{(59693100512, 583118253673, 1782962113075)}
{(103109418292735383602175822035096121337706877696, 255685371302519359470062600651758389937703174075, -2984117178075303460235567537137733158944496560131)}
{(229119512981039442668160512062821052828715364981879177941215996213712866748247200880498724410872521337663803, 796849661152012931403843316184066539861707633854909294149345742582718064512246917466758427262172164495157600, 4862641745936858105193512616024532294789451631642600864019684710777616237125513316154919517419627166189608817)}
{(10599225857600338836457300427744048092307232553843431823948937910200379555600271319036661864772697523507335202364941569000261115970621605547606668360484709326818028053602882581826449891720009, 3506339508047773871176109066771227214157976032746974980278224378038204930352416753304440059732008383493360081880019249217672727244446567097839736979971515614053671187762662441368730570971047936, -7523352351386321921696019221399300280200227867356846550011580148049893906407319413851442583814708287561603989291022163047433505708777594937839640517114021929635892537935825748933300628359863225)}
{(557305402691405110877085367785050680258254080024311306617726052387715416736718178462946708187143075901252788914616941982445490826696405024805138038861924411380067806702971180192880447297835140637123681072649041703227685567348469067202388810230130917078672124362194554309101944025240052481470856790625, 11632227152639380113184622375153740167409638984633265306558438519129712618401148481706684273765618440496400202041496234345875041467829420382053414833279100611365564556318453032482623542230019572861714623324879206629558820880544240666309301677895142910803809186973770558631877139903240624216714502257707, 17432451385594772245272484350846606511310252316606328881036002708110658481274396119480051619523061933965954985758381982064711369312840460601025759825347329602139263291383942343231665077331097497679786128058067826534581575510514888890788201848250778832661770261850825537798669048346188159050013618447968)}
{(889811769251194015050945993209383445261245188421885128168606750870105604647310330955263758108458586558695027718480006896514303727901926161579744074436423077058181601623481733138660918920286360568945127108356459537576478626631797863842317409851511069905943679796742364743588212322194489075286942917781533322297167558501882955311996459816754422743102021058649645403483496812351198245833027839299819574221541061573769149942658351776141, 15399179297854319407429901603123938009958587227967981156773549788691288141534292487402968523943700702018757115935367432861737007856047520085910557670361370774131634478113286388216716138669276505241022773814570759018411446927275672184884273926660539717164922225542325461320691348294747880437178430949829539071573595965646511678661494708785762306045968023418848764571382221979694858585060206057235707365878903332268274543178930413675339, -79270235056549492118234613880237381358111490884289685555286214502477179826277111417272489993316719262997966935055793937482715718021316324809157788140133850379838264104094616482739610433985471500780370353302629748961032976514709068101763112837058036677540648733131900157293869284985714639175576181460684269169740535886422569648299876600949666628782363300744260025884206198618358023264084533977772161985478438522137453102076075528454400)}
{(28259960320247566652284394355591482865267190143339259808587429391907264095537434061428310688947453980181545014108715876791136418771347476359899810083428503064771199760939760589622419237496449008306868392446593127842540179187362263133366331558845621189196365448153254803765770619900965668830387288306673186967701033292625216396835680634178417332856845411043414226602235241291152347770511090731908048661534244871948844054463612047137557259152399319546829319831146616250283531401465709356678297961594783153589941830064120337392420653752220475394346990994840900993259779792750720305021214364025, 30443008330081959622195153153993095013837873293202318137492499524008732138150637316993793659179578931316309422343353776213111040343320516115561337786076010377694970545864612727239766424398825715102862061174046874817787290771344494717024849469009583037626666311043995747059188084163907493009892746881125878493559354653446995592012301392685410078244763738009276783620384571579046852841478804538241873394107208861236638967980136612421327105816410650037378148438848686177880378521370084544652941501688937127281433388996487269802661794999368331126474131084604931443225733028403752421050803150147, 353211833281476671196662747389534768664404856249227930397371988654823718726082350200365288694798262759359590528156114164874045357277631396718860057000723609166324928958706530222940338702308702052934426783412098249073149282160289608983307074142534662199250435591154958017318483343708556374393848402574323741522061040518585136521739819007315120087206359075012735739408479976415105478827992854470974107962434127651188951864884535296942095189660360599836759876274899138872076374067529906778246230330690905060889846132510517302750600435792350010139148514838648668771118617504219245121843266423008)}
{(14222118250265964770829258841855631082324440839827970173462463566868039086706500290879091435260138823524843203284611296405679704423283233137521555152254040918494269348923268574918654985327341653920132702493577347155131589303791483857222437315859990381953279658744557442899248149704965546581608112429221794368800427155595068174482910679373314215208358262970386256446453765767389767942683792698730568436183171251009645973446875793467254243914618502024996997366138075838169975596621199916007804157409694235222569752488523798697810858548065654586028826526534168248674281887897766686046081950699454826647623923840709850441191803498004186283242709537910708394241435575095348108134923915420650763604832040098671010086961237744463169519771783727086965152017403831242789406716529, 321387424461020716386844340461337403731284089915137210101749154318887588204777027979034777788734734807157418021671263120260592982896447698210716487203010418290943867066211609735435932618653924521037298840618758533479651377725864420817973768965049959878243228235911578094703068337011918527358439962490939289116950470061080103815025959643789679298128204147904617019709373594080300590660887025336260602242071975521088564222567489979783543503173561530240002018867515318279065642121399287621627812299763016312130501167074273670981970208675007215609780563067682081090506365304424747369354048471242081715561272261456500091222994887084829684775802621673114383195167939441782141809067129102002454951945758789842848876748447468946312588316858004241327780311627120035803172421400175, -1499417028919736375043154492869990039578644174009070747042081452313484765436539258310381433177930990651188479773143883163424571595718100034565604005666073336451944497347864914754247165104120594618408801180674249574238454875493493993454174934232697731238522341645630626219717710483472420035859128950847695094960197562919656239151870944939192053076791545099146205006109036116796989971623185086388638367561033740815698094368838389468342515056457263956953452644770670531960285885035835541670252018226852856018610454658844177956195691060415620116009419053061871434997965108045475613946621712643835004882937525528422333549932470731948187896331292951995738094615121439575857268169556078001812199322539416400373591904351104893058965814299085855520998903303569982546587896383750144)}
