293588998309796527305165250759051396679356012946053074763529074519469345270364911942814961500095928773844575726505147576355514949250458536782984445880337512817021545391832515930500225038304685253807023046118054752296770443768742887968661141927699303560520840257904736362590413664598094908253414485535894918734873742898708541711698216926410440290478938195576121021221945603976803206048463859287259881436450231432808751404227207168587825183797003729576672769384874722777983355962081888581079425346698978203259119470287627324121528183458215402036464150393672141689411410416828342686608382919479718204078984397975716461896626501430912934667869694224354496018159841551764363253743608898020795813648333465709896839142952315277832565013287141660910255052576518487119428659334210007560078182961020476667564063782645313074251889630142452166720036845422944273837407423745127474802497573227699943665024630345393123405882805912613241824215371034212907604077860957133380627618640750928047250409641745337628003156751143215029371091232595652525637452479061699059567977834002212507582549262597410028257064207098043744508887954330092895510814533774017134064285370370556827525039367123474243513973457804753814669892734020056637059908173165244750172818871, 4697507870707790508879288442730821953827612135121213159648509213844994375396969007206582914818392612147259991554809044087726584023562590804674796430014408438975494012587964216593610561119036469313629251917465428306396534040071503574809828174567347731628799716744520175806262937324933036327748049278324923568539729863766041963864499217128444724386440523012385705954599517899235325238589116454531440279827590025893856980516317393780263747913705599768340158170127874120836802435382169293778431053046776825953874761289548255477961568746336021163340092387537320018446498617714481308913377740609720657689224461927728077934967994000458703279480606165550526977434674620369197781694764893603404208135540835506775280136294396138934113644371151097281199327178998032304157928671719018035349604903412840467535392453264033634051972693725984455463292269801778823509872515364549709502458970360405458375864233164797153100436297526360540426020752419840932794590354620151868887575011793728435782033481311843685669770194008044988969127092899635704509747203641988821066921986282415211258921019749149191805082264235858030034892210771994135943224130404703336399264904884661423506913527481478202822189880960791586038719121962980297578043825394359513716792213761260030084560095676618288561473855293808018055209748150696621376283454666964558356136483179701013861534942393399601535010239149335486855616045214734221451918815106861445970084268229894925653285227781169372402217926873365909861636756212816264091889906831345559764679296052224287173973555427966065043028870319864382100682042918305202300565037621623058668748461093859667128843324840978821696415032287299621099317818563485414159583286884410915820611565910751300782051666694081410075564252749936523265905917125912466200492756986133694405817227712601216178492057332965715767116373501360435210036739355598158965221366743175077369693263050831276802920592273953031566892033731027908251517896038425237615148850630461179310288313169664250965345548879017515033250349223403266957444865548986983895509750513721961203797298616952376836841776186802013223529432408339808585015614994676889361732209730822910639657119302740052569792348891900834106909938805907900800116412390268840146924856856740632408932593363446455349391758512197747496460047078298828770267050502050782101592384400010470154553115991918919888752091133894300255302675178784901857468153216781905919825727030374990070660971073439051276910414340831623533962500403315977629120527003898262014574151989970486350985263862498085675050688817473744302813156395530170034161698940587880164813175666588654255798768843057164474605119140187022852364016500346052113915217262804373321405329425290087115310360124905823680206076942194445695040126013542854500532640354003337211547645845152001836346236969282679209367412481658692380745211208458381637865730392930683338551422695476713875444958386546212967971618042149467493982183182972291371807793770133352242527034850751556929158067388030816308649011553361546434249907120614623791540808460836650522991357350738058363610063625349169670729829335511977399365482610294437162195811780669988574029894762805006790150229109273401489521552874955109200474166295983771310104178839413791299752350058805956648582577371758059800846983646614109833778958485377904102036064922901627594709255589922375522531407151693562887669492275741989733889595027976066462912515500344793894582885921074828316291832343326288627125930765696778574294259772916902901405910979120870082292566658650541921922148098002445341438678426958696368696461339214124167753298188155442997298229578113706332850817487352800160392609692231449551352764185313492912231873385505369377261911775799283145547864077199170826002892955861305050311101676914658047775463065671248091693984221507713856842003136255742648047795148057127176697406078420636474555923287584164444519025435952199563759010172565930210711631889711673944571485672065549883130145409780845492444505669594551276393341778970088035418596421819479822553390814540960034699020700233466112475842597151887810204354258457407059970788248505577880183247074182263172614292784314366891066150900705056965342423111621740730570306715185280386750309435120580692529685143780375374316961204811885096910275917520017117675264131214552053355581340055452731996841895441435150379742349014581241621622493088217088381616998907856134997427203195290652221158362875713686058503916609564191203038642875329340749140776182337206046387898002293859341729766544582330200088860643311590411576420534839165243809840323646811972149371425079094384938333434442336226622717859355259528286432232745306025375396088272728011479354624311536781642379472390705357559933838628176801464090450980024732186439125765870168310641573818011567447712618255074639106782309515775489348966478189990198663627089518205313771199187205906947140673978069284721425649497816203847705511069084133547170410771149422345128602123312562644288727045308050031369283954512741844782627686607207937867132305897480160870678553691944255171370640461109623878736614619088989873177334652527503879630399127299033048265162156255105616732878790008045062316833984354633768485035534311693679513861294561500876466203029344914763336849222985450058621646510357354402296430847904593466404310097583406039089369166447741825362286672647070409055846604690458799843416955435192736940728814128932674081250411715300454012700980127301771203521072138030800120558109968787178286181837389995074682834025604778229598259948217041084023163297160679379583731336173854281990460178130352219021765145779712786814032540193665767631186459936348489699258314896539724750639431519021332496441116941350708562095831632112564358968946984010070392769792768758967835293521394380732319880465582963447486663828275213554677163683653941472609848692622761459038641574650413786350743836379354806556861468641933610092179793352678125724772026449603721769165807038982017664474846128946471808360071111343380327484326011317138621115569148888832820834674957343571720596917233343097457979218702791846790363215848914880552158618179712662168955282247866101186782790876700615989171053820302678483848264832014316881149312698783275913501890713080809978217130159953359367850939363700749345520151951701428674609656914607757083180553446380655433951640017017406322682181492052687394875840801268123987146178223612389287102841836440524627255656884522900066293507777449993298401790110640241070114085510126357428034177376923113907142585428171315651650223188900607220049905031510480790168880407730136499989021002315233188991634491926676213608880374208451648358875416412946177959237130692270553900547713602042402961945916520015167160963168140995365468784202436518305165230439511153949872042393108532403206368330332469285523704602023935020728737410073960686394681466087052182067001402376285902728045331510869598521002005634942104484089319544593493055580122794930696267706251479148747993572006892499503710867014365276327227353370186299615225121633784663207955244922093960805297399096972607842360262208780588461431297459400944599008617896169977270021681283706480018873696920136384775541687692609330813448021558715980038435212005996697365166598907499533583999961495784821112157288400258890849829287455602358139862382094389579739758414465453699723629121709359178139821480787387467904181400088844281664828454482735975332568897161288885673181939269400458278217668933525691763954969614513851394380409425777173499666453995629714600976216927176529377288861570903528721845473697686794442165282120424420405934501356935487873978610626221893202263046111895461575938669602179837930554464201173066923077168788698188438765476622008684880229074784890090056520101750186522289443569883253411881868711333972734861544668357180543223663655572853843595753269404880491262331409312274306943591668429536310168623298377474938992905174552342350969365359492141189315852932951320219163708711585429589783416014232759781052762857560266846971733631873917454627736527558725737017700501887386244362907994813150835687691164153785850028602816966136038159797882728674817943799464351701471517317666618425056151114263194841283933965373502552645423921627543428671241255086343857495735898388552287586013587196429570840726433309804677327946491977755976146455829452384005465751422757363561378452901912066781228074339080789841476227766113516897786926525245723991931104444119386154235905798262495829700842492063359440333250703401000506061358248271382352594919293524973043418490409164517555376849479539516470641099965651081795660019955992801510190631715955090924395952926919866378224188809765752342818522650287635734495071242880342545933799823801853922368414520832213608153510834961049838708607963163028761524979056948021653747777469013414485727880623246777763420463037992676639229913348683792595428739635365184499693730634872246694378452161989988068333531198949995037282502662169694044378042429825273913941241199375747748754485776314832280053711193159462300833747208234859529410774423848217243687062649582776157115597489416033394219582699517487606844819911273674527031375478170012731965756110124285905923825374991499380306185763344734984099113669727637732542639608062522277629313039313797472889607098548999123327568829921844909133892417903410997824079199173015094991604926841048537379813908095485903351562179221862023544882575335012526980983015424248631442341714390162804160729929787181927267717584869303529411549201948620933549004543526862534357594546531006211784152596506148631202058537404358990158252178424415129166826754172992476501059657236264793284222710005499917007161000529738087274789259004557738454045277588493391005285819185510098337294971808074567176929951536175914954641569009226574065589017007217932167502367738097438183084345194548981348620941194552867725957688278868662603830266729848087619013955603803383566367232175948601010447358319060823784198105373779822262412048832878153942399118531060301068488037740473926174805891909911710661893027198532328354150783829376061715014190602570657719084002380276506078197243557482611936767214549619977210513102455460192621750870598507840083745164290276801751999097715103355639608571821563137613039301793959852716783854763853153017131192796844071847411836198314223004921222384263887425649990696263679763701427638816146493253589517333339953161968355421862072953983925785196667987167222647863342514231478122130063196061319158773020115131407303116486747427824784046869940923549260210900869948561365493231395316051131735692702050202459337833120529974252716013878293177919525761547034120662749661194533173179876514944221673643686690381317183991753053264144915881123992704653847695889499747725135363760206331519219518000592389522567162274516984198603282834025335939054698232690849290194156833172926757349168774513416305894071587131239998608236692636312485869836909344140742102621192642138892766725343218318968721194822321624389135876969536296969601544677562463109353569728505222724538896101701382277096236125179649121250328176304243360773480504126369883870339256634869040489973161480127688707196619045959659333450828141372209747190561020554367439738605834804313615193968423955411458588985706997405410997001351872885474286162155736068733173301688193122354451026652134333748480468945805568689263517572500912144524468763813480252556503637861836516839971541892272416637682688085454310166159055187377408258873792834691093170104718757056472392591056139720180073036611298974043364741298967623630763262600990464808064681581552546885115372497617432938314554956006960546615870511867468439503397083593941553882066147303728033548236985786459143083113690114217589727938150504273559465199292644469003070661563608128395273197734251243056273332875775903019510767012730133572858773507778439150232930139699524682020623233526843841449733590410514924320966178673581753711499227564355738930336277559274283819488973002337808669291827778554734853062208345640942796034299047144015685852369372060441795663170284666601076507579552307612476897554520973757881943331646271446677582828352880791954093089413174351384333272248536972540474765347583892794127845047786728467477798224037544796445355206012680747681113687995771505610414441619381897054376417157156666457343842066678387686008894165901498234202853302132856404924356993609856749340369686900169050283852640806491440739898290929051672499623659431706359119466487009464534658547598753900425407838072684820203267713185161226385741230834621759163282978493477533149120267332915192157664442625312378488735483649618201748249991773494685741381361114122269444587019423227931669672437201724805675857265816783104020035582880053727572762527581761132987007423075044101135462950583544803597432959891019577656324949221251925591500822162793475345344480488902446591914694279160956369096107415468030306388682707776810687108077095485021169968391006865616204660131532961603005585365844512198941428030651379387250055085775040449547991536439506883027149545751316013861472796936892075428175328926433231633586365030649962736140449139308360618998505739446196882876619281188993881321937852681255068253483525454955837914342186536064915087088306608206840477184753723607335353056328092942207895722775385820130491276487552390288937881392047180548244414970925050791323214938630517613508552792950365494478376392655977622040813370961470824891177645426198537463863195623016209939504195561602352322034431464214456740713359893154662904104589762705283577024785252843903685463731772020379458030336787567972075805892964991244993055415307848347309713363571973841434965672015942740112347930892390589849563062451412236943685493725631302186538672457902902312375686961553977649880234386753139129100271000396871703194453035779469969853584327203805860713022538576659685820139573708387722346691783272789542721996008461058767571160395285781615742698987766869255178929705830045763035973194384556847410378511970822376594276930086563058744732624560369372774576272897127881134581348188312670187148074769488282075760435534764002035084206639117112603491242525722669550308114079330062233192379561014152025439665102184576002650960329423793785547913973949236074254486975123330593523389839478685090984252426579040495698258968745885340566290425990112958554036587436597984299306209858864069111936070013014374655199572829843907917549353455772238366535821323415932875493533935820040850149792978506648450683062468795544260018178046702123180523260673950314149884800902317923735580356873336991846588953650892772435389625196041712916191158130212844035514866035389232111058732165679935951589794701385981346519449192597397198987273287193508475031490995515830552727624677636101804406884789422739595390027833969144810829662753067919886285145648931439610054621439743235194752241961513806719689302974099843809152191622858878972423561182295138050515457759339373029697813623954942460711338790836063036600485280263877979455195029719013851245672856830891061457718944681934407123006166323048289384970172905278533784091727744335818037871727256131747333535117259606862489741152787879373565579928677037365426889178741908589342198414310321868796197569021053071906577387322220982572162615470529853950705943957949612782517484727111026745751741471086050693102465725085159167211546822074801929333641429086032429447921017578411887589007032374246611524711595862075105911797448133317837807733164565393848280185155785658820385184566815391500151276599083655856310203190340104564190513581206950553145204388506894038272780114791065539952390956041752044392218492108838172867035565051781829137949268637016447936675444787126715500208268486146658054487520346675269193003239749269576341949278875777943135180853737020879038278114647313686714492100730456749684048847120905863476642285442005656405786647689424801674151810274583833329642127274428757262772251450198271971629920835694140508275599609567307950727216476797555911088541992662136617393342888278144085266994060927977707340275466739972048857087582847971753278375988033295355994511328145025134178590768942636057690418465141290284276391585007975262681306828575571934331212373441154823135874328885070882958304291193436638496591339477827429890109155467696869827235616955925107217527102906386663319449837627034073796693737668260589997990681716270116446468904998843728284530832120254755454467792851127218878479272369074085890511800893519457555522903784405076930779536492494525212974744693909522669727118244997829123495645843713493971614207643390066225843144721420095922890978643235521415804433042711305288037893269766313229479939150220942591722669951615274001469664491474911411359553340712069416725019011187343156719515164878708915900505297942781536128571064908813053614876533258269047299131986347309005437520119941590290014416890980377961612131719414655097030274959624263350931219054133909794742618734110386555062787488747468432765117344342546852476689199715109870712084562157457042998151797566994660939664584147299185290380266883677957777693961938989688451698112773291402560310455345526855245925762863762892304993475436114066214139703120836116584205276554731649523822649384830526507964692523964281575187216021249578651419821178051943885728227307938821785083832971220783484051234638588490845240790274054287734248179698963121446177707642675173988968636985507063778448373836263385308008815116430113084605685769242703823918998088803128012483884877638565684319065586974903341530038983886291223574996405835013778220769038316675689875888962355369240290477384165606459515126545435311510155085023007128754214782523916479586465748897034638767084735529380336989536682187485335100719827174869194846337701099930895939342961233937155924558797397583416963109293884313297438010914942861990395960494535044745011175949369987697711036591625772206870262701938242837947915508146933386520593974924827040211837183400163150055449269553911432965491651809984271199166903677395358297349649459530235804804549418742320895194105362254689576939996117703477614822443093248319760212421080417852047020839731300225173347738592361495167372780064639706234543434427653877007116973978224486539670487575489093969039541806871473345353558960857263207611594254616963265707805888575505654468409480209792648335567349465387004514035779711317090304794402583545610307343430521846417859743106013523292927262900144992748349395396996971430946638578920705948147294495033909741987821490315008520083421041003397256282760934)}
{(13231335507056410081350574250824404978917336412090953760802330263147514531096152506439137579016577413229285019769120572542556800183406309425451323638193743919349075559923084868385584171137771548270711130828543346512001063518236162191574160158434633773707004669208117022975945042814883633210447533538120055779146569894395463504577699764139732254346925161215861064597162332233820204698363380320072503490696177964132337822756471428593244460165856515613371609024591890157276268552039145353848469776044391761788843895625097001582913453861292693671065546190556181408471592174781444980918221290977509001384299123904783610491231868762522380144278532019737225578778417981748195761564280798266859763210215551803182039322312236120765810072395445984093155490127732039291862628452237625450274732281889567967206383369367923520771033888046923294740856376181976560279745906319378369849174089137774846874974621601815653687658133093141701146055464232858883676434102325303850390143918580730879506243475090143048043328701235870125696844765758618737426326087667706101933897076456439560670035531519237801581178668995211221729054527797438102481779464502305315886361791585565852836474897447923853012228280821093362433640069347152753663888647625172439431367940182931357268439540300123432292042144811594322336065536204421051991790536582413950893805036021100005281998383087685945497447573386257857278854754739290755633351389508507115734119534621150901578686912213356463607421667370994390728003468798650559956233539002229093210551971179833474220800834531328906317741014643307216099485031164076771492838265895801932742603514567955797551765524125357662951223317125169990675140234486337280643988333648125584770475569606293890626742300869797356629460859822163123823322479604062567550762008218893581867573590329886496245358379759015404628380333672329664777523540742962445628059147237957076528029580871583111968228070348000563035225711849507167538161364322855262360522508196973321569775515667609880362453632335731507211008768240104489748501934508092736332375991475909795129320696984314797209298795282489692935245206145997060870597917125897419217089937390868070299500248441258269483102350436006358934124673712657037402407516479707227384440815694736307044878431187002126600846962744743980266745954803349719973759239457827130817656637752575045025360927705578294297891160690347747324426116154332932846487093266116585234874783987763729560351754132852277385749725415905689346888425907275317595199107530217021202884194928932016726659518684354324854864577780340546686567399954207078061167102457412655289242751559754200639702832720724081896288508539906946241541031905026014379769389109999176665619953276489746338690470731643972898578510688321431168043125966699148682723926609266063652496040862037770649088675391292980755360605443514081354433961596210467930408258844700474315033987813566582080884524764051459593360124432643910158169897713731807425450372310377538305820971702869010741210280814961702405284032998729988382685642821349412534546326211360540806509046556900600696113196519463371308633882540915728458422436172371898009396397777479312804594100378139419315107187962599100086327204118307039098406729651021063272977401194418658656725133650466130632440474483475513108621521634759295287851220480022079860344297162761808087743778143613657666406138244529107016515728198989405368582085486642605983051411216618075912907418608788171260310515465700752290347948918709523480179005983393236751324959278368051721319663156975468040663380780255201670237246785082847733462379630418689593687495160564305468411636182012423490817799926989769944134197645100452709574437829436795697007837582861060527774930624507547543085714866701447850291668283053284856095489629135767470160021474702525468815988640399525801567944359062302936512133548668204937741142850044664458629320856468253190432337516908133696858486236650248092893600114329078981194507412799072554515639843306769755315479755234036652707168642738569592024253359858439793768382230475711298335882891693597805536544011797418008129795906791542845399971868514869081867710732689387373259025327119368120107645153870211926803446291150266458055793302348360874434933808153569155473432086889327075139867451674096060982646467940523271104820184198457289012668665765796481377561047923117964778054173434673088707628593337096334331549499969156365963109307134640671433441486719427716217850876877728428880306331205948836970589031263047165803318846121011968030402237428231194738169717115607518251376109042920261117167835785492884030475913394687647279307016213336204500640044892381865957257800986224036242030730732697132803416516506821074417076632940443753855807581076584128283482923707505109467034288198701422617551609087977766273643002316776147127726380950961341604027733742785347723374067404156903017509569595913274858059941923289547998377614310924141618553856930987565940966439244837627427349850073504844941262365476598370334241932143442310125624018844137537334012534442712474358255995390382743267351133587772819721147458941070397661006288663564566901913935966326859599626908779684897074862847047301653451010953788091958835968046962510648384170391641526211411058576522940531440442321222269821699755114907862627606517167048226398943431606555587397614744614152355486281793712612307847988019909268904262934180320487343543079409546082754862651639246695091322750873433751659859379857060435821832254561146952774481658546587549477440768549196796193781849729156770254960261410017878905829175146044893083615250356918302428620822215198419772032730195227625659528678784231341464494035508068444420997367229475859573466208734495976489180041742833316836422770385048181923952885951767833405481873779900423616348708480267607506886091142980458264507452094600375203417493250939976412503385385535534806666926178414418085326966941180685262759558909707007212910982790527777860012914541740712548796418616157760636154318678488213581547568728037398703416772815302804473752865592258007576150183742802170115585810052066462581278776464805637817129552024654903589717642631279717480711503957870096918051078529815665498738651292564655348948278737408570889199334116460383472602746156622159456231167222631879457258696061075504903053642990525808846053823528291988627729024933599120387859681900030230996611280914372754043255260602877834446615920768871567772037035564615739119094612156988296243985944393260419578049954907986160843857329719982332349817055311569294980764321411165416459128876687759263311333050067786578326413322765717318353066857026645710481538465148266346387313206191295323376220677745659628821773890622484964883891212794905518091163868424205178626392507789077100569294927008399846636741007835858985649601744260983353651293528591012634624713544248479785252015439425760971264838291040867840848410633169992837452173578292062458076339999070283594807379165108594417395201884652376308151077675648256250510150870275646161827756210034015121902688101844282837245864085682424790141781717390382872448048843162240867870109080520446139309336976072290567466015931950444362873388958368090324966490380311107318119456631655442308290909743650080080030643310140060464555300101958839761075702996186490595456537301687721340290921846951118824604780665640929815045508313433740692859328764751215479552922883173747268508002582827469165084732773841076488403108170277491239251822715616544014372614539224935652759788752285448233555364558156534793777818303688575694504408387798762753526011914964578929078971344737581715850813974517783457381185288343580165744915028524830181419667673971962126470331238082644035177560163853151376884033055801489621887985469334645955488345137621147428468676515900473018917358240145841618609954771442464211281191632764987734801127258478445434982718399198148986976342918653796094467059365517589889180745825289201266939204531846192309656929219127857820197134932123870497814086450129531431886778384611366212766556828122025358023245254318832009773412751821718832951886597587852206557209527353410731207441070205420966829407070344870841297740707220538890018944339646859163061156587153081743965472902081740932672198566897265388800217334762088897686849276672066055988710644526363628437768431116464780065952127647911328520122313444445246936115151195576641527986425223169694703763819818567529768623537271711451524537547489722639303670752717647940967020521902088249378905740174096131530524907574884901038291296691367417628356833272835019666051833753464681933559236626896094202968301364033434764955762078752104074286485078127873982638990941496498340979359059018006395926759634332200474364381773961209580617609737165556197034672492679710874888903730635966125622822394712871524031078619833113508469992942173342181330624570156060092215669379163002172920582877840595447848968117882016910145268576472340630988946859119779952222654953329317062025377194019214905181895485670872692491738973669910049989918753196050024050633363247484278094382125454085169656890196369850359741990100806966190593952071764083736630237378659836670276556196815441055507443538142976615675148852399644958414249063759006711219476101716420654059914035992893914022533380479627152341694140794743655932445030430695652160495408357303027148603364221984778131829524630462930417896420210152267198994476835894333114287796843622953547119040275730317547423757700393346061544266550733156591142248710857286731727948606399404984753454809178286619804146156743663209479520432851312244023344447736845663437245053346743978677969826261791028918694761096348280708065530322402623811796811800988900722038959068782815543409281330136971395892378436301313063814340127937759865637170869666043894242318522349154906333605480289883914463961992752844095832909413118040455470412931123470207716471870666021329675174149878156253092728614125642130339898380781892264343601820263929692002174767276861267178730702443727605705778122144972147951597467238436120555494484166919764918047425693777402872339250028523623641260277563586615839470036861743413403565114475227252765639447918119396066690936267830412900077717086908585238852744095289851688113115913118179979515580183052958982143825712327719696833573112374079189686538466665645581932324496541300587488193359442197048730075708399444610983268854718653801078022330324966324668836735785865118467212190417921084626149686170929452026778789734982859499800654841252416379899554693868301311962027045056818333581301237147395456718467975257629530449915896842908181043181931923546186718074077644373446969412025172030666843171206636547410429303839496993514136582002901301132559519467550232619280189565361163702399468200928997425670351219235577121184794397184534005124510962983572446057471726454058297764112021396270593838679602189581022354026814219162766724792218315716803256787497036387067129489619436058635328185266910119082957021995103754639499691461975541049871997009381990915198430970532370590974840201711077507860093326592870056296284305624550027105138081390919135629924647341420212569280178587147749364872147008306399807805698551285764795221506870079644170342005681879764033015372182643611805698260057037608641358938803366647442061373234548179528806698447240355285213365563343643270369901197971335386486374216347983754021603170671310655455671007019569628103970979178896323077762128412348484290083758888538654643881215497018797015180927218838834825927713883465731254405070177311017706056806859483081807525853574010455936621899108128242509149171642669775808609113282763162990004218886733230126843940710660668138826017935849152449863151799936701946714997619320000833549015644346898250374977785281984161762361376774431550313914590788317123595555652840732087738003664678489681532481529778477613096633772175562249049157277668619874656810392908289330215636678086866366362412150316151522852300105181473961472058822991963253723463375675399284039081418632758812057193381784924058403360481712509354913446605944495113007109206639406618655861063621091032116335519465995744273905354109703217565653644367644680101974917687908157344530357223742508288418597318465565284102751533639673188861919250322104734123806973383458568682881579233663341625923183389816275708113393266234090534090639150867960379119584714731921775611094552461885522922667640747260442641990192338541032926016166425146255506739948944199847273864964799113528017432723042576525184645680223557933123076815424002983369995640615687615085065250071377098857060000653230592516427865112532405936377517496622755861817946543231127464350802990722819383263039073077803251735819332638371627343496045835412624753944917755645433165588400278997358257555596816746154340516547640829242667644220382916166560420282368616889530592764910081223819941986567303625855900077430114577678816434990352353764413620743799371670486153961714975387429662483051949225499889870630585496512290244351112040261838749145631756527222880558334123499637347944791704346444533793661163531077084987081568597545494298768599744909205547663997459274697067003621503181732783838183475722058334796970741970740860020948172665258797808490567868336126160314840916269110679120092362406458136487543174285620974521196208124184294187295838048221006234229245553953895465071345833253181640677975455373600123847499342674447144214883697089523170741553336829336930014663547483291193605222919423104557112881139145203345951815620932451528874394541797624941297187472057411229428697612136021933919432413465298091614449403928792377993683704603255894625285550842918535125528698817648081899366711764298090209626152824012881061183889567715744262563063993214737525277155254951290250980436223831671205690508918986509949670052962186960997015033148915267460423214088854507949496021965638291571521419177775051189739389009926878949491231645411982583213948506412201034824571116093449528612226542159090184433606044457226504102134767232508012132881020278519015867770548052715033364005257547567219863149591158493032895652597986068686749261661041910284928621317683201414797247795635555496174961200742562067660354509193522944343041897016246045685460351199582526187764030811453493921294354799374641660838773878650105168326636264505861260847276099327277816172173638180923492498937427388797833206787870291439865119137672797637030565880741794299567163176455390529091937798042742915432820570569546087956507372684106892954247570690964443755229403476801307825511524229496430313114762663640601609725615028321221784615654390944541672253139113525806545813569312965744032057798630698041518587597781521915248799233174744327610611317272814978996495955582571730433266093746716100254256111986523602200517258401903104450611208903613174451662368795185316988695652594872420322293070984867018895979045088074828078469858874237184477959151703254221116702515434272334044172463744712350592790893580053801232621123173364872216491095391634437351854124693265134870868319302468264514602805262554559240167910196639407102740451190377186059577120785806958774745160204904773403065729832216726800789472284754997875480467279562230132010611639428173713485426040395569709230140540309477773184343525932760812463450490348940791955623040353310780748526335635927769515456019661596807104398867626836808338265007724503302673351568721089693505642695481124046813589263029790927420010357256757111873493412812773455960887244936667359931167150880777938066119318497780693202791080139762431423759633650656811289365459678881780396922639492653769903195157227081246921812402747209003758287643611621166139296231043833932102916188764732045822852337125615950931014553891337577078068485265014712403385102955548435479333897024520538512995943842811089870807402171846178090938575785457271998748515827803913896127384041982846628078784906041974777788907880534198565530747991125070513698688475570114547614107635811990240358971732736232579258606665812028275157247132031434859257730001929612622680647147924922408854161820011481927834292523324618471687654177229954929608022728256304046890504525435034043571644550334447513345033189317998350785727119722366903909296919202909831137249113002876830027875951953500672125904019054873120894709584857410089825984780929159144871153557186577109971546201462948310934982368600588485468627387828307315363449261841246245876238020851034452233295977985751058771213181335798237206513163575609107029708214161497060609495450886140795721708781948631739001769810229615907305985032288854178989161745991297312800170531155434630797731123246387144068350542698396253726759763243787770762677894970987410405848064456656619606860801075572142370697595160165231123764664743823440873887472998965706485176957605988922116266981857200702728343867923391135447157657211054630646152828173199903062453675636236624815669705670571706470730417921505263343481988545913087630773002650588498072766510836007758044699910078941089109250001785356927848363338382837643939611483882838380713842304226525214188170664173418381354525132117697820159986820331365190748896553826101415446660014274860971050363031606634365405329754405971232625782882503317186076073940071439529127385347011154549375832210381762494928726136765866988304238207908668311597182855318033338454348563359796840919162407886572672343672020246943166115923758436680880031564484506667330976540861095067636998951097846212665687455793550196209708633870740490454152619081582132931767496909676401540784245540961130523696323389590326710658677552981727366228178619066070317086922972693572275843256645117345731515562364413645121120787840434137618427422452360048725247712622750330819524056521716988957056254442245545894792472170684205375357360403619262222993318413832984026006648580012592693054523050955929484972010349286122025906358721305245298064676563667978306973766444575501671115407764492212388173229423405994782468961845429479692317647158065100324235141700028822651282314190784291648268567310111957834798802817196673583597911077058141868577470891400162536829994408996689579430238210515129931128522063939312318902481555619828095482815230881347252218401891506061637064506695564469854189814437645416955465233144883724901748574378399269339782896995276644545229132541157780731375261891243249525780995273097549792131129196657725409335522083709366785313335937252106273754402901116397815423764433959906983874116293171367552489632243102749553969439984930981074582187901626248064983163828767659334721840001141607464608412867058354616824349420051637432063737708305861494031356830463706366021062844411531554359624531663342030523231681092541121851857793962605125696638821863752463634351548574379094247324271036582923347877595389666393126505274090937110090400090096096291147312699638261044306365819518411998727471732727661019151754152417911806165411035476950882372372880004976866361930274143987567468897257706746874061255075879998421146767290634600389813532493799429077610548739144096118162649283922913126905792226266529406912370691007593941745578653671682330664898429991901496100053861820830976676745784336294610116107724274422182380515369940965370894968447271645899612540163224218791538957070751446366849711276136416670775597936135327139125142527976534672544642241305939196871454974707582944172484118995263966756456304198781854522425987622868562299128211825961580413541488906005337630732825469403752128227976344079194532271448247524695164961378000, 194267181185658494019938128598679739147162073724938578722314193296309310949767980086946578994516911334429814652324349249318630016408024714353229608161334147465486021410459800237756826072975019048759706567594659160427422795567575454374741019189425305679420989278658232125200082579225011302859744727852136742149305362571982915652534754414650729108432973580234787058062542597271816507854764639516451783626906697749682598646331494230951020656056961943960006191732868412697796022085179602089905200076130922486971116430422085884089477428872877874984374790372560258794735543079855910421297266467943386504205379828521472590676933516260435497837417925176689647257349373801620093512688934681132427278082279873559264948796329291341982300027567757978718391766003299476355805497247416611791553977877905453835314276517911322450077753798041138695428870443402601233492316099168509785056657772345176383510397362848366953503512272698965255800953504679333753257425337876974225840185599411215761063346797015863978978346604474327518005150506027911480024288945749745709245410013425494802486827319424587617767164688803424918826855886711078209678372451982512839225493396471754245234205358022689331600533848004836396414743150982382311772413579393214957089743530035833018043667962652779488850540065205851397277795878614183889707579779227858456024736567056766378340150534053975647831040705882137427071756467247874626331327271263977111929495479010332570185042009424233806633800386666754644982078453123685065875243968421288480720234026812923158915834213926998087023432420806167372654937277976056613726151617653518486346854528793587342170584696330307039373777334957210824091281152884611138280083826297081071391611555318606252418508297179887057553229213784071926346008692777389158418511498234371466259410858169761712638774625339155785551003392997931736705333887605468259728166504373622150434658854083431100389005082492132508366126909972398674740097608801426250903289799049492785819962373406792117552385982158416901932048032356866404001134067478410056013866130108866369887889601948680306514817444279967526282219351743003734973707312726848123109578458973016696396370214438359700137867120795458200924826469053258374636509080583976992101727375112953724274783016166923832957814005928610345827614811285594708155020105956016228470278020609048541988670834645165731634474195433693154298789200193535658405352948987950077458114679427358631092342686332026269873998111270585094876692032837473563192866949773515312815408596587056547034448131053381836255699953185783201464427205596266061686197920581580944951826612398863707699304132909194576486401415600142513913440550714078835637640965213582086623425713400219190085443782741563347248206718933969593963390099115861228942477712557290392886816705013477063547432794518265770051425767243434361953129280211312075271561524044318973561684615088663956537608680316104346287076325099310670244354710693809155522845391693151511162167749469374561972212028310328481521260346042979612877259322112853242029865448574409977838403222112399376191731264912873418418393617635964720527573472293518134979168433889284377265678878911927024359235782133615924167987772172049457430652258116745128029302503673964396733112585826463888259201460615129623195209676954510385614685459893368963614363261334404534161212791998126227823251865073141565802918228632436235741077475339125868249279503144983631653888238800711733343052814743224536527606318009505433560255435164991692235040999232805014636405470318928643752820671704633896953731378861821078577036047546153850543306740713060687368967507613873092623748948687002096631919444514094025660205072400685488191111445482827017854922742284780486990394247302758467283768959583309285376128616880137872050693233927796088250978163195335828602799875843400900572108091006112982061864457057593602226729565906278429043095345580762874403943206275196447152232771072408056337123736711266772250433779670165046535554581814364331167589822956148699815380779970128183665663583947868591088151527684887555644074462052578687801120701391597427799225073078806161908966100903945914586672835168128597393341626689679981416627026007011494224195340492857842414543665676115425237325844323590895183867700137384671018767073582870069205972030595859679023220722150112457585966283505147123628412101772180761835940649511784635408267040312631199473851336017789415385098620069172987514667232256444988102107543693233150796112499792903293698337445931838572023082520419080353936242241021575811623175934917880699379867574709922517367931144057070270307065100583156760231821984440691689498142992894920797845038825511656671163626841630479603436019556602718031136276653152510884559883904279004214039663311209404282490962399163954522878984036848071593103641667177358557879210148029901709194426865281943459163153585705666281166116895113451966052832691412825407235480930892282473861582848157277476131673527064693451484901606529246911267469262798939382047209364473158746150764505576874573864151284833717065581692017939673687387027344663131937880302644487049672285282609499439795687169611279299336713073096956306199872633142219773701650286033073143062296181410496845571434184966043210723628034052788265494507794861521506281722977438929293063652788414571827501305469659428628528673912189077325851574344660032003789753072252064689060150207861564441780967441505791883709293292758037904182008333115234093524808684507261910781260872135109338497222756897140011282547809246992849746600916593572871785775545365051456084379174308838802962171644518961565054832008077907846948400617430519634599171878495059525348473929725282782561551444270861738997856761515672292467311720103823556557702852585438847260732979867415865954256381724449441214408021685196052857960679483276072260004979483075623728714092003818084595725852563831306768752364399005456719336175998718532890163430794119410201651846897780360693375071473533096348580105084824639439529236233463662602494163484074614071260768140502463032796891202762957187111421112212314333730299265899601614255497702162298011875185303071962847575860030271068595114830165595995328026640531079578382934359076646028836655043114490423007834672157261216884336036511977332213416176662475914983233425069601848706923974232421622785899144821415101094873512174878054900388138353447019995187380360592630594789826067811106640272479705475752944333894257481136639951650448349670436704884389232038320560655220913202704041537578945582544100933838333254873224073829714226670739993485085491331301057438692043939801866222594866855763319922989500346477614916687955800920700791186729236622109096563067861386125925601466392317601979005600720183031594050859341008969642717215569240359262396316730255674003597230205004393822829870085010344023406911707570237019475060119673770746245140530720504920931606135137611135327027326361801272547165091330704080691736719540089094143264681976529084608056594698558825676675996910998186492220683876877299347822757366122788631901230895690094255645054577937365986379225694269908061467372214636249592219600230467149942703878129383458363936850062055555434503466188326338837566638214897621824999785815815278262188203046169279082976319618126559156134005269604547933655814976592716904796957978451350217755064203277333188630701475726022867235708897987203151439823775623190590935492147313121230246506242403529908570950038668508762125328106174844212802423434859235959149848758786247433891527586702134142019335639375930892632287812294773299174985653010740167897337804992278657856460350639899043892964878034808068420336747069615770068485875365583254311948804440807314653969811013984586193788722573783327635134497579534204714307212683549795230225821324007440128648139322089097178187000055319467460157283495936468813751605922952045752981662885986556092611078327887022098429813706695037008227398479169928846818762395425521430626610080417871634177208278938156907134672401712706204776530789493398651676295035960140376534487880724103261079420528733168329974595913830913164229418974144420877641481754394111171420593086580062024118205685923110256953019431005055555164576832132510123253158618469920201024505345524300751827363485622224733141626575159961666673869620235163546264210084003191809768380619869677716316998484634507412321201688611241791107644413449473269246364042861286018598503212413427025724156969972261141847461767424036688148739485276409467450925741913372261347853638221527837916242737601261931698973200034160421450038732535254518264809276002543784326447080388959570131303828598477239469732085117619159267508853548803247182477429375872271424991829214575423025595745653642938857323030159414283387223354951170735828768521961719267747076696096414139459898124866856746861715076702097320857267086257133199487439360344382676243066559207713236217418916674567183767944698252072438753120170536165707525946608794129609538740722799101056078657560520204560513087044519746460751806945104043735145601650461717225694843406573791467043905834880150609563858793233435009851588527936949480977748620979675889975863517705588050775883368464568687733066236457790128830069087048220974480476720582368877184100345897625291025250756787749089947324041095964086625386724773830733612785473660065523663863205368535138043088225133686644858409332145769679551940835662304904390160201248422541853781207165128715574637813790152804546476067226542998723901624081677490161032488901576313278181800961433232670436564282953321581294850365688551432933667043605448435878043242129246506353865894904805911975716889841455112766241946102325975371843034676905086129216104979556087737644010403370408254721611226476067593262755410671003490682279769404416415946425503631039145832056169007295711621053801963026111177292390450143238132041289990112086546239939769727117580998316422995481625754419188118421828330338054246946915127503113488989112280256637832870705262062782652757277219792488960746249732691405375085645587924027075060518980444154945328488957006918763131325783850728167927516860567348400193952325451020778739445114325543698407205865687976950640315529338773860511765477644058088212071394613946893826613793322450587705472061924832011512298148253016946439960323783675811127410740157728626834582005217117145998238752850451164539185791268722762576693784184279006584845865237743169303921725925164232402209201599634235907599174908809354010476876340295313739839206976088996909508680935992981449332398980087513491368157884149035957784868940110614230252119024152134131917551134117819996807356311511454302722719189614409723442958353396788278216617416533191539038848421479935794327970535341925113241998871940251491523819538287932881673493241469933856697715791548852276820748430339406464927556294271892867156698679907135300519629486348090319658775600184448663198850701354902663117337653324053414334328900212671987014572541978016647704783922572308113947499856880947173696674780269967656222523564585396778512191238416660557018326115519807947744178753670064031586167070894307223737375402875454940562723953603796979135123834245574319497150867661274751526408788638196814434449053697977852979945032690641619602695069066625788701210354221500325249073339873091368083428715958556829414860514986839087972677366967604045197564040698546671756611753533433333405158749924546742184393174394756065481760526427554056189337764761519459117155660718466020751349393688043497493407580032619382623482964155789352098372456072524588685083310925108960014980833870484970348784048362499569657547297026420491157606495489666788822406049439999877928642166949644275675995430301918906606822915799185808195203891583460816531885358894509330109943976002788410115012985275603306493142620799973750306844943016514956943196533083126178970932727508247076348141770012240380350893498856917146576289773521809710004392799005686582649054789378296382497618036698357764946602175234242670784182332086039941173361744729746525104524764253467397967204715852744753828586650317197820746245609541181947814925297379755145021674950843918594095070284894026767832433695884262677048731421190990564234637474282899976907747720177563572503589296558465920640001785876035188668841041871823567925000768025182744982896568536392317773089422462594242648343850286378055950141067162830328538972971006413147048114459012045276839397025259278920667758076573572323312943966004002648656441810449787603653386236870638160877579884856492465422480341194463530114829726736840958039979756351032914829886413701360848960117536222554302253111171710141744285691395872429078120809102330283274178094446623017930035468860504299596249341086430738781574522629485914411797749467988050431909149342145802475239906916111525387283666037055169128075610554580035247494625920682393574023047369843170694401800696871696353937638415989995797520683286933813957931288571373530479036669937666690587050016860197508931934878671783083573715249144648632569814056209109644337729876788789173172286504913046827977899881655999198858995607960966570662451470375013030472690594704064474472736548753248104056617522421934476574199008031901840288977418489184900990390133450039792775507786929021511935831211743840055431227314338319291383772520197816616305339456992055027159269864694061081264057087902443040138895430726776438436586421523022936622903215497212760143686537571540600389221270030188182042956192424757297729847146981761485378476901025228136773687907641017160865666554515691449652244212957845874773215872378098411369909801013379340678222084557792960001912753891942891262451844475825320991256980129558483616900731644592143972264144885023440721739785582648123903122044541840653527388505251039018648918899942532958447644257408910265099053387844428402009748466591572213216551636513912546342328867895868461472613312451914963908861040062317521168705210150780285833162685384446807674408898438702885327768598127835466402389320879187344536466574537722009310593293887384940437526582173933665815277131242886419739122549307519015308191706074611210360273744392358819191647845825390762398793338097599987971175277461186507493611122358454976075505716021155889039060576166044524875425437516012036704400679073288713552885466029898738495240592622848282511415227110933887416243155555944347703698442898841322162046342108890871990413118426276100904059460437337909668133148899112455816732065622681296364654964599400874633895739312752509253669668576053214440257079431135233245590746064758242860259455604994292358595087610492680645777768163949583238188619160197137651722583508791881383326999243353479807762129642058646531872717930543280965573317798172434103255299172260460960685258149356868270533704361830255361004889361831956473323642737082817406951902447009944074642315389494863555669340318114929924915951651251431098375782634033855132409030799041119578967684874144517896102775378315221902631776968525852993270622113638651481182256898669988735067446625559155921155474077903781893882404441715212534808269147070313374854012940896404176164470843357764872752535722959538965659585548043642188466874102555274810621181840877864558108348208987529609487575215458423217696970158723651610823753769864341984449838592036605669743703778101142387603421696611999432695408773887638869276377362782780287829309512039850970516715416076166461552671831592380296721304699100733774463782108572629977383432078750868496480436944941951199784119292568097391915102054103013457553177341190590871761430940021601259318622216193438655233452579601985388142368370737553032416379770590800830088456201617484232129539073514885264871463102850322497735167096699886798230770485192454964796414802417240616519717731319872387558222694136196834349463710229577141625452051559546368993894632835096852808109978679103279076322900757770148496002547638505801213450104038643277601351189870219491211766839794693581063531119998701549616985528292823398868873545286550400331573246589634151765093360320449681675539244668449882845786354680635866048077929423952735819292304115844333087170754685211158026453123948550072425827759888164422260826238551111280572948291995528515821311813871408680545031922364261478880511383789849287238373805741942981949975985140923657669680995054732810703572738967100256781721503399809730496231117431257873091375476956473786178187285743696350637121528196885095569242954132860563955823216844649159898526244545507196823795328679386867047075960840774385793370189650771527253936290959689583754042827192513472800426406345044125093242100501422053238953436350807463684460198863323213229697102719498234305906973235583370112185083761901748861632326561629662700081543881096860820791425845176863431930876126603313197422161826983708686562374026088258641713622146484893849033290297393484407844061192083915884890243557362606549104788543260154537807473880140870570475565924355407242204997292062426335284128981992038790266266583539391212038988986669657459393195809352087511730044205915570208085523660412930790568494692596113158380483158361184242297890396611154158435049280311117121191711911980618617683252371880781314028155891663333001126160945402124865451477857683827073176615908979265209240632707957428165829588490929241761469438178673940316196500620783322850068549474558130802412262664594355793419994522686960283463313840831949984929815224697884536928387768985426631476013861205047299397001448140917983021952366733357557733235239300945998504223175555164131288669633394441040692830727766668613401511967108431158133114084376899762794244840147531503270872436046338881285345046680713580509830093956298850488693645815859077887094889042663548993021062447727996020637068576332406617371238393846564192706281205681078017690888865494184741422453822880762092456217014706532051303514803523620631043118893227132134640635198052911337914064059724236829297392899361397034519540387355175952062600861679703928150734836271367065935942063928037128031797990078715961961911179457719685040628115305536853048160222509277699713514497314762916072747763837794539649782701461337148382301509078674255248528256503723032247629774659878236286437168359949260328690589915692272043979742851794143638940173173153747612297753936036774372137716889406056812104520199263409065986104278773375235241759256711736948087480706329837503917762559922213857468826666045631823018557795897243128004119266891375427392538437944332197080895088411158233387998589357613322226117112052770003868035604489726382828353668436403293648594963709866223290607643860042434981180385291445343017980899189907682493944560343647511315388541786153211113673358174425165155430624379535068818016877014719217558714209060012621293853440156344158820414929602637532841458518544805521291268122480160003347940707668901681439429939205085302648532307258076413618165207800645714205942740543494025009137131233415063634548848631056434059753132728659168996976984329299263485707220896178944717462818244756064376187376395442032679725453734691239047796868998902485673139605978683372647903363268264387193354098678435301408855265673018999332483919735040245743860948410385135480637068612899212155113436894437197764466048053412190717412999784862159793334328573230656842779839497811161556036954658992470046400439984654980575179409672580784792242980767321677563414205224090553748897140659257831239077192339837713607392202427444245464795225118119682309, -1186988864268605730926622114957473578738435764994611931917046951255479223844313840489274394258158238822454612880695745742892301945832394214198074898687518184699815389252235811362841406027235282130396725322963159457758598442526533465384594453605428104813178708408454156115707694541854258821912703862656068167579869108025430717116491879809147193003254298583435750236424354879842798573527135575375805797046822857031391082111657721899890054267952861886115092977886349553908959662724552841952397168092369219269203766375354761873688429380249328481992799251093153945047953539673814309865348898728052050095170166776098524459471517812592738714028315921524095777001945648584892895033403065059942902606445970560555731390888129292019475835829557380155291084433511481527465060225087820211650000687696651533145640940185783609899389028941170612588943981284149972268037638529874651397038961905245475679373872448631588122903615530827199366352921337260104080953511463200984322231931276669607546837855321256403754630909933822312869487835544587543348476406156280848884347639061228451332955307662413741197831550438596862661860749718995214914974620156839029766117607054907333599798869103956580689853010150389989262145540796612273697327737582090838586285992042064648982261821467311708068711500610778668354553169045123898473486722434283752958139006828143279017378434841191204504936631056593059318163861754589593554773435903756823849912056561493761779612275780553237839574358711302775453431645882406591644080962949485901969191970423324597796684484359502040374247524422001602315295838490664914228622374598624596924510043819317417892322662509018757182485247768957475211413729603589460423982238643958518966372368310355787442679850546954657659815040416264907974313822665074973805821014967953594388203272140564248360755462599922755973537235921773678644193297029503606207984474107244188024413628508460843313783354759468112289023375921278704687460088399799677136190370769402863419694541941888309827402383479362873356822320593992308056410835474498627880360820934114969168815093860707915989748950743719361205242997123122843295006438360250391867342708690953384397288748147795026200303912841771713933931036845140381901936860030972698120289135223414480826474074146235840360039940186731294276838414778370770456007934898942854483228729741322020963425793828202682173825073762211891327670771033533396003346062729334541516007372440690545715863082129038607439491594183918489330459246959132517110536325580534145470217735117554045827687775153346237236004185506713965298743630805005862037724862787102099790517874781535897899147988351899695054879474114803269231561807688776516838875216280024776794397446762113829563700173349918311295577959478899127740314020757786642703652921380936188033312515135959261366910352600068859389803042409718796825532285487767303925441832455650321338144893991149168382026864737645466199806001059292261313327368766245042677768554115681072242189984901127687518876094469385470586761333836875214650562171600764065664393269072431209808744992145231350343140783390723746423873604995088193813950202739973251067357472746071802477936375153629794242074266339058189460470304601008909364067942249771881467532612302573611681411231236301805507548772524019832283427729640447234628829811586663726631262413047898024214933771804267099612564451583457046585319364730295336214862943049792358558008268236755047428850815443221536677782277176710239693373839488681156728662383210532137992424757488728469721787011823940194663315066261354978044879770398927319198070078996487955118383185190051796502172085773730575327036078662512158205987883638592164217126142170987581959443949613045418959808268355187481371704037416019535530622927196342354352721283876627737055768934691093422044297089690948288928251610091930432401258665375233149940001904202886340448031403708863079009753746963312934780317204956927329821367220346733473402570278025668463622903257954495177097249832938632047913397583486377324118970718874809678363243376463665110717671172566164478262070449980967446485905563729982101899076040631520737712308819291177893704061854594628536410702448883160881199878373932123740112639435504331084636816717186855038494166592279244835244316926251166266979058260574970643461465119235340430243696114919876325216826914805030958627491235018007346123611456362065351145837845451051256982061690601201457685835727463663973173906782216884003590770785045250829025982490639916856484171565600260544039799062911083252346435830227424648426292914958087994980981715003091767541105441303102183213352139747300804028730741938500915518408538684318518479283470443220651953997547349746624816721227309701055501318597755813170308220802009302403633404383067340898325394312623347139983661379184937235449608596119003639849767910654133317413384452987026506306430246084354366003094095904372597203136374364384573084336950455778855415461181353328775850445580068354546872658593839535715434045673033225464124689866195745388520622126349067636784224451126083508078383406404078365055429189633189245690040087608036781260769396853584371430073489096769313591746875992774297231043698489579209015255980167742044054057357629199316290177337945209629090101785937330069590048621432183359554245207590276842637190407836894922645722367118458041350980125767356075365217073526395669426178431596293790199295754683067247485814274335880037064517418833854386892213079507017073835616725596608020195438772737516882763743028978980527167579365644705075106190201203978160689501968436696077311220479467915327179904099370565790851481409865355416685765509433646395814596161453062570635583444222165055221250870342919480810742064122226456284177777642878159675692342765923311827069613355218703802949872122009521921442840306800883902104398857278187539901432849625513584586042876663120307000266141332376187002099420946086406353568197838936928467862050643243259808476897128157308821295127680422949196340529084721519950831909849058442732045768980233292133996238064270162957592843144870939559852030658395980578832907256875806450463746378483552741831522255534008281942868162700968551674893008667607913553308698271383665771327112153454643622729584534743127673184111819035704887431073390100139762909078796094522842847131578377536369668139118796868016875378287077120891536155283003227567612750955943287366980262554424747133062220495490363454375317246326751325246565865769724457657902100332901826418836510635154908605915763548046001896910543372438656533682569468155038885401742792758945782352899590848779017116547540966559008487606206218618089183786492599671130595212549790371203361664020532326372877352337455486073399881216162501511794087051662766188859718690310312761841141203144812011257145821110599368088121956720100793803847957425521023573625032583907957048103433726602033267288338868930920604629820288005618107181766932648002265117582985598924160511156380515608999788916745782695250827799774183862009548324774782797762186080380779503813185346161562285934112847714335695927839443412899287710813216780797801804532289667684641137148723407685208696366989951425225131556520847175155493683368071624369477030752092791983349957722528315730951724346828636579287912439180300029185463202606960998762568437382509086539263993675302723166094687731451765318180173700188155538109182080445299343106549781155287328948428757247992552711623552316877464404646718182549458326002799183275040575603792193583495700387091669347693421084089220909077112348499427192227854021539349598559952980321673235267908677833812942623997524369493121651295472894519047361359177441150711519853465119843449556934338945302713870161336192111197520675703174114821467924628124180341001878782245365500885272952657599267707314205785238882196269607406371874889687056593073395283286781254594971901398968401367642889065933456238240354054992321136203154683259842315776562442264107580271420377020022547721211937225875142643987821844228650990207313392334292847292091510892883705714476070451366692217803313960314304624049531423960089055475154248500338743122960354902878446152064457190867031404656255910089829040923880349898581158522740345817429862352565853278191837844663082452231711566682699760376004068677537446061162112977797478753721536889351830807474506600480469789890160760364748462704478558024132768545748687740513547588763315928887190733290026835937594594238625382871960619924777267381932554400189969875258032951970097357172774483083205279338153833985801023827673734155701193045941493885660863623542910022142765329610176985431166673471181939159807731151942768737131137210168530623150650442064785061455343406489335988043742973858186039515793668186540804274762404688561702006090925423993521978889708121237654931097871259045467892923923978449405249497124006385783796026820187148977833620355859935380840878176276067311284997559226750752841281142399516255440208473440516188042135875586667412324241622889031019093607677910960590178891221315158839689422137289116975500160336261682845304540858743412223979980788179204631580284500730870108339456018927369839197030192795666915881002147654742279729062836855472450835364263445078610816595566447311639990522187406236521867408615842918875748721844641962421881713309264620374795262757992661646304171465170962094883859811322195278807448879928794467931322666493920652428949251119742186543075399282948195958825984315437632924648043981657026447713354263632879500843075082010549701089674124517052277979496633535163431656495924686833300688727071475902881835131711063905832168013909208284836526906095402308132413647717742907971218116113734638650420602529792865152870937475620559040278853999459091072208839641574613796282937301842229168440611913494023798235199096451789126455175883335246954822985986502102881517098996635831371668554384860562541496975338049218354534075711078614232830856439192941149529124099890534525644336768117362696037352488097861191251380962959887747898092312534167139698133240564426404461625374813157479044363967649316565326861058240034877757407294194838412240449073362479744027041136604360032600092929853823806968441413226945082824978981160368285299220603194560120698993645839020173806350948542054042662386980651797760541425243848634734070801269096888419296738459074234732688243766921411729217995477363444983118451695667316716318849324331056457738639538523915388886452425522196263531225884543896443818299471444611281992651136648210094801744106049347797951677578509293275704102489693750441666042482586855556003138447968454449272978881946887396459556302627582185650944905848774079526032047596405918755291457234584804477674241869180269368997895938029542072425971710705540777049775393543123252437709545620537656676591384257339352380265095717167445202593463056083996823585602232457659243246175315728131395495688803186151730493818657970061816396543878319091367376677098082005049827357764696170205604654909581480359188218690835689534779612705522197996328458838637280412731440609877078539350511339312941506060215863023555176397537680371296763702470061745154525462130374786099910501982027896685102271200450429451746535061819645982921018248803589036566222451791323390250514503405884684252253883772243769643065938109333887824439775010830301712787245167867835622376950346377913006742074486399922787691876569177243410466561318086544152846105699850420690101468066831539391769991077748661295904276816752485794343535529066682236651030909596077264362863881840922081024106225714211973745610601600823391375638274034861169177048699854225749394327521195134043769141709409350216599887037591708407154617923794361378127736963851906885201737668145724661439354016042838580244454381707316850803721144753947476959876286707773822252597526270713755214474693261432910548932317939529897575986404888184450344751565074259473625818219056725609836113403163046762320918154949744063382352263379046751835912522539272290606915180814264748539925977905066041248437255647644660748156355045314085652629993799430044249951975704100157913623560156136976752970923938739677232110868364663023295132196829734779817547278812458494958016359920202601016991437675735375848463991178176108458094163691169432422254835744677806496887566554817857687625067188934497177936725876750163941299743151929526204217900481680350158041533308565918282829383106498585958470879091056190170178744868449085773700091655047772821895965131262269515212295871955078431881963615309255330305574891876797873457059640085950274819717319856267494606514242402790238169584789058586335021253270049671055226997120912765838254119836023600451041952175156680185534571728466325528570999883917994296250225311500293444737442148348870756477648436210040683047557242445568823151628765000751368831191942580128931144188848161943929161682237044249364346444953735238511113478093498979898755599089246881238077174818905562140215247214706443380042890054133097479797491961738043066281009779163367287345612671702788828774524563127762465987798993959808528746263805089737768865911598600853093531418984306549683455470910615244773968083691161576517468664429533857770986569994543914108582997471103372454135691227857047727700545969445397109900766126484617216473217109726316390007242223364832137574165167483521085041474898712404442078086760554444767130928441489626275821967675339601791187855556865450403194487866657489212807141947628980037380381513768885992355261972079163202067512568717349044174489747439771673397223329146319800669901099622154877161066167393702192110616282415797281241121121367420888846901129431313536302786499264939946985174560718502685951727018577363532576591567287849832473248961695119905570954373757476789671854701483597130592880854150205004191036073726346253309388341209460928872511129327046154277888063737838342616532008282143551771246875139058986464467089545301959814892568415915004141139999668519320789575543398664837469109286196874540304541139804083847982466431571153459870224979984025851429324632436002949580508958156760995613566490181175493381612101308490984178751858323467481797208448093838469411759969899200345504780530440381318807692121683750852440715354461707711914758994663988157691399617428117504378203282701274754375417753762352421956941057028234681071093761037155915630435915649936217892325630917657787385283438762272294065011046657268739144949208366565845332480305970365899103153357497411789286791048987709078582736716037443868477167839196224830551113331903576692066264641327335785466405052595545843393339450633219208640245177666394298606928609610240720342563365203644521498109015985837165257550513897898045335130716393739228156786758917328631126669902904669090463179797053884609001470301178318427116313513279082380735138343495162311194060537802191295984937380809273565069321527725625501479787971176247609566393112780768932611681872774460777979028737481551866193632786894611679835695411874379234167163444042925525979821444960751177343611945699478157020937510512502827735052755725160446967808118509700193157974572181564288364481874054447199639090591782339610728557127403358893575091551329562806130050934022899304671954480267324436037900516928422847327556704844840561550647784743493617747673027819549557826478429406993724370581157118436876416903756361637821139623447655097091974187256105911239559131574557400651459449908224883456803607630414619429869791086514052064258850157178042623313729056821376750558192906895339928162583187006095297706789353761062765100283600044814383581194936112402907683876987450153913824004075974142575658892009269575548290250376676636808111100121121828204535210269021253451824753379950453084822359881524036572775046110350537719902258546410713012815845788348942468442357695847466059570855994629342828176412218497594129237179560841128830454992980977574407983936706629535646598846161202550604101775101852890117633690523815570316684029222333586431778646749479070760362148452264888231832884683666033640479624821332141995034761726981920603921610031511302495230067475472851170258272639066013013799767010321532461097943784373914275999991284410425576176985611511145539253411912518569436560913561355631255758559250825525805141762815633502986661069589438714893933208624347270299313535070054166859504107115533550577521191369622917420018741534388066291231887915139209462101472395198974522918916796861346521113888949605164798414300266973931676786269918912907613037486004428939215798274973386147809328346251046164633089919089848871903469884878870090517418633153892274854034773814184518955088224506539875379848382573769842270249027160466831662370244091122260824839326540263286888897376735141228123431457790264611357010715887345099206429714167865751558884940776891841668004254680847378586796823977435280505370506661244270714362137201128152675664768385614753262936469982311497418995497917982464762917960752246378987410090000777069489198586297074556230178008492713284378414533864485778273541058938621073346016123799763347888715162369505494065874038081065482430316227979417056052836852493134992855123599008486168630207012704358385961285521400780598802851590397558555799343496348503232437274873568457988889073793487503694402344129109597986064110797560528998921339372751290822803911959831907954725963794423578252764119199247637336401850115823145234486060754839008899522582177286831794604816963301458244566188010046963281469598886492994799930117354111018583251137691641666722867367884687466279349405641693261897877219907788898331737029303234350783571076547451340230679064273432192033285613954961387642046409335734006032614821216173959028394624517480271278502563000851097478450097633712231946244747846945746274535393298743668957550270903781597282652368604061048082591010222444671548725493490403154618493509271746572506559131426609251126398414380903643087447887315781689055434368508853398963347469628275858199264366847592420073683900320490488318018109568990225555997759458744543942483531439577452227843060626016635862510005616331429495756245096234764396134362409031735568441144815202513506112680290417759795797037927174266773997197385839213571379410272767107024513428871799950151701477356991898976020847675879901992169359981087811401518412479219672670581398995873426394698194047382931500034931897992699313000541314715166392044382233237971961662146875351515776869046471186838320318512925699419421171043810454408002754919778409276728892651937712425651648607997906352093361074499536651146519673380502266450295301582996769938287540944068427495764140168605234389286388338219932386993662350045846937060942802334753098668556848670403407685922794747175035995466134813589705394865629902850654126548757419772733522254657027370914544914629182964011891226731366740164945200480034737682275646017071519078362029319270897203236039630719724215038888868228562808150429985577287284251261882812681053991449570915823872192735911270702611607443960693466844658794466682055356892729431847044405176566857665048455026597645237852923305909507451445155776857250215762848289106787999425339564605214711640809811807174707945188803445997810435507741722831497833557578754154480369295406739077304213288123901368869646461832957723246179170419318693259764865211687873870299147352807243232177228789774646678410346500206079897926995028692656580424764815631456690493810790910043007597211218954257044343714615659740542446873554144646524261853874092287703914249)}
