{(1986121593, 103029788672, -367747111625)}
{(207229351679621241330803109918444739546190289, 379381865862116556884499154483304360820103375, -5207487963470030060912808658570417979898363904)}
{(39614323925517291717446823550671787252715103721306598905614391382455651085668393224147773353822165223, 470862122389959995970209478594411284890918868411719229317076056763579580193914394984682277857883648000, -2850557874735574974360136232231986039401500912665213337105059145302036115536621778407578407440476031703)}
{(26568582471851967957113405908939391494136862148431347963529487365091953721180837777031682251387123983023037338499378698634353359154517827246774456577158452434574411806923337498624, 36137401951293126494123957707721118265584065031155402766928300218796125415390021173321691528090286413358454041510650973193148200768601458422522622092811423774511422424434008299456671, -60228761599727926314371237496344697217133580247330581365438083777592206948465921564999259727223531560859589290035106953456462876732805879464626761294141035911190855937946355662017375)}
{(134965403316098771702857336893429720797925314545984982156259193962486896271559162096449012940473441074514770661983945408190267576350303455781076224891191209915344327751713305132780688263472012040320762060840052759716707332040928844084927099035780624780649309990998859035033294734375, 48654101046128724397028279706092333541443928682100425174374304547571058888102542564235068929304017288358952815431778837641251484783156251883479304640017971682968293193338822665548234197396772279734689113102128266644142015320242185241344757027238646542726993416236664863797736320888832, -103503921371195032706201311338515527092867540375475133702236839044359834975640499270342551990592139819953546891599454448223446504734303846297354978443291918018262133800295640036431561664298059390832858204515294989472233185364261700822474508906220908696366997897033761241968234270784407)}
{(228618060408014268023041041534471486013262776503818796207404154262985069644240791830577622971169125126338466451444913610563205010364785477896648901478460982792168993160581040132528044570070420279837079967044723316213145880565418492051261107553467494618680475742620536209210683319310963338792137037235668109042017310775878398678833674531304395632808996206438624476587144444197570272348508588891741669181120399, 1451522047110918963051608957003646122298653354030649420620468658886204119327138320278743988845891624156753447873914804290708299632039058841224339325480986677557379459742593664682159607275223519249561062127303950808242503276782236313103806882205236964006348707953158941853219469848272678316771388076446257513818905958999322746446096186609587050981710776698774037826164201664558613258470474714963421567447064721, -11367498700311354384157732005752223952501997201809046207876296353033806561334022892165028049639964835423081015400241726197972892092494760244425100707615526762991341523406845809440350669964122640176486760643755314877013917369370324118818435254816020872637093005190878032211705170183460814800346535635416140422593120553803163077861350698100882319433819143214447720342855763824949357748750561473030784125390848000)}
{(1404724196555761770917765470707494377476345399917922098009707007207150823527068173073666301949622069435714098608819406874586125855198159584169794434661164421849389332642274990853204961131361054495442885145178060400737409146142399683753260783042104127946495504479666995727426236562082576316640889726761600352529861548875090362292921314663689628629555823683802418935500357410841825211963446835175364008587843734251840897779206184504378772519141732279225987558049003434984554832085415809074533467108096721574711316982249504796470385971510966389421187876733625, 4606988684486681539335977756886933335128121411902704366994147218062931079636910237223573379042612534060854159266998514029300235130569073454112510699227302635395660773904017768150675757181059117144438317087682384975204055073767143995121403470214128715831673763312319808285009284448683393698068459698246710742377672367650361152780601645335969484730010010401528236770297251380159280694768926398381401539444509363877206628847783690743991381610681862834672631217439445896612396667080015512899789708717637039048941161117081986081975473217869859515901460810190848, -48222711397669367752250970248301211707241841125889193556101253330701547011570139006120780963738710670079628195655239592307137915924371795213387485385356692157942361417748750785215158661301871204580759999887726973006440147419593686533044171283004429114209386136974753506890439349252342731077429270013915617535787069456137712221736417263480226182972048304529938573467235538541719068603614982562587294262058412470589379000298922217963828253607778967282361042752934643959219202428848353573626195401041750631865388403332208607017822745043449018057708781445993353)}
{(23776180689418689524093539606639756714903055370344403359288095077987339504378298841399199838868158116007148900692675938943002037016389066269382516058306949528912030127032775487981119095990714658499687130623526419868701228797663742576894523096259723705571895044667214357763467562541772779561697024594787184471873600662288558848673505559749872015820453446335566921103126346637926830213468197742688639419854420823508210310861671880635938322307323715426198358171692115451957344731334243877394428389387597682858834078521592135881308957772910817832102581310478944548943349894730231324637070381169580859449727612085497107514105041926669651557842629683776787048834327934949437751006343626872451644931783545658621027726473561232113664, 2836066873499434007023033413004426432935021007974994816930049376573724227849832760598500629225519507366225042463047003704274448338526018378910870872395000433645019320396405639838845840687908179816480880581914280484005941627707414673401537984842208021715283099580078585095899641334210966999127723478521973703561551058427120735461022209091454216364060736445165736810621557719564778988492940114733824442294375740607172508496457944976621575430603911611570130278851843843506239371534280923245375280363495567696018880834690488758702631445119704400413154972840381942618755896526236239245371234817629049725905436741789107465737885739422300157794000663677501932225365735351218149433220219896537180513865796710513192255037421681326674625, -7905754759083001027883358113215079221950485513919159594812958945879327146201380573733631188797085496815715045662844958240682830572476632934626116367867196175926798926146115218090436869080952914119777720311461815433499493516758991968773764677966662192188335907974928580556299877446650358656801489504680791156958279761956864942068837375469985293050780304188420400138975948063804842119644526586593242656545971112494212751746064346893068672855323025778339270955146504223741007223260407829905175373221522261754025657652155379060450250678522540003766635874715987524105219794774983487590942512628403743225555737946378177864403704829605267304226313995004087851303606596338506696295269210215192994628457730521128733633409768458286251329)}
{(3365208534405330231549518088625477964163073153975596511329651046792425099144863155676284296412096326045842689500927636298693755781509781322011032931042294361118924944016264794134513837273475239535607023973442704855826705269054254230005997934714302499592983130290685447004424805664459603522303835524018031277808455625682880084384976301174448257455419755206023989083546747092078165413101975723967784800955341904146927721941993192929142737679933087271425593517304074554312839673863216524864895929204471235789391977162325488873740571789320361672254126781699244179112273859631701703216950825795286940489875332786434234441261035647094805897426472566183207685588074334230501563242950199462556681717147753193279214422057580414388701220705408983019534815243617017865809129570191337905420141573225766663672965461377679235900910979609631141544272816625354716914267009831255549722749885507577273778581083743866999514384269798457, 49821675299757630837301025137163328646819602268023916877139708933638998866493625131439921902347597788714491532867999861060888744874525397737869861441186079068302769937088199132891549055131372929760670435842413276893208487292270962006911812537372403077445149049449088921132187518614773098414414908741060366463655919686461050650992820692081872422456119983379991775789274754936783370486682997453456196534266332100211584079331064593679478281527085154847636567943792269444254296146811111871195495269136679301313160644988790693026932216938764830584393675900786446673586386310886799496953842169684445442669182930462777718672529905244134820125516465663369795454717092742261914160105153267496356784475666975782923630281409365243315496382745786129579325165407056555221594143286313944938853001139292855975973314568118157418775855251027201216985874600367912331581621316463771293534890430868646500219091676622094965922920896098816000, -63516326462116356766985115566176567504856071301805558936055230173675482332325945722978174465347675326111563764354950495084829727136814719350510509746445337044751438266801953066334438852973920987647883909976238589253719851899790820703060042860810031909373346953766107420877099835444717799899112850197569406985838187602331344059685724278856021851014194664066686830446696840274830095437136125525236780979963479144754296142694607664455470960703533780788718075832288010205545351767286653791274380995294933332047577028677660570523482695739548385981352155425468269165846700176609835165256040902273584474529823504094422160083444550078376570868482404077796862013352404937970837521294984586591678292113169116793182510539724047525824608051837450031085907338428147999118308050372217628561725496027811965004567217754119664456837318990264317578424634018769622637344545354426480599040116534184369962722448585492453748296747221881778697)}
{(475452376236589182767060208451810302664734577736868189736735158890984102462870897364172207925584726628194643108423825297488930688832224565034469985799673223284143050239756452408849560414116935721050690962296292283321758934210799981412036532222483009998592559497843690333916922664212888006316703773884675341035600933733785566389229624569138917135606735158132406580302525086009009092705091962541655258107945199281159420268961382129199299646957028198209142708023490995808875299150428928180166191257464980514003651789703935057659284149855710154464653822955065592173016579311695997921900806204117993551107806246101152478791198129955362748895205680751270080292032296405522566058006011076563790509273385041393316843789705273969990282449029978189463348877996684459167964843789258665867232262147845532672479049645269089315704041255137872904650229542094841009628912520198727978275267449687846007111737979920361316979258409755476248466537063095973026923925698360595649789477184207870992394065623803279275366035662894001201302865087041694467154781738669992939732980920593490882208934134322851358133950054158929927734435682278517752648376767140625, 11822136517255760053543467700153851533815537053279823608117640250954855544100550426461155041531518924827324496428355240157117788479091471508228645333780302593300374250578287805373246970080492323046554333005024386873017171448923396489975658672961215102290472121626517393227387107930960935893509032916823311947376791518139899646208691940758413177802594941716866654534384763493075967573541644141530513320157108038807387919689871310287957444201145308844917555611265059595874029941068286315641995190058903058307021146383987839067129905071047409472889611884728738355154714110417269687473347969974534029274141411323663818921392815598298664389336598846628747634708325809654794439755152759318710696260705313751804068730477409414187239680279369864327903624893596295191620929319738532860079394605555826561605963947358881830199014796122395031593915961308254665063999765817097205978643722552296507474386398259552851992372264327929186470367025309282501381116518084474168380248234523866171954482589590801329047988427008260009345996832281344281335870066762850069265104404077957100037599954422734666660779904427738414450510503788026854858729276557083151, -54161124294295832857778531443700009719586818117862147113972011008864773255099690123323922097969178810032230198213964993380041570121390510759174545170074979561591364421161623487590007791891926623954505302984551442734581078297269900591221589467992640106712235425643675781553195849786672605299788922668983481952321792951719699067298170873837943637886696894250818766383086876239551045547712450956837845460233490399719500738215449470966060632705740607025318328104803720653249115611543314672235688241514406302730926444375298327072064640088664913093951057984047453687224822328482482254263976170574471863534079104970002598907019616556734682917252736403310308190855702052981197965792898764709165358506178351023615583257796659088980403430307646074067556532836235322175105802044092900058231677747825527179400094287046405466350818509248510723528916954505111436834841128647135495310539713537846724248589073260356836589001575909582233220827139053809286215612149594815230182073986500162715578600518320878069667309485826167112809065160857937743617983812176004726789372324030328088632360712842887088246924122041613834732711920474481260791002179320446976)}
{(95160067107952658438211678305548973424644610019232727437542666774580177733291075951534830897062372089754603299471124023836497198711678968874568794397913710310818020087079175600179594819099792405002538229724823944851312117048775924242237121010941977094791872573298975404068762380794126550864492550956939629444530083364593485901394021012610802586488571802175719745017599559637881567793490980120538498472161071881109581504074261154864152667307278911513749617896061855752665511079469766575386796172743331528361101497102751414943340056634818302448882914835679823317892157019655186758991817232764772749381273555926157412868703553109368500151279375091390879593292342129772152881004298972373504560204019692252096303953396949297186677679689173142249518125877209596796633144528821141265286054844979709287906165287031685648871077298073636723213447753505703425838566446129801273936605734233326100246472903690550207448846248763213243719702769430147071888713637985119727789367860877626154920652238700341142912288067121596378964805703846169149050118114158265207678959039014935983893155273317125769556354612450895216314744151236685181791080547285197105749745522814570047945958990636082383991372810440348847350883012066050262730389461917593615444092423393301088297370414602394206234274440949449132752922911840782512995872736396868699960309821672972879503000142587063482576168357459547680768, 97979074343040947662276464554103453287084405658239442512818064844101897970935454312609190778531221033326274032795633054781133247106445677690946851410210816450460952871815656988205840061532906949099939603569502356981011846204785540060308924867423013955621213325995288985203648285875777603640043201008049674545952612391107238241728567581247569364038758907456252114585218479613008610598016021910952248075274722358914152950646981997961438660567325785875898080788098029819367028325353076580946907010080564884774813833093678390961397661077480063558311834444792965316861186712955793079409301307669415799997707011644876334115887762153183651322878943247715796186314122417772712971920714540086791981423283591169104270584196513256804170867727447532801765719986231890300672495989197627544952149606633127267530859261953111772808131376019276725904398983958688692667006554305856313973021033705994319953518883481509726915347065568709848416595729158686128744468624174092451264524222354643836077033218593527669653794914583390860523596970164893571492888423766707033354523196848581697627240817404902117458948375932079258258036855100103759272770198225899889009779230205058235111606983769195141132323793721383779272444114739164236092670801606658284545180392914960839794329854491974118793564022580337296959809362608931269984819613432335618607101206276133226211876210189659212315548354103308852647, -1780708191277962789951984868887041956473396576249066860724727688778156521390935585782034136057136726102678773654279604503379171262243993999056663324152506136683522963574917975004270006655974096301511301009235552713598311110520222700556330685338941915817441830687341841018646049035021739561838563024579919413387288883013921033370054251768542288109003211543720743101769716381538807974523190135286641267332101823141821122927380650821021137460338455711115935415816009997571049178791769018253618482307462947496190910605968905237568937609163531865421421833443873702953551083779686134176089237716446156736245767592265518463967207585895258094988836336272842673972917420241769273663856833301975300015112191835512457488356221402930084379743912854570869181903750382420080952107684017368137704302080147918264296222123108256361747519575918945609075430866802649166048441832331941110881058137846608350324907668680369286930948432114040884438452560154150859112357151787927359311611208963749227524312310733913587280136841870674357187893994892895847104873835918002776740468866080454944054856537339194575657662982057123878069388269034641080395378069128701805890952481279941357612840857902222352226709987271133607126755344173453487825438398676711923761210463305219284643100136753533649404111087459548387522455868974699157902834387946775914910725612168168515821400022533730617676491719217751460375)}
{(20789401927224946520488468006271214571381021365443655453315797558503051023783293399307650392031019831219178294036665933369803566204067923717759706781237935834215213616282508087759625739440702079270628295941601716715727064929746936674836915627671298940694081478643357559472429796645525863908649448086182233127569266643600095835974863916472972961176560524299871274022701147128883430736335834676476259534479184926862419345467789821454495125680554845969596274158127435007192698247590536988048340280220936322057435240190412701078712577350543575768182375153337072943877720214758710820607872677375700797417098477736094983635612969368426933399137329951515459870501896737293337584169402389552274776584482676014104073704197411835403136711022016131719901490820412939483323114876339906763538974241253188463338258231215350353237977428821989648625979918600685832803778994687497643900068397091087103979021243550353477936769305309894824610232608211036019890996358055262304686180625981965740791159030294458149672755441835083862653326058293819113933223046300068312033799420389127764170929750584500729339440510310910865424514473546462778732906543651763029480268617477059115524024330912855530196851539985488515564101573845478287971834780360484749416796703697774154325760825772798753250671450695993728588765570126734696361089105229384898014281454924980775503213196878689493970379628519269466223068952015795478463961477235566525165338779438390462104306720688968678252098850541085836719086330907233894289913223744462078889318645549940837383423113365222334501011261584508377679719518844896818434540226487757329691139474175588595695551094757042807414882304000, 481587368341196418795181831034558638812440873813161228154829624213584781765079483831374479663985826027642694218824459087894670034528929548862416908298023652094473002919972586970816928387736757179983084434633455472729421793585213633843576683207576095296399126482570058389155130938200571019523851648072718643958372769368746508643213127458030881207094941554763266955496299696534000756451699323901680309711060463970199496961487368129451724182052303750783059934693151164676742092217157818344289645952538505112753589066572502945580765570281306135875902249286721564211162597988703566673797958239364132300905965848096738967192396102805026985135614760775565534358258147617546325277279219064140988335972263910924689173976970482008098921793545642817877219298810023528077300105077118286539749417157450382249526506309109664919772109162492334604323068301612774755899062005996679051866970905294213373949042433763587991087530310174960547565718279004417433071175673430162613152530041718891787282281023799005743820375471920404358938668712512125569767052608944900494490803116791118844956069171629465048100157380673122791953355022620031701340363228846488218383402649999300926621586481507791169653387382292504820531801269972502121160862123231936585289080911100562243683652633066639461199479280081350941378390582805701268207425833101888145265486135521483139945289687706378668136486413931545718883630059175211810460129573141813606327753015003195984032983175744521707214601329981381703790465373485568705884533644600833739562255669915337956299162995352739280372937885310026604915084225109544694026693495828434468873034901922847028338568270861917891948534083039, -2263400333187566786720507346893131659877986357124595778268372983656170115854033965741830274278170282158162867248336044922713949387670745691487629804833562814958096230265344694041561840685304064163439897253206263396734800851583194945391175724738931069623142375553287284553498190841727049401030440094094675966301073273285565321894072351099973667383681082159627410944920814178980027021338057883341719290775902875169336816516506795291294121186692663690638957631711421667114352459590537787145524621717416486740276398413058121126737776485954425598132687922127456993371550566010742290674853196506427222586492501709042560516959362682528207580872624413700696984744497835791021774391029450213099408943038726131055679184582954488811355732103490857995488417724810913454114236202884007152981475525194556422448246490654739736200839220789480620723700585673805053147427852269534874241910717356448744592795034121553101077415207250191850295314358038813138986577973560546631314099262652957487865518873112162727661399175186977480718600343273716938851851248830867218087189553210171503302667574712822258638994014100913001474919508245454986947678149919079975237844786462164032799668924060106587401605590226557850403355449204410715898855293804087909850193283115589454469271033441172914426412985400935178585185980101736383265273128326434989710536076522739116131709671221108233696848867326927700557069727344076452901624505129100713385548958249485989592404030479228063245613407273469895891467465598787100660036241883283951849252636970524342747802517400886709507144930590889289048265552501597571194259444635273460142247294871008844276162139616947615203230232104479)}
{(7775051228099710355685641701582946337449628069842986349303435353807204789568783514943644011955302742771946209574415558136081828914454505464574961694087088947576891282067106039446030161916832525079030618304283044845748127422194593300476475851883775236007449500348752627874689275528877804779222604986466388193707350230218439629867010284037783854170566305542625617812103612591013044773034625838486045916292479067539318683286290484489862821911436220949079480956747218676212830183475285381598619319046925834978704119917885018269677340407482034557633479895512953180906165311665303063938245424263817982217330929430775186065752325917376807405520587950715855304512048697677137974590537095931930773359144680540568013047053599262121955387579648826666461547359665689659345901550532187411050889390813074799367178778496345800793640322533789189610054851351383890410026296274313115732708834227424921477711965855752824760921750632287210308590010207007691499751723101281514254620514831532099517822830975341354811097713132734678112092491733579427187023036142571107663890583323602919349986427191997901243809664469742763111172326732011870014714797979229669905738761690360265297203292212982136694730449086585811852565945102056003821335786511024299223446323259347191214431178922708754603674985700192891252578816426532370939940930830288933711478267914844849103968346648879948152262530904282679081251452211876759071958244643273433939990607392173978980739957104851483547052430048585850574854223536550994309424019451500023371978865903566630917002204872682183994115581857019000164193002365271476827090147883845752200978087016852877964890390757074594611132244429944497481694555319506928121833043928469118959486438953036554489266220028112808959134340282905037739992698949717048875583583520376775881722945657732235393100161640567939027040620929386785071541409011080038085158310486647886421462514783420236900163645599220610452391206945498669752473, 84895530609512380389945699841124577083281142938870527873062060115187329819275449948636379927872604136037844760672090514713324203986214200358384559905567767451840827464408341756697371031107466715983901740278504020442698073852564522282310999475988435237592154569463425780770164119200643726741296112647771604233872828833900589213410344394768268868679823451851458173244365093803671709144000609697818248785949583138244954158716229342808932310697994157232574346094210658805223077380265695642983309354563228058776486403265469966951077055018207064737233393714466962543450938440415444809349468517125052624061291055679735123074885439009736098411164222907081906797573424643880900196337079165320263871149921770705269587838205346003985987391861658174984968756291135288098004534550263165642689044431337064152477549883818280039122701630357078860539547125311158237706035966167616464044244900469088982191032988970057153115100128099205528222078026105250542080008955419398586256277981188010182625423064471726789567070798579637602940945780188918742366539918550454988730261551009886591655874300426680929976780459815893454022571932295847589014909327333576449549364359493544367517287405402026303207322659840208785322114109684388536103675925271174691959542245483742250825954259032753956116864220623007863486892548640571908915201981509468523382642607916642138073782055680025303444818469017741176526566817173397414302627485037263741763750741429525253905703137539124329692121635644531893432172215705319930508149670521625378363354899786894127785927686506311750281993590631818610886842997335048380277116129398173336512686038263193041567288622892243322949274614956343794121922794910313397206934028235338206799407801459420835533311262500757283033009050147736909335994128281204269644336544603968645994529001172752466575516832641095764633063815825937439309434272522811424753097054423545546570285838766959587179304170318997022759220121121143558192012375, -110938607242014470955863442437713334236129273710595331683989796401621231153751853005743578238542511035657546260238940914200982689830038473301800223921551431242664873543355796205001445399603480892517044761449634808921391425685266310393556091090318117686502133250793640492993500663186863971273399983282593370898619744666600100351290110430808245143750195756370811615294702278148238728990318884141164008493051138632948463611092187913189239561646452051685649400212886288283237549588356960636287301865165477451431816655600754492450408766933380467413264640721285789822279297448202766179418505476463638001770751695141606534323350607563176390006112022496596865920106212004490017551019811158117154098089502911382601376840813911300638895903139512674188835563089596197771728824019149074588069220642991083980735675876698975159785295016997354408543852671767729866526265016745204604374685588798167656885843873980731876329775322531976885797283180612590038724410254285765920598535485104951892937797955435935115565295653845742895511323880943684136519354603701236402807222355231511559501416001115041422591965943852558480517721564992394514673161268872660711849567536796107850248868739570682837260346762351952331817681505651189603450952583454370353906606232363107655550682881515928623971664010941112542075574960662384105412352537437850111406537432883356579654504572539246071729664559020864866346494827855789979030895844627166727041149997771610642050710833594031683713508109262659630412749715684048731501813575177114662628683813965775786631448130826930526479387918226699409185220385291437025600631301324672275058278087627331211196070033717248149476082284349968161988890597139739396180038456207746029161580164790104539480713766269952045464854705177697456924352909959351570634869012343253889105135554221743561608510597116392350152945095792272189516262668854032441774893810931862585618520088971495193121770500525464241646024486839353738745212928)}
{(1583518797798520364719546576460523403786359548022052796806635577438223541521761144714475395952539666586243231193067547310830822311666567434531073708018900304268885828866258057577750214878141029961338541472743217891439863635308647415663537874551074282393295846269719395958179167170277551343627453300726456878608254644870101651762097992606691850603078675511964206513337031991113771764777281937390956278689862857497571576836242796636803774051912288615731445212147381057430974678774038092283623870258899861529041565440544239991712642853216592450484487195388009822058265136755839605289902431365753909202625141261155937685151700079217879570164547171727951693647094544165365009034927260625681196824852444936768371704422807390194989506907250686908744185483907388979324546916880213802478258781674930995735417473262989634916116713370766046865286177540564262825261131735692748716534082014445577512091740138481540175568257737872203071385045687578147527404792904950023081179779641429464055324300531034915718039714749390251759918911104088833411889051939233993842528720427984745461743717457117298415244893878423594607845155840518892183223713110329988878516372346336624134766444514983148122667841813824793615181299765347435105618223016256409940093945932433921519935908261298043371947959989367512711325170102794169018543564503372458431531468083952125503681662280324330790155454873932618887485700839003949486001108967193563813359885038040292543368985853812249582153900109873011484049350604470351413184784711783832860274085557833387904049840963603337818974018611441877142528643720935874184580034085938835363549522664164132054325378377033857050827097837700943673950559182286147136452544532388848559199327453692027687142813728897874803431242783672782721649485302001208806060777623330792592765678971569510901972391356066979481835431320873689249637060381045870325313272603951898139299535457205664309568649039826860738069583093566701925616261356710281822127876367710087337856259952928085362116772063807686944443290743991133380466881130760848001654673620068668167259902271298703099960362338076777623964183880593058560080010749255071981056082028344466560821977217090168427167989125876460496837061896705669560937218234786502007531280971370965508675151, 207121650769001350644514508329613720281331979806475714867783429600333796124902888344683327185064342019818615617724633961627628604670586492804840397314356989785279937172235798892137459932399274948335307762914564794734270397569977860434568666023728245589251049769282166899756924601359492028528398078453855163933380052047284059801551883818014578464749604744539244084637039440375573791278048241800732426019349286597785732578413317892755075648844170212248596386658423561471294045635680955000631147473694290119503042814211989490947945856463280027861789805431410748730116652237940115777957624478437896122999587885664404501191174788714798514613379354901939674448900341422547018597151234427257270280925246258347877041598873532476303847040569731143670076148439796248047021035573354712240794028314980272109020939275488911216064074814489231741650939673466755947881500268353252844615650368898417191936485851910659697867716375102929284989417788337262105081324409713336931863828133034327723313330437580453074478741268166346666908963514614726456083947820314996318960672403129344505455509919602529117455103527695761329733548144361200923376595014243705453014577259986365632483556586055023639622973308094469850214365327944409382855139289099136669335009955341647525496962263815912010835376198444875579611646867532797848644573963486184661740196311214716321790849786137124207361131542328228092644626226726223321820427227449666687292019526159276888270486637968319481962904769283261810072169084488830301344332182208713229732140240149075697348507928084490754047613621379985711134636691216848567669126171188721114486454691877051288235506015180669128394324979683337894073917759149134181416573875187379934048229185162063636350173260810985309337495525125212827531797615006844531472398731203677932656563533272536362909218550401724390741611893541741348353446051578960128035016573790999875397027637692378539428788283590525424433372194131877755380011645328576114874269018246095870273977867870044455332967003827100316573475675844702234354709478126496449923054674029855042428362602103803505095812048493176344168040068461412790546577258314941221187613544778936542448407853075203847073643991458116208233102907473710799606322469384369430534061478982334570312908625, -563096267736891383433157227204537064035983580307426573975605202242683285765387492636842201635909971096029681531167787130041804872858008477848779788562092824533869297161967724851282401533636629653701969279548525659986503075875975251267867575920841948095764387977307106536468870542042784247599379611030813497069393182332404454358923219041016175767858425485147611843099805043062789415673718738392240518969577137521213651292842359067728887154521066481715715325207701744382792610098979665527456955042419257780419130227980725265323541359526172686912466285487906956497562948997167799324156152021851946963315268456065447072698570609708553783881993105418229220537677113380065201231499963889064268645591695889595807493057755948459497950906992499417163401093139178516658217865537439824787468108607928404134600964775789634581313022781220403932423349367773558602968775930915076181196434918834178240265815544599327592941319367190723330641578042632871904701262669430997599288178131264407675954645270402216467926160656850146858347813325642902120719656604338362472919340350226902017259367233892856534635516973263860523607400564598565637237920072288508675884489387278826748659556736808887089787526770891036115811837288161205465419878840682462607930950109500169385250519555554076705017636395489082877575489608612091053223192303258383533543241767834872399226111600207790193410503761795405196540612059468590116064317380010304848544450269960815826897473496289461007764204945782117395250850292195005348310744854177855332395809651902079281543060448989937962230084339981446434117637466103787106189402256389841138656471178111416086819568971321547314625271860023148317093194750293657088361337434768763973619971739950958648265980907786136788492868967568875173686049041108546331630448715721656651501556993344906744739044039670045523927028733783288873377960676866492750615821101859357806827366971959844896796758201752990068368221419396438582358629049711906032417541871255194019829152985449966110740035011392317862474703556244924270308851646090090981521492193518735989354371973984303500586699184180270777976524088818710868592556317468857630196758960791949396940049376873702676938582615186727512062776908402572221683439447270424906983666306133661683240042496)}
{(4046054507650829883690513799481823647999428537368227699490048611932404099671272963191550786615925559207228325519541644313157480832671096363801786638139611068365937633537732887051295361721287589284704089534190492219843314418789986260541580599427307660754957136582484428265298603691541409446839204403297678589472940021038949493140671178055317175122224470086052313476706496124942897010410154024018516586608407653229366257792139103770700960841181049695980818527411970386365814695235242523709108582504199103049088582919630296918126140301123382569926356800826329542549118357583531825260121615347142158621916291848566409180518523812984433073370578415426105879884058411529624140355224539165487527057836886440821358324014082663927399253623765409972244043747726945201413751286071603546994558362311510232659899377345585071105100839621850249887044389107387893798264182373219790707457103257776721139279131807002228285523647215070242326467581374347677544825125143796490935906451632633429934197905809958713827613692158149577093757644723634849243520880142510292484566002091513759217531157942566521122735173414017879240752812745175127738194319289533341922472047705140208958213254944145381493833548556534139309441237465310398389144244972550348757044532617977078351515707762002229007081163890514116760612479910506370299503209164337301416757991595132367045434992259577880610651612736136590336583643181878958529714258376229054174227808492106352963458668424374242965417135754970157554740583938221518289360025336737413950448015602412732669605111518921783995865924104783756551509984381845047197708589813234152797563304678098208846741119363512731120134071782923609684450418369587258975224879832614435544310858746166588877552552267755618160378781925282728108659314256050182474358671356611661474620096844386345816615009404012635883089410005586593478426373081510584908613320211662983869850621662336751362434163342395153510624648446575853715717680554107162823173029468933575720564730499399960242198564764883576699337515664805844774697849253395420365787385127560615355690531922059737974579847197466799690399707605678559091000682025560005613896989834888200367083922844855199841086140277703721775795995796208025943866987548955557309735824576871000754721673703559637031484737409263156476139051766063308629611964850683531535422005559275856822975353335085855310911309455490549838642986331109704266749281818285822192230394489395725806753929323346499019379260007195553036620858401344028063187544315254882491706637614939463870785198615507513440944867624116186407078479984439525384638784000000, 14090234248680710526123226680441298979516319274049035828260996669353342187250661046476477381771826649797465150089382623364607138612163889914694972864292951894705756287203369545352298591006426429989354406310309950239780676370081850952652490606658463073647708988662521853306034636769502047304623508301477348627799447272562046994197553462142618557553405923105992617202876106104835359616582311293766738636739036404008236624302756723045338785176278756314846434747257648538081997873675488206375313600340461864083171564390672870963659259102178029167423803126598938047640224325774366030735435001413232271504525889829499487846319558019891242316830312706556686266574451188330328818922876233520415383250521635848603373292931652393982536829411158332755246452440262054115459239714279602303513632787497780309465070921343820240279515341642468936848873071714508391722786920524995145447028795002266724014992157213654277114130547064577575524287256856123853366349674316226361843786290200737246092709949132607764835287203316792148369509772979687595049607584382879441200963020650728352136893264043558021017242588871007962802866843293990527965661209620792508066558465876267218135762067464748927558415046492335029298953722158374831764382969508122303058300935632297942838200979782389088755261403175043306791556835730739764103779533801251331195355781080080835123985429250817823707877813185131298479871624395682308130586901254427917250940811860231463778207681352276270179383667656609309540375732816733324148737857275556289006459111556678465786648603007754118298580502320307390811303350688622369863079527583653968343329483210962410330265388805372404482531692155123537054243725911614318277109607417841271997688685858185777155720583522685547742234569204979810116751355039985715886928244217401150985601919663037671757117393498515964364543433935264076609989664789463091601485798258397776345870825865141091280132190828217946758098785325468316648798474013383342286522017698670767990880774370456516850654720645923241852662548555726123801896181628056870414149926247601015902386795166287562650080173524434839490102971804944420902924184160789214973278987284330785463024289902030899167103596221029602129704268229379462605747171748768100874949220364433279286796381595557756869423435858558801188510570278014843166660105069346064320447513331212454202117686490918154631628533345311036785858838203063321444737593630191621971015878129973668612732535743848095237928325376048206568396376807908881767612657569521631996707826955469443812960680299340427556004358966367824826882010018203229678153720907257, -143541189438338167061831504260693089397012015459316584626053913079078864596675014079299411781937636469531482933048998170412273030836775596150566737834775144338939381193685602427966113973089554685050474185425762624758819523448399444748638661527523032705510923959188132078762681134753245948945383167207210750784387725400171782114740832821821017087373281544336085307146119896802906908672139239165567586475483139028731630116066164541905218540512321122684829666167845999341373827632053333767617667093894755758808009457141869392700727667736049522419804605043923335696654239462826272423334492934834726733240985044086071221269558398216486954757886773549269562844932035170198595706825932127087153528392058432138584896901324371069526368749190134915205891575249430942029047202985661361243317781002432204163906909665421365374233026072538564810158776568684194776932791835304093397731994104068778272185772746870501088715017174838976489038143520154652237653357286908687200888829727620002700423466633878379445328321276806436690825325469376969652239704020171452844672790556105241769222388682411790044849315522265865313661229292555659047796414890001109043255450728794032482322703501013464435961408258812763922124977330547908448199236492429492020396049933188858964227059255152855929240632278547985184542324247014325928508003448133431650299724306502734123290534235760863122409756209493865025918177645521880354216261695509611822392127105632214130464569387922509479058863356039074744721007890244801382464054363106463871251688675387474185012463473325953982346411704002188951698629743953086244800903420182754149916243691493554025028436902117989418523480854322026725926642830304548487390204398535549348195550309488744080501172108469040449252550447817976032881903370807032474155732953744533200740647834292158115186227166934106126256835108330059207161963873063994746380337543001294584201615490810408571489718056627949463627238551164880918024327436987118727560195139514598458793097268019115790021454306125349814319555639843189251951316794603551628648871775051196181196219605081810846396356471322909081141028492457772281164382093508095643986447295558497852288591970146793262462716177277232916900358026532975500587109819257226838043222659864908809472354192506959896977062311157662395252996196629959247727716594230612726212629452188490036033650076436184908455661443866886157384818810661162865453545837779947996578687604952030728148853863921622698313741017481901856784093749918661737037591369657995211318084524598901680880941348458216705301318098643178311016188149624386529422722713590857)}
{(29469712740872138196034610817427497597683889833634978304704223563580967403889975522780641415663038230605929104304199456552479329819706371928427238822174601716591558561850906584914247101363959478578563566508453791446857197524162763151199622975521522880789788742524643814972424212408959103261225699180130185714915097438526770794543398180622922379681068944090897033485854572346181110538802906619516025682251653302239249922052687604189423868183935776327056321519979828574015425808599341589315843349441963243053765800573572066284085551267993963119448944032869757230674980752405120020859120368939540153572559640187047253758452245476798982542809904512786280750118715630258235711683590425837126845715727126299749905131957407937227901777101228304462586777896264713176093742424560722213051462984693223044943458314881163169963516536014496030892199523500765485095631474967662524560878324784141195976119211445993278589231446067579418129243747730699797111740121311916928143234650003406680402597019206304656846124111799900342494866810540883310372216167720195109430459407080828270686913043086388235955629409580681563772839004862014204754103271558829234996701213907572959657384279932083058788150490286589115129826455818604653615322285095844009869081447961246164423074201427519171045464676919343204673988909755542263644999623659779602055299407271398097101722371416978151293280524135651056682744603416234449730724744699212062082164242218586511800050188827891652890254999724767698976325275076425849704223030864533109870397237824018265694064615383424257036153505222895551624829078845979445994753651277089971720327930234791192700071685033818356999084149268259476235038429462151723593346260437668030501027571038394749290940914666031137410894100346661629552145262195661369536179521342607421427331024226824384608673695858526925679629958623041337017475165522704081896923716753957053236989076379402170428950264066815631974158783731944042678988268122412948354887857583744644588299046903199544194969194595672691253163756268742933303469560216048948392720175644224304198606342962286683853225907895027420931289205039124699392476947657327723082962076921114465556038520896764018226818544797742003740264439130552368229729438245179671528468336478267946691822483842387743695296000706136594551039094676719501345814869859179202483451735123294017486837129043929709689815171385320912406447333197202884396716871358238249974480135192074821974328101004389808393449367133257459184104611064815095243390673592816177100675513019243604408463752218698729019143770618693387240418701666654082638851700881123203379378244063014797153010174098316304201019921125149054225025644391487738625590830895546195975127897676433486343098127672537050254790375887291499590285788394249927515890267933626873210013342800528922434879002273027663096445336447295902527270663083314558902277883875119382350119240872819970939532577681242252158484228232868743933028631196823397072896, 175842547487120018061981899673962835245465832408576540327832906788926701018253598983151070118374011644109450999581833633481858353555538031884417683891927275438205256173747975827955201139347877999135576390411272266891794174182500398535094352232766114053489189898244584686998779364143247845657796417031953180670006364649431013380458891895146195400859243879772659534108345340125068277505816357501216374401558713316705186888880433598846638750579270041865151546939125488065668798518309192612130620855633574201971001670914132312581059689488130096441218159458130171067464474046884040232398012206295918020155143187642715166631233290115649901292926299845369025145659944572913456527088896840991757841678654790449861387416370678608636652346525665328072028099243601009081591472455775024881895093887927863177688928690622480909900017790063696562375062550747769303282730879048663659740943494800318939413568591272743316768915305166810327128756904703108857875091657800437562752347818952548240298971165849026009168322353391935378657065180784746871183886254239953172308135061659742134562244962066215286904133676858141189362886880028019632625230048307078154088887579595594257113471551243923029192714782211592329770149292877931663935604134489690817076058381908202457458834856402752645251255474172532934546355025523768803436943274552671581531152982358157108700523714252355947424454787982850804897705144719994361454940088366647792284917855993390226099521841534415809919462808028595098470002151614614650482820331271940680619214728805419258603997719044782913965411815984972549343196533375616347191297220137754111121021352596953459375874997375700823501294786400737905033557603345360199878475090559105238919107274258842658344734205362964473300835769770924463036166669652517577362302146081605068134474643209767576341106703899642113933584452879102351417108474270694837665837392561476959727151124126490832268560132029843938894141419563533901135632714759134082654348427941108230516813515909415954323994087569831620884165617559207773122929381602600595825340469556068441586990108767977700084940480541074752422079837028977883177865258670058505250219212647306585128258132157195102100506397633759107948492844094259592138808141563835094681417221214469500087348112487687351097339443016452824569074088977456693666632703349593910367812036047786445383068408129876264682433646934990132981224704501452008867648799025887753977168425042853076679814825862672723827138679977384289156853608665204517620180871375279794841985267749165502980779761415705895105405475745077735267928731927976519800345293834193903906063041791569243409243113905677920867496101891357051316265230912949035176051375001961169880280094655804985983020564211298674014147001723175448681005527982086768475166893980352929710369104735514472886456539777966111214580432664217483714475220867503534492150816731042684519262541434835894441646471195650433006169673577952885437488220648518523762049, -1414031099250654937813324700339456198048788836658227003312960326963477406372013756460767557593014413776464555316937793388335197218011348312126189863508886565243781953935835305446263449893252591058330116395659704492339058438000940787613088949224668762507429144324685396428604215286269786737258342481744548534340691609224396725293361584318801151798473840859781613983523715726486315384470562386466712515522310655339273138162765164252721601855650568382831073730776179775159212109835758365186657465793986119128757988019911707766645209824010728683389617108452118922648862725505276703703245361100770496267878781096967038170205975073572433844710406927626020077673263070265688744517399742979856287634740941887593520429486082652924534296611465159164439447831428109081301550522551097124119346163484012796672670048507033880868010832254505684046613524526707282780233379005160921929496817761797893536770050234173228469864296451528888140391732218534061192201111378380202214047826977063594660143017855844316878840757583770943967098139059755186584778117890323976179588223828717177917015715830853933544078286662142210681459831767284297529536800566519172165106084639590006323857696768468029768158778347885762384792081454675947164802441335274089012757949364503086356259512963711661843575542674708446885261367379217336870529952297355691042306797235264961591998994908133726036407497378389201759762771736591671097103096017432585340582067876813237048716723723739564058808507745439150534273520945968957927769049061717167796048827805253845381456763996723755160689353684570916834255734658293742353454889702966756245783237517161200817653048302458126983728132772377135474197632390339578888745299379380901143763465138033547707229916590853416276603749540073313409208914054593327042447891069854958838276185281987885524464060473905057089359321213621776564356707203792162042387940041163982712130930271487330541352928460935869250265871710844212157538678973940366200959983251860685006244357663428920702137565990072085536735416725566372352730439879508134312292896736897711017605888047226376693570600285586819427332429635571945992317355151120509449668738915149833914959894422415282916044655008880156231160804100440672081855175660511663395734093531539619132743967894678996054708601979904072453038941101618668111090353345640712809668473654186578695855042829544797624813905387850753811666764039551347562714063707488693034320503240032149739677525945231960591282760787918455701394619899916789541294249664792223801376757954962717618732367983218744237749613254937467755234765067774768763669757923710445139238729616606619965840585920553154291173019602363677026433733644848266517209770005030076601442795035440743513509480945214310339295158462994324165080363582713810620726243239928525007418664036936958162497833506784254955919178806174239694030470740981714183348203230143654597187845404107726237577175721970648069267763774255913300927922179680049079978625)}
{(766977411591767935890281140393926483226742838312744162920001703950055728763114879322642363568962612022112648531884461343173068431619422292771853483971815500304223990781039990525998670505239888296588356401406146250983777895098726892609144525435728595614179219079688740780290169546118158175102021029476899411154127698573151054867983458432180980497534258305526198908648951566790046355259527091127285383232775877011350262014674643981576815974303227282880120800178076157831489848531807118908978265976919966658625148448833565304438937584268708905695297248626983325639046197295037046649458502278456322839864137178755729303231454478961104202503422334934358569412453824225701889381441050674626106272405127671071460988493426315782586505650132307130389857978100059951140669421560705991589259358635943622980630857817908258150839881684305422996979594325779682314361622876831690808580595490752564989079081238709292864224927644070422583929647620855544146473008136642184506931961337130625762413576794286712518455339704543070581710103394413320764604053070172195159345898730695135574951714491783459348999664867034889949754925489541002586099877604286239307568843953224087300750241810494513404495924648797267256083375096170537244664205990591217953290093067030842243382687862984362835092107214905130042365581956259065775555278755869417999814129938526438291156866648808051301097054998914045402732876414731054818470583755806821378602557560365885392125025041912000120949667583150761283551315047792060655051099511028292105741356803794150025393782911859507579819568894256754236328194764430854031883318712080241787923137557219029599816670702794516983912239855484717719821901142450322026116413437931560978509170357909903860290200566345448074068655540889242889405017219200639795509563285764099189747339976513313922724569752099612194584756414408810943090664663026386579729754826969528349923373695764495693856316047718295998955883963686331764809683392545303574397529481507938776952635601664044810002697510345733826189860236902400107679738105699911126406328472426060898701382994300131788368855828775802970810383924273848418048516137251459981546210866544428516595088043084683721020408056014898088690316865313880172662139471369689485839802429411157021074900769546840159584329870669409555767041958255247615417731771451898663281840435384009219252287833595603528402448593856959010495515966138842318463611679341984835263562359320974716934028245777581205642210642321657534962871432799749322287466996080227403556851003774058669736536437564853492371811440661383027603885652163378475845236748940952656814271815411769592439950725462218291448432034056722558746039254045167105837291864319601882821550572836710756819440768776163773680138966297599638182725056441119510569803874497486225662130606241556968554073364107947694984784005838878266256143157384697644437513916356483668019265114113037258607591689307731360051830270154819883640005156872456713299885372845854261173860819209461634173802661035132618509271642443989848344231413537109601499826628726913580344360288002007127313487250536628993945235696647623861624664033976549892975230064488543839105902014210726633304512259618972660964662619350850449924240313884471609670264642870718264542151003229439138626048836820443590421151779976794501597150092641715071244727385501722375, 246719760020941610077884358344021013484261620532257769596480794260393973991931682205805234604574252670816165895449675695730899810821454705867238082270719028368181352063489465045466699891724917939046196119340624652790580223107754777409178121767385495332712511823764670197222100098621526291481654750839926277328484542083132183381832830150968166463585497375391729720059886448992860328210242308600510743458030512537970903533997233504418121842187486275659843845814389122371424531507621807011403396501022013715713898047817470405444133609418682157793349473692915676573894228977324000822866776302871519111599865333143962796195869480388842693830156168226419316567283454856905578880884665711269729634535241078057469816027991727649421761329623614001544277310443366146511916418782227973545777463807828987882124027236343146336786577511308184939736082202243631260061878787016301640857381192822347097026499413724899466676955948983781148976144509916990308912022409932129447893952970359192052530125406268607714770520787753443873856223297217625968616063430132597867144057317653032367264660649701127972280551319682684673959459575904708492961259394162111870525450564070857672868155126861283444336560324998106170959615537693487060424258129058424745711196544307062134860370293807900817316512486967538018455744549913378075555326988218363967344516208478720813154450967664585461022049388632727094685751775183319010691322961561453468559228039013818897246839994084082240085487521082895915517230238693493877975532503376067383032443626917848239328272651101923016256521859463089490028786895750163349697112275406808566616752810472140808427935422296312155520829218569601629166214351846675761992913472895254504746115997876699092744180096641923234938173065324488073994850890466423495960978861591703240443722032718528819305427792909015877068316673820329329380990796985368241101912121215933063814769449728258121869517790718473257932742879017534515483634948387875996293082593952593338848896188504068488942400567225020452318951380783438887090164676899318096239140703166866162122601665892899386489947601878013545667036147438980392495598896183362562530348222077784320529127399285600183229326946330856267552310929320985664098888764414291223194576527069415224643258031221733042118204920419962026507499408984241625768317433384142762120276346879937771344658726506065973011019013091353232116233196255502789523047783903049837491136568842841574367727359055717903028827259589173707307687013346838723690825957627031101510638594641148144400672890635178224058544456264843628684135623243372369137877574654562265966024012294137113964376214494234658434108046205483153586054761440997863148846893800381036005449311945787782309422778790515993910885922845557203007378977948965603181309990434630538309227557766760452308547055221658740160523963284846033213342731676898996971740775494324164298078251649674528963879138537459943752655211936889611189171529790476119848617993830588848806364737544355597947585572734443520027255232868565436300854753267673337413767578561667668439078705679287965399689889509479534368082543097148968880019370773080145896268851729835619634347419961067060840354352075539214968554118991373213001352679143991628236274468867461908948286829631866661450209570995525570797322256519607731316225118501405677513029380298827782473, -538078307422551154216844046017659552937122651619573493125813114916661289461126978017742337880832591703441475744223570610749397095434291260781331046168301847478497211669901573163019119029407448822664673318880971137388792605070756486705870305654436039557076775847760068181698047916339122807452017925649465152546508157344194599369883173108126719765244819493624436958323044437078055847881193330864826353839539645326857124162263216888653943945550010705365994293550713934252475066144534511235421944255087027077063807066821735161678263017510020589145862902232908767878225587225233364386497034027528879127633640096474316686436233493806447896211171668415990891965155033988701967571307043581737080617361264048056435246158063689500851287103877731549240930858272117244223235911227618383307180905336229103683751775015480603935035972326428971607418932330341615766045647782996554575439718534504564381300103511400316570335184922215373087425578676406758495634765650848723616416496581100429773829894880849167785597693296431564079258176057951823402557571990648571441159677130683261754466971901346127623382440799416247729049481449978267586038076913276777727717286099336217462871755065522992843980838991768815788555597117320481188778247480346998054790189466012987767249240754277370040832170225200775994817440970511629104044909846260897955690036261282703978995315898899705995328802469767060484338331263970468116824029840366058947806208571735549113771787412835455514222314033339663532148425477687245999896862366435958234865790912846099144803552181855163484633614764987509989102456691798893244635393532550808338923109304784181181930726975601276800148236231011532317625667004769016634680527666333920358009209881968402115136710553954837691727947128288194772293617348847953023400554854521648897324535819520101632456074090264391139945634290245278826029673753826027916737903360084307120985567539957613162321567771746103066630694153869285783643568380589277983403207265824641083357814552887586228293068700166143464665491444388516696369181189810099195285143689983133741754266053588058294040678930908813278783664180030972489919468289029738308590711006228280661796981487306956100301717432091117993548296084388995740693966677317997644751874351071901815831317670090935004062023937915036463257917318087850505620035097144192288461380648515607429947853107759841035907799268122299620839880825006212419542993207597211303380374365010166811020913859341938996234818351582087941135114014695238369851212376127043707325017820804812717194062852531374820595986361283338413365907164912956077971098343456110350119011069510562643172993712230254374694621561119269207450837517258291365261685897947560817377676635205848236710828259741694789673024110472892802275559857318115356323648302862396811305301876951266703597847942893131258807184749386697271983603947505884586194383413689843905704744106704818579691148520584077812642598912888393466666136440953097726923182538060216678083104756582912179362879884982707523928565489892906484937616532692426343712269190431573991057766522164607905113287903065544499545467595580903161237634195989511616128592924092463079931230734627986247025800524361469926221876414112572647796326014135969398992404451052767307858299379189531681632614781469975189026147146987411481804125425804973809416905410719945904128)}
{(4899351919949671186940870892752161288578078679950654787960739610012120062530868604677160379513162262921798922775206048132784357161365980666319978192424955094404630460888261820031787810623704293671573970165520540190793175664502187170730861584089396421043562532769415585479238779082342990269184601225651617495431321707503229833194154827858826967128819905883270767759834657997696296821562111587861095178758162287832838827728507814159294501208711908439898253157701125184157627463848535657137220056537475488927916267478082943932833144542617083613450452225486518808818990252155155057777367063235821693737425638329823592980706284184039863792385948889089597750754732142232025468823856807303049764052038281656261889004933427126348520067814651854737105602687332711033952908787241797167448702825166677553269629010681433616689674617748794002675037647290353976533882612253912998442020685990564884075119478832565797772186456735050311883017942658685505660246861231925255112910697390839280644116329600145871630383976848686566586539347023031430070299369037211157716150705915521184490483518991642726370113715528715251476350846472330756178594632853199306766449295171819857225904435811714811688868738682798997288808884673095472069471961849681237826082245249731490572198909661159342308012222792228669992399938831990893281473075826381673092293172363497899492876310383769732678811960306855714918091521514121608629963394959331033243727409875091704120215016394132073813697827163664810878231299174235797490029528713750184800818220309941817400827691047305430104724321679424239187406759853609900102865299376098376275061555824228265972401218807491218322540604897283496260093250817940018012243408510443766307107605374841587908170460790125562869011029166752852992013173927016466569413282648543134763149442501504553604946728563113417627918352330523762457282644893210953884519266873266001009365869792520132785183765568786359701282963415494574558780201166900538869469282815151425868991679907059433443131446556991731530802798414414557645220283035686008029757053726005370235070901572848958990302969431069409885843101878667325498631643263415603514686788619402944598646737544143517958637106235953063335529617027861138090281362453265601321555942646640150216604026306645382127785355087704553050715862602838071364826851273176456163215269394135725902932378816990748748023465130150155851202065276803515121227380262251855435062086343136162703152928343904834545926773115875570510056496913017928624730427967296056485391939753796487016847593725355051983603918572873192809184920098550697484843906428511029480184050304271681117218305870330997532103025272774332415353294508686111754710152494986967018273141621994055677262244936236202467054928216108266415204426942295940435630330958971037166621146572630168691249936240378062126436181573411317479467822306272983387147580272471061584632848908553248779662909484959869186774076122510145061029159374706707768236930135854982121038097596014116400207024146991370096745117543417686817470574974905808698863537995386886561924012141266512514602766990823838332051716122343641290241362134233145262678393408933633693935082531888465341852926597738139506934829326885973807601380204033227193198367401754828250362732643355248066766437644714280213659166197877359091527396542746319564955733023173369400025070373704613124540885254676796025945003481962613201212206012499092656731399778829992433742027169325487283366130108863570872179140753044239835410726963337724079352628157409135228342998019739527004804373809510351648739735385545615736476141442304545727185278029598805289340759247079966896657584956497946536733160233465917217436028981352732654699618334420303648724452362306263360483072032756474961, 7853302872842485418323108090960727586302265216918477347145435817859317317769317449558624879611022368120693231136534863720005374802149308899008849419795074824042590626072471881725965541669840255323305243570917588852228945358957730187346349586297907653493254371912545976035954636378191554102953320377574269989554171999431406529046524521127872455622446902433194840225247017949095411022136797320577404901528081969317202003298337944407815863298417535351708948381471264251544931577209232736042440897069884886896210550242236646855619068766958161768560722041486178404926635208444887882766994169943585203768819133631409160288297772989113429283213304906718261883725291235636644518976899732794477432642181486903675792588486962906763443112052753627478730141522801300348494740651024592174411471913688620562558612402115327594743849899140367156676140266534478275509513344617095176193237685640031258187484024403081485946873565003744109179049948769855299135252952425130755417078501029423662866644736871527365045047382539216563355458310886813527819611413422632447617319886565792580601175023341897609146734653494462635260627731423208318137622663519283086085845238380977780687991587149794348826674460127698432094165292909646722134078998398744050637450369065442507976310125873133434830933875222376280238508847888045961479827749553197809222595214926235260868818699119951516665943475161870779404136725502141659386581989710252862333094235325248999395529277569620661569611539521481950010636257631822494149820122956174178864389254584497035535987732806682645558087751668759056173323063883134438068810709285453438585355042102055350667753394314174296194690757743660168431178681737006682645998083492075012401898846995298067594248370377109359625116151771751641074988131360238930459657938960496426915511828775410245581695247873741854048497063135737572904324846520015845454738532192747010162362241857742391635793181702756993480868199868944550868315298563477206907292339073693024002397197724734462569795085809775673312618088214509308230482304108598682514329185200241911601837803708582184157050000290584657519728042076790231277194104745014846899545121648128094327796155363809478072322880916868501910601964522467709354680868649496689280985274377816061690822495709606871027194225976157147515078903928456732801140839584961515423997514186255708797929937949205888355981425120391108721838502400855757251019273906216942679601522692409115048001524047100809975739599642306247060908109957258006623680641140074018690854345530400461520709463701092094421679150579436224913100476671471752131679424251045962760896042087242574727766884462719701215333304975662074069791305174993380813615518180555773142465455309846924060749389343642931121093787712974200704652115471561704416629900589185238199053040756608138560207069915349386888803207343212887685454542005904831781311493468086442229185484886638761778434495524104822236130803405387300707744363971910292550292879140812568617896966930545003070243731196100767646413509633097430082476309659980032087204341829236727557649122178290202471012411422944046910731427110293051601211099294701216161711164771834115415738736951897202438730169259244920778096874356339413702884026315769147322196349639045318605129610959099281921168919804990094709507665639301322175103824245587838892244150639731380712996497389311515278126206596472869138551361072804924575590672691202747988034307606118779135901722556432956351772343616980363521505170222817143826257857369420760903108860352780768166963314621916518328857182626169011586837371272383839740979662958594932504809055069931371573149471731726428817306669230296408152992334100908394700654767500609132689514628763407385767737163545872097888682867201136585644879, -12768605553056102041004410635309116565520812403686318650462988523384465167453090909263900132737815024283073178779773787114268985344672597095208043853859284799353603276070848731102703072494964667549333135016452806628560936421213670271375834870273724831015566021961423890470788985752723435700893188183055303601936202753941154625209115303144948010842715359823850735176062788357531965996299357968556681371274714784430361140190067073827013642733719568982686954773378760987262093684756793676981354488265901573714082751310037914292542010771121466734302435955427255229652594866667288260069901804986410638651210162848736874466000519670457467948897734429369276801224236166544427322935828847866963930214824055078849088932094281537691611324824188335286642644506020275960585968500350962956039323877155653378291235605654152995828057464805361144542320789793083472407725592102191485629916422382044683569188466069165196431977424628553644569992162393808043892945209156460164435672037499318115305204403569766418937440526586381914025408278781395217754977299928591918398244127822174265719380359372844971979169930274810396140473550940403599788965796140722376121361780500983279178266237400202644140840591047637812922947375954925997687697896897080623379913230168343895591598583749436891358207412788054124379137974280964414712959539026801272672553962598696624943152079232833907499484324966978309469652720214327297342196993634858024562271190136366847948600087937426790074850442900034897706424454118173596116924706020669771074328405425797089884463426438295537592048184528440135525712974243448829252243305229460327108178313207823914514270529568716025804473881668389459999223400223775136027835770126679059934375478507324535881355611333502959832983645302626550300975438637047630715629053980313523865013056991681296601252891902745681674167634251202929250585793426966825019305053850084451253487374101846714646768040787489771629478048551209641898994123450423212201445625282175387457364339630013236211263620940856068256602871273378305773746150851851426596164395670043893489969536458175308158457664081392208918503370966570966367964462872988795179383531311070243269099652549460954206909175971556426273551349029132201291796053217396854078146168769673366320079097879204144703199917838853185365680931659829436008537048047773385749034209157824015415624943672042112541063940807456113897459095778390128107321348168521411915691737965213090981188634103283816135646838494967975746024929041738024801719073193065089015227902441724844463414753097726120876495591643862639087544028283911571622886638993973815376062044026669316528531623878277062602677648033846214881243781638127464451914371607606421551572906210392315646136921149647494900823339650351616114073222662630124416379177242361445149749410237021762119517418215655816428342764908164732562526621017758269811577815226653557446318931407439928187389146394710294196984675012973744044042505064021249306626506337716881839509291555504627710848244860442493521445915079329751952991661508874982923991207948221672454742048240871476262460459598412502721156221479873335450595444697458933823682719387457512381298481579341457101469364008785120763614363345997243289322489754374946743282477755110003487295389892507224190129975065529763829131770919075014192925665295815796802954035975628043105534798231510162988800297888459766105537764097324978166166632980571878869457231298844800399912267598448569121995488094248030273471895093606310865695948922734747170501781898191432182600197364930017872827701032988630804141495628217468528344998614329919745686670413503159114670873355210028465468632615111824152875653268180516137885439834502023045811038764605195297288448891281195212078717072545255424000)}
{(337291474312190746986124514052279595932220425067493232128550282728332584387942594233394054244747009348999898130902875635621720069372653517871554537540425635729508452923697895955139293055043575532423952828453924545448364683286046724659745977456139327975805594279074655441448789783162589898462978012720543459039434840349214710506735390360602812103817786522169202653459642428542439726359465819340198009579464750892112251335015874645882405760204291746008588336036710176962850001989615169697761486327091794266798842096010449816406792082701646184627376805884809432972085800185198687748917076890617478983092247073214391960099084202630145740435857895134561410008412570918965304794665887958692783893484314408824531817503379209813027892322459038718177780302435746212049308337426320011695822341960710044028445926310757971018941082653114623639661911776714669755584646911953496995219830601146475854590586293842186568667807636032023683006025937256842374324952350673651074098050672199424787095409859686084777779695285701749363132344971959629561607981028488237162150449740830210171167977123781141925140520745871252062466326501292456403721857103833453470624967682873043183179675497894229261538876536114113254663841735452895004267493807247856673853842005978775126690958961947647704519164997841239260640449909350961877923461342895632883632953541694256512481002135845851630195552128842759398550720142955278765958610587490280666938365296582265918463588142134886115172400444871661094314518401792064529439620221865677705147149226532808439629678626915520624818813759040856693249606872167709108176885996782176114580111292875445097481437677180564260025506728514141420694150881630901818249079346800831283289473364820840595311899412212321362769768382918242152147801007040108033632909241289155887012231056607637569500045040345380966929972045543804742136682266629627709146374248100591010922003776407566927327090456639335743741059365263838642233176800594191967906720632560147502613241617757613559227439169845925307682128063755275546489664035331053252221862713486054438255057467169407002272975881628444317603217223676047783482230714277305098551891881782866226371858205726364126515696690412291466486817195585671342041754375861739223867936708300934102751855909267185788142956626536390635016144820480740183309942679391908040739008758785000414599104482346780542896005265501067482773009773940418287133556164799518560599410177426248998770162942395095042051258932886330582241174974643872441131274742496192060808023279890698604329158810994740237930154984591842510140960362362550645793200572711612576434052938829280123620423981478018227981559438010501880956556895489977222227082598283328535013334093152928266832774182721915484289793693074854248574360379420271830582266817492783735891181648827742928259725795723113212919090947296093464195669568046957888160695421454206263772464569560166696150833253359565353296460416390792760831859308439578263311871490901281670506245117239668406300452366606963288400858206942527536230769766295078777643984806152977756554533317625904928615672690720895834627983595496284465144129568328477329237113886609633533240311205644591882134924605231607650689450707523990273185382721058763098635038887232030936066391679444071274724023143727115103833693450832183429945300863502691107158640334772585740879681998959286403926223199277327554807309903512069091928745467691839608874827000817424573241637204234924204423621228813048306062965846661043456861817782812623756807674027985843437748668310797989424656203663438096311963003240743343626609401344741117650672634297758871727982073564449988484970171349732783738096374227028677288860202365151471781356069083874491860169376151783763695560140468867923858459110468957771326491414717539491069452437526441855823986738922482564267882239917127639856697468616104259525409918023658743300673607119582767216097416926476391181548827820136078864501165447550530231084271449023557594276943271992578626695701890400448896222567777172267101016041547005714859375506154359524328971320547564028035899962469340966351699681543612407461286057986166457092901077639301087035491573638732665409801285632, 4281523539989498168756570410589212622507346124019751235647780544380165538825628033425794608071198534194147229716929219322436090187718511102230539601496076875903969377407218403267562952720939147389615444972167124741048913495822659363723744428361985522116597962814501723784376005293799840867717195821462214471704699893206257814498114503313632226432265837196597766349709096193017596914184616448676636286755080070776644926952243846340280277481290881261785008020029815351202093114097926848466535172922532708175043750392818190952010590819010673706099829326680604916860775832848543534065260755012884853013251803617747640721993138324045263042168638232232060268608216949103126261379252006880892449092807104916377986114902220816715309176231954405108130657588293863132288880805085385440713647492081030928161918971766759113504112480749261300556108148586974014812096460878499490195028029718208980101809083426985192517752341772586185777243422012957403661802466700490072279498988972757079451609259439978906146269640174758173681864610478672180068002614580745645298371939951348018006157475193955427454533451545013829403926184723793969407398926030970506471181269869486503468254657348672823808034377707153990009555496818005684357910060022476770407707048879544615103870115592153611251197044975480580026180133282938601328261857172937648974253315381908071929203733834944311205075293883001561327735975002395655802919067856054931765667835831481283342998620838096660866253074657650579166854008830864457757392317125690380116798407588310261486815005505248997111235630761204217484447607429125708900839765140545987144331138471122232617274489606978760211668585751132134056156570086540383890411887274367920581337855606074926595302744440937996570267713133762850656747665272253863570801211417865063757456408097492426956729038672407153305082172385809809703770022583034133002000201419580012123582413424777902361340280459575652539362329331012069945666770227550877316275778861925071107813752781725042378066882222370814374898592954029877203566869493033712748639547901199699138644341247108891142771354723073044392302157276875570660704421030041534964152326382675226118578191636606373712557401874883292063102533508388834413783919774016729886823219786858735003451724654440273981049796481530836166781152831715186452201615746982275401879121663267458746950966608527150763654225607479194855421774730348271578844244729220114425484809759638508160361464741971880329435551178996481174608247545786145174525907818212869921832415371386087493143205984517893439215549586876027260400499013337742962744561955544857876871944883447815269410699951187762327328550244135226613836547197138554806196730488240124688706490044801472788431575616309076125583743453895606715011284453091464131919499712504941015789645963861844868909302133832455047242944923273989034150343013795290426379572195815503008790044721994438022832553000777927677472966665540211660445710576583551119490667779324815654484870104973549307348209524458416379500306863203111213594939542630783584137212943390513765531801072353364780983994202417814802480872053158481353169328789139954024961377987075648170271299989693343359234759807378436437163058981304405379667609315886979481853485313509257791520123066588038569800363903171559055875966186384832754615017641309465855635429587859482822999134496183755240122894245867112155291685610747176850132030413052749341002572163707139547651944955657773347388463896657632578125847618861008993368812045836634300702391767676067013258729096734910864043891399682657113477938375815597942184051853062132570815158783755697842689975095769817144091556746029862438127292520938553279378060300970613368596791505568813464330829371371205035102700553099685939564383948478064094569430623064692260368645786198570583613290253486493248527011461110414018823325556411433555422757506349859516639718353293702721068913010392545928938518473479460537475524178034194384939556308299520937244856939719755531836061637194699127766894691143081813968984050929325460427857106674763845538305444715694377864703735885745741429527010336175540520810079323130533520596241136172913757328962708681979994870375, -25256738851780434697291001538116599565091932812244393953019034865768638015663222714419029770400361957214963900193611497128535494458317163320222936737679269357644213373293684751993626290622313912071573553531187719062272751674889526400143018821009148595519843876907341612042253655131662039679051380172282590325578872422231216112503189848834785602500867738184172469508359643844178439094645065728363429348465363284886442620242706033368065931262045080167871110590231160360161359611958927136147077354356758944999328519166722277836996872836202503241492558091992479012736254212843179672913881263251430102188526351368544413288894005731255841345270187990457140140683951271235950665083877148498276497150521716269475094347617444291818986332799377945306671131824889725183807844269603922888322437570414502040359917455175392138396355445433789100644689934186326636388195171342698528420020892245001229456460721569860211398799404054658036664350130580426069213960423542895502834462602311064170882526153359682750009225052719877898868354871675722200181329620566568030653965437786041548560426000634895498103468562242251915064127464447917314061710379357752175432822005634395058383422256394779299097109697239939392133938894591647511351780362827954475580755878232929408860934591781766124809723294112425131868564171380398816212007225720303585703182823701728737296974253067399984142871270492290338811396915534830782247843866546808525737460355218759672551314359603824494944728924239163241920154630593915736390267922696300331499047729401188008721103637192460977371266046661979756197961383312574408266326771766711316690633248859771343106831061500774499044309664724732040836534583816503105963333832246037421172391685741647328610562398756122089065393123160296855242674045189719406258460734594715989128646532935733566075265841024607937849601621421860342373270220789674651872976585692667477932242891799409445677318191671346312497225273629706419999685635930050638582587445341315802462316081445747098413773659418186972105810589272225970205774904002117113809196690500644406012665592789342235876223902831127661699683530751718452242216037211558140880074390614630782750349874461364496514467351415913877671441595288078636090165209252365284942475731364303679403062776645860657814193536117853421586850738064987902724513735897327811151616483316982743651908358413982206327783252116773179355592885781681471753960424715862078313239939072900036698262851314565696821960630118199974925607038699163566591807385209145094722306980807585060283342613780615246441624692028516369296000482757622705540292227682934908780947727418246659734367119956430436588399885947665575108020541811242603657126035703699649301006483271686603809665076062539055087303161043431494166206687962081346680824279283970947335339988253884166209923403535216992821883761001734476484449820526556611756323520712398544111541123890592479258632886616244715508654105421491933066288241091175793477469877032122539333693461225988224894416512669102044601361316390857134546218089885075397061857810203872278254564114692770721511197877904542321246721795066698604428159329228149912401837848146615057754917695177033643129884868825860986796444864684631914686052573554665469268313282564371940179031754723251398181031336799734143780746804563888695305735306225693327445343139776142980646993836124846193919474982367401356600801364042672404013937083761608776273506510869197754891483699976598216749703995957964605700082665205282883563688862514482430815308097965043576945441805143465023990856046555563697220555361725467127392018819122598029821792743958021624117454043603749851332735854805060015747254159476734997043356099961187164606764263115513475054703471070415789306125442772273560332370581674373702114636526979384886842960407147234633186132353714019447762270377775977998577652750486416055627943353174637254849850153803234229203184351456952549248129303780722049729665385950850729718240602093411862114710451559850473627754458020072596079419093618915944557664223421320987129111686819146474772648271743445550611721746555247939176340111066329514556337645355110571018390080370428109881810311404066324713227925847)}
{(79121510105484702675384816356762766690645587025889462705145840565861952410407558997711254658287791751320577131786405020519429528983892465421791318997542831380095451528758948343883019290332819135869512305974413979276830777793887644786046140068066480036211785695624713642408596147605604827817918244422876837952387442622626897839798458907064301753499718170175598607709852750834725356690830459006719100335604286544430210700363294031947749023999247567945701925589436248625199664597029067423460423046695399242372019587730869852816797624597088403733963169263121188848799124177889719800720107491415019163696478868335098190240301284217203901419030411115093763881820916259676238424313283821766618328684588990921541884833399871823349422261575839377058979056564897494295466963181142469215211059929552678209173528316633548930527721156224803945554785478433953086972825392837866604973436042671503072523515607469463398057036484788439511885240806180106472118738274892054779942180422685978585482142213402841911655663831250979618492385940801209736313546657807627187219570374664054277908202428208235770633120121920800724803221325513726741346513346615995521068757294444100691200317646431969545175905685701560564258079030784804626922168851051474159404554676616515306350973972589218261076490547231427633965975218896212132446800955822509415779980667286479148222936403541266817927265571575117321856866588052400699188487807622359714894237612231231193015029977955165641214820175526175569786602438226742711138055323126519616638144478615442183177701711480705235416787996756738498705304531879599972673933138369533515601252966576858020222589665726895097485566949327100451404475513933254111008582455429693950236766559538504776478899856536423092142222319733402416940527456937280617763075347673568094218766516062770090124393614415668671114590457295295066396805542843486236292737394435333896993114027449331346206613905860860680106187771491325546582033755329452028710152538645098114173521476041558110757195681701680290718426509535003376055282814969230946863638552802283921082307492395700392684127918422759268560224735110005512544327159200478002888008448120128059941901980128500284883046123087254623036440573698968631448301240751746060725253898165817442852131688214241587923245502435732158796468290823789869260918380812349225421047379941656847630176747709108132662325798354287642600718490947963286689570525266423943490282178489107354009055679123242783582736033801548461291914989595565809118398264489585341501697651279992091869927311670338784604245052978577432578943268590993778853065023336095069291158146008857615511454574814839682332015873125191288733789873319193316295586958224643715713452911948082694320464588076074050460651735643088914020467665295817227563409824912817636137362532524334729370097036710189753310434956580243457805428441207183472547334869627301787442374032761249267318967766826589461338122222921400362140546079372808849867287004213911881789557688258244360102385300568432602943718979375499714033836175824260420563053014414985850604093858434107423462957083961261399319401563942914696240245099239906046130851755037418818610490568305049039812699644326835065845018395687162358651726184300573388924122522705522766713438372590053808308292878579332932860816002104517590834036613441690592064002889287355849242618062364982870692951534885168493630561815530277992573602784975126770165606314026741935842937342063130480382137175154405680789352797267874516485558589998242033461041876583463967009130572588324813491768046911221727942287709682013605591494551084372039710554893477710566933775757414225385200168957706304896709403719101735434183517899188916763954587160671364806856657288406875659647385803945370264152121590221819099885902838635349411473978312036153818516823363136847058180915078527672440757624923337948755195472718089475531868732927566015415070503249492675112887788235009696849841434812744591570549170472112221811509580517897385894699372247414086856355228005517673362099649706105015618796055918297886178551679607574558463845586609454336028278957196779202335986476983476972777014283347268707853784321303931802962966819404426998583015418637410952852939247134685905575588513883359872801567388503030948059593830408663631406842156362686564086697999011147436602258123355671931904440481151976672973534187758223032950940924980870990790764527487543074047011644767723525021596743173114500539766711710588693437371431064270889177074033090994116519110514270092561854016482859466550533858172773672332555647636605773078046973430781323925562643117468016435673807002556198624690176, 136586678613508830149422865608173367536693386048167255316503140535275019768258708004568635071122571527117467563983019207124032377330018934939242519476922478301754654799602557907460551235033491691291335399796287972022044945460136274848968293380507592060860043216742869142049941217540920124646855128265276136448268964577637118373651237026695059599333081778961203884950051974864408543257353233168170414549703471595875978030500356717294810479690680334807961110090150806792766470884385215886799416557064822678827452014796242219149114337782624947715537855392008127124497589422531356085385324530642209069566963503995826450123216731732407727237772917677539084694793389311412484273684355162965815676823757439558799616791725427448392552283646327664231785212709085873014934630004544073412196278503275587661303401078619258667026720698022588626563897433474526572126124951364529501453691801602434668728111297317718145225880686345546526845199895901431645962384098122882684855417247580137234524352715516494179471003264330332014440025336061722023290947281140076846416378254300172533262178489360865165653045622270739681954094392284609589130998481412353644909498293973875853729456812622972617304908908928744348140602502794180484987469963931505240415948033040263697437884764730155611582196122908824251592064469224767220364568626877909778254723705017154022326849851415963506811973083508031930303370510969362257183116032548034583986947734252856806760298695668112491179746001956501030241552888881654714379171886119785103392852622230029262745652555669561411774860498802751201314883602689134159806049731401883234743619551984409207205273505543376598673802486916601206907336897080483860204775050313304069080946164035200480356200955829681965462507179485028433281889588777543898647840481325959241999686394274235709505284178711725158916065203782320740629827143314454259901555513271855336381690331149637587154654811766751093751752621761832109924020600097790673136322005295763051902259879495910463823763481965518901873028711588910680516172936023419222630004029073448426832454108162822494420843798587863618776952368140294150893082123259185478013046671791275016941198718974846772405110708856147947544041413190995689020747068195060600250507790157421540302280832829433257600542542328768456851988859737755620530092631815399241008894067367850051856799940755401793739341146739720649427452978090834223515758270564634605956140995603211194371028311473884195515033924714038429146121821110050755750025735995508034704889366146523795133296359831396354970323895403750997512129086591039867166198466963864439902265578935223106247696221663574891880571972967700457484183047012407275256429183392993965795604397498122001241592444969371579265867916452708707510993072428749871486184065085172898877440374335187528207728034142214298723448940149512391975287595163251048476312205428759459307513921438002083456935426784669082499579421341136626524382638872092604432663677221944319362527038490997002121578118543269997923407490186487906956810677653097915780796074562994457161105343956526308663456124794548939927187296736583286874911131677440399986668892569131407949175266636343809134717282945132849945255504932716908895476222505087973046386159345326904307838526463974731868859706134445863488879080853274442004358791751203631896111694425407293087770721134721305669466816996124321905618749252583193461549227385175939572646175305426733826886340408730594045252290153512362305812422227519584272093457955637105337573615990379448138193866968723247327500115844031200433867357031894698934664016871769903519595555914645320468228558168911177402248522609567380003499294453502113531819140852489538361432831656152546119081230734215042147446809806330963967783617379121077040254028538880889286595239460888694740483340055214739583622216595907244087626738386346410614577224038255343821526468206704106875872460283538241449969329966905493251631890353205285868573525342114419392841365404482643501879589179985559588173454577300921935372469397042997434435574584096181115296223616441743511516572460595123310564962299776451187508050203030640895225581476787249565493475121663216366553609822807481203026669398411204831562874955089950559500610814722646942438391937980611919290220721116213860038972793712406326102657190841088461997360346957474057187907017707158510832401478614033220717655584453932151824275988089998139434560349177997671299234208442433276802209854095227354776500250173140434831969507590554482218049748063481196080122332554914501663951949058350919595483038888010760177876401560512700881290076499920222777010041283609375, -1928174836043046852763502592822753170482773600743156943785860820320955542860245475832612425838421900252933139366680741817758993065955115721267578407288190796761301838351928556422657469424730424596229025449985978852135892054650016771479831515437811494242099110395057158807260582450351082045895271534581247083930298008560981515818099488300831511541117768765938738837696282399948492133129689445847134199357388586464017920604790555809976613639133056441551788890993389287648516666561469466263172197323558311928511760370684903118562643425630001664189928636359607289117300482168117229256801915920974909942020986022986576489718547809616482269177740093830875395537157907701833100611950985321687880942544083863819967344468366871926658629303902984445786903349196218031689223627023445392589679746412702053079510248913900325748442181124873858375355772897893292697343117660523177077210710059795424052950419795209330696579776192228536672723246923569537093160450314047860679053590713922399936022574944081472645471775106514494512899996872789777770650897627604914932859234657230444136471582557880854228425797297263996676478392327000716055242660791384903810127648629175633512278490990882530615968167288750377959226103572885332994633059463924800412941026588802969200933681473487660173260591798531372117844479354352171758149304661021747144020270314497873771288091397635669687901849053998700688801784148197988213566465082158545489571205075522431064592040757982000331218922871145283745989769377885480980431077888534780123298823074392097047210178871956697528828803965297309437730995564914267194892798981317852468232901895272992266742613602361503250690219632828600453772770423997655739346316089796870740777236595228931271844369801793271478175830042775202827994412706280511025546007808675962098884791043448797720046717305700649531489974897756292361643588334218492695972806279496557276245356906692038763324515163045481996353644466897929662317309325433423085952534038311470673688777625915927226303125747418679792466825174204399756594711523302098508196481064295076047017415982765068756063240055802097401885927321596937373763897667840267898753890891287731591658662072587450750587070010848393227843202922145940880385036107906481154688597466818223098354098162565957441351535808384019816446878406290336500385819064634877203962504403988047112953954086131548089318992669251490807362626705241667565199846593074664107781513656684731636023056640084502709656379154879513094309735919247755303899079357328292454464183057469442278775763213053121147541786559531303206220938499977596983215612835217376699750341993077847608413578822647501456781552618911259759857846571294628156642238809859541843769135240101682080989359735708498607181234450889089055926992583959985519610034958590760271496690508905991658650188489993173864953429624527783088552466139440973101187386809127187077396254029710610380323105569263793379398865640690707836714294376998717521951628579385271419982202225138057317781936495829512140420326414116626310881678765056236505270070054530876940088687908169804615130035988052054649583946580091523510670587096761157601996818420498850467341164548420829930773592178345555945109841135559226975298628256567676924891329281637505144604914231486261155428173915468922183884980883843085049967792341144306729907628362760968138868819607364990257930561651940744389225531753967817526582528590357942205150951584444830500024843159853206379956842153125156420815790687465125100153251751417857795949578418511224235408245069302140804252971740956921980455397687138185720940378589705489105792811060879308201104675132023576306438819908384263000305297601692440173396554895361270007387488769042747391873745722861419909501345052228012397659010085357584058054354606938234892338492509170876034246403924807002874543409434352741929977283205813054192957645929876220357721584053065378003308274620900122154819739493404603809821687415083945335421194993695811288690860244030285986908896837805011833393396430121831241470941662605478739917738403246159097216665744408895806427102961612250833924858713494281369428078212710611315373567366024069210899385695155734652005829680812725894367509313391487427240134128416679061703240206211425134324718139007912342314148701080640757074049354286862485726417092542720980417838961896252300984837791108135143788976162473541787976675201490107244558691134240529301230508648349422060698774303469469434940700446640468469069268755767322136863922023493750374391310568158708946995671420779444613745654221968216719082477526031266565666002445427586829594298623800680209352378908851375945951)}
{(32413236292628855493551405173654164178723914156357226554316988834997374039131613098580101321593502409825450007500314561390020161250925172822406660241542073815718017476012404185673071929354333313484041186009322972083933909545835318381738101935370089328892928688316738836970616033455764926208595484828717166527356823242031331161312024546990449046110335588794318438729059039259932011742576999272585999018339927014431982813197050971400283374264199765055822025371148215333912979150779592787118263606591612458500425855036367434803015302896377664022025117885806375000928841959198217985018024257265849666873004274376639817750958403461052507264306525652308326035989490050186376128668470183952232298809021255522814856376827583309085911169020701012792105099372533078272518499389168452146602936881342061726915135264730087269122899306110829934822382388635906007865706768103920970597055569827248327674463739989617322129524682797607864471405407351933365989401415050802331087921919055689005678084715848652633022477798630943449703035337398844756034796846482932567313078636766253714312286639899564868248180948631974757651072382143799177231338293166859130730294173738687233116478956601481090051092142469906456298974562831264479229112996327697272567911075889928953807358737038183422876098399501189335827263570380950857041467981829833581841204903403611321128017569520128485454813077713418310409840121536142075834667904818601981130904380586378402990810343900085002847675575905936938932958643339881369951057620119123632336864998040455850041199901421909101459036229084535763100752388786226340659093060279058878624614053125286184466915901591321750625030790106031066653352245968073493781598230219862648504626277305168518008327085455474194494529224846824004324206755705000649811070171687811361429330017394621554997722274916823620723254755448844466241514599466460979540920037295201152494523762309740533011971162493151412044873773181986023230719275932333043047909199783015572654467568804604105496235794824226454444008697664891544779278239961160125196612879616867318270344107474254089507817185401069892159521558990371957520743902149907671019375876093995410467660235272512561716055075702099267656363319022647927606096247746540936177463501596381789721286331464361800047412945238993892223415052616223478364676921177359664198088286011161671912344437739537683882520600447293649457772766835075236853603861161099850733451803051316230336062858113496654597076464835320577311889805661568790434910515319123406364879210034239221227182648251646152169087600617398761707504876479896035235688318242375051536636646145038358290259106687646869887295751435993116878367599249309341923477878546597958875713019070851920382981519927156126083720474877979845765288742389867908135575454216380742886193861539121591566374908745806915946975829982649194170455656931339554986852156241115377780522780129697327707572739460355444346847430336911964832632839144302313970855212322293848052319017726687932355928850452470674115884585339733007550791192368631587382210544492347714676269504767603683010015511917570358301180186749105145939367994744063057352731992378803815354433739270043941511526813399349925876646448939024379272434772575613006896021758881758668349769129739192238498486001111059465423003160346861264508221135627922148850133956598758631785125830980174333228670582347775895097655348047862253823726878023244241327704932452350025044364380737323470459785735752148193472994268566394744934996687124590189195363588817243023840787541573502838467264773438140924554303913364261895639623353863601437337957102764300082898189709429310129214828133727965743789865194706025279947550877258836989476654688428334509769166389607345222386858917100576278699370100718522363046865184450771651063740948886357117658441393147038687307509143261942143756283773929820731795428276809761813016445589649467063084191942421977320699906414231374559090110319759389934965607369504208504754756619009733252412092655097548408623604951594297289879044262153079341242466455747058595701643727109219637534929875252556601927645403793951465773000266490241284299362224086199817541505163334169156020123919040794993075900198297107083384977946626008146581742662938502166292090876070594951046750800545154820525654497441442529974357853539624812136953599580821694230967231452999872932492805732903661490531927254677254845337412199130174768960261347242960790504043518542181231028779644179243635108163334076038230287854330242077469310869756176263923679415747943901596043232158326978530495550111387516107360674348158572729144535596204337745435075468276194672165949780319805157914719076922255716949376622668846490596539739538857748920373010543065049879664098247974115958878002379225815099806834680789869185455463645116624768749197705012281863869122904478164983484049917201110049126514502560906277817232290142365617934893783524937765252287152368575034116910600211020173448842094664672201437250903209769040006801995687033912512279910446931850341243651169592351767974175771737312419241058980672174846731856255585387193533617497, 1554492294815253705336288347570972133444802238893897602747118618114729445200009361126900598221129064538815936936346233288963076451023827212956747837069155371705000551160123810934407607144199991158073398321861607219342658348107186273506042377763917501832857330066684569848992792279235505934210476193294360612292705752640396549670890091127713068603664079646366403630027711907249965613305810194684843421658427386832584964145982660348691099890533656927086446331382208248114242120825921659673890209290656554663589399458558377629995094632914861876237710516525197020655335543601268805460564802171798908115443085601110684953255032358266628845843528853910822925507516013978192425613275457402318522933901966400580269437277986875515703285893583915287652267016267558995048559439448657071014879733234599908100405736512004725358922300033404341142425254956188471451081530685136040982605813536620903122418661458975165216428021431492247267951897084377572704398877233821284035965352338707180635328249977153132301617859700135801822814831559109991100704493290019725135752871651591169078637745404651391110203860246648597683653377010437187435992514895731340331411995545657778706972414722608372029372142992339013975120495608318657463550475988019093031979280622064244137778879719475813790602524677620460940560236405968732244317275461600390150603612717094927202462109407953362571493839211392917037050019680478105729826252952729893556041038716092053369883198683891298652072948576279218474566725680402142789558823741874850830206523447963820018879037762529255711127580604192211452947944746488300323628985936332051475010819785595481552771561244379454930521817668991362733896403513948014095446246008100663745088495661183737665540855476551285702366269159072664067603146182645505995423808050886094182027040928732251475634986352379122418705554255201066082929412457349235598539305017724582520119296121495426094416520241890230529712289332741342152024977681109988538720322045976616547325504061763957944055357396115929802229490573236705658033922831328672512667898120590602186267584630406938032570827402337704598055472458090499745314937585841963686251778505817615394498702223161428580889539720521841444982760665411869176079751689075140765572825279189902282469388650680149210548332420606941485667081702110055618569024937011125270950904795652296136721759829782262682689924597646125470579055414582018649753674836502442565370658843256702792800094056727811188696961318121121579041257652731013327259108361256981136202675937606911800015670370269009693984721470842087581335614223515145300212372896433568709639798078129993346219759964589655744590918948941215061896517623906137033728818428777278422656273377505736312185907034307386103513948144369553128734453341479882752423700818598387717496885909942804411149786772986573021867860775175753333501488614721144849051353655393426563522047616589059557637292616487253055743501368549038633136276906187427430551414118945305916883125452462195735564253372394083255068302717449791991409234798912768603689753223884511338334869244680819997639171824567203648539445033489999169365541781988666312731085549224152086004811633457958849987405504216648435596417117204570698587068986403977890124195856666433067552231073293377539338873942232873037185599107198306523331914167690816637671294765770195693410333894807052183387737683240856655916327882112766521071078600371089807236809180034585821191511556117713520501938340501993304485782992699176566467017564935355871920742176447436182417856789860396744719042046397123501824765251629281984753213104636461004521803084909332690186545468744863450724602541344639341863707356845298257266370802049578982093970944278383019266553666176406993527186514997094926275560405018954494415892992441476973409341874190921691101291426885504225562533870619461319358553283702646937237205621846827734372981403667879335164407306978198338133752684781508386043735137855908755368153684239859653723773966174628505986518814646340635451263833745839634126778068495696178165734568186010421065205805528129565923927059490750857816477191956915548506263761581398999675485373895838033050832210554989924953508456590301474479540874091277333790250027282586663647647838904947324744370533413108051086101305746984067998619112276479269374310675891886349004070637628836781873737993187780424971652666179524069789839745453333896258497197682918543035777163175671780644140314283432927210205131618555137716868696438013419347822522267928048421146837199785561595114825557263954322631985554157444064806763053933358998589034235731853935870239440599086512454777877943739112816575741567093520503616336771248182723569022076064954326080388069537001067374157382869724075054524926452114277705276585861896055455778841356013924105705892504229400204992506500745024313873361070730363725648634803082704730696515202193598766919353092501302789909873438063339968038517848871190569811721432308482557851336228182079897999772660791663898102396226493346122607206982997274861385583079291608704205959721572109349822156007987002727472518024270967713306225943, -5690438352822024668211467941841275983369948674751518492153950946146745630454631052412656135605548322753178688309749454980709965349448611205954606156436505740282072215070267755861479122569585442700487223597229649649369115492433554918534376047299086503293748159659023417755425642843944334466057438741742495202242022198104276323585246271353738206228374436339175189876489589149913044127135157667466845323844206684877038529167773353506172619633544534208422533127392046347488142556985345418421045275636405629923468623920410687868267959056624562420150479975019839902001955970396165523665354501318234244452678711152558400477779915168932884577114028649119199288551309746941710918246105846251124428978025846721571180255681909601196928544589136586057214832053646445631424290867489100845544176078112109079896296333590935867086651256414543671865177887898851424445612516556260063988719935845329941619099596377039315437801171204630027350549954165303742170549307913128611598593895274417507414838065217162772201675350752807724642632007744005069276905327248591358222669878612991928072810691972246944420267465136547040043008352778244779646961681038781488632182740181432319863059227422474388295896385111099084346400219374791806144301314409494389771807675321307056718685764298399020435517133493037111467551390976206859130669549473729011489918439452044513207943473636361335980620545724412117103390146259533532960988995409297283784834335780234472969210192876932800183811398977620485799946283772497355640665756180918468624940839952935731539116890766506744254300696056097016157478809393256718583690815906065599928740051116334421895464842548863032780232818395954834639774317532588042803198383960251459501713320491104116129297619464025434837942008973162587827714067832030534374739866407030994569009430010944891368389195443720960784369260716509532533825450636668323365126588373554177830837751540527292644204704532992007416515989574338547068314465663692856443146291217078070485018378442162242974656873014613126442548298951053146800384995189389720553453150229314421433685731934217454281557572975286944050832703106142995739499785172681473536163106189128816498235831639796945794031361205887060931423587254392607834596898229917359442760632246044863896727885380262793610148347545127595630558070888732508831645466335119159389790900447179293548858690530477714934471994398507789832889137358232574016305176480992151005249950654451562640889787578310905013860417445643022702265865119790466521423243002630117679686125334077307071030555789033103633680083650314572886112567728975839996335392385605106848519537499631178444997703085553232596075921431279400534847648054723699281422978698870933988226381815161215694929586639122521377060732431099869507618223122326733402578167192085903603137804570278018902643085706275729511857700566697035739433678123705135133908653623935099403125750663581369575205460286946228138838247050020948536700516583474874882985604046871417894518932557429445873265061391280159066178157686614953243737797464786111315978552579524969143587144465891638664754211968208146269688020175885625692976561932285069231945924514106891742199836581431595021913892326697915956121573336835007121309858068902485825747561068352992045023477615659750186965281267821318798178539283019919748891759924895907982044980505269488248234464299532410537586135252926593809914109658914304460737830025576577589334191390332438973170454214209805289356471949432954271518127489363686664121060231921206760761114398143342777118529284424271514978410518628027669323233882879785744260982015664566459841917884801560728777966879735934210578312798248851817641454624614417292685232283186814423007162700849625250133322823474138418938874166975193007112198253668656450740515796951600841295148229490575692168783957430704355315376420197675740682106501132211622643546806957453428562400973696120934350756715858206273693546189641509178110869902097218842629116885526296366430288530188841480893568691805408475027379575977446161009925542605766175165336660297344595501227241269931740793147550145862439160301546228677170959616482964580322746960646094125309618047356206859416264765512005190154823684018604893971844777736369648666247310630313688001552110805588456892369980433717716415199173547734087906544828295388405240250297542077977149782158844638370442244753620374295087087159477439948227357024453481909400705504184486420368775079648937572533479604911199376939593334165374108085928324430024851361414837832314987225404299152777235003751691894353723064097100906265697995906048850007934893714777859139922712767774020195755451163139735411072747330242854468460265528681091910480135863656376534434500378725390120077864920339563594585718577081612892069589267452769734466597001966495942394471523658796244799236582921884226541775561802604766951742134163194586854262018890776980171139661280328249130258319849175759262370079747995246129952952686859124903968628061106015782450277920572717420923934805235042481627290927396833575794721644990244170148265479399183609214013973692676264451661781501011456000)}
{(39891588273853806808044715112453598841855955842195154400057856844462180677927340965564751565768984979030698626096609670287272925194667254885852717653471797877035960900213944812398292965744435499295237806061632843461379601006140304641385741039626340340627536172933063834827527473389758929876153010486937978124869274623503581999284563662918192043618106575850777606856819299098920941759063772529046366461438144325284316125587066874991606388329863998018027899061468661214072659627028460832113549021630214229081779353434665336606381227792138521155456671488957584863474955188231016050169145497615716455142689343938551425090132052055890534035654402111809849502204202239212224507255809329553270383085333351540811055104015029935954654544207235285631623469910877510460342537959111124654333918946027377393312536497785561743886233966249649886058450111278826727715277178465884369558292570309352072078163464833773991315905127503862379607068991719602486245393539104445528611756789615905956708041902337384344043215209141989585567379305499307480149424784925624638643497531211742576428516455294748468597367423497364044381504410612958156751494585197810946311795315828942541709841239612180712202431062992867793651375908381193434986773102049226979668856114729907817276641374846209591749415709825284734944559865809633440490124593158211411810892237581296264037048089704245836055874360958764622203880631277289608173475382180106945605377815905751706428947639663654572325591088742608019342791962142345118039266891247900535890955520451462343572307647203043697540386632555773865582908332272229634835514239241641589502120251746144606395868295431656987013436235641901774859381005412084508832573852556883051005916287491927392936793436750421394468161671725061084368929747940112963225617120954875250359869937354870242325559673306997719980014426828125795998361245672449998655068249625466945464579471716341216278458615998890462087682495398724426972616725862973663159676146225932201165186430685206423873356254572655566294433209410091890307183997034214104095315690578833849302129060214804995035893864810957564975394511728446644172487985934449334537488396653853492370334018885930993223256180000364800019707789971053036824066697034173001014819849816564239730768877812048938711753463432380021257059210811486948022632443435003054924603703262661800972626103375601344971996028481803705075912816999493364072402958143317935779882814862857551053786736419280767572200883035184151670334063465813954815950179506850765208562876839538596269938342131102772775851905931313918887522836072927843348903823974663207312080245738824748325646612771430960188211029019692837359567825031408292215645433490121325828635060331648214686111477848031088543354777270056862338144783307137116511457341977047397169272649586758598139848508491925822376394217241300423934439556127365326416137174176494683592109614042011027254671628791489893096231278367114585424057771581386317154007644649482887857953084761410768294405137760926915411442047676618264737889931186877015652951244686157982863962123679494445194509365796654316713595368534449940085967722641948009088670354381541141591231033516972944484686005459520657104075026302507904100364846395819520977068762191541841539060534155923981114690598318025909996779390513006743010164879513493073109636220399850616204578177678077690344404714935292226293006083720487995813957819391678998296004321967398573363371136836499566864817666954755223355891711428201961449878167941144252713524670023323697204620947404867333677990919844652225065825520838956589955113748256585164949160540967231977961652659906161531625612671123487904189685586345562823517337609409269769203819350807313842845371663067504982751427100117673226615448755993459651722727618383287676777256567417157610312629617053973891524546699309377314735137903899123408088218109841946496754660390670729652309533111140536441711778524383652718399920167891860682427087556313001279726682621589547129023968647716430184498894236016163793788297397212642870684409468612313738782576735489465980050445954209851641047541652044215527317879443156492274006919138846288453693519210597176767303968624679253457460059676356794652551121918349619593566911543708248519872959151345298548173917381063612250024779134504838157331412931283635896353092696760764445489018973189269189859007271292648734253368273086706873065508560426953272372906533397737071029378410516452369922363296121656281162923837104851658147262398509638616688532697453805184705204255152024171784384258165066028465788502669134733646622647841746418807953384992181134378100834960820953195258748861828579602030342809725782824477849554306149883443118398965613306500499094244065424764961232972667264608866313822676950293921942369724327764832934832802784267233351982644704631389981929839949361195740346310480818186500553206746991471967353623131402092809548978533964478990983516198667511093833136051667167896456419489023453569759166655051770945303985413130975825604714624807033295285058028187651970477757595671292160216099015562465010081022974690047986322673591843066702580222061653082097350636381433813707330516449137153231509884667370212693691623986560549094894202855193888510570962819093902824694404296434283272966498672532004388045769222159897493436995532359241938192186043632999808194599740913450365073072101217654072565909511096079464446068093620489044441757144703448675982487439578544306325190929686336579790842994440892606635099117447940490195023501672825062282087830260887303843054193352903359007437184335987063551077779621025104625, 630983807505076729357483850154896057199493423242835508296835188831587646433817630167557513914158797146840129817908625668140375107820905911740085535923229642274505570525619581510514875259310512101509604568298927971684303200658311360425227489120945140877549838938618065250606213485363496936000800321307129185162072226367311292769335401605762584570426048238422533069756081338834162046879192888308635541763301540266463761039904697379373686025877555423486663652993501361250104533330843421733752712696243791501767192328837491306335811803117397119815784171964981038502960577280248848760776722770987749984674834937716200857137717597398600525010631783097853933112596744690690450277359046235491938535796203601689633399393842038206110839649315644540678251803391905421358077550004081224199287096874417937486738331540571063506740127700379011608588734273897978797464232774159286408878792637034063941048105772481929021048432888218355784138091486996954851394060925940812186092967036233274000061754112026955339200882498722092179062594470414352920881802845846700730624573511315333967232238492198461896068833218180597238394336526407103266690784005989824602395133395215912947616050981071710271477944588779989770511236110409912750363728456619086004389869784591741236457911111968546990829253929579253629317651364424704591398459307843240672267571201708991469324398054283481461051812271073666690790228150137034492915257170593122561282250103448830972324777247362267505186402244500901325234961663754648209024961588508132186465398055301917789494246142929336098651121811441697546393521145401557711063796098005439517190330275274253590842641795442248981619142135738192910013624973927874091693109211096251628581609338497847381980222731867278574634499702667811200191017268938774798490464019887652740496340995457922442888585044600157705327904833093897909044928666855012428696898219861143215053845456089419770313641470461995001759757416221912464350695931861681544278603009524300582073171234232274537583383992625799339714980290631326355747639372238574051660892256006188806143686034840165977791958454817698421402390296181940912040909708059212629663148091492987444735866010711947480443865710621914722452367394744554394408792559897771379136248349420309465231717716074199578164983336484151049336624394197392309177963220246380707836584264219665794052073720861058378556404896052246577716282682154576996873268304668718563175917992989092433135230421106213991949318991533320297736285149418302819883268147224228574179466769954436640642055894703078922913647963907009344502556259273617929508577615780232939704314016648009982333021274589005762020332569543665621562994370142472091474928747534928728669597748445192890757105908121949602552047743822567911429544700637676671034446591240229961380729336032324103405573722008348217174901725447243376200275863209777379823661337874451099613828757113657743170516959156900558723041346279432168957763717290256563835272317904212638352282565727809393748404075471931445754401063964801110001127869891216718484053830951683891641317002113661957051329627320953690214897998178320788666244679046501168956644946928027140473967466689101946698251641387531984825636613541314392596386320954021657131943591571395873878840412538327430786678745649834276724415989392707354362050392586746056021719732216127072137431039756690535582593748157993350160318162369879064512430677130090668890198558990973245639484592783381680506394069459971673812675732291507420067771536611932646948657727816946402283994279552012411917563297666175856679476043368714558216227051109930640493180829959278766496541236792185094854541326015824528225013947451669935140812872217200140247270783891573125028701207939631310175995892469906269973087242245145093809119348531997957815248388588639017918414237742347334963588659291111384602623939744124644548067106325478754635907525538208995223005908454487965850080154243154190620982395136959620527660104118989833409015889046179494757778589134834709563272280544663500704290026570780282477953660891311334537320762533253137045309193135308409405469301110525625988581836317577898493112635506659824001302073364777483135574105580266790927186122352912586249728662578446919685863045794768968556713327593046617295882628690065131040452207458229811568134333731633167533059987629397503682954779502413408753283291751813958720122751650510556765445997652775410741690130165034179906322485497858956338558440551426931849744129005765492516340339305603472924632271038175896595170851073819075137464766383414356896065620994356906303455468345091802315252304853995784681590850040293814259382781457927748146266049232451741646429140580021626226076396109036204446578042865117082321504235418807564674261778112912189317851047130183226045341291709533443232197206149788947584501793548991241438831107535103761830564262901247446328082088665427487737652047333425190499497391348264375601316484438551094037627793680582147156867632298018015454022908085156468299060594566588403279066372376892196563242276114196676709179776589035795098211696998703458625094162229050380646649590533564244100062053316547701729812459978631708019333420431956585531406042634496964986578301320395113930162338925435740412947272121142242405110076945771650912056612626210059929714223323331869500852039208487750136725996438248645338343610424252623430554191392237050014662966014139465172704911299943480566670646286084831916051328573010053406329111266129022895387842541198537284179669290894054438718321121764265739593303638533151094685103744838241065039970583338864170033658141254385664, -646755806433722490424833606415752061747687884535401727877764682202669746466712299324196857950412332920602549298964215712705672702460868669565468265914013412247475556869660116512943671683181700424712023938869023735302257648107665275909577016314784134009993108108372896485642274404903128826346316910424189713189516582189201298080573041894198355624218604918725070883467453008766528777104112092640408521331494505846182558068263188392088014993517172418338537780298878613337501973959983518451333562733039511475555423227752640808422383956364331122960207456904554712820487661731283202314855312860698776260388845379672870224750589929236968457825998603456419880690667019083339483514062860533219034774458167152656132650275715426742235397891854803179271983234117684363037719593437888784197505704217206096916150395392499139961965334538938726659072086255686011359049785469057682500635643108938772651136266025475704418041597754727318488039326138001996837288342261131292678386909222352667098721341955931228374428430340702963734389145272261658603440054176410635566998419338753348726922813730612372823400750583679947828626557196576920422430869478615649275416722663224509784405674458656917312229836595648266037563343849508189093261918423565387070425115150215188068090060830975052518483264662507259035598270426092857231165674668016790518087291884102559062864966850716491150110731238193548212859064658832680590233293729227152248678173986324194308965646827276213823525602452590082787717562983179788396802194139936556279539109795055937768796020419698214066320800316256241904111513249317939155114009206037730076958993163996354653693441543436665523338724812390491157031995335852133350550510356422450279842291747946418385665079739514001799346272444718206562664240282948658318540148816903283088615568018877102085026543035382962660610895667568696441494247790003197298132310280407361735162728753354662951626705757415729202530876864705553228310593340828064680077467220989974540889898651098694741480648179008694876391318839434174725735220990442850506198817055539497629617478472360789534956240328068017551792178208016150162960687797134697281137552670481346560514625194000772645898887276786669966749061088559794248295338558299777483685731609755950779887104783712814659116339742353398032234963824811757993571220219562201707284663078002086242853597721889122390358250813464850506596225015629987369941851729453740523729850891408145287610588732144381016338361666821274776387271406740622307705810746877537885329611504788625074719240480123668795909981727100208817047691567509768559168684117542985336114126250861839910190938475134896210169219863750094152663531764865579914639221587435793992505511373918823686956670366329147659788382567995120536084388440573138332447748968651337878278233027809940653291239339688767772260165634800015185107228837227131156681497499381593131042268452960950320509408484542417398652574799200961971654895336314795025178492833705954517357394722320005437088117133212989893993809813165329387062282969846858306506814436037732417075297881881102228131093061598356372658321464029609932648448344945700342483697997288674092109421552082313851025351800004561327391179078448249761982637199077433153444453678583640431459073858364436550281238666783892411142892706637770278979879347517130174604123164594190660622238842634107966924232978688876450780049944532768107881172990404712146556581255775499573732842658267370728840560116219815342270111368942760837120441579089790875943201156202607435334499928792883215781106559598617592255878361828399304802046089609803235870542989476491578808773118039098336582203769769330458802200466779983156886563418063538550828726116087161855036130981830633600300881933085008288111899577531032768830022040524654502564788186107838790966201255609375124973177464928692216386243395742215231559909136308831165150871335500336474363092828019017030435530387299718570003665317222646969464493677947061673362262105706874886029419011985546472957393074918014836913310889098625537312232096901424322821152853943310475642829592745608497083051169111588071605682256700603603734450747687947750501842212868834041246482636346501322348659119529668980040764104092112320383846939228531614449370938952395625866087113413522774647938767662672033453484111718739584434366283443875617761115972789375745353163374806108608118384795095970125601869328551644192042275076226687393943306402605139527994377447994709802442733358364962307020998610351297383150990029920000398941970981952801928361126852392505401708458439784026713791078748971056128727771030008737817890559919153915464924325473428841842359192947526434593073827678841002327792219479753501295232693235645597824515048147673794032960908101004202650083289563455346501470652050045846257491453068060458903326913259176422755696220493016779483028354533181861931159250936916826981829092888450178188846441714949799132006401969104118240714974138407979383346958875733191436815506005799293805044262274958187270729633555210774339723983009321410372633589949192098770740663687542866656447730543130823451797687727712403828883756865229017471721901331522076503338137515625340894554103687256020963618432508144434102802992760264140024463325773296216880061124502995016437104497347516795662388407683508535863300779971907961038678533460436464943433782759727210304595717670733590525579853344487136121223230035219621316812662890640573866661660750718074557852725095474680227109613837586995137726222696909400655417272012876076651470440607701114378995183985956183414244698767647363512649433225029573094929)}
{(49614866652398545017869293557040001862324831913973306678856416332089298139650948346325817238646956118111987683989356213863676074111603672167724550391942708984010349318127285242787180986715090464756468327780551442397869029255626134914742218456749468065164842884784330822367222624563942998570298658245854717323249063432445111600699293415853856960964609906110927959953144964066259598691515032475405656544241460235316402824337376444674541079541205185445844471043622686810636973414878813107072820115332758690520500129103554308976224541844973708712871912282842546269543572549395174835507366759320935220248960721424804387821171645574110535107485447237002567315277287255541580512046832606804302417377142345825138007329910887859982441010152330226714988307935717950292202335762276160168340695581401100822737285829640387475097158415440756311791095469392824932912580554679482808365125836489225084827684959335997067692380588122106767081455385888073366324964893500841300449837333233006974176627064139815513875524893778641822921445533099806370477367508474078908953415636790236545661329008344897378447945186987438995881158562717114401508406448534639051370691248411117084318105720672249548369145647564858425501225242055624050047380235151341880689034036159854385077559653375860539906249201879206559368916125876408202184321953332116464959091594110279071663809500661466501476104911395803545714615492147907736418009440996886196816635992412721050518523363873674706574717084752491192896363756257251634586568534367908837401953793518001718674073056857901952941784205105477973751427311516972754928295546425886945956929390335471001973596767654697092625763473957997040761964986610320495971671893767784547474746273073963002726077283333758488660119139241521378985397845566081088490637664520643157892640138793073522140515373070550533485399906595842520509469629344561566376650410064129848956914894326913617549381334700214215695335706409064406434665214712195899163201959772670285713254785875360623044209626668475995617410098565746358136333247837126457045931730733711824283897872317155728170503069656167110725516451590253063813465369887895977493737887929315498990246414470940630982016713106705695540319546237334535818565052615559477756305548940243289909707790506763278702573498371046742652572248506424042788775122435862501912119258291623962146253604151478208940389952836644439076038601487679203517960193955288025026364571854025035532731101808321548519503358989649892845422787829899438488482688339219089837619018296705163794089007501741980912345818917585056909764321121345723258640262589753231201106555632134122743577721837908069325508610154715052279916492104938347590438442371785672459967264149431250282222116571952022704110941179606239809969633422754747488282761996229879466733011182107446739924193145097091447461466036883261672052646495783082272889471160331356066960976033524789090683341463729350666703256254205880003858421819794440771235393631292506113325217842193099318546999929440912326380722408025324447999045817469077539141255866206726142812446765790657027679935034522962352359750922814492788916970868554672917027260049152582692623289944929245832399150707820222112820678602810232092101987356249852584526608293934141110166595340904080871949223852494582301902527291627177216115603115859427037114083641282472513656456733310647621120800540117108976147528741486559252329202731261322067812832402183600361161902433674555588944387582154549273459715825206663947911031203528325602069616082755953403083449201684435958273368791473936691214842393197364427514916098576839385247553301517020528307067341906096849013949736199303664160592077812286443873709089964141141323585295777263286966368147793095468709176175842097154240914575908395680140723429679764559208220300029463589690949888007639527190195935519864373547815956227214182870421794859042121348855857219584690207191497805009289904556131122887241449595036224438007445416930921704978798906469331223462298525700897724596671059958630886547678370040197060874439101279286978802201742720397866620085363047262249496590117178360006088738518635896620939896174287684811883722795319701840046394023273481944231189461884381243409877712012436403986865376410729170050609348375896577952288291479728627060415100920787253263160172808046915413300016098210263036878735114737478664680185979723478219034957812594826778611114182066881089125151220187639988338463435068694878937338854034449948236821527206872229376493495656748522469030718560082841315375013773652581551717669567317859870512195896040443166231337431441646803645921884070658556136647520783441517970628872708968793368491685261412131339150361919800932084317940384510035738787881993303589126242062488826457315619732091975893296878178195114742992091020386025213726887096263596037469452579257530286669856181925442691969935288914689609017201372905692192700578498424876333642675819855029723193175359372718669651070585927483864662606388016628442672908761805820126339328711234939584583012578024482113682196170344626251185600948474419267434525054359949366596026153459454313735499925310030168686454641074505284053236131954655776355015723875363798842692251894875219389573708881886047152470532500407002848920596669163760173184094217890545980693167286849935186055420409092156371237744977880662259125206535239522386331470663174115275119791169478057472799356467604658002203841538397168036465652736539838240054304928142229212086354969193086896554476984812245364791550435991341795333637277902664171429425384316028504531771613610831241459997070202461562865304713356414997628938311249993618866660591281083860262819103263185007305638298115629295385275614081401146226773466981772645744751965631947886382440016269336538096190085948339359504275372329597612191313900393479537241608266231268346230243917006089826738128451763128342409363160554106594727093024019504808118698407096254319069131399422088751770810172598807735400483365252141593109875323743599190790950902059822043975240010384184466511053355729041840826782662962869930063759520182814229598410436566278994133147167406641152, 2786680584823901973211988272128955347923924483091033342100087849871226406551599293299048823911901012833458323310462366869627440963447415965996313134623948323913528268175989039670705650653396432983292816755952997176225571593692884550455894271482315291902143915749508291495692883577783201083554282358546613172695740489990060388891281115463107626370105727804141502826357806101365016961135356987309954326665976352752670015479617212576170563596214697460020151474248069604181091523792802176018540493417212548984729169162582769619404057005959875604937302350112246249725297041986773011845531647142068004362083831634722398528624245524897322873500303104432929312442602883820179481541445605882548622224202369715966199063712763279094107810523969158090777307796727094715146642084337512783060411312722746027695986334628664606121642170381107679570073054350407177666600507471747292777700927012110967379701290590291533899546268177569375063640489284841301884379036844100393628766019277129048609929285622915944932073634104373599896901572890258682672296588036583078765535757027321746600940571616487077783435793395994760790101906473151798815598079926527919036809976799599118032468915535154331525274975839239288459943178881032055199327782279388752367565374674278028442161427246584603785124907407050202989064731150971354660538556047955071606170395949343663717427165578560915119701504915031253899760491869211202903916275718594071045556309585787262255488801849339054502785334842983950052161616435661297332180341783294667296575805821143464961121972020605632914687132726284521442470604450215447800851238002557872965909059678161752482899891434285838060959269284693653269077116797381794616545109550367789455228243884828618556414116617411464413567086612153307305644066297032339752993669313894777129255027947428529551115008149272979252712298576924772193615422568010659016181298898755993779839455372884254114532007083317270674424057536752916918663344353454598096330809222264980741255860741835318568336904920064052711480287575144820939205041168362378916886349891166169836927706121551940914813948177294449420349915467036130930387766625384643099818493368270166522356333681995653869290964010948066420724115524017671827605263029706672448169509622311503200473141065529476226510781873363919825748707319128954693304816726508285868308143201010974297846833470531908980476412828634158031130212634916057066559696909618035216183027014941040266393185692574825977876293974448921061089240148704931422173275797291983752147811716858564035472097594128869793844398224675169597913406978440308403925750127781165491890139433913420694469455900207525515378508043912840612994299565980643845614757398127984582580627135116580506180892749363593213009204296742878818523932590332365123055866862224161231330192818336166206488436002818310069615026119719308749717554653576892623799639324987689299474091686783315083689701893346937598327615187093371268619559122065909889521606166528055568309676698045669858639464605273349964931817211454194103374812363030730704769033772616664726095285271000130189277347977725532562673579748588323310733662511310444684162188476609804081413790966833888743738889584365331990898745011565101254129930173147025621960760493157497982697706903877094221052834696865055171888402367783351374495520020502000242984128869117192896230233373257686712273229568902958590348572318910135792352171727988739376365358004414999078663669806202268740666550875225097550715939411900427878421437896904682107709141539450840504770862432758934168394233683244068409175642958258308870525843050605524712461138322071155893650246037421904266388558266772477160821882820097315078429875860388275913391685957502745990474260393121292782227152745706996958239407691439859458285779255255718434344594906896478866769238867687232495518975189464993303802093633174699914675271856022258471641883269723951309983156280126152751528224804266546509069895948187619899742870892522708009892226768111328271920721987927934244622327411351557986348611442174571266906167522326847463834037001027195562057488973579115046690433200800019544415850914588439797471117001715148492531717860661772520230389937513213864051160545959492855370888391425506323392686090532692334751916002722946793896378260950174573532095766941121785521796171118739711580780407006520379097283521515880513465990660926639967299125760610661866021854715038400876231807953402911439140904743640101187160967705969084020973261346971309475072510923728653216717312726655075106790147633667530429278228892748696758908365065743599003749520700150877380982331664644974893409894917012884311522174745927814498600934059624830156885849976435706609611454000246932507945418640464545390730721000013570199792838951723714501113912309351757744959895359008966569280820188037873692784853250573443923173162210829605558657185979768532498438620143811059786876361443153807246625447759674108272176523429904238103726423859505747291809495211733545130444802478029648525418909651229051906362455628762405070539242090871582719694031785458682323629347379178980380076716549817848772870195983842009139370293597048833701229981791140525028938387977765141803090123697268846438558420426022817110168845306168476305322775243630070727259095122540018507860514566621849608996582772201060062845615202735328409429376463297208394439642931225885907831767723407302980348979262543528404849528265089811178795318972243370239984541673918250873947447581911199707684580174711011408977870418317253778144975446669176267942548920783755385421634916352451416500733875586420270565906353683317438052836677832525026171950318741808281993636193659226388331323957366534876364238535500906389268236939578081190635798717422136618173487423324626495065324903078982025425165521310083274034414405384775231424502721117659049216824892166345130620241214236567506012631141706184287118316585969540866537987476834070491430042353822463295325765407782017117784823261674890455148295529777659387776067261979516335778722862646288586401871361084075476166767020601549724060632715044867972667644353021140750601630324305953000978340153, -9698704401357850827173154306933725283134431706564819300531394460427785578720154359725431368809143999245190694179329508678169689860139434292366615880336369091548957256592021631281842229833245488981185512943509549766154628932067557831889836858162214041575494354551530395328931048565330598229346991811560103265346645312032833523089389100903934987913543457967481614355369330249633766769479145955227105807550418804935239740037750921863491152877038737863901259144368820896021424659163785083578787731707039190888940961389261813034909595270232352292308591746243798501735460203771977671152749603076484782660935468133032571401492949368290179033719857829269920980123188366171377123170460817052555070963057906760768144595809811122403638316253256186497638015067117017152620003460292070239932088137951255149567357734744234850226825069377136196189196260320462717696385818449103936050884446004925013830438977003555992899786960068514338609654909049892503312791895965658176988880012867281818432826722492462571228412385166811887427379045644600644682774406324081581248672167922617331009940121682520086194517646769484317427916467879073903749464856157845959470641139186343957435639324518342940581957973273616983342028721759288349499717146904686699598504872267257256032360219778997365754024685762059245801910539675139313134126422408101403725709515685585290957769991000549084778477277969270529309778086545136186807864655915032385339821433163139730991399470298342566651983814257034630925656566521626529564815756152214332489916291116274504566666412788822144452175650973388520894400447206760124684367409508976386258507525139777627061658570759301648630883826348451254171830411332983864541844711528899071808880434712575477310190770056897367835033993539994378501042122582708128577867550870771105672539863715157251029237156395861001814810154865651950738681644548093032374874124597969564160289130178275806415683259354247114768016547467827566201670108018741941493245568721550789917364101577006724715580482167148211937898966531060489326939934388118416128411507331808914374242588790834200477269161922733152486519787299831624118699629440179370274780980180464293296662259705072726393772308409958780357520068272771385117964820473098482524078854059277890638185937447948516260375631495819420970918620030944993999118604651985166336169939556377781874249938143532213026839080959227201767925186962694881518701738090897779041554551564470890152944328838542341266741578159325727226450197867690965059199838172051926872927889407587363438479263618338551807657849606486397784163789167631980664003800004021492908269762077285595701328111135495289185295219629706892442010051603934568459901343752133226322244090269930771397965178911856156014040966386615998773205842882692427293677646720151175178538740641066072888862470629037279471781182703191736606872051082177613563627982993112539516053998689619664965341988225233257169937585571365320202652575616038150678362057037163128430443085288114598786186134283460608392152586464806732865111387869073172424021813174229492318383113212103835102925437183095492527213578642520562399336573108153739653242708769567548937021958954154102105014838978906201580648344126207712013758270512312554287216618011563728095179990253793002719245836106260128907986245495434167272970281435820554402594870505858587753111130628584005724461466904638525913449751779224607876173177134558683081507626496780327443699673890003726290529622074435796250122103830792897271795045097315652248185187476978199128079500276043837124149915307555709355372587673328460927092817441067249450459797608577203666762851513245537516917462564398761590532479179597530599726328594755868118394408965690834010347649645234141266340590020198617860434807055281858097000121546631368294838766602986812421159257845710762348540212113721255687703988820878285226392001116194629376187782793760387782301276308098345147681937646435944143716935281621929563178489246860208124455899228886007852057934480084049238211955607269301816890339573904468079490602806891072742799129284038189047614809039383781500598844512758194632765228266378521468034456767848954499142348901901691060348051502257310505295292416961377350457162440519263629004389350170337196842480211699715318092929680962992445349622149597017702104107846632706924907209021507058918747995401447260356873767675098639321281250098554049639732183894593118402415897966360183232244796439141502310997990654359717940737120687020062510576633110488986991773829956535543492086634849221828755846954321970014968689475689707581620651164747395634810687523518671155347003267458879460426381700279241628056046066865612397513649384625143509802281522401608038470436713566887709440686116466807492862988660071131462809104062778000852299678097667862223979085548348079387745574380076509952737415207589529715902831589569843063510381048097215312395085385024354862473002426715832645479708476594491517418720086181649355248701428024958135089984796488210624958194302153381928286790101040927874853769067030411486815338678312775646117486112380198827210170831633674093603525583647158156666737074802672088367697174663010036434146399100619056222495188493413035723477174747066641806634083034825469613827793841649005672489888359165132457513220784851052132329971845351515609618913399891844536143391903374019103197117716969164049782355029045257560919975573276276223127916955688657475268149645852585131691122794473621715109558068257000946576379038593570637035091914888318749042025194019974609908343181544750382982609545586050353535032530753362826652311693585985685287393449411443226043679332066109452390433187135759587256563107758941717967529913157703483792900731971157445858262501806230416802874325442953538745095404130460512985067739939000397161880465959792482111796355087086166729393121667614637363106565881076523785089330161858789171377727997048709085311870231714085314662136351710461671384418607906521455082933485076612609717208281949894828167808309396488982301992299587773682531399439606478414192314576711526190297782382011742639817216387221182837015296656712921252623625)}
{(221458848221775191721762621173739751509110564137942338524466689287996226052902851798816273390518193871370231646851975299465757340500446623511810222955550696151399938505452320545997810558192361303666054455310195874328313680768752811789864924149984597156100116274165223058515229155950914580238848131141082363927501339379486457301531598617360745531980704151083644960472258231972363773204171723860435247111125674610856395600390601714985880710829582814056707071108525472395455871792452827189598293790902563851980386202527517779218646708193873726233454038592361058678488811143379484519904214036224193991092959045909389015488040467642692396444533731501035508172136118772741829720067674298190992773443197048654861543225593699899304531179418856930249917861836127917799683032872977129045176731300665469349785977309471746624176618293662929308391802029991724700690517983643246864134820956103744690989629063476049974759314209918152800673799988928734974891728759345106469463447910794635159228605326981044905968072981784967206108753140790032858949818313204283472617410460360281920770073519956839266386115982895058253389498944255674277185199498923671632279864520384480399055174371406180692312052754482913327502157095667208939880641941962489218704419916852096770006735424490333161647227261442885956165790108780095101768172993702965485380685693437357279105601203675225111571704725556755418186002445697100444390583206702279756252813886622176652740486464874061651570747527595044392759570327698966745281935123282648694931179973785981765121526164344196796476549806124846628418428609918720703122315566086934586348867442168620919430833465112390748197819537765071815352939227531802226403453911684394404722597410211033317657284400518716239990545207971558517658807123312366932766514049685873557461313188005961279573911114222034114856362668925386683630850192773674753419966442397031410867954292361740764144497550128223931915283164945196136098884420860086532761062077653651067490341836900557685657853019133576129970683691630324108896220430853345895660817729449773983950466701075089605410789118960698436644026436095068528090730534664210343004924993102436039164069269485834399584004289646625669009185648991783262083696090518618718442630786506348158175428969642454175528164973683442606433778605382514684456724747661248840269591229517278641931410537153356276686306981306437205256149260266101227149079329916669387974590600874343731506050693748812049145256665199281820347008621593010385189581983754846409053596635720376127990259970964175125019023570810018027669111612621781577009351810602195660162024248714953024942754380920929592186159876718790362788633459447289724347488220667667105131534946759636767203647177708545077979983885409358191239855967914188216332163822051753397564993731378898029995378542543482743245318608181908200038667884264545575578557603367126614059091112959961651180638963143560775207147330418120511780457687665031517307816330191344189310178453781706286146953314398981081542155988943910110378842687744192657389993712798509719048688206208556681607108444950068742682660871344347617043230786443843163252512224535180260132279872809588788165772014501920688970072896691151057553638112364738242686613733593928831642953609684068519177556610911557313630878591053495410571887455204425190770024078260115205840490944794611675145917919966451437395370941246408010598963169152204540122359915917680415121542231124043788112804344685233180472869838662509025392784288395689487103039460141019013396315176130857731747069940455333242588632109730990657399864303054462176727644519757965124841349235570788890295006998449644905566315567717204481911075928720059320936581605998717602643985654851182032506369556035309249425978258676596641080497189596304094646931242583167135859055365227345635394911638154116114068489102147457450984494354139498593813299425409833432403128382649838329774392371925266354720749003542315636700226877926525073948821186130973657282476938371727806331048169521306224975166594839429981870808121932991351663508785360184695427613643767552410134940378096305696851542788845226612315158645673982288375658169027501118388112069349838120327601409494545828534153754443669936730052960995334960474117095289171999960250660209759065154355169976898319363629859583942019146171033424305683651333778051378407903492214707717707795372528515367312911010969744512757043138334451778672735565654741654630518738816791270176620826959013042174184496596580057493487229788907006807404476567804941522018935943316228270214329620191494554478254988330769476518098347759507133891392285676196271110965628312044966617008042424863370930892420114001134545130904940053731713181213596930299994151819266008096984656943390881698749313440784712340198657102199309128918637880995539456723463788934289242069852946848232418604063894494520290059527380659446290601790465949068106399159515062341533215097069944587979402819247489066929135923993027028964316864618430687057514258351454585378630829568281275070151921282531398144766134594849872689705815003664001943186059655184798673946608356710314661585044686551679321497297000476297961247893918351179417186164007849459228356760529904478217898949409262429867286236499267894619501506164600213599764301994970246084318296267229201795413503238310780622035711782979756132564353094953220253598245975775883798582234726088155244864219400794471482468875887782324263799239779935988525533686742766704926954450808296795254050078251828205798455068655919735121012097872481410886670434849989205612524187826579707883333778582019975419830521135416456447679990519222116660829801598226602487108571994414333365634911590811668315947702220926417855455902618260134414923202694171887742783244841170095553553372751938661305027390309270091724324016553351057336472462170650979036359760875290162171617508952220219662449880656951653414138446719892798354973241058515995818588816278240253447838710654474957990839635545896990625643003975893513142020687936375985066477056362791528856923314459727469017527778698898070865270787846269434638223309365782818114333558603046556851347787244073528850508266270714412870855693734040870710203105894423225258915672428121304694929540190258616229492953533914799068347160270006833401335992106765641942582620857683844127730363418482841303379553101304486194029768760007664274279690754405435730044276400039507452186443443625935163509268761010851953577719712269483007374061907525443590653544960499687403139842083308670071457555201758232397326953915156120016650694484346498666797553715851727624412152390140114607880638831905244910772124280758908638644366664602745972801, 429994801048265425936600405418081687239400128541026640312351851284731894310326883646072882437027969147776981282769825785170882554059558606208780211736392657621841101379221468289409335474483734929876988142569605413154218696802666477987344038027114578332640033384076534221148483297299704748621611975229305003467070540423586506542074503204357613494090694018809581279304002055409896836976994294969129220998736150019163727091007383525983071381763997432737746856062741022494331951936435912959053538773845319469921294546661724389235096850139817841127757417323815011041318268257561852816636321747914943935829102766271129806190568154068987807991805189029613272727925665440537005170017230140532197743824031429798053828030016169057739888758158465030431506323506303493038140996007490790134526119226120923520213455145463816366410773179328542732874068129302766799493033172289132914736296235886194228995821103796412659960984015196694536905001365784380904346063517054181473889411798235775404541501965585724866677500168620028078568335603632026078557330037954151640283810971690893156584968734203331137502006460932167566174923997914480534899388264248563374141896015973505491520668072902804973845373225440673092858505937094184741182104057137909021898307725703574225721070524148501092085464490244729369749253527653693824193836718271168293816841525323637443815129114534434647348155745031285563597989742470042184404178901640962453219369856875493731828148850154154766985637817887990271682437324686884069849560790634055263823089261148860010499074248606410743609154444575920878592956051242170602174550707108874968205010536955939540213155412075798846385926021693000039261589387881689568248243650567362250554847314001268360394308907859990643367898222976375202838470676283771078929883149134147846522803362165802333827461248001411275691426617964033994270803439081791091918102534744258282710496447268288741554164777562501075604669544470935664546353715901194272149668663209143057793613432204974453845793998296923763363949104162083885837699629138533573809503260814761367118392429475843371534589962446684385997169256166171250729498778244362381065172287631112631978514146377925144508414248390545243543050148860693156404018368512598857750585183909656392791301663437801521481532692432474560888764385235010909416560146725755739539084573045052503335185820613786642716386984118820025782264718264853072187471428107010609620138509852746857707120789677353676902515601432973692208507268755777317266074044298002648859449035617254807226702987538778629736341636135356206411315491748593534870802289172010784514488734380502883599379176023643424239757595055542885015439008545756941915015009216252481467399105736536857715782805712554758720255194519237095996638281751473831422345996990137242482836190532577291531092904511338905179992558730068193697537073812307623482651559827838418255030094587608991633460042910165503822599169371699532390729637706554385025023939283453788979619457200276529596315093174276992680920122800522192976126734256315558031104538700073199758113015653179118391773966286214728675857005958174420787520731511175606323619110526961507378312525005010787920574723557332704429189514904005492962879672277292077695373941165059452341152444915269092347506351037781542603614694676391454703383314867286596170937712765918434436960561834066416202359741083622327630290518296848434567571084323373435572191273290207426832383661262494348690482166630909288681033121902086619608650840311042216956437688386797209418115420036856336409234764612684895349940454247527667757463804120504151445274231740639340686693573871743068598799773360409762384296911300944825247156608496374100979962466652458997401473217639057378639778381165459602655195943774990527994308700231761169414906397205390144774712711095660700916450436457626096894324258109463597207297189568199407858204078689614169693561655013983060557372958568144153036770020539167679286654569665387073908877049959684356126401863290976279807770925377018481465563764607683851741083732492897703330431426738652480019991710289056686574757900688760985364644837149793499622606720992911677513495705304977379197295569213255675031558777992131216319118685027189628077683010402462372646204829356884181300084970987863859539308624664441009520926961325491604195364171644004701468745929974562182176572885117138566802067639512555955988698958347471932532192211587330470897677216525888561914324883416251161030518159394875583986197864652343312897974515894006073700133465984061475932755231580501505354670255884300582730089148572034171602727478457966882639726677693398765276489740190988073493957821368743754073959590338752771607589355901768136447550997196952999975160747374338622660614752968678821582346330358173074651564969447283360306235909005154138680399982420677571935392039978486998906843016689198318761904778834777225061659276835134429662070818171684314088498096312103296117624143021972077139547708917278013175580952431559806161950736376227166531343931659000197683620004369623164656267979901031147920952639879780581127755842352620943671757339678423477415574599708727006116499962859781944504193154244582808651642091479790363858186315331230499498552000607983377146943963441938507935423390284406871489112296703830032767566284230068513132410771411102371144115353550973807727693375835352725911281210089256461565647821206214585927936340090902418286668041134462666763914832424582017971841132705336260043339209398351652473714338313969479961458868674762572172648099017162009611160610676205867296321331222223318123356346949280493839609342340179142408897776495800397737944785903598805295745614353802365219752227009967250470130071546114502055083501204216099583600873569264175957882159827151028467630395362844280483721062491433754280239433801670918234543382411222280423452902438663068345948051790033989435605229121759197243408243627875043443730210884379608502476238747360498681669559694153624170450223781342928648135785607385187892186232656077916078920516872984660814919299916238872460848737597880639797781599714265088738272756338232097174708723705212543643825638665930504759580944811736822569338792476233228472380729110142915376472348598049008349435562251800786471585293560610108475701719919336053640954719891538517268452048882723826614201277003734095023699495926209891132014742645267689844233838339908064174513015415830161280833310138145993742903551763711909661737261243637472681260826935040260289944544131791906516333784469425425761249278415563774203457170762281607223828379297539356217734390418405557545165755539084596139352200037071035460081247836067627230149215305596928000, -5739467668896938997452352112529458673041387507037040746389452052446680195599489798092228548590184851399380350113387883955928280164348073778819044864995478513605739765269122626273411670450161307393892893551387308688732244642429715351732435655544289452323127483010444556522029934545528757152024519739458565549857833785204047143700375320305568882211801485536245223715587127561120861549720622293773784384443164988409200736688400334179543509101175006693755930025095938286272392034129523818872647880755597809437427254695614995030748695352150641134269481767816895565783697741563359519608672279763401149842723332433109154896557526320698420881831111366766395988742395717994459485203663002393905903419017175278846325159792135366891623554406551528039238386859959126917845323937969001930826078539576778933856935282484161248428212486607990940840634144632146525291471046871259585020077089372499109671679632417919509505408739748756525770932104073736480251012522021826628294534027789533795616590830559660465769487362413734232086696087760534896679280676244244321851563734650855639329874413562086373402052325671874624366474110424774723273682661153572933138023753735680142607716612371510659387933188654411904293634987811703780978279267066067346708968010217129217578676229829657468323641759551772257261695517948849129487651535916487492125448492153038050495863832233829065341526739586121656529770110503429063796727365245076497255363722774605912557683486653608987332854767872117760645202325531963160037814382054079378215825278797439395430011961181048950336695028337453508357953123273183717477035921799074794791684381443063676458948282545984141015867736586836496820002893086050500653769091732006628902588227559789597615689548742096387078330633239102383873510939213510766424031461626042337259471182635713234797255291268266227011791507819469838544691951748905447698483757143323502620227152790272957931667424124638942743449907277754637911765250236916615783768273170431108047916042304336292536315615666290806119442340596165227512921549069519375774426647590483750901319719316432434997143834870230163587388359496453149991268945236592190878375534456677602522235062192184706341519201275281809126808696655580117107992917691828447349931061912090125992495242053915745855239544659840026689370785426222246768512904085001007588240658858068965210078035424846193745309991579432494326133905758996255066052477083614612458185785052226186708640233638924416915743901347158297785707716672599109057477008869437105015227056081307813313969313730699367021366123775191842102822182551369311066408251969844090569557374397409003889218034904598461531027170582524129657672116389414424348620901188790699233010950522024102617828510538437236699095180123568934913295334179932628536590689896936890290303292625146093833958540440925523805462921155113198722380623611334134629560015879285806175934064914440586211279256883084227528007527099769486599076426819472701789189289494052967693217515518982655043940420452679831491255177337613185975212243786918486232771931371165944444784006513130252861408778349778800230438655355684665481074217338660977216863368919592132648567277690626981070504905977532010230253777853567511227517735118111444737422825116358466837841493425721766966830603728770198567255001587505918164864783886105897901619419091128498602677564780477945817344436235636753228206801094467745884285589255925135803862424930371669535285399313976345724754700748165252903566261788081086399929505610918206708040264061971209930930060899541890374058284407180672605748644273979123422697237594813268686729774875556964415105681602401992933095262591297303602443396887193134822750720026820297457290168466710064678122961480618473332905582705929759796435923360789292248695163872664748174969879878452952208346703847870409229788623845964613329941174508049469306762217124840696844584556940287446809755996746819313901390423283330685975815881011448540677450594789932815777509115350903233942281386625222800233210750397473051820273179898198010415507682281298665488764835456176502446252569918976235807314944958067614372744567311497661626871580879551912506287807716905771954673556398572613541043295393940448583848492090483479048078177812667877620142183801040283988654127001969212302305193435030868048862442001909733092558032867873992067707093363475372759647735816439713113490762326475637926033162433901795900700235605886524423564638973707919342976828163494689401388120023236170711302305288310272712614450909880626091979955892616215106573337232668294959753881301103222268740145885455315127983271753856786976258483293453476715505938752462844924743179503575207634707338371034618854917267564750898197507222233316997982694739550942282583183533982905647199282681596250582544923199046848550863245969012818828014481922355588581497492137359849728814930550815821263020880816828257240976524346774842528539608149868691015308264197763435023679696346534465205838099473490488449909260930393586270597464412156607933911585361002833131192840700092355922785405033800831616464246153844805876236874899325942335598205035790303404235789177486509000170745525786091108554543584971942041273669778566795751810930858114022082832979839703284912315933982780961838577587426144022005299662735014791520650227365746383838244666604605737589551553450769681536803035599613267887772333164533141908794083413701011031659068190293560903501463828213942635908323297018223497845422990708098546419681071164733156411148856807882821546231341915710180073858393404933189748977552244708394876212135619622283077996493754096095963939755428186300158465413194118116616758515825325053012081068677549131719679636630777308583032082588063758725134959462759085518670025909256988355771619240051775597933229802748012032126399496858353413294654355598113115136483102572222706786071979373850233846395418098054426365406180921396518173375485303973918057875978152435720147141564167635464673954966196346661744645704254120519191908937034033681393214279135211520579089212255817329052920786911594039519382494708369247846978926882574532631441389687301081605353254289664993375459406660286662050113337593119882666564986403493726313179039890661562623925975778532148410771829228335586601294689467119471865988289163780368641463822028531937577344599058091221927402882609150680248439564952969366132758115323648929223680906778713373167875039813340094493316007163294364874976379523919847803515068711975549413398615282114826604432070468976267588547645364640912220858828714830389027438492286583297909724877620034206156260972341650674103638060629414975817264446558824793723715507843047912644095998133475600321)}
{(1897854911173536690457189477862673994813569938329937274457164205368855939467654144593171383636378941126541834344925242945779480056488006780864790113665657839682835367852029635204780511393294353624038643046934466620013487132572557482036295791386482603160706584677050233229936878117777143397013499025206246831950174312558351573238162536922882900244999847956680251551422206320100834682657846054005724420051102845910838073211584094501218398104454865741522422861323831503554986894816619431739494476916002409682989539197747182292827019730601583961293696921822800854165779352490119052533216432135188577450332685659928465598953737438365214331967063244478236513331084837820581516919787350580597336058169319746106478135612201811689146746064171388371290576795126094818714222972741492850906845022199581834171780363851736035983868594300542609955553846717412078954629073993463889793545450329589386589385132565328869588455622050571428337366877564156914196573446732174423059132374830747130308176471500805321264554606581793256674742755022599247673747667547071522741103902604765093927212728103401127608317440122758449153452824463527289091632425863021558733455877107688737385190020305615199008885532503848250202205882784824702746769608126778897289994453121832647161878613785278552100724513234825132532692498583140856995616458258889032299902086004022019740756370957863128717166349117559352420200816092291289823030875259101977386717075821511618479862722355485003073141689227795152643988187969658912193670321777275004430103724031832094791980932146355725972317558105703559344133188666202137689785542963622812355524487105343913765460879366996829928570835418038687469945801079489963718397196048989355324290360628747689226583181158631620225678711655789868567268599915654805721433428376841936258500869846642565140410520521564666107219102087370284895484583913684041211124147310592145053605040303236221903731944838423273145318156554564593637731552535355624226199145802927204515203107054367878057860782403373015032646542276711354290209143934091332291572014084925875523942936319049257168628062805921064898537371895482193804424912510233544959896368260815013420815171054698455461267967810930931161215286180736991835808033834889961924887729439881070113563208806288716010266189252400289687290021248778905095594523247078868789340971256457135577941017328885558139427562622541501510131954291003057887913042303294793897554869576146424029574757718569062295744478534059933373756954179323938796966740280625303992869046621949288297818677935914987722888235641995833364490632831198646980252802305729323675123096785468603616902088440477438197575493673130669896432443759699681601302395971805055431649283893756270735786667272974398187253847600868203214103893675492697574453347542075270019199797921646139281166293636062502456529161207623766055950646502851141699597542403596109211296112728149376279023980051078240833299864033987987126971414625595390846505073082576090260122139288079216354023362668711111898093411557767587096152373113910566291019573472469298371590840899973658148936749630170102074024097333449689334381704650518507360160765304574424612936845524945180975293359842229445529534639042780289016775613130828952381155726536930540879014395245462960244092471653297179657675963163798186286655788860105210043632013616624825689121291813527240727293851903960314329786154871600308996532742975126574651009004446747347912065424668039758070171052425037867662479392897392176173579070265696426803135709311047321897426576571243667684636986419584912003576406123350379134278771017675809457437454210135259323578501756931014456689995996939052147005600384517981307712087513518086248893605604553543572029497950646624663599521905093097751905427111587981424807608561860727502367419648348400910727788775579456855292897426636276585461002701995964700663831146254690029850561270968506607369721193779244109429680517620190734849981790080453205362503755935504235032097575390367770411016371758291918936904458221313700577391809709806831089686395716763583037139607892405219796434814649598733416215457912859653354305233744535275959732948245142973197912193888043658571397983280994448971806458738773659725817617987937862388220018280602474203428528372709751316811028298376638064503550674936619729720196577557690533518540705296275254119267389739981879113157405393236991234399032117669397804527207250502954509791118871039790172639915312177724448418208891493570799576110059447960628292654770571339291837059685983139315852244638883214112404810993064235585645934961535716001667152655141458937064695667305730409144684498719253980362494310595451146031748597046983122038218210966375861446763647854595387246305987390497976178435431095721539363052714238166070597152574238676586046402127901721275393495242246705059369507946867496968645733435614147514199824982864578904744399644259938142155851162302267580203031569754009816607821497799601247729295594747126208192659880373120167067968988312785474613331816633621745727963390052671475769443509267632859226490084587123113988138503476764909473608216294207498832015975182387804528233014904646750214756984511176697913011193145735199204114307575230506729281412221662282211443261917302445041789473717455061870188215863136331482032633625626836153172155236706603733884414572967354324348808969483741901692823062145273920295496999535427523222994424177353393016432028004169474925492958291598417251200746837748750529388342560282568918283222772086538404410814288300672306990955812182551315928067000049745940770793792426357206325704663687529596758613516185566432824995443819550978325764763142911839189035726460999971825545798353455096240646613546912996623342014995110370488804073961150244273154564080261402157438703210876914692298145848136201461174193434311741173958301358653064052372520158907510692629142157591297716178963478877394793527432183259219451679288984012295542434749120165218005366023360643258527007434582677134348147262005996010533459173201929756506858257483716014852409273589746627466212948394354937984144822701998596162505016751728665238764739420003089645298433068620384252370295518348052850088246545645708203103921617003294133391698235811509591729303317587185335983094437655928637987079784680842326613503814411027856158748204928515799256610839694156939290967561488392539965246096923605580399309650014829541944083255814783910983503048728927287790387789809481712103686840931113347654648289091946085503634924433805047986927350104168671100242440815518178230204209623172897752014446347793406176588293033204139080472149264172569750504929051681070126607051981796410363584664262686278089850607432641031016326216725610223765890425559655230057019349680780481393682158529253306191366075389244883801147725083768889904898346958059777820892380430220681359102852856352485297075894944600165834239478049652457758117446121590009541202715449781295659742203176119138270082635812708639075398392913996743231121732568547788517489541847390904701819223320698954949250131146153080296814036557399974908659159435758581749492013212711576687141528699088153293260820436198839527952643901731059820964874152350455181630378674292276367581446788662639817685146841543092807, 21131549775017561133654851135204879788664737202058312111205950371707531567162025009918105937318616640448822894253137602068590139961346093746211400355300142718276803775734139149377002715576031211692663494857763171569961161414907585410401673661967904642878434040076771753925921135084900230990868645172500701606585087180217713636980379298510485594980800359227379473812029879324852899987603454170708288574100108997396930370915672988891053672461774191826058949403946598893096999431851578969161865221818389348871747129353890193569047056682336923224763629643199921047079236650790262673655038913373040730140870912849270046218362326400375230417011419104941666098982625437578290883187700824823535717931374123484585292273943054326789089467007066387833704551000617790913952564393257973864498320098897117976505771335820420473045958988812888299086928135433337067904943716524340426751979354140934497406830849974620278947201206983696078299576800894664503636872743644800412163487133178341173039364808883124194652012481557449395371847094508081818098861692822951247471549705565631292347192233143179021268337739313709921994349586281980303070314445216374364063052365829047911114451963376529412642019546046155585427019259626975793172033541527541639848510030805851720411626293915287441882332776570518340617996245984398785850355879321779936926844891899051690343709174696007604998223323783533976129642007950177229880066529494108934989852607530597688653172776705269376949955396681167800047757059447217199005612918942897253659807632257220106450094323455684143608068459094192087966420332645140027766370130319594200310812338347618230121964253086799111352970648140369180689499534846308660569841338538206846861424035387432273347722181340368112904657604168383279482991879951585501210803905933730787898537778364985605701254931759996048893886405832200285560331599721365761062982135264712784490842455264124594924909354512022452229288494254628965951489696417720368163308916517866515578347111963502020512768006780066946261835540558927183703264529371118649457115454338999780118567810658707215919124684655079023161166655243047450678425355213715888006077569189501117573754440903466619821165721881407992361247952473519196487982882783634719769449040569836899307945807311396807718243094736341749076516548247850333812646636785240767366898066395351608051438151110310247458346596011898518882116659160367563125693936358575786614013340483900163810816223806231415102196830603309032108648880366323346961693561249842753252317983821789792684776967212642484333401662220725673702808592385445364624342621890415133810550876193431211645998522842390889684634179862646481260106595566289598281744287580722944844054280462456861743173595218298498873710206583315255073538481203569235987073977402426179288439069056666973524702824967814717929929640364710348543951971332030564777147891478569331248530972751153074406293786635613560124086182296237508642353427230688343019439347258365802162946731626377890720478600074772235786807475886314423833760483170942447815553916280473387133423678190267157781544849126111376873125082395567379241027182357702237311637934622198588112720294984815132695164605591504601497607137586409239084592773162344642678448474277051499508586344184608821567217379771589029836620563314282874069831353623596937669738363881950513061627254299838899590264359560126163670847050449871384441307517329633931537871607402216973078117116871052805549794959812733362029570281567434123495599462814509577711935365062679830705137236359429157325730477632386043672583891123206542705814074662742330889711564013200890327738014531897488806731852284420277970153262516365435577259707138203711013885044632510364423780464512145313720210070033031469229647862970127523092968776946027563077500467126347777422175446409508560544643975500967565499976189718586692725446812551450174599515713569078478989094897810863890320854304666730814517207302029135980945059623911366975322837380013004012492255086039978595617415775653877589620583100006792981553279634362121190701887738745640607815389192923103861372639279258555885297020924091832789756026745494973959252342189967486112889240871604684332898546253024329949344033436010553884555681829158542349307635136048992010775533657579316473908609483946656508983619975860231134836610479991225802689478040994490539283139134940842693836252462387785744697016416761518304303801783301605440289701568568538802120757470976872103713298930702252623610172961688193049846934055822636071881085167510893114800201113829181271841830704426244870923909102628616022935743150426499571023922304849912206831439101783835625615979725637196814830342475147523007954673110339259046826854142368185487180872985064451487120749012814925163165713799158321703180119700499370596731469186085274148145073739113804812291469569451086065332435926515311476632225861930939046388615831687695077613348644985642620161024331701396165159769753922703325025070612526003515069037721499303615511927013086757585781049642892611794467031761748963976322300301027956840877431512957644734552252580879087680963015786485366840575760453038849341211330322536870751305807216815897395656565027244326637178459680629085919036867859854123364989267182600061226708558639838909418222198142107853141753045817154653491803372878427272271600969852349417126099106182530958470221812523793981967055875681944671729711727840467986202590168220731860301552708311335333222754580374829303209963100906394923062120221740553818363985253765124341342274253390570869126480310642708348640884076264169659588600060873073049117608804546772716063359985035344824282864562011560197482409512371254557585558153382971622700320020284022726333689452022040020920898211286919301533743497911331382813923147608075767912820042930861179988141980459079492837132891005972360104654117755979835758364242066581487824564566587140499681622209135679094581416950456709852634528001835783331334587766329239165591946575288267380432642246408594866573015120953250899817869876736418119635649085126007110395319010148913756315571535080824100241315222228783028386997276366067075887561617730058496721734424388219106789809874645816083525945813140090565186199881629153772519149100450611918333968407214292476168443559941204251239387368696028268000067812162087476741943712311353032378093423822720158865213587870504048555137257078921997203125689690997294610143992765864385987972367374756198980618002578103789157951998813173077233936687569410260787697692070925122269600295438013004817830047018545884124273323793345263899419317018456587188278334540846264988893621222958783528308271292251001364519953025855121992736303790207463978015642391190503151564626661766258757513384012261910200635047155794307811127019005241375681229613536891796204299103026701664922145233699339575205945219819375641262716652409708487172412955775608245096409902196704534827624316655040594657370786630869921566151185946629548008183194933216735347215530671201879399995701692292812528614167193072864951936886478079097433044777182890529680649097251830280510128894071791084003280676665525094941268961832075554941086200752982278679595709310195241399418310564114349418033626253295635011579774624419166015625, -131293645774714533771106056463456573515650578108657894967115015993738215583042354840659125954929730328385633310454384863160897157986504205534747139441417865207295557049751097705989104159094946372347186800471594735949227103807950164331365847299836765372240130077131015933024790941694747650140819144405861473673987991059954621797771092193101793521195586035631339078584812575955063693399553800662127306445871340226824350466267662814663076402776913337308658580980153358621493634541699520188074082756881240791523211745759887327334244381820256211959240612098977946374617801833762156821163956959840458482045759785533107396913629971767359802958531618028623711386268820301665871281690797224251462602182981816153230396496626981444544477406249178650402013375754311472497278184229231807426947906259242352918559781438257938070369936255092056489170581007331411359735589443549320041190366262416041157418202977931193752960154798981487110952453679127232570376243845327390958541446858001408068681325309033193264801268965698744516878097008103589224813584217728820297377086154944051656564459490081863298303743865427162956285296827366251444739135079855264252563970500624546690806541019157636967342937908517669906639087650229254926893071806739291495572976848906521280113845794094699477291848134608918095495342064818372667174964544395988628920395596290467481847962243092560365179448098438166051806091125874523074116520828792373784743297139438937307827370942121906055323393245943987044769972798529916726382654927174965205430485666214781290286332539018576195687431191302394748717395661115046005038981694709257245193676915458263827535888487863958931474560501667037681232870274466288442617717137599249320966090528136411148025123263112938304520595405551982292513325906651562031146624531353770331897433455210942218299682480267538250662028186976570536204895715059484577530673656314859741521227250514629854781304673309409390015452118435041443790466864649573134212128433725837489690189636454204614036018812259060927864931490726437053485528436213029456730780034511534907564652722617288923398760030923701394381219624822991252643959201668970451404617365814721369192104408956751780383884178494915871065352772651877631263352966263273823135502963636326089856715809277992912120485706832808928730869739213319515874167587550223032076241412697264603589596510307203526695679853948128848559766894202690538119381615413732057183006355766993421689171163373446962371982571964374746564401033801405040159097792708276896982290944670004452076972044931196542109146570095926470362920146230370473868700871387774405323740093171981945433778224885253986359789176479156386327942955730697809496225604195227577366641736369896006800334955558832031964646024524964712486290055231777453442023669260863163721161423189785436967158838190887667967942274027140305960947156499625107058763872947449437832227751013175702347886167886676474413636196725965555914124143752291513479102973032601193576224302644550991670741351918155650944741074303489798463751370754789912547837061676536484812782587629273146606558578906827019830019374527816956173413971791732509450074514026233138320418243642099763671052001441196495801321731383929783935811779866592210620639934958758519609521868845148896981723619174974441445704853637828412856672010085731838019154067152209008259129214162858749607657918373831485680298422560311736158712822011021638151799312057999356735925316297756859112855302967250776835104806074670199688946669056854141480369868069547658387441074025818377405454285644361907378913239283565118727426025272448263347612530409999661926605164149451535976399748997905033104571276666652550912816380059314920473192533021301894355518275552939174188040432228368714885308186516983143290558884494015179627519677622239833833446845978367461572436049310565271661775598243754931237432638553054155763092959203998036508895799738231598472698777117920764568638966059392639666442386842265449569717935057622541609382716648747126068466689377002759754231515944520839919511309001826146802110613168423224517559156449867915873206407158543022208874772188388844319876240499549811220861980575224486944418233180833479291140480210734545586120556752085321807966393799735237144088730656826433871935005522124167106494953869960283376279519109220285542388916956344547438619689212133098267123794082833655842915465976029376825183045822251364419477643158309121253581221336018422939458404460477986873860561024779120167169715101995990885505599547200917537989966141178083866374503382552622033811953009676781529737497895465959480880101666830890099682699913619354337172891212095782214641348972905914514849603926482499872589445104819633385129640682682375770678502832188529040348025806674463347146857960078071027097886906270872320175799056063918517533412413549665790566931087471476560444044565678791191108278265092860404832750968381855692275830895729348938774898062679031848033187738874841805152429703443759763738954112568632658097697592412481947368804073081404883395200107184763576308018533308750277004407442475783132394196156042443831028792856257689479438801858210937233139060445704952921744843004145160033237666492090094710053504187956173370274727953665679023751158253995473425833754199976764632616845180880104500930670451059555061813242241512337467330256724962797259746103443128704482202757896748696323406563182171630916333691118167680638537944912122441495220025908097645103702597154695192179891998854698714161167697850764915212999723221701888390366049183513950243402511393874017297498457335868291824625130421233017691922436060943659675249758494034703588985305321241742776660600010466001056382149124798554133163695098193883988751531920882674908593878700013214258390024821128179429903836438548742072632705956514258556885900167966943182499728759556166519115786454871148569958566630524230626027533427663655712741664246661780397032505432250810223158384265448706692659143843972592147144564274361864033551891015644042890475219796772307632614728334770430786726457132920588214263538738183943293203350783464685682011074181917266813017814525462209014720236522635602486123710885595877536527797028592845766619945502742135316375471853635364226931683175068812477706882173130964841498177319942752116688140532509119061330990073695943112076157394945576860170758560051056098353314487144509306858522585516563184182159325579981837339074115823426403343656751953417777657037199610363437737083524657328058799645775388827989816162557129609369394682873285320591241588185843876818811091607595274885886444852787787390441427646025802093185512335633751573416627813613967577401627321206908526814018380905759470480697030517824930310474438026110280697716644217410966510870566626091918812532375480805435252622027837574412550174926686157149648454865135762238804249056525710464087420097473121621590243690620248490107543828754374023728190793971047917182723093331414067099064184060581653652896386785156880849429359851905465556345812874506818309712114661927518750072667691091612076151657856401931305563430673654649927161380678531929491992054190211436277616120715153866071644430551904693826954687448057380731407602513748138309066658845303112803799497200914432)}
