{(12649337, 264280096, 430489323)}
{(58080875228025647116400048954971, 6858885726554989258945733056590717, -19279441585079967123932019447736576)}
{(3367937689236769129990706126529654388900005515401126607956794944159944466592, 22273954787704827580170037771775346171125148206309116102930552479216203441233, 94891766358155052880344701679541311669454871039424736007181530175246796671875)}
{(1037209601124797173914233996581441222974989535477738337054568901367979063363689016336321186862278567820652369883623473278811807930275047, 6064226161176708327163594815020092937202967438204011851114749219664228323910130325195207483796740810710504082662554221152708513466075136, -49597074552536897621927213727342940764272600394540697221333725751127730897423946446124078606470057649607532241031280061536298759813309591)}
{(189013776098698795254028228335800119149661642537335076084342271255528400917590643723293493942140126205384697896554484497963631137187689463030685043957623474296575235361553291262473334176085981016568569746829074899, 267662962495082418028814843915284936995550364501189397098327843070060421761290930543803921741406016545404897923489486156609066176803943960550687535164918421505819159980364644519498109245484139122184611525269528353, 2815754678484785518077291581709723412707021505727836767218885538017491050505405340872778971735794575913552323207703456167169326645850685685939418343114697423576212583893986874816879170942591253079508815377370590112)}
{(641251907293605749722361908858508223463544454571564140087588051190564207827689005444021701936997056226611983799949884038952685048604814177414198658468552154684785159071950182801022790107531860857462703639965605547734114644275356322838373449060444692474158516818391751684344103250347101851699906447775421875, 1289714308997117707728598247231967275477649259087492102006253565703561090265885853691854215559863683179934737086501390051804438237278671415734683571850219594091438367091722199731327276877270385826441273994773246099903419008504604867365115066025560169514260721007699546565423570836049573554277250506111626496, -17076539699788426508109786891437728247103335960677319141548430221688146880875965423676468858088638764979656981721255151803355032831767131150472471523002401506903872368984857126116113060575150046775222093847054691000680198462116436748364019614103307100374186754758087735572086436100372749150022448928274710571)}
{(502914001036103068274361848455398454948648804437807823601788574062093337233218973897478157007362035915451105473889464407170417282061553692372033757126996930383189235835406527150634603821563644416820078655385961473029707700334335482847897655534342072325646511809377993914614831363693587843912555756818456490314562469532455003515939864663395361685246387775881016679155917692872620046420868893833429713742306969111598368, 1773608818642947119839975768321941781908059603597814900904204267108322109872464451905057348444149469606240307644224627951414864568081085993318287271925573422980713337593972363813506324656224410611800490889835834791910197502985667189997116283584542827989663093803371758707868244672130921916793427363938054703404486273800727135974723377089711686700864646935142656463238627688570205059078692884109998044728973153627137947, 11230618786110613132736414764330275417524320235238899094309369769885855808520707852884876365284924564429888301534870438259310902855489288802273252774971182456147884697121684212985804915520964030304153949506420328496418163611865937760482234049114373375475875170734312774793277901524876398816229677486843706751021644772141160278224043648428803947869295873335011944672428348666101908745474746093826041932983593278513926569)}
{(6300673982303916821886565449910687016759933235436792615556582008352077588342023033620425370276852927955970557732694400280853176004526261769364402354271914190144045897011379267767458441137545877524991317899526849796759681721123047232274229671550049725607363188130881160038902139541083512550256582163081857427661373225775717295324071302033471544877169252710393165620281082242630802860371563921288144191429617468770968927876473167202963271104336695847635178263593225709049956370754869854467041824463132663864131426155554312516777038049171950457679, 178865499980581147475599170929415219467004656742448720257461180577214119716198882962805611143299202213470736130650999011167881910100464801941009842616316576632422181332561060585582112450872583143579054966969637176763831580345746684158765724109259313895850355535696714817630015659042580728884844770135317738740667127229912160367978496803207015774590455382970253307849412050559079904372462380689210875015198785520656157616611583460147973958048160516062538587083668287587207514644926711268263777531934084415190788262484806219945053216326589806808401, -787244097455277384368132901761861053824944166896554449596896162475180032300340628994422036249046563578308646123267879280641207856603392256943995092545158946461161414010233458893064894094214494446163586122106128325351659964910589995375641576211714326695403688009864967730212628879939914841083402047330227168031828092331559601366189640403856002530735292526459448064189698709095508960621074601080121636132460790767441663949878194319805864114747008223448413845990992385487770105919665022687224239681340049818988575881394935724694167607871174073761792)}
{(178473175512135974665568392629735454465466652064806378135641392777996283132474615615339831145787688347524199232923796291469654670311309295045736022463509475355291311607107308766607220803289562196314888974295533068177025255821994695235177243792257564024382249501904634508810372535090464981724511295591220964078756775426051665415467672049988193757221528418498632859588667772320657550305524831285520335121004254264973088413681459564021929353075486652577934337283197079906472486133107554464676931488630165562456687201912779821669701249200369050139988184226427735228673180480170553574140498173958486755743954260557311463671666158519651635253033373993549999335477255736148004318735958196900639803, 2445524827435179800427608938788097007140742280947650337654070905630135604553077103030999606038844293438455608476153346454890366836078537542176471076717308350052421534399496067095271791236198627198660658951132232405727977912156158315532554313605482645639737122186023076268429945557381525888874963419465897473658595136065855054731439865711476948583351593872188953947614269692828417045730586167859199127327229311854973733386253844910410218292706504224561862238683818111717460388955586052634041509992310188962516524801142970364585287508538763774935208708230853588266988252609793665737346776996098405213572610305961218887267861178994380721114875439318274379766269430931905375764027848970856500000, 6024233642053239267490177571437209814886298275660999316338784327870621471204384142662398090491879624254697543560011100598304218157622125662586911003737105770098348990121154137340515318385168916482254502355634772607088122602246959054265394629845527713584395595131412397231213841651945127810638008759472920919630461019228558325333818650089763022211755683044156829456265901936645842166782902920553026210341516039399052114765370270931164945320271956473933894929907857244806734983836237186105625355980586588560219652459771698303770780363581230369026772039565638531586923428707909504357486524358414594945676669760402047241427558316264616865393641541969688197091909391408287147502319789310097377097)}
{(1369864204387352899749594832064175096992520559258113941520848658792389345369567595038343635276805473907876842709391177572582725416656192650511327926872166504779588047458180703262392695298886668450101363270407631558788276951995864054785837781863554359663993260905646097315802653326586354495903814877700587786337018485222732213318391321527317785261699809702216398673423649481241871820102468001636824467656076785328603459991351176424761699790850260528201679326206384252502434878737438109798021328551321127222034236764029049512854159342375228016761476429698044252028617497623178850237417913415612054622775209749307782492246538035860015755094817520607362985173626120977879892619921156792601995486383029461070806688931085577608973239452960547551026215273710710864777701941584368079545339013015772863195334436566011995543696229784563867608232012359992474368, 3127077367321314018629693388567196299547785719003246664956653181484294980059257719273062037941831410549040862586956239843584980147148846598580506584215459091071935825481192632823132447930839724971510321589859024704305025176006070974851980616329015331547291947115451519216878908662560843994740238437592637337034441082749518007192456054598268390366096216132833484092998570433757617710977550634160251743024269723556429722825947819580252199848981625574674070722696785858381985443218817624810355484060299220394316598189209628353872151688343456889978697569083769328237429909849944182396930455318995490845078902098092426604928031764419600619501993573684654172348818546697781243202130329540643099975551870297055664698361238389593059001623113264846093117978116266464898167175585811712166186066582286754477786984249766279373971600476580826248134936210554100008621, -4851097358536942375498360983666443836024862864902703379613986744058502513186219401598612148745543841297763147488065318577027542633352847089991451861083551847857619612050073754292696913256010180365676300436891896889368989474814838447928982654791334817710727946820152039503200901637764342141387330479096601285303477043801348588292499591320240739642088677800384199979011417216141115004846033418974681161498682980931163282972433273238108185091572285445330195307682144489992298357421893796502291160193295794272857811034260371790251016571681976490081463049275295853117506125042503822770989970278651500783205268428014566376060873547250771962685908892541125965683458995825525231018737653059159302691295729208338063509173240415267727365351961262125786380513623033989881228550832656369556246711738646900229066127786104605903174396478843460986101770736563081530741)}
{(15496439609515701948557272708617280742194120042670887373138302264693276106781479563509755708952305264863794705631140653499359650881614386459823708009039371117569894658834482364938262024301982492352867480596702983943183949997339703687077197689131759659860828434034208219863902610290499397215164689397777565238783587657226430796233772152346755264662916430000477632253380963124410625124624648770277986970576516563354717546952316993183117413346743023684295717516038021870391395543973635808012846236462268436799703986726081586665905351241193019728108731055245221556812287867270797556741891859738021241035236633737773405078597692754603595830002721804465080938394519432491408382149292824218543761586852538550869634178853430693064529744707820954231571147828084298268371124163277759353785399958996264052079668120418260640898416507638327504641246627714396019084426837000301622982187851322158296615370080740124930780824867410093811946654024280574093837711663366616248337680901941980092506018161436163300060542892109275083687564434622680421171, 436019400293872042803634536450042630212359459254535790937892405453564797119754820897544672047585835528393668956938620988989530637937808428922745132666541583899185287763783632040165244961568506372834490353015893550979455407599132973030097442158388602905799509344519219330077952504238843515109647429858373178114026275092094231546434801260657087879026411942161657740246524375670551894122802263198235288151745318084186243894485052852552320025461830412297426573413805501071245967205368631689154705319359320937656818285621900913188747058856247087159028582926215013942783944730503851736018577130336663799021682640137053303539149280148673573112697656968305912907086230298602519594824283447763902732627754146490553417887405638218172515791754526251022802014459071926475363405637078064919579322080465238180456644796128731080985832860539180126021467031621496148929574549164386872196890267248077300805767252116404986596115715486792881614885803750786198357985147923515287504143902501851493365801289024398550649661034747998199653717830011750532512, 468492905719046303543539231041831771287443005414418312195144129685910133759913515572330093924526354342946198723849009458600667798040748680293012376563230430164661693143576780752935120600115814652616083201214101458502911632184652847946404847774911401692655111091473507089986556491394881222146564401116073234046805736350632382961500313312409071141246987644231892818831233003883319367660461234900514670498907011675521005452109359517805866932766627781155906416409742833394396317886641887132236708219265839667394043951848233446903726269787551618042901392541230000888439452619074246156839738178079600112088004818427836288153346366719142750677107801700494157238463484124794527702147936481992824136614063543179867422393815930028452472249666109235730612741861211018233744633191300915851346830930213007593929668235438991689764884288963113641138371827879898527558042387265205332206061627758857118488657105883679897627890634516804920425926911670743536472804904017505665965462260498239292736101783906002981268147153751313174643311595674677836673)}
{(4656442811392475231602824579377491684986178581694773789258537490242026777370719497298042166914147169156673267852499228872325924216986282236851458074747150166075590707674963944626084828081287580395526446031324807123400839495400938125216657346972654888623135221856977138645367887754590258261106944605787485788383393395432006147556921283183005650824120544712045276943596887628329467030866515529133460859038526971923832270318184619034969970672548704091198140084802763281039169807498791951279175556396391282944204678869620716119402662844341717965704453840991568278468034527208813091908518235334722892197737323318255549059443393379562023488274213101252663810064431703492371316687874963103213815886511747702028828124512565451021682762118959870407270192941906438236631245348992506303733508045029794026201591966356368616665128580873491571494035908964315105325600560243834053958930559704909865369946982959372433934258983954326685892399713676562509526510252047441194619605035828799369166682825570090801670465158936113104444856504424055753545926016899211734300922912947961394646648411340802799512462214255986898074509035881320651875815675502836311916454148238953009221548012806894325896369829599627275909131231404438649804650873026869831, 3972742615356181004242269504511614273257645366288774300818182730449543097624325238260826608933198590640131829713203895852930156324300854563541764613682392654040912328182818640927340518031606866535037640245000988050572408864637824112859719977309161588326169222783451143178917428368278544024641788725247642672241345536451104795914444534484997137349380906739838562510065727683486534424856795145660247551887198195768457892977605668040352492333218285744964522797906236173233944433018430197588475043967135230998480462770923760733087888597529802440179826772194566167825057858928668244615345072444274811932347373162115849297447424825016564114111637848510458721703792681226670226246255387523616347065416040425792941068788975307490092351137238258299963427614851417598431975895639343262662246519583555425456677682401617582764150744977557061348379379568773491927255048231607029170499632914892340374095525483082334129272327114387751170073946440912588646669496884449283455975279986369479869049534156087223267005623170748559898207922061846870457443996768512036043994679670008304097808359072802501055906341816862732148555238658744754431830057105287817361731616412863942068063263226658344891947965609957729494565925721170919444844377335975015625, -7173354373873716896272082042668322022475936441586617112334339678008288576366838211697008187441796986250688983689770761787277857786108039314590933987510475972156311440321401386563984806313531947438136304566445789168688208387145381518150650826681324957681593680755013502714194737759728003786608361287122639113290794364250424180176507641963177482227080956975897021316389708454848773150037518655662629021171821339668596698578748959204705275084639748095613665127970674173683708551695338390205336762377145388466649457508182844865704504440097922839883487232710523179518300420664996139825273575837519208500569294075020497426090601636489800467460235037009076646055379815574926959573034907247461256866629230977723424127696223414557320614970557178366691486186600275232473301063177958669134957468907875005658614694593134883110567078135308305795040499113576228679561281089638868542232297791277564912326528213829318832389455458094943359404922715757716553746864735445892696072073196226989714731035460376394530920381462182981204171987170205664608618221927293269573219467440306183280812852681468390846194781251050099587806859050353709911353898707714591554891990836844616265830714376110349897533768347177976911869137717464579694586908780223993856)}
{(372198276998269951567879597522636697922817591131840251635417472778884808986815236253562561998468841980862556100171942420362143631169974904412068618661118143726128447954937551051890927151895054398788067268930040765430714490622358674088977662816527017737399384533135550836167155073365365499493375123848483176168526745164801170496708777999714401745646880628797826721720978337346326861204949310922162149628464944900172556560224673966859726583347913322231547588917749813640943182283805246263041386595916573268364525031957026588488163256545426600553069672909682882908619683649399613429110076889967180872543872789019706017526584565926788605812348497343667941561817656265610115631136940425019028870511990561893241876722010097836179125230980193565815480815006108216368780609290145400483429623040386588672270955314736408388476409501053127554377487155020951787154837669320768913491739483065076469957241483405498320874598952009125822827955128383264131759754778976108145062317581140163380137297112913888248451607758016174223534800212855362860012131000147338972255101095007690760019456234799883720477124071259427326375543641874586173431492808337872674303645670744751120900165906922511602216184825786163117334577429985214667655619754785401213947573960154546374785512934367812638473751553753831808671756247072961326733771612958867507329676865886968510329749340753409689033987574195137305151866777301410338958943936355445949474915900738707653490867155936928, 4298431235051351031525718565749655974569169264204338348996409044177151038115386593836195029145228662649698611921613121671838843377338540669044353434274831220799639432080155149633375938360006439045303528922161556975785658101858463381451568631877177733527508400876067420263963994114723330225277011129945548793881386719808515037969824497606394713811069872407123179182630404031093060068276207416218539954360721341523961464429228002211403461495335969756286664074100025555593542837411720801788360409351607574704627993597616826345514678566891164917321459712639028963650879640252470761675560723310059607389170707283876921414166200998122538770415836277344259468975462469122914807568674991016178580605032049480616861104482971720010064990817014693623283402270380935400345498514472771426860658416001096995333459887208290627055954625473116174057210481200435026930701000915067726148980819537065266934106621502343578749285875560052128056048722321288627535824677662429458194341071482084154726495276238086292005252108379841367888756039829900474268025174194278224188798940545228228972047789401661074547937776312495327931239998778124776748372192839148727553483522282964719937718339399478905457732720904385389691360877336648705930630521050512476927651947613583908288375410570319193984326560396332258434100211667701369506216596174303484845913555024626518805242980437660677510410321950502450668754802024528527063175529447411293390522124519785935604283810254198307, 12199649653334571926932787231933414593351790260391608670577681827210518625115620916999243071217822583603702738261837200122036233098289169811592484431853595418951771654373153180730754706002869945936364912252934546621856690539187608213321069247252589029272771511280915234305080566280614355268081241548473243820590619822742460987191774631321244986144793071623994521861376736158373562834347178871678267779798735081655097322736447808955260047245101379074171906909813624199927026296922207703140038887362160972572128109011796319101952937418822403960558093687830035623339882952470248123847222278656973456228277602278971990426490979508877560062253639866940836152054530944330226618131689880254456713794670719999901635623477947800261090719631974336914119163522655842390739377567931260989979635536411400259869239399864084460503876860136726886068398612687872777117867116103588321319794857961460080362383778447272460760861371985597622518009561629543447849614196635860241210249670127728119326868581073583600667720957825671764297422217671188697984274674980226323452313276262931513380816707996752143685951636554035503179168670835510218059591916270176990572040322500391726953320390418982828582786770335508753277190324138158445687587494482360516352218705294132684804760936220719334302221538201289690262919631467287867349329107888529711753553176915222712431218428507848937585787133790285244728599754668374347571903828526054847667637819296006159459205595912989681)}
{(23042386758935096963877999954737110958561312356208720115912262738270041185958088336455299124957770094387704040479136643275921248806139439280179367500013165159669824759294136179877650286804031598165285500057271720258262208285172252112620780576631206581259002045297384743226804170985901782194953654045068977242436322296915323337654028838015282602481346865356517056787039145273028894455416605741916512518786808584150912314042292372772188515851325723181563099406110511445879568498776978933865195063991468698139724844569226327077710449242668774520631768082713719919203315844979455839167472282234869396297579595366121349788580219559337443064223469012808440731640857761173419085611769032859915171301824374660423305770300939011746667219747294635286402990427571509919833968282783288567468361116234485268056763413436772822142365095792135502819393896563629161507286483226607789378016905059710832039569541458866753056471505288480886001915735810736984824324068685011656782740093677855309092276916064626396876371343467756657255625612115609760741139671557741241216695870937835266009578614911112892165295871469570840709453543179138586875383367927730760754533200592874432403670489599954220893619354652154344799641060500807783146437902332552414022290578718638010606591737910687203255385403262264504999821024432855713938573454371164843652096577724088775691588765396338671599226312820408024093576442743643344959962333796014270595511353016528044645070717708700408830367827339320064666252841712071358898867741132606179384021968762614687370603748121771855913393765458176088004625082936935346862230243490224893385571419838503524136887313771442424480247976081261553974319752785882184500588189691, 425358647885066606921010263396153965827359035263271292237955433653311248869415190950442657484635317785339334872910668903329085324461088051844637157412557604722197308091778886290047409206643821919378583274768548939574316359314894209558322039687819919824167430764947244480877235328636974865887083474796927888550850456227920286437084067333725851231856859415878191471090652628585696430829489370959853545777726062110164531293142168856360018593520091634310098646604234261487143559615556169492416191800000931079121706082364562894438905290385271651073064454922355406887178479943119087328562599569063073860869168946758540779333217010624172863800948931630419710599982469848831832943887962085346205912095671512178920101159081061520990774011342618372441452426219936798605616671449693546321781535074371191115243880129713216982748066564491119218412046101905442760467644470605270925569736195876435333460505260948804286438043978264461197719457650736069980980980287176411277405510159635219642256381500679101233747650550882848157182026444576012611939934049783670158686545850779751955864882195934368001567824772496782988996856546885251731572099663764316447069410648167120500933214269453460638820096011527351590166889691868673589638095399678506879557390951995564007740896027437548055883925336801286820410192785483158354645354416689440267484088055372996878633628262252902384816686666993273981104643046143776438095853916929155507466997652377736406903828749483777104440203897089502631981058720339427643294541285878003738918529399624754463948458750616139578044620167844484081725343571177233131562799379554835087854596595340841854148618653834846451815595635115763372590147885930026533166834872064, -2189668045165996320586222173655403299232541453076450700408895121545512916807007309178264626145775663805236922089659699998365764504447466030482258455696352265490080960283589857864079489301532254862833406808584019225153197818424352693960102548193003374231274218227514418106607081072729171320305345057805946844337594404626701282413175094731099459863479157324556751540959261849584276333225751665323322004420199918020403253753008917090289684967930665384414312832769998015196274436440630512301987441832880836653821655156753986888670860500919711723092393434030621203815247667342967061735518928975580857175112018176047360726872398125381590709391590323090237434544120962871514310240485511503769862033275672645217580321641235499642929713638316658087627324032423801639000876901008627923183260017822456241564391120699160155993068636980985078783501022582972002036359625532592368331822847849254327781769113929327690545569929069604003618919814158620163396284127919512979820980568537409311077874349728292498305538448810846373935093580830260980598791681955659848379721869399113695439900191466677164584211727123556337577608101438769783072889024790729823716814218983428368988338297328183728606831048757116845053608296147962567835186100416660596348713175032999987281221808225906299948122147453986476585203688902123453035079958025180712649679564335681440386968869922001382206460854963998879455821722042322368384973976455368982742302254635116220807086026803849041669216743500878830654261477704595316831750944421763610660284267116384558172291663906666004803044922634117099304122017098457297222476825575078939552114696194617699215773533896122676354963139683630365454270690261792520034264464594147)}
{(2109562738929148803535115145487370500132851922667245872377677019386280454977491174066029535589082653188428206304707959427542511480999757332662537681441875719315945768999403607569350036564730066933749579800942913477868377412355309070366138901727031474281198882131858355116696811542528274863839322745681210494086881647210124905569301486402337389636193529700252073212101072763460221843187769121395655326964595101137711041428946396561773956689076301401025151523014351046196856662511955068595811348932318414206949662494413771781134706971179358539237844002922851296793239904111991847978052991481726958044862471749801666434062410109834051893312699387533474817710135859022165933619439340000158988488680981853881036624006823394042657097964581937776727331904809543152592579039753422438307566097882394615235757637774509172197451306290894731714957064377904799317727077189623279376291699118892102010173330634996245622772507940276029299249134094928779845695334390346936787388710085726135638500724800349706339106586166695833032341083691010283406901897967707028334067913277970707093312169196768624395384743532298843692892065531489086537478326186565421434023383182078670892964319241324014672748103264540487641297193221001376790679733288351159842242762809576835498923016693670991555893987169442382752863635643632927691663554337602553779047005882404043000664060838440423257358415023152696312089207490798565830387028994865694489653866590959233556861352329416621828313511502904625576986641036377487685684067058124328054813684303883952073045802611180870094154392799815467704881086613097877394444554951635723635532360107269623647252327753776549241025916788477008902027326641104157065639073796288367378585851959904674034291658894922298341429829424510873369370845009037718084921653011827158103879598703837229153373714431057304627616067211741912538313846315499571087859575868892478602053307865999177676092013215878686088334382559586810697265625, 5919259513519290419932188466775492877968012107626216473676604211113276451938040552404337059943219268131555021559876186949825926347884917414448130078490399608945778469417729381408732585514670029544123561365477609708075248628092818250725118539632210227439807915966642117738433879981066270000199460598098098844907938423486423819993471804720360649638430318193964364235836307857655844465586570403120513570477053841834183660640932571215551756011528209374433643951479327682983851966154620458720896021410450315413207338813138771334072161394613081456478672732626341515307141954426084388920469187648597169292906153880853780827655129922954698118506238938399496579905098206927459266819494260983402207785555122142677453995179319655947424782343859972096587175157266559880303987346751755887040560113320666317345940948927850098798959813595171456834661986267815161665347392418463076249210880985595717601743414110047069898101415717199951374993367469649549172172727201402506065268813311361879254268225414450727959523976761075776599455607092293803380201712157628860241971369941226414542954304260732287562466210326066509802259300728027292721722657964181308719188528820521116072396252246932915864728363999996393173004400715894957929107654371970949610365659068177311199366169305667391094077146703462808635980150658096229601343244918365692883468182348323464384251542303156265742407592304697728911879289367091869255170068027968417212331298903220986536567722565651854499029778825241960099950388960079020372809736479872372388529485361659941951188190209901633488475241060031642031790315538774205839112617534931407210457758502020370681005837491242647393960255168847104038372774376254074053798124867939439499795849916293086586796437949237162679418697011685741968820778141437207450573740813600224935431174517032517819177372184782771390766033609309848408818054743262615129884267472873027154244398783553496161936303825885166525484080247625689901215307, 42832850076863798536681824331342902182793124088931832380837057085787431975732749265002440708759267852090155411992086428111118181377204501706056257005931410410237673411714699072411923649193321413094994654208179651195363246332613353057275229248010345083616305113246637554555895559319922550905317456571259208486582843440669912421060943161524879184828905852571825869066282254859831547824621470194662232839224045755338034114288864644087362880068045825996226389752444722943256803798239914667993066105596179226619809662848549936475652188716851772755706512786300341873274749523605404304264392724694950210898262332007596816110804228087510628113803827099937330342380680224048095694129087309627392434500550505086216194861927856306543823873303224719390376788868116952365375019958246190003308555896942675699372359082103685685711614786342453377846927516773629636542690000901312745566141285789784594542073975824020651687988711522419509028651720249084281082146733976101389380917912321695436516085854316987698989440303102926112859675657339151722903060990442301251451424345846698848942609625556761118042099253882957081509014597344496648806358720633843146071565504787548441558142629017715336460340413937116787204907600024027549733508894691748073468819819528220855557665005630407964526460296912434899894631227589966077783491160168113462224989261067036256966479409471145222162857097870321262827965667352299636315747217477724690874010238658347912928356679440656370424160428717202458795799722213765565313416091455560231711189737567296020190483441036163998838582955427576267405486306704163933167099348901864222028262574557592106898347090971257297032656378979089203485113520814426533411192267889544197361548827832303772080059961221096578192503930983435150180033997726942985163560223829003514214380115489379729292738536321574138378515339009497649013110006004886677558074397879447465448412852611746865171753836684396682428649703796354891031937568)}
{(4045444493519675381113121172760189825578615099881117405124802169737896663353132556905405010179295839937038865599510566529847546963848445822901438252803789457404816109798478974913582127490662444831453199563641139271690856766236666693278874439470292379544000830672253636045837498833686469805954081224433015407859970651618087829140337746375718078352404650852254781719361100431717252413425993109329624053793748706402202340912134360199502144144722002742591702694404869473373177559499219732144311914104466782870687152635344067319541817111441818082614182413736287171252557335516759146452954120454890404606102457805067400273924945908711997274891155935717068309817930922386661396924297975310112399332179374442085265816733509798685436040991707478371339834110406067825630331938767144152601800173116567762805773218269197192890965725351437823489199055321833560032246236576804859662377167785197513323742332255480062299693810610870653730355270827717585285227522798246823573375191630141856954605327996370172536318973797608764682237707839666994320444491733106012392704851330695492832615878329181077344893391912381020970871689457980761002301138049972794204766944232658080976271505249007252697195861085470483479684090853043564503316908038362732009559179468314931656246842462230413301516246559776560596305418825280484600827367634556899945202386349499146876318576129881890527606581594646202489232052636620668036458508092603794610689281619659662953387445754058620884968457190449963111316337354677472127001757398862790670314634322992132923786552990880919660998665483114449367013358324962020193621661600148863546552360732208426085893998398738259975409951697591854895483281592632599934355404388537929858917815466015442659711153290668213695280763367701458030283111627330223454574600928865975922488927017278162053654116574282587029461371404557671261332314164267351685230471139807170630913798655948816771972082131881730626543067201667488701044358233615332399372751552045386405858694169856915434036897380481557163220403895003188918544728870402005657409615764432415653642627540780724195605759011352622600632545739629435753913757022329204223762547497663511289433522623634897010071859877069219138601430610988630016, 5681541689350982574741712108909395922334864680212795868532417019593128783235802513963209563199898942965454056422764953904854232906998887202459754029006409340704966683281058106694605418981690604838230854547789479299232669279344532156733460120227075267934516562910526989055792501577429060541898081541794550225949254205226340669837285667722754236094468019067625775039017440203923009568466251302335282821859042472698001819635522205026098801331434333390179163435724660667826291882839319951390385269641791493146845036050198118255530389559107326111472586319120930252729644281787157001268711641014753213015749505734901117074471515413456224076511081000638620163441608110858123152428932464138419769762242427375222248852805869330850298240313441628174394968285108749148801548042209632004834908161732079257284843125645405305449730283386825134151567714328928441331930658979637809979280478863349639620305869893643290632081797844084569460866997402346014293017199971933211095545330320585367245998862926045966522729607655151354960583334240778658886368082910561326446250523586356993724562999609673531039709303988839578620905275228370987996536791646004695138914812682781684763187806672217661880344607237580501311926603352614809690839763755289619031088358446050720746722428902598941277787336888866088403373881295573235228401028644596265878328047070467112479674570675878472669500250711640221484661646786637011559264673049173790114635507875263570705501912917725151951852804576623595129234512687014008507412268615383994360421518149276568354372720998948532926242969776378232901308236141040071323676428192209191418342245377361948725553779711016880768079556888352064075084953905147547142474072078487685597244404914807777824875229528985319268414222898142707452685223265527706739370956410857160644455472019888039520614274004720675154793551456710460507195529765514937280517288486009264566669665767054605287607564005268776195378184549293116930019693615008286629664927697237413522066873115112031894485204562070869879485607377133690834814867837009356492621623610952078742818479058503681605756818466095397388370342217181734333599235330901719195708459248633757743336982399065952062232688632333872850737794884241828703, -89380109893829744032743550229945877875770496004556152266345706484264826289722630142571380397396167299433237940532483098546082799681320971100888500743011572256722694547306064386765220158976022345273041077951341465530009619938481684152240755969374277605840432124764887100904141524390127073771335414589726970176561807478342773670611949149396878711520414216705009749114771461437560882140771456905928894766549389894004364489741370935637004384510546854631053746610776433072222318340243968034689141385575014218564520161442995935075177663569100057724726406215186687401255412480734407244060103868933701572823137187478427270682335416975986631463206333320621827810174876599682181153511179725007602194591862933167623251443552767740690721319673051177261426405467373511584661120654690704637073817671617783744578461824317003833574467050564494420672123818061324092557375242454919117863931763922979421623974361096340495254177891265164226379645579481369574619480228079637561214243115478444720350110924894227726469183895170194895905566891094518666582171805158281906160530510810679931226844091284623853676216780649187849774392736467754167444636766731315816671330656685921105107256685777168510205549251042461186390187371826518749862730570673810456370189264878714514917900184650558557485031952396839696559416954702247385694271232664276160059425971968363653514703240855917542061765498308818121480528206967631944979127202357415232949647339065677638160614437337734728233031632230205304518804875563241687911376211421152266549826394124569597225335160500285686285607685728023287828299167683224684351791857846956818314730684836367857568384111249578949895434885128343309047097806030165888621685628490791191629836024141211208222302446546471380790476743997578410890395968245442675061662961508648151600264487924596470927899034201452459241284068922085251910917734243858326819646710509968562513397547578066141333859783863939334940745279080773788723718065710809970860531106104124850052768393167309371025542150434918102319596236164404838773423101417141694984270441730876440468816215912079387281679119778926933228548125583111907900412471967179312879380470792281989691571886582475830271771668411198410153497302303856356511)}
{(1213767077093376290192000204489341728236523213460098427449611442574132178346848330927980522067846955616988987250553378167385873549506797546685865857116122185220124914166182827845915368559345202035499124986352604263445770796179236639006713943281121322933678572775592140130470799615721879458334562130803998974440037996274968838454659867312483522718464076318411150064492294806816315687059817052436649185733701171477333369145027270587242004210359415136133424441125739655430736392815429722266368796471628001001674582017083272086645226714359674687952044417677870563182327093151034609399665519540795506574031341278883649716613338272760787128764954886328914330216776380047336364298000977072276216236193296539325507855962008417060217574950802979667665889664164295132175981085081139145876837030690910368503483886200702429110405606297211907612012545844274718175898635154383807598142771061221316050386367946931758441625677066326756409333131277481694203996957169136689468874910814714090259959596205226830130594444953898487859410631941185320941412109107708930167765229287874755573240329394713254903015532769023396823655546844198963354502457924654431782142049473001887846674338679096597801239205221711195764724050388741803149921333287817111142443701742518054547241442064592190702826608037926684802779604010121312040269705629543614504571688070506492195027326605079502865883547208845527723743544606114811536988123704469673063181281917038163164432427820743929400777696244452415316673766893498144352955466062316347565048109520603342144999104530227220714565772462284843075332752444660487097014822141408548513035885426809694868910012949272956269306419164781358528516232646144707104127925561477780445093372824183579700140439849785255824349969104253894768825923687236137330580706420322078320234493295704983968143093513171086151278948548949025894676007862393734647927062470765543669929367185642544203697780893310826805491031045289470813682689657028531392121145850543683011934812768019536733796794110680153775560050100502983799080164260263703490394243669598220945399390980086570395049901167054547160550989978222048488916489538550529323757706007895876680593628215989408285888691724305313451231619100087019271504800748229880096232735798528179988977351320141235857268896002231762568340158485368064707874649835582874872174106666314990305308947621711246831320248252077783972646938361901890717234540418171261093480571966098571210715905447032788203928923663603745667976623533929339922740427648544, 2181541263458010110203048152860219780478735468876659925911967473460399847055982248678103261478964074925805879777682586310188310032983036694111526647231166779439334894902925626571128889195966210648927259679941141810833547598809841374849811115586254128247802871579874914676681843346135226429017129415420207432801240570798622868096964339904772263822768695097702420199865331227894383829914832828286582010026487023676773936017548778553332003001286022110949810372427959199020188890407169428521602923144907355353268611289224339631338379532327011251177538393739622976459811900205321333950718921777126535732854135151046611831753242681665486776549806592157564192052703053201020204094436452578142951235597798061210868288203874579630926189508645317264007732216086471937652458365889990907758784994188637083739548028240924370006567148940114278238918793907982699489726005905947827368754465673621877743321868660843479400855619092619932905192908611491020652922920929948861603758480582446521492061695681873599561427589569565792607409320911592546781444504144757402840471200145815322741568534043790472055083692614859971949399231004962741144474471946332400077563418411423449404621427533894402647230958728506523228618154401288760068682266669069644571963952431218998643230846331639563061356140975876725077245775226156331280489592866591962654297483152991466184509808992912110686710984805536476202896968516270992156068564420079588862969997593207528674687749178718321608954645128748575378112882105174004551674256227089474085331448094299164975444653862243588178103190004588199756851074053252201256410468925255885086217181338639032132204123739064296040461075260151569883957444115190025647159976617639661497870207255172262076034660107447520195187014676630639957165231295620562802110548448197902936373657957641925166852806888207101155093290406427559109644996972813464740866015682111483152859432631606804548398651337052291732209619324291503298957647721581376130033724094332719376363480691333964860051760980929758817169043715435987352625770473505620033994151748636726820243206323880864418214967782609717045839821877681215397878392929326184145255687934999962370867369356833962687548502401393460846530578479517316704855160743991614480036377801779905961111502647034475578599541031911824102672218837960904032492405098073208793364784270485166253565146295295882512712185256152843727323951924263628644711481041205183320863143525770642017091576775221244263050778141222987592803256191385605620194581257497, 20221014550773739121868013096570247060157281486755844645899355681848980781524232616122233520174583114316487479578661368586588294523389607036206739233493620494756410524751685878662736282059401140472951592647951464572753740337698280805358256436340181820382337877952329209046455146442628657565948847731682047770976732021468786237784886012983292374644988995029637121587313736114811628114334725855587263991479132043399473029698436066522255912481196901782462641694658220738292251118699505564884679762539053375266585651884815224769033991002799537596413885430253948055105643289851585109638615784544088007533082323318037009701149307279247621615887259243605707423224017921560006110623364986708993175354592502150802769226375083684229607410473916122960683360019219056342203313406867588777465100675159025403315246695501141643219485666642448149425626079357098497508337623046996669739010126022754062597449150410879647362347177895216856455193654554201348634955665502998438255407190857820572291548305499094226523550209178729121109030938477789486485750396928566333325032137696495737301683771807180902951023581216136263913777498164746872329486798900581751981661595367481632850785092444518211378680126720824736165148283254807980480140167231451240107986021028098784482390098018234806329661423527591437856644767629362973273430540346082935911913811755119841886559335706168028177625047794484769706802826927214469184797838901829857818550721333832220104529218244018664273207771217778790129390625911766103850020684906843332518233729717936738338788366620008233098595367990044372280880225005000554911575262018170679486186499705581256371509700039333970543076446501745535017365211713738039396703096841926167847579770217260152474358893411967877720540619614589111405913509529599520436795677403759881026604799322257671372301451820243321603811783114469144221714768453823730040698333837849956917291768926548210313668572576604477500547445617681648610857630811793723709832853819827535051642240962683195718237344447396597402884229639031652048887532493435321555482212979319466344705480490658779727036981883110544764314903637399751938521834212881815399328699568805230311285716452206424336553820984110438036603878860244931127007875576987677148393548026614647515941942965351648649642867680231981637845327452412366859659740655607503231222044534281667876209405464965008573977566944944821737966684172293642754876538002301344696554358289655152962447019192289895198312459857548858518559951184195298163871401461643)}
{(8179976198152146956416847495365698143837352174575563638570657955528158127260169507152094940409765382458198529417357765283129088514912952920752177603715479209164474544835845406104712598437261960636718071430542227758443856366580287174567324226811588247218958879377703949403491639527566214837553714650467751111584916522239456137279519003835968794290051143812949366080660710823596099974270654876255868310900939412059504017200444382132512883134557916633639524357659865803136168270993939029230433423971355151422229562077221505903771704959350267103910419295050802698372588231542605634746359944707668514574884348813180705383357183364732864967917535272074060581968545120739314460766146836743280228766603445659440285797309404762181658149668133838487055627556231241268331404492313196965942568265809405011083573627782897346934198839091044513660805141633445312806879989430148108626222252140800506241884370879125816294427539481786129233361099978039894034773980078098863782339213870720197016927272263403438569615934680048132407907301114472683358734423969652628019325882414851071635888508810652320623113143284226319510752656229636795155610938056291531844942457841964962828021597222387806002261368113792305423568835115568532023164477263303324397894891551607120990834813662854713048852193975207069287885251471646394964204192951865136936730086315246568498246756722729858748420445382223397675404743875638979975059322306870092095046011403409340305277048202551732144304703343687009531334100974622261401249274736376826025593021570390153466275933205180932347509557420264520081921011830566006495038407033947372747006835803423858941162099589219022459729551852079836380432837547203873663710293454539889953383153518596624343487091674800725749152511635820543029028652902354545679786277787912686835202485699724998070118495432720563624783470706242505856986246961670540710314587863909003933357434559721231594014849415653276241543327578415717376457966672229885428372731861353017300409225068144991116409784239840737105673779137860000014676643391299702234423386293980890560390711203851391002283161798545937729623865459794295906092729420932862981207609788095614160907921199459843133235107125236599548219081147836665563559656425379476628087021453122398364144737500494285592231473124744192897842168291018302586938706565093783478541559091901703446701513607890569908185755875883953148963716701769501752150117807461062784485877916383717979594393340866660029439515617397695978304334398153395446945515200808288376610812442374531145432765531717203549929944102184426022736083318888722435128588041648713193070893531488325753924573132268509987626063979111745202641033251829477290077796892508204530748485038609951028112097459630214291597521705468208763869985855967605952023746839179362463091352011238697360419, 70191747106257130229710130660040607859697197741505998651764208729047485051118374772722874347854584539610122124496555173742713782517911882464171482227602428141986598237978509479971015667064135375082362754986956044671200971905572803393762586967205203381718060285627956475780689546324782007046998510223673998580971419420503404306200580769803829784191416281508578506425274106686729164456159855405511006393588477329999136368119830157084891882016284632599979596155459139003463973483284718571841978581668540347710823924925917438954178509066619008388826359884904103696434085046020496035804579303654017662993809720902224307781009237747588482694409116794242065232571586662368903797588729135633308026297537926776494990912366245754310917996848263334091780157266328226526029383996763326460132035856318669029406149383970345417853918362391080869668623800800431870758159739070156363283547902203619592922478283137698507984229370085587492792942226855300978948474087938737506911033240550009445089812394327559214594144528654370499921188465371814096763086797593320188180883515149515948773566835390322032805390740638720878518361952587731158444342518898674983687700273421980176872371094568092996689519296996566906033639239003709742751053366914560976829195957621470763842984939576129203400807327213373233208931248053491285197384815706779811075409195276082664859988319431555636592620770179114042444028988868915599384952863812713548964211788334333546715964705937559353328314219974945305486396657461648400832948913434087539588369227005574994017653629111293020243795812392502401081014554110227105727341850662348572147886655453401025330078580257274981607226867514985633410938898588054922978205187707990395330685349617732480035414841055154822967000681672574053483246643799695968701653283180641134416170593427392560562238109810788029936723245032854472702719879753136426865244062983342990031709502597909815357987929365798294920072215377722070312265366787260273269114207899451940546200462616408523161521338108547041046684239637627628563850848609841562111821995933160533434639743490267958742700543916634070556955252109930616180861131366657517417509692836037465830695927467448263836229904050250723269575770439660094931764323848883780678966504285859504902124336717488437690434742847471749945722395470315940445468550467130488022690244336485793108057771084472163014632114506554253182231567647836091626685590521806985446756789542613290880469749441210160821627026987203777571848138025172393792048117397901715699657761108235631377481095922532833866189337958709122507819086417787476468787493051329761788441313882089290149070364239303157203713122540662711409393803623689923010992001868778432345865567377086612081257707775273235035019484601301898503044758487638606927078669747292400505567409533624853562181, -488534370889638646796034606415049956924584398546838445415039610897249491409234533143575025762246030027935436040609719430201164499970622150416076575745954628006749690642042939629412635915742137461856972861847820721213759495352642342171346725410952713506951762186671716230446617042277661496963830500819198927616056861918892226523907643302842951384467712450246282231888678801922969379725020153596729332625140614524346634828301441365162219001593683529720858153599132055885030299479736784046726434830763796686538664209986904561593346769043381231097119699679809484906819798898015888008758143538206961013373368073594065835700059565800810342923209615580253005382181298180630536713442969565211053942590583905926649677871298102320905711555644703157318161758944658208454957993443749709673485759103347721040031378518833283085964500676022975138325030797568995320938889819249916795546604418919756783051782134433913809952976557890981437099254660429162832968256625427280031346343548868012998864975116376017713196121598187020908800144955942868644805259604160063992328915962215216749573376481965488895259802136922236281143518531360822493171779428024003769529789849213758069203085888817617153710682441370438421278313653957835588508679849829481597106213297208022162416486516179891160843085152253527091989106357558862765640436578232519361030284263873837312172563592060293892972589905484613109775287674685757119457391753911051403981801440006148825860157799839989171582174989688563079779300554536151709441878829703216553142692924339630748680295757869839650049255473232751964369131762854562391001538009483636675352408860639140199219896552391686782876428012101250545315940290948516558739939019265866110851337204406772278881074203912082567783212639611292381616380964494716827620982214322996753720639766627190446612212978298953893470756319428025723439643119658839274572546570659889520867505196636817491626942786768538741104954544293019269348207497994366678246945809146913809486948729260948517565956851131368803565372287131641284973664404689804283785853869752249107743851404835951131121903976991023387242533702029960595287845291846548058809548778640886150296370141284945388912326751338304710689346908238446402961779423305069861154110170876756418327657579253325926006824723281825069361203590137849886948607773372517098615689511472985181846950121170729912781738593987420218351938412976550458004546792618919349280813000904509725987930047012901799792976472618038700889675462763672747419175173145375246279135223273805167789354573589102936541923546657878663639624695384110702906262906081041543977490610511091174584849507609778666678161438811167675929123936804309052042317908406774349687927083224220964426945655555251113196384878220843702770739351287691493159475313432063294910923942316589596000000)}
{(42787595269654227507175906357840485498290776593673961235931185651904167903062357337803283842905641961450755251850606472936548993296259667886898088683383456455845072148046022342268263958369640857022988032220275646069852843240877432345408300251028765262872475597846449151528110826043783685263953086357765036295899245749977573114727254269607385890602620955175144743650532094462305573705692150035628389112508351078025570337719567183049154183269943839447111780277465012005510310528697991930997225601795332202872154543478314937380054043268747233656371000737224307868558830932145262179117837428113545478034755082001985219614128317989931822761440232473109821519889274726873833500640874148479943616095988405209395410710267360278112840338116290675417604886202140009014055811376408330180051072298824795724800110416598537182383054977751500760176962663907520794769964795536120725212545700406359061666460050009796288400477918982916944526751205441378350155055594159079760929420603640425004954493517437742626832702106510692639518638651687862326354993630908577162475755534465443733354486939490190382767614375361503841585569289925858146304627408193731110115932887444173257654019864482299019159080267956196105793390870182090119322604158003346376927436729763484136553570634518151132577669730851581138487268193876599332012162439660929371802769976890810698856179876022292978250254289976779884296006759953583606817775869532872052208354048312444726853291953862281956107175196404251404692302775626230107936780630728477580931102050605508444829102753358680951945501150149850108884458760586489733102779747012506275655315908179353438935143448786885633511181985264119415726141156155591088430978748216979620555008485645336198000149719529445250718307763463813436294836728020107030346091209762446711923372635693441121940811252355550799648512924830976172748023044855314459802795620598943796700199773377087996089965656453764693813184432843548544979326291710493483390452324398659148467576498731745344185386383737594044750689989728028097671166621926474800621803315995736263283364847260195346100577886685536549354291613228097199996452241018486163156573891341013595163275916414366395702896800628556770337086893894077288929473379508301570555298467852031340053486885281256248063329339878227547086915204274770340297672487739184704388054217710678432084543551019968100586995815449147309358230087154227389303303313102261903765468300297974383189584565857451897991810335250422073418070584282293757466706292270078132344194353315019601582190273554255795612977778849090503441451576033080711599730381518142590558503395940114422794598107008470031544659791617007878283175731094059341699373541055767689949466180624853084363676811189324250563788453001717339351859587957686620065347631440509324958556564753133570115816190582259584796990565233283189075249445386270451315250225474133575217332026425746601374995359157180036042635358072056597551425676153712602717141007340885314940007331138510825042364949175249812870072767247142032788526695793427157478492736291542399491015395469719472230536349788834305489382523225766340720994930304177, 346192018989075157216069397155609703404319701105337215516172116139617366944489239260946308742671594469749761917444103633161903982983151025056139056455222441053483492519122211328243365705827021805973482053472099083022802990932018732025819004969252758243439450286325875415486516688796539153751832622465723260635383102992530256753732107957115542827290752107826341933264827921909266967659605926822352478169753348914096080317370540500837049699987035623577566356983752248574728180731226820392828004829292380793632445900867492296852875923257640777508972286559161908056288803246880737814349298728135511522141753595384678149700984265374281695061511837281474189553613300611332443711956691472873615693819377523979514075388000789775784299811292679100621018929969666893003040962848951355160657479602574861204577876558073157411116730900492885108304032665192417015425565015218763605238054561846646665975545614192231880065036699305145389162337129362091446710896314438199515266230656944713610052604053777265972214223557766800212141847774599767406048996796964261783295208164289879549133655222024312405593150151280782377862270227588095470174648548457582547362803850140763155320172254706331493815806295063117652431695629304933735395718980304302193178611957164256933236143846016878002636648458107000454306128217745883728338021847950158699779577306391302200724561710688328443355049558011242300295334753167400253861372905137250897057886567731511529493539952808600531589714291640383746708504343986038824080569989580321713499792622653685320953785937502884544360329545134863894945702113378702153036617260484735789550879343459753860805027843161254952444504033640738317500478924369035706016675085999726892656877427637254964005649171558059839328560328132035410734331743473671185176335119512869122023866001581484493358527573941131375719945677631582142534645551024034333364873087933298606349052216513509498168541328787933689955622332200009693034217611943506284650406537783069535838547193811440137330915978533127196552687410080211924866083193180582971229705711034096052977750275942114749204330711672639797544016511740059993098464191579553083914982620583190799114092241851093806653630097068481434608305861885055666195382652000108642056267528497524043004814557538589460582051248171144164459489341064222346865873089991960313063780217277291391495985176266326201499182611070793902537022009331082712578342890735471909778300958525913562804678946125263765733622553961626541567509676791912795764718578545808018134854714572979940250884846539493029252528191280327501218757705745802589642997032190462597858170365702934997011707975708804492346168632401590151740538535386053739774803808094163067916165173795038504195053665746670945662315590696844221231311964150756716085964411940953148498892897437720977647776902529544242474814560944684722016226541326821971048806305384464906741020803826677582321004472538362805365535294915051949813904089030062802270219275335970777949979843255036749333671130811197818407041780056491578037960744018632964380320693007464935774456939343802839262384883843580740065638949456909777501174294239904, 1283235431937505089639424660636874791312347741544031935341344419040999308165912854535510068593590452473276919694949004547180938197683481269942192239028583391572491351435553695216412714176687254298518460118741901202497502604382729518099872939790484346226766783009347680793143433766382157527112291046116213816047959376644523205297075144500501670984485789123850817951832055124507123170281311996169243915949109809408121020824535638875989710583494236911078776974840132618474045440218929970310980121394485719185341743978735145680622831437366701125626813191890728962080051354174884554778064286164670241619022009304173490858377920062450680027660944064450355885820118538591280941428752650617621376289384950849978916746070692331299525862478660498444176550767056973222483564406739257639999844471866650845106930890027235277283110668252579351955910865057710187933660435995862139758561470175547699045066810702382997808415391990711626196298297662500620177409209233696170326537546656318152101565224223469793795919283182183252582829273293713030417173752261135746704485699774921270751431061238004908865688394427275834851184185956699242956213375928313050623376934732301620483332366771261804747827070642359426542739320656858291841579088204433489959222039550154735377463784525732404439790895287830235419029082243795934916065461704569320919967605088927149531917520308440322980358884088366713102349877434014560538297059653322719822307271390442488384431696442988816112033280857015216591261153845644843004985932199112689131625217691658572936569791953237672594131483875912062422354043164974786091454011290506188597187661112099708341574461626687318296807796663706001505860817409267185727997032391622679477865652971439310187153032946930078041136963795566282678074001100208420773810443425457811209967697092459470518573800902953823296803903455987993084657343819349471472074466492272146633808859020988769899211563747904797751114373819336005890766328963000843101291505271902498464734479099292775346510584373675212043781125924257732258335532171799559997237423364902316461244213084259453056805995133531904490996754584146019036325780155727191395256177744414924277266847833133792422751524661246252793055676586913732346125526640083969860809870722329616516962381115648012347986610829471745469510568208237473106187252256228915897383933812547545182320398525220802417703276918605137791431219034290699114137853362686084738652832398901033051025869483102272992225614247208170301203919988529021454833218109815493120212189632234894378761526579952919765616334899885054355261394227799899238977382159686779170953518119529903288513446077367646705260937061549249612341126068653287936441969460859100342848187827090667895046403843543700443242397925470861525672884955900847340634312450719869197693734283509168851197888538948049197955165123243544354993911644180633969121167883242176605270115523879216506919035514573289481599031975059683938865207108409149800816261899026561037971292457910772876420780495111614055082806507296873885799582815755441999746963700172935454375417467527719143521455698858101811698321075288066473330438314817763)}
{(695645767931591992435534992066200258627958445811929845443467844234357010476464835227821063958002082030290574310513096984097189916264963965522767307902006958459864952298269635556797635480277891859503522733125705743640520819103949267455539757617805810716334929624008690087565193663907061157905142884404894433419267661948952552013216244882273560321329736987404234512967837095071642771284238692010315102730775508956635179800056703474516239763511436115056298731012364661751801656490329706056434395792906675189543645734315631572386382681972514835303134631023874753997671660961721377218447127324770167518072457524172861063373148159418207470691234228579172114965076412433307444052631568312205712380679626598781352430932578620710915147817151131210814965826798041409845378942630396861235426417226953070246276167240819148146897468698677608287111992436390967739534748791751584606287239362278584727973665399656369378510739438065201284411578233000663951318677523199253917544360318094012437058476897597973558345859339818579136706492242251555548047049709802675957210132268151585196035528905709454909268770176935813364743352233474936076775117037476351815617659808714738186546374786430265859410126707095395825349473190464544411411065079807368069525550435651245942559248737182744575267896577661210154605991396104384873462419737938423214389180820434752570735225259489994159726106885907972874026943462558435546299491429911241810590805154932181578254102745241493941838576339492857621241195003899269977256093388900015431382183807740021922244194299088921305501897618230421510043941745086770094220215950786032162743393832153605779541384945650596013770914467479490737225181252826232724271636187436582429635800648002958392713585792562501873241289721828695967488571255538612475899779280446302816469886444224612626414122379782203228537278574757380793703929508307254480918627481215880097186001898082860264126790980050889792980571015606985068595554660064882454370051222201650421684181031976551457674315028900896607852237971582369942955121463393621297934467755178675666947248190209438824656519638998493317584102993429095804060972911451816040954734880042253516501000480344092756250240823352242675838860809526722684575116575069450404704098738290513861590534393491336187904817503458937339861187412950918158803520665772099517935499776666519562187529753875847679969294664611351152243839695262808965831865483667472415067169563081713381666304621605863715162739665268520043732365768689007512016597192192185469365860538260492908856568393428403509907060399685288840643410467341373556226900134247778345488564210918490183848839224626194949739501169328415859446175034288791803055041215442050387906100734596677074502906717726405273837124011305819823968655738372775987925285867672536949917197240811962163595160582217946004710068116418765152856656670089623597598657329362048656110348004230557632592450422509459307061094773111028662745086652417650457630265376126154148176774850806176196702942136602868399912407325161024859755323183417907242366484351197112728962819023279651476597902799157319494047206198772313605032774269869663453351487795994097106804388795999835409494917473926022130221346975001320522841568516240089417068142828638638898608240129170228850781433395402467311066879318588414607093611929790835075797939102691659712732004717333775838921280773395167272387615305787521257204821472525311133688791590297965471915377704561487948487684869569145493504, 148144317150846343154683215097712157032995770337047213106838154483568063033460794066871301346858392108358111768834557099402604845566917611064173986436127121143683963892114711535501874095592248438555692604707410792718240529396835407906582808861312535664440612671971202731640150257240105669378829358932614590759124630226239164247967090054739917115691061918945500966502301927750425396185864862721108152226053741066984599215559764028082659139734997375809435798621539354622212121466404289206064224557469287866446946971723518461154469840386423337243731727841030697816347047660359907914348043312482721212626083640384400288196109686043534294886166531832802286665028324468607187022655144386423953740968632964380333132680441050091108591448916868825400979156296129404555007788811155851812110091893469032783674175742187871513563894145202610818259062774049714448247055905802323327523429494252245302132023116499253786648394628231791365837788250458112263079112397090041073767519503706417664292347564213200792842632080806032929689873241864089641146104449352801691179611511281792631595969945046446462604732646337232895997006136672694349361226085615534070630007514459938626763314385305861316989055769689208179477102519552231173781181055069395862277151802752201545531561929271885674404361254696923283243735478501723262990169662834333701874720247072451340464355623195938252445622562199638871489046057397080008353644475805157957363033616638254980553285619761685571262049828705102095862363206681712598240179353519984035217101758742145175538789169412218326050915114780477178905696371663890029824676991866029181099017055324605228044371639613494256439401146265866943272417472029835073543177795812212544192847539106021533361490419395923163783887911435281137251138276856862841574015454518470365697158994876774002878732547100897104226610184592854707124884533887753151046253963957450514455841715343741593163024534114759647718435640582486462245324347673839482011997512561225013564180488006281452522963334523693571106232027253618843274514539139366274214540795567884737025609066190923189319244409352308638509161128350614453755935897400424827162971427877951468149395598297418101573318941610857263852115397071850068436632292331742494034777652487252599794617360025620075251360368591408249052320992646960107772767126391355003532882721319123150326065661580347644759424224965608507135392774000853861234408643630772423481040728859617289491164368870663935397445874726609332041075022204352414203277987313623126052493702449556438826481421772242278719363817970908454610019938054101312189420661402475203552872139889252637929793199977627532972547575402604343818294234793056299779328816733055234571913396159665495088698736140895951649192974642203234952435368321580671269064609725271317515476521339492801131605089025232045614347368570537564069135763792812198790214639443139674787112071842201814648842204799309767130685582332035246469566274642431973000358350931364731288020304795344105290423125836609136313095798343580284518364291458287886259457422241722950781267337208403913542553077812894944962871637237205300125247701088100148911520046120572695210526984664113494798011944868017331252312666638963293936900091414322647584285710443710914949256708086864797008492854845289188675535951784151569416183263060174165010179602544916492997675622314021241675266501643617586358471731873807514820263479180038992490134941257695372821456356442713163614807743376558988507257, -357294604387513526268157634000095568253444012307331434631596910596011459984079213246754072127846305509012582000366571127419697012916552046501175709650355513267411150364110127589796995516757350300070535206295682847274539035147979213412048034918888027091235055609308137256732044933622770063808220576181829301510692290755514275554267700530898537116042266181303627968296483232687740164933958480758365057943790052259154579930754646751079475800251846488964994075061027587616134819475469200446879755284097091043370587975333281627118527934219561279974776446937377393245872655789295979519180009993649334881857511584451685192671041717818594968176708884915298787803075900489083287478653248158152270379396768501990297892319664337547686994815226074862495628531591188698109416088698155032721201060504227220501613534624710227058620438454234941775558134036823808305097897981963555078473389932679098803472831853204785731385225042819714544067860390859550400569802883923863803928813269739281841538047794837641037948316063054188363483864951164653354717904268426287810635451845513462699021812688646592976596582197311879277157551342073859480821783945330160325675415768127783572161549038849688992475466997327900022405760310910264844713682276197792458145337533810347467205655533599963286346982698009200531376945369184525981369847998647473386114200269833987110872825800748474435366747867342140714790451453874139571040402575781961561770836021944050304461436528783394841198357246879857780114204710034647171666152619543264933118956133871921391931123596561392801746419861271834066042497986617351263291200268671551685458654443239911322201881205612630293033417611261394367376199817166452833019386470880222428307313458794671630865805409090017330697938913363995205542257873091728803745562027929976050477248189634540525357937028345853619267225356900988553578234159728527209445968874824480985974495583294573291479266144910369070258190921589559624573792838628066059822130026911810295160286353761351750789267719357818717011109269880258443955089914587570639451864971269621483196472949963627136840700448059609891344794156844216289042502228504050408216891336871322772095647874361098711208967606233275732899414383830942433663673996059458416505347444031438724801777327449502217756402347582436399242647176264355545067790814353702267692686266964251981066002221293276016445678936316111122006440672227013564283962152255242630720756309723161005991905100448038526417903118664628121834745569079738932009535715617044729143870946021208499891179800398505868925834632444381742418133550128327637953393561616482940221344793379871821206403339867614503752363367564547109536969738839666885295024420519292342335061463041712324259508421655430207205485250220762872504405644335885986655744832060217516472688758100573303451170293447523528073727005056168764860324417217143659716366659681002863534805387358602972601172232327716376576349215442764826602696222203286916287026324624877223269907033309458763364902325029026306208426721985735565281410584172121931244619609851971595776840299571776335784312498044455716893831928736560347984481943240119764514116469506619388606539262322626722145263666992605101525352345671262915126443886893209089876005805251662231338115063306436431490904550556601362829467496871137474735995765767040430302889019979252876727763243217236939740716333836339585438554327511128898656619417311017372683672556797686033692185858814280430196692913664561552960009)}
{(330732540299022527162860411793045045955320341460810025757730534924835237046859553017403882650671601065700423523658142598398948152825472181260469650568377717905403780926917089128387008959452320816444363831788370797897913497342093507313859970861352685121391452461808983013696197105214480736233739941657812987651404323237359659344428455451220464223782194826860462280080977357038414396394944694306560716124220355986393322172166361016706733500809695533610630824437318254819468884046490682207440680621274059716351409378206246585126879058496497583624347081705965626293529925314291540462008349953801225344243215379667717493734570868348204742106946862431313169753157288463935026830714840265489384584681152507121556138688871188283956570524622253384890903695267461041018756884270659545989187212541393782090475874783390270850103798875615246059685021183685920382277033405707286357536688438838665847499048242424744812110363067724546658611413912480031177577944516256073229549478883108965423023556623300564443314840888425086418930555468335593873551538695849984137024549179381348371358451381360138287949230480342254583888902209085306363796061795440029749670141626856927137538681375282337116571156622148832325077986599630994541736880003125010918285675884985551824496814614073288299622154621819266215294360118344026876803941438473363290435779386723221276059433814550652778850611738601980503585807799375908446333429666158644204229605945936583972245718749196932580401045545609693354185859981869229129679592592836725379131363945624162319718005005387749822959129572138085945807062525980787051888952653242552661247777182800642657526406757271819737637101644003777324821384255149872341369927372599144098809837995640980387570021740160765585790664353593169532716015150152353455970460127319917574118864795268071488168449083210152813410636101339817395780340821564611562650192478296550541730555133938529435435274145219626521554466146229311025909747182480020652976282955982364018992678320016004549375069912668504622028291815884906292194181343133593870742491279940978207090810637661766670778191645494209503307339133043646981834864077610273889044278182121787922094762381720007105708294102827597610833741185825831216395193784953133135660951203493370104274030635445845572879273012016793362896075170685053671298031682658971450313774525560194874593325307879853280159955539362154598732264008233579985849468358273517402394095961158884848542999933312086978116043193757080731688533449750207429691464809395171655139484036292394310802796547434535942136546782910147970688781764914639288418142031315559893997308997410792974213338205750631519659277646970374755141294202149162000348963376065746949227328522864860697775550885048400727196424628353350105102722692294951733201296194992696278373504320060037916609950091642852613934686997068734891739312335627636640315166993442978494901900828452651174618707361305035833171314725262813724476289462903050746329006460516399566316018889498217994839052335658026450503657221037212413582052449048565723033244813490718206263291447893165699762566021190108402468921198841278113504842301366687782406222505042907347632721273330747503495718777925987246630195453346195975471118001327609052083537585005740615252780909513406731635933377270433075324546541120483880185586960202218000643616262674012228807496895149465207419801208667292160849573580140378471761701110011506130154597327459523544707814558112798353107136755295304175230080903444002410890771162860360193460282918042451316057671876896113502796847450729024268617916214923446960810073796663493841829982738445158005264884273970278435493712558570766779704639616970200542532869710222546121819692517320111510887798901988109998104271397745690063362833338514443801694136200362795084648328504127504232310721841109361048271383890625, 7770612708546082962656214389870591996070826854230818769075213848823974752944181488229991683321406546955123061012199442315852885814354257179994058813452505378298468368364555230420820894525263602152080100264517929988694796178776408600070574365351248820980886327761697611755537957277291069042229445887887061426875007052370618824635020222858027791847240334952137044394745893788199585623868179062161240178184426545862167252061726631952734420731720686911829451297070088531046962974625953041598467376074930351177929343565183215511342231437391494255660506657374957858811917386141044276714527907290546288479616354960255924893419869919457191865825564383444462279103879323691059343544082524757130368430812525834670127291510646268785213213125471072999022996398897096935236460013669908611259985541116015309228511363375932193173607157524922220937850712814977557567072287472505823703868110126785657739820148889535113181603356996034905690968677588488458502972990830103995713788644763470329596465119561728311451735916854220486016072841307180224286252147209004340813374652851179715526833399544729927919385095525897204967917197623238160308262316703815116157129323062343596886312692696973584029190617702204537636661787253458150484139845275295762318754793612223617047227351375334095267067992579829555591299193556933280559818400755385466729170449050723336932656219741762563988981275658347557257197450378264481155997791182917636155474062108993140218420777699581100979794346485293166041620219475261619853345761448730411149210849993689659590929685229715869989193080134161722729252686489937908146606282370693522956017484992667183449316179141610492330189773979118408778556110106088430121263036308046021353951251847439061642612349416314638234606176340981292959783690331417839162025405093695084154560338912676904164692481178659509961631207567526878388472418176129247361835675907229071816570516204536020378714875599074706031102115885432026237085378298260322733195648846710615536222274232002327545644179404708752517292967630297554906257944252441692110613317746487821931397840259098714148147866133140099750777087364483698912426188085050289468539805762035835337280484604852825785140895806094387237073048753282265828100923136839142999664827723483914081550479592233889950735155987139721422222912380507825207329789417612409732664544067324070404523739931753433517074538405568994874088175706297768086172562854168027336695200878108183001685728948490752832262083115375952158390321101860122875789760219749090796913369406559768792091743437731714997187892263558360880094924099595210783036270519389398955715158259723389680821875910884808860714037988919563366511783708597131196856197560470216184661004970464959287440317165394471431369685874561311213940413763213047942795689586848432741196064717716657579009441707678921488000887278395435589867253060451726445791031553656821531692882011417196880002960052722176455493166003580311128517925761452452078107727445503653191108918077075760757937196612136137794825302698672889663508535040056951964066447695534494847738305943202770035618564271896789095458283357472907178297929344459149728574122684405676785663548453711161810146435379232849478039216134535337294859443869926280866468195325630868298814259428268089709938696570940816651148250470091469147681160870228978674929323980921060654461874658748040702845897356310791513247759457822292350523353624394566141681810368265510628356483877058399064299727481588863470902450273289519039665593924773615792467245470638761379425742287653788883775694445837702871571207083331895449035860338809382617815163926652971880253049938938194880160866278149747977754322410437216870358620436494580727650496040403896257504488378783686390350833098387495706020543303972493926124092720206201972758498261647036517379066990790261221668983007347, 10967561195620124117860403112457992008660922366154149063619708692116394890014065114671508520675983915933516964312615532274139928145824702929417781069712684102746544663341200211678749434150017844125083054235692026782416536105764975713533765465045217059903715861785751739069480556787454661574381053142826276525751616145189527405651723647329683761854160436206509647175746454277172133097052612189757119924485162005778040924647880296326790446481583175986545680448551903277497703172583735182720037529528394476117328913797422417231068194923368974082061468641987727815587016158613002645362182460804667062536834472683244319560402294702806409711682494022979855814320930743034376851062029740679933174522002508744564429115750227545444881000138899933642861083125853213564607120485359577626824635221458622679144999823822192717671255868250202542558253073371312468900899265349200010827000421730086788308659813111318705023430073168781438718091260140734484234268540704765007284188850569637548931268460385977451246502046067986113146589976655450961197350002396976700192164634721494935835717661455047249470660811652784011984572369522220343757614652437885734243910484825315857513535004584639693819907151402652614528555583649512297264161053129745460695778443223378216868603971132384695766092518653792735645551363590986542810171089966711867618900782337693704897935398966920942374188368495733537079886085232550590371645692903100384144716422482072994824882398287679184129072107964253498246234625814414546083649922599050693304044586213763177763280218580141378489394324314747100266688375838264423755589468177857929801344477162658468964117273285998406013693636114280784369234849443053297283339204533481515747251974079696459065326719029438214990707862877969348724480877125652268930774203405457635795545131044964036198162318994868196646644083154017367374689923772606803557770272300979744658226279522230186833539671825359100506018790676687757195358071929250906640607972470562689055434070329721649551256356927782764231031386283979857334652199674325212504700773611054087981791873572973995534486847896009301446668976366252130873872343512875071082799517545295798089928018594924775976471669792384684343825902117115322467217046719849644138378304404873651773536181536570737153444661130772608395409525657240199560527065804221960375634280177420933430595141238791683545286867166720955403813858256082281978751382750256081018667831347681303858649641582472725418916194095818271006567743258924832972544177860138258748593178813432928837453417077960625673640700656115788599101245409089396617923728491373850478213951639045743015277203284420903949039941374074570230310464274907475987006066894002738993543188046486824985614036517107192356817101295620549944920723210444392354568042239828867995554895903772018877344218239561546007668910758392752766639135452180028483050320423090225968550329513555659166531522343038585896800268632617354997259066471214632803349247582495615234139739196775411562019152974832425365212229229660365068823651025530280636168327851274056412711260401689122995965709605982746757522691656696094894331062393903749595757088279888308559554102899862747280766955475895161641789557976389666975817264928764249755749775202219992003305817181493194098764036330751418026274433531690015697667664381715117164903802677684046581851706493671091234554578783714812667633305412289109442461899087298114312712599143124407421217034679402193327105095260278406198079808307682857625075634365462652879241102602976850062330967224707509143763535307893227246386237072008598570744536009577293260518825721209227697222120733766087400407170479508078291802715248986148210791469900220918241660559580391153775559770480499735266656303304402371035758059612689237521525448934725273715880735777377757985233340529438253037581271028128)}
{(530663777589125816173007791708739107481245559286789771971016467612421364182723456376546271236107493626551587303589380199171364826643025953505029259869912003709076941404496041946473976983195509541800927589681956088063468423088473248954815145422577277443823507187686372461426568172004841189636267200572998344536671440492392277386530611886049733874074792505019233374490289107870770430263739877588316014777058815318725627786412765422941180112408500121477554903691346802660909513315785170604316218342746577082617413278097762049657948121124910603125362097758508624068892349212909051578314172534877831998348063614175683519184435419564125116363039220765636393495027218876755133684448100557380333870775944415881047745026802615499069380106270809200907967413998727620045751775401286566669282994527017825846327425988517890443289643988490461531806595226752433162834372220353460188586545621626641546959816566039905652530789958863494755249520858248127808015903140738999760239336525988711359563096884728677307059614360871972937858221944441403574400454078174200073740991731041654367263156962047039418445752088119303650378831230846736838009868959684337062378039618648204007507062747900438236041122250681600994125065136651547618759898443406222055700392278399417592347302479435776209788283309267350740444943759658078531178029778125295952754064551946297084712250666945224445726822234405093939751763231935455668467083120226803624735308140771296745265619299874691218306824596002934167195483987366139640092089680975936324301090935592425055001775920767256489481401258029072406781293730123530961700709015257512768260308249774677077046214610969171020756556582297195653070679631712947108833730692169543747378077489778200957152189229296789812190130211884352108029335277710410069451916822642031049371579197510580337498626528236781124326101146487735708574193988079401499863596877931688665494674003750221806879283747822012969503709285221614991890662316936253493675485346066202690090869017093163635693937946347162910845228116435472628575365898034979614912467508375194763310016345285631579649870013798920083320423208698148153343617120156981767888535686429549257740104539741854186950524060991393177557563972409255486423787766568166175923541311588988016495001515862133869060261509799120959935991349536563957759005176773769797922569356309724587662761778977224635973419479166927428946414754416623700294618872833958301942278735771720183586835518946913944691132911706548227725011247376005891510005681205375713601261251050995199539986008474804522324313761816084784804961506948463732295453790220632518087430672184512445432282570658850609666845336278002081969562533713030312861205209552664967270877911374063710438599719255757934871861536675594795476225821846902427710145364586452630627057463103514285033827352508288511225347103079792658818890797993288439785925786808686732191588890956673711773949205336479567112728942443459763911946288071705005811889684318279235903284932064212433828664178868055034058069830883713311885611055031391556218413104659411819128634555099823224438498012235587082091560031986900640636995441438940645930546042741150023396590165896822224893639044641153423830163653429786965667105554865917851724881601601573456777548262338868885762872818990206862376599431352381415277568886204027026510841544866509664528229197196021703915584006836510384545480652819748465172873759273747344198697805582209723194627686323756343299697118098209452539091361278208497272783348055828955129350906239052336917204724794515746525886975123154233153026704763798980934492178810633869273378864441261282002257886566047004437266739603448380417398252561617239819449928657995061203414461131091212203118595504428648362054407196860335531810214398642261682440077116808667957183789264314030173983898174569131586237970409195893170960519778837849385880209174635066862442499323857504209781781684300751193672432027760633932585171849948276185316480254831389724068475338284068652891591916979331604789852980725775283611720357833856643576762582819136718128216508441947498808719409785446663915244649897487851329715855221708677598410071360584198938835172393459676737326712812726362032127724051, 34839519689819116669030522894958730243710379944536219166176525656750069602895211521308135175160693411137378236952537947514817519889243074667181220393250494652181672189766867077158553017117565679096038208872309373681604751172860243065227055705840904030365516516065309040683355231656697147899002196567409757356952661447021071909906902919470416232684923993149885325212590609800847576385132295699677822737070971515005138143451789292838395601712052113434748698308922375554883277029538798012459221408341373486581817187752359947945674975875298526530330138936683853484916816507441850757727538158490081969965366896907221379278811603666578962881321342410930027156974385040073697067534555541342903452498618373586857758871161999845332502803885604788666996602768834237057864409769886890473168359242622338797511076067328698788566675644539763450020595150429588343681392455965300459050136888533855127012978283077906515853695685547359720581736241058689260934626851711345462327442698817219569757938836557868495576685237556446070339796934499922131068223759326857507270608109027349063698173074287364686310438708032785807806490036113819041301360283433980295132461449136160900093827763413323609823601870889299226373429977199407922812205655133731665034328282906230424525594738829813233885701214839105396110189691850043671749819968474849232071087414836307118411131734173800107150425115949366444489815249545928071632968791806594705165230242797669808180348871965601420534466699414025539013551822781489857550241034254561271292193617482323763484541967243776262173794874474362964136597673906598221144837122778863722515156065234507611055115664306551363079220408534292249511209562113453608180201928023656746050804883224901867665696175316389117072508158794141795445122671034422968781993443649431179838735531977423370805687043249225492040856268587272232432830621991059271881124387119582339205415492056667264602457037075148033770434278359599608173273951494880063025875822621827434605997546964257013345532487117618628583419080952143444563260484931755072732868246366970830263024072447087777473470053805618142575964065024783041772498551561748441479364432633484310822841026779304146447313689910983216625976141493958964136719915296297229697148178389079685669225916581834590539413506764216049597521395046514822642199957430414651055100605009146182732731627608374897204085889947031085578283319213286276904734871918040714930773435876949860907073989945728410916945487710444911830341514069715011905443494219761182457843227725195239094948779393920575282200267123191674417922729055442580738656395089990634862065332845577057293484760240674843159985550761116176507886355780408147171747057814094291964858698197083121279630886432547346329183149572472876671036565183095455927319770482036487793688986910809262427490017164460750393096790308243938043273450300655362116882585339416575921590039692235294785412670774312368240548011091838080854305110001233655190297730676905732057538400565645479446711972387830202007529833988199473494944686761883621098178428319081169653194493323342857082015066031351717138818241074921996178495725499960908605465521634054442028203545854402226567518190046467035354731905082172603668186609782475737196548791963111941974596001051400344181398648341477842128407124008094285369879735696126943857084570960179575646033685711865125033471680015284951228346634027330332259475624020717069133011919433469967299709224794768778002449455519939997246930524574792317293927043475457576609704763327130988872406312960056246939736962517873913829484587175275320858893145466953084416927745033990455989014296021227772081053008632947653490333752060403343371093148260750578425169782993209169760808979877692312743598218254835628081021434852295078788484046462460622704995281700493419025739811327104447017173899425305986997720938570370070790900126016451817398376301201052050557879966105685747659137034439654480652097985990779359741883779041810985175855338786185961150052068142864032289951742802005278869273629301928143184555341201846100302836761702995867588718651429280291255177990162126079709525143029624807072808477150189106180986502472226270738945628901104483918501793513560660533, -40531274038788384207217853533761235749541008973358842555306078682747818559567995110643260940649312614847413773391406107680886013738703308219409944168660751384083940846056639975273655616936058359315933827766851901097596944204538757248764902140557771132446201157557698556487833120054931698920161377384619849820949290281220120760559317635514863339510422310437392304178982592450113487958737238269017122043775699780096813737902191691192919669356076144260665450725325457713403686650502862747553709205216232645181937293159343810804146031665545605191560892510712324002680247186435128755486538367000941974451030187287140620880066683673866562216758395512439576795711658923576161638446291220743230236089140728930391131029424549284516438463354308965565068556339511252756954215165859967601556903242316567611720579031627024193092551886913046742597179989119151757654121793954580804060566242248166654708565633417703971390537130575897385291452024455316824968696862427981341926379943257006494659074936788773501373576177567355330231707974464084904016761014359120613080278371615343249725090062008331095990297206226506578431720525224118488288276273765936431332641808904769401742264205471665168799081220068309438416834679978353881496025798337832192140016810793158557128748525797813945446547804059293435411546230113094991495816286933282287724081949343929364866542126118611505776273112380672200973888726871718812583976356454230890385829665720513688158705235031385896391867987862743958578343761357006211182967400389264549412519556366380448120227319996333916376791247344391501521376397342982881549606191216669582757017014026742811731020874803046679879769746831071326728243776832721906039013530777809544768744139953810491082801011526341765061636422679557968069478244094397430123063574018032226175408013591978556066098527131445751885623526370371238313018379862117786320302799127768787137205874594356800902230841936060080329974278905535591976587791466505236408330753812591454205236600962720000638846527059575535318322905929919059758593559237700226720121319903240798776187882558122972296696985033921641186143204276104240266038303128926352230727526054711613908921414821031395036013571687185481879589566416200203436410275484842060482579121608106433015749823116719655677314860656022612622414725623641652097450429074128776811306768315951223598357991442955108175344739995858830791912975259869998878392409269067674365013610723057818514393747571437392781520004339432492754702615149920397673019096245924637794067502144232091381909088872296125993413786320357978646359299336070759350106257862643242151527278599784340752277066504922040725472650439452620673279206065807997083368110554894180515287197923625466207149449379567711155141150328516309091926128075909676614990715095451803802866012524216380055205570731070835455808245017618196450196918354919891415757291141028194051740758655743516695852579582303219816910477858467061741224131514924174228876769537283061008479325225460120181735797536638724694739672786091665083417645420852953400021968899036068096026939349360761716419296102587558481229819991976955060025828609367508407860700004084751844693489659145945847306283773304484743522286140744041411041119424128129334567358673978306337630924803857282351157319292387181057589240778596871636494549693672248159531025860630044014778889475409915956721092012540069192891312465987557289377814871962409048120661273113101941763458740485633889682118491673081584583108582811540631075922112459672328907262716829185082245091081663087247380623199425796119640904369618545792379368512641543666838615241832649427738477618365435869296389035290515186595961238621517969809404967889136887654931413600878253932170798016005522764071734599333246029646367422775401784131673652090269293072062457313813122707012928219045278311730308385093244975011442428080749359611203422019564134017207112314981259281359093161812469114775535205397815609924659672546830894664080710388988924878352326397299558028775667748177640721351932671063957246487096906904113816997491424375136023985250789110075334130201778119267405881519116440777549977546982107642648131783856210794282153738605104896298947544461976823525092096)}
{(693900822166339436713083357447057160914329026458239280066311901136109718417890842667770941236372876186618761011547700603012224191275482547939696186568798447659880068808583899161341806408451509434358563944709155333786762422463753401059374090217094129928318390559531721402278818351207642443222153205874223172262687723585529580805035472016291624022642953336733676171052394381666311785468810894188819968989994368816950477386370906860185157275176571345878405907799586297814961387117629604478051975865774815943073869938785052366924579341617306523070361509851906633509128462776805899574327962658020824222783460692917236794826301269328296414435334141545340143331754318186174368038885066570457965479234569187525657882302380787143610886253569076455063868743557705951844575601774216266067565446919341473537175505793105193002450894227260901761004578366504500013982674622408561286076712679234849507988242580795328146751726710803157959959341435984363792398860830671932050085168511853753814690106855981464670727097168415864206487198153784623670683873527168654352339177599257532040002346884473127489123960402131904079647088517405139725822453568063442818414896882890526352407085039866239794848502806616427403582908219820730892719125340971883865677705446091978662467796569906184731167449608348368917942207336379888039940460156943634950412930797621120576438800519201231999791624574243661287529345888538726384775326629126601249798601006166753174806548583301370299364756238543193959383693378958832485991113494879105038395569731393923839967750930275317135551511029520703719800714577526467570934244794588057589425501672006426478287463154808232335070153694654479771372593868101412181321754764047716326023775251567776065996840440488534302785761766195658785357989495675943911888100598673061053933398739948501454798116708364647775114042236484446981768178728988763391549758055020589993506294887992262123944330707936595781187397835136604413878509351257643462265671987947549395429514319645185888106348867833644211411182117372435987418248164801003604878858255401938088070362783419717896968605882426066660512267980275093615064972224341169720950892014353770619777300752744002426743102720619521511412372864442184557974102938501370889100802647259470660309339221742675821672210093154143047198578116642628599821702977259959755473320204217907503461987251487909402182006177973284038505615428884223782626429753358838809672653760690377443137350229391713544633413177346065191829844931495760539080973534207268059401191510266244812917045788944194297220823473214498757282705536244346625588833678513011781155507692657992795162370688087403603801534832664927425937382710188502036591442514743287026402777901916216118659027265115309656474851996620320626006423743349027527185033738261209365945601956603774499966028353701591313465439199479393697302378196817244444084537673132345251508660596838116764116029313994496795268997026670819970306165753443545945859076425452910564606971425931543503760360830780968969061518776360972193434398046197618962815070386263581563162871167257407084440628038277821730762248825286529591771162304845095513631245207148224492266908817530181103828001120979035812652461868176740283115614095043829332169483456040982839564168753467643127213639730527944964483465632085574813459493594078158949387337239118653096830883840552510713497301203595831350846411881237152805503676684373934195672954660392654952717327857848807729565681205554049714191228453857840697881702748233091900420414496190286906422037699292400588094367743461851748507773841881746555994357183179217205954446364664773408490860328055604756957371318126188337703474766679302988107291449951578044460646016779975124730097074666316982161321380596599961585791120870764441265522402019302671524321341880110705547475042985160182479889075518513142028873205232651300744835332448849833810859668097087603151277650044466229054771215802509072073117711408480243598452997634523510632275190397184906606026016150151393208456772333858204085282339282205523908018906944251916973640745028847944201047535015151272753733292510716400444538549652802515469910292198886185794180714931658864603338170505388766447360974358405709688045902059989763294628725853162438297682004707005902361693365242609156240611822375313221641430321049443368763067981773825301423015637304377328327762168195270196338509795652161545546125604834677665580040464664779853671576149203427307477224244525879085574294392202938767651178886171784225666749858489184214543890790104441772995206353357574413206275696464185508181383010641219059965728, 12701681174141008129277401682305282593415853832723502837024312546235187135375455194163223778092113716039017871511039315883808237601861501462882923694820948417008657758843025338291425771860236044595895367551604291297447331627475681438217133504074539385887053175033211059195128276151639029031266103760132171082815198070760187825882420686168390741122074924195007014460286815938698718355900294410344743235304835238312705264456476023838898685436621321282031964430816209186309767406959840963289203141730584723119864720629451435006146702548828204695753140380957220068387609572298080664351109408757244740752635378102206122299992055631059698434852158006284130537343667883337050523863964580066120190694932957403731828828175378477479006227040198506176676063174716333062362218183654507858713590827448144751301069707576466979221978519096368670769952544019843895077625834012431683806556919224670211247078414722192235982502840619539317902242371470259994761013871686367481748647169387079501301274839326605246643920151542049522551100049467836941916242963801724549035052468851516536227710203680304493337241076936803367610967590584836021781331619352942990015269919023836537159481027545476720364310855930122736163657890795229956654048536043856876815402533640413528363214881668649648669055447470677684119466888519483969386474356264327602251830831323637124366708253219340768541030907453890962384147241719275439805936409173325404213882442167964097043643219466175683448791846680669671282075699694492184810393747907745215171953854827626586360458184815831867408756960052387826130946038323515647722219837125908948458473059466858779771076000008535210934226140599226089266649949957811023188972764788457999296980053204500547289913691132010078443730043824434773904125734718397988844244237644433487947774450094098759153987652818864090022068892135915062342990698268523357837012953794136080041122822105766450170841162264546796672708618383050061189427757759526140980758822097522443513330239333752306503973345091436923302753099205461662171203923068247881302438486273370371257020814977897751680759693861624702748416529228986652726149159889194277160125290648925209915887739424308322432054049194460467075512933861308996655963003676198727145455390912571489460800893819863058777970874353580200936760432810534320930973779673623468990156536265212559182275375558361366909973941442755595319562377749548334340125515303178634971429721796849646197290929112077605402474263936958985590043023145248582100633725479377862403567993889138895200402099091640826921661696900785076768624106733476442023998640733567897128050657333929978249321064670980069098905407650049711441049887874666930184827119414485602974784719999383327990352983464310652448437717224481361945835323137094393395886878244597946004075642454042293981422421257106542620421653656089187254839892581832556144811521808481553428638346110392509933150050993245788565076545342038867786608085707807540069856686373893202720287483551882494129591953772535189642460294967611314810936936313390604532531047727558018561555531727870771297729686355776758076019872693288582169549350448731167791834077112574251656505322660020228413608818178472752196927341829634202687217706836579682440151901703397913433108966933184346028233067615466441194783423631101232555016280412919806895102252059195128677939717694495315631218388778847102375204435598972442720935223300218519158345553482728431771424277547819840547736095170447032015374104994678823109884521482974565358217181114338396513733572017378497234372601262440751531462732338879663649511663023944365828261296646934594399695658663077537054733864237121887103592312261862201431844977196978219418968743662974080153670475132087219436560655077419133683931132913018740615861093196346784586088043126909407309579008178997419944668738886060421359722302966878115874407389143639776826173817742480269460420547647334675295147636929411079125059739882198083770812250246149058537824562693117139453434256154096572542391817278468123920248306770431857244149677465847573230062175230018597486235809086670815190379677494852794728908571716087196062358276801342923865706071464277284608929064533584865084383665607309766343625414767672789801855146883586775284900481984499824913374513778151592394640683591700109249406357622781998912438131797618876707704836793319813666559565109035899393988581252616787292380030612147461009065937648822340587542652752644758196116796552900376539866959936002996522425709677927598043226359828417981283179330294016281791756701506851914405654394195051365550680276099624268440118281, 23871336533384497694898482782919769885050609729956548197564997748653839759902621875272219143097046662641286148578283225153575466134240523738253078997343709586987807613098878896197902786444888455871712111770719450554639810598832260663748538834884924625537292049230771981746305878255718772482514269671871682904181144541958943275947101186296364471030064932104607789793151959446160467999895980486928244568024989166477442270390966858581239037920485370149605557051026335509317182264217354053863226816557247519226016364225813382936196049172742439357528167165991174436174902872306231673222752832729451881948484954203831025956569240723513098869035975361570767909185030612367376928033421849001406212182844360610552978346351791453855038873486519213417531128338607487756048330331759055760229244102777129885229771389666374150255396057426210305301614010940482075838517415235523214278033297765627478042377486901501313277869304721538444410447777774110618371148342579946672467996885844064071714320827628456174620661519826872232252428768217400179623244754154339689480314205195877328909824191477403875683499672479042542663833487202073043955891386265426862260001085094590184350850939618698153366772210852013563348548217130166845349785569910557079784058955501343094877365320913832341267905124879179528826711312153230837992983300992381030604027459223855588951733839211181921313648360232376778977141248249236513537893761895558258999011408619997632680579912870440957464170675271540934793730389745427719703234201171144196926573867493889912300352848807197946711516658273524533718033762552716452552582732868225692136326290182022271225584009179903908527984979101860501343119536941620093970164535992747388837903701995673022166461000410132397178242347089140701263248489015754297554702973679552013943055298475955393177948998329872692748671573835855654791384534242870956788281605978932826948975530183412848104659089087373224652591690075366694283801904759893302174801346910366342972647250707276777728595769721862804769365377063716121068004103156406096356774987445659157575653483779617581550028356871566987986290909375858897973370181570710971792349774608034846042902393081335105627890376334766465583573773868585376417312511358431976583286023000444445989944576128417187583899411007019900603736100693540080871852478026446140605402078425573617202202288429967281362722145378864387036282375723339465665503932716235932260914763899740620934493179695163070561752430137908854442179121303043130167470753115474422669874380051876186339106798284537784933051164623930129489404406722296264909502193692631702620195646748366813978557746474051154370795850727537627308001745635383144948042190279967951054213109096878769320555228278854412802184925909948771411635154962133179226133381937383214570621181061374699868076510438959888952613082030093398536793777765006591808135142624651894222488120750067972848900188732619891916619260534097941545855409063818425348350515752363827214716020097001521901100610839355353254658753104657162869669604853813486519844378518502295444075438390665352318892405349469814822560220164528985753437281726119238794216677156081346092039736361965777316971200076421463782900241734325805513193638938502719094358999513716474022881597450660546856739298017872057788302944848034184098941913778035588457742158408021667554021140262406880808701102942829703123270961470587670622656841558324296724066876157089094328910652418118298691396150258841617455643982845041829177098056941815928051313531955748356794182687281195069216147287128093894835935286104862453199522508454537484533975326201128532805625267926201905753427536221481952035502495468376069052829937847120574933071621691977491123104893178675159664598867717392582549675737063328102963828954443057340639130925777269341153544208030267988654754459360531172981412065652316748362325974717325618332130833588176690127987519755719272274116726362919056258443487997916831702199705712584469392601531318672308119390849523948271486527694890562463046136757457638454693629722425974458536260648877331057872958062135033533342396111568893715058065195415307507450246288378017771259471843174622368435588679310300234756403983330469356713778531057135371001665933593375996459893205373193455179544100501413859362267775824157660496239573068317290222473879521493577176049938107383024923738660083950068743991247425204397002164152522534015559110753873966205666267265962687325962540258427238969708928401134055411105017793917021530470013827031124766051322844956651117673134276469660412659939422220778328267146316739262446839763707)}
{(6447965823823828566565716319173719348617889546635955473161029106443057432433047800805860900840841174253895565717602909563760408797096984531317973477019672106532810827799658030294204262418293621373642587254191406137542508447033958482201922624179365495753086739648530505229196669650244765624378075988541666801379475385314256085829541556656703904286825921654557483759015444050457365926378424195364889900244170491972125709352520299907370226989638556850185341517150774513684630442154833357630228181259627266610944434707827937330103330259403824660199452773565924162646860594744065682411091439364121891426972549699452942578990141898055652530752280866781522514617563214597441567807790714496501227742637856417434802671898106162353795119562824811817232067120734984613881227819911205823531830131236742333588640848983235209619588143668562608393761801668975452999205871279381401376575276949371470725476809744041448593278079216677808277221628517716309695334117193863332778135054266673757087630052897549856939250641505499095102947511752890862457565511125392921190656485821720470266748487545074250795196592427813411297978715966201453512409402372402691596272560889413824200388162257301240913514956753041491074261564763320173398663059109751614916469525383376332100537708505051378374542568735651581457704097953923022614775299042248213876153445350833482024825116546813751244295448650608992040841261064435205825660434739378983759802608502258627931923197240839825868743088492409087092480851127992810473151205721459729822463415477958944462584481513318358811673044197672274319825001302763636155862405694134970817678017744106511195976249682769674448683497674108413369991453782220673812540436118689414511378396249094938931610310305398147897029518517839389898415594553052047240681646294801288323199046301811039371729313657571135545924007921820013550608748502278570726762986955923691198768481660980936237626485661887298569123593211619856228817402144518967455145238176199763879126539838692533736970113785691932023922078895591250537052658642540773099408063983055862853350704438686197517978589578312552740569509337470450665897437538883626780644989432107278950644927097276371444168447923803735276088175439925029748992456988236444510421272273388280537707185329829691070866983653712215616132628601173706206180137671490181434549700495751809397141964792530729866974010919954576092003677286872600870585346400009344999190954928266553920009029478170309759858966552350941532488573628343459957330738069592507161058498401899249988652021956208433059644080676585611162252675945506352307270280853506744776237676839373786844656683402277263987706276718532294628602153784207933164766944408659678446173401376613600133340235635398583139169812486160842477381739257081208404094746250093563609213192440023784271709077576902787193571651301655542694611248699813209708198728679057932339096515980219934420963470126319920862703426576546665540001319613172670671688346458588192540041972747829476157586801100514684886290760219986592617684456112994270227604259471875091360341703970498971534312101855862184916344581690203590250172162976515407127371873606275156027515053320450888363155448825088072151648618954074189997353611479934065592237295870326903115336497488612023199925323900461320704977737577027479911096378230695149715051916857711171749834202921669585499783449448330150378138572834312101481958381087720441245845395905965629108801974234652671066329818459496133968097758616506864722696268809247479717750901532747135146371882369109964624266547847566000321952150545361885997246476876982925709952900550268153405415484305756741566210818476465796085176022031619261356155275661880822626881194030400421762964292904567649161245030494604322186914015827362514347091600930238911294948180330536414954074973557375557904546179783196734435709965974914232196428690993708192103408956847362200060809583391282657192374446956300908317983639333828149436268248951590180098574368377214866508766716246636609280128108779776096808872005058136788116292788311816880939738536244686089301721967543553330868631906474544688916134909230265599621552075057540825799390829978127635612975076845244884216832032308825815557950498619879166273787009450601975627397235917975070597935986853036469004505771308617743745843336826349702079316554262259780344616628229538343765380436320199835405640837485475910544498914116561705112314319084200115156512801184723906454297200722131090808889764600128981115484552529751315587065693224974714199631407229684543205256181973029642233697947175710916122184910162695106656158255174181248743957602291736284126468734411050438052302114498364721284279472775849071453501837154324644493934659843274743202977158622533618807412409267961225800474479863465385354650042422667472699185459890180513746944499937181830739356431354390002810982220145631803870181638892202433139458554779464007112501621981850109917503571368239776698179821718952700217236330280562005747792318643823761443086322671, 448193517546129508123810953270548381731637295443350611279468871711233843307542198536984324719525221686154517421143957200650403553838793681867484592744626533856820422015057476917359911697118913591042599824647280525786818212135000098757052716586503709405143842078300111296902228918195778751900692804089098215997110831166458303135046315583781836997363496959385790119844551782804766987078912635404092951029439332923254533141317606680591495438090614490751340939751036999412116540739135844765398706393312005207160007822835907018304835897273923094806030659477961531387130376476270489430108428451706557804273286395392544903742748141561015336360222489541797927295142358659494091110207061946215561877075585425050248189115929743300538988796749239653665293323658843456198705101215726966537490460194761519903897487795055909585334345567186450645495064245627148802494655832798199765894547023139300027594147644698680341286058177424721417367240383634581816562777759459244478558618461888946874466888235510935414729577441293692532485461927615090217954092911831981874684817035268755025558065170815468524977937525916665471334067547558172020373055386279797858492382922166999940330786073989972484048173306371562124355562803577168319415837817034595142114479693900946573300107341636356191897571680217008726582168581548666178033294539409725660374129656923700377941899336869481029458239845038004679668517200949531633338755398723817740206902670239264312797017755041845352136032913159794803338121294053806064350662381860454745938570373521427101030153481877684278902901773607976104288282409757592274374123525545613292714910336184483655070249266504754289307090051513368327612078836188067305446195302631593553833495282269885267534596359988862909113996395601507722479590449428563221778024841936379647715777268636744745683754715214531713330254173905174619442995866304684346314026511240205741210219066392886818631828197169520390786195248649319660458811278303805759201442093243886358941374820522435076214858038258095825070444425451691103776554541458835800920565066041837855494770658968074792640198645615278361502443825560446681197961765272266606957001476862414070560243668441103270763164879844438173250058112258871485607821401691890562145418308100358790445955472974807033947507433156936134078826967356552549471566453817375105785235270705187370783624775766136834171538816647328098258338018430118136892763009473331266462107764641242264606429706775597944973986661048532505700332247560897338067171295180496569131402668991367786336904763679247617529899096787106315744736816398543807366613032506996220182783123141593060408940359758289553314017138182173127612603320117746118923165906513357305084684415773334506619626221397775618922289037339005714542360262329781396617967180071789360260351528100116929597247010894725310161374202803120914017837548326406563785795568988821026797100268685338266520926659683371635030510372884944047411571464259349427178316203247310139360331407114184872675282937527797575974937614578083071366195832404000328446542688310616996412846396788253557475043423752140731082977870832125463730746641260843535177751804803020615513367777366376524374681265385153638170165471845196406988704002355206433928089449639106194367861392188959811737032119498422906944446919168544876411898996949871272781039827222467353757819998451194348272362697665542723807623511392554489858623405182245895274804536212102341833531977021482054987443566859269065498995389527440059786553048046815681842808091384720690989407399407092114755553578552733960287439645511157246771011034984222497054127191918646721058971539279533702733013962003857549725131662770288520770141673703416522581785379150464696861410440094531142373557638245612111572803926741907961469083358841058374102562551114349850324052528836163381755644992683641176803290751176605623535723090001682595678804808417746516777969665389584686308623020631443505712913612154972552139731114670069485591841030795195735511050436800269908018099096446647566281629267326764571342374975106484427240412264957229865558729602895726179612880654485325672900571532955873129468552580300995854794290229078737356812737695608734290035779450605526058677402182611159713114860376178484066002002032670462494438841573521238906735705654302268843472185245292418679553291225127200825709127588471257365235979734184919391896657356104933991043033570863427426005657106377175552957637799200945430272764642128607385398033365650670837859239243330979005303980084135013863615018647140834874289107017642351112744705364257352165585762126910717322269839864646023871103561737997104278974220262945264110871887080829857568744957462408531231131710462900343275656222034133896772723917191379957437924335297042945834428205059331556496987802911781642056324405913622530409086240940258235707220571732053609869411653086676862228600208857817419837161998097700139669997421909185189289440912217825720374240514769830216562106119956345217979158655820652690297012370325504, -1469273867763923507104907553747352620470442863481041687802660996307344437690718843541648274753994074438547794557412867808924886871736032412212523254545144991960063936284827969521790321743670725570218409967109744087377278095573037217204927226976364022372089358956961941223318985496283510699511996084541809919394540963156999230091557252629121259536550364725345442053654216161732524542575797229968768816907617890879677296463318108447094233708469225519800331348599827220502642185140532376203755537119984548972900713228685241571252210758765198974595888874790438592162641019300985430200636691851530630764092382939750986787559938233038360371398385603611697340326009632219333237366720874493842009871659823547024074589591939299527204303167015779163496224368268030810999998398317701323021017967317206430419067200236899627084608787677826652838587064272651358217427920097867404455225597902838931286303554869550685150433959063647919915379069321726931910103356232600173049607047188637158982173437532636253003763270453043622125733674969419745484615259141003967976523432696184762146580112159988394362825547598644710155167209034792750945326633706733771111735781428050935384969968601714288615094940045510920169151313147691785442993242056675581359977768020121266340801762946065565069701655987647777552194507485450073275502501981713949468914049588589357828067364264898826897369942319875539770448322309996201240341928780463581096793831693568763318040178928427364148858600938980718905517979548629917507151942036170126285826776803923969009412076379049429635552429670849786850267208667893846166432201613355003897482020788956901565823294362955936159801690671309023384684098285771348128789488437052477335554192889164056180873629268340296107817208159122768360320138673197634182406351748213477064685593151392181926913016574363252109478990897468248918368751412386389464243691375915209966011558946150707932271959019778511726672160421965287879584465115343914790578951778216135232933072703702708518482407184337397308239609057635113520341816253326566201090720362335097156996771652372952090198285920512405524476314017930401007832733293089358858546678953007373143529098856631995834081681298249592106316560202249116550195369606560081323416540901941054904103434779696118370761292501757339664378157832823916058686085478843925056318802268374572296124660512831438835896410764816399872731647300272310847263993553030073386099216112221403136152187867683977996568399911613683085467915111979950134676152646439056494153650330888488855178946856478674452487465607001293388728106529264873277363044363652652278898396658793877422543963497328770350658161890222306727208379975444434536375899531467341067437311483398787499788435680452068703126164324275070556333493972120755185812488170409478113472517705975928361374669488075202621711881377749396442380153032417667990032578894013340011398047060651954500625881943116165714937212475657520843765734481681787405906416616295527065095893998778672051793270249054492678622127350573672262434697007488291621417235491072945110132774920331455854801263043796221066612011116303258847682243326648961779982102125903611711637711657814171136959811844540841194325703350017450002791895031949495063834469588943407355730634974208284301060757738174278471318767143846780716703781058410555361029550444474426706249490684726158539815207530410692490395542964104676085877493650361190828707417982706017288537157507880557024463928474575515458992256247655433436445488765266101584010768684134554685913717727115541493401306713320857458468370440960996970481487329392361013081873520731316294818555245386804588496638062320414728150705493035828093408961278529419205040201094158144866237084865069758075199382011284799468395924614475432752010460525318359896239911069920728407230877099521952622443126526206987238051503082922189304536971166300888714514085972896999439147041221718256013348547795874951640343234379101918447559707889499021012733000219472889980447252384527514775692890703898317955345233554065321666253787820561493255449815598473170891421147833552125613052450642090488412380699164283393676186843480567171787928602284005810270764891165049065053207424325435960446821863484958398483323802250332216567025813434917918559657894108691005296730109764232201399755610240667909403573235349155593771560314673273096247051328323706431394140392294521238299981499061738011333879573964503315945197133005129618788629549386218378224515713720994082454693274745755151311896406023236484453712238904731225253949527944532430439858817768205775312442061654059851028167517065098728852592123531322957352169477111202749547273043920267543758864729165933224452114160849778275054478195177812152663768144373431797591448306735100370973137499227050925165365493002995742620437961372294266978591383133408935222634372398769260103367554729344562724476698698671386316261029105096533004141420335594568354951117321016047657333825788405160316600775468452746900699781927631436810474545359375)}
{(378105621085184848094534024094807066507078144723664803599251084546622455580306591961477619323815855063168680284696355545549482606159239594879555045907988763030951858249963936010679294884610010426317996874022001221053287721248653664713612595299574787633035414675252257853199658197334958929543700088060731182929168190315671931141397835910004370948000587263391794004542718154762499050481110783329799874571146437154621028533642080058362222015276507554588837704704485611633944064714649543754218223768422992526275921035872549797537300592328702166196141949115855339366864527715925829184121389963664488234752598001291559402744427713047646958150610902144191829865587339022169163090119633229199957751480184438881596211976633474616847183858500015094932184527012834458948116024487527731828587253493479117447100916881380697981310126624124463128197510080316303808337188573907033836392674378176867432026661238931288663882336022180654492589589262561329163395789463555407568548049116749118481684766352876390843668467010463074429860816941708890488311938483530973858640236626969046465955443120432369317129778378105184967488121083302507716504462409921494911139598847432664622465944742708281058446511134243506120154415361594192442131592082331418804130466800971319336042125536925833918338587875222332539676745482236746868876357033316301571269785368083169250148347357668080439750861786992669854553889560335849343361665677813379184054940532784521977613717613380295035595331792794118183763053412101742058401937147149706810961053215492301911810499364780913679245583627835600958127162831520285474482811945492203519355337387555828582786562382795078528276194809108854886964970629007373090323036301670536596509751045158748363726025447879168732084144430870349780476154308801087657426732471812653419353429675372101916938319628244144528583075364382792728759791014667050995008827098118369834224747066625130526099706646924007318141170648182437177685416345151898522675190636454620415404366219989151285480928074592794672510177724532885951850574834702546370894904064753680107422829745284720145544758962970816834291179798963910551057000999281820590296751575550565521571128637833667494732557681144617372706801258269413822352190132586983829435599781431796755950484595396402481974300848736571753517268872185170131681552073958705267190898929735643663365456235836078319180199707094482812670384428254745017374205600539439390616909128772854513786979594893924846582549383083992113592163495877401081778618853504812671119793216755438451276595813511887015605201282932656697868624293147475218399659996227538055521327674126145988554250003920327753231555440149341803861959770134620488518012613489257476167990076824537411807338481725674548270646618313425848093462069799275223100749395909054423558958259852047418047123640104300764204729320284427742761299575020596037944547530895315933549282199409002990573497250617162736005419009035697342454098327454918446538011701132890491299949513499521233419792712439292042673448940650368085222746160194729634790416573703990297207661603638350934611706970341746294721425718454939096967882534725829707896780328732581925585199356323565531979134579882570395146318774549120330178891137570305571207056901678574546600618774208778909625894233381549017191907990129398992993704466608005974577015152203885136415378108569817012241125242945472184708840756216689423138488260092959889075724131503177077527196731352428450829352300409891631208281117816860413735215013691674809757545658364021686211231589364391951161792972112529265503034522619996623627919987824374381271008820783726006876118955808564394209682705970760385358621421130007065292899865471164131125871690166146638357762956224623444278120554119389530052152513668713551536724370399727060690432915108145998812966331198809925367651971760704711949883225809547341063208875346407482201590136754499938895473137740400087000489737624086659176982670345267014159409745951483882829662365773970297999904936146484738747724549035235545817296411707387692350834706189400613972668030607350130388471757970119513091672310667795450695340060223762994098563781304196968552337677132925047309250741740042533302802863680765681041870352230099528589798360971149399920012397262188051633970698184297891852575378234121009731581940114491781912207035373307642221048230258031985502775357988576215898048725005439120523259563877107878166654909231195001333471515925212529111322461153706250136131859348084541253867104193210006698612967624130131911969322474148613103540733778878448373396888078621462691924363034565620966423771795215893762985875193459540550052905965738076571903233349493834389818553058626813173473553316212300746430017015196707913463278352248341986550842674690377906577188773596107234043417131077027186132228631809609224232974106224669148080783069585747273720251548644675857395893877840142897120829730885698354278350146964434464981368478839656061464485061680601590492232904900637431355255362495489467166328511933263715425699535073961386194457388120074433835789085481461827563813211560478790562062429810963448609939570989965331550633295104712325923712286345146388924782161245628445741351747181296594013056767644858111990557148645329146234135997070307751726879816744267666524021234783068888775373848295359162842866961499027266602843302103527718383855003084273238809986196011424526336055637142202447448426259384731465573818693851, 2026736391302204105826083284800037262093031251304977448878028256188554002208715682698043770224915223165043979238927674101723265084220051512493558252102684696151879841178996341510393203233228862517315702588965421150713146515128333558796924126341416091523471737091317704144494755389577340708854934151045423640230212838901062976487682159590471485766685809500963696621492744381828758189144108106842382966174725721175105741459460850585364171893825871995974171087376461951596444832501012934276077320693737303878515427964810573171952004740434045723718034770337324980093264327854145961829011515656219009993831234858710694320715778013757937367520646535232669623459076026190193284891871045718835099708169869360698879350186102042649190035388049154427061144179437722163642700400865630646063549596935084716312450971741104076401993671032943349713824339319252358682670025152366420324584004817282272182824151242764244880871944055529488989472703097283086821643439036202670113019192724805557362786976532144398574012041774242749613638721289892142013373021746005322377236673033172081665320320885330167262919732346145739988199213546313368256561368648593499410944734814574991546519760035573555502481801572009401392464327080613673951402008069630423049534348727695983038722034986766573923192315060175878913682799985314669628057749906569339235343876375729429091684345336092442192092651948943136575407816738791837404236535449870809758072570392853563957628201674934464229462813450427943091878785928804349178091773953465217327154382492843578898118963618023358487525561892769192672525397095530297636582399372569325121031008990507258447508624111044415397784014183025650609233209062637091445044440952936333740476857004728670543806754115704788148207470515473766184145833471890612889275458939913623404033603321057028275985853705525640168499676363491314586107836659878469876354884643404469906997844897946031546440193733982327797434023338385975199958066206336553422438910688791667551698522381886289424936328211437438233766863226639089404425920331474552810520416219178881100182082806771424525951281867537942112592910244396975829126657365447377582225627832536761419790020963787569704522179921164285457248278501678545244356552915497346641372383611975567937587202089694754036726496227181252554510450807577970147529277118191059089960519622734359184984391354820995010650472713819506378410203404303721510352449390803758067113598544406950621262592877552586433982885640079134589860045412008581038267810822837722002957580930154832563163852813164114525326380613782790548104604361235011494816862204486482009100587954322553269219092922236107787085024104699203478468008978250117084058722881591315570044591648463784401149172815916740896891303582664549672468453824330159109548140125769012541146151600735212685123668784132445972909868656823811348449223928299053343923210668631416670387804312536790001783591132941257621158504242013803996111542807372334631029563183149614524449769451830792424721692915619853571836492793094305203404787432305979011949539485458497680060358607993236687448706274469977028191834502170680355704747680529107726116735231174098850029347833808781397604747800561291658673828895613047293445396236196812046198062903432688594140825060163144234521771338627284841107928731898130074723951603155670582794511973152291473077957740398821646627206657637904626813718515388133961798917025072237470293907201222668299742056916611288698292919507775133661502565463045572140136173695714183819388406746021517416002610848156520670244548200598933410941321692486218198642260404035788190171473888548396112210307508209555733841844835184609133287947193849618825682803369863033119145307643910919988379545458383970471591030502224135270080115837693769178766182067131859902624761440563503029146792298749094705043184078332377492094826113919838411788710468673979357324285064149145621148597382366063954177914391570816825629438075850512072054404450367730488789537831314232560650921249768177057513219590014997589066280910188957063419887850768741596547707260350661194990613460381575285744260267443008694522474134576428281162112623811387555914649485507357570725421185933993625271280747094397138052177289662773059558381130439634609655626783687637995094592302036787387268426209945612427281456078981155285031278929584445437916840735278345239528126198049537935773745397602443460208082680576160838975349309708741326202965553972002522035660909749020422509328690564950475613537669668130569921278205206327245701315108645931232304157879608307080045945340524973482689689085994039570579362960352617138176987750732284043953538799561064048216347838183367486218134027104242316388691482766545669044472000809820591087037092493128287822026458667126063591612123946263913283615361892484521228486227934038279539271544885085178843055214641269954765703620406062493197330123831000115923474850950028683586135641183921427060912248255467690894901656101249310743875930669105549670322687379543215605083248924696089709830341538406762803129221072292448214357044183118887394491423470596321135132236273509052662455277994027607491834569682337154127626142416993293043173705053356486611723441196734575663623647725258796320672605666469014988121435089956529217187463572438819195908964101132317618728545800616770343361975874780607090587958979284787929210009200500624848093523136866283857595320771038351609979182129469304775924032865513, 9912140199985904343649534119789752785648633300235830448357846000854778811853676546706056703354484591690783598519592734684317073394122045477434133901732468770965250716631078099993228446848557601068107184960465200190331108858347759315532896480490713677186417888599537173493755587249995484091312461110191043292109273358904154554885800107587456111408256924768427862529614835349829352230636314835432201572048566376130632061141720213431852839139186312169383430259499578268759243784194929165758387297469333047322294422250283819979456223475776688076444609848054329839688296803578245234091737945673770324962670096267687843547424145331995445832573651706555475818981753665570467142456441443390694870236321877543155725894922595928494145021054987520459531887925297456151622372346172677133616628310587683964916894010011422460535946172372846970492981751481480725879023689239921660323326006280829276548152170443150156682221796889163559420367994465815107131699804281918585934383629321743306077833349817759379670196224506670367428615502044788761222072860697308325213310606644666251484948259118874869505303961009025793401526113718549221286041345476386288070645642767280048904681556932988683316095043417814634919795289338066995583253529452323280857439252978012748767438085035901251165704279110988633550487322269055484103505298362628161555112703717966405348631176371183554725337877267144530934961174636779013101950566689860700791132983161823322289320035724629659155598674782912567613731927360383118403476502032850471456976306765161544443578112668336481551438420839043177885708765158361602077392953655402573537062995148696693838690058179810502145795179549561049561629660424570334901589346312784115324965312665424756552784362137644262174824346912102967837770917560410595629335369713707925101776291357292257048798269519696986887893429698836602775712381807578871450005750516258353578083473724998624723601076303706475533443401662758711001084294627794918473261247160649881830043326367188921886940093912043022840337759466699512134981447712655220774111970425321563583184390212553220576978910201065636564170861930353287336755136122488513247367958089766045198014032623719493413361697257379715707890809107847655931078436874000687655676687638724011444354828810365662092021535731789116114263203306180698526945543508865904516552735560934379888419014760267660013414491703367314663075944251260694313530456443866042704800862717643951371779171527384396968592086660412464549581780248045210487973688284670107630035714371392941532192584034667277783193731210635071958955206340529938071490007397925350980783426883075835229012556307465661087809504679159080996156619816556899304521883567439057124431745210915223926735060013217601388037928904610571468935992675210204791488986416208191774251409672756694274171229034172749855571426471777901155559779598649426173737509042698078268381073490612679640922503800130908381690928556595143170212905420162396607586927640216745852043325788171899754219826228574550169244548288170329028905936660515062899577014093379653633516923042556597597032723694661049451238853333788866853638293002937949149104275912066987087533321632525749593839695287728370269418067557205893896827740168408731763378321883789503330317957441485347440358224384581705337700850981758521653587765705962835385508438315803203413219778556569524784817527054005493358361075457108083167062259720323189894714917363295259998660469134575088595100729664309311290717811282894498213235139890251438728250753159985631512506304631196156339430805833668039107263046437255330803414410359574237522845621478458455392252934974722868291934817487747298437700414994334070493144394883916088317615479613359412476552569020723894989093640162422935042386202756865538820765580391595061858376105845313286797533199304095171554415857183491231939365993375357914560274957086661312446746793263341318086313615990734109095299092737348941116141505339185286465375529546935459137551409911402768230910454147390261117945550236630162626004583982874229820544832590328573505122034201037960285256876281703249056873877988744600621530773387640966883464160541193831456070964175158978882582875627462637331447311121810350081905171052664245009249151179161756499362453241305038690834663152959144247647818809069124288022475236828549659266861671317268990805069811447895301600877545478162583149882460033659031698194298154549123035248097319662195404316326133319281802235733157087136191249541422668345478897811589812514262814748263524934176584097364296215246095470266088531163572849051847338742733083497384326865690210978098059936301839847540387191317622759771436552344110744627166970131240490537870290196507981193577168053280481975475764038494197987509212938677573954732085499950258523801738880154239502929283235450133637540316753539648938827217682655219962244011728105036087083738020936973143279261115511019239585965933746130556998911491145916483922666733854995023972302876519741695646283203615583237294995856673569999531361486622081420519325069682194046426402835153829177748683985148473273711028311197061755583497322154417318223956992464117224896347127427556917702603727180136786102268652946059033607668015470783538948683608313200936546544902861216646698765347721401947501729283947842626528132230586199373279536017696695375597798114005719425975363961314204318959696121065749944799389189431459969590011189909310799765488219658666272)}