{(23202159653336817441099769617814988740058998239207887410241941208165392676530550757092717983820722551774492133865835143552582884502885762186068012862970745582041161940057965920542699286137465400324338576362516358467937912151279413817602388163051970857153832513695502417030848115372520672086204613743146339720937125218483804608584992561533881810526218640971677385601263295784406943900033809860789041156744114049650150886442584844963716744752668289607850407384652714495337034744104920220708481475349567006174207580757671513227707496356176903253037222517446466562446274085320963928766909084426442971929966291826004756372085135456519642920400009167180917448411402090314963890880937778357054389175689265834354323372974496105084297119203817627324377454324606069615542483301009072520603038550311608562631313484190081033171476852956845545321418462413551383887083530107503369360017563521296245163481866116223153010797964658141239503686237603298583588612522623723767412948752689798436692013979756310037250062057782354451637735948741475531771656846269980447172917945539142213932338674533863783366993562893882329112983722623158687456604705004371685152299150476152373542695772920380374384343734183014856110618426408972741286130532665365182177180410585389982125640873374869614175247142183572852170848785478754341086891127687062400817201455696149886906478490107438831515807390665024054866447249693840731167109223135075697100307420803121359414577817712522158797966563452784780650313498124597697821495423619166857968604939659735913118303597031441678315652351925572288687930781484867128103006602574439814015940238652552913581625316931932868921735431774863410240720352712452284441233144055670451699132397815958473474997369316795527850997579472108726784851771067168938375978892201349479941051647563362688814966017276758147317610143109559106453726632703599840062397363371282092671195463172433446931541204185136881736776265443878785730915282109832962993010903923128759970151193300220470731934725669541911293577786323070394484476667569325460153569710402072388464881947140729672890893087646230992412529062970312661695862384145804643300227104624054738542265620974375567403499144969832560409602105619226094639611970189747735369470400572124652231005499771026799324752554173562769059092145301087369789351719693814588451556033026361149815366468456510968738347051194977794712276318238789194109924632073682254069312741924613540863459634447491066719734729832923645054323904674173221588019608098172935520205255209062908142102003174383085615296397201047752176276194911906198383488076175721491416490746404585485288183613034438481089123855961284845227585583193259535503680401399105653656770494774094602782407140752421808195390582243512929740614879536943540733097740580595732009890343747424475354912834339209430993322869605290478644184735265408559533864330115621321035678845936117164237812537028706450222329220893818315715891343375870782375169833771145917799239735816874603118274810858460934533515344903916633516886244384576707670661039161180526182385402122890990623063926334595287176476442882097309975566510497973695578697335966221631692395760098148924297185903933366354929347670588773088435158322229067303486503697275545445039003639844636096303796519740259121495351120052881915302320080538603178853469401624053884669609203483530956571808240768988228486296050025185780028463530404252133641379124570239762576180487219040174042081191238641917370790733179934282713933337195163391468161055699047056160333590907735125801253078350611602816045256371391371969425600048383170858724005742721013701885483350715169783619671426405333732716697956817286397928018316353005600081176190749759350368000487296101684495656394705055985957463634004537505878652796913205232433965313699339069460991389899053475300929392289029561153496917391135372004900783152440391997388426276313144199165380667680289194715722093571866509710848069089904861902526247455300338683650335197275137237230371399721353079676791120901299036433713830831422508791379481279105480546672558260985101740906477185319648292287916057140095147550905780193338502379710043576891004730428977692350031907670163481625182785505802471343469489818867698476054718038218550856515593960513460450088983608665708038820015417890318802226598590843399949357327644314410835992343173209210700206044954029212827685358649023210805241899338770769870279538524655832793281235330384756460902673036535204211692888062809553995542296855774784560222600924679481688504500810549139300561126067842090778918617080528643275145831460847383434424733061292214856716725239177473229221190396451545383343154123611759845314678281332766365637214905960606604204297703733753196694824295723499064038711864219679527509447247997310201791556961339310053834338398772500007160542630057230535164014978282623959263592789374601337759774185111408670764977702363854661629880163523241853432586435818691152264605434748800610238481660151384170052274268029073526541558865222437558671838551484511013347062162949481699422483503951828604804902169346387215005431962703031245388126224611903752198897757484540377641901792608788498263770340976146689926673339711993986147206500072480702795820656020494867432174858754182298140158922137976754796318365798251045189595813442859014274751753349420698912304982235651953053227828415879641852165933106138137563868473175202368639832517921094179729048870294353804024151325736653113677830539784648082207464460410271360850312006011948647362528874177991922863340234359127629407558657667384616634378515591454339086359898406698724902911644342596881096934594673818318102786376965226117871592391663512891251548637730291183155118176877383378868298453401669497651573725133637907905125892095886719304447306106388226457913731877456750505786547763723509938217245238333660453309128024205398449194499542101105266227694849883274854949033725809746227953501955772723111613431354292892539664936196544239501512576362157880821289393566945859115949578180214353485838939189119684303268352837647533629676579199197524274746260690101807949953606608548180819919764338577203592220380580024177514139927832152379402796964447383441663229048245444443026966134949291430147606443495194772770641608903897045487155909200045088219174004075259350297482179065171007559876090829984029543680082712011283007512834042283876937310676241253992130280840124944073088116138380759084161007772790380873916551032488584178469215164676522689125153318466291250231373748503856413687899416561635885204872459407711537891376894234597653361795215328781740003555287242569423474266674572083395249181465511543785775842323524866633575479712553464044754668850491674474527954019791921744109988316822351061504229548945209783686258639542471278187259931469146491527085969592181792959912287322041755652160146832500687180162291644059196762143964779922496575717253641661163773817936017302361498627593523504940587550016974732578699195540999569625988727102722246748753722882348196991080408588581203503390518726657489986489483723852269739647642723762288189281964388537782657035280682219398383732897179197156687380048033805179335935038757305803440450780680925457401164644069935097146958659793792568897043004822548507726872839367063380035410119277570395743351518594380174417846744451149992157149383507131502968839907471034483322119145179053859538889678980989385312036911746131558069709168247860806562616377240092498975328727964854079705946123317063579043188812650422746683119797702573403138386666636230997662496604555303254917917837485453568019033861169709849772769513548584449102476284802511527693491992620765092205793182013089740023555208237302780903169280739580218218088795905959542661239380637004980847739241723263849191748630137797075068318177034400889851865186847986177573069340856371294375825950575696760050319057401854785559729912584304758069654281233888435987598567935235180235350105761678334382451427490693695496421526642011085375746984440587077128520808029304545114782947070428991340890944227223465581085351903782661630123483550008245975589793232039877789143156675143750851335372349015172813247203404770031276688560076642569662356042105111296527856243608998412914067236651727385935623931062053827569085692452349022052418109536262258925141866667069491579562773031467602357338373595311301549827253276276132544725545854105097117052802761106212814916103480586607711648039796408281310970725114363862595339003477684855784397090882304649846279880207425038535307498988142013203066388164355324079053094143511075183747650346506313712735769745124016775845950923793480227736136529993481734380943739812081102125941752820869710818908130290873578041660722543924767239756377325208439094376584340856912069965346708630050489076756922537554407326765390827284971739724240947856805021818676228438605906437618586940215586891945041524715811782054440057702932529780752360217059053369626958140683925515738151629214708795930944330727302467754275400926483447324474946939455209812800159525424050842390042258940007599347280932907370419557725835745756296105575731999203547033839352966229521839143408533948006439142382143820550496061430856142940108536117638547294901456882888622541387633596144846234810917046064999934781936440584163708982408846441948719213065768722141567282650145083024881944130042476458380507919068497390722205545515581702426801385429470101586313022620251212289332650045247738891612736288047740311246671148069158895938641483462081217143522859888525736639768413601442745167596521560861458266535222985745279238722099220562409365424529946355844602486984851236860286845305966596279997142838846444547184016465836268549780776118663770636449405114277423025041675755285930243951005192862102683972991742001811520714930043363250452938452554069546620617033893967376549044014970200888244995584728918696800421919155128647842012748461554419756728442311008626315960937303563619578142472256028354361181759824128320641358051158770181068505685514970366963017061273833199588688059464565609596649137858507691461149928429149882571498732926538871257026570835060780757378044634789414240716592575014442338120661767276125345484880770563368422696518604278084861057679418845538021221684095906116602628192821192824942543698145595823689576803492863810443990634731943506766921129690619090161183528119555960797042621606439287702363168904627191032934846382822199229724269092650291093440237884897958607543414699471591981560601176983373108209904429993571917305668591287544288725330277859115095312447850178774513652445415039460312491236311390900113879777690364536963581851562606194204371328095778677274443856430972813900700148279682496076874850021629425899535004499036672845284298604984276830795247944770403618367394466118622734987137791891022232255163258272667705337680694847416004357201705591162069559144700832594661826885752692416855080159705715891101501705035040601323475867524834916117235309190615677951041003231222366483668911045994424120362966180708812678626266939919843103741018518707953455004722954917407516554538587351910612359623741968067528511874716662201152354817392169872960290728432524717977713818605122408399299459926765225239181894410823905311873402299665719265809668609415228559755618991156175833468556407051476779549582497036993598251453279989217154154266172976207696832637258251170281207116716814324755286843074740571013570999969865554451857612601206318100527650737237170622056628855021535606233040613022426117593637670760840819823255788789204386590893042507727514337267495039076583998181307297391157982260827875363016536302316567511235851983058579029209130672137701364847703140966852839321189104563553059948165888176144775956464366879113733233918953842796458669517224467097795952072086646222970213794232393993059436275816586684960831936720992003499823058874449924244544482617789900969030878573034492869185484774917656838214592941158862353996202811181856652681894754533039580753138422152532041520050198828147199356351677065668624245662368766461050026590226517301727260712181326837767534757994527174301376286667001945481485594482470329959300443798366177540635777206882323348826533895208855751420658468442064551243775744886474387331986556399523183671949674323976170754256108034212810817541934519350231048313642955489644525754050454872902759652026676274938111704841464235096608768378056512310216650275190358631602357586543538130597737252206028344101947820269167092092163792461008392963297103716872623921528793640477036129757110607663663133411857459375857231739845965827004986195714761741374940113274058011625776400700907863422774505593057930422404374079425501368602968982759269953931356142384428034348744040418279352739426077463544450140292051832097870043852709136472302122547921176851134469009049126141221645891660441181762861174618111755633818017929695510833071633849572713768877788819447179088197170655257165684432975120062829743155720053091053951604609706198820346385739941584987786658528890720432010988304973319247433950371309959565498802229698289746710342295153135878407599686057483740710737387582566808245384125946770668435772186407584839872118714766482131643317581238837646796158091097996329340683296292202710094055866027628419543546389723834627315850055747642018391281745562601544570381688570993292180197423378914904780035632545425314599336729477291573580672319498844554069514842139417212492847429136623403674468151734534080275677980365791782806926280983757642629733485537637453137145951272032835363338069582552978730115207544281363866721414787843792252250473118553319524738128247767817263816889822462478005994742378689904938496375156562591670467046565166948943094177291253184794694207803598776609983865806371015059360244532495172044052560606983242558353109700508953863563668227104441923182550489685541314696867094501492720468323968963488437375264599254367445074241126545037733630083662152959022364293869163709841148739013492992174483137918993874155642276606798800002749973792021660932766184199776516714481524427185052771895640037561911331591941938527703402580001537002016655016948194718938173881493638922994556928119538583377692533425136560961729600772408294452486525864082060784446794596768158678031704876942517822251538686520715632024967742465058640549960500518761170436659370994466272647631879116925113614552434512885368596447616571384639561074368228572200509562256679515624115650465609637347650127639015560906004135929188559671141069034150506416580188930809665635574299188815580784775963041257083261522181506714699280112662337889928478410072847537703716228757254188002574601672182272389964761836788909679226300151890344188725097436828589309068513673495701528311121545789464597759376593618907128402827883102458474863545767999263897192939430180540557555423201857495151791342284004285083918336923668777241648767454003070690201433248169576610701880702772951315888480300459478859041457610371146856976817593467515521293170088923304070352928265123668210078465077216550977761735827810472687285300210107992288908878539710441101544199189389006072259871621097230542023626591361972567850526925251170397251624769794406393833771116596111588939988049002792238414457145905628979771155634845531202572911267147362673759659171976561146351667132514293698735048657810123749086214580937392174705473057830140441949490087926516220376769247092982745086517991634328549451850198698461654883583225726324727127410440280938713849348189360130752657992178293814953874603521752713118160973054619630650089720433295327368648226098332255349560423417089545477498129446109748103400265485565014623515355094813230082968082270591163855312817473268969725534099702539545969231708890690585877528628770250285279383367221075086598656189330291243443758042444557914543800235667325154292249171663861884925222029279708529223871384316564869648100847266939924763538868801765433324714076081569404617112846294377645629019883331094865898002405091998974015525141798657161581230246544310187446178311110369895534503045989953356567057051878292746952976336240542179976627079230494574824213732525981080349838860338378377635099778716114947286009310739478582188185578390131573481279193401271596037821289959376112092825629031791005053154624211488719613647909288339415999598490346469080820633876119561331319313701649477059722552397368455299720741010992218959828722237376313381864401856426349575804750479056099781323964897741950887699242635504165976683401250608368048318794661460558134683049315850387036207245408265133391539375084901219587593454832405910552851873225644757640262625327953548994205642322849302951622768033208675509141967500719848562529024383032870349635511342154155596176390510575912401848151613682283178250094126510494812595114326973019099866563699741673017793537072953532979582489301300365746745005750931794871466432281111195245905343204590593269839077032935283311955086204558462660557837642507164200049385881050725038421314713812249727442370257733467006626607189273831218457071417473672581802004163080073509992630574636318908240851911335587413641437515162424784301361115805726989213680804105882571239762482237596243943552144747772127832305959448546422357142607586755996950041840410026931846816121534414588754632667810135443245607428272848942897810544885696749740323278512271565178307481555152931418022706106509943586248597348020689534803483735324399007620042206124886910137331662220970738067365131367648541270275117333192971842928838589439148560963535842978632323389506564711828514838861280858399115955953718026922313737977934935414859447516938407211065345982007984383221298335145291298793301186484811864440488662760314519465534377380390555476746335654704006333742492374627475130701613631948344336792054882391235195025326929888492294555922654760847875818543176852846948805103322516875617086877914996241926989491146988186683500851500830750986051142426559369755680423211439788128693594098000043706970360812354107073099460251757122655908776155750393117830894945371245729964068614031002825466559779878270304309352863836020604883944325123251068773699993326247593152060801398323132405375544939797352086852077459260239265338396214018738811428935146202936840199732457493661920638709200009658432214758111174709595931993119285199451662174519497125598565141755306331477303190412371708167868183738892128702528232718451651560161856032908917894629582368359767284805434351298302682592402971193873851282665117594296416123550876742745925236022998184651364972698223194578339277994730327376542449095204498570767942791606597039155490226826734474982901280742163680529006269381939441908107673790509488313325644704804161860646305044526179340035321382969559931201964566625492587342711377725502313493438141120443284815883358188910272864509184252124157724245832721796883145006018626442812471110164164636257987174806607547810839623525283225743602884166944243760270871680506563265680517791622634130385568405707327042820582985206771977977659254350158393142019658752920241353473593163876865506463163726149358112936662172888589717440147666664702153505716633434892301548250801680342946104158387932269253016081693841498006150405550367411006767976480395888486023186933590032898911566985933876375825281940842398847431761288931321095681872249830400550511287056816532388211297224674268338644419409632446228003144767794764584918802012121851617744192779840042063676203030810715561526028642947428928635524096470901100606128798628940457087192215208991340003613334663802617222643129117045655441869378285403496958993303196950593030950556835731920224150015194289058777273809291490346249611370473780916458913169921581660427860563270098095081024391589884064331068113625189664688160161734057870424697446532259504565299303922337405401895743885139471800455521834007028348861220581916376137855150042772420064984367898381813493449024822758847998991300453944764775814612643290843719817522097174481441930926353143085853864158883742617061657479209448299405435502909952004590429974502935661888576966934301272180846547147786952502325144897553480256912251733391343188422866201784483102149984584777746381673944849770714601271743842506601934308288746401767609717402800042011561883780223744141931996833863677932943681613286881202487218281423739517481023719937086269260837696876565118693629175594284981100220167356147626474916095483383500686661824651, 780487798402323134268339712084650321069080024013499001599753080104718023877162107632711147222715583786088064338232933264572870696654001743012065274908356123575822292971353374818673932446881888827441932582314741035891434017504675443050639270254195183788166619322514482763617942855176317355878887084103020715566675962454972918793277846258362136098082792699617775190620103037339051258943052142286308913942259831637180895817917390459126801032258628078411786169481000232299793959099798138723088682906862849877211012085968904849316538480260660531856559334436464293429864272102199623674927317136075260406181509827742656847788657033820743633116782192095531437939358353696702187740346818485810571556562127893639005509497756501533350557917435390380424060382895521085514823292809721429307737939354318403454921410017572836746474144180948030088974569696931684964065197732784980835093139929709342299227022097386865011605674087485609623892895658568419683613306807124059205915517564349608060222578274693533847537816672404843858707537906470259878531204279884134933228908802356575068280540955492318395378653753042507027958663615418753871011431825848981343221004334948251565138855426275035453331562604629762035224856237127042606162763361480095362901057996353989595384481268872645250196861420507334909841369886539593864038376966082771207455880175194436665382569795414259710900122217813996112550236456882595195851033897712832821689285917659266361349216599800037220209722449590504211658899628106379456677925283537330907427856955168802763859971349342277765943012644520137634210866039850459793346942150700858750551066003337673216137627647197283600545359398540145424428328313205836126890112267209720574895549319008156554504337900315030470551948231677191814580637429326178343861227248943341570453058411057595242461059908336296151416526886411763069688363282379771642799456613822185630912820906730104928162343138725308107264783035315766077710807851902082020843562727846128734023176976164809613403148749989841601462810775476702315204143968160233962196221028681361867937667307495098095156189052783309765539144430993387559340467545339369430664282863226393306321334969493925306302773064580093514049353200480637694457481848095504150841164454321509301093067057736737232953599158607829224281624893596161117067779859210222023402274024308217368819405663400200970603069604409672375274697449055722095783726912172711056918530283732120265749778994048128110631525915443606845412789901510820953692321852707142002055102901863727029893632349061804085656383928906229653975055811985190804278546634489688620278695558112522196727009608492868137047659220495586927420946952607538887268523373196506732765142441050095427171018686934623180100986904006196400662231555575147872736164197356728926532184944412876540585557434994562499974221242975037865643253730307547162496095808370495936513271693130888970469207319441225405269366029101682252097343500595635314974839213690892551381338734369288479986750108758140073366638584911618516420217403072387677794281086362222574973145770146707769404427023072784164393898316233742671138004384778550090051133396077789157576947567882755064444729449956850009129130365097321167128282294613929976463482411425255067646882825184574325277161319551388883233170754525099827890041850530839937350337870626833164456801042917247581250095850644310205272605983594262688035127176616171114439478179088797153166485692596046512320198222479088855620127896816570146635675439555595527724905436318911423301099308263473743597245902315245621062350177000553549805739597928161012070483420096446061542150013233588308738049580604394182475968586752568655609168505153109199734727644360616273166639011549726373920116976549972589992913228916535096577872547366421358443607216566001718593932440942440194985348674454263626118513509447538217394872867679868214975323360691690560211693380904051355443051409419624852498180615877564035149212930789026390853722233315505991843996533609841866609163171932650458066804892146709344168566597906155161433032624676616900096982196580794370580380058014882247047472451126826297230753304426699251872152247722183743835983912799687655705453572781835542999405117230011521654090343098397939700335078458941997067122925272266748725437335958201432164057872676770260004434505024315914379734865948064588280205532247921932272859266720776428794555571260999866591501880310616606319107883352872647264211638601123936859153171605698907364175737199982198471311191852407497560328522325600942169157011642851429438197012055020029291118363859873524498205879661733988212523967243059283964662330770883968520064606913134174778642161182919325643767304604301676066553262007459853332606115122581283001217274593386095874177925610335862444246400079784102535165099508372252760001968897573341792109328712996539645789723540577846045633858188405506123329770814659263863017820087250618272786814451488104952830384943516088887874422282543502735283478477270666824821997626430076296913994302803420585096095665832365060907442044831915973730401425230817008216687066377133781965330332215346045323121129174267155332782365113674754143698768592568823030091453495655293222006537282859004462508055071386803515056115197880197115426320191510053876798933015242678969207166118096797694158122539441220361222111811773008125606403676342839347150886802850401507215315380276973748946890355572497426224249619552134735049686956592052000775571882654305086715776577485681721170292446700485869564492397797381489387611986104260429247985959219538686598889687828659163437649558430986034205773605671833498588689379342201083519007504949720017903203299058743581824382247776535876145036390950874486553943365753345483987300638970789594297948140763115782190854990746525404665535441988180251958987167759794082481935454800685162997472489931243413902130331416912033999258128742671039543332373376827606693163888283819069082878898770557076088697440776139523381779388697790285044578981561771612807975594827149447192778938500728087744170980100730440430223376669646160030904963079473978275105724078354624543022706430277733418880341495443496030211180432987928881331668632781175390157099668192251142045759124283133565426468959312536360330722671470241076446459962825131546782639725557323054131083386673571314377878138494700939967956220741081601667431848836890267943754527315438991283112417062639654023596021272530207373743805205231031243699498262370662035472597387901595317841974046191805151942224548411200099055901785633725588875096574712319935884078576665773209713092110610568133935698513890412102037060432144629102499473050472857795872128983145493244416016975620874695862498645445851447469537556590291994246940651762061430343640999059240308551856099189180473675456017931407605699661499661283865051862670042047829113332091136518652706365078379075869421946759584184106342292174055088906885179846033496429373050232333366044620264553705449839209440706951035191076829564101018577870491675539773113046265662897713424308473510655359071727733732342872098050809122936656457806084655446842878895539277223054833227180926727705561795269249498016885284059689999324922548401775952079236153485544463316976688233471249102712810982386479988443660824014858300527613790323844422658477819019216661734595857494922046659366637145453101749298750703798404219873526178886756883296975572784309089180467655204369697823783234094423652597086816872154774046558152465196504696697726419239201266164916252382495204150929622007425458985756401907622086504989384071049087306634109358150521092741233223150001565910095014102906975594082873662587358221821026529925412316389292531076220975678253028513702630236123592882337082286202015441659548331802726304383819245946598509042018939489407234281132855807842792973939506861362993997412517736911507330506409555124433348281366524530540919970497326527771141674037028224014772935543131752681322288875508226453889192119219979920981676567904181641699835574900499453203217929397143957963145006016554534000445467924848490448213440410889464391473029069475326292816120221552531180376581150600446808249132371754509061476767955682792138219764723917284191617406038715948491893095183295064756026851613837748525902676785305483785610465582585939562987028671363089131255339537156999733012288587224020242798236510374684182702373659429298155287292109842211636166107125645048861354767750795923127275537467073222458559347260781295940740714760575155853781990782380664955624086394756210128405334278376089050423427865920636700433334554334924975100144981123063170530709304709829751810619680228319810154607811927934077916357638522589690818933285657475762931932025329900192995313900890968010109621804434138468473405346078693224170079023828104380275806304103451690152226224632455060777196522561118625910758909115752989153271045917819371348156472671124841899657621584890478652583267958256610890603598360775073036115721084758014159117271757373345599509415312413157593055093620945409746478485922292530025983207043531340301678632612816980436083785557936829074847998702581460801027542760979274639499664441269835201911493982647945306618227770123943532807151052759262260233362209076049223603881145971032105403717869434403721359993464974298545786495893695826150328686160769005442673274979052478034978843476605075438570289866244837411415477952165503581904544600644329998779523588426423383296644941205422042508696265033544252867600062300627698166623323762201426227783618350948894897692631401559309961918559115780363408700848969218204851905002566444487923007613715458358149627301901961815733463234482325858525659297395504092059643071230849863072809475761002765796132552105707464126812824628737700050197886896629565821081044195947894309279325464881276200917261151565515198008439175986053671667508773390751084292685671199829112877294648704205398445442793707465561031562331871694603645710337487343003146211793464463727879441286149548843725385755540436602492280263428314619880547891561699509281156517819405557079821266444601756490788428057554783635586768354956801222164244095893409482619234853388403157860760143241015169212902802450462291843662772910423271738729105335724015555338906570487155863792869285436063459565946601948273615030744472609972883335492748310139490160936857565338056664830157373649260202241754160733952894987151599042288424334285812822823977135936435328843329730231077114649756099627403189903326526285927265855571603040955622482300597419574796346795274659270225307141503097779592818087269624279153860843058608391165517347057808056178564114633306330920588297744647392433076192096651171869280456891159392905931950628017404268564230852563323835128654289641124292364226438788439121105253349772968647738151568796907490311336599985029533829844704861959206779181750228101245995023002311580175394887988485652628827798599833129656311137977426801911799129298100532478781948550980941613773221561991827427231341090281982772666995023633386857404096720321887360577018193552363260825503925370923570076346864113783460844346554914381211691700290012977810672592923275670274591018449316081658233239743728984024092993858464890302525972652988024569052202486281517020171398663815814473298109586233396719149655098249244681380762435360591107302586711048421059359165613264353311788404550451360278227065380512433203214161680940810974405177129392491323824714044338759779690470348188840685309911348442329011527787383572795895000514128467957911246335872954505302216074676167378392558801688667011188788356845030799739689324445502067759942094480425344700961097683101474175191134240620656372460331315630019163922263543961996659726538095834701169378767388505907799997964662654329961111822908727924020547248171143056499321665434881056529296378172715087202288131402944420738183501356136357823889098642654433612534336567954426366537101690463270470408622137681974095045785363656728563235840104494891764465714847766149380816932399368330631661468772884406829804302272752065104202486802572072156160928548692370725355261282556989663498677260613331869187781043233660188104540470043108871343675666418664081178518601711603860201155840823701094166809395298090381241006561878426055974516578511117881514492528985363633675071191924660067751252266270811792557883525894363302929976604296942430991400386691742640299528925710275524791747666335818090606151335799415201739864725336824559235564211875801525158300874289405001398536416533348328879060729190544240802530276624310546317531155876226102392107828080954828968022732963201300531833585827667148537289364421334114407556743434351923891311149347626285186635715583352266753581868531461069780429419444297959976474813961080087711675461040114554334691860741053568679346533211238570012202081946004018740567211688837210575701316246064685661939321486911155645625153578914395383470550163546330917096724753982051284899472849436809920126820097486762825212595620868577521535400770346605031819747486994393906585263085015008690731838228566474829304904822449152638979657261413653242359561288797939263337176785345922993742609990767476954825388123355468316049683455086748446527994387022280155418300122965737754968627929722749301113915161281041320870182900305175501501027626643001475467038842378445176827103974184859054118289743320577714740732598964583408583932237706206472920543343626628849536758366534333033310292908265410197179940594126822085940241989978595827245838320015579211138225376500021721718543367668844248454291185424040345200142150716181946267021359426137610708454094511875198786915110007173552821912534063144310823452995956485495303840972107518980590238803636930154470044533703411344301987776761729762365664994145280602278688618751087653145143579954743405727132816671603437197447236261129757145048066601507143915188407064840468442543752580203371904616834709388044303608419151347130323882160640520369626168826242112977362202022754462327553815291466578646232021506658869282541278953879067676949989102913022273970986946891796691848333649874571965923589397931219251114633505528681268338189682077848310592085954471609591623861497239907488005969454639969955688165180591860138484676264640248842764083213526053473695346076374058939686450463855325953314195575875812087610266056954025097961878632160337007527011254130083130397929246190625294986739874139470507253410860011386139727500839169658145532124398089719493762935510603858799913030625379148914610732561390488889491072130075371394697064877647234376794461694837881406089257428440087789515503349613325049018734473852314297578534007079889157587877199810367867874338415511168361342996606168254099878392399515422549122106127282887539078199181943282119270172266286203454982560122132577365577819905497250878376890783874939497336699666272521464987437462339434481455454863453018264562840138245934847324262102360648169912411686896841660785495854883061102875622894594095577600791720854657301411447241161996205223155748269845259663251291344281940681685611530363982022227795130102193281750629715022748156558734758961368876077185498580864359019041987765252306691746112250547942458219326284491067884930953586773396238997230905052235933111822599774652680935755625439276634761567989124929737580684141323127744636889088889279252149836252516353583871344270518268136684584297706831310777363332659305057261006156070070750315619723708042146787421364841029787838024913947239422086837435631880506515524267273144413201217826872100385134513607164001995153704630714800170055745641514286196292445855563114381099715357659428417646892711798658178351717647322937111488248753126685656383728566301980606865770543245701155110643970832823411382220653921600054972707924603677096364817728171865400232570382889948371039878698690157103822458000393673725451877707641721541903986926034280430059247076460034493207263298289114226960913639453216793088643323536441760958521615237369398029762384378740754714899169651201916825942610503290292771568729989708609222031896092775225049747321252890897561792692121747579688143107256270193611184629892570429153787249186491395305697455412935804808770781288784824790594181655054329409896117584299962933850806017850455442052755449071930276158928715703251677883595671015449276431403026499200912275840338117613605863195108278329971413540283133540174424170967560903354737187406486111785609596291425572145969782618808381890023524111290328598928019125556463830183300680521199493738412416852616020696783259180869242714044428852657151162442272048395236421970781353811125370664400069028433996720548562178588086192114088607430149529619074985072488690236003344432352225961722244918847439124621046861443963248614993578368998705698293173460182128776243098762831254369096308505775242763555689008150496673686305150680344688864222798395918526141974071341126046977815804057950344251736996246390605910257030539915810962863183932944460704539696861967849540460776875478572948441443493245470294665370257992952543932572674248845621543644491713613496892508684441822618169884815280555446047215026237901242263031253738571887620313871068905107875470961395213252426810619598031685377816284238106253171579503543023157821666193014016978502980763028931343572028662657627236245814917448581346188409735542734760680372314600442124634220949053838196186322091587521864532991113851610259522968635837388997158414068658186409798430976884579284259897447255701909801345018111961405067565790737668208758289010765959369208265119811647672628148885813709118956814524571511580519441956173541302794177027779132291226156533553830261544478480662277936782437332016141966906446705900877470737376291482597173626549820992860201984138388562945526399089037580124525236229694463986968984973417273122033726681553830096454069158465079045731505068607019748758901615618375138143762417968070838193914379546155366275300441547028338253597385871689294172349904121535913879382702922287942639959233252375085182985877531205136332668361339101774975772780800417862076859060450356026126116725536043572791602841913017013392684717461329519543929566280138677494843615084457852348397614262515753198812352226600388891069859946406506434713917087066984612223817004024458028920562069783300673182268021002113414084501102750393603230189559423790688599062755992633808810330724230656310427573671735075544294047423335984964928467512778351385590311916599727978803041078325127983612408299930475360746800500889215260145160638282327680200412297389713216592266309707743311157427648676117182080332951159144487195592720201689383957995655480796868402807684662434956915727612953977219166958946062894482792834819782571515965865600799016065716245144162331874352810261492971170440147465624458814852836966573730829118086964772262134256019038180939923711031918644018858019600146837089809694650148611441299392886838519929486840252369011035994012816532222936323503688278898113520895888367081817649683553085703536894095326739126017031197394764848130756492223099089088401328078105264997656193361021334510449048391445963271122214658220650801544681474022506085621369288977214768622377788616287424428651341903724989500761512134971905992402066739962260524654704740376563328024319549368546364681401528447356550799468094241883862028837327534608948196416492790672501530580217157634449406968448734126248220227571963675270886937253372484597384459859882349949817654929144041115745226164372553043315163303693917831527327911205246394138439240802110876921509665010579792584289703843585995780248117307774776228361419588482030370829055397435788623033888879945332042891415903420174412480547916796563785352649654503434354182963774885124855638429851255829623189870317498987739494691917650384691393788752311708108136461967645949461736759628117816083638203888664216971339237017160345494662542392885392358149333119702404638687587438964665092497754624048058701572914559002410792425381641057041380081706169707049053905909693125367249753351311037288487181270010714557790030768680472965284703506524683843925956274021540791287874871238733843736686108745622853456812966718140376328959694837394306614708217919566406318047192299163303221924121965383473924136804569198208802580103334320234437315964571495395499953653748003869998291084644744910579064611870986554131698680401128026943195787721678299719736842420728013018155265737796239837408900254541734, 923013577792105849321600193321955939256855732524744774762558274348623464557659848666159046259520173409731477129397383880894734676205600044383429119985096766094902133433999651226658703280281489646023223015822639100409309416743335749508995346950479907909685510038972737163939025381443950005852965532015459689934530964392485331953303974767942097560917594820105338296470366671571957569935975167137316332811180598718067909749232185250715153452194474498826533056949668881188157847924037683855125444768030243871943109840609224056448934801516030070678271813755982735373450373075596649089156811586884173493774997023434235598503701139903611123514942499750501314480504929952171460949327016420008047004829268557600958584205703713663830595201721689924822660242681616099040442042428849648314848382625496713561214800064653020972092895422426934601250484424932585848184073392007207036163989549778571888510314684177640189454108265529713092496916452041980929507173835683275974633754368068039736285916756915614122430172175410752154368889208426014361559257592419783480685351173989514922833209660945611662042789408964432292447564127744037244011240746304426457869815789066617862023456277575726240996985586736570856571548582112165816429814420483972346756242609952759084240215229209544164764977999345381545901407814418068767565352401554893375899972122551813537894557469053417887812546136641957345548241044784023941084286346818767485127835578312277638166875436634393455396072960999176071798197039821693707864993689329719310465349442411584359530607780660288623160125896673356417918888000994957658017941015288423796613159592192639562006451513060986514463400332264739305006779976182553986401771439927310006403849751152428289089798501269740671500602191594026382784822978233948894093732800874687638228590079337665340112158501006873641335774201969891869145516346797789109402718583931548801759088459395551177273219890357465764529176652707952856078557663163876720896195219480520188076447832547647503214591369195358187815848546717910998792130492134683509867076165557271244768841864829148814430795094302952047886168281610495177268461885728069154418601059134611781941812442068236583060061391302878227101809644672534859266077701911202204187140006049900047994604537741592735087408883342398787761734586890005798756640328862253380033418719771290435563780422632858971158754229305316429063688295466629016397148679427365089973149769027063497178911842969892714302037854958243359407740884496939149221847648556271338134664222521576886082412736699748945348989561499729758025446039482026584691784446483887330155429428897291993231624393756080261622569691514548117983443534465283986997311531994920123467543780298419485299031021399917842833565618722060104886872818496641463031039286894217037541070004084835782162898464264852086711776351321668780880923679167514571600073990979004497772584514462292521576817932025547244639267919574771064063626725439608992483281643461256357207669211810139792728595169465717187234984862694464084753704406647551460303455913875989743795420992409495164139994502847632748302882403758606798776305917502747887504133384794466234332987347050504155238329968690727227059197862968522174217338663265076928722950061280613585253594340917108784519186018653335655893496721415270113722561001233240444071035032078532363942030540755124583411008994940386982642116033606117968112905471822570177078986097521379189976093175441865424069135499977693904293017883369210083521941803184771875051994979826255116451903367114305416846832745921062663366308645781109318648657217109845578925541332372350164032381249689704380545176100439974731489144313538761507713512174212594922074073747986625811217633220090565050405930365158225973339844285333360246356861800032895885414553174836407358581161845792977565544866967696605409964639963802490987120166669390363803300828063073133565535931871463695877153952942507576670882118037189800790882044062430177633544582280144338821938460464315589573643626261812465244612782276557341425944880134128046080600932707630549428117105278809926088456049398997313368620639075136010762842637952142381329516650050931577445262725478037830126313269265396100719743302948166918478593139961162625260524989875245610098088467802573996065146035483204348803356120739051944926781610558727835466330624401355658662107405595209981335376666750719887779683549038377672727084237363631228189175415927793585761283345903217480623700955041294315250906495011775416494479773172324139081182863664381594226025683195321621254750378852543923282631245405980569555973234489443308207290414354640707690473271045018689271029375906717279833537794140801188281071674846558671450376960606661450593550382355422663082879224455025613241566055743540379459238914653557739375307413138012944434874965584561577856542243047445489815384571081583729588435448580943780522211698706169312219179774381903057107654357750831424746476042589338973918821379252101261380956156630253546697086496801762630400791363324868665035493091108603517011941457152873319759031490624389015616709075220648752916420245949429416634389569948683341821981030271340453823809374530436932233590375125199030118857273294088404391259178362690983902809698045325834146827299594799827833166103690659997563489249417825381586041331089223057642717461446322816341944176894614105693694973764967135801649743486394776743834575373049969918990317680450501970752279178872885793386265248403382826679371186695441676481318653899774147092821918460805896678184547901840426471303723122034941349496144098767056201152933335922183654224230943507574613905842499121556665480632127551086339438166725841147056369469896770499034858825932731824128436683393966287179974945852653156207847821417888489654865188864803639022068305597951795738735097020160806974290093749928362272837124139638135100517446440329417324768877697484942679206762492536035881986376799788887316501621484172577904701751454560476024373268832081986596216716385259156727270978159825833190604107871470845459557171819735932822586766487573471620886004310405722501843857300161107240965864181444540690194337047987523515332352022117125933582798969065298515685705019746697314236811582553611763282914609067578004412748893879546942893520650663003606554918656742844262190431660291237833719111830222147875828959712571273583778044860675368098734292980698566535441996134827573467657329533763430354742632740095890876453953159103672324166406345052198690549595023817404449422282511307555392394575351740250842195092975931426236799382596634633049911967262740695717747277461658320604794410385190846581391415681337126263255727576592477580969418681944642972743882232558173220134485175823582813649047541966133137435689292970247049246640798426153267261065835689045614572617057210144328077659858861732712984202367275960162266348330004437833369722866334804763357946975619396312270773919927538060167460652692412043590612303809635565027685632829921756897444402831683271042037620995940693000703021231257972473749622072278343785508228427318838405121044831307215031880218794209018042763959969039272512451712456295909194283309924212852279095039511141387138485078806735528141894267591140484127793410311817048661685714266578817534600728842540945415124807863363704902378896955840221956329188026734306680771681819193664874163030220147293151874570674816493219868322903173528859655237478214453786013877910520846260267428197613811161736152835236816816469261443012413039467215306198985397902460796730900988462306504719153779282045825065038140265594842598006341134973781272780185562359412930725746486874713707749459559136101791244314299013783499803757370462233222246225652008580322539445381191727770119465746775613997909821579687225670278176089958600966177234922230334088335524446156981090966490510530683794395194873114675359658845062436899717245251974779867881277909701442583576252522823299779880061421455979063134920104665132261334296872373237243170626930149452610069681313995303689586716886826432247064549063133306331481282764834191539778556011600510337142150994629154206480176408659827814051173704955478131779624830983125056026416349467228857138803463679710916460721531825360239294320567805133807233927725255493414898394432475750333668178268705302579914261489895084679149166090053624954682845460685401980647353587807026861304237248023416982049244855520050143361534284677983215156310494933299620122273562350099888217129201690564824272727799089466938060463156745819835973996631968627344830391936252661465304238904664480492272245441439377414532424932459746404364035683023556676449775550435293342780270522870234947088108755331076826205184924837697794894988667223014642155928499948507819096469001562265048178885288491861265052258754749288188882671881504675555190065793418632945125975045685948061067047792599681254842425418951071741946010445622772072063497413633167642194295270908023791458032841900275022227702717674028268639225312068800032170552429920993529408958792033748784720958736381817961866180805701862594189838325387855525349119999649983762782653238562495290810081732716976195858087002320443846249378143370010186504406085146563551926868639755220615147196671285561348389017524878062436855943084204005744434291465108660118669095080733585338046788370844225827432757030441922920131875757887071961995623526226160794724687442149375169187997076336329826866453875122076292372652477024715817293491310235856407844580149155909183476284466875400887515154828096855637463065729341478446631757507068565334512722885690637946170565944815327908230481083967343565289218998064936239018364975014928252352931028322669705738295150257510929381297043016635023958118529551679043166802349764854496757535920943179291810286100062882574616793933632180639956057899767287295411461366798126660550167067832073754443085029400167746927113801762855476699310961070411110401625296867286177552466515956343572781341224828892553781355323078711597729777883730193125173190212878587740845856623338585217870358355935958250549374723778918240446101443996167080516648441119865233121556834361169303663893229622975957568964531900538871240389955062608905830719370441245683064593219242857791329009321642659111756548655041121955632546665288454741810563010593469649957794027357053015794639079471630973251880569120190961885932325036275048207514491150942534037438864962999080605330268332450473500157785330916940941749131885227019131988774658296829928429356557066418646401952405568386378207913493921020899098694166418802175655542228125767089729315036840540941774783308349129533460093207967376355637642283811748468583116183976068941049138895797143507556794483137794510264236844423200353996596451915512757801692317649675925259793810557551340755001007871918889306310721362720063613963248130798241527599395429522318821444531063410237376475165925753410306105040967377949938313207301640983003536486327621333745152104258273379009415497345082754965758278021350281570516509970946439498458432527127456162496367199073881436395425672585536173147986098786872028151193352195433242453415312847751972240086722579285077207791321471825992980192446937027305237089594493709703715289471062337719245870116822096383666863372503678236823883772438833146727019975613487862984512481403011694692290529829099487764992473610148010169671089411895481860585725629476824668822755472575569787052089514830001644729048303461468683312124117908289452889707742636002011881546117537064216440781730232081918231537313907405392370158913775253743040335663688597467836248431798117763549471682753337527315858911329916299328941728794437889235520361677343883677867145671811016372940906331347309537465910443674389444629055004437645297286662272977698974754252019854386389316861451998431319526942955103726503856794591111868699399655078906239751025111525155277134178729772707353708730834252956523415609848453606507273479923914302145661125791069159059141320410348543252446815152042264825149967580453349085524605671538353655260031526041315868657700250091585334499864601401971803875573600551407386249831881747540881336530402656382191540724408106528977499181782261014008641409513733488660649173558544683110181092256337155914862340898599297032874662674779897474936985344317638248619778322479413236775361650099230357097291992525023678721782085733643384365252461254292084253619652834662208582738015669416350194218655312020775382624515461722392067215695760328310981719036695925722654546551247277077538727007653781102589967123880422579633271872628486837753721712862348971985175027478445853738189239073384121186730679230883227877826042295400575038260081334078122861710819307192476529057045089230240716498787046320695562008221919493853122680578187248799358489889569094681188860380795748984763762991390475854748818184346325871705735005042428726732165366903858288161709037374680969417582909072766230227083249102537490163088121530440174772949766576774403520943913558584714441925032043661822400819170687345518252020288250891621457355363793852577423211028425631558852825738727943044427585820552890477082830585710430409009858327721622534069144302380947386893896486600192684046208387480259439461941742148436095346537091608095381544664636300360426320216006247917051569912065895680177833188490226815193273961124338581515306048645704328354181495656722690902278151351080211083439891970666743593452031528987306484544316259701906927795606417159641404989252323140011739866791853680051749081998585414070749766684287274244468905637059101817423609927671765814252904785259694806102999616423228975133636510292923022842704228376508794679092638390848627577603771356936183931008216461374425063955355327312154928444764573229068189902090337233349349961882225508074633432656556515723148804855372809804311126513398727073262830383530671121873511065701608621104064334566742033672315236137244319417147312463011022902066643569911438563389765864337939198887216796295723404201918154131780561744758106495787952090422313502599158822282621081450346353007582438294345503795377999127867354496865482326302793211732292801184163974458528722408230850837118315432154493109051990436275883262390494160357616619734229914446278415886366066229083753507819839173840898820402801512711858216611565147842720716250780615854128032050700670910237389497916851015039482527592216407678711171315102270122318336866670029370794223002136603469184079661884467144578418267201643340275241838897199312379117470831259673850829090672821032679877961588766787701011981677911190786229748847889226496017685003370430536195758089437470687050252599618515377910144433383748067310085615432315155269543831355603360439791807834621600916754686346347520772219385629824327118897522260949602712020617871533413179635423104604976013611836196206722381458461502260431243964228253807571843301076207590668369941812284820998644514316176953933946517775389413931968069400417031486268383566992356869251993228231988566437447914091598575557156949105461266741728551460331633941529510640114689080511829912583476176077993259993839613679119981590947719754766555007572741983440226679428735326344281279777132443614543891426065611188820434052959740291879018191270853177113399321104025773981507656411736204623567963932377711833850058467617955154711139825706847927043916598223635451314364993173019088691792446353339535984785643089287086931085328031434483606118786485167589452286839713156968101258492818771157503061072639786222996442040806313419846061085216469148073507482325574105896893076622281811942091916015341228883340976599360990629619269615399984753163993575704043934863104863581016412247918720251352610933101551075243449577872474328250776908189741965923198202337148125976011645960251585037937163873543405652131215406554858548613838880471510647056230073942703939557946199628896597780851319028460110254274145168573264706715786465203826970453005174380204523035872182037872672601092906325974632999315579335268054147807116614363813666863234142444779876988600523392005827489261315789342227581524228803840607552916373344555452224205709567476342991865904635638034089590430306742846208152599509820423172588496431455527080635483212641855107883284073792136005222016393327949811266587290656732778922140244504343318678685609114177589164456233774838067819412488703959895201642462034931666179702853108059356350196988163896132891226611693066604687887100036927033620806794928618865368271318822155579053743661600868695259671104116968321119875234218076569359549340917321709600524540072325643057908401458557251563629884022253876674820726483940404788894866256004763446130318947849225616065442751360971313818530852164561632288790005559874479420149008954808634368996377768755276397761598796112712304305506334490471257628646504775711441197062426078305497365659021423452828791143830474528649231471347118324256883960627258286104947466923476257724869730986403900356731228606467733535572309718531016374321202741193564284020090670657645776601290765467830451698786563396195386736949022493422857385736122120273267665644385213348577531129875774308768793128355421407917693857386213358346373293732000961758123262963594090329283386225898354468343223946466312761166771904726632377765397150188216000881290392672890039798247423033049159483240024832426243297709538196605672462571591426772952329818655120982447076174414179250973859554325576063112988299082291171197897841559091333863526637513238673958966383301626293323130695323440649681406533805108461107885823761740127158216483800293779243803573816430436133644002758552475541204445827179211151411178957758934567366959827779581574798179917026620453928914307025952804601654222487434861299556340096096332186148973618035861340581301540541498610451391828974936780152055389585636870827307718127201794079194498855578692794161444210243832483408062187073502963641501122807856916557703810901224826052394597210080445759870167099677883758042121421200996522292257891415801910468628375502981140646974524275542111626326780415947675984885837765265219656295998468569747612247816432617865884522379242873490047248613063544992247003257538609364315199303075084007237978309529932249440165964941229259566958522752987221272775166665730764508762432823135540871649100574381631940275742573196579099380312441459234416554088872810525799114141298556400992241300936148745164959612906743583170625036764541871214104815897341053949658410374515601510505352431138478291655430972173785005800696688974682174538585072192824175034952345818394161826641280149755260607866897178978960679488226247693717995011599300644260982543790818112374674690537327998327193305651101135011291346417382106936255369460205742937633651544549122708398262734389909909243707956526074088368301527257278524144097748816633292586742897240261985552770076530578239951319434475920979897105991458584034286382646145512762678828851231615832587160823115627152818145598871549227753517345966857557592519168126990705033987754298413323749203254041370179195061016566346712383945869685515518461011048383307079932986863083042428048072563329868521164186601086465718432916350196293164194042816142767013829184536445632169748732719244188318865180364831227216722098476430646751614975976963354252698259202675949104038937045014419049094838825502270991329537215808693778034298882852317451009655978687317965811529822565469633533883558441000760020794479284415717537240411763318193818897613595367268116192212911026103525394386416584384246954816696482131103178448649627251364226807574906174194893285645039710981521257745974597824638107365407514331474310373892667449336550401325207890497399496102835289180824341491918360846756141498214891763969675528011166659185142087590056087366208595204167850941347468687027997365924187502020578152907995924252297855493776228887554845075953381925629389215790505932155107176059248649448872653070635766024939321277481961360768923632986434778285662949274798494323192073028709160297748336850116949610193686864878509485532423276175146827633454059442839019686054037181015120777812382897419547288518700728265038840249605979863225652537328650019623403797281727177361391459793040263068013300758461872488082285150424379194379386954098356371223424253212410464160716028979201785625820378450470193075942776716070929115317421652732589115444291314696093108532971282777360613249987965968957030599935091191235286366492047555164223625)}
{(52826825149206061321150892820264298248467527201571172177973776618151029373833048127929177032185713577355402410213199245000951869934990985563628440689742011052980763958661937531768513915472718793544624875113892542527288662901837256783824213070835896017742952264194313949093691686800196331388460968941472641475745227262339157088431336797146983121617358320594508266132737297109880894581704954602592346721373217940865186042936015200404149522776484807226379821299105510224383839394782471802141309588938531152183453254606877945636707442682086758949827704222584285636808439704781223346268022809076867357712445454489434568142727055348746568466963842916807351069896438164654477040488830990857380691379924459139701027947889206419570363760527605952002129190178865914141869915678922962853692357934240467042126978977227350232901360475421718305081712059189802237280617818427352383030201616195584736476620156960171210633626924513764348589519321670697756598781262444120127820111761264214890972775522520807231624355533338128600327774976486886464711439544540272953867985757126147207335100294038294988194868307398974741926034271592992853460877929638031370413799944883361921634500601518722897488216955483811962269523230878203490363528132903123041922653703643744060367723852647744604442764603205418461186660925982530297327265058745506066884874705902353220236920833756355381813500777573261375981660675615016360464818986605570753459410060026152016229476209367716502995842598099085397989660527674329455626821222962432414134724399191676118795792658005340134975107122369179983597909440140885795849265805477407860245225844801850858278788545367838800720186338780778273002489094685535743308602416195910293492408468348949820331778587236625184208135699724400192550511995026750123481895616032590969991536304565117724312801901499361869552356605136038575200946897136112638250583229050097967158971687849421925578830835035094950200638365557147942445410618973419228116814881389831829933738061217097100599981914905255097932959352411334919003571327959139977946472479781755762049677660090725715591672542093468964274070269402809906227761481253285354269316903268996694249087500411433024030749408401226061869357931436581917264466223353083327305349045305494032264271172447332001148157152573284447846401065723256635862280859321419029193253605633005919256958606879707929654159807378570811029057572806128853271417104864128664734914949302276113235922297669524872300228862970992572558961110675426590773597201156679025708747599800920894262264374358901022446036217626435943831043320709216853394512623232117514125189831345528733496022894924401255724129021585461912750685372641454307422399498136020783106887097846391437674501587627172395493828326447579472535045460539288028382798427450195153350415641259054402982660568214060930417916334343719303557530315881931260016327356999640468141931834973833059912729177818741402670280614077682748013191487773513523563603670285566307720162572618165728259782475825434600104276886218333209608532104086867734616048156552225467568337280985413670156034222925253615778605844562070340007069044660747477116087796130402140197420810098192390410912752313223256709773656151562212619037119963191225260682538398513825193997876387815888676547456985160788467267405582864523864096976925414206872227841243316573703536200904938330504302292444676748883938508126699407063655623824238071052447783576761285926654090675824485399957881795571133880088599791069076732403627399705036677080231747552965255949810285304339501406320563260461912482002975351485228782355855314146347880747711848851114690964258065323510957015281346246018484313371884001715395980103152833569806967665160036047336166675769142285096685525997858846744767530604444311246866641948332233866321993989963628196999390361615532956633020270982209708147912039470074278671210434557367597605667367588218841590418089395768868483624487094505452399053737782988207722726222724627929849081300357425589797240478427212195896806285263735190417521343134572591986867966095242757603251742012089287298536095795585809000371717907339281362565801538987555712925225194575691328181588261312696254279594768987447120484370318415210272022928525199323692456770720508654436399454220764696360494975319247096025479152174437758464651984216513965900644500388355469913795485181750309261674030916558122928653570203429452301765705249876078900318247688536414208448530083076721647025779229976227620953689952531405580459031354903717127773087180123342216397204519836245567300574763280155289590718660151767125172575854664863280992712222259637037320725422002825607377595982941010737117958910519403596777624655351585022627395354566529905910224811534325370946622437413663294795704672978603938416045633157231492858216620241489016439939485171896610160321721312013556340343038399085824602390101126347914395047379472521866365008042194800430636610013216455699793830798767471696434756797325873333234223277919856155437954043320156558694419851612406216632077134495458846785362757249365484551700694270641152797853298598786029079208195135186038748480594711017950212631294438763032307808204635662995361423796151369674800552161472853038168138888647101349749103472741948575804651716792632081828665374793164119229104857297080050133535251910940539676549788778944702650641853508935247893695902315465324404603116852816211559342080694470154457431046299955756859075622768950160142882862843498832892321417606177206799785590008413149128156335276713737923817695917815253477973592678376049018158338855339576102773226287762310438789096478390822349374713920513511763273860329682175753267999960497071090616584667936985300109258143698966428012488061168324272993479596551499164700594258661108340845509778025101249746290758330920520957099650049992390116073165891946686868276781454844137436576772361990583554075094216485513595181511504209082685137709552407877412132430330339174574690049109439017193422154028247480564319007626346138983086513942589087807476649218683415222851899660012410190875051414688289404494268478449192904056896023656021540887755115680158196969851066530568141353156777150171373830735268625773657540782285199258803892306363761400577546997222563537280934342998535054267180680892702906038232429822021006639336828025568875401424451168007551937212928231550669736230178834451762814850922884780619823732330684256261625825579297623977534031015898443250465165880253433055626740843589220371423524660589340786037581177143633407776584722885203203575416168586430622399379057964171218604816683145737270049227597214258389741342982444786384643705664301380850037140854138083941419745911626097504402100660666707059796706270874344901325259945192730576731411265667766921668223743405704569827725054879803333996270290139852336247053137663290119245585130670950183411465770290116413272190125640474489960067616660355014669519448764850231453690491030468230681701714625075643171988627112468793366359008566192296152122295107488506385117551877288396602601632698137666046697997184317233859574635494131197177910895784604646407526550609087421159151532616565835941760652733355052732815535997260643859907152885712995840907217451152318383573675029701942246823973275521695455822287619567610515658274640746989001892753495560789523467357827035433182989234822138715165265921479778260814315016582795725297587387666893663292260384296893276935126065257500672628457296167379187174470756262061244313569164461349808245741987069755745568391661711378502591789378823273090918382700766901103509326944702340085743152581579880756622758631217387149738744345196440484477057451410813939286671279192625056521361115628312969988975809392699606850995391519336740233794295745259597855801606579545221168947737356072409746315112621564807123351367118249445781544999370229062955828301488843867558407394885590711553013822468467646223767549178863867002506753434778476666986267836475872624450980001873519527057450940049596601612071049973886724063846999706295558082395967631229087413929858157819947346479383193607161414341837366573254251008481270191717956099289221342724795342412559328123224011657238785540404473827254884441079140512940141704641469125597872152821122142612790747258944484860889653988444164016824642620376577859487146905562963057388339735594726559814367161456175623297227592046889064515625143654495078376227760963039861654847792524412985388688447235895590772113059634252112258449563599494222511204904877775911589614241411295637456019563575165569140831173158550980963037115183589765953052659620965299632567386035967068359296079403625217169460377973603248810250328757061747272119571792628439062703920311592199378985395634961375215936162081376112485249858863430342943366412214487586170785161121297005401529731839301848021338558529871649316053994819826423174976301439931638767575308076705920222979589852212496340170136446619587288827961081125225563698719296779087686876628819368907982760850990522007251815626938231159165389439801566871188551888373965941831294560064983892737437777045412727270322188189410451547599580624633928582734005504810282229603199644862003873273987376541402798046511509395828282961244666165288748786096350768776625550864101698038638609827398825988504483263310196260196882681909002929267477453450627797800219936949898702529535992896659372519341364523614100237495602699346011259417490788882720583500732758491071463122572712511812120188339032225231812733858507517928844712715084821255540968547822677882955066846582588955250525462632878291270170864907028920717984256465819146059180935809012748564471997020758201946069126914035138740508874766232163484362023392290174586301001956945782394058933348705729468235492042585024695860644135174249397508011596329282084728560350117419828793720191792284036441145572800048423546294295838517551259955498324592393168954156580587089809214932225388156765476548661650737350828462011770306625486633516041982329381343514360904304047339621945073161114925298542934102185166331524011244252022804876291459528236961231314938573279382306859517632955936643392813597473098175662951701027882066364776283212399490623836608642030493686622335592623103786003792133962681149377162987579019739309206004123570047864413774793980944263744445279520907055075477472110988364753441034412764314977911424452781151451554632558073659395049528767038871452135416941090536374435392678935720584659767887656197423772131206266471519134694481121362995411313485604960974055612615356581628901408692184300674690351749383665461044262197983012275687617959307259857370473181315819297507665586513267043564966859153098975533984377589121505531846044154049482513755027331346949024009453964887347443078967502378020831481510130670620308252087325370366612569796710687799557483351769213096585595435157667492221563443666811100966532022983647229636835078647398452471762356307606699827408269943328431898591499350429943068909438092545853179505050276066225953129440706759447381104331687956098979623285866159543075529048378565861570281717410526001348395896917186206187107654820912169520800746385940902114925077810078491197258513172960164059843439484740658283345061011718994791696401464158986941129217446715713039553326756145391741610051763137626941505628969338303149980713589911227578830235880737394120313608965652909922191145075421544933495332485147318257970661887227478480558946977292126199713571289650052979646400868433386300997748879025759769692655442213691260722004796662909222987096055730619806608807730802104151508128688034260510108803281282041856906859819561721230215204096189901493038788484568286194076604256384804821611434472024054815421648867147986093876470127672318043426138876703044893256996955363822521268994987378545016209528021959560288402675966142755390141756114791319651834975241104921247568535267817472203287144913679080377570293290101379392592846722566849546183800396286892574444582089783889809114487044791399232661657292487362572072944881240675430115261755297133175919155147834617967861342996464517616267756087684901906029770349536374912447579309007587056470232543517671390829376738789568969481648565621175073805346729303858059392311045933942465664203586583539064547474514767605039050436970121009249733110491408563228687422468881501027444297332426600304872694801333938158732857262785398864688052957820040974777854414366199751177378875515631107107793070459189030932201103171190875517553970475183840205873591965044969536386271744895115017313289431995968649713322056796397594118801155903534200406948701099171609955176500632652244483591732512641736219954129902847917870725181121526433493242144923090776985621425757441966264432490528297321645465021533621144286941602557834275790041970738942500649614088888845926647899036676919207173322270645677828418162950146787697353231124492702484706894553526438137029703946482994228429218468977206437040155405655345766943951367124605013147598478104127653569305775813835076410798775533346971586074753403421656188903457815544606054219221185522585187601392844590714697106572587947999514357782963275250644405861038344738017330179943688422913471049055373947399172554698064640983558836942224733147376562875159237758020996007142840849246964426854267894031731780972996389993976793822990607740381699757024099462671385781672470236316383915036262374404316387627074747790705324200536576021670435866720271753110695982638922458463527217327836805831839869274568178925811381781420829243168338317329424744396582869669250810337698589270946546812897607190638587283810279997419543326118329542001923151919152039204489491403898922898466592229509032684234804077154779980495340554183289907274999426504734661950175330831056740235009131785994958979095143499385521689878610373955004744246732820060836737755813821812777414983149230458764563560602256197138079708465861315276960779698815814202879064606606061643186926947239410783961605402852053404246478307803573018947067457256373999306510124745115359158989106039052619965941754762972582455612127252455617577013184672738588601190855883889442571435965000905805088198762606323355802041225821606118215160400988735814914091416071925913567048940923128311396881746338491179059077648519879315422244826261893631837931478420905712798166547527147461202179086161074524644959823648723240663522381014468365285783235845281845519873064406716423786623705926066226690038913661508119494420735699764327640659344277766439523650661292048108041431728883748001978427971615001094346146344272851183781506623588434917839585144454598059874066104884517720047185996105755758316598279449564181218910585381037142177548078457634673494436000217548612134309830312533110512326399299222385204445567374893204707228864384751735514617926864055325851891504906527164753421481287935309214099160789144765417573387026017812292325784617070174532495441284200380820114822139207520978662300597500454751930810822346264456726359928291395586218613836431660164777156701142992943273238913397139778025003097472358273704387112106290040324537711201183159999638914407508934824142555317351376757422182226179413493588674136547317938867972417299795505064495508818670249923465929467907680681597545264251486959952911473197102229375241821979578564005940036328919790378959458324506547800109022890260127890376428921207000093034759388827661348505953617718519405629137041237984322437911010094011373233623496595103490599421291108545867804787432045956772065433854583215075150532861696867361147387603093925805035145416180349078613661346751061645836686954868713906761988487900936822583084723689037502980971464175993402083592107558285131732958126977488568893771254882928823784829890437479605096410079062964181963694990243303792517232775050870338896449602817786651428088474563334312374467531662285185387407782184809817657440953670321920825111162331552056679261835127675126018891643166634593079055054521356365492173902129814514516757193725441980922245173544146811936246177705519874098037499403604459352189014660675423194478934821244263401202804243826319062084631251577757092443265822607562407768788337577915312518968907599446014061693851063173543012398056688425748085713946947493945034194085809620324973138687102458551430094196113938207478639886015186562870780992949517002165763536830428254287306136478091394913328712330504043822625925742133829415976988902037625915690267206283006960565150980954407079698823086165215932153441950460378796455061364959792765481777684004164720706715760237910891052366042672106220994662996639387665003170163524629095901633515740393773727736139510795691428222979698156328013513158642272326637788807229231292522712713709268376529566691059025293082762347628128371637903773989338527868999920646273374574801875267782333025631706895931551979072977152928535732680526051934474230501239189954876847961117230725317236459969038770371289921979586780197739845414537264959168790156947030628996524612501367219899199822746649080441682361453121470251929103808435937505340717355691679807995953297895259105088025008856329437389538955277801840662247027105941035180068213111299390837946636128301342413395258316930195989107788203802123446222422500577484291485687292203623513742836833173656497406734955559922688942496377951949382794212747714998978848216227441639806319344255479811879076771444855187178357411109078140145661962676629301823334399767241463839338079383402168327786583906683760402161900961217383865791680057193836552993392861548304593644934048397333766235288060145953691080740654050764033137631124268207948238681215481876942220885568411784968254558102146618260666334485413726936235498632209078708087106165793419095158013192128290350961432299491093125441595185481827146779898513840178900640135200707337082700132932206334762032517429315873879102742896403054266578209940846920780964646927230227945747993790190607620485112147655094701580652920789853916882279947138734278703221152860806726094530964918207966258653146298596778434721198825456738082122334549898089705707205028254479224643376548951774041148474980593090175976466225282308830359595410292508495275239008084199084894493251915138087314659644799123588893103362335784211925928548313345990615116483390785351168019925732573606782784017169342510816328197245968689164031629700851083992504334008780655786070334141262028565395527798974090332776743608875118485660677299778988786000692401374169924492125796367755169521536809049272866102159414080087330586071550561450438058079113869749853139441082859490370064032757928897398169551104737135866843969873834517756063911734369406660484174673752045453186186102826821619613284239615670928576685159611981336635886365361770023903158715298035134972641732415779100765480035378492289162724132642261470348921182399572118907485010938106815792536356498973095456281687970045978087063864897344246849435865529579059822629839985430871425547467563016504879873104108351204975292401084438165548324863380544850037852428083103404072129121740960082254272421301895000392061533440306726468850893817581542389441199290580011387279920986118461684991549917723723065580577096319247245060519690581857447317154279350952715253947614757205808807927684351539325856604034962581601758835394145310916983866646887386032792037739993952973356383221426665979148106753134101079999742423927774458078670925796524251043495335827498414055835699146248598200171858645389872589928619846536610847308425386011795418113765154715766775933770847570632706206980988267055145221344364850603010056450299119244351699988366400997754493432191260701938646297060318487287033810384666253325050176750725726511003877015695505120593107136114699345276863976242325689365398744263078962767085084671366005214415030900252628009981516488501851561043151328919969633456771676596830355901272322724822229937341950892198116420428915419710346608624140042044192464717241806800658563261539255674469499133882472186213815485242532594386856446312336209473394783589921816076107137582893881546335918385342675713719955601388389488199104585982083199843146279303655057551705541211041578640222377920758085980706347661857931026444015836119284427115877298170613929211163560764245091862317313748874027223184647200237815778221426679572543943924914836417558634349257195121782344005100483778791265287776765354393962783951014442888866009526918406827048908870899432642668070048702590263988116675464486843425208520072217820014576150668774310417247250013754619095983433943940045936986380563219649682503311224313301546855895434044742403892412734342524980151427806032961240593080040680512255083555522097500170163495851098388117573222600185617757221952091422099273489939356580057660517881217469345324948276986578054524263370509985535645195921160409544073599770425523518684255451027506740043237336512176240480182145090975480394040793598864259034051878056595207331214044591677530178178732230659141626713280613151415867014508239664171089395069467814368123505059518150747742883884441189098857665238842278574069563352760677138442160282454651832055092889780178195942401660628421303182037602019007904903378729566956918094012485904067957865016615377010899910452189131395487048852219755111966677085602496421364550409162250559162563084293508878265271839125604630687351751949202846144585163394264357144488687237945247724551502455901078967265444632917990982833919404704264329491, 