{(203679717418054045808836195336754219964385773302872642402715206972621103139374487923821599668413691922032160084987661038127837060673563410830520041883400002105495813473163975476811796592898599546396705442702671949213993276072426345575937712270567680947993796849377242292534880642777969122026123740575909204962002966399278048840124074342299292004009575628864988881263466231398724099616040079534956975241005983169415761835054699310886766138493031620722590897003878079197558976543072633559140339371036265458325358769884427896337360321968228573681083179839303767182824564559798579976529066885357001926412006583062129669030330031361757435566731496526192223562117577404628693213843747719345285236814673794559455244273915261422308582305994298956734017970430454076119176110066382403191683592285577154864606916340813239510502451244483603782367461567600913285772865906038652319590603987654046521069532644647807057767504166015559283918745348060998995714748834818352078992616301483408163, 4557053334684102509250521772037479503218965411297602153151054539442093515471361851139303179720440784104226480484760179792709182720140159231069127181117253956401436950841261694629881927686196487863174033567332923507116387882928283827986379950145016426942334620700295072350952631627401367492567210090521667017938765180899488868294817114879307471651562059409991459583482109695771982954639667835843754520617819758443524827258302449004183033845053344786907205235777474854827504908906541872964747239888350688585671872052335991923940938863163695006869462287928114959645554285290140935595149450460971512267213219232358957133302953740266148447157609053815661267104967231388656159379542989284842369339554026237996692908427299448382327609993871128062840434731107031921000448011978364474993233612174482395571860539157993937059388094697190038536459347680373909514696763313280854136229954217848236814551519632377340719729446136334269476747324024835700602040966460044462526112597818326892377, 6245721751529134202354324383064023613146724174824905444392316005206448299466235142805994606661992445094425335085056241934922132219983796460143080142501851213591424295314896482563440091246340291327408638679485963863914931522525147730153181803253139871995866274101298383282592661311309236053199451633894527044929181750874747463226101255540094986437034321464501099521601113326996993942343235174881099203904357857594054049282866536511167433187194733627376010575277779689287381952946412185157382090873015933936199596695295305191196221106768517934757805812220533233343637933551705350895775637247859704669229878425831552843537014212103420431603617576557118783303567354253480404118104715608555850383167550477248005788424694410399537031962930107721112095265542852934875289709175012804788494116816646934646712906831210589112915835995203156963432029055732450274285722176417959503068573863807348018866698170882897784071625480482174387961189677000069439830076209409246269966530066263384800)}
{(108749583810195316739738250033001873695189495385006483618894966496112721916705674636133173023566017240457549535037023175620498680544937829613476280807651914896335181149020835619024378429248313299183416448730041034494365488028678788083178950039122326931362546392618623412888580585700339599779270062676031069634220695974677297067773703250045518131063353249228115687361957917590341801532759015323341767376560513392039157054741081508615924824997760483884455974075897309512147509458268057709117883606506696361717408651339566882561359598555237096261669612884080048474476491101860507816233452000166628376813902404666306459826556620982847524823590904419714084102309583080194484177892264564500278589933307447586561731564103878849899225251149423189053089467706078052365506571143797628729629801734427591617734249555469294017826490780931860594243606233891388553951459447441237214378274857965821219797769896964693889025784847737104672177237978045907824092567445335287317969268869131929631466604183755615066518625697184226218940606695604468289179518088076965462000764365647095406355360870597433225851620399374134622147281957320376232226254786393004247570247424781596200827910915951756557684753636198603293622723478125, 23679932599831412826982019259545182165831289983902869671006703539072115964760427287628872823242129230938943272613613039705913546234120704566037798970657801174281850284106236209435181163368632783509238694675629877227853452632230126591221958688296459677390360369597718711163592809436680126659402786103361991034736310840723975259402738417246621151789101275349952741348820482684806663588552613153550203726524088981950415002511803776657714975438904436460401382893113257800728827353581565705110028579676598234483197950134618369245891995654570925280334061628027708739996312330962093614613175464242061461649759685046823526838339895484952445297631793611035887975145315674573602582300186891626426588549182599570526988905396736032416230798202138512870030858775416445079872744100052416554131585131206746891171991270158604013510659482385298393040975929885970298677312832628836358305057826706693130065091746378493984414965173325261383978696714179204349542108170697167772705960880174932751707579056781177593837296557854102201859785419494989164527144757617121632422445282692588432670613686488599917252234605898901559648692019247230104368656987493430116700287922538080670163175836779581357135856711081216509413049432852224, -55899186794517266350309278096722890260548350105682255367399613152998426423870354534028900708884655963821085799720981250261560246554851845579185878971130809323342715136083403884948306477198599892415879129793736747883774841498742712911243495429471429220396409355154590051369107862355862422893729740015769334301591093668117211116275040877046643527189090887022010332838645562422312974539392469383804096507555285883699887387354674399677330370023782695588424238696727691498341733214479002091730132625326145028433435614600257571052530025166000125039884798447467399156277188756166919572967844283155758981931720936462913346690298400000807778571331365154725609417543138258640170268701650228622512306458476771290561059061125250861434344435894471736987787300975198747295162023015072696554627490224620309880639546727879208602191222998157204235943451711385579628507294241534379577895653814727227816245694084276466552680253935599184170163535054561532307604237317338201030744368697649115097744451450967118346780546103365179706899684202291984736421635561867957273985241759442575810108007841130626406218086013451513812464368914144294038576446581813672487407427216549058537155134635666104621042172939280070430652662668552149)}