{(183593186918079755438591418266050983722001187173394496098896662863289811547535648223332484340943913153096631363399608943756669783716852889233497861333451652381807582935577913233528985644862357727868346946087870656916533154464147874366926843290211460244613184630449919243653795345623389304432452947272973644466095969966480321853818151588121540401320560818239257647135821151532474429978390565214887296692958022407995396380204963105539765418180870859804813819579553167371180548271127726316675945883281448712647179380111226592863504518046508029303217468952765150086110042398509160487694946396590791955555133653299097930138944219556412463939248732529453746479953921339261222000230017782897704113444961186217917244869755163591615134760274158138198923307179555681104410779004151041435302939516639283732713897861585171031601366114654624963868114612451676680007947570534141710683990999969934633116420394368694052122963180866807082296454176343952317251355164676987390681169400466529462666680428524568958844125791147232772070933317851308065409472808584970126884566865538338182954347188838813327931283506108199615487889886574228358362636155853861337374828114305412553059980866911405169915978559450930394711572671196621127971141211105616641474200293743742591754023248007287805931947228690819901764659709666177926963895780745544975634932260718541005939296419207795018745799413398549005511869511275992793904756453633182144569266300788297214931623815723407502044985453593179948613386727227778899165029640416937929900042087680493557656865349585266467721197256092860118599156193795027712019936693335771219936690494073498101029153870132862726354406290295416293288482485756069798163203870580076039931042095869823592257861495982083952530502061410200423715911639889074057550873266663686588176432516690494905171208305044740676641741295986315239020319570529143271316867107069097135231642237323436438059485131172256258099861662324797395617362256738085105542525049926308566805845225906276905107209143785148049835332941675786928752322079726578759096083938764198308058752927248440833462261010410667686247184090810337955486063993272839250886448247022017205700989246049996298819698007753599465424239034374442886000315282732398015443737786643814603714241860975151928109562409988406425889345158282618339573890906248309536227938933572288120170205109806733589207717001810881751843291602668656666669211171045478602664732974575140354174304484928911064704213645052323382741954783633248551813761031535836972987738019380588912934019904022854389878275356456890941450190581120109423497273663226021050004391510132790212617026296466289443248114266796500251064222441818103745707482792344204059144897371273960966377794541327323660352995088343688653057210365569987666709810031753900672089321036376448098337252486729440293398479790466130129735346576475733139604083535660996249956587283865660757934687620229461312501604152407495677105755565676267394177957549658255946513362001290887467374684145889486704159224265816136883073798791024517706296999731539164212009053045230863168817723027422114582802442511833283670147614838832744422166994598425886158285643085686764059214068189615991978870614991151616079327873959977986225186471633705549110084149631113574286289104532064128814632719852151635463363877217561352254101021243827424641130535016394220556254134556738093420345636932633437471102132865687877074234646672937485421078020511613015784778740208263684416472006481977394294538024161066878668984164696869811053328426814546069684266450311790472381211206475769431732925339040021574594159993162380189774608622087677963727977409061664644182125363440965571438826367893042431628056261579631012740205726914270191752368440694087773194136362270278256245988717606073620499915972259161244454762466798995356892062409155346639937971863629989913958833625972024579440355446275948242680484254975152637294314157710189090140277492591793592926963419887106797420224498104807809037502527252268611076557953473114243127534891627221647867641383331802547790668363251063055435004911230645558652548490176651010937509475901528578017102413698764379562069809317101858496951665719041996862023608728341341179345740309842200423949790178656074033220983186795833591330883612066396007153292443467429562432137753517686891122562275738232799337120917732458581207103835997654697262059647950017217245416866963540055856725272773054611667732667207159509242415663569168775688525831079910254436045027850823609979736090864030870582356021404276787851741526873636696147865642190718456126410911716202279260975543187419628507912214059315188688317236062068677036231306380990377995610004687190222847079219394901752733404296075942498133552619342977541702377644323483016592534651279199093381522389845364375429791580528160425389687861359796253409339448259374437102692182830895171602512500886859046315895034060029206817983201385191781750559430532141905014179726898111815831826896629160446213393309284797009177514652879064847225465462382445914708968660203646332280534236257754639110050659347829253678577847052947908545029460360728508489784508682428230606860946628665957818026968774209920657513241071757822081990041670003266899272566258659611530167495143006177239602665294440655520644493582079799944165350115073027569403447702211033792991130424382222756970926164045555294350776203207040038799332271682973772044909057304850352992007556619338141365684111024699998235334574772495194208479351361124655674482466695272371866535393572133104797548459625660559664918017532696448155494108845715353382713595725816759124637172419658391714349733605374890792552362794465457102237637975023982667534115518033061535581181807190565913703275366031243949936667959335044184717914600720817194751206169470834437463789438307898279436364612642326096015731239039800665535038876966283454137009251072, 738372565432972005045349064785427266420440565114786334692334581063290133344647447695019120215086990378773419334070868117364781353418488498234537649286640584244628475951196576171819755690081076936086587131958282263586380188851832523964692618232054916549294555261483564209481060071914130550162336020420459431082141318436259790487416548912112531771784313732252158799824181183311552654592949345255601957207503270810718063941541005291093462955235033848599199260692110287226645375330935925496553154392407980502636092316028626211839287571490526420510957027630672546872041002490546050002708945895002788910474123407101002809274675945955982223951542772190163256876066686687403423080042817018467217609947340863690624741243310490454936832118628300567125680544827396834063244242380706697896509984269458700693106171883789786135282479520707911182020792007628841969613301663067321372027751195698962769120462435907445645415723006567764558359422539542171110670057217922104577707080358693768048648765086624475583132436621202260661010367483299508304846573903544732611841738476501617026323444809440868922632266908999828616001422139681275394670361620187557881690575242678733459960198015781360227178064485489104873336048200049543722706871530534467227115888988850688458931371793201335855180418313469367287093648652583111975759731172035827853475465469138905643158980307022328825777734581260621229138603972320791267376980802177731625305496746460228848429701033411891616311029902149330563456136174455921047492982389748993302705054867212570072053339091761504822788228399924905533926206964038175099876027502137168257021488583918439072986826672392596321871263442543416152245542623223801417312532726708063647342107769612612529444066978991440135795402620176213868047892130463616547364238398990359672767042921472755601570344866573467239953009382711720046760914801090078811052582642364289800755906219972769850115806472532489209825625802855697647345544188641543437321744130752060187835172167270996522454676996025814452371141632038871624146045343977429913290483553329276962582289104435604270577875323698253603393875686152673588323259248521492297603990008315080844936557705303936458443336495185586098282276751097763219930313427660670458155137834095273685103294839889013619144388416192426136584871474811753863368670959459051815699538658450483977781858871878355882127989581049447297213139651898817194444655518446991802768019276385091591190941028774250346294927855767106538934279677250347164422952550903438374622572543533203318017513354143026366698754028318904999667843101472823458963057507149816630076314500354406071185793949983769854096575216819682955913360266610665712038138133389886794506156899375751778458342368318350502601125477970339596866757763634707483397291194310771837786206158995923708180354911192689540167224573891921423888320141561195584511045686354527133013151536027529501198318038008074338347134153815954594989838795441134131247473052946426013301754073659787489874912451427243764657450374784972357527397779327197926765125136889133845589051242853370830426028252278754898422324285985929426814076895506213817649504296958125573109895615789399478794829535150791443492798924387645810769923163255005374019411727574020808907381260503646897199150571944774556119029131980540524436897214345903012574007984165307491491563196577041171254696468468353918017096576025187776201702895220860845700990319597189992990804938284752790554140398443237036654556572246946697712349772715946698550483235475171091001004937767722366115300130301713804709083905765110117109593712747215657451960029750206902073815562762563718980805960773720397010266875143093357159589858843348044145607030073865508667147824535998169432635785540946553889556372559279176045131844223899646787888517733238450083519475494442106260103533578590596040943586964158624381065826421464709157897901362920444265641635678412540439828494542102600345962188919575195297383348112353903963384723630803134663197968164060851857315139557609820006808200262749076442469357615944622591620778959213997119031416411961810071374114821620977277742268223083989114002753301800417495989906921731364278083556397123322989739873808383662833134531514979376442037293736505259604139761471482568413094955435133853482164398418976232125510147711166338199056487060306142385600737745812198116866064297372104759775425251283064045132242748811816236030534449063428890292033001486514453375453214423768560039984252224732226561918631290449628707511730461297459064932168716499055066988305043837353554909460366988339032830859458133309738567434482213216568229163601376902539533985033713127238928366155748032784376672452820357380612935318488201588502172206578760309982558955374692757220127328578197861115029100386947382700676648438964990689843991028733647815981926642472569737069771984320212991850593834392402106794314476973223503844016815259599182076349401680537527058051263719240636707956968756570347506919271516830442091663667827918737329682512061359670541569642492183222526899951573233953981393064038849046683170415550969730791571086076239872606776982716658386336777043835773825100428264061346933643007938497300987713154818078387845743172306828937435658296429781954513235666854660622741665983597499322860371442196993187880351590156862932650690928385975203236502743463985001571171372654024465073444642110975251808804571075442195529221841966320964391932246939933053473125939545049206756698079527159396088700882543422508308673535229465045385295311969668574524335266815365159591245688686644282689396056574835351690273219551920504737663624905639856541585800423711117944947011025778187392113511814011557086852083797869216238088870368707465281576190106922612942370957524463134832995128610500322802252589981148504804157362583225107229650199016416032902035706101148254575119836724979039045404212459, -7111864889072254621025953950175065595365229201757035547783216067828977423275775447254889186931949072972747200112465640657382553134520888789420368048697906868478646084307491360753096399135878034345383229609221103203839240361438769019393279355610289132339962351231175905741206891251111765830050099029180044820701826808747383870657754201445679850139806219817765879302391870775603936526472418081576762742759463149486535665582514201699438212063670303006294169889887348155457504193935661973374938121014733791504387323551636723598655963278170343721691121223720707166548350510157610311552555483290568158304309619259710007737218097367781582793709260090626344077133277778540321180667413864091206828676228719289471732520153759993950739895023196382528989610974981822256416559224877731445798318075200165720798721610074009443032245343827833185629051549962704750281843706812857171141958875851132048784524854738520061813823111019114743181912768237868153158759075076774261362893923523927405018697896703932201617726082776745157918974504960569208608252107961397042054562489389521908497096582926246352264776994871776579717316523423898768128447508075429342216081089997510919761377367236473972818006142602685428528803786318973188052645322692897429799670822911551594737487830992411232502942111563887136666521701582856059737209003030465367364216897298908392820080520191449651268337761300708095876821214460016145032666532583521813141855026013056666728000930922788948260791926945091553579187497729317703165850617899773919995588284931982434893565142837868114426551587624523128287510710045578256716247156958151418597394517515858137366742619132320163561152140275560158210254966031141769375723845497832223772905844199329565601378377522916138556237234826175478750127806491041584760751561279929432395802256162561353207166180473782368345028438140414557659093646351022438623565587289790125223653148100043646215336294151497008542629410859408447828902995369579952068088768786540917738336828996131635425813383627144456050954456947718742240828428317543336176674486035336447562757465287215416079662415376258813676008764228423227124331658805259528015544403379111231136655776120876334547655160819256437982725176519779714207455965151280085768840994847706960784258385766301219634334788690973965745279701366597852023550905762789061511309147975510333505606792907520713417741590301356310486551096324612434302111569648647529886453823642156649270023975646727019231667058862757490296131042746245513912090757949013200724061783756635009748510194417026042550308665248215435561699174610188763709389289961761138974104751412458593235673726095955604925540772037898593218585883332448313501357331292222143329490385819031870636442222472223940334792635962695794910433899299694514260919056496301604740808507422033807645286651277764172135794211427778967418561096575754035220694460435425771410857551945146410362790823338712791084056027713790611398967038271310499295773557842526157702045841098769674903150623913830692514418565841877720066998373342898824389014634297390721489043505343427625069871147650309409631231726971702146467962898445454625246965187225889017103968620341572197515576880471411762055564321584006370941282436726848381401855893988964467358484985358728724641800824669435263771579734165116309291264190307460272615957733760238154999085527346744656569897378899791972781312893710421836859020782111520631816235525995530186053288057368093054649556229763921764859369999792204628503671776675613845302075620287935317340977402335172144111104981532077922735429399641742015887716569646781879002330106047619087818852923527362458683539793014931301268767206411261412083005566125074405964331497108652199257284194426455963902581388999685456565834353566818232317877485834892202436333291744097866755308520169015087276991022274402021270526962121060478690985164927243414040640380988443782498183719558222955005062993604968812368940794528126491937000770735487353807481543317600420820702344804495507926917555418837584984310745513598300451291423824848318419915898323481655257486279801402327932301425376494960219717644664929044262113604940241237634304690963353657366048733357333471642889016748866791704569198190237886446287992015849845388324887198780591127211968086559944157595252934457508532118432639472861394378070510339042276533265778685998683789352864388495196637801043799395348685457791376123984265696996998370238637687813763372845579873264637137445178407738579081201455642504328468389182213579732986045931970539592319850775736901193167616058190113062397185434296984901552077465035578320312210081520984316222168215314753348424267052264558176447829186882788514644137603715866398035613576243148913397360109001067101753233727277082197906551904414287190650111150193184516019696279228994706870646407547492075306271109014726944690845148143825048362929316077297001098292240869871991595635470384079487568924058065945493785010647097839501958812502470745348859406798780479421031756509931739827258720206956618299556325742663513075630821230160972773589157080750104515324013093691015049156531971574018327716395057252186418327160184670684480353314855122654030995515939587014578132939730256004494807034879295640206227233377342124244996172675033866462463813597948264605245652831322385247073059597367354107336177846467123204578722672805709305432408049285251852358037106444997486327434131896546715801960597346201959912684311679238856307088903751651739073332264771478098517343500383473200563664239241663986417743042308025455039243353113821949943195728748626557253405796320929080898967174486142310565613482882947533879193089804165096633443519486631350184241659867307916514950090358113692613477985274806033632027276101277453933021962117379021879197459302734290050141191113113880126217435633059171235832352363505651634975876856715806432554384577054185911539)}
{(41765295559994897616769526264300145614801419890121737150350768084055395909428565437434648250611864468716848216016896375881850898051478561888226707437701040493195732841834680810465999724961537827699711639377573011525936161792721824189824571972696645577792763422171856779363998363518976290332244141830048609409248396631229947431598381285964915308752418825156421185349513090587629380240914280968493680937253763652461919194147577845160176848692283068178843196112460389645611872917625667581558684184052907031885073687551598700051646339743633393076697945239457031251882287466268889408674062826091050275874114171242690240858674594736122051169201679564277347959437152712545499619473308648427986093984149092864351642754970328735456049715525129560141544844631343668857556318373222188998438618129357676748458798982500348727555548048928997767567103121644885204922572802890421355931846635954438973698317125581524934732028985804407597147285245671199783421458849375197833715069758261563296497281261145740514477719103791294565667026850136145985826975568557907834386870968832515260792057941963166302319242306452970862911094648601814977775076379021746269138946752114336685086790973505150523231004082905773459849344617931298093187661116796876428101195196267574684960192332514520511833453279448803004295593311194584457802103128256698370788177890806646427880346271339102597406775749467193625075344564420283725399066967701996970321638586011622984790658571945277280583111411719719695526280194651664267524188986667029106443569658149377469489433249492605886073808001226554953733739805962602943799485636225126131710154766838839115097545944960329880981431548424868523807088472183436012704192324080680778272801824394156245763761561341864204697262824106863013337418073336304898853446353736092481002952313698846719688069463771584327434389040164252459914845348730594476761864279879688689773888201173708477236156602822873277415729395542945193912648552376347515090228925152292739257862512110183219186770232150889052305210237911134147823675998996709228081285504460242965706965747461448298618548633085368312156791808742114131086720502535529441143726979303614312957216524060492828811619229234626843426018359779564023510755857043811399428671998267453809185678103437523875917487576436345433488679639814457852287780590895573766678938780391389113280535875500687951895593195571683502880948689926912025468683259179997461639166870518661843631803406063252388008442418124891860218775127971680790425112832324567760985394507416822354604658215490382515458069857106258620954172556473341709693537305315681245446194543694718590658430193917618447499282867871466438813027503939856545253223235008380888233955079063289488656755990529295701701844894423830508704901231196334331810481493079018575684019486561115127441828268491911868156847999813050883590285965690282315665812768954823484422522133345177823731134116049478644633561244855092538142578062246995446083616244796215062665051476824248878258189889063318082776513073248234732414153065881102680345690078440205400037285424312526196904708507969387464242432883594590583411410425226278604320489498511996146780249638286762767292082216763947053649402249359629827452342180568724559351511066772357523172311977349707833841607683822434902248521848170315285670557136195462169555271142441524096905965328675450356686967225848319751188651002777922177159490776226821530793719494261773467564186202978649129847113484937234301974261802030861751317576779484369893878396230773158667469543927425625243293630535533807899155599976650730388116676710833247258708222952661390610778081648561804028218559925562770592625450093208108744937216210481385006210013806827486859974366357897711351976589720759569674958975916485449931406230275349837562858910339934817121680656960321916293659369611828743975353205481864054099369272579764565978768764873594804373651078885654381658683364145990632478630174057000920094231847049262920966831848577438735217429851685978116949217257994129201561827655857359478226657570049429157480029016956603495328931675553871559715053599415834836837510036955488426749788333795439177694792215710753578182486727394500522685685641545434497227002139413962373383315230951774392526696569421345736348648736791947832143984812110407207663856684520752872033701123895173677570953387901040770544147422005930287298606776867635792322320601773592963147131820251890105358080483910760229555411352688470746731121815843586907810100221731376822395647188673489013398345711374153043763672013241076474508714403679286815057528221166726863234768499982685239823596825188803976853518591480714937518565904895034959976768917380433120432485919876678934141817589909016745522525679638867827153113602524147350314367677401548885904835197486666214361797811276888268558000430558117774320582988645091903805755935447521956484813061307565820778418486782445001378356134009522601699523920485253006426653604717554279760861372283449358333663567587759179813664592223951980134176253483346552045969980473316189331254239029625727727390285731488844664993302058961896984413607094697236006669521181962191296161865517602254192633126326330485589172060555578726408049713794817703283471642192538109975878603930252228055182225726487368989781832529152024990858240863731040056449130755530593521608297030486484269920059939741355098564437232908091308283531676333325281421656525316747405512548838175297379046551004256357280639567875301333238764007690842265251252480936549945330288749738916966329762241915170700754982668669586184355819839962745754730697173585128173822145454260955732740339327727486780262881225403180895843371765739119889265376634612741337078410654837610345922877178187357956193950306344390432353914589109382022694520007423296960014872548272528008446947631614041192299921359528135489968378755092632794920564958438722768628506270715868809403190656476141673417915829782491773491272490390122635055259249086190324761194429182721648380241662068829709702449892826190380766103277548118383145394339868435832417319258820308614466639333449437229873665844616018465119486321633887849214751604573017449893560873472722356878156246611251105449163517248361824205092697406584301856486700174807572109195578005866967162864598296402270938056609888729819103004291809665731349533316856745380494483, 46532882331631031415119572336338216933348653809039263333852165826980680511183612212930969049290329583569499683245970876930679806968422129864720169785100510893007552543535868915794526062284383949148760457175097606871711669226064784770001331763444573866742499693934415185869731511891883113906502940163359082492517525603284994128140160301184192185670503370230149288160966215827644198379868985743650409107812680506432481939901952174296958495069497787986618589990668364698092346095549371245782793573586178927746425974202008813312827024788348268000658104838730526238305288708407028327377441634132923837465507798445852365130600924735639461225746392680370267624924852257529946203586089392121820879200799903050474896632488556855582414545259307636869244870723898881141086677464668743052951271693696128599214445215532330858020798531251993872518441056510550015442412407733623920769574718488345473416104875480689947056975215868202601941843174532930410285417265896531665773763646010861914494948887169062785418464974476100331835121656428275745230923665253947391960376446389008770785141581715131407401623101171430484581511055329530191387877004826561315257595167384272321020144832560901947840822756624503944279896980073492858504330911670739833879862802527801888711247501320823165365452139794059322306514844537152386136617408534675916894919164423982478082492632019025220526449086546052462698220777398127902843132700492727500457549584045906731519584529716195110296153980843181127805168349562373014772150632344828872843818728598783415115469337221858132111589582625275771091914744011272527693620284303114529532434712021975023649260698371638996930099382483526211326316973545393077290177646582988405214642470541260619107653666161992858828356367598201480888384520638568780990591502118590487965836727839430441505650504243615556079696748957162193251985924666352947646109630042201924442669474975227790094163692431424039405360042416108755432123370759298408858579998496788882211876057607340595596079210314735087345930413731814851294446189302358805249444684525882755979152738091907852441364049963374478444622188769409287387363143797881897304679844889121541219163346610718752509532144453324794655250214776989869822412706444253871706973745968459970980788603438413163393988899400333060318288659979964357978311715277694591584575087087858246589491864864050452516115958782041617682014417280382402138813280744184980087494325394116224699551170308399496719431019020166648050954794727598094284726988285121833338680426590890673838792797053928915533925763967570117295364552835453560038562554416798693920296275650973291909807036844159697418324206779970116232758106461009805125423927104471894611837092753222979523546712830900938716377726624228421027333376780417325775495286950218829849486573018209291803413322529820584444485089664935045166968065494789528331912530360929841153119335257084767415843289670832921786606270089116154363574243492372741683190036965600546412704071056155446307638786231430005791584852849269269797576311257806605048798045999612990002168133495930851017913886271383262735077775204819030021771352327916398826174129142666179398664199123725173363456006836241127257736652867010186881849568091356514330638448882760700725260371531617598427358331432922778873819048425826621196230218457876916381842615802815861609300755524385769736718759066884512221139498311754373112840578537401504260438911782326959852760081242603913084154019521392298385365365959228451540781973527755964520861821920287718930349193689726330652638082408706532596687621372845331706747493045147886310192316633644874590788618065469269384787444374714922575819738851230067029722374473950830220251066383076760678249628656899706066899915857541711107847281423456603504842557000307048241261262317211297243565967046953497111422817830932227052625725810035098816357342834386779413017737784321837768463860890354167468987881412173471672428065063711120514421602578933256975040916027623683630934783126034872864822399826587844914503264068499421661260202986367933268114802883088494055221572852027948133980674971876359491588480204893272286949064472980370376517851278383289103559143199051365714833322861018158117247015492065873395737383198088415446582083601739541779523730231145289729564364111448191618933526740930307131054992628177044619523263418119374707111993566788593902522099744460756767420870081773648804145385017902226808673057930350125083818296077181028306363911671487343484485030266870521339336479460979954183922433952282948891707846336965801241786248587469144791823472305091717644975935099099510903126392537638566467693004930151212042563728771622733152067286841911639915626920143924696111444021878764073933620457245776869771013120533094505042009559225301077851821665936368428683091473215557368730382329466241447459254225993248299812071608861727113982197356537263207503864152560079859137246217021819248122776845197766983303596707855554748051333014506716013726226987238069373494383234259333144162076913074967197861981929034549716447951649971486200319593253162779132206322959212030977516684113562209609383210767128699108481402748139357485669640233386230657564254702748991780153731667120952758045255248885990979584579510736437796349194562952808990741005426027512116143569143889374228954600738756332301346647773005997889700004093131473157908018081591819712475298103507281477660376406398094297066398205394241293648471465701550466739095900019251464479787232940257410927543587097501365543229760207567906720224496334334346387376161932525013504762036518715087239513457007247172149277914456662132491135110584526311925593948309211751131844468065695393817894010135774985304171120038586748747265080814120999166382285446595027650281885773259274577076948729403170103313485102191645365438874720069658690511487964312648135085676786728586553507893561258498462436477026225373880935228900473113588398705124497105242354946045124818471541798777025425085592721440049809665517865468327476589253456196550450291465983276821637943775302956183662800726987184989091433619299954243663444640657009640404849444717632752783981459955545012797208109438099974918030613299808739481902170810371611085718752786583080068582415693867699609649413607782561634686026628585335889698287003884621012379115116246986537841177844698794500000, 553847603579975984542191663508535329474087667124683414866201853072966264233092074082230573722753216982259862358427385021577928914021391263884872618313180935003168109936345170887416789465043943245003757588745640331199940494100097236695484313663889205674965277547300583193016098131973386933954131973765581074741025574324099686691783729207521047075490358311715084208302927995627335021453792790442138896784537977970215449047251065681349219713268491648241176946668167927702745479735248309008731466779250029619937252708850073478316326392233878464557554980240468927529849805349719885709797843220072247704216880880160604409987156305618867965296424698069476345920324587660831058553600266665231427275309339104090843163272753282314481729502648881746420617761879560438192591398328623741476607466694198266984019195355040408392446256957860752812768193514551131020481865992086500417174449292744858405937380223573061585311775159949010594207834123755516761346113729147641402911293445283827241404591114611107348681812267170000502580686152053285026215015996736887988956844244739254356869423953126409217150758972211332780557730816126397390296547864919835686236639570111581594297056849770156932187165524186289676981177634709914884572178283544960803083264797628747664705778686491406207178706374953441118485430333189318630569788043407815528808117798283040584830328904356514247925299402709668339348312775173032676186504212618501248909091035369940238587501250019769399363579345534364831753162676074428818678787747007919774763049191954442346528686489636543246360612331231432716805678750581738254782192927466942011797437349646761646413583287605859608040436408027612733742644195799712929657812873017056821237982347618481466311085752872595042975219580791774809849720375559037056330104304087465692887205020103825333525125387489663053439232575095371120053271677219548174177818740066938697126568067226153195362073948193873032337444888885349523825796057822836494812596453236136403163976402708578462078854478187108648064383437318282481717313611409375556250158751637303980665812151212828607874265962687621751400385444121225982064056667948142711982417350063873288573776975348330810777605532877794940070007816870187338079798213232040461860372242356073045189324722677285891988368426990414403671322255030392348578930504326774536738128726711586459655259543908119507690210277858751791970078747795917770813188484938884293367655516391157480999304155996251627569854416282012143423997107641591348863864634196855648375117365957170181042230036483634553806676912656347893636737343686752716768134540168273021237292140892390613170032561195827482680326101745212863318946754921034980105445685246778093966647801110257702578859028511362074664655440753786427572281200072952649021639014143739732234550564387309380337056496001249356609092721510067344063249739447307969979117340136036025677280136239562093531886676439933518755348145890399340708315654944216669038117036923889303301206483584854567415032672995961114456719086670533019307288118560998218353466601385473455835976024214237720282511915741593120636150526481934133353654478084583678490717395752452501234925155588818652569302442049834380297070166511929651615176684102531688374741707545595743923300599794896205172908157212406860850749601718788780416265286134514550321006188148151981755766013763694566004495958602004855987222649803111050575413678694295210433908961545054075678302380289486201694033823468014650561877682823009933650819436370789903436573555666006935469100950119241497406616036352068623610245138466409123336268271015201004045370194267213843336400928596568559952405770549574616450947785232980321548064804601248247983749084167071229110310565867057155618843613109436073122069335552104574989047140452403230536664504017633751472343424794665259639523966070082431998137295202996327356075740204602416780737192193277947764872923704248949584415480797364016903567290691677701000199978221771326704445636716159704890715421759656059831297803554897457921922449516560948503957631952645727174488457712485462437329245970065369046604484096785121174468129304473262262691457776120444114894520363346030150342507196189435250153671306361442386483434520245632510096146263979642652450797790345200335817328387782492133921364100907935033049249298599877651231238900566600330279252786700409293655377090038709403390531514331576130400128417185160535114160271086514657880354581436664376702456860908548371769294445916438832469920286665398886123586961135799290493290466888583396877564668666937061818181174424220904081284381662011329081819164189291983184533568974175546140724748385159383731669701840992160594883804521750124353209560837389259783223246388974344338250670965338312902543336894733730350805438202805624110625377566861546613495091129805697082529264684017646282073971052953873478979454371301066526098746529927148546516069733871515256767806863738668766545490109586647559796352629710037776523969708696202764985660322166977513586910288996318041967247056232924491129621066744745531162703270101410935792491821465066146555032716703172595320729251286300819763399940867733567062527049644017597043570093369218732331591009378312607860522029513580653421707996904622025471123192607046630579862121998957834745974723714556865871733032609443053341404349953756622254475859792694667683823329945006995489251337170916636000911435810320736669899468965528246663431684712876881928044236027036365778233957725877277942982649298987233433880892276640082703926562400180491404959106652093582499216381828499590140007439684188003025009969462367707377802271407632141970707945078181183713785824191771652689258760384446665874256466427289052436665755267571022473031246520064666146991257229392080869869468401880107805244264233104953229750418511006696622684371635975925640696702902349343731215878937032994350221848744555055084527860329146413049684157564260828051795485800438108819463410183397515913786269451515399735694628471072254435905620639342254422254353538251679173888305697335719733913755438896261192000023557339436049302690922230536087049909577025726258221376089786812299328984480851330640958178275781435251239462513953164757067322476483972239763557894495388156983983717480022471687331974303786042479652512023771605472093423571520344542274076785681693002632142817)}
{(142587363983283306579068489292570826450572655432710922505722702286568004078873692205611859667912531011236907803054078962442021886349533086564804427477665673735365555625333231581304501233238224091067845225115811241940257595735164318916618699476156875203643957347376845824564765246616506083161465960317397912391147918674922048680442739782432904578670926547664341265285196910339115996306881787083101235843739251393385815696392432633328500662837043436123219744712100284474854019423114621445848425851037165657836336676314824713779415373081865507563307580198158124009835717035937200057606563835381224341769398569982581294707417859197849120292818881115542603140313464485334285013341112663299689336794859850455621240323614208090428779253840384964537814919915384959908265127681175659816742586384391142874979281391312896959429492447020426644767201760130746010820046047940196267613046975209315042506261519149811522851299993076266821379974668590657245569946066612960120462276899945763757862462791148651097720396446460616235052095621440342759892116062638512823931769133868661853890596016181593520526805533047225255716093628499590558750656058564211377332559552221755503483161728936558325914570079277541300485705352573306993660259580054194912809964013177640203920896137259203460717382884497318641895241287764891387335607230187233819791537407661054501941969719477757539748295219673411634103531804473643221658416263817193392093052365950379562194878730511114303813476854216084526850356500046672191075104991362110174289385146358483564596936372551418994328665789781783844400153885792294510858650166176893073855157870799272430927580543494616963129816100131536358592076102949802006703583896586935724082856871393788623028263315364960648617386040048308228309016386121038683635989589593081328248605493749295606888873770254854198459510545387682776978633006997425730966690515430691368315532744027572284615304328227223389245235186649329777106539591476948471087086322518954677110222848052694614940229116660790396198776120170939982117541597649444247264559596504396831777933168240564747770900021928711621516649383143934630376921361494106658434184291971180839007728247886618151285283727244015308264275273835110346004884099234384857976135192709876638081572090133777758644027303618417329195565731488152053093180916996530607917755613793374283955289452160468101846662019280108461360170286718717707483517744056484757215933082455973922051970365612883927959295344439990374771376806475104460105220683300149877425457305980366746968518552216231713009512002274776777149138080340927731035166113701988532488963100934337048747676160084065878663795109893644790037156309916149344936605073680746657226076086966330320100408494627574597641761709108346724420923306043920753580880844521915459429908382529719896078747699612459951468779861514266216286258482842945570215209609850903882530353325336510432351483885908767168965299590245568653335418618838250124816431722199724318170917487511196739774041391067869716227213401385982211302736746774524355723659304553242151870361756716684321785630418413140546884119787686015053008056615223272702133870862971973545315383504273228433370737558466716258267212893755303403457551517758534116362963504176261372560897314072952586175424237972195379505941721266492377572468519722327225946900685077260788410003060898311290898238292144541078980877422284454140051821973728432094968279092613192461538848859090244781681315762227183566549707697713785928635347413067478173244065454224052007589047406404083322505669080565573674189777383151933937102086978979196411430780919395360405225920048681033017207685763298431248044835182114000167699239399542540616298307025256086647640192460819918202367290881868642961919541766634608156740665191875130376818974980029577513369984874705310843025824547818512208976139084345783700093319519473145267641185698632350736987247470384768554719846343615540172446433376718080752104647624885838942260398070243905063386343978673187549575089492474351224991094045757968367131344324131604866625323031740893178599616388487034998548883378151153193730553726453751988591859281375675139785666459248558725609019313470226146068259216955061706293143581121081126562500978314384248357063957593302858828147339450745292978897006837459202404833318025346068301214832092316362010313502551317603764418869598922232899886990514434295770582654130753919212918726664312066297244013854256389331709028587639116869655723800321674755762258703016359344408341098504391291674143673209563973486134605488620296267899080513062433475110240612689477699690662267412858078522444783953222747081036305416475205598825630796927378631043216649226084946750411754793637895878168523936340260716407214420639913850366160951383503539759632964715556762272885342039786407212050749942538991433861809142021108446380166933873149211682089444919863778699633311289828151858608445551204218099370263246296761485024888739532987535431154714648485825000649477762474580129818778125281675926834080626878177826071475631372704967600510019343422234301635892668295135203857986401410173047555757286548207157920828154189235734339751870867125317701168186381111768896333465192303431648221121700728520830888007925742602158521735152841700003187586113454976271932144473225497425209604579343564147690950841622406074071120369499529197314308827133158722235669561800146222412945512085304070115044367364649923977316421839627345538530607900421601835236043403750556129969411500241525038871299328537706786549531022901691644259899939705828956627044583982331879374784638551955126251255911244547789158863261778838106284084908814287794933248002019317724412651229182513041400598898168758856745535384894001239769521068534322631939357558633448223754320482651785651776686783867955096363986982521149536611371479849530055894698141809692661671669034715575026839654415615166485706396391546514814678792631840665466137843348115301735221064725959146754935387336854742999938267017489019876180815820971367870948593168076362837874200643711827617234878717681316868546767058512714372801696081047778752234779493562765844589145925324913907184094426776004938031045828029395181240289960336803429800365808624060555021015967292949909680805964110798410194235256727641548837554292682679210601561817041309198586582157401637845241847777893549891562333933978330663799943762884368222884645407656752798631397662584757807508188704945023890215924469114441531091149186844316738483583270174152307673530456703716079869814103325284297272099195184158332969174926266337712994453573200791558916766679772829144302630313556789021035694827954396129901105855090264290606102555309156111098089640501283483275259526650202839952952216955950783274789393342053662723904510210609895929152886066033736319844086745752093954378199, 412055619006835659519409587818700611905626568289036757147598476949315498717607980088858973485475907494544838196917358064887785128390402313512067112132890472771469602941316671124271031376886077186508098805208022082192757725256519886042875983469950034109419915790054808814968247433865753761600594899979539835045280604850494082497839439092882395370439555593923868948269110473146964925845008315665256973004588031384295613623872088758166714867889634948268407960411748164779058518281106524144766163235810956286741441614636633967415903435767929950663020610848402190708192112321676256854482992480515868096674440287273504334693303090817836810059979402792803960211277517710593473375191826847549715716415331807241077959349336912393174235097636875055233367661473069292891756471218127247514320389603198715144054923969777411545027234926758720238789777811762612990613529307765941163456548631909140240878488049829102317722077220451854262893281048209311435172503958902320997961983620331562463187457500969614919275132876576120784005457442655943483999631088874197974199516411461685866150853529007913099436042189105599398716206061494375108651780471714348834968505322368173155692444882420041421147157949315425861523778680872119990766140477346317380629248528655113588555991459908397926529353856091635815081945188764833254507711192097691221441914336660755360276065658890781761685201729796097026237977855945710044048803919632562767679054847488126123216357252044614202021593782652917760804033834706707924206369265699872161644597321267304659637522592907313075119803609929427248339451068055544385093283486972879572860985538951702954772094552895410875506851299661053375059145301509131094485294131925869935330318010457128077356760870136615596489190799419222338214099561451236125616009050741307733039439769858595317657500047233520137253644704709856416337850009967518418925308797898349810599864605520890083160432236071877492795429114234562994001032449825728877488233902996996635036693700410074750711915726170145163141394158587042452154327622841673975349988137354315829092643942559072688015366810999532780416237769925038998605273043419755752571609042005051844247383659285147817660313328590650422214061921739686117456799221060893759584738499300515300610807777209175538500438584169312118849763488792554440094465771024036593007527417126537541829444787707213459004265676276607970479608494876810033463870383924870775405494987604359276775871191731835059993693332424758994386446519301906677197797142806762116752278010455839405085918098536756378793520442595166895677526330084779683545481245842393985400255346559187491582131108206719649861910274495172887538517891801627760350595155433816543443811695770847059369525137808346936143989568678750838493154653620218831027543572748418956506010263929299335247511495444273638934530273596271071645428173418196797756140300527012826050308727460387376334846000523992908872080471681652193083399751218097954724338768878603153455988288930856199533364172125514068755052152975636492191098239519378774312980942565615208809994354992427112015309332243189876574096325593396452540624187809293843516059128418873940775998619915926432638359882957171715940500871859616661813904171853304442897569325630349487635370776158655115577284099838518842375759886244883265641642664729823089618888475768648264435366663570767457896644496283663848868848966668739895442611977708833445748637293608424307756311280353796647334647636781718943836721032935662483401739693699013389777133298234283218871288102559039711822699423278188970519604783686018674223036550808168140202601705354514629541806160831283704368015002298526859753465815440475678669306676860243764435737372172985903028380738331980183600308977841892146677435813417088104644123353016991510089318333852358569317178727789022838058028747984595529636368736343686978901667860363554427565349962110234194263042232487390648558744885126432380784943594719930122084744602349306350239238483990141998622115535034926263978537162582635810998954029964523725973440668015466194744517684477921633529323737717291893673940581813950701333190680102938884089680928160571875124435391329342532110348665110668637972931100545756304841047041568801613988086845048843741586649091669642607735786536929056635803161845547825583948115604309084487677221503055733229894221276718985824795261566496518187185663595799851237148825888922031221528907625332658792849925571513208731976100636174417045065869405143277629593147774399310802290287174840428631384659200902832931109610543998591805154646786899988318016348003084526458315089507510851487731759331199635817164116635657745523959565799613808536104106829387500063531896117511902438043051438428726868198195499417923093841036138371890401692424314464813488141682938713950437196882218782509294611650654298212606442463105652339741503086342216883490901340866914716565762743192789253256018162041511393667996289438565830195666321287719833123741858719172236953073191969756018384440030821814963213715748738403932800806846758534887318096537894465248817990910054173950369416576318656309294081166652779991615236277616859401028349471376463087336349774602302523540064306391756337172657008589641605681267463841613852528335731551376479733787962533850830874775035269230589811662122124977710694163918282352829875841899337765473050155638913723517803697204635857348391127523173172447326054654684178149439079027277624235517065441385312404634186146747823492760816500966214097630919010162842149346154655875918798105122225446885293806754649234544878368573186766826062952826986552039991052074182050328141632245446902171701177171123464523993947335125225441395974726081305172482201712530093415712396380562794775143324177741061638083696378706990273202722009962008416827605055540964654815020593914242340358714124688307663659532801464095886435345701474540218219932682086938542531452684278846106653530568839403488109464256107482268109582216005653636009205303746557519504498912817254334935382401403417573868023875829284878948539692139922933806829844001383769643465765445703746923458243173023402053194063895394963367397623118176166572522382950329814655681934240849072601949573521930331146664737695712428411484653721586226725050874204733673077854462990608002037527385727119562188787263045722558360966769183145468821564007388289571917500693303672778140789178603492874777018431790696614846870186409186940903589769251245108830770495971849785164873757293248615209775033422523131979089202465188421133995722617313578344734659779286200938447351242359184749391883733642896746036828555796531699066319933543012710132475176892931381936308290620444041971751433444431331313287215698219857544613674441764068485337462072132096328339261399349549089115267264199892135976316492523183904511489462284856543321, -4608175566376526627690150979688006862086408450686410695149482312347114027428419599956811128003297423968241017302239501599435347650957097253227889742838560271069462448188568091338455905737917347462448592376742443250820541613430322544955318284461727847318904868427169535703383056685675507625952903032959185004377181114981142925200030699265387504975001360096123247373488263849825474171765024756321866702462031732657302635879387492964685195679586729099297017210284072107789372152613967423096310586421219201765595167790046419916865011211644267363446459406317369577411833438465451311047491243054455896103667710133789282741742383781504899526606416147274372254697584435564909949839823432120677261008147422928288734579225062945195072391752482475020048843996674461617802249651766338158938408665607407684988258974404463732194581820381639918706987930406125953131170004302030458018370807009028915988224220552174071894798991948397903754947803815023210973991231460697057131745715555876334671437940689888072340579654399213972116854764873223577747306453174145545916400672302240515190749694795928330198580940506752419920942401622260323341693892511577639270426659395126987142844385818448401458224689205340749830853107863799130002651786302288279271699773806407061492368083342769071408513156715189562745982270777286970971955486830112034844056803880551293022563073481467826310400469618914229004506619341257864313898049998888626487163034848360099741760266109299279623200989757148587197566661548695837449751167128814831409387510457042765647492346636917282164529111077587710860568279061907458413942762656060253627516331644128121077615475724899231164675270733888047823804999029558847858845607647190424858087918368597579006490460590641530173850952878196472866799487243167912413925604046734692158363772167914798693741245537424012539636999501661629978476867692284747451314953963297736393757721441476878347279656426026946982653890800494334053227552280560658535423255390282576003429272590575107889073024359373693383898615217634979331235576245940514438529697494393400652188559258610598258767152762281644861771184350020741787838432205631955666546273513970561951137180092335159603887112666435151920250344997958952186844681367348892591155795312715105540842109656592613569068326265079264511280148062868048595236575176084934873099830365702047584174619084924201254013223831661011193436584431504198862714092542863250776797730683886229893600258804113592287381284387758986352605205820833508139502598174100440138704069725551998478408716216873083766700840451213198578756370087381281526407293182858257745883345816377328896090553052629607453337122150856348766147409456001012098066606626306291363547753428230940442560038253533107974043451760840462573051745184328161547884190368605823674838368892992443805554339515461272523703250423107027193874532833227069734604734043806732392908944028349891517793238288243827445781517598700605829884869884311656370587060817693133073708779120422504152345327128821656529805847693687863730903569231320290637774261218757754284699534231558390378492950063926307470837389271669803467168740934868375034221725317470318701015507734745340128209844384052957812446679651450344962368523147146290941262259336236366233165133554238992883592540078897765111911198588194964698692445624373007297614689908707099674287962378304687978404120392980858881863839886482913426832562560231721701980528020594786555088899502713474630021481280810348976637217827176064512925530611868622402425066107528117475585599786571640132196938572216373221458712184843890820280817827714647834034586916782733793946629735903428452624894086839518618835792825030781849857845701690824136813616707027113399590816256981897607761538156029969964230133171009072265572089883262883048650885977486521389992013201709486406330999264713248902956658992959725306560579640838292281657302421654741456957493853369802151053975206142229183207486292586853311074097956632754812542889365019397003037556186759925677313748686709650702711807888311141370614059568678178401452577102650165724132338789142170100591744773644175799548781481912256446537434047486319590155601325112253229323952295076150712943430210324182729379213438666435556738072185067785239183229968615486084396558540632663913776596894688357934718306132725136557548397618298889923687228148071199127298284127513114925691415778644624498721156151329094546279543789946716108560622944118173941073367766292730743983968536752284976543679841431145760475890440565990526576776165932115994466001035631395126282818672768287302820056311947307115663140419350095075708298978221768754251417819525598899235052637895495761580132024256856838348922824716465468337205597995041040694831353972823306979493590621576160400398350488698416742902545408462109686015479464150999064370862755470748545652770977240463210346466167874175692835980382043587050950333510408447078232488450272290355443863064059496972203558866377912351227040822478921544995260181234473818322928176195840210191903765051106762471102200724963694676111396039716108223802553107495514948605790489149731459305664089136263928004346103389574683604613276246449729619804694281187322241543230476961684024158528074040402523176234329313126052308107305887964170840910547383370975911770823523464237515630516706893885342791026687640577522363762272693171519070234659125656074267306394619239139627312409034987782893720849586267203538214646434599158641980848704911230958557751853170237640858258091028649872618565563307561101217028355602530965495061404326149179541230724843568026686795642212908256334770130252566353254315997654924027722891165249647284761380855622983894299730958938797892706091964634575009176408717826559927191433585457669328412180822867629968971038501091540190264508885947419445352670642418142456896869851272992571896773242107701105743359888132328604626340875590140067851416192869370807937987830680873141025344880223535818777346337010544930175963176048383875926816355431741508027052198017603898081293420353331873211395964513954624360229613066084397482447233142953385223460097826702042962988435161836916341283289284701091582701613300949000571634270850204440803630180258073181323407545112070203084644658991136999131082329265938182309602045489852325160532400568432515491792295130654614925422310831110608155172422859970485036490335207793317906541207788104683116553494722911585961649044102114895825600663755182030766469478723877121292939545490358218576322232719840578949190713007327656903898425788406897846049051388639270228745564050701693956270235422849000620814965025590917457582254130892947697287034953994769019227510755717355633278767679015491594479977344700520655306547906800814616497368261364836959936955624716537938448625017977169593872102384917839413314648414834708318208)}
{(170575295535992844942918492151321888614828317791103683142838712553933955926819988499891189751962311559041260763612043046319156510696060443425539774892353582838178093106022287892150412951172760385103407567373220499180209644519861372051013338813809081468253688915041190704096399066036947509242133652978703647899004665904192968784415451604845118082942061204606130461766625883112245686138710971187775825261882822296150820310655789487160741635794322139917500076206247897048187024262561838965180318624650096075986135635854572467983182894992543454057393256179639313466828253265080031207441579495017068283596352513328214507672726804137760589854978612785147504230056565263814501029112767495403554895859321154857261871559641398463512983367144134339257266577410225005146323025240991728676154175107992972149938990700464504047099738194032601507443516775465318648141570410082945917312051808394257500917155059634399475538057252649629369203329256339547149058255319102443130500956917582699076365945701984010857693854639273192514820162883542431802219334969334738369320312882463022635147433379692018371709177573266178065048466666486490697835129182799016141358735309580721685179979795217689047755997706715577046032868157618492679377779092126529604049857264053659303854538128706637389579914657821061530512786150923611613961546299787563499365471522971057098623899179151895897955126610962106957092271203614247989995536898971311121535912089228630194370950922044957818992306332775611332870273476936543865754475841007923531095425638157469234555937168863313014476142081021544309504845445804066494482198289148140891919266432972452848342494473389838740694211108244955792016575737386756577036725077552051828472808030770508961244397077215837257333468464074200125887325919142835079878697814840070311134323980513360233566931201619655005562645350728290956438757567839425599717152538951655336293527192544436817226669530437018198653868437172997616911649027338188284010582760963724941020064216482385242765572057030025044294682001231119097200240951984712628877742300970403337047448122847636661197513623512706755760266834024701098027033031239207398876045545772991622218266999111933535184839547054025743867374441339680233365378719894672102512470025855578883013446934355543435881751617064625908346047083799812734967639508813270191607021826171368550047453015759552904598234024428721370744779801180057117465257512661980520844558342318773100551725109276269845484672787764712706815564964427715789890922493623025870704181138332766063794810588306290654542134796928902612824798442977283668137490457732914001241142772705032157478161094137467176726473814319485378006655574658476760598560101657701219784662622631860820791116434193419393661656770059864209226936054215370857046292368478366243125958338890924855959997394604100452681061333663282848544426321745963651142546277927935368924749313474484904877736259521979796666653196569409736966456009289474878489536181870396407777948395826344387586835303975794233010432791876345588422590955070318569766499575135635611862747202738966580568579527901472889226553758527381136671471035086977550474330006753409378632076371970240865177078020142449543824142613955100017011797787460926374198094631224901410347496481994533546034346175081513319289778917557165353588527597988110186125349009489729001235639965198031486513356088532111608500713074210904237545438996035628738414736048806005535216772527880981800665878397954275437513298528777409029875519065807110760460437653358471092337827774368104359884916709278630403448994719583540848656360482425881487271623287328797521226565316812226366300234101794544581178035707205027686772052072270925390464335465570273495535632762758400158794634078835137096469523438108045169930923924443518653344247589993521139960222172069984848213508541181735234492361742488686669631173033458617315151953640175549478073771143467991513643949786115038108114496359016625111522736682168023560988806773221259219379167025761389000746631333861472443380960007564363776872916230293594601556111883222429725171636400597146363305352113958819993687433843217062722923903603455555784762864923518699108752886295357996905009696880543092549250777357886053318163213184345744091102577507701712624175555784191573056153500439676821643180838948496803651022539409337666531035098617274440410937043852076838433263302912115215360076746671097593806265016166168936835858837779341147185562543385545612886389642500235211478056621863224842681862734335956485680218088427135182061209842839069157175943852119436908012215366238154965879480246705157223634786881940648756951454621663180037382713244118697214865317808752768158035431707817242552167864315595911271620724545306636437413148905215107569896450542100664086677645869248005364730191225402650183720870817652514656677534924110397784172813486405704697369561235645514555485279728758559006968747076560623809030411253972725831449585427140157555475115360212254780724889015043346763072126490393733106147488670092478127888458923969407006625685264184639144268616056325427712215307021771013665900672588240863932211829632387458801396186805803151848457277100024269678000552687016471782284026084847434212574853340956460319808961117310422113122610534516045555662819130310380698291367341078372787788147217242673574497391588402215524648922206879474034744284906909771986598943061395991302451490670401932167645966986722465427203746742548236477981988238531138702103194240566767755209636240766906590317889857571230421894640735301653229066068350297643167596263440926906264113877077697122496297538029388053838590515224093904539488359073882120592869613537824619769507702614958460618908486180622848948824207393615786862448208014541941544998525943237241334066143741702761365037144676669511761819371510299075090712405825146800961120181710110986540224470050256924052938762129127603641657101861719936883999169846360999761160127312116071922436377276883389526344923974306191088805283726540675026801985441342543805996887374150939579248350351843325396379764745236898157652901734293751414579412713319778539803799525949660791939735789655673835866476932924036186979374287271027696421378543357848507962329730630183839721699040429178355803010504189085166659641237098549439661659450089800238498440222678633423133836322643977781599394618449037919388602901234255576429377582713094737682248869974773176705177416505138492151837993693317488052450602979321069421561645852062241194446782083980095178757618829689502892818711118989052961875948274529203235974696590362550537382727964965975795694814729043372339266418597606228796733009168749349042203472478538513687323376471036075013855830638468341275056706941694582599536708294337844147384382760169050236296066818760989155992638425165441736416360367520159707755366579350918895607520571418202977587281958580750442658825030025655411959796324727148118473942477064454663931291475253118219007920588250145906699092028086984707352501049681835313821449113086150724000517218282487579857961191363890060116534427087140133432662391671616293147285553841271125869585540096826240032966082119567095404136868424001408298686067524778119677205612968069904445453643154446896145353685951573586732276930254884335422023910477764389645513482370258174364775193615995001027, 752030685154287641507699657016032551230007258797481658648895720514975752648296035732501723511251861457275686118612227321615629405829336461884890255526474525882336533552813115607930928917109287084591514898161977015269481464904830299298833664081664966456336425306604778754279652769523444068320492557039632431691579531284380858219312092428369332474715116547268819870161973557594567337876678579361492708670824090520117827085935906385707388950199700803850907674297950642203962788974636472994627608197401945992246895200170745919117975185306681292571470679885574369094038673245430021854072656053602022870854983794955037637697801938736115542768938292269200058380284713888387569130621589382950967851618747653362431100275438648025926538453574143154475952709552204621635338199445313828999717235831038348505560703980471274109695203436554964955797254083315224151631525001785317215126242905373371584898555218644135631643613955893433748622209874402726421242223659392593897900691251855895722620073151691274326265243892743747681959937882400986919009033796082218066198543804862717014827397281966989626602324652488512210665225479046113889014708028143314913282686931713765003492361665696936437588409643128799153625498522351188161149438485071522567416986143797249933136147491016100974063880883537129189857837977292250577990635883645048136505797131466344607743409280113253376497735677418857092261391668665989697671183155060537931384659657480790290244373133982976607512821495675304776255674846486079020649518247530676564407775232462408468860144288670234515987616678133970997564322051393631359651137556560940399335995705165195649922745605982827749001210114555256241594435289834008494131832278826715683266470592882739288408544660857238526202886494137133421623277839120197677555633984431910878563695966311301822970065025659924638463230203343071650937451963337112050134585737450989384715236625752919781633081526381044037721956583531036032637684425856692731381013154602822169213527691682754126125972124780477070673773185061786375229650032391438289688027119735243416951451961298803285185277020797909400850956156810689235652812043847859247707362148247236423593044522589630621506842811196231116502600664123971621893002218266234418510899057198813898372103972633174642070692959834779206859279337050874700410940466886584398409968283663087279689474052618854327859566896722146438261183406140642169091252010441784758704897649269404530084281375432416739718346018783403730394339681183729444868227886452588618166478822513470569481371812628279457613643291576868686285000167064601411427466229878126965619367226325964288700449887970556710925462351759663273852460807276829226586529565217904085516873264316044150028871405684575802318086328341355406746464379038622856534270406107235128367476644016503578150517812225435926131989065371513795622943671600106743290961844564242421647278148451515056263713402135271629100233893594554835759567037110687935789701048632736755774929994952187507106007456374585279284280168984350030142050981008684915487778607776274316978423932086791455724256043537501018665372884787978728652509822176203474707141372386053326974579736930123765389929979107397279578642421841327556925950607071921096911315951254089761317223965937226493822306798996672555505344752584326142290852397014849839957807796136574354937641508523447021463087195301301034278131265638056218261581596454259693692896000685951951813720674452786594866181207719314109963898348041943668650639627029905298377868047214580418690375872529280379638352418139404762610255026672224828948914444016168215512145208371584879791726017345318948053462154778891280221980512973481145376174260533476615453346366241564511686555040111886011928156227925906325956937607204410259908031530135851721392701238131382038516333567283009199441152354128672013276104495731552836320455354099527252897951321764594282121948577173874837270666156178385064190976882621887876495914656889141070941917614568847196756430597677843416128766832086524229937701141668931498588645567583362131345317852425134261469353294107842326175354149348419149306407946167474902898466188789723914445372528490099848271469570168053841532658500953198061538056832780070904968060538065583807037424828645258553983744536260925145233735306126995429422026225546972896716788463015392448118325803267519545509687140870662408318947403002115139134087523696315640617679617509253070045970359677832457859942624694205699353235001710066807336616001855071656210244675161084143912739104596101634957251878413274238662383003855740238181973517224475014188072130700879156640983069537639503855658651855822417885007294635250341545434310773203873291230418790643467876001083179425293053289790056351169954943505520315355534507409852824962813046454377491983063030490035153624587438586308411087422753234102467985389084097084839141481407008478192951679899302287632966483601092781405806904172356694090515024778567342943831828721099385178387731727552541479180023680320982912905549168923818095871716337564143086243771695282983436549804881598882435289696624222128549974535317518815491799558050104405394191474125603578962351291445388226235122615265236292294571456959018384790905609113722748572421890118843968930625373581677735975909124584321631780834936848743046803555863618137769333939374662763775163354296710005641155930502976040226667999958573198876020164961014765951315603208936717301080124946750009627601679872373976939131459322189528828947322687008350417400090745753309331613636054541025812898665509633407466430184484225920762052105973735383447575939535641329338718484053700501162693985068912365078014141803595420633475542382809964813371972793785347382520452962141978476002417577803882874365688570466757003934794264021330858605446631226909272099413308186974073443659355584989968244974104244370376047231687033772572693468741087720252920170615163302420916053084256367967520335908006398446698330172197678747716656419726500704955428166601489983395409724916398481932666424719448885525457969616887452839328866591750864127557862444894667317816726926100516401545475126582336536369231855931177016021125968621261508261025942590638323702212808558323514574556593943199973234347882349475392101803432829026063582244545325498215387025100874978623999400131507871743181650515337280736610269804873013061878979079852141845866622547077765188041570982470747102776695880661297456604390130442572295466510138395799160120624141240052030362121477609667313298863284748329592979612249223851356675250529345831004721751299291947882255287978022724729982857168564382595009135072914099855811697945999083550279590962154265317668697284541785335431695015591504862440124696625029442678260285686731411400244159780109181476018624192691143443072546196428373904730635434258284303836137118174216500346558838051198233001951513252864409899592975884191407014982756613723069272878898575198311702369130152109979243908041255783444435414171434182953390180064816155374156701255596140576391046431015630881962540444370639414158135195688897693776763026336252190018096183903600626441280163741078554331187129338542821326095797582511133234318190279374388074536360835741637335586745192570774830932295243329356287733862873122593552020468185918688527357318924447218567837403635747990688, 4159478791859248120676161298360216937104200405827105748554923726144912233859823935708242391707728995534210166588168739069173779845644591927157973064698125877666133089780236623514978179497653883804041852651833113266879666620648852962200856389391457366205624120692176210809487589358038828272677052950610605484232458103605406369224861696552150870468701407621641243362277477477025011784683771900414928835522680312380703044959196026695244992433632101387413281590999111591288680790477425646355040916461673264904982085985781249643294493266293610948357871455649234354198500544125656895789361507516674007711683620023809719280777529498073226083776030154188217385066326717154090389946237353048111664136918756668455377257858780058051306291271692488668590811260995447988621197883771153917175909731422422540160114710811414284334724996902734670800371686219851896431610265646815531508533075217187056596189830346487037136539483632407385093917154250701574771433045771519972526189793039221328231606929854757655314138451001795930548735167703529450128469652203278056907682066141130806325764771854749940723077140647493101130381454837542471664485561774046900280673200884361952598508008006690565413074658982860915965875257800247039623906235138498016594668096986381318248490345866989950199580794117182884840040488543710829749307152983969573943130226841262101232819035707065187186237137333803038616164569488630383092333583635279309722840630026862442330671220238331806889220091960759163447578458813672988855736097551832817192635018048455973706132719698607257460196438431438807335345046757873055218582060572215287162324030161197552022723653029151791009048584646410455059756496066188422092379647118528679836740867119169157145271551439801730193190769816882049786403431371134117774107407685896591262851799275515121146520608223563561692731606003730369577436164858127924556812144119933234158087251877123621987376770330829101794182659370652529471509906892107331003258850986914177660823522719098557333734869556873699578090422314590250074981923302371945306091578165963880385607420666653257556460263151494005319471399623147566160645664881498385371032607669942642790256175653316184741292022686821496319804620273150477248936884029888812543946874558196804137022979656174092376131836004737273655990615363820215937321395327928777407056803628604917020201704080963068017785594922826143084921544345806290932279501940895336092056406674270025817432227334147991383651363095761134183402445670000854115876075629419312722965251589513920954348993777357867171384331003973635793261066086574979462234036738669819955486968283995099744115303225991365201968654961664781651912211404964200950779497186629396532657559845426918291953580584112882144121255145914556211493256986195769640426214641734423264865527239300617268872447186888643183448674944949974687963592345146476758692169379368024256806221322312490758237795777105822859962173644255500414107035443029263982799726393705211558004283819737858055394690565569361386169442269917051025030495955766931247221450477647181824153681162325724814853481804654592227227028949498435798595575034316818257047172785280730222436784188644160443462916299816943735968007793086801317792438630492329326221655040417280832255796070614007815736804185027386796648110856523310170263524424473192119045661671375616437816417292284534659464582156636109605802547130421723996722500932813015477027354595475340614397698408871218281139294168483133044372679284445389842823907839644428158967269827486687613148901168001763194999147090194265926264147142330683588108585691449660093925267656130740563993050313714063810380490689990758807843796781696362378308403548066292707603325742167436954329254980976923641554278285640065060723794649197252380757375387076189246808287360103558025410356867440400862352076382715144250005304084434359097462140445051390792873367942346147688201775180870619386223560894236121148390868260393551412149539788863226767039451470243363347249468377429555469835911653739745293302078279492512945505658475334435489866429632891565451314837844001769567287416098220576586058883272879094767678261066175710128463099864149534431805691791737252722823646049227253138778805339255265720163222091997282059660040865282556115173414355358147296148948180888863569130318159285263372737979218867167076709822699994953705753522252960821730341221327726812118541994437968662188762591816248063601336183358467278682009364242221450023066525015505997906463287745836470332992604985613055778644999922240114188991646395762388763460940451948417595413672334525814249299920706299810856854012906705214576001560438124972952526095225844713911812305044732335884175261493960879090902431711110732614661219443233509382690517776339937131006554062027687133564970917198798108191125251881813523032941657740866981278174586459600791800264239689551273420094316963233427412667138672147543618674901715903340421873532685245580954794122794385359486721704844929584490004570807884485087008874609990232057627408844427004654069375215351885322082407418472974550041563788480364758737305670313368765602294990505024492132058030392354587183785471948509533530590093667635170919922680630454490262518801341796350487217031737320202527579887601790642132876606124134664964220479642925999616727415190883291451910916212849966398900476104681673479095265605797169956863117974794454923195656688511455031588251687741895244132567486476069077437509764100035320527391684128976244888046979805807103459497359826661184819870652551234343010766731154385151124372366479685425198263388979432336330039425353171225362385214401643424472900951453714000447763496792177295789509946437179846507556278852085818315754556061455159473025798727266440691265995108629595987316922710447483255625372476562385919961568158723725222684436334319830416892719996306548134337355795646952485623839520772413110505842359279868903174137760086035780287791630811835012018062278054234292445007404329037649372451241878978792610441413569553044015588915012872109695877490774250426662263974663849897391688697544776916196015347303745301400046384432253575942234688954462210524792771713729075442103057152654998458763980147047208458013899274446337477424675186600612598162418740558261552045660287390228939287972356274743127344418003164338587515903497608723000701298488468169109795588194447032216987852552564814968047459722017335090585862888538443270791965476522929701436969736208845729309207204296111244450151121741837656626308734193084971528279019655134280121613063335082890846301243256414762028673849803871379076934440235153506754304823886357130817082239579989909310871268446057884050918200022558996861967985192732873640393107435740584021529248657997454348957380156623653457229973508429326828402427552903962226354063676097411255109483033244610474397325736845002020055480637018988206506778343554557843086483160038664521672353314864658595469226947492331119364030186365423975626196947623819742242931858028897920827119683337776647682669705148087252067681242718956576027780502515954391998954248502432417735220571843155630062483003076403206210634918048845962676184913994075426207631033200859584519373279150542435081039515305351691474494335169717300241290398228739228041245407497682343145753581184706336774916601824374076963729)}
{(2368362651674984282231837704745800358222779959557145837918303885171986833886417340910277721811386139718155329614669325183726640363863315981254308616678838179319988063469327919336304587270930463205398605822944629154056979653708471902051105410129675191344230749676693562104479390515710480436379975022153986407157620032582710846512947597654654264334244557728664351675292483218846826229559775878607643323173683111587297129127606288711200684745661124575354323464486461703042998745707104089958791660610588542255149062223379644477029802608197324416897580169162083734089986385940895281364721471029603575320678404054583199560117990152731328233082337966356502580705691817515143478894788342245364363865005185496914262269187915092112728187382624575199587400289827569030179261267563436602713159729443244815784310329938442252362935188309565853204089105867569039848503207860302706727905827276920670049410059571985783314686322761324620252665792825560093464660645304251469939244565437328053235117046301196838715814859505934197777336856253210824991875720352193105442216756529199480123589607770630711541895756973259692875825598800031235602241043494647274009712401359271323346247807596107271149842922958070498005701795379776124893308106902057097798185102982618480972883438998935757151208007730378848300453312998839365938251101900257025986389686562344196046332769850311631641704793223248971298871533526743894209604722906963900314287492780649170555237827869379292902514458788522666356702153007695936476743837397630847580104844252332324934704301444009672000609904703551624923226305410238530081086949991975931300710623456134832224884649379008185099689995122222473303366434717880680822248656225396080965729034907596428558306022291825071608312774027493269700260978602682096522816813886404713803400582800236984290954296357334331899751927952044294223639072127667202272556719505920271650778131819460413242417011987124571855504423682092739361243172352212091330121476095862531700486103517167224287671604099551602460042314242342233008825125163301578832410372230978001375841452533368079866993964466806987242749986120331586392785499122943158805245999869956945919399814622618870178986805541739101426918332838434422087789441086293519100789036752486224420904012048002631976735629568612703633598389936979197854962120229087966718991707123004769482769341929609674583991455979373232676146669518558342615049760595237958594336801033868293571901975801733241869527461211560655928988960323702596745405402884258158332650394722783957631774156963907183786983059548868001984027331413495791428363152775844055650605431692968497629095277560242163785576025876219823131632374941075338719145540715248723641709339530407107065587815234763426892011881583484910282880935744626129964089714799383340606401913145771367363742333791615889673143716057689978016050061488745471709774368477995607239412335139466409184664352045461127547174330979068025666162440579816368206695549313828924308316726699125352011879351630766434228949124691049384869173937558903187933063219184620145795497244184690932139007678146045156674505432819482629126167754562991433466997794403304660045275051281799818989911224621471281125365934245860969240681863355887101374593854473284905571420768925224469518321389648270704758203517856818565347359797277659661280860889738081803652669222364902568139471836390682577904314084261919016483869045916100961680683468473870337526849155008222310180097369581147943068434791580116261631833061955359084120588095076275365030003213660387380644162727523232804324884615159472318395004803987317434777634127773884569248396822395125615389911438955719804585929079706521933398133321778974241019494851963520752421007070788822497994224052799429952619509915012993274711510933707548245557659464230195428577942004919922427194447518694391893578478062893139671025238012371927932971964047781180058998457437784465494595368357656719166892697717218506807537257237449080348936604139804918282324073738384348136979067746243300836285309881771615825512974720233426074310481808689596809194562373380361497270456056051361916047877049933705501293682229715014259620176641926143276695709902826373347887826943036090368484495512088864025396703195940549561784786681178006230247617001785277388496598865536230948575772385264929011329869513602810299173051638129609873780926265804827994526758722941673993145374302483847220133948154451397388156511554135022824554388824418732000179529861366419501912913755600183036602356375782697048892525521738041738428102710188801972013820522117821323648823574683401162155767578124909714771883825751041708818600325806323085921334934638934088500213968299289890771884467171635004163222015472208988191057531882144104470229988995716164447371943251553879355447031323628211379193673180239831014217083038060473261044837739249131353066031104176896078349964707739810017979369538125438540502347253352308431092526806721786127371110669434690970213151614146802829309387179128373875463486378919266632955085869092542652443035775357201702968621461729271177329597919725601810341639615222416201551939660147544434140704449835980883981867680578887179674306563130616385642895749275990575381108844117677613081975514138508408577878988642064244310665164233748933054899216783327052045512570127292803324003007574341091176117410067870680193231760858389447729150685239305402743092966433806350748502756629607545370631658548643636379277196412079182036626209746308739545938487503973610264004296553921923142132819884665843895584409501167886158782528894503626706082302677752502140265455163362332122289525733335596938191292670686809850529506162879041108465047186855527240435565539152846473656733711765267487723033506059713938174765122941546127797048073998591545133042505015531161173998054235857600759816805427712439999692713952141926088169024967721650433620288628388958890839261149268325183116184672753270213399758557681756376401010111722654281576819938486421276186452360597084252158983227328237609060929424873426713916751900422108874798449885873759643866708999759608538697350619079475315950571395726598198249231281286799770327619565188258726691366536145867442002518427582241555177802247810423658970327047579335851831151190300793189934737976997106732578007124485267030017354682224917924792460357956717852933026390035056974874708806485159597201958395448919819672545668578797935579640613601058818574895078098003750882097116566859625159734044345695610812919988867453840928983769542289971079303758744180404844779167749369979917436068727556849891459278733337566690055769705990858282745035012824853588606931952369992715847815562222241310399993575570287533768331588996041519525637535979424151064060532200597220448260591928379635216306301905836494119200016260062227973411994199379478618432973443988082340714724412292874108304918341568554826712284635961102946998402827820003554510475028941431371046750779729447698698014738037678989199304428777201245985286748154497163855707977838278849494688711720684405102050165801583530469653315533684723314873903257686803479961036020231806825383687548528650983426419784012644540707955203165284689263231496195903104935448469225796649581263107176237640862939960519933116822566518715645599682250341727987939016405641841480901862718079167539199873922538200170656694132403862159844790244969056422307144457170167074410341608293574314108130963313372626727178444431776564896731857600344026386334693442755501129515898061770253510923583188869531578855625213908866098135542686737903925612805757223793560136711563519987026253706595703171619230566843983130702508088458027503612288808374093681190169472158828085926327907702844996209744744863049178408277296316399694256782218607879696176164394282901844698337784682213956458257627733327712552624882442544247994624, 106108779314619727583945259476623940658688081515656255476136622123539345482876243030802407410551748852358577624962569549888816804904582917100913949897193732305339332213364760675154364536850346559322029961917500868503834060286165692903995284886037369716438524772627241195182188143567972137036123609655001736837153726520716595170648163401813146108907011781025575122884189825201390052653872399100396200995341598518469617894828262381781126786827042686256623014350845372191889834189517944269582137096537236910965865618964132170666463137535980433647633130257978046978677325144743596718664929859588695394933670707145205116625467699750999190641831841370037977552712285221090051874440128726527320609584288404143111483866073526462659564803313955633140503191897072323166134704356522132052023745510738059328556234494030691639669701283810897320234873773836632805566646316699894616612694261698999727867834872102532732010923328894447592226856997268310193725335067545434548763993158578635805278001742624272021536453433051651777306176267944582464764539151402229884128338053169752141454233368247434594284819621620910944097742876422098496916132528686774521000883168358458638663998955625892213135935167405164118679511475027573327614691852124150156380018867601080642953532662857197473011381725745648860515086446710733308542451753465957632731279759355335759300811333322056704616660265625662465163059384708643170921200604349531935196450070109407706701482312786672540785252746170819660668344468948428559505731973715851594835758335521025489790497464058188334189262163359047282090298111517204342409708444449573938580790204361330013329731208692086709391384556018998811836610062051634475449445756865391885303068944611078643737242466863362534345589087879251750484128357297156599606067952830732558657929649066411077769988754264810739916105826344950752224836896260624795184773866934025241487811971479027455172167528708230445222024908196075792370305708075120454962875672814202805421674019179078329849801527106150791016531299632203208761201943604468024365617148592299503730793629631724729631537995649747220085235628610247654222417184529059810501410659484158904650048147966160889433038188738517222636969812084120444741823675099020008992822113284459062289649422539456067100250913398786203290184077300970906357382044447902766865729070553900315980728013610093236826957676140757948187238975346691481492967176113746616574989324321733406592946228373683322568247106879985806681517519910793582575739142142248758202686841540142836306881272035985707492671525408984082479092683453712863460170537984785185412772538505455052895584605422773146173293181550278036779345058720489481151613932687960267867114399434606004807258299467250702561313113440127873004941423316767960904087064336332534299249520322806314021498642514219669721567114225879028264767944076576779211959367027011897267785167088153356298977471754823878510236334494216382829767717766150234095943608244634393366062475238221847999935537081797879936732380712862640876918402827507004160457369713799978822821234791156014176196359886684509007958834757454708928006516681703779594741972471190903531768644252163047045492438124972592067842923693614683710405639680815326265310223427005372277020414396862907779103521063892603222780795772926712573953765597410402902803355864994508658782118737971881211131821294579409601831185427375295794731713291372878482614294217956842440631996823718981275907187472064504978148037151714975129448554648997329150381878776535815070836834084024064251264817250487866515865249070767631012575291061297487548959890654024283828244550855843300697388654701404912268249463702696454429048257229085359387531595302399272217822430764163025598303404194715173500076207153811230584551911823212058216468887137265178218796801180153215567766273272329372191195912386579980880316560761163249525029011440501980607279113126544255684098673588475792344515307937401421864262316806634177437107819275615293886926108279440019579973247598382610148882272575853022279530490577118624955064353525321193142679813745238939001453075324021973951097619219626225714426381467653234745501272399002205258069446075394151846523430070833704848510561525159791039878025552441622801253682854898280725110140480319913072652571293896259127702177757878759846182807554498708770379172958986365535453663259244943495757523357738314801271612846615730950255961122245290250884871545790817309432138829918891389426231542224532082696173077048245812592146321947155071728961732157605316705080139929672609053313257674766908886017640179482006051430249591924316534829783719812932333134539300975413154906678807129799908459660924423264028351802227371725238526167049279481778232165303988761865724502824677530769455349464808365158652887859032836011474210700115767869472773580295868159408352617997959046647035076638775798869838444226659876663018998976834250574269887410228535298061431780186160354609219119376396013229235201020515007295913835273953179555507267379635704319580535701743174645458876694557865076161645195645273140099521354174372057380746791815033625738611277488639037940102853766419417076814047606430512287081759541099033738649974203454566550190157835799298919671385239733078743328256609323637541314441136128574322833520427348265035331172017238465693495115895370389978234428919353373332099331485007923383325818198997966140961750416476921826946772222423597848891778209650366051572193752868204764083869474401156172492598322090288542892493756148813599670164901243370192222644218381919001633246149155181723220264489215794341207896219919706856199875781176428293636263544372901973646695701964947457209090841492763679844440867606283386389512220506726840094038732343527159196924274050753032476482347523563903973203401946774677297982710553787904447771547492174365888315593023175634242113576951719339877711188802428459426382540147835790429518350966453808717291807240473054750476072929801661549360732641545709177593597456813461533288104064370906304815957881116378201087341030195137445105272090883599391606428356371476041430225209107370925066460240094503685963045229263458654501665286087141657587016850828479657978354846254508219338614287649247703472847379078891863765475343430935353306889384866745766804230837362658007469831522270596474705628023511733105731268290130239120303945249578820539519771351903762029448301127755554195191105777354407183724246913387234605095908071702384446911627068301492815317449207243758580016030775962025125635633181294446959348603365994603666633341240647851110126351247861861076914311639100622635489835203090148272026840825223243526411385643669110082706286093921095406363818546245368581194046753127267761869844786457877649409468930642481791121960462641009043655898381500424470882222422757685739730475085940105223195031933601864593513527175533408593967413780905317447339586924315549014320859108452834997089326676015803290073108490854442973546784230644759446761274496413617293434091972562486097468103567682350484151851568906081825543510131616317549594895229870446005984894102992353840123234899211911423261409374968276034823793167282962881419739872089893925569121657210566424369359851591074694327024182091289176037372728885205497216267937850333784193434448741413150025638170122169098115476892236672656003000545204807366381470159503489461135732843325275197018946675855992758031608997998140697970908184975174403754657154069599177764242400549417073720302220003998054026798066294807989144801494569743140665952048095655736625704087920403720515399441517915601172058782097264132965413544435502319258484338183111111415859261486193603708596608315244322345094068442945339229252015803708670942094579699024552736326201859607576164347421677838510976095900219439285999868133690967676229242309290501953125, -399756806225621147745039070137185733657380480607218139802412047167625429692796734422854913890564743258948420771604341344920144826220481233608263643442567021221245352877931012699058980041237431362255906155132842353473007923765633209469638498390807696994169750170688602039540335127332930526422708496293070145115373632223995162283189361533439100142165393179336419495001905644501879521581081737711687709191067107993096754391988121925589440707108696379050978683671115317775577202198508905749426719533571064888218302238398048110495527303026835434768410306354476063751947152772066907829728219530715513183280198255830262419852503706086694713775453387752215378312596327731395897434784098767786887801032241990423177474165684197427237625135461413974344404147469314790015360602502455385337621934915249700249745759071901839399024194427776786838009039761951152654075967362377302402239612848907090208453868737860309250192270080947380720225089007472458350012380134741596847551060305433646023404572918508024831237090437834927856340649391458873509077259146183559372136509401274049868293745197891571529305950546103829116554533262021601597418319883894278831797365799939709981592977864672530795928278338502854833163507963860859175131562822772561698022749643799339103870966019679074051997989987946820416594238212091613436138851325776372523935635158424804458814469575734991343411295859145238273548340162473317524323692960518856321563755994082149031540831189361286865492111635524836652645975960565879814160636526909928739045642399091120073779519157300203366469633603411610071624587430053079298191142780960152074754002686336119384986197675256384220907518357378867191722025883438985744040362470980133183272044889015944479101047055019740001352911572421136805936910133878724869143825070154083356877205869873826089273611502038792607032887014705632936126797114249489187354108314031625348994263480218313210999288664705890335148429202629411254540098878827222458463228315359196218810254985876514433311316634341043901653342243446770132670896852729066695844891279322819011574180101984635824053430539161838093558344340069352978459156569965164480109051989681543645207605678988547576019694852469379860214302824724492790641305993650934683153996907857203476830170013625617511920143091939951253667885533555311779935122027124057136690531331681088643669662491049827292832097984509566266155313762175345862059718853510441644217276199339873094220886149168210724652638021805303523638439065226676422138365506165165929390985262491027343712731331995944281755416371331392572929680975310062306960698939784274976322438705334656877229366438530925737498100472713782436156670716379588507130798471551953936138074114381394785323861973590405263999694821281032635036486627666886248248926459809590763954072427260536378290544248316674640671064667365853625728764987170486418243876935207615780825964106414625169807089599950105428411202036422342453063441024874999830756649726682557562529596602411241540461841605580325669151329865130242363561180796037142809547362810741516709653586444493591435313698803401707889795115269244709033635613549474645182305896263842393449585301903040947825311074063923997740353747107520342522973966176788389392764864247087743146542357620216025394414956388285404259807073015908807372050629213359960543953983025895258846538041157004304345221491347780046905313713165891480509846971579897683229103569173925837257540934468044508454163605143047752853153999985213935895207526390536795773203176074149044655769422628735260304966314929141941849795744866740606324416096743180053488464406655207316107998896578602102888183643289351410457141367884648656572813680164222874832247618409269552051552615305535082278545907185134056804544696085077452985701238162784014466151868761624833111390133293645697224367766353967657413325095515024974002256424619505881974106759834683164598864202745301441182374910612496953819914506385140427151106719374222478004760123647917774786134239125882128680310698441842247097993843920974527223411470415536284194550084091939640954946451254778679984273428023388250354504503257663501922522046030569874998419104470847827985105777110498588414645519835048200903223067436918320340307064706017712926488676408230597767923361372140360332954943743508018469320036839874290846441768356622035378356626832207332880535036383326936655671435408538610537490052687165921283595892075273629595740095704153281660665006913975206202383990753297672722714848248780449742761641412014863467740707699427191169659385900261438627474026175375182256978571867655928073956879985096339241555671580946417495822810304860591104657939661212003991361544027598910048495722528368138965515315008280823008954120905977124666991409193472382259478017454032906206646779725152310409739258371599648832501682021801174547688288355975872515693333936052749771360373702734016719642334409815675221345352618514083917750671758947161075656094318097589612850810622367599032624947759750038818469907828806077563189861365231493054522112246912843390553049667501908294686702768607099537745507023708293723061176341972605542490746628752953339856162552902892406952088103620467026188758307759321018222772240697969657401609321658761246607896463401529191234862002910746524685540402836697424014822792888252130282613892155682277529241524175678138974059836754155290079184811415009717905381617895994196961448578998435454743445021742520691435202139377646149987523515838983025891094367200921653075671026773034616804133115126092675203936871759444133228062778550814457537458810226847298144049483857196293614000614739855610617901556026844962487381418730885975252061468834757599659166971976205702555907641393054826179976343249294152093110495002291614330607770759339094551865850947444390390298352871808933729962103133630099587137473260111299400312329283880277822857984613278534712179769418643692301850727034819637809573158094599045432002571421916156620070330025098947530317090574809161056754224689641942869509744977046077097181189771415686571026149928963938858721795321693637772718593908159100394875454745407879729085630665057957712882930026284014213013627656418696643311076184355718947204424326738872151195842105812629621603779069100928918192435209970579459815268817181127524106849876934020740053275405397894743734867213572028493138574765859887089048521952529011161429693001739514793661554923831965714717204761213408695825419879915370599509709318442023195432212034752288401985886609253322708364021465874634430269514532395947328617272550763391502060168600872522234483039952735629010736483771928639987176427913099023680836904108560490869707527513603263125787837787907917713713075514508703256961504164777829265104875198035463435105328181582683188347480455671711159568462341307570141437215350622151884037051994704236855242464767935715370307153048153706899225156632764754188752377601916532494323759181196782653494768240013598598467998855335139889118150041696281344419456164120489136715234153491514206938210189579015156526788238118624459339182029005670147599577799741338692805787591434283392662384812377141167472481469266941715649110930439951098313483941687801368451862766170182690494163721747453991022887571456350715449411955372377811621395632750595091998686683399428005122631898874443408522896849147502301788972243213912622004201976457710697023419199922294305766954301215150914555650807919168246565603363459504943057172459001107793580169030449417515326802588656371928141386569989017927187570106338217630574078757558294813262289114839789111939489823338485417104302010276902419724362457028936449763589801095446452761505487632933946262195661478923806493592746636688882410882909860523798323725495542289565846131946509617140159925413156944269543118160098291901721307971394257276064539452276738749)}
{(122491914826243021673820643516699323875236929430916845221169751707754011908758349978093184773430698139388118477739737363729722874639331167195515311601501599223568002793085237059270307709849585537122431891591414497759965515793145969700503938592037582277206764107165654535539600166924371145392106365224672309317552421907798447638810022418412016198287527909713719134635947802441250730004102909577753851851261468920660721841568281002360827875589204208024162724107014056222182626620436016425468854939758174280243223655473248777343330727373287525711115376684972948193734084252118821765481538926395570956887028487493441494284898355414717245568180538904143199471388624136837566296583853502685474176418454251696967787791107464393587893503786082203896591820738531361175532901754916782012941647538695056278545306605886615916560043277530273997268919296520248077024046522539997068417002689092100204483985937514191039035665515528230004531239255476188615354372312025539880328737056938195860262558668917048412787605475608759835723088087790318687590044635070277639853071086882518033917057214137280195091661675682646185130006546739172923326292390572873744271358958659637388630653035772444565053169798805709215643974217032030331095865995444874160675739195070832475845082710551555664397396107260665597363758292303091854350469804456641322672635141527973911669763876067631302602682974684595149293366878486476555969922826817226170867391946707280875725504500201670757202737579847135882471243135857233472722386294006737391955979358387571812699261140748441036141805433659785571436157440848642645214064128706801978416785314169645310470782132082034990646948302442687472360114777970245625101622839219659353389418571319065407240602103058931409162897828829001560179399838144672874617576453005557384629939274717503572602758831896721803659645282231636305875592965043273603430950273030750396104655110093258835697776374446973470101060246436170023558732153073878561405322954158662765253985724869320385113273072874202410235146949032961339588889559726421249056758024221589427931615089243721739259500544021789059657116778294771581664358359236710242782796499259306521481415926255486142058262533157079181968460486164804350614626227518732443910149974642152087775458195329723844488022050807577628731697654002425693907733667513257073688658027232493937012922666062362983588705089925463962848291313746212197012699314297539767419531848883041039116404070890565347469175994555727599801723234004792227566060005272525186260443876725560065773287554812985745173019704144753428900525405347019029833699333078297254105165976728945316294489083255395256518334025885606993813635457431039705990110909764473429472717228675982767934714770746314319009012479910472316916263617514085152875293322256152584878372403437416323768575104719884450685892470337887888966680543719217660887949857038400203415627853525977737839482714002546808187506418995398198428008227941602341670920948904346360913450665052415081256803921772287277177612788573371563184891535089681198331794185818957854577940685061505496540984067674462345591020359779035658037543801352149122173764709148758534061438191542251372714305695223886504093404160145364970383782479110365224883896528923782051055133182442961277724951203277955942107365391443694697255375368039966548773869184500090999410929163182658006704109572099469251544379653575916495024816345734973823858857618480039710395674860107968719822000516355862255449246840671617475064208612630753766236209443326488328765671233190824434408382249553059988290109489294583693810120491280134188057830555640609063058148462387618563784031369358209906008881602495173638726323782194582608527112161778685508862478176975996452048729440883621008079319340564147275217224494118397881875431954494399546015928344738881455082854018834741802295372509636756526405460301784292278462655333677765988032795456381192213948254430727372739902250769568795821247630358670909080458725601490477597802272274751616475648041016989972061236993183682823200352258970068992477646904794299879659461657871876937638275060330224725835740291177636029743312419181423592510159592030536867186424296028261881105111320543597834633175399922415294255324481620210836288596572925893571368528792232322303965939960072717049443791199866797723049232920696917897997536014091891427326968886678884061603943827608376036165237303300777467688644742152023997404565594700188461827242551500900255196725836511387044459659058868613562219385579170481607418880286890620744854174471011475268019214669053773572036600198496637769129719047511990498126495846073530559110920292986339381645173687096361044568780921895057846392783085048135297939584566490080366516910600475077623016720958622510036186810165371943739702143568702590200605095211913075401016978226702779592743012917637440014972851979345803008033338532639765516452052896860121437376673125797848101319187521760181835233890992363806316196872577948855761896457504781453434811835150132909227355053526084319895683503212273976325385650015682046160341433166901078761052316258952779987792094136941343989421489999227324922830539828956578785655611758304362783137904150404127447553920483128144735225315155310730616599191604128794082358513232647265560954059776538811309353502785249259062519072480758058257811505693991152343428930144469392012077619315025339136590391467818254912414711382114305612938276485950494698837076435362897254013350858729764759077196952602626203541819817359695960369060671570328160151210227013720454470219731983518190366587366891905386831774400037709122708873060450728093313029009770280812264470382115500484064579775680517042581026321800857778602823969572768086522063390102035762211026518975932949056181304453001601614801123231286752763176203847488391936095250353945514581294197103191846573246120783176158609555888918014099808233013125289725460669398424600356415561983323757689803285073265388927191147534481965592510723227972199750810307805571210020975640282449698320814270309011056280813179605172059242849405075202568219490778033937264079756614362878661507656186578677550516356735416083453639435086786920028060167606624614869738737367351223179557755802641020969323448409882160256625724986902363132701979420730385846559308379534436510095857739280887103387709745225938337181860127235221834241664826379033167142590869976983786747705781388815748607926746907809474520844737268870641442089903948996018752432695656118221954891002554550399964959362956660086739571376668849621572342262509802803197402012739619045099851218830079830862627968099615869833223518054035418486931133327711318721600754527116416830238920028179297297797640667540148800376248211776003168220915677624894554937070440211600252942782864367414141975370771000488407952208648946389088862928560857426263163018005920796185551381797837090227422321990098487798482712863031996125593215624974821185744705934250890143929360760404959813893069911145447884158743610963101232321289874514698442905156591703106673597437664092228126127612071108796565743692337432207974885951748069027802648701259424235206559413777494044839731346240490589157831457343573476110780768705269105894207536625753620616305947884928560654957786323608376012830180595538693989203404047597568613879388919153038590442903607004183219153308025196307419899801983917633472770299267704038124415100821793581473689066679853704006862446724340542613692360610914376891034616231265248759150899172311643296634708019156763550991562426924942467927441593978086748685104869570958306025891525089023144531688186767180856195207418233724410840155895053892648382203856724472250260889391853650165971663482423836127463073118519718149767893835909026489345303572688461225314808636956159841419376091738556807770154254776053427211581409585452806299265508712583309929556509486081281040755040497216342293296685808512345247602608047172387882050160496138288038751967849655699987650017998904096818229536066534884784994844544506548143640126738118941246208924679960804947906434438500923231388023577151349940345223426094173792673889433599174236639995678239125389607798608840328273759423687392010327749868034300489396486801834066871965559621158365948250198008651103103116324904752959548917110408026309037056469926604111341725236528769411945852315674493990758998087505384832177579, 1966645681488526283763278843989753158949449282515820708352621557485010893861419877517225491225012717934931883733020164175981749624135963814838334535314296325666193477996439173251886137949320145675644668469458807907984060819185756751582515195157107489535500651044846641573114488651122392807147253122443427915155799685497499702668355635798988882515357104048024870361037815341105537984457668899284866917595861976186332297155530901016553209596451518234138177921664168569327813715621971945243007945574312113790254434218355263477841275642278760534671761271011419785252833244084536967677395940759411919799702106753349841468964179349823234356889985087965092212635806350026559222717639306404134956734597518021011890347861915394897475718201407423281004827552749601933861854332541546592110988933575369112414164098422853917114140065658410455615542509899681966856208964641542639507063384435610189607882835356593811498947079909737306119855732227038396256338811831852285862488304220881843100670640181580727349724658454890855388644037174471350522439422621213115378317494769040628859849215493376332608831339831103705675446715481830169880622274937502333669514787164999226360923041898974333467216469125403418640161913808865259437948371039358993516806352422331631793660315193429001124935647850046348994027123313551301011270485462261630825902059497443176477140292159963734337888951699672099268444584794257323488165537158815237763168538120184362610622046447407269033247109432020690383917314315715718909484148729317865976310619307030197281899611222302623668640677524115679391896323833906712936549294502829832679468481747220830756608220628237409875351913357804282085648148800944302382254978680865620106486640243580531080941485866225736428310068315822230644284254266289160461349949348248909477177410702186086215522551898748410377399301933355850443661098733799479804191804958967839588702565970897133872260408829366907482427855156675186004679721841938673464577934336504428250065830506850732923225397977159886833089460397127981036541544131979630121303849773270336618206918620159414517147101405059654758822252421574772621495953282771005095242119847823882369663844736080397116728813420924665878785284386203855969763844961263418927057764268934490200520232711590670680828472634034316349516118483057546409474529526891234794848227143896823613433628204988744054322063499755550127213317559887830752755898699621037747794448824489126766055957660155084131761846521002801934917291338979063621438378862637891205213402840212858160496802327052414875579356426722728032263856098942387534274113034795758719039841789426036690783159927246358939374164578649881503665094233932292766262669126256486036287395234701924353516738677096833328746112789132441731178194218347603643646342562872101472620911490566213315818495966435385744418090978258603206710846708295977441951864465779936773685087713711015204728502604595636063927142051566121706011800391255115182937732255093782091887939951606199179047961872398649064595612720794736633124050146949513008181616746888506122346878407215223965091630329891412691161783132902474092218776606772050389097321770225537183440909576306859951034026837101859578469191410779187426461893294149885657128718257127384029532950565839602574095815084235235031758914326600236980652437064607984343024832277899857113127748583255698369825125274100073234190066178641735846440957411132435546630357753677206080551369511441610693952759804559306744204153187292765893773191383303301439872081794830810491815584370205864406135935615152194019649044243461338072754456722029983933792621990959304377777663368070279479969712087628880379000464150798638855302321034185968872155932253027031402057635932381584932264662081940972091263761623718667818462738709608050542710832470061524296432841552661751161073520760763956501107960673012747799922964700964496339420481598684474302401719826439535730074676197555175996723189726016221396605045964152110681132321283362265952426246963671843595707069027674159764856706078021190444711977253922738117789680193786323784282086168953109169369993607705599602279757038549866716345518791126511241501489741311419951776204272040837357122014407018366828924414954408660919832336398822495920049715947746732899620755154430056846894292320823245040199912597970852763487103047316286134545513031737069669837742410770042973897229574733603199676910635097872798705101805444180314105587111055178804199193202059392643515863899860885589872680531004402828799074787615320994402911726770711452849553379363749049153876037706158031678845845688383070027515205106949942192697965929954405542023814027760522832158222390698831436225294892535953104439957684589030237030329230089122104677593615670576187410202620473702992298385655110171657496789791647274326797771669828030671700628264116139184079621465707280242551397670610227287233288904696579227512194035027993901944051356173922489987029766926931714982423569020031520900111060602831270392581775143046895756232448875975123431336480095120466106773962718228384637601590822913660282223904895727746495657034040396653475064903219492737516363869407680372184053543976896742683994990703269585884820861258917295154214961698847713029701659527561725667723090117522514335800117082163421801032582170147847103770920462194314371942716255840870720176518271398376097948335962699413189233913856952928989270931678728952932306841163753684160163355356578382324140571392630834211460353649006350929757613954906619156194365075967532096534185629606050735685353287315876335112356652448712070748573489830769589710264234220478760131312930753993477358766599627471082758296541619840699739458996528772710753243240094044293226389012800964106657343603397488101551678492300584770987440097212504545775671303954876053591324483779067204143807165179645104004476755127274270033024972948852236891878920059139210717717645068416000476980529426981624364517241705707548370352481646077321444318133898007081848651904039816213644279846253172135968775853886983506624351077485334026741030038489878271399611123864479928012705632867810362227394904074961991548670777425692290222017777645314031106845025884095045756064697910076983272943341132529903542232202450568925987875631387165280566595852666853358256945250682543146176270274129063951149927399873909869084769055423342082980009935072139512257257525244559685775707284741932468351197019458651713619984745410123977328615100180128098061184025874876341715500017071217873412625628757539330130695410536119636972643197875829821459802746732566231143526294833838417957085529831193679135208065023753701772436067184927470472084831483144275345350640865349790705854948595953443366747362019066848551672930021411519990312968390592990469530055556806683911041652163082226117618118752157887074187102559234192039642206265493861552073167784820334262760862655642668010354891788445673017042319880452313648782084070932792394431119149835402818917826187759543434266415368827164875073983007101674159209786594312136869875865762216454608296229393203947170540006174309326230338585388469968388223384950379725902089466570818059588914472089326018783551246173276169338119487219003228995430025304104177061039597828394341825454598369383044063492361220604160309031964810539010621223293733799570432438714514402877738635095888431296547750258364708952927534781545073302018865409749671710183095589311742486501362497201733520088121308911453241546760313940357884163400408157964559956739346612946375960633175316352066394863252809700596080612589210874096398485402146597726660958476026373470911081034722385436578077031054768834841627195647820857557378389960416846093984041147754986878003910163892779513617142915301463759370220615801556715437475309980082741014649160106676188678163255311710561699817335067445742813263380207056224626982610890437235318100263105445068938723772442866034989329767980060454479421911151709227098053592645949320726469787644092197926615763638822000361080999469837937378201162208256498887175175065718531427242754116882050035561938745972679512556303046133722339967444361092646731598100951175787969178794536678675540512273979882676232272030455850737650157369720210608422954531286057090963142945941515391789540404164111633875902193657228879232823001527158146160320662446251251663015584923344563427384762402268790772115513, 4202358096667893774393751310057712599196420827321418108779655520786882417980736584374729276720676545855947358623968007529956388672429387625062891491836905796865161439688937450411795436483187637211739048750819234500898082131243213198727988496836990482074028647763749801172197669254599337978394476171841523129758797176827053908867913968001795910724595989615877486218854310633828032395090968581615229184950421371627206938217877478812889921427996379106726741663688674473466592714587955916077027974907154514361732865503541947055365355055841280038243598001852577651613561384021699060148623374474244837759006547125273126330403019885303692142076191644340177048455751202845588529220957845715712190065210299985660960436897548940902708902157271658142281427757845535284664221609874018103498717677116461102262936349255798148764303135829816275819389961060355326890127944082185519487332719545086160658302896525509378974547870166499161970526974754073033819464725530279572741517531745081320600218230174416774896731638444609730570384534686022094488807743115256779194019066546721742814576748599034206632088222952793506568428925217508274237072274036972420435107281525118302227489213342305329092937213758660501180038269633828523370522882221382702614828869300235422037814722463184337311519730602928136280050558724614895758482192831227681632263466699566210820172991395362622674379118325894558713062458722162736464160518308235642138045869735618139189204960523795419090650282675389850742878538118528067078310908131181543006478333898342208432944018914811329710847469378832442460705632924432995391995769082863150810332136372058315974568016132974950278959849151505849054578526548609249333407949579446790833531757824943212091449159809596700790808562115812032786358072258182472052231478874636120521823363041156872635999438084248095714186635867738794446173967298497003743908714838032880314227525357136383221498197187810599802743346975213225872170928913350517955476215919493523738162703028926040024316356123884172484776081864144911656938507726954316861227804166037585014512943713347492570202281489669628526650821166157389105083905839652226917225816307440227590125848339127266011859406523310856373347968862852365531767101090713205830590147810035500707354604930091249941726019999160801842592491404125296060459376854050287163120235359349416093333943646702506735445832007538981015978570433162931219280780934718270687859428160286017386406838093927723028726730553264680543793321416523510206823493947010263528837378204607219340054304587624981537693748159360130528074406566662847389137805290249365674084168542522177479736545529577433180875317232717413439678292330975273053308674532163132456788906741699564508957068305420160200611882293839473600791925759798157816448047168702994566945447088679438213000300500902975613128566162914333803930956365745502587540099038689575206274977277282339403241207104767963371898788921493329278437219335489110916047495394717157828510459808953964750027962730419920163029362194818874759957941638586632430086577587473176879941366237018784972547861191401393474902203850354552232213144907822721593225718956964952321117520533636568394250340112332086890552026969849144114888763019884244434928764243126918663334445431403147509384299253279896395544838367850398285257267168598098796130767340571365200094071752253908067080398841263170590539260094234854336911351428169094558152692806469580124562460702864993644543689797265331599828158705932388114351999309734552382318969597127676600445051283019510739401682806878424808182002811080179405221389602602616953045270696138911333487230349863724380592884126943780615433656629961583788115183111816619569673761617695694513522109345126223397394502220100827823235068131597156227010954880644065190068462342624431626785995021360078045045787103308379443794207407742391837888388838559489513729207796005821191386831669569290477758583051640564899393703684952142848084926929055097334562103179416772206119962014537058635046826143610158805758718424759668179213517030430114097170337268023278383395992326912331033514614091207005179844310099434133012768141392214289229506286935777128126593317316794057372859928191387179200601926878766672205996330848427868100902400816688146085234147302950340703657549668461300379191530525891701805104123941004619397063664939046578276103886269098254395998072807619381700912582271412928428251365429546981966870806326385511792083706304979354658837100315320036313433928500369616115250550593766933919277211790486282771435524573561999401930688563115621065721201387764485241415592832207940343735203272006366762160199476171996564069831535793031479756203139202132325362178709111054368986003824962112450801604860403598091478836134059867466302192752714245628177282438609475187536917719790496641253110635818984076547176502430577679998679674568003200318939869819479078920161877174705175413530890201400774983654923501828672892516564388546261541837323411542395034450477630667764554927056130296060759013900817161074858602054935166585139207869741165294732189356581606758896633518510192697342459970213823818681172138744096823185124357092029904864615386851631551441855910516348113877807287352219477382546476231690482006964458539654132877187216430411017695550133474137113387433182089078559092819059828335920873972579249499709241278499244158954474856725914840852997588060428098363769126633759089286047053103894621315744915833130791463770070334040378904237406901679175761043560265172937565865264485472886953214709437439148527431591825263711947370404330435509811273261955755929188528287931714471310758405880597059766009398379452190089921470520295722384867717399570763065173064556291459966777633559569246774874573265426856492014096886896324807432662358214169600143037981205448701605041169268243708204910737881501292805974811220906618208974476972760560820495011448666909874505209091483144303144869382748555004196770497393886705027150752516488178052854660012518331022012497070647574752721793003024259080818344529586812612418439605969832329651150958655352888018009239956583763752242848482171451326709625773367467501797055681162705561668874821910640552129040242821499774125811905606397034429067696449556496828483626904472870951362701467840751644459716180959188958395791561622579730040239508226979391473005111076867592085414364256263633817757850713938716487245985348723779294302451380640720772369996423092700960895194554485720620139292644369807272660092223838888709295167303782503658567884923849364532028211512560980049410274042991244821057654207998184019849233060306793306339662889720537081779994644803980112184558572029308448702898143553227600345094702111064614771466332823342953244027544286721141741635758475288500695663444513782535434497656902192538195070532127577405698460317236149571459858996262616598109758138720305468647017999092749624638572166388509432284638406695168304780326447127357164301377016095082103316168486008751917703124084212131378352039223322933156241186724264885305854141703531262379429169846795428423053464111839577851893272660548077926014035184581022812912344710935842214494029732922792723049181577699467974932227409463187351667173984944338381696750274057361072628220228004432556448707040408941588498234747514725889269027294099669711313434463423809755723140665884608365888387444976807435003788821883910706292778390600702215424151336905623127898269572074352393702417020214449020446220919128319749721374542248055319951007221531308725064719827255521455899967112473394099391528455804184051870056123293164291656014219727732908070709956443552574564258445437367753432914522299007915141502985605766377095870370411073728998120863206436157450474139168613379046724981868834963281164593194162347883973196887240611124148564536926095396032560192495050324780083393356275110241446547766304865704545692023541693271607877003313749679270880796542076414669268905646179712324500620863794102767985635822805503832705369798416101606209442310621069988003213793128627395731632054328049282130935208273032031809708835455689145132238001321338547484552970173740924227819334989511750707044652920309721579766707832303810563225661572782971532842455044065909939461160508069799849025344370724178894333721278452283676179298791153971916771875913459778108595879382846078390013082116604224436440017952)}