2048095492090123702883521271387559901114300441654366717997428229789835244039799615566496867829068725439385482507073230746789959328609573557652632456089098417960568676616169486012521986621820696057377664349185057639792862418921049905748627877955275404375710144706692220231010146211909877367280182535596605348083405634467691860697143066403261899764148942495154837849014551043379405821429579733201362225303417198613529480844843181715702139091090115454232120160210854249491246712082131882650875243743047056545880075055919563273085347590021730485958712556278205068029581468161578336868142195526063518499667506305806453041415856531691595202568691658548996134018217362083924270700949718518813222701951898671725745729603963834247888065457327784480687254705241763361438249337583563722339781789590843986350848567562745892480593246997815684984145330259331488277369278886093753820748263144353690796561016273194886526137792481994966208819628114709545667363156153974857814641102894904757505013642047055828124785208166885674454433104883471394053040117782451885126549551018699753650601819462462028769474355059766147391386779692362048440386141932688293697773463071033927341179621139324765330478450377172246092704403977387168872967589000577850298637441529257305487632751100408068944109803359790451910411302491116780952429073494438735207965369046317634894304233767584238913503445224982383353673421274856556253098253544606523101108307024562646609288267574796626383180400323158366305078138294290655329472067233317954889521184092180481114782890178009479017373204679273716711096237838175093081198699021194377964849667970566075111676506739055059680017351763313246528588274497650730937563512471134984951736884439797743279420988103966077735157112451355176847888802410759584999090926861597333927597173068559061011813179335102001212747843117920636863817349344978331428029923557819430030389978953228018279286890874743261139183747982077445577081070326201533535289866958841550196146519156556399990464640376530739208411677518895094433753336283263324258548128140385462897340167012282054517076098213895533907939473595745960869861968260512384500196064880769207955965727673002298640621060550074480090930642463279981966348221129164819632602923034142073351282478039827511430875136097634237628103312526800285949988343840581447483636715653167436410715622489333969206383112907099146112877989186501363394417674637356865008052693207419291095045559526058522286861693119013449118586911135428588507054100154331704389921742629144515944590829825725220304882700315017119446661304561062181441646397164678657925467972522073868719459443327361365486429904847314326286269978058620272983066752661762537469915491234479435398718140648031674812560194882178859083287178282807943899532463193480498493230043810669053368920935508839171498221555087145256300843488610267722282280318998135944249133016893671242326584686836356542359402736030743933038970640345896457765604567107831729933449275861198863636499529706040807501091413285934582389474656490320539147369259183636179362696501548312523202819084336480625953509563246886918264633199888660477007883339022155173685444526927004908407685273094609117807678868400440323369902763375880900164892185967867690584990623778027570309520440876476659153117730036287738620526948389062539786409693731599360271050014378786620193862005677591448447899604029812804264386709921566730560224554278769268085910729113325196036786882700365774257462022807387829492503314055533474062369795740868914481163977935213855585907621031057786161236234848376670797979164637536640792861931326224056865727619998636623806144707392751172367005319897776626083852213217271319051063337002085607222291301281443965877613131461768430947867364412571028184833763839285781195421414539086558716881944556055980983080265066946374363359882932473569027663847333253493826609944458095445196868070728660645111698884508648785405600109173280451696960925003513968740838046544757551283717943945221998039214586955655672183098302294461982831343777175853763759016155364209074956531137080828994238636370499992147593106934463304900463862996412366029579754770388585880356382365999884742619785826428764635563926935756300040861539760191079251391069959675131505769514268340104504108058068902097252421859107314590850669359185987156290195510642283598264202212247710828809769661699950810505133203699411346091660692470111851418952766525748189935389001362791091488222265671323514279140588932933283359867792373905339191939221258724761401472516200762516849092643061239213851875231469310932330994766071799455356479633373109039026739123252340677581130950877103518703167644039543936786362539267286764363928264292410792469346507534646094317217069324346517711159957754595467318097946485403005596482019782787092319693036708246309492460668704195715265551148688773547966559282240828962645932956466769895214639670807723612536317819872308459052741337686985045597518766317210574055424292198272507929466364851541347232091368285085330001780379029475561204476492000886918463470260061874679580150840715832122565132901058873493089541258448530148097166359315318153236773599801802131850543973710559135044346708699963221848808667908886865347193324783333396546839250952995171268332853814481459120546460244933312970461586215732859830351125595970105744063784242948088710524598528706827007146349522274612099040867318804706420884379676933221114939233151756527401331583999120515353410930339839651986625555125277690117878259508571004729369163137321145375895089391710981590381781551715963158090028092419521576859009464546095145096331015472447246533234904548320706530858569264462519575511720291561554389937570906779214888832008363572457259306879859580287292777326482656976131426769367059103819968423986264449053947384112950242741355659467393687849448513368580025671866276560086927329018670924015941957400313734423386160332235530957290993328250002689898407472656336652465149283221206856462860221519275858779746046711814875451270920800378895880266081922768179328216521284555873855246889401624250621071675465503306323909998487635575219767686526195076952383717736137064221117892388053607839458875223880909791881669791748647555856951071689681837906612319733939396373313320217220410619702324723350339202017763827646087854358935406437380770662040742486055581685709268418357203824603971826503394569852929541173664140646386080930655855027568553966647731864139835335186395355392823363008379875627644466781431309168680102085600480612591668125294205275630690147429260041523086348132229104293707852591547204875998806553246895616013597763785837094625031729677306410339642506870847352664708211371181743503604950396590307894228497932334466158246342661078665839456424224957461779516011424128143722244545987308291638758869201670641920589940157215747596023448905006490980663592061534425399350493118472199468439995863431218783668276665904845539732451387177970743888460237671191034122223341030923281303951061462277070067167748417533307414434769981825611116980464989485297997120805198404791396975534362444541625231567349835253766401831335506651017583402632732706067504835950552901595140374926918019719923516128646752273852954024594169625904168665866154040942955339259392323007353267894608302392446633332013540364000731592768034904141470025515952592302775924215834032707237262656397359082908985007381548566961754846465289745189125675570771115113745398989491640433096291218327349795690883813959150948434005174832179206563146763578155998322567767392610971184256856439826261260201435228496235824552798035728629131120891019831373542315732744809193825254232334442646999950087052147859281303002551063682236554614348349663175591465086305120937098208485424918535374647062146030817868869898883900804137117839676272728813899013535875062531264423863377731041230805938130411164682890591374503589403578313619861152126508930597131592725613284718078565011221867041634963231222263967424260550371927725343073015290438583964956973839487325482066886380129097048886348503476427146592029700884695339026001612006238252317746698508862086211428415933262858842181673032736538884369232936762125937561895275131999662427957756511870656469785813407600304207761237533177339574264989789431201035141389793282602370189390160941602773627021349386000948397677616876161795404024285215491283771920530647185446420061129367349866738219351263170269234095116907219879332036132014747000794037439952911389691311183818218435821875642202122765268466441551694498467847379782414937663677865660567825618953288865111859551721968174062809648961060027252706483706112033292101568120364185939860688967299518231058008423775813336586782354954460730357119887039356547619721127977031502148772273122389202599718647037673120544268724979578179434662794884139392448251315021959908075439404331283115267760780723956336781624964211243100016115596864699986660329722493023104701776386013841001427077359754849687428824633557939605759611379044943628969163973549343050038136013806960090525333680803961576195936936195014893233965501938364213839308312010160542064290664702714756876359914736629438496652078740300219781114157764729445101185621578340055902100527461222817241277006174009246435289273974912735201333940989559004788554157104496247775987908982622787530025916040264959648347717671494647699228628044040514147023351732437547654885629827889092487820890480919456864802913128321340704509805701525097197129987381708366006193000697824758881177224640842439619917379928894376941036627886334543138479342152399790941904452730400985054247795531723078000091730079361034860892635082373974320798479222450511282776037713184810746490424881809774540287186613600174558902209460104292310025615159171183677778336487020115275232393861825996157440300179426656774434509014733183105442494455276799264717441324897690584832453515015792176799732035165308181943068079211105882393220824560089616251131253908694478253653825115408079764049735616985862569574986588903394476057523094679492928803005319297519529652327979535334763405302403712229851363092039806587773213633206693096262324678048696819424657362186157560406314476858205609869663115849420586786707852770829499175849412968176366682365865224163314522401231165531491974374209149167038123241497754272721251356653142739978456367500173034469289328079375760098965452680393156842949398286807770334264119022103767774686051130229012787553925134526664313756551892838472073197022423946478567806737729227717813530411511692110158954123112171518464466834212235648743845987787388730753358176532616514104201384709299877249950950774906387227780432574558163544208183363068011634478425256595187590250175360714437669659480497536761742570318646137014705046274300088292638712355430548648010737698754065068156728794159479202497688118274801773958917938602878271740248554364820411890296912310895907493776105283395944732593489622305567083990018039232143791481945404446582783570531064611368213231168126634926587973844686796210402797678832261484099766912582361293987480588503613744239285791770599026111911758686643582785345176283444291161439727838280532301305266471966652528058957033683415273215346144578728482038828475679766344166824003502225959159948702811576417460903807976705998260789367941510613397928066678886591505407820961698647487133646476937194871898971857512219873698743113590542487254668960293835032134117617735511854971490925090048946985940388117937463381849512148907113210828495257242921176397914509371279350499916278755579424802186356305234528057950002758717237592949987744057482138923346095713947601901907479219866738433619491655565661024494724049599294921092848812013374573512164105961467403312205756630267336292944084665339486932831574180055768282037330706576776861721394488726911985363059295978828232256092606316796260608556771269592203352464401756513077822037134760740327315833908025771146800414264009762211368154485278894388284162754042076866103561916841326697334274130804932895518397509271914955293560975861281364527262277316006681038310575228237499375909449838052590476963490182694550248902126989502816707844706201223096837356126397345681286896824768337960029089947826289771654237529257849383074154787274539319464066416841194091044519440965218040515038201758614622930103956087955803033431493467823773461841789227285719507650837317850346684860620058337040433502003994990065141230914186668667007578511124657144056038465687588556872142908371281252863447481769612141057159253116646155230205182790783952177812234132853352057052271447423319276049671884484767135374691703244696001712785387199978693501117919016152778208224309399327809028296652509492587285284354536153260462987753716999337093445725168791077161075321778098283768223916247018142347329482813749687217395388308736764629279158469968805294621848269834600252933823693269395665949278198142087337233163074467015668812085550591519267672129412316834803203773208844991291449878002164942677119981519967362508453356720447800097268214553384071472972179612610975859578973165003303989821444370692728247306030706413069412191476493342348443980485633278011530158874262155578165027839968182162073279539155570213964730110971422357869343792437357119184031544443600429549900015409434919581534258285186653938850066631656984225407934090290041972686014548458806706706626724900919842789153008908711205842795612830379215901365804515047961779023693530273725980612499189766021173340400370611410838557395775456494865819789018808973401357869012868209515979984638569525797259183677533431470364880233272751946359013403233494073144258667901090521263351852029961683028824782590060708051041486034005513603822018410594288670045203038526965452834907351175619040056839977527237573820187568253034551520923055676255472537328142817925564906729837034222380417162252595742820092508559887284969043230430863000144683766817636232621723307509434010080866514760307501215229214387010113554192240997634693240082317802747546652337042745753033262690582598371239095927448761574038853592415449979305630492853695958485089517330629983468009299825059604072921511286400584376422150922206769911068654778888939394165149966320763113711261265083792676096640982444108234257119421618787847372892107020329048178683869403656162233276022099985892472683920046713827168609755735449608136753817402124787035952743359204212816561994314811447100122843661297115358354026116333663177484476135495270620549733929848136931020158484635738097411015481414560209621173518501202894356375685831197282025118244029798942360525826709680127365391988647615063146703714119262771836941618884270931680263510505101509773417950917956394024704589782999186401523463501126880571828796984050424816476686814575954084298732404609185939395193047467913612690675194229267668207709767556965161968153187155381753990341556713164780538250675019483465470816461577684411577264786970328245051481762726140828117871427296632114482563147616160086013237539007097084555721050164638172776223187539745955957710789476647988362102267981917619859108933339297162792106664298176799630415411762588438878372347020832240280234307050360871555083769370644115186848577516875875631303712957836968953819409217916761888982644012798979770146005962621690772163633754589709468723209083341118519923792231886452601466157230406935051374122838917025320447591189843190067553687924236834036331309101269781312712494084991047011024208623232399554340553279465151266574204526052091359973820077748581117468791153961234383383008733562432933145730675529587943213638774602798696085124992059896571361205892504693813755028256803675740971492536252048901839924064472804403720240528084663215610490149697457269025561189136075656714700800301643238822851384072172992691044799163299770553123081975753260109933243734228944692470548381415613001097295450331287262351695014047056395378713336325606727799500937668953880982572220899269930177499962135998615665847888084548090318361003240126599354793016567744309307399113368409025584023425806996728738561610591880058017553215580936119222066136909669251445974765053013847528029866931993788845869731649195033449637533902681259913436369981399786559735417949621064413074593758254929509944950234563651119701620792196343570519317364437468848885777695989058261956744236527242021169754971301114970232652476451555614228530095098907355262263675842131892613051909064912742756603359630667158304777316711077761880083096490844533234620879109949260060540673703365314227656455618640368462426717331970908400236567520504381166376787884962874059870353496918625001612056314715819467822767608405555147654245745187950872557733400908799678341246526236624879491837364018248155439826588965022549339252725202799517006534090841955312248830247460730440942428106030204339257016725443924195801388086969708731548539687746502094456142393367174811967883716693583368637458241319627676291735539910320454152307112464227876773863935291091284095182298274146303813124941122416061518402320509699734943767735937468354423869524117869554062581466070726877775374426865028842031424195064568318207733637985493887073738727752678136012794456293333959252678374561594501536014152496082318507193311827268349757992660429433569371537685450815507175847056503931259479334561903219745661404054918387420811324775828447570779982580362790025052721522343235282077434330409665735324930018453731702863914897972403170344679440072550700093286843523273553033339779405992698078133754336327059149556780717833805297950442328991424804073085321144791885697871330335982976181497336822770860816384858277720021512298015018281817506397733815335765128115634744399895841751647791759363365303172898608973658150180847826171191400663471040745674434587215583360827118297270161821480420651761699359557967838959304020752316954248742412845128475404140220469843525477702484062173121758137144948100147627667589464040385397237591874731182283815917563213890619632307457367699234582892457441574615929143611513075746999281112911457798299620755690009812826232568973467007546440561799040330373057642386714094625998515892758050895601784036059778863008817735561559769447549040770849773843445704288101280536938861596308100955024318517519726012271678053655450725573208264733918188930261956954778072926241125256508135216132382085094515665832358518912113277776448415763462968176518544869083003818288502277704879407551488990691465367061367452547490134736635733260307420003830728752692709549157995615489769075250346322478358866126832363649609098094883402625510637940750075862136098870838999287877153208798563727668185544589554239507852468698201275068768806142782106317060029219710874537707778855504441311701116987862875821972386755099792815762225880328897002628292897806414250509301775881265303947933166812593932058271174004453789568361664030081033755735112623116123629233942311478940851399692649225853654751975611134006031267518800769787643882546018922347695152175366482120964991424824577942568242387072169225849047245780577864498005399166117149956144959435737196228837328868953573792539306119937629752406560360446366039115413411409058939336967064805547495776915466504056063990393914375629813383869901930650135720392084416023290214075347191014866357657258081062874084186145506791942998064942313823971081133474179964599457449514386975914231612333723265246938744188264916467821976635647072852540154697007594099808003912983505149821815781904678375179050676620322450332079428663625014772672858051243716141064846895400561297720915891995737073765300013337998433788497400240768585322037691570874996049331600801210503404668752976007744389345659919471084572276075518511338771867072530620380998892079632402345841066940697246813411619858797678002253516455611839821708387526879049505259895728198835304537868315889087871380751526603675068568970494935629763647682300928880192581297185387038455163546026962893169447732395456589979399622206308743487488852810138152283111021579886163839851770238681287185777775304237805304134448984473101244399273943282595699386837274738685602069735605669849777080024166650082102864385225354529988785588007973339505615945729223444254533622244600229291915030169829134335073028629205930583984978248920143091925590409691951542941785707544641137149606421740491595052949410027331112148770731667080892240883299356826994601863418513546482758603482390605019999924719626410518347607118931330747582682903812825085453566900589211606440273961089436100934594257315560384982889835012975137449669104833246274585956681015720984527011865803450315334296883412286817299142845149511836247585452344478789536246166552419728594659688543624426166610179065032360663594879651905451958413348311679163200396289960795876974272790124867651258384001858497715140274232996259431870915799075317898965735090720050796861338341767179149823488459934854123950034696120912999786760520851562317502848356869800179986461685005239832672324525124613079016280840110777267775714011214654939518283974855830315244587538534350620041297131010771309575237244654939166282401940557987040872884323238584704552631434948183361095858241447956325973435509625376373926615444142670007392436725528688878893417342438320288387877564551052966220189129879094259256548677414867677994285270662037959716067326229960234629118951153078506889330774348290921758208645451172869504, -8725984427645214748152684178835507999513446968116887590260462082863179206721516278191021985167428662114230510861868150886004076237799937418385306245278198088038883199783252518960498013627800079010928317999869677225524750483324473259803579288167899675259339893212419545254869524231406810194998848283861790981975638683496902478057341007415434645197757989600229487950871041352024546118489137734927910777431115869208775597728458758221179008617640328247911742094243970144402361029041577411616086114511163667547401532510008576330878961720680888484414176407018844904075104845265984246593615244055806648505763896988052845353818074942736774925582517527334993955418891110360600142081761192883374768009599458588759636534599692029325965627237356073247343892878196683746014528693842793211951096127741334579589771734308723722515363313474520954631125558662755611856238649163377337134152363160723101278091006002734341651774415896930929125026687460745405541228641339655710253330325556752337515998801010638995343136442138667847025769165308693792740925706042059138596029919391091715087171728128648576500651739394634317378055885529046939186337713010174860476139885735568877373857537344848871193226035481813579968640608508287286832914222274295820359957254184330271728516103273544057515848831798628294392172598310653561541292720583427438775690549078608149982407741124014362970683847906867018460575574729407459155817149490655423935396280257478714122672774302823137449816696371581429536941779925430223792815871037385459192226188893915457866111313346751032915526801140910153719093300415515814967195431783151614051843291973137249014705585434321829955306205888665120031109145346121314651197822684701564202558221612834870861926251835956718655578553078361613407970556707929510955878853518031774203152669118123307546359247740747429104954276343268480190385989732608697249234179181606014451853207584721363274487686452530443703565400788600528196226303882758101912868001160520052856860269943712240249475346872383759842864932050652412563342239626693563844981917743503828071667872644093692676963660176571296479339698188812330424796946841758020464619398677005699427951970729194411191952255857784606146055866399602818474974563117753753083255442527527838796986456401908162421119639582707142446856019741172979741059524407607644679249113175985654590612057929143505152135229346703407766938625773962776132139270262539990710986712648230339153248175476705044857418685547033259168961578566138641854032586243178482494233158742640925624870491473483193919634415370564174329354492916167524996168641043441669298400995163987292220768903598662347271291559378488756776803482666080097897975772940487380561518294249102276811520974806531087614489841063829498793821581271519084238037432862680479113111194067309258822283289772505086570465847048852988200616334699066278285309039011565542038940351039072552494725605655604208279665611323531996072431361359866057797575914064231047653882001733779450516596734960200344421013377885989412017913600879039951708699859656940729703667365016186613448804469636816152837425319452330207242859863091452106201418363344130351458554286109337475165729182854172605405647634795172729574215033354573423555406458285044025412451814795068978768826423979971774076540058438675927510267302242927229270443871947477517852480961744832721466841685312079919996773438309840676606766114610279435335285944548077259582957334533947666977341590613679844353513846466169186874677022378329249173225180551068544933562379102412985334424797946683848559579390691178837386845084256816334533518285198251980858950739628417192772800244934982516147235105378500333470404466995681619104793438964337842096670617950892037939925021902562840174035916125257083388764897156265140281329464130308730478133663395149087551399240327816392834594925836762534984417068118739955507463668284293427227507418778849912991143129487460969216390990664734682805904417339943581197726974200960374629157186247771786244618902995987040138244580248660871367332216687242311247765818162243157485564533825907337142714647252791248368164667959266373204216359214698203369716173563570433391089294283900354598736351900845407757610580263915331036130781055295705305921441640337405301554639145394635884664586573839846942947461445315619363257600570990225470442839624940909412677167308903007508410225289217621307176261526263072719578652206740306685977353930219404654958773914480846256584288513414422095266051027503077997950072089283398658765323489971987764420636629508198630530048083560637399159240250224869319833176022023563837796392328749465539509085674910500590043024739289471510102445812451032482817215969229745248294942736471508116561726245470943319743404969092574410813216712341662671313647943133918215683275656954165621500189918503009360246827123339376449302102327654319527428864967198684124493200981393845008338555503339465216723762863971611683716393661293814043057980159469789897185240554536265195769598363387630686234574559412536366174596435074897476990995851619652066793417299231340621536938780259772707877775931596333157548310283217685182437679393265287954810082835590694577351142956774810648709633995135893356274748222107888802273800542480853270783361582993473433993919981086625074227247198137105521653564444307259086386921578334465553367833123172034342194317355186279331742066968872853248869242888849699132679691469837877249914530092402397866200489316109339323836271283646772291800713041452353152033122127705527676537196217254052327387906446119541722066958914557032790934156590197315459496426163399487620336831430479773415331689820708247173072445490280600025029853888147936931871201327291019547329941354020282420166996896648545751827337330539955732825567124715706196773855494259250602328657862108872118129900836087899842557982251469296542479276962832874406896526172557772844539885456144807937911092591550412004998082666548546992100402086844950591043527622908351541760842509358844725598274572991790707516848191725585636941079848854986130122694570898213794633267715518932529393492896183706822884489346838304604721564337588593596933160246279070104464594786664198333443925986236649758975936199935127322895646055036364212547651094775914053534200093277379130278968978609873390197572179251961875912993081227340318184620521799093103662766316361637664917820834278622564090941665550181507491777813881490563209264989827522579858107041091025673617244166248006439499435921895606616855418076471268778620294932869185395040329737708653792027521306168214351849823655379284574107551449090696833045069304420553615368749660103612620372136958674769943399803859360967475900151778516309136410351363905755880131380372107198870731438081430478002434249325900197815996167775568546042830224241490825518449856166678438496829323370027855464333444916922123341683546637945040712236314294175997930490607281087494023499559742521720708030949521621506684084157895240123810050029091041097568026127849163315189600412783289478450459511347025761928689338441251238613475557154702246899194649941432953489217741945680846838943061058642564292666630190262017476452917075114512382096412732022379841394579847117013741849481167787206675367132980533880701992934160066572225799219204899230860036861531626953862041320703165069035806836902308772794563423346959128764140875654788787467491703263551062380737722908212246876284428938505048553225900865939706338369664494981018023346416646874195195653772084292818487466563919982176923700753038081981144702789128836767917704906140653971737138873526065946051045360830455564029052729319569581466466441314380428265872224664674826966025333508660007224045494609103979069890310782127186149676684207234450670240817366212789315903451087794678194876768507133037999670047308015541293208362427376430338149701499504750968349413608849129450597847830685041476826804464750453651479049295541702604783248621791900899019649871947762362529729751863279199887407022707748560261921595940199670265917195737540680556270666209571756991692673118430518899165144656169336489915830475154646174261099111284633458194383183511469017672506694749661754967276472594135495632690138038680907371057317169125968430077096585829721153973871177196346760669382750666512027498912860557805611830947471873889311697689629834731413838158833675112630927498513317968629559731214797583867541756709126771430465204489966440968065265353832533665797287945528511993902124562487657997498850023109601230149570043661783850858514698785631974179488940757211811280971475657529616806151916546794748853343330731861643289795970863578646815187843670614101684878488103682151708735457643747991714802296758915843522697692010296844208590643927772679573580818571167537922371703318514896259405988368575210727277252407031030553913977746185650200665790736727669178969355082766492725037029244427254480198692682217675516952197434041707262045403736700117075103817844822340755291952821581028121608295417233204900908607230575621467921082555653216260152006058155920541747850833418526296220542079720007267539036154536445094788400288972483860385166499276785063724968026246518048485807841299889222373882568423734050411984511126741941101706379625099736484212022798512717139399248787595584626053323764954894482029719414976166476792260199995582840446447222555556672548898233780671733714344382292881485466649109516629479715873529452173528558743932036543267472956293016638803684688745902170115048066518251781589144683899200256617397329095981224170365389190658556284146254198637957839570142043205904358387268866971193298114615288795401168973142400661364601136065941568095304192012527120078816529736690710138916013543145137142273611829180503247032779928111465147436694821017840799778780957819929425704731252887269753854420765405199434442038417512276148623905025963302484867186320153018487684176074408951024282283029238253633379818103002058774780928597366118206733416515603574454527181004471222468705628632007453465809832225087756032654473822565835277263337496595212632967366146478008318731474244886447777743981325179151306377518365228498320682184153998632713855238758399186077837642276917780392372556514889752565127688068405707285261518175845997707822203067622210562312662049404608675979399457234480480961340787893874230092330988788878941448785926823782623493829838082920605972532952022704473855542684343576145105583882516870260170370128407727238628548813533804855862618713742579495379955611333536038591783492828890201775560163768935839026845232552994587037287452438108257074366018107704670107245676664037573188503875892232888010918904426698078798273478379658779571551099989247616209772092942019054774398098119068509523075873470417407995016314754103980836597646855294304320555710240408185741013047827246220583899394942713917270570310955401478988036517949710873360464750655627298327731957117621104351450856688707117166430469760520402541948787938289678471774499259463990459884103138638551136743186282918821558454909919309607482847716129667020127339843763259172229604593427178289323029217691185658255593953513457424344224125271810637521371064937152757957939574056145422335472212865159411502933871660965475843237024810227177748667412210814757461241452509906631442407841814917114981199623241185657331160932267807903673654383519793471755742022202103851552230869803426011892636372409890244929167969765819890192608840541450242138043059251758902364200376040116471023775461314109467051259107985409100422802412088008145202714950600360119366207789157168523387572224376213558698727858886537363737949507285077012362728690777475064006941587107616425731340996179067632383527614614912711728126676895175274365222825652275390675831379571006380551620782195661000883195851147199418683704198567046614411230074297800501501006678282087411438038241737741481427670291449611371051081160917543265662123539200088027442489700529090006911526636071501336537308785800025971538089789784281461538851860006233137748134520556351335262276893186934337767918070497031881224234923420503643701762207692983413413566132016422910664539854666076799760988114256821270127289223623413392686883465926596722504640459509908373449774451605104911927401134141215600706467833835535248198200733411633925210429366781916138821834774092467510308475284715641512451627828961939784006503755818796717021113402434660322735034533973477723728440608342544374114827606187831246229192786561174305466643034005542502729308585161571393960469156250481923743241094817030976532495318985573081602170296896163698293633184696590773926627021217370023303238995428072244762338689843790278106666639416267706610330828653208478231836524835953100424548436919115127751119952163044614652940825616001896180934458750313588010845062834662827093733742596081455300285361518772153928759726189217670597799956791521633247824088966762853558599871704302178628757721299529433637191021283396957415991123028388304648148355689773094511790251201104283798015510464875594475539946272476994158297786435342175986129778192158100257525469535791550008140257246869505908978980047486375482920625351564926555998302763417068951800164612596032442974258620650107607996170411006859010206519601703004494630792315220129092137403900299597865309856615649372269932338908981869919662451530017602070623060317671797661822013718303079272384029818066742179203277037535923080336724497802416888216084126903130336891856361058430108291587497675273235588554133604839525551899703468820381754023506607893942122459228224199032317861936584366963456603386974691064955491311534024660397538643683006475843654899442341145887103591016217760751597588053923326965467376912823767677941801764209087367757786648780577996948725632472109255734514767290298885471302579010531990325412552560860601477579829113270838996284299421122167024707772517929919884098018068053554574098152187765587742978588119483390924878894895253152698794035361894388716159148696289824958927890411937636131911779270008822886644366528424511367170067850440294237362867244889712047056591258311573211196179929592223099683093374452225259845371671707171766962185234297508852273407580590168992116471447129952587895658044978022021560257814812518540194635701324764059487515136188793868468365714435107076933404719760432073443083334827148828314275390684549245563204376111420721797881614962678833411591144019023649714970710387230050053186634752797094451821326397043663256057826022779148038017361120029778038912198378289705560949873979170724671286051649810830717720883291685342840041330148512874334827504830293903094124482466444121418816117278808372286040874043398628981610451460610829028966984466847659068290962323935413455977223802436195899845260187216816705959558573559516001416976379797207761068158206494478837510042207842343826376149227632389512070441368351984944011239745325868379681062112027941291478736190670529076511099846453244183936219056011934463452820963543464137421383218477144391324832807393358975237702636604136705668571372092921334617899764497975386598148036537854936475751291943444364704815864850587874288465461225483340069423525467282976902952047292963752395652998702302444856878812825316605497653814446331441256198614944537639033481980501157738486413385841683798415106165701639678065960917827768571053563252126788742193763622854137292713170151672405023777963827016355943866604935792313553336541255625472203784309332755953130841644457278607405221758972807186624366936375305514218591368429416372957973812740879856322367868408355728309956000970478030019722637755804801248493376988615725375289470581004537337510320168564565264514499782722807860962331575963681108422583617764845026791275916090318448599574660619103019393290807413646596286183964498611243842509731730463676427899866189290656603216876581235815937352914061913404979310223784452881626929331618430715600352164377898648534795121830950107689877108482970241951558146027586937409642768705446529024236039243845401804098216318056884257321169793849355318828541864232512869324420173020045171218312991865077550932785872528641482271918564753256255961800357222425577113253173845099527612398383853386638706259594281425454211448690543279880709013175134125512713878877523826970903433661933358881061798887518790655294541941240276242728980885868628231195888679952046735314665571077201808409714027266319701702306608779652360151848646955975608539666761371135744621519075607888830907846439884925715943742136858120661464799039612528018488534895224690392326473587172315146061206549418695039281256191981003114112133922932139618019360506417891439714061511007200367496768404730148010917996992756087676770349344568561004565396111558663065759948829049435443626151077914010614596971173318758973020047782656701610668834741457447240949148818020698013219334077272071779427374664375017633570944581915206773440892478703155878203206388312478344895358048153807024766955417621793309973015728498294196500454229755912531249062236031090193380457004548991880571290393726788521105033074743051048104030445779542119770103755875321186139021882721356527166264322093714134415139503387205298897636262783682797456734762886288408980627306396794405603114902702402419636834156641672796854443862003959801057031702855575845069652486851700167648240970496130922472265530181155901030693980105233484732008405908602006917539602324092959383384737435751328152446379784564335561885796041857478975482282876758679996702749039451040236398403022131003650282434991305275492618601171855826836760517314017008282984112241761016686140356364685990121191319256257547784530313960077991406834158914660529595952323184948416805973840239600300461921306782460633776837408517755054922968827644884163448639316081998132312770299748923324327485788324282577339135770494976194554313470138993339918809039541637814748674519084261682125124184325848831707265428867933271017290171273603331222109494178737344239455571714949684811067325548619872037826758673602314270097140838472901390009707503269202130406148100189708907995285248844894701420378516079721079001873796503818525272817794051046607658275726098403754597104180089380521952493412597024912322886087772197348877672108006116489949795253972964667958307001917613366890927523819908826930849273590950829248761117315757928647809503136146982456488240417951295370758356425614697076570761632676269434431793459141455704015628528416405796440922694331218550374798731841051573454404643531238834271768891838650049993842468878111100807918121331812338612885116175474311401577777876775325863729756382667597742467535496434468133865824241830153754016095787372718503012702576520502067745600439220302417341909669224781626928393217310830084074953028210811393469674600094677390720867438603119719420004099101189499678906362597567157920055294853746372406182134512945619263644471942891570556980330877616103295397157320756178738087784979785972618133827040967735543362166444465251234214019310409031936847427131767040521413712139910794457081686803784266411298517804041245171838440605430412827152560881285181182759041009576457841071725213097910575475158485834686539090248601437939071447988950510076284873807211478059250443719832901629692003398984043708370279542887362826644343441445254155920716235090184646527761674320802864032896378010673024481213377859180344629409428834558791993506102544157816071939193306180537115418003428056441084673427999565453629806962152875608711079348527791198214342417375845014836006551813360097046724159399885298988181717038681100630643441148699187413055201032468292409315836598043497022159600494094559413983191958782946146351380023789492892872515969304296624653209047552178606848978667158007319591525100822602178497989350300928454697317686962783594947452568955921506031440539710909227146057466354241791756729699145936468824679723288686277056719601919484177025375335435174087194226326145385080088977936664178883386232996758746704390933005637243471665068774121415783355526179519988645711358134006174116854077341682805314513224588210406707791888042983511350841861011651350954604720240509000246861613589717822003586282348296853030576052989750505880059252854399012381068909617595157904011504743692527367990012824571105808183619423378466477669190391038243570884818613743363627726788009939729340754815371238390263883383261112511355671194943474686892827165775328497238859404534511850566294101046932565373784234567242884714098822478600445967951776496939246884979964700260895231687304030634958630620335636620431563616115928660110184407688677118890446888996534846615816821150959659542473028457893320882102432683702102465496813025311555025545052825424427023488166522138891732967405462756784715246150273229837670721861234207893437222127632892685273910085074587567748262623836048987478318207448533449588649629037794958675016396590665491605197840949089841893524134685729549678411261350354115038371944854714866670410002466373428620508764748095721767785144230979214949099589570489872390582773093355871855719505118680427515819296628367034293892954454875085711752440428896128603086866934546160768073586812413559469232406957009639453143179854783802788750316618619375584714513813475676751852040560963442781468900686638617623730974260404048833961505819207267061723576325836014945797147802530544718935099717891180001085971364548059655472852875)}
{(18439540225142702345757385045842660893333963632715301070443896460783939262342479858320216391721289261587492034446622754331748022809458936731090082625434954164581738219893316124702655488880362824369530365051840581993930772315497103749454638056605749964225720787492730167148364274520281600902316372904902606828450746362213423023625496490793048918038130376918321170245507161063204790734884536591162845676040336622577584154656180327099037189572205648463267888506470069383402554182560594014004232264608377523190911952547212528466806909779824170626351248895786752035235330129004860171345550262812698281073959129658115335923337049921509414105915197480577685834394088413809275750841488230708863765945987306428369364846151034694566819752853880905336367858629954151299654666681540822074440992721489707798185709055262438523879379405296913284461251027120503384118793430591171172284059079951746155332968915018299269325067688675448398369912129512650057286606843147298479787606479734219934529637762884406080499050447814107213472662895176910162165782560950436706956351980808100271731782268803713111019021695059311825392485585285728936498899418318836641042600132825137182431080203068596665958503847311316048493842071757065693868393770786690760403321932219106085580849733848678977735238587805157777571868474454134653017044458295825724174555239754866961698384661573941913744544523288828671991040042924369675554912875688777938901486757227234765937402672016239102450303521224288817866882777885057882270313922317932869134072613223318177525791997936594233449132407155313458967319701553359580126479781289372088933793518600499479137939253074142325562514920990977892343477420164517618890748631663878606525557017911099383241983206183649154536509552323887071264454351143667701284372658035349445930304237056956972255459751019242958517682650032772181816609966348298073063145338613615168933660979694339897665400129869933835661813597753044079431277651122031986418145113540743776310428441020012437592367477942783490735345428367248195333055314995366042460074346832850220020443692857913208976438112079544153003506181011994580522647877131289143727507676225609704891255931825888460219359080568724779796465664638274506200030822720829794300206854333447829432414839163510581736701133124129494871433706485158083511016512510148160109686499823086265349648588278330243362699858941533157561291792627044474954191325463828303610629344855082140035633596642749155723540067328147928774602486702398968185777892615260663338175989718361275911776551447647312881777516532375861628127256158928491220099575271392084391108826674172528967079106889879860265080672667654214565285606529475151886721047876474364594374365135644279566256551431234597118246182537901869331689671523590705743791057392070256824572021032220704134656673754365733374467396353442636620046916432267729771885267436897981638270581562080179790373455482868241077963030694883401675897247328969507951792617704203392041822373571755337733062931000254294930297998658576178967499227802581557304059018545744627435397932839160295090660032584809122077497554056436470172389502681853866962250778932044093189772508529620004440499963225472577322853926422741187137368091923012684076096386238228798777962254829514568339347216225814764249746951622696816924587228650087372623948535599535059956577455311026911666660342001455338990550612079756730385559921210222838940547754120306529060788796220773541966731998047875105358664527555127568174007362692880329663416943559196944200111626025625866270097484444958796549926906331721073166228742770931926420169414034311027796816340023626617837927375861546236546846622701594351692706203603248957467254823374764591854353978684399693993437025979607470087790729992118359088994405642752213829080908947748536102636682096045264992369502643896544628480280387093863009832778472449736381631663627616096226208153076499108263596425256324482442015645130421715122304720156307229634104321923789200356616431590436005819197653834870872317425479951796447268174929204187955861735513431725580190282693489583033533526211804242507064822261105304808607625006237657569676276795624103515586068721252342530008684454188802071739745583756742814820877039234329499556401605261946990982180983077154046866739659666850955535671589115678630128159487437790690347315350173201036866560038040603648385401226629723711962242853900392672115046042439607811845336775547777045691203727886570452149972390331489319836395144105428898891850586410827730403099138116583906265138293142901717500820992582156195400230768599819157493240394739529281097367739229141575890398617393903347935193610350122347960026647986301541398641766200090469855733378637961175405103292135296202063709756462068350529284918463023888032579386700652278234658683481764375572559253415709581327370899188684471289565108189356148406705261590517973591843969605141662106727189074746836241415202861920139002588871364140752113216287382892973000275508849088427146563584998319187456005007993954195329273382484531052457809702596525855589243531411282805466947732668745705015689162450962174339789371962169932096814475993207038112319720802250962964746593733102766120680742845959419135926120404913295079822914753807888591442633129590817738444937567986683590902166177619401101418795248452572789941389781628503772217465215287377242921148366071977815302666702639946005334698597454716707858705521481456129258154582628735503283309546825611880901351189155423747894464028507342867892956296980993950390625842701905111532234794767844248092708099292466057611103879959872899060761704631059352915283229500201177668480524823890226833768728717296233126188781907003889223558893267786621328981877959094462759670993326245129793152181430103878640358574560604355353586593661363187298229337501515806430945672364485070799077847637860482044335706768995830662506167241070425132177703819406344581452537306438328464853130897015888974386326491600762617223528482260847515147306398139495428637472086011067655808360938097404637500878512839133857721784614001478386083766325459728900846212854174421316887127368358396332928865254441637707588043381479155235436890171706055075554098233598952161635112372486054633863233141665748923849933871401247211670503381714752775046225581116291868302801995060438696058495266090944516379309546684807745209375129730981915774117776566040942635504833315037125028548483409849992171624507166117926684367969197269824858826975318674906743260091826814954833660023764486939302377283802114130315870243991119157367096098338579527391935878905194184557309553095912502466690125353290274547373114098181092184013973118430302754545024064581188502711517856832198043740964526656367577924815923233154800656717577934149593897704069994084039328174802983679916605390741149140670573174052370606708303035133300273790771160290187623300783814721173303092488091664432052413152663340947422206624579630867306268508840651476366365982983463319697497108478082604981937360337099358164630813499955394291387554010329159479036169475559935522885486229488172525101058776543300491774011621789914697035060187713349672663141232389785331209159687941202730138560851042983295524523896851409972510382106484413849093363684720177072729972972686665490944452897170900242717103159278191877928283729579529697562212508957173011445721990562194383669663615241999764924359443722253158567842608339380054945404142510702521536725319498970825679283182466927375098788014327154183119612569281254998275637850208429989271708906266678046673211415312543884675906304851206477825710212928303477725014135569671168357178765589859895632436226125050037242542822816205845365078616925717949480145852434570154436194768721935746894062086251895306135262208653328687535500978596108248683997698201293566007263209957052068871166381506241517538578894480840834975069258842155098650073132531352582041707143573427263568300776535790349201328338911590033252367187149870190369509101889957977422097045701878279681735706176748814521058222572726424282059821930998287912556401723206071134866565731988513152854658030679246593829593091197635919675420871186031307489131508990021383481513736259922586541613457666248316186313051153181335621087699049695647693141078823693434279836165928111831797266336851351538864299600550820864724269211076809616681721595307607503554146590157593079494848380499759038555253530519049446655550136372430365749981054966325689627174730782403025800291679612240510023482000196402186542143031960074762151466575715647608920297357011736997932659966241482520872937342025412809081529319590145506270995263035142184520255485024483388199311947380550760459989403068236233481300906689106703380352193630469848718217017490017802844347201289407724755604646902916645005235933664750766618542352939377064606134967613076070386414328829937474244268448127455524175602397427358587702777420557130655191950405324091687158801095100581087824318029200963026611001235859012209569686844975661613766769266714123259045916027252224622702121680908575589059792669430863718269699770455801766006277367697933975645408825740661789323840682591723235487522290691388739080996539830866799381794943934445328987036906532252410309834315293184254777288645556085912147171744707682917297096428341658786098644921076780893595266542988382139249686501125830748739393931720986435247885923206198954991583111422784068530505663625930855249273881041180538661676254578257942636234503764461422798693025397564127471984492162481495665553868940933869852549961481609701038132361826329407007523602837429325555547337189401129966147451581471267798258765673631052180880779159359176085488492654259056471510280893001727216422248577491614677044850327612632701277523321258069765379036519068056067194490447435440520530014885746873840481494442020385010780366455020925675270545992603791160686337382708722172515401197438427725916897557634518547332147614365801976319738323731664270047433309028099426707671682090978914322888913864392202266395925594342018913600549131587827183947599101543941081513658291012918739239584768356181269792344388379518208118878747310949656278959899077525989737533975219213327243805367918149020003830478708989456971037609297311619220701623572012368248146462446739313268681159940864824535736844401809453635772202221001199985756122217083063461324689745923431698985760605618062835635131679895739940835277571061555845907270527343987101654323108739729827122183750443789106409604896953133128101700121673606447108497402250761874267930377309390751534171687999336148483167386455808815377200591599376161067507389319674757983884520473519140745308018847344317970073187258847529079797531045485414238775766508551340188908493909659338636609138973030245804990732331027692998120710628242825198155147578763438845880940894986969174737516036793477952137237281024135256836634593419721134664900778794105524985954556261562306689515980871750748056520341986651667103875327982846472178639740719507788442133941546714150673082196485360169763762898155703672443574967295584589627842452310071326362045904336050545796362186907957309376066385168295674438223685135215734100040998381977863261470759455755700394724933807369290793994085705095098855783028670930941370877426573658468646982918763387889639251535978817368572891847254695523729774251308546488753156937522520403368610030108342119300593680883489864077137643736833576627012730726309727200620060275874455228933906656476979213190737935520446711476674089239590506562682251302328230769821392666743979963835305874969798969286429037841780314501624530806925083007992565631207670136197507830666224555771693822593635637119753439969327581484498307791482322315626378818351653569205468804005419601344764857331646573842980529154866875396756097748715297458694305690644227514062857411551354837174714169446208918767696509153079471319179930724997590332553329839821339233813395957988289391226486136740762206246469704578981635648735706739282694977021577544396084358612053040929688167635684795204325958361193024214006358787731945947662623908963290153301662144307963421873547956688058445466110817544905027627899440786967385889509891612340917910837613075035272121986357226209664456388523426822967807353497081632192548495053244289754139337577411548794224135852913644762837328440953705589391251929028764249202422356680966634085813279585385680590382994871553403974128408996302140377720218908839554503758949395910502558322937063866203575510862415897961672486687273827155545461898191002700508623178770312970749391775083847475882477549875009654339917688187730477874635595289579204334610795821806542016960095175784677401006804799663269453385755392142322304790941251025317182234710229891771813702785783274283874290148025497449842867036497596413103337811604008690277306037953224830023745482135445344720461179175644338311416192149211339189856478981907906897402347585516749114310530374490954605797069406229660317380838095238698472357154291207996635935078076558492494489058656912388939922916388291836021021272410755903524308262640312532953120669405782378988494718617501812369413500041378314102674055325106421205857773000091093647723943002309376909893887701310181331842839910510357284544036645639737931759384850725564613159597383375610825279825689077693173168877407476895832409637217587468061569969711882198618980148927993206351700810172241358256398993258521375305375384304534129214291174077882167801150480675887616392657917139015237260324266770672644783953163802133482178615293588107090880828497647899601260771263471561420850778906419755392944517494432914895234938279973806141354121636482896539008764728329227257446860393624964043836517617292412176726395657403843510516682038052240061129870594244970596790553931541688442857409573200334864816772794104335719167418792824388208917297537276763979817392785989360875932728785312208011051585164573182053867059039816838479172830838269242187103280196153127822564494714375953640263443290023522483161877568270358889572362756193719958570665660056502193455325997877758171355292703049162313576907727347240384466312717140842286441961258011810140438513890367772497733216242484245483902905002476679856857873905569742030948059754001945305715166153380701192799604674912787664328560390410615239329892145794130344985660109280185986842670615208640788603195566678610779667142462895563171757675552134074207867655158822937247709247083671065509650686548275950291254024120453669604603520995843750325221955458069396518376141960662666443796582117650251488740654859857695170281157950549377670436711976272275636412090771737682062174720959198054789216899143756973890679934752261592698097705265757782216608709957588634560946403838876017969408721663175891228226803053995351074036585041526270809389605275908170822375656576507884446830602497578571752913119706936871859621423242260804416340338593027788355167689974605252570721438147670059802282304430162779393247571934696876666951291271680514512276762434408521696676668358121504667481500426916867839031838821877178397083838237642197278227606960797145759397074089508029892576184973734917113847406097140319873858721577802950570748165137662091201230479437055138715762466740961434146272804272835049759623293915939236868007683278472149364197879887586156648072470765310641253461533351752867500209584269604201444202479797126777655544010645452238142862602921789394236559737570911500855599748066883502789197027161246683049169794522428377460651814001477687654852977294211786179940033037819257612225020028960130508730622739385437578954707142668797873251396356210618687413486877157947622911149551529121420058918627706354560514883746292058256301710884817819912597981307080032889647384563919909969488493138959854987085982876231660941400299849146659035355823548008523245794909134673703881870479697149927421155204413182553534598080431576090087287110324513056075533883077791510344633295082324645652278675838846700432894712780567412284515108287257522380313991537596896493809594315873451425413725018250950373325075908153940415179265229983036941646792510836881183167373816780952936318062327711411748124240402380383983453804465957627904113741521230869333190664983156034216702463508441479548166286364914488853518956529948148925947861192987683979308679655225712206911853515200632974838177073971453206881096191529237125959501116045850895087531502520248385736832082896857283677238570429221969866834792156045568118719935954316902077903944878222948998538189526737070563660384657516575250444887214682667666239372572147075527039773432490122762545582441419363557224522998317081866129196014922985756631869696312689832389573341486450043626382365622242992026536237505564189954340405659746614444241580192735940858718617856824535819673263173419216351076070991972820156842724561900481850820855861344758968830093437891201523970867878284660668921622950210935716078021174928674845738332809986861561420708950492765627035994234779196708346702309411888132177637440355403063767845395667146112956858843039242122506099434541397551004908490252856129282304752224282713023052277260806958238627707475436156973217606432388129229605952918616493434140787363488322338379567339038511598570149089710125187643966615649081395576627216136757068628035868422851014816710046446558558672615311640509833146869611043482077065782144239858332394501746246051257983815492417972467667418316754519440949801221172275704765031043725193201695546459692272213507734606636254004651993083838901088655923993390312364743285104180043137238417217640784734998369476611968861155752005119667234084632142072119150312139632868622948522621541828867888931094683249944360292622224411012091117075509549918463121377000492704990307343639961681406178269205974723621477429260834891131725428506480835611241425091147723245808800566011303982242987325574283501101310940552532939046266661441062643211719005925938460879094738809468272841359088343236494683925254190695150394114137529086901863649570987030038466823549709753316696601182056635326784063985716021923630763996342048570915865175962673207497651968095179692693024021300278428710635324634308467514395414767483232161893984169889032153463775710475464077323804294110776696448690551864682884831825869076983030915240204671741549620264262846956418383564664337140855570859514946623139014482058557036307636584931059604729582184399231864294504981844928676709468862852838305210853091768599909665270871535694727260493407550742212826366851822179218437161813792166213652747413307784864735336637722264381178350420427999941203921514093789910623171333439281278375206763396849423120705671596252131405750446089849829463859387587914235720999667335589596314006730291779240909912612051841802609286600347421114552246699382806029920373173312055269301136800316553117937118718525574748547989177720888903766274168688584617284904758579452686964481148350282885986916811468714706802843654570970015324191132436575510030972996163021828195236077470343933558347858740397781229220512017955507258750714537105230577606191731208932916918723004144601199732470868455565291753966342771121494120430968006288129029861189041200103298140459748073756204919226575676312023157791229616963907448671879846874616642062253437288006144831961136910390981167583251683329485096571151721462980674786292707051327754812159145769790779431958338650673626518472941513833414701953082898483775680666840322332008257161280452158630371403268939136638457062923313874322189625563412042090722589885923942620641440278461139024351203089037206653629558595356961452085083934640237524289065670802806157754943356042133479365311737926515530871149874579611445392031242933231009648378863739009157043801656689541514823651259519058769157813853022829595262603869538472532768693708082776357643635330812614850753205027904315628660855181233945058510204556255368607661699814594269157507635862604998904876767646280478804508746398647011823701556058833564875115464299139239038854605804770212750680599230081674801632403723416227343853322804176359039530188911995097302188240006116463127191734654842119678580568055662061379050236334518831194069932668746218457066928788975196293518434654281130845757133192936431942949641446155704928096992055225001462102138908346244464736798234278475631436561695041003420183159554144105041244069260383845675433768608065286372456709304585454816724933197970814567701395902030000124573672213855909736496294625277701273789992325234193643390814473568837741824258884479427638222582350129726935688953329788871108707529315440079503606183939393665580583033002027534315661975749902722929299146406269695001688975767724633349591701030755461762768545135717718515612984688794538305263122620613076529590183188490192623383857873014047353401525831618802051165666278872428232525998505814875763213357815290121424769179408886577695234573034402482585794553816379991164611171682339148791310682092377720787965196411255315231513979117972835559341203234689286098579365807745582561029402052266264122500140834434794832798435279204947878366716507496049906386811922193746992344291371007746217189379020700913780845617935707143715119556885660300986570739829445855503470128537824065678852688374771739592737503277492557194539613142574525187396213251664015083578068794118176051835065974749102078565408478258295749588378290230711255472815564845741637591341285180661137819695152913786053778959371771109752761722622152534364314981992873022380647111138432660563958890374120594685952111843091201679080166696459591739258259441533372367640768180162538870176858419720817797677277373173466358920881889773447611816456257421823302243323011143771863097895682953633466155677552609380934070368600016604304844161182627782243965384142216738501467608957777759295700163711045019749158843349267494741994972362696548157256349037978319303514470733451042775818355256871260162210768266700359242404725266554887537075743526503195269193835336689763129868172841249362269685988660848203045644519379393821114584284442539625729534859671519122121703552121121923248887250019029508646317067119831186442390182153337824540571880727788700440898648215817587004628573038309244277197119284511168857742769183946431714277935050782591085532703200630950851229981370993165565414450323520464733929008100559732767541921264572880945561929826136371521557286997148801, 23720555785083604085455517676314927709307512445367099199396999341361190210514485342964892478557164062234404117453526891607692364046861600506794351815734662104658920273293723583470733360629774407644336013461779175286799329448745005386327777332124586840112780164959932953968737609852339940521611975113772235247139267773311981826504948698829736696740113865386110911890281825458652935397056526577601839414977597326616657975339426133800425081138735291804602967792140016520897918648384971044607957078445332807872131872091819572534401392635901299024460772078312452495508681275506422247461113247154194226245513724016847820947706899469275903017628871430249163514811590108525317198358784046696885935758060610582888704239244880073376553617805802332772839398886671026088447288391369235263564778642337813572818687038921211350001047861642188469172182315738152240172232399811311633754497871850033542130125889814780417314270077166374612600751675413086959127712560271011420199055395427401289740451746588899777642933153165320985148799894565099592922222205737938803647713051289443318766086901266222722610016354567019357425130834151269600574954135410182575683143824066210356276406294936024055012792546237077475062847997110250803694142483707571257764582833222949130464889762974571147410930107298146455263366128746995568275164083694856701212097659980935489131580509543890529051072741983066706438958915304041729513334684592943301262558204603805585938248709457392236007034142258390782020226349328101826655374583961487825582963422955282461747355692249582757156059607060973178326254792977780413723814353292896065657736014951379026903473072513710049120474550323055797675809883012170033480769266805976592503428010092561475740503508505519586808253600681832156327187149210049107259760272218458362369001002910158621486925931857284530969073033839622992493135803231985717297085405893024563024179548841516393011121659978757247278708664447942917947625443134392888451748537461899761072372403013024894785820819138366305569289898202654326699100533771912067677455678303160952933741543160545895506095753021091093095727959866958957414928841701974338838943386483762145278792272399502044549227244373894877392896887706409799702127094910711796129571482018088564428676716503826278944014826401042140932067589985996387299275099147586059851726121653978066282584877980657554553917269273256632492526155310305949485543697534674805685879800156389680138549292457017155823228736453489741469845393136812344868417822280019910486881966710731504941126374706895101558177835006942872144306288529335870931082445059682857368505666341720586366516294038574398738750920668854920218019481765375669565001483629149353446503168188953860907227961119545088096166772911561099383312898516994974985469807527400906185375204683106038645238529434082966935943710623502686127362364784222763865039680650035575712839797159715630625277804304659778640379765125035490923516325525207030734802361776253459102068290832823797936777459602560815909469867445566132015406388546623596757750972490528549103821723747307866261650507389167638173029066077584329569984166253341811068044545913869862021442350724286655813807954294182303040235034172261589545969711573521605105267727049996943917773588301890599559932651781934430281680279402996670610482903296913014796955733018205096513035163709237040707170228928987634915351332529915768504608882463892635882344891922053424702143449677336340495722875381137414535914517638018066404702703416738968437122115679946283847608837199795210304522543209816670633582821475234242792138076628494339302822081271243003330270491613072938115284242848751981318469039096548605365904850745329201004689896360263918705359748913072704775610295479717118131222563128902294632416864766842042390952149885267309768073352522516676857043703371272767647281561386041163940114082502060552191516246541384050562761938185799309989052990978776954854601907322683506533511734211479207750901129774705364515083931568697155234302573958941294698374523075286397101898840004028616859150776594231469371822332958025184394483613424466137333825723313312824947180011283470578915609862799543025486048600120382249724543334943222901713206796006913443289473341633024581929072249120249174773952886144433003306241158499058952325146804378301456646276536130205546043332829025498668197142883515079234556154159225185788304657314447700064642179665462722904432015226393089412935958518965403606981724448936637322100087129876781033930656552687374981168786079072323788127719534950471377285466678981879544855191501086594027372510038121857405656860244530674882083079891809120456719588170438743599121899638371687139340063298589727951009160924794784393155447519610384897810394998078061372319347470757786526223312315006338009849131975593584794463771518477703517525462568500208488750582372467937013996228148377533270756842719399999932889040636914662989714743929468823480612359566433517979415841912346537337049874910503027976747139326837286519283677008107188664881670089600338598042170503070050864605153643381859746387596860578318173444140197747604923664229971908172998970683221177316595978858684633207003572666768748421114603734024732069984746946326210367130661883973010979850672095725975798236487710542326213147376033709864511073036922066196137931765359248751763903563958734654692502667935344879892490542858674691948625734692729723908907673069140961597728602306556342807525299565927218580073582685861255996607675695424594899801851549815330580811600737584105904936045306735065227230542583734460772087248642961464575782120705118051470021433377653342450289762331056123643641729677964101650769292269295674063023552083238645472418954776379117307217481308587479302767673031528846585079466725360088362141025350748591908316129505486385404386610759536889503174342077965187452082180990494872119688943529573627240593556767216084435652923507112665268816882352116880371013070122441976064065944262148329234362764566062516101234001024555141658845759081597011044491212563271787877802353191954870105207007504344125103711879248466417738882372724820703419958442199356084391164895446840023989586232082477221771041246711191123524144580586891329760938407370022729274771428882466374589258615799214328483682707605315623988808165396946588528606186664800606592791931035501328995432716367598646172876149689858960413342839014503094295728094725036786605075818104263531524435786375767824269943363139087981829081748235290125739694887769869655042988696639980397367114395131244866279772563299969800507259260997924579206439671818954759634479185380902282207402848512276196482609312404399848837724950201129735665328999481219910383683656706961252060884037327095980255746474900794954994432461569281426489017286111516557860569675934828733015870765197761354090927756537272011939342575640138410221264838135878164253958186315730915238917482462370292424368897874093735230924585400256085922173157238953941207883936822198475302026683490966449576557146704496192145146663604260214039197909683735958723901385351153087712451625211580920604049773659480681725571057390815698339551166146197434819540764875567463444477855392569052141921794612132554986400001264641207172571553798331466427388522254114418220660603193354207493660238192974029440265598444640610334000505002834981170933497237949729108870589148665990162972821827624645033140395718893112993981116973102216639301466032749392123422906001689146696955914436742285050208328628228604236098965730518579090085551595577900023284896381502194766595509169345318795235686366852828523327006897993343594851972407435259072527867533742927671956076524788924225176635305688077178324097434773156910057461727608118119183043043574808323791555555781514715718475032440679502913155816428770714187047577288272441521849399390167534140497564098873807385678788155220042564652393560627647092566784116515842214687136095743875654056860156113082684249982662578446006211723102380140451851736290217873896811438596468028730398299540066819027136246708655433918938269734929426436508859598394441763579019787929691425073401433468424014675342867297017355420082830585175418431725134514613608445737105090030472673192285036151733757267313874423480532086205056148266672279716483950909261492391983441617835846791752136476280529857883337398786448460948292959734227652063584729418742101438071410631596272094420283290664082891611847047932389473270128427502108494273597288314597399784299682787177843241280255451752433242134768730201509269886849867495023668085470496819927430155791661304677415188959273867890048245574106053737210089523366970765740962275448105006390774232446843693670352339755723289567912623103937141297583079309536183897983491733140709709585425609808653623074309701786178239497986575204577354977490707113528005382357177757604232515517421416674426173533479545006098219383762363999148930973405380140304940110625686814459250445272037490718427036169264027999718662195484419296816344556990709633182250405221194016139525941052818363220081631842996910962495743528107838810475100718472164158310470117364204344535940023453428563264471679289959206043106975193795711203015559742726257746653491411899735517707787648548654667277854296969941353892632015040325476824079192980081716205029756620288262918039160691972671197457684592421677305393332314373145405777374571567636894870084520550382821277421088956139889697813802387494313762641626805622967388094578108600877107355468910575727673811122571863982394481941252562990446049325422078933191278452542622268289863793454677718429479491342375821940826379932464558687360380999412099904954177535702232025780604413050079329146068034767876705680452444731782637321151478066121514791613068244736109840279309109541245556367826934854451385445823381731273173150911764072193678079553778622417360657442920202635955508765469203032705879668501773162712508197733726925612971593488387514994838391514664414074254404074203324814347925197758914532829120876606194185481595898160053539314674795355118989372912036958210295747310842525820664576579545737672939178977258610965130970944731451103448821212828653231406766670920264010113283358602032758315362495221399246370312757874284814909158813220180551834454312189219576535045169733773385432160292743237894039910759008809752380629244766846472757274424650975982432218493136493052504035900126447994059276811811205991511485022097973361383633203338837124784208352208833419485183965078711359891884823544872002638276484852820824947666292833435013961565140937100506541048045678166360198674049970385952981794780507682920377563868891892940703741791920532327278185488927286783815540435310526338151640303131031670555036440967419344670068736135259752747319621523345057110071937156880040057783352696150459508657886006406335207833459484390310498005388861078315030641534900097763294326415967814273634179213695962425206697878226088416389381858811935591605880780746383584395060927856193557790877524807638850092886480888577772271948443920763339459033495991347382540175196598589016112313878374797072985989260159853379978757263381205569319312574286607771611717190599847355826782293022214890647556046805377185835363648925548509875323320059981975469030961096606559257398597223884407281328612081451944088080096784187104377542317986102950694751913135436737778108199199636899875957598144372318388580413529697824138031376040482251020088941255390156425823848651577184389490164987701102095325347793080480117237594875996634833411595895166021895752516704645117807223227949902541066074672078956484058200691376003673667841306178500150282923039764706605423909777037600355867848179401492859349498076032315807403249901143647746187961699416284928118549715871556980726625730448335242290815766722810013736100912059290889002145162054551276689605164139937128524121537925353973835631396969109773224539521504985550413591429282892347443231745854815062964528246111616737208257055247313662255006682690802546515461785365923524467246971816594225212826207054736113693987396161599134336905584467602948522367179662555522530944670284952047544109134261186911123170508096136310605722706306195944712086873481108674949977812102991091358131137519514590829542580516713725876026773542364162846574026828239076658587200965221222123728582411202253013215536248137197016046214995561144623180658384549335741234295081389803969418015543921320770353977342566923556011358260513466715894481078046332520024886742966119999334534938477105325137738754049722548084396720135163213331558603599561975149587814839044525027380337410129706738095670316136860629767132684637513033081020785589631550492192506858348853781639656493233594311333698840447606650121858562302413264519119209443968264029627893760412938017573204162079406560075818402638529258526016711928283129545441311979215690525989472449078480182915260317380095669117364552550577744970684414749117865518004338725847531081869301103876605692411501307441550330929276750364504607652635628946009439565461234354856497598885818330448027184028478609940160115458033257576274795975024267560081733969960993729863428211267406868794440772339096890507369394927002688230689379159371177704013221194247522118791310692599501020040790986333433660057945926511404925476064252223944960072985363913622180605693756109289677276363727689665015135066373262874065544262295259831123623496340826372719166397470609214249159354678054584129816093604179312843776757189061690214938266685338609435386631964654852172122246903929879575283352833313610948605342132981101530600244257681880525610264362491289025902740064057746487296853838977737696874908622547564109215746130092216316477583695509234979642890268647057766307890782151881713089913846861635295862340837303245456181109848875748964071293891516345492367493432408719683108727208127933941808535489756318004608345908173562965197121675205161613339555273108419359715592436880559921300934472754688345081814651868170559502075221874589821804400876357639902028934657269283390524605619353206347248424309579988918654463805636633663211665314691999620280041925803673977226459602142019916039815262248190970398551819436779424493230645986252135803454603204805019273406441393139269179827129378990323481262479924956696717035637150421469216693049826393659721142559682955258441219344580396593048072381384801676253621312226816380261139906518753833888377731783262119863116042812669020793897935644842759731300586314670323107514289106912873937414641836074045202063679540007771924740686231422001013944714741128716816796482997556900387922150584041770767855079807846044830355500364376832917613106740140911329483134061695104241124424600758522829448736465786948005619617744121783021430135758621500922838849218607715475332749601740101421294913547050503725075281554554241119952592118574774446632271512852562177209694310618663322330500495452355339767231045253379664738348686225786109046927760964806594378781565307520837338601482229098366824605543452200531892163449022555435536449945430989307226781548071883634504122751346770387783888362581144465346310458033987100979515455813133591299043502983221583386731724796848473997093415881720798478663085014445071187872298988721360731907478466544693018778055343328393911738911692134016989529312045813653691914455594864724835556367566484095147173577220764415838220593834055597197900935044177576094179996216743825141496637822080870975414927730630106823094371883071792487601788936567741532829817677656078307983738267042188721522089221075735421550483241584135310772423380524658356990367765344313826013570143645427740893227984869315604551113778210772529444205769752353271331344048450929101055697143423433375156868166901803564293977094245034334882206587023837489404564602213336620965815113301901147747610408553282777604592013576334270830528839631909560517170376582781129257611770368488695294475657243639276038793795899298912623517999501667126059130761123058786490105896986869077982604500797099447739824247150274829970209299000348071189941434195432359260758120801155508027521847240706657027840133494006928696923821719139395696209530400915854200826343854914476376910430242643782246370792388781286568302108623816030893819568668408817364612890975350116947572486153133181384024751089276909323016743199524422457583203673858326331923384302976108103628192233097964594610968010397003498908252568691643291775768761205074154820357290327235647692335911275034115507246879996581535154684172134482702247670196018656945954079741738918342082396530017620704671813011834421206202392909079989885720077014544287918008170854782982688251900602129339180097373602361015507579782903797087778682307774295205878792256062107366002603706770717414831633719172250627576514258369250604546901786565885887435837473695142817791876909661233430029034652433244641097903149108880425265495135317100522856517159880792998060323041521918155588215635499208368431211337953705987255297495252796515481461073785832742011226393351229313396390246081885976319370289300463766482821718238825473575822442676949874956442516758612375730502906466907386435689058185525122683898991255943817452150380697903980955395632468876746955306825228145026886733597121239646696383315406262172795544047024579590284207871619334003738277076445792772869780465659376380658110620227068983689650852933369326224809293208409857984237019227882436126044418987114407913155143465811704866002257632600875091393489954435605554370870635087827939888671164596989814146217651683086692258744059095140547253962404267394459683228139129367361663191868505056714829531661996327927264324064977412544417834193301032129435511623630795566562769761213167233919528040973709873297632517595810193785977062519020650590009533746631624869236229641228493886984643461324806248133376975853978912695696421611866686238430160350668072537829323356305792975786162389930295986794268947098387983541888981917268731822495430231782879489446380258034225596057333146928417038791269048560345215876308461353362500996390902749872238018279656871970964477410537961260955777734682981022946234757895628100843125229936871477819417131599176610532361832363610960303543266933425659271360209702073799363872774349797993681211770730567995166284508267479989511014414601792758733856783598194960164383062174772697465215123984714757550385559435932611935798172591187280422253934673463600555844434922836765154230473024631706566383177738066572430700577355015115525781460681082268051804240010805802122932392539784202012089409906320401836210611223328901992071568238657160405645246428301213708107304325841514967182021025046851770314892239868743488423027408685674851701835124647358250310977875450659101053238850943421156443943778890118811030839311834908458211090080395025403937854547621940307025761173651371651510185812611449618374725698627675001236772540793597784778293586219883767217756903720176042301377616675107303791075825927395338564915389452651332166181054852354523319419649839116935821707026238776217421531843997742645199558331525101625233516295661400661472211636425018295782065477435782582654419069424601336437313449501407817261854502705222111918555715872414438596790350269646729898452480078720710285089025788514057945337002063439858241052450073883455094341452182241125080146438912382993076898992100794330120841655676633827164902044174982942336828424289670740611757657909713715026588423819885222682124299750661634863472292341363223461217843045844584401439313922524730815298648090775726730859458120052366922965947478897330258019251847115767167423409184970357770889432026772929886750471109702323747299216691087253384249965505226652227343916327264777663582789457734265849515148061292555904642978451991129517091280947797592142350642124525400367371900427749597811473401975089796272525748534489865358283517031276281558252179866717858143035474930206913187289298221634827600204843897285723460100427511856467038926032018989975946408771325053767556750633743494872563872923615622960491648416570551836606400263943629656329129143806163853740293957094313143591422550517754391154436457080051869334313974674231112330443253399561689652054815726822913720818555870468290420671515835176114829830559649194638228103186827790982660291852352150123595887377738497218776475265638873000323525098439278117189358513038320683210686108613803430470485326328270317268053955321541439651880233059729470817346246650265999809146066240359010044034173310256833422305552526554234427281586123138716838619432434081202217433322864861542998402769531181678254156826482279163496715255807140153718481807680776382663305171245028672322612689559594825220277028894397885993361231944167158025311304158863121589302460872379958508159485679999742717509314410668635016191151820527716724602928892398372776195251616755361562062576090831080148371436672839689349159038316971930272334395367649040474695889880458904046686986342892418024769824024831146885905715838546205033894145314827440313587473570880994567692858281559983744488692805384131186433421344497697983156518111074918352466163541273754544912305892201851619763303708948453865526357129910055428720410706380765684970316051960125247781197284097623061026723586485234859776541676605893721429297173465461917304926521794551043600987267586862940104786170131324613356234481483239991852682857620065024666272083598054027971597466214971080574278379830386238111406813030923602822640516368036129892043821036105615044279462192936462068709294765967422450157871440696371236259000776745594050518077433531483287429542422500274451331683061821348573912838075249317656085082137096513240499076960979727542663203167255375061267579693241829339669710215262644705017058524878010603887569274527145656033101297657575125993727948616006881592123555808379990856943207817033344407293195657819966565535197868827870866211152356053360987905584673374132464162560917810324960740340879615102017519723742812388558162836779810995156564758964574215707945879127645424844398184383739895836454779878772906761328062222068654057829083289424701215742251647373897747943860687144735810029717651747924746427488413036302164518785566958222284699512133506367037864725420483003818585786880636671170006497712221929712986656599730211400886598381096202510164707029388400505290996769100702231546303593992581215477882570001209941562230785932843750, 