{(58394031569655459362471803427171094265223082936501761142967586563120751386251314364666428959323547069160844540821996567232862173297648759212070170738250808250525574288626280569045745221474897133583642854592766339199678601371015643637628733088491112996790766292583389213442513888370075767710270176722066150883855929102254726760011339981941312586094371127789429860575407515433109774316831605487984016771016679631885000351179550546787908919158362839735610969648650469429737377600394385657916038311038248029598450220522309585606714712271248603479386700507462303420020804994828264006246055751663619052860644652318857296179658748249224965561638361388533102107611590354765973058452113152359317722250861052410544829423910455863764748337386321344572976663184405252814370615006030247696568248061552209043584722733241052886831373904093400178941475349806337831841263354418275915187385039353545151366857337936075014209479888856734634675914470596615588231211135586351451535524306073796706648732737328547065984342368907442294256678569848255878147918825491639972806209950215797132207807955485306317150573171538751418359494762663111721159707955079745973941566146180746719084180015391764126689740455781005822928065071379696431223597932675844110320228360475965784111480371435828050200684371467429047601227508922374390055220673521556972318284572130381627260769268745101546815509143036229735696940081659924126934890498862954307940243554782726856057571031212401511004415557784116804697103891069669523438278765323126092831211115799318030818741347947233655567805582035588216284504473330519139529864527631944288678355555472025641556893129432766921087186699658317076052936179719252237481430439109113965663492419462990823388103263158578170876312679309893394518258428852196014553256831867078002622630376036756053319716182980062769438155480227856690337643673591889423569581735276616692878504182145150107039449597326992153536912137711226009357160773957162614009422988714073512131467403629072093514910012770240086771505960251356572030993875275269117530005160622905627905800620913505241544057642373579065223999966456199345437800779427038926619275049215390903899532271960733124976356752700294546856703431712583781329620639853790826280403377957714445193143061056329068450379014615007123001838053858508492794735296901648015613718485816139430262125523119184268120080781518412561928175341377987311902936338954874668580054583610085078120531712617451872528223757127038856865284991431873798562758395873940581968692556145406483558918837784355998209986451054642863387845990905518927834230016854972237056652055217406503754886124427700697807743195136416844976083338991754389297863507533783148787062337908564522343324158577431615084735807584382857402437010623276302156470168231842761248033639036664326452056286986462544464612667175119829247480047980612482214185510086472617782316137074241471750006028247433345437739235544496725352425526081043546392225188762378465094327583426801622834203070044233536406576097297678726533469781901058844165132554921060874327637264828851550404987738170791348326831315778606685932219851548571602644332613765651213271140516360038119076678367520840473848389283538158282597250426352866358618937677754330394819619723828653387827964952269784403645846333853301521379466211620031619357174909625309987588568490715056672226992390424187285520309417903048220470023436878323043795421802196821472776329813102783195980705893952875842990944208989944242136790506744345851805346634556549125188626524574018337650037998196078032497158744852803954901779537131396400901298402955493334386349129329361835669909814730199341263893667260541237168339101858350821630564471925822202953546073295198454878199995441802370259593925726351348332983500040825303339245502249965996646057682772593899071230909295543895932534316907904706533105012311648649279625746057316003008314294179447324862552796439127251187835146377435269507543760420883087247007577849055509439001063246315857913414920275515495600048729432099241002668382391895744187425889611165869379947365141405183261302155951173778546526084046628783958768474148968929960253274705492112783685546484051191714345989275249728881596021623291887602349868561385827322371556496817593745181803913164296072684386857924375122054798189653180322365558283237048777802340698930928914490090999679104129470297826848324436820669533767027507402760521363838493911747205776681974742514662595278743969868771083428254670391911265385870931265700163748608763706393184539255246263704471090365925204172966585009139128544288243087831419229296536407973755303738669413653468023559679779390063175519678927331614113640674513653913246223786594332990204258645202247335341694632550108352231869503115550892698632217373700882858348392742627221857607346233069269691748396309786647698445155806448641226442341820045933516886840590919835844259960148349600497972609639865635484710258002474966896480255774210171975242822412006197635348295635782288723817951427830387721289548981443290694012038110995607733515627106402173935435218884249736560684825600939840069020448185310018114799178728728656290022465722011716568711130186121046291096382090928856259784127777362024011939237566414303185039757861523809157970641388679661594918485429272156567990021544417272294920452331519787677409310153026479078833139418086948484855292861008050092233429606691163605034892342037033369346600960643830279924679068204520336145483335180064309552492383377064210769489478461595608030315239627480551353461569454286690460742097926697239178745270345305198643587081440816074944710970911317245674192267183285183589269390392453032772087241717885073333086569535816792531392524339530828019466146784376222029963225557702853314233707594439441056334937221120355191949170222747376398714448966521135485790513712805317234963040015753505097665048529510308426212649423815732451177867821707116467279928009613096873166315930606431890340832932752606357942465812804222323885829505449582528521945680555943990879843287561445804323614872992144952036661707303701051619981956579197488521947462043663786504080516595867786226568937587476920454340368525222234098525160550642660167978055360855219873717437543975780916825314706111159517716420090587444872872755170810336447027873267496871520186588418134469146335358674298571531829596281743107627361232019401277525336130949793217222928433618579227453204620042141684290109188323854704166134194596262142882221873208111417514562848490171041793655679363163621241601265216861266016473172446699370957128676116247687991603007592571397099952373936618345117075297773437976508451002973139762247058305794659445554899671589034319342954263158978348331680131915776664522445525618799875194913141778207100786307221113450197006767332448270877372188048684668770962590204519590262342297343811468819381870069961297412799434133246022853863655801954795568455104020635016738600163641872726804526510599486576161322357571230683246794919159259190952341587984098664025649613083870417367595320845536302448124322535684171296609808233501917460410510851366077092778620968741832450911558734058157371856179378347292463158483605902501734675286563313847595835019145578931848803252696698309213954112272017391778795989523632513494247160227605055459388642953295296579132425075872302934572267192362377844084573194165526225456871778192057407758445418712227600243330023004568472921856290790969165828468482834328150510522317328918583374397224833765421363726232843638656695552233794809006531347641599018284757292852344495045976455948271575438998301094171198431110808186838552657574952330087906213478375396209228567362743696010884206491525123136095458520612767899780365195117640748973059774959930775702462671923379248175350010613705096094952526084277797875022953071, 67860626081732302741582136062769328727862565791089109160504518225999817802537909197490433002228310633053779131683668843511660253637531860110996313741328630643194436295299680774508686909723044753206517317869977154247004559741305259945177640914407825297380325450061415952024812941970926138068920527763283888726337537825338515380573397602393596581730706730591008685569692112224290391699146107238693911100489078909289877347436932123813277933031371068041919934974737613916574387230759671592277894464207748701668351391110615580189470506638402769783520267561506500064725489885027085133678170284202211521778135156049914376250353414651610144282483689682268261731817541856285373934594271578196142074888765413068328294174550588605502497740128295000689729740585523917052370547453126260134388258854626500744219655064195763528058331961041854540286033220450224888615340042391519202136089817143442040088266767190668947217910184964519167435037843948369841709555300115963209521649788040975935973512797652309086737727394627277628864620877297013304298612489425703074110268730236232686619779148084543025452877159212795720837032927918670955709501725829048770778551750401263463819799874081253595227858049192336614291411220506601760252519206837686677643243838396392290380091381246978565640149450641925467901835062645386811274142243344785946423622156283455276259297515474008787973287674996060223155634660047710601473807458502842802829160144809559967724786257884335486562373980570907457652210346108127930269179870791540408818550500715869682425326738841071203992651131085191892044791940058646377936345565191834266833268511025014896640629255643375655130144536941527403674211779821915976756110970574392718882249783210391108725491465211310795414821957000881210479272188278188400187827086630765223422722455080356852967883272730366237741818942099161421024903756014625685575430606946192500006498447548337570548855941404776327078212030488694173311812705993024096206437898614395703411994704762646228544281901401100445833035461608384495772886891257512741713392015424202787848021048175328012282395962723212072012098542483457400502248829598959833127031646936189196471288388692652840968651621250560487825450118634620508917915536416391645879578356780488010991802045956327157751896572233014016225723470408604611066960391258789662559475385092885453031671517679280599382953491447650249234770765941829813088144824643963273811503399155748870013664788953491785280358648985584027822397982902427681417661275097423700211322359986654069749488925826135891532717056097665610189472795832270849336701799277684569059883840946106026577022809595237965582073365481110072886083227955885887971155923487672709422161560671025051866261463213402379506563987195009509137904113556804753772472735300953051453847042783333594905295397412152265429525704194282318432467152362968266088216497824406137068071855369188876428069961192023154511436422360812561195453038526353978514767385524954187868545397919148326701364752074826403606029491942433472334051011995491367805511499722416865695347571883664252826299051741940745980205288591080853100240176677401511977448429488389343046708459659730997582858757549718882102732155788713331138619937716501077614580079550753009525648090704763351360580242858825936970688009864414981245626337658779675260405514717715622867817375057049817536898363247728445614690222415786698320612780112345643933284383554713994495443015191641446846459213255127936432012614450068984789942856833814682621575344647271145743124501082532504903970103487315932779873428272915986798182806741485858430583342477676873917978052740074522760507540906762583124571391803539482379268825370654037251030490911732714462761001370872242455311112128716940623820165623112379645638332861294701033368150755311050542420711579180642592425514547068365344925538060789888198925414737398340934604736849394903746772336429526090873761006821591991198281767479923209192224416552694986345431340464153374619715874339791015606403689534118854947383614027290292050135172087137276157651927110086596832546106214862871873088361373487036016155741466260043888864922750330471963350670400463329741933242176517329754247377404000781670544430793884575114962060794679898667135826644914502919839929253569136706278722918280492065836817544410841123675439247116287138126829918447614016528566554991030122504032859002778517362029587113378155925730494860405935546267563412207808914594115661196335367266194971847778266265306407363321242477658863616445910762636917024273632886320204264127324961627470791781931033698702750444186738391899406912714555892221813303296776899195822943695554161286258396569251515676543391290844353320797479010092474219003738228339125344972960016433312910962999100933378475649901722205971599380211484451526450979980618562114580764242500060424688527879983487903982701105008450153078753170013724421716206160958195804773502828732026905369026932486613674704052896961433096759883945443053681010348683173369514365075773372898579318310448393333986994525953837018339156699728846281680943034668673606744487580831392265008715751453861563706528492070351296951337978825472266267104230873549640202255422369132940354833885070369003156786308684127949053973324243631689243308139100186280419332144526856145848328222378772611468530084966827317413376035557003405210471094762438742083359682233337998826759856648342607977932270937048920698748732733276845508702588364266916853968051861945164501146090073682171706498644156433011959267341402209012673471252073231625925861471761540888131835433408105578986605544158900929409624177230109608424977355894091022703736761219147417596825326556200883997619576526152600815521437223389924417383257580958559177761668929415310959424084513184127298353659737195104583340106251257391500707661506462012362783660996594648543733779219871131305471068448326218150882063646498046384150155103090937171634367559479005653042726826864263235812064896605606554526610963937926187194927885886560911494449678708023397653589388427240648315540795011066213148014233349854732191570142603744800788749657727452133865425429298582376866877176440070566959244942858832658799583714711753401598608603046134571706337900320504510282827362167277016763476739930532315080056280708123809912447698353868012078741094650718573026206425438661903951072093144615839107938564171943763774142581345895895760339325161838949860458955009161323292277388242068389724104408699350776101709100075279551499239966725171213750680125924012717187380492443109930556614544032292815104942860252349572227638395859085026335669234219690580484874428889423502026094368723326199600213789008883019538743050616844931626195625891082987369862178325487544689614767624331282133099490921153131252201529826913427885030499348444916564002008877063007895981716671389458014073174576733312840172060503173753309712530320417700534089363841500251348710206029305397640288574597065887305081093539234028738209308645964685084231763307962423951442552468186252689357736239230893219100225708608299620998902806143677097180053495237204633733249509425078198809967318121497301292100591333039691541429867477443431879712207021707362485449529723879442094855374112850187412889618210114506594545424259793705561953548701229648266287866032650983010692698310380643497800061069491399484118122226923220880201064930657685823811627110363072467134495837970027656114116090193326809772583701370733066875050664735996082472509913697668464825380892332391252875230441047687024781747943567350356731555637081157378582872787040690370005866850698323020763139283969496616830455366684598054331406355241591523802358012646833278729461434268204071266169219670373779124943857963568759708724628040444458475863553780568636126555055181067208783661656889887449364416457414847345229824, -115937588667611543090747165954961139999438509856309293854016193603933754225792255106813393610334941002869897481319581917965824938349900975895137750617502407723678550408139783440802880077288403083633219790520769997053292067354191022483595960322568598522694319079388549917954193828370567015652724226722463673805842194507437836783589900428866515383153310090346402140542362084280802053956746676646397841032086151267756343373111970565026741931141478331291374810234483055025454547107253356787281179389225328482899533954036179450727310685072424840826173918897386035470919463669520963186098075644311048779222163055082066756823863672190489215144100443768725691447683387545240253271506969134333161786604674958174146767572448566168004288374213311791896207921615609746082735388413781027168618631967929084681888314585674457266973171008055319962699369985575893185135896403453647518348180388658742670415866871681708020770596104953017761810932079731576499731684380544436485474285178708435417614515630869510340740987633307426155876890339737763544988473235342172861296535845119331523229977598667750098949754452958762163950887975576118600991407084285794860510783855018255612986064614751976529654114697589276526209140316556004262629495798455380796389763756188650071156263045453422351264073261028162627566921643755686350102277678201762687740751899786327652492923451444176221455513835563721643842558469053128715811662114388965662196817776899344854359649229788621217895140833867188139360692059010124619002280000074754122738129619743265985046472194764241330314042681246902802490216958138566254468359072459269106523200591849773707503150204708916955449788484619974871185535494027211630319269966584716604561687376232836831706273914089909669022658553906948801681237402268238917837292201085623822462314684728786490208976145589870311087799322434937015320547659922530437847584153125323008938125653110123892506177965104986563126545554607996349596924548607539552738258026083441945662966720030271020777986150705981718963808616551828619375318699582449760347774559023028288179229686593808840733775007348321545538058976606924404506541475456696068398301908990310757137493929189653270931908964598186437458730854323947851174256119783900250983159082178242569234497321665975430737794311079539709081161820295312014431537997288134257202244705492184984727969959821724961643033169568720303325233902001051000520034375747343051894752136897576297335648780629757425296769440304209871460717802369824669220844581298819683872470762967112373503076616294005666575225801043711879738379625673698495404849436818228936192826079604054647607205837080806793669576361585091191228753709456018146187461225268657973707700248531383859497578230601661663192400321064402948879126752155082471601551077087390760130153002297617500834288238064835996352773548332707292677903450861359317507629141486925245142324034786849049262309021917978576196063663311858437726145207425944771004081396467902319995469016001493720725787777226264131682073697039163716904398180240389981081705556439215699979910110522205672062553356644016140265475561941847089637173750218163319456612916024127501525423921841558097064583007961308290750378634210915727925715670083682066537072748594497524537636613242568171586221019787366964016636387495037844665680545268441481568447764723186245664694690144629145519011894095154210092176373535532673128371153145225787397727576120268780114903045561779175601775428042373223734152424654713322463779560505751674321940957642678285365558553237838304242398929498846869149002247337532869647780344004784934869662446191298751441734501114835359442601067072990173893009722800581741918708660942177662129377188206836781819421280380242164094064973480289511043065996989219130434642881691535590611837776935634404507418857791103043655899939654546271084065938319599397785912218937792819735979711619092712687504040309069176960583995246448917844266775871576664165234564673089389158091669204231116290824251374196586535633563095656864309806347200241219932922826910415080665693663647330197476303017862181666676995437940967701643168123797956772436729932214031316488403100293976504407785009966353163072074193844446477242588896044490945160010965377138185776197455009171978284242396958126690579404241654192202582146354601188365883536591350748262324213637868734131766213289369867117811685562030217872115076686310861418547075845533844205366506633878106692281850914384503466834569949463802177814969626016747101787530639977526157598348139051729992720406419853277001611718443434265848028049115085800344372247594974866535035322257928477039191759390644760778619724797381651931154663738027203353909343418057530484527115663042411237795330816590608150145368100599868132303220147281424920810164609026195231203858186297186698066362782922364270619152721701157857092930960069611028820415369600319840165180802957429373642298546469106236567178642802261251516176442923097828859711247891750307911448521645529167245506337336496799066212935159482663295485167434249349301958547317214853071477817569053254869952970418184208340037312071881801789485860729687095121152684239736535924753871484662459917849246343031795082564813550375193652233401793564049188518707036827159322151802483207343674871642414394257633200957068196428325141843337819885081167650555975918488750298694208467836803373018430309484181230505078439052740554853301501146955349299153408724453118009703098389346632923244890584274693000092788712095545631660036841369719535400587103470280010759290155412905093890369101086354623827836144311217166378638453797014490728900377368159565951611191035896743483520794076407843405171105357688777667176075772798177976859251514356946170266083949170610087515735653439104314381834918881429931583432034044769434013127011475788620055855377980917747170953134511071475500287107966431613011046225117580232565849634890226083842054866702249307327514227701335316593503326504235113107430679897382010411331220979392926062020166346909107481540017889413725760990668347048826166562371047356074387615343813611937891853540215058369801150837929850644078644098784544778436250824591971797013239239168471792159026469071228329268370230180151503209219306378807223446831771654780444321968635678881113026170352630471574894726870080314745764730811635520419154122677278983870548610375241688830895750566489724111337831715856256342603567383987543089355923945543050442760529763915139239880472689168603875059239590773907062231420876018437632943774775523772740529991534677885908720028142671745980591217598844659731864222135730483157247945530104849336186971857366814579808990816681763379191889344499108085316474820429979951811243357213651557346872178129302355387459527221534114640894730673859082264018128361720985113440138434067718677731500138146619639385500797269928677622177544949638912236789762998256687286377713079653960668711317676849265212724739536118960047206602565089248635292018739086052547628242112581579679342550217521486251194974840787469552201610484836529326126126126874655335492245284753807581679986162743574413005332857626206293900331858673604064166045374088793852602488574165008640325904732441600487384084155652092212628456299716295325798855120264078023121913558011526604231901895602780110744106882803697345220041299158020671859216826984916615435970901948042410957718259641053913791130192938249643014692384840335681125680413181732544804671825771942253148200462158364109685128051919580677524932490118051524110370119731741820457101436382436459805478002899054653173894941512771243247411703563588563161248006489332767569697168664491848937085991240021943411676278205018870295719228991577036942836450363984448171675965824315912559839553101527713771383740395340390489580170259055141716350284565079944792370169130747487375)}
{(9662383583215735348890488772828481556303374911924467568522906505993117592239371739530765491533659839868260561896291660915001551814355155908659254437013844368852226701926580105675546685300223209987002624511376050651169434547334628754262808204758802156034165254734772773517452006446393375458601067622674580725462335638788424143124525311527674188043672328990420026114411002602136564747794367565485109077808168827215972775460752802940216612694369843296418590399530001593543752422206082245963667395735983429323724926630032495718356551591086991294022285844214809585016497727294493022461883132422088303203754293031281747640100611235984833864326072291608467210078150002375078521898251856357730352489368279171091662456344029559091098822030992715273323927136544631894448884824419058248934733879030341923224221504766652138220162382974592546729120475849526147152191966305838489027280530378910467886552832209550011953362834622302076241505062893699458366972026888208782407026776754280168214849531614364325126170901278322836288044264982598783686213864917885481696973881120319704124021939362450785335731649308184916581511328103029462815455188066305027480218642952721482754246602251566402031193246350918674047906623537028867025937410153079956883728181203047720106871014728838823186460245116025731682456339917770532093184355790001421471314849596240725870298762784176746581308494709598475716752668210359728368834141405763603753298776265134758812541793529730072381164731657565889528984212489940818716725076286885897822747034943452737177286951123486482582690351272697527206551889765445227950212072100072109404317314882582090241761541798182439350245124078137800236929857253832141430055292923615969163012734346757402615852818682456225704590076500306005909999535871532366341490880128997811359191526035599202948578449179269886360159662046927984423360706404877778334187112275918468498257838585110865580843680388557838413703230105843032620879626818215489919446146056167737576640151940372026587084382947635139361753158521678822053170726178909362565902467613092193323684200658901956193986837159002022909462883512384063575612655371179767804656390583518234700253290190880043971343870599980671909793464808963969762437471080992057114039744985746741147736106461230362657097593715450818985819167528971014388811123109987016936006142006634262805840640932281282464869742928250321315813001970498222548774998010118301831957828851770116689445162411427433164402988378514510968465223892569062997101399897014124215224116206005639521303293798096885204532910382786237313004904379928756266901529769335808004873471732041061895094303313927869654665667425221092534811036836161936947215291879330638709134989547061577512702220113897750305101175399148380949156320247177403571830311474622958900992877353045176666530948166678745507995099092685703397570927860619778035118978056505704623363429714265279236529554320975221884852117887675149870303146730276060118005905850981416137431847417350374179645440343794575331555719941083735905861615733757583093694355987047812716755381633528676941279592052812606056785373496110492665825473730066909984234923793277817313250930762422913621103726217139480617198394690859675847962314137526435401795665922606034541273808383637295837831401586500997533462168809339600519506423922999549162499682775927912610020734731994892964571754181280746951586450993975192111169086347591313373476955529876021295344965370940112598677003573756963162716421742964997731449499487914435229793326056228807512484773662168341988786651892902550721625949108526382248340768026594863940294269003500468717504143324209250485282961698134609847502302910665034421721116483099384157606067883931875195740995219816083083789397865801791888667160770227735466695765473616984991565174543620473394942452439927393346075948541679346761610582490714552746067374734657249487287300035490749992588988827497797570993502785867605612012007954424963307928196952390837972639961358220062880353527100814754245614478389253957467171403726300225925775680919904255622731655562444321531476812987091965980064801120718324695975041906211129463053860323039419618299741565052767753575244890174296836585782642973705820777281644850278798047347986358463152631687458178176140188277200235529519415452658932353996668647977211549693620977375068261721619453383901791445145774196169239971132202052020110826889048724390617003202191749349260939972532210115227021354685132134763622924164131054485456660604099107667489837465265103606697127994512060769217443733466192628220042022494862271880464906775142520356940463476256979046844792511806397442806123904154863439960015624342900491180259089700527120110096539339305309464466529356665148137285288542891503515643495664902448291731651463366184375271137382446396320050847134475154154941496355058687606937102965696591203655010945218156615170218223021021641893843097613451255553624655618429637738058031196423920775280623161768827872722800672397392818556130137886273814146298943145121475388651838661406818992602025893338634477638625317063744892273824865730006185593038828473335032805824281556800677710214377268433110875107163041453763778146599329116758932591613227102313141798288794900059573990804597481988634207848835999609652015549269814917973546593827069891261085376129824706003496547568403229807579144792354211427796900841214666861206394505450493156585999076737075985955737746348691926833092025675942597530933985134585391288634435568202142457503388872787724037794120980263079175214131785175220549846563400863108561337752775238814157917327196522880332926910864777092281939253258872306413249245781808462485741406061149110544531026054418429255482490723411761635511182611104633707559493222458640775356199571552002841056451138359276667905555840104538211645380718341558028288760328548246632455697627068173745354426911234285394890773563859853418631775497349322612404242806232987749030796738211039935123854202518837099588291610972363943865062292089870646829485325622581100299232170127573824425274209057380771363806374754989890296399677235636362657617580047905693221266362133184466892430428127758617943641173376156599436778135025989026680557846790882821763034953355025839749404942393702258371404187340560863813536606755365109346359740218704072852736409317043073658672859120638859273555048539799916136615191376902352519604832495473566004094753907167518991265633407444214021361895171673850517639469620387352445132127607993316361849347014776672719690158250389153104871685067116352962566723046793170894458353124569215623248196021952689338143172297770376536722590329753970213359773995315588405471684925078297473956087099074644291396280478782822926221620067915558190788851804267555482202686898440355918665582795658653485865761942508213563650129097154910786068306691567023134153457462319926244014501429656693538204787177007970751783961863827111907470774234896518003459250046765954404535952226537280749991584054155058277292874725862767811297836736366753767029641038846968363195726423336071084830048285178019881535682219734536467130661764272984749983468939461390033195260744517913902774011158443164431690344631826108765722301370982291168853369505717647229985969721345234053482237310254823283749148350428426088331404113509496072006119859646509776667442961585975828129035011460063492475552362792288050428809787543987539718359970070772781906549593462602675737283546088095283586259801168017125022261404119974071514102700706700136427507892287769745126047343150906699153913090998556228747545685853565499971692108791738029180898427536626377928162123988802836215614616511521631074839909435513844497124764614365994298194917486263904182514369775017279406159499267158746416690787885688096250791067761906863339859377551815094303297499057128704021704892073414838305390037792635737326517915633002894286537071203032887075826082281751765508843293385441016119819788770163840845129508346920678741913288137484089340742256896204371179913947458535504028682879555028214704788422945937310768176837562007612111800984643548979685887270402241920581680753362573202702392134884576799872963209875795067167365396974953840166073869136109439212881701119349925064988489154393585027166896266706688827991956512434783762652978453106581881982945989060965572316904194877761924855864090602616871761874775426125763877592363718499475028405466875884630999971535898554651619021362072307041792000, 3915523334878379200393300018026209976362931333028472682019028175348691023426769471022063439787274001002244626336299556757069212539021711063867471389097669716152529563330438671818668894961892856355192389063408651829789526894704652943642735390013409692270437210996023934184093196684941136935441425105082656848587138539186803269997253773747646610126768692763190953121065670574796726906018408477521407621815867054933166562272488192196356342151634248991377506898896906739454476609935353396719030509536718856658226786373271220242598353183389891510298155975060323242086105045695157617991372144964466728581067905052867825557207967082850303890413568515270428804303205911567765454380124493029048248778792118914509299316785667065520593299446590482669220141642107775974116838493392573390018627233878334595419293622989611228309511054505091278852481112951179881988602773246691338122702578955238867919866351306868680696475859788322651407277241278470656778369219946851840931664424039706791878578782037574493485590583115033000921461855598379757435615488634310710517735653535476147758507437104334441564988138663149960476135033745903232027331402054947398208738265754426207059908894718605191690071203526554052310080128067719607598402058918093289801082660765980660181831378980038226373047159515671512159651937261058443093373494095790764161002854031202966957956681222818807908789942735529316369203755002374198564207881979553013463477695650284471676605995281045104022184142422118224875809981339092770127609691670365306642630363018167175516306910493036314089061125128526809122428138341145261444079692404894362521008977952105425443296981001939497088831946727091361940043631769169688072164405475002401499193741665001431020771408571988819445252048006544999036837679832460440459798887938115557474119063828160161132176664090683800280038973881597393770372794633564787021219891987337435870887311493342948628972269649757474927009442125670641957019133704159386747565521090808805488410452040512823013015015464563184086434995944408835004715489052622597745324648296949066120856802468574425172253037550643888627007921187162659616652325821920909379314570784462665700159396687053587083276966915395229850458107782004732437299616882207569315172135043920282758127891950493381260216595694315526427520047879196890544366013966395938951577189395691479058229223149487894540069062139793943172416155146914640718564891003323674447523689640372641930241167612439064239021151482786072720705160763720164128515045133838375384680182742771220053685567959811635653660843719956747574063049065694231355204777197951646942239750288494742863858973962742382149982163281466583423954635318648314392048036102657927086474860429022979037780073721277995427574917058785177316957694115225383449766814611977250808838475662062562038761312584098741131867764567441712112920457769150233167177009042321576565054535887103399468618833927357161956206015797218336133393448353820068038397086276113538613524880580951136892463423109539301505795691354490327865079687280901075672913360427455117011393042240314789351234929948867654589007088989864493997007665863944420107143272589037787207170247209482779991963361225560518066540834203318407013448092959241753265986760472823264871261623070889992174804198896854357148179985586905571839212680383215114385034373632164352058458018514609444202314263170489041062675900167621493912559242510915546408587600487067762371841699271132604119563607823333007858193960124078739134014065588751863113548884818043537664396711146117635146373920202981056586127308289810433083304681612754821886758818884903113528529415058556611928860371802927166337750273491415296726994649471684318590683640476998609032748688836708690827372453046102238194361997130936216194254428173399692703028264982550924125079189344295145243133057875626571531848048613014505691327875517436456180971305561491759613557360765211348077213527585218529637875327435495931066159951425185013516039365525020164879420592443906452538329854803265450410604142081948109959332835826301298293752091000104308603839480746123744607506809790267318003848258456564677517784861247083834673625437515200455674616379806417530631130531502275856829328894501992844114682506578533512517161931434741106899529628137861910604984742437997612267529764822299610555761756999503510000451724668452511275190523766985790328164689337845899695710694432108865885494236342574050434602196616104050211863657355751679272322092152733367163037078175821004446624493229583151155540694787756283833091213549687706292693491711408865264127470414453117143857894890555136415664957774884376150999820328422707937643723638614954617266752699843668080117990446335203932636388063013759488741006891674496340964902640103362709494004387833046337697958779844617222146489909402505413349322937103410540996258735338514530163449036193312943514483933804801423558934453069219691981775602805816597707687324813823731677846869562440745487609859692058229658719838560922014519926556753806947155605328657331947176875152470163066973032121088797248929128108619154644067222571616594584519284209674751413383954151774193098657468913178663625274679070920286404303288849867250029626050933427198716226727206252645991474635213410600491180766741275537583199685564442460631816599124977629836049866514461798295544781870493174057447270752871996683362941225854893266793221642686038953663772884607836943720978096495330378220280386615582777762208879993422152680599403319313925828309973614254439557801623266021442397205428009922865689308273528761293945553780421523279312821977432746760545067879088595501171523419897256771944007977640506282929594447592395108025646684542975192659302044629091308456085262631454248004663720002094947361628573247323468856609995605791815943413176129355054376353824371553707488488985341438664789114686431008126997803622219117870120097774900081203865200080328793370303114204353729451969925133960624193147202189642256505536359466388898523011428564239552507721478719545643813963328757368460969598367140622279947314090493286618503935484662629427032543034203120342876984651077409656434141444998060757477424427394596434419384778487914721062963031739623802178966348469269359029377349849676630338221514823204163951340974939618964437856252380404268314591082676195733979846827545549933831020006862288602212172930612635755183991989935066711901825848780781141183940560534290335728248870985952670566343188688217797393158039227807555575036603877492129179926419640622839092485484653564882105391430946058247043220966186703253805739991506790872932334264637787595338628475968362011977225991037370198955129544085474893101913703869404282409641178664492924451649769897028286578448171019632793026228565783671803205670002150742083676525714643901043104229110178369852023725750655662383720185987245256585639914901491870271081346095445308400461042519610426832404809714513592167295787218088177412765121949010767539817446368930790043475059634516775932627436605313463431408933745325549133578620848624203550977813642428885992178435107368402238069711122022974193519608709140514689347225189207914793237247083274286161826529237658784345750151045433245982203191389708391575827816581766518624438341198765629024589234278600500018219770236242419557235964460759112091949687882088072753037176725934689341529582028708236024761206163022376653349341192268432052845540839258952882309604754082853467423220934458517288110113126971027105645868049696258975839784826752129838845679058788349650974507707197952255677404903491114350078527189862436052348642663194368407987785826864461753572582942752526640099166446689738278009173096995057373165565609155077847677948477478341328834692010558925060019518242605203060039089029308396234001076833936295474158994262943234025364207574027563552256459192535678087019740970904850730724873792474965054256300211280795485029217053758752799909710864382188148955590873966199067801010241859267254555901041388050534027417793634126977988588080828497845545048177205786111407312541173708664891052798612654158003117949609039346132594228570150144466117980098552162993811620609614113377446482689857737509845930810301636827530233218957488761011198083620360865583191965157488765767911709407983945293872159388810080567234060352477150896518203803512191187784022506451478405984052536916015113208970189562216378850367781490660980197345104469929513135203694420711487395460903, -8125094423293600960642126339894535330871592065559703029697500678591240500717896277141966517574104114071670697887332632665927267541304155366508245368049298061562739104964002692648018665827374696358600414169017334436355244082264778492528040352355867378272396616348215617417404211704043121493320527289372934814005769563075992384206946765202494818363000710173252842839043033573981933629594988960111334247334983924010291294618559868912072478370473377308314541092648179152307242848986363650550057147594789058871388697618094892855639772547355336388630797372789175728388514815713414458219224906322831795419206389091135390916717540462843913560227514166013136355181018309224740547807551323872259325638707748457633068469404558270264665165899967513589115682179556640725251069331061386169460305981163333084150001683308826998727024562400164572778312027318320579042284206125660413579388208536233115409073470884025581987552407792469172685230066050884033216070553217627682587292585527312165317665017061006624046419238969593418255103527817955755698274571521621784517050236973152031867479935821814407044023988241028109551362149032674488122376673165755924748369323687701608581700205312297845093692930630141326082647924359234010435606547193108145838918059202458724035288901879054863955185564192893598053472907917244770306479250397547752684956345857101557227570639006118641475601448109127730466431502826226553517647601607286366956391546309160987312202332445666349827162865359872697134667202542180600159603248056611397187158217320454110579178020597558573318147404455170217947625445667574390491492990056813749451828872779288651942897774621553835604886697165309175842559789317598151793669609264252421247341950791416707926568773142335970558178629931114032753807257173506100933576633209636635500310591521891755171992552087710532863034059298445850249905843161718213485892540283631196435765194169155608689844803542703429143350190098135137291997000897011897047060312403855511487225894625193140142124129613823117592833681051040573809124768828057328237183061623083005923753184344331908521092935351242123953699332906575793583768213220849482187559321072943655220684721801045511351953287419505987460797991346610546864999536433538844761934284370991412394275624960147921345098129295302507383624973967203080661838475365335057811543180943275251082674192938150456825091817810159404595965577955760353260386460067519978781867038801441060752789172755715744257088749905634356032351435937749722851641884115315808039688798258553399950843900360328606741778333563289257216282140491523172816015394217298902499090117081650957638908819493144507632604535990560845606377508916426447331785384112081529860183297059955120012083448478917494729222119003146713488909210457123225028811220495610664940455597855722697606742062531067586829290179522993840676655919521435219470423447600525479595053451778073283907915843124502432338751774034956015689890365159455611557852132138413218503692547568717762149685135995936845255164975675535312962779245646062955909726466556414983066844003149707436343351088604969690525805651493654644342197851784597394839141695693141783037260893868079646517440840742975837824697506472178213159871427024242992368488793136707961963483066932905105492054176682273099801509256388826989129770268430802162539710557734577400321712221345517992237178002913872835777933238340401261964056464144741864328487119324758716999480400086142919833479999843012920662042095583221784634293928501136550414528365579133899819226258357321290031116387154932695170203361930876387716338964878294880786156408150078723427490526896623465404665889159686308438077167406866357063299273744899183607087330699390816880068025768483942006860880110863867853039930573485984815007004105850652578710499594900290809160481000643828953975925839278279763412476151951812903535493604326514123432450942509504906325120526793926691092936083315381209665658898697974474113740895675918878392330335533506254279603181579415975280898789094292889709378159311631094434017447617009817976763795025549074339334870062004456396506953866014967275573477014271151079973693729091048637710432242211572412806965681053341022894417362616186236306596389822335741033018803092696396749648907560747221150598021566131967036147700358330824923369090436207001410055913184361628399070358912441736579517718446838707675537653028214392481836056846755099735136560455858983694846337119013657370060761258490536314378905150987772812028221280278123446255747937168173424780559405363537785601666922512540288963566033141813509098222897396219052889975341043435560916020742414292354826196090653397468416827403786716973634380461882823518138021401638003293562993037249504157651777000219007386399282181920312483749101741597189126235650007804608248706006339535497926246302140270414033284608107395400686552888758211646107508279818060617630534052354057308986544577158688826369243723982991625457887953251395109766007837511083189881759761161584912752967476503283825814041751568013789147171003244190939607342139143563718288020413657687478211062092579170414974845995233477736218891767409251555163373061380633861530324328986677878082834348097832438392074958016890542186105428826028269750856081441984646626552883245453313308823947668800896986921176431457850234664532779889523291065307671281522570001364852462101467709314638017053106435608538113837580829714745862797641526229509858617936584720574429947166280841180522558763107935066626908802357293591870585186514868471885052651936162776999093135655300209343252501620991143096471485232943199726325791967606702812549390927419382067682500256331587795050541876552387014855520444925753825894138665270882202723819131603207833540158514963952622763034866804907522980670883597069541294077763574670484722979999182625052883166155412369172267352046594870936455824734258836994736677467352869498658990165397362631933138772225455837402394109961089449759969547182884211083835862030884882458837159615306209236330361212512977944064810451495249351412933038436712295599172010534538290284986441640247495787026568790196200435423284235183927428588989859765658727423919829025976817124618817198551205329412820867483371494941956560427314513076637022013286142219704296315577981522007783625660813260042642450644643445697440665238861990361755692876711302224419018116216210200362381136966315396666492200853974038379887995721599215747763234034147771606604942482686891509232721461625074921692643167547952631594987297562237369760531544854781444670646830355902906046783883444242016503832398766672683435648966974327845365650480958768731112076981779596996862089765362555105577981600551819846455133829546381624593001466171519579630728673670644086597237218025130800144258062644651089241362457776410745665504234604854835740505689684891945859723038583478268842649078151335780407398970980211400467863610832931875406817385329541413146237992037293874731144515325418386789803694326559582088228082100611454947762200688993212536152781109466133477663567661575558439088736212630300805322111795905776011856358033240505127541402089523769021373750106670864933805622067668895850001087573382288177754892603491525690057506277314832651853907687800042269886687706080724851189372803470672687263227916965960630158799519660216807721642720182379498933784155381762268330893490034078759945005001609419507096383004421505470757423765446238406185783727476112491710185666422433384796148537128718381631271407336779752675118463901779678106334976116406513176482149911066021085951474626670328628174473651144483146228311679247773308999683783573552793403829921262238767162076184838374938979921158783833842169966349985281447589145113156636790002306445594888961591318883588848661762066669484375989431923325750907595077477118832858015011704834642031910185348310283728831039836628633375477524749694786638816108811450270380808913159073198917302473422527259600362663475894584330366876836022572761854489561905766578938535965887225606891181817346980400377679191545710987191227016448961824173682426224705784117684914687151880662741405639483556659501227933830310639506130128604478391231881497285824686461063689135341139887227047933199450988974390304515651145317344011819740515530693022614601172935802111429557599886041258983134371328326762701160459623740499926122832844237793222694641845850599896954359464762688679809747310718599646311433287932954634528643223)}
{(723542551369552126883362941323197043797118987775742860390191658840394538563699080579498082474620428733062765960097946542640294737240415945680239309142934003937244865875757402698099970595628323542620163104530920814312747677836114689220990194294356320741855119442872531934490368799519714392543308992303770613530835629054921955265418474367889084053115024499807657067941524187948397506548402911305210337585024775525181531922459276236047764182915645110573539566498610112559711511417383829283140879507245546849193356369893563293652571562174958277613792440745975476611645227435841564003962657351161486685839163079234202613638416002675343410031006578027779416759485600020284030489473589271704234668218497847258130627651995552241105198038830292641250755998459978440122111363815443549617629317848958702021843855933669192046051163006611377217992620849184129247407630456654731394004648862612675773546037918900006617022238634694427181568428193295027340271035759333707904762657196308121446043502960927840310143299948599748651107478361662688152903221599899991486791569474192482506555703132076794983485908191513599529290780994939494317300452594773603659641730958934086916346342068049518305551933784762484690641908645560252691417977630384911708702265840666144249353695770331966607313777489705917537711855366163436269268950909117186350150812518117196947981797089252703344712513818084633686899729483159013516215485757425166261067530268841184194417927853500636014166916389602885947061157914415846611333250596935552649025325257012600769638298639182687317833152855323726014387723216562976734095313123308246002486879926713160851601683900122919966928912107650930491869856073466273705851971004763686778802254223786791030027923053289626523163351025507065981532552643201238182985908393597463225388491030025306733577945874726683551086325782156991371292401254821681959849088397688619381928086207716628466154769642510561122014527276686568287426135088298845973004523330435165882846379444402970616631871939089369554569967066902535859570146177018650287390687538709847100156349120000397357670555763484625838376225789446287481727228013250814638772973248465981779426339672408743504615075426088428143469036113093984961106537331797868718812328796796727445877835332080068093293396020734223544282695377139632538530013633974695342302864361200531327926205706696454594215845869338236689101970439735752478233749994327410913540241305076441810908625354119743786715939291623113629045777234892404924055981884334991700632230738122074422489876840419580056166133278467329737658921833733714424240416732250696745170009139852767152565989230820452113291529258373245616888830760362852076565725710394492316394700686615193667395134564963719352167896772617839364278888668551118992269937758995531812344176418652909126031561749749911563243844278957090098059416767385982624095951791165260378961422939438341945488989196298584313120517228892750005992112478301214391117754539490890277985511257482537872533607077805250706041418592654548915384797633263344924862442530160797435827598731372825928296595806123282062108571309635915370095148758571582060176258567190663057922560602832786211260666955974031278280651183135901723763452074921405842395566718867356048970532505953885345314437140613795668407873986991750967735166792188628545914022800839201912661902488423308684635528349261359506877359226493940631146004947549988543193292993512593416313125498389454849470839230994868977666618347783447746829665301618650283481113458684886263532179499373881913045389206271989868912495988672870196050234782360088399769062348261682721231480443690744554749682416347053644899187464791226371338710998187679327120663632345996145615832979506124262512265237737153183777934772949098517460420625530753589521767925277654529354198522328639084455600661897559193981336598265692342252544066301055537150934655548495169229324464686668005245608007511269176360974750844932418021141073172907988833970199448914157174766703587126627923834055935331265566312150593407602005764846795040754079114911997266152778245170200901342375387295791477292137132591690053697314885348496960211808296626644565165291099494145887516219521250649936955307131974458477629629328046334641390104915432663109999498006964231538279556516284708093791999570165842589628370836595438293086664646640023678087490599093332166975520181120426858331236125804918067180704625203752106587598969384654684365552379956388448685348619739121790795472636416254432922041515077334922733516508092920309424185118788370433164288769792151784558233439393471675120368608303397270056475931619601307748970211902672237180283328782836647921615908615834057954850030968966117536651981314724331375459634686775914334302518831532274461797776539177369284702176448900817637053036542132593153792901193788167965782518925792816749864694841649611449370471110778738584305772461738583940583127110136703211520256547881475547503297784351253993806069643597826426156933690240176147701184091805143158989833499641195489024974220272790226564293710228447386575843172003095013083084486948698523281615164106574476487961462243631266227489123260236496739258831768943695543464953189956131535521062522504328278869524031488695234052170822765012772507649281884516850735990717182677645792709803152128963338944138550852118005965790377901339543618596479704177171025532459357687092862809227065896049860391701906498983914264753849807721519747246650621307392972592139047853778331764125425310748494917519745545214441815513250129146675928334068400133214250157369565871639112931121817832217024566474666633491281883102014233320199098474035439443111915376741087372334292060483529817264039569085784833962963451252619360051930249010316635730358486082907832539946015297647313518659578122398600881158364711177039262390626446337827182168500513295255642336974579808934356149875546868558360153925178026005522707207997603559696054688543898855461798498187085043908358517683202228238703437320511965140706934138591125107632366928744522073626088291413653818642347909571544379121585932897331649736072903749919285400716394796508800425755555294224996884912672435022261632748448934843670607634219222360717127468003962426803160975067131709085861341548912505976611178429957288582077825776369275331742014160748725343203067532356335003728034162238548285162327919311045384649925196523265494814604861268980229830571147818094128057499919938114543411845265694838413149480297648719878978191681733114244831807272090438014838547551501295267378845611312576274267595044255642354032554758021979994067584364459928527659560976467954582192608903028916768025550493520061711312776516960155306853306218607478139051297465359705448104981726729761209727686469556307530369568679872924505682938201342024062609846991409689371855925693177418025075131268550823817367900164111770871266766264009263425737560607699890397121698548276262658868513086217793547884180551254163990903058894798741000382260024613485776793776164314127064316050101807319982994530713672648832736095152401590038906900075608426931695150484668908417873931982044328326472047653504048687819926658903402772691514418126008262895868183887392059410728487496824360132656605655899575636458197993274382434126315051248961989432333159558269786456618717679963700199882814061582222189958865778272599857821561922646941532533550563833856634593363843888135231660823897331963704477090661104038634521908416270478843860393541220496659832709060096372964391467390438047608715071896049813987944441589061318453568791046727442935246098867765450336573965656716566999719584974070690196989737486561879974256670541913809634369647777781464460012522753797257410780094411512345797963458676522057488859520024687953685081701664911358712251845771260538518136553240697924607353949438910037146046356879689638275101254818918330298815528926981487634129890499740176887261691392519109973238533436147764010302641004605482643141016476643473968933411658972416510238942766646137623845805059524083602051343335115847024571754206022021863005731100021023088991631561178882394606612139922892805661429453118266394572892570723590254299970568090029929044811294493698033342658824166829443514273325085346509722945858923982021102006457844154268050760242023066172158237186767380399488759095775508462614732686982025571568756973501934341800341319145452225685283919632207367336973520080535187845052346573371602141571955224444466706630535186243290960292964866735709764622581591942054035185149294663412468661526264107150399897660759755613062695781067451204862685400998655338253774100545426237326137641584241019323821052989311579508367762340083607935138942041845989715848315624537913692218994651955472246162000443217907935190118364599118647643888650084650492509777493512383993074693493669234268849068093272634150452838731422034851194362874810526194045387699694204083430656462010652078702722262829581872419273626210359479064653063919504691452138547106164371744266002272261957094851198342894794104918985359353829085324343495834222409407926129903711, 4889448365872115242900933171779843306998422149050697926771702006423876839398575124495593328766328820367732379606799050120003408451391962657304458387003506507622268663047132801966209613639170829270898484845810967146007218843461731961787913329351412101025072825886245474485588793272347482159448628857945610226910778834888401164448827766773900284591081105991685058735711429396056065746812569490734599075920659790698567087460563352049375539441288029423081916793930221031641724722625768818900051675824925338546270883756625347022408398213838324840521551622289408235318368023162875173620290423710919379695386520992344959565237185355692605990736644454639111595000082721541933946971970484068590582805475491879820179610949893157465178717985352032418034693607204002548214612961235409373687719720877849598849932308334760360818768491995628772971299695597172959131857443188239885300369749922444529234299582030149121475381789191421117279820596379928347934654175676570605350770074854801251976069458867282028527986248174743687222033594852894475055681572369020075600608948261754635892807577701724779725276505720355806256954498796150758041294202719288156155870341819608207397830192652664782962819171406668513387731632645958523074079885530021537145986980380722699260090005187118401596157595761191915860322461177278402832166992288435010761870905958655546410369422899493964303431868432913009830583332171130845503536938929903378934923043341746181222636985616253896539254563245632693194641291969275000921476423170414330288342815615042554900273204492936137506013159779223427343381989606609757333488287874858893202602774802539287909391137811228015791848559990495178117718970353015160660955024938736448203341270313903621444164278811972607009862260533466120751981937623880541065522131346336573446520223109947118155321930639429292887053117905556271481399777177798446943881904687123390657781962904091393627587030380911552822129607050542077101653308037719020896692356091927884999783678772280239558847524016977676385283274982811433018147953050604610120838909459746889798366090107202019026855633426335015316655889562241299335138730451506713808219406364781749889128419287233791171177685524543854388573198859372885718801227303350820680883430561774210600993247447223169618034357722572067841197719664818800433597819207036171176165731901690833983535824836498738773719470252130355159819570061688475258941625422466678646655137025412491943754068130082589390415138819472963636715855846646624738411495506219112180971446120960062961454272207375523546922267885275933526821163408906144206763216763858302534044262738119707245957933035319936487280758729036625496614125032372783545117053862524064510614141823713742965918691394707812937397928095090566297626537168232605739566208786218934657900803811626542310993949752813405148847499512194259721767472035687603324065294821167599190909953778975938990127910073276251648923713535320134028936993562289995939205946879888855432147186129277253508753512980391619744207838496878764558315003236305531526907387877097662993188157978689527099401258186128366296331795482036550571643487413521429011867396372490593632196991346626578683475352297439021182700358303476002839381525852438379777449285334678904838493609066121595842783515453968976576166685228492728929136949386884227033759151333548352494787389977636565766261630063540548754506510414224994464021811019650830891004044630244971658620455534142861710550502750386479065179528865158585146123607653158500689925017249274684388895938663400779133209104840026141338119550633012311027628037223832093478720672455516186226666724353912157033286171903422405155403694696071732600648935214098388641318522045323242459918523579471607567535421004045919903690699702168254996724320963147324489384001883734910798591267736620700643931701011378996642268007266564072015742653737303320502388631955737744514661240272170307010036328347256694732129738214351559927319621445506387272661253190863945896774374320676697803027292329816181505665331877198031011208413521723344710634488311160349669247104458271826859920216093434596171556151047977255628655962560118530624480196045893098731603720716323665558000062185814958717895926105876359978186962958506912283868572823055402631598650161323482696145473263036031604756440561994565681938823719849204651554298169847291142691953464814485166415126814465501147528906149485624846816692723998669505830596899650949122878429221697087654061855415429615364310468988404346437003311949525321734997320870844093150511914455270829268866928987560161874847127355703882010722612613849230225593742513854117035880269056374293572828266782095667154396712598761491596142484155207492497684525221243846969494387940927858413895710543943980660739266331748032921312394075250048664933333374543029985690283041883340494744959281387827466734632841199831487374603871435847788218671592426416957703482040756416152360942323163757436947068957717996363687565713291169865914466799493379189631344973863683704862760142223219209172614491320431730364003915251398949038430832918566583788874684481461348304885757160517014261769241223938456169815164645109470303350320636416682206347782505522481557108947489860988298333451697850648742056667003604278837724003138628447470898968894678543338824648449619533062906474177549440190988895462496685830020503735484119509228737400354830652887422182560762907954486255119833076643209817174698931083158364098692769031403728842540542353177859272900430628665046004055976585881112095424709384908066118602957679314326078717168478364147401967103374894390359667059652701485493066123452669988059872088751042512403393337131887651081449070368722725310772058563776475333794994484899787864616085634420402140433240372982595979129813439058691281768265799685254877993912587198841655311140791473656679030643129569857983752970422737475144354763171220760448815305679363357138175988251247291579907579780378193001302561699462092634491343598686096171803490707676066815119718805558507016293890659272213935026344592822879176500712284445808215439609228073033081749711490380231174586137956701855711624025701944774190711294922278318381310993366815371423534331366889697691937941060731011785407297531792579266337398059029589007972962553524981854166856400760801389058179206220236136485053057038355534374075124938088032171367614534574429149414993219720833253804041984793800766545844990925893651425741829847211432945426881486658998463699632285718849859400155053032405144996236193581818432304814064041967223499421014718579154718773822136707972243753732567623338924410374833824197085610214716411663843291320968900270706564761825339378572713191096708248436633851104368089953945659348479708906132899928639662114502771027987859916452324976502762276723536532889666835351005526090703152159961154549428295409296732086413919873016791840680627981627397433755954060421029772355567001303408437204452731478723584590795192495655948161018287864262153703490425190081505137734356279472299745642956781870494118852041465580662021712194495823678313763706120039144532909314397177091953552892103433365783614160990449519458438606496481148840469612724546644863845701380851684783278286364911775370196754430592607960839659478904803274824665759587872716850368693538466241486145953403131212598715023930658052992735055542060669652949106081792445293103358559782073083317463624238487519652724410074637460819813387840427832855651086522399731280384079342894212558866175853538954709400772025396846692057495219816172111579222595071197751463309905642136853299409797138618014284597105349570050285447395773111488796994648233424255882502504292819884395226936643424492450944346711923356153397226195702393989132170320260406683591215061081495067617615097827944066362816530440241668904148825460349241175836407737357748926392954149799701055776317254929165794391693824497203490059218391197820861833062363398070902272783327918046389121765544946714451831096081426358804701881133532674319099049783143214795682603699264224530750540237418372487963494660052024418529803627162788079378901634752234872137083924876548895086566610556813706638935389057436300602630825273247953518342719300252237029791196279448351846825042937980463640411187409194073299080002077581053866265715881758300224263563968965029638355700679169971632305553557491855547970382176236483602420548304507042162793821733319227869356608767568133940315010993828303963647051305930155796994025567038113728259520137639036778498506530086350484580197045373183906011233596789565946912922178363151045576797880606082615711448453635453044480162405492376638154354322713449403657224131191422835277094361404801273344290399635252565709519673997047643350894733105626026445255807900816473648537126467275217863967182384842627544244436673087345659159612916920088538869415083826034467341210051692795783600144642086416908029124556474982470190011479943051129713873004665051939545283027582275799165374154961369559234153861949721849431405444231824472102755529800296185019709517615544319157786629630627938304, -37293421042505581831590147913898839169034564963468620806170463645187474092935138976807023590847542003104757274630761965118392597667001407657991478505427963739270908090600808738160813025976778740165052979849885271692039004783933820287815294434787590742313321559349128321278530644569220486223956970298083571994865952047537821449910257064828137301773942561660502017190979205883976914651361634861239132298061732176095657240429371464111741904882814957537887899048172264212205780870098322266252692037954058847441347904204799559918712236497749800076020540849620439248768052093280938289613165997825596345833446379120530511627750604789584206725657867338088558243089566635736124280282664033515197257019947577859750330148353354414923936394695435423018834749672352825828421654563463100289254647028373565073065701047881306341417915425770920261080901067220239570389873247167398942482102815975913294698779365582254629772008140367698381910906831648312617002517015601908973801061871889303647637076519984032160181127316435482928625229087555857367723191403488121498241433548400653073625335857325732350087173355328331722915130476974822860235841707810089186943819083304963956892881914266194375180345637108075597852796594829078903551103353094344208466582654929612440856636158785388618215543187322556621948204022794982385857481738607573669190043068006986479100411795441176805037386605656099480349959240923533826340430423975127341758081362717036179832502509766905681418843838229138213736578248103066690447812750709524311384302020613085730623563393032692191323899448284933954021152984805046478661771159755600912828578803563966622282496417886289961809921716921598948795070574017914351950030868110262102580342447462917056832909113265320859555020590159779615918268163492922893307231953061971485317289349576810674939041423944456802182106940508428960399334736919052261459545749163233311914684831594323507468110765362818436086572606482305719939502290784462816702644661198428613699108327818441555426205435018244837454449025914814538147339206558566267857466330211652093587418518579356964690203927067877760554660063490155474838297616106522782486658262015675210688861375360829423292252403812461736162672887181873265393898114876217571461183194250884930028297024755149472168529193963062344936505610117087893235210631267936838055432887846966603130442500748505321564180278705507022211964214625110072859560233076083307641633393113663837490349878269988768115058672109163200862577494497532113221519224188131095841140707327617170748231511544358377045399096237085791699126633570974667208407520657533969574088324123390708283654946592830977041413313400674341922555828928885662668950297386880913681870637587559290416110121421066681564658059191673977264973202238714976591696983096105138689655468909926174991906712853812486168404460202336843780815621287019272138965577599738352353110455062156313962750953656761205997907151728574992936466211443765214687469965800053036198281931683388690813374797425259080079946318015300352911979109443171740779888895864916873018135808882196296460935762373494244539013403992835415962182005291892491640899956036433280831448107416978684850098612875549762218316647961954385637680865295843953109969262851976249733086678532977536153593223545203384024178922028195702323129326816382045451182042059494879164396918555517755414266641247877859553862417349132489992481632370990011724670984168045207868391093461677211026001481240229854942979667580889507082134137449822331522146489461686151647136662181325726691144308408445210094254094459538131565950691595443646278360831635722288339111862509529574796840849008506296377467657801973638743735191460690656555220458770043988792523943234674612383273216922411188449313689905557778998648213388356696471797752056864163172934768514713945116766875307714212826080878623422108797520457493447979271535471298391609550987785703767402571718402242332991482576426919240829901774315873982427840783327912045958634669035202101165036752700935665003173498856248168790717677271908138525925886198125307766006770361155813245001629982402059055081941767281397740076910077795536805200466496201530757189078640146045046618926321206611047723856913876403998429015565801692948180456436530023382094584475667647094537075390001005305817007600886133972808457172424345899606501495758958815666339420070081589326794789715717149977562859950054879553641004206051816632374790515003780415429784836747878126839105785782208824184504852886654624672815560349421847087163246956084113345632630509595824590498485255396932897485304359262004383946632073938080009583483481812001791954638297175000215064022565605054979878219124837306983209566973465668938083940900563949461481609277180073484788244878855815205319685156245661627173689149805545844496859084160350277557192684133734194729506412167871915048707799702271061660531858804738403125018363822467762260862921983998719283171302978989969213237197932399505332492133507534464728523278313812337456964916766504191273786683715628090742033320875260614172035970243290277684751899730889999725238365081611143042393112489942436298235070552156076547700580096092325340961932695820935353050028775445664200875702326845015483865586211851149904871646440169865016922030069244913539726919639847405548245497783851128802825193182797937610601150698313292451289851028241810434023871515334194684533597902138503014196044418969280740712963149622964978760159483254065357619127403967444947073550005998522150212391071472350767868165993109377736730009646989204403799309955326944411101355761226323226611515046396186879445864429227630968472784845123917283349406847486241833758010222380746451445160377741045569538433761338883873035644549748663618384117749760892074923301988906296852866839598596891029744130649287485166878987105608497095933087931477741129948879531975578968024091028396456655886886293517073953568021653277756214661322020188539419512850652064790658949410476067218237246010858305830296793475909419905709519246966173124613769728528542366685011740616784195555775115102430218418251047716656439058864141354048663564959431850376692369088572073972077005650114123946400955099038695198830125439836310777441598630861547132411242085408499459903009045973010868387390191245733452925563884074649155561414562223601285838912857431608553992709738577174751606059988066980375471163937376754990823665729165242738861358460953285451330702927126535348046820164352298139862609052033701992179462172551066025288481541396186639953120816556614539596970784128701008383613799875128047862590006283364624103262939530444880533047640203735969329613718175988295807814302665410256645206170853660686947765396340503674282189254749180584409178135448650211174816999629589885388150654901237092617684630031552144478511756126145057644011033466220531854462270320031964737255247430785755565633346930164339856242925873424201431055115780635954283449387673158860056196307286021001401816305536570445167773404772819904455835369673442478370413125392403473137164580933734320688623587576991460963349626150252579244766298142241387826939784411005241248956354681340347576320538459784688360183588311724101367368572810222497890971029037209090712684822343911915036481916764587285349821230470921202472148934304800029647722442250403045822121144842000425731047033869771968925908613494062125037001467287403202455216902640075716084529302316157553191894759195494701789824335694127940553647149841594399293133531949797816164686079388411016485754006231458720490788731828983904635319478724867732008932674040317804438664502815146429838281321042117289731665806215699049919843511764504009210146350518718624302634323592821263520324712641386512334273165999038875125939730831145493922341441107855440578509808415313014817514665730955025491267717538850401037348168467715520947489905231442042104124055537027322892253942262365770543153793871904217065571734031782344071360158936969059000267453542568505466909927526478658907274887251529440461847039185854342873360248990216715273102635109104928671369501489559676729024226952777793615400776609702920251371554079518127637868936970479169493322460037605097213616341673667915889294176299215655582160531699426156387169374568246190526445947085057794450126084718798166747842249608654608597730343080043644701974420952018976954199698436313084041857116626917919330963778867441532476776219338785906534408982948221294716502263009644827818528355923296710621268148569193430953777520558164012488492148992314457587701322187192042936835824667498061297921241030636958706778913267127488413338183871678880024559046562397591694919148230469964102095283298959544111196320511289768338203425415346602254940943119895973827309133457136239043327735379302393281457085521648053195672379146016197202586820715765397477735507704375651803761375313602625255045871629213807069857203921940451820482286628573376869795181477476627506408175379653297593619058243083681484096401071808069345469705810517777383975072859346242908433619302050860911907561029658505529454272925577063273375)}
{(198980226744419728570920202172119652542650043919357284773497618153264896323114134794841838983678968421097187989477358209352200392311878917217942057972531603978074481339736438001369489063308563925918929891669289281692674553043128613781764292045236761711721144198721663676452257324070753411418451087091444959932687457664961291884336116911897067567497294728272268350823366504577455261727006407329105093361711490545004732251326664804068774930923452374177819083971025289600442480925753294561440587176642119873822915800066701349802534156061827575587319889532187458962691491561958311054829009477343846537892576105896927934951464368976415473494706229264563084393693947203791105516159508890293765709374085636033808190005561666226830795538213710256908027404936822529608795140653695077895192473892271564422103933795189812876512427595583595900158111566545617381108210062763991398063079310952694820321864777085026787804271384387701407193801896174707384767026174178134442329866273605181214969576756306967401863794469082763370421047963550944515429954751391306802797172820577834294421600644757052671206043471966658582246371573394855486463263914458728531796875311452639705024748494188031054003692563557101137629257887185363105291177679971635901179207812797701230321764823012326825725862938119108326795658319514028237365714554028962546801053754466947540136011302759277777712601947673681988560009315415928190562337653658468925448946046679062065129797681860181504492515454323977740920279677545941825304090103014291752687200273879063650725717950925025956938448159755774583117861608039100116255894039978272131847207795261493971106245899969618939202690473132488851487293586632005425146523556594720920978836619643877754074764758552687044156696811281672460833973441730637259125147541337019769257334311509565738831243552656180948233132550758516694729028180925221679980726012114988171962990521984502393002308263526892890296581817026393154729851086684243861278176618681373610412295597607035315179581796108338576456188144632281597053579723114200951877600010415526179746441764100573946324442877633087817979283000620728924387953676972288964611380723785868915297029168481945207844111060520773700124169804689251013044142651564052084848085858981423552880948930291430549877701741282245012775949892921388666811988256994993673692223405371326553537409130507648875597018579143685299579298453617525263134014292405129203805836650977589833638140832219986170355202301669254931817615661593181370192447624348780046695856190980910658703015335772541470843680751299549183988169158195688294639351453357214743800707598664244384166494757690260990715430185478185979455542987848460958360162235971659288257272802279325644722095184806571937768301097895534608613908540307316297602705234440087204380689456117623944790938093814719703385641917541409527443531268390566564106909121273841657147829696976160586131370491464067657095436570933110461672525772933887415529213739085441903884758680148582129761285084719558504079630040819947728516628969306245981543925200286458173694541219418317684294431091550672591426204306498859924509097156125663939155675874672386285480536583909884542372572188747338298411824979348560758878079785143801792709680412332137184105623535551912908000931713480462965829075547827233449162960823822758120640737726995997433996417572847374141305613542097862639650333201726318049876316083502294591907954758357143451246931088473630367100422517522056803989515267389978419263902502153185717156095660776698111454225200812218765513837924546913675771552986378337595054978851870201010565526465411815307696995441113449962100312926590963498167523689854322127557591539418626206405503092655908308982427799724613983419064644593488300589790734926527129755191619764787697543537010663362668702074979340334161049379040112397615353441181004580635998014972625424625659271022112088283555076996328652689659330175441774614920067615692780165516977800803524683281159750559976930964691221745950412112351840272325862599369773149801512052524331945301922638474802598617575329010756652435059787620821053456571431414834854306417090148406983426182089289698156772897498789387443851983637427095731910463513789841202592286439418339808904870257250160181730877156789705299624901952264475940542858709985122071320696268754130301417511955030707176359342217713083176771008476823455434912219182804198028522234107047025526434537352499085754975193710321939330192629195669412631326494561134733664285217671164968769155727735215615484474780876681506952521699705007013510119440847164167873149969770777439919446680595624060576138866651244787068376650536601854480297652802316989828210023719087260191189933871104066589354439237953414476805220011705977171213418165404982607066065305818563109098540483351137600791877679725467721244933062395389557310507590144268459711229785153517122500471523207998926759863357914067294281417537686884452714030082021534844690376255489669454784929007475958112699086788528925127595847742576429203316391870857849256821411390917541768207041272313228467740939309663367678984551511149560670775979629601699033465299948727882813677371410259916422911513589389048593602817563262359580547542929270951180089908215464291475808351562470238241335886870846671625518994972278421575306878114072419075876235077474058792939511779078990296969758539636010216920285476683130670169446972679865621365465331891893781911256352210434113098197430701665226147263190599399959651235411049515850022733212317736097329163771320495748545252491134912610627326176371434899911547375309373381709224666285554279214869786941082292835476623424786156885705504054490780850607574415356048683997354313612130548281611794078314496967936306381748955332090773449055081824022851017861576492239272713948074800388337832394301741223419019427204959323197988775140297639872121762613695370783233196001260293446221401710299807921948042460875538609819900213242944172261014547404565097201351798407621846913968606559853800452207867817221084246233372952749832911229799527912310720123658809784013490906070815390351547883268833578598914700328281019174496695882324953665676073481314447002571182109904556083528654995639642170146789144774573505993655647436730356040756953262777440365846221196237755555289344990896113397521904266337509599805395762849859640963899678575606926493090789806493151464403146676075001008150742503849112087113642394601625030654475913156498490650399764610763676988994529908365307942412663143222803260505445729004947304127681467089862214965330106340068443887485061204806210338411892526158906713336017752623060177161488112303085645244778752155820293013316899231351642719480503454721322982521074981721760906756567555149142093010461838693189089391811146834526447962559682744982465127069095630507837656531403184924476267798173518640069760650293472224170888763107264008053024545232302862065631455102341300116039500448465738163881133955369923204122166035508135478888467542703961387262777496651439219724846313863193191097298284695432492193758170523895679646553883707794535914168711671538906081569833034652720158022664628962269455675645015353411357322630305982935528211328097344817910855703953005829701282424705344577363260512779326402269427795366393610252269044007948346393401889660524066089791783128380373049026570724080021062164421779527836647774146460008496187981801541781113012559738971940470133210154120559854950223100914751373886011861222626352242275941970667224547206638869844222862684293816423296493264467438787673551535878513952404289678221744451755902444328644354998308140951531330738062346450439749528538204859897607513680366601489599456978826078417080486472714741488619153992139640940548929799089200825361377843773441045363748530700002742095867003259242216073000588079747693810077186723905838303522099429753237188115923843482401272627958666654323341113432864765258970532579957600918832835182635804028993180056002902396771516850400975901652784253701191460302409083696095370151850190884164294839263142059849912330197151676620392043589692254769196862548508062968996778435657127163925262194461816852753995347969228885528072387234749563684604889906761091987921340347215092474907864288004584845183869890006131208701193977040375865385836657236526743506452640123314151679384731511287662408958461100808689301331945588186170837137550294302089812406556519909170542888371554552621247879914137771699711550958105262284862768209643450534361744897544590900720013593339497096844999720770007288882850265679554684702647099011212037969892123934177976757873432672987498221858911628976375889456281457665132415333999534242224889543865020305626964908052168543996245180953851698740427324722428951366322021855814621446345882059068439041166230878321186009461838018589397389317629755467104690049226909380937698604618249075291389047938820127305524009433478727773435322505791368855413126017889759304157415443593839224022594238961487389548615796539486818619526157111943703692159660295667991816074286375263008741544102490932082271051494306749459730396282316824704207268630920946469118479448644347871450554248949839956396898814451756198670662691916271219324262048342464212854803667520627641478815407156405122397762326363506824938431757109689218633550341079428331260696696006119314354854429235584950935015191920941126148295882962695123273056905331359065176882764062931032374089748897465704858263889789261369527195043266818790476707333881807284504902549258600407684362520771098801530764731625997994022225255791335182940344062849838283222755408821045468232823885159511728870286195616033615117284647954779525627039077686076648559566068627401199116956833102712222060033963511656087045967321625, 614673422113341969499868802018835821479718352263909907815951528289752247519357007157394079563342321750739735172530347735018511671720884477006762328377071311995215398189872742883356213375178547265209021363907075530660156085405313725914855529092260883292175803913024453867946215429164213613406705439367755092378210655836287506221270371045484138073562360395112147838282094309842263414482112931471835731566830083818431343396535387982741843875787125670500173821463853949809412848432745760086330253107756998126274413595938136761460061430005850126629693204472891333032987959949720422179225899773825671920851555394896445928449829405177631381708170913126242238985478477529174698214999842804149236516222976322974114923014861779438382228691223553473142092556362352347615299888736346754656678615239134959521314503260222442671276836894498913287678264921443720933094218967132436873400454925260013708398729006613114253079194987748420534641273968521355279485439748736808847397353870943902629602777461256188218905222527984219303987695326232323870426479767776015828936877923988553196070765336843935706566496412702542589925959554923629991921462709822579618143047420757471273038896959572654996043617933636151484752623730910494818418462337141465803594663688957062212089826468788667115907170438610804577910024695980331112749254961658950597396332034640710406228668330189855694593144326029498974177592825999905727669270582887180396252329629552365023240155333741351773680137764814229051140064895423642924447540305318126206819696671598210461942565611032462592792590942011299658299411039866621225671847570259360911984783975301059153367256640771373744221097933840076069351335884769882788682461365068482019917775068090457423337463532088584157339571282145781879563335881953742632219078498697505723120639187590195858827934928128989062538178640325060541266463228767206396043881879470825767541322690626389367995634612930146051681766603846316753221787331644541341481427954614521450853576680742446865843288962048317445507763413457564338400634211881130357008698109550369991834061371630936024669583157198473090586178361209971247807885474996802404462569375174761259043638504153286693430573447502230397056933613931280208173825367909737985989877479307905447454516468966845566349876449109171020842017259137738171417774225556098378212341995304066591352741895485473175977090792480012329355999017553724528616496309545009280584728848432640888932886523685310462682043449827266071766083163667543859519905463594722358078611587674143639537190697356480740625586869028451316070427587244467819381251239290017613087793616841172974910747253425412523279851451839486688853539027179822826984609815610872149449822042402021830069157821620676498501074034808420361345138736835556418749472535652149594930590960015152737117269789048149293235184828854753923636906081055084995007271448207896053846347050154835243443121067687762980398151696569717261804419130641692090432834616872012770062214486079159807080497077472552952140764483612178782192624380696445263973758985254449306093662973835409573977251459402894997022679529067286904351961969809611790857072143523545291807664835992647618492000879625229695288781398550465259871876920955017880720897118531244026881415743545697753012977429172607557759039719367132303469020257119514047763866018489286491430887780151293039050611627946411156761682623183435100009971388648967564193715952386431880356886517911913924610739837210419294054441740885073757201501693340026934854974392343517476783966545897977981486367059990942301216642054884573242420195626114960350423697430935524518692090879794602687626606084261005570764320699246388814066840536798514193276210495032722646585102645281458086965359574191921378851691656171783739770742979075328306208868242660486090378569901788171657500641164855173022579443496061499757069655349562089941258158516317197462129041056528704419495377849862930778690983847105369939865643226442606808350235125142609540391175974509792575299285343656178093979422284275347468999884788881849980152739081892874319878319571760420411870018132746685076921738910757526781065917498141118374412883638046013050396127297290742595041924800041286533692387681753822287236794995106555948048985958235155552811340334218178847637356609978425756686771499913705740664746249315482769263853532639702286798901162337529686633697142309724818459152383270125951525295138505356860600266419753413292571964973624961327185174873032642603562557402899077114843174520629011378846397203739619663448746177381940383008125623911778369218266911730795529756229917851034989050461409074000950801732635730093311208160812133312112430981992926152295074819047166158944635917326022823500391297267299267886564324071372937495894111887136615025737445673956442294701584843917040659865833014893155565546808823787957726639392676134255407042754967636395637551861392337182466073539222781874761263634952090779931784226230706478625867255054618281362180545711115465578520538572138267714449634649757878071142467018152103163329746104168093996189585009655149843551952749228695340557486505055540254414404384383411919647527290081765194658431926224460393786132079258368847700458700398162914294775383808117313380668687516446180625007289952793057602988652614987895642340000777288861738197322001316352337990480453296699136382527128310388969016685235241558904546374104429562161313053445641188769395888616116648034165874885927400536004387531323299859513256736955659772534615315285422167183855592199856645702662461481880878360371745396590499781282969770890987373203279019410982721974762887647844157110623073576525806486021353686466672983511527318224903765358917067175015627243391974465887449971786633763842734592431002900771609710699965531868866740066692544924080007158893078933030071414777535275280630463188281539724059372297923336795063671273922960390858760338086519017959445492828418573647935149601884711487019796905733949911834626007133849481768406217255308395470693378176657548669980814479463832647209598260399818409746130212864219982696438244658611862883626701887421327261414060668603625811352065921246363961157738918534783809719514646027823761219755756705121334384672392966446046192035447176723843971349850183411569028705591892424597418447468361859596616249484531883929733686818217521422280419796858547024621805994208444363190436853411777975594623799481036028655285339906700835653457233016741835847110303390340772137709961381601841644055333886572074256739349071568922910610393976442032417515553592814703684515966505048315567945485671766077393068205075402853930822989320091822439515793251811130219936196876361703682941365134905834018007646784028617264919925819061406846849087829486756984161679083679293810685122422988626864540847949639282900902619701820965448196009541013607966556829630962436194738177680249022102632441477348121382709832994551699879668807285854763835602032108009863861235724140034669560540295946747170485720398824777304766014794992177066140453916882192989808170917130651555326155460860863969785709608570459104025314558664340256622575586782572313533647062568610581592972128253683770512400922287623343211184242838802087308423589881250290010835143357473374318309448055220317683814663666608220286275925373750134421758215834915911717718189351723512813208044949157318157153830859859762530999968605193407228008696841458890514592984814406331219254205311063062470190801955120927331626120030195091079483322005281810622700791410656381019741260685979889996125031500273650208096975470024805704810145580425124661180916117926988049298595564441457628508735938169137223111747232729188922877243244206609975949985132723619706237511294843418425822416459803028723422301323680523627290555170570739055635392018784106764540060013012450891605589070829679944459116477917377969425104174455851944919265624365980619000245386004051726985095388320042238696301459205258372014115272185322061837225118760110119624386823804573018535498480314854256874831321779135134302042923221660480153025199581244191183851699406440227633868113205120839116791960554845447920121363695917255792340441169941602123714374725583877800438779811102296495962765935727714410288432315732849542840049938366417784267642903226737347391375789654817284066397419751307673401627597195321184102420109752450793750411142915426462843522271372534659418150744557646224946745834095439357436264553437704300909387666429192916779196252864344627788288183976682605686313295637371447278625852533046068803852592116544816076455414145602708976085378919072325896781109202621812005700592329002592706231961926247253323947444897942637230053628369239949069438687782629824654408224846288104965232872007120697285794945533198747908927144328604401827367766004590473129478590836439789916560056876374581680208165617715639241828341063885569070914592111240844816088317486369691874741208730158077508523617722110462575613213957583517270630768371514304698624955237120846159359303490877165760418999624498043440415324058313975057895782022816250692797014680489909588376684784306860585762866754566824729231391185180172609506320919008035368480737647593132707618165458414725177175323762287065734724480022241130987123636274829534714422793304996919734772804263525604132171152865405356239160288302398755941002183202039601687232357764677854190176063947360086869978645766256545551389605465449375947806003176009894676726407750950595590693171701794314766130652664800002354626718625714061636480633015363870884659713135650252829774785909238474432522758270778017950812441860803978632862382315266358547584916708708318273046996245625822842131251327496130341643436587332762878136516063661646122987140452912772245846192492686807, -6611319506766245153126481309339847653027526493611219340671424161826939654163357856382555056279722371932620742003985000462518027057974576959092657335332076139824424706238319899043728101893516123817461513601124870263111541365243612978631689944430228061845789156813658515476888442370209277846504953726199327303730564949981824969160220454767311534366195887922637207130817914535360131983094256658060947574373471292917937075683482878304437027669279878331836394384949708009464688223401046898417448318639610318537365638559251309918545511533028411235207538156136409078675057795641960383420482794531781248934716436449283501442994214806372042860665565611653713440924110365003707162325970292910696572638219946111895754780433525149951350571889617632725019791316412693764750211471344732226879873644216000528369291183302301613274156761283629065429066853990649373721033093458232804835444093679716156453224842229413281784966910712890353758940611613493710105126372525862386376339263438239533040017291955066254422278689944059006297504476180100729650795837001268294536356123792199786769622560320761604562008718284525576900078605106018713575325274805764884499636874655115531913994731822022174970199417863838252967709427097104700669365239869579037852630298652117995963028229612992388203931024590959317214665275129517922469891056790725008559641150640531715740518342598451585818922249226010751710119459566970256556096408714470181938021732842608852722966867593366000545365138383756983487000365197582129245698779209231511426116712014032776886380942702198589653180757037675455131400026069067997760835684443132451201580651049642267144907134076132942134690058846923852473090745915044075876358420502296439603324957511697775479831839799380676417027000571706116702480745840593212238255893586873939303772513542995388095395460398234077348422914164405702060132490383433469865436542755048288899637006712613704374776140984313231662851347890051910794210896511980688490268097620055940795997123872750250484882135107857806991543552466094133619902896053189115231904901232387457239836874808666500529705802182992116524333318261815218533204085179190150984111383768053392202453640806451755229159760995197967824773033780612205645460114408755063684267506166546015401321447051250123619634352779360443896034414278488209461191325975154613119553479311906339068598536888848684192003253304539392275190300236265134450801164573370711730365011644723320492503479171288348385692945824516768774716324218620887526569007633713284008307836157834348124268042895455802227087346939470177087585270586131541874529103772655980805581231701868248417127167545045291359748374535930465873331797538911907961266422324419354054864267236295715647811552412711794489706596594643423658784049494518195457454121712628029336404206599766663552718290684075299275533769704981004402199132524507134051082390781577626313557996772881919711301355893274298413109549570106477183446981991506270621027809412918431479170298274950709142144627086048891640949411303066909470433239530883538132810280330148516814826938091875404182595085777762825729544627087088719141178242852274615740253204500435844872372355964366100396306591190769359140055260467548603635537936031727740226518033424784780671093632606953796189673341011081461149606931523952344385712818794414063247848547444798166352586827138904692340708587991783521367920946837180010785723765947762833841127677148374858445536539502875296786119520890676424228553022122734049121980916836847766057922290788312904543767671620795367100487024231720070350949942622359705959214031649891930590559370828566001255209914068239557232656891322880013073716247288776096679643137161397933549109796195366406665481159387897947032929773295605459741072410716726837744435843362557763693625880496633591011235377746372130816509771539797769020369349465471477840379497554068886900207863093105081307180424068390971359523703079575033414125206929950460114837264862001673307333421795714713778313778879818834681637960831414169632622508986292162058536967595398687282588134344855718268972618762589103578987453807740852076767224206162970452474943926336471785020724151593519678188942933154563008692243039110707574006423613321543775990550179766413825853987997507565628754745342862991262944186893360068564723897199930133088117699113935573692011013950048914152192636550757043968691671716182413837678625988480350370072823772516953031217491857274323727479031542327710828153117698422930635902919151297635582720401606582178926672460191768989423382457025935006285220446611413042187338113718894070878738608399127551080625944455123030674193574755293655403300893243052464691025104739666696014895094621925705951843947674172333144928581402932061970454479252450090890424655262210797440479866562383166568029690013930446080522044735105766587722085620181664041014260438144242366847959971818212093285260927099958978432177470029135628401768784189744432327000424232395109444472256795500761896134497856008030505071007955428297406245408531181998655115160099063248012493835627292336726368513267246616247769681864193100804159420227896051097690778328537184339976588541725712834479709157093328594814229486194656851169533742597041124487652897593467887874461646549369921374841374763761130208639880658751215416352281726276600141216728925187417415188312420404198470633996101277806628183222832025932484455613193025976826002778091222209523332525978261953579229146377904301332762439623242352057119349243079376717247691847985426274485425604687078974755403677389983185988140466356824076848259449107522872025268986740182970620773011159208570095985888351627920982061841569245773908051164668062259140928273746899034235223229416545632466528385396664312172118483260705825348535164682525378108892999403567468013227099536649004786891036505720502507042369152713476742395623838496952003143101382816389703513693632052297060060503795437254914660026434498292636750221689122804605163671423367998976448523315237941320559563164962001271762537331260984272587640136752454463901024588348670188145540852495341753897403652512115535010608357059073690514953762328019753232864452428725315652737502969169589208847042932236234933810448418083425391166241754150824915027280531845739654428607542326537941081224418940330141181336457033994885396620053349536009800882043773031830245963542107244350661818757328824058822537589462592593504586210126810598705612825559853262988820271491660255409034460995940139376676814576255284344211978889233327623757007853784464392589641181405567778666475740947695769111225526680462356026972078733767720147682626498724637694772553316223644147751876032491391489433584624927030993995914133351178799775641954773389185881866211662441121792767386447994253925189700130333349542810137880251717056500413502972828850382922798655679193248486356701521355206128185705179136818160347426597875265919431754838258511801874356101366059951043582380841467001401959995789863461049222971136516037697309614872842296368005432617541228759183007918825125539305632207066976105066790674836651752073114351860923926814094204873100504080261217771886707844764061029771472361308182253170753334596081260830057368075442439637112625299176130064438569581667723592159224479355013105344746367176048941751136914292285818326993408484114517573959242269423067550978650480879596579867482870678900007512511247931718651013227870795903302858698786261572733299006032578650654288181841362657640378174036034519363873641217831761980693564858169000034728689552457901917385329645281002852055356795456794755284840532487176877197435242072590812515955965429474544540952818213275305066508883754079706069587220030043810434733682629193324335416566731995629947172867899776807448724541668554003954851124052506940399937996122185279424092624271953465022614435388805816831852902392129297712361456768593966768361597720541450493440557443232043427937222408599901340471211299269352810311388213384031668121290923966732411283528444383459311798761456354727990879296638109767576990861481825991776345150669372375147374757396179102150481124707675013629191303098869141779081925487094155458499307807315461007050508790871472385218529971004470848028055290727204835770274839898709279497209788898799983567929786778804029502678547131786117383256804146030501323399860816367480864318928197606799956640078144775402408925790405379879485552459170822029432616234474897740248530282546307537042167086227882348670472624040401535242921047352906117525532351377280985799510972854996029238215559669008057286209773257651527926147801809567121851424707546860783056291958637071011287730703974138336627413692664353220846709479329750679805629146230893863462309522600584887802122391101049837499513475820411182830904028273247559986613499965302057053278601420086149959706784894767497746112404933442306350257210789017285944119315597879626064973027693223921642253140525621524746977263989536008559070943004063304016286669819112588665693401616461697423301160484264914464048247490373510924926281044304540181574523257440785849462436475409100085687260971713501759433445836875728112350978624353234331952170185661037869190645442237514833680192109521465809289804978154305111462146958400680605135432219620660093758086249022422902131141073274599266352228312433612663563304514340651327037667246715958022220584971785282528067679132220417737253044619232743834413666163970005295113077120538574152679688230901922452181378683335307362294536059392869505103048413306671889702461682854577216550565798364195890591897938591292731401777698611969404977151474960522555319830346832464128139263857309276845467717874881431051801116687099630187274502312353557501153028104089750769128106030397749478223872)}
{(145452090713203917237213906820426624827630398594141210966260716314725890118713251063900332350733628769771923994036885078234502166073845989189050194133747073645811586288037725153477967994899404811670894973382916420552006606118546337628020338674775989400613427255437847759349482988122040580259129714637567017961964889961867068924589565295033351225455603837098671957388042618113065041130666478950083217325242689914404854280089807929810230625563320835942369177478745446172379581595965289275412487883317982610131093879056151108469011585137643388663383921668333734181770808905601683753308940524806388622154953640351003363428826539014437745658653424680322702112732421082656040332519608603724581947906525375095239211622025671997139021435813654226580108735163223252253793529911402766548285840239174234041635120164971625498589400950655941480163922690917267396715302133856545730704948592059890296031863227167726714392819852841912192094807586341308809947070161381809444874741352939775804585850635176116824709122739879114892333793378109728087890338632944000087658263700375357320594649022176188809213184896231584345318735792492290342198970128216132210298640204898683493189071419885055174766302347867816193395962978579222245624520031821202009085446092023511355971681837733653840336505127504894733744643411078130069476366976346349419629664643576117642884317105291802235842640755025616322260493698384058790361246588776602706558264085371040601547119573755361028094765062325642197886213706235102162312209178882555105886193796442538594723279883811246196842978259587842931393863578597674785347669549366786009791282936074843212179990479596441124162369443199227903708679733245995099999627004891453509163602057386520453340828267550019348283186588331064846047056450704547069819813395842942187994384417057506745479519305049009869208398479122885393514269207679392535892926413837880289402468370922085375573194000556526830395680583915238882965658309928741437101672458721270428412833380051605924315455442454323148985635198641785197816808217833660356597369225026939518952568482454537423588181371279465085206386811837432361906827489389964735718024115361166092879803420073830293425905968018391709307600199112639344770999444930468667789726682992281471774676870236970959099438077352459419022258724849944282387680689647900013121696743498609237472593894014993195374098562515470365753435444065134777469305946221460501461699717928697603781808039280886136337728024629029985237977164348107413991178501048223690797611801519341039962816458938007226299183443786218188688290978255262982930693830720660047208052544459410493468982370009659699940456984337878455071984214150384765989553237409324843944918819268135111446204140985447908501959926630681686450080067785568418467844274904971196294678464201803071029387237479863952842508421573473217791896964155803247981329634317832095913058955487230556624809938217808924940274261202476720092134966563803940128680548378348886968684883167676374544181474853608417847463185630888408066763510021042590392850296115586902758365938042156473866377448816729484967338748229867323761453007265858508643187680467562850988262886261042668937265136723893747337129107864184826254431720112142324496274339908267029526529581536859359251189468156478572380614092918443688408914978628926806389181850961274346097372293873583440669813332828177788486346091979012200282472337326170015658298700028417667173616112539424167399028418917312114160449018018418336252175735343825788020585133573689058162133472828925794694895965650585699017399083336794150659918807331084677600580110792757133683606340965319964327030288795634339670433234176524784192913432975037671061615017531341538451939042111106669083360411315087765721340478713917693933681869502344982332809830412123304138463826130025959229259252139202895350250722174822068396601131413123568328969900210835090608048023702220817631470780992068076570084773485413814477188563982987232894124958414826550042229711330484907610598966121859231946870903179795844072052936602789312484610942529099008549685831827783344816025670397698263304240271191581434474135720120903560713867656387606151690172313382073822960900580307209300380491871462161401182744023049615858754008105969932914833542094248707012478582111604497818870167414947972670660813608118049609040478823002357078333434530971579726339105947352112001018037499967182267760502952567841928030727146715872757068704535701230571976305630194213409617822745596364295132408927831508696508268185134170321799561660913913855902768219772257543334802763602374877597951382616345314937923580419322361412599188568455076272078242117240302992518572976202787044089938599571574354169619668926687822587912074338055124970479525079286639863127059679189375878779779989855701782649763622488088912502847156204987529274301116806447366869245754631715051682242442593531230351906574122992436255909846432635067136952570280472528605734669618409327350910420343479514959704901838288623870990904177615354974391030817466456288375169472013241094647385058150693566683458607185344135058547020853931049342443802215270708792778747776991094163398560331362151521483806810923314772066032616742934172352025367664398556044562662333580934079165013313973583192427880529069709443298039008759361623558160817240114244519326625123066910232551667985899096916770058277475143382116750950770167521260958178278475693354863385263796615391592313458662152285998802890531303855400000712864845947565706897376172051813385219099068145280849181438872424993763624465852082693537159321945180386397130305804624637695258935988754919560388949922662757137592919324615769392859018121613503675478750830953822888335498119684158415538322048852682692884205265698956146217721342636267436730584896117675236507005508549138314981584623319787134718550801681215558583313893055366111351553679248786297237557896013507642531096915321791660851881170755521138469771221443739460627044835333953435695111084188884249398004665266856830452242451496890621277679946692436915591094295186111105111478017702276104836268941295758185706122727366274300953988108450885204673353824136941032577973127993459548404333948964484222043213513601348710644796852400578910496839613939586782412123834700670757193797366283647546624045854995469330346451524265971961125747886209486511986099941470142344841004877197058306596836044357360155856341718384593654145874595789745429443215526452148065868419471124038857015093555855667695577964085948592874036715693308608660140604961045682511906649615708107625574604052316897198462264496412010321394365623707437678076548032285448087255518453013061310012647902558509151440858922274242249865503746217758042536873818738575305375363163802740759926386430234570928285982774257924732068781984233745483297744687140968397928118723815870189118637403936413575648949292828521163935351548749660046014085848245095215074680110312789007590430984268932139983880225550961874812973414850639468603673240351898415346989052747787852084795931801785784988845221651654387069170929676826072474894158195794315454123313389449381777141861911497714911553192520801582520376010556681760165089559667004673314265937254398230396179578998426231875984564766717429835429211627291790645213444528401731086576842263152087014668066336810235696217754716107057976107511876934191964237344155832001567751962660527710116921874997958335411849225655231379036410815394017144800185529647066049394924527347031001127689191674774660333031481448815247391336461755423267115978416618773891159659464751940990527167197416703604737880955887397559097634083273364988843131718561201719470421221619705522769398513170316433190288209164966478152476445986715060636291896633514772536551896331329580543247293363055962093064388034418950610364972620375538830667136354756832175454234455289003420447583019582403371464460721588087103709996928215227524072886058375507048607993291525365950369472189557604703270552494719126519764101056847759099193974561738110366656273955345637357394941452698395902582081360978011694423512292507557430062193919774319188149065849698382935842090066336681971745048757921092253548852960964766149891360797955957962150678881568382943145154331270274473186953871227030541335287261389219068731869248409240608448493801031202554978535591407555984058192324454177056468179338190074422808750964730409769469075751540128260376331525903126282496186925233418499989520711588649181179375958623458397887732057923310704983391772682267739733207920894207747733317879614326233815474064834782710795586029770408813645795778657230595456598335300274078906259881841453794275320775243071967522214416632720938366247599715239398650749579783073228259389591570421145378184324787507531497204720246777132764987194470459680556285954645717964811232734831568640242830475898435001963238815812948958293097095582638885238558893561546963643187668066313785419006721064171924264293471976842817571068888913059029994278422978257674736705558951728257664420638027160257687490135619924034630039671987704850679131930895447789939206825575088973880000053829798784477961297632168459889579250789469667200402941695436450428808169687054513336498549551639042732019965319799254361156287126456802549219245222242802227032686353994848924300952034955662348745220036063663197810011699623832586441067159363514356819346727662728682205947101465660387428572743276477959375555367283498602532074549863829971974327975924130834206887763192318447290685158553100452244367944810907424185657433926983690521911648629918697981794212991632791896368513438037475636125645852171844038713727466437999919371728200081052266372054661665178951644733897711949597428888582897003211747288362702284255543382463681458576472969480566894020787446606293730956606307506084996983354579354644486514039232680313883921604786712739326434904244092457442626736071101295225120151394496453040058816446992355735702014321662176347569147871946303004293196144222229613636751518641932972482555213906725568016874374927575505439862568851449613209997542206344759650851768475042704452812255346032283846766890674234310054725298929920745807969078315321580055857834211408896702017132814658310548357005654516517487269391895878002437611544808666580831898016434328045619954117960727059424552792865928914054360996738226276248054581563038072313390417504620063722506868359031553620308039687965997367088049201, 15847476748179578764696100517740880483591725653451703561371265346542248766496878114041646932935828926363961390022258483448169628492143531191338752812536211547414855592979904941629796322325271580149765830287375244572113346902884084938999393811894304580283342433345197040395513484824145814609297520061892826157990105830463107514009603518292311915300870830100660416353507852444866981240359014081420580548458312887951540913531021256384721380943656769287419148253771238819170818868743264046531261107543975413648510665256635578004731403795150180258123836150450892267568251353793839167113565055374544746526402549947709964137699945414287892666440906856599319645365333850904109930341146342759394693786997240903774524135307051665498406679267450217544164108588345834161934475290818790753235309499815189936373238811045465211248940141641277594839336425353382605177099935258427608577500471447605976327220801625849787981590903136925119349116181961296617242304558797816170258574757085807355053161375406748680885655127326262814626347320627340475859574580894262589807861565388732996235367986390642795363362799684993420653561286808238946487890819898479309836647286525432890455919116942892493991607845072913599501546779303404317076626231975808318671589590373730037324620187287116546091061284082847498819072691704020248698853898956274706171716004429236344548507647782418271407222315049154903020994727662761524433503352835115211642505689658419591712007817013879303153940944347870810438979587137586578704020181258342392692403291031901402809370801818568062960574198260224053309463166164140634070680870969331195819545730328508296737056377936147214065017866347207391456114836567029895954516895999825783061716512903489678326464577903498157087441430026201838816545568067753344349220630440128835040403054326485821389474137314598371014434712090519149387996838660312735344707310322909797538077595904144650277359860029375609537692109042199451833937729335473775672645401034070679481792632687745853961517511725799589751004660862769198390102148365610513688901680687896888056427394407607128808574629053987010847960051266001867891052913574691853262294977533955566200611980158421960795223650137394186266915747873372909330538316403170414985731517231303939892959588278392027189696400088228141694656999764867315395944663572489283107138915597034971815877893441058694457329163988390676812143717915823363585931415810562952164633086025396350576630761501854523967432143029087586635400104294702474081714153960390925340448619170482652597160043492219472123836333740425788355008750043141385890672154316445271062353505398321898509682276820279596849608069770456216965029699966370866238261565566472500315895868519578620315911103596156443229075459466451760800469781851970350133684093642855976438722545599432756811283717588493792023950698060089325081068566141124138802535619908829657203231742359160573957471010037265815561223647435024916089270559585508784589145622565954708168519733512663903949273686868868413207957621113491612044356815391311824647970445706303188187017029540319107048931949189879653020687624842577890410895462760881574826621797426416632162574981370590994044943103614713092299645357645115204529518909972749992063754876430159691559711233957333286887849129930901023734343902370755450618406102653049164358410370264276637393770654779706582093060697688031897135491710542878344305909308600045504110235136848122503577969429948563245763696639933830659986866358718954397886757165877094042783688350263052414286821533433761250135620479582937269872668609907945289534302768126385345876770880453697591933328344577309891535630741111579122128603929490839077086495102611247184293114634529107291803516101115398578515513097610355231469085054838124689758395993591622689766320001283943907186812001026760056369361997154676460259249425335633587779966332132183900252733947431498742285428602169938282278861632265765261283961302344592948220220469603362112502842836060698129094516457877410977924279556482716201427439727837784413617198131227947145010978742494622333991815678321405790979273351488247041441129112337276385064006700599212942727856144656401080183119073585384237512903036243975379109523599176475545531407241079861594820988994032672170582233545748151195150020847313658177115678245343019344743185219879520732183797638669049287332040728958052956619038515989220881225685267634763627105400881359059262742506795689949324777403577378042989098172679674319065618024169665423205045783268966341923747939093709506143271357161590437126690437679871521026204076064042601898712635972073943157806549010797043301228038799305212887862791385037004166936176063117606331698069787640042410981386787409026772463071982387520434753246617300872992185849581987607949028101751504181248583834907677937486571679733300176089137590100183740832378843620273867711478191486814466164947454184221049107828119753360149547725969954205664838001842509065275825099834356848271810602680029987920772204984198965288176237321652125567079282106667172394285054922013976233480867488950222632954793332863141411504814843496884846385860432051198826826785660226772160692518100208851200252455375001161101604755465700670599436873713988456339388749269008615446653467725426580165744114037560764919736378217376621295194335892424260318191051285740057275047075808797586436200779955044438929896428941682230321020835789002516241690412216979166802238647397924961127321902767387250339052161075992686078339187520237227843507850005714355547235203548122727347873361126746825303591793408989925525002528218896369962020044254798786679835328119946866357103158384033769811144299815521196727101073936444673803278610783452561856925209956880774623986760833681004076564451026057581623733095899786746371199361853195114679556933926819699652434435092798568370590060325679417322022313342204154741645477913321407412132862443789429710266591957685065052602634133705660296219894944708667320066041765296993711179502547711512958822550636237073688615386041938904163372032219519715614636724049872989166975368113972196474279089542204898524696368476349129880785504136682278133606302949075591799576308550859097038206129922775036373576772871111616409439151470168825395858506071838384208552312493058244080644485112401962981328099653599440177334516205612754065076240973190798019846601880720956392737512821720062809142936986381528884250439576976011300479099481237223685804137513221808003625315183410338828948832617529875040165594123258092690884906315737511690193701376426275928376395994175558017192958560468810744346694476730372195885389922337873357394027986883915397516250888690101157222237109958574101996700917670951653398704417722799043068804842514600124622185691422082321027942186055188005337794821750421093309236645633966581647690716407618857261980304052812695991370883903113309222039874869206732011012314970398540861126151157524349125182747962746314664405145560269792313040021003116931864626076930114313660144506486741702496415235342933943446478470760598158670805684890973889941494381869717869071931810288931509230795744744247862922816577090741481833533023675888186167638078359900359200091562872810808645939732212199653567795458282911894755370217097375390754845267642138243781352418408886460509018133550142387323761504408011215914449810728460558289485277506676650635945289737999438055565611915025650195194693139500486296769136335703821072588305026417456944120703230576326466420922022294899019149298229998563099064001265006256153050607694604872774169039198792830394254326499391246397541743620242426635273335632428366917562789944774679335969873795203313858379370388447581694874110506320232240843271075445967581010729992466471787831522953978032015265280783701075403365765876796705462411067414450269324796539598611559898035720007692065800703025576769941223921071589859576190958174430544869426079704230488069607231961944106148931092902194171963633731629430786365587388938207769693886415130945452761905925576395785001040275104441504502622446279700873687313684071053320371280275906416191649067607885092734578208554787322179928221338393248061043186001055896159394816275381857748401345535078043598116409030033181752169579569578520409966670313694104357032484108942339160392164533663864401964476052877706979357432658137183199854076206786015450670338557846213319281692184677348781241571659048598547121422498422799025626988685982422421995426420522614378636000727172399206638342354891373171694932118133929899824612214885340829126834508311051880220868429027851594429785471414265017579818398166472013986390966086861658222896744757801440997572204819847358845578286518838522662773280246979889278826944802643927632733320605926457437164038960737144641756366471340026150115593424295141397687084867654427379076406265972862913153932185018206187338751758378251174719988885360955081914252815122598416945805888074611360102608605131608501849382174561095242491845514998293895829050499050075979300437037531935254052130170886396910437585193693148676560119849633436461105655112944862267443712696620586195472329868500432603649319907342746284006610095127255033807492374661090179127294093020454439058490549634547402745319291145334556117837374454661888884944551914557061758044422424657093957715178579129315716878596209325058400571662365770806316340259891984861543938973444570855566355573086521637679507677221820686638443951985240916745147874860389385256248737259953023669245425386199956831336283329759945235084104723565935249412495691100575539679406470848519173958941348301567730867657454290282537627261121033723501159158353922594601028929026557133860134526573037969596652935554248383480249246043941004132474505236307564288304290631795007258541264092831353484141707092568910760788680261069852016372174586421613700521631943200263750910681771595791761565537124694204296504534558471527433159246752600795102259159433664474290979501565520514010668761914684758289462725158660500259582757848853707789450064870094733369655473453873444123118396397023851033672626910544490236561128543927612358927434012677047947213804506400027778724563910358415519430826427747987580191525163292829749431277201723511357585732371643004912796292199532550807773748033286257278575254743234991742005081758723914798701924889897288078659230610253129261006308515189443735551377380511960793636279812358364342659521217527230197418496000000, -45296503717677886991370392474870522677076450017721575167498000240792949127816766244420595996404910864772320961895637009096046658951407469307882382886650911667894863505732152190159496008732357974324277093536536917965434198163067360557013667259706835905604895865132208886880077043729079803384771478098473559628995894938694549034150281765482461281093849436487964538452229450447891920727353705584431432730546819232432868374929172268981612983961433728284505346858246081705931361507398953098748056029339605075541937308894415995212597383741479268930859582383508035032433178497322368416533311001378225789726585890916337729769618892777061881155118723171870808605024046212873951196070731866128348945687795508649704017232217392488303627171433641600118681992143159010041045765791216205825955606001800271826519608665436960418847604271966143235521297358324396974269118846076332099448727774668666482837689337826102197083548713974608373282499332903860720917359832909619866397771523989226332520947691022617252442215367423392276616875149782117819184630865991803146373100062931866740791030710552420408825443057282337035740187322002520409461474708672304747741770004767610407169141909198161035786074885166801282449220799690594187683275734310832193085990912186028030298070664901965926718618466974033240216856626190869213668125839257932242060523876017489832816799431133570117949437642843238211136947066483199460705689831158724632276509731406077529651554095401170535309588422524904474012944880617862064112749130311101650441377121112674935652790670575391331905349512970523947873722881428232699057689181975972838882587324503049034934262537387934240146736446259535209812966333935291754818017400914147994106069432868406888382602414398679090767522221559736226939802630267705241396185659077025590954124218744870457412217973301078645362819018880162691702285277027460965544493316506691060694345745231796504643393675949484821019179028550876083488861806766782261822039938788705365444539197376117887994548542853470641337235576830150556172225963740650222910658644809591664952274680869124738194920096342406699721176822383270904074705317318113421944973150302039469613031101320244086991354743967922665539908636042584951533669790013125814408792996523884360430686994552612274913447393951135410168663116735359844041934624820284245934062525934522772419039164142604801283186634632969971332925612434498730844367505010904057930820182275066556301807394355540505812590579041862287840447696304622079782198179766010911481029020407049069897564223364928129375587441931203697455499928770065671312678363151377189250963320121371131693960699857110214836540957949432680464695708780035098821770517578497416357667142883918275627747121089737138389938604384528162048754151634536319823292846699239551269827420794866313857706803298114698478801776224101186615317712728726053814439783424587498279207382911914657563399626635149777576598844241937828855799914907177221495435352117616978801480046907153930790346467803039572513923432185139384567228179426802567082149699065191607927540586224738711905257138269150661831381106789094065677938196367313525938746813920176564147802263579606585081416514475459037544391659088311986860474188197755941104724127569482954763350314183594549892206153310589207842413689337587340420902537395730336289567386045959420409264103179367538871798872093557875436098800359108094096433423870009748752617395705944423392899764547414526340926387748286558666613507846866527499176448298262246712955194943202951230700588673170477934772890765912198298681540450408356583701075249837362097471033273084072349834227544125736192521234229603968338313736918683876506053261765084824588778760689250796125902160232905102008908560290424888957371181633158018181678186502011317805091712979220227850841660971207219957645705795300125906725045026794431528603054953212164759003386302574577654724202142814599695061162374798089233449652223497267770184946186608396655017880978504519402875588464367314457460333303931841211125860850341252392349524167275166384917580634951039104190916037957026042873981000157246049612991374756381831279787476474678732103660985273140738613588611211220728813157261797139839505448146578719451551879277751677248192219838366349491151990660189890156985582834877022681476995771945125470738721880655571231564910658734031373562270502277810861261993269582768224703453013258834343226690976947939129260854013677414747648527996320016236138692979670168926389656744568104575073866630235197362372416911609478013769196891223306670688511523761168651338696063920621784537221957665538877152823681751162628155309975564093852477401631572140838793101006768336277191750574452102828111129740925261152035197845594851846576336789689761067580093295893214656787047968189392906241985530181237530015217395235236673258217759336027286642302307984023795820268493277418408388466071573641066141601152411868710903330004775198089316044838263022659444028176533847285430773292241279163945854237064445584938193952502534984695947781167242941139830963416116442603270343558517741903008318217278613248370168457051246148074086046065769844559119060074752585261628732458135896527597629738974421619669209668615549038726258961896167747180288927201898629875138018459411453870506584303551107183202450377373975633571355587781783933466548120952267115337062255297974679676260470974468217192358795709857846589456328558141932505872443976634896314639334390879673525608429246723345266538638260655123225846379235331742930421778359472261507946350076380894451147627580375803289215111995658469986953477253445201196271037272451253911764926587159742387155934104016705842952909467154122852031294630769080700766766435018987166903474333126186200195348472909920936658308627064634027165349920080449365478984998033795217513830206345070253784332932048760389929829287533770882870350574507901699957284738779544840892583021389586724130245084089099008732342535698941612777500137666162961606029068438643924879953516597184168224464020123795897384398110264362493326551952848271824727962421549836498013304475913465749380678590558383834048102614379517674843237415973250723028326101285591800317468741500901938887294822465222860054106866244566347170930562070690938036136769764498133924223324510291110547729590689444218062422518366469955842721586147831174242903313643782497104136593702702823229974106302982876592697740363602987393990683692995744862670691582790287534378387236804944820751983807488541797936358625458555321257809956693803042574313352338607075877981417122263452421512394080908045121774083819716735822330407635496507407940937656772120236144433822737839573560728934647954588448160200081485001742757181267861084197011295390173141389507761521603453774545471509596387167694476502695794954858336889153643634318124411701765176613244529392484122023626827302262479372688025738861535352926246328784161154798649589052099718511777697798277697598647803427356559303791684192523058250036359774829626040301906154674074003281433257747335288845364111419946262197363766716891736217487317472852092525813840731645595549932597535141625316321319727038169704523543219721889236915240673620994560651448493547748377104966915750024181436775208332854178658299563591233963301886310661062529596220943578332826175725341831724491362732779592029754627660708629455845761721652169812489573659009655315320846532990431643786443735494209366804656975773678504909267674209729741630839532789907796628995930474103658960936235937277435309404599332196619640690984151138027606666208611505318264316887683273596834743752235485646766636680078261588575901867475862039343993546462184918623348676663711657544230830912629479181603603256558995209224867101662120931070317901093166772991138620535268686299755969779248430131002019087066016227150478344788490528089828225134645054364108607127576512488296763241418284658307598219675351315311514231884252028556896486054947852838682914592550524586383008456558321766457454445369413777147569818997698987045094801405941088359648988661228765868052412184153909857245115737619359554353603778562252897301356627137392576427169957316715696366566874676422666423503387545265558169712401627918308452232114783577537341627929016812612585378679704870685309115776935923342861818691215621779381468916778702660442264396228499752217338459270700073411510747561292669281200362662983549806772650777486580534944645388765790279694160137642736533622152010452274009865229019378559740798259064579899304943653120826829636252439927879347395888313380293083812782217510675960921022656681515443887057049418367493013262429759322794711691255974645277486172986118054222299586804984361616767928324991720848682836717894195527781246200980379625908802713976989727627980268463128455364328871086589903152200356332393573157154981336347811296732679869804990044488980516853711506204718559285239279347049233987067599242127562267619289256201540098146041239102615200014674197168477143139378742286350539323522714019792930334252082727725768773557883182549311609254513598848443619607873978430773863311109019551290470861604232773415418035310543594857757388940280039833913096086746767777858825116765328106450168443859961634231477336223513893739062408684653898733598557222701044392095096253444224992244165411034468457339327918830359048404663028585069500628375759776610117497322725989362347421311497478560225388231163946224471525325711034600560836690489034163113303586659318094873925230953381326092645706397695274424002187934473602397848928380958044160915458793271368446061025453504181950275597671542584818392066385958859019289892007085080619345435731204898056875715816583523675186060600839315542286298463286263663732717697332245905455368849611520339901970747172062334926990654488453893944650305948626034407540900489429847075478122459965003580204204158948031206523488325269243520953702147176891510011931958606150517423821410233740434091090515836996911973256176866682417838947850607382013567084374470948474272227858211692234606795350310947615270575860110633300130251819919429689281715869585543471056961712179563351945807252976436339319399457639415948256517771368766896593416843954416302656860830724374040707713978310283973671825434926902122779747027894027093673403338750823619046970156305638378019228437653676716828779400874242373329643229667925155597827216128801716578127121356936445259562153473518801)}
{(576239119183530216061040304021529165735688576571336072763910382431394951435447538375890437406785184369898039882197687675192377852739851465157632871399214382503091913920820735595976045049557581408353994067864486896784596014112163570978141418124360764511834590867798937522569955153458647054331932254597931469827780978997348372740000811319440092106121991971060077536806193546596054356956519929385756500614814911272398462821127774848685748459843430274616882246705812805008764826896826431597988923220514314737441562449770881360761632020863973467137729094906945065708570430405843044580751109480480628175668622802072520823375784925804458313420684462174440256755159053981895688409707684287910064099439411513916618701799375152432491704741617485185296151731599279279970887646273029539729655532063834514832424919303598481330591322131036101217781313335061858486246766748880160285212721434179750154369318612176521275191853254386090563845773213410546104738705590472399339796687860049777366357401984798822365400253295913326488422661863425662553399905278728704810718309976932897368613031822872512422832461245961917294694887963416689673185296073611876069714458287663550953869847750047067820235229273651048623745075096622945253524034267822130053578497056853764592835423670174146708647845855523782964334047275569495241501098810344501201559819830240459708914610207475497150206483440753764243030412661344125415927447865696714836248821065525459254081539129375736294642259191946934890165156944740586488773914085990310484072932245107496886570177435578550631070841127491423406558465194609371186145437836343937280844077767565434058787105009768135788740272589322783767713466062968511873076332401368687364935528702602401517474884263160005345906028893706881427154812557237440805083824429967105761377873072824775015046644555928006796806309907284610161733949104097412767434834792096275921939386945201953108140710588936482014460068461770372200690204605411601974548911473776719190792686536775197188235553440210417151560090948320264684514067093631936321664263878686304246461919430416439205884952250748160525136959165381848912652746324671262711186970363215236969288766002130033027757916998532323048318769251042074344731822128129674265234780951469254728143030810783109022655941722528356413302789986191759047669520207619696446887280246718992006338967867579437865170561046631500588052571994897515559259869033868903767822202063224278223788842643314676319438900385126917804016532779616757736782405178908039822112603696208358850132284678123710293431537263343514907465920566130412368638375757348052851729506591272763229030882050526721903399074190301739834839960090370758479430128171839628608772780852704229133378864980394622847919370828990355316149972008565464170773101270226633548435572913897788995631332355216732645632470580256320612039619740262230914367011420068293535424384039149955392805059151331617989140243996484051814296521228434608325183085098060290803253473505324747183046966059615720692664769666562494271434711514514214137218945744239490370948312296232702255687368090708094005848731431275724650529382456014328161823759466451173593465578843973546773629779296402371613246652130109306428448426113717492735957076995500788493874633845643624798881787079893917593233951650225756721450460407206676686743113205166060664840304689257434536317236268937806039528059838048735526752554680059787829212103957800600655160910267660523948609182233374736435804612313716208313284750410248391750396369576437385755382267555148188577672875372438514806187380319821540193284072445484075897823546521581906846389873074941720394508160831639122086772732025101384039052033330407665776485322489737432203419602993486362631435188413789852912387534936021466768644624470747254058880637129329300336730649689649958763554907874501917583966492547345299240334013946924250621589067383022129398758151362235025868759402742665722225171788757184170108861309931643444872203797277674675218509382440739246999228488033657305884784253923446893537898868137535290121678625752745819343001353396675390188769679345682547571282558380091786442658903495686285283127948524503492303646285708955038352851967899612307068116122712404313815670868777166164715436360210212063635159157449031878521489495371879725701996001452919738805251999233554233315607005566338433011673768784260159999361113258154306319458474394221175227302355382345212619332693801178576929957894797186430423809386460616165006633016925288667327000876814066096284655452046328079761555348918533128264850630921181080932177462358271396026393621313993214232619629644770514486539117984678187102471662117894385698741674687026879258630939116639344288476604123463542914091251301950865978937099208751202167732309068258403406563396294977529022942999468696608305235391570364716163293075440589030935870005418308506796905733709813572297030907711961992187201375049403922925744100942363112585112663758806010371667038105185067974226778072888376924417290386956313779386905171113069713121695782767805941091996906350317923158571542912569191919116594027309973566903277509599747610492028712093472900166934260029712682589955461530316256894890431614698114975293916964750592170332200431984435234413292584024757127145650362931898777404236160622110144188071955302413374224069932868101555768595375281206677933061490959882882026854384117244107545897955812072167483341590793724198701562652077277432121169018535428639424154866596816347200989353186372012498074345257310634319032950658054385222430594702585284566927283433341207554502973567099957318792546515077704905747228438884840393509411753994013774571119277263863625984055492910480447858427793183708193102664848134138999727492936598744582053333236395639532090787988310101460212479112322019782383068760358920319234209410663638363780820319030962984476060718780325012595753231936035367664788332154418523798999084598854620000197679206350195203106244993813543482750802371955366705626182142387974408599311031613152659777193434434289088226465927389834592732579999160802656828374988455514869608060409689223600051497479467428537464733935848574696198792146476013177715827569791689098560727498611921363236555398847095873633135649367445541454736299508291172691048414921374021893527381452675841644512935879057707846695900564483717854485849826322462989433460800129555593280610598114826729577432017589076194753783738752607905746338610502008476373916479362378118182065798942925774757227757364128305086429612011638948735067697037981057037421097503253321575042371172665141749974540381231455208921526211654873847982553548144045090473593538978095149462105494710623374373391608120566573385188823439681548980780640176403102414184702647982612451274521200477705405693101700201551936173302959313470644519673085239092270081893779076460076877031991719974892265222449855635084898409821673827278276670286855258965814247666012058946909258695961510334123096655681279489467588551205904531808360120712526298880826771432229863803697371023836257243057776380232849012442623798322818743401449607929133107746187702920448797603703634809501697197890472940999797510319066053516673685920227891430689778630502348568619537646042088987898169281494059105325429519603255170587989196452243628414752426058685347986138694141041548568969751425979816081162339469338993716121094671479794624992692794589401642657077605125227930487214018338051467068178109191235174513805997418659675112635485520951769992698369812688839690580993591987608991092396802383187530084042202234935608670092643596635733512307262688882526442374758403988025589070910115812484784547627410296947209128090741413498610299792225087565624430125627774956005321942763831310714015480290168353493461349800025372340364059531286422624062555885627030712656266471139936246770993001785653231702741420650323812244784176913710908212891947309430610077992220919955330963109580618803524458211359132025349740468396382762920593593171347199426295134368484605544979837209645847539597956558075975256975442718448659799398580779880984236121519944274521880242004502714262937892764912961785227000175892392179816924542236036461113205237324762469075172176626326554972802844916110685872709079363657628452520508928482674970828275728949157973801544130819429856734410918547022493966899907772721215686941181139062953182041387945554058725405840320671760076134116574823875338991505265559210806859973490610783214368311295621053039284098668431470002748716568680802597843353666882821735352027868450721992997807209044256885051369594183897794094687586376293059248537966632831462637252142940550680668932157353028760904005955415241183299952124066304200797158570834376512265256186106664371612145700323658239736999519334738549548114013012469581806041999773765871045255979763203820093046765148793315239231089675059117231337450997400844011584015223923614034718774301988738693789881588371675168696822134565703465901334682210038121688784988161002627623360767861664631006904197921573821150063045486779207137483641094582837135177732100305068700669316411601627102156179320749207055760675823410187507208189390558392512197748302272489931104379697958719416864568023719672790277305979054353672295516489646783847281511765278704202434267504522561969546513896896894920744686952054231386275249783178216574648126525293123591786116207991116466331494052542428313919312338148045925914841627385074484673130171307057435139257047022102519502503543682014306869367612411954183057397869007055563023708006351774998833547940629023728604270517487626618286762041549449439219542301376408847006215677401391992310950583033751794945397872882592776699428283983424980437007012003419379018929879563373829733353937212251590470466366880959380362886625793608686597939322910125994344905005880544315512297617321284554605990155083339379882362365393623100238223170356995022529770198114781315587888537823137708812538153568723534594431475665200672589230101354745371787564640145045874188833058300987180171182493812033329230629081583009531478562203755836453547948371522243770658521504897876515187924770084945958215448091046162542628852741333074578313413360249271875856970048969665675779046616053025546795505389099046706593204690626652088323027000925737497646044907876994874161093967385907091179769703527024550510866218380809565828424603578148523625702362689212063661322326900677239237112864818413999774811286425570712132563397042327871021035380684222056589313903709114643523772646656814618998260809730639123717687558339675599200208326855423876814682974942776779963297548416769245262464200272014618653999662172133781119637950996227382904512721507279412034361225637208032281396927673472387296062463123921719788341313904594618067124453899026680258721484213375582510123795983543532571148474991216710441657993616814517742824043830302328031218483352316164505260772362892314052707463054938406244421819208861585586199313501577451129641249217921879505499165614079326079188507343514751366909809810794666519093677067137259544611958335856069324813980290707007601286942224667152432310959659993490424453910528, 11931896351653234337140971982372568144231618759381500295868513791157661673360852021389272920606333876334556462177269944233563657889012406710722112089907601750097302017772879220552610113886567080640474861418782533923452541927809824421311311897152628628138247518237038895321765442483711398561850313447155440154190512681741427622587127003787371001183805841852631914550511060124164922420720111936480218003673260370325981319790080663693318675470828082003573883354803694280428052667523773709779844150978901522859811819724281984271714457941108283620222675124684271571000219916157467420481916998288529409299696943826112453900282285471219931303587388312787631903870931828888234991029858489306765778027169791168913256032321194452630059137635741785178956504266177361278600154084767878359473324112405678414528193732541346397224437480480932229544784941485716691697020059356675616193591276603018816737702035868011541278243143424546501422996879666702714214158290358389679895071226603191838728152848839061816321252450349936550686363493557898724839807643108850449125502345746766092292858164838397110002096722379598625028860011166078598915371549171995398290292715861253931779148554352614509667700251572954559950872884142075464808149957673476387839647357859250170858423069300104949806202082705100216677794791496312476976551187344397158255555178779322888138752940868141101360494408231057287492419273345239283258771098356225628001353262610076000362482271473418044863679551664499186448835564988597368709249993478409604292703394494712734086181540972081491280822687526315605789904925430042123875036473239552684569754098148976578939830104264248943960957476224971015756413897776047858234379780167612985598135900376834133566638452885066283917303626230672035928502050633978229391580154725329264480797749658349230164384466433079395143603894974759875526680039995955966359197686156057000424554110008162446474983650991298884234621415771791203567939411869013993138346823408593541562176992895667629248803973657003112249055638997443000422366513852803757609047572717683067503341265497697200547917415862073592732421062652249479094466333527409582494736341540636354818183261761763297521366818151787141927995186502034071994397428450618247091822629046820557931040099572330266210911006140732182842106793132218995156910787430682399520663120095254444917406972718149614950464030042291750216380925291620832237669414356046879151345290166880428356417137296313726150186175292710953194354228987009479179798574290464710973730168576349530511707137003564805782556282087021764613880926612861223962375223497111268319994867353743446216313571542760613086664098774606234167071852135335346612738142691007885725180072317453233454396976632466201575309147205617228413582698188616998740021784000407563770399291475070090972642449702789553726919862025281046317350986194702618682759127922498497244277932465082142220099936501372848463147352743597444648354623918749351517565828640846114749721659581102392582073587944548584706477689580202295455539584514580161358445584140484941285256713897801436903070988905957342868715345899136842322058632303293754876179515056858340974065656153619583552980507728964824729488636719950083358704401759848060977646988119657813525351846075940306558511817740467212380201276812663055360424549991061534734505290833229971169098500919017876562331269883996927966268600670925916542287022854178398941563227974173075528972249055038254267990735289378092491548902295494116347270890191978363539350648944625178900210876933576059381004826822640121943317419798234284388902975959917696835374355633257206118524130010203815923134435728121074060391177167096989523317085140642260479220799617372576839314224541330975483801792857970020148833156879290008077198929083992419515441631774330571124033537300751048054157617060846329294171794305939718230328665223196289784113856806391587647004257205715667238838326989529224623004780912689530134991674158023064514744659970567812184894639028746150429824606764107026041475122660291991843166411793492452161156668227823439243912178645135481380344424659660999827078067972377827663628961167603094260992690100650592053088156888855832466854371496573129537303759665299747894540924503767926806623962032994076678433696334886283599695823407103905655360121859233471560213077444377628094822006401682546521649887084471560100469167490693556408996368773976701762560604819694410520038027108169391783200582641738409253573894598854620377786325610314541195353228955547039800225493160865570518756257484748801702615764582554302854981961876256583887901599943633844810370425142919075569246412815639051330527557688789514216711803926019744418499165901232623409181364306860789098939581302112585256220757024191019432427937964035680481792598402552628820597073104987956987722830422258382081936329707353042848784242242906840443365523543537079079283921149490475719430929549244539778540572272984112693633130976358072855819487720291657586197126818428322159419712043579879485929070673747048611392130655461136981903557860013499148563482679499820924475205990799947091785977588026487961008348604870878009043225088222715715964416208085484292305156115995023528173521882775852232765909579550208423536838294102379522257636627174961061406886684945259915105362841628572113865369858840748185575673213162559980594963815547998596834347419749695508466245143419723979377443518135001310727647368781884696422384442981619286958205109037600412801021282157353344653359842134750352256330957358366673594183004259632459501162995629778129986093072114342497858741280738597920284432109029845522559818143109587332538658438068266947522505894370779593587274841522660202042638633654824875954990184058691595714094148172941810869357446561929574471209639289170349663325177351906453337321479361535132240833675591213870214046200664020216614791325332106799626729986352112583400643508073312898138483358198006438198609791647426413695721666974013606122655926666421323171938505681012887720748990416357134545639301649241354735458145480217697566860134449077405752989502975147472386672768897435970288292393381461583553491687136728065147822220098710625755479404973513517181618664987730275414492288073410437528725950913347206930620038134639975670278551002394313393131656800184781367423810360870496903355054323690102847250499310855365536473030977434722741608777200991599404464999497829594416488326894554109610210733054163075356765551000553194007981828926542151615803890558452317417827115599508193412251279373917710064417829222042530926738211724301646786163164887083089517811430980744220269389251194788178233323713610535319615884576973803258616414156733104472418902534836184049089393952835306714499624764226943347538476739099809932883521532186242665961985126604222756273511267300130022569142846829930240886819259853976741230215905559773388313511407097771488091872911883791479185248044579058102702745252876909819899320169646373861929127466016497160166149617704390994867154410400932047332056048778255868225411364745265722314531530700565486437134690455946548420350861043574521655019451902345043872627957463232209331175047241539472691168565036210669615127000967487991636051978100911020670425835157108544462611808615797483960004470950943327096644764899667253142843165939773693966213460956564101873683515925507464566092904515874333609756082095805883486257728241378647145978369754025355665697213248836680770798988093836864759042972046743781617591760272177227463946754355294777096850915276876069198547542603730876271340793521028588912940036109345326284587120947816095176638618674346733781831979031664096281515258861248454204976692340765795515790768425376439383764573589372757556792604147169068502876140646546877385825540586453960355067125248310904454068353455035587346518406509713948444424513059250534211000339402377874223395222170742195408018330259511607608361663557619665434679795590971455032430223706189017663865385157070604959027236669541028416679317849548906339696018472804159425093067239064773074898791070652275976241055502276748471485326400613122790632236883739996624005112406620941714692422390130590938478254218405411722239354662187759851766382565043849426580090800475480275163730896914545973911685837981674081217278247252431835231793516564233401932872445142911874787183862187428758898464944486091574600381887029645530343563775165486177738814277576724887733204348343673705889635839887651900737772970856536826208221376035652473659407598717538423519262606269438876578849678187063493568547214652088247091946347566225310894287274849455090351066984422277484120437800763777629467154812765273631251648885014213165417808396322702066432566876877932624195313973543854706579568059840790338405273469451299159493951366149891304354147770948823820299108252183114267042201699134518046982226136292811558121868016242497559643296186538178014288552201390361916239411574610775959489956511906682999827469220060477598108643314869559883801590803928294954491451533050264326594004281915018027854912150546153793066000070484079953295863877791059366076621426548335275166244414223021232407927262725198963610820823635149935953538295080432010460619288979678827616388551082154467214031622804212498870747359463524413388573639477232056819288979603391286306464101498362194262503714452697567504524801246958134676595033955855626919536791408359163462548793329467303411089671428202613490566333121805433348280748973256241402751363202676020608421876005029976213081403768962579817883144860399666333927598408548598452144976346664282504417742683729853567155693437625265238270914131627906313557409572202831271803301210599499753717806005858617687493959754437091380307942045621887512285238004690706325215028508108165634348206893801982542609898858451167366986444458439241042977779536977352944358181694771471976657127011578810692130153543239399291488724321479536165989843793555580861978374996913064955929310410202329014607923455012699210122084641255350338503031928613822414829484680192529251427729261207258240888196772690830167275150685397837115391379216502412537785774507926735524086240239785207786615644895657151559783953605759448846572651915662486540536917286602588361462057399928702741976206751918528916554323963506783336765737995595086470871484020853542058580180895957374742744724763145911038643087728290480680499108336154552139703327927555368342770509961949182673237292793199179139088655843873464749643100679752934466224137335553472628376480679331751611582171067133939950275900287653274679336185905679855448562431314602022795015413915147546596432166820081625482581336873822665699536513722311053948739182351182270402805732767515875834402031772824110643656661937387258278597579133249513931771515164733084889913607042361727033082947627130560404923178957582913788956578218303230475475430447399139617113755598083415448095417468321542377299655613585303066307484037304254404762497850915267424435093772807314006506633497157656596814953423589397452096253590199826554485390228023409042885650861316591387175547926104142818804382653757864451595817746618717103158401301625, -14840457731167424540682775676216751249174179800379288080649845498283238067886266855234202400631042755247205588906692493961320350287336335485477664722914294556702879013119240978536156727758937335758554752508860201772907959963326601721063255005719213931697196279337998664554653201281220483590958814441331744202634518440084529585791273897166812367721645273810078278077133478754036864482067991032857609821374132931473327829187966369964802366670783231073735016549103926800653802583038046757068628572364791418277409242894243654147116201624620569988617041158517753807630833198581259985226278026479479190856723636446984171361021711478579892063256723800707248495778126517140355023786088179258254455857584688015380204376639958823024099615861269847072063911553327615270862041582624479603822442930111467740421554710894539297826905313056752810574744902798804605907237856619494423759495599800751746534633761946471362160751299343913852665408212585260297444446810264411617934782737488334475480000629202349179944640066301653419538318953513075296244443595335367688230416985607688092602642911115821186315036307198480094270404305856683691376604969586059430928410521648247918470569902771466450107256742712953578366955507653641599415137790480339593908347803832835876830834166480969810192979791260023408305934138013293375501492814102786919256230683080337376299013604039114377270323122176843851198177782825523110729007739781203460411797905663086898571450633816847968209272107711803987379839573276959774373388813813009864127854493870788024805001804348491710930555391239324602866808500965174001098148689494183462268690014553451039978934760954551074999846576912275433729784628664796088052440755661618566230270359942470270144741615640398175195366898486575819880106967525458733065199842137458376574894888154010487459748320816173119678806450322846332689630844408255133557437212207805941276601631581103488745095381718230287030722199440676408609931424848020130935505495029652820886973024084448310705828941365082912295151632727893061200261161573970872866802694161952356259370227237940926446514429564998788654969554665966594465297568779449208055405885094650275435384690311724954199211723781914754120245677267002768023768526720156135117275029514632857968596808529439740880010017000866598374369955294303356255670420007912917465008722581921459791505610437098906402954008423858241220131483366837209963296971196192350494349520631948363307452025615382584088006083126949314302518010481430302488863563964461995335960823301814358799092680393711029774182719621441737495500527443465319855867410806018481423354250833430918046511739993405965347937720294552027628544922192003079979475941988697802699662834990646824790416230554918261007149232724162236369370452538477700646131379986778515379825110588667485245452417212031247794681413694540655072753927554322916534010690381240263084689034019415469395579893295106215688461711907613867105048933678477853204041635852295480791877772777879419276419711817676135032566239953149144717755305922347850594313917552177215040479519533652549667090982106652852845711127133720330982834787851355882797204172837393186830310950265497373175857977866520103449388105952357482143593573014866052654367625233892124818515610945469552978141535883292708514163548360845216163842074528886230022511573854885372123896703312910951532012959389084102800719836510385810938037475262130772511798156826647349461493168628160081775146097256875389671485026407532033900253579053574337205070167761224948981111029162480696301590554794635446906417055924220926583419490622033387081744140491020202663357869168070617215506339843453028393320913032805706547594450879981541444557880197618697885884714803029638570539441049300296705089195447144968685453050171913322413372356362389287708885443480727968946359885963327591996684148962710764858807507376116812461189888617768593965985135035838128928315414522629819948550066308568504988277873792553717190487025651000948739197755491310943927961866806418975738654628021337315331660952587306690157843199953556833527939833824414038748729774235957085835473378262256975907254928332282410416168232735622094967588710088791024948734079629646405431841047241578997102023322700435815545390857973084767710527313455268356781151498162991398599281318189736476158473254455447471777189519111142382951337127691512999437775727015805438149813801275648822584477514449290831574592717419992522544754010324520965444102203530025971942559444438006030746302171057111071116068077221657464513137315158574816285600431001019662122422923369456003256479796147057665338178046714672564509090875780681492194355633892817198678986783868973351782175309803787920116267765555587238407981489763919525024538813856678176745188749001204782072073477287930519327867152628719469119827046959690360529147513325740908795214021532925887911091226059627424435534277137875298849325564989485850253300447140212774438249351712154466711762925496079507271042781394506513572025904433648392092255964788039319580675258773738504438553266194762043745321066122002542388465679652961397659310037609765089983117230431536554983589208383348278498390499307324600656002087850792270468577310151063560653347588661462092979482301321015610878245080616299431714120424448099386916081830704184465833902272825401900444811424241439768260543378633405039139627538611039810552604761893926239095757207898672035064879437732023427042092444519255905826776850655381441243824515562078860374640939210466557317634257102110196690713552179299335338257703178799478286262403841228162478232670552923942078230064756581543677185503381893930220899332779078583733818254490108656074264315998884385299354824013014761996712388382279691333055043360356019134319492440427534625692693243019990992745327907964001471432169806127492654008019065373767983027785386863353562598948111886415296339615953682044318625516942287051703854201542931313697723891611983824186846587044388102127206702110897508871923349792894253225645078923868394734799186380318142925222747246840075963933307169515155246699524880750406382903320759742785358818040388741227782790278762419391174305052448462257942127483337861764602617031868632791883760662566456215884710617772467832643738925890921080619132630889508823918475523353501000077551547687784903121136454371007681188419085318492207578876297567002225859751611494160301567854586570720188905223226926444057617695913067695538953242597942741885617757526791070986920498472313825591361520269921407884091152349464538688511160171727323463391156316817534566804027792878855642656932171385709859058292252795333113382323942939974612198357509423084708256189301607755016471660339111742135953479031021624060458919827004694955888071843989492291402552205686844518966632710455358573043254300205300330691025802155565779283144210419426509423722061168480210388123370130306054333908510454092567326599399720671233659119346576342486588977616480048131406725156150935323104347228986366301013410548697206391537072685982037103533272341193910185489864760813317438464072596014935782491339441605796775574054774763766446433918639278001054676446721831499150729751537553739897955452639413171862402494475225002083870795944480608946456260846748672716244059067180018898084783765662558064625002479992671799486691894904753926043734362757159262804767568868863009737936101359260456791698452427958753666259454648695590576338152637433047799769613657222102224916061481911864785770303591182982853454446046163687267363306907964283691727684918245925593834770786418361667046269821299257981460775767518529112945907097297125055096459396628672982189039285573727962030895146956839260539991675307285402751389417853368493669294920104754294879436193034827028911585216506532969423125730425605348821539826075546389027052876421786703400649395524284417458962362174927674809685317957304586012059312362058732778108555261241305212042930440784673876571025955782367400904020400750722438906037845910847264338928352169072751297660537302681597826734573137104398624179829103072476781538138532739947205686120715978278401727252328903363374569905659959773708770343709175588587904314833043069205319029406063186174817395547571568880306757532871937836652122406010977664577978288870265406876211567166657474204910159264276156476112576192577405267814110417116048411143732321444187090494591270601058680163801050311718133192460050429136496068968427726833471533964686010703494320698728356697093466276649490682006924199776198153773442193154021207615473230551675545966165326546840818213156328792197498829103741802813735062316384768131686947313269127199163555493711608516831595576871688859741498108189171059418489921966368578171640581776352064078694758619108001811215346927215732069177172156043557451070572764506100477114524912064069360079428870053686063648701243331050167038289727517665081496244367236851019148457336702809297385794696005706370090876999781631942414944914841040648237841554486354530102668380248453649475838939398058908259379263977620913791905082777572340631817545725508095339494489214461288759015394718705855493080708193611706302087457806140260987932148928144764920049937454636200916268928233989368660608007707316502074616850255641711298398067263239461404059753764791573567518939872141519951378705791883852962814404179778499046976872925501541856474528598718845073943486138489090505008958741652857656060670272115221702279469867549624224526779778792787148117077883545933376897963595328314656436780789901427568718285548405912676201783636261795539918648738595858700560902278626933768516107604946170868120092494970023413193218438913589763837561456351040459048717224145853751849852131612427851847319244157053063642121536671058497417464714553128112183705116363087891594656622471329425150718822358946503685034595097340870435562804531575241401429180343641929918762620373692277132223782848980963990704609313884205171331393850182045154061624863779674042712995986541896026430569838495938749334614742445739804843272557683053622236803861035809551866473335217022325489778105862027811602358990087324335482285959248784278890234601151292448955228280955774618639344230646784666692817907467118708178716535810978175323451602899241639507916689513543246840503821743269306740649746144883501248569454724787254626454409055602367685698143393369097272955148539140953682102233846894758421780081210791338759666280746403117031751842598542293270151330454276670728714258800956015935165644366510856535877776687635997325534924726442187119188004327756771915807337793392230724603109437769669771296661921045914731679477696530351367891857773371659750267099796753105773424869613712834448382630257404243006641619647581516579804731506958616233805051253313627851576134711199339861129160014160750481208639563054455836915583124638608316610711365046971233083217370065924571251228773144658985080004593546702489346577454943717568702073544986191528661272984219764081170270087792994022880375720153874284017087241818542417446153378902174134763971370351595674905980037895632554046333260731831267347419766512130933431696321493500353993)}