{(34094724060201611408910335083154613765956459752895434074913026449000709235282103960881292841666693326711061281398874873100133718304647508405536503143741435126935247926640614386344785039110491664641169923572661832736739735496747225626443074406647151630108435824963597525365567179773964677936679925488589769126156410850417330954492202995151607135534472618397570054992032476357910662494261092730204241031849970163951623143369938108138123606040302302087435421605378446878468151672447781448873589074786134752940980492444121162733007652741233712466429521297796071279403315456509495511584096634665198365849918971103401551919957036319681122966991815450391682156196980523102402952719685590735009951978704340638932030557282401350022577925421830224099677461107535907445770717334583286862837276633928778165890647576975247408707396292810201639246321646594169267262701354985300887208364731641222317105905766659620596518179040164479164125264688244811836643764630464721939052353446709385722083532113169471501656110153173430217999351737294511896985842184559957768304943555120713578008719488211497294843587862556732713778784687042147185829577895585530189183298101321348528855644966000049875935768488540883019869478509725789265567417608694494249170908563146016923666068536166339605429009696750330827836981995372015221079439825266945635096780295594817138990110320933741762033574150553345783632588451647384130642241321591012042245580865612071115544796749623592648915830393053313, 103001387573319037716439127384024113144240880019388828154584902185846681688201139402313474220825093543667270201832966590683397417517245014573025576233529235768356475484151652206852084201142642320753438035715020985318823163852488493016170342589730842760465275090221181271540071467545374112189180570234843307965505715055228206236015308990921990928644176344601063607568566320860988912165898295114510553048904171890698711798859090091592244335479701072723522764908512458177594810567283608101005679991032115842747814270648776494356279391418170547485342619998761003434538245510918510278567572874145388773648886791143026743583434725807012968081923829573811150487894468566503176220693775791754876521099837004964374773000539159210120715602371730519797715654559310602130105217537959314047343290728350836264608969296879963302435082144431088456670420051431860742836788504869907436840481559176891567789427821093922677061357105813933968842430180966303130351111848723759930907300537747650584644683778180902357204621006651579804993062026574718175448210472495708861766070027300728603724404081896789842792921232098338663137499455923741589800515037811130775839940737112914440939222781050354589510654989151691490968769215992151468650477675711436585021243639573445809954285996684515268562837306456649104964696743783430698488787131970173329382402353819736036727813591145931513107062788655976957264499267147308390481641695649529984015589480174031183261685000766916682879700070317152, 683088725516305448543786370228685385943451677887368675002260222486394017100796286848215588161578692560257275549175591437001925359880233910216572768530567901042909790061126590139687350729276553236674691966875568185591851568163255853577612650548924235209886700110806489531818811906029703186191439720722608461608152128285704609667060176422679389396652472552436736531943053715206045491787324609775757964461047537490146191268166351837366133634643448056311837600323373513273855641263249371778832051291284446406335870265823729504134325454222206547282160235122043632346723051994164896234965365880995510068235524566574065822641515004518866583982284508452016377581115890150079290520547349245381545824080057042335778102025051595903310745268447082157098542606378053448593005623673056083845959413169942081800309586785311622639786564970597014686875520737773930801011321716814003957645076563479750986921155601633507393619417015862898594766704099849392353911809686800015807080770223080601573887335028231966625826315095245445857376278764445723712257120445753869640762748059485567549644184507429284148729560263353718505713602268787155893516621054676292298859279003123279227622697599325450147681552976411280688771480096623739648861595960304027715410518457992703260765432318558756709981076344643909771383956554843661633093114285929847265469276483683102148648490777957869857303250659199579118934627806182177332451136754056743259033836143357518727309732065265502819125678478809675)}
{(242133896627906608420455490371839913970608097154971497163524559276422258297915311689254491873710877992785646644543290056140108890755361884362366842559295762800727751455823070517508516030123986280052664649532460140700044982841145756609133276407543616373854937200039159954804216835798430218105983954095321379407482356499966961913243634248273532458240944647757910656109658692847470647379098018910003017418024452792280512915937696418538820854621601480179894035769447957093548581384970668201208662940492893541480531986878313343383741723769317963420651306569631202264863364325891820935232666249985406632161691368426741244412315047294028996491281501473488146229914089158865191015002124699755319076366451217473024098473515270084612005562214356810920299922008763655191276558654283315749279793243352288655629705459554216680628155255974576109284934108787892446914192428728347266219392281208428913276765371613205206036282358571578356570021601370873346492816545691093148999861674916715968879375812140626219990478683797824666057603332798794292250902486912718787687460614834543278775306639548359219577909729526434464931485929418019412422703664082248964942958695381696376046418765902075144464604010069878028730958322920923657587488668618277272041343089494736840235489369719968301551854948489379295093932356905667804402845959597091080537214813883468903656889356349290717117388351758457365632617006779576853931161165612490215233208530104522920172708657810332547184957369139512549834120749381697488015545388045447052710623050168581184049642993241519359547881744572041942269283312271998232774475986528842122509539375842468775486749967835544607300893885422128803633230274188541454711460830512897269921850220609753066197652271269635718360870415789234124800, 