301638560076971009673369997812414916587965312920878131499470942920060779028372856311838001154601089884159038722870689521060571077024339082342314028688084629569742706077721895795518978728020748765864659014332447472272254585956878058226602651112698058544555745004312846258636404675903828530408250364158026395136438281259560106902078352850284025425208758548496993807272521688315458786760822492358256313962756427607150950363344332336114342835791040784763629050746231034642901535148839142896722869497833611930589591323479628202806049795032709676151293922397520429335817973514132354473373937343944838800981126762762280863548888783797661683421948256204917943869566524851208187950091879496702626246421814277299320476914130715961898968884443141602949592834199681860129711087962417921707058279472314270377490642051244122250742653187751981986401075784308193244384426529927868891333270095294022341485803456735193961284038893134413717369920694817580333859117340572496491420055241635436447860245762394612517958065571920966771659256993676131803747133797087900115487659341828293460210555462100025368188402595453602964122126842800005441112283697121961828210531471092404734990623008122349385573411505619475895080093287473004192495387730975493871281714188273365243920464859203399080695206957672387363709659161793049137248563188245468008837438973495482335255774401243957030963847806249781832227712732943759846481693123439249974153154129571651160225467942228842732928711300278002584838699117114277009872635107426769910938550712382585590544448378359818986252281956983642626836727698598758277995145291960367560733253521953865221513577246107277316633850673866069765215398273915467774080785164049443241572526419588902975275375049349077491483965119309886224371026452421580077093760126876014690476009416884741708454280761926769412941106150310440134334161101486448642226852675448366304666542653637936307186702373412587099190776834358051126234199268664968635051843399023531775503388600481242396013584857451497338441322006717907242771889764722848898383470365483934536895381904362167783026746438531938986356725993145679886600353787191366571206470261861956684803578547666294589588543512906706736922130680734233853175635301975315948101538848743743319633115534066980331837717110944696581563501748024094368386661554472295670060985017189889588127424484643477704917308746217037645961117613677172854537974506110857227632185953030813929976028454341787408040149815084894231149730106302359213654078221915538906755738680409819820506221502585236378309886540520582746785961509219938386003422524832142964556995199088456271620901679278586991023770812662137577034109124834502459238798821687118623798531454999119093738940867869860088355443291716933753743785631920031450513900433492685101444935493321542750162201863067206025666777965034787116392502058261141363646271986833699686024389329267537853188024760401857230831433952126438511230970945937307550523708844195725773703602644343558953993347889147548643114191767772011537461970813788034189950145799944708713970409506326463133854925071271221219112779994054426958507753822913226202754545699311904436246519375053593405582147688749041819810437397597903304306813078325971866167768650945304498168480787000827417016528307877500967872336359876241773154243970029653488596076653544417529029656035905600322197317759423298682437089240165247937966472696656146249832578608972551044623038535982923580344715589702034780384796730204490454268202756732481226363633765876809532676187769907371461608043861686925538960545353962515718686615277540193170465681614023157543943795756618675785944288779097784907039871458624260216714883218060707297183135657705947307376064102053019998336633783297073754600959156191157120952168559532890322746753083370743763653635681012854472998866617467352741264786697359026911706084489656831128648999348428942168290682931578712159880205845940428375423915611546317297246529685831725112351992392807561706144746084481977170599030074699565669114897431667702835673736537517144884582412227159379555608157294384130648541155052295137745954275685839920848237634991441259463271046072838989169449260144900157771689991334868236446830113397490160035014957395439952440643560763689378081735549689206876647466354723908830009415647307977737262744023068477853642632732899570170134987608257758080035317361285350437907081940857006026101424351892716372539507336118632795648252078078047555473126042494202862647296269157715079740276494593413216017993564952999004058832368285673889646622214397175146299533491148064029636943367226282126835789148501499027510938891564397594830199766484253787088167515078024870552613594310738752820777950082156185315003542488450987292107110306122193214904069915031213883092807290782900351666683978224817595883641106594800270755658651099265863262104975362764489997231643140072940305101602906076444093068042024334032777716533605198366955339363145666790395185682204631417330923179834886486448377293947686567496282319954236288267008027571762430181993558118487029927482934110870857772231645067919411989994732066441771465554810439130967541605972626417837669550246956260777882696492894662488292897820146901188861835268607062981101252086781969654792426855381629824649883231636115391162398835737942763614208025513570363417816715534854340711559695438835700501346005518497278818070331417867084162342776693562258467503657509139406232714107924015145263201572199545955607676231327229692315421497778178890539409186547660743346219047760353399236731636130991203340066388850683474373644804630967017951934256413728509634948415876978332322263468033150633703192901079471486617370099548741364685031750817349463813662052458661982012520623928118313843496402209423219611136680830790623196230830679068189563564493164376573130254735917186244641569211038935016486573216574834205494861004134273332988372329500710514408753603581495739513862659966094094394574138827734360502827278682227232475005090103211920296341543927915800317621684701017515797111230344086141279657197503893649532893030841117570577557048298684992165544625400556818611876873315540964544843976348560381724820520101719694412606405420676740232678984467312512327312278986183323844246750425604169835049694748322545685010625924330212096617929135356068862538224808143592826981890664598731807586585524272603365544100699852729289403866695448001997959718794304789724088868216037629877290784721494820331767919267365956037363963918739136730559890756105797605892494512342284362325666511439502093609538764597821425269051085244925775863737594565922989555024596657362072710166248643252073839050280420813842049626738451419341875296147574131504092596863793669811347059714506344427649552814085481132589321868215004490056743228634567179919344668135524268905878832484303937302230560046287266891098711146575627584061578600247592801700778203655904488844248938618426992784152585702653626375971350322967740255798841765640033909136509577605273406800332697132355780125068322501141400050975801347449177557395752654301433922814109031228314020374024536481808173468035403341677540554282829295415390131079312121442523656184581474670212063443470434534315048932208109934793679110158445327589263336656531574080797473952684658920961792976348093444401229355180027073101398254602590921011667032314101904956822541398495774409214330837008616491286421091937652339980894527857384029430402738153517462982668820418502717559089502123575927989025166863178785244677324446526253391902423428716859674758335639259690561104096439931450586514017056605652011544098098391272588115139678236190152687854811543423418807139561615542105438001513691204787616899610393672995046740254982215878004917380114068907718142063509626815200245885830543066873744112951021711606735700716022961138985716109311375717475249968084259051789545713081911400929967600697613075553857336175162124049361283747294455647616132832407183496229023787342948994155460254332017039605348428740285866012628437105468456671925122194907620896179934481832111289833627191382758475588191224624722367668839852094209966649589623757426100912215086101305033691626513804267914802942831648885817347005937189118997203709089435824205003040665177504447067203639559366055600186594534633503184260601393278373339090646183972300195048142837425224872264879819660769371145157581954076621100604083382696030224894246641733950110790060828589156838227693307219756961035794931841994963066704107883242024738430936900880512335632408817637805173235464555763032799346257314607532187528673504796927842359939422881552219136684939560133262769286730829906043046643552900674557596646188503223015815449518450817877864277371192457095300135418813282132420126185535540172616422512818392013636494109266959357908288677617590796969208122639994154168608736504432623818835265492468443846314811192830480999963910380488185569523710675566909131537223399621513285901889032064514409929617888535268561700354373374817053620457362514606190430558877589533685522145585324402511935710898379340866399395910537056735973146207117695167552711242541814551556065521190452689773237767060128564021305393870184213561058934641327483471871080970572100165278794076524343750192346931826513444350819583301747092779488805227389938994173055742620264550345081699889841928210375394677945709481724425677766183969557002132262872820119433439751366720043607376426160881992371393585453489451808372953251718687694665831083959423490418251507782297220308081002557873034117261549537430946411596832246203272408194645964299489166830535451398955361731460894907800144970538223108705097835845866746328665748182794944630502891334800152011837798968179167983390926299025510294617814157808849817943166275309627201878360743256865789352610835087352199683701944630153186408682303999570580866921117733960958832969467386611868627790117006829611581951192498286671023908154318878704051321632900413189103423022179947052137070374652416808271681035214828553962193109674639721798603142990450424282450661207897807487187378803586095253556595973935011311585512612577696764191375540267591595472374289226014085157010888942931328556896163325873046370050433221368123368431412482248996825363656737687636758118858363488563794164320783673107026122700809940446783632162260125155827830572727845609194636231448803747584808482657155068765246205652877207510643000913863950920833624761050126546225209467827044756921190965790023720761526242936954505376783182024654858725046970194025950148576582557863140432097219968315860095150245720257754546250468267585532030118699326990961583805255212011192206756166520516734128457415460190178412318421048812962181109630787337911979104946949847140095369933990293890744313593419311014670067578276179238730266770064336058910571361306633036817194376558890585660620972647202710347634689290306954182792227772845440057737514361586696375552209643361087614676988660152711888562755375948585820387901602786612123234847030290883261183967518157984187873333371121603467432571669085004727117412397736450127202230131304932429999503532994697752685658435848781936048478672925602875170120011257119594180534975000817481134154957354579256747749174599867709162324250524707268316942406149530519926024541344131968170443377313949847780602882992707815306947534111765578345029090255917424870479760969246022884436110744972701024014540605203516858873500377727983704492537934340105580911029761761057500189447620997038009394504909370892586957339979953388038895944562091809180913891416707562793424019190710926535803564865981794746038361399333158494372817740249217884037955481813870239988045337644178772836171945992543899314152906799338398423132165397420835181205157322586197971637735578833968606514351587249988077071147015685741578581063188566495945858364234122914392533095516118949654401549842660598873038667962059903652507800332370209847820777925024901617333606813388976300542711826910986053101481790957187013278281610602524198163231823218026981639146494702488721560288067064002390654598987880479048749429437039181621494326446876520641347581860404957509116966502544983679709069305721243844291415141070156210643928129293245986778297754247822111289283454401293484178836338842960086657915230382736841381078046185135812523770305482992916678781629352941518958460294987568926181632728586067337117011901854729187353447557853195031944959531226821195971446889426942686274402568717442667243789413725896495069479286300772042360406704583494989768901657384135263379283533407193448342652761826775737432399572641272547632361634236278000200122106468136230959795455021818201170065054745854538564711446840884871638973108287746180714505185510792966702763409598878891186426680831411484385028643445581572400631297228028702354788367086932518921823644934988361381415799483847137948965507759175585924407389918867879620131863244242666656537111438278881543802449133031351537044862587365799761705418965248919824711912886135414602943683423856972321723509714808202988550731055198000979301107014428603988323823088137862184261602632661544989408639239726034528989899798132787374043894060735698391697168549803919950825117594751598089693583034477050854605459011835552986565896976525431229672922635933264830349725413441694262705171480495949243668785314767070114749180128049507519278778885982938612635091431530041224708514404300419741065127344821495214872150489338227981622140186827092156986073475548378354316681219135593937368990111000356252094007320424827045435460899913420635515137029434590350018132280924585410087112014716190314949050371170266483360545525028482881447006329207693253728715770528827688937123029005254161468760436161950535377193995730992784662405804449669205165447558753131961431087086276783283401441367477189043696805863901611720789659440038401269904854029994514560926178101196644564853896531317059344317840490675256158006017311167440214714287442232608880756603862495203020905938000364971202381287632501400440756686983553817950785011559644950247948801773185461024552065946548019039980266915519683207271891762003958780207424261075434016835220259443788000136405588665149392813734489723798890914865332826311557213910076029998491269526257349869163531505176599232780066726718018638994231370297097505682717850396177989567075986612477564708363896324828033426483962369749917076660047745333384130041394308374987351834990574269150584217928922861323778232466348386108072477227964502882259765805651936233707461151546897613368032057480541153984316946447174415145766099560524805664202825415498732463000541638070498168130299606713817601908298658264032046793033237105730588255453008638396225097595105256984085771460793725263302358603437441546529477028632963619097726877877919418096926590932977632863454582419407383729184843577427629979152182713954063013187863657262701721394654552999553007753409122256814616261970210192671344374599330309148973616281545521374351859961615533221933550224776309416807378687836823446466443594600931361800975567600949221145991717616441360123392078328678352422876576820032608484439314156854153832155541787398100901588546259529149949756538466728413521695035639856495245944851331359059245354546440618989604032211953705570539552718246421477220712627739509855686713292450283498311207895070866507999009014953182947570208857320735328320467992693404829963965119471854940279408421448152608141829681219499283598263925245195412349849766712084099502707708463400003027039694439682209027944262969861574620376589173765928975758901858662250885807541222411236017172319453248906097512282375196634777430188760099588702067313388923667347516280777905673716508409626582748599323388617966550149894836083177611841350961796357531277417251873354324715136413178526854506702156508932362784057164931634423805168223439584721197644517449318993094804189770168284958389978054128326175251181389409778397259134689927810353271815953333731604748419094111993960265485536989440852173390650610849772429902955189126830825510116283880855540499262686401026190708562132168745420986781307670839237053050919016728523563734700828059582184683873571774517711290673768827590266423327615029406673260258110524194133663392856135643425885926763402896694042301821562031424855879273539678444493174278449592727621443453353669900814501418645406631052853276661118494339607950972910860068248643423699062396660304312980086100947176355909103225269109261595098333277441613246217047310762582917876630974009599342587303328914070867634161068421355912798132841889641865071413316002909240649043710017473178348708911802170080950033500014612538697949631305666171628869799657117792355769531770734295807517109010273950701916490509106087978446620006296596564913579699718995924226933039960264756129274208218909607503993015179918176367679715502844955471807282612522789745697797021412456651233690943367834262048668212261449706499157407256567794273868900471025216474503283048280306940257324582453652848766565508599675137546152942372284405226016304121381061238467301989947769177949264329842435462435260977533437055210298875497392516101608511171732170872141429481003374351088374791619886464536428357413948375798102241827155774941091110361596086824842221824825028007271542174914358563616611266468440841764128896729434300342704454835086800429972139929978991692477243866809382659799618624162591326449048214682552764690176071530764202779789951198416994923378348419199435252309913302561089764708115143786930000377173048108646755169577124533469877241915546160262496464437808165839797974795728785378712160898256456355103937653247115665308361039801170901912846236445774325303953018557820951610497665719846599738636894530834555548261633876965917018169758756048307007124116655662782987442996377121643228549980260132039334308741771800427595177654790314595421790727352186837734295183321086919775888572343175601199330860348257075160531998490368665934869458882351390348027086844027572873268027183033912655306603091878037840437627312797193145417758592187112650460839868159514835478087085077194034678477308678977205068315815603423377304801294200327841290272943206914573997380475332428050889280329669456989319645265322422310833794372290736484390857602349087824045015186677647595059090244082765974339868028655475912082452429507489889334941476642993462389771160355447139085672910117237958731619495100083997041788968612049636102032116854507536787260239296343540792028173195702123101585006840781624309373801739823626623202005219540689944358609040656963539819554291871627131507673368494831995933626320751471832325324778005695574776239396389239531245379701206793698876882661710151915490703794165484587407739891813242174264914328590092587411557046387152452905157180217131573370568825045105313229328796785801717219594598880390732187982772046103528195599394379899509054186613759895433989721803659187901695972525258788421662630785983250435404430339561132988161288333084805366069337826987514267997187629204393231477717219470605747359466540779560685749782365725762353215627738396451229361764736416592613698921799515797444649760564817143010002164109861315884407826340866960403903151474723321984225750237521115214404055396480059423844554818787060087195579440266137310844433670439838069703792775177718450932939581721365344246512528482000846766010619928828247426597364988314542632789702556103111055214001665140698694512926033053038038220178802779262692096143268447550756811812912669582131204519068969986351949415105404697778902898637293726082707357323014320251785249849028932670733679799810389836565912765389080369132789831433613845401711156037309774880599963336802986054396305137907608854102796084717463972921251818865177047905527933733580604279492515222280308735964369862046290491105738585024306448937911973994077204979026801149416718080534016148496617785053004484989283033970069839598257975098760689902937871591068712057700038595412536526124482625445008917728249797948013197639659187308447473374515764388175182671701284588668841498395591158890592486623333146624607333626817685448462399660915082569506520971696114210361239694984616711615598666016432886791813666487219719238647318683092778995957992185286620002468993381261850693875688142110877882906317077865281030212008695772934038149271332379240241399072119531728989507943859429891736717794083788632240325540484035041199378271650134399419307398982401307167388963185223351067835450468638940573716028420155394334153735566386195087258102479605844432218584795962513463478637855328192327845907402530868786352652079005585973557940035838076709242112149023550854426907890506595546150695915300244084257656475334568467918604028204414411303401209102521926942216578178939919424835079274160982189892979441880027074618564712956587834751706375303156583712716485148443687586796962115287716417491292459223023882898132908730318406806392499295942434624211329611254786430743117132859026208896682579365109670999295395001987086790439160559566059864242366429605470480081173760834229984271418204011181835958038245602023874529784668251769903187194390927597655368105553789850978093850817544630026114963220550041854241259679203852703502795574407191784718874820861687422057457871471211432241597011513815434807016538428606171113723101695133982554668985211608376101931564154335251854225466103572245086818784449049273360889733848827677440215787890716740354696831347130417741557678315273701174846885613578369587234727915180043073526424930625266434527427094197229450514396473455508385659705401692975839503857454174364658716049957221534463127675832051013465927322159440565473846381936620016678696834710680624743621279857966251734306250259855417381579242537919952361202962912146986924299011557228569431489261273914270764328749607483481742158939097523749790618801948107190366996289512375808158872518299463052887498244758116569021058364712225209958333559428411335281869081473292837762150610097967298458798560372189940374514177280826159679154323478140035604815103777198163508778518912177133320394932250394372426978986516877076541015847816386489356046206746737554078736505931306228855443423381678273300346101114456394000522041345687296756194269177166392898537339940488759038938582149161068106021206631310805549851779847315404079096324641572670307026533460344891237218550513641058484407061257693141157299)}
{(97770372206822277651529719773621084626016238978845678532011576654802915334362899108170527260563746393615047837465853949088181747976947529715175238105917367258422978673955652936825838450629012789968612055325396965168397241243874871579127283268351022199679499395735140361608080444561586599759274150565476743569755806091187552238749385263868020076136169676505492622605006648537156888752410447768679641928945341812687410771096551357509235248597595198007660359507050392314076848497564150727497159213265922492059862233047063666206854773442879151767426847685908560775429573267370177377313648253762900535492736196141055435746182011364154174190889472012084977076958908239357567956844349855703980711663513596863584653474073283146451538822144405662733287708026136364701289019006538793157746054098666372064071416250287772345001960411276762884225248532007324233522224273752100865466894392772642509636284894405213686396542864182976216293367589465809888816086065824608349635353039251286943049491170009181682478106520040429773917213246191311831189452041196413176947464896460396822626319289822554532890144227274915851381051375078730038812007146575241856866041688693738905701446160887709673534391753559824258561970092415854061755954552470433270416245111374639841144497977575118740839642938350965402146639641060342037911802386929976696359044471957956115825384706005684274405431838008978458708045281300214321556480870696744592616997350360924717826355285735853520662992906899815617699858847442824033636618661429911811827146599320374633807871567793049922405205224586592929899270404538499977036408593301581655970429502016224776488079977795675903412240227081731092052134738605300228234319616550366650286518278852472897970576446777395272988003144514349731152075099603338283006410511699649007249960167308113594190034389140160254658300263262346974161983220991093905462733059462290368445489852292872254265536422968509477627404909565726641917566426676482202230442131285490687336176116301411069007388421102851007745354345680555127528703632944253785777767568422052377923345516021689355267289973888912283553338235286212740681808174699623290309981664667579584990424477322340956013690515419232423657166829539603422532801783967345519414205565583694688263722419956184404133148651305855249215633487470306460546022894898986936805230031242849844986703381490614018401208768526851519264004379065065364400768575060079383371203991010920409916956396768325856390859976676985853583297439880732641666648517813859399507909557117071885232034811054266162204018881890503155210152810288346730281921256688290574209661830455342055969257221846964982178569311160518841535990381754360671091457623711055774725886632195104855169797730906272828314508079110127926107295984421209332570329747943585717279882711445466633289190884060215990840658532351327280451692398417233869360095541796338204155237170774583208176410814556578346513349305793508782908302538059347646980754235577699050990675188183857693254147657886618187969825295830229424526739781755297989052590898528940372957696614162035192388933526117853049937102298203857661755054913793959302144478457131575341398811478822326224109645299924983706479236589061080502023197059135104808073302807253640515635133983377763631183400037673148600230230636135370934077581147477083052294891438024974203510502231964322588848813585622173853610612454303910692532128633551069116327373751509529735220311195472425611270955432035664093551419541894492301915469229489455462601164793934215651627387536840015225215123215937539926814849200700373345178526077824164110218153972730224368052090084408722256949214373520094123335522696952572881587096821310078418755945166533103417640471128964520804787665936066386485744313074840735787142368788057895623609043581865390635852778129443869732526600252695480079140673627358247503437237165287575603614978439093621415734569482377410109807073332441771902266124155016420447425506661164518874977709268869016298623098500608701066556127452645553112238656611300136052401525612868957400659261236709135443384926303929119182949014886795612796007898262373748903927268230642162744692358574528216397081475522602649239787745268210965595931792481340400697865733096642326576035888177344501667255557078369727598091768535253537516010262385019475695154344340410257961419206328620641509105075290498981903384204289192057153922968114344689588847036102872844504168345013546668301592063114285925512759254429977452589264135337623633169955445746407505303301422666567139887800143763552592310498858851466224171176624785134659351854729105662214271622719086515093020279483114894437548066834043731430978789820757312907911640217248473433691601256429609615457440636478812991907909753488291980428774808130615441424630266866807436977275180993206308487230413731335879425120138900044753667705219297175768297328894245318690281585335918690562066208055771788362114585945319855113096057082797131211279301595370517049380177650580082578524550892267356750833737990977770865533257158310361409324330223639657786289210885727000141836328377219035270436586486004837341475437276963952567423722748400705425122073898120505935891461158497662792034517856643639735231536981299836687803569201433228613277495229728736215746919521237151124376790514989609333684172189303126165892791675262321538779311088304473564573141290005748144251793774754260554760429391355723729607040230140973834632722054965189370547001846746021871350605527123118533825526448617775785202144558586335552750265475527011056312821001833261784951999966077840816494824774802226292179200159039142385587665618608919871412594624965487475048960745011490995188992192458782592400834433021741655054698050513190203653047038360533973386172510485839777206947063103628966561249034734808179569484485972683150989407307055336269708398949808235159168535927587948057078795898429466550468142275433110984789191170136918520122514437790770141041921126484276073163727618977816885674336815390012291870103138940931329584868506624332827256291552041584645475897745266373146257347997798561298257539872982116903033662906151746462012151793392784856951430463840493325654719485820848170448962083399158077976232533789428797528774730372237914348040887495810681522245812897988255470535530744074194393888693262816273639477006841957465535668666243477645064617727735121911691239965905301014884196526755722517700353984094511027046660301538100073138758305849583721935535839234262681820529308618562870019577545657684180795946655115211822041373786484414027561686929918069439588104246080668216457203874069726279000434557919794480419806741402839519058148268658142154586863295664520059433044600544643788873883000992982910615251923661077220661877179230552670554855881105919746732971720129864899050074490709100232730891421191150573031016286887585629171699640003021860093270026660990046550232084816441131621727568134953004217004135425375488714293583834101138286719277416527132386601816669556970402822033603982412601115788180647522135390827927924468334572405027169110330319041954565089360318939943441281279979655575303935785064549528886821463825179489890176577935206380069348029199232584720086073952979931248096035021963350028548665162467032243978036773505006618546127999264435196798294082019150933764623748811447773877464002535986457074172778363700953723696431157257750704486812369906074525991363146922498898160691729086017096419271039668246471207096569841027357859892822311071908853615693982815455931055777979437426650558781928935176393762756215639498684238455901948714784424254782465149113318816176245045303648283692576849658004174772202651449582133047289631091745200796421384754979330870865241314281874094806024148803499365536411235177999800369269028870933676835444225773351705839318291831921979633919577133630232124867826765441934200452804728821457332732319400633147373415531919065785724262749406013615151971809157924737046279473561194035371117341063989757585232373766489655449778447753067496049056679686431561285637125102082642408632749567922543695992824015036175500133697693654040661750109558080186009385725591676206708643878333268489674008799031463857245122919900821994037804623367389870697329822266457508222411433525573845392017616575144320288552680584617974498631118727067359338597643988868661939264442084553520665775824079400274455923735658981454830595536133299638510172735450737099374309953657722093043612158248876156249049649021911709203104056744459968302910792527466179477320957067672418703353240583461010298674150164366650600982605086149707265572396596668185787217321057995087154406424352808587470836085087236991760361860545107299968200949577288992720656290889003111985482181913655622306159847717654499330759923424248995001637539765891548446534358746693225521374524981396296128127007918709289683832190738752351358234436123342810049528876962891196016336928616729193672014391059172206929101993179903831640630321463335998644211168366376182243898424208240430446726203755876084596465512549843229877007284398410523802902901147569450281935861255230704465619785831374279082886460006176370029303206529410609349589548571639215504258407970837364631405358681789763214903822771742509586307027394371090811351048030284410915686577785341838755063656492853244004277497894008577219695304209192694585634225400275498488260540901922641828714040489812302576788744751119615658529742454393965146532698572512627247304595896447911976219470752719281612628393603071809927705341793814861313100640768889695956935652294131344109252837911049460427601879619944435378526497000282791844319036610040816613319453423497464346756469633851002244835582319137155207915179636482342202557703219004666332422211172956055698205030894895372322482879647047780443718857439209855985979508616088280405149295362097962219829299543619429477331971202929394462948407392602666376049058681470380142475459594282326142334833354911737191302686754153814345338568651274005339633034781962366244164432485761126781919475522807994559750704388519267230075092675364193489956093018007184435013309650107431842873546721152182058634156397728888292786290471700884841310768278209815613396722089000447479577982650411015797681235057844034414766859588511817845381370550109268661750529014402413725742798136640017021357587309524024055416181174550298874259751074302594293472358557618534285916676806139135820396704986845633220926627312662609144930129232066999493403366745474272554502450694541975555260276586407477744932591366993484518247090398144846247499708310762094727283307713643545819600023450289538311009627796111827434372151495535891064150934984928920416346351776843496480169992953056360767408823060171672796891820205760413814911771382176614947729044044358928331507850708590412655690612628301852766950583434361548069469549010933227916724897212199268300106526627747367315423457275974547376335042371026371571703878006620947312310601780554012699461210982326332626986988335293308885126332312790699517007691004537290236131664427715075454537065573208735959270956550431320427295424321598005548405169912626390183239178096925917364100096265055357603794262512324743179403852127263433884314296512215923683033439872784452607318354924282791403460772480816211293480006001571150437149622137358087740957581904776138343528528963105093973981160981456042696453483335945803055678312696082266601760289475137755379279154780660828687325458906472761491477450964629167576797820125265109768050529091345546275030501367138331220059691263043091589839557220202659947591450123266836175792571069874033378015764396456048463745878206405015544285508848287121219562756742938260070469702603516982862432577088252604744947766112151266721130771067991656958663590960194908553203060014359238956821322589060518720913285536874108600803831817641382065364036431505995038969341955963326783300583003116346548596763218409391223602923188359898190067479627870364357675741524133972139891206695552686970227157469446940411322306271708593308461916940925369127373439780973842231723823923695577584924374528581741306117372473532548913541525457946198801501378975863480963130890502301799122443456907787099357857788976156149729721210290476362320244659576090580446136285992306073911640788832381310333597292149438348458489279452629547373743836643849280899724018740275406897826321302880583520554376848543962392603482621103589267874761829694326255983423932715019372869718499878571333237518950561542493757319513154597284208881581746812985615893299746073340423033529225107433551955751574229735218728736211005099595011818260778078620089839533347853185795137996648460599528698973283336112901545016466694249376780799470557667063835757144742515926524679949818120234646746417997534913021452718525337930890553369947348738409959577614776868858061794783068763505912768362712680754373950045271503013352769972073055838901109743773111049737027736932367925100332579062374205833754316915095056980347165042469683070994011213887739400692645129062347089386401276166478802411333496792481962297039694957908400597657739707615722993953598711078900614782813023956855099810799952854787725061507650741972749450427632928897167701845204939656021421554057685032703904884063841177479360260175338298745718276285260564556706775783963059574467997964352613810017316001332795449339535359354318725759554982667474014396768746723190541852530695410282753372044351938165681447724518670112312679834890537434630878550315259385094780841974567169986528795196719531037601197374035134845070655628219012517960806978631808717086181968377572563699576754818311190778965185853408797158296308030961709611760656428161630949349093141056247276836897082142099338863633727403775816441939538773495759968864489640240603731222219900926234070794035703983312369979870137251286008912463250412259592282311471461772917558407093386118622281861447151874268145425282246819731923019535247162894513503292800434635588368240713226535535099950990633099488588122592049131694616013996786889657348269554210009486887945120667849414838536441978402024566066771131629560087783285816077169484217247849710004201672166154717404518887018372880480361770375716161203404312068103073807433790246231547001988389107194103102857303383014275116332812608576313185550530134145178732162935854129513903989695299907038492272576448975155192898885653957921014059632909869147336217015040334706497078290651991718213800095093441319328549589554137882343535451989378420081707074842090900299053581755014861726246962336011427835577658906482778256013782662586158808334340697476298296113544503532772675885756063363159935433882294919996880559036006848309702191811340222110752428011865169928348513868419350041406368479270179490530270975795932239065450046098315783066232859755058053478794267592919564829007033875192987862719765234629299057457762191896875843547112197355734466323403603274032595023771893317010870156936827246852840131904587697178699250084478043381404047273060431000817585788537175794571295208350948609853671639627558919974977067913186822261892216389759677896463688505031137164052857733688388078446147766080659450088647579543076359237310143934924721067081108730502969575762888117981010032233075787309799023915601386863979314651504534172994936518872136440070000829566199947590454920292876776719540134931101282749039366812735574364580746083096452529778497487399580811920056274196629111203119415248954724926115269898539429669808797645745645495460593612405523800760883134672143643865266672934644226172359285838379783528767294244707396094840586548328687980845503338178150824086934988557178457573760495146500534383462876156055929406123568999306503327850919812478718353755419910148898405964481851207635285868967783760274988220446353785293341038315759926123185755364935950158420050573627347165099420794063074830792034703057031235762337036637081855183097029143556989047489720793230668575152881374641640146867964181540539255876385540607524467238138430550876963973799932593285038387477303661212958732325942866193202481476814901849532314154124682832557734294142707206980018016491138704651803629935922349511541910587485227657934648898034473891130194799074313690639028366949580747559349233638449593843701671045466595284300547125049880795075970603998411750969816521366103375818183995425591354761356042438028632131799458915648760210876343657913937356552273223126852059646233956828037923543810320075500757683214404921025099009862451648212649148832645137096834715867466163048762076607186766376191513068418167738839991482542110864534146524417767106265296467481179169104539429525292029145387832435659895899696117575359563635529804192677240099090189856996335086751533372870920320147342889257947353071779519029513612673744066398288716863535516734465926099453981428271506461676069791897646033527932173016780086169843055745447481234261413978217842321188461720993600041074106123049148283609738282697756409111010643814022451860920134928997468141525693539438872585733104860117087234954300974260260729003271661919595360955334971473239157807825822812386560275751719231643518610173189612944943792711478240826393603548574578281714524926745591330488581639876820995014096521707327504029780014393683984243378540292862794600216597847002951879935250809075933157021003502800663893607422961471760485550048138229238245794756435113660714208748613748666571872340152015088026148014974766636739199232391832899235503775749114043127560606418269002672042697125094046277900198701346522579329059305480142607841791469918349160208474271117263377919144848030968049563598350786077272076079099567065219379381814765862961149669108164343736873456107465662730380044614944461714292034350781570714308240713054576575185675014495993068511880365829759002410217345647935767873750179799229050297114145862371317899934084470780454390390541277806460637595235527175965828044467443183113207700732175603015258301115467854957587428574428962442853587943708055126973259609642449121510878101458611088120540459111481073411191686921420198022988547566581289374095493424861815731221634217021029015083094776257301646689453998997658357136187576690381908193127291197053231327325289650198546834479373675524046383536106263112774153501764619328556128100178199704080785037499469503581531059775423251127349694619707981026715867852538313733259561341792901680408122644665090592968013980745625691452119707839888207523357859183002851376157344984129668434895750032408620647040732981922792280080855639438677985407155158455717135074324960681663514108773297720371783305972171166463248933031643035361346929114400361888162191162321493938447218756568196280804571001514363436675223957195289442076581242427321777035472450655960702561060312034883894790850937314485466653881729715206188729965621567534373736946910203929654643646428051295065654643858650396991988800260432571036835668145745528164298468024017843691204610131088277042111661864077185562733682990119280337575352945280710330682282131762201829145168650768556108648832515773314764079500149462779461463414953371055193727457923668204020003952243826661572909920558640543889394445765478031962488373519132135125653020866371523091508885450428734232998051664700613155500860175881103162810962722572597423630381692060608726201300612217741069095418211974469782389215055166029980491832849276077666789855972932051646595071901730730213222952642982374824227880408407795253995210476843131059009009621992049991555846284439331411833446764955837468480950968812386821562468450216153761196588202234989266009160460531426652029854952723791655084309692195843154808977082492571739855858848944125154579386843999365467160753536502617489628189850838201634465045407890089646412289950032801999865128745816869550435172532683963172163402990333934493067093134890114361032413649894411974667070371964827057840976387712702066461266890357117417377626511595622657189069371893954808568938928102655123904224086257765240994999846663499957655460601545104270145696276917920753144693721295732820508027982359467623511315801565450720963284855984787349155014773892414845711464996734400123970196128926712192034428372514649763444530249475163003300004997119938766094589948461745242839037979092054042675217527676101030032238360855322092837957438992233292187491016278572284968798878642848010157088413009066395170732459639477570552470677280032490025781843647710308851926157011052628042546808236304394679977658578645548316898370593641266597961003180476305359517138400563768191194210019256812438345332276626888749742259838059720719014283400680604932026940170125804791606298845266716576965631506849706830774833266618550949661972733660358124691827388004626655325076692259361114682815594223410873504731405424586883944121166714741269471136186562807965656142089405762065370153263298275186616794438285641824787788137042044029108973826512275328250349412180973449511434640018386162845549445503121223520177861754148783889356911072513531284847345819584801749146672046015045872951689637410812875145788268505351676294288907651002650869430821006405757375059580699061570970732803659262683158273552578223489578657587920017952749228302079367970314084953419603809939014542550304313362498436897519133828832792723325212469393093299732356443477102290997096109004798505310055189949744390476356365781412722316480837546271300775689506761394285596820600514185579758454352825172727535212187318143177144560821734440034714995490085714634013764062377830708039966089033879008265219846736396042407284046952734910709171765947241932021383238996823780561564606818059469657402187803699986580952342836490870275114051255608962847846098029573330560109382421100171876479315901131221552329456640053818797792207007827018600985776818689721724561254690390750165441935105001298223791989168371137587195735928903781730652626420453471969377566736769700327726342326719312078954968093457423758667639928260786762774313956771827635386562952883331507754961413003427151768044606892149128988444410128634738712088463844375861595137162345872593725276009015704287992950314320764622753456421700151533617856039557133907043100817936675226501949236721961374488292685735403048983355527494240182591525211391539452399095498222284640190606376107996082853618914715377090184495864877207238107603783017363534926353405715067031016611088704374911417748069362236269256513626354396666099315881705195139054540331127361403927915857939220290944725214761229794082620520574737702613047346377999479345731868726674888845887934657721762511768499235424411780867049189530689717529263290796871288536484292898951144399621425014805530323930525637005714229059894360573320538241636697785837797092244746758866447347206152945849407890468055848121221679259900781758349354593660620117646472229977174829060979646995325149045129266843155862273098561889752283661073034988583651739653152627133227003130570678003631622542186439630003180738842388603857395803582382270707985359160264247735904805355900509229118453557246182406084309316393181467234447631895007512901363964097364124874172737575767221646505216009702718561186960402867755400009793936935373506968136524543964257682396804667015731541220918452000584525697242058799690344623241987238382444344121168137410393316389065953831435859985996475134625681669164009462413832576986634253484968532119309056951013302653120309715959583375, 10079514409912235132284093223598216410674544898113673477282902619928926025674327472690657061577770897356100071776104379263049359751934604184538660324026704422267553770432710380445793971726980723280346028131323071685275669537301532715383532636863715287427789960115565126111855981233412853896765826548044509327101647590936505270587036448432862387431993750783157455567687703818699939821888456228065135058785882580483747263841659132538688678012038454680542058211460821841616401919968730859584981580273809484440838389627519174490036405623700233424501267605181780268751248018595139439341007527232670709526653722259644839874330531195168639439420090678352667689274235176513589414226187615696177297273454886575254844006129067214041849565496156449511028539822407147000200746464631546065727175803536798734056323156708144688896180081575428883858626176709102514854269689224001590465538261195151439787075460828452115207114321778255589264900902492891859555179795706429919544355527011509162565012103133389683807232950404598093031655111938744933433478643026118697010071527525301768266084439801152814724554334154493780712977073464238702771088891272594088276857768083158584562808339104817498642052971740730083108704632266040148842470005680962106207221272322930230191474164887278244463755870116826336306111525265356759135643142441750410355446617912413386203668860258354976263233972518810237247765171740444848994574494293304079320025163264842098069625281960811310300763035062941358237539007345693949249820194424262917278213731423305864990817818506636474172584828836986504093243329064511227865557222939313120813100996485826361592435562660963592631608730567832487924198425029787137114935075872625782576553149610755661393536366933057551784119207317275478023437998918368069463847394750154574623714382374120209512263261360495519358873418548244966320960287714676031482185813429609377589251237140594403878831573843984438850269193969055035098704647668384062582274510333533244879665344745946808625959152615548401669534589842191921301208206164334397202601099821247086053660915166271262503943965029162018587335654363716938975694858080294991961640135061875450422994310894688314601313993959096859674303693425452287273077423250555577878756040983694439247726665133190122000387636746728109724032966457993781138059494242764458213837742607100503466272740034437130374669021464935627131419319013669476618419641400660320472807361952577838237143975763084737671789718340418364611467021025414705212920640227321882706363333064888343568260011079205530667542025384490443288894106104049869378928213123279791063073985997783205764197295965291820507702008856386009612941486501719086351134138610203586215648616508059788988658951469287433805123574220496177372982055219569747652629781642300818225824268361043380359528007825358730024348599200376807566554665167442859088611314495979482186354420340095367914233976445757254052241558920522145503366657011745509347358048491352247367596815903636032152738927375747225081245358332602980206912723810607573253302780137782616952068730660435081959274990164198755174318199099256879888694574503404290857661258345197524458606568272989956034930998668058048851056328034718098214157761509070418005875714389813220685534070271672732180579603553541505067152318402971334575924083049101785432443248165625881582918843177141664846868189888353558031859032621078754426244616749594693104777785159986269930959345411540747957811989127810802788892834970725194063094179264405078515574244173498868797646003429861356624722367675859539796453709310678879749242725056453003735079440823230974331977092448795991107954190635995226624668718188856637265942838296631971286603813042994088955348204129845164356080100971394075480738134068570458064506204312983376894947501517490529569241670856655878007582172278408379826648696372674961984628139620903824149189140482051491810468358145355711942713654846711337860628928461606085812286031833192677619744522210548865371206185582282965687999871328706783708686369534897133214246990768251505133464929162437963600589061160661141123847965770009494811069045412910207685503382396412182256067580530745378014300578682765999787271014541110635948809448595168597651148517762326962152982587430602759080309830950653493401089374230411158417777343062492727220115890961667673574453636140719307162244244475719454524075443689158539786138590620684643620824708694447437889831389132392147036507874239840828149169551281944020405300145934721190160065336906355003208622995561361966497642612329428310593379620719896898876649459722728543019362418636201263103329388794397598762950771832064186496279314323961971370671107446459541403861636276029617929219190444339607078382925133321556033734046084380991467951290609082424808240789160892096884845486349561407902507725337291513112400966160716516474569560480900143551158374677921496965517293299092610623354440423725913476501158084917809365665004384005520479716858640483154753746214514049614360321546583756725274203536572551385800342260353885965416065241876127498767432520647055934644279661673898027745235187209907899356569695487687938045528838004267908464976414353065692987677320190080707917337950952735045256874900512258389970045333656081012700339875475669961175805481181391180105759705390554027504994691508791725251199228359021180714982974947840169198644799854189154247390345692263338827811413215784029909789590413366180712842738774353473412076535639214216710589973807498472364636352529816972482505383301183175346119654095144291009665716326085612524859783542892817257994079866878820220459622042934390315061065934250778313154209814331552892234377571327481477937050368358781521623198499103720851184481312247572741299733177191423935015441142596077718117961552553168451130863971928448393516979181733726106041609428479159037998293370024901123074808403266365232978916706739383238977039706268703306576072722532884982503097384259979213984286109191302084449912171997091420593828692186854886922216282355130629601655481886555732706857527023817484718313573932967669267290166312289449342852261482384388034291214775204279918763176917544120473403382917212523480047589948014395731729318320311808038644986264923481765849462384906233791366031339733281377598162690344316417099169237061347823839914921621127073277869487375493377040454773564071403268900634107938866868323330596599402171725081348118678744923311996419374970157722883780977107133108726795467692912524567671450503719537307158327899549825150145475963907433491125297741598796911651007306550815264468716461518800839242056130395847834372300013829956458937917348488489509331785534773504325768516978988541407663969818640701670894829535286878879414438345448133140413577217937636488122937448331228077918871633911489316186863712229913615915709610683850632594311364406801403540467139885077304320909232021748010747249947238247667919099268849520854141141449514977098549253010622900467679885659717802493546006938548754200565606874684077068304006318577827009379199981672359997184413538675587348773222442217408559592448491506597981006959888239280587606590908939741933594938647936865416598636569721698248446274065766098364512781013094863862041860415386440852097710313733471562265384931667325324856937500657741438956794565812162323903043547911750794536042101172413196672959767232061965830324038648020603334323714960661382930298464327971324488886650729414017980960242519834738181494787892658771081805246421884581071333272771642547008028503343910706855273662120811871033832395109703348807459482292262732378426757535424646122862754580165035352306577323704244071975458725127923481900162405612853556116726486105370247392403077878554786297073379545811251675025418195433966371602571544859626624031677159972848073151234084274992349974768686363998760357620056900351196275225650089856059791949038053638265982779713804595914171350200788623690031589470591954758544726303768440575812337070347552035686765153545707912214911689647219566609362159886650318712887852227348438927282268607291149392773379913783856706689932478962329519635433248412360962664294080051507937985786824011273568405721672873199260316296909448711593269918313803182525461545014490913862068201814066124549776293611475441573381140814081218251499367323832046992376871175885751663881655008390945295070126210295520718740231415394348667635943833651693005270272051598216531729476027873361417459386411376627963907256883621794400019784061352977310642274267969819240367654256343411364067099005743532677928937807478802676906409377054866997873293389214009232277408464398165012969383812859868677706935979391204166833440889615558948091892020809552403801081519053831931848616942267957694944847294833247829167951121279099105543881555834842334829354095178414791014153847070766057094031066710242471877591865325099595508248817462954919488830249539153359956239900999203065012678299860782578747212351192558769420670370101899868929927980077574421760516365940048966634177879526823809994539526840390157041764017039821493384296252495246950509389348751386099249012494914848199776595567300309090358392711710876996198885484215213038036326077962131278808250344741050568828717580649506126748334462698684171816617726184706601564177096110658774559714870994454620881989577750372361858590593262685551655895324419339924972849800684415159111746959942339467840859147771374713204085551046387357816432882895539125407443558927633427771595245698351407408224603016008953983688746916581684921127556337746614615425956103384352681690041116500996455953786637308600194208636775001872264686568427247890939075961205394938973185483266733457702704195959931077703671593565479803843526022550131102391635177240781210699435284995064895725041514188365271211470300355435333137958940095624440429027051131888673096488398541213894339553687471264762080703490874585952052339326542375505636309234767524660213323452742931036660637429274689396934391864669562078884147498393382528517298749984820236676612714525715310789179061916093014197293744537298680391147276600155137691080723724650392475541432735099263241021889681702688643812763380766065816302750783908624004845056405520075200606486579221473483474178926623172502886034311923781051340463702825950651732375919336132002627741681580994569274580024318405031787771866172607836358598409997200429176999568212455626485536207212387828236187943301000739112904013733532522077116489317828026538813007353649894914159155759902628993187277395493263373731007033338267201239354590175066247798414369280050678090497057471162715171050733122245779159609750220233699633068816031278330826344615255436704769220922767179946119419200360500404183336239522948364758188421383900807032287402587386342664356670073061115495168780535733431697387259658568375088860643589973586746567684171995931158722693859932891981499229066892658410132195746241328425907433013498366994592513438352463376517062532313535824332549813482026283075554574892032019809207836701492180747606182121855484260632671610312669747993749849622808020236408759861860707850125416953324279891720711454384773912998728453287858740262078609251161009143875621853628695319153689196334499035241268095653687553519649327021076259570773586728352690654438622623643005711167171692160124945878768837948754263525198715832160485106155016413284319285012603291840001019589884961557055386296830928449593441823777682155067551430532927827776963138321683407384350027527967073481487080328387497271218137028634014923992888496101588190993909746403162164324982581532205389082696121682042967649406806189637643450776944368999048012113388682413039868161032528293355861405219330494008596970567520249939176433591819841117745808389730232254985648869180583302737077350227750040842393689527896739218227665043427323054378297581188157140720194752815369170058118976688667168722908452182874112583427075817266500368781447052304244543028818619701536965558609826341069059908359527114868851502194344490741533596517611625965093549348353500633703374034805591898799979238014149946091714807162383389261302912970966173549551727948866891315130972056484512375358419894475140177418926370723812428335989739522357498963000191406182695129621341391095332744488344022135055634129309127036750663528654691094951141751817692847974851328310677549559180721946919944107061046207052227769102559445913639690535669382664119513163937409421128310295338756231173758448600210172045303306056737398153871676001117175655773767210751285769648696013389783055276917494430483138149389477604767103132009741655353162098432531740314175214401320334554219671578845288565528155741587098705161176770586639665711034844488361745030787213598399800073980169011377658106022791918753145899059312734722218580065190353822127286740450716393680147134256864616702245600149831995334367260798864268131762275306529668120721144224688172859334604698658886623172769803209555297861464176380391293035214052178638187365718175779279840621650558209686270174213723943074092770138036557912591515228553717933455786803542721582869508823731310592241687899337459287380741689684669042656670915960703284166763259058627917735195879572424071825041878747401389202116052967517027570734212299230462783761401633526338749505473451262562400308085628245857473581862959608552224602266172699564442347305820695437007126652601963088392654411143434163487559370424348116763388339638048318933878450401972391769892424008707536496692943536007896503797092741690457575174576784460512771972785248861491797308305421724139829020059795136430909099213883800743750002428713182156453833671883986145226946478521225512746592964205881892417848148695256870306326357647749771433242201562004345526990211745419781729729340208541629232316864143013453338818779739565747827691246850941926332893181587097424452323968442193055933145115090650282866672644546477888137818916584355565736041064332219229770394274036327605641863749893819674178070941489380348829449777776798370256928444098794704257239804466881256259505034382483104869070145179838587253124451627147386487506309497968928313233992167645565072975602665005712886891472892814374821269637052230069479503026895944762225032995652839692587445271848836757295077693179659149727499838140085624361534760261534112066231844276170532818144375272683528333589065235028095956217258181004733962561946309283346124691766560747516178178392884974973055480580184649445982155369517963681703726162319786973454526272473265038701959665328948564432488724113011860376802575357679250770733877832674326109476468617714854312443247619767717002626544469692639299892211875546562947563284779201006401396268081970921687707069824141101735015713408427948127367692192736688170250832224917831939852222038003232464006978307061603514708706457288448238619154235857569259239406946475364749080854212361263615798387795564824083733834434678477396631048334539018844868445744575583570918011123685169994711491560178840318473420695278838265863101759850092339860017091561616859403448151100849863326852070994313007274361464362254264098031781499486510310917914899705195710295479888562970595081164839465408540986070729649452975936264014205089029384465323977857743965679478525536581506481452264353865361842249247905589053549143213460811624323562301151923905475024873912901329368604288236267878272091923616566039449149966275770531229492841466588507981482072416389784422089584358153848690517011249213521321490319579463355023559935590891029311301074101689338736243788430142934413717111727406960096454386898222935253985132832887996859075865267720099338561521510498623359408177764280711715325080030186102754160424943135728285643171246426740175226767003172898651399989056858553511711349949915094875135039065984745076615425492167570572785539431381498229370667392267266257827042305979319847484830757067413917305138275229002089978111554595564435046016949790634523633024576628533672706874319776346041417037795585949936263467750273202731620677058125105295364065128455239736585508957246506121069059456084290796095865929829349820904300130217403798824440524077326507913419545271923934935791280226137312339820571450780331670685349967766271464789390181525892923338969831914592779063235668088140348467871854721630801109557333669601615600214226012964400087733123473172143702052140267077227187746637490766964370370044609938767424983738047624716767665199830225623439156602233390882294634515832010941405701841355596603672755668078838306350993171013406260711643997081961932317964019815543851207618224186992731771574597115421929607334538160625330372057546532940387750306341076224173856875205494095880755600872788016052955101835337772014203621536255773115906396805249698493280647637868599956887346017286803735650463422296485089179943844507188262542172228789687553505420757788948410617675454407506771846836423850364475363671254584506000317088694366756571475333197869265309375788587395289523103092652411686798243552832551217469722466127427968867051345517825455313256604214798454750843294557744501534171143395195825620969999195092151468598709078046062778254297818899112598303981572862868172384577522875458260091882266047200058010308540587204857297504026999125737648622773141209137273830988860115966440833868615616219182482839503848830913118184614371862592771805876640347558878269869157147319038783127996365157223713764012202390560904101972506428511059922006543282448655725062408301802519490783983563106329261774668961147513067797399598719935514839097295086168897451067212882817244486377894741520510584203225476251554773716470145695517938407183926275939437552935764682460622717442321725335380178265226462388438739779076955913009131782041403323841251372421281732688202220297645274889510465596974064289482467502492890304547386852391285239890097355157747484222394033794955246848943593510664830454326154478079357461331086070176432586200173099578247882587826328189104903140109137390342058303280865466951781614166419117406855814585224463407745004293096765730258888045955585329447480173898193099153849131295186219831889649691768434690072985272968688835779230946220725845734975564979516190799698957919886640521772841096743980007997485709798177136763580088265805586349013289317412315238001964534506116366866790391053574788048015996719569990766477062836896886547029490255967060387796810092867107540301515234138758143506852076702789710044972544744118681085911628036313485117955674510714669553624874748525196223710531412689814741212969000805200072612710882035398634258840723932633081856354298480570085007485449024871377240903903789372639381046531805602122939475363353783370048512094505699014843591443383274852818642043324009530644753069765617923320090648111668831011465700950987221410168268135779477281956895888257664987927947965129154383606569344642214679795566684692659843879489475173568556603101764198306786155478958272059265052358912084602916856205934928923279802044815118818471166577330649393462056519171330596205315100576924368251422973632805235596676024956799127682745813247857195544817495742319859476979582114556425122268624288749140211759022748026756881983490789938550059259512005078968685074527577886048119776285974043258439991822013091058182251454071466447357705244201807728496044184700712434972174538469942837409776183355912613828117950090804116397789813504567344490399217673822892962374887208851735795175365977966235448120084556138003468915778414851805788335027975351579069661819859503950097815668486091527420787949859053551314661802160407136681252217633542496251778507229344772105909361207321996703441631461238665011267071055314924861902379336338706548233405966001305645413284072658554302510919532565552294295904654478700813810869521124151086988798146843329447183589366180891480297548980915710153320587109254357448356211646415973996610332957781043425471028671718548242923584179746508556197168137774147757614716037364023995719565542958858099118146103463303677465146526208480641417692088439743971689184649085715766610205960138021609898405257413642554057313054501705078376899880811328825265741749434128842846155202137879771894375094420624747493484240722947578267259929455638029309118312126418184799653570631122345241582082719925673370884350691077416376749928387733835105068856821315930880804747119900089566759058643370035383081379510615035933983163970942911514981843346171911643684308241133082786552012962922085158840742566601200032935767928045711501805611970426665514871215897265071789640186375485540388499485138838033932677550054942476764193120078512337602468687666528370046773233072317324058473406809717741107423757872978878346892841801310390425218287008067809767887867281056547706008097543963974854471971433165036984002770169159758777665656547333399138947222828926012229954070713726068063254774676073456331269202957229864889847768131682665256605979871572249652298359197415256732282341910787397880231761787817617879632960386995228219932851372846543460887064091122295156024433246437450608809187862302199962676122312413730155242856392703964816830455882015158646870531527204159984827955409846770506599798135372593497706641156103342071520582864638752750048269214774018710490653229672632314584924657992523051854474759112411098892516817771025847832622784206638112194396712132366664949051457659709951414789549002720899832738197966140817090727629495814532733804505941725333346811501031298404501706387971485313230348387045720969242508106363183681615890535179223440564727556900899123784533128317781480758764959539150522810981971216010836033714826784077521171558522103075212620867503804790355717864361910112204734715683725613326882782037776855892256572459766196949100775544784547832450263087823876402839604483302262450620030584361373615726287227976692032643672266623618577696421316824476135451825525087457115358614057420187801111776385898027116464045842335359664148793894207371036766355552124095508668455629042031695189673937763857942336912692371832632272099413271977408532059641606685280929685632793351423066667415416205195687402574470622828480535580541506820887812653343896665324716353863713308890666449521856580148209391271020115110468350555596541691630074436240168250457171629434491384275025537705176855296123924570547604802509313081439300486181852174757247426539596436020329712372341124202958743117512431383299159409274496919506949095887446733895985944684536922707058908103131306587954886983397596113521088705531029093891698193764045228740298874447409908806125165162673011445014174033418541801399554052600191182171164515343958054953052800671190580599617495152101498609023281653567164269932196818396727631198906836426620758898367771998643574653831574377758941519102614479911304602580944111518579667266782541057479568222984983246804444183060494340857818797970917353882401161970001719826049740967827570463102191850097128393011273956148299825438033053976380900781113849269488539323055263438473918402209492933543125875292615065494452153283468787520876389201511807190885354628667613055389203784220387351493337369268873217180567639683910558071256096168632880992199288103743325677970903196250039415839219480139253407570760657497383194921473308670654260871118392406345813573488222627182683816617173771141928782447173722239352400455706948060032222240618942009133436017642519393364139222923122836418789360199003832541, -31373197733796962973509811418757755216707951612215034402073790035542036588437436936200735505254208595367159261244667427850704328631916220887504949826538977306294907656717285272895250205767225742338142080086104613046101142439734479802927450538002665126852788140900378146570137803526997023990286673097252684085450475400843196794435045943279850398393628849646007459316678595198664748844393736903230526384045297366072528046682125125377731777964303947634572927585493380748316987936710257349968913278404201362156407898736995729879517956947145483493112639528312894991219574904858479909818169368707690842523524661329720627755592469675514755377134223880759153549945063166941664364152822335045803507689311868702537597380102039370265237621991244046928647364701603835832471357649537475225491276918537353732725271154558206970456458287156651491736715352786577451570242454467971507977106267438062846517569789767306315659726887856784851837807163334508303109929282285579767879182397432340036914300054908754749244963034184056631381493555529727459724063288593683869027890067958020745455607828771121087698447309449659072803608772964437067137074820284121666337825014895370014867621193179641323736234810242467483341860012624208443716417893032498858345168642403875659267541725486370504073359801709251880314523460422777533516902715336339823463408504966820743265755407810632543439337419121627488246234096870078993658032766244278035042932867931230120002860697087178238557842585488637865789310268882078485265029648152827174705416059137355627286851213158328383329893639755722060791755605173808265169607885417927716552744233985721987967788701160759999645811336837645120384769457999142779331676276539777813482277847000222106674143960042453652960262813020666042848128309366641449677662166640742043707229908432118653460418783792369200567578722993260707835029944906784467636161119306347923812290430522348611285344369930910442315388855735468922832335086295324674459590799071329752237460100157507626365862415043704322500399544677297476309822804293531937275489548471283395479845437493297110954830292870700179117258842602216555550269028880529517296357606275406567421945017874210302359462984383526172607461036222920218157259992241272313322538076640204222664753370647113087361996997189273602095095279424661089507331822360304248262211992677973328677511184743970314347746274140491196888221777784227778996858813911512206232825731851327477776887819075521355831522980041924583316806428484622335890999832900020383213874858747715959228978321006167618341711245137613806570876803776825964639563187716665360413753456894958267213538997937880952469113032289641740216691502416700003050332409328474329625312434971679539633494205147674317746065302678494291303754761302545167022652721124961976568451777624336586659080826331033467980018308829468181310215836099485400852385089432508117912780298065876350835457490372460396868716884756176640452987278018168664659960274777294522098875428904853120760181036559430979133582580048442867185259026230378960175360609038592634259196516338731964253783810211240792068358284169896663014972984236590946004489489062731071411140013295369224263818546484092943737374638878793684772926169308467211926488535157771783467967046883394201335196504504720752599817622477816377743560333549178040865095568149831308959497166873841191497875968907744112897150797186915290434994195454387119519303737597141593458472833948777908522508952565852397570288521377636349780592790428890331254736221950102007918269098887152613365442559395503483582327632751729198619624141510416234998072372260481599174582690603309175338336967756070810703907563964023486136429567511971807273154912536762433824209953156978279848477979416316458762648781575388217437683008692733575268286392159068891440249138234362289896781252653595916806273317695927325961719545881831138583237755410903613179754972948277613883034148521682262882322681748472814183501403773556147248717286427768388093709955943820420452747489155200570499938704854836964419149648131957771217640357970138276256933474263126620806886825392045612144111741753423689010458090035732720848391786900811298402542457361120012576116651857964614568859808439411461140784682588444442687876895279424349058681756079906093191713878698639082945596488890766593359820027773553236956468498262388899914235592944035690657011289767039237482202701707646621171652014373742999831601944571287043517605795804088453947440517007667798804431042762990383785627588496264424492825785561259411982338678241611213902225667057816475960881046837712569368666330813738340895668167828029113308186325833239780031497159994371391765040565058104558768327108001239553467250741607516070195858309873029864761213732441781848256734054179723980165151466056357423711383113493733686537023190470489702063730661354328822495547116295975810978670493435630653020999951406927533307234422708360658962871131105624905856438457185882819317293636688508074563170485152068716872717320742630978547817955541798812324293396106577551624891887525419830050257861285177475208869744878434972840740570385538316615487965522282897804341359048801615550450626402486127927068631888028720476028461401852186679449139805801029057100471423472213575843038719922480363841864014895575226591908694857670068972925902479745317756330280304678890455869913745983382578549509877530920272746491525412137663356048212410873684683847415701865153512094763815519836760191766520527357393315072659407660750815356297749845597148209475042465718401909220506165978092309154513847713199861021544279159697009626603218640012335213155550587101380011944220345444607262508724067860651559887598647104041839165976625526618326665237245896755800881561389613956380547775788957398622983296903316456464665656011726510874357593744361922097405589135975989694674852612518124677514310861626372804627459572879763703194135473475623910454488893468911357192170919441858355843531389446102094255222084043413407465067556437533159454636026775729542501918806534589803239758313641123634689688117220606664467910480879280724843546877309218399488966246254919060386590498095570358074012781787206838971246450012255324915871579839691653278650510230726342207311338240494536145685387900780896267909128958415071374152873619518345679080343054008371410737247726815195465777714477768484629806834451893357908578816467893284152261419356446140700827964145410617666287408518564408194038139046075303988195306649668191251964959178586408577260351550142133457905967175535997426912355333761824981836840304111897894453528567925382438615893537733747706056413254495347936122359350240467424203695652445647542573928221207730799782953252942172557712641646734958489681321782985596368428072066189368741110097274149447964461455643929692030688048876121505660742307571870502205967049138303520245796156330931829980215946151415140280424688581201934855500436272382385467350307252225029093077421756884022436504615619755951105070565957690488515286668432470569081789229860103550688214250499169227863103015131884670653603778065901656321227492780942166361042804119920449179592696896637777186011440899372703478381056812074168939817484076148176280642150492777173374136429660615003604708553999408142632540411397135956600910188322077517598440149984753368508256982865774306823613623642761587082709362616979433146491528828374449566510706433774860425663770251812774313203787473791397999429938680139110505860965987426267282786606896455314740824189704895225699916858035692723357312755644894630425486870675262935782715458684312831533883541594697613417314393755291993666838229101658657484881700713662253577985935812422751781638441668142018727172123833293909520805050851755255687822426622002926617978274443141945694117670931826781035601418744052813017568043145912770898929161311803548479488863046660700031219236472844929138543436647393083191318996613226979822592085528931026254947018899181328977235562462845294399851697948772915627162450954303330214288788431663475928778617603934876731365904426856190797034127643348507520268710952786457107598123686899035271340360966507273008480016497688836577363885382913927598537698615129973342473238571087570815132547775212644645164464027890096557930315320661574372022142347890383927266536373693912693949033836260112280329188025238088963257803725861117368325987280733723282978311013244995228968478212345598409048010503057035947528855531186542041454686096976000435696616747562268519126254240227553788268440277358743063604558602981567643695192801358681291679787898099072390793224578813466814285384496999571811512970325294739570256998430972562746250693602636811018972118615255924373270198049462334893652936599807680623298509471572392725410063282435193854495648211835655706105310420432767644467053722328809806959982860905632992700371597047531869458890277175263714641722494088438