{(4434456635855436251779037447215247966647429846503363574488143613804151418719934391345085464725530431875985268195361620946634655909087289329224476851272819189892590453718382980142609241656739134132428186531803892355261877793846848923876787496240606117721708509515102892196514655566194208881690840627613048805589363205219155597463298325826245528053133587585456004653385053791948312836311913882897275566453739318248618242754279773201485319601250638163581856720203015489137215187693056916681122677156215729148698933254730351783499578454036353446639270303262055077001057940880704995403413442444011027620555353077276828035879045689294944261672029935784222385529317432805525201862315169462543789852168331366757073953134217132659626966628503327546157184143001069275841075473930687971830168280604178396255462295803633122778015856701684364947392737020011709326829236155961151307281010712738578999481718558952843175598009037527959780649131401454384166193744604991980864701355485814106699508614765988112794602579195614769680316928694040685563391072676223247676069386672006294870354887567261311491109360757219446599448094681896813104181730529787311326034268010926900100998445886108137721188784177592651485426927300793301583547073700047921579418308641361829176843818519959206638128908466133512622599649590924891837991957083895358194930387213273847124642551001325282773838978555683697939927118668678854330691054403354657852328802045642019949221823790482515371698602389187424626411239388974463058360248270828284899015282288884738111568948413610711068976053340432108698769190524215564818056842284606320717378405151840086862615361634660854471362256669590161001061702878529979862611675322001094928383545231864853098850379608776249413896407540442627907674021710632396411370458864842948933302966532161848758560989878915444094043912337521941936888798605032403504819359813297651403621883189470300259300578630057156279393903251391159759510718407565163450513967837547514630831272315354779473377190657262519457853496353021783024417278502173579731354456785655619793868937258774196365518081661518492468749710265106253054833821550914428120919689522408754057812006478860378189131329308357452124902821162365547060088707139499262123841026995851001755271942416869441486117101517929474952019295213421366460771678762236517233519617484844172915512362889126362140306171572150076466382233439021238028242540051074106442949109646813180675236817353384478563621654619688400969414047973817139369842446865680349865607231580589981338285763634231419089773552437322819757274306384475530763760667615701200440064021151730437236868307067837554090369921896632023988789972017017199334601097174485798122145569695659307068794566598058784232469106338938654797028574778000778189615232627239906180783319086147164281358319401777269271754145346343204454885201470807785252000337337630291200713788556806754131144373032480100861270897939935824076545549644169490317423042497627439508791411610551789916436190813288219145682063648301976408203504486372307080232218500196694072735257930840106623280147248236265421130915808925387037477126074466112865325101162336750707128530258008981846955806079883219224643165334053151207624593521606559569271545009919066304857361848861890192981994635300585912721359427949446982136028279071616129750295221895910762677904007546142056403253626636134619430562960006457591758092926177337851196152543373981304348009763138506719656723712226562276241405365828592346565613265185780766282300768988992300839406926245907659085291547282019592146331356798376628929789641942194266925776467718412173246390534289299602344873601193822838500515308751008868284758405705646675725205669633309852557287885042941058245316663693626089596927338465344400003946130955882173798030152140063840155409540117359152713581830829935810030516066116911220684198042530299383595387683701425766953025251913600817965262681903798453308519533282623638534465856571694599484836595565043428580843522807886578219081072106104338921208088468159091649661151904068359481468418695381409154608330740679537371908587012247623122873205006093997484908079329995677341758359780652165975530962320890083688906194116307394083650829051263127416833735774596454015463981768158208695313276263375762611620445758094189573299532952709859234544249443044298355246347758275326587037774650342523948529650870236968928068100499962006324435547966749308214042153024666627387574796280446320055652145116482857285591753325016259547784012463185742993220314129214115757030180858552916993786023119845923969459051730521043468326346152957911268531443475372765932351341556339056233289320979266947284573773505771701881751486366076357539635774690219275332955145303888361202029311338727275965525712250059173494530887201743252809864316630082928678563317074996067287306407310237055799014439449512725443848798309591319977821279877340702900433580033351453874878565055888673076444092573389280910985182780489845847365104780710710504418297891867469061939222475182299127417383589363038077049718117547462156515061060689784317767239639284862401870794432822671466806160819855859128313248202428906514625273656501917400930537006082605467528167337485518107105307515324822435794155141967485166698352942404610491200932589970533733282185001721415104967279073969606199948597898547663987697575699891283112238235643801306664865747914402658828118371478192517386486598113239205597393194928712113159444618901947219582569651457113665010266941650127280914903004010475930981361129104588460205684172726767312738353083003013387319964077821524343437934500492612566758919855128858347115771919288962980117352200853945931019523787737505345340924311749428654552102992580251889734416233426048522855080693541315032284280016965015710310473953482819911836283074702363180114839031777682673412055964867829305682184757721960117585852665303105844022715233844021459847435667670565954878758907923911427241987849027999479937287941120504076347538096156559606992317355229334967740473470559666368042169934460786074613168717681704260653779704872842898196531536862303864864775780072629964688219893914445713399408654028406473847419222404678119376611262720795788406870177241732181183648656994849891375831125770756769769034998821019029236711800858883301132415569262424067375318089223627590504706743328862099898199285701614364510520615512187467651223159870169366442619957560080793425850316699551277127867115687473903644294278048732484581754096926926288174941951246651737803884356299186033393175153346961035600078134261751124025555648149687929882895632875822358382427667960973778956572351595203891958415151930909789321144207780492562848639592401396378530658502606716971883876009873563899457453930936126216869486013776543218720967024630154298222022075253348740120629217650123570228847200723214165502681585373346367022262787720244920317606580962173177747954818508598670025415151562933425537109474350905646801588191509056074639404158975856142542467131819023966974203097928331126972292596314662725112347788345472612668457900217245705171876904647267286154530868431385732753099445209553863588751469892495193308953487261837775012172693283886988838090550748278275522097806139799856866497312232280628075499144723375784516383622264045711062966890876300225622434298922107538740801566130142565632796836454910601487414852971884622389709551009490796909263736866873226295723891288825687453938763862848499063363186450280382117388602622314071411828016890371668184492472012695911602962592014649645375782659443136178595367510004354252925823023113810713191468464173665291650435223791555724361534712959484405553475287068520325357749409030642520510005259229704716899422638834593389087934516617273460178371197104668345432425976499835473789154895453748972317361749243026285103558950895113051292445935731164382916356565690528629013669026972870512118359583410700570575914139229260154405163290679026464132933348231289938672536727740821602408283188272580634556954150349012477645444141865060597749949851788561523186975608369017598366548108210098157035282594497819316170792925530198309249560075981469339664314290073907985344967981170883029259994269739781416892307460161324219830892661172589062257515929276463310976472758437880810264499478194071103054901787039234788529446893321767293661956298241604863542676335452420097821319111253144865999514162023312893509237742586077671059334652456754313711245494107672672180802343512530190644044370714232294707504836988462071733252469108498750951986909242749028539729249375098962200634759528466470502874909807768335113978101058208587087767629083723404913848071085189787517556298157991092432361928346197879208048905570773340356766301629887404039933701603852839703245793662803530670917109710335217348029230756616370543539955127374991423254943492895349266925600788137565096039244915536407300186361956998440990983806736945684949222375506457167901557598241433075231350267354477440325826720595037690427354364246538077965397518433439955144489676232508185571978274326813371556252054467022586446192289041611450276502262659583664528528732493911420105690826142230713783724330317619083146149496407805214022920421189256490044319323657486606840784379080738235169646175783975702473979530921410704864916490327907507656908991396441146082555253637526085746493564147505101264343979053595773464278889283556516021947879994294277274093909396586839734643288236837285229407794566964287832787555466620166787727955730193722712545542394550212511971477630588905853301026080093965823669677781692563778846298834884281059622826525533094209865565053611794224344867382498769356298956007540736499347877198907847868764492923748100421937602270859523070804951163816299208542674949191112725241007268431594871011472272005771700159357067751730794703387797454967167433819368242038234642319874023161520996643347850046538807445091420777971806980248377979331958368377281438495193720634081935605982702301848137184580915810216700260481101777298389023890188207947158150280474934723830316372063687576013582604571625904893930572572505881824087750905965839038330736267492722469943528289194236683389490685461327030390886186837215457197651259180528821502148993655122480161021723494158284551130257281951041188019078722737430111405934062534336344755960326779617552984821760500319275118683436363993184802050031398650756242997714697833431694591426369309804780159513379259348667691333371924260078189385578994759506533223010713493139360595405798350675975952687134458460809065111647555531900224499419106419633676206053276835567343498738178198749297625611571909515637414479992613003050970395443605599918972616155674623403688956775861771570852408429329323160227249119145265018169799658796554834419023344855957845780514299438273011544899448479926308283259644947135731482034555915041523457853560958537787734372815889498035995931182961266904544366118336200535934902378639418990705187269314289756660912909167541454580890016834369727896287160263072256186931944411089165464863711691357341948947252977757126723345109582405704721762406807252995706395172856750017866598015966641184226404566846938215363534963936657707506347290953651087102625599613222706073806698502628149562024490447197822755437617027055904299875626584422562657604482109773509244153878475727448379102284310421021441909365267923451561451737962719832051340985352498079142881894687178217086672439615278368723499420514891236459835281984045194402277344670457876421073192129386413571999773862900569718241268693595287283869012867800211586488732971153057581866842443040087484695359135657759173221746003212169965407797519731290044493563332707284926788337105745964483060962278038465377737701811552119898492790260832949272630454847759052580094121252066378555612106232317956764273569544458569561812014364666625, 118430546828120550327115971822480493492080041857379205432098030855788643092928422541452753684269096439738754598829768014443745374758873411810540720379742684971441220995000384880444253678538575401374559257869414794287789959404506949653044584291886097427668250257642590715992872648674643605938646343972939400120109958519676075370240228651988552842270568474433306278601001249800166556402841760645115007522013250824051547220957371113565865945063075580604212596818804556869696562193158531521536528668258200225599407495459426890713533273925786945200180770982724705228191486215028639847118143264885036242428665980696453934722907993360950685475206816584436428975811686455440303509088316236436540437010903528608240709356873070115355513184662208660785709928458986804401903267074349285352032106835431412927844058475809410639556823814439915083526328039673966247698358785192334306755305418338243263504473876010115945629706488780840568811563937397375446911261151919137564172925763699537772044602615211036108278104222696162332890913245846500101305359804987589021859160545240864943648991421413107436633972342497847400022250296995177832379386724234486222979555739619616236006707901525834059141745655621157180941881309477690123471966972041606808974387190148884634937298230650175503211448710014746176424530771998472372036672511357339330441224721735082059178434846986660915870016574742900519234566100705736057469552509324012821596835278572397267135198776943188579994783270593857867229459788657157407035928636195514482283541172026742333705673092926766840066067621873632997530898466803678722525954434562652958362498581999751223687333784634501571971989823724110622788923446019730524427886321285318732272108392011601565435039638837248503428188543808716408597446638513252502264174273122467500785818969900865465358649319831262807051552468962875440060561881776686591820938076564184665220732224631117480320702766927767310063430650860443806186072916754136235939347897576557693939132462119148181633217744219783521983494682333929903826643319113692541927447500858222491953248159692966443849989738767705204027787232625999403159829518765325570354215956524521713676164106373957455844411963682363589045479103020746070709902463452878145103438943026038216594784733348739036317825862383285057561897369760365868906653227743541610695252853929761451392958891595761083038813972571646211093238236689419336494163243187499270238043410765374282047407084963476627886499427894860228322842176553804331548137738742961076621246991211914822916271936417771702382333947126678599805508102908214282677156791229684671637262728574223672275372042884363432682647754051335496409333815126754894440239584316735100629435682280385497369735381182888100697236237649695602277182722309006433789487162669175033171859694703900860169986610895793227258539166330262340975970765338223126238104171190477532402412814575634338922270343416582467248489779937895118677894800766514649741991069776681850433320784053400586245086657644604210168961742842113255535629758854364586450668483265724126337572994939447039746373375912880885249172072369371074669817269378295639674400277572891481406243124212129129526542815587972198446951050486480765869844815706795688115244023090930144882097051643757879723170635939485129527200299852212998049393883413241400004280991371394034082625944339985273159686261627048421111610898840020904976287592408914835865446611186031685680581193600434662070669758548312156282100992749351619137802846410502482998041014950348945290725048205574912536944005805404627604196241461253097226785897005219299055314098132011345451079429400112564006417477412807995688609242058681917398863277634349831728671415038681920962746004904475661360436633632802753414139240407364827730821152918800506986426278802751662054042840072445718177606425781781446309568155330713488950951469847932480601009610930634043956999379639346196093495782753938145862699948371481773315147727908365403586889069362914912805023763264577889461503584161950282476875141201904664187803711765242255669458200932679503238588969625983018590581313326209451574930499238802930463763632782549865776238256195406969183936708012350346117219171136179493900337281810886704105837937436263706065361320372686208769444597710079073884083048056236102754088016702167551937207405554364450427888574281358658656345984237090215973151649364533330975715067252352710203167915057434301937013507778968624789991888933173241835943077407831138198134009332298216750324075093782824232999718114154794637401940253165168154187626695131452638726130370011572011475540883645680642267202878586696406802957282294407077481735620587044786887041566103491382152263337262512094953346326910680743026577185960617878229305316173262458604679778105099484330835538427272280198474945629711596318377319370187984506897473299864474828220480793922219802026955821140452325513091400273720526805591334799603609219072032079124177386970067053333105172473099645151922138499723826531473765171305580257939922893911191806143855814364077308198533526475038247743199936419795327296953532908965385283131462643992342579759040305284780371039951931116203722956519583865269917582987308133270715374701057214609121331147702657940604102997291459806642449160363300173614942754478048108657760802670910059702651235836961175252654090771655381011303256027040904917528690133190377157480794468685298369192282726457231220538687077003090984702105874198623916418283949157918916731570325554961148382278809550234898873131419266730739172628490179114436830551177246995386205534931801013779106555472634679961159858919059326821888225787013916621987169524912778854953278017985050310778738585576141255582324390943246926993852530129153153214244541667008194135410043077828721896444966480716988725222085741993850253479887313773312181878827670968818808284293096427078899862415081422135889626325652247619892183401840523193609921762797287455055001461730471821304053865634055753729115072155073843830330478470178127304734412578092298310308436427528147745842509964583080920564206200786634553852569113005527875075464759032414138197693470997497532795978365910117337047054836433191738393134692726539554333413064977532335694585435898417214684692389003550922160533944846290697677283226202683108010363417624457127807283250286019926246166887119768702475765526321879967114846149640882854076049468610713758005466254641608553560203080178663192147423750117098227403554719051238935940239461803684869727951736145809512306443788467703985202466319016719419564414780157901354880345882334200155889971804127767778619304092928487140929134202405791192071488475472641378348815674847732641653363699906870678145009129873080781710696029603520761061406380710924938064876848357882845851141484762383803747090558806560458840876845668228113518517912785435540386028248205363615313128465647792191813524853446250058578886942837185319748150442626967011151478319421879108730640327013904679885276415667580826354426183101355867191441847507205692132436696279346089971126858181957472994183819475606921997363190287869958022367061385718080301599939935658315025364819710188305758882015776721392797913763858840215980065638421106373268759357739599297957100620745182458151496155855510041901814489635546948444384587147027500680817094360310355598366201954840541968225817623197154466792363053701090790318865257857411784106517989398330963395953885151487548048492776356217488599655752493071485255250344726644231711247780712436466530029331026161300472143487514536430625155749360608111086330463982225868023126386274272453566901707273700352962934526823612632683117594885114347159542795472582455623101408233770336132077276045578711637049217193484238802058505852816773491584790114264940749785919228012398038616884487016421673506417347812908001528169151329012593178301134511177980485924061914478763999730097710440699459690075936258672218452575543141035232824100270458871238091704919116988574686863834441502124130778469468208305056627224725954530310351798127862955798246913175668217745855602660026412218610257897974174145728244598122148434992501872210900146121133508127897696408181929896354483248077866464664891105903499128784706612201350853793689520226237225653206228605063444433713229631263794752241370859578100765540319157814524991552408426134153653285678548811303614461133701762760408887276849914852012636847224161956262299716194862362422681288555166127667203625422540685112347752076255134747614091345487950407202280550970390097885294188096272590185707610424361536729677813428085784767945908755580143051459187460820336361520385335510349387239243479865515941784093329964877410760343674137650992080831108253165230053528258898921544467487789750417042323958964238802015730264686293941167367570691943946810780635516429597943295104777359489023913571064115763357214632867136648392907427168569371392009948112026120573267688049685563991559704909126605463139611659257721985955523728170893073546471852933240885394689795992877827218489863412108293182646377252062538412996693142426093045210110347423938856480048486247060859226438537751219765874366601314766464556295922007929143919265443195280014594723653025396113618308986270051605621828762848880870551909202367539895567227822194423137571442030806177353500792649349305455880546950210100324064776843905614450143822441460736878566127975846464637583353259359915051904338528742908018181688179527887787395799967534884196167551845212299748636731116657984249686793383301872901015560081273819320619845031746930134523165912740456913057372864408657151657232156153702325756996426183561634699141758159791668915404388422294808910077797389640658420779365832148247109419909052750893026401888376435580511148445297736361649929398633987251108729489511653914051050096935904978577354922951669285253667551158823008254820159346273689769358186294901622812486012713466232306179550378037346294009725916612895909359976507992902885165024749412843406042198463818687492649709694595472369675663726080070482184431241783537450683335302893077999158624152023001861113768663121631266615622093572342511013366413487337950328662645048100448751022407000252316390953923177088427393558265837444617240733391926951255382894412976158848485681480861994128035309173567984493748419712267025446790087409104286225480640450307151638425629702970854031342074277290335230113783237886132550124662184095705654093546217956183487167631585513074734329777741352080796025781996152003086280498819007019814313650038973703160511239399457959242238995294404365706300410916324938992792027956232682832426556947919844418039331241827017166096722695882887879344875917609164299247180016596742038698621992447260608692967820470867730236839636742350217604000168554332620156627327416810047043924031978651251446570278590124050917131608695308187903437361356078669642564021912167755169534871199072819858053447768722015438861783884117609958488360735113591278864541447012876775873347576171289541830737602749450193184949317401416606506139456545232479690817863931237121114914536891173817190429943916783876904788621563830641692952711562975118277108034990991871806606437217404240982086123231737456270167358012387861175206957759714316548960485115931601896582454125554845740518770242904556483675199545809152075753973010306311449700246384254170563832477647484130564227377414273705144638154650351371919997314254172594186218945445418031773732478346356876603127030342586080998423070818202613501873763414411219508506145230939130937553320211092140798578581372887142158295742643453073007436473865084026983637536029458189972626597045532657220932572437575222775681514469660248498325987615899535565083005783917159216038549827409841214300464390305377852562243038511313175232484613705737783187864053414818779402173508261831875571727407663670464351290989953941504, -528901823606430306060437262383094396591189125965569556078383265051946284448507904783928893009690050853508753767299452359617239304988446561088453999226351036732332426337447257628457075896523279873613763551757461408527045563067355184780300991263929508813046763602247154501869166515408071422912994830558595295434075705055787153631261814002049870367578010672898697123848033192342004009468434668870474125816904775331134766930977467604714505174879151406558875767838995068974801557624766375874073656695678607914782685465184942770973165945664946893634557833756218468020976946858805987846934622340141524078697371334561818778150416473982971631636611237277768939212286783703869378091940149550508226692747044567344130133426457117629043300511965109173154623853745019211376433255816459411683269511142169126526423662902828779811903462554208950888145918090586619698883228071176696140350533605134000157319359267091588233541621056412666559051568559138721717152995130164457873801992974675847772517605144831311882685654341537987069498862440208668439255759381348430668781728021386596647514369388074358242799160401921723035235151302657452301749370566331308787594776835548092203123100389510340419527397251636299754968072559094957407045268183979461465353127407433727025792645699634405332845475330978937488146284686661411965404324618116581713808229960848861362363727211143900062279185193081538986266525264734924015196779749264548692312065034983185465343558474656118930608504205783755918695781056050690490783833510018282727464983330167629816953762197823699279844310609120793239695117323685829403064383808727645384333634337894682239547463862016381525608074679883627702625646772825336336703303125860528517017172442535465234875925711002496272859705483691937083047534987148890756786589482300845300453325351814171823845801406262291496052517840107633371335275583202885725029701850224763996286181670446691095779055304914758824072725991287258736214233415402046668840333650649227415708129955996773348094200493215711813127831939125815959721608023360450858415443112098967428034913212252531020071652902037057123528652147687944640112304642433618808031314693351520012463171874432236586307656317164383619737680930958133877733498744775377189455764920709366288174159037851990068506809419541517996337240600823644654924422175679153490641497087083555919294748692133369824393085807839211249316266313366000347116699807039999386075079493874758240077583521500942962904754329841262239034636891981892176712762528181563989301224282046990146394076233549568388948834818602796430756487005337676619920375471665794004104264448141996150856608919095581597428016092794533250656738049287584917289821083250743247001284475146935745314848540622301581529571492683871832318968447161712526267180489098779021929288173674390750940031148482045702689804361292002198553877970499463016170791670024727513874943593062783200243398898004794648660264041669837986934941799829098967003553958329478739091993780598388322712929954338137647402829122719258456433251438228620729044608672209231700828930677234505429388639718432864617922059998554883660642235667678487357267119945965569304845147216789412751560411746643343531264889695009371101984455837728445061477601008090198153292052952100658010609960354528021667384977088316241136472409436166291173410127919919949832631146805495926260239286349898062123679794855548217877922424574391095141780459128435496545250808474670458645844561395252656741082616007023107635384628874468976562776341278466893887592341974136279652555727911209564921304778283097240134502827409614340525245232093306622335047338797693075290417389375109184239004762378756349490808917705638879101686797380119104023792532424455948333160749690561128611202543660496587721067529901792541220427489560779222113348687688829627028396042693983050581027441623297333093066494286650711893451190884860036571017206996984200532245501693864210356365354747107287121357231396168885126718750184781964090646198866692879904732020205157748315895975424758740255161728201560618089462676967264152433741125707049870728219973160063787688233981395898041526182001377103936671572163221321048771067139508095072112814318369155555305592720919456793402444429059206050360408893048507389428844931496006196645096710745882486386801889778771536362992198290272457259886227541007696559758915216248458832700146859163751381069432357958352790515484780010941791581949680851276849127897149888692115653757933969790503404947543500258085080765222585405136051563407029505178202257050729931632274604122867458912538151939997023375756870750571879832135412571650126965072267051272184672427170237680916850675928803346918674711454290708831438445976421280920489263036643987192514132409258889355944874364814434908681504348688814365349517155376452834868983625003231307959129499060960650060618335386705429031881560196270064639073863363189433854849686283202123755203974309193225329363155185339346363093320741117295437597899988260400547722836426731305718758422088006013040480871905581757210778468026489877939960452775254883468539113071240855725429509045283340533005849612256808137344147721557512267139669190863102019433787255021844301829469550130938251869608442883433115708604703469579944853493853633492946285842859876448359735299609369055533380219678542174975896019909861099613432942258206761191479560356179425953925711158943773297126109370411803652184125128129989378223115701552501116512283710698358237775135877536189943597710627930662755087616130660833361269699388479316651450430677250822627608214549179689189625236390073582125842021837792206809602161421197693919914440406561471702013312776989920045554523603080815324690435451740686178581613274446217290109268794869936465374774197802799667704617517002768730873919475333669557327467143193973654954835990617547287466728910791043726308157822145695075823616994905896852778445350474375699951747246167641767516843315276866941383583497728065023792019256637242173247899111513586847679006300263171858604537479744667200419335527478755921736590590169557538870501959632531194665633459168224855060423071089309110149559280159743913935623529268092853464136164110154952064734496094955935485972320747731201835973348909805298913229561146948232072291066124707565924999557341561690745113080176666933027145568412410472250878628507282183293425255034095583238100667063728465315482460799879630838161761662378590685794638646926213733355951451497858146342194042951569810775910650247017122069962892861418016497463355645530623017555572153127555740972916392707117620995250932571860321011460622638787784296285671707614417263516083355440842448491341426036225335536944716442950198231594045642648517145477270252181913514547414476941812696116996813969314227356083151737063397467592391374833892473773209462394616741545296338594059257041605634801252343631397410891747693696557311169273234458994906128404109546011526188210691649674762575108850284133530221196827502210055389972886956721827493258019692564347071674210008747913600658589522941471883557563272992160447999549716444767104627357466314445810915108230044082952736475199966248192695190681044366131058167301217226764542205064503098725694988469359880517045496505129191374580195382449059148773539333863933212198992640211086587559515138903457325546956448953909923029051162836949395387946302997099635277154978109893285378729516667490645466451285297276302041495668670974751322728014308433154941798823587023755750233936256829266083165563372762185429498344754932704708225021804991328775164188653093105515171132927953432815705521573741504806300611214262391690157241656442761564538343330975656608654918781811658228529071023400709395863473346794379614779264988348852926472099911000910829944164873708768915441506978135402210962630620662122718655956004422956632437831583565911384259823640558759833036351342345562574272418498604356625169487937271630175683430056156076777615196633002820830229204380859186439289136140777996823061573861455200880068769659723978771524817393294132640807865111928297410895393259220561106794576563263723269745144884770747886211639668342609310947320600342529367471558148281121272111457817155650423353285924672246294399899869873928602034387977590053462413303132985422922615103999345268561958927540450656548210171802715334578676754872576494486264601285982593079789101046990300021833162894600280668242897677300641261032508638532140942764623312717096200958177264331619316134382869897866785844241786763122633589192906189315140741114905578982247700814889349322263987137564664798742201670762935699436088088265344242202785560798029912410371028701571431753929155423631845159239065179807798389982552376324604101268853187317774250445462834735861858647239019305065457277535643199173242990651761311894630144600249190619880751548959713650530830352700917910644874322367032441440820352632201507651715027461738323933466675056042187387692031593062915352728623816941076198042459072134558092210334482671383748583596899582856307759535331414409850784557191608336815531671661576176091020455794947892834657323645579053409041977708285812093432339130429720124709822427238105855932119230075039754311595924525705517099235219220805955032374734988055342969146014964943839421426626112497770533952125158685916572006292006660543842376056284585171009650253255405385141948335132213721787068876519779893009339545761243418027255641520540162914538422370868691201974626554004510645237946185664329531354773117074665363234090537115376637317879806100642104370274937444840212875981723624856388498882101529024793152022090310873370805617404556542122523439452889801562208869262337958198670531602029322022759869843876141193523414487403660461790892719098975199503470717003315897769562125406112158392239754089634018134415801990806052026402298754757385053410276770780299186203855489471830505197196632035558973623207194604684040769820719604641962858705779607245407611374659224687926561779930036479287733582076173298112694012230511518842766399743967415706939955158747792417421312335359109899993302731038210065568603841232916656770573822359634020589566259094285378922621255269746388713118973347642982145835735246255310053550703278268306740464475581581472147715366349376780054965625093367559457719232726099434326040028523223222239433448560784411296160126078995485380449288665550885458225617817016236744193397521222001836826870952855223146274353042253465568323508776600657456770516757295662174246942557393649154917294237173719878376879783162219304185491913182845125819018022024779144356026324035934001872157266511965446255913901619345522398862270561601079227342166616896794417206439048189831851990239574332084350941428631132750823367657563399984770980315908622510237439080831641241559915238476002362336813130286108593722117359463636523066788567216837580005216360014681728434847865061951079354309410049771275984253429214583618872820114641501014133729982844380268397838035907117625708710301894218099344763955775800524194775447651088188746192356859615328829406184616940402441189945461139605003829225420572395250759903237887387243912279199039980494147603350656640345473777777031718909729523776506974339732801543892838980757229386528364516077621184248840524971559526893925278720745432454234149333952406011199324115007784439331708078514226599711938640631791706974810418491630071965670890610475750147325728906269570195083538470743720055360286580448662068935043833366257883774629219861317478693407192470378721557295085567637078975982350253019605402685697278102005223439255990954429080291612020473311076818285884369584398251782798049701030822329047718239420560931971541858754251009783537540486673134081919334128690437800871974058547222162267362400216637600063010172503949815638790961271205516496106200009080091386444305011682944035148683237676289)}
{(37712013444335998056755505290412865190107803776509193845372400910274301777261356712300020553136194759923542729272545523509274924811333504072891527739777712001078599212034106831147561952466643498671981586972555058797292979074903124050263008928585151730578815230220528327874861372465629752278669879974696825814786600001185716147929639230878406262490403898306589657993593440321095654413478849588785669113866656352372518818043375381099010410925440836290274839468636530015922059675162792343439697125613539609217374781676912511098502972178129876976891480064792055039106996113953955370117632308104328974940707587554221077087673397203775113729449845412790711026613816141237141458389065023291356547090911253258842132939257360608856108773552756749510493394935093543414192502874211043299948760252726736296229027446839663751326059792544580464593464482918966666696130879578096093202129716803217930792731278000862350601752508363155407983221280432343096670018696530871111792084487284039323738499281296439223399083148261237125636523183460938527993393624638173341166898883504440506380683137116374925916536809619435122244434223180445834263485633972358539730799828187793585817396719590200939994676903001987020969482746420239620643085284845009258055525210076017178621723498503344911165675199598986944063478714826169891026152757441370452507663961766313049063169204579673358440409285808023378623504243994712808980511487691918240255862566814878336191027170395076525200618856096574203198683808495818403578788664469998666106782173740810652834780648303293085318398979164670718640517711138811623709161285365299210835672786023825207082448139228368028540971462575093124147581826462554085191642684803913194735695060730465982547251136688814952495525912917494418513015349781828529633243643406799373315029972891464185424527080189489567782315990590870217975472046028794645603471078116985190864556040796474875547670164901621271347244030580129044947397481096759323737694920519336059535460970335841751339647777389836915126147055852610105375069694967988001142176504860765788799991234622219270885829787648683270981064243968431382244654487340645797344590654224181767739180918802353998921422450310366680508307095921381170579055107872078594811830957163739373586582238441384727823436734777200722771544058665308839617020801711390069854221272538874782272778850914091777949643274309678131698183529890605167566061802181499771453146860036849685773357592534573781347947891790955531827048218834200677546002894578185459575550586228032345932382691084590794512514799436881162182835011868023161549955729912732218877312725884390295981813906971152247256981667030509647979516473521244094444967621751544153702391280739776740993484009184333588270731968258840348913729189452270406817939063936170932902748639990908190209462375081708991103583654228829256483147362751765072888753623674344824582987626328962437965737440401924353838472723846648882623488927764815222352483952377614703790049284863227159410562247665750502965814455025059924466120587193140181316484120332383559685304305760291510468259556696474283971401357183851234482441071837619034549709242293177675895517508242871954230513509887359313197449177623860885377632587614081535874838434750767277880964665710326407216005202365539689202104900707283951315593922357352995050809844906309887781597059920367241473435933323788004801668875336740457633473346361316961690529837626428217397899022373830331190191171182521194274289760668343003863085752825368651462804367743597051268890922251045137086234376454367278312849370795275677785747220036583213749025135119859855732557572739692747659152188592199629006848318187567660059115782873751335650662609759112502117762956015164268516423617178068209948393292148787640047107888255997686896157879676792445829393414434482614017343833178464721539288286471721533568272956057032510870995098085883840221885749582193531984143425064271696419059351461380612454415157325705600124411881748847807312714141911217366812008630347022316011766670269089894612553259622970946567510440240233164482084397947936394987303170901137383086373105845483988288660811955474614802920653103224026724286139901831232146574803842387777337324641714079269393181490139063784229683568330009890359830709266121806045341096262622019408551226764671182737060098491010013223229971928847174660494224972477653776329688739753572107628664086396139898915638474011421670115375588066922644916545635554748188019903794809226516415985746064568007824240392077311307637387481326987312337607313344540296045013170955981693831754949379733582327539712903969432074995821444205936963307309047694019411582327822669275077774999400129787692158832774194110993529844538722856994285140075763515182168664668578919928277927326539921077058569368289219018442848761866880226565757988058449461856665114409404144723866084178457045264387870592022044672836525686111262564570602303963912288210763383629355313601407214665496120437261315992409924011625449967842560608002550857169521958998394061718115420948933261870869985121346856348681435662544677354795122576242887233378691161638799615556302070420186886025526678374787675653033782496132204432503333973009268168906657655457450347743026533604750217682649406330018613270399989573943667879756126800314287716934084770257308027152824227988450324547103699603823409262670008396324101579054046183178729264283167104379648903349365918189836029633761233434322094303491746313932628992726178234507813832009558717733447961992084835409288084431728818549879710505403013980674449795724943168437983440426350215453769535491206962024582086675099437661142319173388498329709747664264344334301985200118519911380650381932220867066023112882213033167376238000028680959308119312021316533603513992774130616238322244602072910090059920476819444719534044697406058395845553571231762507682660043078372914245920220809115556729947096930642157969479330282437857312535284265268855156668766116824939443871833782526870314976278347934654980765114403839360977536607142844441046721572361375062296617960036939166413797229121693469108544627122001075916739847244722090986134039996534101656524007987664698707142160913645165324150896822759861007198411599013015313427923566016982383280250556883416005296295432955920023088241664591062992381421539233914728701963118352001147359714080221140724744635466601776842617374482396666120197269332803278701677844571629988419576576968678441075091762429151287758023358768805012124562181700670077365382580653680760738705096938136382007726266957025801222106915433220253863867912190250075861013302416494815030028448479044605345405517729253528603953247681687858555605641968246095395739668868764588558078167121159817004117872778527540138838685398036726395522773226704710012599385627209639042271070462874348337233640578724592731213402203930087845373306640142831376455613851087659893234342557707406189435200072963716142648413222549817748682973185614347702495508611236573037836154867702274960312867643351033067400028669769685741160275888861379978814558929524388415375481746361554444011202560586953332959866110588571200139485743389122977663851935537809020875917714969197456762736146671617979529411069358857456340804924847503675818620412904205079013301307270815745307311048524963458987773340337965136047039945410212662314405930053506590024929676768994094823594561799752110117594224974241568190664572477187503722414659250396835286286435158061255989053903109721857466076803941878373484799414606568192842524690374777718047549472627395023528113689376067418147513017417238987777202567274859123024855360296646310851862862254905163501650898434589274653639294261008923282306881392333333213769472978718131545080571528298476844685894135178205013136901308990711052974070753267545994729293154628289664197560018193356810570338932220145101558461232174439219939949453920747702790964963440747345632230901047982657110566304866090344361238002400957030822262214807178213618532407045345779543265247999482523894844471203685681326625015395722624313502733993012018092056026340973100578460768508506651670002975590034181555599016462336108665148148762921328814933670320599612257760923293602451001584865642017471614058231479258509798545036312365175236973972845042618899655012355033524807823086465698556240777218651299960409936080951514242680803184071209269549022431324088318090157562119673819566291010691630593775222573821697990856342549041356436089316647790443583399951104352953345295368278712220545900604919857070725407990123289667700342588424223745498122868161821845439561302759407577860535842764342074458397984894074208810267932401625454331000431695967537864700016546668851454037148487429231133206269611180475404492130511261602123067682227061381262070278075638419032725064982245068598525289356628431019272498600117496755152471068017988261623869478026356099184193180463680892370724331463730149880213495249224696998294548604198413343733545349014246319600502643333175248572227271057877654908691609547739236589040815111094915444596394099454210645122816713027288865239805603757193181257036842542795535261043412410193584234288378533165151117924491070127546922677227073436725667716311911237469909309761775039199591294069443104942676775209614916404018396378610525481373987604061266424709081377686366285185953491620181727617231514231577896068537836470285694072409155826414487744934950118880894711082062388194597041340207311243965030227707879288610993161159713370751584612447752475862949099522719553764413772011167877707315206630566014391305891022691241381187089619104352523165419290535088124987712979817957104830788450739373956118871337221804644543843206086674640915599020829699019644510635766386527977248531980344153452383670205913170712749874948963230562169451662824095789032138603659787826420134785955294102774940379312442109457362978427548388717731459672144024392019470044515645235980073340180983159768059328002797154707568290516296689454416714188806328036925427777224017355848509684131356438103222397227760182377578158995876148901547533746457994200664076451234473045163640909065380136154770642892135379800723337939353995046106676562077989969164954192574731399297445563428136339654608929584741944385805934045446451066946729755264907150929896849342591336438692003225364515682494905944312038374214543187698986926579147139413635660165300250512194452815900235481925518753893925718108451812084317894436805656628040277579550934513158576756368666158044695294974270829023980450014871378020840858248282587611027165357787100718434772555464608348809621103382658345209249038466307792642675384841044851357367115492109046727018972560150515526992725636967530660181285687219846293318175129042087180557376014479880568690426931792531614175051730088473692911835841293721849041050520552416891387457083625930680658526045099386090710091025430552260161600684077729018320668150330040015514738736482337045478157411488084271491311910143939045709763466693371978312008151038061525446371036875073601997816647253799445612214243672105230901458760955600720221821537901185313751203611746126469826040630761831515668857622978542989054055518779019074689741720104005321274605567489897144679470588685883730487844233694225550146315553543170536034357012490770342291056175267496039063538121745404351912214310573758553368884912722618354162313751021569988097712048992862360096908077702595894087065115695342290616474926690866029983783906725070385642866383205587925533494408630458455755317026918004338373657892628377584331492940025831202908133464588566119066310853983508326257904694897859010957581127935550837989513828805063434968412079069304725264893942383686794143088366411517182271028711487296159074038805872666238089289588952890228838949760675368566743659700891374229594817045498724484818867747023819431667324942763109712960402354723467763480497970131085996650528092762456926339681369737114248144348284839431362252988289906829921515433310169807821532891867167157074754005794955033794834277403115738082726677879970939567603182312399244207873505986298167641074573741442398271451374078983844377012819652379289185829893767775982813124602742878388439945784378659142284067696384354767666587970956751360738323327026785945399012377268050875387503494534603009185242161509309585085352802653615411891597354868925990187856762413883949005780608620054235851780103918479843476525331162944454994567244887172858833916393379586725387951920194407475599139292779473359469329092030812819158747782070741713716228758374808742573635652354332153754359087765685728006121515903047118968777, 41163953540576379036667097656954302513724425666637957323261813759650053785949979746373379137739355883263774611989663957785589829603193212633855586359935774349864566899818422574098995691727986290023555575701226518572717217114766351709570110907750071109857572483913621529257715891591880813942070168947331266981707697037284332595813063477145588339773996697905471564396615872858253793086685172688016599175826033990837958214406124911637688661928748531526651478981864490161320561698860971717108270927117273283421449572083817123185105647775054326040645374907613207454725828611692723387170762312331356750384200780146640534068223807347736947577346564445195811777353710188933499710617454748257143975246906307444521993620737386813913679479176836323781205250747411328899313059084408495464554356028960556209074117142361415172665716147008716743805708056389491637573754303823399496815947066812519466665335017961258346806391007611067150230806005114415686886339924931152751643697776876757454206254460879067099989377446773760794291835727318432176439747308477383687637462202122420025929276653582154614195409874720669951732135538289764806687809591530191882834147514045452655067354621025470591414123650113360475105302989965699513200573960595520312618454501089364770822671195473925582691171708843690119275176774358115163479525383158074551741864593981871720450005202754012238309451023320366714731263091651002093402834369373597471997838798926070813968204738773250791000986352332099736321574420308748866311824857983868354106658474190837616979897584538400376179337136504728617991416516917875904907944490593420292361773516363881762478519522368889198811015254054152021706659712949558620531144208560260525469674773851695778260918427291149501290789188758745761003526740128391970957514354998810057237051985316092800922772091084743718698607805968776330412461417594430902004433868400781652598251618832220906555662322459551308107519218803605429797334772195868584821714188982112225906073009511144013433953633844448220605270366813751119948462436129466187981045259585171895158367842332105061969459418457786329479532267640979655698418730374628768078088863919936879223566726428116787952251703554386975488589177881975256582058145196130214085189797158774332902857500324021912411425299848142348529117452797895880440028636296312272145438210477803930796506297033114923389012095750260916712124109795808058827295833847055371763585656071751165174916261101671512227377879891242400092256479481153348495115216626040142489524267856960026497947863866499396786292348811550118146627442382106601627477603442202852211761199335730490336816055216149207861654977033518946202806683931365684966094485874030906445066987883941243293909236486776816862244602153232321308327565809690105400007201499731128845961669540652765358154534778998382579891012421672374476309364546748342076193586990494458445926905319745287032872273581936770762393110384103009054904308743514524528122959053397312782942023398090813787421215627677741116634688802140187912672107516255349851332766349139613426697505912332205719758691200882067086267840432988565840812762628229823588551968301071081054330389990962084135664130795093064984410087963708273374285379750056975727407194504087398893132083032253313554999328922137363292975944783362798754984658021218579241173034589991522091642438781624858290787676141426710448694551938392056894422451693163980045328424493942708751634973358932267991012102344126721393571670633115495661872225899970866725524627984445934610676416586126364241236528398710909756755655282580318937508088343967496037474730052343302586209712179965822252002225109925078972342322294858390906901015149004707796632919093290118118857458680882434161191925707566937690356005539399037734117287249341433389807173972022600754929343865892672587355842330483874588041458347505007853113130972822790781285672775989821812207707209907917875340945404642785540836476667407330825420986330949283906685057706772121140665145209060727860840269996189852076016908244624218349625256122315376730199221626941330734765369563929328226900726690403586092491739148545943870750942528839968681887971167136829485112723900796395380903283600019202396641624796720175482650396805045885522375108343482489931907404293921342020258521250860390342795194380299321955726342883585191914311398319266702968054656508181473673491267846557373116583261260702206012197438142571672161377073182680761147300776744957847496495129455627966431071162877912503073439131667711401959112755193180447548141431305929858943534314485036808122225993183979083770185291627670463217445175771766756994258174834892386430602160541935461863494592600967295333531860879247439272804586560200549532815325837315743013867281867665063807539375525436223108650246419893806377379801050765034215445429940080334244089547023228349597114013401325869570442024514641048119347508543852589661259668130937298823881177336504303066489547760026272152374259938723672916994022184179797206615370526338627876360817518558586949596569238167383580148119754329138820691177557903726881849446384686442984847729868651614546829201185778661546892330214476068828360185679221300769621365126230211451182515934613073007400812186933410513943899755231136775398843720108272422466183625922162444959528295558141682425361011228459045241226312740771401980253651998972225584271230672747256991978073555171523439265258922017674307667973491406922980665534692887606582936282694019848672304183941388798725918159056572229949828321499119486823648862529419123949236954883915968450108535572852616856993707673122263783102459068093639463686083763016647727604579836151476725702977977335111966624754430371885589974684318520948220887550296386554904251485800821800174188442227454823090769404091966732022660479511293815527246744358190224089729526434123832280665735063509946784612167260615829074522387319994189308275380234449698546199539843933908172356011012256840844172178979436460731446786432590188551260516305754355327421566825445701884873455489472681581872348588501223003144688423905126131849299039001968764196953655407811879864381075124938993405793407656370678062796928740258462921961528930802021641052496426450925605447418255223441211372898673592874213560457314228185249532693450578847841256710930640496377289636989168402353699787924319122139174169172043681860122671068047183868927290525524082434944778985704067463308343759843280058735851337639161833381328387929851019350676518739944736097844814339445154845575439043518065076220678105110863101311173160432344958088702648175535276510569758546251722065034030410818708378283704407444219415886835777748912073996487572667907523470221158984505525975596811166756055915769843162842206816734321321231400845088249063638578303327000786601200385564555115290427617810897460553499649593817778696077769566804902325846008631291523738520307638320353143182361303246700805278866043400599322724113871169050924205042376420152215939257561432129994404981857885114989911740042184640292261173800967830837715419450513340095244966108128916709669418886353285347022521507689017408556347676098848534423929652913529968469376153948264710773349531796160648378907917735288953136657317449087568992820727023768577799348485694535173172916332197392578883801462650780621010467326311102410017236346172759394792473940397502430412667041535122686533775890608877458320768249242980403790362601194539394023500535103688322923549556443599474635890210485111739151052236449434990270753574434744997846094385222136770023886569136778947734781954395377547508497599525267999973317798964442446457639811110046671775537833047342570680761070833830947561653240878610985357729939053754477487722311196750709162591046307025111212680202207000761289335145415179338929251408527910748744970788088939363621329167257039699202146699343831103529885103974480604321338018476067664762374143602516748263590901319608453480276343088874207210564552354412102049016042409282653380889090634975288225714749722616479930001462483788310981415203703358743117964284330698669070120286615444971209606271723368174082897954208057188622826577270696867029128196223968399584174183667245363968362714896645066507929589598107316585301843720802166631201973952842980902164472116052451213662462144337523598240419541974919259716736733885756912007232384464511154713303723999297973445370932284755558076125099302641045658713216197379480117601110187149675712959703489040353892652144062116984043452335518089619864844269324808630646025640438975374749171714047559338497397710896178079085686098690178195797751419737677957736471356766996212946765376034075449749905306827137957725949284483253735563103579863574742079475718902801879393569788274227379213638578798388653689330154348280300426379907475047611891729091979078117713765066093026910970763532008538354622412897634109457680162600663096383645980137672548607752463583712467970549263251482541172931205273209517271612346853456133548503923120004148306697994019327788361225283114011865920854366337930023871288774509428859690061128002116802464310051984846381049725010395964529147973859897210275576495561058440796517818619347411285521487619696659253559045956635479958368264380062563252913983291336967260319829497642636076736054410799656137848227475404394774845445259259106358750165630820905288743810657013204450531718564861780776885591496774197168425809245442396425890637023473510132868083672669440167393471441280944086591923942068513766259810379770415067334166997624910065366297401602881783468488114505212267046624159499284897375109153458291478386794898142052559012858901327221575205811576437560224665869561731122316904864532652543814124889984446731995350475413549861626782135039111637292329322831695152784808753213916777884852030618080674916369892851248733308168629120408503618806667382410699887977401360350489029872347431905918816973087462580366575386822622721285232897552784360038611253689918823510955146823118942305769660107705255238997650090599138450578533324928595420628401825507672273577276796335664216826198011315855340251661302335255988555208930731440160666728042697485700683377609641834704814364774319252272471794481163833102119642619749741723164363802520325812507011326393628702423343043926165416958754978351810113411628941362155983540718409597661449875993858304704609786767222497565263132566813081573499182097345218952956733688533965895460459254344202815181116572897406273029326760535690599888035003137987829162031697814040023036589549344854253021157504590209415988363343211057265881629475359602698004717026862673572598001965986614297215906373474838772873913695971613840994843791448426072549297010965128384575818605487592667099278673905292437904752764122761933238540942914908004718705991953224842081353244843636423567936604630548659078324146015687424711601666039438051594461279917910393422552997829415690470717426530165127254824915409914753674172009129939093900150977893301950509681862183828726963551120319454695053022172655384627139145036568640753012888679951733225570398441268807116305809538213152658906512175381164061548461820667688908467220692659184716719212027846787423177136573198400676868213657228417171053006277774138640507399768976721660954857859572944689318747189003589358465987226989127456231345447506456252397618891150904125178652862847074706508253470840888637894849261876688510705898279909983564143596708626083239114372952266024842725889381075904553557175949789271077329955053874883600831861291688458074646139325525873154172175267603091653332321347449916269436614156942753969707782391784798524427457431924950465829185060666139063149767615690918132848065445772293614123666769682739840570529702488742149905247395652943903453356556970147494597328086055512000713735922155062112133867742465883082416366669643951145367122740796011464995727654915121581496305752345064654343959993898171432953364681532379559554401858307282547108270496707914528409669184202495607167703803923327599755163177266007804891716591988364626124404642327070742283183304902116659636157271450653016793983625729680277508728625937337979055722561904148983722546909232666405654074491970608335968242635125499637492305352167000409476950014655141416673271323467766487346996424127387867366183698614489248800798409475104163537025020586339325633965909550482572707319944522782756973791281068404404457239112149556836404115782641509397658490291766077809888248338259482905602475261939043155641277971373048485299070553909532841644237723910422405303385963660202794215500009880580672570891751903370380079807119747230944597466503, -726698468935889913679594770083720044645576114355980195986895141638462669566078884476053713433341953176188101236667861351504241776857403413980508618662489617989558657330791360461119269135853138897567063617104506140589069831077462745941971416048990418799081791513472605041472917626351305389228670847808317662219305889278493204188992649434420801966508547020949531853955832343106851438473781807712683833697731231076517105855650233664690005338617137669452516370075277411202762780657796726120846038942708929231248550645996278043344006610279362237474596674231740163166950981418004723008085541509121627979935442957935294392020898792145991806178258009100568591018364618729645535823508475391454040140368377585779516790385394572153501093956561803438912518897043471536821369874389627425993708307333222164449927975577270762058123737424467808434661547648777732284153742924073440528993906454239179189697617737232307262668993750820903865427291782334136644585652258796090506622719053230990903585342223788256943885146932393465536622545801986147912405345506810224837757636527224989814733221551505640001090620713753717774563870765032815449563623008652650544988914765056465658034501757892233495650531940235678579359457236981310202663822830180767810843213680815249753546078474161575055597287603666780438371911597927975358696264902257109562389377000632900089295013013039176262077010414174407342973813664789185673563428359270592954006120304497666890318169088928019593234639437488360833027509175933627252196215070763041606792632536184787121496116242746105439432725637697274108135472678742599543322619933379721107300333394982807745208653660103324711348723371849217622817519318157039974420972046335620450677907741971586443496364845159857092382436561559760379102937651957817433950456709346709275475655917860087551243433457013879561988931403756873699709248642766084987245088024017141927230103918410220330597937401323176594699198390372248380209478223505568532835144800722866197362917038500054253711196487819328650312750938796836552596629691697670558197748241733774163295337041255035139826879903220667529060065321152687924382433104591211852537958109620951966282001820204459192278155783759472671403852044057143708775570675138972075711298326960030648085155140562462578414365386976724724065417882741734419721826183065903999652097230458671876265970516059984916421634065273245658989800698036905723228205462184338056875173262897138508233946690863976446565487247103634896581426798407496946027051230917583862420225764897156491861520121973228051500283196228270848410470357583074863597058300307102393213745800613337058304812256272169672339900164333475746766390923324931898754291910527579360230311947467037140654339948201792140535953667457490481957565542262404292581741330086223450636794848925527494598096766986783249756909501518010452760289190921865026068908012188168883992828086886426203970717710083719503408694188262824064480713175794046506186098649539692749980071992631868061931879647885312467050904219491233912253883344723554095259579387763003521935834060990812577094365022190704395660513093038085915292554064500181658121039527126130828125673468210895501624436175896678988595711930086378239714021795486621658599472090080760978601022528442033060993548944384473186817094558538760380231815801509954655164953282270675970020990261427179735722101456585514850249026791090267900801151985153518961131317333886225355206452562308779578404900262536138858601323686451665586155488608345026613320200616311056538922425897636193650812827625787899631427028281321848485300246800301300633887213258167983475410063803091757298853099751344667217089698685447939974857933728727011346024989281429531104748994950985097756840995608354294770996776383764554421813031943560665565701429718013087384926047514300267467816432444682057434694112670418580903807747839896020730996356687938497149394642578685463063830520463485203986936593121234859649972398841044109611882984798126896370674378917765433879438480365961116408569285170804130849910590235215518795879302858841667935604316828326786702696277309245036393563126929924937587696524140037798248149387944271725669172493698248990832832139529549324148986246122953686825495581108657736827983311634212433221692886149831577925634380614516042830238700285659547673492415178628665100622965272312309508701381564849287920283148108932117146895215141307297146031541425071224323296091118779033342670954820732037134540187941928090503130625691117474810940437445766448140743576133532958847564596054068862151241882679641382818742047354048421964165906767703182492694559196398624943016832288182779658004642327338449064569805200283684370790754940719963293957355412530309180224887171196764952818129467060221596308461083438758566374819355891836250595263164770331880113394440229294808638676640223840463119564851753543024174942271410483257812855102502321436345575571561283121469589991991006802722392940186842391275555495945679218116463517016589645127033370964766395868118579125596309802175701065018507119441917986296426529972013157385305712368327665015359741634557286335055039351301960723182762868094914676027135918268072020068395505823234176917356954713549948837211900331341718889233534924752036137383658327625599704653378082432430020113255552539732233898037043424260913893999870904850843887657814993659892808192563479797174413771721343075855300293807178590663664893489585718771096284229648600391352031366972296346171236181916135381562622926177773462758266699509226747247048656616637862828989089848499030998659911456850046757971757914541809828046029733406144129304861296944516792586152453440086090016898773647486027466940917922609969225698684744218480836161155365320906740527307712242905792430619139608692795151794308559545303558175505296590794818894980071630587610579781902521013510446741961688236282467825264615953380531795853644853851406928856421723897267690455144000785019032038052455076507956819360462193540233165802865480885415831599376671581105969853209205404803286825212970977501267912675033820314046404988141173047677878404059951170434448851651030971377603811695769443945414804726199553916655791386476088562822560556730245804945408002876230187310845963398308751434878025893606043124642950138587963748406715424114845104685924445703358863750544622659086087665258501368509630930351746833251014878247059158972656675876068320212179020974371260068966322601744831788730684639923926926062053532942494748286104663190221862208723836606026599090190997077581653717924400224129434356106445420523459507392953611900127535277006860240775778958679336196501991823639302891228218388814891705945799494132338083959572478759778766188446925718186194063445582830928946919701251753306872604780954634002834650384696442358090502666401454195727152087507016777296319723796234870065177191924115837515306799660271176264137676626226831127336809887440341216598535205630908531432299019407676517826690660778110723744371651040081013053176602004328289188186088092051025192350358443990004234453092069430913688768790382215112357271962874362237695072206812047903607446253424552817065104586524655576239885521955365132936830456486006240311195018877934083199290325003255327887315153095583070061480176942095576986095429630953451669226831057485103567812411540976589119422733890478666355026296523105061010690836366783712378381068459831703991857734120837799779624907250841243503246772280284676985346265587648795892302077826598601943660937549393198868371242676628694916483799586295760678302866576765375501197953804432944191471499974112816147540356368156780994513538040021715826408788869656511202994307835013709679457965941095507816870297948599017350783306339813497279786134436887463939881705963311772981318595616869018085601012623013492261722420307294695332359010512364029583554922389369196487665441208606572033827924135369934881208603550371607953655478562299849391800452140424170980470760591947778674727305050357102061003044397351020531588310550980624842789951367190673548590273385694323787179234063047441874227273302824513325990081036271802188884928829718350231129880758278783727581584601381205066219272514725099712717631334080357302304911917346192529203378214983432293750700755609739398305559401458862543637981654950138927295387233556878001835502767764006849063653063295222140938643642548254743865535428271842164530655212547915826364910956322809310701013393135222156038452294984443534422644612426873173671670694671742010602812670348142472847022638233865394621014685049920908731524314940626595984369120970162882776914488949416535962567253199867929324776403281285450100674072645111945606501942702229882248311711056834723774162929785000534620253852600501269289300206765657747466205237892800593152901231025375460704967955879597151248431453655514933158905191427090771657327879525478852469720838149660067877789122845178790672449006093182832097744652843277908782066342003702270201495953137684583263409131218368188231810328217841212216230637983081863415596867748220450592705308578900582669126127462812521300236833205138114965032802836649794759270939829631165417574866431729922900294275131376635910453033287885740719293249122951701228735249828347482816330172215021324996501520315544086471029169327427429768583805940105696128827112358179297431878911103450658736581869762606126358669750256218679775095333725837002966108663006918917740781057169007051208261376992939451335933643472091485813833450915510596465258932917593900202622785205350146819391650634215874830471905642301399741698334699631247811765998593013930762810570053277682355489828429789297908851490474289156082923420211679342585152524823507291937219809352438632429830524190870883964302849203209797042749526857609651314075497385609510807258479959625887474854435443164109626262417065766439924182516903511879444651429831382476277422765719328870755457805447530537017214522193834008401464483829035380316434691484152765769937790298222425265722221016101400274081056007062811628480115404869047454131743190634872240709721384603819234088003109177651398914121127808920064385990688042240410330503115502599027013648550227278186595664262933634334270275172029759237283867740207254219284730209452538376053448839170040189401173080742120093394950299398325267884584742397535508941547744585913355114598051854269417937660991546486949602214867421748512249238370146419995801655057680030352029065900302979894270837940189647183459226036863696442631156448937507351916064321580229555921889085073856221737241721121357206271457203034331635407184201763053812538788937976425496950409388088485999028395999418979312981566710118256178087040735333936362252512267173511203788628083285236694636306230522093468600563924314615762135162591891635788332805142488010940830394826964707329403230255550689902444643931938840541849143242100735791935568921336100138979066642793936675021954944739674464983162153952597263963188129883512728426025422606047054758186200698885327189124225364150933514865229637412507100813460580091561172959256623776481744540093635236898546447072638789244088572620881710296189000016615281372557926683749548810605973000516527424949807948891921533744968567022824181009980558643598382306374533400055573976149571686242309038432013637222135678495135409455252616208107557359267106035118998120933197430233252545400572043315981779286881888501741154127579326740168898638929284685209545757772727414405135096199377333990405318305666296966989831526651065001367113639311025763792469774035897520649500354606838573834263218237012602200417421641558692131553116799377215742225470396306888369565899989775610792045222387474210965296104121162709251605612141596605478963452044535300615060665390026601989512743262601540477616055552802935384774091297532577321578819782452285373572918994202916510998476103620186270520191888266425036420639629734057199148127117277988120228854091282448375109121919451665995045170665227332771802385777354179417559184066953136398732597946842893613738781910409272411601901846021367643393091137942869863434463215811275453828778506421197211146455427119925188755266560961571408912043943517655220472320962921171322732975784320916263873519711849575052747734846410285096029103328213261313328150505795580728447863208358401718198296334554841059216245087626330691497527010833913398132539492986533152836561001281566946573110134509862201558367883760606332674301841587087514040638669656537904617976887519001840374712763794334426900808264874340727788891450003072395312499945794485825267898498147922108625607712877330000743899365888000)}
{(370728819630977283385578182490459572673057673143097722185701955723107714331645765047370688555431190876659562974640789243938627683864681384408332169162161143025151223415646405849157893656208483128305279317404724072982977599747343380176666307733156483321870871022321031445777120400085586974028804252549065840687750631419158163888445097845540129565466164178525240524258952085607946610014126345345527499324520422051690063959310212105505924755318466820806285843546024545149548509846614909353155826087100975429595956147203648106141332711329702001497639260709335119563642999370089753851938917582645745197117533457536735272871615932331822611266940362928192360666612950898512044602457320567783208588575855881154882552804635376606668513251349896258052358594108921320756142068917908490954744805708855850405178769229248426545693589311553627580280348911540652263696140206848594519717174726315359666229616209620238759820883798476376961021987281764524442565642112008179298292312617280885334669586698548115786715006989503199642482039323193124599163144860203712620347257084525155476360958622567548206714211390897245067047906447400759085577376185676816327373245013747202451055671327034930835218900375227672411700465983647063903854126579171353682464044872697424560317737965128748689957579081689718942289937627570751253274187983132329138014064569878368089922531339885102559297298953385874778411920016394396830304415466924671410831631812585677143144436914934588262152495739911968437463152833378904538957141506573155182913090950903838334707187142882220494111704910883350637756159362373698705464570782329497598959739534609572624896328973413351836100287768869141791486948754645338978511141709511584566668158620802236786614713061352913505193360373885596113194925243861806054668893312552434078589025214797363338220801226592830334686285210006082352867878310128511333389533029587969607562179357023139157907690651626870526793018337160374385141868628507811163940519058838964037272149442658261295778614409834073133859030767774622367274893646300619576559625806857354761678879414350013260489856201145068718900722055111598537544473422675287030287601495342542334328181973423960396129385299119213616475110991149728827612755041489435940470509698277979365410879473304777038447842135079775425828549641847716844163913465009195526215386884669503116858894667400012809339189743379067612229149598112605226948512731163669264355603793418863798112807960451215526599954600108535826748582767129543701702278162829461977528535292626537613244500391274322035051778205610861302836436426471717923691996531714345253217976569296118218448821089118029443220428291773134487446954292295901431622353422327353667686538157398210000735993862479218702589725217531273135436075394514443122567805444560535474630320534198223954034350429183886105242743754382148901578313010470568506012441952658891672714460546243253163597697244584602470993748904358650430807034487659917542665668072437608723410453947723364798396126034906899300416009070804952177846552091044021937727393094062419394238934272966826086723208528053514219583911496972371263596467106845247374500368218261497159685131813488630764699491497611095539254570913174028673607956156563442910394738442182867499216430056910773630465343438409216750641974844040585221941105132975530629665582179157810332982944845333185877686273309743477661175997553658316270111225770099576153132430574979558257666196363940673850891593091634079761321192157111759529496742139612980081509810152131236469878019278848118676648950276934990008267304108706361206199227934765093666275777324347503213130774615896585043638130194209097406942825658689811703395493009084329044052229422718324332653027380842037859324223266479317667285551990134203925067177359465035315820396820043684545186101215472308331819441972987760928091717532852750902974972364607619447799037882742371652017917521074978175259928670658331067640801715706253740627431744485865896515576425515958864423297592941697670746074794837480217386962829254064320934333778074219078281568158579630343186738605435401815907583361271424461861789060715874005956403817441231512581293806607931318702231367642282072697080473163380250497260137326581997291817787110960466487524882729685394573539936673809433700553387001606707629708158796546577622221395903036896690325932312109430799005706230766377869241151190932701262174161813936070262952920904820322600764664695723410480394972535367543108394671790111552864569746483205870713214173959813196404712076680019032855904922217627470832209013518873270695372349703509477990655298352688046653859590846689641201693294492182706895382179093787556730563282824151595327642160625164355817952502056083504773815092861318861959533965180976463712092302928230395111842763301860449998932291467154389288362635956719340259639506755163673422082080025364672950736855766080468478104642568310567672901295500896126791873307560507230800573936650306331725780289290094746025149273453646213760223499161770853982520074357810200995385650141810940669734760459275941374327440659285212783139871377871071742833689923128587456160019574385220696174503496291177822827844022202980248799762732091115179163310635709871461345889998030373885371060804171978090937962354770022294987448938537793438970406982655989657482580858481674466549033634439139738112255507649781078351633802397575753503284845957228508154325939859559806479662152726261273353245778504086026396615961539155109615091869456541193360782300566773848980253388921742702757465322045682536309669557286568806161956254544005924108659488320107007582301822803456766729783218696637285234525765248523424084260852214719240926791479938840070530917846568807839217163979841128852447985054887103832384158623968586859208083027179617580432333241070734991625366268481070665255505559811545871386271136204648430635810117181855651643105956739615335925688611339672973083512134776157743265565332869195691778095625587557979879100688898333344230328541165394169321293450156552878376693672987437491725595347398575572208795094308513356368865674873343864590914939571577958446677463966139975875981556919528979661963979345637151029890284770447010460056439548937667508976063168234290449899235756888640229969326862567504019398379799383491776064055388270812895414111519570527224796670924577983854290823418593577151749209782693496709651287706734497069295874943579129733079364432534044132421872725256817962189636631278609628917103247996000283847787719522256689048497104790124583811981876681636043381484801221459329145512523844432081636989665365651306817935107168064068625729519260451002888115069762873879408162930250999311190505434457001039087979037241673537824462272271075784071435126077336469421460253599920696628634915393417224430885358716102615027749514368066203619250596713159873515271978796780771318891214969129280436238727691670316445094294914125305709562673067336580753962727632099491419648701802084539311972093525968934165923285912703907186270398828717241521217140733093334172918670562571675121748468786494011196832793215542056192075624882908832671288768913020235068440940552953474406332203006780907839412689261955965265863341774592003256913590273463432089167998132112303702884509249757082460695356883217047561362174278650536988297089880498452895060184840103987003866325792666475557273737726476302995141563059835629145848966387626485692290421873215237419158817284025014063291409230723157569014119142967222294335459419209458716987196942017883712403062940680591457057423593058406308847492664554098419378184298630971866331683076652676192347468347186645860222321278890484278237801143983904556179517185487456193646923280660637333034043857502094435988903338859334906167542000073955997446785757470481402741379246293133895181137615033818548423883478584618000400387087766761871281899252200263622860244762807372764425343299742888964971642300126925940837946415340379192497855715533061829801309584303308552554887202954654522832275451500766758267851851140773706228759816212770626666980058446156050264643006517939814798169853932157841821181667618769533710856485764861374263201834702580280641212388340273376434939408591352857521084098441510618264315317360916238267335412382532949941082702423872168466307803387531522464132831440354420249481657872605983841067883685932489984234978073162916641079707194830154914636948131834852059785977371660954464098381134029273846457066583743515533960124498070898740633580556279455861660891131491327680619541550866210307225950981734771830165826552176983214328613445578448655710433260027834306243568070388767416788992773815351474794854850044392527881527762091836655039040783769984296419206588543850092506481901672640926274853920641744798498675609105961005137954564164119285067624825248306944311158956405034007383864916341050651455944693915803784416139889087253441522395033493742608769958098695484514854808499039704871639127328633631765831676122834117232719148002679517790275462076924619723697964902446112368327667275775291978194409077323183048776754978793187291246087439206696305780868036546224897517317992985531765270594995134836561910927636513241751450214162672450528076210318967164588304460454704033322856162529422410795314583435603169171730793806628089472561965163400959194148251524966163633314223258899411501044141454111916928906658749039016007973712042188373541043752920804411116631002707363598997428804421390221187884702279859968669025585103288946096945548599462664684020697198711173368994208841442278581630054455063156682157804542513034219827219014860687847618661460747790831601075825696479878861035134913735963816767455672883968097522035890931409182017653036788476537043691510997229240164737882651495466834223448242856888198681345848130383080370664492630757086957759894944155462005900891564018672414785001081792948180119424806725758151980995316160363117868925738551731962113837218239437031433595439370016566666939005911319697215262823216394784185216447412547166853704832235817882193098660373667300921240831480503338041015158935014538059344566445954681662043141873567456046913193064673949908994061779600321636816277092546197500598564856536235843189215708290052368517533220311232663592715481262081085323769722784575695869348046498451630201358511751124728490175241198006436620266646617659477989283168383639591562017940749386311952992068710210411035364381460491210652321670664423727079228301821622938348459156022105892017085542354338299869663495690940681887129491469561450130824188273765889109556466635194034270861231249812176983225965834587232860670103984887234767198088789306327625395610744743455130438091969146476691619314461585608566320534568924280887325171262752367321733595801322870365468278347243901751107397564449300586325477836740045935027716795256565263399193860448491539975995539295221155910914601411042309819115063135956458828709681145640714938024994082273082541789978583978307927518764567648210546176395808495941570804824689109014620781499513047203124180204734565885670035876990761824416249199943715189807847519330015554193181087476046260921608934686104361857387680817118970240163721014581447635786612290580667542941498292899319867849097723344794711043086507661665775455081098097134441579503978967632777049986415940172012736907870911799898040344973261468368783254083429340177887152655320382741056004782616183237951508768244993690303581120611100163005837691851429825798069757952148203864354335886767979763658073092109675928118990518129834072569869254007765271583590811302621207115521384788163026900794168255838275956622057078378184926141080488526343253440808920610149502806143824304007395145319769405853376127285911952944900373494466108401034651674096311292928003814711435983043973898947123700088429744006753348135217194614886982945888193969965016534414748290118739104073627619435350113082889672130669120160121327609781964284951526301445847517478672479162238098360469121164092131750188049122562542770796911179017180515617634297477369095758956220397052702191849474913025797663731858314444637263919812465435138183785728847836342225453587192220879079388518449701998887013280510392719281918742936081906509463111596349389563815067888292608901484634444970114855111954841895032772507485965634139956318564627191529923004319044627257783099253799816669443855273054146961750985714073538914090211777445080086992190336683008383442047599519238269576097958170143607656099564370412811956490018712286152005372812177279725476154280338770747640760055492801668205753494817016489236328928211132937262176779078448535938781599110992943761862810252635158301970352264065270365073731387756596948662107340110216296147607641485607007124824132267145373309562233158477583090476309861654896852270452696023219522973776828865302053812851657855870085785009257233228507000119800972180813370271410604110838469032195552750407639588505499777422156951360193119342955687183245458803780694002112857036083721431184506107777978928215053130767579254078506572321654290518393233718183929993944964963044510940719390203101843873717712746052170400620281691586228311803660962826886791219175166139080941112160569004372353541045439651136528939192593632156731281053102996737567663841249494234616537915262539264315693356147077578540249378893335510260150967509870230224272430270814381585688058155979321513837839747375, 8005725683707099152605504843011498921793119938574727497938634924124916241294529639763313067603202946120061333252980312714567088688019413870973566579067421887636005125876475180407187220139635430881515344512710707182720108691020472806695149187595959953376420905883436420814547852439525213605469423180650176967952628172944437684648940037378595539953447394567876738746325023037682400216705049835181368576539539602892719911458772876962301160886044895179023674240145835367431838019850225428496216319043844551017533383562020067894869451332934739023670282198750987704199252928313398412132019930304946515846075773932375987734892149371108244729426809906744248605669574663060302678687978648915525483525232586766928336471210157471876642880093896987366268358510873983583921605802442008123274429661879500984758046682827180493886385666349960103781522302909583794337649351680802691964920895180401216874594035848455197150729589756368298586666184864604854757843432231708351084254938611911259192486372420946135592514246955702127820624195664837179698887809894116684765689693042988189481088392449175491935762890001164909341418829402455039041713521288275970792237622955712566559228178462341425273320069876367416398038297883836363962729146694290689805952183253171833175223006844190374713547989655674674190449355561845136229342536648332032409050336471648189979776012777669000571417434654064489499691899043792965288996620027092660640285097137706930458703099389738131784887418026342718480413107228477392876315483445503145650084776004519742789066818804179662359540234026010858678623555013992682128763794592250038480175296494863016070963671505890157190341430131244281602339475400425256675453312403036555176055382880236144304296103177107413739976230430899825702324425763930187901736002317130569479006308994298881406314507274076713942370976146443620065758113957052770538175605005615882952422582335860960550145915370356236487785921612832253009854307667877517401354059504487722810874801985673338460496411318643707594218782840602609183962428039968984529743672150222493428702400898165992932032467188946996418847541633500987443408799539170337727642850732867135114820558719322356949587674141601579594550375871080450500069498892483117685968871491406642662152124962512113892000435231719780538120002933774408849935318932593243190081157611251804447327522479914428804090372992510226740635663542967250034604115066659842968349014050077072338798173971757832495165532788274498638128853437466033388390571075153466941164766830236785756238399855255654146454233889002782308106768241062558321667516098673795557880078615625632854910841823458967297358121626343591394335587552995340920816489639324989812080367611966802731035828581985974043035025986202012574192630056630218241845830845902777996904901227053084067952129295821861423573130733872212371665581328983983552758700750769597089096068170365112089210350946496798497893699197409654901810341239931317509406044643502014030641517710926530531489287213879866372472784985413978690903227476655487766598719298605873285977216501199722889741408756644082747842598283616720624101626377106287368510983499778683914132800739749474951572065237281970943174712636288213298235339612648775282559106398812776511253875362682054176805909942881778909852365056401024089667354375726515896464615704149744899365897501516559306693452255792013860926193115337895767681145938777655200889229549132749884375040871573529006223996587863064581023216509850652062809075364423169324456003599406261803705748423209769810140469127472810698389390447641089341362538612569665557890214121454406153063359997211537249679425604688555743117485440081124769743124949347179126673472776604843795815436923588455236955655209772228797977658123722491888804052442207407526294245390593142355313848386002793399805944142129466251244364282788628830199703430147410932528093540712128937275430330622489877375343816840838650889408475560184641799542252979556223131629602699445991939459179307827570598602519149861223710234215204553612848786325972953559573435311019758888217334109808697910723288142178778914783712821971853931432193631736207302887836001668456060452506420863052466326018140210283105312147860773067736126303585620728448674565636695835032048656368874494544981558160477855028395860260492329860229435604568005258210586619836226000623303915200090597864833123711355108872843892524420832606626207602229846498493608697313358163576151657772883689919997644157125970266961767287083436690666548365475210970115773740165316728996871512212767986961281029614892075384985037504387579922535688826791366598183866223802210058826547425219336170792379714877841181244539123079449830062783851381572156689622240550593133953859532374795703876698707428103147015504249115127015079127410708333126692542805010669667157645380397563870900439127784670465748510409929398565425842668416441879422544621785391934332208043414648839482345040422384846398005516842910005135069683370482804847615515552099931714644480639598147408640444942799868530599466333582510655485053318423016444159405723325843912696820974438048217271455149864282276968559762323430500452261301867194702587400207891208251524690927365150815789865861059779323922137024188757023708838878497848644457769673844556099045253498595329683908723092830098708794648155512339359780911536788460644210711340251868374136107780135750742557026347061263772149422604192859191531100280251828704283308226617580925781984230223452400972268248699455844782906576418552926139125355567027999880587664724655116759285613123681031166780353499365608800869839027685894452874429033329526535274738919199636298178852110896330277763576521863741860724273104482558466388093949625530333613911430881681221861884415549137327075559503352881575028769829679787104107814439933116428156070372507264750916564421271127971608607410526890670369933990293414642390739205426967414044188423172562498157110048888999219222509626354651677064346988361321215448577299077016656816290659713232697808905140690922553996786292029397218983799425977140720489422732036048455243194490144537548160830435364264147407954594506900470500914274640504686280318995803994742704610439834812497885561179167225418836484003183781474891247807076770731551874119563654043195492573970338449680470835486619050388125968467803107817794528351971994651740400673745796994091964261497584108949725284768059091687973467487830982903711806986429643103584968876304890887469022789101235215069529261302611814686834947227047483881893275195518102203938010680235602045355147763463751614614874954160852498817105675575841232916511031003474374224428589353126751949694713492573113998596885951938180655380541409713964936837282608213286279293354131478640866482336118864374181444546047244292338219343429583502191581740785140283880486317747453078558839159049487342448096013426972219571663332243514971476802952891282792079808100372719016589325705750904765832475093347256845659414090378067689162678065401485406378637959709470410239118389251455576735545832064143125957447515853439902020773141346083970918664510334513070748255361144836834112598319803298318227568342933560723954382816487432543723472723207645685434499633041435880676599962447389514853213199646764627518755726426057654775895677715880133840067530352303809822680476508944415912304466439981263161034717109203511124911385766290293420461874574104872256163378251191762849558630637620216447499976766583838376412678838592513769578750366281382932234926108042044226596883680929415662758460166947502385289272855960449331086728733601632057260530526378564922789508590960114265624158543692507843772290832025079323305810860894120214074092044518247558379090314152787940250800097730554930298462740355095768671735160200375398969564159944791664384435268751289439830653240031902162395908537636480495958045854190426362784612447359297507317663234068081247763653779740582321242252831447351562500683748773131929317534059620398673192108201070317448153015400627083418399856751918645909831492736584072965522593056541893227716226854120333323663746108285834147425624953641281905862614594335929633471857721824516638073927835185077273031624852680786208464817883785439745156123388796031867189099752087438608378883993279986786105200243801582351823469287664704464095039287758133382162703490407229886476479524155231639380871685335456496859796271466153481373250433303461975984639926880572811043148204438790007212722890276038446873282568077900098422547465821884014109493878022792102396513479172390672541976132932027548457783834338370598917402089140212704712840921582711710319404283971026260995966433295668436503679047616597033575941139072343551575862593126563438693328559561588823460143236932836978660705111168158531595365172542520434490356474282547702377966823579712019086028542620760153505279489243511161346497736940918588384471214384241535648333738930363206098915490340595738638801280258328429603488645579591243194478225060174217625603192289956718234169825933629004316893020656487806012186258573122023047996466970206847121580675590332154936313298741294952594827071515266613598024765438329084017838080806491545058034778362162408334356977805794664020699178519426644864611286890842793282804497102241223130595110686539549186956271197321284114218723259784645002940243207932882899110918485052984694147001204024276187623748620594607813692659627710021774975504781464760747718970571901991029418835223111248713428601205832995217003243473158461506926436756828815411684627259374588841221673989381074960426943121103024385397317868495063828284930916271452448195151907709978153735083064722220308956304006919158921748076263845641435550486405553808778147333864609552789506686812526314522458795492473891724190016300394940213406357524890961544458826987570578817503894814195986355089095363273104013726629969798214383949183495579406376769292414654984950860035291331387218743918195342762857649666888023158083565032209577887675984458466836827381894819663549192338609119683099914255455204940968070185615000607060284171784632946076361090608482298177996843105656432400371417840263880349897217020347475871981056598799354113050268002983811685718787047700669718542422768453806382126115451885003389900321715891036768346514417772111853674953565374239084347892822970303499172792574585628911059493547484283948860922808690403756633923510323338711772259118150702546321209507190433063578900423955029038873674889865646700344382423390117939743370473489799040151155843101187563101096779453940059144865135646142539355308234227031385187894572551314129862637429738998705060459256226148024903015410027827193251297203112109268451926880551355761375901343693102889931247295393402038287723151355611129815454322554392354589620310635561183837880708882262116974236183985584313034223817680469937728741038973932076323948308679808493683480268680246088343834807826948158133486703515434169067614360943363701318762085338619425985724614375696159232892680610812288981629192179343545807620614015885145277681330210372607391797322876469868596168631032650445372855464188910772428291433818815817265065569774620155256639611312815490942591625801591812713713328086961370987208458996171388426007833721438012003987858123839078730485426519369067998561905455783928219695402805990155894554094162875357880668635635793279838588552372747132554425185414924591747090526733929089055886720028463366353500397608421307747364957886256636427231525813763229684105816586973979813501890011010896745815022298147740005792886433053442141696912599114152979413711376062515237537369477729096207495828715818188066432561519253450920052979152432353588303883122308267528304174766128336221190039644650812673799824265595790647730710890949691064519533844060313848941604781264846357415686271518213926629499281147247808853259922260988614676989271497573779975584728478997351200331624771991620709018481256705566929632805165182318997490498678254382661371151648146091259948155761845405461359977172543468062238599742928043405044804491323174002433412045476086558422661566503713293044546108653870244306340406372109752520641584915691623899740427742858522589994995406833675565760481205216002944820477987173810856438202368730853342059190666183750773753933775598300234316964191721915288863982979663199862039445601315317095037836397243967947030864160222148507979868111753163560151328037583215261302010960394512857051714401456605166502664968593371327247717850234623715689015719063847905217380524780160181901400306622623548339618352742646115923277959902201079475620553521216574214619700090379642114094575906030286698978658131142270313374696723144175003436933528883284997432681834368578077437694123994554121910776089745425663177647783155498157740880271259919160361797759664078122634310849152084224198301027770074409037890575035622401721497354698363471447164140074159478235256788944642597495126823243499231242412855847592925129987655456182460112032744971338836572330419398475328589173279503023662906420304217945033634231489334994934083864316747608341974250474771779278552535120010630973072855040648803237474658134044811383977732216047990257699024052164683229704974240454786492481009586203095828173464868128975290759953086336463573780416414491084943047565897421949090582365143686815003799392293029461144047330648982397833903816861645671891684059107890200576, -38600790150930126055246228606262967205491883856292839283856647215616146048075517448672548389799776702694466793243942743041545359676394736518917848035462946191290097695044157572244220582249702440654074325350905168436710824205499586684973132088137717861215011302165814436063491414996182077365977657210058495916932322867551304101632493480039765344051224451517268843791994121010121007151206438481356650249668317136998731465317595369170352593361190510257577427239551065855368908530085593965770593755000718047828102282340076992277586567599770552761544351264321900329469105450365664820105302026730326292713939996647476944724944115992284079024759204407070791071054111773240751691409401461389512016414048747923102857865027681723123695368568318226002732328524194335168062745837197398497968477632890078046943614810876255185496449349559613622116842976051739630229107312839215028600210980636097453901548821877783269458805486727252349271013656059806086970382888403776353198162371745466298727237477441517529930144295668229536872290826015413057015941907891863077815745429171090296432494470239592493965555132839901792150945416047097620276761498228897462154944193633380964137815014611812598945154244845469027080724340134304561292071808692850541894728973443237999593253786801169172758923858401892172085204012012610832471498788467452356342914958111775317662559164546572482714594229447350973586635233235320518009097782733170640029280045649263653802813131174802663540994090109098156025505894236227597589488732189171521605429106115838894430007117645135568622665901040867073499415372493122866372069255358768540586011833300836054381553367055078737840692990410831750053005470499574601510803368487931551709249870027216321777746144691290613580666173221556722991013033134289849239768113798216350238272272841787170381766115033137709743129571684092686684357870425585676146399896203767066150634345707953388397679284329603871010880586500728997665137945361983411578006161045779583154495378945935817453251826143203813187713552532679034189409659236265395200017276039769227098644553525733255592103602947748113993270914247371684238275958120338766123077613430823587751463087559251672634077797289878621133979544744385896424430851024780574078386819895903127120599693039971548193085122459435353024030168367866298905952957587545030365450034351699236004242221835252664307182460680040927723287446163613795460187191837338304538178163482031669287356392617193972680507280702448460057001785428296698544610609495054522670246547967589762315894093552318348887119952543805164689420562907577253650278952466960256930601507505707568062576917095033067021654040517678565047467744974559673962368311298475847055860062804983272010338004262925186823851388747284049839722096122430000000345775507404121707507394624263236377077828273448942523503433205712738107179352158064691392244272777041620627093747753254015010868850473646195307022707271905888443686985622677576466973695771276350232329791211651214754359330714667379203283255474741011277932307200716976089316501392308557706289066070387300286386886771998886053930118364681695424109554338644947823601893276708515797864296985836184813624191076811715283311154019090109261538521771291263764983684518909198358212516220010436866347221249587654630168761052266345136809988629959926276283146621891376984563496410096811103034024453341527155076943487146590292462264622769794774805326983221387655890512949274706788802798100577490343064033187917327656525334652596904223124438542579639818058771995486538150003753857205166849565387840392688929095681959713075621541008423451736987278638039304370004567380969539915752776425760209282404114131660443791642696723074862086427204518566448225554780115086960025586425049196037468894223864054395738240167203077079122374965905960488970042603667738615716492185098798290449605352299517057298396961626034289160343528032959116354354441292383503255443147216990843400829953358937785202359457591816559175544963062520599871747371869851437373092880796469025585738234234372492419327277661630815660530191616568485571962266144699087179492938625563589895683775292530556670019297569014627189278977082009775170999510511660124534960506336569854720525113955729494339713691636338545136395713896937841780591253287341700340593123749135241426539571529929835065560548001206275930498173153013931414666876956639337908519212419423898266631547771066862917978113166282935727975129062721185726880095164660128694741466430490706602753667055752640334340146199817743912299295098611689067800261208922337091069297791900069559338841387670083935538392565234305680139183215679222077109886995062878137826778541073695449366095104240260047747891043276350138273977884893850926942157565349418129968718663393510680213200934711095511920004826409494265274976179107392659122884340808912516695928605731954694732214273126142041102267570129165355648992929599844377283198562782583502745653342304592414593442437617966759218278535733450236536472250331274365356519064829911929304447719104130240295223161347340512336117877101742819556546191125204064088197843678648435079755733438706403525840411087006304366070066176623154440256055322264453105463077676551871158350765406177804152267364747587185980119862040680565627383711660933842556502580947407945710658402864324563465211558094536308240592512126568645542159390088479673670152767726606602258061629986008694724247323938452099499534340039371490643151781233173273502807717144414598971088717981607256265062796331857535300216543054864959750975388524919742997277352225625651747959020901517402224465043753237721215446063797449462756728652887569106524252413462270115824738605411554409287184372360713934575825413185626741609781721256017884363821815184640478273167416231215032476779049365402079758643128199952676186610968840856649859623632776741133066607659292510975802797405269921140008726573333389015994165967818760090196793687334848484804240547382929238344845906954603656068011658973957375463908062201124994586342229935130702056663760833580080689392236437248861796760848989131437266467727646298564768907743492013081599493309272205205755507737410001403127557881271162696960399072049971253090532461170397835053499493451485873264873190655044119355810184854382216529167579401082665781276205381216126201466297495971168229298787292794843667167488901338146003621755199798956867284165836442083805361173315097442374882749762768030700602954946938913958177257270968986872784711648818653534395379215440034833559331964171099410515172156401942011754512395585621372469252780548537748328681001136291967382996045980430396455177225843556709590382025080107766457641360927247504669733867253596084064312928952946514251441924032773589335016617537553051783758896351871042913494589925486486831304396253999722223958827831331296804897170674662777277911291746063297698087153869723900887270826891965925880979967554920265310513607666159658103238929652822867844993289234542025882893123578325394183319523668757307576132063305969595869833162587134983538141297381276736088025649828025444166184575944843723353306645368506851296833671325447955955738776933179358942971994944757352774164094221648783399063899269573108229899702948015151120625711207202237820450128467891873843243551987805393181756022399903678710937761301393768253429193157269253621649605627174847987989081160233363161902647691967100933293229373069542425009577711654766042123895262144360382303671449170302620603367508094422295613520974694606197161372538379559699567899164238193399799394144018647341883267799501651512719645101448614276472623461558151340499983039404949347834765134256718269716338172054883095203381518152349997768888741388578539724570314218081067729599613304905187644361465333001339141143960165301523560721952475169815812571812917356579289968730307723348280512089875038019737508402127396670621058472393393256015294440905857206820246177362112053693561488469375070094716828299750540245031511956152927722784823118502503550903858700697767472662974977946414838145506903992604669213159894593195847522104167731706522020402215240037988213516207317705507894966666683181210959440070438229218705094512109136474181161351023929026394627128365629470718687564642288401886539397466865465075241783554187391744317712613958717620145629511133237033537185215410713810343821599633466715036016314363933491440182218849987737673390699483338928280652306966273599616086273040655670291130231005470173791468474634984759095851232660936566240572426518201177167530926646883216940041895355771604116586153211758630932652844448828453075951142480402446196028150416192412733793248106487500217614502057430219251733357826570308016248859020285038742964250068583717318356862423089454279701501194757188480648881200689820861029159871407906634331562434426524466070625632977466251760885199665890583206540034499019075893408327225311035259849930641731744664970063487479795246125968972175650747565941472816147983401494752208884710311813401970039775426558982245956236129146919809649498235678327141011499912482954805284269745798908018814769679826574300805952827941954227276645248918766866252610841657548121216248038218512942454414368502355883852385305784095265915538153106119336662496448969592363213978781800570526796151793531996263893123718425520658289868595264902447360110954180059382440586725288109143937525575830840244461449225570585370930659732025832052164884341504734536374826682243705649788213049477032410025767001804432700446303119360193343259519693863054845817075988703501835044025295019104512021631430311973200514404004679629682228475432946133031474814773626667075543759539650646733561989296308989258065390199133086097324590486792755542273504082789436605622211932682587678118230878029954620176165794431406219101737333839327371874857216572833814413584865535803047571172163542117295570912691763204605748979639229490906887341028954031179845825583654796570625707366784949763792696006776568199414926662607962347002753209800651960377869395663041745771126563609712065523332474138483497527483866134621002555934332270936123005386827769156787199694991993637989799082521354854916850480260506452265446717515162403089800063254978138588307372009267781795602288976215028943886593711153858597120989532617088223606272345619737890206908342533580643224613299503435583869819108366351468859291135408529365565857921836457061389095798807573476286859037245271856804194129561960820205525817763787877825012276167324591395815788640025557388621721928785499594814290719102038976990060644664458296636255272888286009750889940807183617508089301879768359528438914154079467034594231829328589712309313006487889376302831750140677816858644698074834207808790908723807358016328198463046873789626524695539041025598841711464850875754183729231664206695547218832772123240913710844685511100064310631165023245764546656317136261062779349270870930005676733041135384645632047544911786007341564505681155802934352165190620216783576852481261505733757314389523444148169448473852407417174015592040190386553506054555230708243664870944436896711885647087828130404857635387642190037235038343995248741270799209993912970500733074613568185846966172317155539374727607364724246212784081019967546851801302607278822188127372234252398157867120356163717357100206403629739936206915842531989002318941745935294206044830584311576340448200389236946142304738024612357404746547491824886761594346578864431090048051529747238330401512338497087190594595621410416596914797128377319152011895848596083025975175282310536739551457839960490349947095357570067614838041148658370697808109788651429104453673744254379355495059535230101590002953096569616669534298584476765336416847128024613829643230436978440637259261238530811429120789639686598239623982810304546941028399951030916725744473786541280630627338613238443615271370071131378884554263481028073890747154412406362403155510489739697055214366158894918585097116655066817768308947892490569082323521678426165038982980405134742150375118656911839793450526554484801940361393360134353858220726835558654863149838194826053291420679101994771112520573258560888361271790798094336911648414770798920005000615308287183359688817956985664737182602916594824486187458046804063566681898044134709963317802372873784437816225806075267089326102560202291824186873677242634279664813931327763812800480300436878511168446616539971230718403968863272280884511995592620567671106441347461636357762492460421437036292389457506786394367499910777658463793256615684187192360166146832918667847524433881772521279484849175147151691309981828413629873435594494672380468618905570771948676288111886652675305857203411410189535046710536639269619881239786782422830152139512773978658749617007747453429064954069666819742199534689673291601936297759930900525780666194391567345310720873279257227519783945005458338739152315672033840938394269773511000414732504253248141278526072557366695752622656686801608422434813427367492995121788885302391501782906123346275852433123581528735937362961534942179333465630972660856994093722520989394431983951021235568150831972826523121139178588132960451812854795682801865643224551325466632860759642492583270818782541419340064610462698302966113559594584075074887355242522160895115579850743190218550364120420551342484018926570733729601259000661715720890313299051763327559105901612408271)}
{(7146137875913803661690430811986210543521182208879593149898041182680143834456413410473058051479634935660118301446578077245822764834280440120840637130996170304987377879201699835135406174620815121250496936668855250840132968641087520678199435322542936144250988533943273817749416828794636427669054692154107607373282433054478502992199373097477825198093440405887284426552736246097273489570949829767972434581538774808388538555965243362001808341316995566863214570602619514038416243267143358159851273080461731791725755764038460819053394311788006021149226634471965917189391511389092290326434959547611185538599399567113638461291959825047478415565095315492967881203500401496571016746316574160194879919401998129685168105471970692265356578917151332397926091465950501158010226980778926418515773777126164044297994900875608880708412596191509669951000773434181942546416930800379747220898083649732925045946009626343090691719210576386438323039709523083668498412976998609396473918083452347536641825557751679870084313549529607152464250576314764535885348242003213887974336367595272134610437126383794786598312172769048831725929808737469082693167978359573432658080483718749880662770986454737922656245470719043618987224313832695613342649733734331741140825681301251670037980072752781762548803167893313113093612815484833304207820482014115915711089974291303967750685640680186742238907672514743277960095278362355126176346674605738686413271782085099192418563489659108442475119997793069200836937952108576484202810568939264810956383077571442567760307175956019871842794209409776855333371732190244437130068112739118853740942465535918531502263148153433154017027391137484699619896492154692371065451126185191473158228829434678860810274460430260848344976882033949845536802736501310954614741682102550776995395357003817668455160503154008728655880151672378350697262020821907339581853268527039306207326253183717278320140796748269875763703896199412483659372546381215141109840850774978565909839012310686093886564206788037683573869758309850356855293348109704933228080766689190246185019075672177470895242758583168568727911194102080111790727345262207740159502627859821502923630321246919441657954983776058187872112893545399336552292923552431669237415781110941772080674032201793191135881492649671404286545585408373805403936519333377436783652067204785211225879132298598429398525605930966768805510496777038125108458181785659592828769498768308789013001536218150453008218722021293760448149879453152201467059462782054710440441696419849304314008459062796836063704016717060791515034175221777587833523175342111453575411233419436494122896451661527037303121149891850211757598100378101983429292694247714199131008191485362115347396000536108985128471081022463991816323934834762567247646197725833074978851272647717886232350705173679328502041685173741346261965035238118203402859882675329265900551271206226734851623042069393967259346012919399342016939934038104272723569096689988320235757345018391045185982289793680746871830240175911721026032014062926784135622729614108810434956936684831540858827012055306593549239758916400218603735597883111901986363071647916534385569004679807812784701485385777292955629787124271305964739268733899645921067769822198559864006098166126611052570501278096462576259788356689536292809975674997968230231211997885094276139856874079102867511281354053053866883696486135674655846204251386119617685676022816905795834184437947319541603809829918689679976282792685192138063539428768062109791751491607534998875390568906350290648004754761210959074266749937391086589437029366881430541984377765417575571856574068286221518081803246690381120123266613889717386154245544623797252325130951746875315331629037618611765838589920974762839617547552289636334884739088683511998102406604841567170945079978120273161510879361285880311346451227107523213073117458706374796584979238710473967662348436123513105924783617972314491118317481645533045822753563673726805877397434411284252493421253010200791283053749542853192113353225572570760254261435662615132352133363912482296998932011502543805779742743132842326575526131175690584133054460329490718952442800896385368813584374807797843304170865580547399499464666658030880882718348611265034486781636344343292149899545403526351462766092370419818638086427166817209114280022674164532706701227690714216235392060739342755285649239649199499213362801386698791238674520149768500934842188449539658977246630914212811081544822403327962004307665911502684367123284265594137978292862005720022740094501861647573570699215500967953834102639544465703433646616652948915876508737206231807773429617029998040585904434462395025261406809752315366062398942068143019132354346671668176918044112776166191262348862147450186230424395307260804602536140480405231067972602644766784734772500804613643125294505779078948646553832124043631857375177535331761748068389047128090667893592982854039566681385858861732178177554472413578485749622797293332415326756110907928476341075939649618644699268138023154154507578243611918903180657350265899523645614687529817103356714665561126642866805853828899260167357664716092435327513696169344048270392256887587667080849237622078716111744848575729769561007738237515231996804493308044892242008035381668499753443814410461395255783907283039763963213045552532957433145189358430108671486718800633440849828139467984103282462770604135298765272797715567864461834256032681211540471117695756430575103850104147826246355167111994975939148223023366380072729247058588657510439166316514708520711086218175136323673938831348420568734830239360458549317358255198248073644801058072731990192522133271990044887569426868494496662657711461429644045353167026798367106257178472894802173811347070014814103124001278883669497497591634662010757722388639032094857653389933634362921499231798403175728122949784938367391268019021370779472390075987762937086580690632439339299019007681411667775030172309356148932664659324136375991453015012533662411976062629505090047775737228304847932603663461383354521951105914608546873803039348106947007827221380711143609445391417721094967164372173367238188361927442026246192471918821711500613501728950808427498906308391496019107449634536212557093106319896220088351061940709752978926179718124810152669957843622116769857952833158309263916956914293450581451590998705824846913549385922481873256474762069582671271359752946553743838303600975647306313274097896439841190359604296756645177157407563937978933604888675283958460097064754282976850631838970057754176323534531467633292322127926168396653684964822476953316423022740664799288977658896090063664535263362080667834912177304347974232144524053204540106313551333402996283022752950789660239501667976455789583729005950368586943748562597680143949395870892393532885137007768624978930897474341113391101981318834093238272747099918751771694898744187909350592470334858428227461911899009686354587986936164258941204411134978010086372237182237641840750739253454378328529262609777229323032324107244998164990525854759843549908263053384657803839933720835140659335921181728330364089486427400749744338352185040707877516139878382869680837352909525968496239176731725207633799218675084011346368978576055897940680562044549163920469089751386474570415825009413471010761345263048991506768348250094637213924842728918828797069895833609392574053524060376017542152441401931964770857436334756474135748283401389693031661877835909491684149799468137083003931053826563645998374104342310305103456055732976795840503364171792816306132009512366577789185140784920733001522259767019447889038823767527714346820810895642127990600444413264473043309841286281275565536937107606756800883350142252873344224585673372977077811425074072664721291273502538550662453266311111797259095344494361396914901524341133773659517429668142964538151152215507481663084676163198524660762120646287622295430830712960192415346727156753418657568803622796007085666615203485295682951872123833565805635046524442349636730041668008928634210521630950832324217273697560343769054262636458405701408448891394515951076155338473248164685190546968452037384535524516765932141530988277026806483470985281612123477332500435416608520494546441886468016417746571993347306286074988731103828063469216887543188526513233595996690492066445459929056798440940385262381220401563600692014535435649467103271126213293939221740099819379112887826051747861815001048823211816370367155207916718352920289081805721825918933603975912525392323378060507393500171493903222021102087108256043143502355156771705279853750751328093223368023636240309647241999440416453567755493214776946726834998281894744527945653378932874591295387455074056680184635614524752095706352520135080632699299064704583085030992606751149571208289282413784339814800797252471158271345618385973037732748948740969518821996116841108987931424187538408517592406290162846222049470896441442024685036236045021162417936764681798204861053392641770225806507503093348438014486237837438261591281450299708032106919346166689700138124208569604919868010986936988940371799235648803524100007236410045509747604574733630976757993782837501257183643497910669345163045698195404930693020495980647950683476658453383268181512418032536115513025658915327763046047396467886604670630431962379529650234044047413191084618112365874497963937140120471584498266602974310926459454868669331992568543426192472770041299242780361160606895256539776458588520874548935463375050620218244412995303978677663056133078975489902966816640477223738104829360641054506440684613125923928166271764262111732216143538981728337496081777193966255125781753604663616504120549141982248433080991349572719363994861543015109298431183348308286640652157612690028312721100912569735454323451766071179024290769213682929116384275233916335679589721859429213180473552934612136925803207694848187134603527383800707832626695777180710183224269626514466431716198083799278371484097103736831451859460835635697747622037847487809285135267857595507145859746820473380870499940991511023897643366571963394544835671296678018505462949711535641772020312263594322232039725519652591882450137628069524794932070741737623750031010146709275382294319772323307394019380182470603590672738501041317912629421476499869012295183301102905872804874478659706950052425436715963267297751291562666776403461971090164466963525031665790972626514025105241635793334568581110781119626240557518574829555256119841560428190579227759970948861209276834209178395461124176693863414806451485529018185563097056848660511352085107234062218516319065533555047931687732925615478092383383563001408310138542787609496114206085709782658384326575495190557594778432417960587571109775718217247896720476733674101890404690126682799093515856795386089079169899798450517516045638413612201939177539491259998041952046316739052178916882337799605532473732298937631921997848633897237789183042383557088585636386176132531150223332689195898273181321758639885920560866318265994921769898871238298937066083479972877027194250351217172560096718234750223713437736596639107736566881105342335471450193851047862709806100442997910467816549480196137503436063616160254462016411066841803066218450967146265964601026024880854301799501551868899014230983204166113057884603856750310617926056997667570458085609149190458475407560279903598487288676903239357233869141687304650697909091707692600838455032244634714790848692480780865061688112778439313437233445287472249626478053114896542289056487272154785050709488447788491599044063733400675139331036032564523758391161585653342140738659381415108810535467456542252414629903759117946788586172957273253117558622663272176874829865204750636754692810748864164474820624883526775335719786716526746089960427592482902552270023138476988305016712739552059526957996325390360585315032183599560634791570883568309177186886819691244045523725814195348614110392031026919535755415333771759759680259012748654375524270750723667149825002264636468137584031708320663069415360048790213215309093145521712881778858422944636595295058150257702047155663601112712809513967411736646470590883421442951576957260497007652517190610095385866355018485834604574750886116846094159494126709928277081105573839567030167629362399389160378321844320816632225527759623222228466747597533307404131806652798710234653943299879086782097664905715288567059276143766899697142104055278457970623753400918553513009125929365586030082072874992154191108148598403099139908299492378421979585361323341567097371921587190948518208283274682068474769401474117929637337519509352363646206063019104352871949311763318928691422983437574503697048885875992145259450459531411049126827323948477924594695295849117712691485744799171040785079186695620388037834291234768165970865680660911175246410897642144294451789495148598108836975634965373743796417304550288414786308236902908184422827635139534458111415428401119398776187083943105020541679454179039211392013646590545864793178451423511298945802052923678546930639154646606760837742428947677036244084613518040081310699996820887166262770900610899892499917881822780999995031075427207864164779368994600614606073205862010140970554363877183921133239160808256151789581407927572848872221197568152187052524774463907285923510113829014915272658656841569467365539014372533440157596584714664900082416792675453822073290545374308360704125165941449497727575515209762442089840163481235542654328857868228768499007964596154838313125960769377219035844515982824260537601505384514509658845583344164109725228699950700919225415168905005129145087150104094530032703805525942108502355394283260145750274936406436850883545934128585734042623270776092928926921953135654277909192925508689464508384184241203939046491018223370861610061633716373267353299321026117536757835198107691815311123104530747840414769181423049855477096228819325511872622336264524611198464033162646559178939008004087398527135231139554163831776597463003645944863965998384619080342194867974774576596552356893389515355249392927226470738744376535601441680261757832831505799235567902363239835364947022455385420760499853915864119331307297546718643388326287839232, 59034904817567053418820245805068443282435220279696873624614944306241265434163597840055627862742796920524757537175502524827551423033753516071029041693034959756506196067425075057605758307002566685999508109999746977600237295090631629320032405302139866210458128411841347723457261084510146566433334716290255818849222547723300421812906461591588934144120294792174958742726027712986195629152341093323307307754190397479761136501597969153019339006640056556984092955768828124035319330283027611184475133703587131167505592943223847361799548240997363066955237096381078232470777410248232757082643527914919839864635097391626251718393860290269883760011627696063181661039967143722527202678923858167357271180533161637799613700347006718371399917094782338971644371859387108380472171043061504280767988004795682384573299747641880715509063058529135595079788036308261526586113511471529362762038263784489303377130432813804920754857983258149691907581081542874196404200823352149403568465228419506163889389915367624122936595182977654178266059280196655212013031728537188022024613580426099063788580629982272157881299212241697352919756452662987255116699289386470362313762157089111983724449813854248754839790514755265463842616524373086565128224293407255728697802447765191120558348338755889808939658049869176029107897662334257676331212098510612976722196378729436614181950077872972355245110078540051580563657251750906583732816198282821046198871381355327662942732518215341263712904929703620914709282869347401772166183002130741186738738925058147724316479602717964101542561048443271068480439101362500179083453352945744287504276096609853463514404662873793257650340104269642607710725590201059242237072787620294014456613048419578042983516263228767148460358881837794114737408113907618894175913110550334210391232571992675974041662740905933029475078532260329397791089545279082030807560700143653741121803361046088384470257920044062007508857013314653039549402397851142018164268347593341241314939125795551951521347260957594731183383982456007096850353966378330062164347822229832667399860243896539664768568763426726725767303485233697664253887274450367826040354376631068953859949597157473715969905974322014244468569648575694578382179614389276367436107181009115036211374573736359874253227921002745372384839445435374557007491952092973863778565308278234464225792398274625334232827832368040952946773529901984667121381890930664489019258173551183171592438931509226854371582288204367468505707167088835160223401299631428045939981498058007895610027413472274176383902290338727215871021065657873312462091342359440528474267568003234514463180920677328117362813440664591958354246980146151064278680074041855171294096111074392670092823060156884497230776170814873443078250129842706021056886117101647700680338627430352370871353617489100109022066816182166115361076938022310682580567887141751661387703665185356026133212050399110359917624504514833269625850890612997963689159061651143068742384500320829409193191348705484456353649121925313758460784844317324391006885221397473008921604717827076662102341334097512185123333872696252984568520106472081239744259431030535549457287251812068254227932269493708707076838922069232348200059204848192885837280653098257770563187003732029798411291079992424634134215619495590448102113671183011830549850876768311860452610161567840547105631697393912594404095577672366144767596869130676385301456664662557778813287875713870337621537747323980275813788249899150663270185558280996125170193026115041291263792089637932528015127958383273237723474402676846531239994913098226229640066380904078031492815287903269518878262443190937966818667118356825820639517403901281233231453338328990330935460210929727128148104219635928423590246017681051218569664994466853586776225691080977151013904926848862729342824208667586692879152803936776981167722944661212785333604831167314075592511966307939117399508187053600399578266396978256213220911402170926707084512418223046591771965734042502366001636143544529746084324340185410356013620008940485935119784057111519666443770371258151998050869876628046337070124292167293188502780955498148974626635405467321505764142299454825319957420398413835419301756160225746841531217519219422106396745120477492106921601927132221342783005292301683393434087214223112338178329841491094981706646866451069370033703597169099288703988240274558239351312214571143647340173179364651333080477591427162996583289175243877534448821029502319578754436035610225077515323482718074091778780219349949067255556241708151373232219919822923527054536039570997517528336311112865750113923338842545936767404833824598815052168387704138172284476763493947676497151234500509646498404521542377189612234520724147536511930996920786623437651240910550402690913816992076794695491565893802306921639039810376839435598449265105239765916537731171255694422286977545444366712884216440776794685395769697199023835443620313704127124365532069812401876455966801393708814889292631292171420910565749007061165277944167545880555067582077706108000340084873858909802381578231299844271996684126427657927305933451240551010362573200606931748301792932262761090511478513337356400931739927059288813107248472938504626638977085506620430453882293035098828684018760439072202124553425371615256922311964267321389395591930451250037223488762934991144024623312932638825963724621654480895522620529885557721923947291424776613387932046642291763597450360412822850225028537244232156449296402579158468438100187672164786452766975829730838263344090368112225033771312138723057680362557226421017897202818299590488531133666173461249556530971452756900655644404960321488012553987325301269381847781457680843233487081726261858876016180477122474978217828117425233806881184465568728366549143758265861804907234854283758538446781683263985314278009395753100018124016422361239831277148881807354286664556313667449344426167294700351633722754909956331430020734266903391395292758626973660950464488885601684778800480869100999230762301157893579015449517868009735783320156923597094597872783596281412339084098144339663315259527549758681074374235515801877508690698192140873746454642384098212144422295696903871349231556060772286235295784468171908065571410976388076882943308760110139183043352860310093215690726683844340784364666392417237387542635884360032605236115270165036452791892283274338694294325686091864325554696948043329545372006322242129859945269137139623195543974183645646623146328372596618528544942121950556296945466029035555580127732789575589290494660724809298741668629656848971823009058124200681891508296742907364774981174443083102120063220771685738769809698823270247514978076243416017448288793686065622242712135258347838842442696503671420732256898820268766405598496983015418607258301600155338973807609517593192591260023585564456343433922195331397611186239972043746425900935437006614105207511997684254354468614169881647921537861010166148364543684301263536635815662601174449239752693968453990749176989327426359024272454010371771472170164132093455301553542537351193888061898633048249921953226038861054622209871823648289352200944118344257440051749208376822366111553150943545311696886381508565279463692528216225549898795032841578998043062748685266843106978684592318207086521843635954456370478223092915453271650684208789963860442003420631979068689421854950630643627139551312472192793373353834989454674926760418952202154018724691819563663962543195810987219638515857807637499447524977999640327915924070796474744188092404804854142683176972586030465715630691996551961114100666363366156391106222498934042860223722177486820948171807302407650764185698361636136733619397668589935525991137116814123160617462109088880653461869384321148028216413247287805489909661989650314757808611990310562468530756417299871980727910716437170261900226145483280300128789172972484485407830131875905048779796909241082517949883151542069152318234684501263615271513375629553646136889775313074747334512477255983870441260600135430647068881807495903166000327846681982905077008898608128305341341807063260514794617031302245824649518045167495158693216761444726032771729486948608920684200973621826032412115259148231332079287367117133567530447914790015980372925177580616588553479023020625407851537124493333588344830902037922288353971569047021405107771989541287773264598865288234640230193030831028703016651498439714879087079109423652896151939292158447496789908739710729292384544268564800531545468482398486201095925303756568571811110751646187283756781012389509791390563386039201963589606852251234027950254623672216332120461278262117548376446188077710570819295251889573459478910853252250454638333366028938478854692387986031233720246431484389267607820101191530102718767708268104324156347529570866370603706877754211241384938424547100085640166873535294505064040634272945846953266620098342690062051255701122097276930439792714432188789869453416599685265213906362004547994417706715875361465176982150161917631368394545988297984797003088835152464626768026067419061441759753375505271724216899757705865427777517496326607516640292585374678511483086807960232046934178466848827230999402587186597817022632082528616080377376822877268761570567320323564713160623599132564941292633057789130818660020623083119366742804754131676716722214052421211436109201952673434813483915473387490437191431442873979043388696164746748303586579581035783218909368674846655298120746590173064292216069465558396483932988705347672786116527425994564834962191869943118261115154001643659889612198484326626911640568327410845801256539959639864300898575729232974012664422916222573167030215413687859086583900624229762508851686197751247237753498089136059994389654876743442684099180491675597542217919983118737983779310311134141727597862035831117573513185224442858079082802425333486174093817297846530781010077702585216142438154078800077955031145987257783269856551366989713177520647860447869360228462089140001096837731797806123024631085413176872086297257438584998799798574059516413075163251226433679782625309924066431061999298136989387274809328137425838108161954556326596200880717858345764013654666116695831090723187367300624943144913720582642109979278404163736010233473793447385067619055360852927536835984841684645204268806130470939299211088259974706636661547047540096944811872602446172998836434433941879240441406235095563251793356654946065431430975448115145726305773855344586387733718028967460743243809968597195882300692761943356853404076904470198696193287752768233017436566237145122873880467181571344427901714631605189025563994610762648103939758780492573655009693727063674145887967755408397101293352329875714732347948026869160494975885747906419524617366123128565909059431483344784880815191326103955091854916036624662361174315163644047140323968535644593839197950132509519199580998210638122596221466502948754080747688897196452675219288748068858200686452668650979645170482608479100460967739887094491266544467634504425744842858413495098798502361573467739974014578697056467929239991736472663066471269307204506946116250156897471980627524561731801878036990174176377762169195665060597138473748670016117910082571850055501136104564952431193770402339298166104635463405562699808340315145656350537089524517069808431302923744455606246572509367143841924781727975195378127051456132866348633568732851175667740172077532699336079749158939845988958265757266156916972643253788621439622928308727049876147298223966716389722703287852937669591880601523841224539267811231603921335823037880353899756236746882215877229020502217580471126883625200673014349481635068185591380768192514121718432523324124396208710854635385284287816853982166306906787783097054404557599844183628615176485242610219596567817762923113185222875546556857031749568521067952310566628083009969339143319595117533946850156212329215700684694624892539171656993797559125846389006294154829997517875519654529248857338768643149872002951257533516088405550496163511395834365770832164337424034997983570555920321779637034144051082172302728194195271379992207198179528081386299657137307331902102791111955134469296599119562721642520408565710758557299417829425725401579920817035320722941534400437738608983269309686914755744741645282461781426006701098951742531800460001014818283189783535577333301410396724800044802317816138372968923453403567809569854865352833587384442454675601528686079290226137199614859242719529205994215125487968135034378658368175735393698195787865575470043560249305540374768551853864745225464498872779375372119916353333481347986698282346486016876720806202049782751770129142097275969008685200631033871227757302764902290817003953163324967120722268984402263965517614086052516996456805460653530354143882856440559885572311296658703419206332719925639149159993131134448409586382702428025083833266952548853648403810588293423885089978078776313144246411175652068164088513719536783983637489805849391168907501125956477558912920983072436240566422048768467804004727285363923729599142459058165041548611721449823925943379796987959858223802257652764939200763357800998354452189526375541233451263011555350840939349711910419952449782481164593534157698313146717956462701053034942612314079660963926901343126832660216686750959375109777264635915420536702620737278106418522271233698752400517108069151771679913156200993564745837039056318182875527568997952669213591308558228393050438260069932087354258093205932496087463877814391911779894236415650096550898859307711245876579267310653227305847736774591982498722745873904918690764147285974947368781044704639550857572708311874465517041440696775026363035868643717540036000521186780602342580290721806748093318620508638429689088235413953021684607261979119564960844356606286109983613445852433403337666395972677975972046472862895288548249713307121500361850341553216230941471515351527345760290459919943322540812415140223495775470070409669117116760639753315886745519798832342000701054257523815547117364709726161939318714323718285865666259248207550638575926828361372911433865678396783686613159825751308921458149526277083664319618287480323569666659552198585663154105711116861527484375, -79075030944042434345908450388205869551647602983969665614524382922561475382655969659534474998170627025734713777213960711265536964022965688445950374066867476080367566299104762847447873601574977707818704649343721983055556164811919405040731219571245737634875457160391893332577364824513077142098149168506016139426454747815755154791783323743720038967732015664015108719826171036796202907421118236138269714751545198636771658838907823818835746006400357210917046031275063775213397405381424951552325973606296217854147368712736005544495110109809655625702641240905817212360719267923911957086032481417078515445089243754833405299157384244669464247918808997138221894853664472759827772813226951760703676229839381415098448706271647056130802702410839820241975481605642781802138293464928218516523384086128574419542699826741675673202075671662525522465664559628304794729681629301420969135892160099357342931092944536404005709597910411443286468978371886995164036075024070577947428415882467556952575415133259693260691228008767576276923960638475780005857112061802546096532018836838054194219628849575969012433341850742928479324683893854399463078462945622581052350938863805666992201573609277707985880323435439968649687644837045294989872852922844269653819156712556763325156164895061435187893364655154476488712652676978422166157048823693797668230849341015877679721323240467877028438729239971290414392685123168257887683628163030231103881164139602622419873337408054812219221957668106175505964317967865759212489409665905348385535303718224369468998840675027910549676647552316934553619550959441283040086218732674965059279516418376027071976278166733451336696179422599423782362919005620598960670744849686351117654572501724473166620354486322034251155670096832480794001386315354700481047255200489422854431545073379612810805836616692256281925795550110653214355296385032093333221036124219095157539605254377395330739302811411573245769060560698463341693864496324987972239660722223658081000172657530221636513275186467592668853348047259736210852851616292869833298385728076153624236547693818030758025261538048990224783643918160626648160045657222771246336253817162763781297535025623163451012137133097235891768746806710558725771408864176726410605932085341099492947989110354966802097104600378127510042985150665221842811169190359529048849491016211795796494982287238397502874156874969773108311314732543574616077917771491899924856114047187259247501072702332264580165801961929676312799530080220551515531667154142988295260136737818349875376583176393962233543829988739992175412380097368827225665024671602679412406204509254765055858787417492152617161389299229341194317584517899355390210814938585925670702535690970060390286918230505435466248281454920659786448861161859710993974821289500244388310344565030516278883507824002619326492292541838815588792669096336302112911183749146132113183500390680271526352154811075479753835597046327619656266221452839776493331925105647678633785508856045857816642756053108587186220086566014971622057611170934893894336119051432404640546958943576412192123647076991265425403741786343075227992661808351306508434566281207282200295555819118594972233077324449696887112178974063243331308259547248703916244952400195981232070611119132049692164602697257401247939688034232391152444817098445328761331985580755083263887077523077531216873969980895244393317120126661498793195559814469004234923287860542036706199212993665698755884394970197842389829948052377507879025543368104958269612869182299998119808207101959288912380632025683305312394308151589819819992604589403412993862558358423850751992218227138295815104363727623637752839215907251098413083526525808198102175670075635780007533779657540141796639767984696361801194811664025528051335470342723038262829375907706335347272507241978969419056183063686225267683501086572085465801474555186646438082110189926944790507303954632624549488747211387587440631385635840609055482007391404112594189885020376724494067887778152286219441002750210360932795678148334019754681217768209242941850980850909635206172142769481246181696884397329323228413781521571899392602149083803310961226614218856782604321006654820886308669492415758141819210179697061255540114580106875337532958054292459244850926702473306794486461510010985325040919832444165940644052847311079001307413329407313296704175484904945214448534705896066475621554268919333743082013435328721186022806736719829949754770170541967707957870326730133651821072325893864355883168931031649715440830049471202283750807455444244036437699175605446714995139279232140550724970079540592008600450555911983010988649878646260868646499887279173516916069885075896907032948985603710582484291138973434467757895265456189358328064226832833553068540536537781670181924407735566628690012834244877140368837858269195706146445297857561150326483545279589137906817389901053026684272948477557968136984853827346059867098192214178107015702080647714102869615902341078158632405987107452832700670185089419725099682551795486139191378949449454536246218400928757867888544510843322330375792509336743449395730467127281595550044467082019475154056011627023090475571723274617425057703261218098630627136512405136016261321869016010682777234119133292387123605686232988182938376831955948296223936208886629764852128499886856301409264924587729135739250264091052462039622152004183059298084276857429904469390195683587647077300608124426591128208859410296781430424972749772580150932078601016144278517276932851826040659346194550213659395277881675835355374314245402190772811172084053128163452061791882307911601438962148904421194900251259277686284881640305430349815998629608674766558149965544660158910902966585654732328077689849061916763072890601533698883191639146028218470167020188825251853417605216506847725717522841851262186913146905372932894568691209078095639578617469948128517579444195306708382326914955990677403743154504232295703438139875061996563532503137759413057208243271369633629442810024798886453544753733776658247791132679734911804115915492587747635389514909649432231447093885280541230656639048077432134460708215553663995728452225759986395587066363914480918313321684982839563240314595702986292362119164003443871765446164112958146509672494280259406433991410312814332908314324312252325055537975002411604499412868673425394989534863259905226707709512919743420163784386951154724707651794725384011618468443634460074682090329192536225333337595709825280235208877891050615581882952501148939732274442065209516796429788471135691038924677129793869427305881256789073874780118274979174412858788549819993634009530205669949626940466965771818226534133516451973938623758670321721185264437086074892942807285990714249853227923734179558988761004983638197738910946929276384614327349075425376449667188160561376883357336894565672047615901815023863937075513925354989179084076938791804520246120630580442330151479459804926480098956168744370492338015805966447059289757008869778499540223773324407126886700218843151152702914805389619238388456277053915183713858607113705585123596403449239086937168102183859342367590694900532522773998061917704257950042199803756468831235238725076547371659282338990540805651453115677526136880902741278211172561192306150656699951219784735618237741503544603173458211986040187208177017439296868587498463508814308189974744058747659495810799787032536593821466568458248654629482193275871676525867257982201592550382599953201057106235631843435226262372831897420171082728492784016849501815894769930007620056452686340942863573966591242329992856399522845550002542657333863289349138360876204101241663973841363026384444280838265880659371553677793541562005765212915945203861266734630916091696730877687327443949035544529706260994607514297125099496869644980972087144350763211520636765469499190104388759110984729652202115625526936088422445770708084847808043172962309568591559170701822310767319364696398581761257341310645371492390787254393582734955035958008569450524426599550175895364412830227109780807787290269570771881141754907442891902223829411898616205171414295964137101294781453069114923121201513198206862770595441614066049191700711133188944417439597083465315427016122334649798686414137799252515819429787587157608681819851438891379384870358017671938892324704344088731245627244123043876317514029563326770043290331178825555956877266317239642871224876281415321125264367911940765695494504608278998229339776958324715110439584850258542093268455697784016014095955576019590318459698424384883063161071920562627444306733650233232050701774091719974546296349816794266752342320612355485388332426117405480368384850968503291874779917321634563247349814992534115523686027586394257596541249862725053019454847980378314955111324399129128831557849165613890322638488688226828377999145380771999087309322402092487973406912015249085906576207727157668502624826921019248319708352295008393378952025074859734914935771422076123677636335377267704358685165516668626785503957819366581188567422710697677503695506919259175163478357347411335700140450990572984240403572952026996982431799924843975150127267411330435133447197711247983732078303772914254299657547565347911138488739517488678137991489957202591269733652458346447460587878865001799342469099247384313907765140735527700312014035474732494162657929551637054609868039740108296142527626250618342875112989850802374501842616741164206491152875107857166507314441305335584065621804501822729387760842523187060045748606292965710786376417249601245774494182930236354736759801723543157129621444786827776575289972543860130877749962028175142003759347875304829569395330061537782789053723153044595506037679927610920742992338584100639773059101810886980137853472803173494122337953383357801449567072087938381216329078655578039604516736048878081596673945062225758219527930118950607921457762434740616786920718037116263784457056967406359944416525250753598067111086998700571609257221655639146265262414655483959695151583628962319398901642060642638780547611791560846244474161723022256085215156138806096561696984396111083397888161077530813232794187822424248463501767016534025913473543754643528049029121056478119120576569976129638327029904625511389974965977876575575055443904572143059571752875632970805870006276182605731494361390912603624502555413375129083644238761109411468189858124107668960848890924929517326569541824866014590496192180528726778848422116405328851208652103199074579553970066269768357412086737848507988184222069189798734183693088938931658620960949482945820435858026352580383937749840372840231266112152139685648038455641502726231586095933375831497601951800039524255181516474806047832081152704274359924187276921473785819696002920170235527751560159555667812258527989303587111885317207286159842010495875505773733017488955981893362227270298642098724316682354603409179645293350999421902756202606844307289143981702180539291724399145202711927843399559791812379809441376168184148903939305196121958312514542174433592142510227686166883242031795724185515798201011212182467842218091703982762980218670059744052607372674325796696096680715784801092948343919929566605268318466842962438994404802864861713928308878593664759383618615039417848142182957569728019516047899307603057574080418379541277763634456244749179447749059058481410641682944079158216411467676339296560859036902699310198272009543104726216478685543972673267307522341608790268329481857810126162810737169295578839112661470310603480165472911890044878192965568620556250175384836940083926314179014608852659113745756630659858720200142246633781190767617513161336643613391505311434709559756835724960612253249618666541961835989704233740612957584137235883328865755626296377041929216553025435960080384664687551895380801357603090287498002554814802204253058560848943155730996740495980706041810449919831131797743086935082140277729813551054442069504590187472371396509998011276973502741415468909810167999431471234303904167176168075530710223622827962201514612128483685223062286686281931634058789534567999486913927703619086670513753333469371793437913759404827795739216367732829082442392661076674008263760045719274786566388535138394909851390776797184114780641611439432966509805217210800957455028621305938224569391292757144776578428690170956250556983126186366939105245370877807019511096721397474426936072552609605744459497652198572131212991820488492072559780648606275342635332105826783122034170804490179013551308557524663159439544485848486442439511962439906377087607412385269347713660550077381735648626485180930247165104822831875841782778284455811512627790757213466734710191292110740483557700720182529476215621729791446288326638832590764912236695956049024361988800798654650512021146360216846831755691143525319705655655662214156100092502320090546350879609551250718750522800142627510621127736356831367413223467383322670483319000456640049459272130294431007094789696616567156721786649857230293599654552730307202503383910205410191984290556901637534808958870901680711366146242508176892766987017048563549237414289871485415916572831173065436823566047018399183364116669818770636955781275176428222178723509810628842053759389612484104757706741999512791066447667270796174331557836113097534732977980833297493980964562589073359474766877524537420594722309638964371900539125580650170856355271918824381717164040389094366719575002850804520197351241572901903012624340920467814793969380417158512507460507370095005319973739394436507556984380730885637545616616210260177288662850464568253055002630696396802941880695749744865696646459684275791251036664448462022696571863715442281430105100548566375240868185324612278531101061140772959942962054893076011850073248794634684685718922630562790041975130936680909140389907067949972527697025097487182155368564187928860120400756839468181846184898287361408164609228443081126521396150032927997903090005364291831130457839731609350273069766055727498665034866362274543708910406619119977055611906585676931891644581514280695182466277955015050617443419318989997853635815066867935552472760051814913321316590137201763616666041459766454628235325853957571307727226946015806335883493571806252007)}
{(42966027083635228696923267298668947243605578651327261238289561672617737151452232481211278034786118877785724624920295173729118030748232342582792723860985292552431500741645161290657682166687999034426364798700647057146937765119317187940749228322308629114542093463795971857384440420369921373078031511215645502826953989766689745903968860803664853146207168697776273985701133882113383854384335919131361455953605825061436431925172357348965144688391536567925999633149847221331518872188615839794123388183064736605208495972067284298940246456487698392240387784659803932797109294012924536897259859981590982540125196826129698105409590126979622371213849703249595347215433331346520345864237909071701912878182348719223072150665959116889385386196991950215556780849367533741705503349459382473620825475622368064136784952336502587489330183363497335545802844141995949023400870587211893013607205777413029724452273497827508162221293681125824235502745876469126700789391231850895862839214317805757923746185275267106569908974743086428275622392489717766996029536312737544503899270721427886984467375847192906295825584439597306467510433953026593929966480767216327649813320058574876854571057456726703105071531949274774653307183524050106808955866107470644546953459521097268631440351307102897466910558959039533099973840983761836364735861425843652734754391335070899705133588003458681605670723136031527243354690387774087024702635179089557033886087486807706888157246627591981376133669475768132431322071515195534871390217036666648516305009138065721980694496408026785370547065674713260028359172990039377505171683558675263720803278267915207520950274958009648380607971679343183599538465452956487114695251795610216218101086742794509887142788461929988603657998650361133484845739985545822709294110633196490859160629202953112631456621857833113871204641482960895182807990342214939206046643072897774356295999412292962313699591555454273375593086699111532469335022035955808986201259326077848713906980029429101506519802538209587741257365103508560118620974033901580323527223609082977669709745661228452765281192319631662813544934105861215607194158304159471827046717468794747160818377081534687258674003946678004046161114462821683999044797074498023395899752019796607616890631022878408961781788017798972716212470379878881690734722487643075427628774982354076468924494002498586279931528986856135253430355446118508286401050101043411426441903305337044877977455301117846937539652447828912521712983676525715718332418629090698172270689203978154259627348889254131896969834944140270511964063497118516531877365056107865466430810246883416062746769814504765462473674624567498268811612286535364763716484115541192157269367665033511767618513873351463563022498454900226771489022957843272604987631656369605257279091232210327160502342496802786051937245490074892567240171576999781799457544949889528647222958121815221274221680861938049289177265502405423979982086705675240246724106954207387766891277994686352833385351886095310151239130378486088655218487581353561671763997371036398829551040242714532973348401847965365825898265185958103365643037083859540539884990774366016927749355227318291105734618158686795559379547213014022089270120077395676684389645158225283180657005381773324825069203003583494107613078709523432511619153894509076806776753902578474069630556026397720217021336252063975095114047107547052494023283492030717320825259457316748212124532263051100765388725526480792666292727637055465863795055567743617524289183842565560461048713402550400096873536739190969835695428220025174346234723560552132813166112886251791729708807019579689413831086727744918335328224203551006022054067512988952760959405973918891735228915690519926215478185713526880748728546732427678393719711429127153015574021809042197520382272305611345597595751848109800597834711135450422186469480521166284823092672576062279698089728474854966127383957333851963335135893345885813785580039873248517610378184991726156776895251531216474014166051718246912153891145573747489306511312204024973948114648911292960827983362183484622797596662509454893281492981733815157642310137616033329479682628875272626429331528705490506757873613591385974390586898396295377051109380007538966969658888390208198180878140201848996620505627341244848376096366501550370927782068975575639787749955530705217034712006010164463106890185240065284284520684569936054941574160807549736731056940439842376973208065485682146055938689398759783552457695872332734493297794228209856787867730340197656579774626982126053199325783971175394224884590871773291550567202764208444061216144574809653392677725762433488496914388760622170392212071463008402147995694649047874553667119456571142074590095137870577429130347080637609550954015591617262929257194138365970069918890636935953543549432313046803442566757092659295211352065671126206374193256972919087145998278834734242594899322119231533756868457079776399954443116896047830800147368224294976505513453961523009209689892842511592011169554143152143508899373440372576312488051712429468445543852814097878195225528600640388460736821839245885600619293244064803181454389949040527862409805502395478599443620501801235894631683426421697586799324957820671182456434433193631789775047490623567491933038706895324088498534796880426739652474808226005371003887550339199848650832928923776087163603866920769351550725456874407578162210167538560076788125621018594743339628787623998819255262950498079241913639096891210639092790381019582130722859534664552471080796202103111572754099853712093939851404866108553346850691498631996613787277105032733443038599649390109930335610228476809529188778338995310597322289436860913366919845447162340730535979224059732666165259884082592924186927944443040342823896702176313118800455181866464621332247492028248562525793373906353313082616041274587085468523721353168939240735483113782809157604258856032444536261392765710684709700319998624512049113931872708451066272227440670289605407534545904830877688141726615710649909667243559764962317288453559144095466425988017920372392245431680146386607238001425999188913391242138808851568136220247989226228661593561792212947967569744433098308519484488068252975566513713949858262691666410712128694331982659635372556768662218725143724377686197003935558657213427695604108820788632110983555939906651945069600693845153189833540301324059693086814142895567444210742758004584545722543357786851421694859550396742400562236870745910877533296387018407501019509845939235718848731689860328589879929714649936089390418775822018210196105236924282033872616960867398828720892642844778714763257023803071910752303731627598108767157235599270276070383213898683782870025720932850280126799929028965250580686362031623222744704677845390489765326363751981046938384868401303574982300521313899911469057699511953326851670119819008705094462374297439124915235052467962597366501535479481440658868363452164507667725158273972483607336206207936474929497352222258925170816145062750676815078331602952449277274150905825592146888700390829641476493080890579398566521153208577712739126836021009104337506035491819559726692184930467037355321822272166144029872210962343219398375253898097408196722012838613522478200467740097412419489132918484874110822058517705615357224514729265448032750448187352152058306331387486221499713339144670769836653830346411891642475296791836549144757203591239138168988959796041797306752890260021178414482224879047912344666811105700837184299125280351593804666714251091059551175172014195860372624534859758735548365150722021472749070023017822950122561833918236906590802556689622007854443288975283401586871327837247507522814869366152013399335620683871790145900167514195681441884376406330827746851011189694579243920537318885601034053780890370842844224287712909437441980312624404621831067778828084319051780155546956336196060036653635017199222081243248427911919406081523550029744767340739745742332895235405599646307202457484084363791660839180829668991684683662991594918112400571358844638150281093216104610159449357013888001630614700152930187590540874153972482514299050525867517037190290460148715301591457768800912299705881309897909149158928937847719252299037787579178080627066639464807804474643733242273485165146965276385274260099852418925981064051405345337129454606348051284657705771812475085750497865531323765456771788257037171729622920318759788371925604157753138631176615947714181744828988232888537620412333401120724019117057081471916364680095923632159313475636068322545982182436013706055931823179904163880728054040538376828498132815818947819753266572282811104537613988191692813927766094728247593621627193299556584134363287871754589613586341198970572278912473913914548266816964554271823268375941154783092173602129602839022030731201948639309178006478703982764739015259157812962163881433746674579936243975325235435364442190522815873310501497589177804542674777313369775011701340572764787344943698641906753494789492802106315581398658908572871946703172481666174460198496993125998694882047724053135522106266285758310288400288207469498188482014649138242742039331750656603059509035690927592100913109429223149610781037143175877597448683759795087270227641980268018550457664328646061309532181918138736383674761035704591967644781757961162941977578509398783378073332447686694301370879838219066704339424176854845613299325447588608400425548171465203127330364748835365975148851355040175013318337460269764222772532464283362552818476418697755544946602452892333941503444298152209015049450739651861595697286783225772836645071284677772136448745029534722526664990818553169042120897105363385990434435605450143873463865946469682895624783509902599297399623741919737271788756050952164546884261304519746354485224372070943552485159442277621594615827994342875729735332174162737544126386229514714867692805738760830957400844632175033972681304417760518081082799380603839138748855182884493799797728741410282755740344537069453124870750481732147863308322700882087825260976585374244291072738008203785237841150480556252347536534041696289759850387157818637483010374059382382135636305859790724644305288700188093822750584057277098108109277243317027524979424540748953177049042951290433067801593511743308053528381271695612605127345073787953090232932588085183094487550998976537019246980522586336267580590082991132249448202785876188497602751671301552424389115379224762983383355404621882455819435356195416962487079483801762732277765234125692902747046111421302639251858120659659759044684482837643566664816488220440823910263711375677862465471732274645956481828490356451099393700454137968124398614497730210065654568139541110073909524999059701189534517368662226285623570595196578158510025871182953530848844629469542725343221096999004625974706665068386043462927684120647568731962937400948413169327151501181957047921637399631294017374855447293695296730349497705304926746989808046536206281480727121636135834291821937656586946352553783416032485612662864786499568917021238221612817372289784143764961083870049392260359497052509771095291937634266269187423843862476955921348676721069643817090285097724528748405937426588952118959432779450624379424153626112905583690212290639806612591400399401396434622306440362332974821341343378462912377368146375798400858155793270229844851130613529780042967696790463976180525591548397911572860380741524811988406449909164807644971967373394431575967119881029216082263876406025080346768669338604990193873854575584795236819040318258598385361416633690868092392640973667880811122052474303376394556475620243008353154675847956268910513549533876064182586692845027743974861917042964146451015662590964432075775048320833997698983338563269030131374823732813690610787866278386645522009191982152992010848859917571676769953018493314075819457566150186269070748363761146363974448332088072666618313638736575463020368629899988161716126331298576923424202226473396616375797047088584976674154587023323177098826602652439093338694092239351640745528613979953991166593397335333473338649292995179420301391387390419262880482699885526062534808189821966483454807151600306339081908366426309618444156200780745566544616300040909386075462518100530199752099697405866469144075267552313399879040933097611500436386450446812919556185099001892118632048220847391039556530685587360908449079331996898567321641939727528578834003954471439765775555452848130759816412242869446646043545031370414369865002561854054272944388137852136409217637616305693981862164701640907671457006435984544149300375568697380859773121525713682465557157237248776561940763680333743941775214361202850952096957466295426428490168011005049011063286990664237197331821705544804945594569654904728084753262113485632065901450400259699212548941198750953413765493623437594509050093574295005147620028388708016805628560503052132472490888576605489011319809765630683410920708056761809411243804713005632207232277027673004972427855590004191916504909765468958431247663987433936669068834380398833502279272449396914000699164632092565376432754320391734851851586911811182789727550928351714596718364927534915341641751825635653697784484428777359956226438058159757162112422890348061814646920320890051732621345738628283363537570522551818444233337204985713312718500584251671064745345386016625706555724292354366862690741011830791225087841014719230015858848110847437747766468379845493028135882799526784926725736802369638615646565493174603086224618257745304142948419012072353362314871666436855809297040962947051688029480345772511329251337663525953486198913944171003233239518789162144966043683370671653633365876180450317383266094070924180174893255541543840596084646631996425381315549371769168431563780782388888115611336564842960927214999621391692704537392107047982012070388166062766949462574759061238717206523749671945607475421872109102621444331896294446394152752831353440867228810246519890908827351244565341850942449891993339589515210181895161910285252458653908726359769295122095401134896610471751486065712107421350068126587320321760002481804977388323682582155552957588561107961523212743887203398911983258418068263540890416876534665982274599782821405534755007676144820050223233411692192259075864337882808479385119039218079938208211760631381536513885880036726420267813433646747698487620044246008540209346858271773687769356736296148246260623019063473912249823250414967116119752843028024224990840354315201088950696680453316970360999429247313433346224362559586929727836264923962517899501959302526303952297511107991138672235396236631708956921001179150755399855464503688587714388004156409977041649985841929851172597107688979307610992998744900681821619332353831273458111942001763528463354000400269051808244242396423510848651150574411033405112584523988733207809217014411029906854308757628298861841049107007647037972715544840147691650913389575484421209584264772291432127460094060926725168100756725946271257318852348565714337146637805589822879, 6172874433388077898411741650254525018769490325987125808802491293382850176312805605088731901773830670201732381682434908793189991197652468645086861924844087536921973733679145805867198347969367067969558427252084634482194523356249240025140342551394951618999483989402413859941623949388285546613888381357459801735457708643568375183920910226128773753929825441957236590845131966069646959697983885948240420652970691746311495112463654227423158902285846849125625053784929968578295775866083247938373668888259489419127798341046680419938411899577503980374242705456314490623513214003043218210015256673301783644634844668723392837360900989338219771750571791393775082919475963013043448356916765617052090790539926373605453919217798127781562839819552236779159165549138484328193952875954438400260318757306103401068275769419893633498670245865624173690603326738470894637425469628327084359245429314724595625616183769273128271138941357828576297729146291019230303304554978837916623238395078302164181696159914709993672430928847549912980297326260272177671055556396217442999520403066528587641919856837785731884980627617358939357494184535195543773573384117786190015195904421810588448697478110465976685545588901396481149134345396101946265824836391027525008778760727757180300428627863855290272289194758078907804128431721913696129209195717380665368790955953034816542757760700803858714094474068217000837046866574991215165923170371241663618048953898911545753526011621434958807669563347069848748683898009528389485916683087065588941779346507515641837704281523827693238822602847489189196737946716466014661027621240411157828030787506436981448719750021440123564336470657616247206234314165841484042990489598227482353355066361809755656614562223498993852686796425146917499403108543916838475647322807690162993580032980502164384597171963372927316603609923011033057820677516329800136235087802299920516687762582399608192073072315108325287411282163914780852410913016000887790989884136425734468722982136974756076999688053012456724819367571902221554802977105373117403554156539509664074770817355717572414055497428992182083322173885433663630371341861921942725878378750878114678339967191721325766490722303224295591583591099806149379575614760583520640086416304692346210886291311840589693581772921912881586235191614593623195482256206074673803574189497097459091889760398466814288089683831676984133211706999363463208249849272522397376052314174299272668989096237071816352058991811757652608699025079098149860753074473719609234107595873380970076696205029726541167949161225688662623207376535129754213411701863481244442359835145515275745450379628368319179161138558288429310863021587869788517037402611889878229012467018532730775792028558588400363785017049851038861049966538863922381466775497316389688184773171376460160326753780751991444268199629169999428134254374208596390220226538146934244857381780276889983797466403508420576100354432636103455996043756561019785272790177002034014586079825865269112341856058412020104003230904557522232016234939430280003858093508754250351115407457128644979200795334015481268596272320097313567245050953469468689432213221436347988107528435445002688436442649605456656095723966171946677725227495974330991872186174570586015104149720878856226257655925930317826006813982831673614486051131660742611020853331429847125689258173983257667264872420093758192931870316294613371276345787231620829352596739801331237151422447687082663506652946145981179723471325649712339627137941853314101102788026899518994052361202502192101563288215550326167593128049022774663221828031560895827849687926862081895319017622133492815625790923273090361639715383837044370325949565526364991845536089170127239896312978651315711964909611869715298996301604478169677305225901280953899154819976107588313561879547380146113398239593907464118016321018148204301487970737073439556351304596363070497844827867298217356109392736767250399857264297855552961726204314962214190233582302242956148877464605234432451830382944338234309053648094603536777154760533110698376813232428661519473073308482374322383311958201299846470296359684145927090985183671777317294825972331360425872499982758252461795712334785675630123965912665895468901052214236377333507121513962970778547187065716708042270789510876361826568975205686429881430522597587162035314349365324860371569458942205737801905744722350405369263763983944333916833963304186415047756967046545366010643895288720409880909535153769049888981372938948554608074859076071293509618655975361744615950861405443102683130996103715368741696383726024416699220563449272035254892708686789124127524663301569133509287873651343947789388625122154582726901916865336200944584913942146774637401438664660699832140792320979971055418605131618258207313857473239976122579349881608275617724869609063267325004069675871065959130419286354546124280313303728023689497967053618236719849346813461175290159658251865432224548190754058939760178431218574183094744348007071343867058375601793536476732292372809077720260897733736075388453646844398580572149715689519154028090029050923019177356048364913263681421592584633219821758906385880331206375076243312824198902542892583323344303783901875369183136987983293563404420028185671208192391366240094643572133720245524574935508126538936144246357345425616638967311913220359782082305088181559227110082439998732751530430013304379865895883832035373293666315481524200980992323457166397974677259324389119196910285284762799512209719764400314484331204623302606252908327176033955031791003761931638314900388579830205268195412186692027997433631482474700554197548558263200370366269942875851618234824188818491141783821692590204110549168340862840979228162049007374259550909037850163839593811396375758296448505904846323697155858531848304645000981489653232628604707706083072515362009746822652915181971976090439306447818420894655221819729697501433541377404562401583596713256910588446984964138097061644015299541459406329762480722547550235237199845423402631828783464293920295277348850793736394706229454225201696755910751247235051022418716861482405480678430258286952053494363438269918709323543829128697681065241424493017393870211786942346289884297030376626125133122303223230702139040192735395510825320219894928051128961776191457754682284940797012344316686183881060018362021702803363845782945510333370234351380918253610087778424894182255943556712073282013687550124733512111214322196553738710622864802011667086366539839251049534407011903452212935647767874220479112564819530290543650833809313433491269049916122057057545634411845151046068975418819044544424972933950564901592468659688873024329177561969782144722509968843155134824492123792938412649831789656702124464374289106629514008533940140269367324717411225297139105289532622777818967686132002832904719734384120714703666949903108531972785993739611478160536231245172256942524592363215753128128633583332609918168115154442391668580159906616864009924110115199106415228565544579311771117112727014838017866608909259017308453436048871467175882283776585189561198085643465854245160028954244408665014303855444791800455443778984024913102277619626307001976644576634655573450296186399425366830008573350950507720368440630576859314481597668786247511354946276498917351817297627568058702347738464512282646040324913595043935933568996922224990025269798366930136974553633980095315759801199270350190687858551234184532748647407722360123073146099401219234342614686995248160275047719491551980250295650265694843522567119268597851255170768253699220071127566519965232511944729469802496949562796572441726010635591805769148133759108732603103197211561152405162630148256101675812550137042232734116477938658073996650001152958179303323602475207328671134587971896677450119102126245043571219785019940571594383453498569335289068186774155869016813019163118090801062288023002991575628242865858254045736156403387877797092466459950306677145065508625023663201935060950670449976635781755772155003177932522992146373553624490406459120355823397130422521207037327422356250637907213581298683009636922243280104089715583915010881993601372006837679995477806600342415799049422755512078607007787758387396314310936316210484819344570707574783969661605113407623111654123539077840722723874659990294212432770815459194418035007390269202164742910915783266187197857553864463360546046459356689076758714387340310736379983622601034590153919059413289568452240626914962655222678637185152316933822428706217111518445654308336502767415972926139634588619991293958862237420098282309782901483516144341026937215703164805565264493242859304311192528550175688312002361546174413014829337778220827931516304059964624457674366272915300963026756428880206605326533463652527052534566454366048740834882647643624113152331719164381063140170791967660175677298755960916185217157685389635872855890399263254226775847837632678550215743846219111621970829339284312481935410307378930237471337838697170157630533833293159374775418483224103779373132604148679716311419619236473793815998434769402815830641006568051172280877760908156301843813409636584151783281619325175992733364629734097897411585104055084543441342996830545955858714191850004019570124359710684764650710305112234065146083278942727630679103934068642771635905059771125953360160889493123472538254136832808967363223185443651154568310924283229414857860981747464492692813920883756598910056342497151244488214102126583028521408566034768548328167460949883064826719511769814227758174998792320732158821296654358552975309897727568400091898576400406374715178450319464209916917160137238923024096436522749468556507375005225446248793618265488103476461911842068448390367488205912715155999877879479067138320156919698491611132117582290476717818786031852759483906335245623004749192054299429044955761060377919417602848224487996434880325337426436846581096003197126742916021449794923850251435292522236542848576125618973807656930262391456590971055530299653334938958277440738333091693466702691707987537028351677336580381926557660590153854652122013120075636884282011835645544007031220299932505516441336118030454926140185764775293101618508681053635668111651170483635198956446131317832512137048703644306935057225967617996676159200285885118070259628570706750795867770551810384996314677323002148434709662296681007170042354519701873788821483530539270404705033058710547407772600085923419960003036981011324678105684593231860318752941561384419454380395839439248161562270045100794949722847681569506318187733455485009556142888810724978165161482076152981984356145049632397802677069953672977105612892977976273664529977472745391994584599389854244357950312413627235020232856826965919200948364449779526325497055842260001298443181185870867768972861678957242813526234401434521305333174108197828208699331245316600625241316338012811178460400522704771001312021596826706368118382782693792168655029802435388169872657190709431249596056140279942478837687589163609214615324994768417888534696075536176310758929007840707351332436609145300795747849872540428537587881976640853564864517526809048063737720237631138488532025670840632483365420858167608692819628270236804931235562033738351018500625768013666027822813533369320764377743471472401194443313333036685961377964651721968468083030180876098768819805139775812700144341928232920334370534823501866213462404085329498366489374471971084580838607356551617638154186372742072965684626737322918019792938152183307831711586455707819257333771736702208431991524886209540250682480929788427185631770750376975745839307208313830554987544604389984224738159171586309504307667460631898459521987266666333788352368215974088726922381744206236795555391854465717214866465718318017442488247160481061039078150508366387622367080351247460037188099428770796927990643244947336374475932851492116110333123734030851906651420285512725357851659253263342758724169184473045106861706768188843936204249101384313900449532557521103546395903812950358740620584763034767495231974345052745372347521095425821700715858167614116015027727210115614822678658829361000965300647648815252190092012473791281084208633746056693435426508206294427589120540862079466424972267656924591407423228747988307182269500978046587814799854488982372040106961639994962785679533405703185658429668554002721632411944379674362828643135438928783517665205791317563237550514533496834303359972275463335068331709396182570261432707708596647837926499865720055782498139439449687367286496798134621079528417736536528284576107710941685488693316794956726183054782853783754065953536958623062364234509812708271452055920463502103811039728382484205696446608278819227853829494911315234205280601124266827259689255717399697627130572068450656581019681214911401880831840879327235220246919235340914856269517742348190263254201683606183709313455265811080956085489034320607081723866599223052284643220383411167354533516943295234770787665368465462959829463331313441531920356102884792045145650392966205115871163668829001687266045826385787706906954292050337225826663371200978306983582426461669284770524458226732478681092898062864977684535358354847749804304973724352774543373833483600139481222311487903648634975616551351111832793450917414271930864613938518971477337634955482081548160384777932436305091407185238994636158742869665123331386490495416602023331333794472624841384469105111898245775235257205050033294522787039073652265807442370940745997079086854404879098727636881330657528899173615048908803589544706105172601144795401097161201146362430764063124857225296327072233528984058251457454856686858099051197701784399152826616575214722475197323607406461643560565822813666403147938947524815358601973008198150978959799256457426301304232719840770239283824564858685434591578886132089149808437210316743504152245284629454193367768325960468459071100298720297507303923792814673601781132362530768204807409606425088304718881914690293991865366342749844496102708335380375363301414377378775874436306723606634298701758675476607979698758083621381248334177368631442852661743812848528828135469420204981664314982054020864897042312291437809777026184326785234544722933141069414861283168357245231213945642529679952284273830241331355028996565831286351302840872877634477316804872687615094840599740242886105586696311973616296610667217961579701127054474435176051532935732651327626493668660071486925880319154356418173780679040484199945563991893271882062668556872745911002378521735089019258606487092936066434453791867497146965332266801626751315854923074836984746778487393292587412969413168242264881201685982105044146301457658430378157963214949867377247506873605760706803147894055186406904751131920498952707376041789096441895183992868116446915182909255705004540075831242093019106788413307231750180533087643493444841246775876869225687442520531272564091966669395956194530871958813133813678408405090113192836186888280444736015428911048495407168650392787228818376615692143014773021623059184421653517139968000, -16367508841874742469136419129566808068512638296498491591739549038098323390638096718048310567720430264809780744713727869947983868824329300874662535126974979558342143363022404491385185190157969977755656701452269399923576320699370791786881537866864847866284991676317738508507951019011510729072713209571839960319009727307061636647813280868299391604480438037444865637849625547870367935128985995714358934942455339086337283705581295136536768000491440873756874044071713014648650651054867739459153788672772230053690934914203133846637077872665595008552882554277053480812252768733106745318962370956191213198502360114085669967509464320366170918965963795491576553696087301551253966597032861968736648921750147448642124041734208285172878667726951708627072458389680528916503782293778118067142671973512410368953925081476945098632824118311978148362793488826896454413074097424209094505939084357902081946269789039368946376815788207286290394831053638705332390374000807739800396686150039562858917236565561252617535280433724231825730486658235624421471120795519001047611468529015456632373298945408188457504460881737692542904112442429899716288668320487324334729909101124783277140075005931137038804295065049050046258089028560884776096481563815778523961418362539721692127524975528644364289509627600483307915832712563326563151947932571586232445990184177029895735826376661277955765224579727576327918541866713960030309605800585940820219046605266380254696996214682786875022524195663212264778413748449141062471895059325479101815495361400676910978381388458892209268596778722278184479944355737516367704475869681180570535187487237711107271035232127152477394240705594657864413623677444521351732112149735146045699926838616172272086929280587300602289271513052113074855624435999448377312574208462525104704824455035846955708418593107825349107337323071465206478390693432268118949644751167892507504574262579283990353634354284207558834369706960100313102275021008823330367678049155536158224298459296064406487140909732521752247717411186996062793216414960035860252754837885599658443021300532472163691067867711283276258157162438547477863711925705390384915668447781045369564823435761447670105443957096393496960081843618372938504714002024912839335067169800509192673715131981477691959247373450567362745230373812316699661038438902457830754307202829595957214632190669385375332757654250944170181141190885996877953141896623157618954078464237762911816432067682505289203170125182401958868864256985247107032118472096148375774018657140661170956165402015729608443585017589821714390574946732662617094300610118339713332633093664216662274731850367138043729147429227599396047962068702681324613258188357296713196080691716188403137531566529642771895530797363159888686144127898789766187227981679459186667620983823029428860511894827217189871226327142154224361677757317576585294985752817482737438016568431861408052096256312123801295825047042383988961187090291022258786232043258593564447342358368193348933922157886703149125381865408974678242676641473973963160742249672068494806396908909436697707659095343669361184344768880050672972151400526979232943450042333455784081062278626709976267493420894253516768222781700047280819416023006782644554046842106517648631932763446147328844159873277377527156367510580279856798650732331557984727304692105704890141888130645988907058029474559801471921005942485252141582039111368515324855041441754762992536753304879838412097540867223242184098858398932551871407717003265151856292380298367599857789516306216913585358536171921596776155015811220316240127267543230517315963300034436643526273484841101997261374376120614119751151426585991201415005952964750290079853142267038383694619108225161046935586255423811992455039673730508389349484877695189553208086642156236207750903368270207927936336569509506059763994118155898450525965102609681295188759384654590908755517916568316281072059030192166566044520304469760368327458796613563232320173036990174691018399743328080748568832454555975518902583089474781694319106173634129179655064747009340234291036292807003509006429796785633166665921047037208951795075382497978503515611085152197380261618604831923773826214824477125376597736773711608435136053282656184606174078230499738527657354853236162442286268482826478551153553353940127851464631707620483435905376508544042465829408891572499395357828083854095491302190737383024403518966080807990821001826946190579509756949776249204458374152893059180034711594517201401346124897231297285105821894494358201582160817672439262269932564868723030795723359247140183582332314840529066151054969136587274054764553780022673747050994862080614573813865227436907804893268839041498439128477555262175800085311442411083958588723298703852750442500052774214889895924637142769119955971212969101000290094556967951304707615272200074522317374126720220472966856461953145417101900832156733131094840020066084214541567475676908055281723552459268368722044878056088730791814488572324728286207490944045792985827013830901927409998471804276384005523370265672211945110385888468122351053113857991821258508591412092344098414981638200992190080375238900469957845262369483686511790632923009402199665584718508120822601696185801015581722629603404415203662532562383824566711267630598245127563059247336261932808174292273526195046800960135032291018539820114426327777379530510300371645922664518946166485838201884611255093718015028945701638539600338445921213049177375244539034356521633707966023689974755386591859474980788723333039693600826237597142517847307026810338333170757451902480974977582396009643945272874187379551173279508973365262817837728761811222497421183562157617336984210923657481542815778797293827631666508816497071804344531459182623531071815840082549030748425144036978519763990173374291453144446167340832225662441126623932392012961904046214586888471369333342604466002932259889691407632732770891436469396454641379704728924514477687609745666289931455224202503758948125417318989007064851240028808603027621972673573073454427496471984587168808419642252863673945081300607517259585832303900649668580416474430937199782246844669367920803668161737558848394391801294933196106713456321810370939362023995300009109742513058929849035898866116758599404746350210999373998410355302012800422283747893798721109829427950784105898068776380327763755840686087747156722332758112200936922418977805465945414024149806856746585770957078879890859597668676959119337599183007257332073500114453963779590712981604554665813952745302005982626489820852306135813418337636732542586169232847475415998117667966307878011934984407660463000818466471256241523966033612462652819376122088239862760558549606231470074518728339857923621203850278126081659751195503130627121313327010109643738160215511921182058830761392368513444980985258153972495417514362398308409363833704022407869133690565510662823049724198122236855269023144813248158358252678226893374806816887198143035713037619361640550077993820774864729981722563454867250767924638845719212452495254381444894867430865946990930281349064964847840279777779855534574754111829259688067096840358573884268169812192358604931014225833564247549972743836215794817562526394030424691289381747252595526574591854154052242538395355929107589400684938044045841299128125736501889291772068366373050386350873921141561629647101754551326114121708851257955595741642617349405142311971481997491673394278154271031898200035814189348583542114975814529893058848703706313292381099534475503124555106199272117537278933346679621446457014870487561869089077663519911648849375463080994144256401270389507183064886345923870131821521258171586531372413768980837941473052636460505132671430399825305210816561216477058588525653901185205752718987929503595715856166393353086494716406474936706065051737406676251245380942376022410318007438988871607481588329221519953496099478664383219592803581445162907958663767179901290198850948261232773865864897692818139558219060284023945564573536298250632265547607445861188650378144052698424741408133218638190895887953995474794874710240715435885903889817060555998101156692203976714209774748290428248102092309228745308639861365821647210873399264753525811850548274794978882759814410608175642062897045811012966768350073153945629550474409071036732290389410380523324513991648836123742661207995816003585027470639720138932340115184055132209402028110790595630425653801322409437931835075165685844932874308255080695565122775503576250720726873107374417653056789065134045626281389959140971831098365051883552157780015028239128196830872439475537388397159520758907359025019346992469482832029153976936007041761710595425567643862964940485428285754469890823213974017232674658013328626744152905485425364584179315220348834001102446292183900859102084812238493476706471344963701190087319470315973735077931032646582175345095275658386320335411284953682106792414424018689616443949517296230076771910963973537324727627622702888662141114977365307437395741943824090448108791937999886183849812135483772206346024085910459874259124785999834017931216999242821494725885559452087623729964570223272031847514406838072233380154633795004422875586535934265597742359285856048942702974717257299000337962754774275021563938565107410722840162938622494866559346059721092320686362873457749647540552255836358437142897317762245206002458130796163015060284861078806602182142186088042898659633793790689608706177258199993606890826352306229214007070257012776368135516326423101130778607975060693971693405482919492399147469999788449029889692869087591633494744652477467581539041853678048366298763093931562609957391828154755636125230956023421492211331917568317212684508673847371487008204316363214242195828746826650127095716755576796243469151409041633720899784601028123430010121101195272947797183833723629617901407183473804884366327809799514727525603642190031293623725994700934837700672594325602014633445365885455294431331884206279997744640171516667696676260652770116111074720798694162909671846356037708536230119845248914518813235579759228467503583512228156577141405096876048760679623257784663915129531127753928446660553747926420640736279852937873712382908686023044641879136932862011054870854294367655086507998528999873902362380836024933940632483327866764864553550606389566897282600633249894016773069778172992703944241368202897730384968918486083605451795623244431634900321065261448080511390027890240950178194022075504297075392951746659901356584994502501789951178888536973373865169537036816500664667244885818147179460582698215266956886965172863178067540283479588401023958491269047092336820826007257696876398046063482347603191550041605008973346401709375327994223744633077259389364861038153647426738644590355466680642312389083293621858071684553612791010876557610522153628274030774758718126692508004982781843892312358944725234185712643093661860630392785914961944481188562645198891187471233022886647451473241869796320327731364605665505140236080891715022877166936316940663503424953656719092901143674991756669548203673659323442780397963829208880237504953953535646453826912048594274328757998782935082544193047614838212166807324695122978679449095031850188536621396026630767032298032911608078581996571262545981396489834989935233601294148518277701924774080433883876135665717871347297573133453522989123826348305099827561756364444906511948062977581037927625512396000270922444611352600839884806982507040002800168859227559534635650342837776690428897673468569893381061615563614528747306677153707160210914371079575305718296876227514262261646720941764768266861313325800346220762846687063039145985464655992744368764836164883633953121131927853051906345210781062929293137453439104446938375768030150711196462895411909357926647782114412825657372983344503421192235403386700151780533853399770967209708018365684278047762101081663912760899004507317404817876049846734652416935000747264278154355656695015621975124422323872314592661339776555290389992589827146970168618128841933790751744599183471066361954050772239166793699385288266645852460000048234718960621806032024522987639157184381874716980695940560749353284800982780770952549554859013374214528564762771171838126037570353399961040803238994605034438433275895431555160171780345475955173369280467262727677667379952613335317882568593746890737205397079509258452878299113580912196214786829502949534446516323620657442118127550007225444773037086439416165123466182754241801719393902674635402223156500501942667201859292609217005788256055732992408200263218100865420720941003695898391308277366235984257011532720557134460929995534007575211256765967369395196919773868531810390629480152877352470493380198240296030981965476766753706534660913783593073107845459254973005104063331134625157387609151182521290742920132197528136820025363783961840454206099620392358236797306737400908858746586855756454606326189896910981721796268902546711985352173270180472649296846283399696429544500883649253083006782530657286900587438884672011843621831588694263200073588247830635974177695521424926448940254456832776067098479920803607499566849341145605113177969276901972753312403040004742566811298664269352398463771102490676809198990806301296983564978773243723430788502513128113444051603452750878655111313764348599609602996163366169266318085215644804808491925925558617555919408316011687880783131945554131923705069231015925390939858661875187702054925431051319645674253309054518999284743911387589396254759084048784893721345874435816879766503958262559854310772869685755264093657279122928671314472574580526025584320704347997363956335409488352033951967007357835760549961684426786436513342150872833344560811293931127022872136319644591458893395359022536058300936447548473605239797749695905761369107668947200487402228833275393250596329215833306391467368684250378467368004597874007388911907207706137724126668437357986281175116439380226725232648650943154615409742737923280134027716082431472528518246056292212599105135166358970807874009558005629319122855932550495169311822708212963597503908824202997562090945872821004428313394799663812871986885320357203061304644851537987300679961637485268415133093825575088321174419560785619578952576525085480576229978305276450080761234391810424084909243937901217067666570254358294815227738409893923259170496782960186221090365580122677704263623209059454081214312947625355592428706713414589438492402601356749072843154893595956130742392693669946703592941857910860391490257217244177555589349236327221143719783396461336147034483063238243862804432750958705731755898932896000662801947444666502891801921566540768637596655684974853817799399537675819076159127949823488251664704921086581390131242486671540807321492860208979952653872236338404082389835830321188197495645360600256346609542509028643156679618817217431942287136867759250938503729312893582170954289508060425403183070643902096312318258763528637932352249150043590024455326947501737880792000373560942928948197519876524341845599)}