754965693389406130418689674965396124547457440000163561203132684445466660470679292118203192648592781384951793655258653059208337528979277467567603359382774763912277116451293683751468652095115198922326997281930007882095976033357431680957160883049740512864203607218726006061921626391926413728649612494274349612930779853946418691569367569733210006558782235987605835521111620516263578535577985348693275580617618280190759132838698620041858181515299282627534558571644031593215793488866147971682271780024665841840588835902538725737980535095418835929846061468180620250481448296392424972718241039328889423278813200774464394350041425297645853244675629300358668311564993523482424233680017295941812807604052209867332347815314803805107648288129925676956093760503855337307322090041818741359740412736782338940212790045630240621252832322621677785369898080633785625050001017622518351017258237691728396206340207007509338025232890876871989183482601082851227481563896872639610403493285460686045523259414885163589047964816915907386233531543986543801263647992706425821742470261235202435978996767391601662957953101192290152664354062685028174271669111495045768069959844093234440472554127953667758441769215819136431693858032049725512300577775079489099895071137014936639740849318985924059147196233288530354259560418096870046032608216075433810978889408375508666138419907471833995075670719603861249650716665262984324259613251190316212932075917338912397191161608309575218868141900167348322318958275315507616134184058925677434694314070854849001826463776099151716761822103935036401899782825995125769757035000555996635035767893849860723991301339208825161488507762983525779668960393876891522690805935525209991053326712144505570065821081421215446623268429472987707013079, -7931794655094312881260579999936657969714447085489969280692827874207590382771271697805990541372977577097174796462115697177910391143721797586670328512452978678554395581898144788555848325612322539116225673546715500408715786900997284935656070056181239545365354031054694594874211348807191536115068810180711303265869399381439096556796195688015122704404422940847312449202747311866833711681689184307100783082211260081736326167020245459521267899892736375701212093209460858954617498654398953759538953005430951028186771222035854745774398412821636394023823001792576369364069841249310825560487766243015892555283321785904474453772959178770623155498434499270048779046215518807777842264960308367125099189894627217585532203795020497531212651849747172821497638198083451514032526346672397489206521551453559930005585062720991328432274738294800698228016861180438161028024003686596900949103148418127851139431480461865559635266292837311309906115338121739916624050018646202273126724675415108164665169467687943767393117977878008987102188737506757638974483258221328412424141305501321307650377576460223714687687307218579984830830388710001000484923546816912898356429786826205059642129806047812264612038141549385811624539973912460581971376041308626242206728314811754890106582485973590332394094789123734925696082823446314326058857448494134541851743165065434095986221782225175086653415033932441704221403270921022161949038480054719088277530547448555380157425105469299087066867103933811168826909647921404143438569382880686886844408522448707220462497424088062078921645231818148848999476722400655153681803190329310517362262866418485128534917115792937385111341063544433987380698474388889029434003384910344734834253824717726570461241460771431449990017819547898514157287719)}
{(2931987322397560457474892928138318468313873642345390471388900112110790109465229957367496729588922667364435063933820659324513212981391953855639029456932340665089701572479885381334998341680155470802461831861750470323653860395519367649601195773997163906169621958826171669403435513050306004515017907482077315761241396377334209346983704952973256608662198637364006699154414808142223028505730336551064968379431436012802173797341394670731843370238591335658046179069923931465542923967402402111031409401853375228580010228462273586730743045003944660363064435411507994441711008527467246685672527737798071946371466656572502696919693606535350797545504390964228188176209482051415354466165467336529462910078658178355486051100559221732751840693541409445814023801662661540149358017162109296333060665941593807666022909788782503565381394582660224786871255664691721794375957249421425667205428647467943863116827911776483357228018559309081959436919108058817608987224643965494833064407435794731765019018711539655634848184016100104718881433166464120294483140601564231857327282185659941943924049618543357669157475109758724886497441269439920286109877952438836700154615643602135732988128184675754107287930093271198252225217005644503207024515943472304691158876274168496881333341296052205992011614858912199547533415285802183577311083871207956676096132401919749108375560590911553364780640698121840121453857963345450342939699405033478737676403819254449187241214719717462541237701375364105976490347976895332889964903121315567864230797229151702215038436539059923640025359899300289729344951555395255274651813371183086721962427549604338568325752925175529607647843589465358004351639387066938394274355742287613129500639123436161213573404970947200025194165581469460103797283491117473725723230910756268611228831786437112629532909623601055325097622071924982204363079459096706332518726006141949362987342221142031581694936075549265286395958101991193070476127151962582308562574609395776956565590751553018247972564632983146180971846762583569268485555513160245589192828786439467872, 32031236282542953465320949754672580024171035573759960112936226011121308745363381992635158226293370716771151728746919048268631520947704795649907712742339105298096146572998204652999890484861214302970276706320067644388200386101959868020475368536518611908717421099792590428514105823217620121518094764574309783845632136762351665151403536205897392167086688705483187927043941132289300809748676943653837395528681137218041362679614193848946327199387424502913307633588621454907718698105266958573138575845720714175250755755146361647820151535233916838862000591524669195946974446210102652281646347950451246395750112928847339328556810033198500688277642685963676906274028369126137106215765362061919423369324994457082491074492977972081992415066584838936456248538749547437506961069153520405820006116782370182645979946082348163562980406147638112624576545424891351478786177388306356657824928954900914813301943655423329856778484350388783630268615780127524328938921025502877761235329838433827496960579177875350093318993414329360746481357425976329178997126885850939577041043872091202559446597942499980267705298388537777063580780269428377158476960404336114183023922638697350963022976300090028111046788288936195672583546272098230814556053534694775684775172046638121105814042744948640483084992006910189276023349801980677509226018156899923303286313192714251098606573124437089539354521747737943537985349844398935616181898494240682435700063333697365359503515733249834521996999502935129385305772206409601917723372108446185026920152073704801742701637618713874255791491029668494798451845772418390692656861680755599266870087663017825995281450594013741724705047913475490346953982613514151037937819656273446755253870975063461807015133011674006536312170147073491758235276085508911921284663843634232615704127343411486783095471907509872339513865011477689316109423310246568608297901023078967461840070962077489790012977851063081862226068730225384498963767543949258685565174218208111489401473238943595597208803555663069180119605667070559883757068322074164817703748288726293275, 