706598188645953216172504232129402071122115819595114025299519983844755793845020733333672946238595587156273602509496360054942365292999379112218345654782910005285299156366690588695722317630497523547510149094615716148227265867793662925639988079366280909330586538241417011061411592627209022356267685890539548808403075072245382426162982095544191570303965459710373630535372938127401979939194672557207814707953006694130571609471269910724804886374852048953683677233842883824922840377631147974632231812976040607281332861272695546479624913108235489043130743181799758104775650502506604390738573025661399093299301936501532258228974435243733131461801155343115690055504424211449544541424963247592913258281066272796410777487386740497211054730596968696887185716369479412367064068945672824651883019791343175153394406428176730080418781680002660553088788671580083845127848075052755022696701597461538677062607682514804852013030355245329377979623753642916331000261172787972892917198957108228990843835031646942035282245338575393607664540231206290648149263911224172029946367293550385209231458118625922740501869618306142701781427591259008772687370240750065881649330510034167238195561024336692862136091788081301936010996349636561140347132923000382705259350405256677745742630137689137211837314203215587211854356223877449440627999648414022581926019990907920899995597823101166584710103120482534552047382309914735064299597749795761293258754142987748726899937025355450795631660541138246453853627170926991581195708917212481340263199836405910327992339819450763017555457900767061663923352819816453586455192695179970569738537723337076171280396296679606516926141112511733062984498948866463584156478308150763529314971497452232699259071538515378401066287538505986892223273269597659024681099615396238693856014514112555662010352240158310696766597577478820085652351100456288134822562429844278255795510217855436028317194511662411965514123465139915070327975617379837258831624210016353184543052599226332999129058231009545952685940597541134471065808938529372638703201786250862378010256579233200341251974189758689806957755728587938778128295027277708516847906410816552196809133707244812270860333395803041247101418341293764089705171301442365830504235904075972830740621897807243719077181077107169539156642704101905816685752355610782764880046938132497934183211944825308049091699847905042259042454171833941550806555964856633388421872995534727910138962278772842415791548413314632636288686082842456470142046602976949048252961990236653127428460285285830703703589565363025873655424572374913017546110680623412239293499740935313137937780427497567532633667972798681553312627865866637452776459261507938176129122357970064848510088278391089218567228617403836791180667102995169772414113915511156411959386523125961226137549198146228739847615307603442932528247660074243520918791782814305099797723629196642447295442749130719463509198601196792472213039721077923269778407105767223473195958105741752649276080833155562490272982228179360035058337486749406375015299667714187840715157450451682009515554919906082411042074559957402174794884275877313453120585097627215744157328804772969134117576135556861913001426763218089036438513931407148038887636113363442914498779160229755308174631416091989599444515204390658474476100364533746161368394035804440550779486585092452060612790535559437936641724559457332822563951471122171168324849269902427986146916527647595200913330795595959224109006710925597927153568452127449949888624591170476499540832053352322538467969183169097752240551147149392602528593405103785882286045365764543184536954417566138201029544483622829488717844189119277806473193503782455084650320085323876320169059279557444089463905032148327686027359652793924428880046740764101034064704435556421771108510910748926552987635740637638949054247611717207189839141805624787983166269469739336722390366125055705521670767554501825106956333626940693257346937251605638840929953799980857005091609094631685366042622223680830174049053709551402917681172261574296324442560234127301801295596249057103727050477302868430910503525100798937050758798950432269672767746905348824237364715004452335780880294966220362608902161037845365126975568894954734240929294364926113185195637588706641259244516827049428978854089450481650955305295786389555410263748059888907221016643437871871010785815245148000190038201934397911847681044159089511148694141703965648371970630902579528215289179384742156249403557168761186565928372241875542717748695991888899590787358643909902969413763608799352749607209163700148524783027199940448905067743048135103322589051414184536198252347982423052859687067780664215028635405594439342396545807353883584649561628229824821411284854356307294894730346335857120602803340812828493843737783071715083674607833351640177050964851188280957342852299444359281325838864145965373210162666199853720617914939703748360875525112814667926896430832882910748107597248579493980362918444584069268898351115538289730953682384663179874983750565470658035127425928854235632993295718008643434767523056146969425788723348569154495608459956119495141401208381674950490861988605745604199368334096069844129857375490774329419818858395678667991570692118937285001525612185752482571756358009651658408925328832779824423366922567197976846068434011484151046795982020845070332303486102579242403284082456343493879196040635958829492782934345084147684665674574687419215880808428760000748737975652150800768237543748303577001558518316206487090088688541064980411685704609405823037617999137267122489261455691973442078748208352825617909645026117329597945693385500758499348156694087418568923728024208141457971150416962130346878778380887915240610620161428284759073108430734934027717063400262342043524648415685089480752302324220450094675282541216453599897541773992455395764845376854433293963133183073810902904944837756029200256063907103048353630443306103809637047828055608009151030207235992339424790375352099902852198502278546999221105346312740178062839810940691899934328529360199636615246409994379879480560214799129067085755751470288810898599491601847329855686969084447915798457420078746603668565199235184160601324953662507926854784574479195547176587264111555395368427970676164870786826880407358747938708858697926875951456634954159649647863926464465895130905217941775590769313578996745476562862991689233412410915603855421873576844908041934560059124366045410262464928646596208311685587479005092884398293143799175405654893062108340146570342991757491034707204550274039376964164868187935876927687765735169865822775809906881098210399474127137628608567706218452263904743990360621578261089718740427164076667992568234836504616267092536829452669820336273826246958575674697229414174902400461964805758278527749668023743259964720905772686861984102164526282195560564392390790422935755925154923480262065527153269038715719129145248947420665143055039580322615786233045394339246031279781476875569031664494641392459573137739738335501397214457630761197183681776009889118096316407808488580340585890346474844236320085434384339891332835704573267041655493608510426642289723363280680237119944402270716005127141760742003994830352469495054362807679046754098819725741264468175237982768952151668113803772168143479379762045867288985539128443977970067956388521760780127366870414154224136422556452928205269806589679408385703842485587964009622806646386649634787700071575859559725660054208785595175497050640992779673343311679689239756828116749810686648887252752240319722803663565083060658899378111125406921411234052764964235867707736967162952919449630039874251847425479150513171719762820833460854629865634529320716451283226662398887984740481363921768484581671992780171313828707331362001680309716865974468439195765392024548685056371653920588059839977780326953465617826324464994382102552486327510660024458943552868373000734913500884911894833102690914911825744799055942667340775465782549972078190944771556441875286524715942001636573347180644137472148661379353453197230537253629819731626682187337025816683391681443465866770348901409206856924298881683704707173840823664916000036237858283279272792559740481322860320844742627338579486654693261104542938442280606564590665927288037181141690017569546877698375320237172190963913854252648377676865902800103261114342699649754928200182116779655051946485351949003173428522253724855140453058725529702783299987907328776477850963555271798703576096060077802813502351551448769348035216932692713135110851981927315617360518750124365669545529867984747533619033256570428178924948087357612552208059405326009699718528532181690623242793223604421182370542686970790673404150103720415693222116648739209166565336537686481018245070291307205756138016697412938621623171940471898496252580413387395771260655723583774825433589451634955967271605133227780935262025483650356819953503264788515791993015135809120506245351011236133273703180223784058202039805978101134419583855033728528950314763346147667614580275406011832861110385895235876785781167585721249980175736648151799193329918249993072026481742173315293388641490641647553587739293696176426822364492652857986834702080928296220194400742033734565848269695063262940905591400005721543834739321198525019095214776850501777435711834643715447552561393289406743264547305933224863787710107832325861436301019989615327114699281857951543749169002989878268850078417286223848972969026559460367366033372261163756787178162516936048993107232746152887671219142316430835123261162160909665748915413315149729735151602105277852939244950453855890275030082356977803169649787486529495611387143600648849278452585444766300976094724150937511291898884452460765458305213490608568959245227995717108906443839218137462972310303007855935394396566705776186558796184300569076700533302367787912646310312348301198726981745113126961502935594940045375495936530800018524862853256611020438844178004475847483879242312562882087381468454269181437639596885965903061185463603414709047762862860143073600474880926263817436571219668652509396137793116066378763053013539756641260953398822873245055671554367485743710611676153158620196343901388405980630332467842584748939543719863478531838317229934810706683500876839292601513018760203702379295684304819786572884210510114795026019119547527127925819413866028451212390678969846003385426646749939708261883303713897576708661211220737777427718963095450203866083317267955205657857183639939454990036210920920960438102509293986724153285674321366700673972267556577415641900487702498370597882964204210591219697560899873133347693683173141371392763451372592946639575536439103017394274541407468585271698291692054610453787938316898694385278149752893877483489744790699626305952052185907025811497031957698158708764984612924729367103909641582314869215119188559051782002995885192461327595757664736890419235868614055216684612116593122904613271595862134605792403479314870232233648215999023831158047827556725135164557665546150993194995340495091282485197932537457746214470278181549930688292445306779393094924177250177762151215593139189189497226889484033880446047515421739450613607077234178603079050761897788193224346027205729309579379847541157890610900769993866520794524644640568096834056386134718238908150011097226962875858499917490706845890151132708845459304264807908841301440152265461549782502616306749989234144880048905980563850840806966383134187538409380193866982811559909243731358291739670981057105471232450385139579683195015081140963668712966154464443073461745444506410086882986976749887406633781564485226298371897826498976689952614078076650209421522471167994145291339570251188600028756277967409540410090038315066475270277595699567580065557727036507928422298122208836410848742912886285194813329224693310863565189479831431890688055580850055754488432026493036001562543795730300832479087113912087366999756274020830797120270420431796173668337091056936991097808078550057018202789656470949067695048601427325463919117150581336055726550309118708609842087919270049557102586613302552856427209007904066086531725787721764163706983272972202040070884897956894369474093289676695657559738698229896944211701174313135598584697357277504894015417376561315051169470770672125462970944231298642815543163839800425212517063436428621635300037701903943946959618976452012385063603734723399328820696803550536209254115002006232265110849607768842459465418373722754708048756290176744615429457532152791791669516210273628889946192447317272182958266289327556243176801571161838095940174073319546270478506012927348805886920763705824622095700714704596135518584286702253054078052231150764861763615935991064330477262588130435632705343947583003305344791184598289224980955019645208185049680600450488570301309666949396026126861459892531661251252858650010158251231912447783797997800184227473996243942510996273490746588741005875667543483914904764021640934171729294601246906465953058400555200723915787936624371025741436750077070219289483447306771990893193460807275364196236085968000843499944870739965716576675247245073081345401320409190243117746866902682784784917395817620854766623344460484712591958957750369387507874859580606694650534998841350761939470671701853917578048868605405827242540717088820814582565371230361349183198175076737385115999850460215806158374210986591496402199906878345590643731046539439138968333691523125846549288680472937992693402395845450720449935247152222120684699904754066925360256235597828857244035522581727079439192307588807797799726107889400124443122274121141188372470669815657416586232137665099902413296970847811499382549797054931640843132435727594118278399333216170862054233623656812834014512273328452903713797365984607149306212717197682469488598467134385569832683696274595451359289225437269585452659156332195670298089957098280581476354069213790550419974639245379509995778402050570125434522997008262210510155004191133747651142473343571941419147243044263198133981193009046840064458236627334416083868736024808887686954431026323320817431447277790461073380122905734465687328270056284748456568981620922489797317870350279818497723875750389831733220495240461759065873726615327066827755469727114360915429814437864842774287700655836504817962736561649930778006923548655739736025706085661439581624542749902069411030392691910614650105613696879792881337607620186941791987494074356246228660083285566059138202622487215813192420538264346949704949679652438624910124117712496)}
{(375585633338580119575513988789197555656423251525474722607851588468790992490180233404268729923917847920585920114561572305982253750421354409634391570393482510578543234488242662309190766835412394731776132904015094564160192928086376706924145415750484587988010333760767425402413683615978017776861429739474255916452987774959127503022808939394116464172097521145454947629448139985691375018067165499882791076997555733114768019798815650870024171288904316193428436621074994915339243592170406259689098893463405369246398078601155195275502390406982505346287808840913186232816410860308609147945834138284281474729367685195101628127732247458354480389008733279704105281415036981918484161555074064107055333051980395957727830758715961648932591488260578777754909178671604910025004283649431287628027686792137417155023638229371110153216783374644214690793556172107747416308421498286461198153542532661157209243853990576421114851854074489846793485576593504211653311588820860693995071946513295421161747236100000434002067076708377096356717770545629476232898007540027355115211999119586653458834262668372120527691942222689621187761324916524964400735991354123377753175262178960631588510769513094402164351585175619064263548894073547760638947205871762502435626233025818481160918877505336856216773183703701884668761141636392057661740603136750071672122657361261693875363481943601106519445196315961409212285627272923308225611374823103730183145046425207712961651728581710097012311937353807197978067154492544057176719098512130351881324270708815891858803797503082965535481841511603708037035644220955131130954372646301971443181671349795978202703403339668838997728641593469363473402082115937324718764729725492719993296553290313412724906199884084712275964401936740268318743373511176934291802837374573037354983978865347042879460413992519811280951706604730980799280943157706747381114926681848938148558333594715759541459367087344342040470047998530888995604749780324349794096490304909435436444529823563473513011244580817821452075285398844281011238008211672195698013302768320974702513726586131993766419880154689049876359572206642363928054757680143728384813740187816429893197298365860857432306997968646505006570227507612541208625796735937467884862665091953539793341167155685446192663494293728157385694478443260124865940098491690513019131573315802814589361539430065665024887077131984026300584395364767951970498739883834388589671921777640960313180952976785887505212626979083218062900528724220666766816295496991397754722945476876034677632098999953723914162130660466584510748906534023735587956444038582822256517968012026087095141469135756243149389402927119736939764642625254254941361485858530044848007738848054101435461746973875931569965900458254395019885505042546338002826823047790630274152717168150521465745298984934498496843311097281975693895638139520607706303232596243592988816010822258053776628827470821980282854268865273698237282719892901878858621231216114012454583624079545009182883809239898303371233616486957307564341876133953938589532918743841647706725046758979039079783054708986318617575989821995522356052898830327611389178422417156307863791828617903772582292750193129463736669635065103174521065457008570491674553245020708089814804987889442819780828384173473096171001032822066107534103126419934355257710771818446554808454862199329899580972489962802938473992868653396954542252387810407167441524120176606220010356459547485029734150509016913062210845051578425692066111626175719401871410127941695266680263881347047338415125471034944636224432209719672827511861552781648554082613599571910413776061255170951794145772332002379860331100698599159770868990055025402347204573793878971634227332541128040192107694643619074321343856863175485410624083119469276473976894715926953600930028366305273725425957276735740982156315358947848977859860270980355998856019547787250924786213328480182908011578813739020312292636861171390918484405125367685071962981706088803946363306525827394421204197581907068753849833255875903974995278392339775944016863194698231972993201230004500079266760637934962803642891440758075894851845490860137833907064564314035728771822189287987771891545559208545974469129348605991144645102921655269330112479236122172726038708957307337663481958542449801440360667915147134469194367799061237316625143740589111817740828466511750540481553228028136734975391497326088860633702980044014675695309351771808533774125783597503989826103728741640709823829633202772231577895114437371763867402717318045595087577717650027896392297639264487948657488970224212530482359680333852641260170998105538997382622507159797497337541774393095954243356888944057023419069617343394723481776317744178254345569638785894521923222803805563208964421273069046484053592142440442153507601184096894222542606851352786030176433819740174858277473535928998581838148784956014344836432834079372494871860487010310867636869837186349438328845792391934308630035949829520136093915760924198392685534662714644171480078777979449237606031977532781701950432569164346705180448833443167203718182178034472760993419922109232042796438797080923283547638848041957494639900901153756771119990511658885040931332930795150072855961029155347983878492664099865632397130289657547617082448168214393129540544879333982461318290375865061126691383132326524562847391840353202239595624202914621351571378071265808498929956151527015594165244081377221641958254075754265983559462698668974833502751129625717777413847420076957219638940485269555480187565273832679135256578322716742536286920770163883875438551928076522657083257197146448310567827830352952195717292409726586980789870294615630274540855686973065648758894918039506800688795373564934349882765773461488121904782378555268049209461172940042202995032342065863071212415797833331230847151152230144890190262630503397335669464671792787197881296796728536564050846804595583916625420725462338391255360829526805962374508741288970809303579727248721783990890460067601897412223095333366302945631053428386294446080280220210274787732805883010431297563870653074473353406117057158336373368332874033298537038773806679646255651923464618553005539941156362762932563990747418228666638596175050050046113850477394715612210412732244213464481701341054529413762772529481966817514721152933653447881778683261367265071338551829482218935513907086754703872845014789053059487260938358092392145349373603395134317075915764104353787646765886013355303705130288940317441940172724848565737679464512118900507442537041508928226844963369466185961461260146177222926576826635405359444360047642098268943348837074351547002845623612366525983205796858134937614950299452772158831884882421389890961839527590923101674484342015202464451461759301042722093920800687976744014811970504474658672844470028906064233002736756254745256784744427565263577332773715990559075334886600352964557214345727049312324856834813216918851942607555547302828192710472084877539539490172291351941586007197419615282737090655203510074602050860683146098024482496240366763334289081597454090050764920691071886576458358653642936171474932499602628655189543009776022115790604771878884110602785624823710406118565935150256305136529791182866090291880121547298974199919775541220619581427238111446635528433631699703734918151913822322012349238744089560285580001449709972323100154160953281082888826973122102277310847080548069315012277958707061223985230744090220952774120056495069557516380105308053731550316143198594541458646998119203251426316137736352469421515180536924526226007731635314681091853721251594448452270777573756867343775779403375854831496754693744285015531100359996679747460890314421818934763614384545574106449632722009746556987106853805753092992819377371841297750700327483252097963332790055246783849242337043921921078644088624964588547996355673885708087569154958470103158569562716813902247849693580104086159219525883411760423814245758577501811782269387036281065192663730941525310991591041021560246084642609268886044801817735621598620595142219679518343200644976626437675688122528762335049841977385055433481611299320975117161666442077255627199838878323952788953865292703272769575597776761551471803748286801272074420887978165944372528670045487329545848511528293708933606243187522293704694358595490768139921122402572529770320217333099571886896521495703413844889860240240121839464633350710571741915253164722658268241860972569123315695985955340926816492355221749443834871969942530018379323445935273914405809714146143690038945963434703605825845866966239253326634079077108904760698162094443425286048707544309088582156620493909640148189455869824688872029888060427550119135525743360979328798800888200213366521174134977949920878854980802761616435532740622336207001609069171039158435062517120964119490424082024005987146702700095780032440298291446070094918500850159577488766031653670136211380022312806339155117448967989534971760037438391687930919394076150283890534636656395620148610065979040289554765102449707316417403683030686669395880370936110731559991386677200603440729905478501731193219054063235048379091373569081217547341386056862316370973461978097087368898558422976559222984162210005326862336825882912095345757387070424063189297690741612871190029569407934703247127307778728413887309521672193800061280634245210849352759984897695830128959622753467477063601786240890895437289053921278009682593297535872282349148656659093329484358833074656457443440458129863871471703020929270978928266466496038062211464856958282645096675408751116374564801174677454413652298980668656914460492143246178706735978387139255070558119872160395067213025852961216008536948699586915476956827424943564810808113238912284672794383974156636497430689825591230685682719379744181117360337003806769462418645528529288787377419108747303943871557422685521474709641740414729875673114062066140359532854729743127638301570776359516036636844313408546516039777677389553705529070910324281347264508338872741679515851071457472605826637170470153019789054638498844553923042276401421463499746769033476869230095023856041831966332517943713154017246921443892435844191486964256846834292418557257750891695212293996793181452443845808248515468329177818043891054254248946545299614008321732962691056370167157389471332304691607623171576557815285381831612465900571155877706794700421705871010499764612077918607254170545878276273124568375797939872758992035785523174782416793913923280527207015783376229622825651256037375441539413345337562998131800932275345138270021514497542356431948827908273614819594118053782665263224782917748780510268507919823834093665315842098774073145114795580024577691965363308235031974154632389354366151752249321156871437257071590574887194820219142475978419924087551178333845126730527087818278023787551654708155412949923221982421874311758097614793299124984673881486576522762791398455734690605998781364592046125925092901206774694350353502864893618192873350456905109902145657913838668500010071099899662726403983724239562042596718813822946600470538548501624014889703311529169162266002622415626017183913824242085721699390081837392740376630287783905067996840502362851360774701940435676148944864540747097799926115555640013994842154035693166181838501522345451145583980221889311470717669043085527221962906377465856734040171898576657502964980407897267885185796679605404611116272363322325713084022920599276153178445755922386679349146427842854913260543873499095544027909578795279063402850327941814887907470353289895708802026934751946532305751518515213267385889104886144176132277839485985771658899322066724795358480623901279119360085648451072854372896946720390807566253759776563034927172103514629313595082540046465455570383148024642351727534921341021035390676920213804548753110112338104870133240123436454698848563069622067956461337791748060912771440952013465922476021220399856891915418583497589864866573609235916902996528719768829980532819838667487780536764966948323755432193132028942148928151836990910836302232127445831154533921334628334175384182929281483516341786933232973989121235588554892240163659922575406391585917038068288248952971738807378683987905009077931968785621423881553620005969183237561923241781780334134050737654534282063211739822450752438603297243342439866622188376231152240664923982308242711697131801570614939286292571534529204043767167527433760113881560036792033502970147917562929357627399217346070273600969175522557339354888942751314535461496644345266096397603819506518309343795422376804283595788650787588025505171088590831056508477279008114859212636203245946378071314206914373298251739978893209861127015475095951866466237794738729799719161073605168130468084852035429269231968155036848438534450194359715083178915469722366916180834241262672340731427818137368792715406981544773566556976660959527137936817246710419244859159909381997070942601993553822356464978321318814688355138354782303445881962639477362515277057489425661878773461737262472954856000836229163150156921045016860509332844383718222084078135495391115986505210478288442347609181106623375980413706427404706742709240381546353680337304473640687750633681725569316789803988822184520542885672308939611124249289037840685724725134058973794262003674453048543868136736360800964321038659488569565962790903394195617320072914279451210769223533545175887012377007428260494627761710900385196378919024530437942628069834981556893545661291010631574909165416882041910242272289579530775334199910094423310082828339193307428070048516182293582072173982637874777046757452387567832469400889938283841251251488633356267051737335711363132601491866012904571932282610558206608667354303857782109275234481920417294723594888597051591329417888289390893122042411205985308386983749854872518938696831877901184963332756868461918139813828549373357218779680802251588109904639522341806529076431798099159480758669244793504387124236965027194628896581406201482682260778296388399712343218228636157081706421718144246755871456239665168451181800015284692290483186573849142503255511638116528854112093553721993575998619862630198275150018053669412930251072458612975199237143471827687292168565546373713247874153586346326777988830286290573352402597794645848389584062591007909512571749405900722443624269233991544173864987506447328104432950948844169424377614676673046757967196912299894298823304036134391962567981550976437027742157534958129383058501806089154898429409421977765777227347995734995589294687520125801642766939337242182802007244373468929549855481776665604911972528863518865230872478284996003968870594310554692282357937554335146479607459597411771134455555562862998916014581386033327099900943975247655059307644987189085897119514861461079445809897450723906133278886552027914204592265423183458048175578686314120051249509797131509544124504774691520153803810395045377448533335065528767195655676087749365273192971478174302140952536505329109005129141956903708173530218580166384067601283309031797627963866435129824421038776543883656431580994918894421680929260253445827989495864667890319695271644869245381558469871961501074561225277472056377185756664101801629950775600714328249453301570043320257767179383990898431474460614570667438106052941339095411418032524403331629149865596175902345522549405302343136041143184812615061913901757652711461805312799873053090647080121241506595623675583030433697359391536831760741781372682014371784685030373416970787750801238637080583464632071253638850705061573728199858864193542121989820164352303748054615588354104072757630588414936916364330970172361724081084362005251532268853896104783266036942501093526827067009157629914125511968888549262743654395651707666058539404062381653391317094499092710825050455752096544834288645807788578780396064628289597451250367584841956669552667109701421152963002897174285539551002917066583577303178660563077756741889964920545253687481471044324413973617052232383008341582604782146730101726751566908241924309793049375954345035189282343454903375558537751201460781189004337550603619482246408256891111562317309389540564307300567018918323370313662565311997711555945500067918037948756038437565615597894289580998441489976264679486110871732693956565810343188862851090550195573619643667205134881636504573436092658954596495795388089409669824835486732522791058962276016046509494164270676787675703701595208442825245225969718000776685332192444440444849302782007117294567841759392649741059215402042042182536535143036330532354483668787083319203897869154484689644625070110360823365185937288314720358660894765486230025562311903430344248426199748221547487927291005378966189415072112961167388721257992504437924989866930057874854544073121617043506243492538611485688258811317857974856378089924635051944631250613695572076272009376656784748578157863609178333713692420756700478249907557344260788362833499051037996325497889057197619185649181651598928542420369640494776782391469463262910621246627302894056658438425593198465520256551620913672815180441016131125243156708491549485276444168704702040555294646402764594313992339117730596238875306855672799138819146081152253422107629876683335861223768860240522343450961386455160994897419778573526709675097849968150110944406148199700788295206559679982507334240407691534698010948762223162482524206809623927244771458544938703305536098963640814140862651699046005489968475907663877163137207784848036610665047831753080264009229041062518812609750738532017891397534821240942199868743950760153320672865609259983112795798827307011073366367252931364587476575054862669095793911916170432534929413297168812858597218161135881315987415857509348987290418573070806407688134576740755361476915224247507110573045565827183279307048375150095280546862061673055960202830187522421668584598456003083357977621828863690849630655791772832297645255102198184038963556086543751116610101126859597954361889775232813315308789236777832799901199893589453664261323840504095486461139564128306882015119889894643333211094110686736378300481367612181978181809410777690412786071634898633019234795831243639831107905142382423444788792871618985838203618847875330673431217488203569059737412162572664833430651241252211407005132576283977463591050993955273973938791507457634933470063549996503971242048895536200747665746386165343019397933447334541903418732192497356993252292243375101177531874283338401957930317208404343004058019060133549646071382805748798163061627903672306927536930415708052457108462575126419706946688239824575273931961175680505264327950046193563326084662484750048449534336781046751816023380050788600550398488043036748129079754651147224320297284717911932562431106197284068702420200400749341844111875438448601089144724359902090581884774870654152061472345364520228175628016934860628893845035268929815794763208206290399451505847851586070096571110763402081984237238633263371077886401690309181786617789705266222018722882229444014041692580032549508019456617174963438301074801197058365612510177174770692599143392081782713660961458498931170088786996888435686083624167537963353306599280330462122050240605389147695081416080354848088132457251616528412506570116045906838057522175774899778415176902123354846466845105000883363981106096049763066095672260704494249595752516741342235511402988860447153360281764005091322637520412261872402850695734417365732698032512850670280700959882258314809880748751713623480082266102751022099307581091114104442127417838007280163776890476914993528397473340041379176099638957252710827013534606959704765938448006329486071054844503184818101669673498375783849633941335495594062550019020060185837890419098087390899337519023033345052022012170760232129043148765625977594563094519580305386221923067921102390744367370288653270263788850740210086002742953026958359465047707019079384965024032936276751386464082374589369042049599338389327135844250793751096817237433565587360592311314548562206620651614833193453392352360996243664608454460259100393850335617913561974447619569221793964340148906604244125362650541559476984394678644683721953994557781082261015874940610294100784928759048224760061304681746843943267837879577302416950209505313383187725736961471368987139338346679565748040446297040769799132252324553275020836161544516980340004286336487008391474760935871751468522927544168505864227616439832294970003470458264124252143611963082297806666910441886597506141364038847020420591329023028618640865875647077825559307067858380898853955335153911515111130055656017329019485986627033255454380839632723900724124583821483488916705006122815909923849965581308197402493593152872284952739736740892672107646904215711349877103295586730536771880032393353687438805453716696859752488936844825795801313124534959067942127245798788825180016381540193823389746002183629842171978628460755216847553935998665168132552822918219148459975095502856525954522233521270949466710485712773897321448211507921929660060296498124589142107305005326199559690645458024341168973774415872620096419236716960298928487936479342878321341200003560472848886360124010598610500925734055636376757876754174512360704098616665662135320185193490107907602499699412102214016444187977614316114814986935583062366110409875724877861655522661010628614000796474649138116437632564157633460827863779172374596996572673873105207143274666981491211438794132499039936870738199862810215844971126987364633772982930317807656972552757242877421912747092706246452317064082106341377328026467273232490691279594917875742773203549840625424676041575825754206694359360790294348523769583430594699323158312167572502424722116666938447297238490567815600906370028157010023404067722557845800378206967004006926586346544060228464250161106439129552465872660490867601197164869197990067678762043134380878406467357437872917295832297694598320464887935055773142419009280882820293646487647252634586185325133066233328395948387909591626115469749662479471893312385016351437072752799217364629089538756570215257491551072379140506101684337398680119217131822920545761009793870314822022660696006150086226808608799274726888568666830886927809077470214168874303149738716574923164621844001830216796109889320790853123298992722906924381511584602916080267329633604251497180981136973011796447116355160252068990161688609554059278057038817361822732399724473215780480228500245823451551713575790854935838769918562447833471614881008212874884268522394745014500488291283673811949203385502303465860696754905530177570691004467612711454543456314046324916554173473613335369568316998117840916046982240486888908192971472056243098445364954636552793080470012020209775481938777136616319758528647862353268591761145789620695563770877575994353390561467645354773947231429105367742418116452014562466685638427230574863329890753055204214287567568522094979279836790738135656379924552153145041350266158909653000759666951726712623229903025009564116401579086514627440259184053955653037736989656613928595431439264499927595869418318587509980307880062324122937336082134912065658130001220054562706435137901175193560777233204247834338879772733914437108864243278692092816061517522336622987158772354928055246146874476042836428620756226642765397881885268652023003529531481268635490754182563211363943544281928564988822498440600912659535670279833216287276074193349421265082291800831707363786595887667332760655450468554594700422541190427737880471891081180635304396392744860942282779061772932412712427747253597456985499992753419092766372585445747003366030943180430932535490611932988266323534652832888343087283708376940436776748345587870467136049248619700722654549189142196217980386973632140621088344646626539013566880584213690756328053014193085550760861917210136113843233114826596666547077056218995413455534345132569450048920129427523662638163252012429131337548166194345226287243515813646126710040147582311272903766254618605843503095407737958365828575378258628897686034110265728022570366580067732485384893675574002462900553674322453112808524851301781695529306174705664364478923853977757802832341701321678375921221786299834693068288800273634353424972254244224461059766981606978164629952151353749011748919208032282714067555852658585004622463946924146630609758924489023500905825837896866992552643354474691434335580568423762868806545860733197604310761929089316469527296504325922559496557998259723976033793886490442814966507001400702035234876966, 10149370809237608937684731299664397389484175514442269342633090976013246381873615936584665819609783526205851598034590232835387576307784974505577019392851299686188425052581515080937104705818394998363633013749669578521750345903840127415963711840224010219784455599143126129435355173447329498639741702099991090957269955757941486210746974665936323850836026444023534510063926711005543171991804776869079874415650798566236782492763195807321751299699543471163014878224651760445616939276698677863977579885454329049550276381589786722442794049119214311444663484289514269917526562400350269445793359034122593269705391719151307727631837709535638468619856079552881592261393232244997384550487854482291244420073840072098697631386027348508157117326759681589411622076895905766589232183830018117545489913019844019992656543498829792853338434344014647388005672957790020876950936502279851838329345953960085046579931787416739834431049377790191662304456737664508484368571448366143888556394819609271226580239531013057560321851153323760642531694070007317066834010038349826932033260254939618729536580994486657255555914201785226880851006156633313707033995777383374416756525468553635305593061678929290028363190124602494459419351689139484916207053462254836083595898430242332424555266407126595605886378378528351227158302410629336865237193435485526505687616832113926665467205572303973385165317859660272029311922895839421265781758382038492483544056888513346571925048917236986570959721930376995229105216668965917786886761095855456524941045834949471585025038531768335645304903550454793229103883011075606934866932204414790270689809849937345882006351210360754477840305820810378143268967614677275390071900692674800042615359610079249903273458447316415741134998079302184791346487717283126879433852660530587086592035377873561990382207324739820153433386537657552052277938045358703065781268269210308230589383117313151639110332926347107112491474780845264819894292510738067912255890716179909759662303977295836840680927292601839285739936229053123466929063474466482806962016494094029887773943489790971473775779523335362170521249429029877999504241689488593244846071523876995345095085675136329270323881899775746620922589931726504414995741004684529930320431750207195590405249992537760614799987571463792379526878200264167605570476039999786587373992349186569566814961819117430157219917827257449552231984543212582620165750562089703762104183041308394340074194449353266954496696905712728167948625233134705738570165386799144314286555718900557837890213739724415363906166068468425400623174873304927723086879167139957648413593407885652813835090836740533644215113195581546650644971552241383210570274839500592510130336629471950049538292426561973710052600715298858333294221716319874879234143565570238040705820198499508250702031630354245538196128665395818079812014817290954391245804095212259751736933175495581504437768495160048922822311094854829872333040544407015513873410321110018409095815357817523981445488424924337526841272537423895953778648876380589166209508739206874526161955300919217433831919539168475278458952643014330946302152007848580898783698129693536242602089277054390541463018603824164590856704747243502010519665180604015329164770004516553105405621892245894696693231570948407480009665642370273730969171394337031388999422293676514577809731894532879169282804055423591560076355712408165490068351766454197298156818979920658503355709317605051738212709369237336506519460389953306682328385192082435561695998615397395392949662783939131601024373286731203506630297255310109110448987664641755892473293835386031576551513890194960966568950791271074201727881338920148980664939730769320191467959591185675388774104562216425503610043838357672229354397544360036223109966674537799457946941538968117388822884241026231995371268503145903716829394317692287031524922312820915583603340912150205890921951004037537664085716998935711918014511992204658654783403315693718256098357325415832878715592832247027116951315879156004799728504041821866434986081550802089838140310361257084140852373581040266046469646557103159457506661304816572202327500224680069368724053986926939315946176060650503988905584588605076753954852831660811120819764989613791141232663552785105660100938195669443942565440899236044773365256006720126188422720323601664853874012779620408617405187517745212228885169947351824068936246459628100192243700456259758457015270935063947617138815371318936476798923538676666515250036033269768013198124198968917194079256878373412027412287043003569267844793741209513602593580048119214703809659340185836967870697611682924600879525661661013629025426561455905317744871759792296815285018143396801775126458675475260463750782089432383141605014632307858025727327077536161879771891456682676353013478948897225202081417299224831303973716594074456896648614168531576437092400024703032669491052795401832677974389419772875347263946259272939053071150029141189070793621118737772382739783143210000602597341045733680949974972438442852241934918595188370923871074807235887425307296560360896747492981932252082309671004589666162656933389970722498421271245513115554534031889493461811176927361902665614511082392943841587441887163627729629618613069819535972608595599295367293334997666811992949194089357164426086382552440660829155696700403283659530197361101964705396224985846764255386816804006922633680524830152262905030031160295351801743151642753113944295138301462849840601856050112849410080793104921862351418303303342358430183278311070879756914357524036783564666198740245962752131980826716276685474016859860277451277191022985915633844438524094851766953127198159327994402605234617481229862637598161312232590376886493779232882825606107767797003928654526381598605382300097227329782962778649481074153413772516597603122967188678570825210840164084783238883350305487238280822638054188074482326607205975307970620549904677886621686841321184569723349518094088852151150082197270439319838016050240858975717105311974827395409314994432495585503843674865698870755944003066544248146046785115028412692883765334966053332287212741746323398532591143266596780683838306318810458795828924696377269663160902957853884780126947765531713535921837100842646941868401769810137003556066888314002640523032597416969007340523255756500788662797667258530051240712245490845512752280244273896312435749747662657136591304968608885712878831435346815087293706174349474716722604523402734970365024151963501285294737815477789222084331357439409898789643987100558130022026203873131022288423978773675158279455129334469696510111463309389833864589110671368394713729395218352465928522306184907371117684719893594706512989485710191404595895701651497102815134816269275306153824307307641108573799718690175271158738681962970626223022906621551824939434937397124841431117515658533851150776139389360734358192900658776725903632619245853863911958716271138938486043793416172554229352193882178729058314968900271524958135977447388184128860894881588729250529854682247432157345124789269529583612603128678367260271065303846038479634396991276155329459525319587527343916832380285792613404140024118141487924694998673546171126602513558251628461222807408721520913538214167231681649429951594828957136708973587267704622579760301796527620451948152080814855045098924185079536958459509613466740778394218432082827354748446996269550297257374345196427610438396068253896683507991346651336504598202345881006016430050195419776136614320579373044120296995329112233404971880460589048146835823743468071823107649915607951264539123235519552696025895477139934419146798055106920343455295666162386985684747925914712013667241932893934861018310690340278109369509828643748688874789802078683099013566299903343050895643169383301444142867514946393422184393228399759595048928639743777409738315286404970154101693540136946537984720076665479241034093748522164003615102753132452548337221067377067310600577129666529604489451875269962193477615372746139073759310762065632809089668420355234271031555393092867068715000244758755068437117987801779692140965184765368304926580512098834358324512139328093547284766582019918844570426144159977718960354205416041128280509451459679196064535418994145703393168718540118925956590143952952865437375661583289575463453557649134007048672132380013507456615912022384155254560825001235881823402114104871182287128096804293659341940695011983591246228863716120105550375848222047855974029213183769868303102090068688355538598048319719853974030032059932681361793660852914364173408637537227201466917421503755331570332563330877576776223140823618031750836720432606639119849874948130606774921375423031712158048297334953618345978750872173275347682251401793343235038456878983363688278327334387881923119360250115021247859082914574223004300292298867810662708173513114868719697154566758400357920903983864176489274219423107565187665786229998505277529819050970529677925616474604653331150068183531278872367619534885651431758187487375714413209073261942720808962691278099173149412668608601407163035168826118979887493219816457170151746934777399918835542104679172205294999517615339332999535676230687693492472793748773169926501971334768122780404906343675994808209993261000809871808531635079636627642085025171207768375499262817490799467954381034154011111492913313688509819336655797927314248637016286051215998473030167484419082960095854116796284511391623934980279910741934699428904828026872195974876537814390594225814294749437324906799911058383525883001807862214229179881539063087016668905422554067896694804177042446896398012537115778701636384956329961067385049182735239243394717275562475739514436181046287162743130247750975175580233026485494626464847411470628320778378014104175561839853852557590330006801791061189500504865275108579852582481251397166313963698620839859446127594224977493612366838980130005746387520541111325906856587322477235175251362572217212483414393330578334796253500501861142993088199278502609916642798642048880510371315865262960829395509998916392206642334067370412201505687866715235397050257492979395911914440286598390435697135195780642002949718537395068568203914985599175949474759091750276382761719282931904833190185639850819625852806435444308792186629238271785362297082477186967730197774517300622357041435129732377475953160085930077327421295658510800593575144219424845232260365963641258652132121437200876790522593136771285377579005424660709699866178102697082827029535489970189347231089592468186191096651794437517995620106631434874472422003027272453679302151890382195183632287662611566459460131432956078996623244062694149302271862787309101195962145608684451921516042505789321258231652755218550703769121143273811376775225686574766780588341128995303496231822850378760168760336537974377326629947789296623052239149233524741421357794285364047366418449665922858467525106176578788723639341218330427862699637540908062623439265657546838914907299712083705943891343105918706061963534104976618505686383617768399440210135465943203969158392451232397277034144084195609909944800201110388341589130536038201553666570887406032080779415858116707906383236893463512784951896778109989700110023358325544343090621575229548811625498394050420382825592261476950547820572028900417311908773569513148161735165683150296271582951916692170427253511349234961004128966265133161414653718184411006574851669913908505041638342426931874276488742614090198739574376179519152628588839524701934482518928853831474177702428448847443861474400888298969553122262901068302786055741476465035648893479532686313048806487885135199544932033363632706450129589341219713427382068361080571308041467841400254951603175774353122828043347136565347253297065256186713040754558417787744585792378704959745145793745199310802322349341973948854082337246162163284054363066216360220422647361234281809804064302672204464761756040708545129159743860215917629200992470339797563055181720679631441409912954137600406234505426683275524131305484582699764222526630452478134353926710615227466758871811390613735790936196776759347412602919806011104033160825586717797926578974275836446847096512998433646973058669240775226520528318124383644411441877834833891223520130379632593800678369588495056563883073464450128483317227453769527133820767167688092537139592461812057374181079948749570996990204798329692298542803242586651207207736338977179427639434223828552135191521745096801420397490954487687008339948433976297656612318868071750102509249732728718795984363669491927790596757651464057696827068372891879251310247919608451528719622718823104698117614960485111823553767750746561729772118679334631221621906749938144259146767533529727091905121362092382295836375685927792721634981905662680746595216844362836392251216699732672856290688697264250348221383028372317931587456278577380572189511778425087588745637097352309883097298878264820447334361136380932143034470588620144775839651132369386794633598813633444545684963974432516727387790488470974616030999130456957020628203251434973314956599898962405770018007661126431663960019494899137238499113474739231175612291841839131832362281126951015490807139215940463466758639771149277892085941143269702549758956994549637891286813363128694161251626712698333106005225989280457317820724329953041920351186433827476671686650889269043594139868162091872132063176211014668075707764058396033655508568531367926816790015647187104139644030583579205283651109448561500366180777796253021343136179580506301369337302922683769704624675014684788003394186866346419952221221010668441306293563209811277652194743376445134117834720873390800119912888443057583683603141593008721700253932752127189951378618114884252832537700986460332410463663023775077335026659691708825840089556594726635829256073669364169560233521089458980048500785260895588392587879461456001902609228351516668828953798282195418788471409942336019221771848654421630594482695208419413363428501811905100729575663644203560201105188433130648253610366783248484078408506067023864186021023366785993701130589072434537347906271805496791719733989894682823306522072055760736571243128595979756777981242663912745425768356851660521358215768606689354313339010229762873359897290588776673644826127424633517113464907853009186379563525471634150775465657642886057135448874321352542804932837383193440923124648802492059006629383408597281635794988786186009702488385871114008665329298172781508538129365056804403729861264930194627820675441692364930949886225310174417175818112498043589373128791356887015328588455163978433810929001307485227509146441283132033916158150321593163445495427617587009828886787934779595947012524828428906108488558737762769199501498164752061192508673472140669692943573889118757160458455962498456549038602512084558388696218114512939458017529505141853387123334035397595086439577370048129782591410398911120265088019283131102768786486416503766814886730395526965087144356145994542381579808544795415517708079908778869130899618959013846898725123404493310609170112564665744062567469057742377679046553473806815009434462080368466281442700621504631314662723461841054842541955495844831789859561169766245386926375833296011028359930780776956445478733797084095203034830472735124563144408400516310050102014228153493269484433677288808103303932080536429814798097873081099464889517580837412402194136121739263134477892635501313159667039962100247354634964949144350594934516704644460247362197125368986576716002115056746654695676219669422219659226648486812700297616470793144729756764533809010384208773437672987606363334054085666926022843226560858116635190767917990093779793145189190328139125101662227438563298836125486180387577409448660080229856113954892250779020666044681883990572713835736606767773638303947264541331486361709689308248590038732398970635528862842507316908655344974851804955966698165429767743281044584445321979273364021252813473105183863823436952514096019019437878686288998979242121857119945591531980716940120558723743254688018275503441736049016531786999609573709023868361768089392624443635335630786153489429460980786780888702075272031828094248195627433337268241716737809684065636452569073875056179980107264423115097728833678146596120814089500204740540098812485008500736443417325275356663337013520986936913833957703096184657890991884174944931314830614163160714920912576170376612458663029389059894482338748026974134754391527524510038722362449028906688605466616111555531151865241357386194531471524610571517054719035670773590924413469781521956649612303783280762828916274286555958156595769806644173646245742133643223496115581443775293454476689298005386016736100596511556254106371193845718491475845049348652718494591482677979429865450069864350342837724140538007446979704121794017895035803880846309321637650619842170439749177627133124140740497077975665977875364008904400171191073793634067647710261244077460043304546382112850189766592262862000566659610822648583737095702915841435512355308387668017605018255769809788292802440346434333635811861080511870135163398566993518804115351424198030685742427587345234441054358210498143569447237578323171170371344921649544465786899893591613256988598674969513444721827083220687172200159030887495379338440067437334258791075623811374030182554915205752942301009493659457652473920025236494676324282285425159703884468289640824387812912654093892294594431336713441887797184833351464503043758192552146091842776727604851969713939356925207651152057683074723243666780307933499114124164998697265628614094945804284885584188519856666795006804871900290496201060914993419430840775371911452610513613375104186701300894584846420487495386656548750308780395594697472183709130707155062932881082144495444966698642780510432851982998551620495412934198185548397370357584513205447825484699284206408252706118846933023020585932773079122714320989933010022329052014806784979373816062433123107907277870497935169608304872331368446557859522424552809391203614173782220716866132167145368051819561679160487995397077004373459541576574815155822473543562980905449300721405879700228194900491647941902158185370074549106693838732693006487219790793672401080734945864638749473503370605757202900123692827201923425890936263698348100961512323935187251941836092494015750684651143533208196681321731157845737840666015944391229145410843965097176612112503242642162272216421314298335082559631101033475772046409791874027163991853281471471145850291600658816167687867658982138173803749654315255577489853878661509744699640778384874027330106436754566550532879161372435212474044189492744350949738925013604432954247955123547255689740858858611513113113632893576932165928500018508776315166556854515189786899586730737968809028618816319696341638996294266188881389335442944654317069723831533367611453471771553002553696554099190328045687452314511728155028434870261125822758589996189214094477053747328088673530055304110764591320073817444359371489613340107090878003510915923121510755504299684643789097443597705377718242072116013693915540225019015723320250965514113992894032718478444738530716135728199313022305025893011182923310803047238294217530024806690604712383733305029801167134281841231261216366329679885177115192136289699818554277392348584023453509702958567183964621901295073798877780793424115693065045086441758902449248845412176109718205560532433377145943130313115791519584647337509035669803240585716830872353203302885700773034614134760507785843054341053858278328651743135607490167973321203327263154962440426069184804352399060641081144639685457922511493194649613202891293010937548759944495741333985426136949852598462697383019448553255703228399056447585863441492184517582350785823709630793191156342185023248200363607265864728167750252840754635744393274520043002861769469040377935784628592586336528508753819673065109254518235874578333895479484331974933706550767034028442644749537911888792433313864655419715642591655731302739866204222174502101296294751538398173010571076429630239834836524832840018978476437728419486929029152042795286900475236510302331849896975210578802777924527418582317720032948699560835750591124001088063878157534843760981497100254963744670712034463647014298909748071229996817312211135750815658103693599687185648390191697127141278380043423237303893792068920178492570804295266563981233376305825844023175641117938987279634107184509180198660840126011379021837899250043065071306254850694571871406377529849755113960960597273094405873844756200693087407236058103433701651364989695341784629338618274135857545182830436578540595516604483006319804624363358326145552956185926250595098330432081095035291858874003413814256474691397634410174179146525332128678740238556814255726792384279511333992333291991932833824245029206459445306436547313062902630677017016482405013374191260826688509875777411178388938193373820822981069802408654656402479586067754392591284384180216089955375235529464487892010737003310982491230030188491992327548449933055878770256649787114539784077005092130287559635465828153928721219492896132357765567407082457763862440777399283156695172734941773172098753796353525312293997577019500584563650093029851502915196715412376589153148162228452541901663933781445113128044992160408462057362738369935855707308849714677902418993486169373653691875093128220070178761004391187849199350393614583830242660735982024097560053059743935351264994355724341111887873988459154023716431882808249388426505611971244640302578308922078320536918143378199855416823428405530428246528902335741845206308141534380201483538738235539051322911911077016540872815003592140288448048610068180631879221287220028944541506263437078642071029642215978414081416171312766012092894121716447147436576726298629325827338859324402959649513958907785845485877617916638628067966519383715269972125597301075174750399214451428636528567568366334441532713392556941639514842366845025035362663466804647906732051305422806136858746872421497873773186153088689166601063121765780822019821537306602427441649856693773100357607293761969514318165301990277815544693644931219801952112258898883329222764779619541111563486973491031622839761402560855346740006990737818098660528322161408631446084211169217667888202985540806052642283299351151152206119107654190587152788370088516958229247599111879834768510734350385229873658009239356764557288448284536567909525173560839532481938401000377141677763910809806789600432364433326142675883907581159508195755228317645266994195244673005682685711491206744869989493862448986464168866967995885518879350674986575591030487706744702940410048087746474706279779943891748529874495969526814381798648410453627261369900796029800057479593535591865414149940727132613858797458316699288827393404600716034515799275200191162769616950849865668657798820903775974995351490305336044200489070827768084094644570470093276075631047233504756789035349795460150616876805817666780348944685719825306326497408810745972210722743521143507565779474316934494753082595451662253869008644058970856106477692865913805396444824522321174349598488978569553631330893074784181942812541276050911956843298462557649878993759275139736782158752510048504391682468261293213225213493180163056829280590855486514225444249883817418073072899854048100063029357155661433268746123895057528893777843234414197539739925623645505271927532073122163950786414401307892183965960799788538887191396267147134705504981740868178335162572793924162269910022512644479206138418440861749998348546046003368319071958079238300161636013492527110474810307805522648963348022522989575558518881340301339265658384544953423429456083107424769599565229549464576725888713150001358728567526903785932770337860419107302038127287113533946118601597792827116342696278884321721397858185617667778790738941632471936492680579966963361285501039170464191728735200205387941405345378251094707358457883211688868571083544181383003377864028936086163963613261534089504849517482775116723709587255347477833286536471774349655457323746077708625614987486163149790873443887783373325344157720483418271773540489047240603157083515064904700101998921936577169078556903203054427255480989760284505107440425513745295628844157407759791167048207782321413706078834869034060202190845203763137465600506617760597541084233888298949939825461688682129422256188813982126742403666597614137256239545398425292975577367919401127896027204364780349850271375, 16129965555011945162011244574760001682230376569806691283599068926108706023658504906018760435753934646829195689599944572838347316877711663120495933382550528401408770376168186848145814520799480534317040582409632949100993864267737899135403224956263219827048621598988204819880013273104938576687070597594909112321233431896069284886236867329504592246869716936203594986816724921197815151597511219498449223575130855112459128571452399203747355923976801031955830733411227611060147023684323577191210530702866015438321711000680199984985860757252588334070464896638637731788538356705466861572795866149724158541782987967750980902964651117947439967722084654298529406118615323746389809189378926597672537661381447983859945555890597081592525086395591015608909415947477556174881165321776458763132624795956675028126101408108136459082752062956785187851498884869461893295797764357915061271425693327268300022776284905243731212168914901588197645024358948566189227915049276856145242822421328578342722538454248137349564979685767831918991828646995197527948849298928325929925946908753583592059052259783412162483386520674945533133352067392232594416694508862191719834054312606251887046218416452475728051347599326766948427433437267370404940227369616600724780367548456350041884949472506067834255177890735471711367713552142743963676019547413617675556492447910991737967910722813416317978440115933219440358202720039125246583049473416539800489496760020849217297987720155776626546664985442471535214107536643286901247618458440787102555657819591728763384602296075517557752204357904275356320435901853831908164848475463217785772101030515485774548712378740115728929723219117821480076056873721720535250284056301015542838500744644415118085902334044142713696140103880622155834809912491286731573676739687166117101043086080757032721086959980663858420067427268939495451830519703243902658121413473836582726598291354116709878916020053304086477925164290143144545806564859592471772667179427884582567063881085712293040790225478483171347108985827228607601826068944740728440222792667433898336512576671503757118010141163611320153117584009243142279927199784550264678757814051552660199020483143945677331895595108913459368897320842640664472974740826002484965622951167671537577177736903951440519443319431055722179958256764115624374498579560441900482632989380324048886137184463130616193194368291940948785719009002354938736562493358728964476998269285169746042024503635078199192649939697189051410123415492779499480955354350559220625554963961421384320313435196429197091959562320234300292088119174302608672783258074803394664570182645890218350673207375043950344099611344236539164833302177151102475319997272392919814159120503486386374681475425122717104717345875505273512114894229504698610860606177012020481818869547788453092236074042134661369680023333492182622701910033963664111715243788486705235913404317951669180874005698257689905038590714549077057244890142441592434195291247166488722327892833204886269800121612150708829442302091204947229718050205321043606001193367151773685038369456027174708264121511174118748874243401467821947081258573603140864886951901122635845277773355891395367209827046974747833520731154424644083738750888310298617091691597135806022189997660141335694600919723051475657039246136911792940937623828403494266986453828188769088182425175319514094134545496643472534162533701290404105221927856322683772747903772918627669831254456972735731308255813403665986404445922224098431012782734822541659434376209630475656694420381690460219298966476100535606699282528156704311345930853704860942065097495849886167728032394274095366615627028326356635342775036936803719793985660040229920963340443026545466291708461544764375258049841241154928138923435833029525956726885649014520931102514827590108370299121706481434778025085094950322488605747705349331248089627408253543013013690007880530207456110591292202829674520147750159101925386374912488783541033832950849840697221098012069591257408865845477977551221647657774960219745543404718058242308196831549355952940482942265960953001810258217310194137331903867630533615237868059452019169002610036707139206753606230952119831944715315232146273906200734677168045095596273967912321007697023105531672871541078918949578593828039754097852323821938991721586035328764944164750623511262934675611895365433577708195110661000611374979310728285618946480405280698572395398437080378785867582415745178638074887568545698517814968457904578079625486213796866411665556421326024184675273934065202476788537059937855766235982609740707199866461070720528400492350740675305898569995325463108739685636359949063790728120020310756965174450724831868528974371780160147248789671384622100798372232389856787746245577473878974023805807001574249464353843123571690484779713838748399884860052602405471833080646736207712558923924254010192236630466378664554555570849842981585685688416929775769765565442169160433702666585224445240796982798548477713168945298875649978284769820934260996068000087932466427483238191590209719177992943723516828091628468607083227976872329047123272995728326819074724315381283538772035169903060008092330831843008918577050610148913937325525925775191722019102411499172883106221515798649591613022695368750688879300944055997932595146251211023521288258301022459249469808398518765259645863368479305796507369465392100611279787560437752371767178619643193127512739051065570472342320192290141199780038273594716782979069753369265193726207355339758980919263692452468985508066737201099855386656492481037238893943669685058131643638262466024705681722710357623873736958953955708172602654047338067828892428049894369209583662060553096804196560789678636010354082444443318833893795007433243956530277223994988856684456804989553070102319809932942721406470978204745443192430346707110181713531969580998649897707316129175916933999911750229727920437634591780132905919378771535806717877712990702282550140613349553584195160836637594138381345319666892463503812043384831852000551507024585525742770182275148011969833591775095178988542541076391713599234930525893628797815082712585145853030547426919539763405128504002615136972351045525886424522791844208386704579257815115515089231148838379448613684655525485692763086194207682869220729262832836550959166938772479516171061397310678585835181573153961150782261084369389836008881233480385862265925337444118707728451079711719285806860460073710149710460245517631425367594842709658431673511192114998024286278466451205327648667242657440119091519656978804590095315553256778894814861429393624821749457544301817852676753568482965836023433134486197000393147249619029486950796635976529385316864758654428367291611694755373393814089936440066153169111326958329173748194656522600976355458081718687327079978803638591404343790128333075563085413285010591499351240234862811147085719002996233360036395733233897463710302156195277337369844761333586725734324036522259949695424780890608846159345511660192868768616929281022358142713379704735676083781753984255538361090091621572991973805687339407924464019664969525578415226250733656677239241220882154111312842616756785138671081024667169340694646365895351905183085281946338516746708631342183417422829942723243408834745819998223549343713413324000242304903546378932389024817091512565441439201834943743232929992981299509799757546936883150416300053513430734380673778240130379988963785285798977969568971893838950214605373621140366817345535437704267469931020463720308168693903319536688712833592038378338662513161489372453981305565131137604448513332883322216803763518337623757375984899306879428214964163588206393732223244781332115877072795559382572189446298307952232818965117788761300619287674395158912804303002972360299918675018029149807055581364237927421267322644813252756587533131951868776089020382300781745979924630594766390774509666453656187910988568778444807375989798177008149608208692223314231459300298429050480677384913382232609294617262389768548211718359928190591755015851478133635775321393769943847372477792129562624904045398728995657619530291033149295167902121713245410231786820940633482492651494191027771831723167121350630890780417495679522657431880559793057034637137818198435289880893607225958197619311112565109988668386718314916593722382131790617519280462108742742086590472580910090377046647098625976718040146625525059252197090408487197008243730487313877370045787687674246757780177131899061369181468063972592127910194768278967743472787299199297932478474748178582381207353492452209439307672723259384456597731672144826413729607619478898979171551629801111858169937747466240552383116826405856149561526313380850245375974448951830347128723344883084948283085738246665759627063962546242694059069206425205809796943522859618114498301491425658164593282734848072125802633359932557210968543296833879984363479584331680714244699245134511796375457887319653388142409981960855863707185018041716891604103672215011011308467456448641813143418361856265230034820706230098396267060881944162677259668059775171504519002805481168340355584010577736722729693225858670579821291549673049367168589762020367033462349776090245716929792024097295932832339643442226741996123505220435749591083293510370214003777842486268470958593142290429461494803252849460841785772866548418256434266243995351499166552633491358526605480697181701130317804932895311909010594235558891190296588305119782541889158024517678525973670353034228722454416649618415004062707703676498419260771160285877159526038660490217747613551247283403827772598334901812941193505462057038928357803838805442292783550958899076082875901531944348423833511202245705323840384181111772842935993306330003252165834055897430872753793716199657150143744057520729994583400537583880638816777465066310831946119133208684011962399029489642513974673620646735102639491755873148518600586172992114446121404332851390386699746632623382412439748028519567665634458847436201835887303604410412482098206428091120138196846067195558852484757363192084001254691510427756430286964622220793947174274503871569285419487967082808835537307196280869462209402271283453336406404819318902595927029413797856608307208961705112960682700648564259098482412827851106629757880220408296868895483786353964817788389778829770366036179523132916114338076154540180282165964101284178007648090316903107390000105049391480287238816018953992217268592542128476232339307607598988653268483982780884793101364834037138766433211914889389805977980689886600675360157116929396429829390644711214979148544300417623231262416841960597801898807174402489117271660567885244461537569802289675241709232182428282642635949876847246001724075602850577889117905531905247505227346747113206724565388484787905560839597678820749517470119951130848934264081534709426668689416129102655656918657281118542220320505027414196329948315576769425444897087197041381265616173188058182575344322460365874805524887890022150476233562510816915330161011947947388897561937666011246643767101894067596831866236132596989848677500120976721132669712953314166747363740289647021813417741190163218676688658724911026317252076201119633493377507337694758930301954660040122522756979555256714021935447471043015834650208120676250701833016107927178170998439583197796983210779765382532609009365100129048086031606600396364641584853288448352220216225945524910679189991023207213897333048110450990694385819054375208815477726522878884068397271236329723659553123769753034790072433921104485844562986730064583806765795132704225268851464367864038441263803683065837410344262803204662476090712595751789467977320333504810579757126027022106629908794012275452195020553397900416095502813070705726003569755080199356724626200228927818199712121868068329283137883026087992272032738443188131151430048150506190010776060021301831120700326683102095592277147458004433196809481963201830597241898955343457466262734996727780981464631476728775769256935166178429033949812659950705644529271092889596506154382160774575326092730181952414942570707250359911822113811097637093629597349255835362312501443312720150493862754561840107692325606463779996717400096353810877023421273154527730077874889251680857523473580574344866509715406781009114462605389572939242598103486989972415990276696255985522077698434835938912615846251435478338781597276592554441154147859505229757993875074456399052499821999090558134873186804624052884611182573357818383046534245317509777683590649913453842078241549156357171384826250097388316909172700081333165987026862455945828702760815468876091799443740061510357965054062080459811141098184148108771383765214318731339472079800516358746098202195411197115263167399633572590974763891179746708275670380679957960865200446024575774554758305476684301271059120840330222627724522228257365608880787526669979526762051082274984978214636234790634591737177508683990486397288869411984714742609320302543063004619959731299024094325174926455534931989493279823150900233182047898180744062383545355826262289985080732009625258197809837900217566918906010742637395205478904058573592254034989233133620721286680411652155953043386819900327924173182748856720569515316414195824925151409651787475727482698963954199302815699971773907507347475537326455315899706487950401456682629670824373538366865048992326747535551166723477208543901539308762826086382205240129647442825766182823730461950934308981859055925006305107711189558880230513947779143149601669158322803713166618345798265528837811368787497551994040910694644429028258895671771854883814671391009750542280216208158342100819452386864389814682682053394117034166778317616320107435005736098070690334624496703409698810420741308687001262846131606806145247948148945839420547931815746281022647695018093419236715887730507106801358324406169598538330244179667431210550853565748235413015866004569991381327688270421726570757228399367900398525593982808211682246694447223548862706499969438534771981565236623132261615880724863430198287677529572729140828231071986904342989692364804942049437479195577422464622271782160356361922657015180905361014335154242601708234066980136194626365429931359808917381566544988213325570896423127322017462401819719418765980306612780197078926644361448652462594964099223744794606546411852647859137633219486909833816735653205210664599903378910502807969515441265963203395672213899841277971508655781842617452987747956113216758217690420527546905534355692012233733087481548537098908502164508753034593920845391288666524786138667067134279615041333731737370318882055836974842061096007865666904428622290459264717494936759915390219029479568720743621293567299682136074700573243882949524394991804845459608169519701275691110974655582987872777797866509816227967050852223165139947018348325586800505472306869585820053795219991995466126598978715941159255162216555250469208333599862706355870199197243521556524901480839648844507539876030635202647694229531766721823470576845084888268326225234419003145276068313163695269506889979063647911586247872101077963881937017105940815506703322819085634569701812741980661497815247376425420720968230274747263408661042427936325399738067260355444363081778591956611563058482988965373293294826339636262766480898858846083746142838378435013303800156717614751217278243491718560838493344074205614638184945660322577094445441138670878174579328756582308855371546551998307104840215300438307171783791879913059992223198188154160025854845604647641386828015295062293189850557923746052370135306854599219493984148348034321890129017797369547719910687411358321474604106876740963357957446568549875466250984302408722745422482414147001205794689239394949889672198804863439718334525687127299879061002092485822803514276496307413238881347858347712496909269190339430860476804075982389425403743746333398006666473701988341732816657097509182780539436769227706407246648958984509314644794626513960137108550736605518039177353676104224085480794814709808067624580783315668550583959608777480168481790779453089479842250628646305252046115042397410011518163904603909373493970702505914152030764243075002460518733814434717699839831712132133783212688542795447542789321738136327283945704641672998667574803897318631634401468477982559776172495082217493663173715921381658400606530224272198443913985725914752911217666012851267366924595648071558320007221515956258493463812560617591280511778649088091505068600970345860141492515949252991670580788145580442586396544819900781258363327191626561187986681251965515175644935706756204384726120012015037176574726902343618362902866352410178134901677848264276524874683700506945538722204795848889144611246889599915565237646627890936452075781630827122601000962016742239911188023962265749953387774035717586583776802848424195542526421238725706777081582976240928662479885834427786454778658643686354180133991503686442198849751492237945466651586443071569106483972474448150614262109007996287821811205823938996935553673419615175749843766113129145993337346743664302506369706428890544455510239059843134188888371452909854122655860295553416140077167187972153881298693693429714369405568822953559692424040152229500418467681866942033921116216469495544444328366016110944692491519840542935795366288064221370519521145974204294723823434052299132873923295695835261534079658442645396258499775626084129694016762353531762642375731475434918214136887883069921693767788078768552282779011282060572894295263474189070978298901874255913368629954421924916691042524113734536222156458897771313689581511819582160859297772643716248811263962762401145004464330401646456441142187020786483053106481197073498673145248589456906530270000426464692033937065042717067882110206326332885702195839484247709486571854906591227661035734997682683052361085786730474451317597735090954192150558909527450562310017665151048670898067834261278222397980665918181574928148389724697143684594745200332884186594926693974408639678979584945631468062830124385816848064002299012258997435247295241317166145744386444922751395173961188468352525573598201914703088084107332133113120882471176706354508416807516896116542566834872725941752856150673319656567433354538702419271043837938725066008245262989639044479452200520776604997542082416460159999692873441185290929659208128672970162425656971047179615148948404353409663798028095499697665276311786443929795451003910719844394673189739590960630775212212570990957009923860392491581736378006768051578075464988699482106486218743476364150769154124322704113697238554987856367562065206883983263449620200202357987626539583470413060504954173426184396682676115410288318391881205928075667597973490013247323906400065889966111402917755530082661312137051733764100974221307143291829093824254053459826603207088229414998075647958036652242895346115120726780411886607646016075335873233260783811651456883732256045485121558206909005504121969409475835866483674141411416032017987816223636204432071772846874569293734680383690847977038822363950796944125717205230866121997959426300659437274946671572555233777678343058670370334590887047753553113916515805605701530314630932999534834900294750776627458395673037774686699362938235502478179724649995207280973331923485331461126380747587207468034706160874741847829769841683068291815683523222333675006350270472639250629581895943172062322045590529055862602359824121461577290448498452024824890980830891005829004950464693935887243380986632489403460338835446134331646708202665056632033840855682741121937605580793594774005668859043038202099268355045945316282845994851181649373025298052995207368598469772900278384003865049483988972859413078858525191384563487972922130183581961872421548361266771824226790610451122129196501344278715037832289745169803837081584916333027661627755380550363522734374848445515262559267118276056267849544204988375740273386967992268878769008016629932363600983078961463925814837555626789763622647644486277467099987096249847892351674827073733014563075963081604861025078395108334074870811898427851663085296237116080226303419136663092528765000114645506266038444681664333480008695397018348162011097412124648317430230885323717848143140548975183537215629275121510689886555015513664982414676345032027190191749262019142424345322812175645713767786870048925319280709228144554513591575432619069262308371203319229826987221024192701945059357713321650515591623240283690448941898927675813380762644782422075224820861528336198780566122153853006036203012791222633122949332607006207796400894654640628318523327695020623043527248893547784793959824793241334218182584358222461876033821648156719140362388637735804737231168974872947909865293910003195048187847755786788614989891431760162716964515299590644983219167973998548224788373631420153334826495048753715547208060268130127106854190489024044936370043965468515804840418312475262049710078510499806939815085251220241811597108337713235931742870254918159036265848811034218349594931580455213324872356930826548868446453578093520014913054926686678215901678018180429287441096497420755738999864673119685575424145739526342011179488596510009623777624451965854486569354144928219548507297516676000185579803373298284634873996445274026093829666717405863618548752044528082906809039812547131037995686381375076183502847079488427883212561330428083742712787459513631932303023997638300514575211105783391475077992314693933468590650477214539437692663569256050260695581464689048180007504429265754665269299758027519278814279466185953685132265787136720821484414897379683582760825770846557634944238647495348132125710634668222111277105049838367851179787619085672414103855055080991715114632524305516740076005695764956791175540146809099039957118751294682216293585447698908804764294444889016511248301744727713707473013904970458901039901265705991784730231698236833594041006543485767702384235044826885416008855791061640390563358560370717593323829672978239219935471639388422830944082534461092595993790850583740727324252714646345209415143336622599920323290970468634046823313317989529594163377381342493693773948270682261086831328226920502630247772861987314226109832692816662041848922377454740641586364805902610124336756378060282642697807629202874295953597583001267764950585239144697351267290403800639954127350966538801579504875417367867514910124194763842668289404935213571180635370084467674118170618778016431681687247065927184670128638281025756150775767560461531851369502760933731845627586018220094873508088667119618832247233445969650050235593253349584476856109061770369211800721321078721446008749249950609408825335927330280359219342614018326089472931892736564842556603716331265443667917062730857016011226401936988419408323309753150662929037790852416602685324610274953054330285154244797148031269345390385782813580274523861271016912008522895515415574534574271978698717063374641285410939390691895800865727409984992701960254307032649858772183025199025905927998872179971494808568787732235014392582118497638492081508417153019265227063494814095724414048907753644888961532330806711362928064422735280085270034919806070660759836740431575082487734866470047557665136718160543035848803744803270956399510932902100316343986757958841897620937662244761191395615737693639889468157651573014010256946844281114615291385515870469483688459829339410077838565842213301154143664380892525209350132733756685861089980565091385948384900679020622298377539037763510787540723135973430358556622804844618270701203010746080581537116033652755934719068945723274520521197708957209790715788534249003570836477610087060485640716236015443405034421492948861598411026636455687195185121620721930649431888473145105396869493586927980480026309430239682058053142020779140063205824306395005053976290482711335989716976052525808182223759184186029109031578831522177526227562240742226773920841264782120035575236006182536829584119823623370630642293219072414629411829147513228668737752567826430460332495238687620844266669374454131133402200484551744843807954888080374495936396563611310443622953416545608571640937522886746625965015967907712019522930257053852823454316915067484294429052850992234405263020125823685457291612049366510587346572422677122624865763336140684739689381716170756475946136377917300005997221460013421008410900869291729315331909613131305041336619825283295277071008830770742966799407074759742816746124681440797089810343194453517425711765164660730748404695695683782064949)}