{(4754762235918890601511424069326508098038671739911298919119163041989918174386277654593019327592852802638858421674805744780746806355048669451975068676088705312398751273831359601618514662856677742554929661565033681049915260389506469038372972547218798719264273731249195443396257851718325283256869311889282494910993278624460291885963080268541469654112888363720377417383685742096253350931128784549412194773558597707031904415297869673708261461872740490850558954307072387441955564766497811988341022474811972519171623484458647950326198856252053622680566968492708716467092169202784343314680251178286040098725302027527118511172003132908494718287667004951056255724760160036125702060063191380113742532164168097873268417492231607885583573459976491413875344989468708181762438757758896417013094107300152834066612239466737274297101483417521694421754999489643301924282365250608091481528532663891661292374120048592184077843056011976112770764745738977707374804973838904894121761384954984754734723480570899074248523593069627656903367328066661815336810354800711664570378460171956698530575872153668706390693713402909622347714468026369226737744119013193062904402538945886739690295020266579835890094886587925362254740044767859402075659346766784619529600135014267015105497018412159874531457385840667451379611692814956604731241637824850067301860352306078589820602118478754021182993681559468161396035578837443696043354308062004838549786833734503912329602456690180349749558556231910507874426528104866180534619206706134747364945622740074194968567430248308616230566682261953817675211864737243581224979832761775093568995189440049504425052146872694473593597673543005735486699860411109410986662263064740820021366957702410786993196471150871114830217781904853831785775674581636221143046935302166919047624390660873970910764734602769203211182518577495910870463898767553423026002055637620669178198634849930485343692036559258312360491781852660074482223852696246680843882258788535098390024608990606926949552085048192850655100996965436845571421064083560206927020670525898545986734948993731002366611199643933776767774968425263393906675542967367139173298589740357692782137659330703272660667706973738615386982472382439513853332766616850903240864677510402469450872309283719257635804487235325017899076454080993804178361454648043637609592166561539209368646356205041808313303734693879194452755051808200624433610633498275230486187376584020758335161108904525272959424094753619379697157130173709609034970105916911899031086987841633159442755875517414529681894829189057020957027823275047134558750108161540347283802708290005594130885276855072690302280877728036288570016283052532365579567521423104613171505420284976015075254602170126317338479787105192969205353759883926803699111205012900387188771394305089825697269976218440108384070441104836415602675379561205017301666517938106208778323203191586868341357650256433510105765187935248037830154962526971080100243365936934551421782709703842476033633807962965703186718322802947700826840305163285932217137918780071751889753174296674171274123482671617585711189702338940678939687037994165413010627308754901195335096148020183127440054791334614299980243135877316663808879045321432849526504375368336507740400606819466116400177517998445188084366798216655966117201666111248045932453219760715926465996596056444684684893731765731642140744574313845243395087038052433144653339766539734324858443090505612128364688468850352163317396038656952179856396519620225539510625130791778921039720580702705773044733496658127477607053689745002652853483640554833741360164098143365247358616400409546171608631064629445945058602351848443234561030557763352594523929571452060773510111051766020728190020980904519876364448214689403913311251904575175209970247353855902278511834678652419654984656774494627785822591649883385363801604432017982611451130928988291497189263853391186480243646784983529210906235327741086596420379122244074880347557042110051422194848408301818812454270060486307853234996907275000265640025180521150556679592477026265915090799132207607721665496311789064922874478120908004969366263900969813992694036652769225819596126533094625476127070602750645359285937562309649573541557837785787354495157324791419499396781473186975133927019265576502949177350443041334132955940817499186055803884618385863799774693561706434545303203606293555251105625556851272547055584773685411456834183315392631813838399538080111277552269833563184043827940960317738214573780913878878881567016099448350020045057344195797733966818705519799261290271495965266348745113307192467796902957984132696038723096515113350158349656107842570446744936200320851456408293381105771109516930250179251745940112454488234912771823761292026445073700439328235755503054742464513117804588555892677889329410613137596595908410548551912114165581890488088337856120083246903354016483511251537737322359269434937676244076463051878020261490663680836909610792337621152200300086213787973973728013584595576799789150939204497016327703443535624993979523274506781860252001765578062136748125127637939169406778733118783702373282605458779520108885766443319986369537399344160652358247048822474981423521595088626369071945234022920327527871268259374294889107040358296612278330271609739700175117594893292863751714536228702699137746928829730447221465940088903659161698836493396187623848163736031994071531903755154821903742711345386542685746476190702012124651850192137478696152008350994906361938388071486290437616231030702828513341804154730680229280126071271870997504967162106879846349686159848969289076804903443321510632245850486464142100668070747174081243096144893399168228188739807626470124288572339543617494814469412717344327112241065013265586250802975286216542614903311531382609083535911902050898014994886254592656698781702059283341577724751074553250131399366214012377508452473605734037722239029855664818211959705022419168366540156593808201210917935457013221529600323791854874510153296305180496820981792542632804552664522060590075649579639291755568331390483456529839688102976439834652507330462039679511971383153498035260613878503628188319384308938532277118301968907439995511982732573238148689852420204482409625464449464024485238627649675569842904968041240517609345284718464521831405239648090376899432030282108482868121149227491284260834720636300118524312577918899343579934059139371234608304020968877426031176355129162290445314966374377271090427476707970901310151183742453596298593183056398082867754471485974147952426260024057683436014193585703300162493014664672092628019778499181843044327731321788731954965368899190022865480692094253953095246539143711716336562691297839841311483346315454489380216811918257699920218357471674042280523309263340658427739189854209545971083997623735537562926147652317896361766252728153746768422373724120467566696666673537551385438905665597246903693842499549894874922884245207713194528980519291723905904043647361612513855393215024453774052294550302147907326509076350646075536219827984783773381723106977936651228698354142890165916532477266161499299762688956462825188895933823966842337446293516828524187959698795346209481053399968841395276412187012372370953293097724876995913885597334840695279786383417322018516439811078969793655196287560744341545034019057541226888783723402828691395372952166308911234480167966254029584352231889177915254035918227199573812189581341738172587362238479802447621033440081502242986479882499747085937840540372853548840811387985091143539110981853961570591484445137096482247610350626093114828131904286958889641326107531147143834465237635966788988616332875254774092550875172970154395257009238546691135437627248122938166008566996730455395770531380883803797466329500748315495667169401039972919021459745093778504058017253684392052076145578318338652164413060106732473271156281630758669571920667984756877401539041036408649129134414929689221083551909894280988988978293333091824767119270989678719298516943954803032091289498536481214476807461667378645255918356126604787793236284284691731591641684043347512786587838229511505749973769684760984429877590928936220404065282497285371910541697168535650078125739966547158563070114875053468324858999386879446353766941974919373240480322012193374835685963298946933235100809932343347689778490390665467598657153890180000658889800270158122925014270149789984899660232904509793479675140366756894285299894496600222797186599436135092267765509297066746868581362937089271432019800135934519493542271941628585157481866031595772550736315954999124135315384144283594127406295302749916228705535532846259164273388278263914229471583996564629112728448697301467572954564381712378797386476394309900596766948141145037790960554881648906677603481747861685461900852967856671152785789165872698706173270976760876632133229807949222602417858708482411577443981975503387164935618683676719414069497426692429119602477358313080453540994515872019850935189107124624117404202945345459074594792504541586406119643191545092765028235138311598116052524102318582118789097647298359673951898728450074665400571896985923156356378287390910749107211001026443418488136405876518014736199017109790964057760764204186061934300368504092273545000541319981816188117627094346602768994254830253641544416279226200116508489431548572373727189381449167325135480092575549338845938542676327505450477250732413436341595731428795938805663434582529682849853015100520103637749607784680593979641332280464205559444408690542041145912129407551847119827228685825544956823679619890097138661390630851701175020961665567807753677162241966712951584640609461375256780105650124254630062934464456857347769431499760478710392619390839820654200781745792373542083228081863225608084147923345483336998077697873694525377052568210764889356894045187585353214678484471176229345119306856311981888863617192409859473921434322612692728951570334788900190178826829015505136956485316989991381565062265075186090228120331157801395112175222100464444742844801553402118367660219730894768286671323591087207590755855909740216277337961914869950297822546819513271499221709241320644907708258076329033559441701385569428401138057183340039212178144315325774144381479281107605127273929817709903822432836830091460726047811954981758898025403938304436911453748958004250277124093301095435798602371190716934809430316283772124090982219872059981657087599385516408611957569187136782859782051911275748666932383102051457287940891416408827499524199190312543041826680499687655503846962693720551049104742747866917167979034945940860282083553867814992952085378392023707732858267506061543221567579661522650533086807842204118904181729153293915802586982108130112621750258845669186457036424005594103565336822867216597608992421719328989101511568599278090734593754547678122422244661697121999711344493007975443989376421655044961599394642968128095334671871528529864939489196935888068582695009110572696553091489426333651917300319937347983797242155581224272272796223057132541730111984102193250878322572492383374450998310077477796132883924230331468633604216419721660777273563145142588220499631476503626095187291641185014380979049836329656765293296265179205054319734340376333708530861244262965493884987236313306293811396244673030551266667371400681234973430205392872280097038317440987452702182565517391809891551217782091112920359432848316381683537031225685448350963595810095235763619138849692522623319018688860160926796901550454880838591905156492781838479466285056239983098242986878133258187060596336253294439763549847450221627220198213493856178970591634490233274560372799490256492576542067817431287178365125645806147057016947236498494338672027124005395877241697708268809785913705420689307355379029485549023607151838206729549260056677056789189801182247373366326161695493722834065463509630878528263804458414689827533909745384704577682819166106983771850502122693008900203601693082890505606242498162288034635306836368962487729779709655975505493830162234506645935880675166108603265395468538917163515377402650163622186998909920120698864583124192974971537739541011933665393083762054146839587961913453846264248715957161221787217390653876380095467701054755280729455599565455420699435993246236341969784580098177731706602142233584761950383682797105008593773802857295781239488188056303832227724427444250876371279071441240896452919543183249468783865699740363186777967896218909416042609468090124297398476899538548578944485624762674719475546431042617960647712610473825760137120030049898243213418996249293297784542167727284274600562535692425243238132007688031446767955687196205707449731145024066045085537489683183267604590684588725584360331229023414790652824159149359566106877354193868547097566952162332108456536516105623151810289468245111337552199351584952670522940622632202892361692924510231297796822005175318843971443189009780866562824454087415153291636243667405344433606510379132699574645397279951769050863630690562506169286414767837965268860633199951043633436910640057920765878334280605025094861901757300865810730449171436614057899038907474059245503319872316441340592774327411484913648862298161510781354582252867250597287953270451173932425483265202139336030681561739664514144093517401237136806749612921240327580065201718325928910334554113473408706474346006341977667290089366298176197928475197383325908404329869942849120368511336589299287837750762910081581418463209895211099054590611726598696504982550740824961272145437766931205822292337841872022642167027817805636710191877942920290986283048591991351452282327407580906724674738986935875202338812360119768411906792242321609616384716745060803145439630260650584024067651309439265548696351982372292468851162631466318924247572501012784620300315732080465991713201056155168380924867474488307663387686302428300192017096599439415757474721959517521222000986225629449613755619664931514608360978959417595999749653449202516776809519304958898093596938914748926491717277226955966943915773531338528113793750415376226262762771359522036910304151591455064913195756921762387011294832220498436469211076070190349813762733708382418341779770179164535792168337031396313936395840240800731348982799136203926355247366961103994360063634454348937755886807560295855106494399847956919019602384273496014410283742359554075462231856234150021705868347235065139124870069472444602461907184705188137684001252126931247657368357160979139696064060401857964726737761328881110232220405198265433730240054105137375337045182723150025336804834817143538852573169937785345377407528467944692094667270734078509394091568224908164525426523020396686934007452864473485578033053067282660461605263271217011234700105022624196103262741585865325683806142130330207570379280829780797199418967033820858548611577305438079684918948253542580092562351432548893717274886684175330586878171210616464308319177057458296901364451270470570131207961164626001113760987953959798378578278670651109929347648570322106524690158303855336389849711556369430438161576113761681449603593056849420942730997155314887624990104775887588159339442728323796791055563057683977202157644976680072973480176504079158952365046474452517241720338564804630015519035976901794901045522780795176810694539050263671068021460814267665087298333770192565621961023952811563560938584388324214721619350240697874510522271864135601534810764272427885596944100100015618781304901572977638794792215222261532935291735754553477775716313444856895726227532618075994495003141919747606383410282825718669908989680194244781278526776636078363339176700862292074129546962230596392959478388766653225628059281528957416168261429436759207427138440120766428737658805281030508167728367453629860085042323215181062906539689126384307580044126313442723471169493062010522033783126716635525881451161247976298356375, 17585248202480490211545141178014810142692602537513320121341133989609889662242176334052846495920073618050088973542966941986192966169332745788897588295500913569253987301484659111134385749395957387750011788450695636369001189491270675913853659718923817187943844962542991746497570055795135880456267869632169224512806960325704442529462213402489817456831149914444946092546390425170810067314753576963998424841417501031759306351527187971525032196073611594554568464971264702208928372387255450987735285004059397110192547259502589629866162796987890833290730804774895449586951208089810896521687515215599323184298197396448533912523769747067385058661210084488491854218414014744642878355638263964947491169306684676617592038645215475470249445568079661982407630718471354914123705464711931327675871717308807298652941312479267740126472470744593946203603560059958613749981636622025321255555714040338231726904795859833625811714302508934909598016446690462850598569338715928533929386845669152881040630361890327095811327291126288910284133012325831563233589286731244063219351706224859470296826865946577912015748365285841085845175461044018541060838006518090368912086186921959036120341937456765551034680507210545312697695685475531460029116377988715782675170249207032019887922069383017902656671609830807852952144158020201540299637890965390225878816280807828317328900497371612397693023854358627660950140214858856724730941262694432616644136627813140627669086792592656252027444552352660867013946165515942508193757339608976394097152223259202607283283409419651440270262035878258759236317791851273149757667817997963110562122958183252681878095729969050890483715939386473726471709803906320310999316062109195367465505581634940971332959173201442686601127780792805589040817632324418715809852508068262746080959996864385906731292415021730101129790912320952840038121333818979691436198582655418324947880287216553664091324032710677849183169204312341837662446071438526932465887979508046870129310073975594467980721198680960348943929390385496343202627203639422407455385805285419130276122797567201549646857857547747972323720708400016773634469712644716685550835843601850108064752261906006459266850077484282691248958498076356473245460403796484736805250513349403856646861166745433923732405943411799896020585850417042604064409076150678862750241582332754844490148299423769579176410269937191274841827423529899674891961285156000092349991033828669368123942432879756606375512248278456622372869268072622456079727318367974476188350875163462030157335287411474520629153896604313676955250215503727536295440343592296823429338647070042355710255522727116042372382512538038654693163505408180977143686106531126278696337493613151280808256773988908149471577443071372641710452667723787095224638999171952630619207005289914229638389146517172689776551799078293612464665239440576064867619778883960301923464629501956118411997179502013326823854808696453759260497666215400321146637039828776297574547512200670919420329740817372125548624216781799771993497286930180350994041149950714956012261375708911934465641358131743979711671324261315207062609393769163098567950512044569727102965120314234880086662986264498242362959876773352876968391414857344851038173819527212171107981732185318231733369575694776442795951508200933937767928424497758291008170036486596769057753058406210714324493190577055450850246228011744162148756045325466150698589801309780947514620869192000934014481462193615023109051988537443241343366578222134207560621396564939075863296017158261063261512748252171922007791594100830705164689053421191795209599675200294577614834908215101733855278629080479062456607736133577594438366550129046606105403344645494966459083732887511610056792168585539774755966276184289112865516692672416211184915739257092430095853011655344343938627245672539776972165153960352350502954750968014634421316492667509522316337804688608364638365588695407530329607455405685011529737235370010272750588330621616878728205047223752514834727608612938019081039684909276054864314231916706579516491452589023570070700214311627889152473472930024411539030910755781911615226080974815056936040298765976207392591082814748424891979399609257146669790177128739992599578693460573204573121483193122955243740247259295686493014680854838819767051803047383706719767750385841703726411655732997859144348297320600321786449602504407945523905329882752399794417856870979096376135172804308040740943791249815278144994654801347802838698343850294625209978148509764985382643896464854408819162192786495746719486094740914083199264633869509050856808805546055289039331125289481308923456667890065027283217636696599874585117833339519880696651785947463170000449212942552008052944854445080254964045646367447319832438223637005206954674484126733168461176572695248483361455240508305753715027027197842895967023557657606281656208892658186778748959867325441499848133979901401625125964812307155843694318986887650904624468359126698446931273169907326227402102773151434157030575903099393124767521822346502672068708892275093682064647377158443423766281362140236228716757211555836407562550138606433608021408372226624234403120072192049456582489508996403049940664386367065900582400725274363966232752860816398460085246459153646346859727032761850082683015912836301818478791862501984899686505196481225062497682292959119026048367551713356647104152870440233727731504899940025714918360601457744242169290657887865662479168711802057764481807846860360435436952296066858088536891904080687032220806249215251662295371414727444319066487996657362523094893143075466370255945381478649029503598354066596787631201848918197505583995685878550335039710488667290858743551777850949144258886725077844684595965683734183391378824056148538418301160417080143682308404846280292037496634655900313010506275524069135645640104419515658676122770991247711322024325364296023451967904233614686014463270678226294689634038027439789621959984483261945797994843187147876276822642506464757364093080174673846257653966249850847920242807883403335917946342572666814380904730326451592956254405627314232123824163650058674651577201754237208430228895953772363477929974523203208903044444642265184917956972603485704380185287841797803369021220337643661754088452655161075672310545551517518408344043409885849805422966243438956214690182653088097807686645749147640143449664136878758584484324386990822193989123754516611551314729222079876228593386952323527361500436872902213273543627172982661768217865726649868055776076876176017615854679233060020640220265671547352742633987760190531499382323840777808360534243429760856251749306627442074784206159645367361972913469139286110474685276358828524242550120567028681152691507459833205232732319911378060680652433221265940611737890617336827223290072582383195941713753913514591870402254255117559369988237206136820060939667920240573858940479159637018200093260187414925739197564124749031364206020699806161126560445643076353111223422097027312377125517778386094599314730276536538746938785514386563337577875793207590674287475731891721810092884730748084711690763451690516649682746854915443690966550886757894118499351451226667330027616623552757400246121499849620047215745030460314441638086161132895637565537408114040502966421273315455120634119625871239985963841638743116027218904375506357915058765037246890355087726303124604089625091160173706986738070239526695025943473602918424219594799663365509227625846198693304596389314541162570226831926426804805317937637877114575406688815820718414280084555149730753193586725161213962044421600139962678084584354907481508004437094778061750720712497853949052794375960715453808626938065407235687991115915158985756008999463316839683411298758563434550610998122517185390175436340174413683439189594320660602249417546516157611862438366993044597148175811229741884242781227685412634506094405388971694394912133323306247721119441014514063946834056794602861246094813441596456165341952608248414759369457129433933745435935084790576161903262394599884750811714236001900931272694630067925328752472707728310971080480129196918170673302481098927869582454912244991656632476819914957176176645924085229176031625063825337737344212480389902959516020540737592455997160915386378427481590114140153243597459892919315095170537071880416217657929444792383165514472725652034819899229448205918640818182913680864131992195438983653637923541236137116786244737364160559413462729467349011513492242621761055935428132282595092657138899754282391759822207892488073705435713984427006250875626141843733291278715445071113933046795188300290285030642795253310454646374063627304732691375220931618565079798637577566906463956901650013754352524743604721568080953730164825404523020340833600508278567188200202923530643894962942096309499693855620362813178285774485947689652143029705566401045792948985437051763653792008603696030430936870291789455277976301373319614061412813117736143198588745990269550040934882802865048417238201138615276107814407073263109348686046836942640603709643618676041231074802081100816122421098515819460156397442985837235460711423943441814632020072386251423944961735478599662483803495010977503089215514261675062839630528206435422606882768484787354288651730651569093606744738269404559874639583964477456890249085753334072766350927132045371178183724712355029863449195453256417332063694256126520105092504237484128748238036669112431263926892460078634240821122342086392460659694576457159508984358837084231841181083831457179728117491858949071699882805259098747904484841160515712534072371573443947617807424125012956511972836551167485599837000311362374201823289746999984819288954011150714250240414999266486641935199949183587968767672649890933508012804462594516205630851361422208728437349291679784046792099175963442590891873213467174526923171728870655136447886135071358416408537648453353484366427572844187644052645877455117363966314290041001985840288995232375193770520582174027906993506856929891853775460314396593053635693380949719505758132907866034222177325795724423588664151323880866452409773643278917870938905471681842894276525418442754108185006244499911278483362941243047711394852442378210070376074907184902921408230624494607489062675093374234065751940569936317351605573298602520567955403889316164714583757667663192150395989286256653462744224104653583456187432059711443005516477889279371687974482204828683891053110007274494945001441357547510662751851255925499532789293377707497570329925452651117775326895392447163445296413463033905260037959795218233287497665454044315840170396186086834726252262531784398746510082123851399465538181857283989253671103280096650108311376065889520048117495923589281908859397120664716603195732762280656882589099939202638119410648071690788410725848364197310109346245562605027630144769817107178265140635128547560386884026026193667050452954155692705421897052873399711394713990249921602694746369514150633766336880788214642632883026213818423259683938364897507054015280087813838905628157355292059615406991819310329060935433924701414610228047756662787782200572792487613447163269548422562497066959582191073738750422390699800950355950546988051837864644878370000849539598805300270868977684173600616513086636988853610421453205837110006876152736936937767584994358267484780719284038083407324943634149632609363459846469312775612849397788824989349348824307846871114120913347538416191521557018218807966914774352583360605369748058717035706029680260406084974856523248140717008466809448013363067578403002260426066994288185442511920593197311285304165700998566873825718966984418772111645985180170928840887802122490231335671263474011883971903660921290536810275249941361385633581449046221389834494964683640496104835335292758344088053475047586338238192416747883348387605865457677425887184456334481352755450667657765045207252744377096851697476595310634613332810510146097663794704528566305984816102995543732007017040126736648370882528443536249931131491306863724921737103660918635338828957601938456517487670317602601454206093235677501970206706646792868015277485125410212920153052146370702991235648333147505336585057378506076079250611661415401321292814053624486034575492182784528963356041423712776206786188537017450036499987411570976221342391663473296635024314696928288262178066862664165974742538429938410011319489226720091309234292208492583660196294687749968560709828395563532696135660197633030238574580222067715178327640302709560316271148947653410869560444263507477921808532352072460846691794094204379423027723176315973353873456664405529207252800700017003243744186870962505263516324435582124500366787435275992231986322976261999342063581710272131106620238028430191319140668979939914831706377798543394661956596447405523133295477136724557602687337799863138054504591562250495113901475029048740780051245840808410817670743891165410973382074986235863322018039697416280048486194428261308298242277717034827369432585939204862278391500909765972452642897253371085323087180615641945985469504578900924703821737565851304701573976196901446195890011163505529237580126156117045958001952362584717602877808751794889560591761054934342033770709326990166568608058387498433225140996743847701742791966639517284392592237404499622518535948685378081610890074844464233461287495599345272761579834596414286191023927611763451969543895092235140128940531982271032595534701096036547188400345019058162690092550393245236533768139252968428554615692225484092852500229482944939210924984549776397234397914457227284850323301202964949468170510923906958213789231206974944292941898464962692468657086028052882867795874218303223675018169633673886883411803342389088907753713580692541322322752816244093351828691915516890436896853284026764993287813144807339493198814517978828267889918972890846214014697691199187045864097494456542450154962232506965785978397655910498958480430408671140179206340613828931579152144086064935077295691126855190714568585583533048868881021503906828210500677544324995597042199840634094563361930911530521354386804547971171429248649419247107569603713635638761781371343732556477153640934783000140041601238772290439626706874624055509661284764896574242388897442741956834061290878945298568991069759464082148995490505593801987631756567944787878431440118601373408665668483190298125863339439354433116848449776270033945849863887290467174693019211525394660370865697460004885667678079992122628036860276100943700099968881282027138078075058174095641303295722204104936814838228294686034393427573494589065974787730738373239032273002811608744658458978898469253223913879857391196557525506856428837514409670880378528639536525331772666106374227008571451400736928261715050081060662604357001277357169565032213968418836420011704886943658307551926796354405146884066276167586628745247452765882935999960053810916256913893899609170652442655363914870881464727070877681907790021979727408070658271963535517612655735112223056457813619053590534044044526260379695879742083388606112534186393729718217100387405848109197952688581029774763053176633754199789875594015372175809549988807750343220422468461794227071903003538479387654094861079360906067750597989157077002965005940384491241096342782312154138537088382180714231968307884369963668253070627669338907731866527239297963817292604684544383337879874522310206259502429713139015501812460581164289596182847308899548674441593122397168908619910328827517646538990712336882418107409823711691126970782031010569230591123879534114250657026015658148106686827700408132893946480672913795873434824882267550199580688297110574264686222525099871567905123429975751926543229558203239753473816916109500914846541680513870469199122178859490603558823684511982500126563513265731428715046441979314517121157815512511515809532726221782869000986050390166856947491732637724110553, -174366433858796230684278285204107866401817726173071139215962026049475193163308445176867751263428842731547892429626046161590621043500785917032113735712603808727578941774758411661854403472250021482320147024513711713635872691249152715632121392427911340705007136892763885517019203784786913866931932204871911507974463229759457351724307419213261173991468095081096677506771856427559011794426765198495634195789854815232174372483106407171026094153317930721555685107045708001469222160550613212945100331859746137142027249313252690574709708013656236644580423461434672476962836685778665905719692961650354662926252886119212945447675584557321375920793641357089065940468843321288967630547844371511412967049804009547183648302325926929289103777669731105654019641929271369110962191311385209053066807345744667495455443800991839368803594049175960567775745209704069921856412955991926137810837395448870021007161196768661375557017438363114324605926964921453472870120394108873534674676215408378836574810607210275036309104707113424338378083152313031570213079613648186248713949625664719309935067444595988696154254550433925736214112413721970076665778856686175353287521627566898375353274461054061100236257405780553651896899888940336148956159648872729810587151919789973194848013300365963574925742083215771000504756281253502903249363990970779291962453237061271516059349681741361600431109285594528108088714106025509884016305377915629110938896667301788814127449997244597371837985542594570302252585460708621149738240193424662111641876424341915049184401591724771817552879416952286933552523613489255478108537949996344607744447342526939078286744059303992231750741684857622298296497377713881965963283231535952660460991425946300136699201946997315732468505048793226773855041771186323520443436394372692304723774531419973796472177804344206281798840781105133759695118683019831733318778517583328139396344755263305639747844417201260459696062815110673845149772098030769448303534469624857953498203825029895934946362843447865915745684793774655634930841831886055489266442343345273241431734371405464963989726742822788215219819329890195093065215112883983417003610941941191036229879811415412566238885943553338902526813015950456246594327942731723174329524841311268980399968981215999053833975229873292509657012036450192886971264011280368727133205360775554336417352188293601950437876408184952916899426938833112935211658510558848265003843353112351093106135322083713561308667601830608716075509861329684204458001210304727641440499433427150946138099768292584766747003874842505760396509696764095514094804312461939335794422405619865352106379565742748523922041163722908424757432218083026973469819109877754934090653585462232396532147857273032178198429628679149090593929612282574556551169877986778992436115596615837253107170039865408263032773075246671595272356291145221888614565181881038106966238411956946267874492161350719378170080863718082277048803152671830855870425110716875210435457871556561921103258646637364484509928800756632170618125641796529115458695291410418894192871717600319756710980289973412767668886087869122252426478054849511602487563008817925900212749487428063879332347252290671080549273794560904659984732529207042686430707215644361316816814488455400916076929641109561154498900924237415990910796327006897122797014568344732556118074596775409494544900687556118903642213227880976905107305307629130485683063425865271174119368920344223157457853404027045983661540359623847648508452807611835742064087652703608196681878234058445125661583663033753703905585212106895422472739813158404087555054331189303285046085371079697606163402037059908643209554895028997026760452686410124705841871864653573488647342356774790688629633888783878127877079273528820968903661415684796033039777598008777183063537400036342598088768793273124953325240136669773530707273268613735762772416919532190296471267655872477903222914711893575908545603989696627668758112677115629210299186948680635451658455934394189965105781982350292579423450094304687651787576199141318147508320417979947061990854436965330588346816579614965330771567284739319871830842986137137362765628012889346473586548533425007095060289936790548993457991273498804525990876564113832214490424038130280904440465567868317170711730472024670424537436313532644321687520212099109178089812234225977515994744984447158351430299010058412376189308823835167623904376516301472849865264925929962298309304146744920572899224372412285180903305303861619327634936693417923734858248557489183153111927584910007612204521878966765725369326677939687942782125742341034417344624695034458799684302560472297538313783212321071141357459525867997463236350528331693398466862424272674975047732836863080283036035969389731626216673494482125514617865771544508703058189628098731067175929065610651309266238784379653760136476903975590769580985391386495311952337336336512725420549315555855683601119160765680042550397951523621345289976091158865893994300569094669121181867100021099115381721292568507023464245435519073325530076323314755384003789932440515857874599217449753332368579432363135696105311984654764386707565212069152383344389798977574899277829405036914439456020448242554647668345544073405889193505838662619177586831594381411088477631987082757913499307373862991328575236260188352881270758355852464949576191192755371076287002609613539842829210874399744931731880162218287951870492961912021660811540704553419271449821924257593148890733941170531379184636176119070847153657287786715195281026261804086781553076264849905736911671582923070480606920910617994107096303545108513638632548007837906318520308798095487156168393889831851988845544085344942894531522692669432034597799184394743963253287658455707940845774243414324553684548830381108993510367270522942232548979017861249677463795070654410732620835254321852364592529605610957965239712371296426602429849783789659512269899038782276041037512606045303110569995460720723575619551943567983711214390963486157257156817126319273457249485664312155246258357300479539133059896606568178529420332588730948141045596284222236562146829590540323984893462507992317052922080987370784419146561855527619563788332092777284030875982134587616323481645442362388042455929758745330319938491428667079147916053530569253408029845333450039022912443154751587445034858839584392572700264467221891660129845587157562235492160651975886478945504383886663938063715306075072950600244284424025603541862243763103996019240389949827920604145549828884000730746479423947280772761723755904560993729086516269413054496495951625511090031939360180840213354187240544588222055306851876067577620201080690267587360413344203871905251704207818782035328882748176376698900467709493879424370782290655556330271655910657400021763303275802762046318500312140470060681382177939454086135708171085503245177181932047194003193822832472035841321513476787760077135823531269109853334098554247562212282028813277016466179457008272676670674637913424209315505437077015825840389072406334955592003079939006979894428942799925663614612994378174842322605679801221189810430943877474243759746017499179607154598097980553115709359017693825979935361399043402192034102262423587814726805879718205464975055445720178945421709136079297407792530504967466547765970930515421903215335688353647838107374406691322407958934616659134576467489282814177449428608991936307851670941994029479034254135906715578335348242339020804775433156011484867486079314780882107885428550445217658572333220546669655877653629774525979135863280393421283631512390632734405691594084849332835116674638342708212015126779108044077956803682928333796693381389773547617002889371558848289522123054996074018690242930310150953153135243426733540849325055799834470442656025751261589903759290950562192401353943939152517644817749488466712240844475444123821236319758185004998938917257441005897361221142286652723188137774890968901759823460470136578461080470816357322669809388760072882117225717534953488111831259451309321620064852401166478936267615328126428684650230492361674881406217692752579597268687204336524553520574448284681923327294146833563319498277466000931955094897263831248498190061798938939159059982161075477819562059887025990702125555229402884938419070028291413707881546547858125679751422493787770807408035963822537811023587449857192458030570715610579913634189691675891497780523033324273678846074090097055566408089879796664229573261270490200551391111677881138467796819306767305643141666190163767378665278843092467826596491188904087610550440731753946476357193909300910428371970347651943612288341467332395158068012788301165460181817997395677175389783204450096921661185101602989968015024434799313870905421355480113282679758964793259961330052252349063875644052384998806456509002929988292966289175657061848415362159200534172593854961470629042947629406152676140347776859452868532162075718743886193024217485772098714604215951714174204907707840101998811900311090285189212693215372289340465810278226791734313347512808698727420891914580673752039376939528103744602088450229917827976918543502157269654835795085755109669552301025026407603939584952040789108203126507000290293640667810709904515887569763226752201962137240124070417202051706766955130766732894662099761911832892264437664818247042800121978799586735351414564928646446271061186957406376697925451400779329684770133778734760419095913393507665849656211669786979291103710639983842544848928660753551436186860877807884465356849644434256234789069250421898562239069289257325950655611496516312236442725266074094556735709106957341371355253238352216961357492925127644997983145232118590044473474023533334012612170160898839496719809689799260728846116993014926679709805666695288042395070502753963404375152775564320559906146539045278706669512402546296757923613158891204184113155744428656734279673586688859302162506116437395617035792732213872799403707933078177719190136795836859776350210254406302230243157970170546337306840464578978379293569285101179813560901154719159614019214926835784299313667917453836414364789818345624700933362590023943958910679466498149208338842328503023721373127782748688502384268701470044288488417190519394364534053699965299661075728453552933628848457059711863103575634656806742547632139724490251831467988845857337953975733650360549320360453987400763195906224912580449844558638100664361669197386426255400683619014386754743272471267976186111200755655650230645488950281342476386437750374746505580500058642682808179544117341890134451437544696056425853242999306564828597150026199398685734951568133601756319510092425773634288274188121603528909530503250163604034170224260628517084925034470636031963089717492236011285590389704722450726173850312192806122219070183391243179868666253801159363361862908270348348089131508112683135608152069810919536608383292694176908761239072198148474968385573688982591573903598217079111030623825499596524481928309101776864318608902009950058920809380650534237917149220617748938727399488159828386500634079935215983325171108141974138719375732059120754690776625146219931580212127985941627198377298956417257434432898933046734756480906142646593407812274359994853196434916118930457175042132806892304485589615263233067800334656183022455882560915025916862108038836506014235841327811411185010637989342995881536613164864830020512919578362783390981526157383967198300052010342569986749348659571151784831358205689452404473079421141749835913012136177507198039711512535941422156971405076036149776722776806709056900072763162772821654214304205740263886065545857732058247384730844428991529208261889146374791686638922123724761966499589776523308146647579641333757238572904575900298009202727097644470657225100512444023222084388086328100670518333285524220184319359720721899875262240773329573067157661367597711127238880404631030078149733560824136016601188150834183130888507261403464884965574439191597646340122128236919268329551534250901613136120648433432098357582233677427779202515808134303299498965566335199787555299126600266148507602610297360535405625216814682232087135766444718651989564835761413119458971315937404769628173248872938917686064796273922163840625628966385022392869959190186172189240519095151266833015051656492139803648302497290657749971084648752733336370723412794186988878406290239794517498995931346329309384951124207901761774384441591873309099541023576874620719904596352557849234532839053235047176971394711063967239148023138257389271525553278098413775892044639272677597384478562812429533452594720224967890644304045333562836965920422801057553128269024330517284958031259985613148277749014109289262582867703973353926315718665926961937477134241545467606242649977559787516289256300901806063509745759048690457741872132364586820718773420887242965124192431380968317281495470880446290654755798718070008731025577475355012089091915007835792447780046222562973960117373335443277201787947284279691545750946139382286017004009486083862441119273441631385012803614720289673735556109889273769090355256680430200647490650455899608247339879930887123955345791922634185467173762576439200422480402480195340237549986770047323454572488804539639014518768425578462150343648820900619251517516385757255818253847061100300317112682307841004892503107644508667110549816730095791094581193364061257722370922035041100723858546784707424826150261886261999045110353184351137720695689163639926752899249798182489436246103918118693719974853302737566180113882556601580748054303418590753638648770530342201462433215887310339013863793115116680653224468844734337180609340879578512280134081119654032974143656161620081093413002837641100961165594273973669931827624750975321424813248123273269981281840348361656175945478981365034875809773684255752393883489033851875881788884597832554119225742950849854960724066277011634648560650415078760100654554133560450062914916908475085315571333108831295738655774075111067076927354995742791365132507232540137578196693657430520808589480096880630996089353261836894712165722401654703531625623787902801953347403514383375104233802916219185415070125086158602053120321710252682132800430514531965528413490409440289271123753805241729894049482355239939786792136181802915189527894195824147648907604778711751817266663395134746918512434455570946260362152343766505480948691560298390163210573363583035778314359514353692565904548063403713210942180799816823355910989210888732720704726258703012989462092520577018414286892050983361986477208979291978105741336565908221097341151496892660328705169971509936269043732122656301756693468830237137314424698378219916612004214582140190436485320278902795487044693199280851483629643475581753008654914186355981980386963156047398868720085179157353507253190089790713015691492533327426496749886365774956984958780899987670502860435487363196317963193980190192989016087231502730417477935327693839673825912245281215777802062522433174615036311654982784971290822383224244219409252657014281302971090541491250140753116857954544252492113982116905680608283786254781637762893259220977814822954523523495533272673965676351490415770302132818807602577711640046247784153400788080111005374585825944404558669426518130662521393734341863835006791775766794697339868308651306579862586792287788999814954670220896320259529968659515012196427053898306925267523836586403883184157034770113869416950905193982071959889113364813533478944576522054149786055239044798249229701033306357969614741345616983075357338094235267111899215974746741741763706923854049313652242221126769233988024946656754092875875580161471994299744985837308783520886329541311143423074970754212704221725349197042585827070717783002750103630435799775304362600942877622249925559887571413732500382563348574121164557922693478673575369852999207186563145850971980789402284600717867279921020366848)}
{(1549760731009173041809772017297760905246689202828565504516671917528952608055689953279424751646271447017021653386284202227110583014690791126894957154493964126331643124178199914852313178223641374996821045875939178211979567895572423544198818734751488826579734042785633015934056542956294147629033469598513509863619325506864897638600643459481408353019151620381861214800202775218938057393647141445198191014855093010426466409448971237238461205930519222825593224102398598184873671381720538831225379916986924924380795828771269167635673338315520342446895923020001009920015386816817732096437513518309709411748618149237990706618699121092475789058325936502107192634014821645134046142754252887435852757958078098709674664409320090239544407030826243891700870614164550661838888932608072744918084496323005377223529944220252896649539212833828557143807969886126164353264671946821094449448203202538010857803937386435275327690209573147985711276440891046104963327521107516387408196728645549981319188728729721518024763361650417372108838077840293022907846682490147169090193755218197554819328310100276451422975347401171840169568063514402370540160881754049644447625088355603992776540217887638812554262710339450653556778489584141359848136135353133162583047707360981325534593409750252914496279378117665161174070830325697858731263053344384873595400467207006105459517501711424411969612048002576765170069045039332203080736598384372227215444849933225006749272513930763649043806627086775018930681781371060861591032878242190115988322012983172289394451619347685540078244869958064092840847551595106338190440059185955055922146780457165142247108369056321278469171714160560409651861625355969936418803431524852971958497881494790621406355551871195289241386665325894915875912142415091047190973888137803565905864146833327616434863325652524860932385921761844883617381963246974026638158791474425517405901455976394676611330838910679686823266115638311445310207222138897844089391322131777522406932136584512691806269381990373817853038444593032548939571761644164981315066646790405360704481173280553876616404824261153499623112353227784829692686142605891977228244900598198139924852976184640247738860868117774960929347713426260600718292704164484311126470245724892738825327084086388995938002617952615960000249203669257207678932198442405880738231320604029689382400086344045095045609941236403336906060347482825731243227021879784879145744786506017900142299427860989422709728344183761722568789003868991506283482182474210895642162489788769140532733074893589440844580829721761008950652104492775861508369112672490794573460870419627350450912466609463530794698167123826476628216494862259045263393477934478537848541150244051450975936564485868223586712154096188912392118425604173279490902822500269641388066774798065885574003265631631672459006467920297081039999908281212467245992450878984234950880710789746549197409641916296754487611186697581103799934366417380208144470492948006790566710545494129020170110411287595835238902134600737375691407215086913451783377813707695015350450807946092367273305237929902459799906478521160815342442857554705490310604952070390708148862454505337327461686377452596308359756496467069181341356405032132322205125558493742228457347050723449652989756275621821637180078788550957951664229947978768792319964836967430519207297467362964110936271675527627504483877731432945040134629214427180083191501140121547081907170170089682397512680522554159360300222332703579273810605786528898790267767033576605103641050931686783957071176879095692326230220054864705323194847426346681966228596264313798608579552467348951145386063299927154003000477655074791871962634434683033813835383907200106872069302501432391555765352056513092176847356010112544561973225734643749136702833476729076253438945383905041288125020753058085500601005607152143917302783312420109833793352595123628311601604503375870361598624278202972035344894987418486526958950299720184849071487346807557176196303156500479342336424971440117802343590869153132294199802606927141556430219039072572225814033737547202062140001459558518479602557349270628330501303693358682408769051787830550015953313999419074658884734501378883728253594299097794892260709121737585918269171181667350688596023112088343887902440454717583388461874917660936173030755522854111904260871735051239394673998859706535764414458076392181740611256808006226670945566068811472344459612263768289779727122751746080837520877103968015435980234569603963695766648271482797695372907048401096633400979114092111150319505879601051208075014935786443970766609823414120626934453551774039780240229477368187240072108310291363621595556739150664060035535531709779667174654753156027017680764455240205335202282959289487359662516971740959192050143568690477800909225177800884000974066533751837075237523289132020330964133978616570817157046329242087964644783212546506530824794296378504585385551100412832270012880906254886756478588549500955076537904866814975551957410017880638277825298395093986971067074936348910129272698406768361479194320449395301427712292889324340331822773431782015470614881761120848677645875366606082787542297162576915149639928502768091166330980079692646044612416213490316037301674372358217107384252410073478331362772459777479377077516192951460682858807145847241795427081540465009917739656133441463988224954302516471998317132818160062376113721459082052594679403013398499400125856926611642944531915014780187732539810885064058000699409252210457565971496368816774561347452599122499271168792498399306493327241170474038985801168408543125966463604043908181379097336125456809290071304420363961795248706421561072416022608324110616516652776459800967474972518242607609320844578018970464436471297470745681930808593935265941456576423646994210431532836070673164741477775720859327632856733457567549618056435144246241757688559220952201034150844266563685167982023626807239352505109991352388169332875938602556215487501190862721215559426478736952274559015601610274391657880507003663257804844376764207550648345760370911019408185017769567130010959714919019397416045920762070824621346378210099096025740775208630327480787866766308212844718102203502828287000843020310274233464203851215286669423514088913460216997987339051216216094822617816344625290151403796432308593691959718195557442289521575806274216758820742860834011524838941815552970878275457703404550055848640356966476241679156494703054235644032705807837571927782198536138063331194602306701273256149783436781202471799689337414567888930198312229376932684247082557878163720223796882113002614603049253037285746192661602798985256305901762174770675123412335301002043792011010899934830988016682803335446950438676278532489447799597661764459112337485106417309357975297981194119455328905586163721530293722221371560338435748441673985125177583261592499688521518532557755450789248187664582688950125272972014306071518850732182645263945780013368202207623794508548836909052709822979614632339014443729574113396587566004575100688296854302307962920419626676180824360539387556649799857970865098910763459644021569194324167939427658936565532450718345542281046562582025511339761703254325920864713233927393851446798256558212795203566668387396443747497853860502470443254448379526424077433714223561684956337061618736948593092171691324847828892451800929166118284077674472505424781548493192909691788699110060280366607002638446776866162644806093867647574612228267927618861712112563188056003732717762262374805794164717309194801180950688479225741379476676375186034850389932416926422055773605422287884477026122018564372762398495649377250043724554691441571521413438569961660651191956105815511111081820392200950643188315600856054660688817655243639840439785818052305458247304416952176995607981142511785099412436772927476479352767308901697852525150147523367529522530143276001945956062219195701798770165228373416858363001407210220042910775720552630467084224872078917924673113610516436286965074286401816209174199834099936733742816256456714670184203068652738715162790751088321780474278565079748183624169557166791654150715659690755180750466148355848972075075577632424251127049196429565529177357933079717093147126344296517145552776768254921455274392686260301639846119301898167521627985774917003576241507089601360731242689252283905107110002771100914515769758105058091186517825563783525440689575062094632398028623605877044027814289263246699666916258947024677512207487221075150441593970704357386078294409651804124197941223787679039164851672683007544918347296576450100959593660585564747857840529563933232000583249091514611975352663107769485083346465716912922499816708722751477421854360485627043647615102874258073080751465040700117260023028309734383710544063758443790349530139821984600372924588569445193352555053081204479290113664019097297030928551590543238185469225452365849664966307535680185120011524609837189357342134729738941118742610600438561472966812388012343906836600423848385672350277036726826425434144613748244638634263884488244637634674631459693898581122045100856940114398466178716916798912262559316020350450361845146376015786143407655953202459753059362245352726460434852210612481219189357185725947345157806526005680361246503805789564085308822744850629371155627381875256618617719995437086681498713913194137709310507000765112049316739574957817367261643136261952564891157329722025324877370588252850143795681987406832026277651614044588236841673041267510088398247074085176165287621829517314634175681225567773265798633561900783402205089723270217059694878364164575739550381661158890237043742911086601531418337213528280240566425044713074305137256312297481691285561313647894616251095905497222500215876624765175128026741312667483930732205606458104267748616769700532113497120975963633306528356375792504594823805280314347712253326211076239858273536669546227028645308661860578650513621603221861564995726342214373663606620555886387115121453512868798848254585428404625891786334865174926713835856870577719073970515553791809757050324474569321208479060797897670361533365775141584720344423040575832381495053202248340530431901501072140109168518778199100969890823653218733594954768691622364284429548426486722114482070835366999707779122294742511267754767938901475079727176661799234162867879626077159574653936923557593926352367296349823345271368200235724543868548463271918308633140034160192046831460480084608198709220789931163545016831322039295922149978334547403982445907471863197126883583134910958847798820241402335112491964684399232558731556905864709331767102535908133946641632991913486545228556805710868017148210988616378477296080056856666923589407276247484940511361553929794225453597648807974363908534349867564074906176063711585150494935982351836703491136872790445337009178357396927679891677591194513980499990671912534436007022427997482007629291937824382599234759798997170220646523192401618062145948018915256186314620380722309285859342004533227478505221906582627436833942744748416885199313610600287352837821349423849875893084141722034453762183571611728352875282510858435610783471714442083014345833472658283932171085196875302497807238347872266866347963414352346220030270985314485136784619093393067051195093408673096573017218114291472483783198518990991381124020886155408338532200549143076209933283232169858957941284371255104250868618906188339448309117851429363350111089565926131641652863859436138546883099336234277531531463432029231472798494949786271501943019364148612066935760722596845826196438608036686030305959484829726651536844248730561381510457863559173195833697864067716978164899058862233833623216021333428315251501660725835694800355913327214171494389715311332578729102606370928390821949835103267257600006502184171826454910050695849772268457548263532909215715115974368727767088151593368644360873843185751827907035974503435542666413188971883691497298513003815105955689868347264483267984636835194920208349527749130228943592104352442194649529901574557116519803049676544281610729669191857316742767619015980937888836217416172986140292105077447023797819268508242983334839383538112528911251635602699801994830242120451916234299814250342401092491982795768651667010258968247816417822404691517711608777770154072076258374036308619402099117932828973665215109146747870900572473295229474488550986489462783902886301089673529481919036435839401728952297155535295190592749107304835083273147633972688835457224580799026218213832365926408941373714419145283124914710671163885811747291233973770479080661585396738674280800874957274666963574816060923615443345563316762286047933767590880825413003056832544325709074973202977279291480261771981653593931173113213419445548621727995183922464840512822311401125813661514987405453221791607448641385341944159865351877036223086878446757121800563684931869874059165052272551697081987035796925931834272024082750255984260261474927740212689069026661337366127601157184613494633778742410299152005197193670593019632213615843078362558651601786082944507803315667019275543891302742955668257664744946505834807368709506905637273356254483632407837741663952560043987921613967241887399739970708078406414196419249353144726914020124854186414700851031216158520784480403210598059381975222742846111613974563929195944823088678731840143235003176410252353434273494986829636515618311601666220375178245678542483941319174914635885137055424242730284546780861229850023418370482296919416016280244475426610866698029381234620017497341160583396661605303594239679296853014989957939905786295100436127584480854218503676246145836179939462553510514242495118149599655761992741809205993141556513842907810878895913330992080491375400130353519599361219793537494262289420335055208172082004100383992028193397541310799141637065128541166026299981007505823958520370295962974778439343757261798537817789410622027505671373134373344780849449896420904922868184511454290023900793910863014159829223678705693179083518109144561688159952952608879203830554384469892828086931717686764699265107776700740893460787752906602665371411225574948512013821078619028161447353571246460262954972617047894795331728291877480024548716021784395606489637526731411102395104574464830883349482140081492881365493911921692873749183599306459517771781509708287199869938550869029320329503826705306553704791527232659391168637719806997749168908366165850575163365155734355445730139159118110788064092217861522565475430488209084518155477824681207152684866262546711197129304879489394125369882727987326368095109019381176199797147104502622832316960328649547427948925424393479784327968015428928619524034043935232340169701007433973644246025957712584810415996729052966482537336944772724624599782769434001970800347523794791714505528568967153286449150554526106607848258920282105618405696747775586853171683331842963445030249867790346474149412013945631152036916137476640531687822270531479399795907019960638428033190034165463633482279529321039424673047767044436800717605997383253252381386257869196249919951122586511785593881390974009320625575679554763653654456586349304066000848415778134729851116313840797115510515600303832232965212158324442542910461561299523470274858453378315351347519559929401658845358577210757886217547007558028058725823852261556389235189210721102470861497665851562299137450286150470637427005739775409754338093229255628213636005507596017325541776947649255751164625440054764699089925956194096542663335332796355914312692814217797216251028752666422320359596294595435380795948902068855875425106284975835318417549144589348961956401816438941270096183276964118844153628762663126424507798068470183158425468003009502931456461459162496635782073745268753958622752623431713257757146862958019835525134391268389921561297174613424299741122407652587781221053527842115329193144894332206500496106074032443600380258440898393022310301099920098495119690770111657942904425412135322975048858725289066423958586994442815273558784878472114508821115851962236650881832344897910975562878803893431003756111613110826245440433170829992849247560885046110204160293118715303904166578483798483468207712163659221559222723172278771426127497563528662950523198322162687153056760895486615636289848891880562203767879197238956608868441784520808272890479190605331035771143592284151462097090071280855524255900936113945274845578684925314665180101815959968216500259823069190753788580493515550287573571445341304510076314771665091405391396904590386417508509340106127610818478688733931902276890045966634489398889394598891496786155516824138351739575229308897096246783494079255239340909925122447389695827766808083255792044771354612700114736627398995531335560008196539619647759729, 8692810172038301370967456360332948693346563345206716137888954578492158670605006574653269227719099671930339285763995837243297754270673835927465959319881973536407070490579351605546087053203062246971483842411781638384016794289022220758083774138113119366736458062929442920144876336007309203646018736041897992696656137361525406357071200351894575940673838997893870378665856725576711629681930275934753896997626027392444379617636514083154376306445722692773912405104317633061642099471685883854861434489540621428111628414919404283754849463184366120846381625561597922960061878827883147234039874129173890630143144014743893244135687428998519886096579537290172610776157991530142785391256579562003264388142893154467597662881048304725022675762346077242890119296058936326780284968373221009166171893394033524677439950035225442255428720954496719646388170687066117270901417056685337871558439896563112934744895069949138931711040983406679083858071376280828849584174099570941332196274428606889157376068622927096299110373831015652558836287365024341853465568623480979112979895534276804050910156233021083382785750889825065940261552107251755815018459987011355538715008271126729432370746559831628072565923401724452223600774487990408830345936743387192980942255440978182074630890223358089133844940978821647366932355457269971207946767929849573038289562545711230214291911982716307217986701716924202244197398235005069846741560990802327776562487041795753382362710173924781384403601188817657810585258687827213330341090785776984818468661307248832807098973652814271015139017674635886502082254109744703206885070810758293014955316069728970570930199628693160075215187767223709220086615946450011351454897771170752812328477861040605136080598608597445304004284507995400295018890603749774287280662928239114714076787247562992710186403439285758417655748319712532633761077794183754356452301042582896062817160427430699116204162969044933074727607799727734495156340685969076194500983246272350119200034600687338172768531917617224900981194339541816919604178095683579420863912137754551496855267772215663506319231940875003856577039472469265568824666784174509343618243261852743622131713826209671817501285511723226523126633480826282033578991989796622986536950321663958110475690099627785920717947575670588492763778105258764160610385938952132937780550080483128176292531995875385766854466756071314826468406675401954912899664258475566246498611511757213397413686372746210645173095122857840682715204061825798644683222763759503596156902413222185852936588198931921810529228568509877956160837655091532499677328998875022838071569421723927676037092919964453034945522422659705427916285078648817973938835780538661783743592107068975937745332554168284498187631234346035647941417438431322330935049329156768835152516013574920841802756542032746206621877153738767074619611675100131207874790008239166562750617987848078997529494015571943325196134682985643169044164697903907302818012388058655307642390497349110450531466680952832832384370232528422969750995376611447574191430624799572008510328084827390887962640814357557018133617301659505090001493662199908784312669238380887820058321242024475205793292402847468275342254002837529294910422213943966925229732649427241973954712723937812496168072506317516373535011594627808064760794040773178493455845149848266684927982049709371802631323221224105982161288389497034351326212715809467455071117250873338304446040921895741500965684752936960155602772504648039531426066537075935753870095145426733690943183030213084784629092236722396265291598468252476892982236807379826147103440065340500700802454449872337124035337589768917150252384088276721514313747141654317091579114532210917809546981687193392039897399907150127857382431691200236974502922149095032860281810149078565330185795099172348714759618955720792155309406465352505621372889013452135912152814604491288259568609496879133723912606613199677325926404416849047120878661081698746811501179627753411640668361758051500138563395515932787678160575712530942301888687638100135301555086339146304713339181801574078520139595487001813808176441049107309389103517792271077408170630902771546407628205469577233237935741301339234087424163854949286081847447101586348782350117424118986395247794373996707384304131631473124870417271419737901630665187721282187267348649847691443756999213703386684392578166358558579622641644119150103592975435949898074167704954945660501918587765618641771548392581575633687089710077964976999760505894936679160778341081826334794060045498815999953326521154355496166589923669620343005001816705837466161608088591137126403456212646576939211224244979626690918422787680480731165740795429796158998203014909935372847623110989909775881218938951385352854418301720205915220707084403757860581200486553527914489297567394160920213009669686726497777403924342356081863908548463627421084928975966915171748729337532068718722969196734700119134286700982818921590954573453770121584589521553739815763801248532446533294520351057310983980557562145595326775066423092708069279015615311756507852096589101788890908651786280943396146852027415756333923752154481449851669493444075457261527679630056764855590439905794931422634739086396322542896505525050198376462140663320255591506102351083436893600612954454326251891837909111335367091534898410039477793020305383219863348592078975404125098729252684295382798868454504380185206706748156098199070963040307995357496036406217915793116994624836686179619855578861100766840840150096886847421422155368476118219685891426972452409147908773955023302869747776705362156185317304533357644154796948566781859927431951231724444145444561047804390988652066020010176544151048729149105195799766202839044326805311429189164911167725683517217240706890345190496644305598862088009652793226092160986272163923175265121147380700607338221182572369351831200091138874261269544403986770497423211730827018787217262817723194559392398373133411445389111223473120270443772552792838350987823902979993450002567468494505747729607096178152843727413842782692900111315184532597867166039214832445905881020615767360576969089346211177798946922659109564049008824917825345571738388496943304531793367495539917880566011915772468628161486024824494733855351902620305994393071863719706952044351095373276607498188896740390790463373254082596312906851517563808343197533338847711224705330270887649511009724043479584961030943564886966062768096594156950033735027703585996919265307335119693459221028283713057292437464563845933801199117728858863489143541091397021981905307000347146377096407849232854199348892461058618417586966887286114070211438260131929609695902363783360761692693221636359029219338725763831881988699761250035768901069801988847632519024788178879355006233145251207688885482834780576593004502157784798467682610249554277837923377160192691636200629522620481654645714343792160551412711647047820618130386582916526059636064212883003952375933368589064795457586627764614381899724423767020174114833679112611418577834197625666575479589891974910191009716424173531990124055822927116673873897730798775022644468544212241137159114426520988931561483606377804141198733501952397351120702023066858267217756440021587276479045692833761772384030137719916699633523189635013672102722858379672501490306242443907440883771609565150061109639278445861628344344322289934575532298792954433159908345866966491977754309687830439240416862126845781458144512725161098261195523668638722370221323038941211181709287993305844667696760566375668047173918623977817544440998726352259986518575227815158705832660930701693977946235879720961656825387709141399953369489234423562978950758193020643580289881152345283588346073033538980875176433917165346760045607131269164464138757007000441040177237456291777753865916745080100107578170623950511211021833827011105279737632669763809428634058994790841255264509404379096563088138566242604070217605476840549262987312282137133940976791456446613291531869719513496292439090032180894553615523146296083519197119891828710281556906165457430684060274399732163598192173503547119582479987666893642648552516850624372953875824462146574772506620142190824558751138892837950925703902401134146407044090167432425504173882261433457466285863847698610145093707056209359394807295114701168595146436716980948313817820236730048863000107686771764065983996331714236527486872116903683947456593248517482298845527813779127064886345512958336007209649090403504214126329239648686216793986363220176305663281068048519861159454940021260600861297846616924410686626348095814942194191012697280692662715232655875629988645308809435892466767727246909339356696984201537052599426203291903809554290055515448670564047682337541569337234018701671297067273490770003491352516350424292965402908324271344526810180581716272038479832002740476756533556663518333997308320873720389312501470584501482797221100073413076596866744071752415658543189493190165143569113952648032192531810501353389976256026293400498183795437163333132044748643452275527119438947361707051488120364006976497795623966160328018104728068305383040300632727355582620983160297707958419870965007413677518008040740085712048316294270021242410121120596273795567027601762533054151441546795952759804764491432716789095249636665016378783018386364608937459584752511482896826800437280584333333054402761272360825281112007456292368135748114043904302938948045481412083863662241509020202312183489533138451715119306997006535800151978538335457542614456281146191382626989266999718424302397552445595958328763015391616681604753347185283679212297472936727417670195469771240570730888034510426508626984453874663095752931475385555619124977715869779617702776340354829746575321771625770890435038332695498426468615267267396617016694545533347183973975104773007223844601882849431547274277312417643563948990505068449927106815089006493425406766543964004283465691448127407787997206292031789229485449948462188090307940416644215620812441085943490237531596200676308093602014771058383949361377617905739948352055998880227753285582677344941355738673749555012848103168376884031398342657926843236431192901587408892728942222873796961705605689241118065367465794002738969810538929689933754525823172502989484382811312038021272181053715224125073560978961446304792214214726431028105942777038608802814738964924032031882140609793702892118714781321013718891537619249198990195251351436885200923882813399014712232843885054642995008987384838795537431984863266184736595132792541660218531631041516590864898084463599064943526376750773858136793434475455775006253910976641765481101681754432936530988359038620628869239098720279522577576911318911368049027749942356699175519813755956131461425000022995778711461741383858430271592562566544196972085695711368797484455501536402942897772678356534111640951799255635831514841114904151907410286234336040123076745105823883918755246217455346075690046080155226456542025360348630516299251965860269301403930319661235011725247226500085945983925986831554845114365656433838683911958311745991741384995208360345784093223301573071970550542894502768454567018822511181532560905003519583966041837019855409721831670616732425986162700131196706844101688325446389392388131204431938064675429605571620074512261475845389451966665278391638464057334097169414240721207997432013939126977682514065361595697831163116282837313815144898421342376251099807651978253533253028440383845479139801907800262710923524363552339406538941588638058559035547647095732616861618323808435370486292905573396476512340448469704503979507868906635998597172083737729691601625532238992244724814584474687491525769013420095301624827034448864778345088043943577577552290533613111438789346445174544599079329728500697399473294600890859297541266614100468912347016667021457663483247604471653969342171213740373037299550057314924564059402144835455727023008078976225701003382405295303937219922516654163509485576586695868689142783727162152955973809526438094355649095655625567601034290779041240623307546787421226119261460488336610560833057155217259494478409439067587313853545658079658567999462357686892111690848934911616215513602408529950189563664829758413179162062071627758209907135128986541763247550706321889427290317831850939921017880207290626856815199740000923563899213614565206102967454621234033227441473573358406913118160379133425908438507256445912162208534460346139331165570532579430946689477220797846014924178484839453036575471771014752508018625398434689536587309081991231898406450070501591681872671715026356844024989546244552594434273572492277200335222023356069030154215918553868449899309987901039163209002604624495615330653610726879968936754310974783209620241655188062236579880156141404180293718771873736599039882086746582197202155973858392740148902865972174922675531635346194814116718847251829904091650502105437477388606758089716438001761299334577262018182391118494149032634968492421079563259072447101976831767792976949966525122355048788989055889202471133927785526218971905880901360427701972334950461684872643169131038309523503083508297132002614569066737203481502897286635335082896888298069016202784642855730443651458857622000323002682284878752920570253594102952734326125666841323936310989744997394812040085698818575285229225936872183254298422334402037835674058426093686907749647248298812572490017298467730684180570352086403625221709427558221935580575434329581182667348684441697152699492790849799048389633883392531046391353560603743826883857625814923615725721107802493731862011444861217740305336700188685333144641931340864134745483687937013940855673815380774511091834251117657212506798745598793713108419559102748455066360570335557276279689967900414720440474463516435145968296454453513777085514976320165260235195683758542886294374616366909732434398369654695967162656913131178433797595001946007816012479646816013542904253673404872001528353377192808631268385404703345607509015075043605167109328177196518483612460024215386313080429610183710358286266250097031244323062050912821446214180608209848557466266362360410449071541891691869455963542912116775327357653193332199671366878289609737606871641217155940432613966181615506051298346365779631321066468941708145417086800963157945416786337521483593243469364289635978858915721601742990045903869360987585132082882040755771407206711962629299991282767494905627968896495833957334824134688360637624389455663330845851155525809170276097231250202580337776838350602722056544383365296672352325437888535130236881817434968992622684585715269934686884254779871692383961969182547529507719894270731903295005444194548020225890017917234201256186789935227710710411329096247342914270931211207195374357524361157147303007639074628744725496587250566381547980266463614743878412010258075096883385588009914052338742296097027847932042955129714640709484012748992287585176214852634735430811816753676211671516816765800707990814391232719983723039731454817964301907853300245310826244210970604011619220141474881616076005360584322327411080558989746496708562186555287976422291182987269518020396387271054606713058867076786867706918411787851509263728472100165474485400650126774498271797716259391581609945351254129476231553503759020199885934622188938213974824640531652191595607273797994431869534064270824430568534344941523309528779232464746505530760308479302498288469936178844623217298358474924577915284749679921766456359437198024312041516335571627063169488053148911781242364299636492793999408254100793850789594202680007393300714353352651029509427900596676024835239412155993129774461492933251844989183402255252982232924056961606675566178788374101751882424373324987703945041561888831620978275652000975172919625902399465522981827413621305661258847086686923088748454272711900901400450884858926303969038563097044994763501058177426207326855869705014229827169714416235877671146708461622004777813955085462085629390644888122621455324500872853736417239846380981061474991992106906297187732605968622828043313312723874763900425270525974295901046064147744886733412811582705303677067834442097415369261526853282520929934462621689302688528576884226749447970834009385578813535075365728946829909655871688769090001112056847952006312031068365158398196106386841696477181251548005907647918823720762444793013865658557412264542678754372781569244570784496737625005344752591371662208705152085960767588565078950000489895434043967499159340592641438145388018535166790144082915494070673227222470200610027107570823473972407685845213366107185912616274233613146688088213312675638842416819371289448932594165156002236813776445062679263733320362327677541889961717310815529027766257500514343338264692948667810282766336, -71781805329487343453915484681055567076352469210211838685197665845718555183700355231176351865527512333834308818612739840973152989432214163735258166098704107173794464223991781967359852640653084107793363866953560462329142519632247186747203155398540150087147447221593270066534265718176061375448946176709174436187818727351858564461689478343150189867883307854278164567638121688862474681536441994628829627660887669870363928387917811175798711186294991803105204890249813333631042788466236998426606908792776963591631122273066971374538287015820863776066882223315987743635164380376277060139936823228878606242314298459042815206110161658197544444563054188361645723437354261406425449688468843903766289346101404831084227158953544176966584204741232403468225957143932330414589941166628070980064724604757150010992104242223252668189661990753641079285586200592889852970298870963618783081785315665179883921940974975102106099741419182891416561511564380841034141332511617721363178768365856023811474399829080100547843547349299476059441675945477645338108453610684050616868760117870354149903223904902628131247235268739957288184725480526488514085714807079849160640762598559158119158258381570843254737872442977242645298411172431453449985590838361271350755748635697979677019627747241896569991218938566267029461901452507304201586487208872385400865180099432721492788379433562793255726518932444292841495593849043984149447565629476181566638093302400091560282976915441158085381792602669765716272944316211993664697800591071242345568192466724726383352475986788601962405435847935616425700379095627527297410559324073225854413733807510481601422280900481308856954478276269356302077614276406894859629572749347049353351844836654633579630086709325614108336854274520027318592588199611221964253368376021643156098112344215863316333041029353328627189213658624581006593454347112701730532444230951752230035172898921696334945651048327319328955348816444683366760771456649601924179339436377832748503562518790797633369620262068626924068383380717531897853866792420008617788149090050401295033693780900028428566349356597560301416636021738437189879021830603785834461784210399254630645353018035446892311511365330987155786358268485076230675399909686555693324492832509713264585892459080733574939619647160908653958710818380382254892856654255713512492131908326079719406692995567649914989339286199377738949626487600671299955133854685986399839576267519288762968249325103473529329789847087193143734655590592815944132977673438665902234968205464358309648585083365711796603738091028659145604019203212335499304324404578119721785076559892329500419292928528474833054626662476657367408627151417635092112709736519651499767297331413297387546380639566276031694565428317525890980347497868497752048864517527717652457475061332175309913320482666765998967490892391493742225458334896156616699037778240214045392810817730914002443731902934043210278224874459840284384900014103391930255318268886900148591684272648167148508325304750064462683788941355242274262438323826637131585141569895729833920311974738584961636661290882417583393988438422817319728500612975904742918533900301524319315835127475821395399231401819052487496420886914869533476837911994984127109372426329089573510293357678939733268658844304209975716888086202978543122347471074941908388361789643489988560638547403384655396809599799740123762880304326498271342417930492149845362071146875811538014069166071976820273795191780001189587654752252821395325712634634670573906636412104808876998039855453705618796031343711075460214806064102940714769358488650727806246987736978492132037733735697102229864990998766422298792866202994765401924077294887257935746030145128605333957724857320867434401082867912486991026937697466350048022440799923975213846353651911651438567322715886072604585629003101033562505652471908062907574982286379794646272005250628672983957607999850474734537760951860591966691060364301122188434153862876939106674618230881438991857032207754166893558472767305556275982698100069274613308724011697310166621292417915996110514876474962187569331621113603516239215449663927950634475740193732808364642891630692869830169693790633227515158214163141279157010332682420453476183878702529187664198057603961830140699604414959344974658765676406938523687181161035175628154965179659699015122845594180907649900149906580822841000662429602012756985801078916285293623561779958378761872609274249684166428922583883803328971911170383295537925696734158182048494014056749513602965016451612345282513695250187560657157791892749032583962494831682059829307613241926283956985993788832725129893796586802802946785233730554808612268057516600210655034095559085997079602340440530927480010249384357705959159927347477024144212649890109430335431645994813895790371816411081320471080552333622174167415470516123815867987302089152788022816846124905007342886165470679640915977271256008619425493698008446885150912132266352471040041523976646070845219384771648111536222058332679771108962749223748624552808408094495313905928234944183620458303697536334670111260781065436482792251524322918675343354392305603875534882203249582139584631149502344499644934235257322714868559557287474706763205687823007436890503675437775608135985312874329844968348702000980441190614872697867461185121008491828387772111182276103934068534992906576295786994712220512570952434833759028729175399681038498934255200644162264510503281248366675955304208171243588470300978592955501067399428188202133426254859407245927255748399783936192284423379001530506845215778203315557991416056854794434585861893560737775848744925615064384029666482282133117757737543777941412421204321343042332166041686622122913766757150822536169581052963702706911563929693864885738853351921718193956683422926240779899096649300177256701748812206921717179910553114410366721912201397798198825261316493051540492496180999856159869190501298208597996291712421950092680625295830266686503195940634248495686998094482930833743195836212302800692549107508703215478447066246441215844001114404091250719887201330765714601682710291899900183093239770289589753185034444490607944356388540681146749291583334070090011754893055608751865727688387969337066822718713879062179844129562991941064315349534524028807253021642233632673472415442197894333542352882697088351800719117611462106757018749703693703463654810182346607305235402033986865115817026669051698321394804901727675195029711431825767903305288298347942198771252864625718972747074909022874268256951185915953892644346288167256192653822301151814011575642299833866559934915474003409463294780823010797163913544827358269867502109519989382011922379318973623182899769309685025179973334477173524986181011824460774873978888890010406003972447373861138214518481017619527072775880144119622531046824919020437306686376234359612783233075599663538212129622617322858151787536000287993635038215702641278322800260772718673616845219281925944849977542669736230882765213665420679247898160262136781064462037748914354965868823158291844603293618339405163691460008822857449084088916793852314682970687714284422539989577998825129815005486459134999414552022711150658789069781707164002824424424014298779391327429676431546980858036219397891968759676025005106753765877205734579185853265173525486192518910265534062339192166754539636434811333604129280555520789428182830091223159205619112049503503205216496503595312494237513320540023558516351786935802471886070198436359614989813523282391174795082155573226558144336539991448565535347193173351813640792816778997441315014959701228330457042234569563755644832092770023528266972664586448459058865925338701202388308420299997203081505875662527882476230027480520748603698855547402539410695819848456109676361342069459892175170101340385921989682225405181428401071670899332437435285691627231652496474053922576858726491746240512732516789883709950068899397946614771347402707528014793994424773498556373768635044519388584432225354033533678595880948807761400759673170595608437809787910876729572515186370908321410631920190663488108918762532356868670369105249545092068566361038028941366987180686517509486515390611806525451379875089226934454050382084032244349295255808200835754987837309316296505336123081275501204338926084383248786412012816435572106570741662734434100515291199266438003375977666882863638481458586554851352127404767263230729840028311749044597918205459170731056847820578191858093902197489485178216897427898633733828468741138334921337020957883555494678744430074379603271250722760740312964868477702653506721922551033050739987534403691926089396323661393539543755061028221460703115347467796975541292869339029876854248081734450187901658992325105819784913734758589857087450298964363472868395231801573777867978860150092604480933862902517030201474390550329501901835529069685806760000102236763081643866833641934798303800172221018210039947977728032155890725934479989069309229283440113446620886662779750746429896056193960075147850621834119182884841224961484441259917196943844353182128610424196913633324406972878746701837350537548087183182160917545921136012857112143954391020064187876780157145731782515542232598619424507301205316792523328807901730959690973029050265865763681525421934760369787183345184280903405941689961243255345432235609635478812133736060683016790656980896160387920290523435778259896466385251053700750890495511955387652685343125481321703685250735161404994111656581994866008113266608160865742270839947117396691833875510431138407924780029351275528464893677868273733834425799052935517090275665180243410386169100447938558167546293309571962944879232966690322031925866599396923083658301068814184228369188262577850856948811410523102966211438155410718329170895027272417578025925830733106453881452894487836650599766069183581344328020568189134520851772233623678593460293659834469143677062834248425663840112874735908579966209957092732824513376511763271596438698351525634589753637123241392871021721342021119784032992708853704784163521899087476013977408011651883197639574705013124813169568126757077105635979664616464360797395993296597906976889353287599736044978261627570392943767392434384170317103095888073092439898075197442167693614661635552586165373134663365628815209268505823515959854867272418443049012379990169523380023387509192272619387191363754118181824108898263666812439943198867981068632532419456771595195165607302652811986917194237235709341294023999644658898478200277898859036329960198195323394564882957630807751753303136890705577084417302159218409287610016072679372739588340209384675372908681417424774295754401869233969408864892215198142162283791305877492121219650318784209691587214025498536765013581979749606590070396643946238277535471776833210124258876434507660507454591950626854543612242998455789279262316895886694458316585569028002663133008324672893426742044954305014899693967248216861262193095791966054440776224968185111034215646017721879825256565866114110969020417514136417721453085451447602493794306321838617503230009349755825872838530663540990863061880126765512598644778012148201227581512171015088192698963369174828325528405300610484955791124247065017648607507251280171898702331512814220068572566585300807149735583292806599624738304504777752210088824098707321048601352611209748052163171322995733756099317552051371363113570354175612643712497335654528880861359759533727268332952959280852617123926300527910911288666344662896109104577259620844220433637925746804284177060456570168093036510153142450356789910488953080327333580824182476014118751660174504861798179563358963109535741636317962115310831563152884784737220589965141915063008794259825769491250243427242891327274099906401080222325597362042156375691408700814263702755899357026697385098083222234217490580967287622913525085763082065457801663793133225168382952561263110840410924421776337671586828110173691408393439870517725255056631997413357733786210871028485944980263716995505405288440349573281186958351420763746663604130812643186573642259514214083003040483776785431696122105317798592793107087057518325784863104594913684197610213104840197305605583492803387503791965083287025063201353663168417350815792834791728315764668095140172453050155372289153952391680472896844583849067590038921428305812157460476492722277464390116245195714829713387807518028062554051097889028680672010008891149020273751113274638987189512575917456489028675516901101169638657327245044724854048082320892286820212649938558475842024077689280581562193227504432778729356777956881936817081544953760995225535230293698482508029150425238395173804816645844188246448868528017666201701331685063015124004941537794804193629917033630018601836772331435194848851427329932475055951224600697820078104987247805914206645493395807395408005304677898868960540962870601458134145175683318418892076396491336184585060033949406402721111981060642346814094029477525916087106974174913618977601574545897607614031169766009611713641164180815695073071905460676568801268632655607804609628356567864680581370849807820500580836615315705001602100128480262970468127686522956188033325567990255715755013026971702624020560323569864955910235643483913874219822622801455947362735489357380555765736382436923895194891285415357024839848536767833933724681974824988537275884768292533671059681683267076475390001217511611333318112092420325217417262786174727454545885437090842777504660257912965914729306598972938803432931676450682737590967016449623281341063260177217202597335348789355733814206732836419613862261749447153018493764321287505056851774551707159662167734257738903142626909981251813787322120794821444822145742589787266250768316246418454099181122263899827710580331267752084051780309402375046591659773606651680801575721880176965497070917853781421748062252671249411766839506541759951276216936390139816542146264622539853479247394805904173741544385177577572683359032094886305782436547964876722794568495644603395534005715162906904154896051859554661220585326589838005189907266955649845085991561311849841827804452914286116018970411814679001435497859401561101784026876021786033312987740437881470409028325240999560641399377229368561089504884569155947617815559463610479734568028412431043387142020879218303208313707252266418754623108201769459690258491283580050643404426035337869751002389681941322801064944254316319312838910389697829938076461045280823215831144752130933319646163511638931250233809428274912010729153593584107370216221412350636203148943424126808358349798738888100832284593912793931247886443310638971277304500831716191333604809374396520271815361671185181403142195250161308105478196098915101497396316916193053438227265830701149244435258374366243503893320121797509596913025651149760433058538588350287640251641823949908427143081125448940926578369847235352926222296881742457389410589415523874034833220727829461114932453795528791296115347351073731789927609428276615935901910871271989233634672453307552514887808645897015851156650067369270899325161200164705211671660094526985181450922431623090697820350956692597340617914931021823095505477748048959033857424803337742797940128936816399067081962636458670744057326127274056282625947075315481234778493976439581344936201645309147102286955959668419541152007528968851952826005238733074802870076887374314372620509409969982206102547443189013372679088146670488334913708697006567769522964315423709319843305472568298629908779145646241208104510638212856912436054620151770366427765432455542458755816416538581625337693815644767523856854586972100151054804378193098116929783855090365132468011402623888861281300199555275269851315658646078388680657563784723562299329165299986022954992431212518946511168693574330970563835167952713500580236736498684319476615020712362309940543807347193192298781669573970404539953927380656121163824039765105450597741260500592182732593366901105842821901072483564025512002410262403792836285046407713610266166719989001550798487539057555702658288765422086571733017690468983925350581358388553865322566398770918919115138734477898347790508637146804038698293993792231873633408830185418395299475568825715740287331280526810428306877554124912316958471438661969175672893946354125668033684204373902334841364763503408476964428425362736196428995509876300122564581749076637518123546629615406235911871401220905929242653459672617265268647257010919690094012259087454542583544789189410953526432303134590802113228760136998325274077778416914762234919445555539779830915512260544372597229310658315298132201292040475888693690841692243192896156974078320917919798477194305319506281378509822769214044444424745465652789100409049941803818824857477161045382099477273598097648428257894644625)}
{(1773585399204079115197411982544635539234097899523892277342423370574021985480320208952025362448819168125419644943668399181654595795895935216968820065847008219627842327613023258496517376457824653089923387638969457033151723626557514730976428967156385742902886038443982398742929528730861725212159549154759102398541203737287333575667326352057756098099547365692942195049716355974075683754514324784595628948392130882168499506297401305967102199634466065505596612265017793088292283507036718225250089665131284694170523048011311337228178817950962084842944502475105696986951198383844618150275079980114884262589558332254277084077187306373802781296748217780213113718609389271981096394196591958753781352932803734315971432606091559428268554857281633750154793087377069798754391874567863351555212727165621596543055633771898120643619996509555385047311563274298933442529119561282639748651006935741640095901886520524522521209502266064249832910137791740873898952449383899837584324170392126585453374478540409233698812500781320875360767783932080667588664411028599149900142878569006870680926445809877923612839352716610435462849492981600222165538937622194390626454765610206439163578016772865752942274060725085446870761746997253238477986447252099774283636328667618086738679533772600159078264794254861423566399321163560620737864771827994256659945611189248800786365463437932061355718467689087834757392046762798709163034887136723357271487823124615666175467268915220109740985691425208259591327177421124595521009589041886821922580289259175575850074138450150820801442823636319472002233647009665589395786626134130098678368593787555090981430044813798698010954301904977687239282426413127669598333834446862155904021937363500827949142017263738997650818997623879864315586743236209304302124912284557727907679709037336757433388025938551715861506250365759437579062544166227342621482033573752377920805303941772370558181767434541959158945395826384386971871447181940567723923913216983381711686270105163572874515189919850952667230086590826403478955419251948761829176797310048339012294537582686484455666348847165726908436800761427670770714799199853125353574461659510425748164796052979526646660937232766235690399042804903499968383344432600494162732997718433068820817317462048349393549855745752356372508530551445728394466875506684794350308679587633039209097318447579829237376404464659675549272522474369999220972171547379317651140322559505714763989675602310001503248031210984359174615027808120176541569390268891879549557230835067793174743965675574414458898624971764654810948582318150301616750601042693965244719708003784989526579401643406169346655746069256197363435801160978361200707478671782241976416200464704138468376055843456167513297070606428233683119536326459171089224754350324797305065098863815216618810330123640435802573695247362339976482801864979452264280540319307951259466775297852968832326778381592691147181481282165594273105636342506089552042643180506328910594919531988493555723041890005600227439989331476497204691301947019594638194681089016196871976225168370077589206221382113299486082715582459660794639343988950405621268941846062375703565609612137383403156725451151251254939051661171053384346858069407877463466930816793277666565100264448574713113870758452875520143943636148720541985781506374104707397851649225481417942962714339870863704268725257271915417528858540917861334817831761492629563487559039851853935775743424376656193030292097739503895663622258092169326776141208524074588992992253973242758402704019256204956711470739856910270761377082027443445905149135766159497409394622936161281884954551817909036295850153201538852695382482671943300722341867217971623588607726718095632582668895750384602105781538520938579924049807167608192267873517022646216480812597171564220506093955403681858426872390222245656823612514154551292516973697473974043421416395460187036243717200658164766727171129742023979569660871735271046461729304793488084912470662315732286737112005209945426181858110572366697517730246399427917988128954485213029082591485243454395397388176784290890169166134403096753858018619472726852732074610260918506063008586077029965491131502049735825143323734077257755816159593728340251804415377242657656140650424172950838603291317931906781207995564933809944794569918166548728191761236419527453541137760434718479704183964808967112169647899741218820077625712826006609224286693382344977524291548817180351216073296026065836652143590105713077019605291024916092717895568362208751125140454029032250471068628652125046984128401971440996346464939363927737041908572206175106930842111560964505111347245046172604442388006170060921511101002332160534799630475305903480527577183586683247391739221573155672298810119389476373487779900797606926458234868689455337115988837618646032689289666382170726654156476167911059919663275702821375486444344300532876208539857347778780936019256495108536105370751184098946513305646768802130722283372074144661766640943481012824991675662202329025130562249226968320968725792149110232842089657839393922690707083758429405319549880362822203454661624532816179972385595457508232030131031006496551131351431299164635163204742049607655995903179542943924191695326605668311967672852723059215183842847844120973394613586852256974619161549136658487243573936050886035819286271682843109154189817824634810906313482475141383195013892948074625324898016897797798348014863735341448409730472196025380560602992513475331339360848765058684603810172777904017263048406933795056141670376194531604168811482806442260435172885347872063963836984041573889721813744255403751038045817681194669805431797428183228683466970973170557959271423413037759467322504280840790419893296368416669304854998889298659263668339676840763071047620798606079320844009037574879094127556839769814178868513134124900535400628394496810556930381079293328467990300965762154462271624987016721579646842213903520079770802515679905433273021188397167621787357584249451306576655551555497403881413875874086993121498160744835687692729486221303007946666728362471575927510898379537423237105184202002701093858034194038188991307577950079304222606213339969896236213531563461146045750462731303899397595982536038283787126630017051167077528035597705165298176937976749559025332923271325067680538709643290424663944435596207149038094317558470063759709872600486866438105710939568928741932138444650826922398202549534002492121473699103260673980107647041613474803066295334890534029322135818638634599073242402827470974276262030025029126287731509350638200446622025286263153660348759513188921162412253451921433761702077482960823310760826829451476342135830784660045466303530185103931968744224937537731757967878578544674131175043827802776698075206554781508478118932501316660284808009398891501215444881472587656217284474191667455056273277996135430261725607001599323838731435577225387016003743140676948154764385602232191143724897467692886323613742647769491654514064912214954163566926998398596499408181345011375847392987497776587861512624796585651075005368157298035186635081248882954638671203575741235995493511923801582964024753451059873889183858572431000825317232368399135878459157832552122391118135297949697414554630284165640587540656607643404436286201078491708060282122384230975687245142527349048740817814477973367536677755475105722023436788552874959324387454961642300599023397988131493994402048116288616432484816277875847289369411373372979426278833749085817838941723467604964360929338613791117229699243930628235361622616853757807122014484311519053557366175728238803800241267197292955942310402390141212169250022169812503255494945121283501304783659518069604353684189187827972064460012716282335384456710400890603708541618648948940769401792258302493359997476789849623470371697478332160077027723065825551435537563567076642366102277401561843753617368652480534297308557644373955765796714750177115009888247380977701016701199286791143958646984967306146055393561612313631192794423246298904637351362017473670309797526839661476948072406232427780208641637036750619010786876554169843432394830020538037428292623236435062527273913516698227532188660760144753344606488496952381278297687007739945479850856078656592926027847622984845755380755545094161217535372817553271711644264650978157015803299078153355837170916820869507764955936503484843706289127131013261264018119625068005689944401659610945335696466859315346811537878520050557983751372522686033285929195559151187855146438464575620052871670724309554056222108290553040199041935925944771258797314805353538114326724204491457381792328890028856259711110467654311851559081431296532532104211066320257589519557316910927328357434938679797621103503047346603698634314460525515585840747650223991609463243445871673608544937101750924425893721996765922491338875274463347233357959481327661167826327753259412525501947688174736830317066790779644650512387819724781572099567343968807920964155430729409370641781069573845151541680266336793614160713311031716916931165311602388214318714013839686209818968678978928441027509077951230213026687887512762877085517983220079403122004588507297137209751190994355668620210238153021965372994963127675975327522951481268528975541802483614827152589580828920362574076776642481053831737975282390695087659021722026483552481412733979659665080343981357589044973558767875406640966944513442982940646083445186417160535220236686209222881586955760618040202986430948058763767708189088790056793274966778053454465036299785200838247966076484832913360394573987584452690240310682717367606751173128559176140105427962636545192719839157728750749684083038418463545826522303778661211066148363354909146315648426380370921896099348458985954224597046054211770669626641936193073805688212754658741086485037762106477293532204043670278022962839278691073050765795976391612879388812614332263687693849650854741751388603106075800742806220196029669669423198007148475233630950686117054185795102768044288791628727555715665034837307943309576887174965275169414487324604618977732009523130601364196950414412057432295667819483245176539472423958290892296596927357494207143032523374479310374546678793688739000417883831372632635543319081342391856606579250160434790365042677237861144372161063882200249898895022382165733250156469029173217389325348262296704380150879704960536775828520330961251230174591460119467751174075851601086942050788945540275182472518224891819658958329567812455125297144345763092770499651122293128945607944093465857488026648738814006605490856871874942927379253112918638412771619991151694194897054661583852145573806139027249972396868831082521491120955854549800566668938846164048024923579952046300963789798115916176607131048258366770651049657613366125164604911644979396483555498645669728652567907878258463794353285792449531352217267179227551808402102003158423218416983112309803625852136178761023763428325748442303184720357570433620502733982405964180320767593169312733080944752650633880425857420704355373842994858229210225392555491914517127136839694344729972744945178923171490331144416289410374930531793488488772030931619582076175339787779784462674227455290622612057631161701591559238515909131828044267192841478878547713931394359004687262403309926933844717538694651859870289411749162374430234568538258050104609821186854798025091042248419714744184078524383088734808998659143916227564613392639752667574825508462837700542707630295174920264250408916683871234108752100508753214381453683701069153086036552588508437331813379832003498395977449613897347992899827554827505180893830502910206607698228984657331506388698013034131759993360749190241493962920762294480029291767852209190996022910954624277782159333326067229713230045255740207595389739371011335451266081503493761825819077196012093089366390128297693194428821642761822891075631876562048237377002790613777134747099261575926002328443654198559905019343619438756817807827993485460886791806209803896002460148679361610710374540529639543559382774492599640037221076373061456730466603311077208504569268692065075418145326752154348599393923546755869962758826666033596262819395220010660019012377185108351353764160946862033286317966294481649893202421003388348375977284465199826779224104655563988215235236857987454673027230444196767124970622014563989915525328228001298028245659416570986021574060875035398256642197434749028647623750025409907052282384948896468074309797228885261944329315685311792575486230635585833917412234336792431538245574069789360408603933969163031093719243497681324945047230905563212536739320019734208433517783931718131512095219039555858889534023053574421691815125246942742428578162616600527129283181330646964959017988170798908609361303569341898680841132493267523178119668425046993134285827992539720862286349550763073794889513028617674670669859025261373227270957857031587651077032223960419980140647729522266958111741357597746976286877553082042851120621025428915890869394916583207909056561052352301881252179775459528139187164816043007587716724820948259086864977008742388578025457971583196976302981957375446410140426338345718154885776568925447157850834893663429960787058474823423212537464645004718775647415844649195180784539562530975385084408086110755039881319547261015659305156597736489577843555711241325763196949971557615502007203230973459289247277057209784937117138141159830283025004716020783986327372612140501781814867208999278212774354717133780448594927784274131653287636873694958241566629108524807317960695488085865653319962368455649054203477387015624010598920865208618002356016590585604977731933160354779290414573147917891047501618450174489503664748372872657274783417314470156502257018724710796705046756391321520437574813566083976345356035231861539964196184440244296386105793953411867304657559023269127651490848905631854500403168305098085131834824913582762763334658960958827220637503901383437360437965662077516147125305752319601852761872166081529724328802136822029362383271755729262041224045102198847661587273793410641157459956053323367644562946724164818071105325103822224062311442915015512625515224039728218601364014607281351075204363516464572687013917950847588208367835299969968725532484966388690727839041856268733845175811909762979897661232995938764760517751561305901404020074511491200989960715803972303618877452705100288013879076317925530665574821068250756659584899594748676573202171998067596579131668463979032777958118031132913519315616013051007461293342950911024108509447942185511973977187458211242210964915900131486121688619963542642234879669296069684449249898929402945034447043117737691358360677860039028698641127931224758761385737377846624369301992093616547728440821659128139262196507957729567558955260991988293339087387085893651190226313935591518672442128692049738704346882236327508462734341480512423515876517057994153496017491279841932984587722285725901160937479465526282337303430949908352852543290605083918782168293405004219567277968670531141775396680613718595202208537645691576020768552370407129626546879404149363387282171562601037449577186875511219951227000993985369048052919141619700303980026068611771320417285375657576961815205823030704966350957401251913105565692113819365739169183191351448806210645979738324766601090107427291679821546940276644256697234030017483827717010766544439600507721190495007051432947069948013725289785885074113891683692665319760288981287329698724031222371650912017793545340550714914469991489894570142535780130895964948095192239041938611486784396276088422427970501331137588710405547430265925673052929953182923004371977349634802957898539563211992126689518358055180032084316207855313792291140961496491006413802209632498286775865759677916341621308507143931088294344135679586119258057470365585180566084023638458734897833506518249737749809167073070112224643937744437091577209842393860187079026131123678698831337680548138218987182999052793293694124323743748379319912626319851256959331503640286344337423306312681109746700067962632727007325127862869088261089330050022480576540696725598267812439391602576636367735840627242484427116636394945958879899860386210999243388279059226164155735954129580271006844670521511507822141336809834097905927617079147619561986567518242418071752770615905986501161319741049931163864720709245126966291154818822359289340444634536082465980377777116606484468831555111896600024111288003202238435484040768973271576720417169928897650054687603922599082857274292141981715888437101809956068699395704610118932570123205528026317291363283420434231818583593262154493407712823479340409816301954538094592948176374957883731088233600391091201458523825917606585931769490198665609722737023503152158727085158589741870250622471478706148140616376487587307312311315108434411043759630574754830895289758740306534126602562834694538589559430915299117212117286449355813810005214644407473788314575816892324133073853421238207567163990341040947742609981963336404863643946656927961825586825256490651381757446504567896145642386232980063332021183798569993192061169669081959351074745547801825208014497399151201144694855281322738689787626661736796341430123880909485795469709932590636637978279227158661775658253165038448693195871746454942328397791508945443457707192477980773001704517250531475077320890327762144502415162818908396732708553853735816037119938246297949310882492072918149018764311939561294457828155708576289425095575609005802878660357688978428269589579003515471835787558233073634577930239966963823953128641429057053684395072629277737696927676566443130524884661708296455142616576000, 510555647617589278842159157451768677844775447127721603052472751252342606642739958248866413192370933983125100384090184400789877049044110702687828979919675717456945663347421469593891814286867459022706213656178320598776834504440373246077667566005866845899574172124657310521134276135944955818661083184772103320448967424871191193186563793098566889293329183575800004401357118928984279889619385695313340627229900312457048407543148361475596804168660312561336756583081035760247240106786457321924810869685301613132712918147984720366452429994861861603939578201642002326902115187564448934756876341268234807607989246261697955661477648892059726095344357983862657233767499451355642974955625270257335112287399295775034151368269723690826531794475167148433766169477351581085243998873174274102250423885381908371595080916682495453949055268224656268127114962409357165576873208975105563182550266716486704939614443050377027212849428989167792658622288573048704920137182214315162697671682794017643573111738363401297362772967785909233575556368641281358961688366992142651539880348887586399236499422425398623857924438298462278745708377271815790971429297144070725330890965409310462251456523047326429334658559677476624131098684072760091740475026330628324366432024326032607785151744406256388068998833698831081710178952839887227932800461719470242960631170791832500630684346350461207299258265720185485716150430789600157619680421955333934987745901804935791978490172018837775543560905636851769805316332247513087471804273480679925032511425917114463190071830281428142381576865186230929387948624792153665875262151035498969870812755567310349062333012416649230690647279450147036685153809416623215809753552549159596709879551624963289099054683403803105977078749225345865507822766776649343480221874229327398925156653087846256977292287179095838520570305588377428748917153031770941131875476800285485001163879059603208582286378351668282032974030068842835149585028255381012280437158217974576128777882035731474832473222548415802326923695825614317816286319025503921649524325967712940407388771089635245549413255536119475430890654513038322790840458272154257443505800271503627207570693153648329012472793070731881713098107720980663388596213020398306588425982820768787678320965400960930106497580111815209554337573759975339136897176701261212136114066913529233993547874157381846116293004955530702001168428257834551889644864262267683227655805852316913917750413905242112136985675028878854912089995041666845038148326510215078919917791750183219658932224906963962725760219478011709809535143343422840388739626361087230351030748034382764980179628833653991583184903677567117556905281867572144291330372028605637646322938406434586126343438232183625590382443269801851194101655083006100220774372919240526708715864582974732340731116066530149397601118612152606809657978466511370529349127116684313040011056156308560240376680270353821316060695440877938028149195256673467690575439867070625756605504748652162414236149682943815787597275799887906465557990591259735407787590229531325838324004853136017311042134167909869429224580458597548757570723516689176796993961669720577047355114748952297514506029362178674535174819069029608432557255976133402851564165076080016646848366042170453305554219236384523848272967999299161403225341937044834739542719220442634309553872215871283048745120181794506340554589310315326145174396648938869370021468139023579546530184771643821060797062740189212856797690618841447013992406794689029649324433067768438456883491217198391780907219710548360385798882878350936504820708866818903678330430583239646989510424184572306926450065195465886908322832161213239980512541981427339190457122163179230733924607559011772926073132704810777160347450191306852347257978786142093849805854752504688483270843405244239782629248350488058822722478869807211505525931577454651864916950255019185063194681299804335241193896470086939831477861609122681418638398186797572301717323525452626337024935890470369582599439239694654776112209737719762296264702724025365217111361072113876245626228574097508828430182918987186049412937090889088188877553799106423477588957695431408207217815117190625737613484652929389865838539252184384915422027190901285683016924914393932275156946440418205194458538349793685000624177086517558289344635628566467857669814267207466022226160751031945636143680396125114591932473858470282853742940737213337386790253873057910935240714071506814353214507480690011762069796872424842409820797795552504874790952796867721389128575213598017873253512918265492937258042536129022654511138705903884413315950157928486289812485325891325188379187644036026231942573194966786899291010582873084625831770726465755186839844572400055461813068538430386815490761557099159986431740986280905259304896193505126002092695185315231205072763287072856040737391349889829938032969057907759163577829710369641022200727924291394505775011413073567691427622422798814780537711720259814090125642493210202403833143716161218182250700961809990345735178973366674652170506472659887927664882163098406717186707696717612997040709191231261086264969656127842195994464799602692288265990111042474047543213700552329723377426235819365096093577958974170109805577471692902894293962006996543780574585930060213219021932608110690065851772605189664002408986362741376013550368121779685632284238264397253398691822055690035361903218228230455341751278367067791654223548357293318707503310012812249991839130771241126715946286780966838642029273501361461632988082670394462892164902947827164510904390786520227773215957643835080713733077428725782847862886526008271742177077513897839168440168487344405286294951532002637487052756120043160759563298629310480072094194061955618096190285469111260477811089250628738193351989829647464334696890970937754674724025158272406168633047795570260398867560244336187643965932842492859995282816172746627622846855160604898477814915384048872414893224304895796647872126998176409198326318919765086884819898856468689121662713417259552094980609403362110396599831359611019620043057043333568981067288294497082882204914093362282254903450304796677638575124794546247743699394269674207849510209468250049712426512242110915648215081879808007869607311567349934367571724400145940061197818729651854162949078954663170050975434084188818477706016580825814115659178552747455216352453307731063922024475161832031731272380827241495666258697068185420106916562240676540776574670473365817343897944179251036825631532859786598538657761489487958736576620378325242220877554929673532572081737989533325311772512365629523887228233112537247897028616807708602900986170584514613737974700299150606304290405752714281976176740616199100471739093553630821222458234811008211047769306815282061589554058114259378741288085876891875043382726012840436678855389134074310647766120799781122990725424082921533970716785693959155860228895810432911285145623284582031472026479913015701010345175844971618433971751630840011256780880384175918067201080215085731282779007851690917546162438582848717815669756102889452571107000252068506841520946420977113216502414005671240355100038536628945597731390899321172220093674937543744298016726801129484159270090737860260515878192897805844828464811146896889897297373053971571651300881882613129283968794625194953265915096390450616874412914058167985730671108032677363593284990692798312132263498277978515433128507834465036468755120702970259079333563199061251606257119643709417446201670545111052088581730686720442566089698764484863295121355237495721953803272347955803866175974703494739482004758840297638230922715192251459366328598830817979130879468688545398392616352350617577946762821131348456303596700060972924558153699845048507235425912590158157587274348624908879598913558948685447175993390312690769587950778576209971653776664499913116534873560123523715712774710234892518329826667063976933199590058181122071191884271938100534182244907819501221799497272702009266581267789628712895025301094057029436641906824063431013501637860738069196236522459794496084666957956330144202304574663161662975718289496414276081488917353661402604333316702868345829002740574463081743675856598410137337412254338484413628308194201164821682260469707840583240402496852813388844646223316854542726734125702961276553590462141718457824037783022299943854625806915540041651182778336555422863301609170828857801093549422768181879008405805765662615640894305582409028727343921958165519302275587652449828000544416345793404783313270667631084423878011900622404227703212976368976793244367295974203832457333542399158591475255693262758039350528062089274584106995009891374651418780775409310361653132986466164863278154984345012236693906153259703831564647854503914298999744794297939853473845977019572958332981099623387164454640721475206030409872364614373201608295109203941982656487529322417791175889907345955674558758305196624288496569859241917677674724594523796792590724974243921886738674223706007226706620551625298113541739241668500545569570774889380778224227039662932033919584133457237782729290464340105122836405665729091956370161054425298329405102378865609669213942717028846315212561434462363158544339812931044803028106290396570189284720392586422488253047387768458454422508446624202154394792728971928752815527056921317880536451980650359819226008531638039753743398949555379442217620090802018904267935009664860984286435201240626764164623371374363134891531818958982445791986325978953197255022202243691437984787690776665216370907007639812244892881554981348799423493838344908670749134899052970529656701752084349437652924068785687750136791076416294847412914006466664954516325630172209892580568226851616766762096812782248062346786727974578562266765287740244469587265944482277095679196454499926527588408743083888455072750365255500676011623487446530375920707766847298601854224252290511993466563667268607135703190651677946258069379339570468273186691221784217854306632143013379977263549853966018911587015606366791896869258663285238750008230006502272924966422804059613407397115146056064581352370911078346868021082673241082856418955652075170653104395691283255127939394743492733935790345829342218406781632765228613633021577308377092815495467699956567609513124408246273748881279407558269110277861722619699005467800057830964199360976278260617789550012841159697668555516877856067848027728689535095493957320648446913023095643073062512110248812048343002573957524701145231709950681461969558908458625210722513004458644336163221445846064731415680555810757412456971391260314692281180025740893114546819662497558796761795385995578262590852993979440408231127059059813111020714226988563055251320242737166049472376110303871849363936682361404384501799906423453069131304853913169809552326932123788467510988439523789155475786578624363956757285990399935115579724404193756088607059231129448435583286437003113262656433961731479220449739024672323810897703436896920600669730006948625728430357185450277818667662822518390185630354860445308026145936327732467033753415822775176056917586644861781047266762521713479691342421517938098249987713458696762804595121048928522810129895675784836067695520608749508654223329037887462329058676838242024937537841337846170370145409706075433111392815610678131540003463347068466274591050231713905386552801203024638277697877130227803942437023407202749668186210395448269984831305795299249009990942535648957128505797529929058364336234255484252065494373820893474440816311387233305488386893257101705570826996119137421776514679762766613561660250218134898020590721253919211683221400626441724354931382980916692635174564967619254959642399280029257637372152202624817501781810158377822836463446624505250682190711046403520011847110257550932052535530154280083157365212636525452997325602644820336775531075109474940067691168993679129109908516532684292029339115496560416213411112006927959682785037354863398124999691593106416801685664904405236166708940291243075142196033381800490838132095737103636433085977493113789566095160721627702216719901338662834076953451691996744146683972351126362262473368743055298840827475388403302517806139601725505165719773143759069024954488139467768684000516276109345315380735397773699134939238505714726386631501705424838918046974492570569863277492147462271075570404096050547267298730456126006783701704320565415722623620856765260446651893044192203855140706133774321992163930202105894643619819062454258351401867867426263553821139462040395507599542394664000673020057480194530193595058758687028047599283482639745484681107304863430840870479163915855801565201698855327108492148717626875314589156973888764669586546815696269946017506733240708561120399229061946616253469916745838306926135507484773564441740260163637841068916737974103726021853268871812874240339437602209601713407814745417003141699831512375323569622644635747893832649653783085130378617812744020351266213965594291798037952994264960868841535691761536946171656701565982878126050667367471481271058763464318235675379516489193345214312998133265627266453366132043141917796583175380540045248656564344486153151323970937873364600445791722414622475389256577900023021365067704824445950186109681429238518925416141500811814707522420472582418204054713995138148554413774621437822338446464441234487194120683089732674512311014692538128546684595637248684983687739851934368611553184140746438326428286241270882235174020289852602170041460419126545420644499314288701256621906340917381005573305331209127866766447495740509516211169108649395457196413095097617711797711462248860807049084921373574519107551026224591563103718808434317845733623469773484032708158394637113760466981836549619327773979369555061846312506946904702011059736947739501317077155150625778853691132472855081547318900232052964007623266679967894697102369820974554004681186055054488287143254137821585624992362813752515698684923585112719394463230220130170507975018252511529092119828562903093735070044915000849096216099105987089784502730156614421728080460611511525569539039362398659547169409879200214957397567225316073666303197818243584605777468234776602778054715308753554661379407657137263030305665646960976576218124500837988170423248880748276754497140110021733425836096246115663163578813880766124021399370281153565340447212739400623144479116764329430056916954641426124019646168580673992520342470950989928270059702426287612866615322645015644977152025411181277471955726053084771154149769159340678829920524980791054604460980837297456128379115723855348958133730564571224549998064774445021139630500614224274603542177692896801390495118754945509860488959587607263547745446694055423272686195558998103012062392092974213871234305663122109053533619660609816578377195762755731326182943781761476820764868352626489703471259745698779551882614618351200017758199231144746394884774364857278332580556759823456711020459808592680552331154721861305086695563896067382969996161357702654614957269126394425324065866745831574841268967122784290537427083688155908869751977590451894748853564775698437097162447010154997035652170787577250421009531934528987772699223374402288506255529217152542446374751769585089132912249312074319193850540105247044291469877788956821315443829905540892024014408343792495866127821215303156406396572739090859939665270712802468610510998120667327896528932939219898443424819916089997367400327587035598430730166365444747275526125046151590680756326611342985588815003218730581981461028912659339671990715086768577499186254918255991793553319763117302298440719722908902943003300420376634375686876242460013707044392722570129465250273532798036541944002200121371611911993205687643718419579060420885708817136250505562407656657877051537514858087330264529473031999103861517462579714164485390769483252986572941037597925668023187998883265116258566542912273610624659128782210831410862555736216720773154636548543413452356370367732336482495167483663341230309520078356512961745136367121385061848666619816380423650853444086567857899371832304683727260417315987555101594443475968571586616916593934450303513857700672137066867220429982362829272399983269291965602106269493678839774308805610772790880923191274804341609933755586627582686438715904367338872438863441527622562994774197723071853832830543307743436415688631523589159391185065053682839908202699962509388687647954434501823777384969006026671609532502204540504461612884245075558536223438289359646263754657684453851080526880866278749614256659445596958406851377422298156128379342548828828808804007459131278965901789999366974784713270120758362045244668946343113155108116586188365205210751711089862126573447793315836932169264341119841306448537008602560956977469872256083245909161726135626083647820011451002560022790894627083599574056939958907719072588645398922120489279706374048977872812684052643110534484660043094775642420116256936433281096665651637263344269075552105077548798332742475713782702026719315703039691349400142057577311515845090644032561677861257673844470369048041554804960651679836705091253579235783495537628637486021561275298829908473564664929811292789967709960069835291546968300575573613527218583797312268882468579461462625888486714752243973786485168652537134438673870399359819674711283753960211409916140308584190754229916746767636275301548468677397539247237133215013459939512654104340303111869976625451189022669371947353267499165906382306478147311658467397541705456035053211547347924834702869020316869758381444224488323427655930099443790014684726213109401748333734819405900145456512804322508378938006693598857, -1141548832734165013590532922740098031148031152733715401494386535517459501501236221125272276448383804980928607477555943907448168120171634669264439416227673750075584914756232697371320038929891266972446796161910007912202917509243696378566125397504654929724910070259350360120607314342468067994180629115248972226959406738377012059028313952761666233655211262919592972811938417430088004282458803800961052845859158613555236775248176815387707166470300257442920379841162894737124147726092013289567247034257029184547870633617250139242280812469344266141388768209709253586899205261161217914695227007359894776328592052887110652830284544177776154777191828977271445143914538008898727749272316151736498401978086566610677511351702420135177809260813481948364016486280324552411817044467216965882767869563000154398011867052020943573499208848961089810987022131404222057537305407955882950887825575375936412967620436365340936336904318844919069863852454750773197578511047827431365400505070603912302937332797083409372342808067818121809575248477283138700500272664809926208789783290696500146501851586682347159783084994868836520639178188368962476372637917548272337197499611352498016524187396329843539973227824697468471742491378209541800422275567742771850436852831184864520539705369298457759607774637557621603691247405840028366803142543576791301387302345302564401843759876525919453996342313707797786431523442261537879272600090215875359090603645138552136209107531333118981062041187748197818949012966119933389518936175683452978047313282866470842836175877010007426270120711449052587354828830837022928533583613440349926855346865112266910750456387780774747658975323754144727438977680323953022475548231706754462563163685785004267486117660722013060975290193813483736754776220122110344808248338266191478029650080655726927802119415734135137970794042853336635800983609662363901806117483655226775407442175609758916776175961432244994639210250465260600896348333704060875156092075432833429142500279607268958636474943600150024648055495400850026992730563075877540380403034557452021722363800857796171034186400765456903482991425934921370599813293142818928008395436992806529935788172947452529469220871920559720814706649102640715602013100960795375960236009482409398457542951937731639727639261293357155281967474456400563602777491015798576100034492444680733202528122858985097621292397018462299050352018120129761938303492378025023926367949468588553150973983305836906458503316135781562703573848513736145603812306637565752556409821494163643273228949368664093701131690395203020671363259085169221247247128437261524491118958846702150113738225286534295069113217552502713489031900263997809640289427235065827851583179253382474632664777441146255465101544954715851738803164915949961649209756387450641755312152980212409887151863748049874817949330849050505291034082925896707489999673391109070387091187257968883943779187435052193946247731653417324831976908411809078500149976683470711653676967783838820768950823653705574224792974012468687976222126286025619723609702910864975577577477604427405081938153311569942518400828174163105049699062542861542819715051111580225883488691403641189444361945247526507367640456229517585320414655581085542384434124364186824498069516885946058124078154875041332587053197431670844832462877472212539331831406155873243724294918734350399183263916736918232265318111356176710119585657359404085024215868159231948337861375421576392321806154884639417385496250174900979545540443169226683733959525417596707065207195362630880727653552963993921046218840736515971947456469359968908019930383246908772863963800561159764197492729358152929617906729587515508048553311016697979225058468763849748898620543719476916568454392321575818692580683530932945542090687362772235853567380395912932794600629395293966319647529118435078491313587514750709282791071285048408228003316708553078026998797730306685428780213233686246959195899388076149197938414714335272634759109178165699446786838588317390919486868574836507883678366482090284175107435224510370259920886862355585672938372140980389432645713028445446373562401796422498828097577153084252089482916739203768420829380936441007231401997709320853786300200272260014329166057407087156253441662900105811024311182334183730928617796178450336576676140777221658845466460108516643379394096796042971913185483860972759843853133192419568420763874852328121251200969514409920358133275198417449644975266250543949125036315140122420839936490049972340946936459558015507827750212082522189237387546803164319892530049216829004364395098604496686256385798950742745994813214081769313057842789993538481928296574658848013301307666940673370739945756394357455909901727186244036083865097254252167765279811496473032753297362897212218522733261344119376416949151609481281725840492292881716585463941449441749843305552971812885959995570188080105789885959225839029541307905037008224068784305271787605922477851603098559356688878543547896162259346511620379448822417845887570143079600102389885764394748859168834229005060200262671305238970826767333067628968000799489187940160671331409922606138636268290113509545699950457639788644723343535563105761132281994966900485468737693495156640763175626490644571186397974907495836239085039110537464428656985487886019137834068458374557790814506719408591776862831436075865701687217337124228498157587911073462148023494192065661275467505697410256310545836569061965220955718822652423318536943327171423930616993001553504731537688432932092351686030466221601986274412300857628840445906446748435224307742206505960093504398032917136717374621635192460216835195991452954483418243424265291190433401478878621168161387840266053063054198149565908264051013858201327122537356343118399979496330995462479708252925033952582219287435291366883182464440250950660353737839785475665909339471971784887690013173393978555144035078273741655257832906163168663436999950251885722444964687806758656615603602074848376468669395395354363728016122072366632214871197727224270856039940779379056242043047025741683120119928285552325427241973812762260026193720469369881398809225128194606380726463892663312572023580198240373257048859247074143591814146645066296153653190653126338276986398183086423485129697953606949632876729972605354253024233289472650851928524092544051113479490796772687745299442230709810974226654757709678627366889798074309851967887495272422696890307477524833592861501834327817641937565333900317757781580077612589646638341018569887501594560582469111750571013269554961950329913755998744017678953795147409286676499866403585618654346492186802428859163740342533896985841691039198445360909542942691521033423395345516237689789722268280400866509294454110880028981984707789854462314185927747997436743230161884087390116288661641600058162984781353000146455049608552239989441736375134113897515668485943320287477917318990779337940303516454586574426215645277803097787683379124975458631222373536727217609216333106046655785865502890507544232347355666389714683580478230298634172670133404625683059604819139394319645119467047544506548670885274061716506251838411076763518898147848730034180606850564017881954027631643374968070356280039730954923898262602526271715700917160280623912464816880779811199971198403627962706218256877980523761528761427797884317240141580442519260386566420107101215009708887617624223768553503700814569423935016074652481930164039413270087638935426405335260239660260974435392627200810368530154803340326109427766357823935880589023169155559476861093885222808047218179218215125828572251434383229427246378770194647120954845274161930742641474482890723813677206522117569507207263238418456102137436851575197912288974705750044488284182909793346545371978838551579360854434178659728057012430740273926936193694103296088432913235605579715916058551464196193583772640562205396415709279898330180865349193900559541644137681488189709428034939300978783868777840547345044248309318367070395937119408232515912774600055056110854378610215892334073132303126487614462892201282877527251283492392995934222923845117295145397554202521312133695462542312331175258787029493746458803491920903485761653307359558117546298145936857464639857427138136499166809743883313721369379831080627801940065636222507451822752125700095499415102482823875699775551492831710864765680313471053875421064199448390884802714842869450643220549987905181369531516792062991534354217307999012395813318815108461352892209181292945161690164050973296500494331667839169699460058293408718532961000858633779889506180982566122568038983915010420116382895296791860002475452112441085800877221572503852847302829904202078035431054724356510220738829967905161977143685013320746793985761563080393193911208966298155415249442530888939821446235477012333185774739212719358853094831571181217057241040767657321419259970974958389621660985744268801285817002754777795807183499181577348329715708274983407215710238569236941093010456655089153263256337790472318204084002857227767565841845881882412248651634556658884694511166372364040849889837446192350910302536506000340294754709658611552060014304108085229525100086549886440047348246581753412254972101594439055414898563813377035913570862875069721841777862459566547858446022532481689770488278575415687363481950707333012305092938269326250682636184950297773053673846167749540168007657800421826624579645711793810688488637317323696391919910396676776984982117014990118282737827801688411339214673582535566140104200448343165354997886221590927728603594287527992929559035012334731277148108480479110010868097755650793918204234684977419269832765363694195401873737304874017330026526304848774298544286075051893763071585231869577474828287517557466176727790340895481835657897116854525022666904739907132036340031077901081828556356073525235070889565710977515960453156218668211176519440000647153982800159432350145614036725801533118203979407152070655929519132871865496891746336043114491303138816931443420467997707714575059005534878719154177593196922925971771222844878910365237837256572287837696724459911305710767120756976810428003889800142589068603184530146467805125529789777381770212181759541122957513678705284685531674129088079123981185851104078012569247127893291666973708327647182194648272565163667428195396053062261288615577665718106864483628435311799851749072681240843790851175823546701667983549188604362476784956073088704140307270427668289786746276672742538089067523113284214146338041315715284220067979939742664534969558652924143464328041937880074869249683396588159878724937635241013847059784411374834477448837330285814376977823422871178700511718009061448238190110623669411280187683491409417777631072063241812527701742742780299181825710259652970306033494480885294365357125091307237029393669729072400810196378228040585564679012785158962225303603275204052039655545330227111005665906437971321743983223288011995851312371445399015098498644287698885198594643969372673741454662234212202774015371846901933172138696183641751901325072812416347753896535357513751287444855818113908870875902250001814324434960959840816105517677213547588819420467808091181315424594042290566510085006010820317532055713797424258101591009151945045383059147908787385310104575667601685934859911569719205162135702654488294595887476789547300992314636057884854345999549454488463102489055416528042515344682447165670665817366695566627388678413365600012588895527692310830544620040265144257098305845195402799999355170014954442337826719504317958547286194236698854009312458702209520621000301852847065756720862197600300590405911714126845006633925550567923652312167442649232553798723694179847656293200602162010323787719216193036929682131168673400870710706434715197233963050999608707607981140049437306689098755990853388387315297860516105406516043636992675248077071018754631369693132920779816044184476752721033158287847067040911144828214694631135303245402507774114397444913903755320770572110518086895308964074928581267661925820799598437440487411745547450753935482841060737169376176613188300335772840172084977073728228198692106766107252090961359430366617277666491220402264440861210703835536215672047954923273492983425796150710507325749327395391332127731218261240853690908490261733838625934648693023663433654399156937112318856771733279639152135405903483478119858215819844529340264226058791518224243410320196151806121170359159496518825731295931953914484424901238111308500294378174392739052544682658972595188969757581444540927034796532689377370912538433606529427017175788169594203571405696509594344085932135862028596423889825756876288474776098713138685629006762391633493871807270554625175053933081998136846916718376947725314482288560671332365364212842036275516171158277773581074852226501956982217188900160358637997433136919306537794777244615982681415261281606258640436345520009161696131724200908171282476022478182723851092603836574441699613063599753045505018152428442243158937548856864296390021967728579143144888542966289345345601384945602133988604253348147450131946774265941417290875215075384417280384980466225715475375404485882168109617050988066379287377387455471255501634570440896568905574247620999130300497361872483184587271078601188117591893073522015278984002888121013318057796623602545121352552253983508818223811268318442650493695430197434985009064392404510541794099223366027516041377904179369947348520787050087915231518493829837003268672125512071710090972675222610946471765175709054469085601152762969726707007087306296742980345786406181328265425347645403167805763214154295988180634139033681495872655044859176522280278723361569930016722995048557050745609728962444590061091301174257795139240358987967072367122041614111314556329921376631524409426093628483172546393757132691447666433699029255062163879485768210792732023341356041482511776623564100924945570495768342232756193519721361572062745190115540082268046626305305549358146892338410635488330431589700531033908006584456231661756790264459106709904851851142718805827652455427938754488067468785851127083100820013792698643672751129627761260384267684793754997501237093683370445937115655811612769058366597318890157894949188207843874165055589861012927514930940178753136910694756971372313363880411137559857169736810967169479347551628710048959379065692017495010150971278667570815912028581006674303740786790812423877812177577512560919294330306501962166891020133974211725183855005891988436409723675369897826197568914401148607530530031595256701552296909042684302116945915470252301087611688053419574135616809621117892580631346702517198930270496931169785868180547356425302062782632255591326563706122742246531987838448363389151667007449829811721710900622633195469129362452964622426558001074655896783093892499627049149591301878784593688328952824988298806489403444172297670444241260377305551515298949374115321627039730330686001205889073556837662733028796358252812898156561055315084304384690376326119755866750845993736215996533254589232250277842833251850694194312560799108812533502335378394602025065566643189717862403449652814666910009982722470372000421516371595155056753687709355254156625761909896847118642707313955419911307011804451904622868459200775195624818636515762469568025898323017618080861329270295305432369297712567957223970681713521526479671161448713074309832660945564124699421795065458892581867405595702009036881542364239741149891518911164247866879533132309775309932669588324437602964658380617378351189706367359348527387223534688555449830446901689905627495201725435397175829468592542311612910093959684501902575133189367711037058161119035610376130867134420861411515536224084398099852243630873483769209833751050419557188292284713583693929680711843766101833956844422207399037216102226494139543611875482000612143466017056874595974439423737833459332222371579163256388513103621086726934174042980105025446047897985904128356842210256200422073832285822326966622265967718939956583848286377910621725961975869713451034961973179855354583992728905217784510314126942084269083764867783094093635682293399910955837927943660166684385579544183815738073596073971638922633956683298313718286137367252759089527112734705736906299569553065493391249201229746859121651489305983792278403001615120650381446429638515059335589980807225275641332730772538743061933571979403218534942569194906260676228223528355043467594461011600488080862674029692702715300506661355864568283015393962420718170146706188677311212941463874163846107304694163274145794859054227887249741320057969793538737823760096825207204774258365599399514664479625697973876520316790555002498811832971815502901669603010058897694528494683091747085367556953007070648120590581129721598262316249258674804488191769918996242002968579838927204130825638854657583248249393822016658208029243340325861209633318767738931522669069656396926057681724888560522493295911576798594587995138703414052081875930565854426459920921542964507593421694578803206452853450276311796339413985252849046139492142406319414680961231499244918733907948916226819281905266758788548124244170564409361842023830081097940289751309622506813062974589310674220617613316105410046279321457246722675993263959029033732083909388635055505493001005289394052973751800727805503095501612022296131625197218677846726032543954431268009017434129999589560807642436486894556339348872304620623023200070842763846672780561229011413222521433974224206050850013832512908903822835516969312011180439973435289254733393639663243937102606810988720434798571874809365931769104647942520796299770540945542849531798430545399976275897)}
{(365898361207671931863763826943639291081064496832344709690214406153138378570914702390008953037418129245257314309057001972207778887346358095513436710898959276477848969490270853865399843400250844471578603333763063097072681658767837617876306310570024827986287708289223090463103597945204969117146089328878519147889043434069987612232492728450330633929400215136206244856804365004795039564946648663885372301486312465286723693994975273609584737106005352150339107061759521737273217579972334237463498489778225634132569581428827088275867648921415799302171762096288782867082659270577272009342063133212618316399398108391965352241965962458622595146273041228620837466390764797382082457361029278609907449064688724699844084644465710450463483057295090618471166144403021490501238451645669557584057882885007236084964832549168294331446019111526813371317228538741679408302766211372044315267773409797508971052938395168220166588026173722004118362594150306548270801194852797688201572164424420653448772778703020886725493215992738335056644314069637422345480636201792456725117485857165684214099989572342427632011563251276679353657683503526820492006302815208932165695263142924790577652314017485396556063111615791819261330401366962354443777369398018316709416267874968914887474340252102217334604936628373847090771803266577655017834679392972147292658204919757961932068473355569506956149576238052191266077182523352616783579121153708144596956029342708465069300712949820301878842839401634786088490832758560873524972483441450404728071931385664932917076144120376963530383748204513216952779197078123603999486471684485270583621205720953387820607992536816454134005972399592319750770390514106348680862104880845529675209762709542535539779669699668000907770394540379207334744247049460719690208672710833735665998656505270330048315948599046339798756832988309428527481674550985570164708364800673472608382365569395602199976059773086463726361893675028691642126474535053817025517724061462573257118862790486061935327196450893931213887590285421542194745380634831332203101654050690123813641018070679735150807033045990839686276100929945531462191833651586251187990918582902387698746563584861644870625831342157036677641924619159907447079061567217441857395530928240398874290387854383359852919923717969444880539106232324985726248524431529216458757380449178822433223019037238460749068223812210755576820361229356515357694131394880773196784909776253854874968575234097968325289785865057945574135300529419333799199011779316552051318483166042690865668690674214165873805028198866077725164767089819992898610874580811292445562335530332072764435734520237444698824126622916155686707703750702110817549442025773975659316178112684652421974677895407698152299235894861958463824752597260884329358453242393619458149057055272431021773737519964963075976122096010088216202526317267321266343517252393728892150407978598524332797393247115764712508534037822595924878073371850773907641190239342573245492035064938669174350818657653508525149639892170808084640642680498094693655736011034679441545920141443173494174209287287759036010857085931633427526980824069434560155262640384547949463932741335372712191301623960461624193202905117053528491392164548164629811201845288176244467624880597319282248905629953574882009948221303279446553291961985589429418731172882130692920468844848293599890393746925191413369730465053008486360518870584839088551279255304840169862750177488159734944784898226969170201995994460603047489974197455471213014328398127233242047796813194765748277829589391687087510869602674749497353393771026877089512409298555102765483182865577693630671768048188716862288784730073224505130997901389196742157813425438416057389817045345499213267576834025936025282710186513626805262323061744337201217841551034257469360169521954339937620364736948956586098319176556555468654581732424800139808399388567447340554101446528328530544023577752265971703450031212685098371135302364039314611162594913677125447777100986355076847519536558847464193422356399573576268995836130339502548129706502595356809885397715290274177449112003954894931484841255311926798500795699289135914561138855336718179637096529702918583542906664560550202339463699928352128922678335947682665096787739036197180906563448301496039778105840334652474513546037887881035345289917686367419299624124374180760435239858660752216778816233014352922436223983847892246931802580454758176966623680250805259114638738746389187191423480913394946242075803394457212460814101752206315509644770511493345100575431797172040263948880937054375408120953748599080390698919251037439907301392544840519526975223714558562118137430058876727386879750702460843982115485875318458476801953897566187989923077116647687712677927187307443294382988557437720509389634105029728335927139014115481610555518900127739295400445486483292846440650417074670177780291521742109773111022979211093055080120497673797850826692645311649173289456212322692217484941959438855789127036775081235815496662412109005971338437337404439840965737124076186213941798100319158103765136450044349563071046644594568226653878767556393791361243969509549007170683038111467088426712620015460841383322020552870420110284515506325597485446026514735580712020952223476227072811661595116303118442700274052355735543751642304454405377677187698807599478620823303103004989114604100084628866904072645927875332617810812468263609686679748937250563176685842752740982519778394025149722164974386413572348299901079357338931984428994884441232760211629484054637032879478934314474597838154672895737354321302491173185381978696777938278509505218215898175081450161925350581115128435538815229004136216039198395949420871999974485493745605807328071673589951791014307612224118513970930026596054978615910778530020367393490067440190869134882302471082493650260731088395895659078155593032724759633578976168689893859355695491822295967900127387976906492676312863104014680882252682819316216436455880749315818533304190181284038409519665311858756194105715871514769317947210623768857296552661770051521020596730665632660699449141044812154657735976684685285708360482714058114546453906112639130286896645822838792210215480452340222656988122561064526471601323413336146133094770780770966559354808423087960150244468364607438132455902126553396372872251053912176040724753410219343240064139442515019545918013997092203584789348460568747135983327109842857743152386519591142201938256842724542658799342757824850876004694424548394056020604467953792192650399051073591638746975765749389505895219276443593571220366138312227687280422877036480247879452583869318632074285811610983993336647415331414459590164775275450725700964023178953306145305228160901404924090777467517656539411703549184326423507595557639017333364289435283578875076909984516446876845244051904504833557247753924871610219883580638804428600202062841199146121814230643868855926431608262860851569038328089791071236776450161065792691629699074759375908837307940289940664539562174236463427074450986701649788098824476085818393870183380082780294211447143022736513149082906404104239392859129848320676836242723075842265681610225028512599079416354390131719990827805653803661318728233338820464234980786206175912374994944238513936687870052209247850871086471983903308770203861004953805304486802390852456602410371771527162928149595718147948317238111769773053107496476067600157259811828598415396907307961145203380751456769680052456100700362948199569218619408947140261557545845851105081347437517448988131341512543946220003097394896661506883852861523814402199153358297226075707007869121216316932015057361247037489492009838066288220223331849931612155123404493277209713074965038523110814100521488879976740153880213675325522796680044842381186939015821034522582528830805528558157685909207237333356591502323726863477928757128771451654077139018687004670093119435359467924877451054276341128047255900566156809134132855503880884378499573776804101248290378694227518670152405096577981007210157880446049769062154192998776636121591971649254498140291865074622533936351294329265872315154174190212305743465463462311390723012995573179167813134646119505496136918795210192815748980602455304768943223702787512545346527172823705964514468234660551667518752466338680522523551141820914435050907192319799645327752249510798599438333764462436720383203876599748951175609835602445241877708184205876430396539344726895872534003795506561655965420778573990656268512200195702109491338028145600744185327649506344115218132856571634337371286997235392888987207163442047570477727657396650701958249619152154495225337750797084763328198773358963530655609405128688327955870100191093433795167221826541531730510691457679500128798147709805652306717131224139955618217338594987145023041115945898077427519894150128728828487054584632709837573345862408994135079826474119440587074354854587602682289491911755001575122291431416201076583998705793768784208969760816109151711067275745430718068900775610695011272567307627669599211175719613607100376276481384989683880033553543368694354740970891898403692583688335367602511393404338972785294618184730362266793978209001271836407411365807794390432879391487394516229751467986665595343636299249972338304306054458747177517597406720845624313321373756090132588995920991952020853575343517978402828121459809498814518854083463637154113703211597881344051382610713539832830979768647382960157617596200330205739470750197836790475578446095024982965510751428480428060706861081189879524933060552779458322968031321007236485169620966962412792568780477569753689303237345608770522807242078541268453823926204926685586091589835470925424905148267314043471700707878821159812157495997587335602571525505937674989515906863034372785831958582924603566581161541179979920433755773980878355878682541350441564755316753837118910075288122377079314278339301156185724106719075576711515326419544807078260134015058520901655485601876297204514949712089574781633978380516009765159851894857736974786583325123289317997421010916688545286161616673520405392854079604135351943356143259459822142248753186471092792591469446019891757902660968296761548130892849436390383313498949536995838411126632003028179298846896671210375050458229064619752106658527628139589840855929896651442150884129849758815364687162232019180661647231176267112500588914088702087761718695555671890801518197180705174275475456255560206236267377028277481106141547064619498505062459847907039448835768944542068015085064021039480213827133789144123093788582945544630474297163539940936980694357916595419527262281039062876329308641688308968651776832923643215565658754986804350182979221655847673205367507048469839263671969126401537257123787053530204917351888808656786683390936359678870060122525800219069073469353673221315899750189461086328310268216808953895870753338175708248563973053558776801920213173684981737728374433259368609160662881739176754909264766506520511496378452234447934470066762873165906933716578587075461252352008024261256056323156313455572448824344944099922178335555061695486047331856625132593841497436340653620928336541273197120908752426857133907563504704836369333252742511764541254343666453470262678367261790642622832420867435948634440341233088631972517286402164493315469047241812564935719951803024765069369774129674691458867938188228666745612542151758124792704652794111252968454284016690452739755381226003317715902176457450690649013032765662090479261862811422103714750722784181059512708574025074910494345550175387387466109326561716046170877607024472938726158787492332319786923076217622483588366204768187336127566460772747402355492914440568925623730514832973606102437976971505810930377710136087693757860323962196760425481457041435744645215899192220526619214962280252848596809850179598212589561349663938651025533231084147529074222489098144427108291454650356472431147276824370911198085073903929516723788332310695979350486719686425094310660423708854966784036374484633097344233849928267321736163057844744642391264545621029141794229937750205999204246695138257673111642561513243988198670353768900474336348796648781049191825108752622137574650838138568467583725948230572491697136355344033645597501560573164942610083370747528954572736860180858887924198357664225218499047152779475839951918733420736149833964917305015818619008794804259985620468017802632152971592857349285015210194213460798946850338563271602141151244646670453762867767651312086092754299929234959888530276894771811400808411055382311299011753571381240425337514424652528967146763520216062977891772174702332285535981874686730441836668990763245570696787220553707123894069683646710486677229785567154652889544157417916254596876105158515511271134443286550204638897456178961296604165759043100059665787367696076891278963892451516485388741821867177940889628439811558470569345537390118306745237765446407425652510184033467817737476928642345609141010492669619133191413013362902288744215249629494925061155507698288548292338735069473026371535706313652364730842321839280008873097074064188599050635539836673670407172443800763042986121087510319664347292952215499744028790220098335591692995178510971345821313989861432983059024898530803916456689425170038932577613634181829609446895206088157521024282642195973912866619467918162824123993092835726159940015389047169049028146230482730450723253142385779415229814508927012474631025717387430286735204280238899498975586000697116519502146128313888692275756231110754427070026558423279620951738143579523542598716675229252181416124805970960449591823289900761499930277013135708429136344862768214154694793713787324595203755359033047063061036171550387362104065686931577894835476250987877945697738470939645011497703949151166540344722254365507474550067580651067384235390003314578233030015292409644305983986623562532425558152219953355790059978049443322583769821262706365196407689875705462839750553579362557267555841626343218348252556617791301194464232318681702130299398926971857829577891773703372474480073907198551783720691254176686833938792525103631645500141355732530262958251022786305348579007474421955534929469465517824526484282489537631883421804018871350000873698013942696609180585356234728276525602245330045678069701302937464068298135880476420135354665544457567868522602962950135614679869928260980378322176955829224568975698812092986665551382662421237968336207282176313049253989994957469344706566911911587179067461702902658478845883007812372201125821093481254260791018336036630937273463813199906865741963514930198139745366479448235435078459966469050272034350918077689010997475015725803820791899053162716623585884309979323108127271656184718530900252001642262698785792259770493790606792531163042738121859574273470345129490515582221534110949151255679435754826480623634498975101827105152557553204393041892590166629032049722786900564725258648516975656862811069465866891279500556659889122240883693996639026930794643314184609878717648154319104874915850937930047595116488402542360679807342167802460317993026792266055784430346461612120220248247850499206057713725844709515801509733107067831466744638173444144047779789695826576403539530075222975351045670800741049706123001141511884760003890307044076966182994446840084001100438669504442901902357646905768242869974682423662785154984423308823265824521381756672256052841297600970825572658875811071987509065160822151885434791993154025083600761643841716602647883654614485627040828569556343986336774745786684398605315138393820877193677926022974603480070348388500377627862359008602799870253026917248419447198049102837866452637732598697689877494136165638736864734876691709585865748402001899917050030430511645755301116080388478189122388697984299786941819754471345405065066130575782897619975152578903424684264442923150205624732977615531243641768779133052964299357493503396354835872420640884954809172258995848555488198750352425044458320939651568955397692682430585220767329650209130444654357521376450330510885053952030198154186728740464551935101584451121103726697308293542466541317422613891132550540820339177875108124446141493766503979887026362310320499445440426350536974104104166955618826051754356422197173739672265514617325516946156387602359560378772570430083580121135200185041619859935091435915055478608496325785678106588572097671685310839738418355060149892095894038414637718626490104148335171610397812455285652313716545058289349843617823544063742726035677454792579680164900332374763367795720204402999420685350127260664908454526693943443802045906640619635689641681179269915135774121119809284303838886557252496881865410625518207518944891340114009697753347402989905925272598283239439228950469679586095109419300068024826473496911821211980450216447763154784489549880380813064029845560304544352572996857598557610033679443279379764836256820589240763132181307439452260777246929700952213202297868269181734821756304582873933088420606902320500526938849972152983133920921175956932125091176380300440060415919956673722640812250644335917928282304310736993987313773876398966514393183172166994598681233333403501172063802652451109918481387293171991747553871758381859750739203974800989004960525160326879225614681669236794777796706773040199692406693778960443272648602062091923436379577649840093013324286974769935556381823253789499380085670971989717201462562117242713530086308577420905229939979383097175284216822185922125652152265234987184371421876570818572152951287410585155837260989852144232356074957836168939464167797851199984387572622930131936602103068958699460465411052233561617683743472911360797571713954108809155505534289576512684267054840352482978411246037802993978178685153071387769405789771272483912976121134723652142881363882870628506227618869594135488276630932428477529619041535336502171280781723520128541521296082502234247705553561730109252621098542344797682864308015549704249692293179324671061337011584908881954627325223508640960300998130771808029825733360517516486560456785223785277704370050336935577876109672773701457785338890891136522463804371841967483441357171204530548296365618929147354897902277961426580491205748822389052770747117233493688184392226594709984854673424099486642654555242897512610190508886928045856571564413355700960506324708236917443579961330469975659828541643529671699073472731416163823280760148912536012385933475296766509959813105975244661507984726963866522899313808571780803003401176800501680463041457140442443772850949071183348806099374362033312530611649, 696472956544046138471221122581671707405449400711788469057382970367987180998783304887075282048166017823074997946818286829954383969412305834195389251923772034105056391136473464946904214013490687171823825307175378955176556135646876787008097461636682435876344990469900866442951714584067799152506408971601534933540370759704674306629394352712709064766320650886391951865841591559255253012051121770523370868948014325985124159375102577498795286040240868600414296002421396313613444442076739469026359156435794716253808815035567551841656879665538337409409200933850955421076402190088953608273129314556470699682158703075803633457104914413825073463983295600503861003504406140127930976207287698070201543154920048852953289869719124701469942843545977304234224287989161638460341345007530612420774816118964719968979535883486366352485797205119102045185875449828874169589378006652274669069126133478164857945068777317599496323382495654107784169046911857044827819146417509229313824381813256554261676145982828981422552876027977053600932023825184321383693928154599908184106592184019200494395932315869684627250262653539954255171963733993399232721533978494936964746824509587669240643422967672774807937248510098813912645078130445925208359157564504579117574856150995440262335126958511014656953883539874199284896425475136836702604508096398599856937649050093951990375679231847367715660930765054243369522574509017698252077180953304409953302743922436917179354115671565868482925145287983982443848723917613909353045797943209699199181908545651825824758467627719585103700032238505706619045225736130051260710183593908997178444052491959337937648551082873236212976698544825725453517728450527835790504632890023663569023510231217182899097809305084826024225252882345377504465654585751308887250245760626925267518615058098580669042859187174398956750523040755932510600040615585290846651823504013178315708668342787006657453220165813735477696034365917241181569523916121765859553681657360222256048606029082052037174654119694029577787555187573506203920162485292253703557825986542699605576121774698206932089919751149993547822478303207071263903588069640284336774410064729438160547144760402500191009331512776092540271764122707639439858814057877953781138514241557519430905508423716134056595616664937528756534710846069721446227096427604681898769530414356909758032853194936253381085770031252188073567114764096156116050312519808643195819906877196598821390914856471851641350781722677704410180064210789417354687809305782880793346153442722699897490378058859271042908166594664787503915695025385755186499024080448968514278501018254917052453171600797970770089346391431357841333135607625945184873566788298645487068727752257075324816103724353167816615098450882069765477922217250910552591541859445160080377207460142623467783751915934999799137379746104314256469382646753136373746082242774356271196550018600756596728618028579742167345996035476030357936632411833161498227118731339140579527907275036982205999240051776137600784551440605590483322766109587333479938707626779053569381140620233040924158979749326642053697720537356683281417430751352049477212604258605494191201750558428587970659076885068805704160103392878658595869527757214290504549079085486303314467702411417850094940326573569596163138724462910326935677742252089798049460142148687430360271456545999037326277238905221430447611480990374937730809144228882099220525473310895027891193302193378089768475370830369015695301687086123383938046491168189864763534431973919902391408714729604455627636989728117708665795898851869728232899348793006819169916025933821733779107277757310039609477572169143163602896639842141856072721657636073774057930028939601767312773543504424086591106034578298759787798722919228487834133418581011902373879906044237240145569641147173779594900809440437310481743747452884910429043907179603636484576682666311275498491601064651109181887497141574314928090247449427065699494940534619730436253116542679650531029681867267428845986279999351997930066241073019267402557275019839284679017513548145669929165620920229583237757399105592992827408027957807390236810748767709229760645387875701067614506620894533861905623577401933936617927301595230248758549231597890202635502775844053050221421245944666451790923283335225814875360780612178131960796159802474629847582882359379466816593145570479727077002495523651343675955490544609671752506752283606951713927595439962149303101642893914235392841225914847432333711537090339910681874566172298671856486362327812418079075769114878793175119346357812974286549327099585550875598108322023420545578652068957211422026739000552267324940215114063167064250109633753911602666519685758382821560444974338180595508617631631402797216759804165525073004985641302475245561422055522840639885620569098521321362388903225288336687644274671661046469657041113500662423812997574500467007726541546969591101012506061546791660626303510967792447679290879978457434442996736382995914813042877007368568029878399993624226646714262096415367203979484694790315835895118010169856589451300506603274311781441187218368478414301466231296094757120035259405914904255985511422752883184095865181356579311194396345086531334622592152444323307771020004833731675757222765827943324308920061454865809226507662739575241526586218328064911340778547900209527950842680573898321428516014235910651895504130019986454046480311831461179943947005960519562624689655726030805773934106796296591538790528384272092838128899332562862313186533921114403946329963068299776838703665861670854208503631593192175265901665846004424690338711696059460449555457015061255290051282792180321776883884929627258118890078416680535628028273910864244224701173781593242925996842283370509701812902316829585351082805041929912894826394113556092319963279959829966672495127211865027624519117179716762740455478292867370864995141098542338123100327649190287294448076503581044065360459928288285596694591960057164875128623844654829351131363918439195330096866783381306142653641741077865676054331028234237131333131241388916679324489334698965478055228641499446020324305588345778642644671823063548828929870257490870253157548825835459300204453836772280994885997204741497776032161823089988756077892261098351130018674675710375756274714879486971213034790806076440749975042277182154355987121637306074075408828494974878528127041541075669861950202173356476922007021347120697698135955442607918996233297079913634914897203636754750649540600736037138764178781655043891880813472066249135126472115807749306139752337466093106779224853708483257631374020046943848442738882448112747476257337326817330187572770181152619170968772786300564333867778603470379214816262742236284488924780309790967522196417594443214709992032292001900534538090847375395284740047632688468979896843277863085921171338235003418649875319672955393177033858375987345883858762051941249740926271729795183211487792814122160234336732043728272741746180318463846977814906865509260532678843479191070673176933528562411926239402526897407266817914842845577004547329415522924381562290847949926295470139032199369016732241771043865034208074976450952415088718509823205243698869667178481868449350771360137437271509744650560967325444200586049731350520235880027843263934064329203322933324233647844070222699944103142249139571297669280042287975074241697480643215602887192589539498177727252536461554511639263369298040488245372944845886478854357131359281214960348711202071499107819954850386614903592286386581744738595694334544262766813185242281135541629028520733173981487267105030653755558112967510123412587021617974464699605401966838203336137584706703653170665242703083016419819135220058898180371850996622667755381379265248666083202074415085523779791350518510912777928656911694029392227152124007972964553933796225716457456795428964423498050984975107670027137514732183027532611422649265557834324780363954427578867815153791476842355957486376769338601176242773994203984775333930617140955290435539127063780467032876926277563490077651796644126800996980211934439896178772213093289170285928867900958825997107985996292438254511263747705619075794146981731153044887830010413934213186623225678464017033077635317717574480591591049401051007261975673602226572761339666803931741466663116270902411974797788857972209356625683346203561206302385966182656169457020741939048466450195241004620755502980266094234424686614788859023422955025246176006267789907867651782066067207187336726824288240170063645022687826619643961844745990025052043752446566373804896456145576712822978866421318280941362992665478950395752613834209479798329319383678787342556925598195402282795289700029579382174285743900184461966377354789096349027215701518077713427355720456037060166706722373564553271719671931616852663978712546663270358684617169167806436803886614477208686861980877046064315141295041615100229683727562764208510504840921343988820219445923340400662064857598517064783052430379416921415074064608571073983213058083225578922877503996400068773184811412851573923322811329611963253891817933099036057782344375634616402599959420399148975566851019321113188549486381033438222326348121204019534558503816851662347942109271334155977349711239994231725820182671586595703421143466519845839894093615278590105017796185297220107139184103059253029090148612961003151243487353011119869856095396552193036063402724404861037073482748901952471322353032777833924456523747522140868622533830698581169519749750768440506679860117890513066665818370741300070247247124119939304784188481562197477452726787851390519514288171632173883649105198928617497097030865551398562388326822028587069769540731756656639557289498950519110254363143716627292017655954809704954891614747222425491756526357763287873244376004696465919704899865823234123162340403922946498690474000017659925366999914432066218906987570042244178442203655054060778094991299229766251534402972054826269704357948122261620977386771200744271390581744873503428333929776174529959056541383416911153307374358055554971286893275303236936848670525183215348242633498571720028164304592064623585451736213729614689689407120954122937393662228520697644001127479732516750843879566421520735874593093038812953921720917515589690052134623750785914049799921058509439215938331576473262423651030641328186652029718497395704804886849389288250037394577171313588000073668682350636732742027952394686065572005340069912064021840183040362860960516012613520670836820529980305941594760775891605700267600635791573278936449532936900402765715690506567795181145942513038742869571493135733177758138431796884199089704486875188374301431718151365943904583146295420904242985183439387169714515122743312638970666407056443204216593158583701637670515070571392834385071950632188636168335780026339850895642127005611700708159122497899260792073685571068753906810989189969447259876265362345988897195411983758891731763371310218609282020447548539531513442878956037603975210447552130868903168773299396477269601016863040030820466859774767202999698786042320325983047816785362317676558508757927981386561030946113239418534603121675982427287689837017015282589327874871415575466498090032213514968423391380865848001807391848327377048380290069960196641485073537564636906081592791169531489251787890101828271243472373571855836264331111389656653741037431986271685742882519470900049293177163358073932761071405665825430857001022351691272638968790400565350545630407433266833306666436189795858346741945419887872000788312286218931700215101096982035495116624537423469374302815503854431052185995004471897036682405683121725816627439766129598460801008149728291806712856688662772738137490734641374208610443971345238200121613358785672648837687089582359553330854911568132234956179211476501214243730445613738427321274721764359901495098064370888575963350207462366604313888518449477757531850461079880842283671691656322012336429566228326275512413777518179864013081035179684601425109374186016049573031611893321840364373943642248463403959689357679396164099209584249037468615984531822046983226122343252625558681473427070241552170217259011777138726264436218305140244534188711024294563767486126575607312246483658340383228055144962553066774152460378497591755671424446316580288661730783010316109381415714615272079665929741090667738232770014021002420327475326789384938625478068473687705763130714674652240205372061331839207536708894112725457147512927324979688405082830139527734577643984118642681142869795473506251189168574395313852237977264051320126699030834337858539349189724252222734888124372291657459639694596351388961506190907352381309156280016392447781974421251372294098581768904517976983294152036608575244203646352680955957734152133678140439021307864440212137546230089996473856859122816457762555940879150345216752448439410389772560018027142443926558827267361334532810077751968290548017404134959235312263289284951836893458821151733768540283866455259411622312194350848819060207629438205535329305750459036422421904046866580620524225868527774560949048213803397929985210118470466339497166329916520188059169076396069230939692157864393898976377369919809484993954674853037443678729392878519238638668118234796256041683508867168552546090252072485012006717553030667267277912497185375023322457784994166584532587872787929607188525835112075535982101257211493910284081821635077243537482428045685043138925388166556237585984846817405027379119530928274979929030421985806895075746556591077166481368263935769495782496325565850278461513836133033156316152583582424249174678165207680581205970554896336964468809799191504556980515748574724981928172677178090834397108863512705929218512844619271589727267252061487809906832164566079444953537231618801408092953219584529657430179953231344482329006432346096169773583905917864405181472106385289913620814299496338164596933319444543405496824776048379225335299970273588855142243420018939105275920320539883820114771994814349513811910391757560195511531142769755875924064493659613090320660372030145377513518678306885370367209368010583382907674281117055525254973262266820296968617104437269849286525468370411667506593586250455865771107907373153408513863439932555311700734062745087645379913425739699769315624926180720778262694422509788294382850282207727660769260226541227704792017729953613533539178011150789414486004436558536542460650225665435641372984358477594315599022637710151176941953995548492489747001887890684551663397753812037728086325316278408173384263171141166777924155939103934797145553687955454574481081650344621231637491998286443578009882681620136771357999821530639917564897021898050055812915804114056219325592680802068769387004437251123830429944002217582826820691845301923802281246924360403043923809634320213362211372041570281961531232066873084512218998302239790560910512833936012013395370680140385895516834148810799821683747404734848016452163858199471722161421646283360079394562088212351451724819077154669534490441976068727549726849504162595532635054321571320982765861892857159575260775005424281191164648967107784487155498109062706302612593997500024731143403202226342833077555440060036414395169398647351307858069899210639137848259029100165681651096775566771156599802833586249143098271286208637744801661767843509461291350368576401099570735335210593664283168923043892045231181359561755723131306609923613944731534842914920767177835047450125702808252137544612163468784494612925143101607547424857603950776170033820052042916328984295413978079591753807520922455606417956582429245055175509098641314680240733848375695985489544776771181260200591538337543933518414124590602150233731327838746235349296131914200490085092326981849119821217630866265337191914576145435626274290689020116346796049550033452920685165365887887798944549601955530069554760947381289030280981427545988868884784034537748655942033090748965777146666816402511136323447659337161741050128944840540752803282341111499222999092595141234644282911271686685346721741079831545809159101653932456261511771960441475900606794888497344861014727046702132371333407221322024585586918075074710132131666590159345336870022254009133159167658975206997117306877919213775962121559994847766501179039727186538875203610788449169132063516072721818052246478488698966181144077809871538534291254354264184174676933368655976451624579881964359061423617063685003284766014803406155324352540794828887212098820436054385116056134295469809955497192512361058223913540636030602130272423198421713092988799102325413897136467583278331456983991538214438311034863236653464489323199982852469066426083985485489182576178361074969105304341401386589328342173158374591205962677336540732711155994210925388361315699941751783605040779466924597154438037080435934043915962924886752607980334345478944738602868128368641945682909878475729913710638296119196782150289224742036995947588090166287094292748656388562736656610307246426939574803003174758130730656731348246167070556141298490306482259574925893745673791966865874554616657968176681778143541325617503234842022448038698349395350515725439856706550597031609735117540715913711156920184253697204603745127435820371518898912110334321198605508078307673728761303517046020580559342843186985027694052049385694535026804120085881282695300445730344398025806376951014707149524324651139201777717112362674008462880933725965898074724710338514029536727030865705143259926432570398908728916740362109540385310123150396188435025980389479119648786276198758051010295846359885931455503871479428560139176972537398449677065648617033492094970485074033899305013016038721729225956467174272943882321806732139693372980480672977747736732930456801127923229780154842230012104001387867056439250646057029817592561230455304967886413325682900431086893849214305453239988436073579221986153439414313596031836056600447959054137122322242120260550094121190287167029611839189351465222218597545075851707759891068807497708790756612039261096163429265233260969755059325848983679446428891292755313586618433438540949565404728451636263067808891258033988934487520990226792647492373151462285356921395461024584366298950418846371085242277473511899390116959123749415420093915995432577306390293566881621377663533458686818490482437177454057173329567372565156790957855552462945882595582383377472397338172740242703135641670414350215493879846962712179629785452132544402449549737134986899672730420684019613546070482531855196879497802193019312284753506463209582493279658654242063252456312294711778684516171776, -1104696114717426903031810241774570269383724026521986626536781059967509848679068598986080186002649986888832600233886292346343030080988453071866184624624314417158462169618946166611285607904273061399761410385245511395531010522974353663378092641785933567687898611832984688129127530517473345460838121672583711279669057348699470592400318476154881867539632066580115603303157720616313585690560168936230702556574451439916811045410883307679803768675001124313907929567207112499507931574148242962329750063443320450745092921397409626391956681788922261861837971514911847756949981719451477014067359283254155181561387643418533264160711270416090967745211715847241906293966526139586295331142501936270979065469716894214005395585429947106118943491843142516749028450082617798951915500438731824152955648998150360776587502739658676665997870224579611098454631320440448748335365429961339940912538749474732090563194260243446372074864616841893803276457764911323276068009022330599112622315115360037261870556077906733370990177909201286628937729949151578670420004022574620437833111724388860951695346178939271652666930775423472396256961229810564931405270048781581907057811312724690129999694841433316260153661450400268896218802084603194320461501611685389589251693417573813961779784448469174745931294585901823063226973831835071424162275422826936403931170903801354693032359105258188150716688251974054930509622373040037926788489668299161973848253734474503074436329794199841274568232157483066376018738236630708396090513944258513347385297175307886452544413709189330504477720611325452136801611860515555594305538698221852355488624156239646755396095792603452988377112587542138877964961860955930837296706510604258938738429177001268082156126018016743208386318561691671967507307857380434732517526667611262877368216463055678993223863389550480546809066102962786441767754552548941734800072925470868649039916865162597104578047090772725119824985271841322296232394517260801352237343080258817607045970825944101354528631178190791387951047638959255127251183835094046515476629685697801093786538285631392403399941894041796219149794203835131382005399832888809269498975742363090165493416134950435502598290532237971927918522594654625217533422913002864115269922025918028390732354802016135077655521338601789341315205890427317857261118041944916462269149409846800584684197539270411204746293563278415307627430805708766689928465297715451845545495437565434855059160977510331773714158490408851197130854163861638689963836430401183917378133095474514553863490166835266955121413623926475194810883078564414137011257831916916362460827277379846005130651840246324030763873303236072440134396902929386058852034436955149240362214811970152608804351714590610259053908311714701666562016756376777769393690279970226939509007923924397569786498607004701417323547692870446131816044913447444472617102784966266522264877859282881905710923026449002734359182792054481571574877537884798700661033561203291342440429863653307091902774021985720323411421915431505114623742744698199806380881554066573040802129395301651416025175704570328561261932681285045347486168378084590688035829819061948177764662502208023742741123707376178742973211611630807136921342159240662975687823971718816642045798492400110023678675719641700466351392580629464285513068777213268718409603217948388119617304397063120384398384572499821594181482302695670960350582161720750739506175099950780724851682830526891731772307837024317205873618610812048880107738150319761292245609829906592804856475741509664877129483936967351596086770465869429333995803238001601206375201787792067302395774753595202532501440973360844826455280892407571533638559329216071057870290709616007710131476605033297066754025011600632116064099338463738261920346562693373771916069142951247998675385054367536298184124288286769175437150970561192230600073176514163028759517574080589134522448768609792746623835420349339899899378459295486737537891046069401264379001233559991895107993447123922836144990055283404999552376004302783120619876181287760197194352123903778558274099775239206020392789807978349838233930421621934583153502935911473821204522945790377474460165975353571276540712255208415049832038968922205215988009668438585159148901538121855920512093229535137020459348404198259052605001139006846568592146924908110669002051150765482659253789328768280096840892667688147974592564127479356783989765517514445233091299025362347728770798825194749073414301228484452768960082939932666701618288184946479397157670390313163982913398423206541428609828250891229124120359338606893430477668595155061132859764842300182273242362474714451094628286502063476927830582026918292912605313056469597675969306468340419937530068028846987679349013830723583726415777897662086221592484971482908765408332412914331786657239398652261436005915677935481696856624233243383832817577364945871808262284546912317803447702628908409504995249348640194924725748566056495384366028700814834957430663489181319460526377422815737054248976715062392234290938333906413503414511853043927940977791431413251382267663137979914214815436320210180114217301113751477253679119857980858556457398738783330089708300280450233222571289707211831787933647710012378818008027133763233031080022853127496799991714591730419596957598894149194745047095762440694620223217917321494193580503744159038932298778708940068351870554870767207839896965131782682419267165309111180991222772507541109837872723865072807079779107226399744504387638234467573823289589320217694595337149120445704913714084305565739103081972645983722392369535981832394647951788398557960301120454757849489477323207396847815005617003922434739398717194712155747600036635845518870366004568339204646111100102455101641024041129104608791953471022919039543134595467290395786098177641633086313712672880163860188895220204624328221742480902126558161072358360875878023522763330230360474789783236126442766884935359314539721654938064392151115123815078152882271735002917920604662896808468639343807339708634658511036859051923272461082853366046404094689236682575124323753929347824636255538918133889507152672210771343700002651198689341357998785336627944624825407052061700318376600242459258469209708550478159444921531802000363595604263812945255136140529328590415610057288154938284730499297079848470543858444755975184617674930788968309679695933499884768399059367708886660348551517698739961086837518283675580695099565717594690519182420787156254789473870409139998464369750080840927011286368175850482867651394266946486302656721413418028652555740898501051576658900453594279559698814875028188404977250388018090063459425894610665670822227019742029154274439531331887385865788306594286800076534340011025007905475642881335316156212392926011178014561474594534775306218381669358353368974351972402342488842135943190291927553869444551671725146480998072910203214734833952911359398557419647279119674892966851655207975494838295905116843788444478504770896822059963440934336835029012466187574436298842665053839642413245915422663310055758531344154690257477849943633028807079101167070867231307716175612360415856647494925566955401815486309035820761144252376512142397974061891194162513576024642781095920148384503917849261506412409402348699052176877774050159785204077653739431585868718364214590707593699304747349843998082510164075489177008008375176640006725355323730028547458855556836737939015121850879108256324008305480944364632929819096589891136331795887678554109151895403825911348083651798144747223458870040360109398439973467267229825863498539375633721350840968397032263592155966880516361960046337014461289428625620438351355627454116284996199085557488086743134807463738741571240860023009284886745312023896734920033376426449338853532730685290287423682324514586364407744569344155293969978772781640676947232711020971949039699432373920334793300888406570299245019697678946513238126972852485577617865208831179508045362859551339750458755543737969172721631207161806128690814762983325235359616636039156805271520764670291750390913360426555688530499544578771703836350703755961657088475019918953258996503523590219726204585693428845723456955650686479570391552658287113995046802654014518632245597402498780907115552329088332063366117532080580445813733529436123597466367387636409742494867349843304514175756828042996825816606196966148723626011074607281420241861208318861296983126875461214557099969817536507938264913181293749691656238782711921430682782089007812453509489182305354716391884801207239358922607769521726957153878736344068219303348573856098652986410448048283397297697139892696425262382492432993810525358310025205978996002384119611288074715210161612964246111643614127703604001477691792719273795161665621546990342168739566809021106481600805053467821902460544908823516254882687210756804799981021144007204953913735904396381064805602129897393237993916537219653128391692415181275937139394989087809068868740275177458966384627658543492335401232656387028102081954356897716004706677572175367589531985134491979691357979444038706314698067200966826366446139392862816932824467777426502020856216681207204348126555362391457728740959043278518624678911476851305366368259246785820555319340322095432588425622684304093864292541335157223312105721173445074503780405115218581315054334441296680583218288638625537691787134957890868159999421486374127015347869803579700153032363222510396083530174927799228869758663230788628656908754551904488637904352017247493560562416006606001370933536722094340392942419927651667886020717026163555212142632240743027062619270926460767572514851903933260208740969313340581042383328964680855803245371656860234777049597309022994808533604424720779738291636228035132026358841240455168241157990430352713189693041714798551271862073686267420110840043061020484466407831529160152739101616530038538288307965744957966604093099379035114961235813994021460160569920947044840504167876298684895854530269347178440236467561499485084217896559793554360575483779051133018833056999786179041799227999375626490533369452552585258968566064120079026097699221506047563081223424763433518476984609815796711493481427953274420904142809048570957036771197483295018616427054895074382132576640684423626969379785502288996062342817070135103551443246661150238817956754306920240139013912000962726595678594654627015028827895914068446580548510241852693609401894644105012094145711709613805822900806796340829004010711824530306456454840201661398313333821160731763537001847598507352040309461383089383460070148315299542382455669829694688039845526507329387364972296427680248219076848647660029859387332872808307235506720878415315390080799895256526551616247004562847788186598069221434347236607970920921770783136853531852512491561247762356942188521423572667463301726043912420784929574799616080206825217821129622768066612602513072547075824789409919595146479583680926437579862666447180197218871360106312413185597138912564302819214123364833368650568980677233552247811538203453865660849296917138652721932013665108354875591763825149666846169789130300325745824400195392298575893651585365834427462259753226177898843543516247549789628220334662875388604921949272207236745147056867564358942829242551614136015499258532162386610694339874709641659917498828914841388929912541014756240140725402948291775413662514835949441881754511227681671517164861084516195033252713949193168668158494804011169792348410421447653225387350939232933345705799901807963792958677527073738086433687445767148758572398183159542424930789255505871428636327131879108033587004230408307904451621624398029417360616087371648400611821504097844071919191714819980010570788058132750746901821347618383297479697252890785204138886137355687657224180081932650474032191061434383182905533109225741002510709535870884390525493047284305319580496073825394911195422490494065560746426187591603433748695371836483146063649874911481553101304307529552571681379783202255687802118964830618006078458401197575862454928698609287168437734180833286530165864070108038529001518425422897469157047551154516684576416115442503048769883463877671313128135533890432508131233890985989365582701370391533292667264398002180921450652183914833954722070822083115638250012268511347924389669028288043902101126862913259728603357058793189373112375843182516721739034354913476054751713387983169595584228933242110798613451076554644540340108029571173383326394361210789564012396029547314419305808211738362383089804265618429831340383424606763155577792352428465637398848867982486178987724768447325176248541952848198572262726771642003216409394534597019460843195800535178917437296047974556013508107340254307570833155946604067170630285847104657213110431120714671824942691704441569031028649850251721365140456194369931330258788209613680583041469964330133165317004788284854469496005027794180267972689216721760383034425570432701997520059031810726706700738018797952764261671579109634787934517767192009425870884687735567180578168655021684428913945497566784571604248006708441568047186440368088636735706283194551812066391836345215086206918707311585329632779065246067384321224466193558064208492164302013582902987362944374134600286524982152390514902697419072011439436766009753082733624062983099392788710188307661407024524173091170034402583135738700452965427524168095225357899756585977055115033760121388501168093848749227103342126530442990234743411314733814981955960636114168668218900972858198086502334659837826877812439186868030484701495945443801828256147105472285800595410084486085974507912493948245191306636229667360532866641937062081841997771449217203032182433585187322370840966086091817035566906680175658150552651464742519854204333947411306879240160127724268924081321020534303283128008869243385282181555369317655007266390405155703558170658582294696735344620701852288544604601051201634308301334051543252906992156625301283737602186347227959857721946334150033747294391723298761725046344645110647209017596055076947069491918477410076748950533267034687697903918085740796196617944941022819846857187286387515276771188331212271376157258093461708481974980131067356053158511720189655183625414883418218331583898889061229438266685481187386159868847409930965756435912318061464498926441510087301840905809688132051641751905025376918534041725139081909171671010930136458240268308237491201746741429378010998794830500189136043440402701667257483005970698195759467215992757423848716235575480188365011141018902754737269749388240388765044512846368779262768408027778578748415122073525613162711788630545230337700779195730620524921883641194479289037185889783976121859825079596118264087042939408341650557831194502839254098420835937649673121395572193055013466795918165101211318169863996026033551263582850279379106128606410732123834954810539483815924757620564519657234239933927193454402884941681395178941044472194897508394653010626704026733756180823113687664684152019904091013276658712289702779283488363862745981670481098455573596392403343795033262452745529043146058490776654816922061231494418931114102153883496902149388828994435403343250596738289037321051910294880733406458060367238521765867605587064602682530648891194692725603141682506179810199130486630906859016141096530238850028022129712343335474420463159535699312808702311752181584175193991369682549819438587567616386106662644006612842527043295093831366662340997007913363790451496261138069491286622265677474576545923290451010883153412183625274469579023201777865765692707196989280252656709680096675110566908633579245038276739672135949041575660967351028548253796801704245151089880356406876491705514495593118035626478184962352316344762906967232378989701247332500907840351783633807405532978174512248320637083222784085493713808298041526659390746406512490025622269518985428670244495184094565623863583166018218092456892558744445889529736314664126277333686096176492052768369964217222873799468409687229667894015001484086753759995357131114824265872012291598419415763824247843984897208994675886601449727708991278605746228548278385395556358243269283862133233624710112199447272239438784187086776210702172207856998473130344269633812342930916361257349834396854272386708684036465545218892129289005259299712987590137902767140573143833081371665664838606722512739325906635322366673489872603879287401105151436550706692659809762638720172329224231184158962439063449256998169928197853327644279459590968187393133569051536099451609834157301317843749799960551232877736805448288431174883935502737896025594762752790350162153724774774449689087232839331064388982799884608892575998870012864202986425679623891239738752116479831948057146991142991857286807811480297000223905208138372834402651157324751524315113806289198373229174357146597638041546273636704174119384172480732886907906817701250453783771190818037808901739233559965293702922027772810176810897730921588949012551724963162769027452552655509464766809867206553918185624236445208176804643834710477450945510597763748556745099981991190346446820307736168998359528922478448247100239267712100118485389519201169339295622303533200698682567616246702172684071376360606351872100102705790306435580396547335871070992797476437103779824429021194184770355077973609287239005917636843065490467388502332338078935975052625723810546949080817657997315284131501134713551291189927816456711338350538727364824988229854017908042762284669403966552929789470025421524135972372668267923076736257671664336232535818772629974989013331642457322352882953322220913605629934775185230246309012058230351547071726826682212058019628834824190455331647741529833171909353922216544994013159793569935903995817173176708673998303032858468686804572616705135370619414721478234014523521800481237215588297110982774352190640891291958847503555103612010440428766341421601788274782766629204514951679803593707276086386149545690962444068718160823919941438141398194181143716589408014167794178516339238160175260777128168784674119104131567898432615461985602617414737728145957771422231139439593849808024383892570458150711113274545958435525628836132321941057361034915851549647650629216828938440312456336576497572622354050471411875987734496569036538134897870975398929531511402503809940907180916060324957833585272910235080446187251521996299974197874409629403724226139016004061839137000805815823582047034287268149571650494657073779096645980087345986160248223956778042491230173715083280142654955255610148986436445079372482854677034700058892509275977618384827670972986309890625)}