89707310753760392545409863418215144650482767397508421941271520422484633827436594054318051453898222078987301268019260909686449138574927662233458145025424262047734751196860324834769145205260222705827531968502908572646900427423282680926923507519358884641107950870258813736658006990955456151463733924346930961920818841645563037040923490502493338324517118655602360668532441150714379042053126221401810740597580987019812131627623882542349913246392410648822720577465787543564588605141398447603245016221676130951735132250316779155606912800581335569390467579921112115046288887230168965112943762733840333336983398745515651032527668007094051314421731013677828931993157641967146630894726031470940909430612310556812554486461600982411024002241369328006698093525952904650029525706033776068456998502784401695312598848920540405669158831396638113113848870800575261087230884539696800084657652481522414241627133022015563549443519013673029702966907869315627072368250818773353310469432334026433772734141739425960647701318593991517040542038859948399862792298155283168887578969176477789660059644167718188382346384223896421649372137248861177244057613469669156688546764225291011464333572977363435232809263934338217895183986953314012794954128569745933244949998550305922325181494204350629834905942404540287957131703968657262925657300902252832455733461917486879159574897637791329279204896793268894863847619916777685307549145525932081707923695909695042422886622312979257270665623450464168396680974522321626716540610125576268009776723986876305354934232923687172603138704367443924878958573500486077494029450886283980308050085379071339527432071623567277469093307949030270357444484599562747264065399066134655117081879248202668750450540600649576028584737249193576610722971632171417326808273737344558380583930240854300776465588828964374764508420375969848329806856049325145042666757125792417853150141853633480547246592716356152434529892102540245882520319832595354658730097435658036456839069412545722444425342126951861225257056042367166701898182532313892478406971050585041233)}
{(3674727212470667209373222235974840569742581918024874543159954123349189610015831710763197163185923879912163900749730580726732102075956109852530881146603988099787378045440335275876715101154601982930237104272186666925487817237254220083530853804835083227675688297465032055923492698715134971574290720354162662020347920651611270912313074538983864414185170645142192452139556418517360385416038063895628630751086259532897287457021336093018324417848220313195678742608243475238108548373259724713754405397885718520080897700005944280819147594446254352627363148746713720109800504206109844774801396606895896526937643899892703966902068371530573539046648408174861638188087405530338595585812056226370246206431496985340704502540074383698712525165040627552161056531961841652116476933834886699018128540583414585154577712701563705473941287074271026903789387855509060305629632522034538807634922597786177759980345098055150097928896963137235492140376361123494206555234526409532386301047782558780075736918933712456573782166755841539650091956766274200574825554159734665362630939543204403713555456155164998907083339659718294063437808811902846983591054876096519080993033280546059915381738827148465187458732975060199356789944723373906364437231977801167236897462863509569721669682348773059108079517884232475686424230060114191787376130981576794809188414218841727158702637985142445678164647304322926082129491543300046024446341349697410819704192823417651764395310653989259014554790810072258906809975243209108217667328648122203300575710439214718200673882511029301019606870667337545390979960274356690988800730866079262236682883676462218656759726781223765281585028086407452892330146561115735169506995162022101103829869727959159099989298624676537453973334037205006459182490138560982455628736437521296914075249421549096333479261140629243727831087173583123196741302238341986818042797851750329338583588615847121173008958927758939391435847715118175310548801951532450469578350173501556044663376453089167459423863269508208397207771898333961523959939478773340104185039012134134631391112815659666451534729116186348704987660074408762696627790157065368386049273125936331195925387823176215973776313700441602042019694950010920352789628098080640527875847502057579218123425401207412980407027413092583326082900333389498023293267713268181118112318237482813699064032569026408409968289067490088591871733810006784, 950268408028462329261498024891976866557888003794039358241935861260550955082375307606124539444182741957483381485941487497537121420482358771043829098997194255690059789368459448901433925387695821722395342954889223902999674988383214617309147800191971344733644589985015119784048827141830868050569255828300101511590227229573299910287438101173474361349409612083988039839684980320692192270905586590005188220582561386579307722665979949491575473107011173302058832719532218919893130368513722733309580640883752392134117591941802087404251579462822712329645864953902368739951978445882958980067012213150602593348636746055779807921970979992374387929428197257012588577211976050002977697556858278808338415954919858972569802610343243265564136566051949087808429796121401807920905979621065199870303475835620715086952416859855810311354024868731450194067798985711925796364912044066077465614045480004034670436874132579209036039294945932577745269897168074387195598203252606011703979922322549646611635401942109279712039530829556253548947042212803670127114246234876416398504415356743170064555245677550659295379082426801728340871476073770382503388461186194027516391885781169432591100511109853302305291840700521519091660605546094168811933654116738166484697578856451571947388536892905824598496595402160936691613984304752523519164768449942721215820791957879941878737430263708424383155611461466584385054784699172879762721314385281842346267535448888756904250436585743792543924136407803001357439640138486231683768777488539981090485156464025141990534720912684845420241861743362073609652595274594794013935526300339060738849373639121149118256884163080845015368959322391496103528896510304042052339219937915001767381602173637455856071290312504512995409260020159174926229568038774377614649699076133890243958679762385401103495277798143629485245728571842698687029216293105400888365653570779077628895257051636937579147101125469660200175695501957416204398183222001318005299598724967831345204966143594848314966531297139857995723546716335460761327398291825232324621670466587172188809977849968832366400626448633042651093154925773831269911524628153553526642555858778001418428462073875670094508329238724850408136175124750746507826944300269714855968601530061439223630387583710916700569997902320450861405113077981663847514437334008002009816644468271180230340186616421139869736376272559258297489412972077635018525, -1044587200424848198219235861320049153083929492133107482287331314386573456617279714963084177973163673174412831713562953250311901010771733545151036838868095603948621828149371028340718059559619640727883089684155613688479699558845929599537166818089080671972386227735923258954125070241060518307700124122788946788508009678519664452106660157419380532389785492666958535212764565052263855825931327368379127235648190547707446292704765629411001577265269555912639494459403940879406735936652138891387916850418641003736584898947596366399376920608148192688367876249045557276410999381617037438192776356704689039677746506774487777848903530120