{(391442688124844224902484738404031087563374188778988230000775449145199445489547637997727580353049978245111003775314672271604710609874057715584890736313882026007558252020782778955388111983715619499871544740128527002952294939556938160325287838993336606234354269647828570050971161613237682682208436542592450224382344042166271423518343328556666400160109739857362198970838809522474637059142523805326847562354632290558419184400449703592914363832520370374688313679939201227797633437745837604687763012361704918473729933412619506275033089068136697692352085032494540617481677035847936369372722628748688054300644729150206449662265490951449753729431700154513481957700172125008522677171976893700401194133096350905604091298730961971135323372958860949369717013520956610664046173036985832634147286491063941989247652866536808492777223800719739824016497234531998903751965644777921698529174742868345780685833084966389920118294557740897866489166827888983464896734506700435476247083696595130240484430868178606644753426156516070686931700072575102841354037538130723058943422410726238739084869524262880848070636520075098760786329729817145271866708452916364245402270282496042552438979528459028715987123873546735995706086493034791211301178595132498490638441551480009673784706713303065915847049254933901614508959157519765656955338674303432991673264992940369894463791984457745288729817429684605045804227936061273535028011840672656740544590746951839332660466715487842829790963878694273032415095579102477478480857097988832808090240019239729570846608203876172834606177756440321179033081274811274534864136519436239853639314449166167525136013876351071158899260201046038534796455615815836119721455829813165615257242886403367918747708645822441529212394738931308945375713236011142920260801862374246108395161187504504521102255855049232425403721742875129202818068825905213979355309619914877123651213327443568951003068141164423604475296435378011660851456763581345396088742282253075166591465424236472129202693009782035940614184990851649680251686762211018840228635841602471249920439792053878921806053377090416062510755993415578569078095860125745399378207384295422690737027328073147729084264556880599097285234251750941910120982687691004031920712563681238147771747164804821180646232021490667417795302256616122949106699785359072556394823133688361227399501418563070023144022680815822102195906812460312171625983165310789678139098739555065872338969721835618683704229729862857674262442368709031939463583986567659758678075172015802946118680627977307291406227348561896602317744436119558970080417168362172029054757806309764907620539045947957501875231838894547912180794735998826213726688265321893301259015257686513254186043069043194586748821728275615746192044653105064936887005828373822937117006003096136485561025564840018697912433731751393020630570938384180190448396664689534252066082733975540448880393674798927871342977325854290670245374235444339669195574057045377147760427249667713847789700233128653105127396208859191616160655087503088196473559405142791125501761630191086679860527040524434577841955282438028524439492206980350382688235286610670586301900601228629065779431001205652357410719363709758931145628660674255263187835575782113734349228349373686460187413453392812532834764756424433271524106997197838788306464179031302861481770989855313429554296904076336895365652822669855930918312753269536028833492087645465328365500053493798425543992229869375483540962366035405360324316102816564731557073195668681060813814748321453945414910885971130257323203994268231573768215868615026604602748965853817713356584508873473559855670138131925959650779120716071821571905466763777838117505771548920893872456139576575416490939347300070410672313708805152485081788917940519843549549016655744846825439456875179600350466471409662371932226683465788314170608284867562736323123473100235257802116752254791616230075264039351382152418306046465658268772806883891797063108507420997831312611328556152766541642125854550977450929449227204977526243751164215686606744072675802477708821310389858271154566353210386887293555322180263766565064465800105473610745694413139860061914889905500146750052506665979952862454412256183554788672718858769385151973666441075498235977424398923074088834723438748466415928344505387203113286457491376781626692575267680463952518993701971484084971729635238447273953379715922474645703093186736940996349516384837319780784350902442153246566355138733062956097363244121135104861413396112571141519039792431745173039482669129118181159534094236569740466480104359755037349211084635938335189535977669779825573429423702915240662475597090545055324609401252075272113322100826385587518228710112924040148308218809052102971828937941587106901450627978360636646821172550564121149429391590815821291994222019585864091812104625377844373710899459818197537179510411468174636663312741239540506009991003659343167363155274458244505919743314309166756658056905666629818196923929687633681666888521864948046528712160865046317579749007127355388274615375481318416552920628718570700583247222927521190716027768142377129838462188367995575577045383907074989788559660181909003669376694619742765491042913507623560835752635574269520524798449687862213342077583009316977850901245161394520945572288860797727369048557846946539723471776714263817065440489100135462306682352627004476788006978864804364331098111796450748044517747532203357670588885819573577843016265300405772480497078702487940687737195355997585606413324909112651529754148389500340455953816389693351456332439995674882393523075499376374469859025761262413315370496883174194921799836401234166701298976986074638210957839174615469163338024841758534891289076272977641942119926788851301426389161605959044326505359686455695688615075203325754999107714801915416750563982803896851878839193741177374362818232645751432516579223071105572543355785377444891793983266545272586909663373793646836586514359362384520479319828892636211878557371649673904898786350068982481093055492585612346826934835080712719408180015357526589113261273001681786933912897812842210406694301637415200479366041585126632697448678705753483077479054475594764829310024681068805540688353336156691023956661224908703236482202878213172955334543393201831929496397343300705050972432293636102342997467862610859759192643892238778772904467471203358812462729947825340585748812468526612809659437633388336708102021695888364910833461704633945719402053081258790804175209762860424222070824975213846856552363456776094502396558589385594089555620787678204043133273007978334891136969274490292155932707168730726792208675852744808374009257631124756281675708644567721873339648473679722113577675362038930734000650809234945059052744474473373135584086241300628554174478461945929267287616068747325173406513181923660032616755829883605419217325891674170316954099174714715099156160820398212829301505944053888301009429995534274641901450313039893333870641480145480421438120074530398393330300288921519942808808285967381161597805324678693039941988971014082026480180294233222903156175367161971070444841088216367738130205228056535863852173800116142560869948611506182612093545968018810356205835775196140486962018575076329176868018431871747714245050673824332092871497021766736694186400449430815559477709280188004546664249997882782829967709804189762314955778735350118741731744455668308225305923326834522728214234951041217525280539767030674420596986383045667502840849659422261632970925093530763257013760441069844867781703775727444096686854761955979140353432843225604673223910021959977669052099321782780902106916475769137095047845456264151467634834668082562454880431912868074382827803735806506964142817787732566271708504827273776730369158157772447036839296148762211003539399061383014332927907209018819865447503801007368192229065290433285989280843415514072411543712658028542180857587143172951264849497604617462247189305736972673347664317451913184090434239136252936931176259455229962240118282664777142046997542127017900774218667237527897279020000616557719293881598641752577056095600432943132642551279045376420679618116052208407083566851903014166411214816445077876984952309483711410649723773729368243117276865335722824223848994338322552719617982014291865349062048287290914491477969631781377003643896471431015811503539361272261772524387733033008326389983118599631732620858223315280564222573270115991152480984522824671271801534594363336825980041812567185260794295955915884843186970521685080565566850615696464423524794736409762118769449054749443618284486975178662567033889561897889433103620665666654162372377018265341825363267978748044181172984561638874136575470921536706854161410962048469284011573459681228699937343608393785989982002325433543885211298579684763827772526345014632680570072622033663945777040467897601364140266418994248510939670762818327677735233, 3475220079015970083046385431346725788622013223477302891142664738998652775977268811915533360106259871746311546908431233431825600506445347424441575221392626690661002303462882622093508479811861155317092233492452126224220415733947426121332231856983484707147738635485114908047540087666815390091714400938615762796327260476051996196292149401423548746390128879850492944540422821932114325764784743873028805710191742000532530404414169964009324509890919477854718613821324226774707599888297858690031604335269854209850222255113853412268366864075831495263960416207897984821113477058744336870516830676264279742791500271922099748371101971742237405313684395266649275567358764923210541813477446972573211292207422364403258221022261678033011060040120891408796515477246660437419812891182599813378570110068168187380222828711826632678229841256442630282760702545700761899758293157745605560709747488013967112538703720253774033057502967808337329667807989609127439985116340266618866352991405188102754133411663068046076294525814375373619703411137752756646235715820510889910187377190165611493172929959029103263048433597234049425878850258561416461235850618503942908240572402036664485942653470600918159594493059965405980891857200853051892566837387215495187734047703165994964464808179462794887112941043958758763274727057009513980089258587485415081267466311585012985812419783301201858462668193636785954778347450278939070931563547463353121695028958130148673565434326771256640853374118882675820111049337937153591459681342710534010779814545975968002049471997871521471704074375061409702355634446115499427387548090978046787216059836358207448188567517014125157001179809391685475088383932350222146791453441758938220750133217959536539912136361754862619514546150485499200928072536045616697754942500901809972125853561403551353525620646046904068526330462995140242590704684033648706520445682074125198168344477410107523176115060408936310235891403278753676494181390558616981385899076133007603468848568668725917481134359801703408431003877040106885067370997189862345970498140563653875754639364395791667593151842821511333654718780852248063365948318959065345019225447670049871057465959668075147626130184070015418657728910371334265010870625193372143823835152358734798414129069559866882970311838533803204549660779748530285650659942052361741383131756234823437532831865100865771434756463251275009019746206648202778999731498969364078585842994995726716985962724910932293244832919481329211063128480179928162628032235542849163715308940871584828246539349801829597480346538597882128195478378972837953267491283262418319397174237381157882671153345218157630473184586204498752412447989774463162133520312487892433070956988911345246264557479338363557190654608771363796026995802007006097663844258552738539172652862578016029475637495738898279251306857149627327669910796856442325079335046206851706043897049980797375768097731836651277820601633289610276116100430818834578365028958791913193961071655384936936702215601902673266013730290155004518706428974000161946526206169899530825578189124772506570206172579134307038648451697813812223339943320321347980312321453026125097530817369431339386733193479916161168758271892543887867363404940980408753526449751739071006432973585215884819330038117877701731350596357324553219395659664389313067017687663875645759451690646477272497161761603507355573074763706221942872191402755513516270023901521963057563457897254228607697413084898166712743200560210957541140445427746821576552525823558534390419163856342754018035928664213502805825939672923037662457140458565267074682591477164301052066668683475255852440120226651131215906039049694983266196368480783548650375393368058818804836914548029440620759022955391805762689703301091573917840618815106301684331991634975966047179884860207233166390303138131204496456109776479631730506730464705087647338946616860668396806904949400122311797313642070776258940947375233011023323248340707309503892536226529082062910970525117230096187607136354951104635592292751100854303858585593651873334648640219917075839777671024801520477029162257189000943534454525742803013803631721861951178161826837035389016160851971089631537224755189716936239590759446112225613793391858209143517254329874095091587062834819415183210653449453059954320531392710654562553706772873643546036005671727268038268016696187655986133117652901671227513506125577646188798090925751761180017288279029769159986408223460015229617000082737389564886479373413913794121458341916068310103592346116944727695997798466920579955211139898700354191112709777174028925508857180663495879023999082269232312656716290130121449987292625007585514568109272091805489179561960334925611086349828125621888406187545008214217950588279186293876031895410491291068677863046063594351187623917080093202337244291927897611080558959437769900887752455136106334806088133954610251042013158332247255273789408785588304331245807954477639449092462646957040479351096040749050992287231527316008840936503219768174969788006996346518189432349508421716919634218717699372084777374386069945261855691553084413459810033875425851744294683049589574511969484220869262955919098034901401546801489970716769605298488150158062723052473379153692332277286064220064838561111143145927181869642105088849343183843189369329974065352551548882285619751524865658819458635519647233570571844966078174260140331930811667759705545476362624417474016042354993030973239228659574189301677242223336068151211609521197207835251078546769940035919697215369798423587142465079165442880990599265635148839733753250577918591901794212660123277956620408586302023241390250983508601220655207556251245798556616240521155070592671916206935261360263576370993318176176732100282977962049852762736184687831991684169341878256397590721648499110518460825952595640230921062661746882150919437503317929130664095982586123598959495051219049208455257219388878737185446111163932703683001778745551798909856260881701929037792693659707158339091757808420690105573634331659759459774104100259974030130902188693037093954917877264034220745349824726274975365985783250571685717466275008906509600253752057331515423384321132957218114223839454353374299012191955471179212553914392374920588830887592484789870475151379273121403499499910329935740264817037515697420361445498211830389781522895270034812670029858545286415765592175655108925947553515243320701673905050806506528932270280290005985720616420242393786511787987275691847167945219579429394575274653726386129872359854669359689845733116412622375213826545267546327304683330170871245204282765877546448211826644426390128978857540498631215311003191473041319157357174413152350626118321436298471055219836649795885234962388006469279675356832677995772356926995330112106189806026312551747751199307897405005943409738017585462511228898637163060775967380065033898735690713435542330145075084574288229646921330959466930774937358064768674918146494217236131264333118311192888506307873094123726522924468867476597688391230586778446280057232327778801752786249413083707580051223069416352458227680536281598537501327515856585829994907008977091490380600294728853145405778417953207366332792677239884566392022536296242745664841555422383103017235918884762289626610319865022077431042975799848387861301443877825478177907899580342688907330537258933500688418043697130227301838039382988062458244186914454320966263264237785213250071084559599324887313589322495725251555891582979058681772038657970653091644432014880443669314360881248819134414164645755655703490233116572227487404453889613317638521265274689943710584131537941387426040696770224549201244729805673010911397655260083807841629554818830532408619091904391322501189320925644614100023801329334244515427143746181634513003737132990858842682838311329662689953891069039670723346387569698343255931052304668429368601985023277213611820284288985345619433024114436624841834277818046998763748769100635520129037124482488913670908741547461685139584297292804164988026387900258096302779039414192105455601537613062986691153740917089313974380640461761959130115520076665852716771932086709885202760521195274681684832942352725350918245539490580559366417572799648179895453253699161003802855358400787701944308712857627887601703834628613151001382621752906620757212941017532790125424021083497450694646081095779927916709708160972385425833901696888316973747882868056171811113483937868782517198846230650649295348026958157635001643254428995278779086801423208237158822948376492250821796355586475572692273812359594669690423955583062719056848993266725855257800237414349220188138289718779959832248966682543996141255334530568688778389963739491801179942418576704477098277441875745155573498303475674103882477932256159178977888511468573459350122370994401641466751345448272875586305492662956325343600628272821038857906691799141350049156757573171098566994791553799898005504, -4633010117824652684794568482876966265001912049388728965155834295735931006265684804932489691781487571524312055333558294334821653826398855302820428213395556184519193495020827557202209854762934887813173799480471684367089776629802543541678435085672063617932264370032316827467452642465240768304612994046819992131631561645607035308184704454923593251002494453706951334368371617663180010142030611812116491504868648006648629359330060322055739375816543718414006728237009434101140104722286044235464215243698357594452292414308905093584121857153269586166051116009246811279009649079566365770665818214951703302334690458510572045843520515739084131268214095942522136103256654567421818629576330087768585922538787039517091213465782150001817568386302294155170444305110329215584798110087355411441521247653499628252122381386266473314128969206837395383289280519303376792375767044758566166108317773425544491857728195319036090551161643101033238736413493345409138887419353756915471203089895575029044832295862060945427344312270167951092884553017727079496750770705352130410145406078052509681630584172079585405154193228589337691413088993827816514435396349415774936484495003945552878518957956307093001057299138962952137000960956778766308418098124555506650938676897562747013725657940858786808361538867771923963276315284633776316997329970365297884517966383813642902660042163718589789532546998870073728848216315435400410616115001461171196532964311074815010404349222363570345389585708683317890094497083664536613853655112321206629902108179074772506759477762276010156998548690813023588178788203894950499163122815438026874524847857212222944187953713352055617115723547451033119669181591618870282758618874064718519223485590812528021865658914744418152056718486507110625072426756751033472146425374416164858743689778780116508152918579456015941148133206314805965617254643207545257348723665715287184331754242679614329452424700419623127196856446831140329405765811212563139657007099518105948168097063455435868416205434185968132217374295857189085423130645858922709593310216140176916176218487209308027790922746609051661157804468298627791302031436637060665735121870628675739315901232936840620039909919610751261394984016261528368368550014630750946518048090608006592653306808723750330974926173138675164315692144534923045734138607194852579287984363259589277481659443562527013044272483075528686712494360602721268533557163296155465470773288095768400051491565258108581390090512487755160444924686342391514041225341063588540092582939488463992254438965979805644030852519246988117296997928072631352845527518621401061447348845444370775017978000497650128761800096868068539635712234920060132948944827378145618243446949346373445721530690681977316883507264976881894174468604965124472377721710965089191391043303850097357364152589003650813710859547470594383645347994814728410019649858526752360957705099100586212899082143725104840353388113987368790312919027929888960409882891653448040975447964440028358986117963599511863491882336250555153301547641208084512246631435268334519714184614161999171652159130414312900111980811092776618065442040010840913450615790328560438151598268926622752407682606668771035300546069812354122347038802406749856601658137923558354625613221404218445883629736799060309713127876178115780251607274000106719685510792295421169386212358131155031347970853518925825847610330393428244523538258012378326429778781421470011128489804321153137822589205655369564476843002626864992616766827354864438810185252394646311335385418313059978072466069605886894921424977922714969985004247136569870913370612062550211236860007464644430452729986125133932015657309435245333483740546678307623253800572915806481641892767615917798511008229095388665735228216403051844237042703605859152736155308038596710700549441574747563481446577688394017099937970192277313351951911977607009144204219413160502399485081878609572704117048999448507465349656119989360318926141442225262967534339385678727786102043283493056322015722676156946586191317767713518144754576927773915810975761735141549827669951606827112479411728210083335807491929697269167054292149712866363723334729520766240307371092115514535095273338459685648270037593812822038506453843661230627596821158702239537809163164980322134156253310115463671043899650649031622085002857826038128376977969050660789853262005973756561788271156148305422839421530372047638180095553301791239380537252573587916108815025693562724729152191692884323730860242515036853003836036695045175809970276982590306821197310048151458776191769159691223699392284314888671959123825934063580387242227816385720068257059827143892240879311438549641361887610282225782681546996118170790243082203738278285770585932565249710213124732847756637754778324660987195118643660689726693441847012954087209167266955789694175329673639237507447247506154776160851086872007980285124940949330416395669604158408296903155180848669621571314690618348572608835621837398100495733515721418701341257049733379380836859328229456462459182875748753525945524314651278175865260147003872203768944329394076872176138566746321797044334237642738655879567559747894198505108248890364446375290650240636069243832786703006353219203407887507797998508962216767279704967096666641396614521407796639281363379255673123617583219381877015657223803265060907864395157243512126217613783562712110379194970354838176595234031645840970884517311082981152622567560281089313639472298250112039225230795437652014737343261079293960900143454521023030733518307265409385021974798051378111490076928592434108671398800700016703240233075641709376965341000679140920758654152887004127739471775398214863679985977064713167459439293957910551216703235112743709646650557373461640326474470281576650127702277849712988562837020717036592240155631124468277649043190919527636644938758392113513076834953237962996867129418004629747338303575590745843300020309176791989211389428874358183900001587528690935050431829476290491348163414726671826311592789554343686241357949941525835935027422502214464492924823296961592699922763464568950665885937087970276872097713530746596372996162382715428347472548077406524640649904198114504205944069757611800475362093891804079205252239777098422662942717946529225090787820992765333110659231388265824273224156024609379709810575603141317312004174992846865148448776859107881108387940872929907767862430646567539280921892488760884044051028832765052344218629426975193839073580289946281392633995513171947659559679495293236693054013261835629104753700364631208203805728426808215145907669275170025983423026082565488616180830653359883920123251628483898247910805838360587502049984644481513469545787646218580369027592781653265194016760124240526286331730240977430644659354819727384649694097359187136033799281655929903583087357368389972237098834475280603378047324135954452105246106307662870678143117886820218855843890894504764380528612825685962099342824185581240326973372992865334204402657461490909348300556862456043980197665264568483283452580780053973961614817802452532678485397956452571875357691438897049604193040916922386176988210678667974051603730695687299760168445385768488480119628841514190716882554734100017256798776294503644958177998604411717956230385010250840366774743938293681138240866617875757947843194022382847411967588499326025848332523445934612509408521927616290758630069170383102232508300670387943467850886562941158513835320134143749562228575485609960009349704815343030885362709559669427481687058701193219027062358764561087867876925905482938291571850003290842811409969264548697593067708381497669903159090095293247732604819063681728586665373570146897967747862065547237690176584330567267278812828425560553772826540781701381355359308990246992383509273557945268314984626989846608088846329244809022528250271385228039740808354277100016426997119333102591479116878083794177380506448932794762206693873023529668259054939253351220658633377691416113657700325326996061705970976575447211576256996900582764891072982690331511368408662452764611313862637819779093877502061526320322408370288303885073848564666913272639942489105073901454930248473512400630839522048199646405405305453417729200990036057185158902778495358003241339651756699068577324525908886302840943234677642444135161954831900410100049296119573912367748935294645995050745377507993559354083337513136009746205177453099713986009976474743252241429298223307199366721947318374054782664065500252204286091677190281817250309222018001098404351591537891181825149199515347124668857062146399437628967748976064641356931518306484806741821236206672007152385321388971329098010645076432870141553528442188166909682129893060000203620169626700456454576627506079931932698143403725773548304800697947500357439158542255927981660141324670415112470111381470538448458121706555884591977860018823093343609840795405029287040472671794462697921154387649)}
{(22247788436631976383914387159977427773837686049450756234838335483975467770952727239224508920289758585254817325837414534038973136248502756063920406173275137152689977053866645843063800919887543531163666319101720586076228276697162918230398390654116572523553601625266473476026761593888535268159475400035422046567339638266838249920940508968221048528980943502744234013282187676674724490495578484852556894349525278961857397092306973772856582004043795806750929643794385480937474811275391427561991903085149869032063799007386555113200738535497425874337186711174459763081508337818452417442959934366687998121839739490049218292077526653270244864266890344965743715736901372592674917161403407779539150055040336671158371873016391853971964269757744200686403408327195335003838138538520246380851591659621071859054994459908852634607790767622257262205574276761010226198174910016229058206827956283219780614548366397604736731163351779965635589056522525755177858460630186819901019165215273608046668042423725507077795907822257757944478341498046472713295174938673741646950399371272676098025833073704384753391238133623678550349650457510427966462440081506042658470256392027675006581565052089095738711435662437893165278579857107295011325798530123061929581536810397979494888441239811742907847239416058025221474547108710683259108066166994162359993794523935661758130799104435916609898381568095592127390732746493531427132369863664870427635973033415668892958889097856425398523633181140142808332712532706768277751652656385823594849639438848285196175493862326695667820880159402594794579095641168074034393261607618924878525644274736560503960855843776665154121639677978913167599407632492492169913474069714070060962230050721585804122901832765669213953536142495762673993336996131807221257721341731345249398421863286478203568127007186093192737489918050088574608282561793112345632865601889853354411342593401900984227966337451259872992481445346458669886668076643023682008608832079106752325170081453145365983186919084872737960077829859797724344818067178268728046278825095443929179405003243576111233963249108935672250589187660126130612820027113028513887795892834631368385506654282869231264611658393197502679838085789786069128809362482612540809676168066249176070746876583941718175430449986096703835579453099769668581095333906704410464747297021585869652126610757652943895285396943902651275993855461079050936683730741599796319725366923146318584960030768692001271846688849426171258668110733965926689502384498409217296218329805268531587079944880804295705460589065742729294813834217912538883448056332070823095647828236287480727148148477064002385031074321343723050735386886798459229491358425226760748310323710286521208533511047640184598204119430762333566881958131451710001146364315170316134248275512402357790053374538429091393711832493552382247656327824596574988917473458159323204658854905063888150242402620010920544909876238959492686481978147032769984874812058153406836650236983248559822344290370916943785760975863364202197429534639779163946825655234960506393898795821054682492195385969672922515632518790678232267567904558190674903761871192655207126656802429774219494367723053596506811412991588014290146014013350774747409571331750268908754746962280641453037441184032369987588909197553252447262035096267756961030871701346781777789279847565058981919187114407612664171836779776710446440236142745417258341649416137742209525817265215519528582647299860205006487565394095370628918693723301407375123226390898764077757683867182279602351924276047304916650376636555897661726414461747565359687742396532999448871155974631644832523816605402528330525059045243092725497712993585370813401849875635558293442778818320912365739240484537764813537568010105967257790042346622735225601717657764200313399769146536294915309355152312473289823388621895894605543697343040347771646967873696562581240295775415323433538492804405098999699129124907009691439720635425563061165220585270589173041080583624007817894687674712796977844511962580401446807437223871709215646625285563907158302558120829397234906031150949613712068256966441451280059492312506084654294640524370056435549073503483817779479973564033912513098065587672415303944267566788895384908502195643489628979409532596597501473301705960524470537072071928583188202347622391847923135603409348416798849902429511975812684960553014644140920154361659456785798177517849569977347608074250445429261920671353888907814043052506895234662656957063429321106527471341884142234019954614552469786376387604595483016688538272528949197370806177284566439760658945489076776755724758781907709611542305323442149721573984287915345999811963532420842063021548123551959891343652807848654499820132549460856701197276992086482350112844612685456632874619596672359576382481070060499106176955338973196849714934564667045631818847828151556771296889077712232385535777346712675860444013514646844176527860040609547558635867882914649513756309665891772025529688030359528675469671327498537116959150488858155070449237806122069215351123184768517512018599325847353842222215413815800438077932477982622116204795541421787801579106620675705621325315347253351341195469697041107452980048277099975110172564388410573958402732353956839476696884571900045702606637536178942834096817954280596060819248323165173525337246302166066023765867588914675216288241069398320144740767378762513252727829660466053666748174134037989705408506085754711517668382822649859297324038687972397328424127186785814767981918993906031891809278158648466490995101895831691025678956132802445760693738339433581215084252298184277332737297636298620447496076967934674003299149642250519086674509294949134618726593714497783328615547585458167734057005846277570834048701209098407788018149518077478807479601244870311807516464888869156735841315506446821040526464778060707948374266585192302921323172738193791681584760378378336691974300054387797366005860030117596084673241769504100758425939142475419680897631200509779381774029311430056328696988661591360606530971507082669125489755788371053582132744842199535033314709420417593151717148623457554394378174563747809700889848622536410766574418861348944923981987870103677978071243534615074603955865834214664990859043043922029790838758419565680890514791033366094309816041147888123624554711204083342613150212643681968817231369947128393105388524425555081915815760897383133391126222900984124726666767837198918721647256384975146389266004840980529602029464149624097409869205775519326317883256385225700691760678498623239878830430535340851904283793815709412877788060174165500191599886648043483169657178366945622672645686062016786769284246958202166622638168231734913385564338067150027545125416355576292368457736337947407386616791773833242095984465083633609256902764129581809436102120698407860378403055156560637707005721455814740719261276687537767191713453783184400645772132477287808781722327770916991056827283340431613479420134597664779784421895804932324135856693353143531729212050120263534148495172268588298192110825129306537517350325486392365601470985522011883221166223961107352595894669040417836093597916690025658418395634798638197790648913312406726733318620017792424272523159997184738330312507454323415082540602913594564742117204167468323413206200878505146985326882911591914472139515491817108746651318583384533299554965881685502362768788750228267217958327810994359629844279848627938247416332778245159938719309410943857129377600213728010605466367818062568550179637890100380565643069995797735455082585072428677576946179938437220751433208789656642621699473468646945672673189501066370441873597944086689277764624102734144621766151917362298812333543342019684392449240941843102522120461608309076547913477866436755432743665847156252196662145804372102652726992613230337028953986323451738481540308355136021734634169588056729895547007408117969954799279131448083808117608380973049501067067251264010093711219700886589766793126308140013649365270614827689790276070595308634690801264777919004196232771914904230992021020591068179306426673772996478532236142094424413344526848559400924429291110181607265743741004080108632928529593780175758226752914017048526931918015126469251114991991008861395214325568740517509950521168749198046722517488006976352650255517570258696027032050061783914499943156701618262795862596056084614354184690822593262413466118211264840682908537981446913019597022278097196836402293856791837239436744956113454239499593931717351175594205826109208304105945436597024134390511293928827373475097880140368750597583140679262961819261340107980308465592734622406659218437210108119251553748023228250715572693134048555950449029949183313362644604324963125071604476244765543120754762679890443117919946776544479461213936735520297823800497626626639989644746052593322585526625435664663238227105068315351619220254656666742798326971671629352367947690430732256105632782315286037857418761178767656736394836471214878208448123606207422403448258907138724216695061584444570664907990773191571030986921769482522155089094638626810764620160876241398877261756089545095947841803413396983279017872559323547230197463796683790424629873824466870126703509049794217803429073424575957413919941814375002142172279992754297831817314215544514282214787836809323500238392927451138707729400777500243815591351634665418432983008995625463131777447593775426253352713817241084866633094893301467417001168202318747774984258592, 573359919356275258280338765181842258931567908060903851710405789716771801975643035080726728602589964041499559867910202002592200018328252739806758196678925004292233506957364356926008163433032938566001293864718184852191248686987859762481112495826214845115550097635134018292472113043395912892967262926834853330403536375304054701157178122773202712732332613106013579231837309649079083328035624079331838017347856297632335916075550350259518770978471937055393850224610801900888870701058677962473963787857493303003959079650453586750465044156809884354312470857843461405267737958313090501378347096057955841572607739672998893345069100852648792115963659708101872879453839008924601810605130196254178500283112391388998694007141181088879701850453988865339667748412680660611904816385310188881769185758507638382910071580334395379636239337194631825682988147213437748888256875650744975479542199621305893921057092606949410435844804630334189597736326918462594471322729999950451490452592078448769374813729863612664722142256354657282109803809876436776955431708658588327281230734181606027668104455609179468758296170777135605809742528888443779298833192631017976662934320808144817174042772275883082584947510843720846001793338113878669847143017893307962727697623666485853731476873694831743596249788936088742136522881577144089174880268382225872597038009241829131223502478883964950524468941010847697332543359165746552307863978277229357839521568707805174566035319710306385366912051277245461580463169314684520529288907558787465655280155510124488774051759644080282640919761642136674811580885320406560686132717035005800642981234453534362227967169573956944650359519511393970895581941225931375503843080527980603904274910948025046391171490501778225772866565563217165640028108358384696667135381844726685438604176061620425234627546434015227154838111008884166715006569891128688228627002793595809478893102883643112819853861084733383868309388718357357384886994597751053908858021570410633021801438377696081686365213146061977423634263475718461006609967103381881133887782833860245778094413908204864472526653657426255881696300485656932440991942589044732993209975054522877071453996514378347613077873626707591272306892336334179263002145258703626262891778120240349930860065491017301302232836609569873486726738152320732893157068704200391200890857534725029559709962883988896268707962416011367288731317104675909605635592515363605160071014321967677067338266933867731720501130974368939979242464503315765037091645184323639576180659619693668744725731548826398563675230753599388382870107321895085744863223949000252880297423653573741516977131383515769914346073786134865481315443123421525409413558025311561368054253628196049527838607959704233085671289811469689998553135729312381791962722798126034431185894105429654383870431628411178363532825978411951243330243899950061085218206282510372646342464728036978305299031876320095694637784672243289141669033212605317755375081431288968331647209911505688708708242605576397112510413182429472892479271389042855453591254783980804511608382160455794004077229376511923947359003157565134956824184330973808867829582078526872943912580338299893877779691701056746573199665269916987077179647456349831512584688370520184699177420048924124109123926654899994475138901957718930410166076352237693699626434144710406368298551843281908583942628607324645954061613889778556742965048837190589629384612160732679109924502803245701602953149837977562313948772888567303360108964484684961429883495468629493457839782240740172460016364110792478614158848806374514172600425155936115649945523778434213188968562308362154552443983229349148986683543070635840606862395373559247740579269919209066453481630873698625833890293317339971214247887898727851387562927007563435498942862704058072886306773856630708554225418696248187182083810661676820903382452385001757770816390193293924559496912590373807185508584404504074039288584425236562727602860120482234505122776017326346834631187364661619876490549671211860162678863436575532870914284790062881855410767766980608191733283516270593725738670195268381700599072653497474070569149113789867991613484008354996639064454614473825413490877359023879956999651973989800752388831273151196660502714176922142190195453005269748736494999477994856687562781327174820548516030300759574550249908591413408967143309230024348282484607976882073376520875417489753486571582107699364581165991846420965927303005336411767912295325309274236011312507233081268596775817418006725425828958717929236794282359279359413488889881687171747867210643236389453454639123660327430516562744549691819952298564183433088198064394854680483636044825548282656246061054609922069601681215685528994936390922643694156031172313533494337710964988408795774936418074596060365520308840636320240791443400806275136526166619656842334886152721579408221309874528445298042014836751156628429740801956651217216822440569939954601469883447420716603753903900768348284711428501194851305063331308195359415255710743404752864869904797721608841828960592473971205642738279043317589559327739545772326474933906250949890821033323351070060019396093221090347051968994984201891577437962500762609695491961726397947110349161205977096550592799405714008267770944872206213366925917753785787596400099745832424931086146298085924663737870490873040122780561825040210612876736554707468903293975277976974479403021930392211293350600660220146594888752455611092831287963105430191354666898119409536727085320505790009530472653602246100219075057792288707414371613325479970355785471810369397131758328718775874249480351731305039499627093560952147379938646862379404627551183779645497739088272051374990175488899224538610593946436319565454912541124379785305550018732896862343324034873365026089674444209131807257838447140028525071510289108536498612463335076256873180995737942397386259048285804759745216246382030232243574988372433568537825178334238311355011452915808783459262609015758514135165818771947833036643244928490983771474769197492092867471742603191790327029003061903448551614953671730263303254088523930544044087207684952093388727306893673758751272198642946641831248549599028230162584953199121556441037637846431574368661126577188094767487632040979684414046664183457187953040258756700387672803432801464073883107930880123748659684500200893325775027159147660272596897009472862696669500440756944606636764029697953398612863085453184237113390460693201101478877092765476653525112117752236616811496013110115934723285259304150564032010906552309110190472549043940561769019549179419673700821758105200340445373743719265924456741684797978815073508747455243067360302220964799185196887601014789922931774524636013227611851847956491824629824835976221121776797869215112291841585898049866911407184618354049418981940932144612106634700015151313023475369746698536334075097312831420149565549722607022110642982259570896821635640118671838852693387335354813722700292814641496072103491185726719661461509329017261833539246529340695996731614100090338763659954747072814377709064044679967032263263588915964555338536858107834498299910596954666227454908608857588969224901716133207073389467018162845376830939650620965379563907758946564166422810728790576316839438181902852820527670683166870108041455753718518197921211566311876969297494708811075317163062622378768142934306987550619069745703520448385699768554004445281911542962962144818428850833192224360063500470810567646190265345262413205808537564474570204045053811793601793118111595428763612158149814554852522901843320066379710282985745949456888968431436121924845477920153982242410488385390039484449179855673533089235051104943486168670811510094488723962806412822674137252367759819263855424176443808618713673733902208552565077187826498073209060903561528454678082263248009956013800215491912471435345643858345797108023702371462840255252566406267838303490461492911315393419643489221227877006628153065649539040871759499814691255544989619258342762876523157306140460656719449112902523533599802001927805076360857223436800966478547056918006902889505561768524034531885836482060152332828802534866914609225580271452335692661371894905690529825713193223892726462474869305175626322749031060869726934820665315022898985031973048336011738591582067768875673153322649133771483547298658426753525618101574009158280207111854121966091110368014686828945767249134548662926735065315434957017521236415341780542335429173770046301378856500636832477379648247572509617313064114056518274050527127965931124028284174119223628274166698892991431655998796200747447556482784096720556792377716356184424308423921899722315855759167392130526700475959268138306727682845743483119316587059515660285592069762073280956977140944030185818891857893870092323009891947103692492580233964699719044462169683744543494720169104747047183171674710637860583561841103272580366212090478788863637542450465161653162503626169306587190619136009732008259413160462185057327168365252823372915888844373464545256164352607793000910795102877544928688126130726327473540055237329372100308744174360201355061458948209719638675936054756857596824717301583051857689963042529471066790576065061815708874502319690798978610388687008465619514297706784613342176744149910197438810631585124397621346830420900050218548025701439385423897425492046175630525781617064719942800492552104279413808811208057875897257853398040804606426306424585407269156282116752186569298269608306296875, 711215450737820353671111299119053946058590040488661240179035031398933122765113164920337150755643476501011953583843226679221153303078283884026054107001972118009593648685761644902391607037500067379741745402095762915303915996260982405224254826037486865560456698093535049728530211606476489453929931276499632076282571946040856531791399156437331104407503520697998499931298160767139152514047285794686925890829078979541735275660369164453037892302529974086857702789914960159807269437920364538577591221492579854987482660735496733310850545837854406927337693143622551035035839665511649415017669270552457496616752675720447241931009187573786062074113849131881079971771389696303057922158396846496845256517627774950161781311902546542091684630099945337320979719783787029688095901897013159828039272358772643113480761352124404582151073224778566881949558467557571975023426761927071888951351140179202355334272259772285504712614493474949663384195698488405171891221346235136594844010735097322662919817936072393278787464533102408982290402250793808348724027372181470833784844674254583200389524666492527479661614635517825953289702280744914863014523008266510532106127578061792000873985678761650840544921031638413034389142346280061682442452171003302824176394364793053134202362551248512654472108320846358400938206110145620954709776638786820893236214296281757140890132824145428017777312983933358819626706584828026504749647391359792621213344577836098887782869531288907680957498215510269943417857008763403024380561148113421064887311866454211713263571555610978984679664694680251185113391949391868341165409986245953253070605480465290809376590926424984230790955614425238927560213117535053400285921156185684495895591253028336782635347015701627980468957600490009768051612138955917060908661913466679135951786090354178128652520235260428559213560486040993841416796789382701287150607230729237549967946783172795610748909213889172037900819699087945231690464304241122075226120485486673523389748975586040672379437279309756731168553209029542306886818220131359436669377624026540859192192663178899287828096585282165999096584519840723010377026476943026232460149715872969547869252847416523098151649409449376230630099299298446991950949297917275855154184503400551837694473995195537197570470612495937208026816639780230435548039460420226833252945665686324846230860862096313852150810039998904305048538679757434408719966726861274781788789811089867148153301423599054412472622281864716414781626644602727528249125452290482705754751331410744851712341647483952277301989727384929697892558551422638306962904464542174805546420396768934330175453565957100286773973790464380149214760516466176388292944228207105414478931920099904760765947314154672125953682071791571139844509215713157515103686639907583750626250946234101580413593973150381051974592754508158130077637793159569813907238136302141918465301236650190872423294050075758239263895113195604814736004839059045429882356472414595029790858919106603603437107492416882211556225623208580610415660065238258632690271481967203493444989753664116096906375215666456404239762622990487999549894849637278186186752584726254996832308497976304849703801064280955211193943839581883516300127103156386784935947399051965009033204334017034499520957773325248681718925006875001291284272513278619546777651517456426767404476526647095242268048018372082191676993508398671506311249065269268407786159130858423918888168399479327704346057004452532498492909409019283803592069083527688736492662431381347080742636431742909010162545153504178009070861749817931753162501714903763198216453855345612026512340245651781066828561958378152104876298455993788077933852729326523667881170264363513483321495994543990197882383431269397732529293633981725746582207134614369392349817549171695629068942336341849317118038158123822937742642649014751942151994302163070363178014829862425289872576120739913432591841499003865190325495032997838645671401105024563689654285742589652476006045443000686325937337595987651176541206248111665142919474314301902488703861022863965842225762183264103686808824046988124489079904973931705477232847640817308432140753801892378857566881980328898323197048677055813032647450346978990167756743300613603333364488942574854413033020772745586110834228328822730186124110962751850940687425822573547743091103191802822953847230536700329912861552146178402028250907333168556552810888001767490054768753011342777987370925024882111305927006977946660007866924773673527282440955207730798262927309832183954488149469936072933805747691072545700467262590576095609722739119603029612733628410719576506728200674985142904317027089527309786067257510783475834108964741203214145805591794299991901412744295568454880089054979592088135410098948742942324233908172562744496852931103015552996734614255994352499511567601762760402532035209156361689222363695752911697026463620143927669033778182371665505300625410877976661069155791955987304736385427592327597372133870552970228203787803027402788317581721218858443662170901095059368399917813504309247859727426482015885458844719412896780098669713016491428811960815529619586200563658807084774436761870257379892791798723022362687488647581710462741258362300299177507725997374393152480472572675425986949017245812836829939496393031033513321731375222864446097308426675073804348058532983280253078112308255344929977774399741012320108677419359926612482930886026708336890531456012108058099533061683363835029901538128194668967812361828099602505618716065488856498579576353576551474046948940937343311746631701476242054367297030652377959095401329497891992058328602264384504633386471961170798061593749047567899520303147265089116651646170537569110889607000812407519584726165575777159237580473040446426050176733450961163834297512001457539038644155590973874079750923253456961049416536458338296448070225434729988916575704246615525328232182980973002464941157765408004749880779001140046835380228431327124130968616540276464124500414145175091518635397462694987938221351981291487821491559303522009841421627882345700442832881800021734999672944627847491101547558023963614713308551775552256697378416417363341599942674818569378969751566245671243741433059847982460948214597341810766906962507756391390788895481217604498416053902741544446713396473365161188240977168017848894744244938282657216072267395666517236889290500829118116800149209731408752834933730177689788292118095287288657481689096179479347067772264208169722820310663573092446107934693838397201325813921178294237289270435632509222739387356237755665919007494103854540275811213398715820014055669102496595900145355847965374201977731247378466380374157392437618927187619952210909385633649447536706132856611775577991650286404419970914523726998122482599470295851891725743820980731686595855765362182371112634230005879465943537001048603772539034548924451044165030703015626616210550872925412424690797974095712069751205421091435853234277002974596934660384324023103133040261819919005452432681871581234867708578356771177905371251474022141148563223274562739698152520554491839467476902154689997092626123401811285251022899391449843207728225379587642917825168773877463868613233132931017382179383614730800191636547356702706523517635031183723316832106208517569560965669399688168539992728965958337317065474273335375496391711120772751209699886876994635719802599803648766198383751549467649245982131762537034383430998751329979840753157556364270199904715654776921526668282409503834253718158554599604091676135447008984801969635065005702325289397636300037506127181658695353521389769488024406933444015363776560036373434270071638533715245555934489966492701041946769889745292619931185648710612183161940297338231224422054121360132696663454711834342988224873219029995498601488368012054672888369071976308337783180419447588023336227876796761526459304137073255487100507533069732105760650461000022487515182974215362640526139196316085551853027865174466226354801550268738824045376721558127294776576560478809202958771626871591889317566347779585405639240807633968949008348799349357290525618487291478531529498043221482672812872670783440349886943406784300156722284396903223276669553937548757017443214946635970654270857682249906429262827436678071432975161234781615136542152452178972921465506432597376167527726277182496056591157635297830367632376555943598852632913888865794448717579737028628051991346623285535486657853014701631555209896795298240088306089069244122608047666194717773214603675185292706209074184314042032212201749996804161090322088594493297543032986371893851736211368572133958266233783678193312423544132799276255854625941561115227969553604149629614088222187431383923272320342465023040025939566499953276331922618966289414902165380986395712256889711211441788964760120681078102420562477542888276489047229642891482802634187961106413462273511479471669952893864294934331947581447200521430351178128795958132156137062244564980357645554241885583856163179779333397858859188691228638429389112505355230908629422120306857466169135153132245660372100269781292420730764796805248449376770354018192363074346587778400962457878783172784762249713923144707424494986391691299816636423378198347577439263489499855860642576427106197677910097813873170817708227972823616360656150772504728013881295590448974842263968369930625144436717537832094342762030634154442979180201514910803271054388642098124057493025510962522687555962602473419236450314739547833)}
{(18328420639481200329917891625276163921569024255398130699882421653667571846558421274004212232148296367924868150838678374485607968253836824483214808022005186449671864030009580969108314361195100429948311105201106133591378722496384715887271632053164606029976906658426116490035530003622931190879750576104739894184345526345314084750196326657564653004590723798558631552570043261225124827411814247649083774115595896269543783474579104650791016077670834835433570164441340688413476774078452949903171553240463522407733662887755833454417142638374214966847556388685535428238279274736465739939180752778286279234438328816154069096862731431056339974081685211142847409120359682980384232580231993958878786595305577266656297185109086218399801977548237706885244884435269094545401549443612670960670035829131328596701696747436251299119733931586262909289951604168330091881162445982359702617652212130763761859712816399075444085940484695201770412385973907979076586908295673318916492113972220573884224231121409779595686671486491136926703206601074118804007662383448729120124084015173938201744102495365725071714087114628678714434604975909395782071155348195147253647752626191072205077077739292739255646691263529773069934191732926144148488265561176631684512009075376576948014249118111895426086763112339943487847989388166465218642256082643838595265055091159154252249875104781597027013576092762986821074747494158379367017905668984619414263600085347183136378062630074298856319754483004867410875451051504549606773799931561461340892430101630491899715487275574274444639491072045470413067584883856229856944553629125970071875600487926336033566657084853327917741354635870418889044164299404787421272864376672858684098729379213340070358168251710923720740965547725092078109286984445792757680140780419920793347093499072768220001315640439334700104994818203519595483072667003344219298088682747521191244492218266330749615892393859624223042000479192717274763239619584217032986795894747254135925406994733064407144617247266983995133711591745997794540760642963877827257375354039345376606012089127020455679210470572409003373777060547267065010306023593736982252767876432810257970607305922054338925706786910665889697429784060529380088253592050706054966823583999167107060552773859747038514590812289273485520537519358452678775444204962040436212894950312328917472295697521954691996922735280095790244376927917100701531158076913446508887515894208956931658646583318638672830909593941920940916735233169991533745209499611852380098224603116722738505803839546600656669853596611475585915995673693098174300009872806889450764769127869461745949102669581809543056570955753928203266427896020810331661823905596813871178973577914978962499981120223596796847423224470752510723149541306765110379998335845203973824822903195576304475874733894778599476480474722029775957637883729965285670576569125042739618436376931476933353486537006188396045380163435348855244396768861090446596784556649372829932729096584905496224612574315264710019228004253773505918356757449657171092126731487639398727198072674957718579375768892179587760862618666344029861352201690817450913564817357121789334592036321211436584211825216601773820670973698182942027202122000246625322552062717192704068608176932549879988578349533194228957298279156135386549438198828815610629332657349558431711148295331733135906146986272908881783745280625254444612651795848779311370204509343041896579858202115613363186045124045966375760632285726558482017143096805749882347000386860918012308660616957320843058758198581889569346824662508339962023883908824376249903376094912059558592261617405122156603538962581682539414232899615814041559525191639411350225620295705644638028401199521716956305848601711222916683681788292021947216524107330385172511516505317134363763351461530187744258867142020906551807490319047239203181227063436131636989507549391204564958030090106473648188383469180759360944504026192891272263510408913157576427733141139461965474089837988789990979986832719326833194566602969861232262486759411574109141573030109529167832365119047323988995103483421048501035342310969327999423461563173975430822409828240598646271716001337300497165302085491401700251775495942293503355054248619838532180156850561132222950027329374017330520562037259773188179822298100997820428543825868033380882651406054273108393359967747445394698251686460661746429467993779890090520773364296262704777227788376385509633881933773724644792270370664928731509650166104976696332348093020388397635319943263443188117203381958279011786273487992912880904615633302047543175631572294799684915475168088585148724450060717235730772531518391280194279913947541179908997026409599928171352298912921956799368392191666225620403111716967302326909620131031841894272876331268502550627159593229868290549541014480591700125485877027508788626533095492597242639721656748431102152046445510965669678665319847016562013856011983069756779418970352080657283657810439261131512420570633350551562855997068086343363860547021823643273477049374584076341419612033435522457872867603117656641280146310729421470078430263491865695208193420552751087478544186426002345943857036233712945503808196298284225077695737018693792416834456786367782064190343969062987658543629410432576983574476154851442712251444896116461496693835260408293329725450913013498061800998207185234350499600935021595731780974459184383390864390992071315286318484147312352128734344410115723482601751154593468986189838363235183105506406915947374489603915531572837064991078355164904409541414397888792179505730031753440365582848058701760433963896902802390695615849984676572336304301540526766324926022804234915180294652739079809042460081351902277742423136182993473968842552915727717977025883432840205780943891626852520406936417239628371323403083328276720059442938101456324300215242437786779763536142579865141084015060933107049614399372558854615168744931342916997836991199920183753600767839320859663654097613206958394221720577311953239816995765014684054366117943815029890974078076739179656527053711082317318121002170416125436906884338654253592557290546959557600048540269204269075153718367145617041913586475099229844884859927093436160000012643482079552304085292499248408979756197155021722721794836741099279128973581673959273389194064728111980819156774496210372467244057462229598374448146807565362969064528423918295301430968087544384494706835302738077542740343473157136717897756491887348470157125354213771992144742019225555193685437415842485978517866137844249330113393860384599850344695438146812332193513637599436829428342508375774587427114077081544827444210830792761717242777258089277004784561628632165307807747033827052094845698185887243919947290805075362854623593547685698143973636962853016095334210026859843906470494643163078772654001782657972224217150592811180254980652313892122303574071192588729977851241521422904969475747143933071890947783889094974061309444589325120705627573911985010268206254533682422269228773768922140617992445443463814632893222208759402020138934370602923886207977044666576611355944803644288801628530056363809148321872574036859234593350132227597169093332608059926370275103569602897518648812025468942017296308189594861016933434399661051278832950598643801312462644322138823923973448605294696760381394299387286935313216851996572493815568590787250275045563036218332849878902408597426915318887206603827696482399857459619047948331823768515841955247738486433439609456768531603562527913753068696740369963896804475432267046655305655382135655357448605886446318232720249282395130965961332596828342172127410968011737912401573170014305474602930638925205153822114457284120049689692494397738725038854772518942242104195802208108568619654417150115458557425981327966023620365124915608942215923051664563837759802805925209093941943694265501063537198971183682022001622263836731612822634172727682060902834035926482007604619582444977257420362473419061540497955939899731315357511410306185648621552374399615237612986487227804773377348531857270870946275593470953508295950621519925928416921220089966624867967211607497283133702396909983171589405090231422291353834621548293451511298815891293253308225738170608399982755800633143857055930596400139586975944782073352350103182315656048192374717503528791809378473169665830908566996265896541079512479145101649840955399678933285351038782301209611310375761067042252843182829154378133664140382833805167870149962246717980746431533280214223243362818520942923161660500295736179942635336156173670459684509036564551676916756131574249402976346427160896899750520684473141549674754408633358057144107418749279832955568138373389914214420566609224164962029062234427204164422169793111281685171546560526511130398814829308751205970051671574612279479686507957354109961699785749578323081846763284781500224329983960989517512306363047511126119340223732000421629706136369882487745165020738767405317888911797140759200953451849962586125065940452255144307586059286401860949880067569765752020058769336939254270195653920175047528946356953413596489998547486996044666332907065542264219498176478754945666764800280721696363813025909185498415329322453389167181771992129111855032410147661461180736719071362193125139484743981993467968913625366614292226114489582608419743082706958241621225772026363293873114141600104622358424813211099008549373449640051324042580987397776139769233536290341054342599745482295615073940309879272624557406639746598637838949923137615584174945694155060551546673466598319903102380200519982654414231256540747673315017643928019402100076429790519907936705846932990487748793935611475800872417527173091137910128588046671171560031855219801395691261154803186289316614507702573956325962960694520502106235468857860928510720272977290672489387039755769287627233764809664545579372492457488345369048503478544112807483070098767597574538621548568973139481569601670593069537331966030947024754629897039896292731852943697814310082154985310319596988432844197962133353167198681888270247887811, 7125361652140565452534570433672981839771715204292106558251893592482417663210762929372219566637301768836445181998074765503648752666847255452265893191821956773273248503315274567701429798864104108019357275933392419654341490663819135043713574726053023462584500613759979720494188883510801284604015142046652629648504687199510073067747511112256638711847269275305809567003100323114510323064885626079315835234801250572626738983963816343842156582244377490845515552455811346421980295703953796507322787328057985079982050392822569390277041375300200316207966903988367300548124326579454566394988330522912135651117552434454184941557754793294453548941484843470172135918330766234743183055839749207006248857499149394668284746786034124273693451718985982313518905535642913509980931218383359464600278290874191285274086946719196231560122802362918379076853464205950940245848293377239044794379062951254538917455989949620213098551920581301047084157571931458107031610410177232232235824513394046366172910123255565586306915287168445738695057530923647907283410200370590172314706738945673567034573904740954687339386783702696804050842320162094502890295214683750968737982530712375396869406464156017977869457651193476080888558689606478099837795040966641179068257748698779794071812370049187920070661033013736505373715545900293992897178619306376133049711503875957642981371239949406537425434111822164544812190932765807291746329619911872534602835141071992940575885957492955771272519226358823336171966663672036912067988835127842700201241374580136871072863943837191929247331227942768201865747017845327927614119825685318837395204722952700948918008744449719484939987992098057201790193530102115993010398746369657355291881921313181680811082165094809799959670248116121887681337681362218708203670411214506479554742828597106407652274252562302014190065009353964796328137522012779923767723360552089575339465368957436898476562257990233257780099695862655686265971024319746297326172039339516231091373429374043931175832763762324334217680436103286251342731787556901542537047745930358579712495860887803164970047539450169483345554188785685134330971447258972318560147950987849137388465741921774034918340299368093525232506672504454617955225323187124564164732684090339053433249529037346035718724271355987373362787952694837876510146778651239009317378158444628277881076236777087931158288324440180634756658019490809049183676296403519008271173212579206902493358389694907625919256029769264438975023894073211022266900194055258437771269891116971050980214113541997787801237224077078730422253649580810241642600228615510747143486344843786519667309319277748034337315265368672162222363610930267559375939016017020340762499034210645329213980687545401659465537705579995599776313571636012646914896794148103782742360916960949879674411865369867911751889824246048351623449595397131243789655433965846798062270095596573028083474008791063840414634247118099418406345804643606601967621132157197539420663475882159992077400762708630141738029504737803698180729417126935484786872866113609743961815199324813744527235937437742576315463142416960372069366524234666350495763607833472298501424486586354468602717675622168905475630527961773391866563786000591579052419468431419591085238039932202786410054485774737961767308552443562920577752038977873288463795274003965339892584440358846675486970395163152274259371581172969895360288438721940960952652789524722272452034695952726613608742816947401721564483291085049751931656490253494187525972063263269507942390327939941397502318518400464936398317583196938289027797813992378097552693964293972982956996943818202437863289756641530407411678726797516663433350125167426299636622545157350932002297687150795634614410537408419775069210624717726231811855808270087149276553287095394936205531335503966361039181431788469391466798758865633944705365459522598560944363568829929964497542368660220434727934376643557155183380779676991715081417526395312349709852508289492107970145463236280641529819692590195701991638938589104276664212669720648113200573882311663952854533085308430121467428705197109390885924250273750668571328058819545089197505449081566012580208597801035414580540994195123755155912738636270262044174925537091112340682783041293894632635576519237705175652864851581913283149583718440448484939572058430242117850915150965311291609126720756761566052584442589724319430850071382377697216304239216098944865019853061772740084503596270077643186325095804404981744825542032929273939071731303201603712667184327884451493696456509841400950052362318794989718592451132461835347781155005700977810457963930494941739681830855865897442627605846775770405914153261112726021300422153617665797689456943991474901634984087954110504198428374426632460592844817801271389483763095894907449656554420088341975322982272506206316271497422800807536052312222294915433237803846054461732996128701846888964425910478467456191884222846553960572491219854886247990060685299020224554807453798802121264875299689182707256535867374084479056945335712717076737940453077311322072674334569334806764460085804121641606006648303696500419589877061020398345839231429674357003915593288430754899715617901323138040365089022852322889655847549172514322553390413617779958795592800313295461699843834422352682211140100166549835331917185392586423767059890225425810944549331529412990653709855598330967660342604215640668733444584021094730682223637307557319049924344604667919933552727206867610589877234071868216410988486341439018024595051316496673794285195406565579463836720171051435610140556612309785666928664400949628787635619962657744338391053316569315166125555392303010781976374510812685807308100912405469697598070081846897898886590497569452302723306832922663434488238078583506443208713642704190956541981488966576302125607784169149370158234467697320433205339571523158294632788415316371815534503275119057160571195628994041928439622062435247251116396872897368695290828645847968221414535235262684430398373531193925952191532901151858509995082883326415635646416146742348281484942049408621225999562422745903705401815234237418906198485236667653736607714548047476981747377550914903704688297054941973397174954771225930783454768838095530284204661655380136061435133254112943091544968702374746289294942855347178631543583882619865028483382666801274877999128393663552704528836154427416558335491965248784169438547775157489270242903110325889641427156221660471615119883717798509166577480983429757356301945524599437207800663209399940200729943421200247358243567751203252846553838451901818206614211165779275236782783776118573015572865517809954779535350358734820767256668932806666392249676727184261468463319088368994623509095604704510199361598011524805579614088172457831003622772124530731087167572432407312106777520031239045892302243259280873934385044003493975349095913818413774075663525036653135747121828440339962579233403132157653870339308482313244861346887042858146583381583004696395846734400659247718990029468826242631946274637013238122541245037447123520040680946493121228451859139378915833550343204877544904946191728069986790224269356158084832597332799057562201122790446502274803028276463933887917432844473537004212217577040837292690979874010720768199857288826459260044258676070604480286015431373131849450055360082623111455086446168463724241971612490530294050551231456905901343042633906230152935626195957073860888322730364495697120517520370347919813251339061089205322666546967227819232902459968596147646658788841496688513794668922521466013523272730692644943182403388646914924948907981858274121043053777578337898898956315676155710290536351843763727028295692676531021864753282360658720252692043110928899655542764205262140273650444268273280663631948795424532670533893988749874435650897798073606020158103095431581495226952758677731564528916505786725561661943616558232060628672227642834498269356549932366210904765415934025694087312864467880332672808962790830133769493059512106371060743226978634638813936108701437832079313745841000382469638591923744462515668488646442902106237417950165379115851996757512113062022174002668235204584043017003743410570791932311368144370432129483294038681385980623765508881123091850747086082994572361388933168230837171734760821018722525869246129127429975310078875802949577105014198905426620490366650846126936272414570691397449866826117886372289435084060269488929017812982711696838397389069323536795606911431620276603540191749428087606780051321661529464024812513455245032649436537373163806947796197267784207722024123079258979313619560443596605974520062001316184394889109351833838278550365263039638986871656618038916404161958894032985469682391999539993324696313472033434716273394549332281175663194952093378165523220060524379344446293914362905095693979163340046596160600966943856447780426271290931215128086209809651065848634661928503332554599945959219326629403870294362432840600244865929524073616096358356806212898944333906805377748015767034036897213134797615131520662846669425680956385848947912276344146440237026609895357763459119893327379912649733207781716812771969823784837329495946252520167325051157934391121058919960590399523532458791443976372135873494391966233023782878069424567945715337627104043225512933280293140511482935304085326443056635223362090020595271992074351768216781337406601545093158021066602283263275903194399628835339812352926494524537495697117094296688949065830712330483639886233886101399804571393116977182376756002302880164003205913531957284273426277493948000485036724369944124893078886450138398422987368737426483645219372058235550696054870176602527822594327163099793640019714645438716654480267556214371853877931153866242003594429162000442900665879404528084728886758707511687880053999726026715580181437981445593723079727261392534765936003786246042412260476100302739961560595562751995548774125155582076667004814918452132894390173839129124634552741889868010339875713426465044924352742333257181332884637125311185395439454577423902727463303231998530377984, -14980321006278029433219054906442059183258059648656981366514385598105899329167644165432393630614599818195635391034067583240868136861372135756161307904221787203512119441270206191353702852916445923662963166399979120221901107690698460734219290519721922145514246664633182314849578406921978891542907323529797018206343977073385881510709043510252493679006280974719667676175893429469263890726633706240185826156626425095785766419973560645980267582640917677022863425003513800325869367148183280993187015786540101113547737007972639331685004596961183022631970007908026277156825747585700847349880833899512987663513886519627300833335408859649995515468743095780431497112491611566971400645255344716908563439488256479203036010586107848850477586120564780044067078538266923584355414710882635508903824995967688512127863517592414477932788973307882895640305393820158921332682719396405999557808619348623066266988167907201552833570435439376614851892066588469576858688689453576464904101279713080100513298694083398700526261938876122305613849094318271685973912929830172080076147228018026300107056654538985309399019445724288165357518309489864424045941182567781990357353289480509556784432764172393609880483758562484213797926096230018837277004439104254839269370200133391411417571547673072341452199572110504856531613336901082496045689056514628939445800402510839663220500919250284187984570657592939187513338852508273980794081184797500069944927974375279135689866258184163608888482548543187660033177784307100620652131833348005107784132550344144716408860193961206682466473452395373263451822815684119429641422545689827265792225083811338004429399614281332918283439293343813308481037188692370166467724119065090671098830985664557304580006490506856321147054138153394651649070313297226384592072431422784666164048370401918068304030328183004743412081513968711754283619277352308737049133666437436311827422426429747775298802133782616347318729503961702689218179188215486007518997522545126037188424164172143339088970578039916166408131171452568549138436134534622661406045146451767535734308334820994343127653575770454635514919184441819324530739957139421411597170438575098161049978722380352308079695364456048164757257964366349723203100691670082057914101176108944182041479699585664386443003043364058791325871653038971169960453129845902752167510702978479376033419872904648454939360017052926017469251638606281489966995153394777052166309452084033656011604037273763091905496354765792696683603017515184321762474978863287043134734631031832865995907444301261943697069179252009127421437840997922243336938575479180139520865766576428748975562981107911533007259127095297157314954705647240404179987035482081262256129434052762785735489539103123616987499475504591234763911504735842807184022919391688242796437823736627057648306303666814294300137854150137815110575610043668573933683928283987535460994551999754447420495655405875350500964264133040327290060693208710573263990747414107175465155281350995221269005840078039839335201672246935751474845764359370427122244588085241229268985978565485394110286513891920758867371686521895739067791415391157856768245234934078060751936407034644785418349863581005228194446802653416986067922333797848170916221540259447687302924613777098688393264817760528106947482532284384828881174070038759693425668072316420522809555410764058440639136253090290000667923346292716504582748825727985031315877065692416625456014277995386614325958782560401815663116664057457010745501564055564332657320755087382113305585987870275515092657412946142255112093652172365206157781777185436577765777417237228248277843767054939984567349298649534502283130208359016317631154604119335886673466776978593195488636134721481302694524281005768654184399363220424992013139589132255051651042645961590575520380456754236348353108280570290500274569989040042866181590060561641611769553482603856688314191355309049295700946344782372063370404148503816732706549811725067523443251205314149823060310202850149263712979109514597611874668539767402541022043147977809633994451030546721604389699319952415893517426509160337749318066960620337376187229263429241533872993198673149000797718739664140572910214252331416768095474176849225328647639245787732785054502723153643157468119041390101069331207518461276235873557913790819421645165331628801632602975333283037974859320400113348975921201954167560607601787895321809896118996387832716173979321602670625349547875718764947720703147175292260161600067439589646876290739609430862367515070341032293950959162201304380997988798977337573550236290328984653672860347871447654790817294356535925615164415191546300389620975176699902763627923556951900137150609009286301074696292896564133259572265027451937003174009177908393643568739404588800982629259524877948138381887089295204384683330674484947172886162516048044235174140616738105498054763926697503216728414384118003394171413252911155974239490150710079499420244628473989704707997933723040383838219848345477069293489996134084665182889627484069337164110885267857147570026922528541040651680928122111992101417891448004506654930881133575042403313958244842854248028054035253087723296641381171311626816904201972339665364755535055225925510931931141276284085071887795108068934463594158439250304391480872858913718125406930976817223455248806562804590508700902940961557610314307804874656111693853343409444841868765739108399845730072282802894389806391648190785601103425207583287569269698573555468200910435083296516363289718189806695230937767592018442516353533976719649122948301394201232822218346339752600175433005019315605070515924604860397124329972441592304221379307693593158816256081126944058834740938795710771816708983101763546609050013017659269478779771538620048821342887927753838686548297973623827899165746265925057486939157740833900717628633029444883645735410629951434678838918616614866766568158908632652106742002003152571773490497189454597718301049940883019597052561533716966978173942646762376251433246857167916862906547120477199792842835322726238690222016131920729390908178386115063403920932847288272724071828258200014295353158734699463465030759578680362377341162313141955861591512920720366283503458429611500586059915878855649494772684663890307891867463784388244674155321238591712639915240380591845705785669355747041241300693607678872608658017481955129081990614195805250059317414815460875920915009066108896734238652571685829421737238648117482689047673455141778844860712334602142120601793440785891605904983645479753171330730031424609522700744533087589343190427717817784821298207074252574164329263595383324200556302905842841174880374180464774359465744849135179254237884115918889133691565838059740006533924881697198614771220233583097376602278373916929155708349806118187090671459401548762770039946763282338244468003527690717740171975947450865383158914788797771098287854000353536922261261452363937450301188045353287521145985070168787626314744526972749821941638163827127793013930202068422170674954877721531270491844804771812662169671305793442250453347214004846669045540316206996217865017912443440924455626821675909051398361019428171613813289603606522211797200061748389009421401049842072852682185164442520549649799195981560117756972532827159537133978535629263490616770358537879130420530999248420356861729325576695711046272100601506060179179289207896185246197022588589152826111769218683124908356946358205649275502440210410457068389447551845707529670448810849622365971162063319696990970150836688121935776948275940717700011276652748044383236693885775814232605466181106741299232341152229606505560355940738302238883705865879343037491567170029750882893706748623711580957155132765222600994695215355173655729078031988453945713524076788172976826562682518498607101431416183555610011894677913149514038428213705552132420322198341648773200771135809092686411077209795528454743509438129418617192216074611578790751358071520606449406205813770487603805036354726365950465610113594385066686454278529586257533162436469942385636646504865192945164285792745208708294679118133950017623390892971776266913461212336040667939580068949982437203603181770018977196305001982891849701818811204202085919548760011964443659970780765188504506757833335205126590376329702576098875870241189187473843816219600469159502861549767712312155920614946860180745006278492663866679430541846755077177577415126775628746571766535844802386158678713532460862737739382029736058334900434094679557998682464093303991116318791948004742807221601773530088301252603886744114323909275200430806183208159838650014804792281750109689706011194936610021920944747547065479124562942496162011747290433908571981930748317588510846868878769202333439286762311808960645367659451010344744197670719604082477283643210969472471192684898095511739770288708182735959402852488173505640050705164547393920131024286344401736700717070186448443733463318894545147276585950783015685981729698957742938744381651965816890702810195962148938293331628088188721979096388698845141382916633208716501399055920964380785048489264462449774081538086773762313281297540751697681385608272652869527410361726709392918205026877808053539409319762603099297627895542713035661591233607233604562369579038619724162417681931984673126154274573993167870205400628280800111419740700632366194773214754537953575112063947818351700960771338579347731165488662416722598530590625741725656512369044265396549550555186748215347715147015605147378286334291704338945084758598055077591835358535533245733963443046133372723474781192054549928182393917740650829175525710666466327832443640262860697875927329854876714581507787444394443098075838935116787469151035633051881818388626531205293404202815061338026516673396953167634757182875512639039849739223106050506080124144695791572726174096702484665027829431840422469143124846909789382974287086600733480765478001329639216062375852242422526846979259264305933396833122395654261195195453859819156143695759815935103713873355418032870425347226708752112323170856095979118407341660664603)}
{(1110025538257575722110435979549985622602135487901057795484513225082155491591344115547989215331589323446753790896078172848365595495155051500247251055241392799366075004311091798118986267087063245743726478462210806038789530308537604928124478949278533657415878541357298638052433528909107247421974635026820597065510990871571557905781637712807253274820883742814250289971065158635890577424385312182485128695625280981772428785205824058007435598012240566530964591404761006886575766843042053528238057210205853372162599006308555997050245570264186631743113384717389275992222326442429521116801745599287340879001849705133507635576581754147239439103339849131245020776675458989756949945493655425068788706663090293432653219837053795379341818900090253996058560772170520834159698790976326281081013313460489297970425319745532384671738216210576623385364155439183259761160620267662829266654518696415570005369546994124035427909024705132426370870212078141704779382734206480545377723255573831856172073622901485811467158780780499617758217761304977202066479641166589126190481098083036340736589752940243367843624374858581865555483713855149335323474105831684167219708573687359956840848993020099133406362694499580528549689974993789962409650277879592005160753410789704264523328346501746937445637176271844016697123072826903612706414865271001442459842948173220841021637048688123640896755136693130254897250301423845294457524707992323955425001574338112153145110356736977204766599364466620506605387393825009320626071960564515140897815526006494598711426147428544537722302602657726898435282622705170334617019765773880710065390090368855954927267438653943112951559911892560856210088280472941012078133524561082338654611214974185193165787794593075825022869683991952784440932395545823635989583697785969617415469140587431299344097267390938453046235733800901326029309361016067359656492188542348795499274051933831525808302031838226505341182672898044732131970808940769996406229801360206130416301897122666602384624190034523787311531005315078521924905611406669639332838801584579172159970939291715709385397189485559945508692433832228789838333393679598262889724959250539873775717518976492820778327580792024431126283008818388280841712985020877246534917542736351732133320776249611516567480944494299418907260370413224014589414738835769931262907841437071096952281940042505716689357569201278366661572094149984729824239794739121750492921981462117353464175499779460297955086698430311297127501020057017943533726419206246366236890206727647554604386389812698420288773435110791839809313379576694123407055491419956542875769465683055024384592069025143789908139049284779063573182809539995185930717584035755241481075494129618674469664126265789649982771489897764628961079277710734465164561543096938476199223736542568821803037926250185914118853014918079758197407039821814608758187895544367244970486158712556839705460397464763854141616357754851222529223264648323942129138084802449841383708468948304086684908426423815321486141647880178165900075367697905363216540614672407228485204083311150270033470685976387383750690522672317006928795870203779454802715161069307540012691539101844443164893705844112649725162329563906305839240915757275789183106250604310061733720153195681193476793905202932329547573207965542396191048583331379124808789109053003981994472703525367728985724963296850601952874388692410926767096833921888547430404006985171222304022460753992137097593963202686014168776397443431719790658467727689418273238163133322257919016134137476841583735155827337116404419484844978575254159656590196321167364057663382795706136461701943307243099108955554911070622685939016411721591780639409413276698521346818614053197990590363501978555452749337094564033932713963372908196221683456618006246846981996554597599808985731652594583733154591838442280324984224370805929561220191562403653430404190013243458396275784188812177013199371985297403829391066953027665066728027795976722633247543934009081941437025613297446229348224741152871802103647367833293279011124530238130717351358379174174881528286205311174972532329788364084406032769474328858950317732445648341066946796401724263322092754893935424183365391726673788653863114600200180313875697738339499668971996867859731219966998539806103751325762456484365459101437675749938193967165706767538403344127819641013990314961087849580376691571979294914623093634918305697559568999591093003334239615883441579678412395869288262776527026797051340723544355722724475022997843696498498367457344253010262534638813051860575764839546641895620418354108131978692304448426334823893736174046859446991228611559877341711162458132707985599802597399411086017724203382377254595941423495825033096123228831192526686206463537868508628990081765210489133321509414292087077730109954092452008472011066312922450530478521513429584039506908470438244144121984752873909000910212839956849003812382386781667954987166725589304814683093782023378064748438848270562703152671211568246009537853152269572351424977845621670255723875966374725294276160758743037319003949446418975273332171664540706490475980333384632117749967886608366410201402986346411161081899486221539891729757546225069852883905906082093776673718960792239713945667603053864091683512295597962085415533352330624423791985054216870397305778872705749183424272332554980489475783088508491083246848448167514807794378922056855290325784541575010745278802203277245726683266844558609269134761095777615316656564972452498583078586056708024280162074266521359998149447619229856604970091014336498330853158709537338431130428374384117549988130955928476161772957367442603807202978997220095648773526863500074497812686856354863661812276116978606435251149674591104901421422051552362753688058534856933084004386934867876401387529078109681331675965613530232781267683138215259168070431447215562184082490045721427767182295727516724099289402665652697410693727131570210262904736110715514794787640501286899970525833651972013095548906057855119019685647861899868025756430746687531795723174554566892431020724619570133052361751266350779051954234484667493706209433734117075125712427110856803829820061500237615507173303486177085722243003082969335719466187392821572495829665549506353489222723681485833566386202820718026310345863248173534097609030767733471839790469893330631484366951049224998908182608635252291073275651961728873633506188514538885162257928598665768574936961332708586339089222480205340930648383902738734522211002211461493158387470773930306028714722233167649993000947744544981149166475781089170711846254556957324948099745488138610491434515407858315942974587667052499486815008218077950704306938418797963301125027971124119880928531857131986116392947407723559783291796454488300064807293566338080531237347256008671690106535013029767530420527568906375508593522900325550405361768516396192864780481590471056561985389192076422245119710763807288491254769201915544981009998319571803929638501994668497061729146676939426111605076034254681847049750103927865960552419582150212838831269454949403406473371113894245993495962094834732967501890770058505506711074021177717744061923531790213424860681310368885703052184666842699997833085899650959757695727247916311428255617890979642022218462031615738339673646605439656772465068721287871945938689774841351133935302702206592506326688795791846503247871273062362958439353536609088385395501990258606839546646281838902831428168846466549102105262221145930345741477249772567771667239173572855849987798177228704995902906521950452124043957762797748841611083061880439149835673912682302713686343677252122784324249397268314145732277913994665657768326925224361742148372560514112862479162651862110066485967483815724685109069266609356762715727571309771757558145219456413123892161302987409727835959164419480654691410647259029898778821513268959275144264482682148114413855107480529192722662964860466872380595405301751658513939567554122488089148101592018106025881295672477909709150389699161435613076191192702545868851261034105758026718035226888572724775077255474351119355614391566359910634977836476456643072829922550776636542831404691151787264459699395853002468273430622404755820506454407760558228022170841055314159335433490649348104035709258254384798198981787457171865179911545340199828717810550868941341461764834371551950950871211157529334068023316229675667053807249805418816465315921388948308217666669341641236730093453667011804929135754519697998481306397970217361786329064387916726259222916889619224389893264680909385926088221548899149421024708981908695298557693229030828509937081646123143054788962980689095726372236929976174507974605962146995099873571644331827033935279832111683100174431202459862323218969976288534157194002803536794921151447629699545907046422131074784523610107556392569773606836595938954769539621996521154009583303046499275681553385334198186677819799733299029199014446435078033934300441739128136320812595490259609328794618493971415080866424917161684167940945867077824108183570127570316005490582087163353927620580294494280706367417890745104201560570856387005547344864941826511408629409679999951482817861632084617093405378249053858117889373767362790572893553572897385375967119680704743944211289765328664742719153503575202512453340593049337668015336052899093873775579175470751555373659159421359778109276110887490092037986500899487404771882596675937468615348242369246262328814009507599692329276765806896228774955956742528998423416981972780757855231670912821948297574817974850827182186148743903738611290237393922543711289675577412364748987647744733462444053217935080715697981417073602897936397078287166438900451158581982720262405508807019608705058557131280049085817480095337488733651415325358490215648085184192284620274750913247200251598140390366590795422652156958251507248905277360525883057733445816853940017386480823654030201619699851995489699944606413323266559665909098756318492874624269367219140763188504800210131929235542187400715908001356030770184468548925614157768406155205596174717206206574981879353125364295119692992939650366754985076471360158889249975304662910643890857677175099474742024880005410567045254032370623225927512858867878145184292584298197471106455633552443585565966575100719037482363449802067873310082275667939157355770324473575760574104102173341752793857800874197584731078061328456605458334930302403122863577823754054648954883582858223362123384862555265020105654266252000240008628624927083292925212679496519985594768205856172955077845409378326454441610437816320304080117669157471210980763977800584130485080581638631752948315115993326434970897, 10680387571626237039279359785027948788871818040986193216514560218235465393768296668426100320021633143845900321999377774193395603646798713455383359415508612745577640183881513243602395377302498104407345517036534461505757331106838981708617606081824505415562706867306592401183389241096166348990768486782741978639663214388689413232053479250338764537862771402351911779809305482850053866016294517387921990365758425308146206950715987640478135836583830223043749821084825569994245185558838404546664889860113452025517081996910637231462569617946573094729950151624533452366284747415654225669397109472487115759580501308560270330190818821325931684961816854829026384066055621668000459664338886479793584816779607803164259401286009822780246410438495401534568426107318658876592741074003763382074829659946814400279401556722273279899956278432388938798248454756362827545769449247199142809315890401209901808543259155736026161052457356037169193042179402054105722450927275794384962830201889460976106582602457280442307258428173577042248765365981162997586873715812421665035508122556141708369092954497405289786145079513975520481208034854826911876642333851846454570913593447847644912282616483957065095105888917174632460113231335239401568823586964475282368803861664712358683979773652231891403092281727592783810146804096961006965531687578559307776724896399535245522054775211636463377917208807831047602880001316718409062447362117355807346630356097255648606160910808729912811607682576261187375840003592896793421378001515425174554923683056864906847139618767044933769306229575781111945922856260475001448614865381460863476296422287178815089032465801910047653590311513706156205463470670483469322189458935823322669881339470930233467362879670858725623964772196894160175700174174719939248537142518467161039729102376670181364415241563611788450060362945534767251293526077358144395609347154065211130381605378810376814953568395858893371399119475543931441372413009963559372461070449138281789770036411981138061437490812728109973871906674221418957170504151517069477475204815057391771421958403812032121674077278811787910916993653780534655085260836663765425081621516941439056387862112950473094302687647348406429238163156567660556109077295467859076981846586425379294770411722680167727647005155944808321388213525093899166628025507958116227474321952404611545231737547065724797811919242782617182511249784059661114497737071243628807693004322107918133982622608083832685215026069342722219264166848889688274177799304911397666693076269898230136774369748714338464827490337673396779387096529498664977906362623834559570967847798225629405893306889883781487229801208520162150484826185389650017189082329534637012804111509041547653113683141549768324590417652573804776450085154118993571181665594991109966799806039326666455957803064301824526352485825683638985460702324592433366204747967519919684548680687453212034868332672338865833647221680766056564820990517470978516943572044212925881685298520772058318085387919441927303296423612812146655767409166331993848521386300455964804922009582121090071564719915396606634173072100067148346116299725647513198197546343592472768591747763293119906275805745683778268100756032086379114278320915262375062050705533081531349756135146780242228009080280300502308904047771528974394909554430946247656577956656579240163166476467274123081413538235040234199401959288269499116284439226211200305392656971856634389806182668214065163581359914768778102478308735291827217786441379306181292712011988419038091637252735561668767434598178951520814936767660866530515958773349531728952828658535952121993401573162190693254338845218044140710421225362354360956303876379049246628508975039843486144266066058826320800806890411333559989497615271916800814383688167196798332943847989997627611706981350384339482658771422087816025021512289385611819312709881862978759029641252976132667281474144152507921549693384903988723614796803162232174664084850495941740738224826560439757145669588441373216242710707609270437064635510293710565680951524809595048433786215294069747512355309945440322860378359335938435026608305834126395023448081542504692572405839969715011227303266558543695888072226422686633431986996921944746203439705294016680327462176868107309408957230423229169272752818985573523929597495009245153147752324397846499889234161214095182211943512842748600486865784096285633758785204300808499402761610057897878750137898295844553622607877469814142802157113507365386845994929813729802311619983361739027736661269906880446194809596515817459568932064258170868846978308359018150832690124195252762851320166612801608848590080878594184664525456588773159313593276241992777582137885293014588523455036323284018584505739489251192957799592148455495209897305108785587873153871859178441858741644761379265690194120143383529163354170893123715119595747862061170092050768460517544393999652589496428348466290720378913179640479318697854397742318911697461196046818984964426530687901887424875070709250157881316616151836708190958880528977995138761238430140691262828525071092809389447045506847027461352982182143902545496750598842780272589861449159138982096769959341513053387627259591898189047017013224994797300711116777550603886670278628044640281208685045252830189934183757471000321330379798562509955698303532384467832286195727133998985033156694093531621854540360864180068633358690391397910604682303575129314668039120300118345857515280875716556683587093750743540079684719050051439293572609784194804724169540035316660517741883923870424555449143881328197897041613727581949410049429575646830348012298827022652487252175937908602897633114994208289802958734407817573510222510669570912312033251722093146219680654329239898219281809717266430951659744529797979374166965776443985154649251263947583892287833482748166425518027985322424744709498136971447375903481250359598907590569676778644172698551005456563206404442912734433835416992300334143555978419087020177422852450346549218441811903705863588256087563018185116036965191537820918912618700504777108250562078607821030352480430737051697056510493153298588767468396741312930898163230520691335481812214951234880420971291171054776986232033403086952658368825787242678238634917904071647523458923683521199458156044518350076045635027509688580353133583016044341575625183981961897917011586167687472729662340889877026211423431420246022254350682460410557840233202484199521836278495791506876182862223849174853232871771587643833995824917431719927573224255583646864113284697901075820002547619096684362551552332343804559414946121997662750012432795681504385416911378683143555473680530192878585726297365085792635837902738382132744635621891907482646138215286100326987301672452495920521842229922444796156799497086211306117176722281803801734170286484011242692408584696808171179395273519786072610297395666107038728940616909858093201274805393397869036285801462347303681552503390770796834060739174682773369113563522285056003730750924311848558435222315249308166744407419523994831020437717208700592062669877199667461570590009663272708494605889836369692755657576350246391340652989935874455072366356548574799588708740169850197739153765335133558109281430422636506832329911694011149564704057616651596847153550226286790936928911295319794986707653512039649192081184005072302294376318301764030927029829541661640880123525720133712220153471621519343719430084822980624165323317605415139897202139662559837140426001992680498507056724642715139820666881111244520736797551317122137418743161202905689383924073502134255310372757763016970708293455526178430851438640191724182181248254950650680207569450888696930945736127188940326080441797251212152121601933362376481511434673071109999260232655773086899640488669515460321914830520025585739464519851118998569307890698158814798104529245644874010676831892172255604404357256100423978611285010945983442083962617725323439250615483081846520065295675516521083122081253842496591413717170892036263640167387932970191771196362060832755595546076604501941082001570155713073010702155209564637643121346525876552357247586249283122186380643640976234100906704673835958018618047800332144255929646633991478663831605167942592553370343731129842498247467906928771462364562747681708545261418316122673402338106828551031399643323728544220036506854262063740236409640098503720689741071090347870778016196392705229211953112841754123735149193545539708722752632951017268714557734637528126862150352354033707938718837277105809420018893854186391826694380948773387481181568603655590039732559753501207364722195961500685134935405336276573857941173591648026031979461477847613838671995364925340322824222428065177036947862075991429642437041321105386560604960720647805825847335032211373245775871823279582006441232678623058401175969481097442877870938446930587477881209838021067510991834888557206335751906615082225432603836147915033300553959545513291098275071448398478306639972831589210593979109899818926937132418149106500875542302396710757423834828253862737569338489424381262666048008322976772462341777099052548562776815775297667960999229536730034220548135258073983937530730091668182575427301849248242594988317294247320546008459307767898850711690971770351621815322646918958060809906149480280059336327314247231565981106061245828653342495243169941674188620565282362532502744789286375404840532733205072299505210013879331681029692196547299340272110140992460768899845515294947549179792925844815616035057322432609627103431314457355666347188960173132714259272144476370429313533348117861010398042850797798121273181257134132227169950314969591839902128504234187310182425100497718567607786150427758763005108201502531553606025102933692736845687609119682254147445092244003263725446013928386613524383367499770347269310384523980187418924875438907301878573126482087559787732461666009821592257819180015671910981846676682232063676695434249558905414086411752401084005907187337641533768071244971349153217224568070029724755596997976696845915750417164139694077596069672441268570724781646497671119169224531974271335784124685405699187449343969973189766184280440376026802858452339138062862700134952146241998946220708129631883182131751952827495707500635247615512233452311641227449655205251864018553398000735416617982910552984967220027429455065469988539083584608380927029825562984039194751031264861459874738710234047976065325114563776614313108429398858587875971624612356406537359372611723320389729379184497408396677984290963366849608262937088399615250341313296265681654453764597227741243450897181737712986666735955131892039504014094159149277134381325431274024799080029763, 34899829756436854737622087790704726731570209949451187057600307797669930289441646895124922361082047457560281486589422486606044761490221790084694803546910611208477104629248234276601208115791002207522526206109473592198877313901279385618781462617666717725134273967716264985771003353355183648321967523521978447234035153576756379945225611444298314091372145427787446257450610665041011169185830061168795727998267215697866682641106531650844335678740121246822837054741793666649444616665781404530956120021370263882610686426689065593307141152594393207442774254393398329845588639420289990038271325956655342629146175735457453583314488855562884389106671928724483278919401813868779973266469603327133346807776681374844210079031312742993626566128559462204782990429618666836438519995112638745795043133242625945781887619683872739435686678624991824463577156909307113574787898722732538337812169481771615072706125120196642351842347882099474731640889277606059098487045570667104280072887815662666343441528580498734508875819920818070821793468228071704141515927061740127149644618216506334340210176522371400021407555387919335053625602746492734970580603653184846815089033047047793556557664653415212159499647068644521947524086606137246827382723416139733025606340084741754909387969448769780560999044174314565989839746940643467019022770555970855417223823334213043506068178443510859986014688345885532218091192516550517135484938848336661314677689137183606115045921311019049331328729981370890572787633905743273937762345586026272039048628862694507963745666532465412069538942387663063998976794489303618689721674040955363644524788942355212438295803194790174286573737526573174817537524336843876218535581383489040622134739385386740305151901897903693135660854245028452654888015677038220937653182737855792250007644293152490252918748128992288447437293194408076410699708576996047079877777105000200454781981841608550082857394717931326056470919627544299797358148934526347160379917216840940157520783608888062266088299854039354045092632289686671477936681958362864950108345360893607210158535242824413019685907084452326378368519509070936747263949852656713639965923164298186764736843680865563080893611309409869961278735736601761460932511674868725907701734910528208902390428507200381260571368290310543120675270829674832880782374166970211100987701106172964111305002388093832588982050197561420456162432016073701479786105228128081475263663093587113144638473470582059028948519597221170706035075031040234560565726731081850006620517663908616669466205108236436825402588162962413241182464478314923473632408336362452864836445625473922539261650918445668881471475286565101344138765896877806425926234070083670475595598331621776255720980002283708907959110043876232797916831881061398878583810046206277472495238369027364548594872370563096260216615757676823351666319163307048680166474312167631924643090857637362590884225520828236658044090484218207560363985495446555836694680599337926038932075646820871779271295325713535132860062058407810665100002006811807845950862881822716646425846282322467817254321841085190710839579682993553226302607653694894357497370722778422638072131725226823792766726790224501422814120511276627932489028766009873971926648689802540444147942871403224721232124312400267409911915520947163140909379190986505754519531372976152058241219200989141751812373521963573432728718083045115411248816581690376221285979978693350295496831160943337442825931733349905362693817523700712159487133656928512815359550217642962978907328389663908403198761444460966212204659747069752112029953456492355951088686312176606913505658017603296555134212257206655643379494085133804329459708261742685576828286164458556712080280838444984608045681550551443731418786957423033474642043153061212960506612256348846987414965697006416596630201486419055812995023537758276829777571227006074241277314765226709133644166577248749710947382429400852280998122846884564833068426544081790667631142227100866204889659717195038701064539552648828837232577315124704674764046522707622672199760187267446567366051564158269815413006025027808350203719528659929278548184459832074607640411155451648063494677422400756791875599134864775299412841130047956038500400800945753847991246993304933982057043775558791578238928888257898637518218802737629109960976295777541220080159145067127537420275982845893272681081428164622075613368052794706026100068985033796825674620793831252504878897454225046251810438240634427087822690077492573988621384627837399803704900341095035978768422969493537194309204622794405920330803495017913320209208503501751497335926149078786592322105587108875813648973246979086048927393620879717853274357796510776260558248324897903212831835741351390001546167685066415896582684512745112288017514335004683280597078370803728125766184762217972397706753408302143930882268232347196789461422913994401757750358113759856978780064858147803754214131410360714840020134813885768511313706345355797461527020832021837373712955563724372103358270321883663708575763423170793047635475225119082690086238470639918519779968090616482620237207074922155494847597174649878815714688086152133719649864359314457629473045340127043899253492240302108084260897692663228890307127758419180650311742933927071535573057194927913054641978485921335047924085488994286351571958166114317564188681149594245189740564653937346584534728484275632705173991233724480934605781906341337694074625448931350214557528368953030460938749248129863217448575491109822104132203877281204462926084229783371070636178605683694957463670251047817410406002495581806212726598723761781423078318726239191153284524544882575067883144540821909045772023467044384144013136009104122629803005712720525192533456184865784182596989090965599896653230499547625985519642349655919262093656851063174792988291720894349244843575393679028740169875779593293552687899505220339243906197368013869095722710365015264207549551687537489906357424071777070017848928458815015870691147229587837082976946123159164770676803535299388779394273468447215925331445324581176721790877671203747861325998526252673841129940332682963811604069877017914499521524966329407200453908955344094129667902348631926008068659187836141175936850349345263689837067181052653925738122101052336711955835141546604735715453758527498522242040989770898318559060813690217488538309928443355770523735629638616954366497155338413454633981974394304637999599021135101640912679387397729768526367417185555105507415916984595485319146517289737989711080693020253578530724930662267072977047936071431177150853366284552721003489519416134560437995683743832793671654188846468483966723135396303111549569681645482874897397442243788467327643637771333485522936855915158816648628356553137653877527293283208568377256508531588020378241919408499802956728306351279149800341393449401070728173536354952402464180924137083148741567430119959068749038860849413077587770890955666475644144614684753766683363099944922269733322688348788756756503546683776006837421104132097524033210311178224126763971261214806909180035408565656367798619495991984218806515895451505684749932279681908128051352273378662680562995157102352003541012991826406021635290389262592025029282592784522654585660899163455648177783511183552848024841281398539995207543666711629743102179041860785676884045671738445742777393934322690581736598250109079310874140919600439073284580605061826108327442623776030043055365693220058887219426569746312632722821345176563117803577097517354654287735937381476209030542202115181812538631380709014255855271131530078506647596524312289215010429017624699512628331441847920712727231470711162856864842605057889059121020855216815895719854100354124645225322806739701697302131533719875737084893590371885641658387737921080064167363365566630663950024137495532558288180078838656460755726199842183758346682584862377770566675340982098455939950349473286942187832998410600863712306975165122746627449804548689653313098361861695688525191730284368019098919683820299940707426273291561352892506892650106377898920333623434155369541436810548454861269177141556606138366156653599641260265278064962405885174231497349112744969939130465932349803206029414446996863578731661957296447282906659600778111216493021885458498410694538182888299801200812340520041861254129093091686371402225475004389850929888779467417398002980166242765740942640734007246821693652846774286913790610167103805331741160300110405513391861588030871657394075275710088520155151050774557238946342747347057638216218145389383285401836980884422013413817620948034580609595746403709519486051914791867547482321092173448220692657757259307644028660273473179392819842557249505872514752892134043078213747679221004290710975671406126006633572290780997187574407302858207357387263859744111294251412566354212354000716037764863221643170243475904057771863869211895192051393429127307830008962626911244746681700059398588910672789333765110096518530382641226568582614789900411051140026845776036570929165783627973904880886616870461791939651754343009993035723715232696688580204150299577689715726813920798325584131268036927079031010071514888620791199523149967038848107136550283696271054713850571852889609353623210082354322658498341982936015204414894150950568056160906607407940484519393173585599464975435785018109161268061723362025451108895864335624707165391268323831210475260330410444564020020985080169481019871431766996416451110555034466141943451350349793590071614679110685296533443517536075745350976465106016377118308734546461981860139642879925663390799484157832780086482743139128512626626883165472967036073983673875037058483254952402990837392724699800586403296440870124363816555493315441244780389454335651568497452574122352615670394981323673511899807089365907220802390859298088732650851863048633460666785158354708397173438616830371008916760823904648493313506516823295692105140065089587267930871082161170678112880514259514461423197710591749866482966326268159351528769369307978409519317599166384539148334067553006150901946239799862998302492741884256303700420416250021761743258404268547386064577656432765584082562725165260408262283084836952697078893406683766530384920419341027963798456201256314528912121587809467433582122432759202838279823713858848773755735461978565048298947081577153710633436277511976605699715967872190627388196191594662091534136313944656245134622432020167126479368157433476540581788046515524152315863133126602776306183576695869817771158958129323456282799836898690502883189227793554042330889034854158182014333109544421666208914375740521515789282868827811829261909826846989411234372038007791522976)}
{(116497746823667975707214971805882335842220047808597894130172787323739343594987199931722086705022669246098050427641168176620905285547362820435698270374582487354752375373185810215261606804672209794661755783475023830030939274430476485124098515770786536596223726287546627866941412752823022941869775622753963482629356451143441368410359469313152500770696408318426999770041870428885237765813015471402734971980440148474271374839351887921527719065861795993391060702929886212687702488716489976495593722509995254425221747045765162857132714847112453487130612846207022714405802032329178428202621612146694092943831940286831859717977145421472221878136643363800645309669335627420061385891791246885951861004421237859275004558272437467739425344264700963199901049246106550169905683442781073232825415098831409693477391826850169525652633676220383328309834022303537172741483772209694138788185826240106857312315723349252594887412584267328690023905794661228303165149081240958998641038153659389229101361888989349276066995404365694810201220334871910654021439453459608961492477895789376403180862537287900731803108966134216407982439405032965573663851856038425351315537183563094115238425831044825937167023814483679395713413986276110464895883538686726394063353404811209283544626952517039988539974018191119588383660115633371125591147293462663255187619279105902666362381067993601460436190571172455151875197947912037219200480204811691790391838494149458946498538031294141533652816330136095468534835606456604639261071734819760918980545010485560867341032107164782134532624019877130007565499002350149991474044821118342466897007560160324999662221918076353439103012688043745953792000616735420507657506454837053061085725419608466115148405712792356823170990996978179713585840839347355403862015633047657006263752214523207324996505648591135639293304349145462928775641211276488633277017773722213494953118300996697796459366874772720364876212077073259526453498055495668712246093504016893735730580491340976642362391618914343450762504856306523606092761721475199471931674740139822174496334032087940902158529299620381189459771115187079666640180198883740735497078855554760562091762191354836945642429105375481896378275778574982411693848364914682549892234273667420865937409704749207472090022523376445531505655144956017139109284096437637720525607244193564947313996364425097660125914180374004479094227647144338693152774585555586482225396878357892529909282337693949385616382819260139520603579502219655979425934709937308817748683368785759495469404678211819543967715691617000333224652428072507007597286436775872773760135955224562685840116460491458238994848373502013269355030636633027936928817210129014213094821623746473968399292413393216883834783745858315174374612943056899059035998206681136514011334373712923509075068622017551158300849031996463308070973290578724665884363372206508162376533675146285517209079057567313714452742563793743013569488193408091429020598787437406651854417317711093946146521372630186530395419644702069623131832353368424256431011718468745496574451987262025550455318793136815694889860754124748382380849708245689461089093568330883692839905004778599374765494068123996277596537682470546332892627306629211285516390423784939953625440067899392904201405031599765731996090465299723908055491167812714100312822983906681035564200208780388131324654594982470996562783524797492026645314663342034138508599738249980190281982036130314755177858138428166853557001263201377836200836816835772917921240305215633861003876708192416440464589187487490115085204701969105269287390659314408214787830364077644178551042157602647009829509120977698272968383409809864281547930896891812699500508733237289370392490501429146826183542700137917184329571387196768946951531582331898294782742410919579089593250137799882436198157090027026027340448721789011410432210005711576689505426002670746567603815476804261233705830281781480040237705959515079639871681268471703457240215477019130089266819049244644111930547584211320282158068269205448373822083336350618256450459858913856209552060641251042304008763867583765378804170475690665569597674243273474757290118110936023154498595423747684386013472223721399533547133117380764373275342117138252990776955607379040347058124484269317396590572141270654648327214830440888055772592642589959732992567205972141222265649991610762446815741633408017056899617883538927811585072863437682241576562764025702859152016827814853985901341641226342409513661871695249591347654857782614210136542904643208454233980300168281191450058443677556194028317415732279866328138692928367250107260868882148493216848639417009385132606726203979733434418758203424055526884807872999623317950944815341721191986434014993120833040148047613322206509062471860663918498607188439946599303178481850063337454655207921356643557596274758516318573764103875381855138136907936680784178526933225207676568097900841369999828462599079517247900503747967160707683413654969464750769254356301888700342321461417744928774678600951815952815781895402080724901191115424262305536845751465784294138858413731049982970104366251671732347075269855163494575154373872207508540205010322646980023558150915521750733227835114237323794737085390122583992609322710875669518337092196677006895466092767068888238008819313575791479655755886546006630516294924544058388189060632699555219100846691016548235344668654202473491146822645226943570001503313499468279031620592388934536080619076492056545063305312033072826931050124751177407088557906833947653805031128250112589341165059410668622385224384221817840576956782767928306649895478030218074051530358748939420747019427690042940641205872490862254735573149215257018844734117122162873407733616168558675058977882517338771834057946769745711208285615625607515495244765988157081486076958048489924186990035190495577657451648131915129228211080334513992656772788732326511453718623117642584360455565216193487868627852774133769608555506864931894910867394556652695217567365244668432355942953384224805104733223153704297668688223544924097371571592497420669446474406507080144951167123923354522935350922701695655203406049432761568113731240739264090076218280455746601867849381014854438971341504758513135670875737384753079552634424035568492317418274905448762099369594930704440133115235353878184904053298361854705357130217276872252321902643762661361764822182441313100735807617739267804268643100733869760403026391633620856073370590484543846382163491442881034690687779833891255561560852495264532632149661806655216767131352451177139372011122492979554831566896204865489417500286548059004230212655834699971489779405864430017467330687862492157995160845125881503982657121398786076781151752826179737784921173573026100919745820214962292151986776779787053095804371933599885520700359516164984900418744433439724284170687253852046434397434379149331748968323797553517575473973006594158612609557786087337073680789472890598598105067026273747860495335602115204041099600042662803532013852130193417866652767883739798663333070834874270287984736912591698890913616333317296441745150938395784296880881446869858384081082834537840439678102345681809456096298350167538939829032030164376850807260046228927348685839223318165991161577611640101628273972581017119517931234973522666402740104373749757852228097632012087921676417070645493926415946363154319227751624266076558823236779818126648033226659649453516294409815489962369563276262265372706383853838186319189515031966326178794311159048842604298581351021351803452269495107474992832560956920899465269841422286893060654826793273937392719589980626288067715153762216635532036383808091726427636575587467636459803923923499198057827408614990658196229208346455461601397582397911894122791482620049569802911964375752450891064645318385327961552433659747595925988299457599685944777364345362688196184104076300952135013787965932918779578911859798836987903062196202738449473778998695048250158831270850085256481321420083679932503555325327005487633218464633899370686875941494881898055867578014197131606903784601930204590973341806201281709100685120558878707092784207038037388003905878650142916040215696147738203983664178890127824351076161485330380628031504303844750887464502380027187458563779138760142150177422921148255035984320154248236904169822191367597561806650366805240836496989500146948873164953771626511007032546899573136764483232195246503615206079360582239646213041208145831345095913180546116867389308927514539999029256611653676966921314147097163990430244129294035483259992230010984053912794218619263675865230895510964110372761686082177144490192492221069609015530385912832324597778790704084528734692899665402863443758974825126775539424301718121845088370948580961401284168087936625612183288009517355543658769566263880320724336179981848969877550725113300689251712259503967279716054823813729704895716605460993891296894134869831359173903031978895514308030707478183525409089077577578407497968674499070000539942008403772727238721723293917623786131125322309655607871548884292186227942086139886453542244960485999205609905315261921910500741736050511034316636586056037417285932018871825740819822690262626180120538319963196977042776509610668435199001352995966830254762363751801843484694301041945064621686198458931764021988169183567619262725124028661191299153015174418873082942345572156300984158912539263653090850613574801283492305286066427050505807946774653175803899767578372101080547748391147362690263326579122615567964940131503556386016372959762700668509080982033297605010825825495819511942113610890964547216898500642554298597054227626824004777062394325399175713369799789199163702572575140001698969138781993428209531389844688387850149423669824792922208798417830797636201117324403573700128588736276498524565779338246882957311489262883414808616013674991023132193718576915094211648315585677527616275370001262483490446211271694494170138636897643604503695424006521973126027603094341643571965698642310443982495886399992052832056574986789007880101390898203638446199477812993588511485693735143663425201373215936639922229773746613362744331418727685501886794596742242952941166438478698751560710174779320588825372662414737309066574603920967175658949420724532230256039807799879564040652952286622287991717537402450558505886201530452599516793765427801459998369898518237758122858093989164806841584021324774453704873114402839186938148294828680793166112993056450050825072877675519095863142563042468336242978341004480378982440515219120549894330098846761629347638855297138499202998022233260343705290272179980308446318215466414580979955457321824091753278404245083705431191576393681321113461094059761300710862366376358317959328205591947704890785717337086718534872842784769237922856802134496592135820078154924739805306015345858739745312566283004445262089732783530195200600544180773118586018813573787844064937552700966297506755436257802954936606555311123961615845766260769162228378912330448364837356640293987693247031506395888280425633548342542487780012506765342675451141896059659543194987360117586159344537630195659212538730523446742304277708351830293260253978995586902585995326553274679283787136650134459340228169153688986061153209858250044558197206705749297888000000, 1426753542604028497663623353421395406498379332925314354707570702514179703578578681819423411160483693351204077783836228144977052555106866121205371922094780772103108162641989930969230426224535911406902472137543823535171333186427241506535052089668000757694519504969169260403827436509462970248081906093151248399083839796805886005284592517491907900412919520269966757393687336118495434774637568588988024430732134581187053373788509947798843847648752924851507898030170350630504438358893462597182555111785968813378420064306500219806535009643291431409080239267036396249125199473099645129726393792108656571752718564457541622066547111128442744829651623170007739631917010068570911599900623580530494180973972520517588527126711498890981436930720326242959479979561576196263401270894051340815274273450110925357859744995480412045943996730231249381140120340883937962945682851862586760168086392961647920059720542086590800297324753373201170440951675857813894893985218093833441285619388986055747164382044922626043035321690426794252655350976472575043042505071924885751590842058098451444960016357653143553480535565013313987046124314494885183070978246394240159477896490395492525679377217470703417700859168057044280635329878237593743951123287658869858107817827488679766783089955750227236331820077320056746584043550987304445038180881063540689037408847439264695204539385999529070041280502596439149904007631469790785751093586719707282612709195807592869336668331415218071796831912620049757493978278012181915849211488930841337785718598680361129123049848108327425014511464900740256039297050465362744983900277414654140650343115778928817638886518024533849062814746502810950919491415233394993446250238031502526687398350601523001773433554537759915644800515529183199207666095298292587686839290008648424559427088493766704769617439030740726178305464282246502232354553422364157827924426088678950993031893015923095042030134594129124543769413909968160299620453438705224543491305052255757327456396255559506315252059539313656561588024500382460314673480173055189327099759004287898111734666043965932576096893875320955640833871481027550775749998083228761985406370742419578497273401916116340687952447519658372490394896581878260248674987643159622446650076834653637386345693861003792375940609737645790370137415761185840165350395037929058726444792332558856626069460319772524887775302034941369950602970171663870391913759655312746263878861155201405310665670204099389436459356144500508445612490098926209416249617217160547777855341125971101437677160889335927316204502537937195406101515729444379407526291723905155053116769282064894390973633557741361431750763711806106760149515125482913532171746874195636205756149471412364448860087647744022327809898980631960767906719369389666169234824544521108954963814507348646791547622015231303890041190823918651540128749945712699999682100591996717985024225428015522454486883910336716388628359205154877693170476730176037983287726064180142146577370269836872507439416121619986447716850704885742760290745431972859345018653271821352319632010460345460091390083058986757564656869563089838272481039250598581833096284225292918688850081037900125198840593204581910772780090155463909966425379288462571011500015085832324591430768827329685069877670513273546153937180012784005947386522387966170400872853486777935834433266829530381916264368461748556908461623933126211726882318159043388890783754257429281319495783804106554004013696904924311278926460688609816059780000033277617661124080064425453207347753731171608051910982385290206351510469427293650586076254186592136458570140718653887007638292626296453913807537357497865625282646948931127686172559608871348379112717697855595917454858018196353596527781882849671643965187338825410160839674386820897757771218964662110629365588859629047044283796507247146793782714723912091346786935467407363980033074397274299101484964676129716315138346321212865727651531755403976150666676361724011914942407063142226969885162991889087267716990575194371734874719700930386188311361461284839797647764196030462461895379450360037845725602218767918738818574593923804361610511381922463713322069632936808899617926694388349586740409570384894961662058470382603518114884070749455292801000943387275783416197670155537592865273906318759865882448028575089053239989558054780304192910708251506995407951006170551890318133937445834893577941050697241149496477625245542308264416976290009264838340600600544099469848723270145692635572158717549295944697020934143299594572430031289528708428969504313121030815734382788734197494035828367160867487913392799098495217078897126895703438145888580295688682997902019390489016575944764223716035554759305347504221703884752986540629020383206612712272293326857996875030099990043916930405343720279153333938063744531535410098481642860797809967071251720676741528443152192026240017965865120578034581390422665265071944869493306800671703492863938189021024565628179997352168939240545402972519037020995669726050252636126346041271114180523367409376890337254659606413847921634410262557412979818341838437749110195027017678712493898811938355679978661653221800879930437448628479212769597402492733847188209751020094062834214253279489077527437694214391300184326921098539091043553768415087703376888700480472370253496480701588447361382844972482656635858721720054518084164154867824488561450075737807004481593550701407797996870173064067556270598397999562093743744846021188082505915307441036200305053509843491153310490194189682273317254595364022074954089879246985546925418817058485406233411653233379653177759129603192702803539263255395353931217210201922153133648196503581498923236384882361641414292533972780873165563766341436427807960126737544390885647812496148125849953859359151369183740381349935749513734861495416913800579325146736237929475324546947911411212465777409849946646508900054638656944139126113663560339429490290340257839053721084561306001568922717324275345469471456032166442334214266831903651637131175792284848653423317316621850991499539609117007093294773589536421942011644479677019057755552889827543185704215020568111807619680725407808697010912905573596073683048045222034704878265552273789409238938291351172750394691099069571870431859763652181114612491462473408682476104964247507766873898023558247524730743550183767199977431121056733814922019272946736852647856168769055983128559452684006894082874624724183375114745010988839098533214469878683185922506181481455377411266078616009301896408619364938650174697744971527295695013007464359546412380688588645875107624732000394815253236873936402705335215588978269972706683307585895108833432827032099692770516919123126245802722819107592144176225303225298704934367444336916298028344195204627427106195130887069570535123790432602830521905159147184611809695966591142541145418841372996927515952968636201372890610683580908889327724470695108046603107884379896120548445887448552505676055941683219125439992367446554277317589263527157144203174979899615307103244938145057468927747805289389122288237769328685807065392077679466123462198992308601867534045358600217840181860573069685423994711866993094628454148441242016109497542421156651653542493538092552725439318080007912424254291676918126256489773218638178780230459748390183166141816886933683387588357758620127416483878116407708897114714318867202967080423948706830185079109275235242209179366118421556950177250297026422579745042798344513354430082469887811122758649598086445368375385413966624206858779430496965080223120767138273325526006974401216863775254803897210581292269222796586547402251057528021576621630961359588794145015031490940384126778396174450983203602607116006156731135076933373384469663940436782880566840031600051172656423414406061473475220135409692139545346288831106373461275433445978367073183559181688270783360429500260993845955901696917762176865742244731921602739279650581922203569472614379312610868411048839027613262105094495418802198841591924957432535698997746870237704057400494057160395408490592153072037728641101218093572838928361321628845168576755971580518660758752699041080758927731294088389526495928674027715763080865391494857777191981885704237885367289892782849766306664071341293506552412374891294758014492822023805636061577499278887931980193371188439550233057491608009423559254197721780564304708394289608935321981061387207425433821130951259600629147968036499553536875189112836168789572395473355723772752561582853608785763580757676115506712742583456953934676234949710080262899901583936325260898263892655128595272040149159170795984463627172946714045764709144216772333890286630804550001983678633385985955232173388403129838017236281804223719581123633569478591495171398593769057766150462877251747738872353649999128100701144159916984478897435992509194453949786256295933407508257820608791448860008074181187323917272678380863367762202080259924578515711008908665218476380313813881203284780342907694422593432332577326410480444596080394661591092301646065974126717675389475199553005735895761745258629095327218935778911555647036793186849644633865626155418931499256307218423580756405855996050926956472720319220296677687559345152837801675480947511528978874387394617178056604448196381307052016397123846353503427819231267053872023908190836819501064334104194437257984182184227543279769111919581414517323932972701439349115241228605161522643892074474860744689755289286912390800176637668300283720486344253577308760376381852753387684937843900643617995311977385886480205870852126029270104529544841214891522873980044415034099508222732094430946462770648984037959470732666104837030122123310515932462359167514678838803208486714738910954929807503085103174138455535912642011758559028329096707431307597670962395024352183467815779301911283884099579663240817475477272899974104856289298575191457926875791857652030848280388864905227435375505867053286521052142442428637065830694690734842285707799816317693929553569564349130951503072450107885666477909511661317517145432056332093252620376638000092623290188930016938950630295392650325207712386470433849971965431598585303558485081567737183496326205776605757258807201830190600107260934940730126525477628004000631412206796605455510748657999374967842022504385557950324098816522463954450411849540852635711659492573576805022238096569800919090759368075576128750401818219755815571566574421434873837050515458891509618779246323074888379024879255288111705749834559684411652410846310658482271444585469119201846751040794890719796998541212444734604057934427550766729751209513047382414668929235503361069780524178177932079106812746943490011873275346835459770923359099831497782177328887925327868212182862167186305931664641412815894543578314962189958019564120780071902927032037747493667883968452658262624505420586581889656800783471196540294051910256093231981418538976686470312534045117490654086936693662991379524230123004575509401879749545305373150580500977813003045141091281074675554509306889583029142697989362673239974729725562004599158371927880877856373681240742873088817719562698657057395614276936658649374156448416190988788803575805678067498204238550212568817628403364100152936660519792502843044666559739626728405153301045712357745507098388646947133595479, -8602133243933590192636730802223259964328813681859452675689641452869546114134116974885704174035471952669113622306933350627464898094041055506107973473816855298889254169407341736974882725599816441391058885385294062265635490138101068538232678359641956809705400760095462039565017092327004332055809869101659049509504108480442058819873370996426260442977793270558061701601254366190944760868049430217811912358305544377460598857051978140981211609193474292195534886586726094323661883647392624185537446931771155199305159902148575746175294900240512336644329267827101330930065404889105869671237522814602088492762680909121981574030739076965542755140021986703576053846779704792077634235696954764712045503757807357979664071638711291438618876704937892360848421074731994914457263688449283773942877592353515666882032778554639762717550425847155056661330919874388830674405275965483050267371828893509180191077895707083809355418829556473676328728198289812703888855313323206792096856560756693388738487325993785361195848687711045214521801265786754718358370579679409225582760039019749064451213753674066254804999386741200181287221566396162741337624418776110163404867355503976438425443177138802282075522105585733570203205709827615255644341261008807537388716540660554510424806946812397507611222623467549959645536112888388320944695187328245127753252574023931749195835289961315549957421403576849028072230274784281878902562155948818585174861878591478358079018503298844892453032003332035437001641923035430960543096472724972868877751594396583912819300982172095167967815326462856123109603527954124369744688072743704099098942500691270116910430124559797193641217582397398082440603072909213431854360190419953943711692348328591999426597468002251975896556028833162991496037657902434507439020711189225050043814080848574714007233609391092328404455064215104125239399538921904389284125055690858732861849358650978847211787342112432875078092452981882876290369752281069095883987003900909257169001289206249202629414861531237844053701341059634646914077900834688047234688421990220076382007824905384426268336911536438650649119866980415026459445629015440383687358588812057225433524908591159210912833029682239053193356167432112745580218882159657933046561872329971940178125131276540121675695002400983059229059144908336611868784869538968186340475045104771551320528609352037254874647339276531926192380572343357891555160863955528434030256576159237322302000231661818725981299846879966698574971852252554025520896272087498982611800701401733670522281021742866870876774091756988561954478515175402254748843059622047732315077938651443103795465754708587936594886195025473316237306722104521988918775682214655344070810320422641110701929283119601239518493051825670163102802099303019096332152245991742542958316263003626480071279541518196478241371916411346357009591399651710181268944155642962805428245301200177647141145248219998468486296365228015842150801265401514756679639380045286017268218989671201185993623345296643791631398390708524918118996361417544571672075579588247701803215595843142108524729720198190074971370293820760861840917833035536840096402612902716035360014425289875816709285934974309553339824690153497977247498397687982238132999525292531191712334248314902195073915839422331787840609556903256192604363052491866704159971606599891746279801602401486791904578634541685525635117393261212000371143930761161131942563355849675969926425665965668514748234717812691588458633843338530201575126515463563005614956941703566169259389644981983859769439239519219908906411069404638689591029521520717632034312687862301683969021867056578189662005378726387309586517985282837932350068526233953283488316330933817151991800656458580316161539688159662195187072902821596693301591827542048560144931946031169836801144019877099923922916762210400335370707907311334289081874511321582571187839750099458107752212515694683317392230138206511653357055877163454728616726644507556214617168569699979041888822179807577040811918148852303364394005975200054580633638075608054720423072639112568056529614159679243916018224034873443449746991539234412669924199753532188779619191312085271288324827827179815923267154155989863018045512907208375240272577996274384553603937316811950763918160329349564594248910601818998160418015486967331363140716687158801657770043853265692555565335407469222232398795278454353066185155836785486062659920473807697171728444063724766062686184798869875810940197990025577535484336447782878792809293151754493813722472979992362933035267153699882053617255936930739364936244330483343005298357414982531234274595631497679472512089615095887697483067364216131777097906317616626232751595962026946664108726932368454532392740233826414853107604683502251853118133594907953293174378423796785734943498788134213236062951564792833529406786836623011318587634406415599439307964637024225770850210751486567840119297821444981681490935707950974007923985722773069265614299737983277136706828189608582256011278862689514288032187859234063026873466187134884265793595817279071960502963976952687084358260332767505048570599483264947365998499516914340663284325224379392384781114255468332196874801903712799249857689354398085878568885412358419179563559135454257511039694580191963868477754311928465984073988064890212038701977637040062768547931194682657694536164292644488915515275146196516211830723409122629668113722003472988257751301194575328679189398695887369979300714769089748746033080109502977821825777215190133509327213772970053548376804156593982415234799074994871061814797280328566977788913808195496962053582055266046269243071355503297498011423373220427626166236477965243365645855321019606309040704525450082942338170679230064949047804205313073574583452245959163500231420291370950629001640036332561823966535854067138314976283859531886893110068767954966775664190709752409773040376501814783530034273838271811171310261215334256109662195045646035492472027853114617655829158137134873148483621875309128944324220802354193032821587691876117387910729504268185355211731026549171277863204652293157697902852764793485595875449606699469684092745384390536096874576542755110583190562370646054666226761716386740927833611574365203775263550826511224798063798126427615654633824478727581398040079507791391101546879662950369831042584012795723568385807403053349543804300520390312678721633624360356004942082934856815245276285111391220887739255633503682478868937218786388251336016709961424995959445650647958820701479832321130553295147199003518877571366654698066959365620998485813707743087205954800515599815952650223953001054206914274928077065045905731325526110373949396192436975800557159718635121884026660089433357373020265318823057651553464501230641012458692683501646063734489345255042849146753776486719087181275436553331886402341638536778530807598611421656816933964323142079270387702009998887900308078044911073219114603719072705210562193513929706489115206189956943282292160153944365327522821363888703192290334862639265566826470682867580044308639665989924270446142555529765116400861046993564063135340494981430584897628044437603016552020059801552547538133826429260050976665582428169377957662001560289897238759273071984573785233883788467731655851967574828742130275720340298633909588908317869496752761682388087363854192909404927894884284248158342099210829074871473352395769469957374661105477313080976583040709005184799723726634021826472378248918407534149138890673661609789766744176454079406945316626197810944839355793218360752730628242350413903419753507061252894925375412113466053347014705729229501753903144873826300900658012780878554110282613990094508373210435159877126481364478402226741067173750662532387831983124488203710215710620028077597127834630694386767099459809891456161857518563773528940400239543248333628517596437217438648701500735304434689023376141232468886273080095622633955795836447401988808948532389315320448767367920842868336670358073126428590653870780915977199478500803172563918961763690556380808970135546307481510929018208707939561915025872947734542334794437542603759177324201119270255576566722678663257164887968656447122323862199840028046112402147730447045088603064647840200482789918911152025265090002887488218905061736072306274487518915003200074870693131477752839221888821800485795125707074793984714249662404117307943042901571182594600076045468405733795270685848817110551978892514046662461459605246461230328331778329927575138882581631047450823869910090052306466916626449287853318272604377459011407184400594114476971433031289019257000680172826858532368597662193756554045405913721587641751536628342082462405414329570125410223682789332084737377374248506989405221494440976882728503490509691878713948574752940047479939311269158886739614801005476782680434196358283445567148694879732828377643584451384364878910423597676957206724194475521622060803412830419021599932119707848017991545867328433572721537887298949063213827832951343047619519680559875745532938503632247075663743281147974440212354706680787171382967582423665236704515441588903133328229229038968601445812292092504308717001028340542966366380441570944113222939155830836071944818203966002171944627382017724020124118333438072880524654824817335785383093048949827388553719652369698566321512695775115762230615581058869870214871477498492268118939402491910731054895689178012939908104386178676547109310666203033628422017668194415335410733599849002685334817334842615545634266435183183103321665237007905246663788993342025903133072143065008995676640509920084281203099029305371228604235073197712860715368224528463306104972914591659979387516445738566139932685284170930399069203940151381511372756900493793860977696158623891341270531117968836265106476659875034473090473056898851300013519449765420693303293541202559144815362560719356158384476443070539617164469994644930273428096342020003133762313378354083879556455575415921615869830302344224646860205616127523395230179956754005038445749393607495398538900647029311097128549860357640876604119411243412592289743995491269089295637219643013037921368094379010895316866072273187108196375030908204516261561447220828323668359418552174379030945964047229516175547434038436949048500988206607488785112858656418492249046905829696809394342979869742722875969043971742053164712228878301184249773111923736142394552748770803608052325977210473004255889866189432827430113090263590376040462152673811533549323355337237852373803675993613856620733786145664008427163141707551455498645817478411466019736545903692837535629990898561886022848616426605924295994801394893890124308392241787594562833663216020059422977171776337747134773556486899025427084975400025493551718689588882172301570216105116167245792687277120804114387315977555431271637281639045230077076070543130655785884231243798558936341794867564977155572252415163566909307979000384049329732485575082758871253761972931236149452379605935453985698608031974451024484088632390357716586772245775470801391874734021869245609553056485810433980738341244420719773277446642929899616974608579392246503922807152133393366852429275905414183851494593715997391000190006567776208314865202804271555784728128442118000206180521122037286702452988494243371248872764142307946588357808679)}