{(1171427407878479856211947872986409716650399272662526612145504498594712771815169562503067374462879352500042940984855048624662104058254040239081699398840788564150530414007378329259208897465666822329022981704407204110473722093890470570874077220495131720563969177206617226400831770530780423492380240061417273988188507397157727377989924067873235992433255077108004511148035759867727322786802301901729961680578444153395367366063691778552889403967398207482594383107525944440826455163031300124592490165104741334241064469239712161321914478624849964956859373156998396147023173192700449204609924120541030324528170302419791383476239423874772373007702274656650348906411030553986284096345142747103337055519547320416261247244977865999220450295444822965106409189390362172636093170079407522425976102276650580195677667040369657100867073011532324417563165103721860992371898944055900243769770124290578818686377874772371904688343885039845407702821951746443390470257295796974885682937133705828079896927731202562235654763019075218029014414361695587816535976451916180029767709201472887758883134971919574258231898215625043502879236379745747693612494770958797671135209052414010276884750916788171368406257633201592852069053830139046616340411727002100420978758191155854240441690200684413499015281585882120418208039196104480654200550337885924595819622310678073080462589489089733222566977928496012988353073412162851577869542857214162829958321001999377916544175252823927139211538735721802293085494627930056734954176438751814976998776811156895785523713067933342659956537107177667561527910183395095192451176601577926037534684650180945556420737360099376834013967282690754798415394201095267829242206594487070860735736905120229743398042010073631051125108517209972757490854058861584987880913075327127342516633851875109668896686428895473834923323838339896676889332421563021749047463710953659137056063308837066797089909807088116869502396358700964964470608840548427291207460919433196491773493371275216674293572116843218457335901441773236940145249666719035713654707848029890740237781625631756675852864301041611543397039320328873903789915595608819835091467852369778046029559252101245807498769625030078980295199751405015726008938951448698476770506861239655540165065377324193942182422795877803386620804687533834975190362586425618155736129396476496490757846005794647381735530708792376695294311479936440416913421906414905907312059075516292029906595837909371247153890609456796499445619008357145577223955585555092604220099270167957107866607467427256374659019206993294248901942742388499720450803438787858280035841451125511309003665706036766278758170270194069711956250316973123785493486018706119415825730613916680839181113932536119681632886006650226272607186692038134575012994294930985889932915459300275897895455768466885503271660979532639622382615599000206426525554858135046298685920832652101615535575954743055693361845621259417867376464926596289073850152920266236182127078282441384212013989493319355160004252853341825681420800909278417399268709306347440255026175102698808548805758017058862325775637759944990658940794148805972557966984000016897813300484078959925503714264667459185741419707251165239294629363842463126788655085900691699579970273494878012759363026652492850476346837004689499857270487509667365234421761494524498516161816909961612318301759690687148339339678061846765810321981829088731807400016595840190089692158175712491559857295260177549702456727240336306792162732437483275097101734872113089194576208408354127207280296267664886950779089210992726475270684464111069271735879756709978825703596840304698962643024283595282194769706172827383994144735672312968025217263337523858938249517341327821258455275653918291563303852456687725376142144322528942000116038619662236527923691800901177819676189910720806795096109536456366471552960426467625969119028930424853622959421066807924706078212840022705406736171682415770296874739716580195675185787302364516120144609445533717345529678288497223647106228422329955522172873404864385019152986754334070435424900961622198368893668306431408142419445026710167630318034233207795379269900361851725060260408810779808586711135874582937582833068395872365346541609066858062451002790686654762364344219015883513045763337813085260875504131267405508557342007760623942945144859467180690559636563011118981703820712720775672661155461486164022192021056403343592227968336371336973886800247633080002348514413807787550046161458100468392887671544738293572442549842642306989194092380628813831636498542122227122855285498803041210657713122082376925667044041837974143789153566864568417848345387530821341860117192172708508894888144134019875043383534555614311480043310752773074547420705740264853084265231035248957402665238289131803342924645156832993893473978403422065897119790680232700385364514155489500994910412015641164654480346599737164197433483084229788015382259420128985396342051645748115312666840034925967129167525962229939668906263508638671627952050694706290023498168935145174205106960428777525154156250269853651658989078121829671959253277549437541487448287934721083617495053225578073694509116418118170663590692574110110083661492031398021127910711653138652612047812545998967068764274107088384856459766876016331387355648815003729531385195550609275260936198686178904030919972535055682383147588937994458819931219712839389770808039056717033831048878094858852666387244972110879905401391548349605185505464455512752416164220246331711485560729476028264957462588431820286919033713093509466869805118811387636237640990361855033894376263047846620290898893689139902035484358270967556119491369433535916604168868925090714605716930224842470703873801250234179347003228940452729222930553122688928795614887280110837680490029666522530058139328628691845470678679440742429835106113296760566654834655521053971264808983597224434162405351434913460806978756748756681039696521493868260207058322479576508711063908149758709505773426631032498505979624950723884866702112826373415939660173704056268220552219148702509613878284693309222568021030522771343773514040028714612689320656956874195938273462854340408453535257121298316797694843465754268005374941909384867866226581661742644227718477145065765500458819516702270576616869007147027825466230761376291154215506916288021526078020069294488132241608193662952257383487332837535643225360900444886480436102233543320718740210979377252852666453914589445656321262427759376085463623560184850655503651647719243791698245389586227563625232689126633486446494518631536579804462984437405679842391345504799891775800149498802211366483101982420362142268128433206857116513296256960870469093921666601219142370467774001183970119581716477546785872192067836027028954225857712972267543681622467417284577572359479814176735995834636728301513799765655864942316330848168606435642459742914699729809924365771585695242163438881640054042041022521746583014343915099307846290774342679137721971808390610065186415075113593605401516145630536805705046387651390593800007215963654676737050263405938929076824238398206138965657342949942099050867534746481880887834793220181009416746972263732237617218889663936223355216948294411286707772321847630031746492032349298526333743834483801699665959527480244065016480616406081361094884742655309278159176207314849927285325074729845638078726169055424319171667969610825449578323753112458721085391370223984942264461656521592838457800790703470259772489650986315788890515096139289049189456912434682160903215941985257204443614885781588276835359144230967110762467839822764590781482511208511930677336272229501429998989087874281705375694330237923748358731745190246685795668899724606571966347200295259101772242836744800468253589955880574517085911437359694853693342949373621504483508666893328151151002890931556029813328899010677757449788650769094103291033625532725191559641472419211751168793173932238280981531912464312388948602224973872218382229269399051619686884959261052380501110266526321222944859919587547303053351528910284537335439563764590142130038269959157104435083661824392875580877552295255011256285946719916797163973238457493965407647433715631169860310994945173378057455839247574727327550638651707922397824511367376047760567805694930401374509173816477932358085668838726062755937670068560278454115921109981363952893513672875866894297435201382099665326140629969005580160251969767017941165395625183830778770891862472150093927106587153103495332704965948707625268075487093623175375473865008680527084253603896969570918613602287747706328309035481405060768444872683961143634929929956591666193378080329296872806613806923277038235859288765092654997664313876069240598395445493720175426672540761300759951398494890663078649433539744523418027736797284407385679400548139248004059965924774163059593041525193289854155516743527401504484010557513018730430757273308157200282413281816108279702405530917985973990792288230283315426079434752007635700003828703576094567797535586197995222828107838332424326417390362575848927372686683013859057937754051694084127875337347653289070931334080924198116705290053612468366211896666126599047527118720226190004633056614636515369831970023532138650245909715827694343730257239581100900730549284016319503791196211748820959683763649006625260414738480956274181463402571347725030918954925301315452764062920208373485413457839674486545558229512591071123504264909113861360339404205247679395299802365806328326014693631117350317173176431898144875990430859950460900883379319005949372931861776182297180184663543831017376433834268484689923695811786547638064883111732399083122966326959334908940606447676292469084851761375850384206323232764624832266279450058561456877084847899994724507613707804790680754684311673522237071584495899121086448948184093801620098535890509318254460393562638639003608251035095119565161981628427142937098824581839383608482989839270745436825019699930701493875166820554745387679511317244288517452962697255360326622185071502302370242979272481380845211933821701690341911510471171095621847627535891802385179512042912261778168386033914808730719780563194415247585483373270860691989670748291360863118494315596424619029940399108289411870499539985818058830895131394559357632616263567383358414007827410962737795747672267353017226855489197804108798793733441430114314034067874788233545396350645568558577210618751713401724752678493463880147114946872445139972205896988113539951263124856871905742149522399935477625726506459545900965469914073600614693792307660652047226637872018164764111168820081756034798536946620528216455506043178811737906713689380806433609018708358859672291630385868940831501540847958809298740978912641628375399241586093379477352013738687549328854322302521665495457977773708151090643401711118429263749742237546459644509506515686162441139276236006337873702921152856971572052181676498170667958112172065575572346932571228165575254999349746677757033807652761411554101586420218322937089924438342814495119547935176663154517762636225895103177676801566381371002546531992248739529790028105455890173669520075384049892845186716512918069603819207196053313505057794291871232704538729418071946554556896193578208740485492256415253341076204324394105412959239788948073980042514809348621211994045746490591817994450734242896399601804305254786655660625999647247252268997806926088325087815803304139987612824473223418466043259164859894150701466326627211426805023712518953145027300499941840136096196849201840671721668969675100512535176680478502396363947531903395976057625614004946470523667209941284530199595791846160842533977024867934528678421147681429686838812783778933957732758176318406604375268285810854972612073658793393693065402876258136348616812683647341126882311891557358535113313207223419185473828440774403845594578286871654563204867516800738333537736950746919742165648933005426131209277330561472885020884892280872519138665998131995086126769399715055078621103214847252017897892407912760957347485403305917135319720823219572204182147807245093518262045563077338277979142367418560193305101640394783000140876377622717263128282874465714979943345830526742934462507041044392402140370572656722870523806556145223433468344950182154927346944052654357579866458812886813648110522476769959176578729539399939262728882800574461027240627380460192883770002259642964008462356286898543742729563825215711314124334140800311649192864458429167068649180542292115626737474480068007163811789816831018619294848252301434381238669728083662836171763247049541598503799534562999892925784365146501578294318707479648454351945102120424109060024981226679988421707053322365083176319794300555277165612047823848794649137382617944161969479118492698507363054522983783762304563809516333835947449659879836129198184699532623757742179536322012468640460706703645520655714304100795695975250376457747813995266230043563356448220796921744047392423542979015824681276642468224934288652204333340675998784816489656407272095256199211530675101977339738622805328816162097863230979926597948390258991779782701026405362781993439794108864503603260696465531806393791112548298995517547528855196696034561504987552139126899294619258382226981416739034873177277315224196074643274120278928044740262899793130847801178890353581929387366669282432929095453732285548937963769426756937636364680011643014893572301493524119197419642932685892431364040733881385797285745908581279648856549203153719498190595107978560593960459102504419267879337572215752552285178996388858550265808187052338027055900142763227203341176478390797439721714654133983417458749067779589987026039030679755803154924633164464532382805204933920892169271380142524237466935758198827275555339224998389338062319448777657554188064404191836202592184029737152859310959125582212518178364471606295283901574974903511432832866607003833282799685003884233071679410777051260405973321616641563824915236208827742359606736569486373977137464205678239362453065976359981464298533257821364347052790286955720529114371357683307637539149019964506410490904172595319672504588531636854526309181137622012654480228914673727171282775755403508716474098406366542557458506858414118436957513535271012928417615833880992699633494613430941470158933412252236509052673721504078553482697199174539428741720483223675627494986041036929667369452289982071506171638058879064983585712607646165693927999248356562745956246170780482073084970809462762857294415920306571405521009283068165005269450329449305778356697052092447383348190725014481395762424577605740372464031719881922608759627752892279115713698040228923215343526059257230036996878059510835695847416536275045054300673002303113003738007175326091629287769593220286696750374437012461250702636105329096625277575795051752858117782551267259700720355316548753653441037555024211804281676556725401065676156794375579403486194825876518547478072309367766194284389591524203842832366839188045208064352662668019231108032884610316465207072237337409509821200687118666012754074286116840652259379832978856838572308290712557174980961559332237717554234072472097082862347068978684621496568459394072603769770933242482888214192792883913169061173445852046701782286119279677054607183163502289118040866689088009563108097420237573089782515794152726587071073838362936441403667521949043680407785593330934370436356081950911628858793385858814113060632975302046269606618568371173093410806620968279798880613682716510116601527624218063332542915954038338246463603642959713190218604997936992715173975357367437898871822938033118071248923943388936920972085534479588679350122021910898069067725177434172545741822610965656407865861941696372062533589853149322093334555492356333646720907829162526428317855301312929664904284695919023180574196622834178547643277965204565915750272684418290465819673568159626256832889255813477965221053142205696637051846655084457950186313836628637416582390452251072629534335103335421729822871195530572328860213497233180828836781042053986893067366406227769711565299781051374857019098468607473200716854793979675531688188849572198338539773850808531448774723204900695281973800674981828664717920502196258506387407122851571268853590804666000292267120537550975455129376466677852156727557039968497492730547055733353431862714491317950106531168934629512945383035635861039265124401980766910313930289257789647673440312442468308177705874665388613250462592764239120248273563875379170043714814482759886669151294398951755166717158552730469971586046152248724134461966461227317893945730496742493127991342252627024198765161456204559763321077305671469559324609593089036521937780853931443623668534121722174271919050350123515903305770792074313478566951539241785247681045127914953517227342385734037952894954856760636335472052752043119789278583192411039474285609018576582832745874063805982366129397600163592774947133539771366611867844263526023546720309576264674413974296694567135472260140868233568947277087336501291198589539581648127894120608941037119735870267007910147231579265053367278430842944281073138030333755800626449529865623442717308424415842710024087522132310491575054258629805155538207375681389618106321731036028183332147528117166324056838792294690024296591396924534351095029432880525157399020520662412085843749457383353749422993052081513765181221245373844866503119528426930507180468328564115231654735951178386409354843810049791810083871446417808602191751260582421406759725800843515761612099361514452786128077224320604913708372614534425011377207004268873391000934879866884649633122545636967308019747970451301830436055672081226955763647058200475108675460961508724609198693402675045528201515000283461697925549129852901106498050550665419489877991280483027480796862162742147560874398408356487985550648087095686359114549315266464893688618188439903191769510646200077638002957571041582293586576789534532710162449238090293855825017019030286348125608072601188196232012442570039126491896062175258806283547508879218871437060769962372442024254477855592120792187707763957013699171701015713820192690780309666172100578289827494498375168858068869556304778557581608023801502677202830475818401309083473007282170979636149713179986051492059491101137998356627254384183088633145956111148628657213653173704671640053080415437062411200326732851092007930516674398629274307525349358723442597751319538529135319801666297742348022191173062142405300970402974904627856343692777166106171924303328049685171846533373243867941902748295431554176794633538428302476039628674696548594066664883981954638630552741936852123674979073194373215096420433022969464988465672956467688630396884757774563479175504750076994621792570850072498432999369235311442304144900102168770469944876253622233027013810567131094275774475408394844683694127004058366092147537066163224210872384801907944336966688823858582275656479075019731560104221140533858541373453941541852219090311592362372417110009571464405628124525122399601823171277014274452944604580026594162184950623148052823686722565121906239275810104395543383913398279252923226228188207738911934106317539101812933660430087870126102394805817820113572558025016566984209912710506699281256900148529622303390492852025131612070163239114277227899442092812120275035850793113292061718912504923563961924776851207781205647617125855841560504409770051202427937057838524745114677028820627805504042108556345636990580374968070526606785369374538171084553, 15887134884264020964072691427319883728817771871351257958377800276922905110979587045635023655753023870823182196734787230989968168737677001910282502795212351708746632171798496757800561489577917918751347906925499715395315965563629016716652628661404448960281993735821763559687407159483285583202955428045912849514845040241788895183766652363901705378943819914957514511381885008626067382523812355988347905870469931861876199153182134369413469547649549153787424257433552978424206673669544647165053362117297273273720826007912164391241034851218066435034152136920620286754471925686325318157339535031865014543445988442106686122614413447993520908547459664307367348345391868824344441282653397699143441179954400644067933907606765432147193646723076513998961693308110448299844221044701590921858317965519469466267349992190356335179325653863277667183111974299439778176227590532789342256047384563056748658660065974622395313397371975707201707576063689245723830070718488173721032623164086357563720935172128083200432334801066696262877136802520296120291867308073544852789686850658875421312857941569451730932175512173393287825206393097352350102438063398818449203575516050980429944196446390103930085471526048566098390359573771906820509698788336267999534116228387569567986182650680854948447356009900530285291715310364206068201821256061567100637974523403758428667514925717406236274722988420308444641850467688934783566563501889572618666438119717562039073703922674749878977437084766787886332778445676709514307637045810497436675584407097494883363242464991046442392298780720460323656915229847045889004455602527433265530604892209684680510094607483896868523861772385089161627106777642825374851337846624111887200086899631018689705268224014908078150285011016297357884135322507209110001208152248143112482617127394492503147150755927692600326377177133008478663194655450952802535359126313951384701008331907247572417617040397629533445883276937206674665954760893708767629441389917003873327426065882545440953512663488962526041738925313651105191809904820436920637667075432457547941613405139528023776571323469896937757829682953859334987050499146395851335766740433224426079686243902288063345014533382857384474401512149444728920099163829785961131045421000758266130946434892262215200599049584180465342495256666992977059668970869219993584821504688048831337043486049816907867855585383303866983634049962961415714025948093460856758403550817456795753717347562876837300865330634650019118669420766673457466111815516202197608467257045306853765588065152729877456915736438684680390296701006004951569559928671339411600441525171314116144290761128694481298006687078991904604870192007236236961232235499995969619961294902920968909635943436694971808429489100351466590904434071202584132333802307006255198835240718542076949100183789030180555945508430943955031139097023730901737235435109160736903858449510272942610793109661307177226106605528949772405122243351553630182500122303152259228016966641049725630987725076967732617202963524580185090856058525472869943504264278928273873086505452925596349715557123508125774955489357006906127630789676265075461524693359225821742982255399989745704713340515648280657366837349206301040719415733875487481828104646032982018532160789387996062115326787681721850068288581473895170980501990633306523185063599759524461048663356890852647151996472982228811875227982973790222641967500279589413605070195652641587450322867633718191983527267663236670081318674692594929804041405653158298971506629054710592494325508651317091330670483809154789422719363594631529130067235266083648128165303921215247875899985203470747260723926764488405080397643465766434081969814718643390690986689168617057399866335211953036881651374763672054742384843103670467684807139926711507561778938244180936317533079746220691047118010403701332440607592259066430375954663157746848180292763790134246913759364949044103186568197552914566730165827824962816088392421744446941082118648037130870128964810475680783058553487106047841378780403757950551066229333795715415247777281813504308958965443894717111808493928679518749315994873467302892873555591367555534367883486135723256065000957912984017204855275846499329167834891482268505432402462991148026975833933184721228367893552264235768452703980294178666435805132435900850514807701778140870767441978519335028989906591661041550515496072070984691077978338707758811857132054483290661713064123693714882206482964973853995453365217052391924976572889634351392762243591433390513049953447700111715604990214922387011741169299028864735774135654212196288748768262903383212726003151144898738063031925177818189432599206652173210010553054561994823868299864604158073833302950676661574404989533666611265539993899271119498138142527523915792064230262330527646304449592567512580414547883046904042049832991677085479781236504747520127974727526178693434606097366514385708756022800625120851714009787911285870496070891233457852895625518328785073246620188857919801725862266499466858345062751091047827557271993919789736620089044342680560719977637529297354064315444040810896698667550367607777775203024378573174698459920532535160461111754244874203149325564260681401063552867854314367414248259306679999909162963173288668022999015527099676165777053277202933315245471594339012827895747422187001368665840481717119163069605943882796596795960106190519405903287794201835536154980382931618071560955900708520498841627959475901228793956209979232472960488302091201414562165687213244819631710430682761775042834328334186372064701021087013883337807301875241251473245442240154935688440616086291121666881938412192752341705800614230243466202110390117546879812082467613796823011444580457111158254629450690075245349588927430871663764810264303418585393071596160444407080527204101696710180849593426998612096359997340803495337453853938848822683077404393962749484378668350110499524335614260252579818582932822472794657043804626556973199522360102012626151274512593773912898881037453444530590008727602960124263519683054862332543239267932965685777262418237107852387346581527965098119845411449888709061692814740284618253548659812438593194683040120455260421968133860802163311328564986417951517686914746223123554697092913939698452864511440380478897785299629195989285891691543532221719972987461425069702166389520730831552995454235184962120397646253045394793016712787470900015680029119980736451139329710717883302421970765413869548063056628901670554333046664957345089682031275955693714236841807256504273633155202502468528470035499529246934631594994645117386028685284682691080461735742510342862954538305287336659070883529367617832203157274292592682009150359341786924144186783532533277451655067554020958290572903208441902245359305114748269465877690568914604383098413464013406084104326348103559719018006117421224324789263288936401436371807854881546583817923847019351806021689575455230945546422847844551731091145549250826377980530490852808651661984247579226839136375948610631158132453230202541913902690789132040919585597790099174501088417809386535834110766685392533949352476052049496561613309860542533244677763357367974458041521390993690259881495024501515792436488743215695056546216963378465888749134958111810454031023092107441448099270537074104390856822267846584498187621245286960861627500175428396767730278694855001338848577178725060009863590754391853853355333666231663463852094776941485592588071018220249146138983817981974614274592981525975377961614877407972280014075863766541349135397191072225952057443441669269797203809843597921934101252316981157536571297379535134894601833306178737603062259895349711663267811738787372736153578239215505434544718769338497779861774604028409229699433559981082070777466143319193008350152239605511093649231197909753157534259149964641194494527416158857259697967892083314052570319774219355041982978670624636652443117595207287950977022114246673140478082674677937999026911591668399285647407299562463789783556171119542902468649498893266144049388717926418460570022481145200424576240112005932552384533950283103803123758583545123401657325904167266773973253518961870405822976079127399766244031117419027739794151136309482685455595616771424006305390750725489804637190836666982900031505697427859759013346303374187264258084956190337217101230552907833322927747610259550993203865507615667118299049425476149407775020996896667025025956823395444427284312624538058766438251034799724934316362838337954246229052064984765610671534982726405499329072859818088879880691763572768465585246992138691482878645972403480086673595043673301798641797115242152241958361349208096410588929300501567923582047115544331419998993075675277025316265560812821942323460377556442986704916487151046799264574410315388815337802894433641215003494825783741162501438366655078399843519698087542058107016451769873304199513547834986244646345677246086001353392681925998786901648732529323745823167061376731144168323210482501832560291616994507989933129165645961955397802185179574122866101385490510978878684300133248443903077173161504141752265111434326389276594203440779227524382195850915024561641015638762945976674000095649070428849378908073780399624896932947210511722656754095548131011287107147789600738805057478316819521891395462947769744948249967893898954666683896626242007694174063385676508513070290905106236986659593954270454164078436793430265996782058581286985284452641699481644429280659490387100550630855112822508558470099587882682033531818137984465934477312166283946451097762621982853250624875537247235901659293959383588604329697742390335821777526360722396627410011975926439792771077077319228165339000075405560029739244059059825113982904018327380553811913541302695084703106035408809873505523257395673462999990631801931199924451540880869934175970815250091887628341240908816252031430805511554831553055501860051768182922184554161361006273376843109265821706026931722683927477662982627068906455368679549241262060956059376541260378937574310611606630991457116444192339106066895333638376135426817965635746543413630005947573106357799679380396060039705683381209315745393260254481500715741036215296349925479265504269948537072528779051521643624550098672771506245247079871863950477578476194313760164374180141914854326915423509621647188043566999426473396333316579446494392968302199486324851571583623376288984242365745177795749676134554160532200153181092401700154265790426694919912699211655014731798894027163029643484336462307522487337990704816326746854968400813206248108740527540899671327152156124054999681211006885484562014995836670353278165049299064291877353037798356044147899376118533426640013331855561320495868837488647174243779384892137580427371521159222554218341881798740598180834624111422462534616572533899720685705592603474899068177217817764307602667895038039197502239401746121325125136921782363317897099326066702155505159702273319761749810297023212792682243097064099964518994043120869753478602600918298581127120135998732905105509319411521645979184522341972788577100980143111427163093485562350782861055687386946326673915109494950107326914504081543462599477775342413961774741991650201401885378696659414616453169698467509733434140883347781150908688086165776507461214658859971939857993246954848440179450778881294293260454300823017369049068341777546721808503446396356857161456459186108773193286119485265721459677158648861732059846844765754949867850226719704618858057343634608901689411417170161636758885727173358955959997097241668388699940830716776298914815597811862964866694854440494523190863175054974944488493225992315338846954079140167439443067205108054687904856201953446534659752730036021175675960258569073560106424948262114569056441964254841876762142884729173968503063775824069802533947042801207578388915932463929411252656982684480446564893359600224593859435583717091629397590963090297933608976532084095008299129808646044230985088537895987448067233097225971951583857934451321629349959946275251414621544157507713145849123310586444162418570182402967652432691245479134793855796529115844974963638247672055177621440274969846584041076583212003276454351937175869347788021462005844070181469832218005086953760659438494001651922932285111528415279928471606832417762438445037990950634740417040838661790773305738116078658315751611390386797835377973391467800232700716237522162340779176246813815557468901774783996935568965119151797901996709548099907581180220873470749084926687984640548354440679042179709929836946800929370608621634544618588832440429900689172442803259962459400900187232578818456003773222326881005746511524461205343292794903987615945454911191405764654843375283206253285153680623325048692108503817920721567772143310359976207771261966234350709344010167407908188396685175339481056936703473210203178061591203726688102390726106582182577743579466327953546277023447133992517666547982338662332867640009899580525800965811093433840040828446824343667345828002770344734148435672691181154897436394948980058595247444070659878543812064960916465774244371688837987109173452248507131264240508921962168222998035299613115216051556399568657083468000315779925686234354460197967135793927830423186266118987326903473281749553914840120942250313969102824112413352788322943276798738348719326168368421155914851596097477257928720315284459469197998368184911253227175130197950712967357926648890062181508839297509703331523321423205808668462833252608554850657078457794804496190832870180355265694438327692106651960263227668824068337688221143321042755352011952662086123068104035691124120543503789277255256544062420663008762172422892345049158580299973213146964175061186618884150192016234097230295775206219136164893663803372547376773819725341696536135940817262984961125102643290552206652551145387218265857502589272357606464008221288316602770396719959384437724308796351976340041713521966509138348247462053032765944623489612052801601517931734952097921095385829984344512368750406988350444005914998805412932261450467873440306719660509206018131106674745043445110821154505516326616384584265629283302132769086794137600206552794631875611378435370844404663122971547162450482280913761990763465661410714977892515971498168664063224012013623019849790268968949122238705613378232795041777582011403625423057446888562243090264205144981081089618848780078029695131176048545093394261350328238148124506249364455264760231109092406801328174326362390632452507944961088593921166295102087701270100430355078210142151714276740447778531710934413321230852553813075297737903879905255696415634356306363301904656116266669060157896795859983619034466835267076358841853318253568581400943607513242557277745860792829348770838337049932951517235954783350978525097198740866991388988243042579616370017138628158731071707575295187651066162630073255851570773867550095420962497446765898511508085204288058852321129780139350267398572562056288394920022807777533900384134912632378695362218066987095289065142856892090812920203567589918463370044828437202864054287315023460779167712613341008546731242023838895189347072129495489116806933480023585347138507067987280733033297823622061311761220263488376048636324826318016549346303411426268078773618052563172133319907610230793606586279178037919844918934127862985594007762712576204576911181813280653117182918601087826097881771904756558294121626231077355069664580994026453285672757373649451356574106986305429045687409555719762827848860201120438180686787172176469295184414962003675403515673591363495792451879582829594517947650557474891283800537058711786919862350555885051392064023271111909656975625262582180463028298730700950104263186316788443136128990980329363726413149306528609002628203684306666203310733415902317069517468615762320741978054029600515743509642306765581661570487470145917548141281377738583149890139589962136321669020652976511953885901920021395239903316883378636447328759162011345326994737444222156387656085589445799442851581508711911908483239364771546144629618188392949175516705653614987212336829159123088031878477681226990483599412748644579569250976380946381077458255649083774169493896948452293715781864416784218628681026546874692863835277212129927907406549523569466771345132445185370485649910734983081091064736673405853984641262641853864129576339283220285810308583140003401120474643964723428823046435244123278111189387119101739850840872421827313428856651083692505142585261795681710355323383784843938608659015647014598314050368833311649811567289878344872966083099038730595896316804861802962988873246673419788584216402769153012269076055812067493432782099010443743115300097683600705815007346759099060106964761822309509478984448156324445389329373059424195172231368969141691988472682856144801346433178703252989343117771381614734336668070205133622387728072437567010229549811941296286431825003902549265425357218371145298262393060053800585520236122140695534832244679157703836482525372022953771538825766145482035283687302570966125173811420847222125503414882956617868588315248722865538325026517746735895236290566347440491102485296788627068722336725423266628944230361241413917904451212888311974168678421863458698511876520774213889382122331717869943877925978256651416444782605250876887811325119876498183001535808132449355829060110956724176588209641829608343652888773290239697676839413043536180493149751001242684361524812796409196521869695820250239892781051420186143326478546352883223730502178938372443091141663547415059903360879654257031886635954896510335719556951305015724368767614184632300028185790401547430730770075354665530599127278779309312253227432543949020946855397405629572849285077228761986848656693298528911188515569063799905758410761175087701411275019761439911593894045719009909214119591441494164624547085161028449237306093700145363577781974132566049534245718986006098014233969800462900542203384958462277022381059485330423917326522937840795973312965017001873902272138352928532378471408865042142515162045127829053834089201703649610723462239230164498139804955633321003258925011211784322636663738134716901560214299663693398999823282905975461340415999149714753988159159777590621787542430648074366105816880199350453988222385625502413662928010910614685861811238885256929522817898273353346579720594155393267052546467238915235044811118976988685192571647323052035025413353466311581719404508104969943766846734472821844355696061542729364850948967344621790671094584664534542511272002002154657976765920383998313613635033274790098414413116627863119988552215732777273783534956913537737524901475901237452198183524089484490338797889532971952306040217561405395308177965037052023710046918828765576548167321007104386306130617962496026572527099018446949342451516052572930271087115854854020711980159843327809396995793949240440582648222019659599155854207377096725607685125419542429597702379890480205550230488607693652919839611985478853444508139196746110392531049095550031049255334232033298100176220072575825728185761691573806928854211255691301424049244312002833499331508740793245532369075094076285851652682257260623512548332303487966192480500028029465724393260486444755927530189482181365298870703499851769782134280554220253261481539855844719729346263610032038034130326500377792438421881091307028216734420754677477726536255790123226791750615043500550126098395962772483046559869183158844802151867623655825560540143391773750178072464112513065401094182869613717333882326450375, -91324210866745038968018183252404272474741013040984749608690170442103143143216264847048316511316573148987803129039845620731269911049358647203951656549892583744725388361368068086272851391337777906070116969347123811028298472007285407883906271034111171664980240624038482139473640650284724072282548561302103713618723842490437407987733797386619863333230714299911830942892711932311105949063271972902184885534356436937483858166257616982145351164121918625528506465754079375500959226772489228001182303306154538197125144709311084485080325918678657138688782378983236243833443221687925647113262783280576649557371226350715903608640863786243022892190156355710663480496745336762449717275651925428790672987357207410357894076746946543091189683630123447782134480328001178103113969184791929232552387414165775377796244744440980475737357206723858930991608403648268135842560213770615436628970907866290038468472675002697662092882686492245093158581703685851482488259315443717999647798982031100717130996639812580435784342657877618542804006030419012115621979275203753399446396833494601594228755404830748839445061385291991114844877323482643558813689930806245743101489849960460777603204368698407212673615484063221632770287317004252037011766124402219861197398590338759189075938601662571315216763985521519793580017552932118308796949246703509683356073379840036115928994574327272175041561575196526189866126176387551300342482716168632546316487272157698233305227220990321946054938347632667363900111414810608628357889182665616051689048345107982810150005744216145235363551785964168490242486631102124375017271925663005243838595523377262812701202841474293104876113720929281336608426221583774996502728975701088740092526068955668483038416814818118843151818815761439763055905422691127176511502645559198552748658747902482159288069657362777328099702197193982134172622374336516932230805978241420170439310466486805416225001121193239156600874784515151866344577967243033202925738613151614242861739389734164606477159300936881229546497231792774493014655077478601121250467656477542353524399168744040697721875369922889161444905376461626679448392726121255085529184022216248415139004727204710676093054704194435104627070378809194576268278323556239876107936552961645667580000922331864717023534001994914434773145133991010265891737346901496623171693806122726393557444894883585602446999039731499640412727456750024991856663724210265228036159544172900826157729714165051364592120231785448544649594344751083306171076126031860291731896506971087068304513890548434960173052703449720380034699514183208546901717652376431848843522505199468334551775615981644593141053532645729966738077136101645746144760819226828364531716604059928021390128059085003281497971473362551923987267307929325961037407843352849890476601113678360764869851345730493586262546286258352471688444443419490966723438117558122442408295556176117198780089337154615969765959025714337243004293963846514746620729239741758443789224567848765038084761531963195916845196595576162649968754301281965457614732559271586753266994855304443656979019465290286676317439976254348139242055635166937529472841190068474162905456077906278701114472373526862073198801746827217183377782177949811094840909302127654049781591748636573312327977832708911393765694862497268897863809295059003372730378371188983813955870538971505537816311636104296190402774595168909351301779587959996763810803420884312323621863316015173227371490894314773064698390277889071777879807782731718969599711761109206959759492165830241371526138617159675608396346056392093456854456522307175685028506173123770833233239189659177751919288718237228256237628531088211214071934511459683805005239991813523258270469673314448799254467567081461258722699196120203910553983638048441783063691414700635461241901265334086848999130397583474322891631025675845744605783830373869685210395429334622284669358372803473521002866675703553111667427335917746259768344747703071532548164711986622785136258708124275053175392688458806316858141109440003358424774217202988756643209075082047712277175250351287848580583937279909890495541661279701126461775097191423602359794301642840153945291058018701387395233336261463573031719889712929353579664321638429386520691573579707363508623451565106601446355595077512400734360302808780325838426241854357234226170478241271675687081260871156998629806982019653733400460481395542804161577937131537256025945869560745542105650812897359670579182959851836273736321367335105377858301695150662744553276464307458209808817448891022328792082326012475033349509886657634604644251452168322844567714974656945928328973824445191009243080796688208585288451030288974332711567165837361683768304460831447021815745768894333188592592666291814568484835142756837004696140386166189496430219030884493612928225827196955233135136234740752044915525876578465981801589776595075202448668813399646161517282348424334873376681349569139866056483915893642308447588596173366839825433416052716188639874616523898467939757146939536820223869733953280593778056124748050879834780611459235349856931498184258099333799988701684708999224099807301636873817233982803457507032354492118142127242550129435069906503858918852154559508871297815624813083218494685304212880145163866564743578837303900434867819400986533630091398936114175215932363358596645704545826146992322446607722178116054313127487109238258830119449771864990910356294261196989475042324872762934125219648778145915172667547594515265040501848169049073939434656884501723482996225568193155627778543059010588042483704800729894476550055228659315961123493824499556167722362659948881525715251268614196461639761301862723616698865138818334085686499039182838483701343186346245422989506196512988789477637859244220941736577123085721015324329476657447421992107632652798035342404179624440813764013228832972321824429710978792004674260267027908063628215464369010113921987225958358574203229671177791197461862509997121578995701768520046850969792582722079804764076673892222975371170432643571518224192211835736839638826670260163091846220269125581588472173746649687742962607780006672604593419699430122373426334104648953726293997356317867199323322257877879849271985530306391126173753381111661250403472161753507711993783289161626960326336845884228720918129118819101117068717544580027460527054448247686188282267892861038114152818975744340121592972312185280276904107258589778798838099572791739249602682059411782942336132217386093002546657927353555320126476734865380965090758526795657621062563025834654186120008538670908492309133153397677732837383040575161952699927810102991626506570591930114518264998970344119774146351030945943773965941000026837942570414902879515154563986429836879292956713568731018433099911401525205245395025145534468546834466866508675672630641370007116044433049187357475719593615063337594496876256397589681727527697755018921898142725339282672103300195077517257100830174507257199263502797927763154711527422587027352969774692514195363186454196746113858510504846591030793975695540463222851120608105226207194305674532947405641667640545618867774503724841526277996338646259900256350588020292882479188730667827698368676204876027699062488633242512830291062070765911642114722259255879214750769860441170044942839995734500983798471139356944802108909174085071603239828665372787924781063681799686315815131968191496946294936239113318320178938517567945127788422876526134317607524776164158532616559202721746458030407993617548977266299751958192337945675059454691724024867834592645341680182478734715322457198766638088744682347553006808036966626328092919062908734668418731142513273318918575879402633702577508275371501244023822110563139496832069173733797214454262257379652348474320688907460686250795415262333984105065166965453061545693581212636656002164496186711433108237262979117140987580807717414247836270292037073191605294694470216963319491333745040739122657850437117210094591467878111277588628300941115916117618377095306510565332970043613799571897511726943339251013059406115363514983870473313280533221913046929094088595275148287006867519670944660660226816964600947508718105669464083816869133437387140584635253697298627354021619740796666819065303183546375522756778970919650675032370562099641832882498618473247360338108680881031577727997988431801855394874081370586595065828005332952745283681749683102894249019430101498703337765679914749377597284201578045363544982956121375145152413357947906294761087326882008230979950798792863782260068873434630549200449723812993074700146731087488317084067746204738581610205392150932298411212505592548810771240627686109969806733740220434028949291200104051469068982270199264926362052825279235679522971854181063903517625878385719590891905480615261315691131982014167586795978522895071226712656768940290172957136850966654796521521651795664247327535682408777386386477555760010339523156879977676956970142358921371754357556515285671703618673018693266619511918771424441666432190269025267465859230131750774653849820391963725559562357775034795511979322436735284351888663236355955629391124758619306834516543166948065824170742860556936303261404339533685606825755144281084506297529641230548342162182170001881063925866841432638623786288110764311053652686121721193705096722496421452587629027669083794416390114034799004170993350031242324070601668891203454471921109215043858557407098208464652401344412869639443642445178986741276522955706773828441187246763334545258763016222738230571140960477554784547955671043839197095358730371560195224811292486006663371455358757641618788653641878196251102214403483158302558542925079911858959000958410299344509405314794386374322535148032287586204532799841942864600562419400786755292461821459331461859311048507150629720112406230299000264867315437969954209332214149335433283221214138455275000629057853649152692327766265840269003891001565074802033103378998413015138514275499811853880110206499455415082450050867335851833668415173136079720203455002982028099867662715921175386670356367118127911837535554185154636709682622639091538434982175361642680316953189656289810825345466462449045513487071792920122762676390559595355160114455728326008071547536891166027291261920832443067638721270941792343263983517086726523773228766843685670468780523895497758623464683790874532364475348901864902505207606174450792828808730448107251888795074766026351323631357173764180955272727547549707414162050843326732195972196638020443857992337021270346779709867105677925318213898428715688721623729651717166225396276646460056708444608096040688666693381660900289651498102591053268364837190664264000367841570506789836143568557412378870257160560485046854866154667844850204320723908200304490230182128899940585127534223901351707643049962769420229029979654200507705447641103487317007079040442289426643981745406063963166610848131353762111508649151545848105017703970782749599922654767749471978776315668116459051504561648871806556254822413201817343804795328489985299250667688586951187398153402563025715705656591215752465274305862954320536749341434196954871779483043984590848807353321176515228919515694092815800943540649373999489100015170404762918118180827899502183046439496847769674622329216259784410900298192777146426791999873138604409763704972850118913798299061545531971024546678285169623976788433229933958530242816604077996979033306961007886467241390185514470293024395751905405365695578415323189208308490295397665610459188125432843210751651425810095263668345052708236707757941975950312404784465046860841192713820832789625304937122295372672553611383286136969032309260353224210929637397567992324857209948294454794976266611367439534840244641397676814061934975415702655672033292523948692232103925060752878245349843910964547050285895836345310528090849361669079584315121344726028096975733541301976925216758306720891816143428820490249386397225466768526940983918105538159585224055422526160276445390550826691135041039014117077955724825777710812163652167357755427590855884875380605508930289230338476988817844856128627201101554055463004279601560413343466650487677609908612441031452077567903324577912525768905777077491366335128474968638208667138145996608379599181284809405417443795406919552965548074741052858595845431152438396728626219604979527816075569453030885233742969195838150759938448031455181873260010973562605671541125312293513916960977399273092232504409983815401742595415062065570038675231385771327185613471650976733068569491171911976635014677034116723763979595254746129608866678048241710137221625149851904299447773420005640421598977431118836685847467312312077845969319756730632215010695615720864542555168238534794252770699537320677929702521762527709187975314614796111920953473286271328346453096926123440082828174516385996581912863277475303164092457408210683085904548951823764655371180298835841770970637163682448453100573903190154337179345212861311713179475435182462146198176727806070842011968484795254575562512518959716113905383883269750697223604301995176174588943986442082989217852367712774445220648652449333759944702730388938646345672575928410227519168559669102882858256280785443499150899850062015859107705840411937134530020664045573293483365124790997301757422576939150512332719581112252739570154068490423820770669093210455248545782341222323839015697835630450402034646125165520136054705858037052396003538036617287917950903039882614062103622321956965825631493045622324978143192604217878799403556117761762493970603673799559490717992070714937833901902055938331033379048344037271550464618431711820908792262919394287848321258816607250418277564513409502764466008887917649057268587349765794891164998523879705966265165374122365098746626970177303526985218989509893429675674698658187735749103584921742841310495944112658780058666226830005853132545540147172360119980183972813737374141674508547143632778329722364336635258867455384916366637192525452254307322072735526809441395468812375025680474260388289202951314139832488184883819998971744443661277904060361301281395461960577382905690273586324118634580448091134170478364594617253309420428209308159493426863276462606634942226547799606017988204096690830350986730094751398204295157812263994057212679413667604575485999525717116588919765128982750578399659531763185926754336524251599334561489976732598596449467237559600510951400747324728354165758105317878945341371177595683401212904424088213646859005226353922059975796368298899998092794040888153605689708939286193718420294152977307536916753546407137901216309901772119340760701062236235868152689897235081756018106705399188516515040558954844273702143274716718948724127541330849616322733024585019019602678099613914426410274810530766955906986151818330177204350034694655097604739093135672245508178621772557680232403124497451725396727761522075313882496207442138247045728126273767975949136090238811507970376317588010789796295313742018502125510920687535767151412121355989762110901123798502025337196348005439280266942228737351603404948049779724080275032423028071689095005431598416967278003714300370160884653694774955760137065310089146201980044852747084363021318600292337296017844427615905127925470604784634466026962761890049494383673354294266219450590430323335087953145608635227683245912638506496246644525153238635086549486640059033003648167558110505259291156194569791760017729121277516552062130795438942169823900628365904045132727786079843722488946932847451967815137229739153618221000793565371456928051564530943924089332999407941109216924771337344748043880928683378414370619654118711611323938070287669303892030800598005706866680843197107107719066183442456776068830876417202809677603369074573478195490280312662023958775187833704351932636271830369918176533244416918040880766557779166846679821507635714319752069207882912000463559642207697655808505102239836469868353246466529593586570450134988164812706926943683583293572090708519095011640960398268375125553665246704882794693029419492348988659914468782059031825282338890587395748979536747043375011015724617868017819274135691468199310268102373536511554592819342431025986987968016993507885251916396557287920529187082675660265822936518355890103626756188272954944515074045750489854626074513998077324425057785407381322149721411222588516849781463616774804992439225223108234162294476601967943672711257934226592900043966611697525818750724771608982802800200552994801340671343678477207759342420473093454382528190680610368167601595849616354844163731726287020744624103181526379601720985986664583106701640977223741299735696435977070184964175702009003344167617313673973384126067546273749003283985296612293567976623068940566318768401215068368512680413847554625944837647851077265305951875415331940698379765427212404941867653509264120627582444751077379857810946889416415134205729838246570171400852871214731275508622656058254243070788162705110662770906624798219851411098838540550915470461877914449367491412638960932972267141475602557195267226883267217812962279965633977848204646774331391380790196950902010294612335506944186797147835221892362574731714112613793447658673493040268432869909976924539228636527403942120495319480720611534383298366470081910949345724072896875781334261357919639229889687845468510290562163305141307425539719078955212383103804960426909836042033492133867171822955665653594247305929856906898122046599542354324167304600722312053419894274909207126037294434894794673003975741559049811737738701076081914569404565817945911422781990646926134896138889365857067639468224005284723723961336371695472225863012537417028103643841127732826609885076094007560053858735545470003901298902706414337090716696067120004113487913150325844294860104993880622170037135359656516410617548605568838307507526183723238999072533529458089614226337964295657343705838573633797183409916943058531181080436431559051793216248037399433343166211963731572835689191966196172273679823101557714991287200960638017191169551071650314423305334008780744090417189822247237670592638904573944867784822823414866001161122009192541054533725199198247332764150525743498797623653754639197403023976889310718855568789639374565253767290021424165323959958566100315138816620889766502284675656982594434161814174909209249463330508188712034029302740541651565979826343468073873858781491290030868106309132124704968974817582936518602655546921281976358589293908827949923202310416240211865602964496867515431811121747267948472810717523637891646232228044471811178559217979975387626211001186077899749891498305849001520020388157795492605244967898949650046580691195057975833033924769734581936419246380544036133701964319727928133873455845598558193603714529727383937728489303425884060133891079862190121369226613033779366448036321879896765684543095181207360000868204930854982086123717586895955983970416485730826651310409423559813358543247251686548679939089272945352993986261365778733070888405140608677504821767010985901192658647770568187512508144784150734080285587486546669814668006282011377867689124766528372959827685856630354653263923733833643990900183542699229985092789909833621861158516364611600076918112643631742481125732079198658368150777170316130195036100770231282683835678048891538354658827052730345563794725425528010870769630952250671447985792724267455926174935855335723789646617762470651055754067976194156825490645771851752450863248597926101125057686836822970649654839060492397766721837114503533565659271168)}
{(12326083142204017619017088979092999996673686187087305453207973034882717441994141456466472219939440901999495921312495723197838458500157714184271685007231192791571703143097574428883572760636106392431492721325266856966231112428391651979872574909863604676431999988955247057375702750249830496686693346669254021508628942816308433718076338309524510751577426814893456614710786806007134330115918507753617947411474833387755762840219978380992851655105473633625133149515328249579819141204911454882850141788278820758830141201566120894765368615066586950582402133539954847512976393919049078109250593103564410947171907253079451690326213741613634455038813776925465971920424664228693045431785079433297663067946537238308302470874773241908837072275352326246865634518626574894548840381686895832689863076271872987918696642626988280615957326590945756937522047536728144834397195205887341224699503312762216196859581131259281495335167142142542375509683468971040598381134725366536561488105757440419423598946667324615026551808016090137961266258235660835835143299560976268124845436057661598040044812887145371176245233233769638289527904561830365024635998857505963428472873510893491683475630556479332677154249735906108639700683355770109704609911329538017878151325211210050139948648934223209092825636506345878378162484640040640633605913636767289014631461743442397334304052707669608761576624576993109269698718291500705898338760618457117432031228832118322099343067894792280949486121364716422776943470812353753635760151034631055446919616281492076977762755952612154995163211545034754280351495382285178624824035616648770637019499632106317624378072635078189428226626860921670348554006700911840113416894604671303801819197937934852050684708744571928789303151199021326420977512100930883694359304154981847087290021050427694650081644659182562038409062951509939834404075332917041444047867756695573735283120652752262258144005751629128367802349128336538916626162620083055451074741278161867130940666034296434818846169857439073846710330991782050328993918417492417060970933187088959268448236897739744367051226833794813533267724425011150393586825366104464702028883700610496557081726040917911941719992069425335614597656484432108857318298941534992702400641480512833731400810756937546584798185900612339898542513260308086782868354231366969336051321855856628874227717819671406361501335350872204098322993911463654300992362015436098498113958175825647454692758671776883461575244146916340924670793883605373749535907390645098465752756176873353208257946172148000302064622933614034273260593615807776340509692312862832601001513213878694063244221164590758777928182125302402755564668587476043288360002342636963145576972489482740322450423053165352949867308979778681557621399432138316524141075136639689173177165118214271323206332417991215870363814055014435794702000178718443672685428401758074998723728959994737548759303527290164396711912181035998216688805305863403245251288005424792041500488344301271061633448621455329091107973769859670961861693537077282124996109679062709686719625133251315886325675466875907580731145991181462144411116403560961863377504401307818803475437802506492979415172062912580811719639052231322046856591120821279407660551513009500619659565249744683945466315398830359820550546608507687814867469613141885231437762842049733405265075409642135624319916631774742066564710405213410997235915840626269141795658633030862420720985964337996556891978111366833266223048270075110994700442714811726412869253248002593190349329297898443392298211088356478911780314284089381935795586340042262656114642249977861052094071096444530235700614737249989993940691387741430421275791567960316182400441248283992569234717289463727861739450509759478584189559847781175680592825049397754602686330936481863414858442553101245886866107234635590105423776152197325245438183946610142927970996045833540076995291979603162846071364820579440419931878727880442403727768579398279178761875486031383295356242413211491529246179671503207338678257637949896743631009032104861294375422493298686538811843532206164720019182282068633751652260609838667271003070991745277651820943244863672154367178442452554683981800725792201642631891135064671319155291279874593762379539536949860870195740325915439505808506845970900914150537351409720893243015803010553891520038864403102626290875645328237363769576378158618087788925737768708373120487286293337845567697331963309680735501799303210766103945578579127848689559135004950323638731160617582095226559728236096222315066182194702217087864605756515294760098111349956126148407964576342221312070407243004482177343310836206847297740092759579599158848609154984927280449349608999355750474716473125533589796102914047730455710396569421567946152769809600593329689692536181966879081665009130048254982039498110530073175534317890090845265643828332718123574261789250600994583315880205811472987905260297885656178573773371577676318316299421540227174647274141629539214881029202420782123068692647455731765097036243636370679812518800791634537589662756057902085391959596795775288543637766764178110362105796448003758747511202342261962795163812952170178252636067140812303219064921540383229718899754945211721300859551067071123939291862599805639359948895739687043214351860624732064007751180189031518571807797188325336029413019228240938445969340449168030107579969221111121832988142668806761902790756037143441665187778035659205684676533324497451737371988987424322861798152643267890557040491026638170433093663131562113422428567385239221486664939273680636532719299478762141199046613066858147806755096100404478437049710188497840116880130457644382445626801014976863105572701474935052383657909473807192779250904491885980335182996738894068018630365064412652122298335956190949550092544433487183555507185473134430079374552258663954667016955486774503613362982289015578771449372924739046346234091538181249257212709759343446219592782095743308642160068141909089257251014405437376338648355471705804131545100748351616306894708929906365229889751732418197321948557341851933487191872635975963557961025250547884893311868862137677993450244354128267784699626524464571421504051646180116939080829746142499575555378415075341588986737575922714522962582589982112337402349066708744703196796856490638162697068278212806335260376835435094961210478363557305975169855294314596562556108951451344180666506628997655593292112570358811428954896695713664077064793355553773418203520370242228706738545579241041473629985829424443559324996478017126840964757495950478237276801797556598876771436396314519092878894038569054543076454129414808146541350660194554514135741720564334827837737305237898686333962587681174593238316104019959800782291847393665459274319175373381827101373736790452921480816251458143920465147473836161782359768946516677677952255690387653975131815682153026630134724890610459633599958210041183482463197110202463890313052392689382954635269122748269930980629823882013615139870916745343817273475206915316617580163247250683695966586987505264034728091777219143540944716735692455698583779125099563851151908274393755101911917370204033353046382679276452786755368669477515803215619910235788402057189628434719419487644802775479671250128051250453351347220550704507021183278436153455955055340266077255977141136931912460193946300376112311773525717144336305670343401876137090541410017934438795048447334615771987142910040649799421151238106660615999470907903720975137390173750149457508180825095683629390922329139423562467073605222346073506373745107624522556086324425357696042910640876649229190700821356070859784093089402897758008456763449844032597053132699538848303918478919442632166167301307570784242712313667244678441430965071552033351632561311829862505990248236690441783727172953646466411144322350886787314690373185906595981435302564958143130323983639393707865903077315096298168851005677162124782666507304883304588252297681793682533479664962064858421671538421470841142107578239824028910707133164599968640066102721382014044816984714940088135684328683793160009165764822169268307821227183319017914977197246784872858413085497799696476637607796217049689365720111747165529965997567568192859980587361183588145887588803049904930582069746148057190046194658941336123670794824386166049013540571990122296842513397720480590806193446763447338668576822305716669126681405417322267771553417953050435374274466608046729957184748361600529757876615483583344909629578379421079376861240255262645294205823487372159378562739978218172052665010329503880806508707385176002171389687120547063352059790686674329115061452730237688167558586860196768507568435262166165233523200977611823649201655128253855682727632125186141110351050978530561813931971246652820228070787450688619877023334439336215216545642736623201675788362554831830387102536701010549481016800992207472762712121647916389373321665291044842271783184247362175855202843206965874269990077265785843095714781569395634127925571131282335351495779259772450496469094983553421477078155135261235960233356674538327781929946067368976009313333209991094802554518015391205579918838847950911234500468953432101333049816585080223479112056223258349013146968101195621917468595916587907208893727814693681189015227246519509180822277902425716177209317498007052369718775296821358144051893690352157935999519813507772857938582187109269375914349581699608987952272930488732967244123411832691493541848199374598651583056132193594272853582711615179687863439904525871178444922112142040120579744004136958443854363743027555982784999645866560345206255353413409681002311538426402718927073012652602301532621019758407043574927965627764570337097485148774123611068497899010271554515128847103890277173822819457275529239215730699731819714319570421624249350222747146459425495918166760749011775282650561624673221323421051998107297804835459459442887369677960724821543276783063067169993892202694905523669414838287357599837518047526398712106720656195036558250088830567104586219554816561924117583209041328365427757025336926638549205899714372786805069999516489449190004204491781580885687703797917278433888503584673276862794942085139477202898897996526395580099827803727548475675580736064924943125551138790090099652595713723491386926847029551695030022533556672945782719385369944583139186593015942998548359973689015663167863089846499150077303173131724936019789194176098111955146058302772647611386737120164369580497763320720126373011881934156179356017861737447718168761473647119296014108767145937168333353168474540113327139403880501964975605855676577776330996384683792272879729255323464211845197997315469875805629640225174081705109093515807037013403794715395422224627731815119638544177118914608023521740302688037462345123301702832299715135704079426856394680494467459010688470620798056495025557219246416071704166181555708626278083386396664629928167464781297476493942658349708044605645957237533537760805990348556140795281231981534402038421705793978282494945721855941329770048977219480282868272890420618557272371797827529181135446757846305649568192844048968905564898476035285972614252163485904221680430130695437091740212875254005408858020330852777977066717754011532229028582004729361341929917073888357119866392434963293415058949010408108176276422180143719996867516272473692285812490838131795723125398022124671115888968017779503718427226862673306206076833260123926133505045712407887895364806139092146767512172531465712824762069076875968765632362237939273111231695252005940024706779769252076678049485366233989400142798897545000721480025535731958782489628702169908101491585651412639731401683256053009834409382082435391069205423412202098739934423595031750360284085395231613859973591096284235348371192751431826674778263646697069397744108455966636877264271754611133997142340212050681768558553197820969421130904306622752818508535399996227768296867186198784421409742291934271952889423827607031571850669623555590036501398061577856881131725969452092641383140452893417329589258335506439520513245358798440889210004145854714967999465501799407151182933340528286654603941653747087771839579176315059930593683203428996413874533730474073976408730918739980773688864573316015478609116390130248323896391224965649524802899864075457351035376268568984414452818737893474031283866161533604254512362779418263940385564266490168512257573473900536230358841200713703542520374829518648921861965490406344569491649059904170836357093585315959597269439733611705555677481416344327742100093320750763943846043284017605803010282561444212008547695767245183708534222386901711531619390213790752347253412157921606637657115545598189256526539972077062519395502503467756181946596766510362703753716479865278270388627095794305965813896955631069396968046976618376470309482384688276177098193206512445073214417485819843347757338039718932290733327924203850542431448707868335059750080233684956700190411084749190652019453795134268340344573429811876958430359980204891560506651659576063858817960322617345171232557473738791797303866010138437186329784659769100186344639818211656630491175001942039774680401097296730319129115254030435340385775696473259443570536512512517703004435953641963735088454983526596678143115475763258032917810425673450098868993571659417494653396052756699376759640795553365551156007347261956004721712270260650980211551724605782717004988473076475535280255940201950935067429635987591837338310300502636091235826664833400965825537664926709493003916964366873774272243732079430896352198929320882665622246747004960324785905069254553089579008021435893512779990080691788197066645775925601857601416249985372114879892646473957667985668051174543271590264826849451795486321712096938554236492922265984282203176008862606085697893763558407526993868143095114200261672154889238243803910742743790614852865435053695601643899298033227305541351542775294720647136656814998271102102945662661153343952651694617731642947785395643801686830003419218434840159863411782790584183770908404002578268301612799627103557244152099921462817757521981690529156013883621443546111098088690720455759411760718971968034755208126318005897732124715542067877636566882942483865002607557758918653396024898640891639241291823221993258779652806620048190849554143252816390379529942160370613958509580207534571269366134589526808631848799299385895988998614157918607226996675796336441655566565797512366760696837274715322854782551326548439358435943032983259953031076183109600249710158626351005936760124257615763661221750988683918973782941680392729503665343065673102438383541492388447260223434579676003923676658461089704958604511189369837226715081034252006240913194645841775315100651780252138589939418726020354833897864165184446142912187336262640547523328656089903650370264885488780123460627628711430343186706014173750360373297086789330578452711833308131533764027121402003410846042213683147673107711358107409339150492938811142393229747876278428940681106245427092899998316708080012389476937476349613979493130739886261009183103812015186844183706954110268295931250518031188745761003705393600428988379808703535114776060401349193827901520626141340808007307696058954711177236168426237396235293683960471722558772820561040625531841973992778353694002694967781201461977466483934820046654679106432241831487031043187074882801540287814748970225123971949052820530271974790608741268521391445038329623570346839072419636368445505534713542698619340639033881617666408534182611070337931322549222617761739171880638527885599439185878609241257290186318876940485487811506079185975846467920635172463902140437757462139863740588540332504562759866034125234381629200565857040581252956605641487833587755896682653490219099233770929791049687026931663186032880451503400714304773835567856230456341492212271551346597983126096369526279006675659111313315039332324410949881405557034635854020516920966421403025790363043065010395201792975403492436072694221729078962450403257698043720970784645341128380976203021121789721225780323915440427447837953463511210813624364417392744387711546661096144638688767188081421313002476628436273287225044425387764190413047933799632694139027674055530347876728726922846717863344627116807044823123207230308197412838178259819599796657263323767577823785177352647882833565819692774816334245883255160914303836555693164909168383470254891102528692978968205101198355128704741098680676085516661152940144990711494297866501504753168182295492430087148630869888048797354895437557142356206320697730338607653572277046948497547812233177160817281943995555830945304371103601815368914470479368980652379868293419105534575714726024486742285458929502585325731948945546583434657588961833981817152898804587144024542413463377908313375902569484440141612829922409156365830385880309240069351144936233263626856266102514829937997733089912130775497149852798838742958167291141643225891992798511385394493026748019853513677969000482481304974814800395767540732071212494514779884742535215216770929138740745585332792013020216165590688086362039515342978547928601849909380802739452531547865005080294208589549221649860608284477258536466988675217325425056514509669106653485129823994636934606162226220435596261576013651449982028852025061209091026916033619427536853520702227490928968971159652099519209951026948545929964818645378100051101814908843256201734395850476219872084118388345958812064849020750279922713964410637417633462068710494987829808360999331308706823188871220427893270892023467683162012490144635563731093657107209566790125744352192816394555370415731045189100659863060046708042817478752039197322807972968169050991642460597834993546279630046408125766737822302334682046396301059415097388595044618255171937434016175844621251512397784931958851965155997514842854131170490675869753352369833635102685274828713001973932243230801247208224402725194970561879024945999883413256934896481014873576161043317075314176891228464864924458733337036245842870578571695875804960021689981169168669173318106497042388692536296607085957965081258299914156322872845371402545483574536614944591361370951741823497689842885369174490265941263753957814686720876944306773304000812605794800643762994982349923755787158767435881303896777965053870387596431491065680182186716071814602069868435614143158650471551246862201725186514959670153830540649254231457118570982749630815469725866011234449075166584228070277626577477863135465591386148070041434990003470158665960031353237459918210589059109216672386392276688099094594400228085871126526392706862033513161578680325766908445855080333117731815150725123506871601229714573709971280411872585077448868003433495847427799243310110935693308613707108633899416312331958132909133099616873100036671094132678000261663447652337269031275299900206209458518647903808881434010345079087716491855149472046656992501190439112165957282095551884298624599323971178616974560979351737550511606755667252964848995986283630427337648982019508740475169776166335464506576514393165681751902441979526659266509193993373078916184113202758961782925810396366081287315866178968042801498872455969615416464713114608160008610381704858309883126965941361568419634100200901103896628727338634425377936639752350483913271169586837284199848660777567937491873011211347118335681576385033259986743008118772942050406504015270032906124394900588937953046463732763102560026757163323461647279652178059646697790835023551953811112578440749568233492629463020446159059827388558798152595542171998070072470307614237649005632008851269874749698009435586706173099518324545899551690666820056949204050038008866368623219796841519589865794609371534350065486201681684150694362883606758645570298478940686924990940046097540056243776079903579093315742237670411746271057363890362681033939051345283793858264215034587850427667806894219448264211013553524385445367803099861700022588594230981050092162349195653603585907471427736056074063742917518559816490264172184431840633057326528656708452941408856728587496815132433354010587082514558670234323080708167517393948849439497133491753549466918571389755122721174810966053718413514496532851501775386134959431137063503929119572480042819700190426448108094633596975178063824582246704077228677179655052483380482989086566234984526385850515797031408910853745628507836029764673030905921547042313167224371453916920256904269922668091418202824736357801299711392516079, 20065840468218041467113644262292540953847887194330710720511593221144084843106984152533236427367202835404415455444637316033831470252604948721996985807280341856029745733297211878816395525224535018821616587243861872899768185532439185509030458199100959915072187531739398170440498378722823512349489194162061710708844976713862903317100436119699980626423439297136965755960371915701821611355754037783021732623578894644672289595009801828049587447830907133136551903386860351437278155738682327399477615991581456335809533939624823472025199177247007419442382955389171156681162725714675756620265253760351062472901600004085364382065589026852622665405846287861335038652188373299723879078371387135522064975071691093670951843809795430457474101861435708739032058335483147158596786113615676210911895069673969649546207162377050485816958490788165442952727293288691375712883246253595961818856623340758591227200967872201796270251777061354586082303557448827640266527455574764498230731397671519175375855437923665354138011957741440370603501750108716028486944801038476924510965667049005911687979709007469364855299393832426137692542685376794863361261501815741698986205915871430467995837686255121541079591346590405180089112011766158089655062499210362643591230095067715050818834712241676249587983003877832526796192075040966091388671562176504025950286263109333861031398529750085246255414547512420218360378827151545858076871264976226419269180509950855229331866885004723675408343254075458516277169074657100224222915887439927851239536187571890902932709682730238717531299120125157627652577656474619919678107453744244077599697605304398999823685624932851279363762834823315731319071130134391790381753006492857873451753430838567817951507013405567532652733210501283875699600467575419059244265690175879325939210471588144235544951593813114187250741167678408907739283301640337713575869482784493497081185683858318113350102659289509264811805312809674535202106477248551655239085691794812909002899657336867444118215809760308205726858223515272797239637740353807659591816005258245762653897804406178925314551850533996467931144569820400319912473114368319257629435538593419593927256692712221775085840952020289127453406230925107511563032357323540480521188047979588084022857172688134047896924398969278881052929689419546347766369373435710226147382539798071260499329611675672260835667644672444978661224964249994049769276750854749022005170315053278995806561103605965673853098258009734552501813950657157470856241793294296982913439661470363433297360805090997988725577295633299110260594429125529934268292215484661003552277495949244119642789386353340182785659931315178892814641150684826474255835040671044078739413982385579634205164109197133545277079928725748073288689484369001712158755168497852288651820040709064721088185715333411084773138232422477741604139403871619916766323267612262476929360916234957267206454092024093755945692641131955131024066750606221546354468476670080969012934828392970202582338181844177490447159664014122351263744340738378390860983797228880356833349297353814992575499204087911113621791470728702856521564575796852380579627334635376201125659721251883261842712807751856151714178938814109828789412080717191445709994993793626224329387624919945143714208678638263074975827075049044505276341165581077200929558786240713384912779442868472458110945655702164882452930733298916044642072675499586202046874897663020922354761114730886852851692617795438156940565440413913797905569325228629464630118858749560101564496155450124830068415323649684201981262617898036282250590324599480677616512048784383994073721147974294978329838559855597449513011428892742457023242652972076298864954665637403531828441831599801630905987813328935373521477166340932346855052782001161905370141215141923363595439154818576509384242202519752871881570566587795918316531234099830370554603869081121925590656007936412512165236984894850849371160100579494410576439315978433943865113604091379650505803274049170030617716025451590936155424936439682494290125526425491558357271684813075659168040971298579742784032628307056921708867689001434805752699439643855899008171640350291616850892637726673737184666406107932212981630407280273299509489512171002906182659032491626298630508810023803036381201259104642250476425938452674024927605482931316155938603131625026090567800453429842876474710310872106998464868744787054471137117345283575000466914922606283444886991273842862941498902198366931991170000188824002556118239334074106556912359863839128177617983373670135575983877470328194624597831128041446188809639327394827070834235437057261714682073826972386153485960779926677569875188480612965474172301930578011308063292750673540188435840243585707194329738598582266656587517613880768197943223659432600608865797472886813369348091065503309560442774181775484768725308668253902278480383386933055423984210892899181768963652701968837864653209424436265917863644721402345554991573525999038020402277839763151094071135777084522769497886381733822317236813645337015485733107410142650891657249457093497061707273437051416133661623919010589444435610685478184227383949676434755170041639659632170367605165647477229132004904981366538370232202206754292763092864885183902432670327492589006383307002117105272749537989876268789281731916838972049491647879474747704330605942404108041268217656299877695074620225576219042003656879430894496318136702867473674973499710324656135365151150878077863178572450538185480673773188320915568303897896056454136682789883300549262163765633477781719361168624492881358741261454257957610517090056667041534871723716562913523155668162153695809123584871353772142656517454918004514832117359862161046654841297395018281104066256780609486457370657776179066612392072800095035152962292710137511766585463686060649593831796899782705611736904950143504206294355746419403519425954809995956312880613902842888318360689993883880237982775375402949956505028998483677378945756068304162747943065051808174141921531017334049840693544204795672022250326294206189742012061301577206459474356164733738024569620839923558279116913547177417660342484979848502993585690570682214629085656538441011469765736776839989078451312032122274951479479648339186307475793748727283849995172120692343523501042043588655660385537572946430447649145526511728809093784602083190427848242497928723221882707069736222310521578527790328193933998340864781160066590311990551088987019116211907543845350912655981349333954647771443988575808925729821733259684246724820312096469591521842864758403510357668049800505958911118024682312132817787648778759852175565714026753148098249411764042203313903151347345906049591558984592901168191196015961788869305861425880429503320104455664329829212674123363225502267342946564221015977865605497759808147375312471064686725505303133181688838563969376905472346747970661284556821448905636616191681448544888074231552794021888707772330638672566431117640271946367981315511113868253104052017281864857844666181081024053015659696720184178826529029008780660138924107133260453487985447969835936450044921637159371304497560217266332849315510758777898240722113456500382861081829006666134609855733061136852112989980619227758861194363309886854815779595581515741124673124898249949189447339376165605765004207724248441496525960310943790792970228365642212635971562688146793647385090768086837694392280635308683461778975528823924440287407097077314774637233257562530190190616511852455262448327740337834730898162682540875819503337313064241491612901581341226661474330930229662154634523467307775790630391374633017158827235489596946417492677850528900137060086387520153818079282313807829545229289792263333125438883156633497168754000551161498663122364083211754609663036299954631131681996680902417406038020468002226579791572400804359256999853004344169110614907022111352273810368700169061519237398774056017037938928058098421583926339006683767278445348174431560518259137926914263477741671307390421261759518365188964573435948415963509809056722174505433977864980027591192366525921730644248728028699493983291398028900175401539225049854229588068999929127662192664922856288995988502737132125723101313958199258305726813138568781947839708759300269127596304732176676999474828310932153686917617010823648135031104601237523133673215455808287747576869324464890237548737548819107897889370860036339218229917111946433670643426491419123686033464878513963047125796058722873086684896586666180278216765934571060186935692152823425743038271629628232440048732413980335488823170484625204402666499321409568471749709848134921213352741918821340525624701341630447014524554957821584781683224753500073476853451938674828024292758090085568180446120128955677889164284199613904133227457905406155432399173834460148836772657400375194288165570677876568796545570788192846905618619230964128369843034361660044758599669239034879265530112248051572249662193968582868127308373752151879516814310024891474286191537233698032040726977018662916215400077225631288453356360512500087981641882406523700939407977217705510874683506223798581081727337087647843657803241495922490332003186277311463337107981246824452331679390062921585040475245951993450594493806769470857550408076898345437341984822024408437795194311336272116233826307860049884269506986083530416064557880716465575121659168170060410552651469114295009762696422653897289951134057255310827739250050734550360456201086483175221723843244661018480340130001120032023070637435568623457584373083256339815908971627999055470812324433630481107079235536736618227498386104091489969425755433876540881429515153679908819049469723730742224552296556667022785865585910051036356893907335616236419193051563573699578110971402080436050031029158673431348558449770504111262827804954558503920207130332294373924011735017478381051554879915136121218439055681466092740617635740275652379020556293958159191203742404651082491258300676363756662715547921184675801082960946465790811009544479004084816716299974187651971429810687471986499267961255913057088931790496036837176908308851788294694009114610519264240939081001616645588585065950358529855034975176341428091654000544339168237757306365759572154490261073735352126799244766765653889152086795355671785423868118208297610409675933141044550742520399915096093033246405049976109753171902756817383054585462567753633902157480155772359867974686107534427048530192379103546717150869253487657515212261297636407669172495751571324515633320458649980369111813367488800347629800606206575069483357151987746974157130952348176788452425170978262840552025634356276416150208339546822795603732186254852635692830956908555659288251854819846513534119961191200217357579287980034661345420146991010272328357687222076424876336560141058234938892844985556914392232478360025448086620499788342816037986673534980300559445805984090573181608384136389156236639959959994334954382228574362107762204397274275165548278114511664996764808408242129623103092214683683266874139764974032867862855295526321949112533959698028051168165874530539551291245664800491780307687062056533853392423105543997936758161210014594939247038524129111211673496785982503895197210740459053844965160292182821562922145826313415930483017221438645373967460838323245595000759466222716204358673354925497154153072238101255303692083022619882525577174486784270928455503248193278732676932220202055725772942910972858592994030362969374017755759777270597433118068327431876280179971673599133326976990835043319386106581590256744149311799402795472652472046203263953407520877043011698350989421326087061370841871744120405469624652336127492149268611659840788160720305939838622436500703403671049863495859435905620000395849443895296732774281286099583163425369183313771511806020900020775483986253544471038205827587449330731692280004827718072882163721794627040033805067075337265312824846198718921995654679587375555407972824502914943924257279742223465286104579986328557344667332005562882446227929357433828809092045087626356360936141231445683691718448346618541309108153986031447430719802884997561566762167055977670851884095964387209033069719422741893480177053068838980879141398465810461090270000231575270479222818582175505838850516268835861470671094361139689715899801652155064622656087722222124208080269850948579012247635260769109412333050301242176319364231597127920001279349481531524853361476023862560275386534217156574582256010742574478624157169793989274388883483618818279853623168678591361566395104459717332531841329498584661214582256085290469386281078552613132265227145376256865085013533327383544138798645975709113861040368437604525431358955985064134799133424140915923375295538523791063189771513646104479820513044438072572462467682595639377298221033174952744194287827619460157972436308705183971179553018611334812753325741230079226417004491823354129992957699680212049013610256830599474418464173098950154489971618725598267579475513062399613599057332222548459469639668209692838861149911679974408662473357600835544579096276237228200789826922135996184435692482083928968568460304372223542651750898822173587202418806681278245658432661108744191331818971566486583068463402265439562914811889950283577844276309372917904924032779505398822767295536970385397808864761810359667704631376992111882883672498670819558886777358118786853155883457994393828450507167294483339085661177929987077254625759746072715182388601587068986292578100331448669683865013533548224221107094243085029285509854916002402188234328981832131860462690251326685482218344485370159262736362441911658968205098115023673690233340394243845388711713584604592307538057358066408984333071143336662586218953875784439520761398326471515218039222039563725489599521266726743156430591879752008467307710051999237191587832644717289323074848513117435367264514264252495030429383072913218560691455728209883421874723951285954790664300657623046540706796389713167190791458886171733177516751396016960130578959108745821527194240643869368048075282615409600825711835860031599481243822729544577564719414499581638313888582944550176674285075939561180347787845219923010070861178713486832115301756625789704746356235822219356758961385795909567768023486093323740309550143972799526012273941165902805158840991660272062580135487207125977601101241566811338359344820961857319397488170881306726206201408126147368056257885054751941971001941069878163417088285057982727162769110877946105482713125523611326799036756415097958700186923269318299875826515083478904354622264406553812877482098635562186379360822681057631335881084085476826594779503052686486550489082738011750268041884244046043696695685976170844759034981430093384732916284918957087999964946387860524301879774194557271906891571544872768370908523185824851797533471613362939805793067899482129573187446704546920782868625016822341356747047048145502000445904411684407516234109947859075464665235286282128325899164399808416918822312818415238675237608268489515413420514018521063069386743797727768636838608558146055130116027122403460764634771779830812031946708480772691994011723284153143273467089720263047387786174903540504877669900573829096539164673978976603030747153796708505826250000198114075593055592363310897894700525881286190146620664601901806952558788576756568712529650885336988512748919458278817855723408640634554490179207186901652254147544253320740726748779195383317472707123598456701850766565402498247200841616341799719918378803054640580554916171239156007515019785411428880835794893368462518082896472192515657472547277834230258526825550344241040088602809763718594972593867093371118541243810450687393526554549462279279096485255875706212444710734479203698245868027730663113895914863141477914282617106438452510785753832333056132253412652822956729421145949677395288066597330355781271855494397003310786415324642396950134330951879693645312736932208581610800684566808654913492174832424442260551589810514774784606581544932683361508646745914153323975943903930315435934460256623131670593576854560834671228665348461107070671592513933653621722283096903987621681666786538479700859115816338089273405603206903058621665655857733540455411319467173946762006429615227978884229112498387156429146003008447044229844795445822026207868370394406218416853054262082844566960901113262616297454947913781594257676133329940402168609989420180260482449424427580063738160352881457658666979923243681736550029698767699329118831942597521115198679036370236297924010886913080765848837457173762787216478124870514059390240299400555737999679129380986375650709585818503525294411886597527332573087500878142232655117517365673424602225809401115627212152326608988119117216845237339304718895319397728940096662309277629546397160872655711631206930653490105282729558040410053827777174620600182706991872340398521791086396787924864429677704478407099867320014714821434667211538338446543962956128943672015198331988571413339980130120393112082188322339316316814541184497928939514020818751433315970364733376561509248978026205802714420856563550189730140494790921184998543267748998088723538446257326643896530643122346836968765463772968020362135275285023354651873650090537750484602144974492099710969196226479290069870510047302023449002227598240825812736328437466332222188959785006845852294699803542510831703687360355262209108129368068593742656385958229206956460266223566252544552756737558843314466780057999425712667707503936486527802160177663234882594454556935771544942627112008351288348432621638065451544604443491374502328970747655142312513153912259702399599625556010856905125925742431784007603566680207530160633508062791369039776962056534503048297980872562420969261839105917544111181370681872801951987049234637594108002666941695327927956294182822334458260401511375615185502580271188673426328954315215038730240294052068934629341990422442440553301565178750008435167875244445822578071843537991810858838062557813003460444113368139736676484365910681562433490562436394780592755729224860451212215611134307648962626697910817315148510405339669948709104474291616545065671662183941118567310217270905654398720892717003986309624423238346358704527893184577235013538339007223033487886118663760961602357775751229736880334742068953607105988615114955656068803545672111469414234755071293664114427153471789894175530934154239227371893981043418531408081213770753735808576017316385250816190300717511756154922000111608889094131477422298399337423645479366628626349658225463253950886405927746392468364363871159286806988348740176728332589483797159852929199728929238688971677351205952627973915754297552316655559018320135006428440952510085724904285728418535864073858568995785771059156539390140868968765272625886386902195332497365494554930621193347920393498343888641119785114591048869403636669573932399756891876557011963341002800801995446482123338187661590559727301215136935055720190918565978567628356464073430224510077347506477885537939461606919535283933687302413823127902152404150874584535035239560374937694186584050572090415344438131824255716677702180909824611088041997092870435789987566945882244029402476692055036652105586268511704688855921011806715099546275664356566529838936687435094497134173616883316856868827228382099110077334418656328645255180710532022132006538936990203611844382647414670930776179286241191530859331584010275974197297402504063347158780799156559132379867475290984119515825209314670416990767215006940119546102963313120619330044821177150030891848912422573582960164592337344697835062692740393455451119221936464283202357064971083454230823196079299844519335442129717985030200094104160789162609031953604947592268602123408640994227226454909424850032557040473358895184691465105591246656652071204927617697259353517553186878870901861067357570415588253845925413280611225964009298135372277795281804469617052950577056770414748440746211147065522572643971147255179990702696538255727603482715964411920970419270532240863260002328354480535577032790086032258513756978357066228287818891889281573569823676820800405749081890704773468823861292354903217231362948203584813677794526389155001496918329568499567470420205785582447206644174838357496684289301959986077502484443948425382006064556674240010119572501909832237095371199876824406643187286729836713924389605979469967266449486281030892913917067703010906268443233372561344175818314754450355652087260516094586656798016239015614140416000, -291357380693078527407865482292115840839695790864500588898363854746694615983364628602119598466283221435330267003599055113550872279614861269364674462110799061502274582806407109278158730870567570451631466403691800747975133707726165499045454042311199796128258822344462883542037497728069938121466347329349060952769319108455749606839172924494182071471274728137755952378327702263087455161055092038372191361377613352675526535952619822473380844653580094988129157220395623325050942078896707259717170739899990760162808472812008664800292419060140258345360467867737062781837193648095736776761719167179332078031220711177158953543129483431106953883588259416285778015042893561086928508789313968331422013840071561630250894963413331933370508846219979155293047717217560055557500359024370555282619284368674946896491313053231534554138760985249645521822374166691305822669369262730359025352613492219063197301732891674189753581740033306350939474044574334262217675154282878151742240839546794571595159233016820182435062527569905191790161214747688055590748395414178026866978464153407622733995156132433681304686121242390563728071414810941629036986871830471871716468200574013263300093774176963472806480220456751023024194205805923189967154408324692377744488647044978574398999364529724458804564511901956719249438771723398649689643388165852470053417625962600601072509512122452448531951232468953153665307007950846349414215596343108477047215470307573255783721887682042753617420275172848656948635339266551860346775059949875095399701970339007098046658446458199729073258626615886044009208846306046029616153803178386294032566831120313699893483924719622071116085900447524832424851441349576940580458910201033821580219397426500215839072558562661419726728604904474063956114307893930426984340750547592028832152922224485483247895543311241141925494200890471246006041739489290755808918723828272347034412102021252734786919311239950416053653596458167043066325739717482717424286779367764642795665897038465516005099429626932982031569273535750988912395753257302028448730442950559607235796740913230515672553119193041681460248818856932045179295956351543967495453975701555383662511597051244266941047146231412389517810462099179028850712393812141112373637289170884018289978053754191524923562766577031314644318411271078946873620841211515842740044126052484670120037160539258524314720465423748693431644321415149989427306687894078231878517497976105776008047977005019325954039171219984925769171118244290843970836981258371314501924837097787865244233325004380312324275476327154127355884500378275851705903007542764876675690931486231629158165279056206638815461575010206721078245296548862060037500402276083441762002305847005031063857805567649668484175333978034599787640690761293725227807081222251242974511964828678718660167418225299033390022127179183750087077844923673962978258496013455512191107416186027386009204420749373037074725272044520905491084722767114235989766515867344105495017950026498322624281943019097629612127739062016614623405991550523130777314363801915235760237324779128792855357768591596701843906415019087166258460756199207524150106111701550560386834726354283604678476906010061526050182190135632783094566023466755941170685610759239039988716636964271891874829332473452399287701313453996550809617660432175781553994403395339986586940734306739020404229942722966866310366086228561520103526333500510473539783281501056121882691845668971462876793342545492581330397173114906771436198608727830114419879713284140798009884728694815964403019185562882544326771842682220189617235383981811237960528699710453601746224865902233426628496728249765397557159505113179989288625982503518358559891272671265515003670306250001505635986656296019189236874582647142390764011940021914870869122930354995392425751707815507590628114600736135765197463316893238563867261835775449727237970788636523945218515601090739332078255576336282920622205825350706005986660313624753116628610854352977557426059625018934831808635574589993983120104303131512728475752663037387105918434751816304996912679820412058475295833327891839581969806588257971794456625139770016291356421836899272057085423035697385718585909270575524533840641975430072983682210102643385774865022913239829539288419410660669845486784569097701797083550476975652768135324632678764228972810874803626856403089812848772255914170471552717856795498435349008768757123280533602792504035607698456942592083416557145004960414016061090947244672764574965062181274062931538756789718268420403333412924664878906886278718633496415718236995744232121586983251318501080407611190934242564898838163805383234236444638853847249596355708174681143396083284820330065551976787651380588308797687991479005250348670824244920268744194071641834043716761413669941367520468663282466516345177811771153688556640722384578792595456403423625504756395633729777640903500323628473217750475790995456686401633477517868603969246866135176141238835979600256335096374404491379302083472827548387819059894756927724317069208329244927997303071330400411200397658107450872913267135926665166676487944413489015058893224868267483863361460645698305080101737592876178563923081911905948054285422106952612575562923636887156763564044731184306426212461895697843650668250273557175907687607733627473155498265712096306438562660905674479836241800803452358617534545952424438532616422253657119649584454397060909128756758005844366800143025524032565629549695509353783337652909255097060224784745995884556187380923485994678927875175588678174341414807882575898916693065222095245459708089749869647022614611655938141930818939445051382828057652884088049015202424049116975457888273925671560820868773865161773107841877016800674323659038305254556608988849531470673379800056291037235864089640986869252586784337591024360222140732215164965352135121783296904572574015091225170361064502662819729689845923859390621042374153332689322036345348166448879815847639316116715977496495112941477767527641875081307733927158049867585961138267664028696351456302486500625597550565804516740928809269745890071344986247292030631576819381278482499550202577509480227539557403229977608357218899934543173546137508696383281912289396125980918977082613435089135176817486462613188147780071707938636131523875583607476566689561754794981054195875348883853021610206222866099638892886910849047636158978785215859407716450556643663045385462787388048873557688426702521958537397101671324506694762507976788598131536474007291286780224222475265636824503895394289134190967797778082148443481388113162997901964338081128227441088521257564957445597681315769217746055341104811815133354410750576935074336078448593608154831899168591190580445857219508145922798683725322752665061588026331684058952851776568113397860499793239953444628196012663212048975207695974690014726000805167600808723776795560058123076641719929152420724619866799493365953788847417479808321978528335681896104232493719982369384569011876392531675698623662273464620721900347133320173632728650048541739918133513758403057497686452460166645627960224483241740567864523624624552803059803855226259301459089216255455836390088374348978594017590480676145855354019019377173829837178388294853479873364285008498159329606597013086636292219651968719993728840249105905876532450455837578412143394035425962428866325585781504527045669169691153786128150700212600951215346714235170534685815837731323192914427295274388757117520701440468299838418484676838257519093059770528613781396972976422765237015940296242193898462095294111882527250236653054566214412696905306443491009433158287324069761863602787380610844505710031468983006800882119202645842047942856903376736709963026148600287017977743222641280682807058526709075796543137976989297928492854892724226054468362414129118127651948127628969060188476925799443857822176108171566094675993560123512717462922978920750425870894109674767307975161663536116706932813519766663240453637416910241407838727573423045904856406615859204606737611643260250006957933985359048308158839220281289395883879569062588305797565418752146440683983060295519308760428299849182053865519999919105803689615816398117101138950598380779250441424949159739519914013943072399248711700840377992399108678701935926753754732389462756581353325638489159108408735900396316576826820383104133125584152560436912970242724020742323896414062766777593261922746634140823670310010254002312952531279476046112545080666009775997612488378288581948891447904797504811877570640348109674538210368558364188064325033931399317230584906262784694344319626337444599321270612002886141954549577309369424227036729989684129834340682646141021140027973685078195582979659534095734759175223789012408366867916228009478282821509642890714793156051999157284996783998146643363653903182898872833671175931063981267425381941695395538332049150299780353401312234007272896570135661355797431563397895088114373490089058978136948643838121493077960005330776013521444053013835249297104965802082598620947755051142369328137757676067095654903417083611754942216848612322085915234032523403447250621822631701713386128693832724774716557904780027540021985354310309792339544511399622878563369771341751769102674467823981265731405533719727441863972855773004097619254566784878500487546228274444328607118530988273371604092004957896548899602075490121932386992165289357850571158256040967208992677974334917951350587469504668492553890723804063619675263712087738541058379237262900016794423145301364680993568619342147063207917486611972143267631774059189406179693459161474713505124916078371786071751268947946569811936981733571061593990100197162384666517568663485805543487835005994813093746971733856650005620199547129782933894983368579252224781067398932297251410369384335680249931787716451534614098216980611875534449989842253597514503151791300708758652439104926915954673392461519448799738048084647904598627105496558233296310458570425267394978780687537592746626386256322034586259336588446613443111848633966556359804805399581103504861303791737732390844183547999124872044777625161035269037379203050025659126483503167782228623916186327866579526984324258703268820684485073526317148915764778137357864660875455594402712123992628552082848406002604539251177158678869408675346246222205553924021602722275324716404751751611889085067692139268445377271904350479392329196121249643573424653629735771052791828641659852452905175251904844634542979402659764762448774675981157768240346602538847217181916132933217192854893431731793917412885388979156217578434030071398962628985449181170233241497415146990591203655830837978963834989127910704177684079222021643540341984577426651733884228957830141771991689191396202853291821234809103677726468226609772911658224051750797865310904233081265517366701816816334822474264756486702245859504721144932964864668775401890925096698682054921515567417290942766011186215904477293515071871745644200388677180806271449214491805794599960058417038121927334151054482574647579024792154651322261166582800543335869410738610114578767643245002650837689683364346499657278494656642747643675063081340973813792496453412785839682575602285598610364129565344945134637998588757789808022751803701100387731486666700856702362822399423643669543637318468061317860707350876231786362537642667413311082898591516530957535570814159648833202378835396204960211367596302287628312965472108623050286186561960475602111972628482486896325253495427174314454469844791778374800755226217605660283445610060614584655391296002566277838457663013182204529065143725972789601622002124614239550170447928211327498392754689440819199290177678688361292197632811505980158615134563037680485837732388143254451536638889406091191110254799616311836790337032551888359237358606722360332082838014655673739234004406846417065024105126309696394943844832591177605718202096529592403312832693728326896755352654929015625321476461037221814724061512957031166842129055460966471429820529018557370996374223916604572936845382644725454189471349801804274771542966337858382491660414983328925480950295734128867489038333338993410492900478744919136584394536742280451589957964485051757691768493225417333959133495231252365337969875054201770719372885790340000012009247581122486134120534245934852494471252948025317922435892718076175641173142386499941769598087135061260060216735284703343930399274245337393678506924641920389572875685809832236147032733206833353278445066556878291405428633626182684347059092814995657658471034204572183637381288737359951529072871849083013906942241112855984138286742917707444790746290133244177701225798357900093225648344409733534681304060480831091114009223225637633159409222972291210800047816377408908940273053135889304396340519293009844529423339245992380409434349484357815975634136039019855335001454041923826874998367884818284208098575212536491533635582161032852175389070358575793320102136009582428665247908778654789806780119639295805646962091808825630575032679758753271752788744975187889281693253132917338772850781755596561635579694819760660888065832631681015172259740425034427840516300298282716593009702031210754367147425231637562631028120175416162580696898770609239949867915669816884383912027998554120644615586346503713502465818779415491835343719756944259748662139347314837577614951644376560877698220785753930881335972982947587312062162473541411939439328592156839290493093019207230769537779829322621725215734971226508274256871564942536952439881031493818922167244138309999719433072239256536158589761957032400415054648624253432679839043807311269045144840906932980195129542562558314527298226634659751762345332525755563531486337085311342528539698425706920451394930421304935972460845792905943656479275535300258955443800286971918275801759192213015764805058995328720160876288914685506915044196458970842433532950515517859870622888713986222256152412250916255337387679533342737251562969455533721191566522662697967666578818491831684914982706935004173822256928089417549576913564315219495850780409777526916298164189615667111531441486673883982023948235490133064693368059163412337075943493053030757582031519630451370609499757099838512058612028092214254111052914984950398795949795220188785725304957421777538025071513804540124626188500299417779238657283473253046365187905858603050473978953893843620185535187005873295151297760834557219839908569361462203012182119133332930483038947112459219313837186414610270158250156736377267364846862270644435759281158966145545921048271437841518297503998883008687576980541032264699092519623816009408652162669032888332630802360252782690794555241941821828653086628854849946899853728125263965077665741987929463850424381482596334888783546477438354082358087611556036517257279344384523687073297055363559585180149571587486235047176839679014229147569353855154228795260971348379909803243900887602489636249984960503906163355042365918650193334083564332445383288632543461901344879978580651196240104595405414098644656668102319643726624588397656361347023981830182987038062078903225501028709526667472852001495485878463151764945389304395065541751510177269436840403058326914728035268873960258628879988366042488500228186157108281873407933321340943127069032952846225113635497130217001090995436931123176374056278395073133274094155958766010641450953932686604673105452980084367888763665511624530140821018112908338790113571871983652265933936767107083064403735432860187057875175227431978295546783191695435249306527010913640784576392463006376972622120736388301604225591273090050576886750586720345296017734583052730694339257351922878079961053726829965553402707336338958665185196761752268478434682175621576263409733624786262031841257100699526022526558433020717561901289879141967047619785256550691981626874816688293228202320565273551655740381738962516901417953627197894594561340550104065318831682397871688416555211541482836991422390094982569550608116001341262612876963470365538590594165866198541466112162575833862657644242155779772512695029092499839852447726716416929644347715712542810384573983285090703353195585260591968250315280155097161844399583741895771907067379062511204070047266728344447926124863206967672936156281641296473474288263216497985383253151072758527205888000170192870246059258672992636565448495416260268083865095500465696269695671583387621897084471351002597315534544508735785372312679573303949381507310053799522985649149382940126806512247672494928197868657872200742749250447624109102699199755220010983785522228319813951033918947497400335209516808427990944592040175712819795522605458980950567202325260331734621357850853646181391196224368794954165203296629892484811966880627428923895140697607580820777317727738400098262999531087865596015249976411449422217845107150413702016800333833702213091415885955221326343664059466462351735387590337349931982338902071231197391051242942524527540955998273211434334699534724780309885818807329045873382232301824343515856895802644296474846480208922242418082627677364654370443467490278476637632432124169248133902898533509328495960689529138294587341024675003913541374485865734241609074237864083257425187444510303460713294685823765282733513719912142413703399434442430871539499247568365952109292206189455514872825028406748534235373164807164076134098874013197040936081481742962086412196801198698710317011271662398595263197405777614852674750613321585258223777497895086753136388698596914716975710220844938147526272565227370222743495894269956895200197327619576469865809525556560869237517884045478923640573960824794721245639114338016563351153686435037793416654197889927728717532897481952096780277819824460857182824520819052323888544887259780010228378823461618566091667112980011991618848035571907388793968439959844482203154475536144296032166824522497159275514809147111208461676631642222550358849486853821065638956697067615476911178987539636692727344079837972453476289930767992771215048752351968444133465510932749376981460178567719965357081759605114780015454308627467949327003622300904164317407614651717632005293534405654852790372578250248188381821277570984141265572858426097845125542263818679980468490880584556244296525004901652208601139361786260615024816222264843475092644325835343758978315173837354620185069417626823275084497855928162103336638532665415722192954269486160634520597917317236918245610818220052390834183150355525931938078716372719867441023775529212831833914142267312076229048595215751448039011505334973921824023668284449560033964449406831378855309689363871905507156142363324037766666414300180585708879305474675046711998926887661038127165947835593166928588674937388228971260076950378264110303658099336965801435687403370545012855801053613159611253199331766784532953121644909540596910357581515605071301250150533761233219566806294035646783598840017803741999698547971704692856991499863383811667531681726831454018167595995388278792470557334457818379688775987337429788729280952711763519565798169521663418147432770336996230741247405656435096683802590314083326973630970152890415347832770434625980995877863568878312086583578739716015734744457169682327500351997240241370091187407407872948264825548417349172214191137382577831526752261043942246381903753374063073056991169479991721305878852752742422699946362355779176794446963844642929113794498257378403673411338097039633544418999899417373670542655950608288109160365571310781811508073299841786601603098029212266645390336111442701858300285628214831421230216735439176238515798870374178617037829386889149053942692884510542767979429488702930697288411881122631460772049419101495883991893870127260241834850338448884921377394550868214162345795261559219778551587917786264922947612863522704434056889166098315499387226996103397864013099103178773078875424983215446674919851584262661538263578238331823173750460942995060622476182663310948416816269596399913265895006925397687632633617558719264403433028394209718814343003637490728209476511711343505641507721129284636579805305592432606603659188133726570890962927821391414592901867769737929239139808709237489644210346081461213696659283634376643921577970592135991980378403218585176331566673318484997860587143590045978810320140121975936656828911813192649141022115614686698907601423606001927749617846674596205098836988956285400995503895531897633182010240296115511186400411105674781077222441913886154551429909177840840879562446537177474523863743673193129994840033039)}
{(215665287485224165829279025290248620373503449223262127537309595661176283366715722913853040705098756517634549866807281162843169478490682128297266037115823951999835001589311428422709328280919702077904218161303631641995895634871073378202124896779865209728227606702770289548874475738682556050235105305789271487836180256131194104469397357137655937975251440495072630132385072213950558808123140250314888433148800313636235531527571085738934660077704182671809489094821116398253085751860433709424216402828037207897488006187795483436382575230967436821646159497600823941685933094078946462971185222506177112290073937029741348210478900454030891325370723964391325038509687249584419936790490908296886217344605245505280115082406293453104867450386410805967831989790003036850143209703858120318099197623327899280003105153856110724307043868275059739910371246103943463762036357406619483746748764706114356249695704446059819773913667926646129221964682517375585847423103542832943616579675785756494360636455002340608283326180820984491570647926484749406634546126691380082529708336013929045255476589584388675496738444074621697302574960456266015902130548980993723715557725205549160762229038051346220295771127945642724022721821407455982380236290834060505213526178352980726009129763517759098370173180768647203242709076556278877012236969718341821810922414369037284410463306280308680238665615095037888675053235515910509309786323778476473721919006826312205419135474685434190965337768770218274067418410209911839225873173828087908433806538620692330925757385981539009919868984156148454585893229026316275880234694184594516117110796700311512418367056789585885186108956040196187894488377864054548801818248476956851060748110958322909331172437341337557560140084293172698372491185427275407077642094391595494234551034235923209473717752076296888028801716855598001721527924269345719845228301273492689795583266783694232614948221976360208344506800590980617082829833889334368053402755882750257947433234214276041709659964859126206540271523184630139460767161882546185376020714743004749817279884934803704600085377449031459959149282375129304458556797320561882729766073796448368291725011096867959372575336524919559185710534559461560525683073774507904715890096820846548493985323551928574619608025215140468670723116090669901035280290109523269065827569239525378402953556840128875083849564055274675430063727235783050067114733883610840733841200871541240756003994540675249210086383826481912504677334766481420199416888535719730801084037074426917842562972747496009124754064543964949645546841744239218023077881909816669256892963933550027831212441119493405276983909916248465096193897901521434633624138261889674809163432924242814032399590560834187895469944247714795368865447808720250063479827758940622485911860155530535738653931873395691833010545559770697195067072572054226359261483847122539797091213753941854862526327186137025020952334571008968363897409814707385826398658040400091226221352978696377747810259872198916600864870034619049902284521948400273615451907865185598702064181691424505257918182631145683094317397004443434164925105802912667359398983498495477669133290802564458764048099618323840063782371456596105205164561586807883500492452843763542467683346226397124457905969487279657140740140206757073896558294512446475254280573312535631453082087130757380191309615078888992672978601291730752678134742781516333654597078582822236783778544659436779364669551729083296058069629312153654594735105637664037066466895447747991369446706621690338265553812534041257352946362946872248135746902062908691636660598146239949123385647036065856754922121145926497391517624413393196957099369887093993573183354627563818586173363286961502619206043160904335444372633977124424899295312209922065144875969342849346355669599518070965734158449359968829199972282306825663990312319103341449079308235332413295338850485498763794628895424937346373793010873014794984058320353345614570556293347351191074977443431728353161394438752866386574079336185903312161371954528300680357072752883766146229663616349176271081261154066261484218677965525109077311702361623157072919480912032670512406617970392050879856972885755073898361919690570891903827654536080362845404049951146180900821648238224013482641700576827855324643317134154729414126555752195811018256180448109145086452319389578843627626676455701106141081878625188811283337387303831563870396958602011822049784119448505403076877602961181772747021044717192513306427081570092322923845042142356099297355077097764803745005023214841473450338561957904468671562798517995411374283347192703875631034420445589713360666416632479442171819750439212192373207908812064604237180071932789801126139520383803818177925436202937557674853546743344336847347842200312831738329496615316069925037652458861773307486188842763696070689783355155382326026446047354853716679610628385380991081305289567855815223189642535485783700051871128257429631943451763353546973926610184110710579925747558441241990610754570186029303224829071809122232178566274307761360266282788806172788554902050611609250547849904796879173416120820879096948070600886129980822067279290983921928560811709711697366218324435674313093090337104144201664395363928577320822030239499065243784519377408632020669327092487232174051770810493389527955839737148562115019395642843485325511281431393928424634883795662321543185377369888017944439438717602800881588281335961347852696294405149190096207876271017429640831629985632120830893263181695578487241739366638877021797720401695022441743731990384080841229764144351200351417971822167971144649947999791958755664908686720090662190854196211772608746228570842022014395728752345624825792035650915214205647325920746026107254616308569172423314425042189122400508752988601623646112269219367466931056697170327600454242105221451392337382045393776036905780174246461880479827825927374998729429595683758274847026964292890091346721903330442987035944205294469505586164037796400979549464429019172700562579506731054053750152833643023724221247381786539386566935832199985908675131840249240507512919616399058356158863224047313794658843876575063042906049123118255951585518892745437245124390858097956876162016979766279196413207198480605167576441190620142972233103946957654117865093010873064430962262216715344478575615925739054103971504646768181715865373454277431092478668561038752079627011789558660801345050423315346173776623069319773385139160495506966686245032569381492170709775664286782798735435140337684728644644100685164615531991603205818520062589502876994729804745007256666671880569967026677022900356059462242742368107395107643608915096068017235187699688602255963408649029119411237162689704530750773356817156841013064174767638456231457778651294548114977933917924998768840749621213931381176611533625112593482674664399287116910119539484904749673694549213428073333484996134011182302809640413743817990545502033023251149429446795022566103111042457809059802703710786327751898276934817708136356161371760810411872498610290368545484348238888753137841639217169697207008014968170180881854168203741494080938872765367322552828449930893731802619851217859748221076743649432298188902377526393552743047005757516114691137839166654075045276411151165559289890350711014161694443796765554668278375210020046276951434091679605771325357771223067940649355660728741457080457752272255439805802634922496151408117541670337970476789397934018175060612280375281989946689602259446498418398917116134083759865145627148973537281016561810912758367740148671767647467650774555527971729188153380993254818866386441803356816049204935780028110258225328329097166652593209415903973855572659669158775492882529578523004967597574263696043606830304116354008016525916869793052627643302443278979665868093532185417867206360323582233602006389867567056780590157313420600694737158987715917367463156742511874630411208261123807317360874980350624882757131069081651272627181479482677615074875802629162882489216566788034199331351707827543070184583024909878227125781849904325829393682830451333826500062433681026467215159312025544473517978770067785453641292456007499014398295225468851248182667450835319424201201052139653231622763726121321774946978092977926904901840993065928799704209759882941546333223361642539661050623091699978071532079471601304154360115171568837548451991126097606169633284756116181169799580391049267039521186273705448502358554390167560463336079356865498752504819777195924543933754886404420314142216491194180727814890936674014326659707568806171376360776194547605821523243058461092969830319682431491499349804616457590751702419885403228531477304985756210562608257041787465858110368379490611950564943104601011094449663616021337632841002832457790119573217891698865773967451058162346917480740922822489343072530721745276697235709557870726185943649216865607663013384016655010518339794189960844341573055818780190829718825241239659678874777564869374033589567504402892790210681625789842875686512559153300864013437275239723162973629495146039770516610744016712093437622729668795368193200410648042513935990581420813592783102044466163096662622022891473737457060427271068206312732615876265898100932571404084167630728599793597177778854046151952220994899078816254504723346700308210462248271341004728042526029294625852497910568573243171132404877850678858061223137913653485897862813754746210083777542654317007230249517300254456925907445351559870491897227810604736397145131779262728620103122653112726778552005947075884813541652394337984712529554633349515117172326758921234700512300506853159538061450203324115464675901308832242470764336401767233269304258621248950787915836643401074124192563452665364729222289381320544923011595281668328584053384405144616542686990756044780782674853038054222875513676335806607939011351794134068446132437700576826247119053335051563833940299772435643584591512437128737562354246006657917920666024060926575004325831673466776581155012210330874983524665085699866173209144472395367717340856785633480821276219663095402525197525265199978837896830277346809619911809172472753488035397923692396763457705169187242409607870103259526608127374234878421476951209510612911606017568334683542273588581410363056016938014375900989129969293783362474409352362276044665457171025419155960863583116259189009019536220254250582891271299318064453874931959890137153865072312899926413177521183617698037175205061808917302519059623881832747294686050088724151067405655768658832639466444653496079884621119630382556144422221095770213307124087123496431118808892929621423846211397971086779239213713707947359716372128386605090385861540793108929644607747174279614160301758187085919707757411436595690682735642837389995353180748302795736788176615993229281449108582433983789147558607284339931250442252235466493482578715301475286515471587779410941375782752458172337767667622173129010368381879387046059907195753998481573632333978841087157721856601524396877178442331221800085596499205810412669639694477868818131739917655956857685756140476187876279521618197200491787340922113255161633099176466501177905166765858207438563061651645821624796718405528878312883667335262295600849482132213421398746648892865318438211241147256813605885989570652237276276075873325832920702143595293704768194654054258315520636151057130649746353699910477717121431805746093109392836097633397550011306648288815323478999345926469075134532659177491724791268175802981409006160954050623956047101668159732622217723152952311082682159103724585020854448154523900749143689154769163863892911315213818464095212550710573351512961017089204260384581995862052504002004245182302696273592068572431466151420017678365332286501972626387190215474169841238200588636500692350102247337127854706571211232399489020846318324298200558738050899110063609853628723910615901665992967903473409292806759263173274596247134072258921429396462941990565757650100003655945593585527586422265650990209953042801546929905092448090198815511578588624722687204716299808682116990151410874938628292188768755985530385819948937488570691239886480859373159311017177098854014231415511188373019274972163261203108615886731078303869178395254653454686885772657359021986089352003448789145047436868586366319390559997699481524260882386026180845185021759163954756255472547612511736409607875041491455136521671932106435752076273655382476723156553860450204398295502936009087322567473937319233787463038231109326023448076933453890620066861563650733534908198564163017787900953492733720962053212115771912886555990443008192125780628829058458235385003422910936083342731353750016699609076210373782488752519405654176568551359529579250566532537721785340223796083224555843561280419161626452829219519572466957502933517873150682039488012355905780831305133821878433773792993575902459387361130596852825864766838715117638084528370992295130847513128912886734198939988538203116718742051581755964400263109266566514721917317265341295028931435519689652633330360015181061379278293405508870005762756547708448848215022947009664952115405083727809043910884193288997130082446478844642276328402406434229891804985349843612534391154263173267928957914248845622163282785271812581202482462679096773013699194408703737325923345707334998603438576613633370278670318095098135244467837820659087754694212887236068452329528208033291555877476538244844300078296143121084557548592507175786535251631861754501422792061688596512262113054347672079173944546702361059011545083659387679070402917312184923119861132029383110846311443072089969071273042977426111437416000327549473700227845326520665819897710358972277017504422233734285544657278376524627407929332015805005015626996100188390426182557444145501995338031559356198883757769081312129706487019574973341315653777223665327625515462370151840605150797419809381163575030244958126570894120833605742575924026475812186484206495288789840745880911675335238995903500905875462279053523075763824571526147895374098702375303568417656852961448894054146621371396431513878217590715496492712131776277619583494997285468290865891509811955173955018525512556167901410016307197688308377161040825308211778320105449101901421634207833479763551843054237744997522387440315364254959675611625880930644793790617802722762789108842000155688688731238935503435020073319211044046147944435461595259715749970806695328619256203005676732577752498239979984063217064975255332759233914671896968344269358751851624743309680568655140894772368637213897616464445692714153004504686110603665939939204111583865063477276858418772721100336945839370840705910864385808304701886128055092952079644950729056029319163339072811356722674724826750927434266429397409059711580554845206803630296493180142865823056699581313133721619390457301779042789616684696344951433536718095231879128717375199525052184195134425699925401635712073201783894768535259100868917376655454280130556271822636231730512197961031293635961434000216907197744524275235937692892195161083200185141192843170267273285323094129772393565611791454666197978326204669974695258111300396246321263404510426841778334880441500385851551713890774796280714347368419912866349186742344823738450931104439230417813418745366388058132176087671556348687276711258068550963124513716134584005168896482974401181481808778694457926828143608583679339676375765185229947190084849934661849817059973587883482093387741559916002502383154191582765734954525992401631438569706039373471537560417051965960935371353156822792812294582787211497233572473228092455621463309652456180563424679060153728778665192623894744246994814553881225989671904302064886985076954080998640730858315776720378333043288033930634886752442667970939685920445988459471248993147363416386720433676529496997408088494064611982719953409811832289018013153988074405508428770736497317750916436762428247932582304744462606177027077311720413664282400563666974765595517101575261062945551298202208520699341371790767236861616681616732986819913020919442485251300479770951933816131542215745225591486614615621118325827748391240180707977570888620491788252671610284546381184997317044980459128715102278012508864434178268955531914304209758750181670489953177122760381045748775868476026685785654463026079706970368971846712645306058912071127978278063433779280186034650041248538240151537399408393029750924243019107344253153844825294135759593027683729394154590134129735415705251814376980881364035534461550027513225378090865603525086210033302556254819549005564126719474047843772836546056418188983820479886253942941767946745490170182281880451488092244342692280145746350731486667058635819029235634277732992742033625757722341232337466529781737099333635427410667309729007671252480391819465394691632479978219937022426066524713515345332490529548823939237609024488961537638547755709236262467478287475010975914407088710245479956484802632930932741097070036723653026014900073663827817855162448692280651913478857691687744043877530627877767320856594449862163621698551572519851033089850003726465780291813007811491436474379085442041557922020284124629983598862807254127146331373068539863022162257509363809867673000483182599804383179661137515247667778790518157301238238950695449335016766436402994759007245233019599070531823693795899953636971150937122473417622588394394132410616180168081991603193454597412976689239282615507373948129699517132309779368296398125681054122330510860615268314258468587030520950381833502569394752995663182737852252414761784645094583748678963727920638763183512511279215928501331331981795878242186743707488374867220697196214800210707395908614977405128305167272367469188972883262952735166527592133039299197756160365006739970798668991820017692954436596419419842489625415507085988949233868339592373740238259702712865759501049505247992577702212191790386694014686757839159217150730154923939487400883406648969801409611553266127857799698286226164068039307945234263773623647692641489997908247100740104186755473139430975125332460576921556498353038196713600376797992283360588782783282791328480596117680320854693758930112440789349137349817982618021947938481381906058492276239067776552734174437332444593904881347162451242576492393138032310472150478489489584449260937731563626966039740048683115126399491565179448431426562534883630250422831157674759277841695183161220354994275661563044893411971682055355355251151497472515196838176113207255833775443367519647274397301032143588107998419328886747302361392020732205304228689405864455692813637360730968846670319041617650914527208984254515578221395391376155627489492498651327495483252578825684262667209750569862296589566288234213798706881871619740123263388082006182447991064824822176543490105711908427578005675409765125252677198075020000448410525816438057620501454050231947496277952910864681463599749768130765819777692536887248371516613041351065109806851038565880630165751896573660259462635946597745156876723663171244680440578154297998038057228436325686862845431729159866506613827552452810882933084758236602642779546637098999310221529188817153095329675979096635356428714068556658444691088307655942488057359322859730496761372774594528814168548158666098270886236091169130994697348037442921842931361948796904886271648987570067101782734606242409998775362415001569771366250580205392419297064073824614181693504377927062956715217547863644253924840265464237463305323517240622776429236696504587594702152646873505498791037486522802266905564828284848471211223192955815371756363887072309059107056108545497065900862036350147617790389862157398448579064184884876192074180026177303351836682854826988151039761937855028083088123060592591977309907863065505428894507020386450948001102594113103387062542701463793095831328008264912865634585211828755254598250405426594505343720955586540609823657405562032542537234540887703804935864163976175076695996203397590617864420696729148153911127475081617267619842711204482755770402265434171148270946279171769846394954209055570934181192839137475204313157232448339329038762785257090057990491323726134015925265719148010961794801639027552122297008620252510405778583285003772024370773758148697698910172092025312220606109363484286910337465185670127839510629260552844396919968226675147251272462489710150132206639784008080236628028676628856439355866535254779896782653220012470528086767140958520014906365699802405249108184871797909008408041539582277721848898851524095143716129041136883218005703058778048930615727488532356386620601835477440038578445035150710960740701846287758415992467173841954247065342578927013607835768211520694883950210464741405744848988988002132953007009525380023934238369741625451193520522215976288992668511123130201644411652861970334667546824409628867648696479123384285409639091701718768447242579627238559214630351683674259539805673380409984125043015565946186923773651950361213660683468890344106693455508583126846128232444303544273611946836367339905287993946130552807191110577809164403622790178734499065610579032354612701719006228546008137197825397085503017198203095293856862643710763307143306041690940565345479388784640622004257872842501797037140096183990442623552670662585080135649299736687740982130669350527535415619708634929648344137937457075337921044335857096007312200284669989876005920683975205072480926205206487074433270310120795518294380308711439536928394215357998167735803441947059785728, 9571151488545221827535088236031359097334488730735573835260282331198489437936830058701743689635466995142931295742779044615746153554135109044702497561465016956782784948983911919426578322159088109658359305107753403832598647099091352856872726270372660714936542978962624952430747814897896249965371560371857540169949747555887435568353159107545106456056669939230420117581562404113336333741142106088615800496026680592491172565158314180905500450384310556494243834977215291011898584410305156549087852117355886447469836971034069633215873282303962128097709589618536326192001645180789158328963935706364249734290978812203292165032589516018736759286228809107918228748243140116152747353839021971727186055475588995771150263108993608869984485890712875368936002232678441979408054657932742631392621471323660719082719478399723161606246867578692919145559232056800934134039159145945137766437888900734084122740252849644555210121743343926024711574749636259484426875332025322332208180071087562072428297330031992129822348944664574148517718432827139139900541666533057851434267373892075628919185098275497341679725108600844280490115343210407723442009481048990007040939105486195415125336666654815557311898767429550037501439023276940799778134993653963463239342563951652307147676430700189842596541393067706385931572977125586234565809259443156006112463978761159076404374069385872711681158664182319208712853357530149638265351844522587253007490225681293258216177673677486276377999417735399345344647503652510994026754008354234403201586642218766912308226225283454263233122639159060314722144544068656864376990343022013671922479279899224643300827092139351444921174021325769784422971089269201231955271961109569458959299413040221963197865101356545181592767597594710497445841170535231223483420897639229119121516201927676048435104766600930455125079012078120586018154862114044568392589158055224895015169995307088346927022338981193163780569334185774501084783265269461481614692307411781378734592411545191565697915194876465002085008641694339585186744346437945465754855093599266339122477899909020129201524066925230251759346083550136711470391159374106616822230668857604953188452465124843216147537426294160732503138950148233120174758192871469844881181993734448792394739102832332539427093653788459462436665510675587516999582027628562882796962522157559302199143544204628195392397414740159114871627272121233116128785229432741935674207857483502040762032640021694728093388167092228699962830974079149533951417053814618382467435669108338958636491579250664570307560306350909733840439679395627044399331888257191861363647243246410267224286497593824198509135024511826925484351332278001005016306371814063009311703145624688135384360144043806890653588946043306708397008766224133557789269392117961775830049398440048386998056545977295050193590496691622174658738797268262760298856517742099198869820661058314831761029306929592739064786387457856965559227067931185410014754290528883698348476573524423981576001947544033720021672282580774208821616507453933252951866826331005637315382173086316051341614880530229806174025647183587606356048605515246325741720250200954696664731467397925848318649100090135062104052392278384444752732988985207371874456682527572632633263312973539915844344826771630785320161289117179985958326992289484052616804736953095193411525186692567453254555304373864351402288062660603388776970498740068936780353276148123200129459231838943879761204641292673170268748073237204267330324350272264739106858275231721014079263935707018817481561808373534327070884588239391455429149208842836739458824585159523215067572445750672412588271532881918311852848666092696586392600583080950530111581694443867926063300063971068699384132133368488731953530404092704050816904532975878724342320427679179277897831173754676980482970324161209847437175127304397273111748422333012756426858177216686841638898125834399415680607466684318242474278853060897255593742458717152637149833705813728214096634594642504521350581448571171772560658156714958379456704644094624671308726774663151267206687109170390943006774977356317257619611522510875781907712805189860321377754151340922616289665247083461239674746155865526991410291980994276736374348017573751840246758331759447680744892163792170506301014637857416918960577400810738212156376142300472069576188139030423225432225258989728671665621697846151249192875453929804387571850487351474272437019393153663069848969293899701118216511141628668640954958651356463735175291929248907337845940636294768648288236215361275799347023582395894340421872319298477447175549484510581980503367035722669143687316560474150703562570092877431160575052312657224708122249669531967603189960932915590051443437000275405233589701716213929647100874142462231119366409565809391933879613513656173603619191359006477732186623024774070018560032016617531413955231306066469921968374045595179803769017062523196197249489905251421734578883285274948565846986335475522487959094658743904476445232159666667736334588811386903812183757316232286065965483822716366207969082517763182604122126894853999403585512613870601235620322360341677199247690357704898042122110499395849211553843453232762363512485144958215056777509858713274316347141820846071004721212801758388571430541179518159205561468464153004008973314924326241927564876532939986193185105265511658229534283492004295573007998927596058447086383265702291535628308741789636960363660756477222330153222966284251119138293528903188822617862296329795039960859197943601328470510327619330201098265596317098097464601500956514315371672509413682446231440117367762281720580704137435460879798902095687725742347838363166343619432007435382018354989166930603850174547674812833088529545414292923799948410505456827734725795489658046354382839073209059161550255551703789639438897867721449568039006181893191691766107645134365072414352164357183022971823169646933451436565849638467944653734080812857332280300009504122293074032962961326176470245428606295293095658190766908527004582681419719169046943640553303411277773793655652730077998680045545312393711475560657363771184049837929962662833382300121191490772320400574232392114102612790343101261976012130366563022310813429542838088080504235303374593559725581642469400123144041315272531015869923789437582531716838606034116703951775587718775953981572361982902021611291850185226005122215085085439979892085206413531605755345808638270782397296404080079882274199425177878907013750183852892739545812607397147920075717169671917425383690707393292811062380989003675223579297241451948643762556435826047871467668026997980767830086386998140150378980832622598699308921823061345804028253502503067958810223374809096600211336745164953786148342846162758498618026293559406400413384230712352422433246912579785296223568866158397996485999052670327359951151250347842987823940327009357199620292196593288668470642492104569761339790396369428534987149777056728300607523671062421561989045549050192798868696549021070372892702961344015687150703862360059822295528294737180891747555280689511865916044176318640380703212828360849192543416423766026413845825721315806186831032936173483400973040920233745098766611057849554701538355298993918693988323426081047794032467800007694225321714266069141802051492602655950600667136779135200071741127222432080946005893287138567589290877863332825637031459580162921469818167643619376186261683004143907478610016925472377714724832209475783540917654811440757490654875540711521493346740618727828520067596781176416171870727238059921588668042616057323719911293275963330475091768242481324290140083490676060345817863079937479894152728558172729351456221047265197704985277919913451494525151767850932177433481626421366993941972490477361350629067698450484268467765980649698456840078761533270636094668705509857467143574316613556607541322857970407605889302380330004772492014746969899163857040526188859063440445774861716361140181897133962726068879377646421797524036893018221301932520556373403583224946201651381461955911873548802845575540055439263712570257542548220943618207597845592684822926172548625749813391634250719879720405443148772136036666350283680718898095695744465368083122670914443408178750487067227239344279006607360507128755354077961705839908498874079445817051557666935705540887446050960852107405234104287140532329265726488105336341945237886305121400794333669130348745374580128193905808447958426575484389483342096254308065340598726990378392196395982261567294388160555653783152012923941066406070762878535974501642538742510252513486031532835886598248418727086217574762459865953432000692352055580181078210895623806278574413140333310490105569415717240873639018341734630330868792290186001663651879357195179536935087648272697863904015234884649730703086062088820325794088318723280971179352941880264647893847120372862862100950211607356442406053231261390529058719915412882228462919013130669515045896878765775821332240285488944897214860788464102824568860045874313058170329117920176495593950176431175959136068231085868887545754375887605855398057650504979330404308640214267426138817065347129149162230852751023881502069416431449164054932017530537663566528361856473982586473040234397297781029043127040478401069555323927360963011557004585716490359260848844068459982772973923135348296769113129244192141800825210770970677243515641036563716119643172704013693950704039839481631668315414404986955822728059233835859091946527717154812640891965644503237665897547328022762748506944154122948138883132909525436902241305558679384755994730419652593980909038428515929593275881422982636339240610539722469116671454379220713975650829015152547828584053679170244760398733237706853412398528356093517356114766398227908180347281380460916159221844905218612179776064950804467512761209250024944041361777222895538181051051176387451086474946104680180384880513643642445663573235251944812795922991346814204047056268422204303696107127300285261205193550299335720436337558153024286784316207663328303708213698105079811097476205474988958127831277244906595432400963424302112061405192975285170574792841802071066297462097926182511819566411808211564590628357041219305477708117533612494422346646417583082511321228120763839669191582270458736887017533322656059179415085775060154809083012693705260865189443983587941085474961338745095663452088722511025379857073538745483136057509745576074456696957424279441395774286794658593862908676273314805510981163946770054337880686228269540649629137178391818314921916475365395510818702261660646054733682047899300446343562387877767286295255710810085545172041626406612577465912964256585492272299615374325931801237886607525289792436514759043530416412169740346570419022233758586996312569551297511486881178706639725706932314833130124191037303851432310491401561359831515801131845545266222546732356636392890597782115258185199442920054090359726041746061163276305638266235666693686943371907811612476335330776021302789868672827994082192786688967645705656577250065462081059541051375934537638412928371044451614609692834164473482100123972811550351044621819225937504807277026670276764030208734016980733677441938737693744054687697289343673439042682113079944739481037991035774960642296741247626875460528778008599662685564140193965814564385678627758513677490597540678343999780243106582359177978988167004566165638184417532795593600386957511053076319783803351070765832025780888770132406635494468014159836935924683229582756986586739096877770172120510066647072157145013075412630785128039666485382247064520167767558879600645851684077117491281713532825172059817407471865893145984319972466267033889219087541776010346478943232812140999015795906798807286453792188780326297982377982834458975491678416081224613370761698604234814509614275038726607773711437417347711955204954946599618201440206068455584143836563095153463794100286715934938416126377669012365346180019677567701608295177492354270012647610308073721396526274171283972504838694909623431985712841180789288638721904930334737691472898980006109340256790868174233201796759216679499796976877145354184224338849422176233449946388864992470255529291874565600951620206363332618703785121118319015639219775144640627730560548526660384286190086276361358370507536932352524006531468587255782417908751720582741187162244855900088224949560172355111944227061636764944453370753646441116376445728618872253230850542389089828539302176103076213505891140097616551486821678683089220984488663009919578892599797245869457141297541869129391400661142230384714141457306852116817571914326602473346015740571182432447581746178071047678374490478436159847761584321565322831188622002566370093924642956799657987097792551415530669695761976937226967714398651569035573707433429138580552467317976633246319182446757320056042789464301382480472461236321209967784928889028801729100960358533657245898397590777315242588015622955965717870896807900395761312150443283476618316712757204668487666853385546736338680845333150071055319192714326129621803162310695508795722120242675513865006373318164604426925852937901977667815892357351440650110552418984172639469412879221723248510441597787598084822624622321365750574662924303760738530580101099222617764403478156159382204730199186942076200322495009874457237197154265726535041217802952777965246534025601648864301970991698473496660156679193481733679188156185892301149408793221735710158761619501008949721646381198455726425762939229743364525345572158958644369989857900205247005938024277932688923812394835662019876287146059020343264610379479152462960947655926702090274700408368922664302990938548796512452727520895806375580627592610414438271176193383745643119121677195249394535254438467637815639580472047085052144867625358416913409295744797493647806218783621844169577391082860063582870122341142380719814936789989453963682582627160257983602559304308161876044681961104572215464903189709704359858949461027062621974245376048877940788706960002564185956544327275408776666534778211462534949737468258676854523575584171584257077924116200587078391997227311107208518306704049759236054370364522203155893151876166625997833117539847656195129659663354715342096423243329206154712612708640365915782775213498570560808363025442754991468319643086091172329420425520045809291704813950984468840680091411238866970446166620863679144349024514222049222889604942969294290501345939640048265276652107567829561536566346106128685080835448892953654519776272943962310460904688942346792315283866345338655922091030903586143629843596002230567381671623355595683862717626092093713822245944934735536037870806812531247429163865771780155752058294634997700044843402830894116971563211411968139654589850868111158873111759466957591945109616300386217444064126071074980856252586474013157165072251282109714637208039910517882210499729605148343777849007325325143830370924532144236391206886891269053370220172792746801297904392456886422268633980358534808480587149740230744301221850541585469835960881260912875332183130054195009251124354720162873004875388611597650315414702248332081457891490003083004381298766759641229142248051883835647723360277841575482341408518718045748723096711675039880157375183568247370107626991111306572089641737712818649845224074131109624756873307448129189114399015782911392145989287103984389208046505291109489326872057376612382066310007542168859294336816161328699320269797024826778414627385438145764493410470553367325029063143407862849530805781415494292831428883173143518788169913515883585933276600060532282344977819077541516999287488066627325919368872459352044425688125024764068065918971062709497297992459664142070092211348812163908012669837936859832668334828762474960871231521988361023650581658512376453842654253214794382446891606993451830079408967048619476124498596463229343073369483044871817626223064247390323607293371885938801985548504078839337291532472819745314838001717139634997074319337585558559845377545745758317008706897528047466390565305739533514902412629555122740515222605847037675199599068636255871838710907494767199917145658662411783590190024718013676954390483730479372874065322683363473150297101633245292570635235427328279004086677078320114611153724467118055991364130857130659274711295079356133998826549953635161045257183882398982488846839737147460174341983790602183181715575270836823159554417551024898160307884854493618918888517173865195700538872625329380610596380573582593545514736676228885448042056055227131496362561300438237044208584629168058364073853017962455490719380893212896180937545950031897063980219342559768517898232090762271943309255438043214403712297729105296604363058949685971272844702995837689828669326392836390266174235775213247524960083522381158644477911877766453884011948948357546595065132268272925728965577107342256255036760447880791522666960870737822741240915268530970648262611346068699742505624485258146840545698643052984319171609147575147956195959089355160967524460717647948880850273579975661268261160904994999119534622162252502590976275291763714766958372452771665252347831515392195286729910171155821105044961954665334501061054249795723968613046390256669035710842846815308106467191350888721607133340106635889034627707355527798913335531463212776018451800568597946303104715845301857318159145734346782237646264244203522102467770044286806465560120218114015660886182374990194332809084166721044127125921794072068114458733086457560744061598416406085420223700282994662042413434495143341215693106412471175423317917569466874891975085731324081267503866786614932354366685781697088303886543081362283389196281598716091959243800133393342732393313594404888406031335042019775357712842902942877098341487284394679408702988341818200778567291820500867184615543818403342714092645103796409448613744357260547343969035312527203604726067307282921712053647096518284995162955724925170604044394471899193985627477070264762482494788289344941034768541440532564987836969308594790298610895845630799832138102442680998418691729894302528008886814117173030421282872846547347348124087891327626740376640974715598847642574620813737405813955314203018860587242977278948980969181299477655179825755958720045936200375844133610688683083249507622905744276439314658511994204503619601665226858640989221100704859298059103184449376536787323501159131844962292668122416890081999985621040068678148751354362140502584109724400085039139006903017074954437191943420706472717622324013886787691818567797873090422800738148194262579627282314845541647111225113778613122058029361691773283556819932426844925285576742467825225084930425121998069602113143301433855946565351544458684071907123354570024696425830987920474125572024465620684969285521297907929121915907854116237721103534667373337216364008791522221730192645605120361373456069079256355729210182291903688556715968868863234513024759319794900411883266735849489184918081906035538643496907240185996113284876912279760258006000414609365191718764998732820379280170343792234978332127287267684544293599465745388896754655865983601418925301236994591216976208370068264360590214489704867171526662199105536868089557218262818471261696265929538989708590061825078236345348033072179500630201697348456040891278310504443303047786786221790856160473926586792671811281070158206586466797782601562383943305048078733736085991772401848215582008385088611929279232174406305081782087845910352567528656788382836721134213780090840807411230417511493715471392716270265796053602554148511031312004909735621525826868680126255610340354253798185454264099943363072134905619733996642945091255566182263544775506920532351136098798123085663921332236086502678102433061226331151536314660634812968749404923523132023855333771354872126750313808698989561027158204296849819387637656724698098215956502841686930522139538743978486983629850608921391234134416824891533483278484979989283917765375654844169997545441260993902024160478038514315335072640417893930083190897082509026868163244684012828878180644015852522899740163728968289137679107127386853944912319435728393165822349022136945174815464977942263463776017177416149591202278794631399597525466873188032234378327850906260097107704217705456007732723785207132469519023378581365251152431897223225845592114034416145598428081819703938147350662112435405226223209263072569783141308598314235716064610706865036149395226181722818327286889780336066845376869173537540685615455647898105718660798536848090985637295588253821894585095607832531341895310071444697431006947477199233157477447221201488889451048732746844131267681469306342242730156704278663534114174310239328548397961105749190941374998972296067269423798565351221366852068298078768094875706959672848475602821308016924073330722518328158347101123087419683445400187380714260248529092501645713406697844025837663258060361111419475989070975955715829585423030748589235614014215707547472712875346542666506127079314528705705578829512745702815297509728489556635940943908514921988633815353345105689469091070291049652797779662659899274512553347654037815048660876051204995013524654043853790351376129795267452251058798155825517426964859575222374985886401423309306755908507792845859170757375400052046770794537338745339661142442110213698221518405604846427701515923504924566358479088019161653186006376173160753160362969874670326672569476239877217595433149976972081901696883176335225926604448769704091877906933527, -35933796367745247103025600030418896042550631505979559063566897350577014317761808133490387566458515509624444744123290534192382080233237383727887700030313948292937200088289272261305862931910776889425806461536001372710534316734677752860567396850840601012232987172993634239274927166193748916558005487003513243802503014379812749065874921233272436083244280568917728305289708789513110412358291142633586710186740024137000136526211031270128366165629798241281829860441232508119664170363835697682590527611239310281455506627518045914787271157173925073774615066321216284853839009123547045122922465930520028445806723759321066845299546088087878065943623507489141548130716140271018315675944853036598920827903149349855824112257871046458649716931068581034724868558743381314851241829827302638710680105120899696681096238897045634198369221319460134404535851287400048275074008650291804177828845375667693425480258811701481634970367229706776097524135220333272881358452280182641703537163264401092119939880388777033719243901603184275498378437266322180854507616591124897200120700519753168371876201888157641816551664755385716092201907121990602014724596772264630347444697690986948255845597822041747809536678052708853425194892447739366254137424494134961285141979868034076099463999620807930209236279702600073017388220464621995495725306073194527479196688390921060273797296378425296397773773967762837151087138097497941734177929248061207691691738926727306709460114219033204349044931471241416560073130553882771945574138866860099137366331797374698734925129233107090811839954260066499004871430353883896404738262147356567942489874936470772490919189553811470449833515676010155717648631049403105971596287462361953982941960273392166404983238577910774104414737595339869800900300534954963292302690918408714816585988201330041816072799879294001864802633360188577664034570502432538167752225531914804385575899121616049625142019837781897969602320825422034233645536614519763168583543565038521462221782053561407136441817331848291406907968928084208276361105582433846140408400563712744712481548186054867036148029339308451964490139781587211956807147762936476537820664889973351269507539565169704502033276577149812724287149151002334902488640538011260205638898359597207310024017328870177159564103963954586693374879916679012290136841738218163428093816744569051483666775701595037349426512454535541797490620228613619903042217999505870611582757384771305107253849055176268876806728602459017402034678561165914853183717879257096290981095630937350321173491445391563458787132034016714721016023543958963284290572821041097417862655199633595773748667584348820200596883805403907921587839641886330023185894693482773792054527065499801567079728624183878932613688561632284772620325673031787508598398071791156051205890108002551957699178656911225939383162775042142438538503300118135865679773644577334060067674498177063658332788423396905644894841098479208704506893720093783306545459861740878139055930166701822611708711466131422387908456385916185291663057730721994980673373330922950715268688133072423448751220160304314964944492248333090582327813673456527111604443976887916459891413056490568275558338497253126374347144986768475363336833199141850053232232897490763965240994558793537669275926055220768619460295781625938610082485941330114517820906345694156361149526818828534393198482606651817126685867371960321729629308412487369640169834908027332572891230146100134015449255538282659550360313731825242896109272039837153939193489646771805368358505015242399438686624945425757398612314490633127146285969773878588806358477278247394695463690355986951583517759894899229552296901422534186591007665203574473245413034674442980556843365611976560718006704647816062401704884742281975198818014453886080802970601697324473886374959036886339113365656184326410224068310923943171444191175087701396606748929371027535968922643617756722193141681128134414727129209397069224037786129149591449134142649724775963125642181278813449916822509353935012446339914732848864249109633104560941710049599299817511248477092086627212271274101187190773381231188813991381848314679292523124322222584302709605278557173762654592040613714442773052829276322186207865093418138663788546368414172566962158038406964020482110245323954772150926626960043572688076450290294843761469740055383658475186327545621519143600626564357809236668622058250606243214718351747530681305850535363801289383606732322806973446303892499434581260338393793302948686733713980555930811253891876152101777509761018206452383604989531605056800955006567513904418748063401895822787665949867439967022083928778887624583307287036574801081755709702086209282546227079888117987556497836092949067971301310370090446366206105126643692686020740032433855299087432324552238338316858030106470007500609062610763332466557636192469553903808810592304977564082660642116791318429080861707998900906519858590456330023885325275688933322227322387301474794921492476942629882191267397453026171761393553542900731121414030990932216182796547827219123400516473996417112337491956094410828294486973812270933668226909844870002724180986561929535194947433982726522094409563628968923288343773955798276688008317244020447920306496405324304805173970018466917136896183185940953242026967101451064634674893958968910364252439417104674129985294602980934362354954367353943045072701570668122977916492031896294348036151385736131822663726264954212336645864058043684365407908173214271399120650624067301412707200531292508238299462702182366987557273391827514591067211498272982924259509320837883811266261137627417914484203275159955694599854604425207150909677165111991588674384486270045482823163514179410454841173912829177146674299801062640703314131482071225819418277462251822357676211326127932091209760522607252273884366296077979471968499102485860457025336556347989836047167394753072289954095873310979791941510936808537057033029667299623390552893926303544514361411364117809333206289868964370129530734741679526676160654774575620939570148022351005242952429980889611366462282503083076067460957889399304625136540821416964524341050941971081080309486378496925352784329015431226886737798579782906956239059876218101195874547097631033616399217733776645561083094823432679858262371061095242801136474262394069023250421536638719353991365439771545098180251340392447792597392525615280481590207701679735653850544596692905790345129531246572499301651337138282917117351911305800878065069801727098795735143858222818007631748372564399139503936416464964398381809977807976994349357740608550673030731732990181704758638049529629495589210021158961316433844393526913937468307111909548959178262064968771374755212691203086957733815641565413845346882779361050019317821335717405460010215927244020608415464946860704125869500073391235775399715434247789650631250449131548944611030277752417391450321343526055016307544903433437963560047600669895752016725932051710543103654209964282543731201864431827666782135764260283139424713463747234018482616211863848467907290772275662880160565649172390729412725309130411020427954057726436929455428120028802876407257071197645005739660107652291407929291500184782691215133184144229316265398151048852137073043813183492660539615257771390307749850898591107458503032179854384772796103803874522625347074034026734928097519611033287716878225861304359151767261988656121543339451184124534421277138557581063338306419194902802127195508819088483520611294593212972749386721145815524733241209999102867146695069586622526755491228630756117330686639753009620894341814652280098050476907179218418225854258607982723411069377461263246791953472089406224760353612133796246066493078169600857440869943126988856451120374887604384217146523839951180169186140717212212149106033591288356009700976344962468364572874499376755125111229610346891807714279784810702362928914966545152481947032808266144019951312760675096254577755637343013898866625532075463157413100317976751478337397744277026142784607909102863385852414993699313868636582407540085278560411263374609717588427236006993541373250949634148567248942972735538277365930418412525692828276767105218725606506444603195444009472051387130672181168059631783561053521212076044095845009889991316031312007423375605260658245227790704283130878638264101734292519331234405045628323734210529746986272494333877927973534340513470385844556233282183778709836602033463777527514807348635017591114618031428783418797385924561468325214365380451215442224867576454575009012009583263512132203610960353403831859342081574514428701749090382407507901509006090962606617409234675778138032312222351534481804571733480042800978631513618259288267518243841709486753466749564849384472119186654587815007246229463388927007451397307375080251376404224783107707074735564130915040505197553273501326694896796687031268741966002786157828160945635692138683917669538371462892377611326125662023519531553894910025350169664713915262649530465956436414619253800570737865952877587850829370841799265854440505545607773327823741930975866248603571774323865752460656897786052475407041202350653324554247483000978445678361050436970627121580016323784918162368392700264890671866189535978660152208037179350405437419679855554524487425563039651427924871845591813877724375766129104497327277637833661805740385270207383223245073346935153875044366668305420867400260137247221178629156227896054898740708425796789363042790335147268762629381112241104934492232671132973330618638443481325060377496985921824943961270167408520750470882997087078709729953033413918506630055707296173858089628205179599037450121041735325142228512210336287013817224159852725474059098450537878604179241366964601480360002071151838492244607156995485763450723151189210377476650962467227979924142486700348918979049590327385241735514017778273762884848245403537463888641030842444521286753377269194673469674615636931655405612541681938666419943817263138111565101761681357173463963353914013736824555303339822764960916614576974626440584633452251971765879426472221309646570509633850273254371222188873861185302906477966714054456687474038569724594508392994328497479178814693969354087918080703694929983811310611054306110834002640812707050578378022005661503650930573933820836470385497655756342750609585588343852959436870633593294625053669733362346720264305417504529354944755723742134504041549813830435326072160323785104915208246065508757250626470467847059137579872365787842865628303430304058406201672855592340092340422408199849718713019902951179821273437137628530372696332888221495445001388730189986001867905075958795468124447943383985331497585629425870910279361912984212280156886623613246472992995206680779065370093764419943706140556642325628779829269674940433790339083819627156157066771762357736583201342509559947599443770668973123681966856735643398282655759836690923319312738327460385104936773644383019932402239359057541986917373347848818410193200583040715689612678128828762617120293730990760552393064358405284973805438823220302369476378019174976081888031111202474245050335791460702551981912066128943012893770816272686373393526502685509343782086425873931241829746189606838443182764010439890311234304765080550868451794134906799886982220114543085212486415218581031791502250190814629784807877079636319789747496682351156079955109244474401010069571591611871967595632924679339557793874096305088406614083468470142633585698435472996115127030557488861040493066114006987828260664562349650323953208109979369006284002622825733251523557400104295479381547872189276765711508822829228233247528761178844607980867611955898005155445004269551749682103806265449326993741979905409356850121481521836519646430409585247234776513378878081278373234982606532736271241011216441699703019813586805658710486992447853018743614411027026917229659343681462919252748859985930576417420917923276889272693556047178331393000876039215390665118787989776917793700570904880113505484591628086426978574963904874540635968499209151019627629195586557803592521533077861471963330537806359422796269492834914779758814505427542405774037215706159705217493571658506949725377034473552101291507270459949570249389506902815248334799848205240280770104094050392356049298446364298453400908639771369839949287033971591871893252254026017036720730953130084222581945487305016733535716258272504980367670483707348881576378929469516985442712971765423712018700240647219492922514759445440202578143397106468195023228491177769268191985544973401331076822526162756633929463427536812608606345575442391300292665341267148457795368943058919731547357948299822242782325594746879579707052685591835002459134134369550370751957477183594141346981088936149197728844760164301129474793361841426316771228012734943653359224678942064587265759549745234168516821769549254157288202613964037082314226567717355396647164983625718000002256548033805622494304184316493462274309812935061214188213889719328978612360206644848497268680562690199213008977041603827815527140582783390706040916875908834792959819078875666886138749267332950544551635529726606005566006542708281863872068946366421704245239399270476324885400321347698564414337512299793140221157799421990641981098337039683060832577563976902155394557310937894859771432248346274933836394325293887154272670884576219843687895005779727698094257218748477893761831909620750334075205695054891443755016248434723183526913346343890632055500762787865327619965219768816251354010142116705932775427024802772544893924310281366162798217927795563896849138786397804488299993523728826442682921226898288191694055031659691092395837380043934530453830415889148719807507421291599677384849492608077399558539515990465115623504158604044869432674276361661867726340939763464366280938648456202466346060909321211192467907334762444180153249797690719147876527890467084348683172839182207992593679336778939750697102660278451767863180929222565075538270935634205442380732793095473852437032596858993088270980538504721362307355115311963524915243899740132453555636159407782443195882941704209526135728451744875753894120620800231827224007055929103638744428593745492598640317275606822794640779081926545201322063839596413957840777522396002997324583065550753728779314786869797478555672189161623822553180597612709603436564911421452001711994783193629374113460553986794583258704646051555856061854188036619945589446306256109577176780632399870910874733476672777132240418332727186761148140410965452024531640925827468891967140608150365691576637582892897594937695121569968021792753431154624682354222643799837240005121409002943201794629096066183110177148176168596691028727075884028040052883703101953736250669494995962602185252006101444489141169342404541259294011495422372972733654780012028212184259264905486331242189319483275291339082543443506927708524905566942179890892748271545421813904322698890912526150971605934843075130034407085883687406417297150305154340447701658946098007753638791741449997784455296824954379807295448904120842670244949281268236424117990138871261550369753708084050582525899845886939435126300565749876182144758595636597723649881076354515757518451402552837913542920689419149647385688480326554967012401722115855879140622862449292383568811021637728080004933146702591648585275073013573636216578869251505774818502750754344546115662998773710737987971766138176495685128569458783757615317171967561780412171708777228074360691952516710472304647503692454383444313195958497161199583002418319657425965197239217111327590649887462077082544899487317467559825029288328011949302604985118425552059653310502982588588569286547742264594466849328967416923960364624663600678174739949013873161850572426935942820931739517514874999742343647203515263489618170989193192384852137070857063556721343530160791821308549963042097853695188474898561751881624058562821887477248531579419216401338831609756501838877372062553108023178346412801437975144515735641169626394127024858710812300998704007809102752187760467384755302138710218766764027558126422117508715408232090431636032917992725510672520175589216073527296761532015199058517939675660119358645095511901768879664081675214654711672054126699773624584282390854017681438446987322887759413975287423545828787941188595850796827396324672514703684005795333510014988861674013356234148790941575718324817322172964082752156104310488959743853053018739122542731325646455830595759936974489931022414706860361688248025637379714418937086712350999287776874610962054041696495411556228174684364010729383423732752194867402383892103280336256267131626929042502409786283971051134681572107605607247164588287067392955968667152150905728079244301924164143966056979789448230613822670410135091162383211402013130809794720670053167540678830848008252625635488998832616200986224911591129147167769884049690430635400146569953182678789641664419747603294584290856596007871505490889440709495115965337885648118409854570447834627140793506466123277296752073231556365461971555270510247278446297112559277037149550590098508904314469220938350059995607877147230180429830484132846690219891967384719035250713677000841355436218829519204962645236737369237891698479634303894466167723480167024142852429577338118805933065218173022160285691857810206352180918932094956710001864564163588092606122509623675490622085385634821869635870364267809039656084025394765189881581569955808369815997572008794200266681581101273484871236652022850188113619300752978546542194383329864340736642443431905610985822987424173187199210802989769027757108632352558793799247207756355394332227824622974559568610852593571335336021935003314930952919744899801314712814786228066791961193959564416012806170389442485755081158919045336989910948258272658933413160275312848547981592184112366242018341420564688376985536998243767542827097703282161535652275098639274556932431362573515164452143190255827166792024410569456290513279893427029680406331682271187180900618829293838716468908496103843604301479182813353060162897365776038805572940985761629550465570465180558774045315653973398191757362586705181356017410332698476196138932728164565871544498744864610744660344377592852319257604430938758978426505441337284407033715112004912136736770668626633455984344984110176756525822067541551866582180777560025740593863236679575827733140096420754201609563156817296208419984305707465575254088835661800680608274429344775761328119277296542356827691678471178718872381350166287513628054029093960776240165842632732177507708816061738292236268872368864641258663013828104657622227812628015361075200915852736655866291494279466334343892513170252563256554903269460581108022545402760009654177679871733953057890598693570262759714578236668665853622037186419882528139103401387698688801143668381674625156887352825032005738967698392257440964657133439650639756994280703383623719987936078495346861951900048856543546830824569823014236645205155868505544035656180556109164422303560103445393839605961032460710213082598742047787002818384420263208236076266993272426658423694989018592663947581992657027867802796230297221905638553989592257908659547533739211251911636346220957423754633658140841444688067331373798931379408558650475448010168641316467889303966100450322411449960281775674316642447160142752796513795705763133201570774034291194514309516416565001117636315534108655153993535313070199724121464117016956546136977696176091533401355412089118177953390766407240171099722877945186337839039097360610228129521761533941386807096962740632680070176412244304104170272500666981156317531101875170223597743850379727954760158593301983352377616023164883775954236225934259656413418715667333585172849672197427767617426723379950944075231989647615752511682965455702937334246022910271018870333294520032716236590655507413001057337271181927805981282052622646026902474176414868100646222998448745234361486230629315039283827384813158831884515730168585053592348698186828440457664956214398570818148074525021652188522787500908741773252198883020728639110816591965660141786222123521689275583995335855636622510916355531821879625086162421578329148456034707324974435694456809295631980344215774770460691560295005428979773055989427084245611186689195733896847680947738524803300388516305642313771978825587740115443651898118130020191454353269080610333904116268360796786488937826797929051944793353327945630775554367460666971661066462710585650014968640943528338171494411784960786236178643378489903165932396873520530193243775660855549440085591621758707084127053794988372904986502212541048605401304676799023827316401783377483015736232026312763781443698257354926433456701317641573934351553875278784613046353982530546234008358557671691312014907018580256976766432161624595775204076084810429284414648282390511441946503998304134681086664549576807661310447164437066583555066248442816350667172037438323169593497098029693261582491655011971060570056558872902367904024881567090600391734196599118496926864474870099210667993316266243887982150853684986416126359718911365167264623457398466661833439029731252707618125111569339294537922901014268919989730745292672504984581240930140658067582037675318821973215477708166673491478590493892423291378231890065811531922094213844028728033320847822944598240436106547881023195177940925027514541854304471182336730855235243118733399316515694641634375968539169519564504893284989985212294848251511673127921354844665197698810795102375)}