487776945880639216019877691723370515170410999625117227603176806233669862026006325822064237106840501822470519644834513589734923749587687072516313425141589239823789640566551646108298689214776824331644048200784979171265707273249390757988121961400028825558264232408391728795629441196101150805334309353601473641697842130543231708073464802700311558237346762860582556093387534446102136620162758466249512722197750406630903874176964623156937937880173222383180452455825774796097560592047928013324424727370174761721343681635383795190017718020888257427887128951668365297674831833683041506528052274017138159176055014994619158965038073868921333369327702073967936238026109821706060608680805330586324677115883008404464483270007176885154385605371876140450309256883917020947683835538376133394650497252071007944862744186338081215148143211432189730063164763778996021249794441316349240629723349447309098018430542556618158068544773963233845938908165216810316604720936865802937426450707159778117905974133880165495358505286032836835599348749431953827189472303011988334892211545477782996493952050749768805223822821793541590035180967281258051444942260119580322448255627568266498231936047679817806604255027126394507850228639989249394777995597719060519222137045716709467385557427688134153668834998417957347773844853833673759106462447325474691568857589501511813122066002793654755662487997755871709092718790783268319007182249688116603114357602745651527886945893016611289462194005098764748361288342502657969306914044768441630601373875758751397251598683414254436791655725126947857394804786626308512762112674186309787058899328734092505814146283403684400391240838530478075450883827610897918777121051214952063961410320713508869006365845546477745244161813465561622883818789)}
{(1212099949403631315126434290658246254150751842417135166564753241596840984878991638059535016109590776983085439171079733776929754628355288291165643953669786210231260322755589528437295838294515072823443631883242494005471015036473846106529368455382378605710617977171578466479585190758634022159755962683028968139128487420456508995599302808269324358185341562519449292105272963449177425927934965351827417942841400480934822690455030219780687940218290140148029360825139988150804662128773014232387926907108046419026932456084374134176994357684578453727111779350131883162586176581280114052004971979496912098972327474318963952745062285550184920996573634089062671024428878633528895580516187279018383554003482105870057033931268968126818968027120383985575027200678308476859475585621203959058404864186532952492700147989392683870123236529877322292678835486840221862127868064227519731990114482171351613911999104576866045320997699085654974296595698044789885812713942950398102986655343131860042049244034075421454696723315645490272734362603678407367202885145787696240076198160736578595014927590584418611567476893209485614635420146576768590872187145880490370610996509951022035832354517205972718697915971336284304064297755160613183739553266704262441458299953932013737477778554082095801667692173388535346489410214803890416894674588153331183597306864909917785602956871809874734911842034993349719618076675071754277166201275501463440151552424818135969216102252773143845912864848243769021578314714002604618696436275631838018483069222542667152948641606840938568893127948201385805867383504289050721264566633118696012043468459329785526660410519935575836515442199067755652039279251567259689395101848210166692163752864474650939270716232890996439957167781953192430380791968110603158426532007168801420889035873127105289902948759329331807586257379887996378072666441140582003792968596153097480733413753134485292628212706753265574122342203699278101594331069166983635903132000859339181121471230793088379404701867867675693631706847715437389833013544829274410117514649058396813850935605692485481610986538760374268701560595376734887212470556566545623867862391623516917063263892525104653972250941437977109175567344355975548498678657265613369569886916390971646095017968047834301181484107640961356736408098207485284446199081218761996882879754282514898228545274236814907212457075283656832274429854972858231817797838582291021133968377810896861325519661564679192359299459116698241275751068544157155948038516666648777720267373027737553366947649774881284912954219232796569948580185878133352104746599430318462152332743422203953098471250943386240880784143056787150842371093608818190873062162539142915106336072946326527287328369672977866107022157317659504614700000, 10542454163995529442536760771503502898972786346582479863188547728502464616594704721442735244076285761139818594129104438898821714845362390148303229222932548896652117572838419619863809814534005153035190455285580465568358613479220465077161100149497499172458544338091813404318821478014327410490841077694252123605155279077546411974297565940854479502021961243638641831494289801365421127025246339235577544598807951241807175416136091446160741194645853443866893217969644957273625847759288033419735721823283504471766823362558460146484872208986053579926113654899544391053615171487271658424690089694662136350239294116385898810439966356329355004382673991697397734555469573380349477790340111208186221916501181904678447841987696899363443084986294208800823875785229821748145202507733456262802584170986366825119688708637577906860437433875286426371776555438765851051192759827755615428924454862309496201718026220006719768452484170312871016913275253499998231338705055005401213595170955236205563866182614594017762587830779343943744098227794523707661276284467723035503220166952641759640918794583114578480840119149732584298962627146387120270065485846419126379029193777332300790871980558585727942209110966747356034456617031709342100056506902810733973014366246085274038370319395474922318535230161531849376454764264603420513203576603412685805833619277161427571989355175248678680973776577659433164847023484942081527300666245852226061187013684311549379201578425218471821778665902329718092639497057757501899496921387781732229569992570411912974278017127549231787026504135940835305698867631637561406748209898379743476473942706925489882501289615322747699731328626035153490994909423894901555528005006861663661538383679627291849545458125856788321682278044333759653455769319407654203773956273300998223692549756531234254444678081622052989997568735965754523497211083733110712665931159992803424477669348258051682961118196144988868418077849539389997977173871053582204955825744175090004792480431707362851873138914359955516669683034768531004717133118750493275713300709336308360069072788438980935262939184769144207652315680845814985742684970813519814113737363931181873137760225564470598217040357013776360476909100908987011835357782484087504865866982324653524101138661898991126087129304046720068091640681192344867646811736780234194255728279867876219496386259967691287987044354415879136953527176365457045731278585343050340031243795695328951765263182754805152783058392510508381571003238804048291525167042716060429747668710164102071203923682920917555613564544386101174857878594893349398702948889842548120728547778405857883648869070705068305413299589619655015969890679389510791091215872926911763398115584529049902899324781157784714454859224924476782947292243, 