{(12579960575966563213095702758550649773533168187324706141832242887484216709118600246350756896432529996538565806308186371371607649381904448380584263414530551834045143717168283381957961308284824050279074052122509462157712868770948565855481106639108439613891436490140745443361959740383728775885538034326859823952585552757768296577081597460346233296744309693013749163482960860606644675296228581888311482229422792994292083813757152591488086301391995571056803063891713307596704037516162567227113346835093310459758953761905360019752405327388027686328895407064392402795858193220941011236251596600757353727812269837294651942962797993018390801182185602443478262230170691276038638530135611035244068045351231445333255275534806823297559346470558166383225483596757902483310944534361856559894922297249247299599103454921750821073356557495134155300913090468009007666518171209065150907864059688544963694363133938407344100108393451909906261772505369296554747794741048860651810674065605727185319987580749474781435312280449285453949878636790624787842139019093294195723401970755845483240087596810199887281002561011474406644952633829838585944172566040630623987698585588781236795433981279501637457632396279401095447893324221311608514478191808748349292670709717615106915690520802811213444794793235708596542640106520345978858598608034274420970105434384530169573536917670743133081687256677500384888068510820175470815099749160060164062409494421521027047407239506911474289754359072390273949951383169231733726535091754841808705388177218270680567375902431036211186523236124375967880539128820215517372059458708745500694691530505688946749912140209019570651242298715859708381876283270187056239858636364597628989193435285738661117607469952273931676884209561173664209041786639545441979416069608136936422089999480852903360857324818956815040017956831883518313715913696438620449297751975830378992625767991378635620993194005140209787265317585995072654757224886991378270027935468146445049144616961614461093204784989628825293599371401353532391619685392295491874801442802168363070995432263754704675431236663097025019416739694676684470466294248588321744644552392128919733562538309194001491658027331812286325021538594314746899604827271080150138789532241414343985854676032380630150286151474576949214671639026856467406886719796694467217492965318548226485461383058773586077842567643152040684811968446283560909038286770011378602269271454770442660476829295633532731050859759411360754551086770747103262339914110334293958927349877472596091570769770869919181972210847646318686068566746306377992418003275794625324429447335118382726073437408168934299751162416793681978103570113936599423995864796042768577498525897603285393253008948861237059263769899757689349147843734214629613720698690516491799846235572729401577499483025568917130476223500745565721800579231277485996254511355164234077993712083826455913678989436758543577511939447675906625110538356701363969746540158055738551262211383172379125208090987906497232432331397617881255172533700853986821911225634497874060632673814615399531568384275506058460135742278247504832894964344375105788179162391508928503592673743673419900129104291920056608829945392203821656126565767787632269804945931048888056382638816586463175895236521754939961639222343507810350074948852979495816148199872807922091881512340737467019805552395961453405092920851521322489902556738966546439519780390017064729794099688226106255037623642897865324828321704371486684827875320416364830733231833974866794716604648647762591653554911364613490625719888839244842193173892721315390897054576864152410675458077833721222255423699395556236161448548632958798861239797371905282996266756874867730798292634095976299335840632048014996215755762480381416955622910795438932842224115824673126870759336190532681231782551465731610398857825519928073286771798192924665502809990566578750403666404252138117682807462876080049680326031350355055256446796825901956577544418952264048205927069000199239905925550023985160578304041666056523062364382094428222414161843972452259418366369248222294400089460311186337239144203245847658202773661262796139218849787541205506494596155477455397803464344389667683681205147066741871409322227635534372862076674226551330433515541995511720018343998534619356947321825669037111208460209389154997332768960388763703518148412601561909148148501701731491830715779308074400207646472082464992377920262896188899418236134981188135184197907514097498910695408318175157373299836113657234421144992206436237569995587466564365964069125128869308960326539277686542350758450132956713754978316301481729339312128538476524951751624101107377383556443443514084251569613086725521019834992831073489214931360312773542409840699514069645405722797831413641592692215969053525772410613161018332515057251328964928418490707610350141425942229176709525332309157613305217958058152713176167334077604688219049815460252689284158858813099851108159062559718611576444131202139882716748388939383991597218866375961255934717834207290308936251517470287145273264750562939372236553751152845621390573496054255086024064361883880663051636111372543105627931433133627925615684920239960348278027499944998425286021022693154749817856233789291316142708492503337401899918584817709509156279356826642956378620420782888971669330236841836651662234587008209212293578101547726203444997832633055107485963084697908606108982662216413965319490313960032456645647232589482686350800622769019183050127990162775826080788855479019580520900918358008397274859781830597203246089663586912746097583002227418165791740419225672831759663426813217655805512580352464440141833405159084913616519680679689823982041454071335695937135574743584715894030993074333408055753788434541058613325636861518297063589465520935356429051039739991769154773567516603345691926240443260316488455019726543396111050553224988940582362263213120831412109671762650846683369249244911742929088422419289872358644291494301926221236278114654453131843304147235705817954008956668863677384243583286543574612225320394368271858626934437168711827895805755279208797615626624376892520830202429765797860116660645968569895772490002199316377493680458648997882480216989415832784076635367409530501322625962390469540318029584736165487465104250342044251533689905508998466462725848938944975893126812670837756985431009929725782784044403192901987276565300355833924773469090436829583846991354942338893605058514289761433949316539532998281346867319906825988100211480797543169761244287899093825015352095196292736506121369019691936902144466452492382800253904534286521376039437251579386658853658842949336141777529652580893236894505527486119412944560539854046860404593311290077974797307936373232382623784025968250956006630103358486514337766570388287849975817440161365605129978179512477945863604491212366978823145462777128510499264928604418792525851868237272776395234711614405882043720406124533388343169374332561639347824710375315206422820913345367894721585480812078734046434077772678426976296822334352446136820829997589185513697827091082708914620764520631214606700517234524905591248918556193574335806592492221088692127497320766402712961921089893680493387805634467697178774405404862831051933736954819949433660530970829775372710704591487741184807348873627795835066027070444075724700441480030245954553916828582389076051625368792718138880150455899277671614736167123295546119199095078088487162014860513644535092589075573101637203135942285401435581545143143167819652315562154810268987669616941502702756889142459159043294354231638757706665210952604898125350860460601502219956516138481172759219997014604474006495908505144232060262210754480115599263945789992102474698667827138875217529909069025762272164920011117448899420020868307185836932614043796718262825032874724444460726876806012892801704682361262728386392498939740660237509855081160086834541434480496155491448010673719928860912176354415115326101039678450999472246372964805623361449488963506830577600635094190183221833039459128132367762420657886956167158313626249622886645957702489788566803354100509415570516720451386876231567736832293135366066625597531600301511141735739942915868254083148501276618354791276831960735003864478931584584747637930611203656692735480667821518691590803822238223617596592261140766776353664341492533089811726237386986021742361696669487186916723275746939068057116035317030176027317083108554656411644531145230031972815699058671377470117175195931159530314998772354304536970944133090140660705138515780826997743497172838583856305731886282269173367484866618095687684414925462504472080445082348162006401923584286655947279231335205692206552217761634527541378610212811368806459519054951576605751099982443629279291792449301466162308369435298262299728641021620438387076744551878443914893341169434222149310024502997940898307769637863503629626048346953187838790668936654221206149473907156730949305133022918340561403426700209448262635515625790076037575948301444343765970924768639194942288148349336148595021563102973079167289262718871161261818543710810785264609584248146071162507372172433822849957632624227597127915635029193196147503145702279023726106206339491663032209139047427117523688143138247227842658751254444061000355385352672612204250565387761265301112593071885786541931442300750664263210836538574238553283766010383124382022375167675207533006915786165095964625718991014697093315341123245921691686793789255419304177905043703667889092255300623193787391612230544964915161182662760159787017892088085807667537744184363037653963339270796063376052243176894519059456803032176740956806619686881671477634451330397954992915030995157946953429288870062045624371551321201154473878938432340602114886551364206602438461182970118170591212883053046903836331134177323569504041384301158590747358343402816562179866530722089316885744890309569648811456629179911830768466129013168622859686312034377488855271914193320183143238698738502944474994499028406239471396204752948224270719600269059386745054645605433203335567430599715147422272438395789575222005588109755083248921477174501960309403412416666023513200279810275805847066734673204965450621443610164072717337535252379670871270073235644458354364400579461860447986436564564802447881485497562449680078709915116912151845208653291366909781738788377702480721333586765222245886317175076046355880868086373494376787995045613519244909735928255496396288652598608930730387960335423974918889648101491051566973423915231453512679269291913644505585996929069538823405602625099451854971465027434388896900623944732630354434631448681517285921079948348405255114706300880715064187587818776681779183152166357243089968037845867935537951276068828875428803668687164950865985423846564666966200882191400438884735704928733171245519309806044870972857909070710492422889046555438434877387891302059075760525937393484258683329364615851847706338088195621087149187459570573264142999165216615862942919223507577551807285154793686035152682464249458190050417598816101396666066952455242631698815860048988142355678748354793271581737314611725335107234656334722258338137889214466517454318537261769898036575681289595551271418921631277763854667739670297844385650222949222001499028559007793232088453917898791472739412945516346155444604624623079040915657560058528407289555658142538018798552172842269718393074185466321696149759072084612280046788191549940901117837012529725138092123175296563259574803032062766911254288288188615533981720296887862541365900836094314990726038490470914796296480611760622999365945469239230773674470232203739543633636623530814514265185769571311365118572187721012718636587407258167770763904466824158986769096577932844048242833516896941739784181172144558140687870177284955164567670315974768085569322839361687058686844454508194262361203754334095483094179602099281863198309628661406431230865129057, 27962936691721860716537078089350039702592754322333885522349967666923433393245682529303715391958506444849101405290826395576579949494506898024847033905119377582233975888227501674880237315199427278548164546994597462375861422179479121228088174606120971209898099531886617021561305311848755126322110285929841892535395572475369573661367825957837626606920495645832269901564821151136137249661690264075438686954913475994050704827536795244307272519948166304696505682904314671709087173932197277101741525889931261836467520715311328072161919107941355269430012480540662875398574023897500432461455607168040344525329774967184397687683370377855647165719780255005200137067231231049803254965459823659453033836640077420157633478568540772760878503403897292621906021122683486246052560456471098102287406836887802534059120480039847419812029951645736408461923312829120333597533258400017650305809179426092167240129945033020023621510152888580578389706431850170386768902162654908710883630787640001033629112877776137676067580647297868330077805641095463787839548461515245948828762789204834295480130035953563239303657141656074411275941018854532646311092772524677721164508471214089840338627332279331036729929785781359133205099410859691062201283227363760011777361088020119761303305164218159751543434126289920599268303548912956147013365374371038159577807198511923887664666315447399709871172320634937907860142284414440140102037914151220494126956970985392013147506825958741699495379243370662959640574084532495363023860268024211962902167442173831834237699053739219445545833290292896649330919821345184231753771121386477986574745883647891345967527242963063569726037000336503744464188358266481724325687870900429733419668977736357285117825516825340990110073362188062040452225331730162780542637456447824697640882957023594293214586973904906912640405481659301677975773873580457982840824893335276054451337305921017774744020506012554942839598653813011483547400202180845306270138742986196448784289092795033115174142771040603681567722978136769753405942648999007360685638256308595709967670784588233677556984107831965144477794174727821863365853453525067780384002760717634038105400071337121954570052767972285226470236407077079329774260608146045868184093536838872768220771798199920763624562315971863269680206961932134181146286954538753245521919364316904471686391709200137922866604220179916771374012053410776246995531100933716152441971869939694710332957040719484851450184259563799981558927503551947877369335108909793875935135511266179786788200535006761119145127995524464056154639765772378123810775265443262776976967381945137204871198614235957826307913705895420270049687820189533866120924851396978095973222862512134183590196720399454125379679666633283078329726461395430956139094536798456604722502130596248064303511416564991197522984806394266377033180577289838528207717786558418641145160044747334937682263986055130164496528271091445129858856723259250451032192113371444108653591377051248010985712130490357023384786292649828608815633793148993335284953797732152077270338891226140532271213938246111646605864249987286668901468914788044142025202362994071166066928041865285555540750210606721163871676345749938656395481967262036009282098908607057595692745771585677575194242982822490586991340656284824698569496413073155616051788383713049480329533384808150166719966375710194469640094826127736508006070828073229490094936803174127386642303983183138477349523191217230563159205629524979251075580443143204120618921660753095277454959088531514429188495812808172254055956022079499237045426676434994041492647931273898134792581888906637522311585823691229294974221700348447760265972909251814450860381871334685393335379923460202741144972032020464970485757907252724780761603820935323111899278848129365290739159519685037346071201162880112089296794543771783820258554212538536043415992096148009422276900718098576402021304803455652638281581691955359190625809997971697139186532024288668039463351987321431179666990320669475939918765378482867312736100781864072997047434132255052012496898602849347812477402478415309123549707677195736909032963541665509049007196146667766447327324953562967491125104573900236993877883722308828915872889951854153862186542435902487707208092557226263454961108105318971488824695461656912145354362552457852406178475936412784744781121321994354325352764154346894422362912841146825718071562646733551642959442257638702218700362145909770171795253920477200286487046843646806332100761513337136576535724313814682379249702689888738888574683245446022008480162763478544981029929628528659219425161575704792870360833392610480634179852336976561422955873850097161938481813290439132308064219230532453089916574864395467692020158902530840649120676975463464644189803016082916698024826956672643870754843964810623214362849492522087006967035749302814914122105495560175832843111807413122301731072097176325931682128576334923183599900623805321918543242121251577527971501696578288015510840174317118185073550963281865736503900419746083337766267479259846042049412217643016721156011409066602905509339175559118452631278990347237516577188776880416051751415917283841543007751955689412071097309322367042664806722004195746939237631075608772228098881986811802874352643336460767620828656115398667658097985596669020316128653210719357171562167542339402165954762723039263072534048037885621220555026925709759023975913476854239956722353868870784164313826132917601349869895351181360459216315757463538552913897893073897835306042207893402930099531353321504137593050945595635329572495836299407075360406338613935394361246498281682674282765488050390388782574240971532895412339390121604688621831912731957461004453296139693949680658978385907681388343971281671289604456955889682336077696348323441738789011896630535670464226984930771793417824379519522437984639989958915320710485164141469458418454788798767747476853139539441385289978677758557976250717190353353300680095422922266019484823792661753100834616504985362127769691365889047530531720478758265175558047517169166434954501478211401278317175393167882482718368166521212672698152581464209991517739306375868993075138938896586527761046648536958252291005943261330781646826703079451808290930284568741334966836601881319863395282462697124527257631680626281561753533816990167776375959193545969127485887270066411214125814557263034059067311766361101907289711027269537678920572952920196523238267261807941290537658165929628216251356317838470769739040149410439802195788635388961076474379271969512021928048539794270877859861475452546625784303985885212856046466101291654718198904774595225036191941206396858278418727970245836192682411048271182453655105329911453794713649088236918817712102550123632039704861515606228278472365252397088620678561395299643017944963269131051079282539155886283698476514040073647096204901722699470356363241843177761003436498747615765225864185330332759590495836224058918689897352775175991872561472276346335989518552995080262623164953527947356772419726023687905357569951968693678008544675496904968438033498122584682679743002924280200391877504487566774280965668413791810888974954222900854627019993160123590980587556331609337849875669012384223378204749881693206370562625217939984887392041549141490685164725300874346302492583161707226582400963666840528640547804105640907235113997783526713057203732436808538912301062346266771249978226825861392434337104403842886704533740606002166070345580630238029906224170739804523571031914681533697067688564651523395253686570243886519538034061415867640776968900004355422619902026463238346445487994578892179776032228629861174740863383489523610471677518098022328010695928857861502514732677376762416419669023973207194212060033635060717142399902596876948628197784319824908367227333032998446123582012226586032273062595324090031585760902236495100700542493542132768662370034518216722987856676563119843337728995073475254779182087973508890496479082567586629526092526567899485667011465744503233898135226276326122171314708055929030421321196680325854787865868573437036103812835144649465523894796944025656790080340099704516794756427126334498611829950571898500759964524206288267882957145751336512681751778681410660665413218392079438716823581262849423763641414493507483173379158524265414308231476116587566419311214059162404444737384431111087048608400892514240444991887357122188233178783795634325246424330981523262408232614529666945466964132304266003742654115258032145355023017098001551647403281555276884502952222653277773447632638262558488448130924317452236076951110552922860062614856911514648354927373037057988564454832258250241914865414655079439588412428482598529435469136720887130598298540699043722796273018483738630408498227824050510794410235464515170457002966374585331676915692620645285271264003063702425368004887459144249005175070872657302783099477140014996521113119271735175329941024491176752752210244016135728034745471257637122796795092223223349810650354927324670132346539969407800628174745544135040285739507092666594182191137710222073887895193238324906860665967435831060218731599393910312482647392534754235731759504689549312747277237880061865906039954300381004370916222495366047097829855400911191422887973835103535320478416284469389234788603410435308700674578575864658997488722118785817849524947080901043358829002065542606305400092721284767792252680779584363117444578850850539820684107127157447366698128935949950874555357663015438182102319417466655806753495926745469576661670349016518921048023848272620397766475872160558903824815770711329239017698395765927891824549199001991500912142568281031848134527143388471841254968478673297055951126437983304711331427508991036363304231626599413290549057236755467615769858841268538466883883619468513833001762894970596950714236897253201343234475918963038188917955095687288295931585159334727949429135774718912467860581963963591187434215169809176518911972178644611164393020510366250292675194963108559727161294753334507161737326333979860733996143962360980590299250505153033976673044941906340686629675922640651847475129039258193527417100979050320699322402181954318336668967361689014240912407786926852120927193141578865567472311214571125006963038225869582245118148743882466615331762816516636267962926353291401065997659228536575134822558197569614633736518766166742819896159048473386760564129737254169135084580291053497252559098705693884450363356498144108414523092897867632993816182806706110596125805567589569386237790117374206912834587754574462096706446286292873339282484476572584779761416970311116566545319455663761881244790278853960574828932345376405207124903357478398880472880019280456717353177328385008416987189556255142259645174665361891114607982833506679216809075899644106244745225546760327731053721332620736269614194563940498966807812011980469836755504822336809343636231394517382180465703891191950851936520701702383275321023103487157094853349148988600057624634813695423321307735827464540812079451170553579872227403151979161610118771578521709591327379945642082423221546675033552148582386194205499145508722227707375707506626286805688121573320955226464000200116351558918100105938844228905027628244010416375640656896481439970467163370945786818531046031013776498545866676704161479060810755235151311679262302176273014527328706523703510254932364651317544291556552757939506156732578204508819360886190213226981986074349649772515404975978825666022312159905502978850621039419924838098308604484205817078950249759594267949235593164816105343702397876426595525795804681175381952031121562665011457973196399755336600969743751212549587254612224944828776699514384554164859092853020654037531625342152783434078435156751930464251437773901631397393065687946699145506517563322845964524690013863577782995835370478156301438203996360021972658758905982678947335080187714655305463979639191456, 230758083067122998229154056532035870996261475850567873880280183536535263640901276869026252843074679444428670866856995105403170778238094333121522161980170977356785286093043179322053816412116993244550520484323097668945112594645788310292239508667222543283642417507281973371915807018084882028896760129405865960083528579591110131758233666918337060592379321752659056903228231873141640674831394675801279531505211925702145665655387300815350579848577496379394279805663573068492554545585852577070571679436298476287895689530200393662765281449173134317168238649440148657535119224035615577557072084856021065094623295320030218185946768305563656537418764832887699765151126780472818875679337455043143804126552407755566682400127898890157259888546090954143011373199773950506256157937524104212013034020278145899181585760167260566671247236797043843689207242203665034026485043834480115454670988849332627517194493429560178072690295144124709591791667778234850031673621899346835618047957025030623412585753204392897024337439941643510387937251823314438278937170803199177796004466873211328981920162046216546843011156724178709467523881371684125414037191529286505920911664775583545402095156082804798850613231358982604196002850653090784681267213989682535643283131616684230260378614025425118995448685248812835862292479533836913462335774592192877726347349351251519907359151169601301901458511532662602828574105389199758214074609961382354913029455727577211529789770928799772363651680612420187020607204888415837768501862975749584472042850069557635885290479728667201959904513669895308663877808664691000337192305992670552628704739166255713405069585209590055319106251185194898509013079559357755828630865448672394872177196961540199176627082096280189927452336271012646583491234326864237279677773427860663857311266960896994042601943756606840973749156407819578520739809727028599350559888218969263907181126210619273155218664308573269365580784138778189843900190057133414154709525710562001040185580288946369886911728317237596136768664952293061741782559233590813402021947439494442920712737393239861976756109127578356123619963972268704743675561411568500422409568501252960009925483017494873036125694721786755687658743534963371163292625050405977554181276180947878306698924024869530676990006276145146127972708758118979002226550935593481218230093482522117022448623903272993362181962461812157121016547381132654662533746812626472027778687769451255085652255824359763259747870676872548362071977257904499178473251245913603657305458442204124500545935451203879720433571731534412453496967685277925443154063902264279512245527313736546884569883132032144980319841361883889721172416147360397755093537621499968354058297336128431815336715980730430099003441167771293636878195029452341894011420339565943079791682789266481926573045564502658678528394429508133938981907925946065662748869383097798778608618193237065563799797550380757406672526617943036213766509308987533196777724147780821012487861924254301876452901243410813072381971738392882493593832304197571516513654779436840415563867555589924311476902320944734471875120091373548569610916613972320862032025902254130620174628955480525287476833011912583388403908585961855981337509528837550945760586172814210691229504711092972166899111934325484008040542247086592195675465650309205499779795640083455441452462662394393277211469291338058444386623513629429160537496106259977692750126984201804558751939736902818582601979086329791089104531269583282591929550449241793234201068055976210078970962006646501733503681128237542844223916679309156888489433682794014644545718380666579918271413856311894372790034135628032836945863108220053417502333539502796966329896050394779349321010028580672740814042144277857885133796555123221672889424644367196423099618112090923480584279954432663877985098098121824720078521776525414464369917796450950255371237987073410021241785344707884574443374315359348511801852263907019493592232474322110382085153963030612050027281769760664513191515133810171200289839117331277423588157329543053152587449348776075000442881024682417352466073918154084609422104563980761973906688597738366816697222922285251960245962118082571604288154777416681182977356359354586277667646103813326288300537780846530274400373489969374898300522133275274362288668676132996973138259627411489955028907109461108276075032546748927768006175242540225603058331531291956291942073470005923838166146631445457008815445890692635624538596429148209686846610145549930794909043822089819473064185869289766748722877253526226792646479352992887159885570885642455483455733157365595873142705837855031786740456127456731279104105465738514749927291767435619484325565777637486483109795988036557751286199824414980331403479400996759612974270962759852668643753366274745774369401911101492271393856322653590902646057735151391393880183123814596964662519606164618627609128810583774989653938479562484790202363037470192465048223561185128707295101663733685437828156071725808201804360993788135452041648639667097186572642743373536293079276587010029257810432751296122752839875818628560399315601272868899834580906468280132902897423070236821027912737326377942090361137272342948244329832028348022824271590510163208257101823703907568653370984442822015668015395758455281303102710800998348249179986616101858846424202886787058765287840032810699227038393983376276587436030395608555060859632074540729640946300871003641006325692974480966102061046449875755650984842902686355922089620079804009673398804808745397619566577332946888004197857896914192386168565761589971922744219395294299397266027320723908935162221652563580641967756804911299089549331411515772907207408115998683111109643047221729931466781792239616831731445906086069554737658820152302518744360361402837603125272745349198537633067107505927079464516965260274179447794141864778229715979770235880123155353443999203591292573814435973743784219303378762857036206898710185764277918004175992716580823486189743969051235977238578509052579359485040336245272005496016617569535598600037583463562404786336759330185766822078950322087431524035474274213550875856789529108636799237524777364253157640984267727812764483079015998484635545066063333230215930309254673002748280402699414282586762801504008553847726574432729785289110300407329627795522809051719301182238422244271801515382944715516485804385430010999583341996624098400427434681804054425452091906269662668913517773875732839798011444841762808263665877825241601753099176715677930979568228636862331930124398182775085664425405016739627789692454169230892077989857186341280252651920563588511889978282090283910007304660184724517295264993045229494920365295068300503996012665149653965495097710508661335888431361395160622378906943332421317924952347845870092375042064728198280992251958101236047738865838053111148260675885862504307479940081341984035182045431664462041525666047638863180137685834313517973806704166163948847487445586287000437223213177740005028296191958934902464169728490807954774913868814463328683245956522753711542352884445436020256955516923841360752734585576676288070752215576655845314380805104752811301514524577026966019462414779906077222514545017924739704051113632401824894972739035693464954728803785847993522414505919119524203428769522539820856610173159559240861959392639273165710127755351879082073401159652821938848132817868141386158063628834596186104547029484869494306444377393845709746161550647174469929294124766084001597989212212638247657463133221770574827935627314891849058034617421117893537757643338728785178713548257158503696746262030564002891144243893846519605643415401816424782866248630045919007061368662377325015877110134688525697101152765520044771727341530259374802335504466009986721865231491895095500606470400779158578385816587946051257699645688431381386021110279560628696294694760519432147302778331335246767872436298131679100737594591614774841183494765416816994750956314705265308550798297437958462882041956148737808164684786700466534648815450907122566229831486790479508146632962533262791161517576779701723386599039989198675038160461635372998933616812947845879876276121690325044927142559559061862871715417312966091340423074531072277813334693861862049682790118733974393653299833374000292095559841366004945745552414171062727670123370704505585957452223755187405272652821253702642431724247718168315399325688308927761694418035969403176196770735117788177231534757064020467143540401722369928523092324119364533100889098311617302232059698525103491614839118821430254905968338250784182648820029584348722505595989106326886588056674378231450581339149260694714182102539628473638696272495439595729336696679698964851505302760296555344893877905606353841768182079890114321223721757225304388373844400563052318138227233670163520598201500943209991645662948753379991061100791519243212369154956175517775235629103715873908350251069689839929232625843418960146807831479919629474464918998765682925679129185371113484514650702986144608146092259689947960578131208950144483025133671719026836011048723392462995392004484511650243260956298500657327827169906612035880373489740083760288006687147320184288379029338860346157463551511268580648261334399057493299393123618958642786906037668520775311509342591048265501466958139731649233919349356660780176713076093669722642603173704753543638372146053008009351734299798921394433085327115191564708823620288527654521468301038722682725311180677336557527205924756077318331262368587817542199192615697457620166873763723600333057234455329815191823805006085511966925660283212555518515761326648255347493991626489217952970959364004216958648903274505205044821838716574356418624761967450700782062184933827588021074262737461249214668545872766350882280914172976619984064379271111425479720266694260968166038323076625856201120879139580046558352478094640905124135572345133736558698723463811284872107219191421521154044425509994608070367936284824794803501104100863177545689716544963392151279997266513410412221148421330631959783749048840171669602820181553179580223595477404153273427532757723024441332621497982821574452725477044011650504242587713706653099710566680042633795572156446319761633027393010154830595315310526497288065458433330698885179471694375627313895959947786536297620332333790297988867602354941799666681664090816331221290821444415356013386050186083397952681790843241172634742786168324027463998506339546305886153836311880146879993366144201535571548869662510296089907037076918393360469435126749593044104014903351299251048130625854579695623212051956006804080859971579265915997955742646338964243568661785665344562205017278219362040725758447872069359225479747074923603308394369689920440320722312306452005422318388704078835001915297417076893941608942773209640487343582855531038750294241333582090018721942189703566282951199080273193918138171768349869974794389463004723501086964761834067312819805099674135828556669909205391404441364635945813005501647872989553015226193899745459601855426561780362864396578861402940591377301992036221895879890174141924196589756293668428207336578928406461076753283887610480407176385278935255179697791894559209331397107392310932961873249953671340385408101725328223611803236580280471063550692958444676911917307092005404757581142898311582844465853436376114804952733474500959995415335834056327606424378954766010876897146311827587139925432179887758191391679783297367897051722413741418870363401506252271701000563343512191912762114373145499505591570923412504701919959510256700759518704891975930706795156066412189641617203193731800540593002015547703403169447866779581065878714391484529575296973996699543389541251061984115379653950121577082486579777232108574227384007234037612527879291919214561364903765308041308133128303525018799990233612711611514127921915194167409087535851819175389014943923739194864615683486913101646562187057129482003)}
{(35204405553612344459985482487775407704792532797934540815811900374469467982649053218033382027597710465840512194295318232987187559172605917805414788868519574682192674191187822965571377085706521628098452261659366270016252760520973444789602775430126823175258249072860338775422339824042725937721273017456853419871140449635058556062877144216729893332080439556921623882155433747538377660491033847556980926746817901988342385217746818815707771025616046924377565065559870948637860582271584165205366312008045098317337200731047144085708905011739067761979146527476289872228300320117412376004558972748524128417388056640198715660661082970302395637062354015959099048920852108454002044305189196100193326348669873002803834829780155157002441926038998489862422911707658953106943159358160511930466743762483824975701850417819333581867622231686246265242698270048606362592627313807699534810495448161093315913133801807191635688243876811439371884566467441089666926961782106929859441983015251247933178340870327533830650238418463115560395913467516735767942459570108750580572320315498519162824017273872728294553233893976054430960436634751705176504918585509990534243929494229613574507116897413855104378748461797589593955185453658552522759888917158241889122590832678283527922934692210707870972528657635837517768991015669196911380934727241716687791346110704609661524966471238744164939266751513554995170621527696000299613771355698085633199448436209784476787601752705933438023395453822280216851264723686199010623764685967360114691582193116821580101115855657135691684724068478852009334477746243453280984564618589660048910421374557076489657306249858658908296173510657913331197125489870950805409848039046317053322530625438691215483603309684034230472834482864403138044807969525827636511277531504539295637625354546659570923350176286260343604471227461405211921856563915003723732312834791858072212798505376696440423998563675382031065942137229038600155520679582605665752756094144996496931908637200649642626570312163563983599329661043593760743481593948255860470782861217458313067299887349678721636256059268307645627633105924566708419865582282841844305932864992471194886215446329038130047975918127293105087074739268489609444273582731894447472895653122603660952365827734829942557915048741619506990944211037046969720143272168752078087373659266848753629187944266256450486511156126449376309091253857930224968801756805138023375085881034559891201409853662357856756993888904627628064509120501084604586944393007347849760712822713633641826307205366682650453840267690526441793174134791168415591455402763833506391386385533594542109064787972423314372977729133937234364381037453833711666298606389455711903162782740740897129525408160087563593808879549572442920840830853780305001039791622183603322514152898426918326532763157351249279048510560239235429907443229818457753049773997873976259936750480594592050256247890387050856736450873943720613654458961269113649421206403336866791521523737865138461387986099558813854344829876013122373417884663274349510857823437428505678162326009343066676030500941445862689036545737684785984089013448351778809670215118478762696168830583152899010117933997286591178132116541366504549189389174932966325712825766897000253006521058729598537396296918670172431660968953843177936918334083316514613771393553459601096778457896707095695111979582044342149476085009300912009704899355402901725463085675880823127456994187274011915647294976909404434013423955101641416890960656496920174295548531496544697427995895690419070978919097205277581359521879933038849457696224682193671268277124814113710898323672784463121686751822819113870229882501438636491355910078367750104272134566609752215680263037429889144740970861703201560396161573919291375427021391400152816301233949352522468546503574247260989670856124958818775934442307829261730901162010556912754199964004345516180256062620451103750598687551739356661143114520565097483110625531409990470984097346821146945823153684715328537070153057919204720806269940772099943761268224758087883109906941645394438737133914731732522429450825094274249924961202474418532270843230713646709343489995347189401176929218631355729114890391369915193868602977991045249547304479776960331347243125776390767602296485591565917679847947555989211321977312069672054531907445930547581739892574819927265340894792668195770514891953229473635570666467108403084530220238577666381247359143963430250634499680720275643127885034785150484043485438989935826442919165773995744731125986381220353934256891952680572522272614713380358913135684987985828222338042742815761434125209551679776798716206967953323347365131501991751262094735686889698925432850719740433239152641618014146250993577161995272016271854417417788942270478203255109735565702564444137898498815617489410610575063661704854474759230921745634184203039438253879230625339169738035416896255995235893605677047548444366151943505510677542441050641070467332039504475482347050162707853859377206440746901920825442253021350608366157268154927740365084979196752588606440050952330596901698388841124001064067519549054204311622420037372933414794427405971038630177396290410761067241768324396794834355679949767227568062871374316819107533425153323549784839866707266658428076891317334957995175943798955817627220318918777382117896817507412044748629014969576665578991729734954332362762722779316748860947232428771928569116424814265426767661252330265541414754294041270065721927246522442270040170104084442778497762680937821293094399129432145515911987207321924413799026834092539669363029184606158485540509525416581456615278939488377501511283581768732992982946914126773642756784841280428747172654117288833958261773674713021529297056568784229232952436500167465225317319586610529426755676855126405852627718039914993630939867694944644000807077749863387085496875241869485184197374345536837600457211255243424489116038584228264447052866776362605610401322910915312448629339464533368444962803604796152262144158861966122201789242150644670888034136649382835244734811480358471799998555872629797039416177754446002913456666065596816363723797683433143256029732228102661267935884832134688397397272690792349926537896504534584350981484205769776564544558995236437713862864659501072719027542669646376172887638688826575666256560779022085628442882389990886243068412723890113259351179667762595999712520591843039650677048870840208122814275206629230599659050494185061865170688592572946122933292084808156264496616550073241194879393316685758182586709954439463957303630613152542836836862756307672244154362710574381828550802791929834832723684630492631486892821130626005598041194936447974749993417762214005454916544877166789665643111376659675600908457353824978263379053240402717769765985594404569793997601368974722899942177191918460782925855382759016749587059412895547291221196192183691109132202638306745111644970942437056335756346602645530371634154827566625375605723971670723507545490668605641137323888910068920026468345346052050121524381390288846816013884650787280604661009339221229053363363190011210834682451525955480244862349889731146401476344408840333994507069228048340843159178676338356327651750848692884117201007114093925144346336944575864177561748273938066421758250429232123437040590677465259320693393419493016976256996210790003222518919084746562607260193237217329658026867282213345426495097507241167995796984210883870510217935918554146934869861033057017759797390663628017181885198808308584447181866823206569459594837223685549756746964764169059168061888316495238704411189556718515708024223532737496340457593526856642804338163337393661853015942887625725189070610947741105627149334338065609103481145168019439702750353327718691495768795575926453807737624291280103968324927199891350260728584955420160120313073869619254550122867678332280506769310326359051387677133368972933732007908667751474753565033534793414696876472859626649922500518452477692864743356140207029156399553824934720816069064947827884564644461676032279984661165281656173192240115793725315681292055134588755049460535752011130671695271854049478549510786959286502134161918399856544128928214677068009784751259069198651741710057562860557944582882126906204993095092216817693444104947662386126607300160267249443556633600715799802192845429453089220461541491349831413259417614798245721763605966012451757358865059371031927224411885985772069539147915016045264619786659440149872790082383838801297478548054115182069418412439092730913995314158157326154042090393444714271386996739398280187377960576433324020404226039661417482952054616508003696011670034877120882482728230122274770316211172168563232856739215481297640243431329095860942523903093295623990448560362195651127297439080245481124255841408485654460417563877996019836821583429440384973401486354047946451163314092641987598432169450979189942338443702686729364865505261592458284204817761717236613676553875908158496170902689551479057148383259885707611375200081070426859387624118892977805994158386144520306773388938375453706517393436437221511545635837594368963500636370641889811991971507559378967606930017865692512091946859053493275175487753761711272940446283817047976414091676206084077533240105554006388057122586173145867863876861094774016798535884279107934621579301205136586232168981907134110661574740211571484809471818119079393414738682030739172124368539472279256098589048541307151941756046861986347701875383028492145397662576911088944897158141759654182955258358163118992162245776927023036101303368036359857202432104095298409662455143353699259315941539709493804756288297661884750019667406382898081516774768854523543023632610360183261440722123438031805701161025313635556579195986718639910094172472863697021724069418751002919054162303867173549119955075821563404419168411898046938087470281202183487071346813716972115456240949437295257138336789647265042206054978353805483779432805114466135372350088428954664931466820244413008664407146906972915435607235874275991278366312254858339918398204599100852505391476585677556109652074027273624355565723588846956310829884546540101789458481624691558738213996440889164439047554724735349437306789337180929804861922559310765187365339761251652670000663772356638451172688250983343343982227471538875035810691503352449657391743509243742284746869323297502677305273670790597801355937558535010159374845653498015077921352594357052308121091361465500876838490763033962257600394322944512690557419206143785868381341416706237981038057473084305965552362892182564407339531158021737279454759316374097077382779617245951395986879344319962038853523713629920427155005631626693107617419388469369896637370833204920608809442203291708418599963680680313767539420752857468913834569092478607179532756597470837917126699848083778069811853582554481123275673535335798482419480708304751504422830723706547956420944427575584386584115915956877484692504671956508956052940982893480631457809100401402536082481096965955134568489460095173080835394081015497789904677973548395472038805861971932137794603105158518707637765828799862401164071530211748629520243820072898517163932506754489855275699046402920123012295422081864265632070199830369971505067716808493820022471821889117934379038049776151527070963678840740711651843201034046045950003954238334819657482958750933823413210293205818497524528213455505977153423251990992634134624173104582743033952752432536595408850786416673185931908118065795034757830435759624834890478786350813993092276326409807973371952796877466287702267108676988888732105956601833079594427284315034822275655462739226494697903168782920403527541636211352766441041761244879761363878870677499585667434038467808361824216578375661103307532145808836998717145576930360023173289244993594879641911414394642914454484293533711511852733547010102404624172502099749429519286116303681965019409033508991995148758293163520456706800573711462093008512966420649334492807679841609006683012355186493053471113381181704857198107386849127306392596681786929968574378193743960581020695400961384347399735172782016221549848923270904076253450333254726683091426588100385298234720046052720634574522157448809829367437024668324010315703964729071773890498800355549361269917607065730175987670154724392779352256079556362615982464353175780274943936756273198965595115584276683251660311035532035707568657068757357468252815434611430727811953141440240776329922951957570376466028012931607084290277404268797496850123915327268889414203250636809277840008930433472175141609157723503403883, 35840335669362003202741932690661775588149433110320576442398762037327719750335298540514917690928921766580281514367753107441811443022906823510093632261481535167806691452760515625262112969529542586242796558813090360245715059524569209476566916133956063258158166415451780298880439344239649418330464436691747108701612044665253292664190615591642997654394973692810361150250519280522268314115699925004904138678639031563946382078890734648941700445363223888092135885962077931211132177566227592614167209938524555467911560464534207185504931819927929763132811735462498218703547334068440404408660616841983220923384761182567025507989804440049159507817279663414412304262027187735894246161965917527244623859701938504618642048326495622343870962512935001110720291198461672960988583639427300932333714119482529586638450185677118669779248069022562274997485285734472616951110725507086677148057334369449157107266365323498303894500890085830374439401550969217342751682412097874367968338120329878494925096426444202761263354148812248377655559858094425948824176737387981007339553869669998124710594494509509821831959072902323624004393089352869870952470322894847226079718219835841302051834117915716831145408420900598556638054222386075455511978759964340386201635975846249775230727656469228582698535559069396805288017358443238902008773408295442676280757995236694201735059478250873869828625656498759602863102760830468025451978353471826050885413993745478657356893980009113957395053242260343608626533977007534952625875965656989066918717821695678712284178558709666109940922104738054827944960962745540718300291751489883361995881926767107607202169749785230320993087782781287770779160504985814465870541535141251356264830172387482200912501798287441723757012609403898246114213030994309659846137158957662426406940852598575257335702159095160316141367638802117318037465425876849994481498869394594844336882358343212653328725240319794159212193644986866111497681709050975696463327477292844433193806599667128953442322512557695867841999395548047059421243639535044358626966944439054143236970937969647705780905220231026273617128707380847256253915210167921091634084115036914508660990313571264389877932939973516867444513885234701596620978555455260609076345818777985787912218850540326909657382763749095762438528360824777334398929093317707601803368221166941723686743433657232916792847976659379154926611723858806730025007821857231307691893484111293971795296340821597941608253214307715469798421409614253031765321959738683915346719202198634061878555084058531577724940671556790593989296528554595616793090056261437960315134447243305637336171250220120781951461940820755089787526704874803365745445161384772703495053754244031380920206968483090931764946064896996929205521011556080494548444427510252972540301119271285387344656279516540103033268833218269132559781092892083071017747871668762154283131841884564346992855463241137365017645450650687239539459155042795800645332829072441916798336495519294811727543202996259879011986013147633182630528123151479242062117808669789694016197939588978993007904354838910927941609586915479800686421865616827003828214587959861285860283743494309809083057161890831242681579295856773424468515643966764306055977170460046527973405889529606592770316884763773615340639937260662683724274639492384849443790934103142198084824229953199375935588185770389986298824646138435118292556393263415816045256301514014196846612516801590301620443927304908771105649858145494355233932984114847001603985479586733422036907549167292935691837223788597778841650401612096986679396413183916201449971207726027764002162041375754394291452280954530732987400464377397870249788380935124417473958706245892902026646938749843770705469812835664152745644483602496975276041985071846890914419937309482517207583822734205890124493692028753075091957815698142691299613988441320228924492747687890522376638714058174165211829186852647283515113446137740768367953601248597978051328519365418584980159472949943341120101124817597898317214065590543563792054595149071581921496392082701641059167255489869429653006537256983422301559349219390200838432009139180251444264781563764382816014853110995600449343271115441650740169393838972173320156968268153280322053930131382533333640802584614258817063087623372352777422353628654445867659441017693939212183460071211118957875497183146054105720264518277162562495215801811402273262531921302246047199405398941355276299786027795994422095999275149939968988122664156529113678871788570980190746443959851803896039690739992004070779245394747840003534456942168368148771315113622980878696441913593246717788783166678933224376640869508581527978484599940648539637280706010082799755608996948417764941650811231573487982284382827204610915333266417368170414295118344504314591248205743126206765030591077000236970059102805566187344188096077721845978634438902490011788528627727371793573482464572131025883484492673827344737593904534199619468123771370883370596268334828327312280216155255384550855030976983934994608456606605966664206314912590806605971053968037632861716703038312968572988000136954908076980818350326287657354004411143750241436080216073413108670219629072265403729912420079160478967187791137462137556781576775295137070974243750755040055017715035437282188571693882714835318307750948074793253893728093668719782560290534904980781901913498889966868245983878514785283140448359983502585152620570543226531189397721555643845712022003351613287172008171841184007935302009304942428747672708728519628277021647012947492974753661887686816332417933741846644443771756236265382833098834138767156722140952999623777607931252649016917717637197451799655352780235750558169922563693318895210388028471124335908733684425207793078147361593153279864274404772309362064679751953699367662379849333354071560272806085398264857964553314082298133249169497809872790340894243650241744465322983256684492959891472224016892556421524575160677150246185818621508983622965903445685119971122906239799719029820685681222375005978678385861228339141411570651028020926708289437868369879042924611734923165221037704775878532463760973613453433334758400300536808301107133793926587008434191654869828214520673018697172754621357056624202439095984837992179693162947897963492157839124109905686653388974562058763279923393756876174498105603675220346346701118673018811734214651956770192610849483517855446125730192089778089050418468229658558915947677015453083399287927210540860470275095174898394624183491206004147745296252750572856367729881669416334976647690485042279768505135085095766916427220554574451401679248402933015627227960467598851870656938642383752523457526353232988617562323617855857128209211833913963292320426510398635162402855200109261688074282749206753979584382610537695682714796604769311162506083085918147184256822192051738176496666496479682507432783685338816489830087614587017490601702100255342033172596432106044887310134276709964371654059108163948838813587710308349137030360821893443399586678233575869393975930550171324467290040228583832296759929135164863006851113521100879206800258022540054380804683319113067750980967539073530252355314549428565036722947413697939008224112543991313048610230674319944846742165716902880798476661839205144945469182641946780759187076868480037012230138381230614857722632288111184136374545507375577033625591132021837397257023077936786823264592839179955123789968068909183062773142726511799685085092550803860199583528803519715725095683461633100020784040690775629306440917262726600680282822355487543531124178388162449912810988560303550074005917457214739255383940969392033574218377048528954233696733020141815699411860834485533699385160250914345661784260927225820354468600650274818813159527447175602785298695209550739996982473814928854748340154310052032193725850869942214257278344533279137227870315208644605537004169322691788296138375103697661353400284094265370550879512674552214022869174411586797538151249926556815846814316204919174695917921976769601717262930134270150413455208083872964117261992438435957913676554371243232204047433250431612566132264163078042319684632194803906308998717435330163225569601924066157582253081543381125976601379645620668191464970562856287452632027008753864029454968435198007288595110483274211166235806976371313403956115762907619221151016581775000720632948897464699206826341400609110780150796156377574958167791996333277188844242285837287488745914514870073016986771718305240905436685699235374432816516523935321654842222321100756106279908472070272679868444871980910991397919618652422339338194315237699125312509664413892087347342088337432014580449145060921227180142022486620729727809712794951837980806286047904583394174945787291486749441555513735926647808619209824749557222343229455722974234329814213590285435635084345536673019754227720488334977914336217344986779237117362129682717234059185513273288763587748677778774187206517760034771670413321657432430360802086046392069064024679520400218611303378739138247831145215511844190429485097077702208148411152680644608667791544271424224958753678853897647233063507624779819773322527166002782087019233467649555280218124534509651762732121614117911264745430388345242574118854011918282858954219963968442730403749730099665588165248135711605497890361997939678489865448484247303512192081486469564681405207502897878884978243807991721724585245954583610469444961191805142011854786610623929321692502524408762521119550354248718896059977002377710982077072385378586883120282688392700152641855519411481960544370996174411405185243619312360727306124850443913105835457517844426332462554409185954299787036150697579322713864096471228684216057670603294919254061769962741952455700841966279458123414322798209085853665803127205890578221760948767926777696174155562383459579676656382908272941784975348125299267634446843452334690480309743982646407635153699337057200515668018672643323640810406581110046437677108777874924709236708667595890371813144816667383612337109099604407326763430470159258906110942058379635148203068349148374915968546969802913044789390204890630854783688549059970708896493825581126430954793167405859970677852785204411998873633263936323038387313912299405236939883401670778643087922857000825790591298497398474115209478619207763463306402815525276344114905047500357075869832275558527355673827002358255587402120746859807739784017711217220351597528459422888479617704628944193358943684602948937466897966146515903109019012192721934880600555320058822248293801740781650621017667427191764422817325539831574986600808715082377278242211435206559170415428918514156825683745461328616291077836293136674940497608866259154250790026078953710852920108297218017894860594933408243794246222650079196425837269025018152247313020806027457615391073943658612947126465341759907027823954142414880859054068558850078613488082326710888991130453826686025884940265424725753953510807639783976937444756383112366281541253311733633294247986175507399355174528376942710351612882105056461053411531241220072222038919449486618828951949140253224542975217176085099418489844220393609457938454593400630413702381503221514910101043496827758416359153845870781883307575636560660444452690238941080751697080738779349471498313616695147175275049398137063519631565217988846641627725261281173258913198698393412849283863623888806079027274907603997191039890433319578208939860504354721755712627067813019889478304520869417531821072939732102126596679537066816127986915480187368175243252926327186102678421313758208831748375606016842079051875917001367268157462509889694258708451576099016716695992619147500207023226966766213002410837811742235177951827465309611804931945264008608057562922058518775827594233995958324317116724376328437202560574175706377751315776274852844569932580466364164158440532588207515865584575414456954481566269827287425213117565653491793586509559223583859269855583710402400378847243240895598449175283343906712309444681832491716752694323445780498438648928010239144465880829519228566965251686004913698926530785852239030979799505600560493139139901443438435831844061242951076322397830226116204890495360028483390776971082844400360705026673662090777570066913341980645529017028756867902927645061808089771022877519409138323561748709875082615713373725222504774155460885135116715199898078169433502263775618493055374881947004403237667621252680157340828670658090425861706959562448119560244035808232408644991849314007950106333483412829808721859348918813852946114546842887497980804026938264238830610829, -660773427217945057722111081175688877313537613704683542165523105533648264050460836942135920186496339771433629999489825834235996603556909293756704200869095170851483006945649687534635846742107351494225003921594469324262147423192004639928536685143003200702444368803159171552622089677281204558283573802227987626476965701852290370990958995159793170892458030006255837450877711369559593830858422381490557833766729691039051874810093493002930799710926507034703858117307360709351087553213178726310006473827879734948360860529399973214785969264364303379708150592721034800613823000494385625955472546391876865676582231660112720697276277490550324476685805036194529682771673747680531977646936335776291180100773583663527179271222955036659271831789727896669314585019474952871221627467922530826963659093093520433862857417879358624351901406484667578203338808394422750232021853391484207875959216347000069550949211930671173020756178534466039375244600072038758934545836479250748123010005403925775949703993254231392276780693899336772237198156794299373112773973385466568182950506031042673204717032320615490903513161029473006407556127255828208337728134690325452094250307880116641739709131376912918389452350460397367813508355338020289054902854017756292195102106993939924288687258744113720230237774892814210884672338069405051246733602589518769346371186402199657618173947987496060720096742495772391555578301986471168790291938275019986986185117121254398385259257990773224816145534976538427154097180258868264466079643964671693658670043545626412620716790518350093268177132279305261891671039241625583859361445343495711517808658981827550854234885288702064156087697407900121045762132431956856739447002034936981021649145282820435553846743989419986203709290346617862413610370633781811227424661710060112475564141032235476457176761057403570670499635206088326268015011044384028482314735246845029779523894413933139855495966535159147743801158922020946357251363488292100513533453590460256273565204405651069755060674112627111321309269304236764862413577534307923095051512960582732549280485631884542834367162114235768685131829276856144849338630624433207530032261289635126878589587411793271029773259835065684963825317158768071449731702795902660983495593770986123755516368143019289530980126910081987521051013996555667709855725450454925971785493215705628821364490266534111986500144288286641517938812430147320928794353678329942407169536134959475988044801793046415779848626880257306703355782076583888947628693226023751644297708053591015812781477526582943388255348523958765172728008035707046356878781353916802963296243762346674787855490254125107599456376985604586341868741859998808149727942430263702240589770774456527073503391571630367453508216024485070295260655954738458171868225824966506123321829628835413661019881037640629101019687146562040417918734259370332123944524140415414599397946362853042620070890464590706185099054232086948150351266194344583128325991908033580583591895293773931758691337818970821452715867195529176689762262994958477565309814333815069734349555109862250155058844313513665834954958971615678690484460258768602291348257222472999077490718564919353072959285801476181999530890922121201165852309360084827679747784461048850749278331815658107276257644179141037117573166259639688496091328940733262244727991553790882011164189562799819708158104131806868369948633039134850820240597599028255672000489422257736178822338424831752355438873134603495197867487559008296178736326293765227507279367986701846033807586681359500669933690860706197215625030766459174667895236641163937398644125934390778520689060998925278012522950430758684293190291851201472788719411388321093934581826645345628189310920731979363339133681826203607929081310700028147482656076148616803720994373098471188142580996969802606064071112541738716133966107010478148264268378336196909169611573154028084502627867652949971075112143736006789310354077332280690607091841844497704876917372050604178140106494254280935103990449882429068953399153023926781419742113565069209168818527176449477423441657845531325173994730935146651771081164186592558883894528417082356356218612405534040452805060930147219975887761655178443356760746598023943492557799811393064386287160773607032871909021068154161529827520545928016230894363343223659118836757524592515851421848929292069812031688587047050074864018097739736642805300619790286232547290102390002049116141038230744033520395482963218417601701138543062588500181787352892253507885568729909521199736442122223398581004582196062206754818978619137210741334473356871846144434233341962465974386508687556176145683382485777030374912067809705061902750774514031621753457120435294564710114252811293884610516434840589788419260462965489322386322262005490464889379187692498295425468351161949973300136458076647690443013921923501452247476504604581194886022549569411788032347112671411732308046093324616705710669219307617163030590292585632935399651767921215928478597376550301043939651610862099966236610464979696740057784365604013440106525712398096566666947981188942389165529915083363605041701428946242629965992901355003555269525077197883111348520505984747788619180755528671442434016431351300272866284437472179598209047981562981139441412188569444033349396960618622358975280617948341305040836818141703696342217537504227323287254798447889434199675275077981303799741811013161392730919225921904351093288482820123067042817345619460639214564525007892339947997062747793288380522299841019007790411666766594982463800372825947203532134566770940533029725135396041309916834362213378859213778125759830896013852348277563490059440946403304336496842797360260009150769559807851399304867103300442890271203062198517860740572444516417496246859582275111361825031781795072478628442327477876587070250720301006195401207325997774906549113712718607451163296577704198060378492885970421860406232272613529619141784338435456874951247179550492306166914823496705745701625571599315588162156918629972351790658978579127092070223197052839031240203690584810138582244417789707998995012048738771448341455909852326783282703310272513190262068162803162612070443998090709716695178276973166642286954738144501053859398762623860149188461555490825369203520703817458998915049760355815876185616727954952094885510117010106707014318257098132126246287680576982968787288202170002756973969576416493702604364382430245022800842651411543402727750994052944151040325231119135418291477847373853636956549593521750391167700953580622527824399397364329346024960285877232515153828268318229533914678969836363869739824228579263067740986013939077072754329461572412987844659969743936888580997036310314326973423733054709440405435553668876891050517145591092625902515423674036884142490926162626579709632351383005240839346082165063735290222372357002254975215410372228027975158911550152204176878670374962724697462791529256170563549266591562130016328359978091166358378594648154138904403706997407989774807898207029899009404649611124707070465092307467014543411300710881887635126574161976803064381557381382983179854105993405204357413998966031407119570797962868045440338484594656985170097416472224175970290196518357336976035960111249439988902938827982860301332234900386290133365089589092421652297783280324488571587113962696420938303856233790118794895592941123854431454192396674664174039113261478962488646912446772963074912632211583458043143868703841897021382897856648895537325492025590579056224851878652052006921030783649647232702588895628484403628615706380949149004478390251761991104636015379287598588718947192206541625054767420305454031111426721535899242517302676418684969728606858978486642100879145290666921808370932166047112853645099695121988318503952537566061345955462302526610805980401351534181894406435937773536917691827475126381548997761409469612304588490727011432449881998986423150968146881502738075442826356427810006470961020446366654105149019470513466615687271166320535281166099563844607686492550163760358679697868090832862133078288632050231657465893090823288027099361498972042410635897150069515771769302652314977736460007294988182313402439703024980166954873016262567342098723521231390710996543029348272126729535581360697312734257475410400875683295821118960587185829940206524355747043555164455619815984640221937605333413863098324341670325439030895754944837051304967680378606796763241117909220489086372038750549702557468949903615136253450564768380677294300019776188416997834860828200560082575296574401853199927918294172682424707592003480299893090939137650850799510624066018277548151551870293169699170827428437064822514235603704515933432333357219130493644669459605751716608631096922372275250184732776912911520951934786900107292647657703099789592058802374626077173717493932095740827518486546526155304662958214623826471297163457841012185638214346322999726827881428899749354267526637017104902544205497938885628958306100766551786643252168916722006247564869456712250149072284861318762087244973598709172623200936971556372300494331570443168885446568548574242471163533633147726977123192275679867305029010296904511528819005684636621788087631871265802515401590972012631354086109514313304189383313832736023443605239322271074110368269430728273116481773539555063607574211219119565909921111466267263439473032535593262132979704054616310881788134313448570007464687056392035409273689326916185992967702810961563186610275264440396283000049996443250968268120136548634960264950097556126130089534429128447286136703700234587455809502541959018929478788078620030584401452747049219526743602304657802987472983329456984950021549486969663631710993764662258301767794468038218925779811371200487234676234092864791539556461829654788356703571892776047042269909849718940262303077491612689077594591227722127745718571664863986915875904856265076047732311660013494311821744815317344974800841596000950381794751640790951235130169608059364038171944394485801091577155810863076357733327545266224438969196026656564068608755762935913215548445975638711284258261408713101437469433087337394467799800991545348636436879814664606964149018510995621864761346866258319153980277876083391920900978996260137358039229627539850031303579402349335997254232691000002887645919384705473633391213342966708172066632671287178340263217972686118996279337316437352625467653773114153570068589998615440070538382086404552461720415025208777268831837973138367742016181603024403730762664962326980434330217578238674954909320167345214623133253012471455948524085247746981518237103915632977809964730245250324570913940966918087912347361911794826437084054147620620124601707342644327863946950760207924919032184609299968974297406385601497962018375984329108726677431650165200265583080836323398291788804877148408816600471351699094941801571922154538156540089909235246090383686149782030471040844575590758561558698097870758941828304665820365846028894017968479919749995688379668945598358142220940824388470145385202772705229756939850165449088572885338729540742451734135053558605364549128938657255394875608774053283095606684854343142443013552312522180449104755917275648261256931022233426434174338696716477273925152771891790081835664933813042572920229057664145270778592385647715379833672443877418445622280925992885536943940895241744359341764778939435439202063521022329965111614760922036562701242261038086179063513331945908754714775108012474072059118159361831754886518123516684776435028379192594571415095150822955463274110210629248364731564810157283406522547677399165115149580028850301409030539604289648284225940143315337708581612059293997966940429802347753489726455319328254100323991111315576079631898419979867854702110738783416691024816098974282047606089424398769198954342601197033752899506060070274244065335021620151440124412410035007183405012009919967420915273556076548739506084546806575826411414834434605146319085786278630963926287798626619559507373825247649285927424648079199217124265780987241659521572561808445744713536397069595271093685846511358860273900076589224757620467992039371822548620787646530165742391790942549681038682715725245269322617571554615472503706714859508669888339554077672757315092908638675710656741010335980162944161964407082740911475720634918248443919849907903627682926454683401062398808981093494738803251632608866984703088181511487819784607800850549625096617479640784417134600374990925930693434134263525837795772764991499376675385324626251612956628335397835742993494548543864377438297952462057201083639971965870407921519996730624)}
{(11066269492481627643679208783182211267240868814846189791636577737091035110190587658454769417779418651236063836500181156987272598755604367837387786805592269425625757530897907889641412618805363796821564057801727993985775980670440468094081219072573938715363175799895710224517588820824640132261486474113383509407965132724730241178576817272479870604014640256270699189679821640573539604803849399168289264832969410096037638046799513578094734039461100762102092474810436485597517541517024550907442453902605720117151180762843929120568173036745706711156396960424267558789487961112410017523809051231166867300422585075646648083917092507771688983536585738447454128817972018041857069978048644844766388362667343030825270636578027109035052645370684810516894096178962267960389856600447885321756776927193354280467344575882736307866817854212900648160219938676586760122099308206588161792956009961710016361138017338414541413613693693656326521277450551244571006860918710900010181073846134988847688549625445874403051284483485442916410266338582105501910738452691610798351669502730301365063998186067379378970091497767132357543840564177259648231253483722644627849731273820908604425041453519906092418166982820977912828959558236867281130987595146399307126983678494720833633471742784019671158037251140295923142711312551503269594511604956147619714863381203104761743266997178632619839614719223413370555144613683183913979822637642266766302626881286904739100204727870134047962544223556793663647054623740847672510372676947293151296644676527028001094813207686368702879948088756001018103138248289023786053697120459910989326287322859071303138161240776950770161991204504719506053655912541421956782412643018122937994824045104674256458171052558928010833009861884463574654214382084017840026357778467882264270183731488709506833147935106144449719434804310259317719814054490022226918310476017334170465397923583240160829745828735775391271282870614723972179007599708078145178905396121725384106973451915701611542452201158519459098974115180544344505167829953796155064966701541035252540900116691364397092931748915399928552982635636768982197510604542650335525462613661704862026410100404063485319592984443535058420121496374533356956872575988730947392715959443565237376043919829857314818896414484520135492458326932594268307551802038877283958563398726900497430573128401876432716864541779666871595060608478879724495969148906555686281994722203361458975295722945370025846714400722712587187852377825354516509275335003676785797101444418407921531202771335772511129732293257564278751648874458627167439891728549068436684717273402980472636480002293962263094509176788720686872341087111921322429378728224813405634230001571920625385767094553203626939642534994937055257218570084534317050947678019076962140871979115821017738770925887393127560484006989769593109290638272668468652330691459098571291237881794327254139970574664614925729439282972145125887388396537293753664840897899357949323480204437613974251481710061077156489979815803922124347725765648588807176242039768063228210615082341973153679510856752971346940990347186763024981435940247137217742424767567424536917312676310948340745300066173879826375656132797750575980924357233755800403915677000845309835086212340108623905029836956463820533915813707193019803552159162959326602399443865344552245234237033861026383225527049822094332682009276484917219714292809836781736401371166843762401645430885527582459170646373922185991709464614712301029968670099304703651618928213226047193980890651139670070141204057734259477492903709684976395269540687085523711652838100672137663806129499831154056898387150600300481420051018039470180402579364110258841449343410482462482382931246374617565113531169921883651718699001856590161203960470467612211669165659973718218831690077358149867748684158449300552249126476561276035805131069005868835893591527267063479407235519895516816409010107351637949720476234000316609030468078300429406358099696363938765480786762313165861191208687514325905573086313389888635430888310899671939046909194143096678179215354998993791625557108531008147443970472053318266572642377943348087263228346895778098269316229589662686058481233166445593755763625323581008420149877028512644353268472229451457792197059840581284915496602544062983976265530734324139186994632948989092540518047895301910068375601581193069712276608381338730147910903047691138933383431935336593687490141412467094874937079180408966858460654744990634281886446300998626160767215698815562241290317062126371344020159882090978322799029310837749255803087659416809175565686863951292530315939991755316782738322660121085622203060251050351995485311120250840466888608206089538790808914466456402773995876239486999518101494529859894255522233351910164416868238480047968505143171627355088007966643528823802018362826969622434205238447037147709228809845053911042018765783815728783705765006908402794811291530682305008630377878997819157216350303466030699053983565403617476294833857751924891303126479391176495067656828938935662458140647320194998307679351009455534939524718449618092179108118148794137737437356614548251873714659487814550773725378580326419902893394619897779344615937156542863790647182454723875322432668341214193051554227256654504494660514464091819822268384490196724610633551866395525104335510812964134144248150130108033741904588984240415597989170786471491849165122110298062572048842347570696241642418389584996272870066175303547603645987242249029800446863357433532989444555108703806038331384479091950286895797011984098818628629394846630014700266074928895886154822958854211185915804583164456913603339236404399176035337310577213398657897768215292468465511183694837560748839687706658139501250953272566299983956634151459912660669221417612634421949331097443273788201757776093680944181992561061465674957200319739838798804763345622757947995741038973259518030003465976637556513658354650548483768295316620330125189963945615475080619178133988390036860465418707505001041924000942129773629618761151152457533197811364204336561081525667071261896744961401841931603368040699778920704800877937318491812685008048655988810947496051058770670846016523755831113575046069853420640750052830158930825180265336009271868947893228912520590594835324153613757689282795155628219743549146818385878559919441363593671894455592359782895693080621549528502195279335908414908923719147759065158960767648213369137430139935895945103287703845095938746222868828889509595676245773647190874612395871294708716676540938566993578512724739861718334227258044801849735103959446296181301061536199109940840524414779659914660144790717232180347574959182383947524869754998594520107509844061555246281137039107549477122077853880005386385463267954416781944726376446430217660200533849855384728432453104790402661404076556816503167672857115919831466469866966801858186618951506253282976429458390310857338163093241272064977661768307183003125200753697253641383591258437322542858528782834071740697557383530712306500325807755200636244182610930913857150034180364626411764582655470778568180715626250206003147669641793355066216204905534715160266854299522869728718097891750093009922534459303127388949584096089413319901486436662290074789724397755916131003157760777890677303891763259374437801823069869734016842280807871287690032851606292435499607550276891686747214828639641985945051654475506342677092222416491532838580534917638822606651031644277257891066333357054463312935379209496942290838302382151684211374467660542329589454634087776509287206597545081164640592567262522389258201476478411283586255572222230708739214249558972078240801684530250966836212929878764420177050102631489729810732606302288791967827977592139389733463175553581627749874517476630900821964353072777176573506769802927064091476148833455261968549387243827616227795252997170835790008983860159530149710923298831036998591951240711979807885993707486176958925807745506628339318764529244486394762436659601350909146916783952907492204563248963325262341513802248675168011823066052359464445068679139430765342093696651001492818238274701524837929536419756812424571057884697879009345421841947900905392722125113441364966215276951047943848912970224880162078023118322037771091919657870614494975014708895804444202233891763642770922684632818158101720426088384366663827291178031554543795250184380429844541741694683370508441858028644856833796998084062187806393991041216030998104376985534527998371687763022961153193999509410117319512744386573159777649659878601812416221885822159006190732651164437183996765801540833726330284676467487813005997400721805154780826363361275498069768176551613753069085836538208438434967615276467497735552837062207102427782067875676267329205616366724674147237084952665186364543152635067390781652846503635225769718521598684913392697286017388798420904667085484886503670563131785489159604137731375363953055983703003995032425570463007625863166315365118520394153151876091095364131714614137057047728042102006080256222548432454482127402353688550503666252792300630097586465968257464931319952662130308780317713189010006188821983339068863382030125605462928795638492466941658069664006199910474083502041567622191229364563553094016614788850225702360092710930167008478898761496985342473111667878801853948352860098407292232135013554039628257120938867681466327033524160407408911178792843129970291571716833975365475910068428113743884143247169579170182904811385909064103771010642601963907177054501307838178513786331238273706156764696922151070564438094342485880346637630608003816963876800194408827702554417379951854813965237021050185019293706179759761067545256418786165825956102450930055230728424886593231489883096206989320710246001658427773198230684546986826724766543109354712780541898322288876673001123887802988037406330781414339339247948681440342062875166573630091786246609380898447654809607902756288265632495602466347564510195994652196204774432897898586359050119304211659126064294066783502900622694224946161710380015401463428654851734137036814856377712111376469346466677858868617915823359531755416291307879037228503046684417907548382146714954511294018027396757224443395181424386236677275778685957056950326351351936802959624393338120078760943434721185839184810806337456687872630101043180283591312955142916435546664116650911160654301424620645007140945795479833837322808391052143604789901339917844265573657131223190513036924317904711408019252698364567750356318567304518941622618389086558151435463954080684912384543905233907071658004123307930496869417901095108107223192215839250064331533916903469896035343588418792575889999425236673373107853798933294769321284444594785357564196136525570496422620410957557379978325939769079020357773374955462289930601317136057038182524974812397428271988201228082084127080059260439894825727152447347244642376574246980985377582022802007883109814332142197709682387647843154760504108681977640527621152936051650019271402561250743907173373180118076850087315775963786444216440188273366043229470382802629729460149452772765906769593043556276095214051414405172290761417459924357781013108390671212485749390125993590043187925355419045670083209023949126979923689277501861761398127350964606634465201428047392837008563547379409750655540695230066558953242715584201428488974132682330899651105839619919495446755313334494392779533134734588349239965867586565658704890439599585909856274981484755531084284972515611346848042618989324982876284785762931253697767407742395565371369025422361450423761016332752667477489418900122817281974615360263804475587874742273046547516134865895010555048562127964565624536800512545758198045662281398731563970803937786041332249277387054017269832598365528992132032750723750762374543633053723662447966827811113241194499561244644903365817436029734738807600372351092367456162970133386668270791016651143379764782947456277345587899561401527110925147603684983294322475158260171354727056327886102939704380385434364651133719116721339521097998128451426312431451942010838555732537926367141688510055673353551875111893558507833439317510232133491918881759604849117502932684964362822851961442261808105461671842851654768160204492705648088109464517740758344896491844413875720630222286214643630134795768097884582193776731590508189608971806094819495652290818504412570116674932670438394934554095393906441768930589458474064449612407286792374666801028061708157905725659976967045177369905761802940986620566002048389679508100955777794237505383940988303674539497641038197017791630717727227189307746293218839827063630559743901885006055005807796055479424457063320059280771119284438804713991122594576421847039247461534243768960371180883110038262921081122497977868670869881202674263396407647549820185726171287779321118079668970036285833682585597108110538698388035664897865275046110200025344019519117254998202194334341701504920590478952490686339005239705075805500031154978864383957872826640222563408463724596966852337334375988491460506591783902532769846271690789715941104676320471863204142970739806624139167406192457666337530056105517955248665971824152783889200244443244711506755974154463743087212231546289840522978858229128411675087912553, 25183463759710969018830124415335452592541647017169128472819826126876031744883153696805060796872434148980230844231791588884715180502044438892799975877444185823630200880475608396466202876707962713644873848137791283142561787670552823065720000252354761859200781735905929089544065831999548203326498039216212680322640157363978634814391391693379030448770224223153684032270877634050673786217684755246394429566188875706389805754151722865863883207859094956214327258017195152001977645067871507654115198438609595455395615418618176069687366311203967905342308565239173703011922832530187294760119651251123356733229870671594333051820286519826898123258543298261518608496477420325940824328493318476665810361018899530035981910336334608350290353868577538605603274703193990774127068234121754684809924300550222616055150506521544669475581151261132154160699575391132102346660452971883577699667310633001808349020729060119227702102277248732354058360241171558621887566848504486764937330935830863789676451557794624200961623945599179543360212242548405225998773347095650864783941990629484175268321488737225281088579759078328591349860347292504053011260696390196473836240713101088594211562405765852488974251824423960680912467948410187465580042147233066054227460915928442574060080323856183281020760507155223147800734273213537443170805057776748272469538730769974236212354980336214986767271753688830077191119362875569918115533563866873106762879386232459682917476172073316057718741147164520536169389062261970212607382340238218337986870790431448017410286859450016212765719132089939214929797068417169407793053798514474587315282589166460996547438145186205415921488330572760644313758718368503913649390880540286926529777780624023102779964994880796183428958254680642180248298725716855273005269870237178519467102554158828179180562891675009067733710529223595107090617076787466875887752806324353374091791213472755566937293097298962536241933668106522700909482475766576842971465028004337678128602850903436454842120118698916684984994258681820556201504935178850174963980707948453185014059822052871581104607618697593040478442623998984245111719215913841135260434454330199424044294879614100195166505731550173691159052046590213811281708426389476570202131338130980657333375380054280021979368270430265229579466094297835688054458307945638940348146714116077837970251304305520250319007698653791610030028125074244982400594864727987790039725577722689168551072486980664243475071698027160830537969431553613033679813525638625178670420584530468452640187317612515553039427670003610331179977198270424578762565103308619654357169642303758188367496455257992664163902442088886080147474863752744024636245655173926960646078908055057644545357175195208806120034086097026416926700692268495105308550828755182086546392197616984758432331002288319850578375858583649829228908305220011864167231565096269136636017439832637547098508334910624805801814480202090609852384721518675036146689640986744751504095580899281630739834448483501435493860635642731221760778415514032956456709967837695893410473507540338831858973119794982661013059855640488145848292745147530387719310394575278134751013424252343082309743407209401074527413225936728259020614141277730360980760813750783044131303452529856974437513274657032757733208559264771008800412702637660173113259511218054695499354362946352813950571916387248351278443644286659676370373260024130305459731859545202901326520395338122685053135315714539345669729624305578865415080510925001459628563490010441709195927232086074211629516248260959197077491814968393154001559650036078888165585291236423955860552261795716916236524367451371744185453571381409497405571884555445795647128451985139252438364097143591649670238092473730916399858562936399630064979850970339026740166989347373553557725836896742614934702125943394231286734321746600474125399733023629262555129988605833812360526703685610826893802565726337817331563006621031287362447739999723652659809543823415858158016220567223826898592426064345920846113257361521135411930637753199317194053182733975513502580277672518967687401831525887564511694506628482376838712680774486091435814895287952424555117450920819300976075850914189256735728769975243135338045702005994212516069754076670721205476604914541214498744158226664197290832511160560282243473615342104328433433677693908873993323897361485769031813873252316352653306246976152061962765272027827667808864179546150724461763088511550565762542671964712256344464413080000956645248466958909174572486771555946658320105717133501144720202582615183371742483041405330156730900574389661404202727406359463919631019549743556268977025522418175176204931692017697625867546506967058631885695512436013522201541685649441071848060692268611174224913131400385207259624941773449425051512313076487255604184132708647917839216030786238054497986327022024621612154516056885162517785284841305160243516334004143210695982403724268705719256885199033955530967696652544253064665308575200316284366457568855254026169347960619238619893227337350617164039294216106307193557015415497628202307661978835058139439965138913965863532831065410890491707524551654884027131484018409600483065534063584474765690052629275230140083247448258144378207924634407705595260867294760447738807385685149116799933357120082626683930092359579093912552900951899587218385273518970260883751443805067259991839885296403946085137796780433704725432067248174588585775513223930007649625525872065569618864878044678777027675577395059699174620827864705170382414199708294015886587103549859755077817145904318457408408083856856054440848329989614461843360665062656875916505434323097135542364918688787634063910884882033388446224694123364645125570194764401244466231950221782002694567935988350995031647034156973996361151273891451796719150848398632439152313369318116581006903957624685675727206952291665727433158943940856852565370962602288886368436888627024019237943879069597548966302126591715261575384658606572165778239509270634869747210218040808178746245767606443340509889946081570272820750837948329734585822222763305645964336507310394221071294065203957359969727017456317958282660936683409807761030170619128827030585533361321982690755405406347541971604571233333309282046140200093807850404067381265065224749521266205745639330970998387735730492952918525063871767664555746588444971928286175846434024343127321112745981619090935776420107535888916427584995188630491444115603718065891320901142455399616027461570196571458982688954037438621678985472176672079870241318394558818152046888088467839756830086718836657994209977585946837504574254906249056072963243377013848059239578186374403795514022147848283525103623945231932432758466445968557083593531049201187055990751341961040562835356515126842893072781640570347427838300377718270973606798039206041921635166549916480647883580246003821509131695473905890225787185923873899998096438820800652090801853710603566859880517503120078753936348994254193828381621892528445427161097208777524338577690202154091533815931187767183413047165785965712993565180362667648597977068251795104883515312101708679070502304903468625810815225967695167460148376436132744176833843983086066073015174456249807506143081341931619856303848590251069610819128185546248647283811472389510092589549582090243389935414355297637663520981405571117251677048964931000388886792854136182987292511168468244364021414845129099601351234120980275360705654061571210126107990853075553875563460607058182490810505067510595869179996336237977008972002357992072893955219428246635406224486546176324059401934906406759465370758356128959115630558678197514251448508707300366040353230847254884306511051244700247584609962478707017800630342666896854088926505330246602360928748613898797970271196538960078270912017542037588408015893638266759316049390850646634987476810744538131340925631967651603580044976837976886821588581657093420477553301892383481456179531690980713853529203790964827396709516897630243237128297835065743333151693648746319885014556688602965924515086821049615577510213536717561925637337566260766127172744925648923439584649124567895332916089666196621594414182691662512417992444531599457162533976863835436670526142657071170239634537503090080632955496453915361765769438026730396651160627220755041180482456532146999356524464587141091909254538214724000835431800957868043068128340918306255113283405731257576853960254715885230243528734909053011681605692541996147368366672155314165807505431542678867761759502430566396863433530625980294955612101984385574407588608671643191905352468108256130275531518892075927090559795226097597097767317021728003481462435202277331535918255770891263841742321344508601219432302207058449029901987827007914273918246579769212000143138747012564134951826790742756396223481506329779283913323324978078189893730663480742025422401884450091124505315012371456554345450604436487527001067416782172189939682832940044788477132600013761732008004318635063336541630243356628352438997206250671967094598237380344559086235561238510059185472910146301320449101694100564239941777977645293070845547075795039540333826352393197701607173684056016372870200890789449146014755557613250258130733686384918320246827826436713878110591000550669318985742123911525273246465530806850428138453540606752729871946806502556330127297880636226887967270932716896251341973514647898105392107200945980343002323126014917816742609814435785424531172253269909420830871110951643007165524441888353306169304598200200663183235860613949875290398883318982222217175085587866537804625808461412104185353881031699758313768018502130515988855644879138970484609904171778234585899786320307237827891549725176038872304263048606147685874027260511573523863650990305825747359318381168049016285026195902641929590850084977411612578143613514157230806973007999725293305768496175264854791809882013588530632585924081284540513133387644857652994091474090912306739675952729682332726823785658607011140476067904023969346629610263672590805606060182983264393612258646938035779182308263412341779022389045581509124175574556198446687969558573888498746290473034035342778619529035193992169263110713861329770055283359467354678940080365737400309229124376902798238360663805246680638098985930444464327732097170050836904247560459567864182688819400980175134573476127895471352157644817864256037806545331854964593386820184545796792409125950039652613431159912323667653308580427982316809972332906311853709836694126731991089495364170966505831799579067159507316795237351683877664962972583968685276299964754969743272180241211919420345384401199190281898390235199375036446093138933958000003305470561856123362129341042939030495829065307678506760715395873876207380765897391162529795381334400281688416636792756361829451591291517976652886283153522543060421494476466801218875520945659024652336520768560252696515945831398214620917799202969676519606954246577987145822898851332294922317304171797197780443129362169870782224409004299578918674936202148834218310635206023967146392015160603703664021852765138357103404743203812883956803071972572938000801917413843185039257924801638588537162991365681318158174462802292489857084126073005515325667340427152412716454317202113310105252771658631002751715411253666160462089762469297575411771959239071996561191012273434660755144910594448816542471106881703503006947959078345508854442402140997556035151728964860394294341053105893701101752936429317846022600732345789911459674231061054815534926194677192367422618399505673974924875962150725771563215621869139627171773294421550975266531609954998733589675710806888771454115690629268914632514620824784203344020968961642488801350294220998576046552162917439369663522363437358045190155457007900927677921477213685337931138176419445794401296170994378815824794331386788722019486887002538545094475608207807132316393423963456827904597487585316935927058313267124155067283340622011325997434117904912008887244528672633855851638949680610726200972306818095520630667776167931120677342928607066072654772502567773355326698259479719759178459216944204759472084056490033463279581634871847874704910648420730750345748695907419226909894000230596825164433044515252849239023605990491306351843110049706699924584623889856277136702201746203650141070730644160562507826156148063891791008409322247264677794741181695346916030358035140360657717038849042492333435841263816341341092681324598946352935637728485895907334202886858116800309184528180338058272013047340942990161653885020571738172804335765165102325621752363416843026317838391925528539438383799177464512435655696230977173456281854389179722560733949884844724580757142901650816293870617359376986237193357622399354227658374033224600841734046294642555449373262402896505731083337093346598100032529362937527927540336200022258448551740765837908602008152071295224339064316640314186011376147494991541505850107707716524859028174351479097713649153489132501413922372761116448951348109323500390531923924067825060510042452455496071342677088728696016314015316411441377615603203962104460242621702793221521629234699494091917484793598449413402246673424894914187470441383081229361292362392189155169771376120417824953065720042213316880672, 205123471612668668831575536079203804278094790331980142868966226568559989338020572327309900477239150236364607710408601194237022425672083153671610554153933190187980693714176138574851081032054382692995866778098587693254831494925689557996431085434750522947767158846471101866230534950584768391879390134143792191525149828069509392537314915115728720382937146386898461453140310466995476922482767860916601743167371156830857049776168477494044420250202497302577080038486210905807120538168457334594947453530550343061007760827309581142406904842378418170185591985507359936531223846406850218895103553874140155574031423517088166884707487784772452832365904204207513239619509946250249617595566446944316953758447937445020415726793827227296376941200113331573017746554857151012307403382599702963702496330447468704031462987309569530997501011853592167984699004732499079780180382410099065803804836653493686149077325043281886156275291388319860961599516057016454013334544259303570698175228888588502438905892216877853307028336422894667755788463190245951079747967931339738536406245143053666147106470519331100625391197895415281190198728290523045165741052831412909842810202268021336457491385111387567841515055101473284929272595079028014261968540124114122751730039584188971717354221119539914714362295143343383336342256111989111607600879618924433376693226626328377624929102393626089170530147157917363375173983201917553268200194417188229284972668683658589227341860540589542978034719748319859300729167782755250081695936660267992808440403723080007844325969809777722069528584588946097269041719754625681518776098451426167411176580760951743696589608211722327200751892139251475845455345144114399980541138262473339661871158937124760791024537011646268024026742638733801363612145387189628911033332765543096368959245909930718391315491666000057260832835434911714913913170590921861831838752235798531737554068611735530473894084647607381956967402420860960919890900921422495538438599913911725099009663287836788197918256867414416872556016233688995791289766372564135649262041180942588389390071373580749606114924006613751367627296076032851191523057459901351327774034938497805115082480186963245228021952891769763973553738600108189987347028848866353942508714650212178612648816449082571505973988059411711455097798363125123178848565758083043708585530760087275557716716024372851866050151596005650679637582513536967956220385407911784364873225342730680913664264067961826901160315381586755086197491820602510319799557902184005072817039184944843372784385656746284914990423958342231077071857316393821513413371829777609750483899808122839931839344216438478788887401952696349044554802886433197325164088504428636051548187811303610753890291193413720972060006402516970490966299801575005701386296871555904839886406513417342807810789213308224817744128762183898818149949801644719558153942357030193128824961198129656658102723154079365845919542398831855644898421376906402528918631421691395364690638520252632565510613281772714533990780889419239213671897830518341298867821752412500660876280497255273581218910355903993766706783901038266110754038964983199102789803377430665906975652798195230558455787811729468323563487874692543018027409842195154774318685870308223468809154764587012291573911590265068270116137963641884826053947621230389391219722473813068808852276763534030407842502730753065391926820642800537067862223770063184397661823098126650997039711541588872711064458721620093561171772196041147938964243736873356818098459843474898743121623085852569533147305400147900233631297156238252679436938754633021590653912931683014964166624279797211896523632240404047713268955459510793093332213235300260196179027728563769927821374024759378715296329745203477671093608525575779707222105029524609617709477000751449526212144360369197196367461428269159272916221646024728658016953107669160936059023531620650891807089940155298819492818164468042833682644458321031764000975849477825389254522642354180797112721354431735869762420524674892015002218355954765731676503208562340364111660984167111846555326340149422306355819073048809385113020204845107881194894780229639856276661945421496691669198582514533301629972755857231745184483310233250835402750043486386737359446588227032032708412179571720162136358787403940403826290740771435953972079513192431830585492742640385487593195923810907193762913337646256952168778901489449427673532024124286333870929113171071118013235721420976571738799081258934112106328214571711537550513796334517698771870478338132190343950131874613388188669241033288521957271311200744153227996906537794021921662440439227484239450477728287018326259020083040137383078923195509705907811642425239002079745836988698738711498881644778637344006568574747437604389950504814282523217154363947814105052266394863456513893284123560282909317603061257314281732380530717526947196830671662626611176538218344135132248580114175971917867533774029270502790249295328012121317046225523051515662694000895891354529825475253059999716026322846284195348148815932549856544573630397931724325285861155055733980797243807970098033637581509861720687363068509520026071330162218901649068797818923740836201630457378407840593293094156404531003947036537424487037825447584104376478468050216246958121418354439061889349494299127596406795175998194295804956755491319020662750790997344097370555554400733969250416715742392302762284096062749718953571041786493799320186208703809718855736478054604772120625200984251013131255703295549343866832864809951894992985804362687147303088507830732328787760540608978839216784174771168429892765618826247222915103452962420286833044736766002912474958639826935360065153143297225091477989106237210086924375948187913869669615862586658045997205968177036391694293667462741020998849850795309423414793394072654539190393600252280714990520268771346149385524742259018821759631108599951699609806786248886626176205149036264693732467352452025204638521894287250587358480047616131512719689501913474940538103732818515183921089768089113392081092162924155119525159107434376672805454361101558628002016051132315350200905574588082865908185702678714516428314787967712036564480973378835910286221476334829059639328132624250684459958634062645825345765015666978939948919467570714762202432302148660933660006569660698040721245947461997081297301476679094159149657656894969779362270720704546244998292098076074131025835383050172149355398121281301619364005095913231063897256491293426542261228275073604790214352365912325528268799031027883452368574265617590191731373724070579431918338625396622495315784117452950560934575279687111343411764977935249265639128050047402070007532418123870847235483638297357575739817198728581591914247427960848990709943519609638836986956882985620289853881806634967455836714904384370300921111681303577534795996346922013988342930130808676723664407161263903995072023400128723917651528461192105739022489084549973132202439948767825588692072818177612201563547821410899518946736442782465421811874956661822183978490712337160957054185802557876050063111807444097048380643272385611533303213012882194415501880069162901758829163699415487279701652288186556125734265424313940675235166873580019629949918965660478532587265415956935150484828506224621131464481324168088162275279218631609690216255025139746797432158729040989834306115339293386439400883736976030842830953876404995643138915231526681093206941827144389039329301959447894394964808673564758972257528042384282893993544789964847593708009797763721747245758612004928213095381223077253892077121600974788156747218560776472187220267188856348353061912395628233100507542515088512439196717500206912941047011632615641837934366110013717984184096320832861996281002438738991618957815159070971021909224042461963552573076537716863661760711925735449012655504104756631857659599150235824459822252068379554411240664194606607253226177866050891852207295117033176896198618772432438009449138050010544755255056638836735019094286505494435224166319005705805532405991046803203265942711363947909770391640894929970803603601867246327007890750344618434375591518617250320801690704431563342622468077324584715230833811719576341776299460280315398420893900954009376437001338740816079706217082435690935019810660403014377006167201465202258084139509600244370570289792824485318976314121871559729236124416568423018846995337701358803336468908156270081651892674777637198863708524254727304730702254360063988050611186150860631764412339220803514358919471782362002266843769354275849289865728403073681505640887662400199557137673606873706554862108167464785073112913643854568837191573504394772602525659800554972861293001779814078761969702312230560566032104495339982692930449253101435769532008741999798198445522820435678932560068396166942566385441474656642375622805429419871077276971855319287845013968328557961024600110315960338895040645246438336744447107335593514926633918505993747160397120314241127911313899188697314262884012612373621056578701804445196890213812053444407754551534507045097702829953858198634627633610705756263857747245085749720026147470678506633393356857151506821461518748457131176421415657212310089084023821623621754835290592804301885288428243549946051833673571919315439060734473653357345365961023600483962422976391586791231392500846826809427415688735633783628335073013321947562057812372059595677422584183513821480747333589982411271120671868945203377166163174690737746783671141186534530074367681497353444282649354957613855919414018689427968983594378633593899506783407030807438968974143436221484712645729670257945101591096497643320389960103151267855061995192379349683018537930514934431887296447990575819897351023023070436837191276535504497567449207801309257931789863522385873741351101701393421147269441775499787456863597142499798790405392920573139786156122469358122290904179162888648482328409960363654180725648449487048376236171675411359491056413582147226220545925170201187178667492193444951473662261006003829458699142292834847356996503206866928707827356951863613003476883340933748693428170741408281233334641583949580673786910940167192371054789064470530261795240054548796322435406134954461036835087633583795993623296009758740309990215005106150834016902230014979062743672034765672896845241044279411892467105917198128505669332918319683003932086689784805196050128639274220951503315152662922342403602214611939171897685850840478755493191388748886401865114979180594466283266263773786567679396429024500383971772547678114231227616700659031970377908875105119794043015767785425155454067726815892010580808913868333999621478143165215427771112586391727740249683438396818468399479747124265622766278662048213367579079943523355405054797092884982463279777536140049849755816974873365853131282442957626419793636462436526698903071610855906844153213307230548017666840796884411469128690601798644151030767586063493891008780211212663227386834987797599911215610843344618389467020875765077977294294039917255815969026396724826415723249052150260072453503077041102908820626021642926711267519578133246487598231233618787992014463905229253486975461044029170971138267561141305894703098957674615145782201875325418447307341035546128039911317400441907970508479355320721469952777434470711048870577674546225908054876553025685997210663734449977495610621593582020312072689946547408618115381796281711964054593127946116732155638942583544845307842647204333218306923855281131155760061175364351452940505872886288469970285756721468586376805070826115602279772842166292213298832474990119503897557439479804860519861859345514711690039615298837879862368979689794082605035413878785983631172199997291384413798668742562880879427104109991874293337092034947859516394656422868170963482709711856159405896127493645945726391334518134075234779357444561992928154338036148814668292690630567438180949195792014640135228084257050870103147018010963790534352281542846488858853924347278949429183704884000742971074383715870578751429699097966963503812609267458350934219186996189815378253081917125880918450771576815704651506717866306848459622336224628657683230490567252564124368307564424656786403877030772068011126381644383498092437619572766358743477663419582282307773746736335172893017260106310572056265296780524422082836552060667227587294819426573791150835730576048841953847310778000817100058672409319428861368904636518323275111793490351988042331473425288553084966025732671796740263424475456250178838959094186501658354155260807503996877920853015357777338883578745939819547883523045898810962583587785538179711802438101803566737323265714954626422100715775712511885229128203690692468751146326978707060443368413244864066457618401119417063615705666320833790810049471487808656195719082536739372461899809144334127086762536800198430128445420574829276570051687097923979446673397130190030087872951599675569108767911148617217578439432294923780951974171528067145462934316594849129404044539062297583031526780877561166769752596924415889188835438486025608465619770204044223403740000568096392750774050895380224826859691036587960768660179661723773063908511417915601172036729251029139495347638927323727964828242216507621825152118844217575936318562389046875)}
{(89824372730406263409681956999378152920398435041098026910223434489580446708535486873618804953423786522162546185879584773498252675368464238214199912295597777954990235373333384060415232640090309270000083410944584198599318341956194801737928919021417678416360656327263028832715658031495862172252835164332529669499442202447223702157425127968854464878144011258259728241762801688656649401397593218336683716060731674817715932875724957075553247054571224533737869474372436145442647869553716957308305303741176063165426415729800825816953742609626845704244287198156596255330496073961709191940987160562969225178930990193240667233967672705730694286725333911958488611086690942023185249382467902938969541444618897958284155555514569598347665684095477768881581945948978489765608636147719397890695225336697962095524039804730551257997609626541510558042180908392764847256341048042002423500177562167928486161031130195915399897209549383037786021496129996065514054023487573812279809341640956299560286350356507105328586318411498206328069450550161176371897199218126053451237398967835289834067056740755606160554098942147051266625990561549984139313892468137953197167360129020578463960973506596972498070420406735334261517922867471647145213961733123618359719097636003515371513120142295700693309169622805275732365887633081383939159627894204392965170691801549473664084520764665331240938127596271809118385352218793408222565739357512231418772340185644973231362707060502760577797269262516668636774361060199954368755987653783970632805475624517495829760116908547005172197173464881213660792266786963714925372605398991593252717232937968087236855026833876991509325883342574542584175778661801908373052991820271745459541710900084523440692036650204604118697979089320878153236539310349331338606879692016630233017669514723948048620137228537495447466087525583667216690149617354581256277863668805673940071475080525358508566704498478313774250504406974802324619910128670783275860028249011338971326301373267095087292827489486326729672261960064330436606067190234542195744249403156400071546543876438996450342407645258704679686018890948239102632400791436795760213713830413901615156955307975540260937223976465508994553341872544161831192777043530523613639519693772299784774517305770504407927449113781082978898729514012923907380900541652456866258055904515655360642764836906115114145550610856459165864743900341847218587925292490745850931542343068171965568975216064549628642794475086619074939748289085768944976956558595342375428343188601868610380231717579168902789256588110058618539937866873210295865517487432049469040188635125034323188921689213192080721313150606138069389325905443569461468722399321881392858887898982875895849311372521149053590522273230260674765080204900385694463687468252328279766930034254663739895265110132229543622818191507819938777010729637472539098368925280639892000387047699003296413177946638357480793218851765522846300427422414907750288522206232014215639109129044810831524861171691053712380974250515031389035555278558906970902787444412271320379440011196192197188383837326483559285237342788506953898776629717916469697327266000445637046959291091120917593158484977793361182276184591430776988376750525392318934608639068452067460988312377568526572601659663827688844885840175097943382392473488138350683419726715525677411865346605604712105711705721329663116358664995234299926231737345724690907530644549451873636713864757326216423819205751591974123804780329813584715399446821669192584275227877852928167498063071690342103278924039898726619329171361173063967761623128414490442710973417445073863777446316431705107870946465704553780159949790205846851116313608445917701173935388205590819593361005446303856548394471194683451735514254120108901482632070761641833700507840050794764107617040862662605238598061890061916733771316277535733254239274939899570876318127218869979339771671126237481219426120629138891709007718282405618189686663943021657726605392223135633357790583579395994127058012521401654905766973829418171553006198118915289412647645567616826288801148215394945613186451395075637284191914379390503917232852869007510598233247613585596332804973275472113986962555823052545912458565728844248050230608487017645437318991693750015681310004816886621930202357462004992447779237015423087993466910888670662436985754801675188124130753929998144236687890878827542525919991047054268192843376068258730584970995948041102347198569420473463556625569930722546534897634483441504700160307689287941818690421515861741239147029592886380102816577358787480832303737973233510097416872650769185277447780901632718962515947782343404218802011309063445986496037833140658289377519204430052870384616876504145757149896464854132120978842754716793503912354026970769635105334978105260043676611118408453489159361634357792883433731828922996947480798778097075939053975187087489942747204016931797081651934535595585835034601088475774652426685817330810433929101120783910099126987222703562031162633322683807430200991609177999997705813187225656959961574547867476166638418408596925930131559970925390899159177130048401280033639480968104605032532443859255001273748352974445444429891516851813531874635265750738815300037719954250252627981779200018380374831672147186946973262831403951539450931338236592720242058665637776847624768523031905570378052592548309907642519555372940758691606151826757461063230401287346809247254796893731714231799507303548259586700857572933517984298779201574867593325830622195131801097949286498544037774069951516853294179563076134940647842287062192670905746055815382923684032037691197010853397076792022477555757451915214593234952207576907846570976262040691805932018757019189039067298391525752543352436749332235290298883829965790903017837029048679472057827950968439180896297172404152625803403982158228056837830911001358891908752260648965861963471795007318906027003097411927359116585034365947046800597041175926966633374977199835207468618721892620090326828636989054703101174127349659392330554029007665166632027215599868807123257545170505575103866831356634035159248984234764358482623895093553681042842992165384472438583843807345127924589044033912212938810106800959637153604540627557368714376959385521387815446102318239875201822346742270849777792863304933004362096747391360763990426227956248021846138701179113914730514415863696227823954251988324265477796693068133180956432668871415394220885833076159744324583208231997341100626823534525626420799157564090223964423419517849891602685555924860366137655523266227671090338918688264807368481452114462281231324204424879123660056713689280401033793513437540765592094469040674784453975339565941306547850782613566394225974592082432528493810233898573399597598813682887724729016165844483418752169727700129586779795049606979791775893687627694793179639168025932532885710351572398950115994016568863287072445916665019901280600317572908786275304419037983204019762589546440954685865349471579610416725485651328613248624382142296585975322800615444065762217375459446145960450573022083447298104488599043414488304821808162927576456804341972368977386548812873028588783537573251168634614434548637343444617466791147492792547201858189105395490392773825742030884311816884418874370279629612112709930902010779614254403202192294430228373861721609068097754960381355271880927706353692521419638501940392191523394965649941560203962064632165443027336037823866722108681831804308314751925618890781062819036304794219420803708377493967142869237804485461837827300695505696433671543649813055306528463687211408499713514717718824360123433818942950495832318975310881922058196842789807546148583398446905803427681860216422900869312874564403042110262867288515120995443476102463621942679689770237957757258963072387302065601167210447377133152365337484254013433726296973610349878122773066744764622314926054293910807330370159103851505955033864368268840299888009789233572176635347961286408278431158033105724373365893703127879951551278843297221542609596452469915935954013192229563445508820580936782689204597338973626684221739910717855067333794000720130240088226470460391584104766025802029281442311760714055461962870026039842310312141276708601321319553046831890782817378163819927285985917006571178867249036418348416419664435997758844523451364815550442331564608445153505941067729712063853398697569077667570604011649379015387570356967801749425043229162051510608161831651717402048190492897658258962466072944147855528605400023295366412275225712007550970837398924622404585741231522569158522584267232603938004791536990196899836368532323043228640139423167647370182537144676980915614744037016973806134577327660368352612946706801634726032956722897163539225641629907782344883816565496122677767637223341891321876091558416450353020986873855373668842519659676101899641911087524684787794341441207785105396173803815955119376531600704498591482569462385485379595770869438442232845891628442875354644320554276768198020534291175352392404988044016914158508852632636322219553945551097481061115496271200838008361606478457273450157246411033827509842138608155894458924207945608101827579483870340519456905489490754921141428215501341894681452534724670018623457539435122932100127722945114604468890332492991424049520671143327886840212899448908658675699204360627622355803386426261943371062306600339267291897439584081134723419963264302795946278400221606284906234094905150277034468722833666012975844421568744293521658665943111521120086121115183066859886976743804780804089715686445605610068818336571822320716607376172407545032842665732757822388173320783913297983317326928882554270665255135665851863546978583187882955358165242021516324326451226385280589393726868980637266508948696099178554249063701660587720738373000095215523895552093004619127035428540937913663071531616171814151757871252138772638301409514308525719625850766139788576771724425655927802925720348217216656341307306685802225499004952804251700351310239488135224062775485738277338078993789802932731141019123302635438838295552334690116945328735478867360345329438269206575446651363661712139438008903476714838959444890115745468041145735416125393322469785485452805951484874014742066782714582138194608809726196056620683279590856434612800487731888122990337473850165521529990911076790090686412935483575641559497307257257214897200729498263683227085776646688070723405577004648640806792880955632162517826930662150822889487688247762611275108688101960434542345313450356037877099401932477403299924542727024915011655530762688260867886830929615832290389487199893555580327009817281765427260244650661071176249541588827397656714806404226721746652382976906633997774744586489334276989172587747565674123894040447074442528614825737436142423775782686074325885829965643256061651912131327767353679944009080145625224467170598143953062144226249245922563614742537563892385968620089431345386368260001927926052336443594902935091283135700143855138117232051645390689882229240140031770637099484403252223527863238573604047420484983932974287436151833559215788038341903934789840936805634056014098307801549611447601076369928093209126736517528618388405887410579835541302293281406597282054390202947578662494717018551896006261104025550381322218558354213151851908083448001469449712347430095302671973031426285890434818746411276179319780651117228811455366211588483801974066444287302165454669506166750289258538127007954482350123033010074556950154928245051616471477998658489150849543026657755672188680024814765085680929906074814700626283669418546783597755737931773656436337710776968791060464750548935688095353599005292273535185252986073942535653941405535810120352277527653081584944495944708759162809288393973615140918869721726145057572970014014147651318142203162873415480962504024181227228608951905269573241417345643705574538057943777317698954065333505518811286114249622439156671834544100936122456886070284674939190670661483827108417748891356565457571153168732238221253971875595166259883393277668833266382826067221215943521934595344786739872660002398801696410481761221003385571037931342793057147061771973725587992766799903851490367343715221464975628901192556360442034291841581629296179824796417077936889312355566458550231743019937309975532739398148361815086998427570168977527742357175591983386925378399095044144826854604071019898044504913880352069933296544168036443732765077554249376665858466604130951766397319625221286929802522539484389325669747005113465442433083887131899059407627842545776172668782514217244666782082952234970069383769229940137296352095275544949348678366075428507951358717322877313378760624932861623920775175022490173375356614253180591973759873203276449376243344704727824989172788304207472092463538541271983946286108387980370315488189673043465774814959307484604802031625847848998104781376252498413115291781308355988669590708330627246949712581421337039404243574030655936830941818642583848016916841408756057592293760995149229546105172088800405938782762843479397946738469370220544377447997257494575843038010470103364935021075262916315622806388611065280486981219078074891053284695342103259562665112135907695898517095373898513696465319103202295120702220975990528227033751996027382411912420232128045472860398711427827327618813228103449157793071184637869319021073193272033871100774325530223796307653983555358207726348582637640612563036836485604826945808379453573141375540703857227695005770665759594021372003928833373644141431312836008303258623797960879195051031921667261259344719769510422482278666932530150667063579599973376730560389201000372029316752281114781660055030639506086333038871378269519686695821732303952059312661697863712839991741353375983965087282888785394178458102580514949189770646709873288809655448579494913016979992853862138305440942463098735600681119005142053134656342927742457685513096503635324608926572489248784384, 1145378557968118206203442729367345181170891486783149325392111817891717001900421306410545277072447251600204879407820621362271927688219959052244226696651608988747023182619093136105154004349110416793812301524901698935398396534463791136875990209415827356956532628879919899609122613153511835894637582582156039786098203704950915179231391457536523972831897856009640333535561443324772323652850842909374539321937362657438573902744007262071269585592692093430481297194623891476822902728867120037972294075901259420869121806098422483860236267401490628913261563836266496927412087685396646418463127421895116679817333019677837824573195683638013680506974464193671253474370602243346965356071141765410230562956700629782094337228965290551787431423803140471410908380848133363376199697476972036422811317111625796101301918422977595289806840983510530915492944118080313324646234057909613824270703323590511738116317098402583142906988017642490394876954952674457724475766110275781471024944895749124506947563820242559751274666376842052142463555138171919746004746353548311884234426635240311093827784331070785982805471648124887780536607787751250589694609971100975408058449882524958435109150146362927828776942944374823206116342352582999034847454278799446694256647518884224876245303890322390922996539180364211882056622520522581474347397809809201572008669569446764867311749584589675844773790522092169558539116950983441711610949734974273053042953024380346609146417178651205070243946908815225934828039749260016876345902854253228515503451100412285755897918080695991526994625567221486290571893424022698953728556729505597556174873257065811436958155115302362564043095238796449939581824303173278798498323928404756239509258307626136002481777655849381144792832623250764604631876132414766136249725098778683642251012709466773663539784581059515611237622292170957730932905564740281408710410652442572567826448444239566433556120100203379504373721565892668978981345052554835496554824021283765854214503778119354732838456808972356344237222634918176517529786928216950200623780186543909181592603507274657950692469004219606798698989623987404194390160608991565450404484553563726457707553607235497371140091781059045675899014989007583968931639149650456529667731269876424277054143344438401453013382746469716027492891269018171759762530398288358797109068797533356068796948888282000922335786176081029912146586719521419967892062592896276489682944482201335105930208621587370468551535192824971304659271892819700489879704978777523190130689782106497220082379709412424484075551426579263752348062290163708591028003892304980716063932605862510929030603448534737964359746512836274948457543867397035000289385034369287815265215980535818896902530829295783067910083507235391563156488943471396724398747759303321626150093440107188302669873620868656543725206365937942587580927671963535986555954306124145628801491622571190049899497865690340399108161856590464198336874122731528851116289299716766274308556596891454654135240083697335127227561961642820053349594119169169989982300123762131259056060387859190905792456717501258165419726632979000938976770398824134000571370168424965594411745311985377070025702627356691233588849418699934287182844492802924146531710750995498776417311963679728675478969172080648829619781324784650767412485361822169373322927349717542136887218400106654767508321578840833016702782120364011098313455601487107215948796689309194367289490538912455556602671550603716303217834122537817335254208128455065824405195552946885269446331740499420773944623165113489187433336519686382121495117092476412094487999019500375637375042680547382155094160018896969723733431924424284259665143788944489127512946893114884916072789679252312831689440140785674706424718696699466597241255379629015314332746670958879372874796513243687104069479389504694539543415693860487962573392075769429941592208212997130191821441536717365998569239258983367258768138005609529656790389327862106302129466845132196767082663495108382624913073888184778212581369082768031553885298753900316777962752336626808892435875012848310199673897042823953720675761555765930073928505297435275656824224127816863187994983171482443007477323221362108636608973849136595031634540447127594167241888481551945265533062653322641511848662108529970362017608106285269089565918341116417281435678015912610287815599500995429162149885632579436008587413599161990539283885174237246608427347109318506110813621799407560909013487315028961026967178560513946961397039454265971445127144108913838813421023264613556475675199012926561655413632753646644046671990658628558731482634734950608477309027749575019953307231042975151966112764715478535536378419991730576380370917390856476188554733785767961859062072237920257419584124792183990362220637322528395158029548087494597175878117657167910801168928970137501254620806968189499334709959338253263935850227321201464002557247771130858484276481144165721725475667309590371184282002123689523830611953758265695464573769105910247490372343274840692316809059343796641895003676045337571055404556782312660971082535951665079808169111969983603500810001659156805414043049666351050136803470168743025548443912986902472929497459610882772979144610069115483864719607544042537612882712521519652029587247105513828867759736014589457711718799508340535054633336549452852916031160501512899084602504430529062207861078136984538537143301762829871590541562656215715923345287477432532900467752807016146830640145537663648581540745007212790996338745464964554115410997135887172855549536781426981023312308534951778158820883788783682876366140609449859828385701396601071384107834998862884718707208735671704623942778894405278498816121093820426659054213320043468180865197788945300535069724619729824451477918450051132640039243475844232649755084999424770373118381901937953141999348788151923936580498778025199118349219506018005368453987340008467656082216950054496587716598179174181783281391380852685657758295905746080122997514383652204144614711113515367716025364648502278146817861808888655485251649692657606311128281747511375107597339222723463952996561227327621953649464887132423840002531918667388985364203085638230358096439799224973468383003302314683161639619474982201693008868930882158249986581069540672732765532001592920129742565522967490775532714248735494158770959609963175944702990707383806846820609260270326038607339930716987730021596661048803708530837888655557459124387251027159203677058580418328011331757107390932439706838619189507668138429828855131549504332865547815736077793377872873922107818286956512334931327105312659945100003014454442277662188753180111918166565966430096091272079499265688991698067552228271109346212021492268151054360672187670969005390156837842952369859706646326370932148141381471087842296448220607258362607228078216944750192890976266049785566647039421911396421229359919798678593264127942509288080413670927492194646340712152614207157920851059327099573916693289555087259814766383181863539704887984031836067951273675755780349740066098019828489043215637621919228052334197221609751139676332992452372071326736744963496694375993686617919967202155155744771205440220278337462340697056500469677998907272074969200128370133360214868811779499104191232790976308038926239539990901125019451218628998842080846269079510186269565708377422510371841095925976661136098050652719844207929412172944267598014640532522839581257753160981465759307036943274043940326944135005171127298807478620305414771757328567378761259644165820838904649791052080604528349761044882081717172121462795184793119563320109683967209139749000773736781100051467118119117363270792089403401966211629338206680043333661788723366003032202617745766961695840470385522269707288991010061771275118629947858617693046887743872278164701913504843969643491153041386215792480978791499845026943642683974838268114890614260436198319298124129466193210776698603735106371405850663716839392499291222427742689088388838999752514877375104657222445810602471907556855091976565911675686949481594185731270477293358865779041805456391454081121883745191881140093926656165201127161265111070397098756647530337060011384318313534958598203762334420149097721658104530954993195549910012859928242864086497811187597774950898124765285956170516594352561891354882142610420568307972734782276685673447801422237602197182020646662372747981369250803520717688865177105176137437482518032712940128643534939765881708555436431029647743084608356938943458941188784662266152593983504906655374542484395201811825409533677126835042263043232501650113848039498951326800191288166674111671851606983993839392946464552067040095288072757905872573624476486492062034857913828461367218627120818710403406642092442358023511338349775329937802345687660815003815287205160649800433297517331365063067627701331721190961452151855538561133920518844688065737489698009006931499430414439632435380826424314501891680353720455317158759592571165411265850377841776547124216654817357472523802365682758914081055902058494215480427222471275797016318497634895165552726836340528730909504102357191796099801799244575041205710218553623163314419370404961542458070571369432504417555890481903763447736120158641669449590727905985244277797967768151414787795253537961215487872411218764071501811537036566880141118456499476673653378438418841383817327560151314245440598536458327570479497284643559478773594985269031912114201213285250145507227171718519606160010549145824630810147801993453410600439492686474059847974615577256131212518343077928614351457255201771731816631039209744606927525193666007864287345029733036166633620321143245987130022507023139981616783523189833061918612290420275423198026653554646770964874974773355294471530402951195389301567802561906246992232547062635587352859022035252420143822867135778382401657310517650392482093449783484247115983248101560860955690142787139408734547360227592706308663645576880631436938521092854802860380587669780846306908304694146020402151863709852703817634786618377483609734011360471517765264434626700100298327639284236263706066035500381060623116722111272761554255450848613654684687922002434630759769986480245489818400470848166339824783067152397316167208587414231888525621069023273754515170649069774638484718988012951075828731366280798441467507690298526672224808310663486672812694621888466018174201278643017508285583330232065246815131486097268041177497492765277159407529127125300207537653113271364926948495848799583216410853506364246250672887683869418717836074044951814679218177793786004816744978073714400458332822334401042494329036278524206461331252660553666900626710565559839238059928053222625483840895748913086407781424261024519557919710317459291221805458293789325252680482788077690781529478129461688906851586583067980093529772140101627619886332757402611342595625779064192687590310523942256509008067927805570557360597457772052883944326189412746722507814570036395613056616820809482863556218796636677557901246892186106794474984507337411032700657255725734463866980562812635179675080037862218918476822650403797988942548470497135599496879789831878213150498234648858679937382271766034357284887348662213732623740007665967113756041240815797521808988357862128343726171191482949560414846774767003970464943774430905136543557829746741064185997522030088545240536254960361072745257749367260291873140102177050880957968202745903035575628576185114419237329448054123943889593808596704857960505694877132702820453700745671875503302360161224063036789401753623392828874671806775321883580646504067131534431178022906588286486087269785441254276450467590596800534844219799505948889756225304135502016935735300743774760293001591880697474638703492621653306835295432691327763430933776615082936211584966482935021696614979322522261509906718948594980403163087669713772418344761790916668021384059929853478948566735504472400065600359268197593171072765443968388576579156433553066903401459079392304558357521463573383359432474570640568079551928396420996453519904840103949508004598412542536229942964085716384556764571984420557906794216763038091379685750254194209062579089577339178958091176051848939931430993600832185805439402291397454873035990645444746118800431478060648042757695479873914057019854900604372487298759651460909978869391754859440290668577589194864246804478225534312913296332203329505284255741908583986942738938056337480538823711183111585664450132889460945705904598051847972729826889177281126305768972629942592893525087890599146669282640239285731489364669930257648933065742600106492488752470896913122533098413643721020186705398997863399244667711114815001794081896037533198953215433609504277000228609750920079568408597519874749788914202650688640867508868360189127735314299991284469665390919922359055809499307905864643671325633578350807223272766511140059994830409384575507908647115316652607699912753853329258973590144069555461980659093344504994548004805703838457696531076173402716604470204452283972233256452169102295078465392730423158615909801953070648528120429007343513292331784916239325782789382100913684384732381176431674782295542687201423528675938513223786976538294193761739519366715651556806985784827231769599499234197575262284917640589343263231637320070410475455535195127775395133691352001798556601263154464468891134230646682573347235694598043409686845504149493062943635868809810915046336184156053523388134440327653320764311493137933662459162940774155586533167303287332271847484566104867275730125192224750565573208764703920967174351696897585766297890269566468932337152445710410889448066426603075298589205851436686591236923166004003038108057863850820728577169784479445524585205672986510550754455979055130670030859251423314976114630858833017995723347695364550902274377749091676843323488568811996131676596001806254372691369142546036086718386909437099998112501796952846369764830559641487457961046980698993, -6796707699275931777873136556229294177699713081815288514933617674825876552799425860179413754233392638061259095639544714400219843090391992529103909975357081621753558500053067293868165143213265224959052856078224437053740280903384088230545403680713085067900817316571359215672645275318734379078999177232309746300110638835676832031770754625005443065091072547984783289002957076557964414533265639662528537613484575822025978339983804666658875897242115100828997151213056377328170329016198014793268171388766926312296167514677281989272584231927760636899671881267590547215356469117421087218705714480388234821890429169133447072817476537617562564184903585678254190550998106996512439006296882701306270798598521127294387018411555579960795010353662753718597745726835214155241545898584824153312874310888279401517285804466348248664389430892585812688927320040868868920923914152302675794273040447381322362798727701414977757807707191837750652948594296616841679454460314836350632548146433429730378952312281311969384243234270915005882199776880374551698045410313278347751923580028670790877303762684667928206248767938102985372081514535667078797710595197472958279079739313835179842871383618469122120053665509296092897382235452865244938596041935067551240706711575159713624887125849652882271107600603289607446232264650443211281426121259848228823993789372471964918426087086821021534982227854429964489228607268993039947006518792404540951342982584164373747658446856940025353535414214891582865942361922612314805572626377897002686292797498025482740223539319675281390665733327993902598152658392061246723870921743913885236670114103683910418904747761322648933977999147760437660881519916821072609387665500784351881648143724454460230646181594843489847499090010043048029587289307414291521224335057500697970019010985727849555705692763625781498755486340568123043043854731423283543068003801801166380016514773593828471878465111096197637072132676885804985023653467337079922333052995945004372269038231776035056047251117154161648616182307926256858046373557735825150571821351344913419062702069622238117160271481689654475845056966665662345907698712986274600109400042825488793781290172227863988674310061180571738310234323275513562375391960522068267787251243123821507506602513456988426899866732065050736849141141729688452733214155546355649655616417481853624931368383585180832502722308326462588473352078587220751069741227396617857008814591327823797923258283378598458403982103930733623674502168167789927735528738204889085275305853084825562346068138987673653490224978923991173130590147800650718606957418258072949166066484175194306912575593545891791266311778534615517672343147197364989212065379361744541885143355637222823236538628657042046035794560312538357791434896894267550381147994297879177844249706712625485629120515194219815147676657392125531509257418577968919623376363194766503346596563393566295154499187268847022950698654561321072577719854647544791743466860049479835504782954524018075858387611356403549652410745495737744281454372626076790644594218902375653439375182707649108475897633627751508599449013097643544930103786654514575181242379113727491510526677506313515726072916831578589263642224647085848755642352377545736833219421948524290974210182726954849241448432861273198824383522875038293068277449520201335716634998523663756148605706234725164318599120017811505031615595602454175876628521993244700403303360013664295305198006998559169587112595604768204131206994006173720510748424044146560212637181883178166712772119207896664356819257840896139086634325584379658432002611364695403951592142788912552735528823115862687338993752567219343163307036210300012308076583595629711272925816929450065740733541352731283751141569421644563065669154937736280885174068579897556772434610402184291206875752105068801404121357527452451034913419253529738019930180376049119813016495873098608613708743339764695735045195048197568287398204442698666569537760051956865883178488146845152284844520376246781718938035620883579515270213131420024036587879147057675836213416927607615925133782880382030918683587195925080873465457902689843169151285587565462804441478115763313845050858348466057203243259964573311781369751944244202578655608381702303012174320389951088065450840900669288604392636275100190086225547711076716711698007490823782523022864193548718563826856070641123197032081903810529934834972278760385453083989950040899108845647859693246911066011089699539212325005865648678272732739385868838855270678688887900536132100613568017586371778423319166526213373494845435665170668679644328510906615807593496819902846566392952620047989382672216277794096912339789598046610975107371427011567864957618846964626897150000959588234795424238222906415758589436781423779910463026764608926102349195244606433324053566224615333249979493741071212519535905808506392018458080775000627108466917665614085226218603329032250459151475842537037313670635316412179702752327869670666682167898359348589387225517524680010787656420819092525021939384239521029505484709365855110180766354056030611881739186741334556713437557425600997787461408045545573606632434197014018057726097320847182540344264238737823918464048277978028194793732630582562030586548607241832271936415964131355526012513331986867215444918239778574544282833082758844768034270050156365336339274984760320381711946705580536831780264343628175529734251939762863023206185391161041065521521648500130417558811808415864222966369789814303939478342081456521367509899759337754535006985632172681786419002037944437925171195794939722030999030532300835842898839600753199101674676357102839899845559276543488501394144201476933408626443933228328898323128201915363090846222451290276718371998892203614150937252762205722350479252838182314989761159907356214527866114699137596421072030434982373766915256525561020597981153976989339883773795418165706388047969083191659206679659435331454906966758326155212221019284387412730582830761792431224602620189823683946180459276928802210813746672215351558585214883418838483168288336058077396012740182417971282864269507193871865681856888707178221630876120650508644330915594253031626655191469805692228423863086367794342119467542423004407818595187598626739655419784216974791579130681134884022165992148915111002196952773588971509462235257162810769793939303280096941381668789602110917219472339802485504624069549379576719062198760172732348063929214185468231633206900237075596076751168637932126122827461078375901725018071036537774070516233217634170030781918692678293463120882768587413124244412518628673208356174606941169628097289804926589350898069016015477915572991557459110876869057364876607761250014752255275642831613230424405046205760059262028794586612564201429077098987931816490329393743547746428191928819695609338251420459289832890961906237092717357915292636715678322863871738403630575032376948506950866386894886215296690600582256117866897934928214056618028205144135159599620062047277196049017002590292215365466891391488708853303167179673089662646454576599606388529725379107620276912828068139500923120177358525570900348070972677894780336374355095140002265664695777431928772356045390995415731139512208628602537018983006567426913796222094656903388553949809900533749154078048830540418905741046845212604126267475021848017812882599152217110428081938207571464867158425702743604216761402271931544507345148889414471656030254206188414033656609193128332564035314616159026308886005806361639100297482270197627161351694534678035630128981775039071670452639240587671321332222662868642951215709238736375300557965902555551414038300516902221784951511575415595126274771403840069932401180732554981071235229786942446982517800303513611668982727992118084887969097664553006750300021485924045894762161991054249062300652004014492406788027324127154113065845830571545285818138301417751335661058660590638853688040205740811403282144003563834477982661587026863603980269665255219960892900944262494881046934406726233556315615366340538952783538592590299644225283969237055145612986803863556623725936780397274211720873159935051713167788096446007770255394104509677495471945697769160924444533118933269272497227148512352720782895325531722377766360343849168173495889724776925109014607340514557272499935329042087222341131575436027347483995842073568424269634060305776516437239376759559222866724360951704935920255570808341860444594038225765611792113647573212632617172022256355873550052922588045260056668062566601973225791418068570184541838513059866310998060269517289972509652720191383082543371534820940168839318977418889062510104994588042793511241878011997328968694904592613520771159965984739102815192851727491964486753960485818651386222416856226317600485712841857001717635400460290669434662038770694292916472294943746977937594442800924010401667357596987607669608635493618843824958805580754519227574587134785561576342021908931258479889596840208299850213188759071886097669869170851902346867331714904625724801292303212572082783354531467511173628036175014101465605187539923399906916861668550111365889187744821319892310895390984666983037481108387968195306384946653738473053655052654776235267663333139270037234396309338556534626027875603333574264006274355333897584891006498063931314924490269399849918213043189662328435542596076298266199136916352694862005073210353319490011628593753416265237802145981911640145386404688826606983658790004444635304689301443052613505183247037179358587567782590427177702040611693007260868508697384975357430278155116391458747287594168197766055332234616833804185820310741889832554419578642551750633659042574775757060354595925703108624722596208386173609913561650918108711456295512831268613022395382734036441168783947717232687497071340149305213699326269324319046048212998514497739922083518360037411682054449702912117534114459022468949235842031649816549162242963203488656319785133761156534481339902362702237199955736881140462919240322160054883033087779284960384204138281924174655872666872289849177154423829080590895911343431658464374632223953386921399651310868051092113394528677706171848211577722255391274925437824236407002503879334060268731399288193412412897213580742542947320779376126481433902597125158452526402394806215500935302493249358330445529367474869920189643303734482218075191847943404289722531233743158621436372077869608401632251255832061141409121205939654064226959638254579816021353791433759310003538304886483727322123340483892738464882444013163945161485344587438610673996708455936993949085693592082846142622307536661408858715541774994014200583746659722381412167836261629246061084090676998463601801657024047011326281489469404847827621162676077102892853198712690317670901657997689183558598909038517429194251254529178801515145181947616304387226027531554552425269068943730893368119708261138206842402312652910437809911366647131669557309982450665255427393781263482506215908170803489310203998613910468935164423687124899985824012160944864866667800815187559927421382950330076000640218744587226554311764555436972995547531610186260818617445203535281838119340243258935289961630021384561826250247052659238076062560653464093608900206011046694515893004846450296923027858192794899594193827735246551492971841491126229352645534431495683372466117104793338750375789020679677052695784068221135701367114075949843912876854431702882688537987794682327762530376307690329146051588290896673464643562416283055962823460784740975297307760839151914854877578630787401096132867043884313997465042239172978842274025908315865866520368677588582717796639872604185071911125631796804482468364635074982160561985588756786496848434909306714557438868126381021306363376798675318688843735292154232604623572397138698351915850878545365011614109740995583917355882154079383433983002421351885393168170221451444500749693242162295897750692490975223398267267922650334912212264292468454930618656293811424052774611566700056389658354538829629881631782204936926991421927715788980034879639664402939201889484968588758632964631932745725744138903033023690994569307987277386835713279706070787434485367108406012919061325581922289610276123568026003588474836916684457183324192168926981221264497221355104726677348097604197325608380146978098015222010482886539266088414127347298946651692110547564553768889141325268398698917059306137241880643082973170557067858204394216777923389082050681741751602814470682587182778837595550158889601541872305721288562985218827074342530631474035714364849304845002224510411201699021357290436683572404812958465890302002652817539769245121762708715461191159674277685442564449241068065877010372430089959848066862790706511205082245478648689152037664858149689935305304652037198574650168806080697459105812620545275800230962034783279558276312911971765330664665765026732899589901810006987571164755666935127713705711309672207602293779746314648590517174132965544963588701968632885893472966917706603094261718993958329957190436095661453276535324575708551345563144004430902276930326689636044679420331966536630300457900414204920031037341966739752285249668467776737361465977299123685124121953950028030218123256997806459747591635953709219474665564140510720008662594167156918119800079744012135259391683042199873552647515573821805822355173588603393644374566611329967104875073287947526149900696995366228509249421383130725526883638884225237573194640679930678085547703408025475585048866935270742606521975708664099109000922143528961362443394831448592531535153609082505065072007746513011570587927484931809256375933809857399693466260469092518849390713885425129314321275413287784970972287337400221522955877148187519598073558826483527981608603144852112586863341040388531707510017030932118810394883297725891960031476278009752074310365612789761344788073050994250407679815124945510125567576500195683145131974191105971814748545014672729945752563501044062234186621290129)}