{(83216300837979170585365010522107687864311140241121903153146075352555876189029017968834785366327661976323998842507318683792708719192529662202797957611394455231775848211604655388852737338608502421353477506492524458340050766678239906568287327060721275516814929494295724267615050180741435374047811799279769924305725452187833794288488439440736064773801994154986753591136002083944279729494150499906118060172291318661218229619996379868900047098912169540182654221016284747765688213141504715391315938350193407759238724775299252340564806071444155394000004672323751314115229497034442901592223619001140220712198333094937364889223493813718912554757440200679678619977109058900745894082954961510625808750997100957671171332833899717353025516197379927488256905770144525632805575614021517372418713719865118053435376291576412165675424416614288289539180060475452232854389051570879657057977223243037222519249450214681975755441897972475100354124414751713145704835722356492043588927960628399423970173899263710787720685569382077039215123247640971596977992851326393918989035300622192711126626807371160792717037507556422852416313884217137541199726909673010053389137295052538346080914826878233293278380943304126455110226692846062937411580858351828312203245944857097156452744361148422937035187690446577716465757596471876849930127616617056191361852570738193656269723008557050368891984631076232521012611014477634681987003278354584794233190964702242538862220763402982072316372124751988052513907566743567461609713017565529740840827889612708204567221869008294127379627343784207549801913082733587725205471903919606416347122488851735902725189218808947538035216309966264683579374054121379656896610922151537923226538073705538719252336099257447836409977594943690421074814299377779201288434760387307766582659090419794491384509783417037492885576828651592429064211749623913479449160637905425996580542431582802744324885079322012150161112326284082687783397427579649295973451109866827544582963488481910081043980631031751595151292075434014344146166359406834774133630832852195612264348972611408616664398329678698120440502400936316189657101414142050951593440910719475585991625527371401342623561360082850810136235223550879074238995217885989596043935791390079983659579950188879858972513008428816714229165494583279898004798675655120976222570515266385559648567601174815184447404480084591894395945512588221854273569648310159501017103714472270938077330498718362633246879435182017937846254831015917233076784048411137794083918111229535146147563671868178535561723958524122201349556785465451512597153574891783222966903142846419020205520496346519308179237981718664730118240548924091722337519407569195835373273046836314794627265824515177386150228990798934203734316095838616326009309502741464135000649613226013679592471838055910934876321546361862686653494701795353048800025173652035109367319000067800250675503775622462600336268578133219840756450389712774274631776443917386768011335262615853672707101637530335301012989426475811221761437812433163336023832360189638088965063849756872552620644772623602859414600705871220475451031179692928587432836610679167377903948187166923350454072550360282550861591856423915630124135226573071956141003405134851397810407842539022500481190222897729632522103156419397261802095263245655181705668428142943097863995726196503336378185711380833031252502943784898322963524244228285144621690514072505239671080462046644312107627038596141497846223802560871224609245850664229474776538179445668290590407123304268144515890730446334686772417113822933558751953823329860625181980499851398054897281824295097983553115569209734249177816327401653937705569318700283567341605300201552482896037900785226784140292908938663884319756895373749991567061633632637042211508479971761723020264231203379989114357644142250824894396065453810451958651005604668390409891342902705491283056987344185505299702862549361269308219727831782677945548629430600710785381009103209437298038329022802358819340944250921747774428269808584034210322519231684147078388729193844685789165776513000747024712771496351763102888130099936067533857143044998232885008960741305787841087961443202643822874451527390903848264650030158767090532499284709392553276962679366018782989183742565604126200652047366876321085049726764643992865220358521026627106484206508073828754257384354755565003057913603105461609932642177539908855013141457979677656125694647166895876205809080642990908054340086168485097817596567479033254308001398336303475372760463383864245000542729952167974429441774550453062738245822635721512084447254605446418610335200168149103540272304940949519666020807700490831392960676599213547984250514466067405781055865669783292055792993348914194091589021535132638123506166940578659839440268782343831640419688099844479243310065575632964789386346642430401690238819969227974944625793402258898846113506360166041300008991356767926348391191709721324261072471962462492391995718204724963011740430884808431555221622898025992230174376874976090709290253819498496760545450177423486451601877825289850118239275444097337509844771782401022136228764520670834239835554278463140058332209697781910572089810900969640822669550269400693342529321917609330793381299218011564673944253110493921471605373144314883174702449554697205715143121155035241021332861287785976122518172052934801626685193820770147163526251484966665132862164216187335039720334439119014577841223216345659911452297711768720083556362345817640322794355797777334133432808843570682159414062014623287590452118892506834463341649783222585857893967871918736893313989603144768838057521659040377801507417799540219506457895703613727655736108085359905563424208803525880216301806365298773362651305599543479800520460122071162645550912384904387009277686427904429732165339248998212013513565760283092291426486654118681472117807851132807102192541363437150251449676236861084999742225487262285093935001445536419311898942928019721124688324765630394986541834092013294059664468806515279410120086134274395820698358528204735305931742754816070824326102682132084174085035024774314624278428140510597796898895879126044983632402093655256918566060807017532541391215366319302626997773015599449245544108251342378591923849920149460385175001018117575127349790265515299188742897841389723423331208754557411742587842864608510800619275327280299187838971301628281402872480604699652371164944883196031936710982402906777805466488803973215612502222163774648815256915026096264106707969022165511901604965337264995643314565130961500763592430906540337208988253250866106082636300975143323104849973484887811802265981790996387916565894473389650230273713149388358312183674158525547876310267524284727388241368396932936398814108495003396617315372331710184290451883764737296066236276688440926908299102859252084036954684679573855096006400707224714877336175148913298720080350087254738524497966474648838520083510032098262202368541491468946987392991225506714710634879899151452114959114507586735470630632808531518294538521987376935492982896656750367217579894863986110753449011127610760848478888130007526210813116802765835320673033526869078580806127115041546612030476338623118956913980155764629202569920039130089383450174361858628274106530071272759780779197841964199722711321354836111460999162642130432849233656656541014027212625572657708646170781252193951733924998093115305750047760386081252564626142964544338541810723974573214174231694836089075340834372916079629736755176011834791831634714551152885047593888268576747863982174727769774136006904903071243863793886998376979462897987865914971406891717461246787100600661497084383632105172425192909830850575321878194782737735120358401462639315827099371034646946859696689143768309988172541104082784966364546400017141443441465447688128976052262068499288503248481374728253708519999950879068406372487254594097109792600288091954670366192466620271174991082337733976795902919590569920272915317938280695898367066655330675503142342170281521963641696706092641616842734267714476061734072550668151139221153253402551154578755730952678700806428293478077948437007939848971153466213684128232558433699910815575099720263344324630291664020993741144887920167609599436164607555572427161723515705324756722310621165164660971808686661427574906678430087728863631464928541866048622295998935486248890639355178996071392883851453000601794645946675795608717723696779712277077292333922996720912153652946102704721289052890199106396094276742593348233275961735463919137352051175912364872921188874621353497048657508124781013749854473153452533097945228051512492151258487665289782497450628655866737945843848715853379548537576381873739465954931472493469616317777249472203963898064712981413494438066179265067025815667137194605331848203819349925335202834275425483084228304857578367935610019012547897954842362025546822430145721697414389545369959278593719860743976594280077534920004537915334141480518978284900577309953589558531367396868617963954204524475824845367307314874526605324421211002789710596018800640366243887637822877459003495071069088050398708261181539364583385164058694828787214487029554581985930135731045459368371104687900404480437331754953150721053514267880694737880190919060999819769159897331558017489414656778036837519602870688281283131780232954018573745370709471515735684533758099017764713268258984071744000016590460343226284482896817965028183388339833495910279889503542073709828940100173728965291193562918306052911697565316790979018830348423585660476711551263023921793298068007163317911945703481106548494816135131665536769684710936102737078667516981196143870270886364202787753253848421898587882245990007291585478423109887800828894508492728546870931026875872442374159791593591584157772377593840150724770567873230264505612652023427216999274063534483551740769211051579681607085405122726828932016747670046565639327563689512752936968941657618974277961882443061147457584701033173887463705955719009574490965969933906171143416509674792796460728019864524690382851130946126572524318035423978923407196667800000294162934598341581619663951245225200907319614371235298464588528573681297065609298759315182998757447986976854579829734368797076315638454562246070608384152401026086692524573222577044590504680793254638810099949491126691886004474313250208883204433982756854571319990595040923092924557904052673600230140001327014975720725971647294209797231382280062419455143464169805574535603246780272194379590778995443674819928712196361827032463174997559092577966894368146069677588852014338676640964595548411108036163542014269740430559710772894861281046454811867864295960956756899840156688818441653668071062345246252431182987319961812448193096971779309266104245208094785779541240523834618606593225254526200164399149736796677397897594138808854117433868142145726097188576037968389546555538926452239599936577970582532314504833621523424319231249488856519287512601218397356974713240935997342332571574886650692077051575480764071614495177599329895109792719396842317077878162747194417204590346451509629769037549242944937519560500240385812605048709853347692651768865009743175335321998621912453259971519338228402421431565531083946109744659976027342931289796829910395964979958560925614517535188501327296357737118981798089833723249488914177664106097978303822476397599600576732779303653378402520660553546234605733565638559843660562357282506185450411867702672534704567594130391295501287285461920556911605449407558876126138279489716940828410141688877863682586595912066691096421164714741077912149362495068575786277341078092770714399825291429736067344110053615894452072117189697189677872828406497546790177809363595788687015787833534127333577606812584339957930341114602937441711345590337509903390060751678266246613927149932900511129714394423793617829930287732416206789006521783772700971473593593836824018684871040363781899093073173764484191218136310707974954747748201065706622663396854560178353244675810204919271867425179429993731329455073330501071273819533260484855587267431050096215837942439680550890868483438639887344903695543441351934593824085399458180670301403441171501445595787231431699418827120342099702578427072567250166839933303850519378864924042947610069234748680664422853572848827599928412209691052831744776929320580400331363057448237953490456979480873537775423194737629925888811506711147484154602578529049603590155133183558819456440642537565915484426867520155087426252094619344619291114611211531348270624651485207520279282349959031984014058739070147206904119010176058564337052647490305071078050843143597616770010834127732535075521807566281573542331373820306333130651151899308663435217707553712594362484985189047084728751336282385670187904954890837862440432264336391523859404220409017701195831819935490046842432866279017879345432473258605304678053217332537378105720602332920200764855678799466990594181086602949797994841195489137911880388273852800659129513456549370919605916747814161469229259602565222794197364865970743338446176961618614781986076498475761733971367241624062961311051916093019015165983667172058941963895464264435275381107092304288054223636004751410080694380711104895643101461344578976972210956506982128346327997197646192509220174993926677576312313931047445160997660010960890192680213141845499729209097319382674460083409315579006051318059946001876038808133714632752253959020538126820395270611390148557910291292589376617751019851585221978990352678727073719068624749482353196235737704982147795917942001290146973352121400877552090624048684426104355706326831303004305571796765581793551945690900178013344140676941015289389659871380222860703757872183381845844418172944625123614589331227607487648323848137025325978806632509103950830545613325273427920382528881761359987807266092394857916039755709637112653467465028104062423449917541293138311253349554442933315333019881437548407567902224685294158444836528463962381047394073836840299496133702460432188283316169805540048349252502498649710778327721525938104900718655400455436707603196588217914423233996729719204904531138972730922108678891359534591943428191796547656242068493396386326194842780751316747995594306294204338630898596167910297958937431078531407310191954515935011332437708150878645137103350307430516215170561063501705749111450400396209253976039401138919994339509694712947043821764894490137907554352006380138749676009674623689920634320286216918143893457783684911766937043145192275096444963112893906770559724888940368465876781267383345705214955438728627707479073298080301113096652241146064623914237282634467727781570216545374284223426244425636009014269738720597441571755265000471186290515382729755188942426078646911216910421222496815792818952268151238819103452474466299335143866867744809488997397928956423149935298787899538405006183702842439066970467209386644221740660758387247588994045305022782695263164955416372526551845996088288160153647317628213816605540959140586602833229810627403743683304535103005259846474507934378668347107587280099203528948339439194274212574935991811210305269737796886339934798605813326984656058392400678008805208033308922916740802089037202397820793637006228060636240619576758708374995849181377263480030689090319233978178975741582819044192644531987932351512089056573418757989274111446087161181839717488810694121489758396191377313764137235999361283652736602311761403970298844749458231701630474627258571935814113780740477073317096959911608405772232535101352111472103741183364549291831681301603413181654051847782872675178140870350146807480003213652587367418621392421090564592921191755857599948503628758730367466368978543620005286003126840075961419052786401758039409023399276118765369050381007063798289036011877661456145651703541155917562792305103411689570773335051799313539511511271128324201268440800933764021642414642458207385202731715153763950564269016861602374064409154039608481583288103129582862681465574866191182882851616873491962611170154392639650698590489606731274334620029429633169791391174177739528555647632056111428718694383204049910170339935812410203058426208297576649264720235509490497492401535140390663858091272936391946877850056291324104984569961547729520603205661393850683294008460677381893683132884087771059820445966889176911967981490269716111842663765662051731959329490760307485149510281216287967198373246508123366830543067630474277211887076457572166066887388699042257603943833274483740111808660534027319402128768170243486363932678886706717322152949388883872057894408094437103054254518201765279446233253801293966381320543687146355013082485027828287669939688724669920718107773264246696088692323286148181224684349479172416049741926312629434035398224231271333567664404498772690261891753834975181278781110432480698317678812256982370347662621963000610128861267047790385292955155836824910410076579506322089238578153200116411918731507341557879327261020089830493552330907161824820995583401783559870060215949573889990833063691200810979566208921903243551291677298946580697898361426909780561438105311876079026524269354709563546090020433816754780258276833190791707818409189451055204682621636536783296785095090838531626447409640645393912274102687961537668135526889881155156690516429736873096521740080686395150311095697889604953338732856740221395956012375814770689368523366351293312597475728514256465320811771866106308638886516510829856540752215925268554043553634146645287130439750191502686652174966409967417049543274165112693153177719143923519575264460230929998619539723012748246408326583140830119610578896894688640830264497944003292744877679104894668110903689544000695016144514537565573149206337300355409479862424075479932542848564501757038053723452218327189905053458441695411612528824348552200607239378423131357198454769230489268601699249909499010111638160282059999080792439448369606292518626806458352024089009191433573938644199702682664563091490909194158970565516304730209329561916092143395230808793004450045174517206300806504892440994191675870512797356717927266086330937837983431806724578427272750265140023262428052154715806833083741300832476864108616655173032290265420676158386251083129100495364395375208803553971630526127474890616951947115624430648665218215213133411436825488133138366843382663808382527183554879115313568012424018465123961379546003979510653551291149762473856616050093292955019402869613470553456819475272321549415187131018509977713234050998211977433981195340338101530858336834203932827894112034434051172643054969495995813524383591089867593491397998134282057684050475145653628459070230892069215874785694887067848910585933319626033388163688638236476355957807954241076577984742706759242710047805988353448811311944295843019220911237346612535049053103228147162605806685565364228424049314770646060217264478077165219431962242061236926778140524119097477089446909623693746984052754750837497945075500523888377613100124246952785065363088698022040507078512913073619910253076102395794052476324874165224639989787785714477709972734198598484898767470348188629253005591321634948068144037899297114469680194599154615545235758666754029669158665143847929904561401539576892801123321402752724383398074918458395452120018600702903884109989199222131938525320980719272432700935762233306724555889774866725972492438896376226157975985513908047886776682421140625166153803180957771944595181032327850692224075919871322241559189015378492259780830210130808545464337669649099871050465765437419554156401867356300242013466787424153063740752949023204629154879472007024534837411397467772930725008355384997545917423420861540391224837353359597568933291744353699685002106657494282586053837139440414317410927242129123818946360752371239207813948134941392762631089499340462461735178345825850873949793723197061454638111971568648733694231401710793249947331240169351554167396083362693673264611403996944926861659177797704917372314263675091263122108365307904972183715587643918500696340926426608895625778862144185171362811807804886284764619722498967394707223335471155219881958097105668541731253785925023726851727901867752799556031813105556836711813292356650818142643067199464811807185666556083667503837650433228512594858895953973313829413913854922591961560944007048291755097015491511728763398370591243544240911371671845083230166174259766544643046035629667814735074013862485291236017212025863478865484185790019451320344394156575392286694638535566999131896181218946987103416386989335159956507558175989874320884307832036262682026421767919692362586872017765107371350222406453286582513820437715118875278461689764587517809279556744498715481705118307826679434731425211905011875552698632858686141296347944459860227882466071325127578914381974863264892058457183993956008017641015587154076020216602812133731158680220390844520089953418928297924157334807593986153551124347099043693609984769601565459238860642951328663854577328720859075220029079056399020081707577017246394653867689692127725200780256889169176329234631930828968727245776371904265799080367469968498633249821200483352706751094748037500470703844221851275583226055647661777211324942643829353816503986092678846054398600145900512926436555484905249595829738629009345504691227313831584260786778056558851333891854195501338791705108122943505201048063267643150318780843562855682242997072671517151320528793724631019789418417289807055649969771850055446014668472677851811982808299088181649465215268315410224491798416728761274132262568321313454920727874613897851569368013152634888972128157767362365956948458343235307052249166307148962612405400228579578718584113979848915705452506503451463986830718236374732973575419602313763556096292756806159882773099227724630508858444808999081694900420494002911027936223619921294028484355161559814871496458237748103705179653888640109585035844109980541510744101181657795215385813783450663134411126417984662302709437027288089540910425068763097097178799693812521171552561595818179187775964620069050722792136843457326876456297872249446363703643466953938119253376198440118285903189466925288484261057772201212587593590583639626333108712499919813921057521023633987880792620591001707011948504680769710523285892351143612822160085683006170588585720405314962549628845888251113769329734517467890345786043256440601211709373801779263202002673865901370137376835288493114862908084105617038625, 162478124459218956343881504381811676247958524886289688018813217260705822737868894610996674955374263220947371461658827487177529090007552292834685443606102638512687209413824540268430526914181053311449466008613040458072423007185839776439780069299280396868564163307890573074415500470687187932433592978323528951985033347910769209415193861694832786278324398074521019077874739483279938988563755855240335258964793959850580802316638179639177337197185203402020063988015947157637264241032753018222127912561985310700119941171306997126043055150298075792213178343155593486234280938491533711423874846988040658111037589282801374651634161165147282791602672918844053036357267812706883107927952245066143771624961994398434880916506060915268571431792778508126487660404924804220036536906769254316480617191634998453528631677265896810906958901259820352661802038368122204288669506943861091538690826597059634900971689242746802940934689598145270654487642605303183512477760948530235312590538463616777089122830526284680572305158384984096372727569131410582142253620893697277438704958062811895717432263387618854783048188225495020736249356925317662955774123605019008374013544160501250529514634750435698447616508822993449724302569439644149877772432426876199099002910961320707065578753535530353498379437221676207639426915510675254794614065772091546009618061600977426493149903693728654853119061450276161038663901775731159670010395730113760026199921859621062172839936393067967576651694753073391342601072895268805678347622208684682762916284883922396623645001239124087577227139826512905739120190731556802365946637953421784991860510772112073967799742890494038376348626519947032631099749253965110230517823167429058875678164646163710166539349275266095469237610869556865000688269546513792402237159205824624134697722432357538870591652586861987615232463652233371151248897872021576140145428088613909276162829412847861976162117984392977616552922295813102958326422269203890979344762079898466321113690876701043011941452472037864471166810299541427875890613851038933192519228900295814956549599138829124469542646972087094446649084167183987710581441185117178101652299970598215732935272994353153261600914028205962915325001090462324695028053166152327126422352287301895660767231460314683956944366269930817411102974857788740308701076293902182015173193321241032450108467517108083041305607442039006903497827142840679961104913303564317309005292788125187608134553696561470590051855214058922842993322726380876214120617879897396605236639358321479286373632717768114956913812571644614159901240595179918094602108619581252076228353836687348309298289421344350535489285003202856602820372044622837400163700831138151932401875070100662885662901743900721346932868988142048430758839306586158311808985576660054769067311536418190496915594690710091887678507208478166233175352794403107524123442608045494423583950051165639219592540783177212010277246662394501224934829712823991901111763284449399821119634889925455520421908367242669895751538641692498007638326238176014279138313421725753904194134556644980122604972054901383651640016028115314553004846539244375154344406109420253006514518025000364419291823612574973564355081948433933256241716515650359830071448627699291245236613837030631313210388018727165227293600873712455744820974965848013204680653084130901025955377162420220157058171095618148310168462411694869316895258485309377417709686947768070263957240384637151987828791164637607175584334043857375956000382469666234842813418097169983605771049269839780400058149729670201027088045152104693010423617336389282342409059046416951778109767953264408062122110078457347577399329663661432586739107091218945599623454754864266889258579671950284385708630242400202149539085777678882338461202317247116844936036290290125726559915004226807356991355235149332281119617210365807372213881775006594256660739114287075352115506752727051355319408145255456938382029387793221788092289648474649151934872629569497707307005126634258301009673387485906286087667443091219826865379089162536436735995291286895008566735824995224320156301850550290351124571407372731498220769043752576114610071048352972411268148787668061389691099849318866410815679716778454540026110325072855100149545379494416850815478386855505282851880155205160342009693342623150488177048143537222431075611469573974756360332395826900494959945109469748334418618753194616229599941997088960888457104346055309536906611221465139236197913613401771221679679931294865030508905591737810004735137545298474864121272961812579720388145893283609062082806806734557716906244816663143932881288733249690619464961508894906158027623326839375176866844299806205599080663551958469445225731648238622676081972387659256428345894185868793924782601588031655782395028156940113384583417267886593653459274190462894946427561433871982127089212453334844876416718248403881037484636888318426720699043271799222169990849587057302443284539125633198496087990348493954675708630892235002288346100394349850185185636566140862371486145370643878632514216178123928844455517271852656585781361581032324711383282495739424618959795281240153438828962419272396748968474965564379641993970614576344349073968030535273883775362051481159642766840062103118886633741384715357244031624380527869083631021854786454048458833060224186931352841593643942023959632185870545447130534815820995758549876527992820055022307746008158342603476297320737269892921347138502648765761007593245078557433245256870173415987584720209267839658962394651077369544248249666870032508459642609110666256880497756117197222803478975604666367140606901338132823313091456469518410039231277733164371587163720728242624057199410703244896551194980495353739985863526638943768811003468807176915437527332089460078660193050714118142807297537556034289271354798924533354299170631530785991131642266767202226903839216694019269907655301644875356686725299579436411580948689997404167474744869159399040880534937433979459412638716219157863531366301416190149804997329330615862870951451023343884669853339300358582994891908769142370791349211358624329381764355071650675821469058320157572593785184333479826919432763229190921099485342022642169025933291992909719619436399316486782039735682070403206982899861667077846954226357175336233366779378135942005620325302952054174731444597424169214863372584616084865272292357343949657474465196407980723913638991760732691957642183861972967580006306475952353556183500710979016682913057112357018519054242936903805116526497965542310460553874262496061308629807371424983236142434600692730333479236625645304069800364372948334524400019524659895872182408675834770817582489066446903910432941351493245841658679163877564003908389482005418863037326749258351226931678587313430507519118208009419976617168415860057340176919140425203158166230485534366146675688015016295855570716803884194816129023328934538624183609655415904565457291010024844510623453074435921563072350358938994865068955826685670531293549742132728308428304574512861446239649262261686176099462165967412128800095265997427936641350747725377503492970258115344089196405961002130215780071790928333401536661548693277342504343248058891997289804649919340377965541633319332150406667674790461070030362920783197408825451027022542862901535536263218486844151962483165673262675206822574807718670538758625727870552640598514414491722386142766564968212052461718589268704868944814392165705795740830497848749504188144991044342368234203596973820062107012903000965866355398148374604515513334913586784263101959199882595166786843391199010154784386428535146594095276235714188212188321935494825057134604458380441200706527487890920712913501415222487215538990448359333283916518461377991281602347597284995994943113462440468375243873681647166209173926528502859440585913511920123000788860554883781079186563147353997973429549805855490581816777951067839745420079031708725802709148380174840847167036060401655782053752798565092392742459761111134045491868465555648416779745569301583072100639772662976465028461612543370503280765417014942292210096824196020440515561266056364801421931247304945971069749976834893823675781945095562002653608983725005960011160546844560408986881391875959839559233630459970081703165796866461121027289443999158319389074772865802271605749613541006528657622775446127434963200543636775724556170044197109262599021258204465001682384554438559448974758045385213285910752172085743762610864994274479606263014907256818346757541961098066342459476188026706578943055303314164576372318899164201748074149292455163381355985511344389549619878809289160508313828360814219245504604425686887980323426669018339852834337410140846004045395315099501573875254702811547714272238267701622090140566852753060871168005081629908056681351056553898665554055571081410609211834240688541640149593522282581185912648896354235238428124329115740718486846627987503363347688122146968060193075644916399898741580811886606092569012795009063252976584826978304915612237772145892377425516055974777578221315594170384188506534995694522604069956573601431804230086619792825368363433777684897322457481874821292811785885859582825442109094174918403436261528382985177423271953584125022284283686517014902034754113987828054351196051317359036369168391985915261163490373286504875937852700250487394018776933243258368948620431806268502834577427409645594419604316809488509026118379684091055958685792350864719208831983348288183712162247221344987735346085499274320546917607964569421477818756680703196806810324857864642887485508314511525268505884885375435760281662499603518004504762098448496488552768438324260667967971919964681886524592857471571132579124590964225073295960397165222185531890965216140544107012371193897807352412433340762466130269409644482274254020655937717500605932725763179194597864466857604830939249862144805446612267825322439589752125665137708807182219417314801437080368021328262693817894200784734251678285499930108572165780851974237685749227394406012742166013138227440922048653890815417654149918523401417680218827919091912125606818551075451027081524770296120743003767281261455739081356410124491799769908080446978770701093814089836008189203034574390887661805103867323219279917221936667090102219213741307995425761602965698425101885527788664495988525648895206928591411319779626278808801401452596319766263277840775460103778844570817382117834125699632630615251279016745027344986517753139102491071928114642170406118587440023063413536067963432148042690258826887894161236457515111026324766908048251924946544375759206808540287813425279373414245594015146233358227891571396122235420575425733441249657037356111680487489041562886265621245053606576073562503688094422203189575151059157520556683747371149728488369721367591526927610534746451958752757843101644591636053955099255050194711550433003969395155990494534259867598790611789603849836326078708403272531551755889590831861608818132518175869192155461005075365770301704344166627020222972291370243608079533477315049085503007038886621478353474482285094440862631499455269223582216376855071269067344782528755071563403045930348133022999716404530114789318432497255648563165116243200866292814371002639095808704770338513060628745480056747310074051115109520062792259826594173528459981253507095212062989616141693345957996624838224305628682220687220247002718725196119522469316398031035346997204179059126176657242026635544627094284111976222492457434791438452791385659949137842571401303944513795548557842872729368504206197324798847620083452424618202603302159501847120098388991938759678740292771967251619813612878354725948906913532617471368799411604317811009231989605060079159258967924666260560159270018860734841022266517514506116808528218204853086940919970745908662462624478679925486592594272446853810620438505037689749958308630012813414295180144361677805130849092909793252682590885462502611242311331807103556117354358895834236962356592187935741072418679798357003091309158734165604581186360366857648184398776128525634261960613922332542191697145187374889646959367982476006654436031855259823007582497397351272036065641191763093788634062621086558774259350466572099675909782873810633835436107416827514774033366316932877869422782070987821887638449606286611648038393925232855646208820102032828702415012335131173786142217762739759292961660715037310376729982705546813669123675496215066859039565461141362407545719434375318813306960230896734371765225278397114619637758962749583198663457658765640192278019210441093061817795065140052631262384644784715766438244114079565073794908808378378600092783509147743615770434028485388002302898561832031054485451232530264559098430902901279859298141467058948364483795146684269079409541205715199853542381197513808802141765480393180958694590108627279038369867671696216335831452029019882077847980656945252285713719771987602849509250417160887219532442332568117656637465838857547505120492811659708393253759075164081305454675791627296417261761224183753736652995347423747615580423433826843582999521787510470847425306746148889443943076912913885713921369229713165098648668183875534438547310429790323458344450554421703509571642119897408216568628813423723461755838640268752482591859493756453123623147005534709418728593618287421872363274238909057203595634068718939077705490619939019553834706621351065475470443543373798519410124650110220320285666583650747124679343558025080128944525267451885957941397381267208074112973341284995499670589992776394013124824170215124187556039779316206734998190019770797599509912625955300849813374959701740484733470194929775904603280256215140447296317440995090920277705860652332362149021654433301583060788344745199798301701565472914283246858574859865451903052751378120967944174595469391882720354176870843175640552103239590010347328132306505273240380448689629578098676002795985692595979438951142307373010325546669571352132006267845280423285221705225423819723785544356684039632515570386135014278493412766371045348980767194043564963699845323286894435141121704646073803129126006907503166297017062820222722984656502674782464630975294410805199339456529222641663053670848336845946150717918055417642977267448456760255099381392278197915149218420627826674242976443000009744355297823204332114868060303990785838592927845690077148087096763210115685801599368903770290506458407416385855678565145508352450689365567796372522847660980097978472936489956569130846276089399093771875584351638892743385475107415702933988788552301131179419645281698170644755875978964520360675919378297086833633056138663680742239137548012712776429923272557309295952295669266867784941818402019286910788290907841513825168934110368674306521137497148694207931442338845193558939361954125308608684046698699119053812971231560701332046768445522313609015832704163918743650387234002799181220758852530890213199484748397657991191439242126703747530001228809611543668902887619965177939437962208685557228943905530083653046961826357962462151931889430465603633841662587044717881055270558268988021879672430411156720674529599818553306466588566112076485551815753509704485920835025517812921252642685691265251214525190860423805586774865562802839360104598227848878584879180237887934934486820506570133177625310164488389809307961310282173001683618224255373647055064667612705353825404745520880967344213005551321393552696087770660321685927838016428977762689700253973989756114185475920343747122445779401721704674562722564852569619666789701041526243693716329811828203785871619820085884441068681803796742833630771889584392265161083814707509594718544418822305503836594182722081161520668135610092157034907371207517358067881730944857193358759057152356997449417960766697253174855893935161619146127798388948123969852814492545987001327510857125444863957039424701908264328078423077858276159118631062452404888969650710290411787338433251777094260201215691645405203714446353581196027460343946041432999512469168122418107419000174684574099658709586501159728693579367144302039316146351027976179602275159545216377584866699281091666002021282412743478087230258952374206965646462769868770282720528404230922259301908110152456198530826710059561678645230725787627295249314719064459042299352455412626816603955398669708586274785278769610547866693466965549993594051359197197005410257007578652797877524730951244436865520420878251267847797079510192569241495182785273258460955663552798382342728541592788214885527583207664203704348379550776307642374404730501061699820069974943738236199434662317550422738479287713168277795829626213455695859775748737217012306345123769933825558337599159419133492295389082807902372665151134306171216323770400304211431897886782582148512617325449936935336075286918512632022708088646795589355965962741716261884280267872099569912458735616646421337985020943660942931041349052731891471664923005386865912328544354594068594358123708107912840517468668227640771263696358720864907058332557945912178293967050906153783422056095382642404028245721481065384674761030157619589397871962775633885268554230654562946582005128242499261254481855588980414640335263330766978796298001335099509334167199010620052296841600483334310490349771703174346651517826614118252654840625209990217569472847554855696263926755060207719521604493535279660291374100982497236460942300498429921194732043699827529287378647728158486191155356268130026773976172331705596896733858455432742492639458688760539307021937342683643589588994490606998491555656477624597867137331352223280447592743747686095171636079620764364687446222676874828902767446778322115890185101598842606432021027019299918918472751941562815592733242524358568145399132375331512006583807155787037519370688009681499528311717822972866820842133657574890893637478333562555904499301718472831859573472779601139449439265761759314604189751034347101683211854128796317552106912772946963002282815355070753014249859862335936022537866655734855345306435540480863405200140190054035573662020400164155169190905027694546250381930579236223602227213923788209882531699692945744857373012142075975253204524142174560901425161965204716635910826047216345694859917496564039315616951392107233366393894924514297098520372822121997273325104521013941424314566975798410920684528177316711254815230239310804596505550628955029753667530996556143894873475606895107700393934194340605741862354810367931436950168293870609428735851280844016944923991497129350015486957710929866544592385081573010579148917485544560978979243433740747628814229222641053581565823146896547516617140292388231729790425453220299491651060303983077631033054043822783382670583373837693907060306263684709768967491096846685238019327921749468417968463692542474421534537319500597100990071212422339967895740601123815036982218860514396873163298842044466454423626967683805034991289186332583340151240033748462452067685678594710090307117124343187506887429941598132573844602301403616497892739907205696446777156542373923765748797417518497444830045652846172130669183952993459002150440372933388634962963178244840823849618560217082068252766335240114776108939284144629574888461578281558681811912465373146549738986387732474927886315541430679281779053954255155417917127687593699442186094130353649910342126258858184098253321394921007307670747741315311954605004038106776254569143313924791450558888113330982303323709854157021953888568745020469372728998599646683482305657851216041268040095637223716885914873827288668544931653288780207797179603965734425056237552071789004411581966271510296966170618838103277733074849870952835838515659233141243164607289488883380921757097886155941349711478576815206554712596887844837183892227455217854707579840389948293219937055616971491230842241162284237859238196539026473507608347157349235965871700573178856351522952540216921765251066009681821356102006134882914973701928265503263399745125322579214346934965384322841742920992555231852096578713069020938571128696636077849410905811644294122217120856207299175870418941962933372066261603190849853779589115133131919618596669861829851167223086686126996221417473638985464216650310592249985780168940265139210521363067016703085371097797693590527773345755107606719439223322483648367985872994734022589464923853995875895955946796748013451458585172010685030000078424878586256195226516449002777690767021821372470059627224445118185914372157191648651441870830377152012862929168231418031754298450038237109964669594060926168146643057305917229358303418585482037094263262337629942443950299060374869439090711148239860829812104134022126446356818483991554674626505712714651591705088942702347924554259506714898186850627027222305137370530177350599802025949387444604255966449305226169866536289659976579918597842007740484239196742472096726213178153228143452199296481567279559632651483733776264969437179833924783495655008729038844932728086547931122097220147363109770613929361518112306562989161992300765950394987617952814227028902021483066337809916323394396529236667325155478012432218623731480229331130932639214090390850252374229840470055074463257633661853970914125792522529103674649939858309265698222810910670901818399561065929820691368141169703463987639764132383374381266479947573965644405646185897922282784425645040750832757171747831171852926496356179585136672713127076521969261447198318248168859741843185030649959800913978540220627186237692313345952262186000585410737496462463879745755847170783341229827425350392194989500600986243354473337802812545778025753965217889078251529006384746113021621288746483398940124788535652186108384933873196039997167819714152639461985817577925943568117422796061747949853735232399496167130980435775039576983504088310486887861735632243140978443322566547202619435112587286714153994629439009019369279788295516526404020902714528500377080524991198386513525275679803133781565061628241659106786587597322895765588245072266577449015621906278372848229903555025263481058376359883880612310201235122716540013916292503443524995824512860564070521871061497017383735590204039683277596640439339523196214145945703109814642946041049273260061839735220908255080645564184275027391175291240783359781758394912172149169750934915015994674059000331896660381683431022856397295789078406032907045485321666455278089606247259053299499015161887074260395308655904755118674985298160460271148340551602289844261196858563902331574425023016470293397397587822680351, -170702272976772541252997089810251252260851491238520982732164954980681346030775536515040675579594696945969271733750762763463495670886453499207262628618761412726278345666542040580834165961196659835048342229380083187761938179685699375508899309726655654403118267230723913433678304743522362164273321309629583655389733466465281944862353342304365252587424811846183555215202189912019482955846964051652225528673100556894548866689012236146456325693521384230900826687242872505793652973697026390947388772711764433258436050710274213573390090838164037141535373674289100865393494443676486692610894898290768930855218354668682897458582071939512968505418103189345101831734887318012086117417721417356710315934285243931935031713626474433223965581672342057685448454812754902917330236869192624586858861159697415236936105558987252063358006779210399022854151013219044554868272512714359556907236077502692969207455721572969249955672322154108602290438019046666921483594637924313371049881092018932792275533607551738444730246661080146872480957158183311874237848045492613210162390645201301929427989596160486279306933836486889969182228174146481083896085121541348485236922342690321036205817771224874424326208965467315423080002794916058257040121373187439587841842779992890534561527951413585126451184677918400771827559172710819876246998300056992870165635767829601839091247962814880788230483763555703636265692295949617790632768526175341803149592356712151917929046755371004645059202056976319318719237045036110336689285701436229028477019682243453757678593589483291069791524761213796559504531108421787923139675487747534592103874477882923216878775507157172232565785659297271552544471203996736876304830868158577787143990250565054295182637409143727432908438043374926231215371302734469899692536564915844305744222793171931848222512270876653483631778177038551351799691615341041579426719148908375809314449935362286951734787270980115566423590946637783551812147076509478115047893035040759573138454796260830040057484364548264926474829043701968022185856294423094783414406381339545410093940281544077698391864519513545624758889942794331970029242082760306394271369019146912638965933972127437181383995071016709003723099943437619767602067757571488128379399360451177524362277244447961946084863248790701986066604051886521381801667201906058561966818020505783672504701748769355901726220391060999324866077117792037414568419191773318832411679564015874543427519101829615689430272117033982576348980340348021177811022485406224008051671846339980375072516569971443766143997623043566327056444142266702116782423851807917901785310329185721894553389123280735468006242618984231773684586124619901293119188492964134181033860184344385046085428583445276163547546692320886768556953860333623271058582743635278773021174010356195460189270266336835229694847886793327406611831525563943968223413901701144333523028925347089090255453581575062223517879307815001433103375241673164103767699497341405973842384111346040126067419931116594324059825032447037115944535803751945639078378032839362237135230573407685187146558931907199942171031897204570706470439107829132044150261620451933551958028104330299705167641451931608474228211348885117525905178567091926700305247497212024294031649908885270239583650168984147560245983793067277179234544519445530295375904014563249848454158788333940511446386639974978518379983971787612132074071895696085221205743639136322668655897258833781310252037506136057287797384252504967724496166664536846699699985937113830364808613848314446177248760661934005492954641192927981772529197466391276293737784079102558894058981749329036680890026359326716309572652905977747059696394477238286161276026173239638932806798185816414924573652746957412755443075810081408901402821977032676578857931344302623088587386463211394695043154350229377831091071249297545527958143920658593955365991799248840688209419827745017829573379692101954837560855133903768301204366883840798618679692995871537005517797397749372937066355684236133199246441527501952309730950798408188485278269971428788638145120574302462007298434008438244717824517182080550175838731567223339240720807516075813513347990442835791074198262850661462703548314063051153204540750728307988353678806364371681242584296075472092139165610893819798537628876645383890619948178018071041027738271952785422834368568799137707190837949138359478421926756482125216031144825372750840247139596802681616598792188139656202822127589189238626680474033142682599270043218865516716776362602545376156171086766917646748550532177643669599005455984666246157903947861229819401642121498796016993595910260205974213004575687644173815938687230196038201691141724164533611487814879580182211463427251801155970368848504173301689714119361846483354895298065133745903722926349057086908450673680373029112859117455573294313047767312924069054755242985132398985332518886619447218732034504654826418336161052127078699103176863148336949938730483865690990308212559794706174582080809812853202513314600067140910427575418969411016145028878177414548849272579803049366058610932051538130683574492267753525539644713982559863147389458200426367724000603926719819736924555013182663935620713533079770747492225753231798694000057329272548581890188565418567131873312742574922827614805970802427527662696105728714587205519219142772951966513958065676999469882402499037395417946974273487093608545541254294672188402675727908295615220519281723856307429615546118029756288905617191625160053241336830135005522639417503781246333856605565856600739769532355235244185799902358635129951741074115643558988975584142427995137996930216913832459276750058292661697795754613095030320406640325745601614754137925441363345735468729485283111740981488623301933639221896950821288461272378638311003237700403828619568748777585724531251320633501701801938171373722024556103655103776151096157131259439173273231751374504687648032969825235588565710135304888122408481775080497560754827530988277761142880478862912019241929504559121973916743277184416714414810526235183959701506532693766536838624902933065602743210860268885271860216510563419239015065468141917174837134399851876888781426577046039948780859609377602258033063983497790374226903695992264832164386445174066447012651302640314369917061327434077886190567605680953996849372092589569827760348639352841691647037841140541959776324709744152585189567478334899494405727169908923767316055584824552317603536023805911952245925710639105005863826349705870435017269496106537845432388517319888307891948857891768661700853593478486114219172796438234853490883089878506190178419011951362873316513357100092840027471273564576348970739427596100435751419405531493893291152151193738611634412392789600200958917724282176156076333786054488354042015456305832663399184483401494705101000852729061840129301780533587819709533021607293034049401411393801869444904850299022095604872718724141667458331340839301854336863125663400092440360527020139684546894579497071280391602812539815286650908805657884464948626520572622806576460457112726162751094620973914408150648205348613079135744662616891044773531601983666380975279501106951447261048372614277098125212743783015096790463847257571560887056556856248924123804307222580767289323473046812768814866719813282016964135198132491359585646155368295904189151411640915395588983347140752391464087775944620121521334848686278759409640811367816328792416427958851179201364287831736335294443123404398706034857950612270270123222641030960813978778455564051165293853036072178267317588947435417031250882387484158853790467250956233372157393118484222156612140074204721186052678244678742079366635854608408838494065060678760369158266802141837610132084309920738900791341255417083882732906265909750783272849984228357509313534422073023984756370915379154910292347348039409020155467341715817737758637472713312948027135886125435500608539644191344393884226114601507624330885552319559782699613877298641713179187214614433231930737347040929887718448887813205341345764974120937524713813661644438961976858191016487263622999509756839510482610739612571395665425393763013298372511525804525603831401646445025558771636395952071393855469937475444558929577566353201555907736573445375540405270277703968284943661566896113690545090210387754417236242840523953543196505997275882448285194420750517331587773534063852190592966083100309691949474481832665064393070415372844441997839930847195205458838464385090098286449803021315634650446274718739830969690316487843490196142156828764762780588662298167062317411145398873142328991941014239776039328268960333996337738617488131312513251658509956211333951450444126176937750330357284252517832123650343708193879409983818187125636852112123747367793986450118942432543790947000107583475038961424971540922222984016429137725561670707115316554515153064365108781705329760686748996296664345984747439369892197685133583222903744939812070392029502646144183758446386672654532267884619654351025120947679759140039883404086262936001321484594745504804257035907607506565928221492334003361137658134656275342490461934342439210143563304705545978239797855968475694211219205002250901183669969885315485249182787151821661015934689505908827687568925015880117952688957785688308296043535233080899845951545385937887940273905644804187230312148015589789615158736776213423928161000149316523138751165470041297853957551227327147206752533537978162310374869369354317650545212919114615510887197336535170636538389389251009005633763603123460391659753229665032394020978070114370214642281554020761801912402282828106580697135246273976817997116969769833498049558468828763996567842902474869105089223441074324401992918973676850821750006312868607472663216220761717438475082676446370865844232314562154960635891524255590962612316523479601637808672092066810551200491286006871322980437358480787604981556394475823685056264751192957636559582740420708500731456829779580738779988891214201056558090216705231922469308626320596290857752103389302430677048844484823782661079583977575345385622897119904420778314760513192362574989731012698973525309639917433432759526800809255564114378889423355419409588429524921630565619398375606518808284456046787072996945043714910547817364910477815303388001118558379466609669914567333667066895622754076516544140460273948706789428711607381839123468442705520058159213216883985381388471657157570072641984331386209952224495752592363475470250001085982450423197579201714510583620239454746742289123533788992888108628188810818171907977832245106169865777713518609658171831376016884671573080316295436771250571361561766280192473145493002119273082550697468722909712251249555054122952129505156695943781249870434673714726784820623962425332408602904156422296701295640108842962247868109386577367301861920784671717919940618487486770534071975719655787625877075584801568026609507012942656388524684639304516314751393456749812866386011755452400993942482730105730076042685137773322365464623472884459038540008033321842119427740235446727202084519119598746005661439648575075866934921064932562642159655559420071153424274667204459989910252691713370946626419970791771555440719415246852269997377480830017029480227124280704251058019220361530647266473869114534509872014184233425674058892853394800683128571992412155523281729164797166439172674647430787452459566081111004551963595727692119871082156188386613759958503925305094012242040927180332372512252807176665006713624956097089855514656350224872413505180814565005786661025449023761075190007902784732882600812321116700284834163287786991013778013295099644580108506968621128055715307643658495653806294179275426382834094565130103811855728481297641861946159279694156826586472937893071165803442648062499871309003004044265787199059380511273598217794475423307729399912694541575562424865565552606697536511980157341634337008999713168748514278256000619441516984397948428128997488427031760920341779136306053270774893826946083948791322856841907316543128315367398823787718166359769733228416427805381272111909536977751728580512983610007892303430438687481248647203365334113337978493096974831773949315714598776631934222896775359646648504663495381362050592935815540554951603064612339890161126173270326543181673903095123862366497406849429399170022762260640189680288636124851863521567173966885283541459538338480773212154594834101991646066202650163750335498175759196045290276569710359277916059670457859301942587094542064390734434663580001116444745817759147170369199853659975680170682492301422688979966379848545088596796923012012970931496629454659161170561851965936467761240912723580764534854262612340262106237731554513944933357664023336465879262073242454032484550203506278075100855683196955215799169725788882165368318974782819041669026380263001001418221264079819569373828259240324452023957325183474950911953245565068944614390406404272563933463613440039402041166659327959638716970685128434130412702061094199235371916158548148204443765960727073988359510688697166314202177493312583006623505584043442036990599283177609597599662625546043895614203067103417160435533234057900972532064523563188966708988114176003731221654501268059408152983900452159916532222878738150455499918035937703637309319068907378969216905858441345524140916935796849736574652464167782907976489302224659457670357034602842324146729727766237252010614747634247708667256883422941200988700757822296917974235706112845711119877732203552820189229957345575137426985189361696123999782462168345132408835999937102347211698643650995917417701106683039554168825305678186276699532529080302555341347289119030065666984650159741475758342937884482140827252314529884498001362713908712528227983428867684864402952076211977323795074455077504143722050856650436693541317886092828118478914424351855310063420057480935735967564272206322425069031168068323007454912771043337441361806666926767558419161742661673320008182672063848913350446725691134903035110787923652866755840029712659636382978126123755539525312165638405494647464839879126931678433235834865521193772640157561431536966108234012198393359082563647153565244761040633586761514416287032369319936782301667498849952387909097191976551621544866589267114055292129058369908954211921435405614368596642872257457155707745452185509059596174266395355138924519058150063948772311885071115834077277715825433896319756985503727512827729609600996695987397254770855573686789090696195364596331279284983205141650512630582357291383657590102870648479009012885346141782179308354815730767617061103257395079095506395003340047229717690332739146281523299076926557448834124565155043108991663496240887113746603735790231423733620951948363751526653607963151583541622733028770271835789786213330487540822953136666588358691337003510494727590122161963809958562443533872323398125782003123602820126248476278749358593334997066195404357885837023533631899432381243506063604783720975884924798953711412395480174184114569075533591056838494407307269674678185302466567350099461605596303863259086773873182813096074609035565819485244745609169524061323603256135032635786577154517162315693939230614480720223477223286693899389968322373769805200871430564901906564632070342050701723662128188664180425150090009938136870828578838039866138724966811746919224130778061475943525632856792881087397605047035868964941132563731156479386043936988997801997739643003777172081565587907812242013116151316945811185590419444155420749335518682164794847494433639264851880334483243104363581324248029720864946125300557026562965585989123204723930367801668680099889196754944374302512776273947956954137775999632360641099410992156385933617727681977171579093900856522808178529086055887977850499135319949010991993349403009043328434833546922131723015767685379609622260945923819880878003554585666934346029680716805041510754582829955863204324321138972957281402883239606581644104182119174591055216744827142007932466353847424280277223193069865360414320865758800175055633449052541820817372599402582410758987026980198239569086262937068646604312684179393980478032725647720259015027852045836198069775089150649498696951208172615470105318357897280575089756057237028093847038835407831151319322470724348485581339710899322741090488529065269152046352064218176646825427139348680750780866557022915411097403428863113020012670375744576344912665341535645973025324127851076716607263802015892662234142878440858305282565194806866117501145478632914253361117683262480037961128355059668500533322583740113853470307224323703152368501199551020604735923115064722430316549608116832499511471205950675846728909759859209691398032169822202870671897469255646404855624186929265272120776471350659023736533663400274588421508065411548436472787005481987567917674015429319113700937572327373745197127815302770707419086914890512929621624038368913408603778848460601269948576411704710800980333041325319843216802685336639942997227839139459936309823393556609501541750024041679248661834350898484810325203343804542032564223916506141739292551856634602884871205298352460138407829080390856909753034364810170877888289140490709639218477629830102738680460822860260936488404216140970256652025267322594339971201482875874903517893107835323456833776002383170709055724534938606260449779172596021519798696077914812752278057211761561769023411502630139229225917763243157303694093168447614858516914565099978396005838684971787506586869817896274497646600275301433553317748029264310623765990544338193831966408316684017716217259392315192072426814843463889338077150328315938265077748344863952687141309481447722286398487065063320648045259547492921738476070267270561472829302787759971629592227927608364426175551367749414666368074451753888629994358380799008787226969323947550053793098173473067033816745477818278109308504372436990901136309351711488652854476226209422667854472743505944740810436997161296663750035896839332150584856005972388713316001650865937443979395741785271699895622884975931928059050627463911891658375219873399036155151989537360918752984693945439204084971012283233518935234535109224108988981886932250860972779715791841091137922158995270765926322023902708875947806405499641253813370422229774174676932308594980392315795639774281880830685026313669277143471606444129550306560609995746970865696419355182195517401461684223663776721200637257810996172195323198769509710412368430131673881508939080663349399987519420808239976677901565432955611649058565249515187981021119103736454838091569985821653322620410776044396501155864412641025043962503002402031741547868361534889735208598248423771612118727149747645970337670290255020077095732202108063953204771685260133855556940101664102942535090740951589280856615009816768225676310909378435288967718215362698127983064668566703313523176284491026946962380618986922754313627314960234080932494801109725015061259988344812387538486722103997749732141323055363565074745675344885201654459107671101792752861746646437754728600807404280184356564274194360897840749034893927987013976054976217975682228055939436717485656154772979300122397040221407882586043149105520784044974269835078833287044424614437506249469842435115466341695693234820930003377474298382187397922291934444798691929701867365903265942066141540933569762571045518956872641001163825340935063149708505144115914270189928647430270313005051301126159588872788782389403548763056884484573198007667815649112773818502762582660019259472538751846702529515333548237804071393793601674044771122756137202940099695431789480534384482111854992775540094532405638265532698205617334433531537805424142429257565894260287717360487926586991158304659859106486028450606013233266561042770005621352606850195760129359742655056571498329955681976825660230436493907667814119328696105847262039469673515872518078142720978737329691340535956399872899999789479664092446781238988445934515743547607541728369612363203482317794640708730762412128657811020504015077001522029103443726662405489547844120615613842362699661043075347342291104854559918818485618673321068976402580090904321285932691903254924928355024758981734076991154590884292513395607507786901064386365842366142838555836511619926385239577121788370926541167006092701268835286205145424872322832889747360139534585925630559623260700208572427786712091528296578267532218347217329982363600427780676383861623024265827162549798702360581295500144738430733059112371142582661345055519757815456461542192846293449441200001386596736014529786079762267280451260255934257801752343090920148642984561037726394669035974153674624741948860803716551431278227974027332538300836601637543468428326007202598585836756502114695361101831158669710367361772755800280084415983578399217143719465153577779418506326029713306628226405205834451001408031809888255503351946202496201488664168186146755316765928639139220364024365126101742111651014749249767015771810528995116422458670617116115069127915118297618193737924049457597269255955164763934563281260149147631832521755604209282047844038226105691723015934412247740854260345083396903816525911220825887541697220961455872982769808191719384738181043115850360384958798389046140097258455634578378299807667895710784255892549572976536381501918495037252364326967451333664579665325296721494127036597108014282442679142593011353180557148040652855209713076116787137259722518142489910386818671692680199405747937230147975828177217255946637649598919951207038697841219820870109151390215283785133618843702371754189921796898055645336929459834147974538861262951125991209849669558791648787997120996214028394439647806638644807673462838014498618947326666247984943227897008508986933508467651263353968028066519838956818769419711833221210231702763904677444527576949071744003065709091237914543108175200707900552858560705042380606829996386114543265706505124292124941896880217611265034493026575624153989009850381580156596025843266474311450360456028928945760576208480728658494166428115098754141018473090619552733623699394552502601504191236167346572418982063617500992218153615985413092538913479193383532371049085762287792158804251382457670825782796893065271179647332758098078699685249916384202718562253616469855197787486061308098160335997011431379569526308357434314620452527773714342984103745401825133429277513918106403387979957973969085470813473328759268089880232836554263233600603141308815430326748815174371340580384551611326075454566455124535072260096)}
{(505266498691283475648652481457679942191259886461963118267694672932928632375741313731544839802597475475942250000525605601836804015487790394037410521094418543089511330137376693453769320770087191765439454332219942453440630263145033237040116748944745514337138696646689822204513076959806351571427925993977254303263339654396655369137820085022573525348234229112165790528743669921814025404643734273555406905230211379635246710422327304315576644538685956352279493789151411881750822300367488019353487134087033882546971457186732292463040234703651184410885104466588663519271949255451651021636625723097010053996612233147727993535590856587268267269001559304486325922640453018956249539480940843331386724237661933818888874816704763714832334085354179763096478508760460707836848110356647477325555076120732666290686325110620385222797541605461112282894756144770544108189766049619198712196012548774993042130594908287820475963640830516635530124836699914911131291086991721951376387100771559157131413553511471117628824535429474844064571388473726021372068901896798181158691443010257428619314494756347842373348683211314591637202264728774173127786134996687022557156639246171076428252381621729206467647607515674510473953678978463377104056545928277359844067573270933123355187900087530148005619395892752828900407661640170571025631300882115840428457577995287588941342419893481532551741803658845501724997514494899507734996847831646087781982453511619910913638472874725535753036854521081609202244393101037527002273663452631237049697223775358026804780454929439795148627317603150126002093225794825956912873297525296143430694723138202616186800700081304291998715719586759630877003290353622478611613991639294567455359246913821872093772724665066787057395169937042524645546228300923549923525809956258974570204417461953761812900488011463058611572442099135402391394994396852592681677004595096456981271596930445751556383837284129115401762278207008115397342481771229680201259375364130360882845501079603177422174949474084793251587082186264871712028906848054528578336093181548607770231710833831333920112100035848128978304765834452578061576911378023033314654814246224897030913855495584050093294405821927640098612615425585492700855384123725586597257071596094378766702925569763144805944752118310159586654211302419718158316730942897461555331612034294621436984313240481166787045167269065691561331087299588644744403420565415312379029970046569835726982445437852214781705669040202736121501157100082368105563651877499297905063302551252726823513094595724671313829160463512738482266029355085044997392805102808332601133436621634738863415671460930970075204343202808167591964042136808746821216326865487435536466838957665851968013611773534371760764692203954088950877952840409500666412097672490370656415922350129063702205896336269945788416844008721250051856353335472957103629883630292054799944726865638809659939827042180083767500582371728637083214945616085507791224646197854480048992818331241648028808251057464908103726769136527890034424895733359629733045763256467609479714982468767905928249980340782984873144017592023289455971986319290072997416816458374807278509929223266451389411532718804078330921634158174420918796485049522876996364686017888343863269438448737240222832819083812219561647093035847225489311805549757199504822759472480399563698847093419080551097705029153633850529502551599473401683138497451071092436728648367844024141670342060339149585818828885934410292887983475224700053560908928075105837712713514458008919733942507657402687216976485737889432770486117017446654177672881628948133312628128059232517314235615654153044237390872283208612960525181024619275859303600538512178714862631402665569734547441796822075762873724915188723143685058344564875987641009467288845976708173429542616436260769257393337306501077803162506582200372125022604080532755121631565110314481421942518856895853154789611360197772786149934201731507645362322947528245598730246836824895017449129900437313468535053621252177469695564044636545652653567832636253409550325809857842156858131392304633940559477764909784823346152097274803885922077994550729485737609369033940370152984233094058223901464536198064649449850199495812077816636933989176999097842908047403343978125246269638595530173915759773122323721105316831687145169394776697911704075394827517524416667161078364752449490064707701325349720647744396463196400865338907711625812009152232988418261734237094798144032497124310551905855892100643144920234942067771927214103606913185959797290328349328867190800212324884221264675188716480781173165324076330721950851204284314334494721426397107588644485792128245300192439421506801834130517541374404951454773566269118830301204321972086015129325060811847454377789083467980232078068403271424235260374562636623335017156912425152982216810909185043241071447470239525115878283957542421318053106031853918206320122029775742309926141365439499370756827881981444435184722865298353677791646130157225551577552319428231418128443831260028628116065337842865133459183060168604695236974136936740616489627576599825299119777910734537742684822444805562604706658548639782460110176801520468684213321509517636980731851519055574576527384687291523077435233484080927427771172289807134792719831106906908538967985208112122818972179928033074089613915344641028747372450452303262474607610120369563906701184954470343430725358169212052990939217330019512682589593268288681381576977724178937216877198458101497455348379986692189331952940522795474309231322925101080030636595242855550294956273790724207966992735522901990588812105842984536682883191062339140772808129304257721785679186514083706025074396825978864482208826481177202357953477438222598861409928725214538743608005876463320928470715013457587587804525231323595222398404488982733120588971420136174272575516746712235161786501292082212317589831749540114497578885413102977071261423841426485711089879166592146086444994685233486894652355302928704664419328094659144394799269532128735427273312531479135746496898971110470145214296765992826002573532634396068298890359535184991279144154510282259284417327675043482192672823806071141167185413444685905859586525664885349566928924226891835488904306790815387085193824561895650552211747561167605796525949335375497583994442345074782878894992623791236332850077151454847259906176782474582113801983524716153880457618633500385235935206759044575405186284610956434755074193318917087179510935366360214551596872822892117182070754177573626539088227113801089136007077247706015766838404982896006975594404796280713894089736026057443092779093476124841172048168226801452700990583095564927319274805027925786228674490452311063216926303348402224863414607121422620447547668503727324928358566764821239905277796652925069121321912411230596307473566566356733495553988369843710431496935549678659472478922144627694230553750021834939236660375200102743218150005738436260010599477506771094503381392206769343751823033508229955079386382881846751641917670042586537352209353079048561833609073834614215365150222848937902951247082165504082075624893382256277154390130486448025109142978466736173522570343977735991535183588386971017202413931444391565925828941689065494438684945654984135150805765143995647036377072596001093039587071526253177232294308407843946326405971946294953793689518147214412979925394423577595680857427611306269976816277127118189351751233799001846897082925803379977794513526384581318818034126284785450293245851969239201535457097221899800286575873548124301374279795165303919295316403238022641658383099712717423667415167638292067838725602165409357296313763703235349571837367267856545578539161699569146600878439452444811700471042179951112815856632519899676545460446453031830118619013216042180808117206210143392752302380862673152881085839357049699969286545034191142257899821614976511445844412433456927559732292900830221036186132399639905117843910750718945536459380650294023268702297067754755132203901925632154602260648854024718372129968029749113522495209701435684789144662090944646776388484923843844427323800474789145287750771259438052298539988316989529915961469247600660575178286700971615158081486100156870432676213450526556693495995461917274433608368244981380466990346766834169067599843310919694772463069294237011998398750037128767026060625345421720553996877977076422830391239286229125656820194416262408591414978424126312035606630400212699595140742306467199811080250387860842212552709120680921697366121905715137830455861894533925790868983025980044357321805430135967653572651424606178487959054571778142791045736371800328495771297669893961064369259102070438619786188157691065993041638884588770707688278122537780963158877997562937391265120646664380514354536669950701509584647179745334761114551224065159035675265941790403186317342262151792757063245610347187346975163339111593962522615047339679554756271479168172121407331166272252422826511467710619616722561035051085529694179661983252455624595212481840529105709767338515121656735225203851549623776296168749466226848052462112272416476266052497207356572709869243328382771390801430589870016275609638366642994588200823259448821338332474796150039451495263866699123591275765005467053348193443271172894047948762661555071389962135496520499823947645636989454117767062246701755564582101977012090197017599148831427303164998401266125385987132667616349464850425076455260946354977548650203836783081905193661201901660080005185913724494982695054439791769383696891041715337784103254214478197268324354061918619746683452260765110158741616577766992051646080639746946640574927319066756355459708323729370823904614178321222691903973344915258900803754671979197501301469504861383100892001331766290372031087395615523690957729728444592004120229974450210494870000344392742278717379569596951987559222443557406409912806694792149694699052297303366922399230127325022446305374704208651741223320945452276127755826717383648154724210984147675031324370965376679569690712104992111041056768401241917598706058595728780727295452924701428169194845182392386220531432035584642037736800612873951830359672738765485157934176858106005780421076438899161269761398722704617828824546344120927010719091684471425804139652871221200057542441419880358319492729942313656558707828432209064544448799874660498213001567993738617491497525921993960933104863698752023827389356638558788820598773940502650188408147594763295358411811875426813203554772118657843056990214822432077237422152882033788212116317790659026200273756814180151599916632070031923304240106846929135538736751364105225185349308471175438716135759077320947470225801993040926318782832737869737750521644770091702634461506313092417544203966044127085859289294273113679155902441365906094866164036559942648960140965955020467651883740352395916528076076287200246395721100321122116379437726546969814596142907818893981468365806281908547334914106686462169065109675807496488412042894547132871450517720852436544042099884980756275491678234530339143612484132244255434403175502665082019551533116000961322417455649418914012052851214993221014412755382847240982251730751284386041444230250897417062704458398248366664623412917163153694935431856727810528945427146009619422303428725343872193816972572494074846646904928578149988386818571045480324285984706411281054410462073502018767481394952246526863269434149972578734384133295837970273550507508763819964075806806427471638654086644605380330331583099959516871658372022874710495921355460492439215705458437586460074126217808404476508745245028354567581429064630908638844169727332514192498217739927936239163562283223087680268246490226093306069794959703470173719108567068697842654421956016157432812990181495066723172787444904528080169735806984907097163013865802263441799136332713628693692102367075110105576675496327081019685791290205349569614861106234691261430971350296303628175952638728882946576927713176954302167705442962697153892914616030937707113006255567529400432869198043504786479688690246691083454963163338976409703868760592824977601267527813339752382906890345074493913430745101505638369715816056943110000587642669931526760477327514546523797561669365334001704250756929269509383048983911263237924249649270775827703658228184665719994771127808362621939241664234103152610571418917892313298365566082155412388165780174701239168751248623460267114155277964391064302863243134603608207438403070330711968756592963718157425948871305771352698763002070670848053570519298741936988544516800298567592867787184582143764141528569065460073174654280726414656388951731991069126337752137685359746797299913177356784835924375417925725893745222225088235872687295429663638655589556904192186051137808654366162727213566554282843478647621222973575993671025483482689763744578297769923510698257447647363062607778141838020001467390544413004798858018910601478844557545272145845181889587018498416292026999235107358740697550529972463305187843276660823701182795275370928675569284919363408596985976900667268207970038589232514941831928356406792928868760736681958002266620560786080427143746904041162158319319645510922401021743638639862017131388317577724267706389348430385273216175264228196147056767006144165954357238866971328826357284847257841844163354986268765705557427430527092183385488028194347222409266252767717213938187324298410109508164583311721021633270192945505394361217750220197983795488608393635560556551335505391956336405323109256072165398508033115380643770818214822696681379429575252690751355383674727050571368776111809073262067737808638114260187332838214878153538432095128458090131461136627883042330754502485933378471765686179176614235512403205118057832393328511180813380500870193754548194352270847848611154918838435519124035128191888382891139004296847479236741934763424299383408309474418817066460073363429989729777418220573202281715645821487847039922630891462185498261444054750807807988417371819956301085856102137375326206602680086638622047811811244742676392674327935772173620190533405685919417376667631252118363107399023508571693607233163571957420839537872563666835059962416926821218529023331849571703375248911971594972570811668366910558433603099051723937361494569392125553446054686294773776800734540334033499337788566463233317945725473095944468656194394649513541329292382917102687004454703633337757389236052892041689130467765309856690758478934080862837379737247741419859293932505563193584246948000708799054831850140001717647454344181825179099320849969909181994781651023657037559575568196732845262072898737228524726389314362066308053847036877029123803316426626442301912949175531090571094230902631114964394307319426677946754396913051315756177915686395017821930811463005100550211296528574842509900185992605174851680533333508585870433580120231922335993043076726590167858378186967248426630128047718778204375892401203754893623742902025532592648054294432135857796718435969606632386747029100900842219483042158435055639243072873444730543772670738049572232256061701714319595945089111684173883730397916649486021141288416556742864939775774942617125572183829146654243201380228350267357852580697794994409494875448141834760999962757729945914398366238567795827817380270264233583433745230444258518580178190664607216636278176101402420146217030458384584679828255129019089168697697730028834407915498435505503778116640015210800251072941186177320189022237701431850432645093222165878392216722204986795251723270543713626356240044195121165895126352291471582360081116637016122907693888688109106283199822230597922728516033040641157552621703058288096666466818014642120003929423714875715823545604673408025082152677409705978269065006981760036482269300123010701463031015795631656088622008581844684617242906412912381482676672199206065100446892435726927352285338660709675203547006384993787493305050817580879856869656827482110443912050674066349424509595635619894303586082017783630821620207529326587616715315193346006354718336502726418070454217085828225418885329628816382496601287604028086344119998563290855607200370133453560913482284071921589364952958353468295181557007804937332022253307412907061223423740675448500978109811955670978800303234210977628217891624715768087782322361790319368276184228079577654851765581741203291985137250000433630958939911215936094082210151050614937644738309364159875214133928859175598403064114914572095859290307460596560936410850932643520418513905331867052558771108629657315821667236154668387494264240200924616178315031677719722306805917183746498141345096775108152018656829765712263179985289155239599261075593089312999410579682220568716404464765484306693986303742112708827289734102392962816764809365756323624527161627327638503367568018340203446020488668601962832572371099278244152520624455927540609883762880133570469155592275493474785406057893454124241360968142219215827640412316476639047767614993450392761720207365855180341852962194644566740843713114837122557248009602320262249171194810692991163669864250998421680577041498999296618474530336813261434000324769364836870766476418384675051036371422144249090022410818269636064988545137327158628450030571151043098344100877171971257913775588608761842945511488968978133638579241951389507099172107440099174958592051534647314352563525411922491865070282763933956968475648088133949610691646787789198898232925019862794968325479187538114603171249187873681754268162779240479370768142816581388292827634044705899993722704275574610101169602105804721951919303607670228085391997710906158250096043324663309849304075317034719776909797422762426451988295026975336210779834947670040107265896452700208839153717052285725496635828045200465837928849099191432633288980736042920269358538842646407196143333555157471160366933063050785527101220772667451143372990706024912904318924684874250230840765090668056860966442089004628435097574820101951116033618736368047066986249638446409367991870751765297048432753272948851705966726454796728043728170650104484442354361571019035199330866779528584947034371364901234348371886780074588476379255426538743548907824758126398775160855217591958064221139887477494520472549573199549757368784024843034676790532015948307184025968084470429847362846332898140858492178784660648877547861202117571223562263907393308455563455294879136091413811322137279527000754094017374330238027630444381768214369918603276119683895135593579255197773378596700475173269217205778857187395593456713362309771582387344769542906248269349109712469271008569924000311723636332761345403973080257329999696340381146984859177113970329970332658883000006388738838468513779131806839313825769324253620469128864807029398690697016948762460979408720834713266091827257579617661768471696140183176985849680263865505979266348258813776035203012529923151216920980553464878890586444196643476555880255802508603021492380361273316933427452170181354430213008534700114855666265570923704898457589201797307383756599318527279328127085590581447452027272352095728983408504857205006910856062076607443839285975713731109465043903299028323749650546353587764312703287163745622690801397533942027444551218234727995954394854126515441344721665627118568121275215749819619471945947328673816867783814149682289041805314815396008647939516558172667530883825080772187908505032477986902630548680109161259983000641558993561402997396369255554104500455118803808597344232014648577280865264230387521883361884740374172352254246497641074102382434096641099071563390867357259080028533290592588446917636660409835575646593351869701511012516766975270440099136738084400304797925627993685425548288316143446315409373473221077181083053439150590833530704006606425253691958096120448199164088829032339151071640839454546612916088845053686492781788764504247549916857267992617139137458432369328182085564239734997427310009813048352988735686932706773547847563258742781552745296558516204670427954901887989259863961828488716833967965493893571243168172899182041989766759902828663333463751940554035342607889503816692413240210420177953944577300479738215285384855091441006496006439439391677579789689460889428017720520722863062484334908044163415513834964394495484043831803097704155211928261996004460130540286188511846385378551221377270381742910847105530143685388249147567589206095500304130032333274028725412793444311905581451683753465128980804961827218777142986693738456758509416258395901234010913370724208626703234339490742121688416352469686547369477460945826016839959529903128028397755703204943962681815540224815022775679693992621263042247439914501431872538241623829446359219440526325761225924826080400582749019532228065018911503005963353088223172876067712746426921375703676497780051108938754117681161614792469164132225093837284026462666841620648439569725965797631690338729588696270677628990167553404641759919032271950522864845520961998181738770144288587796369566054292531812376746133888090227373065087980517038403156006578545568663107101657760877750898121400551961241831760380516961957053762777089752940489578215153811588175737470418696328811129166022341206936909993345227887808570522087073649608354503711515194928732670879610611042265903942981789537138507617074741866654210913082751267802342412970223559716426657209384010910252447388318334735127575387091520045830352516356646605856168474287401364790420321671514962533840950562220575240160357680277828638156873880226771841572819649304161181815564625453382404173880717660083102640781415738129132454485664292375706362055898902982837063396109188992566386503961642776768783148536708145123940359646381698944949152723127329916518556970709555492439922030315506922280702149584870737398202634838285292906158531887410546899067110072089364315900816199163385844711665628487738173914395894199716825274511887596145498305658437865887155372683761507451825230584322545155471099109642531869009926704954670099819237327686437743805934583224844476207256221321392252633583015014774712051530069026154853427466118120340496672574059643498671856408781323756577400604753008906769163497720059381216464095213924873413045794483657806542163779027491288179895994964572241196515046291494583247564741963540022963241669838281001097138955318245949800092873492510161075133674404647345227023815374554246453838303206381480776408417970079385556978182276303688349873528313856239609039814291435089828035371761403957111848374185333180291962299400781796504949872579528128132081354250948649029868645668221744602392254090995595997367658264856309983616371825621662172744731348141366723837262689180918603639656313024856053646124587085455971500135174344829921709477660353712355150330919174085127476075620017082212243805311433195797071976088185276795000316845366948894750127633179493567508900628100853247315741186833195510693710429082940675981654962528972229690550742328123270215161334215239916540438008263665297537417389926689801503945276359939288637313810225945933756673997542569992019845427373634712253088575206612146500645791793782843287906355213769542268988424858055759922301143873814623808867421628925389245266612167690453330370744841248572152318119119544970088489033243073251943488737216250503172644722120518285639447069272686191753794460562601992989730227683156626939520310828633534636036212666229321471395079372177063744212474859869983900641484602529596430950544419422183877829353546599123989383024250816404993372168517081080147770443820489352748094549790859729600343, 30758277467633462885893681883194666626102046420130971605790764407585992876932298376581509757147757484255859426711399033712296413276453638951675287654642215151010290958604428657128414573403177387884264433884490099639061050243608345907508858815870071338388260135362019810494976072708802032859373352533819772293250457665890011733576377804244424427920644422585359906378031302117253916046220706011311860424608514823697070753524053510737375972291837507889005326542013444242938025661897544287779066435878447609720205642807110739123515972844333694825788728063055481840748701916120543652658066339298705576962845093892071879402739010157002579795499318452313135925802318314312420291406945309189487451003345480476584408810345413788701996628906349926172628233223736459262118416861279277181423832536626623715817539164726826128166793064774894836430681093960120085409545201951722529198937828945882392412201434636354866650748810120973089024140869424998556132405758109417119844473391809619027001152246899688937247964898566650337934478411594087920619203229399553305333414967919315509525074027398330482465854371276971122639874712834420589682316626464433952758464570841271690874298877466523161977465515391668259922937851389362671917524322096107817826365849875810948788554941299150559525489102776616723544826711368784190551898103711978587550001581474810577023600587021936365655917686293198854619841954994181723200022980253854847843219860732416932666715416767161979201144673340293779116937865392872042600255673646103818350517909619560246646068764870055328959787166742194367321559938676306983477431259719462059850838902986437170857151706321356049664868010233871359166942216131086975244473508943996955395951833681982432416200041615885951937883072148198021246103665617428140108008588906284874955031232749642005010797232568094544260522123498524689041369120671602054423904339283430281049562280928879538330257428224262245376720912704525899888742899311219113410196278839830237715332772327858484131976053801613761833967237221234001928463304399904939580927239439338979798787698803824165099820793806265892356245303219916757343839416820939212216452273818758120369513498654432657478062831811936000292814123602543686722116656104628307380753274808093440095456722795496415966513676462934937340430530081518561616332792926197822659009658486085454559232626264295586521676213207199356866631612791297502628494964926900738527529490942382186000073087519781351410326998821098202966207617873494105296275722132578106476663580149554738883956912428377788944882136947093460433775473797011425281506555750569145152675067536084816976583671376240586392554024841691766554579557357385771705526392783413753827911277667877108548043943381270037470586247420430369781169943504854887067882813581138803386941210840505329668400242328510056889806707486290414384794717123462383608145281825522797260920279911381584515993932115375301101169821130913823910762373625363876954801813498249839438370466736252954608498950590353074442448611601852559487293387481763999479478593867178105537255012331119873203769994880832774547335234007429388702197104587175390738440468153269431615930481755050921159089983309286644046354823900695096589929722292489368446741711019113740106021767166025311304066401958486438771269234666219374509871704308264727760240514706183490980613056497995684689744016067093232788617894482804104376807661146428079023467059260685915718669302637986287161910589357506125540014663545223312586584080250328961267106836008170060324224003108880844281862347784822399323097022078236125515748486984122934954622478054775334367165061849175112556902881478633480683744930885540701900334629511581502565520083053213462926289778110707042060922581480695284927187095943092182338221788095042568022988962816810645039485263444290919485480856082044655381107315495379917490028686456790790362498223187035870077770578115484670795001147587071742047060944469087401499752253084438494086227221987144838254521854074882885873394576856313002684629450098885967059546466062185731305856896207313417790019140907254560670703328886960202312068508643852920378111732841013657607398596835118754420758195815024950200842289224397256858221651661526740832107644262182422843873816815273476866737188865017077072987742529769267837782626759475732358268903415494556988763102276054573566358219377911127496065009999755143402173000325004112301671746704442534590772992567708886321974700835986448868841298992393040973078378808978700936380213002943467879744394310824010021976263898523514556274210089433382536444058753055355079066676212940083207541978403119687052683799805129437301074299936329772884900824354511484395180648435578414697494998747727184989464935919668639346691689913303883759812228566600174898478110689905788899133749435120197337086969606592673369104013464596412275314358479962168685599340964515700307592635939911347292086308879967842838268751513334747954363569834129661386398085520710445684602712751216106257033660465499926636512602688811151882349560013666878752434184053741096529832361827444256705152994489553123506022216450296613477011313259581352818260001644850167527983388781234442475530911904598155630456631484943202706595467424069128562138889986470362348935557791810605803539686065234701441015032539952641628806974642090566235748738048289987346601518491841824216540063477077794499571972217645533653030764091916783271240956676311226208152853602957392745121769318508506924316924262439753768420187238516319442596934954503635764058879666459692137658444326244033386973987681325851548897541921239272212547756499907267698205319664752686092906747890901232390857296324460730834100556721097565476908299512054036704017643840438033644340242516750487863620963376652775445230534407005459476223760683109759549239305070063489804100105717626015980856397591789419195907018689571602600045451710078368362071444321514533549289869583168433036004929323996329635968908904377069998183619019586734234114520955082366931997325041211358303032714208517459654783794400384062538785049562068937215113220448577708403898488169724024478824958068852478015266053842203894045028044132106185181307632987998182307286497612228709148365429161537793183501657638352888610767831523840547016093914263656143032446628202903990324560828516746585582338466314073380110423898112487069196901099822414078017265545002258711102113447634583890038093892183620289227870532164014590235755765225170867295787276716363558526766927924150508132249798904319368069248410116926357867723287736435353201764302063655044486502427209679179835936022484217682534116661717409500966916889190916574425736254587569041191158837012563336373955322614026873101036939242117091414988686495755646436596910295785221426809550422157986390707731548713202645385631356267586723393943344183903085897889740322172674281552901111511951499279319298900760409079479071983632896821401284041093857958753517159936398477496656167203572889356814196611410345966041879096944687504287479492416819125837677979547978220772852063965456187080706756610157746680933907189987335087365645493573201824330414774358837589882857905997118164387980786926707827982545560027536196418931139374555428333031100259195370899841068454612151239410117937984941349646168920740353206867144385181800382091295487544008046100536849102436030044008203855029930249193086403068219503800665165241629380924028794054599829127512145438799784433572361886004198057685045962462150690796507350664371482885226190909017090216356070334268565188573367333306675596733986619784738951593841816086418403730620034549726367494013362814728689045299227934806175143487285972422045126708133664741364324131478678516144352127369778699871956180925150231396230397037119786710670588652690572147565941567139037668939389887379730101390918611906112835266197148525055927993747344319045962958476362304832080686478335824735875511815001715516388407746466170242071415223354786263183131037387344027170826199210386654147857591090299263472124928202534877902402743321854715439474252029846804359580960824870847844055589286708624947663501713625858504789360565163412317901780751279138369254110478835665610964348162756444075911581838944450714032863929619568570772327019251857589527430648001553597320940702611177780411336573916947352713615008800174832657445049113811713245462984834157704725567581708615376901228139930458612014203503099874092177592806303333898760625497031821643034683466539542241073184252806578599838969548631631671333391625133091634359703384903353312961001332606364901896124968690729869626853294282449525664740779900752289332776019910298252724893033949452501881870341296677424025969590274646163152013662482393480633874585216508831387565949207991470325468105739127819826117168782854386738449839368378419268577336709813193205560607229724333103817557693944145394631032425449313817062758627948634299402119069339475449858912687251639173446091389780300662323989702105393900028973013087035840530703967930579205919015426453411650682019444257523757478638254793840564313223655335117806806330285141825031981208023193188517044210070741177911402563315509580195115799542923959740175936903539195961736568452712220657833666249659975730983591657619374621346270983290896227077476147913630195213028760371191336614208315588747250134708305608905259039404113638424356139131310276715133813113225411220728543650719728374762262031277380629851660061028393975038130164716128886940440230257068640594893634465214490057992066359643483813211523654274164630107450252478909977415978244287676983316061914038830922487164041433192461754300498230441248812998414486130371706215858367050782400972954994171285809651665969117619654437373593522230019620317163965978592043842299811000296077876583121772959247411739625828514392154560183015034492369176749485826170794979661083720991473821926976735759207567327264874876854902586675183740915215295923400111881075262817575123395151620789222998313156028037716279868299494825085034417121206624383319241172063352426270437594463600678479978355797406143212304229609643632865183609837827594771898235100610713142777064962724260302666435472141680858600028851397343649201520529797905263140973892059419965657772396144056965438145011474737040715140704513005356977545457980794333163261817129733716380971445521563560327621068141680971080412211581516650091081429651313026455690966850833182732747562187811538132729890406904819247331049228631232016142424928430334769579367653462926976485452119662801270790790661724376967088127622942370228177362648509949005119448905551123614334419805641645949270378769941109829939297002381490288531371318371724698211220357319951650161423341351754039804635174943837669189533071754970825019796643787075283818664822688511118141795456687177689526552696896289276619130302026859872508155658810814902247129219605076051118188588111058802860854157185673313010995234554722720225042669241552168791513729972000743767481158704187469640306006711579084385120948100120020715824827398204189991123506352942217816861185521940239875687644347385621152772829009385116946626202858502258723176242881769811567763074868780527798633266099121929145354296638026892269013192735604958464598684880786775691809457264922655945644383119243477201058267735867517264604337237518262050859296658676837780717858051661925492345480697399124399896123627607098805694060586100489831844108937318758790107900765488976441330718655149290013744226277965814849693617399883430264071592944851686543152055442242799650647396250966115644346366169689350999638342685937496338029086036369594004498296323990104830483780748820415120187120935180656616862511544844688720535309513352682767508035647897120123995286851402586719185490658926042791684576077608302925781867734654629640751988498179002215566373657310877186031800574149514210100927965237100902845266536343062385057842718678709240537717430545265647694426200903716783324549934282626667187482422152175369482724945104369901940922773788929744018474989191918004281490323393866662347863598023461761401637035123777362919855440993229529095383874108531657498782739610725607559742786131897375664614669527430011876643008297674389799921491392047215944624783311640044575206253817801660915343776637932274819800211714398859305707252287866282263173685108840941297164821805260633678137027981348206533927149817722215952334825481341025630423320046995189055863463882519656200297274508232931377573444558166619242344977027422968270754682751037071312135178224774684667388602029585143126177222267809501510843391416710212174717467579470328040755039010421391270108374138465244927726161547225773440331755839550134286885371137920719776040533203433408811433938086864582181642700375443754290215413375065211391579628971719549029944241793075053561836064975431336489170251770138765583415236594782113721247045971823864385054407151524628278660399359323429500622066021226204481520780847710632953186522080061030704151776512777170884426042777508878540129044116994489462460950138487972981547051645000905344042430568217567750625878881218590391845745136530133679928565957945385365698506210121663946436970126885071013507477622627248639777166271557126842538611416688241703866866598511044571487199964199284147081229147494357342070799139246211863256764772835387332038490138825465719615162432580457964974910306343062382245162383350478351905095202073582977650685306431993694656937898007164935771798971778752409805566178185851687889326998296083986437678753090697901301927894542351214648065049425177400019348542573619932854137636867518043535983771595474960782520851279383914590231346732935377120745752876589283488925046970841566291206893508853786428722465894488681199988241939590747035365945611670226380412618792006122760861300353796338287266908250783507214744114808501545927721615717231263017949506824929855776903192414028273602271670197566385684603042341044860334849289031164177912657801000849749514895033222106946492998510145697060600207471859896805001789273478506812558196016715360012520380361694320656418882661092670661336612381952576404453954489933329425061851040800787452272115675777531493943128788300399831400363615558535562740945155100625051812971800273727960709786483425345944731989127259639842704679726537475778385919756966674279117204256653097245272121233018682860462049298735999917994711427514599309006375354825646725372276427501571263804425676994255383728084296950404384723135652654683639097936074824907320936983968359461477139052567045517287268386382767347039351261778583318590258346392521311011994165565609782563477343346902154937342522973866942807789707920425941961088584037098193969764144243263203103506409820072059197589834194465401321972101687660238311183147784183369203985446096040161669995071350783668914162233525684420424101103307050313007431809730335083410754595204189588621095554315969876715043752503403149640034714408069495237928699512256250244694211265218764545274159280776489576676259495106812942574379356468931923028776621777904018612243188449823511666897164909430999292404358666254248063137844118147047761934547021396408761111509911986842052447307600018191063948846899166713057125235105585022321097914625535861031887430359361878956549353492585812781505613152839152288069600416040385907881519009027892605196114910124229318705574866874146858815411962395743683696312933069352930218445001943799245579080008230623812643820840048891951402812741364574977757916501468086979397497744370915735960602041581826623109102230914645929830598854203791320658621308206334101476762786628513791376692850418008400597121998263755851778578357771117684081794024719454538203454345534664320430694182039626768916301256362177551548744070812128227133576479594893089301772505704551365983279608076679371088935789164641860613777343168072259183585248298697741489635060185045776967288324489631001982830908118527380474720363077680474002915777673528208849509584109106201653424184746859084188804198350282632635000145435366272409681869257243471478564186726563638960551544474056999184538814399534322885923794910189850458636903087569396345487775341330840402251303875752815921648706676592665918055627508637999533167065806692272584101161614226346606377787006740316570649424889129070451825359430655315723701557128050896210966421835843464409217746555647117232762821616459314304904033764100408063423987034715183443245625368350857037568334292012846319763804770972513499192145413130433258874294726751375088560050954631258302641075314782413727514952939783277773940183352978864640429282434169251120592590147036508629212045496321222737950735460858644399242219137632627596623730163668863797145042017871317998269245173125143234179023194736653689167100202373934327914031433532212476153697346133441520280671253679357318729630956688525422501006558027050160951924295713605250360041692596152949239584203639032441859226910065219885111351557229190724002235097344587920072313046573289192981817707202096255610464823291968871944531854358193647495305234087562219259128813158135598744375774666291509339564752811212980244954389324168972537818308295043196899842645626423917470096994124438820935182940879987906527055861888554336806303602996947983061275846030914819596536259686495800358823353046098552922753996509092004537044289009728086853217488031426412888798308348615228699707321017550134996212679387067008935123092050846055949555425304669414341543549946892593730699116177415912826520373618985704085539400424338386689482333513492474038904262159620641446928380207618910319525359369647699608326548263653642797174215478697264243141523127455114067050461878191789648322933600806196102535674298011078782534879152635048457233536151547492110345991353945171850477193013400015083946111225925817645766733014239868316727406027907888067127704013279050049007451775861294186243476052888708405588212636303129685768090742250903861527826706903995033395051447276145979982294236150699523750418079358935595623561742971606628607673490571608043148497584497617304551659452812486736082996777944944167107690314878927150547018911231985895609637554461395302968375834641427550375311589963588711755427244259589490308385840884920164300767302433828334312444543059327133948844111147428582614796767896440956394188684430061664641239589935051098018347278529769130656598289635886764453124711219068164638447639541316699308959632008674478823353653248632721281513858752087581328826218928436754380694999938402497603883326115073800560556519556791076887820809613889959808403379878680549029420942671728418015307622452136657732462833796944246583890891706305512277410170256329224292225412897074388669017464949519100549988829838264491735705941498132067560467942050964567884490371220808749575662141153863673660188295037184345623789107810842183982224085624875954052121768001973331967427294871093606197363760596276674988279554456316309720706908462882405116365938781724735016495313613855706616618063450566248721589503991310861129186363545461013435274365907547646916382863579877903179109371213578151330938781183982327534739735196048105011124881545146588537322722823234020331801464331796415422505325334852257793907649391442071416129257602107884489236253021483937903175696124153058732826976504581701696545569725572178056873646374406557442075147073934976477630791160149612854100328351211047773552111008894392906530501667671281593209080897753672533676407659314409784023224027208495102038678285314597667533953830676050827701871113027544108667357398616266580946208170723369726960772245855550807544247764189598935936153408372146796946465040879957371178961103314883244725894362845429025059085763974801430301476231940069110988914791605928759923260298771724632626865650892910514410196687286941643064141362913117392751747097855010919891686259727269317219239150275220497056663664484832186272510504834804321914347796298854545723628574050004279378508125507009446563391529573274505674704447262071783630930611686624732212439933373441671990261880058881384599855040967832715648296314184307875225738362092853182809152450626184188295365253937061669040612409249275059761132214525486979005448933762203001061697771200172672420967177073707428827631688292047942369125420013728586881139544870915732983782217583150376105833557490201822990377257202690451646219031751986445600097969285547339672382963634862480302892628769718988255048558017530758533109551743377975284576661416208733362779582756743038493440317479093256181544154139206474842877385543025086114023619880314009155126198480319322056542805682869004549305239867085952878281184475049073128676874008524639243518379361085609206444546063820347623406507283374627543889995672292894949151371033587909090364345815612656806983223330161163202810254573236745794208870347395179487432391243500440800831702025685923480962770931154217839382090503192891526055988450097995345466834887454960514188518674362525503564245729285451602317535339085362918717025376942929890985979092470900727424754737803540228697399860630265066195043184425460054269270916340163039307725939553540098852515518622605433669421427451538124392238641391997193778934888821663175295366832061763167502754278461293262739178182114289540536710471687701671053528371146079471722255408226708070574790693522217518786919762807568987376889131511898388260201601768752567632499560578583564006481570168284660959571996137514606353095018269997341345246128182391762389464666625778509653449794285200834228456167988043149135094746576276886857260095050436176891407773630461221289827650025160604048729729549588323114302597901423132602268261594589262396348121992384125895479548790553660849157946406933176060417246987974581329604624979582153049275984925676456274650802767894475746401593123649469831608100221376888309437835956478657060916539853821826677655349168893135924784252737980443347109326627657877417180361443731737004451790095524117400381550379781290308658658627081698603677144421557571825659237463254441289861823439451818396653175978986523502600767866229820995939185625832899823382279973430389154660320321740662212682653916899793690995897074693872252815450156076302336220710088143869332745769047955564409343520692783601688888225923447833349105073137655962557854221516229084180811364453376471610895522005908294992225573280827276899602450034128201216791375795840856329773104920868288392479894765125489559082479820589182793437295181305314714035199134896750091195072828156357620931122832618484775634447487338409115875686117632700184884367358394209960862195325301730665309771368130036574300349277210808189457801814954711555269916464291390204566331181165410932531837493527742276409716771852192821418695355884069188715611924519071474235745559917130510972331680833024925462236060333726511113471648603490338049758428088055353245185093577781332419208911113353600971729327941084206187714891266426419733148775570673555529454126522840846880800392757601301671467156116072979392704598736309827798174224184368190323846146818398906976138573059638429713946824978321254005147364877283621813434247991007827123040267072817547730251158310288720138047307967691461567030900109139206527053171218530598451953618436257124236710754437101561583697364872947004241169721697171186456740339247823344939708492894387220950996079864910149627022218693037441362825805961766031828125204808262586111859127492657285393710850382593434730650838340973195286344630850457, -104385231370498730265263558881415675625450391385390686136229015482480750876537251214870684555463189500696803597324498915359720303288334048524514480550358800907103023622480446845958911451105685891522744304816748780353749020497374207863735872636707383400486252157936670662203813276632045630625947373024659092286822220096244077051066506836917552560007367198252197726039796447508727460215896366348983107855330860304647669399643868096887760496967368471585731641614098475557414586681003605624840103714239563006858981015049850764504791417044865815883691652155653781504454991125806283660792721417583342976355813747033539446738644817249372502238347300101018050018035602305427902143863512517007691242973948540946392443207002249102616300160268966154425476623098186416221623581838088238591143886441014473169911426396246144521918214263490585106680570987160476696472101304898190247851712443410143284008002645870758844972924811644057551142703510242630742230788970546724680691654847901214265477675333913196059844936908835108048610316453837417547619829242359585999847845074472321898697109334283688220320428631641325635251234900862201682441669969803772846770959759953388738878465596505694190317177544981799181501903695661376134883556362023413136340119514020993953400954251524880530689711635738038151771117817027980904662686644593296548169990370501934726303807578823448639186949673571627073766861711096122562535058569170191655659456209129815217393243036718629451662763384084783702658215003809384673838489528483943328989827790570466633078453218416346276201339165181763887104320969988421604913218240769239160428652757167753775326979249537721351719702287665635526947456950076099790300769922669967639039778333094122485971485656371244621408530140928623709641089804057810611366990137971033595852402508649890617897589792379651269961242318725058252202299212680090886561232083324684716094772837244527314906185599548640527550432970723635218217908152253326908733520741349744154402821203860835855143661677943303665907076362345775245716923133933573863574499459325173438500696611183805404626727670750025402766290953701297330569692916778470474544885513290555654579585110134338263377235800342307599589387745065145355968492847629388164402663242291819856665680679759038429538591756990461075512466275169757884657399333654379650706624249305039602556437164083315840045901635442515923080478188359904370379727318503487494751881434797076914864120061794401434590201721770290622422143455159083614929359907654188190833602284597666892858254486657729601662988608307843170376035406833482854008530277606044011650106111859353061856311754971329126160490785204653916052169026740868865242547658892853379609001396288804642244994109257359980099345942785124219518361706218179732804898747781780496970144490022385087061024178293068514654381655312253739690648157448755975517002352983935974245486893058206894405323429903562833857906694269574796168266565115677742774444406498575797083470631140929138047311092514176599357890122497701671266500180522374024204807594173411866276713344451832195248750821913188824390355728914355286688094066766872283561599967074170892901754809603133632288027810223349196211345882240419977297060565596677332834865532962051443354713238674373387660634297568040698146308010049427457003168986315539234326804686423917990637858753821842190632050157507599674438470941718953780964651552854651732321060666031849177964847218299420323778189915427985731362314387319743857249355984243458602023846219637794402246704856550773968961337381504654407191768400040805426666681054972684005712570249109992161328669223366638158205445621516242036250744114592467227157808186440139044197938251787485189596394363578739343515012775205553794084165267773240370654675419283650319418885789876184212615309432810578419375632399426157082036625497599054648217669039491210646808323684254076815787721330040632599311569336385893661055580385062780729611947293202654442882557697939718459160865068173331344578043438699894733863263198850542552570713486468939762267669915927672573385512644806594061541763352443193173722918805228916731770932412184563404602795345676656451875467192089162320986684482417472272625028980258044287481717936290153462050053815844429238521198661664751286265849068391869230855419313604698777777265472355525133395756928084616468404852793470862606549020319327655955714928657998147518904468067649298157035237050244175364195184818508642140235806347928493518538333874728981584925337454499069008959353097729379263230470102930851704547717182534289327477848956012528833411551832061797157329086980883757990366767078337159879557025837150918688269141339253621574363455890824913114192328365478746226568748189381031026064012265581752005846205745537720468165717879944985330633563317238992618121731318825675496522875716344817736675745938286403028101156614327229544794107113916407638758728588286834049250774764203752794384730017823654032305486578327271314688691262586869468800460149595816344368645821349492570278126863106055463282654014527852425395678447988068004625462567800976771204845614051076185888609792926389726702903738968318467886904531198725048737002211534550515299778223139518849013616420268360333111419294528134483312192819446176081500937388808943288021700711826902597330727581329005798787629719555529485335985647161687240737348162974441875568040404868671908934885081013522461274029404026585601495917739176973352800492287138986854410736740696789309654006352197747979892904747526704597357769543932880856716382281819785373149623207362708103526372422480416359196316509005148635945952264002380715641939442900656011133768046131449090986360370793900173525095535475366533456679045960055815275143525678292823620857021169177257773184076955275111554940706365819391806670733333481850520061356148587285923394955151856853612243504932734381836516040451114612892483143535212354314189531446109203548212408045899911804674078241189764335488089792836904961106524348339123863042187318504826264753724714959556869787972592158450357852805189122558350623879253588230997139308398335610736365934912393550540470988359491868828504195224616720300884263562840863968452415645136136071125585547573043284973863190164068559090695834827071851290227442253746750264953412076171673535366139315599524008935879568687314077257670380934935996811288929213691291301539677252854641951544898396931039886059303905069523353065423648859192992000378820126832286522514360167118657479470322976281517642896722250767712017690249116244644114646343282222780357572081679287547746001652192306975994375583155549232361377455577729309255306821142518811248046726152933981131756666659864670731337935426484207024198274496322981810401472255458460497824085145006754724384187039612445643945191650197649831321599847372944909826621297310704903774020247077402764281739482346714023073413801554059728112891487151662559939270726250460023681559833863326770800443780382416754802535585818350222741330925638288648811130696532341164991964980912702774885553826524421022026040326316478383743926499144947424065254247016773656112801015143889162552935578392378128390844925818080060154382436896942144397200179003101136264510233077554971571807978545779602789036396316775483395453001566183326505989249470846037974644153339042717353408491185943054397110302010955469337290649872287848233225635070903989278688208933908805517998135950317864160931542173368779634009111602740380797481368784526793852371069253203699038027047589791852940494356839220807323466963236752646295612724781390541523413132319598167368627175038130824856534715980968440636640460173630111186998272541080168976980450671566072054522893000551921111785933982542106187274839192046362274383569642724044389620026320364521590980410828893176720063699309763675804740304256772152094066439924215246442599548503622655364976148442980436383637823501385684672246235360451108356567141999592128221990706341377685043369610372656935360326663072855722076876395570895615528922957506771193974895898659567014575858182436411100451895172717021901288004393576293221277691260274296359759004025390216247006581308785971288094139576544064865459147594270685299204521989556107225657019117763032135104893067609366318573624735354975394633714021183431410947111244030584715985825060609343175417581565601379042972998251005091222535659273319481862068891363557801501731301121661278541546244289926020874602499184367090454945006916269093890589819406385261547895736047381601731406526475445243126860988341351259821838156290924842202221076334818883225453484294175686226182628916734108271971196531460226495934696143365104122595752085315520450861933396914043702178313239736696880917767135136832209245390584427874550031464214210944930625737668648422458352935453001217183753400251012586047368739701891802968850851989614643152702649212812059068215066966435200783145868081575673597599497319261622865870975152158610650657304667292450983059073455193614840062210228753348882365695352335500198588140728798105030049996146206840559323782919345692417690277041889495894157710861486790019522016141469460833078464150581977750498496454989583439594355052903153234007769731960848850745480545351794839955330926173339135514467759425382807079926236125558927535460208171549340236371421986271207046401748593612099690203599502622099868847689604152980008123657382950777611998571537290452297513091370581575125085602186404911588218746796902836830234831759162147304754935954441837940487860696304431100514617561691340263425577015248522733725802326441954163952968811755930100868648653987051258152793787817144897108810743275066009523442486904339413682884597097641370281570080258301354278607782090728896428066966302915542086782211036135773409869638083159086451086446034659994224158324287817376687966533466796333599785913131223390797058164600695179660724256310736025950440105894402290116079288344577448799743284797051313270554287352878618762697057009362857369043654472535113264301691820763006295331279220212943710563204176752757085590025926006307512645029038178856920792926814129716740274014567488663907873250004553934931498480993070595130309138272987439282621707752141664761469155847062864958757835472506128891620543914172657451310843479950218804432460329581038039142622882876710290051849333086376437214099023283096539507857913069060685297016243026350466391453742210808602003591198237191685933048058396874489966058484536282444591905268476791504168668871963101691478444886398936347493156222018526059813009497470133429918159115116302281583139256328287057624559361408001642981975828315195784744168551334164964228810661462984735550680343854653163309715440377767259153480857233465527440472601632495814508295032662031161478705509837868425081699117774041130609319223732282588763863102935852585850862248247992406946410509933572835715123308788290099432589835900231551964032615549867243156165664158617300179763268430536594787743403793625870316852628162869584608618095154657052744703721369525993906308684390635278336855175597516679075436309567628201527481253987956753201425202071581902811980860066303727483213965098954509086545872341810930998381094082202608768882037695860826247961398828913189930538849018264048012319184953576267993191639795699764700301880067986006830505234241787440535681872875529060831247092036389682882151037820127119014397872659896208928286533033655879543246974709796004004575359379157903328882742972030300231896262906998306533234276367867324881423399594820816344454530495025004881869705663830443628181868148037878512964463832946847440195673491283365378665561418114025774551602725029516437278258758392296201876183348407107472853903426328051095476643845211009634270842508458328244279637555008098028021211254813424206957141924411714640700179036802915644922944585489927417806399882066599427945426728403713641929388419800703768900215242624149064062918794471717742414981144088145998169091045571123166662060257947945686010595604483810147634849920438728564355777976337782533520739520482057663261922083275727034259610266550865587715870800608978631543330049241627368197461210327073803897114102241687173017632123902721834887180500608194494227065012713313106994212041114409113671887909228736897440409064819317419207585493808045583835560997854940372139759857096864144043371019203880807903885549782757599096023087374212960181578659287049626654408355388348702382138336455640418027044237679154914029145511144633420643617005541672685441145411347630405449492329541795327582890924535131573517885798437730775846305716818805584675913391480619782201508118431427311027990233088811816550250675862694619410263161556643794708276312146564335346223872816047371651853592374023164429149387738654005779861792806013909695325404164205809047066580543467863324578160025467524676396974663022251191488965655979616498204975905910672211591413526192827743081361876086355492297026238081919132160082177574724306710275589698323228122222629617654496355596135712097275057575541329528947649099074590297559424671089115364158782084987556551945269579483719379213478754630967985360557367480670689555433508426895234301315861410323535343507639830674714111312571906319587982001118543056011814149260279084731130077462405368038917492722898463738805338452337756834491928138455294395326491125957870496925665042598827464996955019359999595605383021694036307354183997040102892076694929093741991250608246971032708879944094384063951874680518334989676011997207863139669102525618197031649100114511773008115435387854705030173021711522092470818205179589940556005789259538318459868837558509741400681705868142207102697250854249911301502096080930463366130137623886233850483855626247540141816579025542803859693799091231001999834996745270127295884319362550466589790186225021263939871209012978211820218431746474901146705528657684113874844083213650716544692359002612549525363210949581137104984239765816933777895543405796431686030968243844146102016198451882896792548448320393860666237224674784775754367251518472830339680571187966899560001984118786547303654109396434224492160829568190476834104220492880947188904794695614019785352405809325732708340905243967007792456636284832409972127910088753255362717903039937218435214237766300363752773959968853944269973894393204042389094902044636064207143399002156538224564008622159940526273242944816600816725914381756862077631694271034389933830801629344111711051804448847054495825136006464949273936506713988655981001418701475079345298181712994964288064762546841507528287323938085274041775319252162456008472874652526775282718102002768770038744826234909764356877711426036453041725881210046390686806892055951025866875166282333119018016561779262810933975596429357523951271142080582953499735891837618142685706027942594185992254414966128465721767256645810866486610851232665531358130317134579891195755507414649550206836216224305861335784267982557449033559571512692952479377956127480999255392716208282348799693341981929338461395751619093684019448890137051252431893131544213981476982504383007467343523761197177364294618791444197464445371338673926163531267440733824286821838258642712258126624936433487047099423206813359019379394672214236522896588395398918469814262701840628133612900775761985941986841608355394198401852198159899929411999605945879154813907162140603622948215977017591399876664728689948379865347617195199854329698251606426687710010446288235964761765071087635702479131872493139774802013072170674410107328114741590635568826937301300863862132416262452018079260576719257796771837418435112901509646212154782817805890874517985669214228368783922518063251116629994131137097126937652248366472111810493790248353248362880593055933945891247025780331614009194726789107226523551061796392904228541585114266502315828555036821996149725235256280932623010258770001593114930508009868292616428300328112993894319539690682086656416424187218606257078586004935760029955327138603376285532893872307644810427381406189279879123523652464641472089177684862197767777336450511278120342575724592411852955235050264435890600349586210774698746457898018632548478590312085984135495008064684610089937254915811475520894969796858628109367274599664016370651875404823520660443686726147846738822148879794925125266242790886468568000503948201469773752338646588077039116153603012085658474584514368967578483443022328671978663697010881233999278699415465420250950974963184670177535981055509211195980726139810568449596872106860822806889334348809818536262664849637883819137459108434865095027996979798925875357977430842161741629200361520840853290682446456690635570772268123639501734767415791675370991910937153000027726062411862852414948072119307045508166314666234641359696382559020413350832448022051772246015372415898422305334926078777596227281980508226952711962602872261296067294671700592758518468996363531853768643327314690510973181092334578797519463282248846862188619501904233075609276470742633894373963290650303844820501941835481709534761217787501253803720072171623008652679402540128191232511164237526215021437917055080207349360836199500001722573057390891713432988101672636805512646220569248305965557847314101713550488923078343059543264322616750693594461645559931210974472402951142006433524169146013795242950838254058140627831500047554820170709679761438592926622872932312762142174291281003973813116221317625384744764346063448933246343001951357493186973868445791173692642818211109343697966692954894168552600313871456087820831392585879304853530438529171574656323837517002178479521206782096780354657753493768168735430449997350651868644712788294130254964131231809702594043011101894936259563059511231050177011490975220491878598190728331636336828311803120910756595079221224574727970231682078626226950136676160037478168354731980326449863631898555894336053192343409320226566033987168234843227089007244091021924481143636889672480989353730600665979819402236685628290031055629028058909758566183484977598273345233219940766386779617205965300921225586357057129017241285433817107360447448504258486114505044519560211990892694308684694599562119218583738092861733605383885691467891444720611925176864660796158735731960689577572777062940131926919107065131683340605296914143313238462983667299263381128188128877346328447914148486439626081681591370196244727938962883173456327974200212715811848619031573149170409658454651431588431933692925577889361631490550212256407641634271104438696219726648612006954782909425602836082053021314091150856695260037300601548546529746279167853635584040318949265468052973718592186313158593136060714538430984580714769263848481668459545030640285846698751155273170226232054126790956812416284391866089767726599188973066532815043406917136570912212336558314651958521114393953395919166876756331876370964182144474042535539133282902623025474257547667924037857780451630886348869025721021378876726201521039627783604830676189760869759637536484088038193765470657908920966314322939662010072659357539501780775675183332535838255103433354480588208390288005879730243941826745968655436685576677811607955185453924062313311224349452131586360364121779434595073813732929126820075623867308579774204919956060693054300386590726749131320560927605958121930752561153465107395942013226063439128215901227966933693907957845858994325203645968131379892365464141970038755243869859292742940020782208789042116102667725493579837267352139127240747564949610887352657113534693422628801907205716009705596001723815396655831463389284927777906146311611483981065537545963625183240263283929068697185925300448604741585329596002921704269126380979396531255600287556498735157280190582598582552087807106359977763356285082037194407227327342928120431954350386583254737833800587574113900717586033579557240641808950570240498907132926585476220154453426133262859379346264488997422411379617181747465331109704738264050980167706625496513022129097746721252153032606392928368092340793587297361708702841367850146193564340048117826498620652082488596528454113280459723526123265807777377466364739909770007726788510432376778491487010539899904589513670526513557425960882809309736265306306666435592512945537521510051553766589977744002831654367561188795056422455197461842608260734020345194022541828034051388878783890432150213362008588967393958242001060248717154529196980316363310634646699249004029521301355434598028608574966995637518891512554883518215076198272296291355553109091364549959584370929962114712580426785849062022706058200909403777538868843187611891645238711573553067041947603266049683819037320583559373473262322425844516656377858392695878426386852195085920988774391039244343372987554418618468246460609352632285342385362918528808564269249414951299247165493525729973901113091065191913100314464791010952321192109035476609995304723979087177768840230288180454416944921477298291118908657691551665852980542840175492037633804305424209670541476686046175810855359099138598442441115457888901602880550921105544479857172771576105911179076149383332733614357323975850771651862411652023469347144931032414626330490621136620001738606476710939289985296839011329713793314777018091232989178404582945395849060340436894318943026230585837401601261495972546579164584105704721788362460568236934133404999525998230746810067628252181876252260342324977223086508389163220583172512818958317804609048083596296637517065049909380307563444321726884252561715586796122164683658283279496934147857254857992158023703737274468494494625953726531917319034687797309192352835595476013846035671759213256627796857112213727728678429495854247312386239371438730143710407605921722394871518211655958594161415275789204860194069109320693019007750702666795478392869552375945285260432490676532094172054875263505656413826409735507946272568482157291133956693290151256701325553103328490680570701517340395701366082879773046341471945792230205880304114445102907340575849138445181492456039300240624641292991024393350096154212149707263824625963148274777584088342071979166433200892304312955506485617344493152445857083142348584193720148437314405029734533255977566656853778938806323382819227552322344582699422836037504773743270130390964442865886821602338663457124524598037110633619920251606344487908710389381450849030508512471696268457056518499540905376289610232431271668142229018581532128479770338680055732001163402860953120338388990954865589928529279627008872228295972632814062332620676885745510906288920580685456307387550535166678686183284054595465814383885017933014785090728756831498180101215101216170650884480474845558191904341514143079733062906465247946445601037287911279015321848856646494086690692651138354193016488607525081925807137097465851118685507123029259006011684331726280477164823477406850839284387465966586013565135278517157865693417465282806638990978090077418625293462922403198017851800867504499160402046237390810809641186694918721511230971587281464862057047412334473403869222278083639128079978405861957456610355639186620197600974874916822746250044695190086725080302419959546415553508522075238287848137900386208449643646528731783372721407821615311242989942653912544668591303269749960351645922596421487890350946315829750989166561315997020982027352034427128434718578462990711688747298847270172027986414400054142890429644719780951738649733472750757609729943851022272178115264440401033652531733299553826320905896850014911299630032671168000000)}