{(1323250087963542083054499917929363867320929070420720664718328234656755447849586962748831776916447894053268884306216916112161121807493860221497163969153499537979372948683789681017703121208411536350051419747028030507610325474999325370373410374303276210452144020013030552300211253610668174661174876020342090446573327994175095654862128679164801740300310074651598540365236928368931027621720079781809390254985066478556623177900820667972303032730096076382596838105992520274224338081975035616528185803174168900630690751318399543808751712594657172238981375157757510197636822232445708968455021945562153467151863687892920567391683060403511842401184161666744353706034023149811852803156148971147357549289118775688084239634830663678633991577184880344254298674677084117990704630213575557157057932036813226773904859577422087331530232181564289286554256581353120822701809551321231935500614859151380704434588699303488158434741906769540305776687090004679969635685379113257958156605947138724605722982701657678441782547325183695203804138299659820549760379956134137603186268793156512192017647405611868345406622906377723967734052587098485258310793942558940142390352327808300879493337437243322231267744390314347718807203524229982774548878568060476704477418382952054361297214509582878538274921859424633249547555994681097575208673560559574204442337498116302167021461358625508509714424405818444091004441153691736128432093545203759794222129027411123524747608800680931131983485664182167822740672451926715191966588382679693696616708137174427243102046817021398255752344738581864827695624326774891126215356534020682909644637548988903352592464215412194860041334120312761492627292548354874669815895214073315673248405113336466422395002115377599323131108509996528066593331246215713613437522853473253219314554438596251099842150059036632491711959242220790630174784311150245934353724912298483810040934745425646889681690345040672011476364072117691455042428188779075035441197602483257895834747003522605587652867123055554308466081010288047855591164261378893832439384071247723464351176366048016414747894163396957269508234458636709969615247581203221318445744577955242919781338554445868740315514995568013160030398279199012397156530699102067745201784131286837432267314289207896083105526101984654749246079681177265434482511611667594007963879941789882995120164196102572131817250313082399482619383787812475085102233869498667385195845204829164939060938253768331062566638577458435939145185915504282874982377505145436646948184989586228112125548406223119578366016093763369995929821567900911226899972185721586133204463625395956703351998781658322249070635468633418836951955928848917457891014985346116840053199359875542329243114554159691550532375160332126663781955575028819037313181506809807030432170173172943770930130599448329667896610783412929706973328603162296820470406643936390970691246093942562861150564731891845005140473896136142632262405415254935006091559076895307839641390425081395738195485453284640390359267048793941403897092745077061707450285780287588834795715781107459917825814424238274720623115483671122440462650767896310147071452147684253607168892282254179944275888231288246797877717456688466909117050688803394898873775892355756024945254200659760144701525198945300108913841763361705983578498605413547098596693263558440846604857498378916994004628246881935916973230156393946899180398079170025083330953943452506612598289028761403643535151290847884091220164590246100219801108829630399165197874426277617168067468856862514255206464236950524364301570667854753212951216541166589475721894065346553591766996689524265312958523656193581642997393447487018356684240334422981662484273530577445526436890156314664826729477575264504095451962296230892284214363121113670300051030939293222952596756493100294839867623417537898409129407050339019153172015226723198430890032086927554901004497831456735636053804157349394223838444481386437481558626245516144083148111736150898056636916595610246239167968963081395059037154205969315909308598531875805720596133168348800000319267481015606868670628924701808551361913456864147922833562872880362621775884755208539210165344546934557545653953687331579841254856290274251740506002788574972538876071700346130070180777473733962086131689550914386047124047457426326209777713063550436705654569815419111047709428997003095802012867775400894755118535732539394468946258319504529526824134757415634125348222127772030798918287310029700832556720952420111235393206909772295428202755507973028812622739360747666289288259856642845106933363036930810719269281679434001615100144210661231664474766732608514345086820324713936452148803967821747484193848357549624993367037444517463128118919244633088254917677046674059102516150015819909101324130908825029723007141902273497766358527970092579635771806914173592747441222483761257171409378245399367005325188061147726658567534154933362017586060456435043287292822819778094465392073648873373036601165286365915989979792896562042725325080251243801806610375765135108896748546176148500694767982660223988660745041453260312723633309913269089886650074852505988101733445777935577016883140114980753252478318451768578552094655682427828077459002842045519320857100309253346197794970915668415854577230711789583048244512592078313128067503803662768043437350424196979802112969953214921238643441260906111432081514635089787112397886403697750863680400810586961644763336170940115141579188864929849354238069754483066600866777212761685864633446792410666406122707556708468836214228270172074917298102457477892282606607389572305417475904725312223236566441836316239097357819419804845846357583357355599604178141943853281566833459735118735343895326589634797930692329981445910546488041774330887243372420888488073630693270937671543033255155384643946196106519107778972954786430125000006684870183706019718229213907103689464556329085783067872816599469608888305145301373322700845176151751046394333766259843045135853481382276667015586170597362666567375415735293284866374151449081990188933355657709165964566029002967844688793279731391821851141909968613403695178614536293643777204230299173792955008201626618597537955902548124749255154267348137848945647712173444237603028191299428901630684164255165658220728303239371888665234464790942152177313944792456128834583380307520798194059408829281303654871828901608642491136957578626412721359457817376666173533431056763360182296287045462102533610743817180490036350642260321426817641703693909138113895108095737750137452488342844544121043906471729344762980402126878930801980863434901428406243860664457652438085174820219840090084451783732947735845806118308184250081522377166047307875925131927287411377347430630005424729736815479479958917875094349154613091017264884681861950842375085497264785772734076513189944340505877677076288394281892816120678814704348617816612670971816748602718726612386142782024551137298517542242224899408996428475476189514143487110599111662398428326883775079351414999533628812670803628531844089549988441682583429234504275708678371265251959849549929532931250744958539230798133009730751222067739054935772018205800237804972875531068960991687162359573487584488006610880062476946169576304768909418224064407026428715459402131880040418007397119685028943630088896770478305765260280231650257322619361847427125803597527895748593319814945720858171219251284210729080565047752422010940866355632832830500587998713827118653689200324682621677573307840151693758278982843242168514962875171618654556726034844823984637368712213607974867797167325653356521654537598643079480909709207212278745226525947792745454091413407749953376651769795988081392895606153734893540681772429175820717473728302175643968266607513294829798397558670814962515967879586787700174299611408841320379220963733174143464544054194793960553351616940818289377338392070999543389793345415053629208524589517424597527340378104249373936612102887738787386070439567288026765042810968045449336030041456794851776353034925374663209316861941891219335463109367182976111930405317397396118222576299722596676262888217990364772859733987378177785924308509786682781916044332557818108191000300545633339531268069631727271076279008580101915338950929597026192912561501261352272562184564746690615745186079640249768783531212065262413593035968602220434103158424917123097895693736436312661776669017796253466230797509138746523678205008433287848098726619296121082361242791051182862880134311991265553465000866550399668425101812045194397292401110054073581719448652471215746537957840324780721176917034769933983315370839986655088417066200791508666004257582195278110629091369500868223133826112783876208941551191952235920121959982156241200831525514996420562854379120359195840995645647104030623219674486966908951573519505041154697937689307094189508396586353931205430534831361730932117140608860378740558278005702360022708667739467240686646937485187971619596994809638869704471869967596507297476457809191655813123156609494986220638876468479535998106834903967392291949128305696800910049875058043535620373975807500104022166278345250475688005304102194919251462128788063263945686562245953026276124324322542737225442024422332942420084652758812022278320428672668883681009059397805230814025471207967068228111363990715277474155761314982135028790168456777681255616895387878445212255352065350401251422477564395559630957914995623449967731471064017495055719003144695138310429528317349938268932995649648585635217690254620658924586271773207261223443120906630458608867228340686185592405049866652217829771532769208255638812689656618028875524000669227152943451852223075108297445781623267344897006556654807237997460764496727369493210135192638146502979411491439974170355106564886318511739876125498486579361552422732172038356234254657540788558161324034158683741046568393933667873457750261905037674601779624185152175359372309202645525066085119320503497328530847377265035946334205659790591510066232222705197730228597826121185108353408231946974592619126716506984098400855057458293794201119065853471127463795617898484943134076091512877792474452068007037785395751811950704670278385531245070846470178972550749409177433322148326789726860034063806872225308695993291747652519494854148849157923884283927273896477299190204494104713487525518571954313293611975713376531507367644559477365817883738951921152784981805546256890111569105063897600473070662890798915540617883736896612057949714506511939453764751347147663186064303246845597027712902465300788939325746735281285927585897027044932689769426434317448526862087666317406187757395328349290377602542784232547611588622978250867387333039105540169560548437819342739177024038871259349390135610548858579700702444294576089981459599131447418951707733398504565156261906234352764343447820585020943067113055553141247472628048459852883761664129520353371125585544079556253559139462127066659744545164791706066634974969260713764937339011727008161355598274799270781292268150970929189334743240320927298061202957424165263082624964275526681230752413274502623652497933091009146457506362768349935290781128449293449291180089633281258464233402888345478811855699174653772263341356573592931992534129608681744095044084533343856272168418246586518558895011247062764435622434431463279418277331719060923721668912257263566922903694680106389877626200540079095918559964667710182888886552562354387678670514301302058139909123885217370184990473573306823871640063414737587069712012492836901577872003465571639188010307036183554231186425330555219119513866076619659178469479153518952168263686218548699648129900827381578443713456492446172484606247764030890771414703527405092618963869451831367964912185752532823918655846513130732199132429581752503079720156932154364732322900414094482814151287485979292960602506463178266568105424015668230413773800800678285845353812775108680159474748966871203518425949336716621702429539677669974557590287973176970061025262010113422273402963346418212929538252769625022341688218622562512634052128594574812902184101095038752268621507395380067489848429005701386832133919816775742508656522863672943274412231098896696814770755845913503209019780991249690503831391945047769125195445903904687187951157064915876647250352700768822744364724663467037025584814167133219705688755368527276164459768237627832212344850978451135538889986850340951459600082076834014258972252757661617395962026150933271876705725006023001477033686784394256874346673774625046557501309553927674547802858768425927143537756846931826668700857368390893763381350124723327871439325455155012586337721829499198101739040491542544847993345725414591735357273084232667996714412247586812952805738224410143258142317580624989425351354109723945943719036686616225451085905095419837053349799718086347380923539774700833603804694701508665887165506086778766955268651015888811848639052476118554787913688984268709474012858354813485058283270434743184185880227854920412586630486450555569376698139010785904737682235440115055415788073303255262763872548180447066899742916022376740080371069450427691628884912314803126955826285819363678324878311218574419837348179405925752533103531540774074760975027877547327786891162952369749944284105209864966342917976393342239036554412994980571534935075322320230301529717725395121051254380738895866977587330216243773365548660829598309364684512557694531588531000416192171966408085660125375926299623176461300648781668473759826528477967007670324387012052569842780412177905216027007955805411305234021613500736388882099418841175938750885472718474936869543794590971733847553512286145317547669861205268492785132723495902058776746556765920425192261970305368738197346789989057691448486641382999174079222125592576798726643537761748767231979791563260036467714912923351567969768947959296983684648518839463078797653461982015608326726210170609552635980383230755473190728981005787561973801172541682865123509845515670817859125020451059990387408711079119164691127335920611132508957811880558272724165631929583645368690123144741128850426784851756411632483502062011750746017804632096249825135559326854369453537221499752080962846149342481180343448966769041272943096314684675535211745165582028119514187084251486973628324304296579740918851123820357121008288746300711361234223847183096097446760006578700379873183636456161822279810581424481284446380577268588577709387163910024390499850370974247316850448461197183590302338182157822663908382371417026354886695679661591020232494208247090596254041338287820070730532770402179614684738886886778284742858243076941904782322476789071094545598152575209906710044284775607948986261766821626483962650877237737181062907868206417185635206835385101571915524758795926910729037655401647431024870303125916073646949751544650174690749050363343039929308857169706109658990914249428260452600991392891559629150949288190773827316850620086234430631578243613096908980732946260958660540661158113629075348895780391131000704022305274524060299006397108955486280285899555659817752618805849712760947854580358274574921430529856499305506073839955808070936597340863575037124427372155013552409353708174840611732622990331259204374233181541418368041320260092435434652623368883876596426095506556201915060592932175640594665725733455829915514301956962207676433716710658449825559756420175824730514815064188088823183569204902042864718979566876529386583840634014588455480560410969357256276902158572300920266685979170427231908957711753779030541277909205572638951620078734817892424723226446892967703473001501529586033043087027590066267959854476787365763383675154175582136415931569428117578047506775409319981660244411295900079025434196624197006973936898754412943373371192039294966622303247502831155658258125031371228523652506005702478596868513415607737822973666166480489047196818132453574327349981794032599981411076173419119808961864662550657188500624379594050858323879507654532894024112922797745098697225349509882123992614346799929753663507477133708276692201493989910767402713814352059885053314944852483293076409248358036577294436610681792274999019551709268952889878981977815587121939458900955862158043492577769223086494586119101923653782039392405533508651363996583105649847991630074668903526426353759533582435396880867461968211734060425497430836927156322326798737705728392502732078229366999254955571974195033835981455046775410266948158092104000990033425072255104970514837318531736001704457154588320086173156718854953883478853078344116790257746524273855763273146683960044312196084777509605452543090951374270784844707936108934600964352152907071564409194674100067210944036870263784078043168656452041946585946431176824898525810542365254201442088625746878976403279970037111721093857661206151137104531844120614165607186675552765631858075470327746522852754311248504563120758734493854552880763449338331086272290048375930518413665144849561644268008044241260553612990001260219261985594408825491290217255772785786023972559159921554120233965083838949830758722295320059135272682535102236267344471702114859341771230232605040553595943153720700413774957529592765081790849072403388386558569902337426297116332606893358572040204289715189514975319741341468156390618504339677864997809610857385144647361057261116601024863531940975474035814348129716861275533181069655688389053278066804252170173851183028490133408289526249878344183347849330312962507540639856237597844558695506292724638149576740782116010560383463172311949371796624025547473175392645085073212391632921850195118160931601161213506815018712239125749169753630769954995979031624753144479642750802010683969780320914695828652991651646235512073726632669780661359542208090658649236286310176800032098410285340112155361992578886724678199319146868391537302432627796385309863486703214377418236470135543183252859622337329416315426070467695503995119816334221225915552743393063563313631857760605915457052582521087759967240045931676225984406831108071585054217502263478695339094188910107904729479529845374635807437487398830475304060323193328751479581671602058089627372282455935813322402048905544720445949760399351449897693468115481732234514847677230965755331181881773164844770541201384145888052394945579695908274880069573942710923927822306578526271216159379749905724739678164743269472758270918384871544719202938951580163430550083170208028855367296915584151733893097916880277591625806318262177717134442559859432908422950075409791355001378013345299209724522269753961911159570280361346488727984904552764796774485296922475350595267735070396515001951024269052965001306668964985266540480835819258442087663725278197571993093325772710566058054531933747822710752329960669080333970397150293902593312687874176527630023274533821119995771521354311835433332910819167752941652302709473478796762143145250979827503601790054912365627947910219081613906441202435422121925574489874215004067759110114872077120824941532364661613261077069890694790748134569522706152224412949491226070105148117818173567920414628315981027815219634033487996430151448942767291816075834298443106836391178622039337270489394127421815060245499834942624303458571122990596357543889065766563996124372485166969538481113116992935920133943098696553607817470290381638360563925676901931898329453381337255432390901143260214157947309687054035619933228491827868118545914939438410519595478787378872048489556032030169310444863686162768025767187132738527611308635848469035396511352548703703948484082278979818537475645064328091403035714328845450362922668857093214794908199236860398590887618581997397633725094649825472022183883667436934420337334435886862646667359142667075221992749860149148384651425416619700119012877721243679932053486858994738678740320154102094304891789094797883687948146771970468538247820913108679485565090648859719228353005228611219231284075085084761887481722937566860080485629048299237449124882836936488654466263857659478713959013010598848152486398790554109612324586084448132623570717634788289479109106079179080713486180496896856295214859608354381151209042947313841406030805073620617077568512551089687652885499364435278293396486637160393954717516536432491388701162183338859660784391571541191706993643114457439545098850605674270517735378612870043053178593953866164134658104286533248428285592202263190878142929443382723551972306551051502943750190130551745588721952890917819546868019129502060333231591985455147938995530174910712968684644748541538726097026721690573903157719835610836660661890010080435566343816104842926638657621433802050282727513860328380116968340068251491120739997037088044882791206073836586522779695998981293758914995719728002731040118888179782952629004684453896047315668816437469098826043060418907430143511350254019779473212390042585533579401989572177300824140926884841490839510122120067192653654936906118880628001782585251604293876713883871690248538538800201464517772509894208664049983257222151557020584465295170705254251343366510891312191481784522308062064134821963751128889651168790967338232700297408340356714163648806248423287660553395005574681985384957852989698777724205338263490083229055442724223461626837219653763299878998969949396592144821791208228330241512137948763473234387718662164827682602403450948350799044111502727988160704687495104132816161032131368747448308036393815022984041024342011557719879501266909923883808537708002116887756525673013299074307535241697803865273551386970075062199444415884019531958200404123641082921421025332190854232428380091679593493576813388654322953822396412203571029040635313603496957609654372309999741887138182316363078431259362163511799873050658357015158288715090104418183531392301045261062187851316394667994375900404933511862849666225163727340520844395881060266734700176910966529631074704617925588081730952764177617804303367247916868957662845225218764343881239643764150954173445586446101486951439504214200240017000520773517687980450056051846831285485366160782676881968416699497004594650616494473457071959948227627553780963983910647122952896172171532154007380250666161532903519705790273807312697317629633734644756034532214665954419841704615443083167264682083288269110331917089013660723099839171629061024159088398379735184531850482095805048860144524262099093153756282927398326081701831799034934729717735888321016126073590806961493072848174847003133569970201959594348997413424459601375916403798384944859440847898355006026919487170513273799437874464668965071534545650608738596250010240678577359933005492512081990199515503729492375709488319194990016790831093173459379552714058688640207882880715374505722319347975545082864403928925594642762805892256895648302568577037651519995643344404497418433088118499135550859198405629815074437919573229453719204977207037881159180411538735397343206626798324764451142514760931442391947217248460298349022519586009983607432826168601823167932168274319541144246322232133843702728354342446941483162101070871262839235837374001242942425254273115252149645249021308207855142024492446633106007014534649918727197815928370573070091726972693924691575339897903301646578416381916487725628660556387839361546804329552402979132941513456217138903898148242890619068741935439076021601814659867748344039784536968023915385589497210266376214613029482113261460558466885804254003219049890094526963473032095720981878340180698080460825334289306153170823293601893522775536496089168390561740915253474349796434808049452671421745198163933549122759989385758622037822873808988206404785086122295007130776484392837067155942925353924317368007701486020513161538139585063887025490650139324613193861846111359472488015934677567517623179394833469293094584471948880392289244435978113240287732916367160839993640197424506075676256452664643230509966061441482561878966179532629224313193617300652405773960825950271640156679908824915272659063278633553740085810960098783697997436262067794192518652487359303910968551177952108761098553670146846614286050783444663529104245581226815520643870078799076009656270644983464947478348320068189074936841812305414375063967082390585230986902900110453277092871198647424243275410234974562335888456682138727319418359497832284923251289028116253833104997183257631097968212273865182577908479720269783585389523159738991707117104743782056763417830670835825401683184344172301050001053202036364941918233042900298315510999687173947695670812250376822887805023386607535222880680783125774151786103658803072726836226211558743960106050834469560330653350414349339517354188091121560820953501471861826092308503043915192746056479820341816960526554021474054602423119268983764882356571454512733182521519617553012629637209857383008374733333705973666949385788526800928227405721741506686818119620367859602645690743915493996654255131399445017918731748329824017693773811493797676278284772962019859088350862169998969161258966990726479321340140874929096496468853262586071359896005052975126929299116803358464034908119973647333121041697630297041412242749671984982204411395823625155047856006553212394821113608787068557555139087215087814626709804439778385736715003235870719363662224452954625412529312770424871738258289469559194225939941930911863407519516393427110990126854273518485062483824050996967290345939506219462828602474242297784318071581129166087771051922492594476545556959231024046363172500839642602196377779992707807873046636656385428553331390125905767491224377712727067759, 8860775275934235040584970651794097869362983685392725448519924099422394951865294163853284780369534621261200640680824617883199839928745652498337775335072430189958104136148222070530832054596464039951132938682660820895216477818070711323389598941301359242851374358529274851959645617496664135330052341063108355046393075567825605621665717758023233483037194967231287437820101366204966426489895159608183958121921619257952417935864137263628335747742372026876489979513571330704913084357916442988649033918479354954390359513944422629074848833445162304524053635482398856806331118612082400289554591606112218617289124310693542584085973695372386408802597915404118243675021117478614363101125270626639092581924209111776040118974006817391196857421298662793737463871309858098264750187041206853575783311131114830846869169047882628398808834279139330226238551889579693903613609980637301680953797060876043197171262551210291404070546468609112030636525910946565233642970402939250984108913261125823598488926668673860362408121124291800969469891195233236446128813780020588212405066830140206921956745167299438321589279685231044547479706061600502278295423907268106769875207759632579238222380274467764366017206161496118596819519129947116774069937717776856664788467838202958991859551392878698712765397064577200282682009605520729413886854108382446812402715117367540641305458470582026116486749548227070522183869927671764436291958856821752062366439815004584654469176297222829316362278715984634633219605547008768097105155789888904688007009627498575219251537779388376964541279138525989758734874881280804766827876999399440608134933885910740957260622604810367393523760447728741128475278180917167441461301288436072981192439545098242752863115893222112911924357595513316881384732765929001916015853690251679376233869778004858505849870321991479242894537778121051573130321795989641985909868166170524807922940455211365641029518819942484424639443770741391273362456934753952654385622028694111847423331715188811663583650805039596517640033039602112216483813572681807494034912106028569719292478115131091396416860321776921821189825013149237583342438974279246932314580740289614357482559295197548870758596707479069901605597358933663592165726047978885586808381804807129651156867527670320058934806116020507894351218537438873272576173368273374257085070716757784551591078723010702902978894708699139441428782487558167317520734131775340936392154475405780441588057889314687477682917106156708745019458557691748144774042884436713034258409943385815196454223572989263224045920368153445274665525741505429813396360471877893097402580546305210297042335163888554591897023434565820166642060890977400123694917952576553877773862845430475413567479545106093082387899016309800644363742719609036146173380639139685606890618056511585358931082086356314068202762225651182257922826665550404467488338170099169463118191123210142438784986553550305777424504973142043199365154800154416961373272653859412483499048059371399102993655658007067629376837776654981245043736669334300052249882938939214216776763928635242668472987539432660273555408019198689777834880620881815311394877866787942603109028777375039561160310062717193829959750201081519972760143588233980487828605942511234515291564714821921146647803747755925583494284930988991026597753851717513568082030557655352552191673538334118434102863642774290626539679139268643775247772477267121382872861090630466522939276015183074755376436617446931540632993109245039010729729457810738336854341102506835953815172867477608208479375158290292760639271763825822733698113967311953651834553845943075349399897766110362377685986213791760465913958227652466818301874562118069692716217345184197501098934259977502893069610439847264853002735977398183512179934544962807265193658340089241711827197237661087205718522287916672493577016230983732055349867250630017730992074225942755268259335051429481797095820607495063925392557906801344739693770903697830810499937592153658452241462931246579020870717615824312666664870673140528592836681187899727825254171600965762702994812573192844244306380744903899073417247269833305075654374809021540704408973374529365283501954019981160317801753302040175455360408450085088090009889071811186460862930469963543046727557836758528428281129392621693090488138901511365497994857624582810891384951034901281535349357126223353954874310752455239952936393778835733858901518802287223764924747308727578013868953420855892512321022753104533241997998125233170593231027290822313797656055182410029669693748355425797141145661323447795115605078300668503801534303565273659733616992573752191684916852807720110828963408195245149811748036849467716898544803680798838471514443059708117716563336772022340375791993688279011264151914784554569038506554380711921296089569585356249502729352205235249047347721921353168923689417859585537858946547898939864579290319197089473298771679051601524758747422122218755901033822212140454104028235528521450876444268542501276743089629461461183264822101775808415176208874977780489628635335688469354447781748421937133124435857099500502060131318595051276627677207524038353286292822616499314009378685713164998668373747270420292874517580432526340609641725093838408833673615946451941537230974266141499128624221287067644540875043901415485630190821094209595739099723953422343305034934501780781847436327354768010688198072211438482320390904171413465310949839770564923380878926612682042629549180967733194418056186431766967746397233927407691481656344741217089627963745273125011811443859727201172037676765975782985783161408141163183693659116376969752121085068792120671919498920726245487662446746101840779433309409147156268009634333302500412596042171446154543401362811674783934082536500947424544649657016931410551956576792981372715353190772199971102250134477238625698804747226368996742068876300425418871444366915479660045918308975150821662757469185794181997130036320763131220732622055989931230861238200040820184210017502836843607491592309527466330429011080449382956920378883529643008595615414937947983302271058226007757554544949714068575693007849886887223917829587248844180606662645654847794827373394731660746615768830782964788829225022631451504253119141159949272672336608265670108044182380983597329955971451530093269588630198171856440448138306943837069953920540789203948379280826231717821878025346169287296759104373842606111627447983517996721735464171168593660931094239849104233448259854753343820461661180647514777057992710180436748240967996945364361985415283546388017309629953967906982165061491455484059645701383455708798894158624076461004943332092497534892661258712814875608160856359670719175642904657372415721329434867667202950685379934146874963072221136894408873918874735105932705630706744788320493612605893414981581368915276930219741627404280316847774121798606702555034888095772318369170094382997587013245122091884319457134043516068154168814887364655966002723575707621523292805439304985067032043634451367705054462417698650788047548372439063346774142106561714522731982402348622652520417003992114333171812975310426274402342881720819583710156757891185781119511140399400296165582162640575926355981555253081893402050909706148512099881668917962873299171625344385641086428650507351039867136296369952929793423579222738069247549907417626444983905841277755970989263363951960794952331246071142916156181243588878241276449638399129427882138116531530169320941901180769355141814598931915763046958958349967009423772096665091872029966332497460261634624411314781472107241754517154693271506701050393071564409121574356606397278854528255055001112498389414056283954979769310086792587616491885718773252011596388581760611813585959075761496003905792394589255314179385028677483491658257934644102356947154158654185879579555052979791721349480112393908192364361238854180717565877719452383071316029643797432063840633616571867873563984793456080668912385092715437496741522975426456899823421618100328351648630000043957408274536251250666580865638568299247442701346930065655064790720538521641490022445203270911236347025988927029936421092666685698957318264549675393825892872784659956214489247833586155205669133798610414081029732209298895033483448992134391717719231328400550214727477122111175874718504993355637201812239142097863117982944718842262669046972749460301104122706790089902359640546478679229218571181528129316741305087013182080931661904699909209809532132071635594399642986395845281795691876771024478416882279859749090610438086675282498757123194911547771038679196238390181220934129300666435953519428922066117106491815028157317088753593741150211199132622473521129253254902038041099945487455345309166130833963605955475854161799191599956597598863087536780626394767957228694938808847216412084023715779907311023802462390657807026134355765807667052531308995829403546759563415088025460753946203647614021079392572583154379220929853857688844752149643925335702980604014118183573462133237227034582900281922799322630903571372846904544755309591058735381458289709447333700287091035745709876720268759124936687705797270108958250126039865430194200321411678880748654843078216191390288768249373210528487320185370148381145750443621334509678106889933680861588650116751597893425475563601477730922378673576481396382974188480485268712917953406897246348503573341457733115712601599056384579811277976342593882427776503078132479317987432092617070622433510227147730326893116232686029396266264199306742891546094347673288960732021044621136522557823751392483000371877888756833788448285558864955819015274414131853534984540271657679456209331684936254999865293672621924587318262027537017584780565170407383599500352514013953694966642245661602843343733597302905082299155128104487370182233408824698760836050750197338620359494666911419427219573728240756318984254842086489281316328419226828102361295831260016003581153795204380403704996221221563440524957410064720294024586393504592665601191522081833035191051999293228551112186262642309136825166117257416190479838505487781965285737367917167805594213413190506792711349731331558064971415629122689944769885259563318232432781308111297112129708121849745656835889916111768436791404130641231572582229911977976486151425254184140295181089182244628882743660099747929353883263051639141227457485447105606093109300564680452712691986473705435908191842704562781000036122179188861253208811364165182483802662105430122016683461635720809484884506760849394042251620663417850568278901611096570060636355708079259234849035008436565854514994038614810767608028320443693923634873787555785469482239174239248510622143659608001077129253048870192747963463612762840491791461691620410519251662250383005038885981185862759264341680364825076617975717125767073677853927097633091982925217273028418751724640405645858815033681269653926329656475204899263209293410780603035854955703065813264551094590582505745381204558490434793339246187273401810506946020148673743642894337606777849921477247987124734873643695266367274602829622981205641133007395518642906831796876059818060557061624394416498359142188452662490676712315565838714092028738998387014903025751386341304981316147667954169506978985225871480994027205147469437976612138588247939431993597749113749210016905552603253142108464639419502977471829654230159776810838318134907743383622602809633157670516883236327335190180036922131340810916003927622805697502943795877222376598424847802551554160105367405793371722707254396004420991668079219082040624556605920570912085397322500529120885857570425586957563914229610486822184505289452663972616445359061851913689625558935140773456701044609467994331501028745357730752237526962039899447081588357389928474119587698433079629928659629487069004336314639444614055238903782068415010901265618268642414295562053285489446008750225642876530539973513745497826581091001146708387849093585804842586797182490824566332758387492438985373497182977331180499822565897351917294573893267681399188069832031656641164225317884269160091688199049859498306125390637447836924589743248417533504182233794570688940798862108799216149156030683062646054086339389272197840307307410372003590582733980408890962297540067962602331782829026546454550222395157849515690518217623355743962335262505207854801725035989686272840177544667785682164171468065295895425498934257740615714333980100669712642413255031204249177987608789247306162831857941977217529438250434571430789842459297138656628543322297570866362151571256708213277159550111995674794214574719516737183456004031156914262785825336574896029481976414941046747505634060949049734150482806347271347987738911835533685396147381938673681953210913318649235809301015839494553027685276063553534767758285729093089319336202998682629349688322831468931351334991110511802466421486398869591127830993598949046432992494757461087466501922884463985574165923487246284652205998138806043731453146473331169777415661781754488279861707883136748238881300542647750569155778558039788814502335934344608592366264208346575098444060483647972976524553058387992901255330478187089787452014025792239987535376014677817351740264519409652693985626298589146603217540058877389026217253409240562814425190888785484401576699611778723557291601186726610319850297475840525632837034414045049472082762803869388793468744226677890369862868294008926508952858499980273149252725149239072330492824184213596727322149566162522746558217426026944266191334487977258192135057053985473872058174498561827893834039086941489784316764161678608708611748448062945242370915830962335973132619687482208618006780803977335730570845759313240328666758584428561910194751906122047871116219837554671541157975385706899994805929852898513787762585484822023686028634542155596758332995049516335603756513787980015553150554141808953099471764966910325613435704686250538736238672017343095313731453561278608379099723380335608328639931326655670099410244306081278705344783171237846574580760489255781564443258953821348621338880211453646182091258125962269260962863579869385858411070513167744623238972605439923897381999038882837713539949072418713228693616965142572391527435078514217691204304192577065967409267367576990756970040355869543644846934528050068048168482228260154758412259430372323859122440424835395727048595089737928657886679824323195237772698578109545785796920623917099683817543502926147055886603626723256749386566684964430954995701654862424480790082224889366972923264011002652599526131353777723625765121545480370589393815932764398693987356162455685552894326562124310075143961462453766383193161769202459118331150843918801427102593530930731049453615212190650012623341489389743174799044414839364192488654365723255662126011373358327240911330061585939839671343111122337624731422644698487330978206425839507757816754873308665624097091806195059542739258261890782137041933459501442132777238572141832647392414295986137136716003297089379017924523418209091635276527892642257809354977343066527041418466414107422779140876960906064797523367240995405695751677701383215888297711506813749188822779021254970416164669827752580044632114552153646644870851686253321532511974473941870613231572981056698741328164772554886393318981540493737317627812385323453499469946783523357945164516683332939344920750444999899245633904666456231746002227889789015000340266881486793832770399181331593061244598616861356771835300373407459148928477834409468805991252266850472437746867982438025318220617838315965499048738769120374927082944279741475658442390321707405939287135198778562501223431938563854065319815961688749018209604010755997164512110383076899995985260176008637779606612683269336846365765612954305111105377683227518092707236070920526420611237925880773182037994265083295188596169120684887860558914780492137858505238859221413904928677621629551320092156287956967088170507099144526562608500763064095447329604813144258756609998500590504305249953110335334959430725232240441728639521563301602419988650607180296238047548356449974501102574602367811999871777696351074903290271313092626081382249610027887053040730598028565161159852652992044543031558081123041310071347677336782612300640785806714605198064167692297321516622205973776752070016023420249679854000953319628057517413782788814712176071252849861419938653347855099715038596290471296511383865880639370902920176292772903605424869156622874203916658548296908577111216056806521089454549056537264999376135809461079316107590958154198659689727093054107565611535134365855820502641159487504385718442681586322274774836536212262624319298142687388128701612731534975843661046979152801607171836893181583280748977128928091198779258128506198037603554137466323502523729755159855754519795383707764923653708558645464584413589080661476755766876000603989874393154996354737735965138412364357877123645370950563798315006404972163718912251708258365268615056937154830441352325915602722691221501667553001649996656882209051695389087358159431539256454459319737649040101914489915285338433055728396245731595328279945823105164493937930113797614713886355800326572777588935828625733162698297429311674050823425496407219598263230732832337125672112362330339154021649810203957122118826257326814265527196885157984851430679863513857425700020190611182284517740238188689507574200369396766168037184415731211204914811342461799143188882227086081981636077544086420791028475082014347612259163696554612257906172299219186944168540200664226942096675941895048031250764895871076909508983899815551878980381493524359348526302701242983306420964040238615726220193271799510505223665186996010025318264294007632216281586532652064351702316922415535793249318613939227908982599679193943170474035250891910683894442545598316022316825478309830362829235123196988809085844545103984260332741799568097371563178821800279342233986107395915257727175942562422132657132909750248956969235925066349003963314029016774851920267525185469914602856409971251683849800523619860643235830592348214103844110219645315010885182478925528818455192470666490882308001700618755339020729339092686143168655007204871268984535306845649605437764765388671374406270764736886475292108180202609351901817179910691049275538022075018278315416325557004242508209619019733959332369220477968014110579284792923982738426214743310937863353538714739766572287459028184843414055385500408359591444025894562823510280713783008259041078958667024126891108334545760719733616327053094692783110830698650523387933126109520613722620198876710519818373006062502880558440473017218244086443185549071531318567466928346501477019269703248699185078022062182970764902747116743526200770901531828705134640022278656032328586916613219276634456974355889072153288560493399871770979364920845544995620837162540767157387345421742109434334763931990114750899301159366296251005003156840382444224035772075854969288023462298905855828740118140926770562402996553184157529735514164819229653739552065681033833562375667064246108614220505526954762950066406267550841177630528026586964861809441626487381581341820803234889013582900504061915764184006281964518647902725290888369945388176120174999555869347066457791228756871869453592264304758871396371553176393216268443713428135699052229316022008068455240540863127510590827972705921675109154478254995270285156054316254770513951179324615297931148372607945299241518806787895499728269011001484115763869230622802006419326227946971083121383053078518827934184502038493291818165560209436387383733406128463996876798417863410375648399587997623991445777776932482699112160390394212097301342724938607216775210936971034916459808094924349082029607475166163611745714830705778513240493416261299869314894428405528429765527213549783834097922012033921252291540042965158455348420992026147988849142439019537630434487342110587610715730078473643152072312814751577386919296784223741646535454985978065293684314272667696886802818431380390994046116730941387894015742611831145236914599235775520909492063740179875692130085504507415517123158231725265723177245322099424835449281399531707877647303451819454707697371066321049519358418381734008658521561806548978765255417101551614152373897830439621282620777854664346548696536042915991835274169884065419431631667217041108044950250473978790632002496608467612811114789529248885404699155433295421146143717811658131436748965979367172464149038761911060197198218134538777687241292407607313997823374046570922899461300114180666683085098007893603165645618412599464193278991370042918315262307706789182436204379258941128962577351520380239253334353849262969846204659625296479101448559529403064792510565158130601457220952283379238603826494684771862596111937546547307955566316735317038818966272007428374355928943470293324609651729991535253378254533443258502502993626626273800052630171185782606323035948797473293788750407137603214195350559717173750605026236843868565086624915479390851014395522023904940595262783659807038495427675269387049891274493235393593489319859338405263212224512905844931156964009586627005833583276851533813305293890384419414207442316204929140964241892910024434072731783998115940163865880660772798228031950871465452584410057679737349563276399136933923788152640810208779510614691302137851351529392915938144457137372509023623443107583155451585382308268815454567939078470717381166071891761071822142449869538703783772945854431546763483342162961286012053583110328872389448513260523548229434299875337097094828525116901109792320994422157047780706494557662909425128119316802202664855871281501762428964309337494340843764581785800236592132761521206490581452102638272300949877500595219852845741627894019558147726341070791660154747990030342168173654288719106457270598453518278104435764334791681194486805996292464130395804708048851738394191981494796976441739737832359571360920283868136716445284951118251343302548393635589456499843540339369872330237526960914189280561481890128883262078371149821351511896856069867076385919882001770912310885971153263049507738712786246115914627931991510743387080521346870239090308599506604394080077686961630799859455244945992488269424334832765691882909174481244201948947943596573536428031032584009512950708272690338986161366980892759993570854548119217352421350615890866382345618823752155005017413796344604209271209509978458454192364262402718045912696216028570322921479447396069786348769962302784728702304798975395549580295535601953116679170083051540990336128533205269851860682097721199441764537168065862692172192559507896492508802473933648110225255138167148509197627904403622257002602608888337095094906096834208252440548320606198042056884792518049723441664688411074326377434708260621615891438516593970858038940793729394362430526145421978327502417083851784526877824430072857975477222421021104913836302173083799163497195985708517960897467914640088379672073594911625202375110042940324598782400954309200394496779807437377747868028543443564842457445364391420593828808704646487514656893330893057315776795441182391484982593433143784086256004508895762088965870241253874363436286496712694761610816886436102196272415140914405755424941311444325594514070221458891756537456304465329408054617353910998160985720724115537982436656029154707078889574826443983929433048744304182629540563227666722125362974233316108291519905435769643198739446274464196025403896614041130534814919736594928055481526054990307516840238270212492556016155629926640426670530277380162768704694346801396704158552045035440639966069870442962540177306441061620165321529406844158283176773043268910367488232384630255657398468899466283714437675375725734075994020369906472175094359582906384493542174011994641108372443844524038765958617154115009647738850372669276205136637533374305766669693258671013365584221688525697486047552783232777718959655674744236736026465220615965532633796814298110901064138466062051243733122657930299802267409313852314609414872720843662167789187857515441251280264435502769970676605139417078736969955826633741340205075334640494704757264342756003691839600758815889892982504913382475573475971070476862690775669707004572806082046073873902986772972733959941751735942711698838606689507064410404225638723258703324907116286113392657133735393762315394404032042914348966082390420744513917963173619739596908737087283558380185451354953370239938086590759534451663453910377656428430991935594253176915674699554601698008915113221647975171030621202775864966983374192512435897889247501801665505712460180239103782625436294991315306386617685080113597554009767529329810310729760481378902699748185870549069756427374764438072190703317747955134321411015309308452870593140153129662571738290410547754923193425890646375539166856502777806819216030803642666074146323270048511551602775669486494700043335439699416629701414172376440651161016914674064641178839506225723686175041120554381100781153966425456159348870406679467076375872645291807238227331923163717944605522360035283898735696320599724147223371872992723868335421374684290353607929012362217095598110488486609117506507663140878975437680807285147253562868361494892931894303322592188053489206310889417140393816437788042775545604095921286281025927721223026704094834686212435636006381851090038524350028810378476794991713405957595964294479549142254483433165732849355807304452367270500426707435969290778376110168164112608592021788162953761310596436342564474168667596347312383440918265887365859401848777977846958905590143601, -74838059761466117182839067484465218975617572782378207116409697122864750910480389798186007180540735958545033260567983170863420227256076347366114019405188547073842028404960380814888021445280029815949661166154144207581743585586256786796114341771632664649939320631957201786040534424929448933824877345608360507639903766197932640931735646840694810246168239418044174560207602255014353188840363884365162558130752789083808450598970189268903255868385245910833057182298636833704841292158005419122237360417063658632760431076742121542497428172415371650805412340007830197767692648131825036449201332440881288472108487205377723927542337394285075385504683519932716529373690050836448926469650655749145404993176905636724056347495854743590252885405946303829249397334590367129196869235983204785035057456780762500143500910091477527101346660659702701837542182664239557876731300520780229324925873667617385464240980294437891717011337347378228476357080991321183733367584724780164050191901912918427825164155163326602618174037036897311166526716997024818966662916256244432622289936017706289817584899860385554644830588644875969063801325275352992951955227866107164311802662398109483536808182783354886290781468007463826912376475990559234473175671090774434342217631843021704889607004193962376245352911701954846180173686752560014302895748758574603038414141955914492175140074337044320070965863659536641159939840931629759446827199630773535913132525423188923061530299287277472603808482077484955583346832192448495654245357568684663740772133315327114440465299625579837786604746776411276145190630382686683156710084022207549189799749701712592529357857049606498524506545993129857844279096394045949753338876995303901603907163957953497469337348490234618474620810773012851001401293617053089091757457929567875594129582129347773042769700013814459855214838150408291334958082495007483374772225684510269948955989366174106295710849600720754718841311810915706168904898137718091866135271497196776675093172811688476456610804845720987501934054596326574889724150646511841574953036585227655749097280943378259520304704819595616985092333900726147402816545672393222423852674849306466712261269237298237176434512789217643826781671284303063177179620509167900416302270619715583539608781260183484244092365961990965292090840793077020125423800464759644748675812969957107067481238225911741841676219884258240214051837072821726867520387258755697719405635775597973903603066109037246048992408598841009261704719079528786243831372308016847622529188929675604521257221209084117663948092905061781520494433987790613099467061743157416272435220991859543091532981800952285574338116792681803516839844524064197187205698078148921659173800201322878542092567117609296988078962833757962112241539857214220073134746434753765699450597017065652746246142908076546779157632179524232671426911778200260146332157745743390990743926379245255042928364922052593812349173436144621617530158986860392068149866783441789435774235610165321870535289001190935262314830678574877698162351416941375389881664996855052608017772413321063263408711882845842317648638904809038178941065306914871019223177226607235785812965692156892049856636753749563812365407266927900895216860586047777245436334679270168939978252380959093563138630750054186834709908232478229444086408211729389505346367875874107696556769981315094806303341336678713079011839947500079757742502487790705096689290329798825221391977235962660001448830001247902175044394558850837084836525708788488200067145620120158482092822126558222384960748341740084079774003926746463639694188916443181329445185745221500548173860683637036938058923573101459963317706211627010141723443513648621404085939338671609238299603510577167955494017084545706484754505154737006578267804162976541620218856731322855987374574480663831450624650915462994607557237410847109973350152688877247673202147099637653035778213811560665817535907399505605357238446382593949018403243300896177290500471881900552108525552307181046304894815297963473408488610670006194480708965349863632268066473190792185520083283066737595209235054348662068905984976287531799551961603926926634735076271328889228823951411684376098423077226932788232550523042416787695506221889933185263447568296876970427090270694164829805524665631915299228830598553485834198075275364320398913809088415599623529311204268139496977785242154006492480649275129744431237488518345136059524803712596848907039985816079743962715000832091309978723921229199899017835635850155406631411330752494430022094105168357017088930716803699626984427351379136811728201964880166628861993592443138444952321484973634712087678356810331279834666535463653796631636224847680206408037637225838936984444771945164540480895967921903678174454285981022655860973152820254922022827485110521726886853409248896149360035251585485751649606257774702073402603541906160867103943291958488086315704325050413400411494925842187420234645808324404023617058619751453320678310306247343800227674645124754494187063001076819383313421552620893634797654341333365186437953401802413511930347126152901446106280126921747542053821167407944913606196740360374060663067587235534074168922059832899067459815680130200218819431214092888483264563074130158657128602242071533643274614462970981879050758018020961069638964555044713926508917046493323541706821764846350028875757333323330994259961218734711089596346919893134177781351087183773074241790915569575252219289206495798930367503253269508010766338233624359748748352964713245318161398467952827647909772066743683760732700603089829954913868686500866411406613726361911040112239353991820708300384661209150742277298485439668310219215888910472032860791343066990040437091510746502965297002935496913610474351591252752342410552469825073842052323792340967347451850635389513585740277496759089813635533211034722998361739169646042919650929127227858339124816287788641346759999244761317257676214829938475398986722585290406574007451784469633299483143079443383380100973581128379996146919419388318923209279192636584417731500993287248889343211808232329276520280101730707870064152924970973354388913050764880460286971999821855345440526482211567313709465113596215465354953499050872792283794508321998229905611908532424137336787781068039360238698863307654314947784635835681523433477066862715650039324415710138156143242166580038264028528390930854458536886542955792041019867090914510425488484598881927638889657476956739943662157523112518113107834421357785553073281727208183771274276153506519375363154605757131654729857176653098269259281097130524403050446076031427365614067392557549983428173706998536355193537999209610718203577266820538614026909459912138205978817821973178941479790872469942360249142513472494694962568806476366431316076237448723415736951116196257747471521029247673926214888752864600307794018189826021141530823942393592815865187187134369026245648261520970799326200211710859840532571713987382420068921293161956490917505368078953479469994524602661524942364725411073030002040171691794325167271424208019284495153472940855722182780403923909359672489095436238567217842103144781131015045616207809333583366525402093246321317115707759270754296546209473731503360735031708693135153367645613705791861836510535371460031615283784822974054040546340326022149695372905281675795996797539429014771695377203939450258529356736117588740552179835432449490099660728473191666809575739123383200276917049536918369704544305564103988461850984333995099979255697744416030851338458327523238310714394850777783070199748061307357679384057811225760738946491731537480053620824652452514130914940933593722371685825633184304832811476460509513039401197956573280428564695278140582549590943697683178129256452908383335384307962519211670507279757058271904843216625340471700050855781940323486401937441542517214742641274580812197882445959680666751095536990701129786722032449641502726503079187949600729426980003438179489889339319751000446184182989973767021110277992949861431151166409556693240233902684642155765921397194939839661946455400874092240072597415716717995789156389942102449487595584602987354256081791807307683830750215793705164618621587262825431419686127132507405474772001119755872832215111435495944744487982299034502702670084501329741101328370962710854279321587382276410511389392148410816630299703691313146989010269662467726692779362745438069443970722292320180290662756893929363805620788590916725861463322611403465102941356402969439632546949913090656517484827084154367977086485467199061164744503221143409197301862229376328753196402310489807073258275762534351616910804775875068046558279652015348566823229138210161743570447374093315556674440807281979490337168465738183308067465126089604057630027782452787709900500929059502551466820143977255910350018918680421769716468737762524112626602673826948575505951420873966258556689014270293162743070466603979146295489341111542566985656547177079221012837941245244490925849033987536653519664134046371870567942745659440451079147876198032937609192240774111263712231562725864318337713442489892999947554991620889229713486085839684354443228327271433851048786279170931951947552771934487930653881026693466377977373325522873020835445346938770684704805797524421238081135217814705397855455938564336983412502771506280079366953619152950527741905293143515464170308049623633950876645832144313372439168125681220171305960422729203469366165001300248314071596437925911934922110203115360242690319710361860959928339747298076885683854941932189112155492448521756186349783829765112681851669952604523639184083578509727468864777097464760889522912477312895928076963414861970493643242903297741147367542469412956213032249206052520803400303420256072109502005725047775294698458669261765254957198662773636395208441991742399123807530133094026653570975628709279971965512927295207027321549941842393003995749646124777880447569973727873391859960135668749558497198825607544427211958724645484227905012029317601954759823069277796828392593729680931800614755659464096513689762025195117340446425216994761320244441504267009949072035619938195274746136450720420849870103432273278494749091112229876629362649191136976319783201328233392454291561007848206501499437241608914679876860471739144322337634021622271670794676613602742413390688222520423681825947501741928656285626381098421580639137039299989405248926709886044170430639117432403725793949421707398457538153897396548661634687237839392975629463683193599461344863874730654808872877651295401040475674634047506301277090985019543575389211319264225537881628185220944074919148821875199501405962078275678721282263367199907927920589444847054915017477773376424271055089184601703214572386728262000628231453948812040949688612162800477772863546561587724986027564567869287043531894308194009504374495659989528768447546696449125949788634777088730810221869336008471171580966932574626683941525885736017116694426720642060773886718996040452482176543263395354776671431636683347220946043032796289614828823728058217488993047807561333294977576444011722849805950878373115432518503920215807642106723103867298887781843352472379139986326205910326329426249089299329118984665504524906119492072835244012610578784759284505424579868403115715962502018605250462310051187494404207033064722158160754054471523061773089790929869129538065937287280245982488996044146238488267265102613600569172376971737819287177267348855767735595794023517735902736096354976119471317066189160970060294284610758710545646293503060232107140821520642433995664777523465469284105761584762190743734025233605250297086186921692155535150269532545037744528851530566563001141148272437940638867928160272732247228391544381855819959114097871879642064193923010030891457327263988571349995680454847525112173388213940410935893854997555854240764806276740742762046040294399163286426450400975313409577194521541597307144981285054374469512375060638752479467193706047343096594720893390162067816062230771622142087139926726352589549417441199674663025895503077259942568623805854171497015536238341143974377366449577280422485640865862561398630303868309133937306491859799138903262027612954156197191652416681781225479019067981270303159894864705843278923314708725349606567978189963500093947002351487499281557806632654253933780500826575252277376331146874032662876453504480147252803816710782314230486736842671645148333099881970717594156220543097116455779062775995629473531804505483231528978126263272154717365273006397218381280665799033724926558490728957875460690599006962767558980575024051255715892504964689337526417321172322457241612383253945350281875298513612222037767305684262652707161485423771873241044906677871963316350572145827777728966996216339841433616400700480057932325479491265898712753709038350330463379722897614689079561890935894093337219831025656677219787840583922150692042904846384992076659350603362038844111047506195217248916185846165613341215130876809622490259279175419586151610483434987071862965676445763501220246460534058586321313556307104134918501321819775763037597982071520941626807422822323601591337460499445502673027497947849717466707117424042468601321451435853708532458176344997516400048763606124121581083089294872454553236443062516042611833063990879319247196423655101043395578631210116513492307369138169330261915947968070733819621149075311748378171516528964147494239985615790218248822416657391509040044476446779669741335424746824100151935807442420302037574058166211174769293739329940571852266745919677253128582679220758958238969008136257957092393956703729408450652207610286096560120195449464943052761682286348975536841844377401441354354075000582685098061812831437995686132118601893661462377366977141950597897091982473484478945336813422918105929116222040816265605471127788273277860600653338842351765166102930724392655913924093256008898956057548309700839519549015243848541840550682279611654522723687820915863137215446144451163246984648851799875720095516978959680472529928595202983417304096271444028469833723358238414258678785857295718949046839112305539956713210524820426539500581352674736284938851150393948400523964357196662142267397159423803210336264042360120294994927799231642380025648789991583022163454686889573440907459851838793673451204203441040997870135537314452010534162404657727029693292411275120653800796933556536875561702005886472705750832756044838427689352689485752545844915459992646620713902332314698898108983640860376998150329027800499961070730409640021308370726672866402427617544758232911509430216612907744887802414528312438397605364537407263949803453477904563422556824825997319471995597272636294890671517750401519113830791833219855540996411331900894980576074368247963312875184327047962654721690245088820964008718737121048402745902039177247772523633761620186972716112798218799168895342835596900122473882485529729930133620675302426544706586860614443516299778787452129133159975616307608532407745585819213926406413139887467872404604706654623289718085767354183548528569469399674834150333863454717159857585193135453299718611950268067172497332484038169764108976811857342722047510934968579397723335497021835636504241328932960470270581465624508953491387900803385533450376778929736766816393005567824146195564152841369634618478079542209581166727450384893084648376428271063550686206429448608479921412330969277838375733323758287043589466977441139781988231759708876196462603223076248367532654293494776317936144984703985793536401067093115629996401130887756436922196908291625377655431710352463634175021219837658655115918311344037542060948298134172655883018308291077875876883394864307982725226461811196445627277184803237874904407236677770494863186909862270790577391424537185465218887115798589179825014886079426704886989273505959586372006920436762336711205926159199404354380038670860748813342850063256869463749224383622974322914152858517377198487536083603947135988796268464709036098725800504498327744772762708694369311256911854731340912354554499623538634857282606751740789069765605468565830531258884452080368061566384669094660543197689182011392793383275521273293977193147598576193735359813090380040373948009278101420578435243711197750803406061643621366318960304286807382759655860566465649382487980976990416728815698609160978221912944446526559966011043213860372862426683166306151013774849560712952809421840246383426538950439329954943974616415310522729188219443063214843575876598119087193440678005069055373965108040271515833583633147352543629293245374718734112816978796583236352360043202911574702492363202580212483068039953079873168836215700189735073864594500642106372028921366230850999657825222974769558218665161701422511608402480103596024655160412779640291115131265427484723611474281129742333776952488380480037698831386171809854070038407203511995634492765242318002787916883440316185672208204967097712854443826609047240476640461943353420674429311117764914697392533535199563327400791686243038662432105114118463608890689383517482819151890640505160190271656970702020015937005779723290171625652287651506708321432521208040682530961684663534629945268752246092617380189645896610346499713306173628434773864008520663959536634029410690328120897327372653963064088247668392286611770468804664557878583331020180212731977939474144879210731611717272507727844159231351615635353833361829801042284357234010282024607112388664976162059086409023274161664695172091514741797559107893944658299273583035726409048001780599790190510731555598768733400600192404252398233607839516601870822638309495865777936669102269603950708718986776320414472049728436344155835332815630926541345283651396899782606409208754299855907357643737660035641399139697190964617758755977183197656958004719223138672252875774276051619033767879463344678285386258718244669189686004138726933673706600668251983728382403794516781663248119234870743614263254227606418380878123057206374675141919519408296342296052685882177929063186465902690501831549353811449019567666756309640335641687466091303717474196011440082612086669134496487531207546692413909092990220257460621504417169058215113684009488128099665274907264746032191997446280868544288492488741097658457227185061796112579925738628649793210118518708133813308179645706058301720820492724739873083298025753753224413837161720393264394192922561889286446107573193017732665838599652522765763956550421977549921509980229772587839354726199082847829155463648154549113940675980985768148216436808736348291050429115107465419311468228965691387930681882326856360569210830006750671340327251878930810834651792136096510417392733300097132029867476303778945418595605487843770248778862290250127835012201428691519830664053336573630879140265551644838755015384145633591707270689662205314177738007242196933676038823926304074192881256433674676144172564305659469869698859739745984175444764148097257400941589866255493347248320291199487781463496232112692638495508529270295784617382121284507251954210325311085095885731878225287603658547276577696051952693289427809410502900393952947708962623989377317280799889324951856723925551119237558140754293426454774331354877881076438975678852500607622850664532161735273786452722823734087051388870000392195683941404768941327336895393717897051928017337798542879712151928358434047670289102322555667347128659761155406093871430428761242572671861895535580588745385593769026235613112052954285041445531335580136050207966113204858903890559183292917356233454908481789422267539250431414633084858486925307834690458907594812486806468201443436569561504093537590866100268948945562085845777641554433177397012696912340443391402900594762407957565019506124258327783576581661593116289609494547947733826580693471906822710145901212205370851280532961765945477176219922382249441348430149200886150508297074232010473130965932341155351356428916829191050261043974612923433515717213367774736099607738928748015630159439749322568464461548674607623658073229556588182552550967785603244804207102992459324860329478084297136785242401852051227232401610880237031196215305845546988740970482429519403576577189640905155844304959865649013811838872380919829152742692954208470573275561982336137228187396919337752051073354998406049512168971220686366228321061347119256806969348474805312478100061830587871270532359418893439393491845026380063020446179627246912934159074848251524947588709016269117866895374599022679880480261826221645328764573624722211673469914262618931562492181553757585285204160498567858792199566236784704020153723555073568604051721665427092700435612542544818875616592260919969462809421600507056180135367774422789458809293089903897457046557113384899046675534336849795714648373401769964739365167155790826258142528947975239763123095852413851804943357862213609824860017696060140698867961866471772401530775157042747686651851082281957727147685378430118616822967803044757106926333516483092642278180767913781772449808132113588148622773317036876457232207345988509166176429248809329273362891879030639263275702978385451265594102522932753222977033967208281192116752692787568408405115720651422638466263911514460035681946679470356276578579297217745193654134962940344193770743140265131003838668917252633237206593259795836486008797904500745972082432436958577785164514120946386709511558938986344497971242597394750913168902613266085761431365185151278302700095167875633302336876507209279371219457480851134389994023785710805707621227383208660387072665263098143333279028439704348088908570924950322935618248666309747855449016331826995784181097932420232778765890846404250614695194092779482126386332886584602615366186677731329799537322607193950643185390548947792581431120650702373847461406921047749386406332523349948133069325732356925104688361061257284758132932966491480531447907369913478789459771761352118151667547218072394657480085757287906336921437804551416338953158235026928700307880689664565800548985221371348634791180757546519244435149099555596815295067686714703465551837879731980186792252950624363497740396778472230262174456434405880808457524020128029373967982053651908850177308430797741231376891631028469844860918029130828054224210087162134607721597260933107827188851822290817638545485508969371054663467437147269263702507788865346431237757453969011385835875392242670143946049626835220312964297279821198976474530384528687328999035845265717181511963255755780284335237943521570072098343732907266244277773388184819930856470904614887613002953626922937021550784775895932894416079695051628123829105084223752863780929182833323941010153858261262033973636447071720673342063055304883329340207785607807360774461944219469228789385644717358361900427586998996809207968017487997077818072354613949810493293874795964830391812742117951957488219601987965893337169730389226469330546734843767751367827015191845930797891594213472713593331918905242449596026693616834018845610158148162329476030767788413957591713686883686852954974113048324297805952122067294769452753556232570786060570585149897445992128405341008125971626184429210945871691538087528847236815607651352558556900601823340533720501768579105125770907877082379721107397344435915372304214727508598360795704790581177574996247091391525479161721859330498932745003240032512498814551555347264371364061543785538855559670937951665581786511265030744649403945109207572069930524867558471880375746715055548294303427626657277754110601852212764328957560206270617912085717968304565351872590170426923904859070594205199268382370943393632419650867575485383328142782460784003159328334431808218870347106172933271021688167531843783430334983824367685724462144332758003686548596737652288188816904186093847281065221968082057733069598152343824172656121057586809280583682688669775967422177622092246028850378728049128157956848693890262276256041425084524814062691201691581515610698205834703165744570043637869130183652577483914611298003268407822610750700416883013051643493172833639833734548573854027143112778610391742825767329807881607273639941630653094109011714695290475361096844478065957870187390395932449132590612419720063060631638946598967165436875770351764663367868894944417436726684467334643304124977818221484489648205477295412541750103228861018413206386631115859182857272743881503540594122648656943315109847820288738454837679877413315102029548501510479187758369908897758374347506408507227585114431018277154476950366238634437594097549344534149191310038713746964699328990585218368823013853851415489313355533359630668710001180765683833584960348174369495476190919989606432884937604324777777821885123134885047356529316482711989200285398149697523119303003550953512604961838429030156360725728815543732514497302672005372014067073222218906191841497886615974110534611465096661486148455697876231386217255378130298878757895889228416308580729349002656609029916186028899921362453315937949611960053011481148142861286761048923440602766178738303746699894632203587323306560905762375654615947428152459852191051066402417683090530210634749377262786736555865051462788073874435503533396221943258843969814580085667431134035036205413812201130888015018986370143037272466003450979087633529932181726306584729439037365079901073948022950835005562618454339546483791692114221964107959296085734869559686100407598878087811087315896470687634126276480733585476808280977973660446934071547343406178049689113319750670491375064765273735287466668001127450325327333675003602873688282368923363184868352000)}