{(776020703395398635482828480594063897661523499299131007366038989275516293296023042752599253791100931385794071429656283212192036008096137562080446128811372870672144916873922773888354297735163174847170960257054961820665866981253603521620574528292043441347428286154797418731493355779416895988235282868822522534457478384526127087943171156243622656574082659823477761796295327444043889638503243747298975939822689078784783364175046267475569611402803857042055820325573596807062744812479720435894491106678504775776608534693035259276951983006023213438751410484495627950188586386783418605782039762604532534575026862914459823457373501106258274972814554611554823831303436603039607826182596379262966365567734299377957897103522851273583671356009712636462237354811210616932978378443691275199629487509956645373136008354672431676483384179827021949168062397650900062223642459601869793101197723052766347783718352325018820515078271089523021094615621014927114613606076289602877397181631402295720176047569754091089511118650093473228140033442702722744936753336977724767998849543806600355190956278561472027180821166105600711089160636054428214118866009883528642959276783450388602761466009677847359929311812920474095598568846971655206317009606457030292189933124841367787916170586861837673277455332488228751354513214401566700537179336934019797871714910526444252679208031173257082807947990730722502899998859479405962026163888535350060431724551688025346524130272271468590812291497695842963466519013588212294308525892330193740559780360257005669211216163080867795038960169719760151139189215840347354804870622776698728723481573260437707404058563934421946331586198962878883025420999405689151423947870236319059931170248616954486274686669691084492157250104442033102735805225891317119712462160711052363551614613731293818389037024573794371270126382719785569381278431921158087676319556085741455963590837414404609509385493099605740469946013311764941787803151798562633899408971304991145352043627368402124834375675165047500963547553501881843442793300353689258081251409895147285159047272949270532388418445591905909205730931658000252356303588743974286359456147487736704571416968982113803452829113030950443596513531025608267751852410381297230082368277716423727092694620065491388882738846561855888565159420489100987955389929354249024717048581707155867674800919256366552854177904031546974377543393756396147520347982286491404448147578319984718394076460313881248575257863945702125840864051576401483065627211608683788892727991045817012925423545968335445625046479102272359240621501496667681708955520548787620703249212606932145044886981690513215995590215587336793779087685628255929306361461473561674158102270387892459138054080392463540545699426896753258859625216608273430731666390952721486806651122124135122888148369079997925071013696103079301180092723399294134521537660749043586118771071298809359230995278752678265667046589004781013722746495024915545861373205516863256261076271572728356652510527253895795702330274212132438505899083502137621927132434429738387258574693988525842353831722659914503333295300520891366657308326262398600375188163905467703284702491387538319536608837885537228000990539950141785662974888704993514413749292088955471270385409684794885290230402374205631035906019461272341042545852121338025490851528776545162848617266609312784600618754535634261180567186948962087228832478125486835064427526655041806223822719044005533781015665433426412412219814173604668120976142136246495272534116646188374338561384620443463552817201052630342747098283933759466725034138498783489860684840248303318468223112934633738474342315243967875224012235949770320322415042378751181841069004285377829580659187732520823197561603988621529351645786115468880601808591307812837107942851634631056126138436042063935409865268654566602911994276677988337320274802159448315187478713924666799801031811132688612787232297646184337165482376789712615248972030034640872471174072177213049639132714672300325043691960797874897652349884634563966806808188752192846058189023014165147021709569148526029573880741665140277273536010245202545509982782676125870146093015005266566489448010832421477038823123752924839936410210821557353876737622597254348696758668900096076740766268916369430247409436706354812529519564209507938081892816295415575220618317478949088179202048258752408220620432480067668262787913279604899705231871924047438724940373118977339872629276776764252450110823094359931465314878669292301134011747149059035177814248757988022862039950929437822207910043446106796693554517730159224889395981469809576677800924768150246837248419547285535233578398376461522440237948240218538674725777571170448307919985181641522209669433569250159681717486477988579047976151535532256825268249945305707132526948407209923947639929113412517361314721668072604710684424197496838299105215362087175388632645119597754522731863482349402464225532767389111118626444812405454560258031852036749510198525285512800832360281291330877543618289597113956294022501374151939277086222465347416060885812283777942692891439056585617850981842583982928432274941124331379266990425282943969712246215499928799922284712083365652538920902942255682387763421129175575551046891770812033610163286982659628335943218233489229291684656570070272320713111089171973275884079024964595393251386454368120686446665079560073413624788075566542120845007180781452407173958416196749108324620694705981445911539389689284079981581111487557436707320211342783591321186795982737771659625878833595102136467477109173589026814893753792015281800017435635979817250473727169480793226362596229447649213286418653871260989619411641690639750837365409588111699795192967661375793479464805932216434894901684400594146558227886590289516064599298441428510268211907709119057217302553855039187331258886746517268392749070642725408546784676199087586827150343115558065437889600987656513517795488370561405314552293858721975980196560662573892998436257837853076203755512777917455393120057580548884986502436219959910173680585568997353349845010898644311263506433970580195993060836244539739873729499388137562445956793285139936867095421578475590673233248779915297164678860090105045197208222146749683583129609588323145890622078775280073869662532815331440057620782608513016613282083666023292921958345240899893495435882220296576222884048133540217321346423153121955209343239082827298777752584706182958186424283854309883984289366436697974568345528474309389192974324078852653721689928409943263739168985852839167203626709300482116680029024485315319452328971509345239955292840458425863366981321510657673647127040329526488701236598967180001366115907994865744528501339890576110410801238795784653178103265159092021771502008744726882396871732636898518176935971101561413940082325144435851164371656421898477703309475977349541875487411876744845393137597173639790282101032582346045756167487991514428798808640828515712889409583881754136281883198998247683823077792905022451161428416858319837710259872287883674285037296140828695911816454190187092970677272872958943491151399365810685483579112933659350689973190183212019041831818431598302401818069844851319540241992439673213603499055383268915966589920016673919425928118239635519648265271836108008816280484218787813846052729049543124517838936378196584118672054064288356413910880178456657121804572885477353293707195796318196132861620356169370297988377445009887975637836718190318302658294285234742839612466306178508696103084465074081365881575864076112120817682573882899506032867671645489442003432440336793666584408231829091320887028197227074070215113082351664092060143360595141880738533052452457316018054288067897002236323908676128357510985552002935995462268734046120987184563003554276832594620140497245472940338930747930852040597425914116132850060781448291136547305199215919100832157854342969397137717428219595824853003298012836163573318196525231834092856814891940708969970249008295745768475764753648888725924682331600092940295868519470242940380610783721038016019514375065682116835587195260283421500989986923314983392087020622214682625072110673054908964375537916644003727246030499001115975312672868810660054577089871474115083677220698686898675227060828407122370653356653933310420728730805901368749064748282950683323542548650321517685296462738730863104936637029396181512624702699128174588080260136123959707160500539240613466891791023016333502350768094897874033013468892727414670495730610245511226371161271324809154229553293347306614234136486296644458191271349794846776730094128279856508700641915736951809929371971489491677707611864727287690464216444300449073705198613507494651671004628158853547233555757636625331872748478032474683833440236200919811725935249288828283183132810556356349768176496930367798323763727859936735180958302363112424192151313897508108790234328986734410899694247116320689205488347281149633064335072907357283598199542904877653559175442745312196564227761455543815727955185549939246000659591783471419361902343026347404161173983295691512802759412956008284944536491578121522102675147986831812074156192188574685053230620858130972933325579531558036320015468156768013444117288539492073295973997872175599753514481505165746304203716908572413624250093743325500920802774626539920568509287028320442684490837716367990361839542179557911940708775139173568810640706235171172552041308729062445847920701671284189937289241553424833797045339413731403602876439701412343369494155463693151201821588381997101757556404179899225729693999884322029921148118706195052640715911136130764277516064400699122345039110832201226819066256046086592603392236802088461447144256352605554485128249333874545059381492816320964425208431483609827682729732979242544704814157172482247329275425760841214937445846528091983704876046851492679470077124196914175160680543506352291645970766043733914585190297882194487756582433632434154454583842774832070378769847584523694093312193902408575208042502515949662413027064622799092511430209330537015588968916317176035107022181076842091846911293254174000686288861451017239249124219513977226382232879432526972233521604396792661561620357118195970844417141620328003099224797257205442699606953596410403877607842651112591680758029901354196581796555345881264102414526601372356291258784551096292832479850771555737613278588474409518479644159389568039497515554862426744912461963873066299973537322357115935776692392094782243625115587117969162638327687047062261738273163499190608083132280278158753921160193537602844586381335310168808047184538440370761997695494268276558615355495956656071674486966689039722007551320234099611965744264700262037360765321593676147666231063107061899027027957057002621760742814162744351002160481687225845354152931617234864421998264069801888158963869901092665920856472966642939958791014545307768063929945891704068262645127006745209374123627243573727911045260753401878230900074747493473519069471370520228539850052517212566288289878310848132061296514420793327270638739814669747792911156694388398051593794721087572102963567841709471851233534923846285728736788848551655739218660186587181754872424738691535377531772810128908522310537783713699533454171363128391537709067780008614469799090123736648948421689000870746305531597724551032920267225576394276678391234197050982218007563964431851919564809417780854756064977926435293072417276996635599416567923496485591821937516212276082964796825996183151951889281463534975873653484126780888161571208523062660602335220035537000651711563115216546682161031057826634887306876836428905235118374093593324718890182893727798649627653290097490124311476420878979681792714704578116116073449287340807861970451832558806098043491116141026713595415601682313981886148981418318994221511464890921142097889815752336138288769691166745715617208492376747069187858210044053778563674092636823132991026181220932040103372397241312347519519449714485465468274348554256478581996448416787382214001948853358533979084492371857124744406417264352873828009578140129217126513767193342283615053081958381345146544980673904817881836517394587029926745502942578862099736028127512125440556560566363193504989700041360334279894615012595833946059634069254655614585662827821648386503414893919807263638268817464736048462673955457501162673853721505728685732642341327593702313398259805342673176693127019375957927575530247128779979691419094407616069253647214184503833442159582905147632868884360730795332680697345119662881264995391722781560440870166454687319725365574925952150155570582199212241783274737386790589054953401200763429125828169085418846129522020708128213391830397977638042190639888480896720646799912979779294847046959343137958613064334071564599082659758883068894333175379306481932341684986411831314259797423965053151092610687770656469319316699405212799014469042487426463590756412848773274081659892527837459586981614083132378232628677839962260253320201700684288528165364914350973340073769789643790255463520710759632735050782659120066805000952302237705737251425792629592259385811262265698934632319993649608756822728042098875469977502109704306801260181319289311208976435081090528823722853452847703991584374580381975148923949325807126391951481811362026098209197051268240024430768926769880494555134825613702759294374550697891132190543375173657694972831406837104153755102738887249287546797794023191590837736056662764128298805213309742925945916200948016998130186055254423633714817686063430224865704580530914727182218908321092692786981269996987559084344055146338912789431299232276840349117463056537006685336048972055367051848903666413717902153707785877522827789728326176941153451904120867577197424966674132379973760437086332923751795052907887396509575029004498394150846710246232588128300336991912704879653600694668932630369172691671204734939207818795864521920058010706038589515532900655221007606653967896174806966352726288523101884512246771104635567792727471637645775929586656750160234809239356638181713116020432105701821547271759189982164055888161254270793362828383986896396594401222315850430320616051826623572498431091682275133475256785738018512982465650799083974330206330755556645372094729476205692585598187304392332803753150627255350334733806776101385524506885374603130923453337750952837980779066499836081674943223542530565854198626004953537536816688073258034028621434284628628723285324866633322834794281518378905864191593828139585108966289593188694016643643137231536268156663351599187352551580589308178791603153049966538585888289249967977090521278691323348968877601112231512713, 7608268968639357770778874602553439362184874891748791622656295619496936862478763948195469314872903000234711364906725368998281080503203035066867280297882747050096961696774961458692012706053918953045158621419998690274278280476304852650570675302776632856964860658379326254189607352013592986905226102192229131248217286172523558104264455539857497794087957132767356797755047801635599777481189988900448111107511037152062957682939157777878426082158653688835852533960991975696964930311811370112138564087814103825739116960508086224564304411061116479342515917170753789160877570240923777554320075568652130172262289266356619842154660561684641340634522119059315294762944057768084775484384548815698910142087997545424341948087893945351783731819780057148960337433791441540383410563732388804666919033634095296337407332650108933449747957634121976236980398740608869971743968782346887300991417764267109374364763444857066481162186957535287722147742168799556193814798920810269248201728881741819432680737420529374998158690758826936140639931656788447450068203502575740874508936613242529459132837056453269589176096751640234423673328270986627297872582452361902872407439510033005295950338369084905936322180399188436459608084296908458122367832079537926558321359857561022429367703360751534622148620367597489647748196144396716527849294533786795907636366720574836530866467604373856797874555749746046571211473580570666044950479987905804865052717727677109278020993193608805260030287984957842226243459886371277894097304721576119654888287120080967354145360926611849250259356570371240275952564622858856926686615320378690563129543326615061407655619554462694937923095242159673386339174315527020770170316615172441966242662992573575060390012452798794071487655437108026105895824261056004381090496944153087267310843540970054064068849930414419442603827488652611786008224340109116864077678511433476783070934389845642646157900996009805178056782749914902012880077101467167651341170219901241696229730565752771734167056654009525853488056946139090051244638025220994612915007766958787352032500803933885358944731274542834835846084616301457425030662649832810574275921374473437152297232267461166634668123055490456930844205045218639520642100796408243140105789778994478548069251706995732284368530391558940253628874277576861223268365539881335860603664290165056731357651161045668820650008344442020172233442892216847270710216523254512031309309639138376087191800033987633552454287957374656984667875179898480430348953241689533490763223566740614931514829914429584165963321282677044681990080345255352209385443878450223376018097721652023890192307598827098879027720692517044550783375670736690396005046082783533992345048290120637271599862326517161465206144968885933799986160054680609350337667223968771377185150304884973441427694776345232121475325888570757355896129684389409547763896610854296736758168030270692672234746682715892172093382109900983643601669793858604360580191672644574572750002277590934098147005520503553824417357165043925003581554730945172332551825217058578260541082382635767380603329089393907116329167588847313681028742966022584316603498481666584530199880996806859294986665589320744709567694655782030384842942172597359746309286272211356335274176635152628642377907000887735588603988420501804352485750412947745921520151264358044532039631447606276843513406447674424878946225254871230847286045195246342644467415018493469727565940618305106131341886832463945655482811262086892490192141934446169661808041338079167640949512281202943979454600902785919141521057190409702863809248709526798726171859512696054346423979770264879472308596742617776983827317822211010312381898759269786942033540197682904347224394681429747821103966271501842508840734610191774445132008797927068817996259044190357466118116375971977147533451605488161664682859161629522160218475306973540352008306921446462342792456570466541371397038542781446665987430835282608196185046645099606320264085412359515218622723773181046196512012656673013469317843768025193151468249002484443195167186112678574144522721295420248386561043634351660369492480785476995986876950591130948541313668273347356508294892514121328676681213682051403824554293427313485709287517350482337669534909769782559907473289756903091026778945573791269002253026289108270248444575132124194766431710012806081303364964178997413572814212059368235692397573407553462322060698186030295151403590941662750052532367707731871590571805153725334996473611120900183038213941156074736525378065643570272670628428120334748834815104600507521423345815611204287037703733860329721262573584491609378507317340627771593092126328565344207146289892564527670414135091062608147827448967747427703922822687564269266994615918521658312385697664384717678160627237604318726054462432029298890922795424198679964830220391338265449340198691994584288683109750843053376493852840167060391764333451563196534717482572088733494895569104943513695761692089420320707230156758959140662239078667502699502198049265814971672746415898121511999833308229647510979513427620622452683942605224466725888428740607310994256292998090163923661061276524664449680402442242224196346035391467691945442402178064565385249449743690430281710839027967429425372380281567654476223109762947503512634106741069546410559422017607067198545831391204417871146492849417279981659843686773744746116027747705918682885370133089027964632417067970662184996839675884294473259242960824209422862302091880753969978002243355511298545006991802388937837893203963849466251058839085235943806465517690785727223591341426113548570511459788388277218141892833587742248526315764816146283292217251166355743853794673551705951574605949119424765797724230182158839833226587508056960042169891209069122231281892646212565991788654854552630339330255084594377187259245920439138655807327863807205396075508000865521622487522089780584657994566881931134291167429097727614332477770731721244932380213642951081194687797553772600816207093821548956317872098794769539054536542676192053631311257046425506740331518085473903544374632026877078648294003877149734744816821047369800988768369185416942704540197215966743014580085796688422371046198104536664313177356783558160521666425107052583374287720020111065646250749063244896940721974054213214435779858204998132500080352846488917441692531256791541795776518360246802766895798114806738807531734401181973664962397378989782991860438855771615179973539535314563184813734613953825729558240827249238116017199445734854755434336971142889160306051551568037159057534381167794192353926788389008480421544345182767161517716933446951261327477750814283474427132382486636526390755341571505248132088846203547751742360329157904420053218196919003709695298795445766407825535168850500529845265835152758119073121966352539104783999014986206730994950584726406881549026813629297061806061290373985556230932409558640568902036742702776751425316444780078049347981798727440921569242918960809517030105469713672021787563073950145246683665898907349833047794516197512413027258763984693563593749659480811844465615712301842274247527802329555822075172545962765665672883563295168742979258710719148072047745932358722742981114985928088989274005547397152345757337818322382170664835025403954925722921770624616636170286544023195898992209607432613415077029194793372454967140445525218222372308776612700624744298753464540515863530581899651463281520154496567099952609665332434786649777949483779705525625321495164805064582273138730839447305922745202529588520743328696958534614193534462483351480642915036801166076402186045194942699887278807845728108488892609311432709442405923384595948662591441733714144990373366538546911633241879905895639088654740291800409415218308484665330372289801216055641581174441912250884453531385701291727356123275508181166319826845791879941896576028822324426660301727105166199802984818682577298765940291930212152274933520318105499346322742104799288777074977476395865862657526606668065986183669128266816217727398345414985525905134291449646343719704350221033397017873982723011538147844855350962770819376347881524462767376956315702632979186039015529513293319720203339579645036744835281441154529454678576605438843666367016657373153003739410796858524648942141009372869150658839855988555667986343050771593298132522427373844311483042609708738913851466518218546774151836678153529186093485900164450429183873365334584255578561634073365882395174512857107785830684324548289483854663001404686214012596488787881731859466210800729680112106232525699949875823661398674514902133918036597309049286888468821736941161124167082783977416534044463216448724249030123457688557907080852568861406008875725655696273764618611618609203993996256073385359842629402493489224579794186641344422559303744022278684995874614211850405134201152099895802333853300587085958854725556918615810752345658649623048679365764704774709236737044337685300778777217953585753243744461849218974354715612570320837075965229283980500543760486963585283288562094623391403245824572605784259310816079909126556292068843723636329398730521974081525005726706581258495167627027816044441743264319293798971492517019823922363852082686860140700996068829065204450647270942132090716851515442773327348683117698404641556578902658797556784858707979283695755774043231407115685400082289082858142662224109699714111951278933835779621705435956525902656333948566586944943290148522549009172334707592445581287289643614384513837372891984457312136200668056144330411495299149033173413070687779604050799616925494403772221702069609760680066301852071774338239176528183174958468175814474345495785540953320106330182196060418796277788314818381800653731734034693666849767085579236506285582470080456434656012501662883921053781774068001605390953226548279533851643710406255181962196227661378137694652711044672383415876270721301454746196771072111543016509337524383622353706152122926533365798324554730237663968040140364649367934594792029901616176761235540003207840460434950770020460455728667531346021113535368243296668973647129845015700794316951370891650044402435503396719111439940573347539465047612423008990777697055488225955713674073467485486294783559564112855507515950626691898571552600500379664466446600525537727591466784947682333002613419417785788896120853292174499267332515484313238834352981095291415459606974503107716306157497711721977972889226495044197643442735933115365246479154367590933524044723640395518950233175548253294942296479820786067924909577025680058181134813239492957744914968564408241016198428246600362798449632357263295695879174255107592692504002241878013406521542360547019646814964304120015299093560714954093774673415264088146635415092887369463895544347692316306079521917418113481663983691597391112886531498738554989616646473083540120826952470044724017468468738175959113633609793816386277646248650041055466554655083053815768279800174372482382670096799911474789922668266457780293761512798789893122292850191598063512109670495140728570747237997559760214991060550800008047393536439177947486615312231845332731069317057016955931912479050593189475338545818026950180122671067405462889387169531459960221331557228425117821760671406922406259302543255816747806043726296639847345248854279708505897203290173659263091776353225225783146703236858809179351546249982661475110189709525798141607992785583384163888947930082202531419746028764578921494945371278628486573676567271923396020622499247598069492742306781588504711560325213858053347627474823857662431456629892739450687921071394753550353545662672041494670586412508610324665424901478988129822774617948767380506150377709894535433793570070291410156377680457119799913990372007047884293216908945398677405301687746932657972457138238618112243544543653678943204960840465877753428889098342048860355681881837964822809348015190479998082461909073360356615088182774092807548531980792995310443538811002401804501248230715645848825803234213413794454905037910265404424159351884760739108557894072574722064404245892545531513158701466859455494034507512357622592996167322119857048157777416436387298232236264635065531189209727084665678705936738030455704469629324792178189906764724931324422775996047332720190301668117138217266052210693131617225923458765885242464623653050752963683045584479987319818313504166786987485778145414677197233977306695715783029365439111891844757016308301808617045549528657912630581582747749867287721110469903326210091766812390994387904550466527110107407633165086448299148277722571014271142955620218521227239766492686565093972110411828814715465180916901263901557843159955865174288470648684163848044735843406107191151694046351518850991323635673325978853473505098615616472550189174063046192087676609699055324946933507362582438905293040527464040038805917909456243817041499486634293809768721582103732865135582199048649980895128650759755972910058873047776658641040210875779247333256429830129001863530911370720628986939493821047415946033940240724559246045698324759465088464033547485821187498978092391675569797840729132669833664018267654379134965983259061686084288314961733887026624816954592634516135612871615345687588792815729977246335955615263479475770501977996823676825600635865090017540253381497009243593764395608377207711058148551134469889676902647323185375882413852141756801798741368711874680698006910851886832118098765534480659641561485043448312466442575688824474600634675762274539235976184799757308467080596333250106444278917425863664282403408136399439635310814727811495765347092512377171769382918776079574627188425486702213933408511774279529071916548055812675331342658869354259766403490274159910237879154082095533185371717510012521405890105006471715421879676634316131838669243636623364371738747049017113858654698093740325535027786772462837349416580915923114869776160259841236904280393923358262256362143117955379871302691792439000390365430061183508201730577762019590251590139759954008434607627869178274086648600708305363315999282933055074182222914000771183931450205908015859077438391420667277619008122429742596538161216974886017988355730513691220159398471602938817050872789528885197716741480457912693082504841162723170464049884405046425008507879717533180268884910477544845595938891286796195019821813901863633292903360373820164106482193662912263150282372410479744598519581515373179654605947979420339623858032134867785390441643339986446917106943719793236869891577581681397193294391547506598190678677527651600181222829632652077365011207305214150417151786696150672947497185392379561167854552931825854843025867140920121472379, 24513474279528859050841646580633229756309487426536653008293108831091004691763303216317333096012978832795246273079140386180282230991390791441573022342715050025945430170985720768438489391152352124216780284761331077507918561165390974794820203846782485508511756741952330709074292038069672599353699506846700839176402356474848024556595895904915797738091284063524567370474814857199070107060380925193190633693649236582565152407619241081024227143028441525029943757235714117705150324546549119897042089931532090942322864705923324320534416173688086109217275527964387798535489908813987176913529637110233897844572240248782476738393958083605985632190930054804965382115193745658978042013610471486606618235087232802193559798905567910345184241462112151562460732262210244773429029344375685034835192044377542004632873719586589205272542184440471002900015228036730541026260152831969487483003201423263663211158228098766948359060294821812222424576903713975569289485131863431134714770661613073345710999184901354825996104544719429335676790685485093455919645331472822522399948151846428537184807779177413913797350238557147609639695452404905715041933083045301321061966821977979114393888567220519027066104035042929489431586048612454771927704151980200651146628176206875167558786977249876475185524023763762073375332439062102735810155708340362986212309046013412283107191317292570013029770475834340100764712142616403347083109555508707077739691647210978477596517649198999634398643005290453881528122964179981458513432764624078992934484656598202626199917038461709375290032898304410677356922618594926704366861228695020055958188036356666938704056431768356527587742432926142611288903367977839089991625285029349809153652139934577642731246790010884168799898821795493626662490411097445796849462709001952153550487075867427144117250707396185364507122127413219599595516233513689702894912582685116455965581377255257414854400309871130353305145225509680515833026352293241626164176491365075210080974998257152732054425173931296686874909374330577461638861341811602028012663024099639097915803662448143996153022842479814322960493860389275988917124481122730396761778353055813596288872095200288500022281562713322007369445127036782237872419067407444151125916601444827209412908920352017951592476654167635879006633516095549864050041373607239149138040584025969635541882572104165427468429700407131703057855804871479037059671211271123395274372425998803427386454522459249598571107748323619528279947781327919778793343774731666310302650141868908993158444900955332190675511443955209886937645669602174346213041216605941715325691185561026198705305871683855879935233724740041573552622071098821072373172958528634488994654232664136851231639864627320043715676290549073910049598574184694798915370211941352604226862975986994337563669952314056453671616495050595409025544774905710589703779302125328062121517183837521966035024572860023969104075056813356643356596458205558102228341852911707283585090833588304120831340309003154034498379417223347142758779178490804480148689322551626454105300577790725688748999339973064884482721755357242441293889527297015794322469539370239871146417409009446810947998890809578766612910970624773532068830687738186692561146622660762262065772164531357453301576415427152101874403097076442924761625490938497566352750112664370709646248852631970982603239715866471460993601799788289892433474040350190510943423906854421178401048698196149068643560875474161357586770004971919136068822708302904594051230610846103331602711443354296734367159200682211249776411538240115462222502720324097064260556723461793262313419370890699411832546992687499186426545204391185251070657379540496342247680134951600554615657047221452087501116269154697247760295159000946364296874293374081365055492241516862487017445977599375028506155558380987670969533733033332673432424404744097388602094200458340421357331418366920107637764870719154250872698923658147939191956220223171754623312468847143861021946726732094824808303927420094522015505433577702621131867248474046111899978899216516094300616349742638209081166463457055993186664031613783356331931032001723867187379022150828770522982397482571204109238835028742149867447197162906959277808797541340256160443940193215491483142142795379390304682856824161604982697814589663545173794063118758674547544574919436991962536899230125664658240216276943861198387168316590068668121019845655713379492830244214038964122165009913311329018205384107680097935137680486994143466298563305931854533893922675127937750534798648916708089175432025778038843454051369356679863919476448027846504860839737190478647823130389735218423039620612740353922607070816958246452935387280949497499949680124213680777127782074035134976840617102419052571502328835761306635661161055339781203926514809958405590860056030096284221297153994937455345823219268207533742623536690622381731260079167897649352106508739600400136636484653139194733147247810384528378834179845393575894791998037789861373398624699453673569148331563643138785136289436504697202519585290694086651782786766452427029411869846541807870315501368509229310206717203992845692811939642089348882419588174307326151182718518184116076342687421457492072510165650091230834313176962563050584466719351217484917528642329486776557760430914447288060195025368498974579241982401543800048306661978234249787352166027849661308261169081863106925378933342557897771459819345955097722180443928060143353798163997906629654192762961984656510804297656775609393430746869342191842374968261960261851650142160882697881728636417766619495068289269777556097541032140658377298258123137647560556432102268568907548499296093942566475335104942749298501381763221218400821277497439862282943825820262379503333074225845809169562118202627829698537839183053557739177108849963019860293158914499172838691818408712418462671999212685906055523332278152814141290029739431060271646892889433835244695700166408166982777149056873864793212640709326923025774826254377644208590318204451385625827605125790620041909214802220970801452409583287293831226123087875057728752641952824522016076217646662645299981456502593810490997500828221230581425358509060336069454419452892575359801967905744616301038833682405223175871909595573172334609227273968834587416304819232433529858861224985604380525297338626667947087534717458616374739125665818834558690908245115775862133376635197739092111878305598705887926946413619645513642271946564194584796980978227943130629289350267557195021001991244196821462858497867547268057157685583352008307640467324279830839618045909279859145861633632023657345128929038373658654803400574082668737166298498962328896365519909651258176536008026691892937420644436992915399456134344807098101221329992356474379723464299128715810109936167035188743017557848977682213979840459531129473898991774440732016252531222561426740623802243536837949283843685783505866655236694461060529929463727097508071157560547398122185338615071664297903314878780730394801392383897168434197881587938366505554661272399278497552884503870287269993898316934002213544648987095149153388074800642416619474919040420018168650078058411149872146908783233085610221746066489571560001201895248696627314292170789612839707008841593283216795237124510711476650351915246297017559422406522590379342626581162125272482292585233404601970718517677470507760535080317925171142561092488577048347074965052315044308921637287577431862404189570934458988746652745897125384200089224406652371628138563313476605764843600998652808614548226764910723589179862508724841917178378264754250122797259043722065922277138699627533416377547050897378006311707961682125763723326158862381341962740534411088088904348948999629813025714818687263683323896011214595988820098239346532566962209666414960456493490505961423619579697564990600936992947751218054431638997682820622704951381226714569243150651886874354889377180040441485571820245963238243940277263304461755814004861070602286271360707864558735641233488804520076960909786364239950467352324073501564208829901637066040293690950201477575469789543629005279876792951021129547830168710381641502586842791349711854515524357300911354474184866368023771637166356530944426372844084749022886186774010661565362565350607477206027006334117582435937169975301322165419678253248245294652904885177928785138917609451343479643477673655441976464761255571083700974890742615899196249011700186484167202024677976115453738947505621715925357399349240947493435777055063421273067134948676420844011635857764345762825825021329835110006392968175862498543105784237994898061072058698338062520576338832098186947782161258549497848942504857344554090166245735896259294811756743665015525923457795270994411381921850181003060511303110336798024314791317182987893983582399646498023374903016915226095856748175120929891162865039476401531898154225678293445608673839803659303727759040267622261021258941813479941774542577920000809145099613577737380564846194800775161946498282588540569619137595242440803578188648427647125621138981918359392049855427312225381015057810256322463948188956763970740153974656779450366740026835000973731884766294030534809867907963084416696716924814673436180781863965028081840309203376014351350609805441124212428827608186309540672090208419581790230072335730367970762101100640912288578071679636084594827088121590699761394127816024267382176768540022105019384436309392401483612069429331088497197249310092196206294427234076455533654764253607679459658894494298361985884508201727643602077149354949767518661336637220594402487231609677140127019797068867362965619485086428313284419063120567116258469626939409695394831394218396562473848321547984756430203968129572787288246184164542782931577754989620851995481906873312640248639197916484856206240942897327909406550377786354527046633270726360199008902176952861390765770624576048180466236061497611067650153954822888414545816683622493008679231476172911268382013504722097467367745967020349776327518318224199263983818460986513806146145032365999371756047439607340316532602836303316529680142681110426128467739964145384035853611473942863040638090996740676452865406062383224562900747876095223205849470829722743352293152826071696363806580604178841208393133766507325956528224456546403304083426488555357730785275443428444295338450906086366838796889984417247550314779991712859822861904534812729190539832142432012874193237497111101975666345107173387939334418184883995944844206048506144462597315584340783512310447595280987751036176968078240713146597579535030567299404890048953510805806290849828039515741589301395092494236835296773247942509641383187750472931214896889568141632111304808844539585625487309533043054475861395483851201857905013468962239669301760318544192126131692533415653744540095512755111807384814752503550791671649316875012826562069279364585307442884517283973886083106350485749915865075310906043934339815087015617421603939364974954704885603641403788217453187657974821291946945031563320691223030290583506994509830849981274717752388001701636309007278369399428816912879233462216408273107124189519815579771211559878086703695976145986607774556849559160420618766357784341498136134797104146613789735397548951867206831004632818386937268697544627688934473938737132622862790975369937990270940083285079907600650865317245931132775265926379737566316784487101715539369519704248407207892030906301733127298645538596374330592789048371290707168347175610787804071546546674477354503588584456323712330413740037429419128681640384189390744033914286629898242472044531372140074053042996085083629629932736757502830119133005444386034690644105658034220559961771954287560216711360770769368865384225409847151822934664354275058448005586785506320682733938098758591802464189441155051328477387954590318949346835572962671360091977107919625085397425364521547323430554139153776252387047827066038167126976121615653057943176948224858988093172910580028904996501473057022084138489542349151569628161774598045946328722806430534357026263006320320204414851364811235072719603518695934236636990241227692174131917156039419847193163637354760779867484136068003306723160280665825576940624084849316781533220260035778992813540930603177860842138909231558195826348101176034754620988777532051226351202083088006615960794407508446621375167398462298417770892804623362910382415946285527278504594089101840113777636382752039226253860066321354987338753945494554380311982548953028008979053817054647227651595313905216453195712418558663608785045889231933236331095763681357014463744351273963384954628460064619894900417400217682578003779741348720499419569658634633370509257598489156362350934079879805845499468422479723651260646666453761226021831217202424001904716434835914947525005453537615261371566410603605324849922239374601377765340791038370342217031821619183943613160137522867807035009382361096568500901740391305954662860189711680747414267129131471152373286300715500645568017922537035135272694392068686991788357696414782245104256016402374200452187627007855895657784876420626626819296200278622775715850929486488348639590276927075603197382038194499855465830374084574026024725517582355804310703755512999413491124523286164821484901563216901355452265394789423033681300776951036185178438620502293796648349754620595106410106814244050767809054985207199627336780828864134312800168667782082196819175622153959643655202244174787203535419136975587777253237633672494371905091895092011575354875187193218842575443401303299722951033925694365107332933832403150218240077774283939162365746504744543013226907015247188261213242293558647791411774118843572161876995256179235606109733753609564151653675106519593320593118706602477522374159727082850076734160926857485576971284327893324465401318645606671479401238063378013379573501826191201808315208805806344063912756213685745203086884392071408603369870290702442601398820741200630790348683078241113949249725007539497908010383315006552772279968423040377566833618581884303905908366832814733164692159638982712077874849506046560127203449553891870327235947326387137080560980591964257213106794832026172590716563296923072130058429163453887002735417562150530885141073580727806525322057899119886782291888284539646555479112361342706151212645697583933636820128429065116194879421519385562688734375367115870079693736239461094207387940595481310739040258374690057135783448821025129785150392105062519626121441050628042917813400031440739683927980176776422005723221493331564440886348774262532052806652814988150798702193077407710541471156960640360238117015980585823598400530597645388740376352)}
{(10806469748588191780408510369392035549749518395778554975834654875490037438265528460738063885199427604920909727490665191737381372872257613600476411498789512759984359808110937900762310579869310925036268112494903005434006651662619741957714037630039412759230998732448753816817656996944937562373197673404451365410152620103119420217389941129680054056228574709618794066579467342613608007731961459429852031600337751965713624133785971214945962780749126608279354691064641022839857261922882471000603095357147905872134150401110081790866611424809272331347849897274591036567751928672974891718783338246141316273202588599110883165008358436956865528591620862216538012699640283411136994025283668362900649065799466981693482908623667859883950851159727128519150369425225549546571193329005944050814490965836059511160489365432128324769622135539555025588382342443652734983559442473251681711782614939702118971725045109712140468937502210417676755933860162652556759346979627670533318522139624272683562820058822003734886914494583228371381608242795224781159119468993970686461519096623326996913592246371241464856731648468182557482667494384166714946216176189414476038092008732119023973311079862087862327753386359677031550916823847073737953690308838544636623409194809114793949776654008375798904581510015601757856271666667332366954456812927706671182636620221493122202578458564090040316640403794686029775390225479614718439975545171937449148993416855653620479559846585537713772335224352935762190609989188447832142292557916367900097029375787925249837853792519160991682618453572668426230794818113510044523146899816638846760749036822911013115095032415428405434328375374587509893927689400115283592761906003777071283286315402460110262101083169468409448409914145704230329777263058375418520635530328328627172503908204960482094093164784811196020733560802623815259155429140326771306752154235926445714227678020143125420349101397902401251116043801964270570670747352723807149039486024550659119552631477163494217595641661490993804509875756590956042599059079756711809652863586640419586220275953166131925155748304049796244975114206121179451316106332514405666227618682623781837307316445803781649819035091132930513284597822977481200198315349898848339322076160214545858736247450337690030589729234808588517152794920621443248940552536770568048655055897783759093702949405871517981013970253070208070846758386414366798922848189914732107805171655229992295155335550160768565811121413245687013024270512902079316816618731785083819664889342225229525940978221333315619737257411535564355175372653586791795054411486153208204088223610920704857562866003040849447482205109147917032625896225972028806549549197108976289194786963892384964645618447417166529215175697264342895540009884941838563136916831105076381181842923591654807507668471002363687000665455794592217426008502484208282334142655917607597752807090171782607343037522198783266687321251047998208833932337773332498603706834561588062899375357093362284471088859789603023023238131453773920379916606662974781721697007053377637402043900516518588314357073836300117997748630225804796975834632513314492356775549670114463985012087826343105896433796642937851582869276982306568564841556139581968481418648326408311091364579190757238219888282571801937891488363101517709173660580477016672201869036700672319992445129360191537544622754025608524902499448031605590975783109656845649862519076188343425960843491743900765027454940986576160927644309620466075625938650384103093563969864327421546643380294332494386860155105986366773127021375403831494159868460867992624358172294659227903814065783661803731507543269979519651001582280360103711195466671786584189558719927227005677104805901180390756280151164238340843253858146535475448425305697031295477991087986132690151769569959485988546871952488479630612808115400854010184620510230881128280775737615328905254692817454920577041703577701153389243336980850095905083405903773686888220871393714215429434689679216570992180260508153747345709414963781952531950794033513558684943195920521517661518006195872348516034669086923210796241983279390158322410304946301876218641864861243837745354767101644336908418448337120929652235386672925151785789332921086660533350431279484373035077287743915258829078241193275608415493299290603178859515335619635509207358501655456850833580542340286356680246133715374076029496891629039230000257157683585646090554106719535634241095761445915806295093272085095801687500863646285417613349925519507566039051994134298563818127800750816895524284917028845086128599923717528654982825982965398234418075038608060252000676998052773328623699208983117112112113438447419510039204954807012499395241419076087810751697033332899749176437457122419004424961444426939903307187040247795685206889427316946899000226896732322051810615827775395458045310256301947038469369213667560595814196037779183604009951319869173103864465847103841732151305962432727526926470683595539351894776161096724045877681489617346250603021522996831521285994773324207179958156305347153813887389112590570404558117875305959097206501251716645519617107095215848522512012235419584259674673550891350636651398233236333019318888839267542556264552707893326972489673198464253322996439982351192020820351111913827336036024583669594215723476565330117648808879388009731062009087727725754213946619315074100666863157451896554402873066250413169675817568282972675489865897036950671348736961688661457396091866874222280843579513384894208320678158100085320453409605018469846217989809399867326028985655255180123255036145217914702367000443586921547221952137826969300034977938369254612368608967804040385492482476295256250801657240733055368384317518042153520881237880213381816006779658140318912898685642440043901409337588413541096784671105835487040792100020352827514946859076936557940251355409288311745086601441384505391423328547954620383246794752860583983274955759708793542511609809181342946375855204618264397095245560828441746369809127868204155096399800256453098526707117319466925609149814394753714891798517381215660761791070768479453793965211298270414345047641296408523418132921695124478850494852045038948191058901083210276377526632538300251676459654338115221456030669744062027344354619476637000221686211564283280500318711236018375010668877038585876624965691662757635453040919775240613157387231383989422571746997756739224587549435621677159412872369541683665661272736567031111611661581611051741570051674614216041979376165335895700550588362277154363918085664949252667037615348376938112704021824757812812420808516566055323990853185017103269108779500281783548332763826183833363394662826503548150488114168032076703047073855929755814253213547983765594026864064524826064184846543970527993817183337630004526494646419810517970181056461124196230915068316046823431577452880957114921720570141101971760586048087112136093510746231089885726573453726387321081902321546094252060134824362509365894665195682316630939984900283153701660806080579470208129531840099872356475222988244351708013324066826941955409560165119423999495361340444447827570690289948649961940003848708779539680605005128891908002732337638229836215248777764961322540930080414990397231467059127956569865387214163502701146080714064717801701768875193054978634878756886760498925779361332162511598763269822694498356552244364708286770011595633075499691322337848231833476720034447109964559728039833435919359314190142924978030005056995259017977725162193675859984222680610337481516636631886134927819087402242444135028803520943257060855311299639344123373409481007466601066993383578946492070920473147333937804290329488472909416970276774074776229412590812337660383944567870052107920739726124212040839706946850925033523643342118156471171590157425371934370220024401577287704227390218932499584032180905243436230098373686648773026217264268900821308678430184680739518687442058156357928377207020958653922207025018626805981215556269418899871944398957507249934393813193800614840295279211623262874035523508257927252115192689347448028222332511591617261845745689270353433610454542808036865253798058166157863468241825844861630472141040040772932763584984884439781374611999109880207997056762105160268796915493987415146678189853722875674894756094651357300519163060825726337111427778146436384611282110146047146438428208813728908804643070694304104067835333169601387066981611479750978705895275815594727095937242919557171355031751164246369815186740762909074643985707596967260806611884559418740244136410953952503069496583519957846357560644978921316336031845535399332060277220644743731651711054473821644726344412402854689212867061878936666460619768389056962162089194463019436192449514548301439534633711359526099588822631628003836322804206804905256302572709900331265904755670854648140488413648092301434352021815045625913641964952589990637408121776814680676987243940866327579568097046338120082013503449575778506293632609299355202292120090851893580596773887774132766046184932176740645000714522190248801728663763131993155961099698291258509408072139058624801321579852507975792046760093087721225158684904930951684505280263846282481947041820656061146711608839505134925933073250244801304966510144533245954705235907762391034944112421219355870153760457226194597855271984709225178559534844194535786558168390063697173468330448562465167202041845762080778270971006803893076882371958875491164224877106604742066959955980836163903738346093809632153487110706766617652450750823279522671541074319963976461313174088461344827850032350503148086383082103573915431550214499108971438719706743683654536447039892695772268183963030394411199432113030416646742498991881959788306710361532547030732075781762153943551056012645593494979802690811472769938242553313093175207294034319915375782664310115868095697447917153508331920992198588581151149126801207638843529585032873255459796929160444934165272241863324947609473703275332088355793442269523898970371671285845260515378007870104835676503940629698098421494767568984423382600417067633925097092774207126855683447255170729158710630121473232157947554185335055809746703981983824077680450481462226125646103028061915783838228209472871836389470797114269757321736687829665675043480711486937977821003371198348886852536915689557221161576980489981413054873724156538063596133863328213224091204869984380630964833346909441782607458928767179270430089688822743381112684784163427431464227578284007692175943137631706359141840692013789109774297631317679858676648918727240216226790240396200481086813236481303668659366141123823325626552366829983099994090773805031510771338307269064582265285895089408087490168581875487504251492488393694374094557052147149516784028412534973795380067153598823984359759942303796355583602544110815685846139485560121582963379260302451918831428319904788712031008140032550239309207918817311600154765237557252963971702360264823275136262433425310742778186214736778181221209280146567666784979429737752632023792482234443940030086350524400473451015058752064242211342738275878003702624235686998017025365203085838721855926974374391136529694484778396679006616826038209821342481410531018431951223968836591102023412361821896288434608019230027057530151943443784989075464928369077719608564224166197259081595682379802752359745833060431284749888445418089508058489136078501266471399171334954283417418192704268690416699884512781339270336794916835965583498498788470085929517665511616460633574683466614497714007004280470551535632548961289769292049883057510021044706389270157685600079513101297763347169937081445005895138947229792057655350311091354451135278615147062955547347721826311378634608640427767836136710791858270006198496922863550592843205196469709924065195009600550887257723613353010660983602158332661382780901869655158369856645978312703257302987401558369418018996630616859179812531078552891230387230572086461944737289679582818616747804720643224031827950296131917098851804040365437468597136715122147937040606108078214212196658432953062713237536610453204322090289513560773992515986459823011683140309381917945158602194945881030279153819500533630157499660571647360410857150183385463763815189829864846959268982338615509185773998474168147745143686753699376416922820169583894212534147373348425490572499088334393764894057349098977988313401878795265338936162953371865020457492064898070107296063813857313496596213037655653735670112397214140405407057870195069422118021769044753601481638408406890827194919526932316074203197621619932222764257699373730224145661395471440065145858742583153136310413216143016589599740310449681559505022231460437212679674620726307227925800990653913069335781056140366773960061749865831922721019779552568335826408236972020075605252053852905731833590034065593961293770644436745262199805028037087249562279853497785115740571522934011652973597578818533449815153536846419060556386293322308527712965537021385542884664470502668019760278433818236342373616011092062281058279358487080643016633621408891625264420012865913400052723202839724708661457518987951828632461791217651544554824512188566437133046519553649269376044791656918925830039261927550299841851871975917459985566254547250754719206543986157278818795390827894366460772551603530222517349139567748672823138019134573666305722572467619069177004218635874314514603216064866433117928939787175242199330590659618213213699740801843751953194176211388995414235679100119015319866052903156612819913735050092450941200930189102878777007552153105622914314662164188726361126587751553779082241452227266583229692174910086835899277079398785395073448570055389537000949848551446296583941128236587131458189590466776883014454019520729424386877261863146117760427122932621365236869939127235084450679562564662571453546195964432745117348196012835541260432737676926002624985065212652075476387250971409289574899463677959812831312105018594366058443599295832468724019115663416903741781329256327285909807943569239609522289582262232603545637907824497709521527198266384571060431733068630965510371374088845212352425073604375261658292794754613221058982583821036283972114804045527147552434097654604142212019373492091195761605028418633275115441061068497605447029070421839878089275287350904312058887123797732575471189054240137969888864808968621455094744232304413805689098588897295861398121606684877212908987737259223029740791223045032696893510512469731999297675153381635776439824219993886862904917129655791936682869195452063189577118451524131978591429077346006732808601881503942181787493530164040882917935286446040138731223741860470694812886199732721296548172117711469410327822302256541459313120288737678397349081904987811003757858965867485252023851677560673636128341756424772290414584500429789488093112407768565695837867931032451395824694004843609519837960301242133166051079933044623302495059658318829457252067003961877181096086747474536215749513000906175958890149669309329213244929211604297367291285977235287478564542312554773600927847671768576508489928990617139346339749101481999037210162650797815306957623601118757902209042715058930734038601251951982157616917065317678819032857776051449309331356256341020440737113926352124924238034696215019699023860984245174781669092902331665503630503147850882980029142710494943363815489650071669203125, 4516561081862375524191633487311915838540492127827938829988658488689718877085208435384887418502547054981301706671229252697831589502159209318275402780231411822246770864425999899847318707127501163621737907114524490736446600067277254520108848016604197695659540610395743708790323572210895644136676737818904283396569268773516518355229071751978468496694823329505720818808800590712072943521912389208269404343945635840611010962239119445128158513312401292764249607064342284858942516159995724854557617610248201452027355375013569683809606735839819120747110047891079440596841142317831631581883656111269021163228083370123674944249971528294950912599879549567852854715065893852810913726396102331822027058804855629209169721993229702797205441606118398623979661158164372378206739679957390230200828552835681331549461770312091572485229092239717836379312010835783118712255388985936312410372410371242968912706696960542293805696007986766772052101160376897430005643143743952984142335085648274780343979924756545812012919593641275367710964651960735854287179495099497940455824493321870863702001398977870679309295097746249369330070860745736931395785741630173291950463842809527665410840776943488345394730139538982384058237471590967320300740235516314788776485487614679215476797962663937297164279637219975674948168977208248403806042590736182779581441020845999123297265598290849531346673556659901897020112356995002593946597872069120878617257328497501915023086763832395071993186836544808703464205518462640784491510666417559017151737595219733503143136248780185106212007222774669287769647030926043114059451813532572935671797179188427688141455033925667268915609638578804659766957881896237164766139522219649217566236082583682715826268667743934523339361358776775019618743469135950068257745194698123852844078008371809819704941468335613605042286104486217111442379875702740301154804687230957136303788906647858553389578117807934175121397485877610835585580172377229866192639265844215345268381248005955850200541045195406248020358472069328728270093714121344456486254034024958379036375912498275191735604157795348067280003125184716101371323111628858340979233096379214113925864119523430584740361561732142047944469992278968343546148909922501255783931337874386117049697638309486135119302387968167719747046744843451254666513631168405608603482454195340842465398750434520517563029333718066926718130198309778268099051927855851319392411873404753324560340709379992015004014077332773241559833437200718596630712703677142007947175694809389553014090174626655382621668527944076534162876712465889642469204392660493379923928936454431417477199240532831102639107119277486630158851187075121809112573411122906983908314249771726054964522633804957613136136323204186130566415011716041391984197929368102472611237501194609552685501290870952969258260917989898942191452411649136406654381231152580639245006910661569669019027535698538629493647904900514791258779422815388498045928534918819305023196494045036387372214295159861094536918804294678722982380876568400598020808720006123196906453839243444842404080223983641895213790807782880631044985176640526073098835091462699255224383291731303079198414544656972418579665336234358222367339367756073603531776472982381223990490416155249656097687121855556850498334702200222196906448987928966045876303668184517251259249505286352063130873301978114488181373762022074172432664526065069785112987570956944868294510006450363101687465652132459497419468810105755114844826242649552948140987028529477914217454527414277138226169148991358742669423325299290512552157345897708960014559378320862666437548786200499837044876779113862388980151689017878730100254906318519094578293454871817175115312124985657238620396346460858079221718322384318434612058669471604100612706057095166219492350552888021985462397690634054506627943366379222773674945808968971065363136039594161609887872798183901826479197000021507581707911923296435922194107657434712234566219105407090324229698366910408432600048533767682791833533953304506536462476766008563304611771886043406750053042932217875903409165322643326752228843443339394761620547547966464321881011001600143408918564993759711633093783450820457382058446856604275588323206543029611762318119928723274573353155116277239993215782675770000174346606361232415507747691894978102055548687197135299390757072563709502181585587584578325112886344300815424027794268636274276115930573502454112001545505068884887192538902995930879404777585248817234050187245223518276900508970862126114393343392660501997894376870587047423186811500024102478424501314047874091135208312615817017831139385980905317765480193621548148040404544506153361726264826430362435709031996101641357472003637415292557192273310849131732155759388101505730887842973401351730712149112462166404691822351157431006154404072334091129990972318391747295701438884179816498360702723787896580487449080082184525295547903883806675535013881627541422682014653779906580532449852002700501120628924887985518262685209962173336339760889585545237723008246157058245226241879772380173360510942681786909483254688711975090887671394535875668201626101519731844700891607555751582499002240683323942777830139132090061667744863067391277479750023965917170854189601926881232534766258486561272302717005529043515562379991530306138550251091623013240415866523145224236604974662158310781060908240691618862428551489653010847921614453402204921108126224471320487710445400739996227545305537281476243010750851601474221100918158215769988612188807983560573129651358295946690354444321286624260570447828044315595511566988357890644168919601966000534891596526020426703576767101218849206148013072636592868206698947449088951646406469001426025730660325725740300344418512560927020704490218525048175508596218418998106279014851778111258054268549599518812099713646114599595277214517363712289789054718625485408252397038490416530037386035266347639664247933139668374742843898117741047521881778366391105077604494785646664987186155198110582719226480682641953042294460726459633015699589698665383675718862253309277501734509570604942937606872960209753875376567986854492444906883664322097197178088135079488534120445593497373152958935407688480711300179764597866453559639171407985336160754852277237876504869913631639499249319286667548804400300592764921512079041704535161139738882498118305435399740163041406711313739401309904225207140785205824418642424063641597118575281672746471069258534219898050887368665035826310686786025562453044340388660375365889230440383122942482025491450165024153688819490113663517280547335078766892442185614992455704476480584863096666048656009910588458838567385780902251422801460702915867529494579371593776397508839659489482651605228040912485347151719667483319083892383131802192837119235551544887272030672512156245469848070250605858188194090688973481296350688183060646978962461655693766366961377938819200291608701298896039283263475028065104394743810315681796666557611606748345451389915197568435419250098190882904875278702900533613601066365960387853594215041939236620813920411825980708679472346183067680218596044649975266270081420229918177752066648555246733085947585443483510489963333477608280420695990716898857819650620745252215665196490675783908979109743470598889029755965409445047379785257263898260503122311540217088302684801197058120157039234052417100566073822248031568159018221269079306293248899549846146867214009910894564449995394834147768679681704801457342392279800272501972953905565636617277538848080250410208681950515856261684490499765215680265116214169495417279381926471027960281687569240944420099274359191431062914485297794008822143026878201657936482859190961145287501593431067608542842843977004009503399341766223846956626162750858812778566757538343899977018101867812809107393911688934781314750498951827648395898268135625082080313360341509663159137666804684753248153067123759244776363887638290740728196872096203866715426917425492727213841289753324026924977791165465949968891182351306072873785428530299131422336922020075547594567080963310452912560636268210503186088973942968910501527458331525494402076149042014613081282085635884673762235896036225192705380280543779748414744465177160158384195547488708618123299066343187859688299364486828728275553701742432848863583345306104079056577520286423728619651039588312799928255203379204039093628058173760557236076150480426021934224796311480907906724876249258001758721389964495606418287496445864862374422197441465457651769013580605657213898809814085177516584758802424502914306730004266514258650277542332912452317185282824701881159223724576145976137068344297848736764934099160291895654331817309515889875925461395245691009237902277857284871565568983321296018578713407465178895046917510147055282331877078393064258008997276713589277586003785536910772900804430974176002430923479328704281914868165490353166141020750001774282717696255023643841857366616160737571192860272913506123596225656687380407524062526547602913023754212863451475826217651590250936800628602197791513031025269443801290291679767287925165473943472556416586439463385014925147262526285766066043103242384255462189823495829455998912658128871994341998068270110418335722699934786568488025443813102407304308172862617286464548210017948688713579450135829309617699954789338539948040320105672204604114656015350376197618128838536906102457041826222622913957193387546175421163166189931510506947954200714796623348042997119935725863121132496356903524412515173433461264966971379680192407660099624036163820640814863116159316627910410502837621893061977436093007027020650249578490150074855606395504613454608733301103385367668863590858106748687847772094248824456471406155631467797575929063745813853371969261692303418682396978333099882764159502159600512023099209501522871550531261407964351612823085149338535177059581473004762246131201836985709320125344181107019788051413795049624601724839059864556464342903491977179459264717252873730838430476528758280533987896730789325423298701395246463378928274774770753604572900617360227353398430240897262093827358547322034795613023137811696326059509992981234730340230909134422128252002705607504177512917081882805311951912080811993357842707473636523592632502989935938367437284918509467790328003210908506456254289462750380325034964522375976448204239143923166963353148423663558180875328047245988233830532740853911447187404061088577740806395835539989150438329324653166429759809693831075868653444408927632597459967927922569171822774764808001193390361353816721781042419791025272065885636690159768204673595876776126191000367735997803143396441873684206991041601872595100788318645772330896099469379165852123808458032664426666219479059426396983188573799204515739847109961111340505223461268272038696975057627792248089153221004106011716583916217454772923789770773938712804229076521093769534632999139820281613970833995173133723088107189982319103583605045615497348260251069539170841692222514087132285300369457915725047155299753785338107371896995695720628182048522080004241880008608487752282700090945294545409802069830239168922217759107382793352284856620574715708127718584506328469559477063894748747894438085460062790511886041465830135393637189014585807319731935744030257564501933179699996820842489440104816259673313687152675116080465035961045482608061546873491237598547247266672685691355714289170691720013656919239705906613487418314250395763763468798470087429001175137953465696921491171590939173469296101901598846732980441807114588458039233923397463934825392039338402508610548318487281313566025449707322212837404860577446294972011965799328289294720449995309833336253880199106862772000330551442165348721207629740527073633114175288276551457017679369816769443540901075028152717135434505054642364548901357959251219085878491015332686850352751946855328869839433849956946986904889625408271226889172775437263974707415897939468278460220118295804497944662748061429770537868779520288635093309588329772417283886144753763528598351861114483964670550920184318954863185025282474553328034673659713744427307757965475064796789665357365991004604236484970897841946143560582770706368476317539771888319774868740791378942417190907976405431451198965442009394662444126329695266909298548852391867590321688790848568144526664579461023416915157943145547125456214278077819557489051536874308964171943043704100645609512777365507569461134511463018293186983441495318013216778637963657092298444559910807480491093931949869402850995854803423567033603110261640760838807635946228899194664294857383883722175694254016210444745585005497642827851544540779766266103365770801075225390974046698065487788539846562356142229531110383116590581701462112950748050154121771739696619324276094045697769350275060031912387954512299467616713797169157330969872132711870496789757041457069464380360462231938249022187501600909849131886313451717812115987088758616483180910888491529112104826058883004250297718060225825289712006991972660626429890930582857657493724686211984095039823509978274281868183221542826980102642405627963088221829602713448942995110776906352846573766484536646717243125271336509497326148078190245458198505808834709378264393869765583232052150199100102091631629123691303762383668432239591604213967492576434006233353295893788956011488814641855518435227435943483526853093668767860656481760148868385667831796620743881830012242347877919433967292276572005960751596056991618951799352922629108016083036381818928957959838391223422472920655606447883435626585471659977970350924690895106974974285526565290871963541422350504162994076101065282651055778288236788958884191610596871911427290540569245801013261359855427356687437079695504257018677184538750157312191694838511115733083766721166616332683704502130946934603049036297508289068529415055583186416906419214447677636629368915052952484159744909415407965211051995038563764831969963624571153233599850965124470769624682205005959541012400195289486900964181694819714426904686690295743684285766741028124969289423798458279012525354250749372604894697238744715670955323052305150951405535462129658673573375465225245975257537492604545812159675302513264692135168954200747436148643488018962660444682122502220785889341801790859475333085761690162880879879432696009912263690760581472540127963799219703429914833156758112282330243092238643926431418013858195928012786094293017125283719218621837924945283349880595045549372392844280621477287684168296422591768100007341755090776954044091397293898603098489932453173936502823785277419631481843719781768053609314295532327498651323953234452123254790334611417515387491534479525291653289067591472816250964038292608369158223671239495372370153516545958153227137967714436668623000579243583263672971044506851530604136974097139331308330749257749601871182213608154744207583286182324291107087494081860973262709634338389798148061937133120716125727109068816272764690560615217149784506001613299280831434930849917077742956521144197851903581138655690587306578230909984975407650668443463194862839282210714521855731207550380670600604892854337923068785162305532952735801594472283184322191939114470575195835164481127839842925302650006173964893261666054429789378562742793898389573053152430402925247419045108944917566131016015604294060986291379052553462822144, -9351725579982844539677577956473699954476464307113481966552656366075968267453804818306065172579319362527835494662665905023884916323321391641334176951895601141999036002735950072288722112532073868809091280243277338133661077500737698132083584095539823880879307016332780894586768307127657231351092121203148759203477330410141352691776671752280962460726685539839764333504989067952993949284959061601300240577898924707820413449829542901879652733502107765710246181601889920046091391833269461955967944787061457319473868593411401494058501858513239666772417932876036426533605945428168769376643602140415537787923579924712132673057687321661188419923301053101026974065357723912695601057696899676284650821836421600221761485253256906271378584919314763568597881503520968432924460264464232843418714752520615735334845215953175433319689257674130907870693987824957927510657814054420330278329941879288410219211315972949038748228408096211794537047942003186675633401817403768116885086576185673978989947134574578269842406268223295549656865535262043467085246987983804454375634122967665590145280792930501495055512500392450107403263478061803046083941913049596056731034463614734708068214736852349458531605825590322183611074367063423202454145582164717630835674339750488055147170979450688111743743327442493155243314113527902200515638794071689155394858307326524056169299842809319724776623426593821129761848463559153192063349686963240522924657545066388648139764310152383665139504412646248691381591835571454488831200137592163572170432072329356460752867271499911142738576991754726503929200448975544866549398250188704211074951299699026080066090253128349586955613408601240818134777604743389383002207992993507995419074517604883637833293943562934748656583599319278785711570202078476545904033089817544119075506421946266746791076210194178682930254549915323787558286790164958561644253854295394580690881053519995772299439996471282237810498679172123395252945252837730909169915281528289588164849569597572867752101759389995091865411856587975752682094810572553032079396376234758448207988039870856414562089338317403035550027294565763704948594322097786866364408928137800369583794758342878657053974218277552362423579387186454249027978914258159960042998014205701955470195155187429114220832798381526606603502687216504320749924855603953185979260401333032982520546657117244880672316450504650396829285422574207460806624962660352171716494928484220614099326763733599647775658300673221375323398554600471715894746365460343775503189324672988781097482882805512461554629248581475649493979935109439774134320214317802467318747251394983856158001871181148886414569044197842467182991517637729758922185365202290916548129794124867943850223134360466191718086297162484271652484244174794187432410478326463060605767201537678177796787709250259454705923296822594040246735380620794306075261512689243129900198297481861437511409246368700914254967012950983117238711353846804680272169638368105715862225392596032887938463889554278454811891100466346266821423265229472115082211393101003059109725315046857131153094502865396237713979288708386847444113760513657765231358514103784738765190262692140651837180100013893939832529305061053307815533327655785817458322139838514778354946378517126399798277787455654135811429696212085241948312918057678564644610912835338466096724952228299694327186496105686346526569050204843332325493004931994661601698714624638498415981524821229077517008148832264328885507340915548324877969933662022017611253241289763497305319572358286674678915824830688251466251575217808789387366118739952504614506043626656464443047368379332838539618524477985632663022556772581420725792090547491509762727865222511017306072538672829719615445573112292784341438574461726043116364676580624345084932009808749821724356653798141498916069300605516745500161759380670724989253903038376844669159214901579240154179575036341423440856885108615278219574881665131418231733148109021972371634649560750709645427802201995142231973347660081731387738283236955773386887689465968601542070937767981067203616239021399526496844206207262484919598771122560875413706302888840142860606989511694947065933888832810143304594752421493253268229081146176948334125930693389975331418694778444783333387120991546380898262636348425048513323236382854623511615009332822631444407392491953504916811412909501798667593312575861683638792116191296079201765555052603612833548895841747670360321629228222414324401623263255696089705022446554874523643023029698524484220958961039940448301147717653919692142698700486636668168797010518900000231207832022914673090499978448392935181651883415972184619559724187928564425820963741036851898503752718062113162705171311683356936395156154647692645784156504310697158589477180459317542371703463640220385673905629108642739498138707314758932423590946208962584111681425547677516464281286632518733581699734536720345414696201353385795590442636032453380926944836475662581185928292183641966571598475272079553302694801903699858669290460675823933360153960223845406663448510512730247039874978740869799252419653746493165289256861709746748673888859989278572981982374017562619246976850107771234990198206724316604939979024854255905923491027513110394412423804723730679844691943711042716351168712263863781022319015747594892120611662293825819402479422693596612735806149940708569287116414587583134704192519426945520789975062887096316761521251254488710757155363097555095317008171409086245554391387125517839730352814717949882751315627289978779218648521114347662621129903425356223660823432238209806597108537789027187491546371763548632101328281196021172517440449616496623375072493335236408713228612174426744691628578268821482207147771789393822116247383081357762951771271805746494051399788667392826258730108889021164988751334760789136952052417017636439253168698191775031944611814768799297440379086270861068032867234562605786003230549650483072195873665226248918788419572108329577515406227556694555784805704250204843954267422265348688962511765317135924255711728033278808875724439009359061556326857833992223010196856731370711507922346415678640164189951394469995473218852681120517310138625191477774402250448054913029715293224488645425704883873632405828643110030406829735386880469733781989068162701043837809443536801952497380359373516774180890140924904557850299067120152743769674368606012223950866830732437333474562847696684532799885029537268094113713368234281155623002824375019490943932417539635969122672836457369336453137114648882613304121977803805386806454957578164644821332317633383661200211483062331022617881924777922014315541307539991136904416744051533044594692256728973728213637831929425333758053921169290472219717361289646534531324988308831053759387952010716607343498658300324961263504914640645740308863102529051334758019346871578727780657340239519982110322663865305192146402714278727082406899478963260492735036950415698176788097677694739676382202867751107878055837853355058922099417534354480438144284597059932651457155370375430537227265149613384242896224928903612742839008798594088264820415077518764913496828537501036884685438412666264704981505735997067008707558778894693389060719427207999419190412743355422374905069308132605480396253644391889301005729706859159712553388741858961400631212096488537850266103176056123234052654798378072648516226996638513977224835768467059594453645809581665788646431229140081242576947399407102195149676863753757830680044365168082262248171258723099239272135354037945055464381790885782333267962980070409209168431261955273534172539030640551117524574898383077201531472765128405935202076879429595565131748637194749576241978225306071629542209645040723046590189942568324834779215853316088551737623776092622941725606517766499724593423051753637004891296278058032171316638855416910478139481959736634767703577103247598726339983301586044166547934349680519432537105987031865235063187838901821328215482785462675431501143469090809261410589949820037720274799824720255002778808126871273484642928682611441334899711546541681384624691602119094398930453216721719257686657170065919994308473148780168459468248938057729388653664198435506556012581751535004992383182243045774589249280339892773391732368534199102778695681767592043921121428162199430920192750645365149699367281177891099422471303176956173605156496588405762414343297522842633311246487646324451636283795943840675735184989860812346674055534720259578546031947445076402309320600344014861024599581614058937506816616756953185483072480568130140574799344077146092626889678465590025236575876922495405115180355864358747003836952923349756173877591674681322681048847105551599344020139254873829666058636994512937097941554862134082650393664360570648925411947549627414961252862283384673668816664033408634130394451129862564610503580068181379151565055847451188912775032425576230329206493461105164208373478072891166967371341900796506784398989092708485014353015640153222910142292125554269906714938350689014609432338311469452543915364086272598033200100546147376365335664837851352928275430809504744153970962791868954080979416252391898384798328036457693677600005923483321333304616501861615709273427826487561106748143494563286772512092645163146547969634174054738973144838590724079948528878706249735355156026657201610776569090572381562119826858842123449607218402848092048568167381363016970190318746847232318759856520664648814247718565114463345696829937540418360257275868309699312329691019600807639599610302331426207382398559555598029480290563838482900701881802294205291606637307277214170503805865066045743166352158647190270435090772173877273748181456511567174337456629094075726315674137688435335995689490619289505460895706658647660643127332073449028358246516365297416161402973361141925044372224195576151717222345910430359041855494309243591990705551184406187352561394601382901925634433376718229807204346883576651772499431953539405549880800361628661655616712180327515599793613880535549722213428213838380395013791775075460514626974995900573578126496003109483457646636951183319648131573824112851787681125674248202477451559139543392375623397010498573073086053342406252342197647039916283378116792749069531289232355120757176288584163732738129949549989033072688142185809319292634427725991194181361124106408578914261161211102672301505104230963159936009401688776148649017266978561091618848438996650971898292901852187356666262607043183631560817911292022830433907786980381104247635207523875484432673770706814237926662031041420307937496450202494519539653923871318508723288495208883936193152858584903041666712197924478378101003108350555248951691877566762801956214724104342534101121621161186769740251434091759501038573659267874681867703010550373113110518018470491934757460103407287633526160021925273499355266543234188354823120619071658764639513194091779925231371410871020689375950427129463955897914112885629505098197497117512656389532448924010506992338748658557071619561883197434853823462092372838713168954730354168382601704612454474106780680958755125211530789783305796761700345010986918151163086344704936346971920330262711418971364410286605955173380324999273210953295160153897489251682053575599563341221339790922389986739155598461203412349768382220045440365887568723293164946261190936147077942346234204931281858914775688011002386860961840573452735425544601662996191504829044332760227987516013416835579981446984664409415287196942586223890296819604613738247055264632179249824543001639833267035917966597466719041449692974388501686985188876224228667580728312640031871038103903248941450943993130442365751055826708808630609816801338799450495424037970809820097002931050870171355449713728989441027204489601289569972888036964199937505276290834389832166302504353799066105379552940799511284590425044191948520853692539398865063845196838081721887089397069321467139946978394858890000877648982549692456418146548886438165912860459056635598390779277350738576662114127283530259345079612564272986164831774209809706031282579218669009206027858087497714743210659472798196127156930063623602289476461288064474136521972234186573575849874049030891598427114692038753028704958510739492838264867863350901681191228822245408417315395922733131148361789126832421334980175875746085285676140273614849014105821683887853217425330927929697163728692858095558253435565009471081132043492764013997886015562829520068193312171551695556125705708071910510662892947775766130744157274327466013739126319978884875091914230750103215340778028070688856563292562467562864731030770535692968222027571781957646986059074325015111793765309354258657561172362650128656934581864709205243501679437754941507191440953449731538202720930404442732515447744615588616458909608916778357642777599583308571341811183461924024794987414585044393001902546732501993587113401162354319365603325279519664333474765223021985928846024185368660367175710513417097139134089153737896780770030942687837291065901482472386887020145563974320863712102418271499123352491124282533793247887776224464983014310252805400040602436846031248481963258153209123550890314075765196272520996837838096946106396490496999721072464976651874488695004396345380847926439400113579428648096179796411868254146138143990210513733053759233303376422695734373828099585758866496069524618692782914420932968893963682684446252695569952040692352495475948277645368357077015047425738292257329944500620597523374477144695906352938607501051477603948879817294536040732422256112782110895376044168018658753312751512775557020971366627607616744574938242509812228358909875668082536814239331300077984653960754626591779952177637357863851961264696294030733542639451092160236591583913303692233670137508520266953563598069240959691551344693862734606594219193642719433820223572370271019216506249271086308298355381403828341962474728825806530697344706674775354797501422239242961168495277529839279598652450420609949229104742239838977378622846546440955570584845138211458916612941609510190917145199147586506342865865670342593229091645198373133460692968748546174276604208808251979674286172209023596671884668424132248615466285013366040249776997830151644321328125572641197605537677961631958442659472556836493707596584395452643848692761358222796571881167871657702237531094785872067456239835977130373166438705330855752231923949482616738069318222117426609986877986887315407822449907620621290579088082575241845234494492543803629149894829701870857247264965711348439063223394253079098624450125670651089485005470864248496216831829083330865753503293103762349261539796945927938445000329397288970769988136123063942928076370871308700224253081145145645668014576869261357989195365708428799174533418977437862747683219683008302572266756615609186547201748900144433313852484520866538641533461331810594995358865986987247605609607222397978763050646078426853933366142414267243545560489094073270001320739694088089146143169901678866625777139880432708757976678768521828641380361177887891879937148465534832107979117119225679460561387409199508305118691868784961011344127372989150638401832519845437843064111155404263686011649820168759857750513565231550378582935206704604755838311769992909404049675286814880033818681466755498290905336047637486737642712652352592939295970396929289834517160816624094571942713685869)}
{(12408923294465294032701572600264608848931476412411657619192787060990089600347616852370288608998166880433154094037909847500350297872364660732214008984823089992185094241509516812428669436075871932392356708608909799715893313230743514821115796123508153604013198677005510634885252864652028257954290290658110836184679440807377392734753828002808074694194135250253153993780931172892257131009583778647996841635596078650706231088568511203557713207530761402611843898978211759568647914064713186326865318883118467967611319640992672921300916635257739061393115713784618763715597506735661745991269075580677616939475224426448853005686635322944613227531448816424116702079361982152104131306386387921965503364606804827434041092592127824721635651462977829908968198084384721646967821194043873776655531694889555738092422685719109587493354600359765262745602291152844742486804229729441943060421235112990246914337060248728324033563250468342703372462488935864866236989551461151542224870062767634987264731524555255800417949330296407350736686886849242210249093205261718548998611839837475201705001164050534300233720585153805816575886141590450261153138554104719730555105096364224140495878390682843962204251813679672674507180817010724312204557646451470534475789836219457000614926217706883667337159482751092125188530747724110526370596371976901289579004608363812242843392680150449190618403427454637214402309638134874315459789886605114788199994973446730228670049357967386795807118001990810678663454100373559547941232982321048286796909770236983685470738470246982909320495459516506767713301585147858269691349249681981257938599041516519030148067910443444991530797408938974610238405318481327217829125422574553057238210406100975987636263982731840704892960965201057288665611588220167146449403890875603425661012345805149102519423870601173135221612655890319002687951779183205237431957511879100290808372361744057788266587088999296949344052232336407866353014357852013344401496971636072682282240082380274761262070605949284701450791254710196245067859193450024343044638408400508845228129019879845192723960144983280644445274114841065223575156506596828520570338401728271240213582908003247486900696296056813970497767603650318050280714083365465884923427318518459464925079688062013872355183247940207006457651115673697469348334058378250555084897828882893322178702908551817309643302108435207681641345893172103562486522019308703478666150983007488577103050277599065832797069320680527646588300360415658226745616025471089897160792499398952302067505276272946073322142639463545907547844230292165183229613854800403039449529367956134894834528470891717666087265698642243378739851904977151514364981283405471501821591463237668558124744269219902344042227115123039878580288465994757747956306627090510755961820706907834531591610571375881137341663782748901223444487298820927713132008490398747229242942107551103977569630380810953447729860230652992450625351987397645062289585417494608719049220652741334603157890490845970197626011605782630212163853375225162051678634239430791397246167709777737118074452238106831929463767542737935936038438352474238979860960146064541880031658459621185409969797873947626301496021897984620318358977812524159416191848084191051211162947629880161695059528939595850551198860685208517250227558817414687813134736772722511278825574414310732065697139513681026387928632934633133987710804024506565430676529519079312531789943322929897812419788022203218098716661004447996615695686483373028624768376409254247102172355996751079546966148175779999983742730625031237251763610789515871222430277022142047059938290968385522075770047127245069485228289634939414625876558508572902818107284256277420886697592844287862995181796940605222289464454457324367603368775973820575604557952484423649486977933826192024559586412655726005679571219109265286193782367633785262343868152661861731592931722215766193669476690349526925616440571917200491952864247290513064347414259878484768219318098688591077105289773986619471190531404258951905109578423288099729563303951175875463710311256144586802306137146731542161237274248565073882104458370631064379377789255927649799351588915584942821678037508528462270873773893143308813122001450344171058826993462538801579198052913792604607780289754496295340491503161125824429441779726202056643749880640897899707761410316779338858447226558602105941679376864611278455952551436240525294447050208688080965675260462030844017424113906638676155092544636995740288221512908947335642549207696914130748585173781823987131777121029603824777545210550952017456499054158684990889329855905977498561404937906872332258883438786601572261387823999088851448965644703515356169348116175525893375560513869583365873161333370726534687228365705520234660550375456572749535673323318019194371796038626787553980295513366549675795964895863678424840490670005493658058132853492121782217954509697043424130301526438289142169635706643161844972078659032329854363367335840959362424666539189637372999789342451387205982089363770912002065175461554840542049096962749661659457146382888427919842105886204702067878030863929472502364417947932482679703945579936096651667523389522137888661200138402075703509665120705131855977678150870508160152563604276549718839500554410860388431298173906700602205603250123804951808980721087140758793681820689542786191081465458307405036612517974593974517496855579083914163811255692557753279678193578049327549635321513875410030368719994367774973839243687576961530337290343602864656021750726925444042045022663815812078939312190771377470383907637678401830656410310178429698467202319968355944673147407896503893649164187040241146929501063658697477482242548666240776574565424795188973232756563442091054142934013425627027085097344570934810701557494552163990220964065688065840785805131747654032771374875515734626968575546683423335291524771647453883533111916399191082192001038311309689579236831251956087342691965993381776426024948459505232980876342391414449034718269458839647424671926366686539705263996498679468699992700390617571660576599231179181491669017502593991898529484407548009099267741127104248651679609683881544328537185523053365220744999340965448600263797338441263203728448595055269516205210137232491718214175756539298705160483561080089803587793169311867371828776957516043595401117801643684004809907940861995395385473562501502951751861253151113682025910527966955196405558267993849992880955223468380458818446827008547110541478930343160911762560229741816770203979421059751873579975219713770135899586830186332672521709320917284310626974021420075715035810936247537021641580811794616512898748622824847103532614480633805701983196037174200157451122666725923784023283108554285094843709767129455481615187062384924116505147435952295549746831979635717376275598743220733596517529734754761062601665162410943920980461579454722297695658866570996619266400220006182615128058082505065083808120899817767815407676079196008969054746779506279733846841311060225560550815589811597711280365577134609429730675717370571763438441398377247719674466063332060943608677851555472823377121661820780031099247322508282549190026878981577443523523020044614284881702456988236449978059925026840618572409737532815602104225812026599104087263317068329737805027904207187592770361468819277164389553350174907220461175794729927488063801424150674025683392640027095662609267725689803052048096685852479953412394453062817219607545430498624296535262204250449639759805721930287572160803041644149275337623452492777617407064110245266963805046253576139181947773061063448793919907251097419177887810097150706998375744628655140915297303036836891223931329101357410976261967340891776394458087750603348487449768661110159515437194149412363682706989301803694324071787007170552637543893773942034041292924661306404564098894797037073603266923389126734536179429261108145465830908495633576003117962583304593628190813332445492184078258112998275146238985037669931983325779018679995541242138549754192032693237494135370167845461652670623879051393077398987607923625453556720341821371182914652258917293844148057403788677845715730591625583694567251045935532801221406743314496049226884454566307974406659451234550434894488476403484887791227853711646271382844162709095135572881181402049686379666927998260407045312010860107612120369890398746362378713861069890104869420203902705083288074386911374485832866881899235796706408612927770671458683381978468495691394517004713174617251741642194463757908755274025350937792164604821226827219260913339621860085787518649615358456766434687550990067399648705812648511025158435965100236811297072422128020471594579998725100824486572425759355585874938669493839669913383812819150384797055762797687791822836511815085094357854912848412535189922633747758316052913005097277767341399623260706921704589889185290335949304744692873933800196107139473240202147936016383959297836141396968777980159672253952972503161607521840581305031660417469418994345880354323488575224427435972176696133814959795252165786169547777062999083048980134032551569537050055083039072011167552696262080954267329277603427378167464186311949096663345960976144135993840882338112016549741218455469168020113208106852875257174533942379266504633979700433287280742764594121766628723020415184830938638429264156889271661065230168499061093766842367427859850424926175691612774472965224500473137973062625523780863518691000450786175217596570027041769679914948180360471773066565097032884369176989329085405655730330830556661014696931224557943695590118486187687958759572959470913571820748894686021594294652847574264192432772442600344826401085120497953326880967787627987488523380941832654922769950048827021608493728209610011474621012058673407854986064525674596643960378270364283946418216065636691698100577567271357225053031461616157370885878235224348715327718940045254705921014634741524923130147284573531737726456595527717269782209695403910190413583203647422978153835365237679202888485851831824418810473674218852262873362715049244549232046524518174865068375030394921462375135162290390533112206848951457632654619744762960403922574995863179939069930900095535412061682994685561317553987807867454873906769258700167491881088577929555104876639357798207340064270056141160186951403930871688128793714771204881989577076421002607277342775705707817121717032653803956542310315472272879123334211444370498064932755438877825502480638609699329784218668315712198622747025340487236718851571566764609078626908717379890011218394976745857281964480245418327804108965074365211270598588648958958078915989232655589672914070428993271461925882561182141580435041826188717905276260525884012746227101508309992911137722450982972168664859104747317387539371454343691410214778165793895698753491138426497658154081046270740680602965856378479257319064651404118964721082656706723576836906181208823657680857198170531542672471118698761678988812083000799300484183796663640456276508803251884191647000538849422281680214209862198899614722027109427732907077068156970477654095417787572295642750057793815537915411561112738606627687487006478903212390859682387977532185050772577397336819877153050501676364526874861580345473361117116445267311660082950069360270275521233872374524348077134121638417635168559614611349745858384209633521472459029378279023232942479886925882036106099499180217440322639061784493539330370878687303577933431619990684669857082885748335203866693781818710510701346206057398725131107825538295361989090369944963733377682190787203266357037945482643328613831216543462761115265355703331156497167117435028643271590965661430910936888087193231898292480425611751961004210724117056511019182413613903415683481692439909931916102921292402889046994703428923382700807534310143307962657792441652942385187568488624387860215870152508066003402077142974828476730607866293537242858658616671089363559866015784407494456654370616944470168071803652822726519184235447110902201942342997017273362214479104800081546737673421586181896265619640856319474539281229722530269879941154613206916145301598797953060030817934388673392127923981600779287096723423472273186536924312605806546458077532174997733424481135026488928160416853277764019377809143462866178564156389756334819983479868455353206225995126349253943740563864184959447773974422585040487451558150805633342808026433882366996302616641476712577316750109772252867257803451394404927269362493167017419684287277748833992661827905714254454890358777902054775477638914195538132065733830903207571581153966044336634927548952183264072782576259547707202237941851011451374830429177129700953959176957933163585823605480163988204671306057205654154697775866581337293120266925231222453454384669454652688015987194510588900894786220801929879307579836168853148973850249332476529899513558820385168055475334395477029077552069199353728016301625587930003002115521581363819592891827815888207621077800005658394912503956654304985497911268555578513376261255094494846105436657180215232975269135952512867524160846013579804708449893103183476557080491536577088694505822361853141424439158394415787668455854487538264459897896135957918482516428527360199253969406165477517142014138493175229749202244736381933576384503542845046409211659801905903639593166755656064135577825238702087067016910980221475926734806877882718358276807436788587589969987688276490462420136936081767720083585346347497339698382378024419268830878216152882999734033569346590521139706963515078337695706277542712427052158057608515881226497493310828668913380918060347291386942567229225858153902973294540458922211241783291113804877136558662820787379487960404916708476102588149124981815567260792314010410055109890051358349453078553101235301391583719624237004236429829816604766930629539561251506513820790621182695912070604130316966522152996145019738119759795673932519840534935289355820298746631842398148236750575970469406069826063734503867384474819679716023915693942808107311768363377608629335749643606539853009246940791362090882087734532500359115968544765625761844434148585199297392220552680058265582917052146224874806001905791065427310047478811430821918930921315254845477424619599145784834333435897084379195537161337424361352398579988454372845215068341371038469598665880968948098274035102333910124176973860611231171702471830734017205439955044110794901273161729955562884110958994412046617262245977118251105575439521266620962026302656598654403767226463987237112312895041656887349163322294084300980003698856684291844198755211421670612749134660337130380365890498029250111378343198995872634593643833713571355593155718343841966341321097038024258176028828203840347782166386468873462211275997226693161623552584886597224384072194629676544741152178327050311027084879820966516475040746266780564026841639000475500250771232276407410014016205903775061827499407856135342546988104457505866414151538587779742674371912961275957797585705883944100020275166094941973721514092070649030044876410881958317342432592932839470615662548808287359428595997187573646232205497146835296361890484446361838928212167810567292267829045400073530519043951202128845333784606330387601222668844108985843969322935511232683018087252875944083826547138836429267066228572875500281831125970044442465628587984154245430071031462985776558676298576810140493937125905166502855640502530605727857084825692451389470538871314740977461049837181380067778014493200260140289374671965920440031400781747979648407433018228374232861946268739312656294362315872520438658738741104294285009440686923074701082505239823420285266420723803828840226685632035235998530797158699289591787747519053796824900146448135471757770041149687238117415138607782412812181908891211663047043371721302859909305479439141430414276174945483677848612992753880816731038212839388159779755546891114129727199572019191740979659318190676210343269885544662020554543846428527370124687464487235050156466867216231401078299896325115267860466377867397302732516750049456701979335031938631738221626904422004129635843807230368, 322854297458250248303941056420208728773323862481808889845687269750801689181292789589879623671355888525040949724914815437348316847065914153589018906942988030459510142218625081325630911711209394669456153085978172920937246372342067319579557039272909468641931672413059363614186227395756236395249840218968959237086604787685739928078698333062547578185322513291403494864672735644968146945549968387122700435721425253245974929502088110638541648756460158592091611589383139360170535957004378758385480603928322599991680909681632742713075909272939955174561572228883223798977117892458031476074206154485643511083573087381647210493837289345153828133327349964609658747927428452595415627654261823269111929806434810362587056362040044110339496746526147143849831321156097415292015431475474233652278101110692494221001114159856383278780636273125294066161558890880861343600807241094294013835573698098161654871712076843092759190920055948091479548099298922843317925311099691533314708909659152217750163239582966337913052282391230376455656091052928926869062032379480002848665047788370046782295703001933021228747721458568842344374400774427198290459129505393187711787770871598851886335932062022796799346412408624802575117512232296340097368582664589890261248093454683879338917594023212174308204345221854189977550936601690269727283534019802411939260359338903723785026416286857136634775753643548515973058668860956845369156436522680148629482732973127704391714516215235100667105094961553405652985732246195497047252029152492750196175085916650367428127414012946000396126684588367155496120217331141628755253086858206938068062023823133240789006862288089867546042738471294223717342559238951845302412225623661407898394892241276350544038008581774011299190144523334568640198054835216112009296262235434088217777852217433548871356637854575946457269169526353106647476863418635979416975896042778591974385561320439073755713052124915274946914547002284227526466210117154788816367361027619373304908995680279165771342866609168547493855726343084001217788441480872639252138541605017405814991229826645177525851724496667341371931282775201136815180282879858150250038571289454434181752584739950192780814173330703914993133075105281674924083090566122953139879710497838649184129211224779059780651516479931709891711279956964972025912575362489228827299258640759409262890415306436090229439406132460694367968599237076897982802540922483543966063679930292501395405669074608597027599651900953526885896514689953647029795311310407696806831703286194315138643019564580983795889202789499059243914659821730877715147341930541592495317493699916697166629502329463678967726905960288011562364337552674484363881857931049929780607820834363868397865399414069079532876733890735349285542233241273273865787755637802510048748250236228909927932990180450742203206919909625698162526499994052100317793575039842962143988067335621900519981753439852885818203868787629298129563285477160987622329943701686316206195578004966911384925352721676943945333343653432500255563702583553160388950353115924778337547850821548556707751079340408718018591161164076589923199501659487992019392373810779367146132129779949234425528925448917594187520575341645654643170840016114981627123416340999542179766559968056073565423108772294290478235781934319431316880078434083063051997865846391324647990550020394563237757873251371569038254651083640981463159038911014317885976334678158666719870230878726156562381327780350545414638817185894845052126198375453874709128545129135248924788824979098208368052295104025855381256638962764960248063528006240572896489779375639003896780852672078723641499126736510390618229673352260481445228108660854133642102919580694991328364833139840240994802787056949832697053555979794233905079154813858364175141156225055166146827429363961419872278846579021823561491771884674311419907634662821141121778233019824808022151471566654104189999860289356671323167635125540489353868976348494708167046166245766177895293891965220958603562791065117349103184929156555917451186436106823777581159187363281928432656284499593049678996818576094675078660957149304739664963471916096852510850945591962684854404847081383471792997311579780113743715044536868275878438534755305702028082598416281492021866472798061435419362159846419446721312239205118549205088645696495455030343156259788771493317910279561569728737507199718111382150485703735435425621517327252739539050689835630174522477410954628300833553131389635894758782896466407928540592902304554753054941678405273395831349032339328966675863160115450721021150786985236268775653981963410226345619777742511707795023653554776530513920600080350400258807762530261934094365760495486523941335223533489643418323730862380734714458180093296497787374306284258340595336350732278173434101397398818668517024635530662921109033880680559139897968658281115126949839957734145134865612114726475841285963674978426760747069441829218152705578693692231389542690599267639591202550890498811931168774297480081197044765694642096599020819906710017778556896297127806835785220082596895720959005762428740001576209685030890276645935157525461403712246317635434683728670480644681839053856290666029932330093880805832697013174403778519473977989851902064759893454745655122062756920041883038701178880083723268304188641157765148122690140818350877114380405181730239979576870218038800754688665338171112639676797453565910092528407925969473001052532084530630545520591497040541750585990103113451438828123126194353495763950848731405248320667482830115004204017217217789475433200308224747812393245005055826118404875194138588784939392857581203875148012263946524407280373376500711423468886143083411633198985388639572796605177171158759589677135441055398940296564283330419939271725681334167792472716019903911567891846258625419647935110772746374116287796180000676928379277952511600665640289931755254614489839825767523644852608208057134825444724494289467270573765336515934231101254085061445649536541518266046207007072523217312094627639280478216053996009178184933010088795838458410331720545022185882274578124073098369592881428981332855008001026936818491896042753018128501984421592778123430658874680794656690976387494165051453476344928366762108811173326687569458599345771965720621502259945490440122092133570422952296821510367150553145591596422867186281146714876916992198472896445050456289390150158896823494390372001968104051129826565195798518611398070197443207606121378145390154747303732589690334580787029338949218809673889906904786664545095092807552970942646612439148781467711043428041134193723988674446056242206829177905829378356511363256844383576981607637957684147515197182482570154098933893174333831707095536692743194709717627775079113137767112004184726746054132955060155470817955737607421426169334032163556595749693554795893542182556236215727465426092558455198486480941562641335240183684337367833896497100376742928132789161588463841535208956606317912115509322083017186131151515177659364323566235872515952475017952250854654503936207601518859747581722972225706646403196574631426931598893289194990496154717347696032607663917208619027960225963342057582064079194516907512015153866016933715075361438497047605622465098056072350301789080220854015970540549253377613168638469117766197572277272943550770505778748483843970649857153565628888428032075603501478748013175033960325839673709935418373159038009658884563839964862814908637452292396042921242154466607943576579184218036080449450513109333035176637816532404309690920787819847721808735234456902837683508477773678517769497958006625824061720727733867543701140300827756029676057304769527466972525022844846708806086368525227049017461367921050488005855265498104945030043554728733105551343732283051538990537672969746620571762770042160563328452256834032897684664625853047651639182269837449795731223754327612014211774488167406016078752692711375241509004740369209178897404888361361807116341877162037008045609294185798858515608727251190182631827738777604470209963856823531491276662674801089244602788395725751177436842714495778141030684124781304841336298029279780850768533079463536358442125859819545594397469666530336283828831391135837976239130042348332790502370645969160350554784234180240326142942332616785343961415258473330699482065126753363996451988418927165885875724398174947080091134074080735123089248816337466859695139036405604738586138561353904111516173808800263510715601288710301324725393218201903073253030479143880700686701789116721947542467721758834904893620729545438730087402301647303204332890957281820392054111191830764593503938843033258005099641856498276323221953039676011515727761621404199211988242140060595641696772357945532030689845973768776419903460648482356872977739517008138248820257169193701042900262116264789320709572784928724290788078085841115013149235614651700698671018793039563457827051708613335488947342652900621991409521455900817154365119147213835505651997609587042991780743579759167051332393511342661026104921209583700115978056170540598113128855292266345459813413399631043415006795358428964164486443716400137625759475784500253903475414419252611923344288706490700449787232081369926448326852670259183288211505194683369054401976742366641764976175057294359730940301110589806552729139428488145238919810558774510295400001558536320445165166637987465110661178933790717617452653192598040769790275165030810919106033676210805784742358587701607294683608932942348288412600891002005535332448400774187935742183361904003166193877144915265969355569242542606718215864482664201240534541177179352190134342315431094384640534967166325572062953310142781510632187801925413080850966881497128504124457234976570665252999789300879421248640384913229897401330069774522667064565453371279331795472508652908509855883519798108423795412794374465946777466071316738093609513734218878067600903685607159293267558679998949759233729729182150534390738556556081614315520389413943022949181714536482100598149966973245482456708098408499428707483233676925145926937563306012388895094797361760094270161816968840891002277798849555550375539355208944567771357186074740643694505356078439529144668682830974667206865286931356544106436311904212278618640204778099103153740096737705334596210309637621834316793894390509716606288466493710272729132955526041462325590640843257175517208880565885303524191317925532556559304094522235928211381990601729675584704474131645701721599635581453445034380204539405045194106061667595325363249563706981718543512223796020695371328000471643546851155218650413297013055829433265836312252776660187375580293986158668462768501745907672281945973123467591543055848511547747000844988070901838542095199651016676143921801224216653390755448885989616990718123966804507059614120529505532372950950265447650460126432600774025582356464928833798900241986459381609630712573751616668525421553674219806085956196533045398165824908378793752070746862337617891015776722456061838178674588751250423553798913370934131599450371711876475951846499540191550596883705809777674846468862141917208644724759304434886557779688360043328302184461952395547171309803007640862494184052197183785776433068353984833978624466079109552715976570612496167207041759751046545390023659818649863373022043618724828562548779460731390112286355823701151128624163902092991680822268113295236553454310051620566217759158568487732817377329261834095900655285889113295406093331208994147431436900416443108557374229306961715842730770846283219166053314804904652507552630702418187158441028587520737814006483829536122353197550279043356459144303580932110687365770207491297901008528650856048359903830394159835447733852056109474662073717642963330969778542455575965537593006951855414377902608103967695270333844963915998150985767315620931487893348122140125139186582238399291808447661584548091666135893008632758111933770180429307722957753581805289979363169454137893394587517970364540808113181892349199465977382955679841052656913114644313775631310893883071136091287887344920462699744298393330741857047491000237636533150737831397682744409725614341100737963428134065682751014092355943291317310466874503922733405746889297295008029217482698478959125717745897547759820393607524601421803056640215332194258582274201658048811133099255882957309096269397338346410778460679615486793568559700740351536366795892843347589609865127990515427566476565336747557257268627129556483509822183296745351709953560967508212985160776222909177314656777830388746075442483891976345993668690515577634294404659866287443626061711521594681985517177072498551966406362008328661941126372885541109047026920382927116331309093840131264498021194972157119128487423888181430760492565534532896193289837688455859678399072045063090422024801697018746506413720243875420309828147878508113543328399142180005396250809390516101506131795177232563039441588342762461933651052452083290115616174628590612325265879788150281893882013628699431826506720162505684959644484722340556956381768675339838422910397696562122141867695004420495095462318371759504500193640766520360683524773589409347846347163069232897552331885005939537310599027449596119603550903537082848642919439134330310522251885044284453679626767496044295708250002349821866205591711247079961165147023865179174134348885212508475448196384201229736032636870535016466526172413190699882476530796214528526820510673634407763735597021990560927722138557616746154092474453965681203531519628655058409064876417831499544835482709138785891947271887826970945773243868776414906733267538961168658017364275763489125919420581155477382585297088510492670410423916079191310933903657015038764589831304134780122627804332428674411342761570640749356760587830353391430985547123897433686934072800828373301156110976188858903775692360652251164899621754391880987055316290635317220711433831326258844704123110353507427414333729239066405653677489088386575595112537296390007532853250483439772903478889543740451420153068341493522555500707438555456523711152208725304670748111219189957225539336759339871959956240251489448293401647837519090667617509578251686726083284935015872691909866803047873718309973467073146160405356991268809331068815832693215821700857813443027524885550836987784892225368107379816323311354192302845047400339117866573000358650900895995129546918405318976361416858256219454594019499239706245616951720804674742758429625554314735648441758190357311812028139127383547669987232380902943099990642534091099725323746036583289676281027982704490585748168630716024098102314847480364338512721918009015611407503156092711980171471774993002561666469515270804145496415752958290602331006772307774355384943285128672454683133468019668087228674636309889561435785396642915833666569363680371227590879942323199475265730810488856523607215059547759629258012373477477424223895500153214055687636529877623284419652308009239482979853293845609761530057272030883854678504444310072034185611942380389696994745550361032461858142099709674905940160116827547214742371171374769687002513154885059515272161466817865303328773919849631270131791540583742136453401620372416255414303446676458848089744148236832642926848424346764007412105707716303732104013175341410696563625590592964062961789339344032982915987083628830088911556567696196482643086512760472466108436949588955203773498547589009909394611807707163467014970930505518700124962507566073968798353641890947004354566956053201012601039272440458157801148232564552909908132563977836251255912539890724987983804208799677518766618563108647917799793658084613288650181178964680503357351139619350205190691219985589500898824563193206057225952368944208651790994864211384586643278179558778200792898980204531227549952343750041183673405991908366904893847111272485673807751085860778357022114820973443665000556365314659203157952107829733724303223246244390845463796756359308300030800570110736900896323205902049290864573094919425098097063471596420798541586481600214184773747307152796020902209212435398926690119085103701405362645398727664322338127151389606189432348147, 394758386634226527469113559425012127548484900683629948511760615488420137660088584245522549665322837610796901130296275676812390711402522095467300549137844945550549890941552561860886837751001006854943041742850131795419163545384135747704545981313809463601455848208957687764701263052600550516769677946478566903803452402038423251558812020769552776297194259552043887606198417449443283787469475979325548947816302167211035295445840363229111097021048937335620246713676678183494916659661956292153457423450853494684767727334789105282049489672371940571907130119625745793578979671487923252634094186349865321579921319321399221405315100825554808144262326819395653571016508396769438557199921554389956132556799964241998637667911554512121114061500809825372538909355168443727303427126935836149976971090801023363324374038360174395396716517048143267044504863506889500448872667558537959611369677672281232011101618821287836241042709286099837274394827908803091930133838671654372879721751380449783812854105506009577620963029294623075842411197328958835696125936412543949389055264474854202073635186458047139911078667342152362189169238754413972457646634070040544375005395795887458471544392596277115357258991894666394588144526279565452782260241953323036668140226659652284453737011943973669395617183241847828004197159756410019990683006781622146322032277082542053253740053730766382212783892362417009784521357500245924150089464453948743796663541853166201273438877033381268200455481647294395858289547202967844095457143386543991236957113315726566842712598253010741621654136272976462930373786460903772251270215775079664387216460180580152791857580800624677999208792981546068389484511999977922286085548886927549182674237421764159381170214014616989074258005138726943136354830589786581771795152677725578684930678193298001550820479997345364923192719059135119788209710895157882861716541814587604777972779512277301557300688926396215768705681924198838065823027053678442755094709429278477106373611481842369563478578799794688568168708425709873651283851835724210931248175880541864390144838022339732040489897775784786875712431941892713564058220013524039651324286844567584509075370050917426164347828841427120300298534724610649997737962748111108969926441807965863349504825260520583750885445487469641635666493047105924040804445324370863055739316226847107802459409991547460297086144507045918543466920059138741679251802025142263268851303492682033314823347333372096759208797097852845736134931669105838464591237799895374258542910567334804530395244362429239579564462969777704792588210836640469435237514261203664538390075042187354529673864749430764941240249723390196557019416293931596420663349563117470425876115693982782384249772302569884195069565844997961633295250417002042113635511498968608584858358354158958496329936227238530506732057946881051877145917116194607906400908717597215369981086059349584986846034528776952510082648893764692902869329523814543725158076777003863356717502913392450531927088265241373537345110573816646838501732207660351226285251041949463772425921948880202794466480841682563397961553336565865231311381776754360640664905628507590913752633848811353887880073256354877672979180113440144451569392314508759167918813585264987479911954124395633195045755666468736938149238408616789517279161589642999186902136055108076956111537881197707001588366167571560635462474176179432444385707913019554969784884100066255539254263893870972867351661983853711550612239423934553116661696101145771202854991850046112767091612942176358337040916701478469567513416289987707994347490801955438374899266371679756307009492526706875768287152640277165681056011386141270972421344112987618330387220355542716905942728001807974095485790305712814645542558747835188479924151672894963258621867320374380104101455931792474602974158000797221064789725208223748937265418853193547251709542354920284509163854415814766357628192715675029841573120826910564221230743238778221590504717775799159365037301784782714222405398132553519084723337429766302619221102186989053639208794122089754005621664270432493251775430753878622129378733310448963034048414644932660450722352489700865622339164029191886894692774482724396580184651023964057431206792512736658385461374237531390479541398231119312142935044090305020441745108387999452230336885012987026779188793480368210423263143958140409646210526674989767488565337404277316852291823716104487001327485823247096620016588220459735110527696157876783578462827883358296179642237462077606457648942123850553728372792116258489062708778597661875933277713485776298361117610883222412182358132872416897637949970953065844578336191092534462136716603166928687765041418464123412277655179590508026537461858653215203072591556392047593626004495908231911325064510243070068115365453525173923289652251103588669048903049309601128094963317125850855374788303286334297001794304811506553441665693033222032373898746230183127755781042019299067241468522856353213671961033936339961296964277026416644361266444354126251810020912981043163155175539255141872399541743339833846367706394527483125563525091194368246931357213853395167533315223012772539824313919201020539780965892579572021017505515234507292055053913865796771048601248672195768956619320764916511621913022444831155566154020476517451281152717427342495149354030791218947029952184036980468671787866331928753157837897044824046672945841296718108127013776120118602607902779368649448291111940756089325381021939688054768480997890202250053228771950714587909234440195821095719730964682637840349469152609283829568290535785362393505031166567398831186702477298164181413132442816863378355403205461899949142245636988776317242116247947704499659842821580082314669764079220456949779334285302214776093807251196850257807603945375393141194505290293643986170884314996586671770218052364069771599385192902397526273150422755588414728976324332652076065625827641891520693781003293743963918977000167097513464325716094660894450626943438437126988423783037819949546164720730248096220447889137961045013159673574258635968488788641385251406261860152750889751071972448315420242314655503836406127272921800368045093558433065761231306164129107137207663542973183006683716822870234364610082048870782928314123348146302313668900789245197378213384192534708992332028677301657746196063874885726003633277388200655305302679103222600021943001237095454211416915832390336381159616687816171551949581024436059560120848465534307999136853651029989787397369027758787177978202853952119849604519316241095049192657353937260799806913387551588157395197919310096332837779847060999909024390360248444867795709026881703255343083318061239847983749328119246613425853719786816843827350941317187356384367169216282399027658149898027269910921373741924106137174667066636546037755258664953038648952624901200535158997698551476055278131252413094737202076479228952509674157696977162797031913292543108195983886465989471685189072974126073464008069186613068901176314270582092646060961629130726899286073516373271803572120926175220289635607467313139396058557313242313815755418161212668905548736076858796809592801207746755763006512463306161035845170144053318885177799246401252956318029536731905517865915317870551202697516968732595452601086861828262628351165211728200054161343752611691021842221790215474375688672123538114400720695969392132299537506989924657867215366607207092461543743249235746288898340057356058592241517576984810062259048658205679725805788936377773779323709879792218731839336299573976149166656145943794938340872874704139333249909314663750873950249837967187312534669848933793370893627945640430623160040197491491622188856586588582637365844264966935262484811360910987023009366254656305043991063459137783010381918813280280109753642958090615508365493124099973133992818064660202053038674291153381370782554883552726940810979819050338451231112860931476553080056828741302888355300303538545450778304714746613030933409665021334475326097684490017542736657516516293609036038875146767865716924017119355681894395989113557247515591219157817978019948832382594955966904487092194849692879597821144980964449933551903049905959802467219943136505454264596991093836939329870922488606671809224372402809049116178184605455807744123620915834446667866993038652913624374698389670243476760025374105508257249574511639072106588041248092382950196618819817396476217268645026640725543183799187819957425354540560555370629896155488672586181392098013149487390652258968108922897718342996160843756393106157493940463465639028898971765225337063348773109684870783070537405156352559597660540679262877670996338939516471713932960904667928999017988603389830289068943295787229549531189612421130611815282614105072755801735901519335556796865507525255431507828302921347635012852410807999365329504123489732364069413848088502891034054274833598929060047694037763353962695580782266838332301096882126039795720620981564641456302209703568693592551857043227778590953424994310922835375193291387089766455748380634425803562365305881854622911449805762563745372338714263284815642478034813885267233902925181300657897792853228866261219736434669137771773279754693294201305963187077477520353546223618433079255080183274062252052469629652240243636323182769064638353357539997774833180045999295338484841287976140983949578614041282343797495697754780458169268291247555842735831566445049342702745525421072214454435913135092311080136345263797266310305264338530852425651313944236494089625048838675023010441218821146313466476627242925474543738843922198104237278348219433204689146879146363910362319429198772300979619519435243217869735542446635394636130784061296033584831434941652645029617738459343819118301024255049686757377073060159372985866377345371553578468977882002245092980244369224274506064525683495931366605854265119309096215328509089548952227631700011850229660139642812186121823588414540769087230241417084475611898289260469988143127906033502992455453512158745696162243846900985096929311327229580664654310045571021851136090452635488755232882382714450807230559658561100578629933776238560898517010718777987051304547461456285593691343912412706232007331105047233673953901631980641734245209835820036096474508389650358679380442200997286284736095682725773088489354415440511318428356824447474852750354869570778756440771167606010628147014386057842881383795344720830698820562618679712937160302242248765210245767352850277456395708415227042421637618551080969514037738212355491070482759317910328262247127898319499553629270969585348541726269892063942517647072135404570328740231729078173654758996334404129770049400552450754778031600875329525449854671650404026491536395048688827527529900128457008722431158257032922063502301425215385891346657873425937927172367387787989248902161844391945306334087648062101306601398063511490756523385485743420580177696267339602097170231195110820747254425067047345870374153042612262896959931397791562208699304791787218129674419820732679651374646192893462003246395131794229676669527002201088779033376806408893349458504386258920502260595142900426834648284939456577042417883826265422708535182009847505361445083515788720033160728351744073532640615474247222001647623228634697272750106221543970482034170406670436601022029014922118736334432606463757472631067809056809064603625202147168507531749502575162726211008998664135754980618850745459190088686471762617228331707920409371264546592098918795211626503517663360323772775717211745250293295363326261898965570128514961589313075545954635944537133440484185011352433000684062699459381903061517509338776354695717490887829928452956209886454051944889161599090602580731224422738217672659997617880076105600566878921738016166573007384169316493789167689043012213880795278395099125416275088727208972701607449041805629110748408440450336938241032265122274587024362316227935163946939110355753437291923565018097016129861760527802944493897101896051954403783128850166732297601494622751852097475552630612367667692432583393673725789114012591920315194749763977487991971714673523487682087396490290494625289342487469856866989679531279635240362262605959504840569982415727386602864439122059420230264463340759237469932679585721764025188733279309333556798732166268032008707364293762127920381597775250856811937448179085798172215069184974193154609522982525006766652595748385015937025302305093944683177237547306868640366403840803290591558414867175220387611302675805149496862504698109328262662092369989227052665966649939440412757181755673574935675024749543552896427921327626918529785241790726563582919829933113132788912351195602693262748944463346234060979636474446619721777905194170607668461821050547841609460765095877148065326690123848493100010176039741445674188345827707559975083445754542805898417951309223749093735393737870005283865194312574345065467858542453614107393840819699001963328284050707491735733100176626888895715288560984545340181434847482631978499298508658536342867800621263113838524928769005278707091399569164623257447796763362181458987538081335635002792234291214125875107448167843839272992441011434876303709750421346452729558844921302136281823374199551078008828709453186515667840790291331964438510951429444371896284865974800264627590969219809308240142697226541819383588861406960901183556467178344958078134032965322221440230308914088425412235287579346957220280393629926226961160855475865770241147019420016760663976163549564820385684120753703497102525496785060049466446554801150984652287930725863200635669503541467624584071305551144027502147022175365533926907170875426216702881189516565894313491233723521933595223847925508158545873852798808785410640292599410334056036563690998692104962802167187879579272476503146408583493765231082857465994493444056069356098381936552425771824911060311965323756635966206355015966644067024205245737640651158199388955784713415284148704710875290521878689257481112789905578963509414543590529562522885086690392487577097620275531693022755301243972347413034303637204844924346781860222561952250699217174660486241810746215420100756605449053265756369112328177465486523086344547971381421652826996912496537801502688860099066558767214233317458058590161854490673142626482802966734350208388767904880481876912528729832797849187993898810459469886238416117601449661271380657118057184545317471143604760225118970513425854244024081097661240207119100462244877808230795000523111853482711782600820806539306075701367535415669109073126419629837840697906749247440939850638684474132124669877200094601637676913439240393312369215720274117335503147451121070561016280597328443791606795649128422894586339132801114457815720660897358103098667308162866054194414805219857487736185270188658403433004853219907734094287100011131084432869905843159686367748290117473123675262522238454554594658667805415985482758742841079393290225644725815014468579402775626658664599430405763674190397834282251112211905749649500977419454031611803843388037127289359453696304923664734636371024837677422422691283792549804178070488608319915253621578563064429961862368675331805783020607702205537636962173247684915666699548441273042962061004154899576442961082006209505484975463044825760022526576127228999349909554492569302283661935758896057421731064717667583120184530434278567336135396420744820742888321743402717905789542251050725183595233061527096393378239226449833848525266490637664845524339306036113530417537041844798602357555766884056928669864633181711144390859138287793909045148101695352539502745033102543548788252768676506112626343250553543447419740058473245661523398629786851934414744981589325733439361377167056383610087119954844979625961021222310384879622678293618817518293556056824293021383651413725902224554642956186100689309478825716215515006096328037764469026566452563262521771337249661621842590309132559346224703417998693879456803258793248696681942706256603193971948686673236786110742190184941598630417402490957927071093053700200621213289438920408501581545959003363341039997451962311172475614234286902134573058427969)}