35181669646446224162992059190673669432674036742427755012316310060574691556599418130644184929744606437930762738209137521918110454613986814073066517524161050898614715292354289420060079415709138995377545381338764599339386728886329297995533837088791483725385290892088882389596960291061692075087722477407387182917784642260486237696541588005761073614496335163659453328457335839595293900827502179034389994446755721641667965882427715067926872055207582076434589481795340184036539579225148888648031325351634979725053782438593467835132814838680931570336258151856830239646837539344712841277637008200290830769890799246862279324277553243216979606182627874516336870606727497806360499143448363367801617135732383265706183985087117133403275561451772917923390618295929719767199671292480668492320261574381384612220764217098696633180552086505341941963612430766178545420503163558971550585820819824052699682909780420209781289182367599307215927734330849372887019375657066147516211800163074706461871758072203568230334330948970450236437733965516097744513586978597685690482643871998389886451713831200463450344233232134755644470972280935870085423868493073367390026849832323380875794641182075028048646080274994238353380338682726529229501333947847469126441083656082207466281775107638471698160991979850660088299907131091504259636786440837255857191070848476239215436781604104798166672900024861447855527334935663077141887158397889471938955678176583247955949115079210516850708388783573926998162030977622366615537765217966397493953793339120753244801531003933937521502813650755866250074965236487712257712216862610319634286466196429377816580187614805994056858212535758869248950460460896528224252455555326743003578365095582029264093642589631583260294531627528502293032091028824437257736861004760556517267012210528119468093353382045179937981245009789739886732011919819298907349168165014238991917813022975887303845657942755745413829861456322173703452574073725773725410968637293480965522443910627653795552590545239753317399872494875220564125312431839982079386983248990504226546028736426196284436347431025554784228366318094327927495854169052150800336831106327767532309607176539202204105466776520203509230742355648636154869150728702082794674020379543888813420311779902518781548018631261016438112059515796150820344114241993357575877952708332203598606807234303503320106860344685367743041947583007016348054273863972188176193956501631674763161392006294408818064420236318851073994724418716353566996180085774913844060314576948773931467418069471259273860940879798262614377514565000635190968041848592628270718030348226576617379803087034139043595956123142815842560670629276295371246166992367130450104777105894061881633482582105959529657987585427741143907199518857)}
{(43454916804461945935746573186375922588079695738509497451594411296507850039764263524944992150380199620684677600513586386381977949801471137806716039057776866169601303480574015827991639606929392240231001444930631498441111030929327726707936739369087661439524799849528956778884216534870239253348063470083182271322804674088798375403285711484384504660141870881160371782028053876373595810220882406442773407582291854905673377042782770156899461820260240616543400664736999688612754172176376054410931905350897976953435557846049633424251174815120714742598758426381871875299384171671232726078218912192668531254829164864631927811649465468088539424161760596470256647404016832377150609615704506016066126553269953377135425231224775944914097145368217214151398970719794365147547046010548441208997347727942712386907649198777976623808201022474491769948166231573010084756315530256766533942121841777936533814992783776090583391762799634826330781020068215088404819383488804745873849554028945825454511219359765295910856828648351293684222657581540372409946357262301649998141692740006680056837401687651222776614527375208917707850811011836592920404532937774160029469281454284288501478771345774695737184473016576176197432005059196686065558887601513260448443278128436513280970605728334427486533792736615079163175073633670498410517605696525413203828907787971297437052712846082672297875240797092571759484166527700879244179129081358020187096504961592527187091905864194676096779740375418966446757769603317061993444191926681489529036236020986619346114253136942801317173519082973912747219964107154351555769582942732671907750399981318423506936512419100865952025233274121148723645381982618639479317584120780339926746217256550482734922910620242333394273323217869304937713705477245867296653424637998457189452304725089625242400542071599198870893186273723471215787202403231031372698779873608635032713801488522645832346533057609170024905201220620751590450582528059222426227580843616651801318117847412382019147589783808478837592468620062405619802241743562918224738478803397854665112648051044756668143697254842511788406065450481954753949777983590362373866086797744647130850339800641702635185540453773428939325486034862528518052112862389857272921193026725597309958345335744708196465279467666990539120064802847506474924699307448217261072592860829116707518029045429848210248136538295082899060337697015387825385000940016729327834598276343391232390763881324550823866167571150398260235379481671556052589272117789296037602429021365498431469694542865551923849737350080531810063264840402024211635405607354580813050416119429796374986738111903446744897672141340116208609207136425923342879348026827117724024368404082865063289283235381387350065791205680987058966538504783641280866103775019784509662322342117702310457701035496530255510843260747002614143752449189159063952909620823192023892188434433403616495134975957658155353913553734503062318429382046668027425025243305336287752344478369548136167258331217085674344550482586804809397233506009550529124999665660575508039450203093790390247450322538226798856049307214406430216987042597038476099584, 85852749050117153521468542178646192868071615649869876473679024652940704141317706073420613262506220299773511937968075664809118140547068219572329122080696380072214205479838833782492150859921344259314088344981080136365437100172348851534967147578628251991562069610070858241309530046890561677477473963133697893324392176915902764809735567690371881807655938557048157129024270575309653135623334262261781209445427421947617619375605294072464133408778629937807773995937674189918666301744490533893446044302683061855786765574730644667423567862274279562644695629235169091183595283523803767024260920569216680438472034597451849759757068653609910174031461359194514013149563186641098776665150581814511372253225519640848488171887546566457573671931328946746336570743124712711826146358734123105860428137268256326451391397730885809538237388818925401632591488076119481725951550275815288399560055936249796377893657141251524940264263320284115298940393755910393301441731058476799678669219346274521339780801912302009426768315095172938072578174208546819532577481895961991798177169117506