{(40434354791712940787289553882537550999565339684381266526859247834679122226731395501034034322439415740327263514807362378164330681549338735819538718673190840512776645094410150362606675760107473101394527035401397062761150921841540450434196566130355464187245373685654525062385949453886737930638177269574242756475038773238570962279729565716018285829074678014699903408348503482758692937786777783278431556754191054673370430405877589746611545569882590321100492431324482721870774984713072112047058815594542720453726038704838109107161369481358144723001315457058108059083146925032845849092075977100823527423503814371208232979573840741366539324271624243946251574209844782299343846144316667295018789611884722881623226239871350758933714384680488495618613595190389974977098993466918238682156907983377982734889505295442456964904938837114496191843020634396697110432387259283353193080085313568562933168048804100369365142208580863063908756239296926691983765280829316324798911084623500952304142958757715642735229605908010776582677843536652420618345294634856046350104863104486748715663407114653115606826548895619711243667280454287086538792955264097216388551613979793853413179288107691181077176813574289478740722984409206122979316674889807248158829353657489061902100906872295425832666891571429287705246478508107542077290682389102514530179492516887586094617617263768040966764104811923283641911504906050422490553619364125017370785036064847848520568190475682641078856262685874095327226240703149933673610572995759122853424031464980048300616626026977692584798090546556309054353321958409453887783172650936299808867155152990232303910333066757960744117362556356186956785687873465184406839626675658146796670931270170446425716364632521586557343312556078743442033119340135163597377617000058161199663057156408637748741989092116263438826207780040242151863360182019622764017938556347836853277581354736936647007436339862348628613674246739249932459616554891128962444948381396879290495404956475282898071709695683253973573871113002509478909390103655060825503124668247614807400301307709495619037593700051141692822946325101641240253597403416698411212615891258846782544302842862946903183505817576695314473168745810608875225245948992388832450894137528769834475535763492701840157345626056165118492289673926922008085183361908291687755936250747185731880087864934238256693666008764121460075981291598805264300367533915286679326444532280394399193759638062083761801630034071371653763343768459161893027984791422644039645283960907316504944441923994137526405617222348701145696150428479411929709519635988542033937418968962864942719029033595128314539628535378293733905400161158831707569982445460721193638104955721062261601673378504998320361278434268480598439780571631670690013096958389861943210005746824904476741122049790766389850114084303773413628449360622888162338076934080221539407689464692866509905411373543123159890930891251705895271710923270736354971983529507990674177576802264784323110829822782379640512846408467282813480846319269961380791634347942234472339796168654879564742948956227477681038358295281833519995671395569785801869840448917450348101411878148609129110824506355019577477139206158809430428414058921057634532500248796378774444780439890794760968287017915562593620541970592408934597054235104308080269992083887795578338279252893177957545913987891834465900944624308627365709147637267119093414518679404622971130761422811817175321596340973329754576326561597238344133397823977516868809360162796994679291025648488884753412739645746809126276368060269425462103000548483253035772088736286457031228851824964617717615016070212987313619580555980044341804007692934775993160936735321410027505792549876932091605406670766276338374502195981976564913354660061051812382049273186761125802690413413164429141298521488799844458510201052406814933996040920601587474501971361669628119022156081573232924172397610694643627678016701117120064368614462731427836489687187994086886189954864934974470615402596650064205867639367242992047276082330977223812109659831511852254874702792718935706277685112633714364114257642358173315913889314736019212165227566583240680203804607239639464600624366907258942606438330715088973710677758672007939323304092468831938676871717264691469580922107512128422207278300879891625846431583258441910134178876652029637292861064047944786979121438109184957640399777320630388031862180334963455511635151818071001994446792178240754269869006037900613248473246370758502988082913298529995905037278219919632300766453790650727041297303549140722330918005566057912612860851941648758799952386699539446286629464335123987370432076510459506908813635387220566280671052902675254899925800355974733504889778082742527078853771839663467518983369859122652341640025450201274334299858588650057324581970337668761255088252472611846351668299388296567630614113108780124712974838572162533269040700693629787268251345400879727653381314758817389874040923967570818266596996322318924617905459046481346717944901241096776353419001899428010812496952806471536050882394465069738710830982268028331100666680752194479180005815749238271856621164036730853125496775873302249513126569947523721625213293828170275396551718433937370777608701649276869439642623432829189451444504602423383670341042483480492237146209322092185137212328901610646960695981516643808685016952201227964036158929120766850514645487163879598995732633112262109268926063025039125807889810477250020144155248203766903543606900205760991194825527829083084278267932171556373318886779407963424694068160968735864131663365726907845523280636959064998536332256903901984035109335285971555706715756607585784552244675442535051364156160712586135433333574064914590351787160280778876986952182548837532141151984030546239446053230898690873142581603386517837841243608331318456537464625367344645381034717317193764691259467321957197452018719613900622339651379989854929376910488582336072299618044192423127551723632020623719192633168688555070832253783516465732505651611197149021046808050129692432512905783511787034043692611971463892119027405807467627105710975714566589229384033311961491648428182993241735594101011349831578531040742954777711496795800674865176750677904709253883197744431630449073231400231389168205876476882418059796038695578503620007913188513478912103826620396087528625245362123015705151231392946304478130491341833759238618461999785910474268636798499484694973337293300259973809638432369586241843244592773171723142914119194898698205943885355624245308877248110583540012673402900636773385370842975224897073483201348728027059657363836577273398274543062718881687624904202916991022166690581284560663459898461823326226077019414867102191769592923709882499090211905126958231483095636462589361434703683683479801028408299437000149712680237342065314117857664428815359475926059545922772137094590805888642281989955488962543550389308962393424295730685857094955105196790251149039222809013258823257994204690897637575928196115819901041161107073539818908420532885010927995192882793604670308658745721996440388514870898862750094458630901006141629221897609927773660360894247358352851512795010168353186513798466035693147436790872033693704182720783185364430709037201853408383536874701819761864024960069869871669317028177800571314194307772450101574325435225646610222986797759692366014018058656066951648768550847066058631069033325752983477277808336883605656577969357766257490534080490361430416076093763939245291564506196356659136167545019022522283856544560397415634594006689765793180021786439875882519821039620385855811041561078195563993605954808806896806078499031601708935834440253055071841397568763872931584431948377485093877700228936980173131723185489966978738930659863917871827448372764666746343282274990863907906381260282069341980721146860272841793819292585702693052102291055946409418146191329131503135409007389099301033461787445323076861366971267709192448861818158799166128589535231668400236750124423996551557161357244298878267216822229501280278513973888713269968225812184745080572463648250071253037415966141750165442378663203111870232173679920803924322636172006953569713155663561799182825600329735278853403075417585547631108182926610402055114272934518653960859576401884599033957039419216351318208061352980770849663091877812097855452598845759838907843553707673736251233828460758650213902474578170467122739191438065927917828162475395593027740394669927801468033452791402728509667232288483185374693733999204661737231763213097597271962926214525008239423014897055005424592451674528772930859168997255245182198503778186831804223257154264862022312525731432883080272081436588267457229945782070358633331042622083029099049570571895314806561051752092962798117953382878557034786157400767554796747702104106846133284706337362512807285790362412708429784108964307455227997654297641507771391825857678720291121339555906666971554870017667122741643539717484439555068701868949514910011651022732310365627588584418695451748387299984644051115494391089997711608641739283321008447343825182829195455943559703196489460895112090488306958925488545955011279899794361047931751296726436713442496001080386245485825224008159727266257648542399338476064898597823267275230124706107397830507061332139969276902342842741884558453118219084932485965008888712428399462266746969742952281812451156842293488950920702963666710067765002756651878309901039465989256233565946362440995631559472999325322821393722528930110982654416502033739401477539726819392783588271392668151961186824098426647910581976802418859316375041024768791796907256815899607141738178817237391387000110696054106951934025814832955506945097197476835083724043598086124079296220435962610314352662565465823207568561261247887806674667786894263592392787919763898795179510434705749435712309777653502613518370281564318045714099595590369353599531135946554479865457067695758082093972442444773736507688403030844835004372658172590779302403134192180640536446781786837127002117399554945067881516553464319687087248834789709658437918964588867192144366301529975938730019758034168419662339048900875325845719160191524130979114604763609433328290149867192657609893863028732359730694408949421426549747492575912791908065701878230086573166950758925918041253896683253668129059546748963975941185157604710256650676736022160402827707933002345472591792515939754809982038123678691923979374775910557450452153009873828461605142848719399500389047209945781144653058798063802389565799403803797404204947293702015083703693826640947241194960874281537000261718281622697358879540597442258233738534297440606415386703581813467453025919404166726831862656011947454405741493043974003944023114015969938845371231593730331136495930923440900696867923935737977125933398486972702196964822512463436923053604155743615776788277987860695643498315873572565597270521742613858547309100929982960053186936300971414417469316909705702911681207475970071523987927135670390791549028827422783239521782970092607925615078324074554457355020117691466855601853653667194005097802243952961163657465387454601455424069522110761718421691954253047536775642959381225207099321545533609618314037837381986624601133840807961879408939152750982416523895037080983718119268250085445857890614515099200426074594487397324721797461907688905001043448876696602160439814871521395136155048213188141948662551794247284280610071722069001563887510680376543765645474536622975133235859734381542535147386287111236279384647070228807358988415525320635543570300557907257962585010424539613882988410132350489969216087442470933269315143398165357353061238715396290688431174847271850170213766335375390714899677326411713112641480236749127667142536891513456730816728837531598091297580045506084047524391707686461735501862483403875898887510250395115127313494239068015342740245139258703493183265370615668854532959209676925070077576096825592045453476847968685319998263445440555950286051809802372887698527780341139584668722004053408132904072712102129916760031527300241666471998042677370035645646415355818610520017392876227375965022176245677336948335183153840448166820429847297546912666536603908980740330118658982618693317352757887211529115685245259000886102783965188628007323893076454636976095649471373953957547308564705728831452345479689534124719445172252506127250417971454625468520082399736798228398912866006326221609061641843798924063136301291154494226692096158018779948222133566203865836223334836566447715700996277806556263627196122542021324776688633158560692074418585116623563060127779204062690402813312369419828347651945826191140220269586473098344989252421056130871672569726782404331805939841849897435728889975635916871555263191670026162985256249493043354804986099426270668967492559218320095748693837811798332165195342305108875918509524756579966600181991164363955527993560271934978644191734611030020261005082303293879607243176425900270245288647987230616810251452836097883863058642059331050590798706660540074778159475157189571964457722250739657606415962183914149852901518027144641146992043422536738215253894392227653775806374533719860678654483401483295979323071571685858577466395659199734715529548292440425196789376180663170581438723922442398191472633703105217768755071203287239910039569208492609703756602197848335242548384000062054197386465525988931628525370518095168188574704772811509188314891102872598519711859625445223933449021133708520609817183651848665835179369790030573863526509881210528763524531268005078793557437671409392938461931934104841908547228565682500246784087002046009960824493526162752844184870480338592030328212673365356733904210195937124439809010976435453299270612547718405041532426504693282246069790207215804212305100382137253907041980021779107953888286109913313618662055316373039744325895443362852181644250979749721056669490813892299149656637521163050457768437773029823796037255166256695218771331707846528441594349851267786103555722101940182992643740528235364486357834756479982678636691682819286116458981479996669052201300836755221651814824143418423283045796028431129558386004646507444204087572680002674455948886197341364228320130575962251365401123590331006850696705556177076245423428351941245553656200058790536874994825923862362434959327986527891910148084025245454241600708915242608270799398496489879727416101870385820530389074224936612813223782288531070502155140542055311689051821520709037693671995629255971495143000381559787653696128616614784620837407660910579136316003894292785417295044520682800075504472272993463165871731005270992885600746730556051813194913730970370529072324685549512623914052112592557979566477672125410601003005774636641212040820150059265888018156930796805884690194718720222435743686538083145918934006349480483367470305758001669775763032474848188183657209347774333186791360444477573088918561116105577700736896166516673279081035295682896315860856250328444233116935784846570551482886711996878612766973839277445679694220125077958857144370834643346674637890625084619314557197238568430979590013222565386862483821633226719255806990036262113036298860620294328208241206624908965172068073695277922741067037191678766622809547274152989386422476397106214321875335197000001597091817877889803549133163028531844778623119140786838591562399948587021778234895253938548077614954621664810083430149376542430092022278535073397763707361028028141431058934020641284108894402099950003789703904045550444353878181072965321751693160423568184387759031922076196577833601107673847864186787024856943654111051736706470790924163416334295281517011073924529835321318558952969840546011321124140559945948540362910726058542052190416266949552519693209058933138035591919142727148473730959939784184907094480997717528135105112851306882005588932506188259975004859458930872382814785976879111549696156754882595983711820822069647166960605306123015232223616119766212638901487932405078242626275273448040070417429864230920975435868867564431951142059492709797925964979214088646774984194114746482162960151645026772547125447331395776710243787208226793887862674223064547953509887593338400345884208715874170499449916546778061617997569869094019062309206575791420199370874174571592539091207495625593838093043984542806880365226342266593945727210156058225441769152228052707810936308294009139476462764111047394991777731947068324205019091519263134075704605959937067367385163753897240808728855580642494464314120939734714801385572417466731993025580596954785521039292554702890603625050050453526969709940712421272372473133390870037543573935634101285832159825111941911352265824456343276910322689698627501385109150528070717559858656533292467816970928653197373005553268391278088624195827130947800400283656472757632222268306422301216189877600331946879167248944590162147457595825793775063793358458212239106267528973864197214381046497668475844248980410328157601168416083892580521363504574448222535348471265318043276603643877325372827759211459206648432510123274913768868111283648178707062463756540443276009239110685586921731068745891841615246614422123783011901382042848288334222203829975205664297046052933472708576870671675123913483248958040737174320477870207402146809742623135018028585126414362396334183831982630210826940943018142153917000569043360859534261622246497353196786050621625083121583851361242985645955546415648080659682827764757084566874827284616306738178731721750293181180004378039046343139667528020363539805298081492242461386493458401784920864217210827505422690975027051291513935847794746981576909496319820242915276281380085693339950341497138401254006240167021506369607449386136748762952765660668024081265721509597087838231996348714697033810745924017322562239332246322456124462987784607852503897964868796205794869052322989920571664750235691250262273198162455847672874569452328130750869812554980152334177206687763439451135611047656904925771090670121492442950457173695680523839102711519837935782053320018971972953630125261640780869442101652888266833734517849645105904655824719628293273010084034262329682421524645554103775969786212480383801742747390362740897611478143905723203168707239925671494433358350459334777302870639211303602624197568841799859986032506143997636714318999798163781929300878572079002596301049862819111696791258446777970353474106289463967559825011735821313641262284696270792104530231563914209393206742207911627502867128820774009120303470082235531021318101359706743146887400824795275330997925599104181067293160300411663838332897940052149237370412682886002136674800259496734677763435309803575008487713150303634396342821044301503674950809843840461830735848825730625420914795147019171316453691285360965278651397287880007295644728908477476704091749725041924541369492815334092771791101557407665461001715134305303440158935668731188213582638309857863321466587341238074837514981985494269533201396950916557061365479152456473717878619517776236696180492992379744070513715226192135487040031187393188267811271119196987195440658748419225684472223566373783504001277085255541126840756158283954095521177179836036624876256018788561585916856873899812817599735721431850320582281668173137036711777233849052815158932360792960211417115119042608978839457369697019704208741947226437097592070422587120574714011312225264150931595944015006492084109282397633400507194124895461421263046396871048955972709138062509878907008510116941702378273260233872197297946754454369192885006663972665976533143555847841713389908334461356808127741473793690261808430319897958403159804655242086179052511561940265190201861757200664220568029958205645724599808544477929838359087182245374581162550538637098017016118377044316660514996315667507009059992674647764854216435339954702859557772814581867776934991807112046301181690337615245776789965880422143880025030408722532478988906683406564505815250958764894143614946194492694529618015353281309226333158041680046960095595039902598990230147491344890933154703698623936726795445057653615794526822583121677483571012476729265783607229179442510457662331970299255496467128209169225373873081879754087810058805607522101410145304842278254517922236065995898163955477425250524821361994282296561416291883749871651695485699530349136939353073063493176077671510177013046767720072182184858130137049955597641675048782239961515364581787635813660815373058914174566610093047273582786657082696626638714007092608779644532856822555310016315710644923971873087823243315986254762239204646074033474592904322991439578464830183783636618810309245055886167873296860630510135224011789480483177148536752931962603417333771539357088572355886190513829611224202369299910005374279340726902110906203667938261518046787559678970714876147505022217399044161731223122954530415472591619212281022387953006319214899313479227585249501998401488646259151556966876576058735044236892350854075809757581146528662119421019678451644149510950590424257292987011537528776470889037123137281972799893610371334186738602971216314876884758034374062492873744485908228091165126106267924583498249010105083449077486536681437244716177633801565978849479999439856445085958509445869775941118750283716670345264825051760558414285887365666152619167013086982839928281268874956556968902906704085103273080234558607405336425097093254105780761707126261483464086183776647467998984346951237003493605085966765489347070622854359676737588321509956903068057285955854234026471037484579660022028003440726999494488120568250223942198259485616095817951834806204960444330741817001052253670170855817983839111886751238213221690585434921806775139592331680937643489680048239412915989164211532959906201473360089864403834864785395781340900399712759827694273564486143659477497132780841071185733567442595759689136966021985822742194365724393155279316507367811294214263245006728393267405319814756744693810450764221193734769587446180529893348357364993432529782472771980108218462421157706593435330636050030057980786833126626094049870361134781396617881717106914299387363464756354991220012197963937048474130705493029970363702820142268276682328628568849760823754485727603519293653832657984978658969484903377652350106120251476456314386134217983444674629781273669674639208255744668728050137208765849842113011210216338860157971930069860973335178748994119915165399288303018203616523702354803970818602539626890963881955786331144151385243698921255564332510985901717664638458312633212738402570650077874772558236167266322480126779335324328942774353864260797767792215071765515520191727404623095970794026563748195025398392539562618461855084396051438973887440871317755636850960016256559786180752070560127165282967126961477500599644960037790468730759293255220138225877461514831258080597205152358890518845644503822463703045542111936017146190575951630331628178725924597534217743714323023252338646940761503298265719012183749881935913820702692716801317954570030997044616411344589012446699508888337931678418027319470374677709050348390797790802977112361829756842674623994817199512784315098536960295993668720892064290873358217948513226899919316023065642673773867503909025283961340808162587276355444678041502015390071467884537041371117570435852890079384309548262080683890177225102438004453876495064611678545632622791592702965044012196241478548556936721599283091510367538415949127758214634464570990136924137379853399133899549224240128877772356862401992695130597778867213766225110461488785862579644374335964077175712570109148207093125233392254002799953134214242138070943595669965474716791012331034361112598974554761237399290595706383820936947550800452285470036062781474559893123082433424057949755949748592657288856218110808260899043572431898261481964298144776051957262762478020004545211750443029427005775899612385636174794766914266305119159609401003780684509918937466249622422270727681326307328754101360929244743797148601115113987792085339838834413584502548760819622588566417439926557112544442410977125052897402383783703077844658219829734524678647758813162510038100834718512598868856423094687640980173371802260588060439302985280330047058802669957369941900742330641871804206074820004350639777639934222527445468883092897775008646922341041888089468780180835990268514872479695760535965348421817087412641444417715867407760605793389543905525609171258310190834004865157403442779211038483177836420519228909195918845755089239968975795759324337813111344826937202507999465690465338810828104015681607745692358505419076113821536272909436422734841414178732898802280498300422972486556314102068107420148316641173482247197455989525190346053577653737657510875567028160817882302839165413463878593036453246291735760905225330107115753952339913419227772642738324698907654372024945895023833595135054660715728219160812966475158921013051948195091507963552407073448182665183691025449833858941304733978995628928669084829776659299111545444424859870781665490184004742722996824359919019937374446207595048271988537001231770307640787483241921678422376463603067260051120799608010507202873807337454656456128601026056057264202003003411499407908429777353161774951482579487117106017145993522343034748885024850203311908213317478867494058723381800309369965200325684720190098105511778431079157511061140308824140070777005145456310943298064792425237883508013430284269474977541225140997085792542577673976872525366346430727245341836646417531583811905643766886820752129701000292106697124412952572170895105094002957475880468898435946406221181557885255978536713459080075641594212410113270262221634446108187206917115006742889108330834228109517685660649204683130787921278984995924910466147363415839136242928043041183409863253209225925120656911153967475386500788465306260745386766652209433299777658783164940961028755968124896605967371610919393313022684310314686145293044537220333073765055960228539373800790165165623851337789191681023873071004800300532970052664527211864972307277128865991192781829759796825279628372589148125939852861152606431359121323922040062236839109558922215771623933457046254890316714261928638669884310471136068245448856657098789887510105742811111466512226206368487432273520910030411823631364190590060430237849987839154417952077004293374486038252560900081882406489412370002381992682741593525950407862438686293602507885492243557222787458843947084951276543368472911429472130210189987100392111831156912718433887117628495606264217524135773207774800267413402068049196494730697996169645288399232985874059195886671546605405948084795827098042281766, 148938179362789591220395326602454180084838745249562707787953295201932270764182572377478282799817231009883824631964830582335697586209061836966577258232106542535862089902587976185778676877259542623938683137923165455185338214658510010489524483842366490574362681610841634827632474253886967740456582600424182192778358671108804196130204686994372746359418226666545958032354681734344006270324441035156125623759395130483228537673643531951066605111473783823996637079511704226075426085477957603426716100868601952385171048056415074999078660162307592979568827860300683486068719723299562362931885520021070216292109683616310419886370602550927829413198713337674420242764057146013025545583626804345962023672672980037660857248723641786941232265508524690819897969085601973447016488876176228910395861920362336295441400766635410058383153663904334777832266181254067528972182574055065159249238395977679523626439679149808599567721461350213468129084920543281669735929555445452368641987691478448213351360048328357639116896505583921427244014408241070843189156458727926403470754614830809315887011542369844806003355500378874723886796011967700079498863195544593861122481279840432491521392655492618882782165565908199067705490357344585742711387835178904724416531810330367438626901065154756841254794721470054256794646829953824800041287613587338122226738762761637200946736986302313050779669944529310445356333805629453355894793655775453079816636761434764293706172895907985630191852048967404769207818153058289474347505623204359908084458083773876836280278303698012290361644324614610949330483825984711506958412641680935255599533223401214675902739785633313061024531536676214206020372649342785135342398001420543201185041600357815802355335796620844786695535929148519066311454367660203919250051157929861503359845128567832861501541000047339142187688300226038159631881913935798846046160872855236138062143604411135939298051038370977791029982973679037051236019618296193753344127285538114606311196417115551045071529820796069993873289698076441990189854040560013640354641329899181314005941837040052474352561328371332740445606518929238684412290712459958575258422058073302284034328491235713318679415029025582078866332518085949081241435282095851587266221703642565917714288873173705135073514819646310705957929877113839430741336634451231624771380641016080559260799161304430284928093163062612752177098317744172738133874612182750539689183114049226806930879237572760166994730185458395768487722023419788692601205842067762306861369085371562014105531192009923121530232386232644403347228828115635054922400062352278589041684891132370864361369011558241751799492527152459232854286128255689904384618182803848564639582186836773224875287471434993495738239334007981424688923408675472307844324550158433348979444231809299258465999503298763936202396760665162183554518272390727806309707114871739668764366259976409244427424181360969917475592716459655056725475129716471240104668782815650414088304261408113970698144602361923888925050626979862625599418324808115760560484683185849990568618552872155174783048454958313100514025486051451545355526056651324402751357461899289104446976226791197769250462786796711112828798749170137994089306633418844044575196971089510372677637850961636184542258326399536766480562146300156276706320885437366174087133052823947434272484304097198404012907089046202609356246349721377861522153406930410435989624618698306928031837402909600400305481254041778964870263866882451384368855605649468491712876894122141044550629912205236961046721526418205300450157446574389809453709870726361898862308102591366057010039194600846989641755049856563259696844383381610921339394677076013382024070375601435856601716828105846070847979932424382865170572852558915122177003819374079979966807547775326968756276249876403902176264160012567650671248837146351702742891899289627457638122338456002467867953132134168363164616631516737571630786733358354574152549504421521284695059793811950553357618081580047267506306904662064510131341677705707648934697674686061905841586694704718603237160846070563506156668660252364910754203305803692421496029403948635656103412328924469517397854805116352594087512897147475499802430905928025796046184112774975346194600269331026246635308178816472117669136164567416014051974633700977589973841344038738013808575835930445796025870918065763794889969983245052609669878080247638085378169318889857556307564281053839840485861523544367775004633540529324924374353966955488133447763469896883668406936216582816675928216593186024383262606088215370043931008582581604370792768602647156239883842832800919903923510363235415416973499604710302983553537978203780627335443580777579197371049264275466443303030686901731293511683043953412315115310668968755635036698425636161215693153271291380389958102668297278894941235020557686552624605082858507510484035760987630599980552275669598401783746414483408915588928244302238968322915629584092898633215501235032359963892862954885010407655413700403728589913310083132350390648236465756323446254888786868769220762671126161845675282295427334144692304331910367614560935717566001124572268208229078160644160726269925567764486767868517657846552689331227720991916404669338603133220338645872069017955206327737642474507191787960757766774999389342371685591644973598873688807558314771244080972385291874077169027931565994069480978654901619669346202105327446795956261754040711248279903189898140354952937818395317638022207187585359394891425629556986321754604163404915204421906995155279651344807550834877825675084246025283141885452068783836042926715819167242284037403906481809080845399054923098103052343874119741053673252292270348757717657361131372615579842236028978962879161692386408594961346251731555805807146144142354048648199639294962813374750273546440771994192903928555077859115341276825127148510030563513681739143221556578730366510397399851977449459489128124306869114053234119868985938862437629105672300160479176072430537731495216688443289895967373719076455954995756187661863277636705935715707831484145930028905338117307586951696577144711340161663317742345394412811706532956052096048489425220120856274505409611423251954426133454690441149739457808234951879094938115885600491595380649975013411714659593984840960635562672166785085795679605952483257870677905981227313370946141036618742646484956709667513285716355530254746729300114874774339419966898910513432379508303748721303951641784403709357891084344839606137522036120278740191550683336588631071127189832323852740177153892231876994835860212280407337691644674280234701652755383038013129920243622808323844242634261566373285594038474488491476381119886333299562139138380050419766640342273813801676507286189975294794938188031423139019867580934341928597385277916940011304649710777486787989008237848951381694056145632866136771235098681378460019573080288072698920869125496375340918843640994502083355256921159468786845680390272865917022443528117027604698721086661383835302504929191810485193097952543873355623312198003158551426187974359099455355401323547969144008643590228436399315165617286396146013306438774024893331229670052949110921638545649878629905782511800467072927743881341409644296936001113382337556953846315551265856644015950529815397553705872488314485385914999557201442754328347216919326253846706750797314823460523951809673200290974647340058288593008831306585580452292814183209833944133048812168748206488078168188932310606038291672510466444991797585169015598347295981517818026274172455278035646753129826058467071464179618520097814932372774568734125712423170699667095941387389707847169667862228768078464635247241245720220817937166383194877502678650487290905011557892432323011211364430989329421159159024776118759584801909821786476737682559939443405219862531914999544679205992431862536914481700801745633024821956065461228600713343583704256716613643339137924830614869532384530407904580988129725962248754325890666862186498246039651330793324775762417028529066257275453302637521040313161153703686736927190434543518228549673221114141503935820989775198935759844196609470219083736755597539030197684303661698791792840120776683001530389315787414439393164895251090009104130617192889215737578695678181465429846405540724633293155506811949521176832850215509635696656097501033508090136218162526863081664634764605607443905960177892078049831147260951477978923186473825320330063795746443874376050532939830895670886070105799564933395440727981824578754936603909126922017990529655808141373619884048574940805201683708489144960045873594527111859175663058666085630141288591400177523500217948028377245678335669719584464307024716863016790390174707633874168681907120335283393266283193488482556858122902004346809309213287024369082978599231495354378195321238400032511980912958628500758748691992484673895443056673898771809964686501543275090393577827975416762906411644760613425026939412012206265527674812909474579413607983281508194082948842359249127524804591409130097318191522807950685703085841810406215771126402742946843288226008395464767443487028257606186007623947645138405578965144918471703057158638317103341605799245817409169308186708179614729165159080105544908396344761100820038735801483165624255598020165404964223782603597108780840059641883570118068445455495800372684235246589166006881613476611342097381609723716797897144477860976254625113334211865078759651504639927983612111669556765523022999355260239639064384058915912917278957423164492884014654398425168789266741300885947104853687202555921437922690888935144591757514218501400801997616997587720880996033072293223588713112800163949885429289246236422392986902548374886476237686732305571498377455040110031715347677529215865613545667032849200820594838683527470682950225571141638420756457132149368252062279851275703079552913357308877098202863481177545450603119225696244356211486385269797044568520138646052306107119112656225186344926816024298119078200932730179204588511465562136160158068114647425017664224545440532206267453510260792610264345532305723399931932131748672409590099870602903988164917934598824785543273120343640299859650252330123999129034351198458285810000884726116749258113110652073306535578299482412409224179344196530371838058611707471002228712726832384635201325832110365148605435340033804236924073230755186126113298515072823261802375730578415623874224836030944541308538435880264690584758789512158260909765551143512794025257566223002879515934085185813823368892067145439677889936965957836464449749316283667665849890982713054816033841138060870292725432552992105145307841232207707283254565185763569309958165075175053964198883622188542991009106314700383130181530081480594350641768111822475994355893535961452727545352508008190626653212780021387485618549467405261899519314086191929308894570774796182626117713001637651563038383654718887726554169847347444114606409957092235577459217509651320562788648111652730705062259445130207172475168161938300016477115208020625083230720382188609331365677878150132027115194781298918136102608361743819647972802620019316360739801232926653765827617659440019884788641525827161517905814511980790196646424435734075625930074781648787561587747515935757190880453254397581042565378504481896188889609491171637230803960391595974243052065306511120417241514530127793106703556134792814729144326079936953587281017735499675785251400663340684574755122701426803050142184272800204386321111255326281063404234725632026870524177313270882023332880010927770381371620581655051080613956019474270446126324982863234484255826243754609443913332099540519281254302719805494271795495235949602457673586890379518471693892609536388828547055848780322405891259547574874041102360939822988650301663812126306305180426858752085745898157735306663786679314718517605023241158340733200875466759002913282666270069607998130590615416387670548395550135886557822577068611451343710849786063903399703694472368246255783671961680865975309858580982866909355043816309775527694113732429139137922812743903587436046467932639646775162924179141515583901642675218461360099407377977216894651338846282722177583893828115830470725377875805775930369861937283183430272896042525167973103444587900826053333112677732675769630308595920344742921073024730016623512718384007551029678904397010822903961531432391882527080228217244305032474212147994171148296440190176766126764613638556123194311651896609379017229465612034070259097595251429623508519530389589212923588461718254676989539044458431956153464706081515428746293182322236559522481407966037199624989850170130316672993996263604549989834094621027284309632379144866359884255156475965282089922850059719917067469709063020432878351488526168336279537562002379777282145430145069789831312155551675000625913510870687871219836304417126068017835844677862884165198983185127223411899207521132021412451049650628142602906681375549284804983728115320557095423628589302880385877653204148687420691952987422876270991858499371085776002096431996952379974869407788904148792238959404457073834642494280907575017869934004873281840175445844633817922836726485814998064025895068363056455990522509941746254088270217815252749622215537800220499882017860883971840454284392099444452145069695484284301112438294563163064844111183546872445275067182478367487902977096838540494887099706245064030342024166155197889502712543267957603563927483587815348016556612175823010966428312671701190605418900525709204675036154877786745636534244528073971274315690839819208547907276974786381997898376491882593616071793712567550717758292698660843325501859774883303026937643177653577896090348217562010878904239204620097486564129076935508717300612671058492153368672494119225771601624346367133068357728295642612497787855663548793703692380517237801910273596748224885991165298163857030606498108394072472526884858985302320471304412820548592940195510528349568746963989469845474451486725362158931257656507863336570869484162795331541341888428563546048304059081564620761600983477470672486712158163108460624229893782976425050807986067040177267778141783219661159076557142615872115810072636342511396322697174282678681491662471421092936786043675077222560102740351500142191634420383074001547225308968880309165604152299576189073557662539441851171245535669662799394087050965519715919684762879565212378956862366615591565217647027825280795306522525080037861049768351143992707552689450901723556281367397133125272591073152837043095367690509553204569710668577994058295127706278032128142194826058820074827535146478195140478062624012103894498897141556329083502317740173774411097144967358349705338030172439467201810787401038064736644683462326710204900816752103876795130902058302304554721852679454550744366149198959730561218428382633019681399170797800595654280490751180052481483053559774250799299712914133032950203321449528529931035799173688782958695108986698615715078393337575975288773759831691586086733527831504912730990470355069782450400050706489881954195891341142381265029960428135806684260285552272914337494855491971584442159868415421460261553714359242240069552217482728804362657046045652224126001822005490859118926136328944108559974403080059524519934917093436748158356799942593481316108563625941095659634702132732718114841536523273830901571524623590141160350281150436745331640885710212396447729775413666738454645646053331929232001360236216541118947719308872460678645439782621274892085997510030771580339761713783327902601517055001774860242704381595829628454474034246898700204887277863038889629774357559962191270070935463395467085690224749732911115615452496289553707532648105802296729513999337299657110586105442907044981642010716953706680677797501276364447633875985362437951020648134452838024389597110150950148419947995818963557705992662658077959798552476661984317456921438033115614193694541888382620078085469489821971714711733494633471022760197049339630142315330219704443111187189667725787693265897050614882841903693065261302265568753793111582872912998704968201182695919800839136670162117727429832973772365614399658294666472699321972352001077208947624706294029045276482466585510335342287363648561593582224806916656805851846963170313593423608132533174905303204099496972103686766643057588724924106662291442547153970827266023070847181656243879794247559163803601551062068579757737775227119897406541644368828452077853840581151528225015461956281239226845820929198135727523150461910565452533100903078204130810299057022485582095320239920830502770231310146978950436082071261041408704985345485280483369375532138011423501851961131126076131579159676699554354008535535230046039690127931367983973516673364498501383619479158298121802959291011153362528970660581954842842424980908695236554236820897448129010731239122951845883801026719494471421717925125814364525864104353475203134463638642237462252016404136747442915799727889088104584991166989621714575334434675763877060680641735683133192648865078985738013465986979255842688475021119258056032291150221869608506284817643058193628743118686539454685458171214465384951160827854471990612306709187037175081966713608073471351491631063478461724752604494258194339528291995035171260399297359244421834438195817385962190033860378587751658462677142882686765610456644703472220532207491538225815608505597495725618589761714798734537463264821770241775705120344488614297137068789069929310842858972241853305268273992272488691894374421645206639787661941569958520615701464190144749062978752970679452197412525063452134936847238691712229723711408686572760667333708151746296309152893146924425757971171153871383296598971829702451262644695848111261890799973298072938377265243303356276855838182045807700113862809139969812490827426974968090573832965468901445841517482123771642879077777761992954422948733096386263582006469338895363397183256555918237138102870916741551011081872721411203819666197481166449801249930825082184761397126796760484062098173582520485800836523279849046549687637272844129338870457888035604573582162293685214355488454808660343011168033914455638708719948141471195594952017301307528213045258150426856302061280125635637788937140824612227559665325078739404171849107019227689355310503100664001408208560284930767181695341546755583698685131474377211027925504022155758317859321632004228653874338628153105618007201366624999034755898692564848656583924826808848176133755335925471953880421881552121947513131285658836774156403070713787359774883418679971297453152319263403194904389794954393920995783675040004776782379797173428696446349746765656498402421164214323996784306619499323703717222518844101152263293291872036225842153306974989273549740272207328698797190446842635297314303033121192714163165644503658724341399653393373154060136961624926609415896734449881180975381638336159345462123585664021467130217960872082321772925527552574461022634788768350661564157754899401779773734144456449709266905914588158608831258898046800527101719738435018390862940759632014622277716048712229221332942949021724834800903236404097275819482674716681005302888158495066801544472565634586031080337325951021014803360973603980158181357122914743462733170973546848650895834655774471990751394065265073022432530243601857013971705772448207383726865314605119022192141940871039794315648553707193583371818300604471769577533327627166567295141814511260621272218365462318937204926028166194173412493528195771884752119013614714110458187226910494250066611319592483856694738770661929837123900977042162941325149739971286732963985246528731193524395453671907062367316075605695842561223073972885159608890045899781544735980750528245296570677396631026596401108021477243401752375272491696950940533186969542389053080834162184088443496215498591669659872368114013344029345357736486730760024756050097207937822956600920623137983715603976100416143894829732233582713056540106350767372430114489322648668730619305871807919416798766293760992013938011092325924756229144423577981913243081586143932452699785326803401338017190256750346233453642291901441486189636638866355318320592925323560384813365877609967205431976071696415355350901850780106709829647158663759393034731653787006242422231572931436054703623563052071362265472542803362129124843049782003407498024658241712262755840857290970261474384357459978592341579945913528938277322592582157711065144963278993431680546101792407607570586134931029684527996852744495285018991887956684643903348710002363791489621016718407885069704273584163696856943101787235664347724729004037153447625099991327755184805059781873302914736777796531444760813169844769799552178154122827173411211616727649193641445723917627917406464672426965441000816847461803859951996916422731960052923757104101327986171431657898994326738819466425970443618382198361169345471123826484996211080217747658337264168417914170972743714714767907418844741480402780505996391847841630856934866849128828316194502934386009763464325927535772409073680828635879508120365848150884837231500390985287219326768331332410550903647048784911923766518489524863576520858252125436973155703966879787038478573388361648412234719333805542291542860731820606299906782072083538415970518302460169222096546104929656395690059245409368715784896172379134208161834067347358483681759337008053974787775695856617969464196351865656879180900130812320518275309037005956765391147639774300773135591155672561291173310730931618997673580873739398038764946808204258514256213794765141858716478727654201924537874866947047417616179725965787594042773196542929065932725835114761693007729297492301211460564893555385804117308069500533324895462554913576844687003191556358827284690548451229382395503973876054148446276462574475345739672625633399098466914044587054852725511002121653337744958547508987608826680582174154708309984206517039607764347306362370970343319851163211331129755444848480820886678212074214867716035465179308278956495745617349877309982129361652400358016484265216722517365500517381276897451055213709766977068022551330115813734469588405468846132214990167107553429999450661006535906244360215403355175259058896729341779414431008621564650055265863875865643033356405355718499247335053102148545921137974714657763554576900797992126953745735692938715127859692473911546305967347341506832747181676435214248574265428726012604429614327644599613627159160855142023333588495578831276179891977431860723785054608241714511829962782430336297229352138585539159614095360496927906050461010860241906972227393352169315625978633261348304226034729780756571691295825340293098600296446061410648078265074741208698384224790132255008611581221969047846323346405912775590451093433451791440755373324114388830462466684441908904582711779385021152812439162609134547225489570834152640383893591064785002625633392099751835237245766215349318462961202610491542220518333593406545996191500338221117843452709850386765021131722808958055872111987648636108569754874805361832570778053632903309347881820845999383419773940621403105489568206928553246397086328599287307379149359329910173018468315791178977008845107521634742590535986164613201664241929002532014952334468556619755791674648578087232982845672575815827267895106685318967786078385132525501772452620399790428789345051375445838551593714274255646397841553294752348400509105800968176999911150735581821039208093261256105768425885196553728038112297254924051634755472923689446647774088247327041316957570452502501001782256932259935014217037802286572177271352526250516902182178164154595802669817950159506914320361271509660285226045988907762290011071607608970516155892070771154057860015491008037450954563500502429824629719617686087601306219211650861163799553564036063014459139444599060967580322792760015870107706432153332098739054644161865002398719488491116529374188806777746586975614091800138184167405637501368967932103109057635325896200776811210620867920127122474697005936483684468941669480578613910986780331767641565812259602304020323805860811446174651644290713326562296455388442420237646729108689273560958768881938933514021518066119663856805448222247369987154764637994038567395168421599482213757594936076189041670252384839385657231475657328053340085873194800749017231820112884104076664540513576708076262701043720202571730343960754504089858715610266074383100525495297133002313828475456344997118808856240908429685777298354889552787346004226639442241793399077294797570185158600417609378927554953963163324006922427542605863166770195686700990049063659928457898231146851421336582660166241994385426955443700759945489383041448050860924330601297927789773915547072232622675670097154410101433666529637593244645265995301106370065789160542143292651338697336335758996335400500321957178441638063610053259226200527981028795066112733114245642275434108833081288106880753176100000018875274843189402960836020351620377690855716329197213702109716648075389849381962361416180210437779030608159144782336642623220469856268054333132615264553510215204386443144818887590877197221131256332212506688341146890643181939841432125815153384648335805823286875898510828399621695722003916571310946820510065533441028740897977234536829828810415033019936682509381992991601068699332762282624664135740026664635468717247861899772167428389274432279820051397783918325989211603612329465822033598449470934705041798056844179187502196731205857013436874102990999921529012466357614325521935734503733209775374968738680801015090727518125203967169546416120604598211658911827812573433165590670702567346376472713915163642832842244057059199035642692276767070980891692989433037283661147129927285544644175647946415110301787575103720413572949665171369577648350343568666967562343795096979968890145603410793019143999765768007121225872212469606966132527380718653258532667073001999009273693577424155281025571833494956383582393741785860669244160578090169187804692547591966707084464164419094804539656815318197699650236829641864227981897091469998133055516051895205253022252473765188052814584573678650886654668962846646944849143477177583591332897977153053029758706031793229910648541179091865204082141115817393040083366187840828588476241752069996791396396340166747829040835636153237319120865248939458173331866416231038728668490449075912733348341600835529684059567178945500871761640351922150788442791916864543090083357603610560098919879056778411574175394406262124384563756736605635226724593217104531492407634435826536556591765839132906155165908118737153299650129098262342397974535177872870123950115060857508649555043375, 1065598133796830898206366224516098744111916522229546644947078128340190745365646992253425991481371021395139118210820236517788573238146218963162480648093370449047397210947079336269534762022300631731949643185188377930539974474326752508946024686468830238472139656487716480722325941530708130992051087283275884487683586303725738988366408132818315310589527264467912942645137590515622458566102097551790705997586107561494526759471693837876484321986454580518159859239747081427458439695639105701177355705224365575536806544221939213086500357058359427104120320826298221541053041282801205776450977942260896539494777029972344879342348929715810091266391346276544742485375157056360025456180535416063481135197770777547698298677284326468663196479651076363403289027543380259371581976535383780446763392226971364533388780651427704420994583082640539533051316059508471956874671244707361289513937115764307907171663638689636450013643371412791042711360131030884033470063991752839077825437876538104007017397103552469634738764944296788686440142023745842169287481829472356893859671508736684413765221902147864064726332952283403269044951529724194234331871624719737157257530829121967219842161849571564670053148773252678504799188840263362410907153627694199152887664546915930647816313592948950115605652974007101915265778537484522047478275302690783433017710214299209398115621783788706275640994999714820558950939644911353365228387393420036216984517228333501780543968069024535603869363925498882588355180087685457804599743762395162328892971075604604797322705447853421493262754910284011331520254910874172342593496105946039736336557055100867545434090836970701941922996145384834642199584105583924015993223778460581854731640744598323744592252344141600864451719106542631868430970158988650203778710326897722940372673159900108085691435980610368876410154056179984356458726546010742189768105099072686892804044103632683896015103667593640219553553213044882202542246392908968876833038755460288567503990541193189801236805182546760747926612182851548909437027943102595482294840776625681408920673313515998946997978835853027695696713962649199261987699448599967896617907977486441217865316842407895126986677245459163741338650531356515062840799107105636654040420727890173107226966168948016202115934803730909828713960597693052360599546945558126621379942973333695259531463572116558551207310132916500553628297007335743186476383155783628241810045978445386564252859620730971130952049108227822633488234417481021596110744721541588073879107527417346616274697682951560970892995259169041603672034583030890889100480295827277898690989831494864709102768333460712308618105503905223885112128841479332971250970979784717859670540043288575812757245362249286349782918611775370191263919882796443744115260407796634877677073004368521402403118276755483512682205085236114596821097381864462628603640912307267222517746841010180893386104363523187439480318395070171605150736895325051870630072117877852049513944986167367230443692270131687914165100074534316496799411937182474138952169180280366351439281412339731864663669490277467208606189439839946860529282760989166871786726296566426307592167681078352455204436371023163232870143189769408899834031858701545885388053136267028938675794343599427754595069287851681660989070028300657099198801556884324095367942569649903120388151841298139614422977375977374657537149530088008457971290751459584903105833969500568354264139040329910198619996170095652219901466111484361606649488213677440579458034593315432989361180597603054335757457490714321881512101259038417887568558435440468644012055500725588868573166748548872814714873170509063375132413464881814815842068576255073820073957798233815843261611945975017975179510730002422612586947027931839694730964483019181363290087105026005330247440330358563525113661869130544449249065242125099805719234170851111246198978139610102177401176480004953483731370108285317861792598883416323211125290369827929102371292053946555500517783088534396600824181661139973429181544786320491837323910615999963160024553357641268808305510583211271922314072004222675529859236544498431074903710018484044522492859867366303918774566313866902900435851029603104467703554205301353149167202248337149449087853342664626245052199923561263105398388324114938307496921377147293315871366158187614442020906749131612703972533404618544402293641379629736559336232191358034057597370892813547905210993914636226199243184456271355071873276656449609117962318741233640258747385103773471051876845945639488676040061013915256953465739859646459644012354489162656070428436375530419177468657551850805351222328647041261098711624051245933980946003051751612852449369052534100084512517094239669635906147811941324884058411451234965513967387031192151129967215316567486035265281873544408639876983158760420474178065344725387142636401059193878877561807830366966495934597603965439610324076870660465377709534865170658946273893187886827314472549380317813920006722054465004498569189655348667361335864200572645754783458166457353552016468120681208480240059980125301823086328852370642004178797470254323041826841650446404219434024078751505382644956179186375164814955383737611227120643002456137671832595178180890849449152059139903943437547317859633758759642004785016602855127494538110285101793194190195522626456684293459231010451803713111372788595515917463567334484516521500387905316776693301352177878590415358420870003271069315625844965606457677239010623467569804435057716255187246869964225111555395337888293907808912997957572496915355329763074752184897989730764588066376838529558473985841589913630316415975891623680837572249381860050339999502745114660838762352333203727960712165356541329861883656652279381409572030293050090669522417637678963713487743471249296983823479419358401440126612507302448107520516630865825157896409651491009623696169596043964486117994732524378619733265254675602759349316083186812609488772198028756627448589313981095576889960665549483360233503656975053171889253090274136219764087937470441571594938170741197481385493660183845455163642439673660400639060336970211983378997281467736389536697939562448365958256424105159390997068278496419002627617226793076794714792849694721545921073740814858234335978623511491724619527325081037247492348014890772842282084451192956364527060475466203910836062764229090471330322527642884962707106542414484461911614117401220229361688483353151905231677665042323370135760316634225837385953495771440651739043451124332505011052724690521603518033670943623525459215567009677262586441833757891745124518844218863629559874165292907597613296956570584942307799168982425631895127509245465773302130703404275365837027060879443889236073476242379410852251131266246701746866029308875598659173257000692099470039367702357733188618984745313155162565384060745380161715977708729494208841167167145029071255619369354578625677403060899689217066829183834516054944401849708349012943302839696142327125321682477710146759531753227261160886196642237553115244322785349813338178356164124544704236926409878516749668979326940694016408474589386369301390752646553467058166707835264422835085189091578262956840854766924949645403766957593175699547752720262156745990546692568913718005111884422357681057966593600110305823874358380517335179713230153660450277027736577048117229598229564592107518782794309445303923773656508597691539527977742861989547227821179909806492883914941085946558598300865686383007995861146189222224374777639844713777387464946893867471767762680978578267773413376669418161227346570830981848618885631385705005293669330957198071974706373480430633469232331525327564551677840654247411839710450236439329356715694858549107401973085580759931026623618570286992112684005018992636449200057951269494474560930358200939807910735509126492188427984203874562018541467995539987846971772601113695254477073043462602917699781869655168314391021972683016649451610883142488297154395464739634675748377098172144305666318919014740984743884381683797908959346144056264993114231115389400214118208875135562588977600068363791971995597575609443295401322322243274001488560907246100826101404335725839409149103699149964690414419760773995684269825755933911673890150941571030264473103141293251559865356739772124667301587620182147864880904159174255096076824744018723595941343675502045278636715670908842187840944147342790269273526603644102447885646572948633160109916668187756254754379352379885331014766670850157021421314303953516000703667546785781748940739975816439016375498129138561572278985430223199058866565804873321761838208470462845241750294371788904573948062742313866062052493180909709098422420777752962952231341321896447811801928784759074894519024237064538275448768846578793603589134466285729328176395439679687704769038540655866745588334098132166697428151086305683335873994416132795539800817386537656252314998096597326550482898525610727971562434880350866697221537713394827303112284502123718426402504710806145608400555644394060713017175397715586107196462319793875079728854992642240180853646597712470507678499508593939372453259519024379670860431258707486406112198537909592619300345387232731485687503467204565980048106336076654552619319692795081362627133994300722971785784313801667910981648965901377110269171360463538804726308767467848587219395209853157273048310466347244279814156686466665720631542956486900204117403098290416479797589856222352114454634260849001574519617265853091153816873471079125069588719514005806661869197999458559708671140044698833464104572081639658529105058684985822155429595562909888052123601606639489680269668234620362241114629744662921923464362073863962976494548668713754797146786881971499730881113070714927405932828966670348893893523098051326693809999113205429876639522976829146706686712517723482939109616384006462925042229654707223679501676032152282703223897509217640714248679226080340722077236776567681538923557665230711811772344873332635612234662169574331457016775881871487975289250222524090975988427229543370420634468020904864383918680353038435115890959886990369640473463229951769765589496318956147370737999119448640648012308435910825580414598301702519939154167381017443413173377561906162790842332721522433577886720517372778345764120287240762644649629343139088600704253379644618708333968238127578706927472106585959955107908950634415453880543833900168497093644189337135548034212028640234823215537077552074615650096175273398612175323062885309753772914367769140230852199262021007206187656231601494216570045025166612529212775968247171668351883876069440935522689327205616526753481737915312379959479648090631675321148640422768542687427556234968349066020709716553316519535206904614104745872240200535459690202777009905872973490029761693287350282283540262745223008549658464769316380308477528993386049937181589292728606215777148652974611002026743387481786506832470643724089198129995826010405575726685326831859291497185138660871385059160667149862911002436901635338598867329784527960581518739761231714814626054537334637714278786896129963633668174274110066315394055463916010566468926699949600728546746725157372259085324454748103098132641443540949736946454022506243377105609596907566017115663888936208645860374831679575518514455054804964029528240138497009791106019877905146622238277629275565804098792529041995179059281892152697198758853367336868869888499272973626281882651852126086354796296320961283481198924493166840896813420335564629832530568782077176864945446971827134372504761830672066194505195822248752866062895583054445680027204586151868872711162176746096998943092185642860082928528660097981251884832131985684889617896466509740727872573291697519856944248432622681892293232285861694701675842391018176404095949237568324574060612824420927452158284240008983064056154778621949826323603249749132552001801510908985398262188583895156900344920831607804039400054746495470620849707680167991917665723988474583320892962969648774554218152972485098620329058934113687956411534831764122159008075292267786365395758959093241769502057540245625104735743549086745654187972393125774893593341750815042074017340163795879451890710134343691916549113065176219087966080356119658241564345489326648339154861644969814869946078390379959977780150190817840775810626258313832114486437425201176212055309418780799319627063238482339117700033665900370463830316096061077168063435559206409394514887975831294285051011484015774340410448414001045534616326337680061014821544437628135199614716704769029307047944057046124118974021440118981972406456534878348904587855610159356880260386449293649538621740069976351601549851863064794920546620265199404373578714956295843600122300230186039696117939949874111497981276811816925346483865677747252376776382142941511549025638206673939154847538963996373420345973773922647916471701621998844199943464651117641767850328446893347545069495810225650154428034473351918915945799241940983879170669796467404476739415216564477068153906069501881057796147963677828642678006612306533239608960924661450900882544691680266556648100334988296127930012045265221670658544788070782468971719296004984951007225796319259267136627367645413691730317620704399341876463613812839435604421843115974705493174067446400933166970557627247243298368049875698280673044580038438648456482308150530778713036711692529820714488014992547136165581751265969953169372142398434369058649334078831185185762073764320755269335962765711925923072516728128678696054767263087000513204430454009113266448839070852351873285004023889717229231471365129697913729066771428556372941267185138191364707956388401999505517357004897131141081634448283021308171498435352679760823170689679660059053949786275353631756539285979415451187328603747643409265750524921782735295777774811731164134220965576443052025770594088981592774384120505037286179528407589646237351520147521394526978662426578240560045501253517360897550291989461932778929217189969210559166972584020310221589879106740944519235603118843638474906471241762568924832066702736318440421649686815148876846357754387560723909504751620188327051323052677728332765151894198134575245476950682157747626389388695739793329612701918087245905982415926677493905949139229670524792879163639806161020546656564981236452966860168756593267977464842527247866373534198488857700428241758836137107881504315236915713339019423879649786984841475396627010536160599050343678083279821999826469359122001171333802674427058820746827039657594206994837045571349787628243325176524756541849480731594319407604635126309685931958628716311304125095302625110343224373789889539734970929121335316932033519513521171619687007841508633485194725923179251634772623960633036142994205873582359171252046386744918265094237189626929866452887473819073815772014001171715965059715162316163514390035231007048439639278117255340317056597505554165576171838754160022010513198731307372519490344028855940937292852204576207899957521465874815131714911145219989292202791785465409416626149360478268465424778743306005296153358844202063443849181572950901085201327927891102155002883842038152668464393436031194236752991719684102942900422481023407685812510871928692370302960842378181620809238465607512908707942159712308744706995794362350510449137950625848005306501843491141739275574580598672207389148397027348219819922200455795780599980279933203800496123515086017647681957462347778964304955814038903897702609312886293646445115934512587469284071269578174266837767288144199313788829682166528884709797473794768012182265915378924401947516154924903879937613238929403955458110680369326214205884955739033207453925113019528771270637715679424655643993468294737589168796231995280511042822938986440640476954385941325578363303314801559514528433370932505202862307402413892017794512424085487539060593804132156773812612136319558889081173990851800865621723435411429462318961995593776635786407628122173386133168540033892484253098106949529600927307658236974829764309361559266003131623373470236325927801557121692227302486473059137543776953488250993070401940959615044277389722484409900694723501193219126872610529149643761014619615752147538596221804440320616996450398004264119422256216459395777327170936088839578569015689716490407615998679544802500029219354852920806514975563624656151334039165387371243987892753663652031511858196326751475410576551144108140006966378634321250049912449046857671617163489102020100275511127630833289671067403880715058299066670400548583292177052416477107477347172615527610053622880947526718918501744694294656406618114278172230370711953413877783585146793556453821142427057989392784888692349210229247407630858775903818294703628487627019484192027687538467476139372558062832704411047373277523174183755081243883943498945150955130521547996233922532883183042267133818281314526280419212009107048955535956654419224758576315404020544715190320491236713082114526928981734090249589695298582489519579930101954290881656460589053087189565235602975904963427112261265390466407266309662104953734931463658712508502455418783295475028258427802782309913035484143616258679646972566474045496226343093164488915340296279862240087450973705744639725960879235801072813179004009365662345013418106768083954448249326431830587906151181457608780791957327006167643620648288254944526140190826271833010027364746096490766463030648304453152020887964422071088901019072340380403428156718967394712390533430591949912795502788773675938361704582451348008702110914716767480083357894970485141215648260565377620552617970044796917072937956233733680764967174216656732496824979792505202219144541806759956266131648203624423928521836541460083323035006648159734384730144103205761291444958096969439096308402695967643159440466363181407036549717492844564600116002455335665339043765913571705778330355202897464157161409124097856655566431737114889150564264748291620620213779661984241455175131068719484824862401197330728448790942659943800084190786186766605346084372787157940325272416264239797227421658907673608844995045762274273503349729010193099644833341003838998906160074617940963106513827546431525006067386582100798649008550487847006944522207666274934437216127912069626917494215683071576987936865081720061678638358615554697094542375247554836413162185502923598077115348369378098637688348645785151827516034518977054107285038146452873088566756193029813366945664671852174248607162915690206139339327917441848082090800091116424185315137151468870960191368031601080897170468580677259694231682230654792614443232114258911177403115151000182632621887552598702182328917643055825086813939022239687648081635536490328549587660394020264743374322852212031186310483936286174773449458671876037994243104654894585837000839795683320735276842038111734790970158151205730310850353878457384606086127174899028924024083292506918391092347882670400709547961880964973099767488052164533585308284539997878335056203424710177494193239531935489194846447598230193579030621937002469867437206127063558704604356991197641238193746768487970508707949727809610723243791803521710739705613303114887410755865072603774185049722242049779856009956765012098297248957990319845468744930963434647478461112707801038548816817055269664023166211239630400666941118329044931096923940126522378000442741323887129085823143507414371095241935972885171780650050694818669294614494154587809513318575169254439330548964349994990851030547882095696851823307584508373344325086170057025479553348029449942602781387823247324257965454421224758977055290071372720596894282696851253680113153681151725769326815729405707192839453690470052444392536658280447042815987505649889586431759103147771632175091656156339410592118085605735599360731812826597527357325475677540041201923614427215154888662851434010210196746112539130919189709891761437629379774912974930200829322798733739273549150757393441696388280664567271522691873558104306011359093922883912562277110182254065564397397226113721694198130477527889909255498037855561448221619294537822308455265824609039308678394097656813078099613593661952402556981997976070788724540313074869763321468905281083822086161937262447272090032407960349677415141769464803957000734387562674777389621699543307115339180326455585761438861674149847218782298334097315117211919686380273284433207769534260023927685656845868241805235047905881878751139073518524710820320214482581463607492372539344626748470759632621647200850652496143788454262116682692159774747746664150873077847284710236891076068183342505410477573994624278256990386387709621636321710667050733789129965538939858158504201543524540296080932037152027655372569157946875086848224481012753574747914855106095933477757140795863527887885106802955328472824496499953651403464105717338056416145102890674572505608368500389948643235255450967566468869077370083027860742887273520655921860571587264270790177231310170588665674933050144072615907589363225108468259599333792765561283403040344462323586720732600632707206024739941422308598648657072793504318257888844184747299568372980250079410148756773234601409678230835123666653352406117999056706569943718680738639854247363139545656759654901490145856793804847365817947137656030567065873691027156581683966853971111218211536788729503461238339343455000865292540170236347869302420245003896137679105928475168366006260319917304330919261475644803953561860336344030974096558865595365058414228314349557971731419117517737627939038519375079813484997474871987118348302078633785841134289499203098008145459523622021081342259947953993859470563185092384348414150484441697567600818429092948448322007886501638382520480525740200210245689126861456024893328574716854789181137443788765289309278296958722565973437114844126325320274844449552758812367176724987469143843956276365928566270103069003559121396564319819443330827171573594251287339407449654834133179427068483642948471172424202104015810628218665224533766113161126311980911198756067249576390763722126390144155291857529067886918892849360241668161485182871095899168233637517301396497041615778966773795736045396202528385819835124148216504788948720229289656061112646687974361579721553339334224689750167443651863856092022304640264554176147896995499119187872440749799227452852653470704269018241141415462147132614411577177472427800904017250963734747270872011369818402241496331429456477017213753783213389163747423815514389426122462349781605428483374276530846344206227651419457675691353022745849158369587619360083356899094860604666588305122783905760801880902394331367105106023160761427951191408442632388751555420480361453320333727646889398168742887714418955128127569206154164759784646282549948956464000449994297634528593411137283183296610766337125679851289128756093717172842856902241335862922059810860188208577357540023351243594001391032629746715136607706179209097002726805613639249755812093588498177541548996489997667222818940868445256328956646228453321188554406645702482900145312673978262872305759716556131029644540089812391960178226518805477845603700059610267173562737472623424037393138592535289301702963039026305317525527860510723978834980106493986171169034183749831112149998894453758543283875568145678405668195743472742922043839685166930783894008417278489786346334887761519503828979353075492468870866530098668967700833863884993101832382491398668957756138400100136559967286396979671789249132683592234633496656885154663917475458365389562752000746208527144632680579398540733702274116748233443254269215910432855836193353539825151926862583734060360408157731797555273616606078026297265630190566718963288523050776286138344580498313123827907360209293538539778921862445036427520274343033042244733399380004667277239457142470429914861029205676589410380320810929216862640138331893724469512694185664075019181570601378686948572183352465809923022740272671130068555420476620607531886192948556500082338202391830638177774153802520629853774230075050070960817851016943799782775814418271552757780694129745298608762545057148694861306972630793168968168136233844834379460949873517905745534335761234013783967000506034944608610709153181844981942722655915864646335983747489239159488287509502811337811910152926116086301125433070714071810567548209011857273391317172931550493762648915875524058517921893841087567896223023422193147132882640448334601009249645712905163449489148514168169979261643725053063546357155482212040042563309346873888181740874000350729162260483444473458505627071592710778930562359000483621350545854853285651350370538606355229297655363905897390507694275747173942064727463803195835111955506889373558218329275147895547764622206868324702386266943497874875880817024610921374334877076069466523980860325045528681154160103077327960955275243992363593236910512757005958953135638949421513359693886686541608702967062074360143006639633489002508075443334236515077192145822338462168656942195264735158303345483250322725501427993000346121823413563004548298328473785891553517317892855814669962321895200642541957155400223668098403648736214135040754510107960001014866163254719866990747399422925454197454226352622432723203469135141135896614482196867640128242084964764093251106894330370814314306942902942651398660304972866598922701142084726996061276948720094308078696920886508510254832600438619694668974992666432885226706684364425191907765596492757801989823794019849270595011452002003642652708361944256059741518582541338440755071219004960603209315481893729341844504530540251476372622183048879200597254457629034864394939629676611437297022217222861225549877236776965543588776319332914032692669438908120887676184626226707328318232056098793195404355947345489686444907255045405057036495955668004483674685994158345299415966294327920776030626360735984641626816722049396336625616209097942981628948058283650198990682724536523282757514612196908835116829805306039972208871536657670202633910235149496516313806095246675627155204942427446385084572641726597321163210466818080329327951289376096710256024303997849933737736883321723859944536359705077674911073086780784352073545135711721430344651611532717244721404302572772897353715399409954118081772426631662960063059307910861138407555047472422515134209179940628585487638249813331772947563623040862780426570571616447997435248128388581616889800554869740598496278969902483827357611935439160726236012619030056020195086794722991178817251596867694993984375720195372432568496477417092424613473271031677024142186103005141281344285417276345237970723041635464131606930130314710038768577016878468629)}