{(96564532768557695380643282879003855047886993894276319588242500088338596437874992113338254868110579260063746938108553582748727400922042050324966525303088790375450244201218874954633840452795528741167281645951450111692864593092779514453954876488029747681546675713267927468033378122150213642864640853672610705168739139413259005455815291199143365647668060766180615324872946271822966745102132587177490231637962502690191852795850957835280210507128324036905526146160269459482375258215070565382181456782112347412267804240810137940008404025989823207330338996340668498295181868927500941925586237090891168394354425661391987618035475625185495701040487093810239017947764490053618897800554827425457181246545880870912662641877729419217768308066119873508632444892285232424319927247488519953477582145238721284554647265332179940547500979424957634126314135611287143315250881013783973151852378946912553804315321021888290766460552310409403154510293276830961529530738939717557738574293307811159202242732962919506295848748757407014544076178083192519912987568767565482522371609409843569384495596122815046798819557193740171183508819063394189830473549971521159537678964460830273983699531755498979171345978396037291432423662701573345054108734645445543954070918671153272879054237239568120461415034151226871844253001651986763754456793643963475732616651934021165446414145238217994469231907768508220267600488932401797121795599946077255742289054237961749343953080437499878393690188696152057541877810641092101443841940847724461770420697832149677252923258215011409578084103300731805303403040751933209553315678275875605013540250822240670276381726396329448593856075260312373261944892128120738027047727468387516795155470916438143614970621652625585485029236328552602172062072512296071149792337216314421947002424523730998044769734905915968388100087263887975953387672034219938659046532794093803337969570144096381784771270180340846174281594945972669294420414190798001702303990901089156348804293057580761528468072857561277780103088793358518253987254854469680268973797175505358959549027736791103279985416841382465645897014439099906428455513594813366367254714044468370781896632141063142035352849718854036230339100271770358998326420164894417743288966554754612382097721692446200427506852307483928611473174663834552558075296868645873182178836363181789435278870447874814087961100501382161857630434049899912119727387396015093860526988697447615640322614215245531410789091414802571578103386530738558024229670455350801385761114602542094715335046495837932604611379163640071099973677486668689877124210175984467506032637725721783834837268399091862606526976897194808915997670553161672946890010158587486236136640492896747477278968279924646304368338841044533198726633243867445591827780229345132784677423333617562214463471102852791648394165851194500991802007894666108206260883277645774391022995222504060309072064038735943287846851727606296225138191120137894672841502178091988323444234951656906638429526441921567553840546786527044766722218276206070191246548943192881311016599846550641438701214284961712313553378679022345608906523773220783991310165324066627615022509377531162566022896955081505264532394683929893834214244192343923675030146994831040262123760835560389301405085072489171670406452052883977257995837596218396354739018408285337514407563246569308506379612914481098654090543619795248949632432045530272324051397676547731844831423206943214574291156523864521340314226384526390120751600993224524914160828274984752055351360739762353209517627801177378065645383745405124272357781417351644421218865581658988013758209690897295725598741756678944810836309756957017268685824823188144925729013492151794359404527248882860008023034255416033589094739883386813057826074510981947936913178333556376335336735824003228894846087658896695793263327684933678670832853059681429721383602736096491538486806554742423240591033437916251463359478797645695437389228604110802870323104038070669036830959236774377374268579276324411250889246203540754203427308044491076831128336133452762285429005317248139070744501772739252700512282971428947959178144544267271366830322369634324803959081986168358317608643646628258471827283162503909322639673086481732930173728818124374284737776635488489178618638549853901927463495795195909181814489960327636823267162725821214759191476648214784542193868905881096320479082378296459097852984242750921990046920420958534140352942955523040898953915331424149660079955650613236837077915932299389594500760519154145658928997373552804922267272202167193827373599397214869343239320406287179096678259026479894918750359095386705839502924678882165345557738288055198223658839548756568596892366013881268608067595912505369288208090026211518907115711631132422057802035444426054406622812867584750658335319608897037844603837604903642470748490016799988799774760076391934703071841622535217363089693054117879270933150600552682238119713666052872275780307978635625193325274357434300069807389734573236665868219267653293647293761830520852798034519913422998406557206583120828287808151141512871832650997907661452534769502176816480905388943800812035267284435951480506201914888463646464873074106256074851170432939988302416903218461829461155798486419601700165765852347542585170943446249030095274553534643067539877522836372258444508379877108440170362763779929312738786416815882484643131788248647013223801077602685998734034366884584535829224982144017090052139475197449822591894222734784539703619571078273310529637848941503743473348836871741841862448346926642987753173627931415742443074548793341823836468790906184806520863762449529402469361616028580345580356057972013563787112939950345463137237564256285151266638521752726977607010338371995047662286047185379981742626024616692244382232431501717141999003384263957604934368998063423986105655549097787943321216501978366175389868519172319544940707566813289812110222040931368473663655832009532153033481816494349317584834109606842686020217089997715989726881185158669669422320028744184966634540745722367892652472210655133565815417109492072321524686358817334259210288679072499954014959686556356436094286559032047396619865478827474257329067297205355641993408975285636478989724457069674719461115359689204421242013518528454387400525494767795288748345731615870862914768777634228485740668454170002527965036177772316220950754091828000995403775490582387297656376576357478863402161121680191683712139666795827146474821136789932225154765951964187874691844272296438476928909355959416727945956105368613714385572279069142679524144845601789989976029837083337057998864450647664948777591333167535813209165365063902557492169551553591832277992678475833835526879233216447624637056645597850719618656577204815452413106943233445598410018237531979265110031732672984071860485806845052215999010464660271161973921624386047540100780461310064616571145232805879803962451085298449748394616131322712189661522141580168167822012474169864891098102236374992362009856418177362689471340376751991378614462989817845498426492101112310407794222636513968165688985640638327948030041637510142931962612697537684944616230672525596746338364883156642668687932790533586428187902464740614226989883537548869714429317907450129809539173930982206903125221164937631870947839914651580370040064538237150419512639452514670088313784494477452937714598005015121196790237137535420600052013636707477290429486491464431053940007576027093381374356000438105686213748399552273615359307459337133116959793396420335538219385042082723463211829060665071841011667676506480871034934848492141280226460457890967302456437827398970062814050163127004039509404118760413393510315036463186129603174056580882873643528763604295546204553801825220851718307634385087293334443063764353163709613594839835045582696487343458497606919077681579452486777977776108425434306086110315894228948724979343659457663445311297328504918745614987191376375206460815336388840567967320454150456479213908436965285160785721312208726122955616438600020668900953296340184384773167443483287442057705407637880694378755096974601597869946714095384290084281158575798542107946840885482809263599389869252930755846595338996497827007891731400537007000090401327950777126067928883714473209032586442754771560006181312537940492813654089063106356604062860361708456915780196053746464925144094169808009675194938246550202955001068208996082943443648135500807863680587835768489641682298893193936764119337846493176917440401535599471063535039717045206429122671238074664004155608074110022167996610670220132804394587448039745009320931435463149262471023647329031244294464673228736637058358348973251093392747766751288819249919556437616975873870015257346650341553977169238340533592095333587222369151901918042665387276352447370617397302867990382427056152312041139755019582342461518789042997091934830578577237492972272070766330239816871286485476844054434595530825218194893902792707269531987738924727217881437444274700284281040633169741134148637575843692864564138587130486245322646910533972707392104115515095757121278207424328611821003313018482634041107485439079790912229719642581842647363852258326194975200877034138294809090288745997118875110087690132480039977738509776957147817541420230790408724577832767424512989425055500290569007471621466685514120327326045410078829639557803346594625073520471749642142704532064450999743938284466409572154084906059247068976476340632269090478292870518622332171668245674097993698475952919560511746536853638960917961684388704415852055330188395771087201631927967787705936751946807287572303539080523895804285704017231985081142051214103735473277181627788251560838544227276481707246026444584457373724150546284996947680237772432737935241102164447425783906727016056878510545870066714226715281402869004584944504426978437270536024059167161153584693666980885539531016811113780259439696276659960654165378432277878335223038961193290056174662798273176604870071508765250807462481854274208993399289085827103232528947725049728845060957718960216733948238903269157151907590378624334281303231065732770274154424489298309909936027080369887517087380362789512110211724124145334622476523896854173354171081732996051298173127479910500267223597709323797764911310630525010314070676360847136813362069504942724066719855303088773926365080928645509173997178051421650426945208972863324379273532514130187123513745138971326451501640601884371454218835919140576849931534887703608348158640658727306685889041532973886806586719331680035218558217776830684704292713792978467632658622754439742039160099149554006620814268444536896074421348786379188062454043974624529840277880093289838071087707174955890164020669173242728849668833586107699984503258392014322870272020221294234315991633533522668406480237791049687133334563713352926077072167421274084462906011496198289100070119459228121142844761917959571592425364342426118910445326291200875223257992709057231979890622476823767129527364949633705787945153632507331704131209961829184968935203097044571045927886473836023808102305940000162796708549799323870343525245068952649055671180885112935219809918851240969757363640220798348957072061932995242860741479002611594536175627344449080990600585360570061436218730163296077761990670733348474078729075303143167331888058988184953724717539856519596503225939787542652269948713210963140717126536887166853417148522344816825699751381151503842289963391661793307888994427490920768273506728424296604007827587412799213158660719245249939967667065733559762708831942053526395231188351614116083088862608231109661123775859048992469211721737258273665815570546145967503668164059998439161304071046330828266737432398783825788138979108790398849878234495751531930265984027531824033935639379226602456296231767369105095922596949236768730074349776022662308386306253991103820446491606895246492020817104177717960175562978967793226819765459539291884409917274684579613506815584073564490795667548710202266896726701113821898710379229570712092141907210645742659440385826434036889918513831049376147122871087484147399315110028308327152810015415459291979193015035708025055666165336728307060900896082521053314046277083297173581457454143725325821395976466270133479602259941178504746412072300583853796211941747169405692667973444681701543721057511093904136129922761584320453543909260105617403534566882712850744020152192511319180689462219542213470392159241235046217099671348268604225814440707707605295590361214304598364970565683401626884074447009774036219930768120927731036409501055871730269990140188409369129681350487730287132961969412733881003410171326162875913389077706490244319710527087648407651461060041721365822347685832457874678549504813206945380288853961261540637156375198292991373471866086123498274541027302315960833836276711253901572873431810141773123723923134886579011393170241377148060538383099197776173840155400998821143574298935129865666261611285547431953360544539511219720002898229769919474441963746511530054114750742181422563785319956904920146608909640520908600684559422257277158821498774783037813849110533476196660808331390478515045485856313068568008138313187156965328575715900605154516747739787069333089352951658516243552124177646446472403478479904162260341100872130704550363059042798868654100384760124271530125575314710176290753304688715817300264980570567989604615661101607410634478507205199846978991733773152523809172402317489810973942322851740916022741584422387963017741960646679515107801454518699936697519249811853492231937642965340163887285173108875641923341946673306003732405194475682602342412386894519286717383421420245956010113990153036282999167930080162111554707681585081000748398048456429412494458690123718281118849824739933180407057024728138052373132494241793596533627921514626957612105716075025645285890109066174311019594076500632148205493714273288140273994778104783905582514375691150058273361516062110352303974576036695664726415625710274832358823810024006049099821305199903483660684872747018965240034697704092098525114817173839288738813491935165536026790241755644758350103311315428097551724960878928233044558201358337005491288742976122132773565629664631644141822703288388837816623990634127006879420027057170247445282188237099894155762118376761457480815491817214517211481563589684576622538491795423085824369918905765987424707545491965830366815432491408004798825991154581960015197848486893292466650491386950708272674656192270540904403015786019384215563234308725426144017348854108305624113691454983309212611514364146006360092790898905740823944869608769956880958171406232808189385239904102092372045309866020184974817922374100021556169943008585449827390176926235543832257692285386817056686001086189260145093308059299107146236424363956040674494198127912567190660272682761256844121921779644131779129817312272449301594595405930155859402619009167083269784421341527986575955471879572192812733066813417642141746968031849189869289597599142244839410568062139186794044677644840444356062131488036585669583520143110946821151016335300618701174652433497501012997045171041469297980574761943617702369957563748241234909476208873819688081285191420887892163419809653355588801512991063500556241270031972638549109721174090907245242681021067346225721360660012615754367407235115876497081531408519042832851645442238471916505809717578322717322270218136475741600509180486467860838323160680200792215035736459659616668790309229730290339869697796993191506420131235378007926078029104274804646614875931892922304387221748261987864798542392378290613416846801889813096333976937174233728363033432895848620098317702387951618182908716180339604513472721641506291951562222217563998220364408336920156513253649908477870675721986603382495287701185908437834018126770652581114400123270124461409342068768277077316845853462395037712281012025844932716472870585882941008914183787658401697865286926509461176288501081599568448162069326760388241795046405838016827950916533560810381465238868816442229088644976963257309221379092814588403030472619069126521114700836567129624996929661757106798447050421012758642285134837102482308918764434572208114823156570359790145918676477001922888258239777274670260353384210304347102798043084547637802738496020838856879160921913825514996355170713115060624130222482203206081939693414413637639315090708711733922351646588949894280947063412684726387393387933483763408448557868820670976259787306539188762539131946156584054524543592074987933487685529720330962517857861685447325330902934594337129842113968187887812390993873461348059965687578977259532027582048651562011650738482164526417634939759350716035223413099718843406044615895472727034514690557576828282458198167912889222827303022750471507025980221744838792210640662036448042588817285073132871053709684172972404884348247162809010818873728625554526125920352333853414655365177307666103586893907822483147117212010131497314378582207561532021750463125621890291456300016597814565001549397472356599400061198081398157203736332199742150861277884335007246117961474477818699988822080091493299786880909191567490697253770914934722526152073148189427910089118171134160954812291265274040316345603117193073081762875845868892841837388213173900842121368692492684858339275246329812474316165963616719057024008568903510238852274948665706341395289350500899787872834811966747097721698051312104009022948637850264994655836551543215310870670929842780206166071199816937688250884687989799486156414236965139214455822518785830508319900242734000036083396909372500261893542226064765674625687015610382090758183646951896825020307945834804197754158289437943561259754442910090830977064156288003234550547525382272556872936594853824321834950128307390363405548882156313468388109545223286077351972130255635710081036682104182963809305892126842338764285724197668420831568437418738146536955073662529387234997238491790261876394926860385078039322231075710385053577632483744012528768124767444450538278829181983330820691184830522979706303190523455513454909421602871287167877123815695441086639508552983925593665627846938695541213636728456703576768054146189514977051967783655962601023498521850830967216754227831811613729425587045590675241270953170900880290881979731764135105327463893158528071979750262685260430390186766020174623318159894101178172314379374815640594675501363959444739362841275836721479358490927334114304584937943479578463719591132144672834959795641974499317882773868464035493996217707212302278352834409226672548830174630707153557432306439438827447476537939822243536111434316849096917642999256197214151956185216819149037407176305747876617503028927488037704350978500254787015764003695016333182321787445324366146573498722031345029109100467108099232633771940979223281027546044195749426527324101919023499413980850977221802151807693704410331253159148354620277947199599846333459491217517652807205550639966312443193699584454249508850415353089161425046776221622467817707560901295680563760249674537997099358536923677020075398239458176921647216797986212856206108072826609290575517267997142542020003335684245229011173817858410643016464219551955183384137676101822692735063790401446423451177958939221035549680622938444049004460943883342467551220307151424367090477842140463702493157146402430746656757237783233972407278452087168226844257815838961729206871264261703872610072575342841656449487351741404453824981563377882749025333187052277523137842481717799849456785176168916811060192608870472153341729954442675910343413454147462484966029463617586152065701736768166051022029788429088705716806055919396350766477798304837985057299166311439060271443569454335081971984725371267075194571849792185013308684199343270730894158585928642920202886344832426923237571060331860578872881918664394127467656960670228544769586816983272468731153156342046521643237358307028188880898890673042723880928527622503674478895918791416378043605860857984478346274250701131134698909573050387796474922824193459518046053976496905535455069408901447610757009514433410460791070935650802296776189690422543012087996136974422831482730404855324148794146469436423259545146889339370427835507262280112512389279434106087220636424199587286735794459133459504955603246172663014364901753768967315761809679531653071269900647072520965986676235426796500939789669427690093677310211202495148448290390750342629156614042917366788025832660796328793519742029788667155312852663665900625379235692696476133195436921304711286119812962057382892310579272796758081672687203667214824896368776785031544798999481139129855220536376036654629451090828737641885175789855120156481704148886020772133337201568820827351454348031372938481927389533379510546062011168461230951200191014366420919713964765437981051093167093377615418017534625866797983125899640245539217497700394040516659598181865265071816240535854591937143151078858644937588056601618151913035708281612879449379391415098087735491747116212718049233446624883960502219945998271716326105076317834532179064130676069429239518275858562727448214612470481497191910953208926791263136850975475716849861465574866441928011668345076313405009483406994153451998213743184410616718024590673827365480499894374930287464606529112347915193820705754073301043327315050357071602793097341808383224260211407641449374086052141448941924486722512381958658472474179766665837126707296508829622968058013255892106516576715738283666199930164610321771860308822358968781305507364534647701503221345796650897565289550715170171426687628834865014353087249761312236983439027309784705589017641990937278918123854818219591661846236249657693216233731168050597511146072203040556624323529963325726616421937758839698677974015262724414691938323947110773117637038490988379921574249268229798921866407881077379616116019707015710521234933534539621878005288199593419306615953123817408987075275691060697369867478865815618032134732349548210242962282353426438441473526639859721953001034944197412902551783927309305931210589737579743297255268194551513736922985988980382385680767304646416831349090737087314618479808228028243214597201917381663177665108421961719703396372445845520912289333393121479202363078985300048395351785020804290436921662626209026315299472344949949343701785970877934873725829003572766809593397978965190186320368079984405701183070500485843607431449423420222412085064495902439455079586128388414277516007557290089172436169875412726182803119824122721617652248592027154765043139315284544901822591464470709657112779237006286475404367484714142914880634360213065317122459985709804178112629321554104160206768615583421258218076694595548427499369905227008573913161145068313486386474324662008690740270765234732649215961360133550787471465212971878942726058904842012464282017445952742436362607678335017063389623872165711599170476388985903158632374295971828608708369508576204346444515493367158226030571351501969755184175811476553660471567423874248521872532657542794626362600949861541487666845252386910866840456636086775498676604458876652019617859367127873009933917028882962968679980613508943582893813889204694232109183822069367384035404983169253138957912402179156760002806024321954635522453104259631311486009335962257126885041072834748862060549777928961720736470966970975544231947644041165678011089013261269994651618172244959347231530761735999218553860522853170706224257456465770333440342859295920032162090856519244153338777566061482178120899340697397677363720857858934479772253480091758587592221783604188026394587363440389446214584057626162787073848539735063594845178398759860757741611293558792101134248817505954150424848292391067032848944373491567890710220613086407194237575737235893574405413222508929458541097037882997833849477783833587433990791674121788679108377457756402602415204040335186854044337749495421155907700338584842350139486018390068892271830331036620261534373624341097170525038354846759124054697147110428339792171631351821474117783265433476858707515614642453030878171626674713588931842113978714695462050493601111679659828862551914184982423727928531613966674358961860996469431438852557742345404573012050397503106962836343133870423760269096556532650125607161190391198017727844081722288701846462306319359217300200748845442479928855388938027246708815331539253142552399190031650462054508541970892587721276111522097773603580328159972444409155065595983211881508955256181813991698278760233859189954731939075524581261927208702561641747459528591048704, 198870057111157011974629525693488265713268675426073167409631764923879476943626629338269741154298651366365107263673353492334007435827884538583073230145736965894842502732313987252776545716027542446379843030855984030590310034350376255215985195341829104459071079432568627348052608760407135812849959304760265357428352165008002666113881340026054993888497923662903363104498480914920980988758675448093314772536253439673233455306575006617292877186729718115785738792366217818376558918366953332317169471067722633900800317111813622048131967428615941651031435977828902522322471504355821934588669145896482145752688768338246410936404712790768214634929843513473024267084878081811455790735540567679371731315060126629231273032122938446043712638429118409711814921558311824550786597747848576305199898065856993098174969542934580680293136464301999460796688891367949141579169125499778266203049640723094879322328389337734084181100068671691857937578314045423271159629947780958666652338917146836904499083318708604828699575501680435096843659574439510872899391713410174365161261944783582155499445243713330505604846801146803189145316725642898530725688893246961705913709390107408463655215693887582197830996492110790608155757732574563462444547885531034667404663596218329683866563383329324355311355797078128309019101624062100737776245975777308844141118603700614155210665026346414317281033401450522948427919889615164751740659185835003415371165500432550762090100996539703710259713571002621016625302675376287271315636702192927954811356739691516990347757684018460069022740788849104868284580323014489416729559243238916217376725843058133162632084645226841624900254706488034045114413671069638538741995411583499069439481054983702185011449052977922810628083835884179438951700268918031905546182706056802576219414424809935087428371664892151260174698760633169537353347473555507526000678075786547430045615240578925600529489413608279865708754893209005707859682052791719270629024726309286032998101599589510520191394999239857308932592169902616602925565695116590509379622478325595470969840675495623082059590973834412130320125781292306575587833015497726110586511751430211071110484389779233098273845820504597457115282961002330009919269786031380678996594469129267337384979725262695807690262304932072057161034711241260057665507035138877854710860638896686272905079028698405964237641726923402611587187043436461967697890985364979658514399062973457252551056258307092914619475625406551601170073308592162263800207771269571935599556523915207805804460458306812228628995525695618391805691327352451461054545984604494058666254329276760382700331931076197666082210471766388266009675059115335547528363689641984244188117040051755722603681458508758070512259630647305310296517973672955923617085954202706321440532623643148209326479462453526712974196460404287220324787138924805443439988415503929165322410922239787322534044264691108149393219085450838877562798255324279109351201591070732222479752875391765635266805754020856003620736670647525599460604965979685624763064060994672910977878312938095801287220254548585119258004777317963708511362670226610641927360324132555761867838260707834863889555076059730150162848278341171437147161478473512087224842782873493016158236127913622245431310815346928294051372999337845985301238260969988939034268347281187418037031653315670618504963591882799953728456295171933426201934878433884079573432059502911528657700802362311388241654903443627960556585292184573853654504477674627643718209253795830218968678260147712696537086524452089394259619849546832143606181536018325399312246672136026957237811320231264299055992285556954914227481023383823489655795121655896743916946182874535915377574043533968726238291094533331332388848817816445003998048721273704108970201319240795307467991795049934264119237488065164632089389928024176609188346257013285201313687480524921473915912894369520274438169863943378235387177175047616339838920852377610428542921758567006131066268175074362592965744159777237953065791479056789481089700044750638206812707269529294956411843454239372553672397922317698083706951152505816494797691614063351154353885139869316782766372893819345070277376279063727901172021491000276505329545923154982261847439158464594362146193976215618189737495389718777153622213620815702392296416699466542650912685893504756678977005044807461902500526818577878745771380837809635622564717962872104670888956173948654308221800740747208939584079597188588158610620958671188746933452447563550181999818036673542057826998232670766696555872705746810307925391986194400570788735174886155849260723710352371021250701549243655721328328693249224538530950633294976599159644920647801346007120079595801641333930303199818340075749428682816813199668402327942626160716839236727366398991917725395212271909478080021952580104877010482829117504335711955342639716899114382727216032280922132147859821681311235800090968330073775083857894607506418819083877107527503664238685141811970956263705213271457404568834693975245221584638794342352896617665847278318381664539856723802603696248888900725306331420394976505780310099074062641360133600687307439359549951751597190788204020416962670142913431411312648811651957749315229424175385464381126991182618992298949678252463961800571094719282064152813576707673372175491780745326550993110795014168427785211280309478542562454915679790480326496809620609279273941595603020467048564066167761294712071236048243560309752634823393694046924399743459905964089193761318815083780084924865023523157232772261035144966797415341594334890880657109964581537278652217168782924165707518731597558611776415413412712809936396564342814291158875646267599570365490356669958006751402363057123331210905848415295130503027936926452189328483411184477271035099096440293835253386769944652007382786004355610561142950238884142055248987290798670628776676508389091506462293772424274268298800453025323440917037189008400949309562221331020629625162966167208349391902864202817296271120873884939828824943944952777179011759520378836392395646831523003017208096072685392178317327040635826172129610368350769036128836310970786153549883392700989058198283196501594249323967472691342457921379342594383578830618211857134449424109806928103431221116627045519798466372614386022743121875991263377738865048050119745570943379815859137572522005795140957851924012666054201579679705682683702632254404504712753334260301359944675278155359147902722029383869195538759805932096655275737052212059663693842109163117429516187456232212223481751908335067122226034807022533359754183628116694872924534101920654900463035283381066155199045789510910007397937070683983033598178550363100823051471791461413674497984774152487323583557794129539282838437195174654872436540780177013212221401015329877469186655016240609231125018358476162139253387515520446741687423717554220948386394522047243432488850687044082792140655009224772947302036164583782372293804013448388676884843603321864301715194834732321541338402755244635872389917353414887194078324295551885550341231000396194250560222779625500013220761135434297467893999523117171867221698323503623536862583349614076538444520928403808488706704021974767450362341451142439896405851798707711465372683730136322897878416001567644877992369048215659142542670582275923933617618778117838467537225550720539007569320133082716229589179325653026193656605716559102774144985432065048861813955450377683187305096180069800044478112466814632052229026861693382953587019411704668061618692911742844659143685410745021007752065576163940191201002559436786151730734432003985874802589987839000543178184100642281240192243297326204185957057680483626373917312746946725949062132077254487006454854102423898671267566604642043473161310033204651394595710424355540352679714221318437221084334127866884189887385339009478627828321989011122020788765290276822672834993783549407013320279236493347071246339420503220447734462650913868269998129461159420224522303293927418889074019375477212703084686073028589148182025238128467696768401725058065361906938976299971632607013306803933866956303004991267653729935937934533337967246199053308477789030340768277820651604474667206393201884513641790894355064086607547927610445353272093408253262975572534505082042880691227212389796515663344390578572641502347154977446820074016865838915173563389875551720588770661103458719122938934147212356034118819231577657302971989527463292328678613269782293496699923897225741800723796354115452238858984550405349293378376678482911905877545718323024671341659445671779664361911581188955292861238151671650885161343729885697313178309685889932815831837230846185647542361960270747887445785098155090047408683938135856770139892454200488695576494216796799550202594329166289606909261402827546628684226105054661602298213876186374164182615177421427320474856955555745930876887648715598402231839112432247245828230627955110988252856308584089660393830131843836900301808395455508633506741396041890081218743337736379861279949424629854823516615555517304455287978674494689860614497019783834695936993074625332841450368445619090132860571262848391119984994432405178646851414843191691920331518983420531581011165241733444500043059305355639212416100863063871506381680255427805590265503247578249457220079890013716996963375050489937068397664364073883399701451106842677895730360405727630818859756938424341594187094619133888501931759832596855405040956169609909952930286717567631155013017954922167044784510612449172205402333039756456446713283526567303701545796207163736141996949003731148003814837568500672822770004893825124119975086634998507688237257184364568969197234938637129268987198536902228996646637032874874682678375115676148033576717258334984638679503909300933224167884731078535226241164281962337785832809171594466675970794136339293583257861875276369556218503822196329820973544339425251957848438801695737218944077798634824706526178082582622932077792853929433813498131996504557759798227806459957430791402858949004513619078579872761131072355957497988206432268574514119848742851137885127410478260736005501617379937106883784939311318015557330068402405351826206245126587976294545957084847055325066470468945744816696701387157583012214663810071262365816881232794911858193716184171125765289306537358643446719373239438777099586369212142454421257742959509346692238124703956329792983610777129195981845784251512924033899554391875633503573254718579340029703189055511071716024539588970173107534651776838338021780315252360059429712797782713689135176215977056990699316372848480193982913748840833904621735605641849855041058603306766521306618676513969146361931458600342492608339810137188435658228442020665071196106715495794216494605774514694279825384906217122701739968295310781680425483243355064870127491536362702454667965509662731841977194613772306927448625425586500538443868358120878543182723218691677475410076772772642061487054206492171865516260952366797842630353860848418623026488983946323225658021931653875286252183791610560699572778079099210729076561875372182856711769927019748388406452085629556194777943257577924293015743777823076863404968430362291233234200651845719087925308696611230729062869076727039848078451971805789230558240017016682594393798538903846779949823986200055483985914163841716884607913513736179570824259407245814012307476410795632133687323845376883260524761122118966474859663189548079056873281560404914947524800464142892813398252353186947668513264363856040562945898495478990978306991008785287356851393344791125898965863335380041391134018572953652019431877683017470933754687498618650491987841598516604891750890714204884508314487275849325710059560675511679193791933019701019033104091726267564430070699638197377110976345854355765921215322604648194566065509726967236213475974547039495873509654912566960886111381183932912090336580457322174015004781555125366084318479041427167452330423771229365324723409444586852032861939932050250457360465237850953121506325593608782876269840487638749217017627089045677464692595698901353183925196498345457985274874719156817051769364663026863398638986289333612777223566383611930263649283297445831870726586899096419480194206124191170041054690970850448832704449133747741110951112641232082245545686905913161709802213562897062321754469418321710543372107507846210584008795508336397425552278251016276570337576304311327275370010193316462911200252993002441375301432878284877321162847364424582493955851292131191935402371547869987389832234166916014534821743069185942723508241683168366011854825591676070854150039279823347617361662402336577153398841837354392929817044165677525584582224630676649697516051009221336108098784119775316994363307661218147471724685829345739955211727495676053965841266284239386288904997663943141798465746332813101912196211419823764169683489335704946378506820127242913478110655862827316608685649873342715469494278065046644636592956911734773266105096031540849988685105858277913202220605773595654233767022097312246222637072702910317052130838092726098420536178725799168000949915118954790426729966728556593378877579320265195630638612003995897827462297543515656498428969716605950821983183619051368411089176254571509666055664455749700776245389825039664429821445586318117970521564823188592355749071718343767533858083537755505893558451730762882282842188663941128158750789140460478906275263660885760712409869017839997668730529900541610949543410311910938610563076120867725921534276527750789263367258704571732814765484651349861056578834778188127394201520624004074373246574424443612418324818432160143342517168394821375019925655604484119031623515988168665163161849544782064653459087360906101245639448415587911004114631477058719883872871713770304940480020893784623642459920790116747170149213983937871398543517747189918457370412794872753049511594979859742989076352888893042927443517572664871972538550529683267607935571777899682931388482913950809606997991029518740261788161147373226433583942575983340495006480928340924013508489318249748967709202117280993925165583084455509297399537887558867453009003223237338900164308776455026131950555207108635206684786914142569669676001120519742213472469498482730322328613443987618195419206541437447836056823635619922326965043382806876313761801964293955630147233948782880868707723834675578848335777147596858641210691446711821472976697366967643284062977157982707643748190114498749791337915848410818827999623732594240271231526520485132592040985608388226873034987010803723390462450457172589884508566949752040826142135193727203142023313559019749573867441754501689623980430106477180315788254923554155533454460089969245098281051117276163721958048721952949283922858514085333062472868895487094582873959360021331081272074292323272318634472396106083417590804913522801447640459746208230649275320839177806956266081553037305354451818453716784628937291199897679726429685082047673445925470349110187739592883143059642041943953112740921194513498797199625499738299989966151407700817096420253038373448849487208407118274019301422601764124743828157703959675453516823194364255585560391326624879088241997550011344793714263946855691728184782032585540703880606192573169206894422969467892201611115187177236226312416715776633822258272573727971286193120523483375717715977055586556009961261116031595075182285726303647482641077565862784585130030231683909602513399733272971568157801331368632025198470087114630495426837557502896630812091156960929683908395019911969459780344306305726022714340172620527928521730442152937999193293128071668369384995253467391668149788734940959486629278308124444342358297087795544788582267149362752654757760284570977147159406299732809430893627401148392588024756527583459616971475938057722830688743314949895053473615087396589861913648311546789359938310934645446093006071259858345228116415142612638986427154559734139343671934521661647140000138862061378464931284654604350145984660894924247924068109408669303702078601547821595793864051502612388425255108254012633626956688338915605695493927542333209164288494548384311487096344916408989317117416545336500017360193818816351142789774011759579125110573688798028490019167776252593368210331575409267523309504467914198669437654004836238611986134060190069691075544560929001676454468977425354055211002785362748179547641382159748003245318943216182816433622807411827683851417841266113953520255965025941874662602625713845417739567743623936217423430412888612807499911624462028712158285721702916304732649286868442979518165781745256270707431237832714530019347258350505795186233986386079528759579665197598921580680114270257094436718361302891671916854173056244948816930107246769149924575306801692568062647699553658456045815546441039206739624337370195429046605562257865078427456239159364506043761630327068852609978255212090711112089042631074048488097519549127831551832499687744478914074326193587456620579933934854922593847084664698273423789129543845999852091976652745338349024171079021955236338360994864710205032870251325720364188437159556779164006725616964444108823770691988268620425761545928132152139173918503166305936691328724715600644844049148679855127679549738450162054476137390127036564506187351164172430369163851172010353147430027052873854913160549116470203088535874784955958929857306807866997947936519442406182624256690549166055016934674952427059707581706968864316687641244009230255422931692229688388772338111965450501180696833409127248701651101964332265248198582943939565884997203961868854406122468145836808938877778784747878165006649522712216978150217291681430208525951777401028934540157161361700483813748660817327733302444090159900952637578302776823054874359920656712981530996316074187536242342812167723524220823956828112060488772376142598511288966843455907628290550942229239212712341478084260575419375057117486635024253413360294087027480424491163318270018904320144490414892607679108036995950722188953894035328135075500774399148829405273828065075465991683330751799679357654628657080698054552765000103607719922769078826562822628799780704241432777884175268401908916865252900933104511163625154445829024639501269287476823653871588025551586079796113280791726757328995782975204404461570745481089958611052422480208956624447684376576368543269839736498882059027658269086517436270090792234244450144031911380646623216821791583091184738492118647437636646387723211011883393265997657056848694037146757330430714157786008202155125343322179126544006904695699762784387237131320994499122390510855606672333979496719410338754336439594086074065424515439783871789008930334637859634223661449747477231812812915516190357991589292801398275091821571522915829944626466481131167552122125769969285650288356390291186805707023874769806377184921857470023569628207670797532633533058140277470618261829842986429179052774861959997471101139399012666906221812928226903754808806475987925200571776884805805522336581011296528391719994492092394857450819488071897218945997374672861284200898115250256274428548229565856329216786811335122631407477126660563074475470718232222439259476903707834091608188722122348132914018462183973083506498664429361722553780076187249234968872838075749986669362707021600880421343818415397055950824084812190475947814677907997646772077567443212499385450913731459639271137945869153765214042827831759860468599615777608678963887091658636045083627530305149607809640308873829154183306161387625269153260169858941265122793976957695663406245897768456498466668027927707897873504353613274090249097326981848821169934951053084518799281968456438072850588519297658994254346130113467089107533077656512612663645630969327240466930384629659298427660511887563890213472400533229631800689409549047024598103139678828628058264690000691827881515803964517443863862286768686579591339534768511353945417238617594511172312685216976289847740828370942284846636819722298364635798610157289897740365049517993081885860953989839322000214033646827762253720676315494478051176642919693694204835052292276890012670415005943727811836100071315442580837863193492981603110387179460806999493138739063503774279827408137147719739231629136979649178937431711171574601424833673932490780402177010424891385413877208292416775539225578255282219550273018978826656708243677973273638563186741615049262330860031625889735813592681576212192932008760444865435516274170556926492414260961901140172899563741136061498535558740531414979319421754521609659479255233745924191948133472099282041549794793922589904162934474120825520277080764999747981023604925005357285203203934934527760177124144615759785267558851016081056321458528203593084202811852745460031588352852995541612496239217449206747040687443635465782761122941263996418823065681022770469376923993604290121536205454058301899611576262991796513197496942207224158296547174629863143476397312228102088802229988189583805441513453532349417713068596661665244588826395858163887983520994321421460845187310921725852975628707730326934079035650073614538786754598467500653342179615759483204961200368829033579789744789819897399111353968901387525863293098539590645867027284636732138816481299293254536852064306970882959435511547616205725270594222971582651577678051502609969014403234530746064578560853841262623990288384817483584102353815180688551112695210176787499257888193624003491907920938530284712224353252694463508017402922973059637040944349309959063056362062265544677709516567344081477833526754990540675045505135057509731501627429304765769235491705052226270936136598125556136543360937298332678718833972292364283198382325478887645780350561116948657223286464101447235766601842459593433671936799916341108877624371860862900006456027185782830878297077969391703347978934021094981540598273713253090906812650062181336611778429420036774261168486242162757982600101510974684223024966100252581938303281374744365343470983685242858435598615839127277892821568777348952364206725039828674659065943385403755581847833208272060299476215249754735712443639779961926648153065165092874395384054434990003748218258977717853789681969833183852201246917354702497871239426759733808334544697882128696811359815537423191113296353439878901583309517602891653897455422390969420491763890048776900957541536447813888845750069131192247657682508195872657232506470798370567405254793985505001582605692884927190387531711638213013204102207720695733053478143144305577552882547933138866861043407327259329381421033836080323819411710287218881918288477763512372326424681699061362725003713476835413337400522789267971873851255579195156812197773761483651424670965792597272033445796076958648444608922598900560278239688100342635705905661721265795493993843195869943070776171546237474975432795455705610285823192772371305627818651961825647060603218281254780369471690670718314174350155328144869444893298828948159423327732712111520906243796058949264790633034660896673136323997773355004669199657461755315102349535758527761458257149393377925566718643153099187294830664905555969463388566334730720075892506161658627041354482805595404164988200874371548959240581907597218725429490698284633819568439026015804485232279820880479884554120843316584430531976322412927619371873379980370049776259383719636506165409298456782415642383114093402130778905437198132842969379247493731748970075244465828110135022439318104513015256120508713631775441081824092763252943392666338017231375614303532907459943364473891154310638316108152754083575631176042581894939145937892786696069068674361295884297517713634633173672477147695032001787048230509148490714101193839805950137417597952436184909215144721707393735669224079108295949251063164622060815741306411028275828395669832738701014539840171583832530573288844148745204899206486464325963822856393224245672301326852902937679759343193617069679973191467611687834478986035321687522553526250917466106228601304667905201812637036395924650648681119780473479287773044831095322226913168159334734998408712509716609538087031256781862491060884070059650528087330583685595655535879250340499536558093459122444767019335709884740241233830204666646139860952972741487072094416765984206408349395472600782370862469149476994632462486523253761604077501276400244631879038298021175573466522317837074008105361998486635371455703342960107270664327820798821852749649612917024161541573901187056151942004530057372155257715485613121132747733639972745842706776927806238092973112200217245024829525581120381955805370843442211418529838494248625, -2581525533216747962066584996525424796937401102139156150463131069291110228304329079644073947664689914761345484752489448059085316056383206757536234611548725463696482778333742624498634944410663197482916353665450499784199798039416694204928586408587856921132846899032350316641475768715498689011681370199354750620841367608217518715018935575448874378454368566659922306985616019728807227496966145113589463077604528508070574968270601799353322888226602290435150491950202532831000147908885059647335912598320507461520003079667377378023202097198207318382784680549233850547196929681917731398624344746249959692399475498910049664800582729852143016778985887727469757931406027058979571969698195368935878580260881242007728725512857514361342279337341864281469538630998035191804310688171375200530532340406800079015363396075995415366982885001210200151247057086815974036447260073076048862216410962426014727830779848045439592010288425678312393707675121575690988985939842656855959982759550463443106891212813688464090304780945621295086215856431116141198120244430846305573043603966302173714241137339494472798409287915106710766989006834607164812678506165162131231907944716782060752552369082984081316493694020051921380983307917372747625764379673686846096114512270705354671450008070857650984005125192863286864533506159153041962143648210084980249890197770802727966329329900045318128112570624125724924378243517446611395898683282553254167055520853799647056410536402718910597385424333603012864412648139518210346748033742489990320906937359989333767404537655439604019269958417566927481322732349871909058531953887954891899134525389972882293241938836665279753411023789391989019851265824754512651770642452541810765848872445608476361753990049325795618390478652482230327453705264665085411558452381047137414240414578316820081051215719010251225761613723912648328862861280205304726080897209899320163020925382446405792903895842977362977815930204055494973610137915818922608969546708701266234091460485702362314766001780156206690010618846170541545750090199075004869677357427601790042136890823484828411248348544007587541424345156455173923826756207431134353706066786095092397685307531193975829990058063315639692226372300764161493439025344240592338350421318980544507416135106891573646445588151339458474980299298843208911475965319107315493932515493271619693117952535051908354603817877110172218165851880317417062971888187451310568394953266444635859486992180175460169141918911054400236909570864044395985053052402734268011703896604323092207958681384594057495444909846798260159026214639865239588408019590905253499591045118851823204677172537806276816557147211720877381897711789524951119861320044796553284762947728325336941385888921945006962952627526392682675029926239648433565355187696674577608735587586668322760149730119636690880774092747317095328387916571520791513753531898329828789017125493143042025244530264380739278054795148756299819296952546941487792618674494104132178719949918503739273037991876702265852548821160810672697577445671542561338409507493514234549581836303186277898621901742820083192786399342778260818437777734528245373333121213546544579689022675998351358894343389954175267488609905875016581588925178128743825808652618283210847226447460832094770467892873153801328675649844839754233129267353619221225698174782282559901759742790574701098822372181864116938965778755369829091152974848101274642299351259381946143484346272744551449913968101577840702367202984187774969849806279706609715539562279962316161766303176369667792069645673132299997461234952218363866502934652183547115861125387228589879971500847500067160206185501425216548818462505177651997036892794196753771390361295823715551139378178087601029505695113859453679663176420424201868371874967544163134918243715767308266624853851338260814235714813771456245860586864553495444656182595329113025161035835997713696680112438657251555244956192803807781144794630515254723413679340937425196758029479194073083405578582718692802969218165242080041165634796438925270783832180041684677867414248123299581004952451420255093594641074170690306374566528121163346020655377387357266610510123250612061785282629937946964831979161870568114661058847561945608112298064390332591769388677225249040611456049905661938394031465268805831463902274805784167454683795311965275111740918599736560755686452243768418595044184886669285960852638618065801891773416694840763357299313543148610252278063094995884199929463156771729022220870389370647133853634081577886882893219017245069191143402159263598023424501074951471042358265230522907933329237809549803465794534717312729333978563834333974724331231716570141058210268376697318389651935850612333045832873723194819643332999285682565987178102009473176671945931486798625849276671637924871200897869486839770134940748954008041355258067060539400558255167963622432314442622104704202548917390273757983106792767089392907514383551897177034131578728061179157276812846807975626775974969225401796500078976790493028279664694119368258652650473365475422620440465857875946488990959884144318943563850618749858104457195717098477203958912027001879795169506131235880547361906730790577867469320520541425701461374827617130975990776707153861632636864602480593283203280364328794862119643690691621959174987563427310710156239747772079480875531788865954701528798280715429936879212967729001062792433006267017746300141689686856706892311592155959004093424700358496003796050834368996377360540920856718468396335631750638092750861305955189371833814368516056665838321309714469013447449182682550492737098895818597533114509983963841172449674353171202271054864437868829394331276458921679301320598366621021970044500930877030976920350399233008096159813335677037694084374438833207106564356636860379780168402806926127904330180731465697619530342198341751810652103179753158442848567298917828972367461054472438183618037281803168167482934273507032643757612223049855782437197210877600819089788241268816660734980988413668823079126466811903865599960630096026887283953280979094056787443714363041743573926019751925204489294103782850594454641295991672293455864511189813607853034411549423667060036375698704273386070991837707461293503906539598404834444030862057340824910809576193707908734856589621786564485551642795411417464048822727337314144938583365231765080645789318321164542641465346112354707912509361768318942018581906947240854593627451021783648283839289874395219092402349222545557522655734510961370839952518759205115217723267924387865652520755733767891415386169434844581514340479324693730998391051228445510407825325466555292206879713723491148323511908597189323920328669799382629443671290359610790981003633034401504300313959796591459501623073236975383165968223885224473345767995964182072078634267501534671140209885539831006001793753910066781141175850914203683712562353936761575939764434076025406675470862524291727368300714475328331242348731609102647966950141591014376320734944843380150299190845013255427115915008061798560533291608442918671467493150366311382652030979858259329959619724486235247525877632661524526607975359420007174640387018467025498204031977929410886329109618937851871808253199685203017518852961518023817519428410444158512147613355522584632205959672190641791403624444339100923411217243471200454190143793013903464794062857411461857068252962663813958530587501970352709958488556163122570662237375433978850482515467759552833502728751523624950786022446485539833069733422232971440426313432169988701117599419321865636529981292427729559213903017368659561845604882670306773255653230221824739181685523605472724503001369658412260809682412591772360310419382582356090224110755138693667451328657288616589113026454231263138923689628335509239302620217710851925661197161633270355050297951198796635656648563677472504985614560575413072668620355116011733976098481499891818411081739906508703216321770370910359080768879655443364484489705309781782338240740338728984857936754395221127041504982074849326955506716307412474289497094922954169313054472587334383437520309626840174025801330873564944628912930784314860892646066270096773660195776658605185708807150827165380888327467808775106987926723755281780891239568475030919193260081454955315177071941506663992247806524736835424397907999763134968410119984864634400807984906351023329802525746624599595561727733789391903068800021307654725771862305608460751726629993431091020009129824953453217136910150429086485389247702130165702115829675079861718398407286341344118952468206642173885560480863993383014322951240689674063178100454061815796493558335408212933886663998578145692454594921135667636456408376779361255373163116095910930548036928285306223421970458498702786978078258044219041947722777191731346104977311392511756239841437171415310513155757628306524758631334736632216554669684843323683583294504296697661363098417451785255510854260132569827283748774167163948367980949156725454999252977759868515968433772306782308710526499773957230718658942964318948929316290625563808269602594544603236775478728359405418475136822651151930920255091303996205896572725016472691593888424337755312335516168605249361532739031811097077792996331652241616119740923759762961452837423986473985217878144944049208755503739267202680593428615745856484656619722978435502334602794052020091378108657756535531371595511760549125863178609624179926386969655404214279487845899082466228726936218383951666980396752587076586736013227628982529781358020510994164985359496173447774415540809470264157153650307791637867788394838303180533614752332020977907440685965832823511180107341794296464388939724444438833335017152159495597481381382504058641555182552783864098673825279852353635693425208117000589682605475173694231984870620748580559530217824957863307190425652259340217744998745464640373370123726640170324817993644789159770246107346660534987887012292918017230404041426765359243936486879224284090040243654055682087174161667306305315815583967490345657740911828038679051326013125183976418566109002860320791312217912519068508644538718248453669228499524986009796197435249757548707259461614634474080367564261664025517644693934084162865087962238441950815762860468247047342470457821691403697444139798005761166062993689080847019128236454642235699570627740420414297038514602597011565051584817404354011195164062100380370995923603901622246113986849760393754493417592412844837901449420414283250785782050749845759356208340713265852879884202358914179607531196104522061364630490734647463525089449024231351868435247001955469906410306115862360197966973023835444307939970616689156501774288306556370364528267638228814562249412230779451821872333272405220501558419256047411792734831321761787368959813748510875717355681119094953288898341412694165182910799640024146602122813747814645788493251177577231141799944075387134178631306530275410931114036596471868113566503903864893726275219812131984589319538926211667753791367352224154164318246077748080143200241666695708453529091477607963952092647257761947737140285430821295393286570279697113999511358757219683564230756719729148997767374905182377977021124494462454946152686635984470103957472283477962360250037058460631707966001528939620084697282847328879489944719506048099428270707191798412735962180082889986260090021754380705166114373958115529142568429862911927351741750067445319195135629120179618209934479982249130686572885160494839003816739366397239685778673796436902940284588482004133696188927718074141451025075841442308945405131079538772871270901788017846387265088153160319741162170952788707451844908896285755602775574652441920055107421960110965508459501752566147024312673395069602692765156434107594668667136965609203480530362869000762916834009300857989257705082473605296222055481471195622887145289639061942346827065192121342274691736707111748423217822276775180489153201482355655116309109308613277618946910182628811978011245553695157272258368304478094026877705338748507162598202269275284043543317051205342870501007845069748513000632728649359222466634351905874722188904560027455722191170826744942931739590028885979619320688545447603339480005433032448939239255887243631104372044346644355162351611473529493722737542973100393474209471621218289963566186868927598714616630481156902992430971797513405457697569889425398703806352461529180657272689190268379724994301739467018059519900504499870838256295934136326256465055787669509412453798838540108992974435437102772800797877659030024611096627094630939582489311459769745234165858863772309453909600479114046885143281757655561722384914335588979780497180609065614617969559281510672232108576890292575663271181638700485933808586989124813247051708281493872988745151032164673414486873861553916231277116388488794917517184435909037615678732034663456361160891426595954494515528903975182048194872186697656244994794152472862633870825971639353068977577837269274573903015576254258104319911563026860770406952259819260286581530461029034497654071433659078036774161543901493083832259072159099674824650381445694496227858284187406519099678966394978221180992091726077665134719076180646732469895245242179316250550386143965898778413056975019384235020564591665035121464991821458224103539092702441266782486560401398884937494989848965253966349727813344696254392243395977401578034346536494956705787320124068527841852603871978067434883308071192842465096499546334705619357080828469807068177730050535726764940809518062498908848668030557392753284222030952636082244003031043375083472657399753888479882699944156938924285085556380473137696827045001610064624083678707502988181169522582313875469355250235253156262156063267603713901311550172611585693081421701616898915557563182686840452049602838562590873687368656732798924368286712064175998153516412792302235155412166471379220526267195183819664248791023685492084116731455095805660578453630666874332913882342391301707516832726644011451640075265533438397351569123098653673717641895052053020301661854519144194974393195327772737132267505903091076186883338254457072412866013079997365377785629555616453035162794127927900375109088141378789481031602265888573337305486657200033335403193239659300189198941790202082910018305154957894781274952751870012221756812560127515983991560676502724074081243810522947472578686291635754177494576882179230759062467871862776747672347727057706702786488461010973596280407109299299236119564247920574368738597646720754070401838772275455089323671629167048213929820514670060553290100067664197317604466464531320519342167553333891870641234436681533611291648291453274699985590604160048037247461072894353166195421254431370077878004498001066797968003563978667191301497052182803119045909910361238837744092397220216251164137266963458746606201140893108356725504478121865633410948875599755832583618151042646373687900150770032399349607929312665884781564902273842690819337808348771747822784590405328024217484402812045677727891025810750040643150784013300408304474267417765921324792214198359208624847520321369088954921094163312192078118327522570214732196322124118352580033174605746150038522534426766816004376775170885456248736883856014416146387352628762349242566281019485093500195957345237252888763248811077857616887246831404716224955280181368029414615394616200400181577622346901185970128328494319790036460375894372523456065441842872974562789615990009796599597699471802019982378910606125200454705072149543742475192509581022408558292484986913005167757846299744443314893490618540649761397771735631412068491827037255450713870791462564292505159124227132835280733044760198757220057148898712617474933042409105575556010097805671246326189338312322325686492497163215640241335346043907752929486710373246427299671409595428741362273351930434454702382428113364145488496719671513252306840880562265860502506188786610509495356468582975966889055541646322231954521300355797942221794197570111238626549033279417600394637079317399074097644458395201926149703845865291613255458990853531984368460245399996195820006760083038536105398254048531604899316091591168993636053470345954890830157557849638833952889533747496942845211666890258789600524706626658856467220389757963751243715240360568204831084655708799011999581958363877374272605533458740668940791286334037123417832196501067609993744725031236690289414844963385928056684552348718792311029457588704098624466262466122377873241289432017444238696754560261986214462623690623759737231967621568859642327976429220808475455971954915684376377401093294347344263041868071816403360643251882582844414309970153080004833929759702257137928584641929369903376890412543923904838545574978432153451296931271086373533708631587722261141960333792267474690529366236581554784519755030298717127455650812316748257161389475577535409024520825961717758966884408265688261897171108926175424529592061770598951106467661156645165522414688083035469630017916761804271758569181004486432852368972023691073759577848159177619896453649544371612162302256225602975101193601097284015350345643362516227497945898341842410707921150192507471523446969420774957804641937905085130787259344711339178437826035577288985817066295622694402335817212781844150345963952158513264324983702305890660290268761244305290232710879264528369348407706312256681229275909924343448509640086423559492024699126995473405692638691327445170930657442235817931080042227069307420844255766172828848892536346837973544661913388185262222252580248778035072383618761847059908531431256202859987514095431295655830447006941336607883803645136447545952897933264645834869213635607526440293325879573215044965099004164573830901049698331554448624048769007424015220453494533620300053876394519469260724058567103380773546909376608443835543407051834207560752234234890050142494916230361105663318201910782313530321891538048394579922894116544119971965707361385090646311972104949275820084490598042520549401606707833461883758802444395554161799627886583755445970115742695297217654938243123391215115408986693969498125837560914714886863858298877214372233361422511237609475920420984843111896259466032285461963200562024573259245424730076573329709442211014930021099345275290671744118172806751882192135822057351036726753099382101099713281257467301329730135445854363596522147543303510074634543741196750895061382931395151662962374091091321595581747625325118413040486006209739696280139555917799969566603193564102642908674545474957877808063070066989861988110655839231550009246469050628472918836642609777456909817642344234630919774115468407208688495610828097226953799060018621867725859501753306128817434924842929251856640272187089418779965094963863309184516602271563389743590607262932410565855269659079695013505462442930710793439883445768706475109934257789153418747643126098759104896239255861309879998532393604219588297150799173159251746512853589681286032083582471179514050915502886173457089409271696560556024178773522071058695251117908873713208626972476567330644709980781369801114325485853953497928655414975209801538013105303256015875068488928644850478100406556815650898078334113037565149000034126907304801475961378727108152511833624282018214326368276065164798531582182563770520870067130895045537087938741329585707493191283720172258681955485931447040660726662504415076644418932367690310016317586981647420529929924597376667255295634118457637823189411696030591116258392260698975429259571655332171326069108462765253443380405459262344677160154694485143770649076973765526958447075632005666928688470382497549371222555287919450301797580156576038084580841649039873400712195253252388380744964348489489303851187979601625624063149133611512041557093358987335736001610044061746173397803001676142290701203367189171392907009114390364362398413235999226302455662122800611403250329254634910719555340443745256314413757457407286931224897690639275843973273697722590983208823386675144072396828256158509423739535791872440849089812863951241739133250591583140057087120827241232643867721109188134720790130065204427202612760120636817135959348355705736622542203962052826651820285393414762240194015511260321125717627241098868982873954835330898785614122709454780317237837334004745311448447720827284427695434635528704358048099030642258508540606738736880751325031956514696177129126627519206807225121590141840097079481334677375032195885466825734372893104953392446323944267998658540775332616567809534646926973513490637290924115512735342684647046864792434044913651049944072824162601781184758304968716956955209831324543035841857837413129686488178644698581387949499296630164760591200737182222712111124362393380264274806855348853088261572780368366797348175858661335349427095636638985674176828092269994056606668203997335664760219626373076254585266050894027705712509445504882248608692464764701539450197646699078746431228044541187797647393978595341076245957559058683085453685701835765505661981224949325662601124719736417531870026326250736807785161994786615088074157685504013847519509446223473443254601962014983010707603701368273263880732717627870857213343743537612756492509270422738248816797089901343089005021046968936637354583807352135346173910258911782025991123012171080190892986433459807263415505442142370577044800543325052218033428872478646133112601183948387060171935950333124912834671797682638891981222988505441789662072309224362636312750136371925887034722712154494372334424976315002989695034772197044172117362334355530799632434773313574677758904689147733121707882189669768913060359154391764522090063405581118061398690389402752942780693472193276140384580617185365249761063735152860597882558674986076285537414244343451312613813404053537528091937696504070802735226226872179497908183179154687715144558537796976196008828439811780494701462368562464494184787839551740343843365363915811718648191833898456715061511787119246158460277694333961346305740834835814464299675296585406450299595375625417235118455937202750289841936757817663603431993097851287113584449471698827116183906145587192153268110515865598721827209680861373164243647215827378261584629452303364005935684646765608119542716495991096276687862957503968085734382328294642418412196680427693315831957552061867135471355799400920743678201889768719200508303143878945955657506482212302773790067821209452142316176579649937505310761122658228405299580133437202479569130569663050422986782610536636148607836574155243177895238006519290286444559686936576493036397176819189003283134797221134001123756058743833281004107393993414404788893118928662289562776190119207258010937002078705812836361073612401590313255510566572508579907448771304969680786180345466990000913045980653149566673675909924340329969215616828807686982664946220007030233753078389556357517711893062537900180787378990787413812904455133807564179173226460756670572174888547429296727005333913857065375822949101709257784998174420987758275596632166589644806254398428854830334435930366159944135112389482020547288727068632604397585992749390595190857380304071103841038106149675435001029416893763511970519087958956635573694920017477689240922065339283817219822986183756292152990698256880705740320456506294872918804298173381212542919836056525373893076574163352563523911671423012461216543206316205592720743377850314313304559166521409298704032663494941951959586255328422142324608710097182261636517957036076170752590121242667957707355105606680284503834682941967964960210344171618088726833400549199719463038013765434958227570447774304604302134310134645968349761811809065108406794075820765030468895415319914105810413511972571343987966165903149922685446328669699374189444015177586126639571723270113938301831838549074728658257559085330458886482770360032376509429473425889521549541106934692605448606108613862138311265822637293601441613011080728245089609434281685551328303955313413883019679113659999509285296692808613005141394380466050001289303483298050672817948313367107107873206339018209275084600631033109697745578933313335909562094317852728371225563346001245807874351893136525063341242864346503056949313457150305425786684101080690711703973996783511974700862848903185317921484338634306842833991008281434746612713795698973311148602444189608985873607122905870385971129959786993004033850818752224125138448151875846275926559404321139392502342240570095915532046123802695655127897085636387566331020536085172906426824564431911363479207423648599154310954716464381825010809330942013466398883689111692563939423237800158556036263103891883705999135431249)}
{(37088931325494904354701013066007092635983181852931635866482990583801040636896736581310470449355238444258024674580407540247721382525830047428549804389007343665641832232649975496776867032142082537944796525577868646516926062168275349895177355734684167013292555878494614248929189765051674632569988737783133384401265941012062797468264933905340845758588875104628017291308937595871456742216508775141959042490950923788426455502126978042249770499969015737050395429745006106376264393085281386238919855900592629944802864356251891212876219436356072382948098560508236400507260518898278186315541942600991185658716626550711717411437139036581676171549736600836785380378846737772738455548215024337041114726774535121644047590582220021094898912179168879198607030671954638821020889680403052936795784142815801720182657032690450100295619954682022004852313222895842468955222851925544449554202875299247447496845540527790258071021179806092960695539054903239772312396282164727666629273598748074064890717774269916587670410126474303559207961701819594610539353318419300101133046554952520424926408874274181566980972305656287435555500487271167961253989552228703210998746868220300495094292947482107664815016096748867477793604839530628335234242476361496469798476299064296158052036024838112718352957213336899500839732433460425519643709896428334102350186584687215678207536395571704534021828647283017046487302646499400208184496666313166012668456005286389492897498189350923386822627834380120256499793790326577961711922482947436329758287627052728434198611547873870301259112491685173635951877528250455645912971274870993992312016554587121467217257588616279645669315626103829321305844600441171100932225937102993324244974964600746327994596469016337607589707504063954648739700728750171700492290812740379624303852499558893742319925645023141487869842941967859390870207637861050622399659034979512035219827760487348885003892321808566783926045364013030457453814769782678089999918129339897048136524134272250928703258383542124145657073309636294015963183452325769548135412172131850999158830285730515937504875828636474751167526774160717572707033451357361906857510523292816207188854711303996327880374278279311342748848621580521120042952214425282788242339137496278307887880850601903067340654602649358976712667869845643707191492413924060371341141907257326480994127716957049137907563446820827327809580275395527451222546657231928809215107877054391662746256642566109080781270827200751446723026477394982667449393763626632951540354901596718272889026072317176795322008074214193789179964221222895387355751347343148796585022715524454153382369657085816755211682125054913713886110769731143442647800401404875968036894411880667762554611549900487109706323105935869929863076594598494564660960822718413133549425886466878453651707852593287135485406667454263828170720569074188214347479280973937448444821633452769669902347922715477783485675977383897534760909738830818693445511518981679866980600866858863173561037745394967561930172307649303503151858561989096989033653419155586219212779322403548863518630634902458990258433851445912071098574628022569806480083793791648006861386315186401959351032640479963076177743491343016141488667325071092200367642249729465366332238543960888835274338712269074039936001535872302272575464460738857910714979794368367305721019780173890138989133419270969428231577534109781413020352491285353380381564900896085591731700136466082524665097622666642252761575069749099632030494585704275048411053165831153409332945808290478762663797273067861957251526434976820476221517005834012485896983614118110878762042020533454508424888834460548746504660438840625446857464176842329317153103075164373815651590777865842478325520220125751321938416327886757217457373160814655635856333272947556664738998478890049785060816264603968697471772809156763164865875458878925358523977372885977859168575815836733488640295830240230520649520060602011354641749747398610946533137499420728446026538954121781202563020323538783201524936444795182531395318992045476355747892215448588248383745588818678303561146557856792261094036605014038945131227087224648570901427843106172925231483599452162230017372434551342780238963153859142119071802733207275811963015931501937122899831823734488151322442748993770709909779816288109955476975263268092715481100076890465461772345390391504443382920480326899826989800871240653771422571156597058413378863963586712365000286551377688673962456964934762450539991343323888651535388242495355620888922745416273504049356268272495189757432360718919911696276711298277925756882277723229456549154334446414646442201890196427698229428227323260798412262470584105214877473840370985648791516130771299390766183427745572472886821868315093720049958499653512936574846114312979821278883919140474262288614235138312326786807786546716139366046063392536110717929614632130439622190798868270819883853305703906356619792153527392963441501744489749747562866989223159300479109538392176962233907126663523902692057389363637087128480628839653988798226239105976441033732469246702637858133594469190708383011268529129014716176442463628759294084132196517627366652592947335084651813292973113527735135384751719526571241346552975978875557703505545268526980374802086598851258348921772188347659652296813096444791284024072509974878230197438796347489564994551063135201942288837681624429512501068773910080469546581805413931347419007817702253750783741562814866802563086963680886853155468303230641977869299815678655359121521822177392503354193374632580456026323037127236839840489001917494943503325220067436109396914784373779485409109538594223095453210853588863406868112468307509886662899096639318883495505240522504421302046043140920453604861694158977632790896413839630873466764780507573343908945273046567735943861354193048666591393317375160459708445576045262361811462071784060490401438551866758976339056627456054991343962712902141219333895974721873592935591458411592891456549705402365743654267076777883892934833041841961090185253778948469226273204314386508526487531116160298494166747625663478590228877289942477868948788900515885377702796877607246601651148452937323983158928533383230702765967966057982391377392777871155303974868015753087205971148572007083065043007721962443602179031174729345703885063857514094353720019142700831550285070575617393437322443110944200876198999471980193590081607036194664303701590102478552674073593789913873687730604537158915320336082568191645936922644405101633917780020883433303953583391924367144530236046670984785648387683809682263916673614042249321828580548608268524783723334770223158828485534978295595960907840923738044198549698850180856630583232257239534399902796963894617129932619799154616236389858326796088397322780926677586098138367451320029697887618575661932338219123458713027561519326040927483031579264755707145536480973580545609688323097394709576184893854138569079030160129328442728925055755063747249158753505345581339852290476768042996503827999913987455860749641962120987993359946650358466522080192043627893365442218623038206534643029751015913138570946900494069027836939648321362547961352843486101932745308377690163390377082323097547534399465786291183349307638390613013354312301744109879042149821921936540962221142133077280225122300118768937424655270070028237645141068274617977793111789095773567866186208666369780896161012223544883497658417982125647838352253360451770894326211256742681791882865079182440558459381960231392365186129062494137552190635875026860738894757049504366433624660864876567238099630138907876641394509421214990443913996144994684421670491240074060161938369938634104576968152620598385892209379819983559048782953040730331616871270787361629326237827341160771398449886882048890517522006116231480328938032233213359229780687553653131837823466532691855860442834587410415737544294051657859056236578434527453034762648015548644556255013926490408658182938938341111546911720883715664934850787075486963108161217008736556040447618121643687991619512150295124182880350056609773492407734048788549603783298821826036855364402676237673073297981235451131132112090604223589405702942136365509126183955925512494468296633516272126563275668616204163766497078692323956746336066668421702237425401139033663479680899930734878497811773306602066925784330025438475244311071717905762006800293122525115168991875279014409935018883893487198218795155575377764713054756156858171795605210133832331571220791396693853270157148025223900909302823068483653557922979855768781223931537703624914860855057788359722684303718361379468276827539551524598800321269126126188340884480891911323616962701036829681888812080817599549079321721471191902696944754875613777403202934009872957670393686278305262734092780016888590001252112683120053194067199133466980624305772542532252976024993026082472527465311906894411882093243375559339002585544165432292052254398936738753935342693149645499040716719050375960153643796306538363806099053786286514762071686281600588747937634433298586579380288650293091912770410115235501406438681516549580849275783391091576540378361376382925465368472977507154942608907444501048442473676122913632641701261268601789402921388579912052788405444616240498899329095022815220166288792532053788824325486598874958469152206642974307713323323898642254269649293835165743989691891545541017693058391735121351844537206432279659747511286252284312566866518679117770516874640984124063134895060397158712002188643023543187392569388913034132873029062747801807858775608280170728056087937819077075925184883669131165168532562138291722420694808070185969389474961709776373081811875126496942020673165194319889819319988373719906262738128119513883027355058816736630926361421868603748250115227926171015511109452065932347813070574340915608518749273503596311615960804050877455609146536816435750329909190964249095202257618570428829373922830403373459037271977145417214172432540717975097185308798874298997167039263719313570073429273865759051931555498836356190090432891211503160617669847832642854631470373872527916562870097028826726276327515358967069181509059448249632355875338797279291343828583194689814008711092963468522824611789076964164127242073015121660953418823509611941612573960420299379476687366321349308604216840327280614286176153327207230763384972349936877360777595010788786562995713220986124290954044110038517841899199084311744415053367706236963406315391215217824824297436916060021894111307485130273412334885097832133913055814764167668334457604057503471298307422857239221183913176053522183408067323355780556750291296740194267051018240764394417529362053400721982321016026278708566374973628803535215072280438748304796111614688156262702305723853809364347570096821692482831297663514254121471440589752644781382714278918669404219369990378195488783432767242555194691016547786321275791208066278561862350604841245473131320011283318226447456064651200658897737663618785577269447311820561896363415030324427744295901956176096107019909109011706344623760314636634623181613153464224890442456683045534325849205379025980766134290425604880791864104916948297843670579937861923655779749389855426026921407677489376868482098055668725594165948090520574147564009498616444719281284936757062404579654645960201103143040996225480121312820367446520455890449823959465576320461716418440718433012206023957439169775578369234568419612913661601790896974177123040395991320038361321769177512448238415127232068631312435320265517640259281522779620785608988864521775756450858948723708358694898598328143833955735793638018508792422400422034812225191338867287551183054670582700598756982796653754456401683497129457004899661417092894803432734866732673718617079466623736791444994984659768849388241749899040033629203277130922281620913469250287686013693800906334675017754992897987565306714394617591378879857912593407087079109905825404977616952876909158992304924000316030247419937143851848686786119400209400471722690088587625737964540151292924603130710833449414407386245498950269754464716326794994067458756408166435191835906528184233552345723889953598066951469843143793705407535900312686632911051552214889626180961805431990444767070879381809296651646026615782297916920498892059597029297665852309465855707596814097674112186783919596869759498191248167383362230308107191340784963578294550372425252043305441762935208185944514974550883858977646192671742661354520413816375042133613535773456759635601865209811654310038478329072206070411176387550518576450719108158664595908807318914369916235804185948881656423117180683849423829946370085831858055661863956492907368962777819423566035122293393708681997460740760965992604645337077175563706257037974394136677156035950699511899254026774314436212949990828321406172386595810583433312631046379375734599574601662709225185896021147472741896073376053175970092114869827154158458818850587692493425824820032845732714017810575057733875871592571831234240920963416086915800390600795438242224756411971570608883587854930385910068629877387662876050483698852799950626335440948049196246844364019241431543022249116552770848411786127817656451350318568359427235916759678492486680705704596730174686915763260875129120720710958552508071012602274770373908686373696030733989645204404918649689549693920797473754093475944684039622463729437889259673498580803132622953258935885634656087846349925033525272366066073513689133713927489962084108347403476559135921497047267949539725857143160259508438607994226077569368450842962017474847195715009632760914337181098083103716562313266492921952537794353504277382654913102289913508868288079020817980314236319326617597169657429922319403732485861221506845195319366350571179133738072086272067804821159348973681474991931591827970472498072700459614874361102514086378582897353083882560231669617687356677268029984411391423903473592038085536105892134225786704377467593921524021647748212854982721344511890672068660358906904887175756280807768654447948918786973213988900065820183086530002632409908305425182349352762968155376817463542355538903121785728514282244897720082585574541057162971446133322811146377921068399104039993118670771292706863525355648993632719274955436945027205763834437500169172008891684802536219022000073511827676970516282586277211525789534489028189022406136637935095953767597884005242149309661668110416349621629257619989636664600483914170937531437467718612674194851738170935460068894567712255119873427897740251347976101847871892364283494529738187117513449526446426743878725053219084322409479890760657538797788805194775690145077332207540050327509236906297594597562490741871666291875715826158223424486522254081803358501252152299592648853844154244407698217677026685345293897487859948615307258876974952443066121073573895327120384401116723314143673826962971229681206334389840859462804918068768123581271192917438741528354510318498395650974688190870739950221355911875663833845994614500952493668160588342663487004098440832348348800866528347425550011681831653106334087800405714344080251637777346372335758806302996427339516838736707076436128561554557749413919694319452932400038364557835539294815014743270039400854907808863749896849023764678829338233610807414063271960808855855871668533241381533716474496224568342518415467348631765199192391679202832362143954228250774759549722660174486206610338087641858602424190930588808364837477267969430826817123376107336405939868301119721345063218835418852930612191854008924733181229400333827080697946222797688491005316529168932047895178337476356990784560111945352940945302298859994468694156851552263694054055631207788127881368214637166328894453867865486843124565922579787026031810696891146178053952679704560634543393834734135372084708669332413297199081901029842834724527133437522069906749551280519266500556933080681981386421658233868164200538451350432846400382653259064945234434674314012020795762195997594411208468410232134168038230611611420081627649755863474739179844269957627086442773437839503472552385006601376792118713686890549708120625546235851882711928488571537721623348378246861065351110131484892919167423422214408086398193364822422927385640613103396452842238171362824650771514532670385387687239378498017641456645710379620309190115243432331634637590756787658955582839232720075127399736341520585654848436546961760710799659965208746464344307167765596849379052836712431485443039380162390225337555308434677055476305628126284127677455871822395644626571735690752647009451795894263713184785163863576424929394785243946259624275124543785641831113567163243463836730585296071256198205347660624915965176874287409223606446818206260222236942711984981287668192440922848663202424080483962163234367464576359621140045858438750085101861511995182316915591037147539425076681561601382782581617668877477370684443755426624789552380001256744577371212425306311354516074952795147257919144125446545092326599361012972512417207257470118082329655605102525493609493286712218393792343074694398979711119002577975793622409421675524735888635015037404044393559713277305716481314495263543499520954173017356410255506940241892173244497045309926247592552340984250575012119427116492930766472819853114290764238734281139738278781571416442644774704228766763932164560594877630010754452778854938562626607292145556437058671058620403674563394928132386912025850695122415508500207446931520585026328849515236068761927305853367684818986134802495731962090663266850662194206039324488403008395259319594411756361097657164270778936877135729344662043403377648962923726624205865867254130541670285839743521426471904868459605587978583761187443852797570438394783019348348942706827332570647522683766928541067131854634562176123046316719018114571558438899775629633849598956609656489260148217432772146277970952689538091162165730065764032662219197006105848719760346106940691899388470760938329592246182731425903537851253862365121949447741920391281968343307616570726003609454996733457061549311212122768383589114884987957563217816111696233560587798451423338357572867335870574344214898463413355024957673263589008472565589280898415221398849285715126635294991424180747718502568646467221894961770129674407430799353191632892568515932019003818282739916410619302051715155381529524647481411395132560103157989693566403692656327657997215628306370441156771467668549251298985283532185825467557413114058745236555344024626644148482050237627542945732894998164519163324327686546346200127328599491350576339218739994840816457368139770229116342250638840667177304585977031222128805897003001707720197438219109143321652280698509830737782591840390908359522579408370157695168629532012738883908345789498207290445735205325630008813644826134965561621663591879062016567732637454791781483411949720575679006989852795618762916704840493153805494947809899756466181395827030437989626879823320372905653971980176930378711611791289998136569635737065622378748854651807953668181928929922546750618127785810829669959238859651280732500896014745199796658399059872338618926276595275842505938951216174170216122346901313192766383151281678385017222963408840123816823872238509268098166567606151675992506577691549980952824123569885958661999560598837570405543690134481257043823245493951383240664650889092402381553314312464715337733188922295427617949218279543894889596966985638280156680161480273065471855506962496505282243306072683541279129345682430698248932660918012455653224842810362444790495117627913477374541176947167196570932329214875605303417898459031088006334559702001858170134723075063396666885352792501617481737829195662890804037901168834242014421578302459267028567481892619986119250988757704686854881095737643768545782023942984529752453340108769793815549285511282607361680362227607693597426390052425735569214277737218532985290263623481509702981947548401208878008866336667285991461202354744113755590450341425202008059827727173380998711427577851691094529356504490326387650577203435598453309943779712444832632015706993795823710872452383510351302286534493336911893585249028209332077050172062159193788617468990557262219653733982442956907222507677379652515071280083982617940163635195793946091488944533229087519628519141853816247819476543558411397596768193962257845848151786635317534612825919916137265926445477343509453232190387645379139703621690034258975924922828790006290276974998020300844521128282631823264014127581715757123337575123588577867373064307150917933626945545672752810130783689460265240881405743576456893268505798901433326619111725054695304380490486917267446919780952066216984254313715290265434537101123693627495859760462424548160005483452109581400756816450500861646339228921311859362034801554486596569400927554710519486108533493060147924304946196437808906390343733169529123290073525170614568253496307544825644932304512084472038564057987160060568130042552674108042310864303806085300899895454665897963132752337061203752763826676329941744428084515352105372879533859004134598895229127786738612998441569982950802218587646612788785709177939793172986096463722203011781067255065978108232519844527951517361311630024824619923772833113816965958238848563164433186585119707022469890183415817233248339659724665593762625050890822050887038574900089764152802273595424248570064658246933190436258522941355348891507539520854360955950545151361872247304970680440011417664686668599116395338737243970636066001874456487732490203482187022945081140011745510782324239830349453422642059566618271677657632257836175923084948286726868341385789533381989218298872284348214167238412130178755421622505749720082779374432995994460992758118068636143877052896964467903158988697460761240456308216699692911416644040895530142575876453064484907191192421986121569448558576639668559509204057536625924674792832797737227180493359237434198695055219957315131890087761108410072131471876080327923198742501716193382219198307120506117045190775068760764431018542089547992134836788019790611670685872404865934322143836733137227532103489105728113604567456158862894123603640683977720115963495269981713645028865729063072572102791680347950633359061014341154614242071976628902084734012159320726491605628786699724518502486243454051828741282346172370373936172257115091051958552947950584393416887394100021073272115443879157496103219339628410756673192367509289322438830000755366304611624169962397345171226502732687005678752275761118563592397014847416509521930818013118267783231868550790395235966245505720066193455573764009949011581639080099936000223206839208252900366955444080772028635993452476847821613196600457002208183039919184615894823642966713151929812478188476844916266717117882344596170887387739613286627031182858042216982426157917405740385839988666784054767429588539192156675217278665676597115939085140955149189764348068398031705312123696541444288736792122307529035644350846166747755463332313205725076567433723240156097646083699446080785037610416486934773006617482199225732170330385149989824936886693851461458857877380913195699596195599387056369892983317199289876764414881571931441913280252844389587928922333260759398760034337991872339195110130586659512922172133018433181982618204095998114172584047835150238459398970827050387964679919062651867971775527668762847427468221977067276571517944428311784520551269707897994824222314058044170885876082321810005998404813010084294498144537831996792044982023588643727160427316729246407638926405461514231023214803874104615400594099013158099529213667539652560859392036337813541162511583824231700886173550786845493728668364104247361842078233316519789104016021385821450439909719478850257732042273395692755756184116629517043292198492377049154115317961671999097511754187268452273314089743375383312575355787621910511772256551979384498812855855016116465004927553106406287308383528011659006717525466317660720817610588076735505839837766586943608307577388743815642211424026090347291993696892536443328051214084363305378186090982674449865655010097328104379668921497146162057874939111987827761302665420623518785350397804903427549553452702971107787351870261353465009170752392331309552032567705957535860839782462340810440029935848240794108328029862370890865663405238005082635150581536414377067055513521420041528119801095280144517646723083074853718934322413780832899564564441399830629582330407371336552250711767420212227779780289005446382696944307113995938146991443867431411605693387376525727672903534472863490188312718769648188776837380350235898397836937335682383245672064808158773213835497210380816423560032683261771530898591254763293742708455065249269902397752378648995318217514096233269382355363724510865942881760975519641652616970638146976389414575287103015506164138440843878120400406764482628510551354000799150366754597793594718421964183934504999985158862216743306401593056340956158211136209873916686022964763735946971816843575770129152720516052397576680832090557914591031619886950071720927070950670825679084098506028155460794176753560810390789739322109863267557543562223453014797584585843874285031114713386903363126072915219182388060483361738640906923711534777797064450417334714258315704811971003734421321100805853645360375719159661417723841237182112765147429566321160674905786024161197850904302133397343369166126639263895749822244528094002810016048865201701253050284757211619882496444599453177871304369990608568873053118126367018420209636901904014718941700427994409431746834205987587334172806298467288135476534028262642730221395627497770025307598923307795203598203232560125529998004105970659328, 386999683517298184070265120464972713858149760842654092455325347095039071711984586146317918480143093471233262239925221270646592061959897375444750101402834914773557540901822959587946457933793962963429863128814972055592508817148380603579541593654914882222351185946285302930902982771181752710209888870312702652535152815006106146045077048579067164868305181374949884492256974786540979500285116660934295835736907775197424467333923415015200172858963078470594333800315698448391118069029305269003125465731110487757856029219216479824626992291094874303477049421969600414573247197106349503507418399434285176547864716700801395149826777577626920172639959231907694167847280793075499519340858313745861547917606308862857683864542286509351274547276708750854904887867600049867172450563064015529124420105093387941714301852160182789193204459324177393290811748163392298088725900417123962364686318991367363686979071849729642656036260746120311806367870799341288825089607352444647052262245724862572819936700401298974786378124620769695446159436043508905284938707742566477288713838383561733960847245343206520988131540940487979789144599821599654398559792376957460377369275053719540536314192208343348128328044801872140606330081553776237023954979176789985629852482414136170734004960356857886240137038333098939155988556734182968724750110628953701933927219705312236610614761252291317667700432386115758792147484007413102131029276653107299119677255009023736093957118688868364382668126752353812338405511281248462678532872867205054683101286167764351105994848123250220611657098712801150411091871645260423831488100202776157557049085939915380038950641222273638094459248657960496260307197159181867988813367656756803796504704401792959907467608765814137298944765647261766585381040921135744322467294495168694191647072103422370451720862690058340110528820558501858717973688419801842922781358088096959311551289369867979013031966308720516013450897365612989030604547426141659238535489008142327399604804117419918368678129749626820852376173262982468360445656603615307206754616662910563586081259069438511144080293999037461261663890204666780866219032023039072241887532177706334314402560215586081613900785265221068513153715427310479340374212578018683769494503763061128357803982395882948005169532511947802777981318003824782518740880646846425643401352041955665591769236078172792754041951404131377294214377884325388002550906716945014802039557498408220857314626524905610789071265800215457627322668275561845715090185871338118952255553583962976617156594804187874041008857828112706901651504432253800497858466596882886744251071955291790196477144306827727265149109068184141038049623081835273892435816975842393167842235187435081494688529840824220687953690458259030641853114403434518952165927986292370418219238144760867014200328652160652683184635109090541181070650466704209507573461620266806568523827166899518770593811371737795961846980530146780453131348971497881246102038365663449298001554439822644294083716342083237518741946549940400146607756664530448607013158892040127779873262833650092168881703802498809144879001697987558482796222402235707998288539592735189499940460918759669566673662195213015752208475479242650457198170117567425442695442608068356339912044616287257641864681312611948056710592825231790074069800329699210646793718171695210451764813235539129445233808062345051398761591733784475991215748637637042051007839080715894545329416346367570049593069617547343190323586732990363202838463874978449895572559434984086904773085584586142912594915391541314382414222136788186211930011138519756165307015110812016256739686807588905711119154156328006253562839242837625602896977744143903358922802953986503467748442021138579254191913289872452807535923987301770935099884608761924054934413982812405532278736938985408130995269654623736709554239733136226525809522872439697508003616946214494848541354054964363470514728295666498219185674702350837521616860707407180645919998674364319615234515521490983082917051764261591569205670675064410726129576760429794663580022459271563751840271501276821207774758319912564928128113281637426233121198679723041318527800915258913580402920208335143823654962274018013559061420154103721764722966536816010610830487579715750318975967677721079104170749679206574354858714454798495174691499302014360056190459407043401031271000437607783554740088124003025096130500471958470075822457425892791400922594572543237549463289387154389882744890258135362748364962658733922314231263865127211001779159953110565689751417747699773239450021366108571655904177293919531966726841502467012393212162509687514451937143724475256463107754154640981205567147788646368750215208092698220062898978300927692663433072450162329813565620468288024659202093364820368183856298162482417923257972560903437030672360892160858154722908528572459235245662011780003937835132778186462204929390422012381337059779528004178481996855648235653448519011012061253723956934542431589728039390679193608345271131139950207566169810896438910230346832359230881485861316426104953495135598864608749835860158151718187915141393643965606177685152695526914986922491520678562591103692549544835632873120266497775656521743533900773325176328394858256187286903705778272058450670933385490659186286646488515979321934957685896098580689039710767333449039830077875635004028378280543159537574758694808838455782028408070900484150520999975337496760967288797085586843272404870393778813095573710871131373759006896114885873412814919540046329766381881175839514309411823681112288841861794720724241302738610406877332523824266368031397038462347527221865430720292207443538320026508605375888161127314184544449053695228745077215936441287610350791328517259773222739496709521562174139207692222580657448270091796329776144357078700129204721595896856951589528245489483452392261449241219914335057917604715258921632739544268044920307942396352787539536839217065019732205251389130433342215721398700715546771056342491699496977044285648706465545467996559782822180651799846466211725354791085929599699730727704002089323507632625932723957944370639862833182384124849918687015851756949877460371750306637596427108649547333454143556066205804540111148503772153178719101744963040564940651961034265409355907381768131802274437030300431788820316520060570040853354215774416901211073878615190933330187334964667492841449189211388395823203428946680578505075864868471204044697888041357319859940201554750358641428663412363772656320502680396288277768492497410134426867151559502877488190685163729271988736613352791716646315059360917137403040610760874929194539756180805825433674621719623913660661513181077437820984359343711707503235009733956295047074487659066509177458505979172569281976727047941486548802922586117149426225324198492654383953629493191568395947783398704690546452800773330548615406644421601887017008999362335048333803413190978660688865338966181039557159023049710111159887646974228637489847951625157454171964494726827979191495928364767345187191935337834601776239283572669447108110324474839952033061986540280669103803427463740619470413537942776179183578549376817724131494318088737499590497341725758894909801991964795202888332353855685469708271768250925283823199595898152535359346465414671660103499040125310652245447246918618994987404846107455531877643677186126508397327360513978069673185788730196737498592894984986343447829353477176713073186835690694624145717620611433324078384017271801000166123691888780088956862420195261080687194845655836876980612560618272276506172389100230527456240486121849363470412020600548005656021753133231938729487375884411936905143708616938935445320674815811034178512131628892059235346739454648137914696171750635823712423699298434600545166424589568397620445203343576640176762030657953599092470553944523267538647226807823717494222952921666662739252547635967521615074737570724085404123244599635540564988145588684333263335720598460214161165425856180839022809802406782652829492091910577162297475686586872256195067726244526446383959926576707410851147122986004791995871478384527676214164891804858460995292135484635532357598561503992410955272691635970273664790438062287756922435174418873207874921326863596623529715663156943769576010998210236205722460468583403707858754339298653022598547698445076285601179506908707201942265426320903101557152573973545510589320073714431464969548887743097756044016670326942303696504380389795574329265986612279750911034182874046659183129370561310448353785083610503934443986281967399579258480252051027053583857683377003732622807933625275814340484885901796695727586756746954407748022267281767031768260397634135093404910699151185542998848959849439770110484778187501079240368413285116947300124628556155337375488268558235865230171832058417363328524685814975807298539879739876839803332293088186111761599527121968050786002810730113540836210345245422911319521743299411360600163283691227331853519880233753114479764889207084720394566008407983103349662726618044712689142810643823875454233397758423659374003893327331207963048547045790068659591849782745501424334919258056589208564055697412313093471386531684194616760983899836397971565388548621698564487963397023057962430984562442436354528260655141157683113325906491431422003264486111727438671044613243304261833560625117623191942998021501418326784429734743689844807037103345665742471559547574121545304950632066428608229017514055856363958024819878625236504701271851870899486605850195675655249433258282124961062065112162557896841574715204914834993338034388751934986462530630806245760332742158878022443870952899037803963428859137532594408898640466117218486798990304485708671141696698889031279652591385474760086841396784412785992410451717282989179221035677570979544912440808965158515653021287465098591479824324105495974057412508283297259680651236824340431560213508828782754726217093448541134064771308421674531238062929384285301613379692508533900986712027905994742384812474425297097176862189025909639361566878306294878462786202059190816916718254656946165621832646390678824700786560393022607631764430700820640552817026102139309519529064607838508139477781141559451241971276527466075009155972589513915799275557454886203952976979676105652739271104964169519459148068279107779246085752142754076241484082859523975536995461819594332490453949861180952256623074341225920025208641629125025055234101338439600950774175800447059574346879187449304526981170731762869259498324843281349126971753918655661023696439741548993982441938131554522870859546192003963129184608473300934026769243237541966701268062173138271485256096960418955495686872902439870494940196325425732201498830629269143169650462537777784549226506103170127364119207606123377515888990358644186390073268214222816969288413663384064239925239004898263417396783684458607518902717424295782057983761130577520025336171350765082762346647719636356980125961312567200624317286776947337759777231008527647884896546001930454484471047977168401361753301777022045255625001050575886067066018473144637346612250564236801295883167440123533613753764993973381970702818321510369008895131175271799202783427583835646402814302887330440244290459542397267901950676085478825797292453469112223387736441189727080917794959264024006597425385131158487720444259044177507895191957549367635676967521896528926858370091191874782266870090670263949854421386766699934018377893505440281900464891296027704131927215631846101964415096409970227068248907818995122095386736207288645206551745914044225173064157737280410111393103795743605250574527751374901886089342310290597602823508881487112507472653262449825638332662278181589747843044601635075519514696881390068453489191777263695132205827373759307226663122402330819183639131981486013353400534071781939014343635815781335859913517361005826539859929675046858282438046246975748473995274029642702319305235815401004583254064894875588596655224461315878319462175259948059543092517964087817959113070144569931138615466830793797234341663993582446366275289231038283699325630798800494917538000388621226982029929319875801819060302908744397815583038942515788707476073114681859410251974823704246820097295168318261327533384211686940311639543114618653239166942053602077822806674376285739387962905275473871323652643402468657807782189923292681196694003593370427940695810559180358551914987838807840303936785098459101979330367102807258818274818256244600884983562778530863309999237820678043843145235648813198905836157572373576433725842936116444666305835598959436815812809745219747706398717143928976119991498872757209950850082427935555900584996059785587956549403088146839610410520896076644875740093596311312251290696422856628169676322341556413253151956740007280513646556517457418331950607993515368917202791726277790047313273007427571631249124849233144099466679809363867213612421763257929398390796371092190737571691681683653473652691694115937953277093956857822753710604565303263869433964345124492460266536912305406913309394104529639896311597246658418565211338122904970305488385719273035276080582196287866963881482405651649895453601151969916163624348168821944238942530465965313387837038517135569015074253126498413150354604811599214079297443645427803392585690890219950737786731727087643708968254167669083616704852845741951503209078082177721910599461083697730640368347340227022292473103363724349659222140453146729634661628428412230893628552526491239390860621725206048431715411739810371740104440308275150225988224038385863998608578067281452189455270933961951113995835226316587501636505570040260289968145001234925980250807629109016865994709398041981680147941275666383766061061740889482601721191789790847144327535267919265763362539281481994529117999380473406437401076426003027600268123381975004778151393040349038580088354827029264412684080018603003077703217619250015016784859784558102712766658638732032566578640092879879578052765912826761289312932323698517602967779778454151320317560758071203221743826269914609438347374948440191445200765458140504481389357506763209473547749074735592326960250455427848289460472494077780994068474316430150682617063954232141016569444349947352270096731416850212184068773431885568786236785974913973275307034613611521475918937876744200102229150334882532087177776113338082205774065041565263223554589390915996499799488574566655219068548624129715841670113976520099063677908545501061923986911210941553824980109624841535433315360112032742085615144242466718930946681058877751932497592142185549210507352082028933548635283062814111847605799869417531483418812335829097190241944634584181533906652690949991943979222900689239330098368377769868933270784117780891421365628125085828695466673283923310050019144204423696968996524288560160579362741383324003769106566430962381999138473984848132382172709890818733791776592419243671304742555844679133876092678616227475763615303586668482210466435038243456277637731619889845456199896884563248828413624090918279885883713253072393807333984766504522572187409243999674582406842746670267574560658662386544517709201112024840888032130866927051216888710037385639680579787737066420022192520580069562241529679636960945816097275973460045596886514647255856924911083747736953484822380119623496542497167670828978676437942746292531586606764228559930174233054080772195965538590018628277195607192799402657663660350237633986417760888503688791693253760950251443846295114538647653754780626077461084369283575673390572387310093218245728598440960757847139868802472833540744241647645401337529701911991133765334820752129504598959081181418172319584929905737123125913040575172963096675778549326332415471737069388273194310437115179588444636708369111246747233228964132482702861888382111612630538570450937447440574376755408590521324663633518769001366335460749269260892744698543102333335133922347116318684818276131747310190211072404301004743627939705974418520682712963086403180371163081440631234068607693905526404305356166107094526445582129509416663463323183592669986319997941799691846805733746013162862602093162801320136055329490470613314668618225291166053700455869901825828029181978207508553071603956763213988598089752508859485175135325096974442802700376556860070865016638084480711964097420640452260102464441581979645605811196731113114324697724543721293816143763164280346501034866843816401733974859572194838079062186156023186938131693021115947373622752377837237656207991093534940494584164731145869355362304518049907555315681719151684955188230345560257220893051737894996495124295797500502449454990429835067081834060705225506377388921150281326004199543089589576823123741739186416328792990559401462671384021508753894627470887035909344177538049681196882700890927471787558565665429932415875834021861604489004240201302567168529804636156712273934042503816508743008414877033029814869839125885999457670886497917169111728966322739387835801292295188783205145355931437829840794364249351586859951795754005427903717245423265676937871221702359528489460136882506364490678973119993345231223711148265639886640976835637458665980827299123500773067540430449832626306635211777555403027800477702701062145920151403741256239207841389148324125454978864084911382024769024817985410324903478623842449875940441984866358031963449173648294702924657034883141164394246943141617319253987172925675480960985985952990761506985899046956272391692459080583677422512343671366328496959005968690924213402017041278597429809167923883107187823909081045197754439629591303458476267999192153393499773661377170516909527289673674757885574015793153003537802884309933369672708821027256462506477466046133179129363795218494542495675866506722969139826018374922648075265023415569464392824758962678298357011670509381704486684552023782540294006968625536839372518682649471952075268012738356620736883911339521639023302085398685114207742686787116567376217104027457272102914600693145999906883040281141616384123731299935780405606379845086590330004491696121744825667737638175713144461243684631593246403343337096773350586548626284644657142094238306536071134225793042766666012816139074257549533139277850002090549173163060970942458255896745236314060021141105673610845782190505197854477564615839562926660706271287477302565311498858635189392887954852193916928240842291178385298101940002858634441232791729627051278317367326365326792118423828289186782466201782965170964573620569341618933687714003875059184730940684370128289780518527213633554387773013959259486820065154673659690107752668881722874900744010752608491138614376561191781483108373781733406298037529923958627271828163814295278884314872689851576077182640301245596953115896751731619052053295414292132524197346187866797625746280589666125022791957794519275724263264113637644160888951510621122245612855796500387400190955357105094440400421152200984194284486756501809616217059471605219004318269728542303403715457738721035242862947433040384464947327085522209479896752132807194516913957296834361245725503431106266538615242304741838656419095570822496221514261398941023023321124343603482412253771781920376931881913056462818711768451971453202191736973545006998562925709145389806203023186459937564408443363902432700460024107634267120968917061521115349373361284044703189015293157688964120880757410238572917592397946931365713217065567324516512818202220011470836307383819908688151693941798861417305129684179662980255937676309915305718215959419839583142297222647233134093763096748327155949184602865450598317090044108345458788863685564506116883401601864138291923076082522101901240331471292783276430522066043814510649524508125069447093385693670287779125270193233582062918474149024538172368055467317402162523829880520106585406178935684881692347538004300902302147982876749881679055581114366919266919205369328641589502116723909064546128093017655183375792568817714165856276940166625521688255385433602116156079966603859905330448079340665580786441395787896504660695925021121124161585399582082775594246079792923310586376188882047079047868939813775195212339015756672582382929281430632725776042652948188639844177273540311899388984314156855716889712861328466229639669153227558596325783208523351781276813845124984131682627734909497631953247135907215143936923815479984774549224678875039641357727232525595959087039793741652584381028449352671873856355459222745703647046107220099534205438269062981578719009402356243623042395527341767566601468159427867048325099530096742263995144841622453929505542625136853143298419504482831248582538800916476689495561763880974345420670467168097520883835430155158483496146430745515909549696711168121293237832278216697441529878043327881420845540015575586260085222087309497660980370642224249490762453420214518845441909820275018394385513280090948277534394934575248213498216954157336178786834944092786286054186958876737013583326138140261273980128731472937071095653863083582330625403421332083194193186634559802845184919159265003864015732237165899694124599390378223618959517076235858789279146947488297518028084616941211237136710002237198730303470542068126117603192648658832020454106220413760526387807324725083117625280578985916772877058389289295503697621039364318725594018340698026446418127524846105552726818836512162913731738177765423414677777469366812620721325349051471868107457689707912406545363258182491470421262983974046737218572035693641238912795529593856037976033785873878056219961891401365478535104918613277772247432847383826064341038597328367050624491646389344716155613091636756647682163885138851460878273478103158967405826299903801235593209992055141368324955828642814028201359982960031013620896768232071990755124188475861313491051771341933027370200225450244560184187937251799295992724857418476389834421968417146616600648012402984672188112085806354963717407324175855561571629527299136407433600379077330508319164396055398265240925858412847706400375512641463816729466303382858423067011048632458957513733229715894790935824024564558191688157135693158048373973060098373602802227613898540135921019380120631076876145195880405735745880430036001996628562018420261053607846475341114947642210579906869276399055982782191465360621621886861305251960343110313220635659488775374630947786417360811220306676079933103207269959945724846142581031446538887796035486991043224250178066782970426084299042932806461425980463054797987083681578848334166082973541558970412571950289032127244377246143907563959190361917960273703349860405798058340940955590033357610442212394563022139995760571218014807836719488520728853091480719317062627987832209071352179857624709143310322127394531528080615729071181911926760326597294226234564088089382962683155977332401771810912208127706037377797284174078756932956509181654195354915862933136790553366479927541190362110190027099600369268241439591419582291518579725431064436913612079801795421625460222580748417249953623059232289121517987575013829512287210850804560996865214114893294768443173481798552669587986358068811589711649039905628478488213385656721430126039486779474202864024503374398918257605370697082037182326308306409243639129725294244623094889498552790678117032767364012718815978051777643265142115516236329556107881963331180395973918104229807897661665151707698218853767629240536138700260037585773407236388032030616172790086436454269084522283231488530761577976340796323785127155543749372878510250487877985436559706288528468797892043415863975245193493359881064816562974078991883372106123514417424619254606071480665407038546311956487986786485272907461668183544660466180989692307737121644062202060725156396478715338221558862190654021059253313604727083505941386415124129396496992913442822929877038141258993155589793653762057524015799251187686011151480558494343488726493253486121400066388681387304898268176820606201039786572528365789293256157058501658449050678093225970369707059289804119357495302654114896192423523864616577805574451117515904131694216769628900351446444786729246253922789159913966245247958921037318850091536492173061273169031982888370387024798123811346112126763474253323942646486408392137042710049834002269035503476275790477762250052996171310998694695114716873761249779986715298939264878759136816632266219178633865521817169540866702822327552476014138346137223327115324607416118331912620946073986319165350938859124070361150915636737911583392016163989465570147856703253753808730401617609707767941864381503848550838671693117786200439851606407386923683650934034978660482476396121349829131366785096568585323849467225372622098347895376703102082171117560902169140790192920811368997194985525111751847752582388998704952370736299383848011112560989032216770137993501591969521889302581175479718997736781821695248637751740873435312979525604555217750970678620751177552694194980532912442803494960035908498666429405497516281715509392135578768001405343458241462759804001860309024779383962073312980497762776113684801637883448941071059385790501762775620180448424641304118908154614951276129308053297251568876627696975036459108120892181558483086781251263807011513017886571867880308541974067297117297905538196238330446093274452487246072814445831517745587421024426581557188418940937605415371457942517803162286736410046342299813186885242503640126158845834603052320992584447127830290852364677957869035593135420574362469460909130089353269224060235540149733131211286201597817131368843394445634285781755328493843651899174981424647956685561376242464386934952983251067714097341054387966057123142114857336104588291099952977905319329923694336843767625, -2467850353811945067623856681479688831665266380907777065021239091232971032301692982439078750183068126196634095832747708629193861501912015224081630048024476467081605975894417079472024760569445666345360976125070664023531642850665655393735604319718582849264058069095150263754746033767335145776815541010714213820474406128847216326587448307137950857648889515913163154648529747612252887031932423886709811709464847014409478748520545899536781280080021434742623273734927861429516147503242703658124073094277409576964296546018873750628420839368076127068264586273671646999590703865831485500662583364251637662091386011584263136132195360010666216640825135879702824391398697695952073187388854571913020150306235821443859366469659513338443706171569463123998009262791772453381047748350571920808776946889230155563014930848888583829489175784558630152724383622237422894427541972069050703188959551626984998355543965800200105925391995839032208753328840450854448781466907943169682828850143991272565851013847231138323600143859554487794594048517138604892757312198466975531164787440383019505116344939319679171583144774376377400324381509717602837374417184626646153747568763344545440597208572147892283122643442735954628671547156387970190191477736647320024257300776340134240397394587504603574925395637524506270551727834165094615123059807406811437922494324639969076071893181538138720203418070493015357296098660289047870018026441799814042444620454112661637089694793371618665457513362685431498198769558704614680702612905165895583373077536290465779553822163832515732933417397266543691466980091948757080435153126090787140101423937591876660425172748503878950097380560180398795959314108562330876089006244684121357782914138384916522335263842186509851851474416862106764462987485830001792062191067750093238186583813644238534649368775399702675656610367716033225793647025539952704921314680737202228353197049720631365950869647277929809982941863593032923421401021971948876093573083658583691958905899081334954753490852143019186963461244529852946652418469395631059329666601396905948901716285071150666830274815795404322593452564787916437254802772804735442271340684654187401279902237483065150898011854387040661044080488073006744482300473614681466108610922965286729987068048467229840901230511099290822909601634127265578066991410959696116055664026848538733726272082609576416156710761223888736840220836504792677104522368346922275157682386326099618754926085367796144448098347352799008500770587639478076321414332576500208464595583108972792367688864332710949882950248464967200952200761621853548688084234444440536327857315101414961512932099182547943678072092529791421378150472331329080262109476069221320810365961324599368418992117052664696812618578188529341058582273696822627315718825004849439592155629473371478827681110168618118279119649254161902261767462988426516342494642116063105674548856616319698548558498552578772354354257492681310587150039315566758426641641097256212647094328256144812538910985119597900019467280443892017964824831051925451907440365783435577592439838331628097981383890633889323410359364825219522350789830682800605048017364647513426447588758042317540031522664607195638170107154170528354383338976771980670339539558861406078324566221518375482399183539224445956475379619663767885153465487565904449220449920862824459987742856987251676812206782041497167378154398431216176246496280789855862752363338949107621077124037938221217224320804428465986174991844943161515114417699799389676667179993011579583045657418193485940893080305119446965545012712599964549823006469595395988332432257234627540943524875578682803809315094656195410838773897390623890031703473627618081028207325387892936953794673925585351485817536253211889363263515751992564503637354756113458493089407019946464405122034422689436547359620931898276889657640702166377751116518123516886941123410448458352849272413265611180498934669931609691172929581241188779407413770507888041245443560169977830721963309610493695081608565240266550341968807900435648577146689904292058880088381440939960952241612448039153415703847902167439564342522504945417478526111936138104381760517009618024886410669115956425757911884006680829822730963082526821180751598465367318888753907751833010258974490064393353571042869105388012725938180431567456424627811043408825949017554975135354160288135726003715214522364151352463715906897546840128988104102520281558778406154894005884449191545477659550717393752755765124122626241365411946963915753985154110432410444076773302247873858823518737610472853898338620660982210754662201290925399823073053602145894904750956168076721865182901621330968536120973218791506466151511092697268983427946587895330343863526738107589774686918915782024713964207886407485016163733489524481030923756815700350286011051037049632665150269073588617671495288073591843600982252027135891600215438222736034245418911793070598474445379750138181517299509763373270146426114982062310649543935277042522531223198058684265329853615620206569693507715876867194522862529276108637402094088243478208556310346353552728786103828033604576661497465086955237710776535753990600251824399277610490608527893867222890921086683735719516898531775420415182310790015459816692331888960741108807214231281611344775909397702519229612914233989405868179953139906876703797886476497412755193595874944499522116129280137176004740340392612176371792013150202092106752302546005393716961185104139566033227425367993201271770078628719542487310368476755575575516358885090137466752914513739781726492558717918712203476617834625483018062443201087037512880262572707020171076604854555406428078682227257052719875387461533296808895276824468141325521764302068326070660839084478042074313629945945518654383169187585235756341257686074137685656212696844921081446264955048348780948288626463875049322310192761046608719541925211346237132519154069008166786305956882067787122041111538969308559249304963846453496168693691219978587410578081842199722358517276010998335965497896931955469276133653344258684633939369206638264404869753004367835574243383337001500398467081345211586350102134384110852197656377044035708454288013316358449628791614863342676674251927605730380178907882265751352419494542111447446266877008496223286296343924337647300035887844953299231859031313077688980461866867636199782700706047167660636449372498915797185208657980154297202961453053572804062921641967684596379304525802951210623862393671199648554964938650611913850818878054789166396773235084633201592451877749060696048349871999150281990734284681523052904349587815133769807784967010773437769685703101316617014566331830801892928680956468739284018905139255863248186364930283707942424980717014333588986272405297147567515293831931123802964756285836916538908036459369455284102097235592586312248763975947842073160393945772334855287927092548671294310163982892290603759894827721881786847141626039607966826707733507896807592101139744786671453067517427800160813550660715543462366045596660564627603677448880109395089452190633396682481840753761196958436855137796209094157948470083984565855846504913172057004266059380048518381881830285794344926202184743039089050401424035582431309932760447810485463293316439590379431217874025254284956571254731586996107277710709908111265418892764873992311610055230750743712529957735518960589105393142772937573142999197225728391736634226807672810573557386862438375048889336859626995721950759905100298209044172836495681257919990735328271245675827173519984748031354429913575852041022941205666729849320900608948913630348000708821647065225849624070495747405329728045032229123866820842677024821115901064387451379254083885306802741286505262307514997780256748632175729280794518125932819048553929320516838614741523864644499613541269432378363801855829451910455916993867136404435427951988747017875831510166572871650671204263922528208645426297293866177862764887885095642409372536090546090873098226176892361574443627069991519071493183687077115447751344302345587675941936128672020599518201264570649244158044074607862764279161535118307908717016429403864849368147005615076940894037099454633621906601411568350402607943575999460736134806745192332936091802675487472371096354659949006943558347857307882379209879248362327515823673942774890070693176048171589295529363878289779673472579173713918539110685181860019533323147645227034803073559187505735755150119526747040332180085711756909342856795046219793157355879784255916432254448024082883336413242390235931649212782996861888707367094317467268698951060258688519534169482338772084481322006618912788657110246968776638929633530260071930137907983686524582062575931813513035535737629883071872238309182824581757144847154852385389487813180428053205109646889881243755872419667076262929822046065002254868281142247030310376359968070564419743625526490819880283908250805576191772694250585289038339037851504185076272773972116938406255061236779735309608938216434331583379965542654717691001753866282229057051675314436344438484947847094035409957847136575762992481363801226841220553765529703655546354949574953425945131434628741909099961198785796517173070245374276684712476238521558091831573766160991628029833421488721857316455525823858385359157464597182763266065862681887527871580907233371950705168901868039036002795774682244524702027509410360547342407221907914424962353446987170839268639000224873513268887256005354635587845966051743244468661671417104222368341849074557986584085611102851241307035034450838590640189374618494591976073734100994553511849549028032878017517647702782020962526874549665915326450656581364098957142490317164826768193172946406697529579579780886382779207788063482294521635869134312911153702533584494871657163142620190195942879775682955629079287258343020993291702898209240949396412355952759031216101722965005926087236612935857332658998242454744034764955107098273114362624390666712422697573603304417054261293844647594945047519177610845883644023544581996902751391192733849731082449743759349599361703139080630908042439587193997881172025480022636796781892216367638358212653073033036854433474397914587837948139687937478949381417480561603070360625086026121596737284797310749734116441784984761941398183207982694697209009643562311136397912194066811396737224234003244780538822143308521369552944661835936848931583056686412027626095009536036291794421918829522643590399159205174755610468917704947457603015944022058915148671064575224325876966491231969565653189351897204949065907299756045375406697077612943176758668311572884009528930544318675002051938789350320200146254248593892121936495676184191802164690415536665159341452877521749282088846198485900889901599876633441439210586722644578622516781750928474455223099579754447873155427213433214305621914182732911778773008552823515900612748574709345772747451763973712971995479548997599292974814986664828011223934950109507280171660151221246749299321298763118459306653144637131838014870198833915875921947262699372434183735421113394061762531904977231426288268745655208418428153994742420669164122984415280971566062519382850994919997111469032714282831441765250559748146734191567128485772406174053065804605592945863371707337554656711363750592137503230440602721973895848647740836213842055444813423417798694643454805390862508431809607188054471586550665812219334942128335144657104088652744465650936637571515064262865301853291390690294389540339097849962502460282044815520766311062664371846147543452742699451544788592552790121893263715137076763169903300108267763432651692277867113978671258476248957191228318667005605579627482790748640450877509802600456157095635180504164251945955303143673715554864176718535382409079805515283889254799019698402654938645309998776464202621517218208239454827017874096104402286893321493852894665805130493185794415152062633178960731710060643785083012135878480637292262629860047067620465837483541830318710541769086786474448386727829143999099747074286142440086854123370412070537697717013890739992272306929629161960043234141936331255621348763501918777558255573564146399665895242633064229159492944140471731102968105303205976028921643814490779181703634840501533913318063346696432694746370018985774224624588136274101203707723795473472028036828815333719331124427187698691161056449758042674655853154370203887811295441957819781552709278137466320865839653658715497175596882530206261773722682731599796745989990178266166406821026010719498278255554871652260212416661158293999989474092407409785426015361290041028226261489517854292344550440151689568824169434554658887043514682798850885251371640364466409967536528915102363017799918034786139302850706287021699459781639716309066283706950658564209244664656473899383459748081408503443199323392578559691782270053994774244493730287255484168341742614116304555365692090733416524954972348457935229817033396405181150788924015389693432369316835912964685217516871059798271913463848636815109673691662260176617750426259920081578695360678639452715170400490880589045940298190404639168493071734052048118329023068012900135497217981977332358900273999113778494540147677316495331896246473598360079896881191237681846554966319127123782458959479773302203409156702639497769998141418119205317491898515964148358794953956462046639790885581533943172767312203755536023468147158836132148636631107414415130784789399494539391426429823250163516805129909576224615312861671289222984342898576307662727760177475175406338833442891047314547006090234741327762124161432808146755453436745663161059622797825871542756076069055306106399924217700528011451657120012713076791978293221815254935564446165255166130622247795174129736336768043417100983059802601031444051702962347936405853232188394793256418591715244927055002485506285649156702900045624194800844997764051233551790552685220680131778735833420038811057121720536523435397354457004850303408464219442250718845159731637330290762968682687223132717713084354996606473036478063801619727052120515423760087439391303293965114121695790509007469581633222852691821191356549597443426981746999186151058083102896155275182973824978345827205800175208149523745309288886364475148930214408821742645387638579616431237375317703963335565066113208665036175945284921344200711216899196465739423795126262117001098178822245866417275802660027478958295236815100657868151321207120692240512931820102461443652626129726196665698876532504970031921994018109113409250173328993271128786132520914890930722327455207670177732104047507200280516661803557853725802051451723167577083388449915706890810049034175470514372722380551336680247465376874563490139289534141109774981144079502572750971297423147668830534978279636205738080419523030948199077833953389106347767909269680403467911589564396183361977323474146000084783454211839698227934161164348810713986002292125515512710711287333824333609211921771218856325112111742647851648817545965945964588010024726511771855637999687888076702110095253222558590954413459650645808322383901823837648866427397766965011317095850915355141676008988046225807916355015190641177076133697904793273904652030148819759489236746394473348425559695420997658315218041516288231252987673007794728384587725509991883466531111271228165912321407207737610882914085730586053792835110464629281301950013095058336272047989360943002708293773583527793136121127713644483587354288483874558006485145751570978655095928232055488141462105591577213006287841821690819000777664936669122937684997705496129080760216078856396519781663676623434721593804380100506231990756298725261956035467110406472184661933426544792142642828036495796105119773335163961565886848836672003543164838835904956476585854565787376607248281316642927901106631642988741836237765144253516122445566624312853020540221356063655330563478385748921834755148488441291519192344832133373858664065634553826912014280980100820856216770597661220011333066492092979216254358732764616317052875284637049571852017480134520147854817256221579340192253334541628903178983530449482622902244329852577946936952608528465062556532527718332355559075622001828367051551244578139293532753134370226200563191194967750949581915263320721342680199984155322526296845502606950533011282269138662396397251474990294457647106757007171568519407968683869458987289012907504031408407905608872585698017850297368922962204922446695101847222686060658200810661333790025788743825496033160734802972199155382463574886819868854398907974677578952108332459718026580030824521754709751464750836558955620789572903528105383109387887764391829544339538978474011772606366784909635596128191362285507478908793968736841092223304749334960008900217023172119141043026291648863426577297096264685946548630959878058630571160258418351768509949221290503576375743595743901788582242333993056694045745859514972649268363882440421958029410919947213631857949970439448246348917700744418151043579863213796518378422809380716122966452761155586854214556101218934209752502114908547587380233816490637939675689777346171262032764772563758170091402769088028186253956278774887036352752780526884680451248375796894740632119492825047391079741626975775081855036486385022858884826400814855699398125511586433271069416785326750797765168947893281718284320516412137389325285970935669676789790654506427683573112034480532958828750045425792056697661127811358257821429098636384226732488533647183485522560810619671826325569885792707365280338635597328757101499948288825085525130153166892165386162026048538422221016413855061845026694370748077035505825099256860952872289840109806876447587369933812410199115672356647014181346919184942476581474014334697669350406577119716977671471368981426885324718002905191436516199998366818235334145977984097200329287378224559899114849589808486740466826936952079632426954666856301384745061430337987239317703490220764843985850909984059540523197138661903792279367417700766529859293223200820717871514325433048841617556564163033177063033099113925574963220009298417064313195282207129201853980180232867841310870550056762673658864203299054750405464834691570961394439175773225583844577504465761235265666775434772589599615264005896562436830111395391396593214239242031468554784950920387909853593274529346985909955400150149861032233696451860935043796437162911287229516815455588542533742623737271683322147194894776708099708090180936554592550323802339682880419837075302798964780097956101511606558706138720592420525986111869297723441677847135779772162148434749494503003432891820554494912480012033748853846034393236762369731132951102335084652696770260429570128746219354207459506753424024899620098500032012260761480845837275177359890194398557914451309706457783850532838244798976126391426126635160648555868116814305632049454028175829548697354978264479385062252999199023593824722251332781848986939385698140243118757116768862591347181000765094968182137746785633549542346663037384016358427561982208914008013680968791059253152899307330815711788414805927909563247837190880637384286247691130133805234123735456963957928844530154838215028336678898653989320568966731772465871613206742134124719332747286294178994877691992480403316147777210158254989817836512628137481652735331715575546854237351604106719509654209328394684916027076906372614103609054439335142965115021276753561360879093505529976042480835469245352383083556795531981206442156608614427819513622529700279049972790983735226481019330080397520543299906771145027006549348673144267092160439080030647480629087440884380745491049683719212138968413739568863650813228939401581745680001036749046113235126623629568197324517876084764318244037665354367402099096603327513726047905506210770876025661959583500616353738447179380720337383113164269946767927837329405258559904310803474138373124211408025374693042021771266082205401438497883192125103745172224412992221964139654951762249957807129279834124396703593994239124333844523023251589174022957611821349040220651412187625014385168848184373274414310139353992200969617631072839832816979160900537640036504383215839442900651333094130176055655271833754495291042795041794094945085762984438152671268437431419477763563302600917398125018411718301907235213048635394666221995644061483824117372393699139215671716911969480003074601241037391939694817196711968945530737080322723474032503211360371760157006206597836118640587097853928573455801348406163034389139663734072137726539342342545933418869490933021682611619956718756708938893943294244619396324755402583156703618992903051224188987906844910090477122318101610495562713397591239670419992265536454484193089419239950383670992217221816893893932286583529121704042265759617937911018087422524560235992120627905273865047554788996562267659416212030357622208275606069056019668991966925733484072029471317488496487224708420159355367171241551475465169327296464040204703964407323920820604601152089296040824570605324191880745488928229238224948702752469696508591607917270707772337103552461669969053948284968798175564013942286986393245828848083624047728371493357425431736689078859369809202468074213885900625658223713224117592538694919006110256321171609372741546706851392278329510608710379431188416733362262426191760579821775977349799783023041838683986044820799570334575871103898744650144067635714817254488730079315134688013891749171241113332916068552558361831622606172565713433209633053629524987688325716518445752600930636681944488791729949245980939324870801456209448072532841040171025036411850922796176248994463518328125686088667475140058084810019107704297182472174581808119187637534976372552830109889612091646534520636488905830990795263503025627893913479258395877343811587429281444760735477988256824267693748009231778213235532090287301496102217773395920646358154415681073488268124215404439192530805033637802588497834078870128562541658689948562116552129183938012612923013420300861948838527029796131113274881293131458354326643834078489998840761867380396356485274179229196625407470453678405534151868700643286332010145732683721507561110532608456513081795349371247853656088499262640127779136480876373949154769756862206366831224708925750900688393342505041139844578829563727351085722526561533139570093002379348953873211991206929957188062487270054267387446190597875364763952922055974692244861529703494489221123939108094498502904624711374254004601868646761946272066180988409809399123211263805772864815961938946518082679139779664532186131730025241478849820695802941873585736084481581742852386595747499331783367066159825854221187048044945415196951561285112890561912908841108075780418281890293915251672083469517381567174505226929831006283250784594779868501754034381781493342887335697954601210001342543607463478528152098891615715291979674465441414099239635496153670213994436675383713127823980909534971122050773474815576989986752095714807836249599032935970898887767822731445816883029433498610132286279811420451569604419479271511015335708501320427178800282634398697898591829098773150271006452311802898449642581458040366162479290300985946127587371559165863680953593480450468227636723309220536914876531674784336658669484082753566429785573411800881547211870049416759866686432547185727997109179975187060634746090452339139757074670173710212082552378303561624334076479393860025992223538505064264205867166202711361841821073112972434142752336360161934524045031201132631887839652284049368596822358270465150403439589428340492778965318643240181436786881754282632153213074618767320564651376990087863346249976736329051091027392830145438234846234790251466778590752118001171512534531858148786551553528041680228567960361804524685636372574924989943536805552345465819753726206704587177492045108985629527518169854751254682823120479606069049788500460618261594183380740805399826251509639696598926376171598300835158163580890337292335484657723879535568226203642851161553761647948046307530473753342347738242833804283447449891665614061850593415562550503505776906511911597630905183647411375851789357761018047967281464541820269965728490082634369743175166068397862538173918900041884124859565395291014386070544169601094295559192488447743241031214107589643353589468506804324220090823100039024653863874833311054024391568361208754932278619357019969510149477067975261672443815207020725414041938977233493802757439257152656565909473277924982589119287787380739794255777727329634474016097379962596849550438434355949768558173964119289674007441313931848105095672084375491162216597193275387264652246489207632723134063637972784810699384281444677557971149428042901532301629454334061716703165436349047195870900099101145311114475437280748359762378265266040136098037154410840153210610690408266534415838182570992391750962659438335039676613040010624672965480879126825545124907215023141880616253804126470749651409843181215800688050421684548217394483523444261310554270914846766587800526645965297226350913402311118798315923185013360647008626545680546697360747380223026855363806516512393366759842886676278584527333421053836544334544467539759227699839025608621765747365549395442527738202086082999799962775623059254711920459680583599575821848708114697009930407200729221844014431869612831560429664135484250742338098057356256590803241388880995779978370665125818593737722163740694285136913070266824172566827557242983904849309492551328829334115673302141040346570374385481775887080879845904932793813030278124798971634547355962811107734972805568037108838168870444068190169378039375815856215864515684473658222955730367647484674131662206578772734346548301062806921455975019826523071751156473)}
{(52049245195728431268190193504829521484035310442787342688615285996273781173574111434588561496350599393355400359705853380094755255718205276419663525756581457587566975709577762784928317003032122855186825557019774801343859427831804793779387990149052469950528273033177657614544748351087630748901607212916224900191904189320633668249238567292742097134092972999835456468488639667176134400312627380568905599111009577875972885701469572543990865239009060229449475855474293531499544978253210058905265083705019641801681540586242285254928550486632519530661028843215527081689897131365125433269340579504917343741722614892962369168184209741224367453875921950769509668608028139519435611431969099238943722295350021096755299996898979432164747932795875378639865721990396068313842282448524985895122302751924345160305835708698160530687292424762881400332297546640248815213328821058733769620805994214154518998992095385937534730995967298457322110882960097752190603537876020069380353740031427490656976813606692400039987873668310651454684446193707067966340840214167889851631486843453096232652728298464921641535698121682947350074860280843787802281514670860655829217254236049132094728059282917325993572972942161402512905419580709731157236188294239297375964794633874868441416182470858970916433703786352490387561984291412124195753361505206632308800389703189470563052776776101489359969233907276167945026974212428879050482235764948604035952331434117701302698523788558064908331857585176860348213746978570449528054421510194997978229593190373342602127718447200612405040244361696949207962567940556031094555602105442864538952953688024050474093835549358854077465955317741798496718568618618648916183043416149048709551477430238468150699634108059591407526992230623431041095957478911332746121061198433348381970658595486098766687212445918084202700897876363255536207319629790977890709526370678647844672405231353692258718847089638071610228571864508676425112575866008022150144582487020973629951308255243024995783791715869456381117584131644626635182434184852356121027449484261075973240719995386311227188885441841546486853006873220240256535649976845685136617438219277398958940295488080239287190605256115786868219300267477608076034485806234441717002441134042440727955437426288773570648392826757985363663461772703316007563875001823430589009890012688976882268794358731336085915992401185821080985195591795196206796689870793931476447978789839880320934998982980812852180348937662181306725642123860110186266798101946760507460866930826419622491587307657397797567086029743191491472113774907457958923582917235741923029642213578119140486229256591027607572124883794221115524932232314568125459488940460257998444229626322839102674078338391283042338137708867544542001375908441358404460729578074474689589573819380595286989808008018209269268931823081084485787553454436773820729164415269282999064650741750253699443167858804267899359811026481647598271307404083289829910078288602814897996765421162341488742089415814831898445437674454885464076669400294616454787787258991418005891141385572955378956220354537491976586509079981061791646180212977814265220073708751778412415834937578075954049119661785723572401927457145991810862966645756399246688304491012377140318735409546945412840090136259664278073332408866581430881026861869318060290675178001015992331162062043844794269377919979199861730859839215354672133760930627334719772621281023717226477287096376078387002656262324592175209732374675964554094765365631641698200072921232724076369488028652748111654840370341727397257542545183342017050950006762850654450843537015182339602888564567785549071864752748423345546377892165714978321461054385145917480924702794701541464056540898400731332351603662066447166384935600982891377702223543015478080957884834822371921373138245459445442774022732267019511866079783614004288463954779079574212342229861950424281328411330453133959219952458587444404872967152112867751154106042302583809725645087052367858796746028350167787148538637809036047996990375519482505284866945675783773889856492449747323339067951735594486714402668062976833182241591229889582680610452437081604779244062675774581767184573018046804457389979429960826736470834650714151001668024286864098010003142657005475740034067734457890548283818705464936687155035228511774618236018934212551902778216908705947813913531062576394319171902187707882199928908712229068950073594283102770693330682167613301980913715488788341863940558660144522745086724253458132516417131767692118201616856929469724381929816062769242744819459707900381342149999315931842050349144720126056446596094147571794933717613849824072587277652641931844706300121145649601970268048069460122534783942405793984977125554717597054442268702054974019032129474416015504467264874282313446239558824959841616573676090212332421552959066133145813973060132659324733398466526967084413762317310985117085078066917683007467525825507031314956658753032101630770300791557954125888170910471005010162729367692146922777253179637551255596208849584581470252492393338405476355587986457359398648070113461731893256828560028174642173889821992989584331099262654538683780108768268491250083643785438451416913352614418305161262034809148362760319662653783320494363276780091771853607427477993955778654971130528008970507811877858385009670436149004716396890621152204125702754825884274911024950631835679445845913666124495500635773619827252166514549668038429104551291136900774994984166230714493267623727440018223117513731580885959421218563279000200919039386612600209507587442469864157011556526126072486654022819331042382565453331517299420144753129427236738401210005646049979326144757087252229368504497029984893784257996186995748611690704993598113320718203451254281651259087766099881379429047562126978900203584453507005741381744723840932768707493652495881738150780636894120085697879096187586356111833261021569753410263812537625150205222705164120513461565804749539739958412807886963443051878563988688749143920489553087736595696323227725748802089544711043742274294473718892220232268930633394739768469123891552575931804651119751932705183748018044072993278700976547621727146025604164751265491706984474293899738766332549474097011935508215706916644760326675579719302628516373558386531180125062492481185645713343416374741420638659371435925332806121539260290985381529808147610383279588517191911377479790070810540371144311204105132478082185397311022635019471334673565509425374532335864478931947337907473196468198980372109511893761535170481520983587065591659293079035562277434074563846745852526564412204803901814563076718377071776004843079370985281960354394507679028315422924669780007227520058073375303840951097286960009160670494565024061955428394218641651235590909467718911674201462253061464825709062598680628463284248920900700698832788254000661013725345443763606261626891496924056544336482167679765403991607411219263881821637606475258872690380466360255261607391733756475210598799073708017111991556986059534069465910131370790495642898737963191953601041139797836095739304204391328092116436150233895003837421839111231174718730305411260756047379479875264077982793519676647191716113602987209761182582808865387168787962456889836626105132169793201895934207531870815255326093143415745539161036542347535047265258735155277774723612785763025253022078952601346837820379416788490991529694128585835363863822324319190414181762873123735670479798939329776740574714780864941175744234329208034734506277702470808762631058698957473947007191326484808301908688647856252123695677934098851471682968639939470260568371633823991681742931097036779314793861032156760874719292003668737834470161751611694831235848761059302801531476574982359856299905474063923554543161443343492440297663191888847852249723476652230686696960345447238148988613884968606560614483347100049447516124468878429291520577575805795794552441215576874062580857377970911338166763921944425421720937229230912813706985310003654207178020691886865882940313263735342547589461473929081381628969153436255973233828164419025855918367135491591935104056499917375698837850650872145513559149339338479915971575268239983182144211382601674343674299208290136962117019193776493580573450595783765745155736620979042560099396060269373291933104532498989294993896626324429332669917508173460251997285374451445278630055674994861696497595962001363723137880452820792448805248701690809202828800962358710313655797766596677521064678805936826880525285741758899195674373687406976519567576003195405300384197632495512570397987121757240416571863865092058226493674049893799421699098980699984572646353343159584934104296292182982068494243113824514380648483499438342754526747468324500101121978988253370190807241190521519158075694653822136891741474221619635134291738589642973078150082469369702407206983464098890829639393404610112431515347747709065594716875489366553066796775286951085962618133815916475805646078695688209555726130905928703475354433302365250726199743388010988583987667834464318067291992665870091454256155449335382494481672352838936970648068863478369292169800124764409369806757591460191259109427522893377985106925138899829889681802764378779263048389519535282852511646798678872741896314089098974157659072543766328973108186305175879729214939244689756164080713306358631782555798635162814171576674080282891188510953220467903541375406102944239405173682488118774728796623350023516398299722502257304416842636228764015477702177933371205248309140381774091829540416370666748761673467810984161062117283502424228777326465988389257327677766348439188701003259959452332547252158171337248984812507204524377526114549808328598823609943859035590508109738060541334657167429334795211772772941450828518556571859222091942704316602612811392739221101825138404951736707799588109023872679878835007084744525094106136989475316444571648745484950038881551811953971886449534309816311094065914475423835007770994824036137869347432217644687414378526953254686810855661743830891630902079625909316997547612040302340202867587180781693038339865981006209452798026943549700285984892126402454528847986813185405447934067617273293071370588108899987345981437925266578320640759136609804310399242512660983329876810295279672593416522101024435252739379148230577519576584533636040915620626487091251546892484103196645158480305564650991777610717678099204392975306864449855695817027789463468759058373832616838743227161374271932215524304553902218263138341563213316914630504640672251119810878306741516773473536612497141979037192750368141445857333187172520405872781278333409465452327623152673494056944978109056672539586107737474996864482907991736648461875713643058877694923886036403523090608122040638277674121982466058727338605122290551616529223434549672671314888033215498664595136705730816683737185997371886904690887114489637524694430341433055840434434513967489086672668529332757901388344615062873797813260906657186425100492970148577526731322959165405851332857489497786136971948854152254008536307233360975984310852053054382075444899797012776397652382815461747644874001271542177054775861522781772163316565938415220693501007844646610638595190050732169060008679576533238990292183236493036635027448681884074111440942072055081887258892598447209481491504117563593636351731270040296795139733956773447199530531962259607102656335329190151824665151433080430119073753390901613608997494045126394624524168780403257892523902612692980713005764795538264762744676662049453046266093134482234961881207664013923162351570138486378281885927939584944670410830711237980272265723618247120705162932300569373134559029709908421832765969510664059592417456035734686863010034676387835654860027616339276602022820234642633396368986510148304477700468885601995746591486489192533215647674249260887813657165565205364267156405958808134391672272129372193088208971578437439863425164690992365019207039152693796824825944784033682229097047356570431574492505576746486204520927087801936374107307219911189734217443763480833890781753011698736716926929369706480987429337408217977334542360755755489676994455433758736929612707726481462324392392315777176957753753945523802216507252761061495811554477067093639734892454723415178289501480553637338727801428960872322924214524291430458403069751049758602546937370077464703970527491712858213605137427035401517743670270390564915023853273628124417088988382524516820440831383181960230308038806724125642947589361540851457644823768686871568552575005317821752324766007885732570641971338875762060966143678219253523646880228953681874823094706025216821028694407325534949161428590655025980615366534674840723929452325022116638779788773855730174259340664995520277826807773040401755618104090048205923858366463504217145941306615941203360052197237156120170435845192502269007796879789781216754722733731867482910127873538713738024529058210887145811151810697640762135516565378821574567687781926139566327341524919323736729499242859405678568414836207577046234442532088491715683378561707612122674608310767129766360756457453345644120552640324649353884099185128473547469854109324578507035855967866723255345791095665268593905536402360794010786485496049755787567607751623038554495434189193226368791763583908300171726145491212755981044812000521589772055398332681437668739915631513913657700260497286068620934750445459757287642032984629954695757014833076853597262569044289916321012596158205726085714692513652452240083247550439540448986215811994317543732211430772310350721363457985456568581966862960663642278848488448172506545103321378845618413663306613198411654107401045853614145046420448134276437635679912519686896120596155980369477148522052918702207827546400355138076647226750723760227971291846309207101847729093641005387860804390126798544315120645495331224499931727566414007626629366697017903997363525282051780516280761644872029537151340045794247800446064156531938103494455227374199006724732777419951577690810422580013891242387403584649177486846175136522500019038147486861876140500118626009242033256316697210899847839052080513329849975836128105739554432919441981016375769801645031827876948339522324225904709236620924236029322701159166730777118345612870865106910992431630475424715888496703415233910285206032429732926394022092836189201965549786508457219899253217580362797474430216419925923121720671476392706195219559336490341804636569829418130512776917951812201429704111234921586874517785399436768427288174071621248184205204743766434406980517842760586049331030588366516057875031431674361949215271725211653136106319636980223818432716985995148515421914146159663384317995940678041830222321719421382721731870449008440678019418774886270432611455852000583763732270120580323200418535541747477062696287449624266634495439958174993866579413845105394847594558659586672246577093343690573689535203116213462053231832401986803230917036252291409206166236062520145461764726893340613922243021615289003058165668386570107979534824050041112189800702119975750807711746929997643056574134697705377077545797552992097331877172361630923597474265296591631224261762308244997427430765242591045830051816916289415575264131852373698600963126787003167916138892753042857677836565237029746548759780252117857465724150030915413818854353637145489435610244753298342129562186326094936642359389695980664742715345084390959179462815293205162431324842269104965437071286430203259083916035953058212069126690441121485414653579499000021316817090771337389422924513613236759350597416707882436630056470519327166230013371094920051756795329546257397054415622661476996059859229988278552146886742304966071339989869633318112837597762817336412779731618985686975907545137273312173056320695749450686040979049118310827630440549923307767692233571786423522758876739662950506386373062571620338192618911166379200054360816552637307100601889341713006738870659260824701208596981368616232210668348231688359481852716961040653140856018106115479530811741509198328442729727906678529152062927760822935796269361389715394624774144473207825017133560093957658467371789462426604170188146994325060759616992230893101935947656537919455068391541320201570534514791830665233723259694098117004233269026667947731145032870352132084832736094334669630741538140389208560976716703424260453813454657244754826792980905497259022529379363906473631080008527611314918919854140721525797335790947706652777877649497199792895333871965876108217682138545290403924766610449992054034668242693674904610763465803743383020456441463865290063148991455460936515054029172669637561497475274193303244417852427768745074411557329199729353980350657839999710124098349115531848060872045609044593697366367341381248579658519975402250740422245174800557472307486895645101036035530300250382080685701808872060551332464540147978364626972142408341646988222215092456202325240436880954046195016821012613550265755372025637987023667459287178074960691543869464564323144198599708366662428985186442179499491211934158197702405046610654958967513051158724374955247111223148146910744492078547381597836144317242830646266373358739459934367580617376071344103734076136840199123150447585101702505516304646949903739106108525485354283785424942066271322611688007679395711358769515721083072717563004579510546242579365811697660588073302456137746480887084575671390352719532424646222582196944071819161343488391106659328904525565230726642582587068900722164910878198701791800622219980393542230970551986885708358791330327320396042453773210456313882560285652282689346443395653306033500289691655981634299289940178161621812948651643750181826532121293352278558015451232001113662447511932155052623125849274173422667918187220958424367766046495293147544844055570152163988179133863040447682149587227862369057257221996755775942756607171372362266607039098018610715923798663359239314063690077757019386695291845893965995143962124563471120592659622979067283344385188384862518209653336427769501484575302146390304396749324941693188445982489495123076949571552908045799537048185272950028121964811131775618132802196241708429006245885917205095465713708408817857536996169139527568977294903701558942469514854833017977854397323371799824481941518924257184845092417282908097372204149164836638317504053004573081294036911532452495030315811012669095248887907987357668823595292379580264321174134159380771125987140772428082595410612334289371172072904855440220844612806097312725356476719775474855381393626378778315513342257742834418781062742752812376790545148202731419476732657889501719574998243430615632564429894793864696836337871192407751580584322894992711463505804257047472040701737525925777898349311498106431991332954933562290895797833056634683279943280737637476102531232594195418284881916412000745515353516423969476254285090243945228719356402922420193544057577613429313052533689793249750083106731318912445070475088605899353404702238048747096161740434462173860726276763931955641495290025971301895723308301419579470107909769400059547251883645671134973425476497743962423191810758006534114718962772565170892191822930891655448059500362954289215217865367063704287305677637062527948727903069525219348401476221022072633022962321930006955259163460652761108610648030229750497354198431765095383363846162963056712687912437609960882288349563142468064923902890297625945796294996502797991497879108328635973754847787274745551598972627757238309666839380951672382164952511864734820139522120279603686689599435817417257260993169611421226979108826919157736414016011801106442053162389176463364309677399382399807728853402087726630780091178046803424223491956291169627149399636769798521307085647149625346406079096679558796666342335871084185509371259187370989033669820408204519864932475590404848071196394211502053335013620105442872405092655404323795870596178997671320629455958534462667646372211306291377492795087152685737510307394084375553895777322953109044981489107375584458386670495534007954022363741429013092167548084897145091104747685297590714305121993455825530182354237923154718123707267731416686003510651426067908584296679855617510572363967724063720213544232591419979192771591905067182780798525330523891679288503976232103229455626125371544190071205146268725045517763801382180986860095455757008390127639863581335273037896594796487965703829981239059362613588427122016977171454882428857585480779348827852143883412544713642688818689850557305210266130494083484393146019476444846816101534663442344154749162929139348209750990816206147477112805453596586923110173813611877419185200281369334285992972277795985980062484369614043316655404260273857050408259317135300678353864284578465190060298550367276516817527986955498750726712739957652992096237384432948652686607744869050549336504741251651411095375361897860918984387272517644441953049068937306330724430959419854311250578059715024639461796805946373878151992819327493256600664267976297077182369240618851487221513764867493916049822743800604304221123755323151124832695583422385010717322326977334317814016071627963679882928974348973811438605847788196118805584651231141411083300456309793878019814380334294544883429688067582037437746483743959396826976723248361933878104859921141662705986211484864708203886037093270391305243062278228561230039161584256560770997404384034390761987103874536802418476885152442591014529001406999757133416695195211909214736457343784622175954432425057722832264246950078962716838336654918621187968680210718302818805692743135128165714319489430182288181254436888904325914515722744294555597068897441474611612333026612499207124615316473095121567882975136192658741908898742570311764955549432342489264173015812475828905421461548020251886009695723645011206259138396641944090172658832546419076361799511965453335421842846372311694372936405113112584907665501298097546460054571602252852476372894106501891983711903818080944741631444845391018007255783235465952255676522926992520204143614381729220747317422391155487362345749214422753767414543117936080500236805822619235508138541639545812329013404087926347491142157161415625046136494288278879217889984191936896772079692581941491171505224058308624920753908605662187957015690817503563262541830538179265663424975469451513976995500211526087050202420449248320274120321615385368907938870514902793127397327381683086820452778796332148297622343333730745239280540126268822426663012102433574330854450575945716670560404434717535633230753050285295201192391483656442164682154415415924392427259762051608120361310114352804473769792109402366773139481694582273050981190737795563430932237465162025846768777368412798428283016897807183325760617833606456801385900084835718277533525649932948542470289135592194410368919642295374809618037370168368630501815029867442031141957480970405787900472258416647683360671129500509337715503676027700025997526249430807571313853105951624263730519342487380724514878560728580118957850287133498641010616949389413740010630926721253268011406166387630539377508473798731881818472108316666398504425867127240461140979567957647304931157892487114573244788347342505230812665303240669281318390790919156255036169409091225171103906958353004496841799816757928496240400643825432662964474678795491700588210927294958574994746783820683465848663094022315579742503963717701818508321036155680316213451252506378023554129915802787300183888085061459672851508038204098437263088621268208070512327870943895120167670235194046436512908225008370475253995480238806300762483553034230061407767031724375009525258873209240171933575579228499220024321246445150992308722538083871753172810568271573873052182118599265822382507614546414101769316489971748367354186134264870930248717746478318832247250333165527395758408443036288984841133712687731006459461548483444637253369750112366996246108183195012702010175297632739436249025326839362143099696338679178997315912603145617305283189816749241082663521760511865979890539282368494090547441509647331239537426991058528348302767957803158886008058910365439778602599805929376502954656602360583112392527094903010900766861287772091268986550639167034219362164821636710588554555136336431091961151518313197253295559338611880325280591192416143307897308075203848030143785841113151159628948047721607201325231976697134181105996131980401852977793900128124310676823778213605856116407697375260218299956556893181951803618527609593133802300664395357102285510685006095087948583507153611695129428612087043864095550154578852083809822804713496555292952624515652934531234910616798079442507704877825132211548840986014102331678050260051560873566622265888345231713602003490387071204248421463179003636133229166053235252541994320763051257911109560503666918144839262032359964318625541262533188162669560722800343523245761409435983478173407060712993691795821271348044876901942647664826056786783812859829536197288522134010672923883814054100439026605929996212973936550185648561017150381936254371412963567512783088933157058740598224600140983681006281353536344292961117931687905067483996721496385712349694137579741537275814909447515953160706548551663887952037515094740076668526852747233662838863512222052384693855867405146847498536677650012299577205479556663242661378901250727873326416346579030741903814056326796918266054557498507856875905822762351613068779612552712002453304664749470665263210503217578070770127473387375052661904154735282153608632039789225377780058804261663075164251901452266699972565099124203643200592473345468364498983235805212889532154028907545231072918567247196600581101464035666550735866335766174388025549370416112663162241212741208347175454511660953361673358092133893535719373268661680747023568495077996237078641068689062005502380934500454197641369926768883951180911264781467823503258298909838700718233434870218704379398526768474997109703435443863834377970395089142247363262625831485215607563011144426512544794002854061789674136732186796153198057596521711251475320130246432902937874041237175390225366314124535670744094689276798789177291838450049051291224892339246687602860284810257423246642245389350764662915998543816487786157984425718859348954482407965841239997771877239650850169407410704535234632898193103396849125827498403412098362024738589456637853696751650519830921295843708213023092181901153909318914228130773170481381961744707857587550596449409224281396256233023818172646656692786164771789760847052158133846973064860397960626035146864555397376082984385391167861101887061964831410815618735128709097558067471555291121710948611892332216884759824961224837241293257126243332609097273070376987272020150840290651026574493585013895862757529988825537633872256412755178230542737279, 52003792518376939898971635852070106120033262874914195262667325843714906311799109530766742324430904480361875148439009110160407203640381511243910026578737846199576805962413832746541403253761357086260110684432125664073931037595465164436042834550210316009128450954807243008692067472784666725025028447095934776339741079171923121098703863605964962385334247256895388942748528337233020352540215604796342710790376240023986144375825918066885970550181926260912637251048217580885505000722487781304253172526546991405711909745876167611223521290573870934395859454098893018700890544495097707602255222553128385493050187747944199748468120511293843814965210826793599015690942712020881715809706559116311329624308753067080574908967950590472738964734156225399225372431422205892280204412805404699248090644278129430922208815845985871689871744154385321285485920359620930012973770326496047918602700667762972121289949096949831282072728569600022840041194845929590151473239679303780568142820268886020286405715020110142169611420482604148868014231397637475220598049389295033742998320221517941654356138856712005118968534286221417217378295657881650878405940798697274928078968676744586684537776522268884424436941492092761457528599091562968849262286658817484511974944501601825274231977995748306856049374186632850156203384813105718285970915534438556806468578450447645372791462566998156991476444684795929578840556307450111340118969603410258737799829773743204567149376960292689412723695376703036564696310450595267606665543427602449163263261248796476688699073749693944943833140495038551853542665457335833930263587401867864671018284786912464276739329957570624369348870634643180886735148662854153169711677049260784213083497605970237605536262643089430612910389589659964901680504501586489874556896490486798886143300012938264075853961369045305788487984610406706575548240719335398452780254079952240762977283666461478861798434432116096990284876099332668892406789380652862105732276453048316572168966186881677330920725429972366073006543505103351737443739319188683128101177262466717600045861622116859553640782410384888692692744143133946061268054912966471359074890672723334747523621450938534758701190337486324900002492592345035980756940606537869726619084903131795402073163175451573762792903867020526671808249315874423844689100505260281594462870938647358567108743594853825482112870115330143156053045745406251838962662176361218520380801441298273047693352567574690718989973388354127999722583449174447952813714330695444977678321685323511836490532442890031422070660382074750470908434362272252322197135465018746790782453513027633420160405080906216561727863161176797438250143408637830799075144944438362121719149882849817632341853460060286389251653189332553215091429389478154117751956905947309885402835242593397196032039211388854086141698196189777273817616747897680500001762111795128241045539745560448582121557943163875005555811440182442484575013910319591587314865852072011327314520384128443995278486955309188160473713003247166357284553085170065070404240297193274432249480540206266653250294719656589101069384949743059278457615851187636643063917915739365229840446132768033768931619375771001406887429720016730790359743582006654656991809775318366353149128085427147058090454489834914448094360120677168042660355538199352523811724769459448174372322799988143897466057690521374108223880066244317869136724136631122818333212696238942564155394138014177690367189738981117926702012345656670397176098079953666663081876113180085772337566480415759285089782510349548324538035371742278744169781158210964279105623677447888555057947114621995222688439860488348683466018055185394708928221100055651755481159311450331955580228836067324302400940290888196993182157726038182008643320553173316957032214503828247752987860971999376459046403603084782793441338409777871330169535076456544676217449856706403507711690516950281610468664325572844321416463500970696588641290245457273174995811767159645160434949402529917059624618699450001785745354834089176301571074238791722565701029897536626016905824419257490928058734055723332252393093433941162941638077664116445873939767139198421672804877816802487735272699310802137563496798234482794774819301124729644054300577534688084600694004874659724730382670811255354347387332117382273996420694112957952153611489835840315499716983038157469990165614811311583940772653359084520930612190555270710068169706745602455157279984219353839878569326074528963048126216280837725955135093262686414505667176347444480065332225740237942809074823757435459774391101659002424700242237330940285993308219562138987987465882539047896978432108696466436906275495197302491007417679786515983491794714489076097407862555211161855108421213381508494562263494335683650334739030405632416100822454583958468315519479159838517885822953840239332990230589937027449747344190315182128172978993785297704160378510953367463759150068245522780723956925504803279938160411083864009505649044848559329835225027469465675842014855479273044403578395469870177147587114378304816917326511910567242824613166637413096801539551749483964762789097634755943954600134443889206578886271963071331066238186180981884272237961642399383442693735865725918607816973573820926728407825120310861600172580572301396711531015432729023401570904833575902086200597055924855914999333277778501725518252158940699632807761988633986271205802360624798530309511503959302796444600166841875756372552225336742798535594326120147302655826042801208411149970124754121022504306397565306124658187931531588777254474267583776896662161868989174922500624221188866274457968537176411836417288783925921214607659005019155284052343884235386095906453613284509378414873779894570135599495317332585460841924961304282673428186069386580602133390870159813130407333658524204237386135361320472616260844896077554346995020783923557376622113594540532449416904660360011558470101814904400076284635524458147388311004891820466550333753345273365637961643019606740429854125118155527602242836718268392245087460600375952462009596350949552993555633519681228915287138746692209533226174195787203806178493013468542433541996759738535401693079728689359224468316191733257087596985840269282727037257786984959022019944798738194490460421211424002489663683682730644189672331805390796717077851883256544723437841969910390648705831333626438640852615691532916828869625252171040460357380850901771187777055655487209294604373419800282267364175011270205615651903812756582950894961563251813553286103054243296536032581081419319399116922111853604539265658525154925597426858711002031856169490098662309685911495865534247199357638985269460975891703121454250722832431251489637731282777261024522159657904024950132770397755864301394987704334727966963640381009987040388777078339369667029415220038395692500108891422838613206197609111935749126525804440909948751265564330419589280725311745763212130164483686046680179567153911488945113984545215578418142735348880413748278010638741539308897408206078356978101152767824574373900538747120241119101574285190166083064102544657949643226272866256330803525509480680639675365150674709346548730389629043464985684675417937838652253090117762315181968982550958332787177882083975222151311532930462100027762113290653367887668667035548249576821787661681275228338835529883428686058784549079714159321808525489646696313882661904181550982538663482153600523410877983391923878976363425709668020920187344335784009633942163517623457052425238076059233667103506926960969310656075197291101881725067102398344152841502395358354213967524548729133044443314202499111426305120658888121028785625637367312764504369118633726292801359731751249883072561933596973173558025156765467446394724238884103110570746849289702291101902982278809981384584192549926456895148912066019552737633726359510915539891745726001771398140021128728133836892273291531577354775290292174759672849008052516054233381789285780722492495669113276226044045891651995280942725097920434205489826559789120140120014115748869626070098791588718638024193308320987688171745294133227103007455580228315964175778452537926506500785597038488516522365125542558307368256699614714392687029715416167198475932131884894424070272470668815399600841449053376036380096032862287455777172493030899575210769888917246244238822409413336686156741406327824286994914888127355820353889041888917441187775840914025951517797904430757685879566553523390970597804865739883721689297019098308361791142803646939144234357768618437238257754224486984444376243686774413290083292048773425128551239520503302132946726737298321788748385146998320648749255436326733360283026661620008586737184689871792764903088645731244208117819802195099276051880092666691560017558869280937060752592316596995199661585816112960724060678203624062278102263872080376183665626255150265557588811148922023037688547173523832990983567228097807779822292008848634808111846707984029654031295295708884865124532609787101772076865052365018077814139497520770902108318032931711047977437335042617595730716353311271438098415612891196129304333792139170246609067558362077703269189613511096092204386060747066666773942436072283683489433528540752299678295127388071613745594267210588098700987133673223873804905515584979222834766585353791613773128154794014269841863122903723235561849467543499034397434151419208086437117134532905975318423247415087329886059533116252039246420217186577938696681820609423950849097944589821039249293799865757029543263137239617624219297328257677028707981532540519896086267785877461509888724463018635192950836896417252772854074200181029067311243510355438852234723537129072253549865295037920780400261172499052381862869078037341935477359474522132962412332443740318037839820516858317948724030397570067951034028527007233106132342325776376554350779047875867247215237604806999943326658390945874467719908693947791998865285436884679185379924132455514564231683672806117279534082235686613445722655355900691404382198628478895594303500241248307800262784008764118028586673555589446617654699672909332779474775136113087445463654015350407771395995259254809544270176860341064260456860665846447697176410810325932613529852060205575318486373777743672409284326909668549266276146504835049740231768267973936948501850438622801122305489089771294474010667145298204516218279396091954764388518643625738551581583551069250588425011056182560499968205052287625954533452298424644145028751251400515972073434845228690891762442501369570910250796317859463359378557827797171674754550700804757850229566980530285703736702445175734052504798061796497296182030362879078556759827233009824159161648744313643995486336961589981453424391381466406264438196224599151423646457901081853641547379686603047919279094792073718034119596948228426916933630174151308899201479655901562007418655341733962235492996361310770602796823516859200932265921695670728883842008758226548719200512588615076945862445117566805087461293600149571956052020873274726137906252158020983251230575391643242454475547848064663702079579832853675841078078822394859687162602896344328768739535068536103356726688977684610968240211282257943323442220857420979582287687462638828761235916799721318998761000510730986579934617004481311415462693990543471822956403981088001477721569291713648437329756997657678546979322199041651472172291445910777792606530816025903475869296941936784492569029993969576287936831179128662039216669786552834455522185120533341444356530944905716211880412402745387009654436340382591958300492067827712883371751214947267795545793534385332715839259177668822037361614635035071479305365090627635609540607475195692677972367077708749107485883121801235116249684396505163292683126004878416032537252107770901905047893185329319664964801813697485101335389727773768894325817090533677893454676752739237269553503453799718952778712896209739232251271777449968102839679189864883154251099284195101510215192671158999670384778601978193233248692190701756006675816454345312169559053659265337117489101318065336602944286320740622115354696868569042995188289408301464198130931156630477399224405395548447327331077031366742903545057451342519706235592674034528368655937776902556579857037657090103068331831549601629776396215087169471702751502672904596942129713122852210415335973830680077068568798796456480062401316120433347540166284858479126506358732740312623176774663920944663781455022948192324962260290056435985312948926521868782347971329747812278690435783664262739604656484096590332418220295600538813323861039541679189242084256593907501475730834161222270465299656356553200065953543193378751282243753517812224122133097315206222099253257617306920497341220468266323369197419639574601362887450230511509237636816596629132279602389085991759944536131989545749609148241720544542036842950989387132348189932601786492058098894634217807463295988531671975155294525094866902380011783488579790678773869453929256294426862894108702401854366584145115558784400167304080227429990600892617079750871336366839824212520715925344981500919961761743607248190972236244060626514784623211614222329734724485080655473124513528737795635465389066603322385469016804140443172490370763470980752056773794414786152999008237491723094058371749162640300694502995625540187185917014514843745368989399989603406614919206026016568690664064658407768901397666793142870573079686752419626548092651476045539775891443155018821778027140563498816841626917564192783836880213065531091987972481216593101487149904408511636757198899616145989416708902150906238395133146635898952916963161009891288427078743090537659059073258068416137236817323238603352838587781644461193157883193386132674589312238505774945702949306706692681334890495574289761206673417586281744216652365164181170410879746658556628913095898668316098088612752690995657863294759713849916902916307656401964643651563962036103190714146549955881042907298907538104792253172607895375313802730726846502456821255060080629703764357262776788905771222797487662177820717660591096142643629848350454356875178612779073563804349217022027438988196180821470876244872930231216903858389906999241988140891808905536303197414393635286290590125929561598918551786436719189651975910376903236436072111082624237061810115469432146926639873987891217840849451017563126281202138164106440816794160943017394447749372860169307645556610386755060466956684186377836958905849128391160796987130574289176591924615028005721046157752171825874156092232837129546212247390871202536215179273139467199346671900666209497511410044595430712540842404603210051123843503882118437700330474136824912885677733570663279169848221081094838909731559551154454812343251797008302473878939473466906455665943244423652075042303260977097488315653138698127993530814847441097290351252162849893099602949381090052520668199907164296792951729501718793236611696831573297350978200634764160831928069337476560156817865058137145051862210284372847665939963759301520448809909382477554514385025675426269686945246975379068350002255745585952925181602535881619285223907077136933664563398421593054040024472081483866037454302559520863269629235175810750653774111400394380504650961276412174641570292968660325126217120199339246954554466493394877031389485269709356592181645897264246896931092492537666834232562998217107514309780718863977246310775569505614348866461416195956922192517729534450095030635288303681133865860087380855470174978418969462785058681126252724321565799558726252672593232302667844694470004898024132172738818799424342076744059911836060288404176719532995121748348087323938937977232663631377338615566389436325110677620241264406567759349475257146361855000447946713942949008222744374706750004188109206565453632752354267420565022843756719310134535285393650723888933913224029323669258233834415127042395157567076986110840040828935053873894499734612569292199687649458196238293645684364074211014927610631192177199379342400158779036840041011942552618120616908636357039484266361918299781359173185596164285688112912854747732036904944551760746263677023169193479901669282158506385626609262748424947187791096325415063275859645106589379110101004227121949997672297983959696742971547825950013912340642092672187913932323849342542364334804547157637826458944306086805948597276612025204858387363140958288339052822042138032300453168715889687082220168942367481997964449250400928964035607705133828206916337521687639011860801257646644556268068987233260372647790357246192258537498056378409075784917137742530789712479802447054497700494951134885396216321897594083125931360966578037870508991543929658830704987259795419756286084065433632725234702853306972521983161419809641258560305235843934620569929748850168683167005028719362908284103312775212551418827321334193435424077535850864330070311654499606872068207209867064243289723568214093145440568451746919739344634480762909836331317170438883383946451296695858169778197311008081708529660678010401392809328924526082153297417158975578354906575000610184403064470951278862286169579057258095691584067307841362050834543546082514705526734670566904458869060950638617930341337834321666948456061656819403519067786970893298977664782244093078470905146776349735397673066594515512637752954114227676887672932146176516700376960102339606064647214723199037297310609741394877737688145101289929345545144157868934984063959672895588755838052271898649772737050017875157332545823789625653719180001359440847802221323875900782204686752945325490806804359481642475123339259514372552484845068486834313869188170520021871211764813303795737076535646427331170527930253527606210989927125119495997603333628284219409400817586455899540055668788968138009367491049525676456196678852604430308663028445193276447109419391848082159576767114288504342639472629528089325512275278478655689645024702212696835569604433462604114902407152567597892617205241173314505966042111490035816376119106101982842470448051048013815144321167381041915745874616032764879432862774821196854271426152445894108665142654327251244776801262530265803708806708925501566091522209675182585682335188174987034256684775582337741968891376320269457147562985256150184857853264841136361305705608159482640373544704821476173744263153944297630523084300647386003642660636075946672324059570044432034502503616284083296020676902504850719954709546078033218539467763377552978650055878857307718123782733505658508946040019655083343729287552725661623046230949777285654309658698622996936817283839191283553890558737297484290757891607629503744064728939188554405797148851656860865889710566736563196481292935967770295890770568838849701424228836951674202292648210519576957549236877483447247799468427773014585191545413935955447305727798660136228517427631924488785426057225959718635549204854308787099346954199201498967286245834057372379511366376942371235258845171379996018512160094572100498810228656675434182997559057818148026236760591371165719582467981730457812168590331414075588462806121816270777220208050036937240842982644421275983282103022002263008815193229170981359487324101899005730368339324956699578338302166726441816178906645202595108686150497743483641287211839234029910573359340516321837036198375605430432150456905411818472233953751722859617277843208262235743099173898584577963439853891714879700951638815514323217667707535254145914932174221999346427876682402099500831575640393946007207527433308302437641034855684080900166671512320983502890412292307408900587547120860895066790386526133627523025648081258623696427553045369026768796569263110876027278203777118820158043533324427004878000939248281625522020528662767634032760693813028402859573693744226977827152373594084416150204513321926581113274876370462870005739306728538781334393020537439462402557426820438500613028213977281455544618133290841863473213728304614926976796402903076972455928636339505507952353979137264636673172941464685052140526016683824657095130479368878020903073013291585371191556877205825552793626205576258589512955318797292584049631408542264909205927361793710319649990226482999931011356323644503501792031495556930255496030206174691566258687087439827051088888967099937580563392623589806751579581832383056987299463262979139512064131444277418424997485873846311447196656623480932873268383072410614719632461318839426526180218512108755985934101476430658203881032023441557697525656990907147453023158204403027027893403840184612225098537843968824274860871975742484761242307963996607741435555051132767053433106239870942623074006126641716880977825153904798442183800314015503992968747598610114393738399082784413695329540840749020389125162379308654261203263378216973369590130152271540440019631398067913778900076313247909442827372644750032029937616435157075751860251107233023078097218426213064673067958139847473027564477317808627211084949180810660131840709026173404278585920822338127593328073214304414629716804127285388274676680083972461765930090825263943056464491886890511216559618622813392581609872953617033078838356226028772917936888224252035778916864730001337572144310000882018896766339045063990526405476128878717083882642328015947094915067925593247347341809148030192235380632374439502044518866038001409469599250550403621985870117192029738097367488362302858348266270940150981962703674309868280833500035189592550798946511756971579209122167907263962193497674660803909685419962788893881147871255499999720193376633297456198234186736396366507819556036011565588024128037918624922233194361276569497978357734907936291606941838716667875321701539150973344116492891058026395172248938644603330070799443296993209318947471234468573750852812801456226610080566965654506842201100167394348544864883979459510747962614840993036105080471375577778919321564233772094023511708075928343391381915098241821211314994519339437979162106068465294385663314636489162325767966587802901033821944488691544818717684664708689332607720434606520646124672866778876662233750000032058694020093404109148263605911085645961440274234106700489871845673211368007266057511124705795464116713826533585573025354110678181225288904776086994502515366858465283680632590058447052114254012860291787147117183893588068776155802591608784061564352947053001914037061126799686531832405520438907783317625759649542932717343550123311466774268537103665454726380976709375940859861562072794076727950511868550557057745376043196868455458015486547453945091349569786117673085793773405038043979326716558285241110215954750959108551774746583434762256214514949798410915655337371875576737789831132065669947211344574134684006815315541601133660466484870034588520516392929953125284228478449932299446317013754428532008881887081496124912024760674198973718380581826987979841674430826131889806029070019304211852168410168403345942604509001699014360948447170668358346493283725552156999661988875237666657532375756781106805436744561957934614038354688668765908964965834641421998314931929451938966087861456203227646791692082844650012343992652194700280104207889558818178945922138927621757744221326169459706302741340911565845361666732066559685573186378969180683613530342931119824464367716693410795873036486436271513368233658334961345005888276814855904373355281520313087759475860164034294746889372438456666543486475760732292743425339285383444611124141721620622176150466406719139629238556475517904450098274113696460764925362620339186198163601735182889081364575423292944951099339770193138031654486930594356652325810705184001729981163597754795181272953622624826280129747925197371151585905543414613107515236725181316419127314488077750605675511662581712114114876319253131305216752955780981871917176437816326956463694918822668078541391036268477750674155383431703014854131647145878844784903152538496038847346708304752960363439545607143956870217022394202438485834487262509340747496628789915124924578450526450764639769472816062120399840822139320018485907520029876446553654502585863424021837790358867458334160624309958678832537721235224839807707229285514129642730118295678623961752999729895124203173625498107310550076950671504605918649162252549724944878759791453243305423683594279490419807747134365745927086312586799860560806776699297328710467842790674509576562140150682316462911046734004461708955634697205762617022494809949160042973641231209598295347708503494547208081827228778928497650770398617897315594491121378257478786349945581929557809349905027694704878158883142964225841450776603719866704909517593099951597675425050097622086886692335039947766287464660745088819014412882382043251285990373554400984419676470971140084476544735793321872861148910845928526606509803907807072823379452034453227690186175806596254906937267236200334333086053115679640746436497881954418963633640437798224645490432396869387856955943319762006966975284192022792805990497999026433655771478777117889135536788698592657874099065590897268942212746970778347906359535284804675763482020095871113823953034513631189385772708849163716961288802053046036321965741197028946551092417523109913411766199719876523822160642611928716500670588750548227418781380401509886452592747911587971124698694056610562205337782013427245906304341104259058597112298269016301529669664114012764917900041689179996192437788142611536384322600732271377461934915595854293784589557045218573405353861416225993610300242405923196862984334744879244290554123755629557257518528762100076436956376648555253200880078459271808486203431649137549405450498643291886953045967133206851885057623036995517797973690415349305703514224747158183066273524440591161399981644395014661251734060216939296226765776314809379754173696623664108499944885261874712265805079809965244188944491793447599374111166767157551779887152470831654444317012097829738292921073734342972471330233149892774509525665606119415241579899271893690922719522221072326989832608544376088749000243877181607630555611460142220730479236151363089849528616393988261642285241806736947673773939602137309140287775700465172833899187635577965054647412712576518370904276879731011699617770355238634798461799348305886600124258229329648460987234643868406142603294045359974376432534180849794519963936249739511364085677476553618327392725827583709802665425604817154627395044829006993581178400045817900431130990106960705016789093270978772586742279406988261819975138178664305717053936415790285600719767005531021814053714007433897882461047572226210597996472243356504376448654494891754399301230870405392351158178496933862823647937528701555246158153006450369153895116324933178897332808032075479534268237593732653660820425930117414581286174705953508849719566735714920332185010020015338211237793280451374031112150055640961, -91076117571356325500418734213959285033557411524094727208708234699003008451352206589631015541774371216923642901215237354142141331520021404335621602391537475906996836204906657013955844416711023004014189149925378923679938404540402524635623812104425381484310272404520818348355059206247221186834369712866982339675917663706130614095296347578528525532695025407664298645307834277375175594659344411273993492585426157387355032168133824847866759797218536194183723483228012625963439847871352843121209174789743156542967587239632556358213163611622448726920840091293179563400850224604052868994065083619890079663444173154370852186275406050624632800014528159107836275665073793570288234064254725762982024995716801986122490412704024618695696227479303152831386045995403424679297670671288143062556216503806100552454599729728654165296653349908789134189282543863460664528550654590837360088934630140156682954074804918569487541673698334008116189027080267911523979086646932887565599592879686645380101978973232861701191651996688498743980502241580465821944473091348594750881533737008074237740484626697184223073028801740191610413961031931302236078329407048372211145536455399839797656568184952916221557701050308182881430972148119887748028505527340367911953413747654028409245132147163111960673094162341828899372269631037947175292317164395144028728665283074490443383627494599096824691961126802657432020255076929534614012481959029123657851760415292700783544483500117699536978607186300986286020037957458707156647674766243853283900294440233217177129480179882815579266043114977435006032924977768573649163214813074896793819471497714603916460337455727534502474667641174752279037777562762527151244158322016729828115773803549429955207300876879594226446669300181376984480454689943345723935643270098586465742244594540464607033290138857469703529398179381489778523346702330624555370546618689342299965004742796038478051677454611170162832064369636870868773191724692050872451870499753037036265293604785045945684378167254250620126852607634736749844836562654027443993955274012715094450130626841603595599714439760017777632342155787752618476092943414922238742971630946996696621108843376738326732476899644774135882930838204170525022458033889319661975086280701687243319606777134921788291591440553298578530462970155414311441475378103765362555807116731318722649500677725115835012250058889203438434352340358879498093637435646618018836168944525881725172782053348265449352956482894243166466815754708914484928948608923687557782293897678798663845120544040290663186549837258369969791045774360256200619777781800580169509916091591061266747137088086333524461487324112493715102944452199015284201913742064876122116775665711975506427257234236219903546428165367848272081861382134001838249995411844340667743633920584835209748942072051309262504084456810025494065275009653838531878494542058976177236655943311860887185782987097266797766948940449971131524053407651776463644801787898311385447747203467365128204601817771436350351332310948123920051096528813081283478282401254874775275926135385704897619046761092948753637769201516996654637791767367548513496427896435408871286578113200052894604101027625598426051812214721163611651843433356900549087836698817309627587294956609224108698374890588292411447540174724030928862204673560909646068060211018440659829522394271536866996014224954374248510166016446097435637779457158371005304244891392279688008391042805468366314249809444536095572643398283044616060910950935075036023730758713602795456958860267988360521379356235176268373753484055901602219149524931118052042808087497369508465267184964213406401746141431986736233636295907239011191483121828293755582743054825117642494428987656927997210163787179883061801323248860622857838261736921850254908358318769000096244575663147401542287554524996114092408924945145795936214544636282913835823219984457024374719435330939942908117826631571518622200908293144217572639323370657202391133391683139957805483910496642721674320413862339259399152784728787030106266805192305758746667267552531983943869594428024001504813632041121310128319872362105914567759507319437278263566541476188996392449447345166251524548898380366734760925107929644564394930500261674167760912482933417044349536943329365984606100845839689566413856506968883935786638825861869804236174421385839006713875685295679965754732960059627040288405419584821884380005386896847097767741227567781077554860982098803840857092698894966281331879114863833549200641863141488685099001715827089645180338772865940891030482119524543972506558922251172538020390274080020666199119523969097857753411700980271124076291518320480051474010939555883442952182430270527873044392192695655411607576931577691522016654538186157810684151091216175868391071319128881582445755048563624698824869584856838199715991904705651574766621016506579449201100083202938019257717551379601473111218083780754846713282249597459565587988633708513121013532444682206101667555705376791400126784550933677994819597576413598077084703807402078259740947446641008417485122270698732190200111686753659690564772816182561739415535235122317372067820023417608608786858434507829444681585858100422294009068769616885365577852758658195630576204132609994148065084631509401174784888238150177594458759014233945070626323499117893767071237326589022975922928665941192872803947405698417572860823524212593973102707130310076197495920037717765314577090282366427347678440922970391764329354087441054898812686600075296984312854300992271489853239223665325580160100916596197345440619698390676407518266463730253846352324597365779613404599622010048690656919018863113193791360155168988589859696587519518251616735860842886060588015754386489005302777458501316173427163908283100704446892674407969952082335676411587159344156129841160253211054697033030757710930790258331111936912774890675822377254651364006443329527032879090561436148422817323771051107367786700782799671507385138505201372539078839834052345595784776948612967806366905021118194587218918390256438123533594840198854381020980009755266611931697783641924911252509826632505433682824746899717140945458818893948659809692217652870373034362568265508913167880251303169544819207410398637241711469520280424907169281729064442934345917596773047732485166202941861239817581910225074095308395442385888174787803804582282257866353639539253323981862553972082245822240074875019830156125926768216566474264119526385055205175668835163986075795709290433487133938519031316025048938744539849280313152670316375486966325326941923582419260897565985589433226150998337251358543856639032898330395098242650017671078331083683944691614462771456655937619002625377632846154958555283209474640311041566204537664604708636433182536858498020389833773598227761550967264754472480178093380900463670466147219342351658720826883877654921331572159807491822855832321266180646685200947812439478807798609259789921812825298748816907782562451063413425791707118927755769679532671559530600858085849375981355646936882208995288106571278489835954286470751589137920074004078027192782137837754950692991867670333254481286190793600153425384396243827667121337097840831823619826843150914618909918973030813651036817411275864026781510589241682459979574157054134136529440810341666517673788971406201217674382667920691624822220734614730724325684617363611103602346305398725232042473822751713736901721719144336573046651777945106001127469380031369460282440810776697349863360862345437353345456309430266753495848002378406241779904848468248882677141392371158962909714104597397874397185224541115535816995430946734712630954740699203930945391095522887911362426918793217648269800317947199732569228988813200301834854170019896106612489275243787016299086926888402633011701677648009535484213734320103543240362632784402229430910331236946788311079079918564922994031220058834840276496942517799557963099453666809294680505216100363461638565706645249111476742578463090615231768255410430476126224580912069877292081273201492966892933979981978997033107241129114867833881602870019429631002287884697746717305844947283817552035732303227013520004424195794589068081615649597505383181451901719513554082239379829009763831984323266049222460352038818115292793405888933045350883480504258081147770621411200505410549968005989868955698798191846819210696626848240008051223405771467187498840081564600154845349927390226518742133685617077188494267771376084662820003171837608134268003682435002989493586891031230644751762695101387586761624070112869472663505755269303525935629083171197617936014939253882609234607525530064292502888057030553848658516428450080874419225568959167835800716078499094765177097155709782013175379154987135371322027223963804110450915664162474692368057355189061636232412624850351949328789102122977757792582433319662919938265433223969451808625435449432020275626809620973692114067710764253143841376967940895924428637727247918005480505705429288735689345153759665707925501812737750018215957126475511230181574547748859928218130424310367206111065555583442581535249777818395971786477450576039901299026169014279432816480659887497164008677742163494100583122963788266924259123763828877507376053321901205251067556223715380244409679787528061662212914155683324113197533651971306855056660998080893336018277201884645116868627490870241658847382803987731539128585347548227739863061537519728039972212218936854188229517196321888555490125950393438155585903098167514044824818591866279836964735162247491828556876458013227632157810065200192685419204537096851297391954373561203088371524534812856282737731376159205962604779351968128007999443697457431488669325536922649690945590408773279679785881857434246750574664786018346092161859335150532974661376193618806941494577516286220618231770865819259898167619318931240021292419519575911329916110552749309833954843238459748458510902087948236107478373068864971438285196136153954243025068464922897526347850216449022498223877254616572246173724225890016448947532879219388789009092461859139571987219333168094012466779817053563505175154316929293914816392363325565955614698740410406725643398430991517228102780772547314513416625645892366380326921167181401446914231600471969233862606013073791223977494602729899315409543299159417464711028040435493836303681747830854927832959153246979526583777848951592062458156326174738811890469873809311530118163731004847755666785566761261837240449420873540553586817036312551170775146162256512236053394379030720463410546113545115661510734333687760742450573947248972750646149455566883484453092600184212106457478694015058029570560671111317949349716925042599985970337510304689259453334555562251504625189701340603680679625755077778104761357782226369572479078561044730424067180229432537030314628414942096205693814912728786307403728972829392237280494925762822625118530219813797867041509980720159282661897956688392621652906332420085653079501742184651787502801347400862426967960210515006749615503407527823403417877397710855801542125762321346889010240560924782863266297914008405483784544707523961460901717840353580960183837566627226173618866686186804110339819965747214017320484288423753573053909026444804285945881316688042295387553721943181985689911534484735867749193233591620253792761724109277775874034640245455113549854345051258276846354807337946890345461363051578471668494078138164556788484112362750633876759957380722426407134625394515369754701470375539990570303798705124073014346745810200697925492948283873866497138832268281025479885943933394188953127026256969382875890052528377390137059981166381145381563584509253182624016150128494362118328094393115482422431714610777455275392031314245802021832702097229559526668193485224397703574343029024807557490504404313410757015815759044558881046078421643969719591618307141786937143520524802041166531549701498224391538694893650513381260683523149311524442610579711780473786103463002925805961053727437182337874230840658796742546049280696395301938542975693801260401889617703524361479749208595161952961816984361291862633714085715094246256237959388865359554127823219734433886386544749204753233324118827096655389192988213108270715911698372374372899572620037163043588790353044876083354537664377154947101048162037779820096409000981853208964721681931286479089094973135121674127181418871394151579429578098830498683006896626923317417967083332300106432927629951580513404006971568524551698672372050230280471767957478250012651662927715591289883970476407156744242937687866733251934642939777272963470351320014375457680089909822782246955103114923102727999577226465725620017077890710562403239241960045914203146380264008476927467751313991072481081269028400960035250378261031346891573696133809086913275974559747919613087201689334253139329281385025832471428909668383078706456043463908953037562837643904007512182437584130227765233942603036440470834022901793827077626276699180530758677847504162872186811561449857892737737834599027505703004842728482940279692332849398059888584976101793347540719490424536365157058886721923032582795183839158571664363960167547072136510848253174833170988521397929776102571096062493734345951754239000194510989673217194689576434950413049351903770296188560201060818983222931818218818594331198323101916183084907830944247758237415831857419434039027719041923035086770948198925120792035936679301447695777850204163986160452218546834055546917950289109741339286500583559409835043444966077201082269350383812302286680699011834657273149178603665737145749515909443908999045331938696516900677924049610505238553754576376143458235515393983556773907035463909974941713241096672940594132094134459644663797736683667063728646891114173086503120087825217937946005972379090583138521555485598722872869121256560810486382808739002441272838200472512133360105499924696042505857356674547327551976151972845453938599103226260817742014505315176993172686483488702789385658797149584407137671544349487243833665575190761939032114655702150699889973109144611273749994511425701567023897075508454820716055159246439530517694158132213922720220966704219434598924316611045175279930447660739926281806554247628575390411382895317586296700910686758270510954907322287619719996367507081959315470079534351423440328450148411986560342261401876805668977268298678015622077163779505045369389240025603433855484374263030243194789173802925359821302979751171635711121244586891228216690198533119836397888540140505667834416754237003894886962205358900672459443874055987100409474739454109667733320896764758368610469525570017040314761156299872755636990476170887941307328642653202334139626506182013404776617435280038438687396036177211340694466808495088429409210615444743280972607384001348990810362392361638553274914602449807485431858334606095435691005702670070508110276239506373989001351852847073143730746298286100071978300364966874476691271805219726675086841125832235360195478469704959145529769738910276606689190349233801349989120346687696453274813403946717151321075944206487667741786003182239543024729056182212575659765129221818906803812416581714054772922257258541445639566209775528152068329619968755315883406628869314179633112554683575738217730159342986914075472819695554389054912880322131139179554508577190637661567517916541927811425000399230055313455186303822449272694630476623165367738453766673333383294934305132906725641658628612938246403894588055116485761578229748570654981490779586663454074885362334429190069258305616954421385540409732853755970238143166768150912729445047294579448057526586026885856085709463419497775802103727017472404824589634856845615380482238570661434292348206659876162250067249340947102557896087716654443144891865072111063223065411997208533395902641150475102522515500513895685139205253579693737389369500986230210666962173336385520067722350072166643903976197469933237631871754676934890502876827892525354594474361713682291103882188561239636914985334126123442029759197413668749291802232845081237229218613586646836532417426421513198734335185651019835428528980694936064301237101130081160786978132198634202314102544111801578235676844926854671334819739911854347289255347384132826375773578805450373425716048026653167992958231829037939764651868294244868555784725026086763391219193582925934627455471774906763120200216655382475184357581010211309776796471714068904662551968114643571826292295583749886592125512626848977314805182409857553323068425112374163995131406375588009076810705965466014303363624957526875867390934984482606475190296649680150287730133943705369554545081179918955488896370307064004362080057439630462489169589986980139673493487705542280179686242375950362824291813841145752287403086046091753691682788742892858405296263027515929650300935213115992645173584682809196294860135319171283460400623560782066960753962614205042202100145013622936822872414525393437401432274729443444908281033628280978642604713144283392920383504255141854833262071792890753545478169634463951389800990012716295527829939388617711018851308075349688274503886428427795134801120945096557932999096426390497290234245379976932486460187514490020390781401873455501263673919334657056607443059277450409224340484030217494945304295279967180428646916765029021111902672553715091640593034877959995042062117692226024895151146249077736476370800553390586401692648099653125017094884610161011407371432731033939236464527663529530228400652303134243300296910714244305434462388399536629043660998761315696905504748332103341641449703725703182211332751124539777203632822132618274686290145255855170044280598139589489506716531669296591114548030480707054020740297637131463374348032740259153901646457299630940892961219212135653948840173638377267789551094232268658723417906495931240898068208239926123760926689935382521214355559218789098344180146365134211552126715391626129909301725169434908483183131761682345790756749415794866109430497683153108691372061209655523125887430458090778491700340484709992494558492562528577460604273176377525824990337290572957935903328022564163475988656922901474598321667659546861028781047655348581651958846772143748420794239704372429720611801701524997475481376186364972777051112781127364513053520623783485731226123338905774207885747727463374543675772873690496636923562527397568204442520725952292455718797861083973389306563398586750799345448305015330620469725699734913536852450860903558542533527716794528553049624599167976744831978651283799253784575287133916765685161639766695055245123168537873016780172432622159587968210225428774015653804447924060109765225336608859171209765913025890333754687805954421161942729756025225830901697569504185074149120387582384732565454763130902934243985590085867082222840177971715054386226858973451426322759849317816766195177400252957857400755663224076251990714618745178069646786077362877517420571698909204048883613216837486517968427802775546139200706381302112927859723009750176456761871555180931163712013843713780740129174003309334642768887337212627408257084984065036783202720007010690813096255547530123388193988597608862191815579275250897400638102541571332812222472116768293513909861604402351318662476173684078192187931060177781804471624117955955376837852952110933266514314558759684653749910710191470782811560173363157820673126924349786541632651470104575523373151573868774274834774030417138073152757701054568398657201624624950236180001959258665853778520359974842624226542373372804139469122570987833857876643991837719864120048261086950524314969748537923899167925586853035433816150944636949899930668742151847412317358952477411954592568674206665432546491259556960817603999322604044078152110888830499033333117661672091990061585155576348515796411093563331458645634586251108114583810170795437464914808979727523739295106029146230935484607052224281555107424869599117494590175777937666112415782574212296612280069454244629205900791565652013628453719681769522386337046406478464461959773427100202240548298580565642916388842750359025362667296066836099794159022464430633111618717787993125433582194249870262187198914863667294506233406841814218622338020159000981003715597868067517298141537428702079429294511356032853508988032305939429674506443586615485254489417809566499603009079263473039081416848243287744668930300157710645009946935531199711831195548281845059889332852258948648672695056724536383866209339216432976101963985004782940326767194086460814871014261086867537298281080484317883011004574761532769877114700668437070334115636819181911436728024046863792122624711652814111655941493706681222061223045973604758473191207219824016342780051989440314521237414466205125917681593328382692089421475038828688014343554641560454409379182638810439412025188751047631161948765196180077049182902372244034987037814699645141375720435666529918152714132784481159722445821722828776557612694133423553898579728554717870644408122745156206233699753061103059633174741703031584519513938696823842376722265746815734751215285211388411332524224470103325073629897493841437974581843170855303056999523498430478671470759435490409599369119919741239599172706559011113705574647578837452534329290829498533685835804888175373324975998767967784250313832178979471723772612725209626330221580096525514416508233077956573116557902928548215989676135923434697066296314130102120747647414407682716698829162589389891457207639902929796265933195892719800104864910582179327065987317166999273414143014608458371658811774666860574632960912028285293326777420712241372583625482197647325204096627053508086628784695605978563896074711613356633665676972573634144257185137746976041345543770862430855606971857105378277980431162828836283023021863261757772768377703622150983832226965313373347936677472569042396610922118325469207117597435628086993047484655940545697852998606507181954722947529006974694353434299727820737584620647788775788221425587703829561330226091812562341536238230366140408464221797702583962798114488561392794483556844394742764746387402674538661370114463677275573429295251489583044400354879417456588565414467915634190413506120186853173007273831058130963115049495677017672092661414997582804501605484846828296333617076637668184790705743791537660695639882130568332483135667765082605454209017094015558862794677393094881750624778285940599890016658536419453403699550020057852397270787022980046396744641585177650253234459580495688163423685831142433659252241580420146350128118246737148250594540696929237349456952813121129831083767059185035997227338308337449573049578324530585145952472532461474094131282475792528317379505303317182462231262302323513793507971240007779257841863864141053135096863196188240818833504994478836913038964810851086514103981010414692090591203468961499745842685313267615968368708574128637178936176436499971594738126360210119238758257173249447012995949327216686208724315618657250435352064834045330816389270595495373537613427209728897707759566954415964783599515640370575538215104084856099653727654874615984217215453478983927166749286427117478976613499503303640884937829577144601224767299795297508486362222846873529456647642420877495260732142977738577456998295037120236539677183329368351615188370594243955070264934403362118204917464921122150896680876510437850591414933699292985004729714897624971329601166954613826036782948120411311178124154578167315021304305109792562726482862338370761960444182845050291584237776637254898760549202308488458847158995899269889590161737367573489206770123810065165037344186986012483855696218894268487995342150920488159027451674818923625067827616814923933774588580063159254982732873198520185349761435485351804235732529172113275550421614286741855744110640229326442745463887264029819816257872627124485481299563198469277122967079109695619462781990653071379067681518249745951840610417595711232594329507520449956719532546393339950442783163023614648276333464938214795033729010595763838686083958446223820129562453730692025608214286116069657497307701319630034868797578048844804119227310641897204214151750952911434846834601049196926489840183879175547949837565339258479597732667972136548499208394365515430968499825471307460473119912923414332812358337670157877246101820818642222230074630379672243164025758672768390782752790341925146263474597951070789310821335258276889298249762027432196057713652351658708020169705526333471210123709005157355823934469346202557348014159881075053915133629602360897351547087128842758420670607429066512284112059099104709146904947693602753985436475679088619797286067234768397542900804404500207523616043056117542022476241084253687657442587956264926449066393919156240309740314044092292498964535451316535725840219552015509556602548861809230276077465443502613305606113005463268814417073557548965247978426100874841227299698887424719943147421088362673051113711507797261809441049296330804764002015597623071909439254515570717257754579208719687008887595847804735223099055650257225125563703052123523212792422651665234689459428542921178105171844511469001107385833047049628137783782699726007144609599648627438338529122265292653697641690161026097303304955154927580860462091810307068227642527222461899902920292950030931573232901603694797494137220218080046125620427402682396634989382554531638660773596143543191125316772839827355404032202059627391302470787368238697920260117198492441308467617828759847189825013635966807146853951928249955564367986158948667480004730290682626747913711256690908286072110153702128693957152004780423227645883062908071762465542002520005248028739754029666578802135405661841072712945754520081641132847807105476290452975360894941365130030239506975651165670403394611304825076175520876272648481461092661790315749760475470700835533434912366032431616203715914949302823777792084680632391056275262898697738550814665048613746217454276990032495278542485334761318210272888253265353486836068038727186494548070436345734638594350674039880975024878987966174556908641757554343341618013134386308971883458333994041077411208844745558096150905877763925716173867286927163075186914436239943748530311235475323668779938083824071357653096736908980128296239961222117648001707556800694617716096753538398740464433685198701422879207784051191402357649931231315151347945278922782214197986302742355629990534827404372901865434105356188727806040667748682909814657502611467716224985917598681652631746635657371324385055238498060964639711046083852181236938637597856904759828941107453212020227485254838687811915797729637272954484542143796084703251010829445894777725306397383388760368852137507489885435255028303693775502746377966832612830135393362953492222879439290123891742245411001523488044714615022762452438589787602944000)}