{(227210663962324125192647420506982872017629453101619767246905550122955970349193128137213273992267920657833047615531119311037693754431455481075514443553077536135595302191162231602344950731969616078358388828470579444374174830021823635542639898868890295402109992784944844568642151125384892289088479236634619366510880272102880409939843488915793190079177006211646673206522728922559555036180172913824955469636915897667969570748024374504986614650900449947177224610977689898022256127110412405941432705546371791136393045129323004559177221835809233528103277822737814418389761764279997100310266211811612903400012631356532018897055037072780329059938316836255730023441513060427553948959128623459548752065337119516303716184607964408450723896579438583165654459753064414758498152982026477514062263588581020356084750036655444919814399997896731033644707310940994420632739957794168807686357736114165776571364386341198269306246239287683855613722936117826549516241510445753894125661192456576544224033859954647239966264198679759140420701150205373033982281080765718733547640715002663726200304878565445731735130290061427824568608258741507703077597520535076181862582827552581177195044819777123376882270770658488268401970642136692541208721389060808666908659875777934741594143678691254201584828170206928217458727017749963923604888304807095903482519216456441149938082089949861073680131369781784478276906441527938441932954049550353431103680266506745157220445685384409759896533097357837086749350060846178257951534777024355875179522113916024800512745800137163304017625660448115674257558547711733654847969550566575669616126212985119569080353789181208151389393155714595588966249645608862726040420230411157742746827325839268692753308486064563860343860008919216724671512514762830152376143876919825472581569074421709501212251569491412053087866268620336106555889516589854913710126489351711692520549373791771367378231160651047680275070765640877018468335560200156995323452942788834702513967143749910086318320262942450102501700369079251138109272058367837470634585203127264038141401436332781063873285407968433705020881343613575878672998752523633286124966271490868903502198519643672134755751492089040945280631421905422388053210425316050828622706043866382520508252586498351020654922856173736804319892280921985875701645387500938728447607390098186910332741876262831315687595293727373002880384960476294757655400521945564855048365249070159698317944058401106723440540011640918159210161394933309597535260822542446670805799027730128098799536990735243412754813100765328849345908579263558964506335483711128669142309366250062650389990855610332120307180258002674797247481480228310963753610822883858048601037678138120578611396403730534420233795348991437817636064529240274129493568038600235170818136976705115799951225488314870254714090290984696457301104003302426968746936723786905331147385554654845635750755615789689857225691244452600708098636248637962327119444931471420917703094485200070366012279405622556406841162603192310685298168669108778155440818339691394498826210678193837393214418171292323573299622449343582046122184820470267351005910124155255203274663274725112448789917930242147955706267902656147122311869564943581069157597438459427918948424784384729532182337519945672665955191357555875417411508245411710860502666998892785225454099275523872194852844891663155834077936969851098093391039425425709892526305343462088776434259537298211023023982237340866930926690360155374366167111713327425923858751006263932580975549405710578782110512825575282031370125249257633345619748728792038635559317295230173884166340541627369718814452571310467685773431121111784245943887972968089556622463542635665891158185488570564143983481095243353095142398341533285787340953575268737253143702082374371458303787283759872731546377751423929588233679662789786579874447860271391224997282337609277067143002743271895977456110321888480200267419379059108996386418778029944686282968610936131397549077530634140695973989729871734277331988311511909687111570048522771509523957656525344856717797769589852153510883411733419565164986760124684474319766210819704408690515427962152874732253998675473161419318630306398684437180680192710547220750637346691166695441650525738668947267057790756125777944203949985133054414378789229615197259151021300769103389852601982663875263954384465885537984381672032061629408005196173510477197175326014014717627817770405557754871476375986995586438011519839654097956048657352847350925815583117496697428888064626623169998477013985762853497079161206116166568474972849665843448139566311551700446353582144247851582289303314005539550648398282653335787053221750605224513254377568682243681688657180438400530891346484743747554189620344494326216964566987229345537915955022104919951703855765282621375879198527536025492650047818008422633562278776470774581233899079022812003653937978458590897109938545569220520109022013111767233389116775771654034853318299085600391974094207924684921374295289917693309241146954826890812169642555537639320537366072777954760701991707076402069583149615880866142409201361905939885597375801497895885470865994832419379203798370319442478864432981701230733496658706025789750414629014688153910295338067545776874910703398494309688032974338478377644816187855878406446149089333866756650170449024303776686006712066782985163390997168620257929842207819769024558656705466709775904983771933025742413110049372157299754064990607858035897561663694833406443557607374592644514774457666203081686958438407066642587856852411076296004620953693393316338787208014492517222701361013754812191497285526462345381474589595337979932820913036993187927920647793634684408883236104910632898074836057362833363067150535515008511886843033865636026392907091547640238025471245816519087318521029183421254212177310913260149133939912167153483004725928182949462178121976126505801609256522397224154895831470084129210985457830437484405443221031778074347619390308254655946361756485062441342851697135849954752518065801395552265118964709427100264249817349667743572069558165222642123730615247885678361461213378152165546070597904380520828381866430001030922877328317680115874312373180799327757284383208227396620752965470971862024907370429594626622396892806160572152132774869624955948959532521113801395762305264245983750982699125113230509211103855783580671358424539349563099855998982743091340009793510208471241958516673284106619058228266614582812834566392598820685990643253282994289664591626222425079297996180067681007138705890359090711140427926768678992922922920445531893967848781358148614753508654300175520640371026900715520333069972879402406268769724910353835210122723324668353543778553620323731015524031516724017431050690446865558972260203910356661291151145563384940815113512880815886795390172788624172147484066738717474382223050607995517162549878309855823748845187701915429601683311958718027055543462737122265458448029166218644079133570708711107629522618387213575368645936941973956269229452944894046660399573197783717357706861433539008724443510426296625550589704241622817071469572829769024282851729710283919878125878879026573750866350916615800906484822025006797395348207770320752547396977163632903638467045677255856923714485581649528647441455667614763477959924667300630065301089554484444225467068529077960353203442278798996758789075652119953277431187345150951173654927645761603165555960852456664466431354012221832602064536780319461644984190594349065251796522932067416895388224453029325732575258906325807016036760832358727512233721767474213451782640694219033867722848856779540578745711647263712499997570780165871099978824113286100936429721339561410850417876187967729842924560693523090094174752484239657063559033697798437703161331485789407680999522361829023403564144452581773736387422150051358077551317378964099858063665430135264034100276474137670705404861495533515787819676268752301897546826188242450613438783432983973063173896555379798733718935249365224414830944863714035831272348192304675496902036097999590002707985892093353182675793875119197768238453865524177120988917230978865606456494248694564813052096281837041923982033049428117298655378604429938441162967584108592615402270914685484164597144094366958987711826462520228392230299372663149686086412015350127850888690638170712447127888035769943839017918410689312935861220929621207304850323449652334486160776748833749438377260135659416294196513150896994964859003553223913466984609272905754182119138018205200146971536460478429607256060995588218706166105742868751136091360498605311828543923259004677021730742756031233463432492785238916545398637574908522398807726741620588102955833698216387723613832864459014933903735571484638390340949430562850860014980606778884489855215822890521055692835599214608834280751114582456375185874330544148652642450082170400970971002985940507186748912169659086928826482731111747363847664150396208390697726192335728808646760453253868242583655617840209676268960366664557227517606925608266999837211106467278690079285000622684280375597816214403774040589027526007094898058471237159098171812397506684607961082018998158806735192609127296460716754935488028910308197393392972575417028288162775472423675151939330611031818196028044671502258770626372886902447550040431919701085212706304330029289795024247396768804055662880339936155200636661714713593407513402570424122320487707413451069267261098475189343843612439535642850332499533175884396072067283815493549201757131642770826334075674114392505700505732911621230182106192587045761579677955558610001707675919373544954892735927803712321689639447377256464132099573767598610591479372039614454958795259121875616155111049731000870213910201156132633057897393116643204196817054790083165420816405511325486040950607420805329485121253264711461588579373481161631586519523576864897296319067459336889073302389005335612612966340666268367754944104678363043078910715218192301856294948336317969002307305200404286572649190623310878157351121600263277214676667243816367204568693276027214381644216929779433464240331282519687058172598397486934116929954655574876698483363745265199078407756338404289392683477025756826142488030889759102588528527748385884467320264078411620774969910421419235784206347280763283676997150126736827047392780355114935925875126358682153020724253332248444988265530473110959742856331364690104844680515767951693200310458228769024997966782898712651698497071272184929135205551281808587059439674605215001297908724282652548104755970014421012702931655213661520052598144995522342045966296180986834563169815524203519903893480054429034430552514879729331056477704273226839692753618645329769550881975447311027853908774607709244687892814265121755597515409638344629201100229646333982137963749758913958481482099434244783344007708846623429212834551151553515862099754096768452568688239135856078536243753097111409235350811849361715661444351241381935160455974251219891808063974950546775936659781322245202780203464616817211289971394369298224997523795234724152460724223907445729689269815028879156582867452079594853232324444782271748362159494365804518639748392640319113716798336685937685010304996641326259410613884211119421769017683270116488165025321791253984397445955102432500718860886668373023387083514129771954753457675619848692887466484901427701798688826494355727339533225205610179623605625621675601820475786373728705625617853497772531043417270599754105502423895165653127384520396448887465990744743104092922332899505349583227841054868884280594171539414697158530831458511774871148206222766358179350187897390703955156483359010458901134211347073017857093497303824827588794435499651293163935765845045348038362795905833543652283930936532749497144487437748228950365691029194743840302314701807369424732751808574434348098083448004008736098724543014090232801967053625186431256568367836127517487734796353256429054438777605168404921235833771257283818349743617086952589359022112410533631488957465106268594012113823284153877760643823907653127016701630455553554667468758244604957532997808164761005033851045041982520534077536074075277509554969437760516780604246708636620088681674477035898495962947402154983149894709594859480942853772356860539704903628920420318090571674080033756054952083414933443921962363415870870734934771177861575407703346509332575090139422518125054458293117513662914559186313682509398196572541027397865835031643902697846276305282417975342379651498974743975862122197935562654104203388069363324389473565933162361308511798879186396210284586641154956787662074246138815799226224569692539844808808404973500072301260151224777484542001754916529992184223676577344192372564393552047716707653503313448164908617868959328504254939988680842745611338103978353813999363672924996400003450053183190484661434074079057144574638726354938571102805456804349244600971743437429002034888337008550174565268245126843842174303835365432162724152014353485018287537763796732657873231656809527409133797963035110766819028721764860286583669417475370277346178698211333157186876543241363196681627712436231650222778290792909473866038200943096853753096898945251401310212043434323953960480359875015319197980118878961393155766182842450031780137437088837707333041518556445979484622879874116926830763014428018433706524342640337347623040678425552958709688644557274375703530558516608275845528105147787099021892661809524170263101146324139583280212819912754119756241864447514304621587268253463636597639186754244567481098920637332041495118658200173113741816942885446282846381552590665742258995584776132038895440130767626050131309255810577842303101106175414866378023959862413492207364350243342781636257498747683900032934162929550442755678736067021893426395827709386265455055166583252699532665683009982459030463464584003562549645983962764827912130480682151418936564575387772634928871741239870249688662703187313796520150892899106479017713887040576085446059332473639011801656960281653476031965634843924239677061319468864158995712340236790495587715733725298601250940411368477666561886216142581383817430918238088889810273078685612717657809881018319510575168971504933971163946433936251566241354483417087342250549815568868364380623939681840685677788743344243370134721964469524556964508924686369554066832604525964289879902137668011384795298051716326847606098749117593312731199586157575084450867797627079707513156232733398944228868306635904536429401347164802842616600633565442276109027443612145542626399502461410561133946966378183764728818077685318867736772936775685505937583112089088647097884694039714317643536113107778258629744559959820430972484848321990428366248840390545973650357599682600807156913860883350162096195041050040156456296188240611595669220092857823705637906075029018859795160137589809780885436575423808762419722658852335235700541405301514555114080298932110600411584236530408772543478670863329305185358251706280199717190999700434991158279727550150307785873019793760124065983888347785862168482698869516894862567260790750701683643013528010438482054854918350509589249726179791846449850863070041713691041717565314887217521303221800564001495055432255219427471493328353718288643603846285835170255007396309960644615797845569754879472398202173426067628368644570272753002426167235599716407424980927764659438398118236070094137504948190299903727059865936285693600326877908252082193793097647028748878572499337546139627666308026814364042679438830968395494297811320752446377628716323772997596831442895459343980366142602483833698317679706477564093546558112866887884898867167249006599469058935804256892338868433380189717069254430268559619743249907668989728568181803715778511581175545702599809529802417231012704186376422276928629870552257294314612308616564477804796401479382404960074652904767767867790453964761097601963752063431195169665695105964685196800748117841341473360935007218449027840177400469781674716798096096601684226371147465743822629324759600451028418845453731332314049466179993079044662392939478567160060642387297332572870927563630018170906587912336721178139246995481773503578245368159752659779694033982096976010614754645990417132395638620051490773114810306945923238431287120267561494734545433700799691415036849545171722165128871521874114810367321956659542194695956843803067426805498458709966047016286479674955553673887045118069169032855229065704352694917297042897174153412929348243455284356150917782373100990326009377299403537653344437662723466405960798390225296952056854525599377785725042814006977620452968321256089772872460263475261665458714109035238625790409208437149953330931290747093577170868240048803548170092903882408506609290538132658478655794523500978509710158519243656562044737396075395354982123082710901376246019708230740102823771051499639, 1713905558275381454872004019322499463549052436534322079705456317922211877005412912505855509403128950927418948148750210598052797671245413248224383920369926776772333303660101007439865904742951809489763293354954717263645996701736462150821373070280473158915605818033293160328248253650054645810641476681611295375143240070024850734855208785578774859779125437217299769954278740649549389101634876998765199318159466827576492063864827683667618677312220470508729057927080472475725162305391316471591215433427863627950200313437959514482259250241165045332627720202166594647518238306607695800954945961597334153996192855562989531941967226703413084521948722926227940450329878279380533298434890198341675876481321270019534742693882153042409710354826514878654225565470609269096608320412113057943656043530406494866080158241562446576914670858828957391686136813171958805135098802594206981557439194366744966359990394256490203527712851865471954136448393845432797089881092583973314869065695165863435085057021354852602973596214185846800015674457887691925586446509385056222950248303450581319819851990028350521969168732480964273919487976502402308534959752886884196490248671484970291869356866294046256017114173360704148664243833330303602726705316626993406849743875893395573786089401227559951610831434940458163480566166840461817067877398590546453147241667128747242236950721569695041883002956965871657302565769730877014607747103134685527252203319094640381858060131265782449556608209654581938848579380657008268416982376023912009596312752491910102494891681319969831269693085423270006845346166012792301893531222306642581895630194436025723999898259136170774874880684148449810009544473096019391872944671846485540029538836818875529873674632380137312672075141192430348215430750335804047222721110013206685114342958342420578807423838636177491908531981493159295974118571058801295819004015929605205370284341021864894200709241314079209091569956104080633811014181573265283412124834703509651187764909709628938371675149253081028761163202489767082779643744464999528053054654441008272242078854557488102193410327119091483208058741372672286421233368203253399263330080074271662834634710178146396776002463232960917217077826597024865518385589510185010571279869396423171803780954038846889705855095839694142263264077424105850407647066065901630454697201337085771499306419988248679807856249927362245720236017823953563681538533487209144496224099335439237244119009849769433278132256855153463975769157875610345156440288628860064511947648181765403112425588146348056172451308927379642045965017283387855428282440630355586894829589331810318573491957444822605726393946540205297283069061750684026047367088414153733993822390695001863575957394433005166064846472965502490208718116724001255849159047014461731168411364833753970562718369925489113949108920515783349600414548760588572163691068113559780405087232617871478528139043219056191189502545400523490025503999823080007087165918261392797689175449750078229440933474928081393391302149859509055197734348303716136782548024047314510634106825134563381647755142453091684100045220638643552198307861835529947199231180070532672830313016290662210660837076845732123686831888189725453238732769021090987590352614046621466006327892293558886179349488102561504678267195077296080481058739145781059154242049809069467089061342086138210255888370297833518809372438212280281534627746634228688960576292886573675308045237369798284167457435482365427241022208465053486116855454597122099758553261606139134080457346571363595733070690519532807566216252785920765870860367244514971395553284345107516139424804526537820992016840286179762889049641556483497857359539622182180114838628271143050127647073870685603990940526017298208705357797098282360582689443511107247669852712766600419889627918491231920899119835086852588930489899018500589055539800447644949288646430127131008880027073134226057148483001566079883439772918985130250108270560495159183743485749506690938230269500766198871391650841583089007692942623497895796906791425669334773310544224187977911067039553007204819681678295293103781021219037066934494332271084451479232219501325588848174199757202221223302376377082376891046981905087895777785403735103215942146133338089389087582314797014518397298176972677364220550833637510176984558704202860191911812260590249378950572839056219701801948411406945187717616505027735094047828335018725087798289172514430597944485527718088540404130304124126373765010507156143851727341428905856080612970663387962181534682270982448757054661628861202716919624625175884164715810826616631029080804177434909058735334684877865295753870320870681170904841642390892333824800552792574206634498943036237771509564878487681152637621353469287149944762009079977527678923739894347310951716386398360932883760929224901420152830374264746107242443540421849130664363897041056514647743079146172451404926058509838086792369717933461155619031719642652640460017621525578646903197834700238737486767237254167486393115540516646057421809539784457594772680165856546795306769955927344270488883794156249896372014969935136195561055399850938619158886556825065996967374000254677104646311887532498692483275039642840390066692779947848603707045585644616552119944864802184694309057789077299708218790171244812971599990672529714771861526566778703291180380760096866248097208499759623672809485146826588032933946615806806118486563316821440955728301785054740957655675355365272097443356549069210998909259210260702494228249387104491656714285289250097858611870722092808393133488905396354056214850244849547927144913159357912022848292356549410117805353334047749755275877849243780731867515128588697210526771342793280538287742957804816753672889357277343673924495008631152391294689509892927348574554697934527716006873508369111266239942040169561964960751064312530796834750469390980350801068497897654451524135871065513964186005555194200401342295512220896276860425088679063967884773249329118827352893279329758223857896493316613251613589882753013867493942252873572483960850255583982296457707486519693677931181716522419653055577676310369218882481911603398465346558763454074288801467541559780584478369036408819062351717348788820939643837734909110072010950831323629714840416232697458653099931524327872222347000209767122014184542506429393215358084364845817038763577189233241000018175261103215625547513694187966044864019635837227257973227878065811058793193991431760235092397009108871665402780545979898063354914925542807708092499848916515001827192633326337372881811393408047351392474303208288032062311369199922147078524693583928048152703018137898136340905827830945220720010762159518149011898352719684868332432742773607532318708872345314769976484142296500293895889451496229157804917303178782438679339911509048817834534680019041731920435424997909258755977672638572282387409832241739759944000126810502078833534211491310272778743033911176363542320185679464393177027888277267873799976863606333220116700319591877626942246960857575460611090568659887844787756280846672400343323020506712025617761557733508516813486740525637565852477956099501784573882630507216452246971980674363516733377512957691005060742421124958487289511316173668352852925361486670060224289008319181789862525905776990410345656464555257752832095457586362997781288403207201660180454094628004564015506206694084911005334768791598519061824297353330990660924716749637921327219315999352958193221065169063239659429987949333298418993610628218490369451293334634089315574955434291691785911098720325188609155861717515037691201374784106444548886306732599063036717710880996607091835613143431614540294468993909994504744087524350918639727184802338405936725604589209014160813120226159882668345991158071444634187952306456268889282956441238177443471538095571275827489467314166458946572390482719276789617652991606155966029136946891024742168497700321675071569302416803556008159758577823711977859055118268218929204292147834442427769314888607638725144474310129884539163329757033128578401026896488018342567969092835938144679129041997412112870432467196953687730508197394928286664254113037125381592712888279754295688223465524707350843217808694246597946050115019656281426590415416009190446902205598920011446921429806623359631924244293761636406687950319948442038275069527911764844779097366413911291845184421045720928676217291613400594528171463436166656139591638805973902654149908512655091925885078417927716349198677790100958560344848135360489179650868293487510134750800081871837904472941499470217004909513193160532499575499957636376250001208392673453285620030265669959184547448314702136927671274174344265816782382490911574841752855384296112017339117840564366292528516434628708082012784376361279070853069897662738363010811692511093038386016646677786336671914902939888711089374596288922331829789558464818107053629111354197572189723567863349838377521309285619206668610632336539151824352654942120862666115713669720403441271547062690532855269821068041341973809299741725137911996216071460721928271372239389158452341174796952702839375119784416743528748879213228293694373226957929881645182844010859204774316105452853706062537553664124177576431364974610263992155140944743742295744549221797631188815601815994625177268924280741364227872174770473131563929469665305906083907788649670012757410721743999951313693834466586100559745336819199473325781235923373654363066153289456355541755721778899006683221685850361350493497913542548965263072416009230895752842499237923237094401668633120021607845371348644362193930787932276212076018171719830148425020375785206982468295683134395429114305549520890304571024969496065898357110879978701700009545565255434309836008106807798876981298618949856091654383092669398458880607285571556831199528613391458775972416956338143261136489072392407009041700308804640924689251388144703574359969946597012349915713895208231151144050530549329740610923429594444709782410854145621633437844461792241913366963927041609337961189814637526512147195855248986024467645952574359511312425092683543909948276496687994166533399441146272849735371778365810301536781140914117525620900228414265953955990696623969618650510827268819102192084825243886382400546940754524063777598486665787864011194840542980639095078616588963800495593057454707993780338239813742305311523005424820111488030748073688236568329855444358892579026603330647214102947049932212249874498474789345825562371970699550153617908151726004794435887669229659774328677279289362150402399401489391118405220943886005576311926961391647164827546532699665852866571680382396763751036171689339762867703902948503825757030842532859061777004044485658281791169477568540694961711107676990541903720914641097203205034869334640043324812152635604956652851909357318373049635962590596615125333965260000797994607520005065013936044590960130641434398569029735986544966546483173116587782194909687172197317092542719643482639582023997577932519339924770540625336611638347393754793118261908035355348248218835729268560254520860127046952747957190172086872469802740839711289059150714694450519816997804101570466152522016070793165579948592508593925596932774878263610211756945562684890248881736553035722386684837686743050551746687465205520906160215406950066833452244666631161137476150944082984797803532438937085457298128696125484820013759854213594182981237025236264830719797709898856328868207345020039019060405914506691701867224545491446419447659241439449356305321913329734185381048706540002142346544911272945611053987403199462257250911930008379447250592448330283350666409246432062024764152478271005798929898770983573828605487461108184061157973759688683668686303992183248906133930418067791980246272993271598097225604952022379809843020258718435650425510507563639072982020336097967210422131803878009246384812882616909864604332644531747082888998966893371947942737914455802707656813619305381099553986668825555812572413410883317975081844477341442175945639513504012044022954080608801787230734822094657387661014359488485632359951130293083702576090406574720825029631081795586676577215039341829373160265324321733217488721708978828250583557813311555406743927735913743592525514516098333715636062525323614601146665688147527590754039670591246467739644412778361705885189574954944876236982275571072500815510945372602874535145612407768917351003180268911660272858552890739439998915172451355152948269629237555485416998557096652916465405868883721550616113398793596098160218169089380349718742835801724824724239270357102078848076041795333373000772205344761475414964532286571303975002311808115322666880737726625159211361267080551182605661293108280764963769393015534474582891087262601511399700211246674310508656538459369597919158720945017434064455972396000831250880583236870936340809062447031612296653658227405791174995657702896129301134298223909630027289913838664012942962284254466249211445640639139888263803218069315433191569753090597364149279586375373841984048984570086207035374046741014801400650266757815725282400056403499341564251243917988004557096063028285935484455801443791343795439885081224237016576265598808056120518685812320735241681889358313995694129978742237013814688197467580088631925592605828030208818927542066301161133668977215808495595475987166928146781564751916678079883741011846800146602776521723925790053527459024475125980068808830837416280110019359413156129727745589911005529475470471609146853585755859598332061246792566781821135834855170794192679422893277636274089795038186824492999787490138815577854503871514608291282215717364026868032598450041083597221102758817605117520237091519445851578781634847979603943519225623543098909928877527669353048199392679903864441338124566444973013647589598375677377385692173395540534736098926891648819477180259476367120916458527967987778228617564205455113414065673177564125905052791166963455752829562696551193139099873487740142548138739937579546264387737751080149935268870724060087902395673243000965344318133090411935497239546678186497021640355962739101377614613452317281006670946142218079289492043448102663468808707908590732542361930361930018277613809460177117609827231203311075581943666319830843760590485221426815453962035136273901190278045540832436513253327027317956233446693193248936895613569779315296064664145102527654262998247192557120908472348817322807699871212235590813349649103867120263100197073846675816755614033164823980406698213898987913094693997869216833560833273649406893870293325456049625706518189976820644058180009131351267378449853247030167172342328116683394691963829985004596665497928023949247113238340811450111303174069249916703019946870854353570039762272587678283969516442747998364590243416205300518235999042203884361434079845039889564565772610533283699039591428424248930091714692952282958817986702044416961106690854509311871019426889667164720826268463254100700261896913204119216850629406709587738855989904791227071608426915081649466742534298377683359218281116663570709595637135836522042716708547193986931018860615342879124545882006115082860872953420827904163369673458061997579390398870843844968290737432575009021057630916243041860053126860605256579028242779594515576661782987876684055833568066113253222916959104396967357476348521565110675580491447758444961136358820199560870204290478730352393153681296795539689114495575106654435577583916224407171005701404983607528858560205769755141898198197351824571727846272727802532336671459669160216221122985176137533042698403961654560487901375839643538298730432598599349793983003712031433963917497959523739476589998701639313327198480994976931999157799631322637313495127571758456270747548487364529823105999985592842001552615013575803088735769695284533608714363291109339367738880418535668734391331258111104927398590657691857305888820930832018414812612471344825941188858392102609644447426521914891378574199975105771747776312441499398723429082832108727904703491202363852646966141729011703902606090051023724388393061549381703136845028556304482501106079486134135110026601660559994908454283057636820078258339725954005331919250775407919254022065081308656080058600253182995706463076194702985719540043086441746839592052788638070869046974561331390211140980025158366899885532915934630054865058186559276431950323011271311525107455062411019854359443671084940989824208311556296827769600156967656761681255661615634788021929962419241869924685244504330751277963754361090451069369936610578298571568128562044461140732186790604154086582403237217250536701453513074391156703277970808731669012220728666478976533942209300428438111285312600170796521987402201808710042691900009725250596791504547085117620460590163877127044218913147537034127251606512155669188532363780381769132865525809715545594052890416901631409025895579373406162225584128, -2319850419909084991869795655032300642491972664026414314741587515647123387353374968571369838637810781213162915696921763358907758528127472433135161646028773541116992835689155385907806982875161768456849928163572324623325865085169285685796730657886836895158758564002243095136689392117480733424229769852381207389729057453970716949219662335200478425658828925537798772369611600731473345009775081507070653263702050529077294197454175073351190896707033687641156577918362691370786122152284611278356961021000024741913305166416575026400627940273318982709657225460217791192958817057450666252391078569298227105171657745503193161965579376101727904115393239003852286766453828591016461433938159462742021119156002074192736514378887799631189129422415794716665981357397139687269087263827848254207436837182445816994592955635749689543726333657455586662053360711282293020854915192516148122586979102138785301979925852221220983716714336912257428251290798041501325748569782468370315849078150918003811773600881047817614189424811783245430746897621391323416731067447420883833278437627197164100250946575978362950935322048293666595509993088952868165013210542712062795499140424801259964189353916308488520277022075691055519492573669568446421546307599458836725568682744138871921464388629949731424417985544875301042310145172159332538807755271426685184605315323324448305456841763024117845079672140617490548282429411762663494250390293898196206995582607868898188922322017046997179313929109267220060422236044133214835171860456724801833246943480752292546188526018410129178574457442850254133006610587342934924628135492806148972227743994849632850776689866444640089973397473112234718111557873359084306537355924796918172670154266215424852757307850813644491919939849661911861994357584317407928001812169761532759837362981373789659805433362004923275437466529177911968821103049458604270867333576884949676309450285302872496541171538888214121932366613278831343163573578400123161403486014442075565520859121366042911493497914718165201263865753117625947791629427552302452931367784561133756585273509004495546951798624318349880309225661146274750348457782098657287858727121241881142960511630550491408610965093540446375792339529062147799893474477728270733279579242415410343702454967587555441649850061901333996390787551175454250532127481426514894865463850866708192849164069586957344409078701128367282798395766677474151519632275409267920310041073416133208701606850893097371302162352787543840826662616081474163916192141865694262545763074472773050918809834400367210099884078614741323774675701131246680174817404023435333685676222034541266672223773808460475449497082109779758569136505904056561283348102585805910098209344824090678051166437441502097914377747088478671546158392755066240309537684063472218506042192972449467984508086379747439955473314112894063946706399606677054200259000724235644805391676967931512134551814189165777821152408442513018288544082521206571205187614584931416424842812984459144271484587005353555013337298891671139719109958545842006583445309955188171005621838329373607585665408712412274670041161352138853183428682921397027052467001729088111169241764383913889323228175713730210641016741479597509644928123201305256163175462048898570094443531254817153539563781512601533592636261434547424152868074784638513490504951118794686349057044229029054694407784635460778807779969836446402708689584048089993194676137835433976108512606687204088888713574388094932565162332779713409611495136486692116154167004114849314551824658660478954675003452088387536954284716116176239210899300241191530769821883225319324396874943852760425508375619240635000987202656229651715028013312750166778759729351619045899877739550066882775759110919335383638273874540446752152875815466935263986854123794705777760706482296202849753068281662319036605597758747374275614431451025142623946144118715623395101508422511653484039121736294287989849548091088920219385854108377938570406866154586144725262972071170469003405730340855319285976453389368170697902769248026067270906925745588558852827527814517907778882767612482567433951568964858409406925731018578402199741346147559551887315600894963733648741876655757880930309371114209731894347286306039412555338510749727694478810557523245060402811762644816644929214574337372017088689456059640503352623839567913641569495834640036814898503559348360733451207221513585701769570398301358514266556547239225427060023805004265089094868137244824280959663547785819011629019606054614532109921039739625043206051970287830774698727776627300145970952129967244584824495501295418832968264827294745492334821614109912324548287453384940033144496222882283409412545091737790861254816373430274373828533809633967347292036849719969489781831801739472017803309865063941985372816943785144349575334581296594919713415652990905226507497744839304832471032109651337868578371335694157950107720073664711232893101953385880772454283233637611602812246637940139329119599594836905023418161422535676964724981717547126113154792455437255751778541950906424945237098932601663069026616748705477285750679495756496512677725001526021681490719719430896842515122202860951108123415919742390448057726131671017061063878765642167051798546778815852816303184536933455303394828497278772046545720535699851958726172923147323803778481780438007962657000669012290974709190967480900372552947746180091100744886568874664563163709541211257503850222003161089908846670059698529839397595955846078793771874346340449755523644004349292219684167526699535456403475429656878000459816281676560525437324945994283131817933948715799270555801198136741333095893700063630511560203580352500193071126859842157686416405392942425641495748182448304300026225883079288794751967418568966730351456932069259556088020558224412926859552383439955976561695394168155014291794874668509749013940366394537347795101115060259899774489573257062898070720193832081468455367532346064264121147073679922941828364620892611014018364024976970917681055246229966048580863081275936852207461309912591771511224283164303178081623331497540433559840664028980211573656485634414258725389945193697293641864342390741017499222818157457987755723408473296921140492893803083464838898104874458643689704653919264900673096001685834435891464253872953021541360115295524543116978674208532482179449819694215427308434627701217466133104641549319364270962374846375000432816383814851680063918138688517643152742171382516179162250840242282221680510723817730944295600943212764487251943877803030179633544905598691485619603750022274424203643003167531029339984313283767814620752422539163985522831987308042811540479524396934098514812775568390693375326999182559244030880429179146226954095526780656595560253199787476129479753823449023899903370751884514664727073470967291358849625329366293596873191890381181323321884377699815103922865314099235737951906041588298787467113760963773889892242514848577951244808017919012305598042448208356953979694738553879903167600821399949009046544919585038200309355592892699402010364644597214878774286433338061630351369583061027100412025764728335746893365124175304929376266487956981751985033468596041362395932365475505241979764859318575414548767695995390294209411809611003145870685172350422615043878879618214432845486957369680587913694631598056354618734004071811116958003671569591656523943004288348375799558067284935453164027869669117825640261840931801938134221318719771744216634763158691396002575972815254451043886413906585136567612760440868253326409303909396583552776705941953327253802220637132771864927938629770283576777336854911380287186936729136898530769870727271048389719924645054000160205484362748470237113894177095827127160600516809999719977615557711280358465340419784502393082685584435743729863090481688465011221650286737274963925265423897686027703339849673358576540664217082421109857202497464086207563975901506639510777948733219223887391444628894987102516646613982963171984747134873673984632457832923059065427309179821584168926070982696393487697655175192672798032441886572586663517685013100376391532662364368829525143210053554769470405955001834850655918834023525674611995935387198699666570680360192738812755173901694665001235388276417111604405728303270192259235370263812221384748159208241569163060680976079737828524347845512624340359829702288255789330579022462605069853551725967610925328836755667094725812147912137056660716288002180079891581919978841227506282773608014195525796033902914596679230492322609901935129780763837269753317448628166953991674732141484834530021868079543335145664234426891249627347262020550916760851130464371871394078605062667506907159138413769715847181051452520397585161341557851675625202746333889070691142606182826988653812834142269074531642011624370612402406690531452840684483005504661936605547641615582880279040253143296236397655914491211294444816198879230472804169735443430996552205777572259291176035460427353582256773313644675053577669079449720158482808245201698458700933044407257528554867061007542304523488990620212762092284660839245615294027424862671749680060599283413663730088194825498172291747748695720329385401054888060396226881961578528147847154711130279839488619780871633878235651321518744265064472037560482256309164176847197430520787671345855601581592277014549725700783663509502702566339990710035949395485510747528628980666823070010717874705205830869108932900716739572021981060832770048928806916008132771928411859677674574363850394954553167624277876659621963807719418060238292309709661467060767150310278578779665541982820173955778018985505989261954326167555613326354887602949653864317038082455483357976044478141568186545707681420299825539286227196147043259373581449521751642059678720544425437104307513986718072972032514112204094105229248228421812738861743109384247558776318520876420802846930817205701668244344404761310113836260448891761050777427808734979587018877177364934759273687053629025683264211474070931862296720877189041425738505434984943198521007058832613589113081839738595564560408894986961241245420296577385581165569842093800903966433635613960735968552318288351258783803009458941130820466480573611545515050737747913693087658906786099734916139339395700754241402951515985939731681675310100347257615498957987203853242846045918666946140438920952306548429271777089591510046138247401890503048483890806438598654543037950786908143928860588762463225742665383673474262801538907105859049603020700698023465146326465045546785331459901293230594911916768318383688643981619129800281688148610619176733758580148010093037269145760976235286381028253789475923993471105743047379010552191659394727942247048887366744777898907076808913022653494363652091504198533137465938625162969669874245880461997770219687968947970540604928338410079031234286705162170005499063948558365961928906268473396189609209703246014723847906553437998233067776141678640362420594718253930547567768049147053633837010137048099594226996886200261553853878016121181232130546115974506755983548196237919105553514920756624500791905761733067642709349012077593601652428398534388544215164416309387522735721680586042188132400663296149044216091265654157858141110650501288388272997276799387572747526565417187944900759064115373619488371272674464219763458880994981160103924131818789898408683841214997463101745853837810250437566329142490951994282724297518798965714921189446210242380519934492208269758022039557812015059786530385225292348595706980976873561822950907707741002511159769994084832835669930674439791854892568200976847506906491242796289643769819969333702269983596585410256601337427755535238087311919835084011552465630112880223813641708415567218396220308385220585591429564308323483326683519307246757346813120724023921890535751286967915434372904743373237581589905899401115719950732664813808381782095640045850545266726483863543340410051387510674732890110011119608854427841028235724385118684617444390568679742354082638840389437726868453015986202173725404750956700034269824210074176853176069047599597624976397756825892140806938624600154485718491716447948237271162752131907814793685162945524072588100795104975471391908881570070114796647187094089651749423399396736616389826843037998972208171458549405399886387045860487506552656220447944055998939197470097145842925055956233667191965179208483879835043075455107968206781730890607590865798417655217578629897091425704546565080020068774824592451506363764592156874435311919518610227945191660663173640298149258310317719700974112020064464015881851260088738119035397165236145117202650681919966391488787958609079965716807032488908952143666677659353693040967503795499958214753331248857552000286924729123280321656391904225829738886284517133555720531944376090759179814696590861441705704814890360883269301028657193064549535166359123969296204777964493487193082441473945706443220621860624949303039148872202283711722020917231607396059350864070099633094223603397999160923379851086714333704759517211929669615305215750079455865201682114652541234917747223739957402805389070835485799792169904675704085241416127476412693503612644997945230022204248424090367814076881942144296012574303951265384079703125720719914417503533445201187305948418340690862033409692958165900415957110525166827902254733549388131721863328642856348196831065353937628646246221781519465184453794537346187264350480967209070713372485851016224871894916115277059280066658866784014459697767664837798536654471425602128163596165733202033213865172135302848219777427738888922389839559652702675009333518937388408549722014126626735113512077095831217772692341164851073318338217558509244134377080887459894278594628839886711015838312374185218297163667958208856367423633912915894475223297227670715536216306093301953928756635779905052719975808404017260943767221293753310364731684173541308749354480387259952639596185159269558061877259249608880649934461655047077739554250750277034983350887939134494427316122017054141032149735239072328120033980142757856886634310155305830705575770093936482314769459698144140753237519290517787371759083838117470290911131184799948033599206738836269589360900776920882399801522170867261867360162506246874305317860415285240074962886383395625023248936595381460458280007582599010425224583415100923771245655180835662438610369302099454613481321809840023321629812886093388724968855448548045755194498717405017816281480667231972594895371062959615282097397638102489421484196204116336308036791581055255942860135763498667408595997609141136095419747312078326713105589873876208237526223922135409134352577909110258970392642997758746781859015351900660652901800236148296398727274685807436432972942497629909575927383699317931412246771626474105535776464834140959058781426059763047395460465721342795890613946712326637119070705275562391101282545769388364501586955573481741928236417804374668867656669876396626602915431213451479535736389124362708991803156482979438415449080776780049391030571799488851703330840814417949051611756565957701545286828914537983986178943190800433827667073305025974384337619648635290189821418645570412505156165708579087627927286720035041949638217044034770006563245532894915420932377119325715137241839756289984940358699348881470907497877498930156465106352975505209899131584689025432680754121143430258273112300191566139508671600099874477494309725005561040654945922395898324780262597444069005147161733922498800074788263781489941158581363920192358137337517787478935935803755002404234085739249159318571963364789108893494966874841244753981597252018862420543334888815776465357740176270182649931482286315948751821943608270970450292653571155160995375669912710072176842831566663750857703732204830594488557911871302008731836105390432425918073007541607659375892018091370881134369676354834751996026043731229615058798571492041361312716452356640200538804398292973817987775800343752498865195783282837314686840885166678227944108197751823927737454193356580233546971463745330173390162870770159870882565610593520310554147362052063887196661523609423584413530176397197725355438652512133390503895446434202075899265410853333429188424780626807264644125880324180496799322844949834986999271132479136899545361025421328575204936245038895073803158869887374989574266606479610097242633295291231581672926111146485169406976898218644817883549987886617778485428673968028605398896664306316844111016090615631642042327453650224870856658090309205046779007561767266392693704283822372533572927554893560675346080169896890428702579814498576529475813044132653392791559066119684719174019815381978928425416098205214980122353323531623679218684935797468317836753385427555804968246238016712750628671115541201097011208322800888820662768418171285701641903904157253742932954998261592051877073070738272315985761430503083129449529375722759)}
{(54562925316959771905075975796837252369286748882566100941255044688665592927612935135094498085113766850205286880555072347898841390670565817639656471474594215357238133110937115148516677322016941898155661113378381172877776108715606693573202568050239403085012253346099591400820192642068018988474971574243746526984570599717243276072903032990207198088140633130923877435130033951611647257570860082579624597170121171725704305282504596714654080457640097863596678228076230610683999123785543717714794087327964627655742320261579940099429062785264927303096671055145699690467136665111652506902318860671031682941893593057934938080162525938765059427270189913279765692626898307578255563634562945221542060248294095994615346153061661893238639761938022762118084942099362687683697236420216946096963705417622626726152315514421460583595201907992762055521690275064822743735728962807833839949757514312351807150746419170824245529794644751958046791367164272635675024138092484705664706062328503967205244180489455380601378531596938651955752034285241364238705671238653119207571471107838498978502120940227595640930741411901647102653881484510262745949028200700196495203731038892720710848463269704706368485923895282147969263241993849101379734975528566937098668646494771397971223305994288746816262074231990303483315766068096520075198217114572495710731969764782046339185381428393820823762371762812536592338967864568348758279923896231547711283001032433059688655711297942539283517548976199235110037359948596134823912438025597689619843740707562348143928730343878107666639392760222791032840654383569352286905644725087221621566276404567276987371782176198614833802037015078103425648916017295141367737841959149018969993778746166253065206760168145573215096082429620107619300216505579260088806385493655563662360485701644409163652492843285918787151207657864412632262236663097059843819531553378216713322371984355735430979479849686502201398838060249496177745135697957497594387309184653310777473212611481999986613938307451848598308310175272754989366076403710987885218577276435234735396927159935898891523778857534668541597247504150575723816206312099914074389885300451806334981055598750821743206051308944790905455503777194692041890239913321534411814712811112478599976466467261146086395365007701629787153384401561485375906860424978660799559998930155195585635527376185204405928997694770318558952736954709569183188325428453882738526487418660138980160379184127800777814900248612039021946219159926269117835725159910583305508807424813512538756616051248802092615017965392879218662406427933367057788368479264731380133573990649630136401052313177847074239157899302173872940358759540908090794696197577857649760456968838608643087449075345044302811067074923936135942491863858793925326266595371398823283966260846043432229580671262843882636974893580051238905382366934492386674033766083548318313866841314093973999350237271752048898694841045829505435141891310911113021346479503026970921152896114967866520098493728936416577593009607742717454574697360524254851327218438833628921930330927042480610325395492553459208984407894772804386580967596866805608899676287127013016470847961396592075634592937896315321052962724103559855834143030762414365327191255073936072054508759705045381432930679317421872815448108935839733651956318680274460666608238675458214843758134410381646309035609007263537047216596426018282430108586647299093734803910874056016437315688259320626428252885674305590847911430664821637545023530570415184207763639672741772447385797741437121536294522204612365498679887293301972737197048094322995664667461569794116863116976746759264931840578609535647183750263296265402089076645732949241834364724550983468457100315801186598198609769323418584640781252010461896039470098181265126752981999136338889639386907217707918963571310786662910884444234077697458468462148895963029992601553140237097544910308047755982628174395779384816353123997804448025988380898215171627767702453125990671179154823290586597369702401534397755374528113318532190760843321718655540462252198775694889171472753903180496955107386295645560632135712065482322057503232987922194985873816754825787228203531418530304574513072981640123157470732552017302324162594463304620069777077241247240593749847233728375773009334173464204432919386715119425593296421765003252441222422715518933338869366111147291558605015342819790510571775341026377738076546643145855792185614634207657379956638751125786616411478292875842681823907324465913689201468187814429073648237322999750351728686424536915451962265651035246921290171483247722702647683883860030157275014427963917027459666198756042555903035672710716114659222442779342450590725062178939988855613708782466048095778777672765149788507488695875968375748555782213965273442642002549335261059677898100474245489929970163511926958081153080509856172213942810624362946026164801520990053782707436075091238454359532329896176386298747467075942673711330893170600743635389933141455707601248109766659245474563975256608679883283305455540962175642892078496407411273705794114605619218584436049476437306623653826915354262225011119211462101864379351530876234358173145962091987978248797769779719258092306187615191643598464702622198142465623963896878400742848789512273377162738598048057826002561509582527841425132381448841218394203886248234860120271285452463248596825754151847213330034032908623229254919620044544010212414268517900070096292155477906149558493902850132410870868692589880017484399021370367269992237881088740513665122718560723881782165691586082261294099775975888692022730094946878195005048156830676610436596690878416345534572036430437146008299469084741484801623230847021996204574661867459086173412137911664801416713771990157691810742245780647089554805314842615590477156892077010896231369531583882692045584804633636159205045310290971040754973082750133808813273954995692701748326339805138942568421258545447861380540702325679996342189615248225943877243995809047450808474023335345721101588518869467696685974918184896990332727634395843827048255227476492569093680778865314464951937360503758095003391261026878669524497480286768789343363962130239857035491512923152258212233950586046599171278249210879568374364157784623978583686203718735692131446031991246876261337841529880216099763761123697149249241765176367091912460198850515146448933653861789904267149854992391179997782997138548307486769587503868605031088634669363995687563632067769596153201242445885062762919366102601167119167757685749156948553999958476270846889920364941067507219166049651349751958226753493318403693048621727551609244171458745610164389666690952189552342092526163395028098212008372896163574839575853066291192710390365290718799921120576452690443013000788622566702617141978715685255029039427823004234027555940887266610399253317734163316734850633279272060331488467993921490637382848081679589151561667634256951865029810410542204729335224390975391535645954566354601602334292415717652874076476472251473380762780893213968733991043161442138118999420347339281764780201957172389169541608966664870600047357304044727286163341079584810279318393244165316688742303373381285668421285113998201442334982449486727015284543053656854601484782861049165600220662473871504478948452354541257921406936080434677062466130914086630963437451855526000716097902046300066396852743548073168342103826490112665588503752897100947836929607141406732320841654621884479312939895834831785574209005600860388125723553629774747984982200692829801535839125786870054691890281978636561874275177623308216702545496602554268790688810064486590520233550204985159630844963452495144662231795326048228909701620106826084360461591299360965929903920768282710822298504195700545766261048776879648980503982651813753686121698583968045964766964054903506972919963036474456660951997928302716058180019838867033167022611128946647111454476615760667227780009501330960622043394793494112828284696934437777046256897772214021426858787616612355952583604578636890224353987834357052682316066910443099919605595181666705922811522427797455195472897643947677126994258211979429821249997438775643954408597135540348737464539950931584474502781205209017635217261705700008934158196583342517078551122798702021986261578624888883962706032561939870030525045260047070836846972684381947416242809761732580129014396475919350158326116651198313904635724637521557692468283408982731328739282368121869939869851610405980267482000336674143621679997387838154828119413683795602810737475027739928273164214740643085885045663310457455581424490386275124045909197787640158810109543513970409181482205255561952403681851559306607115033492325043090725672981627521788841737685515196736682743585562683791825319442641171473487228488978562013200593471789903161635833334867760905574437134211841654507852678340398269354562019455184396771945094581702083252843909614636656914044752852538203747035197447241327681046378842452736312131642332718148592310560568138033128904284632393313874260308643338043986592642939581639556553862319065167757644672537577698405741913801347571695006353798205683237074133509443772665979447711411944090490833323781711143487848574268775997264689118362809660479479562635960549015477983429907891199909188364012374662920764738061125910889220806867008730783784984042074133722966125849673572925244607646955016708062650448597447335070917355059460862360946774923096877684490634828703972241003358901202577625136829881990636651962974551408855238978382420826447359250416473123975095420178396717573122742564583393618355510990104546409502271597700318931845993110307430942070407773937400392800018459884554918720480306494258988328939684066734926542634664436900570461521713834223318657257277615574001836989433233441816069416411148819304972614292925355932736550557091787500984210971807029622407938063369644735623880160745969511100103825313522390217280208770594722443728341696906272056516283600398886213288128389344812134420490549831518194171755888900973714898895746147126267366090570299331668735234379162542224377302706205512909747878178839931274371720953354796046697399109919886191932304363602052840659052199777564539593079609603143337839555982416610440216992138582983432261478057184663004067012233666118044091538479342770731789052818813366470390557532336264984119088529032903508903721029620918683268475668192010678470457051079026035593070813498025401269187883697450905636197916383852394945563689842872737495976286776505095114647480882890258280816610429020976523861185566055627846788604772525210745106352141025972126552229578355609391661691727241851315537152237441161016219204251586200781841227058063377290415480401225381578128077350240821908647001190616017325495116957678272653273664267866480429390981889645280029234948408471611949209821129399792660880051423400428749249964056178749867831503799218717476478014507801081626204204373195884012525350100563150212112984923907429766826316460838120668156660878427433489057907338981278382411384122491078607909606715091103491963125976587423178090120879315170902145888093606583141605400055193114126229178316368803178669202429816960551409017831784609473418190820592952531995572573384041426537407762614963383823092835493327485126982042660476130514026225741585568353382148416860898220276552143214962042897316783453476328876068809545932187918281754418500466585800590660465194228948656009869802387117431853023666061405758538696797639315518524869482198148116851651177779961750374701712147811439421891159018035403418590460817833382158213571057077103485612411811598532634878320094304224751067509744024500243656495563538486612423053213605916349205614906728236501523536303264888031843315568572309795902153906756060456953643704234283913431160344832246299288768756549919434884662781456675950656698488521874245548201544710951006020082008080579313513685899126869883903824665025044697758903354785991256328023509932192831288771337814171303674894102226642537696024534419883621036070964561908315212042657312927075725450661495011564571783750250706449299169122732645108169338072347808400020411273642981148219412606852482193525582746034233486551485836886965305179075677976932067178464398965455366476582021091419542801042967275753945994299308705419631673877497915635809505240121920320630556839902875655837640268267973811501843375090647757960385634867657495477482949883479407487225981355291959228366822062216387389431940490379495266648425429596310207830120350437502659873748355177478512582705660465272959537412692916020541658427509772732150206467234254146140092154221383666742117108654870382522354972670617198033469480755549633433912516831813147199601380738910500856734532139139157786247280984182938063327552699279958363694324383247586080565964087882211367601327647995167890901189111313073015155158990686242394710928958253419584782656045841676945334255150362483898499542405243591807108934838966549538716447688565754564677708996537742093956705946115935385311219083763455225648179090289478468257876314589037885178749799044128024517298809876831768090321614897541398484344973059200119789135170363008202411232956420491512451396424903055202529325823289184650093546213889217507732852522956344185953794624506197768045237335737087215892788661532527554248175988094086596717488048432829410699513964059534727444891561630655008869697760373481275536623713604197622516176508641040720089199880344714490105348312742671226517876030021625676018926852730111111027442199031901771151542753421709007628089340242302183132397127966571550990461151322304615344530908952077423334245253473737555848419112058211222677440173089232412742045979559930373047248803062031270741671237300416146561063190766796716988595551926083346127801219387532624815240846910863186787821337163398126834232747863448443554972859810741509913437797341365179333134728045084917273309124099201462042619391971186061969875303535987224864264105598891105785648214044903522529158223518808746191118391917851850082842850351448612025310132378838014508803957031135519654220232352871462675643012198957788593270158292101153756451988310327043626523946823853099838744281246118707806056360564029564128813333493417426253026913364919735687147618480415927883015982143444580823861735420819001018476880560911981559013149478316879944595980189352364110288902224725351854394389555339219628255699866497248056035447199489505734947154330137502122824979393404374431979404726289767309172222671745966608373040565463776567918590599946293725602396006251100119730079986701574533082454867720849925651257635898038792791254202723069884434888275287501234852795228981046179972915817139173488954713414362220502756133845638823779687647126916941654468971435422320249846502278663289156985770854187199263065603281926356161065621588111884902229427160991011273737619039891244989586151025524014576992212584628689457901651204463143628588285692519855087459368297288683738561663777050813402448954552577723737314618391491083214188020850694620133651232981421701554427817506536817122376876582022916251120807191444265314985975392060917316060461858019150659316499989608772858854871744029145186421761224172061476801383801458597154745575170677878237572077559350600716848471858468894709676700879294251604015318900645446922142858509241559438593393098746941055938247669788912364947656498457318572329404894756208198275763784238808960304533745919945104533979204792861513771638554765861077064435760831558579339125541186234091734769361852905096229262797177079449716145313064678552176363706535817431096722603737282920435893538878462149965140054194346503209332340272063354782812747520761823562337504063162971426974455024004452641556149395722953982234296676665612384279933169875514665404877119356235280189472289632639670805716026590250516124730617540403752922848237596981350994685712509405562809431346800688334173087311932145490360974753104445848654234183692810904302725549594332584477738976835115556464151179706798184775137130078502462569447027259892198974494450629481436522593374029054159639433575627298388325842256999952846557968836299782539730868942595382882030364870019566629121063465506740713568453854457065697285683858096161280942942483492149830044228934890652479000240298404055718120599766458029358608637948080388321016260183225627936499163980690822628443753643713287626508473536137171147960797305355104054321974340414472566737280065225986617099585433987623910183529937321625095168392852450748712651813015306656923006558653814381740871219144865326960355467886743030514509069537704747831273609454594074980418028562101376490822210311555530528221813190730987392918370284900482755998844777874265570653281679206443994808997377667140083838442996833019387218411118745852738775311056508258463123632073461681133165200975985264410318628524507635530072095776195854067038093930392462237142370337304964074681893591319695081165477058209459579546579684892320463321970327749474579777112652007283565034334355465128145317915914329799149688876206371350302883822671112714482078927203976363794823939764427477083353010756330890319418162772399168720224752194674583831797341058403917181041605529854481818227600782553485430790807247691621814132070702071873233846630995419578975839105271090595080033051532260078372090211045948372534012134255628010320267312200648208255073929390939278783447074833672047592923030375567349330630473726159244265508015544123341569406828745677860723359000423331003442246952941810736569089402028469490785065855811388344630209187921367143418094436972228468444334126869841734850783805655482254816509465443, 862733695289162150100429409465528576914919908364925716373423637652370917872209421328600968925333702252444338044513774929947922608515401207861457791156691477915192420351707082498605977273763926838029617590801016346052017566522862200197481104902098726496697233400931646387838746616590332248544314352478841207063085328198544066749014139708600809220695733412980932656404814919216158702907315709569501247587927407724222442611392109608200651185823298754202996296272047305623294366900119101232720671621115879198184854669371058636467284785956200787792778050663764031018391876965438821443511663056453851679086419925060879500920935887430412193228688512827070593916470040511622811460526372048006499879818736233542912885627748164494036737976302775493730333721925351382346413666993962052287864947442070299464322191158202788098412632670469232471497647926894969652728686019494549723846936239558301698217656964427003631231181605888498237405573648081450491372394540329324789503193360452235686811408711786783187017957427599584849861781443865600656196439269738295677115929889557072358369860602913351139745391260015964567158460367365971772363917467377553010378449976581098223730322272853179218864264927394155574450129929768527098836595233298577891611445876372030101824403147359049994090884880808671796439530743492911952745400225602782791067876601818735663900044576868131868092455622132697341790484198013247822998371128863284991647067888818296862032096661169867210670257724776682793950319668781597549024964016683980626084924340700340329164554400611221542438208614702738949436160004261200002885490083027565543420982978734831300918024713721738488276037840721233520723067097058674960632706849526617613089476725868102592454091143231019850035479487419883604156369727963845193337190845649420827521402783997976777766848048215860929015107667902920663189298789913274572415216171558134493493320917125010830209666530612115335346682436842030298930760414681975960550747538956175756409422514701516682380107906335931325739838852043834374602462144728709847356614075980930172255238657620308558311433455260600939193863864075044160128314893884756895846631510043453421482668688606034115963491768447914292929803293997190769752719993320172812070631375224910326229836386635147333028406300635447563166152391407949846666409298260576186371344807478630053999758424329963487591084370570247360932440690781225291301776006272764672530338662814051952420493307471427791464808019958082694220549878682073534590191798312275273515051960891601752434247826020702385192051486794608542465751916579519958107365349804889964204958980994121106475621374181711382573583738283850741384217695610390440421241251419458497966023979977071500737166349582558350315349826384055755925047878833634079970559993049581666982883354202780993223052854588656566548064876826003550165983996115481584830994633221600282186967177168394845603124586145815135587947243312441177249072811796638540948461095750324535172563044920972364913296440298836908807283808785548298649475203737676497747061128193611659848661073740407125172322661627954889596108528878958154295889326755595791407544315597120718442299935343185744026010858545953274669370937266378274877720250472037990335370407955160002231996913562862020413837460165849055289908885246298861010799200693703464574026200679419976610001939106601589003806421967133965141604163922085630574884080211755365898185632938573909685567435857744267932532947172763537766768283232155211709204889310051167150599532695569921237080247154501385766559284840637205083483976404522702437782157989804596158188446946712391229344790079543005089629242367259951035258710434607191792594185060746830454737479244564822918335650955965635598409957501922069667548170121185832254429174758927689431954279165898207494282580561035482304590097840798158880766393738793256816336644277301504584450552888878012897585188938313519742359006168174566309248870072750329913548179743435565501501276516810439366392368398636096936034242538414218496798538048257338910712022157503244066656824315482754339069452432352466086234398738849474738804834803802553775431922041238473689734687270735866610724067352960637102705855002188527301372027603745130918522114029165276384137741534751818702700954735724455127420740053840089561794623174805834961991036440329531932464160351526724289075327601951071741758610475105372198072833528279225133711166728300781471613197999499850316070707839911065574391255492048556880349725618998167740041444316708617058236607029834584569609492904587838242747480514477936786332028024925587073346272503286631413496559465595422742773660604295884460337369983126401061940015518803870537589784461000007620090323588254386502485560094838804323709659644243082650750892773502126496502299298308803481424204579275852082528507280530076540223645851091686861626894975817426287981993572754739933846347191431378235711313269284818620692583130342131564290230654912726200228547947421119432224907327884651671543870886299874983824779059096113731580116692869691813221227873859126469135752576086517979385484785694044181055206579362506100382442292275513396541097539676095446776547854574606144299181411408447273545078291254559377425049833920193286213489232087527251842280708721257193910004203224852413963547885688354808884923589636937444757522272261994223786475296354158967366450209826023439426560357505263334013826205408068413615150194697621761410701207574810217528746620934921556140688348171211161791303041426050209008863378807976031843567356003841306393583540299929424992218704896388705602477127654823487299554302192804861608936013120735033542324268017235527850019363885111708127204858477429834904890284471563431057294440097764227477700959608480283071014114867497288007591142079589799053573360745074699777161810699857113941850036139738977229920981065150146451610750018121913388932961718975736390966793863980230031608540233524405152057446089305465321406137675071416797429459045569168612477039764699808821950071865442525455244048065370180951893151590054594717694893730163296587957304431405497201952913037859232631827779014382544498843250892581948108101703559729204525678066916662391399544698920252619178903972514323797974163131917324409006781925789387736090904975924087741980786458791674079098028753177365240131556866557685509384850579964116296013972432302614514857096162295678644933753923815663036037297384611408562642987634785799907966368610650814069253114300341807946299295416851965913250005663576854022324522709848163569644796125667499343541258844149964710635258672720301067318887242395478412433564406989839170404820009835520150398327393220496832060805240453139189501739001770601218303569657063649886314497532820873367142632267788348817459957184018087838264264316667081709479464939798642398036896102251266276964091429046916594869458624100463612431284353550599137114891929017085931353146791767017131654574708618444764438995168316145822037931072363167602021911492023258972524908095329742064645638995303663489068848393305258711105303459329705379994039912572676404478172208805568364086447085909758395247228846986274631717806077248793722745472875439294488952172442552106875454613646400365899738999727265537904250480925628010635979459165831998485072257494955046350350887469343242531069262812345177636718168516071648435230933873212001934264630309650832604768322023995422155235985776745131489656807573126512514404892548416877233131550998559459288428460018096978642170105674837007251021868828107332855478244765790989816000026877510715881801657151064664512419009316869105918698023247717592571085934202155015410000002127757925795721824001280852550723162533508453059203833500825765956722732586552470218374294258789490200150982712994486946968964982254339622598873663827943631332687068862343164604960053844054805098545906099645857805430424500810254026701220216125598083738568276743857210558648996199952990706559256945290846106243966002928467032958365736821151761448491093289436483299219272379546063921360154860165234193315659124993475302363944910165405691801839098393386305526513760819253315681662060268313201618990060736499345161486431327701327231302969353214749336442715328148820404042785515095834907126083283473977983575389478317714576625940221619730902928231516362310158051987245602114608238470052633123096998128555766907259096547028855947262356864298152666059104064215692197888100090119875554938004869689423883225733530407278415803742720731828873073736095485680244416171260292781372831629490186527072025200665736697167348487047416554461694028568384342880373486779346510067992015514940122937691454518595600963019191783291969236778978719611698341540067089314402042323327234760956686102817358314346192503714166235693815266481726819601665110993235945038664373083575241434119261106289032479454153953868183254243481720526630876464094045810411777034340794730005562504632958061695822477884208611969148097599612853656708812018532760400985580468233071123876157840487213300568596685602431281524624286288186489868168907434491514790919557427920372643266598657537438409585955006415960037314182766796465808259739957375931714606661004857734780078292128789638522629838016755620645094312064425968186413606478855416103299942864116327460795316502573249195229054267502608331328841957323022738055549598206078405525456876318512321510900753266738026909693566280674661489720269581144761521575682977310215967069742081853862696008073387474891737911354861369332923384167393020755087919352686328716734548283586127871912384074390756641226485019279344410012574188785495905854467553230613738160495640433092422530204945206572396562339369125755556522016385658428639242646759698644335436124282057203744263484571811130572278370832623513761103304594088406405419138476043710875308242706173013314553415483140721658591152052603859844343634953172158709019184281665717041552437144550910977632328376883074803750611534832316322863684001563642620702645966802529446502911897463217711558247342295393254964166237561826098557716619775331340095639909504553781617556994720601233805178380119546618919379677856559743321487221119156221689090780293416973217499964967717849530854979515171161801502444393472977713069561886041903790778241320996030077053731702645715504849979987431214217058471723346612053932670650602253349573483358772803388907216397668909233771201424377641365248677152749324287624717579121225123791974844620838454290565620284190534502989367066910723853042918995189423045054808139799845077143982214874669066284674860952193821144279908429901851823142814745080470926621898081646999890733021496005150181704320781699412902564167897777250184464245060264692903246729659650090996813270240393366724554871795855373432523365509991785937205256093277482175444739144192100625251977919083636519010009976058008878281023878646144654934994605308482060284973469818608347316835431082249653545731825487656972587963602166583200781287246193150975116820953611634018799175965367985326821658827852440476118096769870617216955641965176817821310300430689204938358336108004933260070464088801523576485205722068896494833626719331611835583182493399965011708744906123582322185687087434012478429028633923874510122389148014693984156860535574546966880255650718488045526691097835880919308712569942771442469661119233740699347847181411615447746563043579894439868279615893837490718717200742530773191530346240455939049412102294534737676598737737334116582670687180988768949725187461741912843561509861817754668003208209451484189401410966668183200492931398846316341787242420269317201815013903500251043295200311396567497797631416327461768149310826611010298870235739414440545658885119799549810399373887689519606471127754321608840340530592826529869622250199022770675314199157856723135643558398194517450745138251769618357665130555808818376825201767387714728217987326069437019310391613852530260732987051328672442546680906647020560968500742982900220075399191153318522965690150949790696888674950302217580600084179185937009178916342992989319938070489097330862829014797278073919070575364012468286925983902079629976746282150093538282668998835430890899415640014775020383825519030447041728959378680836103064621090488663875198781833765163952550330609238620454711027304335321436193442962529485960699799467280548805143823911678521233190752828398674680438178459396028383523654532462665586168064496558407253035963752608988880115798706034132292012689508037370052403308516365563409536217594108223656770390263637965000019377462360252326060376742462859945208204705907512328844176212545349525729021982082611087200074589085175675609141805285398463117067032645652488762978280816033679900750024056311552911561319386747544089176960450563297935574900878298626969606628535652683700047105467003768567346845766231546977623792248474803734475090053691319110879724469515660241244664181394024252580369166539180036183731491657210014448049707964261582703093815661610605194409750352909256667944825583816400923875621137933985296004872074341619455896788624163460262449524434917711372634936540943286162871728911900684954364882908373149956451906253475742400285371927287234228972856672012862968497751153239146986114264106525204343705657895802458244473094132895924821695512891842678968544244849561833462795539071170103180100514305607561453217740193131248734332390439420282762127383512908781629679076826501533049272134346949600846714185468209056073824508131928758689382119128456813265087435206075087632977891814547671632697151515458848312361668319009632024148858348527251667739359185555673047440640525657484215540872050462624140122334229527113763482921869021660413430435393349789808067272424011105056916897308890940307713835140902499190836570162683254801635911458336979923733589892735950166049215032047528888703266274225110358049357836179654227150427697173438929765350015812000812483210541802138943929367815435374478702298093388913766903633919456576769156929587758459264663730772842971517904189580294521484265957179544134622288969304735145453472412512407299984289417685577052392952821098033621796902599846836905834292588435925916160408560043438522597507322541764081636244102884252093635162047113224057108822416918977851525067959450805862555363976701557446686119205668430741474091760186857376588458396749078204180282700351532844370157381639745337321485182088647685395911203813966188450385492558007369253992423088335833088004801638209138372117034166305852730698958581003109161093080096115209290706998234486836821751641977270053468223555157111403577237370640529900326203463314393756794914135651869608754718527103791552555262083450741239634053544848847622517869927577653925599034964695829189130928576954990017905231261424762988255367630370075799224599505242338448827892446698062478684669760225763275449465703878176050813802210188310026079378617926973907350203974993287302495385888700657917007372383649132031582113928810442717530131090296979335987179668943467474475800144842044803738471849767292565205664888533364554777293152968786545733803215135128355782503759689820998890774111912343978894306849756716210507365348898092725680284616077019063226316836533789158370880113765705261244718495536391815426569118149565397507295913147374722503152528522566262510010967092449858973763677350271205613293615194121521080833315020390517842261192672694223898887192496813804194551328983178252060317976923239738771586347676166923565034874090598959438108962995525740876318062825738199286239942783774586963541348611802234606731290502160072124591117279948465840095159990124334858940287725251727682710116592368863223419088762654998756694914883074215419788833938456120397096332596744092470842196445212037441973908612399237771762054749607650971632180850359608580186607230303905923718452544573312417308647497487643269002172454417421623344502555241107623339346318343317072999594641777752606954011596363981917027613289833096938740062027131918634460246208565550042850459800011149710488097963520890842548843983313477800280820528497539503892251771141561655744906549322453185646691654843811879500847474262475498576716830112407921518255309932329585308512374638600949308201675219447518845739059273829387843602048450032987992049322136455746637130033019318194471111749499555295282351105515601350013832679520528168859958268892578685686584766992676016082394483045129713715160111523458074765737269248278791207854047376926181522754236416686865819772257551613990843550676584650197210690290681485341476737189978104814388050139527627943191054458182214323544254082649578362996502327626914929927628814607121593339482273880394765320579780201406733842776376142341461023936318218250501700411388532404117571978700606791510117152095877756253164474184578413126952850850952340328778669333427980187951669763890453398250406377460230505635227023891567975656696102008596651112083530372346218514723824252023884158813428866531259213280648599770084658269527852668042846068028844495501187399643421473838856319126871668383000005160391884415824132215023567396620488697306563509699101405622856590562291052571151363627279591183139040818857163673130988209243061478008144890724578505362660865140798616660841594870595081688266229407722502906118970640210898936355102216957384676536470919731807446221201260246724206625951820925376914564920043509719384179434111602957729915116181699261193240051848400009228694744993668380872542920820224040668994724209207332943921228131952259835901914840092414534296619078026148989844155010875738911319465429333285173599923264844857818646571968779057, 1870006614304090865180446616819277811621687444016969900490648442120368815503198937422244059613912558837824744507463648310803328887280373716790609217580176857557430171410777686426267644483336769877037975158909214021123155324853307650502255802369275166847756794821802511348029488798710562687291253049498872481954082509870528262561089082908234431925509529967952393865003155104920599207555986010392881718644902076281970288125667454063475098400234718750053252014053451123106173646939155187016120596990373789952841052896648148785270176806251173260369965367182736552887791077409097103118798947761658669993984152062606556853526423196215090646598686507129395215039909589067908695917841308427390749539504644636147821383643643267959956379563425642110168527452132253525279114691534465918384183391874957459367021840742351664660134360013762691907130742108439910438603576430571397429653453734040456699306096875146007298221526538684762234877920117688743808659871826901817955178312818399939546169403352608153718147288672011560162241522347347498759907721323110984076517815399483064808269938065533175487926029720825769780303310124700785127079536204186971839515437411018441853936140258673643305326639503895363370818305965549136855708314506431721830390892654512617346542799416323276283988061200481372617988809007933480190238278085952586726431191084236530648800769013514156179965309149713773128567276620205807012778386908143503812696521605606416070887663639476698549087670769972610670847832397183899538641102778294912695710832411372427417810083252726877991692512760880714324294626955399061009665888621536536677804959339164123299348168635308496211768479390393113836071877611007726640865744072060181250172884172787202707586218962253701736800652684293474728380962209995874810083901228525610501759504286485923921110324396579529609649504572246445035742209257138291196468308982025009307507751111845459660179519098849986787888820653507595690714394498174276818344587684253175812515509280385358509791467863297722859167887190823943121610112327896792163419365393192195299784076964394404257737960660749123023805747085897308560753745660404243241374026183924325836161330945970846741035911262067472942759316929295414983303568838219490013485856091521966663600752439606558716438115296113864956941677108671637594849935895054920070515621819922989812662088793511961268494484947981249313282910478581015162117218587994976791035780923765963280563508475122976974578765334112788527082802683312724519054171504809361084738360764395623127445018516007433914689635052839931844477680396605659224599212430345571506263598937006423156274866347619643729393698514823906284524128794231473381390628675540999875048452491442512557862006034357486328650401259408333588115609893946537385683094078360022662928242380137448921607618884247728193355623576457037704121878538714723496860906224777175455008975041830141220176788657118436539638573841152681804650742744200809097599024484765729448118457774139347476846374341122401085942897537877989742936880598376635850763069617690102386322367761924805073019351650122348174124789457602484797532075118068027162387777462080667374960439860370194353820653165282340260928730126998574160997951837532021392668925389219856983758060351839187868187606503134699443421513951403815812343560468607644576694170837800679260899309672882219195265922028671931999186807425588575309570978026292438934525462669225498164736168206734078295085331464418311561935939888098529268531032065620869002270786071778305668196218941132373013646896685103553062670186768734499672677460422943168695536255507159582560110389441580620839931932161408321859329596953003560784976580406705348745739921963046746159657664530301534656372199631258922619486549360908573573061148011100248489992262050121639549630226036689624780165711416797949941874946755282997557734841566377056845480898235517630932922171025804815002335697169142954072778532144040227220980394736552312223874449633327828566966158646058458913559938231615527240613526380489801654392324164479532033399839903753333179331170990703172109658757952902542869195779903944703095152226596608067550977520827922289799700355913899316454162527171884718436589637648166032290933100339288273624861661540592342300524614438040952649594103613053198313164577953531675792429326540364658426593733371236651533564435115053979826535855959765472086521454456636608250891621898985432643038577699098679014742039998724573939086099859658721772062824304664674582200236346483499998843872906088485033223369286237797511779326209420204501510141594535013507725711250460044344746036275812824002369028677355922310268411299032685387747058219301361623950473412402345799049490650134595224298464611326437065115701632215935062022078677683701214187008818169393485931102677477721375797958678308602410827037230272237809956789351328303208188651900903642530458659048207576724814729703176239382669483764155168068363249415926773657473313988079743130204912453361522051509743663949649310991718954389065064606771282520464480601137589624768322884855846977573176928662676838253822572693830711395623190505321101729763931494789416968888595861418487250202211425931192854295503069905556085379174429835774994795147295385745056754106635361429868778609871979324153787215974963502558834647880303373565468672459409393916516935152007408478334005584522267970036468049879387831269741215552436741523310877285012278918371169920006360344977774008265704531004247702204654095392699385387240884798167210772046309186609367171212188127193559213859914558177318473605460916492864593179987490640760462404121406227608147939159992584580515478785488616488739590750372451232599663515915491008202647406572571019947181827468640762852072933198985327930956486317113058216011805950986810180090970726144552738252427533644901511384575415085468847562852856316641091919700700539047726669706765102544545784015949842601870867392145557356710174720040809477175720335718215297186033963689780458682973000647443691453233900921757865089608569731060998401417921810683052444863839924052653217684002648037073746780890822558035535486042264683501153943084357320191948688752289292641570886781943374620078308109760015792495355181608181451187724230253885814523527843940904185843057107930364831371101879792355599110094266344059446792762951721706980010748093742334479509333244057158762523704527529442183567559881330016373421445210531275859928300244054200157254533414368871937608897598334928614342899948656621736850734156356607035974740642426212733816644258160887848488143759715921906564823930737040899133556539720142103381009103162615979340454893570420701181833631297066782115269017886364251767847235996281166280789725669378712665709323473011509349411035456555814268227752124642008151134095825922198423537460261150380323697423133092207394081897943291569317621163088107441152466546453688631938162302453689916483647146055273620363987917845355225947336446396278885463275626105382153209344310872776378163431432710934952356955630245466476517594349159195703363820032594795082654219883086549089794338484969325680223356103369258739840829773170963126637811715826715144621809503994774254550209384507671871382256612086172958971539560745500381186965627813221766309116162266164366127214708101965929999965447801786193465709240347600284034147614082071858088113508248814508316882733275713199518790888907749314315291361128114721517090296064589879496702090039021121213203073096494742198674239626175189160302848635149840684240642032742736625208087966615800511799124791417618210395171456592294955338036979647569851418857491957365742501156972934779526874600024745754960981659570821396629412999530223796794450389758707972869935778340168731918013626499301975452902379768035201027505486323704604651210258185168582953043483328044591457903200320216236957664465447796217646103930001599999694021917225607272449470421397566526451897289480168078498406482309409724988723933663661231724813852812801440545901327249492499686165589653085279657320727487391225497038873507765548774546376699680267961183631139292681778239707842039844478134659806802526138234889457780444277586750434509608335143539698340496493882690370749326118362840619243735479197874131132328232197200996050640024901708581171470511006983908567879032113266728146543314149452178988449454446721417898806735469987830820742875878336779670323662394469730519127027390032360949902366012274215040061714395924257441514788824115147957973097425665722003825178597352313975957646299115386596970802112433504611243299529827297757821301287768426705101082940556365879103163205709743947059278298896463284556525443482757296725992989841259606640038581595832547612722229588140848580066239373786454071276299563682250635651569961119461628411370555301149919680487856936881596428817251404643001289525497880220163750727881110018632133584101827661128334911353141839798700857828816744703833359904207949544093265024215709630504726606279894155178593808512843772390134978588403272250768357427101979986225009305840240213274046748266553645876390021938277612055676257414808642727049598208823462429699450902701132104409014230595921695033130933806502259218121992341696293026607514527678989412997917551370217657402607642230825335104490727658508620235437750468154093508985573377776848128066894857224813111137661516811784027209511420485830083281452815898501256614101147369175758311183310821145247606780029626037816999371544492885352321604519112725555158198619495666045593431917766271216225832760712411085735065638133778783238588129378693298842054398449698709030191372282461808429410282078049240828946106971932272969892565470062094985006619656518186287763428541856371517688369261521631436764077522567173047138067016211362573739722627558644615673515995648361426947120657621820379676024107008399419355447118278911663745968853748250708814654908913478544283122923862761074783120434120940363806704091120526062032599995240883355305502499003719567332059528524556629863773279426594213329459274085320828880587908671943854372459674376813510165169540887150922468335002812206968558276076855856733501640329499211419798657467163985618431725525910424949145017239208406091870525249789564482711166473837902350396161652541005540369035272901249955985130580586712329139264210503754937389795249138502171690945887172529971175554908992934502119907441407790321940332169229882758842632701404150382563414113532666851605692738910570326653991247681558007077679314218786703490769845750284334760601133371044977343787884540395652959624641923099286009263889472646352654533534295610504089345934527487314264482296686850588171570904459301533069496151663390474779757652322090608927273278350435467441102417056613097646343215811382529919013331623815438750708141008577567098955150095026026411093419550074448596837663253643754957395715924295436117598704333024236287893515678303684377091430362545197070985382757843726155804665366549506625132330899701078865278313595206508529154400737007973677215730150737794459573542217485858265108798528025379719226820992793777534676262097235616911697511525149480594188310112023216774129451381119126825881690467397193597496038232576890282818589428749943047902026867806676232206173478583442272687725315940559156859213165642118264135883579229548511061623086000265384861487481305203059976166088097982159990726912002386332514006352243358161581866625399949591381356172635587034271820577247197488094864612913138482455098540360311787574892216702093578818198661505273717749169480009231471027475685139590333110046696989108185571728771820842589497848496256004639187806851239922297378517194160923439613781659500859779924373720853099968103866177179038694679639160995247689224005598931143958275439510541357556507652784031855754947470698108033753852641148547809693735050048955901622985941581195637173520862741878233660403065830742198287165569743640402780427061755049540928420129803356857981962456786416778803211136825432001760634782619672052084742919528235636737013340674942334990791901484864131379790245774061072655847417833592551965370980168632717054143667973440298453427895810236165641117299414483473310843429150167619966046837728512635934433696645476539707480787404571156254719562135519898867016112828694381718126022481854940976887564532330081714317874194471130809977232522882540884257393636766563403580429868436138153531753968104280436119081594946056267359383250491343087180171400563313739627002960604643904340634417544041644291331456935562624784612231036535178404329211388593068327003780893736732182159124358547045768899930392875038690672937287274980572106935499673293540448130057843434398398098823782436350145868120810401806863716084350401841899465039551400412905448893696575827553432892929322073523543218799811102398847630987259141891179525770784077346241725990602704651160297897388366291309501348046013777083400382614823792229889260079876439725963992278680690034111443566051350679321398307748081437610275340742601741444486513311831014385485168407220084673059764863957876283479474426864205053821902696705260570017420875636830303478716753826195322332819233905662861173889727321441446747915933707169244751929095875880848931360908125960948414453096396616432013821884683749250204173965908699844715609405452712138631948143906097979651644357871236567074961317414778337159088648238797055676668924238348877151681122315437918149206444635361495060767558153638281404348651345233256296506187225854054405727469214529939361833376820155867213721211693260826484874032473209103521396380445470496591791795246419333089425329154429529722409211139079667634388716631616503152408645713565163295184755732371115088336862331636748351134312938496194914502375887436378500100333183537109432608295924125356639329742336262498052380363924981520008107832908396728658327145444064929526885082901362865523065467321458711522259605043435436758378112596388916341280030537493168557131136697834674948535028727963739026036010375242684136990848334059041581090841276071444545712191840153154813517052612334406166073766763583178666299805001973811007778325069099389614886889166794114068388735762453272186930690374090425952936737493723751731371495296753694060185413749113594155243485739291036428945957118710992325288182257579514112450782667202627580617453965284073734363253392611760174344263305264576796621154566972443286219265178679690570818980484420364717163333088701300547621993478187364570141560273149358686771625235129664044484072008426280357850890040613692025384014910920795336960593083298468632286894336168101093079544907069058106615102394987831187568673972881357405442213855445369927674155552396907325281664826331624599533087657799616903425173893679126332245380409540687553089755968143446135201854092623748291090745685359040292022964379479556745525438092072194579655781390959017745681049028421763705046049210539081113785181004952903271099961998928237361697812913566525257314134811538455941865064210035974125642913119770483585104978830363254965006860180614096313064603478420130521456424298393703581963608082097263331764601397258859433013615747978165229962381435576770914342168729408320494411510319360782543863816602084725585055764273660627591770371213323758981314856136710638595967371309257980195194657425878949383956369270646646292069167373514402688791886169423325761276744329261366296811289470759361794866439746996380993551860695941807371181852434961228120218450785635892260995531117765987188439228142605019559719458231402223025662967609489951378816275752435866608805529155817809814212513068469168539462630253897948668613448385353857579637165917362664378889254643811218646070392351972606724234122376782320737870698208835085783402206051202634346069548186053560569220373535876699491900567895469958129323606414308295901549656608644035619595137706317320121012003078575888857229551778312486310146475298124458351439606394390534260571589005599835487011548234062849445472306300321224606316677321008385257334641580043317755346090258874550690375808039582282850359682835818225302437403562961232751327816221175085202010332948122002487450600382053258221252767104703598672563875924246814225097526576944341798321151351470136849764778648421258944416719198586414491736985909022416973653364081777998861824561889075749313847634695515422084749619171410397654860900108074652556516254755454552158730070174193547863287838027938971036520328203327364507441540071329873182071474321736714119211114554466337897857913936545684558392960756885512848818136201377069980251836695596007451799346346338096067739639826750039650114187404211935915576559111456504784788464257248147711120098840138176641157514268919035557633833964531913713476772972561491921919906757657849684298660834386800009080634123451221539852473961154427779243010484135888024521776602524437549127578939719296219268155826699993515934701338345453995275503191282389853574535838044959682082057262274799991451966862397306984995414867254406693809692514207379942898228559098021859255822862995770435174264469578635991548295640388572516525339953364990434070217284064391467233767898724213829810958401453936146124256112465957526458528535467349195878847131464335627758772724266994590910656213301404607172762086888502867842959959775747951706478461057046862788512331094140290093730079448616720439238515648936305341738213860745544060894790485543338890400305547333507893130138585207693784975340443589781018898155882809329483984855647057027427618119400296378604807816193189512085298884549802523420612466496992560842877066418915844647062500000)}