{(12677474244162503844277053283685809584708130415086832656129534302708285999398223860736931941044912746083128219849632586027507609427217328578892033926029432796570431204521407457022219672902730877321871827401289448085387964438631027334045219296683358310768262548922428541690330758238625765139216269919262749377483714965065525160209038337706200400172503444447413589051040745134550510381657250712619031255721409419936493028290424758840111878608377160015276263684560387054966930333530887519374345970975617529465401244981452616959169712149967689128634237437850416229678081659438111034846832090694034805578135380206391399858224036373782948245283249364825133458435696086627153833110442976132905084130602129123892271430101466509922255199140481362099259726734274025514099764019612205095855506397864744816019507757694844996159973033688946110252884412966546928006745672615091855607770805706524152938097723724002933313360832512958738677028196856930596501843857893437605587746151405760512891213120881418151255927238830421743514384669656660249291982281773479501357293198409405111445885281671203181248686553304794960723850777267703040816851747962999664588569548254168215072387882645906402651271295058281831406744366947179957001570968840161384027657330673220848906470224771766998338236759511404917537475269982980101224673873776566932076878019444435820120920222412560431868299641973723065169222981589081831543592115547919823815071568451154510015109391280876975826663641475405948037048016006708250522379478502831002797390541330162732319660621790574955750111711969727633937206051470684926683249429613093252439243399219528939078487495445527125641516767356158693154830952819843811340144579664037531392455513636799428712442510369295636960067969179280771069043156402550548221124193526777336844730798761430440122297098831063644241262782860683220044319912108361644191184969684868184565712488692538790059548927530816748509978663344738927817221907653343995542593705215660610832984662610120464769241677420266096675878377921812141804816145440251199101084274458062842503266778075181789895696308458929400413715099387608394322720612429315155188615044423514448719129848589406851383039335220870950653815188525537982124757068791674064082161816613742960710907241109445471889068526490676486082220505495830610485582729478150408939950033125540129202649678577272712697540848757153663052660843842859074291272889446984995799447381885667330591810875176887003899051071076250968827442161926811412325217393623621947238214977711265657501494654592095155121559624055197983251637519453426785432126811689691577780159544250282516466868990515460444370732989673520096491766247767676930275228585237504015329707784394789842749723644468134985944456675016372399827526406012335914255876061611742775184243224531168076402574569877348202711757732776051718713059288680775506118817324486215914433749162507651152591373158827327523068501149455800811453357529813186429763310846668996150406149792652259853420386802692850816235374845369029737700292471288405576431687529936844022074782253583023470765147628930846170911362253390459866609533385136330729795244675027027377915113233577321688664170063721737747534627444715601727571327678928324302445434153006326113387856160034766508319057802126215699995803236384677508156108547671621371222004763707271936733215449582850850252304461228891275361304709321256705320581058008268800981753251962988916322880563103343355285023086752571253012062297894637674484761143784615117956377913074237193558970268146049559612631071535380622530904393648899555426203146556996611984706330544787931731152282711122607292126515715674731013444867266794844543308061009588339298618313684254035457133976981267518684434249653302852027772125786901555234765649357015337015526259951794575072439911797558143896366532980812084740082466492094023580797170122062358208662846630675879003527711382863461784998376923837016925749274413575307859376460247669461245777795826159954945264524669520466050279260786863295294684902449655972767099040804409009100113351225631239350478362542598148165104602774257454800652548834116236604477763153040960593252441770822242587603338463095137488505615273859384180366256513514722600451723460161589389776754950451600690729684694472860157726558577570533436337544889658546985118591702843694161985370566752632733961957803782814646673548682464145861089950710129240060693977774892341206911541006735033927409655186352575118853891698841941768533818432703139804880597543854086377153853559442562494021840214009220198437050443135703000021827818063196586522877855789789742921509221022015099241459280624290175492916993603945227753485600007487580137995602755851596269518378450402509191837634728487681730043940073475144434771578794046578239388813791936536959998017931653195909049489900147831399070821641122583090635195463891884074156467798902926544747181988724905418943635823260429499795386218998924645464119044171553074359430076260369063733923826984846750259652325471124443009698335609696548680386681139953077155573277432944622367413902058527475806802348625085126684811541370821760360740173137429316523045384591186859874641971160204259424545354699543888657984194082681447346687021215220078278327724720882368338262519996205847955835754688653846864149882341267390652512425359672155318551342134451910573641474954716029963494541869523231622962256479585374599754207062390448978230686935394739105349064427681397472472049964267900628359907317950077053098575501591811161518771513049832014633619647396818726802539537420615661328949902769342195928406572210431743712668440780111877084068107772666401838118197148279170474928458566041172072842039126485481541164481043329411078749050302028003750508897804477885039335416032830800072827428186275964085232406880528340361239430279045136228848140521881191439382856546990582916482880112886823853401693752355296559345349902029224642777131363621045788449683178154502782706999651339588297548595334890913957617081770536634209441083417789325050339915897359807811469921129399955527403474059052745423493151889999372164163507342514653910936379200965604488519699192444369367029348285667389446145524257057221078483806706037637015825135285617765028215392550346262869611521784175224820283259670650888910523174119949197273276603483261946149994194337838330950047763259177970868274226901351253723727302667663167829632705219556368353558101622052959422133220208896450162277599629342246234430454911023524336325391689940169655692096223476254851014136007573676092893718208661719491935882546274285961845477979097100236858322516934356591078646560585434652737829098561636453609863708582582782804348772772084662960755628204133596241307156551775337436961963689685247747461912987324553009347180933845515762068556584107585899422011749577383772809413093483978887339419134053165170503328154017571498468780075387647121360536093392615886718239488058148871837570104901728022973995402409610750109614515435029852372684333637213304201034773051032449808957337005380165868357114532569532559096005765028391754015947164818970756019039182111892183041853793698420605436218901509852399386776990175416285934799499533857149939055346309578045723914497881988298949247960348396436786066558475313546018077964352768625901149979287469582867304621564921171214845366179508904650319755172066001408042503647219947822026505343085732459115926617132858011672502691250635508003010560456972935220595676970843197322352125107472920204671975996480344009635614913940119330618885692587112914302685036178987477829156929566035735986642732298095284167569721699806825135869161218336295999309819990929511528705737115457077514222313206307675940072155442381793622610760385646550343022578833781435546419796037121763763680659428842113966134764987575846342351509863125398371895661703267315152979625960731316276701794743478403834924371692890442447598528215462018899948927721866157767930045844864055666299154682290834594622713819968916089018151762974450405454143948721631634398689661105933076320409486363863909304905245292776271869983948756240406795824905407155186749060518972210403504155018566938483156672672395410011758609051001038201105072099874711938698607945296305860048206091760063759084061472164847129052552371724563699243005612903193248193024921601129923517413032925964155113742440747966226533852865748398655980331926185528355632937194018064354913221856565910556927586650581535723820224494151957538069349078367148800445099283708036289184667629248205248233004208509371309951564123568397706734949871922169530317439444755340817591116327477479983595993561431288963499466660672705859044648712415407403016468024867904447681428855236738915150144384931961457426898497661030323225033098343284710539617455852351908215179787246660429787668165330419455017997360632664082218407763089049035816481722340803728226915540355824072214762066809680497420322317054390294328504142982447970306877666852152074587052237109902601591519819590593397555261446533990704424739387281582663764175327360364925440559228613838340688606766462772326998916658050675872382765435816112922299553107589438908030754055424982208046973863922134753957514130151354880460152864754766211330472089100673096632658963113151918659931253888433319912673836171080394988700964684696972367579415613582532206501150881072940925775265885019404572122246566473661985221825394105368442231662791403910989088060450358620354128278517459064328548438887957311507346793692421914099623667143058100092791627130802507117853345331961980032083615427964310236817634766138445374913761810752355226857284347604691325133209981723409723520357808956438175138024652323104124631091439621806534345867895512545135280479996149942730689070560287504843092793874419303056523108807986546535655957513157235468456455479626874128904570914518121724784893117917830558229362787364633950974540019146307259384767304305251386088532384679562689848019707920963021912946588694764482311056660937841842097356262195287412071221831088849011146072924293078796959560746085562383942460214077355529681876093425828580327237734517359149554631650030219890070425255003219525838078956691416797045704004815247616234687571754769663983748309654254828744021717940780469553302531175731463839502725389640633325807787201504820579900030498101230888418085600781379349080719012347011926840931280826922015524958467049776299457743032596145313653473647269286854551927867772708094876782848406220862848486196252146076470612786332264955182653723309072170885711580237827993053985609240241138129197153520537022951312829064752615948938548110374298863717856584386385092610283038628792954235377976951356563240964292634673744074893239806033301236425815226507556126588166666072321456714561576666474216531313088986567487185621892892459453201804392263856851131571492902258112363001077000579930096925460054796616524639010359350393597375161323986288318886181563723149439518624442186681064567622151716639542920289394118404562565155876602026627345996084752604402404761211163922084137348547813767694007613513105533821993275763099303524286003066221082605743510803360368881914274193606677789483013502543695823270136191061124680414603198839535659934288345323410196662041361477801771285301106870455279313481574234069277770188134216768939049208283724849125884653615132135911019701783079654629032631913562486969177523506107222048518901244407257132668365113021503132731012688715994497628120246077354568031490296037032461304368459147818113770403911093724458787070714264014480404610518632580779274116238169637264178587059571932619344152524000124868268997048606674951599410146334973868889729719051836688322309193358264323835268202688723049864183066432006559217915527774904196895641627073767701388948345123269274773728094180791361339471817755173796548274165871524867734207851581298057213986426235001910657819885315235438151462394484829701458280537234955172329235187755739081625897768500256742129848926740477353423709708598304103421699580399001024958589291265789350744689964257943650112779674761604831643234828515211145586266170903085190647453653526334672014031063554658632481855683550704868917784757240609256647252678254185170561649630757921527157001769426051847714546577448309266845046678423080572737419438705823853434989054526558565853159860089320285893615521279292387261213094553400074611223572959129178165657763857908691245712088593434527991102180278390830989458813022111754248087984320966832670106521466132409083268831112801558314783904753103590278068747881727114387680100797601838354746485012031090058354467504472829559270284043143591478647619923619005900499555642185506591188322752316001936456668080500116781712084604166684573140758877596438838313230463499852218461538671328783799334753547949908103334839879645514444512326982194218330234701130934419405439561760210448301655697852369241220912817471166002215023289141508723257044726131233653834061355999991222914907237222389919995448762277179956738146171277767307066331106586715871848883668083418871700575768395142091974644517534383070644357945972527867492226481464531046534263016160066481537540537215736286656437969798115986065862049295206382591993513227581800376834473410821887906060324172805742984219958294711142396099958541233257679671778789045261673743417550820692198754592294675728568729279303382827677535730695527370631426185363490045597039538829144835394870742770522503270224946031994988931246471767554402096990190958922194084662565918519415085693181722879400135055885317426772273372638280182254820791790989886827864444487356008430649486034091112970420251480752029148656342426816081252242998774395155839897219736002228815607030605080943295440557231254183588200706574766524155746885650013772463873524269586735682633864543327714019105056166245865803139351714935227782822830608370933229763163470895156245808923736197427962572240231635495823062467371064082778858805354780252722901993347128456837001056898822306073700214537188934112776212663635484757205705141056023219436979991502508429519648965124699091387735349182421893344738966236031604914672068716253975743734051517753172546772533348011533466690416162574380007941190733465109961796664124344882573272305903056623152007077276183189095473815242743807906099858166369170856691636755562162315552886436313741215628611122669209940402231771833309790528928010055760081032546479535778222423592300564254810603153548588795553265611237381518652156406434695033644262545542824428300586984388593736791250808478559817640064340961251049259349963653142712918635722855869262779488094607928760489005430985145604113737983423515073877533284694329355071985238070600784697826803967834083481492384263942078236257558963208243055728498580876951898128047194806580049098663102908823051084295586453493980753291543483590102816274976850312079342105133588048351377753561594337451599261171226481877236535808792165490540132192748459437525205426287095026608206424754107993848733270209143349377800757491310280863269302095441311164521801018755558563256264251542755288462200038753847225916732001409891477933480413408812118813555002538708781433590073464699546169465470405029137724915123967631492001339259803203327954427847210596207470031409767555459729418719766101306235429777162585061606490387555140712448195611268400403612281835804653164889514443940385717551257539187163364066518030249506044894003074618078067601161902973401182931340144562486488205767948402243582579424391590031780947507499538722371674546385391414751150821873661683131853654415668331282035447100806414463187807228045767672204987108333732083573067795846528642763915310790234810815750376641842405834518787903699097309362574844994319273041340801740148804619985092653245042507075433983845895324933466364318169140552803887329151925496643149463464981120935918122258543013981993138400848299906482327628136096907693327301531580489845138848455167371787589458383330041763789273000200424900035730222520076966907733358131498759949470796132380849918569241644521011414431989576383257711823195424630910297650038706626022550317509443201143753053491151833183985399758461115162416681902328930439225390890434635914688866750306050905676727971192344237383689380444860979939298171525810168066024241487253873056604162882419026059290128404942347837372256536613446826277250928562005069728865518138338866910840276575328300038767153374770791542275016756259816270867638551062452250098898268248264519047819861099870480614630733728887435947834657657704458679980095951560024695883366909541436340321446803064244490912742607045386837049934678969536021255095680648822021384885446256038187879683202868114002914407965072835842084957435455598988652110606642493769628264396865787906501576878748127205201174228521739097912058320422536684396030768432301563025942233532780140369054507877642667052214832375476725037245033315790405841698253322761550704812268002326073334414301214434624570054434973069165399754114405890447051888412170416013268781060001063078345683551380553369277423366213029596224136494854892465760866673971299494296947993556864782390252032018625687239169013928032841582937395708380328847447854685126116447650239410004919991792076967306345865961552547610619415483474829483657785801736500009633100434062446620539954101019495760631727856975425780419819926734387616864391053617138251837014671168448405876044975464974363859928568079753974039015032825729634164470255493058186552548042424322371792007246842415611452358150002162687130193172696486160385471464851329371627321305498347076612797818063717590280293715666486317181243861194678292431774610260719799106521581848168072719309054675030172460688038183773134005989055469227963442167200454274621993956327643074322474700835984096239254954769410422046854880662421704092788620360761743896054755423522465936757852777115919513512126672618105636950269037983749276375565856065606765506019011721432175977515741193570363677701520110041005952638183643860557211481683002675248304673464280107216499262547986990956658847998201119820949151990007121244238001520924127157029277075775735889631666370218150244697999410060452258223413243760141309132074648656363821793317628214437668583331330798215772216454968330791291412479365651225095604309080537955092376467456616249480655587366390692239645508067793638048941426592006169308404744265532218469542150247978616106307430097889596603256176075415538215184311586729998928900122019484552963198155774270368210169808807999771541843863061839726603865904934968369760490084352430882876270800429085212151629502138904722321711889236198143550495958529669089419608824501530978092239245203497650997525507609263135078806552308480233947060008864944062977759118057909229446086351799520564474216511321842860527881401802232428570382615836935283959276560773386450376500180393501219491559733989446477660356736297356736636795760213902303165613106135563623142812352423523580568930816933962755385926374433784908281562078015885906141493730931040187112691485708578706904098742826109883267232841297512369631909972725628962143123271110834589301876529180357427817507132737343315918613516609882721661039106814717089915782249438418569808162535739232091895879786920423730365605218945983036091190937481590588029098152916763519836002128355750692523705662790112816940213368547012298854920102953969433960520113969861661238945440065525383999611676349106463714979925812132993281915110044734844421939589313795367037235304149261076493238312934313172502053754162109737895160137618035833201750524535471691922381440471768054415070921051384471694442917856716349111079263444145014919130568549825664274028392383134860847865540879434296245840783378760652894961468381896430077436280076294323068970743907089924617900007380226807194856751760174563589474687736526746598327172530562203943669362970035494019178177050962428046563073606836524080465557177662395633112417788469607478662924731698386134717266753099913024212249740425777557159560962020609623654893908581999993447473615697220159330731022848984186163339197087590968001551832772753753997889505270123973898864310808427708824646979861638443059007286182725521085534321510909043517761269464910667539461813847115906606104760297326643569345878091873264081552964249863452714049552679522316938244608318113532680472627019814601500379455847356107269042212525497851894186546544386367880525166506804402009324284065482574904794151909470540047351607538217583979413313163890801690708369305164927210625744000929860894226676820651727702797721215103820873573629055994632939510406508410510997088340310264334062379918053537098521105201570106015669483975372799653914430469750799316699808392605166775209962727909898256922285186593749292272091738000263114652433966312767249013713351563816373999062759671552854774881873078376795804161491009322474170854281960774263261361454650280055561438838310700912045777474451400604304382638642713784619739122667309668436319740948423998395966301298956564913654116832601100051596804776414964241584217931281838052935436488345065715427034886330360125192084656427229425356948404875240700849077984071427826313552280587293413021148526757817658316949988509490712668953230065018559604165132437967253046760032677184442318434463285930062239573297371639247956482577168457617192528506832074116561230138977901793914290206467386347263415230880389076378621362921529863381696843153862695279572870176663303399316260135021968583094987579809969129305438572592988272370384856614991412190710499289556995075603028891220909361039414178106858935438152625553637698196717301450406175612971949551148198553197361679831002008338291173399242902586647922680827172372926038640628787427657199050441902360638549210590075841173479425165379792519801885645053009257591941644207237066836831427061830450886791313254256223833650683825273098859276976505081091478761340312305412452233995339297910178796192163105998896474325709667231684817596223834381914656470756145123489278925426448001417434430553971610121763458271584214673886059245713599643384250282904054174204709772204203863292945228803868834416844422912420744763645744910539193206279050531852145198811511737244370891599621039494279964481725361705622955157105075992227530090230667819576051203134312009727264102480748912874276955657959049791029263061256375674255010543594068635345114333445769643519149016541384814699138314828806494396058020745464881048730825800306201976204181567833334972024484577223807999444735508125864013686152238955174897649293082215753967165335852659815115942535529780800547966871643905401706593364284704430767676507588519212698179081645603313016579530409186263546528854941971723599824906952708604757991148987408422007702839755051049490198480178114183880173622685353961216793374506531881905958749006545033567130204579110413641084153982207935032382208965892306036798837607570798284440262856530945527929461569119911050630073607230476347275164362390643121479794421270711736365063828354621817022620930848479070319953633976903777823896542747994858512218068038226284159458195109031593864747544789103641381022566438013038133877000298640543438757842080651183359311229742424824123134080541949409369218360829149585568885629620920870359300920981422028788098796045936638223017524898956166007604631213923492929533902503994513262785139492005790862385176829743581025465783487766580340828717414762902569707812232835561562200550562154071772017393728754322882652711056947824574976258981442487597846352370055833454977249549626354643779304073451400536439401349558550685780395452990182788028261541477892272625095083825051962790780132899726661617023113811749270093723898850292154963135644230257505778807430085057724969323058030668564819002572806246227640820329669883024922368361959784441850410295611009816781247368269121369075652809520440742455877117853789247473266162165954892975320248484136873171960737466581554249254755073239311372105475249655212189715202417036139887704998182974216100259165070743621671545321463638351374695222496101157737237827345166956216298337338070915559793239409166358906009439286009068088192987328623833628095039304880477069828349627543829935620871770604834435834069407389857774266609407207125352189554414250939691768429839763079933746620325335835013935578449428016878090867243997881149332244919171842121193154164557571779345389838359622133845950781758597372681427262479722135436081007694709926194342096703990856599103819728805659017398914738355470524007072448343429642941847629637339580921570310612203912267285468396924321239827101842282349605584649401432632774756365560416638551525008811799824444526695032325819477143721695429555110261383279050580870530020425520910832418374226499859083713589927749500863984494123828438691169472711094565888766849059895483038437542780004933820940800236517327751758993662991173611807435776303253704278380495011171623096102286629355825039285456916130591704797922539614982913837181218409588882056265980029688865368595192991273212366085319033510464652888607692600442913190060964019889946182143602604020298655847949560746329724931733853581819257694482345739793954231808275811211088087892065347275693370141685846546677335205298193081434444864064567779042091873872024181416696850538722356081828901949422801618961816367656666983481806111408819243482820296680436210250367868687638417090448154239996848752504093926517865920287500597044945167059532520946360477318605459903847141367153532686548525228458777821757480649552487839673187985930965231298201959056403168225769083799911502631417368091873091298043934914094063620959346872995461998455266732369322434555604860172548097592503876111739725268030496343944674806454683804289551699271464865482425580491740198657688574187566286908639934023942109260277636537842287351890469755451915481477436543878626890787634155057259688799461883607695708875005338819391509725963256337221190946839502681456105755652534600306646367202511410447153383148882502571649813067844863684776503288079035045224361317903357259890953904183841948709514535431850817222746313106465390780817008320114902815748739295375697272011066604222903677665723427605826259126350936199572462539378444650476958739107920054367503494400200018028943085485865357968308648273622487722325866533182707521465163743686696884761233557905578457412660846274296602850686427668790912640492021927650680724581387966662749863820494658014794567285807850506113995100451976894433946703248976837819945821500007445453133894963990828880910014313854391082409121625406480081342252765048946558848902641180423595641917386045175028544212493071974743724434793961546032688490905159010702149224994031461222375731587999363098887786199036162937278536108375506603391755661960794628166878044481670538221357982536757905546078235432858562658812232402421920188815462005624753294689672083440433924507923852733676112312077253142006161703167172592307169004867821646023210155153273868322237332688699705277754291476156723436308590646945920881280611765729821703487037032581282599032366407326294126182747617821145877744231151924132071238764045293355492805602513760255684352138099669881474659171592089209538768717252961218709402036517155397046536085529171812237069419945973081812784236076417860915797916533808712756094027443991820938699695740446716064285045157788251053164046633654796771436484670861831852033213603135447967771845082673371747003058673120459539394461457688022893908458371379881645920071691811032309039294728040224540347381874955547430602526125615754895630211047407581478748122916626501068268473005859375, 28366910656769576915628302059809680445192177412392478041373215006293917872799495048063477607797660334439138498030550489165599216040590161126248456667205709203896585941954548992673327228997471204911586480951732890784251338811960858067827276133317282881509317789385473520563277195101738988489495906400456870377533631379724376708037903510804092243244427223887924647608539517321820272667628813462087836497073242157537091940451154586614889641972244201603799087180846299276555166436159147883011920725761691529393864621887941594393412749789758556121023260912867028214755782116423422379772053805625901341006462343127450491109066300441892721101106337218940253088422824043931201155955275677704316496365797328022198974397227836589524115705774855270795154499547077294475337976985126594783241176560530037525714515121533589582569537446420038071744486914201687849262739989290468349483815189727561475750930779428101214128165849843591191820428665852486361730802248658508082758849339693181705050849901311353306206379379555750158263998633785254404253144505938215355196137599011780541658949254485686556175939303110836072149195317365060522748844400910366851089836651703592622011891624416433588258935158281720463024908997208108202375003785303172719111806217975905147972914179065508282544551324364279227664696401879082746482905042789287573967029431669127769865525596461830085308756159693211955118575595638434822678051323457967288204351485862028957244780127465115500937587495967135056652911164492689693526539913902905736140221669371565181341009684679105895210854296952842609003987921215255086815643375226869145692915657174628904944203392008382313375162059842343733928157092405040996895107692607915853938319907365104422807657727930355313631512932195117313707566711694020187073122213989948721596065235087978484574760831501429289581604127148217584688119904373385963275608275746449651661183068166606569667327402755062459430927181716629502821319051980213055988220221113454273116942661674274056730004434501037314463044480447424106830802325916446124689744257322062273388571160263632967713241134526718088766767278667084054682114462401243502187878613850770663318675212133398662589522646102662025994097111014132136955963323327845440571020931283203536283912327294238223819145829443289072034846039663289316068312606327006662101414768608972131060176631815926307148108371921433940063241076179610987032971409034159228518392012368796542947152176359247799999290184318249503315438641424656421753023134839648528117820117705886417784924109548589333567653752567219857075994321568632868973639477895395905518621246919217481508003500811163866416752745706822560755226294739210214007699337659146935055237235845453899702224181970515918610792532103698913440672403252313988048945476125125140291757351728092976892220534704601731836921097879490692279643807245204152092559125441610468380949662871499709516204207173527197138669600257532717204305361133288635892825282391184262675534205829395365136398326739374505632153042092028579394165147839202266175216737585910554965661846212962284675946914313377030832834747088569161247710705766801977396426185922631366447886959244008381546740845543375286698746869510552609020920214867083022328628669691278636580985680584169633072623485432405934321467817814675266166778365044311903541339624697896627698825284529543304309239368685879459599870584643757216675755490700092270907743725794574630843103924638255018147649874928997771557248584585479210691500284127002129406095995287372420672158986698779849434020511063644367846977399557516558139563472338852633223700730108999928388114130339195445518627703488777310574102668023694866219790754506221230484726498631794656617309810778637071342541871386304482307040255251503266317392589811165449843338416020388326525950306104474032534848859527481680024286987853075581564755373653080099830469311574198421964973001091718985609719638661379851993757841377284894116178189079783138771382717188289430080733119612095953588617011977465758333445613311350849631787221267348834745946188954730160888512946801956027990010151180641679539753387403604010023059006961907059612293438876852803052443195835051634285115479193334018893970248623631405881922412494298337806550619592565536825391155408505069907462975279251624843394038803098885797860073448418858576531592891473145667679589511210630793806837286639737606427694671434564964735826607110421941487337640477787987875558058267461024767981221844382704811660266357651741216304104798718739225234147156778868539916537476186394542448013861325371596226792832382985135028779724181926759227380551467590331246696774139266911420935007609636300147759021945324637085581459017515641696475263795842586464993844663395818049979936691721385232128634065717291984199145221145463035444683615267101154934524678818667563319653289412483857483512394025163390406305071976614820704470454209430669156535589481532146258194580336607864849463869324443302543099676331082743107355855350559246167605920579022271802644502334635643489430131648480088760242916102961267054853933064125635845627918883581183736786330344361681995746499198325144385779525646571270614246280594502878372103868638574372209918557159702539400752917233181943347753054569533140731580972752748819918514536651204103428433290976889733039252286993777353647260974789618567891420312074041930476406683933386447534439127786552852186036309526358025663190913699633663161454151872288248638863857911275288797040600812907355152577387488382143671802224017455323165900301852281305808259061882755220872936407367710406947293329801952638510420075199068144837197935279444048752668204474255220321277308009792223430106051760222639760607859859141760844656136208265472243689510990519178645405509689530623855158404543742440489517946311790599081753595708164300919686106440260102873344985574099114720490688410167497251010184704367880012672511818616393876754133458028474181997438982224164342506212582921453196986398913413568142947659593942912424819033038144034401659772027488260621858933474823502649898491545415608232674562208009078550402186547083981787725139313859417255603343924264976471822582621829466870047528652802236653872945501636278080574373917025139496539009126396199889495376929886366454517795925763346695020766462179516182345458940345800090400826939413893708525753435836696689501497795930728463023371720129049130705433530237887526059059684348257410290336546894604472997068628290925748817876850905399996326008669333832266402940059928389629270235407821096607819672746541359638217412766844066833940991399300609949638620033432006664988098977815105503262406695206399506645100948734409449285692816487969348064203656534671703080144274622339328491995242425699200565209615363234771155737906374637176796338783554913047868776600410246765026810642923212924819197317170316265335822392837534883849147458830368603319827797317176382349312983564275257639476161356861659257117890745387628486660035017629717143216907010976867125770148905133145381682785042395143625744847672483367203474177025614156850271511386849619414690533845997459888513884531284118438246932424474480643508611192308203614129360293380627420813976431076681361562026278991525021152883906919084471920370034704577264696306532072074460463529299966169993898610232778166788853164425117542957294536479151764049898572778799048310450980295751442698870228233600271892594642955221538801805386920266588449371880439937489495576818024433157018999147195201097694417516884503044339031096500487963564305703090578638716320480146459827082940815422130965415872967241698450566437857598837342938403382805588542242692836054068175483516064315493527718345170207806418359376576083984375412463273329929785042335920170269720954996963289405532555411732055681583400109424860808050159290693940459530031392756473245756486489607777197365521324693147396209194114328471201486656927867183546513005832705029199939690802308044715074581131771638073646941685317273640488816185512670134559099583954260199444191438065367292634835241966494689869086427939655332319147086030704387443530870110378871284414726674803314854152625385800263880416271492330264390925992584229504810749897473019194949265256742567308918822850624360787213751349118229722609874664604595424121576407771966339171223641080939544581017296886026179055223016105893045354645103008640969962256028593068437570340829227429223755562348033291665500842646210431195921671432505204090111486250872038021065414270488406823453132675584135523838593751446707224406515746293494567944260468951634646774497896775535781865923309353584043076650684267354037628096221975536211949160098077031424879480185911145017055384013176338796665372206775188238671076006699399102244921774409417887856100812408777062368397544985173480717297335187957948286510172044498088323177568497014450011162771669585645459359355577085621821020289847264807589109821421739397311692732662895241698228848823516834902488861572397103422532604486010523005206488055405943742631019435885508900380116005172382687460416885009670367944262894928882773195995974451706919268032750304585859665634101141236975458060999784149926658234381009197965011766001299143764617932274639635967164804663986047030217111206792221858509361649443950273042356976372339788776049851638842075434297297726469681108385375647792193140064482209928318353701239247302991332751578628468908931424958135215130455504438230171812195263353421185353634225982810030706125255676529426143933799303022321441816060545444871809668710225998223108961301607572864123254095528616243502537811468732905841478294840016897400171094715712489698017081603786210271208545924795283130442533809625863790262140943498408414980314680593020854478317870792064114524168759582169976746320086781779832026905177630996148699029171903916962526369051811233491783249343477560119275478953725998767180045964472070440623448967834108196189539127417051336360528996979446013732864749161010049235753010135603693809030972330440655653055467587608144933026780803529479061083800421880150095704801143231794168733013519178102170688034359873056246721345880762161613778639897338866910623778973266202824539333198793154933620620865358963663491249048676995720852317284865199216619006328992019148023810502256804054761237604367891633012718650732068524326049604151697257924210488958489761579656134199859217651571541818131248401679112592266424154920120124003933601323815313115604954194926924452369263574589549242305884641170920459041008448792233452966940180598744626953265904004202862312048213761154658467178970190928749057658370323022393848914167645529999155372939047751850267397166119024537506118754180201523811221519219789128809459155428606241533611060294565961130035124474579767844833149506380496469506530733862073935720316781046210849388207596725511456577888500492899545622609049781142803440446571923664315934051006935100577058195548460474566113598027044137058904927764419991890420686814233031358946413605743453202146844752387261744384763911735557987287695774894296431603553818981186397641506786118362559927049766268952796651378103378766847228141381032132536449974218699368265301463615845206727886244406326058787867389184432388776108892500704699906912109487207612334344286840897769209418284914350955960082632119353772829299951910236789106903412599044724963509391171633541532980539748439168236956354636450965327514579874755291513605082226790835641892811721636501657766502231254624690171509991940037917835491540744282403752706350699293426508675995038432758189888472344690815118318018126727689668198775858756600965600451898768074936643307199222425792232759108590324826485855528224868984579530531812432569613779027848883948093045450230436312284932606874701886022861225641214408277519102572156460118751963426425506137544325290872602121041087212988014811879305976751189231921491844270608054713579901665852111701370115079594166818166339717667043915707129040876182878317653548006724196534811379321814747822578183123556722679018182331282815046125016500172428608132221168281648046921285933725703933455640051000034880824636645858304710921921968616564055198462805069266854232620257076366863627367284453249505985135188342723085802796352443035913091238764482891426543771112988019085245515937061077954419730905332026103070428111483115719522990161470865305392678182138751191127767567447516264550658624066529406852351665820290781899396601821159413571308683242443108737128821167651745116488874151285611063031219566574780706162569685959854165006302330224861458355978397192768248986005953385003773508948511361428967809222351054320728882458398138251358794141262367403661028915788516208142258946282906709401655491009936715854383207876741340402415553609058210983885945159908507399406632330287029283973785953852906505022577809806961484638399470683730368403048951863473664387116835384505528477527127853299979673936493041030182646758047860672196717825954796479725289412540510602078443999211303295366526307255062134648475786916801040197120503014255331598005076267505944774165002495955165674138279188182234751020447725798754889329098489723170227880013135521667555950088062048464289191817350711644554844042425987097539188732857804799658069490814069155551278954498246601200062262111054638888481853991798476421305763111004872775369056330888263616693568413155888601553843687584666566347905377282071795218926596926453174048320157815675328311880309294431207736122370294743592671506359687310685010392156235955718227141807734863945671123592113055600020296132487518542567963452677034623801166343467121021182617329329753954971836879189560077470631537350060832565908535850426414383937894918993784451574308823604512976453439325478638820439621619417507592484723565799741509505618306556556285568014715461079714988143230153636941963558448949528958290968732537480141406943986295312083851178241922153662057750884613647283182323710286898882996583230221690701162110228957607740128259017133651520328697029964577798211648685080524494087477448313665899395399445622780790509233319207563342930389465870267900608716565699904037702247131922636133574274621110943365102468964546042589302155877957612489133278158615676674283401875406946362533216389871873238028450662010528207347566384465711155709033188910116208816237515680222617972806194674999422650346333677740339071147322870312511852498487622639501615647653117359504339527395228927539625103044329550772475776541836026254203463684276597310402525499880219195427730222469945850318678528267277835202863312747471634091099508559598963844254778546424392859606396053339421933777252443389344466258840574294782064917000007607865037474669113056107764488415883268508300318723603427853116988597336254380420097708887722810842263735453837918506673560523386642695557781350219803060739754629013205262745736025291032220423529235240223356206042613462795239662416311976215091415763073745318883740011087590773273486764801485072956873812161786172392441791237263197114008144196121366863358999589613429978999554382274621626438641850639398838327073688636109935164861763709125777908388893259884620483117231584042255068457462073988311424298030496321712985278448439472090071678466530884673833443326847255777342078781838736894944639278687579693817746672136210315046216636075484284226420317736634309297550090918758182990702005898618352045437383578751859402232235441073819059328076614190472367030216798579510919848758027690344038402301928857465065195531463056085480932870551295126796333132425551265260642343157403795817810304018286423002116981370115363970212406768531234618019468994149855864096016122546788370579324855153035104710306204614031137006170994929541396186272465903664295508664215809788544573479783911949703309453755447317310310245553544175588008824045461140362130081358613999851424757740961051335361997477004657920032396395564282224236713837831564999900163181033595003222958708848272765434119025589482471537547739015956112200080277456382048427827100213586469024838427406382466907909741427697484050616583889445045666256395061272263902910650533977438680447971383160275952488659617976092964274340131881523909249245691178603105825516131853614598040622843190171013882336792605557718591895350783040666088763779841938874982472055790802812897601099308328492544246739232510812757925086822706031194984424960804526579846721965004058359878315538777271831524005509250425381936486180576541795672779416685008109471529899744694523663978080380976983818467030633799388777161415537876670357311226961827400882554616531491615885321391156878243082619733165727134401897090995723306886389482940662458690583535151246208358465297701619621859577747011670547845669713469533518466207778917108597054977389476880820765539865283396952259740505047662091090664846415857036166570412355109534135855666299611297846368569860934457728845535013179742475487750218025313413087242298850966087047900126179175020062141363766606154135893374526485466985319265919647234447011942189249888608533511702542795582177797435369432210926043907409402044114037084110576526165179287824109949660506515965159977942332564421738572164724012114408382926083020868022989206716499215150868148716609847803789294762358824829284808561111533897881109611555365085306883248444131017615531308378610721135735414051668923584457913610317046756213154459893099334895862338382485922169177720771369046208825445887435420864192760337982363010788492076742667477008011696705043227339712888959641342368339225224047180162583740939247637872403486375728424552952898274511612359503280008524323085470603492899164002430048046468831839711872777539654528810274040451731341188864594553225430883642683289503224340482210425294598019825260010699656256668750811806837097600406225089705058492157027469287239072962350346255658250272517232142264239174066103835715376678108922239583508689856626325563907007977679547639394809533386674985494484135753113521218096486447126218159000501713484132941432664274596679678256824909921344736380277659273511306054354132564378935905218489758727791153868653067577426666846817689302194309676183719770579669565156678636215019395474819574574696071918182460155487193455386021583824501541669481922706520794472649595173844914090328963835066106636992277548693574967564380966017998761375162746897751784525685447792933444062707327006492712872012103843908369170460496178674363378755613378791950586817043647129200322386747865319974087805669150380324782353106116242373746914915252133051310641371486825823563756359034344413749395712971714718929307439038863721429822690576548573168003145721348973801549797839733642461383544600257840003361140072239475928208823964952989219835437396680504220578242008606755595370381099424102004903112145161298686240014161203445701395414880020757902308267241301752156288473796524952654669127513530379409659912076052920213088492947695503561324227971144372377366878025850770239683839499172712054735750053109949294683965002659505550623764016638322422107282759114013772264577812021626208223759054207860492873493652241579519311196676262202041521322653472295969129349335173418323729426936855696877658710524453649399826716056900143120454620648124736891673432169156359285303901747187516577677417283298322474904887480019671016693037708809927894842024705396119556450461061177571192706051719584482728912967636942423687043660237990540054947368797285641686083191550426407648446775722535168713922642226920584709165056003710129048486419285358223280692005645100837929874039703564400314272490357293701516066378604006193079540905518142867725929423425832444468181952334149720739717959528745135426886402217519159015254311064859067432910907686701587170287352034234242343790860819727290002050600625633408076106159762254773873592119020895135914239677875284842498274855112773451075705357127191859191344935720829382137623482359579520326160831515422533735896065795811455877430775882749020094309512968675221727275645796043860337803895197979054353876176497503922998336610370674687131408994030775493572979860368167740374837769761934783372396696894814895352625481307065801079746702751399822087172152528627429131275682585469680597305543299074979486213285878507004477656966288767134915011592983750820400708694062108958785781950218216664207461957827317020273485829702340898847969332355171493474617869063191562507780542083203954398211846228701792802146960027066219428971229298153758350584153502802838612148679908077263829386124709057820155982880884045174327196142665312383689557336115568561726820504419129146192943958102144563306737912698446443624732252889096524974905706224847838162852177851469762787684159081172131610166312917765402683961219021807062947228316199633567440378191519108734614397546474218583517886372303959977680035472312514370984268704322717576422028546917442556223489852683415632447198934289067332518721847185712950315514815344664761579398887411806026260084607441326433360636959378581325689353876478705724267234037699049014865830676367042639464787382098255943609395696588639695453502539373303502702499183228157165596360660197259401515021872794180971902903243754099656168482423950974794052405741638273690890018889387638720952603903645773391328691450249173218377640356273017456381254974524477264301063893904995003327305761793535941429305688314399138310100386667260460434627606234767989455377730626800830605535489243690282875236362634315044186513134303972878299331876563788111517508493541486269659087951752162008239361160577035608239211287381997340172374270346712849826859090895074483887475623042600016985239425073643292884081516736357088362339996798393701144724401210014843414177819493378814145960658944729272845637798218617336671258799303598286009556924563459668351216757274455332528936715975723763846858710053860085529859963879282726411733890890577489426625059217789299280609508113982969713450313682215398697814662114589533105622423994475672065132611104541005956997561730831295535821909799228807229316598769723930396974127198691073159710504420431834086149682602795231336284201567817087104423991351192009031683740305863444419301787052300811641120155864611639074542454923359693771404213255040280286841098295685429034554525854700854844020814131765219574663440593064516651843965446984990492778101247670556028266625247646783615491649089622430681105928304078188154089584817787925853223797047666998431387204069440661964372985621527264182054428135355971824191562558870222326770766893881900340539853062526297096975746007045747820965305300601064547048239294524093601998588069767710679002004186576196599452925057734479107143669812414998704089475142298143076705553872697355383190651452409273230123341026237624341250032961751920405886554008539305555865721096485102825772486308012421232758843495365646815424382000650873145578280657342905297477520196117830423287538159479862621511717759218793797709222212834533241882681623788437410398924663141400002671687920001792944531138411301428069478727840176686686301516871781021646140461431181875303322620487010865808030401222050130458755852835229436478915080730198056307981659898857878466285001319626589417292708411642262000364886573032646706929566699146579558044915316756920795397152968316665374777685797942628309155712889931714236276597337371543834270760059006521489734320098468121986600135363811686462881134124626958306764368115221905120255049892151141453824976454550435256816179996851282695480568215651663099981697401925331290658938329243715012750293388070114422996719864970887084973528372066641499199103990863078481632041917127435915848815266670381458880091427142609457664784506156941526844036580012198147454081154933759884515449862233301469437749435028653238706314669517027544479330942416045779893785929193547989246209935931842123670806403114630270601785604101087333432619282801638674151665089625696616566481164502374572698345001349136228974749804720912119737257458181100212194132357749834694027228806353999565065605737955030006143562344988908957511558664108648426494585819365274668311741496890232939584842947255618957341487197643507004098679100866877889155702863294408063131946544650383219763283911988171077297490044816219907796325718354454694369656952616719769981747952498607537532761986527424501310462108266175512374141344505751184063220952331615894781825601711684684763479137022441602118139197087634813625093077143112292078622742033818415297164173640392882425062989386900028578145453728756359016506377144688251509678669778831668140385807691320332018280885677655716820935996732131844472313978698357024586624914315182678604203526425967366763992195166201901111857090354339565548473533969346789270335280348017461916770153465116292623492673229888303849910978985589114183386896144082583861586105020660494027119785287159988168305090504870182590454961764592597030194816818972154310879620974118967922995544937522723348366900225489498368168331739713078796319135382620636209007939478260747967876322747076661882267738512180684119808941661993432390073673473888021645395581933223866594013191389015529936813819438702052753919829434565449496828234162854559145848151572395524946944156480801247383464152024666270702987460922058393118791333721489541407860292987903120761805971569733606173579771193494370369021332160892997857217382562496614205464491815125323162742300075829396932366127463281448365653565384303020180240197351160862143355540846365424624749707943402800151966582605878437414969064742420022660271430431601342791065504289745918863789595075798942317259073085025686491866962005284191183179710295156108166403121197983133615223849273590191073604214264971148658554876996183836365275762749332278578741158530865244699179481587466099038093351863377549236078526561497913841634755979391124316454546471510125968570670457415882166270822585954558970005269980840040439030782972193185734365361468821371107085320180070289312010691958276258139935130448264393438110905061438911540388964726599924097403409204493432363386040114796026898220416024451943360799243401319622629848605536957653259783856896314009507928863416194997991049118995928493811554866474091474416785256312370994395346005571935045432715242813779648578290785469059645876615377279428840223520230258386240753916805057628482824918733234817776917550861047909820464099296892771874068453627826855972813724521148373422747685215973654303275415236852783001324015288733354095569676957276938749834221351417197000374194658032849685890560687882954449139827923674137270040312119309803774467226248121571748867147979384086123498148923797175697020980381666364843528677085640248155221115664219969779176948172130151015813798656934725874236106383102939966832617283035864567013547951928996979233756057899487901003305011252182306543160696492848301766335580686737211206589824811591843730721161503313259737274825740927980191531472408511665802187031784530698944885341559158114630214566295783971461710142432705868616967123936535878359151485785708417452988069698944097228540850172572635211083771249198797514777192999578460513802897203375033181672734998237233824875454537582398243317879226068136909129300523067839075839558608356254834792951499405977100046816668176231462414769945198894075264975920865145310701950926190317186430146470134044083848253465386699340447338319366753422693478892000458216966431881901530961280437437988631820500692097979554612215992961704211574517552998748268035887175036928488609003590337732276860004737947845884643254447454197660202534739872712421431929952179869151455558991811308723870350882812702550862652456835198976126321492624, -45528035362662050053484392316304620769627511545927851830579849073229989677726235477716847841660014872656841785684498191404771444006855058603425454610736689981877485122045941901650208829857494851316725276938851274234550210147896056161972193762743840760368428355151885211988485043733831609976540911938540814527271062247507788401228218021228820435699584983036220990876695872387751846341776820833872696596448866091516048505698676375307353574949957072697771911668479008746381805618991052032509777991129781726299396632808287965754686250869561814557811784194888245250462660225787968595136915027735526964707188950534600338461107723797252311503482432018378451967808520930122036719496639001954572561241461330844437381876251052335365013256991764060842696494416835518635893100951601427586174086807498870297591687964721352647856200448544800161496205761824179523090518040448975145760130465711256176557102286514076670872699636832477264625144535392055370110816885336181469252913561499840103294379293667199043117770556233610831029124608263328594663082681217891661250385784114607263159818383190049654980478094776682247478832340479864043647683596030251350937167608090057940509039210641840769734573660047796942178811787194177009314802878445348976813100141488611654412997871192063181239480966049030201069925180952269680726955040247159573908467139423032334346314538658514755081182657954680362738862003260568548104679703057010607470509870480858289790820355026696827304988514271537794801106842997122815308139702145912891597359186449820859716219232329503077592392761148190194550388354317049296223000704633944859460215056992485938411531543645046179510635006798931853909287577654284110855985285010469914304637284414635021825341601497161422764526441845574804086226067525848821733574050119792528182206726213955771208295158956163328043492589913265179262219539651367280577811855464659523495559559285340596994182282768830542167017795565125779976376828835683932421401393487953958285424504267773125530751288919462830796930467548215458791586937081159440621291467066971682766674491212155995922191564426447320530279237046399331583583800648882246499583826219604608647507422670240262558433683247487381349617830041366862986982396630037427031397516619922746518335489525083533862207772335208248924485189631770296801495828372590162713459150052789664148058877406868109304844074505280242725105244754827204776887147400159012403839427655295116382298580894278223166641487835655091823050253694356810370163490859765041569302982028236393040519910119496956612220795785950071996196617047020728834185796303682182502555546331450546944519948950333890736829840701753871886568009553378338753335026045383724294913038030989423686565909456736019919203283797840541221210119249626463790796634863573186603782545493968232208603305428512398675824134081200264044470094472155624192726831943007212008401619394413314928725053720756219815011539884814066526458064024786092535264489253996914736329696928572878476487763015229816890751581551222594680120119605006997508647218840988780889420596812398330229176746182031550887863892229272628720074964877590795635323159103003074508402628864673961889535147444686886963474442699179802423857631045701888698489468167549077993954658855621636629302087944781909847791076271778253941684904861493312583888766589415928445476796214080853955152589855524401965654019992938867930947412966609520418506923863928513739883289852462216371807721010312500566197958908663982530243664824509732065798757718051323327393658132859420267734680339840006098594127259975129329449540017188067568820883909993593850238543930796901652501258217940682100481635788666243346586828276239321072493938925830051277585843546430715974665115369217585913261573609878881911279998454213352942953634741014417739043727780894474607739870139162051639680241668539535837416407556174770446792824710481682208639330896011829011430003092290619794593037256836285700894742870123142786655726630237233318647813775812059392340131737552471487797866021725262168919015229047443875888068150241148424574231314053644875937652486384260993672949035353048712311694950330022699003378582218891583207675909620140299136243526696292693362575918188365767275856765993373911702462212868342767787286929024522279172773260994139293564180826406151106742540348220757687278643326578974909494209551097723725740196272584468150429251363566302766003814574916683213333422030982447003032101728997698193216944629760099757710631903582193270957110052444440118881615192112707868035840012393374555557926477150223539705856458979013462226031842838918830123477638255847346378933559302606773857473173664569654479577942156332808430526424552161078256753040196025459359910053259311361595671952077827353632882607113764298085648068780796873687748900809656583537567189589219813296925477832298424393632099196406533597181768010194250373027100929953106958089888965781962045099160920451459344257422179583590524998675058106170340568465236343747739854475664780043273825980908830029460464991795497170589258332786971203996438345095284411675532257488776382575952222935728782789831853627067807156376735566025318237933311867390595362642368910263442065485212173629320620106280991332675266832640262133673065918250686683042597740255246390871839762556168383128758082062146671128491257774567138343041168309863487094089841341388819228652306201253424096463626989469017177400240718704394496267457414959069106107629913926399410571775343617034249450999178203804085434665575613999867911998355595892887108754270624714849707740094329730761625204066157139499579404756875909616931074170140330902238692037093259616426603471468726949219679332620121555238645613915597368366375232608371735752165976941245240172300303114064928451255826330008526294370314882300441595607174296366403480510516066979498894991828748762178674108625304622945189514386839094862138101512958500142935777483480348498572528158921861174346523835951570428005333465313174527211485494340751710429008584777827289747456446204069025505580697210522256911517413209952145506109348671871966845542489266855399699131806258019580103268881717508978228954936706692362242569659739912104961813880969728362213753363739147746270986808866254202721559445640930501834817528952961197335362981473115953667408244522601888503395864792694329623899230693219218781847516333741107178581138195297706870650639405740998185498817276432232084678434730634668480374255804455754386016073619267199482275065815563648516399563915461724070401861536151990395421018721997567632114519237622611451174449361685618978706085788811675907954176441018646789955051467460865922092119827485012337773831863857866853291160546283728745773088340598372591357000739763075564132824643245296161784164255749692136017754292178935133458164787457600998952367474386209087640921866779296544201750535906757897516091489153977598424708221810606396410037375626238519599837278371653738361665510103973337618684353236941665003138088292830338237634425435284511530889508819370800236178319496877480830427039012317378975565222617835867826788644797018997384359417333988544407907962944094233162962875223319456303646286782845067449130582310764968176431215059412657881392487648450456311172690135999774693779526155567748156896861198691707230613416648510253380953368859996726859555775925888467988220600923968185118159793692666022670599157994163344464020600365923824519479397696665820201167073440455368073438053149577947399688324052620581076383537337996892786427473226466511961071435806868703132553712285501296610723895487771513804632934192474177790624121623691178193857384003786779786906522355819516301781421009071063620109561877174417344973428502464905006616627493847520293626046565754341905953383559990999865857957713965009249000162406398790413390874051091155482614600957069658996532500914083612718017082586847813821436726521241415225998113199668373998627437860601239817520524414254082183690812302500967052197722347901283894046397068001188499977171936162559638251142630093362655877750369731438410784138114348000791226514998677049882296656446984261191791524373387438216281336034159399655195416967130085038638311404349356862965166260590712023763833404902595615072597341267659352653818455886917862798025002055676833874264633428080842785458882847893639923368290924103174878173806222002206773578991576290385445394540826723623073618546720092394864004062362816966079523459620177111287910514672740107221754196159541259423847745059955412567678619978366204026287537169888348373999626250181299669966357044086405375095582986016377880444137953367610286281283444726801116666728591688656981295224157409690706921910149300713919505486867469306810726071280820047554230684300149543022219736082448181022942604941541622004187112689674057945488672751197712376075827269161784870132885130766323701707725087778068981234678880950887770104285649684501430492904829671420147342629731377315477664521983849980616780975325178253945689582558610968436412541519771423676749684016719337205990129282912893266370197026908965930653041078997024595274269223420260401155822788763431038724874123764565142378595213597562231138871938955737764940657476354365469878510991451055941404647650765973742843991012146907742437531660705289281955294204315475660393158318640426747113066238366137836474320260124993829815614032493997727781252814880186061692702929238634219628756876612527626241445136888908451295731135711888086597551525395518684053859250474611384662208740676781848721348935693923638816154087304688330828612036150992022849108772394339273250738697863419623336484995346501442155950813060334760741845730280850648766702507095838045774083776003527451724242304258297487224312128538038056557524461169608747432658230251067792295973899214957449304596149266461425444014662666087792422855319141433981423422512306367964380589500497704506131377035454889507298227697006854938837838330414438173002404450727177418084396598369523451360984644462761683487677791636467430476099244031209502255798205056284571272723528310520667481063406104284537626056396423593973287314685188774506855305895376816138920398555503949783398091255024716405342558568888698569433944369281908249489566566652754828887323458485643182139682136999674691821948891638138877648032395933107494282224988677564589027639054663863485800383625604519443906106888409046327029312180310004666823030241534340923898350269716054499297983086451812470909902014134291014223160083520410948127668744951226764329049550755487394023853133398967573391625592494715843885520619176554452724324621786894547042209644947611574932099843564231282772263918290357797713128254422548300845634189713032477489626358363451361462162123824818281320067997019280507911368655301041168263736203410555493969348107836391934788759569587284385278857595391440367906267988151173480527690048010990871981070728446584200587091067562639459903936856146310007519482148910362457342398109951719633815065133312794624829829287806365829226534566608550176816360335979680466601870809425073603940584625361904345338722249606667504319061487923164569863599523241396227177839281677819889060137134710892914203781845599640974667067236742913284157275386979806481386565664130990826435737501012899479498684257968532710821885382555050515950593585734887515660388482885643870771191894029159499413525131033707255675014527418616585195442470684141441604123169953128781529465284718286692748793780389957645763151218953444636362130056339281362088718885206328831978451137559088031255739968274651063199147434179152183463481392942864177562537963878094159085509995996017007381106893442005315847398403531539409315804543205708857450896697733227111070139492800042689014617709705356618098426782376765568279085479024287088430344856049184809069962676758086894382419591432444661400934529330886954535149070970168039317677731951356984068049431009004675560506032743055228572766264082924351376257638803091252397629743245261334875619250158521562395690150860633532914491381479289690673969594835507647301455275702516244129044439253563105069219018413976717432030571815567193314899968589697325696486263924551448220276396337684291980132897564319281885882063693645068733639798564078302396070593774206680902119711170665291289312185485199005949887326445519320594517320329743852742427917529950336643350279366289588945940385847461626102893987115570620630714265642080041416153721727792114393801180062682451932539722182634701832010773154894365468987150750556049145641370405080845010689428710084552580026029166225019077722526073168701018018939464715090019052929357037581033286230558511119507951302984066571458385328421459846495841176969446725380888981913504309279621537203977917261835019939811096177095049417155049176546139209179643866244025793995475719624927336216128709430901059464215450288522055187560007201906129767678960148397313573019356634571562179471420714413349982530395116849359426505316873026674281932768079306142000913649511694152815147182496071574857299752532851198947706698177678806360551301593060529810812580836617692952098860565635194820575359718794932098830948818097802622629544239321996497886815623920212160857976561852256635940471920292832197678947431453780702944531968870364858214258605029021029777119905236609267909210683797554185906899058598050457391296760509312967517647549371259690847544788390491527293358854869916180164685276272667951920753356313338693593580576595287104510754306977240404910457230096399640164460495254645993764481120844278745853156837688869310554937035511956293733484779291629853345037025032295148970812093713643172338115622346885229310440869132864672524425281136544093774915692895408751389928495932518889836184196329698994436153853855212473878141915405576116661595878668290870762812794898345632909490535570027200473346605768087846290101354749338423897549482441836414043139731196919161175288329985791773254352216754249122866932823512958985402241879415638176039279747161030714487771731632537745791705853422418791893601594817503529494257571007364507406329010472853013625762680857509216938169237638833889935331016685919678303246848467738887993881578765202898479640784495192404025522247801158880334114696241780162570278408341220795988332624888368424601699456643288698147020529351023280257941858479679921100065623054501161272875213428217715465202183110748341326020389886396145591888736563504664715975049977748718502601632224911205824683997369901771671144297121684060186259767770247867622578544013755917900007831893842621387260199513600109733751826709621219783007412533296716281843759955338775631632206712579630136481917782052673714884091757669653310158979777182622225102890454238338069802417456809624739626212303497275500030407159524124561896496634467565011803376093452708659945437259020301746911323396639461414289565637713325472961649775789726410605607371828706766250406846381479092989282120647408827864357792180792956638307012233755833346975430523428727726606970798827242601123778415630494705979881192974050263052772267620478228568645004967176267352478476890344779084401952348075334884609522865734959157206231278307299774367845564345314849624072777891169459783224918824212495240338075746206257145294878910405020767687732874719856082294893575198928234952502559712173478209226542598420818943228662566785737900908050669536918720188651116706143278738347429770753151793045661885248712325819793269313361452512448855609587966747537580661420046938216624535266402655778902302437561777757744796661318426047677547081166476455985109559061879246375220969634132975247854384314929670704804180874840021928500006797262629048723461563253695352351482628220249321353603814614503827702978129799151213347819602141493567406637201986768959953963634574436013410766319216928140550762413289741129087776798077477071320110893721620285802137494188232235070479736635429543796155242577362210018153668653705000304310432253619080216416120543273645251809965922270486656143306903070529958818610480753260583902746336424355676295598197198715458365610267228323031171565243290249384959016868221368016338609907057383856606286996812943509227048847626912108259985719540110204593600404652180694047750944650928118989460003676582360587964790144995235821394083803821244120190497482147876041748287258501494460900797865116740154612656022560967366013162963972995066147726678146713019436829475301870431331867729010897119176028826478348552418158316881430027375475379836403433613501377003658587537603363315842908162005148347050906214347145050349235779258795429432181373853878895339517097896625625288588322825319503636324730208737779569609142768666661386279423220311200562503627313657151151013571304530414521670432600430708092598891419630198114949470203707121808399266184385701565509878596000786577261185482588129764748954697659330995747277567858394788076553979048127244614232146109658817829993873635323788567871075033085185920291734138444188875375057815372303714268643653095940214884609448039072947779858399427742869324567014081653146037558038461927232158776281884984780890788663074798999030870177553962104488531716417646089414499682526909564947335630354420778784077918990303714387075137961886697303141499963819262588689693955626913125700081424452052761429119119883326879331483429623916149284555276779735314470703206140509953723688516243730138712518171791394490475474908423257992038961085001142885536183044219918571948385402639013939305099306902005381191006603962504403715599127610217075474460221055533578458735195106233624832226105927366229425821327146589662924791014433378493659632936684838056595194378044753195527617055689245216843790313962518322786678959805258123853377382005785213860530668557772577999307332166765875154578291974754206114737925569631030008038751193177822329473588740237290439692272085622713636104350872948791781888457258080494266482849802343822871539126949710579936720420372892493073744092224289208304229849325796629031274261608919469151174255574273020314844163231556216401299110262684169830795411489461087687030693531241280238541979827531344256834097950525224474337782457373736306857441800506982452452899550033578994044398874910542151294063959781764234445695942936996185063774044822444759403656240977737476924941808330926163386255164355165951602573533797775677130438874031185130743521203279920446929541466179983025537892741637295996946340109711790288609395458142220350046591967554628629949880046046101002071888732536447863434957646306911839908106561803809303737328719748611184967038147660948088412960944175231346326192811915095200609847168651802895625320450976390824337111672176037038969067664280009690943562107173760004238630165988783042327687542023021172510288036686385786681089132800675829255672248277865383767236588495194189356095185979231153111325282890941350804340790625427042349994525430158264830046913889133537717278489458071551043456233704055145222568642496484481567685013065313755022835306261951937934616574860501763489413854088050567952739883850082131544588375044728330575953266838146828172898090596918584178772303312890791746304739813708315111676495015478780720459119392757590027515411640973321334699826166415016322932771396380516567271208337593094939207050124763120189862712231775467489782010659359558770788705538793135764148679376573942728199551348687995172843048787208664946176609482552815556946652971594713617645765922528609934771323502548351865579789806984039073666391781866553636265177036938649897793362847071736990024364290584027485110353630675770224522119289771476717955838411038179085904022660091092831482866942437687140500724772282675436153833828152289220647672005698573596400388776177431974629500563736707718516939212773576793072832273221187930163402390667272603861746730367285070043442121868404571272233810437948536212270050819575843467076174241969192295835794916558567072406554703126620534226457528667507148727317657541179622321523289706236500255023093893603229876075349471599188232558873910718944168588598167830981876601774080463364353299073277735528374685729156745399678952357002140226050535807690304648162258811598832984831094559387950052149372800231814816326915557370442686421246974665967240830799960928940252065242905297604388919676897006893356281263538364573138675084262111240063972080746188836475315657572281756995458948580890824860926624948501874755569265899079045727240814407758494630698410628063042338901057717228829300720295166617741637854379477609504824905398421291634404654760619237442836448903955194592376737240803538113292472890898441906911213000199738674693908232256625227488890292747655816877716925021633161479845995632452232424836640738654186848990163427385959982356414434068141925171681069185996726776042970444035138242748116128046925032011892752897335960878789267487352726782648833220163412104618673943486104157539107503369766248079496422713150323085537760586366603151988931504370594682596911089108219556089455331292048397277684195161674470715112792266975657742510022567547012433863189279701976322466983171610513130535903052929208004193302899190978585010143065628738908632117252158450366907255076063389808339103166282898293389616106425213577041548289142200757535183625418443080051975613484275317242533918341569307831330336152759699642211960226652846863040349440838498523020391612485954134314622557802732545987191020881540330535587121131909315049245671148297843189869706506859114424619138185440571707834638052355589941132404325369678731373776123386313445197362828675499089529538203614432486476253150950771789700024976416491286184321812913915420897923874899361067826156632287621567422181056043288550513815360326923270133917604385051211077260827177078340813245913805518795975061886337466015598233666446890495480592532486926945601674710484345399272854520993221453294728484075174806720388654029768154308440844275131928706948020607583624098507872304079610080342746379019126895637790047311021229815684399500892554512412145112129274289858997117259971629875365277763473696804666244411286106456499643206191703538742047587715577734198110946444024945330891931056759450778509105805355140388561198773435014802951051208673987101428289561364961727521966348832177407859183066603843228495227119439276918143323406103249534714006021194526392401770660363343986895361640261775218497817078883181032221789212374119969742218855521375534134348850722957419826833819154913203128206692545749270000699474888195109305703114871857950884747919141076406143864698237673180091310846066608928383962637082786940729860350599537485563877400796085738655295955108612256002688779786031045869936167878184268692193930878789144848979290329994879407924443292115540268994880507209592843334416380102962927728559177079000754484099721214559423472036593887946999670822536241655795418864592789547998350251624922587221507599146000478417763665474931425517509525093925059665197094933153740494383703691503557949393987293380047225525423335108536338498741419563384432768190138762802836345463011455115279406124481213327020015164251321584287056285190878800000624849252307576568881744249200768727811172648073581651391797421000866765697315446301854333508428993841485890575308006842293047728720220976411319757478922920866016411487428468340360488859127095036741477789432752722893642524507905775468516139462297652773551687724773012889254589803706253411836960305018860609273728514933938458108863177316792654326927909777853370118466340070470919757069496399743641770615308428472752446487174769827909335359689276616868472940296913696529730587940941849133006611611300130662359782764940242109746003541096861394143919424007684287093617422923477327485549400711747549627207632052648469959248293284071677094416119884324946004249336515267259824496002066577335016425783336785044418361633058408921893868627444170525148450901604358753992901358822244749194037147466976154744316202474400211777668090828257104018943525751800154089227244306766725149023840597321432640886707569300888921744663208790397643815227927040286404016592764626862204049878479047461873699708487652241927537193048533941677217918615030958772393731629700601944553675424160386977622782185417869101491996783734064505274986776157299381595528436039044384377442552149675100023506060167898075814509155377430452941576479652122464523446207024861095002968967596134367676763392217985525798833459153875384736795138615914628801475487965791411201029628678528846213811174105222974807729899736294295664099733216863085303444495058979771763904003723847150729542423413183783627406263136064810186739354402203684426414482849257408366245792649789899569528853771130912866117461100181763248519052332004775831320071392675671382464077550576260795446842197066257100693245520687999196072297101842762170439099090330447868397846129087406222912251317399496906875815965263618957086449639397534468462837709259881848544218181684894974908329748064033649643560096382656499201665152517451337759700628425775780382185867314338996166663777645662408318645430760243432651448438345087193085540721505699521426797251317505688321597146749124612190310340802660925211194148017854385409058446328026375932054531525995677066631658123699615657647528927262249533798960109889041202218531760966760046113737058786080383618041991269281377184036182083066012824373332808608583728490320988006422746949287464735217599988722501262000719988519333662551611478357433808538333376323596031807580159819440110355290378843657894131962085262991224481725357803901054226708769866230789095571223270036465474381241964388571380340769477438719807095846556726963063931744204952100876300825267906808964759051573799893977508024550561685757132668498191955143216454133157140701868473645293544405297290859967611619394717502133267150985389127942051003183425860642306939088550860165165195838173197711640605377955097328408143286395819886506303993630459081874456264782701384182442198560046056411703396136155454245712602760830577789072893494635409436358115076321560834181188602861927462107767393367368734723759019958902535930145457885580001899230224358498733535234548786419865366300801110990118944177719734333469799059280573778773376583950495532041905874914950805811247862008666637554299892795152697943464245589474667482505801978843772175011522869579404824305101254578387619917454943830478279483984125029290896651821809109083933119706781493632849157514580845831469791596404538489389754775247227072795668816422977905337358073959731112948557881266278793462526103261887908908476351042491322165587866737939628235007630689547368432716236149154327553508915232821174598028167563669798553464553415354972423391396883599831657052495191855476274558956368219185824719142033738953937340741983229363428547670215766359120747225595871632649411699792134316649740035261818740339682258891303464704290882935784859520131783394592967971339482585783239704607505162593946245053974504419195866526854439328771695488274986110775633528998428290102814482179628421508653377420153871024217616048723454876817227802107403499506232217573459327304447548697121378123117308107477251190976343836202846064869545823771269411160069264029653425231037341381286953094358119743800964144894678044199361044665923911134884868133808066715701864470464207255932593130321540784016685425471359409694214180771107928579234420872622393326900401096273502792870043439245345870859789452555878257561176239065593382746897788252659064967373311356589469301536553801059604873290608457898408699593632279121966063848098744557632698015877549445162240875343604899541997632802944964579338571090810499)}