{(281365911195102148763745859599781184704304124192957849195310241447394609702633460126716835876432970607296020717838127920394692704097820574499989523582309327786972267720521902955894116540206409330434462626792352530965298013903764021415010628959714475962090644921984534159198438297530115331527267845068674519436881412926138703785048933443755766106984318611097443454280068594185453956785696238180950019178695654672384448211650181251810991117206452721009152170249463560646135400758114857336744365757073279349274106611079295324975679798356468401922749791885597665672064065805759605885443539508275336108088686164800021654884214975199075156736473507676754718194888898169106703723228003442627637934243486716432324221855379066166189490570155615972320039327468572714291485545638334106652521500965582192557659520424384382246091134572254821169714166045970337491943642730832881540546617823938526069469080206460913779558481013620338775181733826164082405102172470967270977887780759011619938138707014687148957845868964591121944080424417345153686015349811032597448690044058839946764762674239069898509618137459872165705696421156956795391310068279465647074920897144577401331329104836684077304074309985352104475701195895817016156882632359032343502146128915447942175760620412042736718660629451301310580653639470880130668348910586862428351958089706053292953880602148560562763367719040195881522176447202405252317634351229040772486125934428250227076590466140667774085459883296206361805916697799140156431550446549728287175695651535614577662980094503197117468891016875574819095652776732491854102057627160514173853164673034967371920641601958015787389446554657999175771928982891797082078027168062338277880928156902221638032494662643476899745357865507153614183219371124062775580414933306284304003528553213356737249925424723749506740854117522526939139994417993050685494509905294669757106043012016924190396110249916350980543272207358018124418146331493597747195370609649519639754699308895323962484399406768853696324790276741317513164682683530922050006430089027380301306807662827583839427997109972162490315020862270564780072048478874551378816615245121914393334603135646230334994864920905326897350337119219749138704765094045633627953206552351768074634019171840304042576642574050288093759697725405972373300677753079400055677783486732153975970613253841076950414348954891184622091881971029883854726577116424044035836774072209128144183570406625844604652871276855144846995310983937955967890168019004832098548069629077729157769166690053963294657426997478737807544651482732162197945280361925990247337181011670265270556814776418842415185552374544011627852485036853326984431992140337147039414062898691080122271887612920298625676115520617630510381995884730525830184845882134483597575600473381996529937089224153112946916885294422535809225609613310017538928327481664145122893476361909931959479946219377149021985015297754873627315211465928477736728749865602579841241589070320313912892341063613322299873649286513168232033990720942211097880923337468831691775084662575846495305690507237456367120772436383993261300969800288061391449138450868848220520745284993769309349679361988915452355518456204602681764320493817158023542500413983573296715995919245970846723196940386559358746124450944167847967534635490760038617783835738352261286658888429717591337220256132671496961234534946803606021429711956311879413100606057692977838990261055348561151714012201468028555565123213498264121271734821197799327151678881011495712881306722924639511964344454730327574718210393779458809975940295572239849777906376807297863993256912723642044211947855579177228289886209274332828920310909956883796351883551440678150016337315595403031084943847276879951222311846182673883434690479245180651260393012554410120338969750657945475439025268011027758650778472744081664687723243671706208603741078892545844244879440967216433724484110367811252508758865752952664341023042206937017108706006704004103054312630587656210276313594542561635129404489692274276560185165212286698933188843385398080347972082544298488790557459891063478086989301715450113359846931583002431221087493241780895788072651341162274442904402432345758570022450493046230809371358810033544388591127100855681333462785532330944857864157757304158523499434890483939760811043080081514824157985532761438146688354556965543772347332317397427332788212932058890651550620005997702514240416959007855871152341788167086035538875827986879213279646653122291708019510148186364411967484684634285007589673579229674420251247978675360406721476453715808373985185453856591051364472510501738027967638310820409685556206429859875204532718511850330447660805740581007446687493118055117739877778515194328728077296568868735706696439595712349118881082001718641054928023286198892665604136069986992289743673434346109557521661147318913142615121915532478870582389422464882405781197011603431158603606074658386680813138753049725306409700953146024992731442634123293044802088459790139159505606912126202319208464080196404927029248019988274163312513168043944431559242570678542209345549960960285052273356468750495252878556393861377742652280258359028785619303416902831306668760132265384879354041996763693781178381204642769498303279469428567686456988940672027884291548956914523243966711241991062524147726039101262183367762998941074146083361873791747678484553477941688527352226926123967518506966795832718223420801201236645785967254380851390362566392606561542854507803707016636104447783017141603037694424678195834127300903143304638534280204195958139259666493945038804120425665585732750153903671341899597963526942553935701891994973419436688111759357368737510990709685053312649774742024221030075649767228620751142740407245571023054186843291272952424835846109974461318154465447907926991504364728272480176394464106246141970115950538517839476224836760320608039355540464840593699072648184432094221784065599545029979034774671020578706584868620326182519439897594775689133031696741335071749641055954298469774230862624112782865232103167308024222936789481191580069394277028336301516663108920272988236273523516537210015787637871427824861919671619609411174048851533648210016372751155589193317748789761631618206188209633605252614324304833258535403084282352316293193374617258708100113793475784238352043731746795687121978763729763074295442177815441458791326830878763311105083477408506398890453097167227466636364061830594845320636441570718014627358980993281790146451022897164271335328597240654701247783426312570918568899506229989735742773709582997871694484678568347103029446651098515944714909764081586398504323371347008446187835774566785687948037780650638881940835735100538745714183948712402834107340265434312506046466626957341675899565128996940675646138627300155217572724711289106876832428119588596665133366623898585202837298231081568712985622179470713546703014795880108822252148520679769800921744065433093037137444606550118571827531105714301993347200878342103778023695108486511429099967477320884527083695379998057870379897140368197357108792146321736362231112946998127908109851639735656137467741451561669422159557709592287064626015786397128177407147913884236342450485567816547415418708085388274544677813963764123282923142638369632641573141617430577938868389730017533850602776037151214682598166193943150131728651678570823984083006582018426727791234847911488125583698676206825727586441046119414889066404777635953592943666693691829595620925728258172230396309371787188311992719417256544277140217488207738197878070270397134474309900610237860028931898241321812249161411100177463158993010130916484768173273000270787419262386845802714674818923942261532491014388882510590166615414326624775918467553459325604874113964097887407607656944348597959689680010067478598091233131279312177739813778846681761902307507245106029855573237434135601777145194564769208562582373026705252308783695931731560306147963990019082479767166041623296986027704576923309364376313339448609789623199295189212683898825457194701055734955343686567970807664079853874894721492414782738641958901474292160371480283347453709907483925038439222062445925575920021671496581542456679833200949714374585720491893049567308473525523805323502807641481353120642985606404255505834532537083275630690304900736457607614347530469153516854695402110137691979822412922191534824126923349613510572990297386324260116675762032445688511839825224902641839191917272442853621892593392828800693323550357563192140234468926473778693504075461319140494513480945979334055531285128773899604246331965256800617479593578958195588573044704575741722772122257719785268584168579123626472892649377375479724067851956277927633396502241973671880215753605908835862075971026878801981594661855686521255722223298299857543055112971338052915563459054286306977926709610276720870529651666123010996824967658009480357810913487071377530578686024432344980963876113199931793220329937651511922799496277585099855145308231807240995533454298225672220589773902493390758226969144644382530387520685172539599241392462542729657702876248552944865992593923258959302714939556314230819837522891204587417937749897600287231090211041303140516120691489387935168426047486290373637165917126317483738719891499369264244102520440909855111096542294972575947303450413840198808470550880531718630519348797891408522084816058468299473470592394576402610421119614550151897349387680012293387444196688114934682802769203949533590853324527847490304710741642441421093325598485276356082599851410202520268850884789514130941507012540713104746437062546034501722693698320171928628432794340019199325655417370931876022996796793872608678922748361441553788302979252008521943774654174034038955292416013219313000380907394870689248011867453788929897817113329719609797374435734211609640011391719550658474685014530177065248075394998497048020063997881162840222849522211160553300420206481665011739268415891940327403266940371535754415553675134856224376695103736647817697691440991094972865004574740383106188371966695018473724432468267963740262304186065413952549163164761483178166779913080184773756116171069903569104819529928480330407675183383485263555274583540257403809400743329132901739219200097601134559916068063972063911109948432745418594023375545738338137175144006578005189109982365772263959525034092676034360345966960499813885364807876754138080451873475952965849308986472859654498455783674412461565127774921600153856883491896176234489876188802017503888654435388003323437423683909272882310390380290990756177157883941468597104479929154552418956067030794002297681597929567151035734306573557351275723568989402900575193121977686544162738665140530528204450101183791657036976758054115319274027603458377543394814982195780176301969551709073657555275735388175040205541808462351207466552790888422958933501639390196114675560445704807573623949496566948046687922556083837995913668289600631648237974121028130380653596732743633283038882944439925644924240361432036419463976137170026328791123461577597833048946336487385270707281191804266402064562408585562762220000177531022522034019534604309783550152976333993584334802491552388277028659078049865829998543223513283460840311655744816593662091737178267787303017583191651726562877248666600770595604531166150380813000437366695468589182671894125372222465863263480814004124814038227822809354267707899399964277869301805014321355558229980082816642967790913460212054626263436290368427497328360770139855410931901989628257821522535688282587609116181780785961536003331732339225610631189928137330297848040257761473566844990802999529625309697669513376970494331808227785854563647693685448267974731402006774199347670975287258252900249722098847752494717081821958620151522734956640145523526162720865569832515781680981641596789896053170084636007403635691247993062662023309845826895836102651455902640764799454393317704013009839303011003709270531598973945072430516690308210273526520829279095525452767123486046316073169745785876741427510632339343096621117184082789634163961276497113735487706189731819229486623830114128552647800158317142945239545920518110282337057947742790613400439130952441013556314851873547505924827899148601013547238075559366958698218534957585861808533098396454035950362280585401257736214027743653570843662974784994457994359748027846730172736555534643248607344879384958363072182273826815884883085785032394687645326429376830444970658590602409779510000993960641707759057418220084209721795560078291356080436737552239306271934133699108454908566643761652261085328662506578928888436418095362022302012785147758607366923020293605216783619535569586759889680203408496685434854057315718364264654723589741490811030374316154763007845555992316899337254054331784867197595028053745546280073769020655120484051059965900957332369540202896560314176322370480744207779803575896823764661989608196891008752136713684464254215292768454981635472366456669280825482386146508749565189396830667654785691678088828282636162848246597056560123670943466469663641514345409863190832292785230785403592745100715076168583715150967235898085808104986066383820700936920286538253170319014472754300870857082884363848425325781361795949287454202432926413295829963696296464900242168065559033975868792947389823404594516158629693622893097532620838696090631181950650664702476598820189475547254461372699008685123883111623620578963512556536393980125130115922790395122216802697845126150691729337609775627056470692567844164144840715398765114917598130359675925301256114339268609414775865088776167742366756234873012785434286200340178602107886987199486954078532408606928289695670202264753703982992398866950659098598980919916883898176603048760619615522403492722853016435855285937614469330276003816103345298105155112899054244959178910367580215135286428457465799372999586258571667996324105572420901764639384113820258384197469022827186829098544395891027740731639310197545405998327769999153281704389932004811627976793593207399855374694197759707656226923488212232850447068091108095292123331702201656377517527756843817673975557207498257079913893456230018652906535533988713322326982882920102989701367703375491157907172717738545974795414189082569527629380103688005347450619738574375773769271493859071408195736506415992838342775950046314781919224599397974615412182947651561400408684054575311282220172740208875160773960523715838784858884919259628111212572256314150068393056393236490766724681360275861783738524121869976093225652466583159280202011294700880606101447809400548002434803573853537221309201133408764484471548571503768121957108938368064268054935965883731175797565286890277777376253676413157471915755618394165127587702378805540040896387527559320642493100780775655385077060021760807424785459594271191032497836783883658526015982678506721114443882665355043180979363717436662277183748604693708872138851595163109861825946645461703228303454348252474598173515818717816170704658970751054365730941902378478185181412386251885654622907990419109761163374143347629705275746962348903544420842933717087708857534084365302469626267403072907141897902694677320298542366364281253343932276515538937094036337854881507537616025730414213842785307787372919380519682810660633896735818095165732515667675049717625355982643794560819180727377169131923730748675146631537653386314394493126697976733041394429802537169261865028579846652310134773809654669010521926705025734550775240889622201572542245613009244098729074666453647330831841730307933310953151742789984256277296433708668676601084683929630793457865270141244834709118904965818944009909546605048283625979553452767058151190292061170280954769782936309376367670451810711203661223559521676663435764922773035311786648764330574980503248268057644325310098903946493750734493382858895778773827011416696609419312890405387423474620649021259330657793462714860887120053670786002397879657021122469528704648750095723886505868202921639708544507537223322406759728156939808888488940187305092346013524277349541740094624560213822552976887887126357458502225690406033742573554366591223790772854664754898217736022876716368553974469466806626564477850527647585264804915723410719698386635856793081470124773774200785880298232610612267257601413587868399239162672264433447978865214341938720718550389533349642573243766102376945603377722648831333834143202839609093680140946241032346137597138833028540944879247620009609613733370336254845877810463879188817281931457572024345245128633457545439965609632989398500133219932218892638094581724881578025165830838094584586435806702915838893863555099004084095393481477267014645002415768087660904243016144886308195326194582564987465789715838891728762286550490735492832874378264558671348040248482041625936262134691498576491150362626760938755832940329365533680299779866201716765454616298345524140295516558382213906956795165627012287865262575463691825396419691988534184993861733123914570646617734093560668949502238309242032121319539277730575468247726588567710861919318360597761249639293280885689973920852262939694632113087191799132152828933987139807701790470066524729001599049709550336217983945016100021335273795948196098662212888233436922363316078096671053118717126854284597052246042503206567452937709386944502884352939273299222270587550346627781646185797796399196692472399424766290850937380041759180715221473474615552622974910012847083358298131213510234753407205229139355697946159491519756228557321448902539808669930412836378721167044524679273217976571470103473185600627307620133204008597613433734950477560148730824246757454880227800209956825862481982934314625418689776094053563309114796731918025720339118218714893624227573377438825470503530610300547691834533197028343644820533101868753692260562623487573002582325104841937400513186620439891756436369097524773694656830785754849458208366031576929876964351549815916206334852843413941819013599469358791215854236132591487376245558332779240572786762520665227664226396369940968234885455411484120386374541059124499082654782878697265655654552583658787604445275697977856342306307967580887659400833669015977449596404271750172747364300032172313789312146549316528883622395703488668671994970822052966881884153742066251183194480613133901651472592481893925003124045213816862286240039758404162867400943078719677327731725792875493999006441282798904326486396187020913832146410188961390000242310883154247647559620693024216235175859297989183121438724794124246436515226531946489929207972547782125453975183956190268234131105220812331005459292257694919942888876123856901488530789711555998043383477632851278543431023732274424586426150594784711201112356179508343584178887954442454994783483909250983257588844671371101562353334422266707597696042214131619747170145057531483136166874219844406693065396947707804542888983543793252421103019557732890718534279460617311713735964733927053188441235325871404475672083018684699355035924421641061448478309860059264045606022617840186985129678703790844629326593479423673247735635773486617624407509897445483077245943238032433762781148420979562505890229867438079875178708488102260958637925135101592302120996513791896868990159840663249725328448279319549820933622338610981626316562994588666881497747569178908653696783816150879300254427146473048995242038865998174977341898747661059697212446744856834770102848286734525459107109871214141180929002441951723478029711701974539401348414323260720488650698907560386388425059919836280952072968561448301809793544493954229478431362215435321682906142622318022817642799390910449114876522134833389708553143714473188562352532685402926792647988084788795902190449218534323236042292066581431416628636490121944908968297420659061236340336944047820028352506700252198174079566455674453573969425644458495297708657283861548333803457118546683696965793129623029235713465380590853603684511042911218803732485065701167661749506417155659208404484034861980688175898802200013240388200736915829882496367925465854365531333347388937011587180829940996546463087676964196496976052267609892200068925019058579974943454865897497506586694951015690745883701588908974096829847962756549778560006654190920292241057344976913801543205626329002397079585997265607654556979531275053727179748737380822799790625192992069164939829475153408716378956368533552920771621394125304138341917852128350858132874819041978648538199591070357672853725854586943555544050785504110697535236980907469449345392090818602236477947837032968222196214302827952881599456793034983101451760040162156649964921957480871984281587048322147317753515903738873783573515264635498100597912240993437132991375407323993719622359424622521365091312376988384477368782781729585640285340835611557499951310972936229518454077445244534828196466676803648015873029898309432243824181422066457003854657319602841118238225021909395613692934273214091590676972952815562785616063549719659059874632464512661351010166491471652088149390969320452405996336054905194120058328894227489962698502564838405619483867413645434113998147975170312059511815260501131007493856628484066146816627088445359800784143983978822552082558253157076506847907046515984310224965487629176510818196837874240119467581485371396427870442248579512159135092570663439121205794529188055329899868445804387231445163133656326556245398599725560853071293874589400541938126280708390675271955573705047208097849016841517954101522681055810553249412215405507380897419637621357466720800831017475880834537174176832558197758723692558920309824633485790234445237709877864503513291381017259758530857711035666314910675407495071419840038311288397650651627490316441530347191942901450608632940767795964145744758386477928586301070005797222674411388021919504005466140821958307538726261135061514490397290035267576942887685954215705505814472178367649329761546059056813166691282796341493647501268221744611199674817970997764701789746548223305740935458947481370131212419961079263320649398562337714677065358894035169390776183434817971574053940267517365086820091266662316030467279765045044275620047002350399583006836333846766929860962725731925104886452687931899668764154504644243318827222551014354196596402218013961134965184062815105173611865146181011946140870502978403659432770252930397068594129327054731971830708628399726409875036049035987807829436730708604966363761996361102577005143748780299013002226862165760473927685242656575469305992229855814408051430534758964310124189652285178518263229560495487234320684632100427938010733990959175541676609632539011746161900668132426767066889279029719302201637674669164125765501195868522345493274555385894962009589757714053238752502039450291636839937061726802878911099667705733746583448499936323203244413948219654991938023587267748307459479899890251899811091895103445624929299099628844581748096552402597372636534632224263398244864057125739993328886961445268461250110756282427877426888229794632847211705345618818398052964071602130960849821314963004701073072367072110196362430846283703477159102944973785675906323441588599363486844279238771851128333411579777544357208095913561103769753469441769367354701487915739973463883644859288040652605623411113803733102002438009734511127844425939655948458871001942828419802659407660541247252434650564033946435559570343166233159860961227439577122112745856716629580510422766695353198103878181980123523351428545913322037174207260404362324673511116237705435679020989988738155523889259508171989341286393757644018842372402538433826205978111213329773322583204576056998086079229219804220485281056168103534906417850625569734436990023591383842513310369369050827346411425897885186195721229370017308234553540294106702682229039225941699651521318758200349181767601672533420678929871326967072040542927894813421632840626640689189767943741025795975924195568161088443976447413607952841768733859396103568166415812683593168348852006233184616702172782590534322164322008602399458250210691389097895976173426402713926408206423448149452077397341911021774628811226267379278467970145111770596320411938835381291080575679819432166326151800304924472680814099110671560981970529074166772385006307872904150639427588716109003976486856099979752857524130333242014553357709803286480669602253627182320485353112391860464009165631177371223941519201185547555598471728456520561830949532931720114814178200957883629610249368673598795056453763534659320596427173233267611587716617653249123688445520994502257414251407371772730895811599284814580071389638207223299064780352189892051354213980847390197130003524618507823383587564333547289211603825173340892360122702594069409835210338929737911389837944084747460845807730038109188242564249274563569533660646402461902309860388966718929409695041727533125674716361863047695162734441010945649409919969771340067454141982054235172269090337531428263919254255320721421656548562990093447778714103143631718032875632785207201799823579819098464849167745628686668521761841723431937804357681905343568554251966876759567351984948108051442152319570928487700538794632684540424140360964930899922135114939325968341346131374211983710954600345863669754798949397475631069017941918762530862102483061160504617458230235151092710489048757615935940410123003025977511214493578671337229061464343632878939934209265178132504662818337627298447313398051775688054396130606493139852178131952039535720687255163948794123651602320363159729226617246908469355769347482052761892333104173720647511770395422231486679309666933314488546540659584302417318073006294067436551127137328056559109886887378051084215668007919185629252659169989039169591958265424283629453307833001126729937722462657240435727759040514165760711743895139925855585783364878106620021026408406503752929790023420778561223075965973245392043031473462601983132216025620858266673786959733719031226252253388368473402766629447069962254372269374969369698999573624899119837060469609422201687671957364079201996780342599649634092460791976117813456322468716721601061776591381833037379451527488628763687700615452628984018432898798602883155381801714749758451481133344645697657613526140471738090345113713918497146123680467715056708336312628357575868416382948562946595583360724863860766948776628533880510898078305758278551173147576329144567316401568246891200813829133203434889861549021710415677075917781462891593435307513796446843440066511303434544508058415482154972521334060494451534601616582838987202875974306568556520282303884697002585797791680611532349011636073178831297064369975152768964242108038377180132347203960894937599874504534654412144514646653356911866307268149073539583699672740014477716560777546005557870100460002437689843631391987621869516426556834619300751329478692735541201951765099948127011633586852439470853464415494230113533453972130527772327981904572304524155082547961342575062066569666314064857192158800269624204784055020013118821388474654672444772703474658854099038730178366052979528653041985505601885446204153137746168390396836105658937350291599260775019854188503636171890862852729002562978381268121629449326661664053330663283548196602664338176886498365367880201036655179479048032272163904282981767968783405832256899267660848373319830024378414543094840263061159830025409419274028181611693524857554555906612249277314492323896688697821473207495418227569152857972413418191132429352322311003113218929081621286050242233514471678945568424097545505394561513221293179490137485951189157916818201515284389311458322491960550248900102023514745462290822582216601688454847146067376460674947793489481219779832816073220214792091067657839119579449349698425940935215106724438892437910450009107182520283550854789378595930460914244509870988334707904118525457368184730461332959922703274218775775319625, 128592368760041669488803735067600799052178639649129956869922898595561850894343260974214403363275981419143680367798028841398748754732783768708374944558506152725304763891193236504408112975061103167387689800407923282618153834094563668519924457882815676128656189775463786754815564704420467319200203089953183159989961899506912883718137128251982491264408542669082871098830323159613831438951218065898059565412844833430169937289027275740551967806388302955576969244894799589173043689423107480712225984308383067703040434273610889037901787465289067699859749827850759946027045016358867056335423988896374262747788988482243081342421177173195961458671943545571872218759657630426190379915869711399533684722850533841109402302925755672627884616104544860352265689700306020831640152169997800144901748569889130960522489711910324263934804232066956816212161572019332884191460943643206531699707482847788616990418863415169885799383344077477207515505950286091999957216216459549455834726675499355477464937775944387604667887220873015691244962330486210289721065810387158325646590186731409365416979506916837735041567701022754447171071709065528801610529568702154324206062673378541743197210421862126520959752543016320550370544275923906004956389773581151446220731205861490643004671342718242196224203012106084381626569649746850254571841985571010217416675373641587672327038411774668303109266202975829648421238828497481713321302342932244759799723824209165570533424994386691695307924379430514041164386046435484754718876591279404452422660054509031951502788428943484201251686430019488294807474258941128545997727411366698142818385499354944337474440530144027151110008381465133723479159229072933309772397170371088437185016723446283446653228659291285343189300939578317194010779054946556775887069023966037938037164091688806966143675748717876698170763203095217907154735122145067330387187697810415040500960715857790605653232412643805519568671830478575110782531283303588274128863859492088268888912437143579949255927984808670234569134752305482923625058485577222157652476634970190923096321024082812034052051345357414559479409233482792254876115690426771992145455812211276762482076424870178596647977981655947255078656510547999570519606244037718531740956190247812959816332517578995623986170739492239534686298607541462830773713816133458526609505462017235105486700266986081181629109721436083772920821924498570009946000995346222702750619728022044857030753984547714276176398893285778994055502870592871514191772164917391138680142380757586718711239609003444384389087505784173333169193629501500686644206175426817419714755398653907073665081103264522596757082955844084896281598790292386293430616479200384188566193289172928269593561191411286857625851797389223687719179791597728478084460634521744866401968006753514434786632882108264988937015315036146950937422519250702648227620692520359158072662405839155015066480728140191466994165754495766361002081185368575355366283606799922167444274939586276783939288694279722887622806640301359164229230960869165202255664168644857987401654010196338787499292438242357809432048688349565296643530042599558366697728282067879016135326687157442103789927824219543422400694348399145926325727013941292681635375054068517322432846415590824145516427839771024674071085953692207852430432235904260644767102197114798408931087075024053533659552324140579847965138365805507975252236474666060734151246739900029563889283203720473737306147004037129930005873042016050710608570666916788620219863842178282848889239272968331483043074301074001000890691194518086111746285032745600538588650649676303211609958938665114976479866173864092871929573743867014822407271337794246616068855196628984523150817226388352548976942704136100751263949944790528546309609256523973633098740078974665202203856661593544582825995498460790702415924717226055824694068887838618908152353159730132010470256320721133561140170374857301681340143741333353453501066566609016746526395646218954731596735264994072697792740200499503971654671610410999658066247307278620632270141247018241792205553903139467814687847884468234547930269594405359467752414284102319013178633729935834245963581381722512418130202099796536295485536741363097281666830618495131571368714996579094175312322610560984762746996582403903338624328338534324221284255682928278182614434918210028841239794226002352349039413796753300854926131473149921172086821500622115035113715888006760007962785541547956248864771138769580185040896157870261764305878487006189144355836719212992727646058882072810318877411298657416451529022815805385560613720194461769578279178944862818024566417670337527005710739978141524369771993087005600029080879338180920840574123923292091693395294636522351864097202211400653953849372097558152702080735471466299819780944005773976594232744521662216904552781162808665153788821256618997558663648172161661424316379400048429574383434954356810491244967081739199642066690513835468676979631938200244899458743337816123656475301332380790010228419258758920423611263146067819631827938607017677913441444907598824420831441087981966339152424117135844025475463341599783172591138531343167523052191925770886812750136563822929462550402549386023368068997413186725548136064922617324530148584972894462043558347759432621258952463833309510136074012139248161077082311023136246083020646919644946363708679639577125560003898593290879074540581955217068717157677339337519628585039318179431861991626322867945205431271368163551332480730767621050959230854946883679751679154119832494996879446164795771158231876060667734790757672798320520620422818188754493055371656350975527577241289155687839205093876150015437852579274815233052880956852354708829872491978201086848804207710071949998625706666477417662495395978511617792365925352773507155887734626555844953342507937074232836825118901394031071360594501874638143706550491923636690038302694777520141294806265700534964736597496223404703667185790313662027642244647024667040670134663180008158752271568359804490736678860792953944829237085627180755399498232057520171562697848427374402910682654139440077412488306906048171237466573588893774079011802651286909522331098612222811706440192450022569224824996567542835361435257032432030782030032653676824895114101534463282769406187836554662032275195780795757931793509288317331441558607278258043515696020141540774114830102884625885303346735660515750333766653986652821345726345646161968872028196359232698039149326529286191219091022997799634045497682210124126516331571719628415101199834469707160385177595967417445539887843573935527038188771277106485533105916484931575387883713838159634681475496199519454605530863986358654605739786723741783566041024486127697293952875283701913863675716238445710438478811262248466778430770951744534739597575645701903869964306634054661103210866737588977712137126054715829200469199738161898865744500917416240401773913928075192390955032787130053061646722187547084236995049363639030334162291297220688689883310003398363433510983356138502314753982166237163886845247310673339128084479753560405296320149725787869495830334767933346688235127392891599316897800895124001752744874533568937551231934064204263753478243485578301458449891218199425907629081952963424894882932451470236703867878847755345858057294804079666720164269207837282909805784400634933003134658978545007153676760677422200459888320972210498572804701429718417796202506034356294806230431338630906160142634766226237056668165797167885239032187159187388443802476892985665999489683410761754325731169874090852845627478936566218465612651915738924438948209351277732964930386797218903766491639330417760734549823265599329660419968328550912186853132441455419735952616015050398732107824649771324383358573765619486128170252288900326514342909040817706730806417809791842185652500651348749532610173881833638419185231368839444702262725023493723431196595066251315915445861170859180179955359437847916374121563368544561795966412137700151000667434221039376418602381072112396433259288081854171861553055061946135688893516534672409527187406388971044109440362197623714498484498668154094834141693097098439551443560982474692440550813037635292144529024849700983134259132492806498366388949875649998543795399530659264417709250161139990151285956410660515306836020047432404054777502740932572925780423734783354342924652779881929376266719209548232571528471294136663779082472485555231070444015280940060639582196681144048772318896890723991551230047763400932768314522430647832696364464036253933898783198077833654152733590949168522256021687684045006860819355475179403606237253511836646455255234949842217825320688360845339466809081590235463939089087552636444662254610919450823375779078682683966340678629154824654240556042793568201148463185162006006630973446015934356168341450941297258418740575991907709310240940353535923106314092182927278528157837557913503537967261849232884523846641191973319177234574175162991498258599440474342502296770045656630043387613218705634431157160605526343175308611931061215776235076073125254941429363252117826163400822090804651600370941587719389241492705115618542225708287981223960881086243682644915040610156461489791556569299740387198784256762920634553681267995124153045066410806284332032419335261681219378998531911212880947881372280439734757641675870819784603745447925531480002218989537304199411054436465293855692262546579783397303827811639337196466733136052531683142969945872717762456900321092081888241169913614186030609705027282807888833130775776049196915039195198605498570446557718418023304711489420143201746642466184370594382692221555942503385820830494414262035236057027103144354742425263049762196823263113480259306248846690007724451137708322793906644980840451461738396486203143615012117840314226734523627866932448685909844810104970696145654484858325420931001224667383276908238341666608545430718226741579142731748203670244425202296198515778399601866043127162020623265984507238883784128805096457579536613256203873977403608115423082308635577980794990861214098889031970900890703152873370830279358038261815272607158000205861955833613494234919779176491108307536194899703716127483719779584423571666571659013953912795804682878959725625606193749519666779749710114222661797801483713379309046081081506353561991882754719112916806881447819987519783862196901838201046807005915363513349913730395303011101796806132838080415483609756290848905626337324350432201693776786475833396759690305599602562511370659424484858757797036113377886019778698990909906079975050593364741576047392923206568924538448080469730904387305494790736674341105263359197482081739096339762336165159623704231833227284159231245297554315800980984708528164945417496492025425976762720109949728520547132304509565255113420011305210224941164384465938565580466384171994843899759666212066213617242169234720976029300909850238918069252186917242708238372680331359488478042702436429575954174258546006093745213728987135218695002140354881235061646045738870206972435771271353420942493238801081934796687950175131267362546852396033271587648643975007754839251584219869112994114370276207067637243868012884600796613019693139411750114154295090070317897992120108528898604472929072952019038782242230368549982350011387019211443178739442802257729051921442731239995599571382044150277095980984561482766160812614693956212376407636411140233282236512595075495810277325626909039300921313185403404393322150106599402644845955585328247234079536924426659200084543706335524402554874425114103645962771177825567841006421314681229150041384169777630942784780372128271063546708412697486646280629203765858676602558092985868199830199558105068896441679640664732236713417261593300669249192076734676908208851231552367574849091450367346304012746734212968939918665647885755457852976543669297765515953552737692465358644109222478560150351602030735665661468179338027614519867635957635775724768577088159593311174735155576633573076268692498865976294845756259791926228737728049258340359741416780626751571107110088336002469548129097960589142233446505480890401851275804000245463521068151730515207872540784490289486680540491045257600415185200120566544005481530640240958689640445916518702600907509989383346268293100211555773372294822273701844417686293559979018474472219966920478055930458588904711402487281004509629224072150557168815621365913057602779248238830271906532386500878195064555391339105579750251044903857344378907395821800299595411104315292701137451480203460017284989552826902152323287244094037636816085029983702052802945271623011586697501799940868128011554314368522817614255342177239828736639335564492096385999959195594915685049873298447197858619955583208897993894354594492334856747068676582484937130052831442325432786540508338486971668138171933064708139205816662595225635126818394794053323629309644043914631565038296334600231751997355016601191653980369537519010039751499204394381926995658380923406339982889601568283297464586771525561054096555221683305045735112194786068362864395698955225114821499838595775278563107320888010069641331848635125490331188317403794555566699282464208757006051766968016996252883007116745430151506261044626570890788230953294014211481873816021874610683300316574418956972225507851721236092979223828827335911837927527596975142115132376501142584611605681618537565285651973344599340824432553994791575485341998771558623882938138664358515705198888398696967931837662713745850632797579136261768653878873382901919237682555461763785158717202969105291682464346347735029214894399627568617980459979998143500091219191467865973795736446266919592692438957850699006828526444413078982604003720182243224453067816361770352191297392097165517875435176347208524987706320608195627538896582113496247974553453489207279037928919364860535329306521302105131277272978602895148106197444054687362714807974028222998529155316463731195051885452919941656974407629064871624574848594380010776545426140029628874275120145124986509392340732272878865915470569548520730630136149398369691366488164206312625348838714243392635461564205808125186734006607080312770672162506958749109233052660283224560499465527240922207755325773880141489551385720872626901047149259230148894204611840204995958628468413874729148074893180828526047242364478007261998347024440165488480174181257590162235913486824785687390072654225863758264809076090431461383946242069151062429903885996411497574531070952012785740018739443813376974891640508596197725757637520346874021859321764229088492840995182966763809782390461775296796803382430191040120811989952419016837192895224150183765041633656886670333788963608961178325409825784445468916053741892474976771386648142123607805907203904677316942257220669617029136831022838001537491702781614747024515752185896447757416769404299798025833378830966208876775505140787765477975673792963020501647669349530997526804490757499533361504900327175366459675118106867448533085957886923982365091850316835789031597086845390471350515900544532965686457356765038069609972381231108580972290543176981005752137400860480186758790555740674069307287929774342689787941848871695453491522036933864255539051861888046695086626611089725714198214661402572988429012330946211770382202504513241359990517434459890468262682033139007015368500323228739125259880833525785770958640081928167313177798503922687397834476576405985052896147789420721250830052453158474586240641224257840797875233067487984944837548877205790736160960182661837486854188762052203643186730165174645531014029832960079029583436215746889518462293256089426701132192500947507487989781387747966845983350793136813538639614433557440317738830465072063653227090247191448139717473362178932816828575097119572505067303258009839501299669728186866584207589117594784068060496708151145432652719116461635809573625872663671888107508324703081299433414931636838641213276624118629929396360492903518895307846176042755310626440485979852365038864374716913748379024007327300627664100388510417170291498416381352161927331905619300129998589843968644424680038271003898729560554233129203532656374596159675084127682626475084194162685705858447665636864759715663605909392068130635129760580627136554941192127387843786436398453925765315478252924764799132703808608067614457328543640798921532141089211931285008734646127347325729107866838578378448856307659758573799610414881081646327282548165918053012798219437670721353973223760454889327870110688734681557310079668892350705685494659639109800776713296573240241648739825811062503681842129788125100781328064211061994803959351229820744214527952149338023141746518559308960333803556269363831722292303152374300336260975573122057276149641234204460124003364461766637288244699884188590598154640012384785825896113922735487209599320989136445034570318292709733999312383569624604493450213455337798263532766195069419535540351320439304440944869208057069973322114022800069842636954980926706680028766682134653566434373663925102491529886923566793616367397753662581154280818739625629400841469162945322792528318396038375671471694083922987169748019626294809708169316775287285174078678933387255820552127738107223646117811112499875048645353821016154157728660867196074050573965933071758353749569544386403489396922090215983110722905325819109543283268178822442511243707417580072230527201853144325730300199764125152056204794675349043156048365520238320057353172562325056413648515315746238841297578882853550464286876829590344325933886742378739093554818316484848346806749998411419052072336007931949624247675288769643603079782200793780628300405530412581111338040881550017871617504979440674265615702061261868175891370417528846335668926880264638242087028061643212813560530765696110244099643150683858671327903779371638605535718623547021864523311424983742559805327307424209070568778190606631195320168814178600639189571259388688322945156486650027790662684540565046717765296567144592973788225928450346502393062127744980605423079991646602480967258443758938356622165656897432936152644429644815236139058248890864686510038163481797303363371612521411640118845488265696893811225585218880997534747336150666805962312175359478827608657380339638233838189175909190384459665341680921307804940635881308889373052967983735055442921339841028602316478494837357376883313844137254151791931987182264672779225763218076591220318957540425441862906980201672938592246014152665602983097733843437185508287329446639125339452589119342817539212265480544864457553583751161985921167203855101945175876590817039058194029582404178644183896277068796903932043091075708327859462377981168865039656768696064009688253568633594890961592857122927172454694979339802325487852323206010167743020985988222552077488338848306735732750214146746764014123733978386006452215262659621150626268451405731854326895860374600357380724826290521979450444939025886450082976474908675727097332329383866308041147030936142540521987426777609111150892835654163276752370673990847691364583513103142385404874024097005553763861571225690495974697924993738913482061478266058804591450392443305065858204437513905609971705262955980205047424963181447348677156806615450899643944573552378210307632705689782629573921516707174760064797124647246239780705104144898639540890005693284880685955114015035213530815083803363193492721140080126552086077866817062981462168318042994395736049930475745392379477860881379194474621532959513993559651644902331234296775005978618229289452529494752846831506454537669044474141412538432153663343625981762418311153838233460528606224674554121737007930282114216795009691278709704590174970826671545127922154359917609254031642082434107652930231567792607137495371933001498806173462048712293232757439812412038475533260509235299167152420753007611218433856580289923751458177448460845816934456620947697707352237992774627729256783296920247512703006645274537500161019377908306078166633889388241593998305340090360409003293416920831856114630801112629715903589611202787533654287918664777642024607826509403702940657079809195381763666284082393658489911049393036918347646753129685108101206901622930129132063745550515121482783960151983636155438839179754044070906836601446683433988167547706109703862122717361948364814576263769176181811274054194885514733012671308433806829720271309150089851665484801325776711325125688691478668362266302161040515389146227593943611441398822918377579034896687256138220136063564495850346056248578718155102217711612217176197140870688963507489384138077617097282043908674541444052077876486572310181996271469581320961929377173549310226448090968499858475235600309230230734652098553518645131532115457534258316331963666668088545809033799620773702353462690646973254066808530712324439268696367312190585835647564486445140080306485945545460822269517324920513002928617714028866336030214468247612098682940819001793235037209061553250768988245463732056393514789113540813918730875925875886011476402334383803672189481584160658310738355776290415038981190940664739930377568259098802557389283445711689096827972336304246712307841915384482511090244337757304739218446420840425590797344609779610672982490918686970675883801019157200097135736317102464090882683681242984333867225664149745956052333493157758486601337012947102713587016151259170070347307113256952033104652088958796994474351378035602977330068132115134254415461104108086481398028750230275473034399750639539747976829143258321729967316899660634674991498831978821841389969241774954179713254460070879906602123304299916969063026535325980946753271017151466290535792498138303967110313882372567285842566400022819662991345725343247892103212532347027168689534846352131768615616018522366523311069284410292702369041353039631502157543758899065540243159774529533082156698928544211769065283459130553700744205372135325077461389221809835822727722511113597467138125637251268787129865462319655561426598454222346282395354019108801308881632265923415026438343395835559824075438552108176958274068426064435420251753931486343264077619237814488865602422865432172620191181028461410607976800872108206907227850336846304173824839371995537746187812774614460927671199039543396669269492745634636957644133754464035740126810062969462617775571690446587285662025669866223015955382485297033797412037858505133565546190368881306975209431771337540242599690040990203351476094200535279669851114650297825098632437164587237320711805867494134516394329301795235961332870043312008553977900295823295164796573490590057072815290055164322378368474087605250343864327889412873118271425448847282237419423643528494399909533474861325146016587937982343757592359742385460113128237812821823340432843041194845921838124111616930942604718931168417260873247027229339243606461607600472441424584839332927383083925939568779527495429215640654614883568752140267245687527484634449064771470191400663115718426128800561503120712025669963503772086987630917537943500906505796696053586688171529154984057652011668207433342794604566206018213021627452174050686506923509282800970447707072350951625895419759605740679999476006025368435182218618762774550874882321282005624238953778746392318219307453036775828590528422534813401460632699889649029658896612801518228810537202954287778559880263107151719206749036289856436398889133698720828462723880505127171450959707378673352854269633253947211235783606159209938687582213829350240506635448091172822248972939579416129109161119951769151896792502543369681517020903504494796394508920959426958488701569444574162417442657703420360574059369967822645254789479162114396824266670484803376838368321223543898776592676642845807868287542898391456775590272425436820108040123465517626093989563304086602371565809921230133676772833210250249502047312896444523063150319731982945244680033861635511718774690868122524453922581977210590526976996711109462723665820826483753114809441593312461795174750795601860419211122456314785863211303845815321368855507936355519742476702459028899264872381054080983614571677865976997580272910694311653037215125022304700095516063093077243673543564478062590762286316048352660790269548395248980165630167439991509782637917862456402521905800880164697059306340291023423230310669411731858063405604312855162425814376539901517180767205840033191912125510621275215739040876811645188274085027767887363021033346089608843641677571991882455924746425335689466595629187799448943860597290728615176914740862255911281528794213252632966870419363334932771045800097876797478462366794123362455133407305629084643236836070798361778943972095019235601793927285589315047538275312709783555510361049669972897676673471917872470250391984535086141631700807356848174480887719352636655442747943479105803202425404261622172681486709373918475298030645174784610094572143935670156926945218813306533395353864839237649937960599608719404214369141767687089753319205426730261882213079160682415227842902716309710949319710047703683218728942410767755221421512947864530408202152495885156449218146413903900250549276005022382726845434320879464412921206500759935350420996575718049120171666623887174427416620406538445238697691754954420366959023073925524566951245753714828564327476168514723330987807296842096982578565125370135484639606782658672034164625267774281357456641390450780799716385561070068326484108250193641882252570452835005055002506754867019679222722005221654894400890824086880082395676905441504493984641219232643537822833696914204986193407359564738631449807731577959020259949214390331859481864456909329652421334183414862966875191151828530533163397100507463222707363561618968724496745011831207846694635210910036747581539064109772160715907530601685059323220633318777393189231329408155833814248451146032672197664246712839559018537645694085267284369984727294064818822373191064475191484627070476508776563799835176128154819058953564625871888198781333696883282658775214765300644491211290057460312374245676092341949120213212482771681098867789973565327104298126531128909414009580648469034124919917066396931804666039591457944793695577713157968654875740207602475385635523163050664994502116791213085290504487559342667481685125441040072752322529493440190390749926529939653135052090061293607336926781998412605468070715883353410160558296939882963256225339474151840567815930481527156055678712125520574221566044880780818183481449797530690392284550274737944413285216208941190724071282073539243896693168267774386061344563317038801049681691871464800362363061953742718993743759126821673446886938075470165758270231000151749160444215855334470675022838309078807324831440481828443035369130718825216794386361976694730615312981920780563679225514700365763526732994890797152285083792706156158031781353973423068823182741183543819832148464624634972581895300542182466937629167768858135231888420738531708681068302895558977683737489116942494887823841351989030059619979677629702761665231800127202837123621902018719171011768005434424662039867162329059462509934768679041133036621891190535011638351284417722660848877602614542332921571785625438195251621151019780669656041098622633113490479188035398175080341407727598852212658192648312916000972069209752975095509129012973649199074631542532114327037062975515611106937902774504057091828242671811156419667173334467166562414691558670980497789613841192652983765341046752882342636615368524232871527159010790609565855315829192529794531669961411434273763913666585708435451614823819565319932315659196243896661222780294672393177101937247296986703758421396943262227006876540227650431405372473092212684944630051348160363015026243874557566323351557620973655757590819782158802710511721705372550124716425711133953506573045787725843747834106541420077399412313103148895236566121606542783017138727509454904783029496824400873423305374283661633882932430935047, -260291678338317088003228960155443366654593351859555926076365522915992486652955312682089573727204372374455788091194836033588094909071249320434269045834835658195408299654238357261591599685820587944994272927464728148794789514248515860465338299170596814550891093375615990755371880549460028239201710683515756658203989982963459147648170091103332861797911656540049568874781921279537232632600686024557625522413954842001970710502815494838340808205369146018961922797263377213119873905733792584623817300915223667233305826418439602076053114821283918173290569097545463986109973696801593849489797637760414443689400568045831894069865651552658376301884946243065224583350464756138591753028842358994938673590466476040197609549208322745360634047214751638866167737302944592140667134430569484229861983684874743463019696812522219013306154627830518940690596072275139614823922467537130454420767046962685015914390451226156406078647982883459516178663735892293927751309782893065229384278756863973851404833193467709209989162965577952410120299651182478798141222944740244241401218898719437171270975039574183385578328246082836660321313787951439757102242672212174137595589013388571742349033331241775755316251049177556221831204629841103432122783587816384580442731735772552917571567685506207224393090023494740783236916315375339529084338732429207818191970283214417167652731904130222313010026593907385141462303799015912798984442258200499954139539688454046816071533986388078869181567992545209327155206494968234539281201514740422193384482468463828840163581453991371810557836899895414428857987663076410326325250979388044976584217658024516740203750671165978814341744959128691422772609579766023364965737474133809892130095788838210346601954186860828471068115322021464898478854037641746430196842710432050880702484994115975156242448728634401943198105435129932413975105552008800235795124616211820321077361888339038925157057307886917546615660479876511081983505287038464981960779751755854452833674673802714586703418600881392481352763795763570985201198546224941235189324568889139752208549446286048304468341281782093068762521827783164135061178485516303895381757586704030204288950149953404417745797635947848308767635730589359892684157801920995014761092277549254654513547599136290642807802546341082749661962474412904432151256244029331909540417623661768163102492065756168789455806978916687090160818055848166571064318567478865289189085941235745401401804580426238833026345971652496988720414329275635214024028441423342237417929908934709011368713471940138647268102996614444953441661274961505107734456766808091257515712553877298433139924683600398720434706819869424523173929951040646879276400339977808372182746853010103082555204833741376184920251322549877526013371921086224780275402426716682430287521716163354561027048767330993944856962162255976378077521907306417617018709941573711057791658118923425672218689736618867472099644221066780698869654964305544780570900205795852225863598147491015181202712708799068775616131960101172220648764434901584928298881187923814275169342587299258021678375569605282511427822013510440826271615380385210517365661819392198443331093163564961284778787164292578033469999599500531756971825289771626332423448316069726729644345020583166134563358286212863755744824418145475905146152599523115173930161538409116792194069803438573169164463027024777046394590028983213759619052958618539091864405269774607966526849798342042673803833645254814541380168455623025413363513111748630222005905859391920581951558187855513142031606086549593972856244925030313563670699898315641256349530995686187425277010376228735586047206618537013139797765193354103149170411021595920446868179975381819413257485286372993141133402381723669133940275226388327148047527234508110739793627547186399908976533687409676532218659609786144939837462533847579021974797480107228518744671121717296232755299548915881206926857447325126009134706142692927453098034698683790076683268727788674387929003768484949644516620453241175702514501108111853751070355513141702478605716820583480721357440952462089244735157607870897696123523828162844727460122516825405110394125553187165797789363830159082637975844516770999838708256549330357935521918413635098867867770457465473196391606823331794185198163043536832787194688924525714904290345118851040923429201234298132107565230588869498011793437507051254534581122724959037417348932691578612346826662915142583276963885847654601454255438982545466438091574343758086243720870998484238730034745494260979582347517129076902092494884155749257952800018880223170630169890920855192379848979650810947414641723049755184364679298708215488092387187313330974850461886889713366124594413771900388879981883983802103316401922932208438960209277054714276789868016343922270320567162071048896291752703374845005219284254387027490124411075168688546964154433384382566498270733092001957501457662590986164005990360064189412855772066458291717937105920140394172013980279746165118717920631751918873720628195111709972516232279296666210539020733940253157856850551805590100424328730376348755777844630446645998825786627608197077229812264087539269951896677697410265130432058194966746525389014104259512628991596012192224595663421867140506827642939886660500948381555577594291606730861585719565273493355655594464247741460841089490783933367197152939647258037393556016270896786919248851904214872761185014415052177558366205491491755196404169871747969546182898659742247423871106231312461975564122287432804742292656512699799318820187494948957035183388479846534122028871573676617872354128953314230041249347389543864392684330568057509258876131546362117137956095381952567514373621911810608819106625834696327392592060923500966403649060282079410747320727557200803275797236814652073586650149225762472859380947444955534270761707946288605470629033812985482726303743581049213536530559469049260542405297067987287552901852999004191162302209526435618618920642854930111436201634712912817404457926490165007411356937999272909724955603780801074741691976539893042769529666637157559294512566951420239185167580173627865771064217476442668759688225520851683928017792602929073504371629684006099142501565871798869110334480549817454866563014138597089202443434533470610851833878309038319392630664833833133765703276692468557590984288241913117851119191180984276759765297622235200734030344074066487648271881074798297289095410742909534428259974561041411609511468072007039626328862496813990877161335956431367982160272777828036606697425602567208354030731417741442649568680242720051287489721514079637274186066291061568622360935223647801834562394012309471430739669685307219866924519639866740319825621568333468169825274873979791041447886880158833625711009320067720787213731724640488473876602196645921933279355936052167812864513690588937092824291679607317022610229594055654763771859866377482938886482576637568257271682393063270216265138677657542506766713449529880191402447365029129277141747285067694132947819364482560051435412317036282186501119006173795488099481575076088499563045500395571816782215583112012690325429629034963984604647172300229430836277431223598634876836048106512176037724681228782445989935956377091036075643751854396309995563827897594731912916693528034094143252934395671945915875584134656456339048528647085466345231268216999117599392455161841530694591621270266707752356388048306135685052677703452666934348029049347796054734652097380518747508732194018930164203215884670512669139927213204360863614834044275929148695729283886812641419090704662497972140527138761951696016709319748929423691719188143212139578127227439747922917406924567148018066255599864773320164968721928530293826716124901167929006635561050774096745791923691359231667274585768222187140252409820064969156938776351071979642851587140662359866886774025817936650674346097488284298876746173114509667365140451416904225578197652803049540907736729510934845311125477887279977161697005009099892350725298977048996093597989472410271225549705295416227789751251481420286167951690703819457942149987365069495290381022743577002091535398713750408504053629147050598384517338189863456801413264263109875374694420300606511683653950035802802061303413885321557190882741260238710059779260202921434618397261388859916495461549012660274955675750981510631499134573285453348087741120117469866454490860832811159814812143798650047983491824555891653061886764266505938969586438998817327926395048963994078171292096791190056515594838245848733601768135948707646207537562475860447859225398071507473467292744532920076277536512768403359771736704994001417581562975186768721457419491403667929700001445866251394506503689750755985188451383366519540123426704923421610233399277478602164134403013913133407457679503556392074535734713555500747611840480538846035423539983277723087889439545158654929697261541895858182309499992025457397939258878443948158937436850978319432366892066470330706933964911638287745298300103202881154412611981047843619373041385628345736589426275885802373022154643602450983379346500160986528927199862691001366893383225469521581785419987832664543687229555761373307390985696975589099498329418744460991331991201852693866078469565991364487814415208931635997700111722409037167743302696564150415170944922557258956432867033384344865273568800952879558789260015051457376387904167865095475811112752437041233539226363112024110423410035211840008867318316063834164927844486000388074162697384130669006733308123984466804704774739654655469413397861584294839118400243337631794100854482033459420985471036302384346770810017703635360663898035171734856138036476103243845443652278032913305016122054526409815424987695957015991823026126957907068563783932720915311482934209443280996601023214087245206383458993967463441121895475952386310979559405249736978121426304502793094939108732409995947780222318085995405855314823889230053668919087138642327701147359841971101597567429273010927982152974255985361585694421100281362114109535636481799978576616956470117213273940615522386864589807824698995860578319356156532522519546684038256824234355478473935931727776518752525539407660058699281494645279221011214577942468797130067626917637050541145785918432175234577097307461548825429824263312281982778282476689022208441174111308937158762120670992381205062163019080632105530595865911487949851526865098854750285456822078567182238864463207727893614364138969135673057092734490395159042222222171075192574529545303962760354554442648229813347042973067219106709596520995700314338311465976031029508055279339526733156816346582344984858835354277590018872294120373458365646783128974349760537550447552896763615998438213515239989726265743016299404045794974024661878645436752638723271195410709946843618626655663814767069003867086212878726091157081703889438920049661169372169515082933213805639726223509005381942279602812469250603977909434574020388076061560666618244454948684512246134039865115440227846463932919827961974670041157171020974887435782858003333666723784810021294168007843227898630931441641274400305201433672266555577621483071589989073651822306297386901785473337101664052887960860578657699794176877596851734406734666447521387908032538012300760202088692122109671372301484704020905200841611825362322909293116624859162785987147018561134477166112159659007862505787683769670217973228790136878750022351238052386481347604170211993972042048891904655502356823777960101530375269321218071205440904197494875831650730259276185589545975864503991842282542030446194940205593761100597915961616207959767057240905420917583376760261146072605680690336187925616307913313454687221588294503124483227846565458371561729220312191377006251850239050257923815208078763427612362248061285648970143803264399975270819495959230434147916504983749647070820842567139345374553669748321434816393722113145142344782488231935860469934931642988413283807939479882994800951789482119729502077314813201034482559233900393793787150344749868226606031592631890800519539344854723681268429640082668519259433837613273696955960969927950310316959159579091811805914834267553079753551897066567799226212643007027842827990929905192765747546854992233257097962727261921003921719631392994834442426958440199958643937182895440775483511396893610186904493695121163724845282847592625476237964312443697471951952006234056354865600006774739951638147440400105043129256614418805047350411120796091234967105480388761493399780457080259563387016180660646885611166953374395252074835673834751547022016041281735479884247500485122360397267718578417002668838489083741763996662223089007923232782939890038708556390007579468575814387006596573962193540878289245660139068762449771430958118467074141604556177974460641308729233383421820383995416457650864135362798659820600639934331232984615093689122633164003323722859335784831483648291136627914576540882213974657289231161377209184089486764442384567984627516175151468782369313816655655439598785896801397627995127621971044810647187242449708170577102577465882108782286253204698365634013386857939788860562590771933811067646022031474867731527633331410432939228373779555676734732059764292411326665358252834568744399983714910499117720799727382449326122613842434329505396309511817070402089795207812592189529968485352716313494754389008520356448922111700260566685402771001210299467065397271882154301588783792553987763962889910010847418015651931150367100572203900012524780798992172359986594594965578517860656981996082152442539513426504265047381278440966202513756856216094343092028339612006584479398303640946179471406464960959975315036471185731743143889477827575957215179245400089856679653690234508303735277538266731791988447680675235289981354172569497768368984964901226028189715826629330592355215495659521272269112841273903800960438820634946977528660649137262989986017452537214505839397591653187461323543836545369819662031721286797121828538987856837933087413988561643135281757441687860875770483697778997065305718410388781012343718753858989669401551901340334623810711963482328319893594914101067990512768088475218379151777766156140844094920833864055187958057531711621906478753515160295767193709436039293057887656976524242756467482574000227455828978235602863416531118636959917180698031141773868440062503003465370772822301273213382533160415123752314016683422580093727337109896775660130528867932847748549159003332051096082251652934485360409188360608971839539733210601081262866251704274182855536558522713721144463720838112513197000489492268953436986190844103786241748960365520150189494823095405958061490346978431449587109253845273514740276299098024383700330782948979592865368650920902297686342059219714794503557861244567274872084400359041175930261482754814980039204799187083277092776151627149811575972827220219721393422567667410525698608279446805955684885326673851614573171352365824345023929994114925870682047222268419218890986023509148971087157873207578228516307034025811638188600078584725130536838190535300935312097500357960625947701862876530768696215800207090513683462448796981445367200748065504651187604932597841450174857009137253191310076724507716953876145152632108265952136331495453617904456886431934083726269766147572352403906195792553951411118504179778930248805033851854343758120549151497899439588199955461625015346067084621676217846538863447066473045359762838098100586887834998812134009110430465717654983647993881049479946664926785622104268832773041318054631905725061315618665942438864800638623483207924173500242587111691912641688513909373648715505959487199776604805957658953442898113340976433382033087961397268709740040717128780483596850683668737687923847701985361834064122936395049920541165278749815358655476464369880293108077549036144041621611411764729087497638833673456168038079037546252883725959217630773089511849833656072549020874983802503191676064397385134410262161257068398877404790646139025153523133913471788434501932159718333957343969282294859589605812928772406334121936427255104090552716951660791243104393807756626662874125757962991100123370534065021334979199263291468996016840984608858756575238646090247871314979889226687110824932286939223391632355825935588679791621315572990644497998340730111251269717875550562990118722076268181612133631230898214182101736904819316424493015842555078842784676330709711353556434966939833588500876159393469679676927825463167715656121979058192157345745483837347629599849114424801031723698643464928087657717486704364612376821222655461742248193524350359449933632493927138239581906893343360853745488208122476817199029502233799088462508784385813132207440377948815234490401123360282909216604182228844493389939864345540753260835522662043737017664024271167693731953001091377611392811917520454974401999345532151815728363824909794158085579294241278496270245804625609730924005870724907771682271745615835185976878980490109374780208284304639759591126673824809217601898184994849296646931522207819919006630200841355973510214420494802125728945783253375827907835225711515955916101694035838910170648071660468887048712851109477240476459210908208201668239217559959337044189496800800648426588901411407829107493335016111028315707262219989175436845038992515718675799359457163866768613247625511011476903296440504338539204491080609513343098065470383109501047473601007877153562088728586507849471348551710207491875174441021193337960218116368320908902566757849913294853151773274084377326162059347477677263185542811170266970329723120646409202473991603222509188047537572485934982564062427736853119918777234001230322895220283502522617643383728687064903911308828413475215603604908112362149534203042812156773096079016509352960925824631997885658264726755934785579472600248398124209795856623911805998905801120502906233352691732603526102248337019922978327832154405537013772329632656578181491768302695725918972529835012113676680229897430984498132771781105932198820706563161307868568053832256068481546535813122262072567232230386876290478745794513673511725235331911018691923604365868582161749729441730261460819972400898146978248918276453752306838752857833322312095713550369940795505335377616789108452789101681595168151368391609694838948410298453226390343996027897248244041836277396229514641545573484373543661609112968273533920006302233231723590418089566631624784726011350371608250667984615694718610971410843636239762093382399650237629124225295417185600813881265707321321041267360399523426228562784496248720453591279414501032997666833845215415111723356761956070618217401303623165300822343707175971769257714441396092745747058346146758593645104136583656035888105382283446750059582472907108717680529001378605325696139759335338466547777164966956173253612227540921123120798761492063326706677385156650810518823261049859946439142765703596313481944972967352056896494474524557419208210205379617102989402027521406709260692075533980074085205288495943124100082907518573264304511790414533748167043889893659245201654946540583470817187305372439909433508200502262313815393135709929959083773932235291658230467051481721553498530573090113713455670967850733261201431536194105786080064159801229036090196261105454437676172998780307687498701172114577740594605623335842375320914722538239397044134641919356129215990932984921198507495855887584097525150501469515530285101337176682715485490035279194076472392266618508706925333458614741983519685288290032886846531322629258157089082872334238829850651928922171184179038655673101362780684017746292206036169014857302462353907997010745723079933796494833984823306574473355073127457383580032680276841510335071018292278790056534836755827521124930649577309291186607076535737218799824921667760889034438024131453194566933284898222193323145100181669749275579178848658077830346750084565744961228154866914222716702785426061314254689467908695652777822472129812855766763988562397250080641498106197789375167322061882361672791964817353253727692632164483576274586930465048393936711049305571948926957232265692961861243368179754801875359387733013341727849002750277417199765576601316768772855202780564836200292624012590077270691676815652729851070111109374313642797811078827344036959233258911609795478278321804602765565125371624228765802132100692655179879764420511461729428823860658518949516027291609305620330431147137410803570755833498175544112047041686512983007749014103059447621894113886206914057575115049458941258498335716489209843487154508533955207870608692567152345505934709245126911453795620820223871846819963157026079670729263913416808573905521514427729037978562374296980823103593066121374766993620955458346119867956899575922589710164766867546014368212117699786483712040134692422810347591777974281645186638143449306316812682455125416977210300782298351736322927452149922179865825886112348838651372775807169010585471400853509295478658138603631953281624453735612604450131670314507133845423162688905011039844614671257356328021110572147664200052548113827288784321761263544515437785069985346980329642772341893481284223873357660565478390434917720675128445045928167607981704952790914974818315210874575563936479174433300178012065016281585591556200940616422204676369455922478812934792087892575532390883306356431165588931131408218789826639037171726905427781269643039543738552928970550953960087633109842230327306032964443062481712221793786016688187893199789396677758500533873331842819601888792894109857262190403513554541738866375604297290333678484344631195611669831712491837413770695792296687963459521685371280423467414456414019295103706101919828911274415941389852535423624951572873618532410094929990042050536260193330666654919531249667291593357607846992466966656774814680208899013178900250088713412416943657862224302137321926264969873802079913177616816805853707851314427240464417403315811236408319959858899796474457688830254289174302621790313327140289502821832296222523515738515748786158759039874120344419176447743730085674281322794569634010972995466276736495328380384484136178610592848834760264745806729081469403010371577002443095184593718719473445005404388325134343404794797580843499459237975671045387950042761409272608880021687534864377156012900637952737074087254290015702072986473748086000529949930770866110633848181080058311236191022848192216039825537485420540435978516206700399254770502543614799935125352680153550126899088594911666416040646917437871212105898009077632450772612305526273576480580161068826643901270336066739049941138789425748716496921115620064720858264467037950504068251273789441900745520753358829605272948936180684936123236122605052413223879720974550947895731587387616633162065011911304143208194983575095628557865907074397928423469176973641075303925173644957752185038431536242747359765185533082227663116642521711805435640174181960732694051966779871395070312658279089192703900120124048215113266653176123168665817244874039790712110044466012044656837490753619891433087791763274643276412712370390051109089586569904519827797523170290748764704638466896090977712057934426523993306965462377506504423448227473429644286056350900377199594729243867982099397651900194180951652206192919817786174331980926467035749105652495587280017728687469995115336181000696210926316272039234519334172168841707635372896052605153716580043070959891653323239772246630859735327964637022659108188655986093717339372700083816178158176945856036019325520429651456136758223654861494913985464071592997543515844615117056489400990674017592703724761433363242734455946327039879864054968012615579153395402710658708598495729906264688835462876221306837063707066240037498553653279612812878116895557270940755336475287185016214192700904912352326692787542979685889292275324490327582247405565688059907755818503557728599194073670635997678127516601490775332703822569198979994156356081932857546919049533167479760159755552351216721363797530652097793768539828308583189241539504319096902668641200619948560436950246672458045481131183762086390505156233311882529606853865602486478951926709796944617655478046465425786303964671345636264368989496019002883207022656023811565441866585876265985724104011283308759969901447842290650646659448133524591688286067778322413030477335910051653288307589531375438541997815712392167223076480777665190232063338273738543942670696728217434106361452474997947247552495322646428959584634187796478533565892072227419095084931404991426134218413813517483580102229906597853692649862126940284041717130940279097847843317327873985901888249040696392535115997697270581995961419563440287512769951883194717291915401227667080395350344718210126784130782414721652721258767937842414932435594095385525569734553038777596785830054230267546551220677819442970607147893921314154777370874437116402030968023955011980928228936717039719771721553700882039160729695468833253599119057896600045007507516501110212447333113620271704790477793918801786529438340688363133356860378833832518198816571030092830246269673302710620357261834048970114756657418484964298780812159515402209019813145242987858308887016586728028284948624408409722840429174423827362485020746986090642446844465954466198330220256980892522066006154660279875257293031603125699812315203523893747451175505957216040717707855523937308516935601199351677089766582168067052023317077119034363719204349583194262223696434454041135854723508362326735021552142648717592961243473699159608125539769584317566326422455756903848191266093144744245741290842366576986033265898353749216808792703846355171523571783566458707539596424508293654596466662780230489229481442724077953498880237575735388862936165673525294131437577796193861490216053669811285348741665662329100213201896923627324619550469419096869668540333025207145999055710461699345983044310909056542802562607690971748327442475999119741056202870463581521160267914408378267113865095098990032704093306141617157652535927355715086539486308209326343933446357706285240582784663588626698538920072621189171206383636640731026719355774790280386973509073536721994280429686809826008728998104325836934029512030416014811140542984856505578365165287817056816326688038539089807023391284298948577960603048969337014897735077760767400968311774962714478030744525651526575839397054599484300540951617606573748302128064833709610711796448163295502668169427765980605328083087871524701655711178601431033525477590720641986178548474604357432069290120123887588209534293365267347830232590117737745003684237540848404282620703108322035669291413082025223794680347094342008042851961665292415308242394130399863563979596151328830066796002885507037121983445638505462449906645493910002703753740614602019224729139215421438240208196502425725281322536685532723507594662276159361732960247881909862717064555387031248605946395170893723182763378883879467955240543359791029566508236056084214333710911637805341378822435201721906801278288064683945618768279723324857184404435170590772894533383200967025350197998161489142325045722789522238745384153291535280820833734502654691373750839408605263097349292963622777867228398498277815148477772327526780085736711209664491949014294239083632201361965878507204355319674836082723527495332524018051114311658118874005927201692189066463830497195498181935689779295340275123784701050609148322323234178192316643159822656769142016586389215706865018077763162616035526916565618392462180510012093082695983296747525915683306692296039439938244310186899391307847676414385972816066906929868846713907162159800709003244206323221412918786600952526227993049816254406608819264738710615477672614695915411041704972424038826456481226466584102018040223095688424833458030489544651091077789488821458694703961406144658787944938234645997773278131585807363227141929599308984983483211975272097551861719665750680856495239136845037228032)}
{(934182814266674755028536847365774837547372639755546529132656667416962280334861910674349533769106616066672343738352145417475655989951345809335796651993651786639051052881199753675502422931860418207353816446544527397112276085881862999357081169609061268484579629475140337636349455349870316947835992236840403499226423728215033873768986655078615857216752346623441963781936639536794869130460327304274204964435291486587984598888506935888682283783876292414781715633410154514057989349453659421465551602732124687128985402592327950520859728940360475416389571658746202826365806957521564739412556722392760916936199680631710933637668693433377326327072020706586049189492398465727160317921005927583153125520020700665604274645188390710655245136049525103978258120136160782170519435671156007306848523017335132725950344962973801688693012553732153356127468713763511403207969578939369882176398898732200806749028321998293658589846377838761135927675445798197210204974325542440816672781058826057388731721744970781514878536160722021848434370075906166711904299111829402540417277668844493267167722085316777973705633266277928784095762201728491655471583338827081157159328624009990879163237942935420040312474873952665751155903700130995916518276167837639700514435974175933256540376808334272486249818308996654367063120659152976373052609673351400190321476186809513265994047726809693686057088236467556474199529268636182586370442802862798463761477928533483339432293210230490517034844004491730457898344250407773211118515783201267201543136170967656558614716122813570593695167026335372416227941812765990507491863616237494504117105854196855164647599732414376782790202488314400361201170901693862237810018787801974938048717376210099795889623096266878085703739850379580611885932281546195781896623901220565009536979191305894339443494715097031011279710100286745550096533310290575723939264588876093071388574524548834058943093072046324719058420868122525141438939310707424747372553886645168567674259952282812161744550630294138069048227199922520308264389197850171285888138392002762683700067943457497233659856918100016412644977778227786648473921826966978076533643189020198489640400659264198209407190484204295627518759539470464058338608047503480234935481248614236220419082024168553904077305581235820717489213083538740939587839580019056666143623822896421292132895428517885041236625827099250435659933003636499554169747720754771852902847755948762354488202904622735114548574541965632317078153179285037486710233043596096114373567957535297802428282815736198274344285565856244596755019899559555837138162239629276194608417243843195599070645636460621161129342618804485830179414251626842362435885457793626003596404732612103129428126339995833592079412365000878345661459654964290751631989862267852599177475572838959005827712252245856717847235774896240284288621052219410067974153987711270218656539622914462418570596692392592014870701720804027485324174394220229217897167129684061143175068802395767166391060706476168621872880861316405964240130863574075256853986801627365998723902777130461409791533426486513459185883149715717357551602182480087309222764194439733671536863620546539087104664868317810776339334894166243585866435348199927361235041419268209569665767485843921833199309723130243432842503840544177809740458982575888589366345069252127900746085126244609235426935106686106513489212052942574043647107411806134179038317759925607653921516681399304355074731255571388434374393986955283334502918560408573479817611868997186413333422054549061093288294507929344590806459514367270961926263600184319940325673580959558884252809694079142418994405719600678378406630612977701751589688025322979806479324351593361424227133858528249677425008887663048817967556234202917211776910901765926024928594975654746215901667630138490151560632060977423369180136948267036255083539375174760780568083371069013602608365961380737203298467878686283292129089388239318700113334127166760939995335793962898278033564985365450980566576515119182961460465384267733694531919536301223320399258413698702072720724163925893333062243174051946248263591385127525257439752492772607331193435355304927870720445860390879601046075040462303116627695250156813281403637999115132398225350015770991291480412839747522840565568789992193451066481823301598150574313299379960665889831552516335695622089019299941970930738937684423418105534941218434287396163551107356992382551805696831011257501500039943526868690732721470676608060273758763859957254806160195569780737745020244063665844429730699645569559404151752400448429100986471184023910306230888490168475117906626749113587808036448077658038764474365943549598946503013166199634618983737680576456446668419468849435344578566235593932935610724562689400837308017515124873915271510469062216268690466493962606551518121785970924406625249806259649698973326867623045543343425189142115940815193394254293843487788988897976997940602244998321536605948153437826454388370076900341120611948201426957076644225752263972954886866098270455065620197223249313005802558898606710491904023627293068173822061197850544731379441594586493752063146751252925583551007042799318604763545572516417593692566904361020862307698368934383240068900424977702988871245597271122979821327824694293737976625178012781040744435057155121856365405681777940776472659803585200241833906513107883909855255337210969031672085390813311537595528602793110959341138202401626256739907532576307638506275751441917570833040474524771483483989026089127639132603792309899758293700066352387255534726403725011192630090710217329277057371191375975192648422646659566395836436049583262155638758119210006681286189579672948518931964801353111223818587838361011951839307257892193561239295941794476765121815990269760321238977829354782668873625680552299850967942989205624647845993591246433631446714336385366247025488694670308603974053012724024640028272903318449991611412240643089096794553653264596702297043782670377662936835166385731704313282268297600273846087834781487582280255293985627969562102137098242829402103201235744421059707665164080175485383964597664802000141930478095877243591279114304964115764130090135167534066412295204199264757370792487472238295215588314468754618036548691352281011078065242332622675143293430875444592866726373728691541782990478241501608129175179102906702758465090933139632889963163943389149802844837047439123125098641034510460980165589509457436839701594704074098801347972657775549008139749388776128059827049499248004636321339872794351321537681919837003243770121652219348036499908425441650055087820132354259112677683611278894735300142544732712755540336670649550161291257484555241627760415357061476108124131855777689988717846762890369821215873085275766051717577589584113079575833956487724829636215466246722510325865286462584933110919229599499213330129546849869524852596852826709139223989526808450514937230051723481638607694084391112925784101901723959544588058226724706378007199336408863807750181840131274803782355572463557441397196897780342028200829717861226737582135754730893823186005487288206030020470493949469050751778775379344242472721107025126271153903249002173244263648252862514655045756458262513428611910005760969003704496398281845252449687263917778806208652087720022382110114109344518757904063111454634218717860288218934306923600441230507454812818280913572566696910457817930698852277604872581471187785024819956582529658245542886469118223563854021403485776745097510381785525539032105817174189111862272427439859210420520809696323010952307211972986325703272183399715077622586556822136111874976386802062100426732916636748032131614075638014085765196313629125368132983592811524901991714152384379725497450278634590924254456773320622401746538476593214968849711233774549189264422911650161732719272505733723771382218868411015607075826086810534269672501790291482146590710496910998726210444579532843218341814799491093175502009834980127372091875403677374093717614477263277816027344633876331519286636188902981478298683970507808833824206184767626583976706718897979565859708962733316762116987745417844839571905384945755903932151784629362406288011574633532295098723002272892387530240536713014817774346960033724131495488772598827776931536956478260498395335301987497961509349831327424159449505335511265791418629990535465980141168294039833414746166631239904693438452164968838501538241967743337256435869028945883663877081983557777013665177478245978833070283784745448512519428411729280361699130751149460604637668237381380663054920114430671918399586427427400310806384390102322005875919150394351319208989135304181622694064817592781958049583379207988371040878510358870570688584503299620689443600903248291656237238816674387636949365041542682222323291713816423621445429607212799881616697998248108021557879831682802272506579276653984828699729134750146449876284768283827523090350626147586097714811176125070400110469418044703153632413558655098375426056557333865419807354503116428463997860844540553510918164323988298056018705742827614933858000535102975785132048457751771019183388612783521620761138681111176386436964999258784978233216239718671107210128808169720419572134880913704062564773540893402099148484872311160484458797767336388302881821518354758051544535171632152096224313067356237334973046622262106860263278363523848479595291529854187060739511004038697595360951866655794001015996676929613426663074293803895111118142568988352330979522424206028471450096680654177578074208368417297884923145418346111708845682582994924327762756608784182096913917397301863955996531120398713997631495598230348756764402533778602336389856524604324072964876695793409961185720910639983845348866738687577163637628599540081659935547714829382374206030301326026824356109114840090942827424725282540815329629082645888183094212608584198153388465336859812850031720900961009058083596557845496294090759923062997104607935857879832576866157167238966391271913882525015496012882716383640996331895368163431671407966953445351693073106423507534778253454865965479939442840452312466346606428001627155473827985225859816050877113860049513296772652791273756986670550494397616317877538877427008026021017989651334728757900512270533973308426174902253376617392049747447174088437602945761386209836506724999514388750781971004010611500102111070786040374670941004049487534957605486348441101736527680340387211014571493943207436100077671474058405596072163687927100830087186484199960909899762506828495264285688308898295520203216147734770941262173829249868996767444759737422112125696533964700696194433595470506358098505647504978365336696925967017566062886851638571573725598324166201977462853416790676565780356827367475016655636914063007155822575167330222775596256957711078094694151564273798201833136129993355675409251807442171927859234847830807192527063594749903313036828910523640594936337487637791294795689659946256833476785868009510471581133757187898710611427712564865661782833886685814152553438309384513392405953903419617541312900352306105125557120695319168360047572186420769164625244256770221736956272419481997110315828873231610219388498885955679691688975786810039546674242869178306086207719361642891567621727637086161812935934032584775845513258845326373116850550957868215375578340170783965257147530072354986866354451579562705420585012145890147545783235137519725290608056560291491239950007046785876229480100507238501043125162651906458346396353744300904464718885759234275460705162953404589050286204282380716569148506642645351062619430696752883547002189492578645166859295647799159208520916081652531461958807708820506464428351811539678663260971557630631820092277325568107467193324926685323912673763581374445735542653675269987149227376524941252337393498629237400575801716370620201358985837871671055064319506127077253627742725367339471641775719794614399771243854492235590845682082357287609435776157491275850238363564673983519962113824194375480250846467812340467289197374530565876799556126171495502137824654884800511696493927647546988213103616290053567438717807282842505741510642542905141198433522777277551393991459026269240329949651030774216097666472094220374348700309123059144640100640111093602380479269097343068209376510154524420673073896609667283954831684315245701677112312617081624864043622241947971702250380287013103997150530002167664387741911830041575610126057104452832699671843257824440950309799289905050745074927676229846782480616496526864940566324697685640889554131405028248305912416580760548637875871223552303409836624427022748530149372866071129076718512796055504945365632095343226909775674844029408173748441190079051177231644556880609975023053836950323074518553953543343298926553202653617147752307550093612909019786826141251738543573205859836846295980683303047968914521774131626389549262352388055649206221235639233449376362144154566982254105619664743301953512571636921634951752089195488851920209167613490939446439710832894959429930245760836915179310414711968306497734825927310390281374681613248198273235323370387049190752959830774312422054882525347682849597973353931061782289329509368992011363360491800988784460137578482029179338602012326848228940964663716897318858464013284748320238201180533947876668062177892556969896482998687507622294969181299177866755926468071136488053957416598259029986445271988446121135846934464575142919591448473708860824446186912875263151714372663032021261979215530735818718767137427342175418991080746937914526227394788817157372568105632723385880668565402196609116146205332701477041996929427080616131348507488165095552549324839531578579395003770905407056380063215498712476668374388868059423258366223316365915043901446759070634950169539237685251185049893526597467270124584939432829433019830628961596457277343209396289703661446057528586481654777304367980237095771900645789465675444436887908603733255620976968643997585929639963844781710936087201411967164582626848201687822964636721210114414279776454551011497548907218825632497455657328831019678592744387499117460686232942687815982250162126292862842899705274783894524267765524741614926053824568928711640419785570917016229482604555772627358331736380567090508024088484902356583841052515358597382836805474392852934199534533758504540565339096449570033217754367523835253961737872571861995044174838272214879615989869782233166681959238373144584986531032380718822277365656655558091251738570946713944434536880508856215157894072291838895191830021251725705533875399244493960392967141902882781297255857726915683041038220476904025522709240927430976075738109446062037611693014993841853877753649351325417531025209207893353159103867892808329013348080702029985744449268944244525356233603226496715519824432373442094147992575215784526987489160144270895868130530504993562857573995330568296247656557583547607275894250597682383216394433358965988498601261328204223174704864566092730235920214790018465184596711876628233862413796543561215501089600990738062542266090199069535350102219178506567951316505647894874102461415602781883404010560378973643729988322620438235782148413382917089958790860152028991148724581681331662462614598286319413821193475242548864332721329135601921717408905426486970111662520285721552759787478028442955882236722247589453689262324467923763963371195609622353084158705369075090048962546143804586337625297899727841785287609674296216221628933365171123583155820538241499538746353065227998304444267803633165970189228769983824026542366734542104936260287178845468199870762477307411139303303604222635275524736423737525665860975075727438459135785861980910090141568640017302624086081816092712952141177314820696290049439361784347414643445314016040179810618978321711526392256552273034453791265440334046058357780260877553348202596725730952747182567487079290733893168145177638633177833830348025416297597397541466037562007612236367008159735409590559203712018364386988146494243438516028325438906068877608364675548312449878095700817792426803787129907763978589890286872985266339428153824551684343402149018903739369055283682090701685537602679902609838523498412270965684450326704836105300047445674899671976887372462984612407712901396448542304139330910263463843348228260720805025574728646254203573900846201296852562405395503711589072644351593665426770602663433225166459984452484849377166540016577073104126035023205642426061743898040384535334948185472115606119264051964043285293092107231740001432192701139011373811240011757794698264625212071735039492994286133177518578254243503664809745783170378281338348597486787197408426327110876912514209598012634491627297190182895769847845139675536584045530628149714774362008881641653506834045623166767763465316284067125460405701740481831423533314215519706716094190749710614261072066231974507473632112083015035498447770623066579004323223896890179034091671137390554832256768183198385277652929518159141473851576103613377344014748542533407411892077851670414950359631440722261127771924972203772726723448197638957203014953494388586693647990396188677225147064068044572669524586165538596069757290431039512202143674460903795340719477242146013869500375616807820590810827559710257294265818407245766296374220013215249299205805574758017269333891437623482162082855397552505465254171744033771292921757079908615786535130017095408261194361879542387615871214434321798474098841274597024182163582200572814189491010026262691173962213152157839949235527125559351147328437911315871865489498694789251162061591483907874877968103495760618248204402982192710899003653616352559222374768551358357443702074190632803098373429893086303980009965991211495822741043452548569355582699054165267017495245693961447567258511433116400620041803663500085262088562761607211139643251374777778411765248322865251666045677703773823075996893585093619319282780766909645717909020271399306932353711042026034452375217871083590555662002882530279170822770446877328847098860884157983890924988235271613904812644148581614771789681946148549978951558035167513467552513695538682451682166413466554578762992451730054876937887939501020292770009266172255188630596273772205515086951990585606921495589360820122452682636015791245702474344061571965436761359907618707135678210092181563105291187972706514601010870443791797533901023839620285483610537851317540203429739606326215538820617140826885568175324863645917017495019260616589956993180460107053982409641655325843783073148013016353210826539763730615353283506532870451130726132524895135716728415885379312586653070015296468035921273183516396375838733654626521475917131584628814569237831836447268959377262313124975343347342061790719516689866362133923928213054266315200671246781696547347663292715398216684547945357883866297643136682162509541258024364966181346550990386364176719943807262576935840933721856605447752627272189672371701215765561160090992922188484116953281017548358470960601064761953098954385404239547330116934117739585981384368750817070611312310634021315273560966338998807274527541111421546335109919802674109747272970744279323411048098841496072436105096300764688330988256010668304222129112158423162604327523434548396777420095760895317269332879538759754465808598709018457701300260829755105080420987157338695812989108390591987284303510573121168245829791690575964433222667159276351967421502252480752409397028102973722223173877902327259224843450457292740094141072285885303624962110791491881954485047890514263611978781031662800073520566788908816152198667077075286583883247167602737203603882917619586992175893115670575475067886604871910183714198865350981830411460191103133655000454115100341849078548014294217837451285418739955789408549873097052026252318227346287954380212392570899632510601115430673688050428111413954534316260898135530772397166141564305006383327766066166226167373763962050259143582814567391440635759350134484711268478030631771871358239886445826709147003297394609945628132270030806753688635433459762527175078567464953327121179386358877654926340049580470657096096769503830247831478236989319508129293705920160247968435721473127688898020225896635432139367405118275142972491799846294398196142870520967019793783467501064812885439665550495653092189298060658075752176366935510803291706465594235375672224403787371650957884335690411389567555012930452410483861120395000649610142991965394570235161248520364613159178275984613723020860909066614637821624309437134019539067686561110709896417745825485739002376229052135117787498388051784042255624585526566965423233461804038792758086647494034977186570421264358048153181565946759330628895771228596447554105119614309171013123953571493021846256785950483387814832688131653020566252336971746635076020713777395395294953603365330300126024720554081965771546354057846042453902186041843488523730317932909971042098504640614507351387607212399057402866241920932872795753258466962585757078282224920872862863242106696550565587769080932010275557301245852219114577627329122803076762494712688961844591720113443432054366197618469860042048187903937514772825593215107238066021176772908252624910228373728183988869519361176772486494399011204042618577591356530777010170782775509575111830742293481677679214986708092839964534429194034319516382214904875220322555531487151293107831287011097344631418051189707924216022226668409568105177637492001616604455835224622338290748848536970789287846058745336380261050765676986081216647372541885818683498685940381565857767508251745476837162840912872539810304499625273514046245086876649389998096045969454253083865681173797911545863926661154614289293661699703706142939179914127198287687214331912837899049240063467942022748243626023762291037298080552024137022681540977444577681104748676335097242882996528231564967660626188324838633549053502282722319206152802970224531209598674995212810755769330753996200731864763640660353909677537429903079135617876878997688894836764950729567778112132133619436174452038974457278088259855550047355943527963957300547098645687234333125786105016348221503280261327880355250132120291273267129213186085129611823257917056747044536856714869666239341804833812838714761326998876010738834492279096530885202571745940019396587546880359055972602452490181873922221642788628068934925413276096775026934763325129643387075480197145346761619876510111658142271259045428343866105308482855971448658677143895135602204897717032013253792709362622610408855978977347257797265239843060924606265283578208029504107792527923341358272900887335980779404074117102679295429815274279561357368063527079698085371104310704994463800803456661262528730937238692843900501639422446253493912752708518826050686536667262068318955147880271402613026744859824902405080867295592860667443596925856554804555339580738615809806082924722405421641586392383718835994220023372635022230297182381485135083710914716133038109584001570664670551097928181817850687991074548190410511945876011095223115059363396866315678849030262013235934229299038721600808936331460760638050927060035413219557981754205734816500228775730994483430713942845873687473262075288153884602378885826154322100850760794183562108719084359563030204649855860579526084965622383949614741319788864426527168720893655100860112130531779821674929361048271296380319624262166681781344550687097470335145417394819337579100799593173285920065733987068221119881871219074708920506820517588839005065734891574272608398138089344740877528126890566153113778411634037723742589374631129563166376910278498006092300022384216678731428893118834938867391689332193664359180767693386692340877913303915517286913381641066150271865816584511346238320418201309250370791838923672928315736215934306734967217861297388416519744977397295369176460827243592174389900453495331344948937285738714162260632201702736732091850894097608949112293506304317372805777194175620808578683413811713000996932593999303280983158788606777421498082123007329733283057723279394586078078609721509495539373929297034229831892056589754200445905826750629996680237427751951044877786055044572445071859252842077579761593330883107214681976950898727962913971777907639436741477583287558821153267529866695198857044259059654028392133224787820461988638555346816219399670882401908044959347220895241539034167628005177926398797800839826265486418874288503865334493680470630106324634787988212297890863901447122662136751196899172309170147704839525363328546577321702430450691708003438893303914355028440104450325909082570051535895131383468477851104476243463345651071709183405076227280804985239333407555459633161171605262830954806586861149658292615484913886803843196445792196298139639535593862834675634496056282475652069559947637834858676691992183221377126900883707389279812252027093603800361660355306402040690791684594444329863269643312350494508448357605239267388824435408457694761680743291825502426002718599202023954017118252561705536712971129526305210041591440111351351819054076581607072789107751236816087461400673291095697104246353980195384435389128269816795428492131675603180161892453588756731823383059657029819132726638241804388731164634925023813827787940348392474006899209874328370395755561327153080076155752115004544726778873260665947920323521743265387452765184330919483749534870614393324048757477237056266253864273480848127733117363139613223067825153196339837470912936217816576672118886214938527475347634388321137171735905049987902533807198507004406329091799251967625424608466555302468098745725337110015447138472863768715315700862912423078894421661461894247383489816519653681175940064949553430558680630232804544611567170811732001344032299418151764500154981092329468412607250440902204361511629665044195600275271409795891796792299802165775953545904037288686614609315615064707491230463013748143378380006122744723898323177907504347638283326182127699136892033959698892485329747047203704480288075830510613323305977821801311077584275691157314962948263066161404466623158763951246661215447705206412775035294491349696186130425876677209432698410635711998730182445023473790420280449469761134380559005090429335963567517245703698272130851276797863850079374589167598603401356227888076928759162365100621041254055779536170142667767476098020964835108269968090233662747015313205508433926257140252542876456489750905348422777018544119587656401843483952942101446238683155519224403158694297105995214275468704381197994458467975961825738484750201102004498716163931418053951532473625446522395475275537665830791770247500951381865439621877545794597525657072880828138651445705677966057770803826057976191693596928323396923178246035539706562998292126844281164755177174033135240715768351971254596193275345859821347006462895519522810031785428673106325679382308088152004028609195531403640869645970497055695828284671658227954255233870236723323601750698058568109152037855688942493236721260096566547139000750582933890558058670569134902025927889888045637268170136215492192621998124539851816152373942833061708902538309904106156686773782667524060350553447550008823190061420674121634493874124327389948853287660923656472704767035221698674880556632634753536337543348105319095814331417979445759616649550745597865846711424214044633936299919919640550480152574768390270277966918525297321633633507774646715770330849234730527505667910147075076780142086825530422166015690940226045882272055237914978800693461744853312406915880662583899604173377085744360630310038168046333090507072399693334390568162946671415882945536667304854521355932224632814345196671034013768041150438678887616904921552095194114134936587125980114916619692719394125200380080726340401119308054690728557301647231456424273047491516437858351470996477302760496077049468503788036298972571862841562827977408355176741240473698735312414967164252012778029831819340480516821180466808488361963208507998843790649321405466171645180494934974493785123013725787619855587026150623734554822413123257894470716947927886063077361506334296384414930070553277587844470631356317003294322600694404953573835479000255897512123310801768139973732643606040993408576306860811177869777970135659604233809176342380772874261362786852013755738248311969499220521909765638702468440221669823778410976802860674326619620496229198804996056630259264893130441259063558767131313066577742426863779400774452347184552936398080540146400056521574180893291050584535637349974833852107149085698842846937074550863329983285609494563197293517505313333714466852460670594167601625024798265839247272114044405895952783074788806389564998622970735957436259178330211127409577755961912917563451620741583401788681521880041402047158539337939600761943189775137501404553233973133157404865574534413584255527153196032584569072765951137313815117438572683434314289888208219538648429925757978534965962902727621599515771315153243185027596034481644035432030924030934981867630396802260151421571846113258850644720691007099471797848200311016764916437978597983351062298624, 6720990640739372331521454449724862641945045369966114577475268852142893924996160083117486118288488350742172830027893644444029577785748409153935530268944155949522485296276780417681819331487376809750443848379515234863550903329856297016368581748843295953230948380392016375584560073952429328779138605294580537806719613838945902414783819840077028759372619940367273811294881596081287948283882955175958977993721579474966496627357082044864506194687845990099277879031549921223866300000855916543299610974824443068950134357649802626838102955714501132024896002298371950077571099810154631184363730363653864415119854046556329802093603158914567782735955883507557558416780175299235611510698565047476693383716581287399776550360411963657607010950426136769287831645919258050702529586449106761670936176080171709978435724065683902772282223840929904456230851730293320125188958451073724587090465612353844142631827034346163057989029762820205032158567939717352092352862680717898127335651016457938406606514615361389797452540980412387108751861651976067067776148858625298472827119539198046474878610287312517121871910389300651691213642413135855888858990786012199513825722836520466385318688723773258137542766217117471132552496931600675188511953713364649821437240227247102753910252588605978203768419657500986987765964468221479066364377311433500212590166602707229191355643006921471808900665641434245813558551237469045272862402420367693212657624325129617830359018448010673299961760230863215506482821027206376337894039835164336222385575911272720985882650664791279456273146395040230953749266567198687677916308571892266813550167503529733971426430912355635033520450807179017035312788136026949049590320075422984384450848212643389575820796829964448359658925323323262738509295074066222185254700956644830509813289500630701874136361034450650019163756417520599091485161920803123455291622035489970555107052296428320297310597818061495947082983373362527533282731899518165016890791756684781862880899380542918426595717792032565014449807237595285862318377200042114887582498274042678673488916509790918316943619380255697726328319987253050199243402787681755769565999197296969748381820569186473299381647294244895269168038653175316414109799359344321369922172603475558324536444021523861151653553749828505023512701109773861738071000583453050902485184299700417975161823198317557320179536412581121191755399747360262079010232198039397035866621187519229050317763306535008689748253316278974938973477411435724393723583682994320830843535681196381779124386953860551325916412877312079703121586390337870565700964338848228264143992524060890796897272299754419147632660525124534786875117147959770542986842507032853114603440258151816044645632220058761760406168194316709710548996084967845984076592289102895304124705179284346811343330232733580910149349002462719277187279107995406695481915795098963254479905625771195274631903611947424715198141962749062969831983886364357343020836718891507534743469171862707382201669063265856262781235482168667550353439151153719888442730769980737342216114715898589200220312612346565488015179125072898209806117513175711173217310931127975846716933690671378366613397581972858005149777621213716639147590408213707860364634159243002578608937324556757247559635638034920001736331761910628974271117261789955318764871318855192832177273873099790049501194730325639155187691230102525510515553413363074696239735286182676004542031637518404394156922611810135394961007672087789559903662173638496686270270201321639722712723812949670289989445807157259575124977520868920505495164172328926502911415924940311889219718621048465658718259542994850141443019326132272687520884312755751786234827873302388521393266103696455794577938278876175173258054039914617905490520580999256164991801167513182004161361130959376561787603319577798929454598444597256068662343560375320559012400220045907307817575128741394265488199847986251577555307073917158321214743909894028707795302071948328362130280731973277446947619804329669683298607018260620366123847130175694870582515237702033400437767342822122260735256891108650702160353148479369611571699900388498638352879387426314220892525192633359789701503222882059775070457381853344016256976666307598670900788437620940383662172116706773158045850783330698643638771592342291134913733542771522544996882506247910386675455763091044915166542046539692813213866561784520458021781565073909912249673705384631499703792159952177965015640268311782303644436557961918857877161778636230185400179540156689480225514344112147378743086466177424341166409070322165545795329092067437005585141829008840618583747701314354291577325720611355694901774688958783797076767601899780830314641574121279107998816794330168482595031956729845161049788295089059483361077456893020605053898710091476168348090733530651189531858099209031247913815525258603784421559483702560425825448417741681630958404382876178241129789328300283713859175441518226881548703683248409677079518390605839576511626967370240159582139347121448900567571340894708687239687914253678571151142613238501464672123918268748725839341370141391585514261126250135004945155375171906271807463121707711329363363218709076034728500712649888596933674534534470494079106263226919470657147414051044592245372627494458665132772984418421397863320608025971389456199891480392560768446030928583871186012773551662345319745814088190360222883919301953648955520583681855961630581659486642237606103963500583153033340666263887060246341819895664419437159813153506262985677849191128145591642185617756431097551003848025612262329149639003920855370274994590285267435168341779630346706692731260018521161902845383416714780648498612774689686367925695759606879418052447995831263225966581778040299297981722953614272701259428164724272275193984938556063418749428084565302140943011158913202452943848623939960722758477315067594801868143245774445656704907072942370841267856658108923387864650906207090118196733438983393016630379929359056852028761930485402803239121838918719746186923392765216564584004353235724663294962625995813808103282649939972845422608968992482059828880501681735848373705478562482573499806392458372426995876714295656096201084186111237365104705003369680384622974450112371518356808518074696814748171346323023175150797082506216614876262320301685529012820447755644206764020290749587373492208969137817472984421797059707923904343383532767379166863377593208063418310682024159294396075196837775873254660228935967567310686715448513778618901212384240284414488368781927603321513400057075730528658917718909790516015955176890555818733195988259045630382898840885538422948557242435079774348180026857114634850225432750385760154302757614900039105974379603232781703962135038477362021886192544855799079500187225915985367294477701171972308153023668173722540766013712821331790073703428466744409788562546871203583542597707946564719234120929584409236496631577123795489517452399687752398380905894301099958548883369716139224974442722292521448169535590456268585581695684468812482782726109673172690892927485263365104532875909803705235520660034361439018647674228332150491200882235046836404086233916484570368499392025628266179146588840510017473547780746579396309016909547523598227195168808451953500755744299665024903438202910144663530882961224379824417998670353637459413680365604693555754061021885787269757256123313674423399108446358031961973270256698858105949460131825737945773821739156005784095741653313141437854704219429198788774147132580301418248507259006373711811670543817695440437194308528607304175798590153715478620288131600466333336401042838714533573133997001689197075478599215767470850466610595462348561604534070867323740001722016114168139807057490295404928426867251536959780446421330476956046324616107220761859391166242804550552806395689964158786429420572691612093599363961603982255834971227803621172152622630923090770196081254369282404274767631976864149869401033411684703237704291573954522792571113047814475223408534642456819478419326953755966033003981032357401022413749141675865705644427998811844015494834114266383077733056510611987740991995074472162885075156175806869688751746639957229659638622469983388796584086279726648833611934549773966428416552336770413507561159960097086945375148561400772769570023520682906106123378041542143135046404624069733088412638923577065368076249541592900405723328331749163860026975177455475325566402586983158203490557963650979165749709502946856613991559025830254837540954942130805490682956948232930733459059961456491289707499971605991431381691788913320770178403410146245384887032603906991069968496607238826076759502299941882836203861727754409157750799222653748486254150674035167023722007678935762203765565623294739039892128625176306108368922254836553746133143644259497463209770028976915699542402296782551751470020340081577951772803467726430497800704895321430772586156669419100573261798905412767722992812851070269365820803671560415029050279267349649644195263709729425253054306967638545510637691090221822697015582306677474582862166834844133300617937959261365884125200159330998567882229971848475091045674795470120688161367839267068835461672862779853863827595102772998988458083980161824846851718916533806593948828009788034855107565429798276869515525650980646854924196051769479869400538453733340099032394630095500018678382442711035982173161751318826859147707791195446440465699163174031024845735256207599302676570502542673568870375284795561628593428336147798154992004538405975591380207846056945662793503730438800565035318099290649461550906312745003050642782729387060583622230665002511577570584465076495752803165199547040059579998623190702512832510387754785575936299014727223810454821421944188411075180911156616341734929327470420791549958958617799237891767209296340594142142364254196004541506989925488102291135762390409126418390396174513518951509824262776134303644957896303040835624203586043147174279835004477494355605701599438629197560383853077178971474546789595310638805117833378754709170836954351422221997723910302514994412127543356965054450295279670403100448584417349181815397073915126162154235135942388605990606800749641158726447292128387235423228419110347414152716361615378397059666554744972955140714119082658328675131218178227198720276683102863258484840983144952541571287214886936308354847183657438229043392128361042639377154175722742364425100258526915023922629428348333960491050968305057397221211938641553453538848723499788839042560353054442179667583754027420120609653930659053959284453952437948736262091399811302173607463224028694635741357678413427437345206997526018126243247600013392965134139236222098494505284945258938004157699695681371109490948328759706912476469443418703143985416889894808551125295440570145982755481989976089565225723398863761779858787695258652537794820702273532651327154613026976450381626302178748689387353672766034955825555957768244332694723905988942475642409744778984202121290395304148691763741095224229372889080035261101928496819942708362230814455143497874886162856992312579405950124801070691028267166080617892274397712127552786662266206828538326849618148114312371740855584863828154549935042716875431800596774257221952899573872224674381968027861328232005994651129859004297254757587501122333726334276599207042290094942571227516273206294770421636687224834151229717605292214684660248931421728355546505619905828028819744813529249062848060701231190449515330035163975661974373372243176746751483781738036446001932113949207222041383808091653109158409143718246162308522675969251695680693984867301785430888552126013380749990022183948389175417512571866906630331037235818788111007117959385731581810548521096086629833078945260068626346053430991505604412073706202071439880397130516585836212694252093935304026460237840330448537219399260383668314214735299263146534879015977585573444444352020614910478803509417598521107197059592680108080724144961659654498838130849676547618773015185314777796309762356237554118452853141634686063412554216293261388184473598201271489028205341368115947249030773300583392133879966855345497701139613865607042188074424825350085309857129512981178705598288501279365161114562470851069570319933045965989144058687739837536969200075472264318474208174793875433060699298423366426252254400584678819443412927736762884195511611989787850385593700672653853015463194537522780658926368952368566592261131600117042427937648317780942427588739215155778892757273667337102260317629127849578704785809615352319340091019178394266914469771290682491128490299526999419012132979335064052203612358855833054605740213401521370426428540575524635183858892238368177273790240426633790182345276643912735654370982990395747040443902060666525460491795550977437904348686157214812593006072988588988638824431404630797794398438110162887457545681556660555325014925003532775502540194922157872944628659375894659077209850472416994456336495817358116171696789394988305710538877525081709117516540779045578714829391103655924178498220745976810389813306476484850055295662851397791081460661496747975425516317974738897708420445055914434941769914833691099564038368493171513102433220386566643722373944531678093020729682584835164661271565542203553191697953860386375756198344906900157683259123773227238084346274666090236143693964874015338682252371731105539852253608523362166061863097046822352440774141635384360216476889996160037328783573534258190291871358522725643305263797177148352264104281234641713335729429554972613549360936313622356361625511369554961622411509077230420733539759487745389941872257852349661635356981878333767283965193134854532777060761437610347449049494628178270787829622940394356221613679624285339079208933855075966218311377390604967203891817034412961720340475728907301442133354459660722268076447119265918220257089454129973082509970905585925177033005956682662377705899242042246114397034157822751186828353681327494956796780644016089720025146459798076799612897488085344341633697364785064495074480139050400587555473627845094824514699537284255364342081304573486292864395722619040747353714542606653957004442513582116098434008145774444301625305879657596146131249050396591145617930973983445508059726034725172441822214802069833540431155175596096929238133189680372196921338158926555465101085550309377051028694886662127864184001585818970298152611629560613426673187603020706736060295998115453010910603130555823018579891242671521896745357396779764891627039315095542549957757772817529800693934117043613916604606037364779076040886382153695745444816473211298835542688157424481963859620050779570617226663405540079844111521130543386236680403344414553509236496498933751043988889997064158804384286072568368834572960671750879445093272715165879214499602196811941626019745673143887404448202896933003282571539826416383486998812040932141868200880875103066052771939433127192696550354920248359570812525434628343603024866446066686340405776142833560254744709297317362763314633907024323500855140840268830757958585294178907243516648563428057785320710097035220967665212959651985669878781166648040810416263042441175198432255897572984642156958137109984490700273879844908239579959094977552463307711032389898623374294036156930268046969021788683457807429393777854681333910479990847757102451377253932866994634048973133936223300471692587009548935763455788280138462921252672524303717512016951999342965320864645146322636923844787161969192296425389673826217320316816722307312605685845912985429734830101893669018307875114140652471423975832444158943996107060262549480330362461998658784848927059246929613791214056999034571489520276684253774387849640802451861800432341645801833888060409712203830291087401199124425971533898789550202909774803144278346392313708491200929906200002873154284793668608551821510572373871165516567677411732723155238700392106885689701003460116376020318649069407172876166342679233530443329379714515142001396084236438004619055021170018615768640213784719243839242540917709640806854306157516655786256086595100193821298317198466945027891003211329886982061925458671282086918630885660723984530415293505446257755257833788820029765889203671556588124154640861433153111662463809055029307338952296834259625902549221708347375622476550398851556136238200460093191872756545575598974481941620606858396027416763570435954696630849963568385266512205165441734473536035048291076907819448025880942441371077054490616113144084576150874704917440568648540506513777662076819245603133739864376629190756253367032029374150621655046631721704968158328888992181925487215668414643536792374541923237267739583772113651451902403429201720746797881170473172413507813842910468370798451826467836469175620472219540703020313616290798772666343288456265694434394773137632769481353728600787642063363495364349532528814952051303681518836933651848301641205769800638903282346706079841400978752174992491081250305966105274791191831061252507313433700901567885005788182456095544041737485713138854741376124963109890015642175828969066177608587247758517933768088591590209291425947829462037385307371949478831123892513932936206967567054227100931651544495552102546060248443837101613276403391799343938041209479632424073744046724259684873012909189906256687618559036059944500568925223832931272314242603470616821319921590299842680093673043484117946047245109030975837703899421911497824072420741455747712491472688805486786880004712690283557522336172738557604538797169613038250366421704927381243399634693629931067503503888477377028696621590276070994925944683881968839378787832988019698785541695224543727768711379026022691447945091641964444775068320075756810125236019066301949509132448919538208258770913887899291656691155839535851677759631806711529170414804633892591179397916574284425055606071978266052462568670870434809856915465230464143275276254115356425770939646883355371256721470026534484064623938843181222877374549515523399180203169031027500630912010129648151906065517426906969765239626075461093912603253509297695717327242942352470082158651529427307780469284199737577614701522980411049589189905484225535054587477335762149648739196931913514290857845297414073417962837873158883697229694209906075313668804623204943824281052478405785482345925836080953740151289822212230604547547275735143535952353730966723437661323876358891769205650788952391787981947253001290780445795650063321077180251410043035659209157178990064544570792844961302724431518683707197018317482600374962444797874740607586145998708629431277074391880263323259816043979385487046069395735723025601223080437535649444382449501661465695894451243576561117981989439828364295032518316365818143715623404380907007685560344700654181261948572091681889303439361960738374396457491877843288594965724037718859486999537703220290222454776076072210959718089654326578217600352787667163205652776294898054406158519999257075962754035130706218083830023364080570446035832211407842060349000437561861208853615971998175616363495462487854200910872949516821250856658857915539926276068949744808284627142813056458171405373596605174467310217680315581853722493054227172621922384848104197068104076815516823059855304678742665732083101018120310366970161539331880563832621186547362039178732409649010885537422139979159758830881962744103284572411915870863133719883670812233707017190917901849808126129168640598735178190975846228699049415819206754373549301676777769541079403599608990197223879289393206000468769156618234946554976946764318731135756356557789712901408234241071491197386420578430988486477366316232540009221186260321086210348421753221971774138506048688998082415917875409972161809863719508588451730835078386774899303696887296505752574771578327100090610107061185687433823183275193460949725898649549750987263692960254471927656171149273095450859864897587026683312345122483754455560913883471782738177755566236188689234457089758241636499363614823499759193123380854892165323873141973201656614384230744935131693519530135494892326547389204484684455174382747067578221018015558027863789964999943393584643175088945657839875973959717912209909593752785964120027787227991075022011530665799654781867169322832953174950918318503956329595803031480613080528286871832512048533704813208885185493239140147622342544860917334878243743337014639821910756915905990802418336064014545258063661329178953300657924586068121000563690501535814792122490677910261235132327598635812848093098008748062057846778484929216400060262919803159785953681835562779715740298204662178080552646726458059090173608641640245476327939063351759337913004654284723583572724357752830673166852681014483191892752770268703941479600750044126323912572912928538430893120758419106911290125101448313905470662595700688130973344001215239314960913931766694331664855735761428747441504661512849449873313051296021979097100472971620490487573751749196147484947371544082894594235092262339894246186847023818105197715758307698093712485230681037686150731406532324936731484015572606072451526057952811960094848959821569089914052587582548944153771461366235950549143550591156211206507158048809657447077235546375207618183605697405681225413214759854605228396426075736022940429020090268659246372829545859464220336337341366515057254156895480442309098344206165933312068746904112108851459007361057279379760374348224808608202712526175646708771570524684876451091769650053235498933365667681649073119028708823795923104609872273675948181503362130659250209934202461371359568608904143409319217983632533837189587421152018650002643343276313399583580205775427049179775131717445130367633497263693799153404716852404162244240031650618637099769738471878170400713916040662417556479235733624214695457459531538540344871673944618878223882993837076002612600012292006650726130058942421599673143253852089806964951529541964430095675109644487184462699036312390144193815665348854395754980821362003778404411556649970352065003470277037161633080548339783667366173165471479342371379229083320169182947169964329759986770499753168336621883392208960608782283059796940041764461550764349587365778123980577147235104198905722523726614971814197356332559129040487073143101943237976460047098523594596591648146964350726014859096810188141487598300911683533056210117305517872042777740849900328075658984335532034163383229217394325585230019621132105714550167520044180619037268904500802102775625612785763895953118448523459265110982131274373817859504794012292174411096311573378368839963193865997728000789710991533245937131572324752469020578331799786614626141174476034712269627448208692116924113112775944153376656880918568578956395383382391785974022414238324815453505967883669134524002031275829983989628023700137899173131474113651978982217262777956091801441411854942084599920499761468981172368845947562408365351514074026986982361952499418835279710424513695304021825931111604185885134949906588996182872230573849250428499295317903218869721234514994524363898400608304782272277614306092976682396843756037966071293595918618833315738074699888474617016759625216963483818487000622987655747966483354046556197913150364971880029386214464410850722423528434045722622131700812034836501974065336878484455764951710147066758680267596906317366106167741970975742148304777918156185668541505870625114261975133269858230826948215897891778546237793298022887144231093848837731420236686600695382438386757514799578360720557623942180995536551063619349267507725201451519048935142823650622891017728505980777977406027947655466726885297477072774051536258160280637197374970054924070016323862793265477078119670240214440974222187589405819968591449620863057112679873149158830242599437334558650508351371661230546984249181298919747200220935774152245361730564736231950748012867046331367549487731435896627095247209441804472225827875925784703131606092152709078199638396350880472528365415562935400708571762230743406558117477075615923706293823371051029547247171241861591235714012265918909209720119604789732223578971777185589461759192561894648927005035814019882884033425128462609516383049739099798541674389393158917103401311062287922564763662202719973512783688932828036150786044302028448415978733839721261775790767780968686645963571616957418551735272777726026458914179656328029393393052832846668648188532450902518209069697592384673237606670707966312432147072913805344819872701264215530398362202585673914878063159633751677476474549385402594267009612239290532977031577556145774127690727252885614029442100817441435084013749516543499165975607473885714476697806017043482351581967767894727522874114806125592914736370037424535620860424132972484492623493292626814013913591516267641140499927055141280242925151732107558191480323218619064045935678640432080441464759882231292315636667589966025006742114075860948824126650490632644485466104363316852640908431085793362067166448621202728399367374329383454801065025650761016931648056835862320685046300778985008582497058475544141620148338538370439686179427358875943692548512074789329679033052779368349155561860701371603863007902862246393073832160502446781551300822099491955830555776121783739734998795723023587450729465566500117008728029093143129972917724006607941791867115379598474170358893464896001791165639561843039910052057059882744076884217414080569337845186741692971848914509316425963906644484845402303575297468632507988383508282753644547747435628337213921847578552559037423117159854928623065910206350662384270984534593988697342508649033797651438695351996207381915223838197745696283659875943836977620563449000257864646394553054794096618759416163680771060896517131399882363290093852083077500405372688147892385108370004275472525437114756810586736756620813897642793897304501137017669093006917679662263823362301792783905756501216345734829002820526039328049881031703772733087168127076063614180130639359587296300137043124315944364217998812943769061583394481868828575338700591288449526237919225011263470605695966913802462085810073560113515079778990245408084755945880596593367347733375264289990777338051353780605334297743855946344025399920782022335509607595057098837195005541306663368161483467108891788161266059343653758125689973611642029177007334764849066266063739345222056879859450258890592019848679043701467531367473650981266500066894342029039327629921790792498622956996430493342392375804218280668163835463403476782687065075148101540585742920417616369698845588198364693024393566854466898091642349245128474999827283731662330925412162173943841610437512741187742049640511536551947668497278906103844763779243534528295242761242541225669425536507697943548316092950044426432856717609092305120458882377592856920664371678387959442274262523480524009754882579360033912685332572721968232809271201932234710880652377090699468884863243188431514284627684354045066967653861145938422352470223066692236918870835520580485762897326291935982544839778066346218417086717048711508190035245435248004806351421264125887047078814281564332451963435478995116496195791367596302238488195790086954135166881729592710039111715147913204067367992298655594152365428635162834700898270434388206375285290564909902893919270697676086684472378017733503613083105606769574768654552627136709150290050641436488792070340604096488225069286890683960209493672825476737711416669210937930919699936999334145364850354820293074344774203398472455958028451836270766754489935055009058743487772861662142392809550187829060044319588251718780938328610277081825464939061456324165029851613274057463082851623169098728494790817138544810466712824709092224637922285597425312722787634859158870607532936081505486941040699165276212935034869066025421291186577317446904272879544240546064147073302630187739940283628452739039851143172887002087838360283955937748060161009133076286608373665158574107298114437709379926414004992412689049312863478104994396033318912770748357819133961790205503267522000368317546859583691138557767177117856546559601034792672934425327480506672450706074485593682547563343410096364868517362783753325059223581127391532287877491254014743087552412343977450260035561755496068863934974589435538780451905460667381176314356286031462330525494484515011169070138418248586997640675686464827560841038008780271312042542257233798336420913672193338912313499545469386964487286631165753251093502028559017295654225292980809502728562343619608065730190155620182031535834484406554808366568646847423080642566588381438340968843200239153767130941199897561393191524376436638377216642895549428281879893329816419961851971351258746573060866249855866153148966301513419434921548647554024244431375714170791370098092056317202932993133566378720440092757844900893705705131524858332281060968377792739464365085949349365328322480778403181801137047343321082662365231420072163289259176531132281710076227545028111332460874169975792768707246955786981024534030896911565908427097013110872629046575353908139952892600055241176751, -49929921782252358345690623352613073479174980441191681132806375748272776468574276876125610755362200179377524950258105926672136420599736132687665538715346784044594502798504969481834207388473447765920844385243096002492221533622340264006353649091662252438329942575530559437557917641241218988287599657054755390414774129050265931683517704753995898759908441861978941497620338503237897312704224646610787135741976190458271940044115272093527758315468843317075624700461926301906053888031168803251985837741465480229914174840383868044698047852192218395779964532790310512124617032071803232789371733625227099098909705028611020297062949030587403017086206018441526780798893584054779219884487542221840633282243758509356896661844604055566496112606144312931563300699724539669185778854945206028262050729700209737000679089907802419449264113757728237049461934787180416493887743748644608439743496847041407618689589503700837316224871010432600058998470545450387312538958819808755949332338237534670588790585773775375216213038174706292446730518391441218366672528925017096912899381733920168153180228036104426818796103171331973223026960059270602179482504048932524364067577223115062460959741100456263380246614759205211471638508367029916349621297036425524422647539148228779251886437689433392087772989307737743404827433715585910732987059772814168856398785647229564257752662581587581200815615310622960520497516197393096169223743687608080502820976951572584496075570351667835908095064622483501413669569076004834543273530817850108637431776538232589628510119833800396024077172632758752776035054831328327220546439862522866796009017925890771319122861085579320306165387962874047025947818765905556058228567130212530696283337287541090740003207611896905422910954625409961862501460526234833523927672060136352828138060545781094669838802910272545510233733169317852693081294990240432442444097589890713972963422199940513355469045681035376495060262226646162293447345934972344559409173114356277117893426492457414905185082277489451994615501661644512492299517450736476120805533307519164476514743418503764397276027517038330237789489904607374222368835367177612481029990626541695255073168787556471305180248413657497127537208354391697532281269485918241938698712314259614343534032701521601321318082604461816348019066307955005134188765254242123801318903027354761444322165562437522396962348972643709720893249750706991514816232033509858689802953402568587534807184558913844989526933400442572628450102572355757649962582781722174205572023404255488207812957565263658055791775433377406791218265834245835171806399354457786087296662874509379833543483905530691629494572452785050340963644718645716174281789431676897307770389088547126117347832435639513942630808800302846787324502156558285193465866686762612815910439435224131632759338144900215474664161721712188767547964391185575137117389132540858288674154348417869126863951858052473264079675964636688249462204870538506560298231195546236090026645764780848590891334447867970473976423493199296665017472883276507385869438738516609805406050884316682314175435014384505098782224413036625617782856438931966521135992149573131471229408685142153251041337329229274104317737145119269563253017024492151832925763323086747192855199907535704183489673021473151816723120604071440654924067601624428957009781217904044649084822191560988518401495828643863341178783199086646937997117985988822983929478686374395700998989770199807259329039661836932495684633379290759831474677002962330166500705646714299986689966004277899046784868213422852912149103780690001750953713552286215904074949019782355752618307772882235920911000395671093075935705531800412761129206726036866879286278656258046470304788975096455287600963284838066212340839374344129331498599929996019214667557366276337528552487992032362777999906777315063427712002051422228775312059744446688246071555915557523770591299337490647235962302455987059790506136702475974867189384750882551102470464086455995040857576447452745518339153320641319685876378054330383327000941043477440289348073142151979678286144831233583313192048864595189912733381918620980985714249428055847560585589107385232680763597748059009481175119013802610017711011911652750032957973024935291467329851807544346576722011714295840310941647149822204156098298793623426048428973378963469535248465807701803729327829297058543939218849289093559371224536756258044453498978179617802198675173379086578146536046853078651741970116513316031430977065111439544527268247945192639118535214500518500275056085741495448141951673368989780375532034980400702362666322392429630851308032213612079218434519903493578162356097777052808950886860952062906819585924760026389247669743848854759344772224230914555088535556868586694908949652841546518532109681170495506497593700570033541186479585753356212089489125651152537930404967022935535730857918301230008256060352292030224201055368022417202939021455643880021995298942653949984362760669928463753769696247665152580220426709368568137172718389583680643086813268372130565555046241150820509855818266095012207182598405577757634596327189828038589741156863868919060618820472530855687572855878176389218582976791972485473854722457510395564556965451710611345914442027210719645112317819895051923575194230660973178878746198484438085364616190516593648452656456525495272070933598566834078804912674583191018725831278891311006814810981546784831951973119772385948170903131567303187461143547224431811361292416736986798693194044267500874550728533351299958590253499798606644492628432866918883439895232644192557487830288963278358883041354385535900755363244509806216880233036961383010524452500308969484103968151300254020167456532451476852368039299687778238526354350201164348657924800226065136209009757136344712964689880744267368965794958098771355832351753434686241352217067742215753198696548464273680483395856862552104381124932460562877920074625276289675686874835302448529379863987097497626223414668805019249762902613251892683001442827960515436194845661700140997044593689198462854721827527101725786676317061186962410739632957958732385361791937505171014026841625909416988470735201522702459467558825907682912733445371669267788721329658394512808381175892098266634234084727208048492903392276191100697434264153571420112395392680636258184335139254770783626695747945692853933153365384429142797858844728928262373326882854619349837768086558199711677947607800252772336554118034721434058627635529978264309598491011349284683076454212823277816651014711701401101775688419313848240909834003032382614170395841942060539541993290812142258932790030334418904171314950412824656867432589826723148464314943732476725742516957009261646560222608639679389811266999413947046841445838832023974597693261002757856236782558575737562103956305438575834024754275030571928736868204875019964565696357692078093161046056968366067336576264153224420550774685568371340934738351298825453732067056161401837964955851929729112944576129275358262565816094889924831056452573420743999515074058456459424192356482530884810548908048784586222280196232803544046532389998737989570852748353436989204225460604540775885585651271669633262590625075500979477498265495967572996537896512340191914649256851783893279584084857442671774789767611504093064138936622864749671924204479006696342389142354555762809210296627789890245237980225166769900244976545084362691030732927579617618183277783955019710912415763805863783345513604230443683176126240137637198484498842239665387009862429747944389577769044014476254832252501414671561512091369052113446626660569275665609026575706317547374510322522622975164800185805336687400572577749107079606198661214896064023301390165526394165927232016945533145444533560115427584247328852184967473982294360423590714016326649437436209411367204530392945644793481786840867350021733434721440541843310893994004920210598486616796330790992487425665214675746632941090235598680537304702537449995256379857092620194976175815023095591516704718090162633832495701161283633767980953011801165083244953303720287722386001537774114140637141334017008722476590716412072185123477080489853619468774844040547118154651426766102001719553504341370434276805976727437029212098018586971744283501338040112875835997267236120683944126861002859802797579319849620017863219536869755425613353465347137505561615713693534714223636783972967185935967602448543076729708676506245610909284241965356856191039227215668785017170874477865941048312912679296276697704733709024672085497933415286023239001489695177194203457152050472376971976371704808501049239539120139703173032850992396375134433392113917465506816707122908415371166872309121192169734940889026152252456923470600421584211785475667081909701424171597477100896760968786624846744268038267584501739990048013181340865038289061048732338175250265218202896019137692822101990727459690623083385540668387804313002112576091227590417514286680871818563562218003270708986820874245170761370434472261928348515980582627008105869528644896768124931304199131344856054052503350451482498155088987386401752420473488775284466837839896719249156725139208913826905870362995967366880795209868554569166718392538278861247621317815285758350717417965494475904588990255377870562687641282989910003024230432403692624007111839684171473088242058987514682558693925434224368463199871090035021675018689490308530521862083073650057399894776126526738277641574730622887796671667522826534300303027113884998642022040621521491539394657460580200274146429938404839934851493132081698643204275126492613667956388724811667557967014738592377922305927471414032546396256887233066796172276291404960338286676453202247788210511286239753110264508727503093602543284601722358702454465613917366428918150149110768765876131276243032296094215445824387172451595954189535070120915761468438511239052123442953823300586814104860909147849269446517987042349026287371861155701388766210355878854155298128750709350651459893572338681819249719916827356836183436230138359313721118649094637115691225228027057119681706644534138493930808439084090892044521624310722570015242760018013963116675786234170206699562090559863772499053815403364855014156766473793760142485062411247805354774747921599294138350990672011023121446173671343213270304912670286178684310338395642361777995467012177546218580455469624330970583269654258555489780464432120444866121023120761880685571364529965897017168218704489823701397371453281104003485915826703500135860219936400054445577887773458917862544179035004994551756331911553630306476086259491146796526720181667589270045106186894041637443109543417861679022259950425388400617896999265584927255760370595675756286044034972726506430405398603914822729960484646227669237904027349738535589225392606635622509622738950173092501230201904695973956684319644785462757703044135869194153775097988071168733682867787270518626417683134225961432248806037804686299705942860361699001535820370228172969323040024174607835672913022356435362847778481098154335801096942733016957332132412288391115464794485294130537803514205265573831262999831433969401043130678389102580322291472690852126021253153408501635155627480597951266392210965054434499682021598823948896773609141862413499777875667986051889700510216768989356360358646360932869759731039779052399625864798190546859419595910056661404163327880197915001301610523104350468392498157016765022897907239542320572945717178468180403608714932570276769173438236595144854408100571479224115765355574275536538337352317691135670825441055861920299737376545237959670834268210756404411104040028462138415083011479764419809207232402408453985067642833529258320141911686244583913855241372458697392379100047809628021597618124549361180052012305851120922137371782500574061455298924108489882996367216806093806633411052279359913964879860781576494378205760836666080958832526399990608621654486466583148586335883235563751398322076751379088676931136138483793760929527197594708391065296314745626309426637379436740570840904103646078818990023256403692456088947370988797393608118488893658841861261595560788290234741608023233357733150639799747305206766278935803579996515924519891504928679279807775626711212890657478226426445264895341213476129495363002790143639346608915006637031488434543360525520041147095390443683574344866183587445735188300617570187850128841228057523920055387631570353171636401132401710040954488242332532257153015304222852824002158787718295719316974601264242250550100975031665907446880289185622590999261426031351255875276632740685940373311968908636582644133466433911309736162257348289783931117333110294558573498508367180625061886494548214550582488877142296566441299402804647620349371976457770107102723347938504916578574091635806611261222498825226678696508400468205240671858042584351761592506507585285548521702835492136450338350569522722945301077338943132355215160304328062773465279934390729094822576249921744757788267966584989270233350180514650269918485058868286757196363347297292744756736297562117966656916480132316052325094413792311642255251661102615414153992845683649090625802654388654962619601294926765451384767014705283938885538970310740472078382052430243319554553720805899120613547931276413966808068747474184299380278362760451557149628953749502056330653298897015266810582611683167757286991434465226610853931086857709306586212953671590516244253880422511991849843460281476638598341778236213481812708008248087815754643025677168661304660070815061004251588203191896104497200737110597136224248248976809842047487276924248475630131173603847999755620718707172757519814312062267145153080761749975010959199741986077645183610739645499852118183004588196471098289123696438040879393590510604400450635444655344342290319324109777680861228400646403575231594372027580303467795924737356506143491304753700753754327980570096971037890571777279765899389482893048324870767252870411967772863209743775954984547856417560113738844446591335864910281424273150520675514307565256019769749490956096141738193845865371968458541982678632669468150096074356311541060964677739932561971720281789586372796698876438977281833828097141711205979226311716284698252879428902466108727991269777203823707407525938482343496500940079573192223904912599291093659707178832901170454599036744080603066829368000427226720117981698936192672188668592375042913240409530322799444638793199133110574528563193583665143998478648202536468732414020295474455057845555062382028029018239583447864258191608049837491489085632661540913226322411540421136160713663140866987760007379461551918326637565495736662720808299685929913679902946480542066960986766553583076885098207217905382512354104169715199972193920890785040334028462530783843619364216824207467121320324707086364244219903313921564298336493707867106640434461984266052312867929926782615528925521433644081757383539816839073835673900777851449804970571787076435155845271696849254442131818458289495776261776993963785906446092010576753458835314452465421101262694636100353422509233827283016773682116041847151588841032736066025897452851342743251378315854078924397539212423661749774785348522809734565676712508530509050198430169341297677517113255402671128970816910211187513146826951515972025915393146474043306300485103662121753231985571522272492048887499320868295560999731685483457575733336001469739755728182593394895199631450317626491480897206712170038545739169974042913754368116448019112836444907610837428231431857499322610043253389596389192346551183894817549832183903130951392616328357962613602210200928819290633718427431555385655982428307376059211477571342649295903854282221761303822430118532826652658619733727120868461669436099240494497171772217131381420631944835128053268513863352947552311495924317559864031953957591953815149527333679098601937384401028839870060676234929445295122241011044525001525656024817244776166586256645690184266340542938616547841700723132206573070661171308399842022405670011736271393744352383634209438663534435816590498481583277275916279404022025684143175188696570536529669843470813576526180397811884584513153801916002630957981624955366966773707428201938052104291769594071938382910153218010259891743623816017213756652414813616046242527144183332481544080085319179611032728816719127031342884619452467701473373763306012759190992524300789997898548262782259898755680697405096163741013914170794543253600432806059543738011869278896444170835087894148942808522757648766644793144402206671477822337628389309971325449139181330440250189926541672574532646968159769418654282305181958583544596752180258336444999420215022670946895346602147762356223721230777310747026328886543701976393152894463141478250547408643232062842560332596374576394284354474313058209465006373132962478460291623234330578523724674931334199838167816661659843123339186370415677479826201246053104635433642893000338101064417709116045858955777004630115649222201409064923342009877327985582984801381223298614264353539973110791743876927089786979785950836477675035177518885364754640321173063719713425644450959021489424277397601237955818682216199192186492436402504347997290668206513268711403538299714297953767663890480857496318521994563237876236670752173343905172289115349527685574941590372579297974340617285704509716443106685298085960520853205521267535899632132073443111935625537690572580543287585050325027633321690994142119541670884766505960021796038213879564059595159548044615378620460702997903544606384908000351750190019121388988770849507986852871680594993569472918012694516339385233313511003485373649017345143633768485014316332072082554098693211326421230301164173625842390857602402355225999392960606960690948551041672193821195828524100485720097101109829179547182917564223140576779488540453911767245258905617492030534033036838484080061497072255126850852230579054893463319751831905225642300089656774809089003870755393539442222828944547719187979938524476440618055002966492860690280134826303121583457825329663927658054015299847240578943783784569924648819091198057349197206246063118546619288610776398536352048153058831703148297946516815368554551055690311693499575806124618023623785659333415396174150300410317666055294280777463512569388002655158837646492535565822223937187642214627715867106744077549337577253149998308952355957333848703060061856223468285115595308108221902802939880774717884121563095329829255300124561878104205881997717801112673239236002868873970485199113546018943079203111664083504699702913727517427265966522152273743886739689863271835494389294184158210957963513769497817542703336863413830075124098358474821302784573974047659762242947093394068972493322440730159183805663613909361404198355106360711548403290307866450281135995790420168878947289652582449992121905013480667721035425223389407457142667224067603381794255452489283348580752774986631409169365062520629579008956287634473027387516522447035841980056295024238610861775555748215791679591772793541097289596124053045183184100487297123527974099803286535309913209824361353326558541883153723110503657882841274798887296614301074321762201916319574635190162064330556983201158151172729845096862048277366422708193617009170410239385159245313866317707999114100783786394035036433267409912121207443341934723526906917715192187849759955335905258340609258853878469279210845431826881698833884373087714186349004633001856694787394605726819950721877393948689480493618530716064317454877454372663415257002147548594968311134021432568918174677396461908620604711861672800537438253831184987357843223227223311600504116170484344796895742273207540618973204563967180332749257927251469893023741715957746394553794776780778228031509288741636762931945125750027526191991603179882588661843296747853646526172377686695731077125024371300720618203321537544553742716937146938393982706997041148362265092390705935804130421971375933635230770825820620922616428569994858748428999415371062886432776576724609392597532355066894208661633719463261024840993391444135260676367154506548266044656642571129011371669288126548869252688309630543201651534625294767260180222333481846889815205928181969912439705138769251002225452754290577801734371673103757191554070361973630339317426013698619880610784684269842738418282721088784301087509931030091450346791353879007467072918455397940436543784131588731954475087915306891212823010014221177635522137006192218724246359023515698469205395056985276836154913966898046487026554184706828334100622642362416188175576776909433385526194332512034699729793319994658788394582830101416687691354943398299293283757216003572218383752714876190449457541813469901075222951655851052050454519128904626189493854799373448447494248398684027839715534744009652632553771055688464329863618540309458435581133405653813438419999854836317918611417106682702465733776373868378233788272214063825874348957171560199429599866703920348055139135726281755300802709523552656846972200392429469903563250790259490760154487479867515992927442211860505861951910467500804514832112514416230072886125876878119381581456329887200522682433128727125159084415217189504103329501591436518209821503280086237039687070183781621272045864169716234569563739164100993724936627900611317146817061997936705883744068878073863150042411721302810312444488965573653534615252970878869739069351450624713099144063651986505527930475601584872863240588736745846062338234702355117013683390800910681493169558493098696733090743506024147090241330428094668113934579935608210965303536941717944842791937033876482714700202111605158073560630684565263575542577484811245345173408718340939236237034931136535167259263276000557267743723303306981298807241640940130305768467397217909900310279520403370403854687888594008563323287888661967736448224224862846497188429807475384321202098658955633924083907522900030841297682714153239818530239673924841970939880073889983321081994865774827364048549785137036232319328451988298842433329041927722008926427360385674780728919187920346433960244070698717509554301622006327820599754926347216272539859094089553942682691351115923494384944751427907711000582114177363806835990398890318649713011395055724930039439743672915613332847017957673489300535748757739102972708415640933575015581138853766335129186858255872676614352161496691728589027215489111616066449341484951663016014469278429232934644357275010114017589162729917570884614636263269008215594379499683085634697450940863442539748354396993832158146727472080742470744950376972258090229257778249762909801248990106041171066219203492185031648182764978440487866646393014128908440436695941292900633985217788306278208686609426811165224654130829132489605569000794305239475164898287926121309608988859045215637345536229732762574059947434671005916140197970099270363942583123927963103202040489166181919247625986122031057260385445818365150651111309435176164571458135257612272743433275166499538523763747575802368813269241747273780983967762822926599408394052838251538235395583937643024658348044248637072431878214002516767502504013071824865180526673389502019732025037803839805671894886087563635700430036819453427083813472777918572135398483665679439677957409797643945175166083942909878717010297260731075743805962684233522162859984712942058264879792949227153846230285630182671718018930461968446581242347255849810399022288029855197706129729612496095479363415891924821637793211584204238707956436409051154069220931746624508975493653468416395550079336312832279943536657497119450599483002825671317774095929495775181792745734392752460823047838067735081850018334641106041762668387230967588847427143112595852975649304023542362351181410615163935297156980143306722881735826346098852208138656988342309118958265561007114883703948726968949548575271468380617199448960646519258398705303474593290217997566058597857393967719157271201603435272498971736495499110211159307783037311466100812346549558754437838951848131734206439057230417353854030828472180718481168200762141067001130854476049687719951251481273422788394743723689181387765677865643305539992673745557892077212931513974042043275577365718300577975847809009899489728075954921247729376873714867515752274391903494227463072503060693171310793833990555540823579397483283298990439063059086194818483715742267446304102359782819474245808330529856946292702794534968888807680326134722920107497072315348018084784536128325683956183435375288416372150701790683221182566735645748456123098152298340207549987083081300203083802277712895346483103668964653327027375348876353022096032999643431075578071009678125129508662759255552360147004139211459601754599221589728092631177497769383789544827557141094347296004327560494097092844620390296846393177270132113649502600669438442526131203474798600305355823254633901561066591211720914394163103727269734871114252930882241614119916123939415298630321067366687500802727074039959133074085733381083806469241407984917985164564936600313699347997499488545267148357929607325502250952333342089127828717375103128864734966281432747629878839383458238747765084892237348967406303657290737141036073054969527727324820178658822330447467170208481524216392863105839532048549412356869157150842915217724734082834211469676241128876518411236156236789536829147904030419106421357815046161937288961079283599201497523200335848046151455552537760335260863765734733381294827955337447902114576996409258038084398513859332624805671367522788072516401588994430040051759533532407428431940235457213508771455103538285432619303164513714936025204951398220587914719551328944291327556809292197942909016143474900572610444878806036277254326818220322451157272930849444943053071313760104410659600526003901448999825761008095806825460910341239374545136296471546394295820652791165629755324723069463717044553848916262083938451798939023184644577952408363997004040296010833108451309686821238697218217097212993616453300478360570060224059999514047300736574367527665421085323543386545909814299990678374357616215367188056651019313964766358242258729008159727994201914970293081685726444106172540280842151640265655979829805638034083734243997204547403889214705951826829664295809699991093539749873363560632998838067071393259911754194168922406597367659639733771326438066982044748820929256528553187151677084883035266726278732340794031476065584383935655600172837421320168488477735038735814517497163147683714376481943997771550264276816839258874460489200915285115460981305913664266158930741529813346555965562825519201652875926184763675565345778770182602006256766540394560025743755126532160818654558927640725076242664224439603219418178161498399327374499165556991497081589267652499075963471839703545631195678980668771837338881955686252183029885354422792136736502060409255382348573669781456752918857840436498057899473017265063203735125851268936462033728344521183960955165675941441031701665733417834121475150006439900274993660498972943710907750229546864102387443957096643218129210070869953895043563647376587707445875668505282769045327622278198938301463382376041925204081665945977289182878971304163858494894846229349171299996406500806204733420446802216094457759889486035834361715426293330682861960943544594486339459708038285421433437984139833000711873488398221761794630978393333699325360396164443234328384311411715156664822567532078965100748056165208764259631520451920954368348528965408596254807515003826764975651191705785673101958101997669793381170997653101438210922156552972090515799927013282673558124694513885938537139696688165606660211229365397116914064057180883972465576136155721426724374093782800070083566222878662253644945020759855127151237474138318532546978901530290890461528461886916917190273225520198195549734537628827589587487927067590356365444561717392364282534214758803990017455267949015661382268320039305193280461903454545207369449158077972286686504396767152705381886619654890119225032575169946829046091040569584643573920012944462037826903809974386876733198029491697524334692979365908163804210238439091258772164784782412303644035825026995584127344502489440754609763987675066612946085627780012015690261873909314911870940400009490635794739931285176044258843354449402851385965547099154713601486616677467585192049097211568969571322710970348166481413649356693575576698996176241355472382059524435536458595738990437308077485221578048546895021678123817568628552822480670785053997822008894143325453313191272164968863086529410258004620500828871335913355359837221617810242897367491795815593156791831099732498520567346585934678612203985684834133729289449478253321178423976090714669391037650645338447257151656999551731718233946938996281678791496179331646120124477922206549973119473339716627889009323664935955483760823499228575419078216777185599217266850833169061820686346269438811846606662435913702152197677156055055883056747679897972426534807055386973266938197358393127230057512618116104832704771766785096873427717788759275283560799104909944880610574994818359375)}