{(966978285011136351568878766148495323786924252774988512148930489144403575651666864800855234404955832752502694344330456398094633626852750640421622102457467113948581466116074643322979144625209370676545707692175043060096855870472279987555276549536277785355765906064976292496867091256985916284111433735722120608745272274413511168747162072661780361300515076562224315940901000998692431570383193311903438382213298051170536455517101575116695175626317801369230038801152152540624021111917908092617887315121277784679368846299414815890813561348776246573166280183465498875411318954889786213838727261553337055644087174718869063400496727005513674372112490880416718733622048203149743029675011122559854529104191769366086807448063548638879319333495653247853123947388718807105754901751323186761170346535481543294717822698249112215865269351860179972821095408481986527685982737166506765102269434762942865220481505946272265780799522737965836272791032353856939166479885311311894143352753851129546071659954869026094535594233551167332721280151255032113838381785283200042375932302514372233745576666107778430018434606688012361322081315598085139123686647411614642061939594411976236854357087263026031618215599249571737363524640190861366486563369293043758065631852140594386920036758847373771189994041897724190456116081390412386766830206474705528314794358911059318497535150348198054243801731035639522737350146629461952254315534106528160815234520208059604763627671624854342733507673919993446917547205061978513071968684634948997132140889562614910052040865594098713721224570491025038501137395451545378549825947599764230266357827566570495078719422374713976923525907213174718750427306846606322148284012601347878733776750943943949372670531696512247374985403708813822110509078129365159196402107338469593087705944125281158704894121135494287720963191695419101219210547082865080082226534760824599198801247949022590462918401033830369579158633442925594013531095869818943481537622504986040058229825029591949281286043261837662589688946365541689547744242421618618114745747666606755698069263573417045382858748763278032585283506179128380882419256250630756106184374300084175616258179037070711521924535545646315570906116428371105861633640015995661157969968157026534030640550066235404612666725726585506145162081373385634472502431604491755634839997656551987059418662046652588961141658772007296165508223748849670144366555844443939470660279550886044186099361319225709535109276394399206943457482161163440758545576717347170696498494543665669379007314077870371372250243384079313145304575519053039006702276297630583459904777497841174861864455980672766273019018592988052983566221242706388360366515680949147246484530725640095324352829530052913741396571447762828643285673617736653924877562313921707251060355936443602099051698454141824274872258474398995151854837907345637265222285273588064141708213689982128913084234282886926707242345230606995364057402949020250629278696617400394350727224468431656697452189531874663539629428112552577137564601793277018394126066496700929721600870550667579315174244265486325258598704857036604024550406871640028368690279854464383739816721468839413440190219709990823670692537226291994140311719378031232686165939242440024018380330224286682637408706466537852529293008612557448060747737621061393806649640642621048641609952758131778383163499251593090143313315514731354077352824644601701339450366256295096906477401076379291308764401801779952608740765555415145433518158121407848497089716603072777982808383987187596927819024413043159721887359473064765456072070856407300285754275044977156736109781723643692652920039306236409762725655043576135729210014038894675379746960804807253132039116189791732322506835079418508332425443489218108753349391582242024193912881767483540331162102451816445440012961293797309933399937334574563673203410125843627893677919795028282954154604261875893085469553432868843124648341835810414144766715607236448981879212167298667162211272651481100698711372046115947158606380262847844304815354389838948289574817583578039579262084212948969908020234024095471255379605986681030065895065364260364168991717997110933490748403679310320425514665374234914089147235970858031882267515325580944069963953542211918185169061079181269046006446265421557893592418675009470351522230314345803121707138827184324037302333783168043297681046219331112555914203365282826876198141781800048200840291329682537399369166836466803978360016745324602275427989150916685274108032226344469312723907516276412627938382831290304122143647109481854188857262520131628227698236944190924786087892567288286738506022361039906469764575997055472416660237467186894991989711461304049029550079525561465373529919362759064745102916966671382713701807536559385277749032210151271755938785088529091829000756796544043593303206510963239347558271689298725083857709076264687416914606141326279667001236416746149163737250514280640990453622099091134991861169783986728820565257616345053437356541478206960408548913835821393395208576647869367963062006629389417150146364073277633200643767806344155662125623209966415638222327701546157064727854064694010180737753198938069096029128641368153706380111197836858936360715823633371300994649603971217212124503747530766777133284063769914581135130917632540719298660741950705190421627651131004491434022755549565203418803581577594537719722037864686621326675459353448029849838035427790486145675916338964272955251830150017010482924981184123629416903384545259508877924145024932327123411416556161553258209732451918360902818926200918366041310608439400631780873812567343212437760126885102662724499625874654867974392206763898966711387598322855157836351290888244542491086318366068413267933388457762606278592633536788323906281942207194372631139346994962078778592422609888912876358891380612287560489650196027852573322819874811465956778145579929391264197298851743426785870752156531973153739601670832393560590870215451978068068932242015001643841615513906970432368371421094685727625742895833254267597468615862410375942131680450744981448662119449298863798630273847960414952604100299424144158750258546002154175480306746355053725746125832388916527113992260508682944499095980759520318211730008757181604722695103807146025261488602444623692598897874056253673889158290589840527410557437772490413294048494026224845958690545648796852162893215033064038651876137430801913952589382765865180071448439745888464858922342703864558679778309171052914178880876010578411534880798867715936765493340885610632648015166780051289350070646919891825271867574193220089729034914402802894128122264490535345652875163904552361983278778085940947969026367305258820911188154059895078357735522804832024822826782013740740640917838117399110941337849198756795364352146060560133692515365087393814311274533399620308019230957889730444817258230400229762959457853659735622240238026125489766023656986703480574238577669311140984108116525278474074641924297776534921373730507000200402603399842425059489012008922166917825054589488529971497240853308567756320534838786318828400723625323977452882673747123642066828729548605451643435166487702245281433972476281818231955691346138176500482488659325394042020865853433352535693763592321465559964018042869471810590412231641937715683636598300004979199933958236057537606478817750900914878000563656424631594010217995174180539833735264250328108369709559930189673678036885894511849216889114948853645728094945689706233262978380389489275481711126109051076701996305719588774366757642446702839506189376341146357716092540445478394216380413288888297094149698961731610885831695126215125164233503675956301406010396749718991174999331960642904936234679664128472621305328399973436151401543296887156248350016361839057396388724518646440742725480368920039894362160916689128525707047986600888621730768924114416884352750600714372287273568200428860138489285247113964254900015175077801123402695187386437114927886277674206656972903005922973199036954997981125159248513890304498079725423036085415547525879143252028678617372567348978694454451376325248776330138892703758579002810428818701418471207276584765005951186289123097040290101668744453900736123028254529689943955792553800357677865373795584202832759601853316515704367214911893743532427090765248164433781774602813212900330252152549185108981883350182890267795495835905009783656930729325127229173978756252592231559576691258127237249914463054102766674384397762801228455979251167894437818587765338782340176055722166699818588627722101915262569651937385818559659029874556548438509544150679971245236470946807835150926864452172020526216851239934871561111180960668797691477404288654754834685640681360686053648944198563407553747320516428860889305674669526982093872454316389580218268525485052537669129219277090751780136677366481959722534854392078112151208262194375607811658770685816797402721515649792549495394556097120821392233940401915853536369811542627199634768637340683155111014156968381858553107854878544660305448255768673781650451742524478086446875506329583736500071804393676977850442863239421973542233554794606096962711422206007992182123206487586648985461888564363074913703265001412360804831973764286268331863353296547543889913105266185181295004725228532701233114011260320869085028127905657381828332301660662873092280485755167928798347642420975469459544797356929487901584901727390924569050698873834723320820098961566500736351762211147018149095939192376485149242776848466848258865418266496995966977246581913337301361633844574900708599026969500511479817696930302130579815881472179538259242840556668102960277743731849267702412903687577600745944463897431145418799092853424428574143124486963435615263982211916649338932909464432978809543577206628821022117957070390475402718920654041092544926072909281324369628392517681969903523415656823083595421291954720560501965187263842878907384577372425469223709297459453769707887133818690204378651850388632023675617628388671537198126132771336228800137515187070659648842557392231009849099645718156257214517566353252933879507687108011296658020231971773411497531200181288936279710765466220749214610662909357357366710029672099008342886784411630507508776956985876527058624749868478606899039475813951567336464283832251457837906433693042060242998554553878692465870409143535683933105603168847058580753468076317187215970302461564271272341413115064680633861143388851781403055399752531278993588096592501238216921950189240800598426219700924387617008123773497055937093658296186925486584679779039708300913506703612749376192704472563118800564414630238812961181264675527525671946029450152236792999053506367531703008181713161403312459886483710831946587993358413828892825874689404854695685634427686569526313546661545463087434949214313762122792761371280647374479428477154010981702638001983158288669841296907069410500655698672392177037413999588752954941434887990826881808397583841072189011833220375412703044551284223710760632271070853850057147814104779393429154578577418852214076221828668063544444912066043876260778863695732181305418203767488433831017280014893297038222247762694963005150673095756399679589449816554019065867753162709088610959422279960562360338570016610129351718722927199521053928097517062926945601914154260931686044381275363960879893998189904375410541496146768756630351926053757552565485949264653731641447452358407714514801194348631207526882099799925361641578536810983378339923733280535929151296539604646560326318746303527830776341719221523586415906617019001468267428283617759649962063325449826081237574816872771844683720412935476389318395086754205668470459483621300323053535537963028408988755646992915794522882033511571710304574133927620325730412992193830631298479383871690128093981073553818152284925267035904242998418993516359876288729313208463562148911743221689531732998521856415682857817968304059037634191788808751971751004207115124528332863964506743380265526243155899993444612597697206796148038728505631948022633524416245083492008448076840357724480650545954955070505877993402774458507869782807751371823857370927713986203543223631621297052630973902925883434715681159352145959490112035932270488271704371270650409150983253848320435006105266196876082055417445781485639783791050525511418934909548700862299624928877638558371109815814864455920410445965892293186666077455130267462417442555814670544949463246530455529640644184797072273625757707969548208716312462131093460530694964542938663539659794462316707477691872072158354626179504507918760609715064485418432556979281180841515440416528788963812289549706898921100436199861001563658967780536594018079302718207042064363929410271614728370819650520931801962022522151054257868762827275540330297058427448631424676910688244704326946354757597478549338764550871408609622510646509593892530673283890898877296218212691071894376211753894058028595270217228387485332889119246903789792920101851296275955160177510934599260078126963780722154743966869319464252422035565887357590102013872786066474026204827888255704110422649325594824711138351812292242277158326014473468983258449290817581667592825882330373365505476102928923911799761506672934214602959005127530072698921576743352686711602042604883433366181723150563210416990043345074382234065418689621826555346906394303475459300509287207584747466157106825056844803271016159627946344597417461620562005377573289733927709750303789017952665267461385587696450530068877253074793172997458776355775510338439463972517990666754773383832863032806793202742668236800227118357532064666024973031746963715704484128972310628168457197121406127402093860523085799721746085833055447114070850450565604935720669487734928695541908164579425027025619853028333683750288920676998108150633672285703100172108168363153127586640999556798785236486019831380069705231487615551803891989211531814017823835662412450106521565861891452131872783287637710194394559921626971822382750309923921115495070579775414677655394921302184684230891022393482336388447856224899916927822497311127678770350469285742401870537517038443428798233550715190168155509260847870954190503261954368686612394880495612797901394449847154726783317309385966734341685536344695925120102059018753985626641165047126125125748788659086427025419147070364309716694984615701938892115268840295747871582438443103687325751026227902765147552098785685251092900258274236346583201695734236601269760372933882139688292539088818055597656845300174828539120061172293009710747531097162520597477151874344657367003180780481937358083119130176254195573532678197062882318543575467916147030631284581056272281469751097766210869826321045632956585288453923519834241262059165672504894865779007539560527181915154768563975646570958024606396061955237689704968209586339527233726416362369432057480960458886729787466371076729221676792029973498807439903344581858341661750022931039935892033409225823292215049019277221662222860069889962050504647171007118605011170709935730658467603198018268744984707481314209210652316998936109052992827889801039444631755038241954428051527069512976790363749466608848891174176667433326860858660226878536635004122665845415468542522250733029103705146157443286366789604856818504051516342766554851930361514580285378087967738449139916284198747604738192225722273531506040048700922341252919457871880924305211381568412513019596913078133531635747089771437059083073679622185884840043508094495913800994813783053338700370438135078911736529540957896186806837822085572510126264938780925722653720500116832343301519876096750871426672101312013428241443050079873161305772187294456312279432711050533064568237400258331352724784574536440208515625953389322496038794297886263119975377771871573406836241350811439835960908344665752829818447359334353724362094072180328092034938858943511054613992996857001469961104964263964923013767397149304979358803118039653657955226985371287053867528761376338684613858372909771995641876378978841976031605085115067193007489332901292715262301664699372834149453865663288620059058031605617837846506858084586179764901500122095927669230859225571570695879556719255798893968753128011602306220839665467032322178754371067835163612592035872991135775140521981053413292207929079041256812267443598288596814015072536235022981571623602022814122414288353374438552479965965503412097337177024899154420345566398514485973010237899996206713571700494976010991613520261841567447973336119117497439619081146730205327366049151392288985401699561525615288980190184791790512324921965521187659029755635235057000011186161098876318736203306197925399727335368381646429105098923318039937006181181694052105786591428853978620441372195105516256001502466831046018217171164481170093591054052683687233241533301173818681914357023905853654815000336918084368599186047756777748871885446350890482871684246097176671510975449945319518725288416005778447849765407525148033488230761084447254893087169048157574594080432776122227730143771309407546776355851790625128253919897313343824219433770581770811873090333406294755429847431567879196984715876846731834921081633706382906339631147283807121169743351409942055727818344645985450387440826049191180337623460692916955202519051812263256504852700549583707837404178358011134879011896943069824885871633520217212413093135256029130845820328898025118420611511894693959469740836752390390647298726075488695295056398997603844553483679423776849264948342957396500568940553783884424277146698238447339774195534795574740976710391309521677735460648898128743275593932415129681934343654704787370987921354746757012273610814174721442446869831461334538416432759466106346582529693899152411210572376055642654111464860397333626962404101915182121005188331144143903229322935778043244773242487120055016647442268486785685435417562459861968665202185514243243334944620583295539148023017249080619106335840517510502028145375503196661544830786368684381252715904035416943254498361494547311833271378871492329535927084985085243781407164056348990463943384121420947826456797587368296791359601195662651340766504644256180970558730844562731974702635482977792047782190873119647349880299085130683962753371988702487386128971346271497032343434160644246987760458805163826731832699873212610557815007938658172389340481516066791942524228282677749579354490654063753757266847936244663733936691571322211341928878016161308928, 41329955798759801368909910970177244511126900723019046684308092331130020299719852013649316258911997296968898801190268167071426732998825500540447196988942363610268849951047494662439530990071166032430290768497548671027307261956771087526588442055417571647744216183180081797316881392430749017226647907915400976421792558497194490095620592959063400652865377038058686799719050813896514321111107041053975967851238016198063438039461724276671923602400106516406799313696793660924683964292076316447314936162692445570102742241082390276901970417977520768755971658174319605344915657792712925208565839036881626970707303643678073691367556258038150212222781710274220981445448015286787191981710564684548968888183608489936146961209626355900211401882093226980820424888874418802959618580637553108970595364432132525148773991483953490642240771813198650848528199070621176479397187174245290559151490618688145125366270311166689567452034074727239816694901306927712725401415455022576577253637870727042189622784478811916839464537867007124103145232882806427060908534750556641938527257218676056548874394008281217117340276076943286664400868518121888129468396381784665829422022076395888916410771422344548337667323058300431142318112271981215191265470518879745776426054593450362546542695306012115090724395390370697127252156632256856512189038378481009939512402725217649710822896032822705008593581500601687359865457081191128704786774213115908285301800531554390489093016624000061416493586433077759942322370868911414059686848833912042795536858565710686760536655076735948533331606610353487998484022904585429239294745591168069436971273630871133684393047034458247115353908519421518456747444008567816041456697561099570071538099787781966511293245145314486120876319279600056666167297042753621222207496955148052641020743770575675074487438856219933283157153600427369294479599043588706556727632300207371012983227854227167372625912177224585480703167833428771997652476895042871427942552622949394538203396475840720840360205225644886251121178154755520262324191472335295774858444109765747394431717461599940201564061884705247006070214932850703287636629364836931848095718827501560378791653347199799644880206056181982555153046062990530452889589363031125087610828280414374013587357153946889680914917720094608297646565570403950620615256021685752680191154351342925052291952623183784053236801362141542018216532527676926109602053597926512599783651372674839629228202920951080481045278743235233323001123589622766120503707608299420172654016528521061828551126968781114039581931598281548638560095753562264702407834021003386473139253065860924700685980823328253976492998253595891649522706403698084778658137486689253113289822365752853715510065037080150928737450189918010981755616946002082294761136999694788881279667296081641490634593487846509111619573749947775996575826373654197017987493525009632310359525708858480344953890949147748578547943690086911584318425398075849818048691647699462654086936111127378140710965252263417622672641882999839110405036609654579721585189438435148805352102609003479190305657683714001252206821418841341449372854495765451799898729314132549232174487097159356557775068690025073175665621621822852404287909793442953087358478878296020747535203750994413286618704480144094744101150467420307698668267639170501924445984892333164809996950416768501815875557392954721172559429217951991537095209101173209005276609768887386834125730621245529661412385277989904577056080147896952798319354389156099764415131383068066768559734022941148963387196016868308496248077123152794230819110311502848909171764551358773054577805268581794815239828133755706031076225995216451376834933015395396702303997574162897336154878000521843657527166702348254159675171227026656170649329556252823112282684032854126581795625317045152230786960555455374531450333322332033314263772248208137270423058556676131947487993306580348040381908245054073019758573152014740377074010652464380954348336960383796631188509966284841591197433882620330167131314384735645322566880331112310984961748450724614112494997988641106052329448759769476456708696683434596517862585131344953330902457127040915119328793741700289202885231696729368483554184852948384239241710269778852335465777514564344938502192885568006818188608157248079173970714315742412954605120390363815947764951152665171292972165305038867655094387383678735252312764726957399194306185217419886520895963243120699223692843024934423876940208606057953642842497547103347632628646400576578059104618478507730202138509326403438946630871276346992017609064960062931213519759547648444110256759406480983452973870573921204574472156405595900612922497826526595785221016923166227898711800806227839574222952604248433189606021197175798339216688728866867178013637108782380070169896305086733485869222910168967288033684962874830873577468107733591908163759030638074228340041687258819965892112571183742434650828830816659205505554067185545367036739336964845508812009577539330263207113897458351278779619494000310140529240441165268557413823604809306724529346558223578274284042208896646010431750930851386347471441166081130996028645982272021517208223349558864217932336970455552301609570887998063480763118622388455232411210892106782530067202112355456426167786283679955939218418656458239842949146563416314871648363769069481524153364975727632699686217346328745778284672207603526638534280892040612815135318352910465010808548497195709485248288627808403418266158685227691571325817329932200372928986927172671652941792433885035481140991521110369542285476484409694050390591588508068327969798932754968075307311590907205157073532883374624566855223692383292814112493399393852256264275314072458625088806502914446105327853739443843108286764704396940393442592313486994389128223522501613094746951262235607511335276198774995549487054450009656518708245431645956412989741254157274803754320793888765916750052479029633704268808312087736395821720383483044990253902809063049480542162580445188543910489657390917322928581194788513526862347747261632577888339237278970457141895753605590523703463291336064104730093695420632893397165196746444597802525263665216081954043754840866212221033236854716617954392857990191051587218498569351275615100503387398771045688394830626971349063851546821004423495024875092154938433855043800373775539193159597679804473676305973892429562178954572901442486885114417482852510020501826104371314783367884267835740374088434070099419941912893484106691125023850874284083048593447124596309507251018649105849369376330144486990112930509707631917365672385680864926342713489314501936325548484846399349377686737935341415532596549763398664664247437395951532946319507296160504323588364112393506727313745680217183054037515593324932371866324004568522296443500548446529443530003821770483225599292644237506305636388014196126835460206753278264674066346163391202977965174445264714104382791331590913107650844978913599136840383553245913014698170497879019021019494937158538231624362155892978671979629909413540592502790668496072283511594819453918574145658615425214251645056127711182055326149914843041701867246166310128409451440205415553440339816190427885240711754677459679851816868697243003553380544005126637319142165359255483409491988398588556185716874714126401450909435723251466211115577227475548584733871517893333460059280111514136938447136839821978028934875843251410591692560675623336424681717071167814729388692680572716913368562026637369664917849655369292552818247411820543223361562692417055551874917663548336220935775944416924484783484904409694757709743062500104837041254451841904691246596902344642306715720763934801957976438093159007056960776485601879368577357001838778619584023998469279417872604169441923521584912791132896533008705553224982840675258061117894730914860553893953068078322926980787023217266147637302594688958537663040432346347078307158959037742142018634838950185645456945451154753583903440163279615537038884868727190670966038335819301576704522307172576163551567329860860381362346231561436348344531819964660665442426571542364230925018882415172295792207004409184018426616029018797480860284532326054434900303307955727596466270349172885254008818955774233848062657360457648860406617321827429006908089447245510695981240139581908011309374150874589114464823344989104096345931727797006458698895406399886445774415147058823987126438755531769687992022605833263575163047923491608658029777019900087148060768782338546341761116189448470929238843795109179895081556043846211270482228539654721540682681242033851426190835988762999001322464165415183849652916404906719002901632264032789316221092976567926109533261402432104859129863088875775378759039615097778755113616537644399861825468068926814125499635454084877071734120779695046999024819562448035449692274865887760944161513508018855113473011552610878251890392477065383890981010054556908476468292241176821303693195229379722130816700086564552945404428376671638571300054476570978448254444442011008226833304209513784825010617716411039229153757031907868789733348425593544036834099953928948121023017638786887425552006524036656384648961311956977288858178966677442765099412080677073056253532354654005329150436491505003047518281148978842214232697628823141868045723543433451931385242945328943704854371710739786463000155036255155336299128015676114208279584342772740165457093235574144142538726781245164742631372331792309140099479519116095217264212958446086995146335304741651710450118692336249107762028334605870553838833113659182394108145932307350392917882999569549625708750877877037559025491460515618027059134207655754462492377563846082619598629199919365272339722566007155500402908725141084142537110046812700796406697320849079924368092892752061123817703729901919345729735503476128048803912937944046351278332397221924193964120966829040467870683059173443091090272131724179377123358515140775385984212852464019561489128577682247149892183013111468344259920306208194474191041129881897957951574412989745539654262821946446033712755376791975625075465113825256518209915459474713947049411288198145016528379090297827508859909721949925844958310006058239176433973504220800326827802399486545168410924127807652393592389526887751964984008205796779129606791542503960888201805890594391498643475951700659226304350696334722452031021582972833900683163992736214692018247002288496161658808123387905874679666051610567137863122643418362352542982460536550359825956617486322487182877943939128484652858264174817173874277168405373187420795340728886221822722986717527623741578561183542629156472067396058631951588000689987480106984542687459111439888583020231914514025466307047394835597666531226600865383703555826462102854781681791604862689412131252444172409586421477439600739737702092449403061003967893764663084583845986891011448350627058896616748403418548671121083479059246853124055167004549076519982864971766461843968174609621835061105180310756220688508144918983287658522767464104746579997135158511447217051851515174584232993816324436003821941573430022940086231669378113482576881163437275305830437746201962611572708142071666177997025118905898979432704690436204163914111756259274444446889660914825916931186848411118143046168281480164882664550684661419379918049601670154591440505850293492246225990351467585057685800912674948825815779119768151058146883961497524372695490961528514568854831786908905869200185692076175211069462620439773475352017437114034628709906366512233357062787706226525626545807772218505592090208958198105880373141948687085504769823134466259750115054630678136277508630568854846638382525272051237434636362701077321744782469569186951031003470989848973422972057462648491442449691263788212356729262575990244957645072564348686024277613945626872434047417044593246018748181223632957297191607248386678170794740153791813154036713335533199884837748476088054072266577872290345812872616530512551251303623793774219753176504752520058934627729025366801357583624897006520145901549573234658145003856517068013474619602781248919205110184977233315189084589501275317562367764821053460764929109048325703396629045986561751310998617150355683523450581659280914391773979947926496854361641721798431429892531150365366162789729470799579439293995835567492007301798637882877863602189044091703937299041780133823841339129325724960950210096842236101663059126435579933737501905282627767876227160821139357363373689765694771503114336506323890725394432620963759747960286523226101230292293487471091757804141458491071616563407919535863447668040981890298800365430769787243530867708140972099691411877428956686237182673813864549341233126727771281757623409096128541831589036785624223796879803743109869695647583255865379168274761699985450358357826897395885815981321919853053005074669001751425330351111223830818568941658771096289071582227555808312559024545792407405534721702483434919880365892123456732514307109106123940059592449454464283154009830990381073654438747622436173370933530844527416817902865658043938813462406944737155557048234499533617822316782309718879488906895604642876980924196824875967265775539476595223871332613477000112156637371851163835645818907334055498320470771738031499906212252576391217459598525834460166675203116409994779643674363878283691225545729832560846149981956278182633118680585115473311235658301984921488315862769855507872916331045721170008635292514749543431780409680137083119154324152050425403304883533341030176453925238790635311669207584430962182701879885716511384213413843334224952792381150104037323619802091033189505882493722750188171729871628668155281481954339920733940423569618278522720479342236411778122760966236437093044320302517407512738731867336702915882972746337181159093245261060873472554968928591526311813044200704635348173915352176619558064375431211686356944563133038543225096700566934270640906763725813008911505105028957101174920484509532094817309226468363330687242733747972000465804858473218645852019048681454399411556763475701465260410109391287168291431695402681487443739167841903316995630738256024709011549145837679409395900722815984585718603626968374864498030107708071103845136180527829716223404611717071570661544768340676608933760864413029457441992059601432413831487068221414270457752932952760745624907424301880436523609388757881800379097095441448010768441607299527290843653016931134429167431326801172543103232603533314088573277906905841763528601148606301883052231407747805336573888226448097489754155910367602977906784555802828550352448128263307997352296201675881006293997707827553832069533082883691145281637928191539285717653373438497510105395728553623166074920006353266314747419085855069777663126134654185991771183332209163125174020175814497405322927443547774174779039640097809711141107391267110062445717744638967846900871382825565111769549912303126002267604480869750644976602337130334756306660670758778358233880641129946352694080823527654758788512806092734591374020366896321609122455131660738543664904466085361972128084789316772511788878658097133616256325515034618974228301225418452450208689171664200609784672512281094626510612371656562402485036974252305565024464843990695295395327224250469547622035945375055535605216037658640397925551140994601392667517678382075182877709983164033557582269915201792743816232795476544122922746979475134481042397374804674115403901597096961771690001700536402319190893939010055519465703054676822177718957300563405676461572936969482666963276686054605479379272948998986872411648312454902530441406814958483525166931406942318477563208098162742566160063153443501079591161961281823239649989624242685915557789346865253277787173491575638313714918911829871037960276368046860595040123369569538449307500419813294626381045605005054671058841493002867150546794955914143297650336535073866974353242220107399858776677221688927905480779809465770471392283866731439467901991769652295867711481168571253459361374222400687620475685620287316524991972964700554447889837581720628572495158319549091425818513493489333500978371405140052368193934301018909198970553041923108333530200640000140614551575606725706636931156088348885082249920433361746817110604116751160188763351651179219179310106852687590843201820241558195576385824835055596724701246001427984296022076241340863231767118630163739214180175611692266255041917791811381627117469994898668773858936018350414238326259555441151698216913874611248427864801841231089046470888893435212170249925977639697873993895198000043600780558761602648742160621385673349116844581222082259399421213396005487018191476441047014339618077466907865246743018728308660173738666385546538500227509527543423245454747289409752457432460251153210013591318971318810928172634803410671664632738408760583084976017515214650858087856598782298562705652061525629763477387277137920530978818106778852932744706499498019715328736545325228471246145509438102309992397501268349235211601148803153963340329647122358734679235350925817490558292400465781204969335382493364459676455906117201354156620291179448542388400946694986538576043967109176879655936704242583641978330808904439437467851880814373946029441997407802121075670179262349773362008935601907847828263068212105000429822571486937828492596528917689175924994552704223832780456203007452402077124419372705724134568564832455056495408233755392707913177289189253224818327966780137100090536468642825786536785238895219828605105918119766273794787084495938865391244310510411948031986262416720952952742539365436827817515218552228482279396757206191338439369129793510497134265538014399953082200036082978913859930636180569161882407075737562512870794094766375898118667578125611829950504735803507134565366796397448690307469941312504388177808102535427829268769607995119445881691052746342024510349758623357941254009790431828077791277340515482586973296336138707380594160612578817632603330852097184907868815328747617125547991253150012396871581302396948676095464832820640882831420285738004185005368777497737871593494741252867649528048083449969451435145349023882029380532459254096392099825015642219706188190274655958011120862709432147536640437115109531895730547464267338077047893414872721429949196916050815357966647177023135770387284025015340185840277366706335282180278401586171509895098450512029257602772343259024361064529475398723380548642179948139159102084032879911689983508229539, -158145690802873988622139484500370135561465262038186929994921756460288428481707768774856185725913843467712157706719702363001770181143665417735876642696920892177927049460042989962284429635211838283229805162241368367640440249744529323334005283883099802243437355986482666109518527185865776482603069204769466094386032048472921502372255537860447922563187166696921324776667363490526309827446621777328119499731783885835699367893822206794725693223641366963499827847477008154864969585843454027859390761537021129517277201849951450593628086112070858337514947435421060995947677009427975143443990771936511847099250514505699988483871284703558772601968834167573336855249938960959925943642382864466918631728133028958133648505499698723249035770959097270132975378775852086642216965769328242651098861648007192686618223423549578763059115690584402189282656104459925435252273938479694871092559206968495365322590724030724322467216690888805580111471028957730824972072967806053675380546442012964795958569417919133737086855723629189796519678981679771078416778163668586285105133936899862796124077590438665316125397427437843134116099918813498926696097916455935475539808760658349359160302734184976994913884174057505788282939653934842038619329593380228132356277608557621037412587273798571337966095956455429136111865761910657322796679951202874477922232895229278321887569153508181504204728409206720409489288182203641003851153325895853708657603048035205598249843590373585275974901758232193240647512716818263115778738857656643454517544127560516572185236137980876053287543107880046205791685018776759750062539843439648964197761248436976275199690679913593545493334687754922482687521138734694093114995652658691656651743994643081654270927407804751571997615104821164138841862024068368127764222624528273175393863993725102614764057842353178390125875549113237423425662949254929243671042669460394496344754675531187872061159328959396216661983602115988471333296040281324676655541112658368252826861519729667294407472798776737403632198086004737663899276302640788569824113076327097763491238233366885848746980296015779595866588953659789371038859149112644068146922069599433356554914798863093960498640707009459314522739427193695035559699874061587288352313507730303442642564519294636879451541814022671682519417370584831981553575923088542017008390764697546821248205535789642385639739726890137891624070441494747168578729491214020719932935597316071917978477283066472394513425007817285519383003883295147269535281434086810149243889997992897263982965859727902096508999359191528476545732583278911119768797546235797624532570369771439456544909323572303349517216566755308611951724937402680719521591520719497992856618364312516284043738582383020729810438267942894172838643117072640927682946622234995652991774626107713757512219066133818084624478072662830477961781608917528520498179002023558831339571250276758142892093428097284094888025003762344919884703482247647308477319193266652896507628536155883375454796624686578681218508189064275844332129514941372810327154486637933597858271548340504178526674460540129330281597878589481701357173433469539123070608308846104898969504601086221208247880596973050961948158218754263002967776610380637667739436077215800571356857129420917468661502794572672253414362930476669258776208762655984174900462156416176328239732001730415851277247844854000795032898202588919325769418099422600011624879478846442797260898979371256958555398834868148070511215686584732285978142404305470751424364869111326005064108855390465340756334440469133882280223646009058391784404140323371389962760829611609942848030211574976122928807729658789666669093859060128775162070288491438751682693291810529230102509824803012433684339681611015206026242718476405189911042342036248526292197020175708171266499636659422507594431375321776673865255224010305975683909766148585022322348711492637782970807644437958782259838603269123934562873887294956149538256595555265456029269887522080411071731556432473452795460898861415799975285746218137914280968111430806346326474278152026670173946786696776345418412332907745018093073431685892694823120393830152700360972463758867925385453595970177988551896531891443440752607361155074977289247850496493607529912084990681060225432272089873397170679214346253761851276654985205939162694346830129294404805935527484035630951206466010895555313897853574258060653657265437770413237657679781114776016272476123853748581386526197055158258921880362983870195882407314595348788846020683017868798207764941707095314730526898471730802145545558199527784130387918610883229327582400254879552640503606920881601809451205646315972457569753914706204786455781629787519314450190986387577606686638411185362288058115357222140236557625970340447290770745638458711337492366199353651801785516567885733369993920571683627428308353844952707153290441227908767358054554673118260020564142511608165539978660792757331523589409471566376383926250024640835607937404103852556801928184271275360777446845362992143234511462765112485565664973958625273445308601026424842310574377246862340248804110881410036157914520944487690015702564369781944222160520463804288440061497302351061349717039645038664807829479919016778770581974500641633288495149817859696121356765104994561095467575082592482198652440597592323076236549889221569135946437052349383136369388055146022743191658151569907720266871295144102577795826603524714799950351990783186503830711541549835185597198175542259456720207062074115591846031982017695198414921870342204403492329149342580170078099748225640334459194231568659944173945271391140659499083760906263492014047251710030430996081740589617804541035548816696218255747901001560099280445100569286617882158711145588043606987131683097347890224387695978856084684904926045028463002673905258817244717111971366450818807851337597067959913107391854021867742354628926544410940284415433772081527171812047810245197981661601532105588080392154000173282930745286993329955314897237710424628445813577219421118499774475088666413583443805363891733084408226039649397655656156906173696571184718245948268581332793717252196081831233296188783893227133342707916619843696752450525749589523496214014386229354272194231446993050541367255279136355799305432748941388893426501250990509989544859064900933769278143897284930253682426411448611843648055537078421942173977262534890324308240363625206769169208123443912394072321837815473531296999256129544101682688340196915601242218333679352343243595708060330540850375698600017183258142850055920636618719517731697176512904249878086653730953437643120157301274666425894631092723639807452039552548230622685667679125437965381737804416026727415673939790474937958733739089296579747993946380017736101582644546047430368849164738338227614905330888045132354589183335678431840723366492060918569554696324262360843652841612612067954069836453391542200874442191258210092958252556629394534204856655083293391592165332627258789571064225867654328011572105001090704811044120369104970989054932168557957976923180368011383847659216352989173554050574419680786538639968166185058024487366762663849725556700924405095890635476130258756637655785788785314602286853317091568223789914720985753419049178940460854390353434779839201450380343096655146660637593685532926015842766473052227303705095351590280439369280315676473209454569720323991511440318104417873154110830813509654904930890719605806512457744740219948522898509407511423867607754704818705526376778468319935779395220171475113792992692125285453032775690717644028143026995905425980842012541884216754015858714271574418960659065895032368526352364250051116375391557866153238808904139634172296829443029639466434428054936111776058925100280698284550202019991081542264655434106491971596844785788839624740986698802311740263699896264737476051427116354876284125048072908751304384780993187639992155848029792288251471839004605173347365082743098780969564448838864936145163549397417936004256174487669946078149905942507025282355384376076594034363839682293142803511963922661590980583206296551935705624646843197897190800860290918539435277746618466839833573316813568709924984357431933830928124307224603947605659456340292008489340535489915251218382621661180990469776204185691173294650770571993158095493775233161090394279624145707893884443212608076776626548483847668891107491599620699218642421745745039877657859091058036514349181119787800545169047155766539459803514218200849509099039728213495792815109551182952039001830746409459044956195645081884839921101057467935263944322010788692542355392471338107120628462848397871378934049654190529219206924937118691671703338239401195967141806489394494204594712458596218927589551365889254278358002608708953302681747645770366294707164184449337340155511076472454548861248369790261443903109053858206300390327009993406777281305682068691068302123836693944773698565606187421972986597901136590225170605797360717941625789737966239355865755688573511737320801897726437647358298691691530255305492515995784984193584320937766783679346833006767019125996567105599864408628879451202466669759328197748549267638198104412354044259082128735165021789798432424887707521066166024500507557241192011352277212632185826476750038279232787308446333595063440174953155119488382092973898229420150737859923948663368386832307377536488233849656359384301821470259767373972205195679560540161395527809034495895333101942849307145768064577772670774826544436178183811677466468710284027076726396417063157898491946084492608171289635541211357638241908412551947872310662179271468192038649715517205843467173249282257575800869828994495164635888607317199988218832945157063895075566431221338330569659431641873790596548548079947611306395940169000851155334375175612785485264882504949706110039796403435019441339078923632671079166338191446580718957476588644740064038218197558524229017966453235527506454342111064871849555686925941984216702555202218272928472110830810381528553736768633622018766044185575896260270768698390335152294122984643884305586698941920172662502207111614368297730624486391864965237756421887769921486730636729326711106925932225892640282196703573359219006287182526978519543899030336325635744928297203886042373370337452026139621442718686245691022639824796723576472377952964913315042469182860081325023549218772260600891608937684291650723301306577427203615002250361266405477016381488789020861824569382537288825068914281673211090857440916183962654277082298081805292218415142033101640012598532999390614311111892740591602694942897180887418168680572097999104853143197204215312514179265620070633891672229608003446356159113129975126823441559137320696104525733034111749946866700482916596430947503001590491403100689411711082912384680791639614503380575468147300954037720786696867259529984642409253919525251105724254522597804455722993320771762371033546131336688150202113899972295358607084806760322969261821969013128383291405058303176105025607976060957255208811099094676112185454032567635280413067052856239711652671739139188096896833535026408333524971978963438102257667467462403622677214138198057782490448030644348224812696557240303176057556556594568694725800016035665030664182844939779332779329950614869550517578467191349298838149962995033903757089634161289295304608515647287160733370232238677236026491031167515625934579650743850985709164940879789846289538689976398141206929295247071762128092130698631829689184716247455684816910406533541041269476223793190869579602704441799113342030887625370618815361078490815537531425769727499586532267914583002638793723682116383606744435626402375399103279623016444350561031453906087701247550662813870046958623227109550990121046103982614329513108462292542834043964461220446658182129025712932942298335607250390634359626985700987343320131599271825930408499425387207749861061570647287256359041134223312108845756443551142064532826117385773534221027274131041054464596326327299613156774603677459661453391909487437380075483142543670803018676995766507176809313035132810442344483667872335368357427267066368030243852353555610725068759167143101537087113812382350387832669136186205103923808417630666418084354651101930670033603417817050238175370232661383011247096228417591978475758738236598989710945720503539166906870799829460043115922090446649840990669054642162966265960865634315964461185472467732916993219243962751719042519073689361354739812830121994280118754784156211165990379974938530236112861584432371018829045805748786425991314357020406701428226336799954019361653616254370795648047247071475404646274686905444808307469784400649357431722003272052855834188009434051791797424460494201506707936906036844546782806780926976440450350624360667166093482010374328191283052174654081492484338416591873471946046730534670690895318904299054325078679189608071802181612361072334038846009937707687300560159815888642912054720854086772392221912347615711411404802809416951711097139324749758824940809462472503522654525681873819216349466356034393408812117267218371332831251254945174976034165012627225284750400334328932679852228658857737755760252769207478870195632624630710673540142285040353964953451654154916643463279357137763098281307939416288293871895698624215330546140738959823634660008942258498736839342632785122728516283829250375340300939843020677948909288237668137902588794476062566284500685993078448610779832129937043359367277440108250435620397942369539587024584751585821418914627452613389347189120828271488996078259511516487394371495940664648673795271190185281887384764452190190248168873737781648192320562631693637740919452633969308380046437226006488754806483537421524889324276312978089319035147961915226203150239501973517485405586313489557649677700354285290479533915278634637353204863606038876061495895539661884484511454401174978064108018652848814008901832485479243542961217081047725589887989872776936775470746039167091903265360410300235576533716766863680204851420116602375013267192394137281742410743197654857754104865965368340751989912939785337983544025468922718245140034984649987186085199008761700113107395823085705004562883897842937286637429861243154658218694991407445534507085152693623816307051856470564428738233935309632048842495732637631172314272646826897980834359896169747836278098670084068923140001111698225441872956138366542836916829326403697896788032420420197349714704937484132539260022781393500221836191097891185043588157175244129010077812004505831332007800713364352142208960840104040969607239651521446316034621197556512331509773441434892471917588377524781908483514054820102394760533945062161821467869196851043265102118610172065896479509956500288468386850268415963328924908081085316816399135577550585833711216969649051094565594332942700495490924445022989448427790896943183637591374661137303693066094588645194141840785709205912982678177619602647490537198533822194648918001390074011318598570995403514315974937755260474632038686102682232015231482175465417833535041798596421611539165441357306126306327863301970604941748829962582111812176371069268099783677427122288431474996849498588302782829053089179187545198194843301767667326862722438290913153657138717469947360211514632796036477038510107378012210360084024610901072409364631321640393597534856930239780632832227943323244943616061379608581006486137442554595040470460431422899945891999632228786125871399345914926300286913964621368681613908711601272331502123642902390064307929323606333819683129677353482429654122640405341917344798312663307363728684259905982995907126558376086051300841731770509631141990936912117435237615516995498977121960630925251365123694946057190812414662566597866235138352028017575918713948118290908497563749975879202217745307741612198569196151810860614923524832083177302968652444482655625910433469616714218367130408955749254269515895540789765199723693878153572034788661489734117027862713161283739996261301323317878224964431212315422710494541796844609060015257169147843616158726170638824029880779209348640482026246810879476620249776496133267491192468780269733612225188024327025733836431500079946977684271998760557670399896865270111666390283140710007939352964062778942896779848139691159010135070602415727902691166375612085023206477601638799091022689146870528755558377290399273781413654255142826639380978104838847050868032449713632500378948313230818732014181044100702038971492948601195974554361293677102618380079602307053135028062401090917464728406693626208770745006128693667324719164182507995835021013814370837333630960676188413060448829922607448666631158640665229549520164680892127940073418851016501707473115892630246742598029164014127513036991721137532372637767826790940696984105845319379677013761994744624775139541366157309596294860861776212558279846057483443327939906856870926689310933106744834986102799749215021627730508618536527466725985505115238444367787981360976485115380724589877685779691859444261575613473517049272860876546702751441472045433941075293146528503262640292142456642316619989575858140662104971339292093365872153756061064289045154465573088777899936465553176382964661962309653580083615723637631005900866433354357585486651102681429332251593091248003578408295975154940494793583965777660542305831463471411182508942876883511079426182276928961290614536711844707814881547206011792434532723810328753879677527035309741384812954566070319163650436684731608152119609666836785377827934395939826920066299619755211870012416086711544984072311036158664931072405521822268325654553082911346048468500874253240830540153051125214918944637147170754501650585114861372368403578059923464694788228536810531871691361088406565571983852449697067517673943261963517456915819895605010639160005877451067512230484979093446188914158290516126548824508536899980104735890712988699356452758606370289917428684421359076243546217406417844273529484916747742302267071494694140213963421944780551028855825402496000057282255861528635872137223574207676060798490305642058541239820290248483508698723625521506250992379979938932797657568428012164170704235637924173148747970270984160817142595393988768228261100617707798819973193711196251476147107131329594252202615864766436443894018934945263652754176100496952410664517777706451294468318142814582474217556727904386352495011335490173683252226482183338449866847167785469917596123744209611043535239565759187069981636481985644868473659)}
{(60488949380608035935540058496478219568798234994829443173451223620902181584435347515980785615702526524652864986630602866490658835656640315445879455498850370011189559097922747929833355855990132915212420097079752119746233746861106988512592008528480224581827574027227486971185292794451981286995864514044864809157559390038067589043698489113642790383596597076008605149268952139987158862782907238324023029355877566357929951590506581026651626112839491879782527574362303900144600703910144301287255808784991931270256317340611262189942900957942257306194099838597328311483783909564648791241433419567272740332804889187915393063671195089955133182323873821933558559193858279223983602942757880726911981593573342275088007056226421146534928681408512466880380421375193619908240887903002767349471837023696708045987006640192898800363914254214047489820286335662886934746012924644789409719794751635330864171809117938826425091356840338254918045786690913666910165584754551324818801309088247883703300167230487280275642522807780099690346282941837676237141746638343442620706559968433184701255999609044463100631659349368921598043528120598463322367572958572783957562232415125519457909345085441593884465171988479639448335506353658686754747218578869164660550366007318841827377333098365330630738409044451501513523944269191701126631680369129773477752697095586007372662592381012164922502397297079016944711729408943380575484703070059342244405399203855268580950984928172586527579630660556366083861691677820217698927211180047039505083027919292643555701290314713745805866117819325734608044007127319482350865478474110472520645511237313381108823003280480686984870713640120605261130331694387999985537222585709953629502345719759155895536023278170842805566475863593823775879530698517811000641462173021666903315073734949742770829523272777325412231022512702093535924826209544219992844574120585306136829009550587231364094559621739055149551365415745290621708582607491731099796732571832561671258282906947429142814718547996303896663998139972028481456835196553116665982157459118531990743004966654353682618166171743406339207272006942398423051773328687453598888430867873582305103834966857715097133808378936262078059883532794534588969269786603291484460644556822278382084469654709804600407901956436408113777694851708597146001261753635320131117298018085347756616978595126365239609395793896159184998574308822255487173812338087464189218364253654817381271034565181106595588557970516547506320761237322055764961565804299940283451700263035253267333928546780511110896163264741365194820107226921276983744881828500150121621306006996389245972158515797746242814352776332559302365847520734296624178136979259934390663188315931435239282382313141008606591752995834603127595801123898126762109825561136623306926812137111448588688142789439459547170241554149690923032468017524079146731173438906596286989590854890328349032665961986628830725503361001084633575229744149811024005193330478012079215727480610843778371347813443605260552101226101139466121381529755881344857946501927933270374311965219417896936001107059912808890851315194171250749146241513097606989562636815518454750268832024348776089123771019818723129495296323692900849685653200099276161759689834668684666928026357513697710275152563863663618725606148411851701824181628709404470676746526275009574841384164679254932894121814503265899228003227080434801564553134875017194635994253530165018583349893685537947852814557018568122101926729073524908775410250422202879930276130037381244504854672096792110939644639153389397803591172044963802982993677821718418165639324454553991474119456766595963200371265383285716567045089063819998838781072173797351179986040463951420595578356278551562563820019975930461585345117455041961921052104976924430339041547361754331077612623211156382258708864447924692378645280221449165439466847806056191827624919413061755798557474271916304672425553170645535921165723101281992556171944225588919456599536588418316793470603700920680959125069310013949070846381633330919042923321298197106161548351782150676447339678878832237030730476343864617660080595103172537071296385981711876900613986177995639114840669424407305926430479237472464159579969629660541782003864085957869246151319534519801074555461725765125235072578100116745929426294167825566149815260733438156315386869944906876803122580931827595613031650533435439383208002429338353875418106724314059993314097827071380042345742222532326186160750599149062200886188189590525930156594255898781250754318477020468733536461820037069669886304272741227281987624978228493023262512470214015642122762992089581912242860894080981401708140487694412618238459598219580773301829715249566610608626510473282521920097303751079166256648529026408219931535779141690087962817313053600175320034184920258768011282683083146700168877645295301294186789888967933646608711002302738168319161208022964285647430603759585453365147104739628657074252880382718962980688568019125750018677060391837633692013254165563577374341028862030312293669967881348073759033077678088353643482085258503379813263737209804291787312214287310794607003372090059897267862937567873603217895934119249909751510613769452500228428396041313175978766033208051729225864043034074728245237967534312854941104021222387226318463512421554548713344764722018919952314977629784462640957034686439364771052528205214757782219294998450383166150518526459764391244687695040412965066043394021100307506693201295288020605694714636252067005469025899513725756070987858555105133251543645315234819806496185753531969762131980936429358236435613952825842524503279764202415816197784399238958882514855927052565044391608062527055499032019822069662067655731614475626718997717792861113309448314091659446605370470404783252327339722691859991695252799059221553728824320760030637782974145127765283618071248078624722254249337319351307656204397294138908048802519378957966292480941700340767674973499970966881387359183856355612188299718900519619064595626224102787545546444920078564816567135568536341369171536650857592724760140424384455935613230627089521309487262828383894840867389979030244159521772112883353996302511400238061610043333496895074168779193122926953989242172758181301416800821122320419006805945691047590918823089124065028403032475676386158572767493164813568070975031865325421889728300330244937006632359855687334638964912230188523936519641099264869705576406197559682686797933305685701930008886354221313551649701713531078142695009500020285506529669630876627194096702174233098251321942048091715945409595928032482578873326627477582786144163096938299202025088194897100833319639787295071026184381022727886087278347264186021354218379231104584401389687623809663544686034269693187588429573311695294556046291550625109364390998625589372415200144320742092519646729968524466985146742519946595205856726024301763583744411849313516374344964453954997345729178366325517822020399207301075735014886512988329159414984737526200177866143714167169540183649016904872362878677821050345884585466852214260150838658752424808541094625313451040866681595209071769878877170320419214788160746248095779663860187969389449813315466005297716628084857781148675351100265159251211459174494880570861876914227034690332797748929219992045297010155500056000580183570630079308376853490242599993603226427647062044685757495526433867579438232216224468798173285514848379777501374122988947738513584347853023504679108674193013691261143439055158666982633890551120025582682089583771767922889413995865943454051635500299089128968842794242590903351930753621583149986467732504289092729903259523480334439192829859960474869326209472990405754256447241530167900579517842767309593578147307954098898758206224340940478067097164991868558209707198510244030045891016491070365389242713055562199779386320039276513608106798825543869423875116511799799264644887793151139106252363041181072671406871489978525469435254187919902420294767653541899688028984740176759618853651686865266597333483301710300621984315613736169738673793727249165230027076639955928933412911844142367668785701577744692646198129032737068734395280253102402245595589048917002410586231700206532147360488161009430467218057980178483944069213496028419057100462062032271594232551074029699495026581347397746366284057166056183888521792534708491782425324744278358283046623630312869185827278135841991975467847383063380756939164770432578307187065641525770764692741584908865778532035420473089254084525662794659760944391862468698937649641582932031400888209875496243831185417008568397056635541477841183369120829850213473264676467372797188190182586268780585346355113734250914375051562219621973795178743196022085335629719090883343383264947193112107664380435047815159125339963138294904974650278897601517988916858548521734059666129581603104670921867141702992647842833899514409285207897410943113640280910281857391237453255448649328923941998581321942359147253647329147619646486491803819753765948683689978865258351407866594578409817338281687644519917139797583882558573482317583971257935028248906289432775142991693593665854969713879146924602007447694272070903154744024463815959191012625706888849818891035028871598120968793787222931686523521390101723090498651706063791597942941776520926836967808967439601132801300838515041434957398120191878764322318037464503366027345907727288820324820783579857826375542181558846360769461153564953627582879530459244691552349928883320570436069853496765541786553263431841344765152242158989429843653049865515993290330505122959485450969804275685088604512584689621621961885346177895340525807304413828942054221125827960080801920003938979797453910120246615951987029248204859352830122389185399965185748221486397228464434660870381097169920497641953056985079595387032991892435550569429917168252517690945376008090534834480417158633689181840705664542911324079028345723947933640570971358526750725326473863871162449113942530162363110196609555692121808997149743976283584411560503132061860325731979974868818537318637153311320273219115592405685397927919357032865209389205779189334060757730715039730469486585158842377363081329631071562745511613245557745651447065847623465106822842986116533413639822339339337564895620003052415316710637382174069999444930827521430088413631686184784058886631816174813009638517747298771419699866985287153240378995859965331826108190673290504129590182461657105482736989528872030380101561963415354046055628915366873079480580289825903405777258663984354778515896956393719594727604798941057272018238584032228536387195840495018586258841664445990644680194118209549895523363092524629400996917434054323452802396346337516733148801078297651851554275758482444455915718710719553907876466140798634768342709390001611483387735461447875456660486641253103796914397702846119569695962600557924261948974406873648060393204017403516761470347836515136251467199106483527527387572347756071596203404534154833046307822324289678063841793454101261483458070090671460360801005293465664557608914418086412326058690781680041788924678895770156065146458281009270383675391235034152686676940139518118606697221005827894728404078114712571368037857324501349960137741272484272447942123573777179302919072772481459030229265760544810692308564306255414089845608705536540315894262233109957292995239842391772442950027104534170040564031895675985724480973654047224489339999305366399805427727237214798982620812182163611364963229531793227752763871942492085236662644468813758849412259162442557254295491496306431916961620357971874424116120289527601430487424430882539777795808783872807371365340596082849710889935794683953321217955541111010344024705939536462887268569762397617607059290576948649212288551721810689700741897774683696506104047554493455813530483146264270127720500363677556305232075984626281244451432460647594780985041248879069590023960003573980983691447795204243534663707154057654740457951116688227541158731300352707827395146113520397739370821023724573346243717800132917150756471830783150765510503800482708971004797426589299363379481397177170825131470920428317463643987605732777418334228443214812166418647800354215086125872342281735405660668647339872282422818964735738220622702494049512931304956561095290620015397704971384285789374953343089479297572286942759783483585390996404460735763281820723334745041607035343419433400233527070356099548604936811873856563950569860742717314259417955882189211074652434245217283055453340012891167125523907511478926298748809801746746398419387256110666379343669701871610214461776759669034607779806561177998942785635607408150768819457984147555370625023332961384700386612643432914001607298072757361212458165758607134370908905942806760622917678708586900947699758316682311931907397894868035271988032307259623884847137129169275642145148159617170112237815353551867288802514461490632651026531537687809861103195010350656568166787681452923517274004162375850846409780290317244560639865852879542478645078966685512511662051347289660441256441224448628843692779692573743808422605618126908547150859825571894475746651552993967350912295009562822335626051752370170590331380855403825545694220912993382958907051881974825964777639432846680386087274167905820561784126358700520302289583634254149272332856281852410583143965226118143681754223572130512004147907911432956962766511659461246673962001288295822189705112022312187215406314923802533016318373056440807303327643094308312606191591742340876472571261930526153296080190483625209862654587011159841705412322373088141741232166103477438440988421183147945007864628529096315641725598163990656584660027254424547519901705188215790667144222073960421308697547070426408632634284982988987919084876739994718243589317350314872594241822956345933844005249403669626575500406301758025976132530060790004290682686761033848002598335397690097455733675016697130138461178159412163217843642777444431101150536369162314785297835867173766630417926214436890154682046271094149319178590848529368699170280555566918035600436698979611630768054754945473131137548687497514097042670402694692083109822620831536453571937331557633090210824422785252474297778175314903219965470127137693815158332034242056739689101540920378292081166142628135982694050924915532235620142555172879811612185585819107170374919848002253048713499119961444911238575457031130173726341338153375663799454155301602142049211285459190268482951323071578769299472822655951915204876074254544646676459225479821705876005518995331533287586200647386839990853623237648641308444492193590862532509958208089779707564553929135871783953646906877672803583354442739774540266901016245736979544064612225609040078826619601861234064457926668362793970492332566073135189601711729525083998851479805195144207307623998831115899745537002347796325980495032188996694421513224056795868929020794430956819729524054324779131538421961857800192456274161098686626920977290043995111392373178119141905085459441217261126270514243291487018746376685334407896392790234380281746089680314929874531518497385233454604131651030023057413655611657563805250027422441209828712770879078731007919321308077089997548857504580076692714778158533840728047061992041953662606858614538630093674733041815074283977128385397943393237041834166112800462154130805701858832570401292446641050685775111644155778308535777418022803489370386988888329719473638230446311981589058615194562232295662886640289933063741573432099914783198963649085885384313736042841662558145215974974722437050444045725822782646664652081237646260225882573161968892833768101212485600923641570055127747075178616726112475165344342931399675008719975568168308558486174195720802017757844863622905637374578975593709040701906656888534240038744776073110985723996448713568229333051274610700539175844624289351651890491596088671292699737112714182411794422201189969285369383606333317074478903855760758889198827040804988707091052411415518085464324322114156884002432274761947954535657110212550477532596778037860007623699012320358649735399079532077532894915129199664571218453517489040517863665012876378804937685345299269878582189876446084116424738796055509189053690834185362518839478283772758575988070136809974436258986850638807085620870770041340715913961848243276760059519095135112916906642705939746956106597851061645827690906740543359452999450084024899870176396442459745801112065317811259699455212915690298355593614659709196122560217359493507076117200629521327350975412676502105880875712916828226295647878433971068483983634688277251201943994001420698269770006682257472845808829896518576309932582405286305775026004081494463220696060895559193571754087254057190754270327018829338615478948640044943510288949907712344694927456758643386554829259491219260195219080887436972001991475549106459236788861783135851152452818054034973480904068013571271794617743807204651002201627234967434328915693121038017986429421786320348145225519069974868347473570618606268931306817268615888247442516263981375720088715015538406408776234415560249513594382118454434309317620975392500443651650656972630676554957596221653495410031642193046927786893778831621664045963107085997754826160698869290663913936507396143064994469290607635467651609768989881594058655905946701744422569153622513967182572617972470029922297092277181591275073355443015694719775781417327064748263637275909067022719914670406640048572832043254424655785821254048716117458899818656583716778710686383850592916475742208758913068329272050275034606409066720820432857326966467044911356322950691716208767570471338991311664659329221695946383493327826103029857321367525305876774299487234676002979655303975984506748611671935829415588873150506799164702242132982045975477388279567303131198526451145167049525038455246459656388029470599874493875817878806101540569727061374240754975614789242108208035032092767169515815377211944393124594485415519077534189813086321223607916619492669712079330086964866891631266454095550257478738619639857200850638701178304921670838627698898800323135882533192424599322432181073686542725573700120550556179445924313164213927670310615500422282037937367586952688605781266087782758485285309543070274013130419762773384498179057953280663548305850218269661312858628191564487522925405224580579830832558512160006599482882061528042512330380910757430608732707409529138014586462882266273136380140685134004532151215817858896455189797980071848311407836797043129800769804002424015267770007571158309757937386545459929081352556986710273232568487786979109298391075070854836673827687617213906893874182069344459701526969899752426012519294463831344101441813607539782960314944166320464804146606078095312883321712255031071375475788181212847344098130611473024217341610435671876542972519433792365075248346620759690932958068986117596059029921273108814057095560039248829795984071154863671896340058879307039395240094250674005834575624740868528211704161252419484005222854324827130605831316047847308663985367526957292894099843764949968439811550930090920154066124462943750927700049224724546057636266049112794912250447532521955800405215924810738013956413892778340622334962031148714979966640872307048150564039817984976215547966731, 260854114721098696404999649976918020268848291746322411521000293991397589032759427369486680904481979735136870769602899469306356719792035936836771951726273521490923644849229170358234202749286703304490023531384642341915162245082892022938664983788539304750441881693803986090228563964768366546593479110868268532885235712465421881638826276800899787965646842294177312598702919757890622953192464307757328399163741567744506808674547312587871020428034149202783819474701928576480544584234923671385218396352484208371673747502406828698986622715167563741253781642071828507137038518782651345199433789882159290269570844355073057743854673499893214576665674814013386390487101005022702125563359582541328706140663394874598324576607245126287269107011813038714676714706255914045934003323435406661031077518354964175608252315244560968821201105171124301950845534510427553023400912181571715687869107537596910043734607361662963628484223172494433841923975649731652859942476639212204008451373722347224321050578010155890170530631163657576047426942727294677077561924757738300810336798744576985161314662494648682887837552760558035551596054041198110218637540400696827567607724611077055229263233450487435474692655314083677570830996136109602749153600631133276051693749349900839089650215719825504135906683627882693208047500265568546778575398641133283952411436832773453907791484375361319747420516505014697275861759246966895757451779819947968675972754854569361720710349033967233117944944872671821293105361741980285451711582724535748394396329955041367202500376890178701275872541808369717323573188218083886242548140818147224191208669274215456156895679739968612847765003662182056715905805059368913454010029845002516380297875287197313934427118259343758432018611109589855870083799153125195055112939725518017817844033803280900013949944222939814928967604561708110363351818346315195757443241089299325138877380564691679704019245294033223276717796998677837362491982320572377266367022396573159414472460339310789526018654170923140111564627292999946648445874463653714262241481562605216675101322938488882102873009464391664549954194674743692487597034150468054504798944922816589195082784482092232960159724904024459265171579316875584231769372041371935204305675379007946064640747777628396034372071154299843906206361311222267942422136907004153497029470685770654108438162987398402620137458911350804412019498278811766903917959092006914586038989371611130804839143826764004959072512935364597017281726793122892998789810083933532442331867404077591323791139304710967238972796888884271443517307107071765726964208359739016853227930012575518400287924551748374188591351031017815082926468445643075289577885020296609948081627469902045848139646659884260882928846009366422135978452233386281550720261428858211210559109477178098384504594674283635491248030509425399325906989691187115775924602738376323805467255293470782213514168510102023292619556300467899035507609289159162443711247476290027442964736811299860515674432400224223167140482073642146459332531165622827654426813547659051679290804469157933956433344397532568914870128493839837653060824710090273503290148127733248819538605530136468067303687331261664798343713735825489656459669683461722153940580801048800437130277974015076610996007644246916714998881500347824072565829771624926055645376075379856184863864993214042828056242705678959099422974449805721726182512885027839039352605027659555494596396789276391693206965668361519588062052450206680111856357301985709093392026063363280386184871580165754249146156739100705862580033434047523340900657032469780086068827681126559468944034300546342887805088573297033634734594217909364376797272893165760278619359724822988981711314344190208044193996924605214554297005248775305275148603434921454025186979200038524951918613003738459460845624990765582162207128255101829470828058537339015473245527974595365369865626028718270043355586394980934581958633224249757643949805199377148191255563069575882674671258116000658159834028687221420725673257406933305088369999663128785442304189211082614307367743302814048944549243866522900364490686928086032615870728421304209605597236644010595684773620851528967804185715194964107611432235508677432254217192284127235708324471129580296262012901818553270493617355927610168874672397893381147346518162422216940512541507186378433788063126104462528671818671482769595186561220138474862844690243845400607921694374729928260714530558727408498022058066818230569497097259921787252282055004020069762536266237782719733630426838508408723793246663277016524914808751148604617103494744257333817616344481071934338196301239017398098242873210208833659186588859388995907022142825027781420689621415836595552412875747756473884757299600050494779538094784731637026915138860364078456904036772138938511334315279479837352593857116941513976818393717524819579253187031812942505593023902543277572623856363829586864979844661016508179230563275121167300945346207438150043524904725433556218027173821209446381598653972918141596837195827440515637914792360256224108016100148756624080810596417439693011030312664452501281368526392795509079104198060153507149194838234739804294745818487923836106956520942798297941417196249528492380603904814293329272379757657601435426217530047366150521374280486116854308272103090907344784512445530719751792026115208961113388354976448537430403300152321890666151362940254238670977104822088960265737972034232735830023028492035212217800379464051947501157941302112931666684701320783718672370615054534251124913018819692069153802009280973507337775307573365133432073783553732277201492282805731921149261147488492812399433515041052494620330090041206946815825480210025072534917158156177496361193128372139229152624867368697942515238395857365366930522884276129753727336333356909526064529029928278732274278273948642469197521826817808110757105904766555173578450300949104630946297284181349583037210727097216624719047791891537649518125158041995768075589299446019481615308394891451123881291725694177625033489295084782092239573501037609592856830631875062787737632682362692261401402356572646364982257188786717011130444165992157693563307307781056261581120979513107463832525458868853344901444684301147349992053833018960272910029190085873908403923963071297183638206406210235328817545403793977474675509589407169417462580017124110128809952997263954030907899272465188733569105583956884758628586067797601678911884048848490715992536078067108313180533451506412259986533208250245743531005752974120792249706467859126470730269298333699491341376180150038466375238438599874271587481535546168980998636253093791900892870291557943255083080721792231859346101022466422859972283625883771631998587615548130444373642108000820298451064392694151024827687112672503885885745580852460179709308334854574355230088024460199619570547140268749105836722359210044418242389937505762698394118968645137743824977947317118357331466820896355410797396325373661965056527951232639637429508425563081629271780445858248976651108091513011994743790363627515961961659360558193040184871613900669898632350979766253618567966945632674640442954078828578402244838630639485630971612530221655017602557106336542933959693387937698001217917418539306324004719065416953264736248384159574548870475213599348962516228819552468232837776291365828688348190453211824330784590697427189019457116818285536772042116712108430313908104755478384168481556036418185796955138611600937912098027592217369858262396238603898813124919818114705663506552988082323330489274323336655062050050186312419254312714502474464146542847280547887487558568582333893969180125446889762443364831369174658080937810126815498412643038302496937117775132689633126793100276005925290187608029007880024762582575567274023411731782945653426068227790935720499141820774041405630954739421767878568000214107650189980190551336059612455438067873636577482617993495844267677789199348477639493500187483445091292998438090825347209339272806266017895255784743675022856785435720088346160281334590373582348703055002232474723906564840006348400818533450798790018756513317400535548700006016363120531348489401159625797269135883516456764309064644340847787439508369364739496530280863949201187160894919578535492632532568394709429128643032894397866389630359093308951511992712202375704354897711657034065919583733840517428424781104228237233682310085806989325250924445223941671991660863032493030914339752810323399180441919886986567767133535584822992489011334461518273100993673873418126283582183127897037692304232814374944408492972738704336249839190566623462826463490309672779062442714077246523192209581435710160225703126203970947222831249271305444002130038080301738502908892724869027258587531591539067620712911399874282535181945050362019890470017023140804507842455480541459461720526612507192089751862910707621624071869799380838325175175619014004150359219357335936312865948008171123370982096943465085889632856035295716042208364403680717965994092602458857871314521467266555711609489809601663620457822726171205676232140830463628541361436825797894642446508389917950951636324233964503135294425602890170310761197216336353228051028888332163514497314918968430396101034435676551560417497181383151272332606411143780397523099926467961269559828519653336414081991629427747640553713380541077128626154448570657976188386180862985019185537499468613452965159878098944512141835797459866002920707437716095423592102213094765208025397664612505081177130010066511088655628939766373105613198366764030720355500291407851445194936675019142122428733210417434701044333595119901626817716300473737546373919835352439969130157214941994006050681178843183047953492045200726350991809503477944631554659811759423943941857847774783046987982377411381340072541835079747166340342800690984100087383445605179944222120446681722973209418005492926810051856673026584435611594384613477717190898856867159765768483986867793904081728050655263302545468984107505766684567924009335642029494710069373247291966791690839645461879163761167403612874638427169464560135897022139824149448711101664910716236472088739074566710734984133932622807480168748614367678077158424050743820414431887069573749006337617190637321108152514768662219143002155426822301760342447508942972231693136401499153306471461514956995375584840198010652047837762681541860493463076190568729949857506243622133371790050760585106079388817757845102837378808618780006051078224812470478500805323044127330407207836849078708136000365124275711513460304490616079732669389074645102094157426659725619908952993398736693296053034070004265206920713351274346290755781959685735355933291948544206193043329084074584632895937195705318101466653333861121783541532976340794450324937261048029203464409012591293052443450048172689210792556106368111286930083003569488330426078404321386207584341971887448825427367393065706725214025959583416277363205025547478743363889185435275018991480125856347498017725893547343618387591179560922006864565614401496895477868219873519326743718317063604970602120768036345142114475923815684427487703502385820273082612881869340326477291325233461992191834123012343237632033911068639631300714127625769410872739308767567818327285632004669642145388584648707143311003831826293017388432826808559524398335698308343696467798174117670991773259896079528784848866535391115683986936139426861327799989895160383982804347323445108571115423641317922290599461968559520153513155168176624380507521517157706523657951611744189387270781563418655883596157047334395239271370733905779458943340715057576773196068471312315466372138950352358566265149292190442901194739316697885378470363651192048269717138317251216384690978875875980463549605240395055371887402952298734008681094020518072043725446202766665427500219802313854800624295973535560494897762369785605920264160329524650434593744680591266710547333967022389209871735504486689720679284588095421403038626277776229856841993845749834238378912695371143540043095048852012643363034982467753539048541701450543259095958065571491764982297510276065885467175497785065404253737686385874243942177406568166355301101487249496065774672299531011311838081736690681467843013945773606061581082784477206271317439398480970858458838505781843183005733920964316431624337309947809205185357925949969619589512488171639199555096070695145526238457005495291259887770875460734823078786032044240538049360147594356845525859362741676471131219232068008540692550104709873050136253464485954174954243257468180038584875652595906706134622640815947405505273505048906268994012570151419353385489666840126396080115418784196132913739888580385047589098350356448609589067363488394580752085199483752841211535149213530374369758066964038807681845489592411251844402531772439378316585966962013193689725728651340257248967089936000677830284181396648398096113106493900188003909385701748505504253431714829975829761301466188742711715344133565155487603937208062089731268882910885615534831468086506077406404943004640404900454281913204672894273368094831917844828658460286548604383705208492241076367551718933617050495859945857824292400318131194369424432711278471184407993423408300078272317359850385409107707692491948043036556393998905789226599986263739819661258464386355408416156638695434594675607980274223830924228889500441440679155049214220607255296460912043954431345761697190423849022403448311938611978900735519829227818980230103890555671872639625931842750587860997589666408498156575658647693081548984762045222543723613320645522169823052037506362160484271267913706874722202842453137637301973178942284604414534773059900731700285769828283129280280617886719009365656735628166785287917689945857138734815645243261851970866970021181864559408802574335798117093012012938440743938561460773250472915143793349997677362999399309071416640767681230928676369168191930978461130553030061969011933600595616962036006442015561036230223249447825283894781242023367788056409267098922911117818702414132066747390026475474764372741933714473844470500300909873934976846275597880449222791301591045306384461165705823380709729499611682227714782155570630285530034646127199776610088314077454574303724753159330881853756362987856045656985528452055693730522094895530412045729666741818466948047380418276605264899024021204082843976740302809620201910434095852797408587247428036351510685712348335300573204721845811934931949514317395529309067596434468345892505575439878394077537533955246371488911995802667298223601331136077606653435940743698751849725612847456070414154841024808065814254012543773059063757283156763185897662833249702778423049493708329332463165886768422384029737994349836116723284900155467530557322286864072332306233866304386835510438299511425489530948030882510410055705760524011711704791506261898575607935257279671943040911649537890131704132260931229848138171194976232694581143037886133676296083950990403387708663800264995278060705829458387481281094618001160355242853162436265769454795025971438340416913641109329884036116363666634767039608219231327174126260334069274563898729111335473682841583928143737492650905285381549344230776004744530646555105555538534866766763847785972531371167347582234014193115339151087172666837109105515993911392323458586674899459349833170282638029116047836141680924797803870785748271011080590747771443283967021209382133825839358721134569728589181975347623722799586691072700974459089175864732287988656992641696567092882451400666200432057112256496103712292418475889758731381978612102862403202800734091075087699408389162782771208490650772128963065936427393620465759660208777743428517911942808092617029488982620865616371942939211040568877473563348114972986031446457167236480098212151886773901611599984186808036826726723051406666445044930201683785157048974229099326410990384418621990296159020117595432580835991558367476506612276079569179235361543772423122985364820763010563365486215755623835583799954260657603554724407199318002546209198492967833248656144805817194460491488401479540045664038078440614142331083880207690476166068912535129154145079644169448275524771753449892628770054960149321259100317848571904500597210363506930661481332707839208519647779904580469842908594745253505346085760637346618040644692108672147574426888674136978552072349515739596620720885799454463305207069758416160372838265906785280774704547136193168704362949905416455862624774294591594267701807942539129507837254395016479412163191977533211950594843393148936935138122532295255845853514971950498559523243682021449584286535242188759777380934665155919194574616339654436683507700747457820155408053038027975122276814968636138987718141070763848191202294331180275996063074821744488163715545306604594669832429705203264366246052510993436734865157965805027366893792168154376137175630276673652789246522533630297667639808522775589686908121945957620942127005391232350513541068670832768261225797012141617088781257305765962508532480548767144954365702847941785696774688611478150390596546710186093980357296118194583383002493063988479651792690519162115927083352817323424104499361761704583033355604570675737863105194358698279488943906969142292425060512465660758969506039323973170901708875644906173680817172188843885791381191645965382185307060804071610847540993719023921659759383525426707815659762904233802038369714887336436320291957339304390846776084895565313237859796827009319408561640394647119408463002210107760940917515334145641124532359176006561108568395095443034234093155812755889736703145816019599931335785680233895750089016617192423547929087093487216676122969258960232870091207960703193663613211634649044446074991166779052925468273565914937290113140577949654356673964146195223762568956437065884169882025910326522703407765282905338877769712300392528779863142765865212980468240971474945932022238019250094747650322336098447470760329666280093743256789651847563500182764853572702514589631511565452564037907123526939247889179386056317668194276751433566596387642782004538755770438796826399474675337521408062354319699237739290438913670777875012185838071545597914037363190204650068355173684544297780589136937738434639411856747108570269303168057957052983422067341578542588868589674197225502255102346829202185924228883892600396532265795105881382751254805215853514877637629170553275712822363680445882797860839138581505741206795373235369348146389588793764179976368297117585776372837643982527512999376544901039316885379953138802250101043752878655858365452929568205461557183664810641590384112570402915087384602155665385199705475829886786350749537487997551971346943044708802855590497862365980415697078487530961055355153842009678072868108096905370248527460526884454734587959181355706423485371921381173736432040266605238713591155063259764073623726641051906614980895642910671323034457309364158429436035664415330395927975892946913617933934965703725020885418179932412110880631465260219404360372973630628417806507619533357354587110333104123268474533485304879810369510541929482491494194705129598490082301841063324620440710298440704042065078312887177082154356575483856816760980851261783841443575899659397285053934652497549180815265736503461169168284096032, 1462580251902528961392563001567055119571927224739488967431608018507573826365399583889700507863296605135108646099357027714568223370578476324811225910707657993639007597948534658828601346514728850655492700319764530334332923680861144729641336733209411076750533898593696524429635727202176463706730488494004538859580257826527546776191580804541817335505602997384191054762178911119299672285565469778129412370041208575898037541986065439746818352924228137928372698577166167455876349942849755829601896142799830744950251824272995074208552764476055795547655631358585472119471576271746956393305783841993973850503974918513148180402177611090537192579722192937002024492087398496535763155697070632060119256175928674734088861680119064346509974372447637897912058722083707069135128194596174209027555429160288392166484990273233014962432118211504446519891148281991718284642435358481152607123074794446028698505581233651575892480370588904438522693852631478008603495371014158030530013379036811098225434405917377372710539916469271618966986619987368419296781175756053082431659256931412580503582302796393248834662146440112834777617795677097232211831460901831040790270587178296043348653933994027925390407431891436619129522601249710494304254573369767082626468001989478728179678977503044905464216643988152096740288022986097482347479986514958906184359395770386855184024493541714573094838854201364630172451206352030248412116127835410491971187696196016053541338978312051902285314937614219911781981196560223262791388797948059890770666990705350769900027543235777072825475082370278011365854753376960009924590486418804794362598914518738785314296406892862888589102174421561448994794084327345907912927740672676968845725514516549907896147352514999849270368555627690078206475224400867477094473583560471522139969926608553720787086182680600999688676807123356308211723709660469203268434139258409246753188074614666908032840831083483100718934400745184631717558235808983222821103797437008710887261167115611501567208516471896899327801667194255923976377257666125861103083090895037689321244651900780793127776608833800720380094037163884794798838895193260788429437941932237879852037893901229111139256554600257266973262060390467898164846754188784348600349976270100729051521262063211802951823891396991310124072328363006196235573117434999226219706515144817598657941649032386565602131980029942527633994665581992105136701238623863379071436106745185981154624795988136742971126098549218784309707684821595633407673391093202145123342254588902092722511938870701182390891576835846615019697560487385243160681265111454682655630181214046424156929438112280317875078900742702817906236255408935317610677889846281102684581867397432033544866588335021205752452700323031428320883434414990884156440274393208175059342721124864909806039987772253698618531961854681625693669828709730193315272574852869693705170552668634050468470442243473961782712698290900771214958867791194168816651406298111278977525233523115131969156827596117731662510560485301239670286636954765618919151985971622297657471031796234063705461811743294168458132223275464262613748606112054069731075380362925354977770358461316626265794077964441907085324816911433285492766558311083886706149179244674937729269105855923378511721248986852548051237165065916863286333753155673560040949688191605435193325656758096928555765138036290875832197632809335769912614790966826401173868086421973847750092994392144691055526199407111824003068099660546519332878095988744414176519021254001270254398088962797609562549309533638281909480684228697033639877378759946225274505928960848459546776514759429048781205569174259815185811640378275394373345914748217725324318320237230783268417503414429691552231977237042659509891291319632379351220334719834583860459432737901884136711307859259396771988583187792017042607571179772639060130218606641082157168889836445591110503840727433424008848702078945728494701858715822460016116613054209274593266511815934838811645173685862528671924210337309057834308726208734932624686043588835714127194962152208084880918289146552476300772733065834613082636079007621072178134554533227403208942676860163188585535831041639881164554454577827533378800891754233626116086592933924480461310134427219771708077190387187075001562172036887680925395067881892944767036211014528539633570153641320598406911282682875729315291053682954304043037321865399192968809992147790170305686164561096059689300912420818877596465107984487050686076420497641153867649759560149739462151557157737716995460992414799682156237983025063175770362682744017969430048693867800438364638325620476858169974515439586414616170834157372085462294466781491539806233639254802287976264656648808996706318685461152254722074099155142325797379848417454366407133876148350519678198870190832926182042753444753875756102521761960850749114773872194176291723445886836708479122726328015770105196667433490005801544814550912998925371976499399155551989380652565843335727830414069888927465556627596368249811024416737326598475211326769940284093607268805534290765843159914739063065037274650509417456044647341590289339658550183139273273467527315223027829891217719041552963169901627964531636385272844135886082425032676651459642753305240742136407100789140442124403088591686292720189572510826890173860133106507660119875430962679581446435926663019977138673699039657738884944010223448028631581175737826345116417013065348269460943720410169412182758281984007257290590248153796968453430065110398822144548991463389328261185244324804808333995576113462586478094749696483136794490407379761144383772963284229300290586894458131480625696309893711019280133175281239945983630750956499333379432099320403851004665580521653400662439256566087338973366273011830883111998798496736876598652694786859381203617296306023437849519877667057921325989214509780698809643612717974508898634637712146732363376622357616255369432482370486133058070220925127962059081778286723309886609237205890903202358161542055305174839814030888383412498093831241197587960291270085588739594586982378557786409589083992955440869938110574242265214768438550517158606548568688058117772418082943726566639884775747539257447794928123071179624091110617166782307997139517070190571719663147263905799087826283667763983754715367879508042180083515780928566159455484223865859505232162093943843063985225219183247160079842152005549950508860583105902981380310792664058744010464278634136073929850273841464342629953027092275279002997985654907517984003047124163873051877006964537801977428510415153536595016465646057187028335055760898118901012679572554327571846252493279906288969952434438398231118938900324324791944252340786887533861890332584436671562783785161090321638142742856430790980488826304272537675063554936323957047245487265622530306738903579916843701597797039437757078977638708619521296674891970619830925831504964660365392053596106368880191158415733833493637971598776759191031046125845878245076013516712090692894080324541957835293026883454517425800151172538964944125578276504008845199505894045118268588887866057308634877154970354113487220804792668398960397479276648711403551515075491088126189280693953102170219493249140630866727529724742360008932481588069941981622092326478321014006264337838603432008723864597167189779121181414426668626674180225564822692271236201001704637699847136843752203696686354659978972451229534384824467730719525498527732877351041483807346066549145101329885738746955296053538754974823944699300122399725394034847504162337528667881843967827983372158813277122658487927090661225425774667342839142396681818503239238954599094084978869650985824703737044437383033838225627509709059246397182211691537147586000200034381098938342858355909318547015628352524068943105007395321933970843874541470195382823941568471874389943060820278728650980005360796221244826374024276157147371402790622140180950665933347864750036901420218554140965229440388605219139769167870780530811730659344094823916180646181198311939151045154213728334229351737512089788770710896491253737789882567619919307864600340494201737137938633293536560915413965137600650152242931158017567486555175128709628069031692450765009710081286275356573977846653627002455224907435844482308934742104988538528459940020254033416913117524610232763540379707333730545264913891657350818668652270124689966488414360709899331895396942542334979796094412831192905342708383634549668272109651166082369474049823256890417325912659161839370275429772090449847255955902429978105509564200359168895509089983496170392760676647006195387104731731256419351187195125976291127582001222844876208855983136216216811917693501562960982086711104957829803388507813034954335372891475961472044134156562146295023339786263235652110048328235611777912253657181153520333287803354490357886396658889071212838361270438703577890484624366746311065700974667604109380890864155598080647714739389488443517380805593507038100749591761220285526358962191372697488936105476961163964756888387707048870191734351640854615577723768376744775538407983506370498716732981482273493974298424254996941709820461660253275813080117610129523710793607825532409540330074789811224829477894536200942647128234648764970428130528579975671353757996126660612726859091999823600190919885522600324043712577450959739862170764222946467834784470509440661192333339414022107471604487258345379373813621545164910970343661669713822043886193284996071218611244468399588359505505977824843064052452453496064299036993252975545527125296542682700856769248551123649833900542878225460879306579246715266428794687315203659611485312189689531196282951673601039710840585359502301327482636847576151523836237073804434097073688806946733480456607829033688443092165476402391534436780357148196428402356842041425694798894585334338331192659085993676038854162501972438030864676487679082381805416975932986592984678751582356534918077513402058807602860967245536585518414910903601901504601486831932455021469738907197065542728577718178135525224052479001362912568181285898311690307844503841441087499066640582968478688300031997335977961066113170225863981817622792944276250579324951629283916340740811185573938737904809429228525204757100541107257111347083687604110496734515759209695098591182275390826751240750656597668224135085470162846634262549598268071958102170913440471052419943046057496537175519338344503133824129736491464846930939962780522779328385702878208352203147912567625429620332027135119526304098643067425568895560904547228798122382570712543872081811966352902782208817418651900262416027625781023108012739104348480039606232951156929879331552700980665231062590900236435541560473418237079623302504342281578376695015928112996289485429413470214838709105938215606296853774764674174812756851687245889802797271585596752837485689922968013981079652985469918006164623513493433172460927999270798509385009167684124807596327721580970850825175981200471840879007348505668832882093141306032359179545327262438048900874856116376267975812554775743350384654138366661823450125716164272297197636711688240398768456885363370280496795744565591138927082972654178402488660503470565358087909303639583446852922565501905096116540674872234104008482743117455170109964538512252559220592055908736330145254076928901098462505408336308279790021165922838907852865575270081951776698091754431510844237256192131780989909390428316125241660042980023214491189878902645404442441594495589574396144882970525529901918810334449812800634294557925841312815460370718551714020511495625946424212784073729898152372968710230470873536234080564658297519543111780755225814474816698742473356215501579523711490966897280690996461996730620943864804595141544762927621119318579752281801048980641168658034275244993505335683736690583960699291231174105052301330210868268565178690922340355802938431973259332528838474328866391966036534952699706171118558681794611521892538921033892976622289845493728770727566371243963573394362825366861705030181061805263786405699859002139373764690777780881959563805421067479880740715847325778281267386489535187520027427161979434871673101614442472595971171893898806984950904182148277879911337527173610753018953619185461127578357012089299596908663002118307476463171628222697371643159081461712665155515236209190120590801854590862835618886696678593186094971317513646029212795452756416250387696340801162651777261122371307056038689622000256766597171340166049358821082461998480117000606412415329344893156096172819059472941073542134454868633250005081081829871715694275921712035788487277999586179888002966339353620746599257383702728755016927401857419989278756381174179486222977310716782815479502848372888551250870627345484177267170079871990640627129523685363129710989564211050148934016932508977602772872821404309881871759680396764532768335976168009635499001648793581533946560092156728640042112224807511576973569459609015964778912863547410062253965519609082708182369666732750870870182383666212956812433826132584906821699124703681718069781884151918534460941794802290374382810325556766430809713565789411320179704642150256464056587193124743700944160430737928377894768774252606725101101784464231229509197791066291203463054730911024353482666033796750584503045196173704453419635756892840182357679639364131679024122299404978301665462336144112209155794834532884889142601944841507940952373509871502258021898595171751388229776197315812556203599830893692889725194662913444363183689220359086984921201025745195461596279958712637520454179511308425728584269359720127523960386632113307531119062463564999938651768859423795219766741724657670532420906495326652618337070891364079981934639273824445196367002467707019624316646168159981609381507278859407468632240925111843746022208982912565177142715214016597033014638882212795384057216284063722979484940742338609821611898971560849855774452534661291021886466922088421006771863045842336157648068201547379126625513672770975556060383741066344083533640688678815265889072763718429991181436994818167791902314624067763666455219913063962151515060020986292095687635136574799040370057380224805935679187424192577170741660721162843440572087179319415381551079679376472683346006860480453246127392494590591743393233363200887592075940222817677034543944641338937196722814660566524527618757761774655456872435676189424951276186355788666106019373062442427984492186750287215541997502743350833879908432319086266196051840878640109233972947973403203133703389046186647223011163392262641924588245955646105444066242532134984215222343752200789967362555162275731733707637529440649851514688372053079337372665757426899965910896685838029365358088181156151093408424050136526113333589697706850801598679568318114635427742145055747281594956922637525664011630628220907423423101978508037396281524944492276691533256581963162962697866118993854285373808700983414158000693189805267304661630199820972560959848231046761339998009245102279788731369503058263977202188911137609462852257164593705164406002059782325387458444149291430524342007706439817931587142839641032749378992718636111690923360556099884379674097406974929025750563484243494480400453136384683387890950752513933063824125572497223389136106146749981997467671962860452692762702152789714640179319797301721768166867613332541529157008342231571763727370526557189622220174921859354853029008458580675046577544375614339065041202343807470988801078204853905963919522015991980639494694341043110112270526434779039275727922515023730558588835735151617133045569783340265065802449366399852213792746547250441832493755018304629435323495330324679283108406250262145996621078778857865904624572229281910046597710396742940740517401542289229274208985148636846803217789714852225682649564496545463105377728867263084420964135797104097577403233979283425930933401294276097276233266092450021874101984260586019300399485007145209408625585337344774889557607634389319940168503064527674930584451025192243520269150609997195967236295776533864688983437484006955850351002339081466794107321441753406573871637669710491513470174376324740074740706882936681791941985627127194103749019776743485187443140029474895210667236826808910986522371375316663401813190220707079194348354751406652890631352868349797380459138379768897763263524605479506664405651733009756677032916581341854815088290445127154281479503440433634266075924533078182523194272470966436395176597968354046880413634007644899041477095427837700459385109953530825874731007043294942924655636562163156153813359683659709068331249363098070797028464928402124846307642217379958950043978618780581273700389082690123732720004895347466604577957691705644586375928276082814956680312481109227336637663605633193516180568150747588913689299232883623334476135130707974027181035214331111355151879689117098935010534750148634977069195918433193380360557237998976043013431437150753465721856564145883563432627501147506478554378210060155350335387956907945580951132359159808048257609333312008569248101955745478974628964733099608576013807016291751846529787626704236590911683679062640871384511892522517921884329246131133786207226298920806342363742719297843201538581166453928997656982627739848262926722466663638973585546932518044540480055414679678863489276949255951084245017494660448143518981127341921876510798580038741255337341848104201752104001433051503860306535883678355795713910487308504288575481020942488810039995719010981035769753029046301623936533231852427202309923868370744544496296351860968299484438312633189063301138935704670543843393787863738762275661474690468909907285027956817778835288042700937210041548452257761760633948479211305065203838909244670350394073895745926175073615279564082145636364274204743004372603748270436962253770973361360748499345016037241570601975735581917887780223062319788348701579954568671986211644961196605022191941949870833076265870495228370986164152290430008817449519841093371327173886317370735189656753778802371062482975189932127106057333227522990822230997225736485656575577070703439020682063972554787703483717150144033385141904777655513176003464521591764742383639100746589209194821379015274050139289640118489743015576333186801758959302224319621148056424897140643153345125043142589614160707127279910053915018955070122568211277322500782087300062611157610305302916969649718343849251769474143670443956015383866367808228237951417780467612605930632463043955247719871839602464280550823346165808932109603517099796322829657599582251539400478176062017746151479009922672550850619889719716580799945190692457759270979364988455437935688118507820646683370555286225798250794973284501799376388262316531425821250548028278629476206674391915481026426701079152543029011814940228570494003855838532046302980502672205024186390597908086317953242940402514138060854751986644925992361213344570054035676354689353550374882654626416790586483460347632223229451280880657581116175219226553462552558351522137034162019002111283841128284143318504792506191724389248799497137414434822822435495133246293352667886520215061198455511348618262670600150434737101329436927984660078941194050622959040496556933410628333055262128130493329665577446384120000195248295306278729731520652953)}
{(45457618955748921661353723052853821602293467712387743567538744189925075421657762081794054313003334334356912552004403601200522094081968680773372567451678686682851399583916161012442995112453492039890312585695290355474295915106442603022543882498581236811218405919478815877930689890102307717146448121220819298246881197991726565134867411851505789249197757837055304694973830850639303123859794240072816648640995892545118455159236148660965370067782076610532781960301696222275447634182826116041403580120845052040845813786854854160753115778941309064838372697442927861852483354214459220650106204522267374185142314783259668614519453392991565727223417992147342429000810675506611387296886768550490270241701256910150999213252561443104512428456537731548669332599352509501652555495509661289084013970020742112283026405586866153889530105274883870970334457690241986580833338342838867588175348512382605842769922819488129880736900051166411372818741888292929396853022418647379156883703902619556284245377807707986370090278795846732801260781171876414658778136243163975285364456113594306122422276040845044549598685481817059263135599581465519971639516406209161062276778668088294626145911759009479089956077381712770504763963239397405423212123664866061931954889928295377605947070860888309081420631735498797042151732062701938445077862057479732268567157278727228315548350645903466503853511639783362664081667082809322759685524498664453076108411049588074412805768217508020770087486279297307758515719860185604014215851688451305445942161017206389249726812879649853750037361296856882383150724301545241088752381584758432030147325814202933551997773853844657902087704376578572406788763808104815211346346384388905536075206330773512664044582171348372296647799746878518489883199235670250520427053538468374130710551013474744696511301633172387660708968290619947023859524380136748653197012175375737601242227637704079051734260604169758019692002736962762102513833442114362416270315664305632357526991818571833564035005539402463402522067477236638761685716637359611022564512644362657278258492105783816307417940915484344524296229733371766100850883336723060015295675364307404925707917378925630975152767476061646425708958283495518736738503284211486038353816704570031108266948235754122443628113256108554612908916885748228046647401695318544095021876817254283038511930815119088820347226805846134555124474383580955959512630975631643955749665701191902366844616993238033391399011446167943384277160171265236460550115256161434772418617069706939289486714756169629173729788707834054417566866884304827295842520482803807490970123938177585290689525977729522669615864875307127410818611748210746043023018572015799171148314893098814485463729280149708623295712809922424767625929847816014007686602048031518016534904617849397506311246436950516791305043940048892595381485702683210445892126556876701298606971200062758729398000535938166027263425020929241066757759914255875229282413760199640361314275446927065250410955768400960851998318606161224881997630317713000550830081626634742558178263169143947463662497123597468922625480937277487022785499436097788553782424632554127035317566005375170622539041487040304505917337469404072146043926828314575085405273735057621612028421383066083525424552671716406107046092075583459245580265107664451695299543314881499831909253959385448928847283567844421957894785671820033945816568158806596580757769664431253524573940700818409318269303766348673960128792198086906568055507674544409070587019213261642640754728091269935535948698446404876755187640000641562760905154257923630415539437230898584530140533519949628715843439292400063442802628476821845880215327059529193986820870511016229844021315282964477579164040596567822163856391598209959876074253395424006462503351100669278827556328013777241014271291727363732230281229350383982579536582725835872233135161375186929076224707758717163185728221817771012035170486072826560325874107540776475290135011384530104572696392324029259539209000012950290065259302192766450902109963576333741813511886889493076144830157824119093955661509509005641257209775535100996713932906761847468991730772153005899190901693423234660935622620368094156713915891283989195259875618709354321750299813409249087355903646657370822165302684057152481954720653646438246237804502006680601205013016342436027515763440531489888888591954652560296457714630094461869138423315780839387926453245233475664025616154292087198303817825985572287402968673371766341165378318656087370871238946810241653697374051511268143274793019186294150368869373865564026967963343938712258455339664625677862557476971420872874287642027510913219495491841772057204072788158903651781172426031615452682649188924583166969012813666937256436766088603546632886939351095773776556503375981935934400935531671566479966515892998967914381751570518814710702118910748712723758244857169159048582261411454125087897087957704892621979666744809535941334052587518149162396059316034589828303663067873405498582465679198645055247026658026871925877786408273139657644747582946686402079606707257439816338653613110388116689726517306482270064958954203808748187459307254324965563934809317726378153592264124618609245511546717840367433817766023229443476663974854997132165041765394185938037192658987928907110886452707574596693920708715267097723479173914462824505456198891415817629134591718440133730591382648413097279984334563184881005142831030210198189064229171882020370270142486145763449674830729340173514771212403058538343828171327376557835417811959739060548277855559141120492808404659622947757908741693110489028400057255510242369659206423059325362695359088947458308049064775260640623478297603514888129763073164372878701810298076953960947395518246682435453245920813335632633714222507413566928222404598100313886268568939899019851646312491167767134736220796149303786234287312370955206714633571988186191313961178823754695283938340794773311263604022600353803773336016210099764176370178500963144413909892648483903461113223489252224287894183247625128430398846081572176412937306702928238906891541390593193947531077070828345758995388111272525711907152771943239120799492950506026594107090476773799572897772591727513417667402400663833353522989085805901003843155538558653471514034954927563975068488068198397996157916363694608650785561064125318460798669702045181185209984712607288972062995128904419127927789111616390080598004517007360796213892277516736716997342966562977996544966905573100859881916303337312767862493277663393316195292651348609033081699858370039021059648116221125613830287066126963860002428898336845816775079740053105391269850495063871035084300439833965984514209186576389856860885612681292538636937742684848638223648545682574357817362848717383495375879566917266877728205845518385723741565651340787273420846983835347758893488959498409087545372092618907934948800282548891157820100672898374279265608784432175361822406216326424374609897157495605794155567994295943092408725080476587716848967408332331947744537134420162338755786037349061169357879038794219317015624491393602223096545338045896346103090628099972551783375161952622769581888265596805527478386087942059192878768696783316335590320141748594730365090302688870208221625303788835229908903679863405023064202301370455762210259704344027987930755488745472644035854147493109303486133611391799059999126067481584591625221175249388785368662654035645934934975115680203125488599643331129796680623068869911383382740100444113495804779525335197448958128754223312528757863747990247910329074396121133382968217477821852425395796310044058650036163446633112334582771169288615616848770312532126955072798086397299770464051891212565862033828572384704852240007681513213236438607267789769756991391730997597690011317980659477333330415289697432993910867586818016202446906296201664194942682256780859827599924956022656367326875113291633435770636045023553352872305406367410242421372271452209135394422314766097388164084527838223716061857666477628796830289120010928039629973631100200833011208795968171415342784962441530363968551381487829379071020384998443461615081483308130916098542499026807885386737351844329449278189340979176598732868522737105459826973658854591341518029954037566659134435065392137418198910513950069991542626559688396924620219522928295984356035051425770357064326870105281056382632850898876435818981608780408261624241112078200341580361217056876308810073936276506746431214894329669023901110257260459977599377834124395813378830517613791090124841365661345339516883316163379502656318541644275089535884893045204161929838071297588350688319574197612402945868347570129600607327609408674516915137542477575864145050847252782610883207587019406258339761281831925189282708173415278697417819250383870523992996155543245146051048303857569609715679634317639141406743430813112169172734149117815649254502354305706366115122228700466744722338104086074785746973987938160862145748454475762357992106043140895377468418475246440296191895440880205339512209095477798177124612625763860619721176105283928255688103949060839379233754916688705249085452645937900527697262931521845720240864375344127142304625370871455772536283014267026675019954251730663003671205860488381139105602716193956935087190186749523728773789022895918807988419596963228669329396071059034409362994450702739346841919559165958857636046440613552073807903832381288921894926086210903255379087300887818554499425216709126964692201342458122018342773968087330948117161132693719916244164241640261706990373032058893020142783569918008679163871596907538200047215016586050542958415779019008206815107518616492673372100135564824353932320165869835995205360791005274060118159578799836740503833474273569815336281028956849647122380303418542821183676261744248247285562252769154776667280979932785796328257990598112369711631198511284581626330725256299653614558174692356057299664194260866325655622911873789514670018143967796970639364235548095672012151284001635068737571110837201267581832933839930123337522450246431567684341282415814252355077296991768012247478666860736631591827433339226286891354718209415740982786570146972218454127559869130369479703623670741984697986310584261215002495003732673602461668952406089131886603666521577553317952839208563469477838006086140372617340120778625339971543448500586909872990584405388277077069326889424542772694075836454439768222604230676115376371271076437425122835074588965885712092199583158755424866817249346389504021705734037608888505913808102875655705634531547639425035960595204383812812613651063238698281235572495311951114395923698507062047737328002319339551471198704761882451295099261126542996534128823080208063897045183549450646946067446949104045183667542208727974563353493417037306862180753428383074098551306608096769980893553245838452662642409543927760208238545636033322860474229197005887283152202536822579756737457563642545257605722467753680736524284488914194480791988874696163164602029511093486167669942217466512949495171778091926128432095448202604573867914215258886666340918632934846126100750302244564788717133634505002611626851829598565453937997275601141313488682258888949048266470557829993637939939065754285021451399416290975532866503666450661052275490888553191371515084696311827533695811505538105745821238821404786680953522291497727144862640779471937719963253539172697719191762751148752638016226593512210214257516112067186857192902194053562734924444482178908961458133454258460153358088694623430450638658426423278665925669340724962679946176674357942990799268311352042715124546084664245259719132080822046415413659858057892825981407556397662338170569698910497267765026222836984576378066095633200174885610599612502633880631751642741048246225868073095592388530389234055243480482075844286260021651676155303320472662164580845773407698062625115788027284161522787822826381166487722118762488660170297837106146733967164328988945250494560877044408599960173092564887368078409282103505748724502418708210574415965091930127340031155471488659415342083166093031171119876515976131505667303831799869548312813833302742547674281717922479885821829809866031909647615409628879513749880175264647618127250721926820562380386077927135101025076818002986178589790190773940551329590785108185385422890849284866629285454806751194899229332343419906132343345857250187459083617303294415089228159752446595312016862123031208512967880008505170851916123557752835435966575050572608756893010673194198031138024927952891132519867886643957177632880669567442383382421487908351775442148877019399060503184609899679893444414928456494675470911771198942419471814535261126847859872035964405090693496438937067448288189792864452772917414107126027192475805533923312515081710805080631229551194047363149769060427803572188122605521510671756926520103077806653960630394973094169078224508601813798262729716890571660432196824223303940878356735613533372335487667873386957290815708600519341924513409504721691809596649658433144076366720788027435244577230629651127364045166316134777167658488924110607192155164873936530176498888075318064272655823616582487860053301171459080683064869333432811468789248619814567177197644099225774593533359560681451161290384059174894064751210500840841000380278799352356032656130106014309823755633859669249817689947628738337150697531731070440966134905980603850592002435677156272255950090062153614366222506129346511545567960902520755292432233288877802585495088526515260121285192478855072736540648417242699943740495603409704102351484725802291755208842764047704667870115113120076151732107784412862101284135999476250406319346690733035482005763458547818064391352366376751522957215936423464594035198913701920690537946178584611889126741306081718340731460545640234879571011585408794472489361491793398997006671855419360196619254226051452948238899671947176587061263072766639074429547292650545898406713689052817794710311064492694601972894553615395725168471289398375293496056100506889443543713454241070166145198203749284489490868608528084401233312330632697530614422513426557943122461386556346941668665880461409132894269813665991475805594946925185732410780381336651192313643574575076482179643125649718703339299075604658203834578497537111676465884127635204542390333155217864641116368239957507123414758786541847938418492889254011881467792911610062089914919569961391826411103627075189625930798616714193224618614738871885697072979246710605654591662308692058441426513607801204453622308711611580514656862458451442628607773983016021592763414165363922600459278285701174566982343717871599804250121342932465131861209256718765147214259829742050067360912374746627654780598406710875867669653082081992381689705660719224386613885633617536906064905836979035565831518710204528496462864930362639454327287124386581407732631315396295620877176822854443448967435442207112018895011910065549024491643255150427610987893885119721304148657225541555496691511208660637794443399882296827156530482938524156441872339844784018271994545432929958375695538906603414344571613710204243397293639575646975967830878726238080577131655774624480598358020757853921590568986633480390132077913490237881734743226410290969882787184021379908940999761165423572459484208678388208830948210603517662620215372576182409220593051344384236367517058946849865546543774839385644149006183286305865601133309320115225280779897341553454723328931455217778095111043718681384413956179692981066040553498350103057454960933555596836372621980856788454706241420469057341867006418909475357637431342287392638082951612563121639648459572205153943823107425962255081305946343396575068202811489116238178412878442364430684763044347987246256858590560446004257562490611235175698939966043888016185590216729419415087315245784968192873838996343585395561084587794336587269814315596473464392165265074600680333038630974130429874995692461049256605279984292645056046692398567921937197840320147506923233843502659285254202233712333371692562096784928748527515849677056017182084749649701796307978450442718877265760438189022630052515478088937388945592986324750285787139386644115749807433515238897324745116822648379461681573826314208762577734120548641381276793824667698535059042617406763877245484043316413013555269457478292582489459956092716621446347004029014787015856096723813566689905896739957562317157426971939282760901215648543052111282665116455876662530657949435090693472699792259406793344248858797596930421266501402203364078642900502563398433055132615285729080524471052290570344256373266508007717029110633798995335498656327990017815502704589120351406299373215352039918479769047776827925398611074817766656057703135887307514883164805581677928352494283304716038989662825573012282810435577126077678826898909646250406530385326462827456318112270506117159393819458671943325159822407252038416357594087455212460036639243063513474772810830546807145719960751828308163769961530813453596328823720082005239706820949227984666524872682965128137439466310445140137890316216526694153571039253200968230558991565101215082503039011947424258149531346756059685262474128377947399603045948532738824067725581262039244394260636019754201109249420413309641962887139933591687915439513498306979547117549436090278023139080642673486398645641379848423635184751249034223117245669166182592830944281715605854364141480702622972305062761034516874473313803531501071775962075634996834204296879111439828887006064751744476575313038478753708887139744504416887985927303634978587105063627977258389903038298168915743008260342573722000739930379631030394978720745224821264433453777678619981543075581942892339223550881236953648554730170189749888573567551908235482128422405059424638785404380706387701778594268463162895473045083509562912303401762544623026733117595079902665143588055378901155132504176653422151224049455492493077937321716042824121338049113430773909174413761688632258694867083417186386453113861780128856990654550738917398249283906006896539395482823594055123602432429271707611420936861091672000074067941001374555902615926376565274365207337386648068643859758964980103648036133159735499392587002030044967542679832499442994435932929492840663689443722153296107898538211440447731547923312744781308567473156683265509713236039901847882430083808481681130855495248255143487934530110323649684796604546016606271876752800071387457669821262860784559223821773509901422242004215786973898006808981251998025907675660638235217109336902469069545899003631242947877696093743354209636755610150315194127151845086006472768935918476613859763417864178732144098992621141856668967545230608388065166529224520822372382848968080184074460842254964538185122309230158046753609928828649710547258634963442440123558754566709132563473353157631205360322783587548609390589181092997179550777352557560156458028994688350935922503308300600906534492902676491431319113876987506198819619111755881905890699446444834064022719533725124165771815677481133870818067838293162798284044520683091447891980227372649969238508364222278845588399095694550441634240412988514801919676969009553775636301142729740729982699587289883498716514131501509574581855242147513149711346281614874923266341264825937184677084851227726589961164458884407997501429066050098805369307764096417717984010542844711561695035880626933184632303876522296861640039865113628125402266304719521925428032793280522344845561845972157185528024884815016349563141079036135426953779631408864778641633324128727731189890848265304449897212948340990594859441065491955217575769643496280056414032348675866474705073339287537174138930148839357671642342053160264199025198796716347102461375761385837636874082846083203486466979600478877046845878434604559151409808358286620238519850115977616685577531165963345469317463557868311824221951362313599392595543761698887182931800572466999902909505016251442924594734338546860071288027013243382864907105459297882972118461595614643992596369534129691565539246668786994364295523102026066138112550745569, 126654116351437724721846609383689716545404895318416962916906174870866483047005000915500968665617886693059467759620588879276441462216501123838609736720539286820958987640229625745672347837785135175140863555873751266604170179710140989917893200758861117909643674665650848979758119024793949749046476382521984529020378582100689386858890309633916161147451234973023370556652324190390443148966063225591003633760267279628337801796804760326961379263780297423683320219984888961044470737579985394508037376725935051424974759200108224736315189964809718152885459955134322393949771357159940932668357457117241663432026895796260556836456215758068524363998030721541796948871721971829075984119532942982255584759961355944461085774285520531284022405267938083280237785074509048578972231156335503540694263128072945148676942646631907397947866249260885813338130857846697980631982286581166515820853394191011571204356066851787747386755731587469280329100389161968094469658512820769860096925741041840894192572538993416155576775016466084923872214520262411845824135166399528429133767131574502504084219691971782895455244410805231099282445670024238018357920915184704852911683342097024021611120164395811685114538482764164387232323746657021939430767426525978375273192448221778878647777891819688031573351241443975878132275044497028558559757515591757090548616147566115142030295145386137856673576332856720186143403956604178269515583504906493512233176356531881540268420171375664994555306108505983523301878907816007082739081950748476568456550731290019434724480900666740414631561920329998592859558119896142996892644938232036124645017971163298066618505694252366168360837353024997035778097668699392828988246595651755501966837277388690906842742128443963528977272091332578952217200415786362854798674326243053418561243124317148711067539546459311732669405482825448778166513690795492184159911675386421820771934681123213816264449846326082058838292490532886526517262822361084415889131046220193557351085346188872274288668537411418178110359969263391640879659873025349258168557083212848955732810580976364064812527714245383843524014195621562255429850046430102540038798936097704630969513010924253859854108586780378845136418833765346821051058377686812314828368379162008119494659556738013545800080073663408786793498790749108400710199514023075539865261531864385413806504595758401276794869945494088406454026019867066899359867830064663194319911629611025030635281380563774296704121430668816044586269174423648869951004987332304965374277831908632979429465423294056327784439924776581164018848626046610498834609473403096287588716826310214531834339538312863831364414508363728242834082403709077917373271195931983998648331482312361475720744023189389632820510089874508892502084365112898429267563428728934190812690169115436790382919728345643626609140983513049578550959587193615565175046997680018747046936577540994757510593618799670577597750924193428832859210390385387187463492193366253982427890071678972952532933272785499042050879657748269421458506253331383432398246810791668069418680454827416517714241214997424622975738190947636381046827466060948018951412335503321049610746961991297217822400610064419871716696918559268741096870428464883398093150384434394952660564940029401557463128987114727483488198204411101242616422172961389239584911717286325442216817426351778727884341207985055437540418688088579859424001004002382335108932311410463850753779976000272508742473164538066835496472903851222276582622320430824928112174036461856078072381027850407990906687177667855154929476871849340626847451342301301171091532170239973605915639835342587113190638470365542115684240406188749546699274128299956541671916743159803283725953437316256207991216771819877019515612005995495430571438682637948813947626440396733787940595860746009468254284345244539194602136058005240594212232022327569443310040546849161602795734885083009223504024003907702780918115329291293161999475254915148371661815855921493717220917900047953997636409869534428939937095144613222345038552335950025953096250147085257743786014822257749397240505905489192558253931038637880710107846287126441203231945519582238817842974191270101238936395143241294521467498985629508140701533286920076433910213739032289510607630269432550769876865194828201968061109966427812910070111730998036719206311216251193384791713011149991987669133280714531462924198911209325624972261267508046978078039777775092995347027380211463725481709289669800181835907175715930696224221571120136318244858351193939265062710398502010245947644949156386529314127317658871207759418946774488219780141222612610035352482321022387811710645621249707072553742678921693901244843653658675894000992096612041158022785649675084336972878216328768248844581486180086655523413785775049665326197289084330782670632890855862132336491886197446240262588230189466668408832341675692710006893967816669728294544379569703205149612205722474286567146136478124520993259580429168653364012143523009710760100499857744757754392237819728600114908809423926587925919260411679908689366146633349054900400123430467104648440136135064130899977951591891423994526598849641212529865117041184271741846126817458009533006556937065160228009941940425473572804235764106159296280759286469256884779015250935575698585090857621883704666132921092933131921780051839165184646412622104699400596962154150946655436528019718629070967745255907895297198715957647344405606534992961892197243813557766789123996755843274242174357562474547645545848333507894107986388817765361886479862843367218551442106124436824090472213922121383400584409947410132155448606336575046422778152861611468324579610269840730185575149655571651992221882378831651491803424368219290340191594461474587588147870274424500465149284745046477701416897963226731934661331547343055060634212212663196077817038075694467119348853390775871316302985757612172582045664707662636839812441990091144569489564880647935893733341101787702974768730928692013039484938923097829261035024331243482114982660045186894599971069218937688939891219870287456299588082497534044478725587727094864430309987082751749759423525126379801026054941844409534775252549143186525057705527140297452763237536494018623326950155755759654403953835945279616292051734243875333130811089814561905117068507762890323909115722605963822369012898033923037905412475557439163940572746854325712291675793944164398618745202369463719830402963873452519566722396747088892633967263384264017800986076234483318615951378452955079449914817716398966239850420497759680469215412739488976243221887770358464367903078263942135739671619567021635053706145058341137977118417988469716651434827468180129728066802961938776098981275274615942645930688452103602259140798762024469640055912133894456303215091722757178308541698094187219185630426369898149386069999864890649158667580838570662199921787793252680344128542428725256685058315299373325515033599111851278067561723205552391093776177363149239619441770496513709951234688562525727437470269628496300918366504795178548625810089377882640204046230787842339456145206626623674227044863491937721991890908321443037973479024261656872239071312406635855965349429800540727366030469680342664533414061033028971001693108197579813338200165487238185755568293023088455480482923163823403917682830260957983038120065099402375280905893809468323982074899894199819489828961591884755471185900647449924436221362405317297590029150476746097833700784188839471124667050988740615152888443125988767229606073712610135452045457046749603645194061887998102818675874310043461932687518480450258531620724772712742002402137390119453092061848355788259051558581977315502175277043648194824735645398847027246773640869499851041388507934209228452106907562294156490798695580119094868212958616514715906709820778578270495366522014028684084221434623014816022951573569058795805564862888224949771510353207001760435891079987217338680386837801413459702685686071447768021076600056687038863269584461846145975632848166403193039559899796352447464364866749194381803283571408815040516539636906866209182127672176508930215042053692207354275930576970898944696646867009336591806083145231865212324829333778839722325794469242116575996372245806324244454177792714812147563355471027397524123299785331338884144603665007986642079018940714386797053061904797924576064079637955092709487870100034825298498867666013594258786613066737591970377611639126967459843300488228110739203468655982732957390426860424683536680605003606657278184336323740837490374185294833569800297736031818717387095552492784180689305853854862037013876686012661897933184475132892992061921480412384337593420958559178775149023209406054781584448274990918600620707645416765449262004641328303837442699271443251734965811937724761465865528971218396330752437055260868966288741702552434385679125280045759583952257257262017543766319707779605952341613908820439884995978326327319052763733801701712650971892101245224016453811731783333885491881336983210585930745121842947659400762737913703694231815900295492990487503496735283046201433482109393883730878539204796552757107928972030435622014804611554235826291028820551534630112490379202606074057988713797818872918959694276723610318201191129820221839937588755004594462862525667286642461066026008052381665063859936700673525382631234921301392413645992079953828472460994686080173050544339385837673361055051747122119667241699954431229274465175869786377346362125565922575210458009617194833872871590500999082122197126105711766003742794674311897476677233336518798108790512483744826362489170254179276132471981466631679971702581571018768621911700132314194701159045111376884241431603415996473347968707885369885947537681979625760456483539482218795978055870540508535217918375307641254930215749785265183728377753605489073228441855831884091365941737497593718597904713471032299202284904714634039984099779271588906165702909936859640468701460606117956351884811424243863747108178715032659054861915082129807936821245849846144036685458011065498064724260559461202060430686503094555837111720050205968483365472105821038521205015026736968058006606334538807200306359944444040402415430671017474947445332917270675582178921808028420395500150238788568148350337503145222048679773479920334917964788278433235371346705866400287543740622015659388432181303557210668133670975007632629414288602747201359347437234501514522549186602856358395017432738993766659418169252332678911245670446337925683092698399825702751807559696324307036719670685426118520986875883532238204767034552739624550264894035347694377403846575543693968343355445277587213211884640831012195149927233999237160312532452328580682287426660085190619148393771690867535277357944215246721172861831441357221949188610089930197142496786943077698468893069238218464086486152866029281084763428910128881030599171578344759682894064333705693361747663125510744718991371666187030644069672170170110141063666371898902553683011053074761571135238676200933955498443544897823902363747722010477171347597763863934555084921537902709529353482776998237599813791712769164449863958799801794372308568128648032391249368833989182581830888788335387569472097596756413078001220336405587578689817522372147479249577653818063281791246709257164318860390172145925374005518785432123015175505695821794856238723248105078829771262280791198546043977730495091700114983893701521203522931252705090895965408537381219462511677509452845908414604164131108340426936889378687280648429679801889924669214431952853716421852913000915146491032511228157301061545526966839664535231680965373879665284010672039603337776972483000802110744958221239272597492084149566231076411500394986555933044355545723106878719755468829289399939043322058744401223780818230558269004473541243502014415102127148575584341817295757412239676760183065336073226422954334145696893562300107776161934712014547814734577163284868519416616170549130549384052557884284976004749127823022726240851095869227495007748998339444335462260775243848464457343065492477929882329300115521167602673075619456574769391556879102593930509371994296495990584602961614931819286822728186004917440732601945809102586415749403054661488359242445377591113928521031190499246836549354194038998802896679260959550597376562401915990857181458267962097446788502879659275021891511757668607602995650983464565132490806506129143593104602511639424664375151409339007051879528425664420084130858107667859485664448254418635938510238519262703712062058776609228156510597749281282270348007361926422898901368805357904608015397886644310981222221480409277851039109005704019228217554688419674659113377649244735856272226215909340737632393492393583102544649545608592571152409782046498223245324486660032699799393048527777417970195981539255398825002644233455657155984661709413397413619468359270416708507913354368132438380304095035775049763602257075396109229814732547697750573107534135990928652929101977993896983483016559440783014538584217037921461197380752026109734208719047750664308144856564769351696327499377961779672221905335653281766431543806052202909825698098302820571051188306175390441669235888696234880804760282882553472226635980074943217774370007374168582980968200223765945259189911542391200125889491395277084599363498795910668759648746915854764530563680640050250009006792226563992852702562850459101002191683248381785562033676664940092943003290701483516576447640839920973442053346065094812605751179980917128235595504910011233313572676354161098863383694029412018286290467738266607193606087207054945286213934740841314793092144906093919738391506740492199220209014980376566427962444530752274523764470379166905715719240716659467890168931299436788031820512935044340597444534639997866657019557917414628758625038643075772316447751706125518148939668458939983120966038654894038819133045973922464523470563999680165715698143247528406074522659835628260310362489827982673345684889393579420274386320731604213461876435859280647781646326771754630262202364622821600979409927083830573356180082620063000537848890452598979793806322514171808290772386222415859079713598923041081889125539387844214064414117946316966705788083286130745150456037582168489322801317515520831112235504926692745517564256696049932743699798732177102015907415579597212792746011217955543171288430325574113101306793202212000700596766965008393753976108946230318652755067900029392501002688396178562686756571038362879398232347441394539318064331313794929903601616760128697773379397738241955799084935544559785210087654138963473501511709589182834671542439989428388513423595514263619941492335603807084761430519310351904056742887681027944317861329529563954815401417855943678688183709642792626839554745736000118832432396084522621345782925056769706905216449910068016679004723878568550287932533005317594819199221259078502788160666213957041140243068760713552842904227138420517045266355596538605131140733627717612281371904365843902662289388975662256718683110783252144171213346831543987967889838721731356888104505007971452089940376461723871616182068444048859104884524348154810984774559498009193148742613454248543709799816678079877817929436790168033289361863330512511775017677310173887454044606827939546662457009957946999215280376598832673484571905461163026587439294828126583278177450174271391503351974973564384568558471770992048118016017923562593546258704760691426576745744289755768327352065873070420099787893499286100047992738824793040516067704686571625221039952340970212910373898667346127735472473592244897827773959393226262865824621060213290839276793915226245873850550650206485623045510389903067308119356348729850603893443859996711150086614671126077213747341014396410152643981893466438061760817132308225155549423025934754957232688770000362904186397678641614207262057129166725290728927981441173498060170201686153866594590464738295743618170444501447028701295454790034158560383360546236940167382889535342898698824012285957619079316249577686410294989204642053913799412767415741854742536004624930795791680574338128222044516985384092230147355220693984448352273512887475473263132127826107360635448159303551347892608801687214469688052313416565089934563423175888281480216868492639637924013440226512576085769062660737303488077999385751515521378701920046644171802441275202352913118721214720211443750298664029667914499451837936693237799488314426989320764793292294845056536619374403773691250713621983929647163254356153835037682070647671436492479129416972565670204589751006419381037860995951890395402935708130759650603573358287908418765065830002691180692868443864268187426336064368552886346319657077770662505340035823065711775780805125712292919445561529535273086261695263676194857980508787857291138402842891861579391113563103432842016671929337773485293798880772543476245994635840587086805286231019941546137547455346775222213417413071408517553690847446713692276079267622920784500011321777151866893586630238584825277666715751088632196027515750155091498631397003191783171535028364466212825168426324687103856487110375159743162878223068409969415752764736917297011408192910453702131997903366797614714997694074228207163630513976987238919345106559899245559074508723867695907143099617453029794303465713601350532514229617068526085521332469009068335612805529054021957558667979803995782470751740982320961546263540654266993641750253121924378750113098670665967152082236637252702374627510837592044456439375106032677919531562112392340503829937265068454306004510323079854920038978076339015881953189642374469112026442166672163352690914174398469956721120274825364308300924042469075056617362306449436512934206891982035226563495674772058201375360053939106104140439425536902637101010873556776291663862143714978882337742396670865622663571548004840667871185805420046644035892659149214318258927473531115847694514457474561339399455371860267647653143900806531154910343252076070128476502743886890749668917594078350409548075170681087690203868919354817682900906463735863484171019784422661505849210280395702440763023368967247545660708367717838598020873800175398544255964120488641833425266795464556257864685646369335283029008064517156205372844763592234706359525205862772932223894329701317631569164032226004872569582797320904356853902401080269109130087338715588192809014706358610501254867155391594897838682622756608850638792326157129763654727948019965606436982305696926563556045166870098732508986921724286937971162238230005401248025722219514518528696273129652944703387441716003919459503111671898636696219390435245803422725775179260171991618905564237851941360398096727312495304636890072912891836615437321456969093774828107168254334718446166774367201896783801408147189667705487346239198012901005739262123970005444842278073072546520142933518771063150839415485196767703805413424598875790247871982052679768035300534655191710997972100072348992792952038441038019324174147905200548706615561374229515877303107938187745597104675207776920874250884859914914719441429867994803205028243194328067580503895776402944643017411212766808243835973762443445995349938049366143462741380968846358860527863342067358144443525095619295155587807434018375991017650369053399035581235334917120663128351165431181993083245688435768095638919128594114980450111301446594674746047421973827452715210490665139141004365265505868123002064223731343663950398112097326313973668035665873260116972880967369984839090298512514530191888700581853201721841153490909760246794068265855102608245931465972600882603744687451831716054916316947380982336565376232383438582092346806335046773297709768507030781093901757662353807577827486747872958767047294985041511294127880424151764789377889537100041553549620787894986929261109076392153462551265991057868213834722606020850800305106866875852848697843721829385328123702647743800663159791338274653421542011756277580392249083273370657007733098365856528633748630140631749334764430090866712416997376427041008019686862697004427817823288634524950929969845414806310998609375, -1440386622415035365903692208002098721957817734943997653258352556395852252703963946832234367989211561994767644483505949148204485785734246230476816483743669574307743806732454072249079358962462109491126327580521625780623984911928264112679311010751187846380495694241438333352190117844773563535574269670760155539478763314987167755117863175663708352745303891421933634225221886426415801465397973592560507897742581997121640073983886138843124699946641717374649766826076064799077392334293614349643922425495148510912042451967727169148772534286944831756555440322215165969926634162202908302598259504718178498621500726931946728946983609051481945842335582254089341400216212654903436452058843977926692118782676566875891371395665702956499743624369883224832794319113926765228974754280142060753937941415882480487739832365485494805025993959737722912569529784873474047802255272605114860574097542705357549164850143397757535914816384863836679653760284214708255813939117004091484960172917218431028405967499509212162404139292448749486721014730920918252893756620646918762663041302306324666863197340913565207116997320226348450237626247156322278473329635701167991286462668365370943310143962583273118038463170938215841095671560761000752980916764984590517476298485345280317838960583557077280781799755007378607065936909692653500907381717818157777713127965264380920790136487068257485323803505767014605468539995775124556233641530644362971060705911636199522330225183091514986621115130104249238411410070391400518626009147149371621667912534477396945767655225804360925345603810155069590996663240525675356504681018137657287026547673811709558458268388630742480257839642676216658614136081725082908844681980371873982342662082770103039521872769343754035366871690064521517551677735975040998791164971596520261348762884491846287278741720934277380620747230589643632269234183534010090852333108849128951822693399549052220961956339352901462543513304154181910970324696992648123920473228442303566691184239127356024810227723439892773233577505262027532267047071077527772496452721295661348671352662332865893437468392002318077170581272777866555838777597034352066751227713785527835866069155968382002814346954984436016397562898062347598214366413754772044906075548278909618915810328329025584301154465516447842048704977409616484450215902358280805576929325329485592112015112014198437598248278505724224058282973309811183092136264607478483809503806835929880088952345957835052270437275427338645610433785752527067076492170435534699414032975210195801567391297127242594592677081728937106283711252513450482528802343260190723219796311244432004837827123430048710052691576619316141217159921690837021468791669521441130360838784951591279747795346152019194349713127570729833498697020154537074664304996995442517580863425729936095925449880038598617047286608750326462709631084003233122639729255233584578767835269943702586387695134441681287176515111735243886995542005061235877795437669949668767963937952111602320874890715169799298651759119275602786875779475475621625806907485033878972385616322621784253438882621736228759767973872292888647882312685469714529702202567829126805534320274344820880024768451770547424058962231231372060251483626142694010836218101235724917273430169856432708866594827834148467001860340941490002219712761409222357825574675720788890170724673384452222202543038115223036042024826211900860739042126362615076416051013295409334851252349892818233239584518555141371369923213562143419564103442917752588897429000694385019132200966360357814441845607544489810614714434950185803393653458519796244524685418652444899896524757257934031643593362920530380102514002801767872105036837705042667387047315742801074710999012011925486092635507097604644562406876230745114900008808034976507396392661435777735182694237944733668542138968225529377221454469440299854250491805658371701003264356239428574904929735946893726477630950972066034294792537429110423080530430979350342842017377905752540809452763559483373635630076161612216132022552866282993069210311042273362285545492667588338104865435062490315450665907780250069546541942050356197519646574111176467257369287932953001565816254448494160888011568261765401843413911714139934086557700864186109524719417068678845857388452218406539857777278804028831689120098864013538462906601287667816954483167845118619995216210077819030884715854783643456509145031188929434656807099829470016116255997681711412096420570957105615220537626857923802152658484167454851238439303104156213473536751626001213722772133477680425660440297348438181188842663416311119841906332122993640617815697611245410108937904926017982029807581335117409223807987980237588640759636391595871445640023912158636340199682261074411463336427119521799787373340814518472764361681298196168034023519121514805234242550204657143668079106423683587194173258967576733776575199555675379474458354151422142821105466734343628873114819861697627292673819497838425460103437599416576605813347839099650504886205681207173831104246371237826091711732395929271362380040717464749498589744006882573088880376676661069553718021701375722851693666714620955315046794156743617961713623115582921662243189606098744033233319646384213735355106503177244105657685517793384461745713424064839993968917114677641336232717748117595380964584411216082973277268306956513701276648823765084096359277055139172847916688930066538256496947939127218014850696320099061616440089399230762934510603809572774334946982620636918342091449894871883087029332585207258684066571185266035402557210422252514405870408311856503345777584402583471680562213604116937297490005299159693011092669181475579033354949547443543436710107551847693913547952800524983974212491734270107002041148466514796497636219135991861858597707708865416410573354855197479974793740453769788997434135409555789104223399068903312762490825386048286961616825762320183427477176313823716221863848640451721876799333562817165805526263946296033007534397804520502317127699692529137223873487767131176956831534159507295317180475823567824497911942154884011450101701715752021820392209390111331818985636534125666782812977453230398961133961299377706161375651189434079107966597379544153627038149417534614868430609829459800895767131700069731938414812541769456732403165101919634814184413987364231285306157209102212663133837810853794651299784808139362456446912349385419943744902625183156849491303695018151526017173587922573864783883483108540970521436795872067683027412548729170493898310187122359608347385839639854321624890546958480555768976432115814058091029369904715610231210316570988713075942748495785560537997342745027201547450100161791986728035676835114226342430764321046814664112893977006090907172394466413350379576323155308451372191395174493273119327548301831136392697461225973725713089828143201132913038461377740751268345777288376723290175580014579994997860289917575243919143037794274418826282233837228470480469006060476839518497691685719418004576487756373236994334924674697881608379968665545770067757549249895112250180112618619116750234500421074619203059349349571227709397067049296880031006487253528320939004444292388699209198143989956791294292597684474804152648791972454886122748299679116011498615640427907259084572459739590466658032120482056100967380998786095968830940642261321227994309545371705475340474061947171498614683824979499017484098003930962092366748897437883129177285575671458921088192262750753248105173150564639156506333387721439511304078840937390359773411576350206202603556173977581082885801340570111285219679546173121257840389894429370690197979381842300231910041350327466702149903357198265820299904331132331665612952223230517975168041185364498858615341697949523949531317283969039785075419948348875091338469461807243189668820072686815988743804772303338959974754634631179237181021953175246247734895537680959937346787587166602888296081866738722711160049326799467614081625004119131818840794662076648359699942312424904593926551290223496819178256806572162515005818519711717472177676916699200985004569171549072107051983581673558893611477790203857093662162698413883843008781068446352638205196880026106019122475347451065570680675636470958691952696084075961179152339195288640489067125733672206330033915373945537915532190300248165549878296128632684830344935218441304473603725752698153176249688529809143157177636711959323430390097288679504293304240773627948525105566456796678318456235744892028834534275561344578053099731185080323264105293728022216139406379905845096114189935728857177882977458068501137447833818205564241742242700490890880085679702844084676297687572308515347517314167794667882227628494267580670342370737640504281953795741494739498642655605108541132096499460266403886899968412512687541298681015957641476585812111323720715432060992392582131832611419663011849720503203276796024710551640178499054641174051400333427897149927388609244654929273585653859473697745496916843296180454926837546671491742200986823225658616048869581068036429227919377429045908472561218671317108288331040025668090324388228046571176096772342386031199054393128655020387652368805000741125882099040787107045396145342880115156604049706447054140647997202509386004017467709035529378328684820572002960094702840432000981300775602925526476822844071897547611913101456847567327236156266982004075255907995045334363533270659934611506224282365909387782340588191896246919162790207469888691174088753706359785258696737352389048486967374214416093144237567247292665719537358882343556491894135153186342799284628168134223395704697523080392446597462787307190394904246586706482317288442134052835473876696736519203955454931947123179557968904640555762012369225769265180442919496664660627534913741858727829699294724516442807734504638432382957562021862870394166622296843863224902228925813068854162974320562585047445532429126906841004906362574594742747884246717163963472331842483229690372590877990385111261937274986632077893173818060468255192590801857872236417742610625649539515978298044558227074510063118322650045710006659935590475651884132692110326139908173279476571019295502637064721843241775201126806682584138500443996934672867366448502369626320378531647307507401461080533521919392290407218740334058398540889047785973092195299607852842433140757986290432872949350199592337856374746860604560317219380596554228279977551186005643710878038687349220116899094410779414342321043269454820776620038476267969844743245244160093761392909973683019548792344429223666685532790881619514978596117256029742664784944476744323596761601453341547483827181774598014120656620667110023056715545937741076978048039845529847161982773345976806136534848429615699340234556483590998719048075726920335750170870778984018865284800186282657414732203225673659608555868382853484658378393203620874588461463782397130528374338211124405503020981682098093823897451300915445468463396855351639254062463009271618884645763070559765302115475623602882663830969315991311748672453500794781340933962568470643072761976321422345893309427307702254412998523661815414433127530373528227277714572034497051612361797487384896641188703367731173324209024272197017784281814556660516970104341084427019086363956452426242651486304280243334812496749969352053965462726020320546480664144092002601343633656119855765345896508954568558453633813358019609307356027454329577153396757044253365176988304285868286370977857039239230170937083374720800621671571856269989356988189484285546842966243821677940748379914211683745860233771995200627068139020737451621211580966411234437760883330738065268765505822645734770854492968632393202950812501581926182992465640113151922740847119058202992654288918380710250197382176650966009519134610815243799408238280971703302066766757011654840316259663582161065587559128848686702977256794433956545760856859045516580856889086902005925386076360271145638411877193131811244013694571043431965433561283309630733379023261907336218612426103551774483875583022974321633041704626920845596355020122339518723084817102995847250353311362868158097403026682695296646524664296527469966453211891684627712384326471525495044315398876263267457648448228743867992847070810067132481193221913112870515958466802479505017129171571629072914587719126179081863034096359460527796376162154666121447831208451049485606901387766540798757779535310725197806473972973294963207947841985019315740725051244276540042830638030223400428729804140853607786356963956424834911443034727420789082502921428814879102961958609080269022834173838043538905356968666282800719916291714970691837267488004460546628938342779000305257356438674378217343681090997456022214646287770388965016598208351455481585651469491480821200244335215660572049944758404915652766998519273241092803794044026651841041087260238429319169745030794667042232924405371635501734932988225525562898728218984918230467930113800822263273324578283709005415918733670382252735068595201664691906618997787089577876729318381224896722258737999259234488269463614885678297032435833300931773543940053676605736588793470452019199810335501958074379218531957163975546982737009643379368303830267816469495766035670550264509441366542250902442311812128963085417665263462082291570753836704337966194545375514386387685957914540349487971954537801753168661682340594042341807376837736371816402201492110700316887125009059535506575564074283769244299209634101101915732068337049021801205071892195425614323930948658230507429308011381029924982231657489188500886342620307629535257877516219344490525319396322476238818234847385665619792987647549362606526624520412433110619564567452634892285479901787060152337338996705382707342164697409642368534713978114367535032059288553041042062241702721257426744328552884387428842462352750545666687808688599678888794143601208651794398702871230553435174486828733891374363418051195336300209212189905953680262879294073713535299373729260680125529962290324099415349480772514813208828033463613043530616346169844123439304340829057908076112904480847646889420899421302500687158115036803395338138110333514126409818285956796726943851114017103083024078597662611338898672099698441073316035138554699654665025518588230951844411534903749079229326933414842797385353238179791840853454219452122519407413584316231186499158089753374585038055738565946720666571038205415655953470220578131556830685429182946928615909900198346350505928214657511282433823195629182638849621135867029721548180695743478079475353251120181990706413773169822930148490841465766325482504555346444360700603130921733162380963859621297332576190599869291233741844861699188276539700378200939446035655244318313190415330685199758843369461630284304474015349627868499194734715903669909755531291759822796458107523216841509370936255171205548779487650170687936497009235967547403509574169053686862256547295515668359414107962009012035902484199650700715360232971080588880243573819104202122481707710123155767821617834505749157165919522929529531311926341332149252646745486090189114451283061591251189267033611192694455143109286367382924812657963608488376193142256259976505726153350830229112944336998798208383142222113236786830969341975823407062403955373536825779778258490520201096126736583266332500972364700677459151544875950168355683883719637898952768809134606251251861893093774694853690508425441923350344771159751379439768494036744756565159441487049838775621596746058658847147956679054471451239042399255767135210586048038241311847275315023914372018058203369205976103565101039977554588233861415094594398938374672300527396800828656008170149067247550814485806822167905197109167697431701242102922317796286796972011041919316657231309395622166400560043177786612688971436597868944173886875591896606429856675347250787218272962878212594946882652602172365676210261341042887407653214963720645751279698511317879920318932391861546306674535511297876364370659810615170629990538455600405150595951093619267817124595813850157867136669484810506934959776779261133331543700810226537791816247141758142423336400469460257060370107541164722294365187764329729882118313534016345674910734777830856706350868173993987176104517942010674845316185849353353660228229139117637449940777188101803716791975535324660512924550351625786654847991838717051325475268724913077637986843347808790643027178530415348389292498935610335506047430205610341011643661055849991803498164888938874242408029543813788320546495290501468644817287192197336316531704478685527045657458188371605959573493451304471608738862110179143201959036867455355746420670877450814921063622475983983629320484097028059083700768970815680500146027168477349509368516855662625817950598535121306417082822884299172332027121800672111447671702280772337915763738430930247174402179395536323533359571548046467986392034639298369221347827413802077814634276048686376612371392240524456313005006140945798630950451604878212441805318524940351952463116177054857444969277255487770298932696893779062570213505849052821077938806269915501931466370964879373860948273753021030343882975031139750299622375760639565362655013410773320289343461869334515756660593498765519101302167889268376840317921486814556808716891207609146197462038111347054354855802801313359407146222401032806658629180234932763276884768150133831223208037696488859898816976973865864935909125375466440667026721602902884977408600416900905393597211666828770819217844585091945393361027559213569847916255962358323392300940929218576045974652599461736703535401479439385005901473011855318886000148557319725541725892544802085668857688509067609013252561606553908020371120691202375416708601365176815687243121853681083061716724455864569606466845964128276447911340083954849441185473451957249416956900894149126728029855807715166970174308657080211238292754944395208220521684587949355105515698836184080159465785348836016049178125114502896802667368263208333175969074512980659833884650885389632200848015909255516078247583085849735231132583933102180235071707528271470118351402343161989831799023918789431367779598123894156104796008426434843002933534610698960858788138944678313767105475154825162583184991794111554251858915647397291837735195376301284337448176223224017340535698416847788310467553840592016520571423040781923709599727679123563094474675988841191252198382535947855201805299835904602694980236253278338334984688912961234911499359316919770579855895533086430428083837954719145003906055644023571152927915054372202946322525443073541976239650832848656211327173528611516337160092613474412966202766653402474641293353107887635927187777567059440677321203631933578379533189027474154378264370762512169394422270212398797434309410546096354896110206240252877115931965487226307817680513166969095229965511750660905031929645691931707026576520370462109738553496442928786441301207211845464654919518654015483165355703011377966558804848793896848226470597723965555778035286408645818758267617220197818817192359284948165497744808872639999052766931717681526974629377510710821367353657134316292497800804631858826603450897711490238141776299439612544767231162558210656414447530565137746613159533859769656296963706261562421484308750029767660112689846182956923523098471350859714962858924189917331207218175944206426428992162925883141076783971548779431367996031780362354556653267291198169016931373231956664045002225807958159599328176076510020811338964557182827806635263313103669998526915419546383999137525839234148792465861026330581533770671204747601452917265939444741773400482744311017512004405936184786091883281181772684828194340969954518721431784071914578555704893049144643419559147737035381382605048770857642768027018876537349508945224342422978570713039696313598443058317080727037251092057623693262589180680386882739787181187918942971490918648347174396298310776283953623398286341427148115833190120696120025320405997539394493809312019155528927993310189164604361943955039142934906907314303104542539385933139062808476627284299065676541191056297671288662494987184874538988601344)}
{(11467517838971087835349675387106578423698794910867425639428687829973412963730088552655536825532687536314407476442572272896784793308728196033269247055910046644101436701065292681080669979604584297957665556893518981645703810895396982283830775997671265705326976452312914032878966796408739813601352768231715785472012519126712584342748018837816596904006997028226788232641164726191907858130478806493986300741260165782643074008163541114057319052219325285050024757166890305703918627257898521191026625140109011245254946535837918360331524847454389151111556851811054277029027158537127112476347059271889855770727405879167408216418462355346520914932663246621342854513720272085919431858908520266583821577371932468653420746537953815496536854971748438565715040016686137200174512330733109231228761290887814076494172726747068857832615955277859195846987025026793259261351119710807491764724999116297036473526539416253084168192078558318020808987114695154671922049670238918610447518078569531143875857923161652758547012924153411027405054049227320888516629021379908855673834962583672943158593035501815848602797053997904491327940958567035639121053544240238294857719396091918417860632341759062683420498516984455899301683773058619519722568959701117422841108260466322892869949622518006338254691983320959664320759112445064337503008439553256427861219890492637888082724952979256143482980461603588829302237213971229691669354595168584682284956486936859546255708674920020029159512150633815664054308982146651955623983935041665456425497842430836309463281437087261926351257904367012565902209324013216459583549806770624664450195226417721104541397396356281443541176014619918804678717029299425164397929115284630722191097112268340204119706768402454052631532244174548716755615073515276425224622494859464140936175377451076615438739411856677402441480791808523099068476302920758425365280755895340307441219708152638526339305600872939782264883359622288357725916341578246120692651923109274841933351351023913080196896550595819475146366573105297334378054974720396142101044253256260980263473610126433565991645123086354710904225592765926062597724672001398310285270946691277984086610404459940710257517170642845712025263428877491251527163751039495437515539320678942482619828425778588981525280652835849539537535007628452215366243615762284985769268794911148309636282256158659036324037574160704152767675224256933352875285935821529628720274748772423282492724339454223373399979707816951524219510157251433320441587934601424231293318904515283413625662747030189165803240184443479890473008506438201957144794526419045905441447071957537594387254959028014933092122217999595372876641357033900694525866807725931833019938275083509576152761132444322279186123998416389711067313623858183592525441011684534538291653283099036637814909854684241990154769860225891963533372632144728138736019935580557587576000104679129817238534472385116895587686047033905273028404769278591632327341430148539029385308027939618780132584310446112094843779022674863012893137954029953424476081915898985553351498011260003217619735838222472688443065179787031517174553210496931253710187299366739878665250192287025774826457482443322397492157070803841288976188920609067539006002848997141021643334228694339854188456629728259219247031559292705940435373052006637039806408736879206668525487673514974606053535128197703775212155960452985801153976498627416807243714328667776837797617880226969532146211555845038370492880943545434318512625178049386409182670629035121405249054691223887274453388280521878415481405862589473590254774380306443550853318254272207821572425262640488085028134408317907003776942502081006018553127351737171795560294049855220164071058014820319335730238149668962618091793613803998450742575846058376805552878767164834419262298683659854287421942751224919734889723296218683985976061620254648312458897779731974704344001369438736185319922077569306528519440628006176240239618978550831505163400405396912434932537522610015459557438081663951222560792051748626508082086575602400741725804825447554421892037172112668287756609009383028276455350388080091784058876187220575710652600561042292018864178410230965926435393389940066443897709443199312663164026052151072809405935218338993290782345696335574633054125725911407798985465796736946038200365606245015905856876334570745239666075053134402611651787287205613724444800695490961568287563476302891407652712706315729559436678915642392215769221718356733760977319133735753121224878260089057391708452137518412859773534087366713285063123859888684684721577020693046569474768258971978028935978433494522531871994058739404157063447397265837530243301167859822074570206069724715526007358997963033678001819848101368116380926416522669298420134393955143744194770312264354905847778006904939597168104869577719818838242142509677097064320918721016548410078212541243602319637500523000391277445792315462943173453651964783436634622965696495831917821719737044225317457063188488604982728787782576330561243878289063032816494153985305021059754457367408999178968805607041168767962412624969003821263204401635041830216697086408058959902155630327849566129304375980985923096077385130737866542159236449144220372904869700708173113593495566962799660725883857499075380141391720660788817416516705187330679082392582765321979415506687418785717762162381206523772603412351464147100516542471024417556248269261553997731807579223868981128976568595425750485570445291736592776977407748253085620664514406409650993442669094204580016764828101855965583260525969393166252251412680016243456936374342436040952350885717385519517621533507307100034355393366742135037553305688962221766431756767412437564356293471305939918318691146521222540777916842959252134939769468587978003984589171008527864379298710302005554079154088442374342270431444558790494325444346300623475483841027700509485887129666400973075305524356061868198616927664494825334108936283437318492433808008621408274179668653180265429131232443576259594812635393747752475436917670509257520469631935807633479638486343117799514133355406761092664775024629909775607888206507701540093365806869832107385235706710482053236695105413160010715461899511143693569196197040409643568956429378625879308444339997626345037215204324696444860263743923342298131460659536000316759365588746111062560537823493225526445522246937367350937822934551473657675258727381474531915947189835394613568410544499295668963655639955948520814856126530690075904167400352560965500921853734939704629777573461754441908115883776910385504921956445579692021195939934302356328235303091405219105068579657600778786915157361117084810534338051258652907237136103401183230790588457620652119711574754367320505376608315754730825463528424936363682517991592455895939662303829093014299930770099636369244484501470397924790312956872520366385237830363008528673081308146302764956103230171095465588549277161612013392029128921680105125864824435022425991736580671518588258024294796179119477748186388426135441050288578398590293940911286348004600450793077513497914168835967246565313576687319295417509535407460594140439091541058324684126581694311833162817902466950722246252819139836298439980476575705853423132336273262642257267834845120716786262390184918677159692664377626459778938913603119381756769132192875833078340043210433966400330775498903893907028189009962669235021766245925920417767486495565900584008278335287038605328003375639923221206468501999011962282940014661579246314735909349648579758968961958362049927026892658859780251166219683647329880880033288475629648953747452995816166154145641019088457128262434445108717294246631032264735020841829437188416793163143477109527614603841398639452342860270349194142568942216993471740226043005271841327093374382088195209307248282150533762722764177810940941116999391103412072026166468685253641199574136515237979631828502025216592978624968076314076691516213367803953968426781256128531688988736314442858784061916259986656425647270737143492437047498565950488357374651103340743690958483474773301202085364854006412219796174245499143919034219390381435415038586800237020161300840001564236897330737049513921031769643198280246075902721437178226026058594663209576510399800327413693213418008734820077624525905594316874680312421194289836231489996504551242695637143986017480493982806087216700278615659117042365294130900044136830810289255823307736804231184388498830531940246434535151711990409562105416502726282509350009484142961653969396546429581933858970652461053412323022205489029577249976946484809619611201952110380322135698127871387762901322151105313129882708714898387576460340479816815123459684651789145221779535556730838231066059981271812931946597537445064028536700276452489647782990570286031706992550786618945734492700760391196002677679311896446691146188402788607668572134055010594320217063979714437238221569020279809588366030039853765713199965151042197660303990143067599751701575217415018631768472034550938236664976548897737836774424649804555078090352298428978136518964893445412403729972486212124526738772312866909211547862853616950645848535943165697482315529529084805906884267175995175788670195319375802692800530746255169710447790868585831210016471320584298625840569001280188080385858767374952371264526162221990892864813057005193643798593868518326259943534134483555495272780188818355854291862052201427866500724004771364720120198651677558911399250847749077451496842039894611999817726796565688252548122156481685210377509976930318313040325007614488951534718955067277092126100374938594493807044081646601512969048350301272087506610456594263590867633121584464680936622536808008250957281035099847314282634858075307065554457347684880385790836197879018621870628244701941183249898502865735023262994955471647111160846516147681696046998383406533616350516045591229647982260999219683022178565142294257877386071706603965724151016451030439549443203970969584974572103564945195492025654946419322845964360767824850477603325128894514290050389386966189953022692255397365980782115411564298167152716433888993219078003624905586353745973115354737982196298385210047088806818222353026733462357723184467878730203871163548182971286933945400245589168773484012344333395930210987361633836492189818108765736958880313538633893907422326854754785323353489397400536005697385500631306420564143104110927643044041665215939723475671134578118266882679008443743514871093409563646714403564307152531394197538648721837841205118472507608772891682509463857343818440686756657097190610042057939258090502222880105385454987924303032934943284141073306336316768139814594344671033327145526210337221332281506381264853228822232106101423831585828689366876123657356694181277055298563114120592340549686870242053760015532493935481627446434677683548653619924554931113049318623108885041516113960793476663952540152376072654029377645380441080019351544999391323707445466208044447201461951349350928463702239195708145282938995998846973277553872669797459731469865763568567256149973016758976692696822990064408537094394754805828471938791878031227747098008365100122048617556236473335142933305131687662784918423167184972588636681390716722700805443335123580692617900685581428217981441551046944858753744241736073496901992462282292593258262933906833974614003194043839968436316204376496023278659683391394864569674524128577267551208683518735621344408431014404728923134410686106123245525246588632278157094654495116021906456082381201802476485959021107099854243315278217415496651443096620856859151734797882838596727903096760021656000844969001772547689614008474516246830512904469652284805901641451672526697563169879747325413032681913908658974268763740168148776953755204981480616404517529663593499408748453757198402989060756634172038191422875307761010420743787825638556055652394347799030905882726855318352437785716082631483565401731352992577998616878051753532519930740841041173752451845468185392544688803636360275782213625588244758979850733739193074260267209609656808755688831633362481279193180752417890042886570009273251851639962988284759424434275534348125987448459575764424368858192600086621125209922059556606768700608833880389761522320789440197945762606192126841714989504635180167776774034978543928191297811611633736687621530441468430372822040001587885448364006434428995038216308337963999722533590579220950826024072902661441968838812392472815345431507851476546908615758235211725417651970443152054225909875391228541437005275863784993198233188168877436221624423323531122023704378912356933237360109389619934738978520911206380957592938990159171639468424049998647330411674464018444532330254367097270476134282831586721873467216010394039910720149217124573902466954381706841113175366246141700002430433140694239778166297194336140054053409569445968040029421156407616340453413835398659632059191359417749448600512543436348546212709861491464279823217472886555968901420453774931919366249302926155588050039312492151514555018605723856872773203254438298030991074335413971749597763322026347236855545567015439140378196210345198628943581147436856593260323461437855269872064015795241328788300010832792354508619000885964995108197278765476960440128538917543268692561910665055191237635848623969547241628783821538802406470463938563006450107437996094757626154564832747811746011498450537535863675357098058383382458352785502360174039377727067683584021061448074356269658446918710283746096082947732352779420919090215142876394730035507996844759622055521614494038701383596053921536805223588430137382530688492502255904561186243621825716701073444689979234535295480242730555110806340618235668057977111104187777904106668841399091597970492376947909025577785870305884275705424411126417441409663174030862713829402662598425576824969852378195331529728327125161939396045270365683111095073274624475646268797982199335567735397738709649770702226542276533293597343705192836068504987883064597711190855197276082623290203056925464523447295904630893753613977863305293302867347509437931881901365811999828951457830114094577571311075129962737017801184909240531311013754075174828798077353016122784048460167343005737097905642353357688295106818744198190408180889301205602572381290062226580095866770006023105651673712989978197573217905383359651119905658653200432056820222348892485823895843242378066731391057656696920541313793981505821657569455918480240149421906765469383259908817707445386080023542661349889687694817004773062489020043567557891163210408861034048449573022908625520467721916600583651286433450513913282149179431271556961116137239695665582136424361537793543746451110621171215445542530154309454194993652426015539282953032299158496885409747504611269392372967138870080205862989240231595832154900314470202131492790413716228663612306283943388358167906411346583447175605904135671614098993387727666778591331422906605238507155353832865547752994640108286308221266471738553726987716517441239912708246389561455373416979713395589751219876321952300269670979085275588912590589319507456074676162078193367203273543433538310352776319713149549907746760911414055578560581666043585995660220964697749604176979046495502055482222728529164307476982140168079131646429885402809940541547244687589710438454052824157745714441496521334161086204348725372071321040949802618183714201536277039836942807149740177298119138629619214210096620639044605162272089712869971997280431085305061956764078018017259619557311849725970591904766851309601922435162646247641961249277333675878086707039880311274097319647926547083952736104829564271533195526310225359104980633425376266423102971435404423182097953512227436209509215866626408858971572538336075378207394635691907453646182650591202282595423862338789791120291208902335815571420272139407563572392981076857143271793821548932287926591205912858261556524551281548630674572489607119324668396164130425687089543245856013533026867403476291326272296954012180316347928140879591042361542526794572725412996221698961672080490238885732729652835408584695519491185652253083097366417558825271624045324982709028949547286219841021427477223463650025384890292618483187994742581706103431443282669793625734874817842000447094408582653197202168175363262218756280192259254042040665403760774420397571033887942199130922093605993494622282162945425895950757847269057287961132340755657378743070640645929375272404736609065282559721846949595470383956331948623974900627466503204637219015736267979879860636485797930910976040298302462120559145819683294098665211550123232149505329705510385215571790392787994627639241418365850439332281608237199312976493705001992873467080057753169094500574340859074950929801614634106286059889227468226910977963732004116096986156633933040230026625136643042428184984646751571738402685050781200946390241643753791534327683481471836149084447003214356975220443570816816107144372474536070906801722239460132468263547600057819888708896194231241734303433178518686571777830521770903483842179505646038755735834897637470682598394753704380285490317889596284076884086121190998091338121762779989494160094504547333860154111880400472241710588582004219328217744697584814349453014510241372309569459139241120731554159150295506254336547486697190000786851943446676084674465470538566827735298732534998550561505308391543111215777653708561789329096704984306605593140222643225253956375625362205940610398113477281841699616223784042915267595665207050740834282992055468754344833711689256499798347534285494390152008317928828234105345738243365380009242993214432180830251453676804068537484012856136362319832146832549806429673952559080579430128910211261971260993446270686039611935083237472121239547371072171416108536008098521456591980674664869131604638782267037056916222912317434545727331360583760524523665398230284923554738833767023020768293678305942005198216384447284088361535847824722901218066435737932177588201608576865417000553399967548955063439411556927469498923192491962800651859937710365888738140808866831301512575270378218412137195067170501474507548705901681956727611639107978368583220451606737394527701395588885664368769116181912601364794723332883320687781747766155637765229265985477936075533539503605475597613301506135516073540323381571388587900116080521406361526230320808701017974692335455744735489311252317581808769317381222482002564268411831817615412379664813178826249547838735001911255658751274441114764725995105107975751249941820190228101316870482106277187708776403033056945218560041629319424483956702350824339457961042118039087992681436003842103131228839693291321680184103076405744031309915628074173124036953600144383095373934832542374026657524759829277726898872839246202854376360398522102526433252189191556132470574981942238689903019834474471595940518031380520912339817373294978539914578047954134674000706714784981389960063632167061257079146284192464009664871129162295982394268868632388421227898819063931091204600935953889976033025530279392970618037674315922946683201729449973599128385702699766454300295887136484140419653752616213475469059682995408569861318570839193986382759912028267387658215757022773034900592543761218916377936936114089822550708738766396760598092268011311691186972359319272831160268339577375167177161056693593065215916408418294681895673211915608718025452797149529886654850260575411599826266807921735845387517983371531810342737628775059128530120182983225706261556743746364063100105781685040448901150170605448328923403739725854250896335737333640839059985660079729901105106350987868188607897256376524320028509336895683741303457236571856609799362450059057666942289989666664241998468026241320217487429302762689088775463110176632490520118833063678857646475234560768025472064521680148047540226494387129313643519482427235690076638018641286183546834951618881838584701485658618542328581336333329512359575231431832378218779014337198763849550130056460545912837223193187870797315768376509930790407823628276913008494871330034202674229808159156417001486961293367966450733562410054897475187928078367853338819201727385070251923786301899724062933636751050385592706842640390882095378191293176553648900369067863408849451434183505414283164589483889968032349563827342868064156358020628312121627463431678437460632629028099045913674698814904941126027821052764519619379530724104288403051349791709667946611192661111953835988562514960734634216518374382814070179183144884083215337874277283614555200831587805970579918792225569973452202909128259626765707092767611528429944553441056272727021249174254842903661416988001308569890494535648303914978876688069913659847118612288808277825831333234489071250828035412102280792810018901161054405162454980954093303326602945274983736748954574379827633821202808464050347997759597003678907818315638553488373168740975801739615582462034112293629627519030147919435340278259970064587, 13087797503084816174306259174354308925748111985825556819182714354139221520200154530379188857630529729199612076841118231676264965673185215181624484216231244896415161366365727466429573411385079088472832724498890892566465334548659254207995308720659496708564007683626679354005314997505205735664207875510003018579738579391627055036047473940471936464096972807571693689391960417602425903531660569381206577671545468785861863122778365163662108762266271915386351156078660346828837119830856804798729921410912402412403623054799906946176508016938323099934829255864219059725034472943213128419309627479022280497656415881779457527667325453925225509329701180446011644698975555620222838524469762734603262774589000385247819268435473088611857441113804247736935132242678350113487133209077832119476491242863296593405921090582286507075945686566841731256422265226946765619547301614891649310912517774671741267525044952706705278765055494589538349533765277771933255514765932851118442042646309949307493467933096142535217941902571083078513235085792605809137851743401026284709813527263527709735405085231472278602445894614304009299281216767513393064191077424674687406367283121996610201723645110190573554099919554862178107883823332587278369903543550159276192418083371239848213140296029006632775447775990782067468340418418013185447750440358406553236950354391727635422318616377719274445617413753517818300410631194679118581166012637480182139337513527910745252085312182785431501186956000471160192291947134256958232872278129581193665098587398363898706125235209516450530674461620742323478808825569479833901903930468342520344547164257909836314352983369654286642643528692749450278368011880893338216423280298528438389984373790253309649611041973286339940022967001698199660434245864207394674235306031083894465485549663466045792078677571306200283079265872675446948010925187147434549134348157699792319443778486342587726538079888001699084564847865036791691358190060741116661976449493723493429191533048987770032330827381529833153170097279725938814707214452617490617682561541830590654763247664167049789627374608890016103340705415670441591218802873091791442734947425250586110009260100612198217961471877006400441848969793144931728434356166113570578071094120638650599592242230980115484079653721331439647224525816403498287262590535292845422435051397146298250489154855184779153165382621779285952437520606404463240152000822130093321715708953929252561723272736512367910665398694116855720567413898101179659377164309053829252551479484940549641615819217023720698810835405379262494604827776835463572843974751133891621997251387161069526587173708348076063671934208140475636955835846156634649995304601231536483291198736156234546511997350411949167192291605808304747974982150227654135165448034804028835225971621279862628282326912630426804499229622872260510591449126939462491105265267139473460190061441697647314687913225743539277126961831115591925622910331755803767430754896989787437888525802944498720298713331667258301421670167050588798449787482978962733918911984330626046693812070136503940533549057959136588898364634708593174021983300731429543356196387007700907428758678714608714062978253540900036290008614423140422389627194890220665446655273260234824134187335786694152018263636001371533223651815328178373653270071888032007780087496930782882256791412352739558477903688369561190963642459584367187077507961197789688267346673286011461607785699665631139979012474706160302056732285205013210761196959930303350876996999395128007054466246734383100700874617279548044600971300128031159288116194577071118553013014598410590530926824827480718470708763793594405093904402439361622281330375996959071273010961686106461040835236771516717572765862994027180287781570430983040858659586751029623154146334282957141447753187345049383581368894404530326397483309064655550408544657547899642033989376601462720326723020699642768946196829783001228773222950379443742196052357697184230514551813654953521315037024112882947102698187947355517818653263996735571833816161419965386709899896133663566220291438045202749164850660632673072188352584196076101265128749408832970017668096341644784318328753245820558951438319995413004621248975454371216193854346811827793247845658791014192187060664813146525192016044281107533534280053893936061598670386390342533942506315663014376368676892679438326051894179504529175008001245407562537857300013168039512805397158025704906858750711949066066566619760805377525464861257725992657979775581258477698821642448345097931966084562603011692061334070350553537663975453402637869350026855965721703214022383459359449722406482699812754046963695961075006591712967429189062536440699113193949774684811869116446852863098173171973393731877164093520656919784850038521566869240297258110224709842161447944011509661279103208162380841375575196289928347304208643519964638791459379810903537965365565730115157970324364092968489366853986942848698244842845868199322889375506454093259896201691024356580503777409275078158355488379043873438881788877177508147149685145235382372197572969823425658114148863506946467986940093092881013027385749571774452789295913599109513637047801450567157075381238028346235065118823792524917919185645535845962075290421830037829375568206791197090453781574998373773822598394722382351062424145306629592308684130332348633826756255967062184109844246959987335594046818124305620045555456328431124332529311212865598250209914393663845230192513017223325948285747054572504207841259796412018747020970498783863188151156587845439114010641497100384063604337711509192105735204109168820759981216241190622338063266581743561090538893780823428805580012253956741438161001172321544358611473842531014804696196668627736012305516337084067878849649986016565312598928977679704757633047305117628483100619712953033205688313505993338807972758267489829013416670488290497256902054072298304622358548933088351667427246336479120419240080640096622392848860161739732538477132412241848636923432970971991144021929274522860550439956635277025967864492526692371569641906474208248640183006390678090781367695754223349272084391610394968943617936477548165081555715811816666538701916454608196067755963448462329740503144743131406146503181319101885388934080958438269098310160825980042117679593612587156447915441374823549373482734179960715855856603101665927667305197814984546359182254820695954218648489405610648362121169922748978366642688045367970462612106380759788919261059248592703755190460322528633312197111529159796400359089223447210484443955232377928524392366685947946050965064705277070530318869540508348414533127001798850368024754076574602728655371188253032963221494679229531893724570500316994994040589294126773283121740893463823016756388994189630547511457002559253151274180269423784773588331234185607957324752886522964423748459264369246674592910031639864308651470446425054636192165464163095459366315697347833465488236848728029813767396669136279768377198269954624919900834689685391261558075017773798203456347733338950980068648373671022938754412962685843095448151137799255570925313761342282149498297262723002372980077027855522066271698391382093973353245767848055429641513371510356796721336956574848928298846894275633704638766441169243041497639084288807599251281766931513450359878803569952399861622024742939078027289378533057258693129329156757687345560194088249768280861130352544591803926210653446824809225783559177739950582838849790753257452066199288929521414142551713843095101741209502317667431193307533999908688450131897897400641200073475004199848145534217709518188542879983478329264715391196663702822427419854072033515856326011565604212263948572609421032323809591026097535177944656330449137714875727635528503766934480693630639802556742492585117535088134870079369069730644461016077710938812839933953434228964181642118453471588523523769176665513500932806306241647288622657480739793907415704182147612739487341326815663456793880292363961225592082241489064908508551260476258440048002501494750606690124513076614437541725081795160222575571579070236499396399095702201951753590051279051318523063392482032592893167241133568767617303078702318625378137992805185168332304085773957210743800802589753635222724342598927320114901435619798198516564659555547441034435358397744424314787084350397698314593819388021310540357518207256469555227091432459019685258694359789411569481222203958635280354060916560733152357950309358525855208537548058308020938085738936072806601259359380181491787527798890059413025743633426508726242283554521729004913717564815750327953547549966171976051638473426590217416267805491944832674536630876663654705800008948310003909050490396793892889527346360702789094298690483918242299481985969046703649978914110220473981262502433719091217826140356775075424233494267594773057624941243764707329319458612954476702334464341998616099548672169855713975732292304751524868452384266126070641531010089100610585508825198310245933465327072629006077552855486108339441233116637934595826622523031760186123219877911510922658518427201464327541809302737981490281998148356034387112442273509895597881537966744932079165748888024651790644684860937085494230678888547114204283057710903164199511041487311861983825319801505639672904985740918866550009294614523618532284693272962286867099462254549150095042788184389468746456672614441286226447445064821483228754744422258273837594149066028876376236081860550667975046009077953740264370666876148301661793371226521064386047765043954004568639043962075044161238329703625375869054117740913411678643892165106053886648378507044691682329641502587422553097124777555211246928731291398234040419572363641967716110845168722079628987746575417828013197138904095869044461161821623741210901198228522612775848450715003276312159668742509162247966815653635574673967290704382703025163959217896013059669101332895557063063238703899580270411454124928493767916649789837251258469776242164353000764662268361757384772268836546045720288344482831637459237946253957053645300875995160860991895548114767530679327047349704705972021604290698756919052486877297199464248567145416020264719782305160875517184006151536333137367817334814382513386308654264561786159048101193283109525001188087740501466322750921665458913606164692534650651972562975311969669857584971895335770916715804021028898341565729070282831197671231762263191137901419157770225592984976860928760228019010861672075964755187460220762257474968775665354316899007276123498564771910107359595213163216971529752254759090382542346078663956021610634147270943931339502101430086028268859608544174210902140284548432513288537885612952410742543305310941474747121742640281343738320694988672673337504934572254859665505246891397027093493241273082110028224380145297218062233984912477994698633059735945970847488222138639848747891870485955815004429576113006926633656904385692826572748552435267097404401460264192182746054100569717380402049797573031276970391935094150484368660561944449443170946892654178946870531325654693471525215647967115370122399202507666121001815336007006615246135737260399221593342026630455450947259792333643486950775540557662526732400127922681169789920261906709334548215465332134737199455009539635453688922790132193404699529230011671370067357644155764635139621028033928750234755421164441905005128980998113617591496697407811439845278369179255458845472714891660769543742069214182773878151468392637405862513575883171705140978819927574969269860889670891568005517399079636466956853064529721915928987544766649276441735955797765680573332356849889115798060292587621587699296773752484727921780481677054978970640283519173064245723245530312392063122749445865953425671259127464192553874459979542564777779191206925835252833378363707396778253808675824515434394252803084445509522976209094774234434959729279689790426183599383710055417714220514772658591725188221507037811269439439149190688095360761890733351166384569883313117936345107619500973593652702781634412545295940412639921524937496978495448240146596622037582440181040169172428781410464391990796217654267729296717774028574114768068442930754808166238657422638969253936888827910286987897522412856071960317444258027911974535047170660622700090199227616359150032943899021258623261221583934622782897031720173756545662846761930067830000836996897851278381399923210805337800700961364959848156198933992918732996817692879904221852660149729051128386337062244759354330637468887282470470711768705055349122100524377083887845342190823402532654390879631191045941941685471302195550734786503372902285524487474050711495673349655706490894014172697400006720712427339026017013471156071501463629815372819326051829816396637124562629617607401381230627734541906804505882303320933149012665661950236269382926647133314735901468671079506582332221302123377679967449638221409694200551958668507198479291626691109065675608924923474159310688463753510686402844607639707350112016954376046883332593155738522428318518354626263971482421621049994233998122056020451973497459860276449879294970030562792705654019344574988572996962303529046254723528821019771220784097106117716503822019833577287662608080771750398988978611785912892204724163851947119196068091764165494435661982976698563804459671878532420638760902970456357969466190775309417315530403471760178610532353503912913548399604480916498376798252753569275711746483501884104968553863608143683386414994954279369615792772639032165941532978155544563203445433148520989283965124718318488581441306435039861422634746763539642642167455899163407747059384763184626307574545713335276803868002103624768133222439585899408750680800573963035231575096423830509460670450003832577637573809635982842193329031464887813459590052088887500168274110764859671450826845011287803354732302122916238831992102377104901705048353737953147986062442998389020669987748670143323738955374083408094040983457822824210869850019497520823148782375308403701741548252589115149910859244913176889855331159768233072234786024327809935910873173340169219479875437297337930549462969062680894788505377118360901521971164098601527658254794850853792418071028763628852437177510805987847377398674339806908449389873595554377302103428958060849766528368196367054970575519945573358607730343677942514901524251910871738794929714159865779562709550168882135529089418571483673113805936769601123344723260164577578352390804777782775682509041207231644435893879581240061858215615848631991108481258867270227673772742209518507616088874052594216244265770506791756268018061984798816946450990860711306060513980358110017196818227472767399139260249429339628899756131591540222506229515346779467919557464987914588383894557165675344871875593338807784399887726065306078297015799415037963935310075835136592842149328688225181234738683372420902798342202943616573684888771457281543545414901809482355527508162212523478214155941709712465890854630321044221298931904114725860227508002613345363186528853386186996191661879992585925097427432436109323724288553404529745914729620529185573129033592595155004599291454961839753574946864399242032684765956309314173588729711778177568046321839031894446457341276648573524652441522092815601496967897748393668458818547965457468585116564753297690040940689645229301527451404047848388475476660849139691725819110150030869048118057008421870120028575664012060043197936663795733044739872976238624743181678423586315453061878662168243249717428191516006156867831230121118896236962195050375076283974452611859563845744935931023808463444820256897906959427287991904769433093641693774378649049398589698568086124979018817611850316460122176809789798465702961959837324165861329086614490756609725423381599216615152445786026462015560214277969160538389403287829511650142642231226438566193072956778557891446896935961509629943713350443065622019636618268853025594186658379963727173212706296254498248315700898470606889871519955064269576431469089940321318067265068638798569311747307935069205079483814237698533370182717419828017340259185251978311183538614972358568567346874942626219046506329353246811532994879094979273928656273324777803379764844081626647806801003286190249275536546802788399528053781338889978796474337696879928486329792159844957204215520113469325406814136020638512819239427428939401318921951220344727787335017694455558209529832458206672240460533831929984028876208576470892890634277748945806997663752987979235744363400526779219983655479723081449581112033468082286592182127643440603718553631499941400869360372713102559404578431792498337146570433482758635868871623789536026615083804887410989333711688967277277824416521437389633667887031499432663919761041310823424444737676012812969390078782520523860852858278543465388177616902068247145744474775310805468636408482389433404284747764219646985972189231486997358309135079367419143272708336961983225276781509962349089293983564513075758886207079253494775430542530477025428861535081948195278285845047268265830409149231557047196004004386952835307861375863896892690055112165479077038948994747330240748409402104218934537891897045545487285787619543999845350744276572001383508228977218571199235812559751515259328833877889485549400398064181807766475774650807782394775949710355436162933467473422465451794205595546788229565629039874483659884720951405856113909551701020746291439384076027018759047608074748038798245788899527961100396643520968862661624870390860870688104818575479897949328859112872494072276360816935526158237815372760136727378327290912843333049955420530719065788565003290104087181516029357960333580496052413918362616604796087698124138992167280266298905333556818949584019614096386525117338472061000733561039676612049495293642114027621191926177690721127033235265089894612274477964417068886400184213229458442737231243434013879937993068810577771121653024067547456098942292675373135444367737354911706868509790776944182761868912953701228220732764246863901361208203403361394554701356156306949866658328106095724212785686760835874282503278165886682750221354316779126803455760846388680767559530763729056918085798288623621998573768259345536326588696573736056633294355313886059077507486287407075829740934926161600178978590115816203851268938299867876712641729409816346048350145528547754351249715752355064054329071427453602544130491028959174898884638284371789644793092281521984102246099359006179565736049278424350711635743441612477641981171756209694397424871573509507184176395988298125093322200720018318532518122370529919991015963281763838688750963105380959126656694168787231721646751825300060909891957743593465802860382105459199125314229869874027058257487759022942879662369289673650524168850817400811819814547761936339788089324153859978799049803126990702433782208513319910432040372320319089267959752670002041148590995720195271223628656366586480593727656715516009503965944505344668034812353073342553859534257626391130007800725078933145363612114023413562129529063971756283869696109783203443582063690106138229352951292535133161409294839409853378252677212461605281808426508516141169476426716417017802759990227956954213037299627094325227002505145755097890123691084568120335538722137031506303073344930616286250749944178588986700040385036950251211488130454367404459712615359393536436231956833080390441717330567712013022394085070702130081259105370782597770185794156380761052672760969978902644424094964434695338472779967575355082440434302353405659544270787340061101878439164993195129250066907164924113848712332958992405487391853569797166034486494635985887446969125299371265774517491393147813630690915880613016990131608753771133404026488908242839498592160834353277825048532275539661373773818271087272248632842778221786105470573998305566274877522985061992881295173104891397140808601359273305035878950873413746384430400327066049418873993152136109300837922022728384249862192855809838439181881429071428981283979166942052021082402852406053006541790787438615639919188893048666767054200742083551762690413298489765565538602122757525353849910181165196215404326144023160184932734609318361255888219032153282730663933317808749115805993150611620902451330539000355654261996099687800295898146844026004010262855425933268722716419933848512307353053011532759616682632712900118476287281922438510833766090628218499660673603363847534549651335212839093878860787296246178677654902920356336816904787522478886088182579147644788036243102707068979487071469425327598612375580169833692334015267269673225245417851895662570961329676531354088415572581818957643847541655086547933854778774558632825556719599702729596460885086261308378887076269248691936574596359714495522332923651742013483556107165248389110752818886523538311986433322635709952623015314580521879144784047844121501313040533584130763790796382851219599671908744932559180067108690738350324317859791167280994848, 153882419501439452386240993411155190325498149079533605932275613724233004871196990723874299614950030156963586400269653120063467037796973462718427351492394507406407155387359442864939773300813535532209015828524279034670324606334733791148258346174720187675055198827720244682898081100028713662906797426056213679584336711341833040840254279453182684415195611592829905999132240947527197356157348782442812271700130154550020713971905522977560215095596376435883286893080308381861318921920333885002946893169883515593565336981300372843105391889376025472731547506606507524613095907524781048938467960226945851733248853150568947016795747809855481092568647217685476390272903613628904778451413121728959110272011913037391327872586549639570337245473853680464744829485445443601750522037290993315149197197008731727916900575074767446843072437565994565894010334022562339676101038500834719151734910884558979751542031572310103162913811835182132050429058850872654072084203705177856535306447907654029073756678516394950722581303640684760083096185503606833829642311073839122366930079567038081005734463809718199992964999407150747133765450453764137393929198114751172745410016578223133050145646573305232316343483266859927715743554458386447534840170168900335811395459155736733058569242990956881634826577052067583849249637000365122071607505597838262318387546457916499988976980083088614320975559430493005918848964846998484163193379400243516434315494026469757799839147004837036477453580793433223117434628408191427308252525452430471187093354525706345249474376764013621568492388671143265823104942827276207147406877653306492356636644289401415337982474948513987628015356253173173864572960647820566711757942601509998127933567286509201880528538089238607211634618955303166954990575412317402248707350518900619559036426972487260672852218182732910967246247918219359181476181334176876531524635463355580984183270253516105554929671256233528071905302609474841077049404274515465486943452701897380594845384199104090576208049924420520413352329482099099153638702048500169568679461962513902576080598615936475324863328484879532208579579444241207860911508945823056688479737954127102572136012798653406043176738136561077691684168235554311694297105189791252485577447081104370738737430974469223754467489824491135857438531718364614696676027567858316320143799261873784382391374913290628447053253250048410750537453739719632398096613563467436246293265740840967034229718484454624224555098935041438785327016650949338025766843158276702671967669685576948622942751042875571830752596324799844416445127376704600198897960472556129906472435658195101082598649213498118983084270660803444322176183038820628235770049025532946742191416151073658378875595355699157846521121930660849830662541474499901282424206554074228470268084766803497662325411944298459804709863498048108176630945104370359039120479384035327285241160287600413695256756155372910655485960517413763256975705478401251892799045037111551610969870622919937000717042666843280005591134722756785036588097627812355912696397482230370746979350319767048259446693099864545922001788144216949232076462316905474060343540077551692725450204186218217592418457984404039078333615499214763183494286393668669833094072737825283347676677283431805345480860040262575412926303578900607242969467175671424201190897144676878180289855147518373667657781844239753782692800597979097849637770072225070360919524029866142797860796242735457889249722203482030345905211104053770019735811608937566152910225955725970083757933588300446517369521945065861843044842267441502761397211672627683387445052336514098165828934236223325329525468221923414602277828774063500458814648389338524477250154561340571929524025893682377742747378606786822719556264602006745517386757719417077514823882404899526143585029131206038108654604293373315799417381750109888978640409333426340831121423973210636668289276295954696986559296160867905456506159741808513973867198978554597589198197598723859432545683393496739581577473888216766094579915348134962584152131458645031309484649899907409854736644595377007170330205949055428584135596935918466611634071676894861934780809496180640620719113115827677369079968665534288481333971285570294821769645062022809531605416090575035160131867284736445731773564161315971173695865902422337354266303056788628755921969485883444897298300089877157524716664340061156194809086683932469379718919265576339542368877333075979847130854234636890922907084002725552318982784987043680643776845519740736435887824651434219390479353466241012497793420341816952322015418538998187662287212521701557980434958070490721048892351724015494099276261292307591807639226607392130677956910915782429196211271670356357448893732288530026418938148928867748694481319055302788947663403342667578770216824823176190660982452213850734774038258024419381918806424431737525293804682750782814793948163565946514883313950332870620602978744029752704185638804755103791594935620197542637840595744450642809739179439912472727319435923578055601702447033206347228713191260170626913072723427144270095372058683932283223942939844866307569128263856407370683524446463482464000696063252244943758715235990595835220778382788511294995762520446713597659960625258511404295757231453275373195267687517282593576710570343519658195836449377219741458844190046169843007830280926970072251814329778641705237129602398191390945706704587801171537908981659100969400594230452503221061764861613189236276576893276555615217008081471454122062511650455918704278078936677204526129479324601147656235604157991196080577169508987260327133527566362763855720369330113045779872251419200448415820349921526022557567306528654067117789518525635304161484819046189641044120050677242500072858265854662090061860202213630842955910378541834714816387756458331073441872285826386712587428888517822968905615319823885690928562040552107067115698524609476912504089214323001086985933163741506016217095872254964753557709718037329483348394420584426326910394186012720038940628533348532027449109748298451911903171815899450315855530343068359573883993541758523648985678872761187681388477846561794563752236357620609396693798373793519267873342391699686573643839809528067443193640353257262586913045627143877591585917068457675593713403303260190181282119226068604290826059245525232176544071316290933527237713092678279116769215507806016286781977478106766345636317229407906877547776634330779486629091425233512714830338635783291161995527242238098178706591075654239872312586332791334559043868905328229991307505875880465642600120105701116035846688025194117540269833214781954571139780193161132465785024061929789309609416284753022640269523989181521671112035521569125003567440074206706625575436499371494879508338245291456960738693237996418262458449202166270686488501973686993039186035680564026216903657071032332319540768743166783451743074244755513662820721978106242381759710632861598157895419574048014429064190480781599864667236291489861834742868088672808820651988754071052103395500360761499241221181570242511195465859434884143104896077051564813909312739183194239646259160236942145829174574234847210528332085328570074611202893716536383058509854398007763722298485590208773698564296919008980662557436434878417713652655549028991373965648968886386820114784513750660939965764833485716748838286396170279322510855789538500406846083240603512304451078011600957223713581381314213638347357748975341621240364678354559613566973647336114466174438441643905828954940024691663345310914660577370764777361603492399622675123000317978045654124444972365205550042013888949772347769367139853465257726259370983964086365613850739803287842635017172231228568128632692538870109552749994903939385651633780972369084726080513258337123258979443933846484584724348299711225873837865969422034101882892720689242699210790860841208762347540630208921598113147623615208161149276747050917260812879264745081726597875767903025446000226314341295340810598379935963872495130238578102118014621260259269683123495859904236237082299881742040208278577382390160841816931898927758609557144548342528778771238854985852589222679422713815292558853596550214622918789685409903656012551854062478887842302781419198921216964526618942904096874150667676246744867532558180608769327455912125324576655655514279750619393416597277769237448071074317204372901372325016798151442587346877045937423626023206377737347331694852027997056415738992286526000855167950683930284191556667556890650797450096466513822043242729229849749941996549427732870430711203187378756654240202365939786553315964479917394357096166788411356677838687585561348186181956124855983027181732591099403647676165324682117171125765780749303128820729301116730549111262739328465732271068352859058865970862481601908731717071265029428956916066081555592537691594780553303105878843733327264415088191262129340077685455571299049815978368375398857458675454276164787681309122693308800342186465543827856923928502052626539129299135933045471767236157290648489749181194351444182404581744657740220742234705076355668686298022258363142242880573890679389048337332212678872464110535655003273849977233296469426876086346264793067278329797058883547948839714306722865958159457285541655676404128883489683717613172727294556659104030027478525740788636979880705965275008568513168285957885669631510007502904977136826877009320877662147396686049172036726369672936337581748614451297388039559732795737715393609343978375208483306098939351133490451507161241938134040213250722065192779574100946840491857075070876181072119906734010087311811548481392619722738371071690356198757374031445744401200427495554415086184996425745789342690926062486204035732518076494459217361995681799593497713139967686685047306861276558874179522617020028166458775152096138034894319553815738241191689578241996452901541504899260538014501788178688741938280640348001817113631147321402070447883203551802571082206918199083808112092742389755664309166246189207962242691340604122840769287304164829751383573098015648791649651677008622516643797327142143418069678057708880187831889291555573612368609008515555454305748786498840105953115590891686052360394291739905572269419444811824370457926802047340791758239885642730303649082062394937823288460179082728349130659539540155645472834952062335817870431586697779776576040440756360342515386521597538399955535099805406544368689308338116098981222797108009905522832251303344710060229442839359779867349943279770510789528405008956911516838199047006888570963577507518768214563464185372774735581273832213666042917069551150796247371222238565579038596887673231636728182187440352201372759992509933368608246334701024408543054361753339371694430833926980214604024054698435309620917293761643608098077054497160449903893011905618698494837388591995735556803622138063244934068471563678649572049227074075597153598831236974460661278193498159123177061379441926075900557423540124579286220774234325426257498071502135527172739179876428852603925095540865727701732813452176605493771435609700661828728021428391506305221585493999257829842645987826026326003876831382614054506592596154356799287061451142106517439182414934406649739660371203794703906450010932906194318895006067027218023606724292253914864955769417458118646276660032801147784293404329750113938612957686202956525860806686568374463250372844031347731858065759474006824078839916179660209821645414491301277703069948344911769609198100658440594686848577582995529846635593245854313444765040677801696962886647261866638329529602353094080834822340688448099380231693396234411159318095093431601532683409976239615846986055752755276575928650660975519273389108005443090472505983677374033838136275735353209454021776707108687868998054385329446908053629317358567964766275030654379855181736907823103560437748374175132870973261084549766915318901141440457132941953282258348006884609081473347446498961258201989740025245800337403845491574276418223594543307870950768548218577855695212927979112734226374069659077762321520041718671290019773021747150519338894758301136567685964989620612889555501453615958244668389634134691177145628058565675444511995899789508926432528034583216678444167991291373816635244966030678428380218920482669827425849278722989149991614199068620883391893996162934731485737681571989405351331222283085004566530654367766738442691008247538312774868198767749887767237015099626807738172572460550349178247351195006205687208706407415085286976872509204513983077193871435123610122082706082116277770836552747893230410919445088675331079375965780240153023704513274298218328344189768028799376088719605397538794260194447476596222832539825977019012874568573518843911152278205727790656268094116343619398295335241757547094459975513050747952940595109180561367541066313208614348900073039468821419743007783610849690165086270415716799696915110234209915400344421142158706461663891975897734513572942850830510296727479353502200718693035265925757963437148594665329531814795762009183581397672464750566929115330931639129684220822654943462828641912312409904905091859061254863303114747685354408791823594450954738357236689046967238854247864002103081392551304021516378765597497395912114051046892626764727995655090226031200712518022237004095003420062124143590267377671926257733558037583594262519860215675077287157414706295752839875336738836624090268972019527031853600281784496472072417576062473393212235900520155975457737124500042081370579643277370685775415530324525145628337143740511154386260641257851993914090453283696329012608956934470020462393966985850584332672433581488753050248690121158709196491839964362727568560353936960829587682893222134393120194182360857515246742441063058290942512770024940435392212818755893817389765712996681715308058242710661727945716334333608437219032592749084608786051429893960655751559567478360143909592004440356371440785933590238466287359638458632400117710076156901750922214613733535736612738412449740740825136543263212602756112621019211365276668891932317745957659770574094197528548830658143437567035461462411649762407939708922955003484224150660391812437728679884066264592372015917759282158398165122962794609782902170764402524776827152436677421007567064514459365988382516489874329854228914339745434981024158332018267832349054068365270214313122392930416550414858094799080757537979057703166666854467122218981179513081601758320067986811324310597792518974273581727884110237804587356895822086428405762099132448794787974695952973652175765247918472781784523585632842694897026735518214600468204115188458331698009959020422689159933169126123375736496763650802993979831353298244588566057619817522002499128804366062624490994774315298477022248849696503828919859429542442294543602982912243048687841201905497233757241908184659885626658899977933679545942975150189939230779043288544209871918098730501657761804150494797915951150927255558882973831583969467543721840223935128444978416226070929474647686300617530032499285606760614511623312159639553540103602939712325920631707202064844827852727220684506517422168911738901687476877938205015963397814546320816939795030797632543637733417076008593932213257696456225168415868025865955116214798990964444623525344140978622898406509482027769041181081098591718372531149546997402669099055544910321662471415561755180245742525380505149372106893142143909768014070879557501105087475418371393093273711374615363052611371556279206420820917046149758085435899285681287847042348559823076663750602808642440127185738042185556788100484877019535488698583342959423590378431489587841376356560591880175884743397210579414492105659947026597912239650253366472909444349521783048487562751574140345582984097167811187104874576200449269546382027885477029294834371667952885479895939041704373780649466200627528433210220271967418630562078181592104795463513531471918056980357957858761600825102454847047370153836181957422156258684567789299712359667730060392052008078293851580268042960796839570236237690725735050549188022925551959538785891071281358437751093606738904246100255098520224904881328607910685454087688179728703880598449010331428908514137838987359390293034606027864819795730658286382542959612970658095248968983570609677518942304401304220081915031926748645186028640481000178623683789641894607352983124114212857059560141806629019629559980436310885687445004648689275460361832889377169198545731224733142274767236293182218401684223800390293765532899794294844674045463517964652109427564551133712452423734577321431392110537005396844250997096606415873081728805758721362364332247300104646687485159307063418425702565002165990250513597046783320897787674504280348562318064469460394290066509780069890134250374711382831264796245854739447393649325448957357672829355173123892402001548918137252894244595888566403895430017949535391799637752103841279870597784430966311905479698997245542668148480448816621537953060251290465295274046694709540998201818259289433771208220091174256362338277175942368270087302949555121982198930109841338557849624196655670150929800580145182477189359998480667985027325765104903820030150858715816279789763214906431986133898238406588901731087379092641014417203040787008705196311500349714005430690286821822230620636784070374045287336051930422027125976567269916096439069636982176081576634299272335048641594731763210383626947661384954908979846373708623378755833570139798214410500014456253854019139119375977397032574632680602375574770345540233611346474696002535728577533714603295382466661248787387066774465061617656709182871090838865717319190874566086729993654403880397212876928267262794548168701308030845491045561475369176304872378644611308588163019332349598610169094258256683679470954170693516413725317664956587945638471586721732948528600570181830602851007992703012748015348731971430088212619118903763298791243872253680946634591382455045271268822577087921061477896748672857401810458747422471367180575856889732583918565473482493448166178143157668414548187053565653119712508943869219032239852773661241276841711240142921917322475344320436778716549285869506727347860983529887245144518365553253414625965330440960234139915352606193255361118483522334006263424782624826298793388939245735214801684381815132815472947810199427595074104115490974541498308327167319479017987404397815417633066459089106906126860749320114724626674073099354630931247720274974328270634357445889834751700520404749265282165805761457270555866547206882106447234678118891692032804059416543722851104647029105658796986844044241656098257661933405317762286586245656032791403205130776886414518760280444611936607055458254680050972219770626668323342944004304325219936780504257246460650371955143022360347846996557693293476096697447635514048835653438914248800681557459440367629844534531592279394174640798586452654244323377579536983053766724495854977056959370400575134707458746325745097976393407243687050762178893090814748371442851691638290179115949747739430227376586959190188391315849049130043007554894107588484010836499525718072199630201040856245904872210838078101362038874849236440478174294042681128479926856675079038702560844670187973704576699585241647818060848105582414136980015461101138552186272114142453240211260372233916081711799379337971349839002715801997292242545074404669717116854806970614588621028221558738179120325526687698582277058732710183378286103771649029918089155992502022124385572321401245234478954240516236208299145867446035257995296437394608392478701344478344811045315048071015259783358442395509340924654269375425965241708293013387962448512296845909370515083857286532224227303546806594028151124137375303920507579079738064312051243397109148472953597839469260830199093740657683828706285923973588313439032804334247929527374535992075756998630482844914974304983080070009310727433706142391758697179766602371825088094992189377653307827827273212705190460409486260624652566113285489570692795194622651734641262343886128358508305203081318581775544716363955751162367177211775387118565599199115700345093795252893881720625571031887866908154297016832752077843613708325563203992370538086550455991566568968687338538825106420622925702223040623482207207394831914130453505294372723673491456566585798413694381819482009764657877631046915955421068120522950335939824941272396863439982533061958561498352547231058658794399837138860836907460179895920136134287348152706630883545687998886996930039415964121233363094202220582367360202236547533151509089527131567768498056461962651576743033283986453239173867251727309455586942001587703993222945629471349291984760151351116127836426664017503532232280494979256158951542700514506090826960845073446345258290878682470132391586215016646791884064797351343744763959247054537724416616621253022894968498944103531653166772659529932451816258601184577555487681189405565215595829800605465027165461522521)}
{(44415815466981331191354676398733955686916332152703712850958422079348133704324521952454011099256188168559647942553149778910959065059752474025961194446396847571822262545032815392433921630175021051875631337292816168656636085966025317145918990197794315155191598376773601413357529717429339160996301889113916474390285208150612293978697442794880056005301666587955794393777975601883784622739141257180172721755053228270272783782696758278211476853113553284189544639696826711738516269704147016896410593647523735045977877100449487178931071231623521545138492104891201343940485776867159563797552297304919175603574638860368579030686774308484620248199865134488173725315952438402895743135073133189054028698125442778192436763995541695158780508163985143494054419319114596949570631858697769164840558938663311861419448251342310308979361578217116480529761735548438565661465502777197586251419659513059061154306007604532588968895659735304979688637172426830013669070078302552969252221254166304149838397634036707215164449466489705402847206443352214158704303195850317808773255542524972411208388715190394054686742026257874615618698796883094038238731945554220322308551578391823540028616246998289994350335996120550844456471863524321781153388751774388008707825490540281309581531971439238823381455057714803799373446224683823393762126636355300124619720201231972344024867797982884543887536978564601340570556223347199302752678290581340304900825161631551153446387013324110221512262582060871290288746244375636751282794029406795434916075504048990646773639397769157857008216513164518462214035272127751843927729717016224100294873103904479485539214862737910453794054441696869832465800106693502451967599269159991985666192103534387983946275631284128293885975432047674113052396762989893894189976593723443249152557837116740265154838099579081386163289862121492545702841163725718804654386193045446610754638470010192547467816589097766406424064137515476524300252511331168681699542807114553541492674484692212171788613063923913736674269177999199701527291356053407908886050769945009920324153879215049241795702812688700278847341729787090620017148489542328758073078957548758922327479918751241859408620839086386082710074442245379587659043660763980815044746785722674610103082971783807901145873779501382614763116002591907222997210697174110558973251073208101047111830306521805382648364289552312273411539222144590021299835855925577203956750840950927969864903216542970313095297908641781787926368982680696214294734346435689932541328695906446525068962728071036799506005437285882704182950096701740877530854611660451218125612219443183142894943411892340618579682300923006050917749608712484815441777214554513963082686753460378090480680124394081030669967248631976398252276243180644974827024332964906558426983814835702916718994447320660246252822437211110536236531643616369307350530387427369810633889056946059081180952526356844187230229668893917093661940076598787834750389711360520325602095893069747053885605268555651425791481627742066354565391016893065907454410949981776996906836919092066023522253399693981146638751371939560759840462249380574578939949730333387887248491878980078682854869989664340029409371110491086449654573095586246423301361056285826262472261892657787305324116097639517622134030311532687764470278815991527140983898432973293160925969879965958099301425405846795257408146688317650552026885187745226480708207013977037842598093991971644251678976403922522978713516511114713021658913747569121676546344329327597569081456144925713817281167570681924628273037000781910244137087755690815825071557171717474771415489689689544057939246628751943966977332751703102510722645396323634492245643943722858127484988395584739513890535073358971212858609339153354293630875138830284765255095211078551076707983227144485961913784533089616549569444718527534452797618421687404038619840754392649373322205712495370976824166085063701540277681881369212935035163444867715935308222496189493159930221588905372314428663096003383163025766339647754002182073939838754073501043440123318587179004199403854428595430424059173535101728138776495426970021402525063520291282491471191961651645029540392083877780499822729221120645339729709282704946254077188492743868563516047598658412619155665845652252950072029367056054881696093321020308485313146457273107624807327918777939074585890101187601249716833317569924324095775161233643313106412070266859083192284273912551482937658965566535571697925391835860609647005502544012140010593096966998816869515452422750675769134401476931677382613700852227209361509046748599616198001997006222866783934969621411620552640107512136226052820951551602306869756163724628283562943432871451383641194190693619558999336568173010657413448850225780363557364423519074910514538289135466684599065846619200520562141658299433562706700804472589473979650007882455170027476157010471034290590115043045554011348853979466374359111402881199640468779451165535230291544114513142075945122022183352404487274704413738493591715786448853706094631487098897281378324611618277371381776708287702818475500999919111604255061069237342714538674172776643593814304775967947669003715743855887341561344859204618600701929708169366838530965053865470390400011880803551964120604581977248226146889546997188457520532640148728565759905174758228698335708977284738294107188144870972766448754008015539940793639927144394018695921843029772351077298939146982823351451844935768737852793634166687419038402281083876789970638835700233078434982025173807725491069754986928791995472479029495734099935080554661532283257339923293511516856221236068382719187091085102424194738844045984081017813799605254522846859733678518136974036579760673806562752258131830805263750561340024304069391974269963163022927313291025409530413329041525105279446433406170875084930664663129192910326560605518555573434682550071065212112955698585182311643006229987795955532256517508124790360948004046259849630981802230695118934466186303441253950473450757181373280754280883940557470180925854026710939452692146438316157482541504674646428836527686084083230392302552035008845362157192012989154776676605647281366532764166431430406931575887907852883644211720807875463380542636635219185008164817015687763078258864845543200355636077080066082937655046560025791174188380537716812686849245041076361251863191961966351967645156290861664693783723683388991491339423804309354375032293870969130786735892886664646216093542332824502827289608704527795134880166005909622909547186449924043289545933807911307089111484827874283887726101289142957138089549485492880490060403028048290183070905522819632264309206647167388959662813953714007574885832591164675275233762467773322305139709950850690777942053089464161981732606511706011826281990699435388677159113555462858064602929079821419787093412729024007018681333515748572173378492149759458946314008979250682307642955139435543492540846582115579410414717821407597796310476948531679304115024464535686315007931083331556986966240311167771434864833954735339500768053485122938866826741419471237329245084493961421245003792362490639482619541067093975074353577408240262374039617727243868445851160235431792122677645808097935708563062106166378024055768764838241326082350069423391815561117263272397292187294166746631399183703013500657934424631025650445100199578192721121889592024764092110416451106169651788327459782101957549128825336020173123300309644067829771122750212385218412228830933807457376604558348236190456861379363823405101484556505259078129016079388720754703483033462671034382205293474952695270393424054666649205068712928708801126538152706815227074517876771701574391508104727323382517625547909993149331485051043788629877270427508927182730049748289413758272258184203891631151808232993701064574982518825660676799286103119068908574892222801907957976720984532456411234089044369236988321229861942693238785244385902962481047649222144160517427283336927276461257385437838304501953020763771951187755129890782165473089411131378405687517978195459163822449073124826760541605802504305545352681162939950750582588663823830783643702714092842009766845959219890967143816716580940223966080420594564160140106194497625731006827528674401645112334235310660713192468811899960013412064204250728523318248877647611988007445612432962164101606326352387717145801404058013972801265380583278245008932580797835543801898710668774002520814143235987748315556983138664546007809154370507834880151070603211993353296555241776370191990877370216835007052499744121478123499300902663681821078840748921943100862314105345800307676352575482586671922999011551365826576572412105024522183667534404581738806466052083094652975357564506578521907722250165256132405975515430881583927309595721678436017347580063177513017573666856034520473425622195367103003190725123605994715251124379407784901519248535834218450695859118373142820609381108048686025612149096804832123201156440219160016641062080314478340646398080387275259880190155497510231263426449287487903370573699146587480274044213629786233077192857021269122488369863783019566778260968615118449909267086295571757817991402174155323594367722266402112606845410252426435798567349660262426743786667923771238890194484360886945057460091311795249639605503021966474626286006490491455181010270085318268779070518202958525970018006312378467403676115769295703338339645715882322984058455996999596268162573100941502615551401568904046465478172754173843581209095584268047963601370986884092094535865010988082782606444726027652317509700595383145232296378340578696158586016294756386805812846846217559439203116732751781380550670407523152067727566142620725059901151752896056762771905722687319941679057862414762772705514230016082116838259322126076349893461184276260320811546984980696870830563149757763102337484327366879946110599571475800952842739360593899998198337777760408033918490486558254419279668871083544439450799739001031698142616313047049141224270089421515816166375059443570686360634282370166475192452401559388287650563346599416453099604461455234336467242472152597968236720407372242933576741835922926334868720953521306114029647793327098862892110911768086090200071840845815282089843322323718985198981258760694994295167943156025157512503875465567390824878701519761858148299108473321390695289049613333394266785175835459978332161331311386890336023554699316557765512471289834179747022479364181584762880024978324161411631072193904419391415567041667414714816249826196321789550344023078435625871818997110602257534686870630006029913314637931812552984314085056077282437055205594959454150757249362539675472179798299084295769745732073332180196938548929513758626231331996423109308098796202735636475335232839039769889583502982698905008040329950492044122708710818437311687787648470956178636440308736303974529800177144311396522881022398156188365710972914220101551280629311324696287135827984022977043780639088822873124306170306378339012115577109483028900917137954981541847386059729396487594069599899877332161190727731367114932548446657807227627919423176896109453398649590429736611819227456721092936159532195693495269655273924651970665003650506955092459014423770495443574797186283162390968048103858518245209570996199592400692884499225491194800694960766970446582619607755276631898296325417344719482027826671035812179302844167910325098797391489486729740467698213605271898229052118425647932255553532324440475237788493353226204772314582669322130725041612955527992326177607515669286745649020460519046057313331610007549132901509446959372809729435805111176996677511069423839950474111704473282229104606583399866559641666455306780688811516537664337283937078005259490871000322531437551662190244863669618028373888380536900428885977513891473599667264077651130237195844462979120076710512254585943300191394501139982961784818445223984289666936126780961739841592210838242215219178549886491917893056541681430799074674083216962347218160942407652942772342155887914432253415912589453037645823004884980109385387093004207272927259928624366873320965393772309038491055833226285711597551161049552673205318853342966093585360290832674487610161627426400884810755394289285230789755562459150821310893844030582860729754225866500629450800047381466592762058823609309977134545821963181655617733629286783827965745102927765284670194622558655596458615568045981716486015091536514114819244349147489478189355214557739012977141045398208374921212122479353619222776661837940622109997854391426713470574457972160899510843414780434500092325680393617246303460032084034748104194997345514647996484280526512460064810373977099994556848819693520578297280444130037670403701671076194906687452188413555576566103730458599091667778889532700787919195587821914095402280607033964110846964035717411975526243080332670276472177290229518639146225076292696773100906876528294631945337072297204867527526421458229751359450191566675272641612120278458344248751709779165554676836054396806871746280799141291274824296632874778014064868190616266354312885999229749941590300680250864318214169654287944261189641510583366047841784019241301766978925560334923127277851063498356159232193183225801448568145017767511599145533992281086797658416625678734638858525238270451564657338343806736730866887865842824320301997852608990627543718140519371325645624798469507144458994232310473838042765987615413819433182378411862817352627236150257072756420089289736073160375485960727459512941959214526427694902779744219536320216169799029666783178452417843817753971571906004950567840665875808534408708953179212834375067088171686552155415994216579551375255713306948317241742966052717158732608175731468815921792542001674243012265900463894139737183224660076776224380154623878275943751741057802988743200061204360121866400740991453151035081826076974271826340958823679380639591639178923372299150637467955938561271603460061603049131686985450884802037690150136034674185965426193604890782775502927724732251466494260930229626530816925544614719091170621109669301553437707331314084754551336031250266662779004898758334808577998540416330417746602596883439655631667154253054012414153530883144022055992239411657424308574063983354944451437445389308968699694115251846726139627646015624919968399984834998202545303877686171337151264393340098262645854850729045810980161130814743738485415924341753590647004443897684361488239641352070535558352496713436339050634179000906016264687568622860430924586991275454943240014990532548498022535352554838669001355135291670916095845377754535581436501652221415551347682839702426111704506317590188518126830169071287633267039012823566095101393946396574619884069982041029713202464080213757731505225047047613924945100424126351733753356930950877907984644769391128416244794428399064438097071409213549828922310767342001491603647891864930522419171151663834291139892304775750147027982947696438441209756202397323427102485417952379526824654026175184626267031513562592448809060353541737254491281386242501451976783747761221603021232503256914980546761327662085250458852281076719757342260601307309278428456729531616338620217977649126524259543999290058709531701719327589966732863468693241320417186698048895379644025982578026191350490291827704343648969222863015397825169910790634951477016915132350031340539353547452300664438639482567042398846103073777504848253267413277713333217989335145585370800560864184793094296996665259632162861649055858714465588982519555259203631445199640618067804076552244198879650233519243497529106091286823153156461335209078232750869415280951522578420829235655354799862550465980948377041323069569269832802484704248701020033391023627397127198539678340884983456199773508312925876186779479122226936277541934907549883543521415438068265457173027944692205772127256747409082076149087213536106372114973928483308091071921452106728389521702886076016091613334092911853997546401368517128022226766654526055815874675466333562432488175394301824236693342814141743748854147732055614354832186100154745195081384557412042900650552023597645116124128258450441695221586381816641221359030495977152797681867584651195118241261239914045789796819295834240361995165346193836143189539165065939032019553271820571524086624855994429950689138995547294001274280277584929188774977470380042506489937715895834282221110126124459690625399801851137919372339000456140635941114869345350583547253113710443973902663152752877663229878954754165251152003802477384746957481562948232794362784855625842094316373020432024231721248524829073873928060794632929271279220221274959759220064599738927287902460641476281918635934714588305484349087386311349642136698317384707248181603525698917911803657147341354923931315544762340924167373792887926380828618619633475529553308685227205529466402065275708228285515422365277743766147037758448271972130719823206957527436729773801844041289211218084022091996733943333392551877086515223404748862692511744640186635676851200681339064008939464054950306649359012126517906190005459870515376982176836532284008813814741965606205690865509513819419074426395533385803348713862871869637625798560613443674346670292607674960966365487202565884743278524546257357558609283734521462570797941078057496714918990143951185574416086435718631456660856644816377448493426216407155988091391126697164782128208672715942893841674634611685262651400500694108528723170772663136900880512026516512128291706108701374598856031807571477174588262173012168151994338815261284176858711440261531428224107699497197639063675425635987357048406044386334438113542310792836951964435473918845120718539360350121483367714396673306932985118832250067725761642717030971921464499430420273717252554578222252801900547255844151383731320597555258712784885733411441119546321756599307574969038134683543465982192410154503946798077374350761953779888994484674007118162343425700006532593829672911625707474226640881526082962128668065331067412106340657551633003298796223242164614254578083928475060190194301643723744949491532112269961799534333294700008786762913545205226052386238942520105301470406094335739366469170771485020032982969070461147493480294449099543658801514775172418296727543387481009939242379718615576425242215362276400274875290619844733612139710352963686360681705667393730089958992443456872448613359982807080784630672567329769243500596669463161454237287854384644621372428409884610125364230638607495426640921388128492184798228799875403718599455453436967521398092896193661744249601101290061380863188249845493100637801810510553532540694103289035620979417291109021688857686684118548042004722276904156577860653865673509220988814230886951386566569838469355268188769533848668185582875663308359862799016135902991591308004465286490939918932870363771658620844441058946588917935566913095704641913029667961913352602773128225463354688443092398209323838502877894751820516729127550326559133913268891655461334002100998535157977669656648714424413898851956374115076591624392605253540290611216286554478574866841732460119456008167738410886078795843713465691352922726348113502230545703531239422648105572487952598329515724216117013399576608613703602047857896837505689515464386427418528827745317296799354917596226049338265331520645949009542033994120364113219996167586119313394802845048972116114291701703041147094287256945972467300757012520953317001670099915361199004097816862119525010749317354396000611532638438283576982146128581066185708060256868058753892866383480100722472070586140423378736615031870956405728017885394496007431674119681177869187094276829425134716656369501572198616569248611148922187167080633793456289698444597679639787845651378757900453407647855178567135116207946953981481963728812554927158953241258881187807190250214133795666485255797052776314450416787676412648635054536654551642894711197226829104275313553946718176168214653811301555986030721350819769331281861299942435916340478851301394475719888775276719886238989710951531300615578363331924746259220674862386385246053630845988027572428150375021476387734723905146251014824080501801927012580560240107801293144279286364540268893127130683674316104468037020923581572722270952188720646490605741371864498846222798985119879998240957998757231744262649151466273692165197701209508950136249491069988838485500486654653772581380220908506401941988317935405407145995500506275946499885670664674027825912079078229766030737760065635815886147921129209161196211669899123603792727821197212607762395450498149464351747165983447490227755380831936293283941257680172722928150259478760764967154288829788341297585871514313719970560524228605451795661466476160782350778192552341325594157080412392735281138495422012249347921472426198096471909129998812815494333880352834696741533002688729875512202048388093370290828571004473812523358788438273763148425031464299210196568514432064333608291535789776074841150852493650250314751939489204447090954978363877916228795500688692066014499726817835818288893346137746938421264051107707237348551611238096267012639273694616595989238872139463191841710987872497889532833663211329274561029607584755940295678305236853698917948859955067019040068657244906921914819215395354020083663746418791549711154207060813010896232436979286613124624247082822111101592858525525483180066881750252420558726866731885564549277578116623626608234788907812553130563545785902862253496245933449197766920731708049118901559472261961810266153363444348843770670391838304305803700491167609955866727899810367234959072363076987489930474491964609161208261830842882134017491869328253612854652111167311858843642816035357849582859760238041794195303285469346424707930755557972944417265695502431612180070681347279001157383530945376601204504399616, 185389421272418081224868453162414377819871711151293528748646089765366245403235881523058282504426904419004327575000519303788712773224704619680642398730732152115511144706209518063038710754244644011735962384813345984136787059044135925465766523098078024825106392666265312711398076411289967463334137127290105406145504735296097619104959427309633153491369947850068337437013834413306153253367107111959879681593943703418830862125910735201529576523508183001596177454232691419138269618523355636726050956053207652533168889201538647716736050612627263092157338130700281005635151602485470724756758250215006610629515793300684593266277293129590662207277916230021766347058862417617886468554501453699570964167013064130321028284850204345381292013715688605069158386374905100011217260783370012811481890447988493743127772543759661763482441403440411846846124632203649330634517051978042803980551748872641831203068009044441682802807764598283813532580612926225165311219513042680282394853911694118855477875345376475592531081807517663728327818255584478892531498631099265913927976957876807153014869592735704130516993059836934956145178157846630536809280521511695772958763827590062920531244885565540490692899095969795611429619272341950302885439585274935681346008663559793967194757227468432173754990539326157835032510816387264910381631385034209039637567461561864706397108208530654559682610234876190370831876888772449899894927795419862986353130451315254366110401353534775500545565981224574430082834226733867656121216731247562065786629279881067831497251623607155876909917640262434745424892399714532109882369042497373331337742191561870080187093771603029311127684360012378347631371923050952672712486019470423978200663823638469575996444297785504218941925460502187847642525086434567215394647738404340600947482535624783681754175191024352922184492836931912752294119858706105110195905087069568622410492836735898142438866670713602754619584552492047828012168237897629934927451035893612219994307002166104070021635244140901607727989640615241770329252167535760655628329031228232191337533661025172868634112541347580015498807423758319262438707068024836054058320219363666578800666304676469103808200414528435266471987015749426109019899208227893804527834078992280370489563072229625395848834794642531607369122405747503705485640799865583424288312874665936534413728726882294528931804481891797530028668757979348469917825820701788087683336299220641462715675212700961711575465144836690378639726909384522879457289068602527038216493055641014143397855719617879877164148385668138475037304650640490747455308206305522109730268099952763137787584559991657062105687335565183971021461776627607426680241013416099464861903964906187940187544241828522633075867061898804319485350595655070236275754371939482412082299729141258527297058825836058365585314833341229450103858276141407803961972865329795949215161645316139859255751748015810277115759609296955678038176946024900580096785035288834503722647332177844077362801802961576838815452519885931678299778790271271009890313723329577468028701145014289469710511808426700865494668971861551787236300096815283662781878452194336657874568286059943088661383575380627995930830810788172841517126674958107170782148976983035330261173329009760196164382226914033662374471744810128193746577605403867927394135085793579026495376120261966787176052452212073927113298062587461342605690012041259393468878890839297798947016048361931955783571373635097487176479011073420591926120504165908677248308748680154521396446872266736156703541291308058058029424614582430607756955901223307669092476546049185968231259360392367612805876177582325386579615486751323290425691340621772503424848429202743077538029990755855041650727459601922433569470864036565627923605189842969786087219903129054597990854243967559602714241373630555337680708401711348639609767265079894471801719504123706722803442842659882386358085500343844366535941876361763822579279743411402063660038749009624646170778626738335256137148328584554076283084547093272981974080736797397937300513994955668626028947731541860077224869966407984665430458764173060076237481201713128619046295457569922440602743771431950280255140807679075104566208711777442828804818710254783887749473000115658638584087735346611303097041562452310341943606421441396100532215467791096086069583299360260445460788897041661327794824281146001789747266545375361330391272985563542132971468301245687636737041324561140691289490537010329426878231725674408308583607513348036701563239671477231145097171106958053850013858455589106206850720688926367087471722946521927003928598381543334863159053415418799446753160130417497385543641541959379490592077609494550996265748178274510260877848673028642665331271489070829997447736477257478663114892015826437299858132927810467466771480542199786433772526124357196118243395260539006937676586595182767633592247056652212517743697018923034606295786925022655475910063823434968076709529746042101472058612238207814467241660389952148603076346083814508774576008847983493839814202484014185872718965331200825925076483687896096385571534104354169517269727787410302948145630885338338586105975406525211787586834496600479211320152351828244706399733688180713597623089446585454624030774973549055673635450407443742949172212737478104182388836524120528144680039798226810904458917460738384063706373325613777298833658316788368339812657103457409045064091708836260181813897963840479093486856929136484465865587780084918139928097666094896084555769113198104841050936680014977131846288143862119530139680496408578471719523444494501165494150061296971479525278858445669100678611058915948153342870201592143101130580906374084461587060089095041052912985917979968321467696499086897959709303523135432020315245818987408447495555517594128255363794438377746634241135153880397445905408215995571415352458028855462013870938683178495093908891864419523465522635367219159690914049405582387818092897771723430262653592381921764364328498429878852783589746417635603282960620556723155131194374225804453643522976165877813483119576441899450725215061494235380495083242516004799069556974033952547335827356247103319683299649175287116558081342409055164351071747063436123094451532947551178697999908919571632938191213804022614924153770200625840283027217089233049746096847432309754278776645892501278206286463205571697913159868567899443060139315957467389564523798090033802118062953034659198161899447875543098214234754691086881530768667573592262245251378413216446216582490140746206076319194460332404431953364753254870522783192831578913124934034380759286250929852073977054675494592149577546180571170849750193201729449057635257874648711775880305169153382862537442824249450162018213998238826542203234811567703043168425057978965161293165947460234823734010122276293708587125883237001824832435841123066173044112962358620294491638302871416826461255548580424485817060833393971804031019790824797010333234297871606851091900652816750613250820043482489327701085271286909259342846992758868905075650369003865203063502281655350939533612081406737433746625142614642929371672378719326457195958094113224709404147123641614817397424480036135087263827833928809325210141985788684640177065418219099363685650383973346705961676229504830266158726049792135666263532877173554898567911128140896145602926430847644328810661913955274980491769519472613370707509917937693911112535286754636686175755307796297436048059633080891737748101884053773223140266324903489781041501612880265063014462284271450519301833340694547950953774735842378011184046188042718770050043283826208316130721816459081897419955833922521183637584556655058503652858081508941418371850173935787937811766896189063720485491129874456386614464966467752076841716870405045635291012533025298853994389722388240993829643874801450258993025122491874250143972013173017712709514800477906448077002916726261450984295663188539785298323633532247951047063831023880473177403383580288808229736861571367482732188440529084956740385557852049796035084541355276962298364787186515318614658225985812905875401151362188278879530535889339429131990021471427134177710526551242521481183627688361070202426752695976960235395987224309997831213727479316314031015193968152096621532447441331306290956858683018331038958630388766668949332276343149783620694030190185081183250015480672657353330012448120562295215292160683616335010547735686539658204835426951281656503033192305434197100951038879350215236616518551728744765491627801963172789858288174823246570603821533186786599409941558725841055209267048294672771568683081062801728280097144247723633643139218536612910617866984921091378808363347111760338162391412191982668018704815964714734545367963752734844455543468949783742887391695405828786628213253980118362519975232323574749554480537735668801938872931836320673545969586075071353612431162961348709288120114191865871628418162518908409415626718493154085312685976565095728884785486136465320331011046815570457122398957742038397849796190665389044026398884357726580064054255940733495476900289460408802411168085459955551438281616009755729848387522906363157233427691270072594151707764071691494251834670944868871421639662307124154114534570964297147157182901426282948176274385840182701652937583828802112192063695751821849120630914886515524961367064227558193312369060215526447661280102009391551401983403725467659793966959335920287631379713722576520211056498967335013940802939844121349967819670202487056623438263081695855528333147305815965947913047553284407780211547773602199073101784597481038809954588619743083955239304648261227959482556641239534006961544019822791080553122112259763171717270904710873118917604503811139745938875298230097805051777771314088627272546243268286439307035782959151122603159660220947884926241666104962009707346149089728870197858730584567951751323368109104676932103346786081248045973985856477327072784828898105067395654664659083856871898758643195134107060023053486504655100333657645764867356951568340879913198395765215661314078544411257084188419641641605324095887745224797512381480037969495407716124656055972339833250530839336910420779502317488027393090943662064231212965182556105423151571221873089018365846112107937073485086841001853087703861754138415438852204067300432215575296013292366447676122803206857254537310089693189286122212709665207019880891667845000603242755934725492902205021586139977580053232531353358709538795353921517904857294540931589440645835563407909117850455207425167343268794564571972143176048029080559525180009434598034651190603754478234218850390004038957240803373622806239615390308978217362110885897599772162709974982767046654542572527954355332043034610990713647209298356277103116544825965105850549880837806545852675822170475470487872858435855937025405499410489920033489647275519308620280496570802010190982497881373574615058302441954198129645602810798375572971371171398620159104103935096127902351830972660808818427992168841689970113981355482734367169108487584611251400170375902214662033452688724328893507632126887215860796652561519104334044196581986950526978387921012954656166223667180713959235046276813727925782060432011022168112729979858332648942799681900246069780564835596936823793602344015737252554891781240594113076595961032106497448369935785152526577366727483128556818321547872521892258225777767488125163484184530268130278603371652422552811474691053921873629306805597111722512644997052158641012350214997604292150616563096846043296057941132337877658696457329021175664625585740849234435163573640687548822153063965613649031881884852236510894598343745991139297587403084676006014092284671445794899441644764846648274085540217804043424706910600423600163800545898543114790358677622193972344794709441055966663575321997895833446057035345508322612536636743533022471332780659936298137684800408129076199049752149202410067166251992954444624780369508306508049561061215598075993815184559940243495080475577629088138352556771399822967669402031183326507423976810570281814761065092888371678856962277451743895809300859757335324427771266049229346952052820071290791421794911970571149346513534053496617086569807731628601810374175503606933363720165185010716965361408512698795090436470738406206548307893986661061222224191213831227413808603180401288488067966797319058058658782050311887276269051613482991794439851979164762634556910547067967835472585487482875474617481991399250195595602850330951605078599711567396318208440504466883884129080300282573837491183557052546305778166125369210843188627282417951158282456421675301420602185383904271524123464319203744218052380834617377649067719205474731075481901931088866754932191619821529502863518896695041135230952370969847164796775911359663321640134810175662947937806657133481021081907432740930228903353632752587557513918160383837585114659291190231495121634580377994435877423681512817264530669734932752926273133688472195115128866686528211235229974692196106055739716462551932601984989365069146632089932819800587893217129273639858511334037788544131724197320981495938200336335211529748928411525602263502682913606993843315557543979058650196282282391012680116058992917678813019907024901691142467563708719865233838310870992193821427385377869479907575378865687316554162751152904242866231970535845134334890506216497178510818049925288195280957832862532612966525988595331009403647532385938367130114720970564917394789042957236431324466296415365345814077549213947387007441797313229599626113110572366283450711518083401769475967984775168354578977559177576218668563799138467399477274740437449148594983517316853954808143488325833115418300401845406749333690399687790055194579894511982725520863517904552557562835698964127185472048599348065563359196064746515225396925513341529951508480207908261323665981009951925154333780745894210856884791901422987506459588208002972305410981995783376003357323809271198321242605704476902491521189499738474486174238540347046808752893919166707139418174145002566586767719311992713349495271862610309973200110716640366019694635982125334686683552225358693049248501102560587395869367121351691579539264432714707073894216471045521895499473194165412368456623363558471852538536024537190902936309991444948066254791877989110690456849667454750107831510700970751382895289704776481582484097789428328648406196042591471172374386177827329395598887825290583062511285918438546397420827768195694002604695292641357587847474493959461439220438638410182179505880295970997071590420728408588148116953198567911808190147392005766996148030889137350498663416830438030433365839653527667148461976311322377691127299247861367229211945182953382833154230744547345006205541141073850412892450751665434120812706646472995268759463308298756853688528748741123691325954391586843986300070944009544711706139722952328919520797812189185998038335321373888517477929315614779567103250464463899436855760641302454821131790429776743314083351491979042419276371025413788337284288858052960631591709557194864548010923052034489764168915702589149937857179612397370570967108859385155575883051956218533374173852813502989496486876437900490935300566582936201870975551297901894640028236001932478427357765373002941501448679599580155883131377685265456513768550185736802483795738360328202397989570533303930579933840870459580267415034558943101780798336023682859091820868890305348949860859359325083081056883750416328768840671442966297735832885234482796122005269799501797328239474316295478495797649095393871256688655932573398860867150292811219068924619791097696565128396222315255485100539870484420154250876051604741871441251218046197751693489857807096603218897855567280356510117824533119631681585122911151276018247667177448111486989113032639203803262559504544660865428493962345402963570645387935739991876191320203281357603219988817691956833015927985264914476226451943194369989804754575806932904916211480249967643563102742942384100711590154785240464794852893301179886874856868100000802888580459923347436716669632990997029196209340104224708301451965681152112116951862872107884212152844640668174976384605608499178678113372781110228956876010538367835186490529688219164498126668176923660790952326906673042112709432690737256481844848265248737347151842387467855304334579872262059052936352963111506978835787891049980543229509314378703275608123691338804653547253947662040979528203952872664536423382197861202024915305093896622968458552270399725767532504577131887626164535104169815856760404963639400336732077978599280945430541803113784833352378906382893732980281572970554731758614097132202229545976143682921974377528272954629604603789221750587773073100933320012838094876894681451843410097727153788535533683046494418678557078170458517753602171718039556082452933163179455578592501584420649099862207092712224761299858131432874741202147741244829547910353714564204688717209828982827569511965878812648065482245497525667929657379871138528500684934207801559057417961725576427059006297445263885847969868119022672272735732405814580444042387143576104916860027416120853952207689011512236378115644635137594502692687294166804792679569716043478168065821594797165298767477272791294034270340696403090625392252643926876338697740256084245093956567701609610184047542349370161969803179662565031917979199689434542235454537011310126591600100586887013474476566940343154641035002327851325089730586357584458238117094790567244125941407541804261158074425443773367103700768230514927904840955823309157929053543439223154503287143799187624812441190420138508293548534494211955170055710934795902728371828661842833128349825300821862510739670213054544792079810973092374716094594186671162726878409119907744552454587067329806334810711086229690129720258222175269100405222278938623060966837047936706836497220860037764324845272695315395139376714383435685418581803411678532110203139746223895810740979453353098551014561143412230616614043263445884749618178625482019743683575724291065359099876541140503767681591645322011848367636686322549808044089550903062874643466115286801337710135816927835669559991395810454104198867810711000075272796880755549632568256197748906814485790146564701837793755908484565669406135498636149170803935507748125919862081819498051933071710436031936412582815357324886021737826515456368734121967212250761853833380037523639122569400514126411036225881277380181775813550133475071338046084929426144000815574631277822177990592180541727400476796285378137526910645865000103737436122580177381794936668213897134844882198472636458217663341210043629575409535545922370780161728494238108733726924108419486277593881391002364648607683039355571850846930545541150838144054454488545290281614388580676495755745289643368168269615499700508005260102849605015946309256274602118600702178498612785565764091658573561235128147873140061001880883009200680219664801694897042066777096204535984245507651674968155318472838011677695894976847128623772523038505486777884686637064514758276620747726611623611155017941350025230605688012147185639897251536685792738239284269080545738054709361059546150931151056716604690398884318012019424646935793816349301369726540095629898137675815708734441742162390657571565111247248701370865274666517682621001176639496347990326328899839720162240820159438351598838402582321309732350206689857305613100684786821799148879402631187656846985087994590170374232972879198665490612694938140428894112271941389693455109122615030649511968952251978286327235069444265120654021770469524871493148140492330621504936104927875121426829662513303283501649039594788951160243570164827529971561668683378682033896991468608017759655300526344984630912225723656210452500645051935954077546050036705581736696320939730742483824930982802077768080057223298461571165168922213525760465649933437725448961753547449140365770349680691362931216062876451631525241158233140934402012099867203235255872241383009464435641071032978632923976169632359757489208746561451373880036513685069237090640768192035717636842056590827304929780690857738591015471851216185770603466420830029510690454811278233842467228069933828214506345517303434351846046407599011283953507671422705129622138044812766643066986646570676492724817423146821154069348350676283601811008398359041474342132657467266918675685944861486160069409030123450925865417273690906682532791105596880716024466001681882662917628693978734183581164281214776010023163430693702413080955424937135160231488077107068849091478646766575262502244361206168454447934745982984567092169007716090250078796744572054268577801970074417324663589548822716502421010744823544418472281459984246146666998349489238075158480906380511769357607429000687239249115150904051481953145907187873285673920290697017436395759391978862751494621230677206005195643269547362715560559519857119094883248624654159508050360946507830519419299114142960321265001904359607218383577407918116171261212243059878347765926913135206606637707609477081776641308611329557562711524642491109834322128921888415497536817928326828604657269123102202053962375308314725021041862442594133303536422170086237787959243539761469413764164703264227898688221260553480424469637783854637820489822682206850547880814320934965455581219478564880411959441856596475913241493821387814418146514100076456244432481834786312624375743256329278434593901999804493684919567388323845443004640460254457813808158559317219502935776072903941073271283378367276106440044292985237016873572920708814481300757518814410840789711797594077094024225016642525475047652204713642647238480649206750420811482164133923183157178233014576329094900776716763152010923408210892221288650429476573866159609782054020442796048198055279026516309196699019952194694249629, -1756416198777924110344003442262332350198533414697964321768439579340172450011449429239650851686239011385406666775634449298429069159232534515451766083468261619654753649477545114006898627117795521726615514040513973961044479760006267371681811215844019209336545469555094612025705786243776295562131372992445237000189851041337769711449502037644507815415960539969318229472456002881327400406464025290350920841086446794486954077549012986607130814799120271963880370204315751491506909545724378352000650511152273722308071174512571112623333000083684440801177267272798849084979259396044598858421300019869160806515754354048531186199083504737903520424272587841608441982499813938327358928677448650147089271273315238153799223239824137926978016622992242626303068758354137770456409297110340884065048169594679955524400528116694920463349059582018876040182058675745057879102934904859787101700399603931530785836035473999774031844221214462033632777288486228109386936085840770188186140849486530873832201763303406852330539826471186833129483306350653097774229989755049836428050648315013605687273196953516856156914932266431068907947243988667452376743634061839261474213974662329007522807576405683960017777106048694992429515377411559843672886738610561109196618267361150688517349280841304803274583044333207057520045207666742032310555640097994957444719509981019551793943567028373485772716846834015478897365511538645847418736826562598919606628539229571954213820000121804786618635030342215008003712819185895315882893517884746682817882475458724593671821043714776169240490948827414515836600795242642483248663399955374686896748226302025455311970537638151191336867168410635487345835801291213602637646964684385152737791068924252839103611133276942364232243115845938518207583098331653056627834967837323972571550459058137762705087705463112452267156051988382751854095541687318065228999819962004019447140127293446848703841484361737253039064252591302701269276814110954899255080740876273304487687890078531061324588229197793725996917886888902922967725929333229008519970918048423296869015791527165095999970868985237093366241361287958599065390314658184507339004736862434990972395204779949603095289472769707199471777252711901040169463722676545157709531828560201197962398804228617401475879643580282833450948697147797120582070225124475513710432464229545124790320661338308668518610062112995940004921951883454367777602358936469993467793646802501486654372872438083590156244209750553064726176623937423697905772042365198754553678033761267776853394976953844360043208082248532903673959244959358933313620221543268074438016019500031742068991807827055853232085862285707054782005258362709953743706999626080830703227436937913051667346963927557358338489527544420211801580236940739113112638034599880349349659495669277205754976669761523537024508158196741462138648908890742567996730822883106429927940614617541463699131579297151039264954054738384069555908469807575811275662197359441646323184248083236131233368372183335545566576378306139981410233599191338173976869613783390539906437239664231816728576946282138886589973951295403729833757946673337639591836424432744459010597461110818751939920096584847472152334923048019355231424152227185740800470234156179720100570562785272221447148876274262902324333782282944113784896218355220419283975864386562725172853414762410152526428247268691383096958014871028408630079602694616113644868736746225280145821380454107771648134714269983727662959583397265437635754953709798252047524335774483449745545507508027844234650654930579459836939662419806286014191252265064503621709116815540144281750412986977316973296586149954396320600118111832758994492202030605256729941183680761993209974778985272084181614201487987410370944856159597463417477720486444519700180792007597822973952212683336639130105732130358944591240965878706715437865826942122377393678874785428781328994453499905930153959146634025542858143806995560981924368348604702198660183335225350688592894363427051706821689098137810756444401390147199717009209013410670502835297335524513047038280067939320740897112812839441917966683443454844167006977703612898939855140018929959251882617087436762781928208262192407537213056050467371790668733409538466403763766068720577873883556275268840514618613845250631623952899383262387112593418221966344391415412800192079563421282280093688100217051621081175729335500210875158518878406482210786274460233312386777347918448600262543597872277798558635194773153734696166961330973425966065746234001530686736634899004635826954181989282467397116722157489687997919727214688313449225726601863469980404643391491526843011973359259609106716284573533684600266588154708355468547198486259513525136230358506330682035462838076758063996009716671745096981831666235287437174563905182886311629892153596635478604244093387290661143776483912540963154922825710008707660486652076376079027808773805941798147254966304506348214654393334162815986312282555036430940542681851985636371122500740371220890499874633761989470509602343242135473656292540616036389819938991845352250768110859607264306103108466623169881970915945655804762208515214883416669680739336538186165947721820772586733591006650473010231338372655915462556610664613405236260906378491770164139320817967758828670400818674563226319158218033182139518568916360815844885406461082559948846624417888119040140734520573389871651103950795276720482118144781861728750538499552451979207575491981169582326936355810489075375229946519369682800689516971708956965717413961198153886610323594307743855103573533670474238289003416177768682510538897019586558547713506838123401024338273393140919849521752023096522235694821782802456405643424054998508757625073607713086973465905398906276926635679270966166702472347205479683568539184863922155483084577049590034164156537874657445233608158095602612371901179742596020738418520571360833720066757782580097974218602722133974075821971131351534180428178562420826328317350968129741699502921771911951521125427962302149610255108470143042603881648424684291886611603698556002650608697950590326736471711684270458739944647689011741750755683093343172877242668577243620615217240080496055116811020907405120255055034469021624663478976726411922654692419000465493395314123685442587877077515564584001534493226763695606453243068112335882133803774017779309640738263354605628100383437836826055848043688849974664416753794104809956802548586495672552909271180856274815394109159529270264725006738769691382825356651719394031005325365219965195327329468245926040278103550803700196293642007084461931984197321068760462570311381828526359618592591550734979295346910677060889273244795766098286911836256005945013920694430387429351857267238439308297372826266579231624344107422607091109671296255788848910421059717287638728529597399314675346862776337330161442527732782317150237452565022763695395001252831986774274711220338647923543488111628184275958664685643447712775875958908934078272355419959271901427529384577841834912528854105624994470312111637744839401794844546054077031175700395109195213191038619238160985437321138850689656810506349648760336397139555651066817789756943783499094514287649755351491664498146587535143874851323350394332331928735964489616475853449000865373160600597267971542825837345775930173395651113123370377454191719063034630866773736704156521729612310454803665452000432748524634908728473135301958218218268673303776273925050003024901874106698550428592346147058508691884533813450447220238028645322382803067284518190670113000054808425871097225234436104559167736281974789950538589846381842741881744070634281071888107087075144561515134135929815297529136912318734630086782297932166119249400412093761337862306965656725611313898229802964814006447499425156823726578182187557422215116449125138667209034858586007969107843214729431711657019756568108526901086108482865612711446245416311623449464925866593843042962170306118129478392490957012036132889571305285623864634573207853196071945298050490664001109578797593184318165835214518594729680156063414984532650449502146207007770455567652606769234908247260496715705465272848557486087803459085841603820884658211840583372350731572551690836355555136438929012989689034559396925861971038752513427104288082787894373478620986652317353569187069559921113114808155621045925328181728579687249845232940222332976906842282899497100844291875077176519437888880206680518767357849248475229260501980208723080218504460929302938856416532775219560256821257409595312006575319455980863377577727003882733880592900110236624830446595361385415446225539025589308484108266294701168705695115025984147192523793975369169296173657045734882771480359186523685308779301707940844535053716192825899096563869898086817892838607379581309634517601693776522876171803969276837155612500406900950245696955922330853846715300346207671188421631043009701642623585443056711355736405205000927883812851255321693040034159842118694320758728494057034389793160825931573834472298957147986541270457153779920806243238890264639541634904314502675484401605102618532524903681839084931161341556101613709680868975444351025115214723512796409663639835118244382671321907200205145716428416588567221136421187601750494198901738581270561555808818065898032615576683249747593602897209615630414956332056585346048320486818758626839055429810141401891618883621087603874223965714226566563793356709895121036014466851941727511995610005679001909495664105288781245096649180319164441677732765820553215606654895084940395250196619177181377151809384090829001895946750944786889468877689057104843836491698392873401781142725065361024890000068427392187287061169697108529622686616305836752397349797821782762094005261686773075993663410303248145588438038785109054876597949812074422344006443658911246636740553631524258421721993700859033540665652636486190776086890380176597140796611956592078239445412292448105403121890974046562592793819167516613712859929809110184525328952319584926658871132476361365607656830476569881687005915513488650351093916130141372813580608850641994255847815700382717762870503662083141717276805060733404179335291931340237438747714716686618864108904890089824011316393662815291802519956496875828666269048325130368726336045770395813665242967638076635460764100784057285711617255310797498719893289030522493972479496863344539827068853937450616317392217219729844311462965564949196071900073439335385357614582494358327655813333225522461809409872756668004681334052749510589504380388731487047367195895512325820344443677855026515495703112697333317493479922765800329425107377991377145393611231375704372182738759296674844238170109225800373697883816263401981919772425038916640553773767329737987212288423770897790519758555472614334219078527423668889328313336921599411752398325374564156288347129703127161064404471312167129964191707672389958017000516272227200729892185783489743446760553920011108492844019861262095890060134461669917615999513766223509765317120905628807654645798597862921537925999677826510663012210285733648889598115869538544412230323781635850153211226392167693502074559798298167907486303969610362739578210968053694033872825361122928660874454688184572647243388655274239454586209351115049007641716518263042764131496339013966015678205779013051648543493801296525556352495557625329342827130166026131212271676796584655131766821094324947737059661270656138348706674592988933721938753700508439905035657554845701742638866693411449972143069805085641194223477338425026319269340849882864989417926112140466059598582220145784785977938352260959154104015857237560572180611943990079075833713570725462645508688717623743631801142058643419890020541154663265628623856877604875208279778135578143657064087104729471971769431753307747984748691623382895849536823494109424760026399538374612251321645874634113131379117649402521986219362957616156823452006347685574998787388234569425794260605662957905904726172001860073115265604120053880772641930622935853771672296054088131508395130901018757675547513300759037810597018474717279376261590818028908916970064964461914946532647522927014138091272126193667934317867721279353197564440701368659806483181559478883360033041044942255421636216900197602187213676921492162301786398794183796318943879427611509952391366379854240447956635102662132181842556632177530262113404048847988307305697181395485616826314477028080901969691086608032268110656931977392446462016388751481925290452898621722866220167303176883847259025679066274311034825989622007871113835465744773230028634497072774247832184689180453760676826053204832769811826371813835851904318837859025316768853420172409017534937734337680347597655108165897401798567045772249012374504825146430964843405189550534777364063523048071429173118240292322185127446250363055355621421844596269465606109715810518003662639795219125004919073640653130227857728787161831457397354713850672698014972222464575369977768015122473862491365580081173334967028774423183413020254788501070734249912661543031142529225672112335957338837740880489695228209825694645771895455173104004822158045296971931135585341603710273746971707627085571552048914309772534113356681254076094971621069911883945088611322553464720074594082786412766689412124630995509442363973722499895528242190804545468841188177435741465285835335179901163593518574126549618563727644418477326113108226421234726561277247506242422343931472204367863367174392595743343899396582556110150349331346496379443468966323270968092563966972981699486879346933249334777779182840535436879127115531251558845621312324777759540591674588325761001388518133684767354954367644125479049681021158437499238681666254463648630712123548756598577362119344676973229256645479277091139006472392836941879260069616351448369901317882549159764198871829976773512225373365239328589830764927700070554308586293714822295217259121189284362164219181912393353606426690198593081755831972318974294611711254087367671619389963150681866269359409338325065663661089065382839703378530267112374167861916994005526690376539327695689085312227590145116218940690249343520058151569404827581169274593847806049106408699261834702625931935098846567283698419626336166824094608610763767664541547234051398339896332160291665417828186435819073321603926669205713960430481908279834563762167382848955646518000455362856611331054052848722323239689664872999572278581442018122681855205602807444904640471359219181292982519008081748725468327060992306983167749974869821848990705641289309176103741690001299336311781579667119430109196367091949238774289677321311995779693875954609202928682948391630050176563353683629775731416416131364953972554007111553504348728637275716653228554050369065300563665457860931758154103135046624005897484709016907669326032878648026394202726071022980511715292201161430158586563391067230698197126459476945325689143527757396566804707235818797705949047869277460284340729730836996058774960249229605158500215854980600483985892286916795066221110408595926788583615217544269743452529286193309896649849427206781505918637337998126033652845550144418831404975723552602550301846093292460140406268352133429855621308337771350347103172672044747348030339584118786244459830022739398769460351689379634318028009283998863135301546912992607579698619846227688801243645092669981818543041800739971650908763106035808118632778262466486625643737516284296756515549873088270701911924191078097540768956092453900684090143035020338594489992465759326603669379557201578529244966792976813148197487644577617327700704197226006929490273904529079737755435478029702163380530713435521587895851254743255673926883305997609566975492808518118876532027966457957490365856371491451595039475889201999566538584098593633139423548621306339683276630451174260085134924183156161022434284979795726214066895220356108072550962293818775394953182186839100265799983817608589231005604418461180943446272327652093169788947315526457270053087892978572299792212096140330797056364117105975936308100739895263172392614646160481781867822419364438354902381907460310141500640855427431885286891427391980598764227403689557064964913162514036463719814370435762700270691173755139103231321482492292656098075682968302970475670557248416680039801793105595130796732850806786339456048436372458400302769390439161986945697629392641480300984130508104065575132229723006091612351163255550965661857151712194284183260142977142592511259660168904930564725781223081248678421317162085786866780172702425394127986567332212058881015572169752039879961125625119109448142624156799992663226417322679134709660171006233096054428304304535234009374053025994431229354190073149625178816783825444124706275794370865498958103989630713990625386447334292877387309978584450171088282284302790631566851670743110443456692120181317564617902962789082853657416774362442030192595468287327236733344404945004846790262664913150263020453085409756167166041850714847858104910164889450554083270276841478945762397152862391880813434954796946709584536223518974269678281849949120727949019263825449821113213438448034080556361589028807520271981062506055927101884033409981577861433774884695755084392152801436009490395800362707313075613251904916150607003803407626977753938684962359848128951790306554085058405945550997980191191731285062285687261783236715978350692600596481871643541692571270405997947202436756210486595879786872215494814129306695773855542980609331929364044566938719892250512102157347481952760588248136447273174652309047779700244878950575211497076742905391426475428076577237215509706562151745851525516934139513010731838824910784349106394024444870730187693171491967017670618078482097495155250661204588895899871351031668591333202974583273281436812770342171798074975475983835854623114393129633403649502095467655569223615760423186533251207434050619994757125897102220991567332260032633730083065767712480791305957512882896758317316884954759741625313850832542926495965282135942831608284202986572637728849278598959480721814641855710522114246976431895336282797514431766678511091963935584405538263677754237617109180964374371531567816309972294100454307731805961412327398617898381925746271011651559737781430584160409575201064356592677860472279606546330728586508414263339529673359268551601185071002756704281668324849537334379258821255333369451725985934117165521646046584891470358398251511863407828707385990824917471994099574693129616401397720944396200540421040966366405964490392155932861417147011751779255070986109368809432965336505935383290613876265332265798965805639432193064564692281637616572212083949037960928253880710436472980546424888985278642483125464822048124273482037181035817842838706874246486730299186149828616783374053985469059466010873273398918140700212482402585239399111082425646292767520263247551631082750840363676940444318502155697637302040241257901580654360492114157343423139462027932551797964630441198390559581090890485810081834154235193049838067925982782161897530527440777443565086565385115452980935706657496651740594945910365310288286627339965833108717976186992032641852320554380796478526663543071071147066578404143406000378607046213860017427988381222302556791499737504276019986690343599870167683901513850323855344697676458618294878075376464228802325330170602694254215466466950355461266021476229963982046161521122697241622956433957408315761273044782693658142762545386770553628789141497025466392996289242869929841765367159340826264278268171846975289470858781664866248288175097424547120883119904770845420562973855760005772406388795805687708621138723251649184261259779447908066857014222498772418193066029630715722557450181279972724278441294857303443270722361096734553953440150623837896404165542302076146788100399151322864604212003620428485050234672256180170204857623425128171082211388891071651412231705696203822346315207402261986879131852052237970885440241816972455760143532657974213032470915853722294984818028259185197806656583012113403882014452764599878726551643639675055467763067932387541540620051687459065088254674999710550967229808333941084360917158598951306058088715064791203074705972356486001316625784620014642074769073677655292183535348969008166913109207529570086777752669054295830953190165828965738960669641605082295108114682089802944856590253903280764080520203529880794907167383541773846564795584752411678559199251888331840810051221873902292783686006367692771478238580918158460827078314673222534313918822058694336892059995796871792256381829307704861693648409060358012928657139804908622829845707021792208387976982330400418353054161280267208845454362779538214219287795062874552003193237397611464219284866493770311210683339946812577678733745309683007021421143905779791997065209303981570063301988992588760666298272447692190947629473491668302001743230672872012992102756078672837147390540726688510969346508383793981757520374957500677564954505925916285913880563021700552317992943841099918335691875249086063792718272708986264276129965247590033162290008804082559021971450768818601148807741470956883586685615902316055423058122349173277315307265030465042962545156996733303214015877009284684833636474502854244557967954781321897963765968025969169302752774173510563374278077334701375332494019534393403367139528154816126643555682048776751286137508692155877878088819085506516578237045886434266521977840518299159153201521388454564870909570501255820986179030602890289383297804610810603019770321411988738944273674158027432026253187558539370423726965123462541272021411858521130241991946348815904832475299829488989333391800876144205675587543927699428264954676213866252667496816002631953268366404982185780951290792212208722165683526545027928964636126854177545966071575561377307595916203926863493)}