583824143663946998360159620271572919205429747114945636245457136197418191959756720955296359943947005432737547577489182484767590165343393386003274548234461980612887405228719071095801683046199939833045731110592684775749281012616424381361414658300471319697581962962078261816094075003164946631326992013627483265033816658503074481261310116724011709762969522571222015770225785398692185266921540305004903188930743414475705306554399723233917677003333400281619749198545818930838638000995033639305415404326783300168508868179142769302350148768748652235788704061399947485321391778403405833573662980026569890020107256842242396455056741853459369117679642363624891026426925777503095013100638323840285524909311289480063610768111825836310293205768785604381325999500911515798578310012038331440775866256714013883793499251289401993487038176307441524988667188459227282861892435551115936861161398348530450088286400006858427837985848616473714985056152247035879213574949251243260175846963867645855552299213851667792179762276779251272776748115404078617792400328822153114883740938673193152851244542927036316617674977665157197673950252094479790292431704658877987228441741468177174003768732796955492502188298951267689743842606266295257831933568180759471212026219051545164784152605652097656399609819328282172252226984460594728432848865268701593730853505109869440984321336702581618016547248453891288190275981866765174821603214486888636727926227209274403129146350028201872213024720658957298248800312574750042944286793122709870917958621967678853282447660429885490549876117757208876130540585776440173974703385734656503640774235481966671118944286144703613317353571320466477509555735154898381130385138937846474069650593194588443289014547637489958404048607193972907032111628907314042912266669391488712587278832154144430949296698060196900160074022580410593168758625851262479116180446504168873267491767897755251865997916701430387213570580584244438308701742072315821421480882300320571753659109871301237387986774561656406276114803485173711282314481507654950986764511, -1114540702425489679843740900359354525869435884859831306081407178994221031178600974732580295995435919234770528560253667917719210047297150622037039115941828345893473318843255350588546041747311758332531472644210917867736805125620151523381188634289946110698408938153418186292430371428096372187116650541072982381065504747993759646033244700257369939771560436352434314725418498265961844333824124952391487864431618814783343775081887316557046772244827458584926331961435854446208936633260462983634180403036062505593443175050051189835773456802184791472276472752047807854888711987338978086082784303103905120863268316769646192061148353431739166797409744953910968049413993926078092958531192349396137914383611808119035967393522743575671660387742725953888723641816236931205976002836445916916370123342265853618457972738139523964049322414609070708626883000139649134524017566630599882081188069504320315374515587362318701520007951159302808099365408897609823412377387292726148805809832592122783627547881044064782402449664107177254491393807124330622642617514905878038512038083439642376605601015956004138247369438940850290278239704020531882817320461775246190306291946779838472227655658603027915247509021703572732504777819762786541774757736347650101050938119667610958501503848192289431339824560293018261000735248858804901000518949215496034499802697446565175339510509202594774895506525920519219825047006424691388859286058438794415154925476136502306077974861545909028584532289679299191069894751575602025294510419352130631729936475572159939292574589214348277773613644793714009911837573304608428971436711758377337651288347364992653179071318305010657678869135192440318762385267911451299557078196555116299544419829239318333053758689951060792501748316427838730540366928202691508528620104809021484492802189843986592329810274269007029383777437130947972004992412990990709548089186198784125244421544112719311879308780367693437617972135011660017489376340559780065691675656210349947105710434005926125535078555480838631941260186136168170099347576420601864526192333894778958551876820846159728627515146741863358239457297019944160418411120661821280154258183152683460213491182472636766318277529596280931973672074507639794363698927755912095391179742019212524224241150180829945714336777917080010963991713470615577840154289604082186141172598350286161192985057100304308890948056196607080322398790985839902548486738804877538956929440659186257726003757682974153787153165808313337089678311165508867463367272976780203884677713297101075678241519526422367939143239378558534276351362459865134171921602096728573626196466396551705243427104894627366872858213075716966863387513885632555493818138832086973075633161245029892391228209352442353921986794458155491199944610100510338379985550447070569501068654467228072208914571505188214341892484738001324035489370189247127771371324220184750835020119752906190094712831664093477146542003871467088128281164515031537413235118156819377076351521435567009117659766644063297285959347121943106493817470162247606291422575819952811385090858851715058292848521920608405198733401662120572723000657526097517362975)}
{(1532964091437369414000828536682525356396869794125017274640344851601268078249028083700114930374819408533816948091653618170386979494094748683752996936827017554001206731993579474527639301662313297812478094568143487803987987516971826245167553517174312247935202072267915808008099360985249799292761775194673628136089671899725415673494070450227421198219718297286729825616971342447289042486454406223127220496713877244420311639605997866278746511107336173342199450611418030363072404666953157293724574815771452693467846948808438315739744464495811257702662957087328913660354661598660725326296854215258935712436943624056159486192032899272322337458204730585096587398307194444781652073143978155348425903582503064304427048390133213813244471453255995728524712891783106882389956505409543707591256509430145246254147255943448452121553237043489550649204262562870602802804535363868042222761251724428436530533255617549678315205114646525202119624102684880975101872333553390526665197872493322572899005941973525433335667793898856188513028510467496817047095072827379938340450003367172460367464104553357059771591125331051878665471457100809065761343544582561200638442253638546458293120551824503392871330234850202468018808057057476081073454161831849262728941360897117765603225487782030665005162435182901542950787719106654756624617717065626519340641301109766993953864422794607778534254042766091500904090324218792561883610876684139202449965016503068474911491032461539662534641391996641360851632065918451129542154500498094995393850828825052802395173894235374612731092938351437086191538521209961054008606954084043138768297505267209495953680068332429826292271887093490830530776710031232802089123035480541989000615889296263886908108163702970352320138964522818677077215899575351497118606634074650478130289306782359184231388805161559163229301803466203124045974998479705854272918299137634336508582967628489311919732696413632916357661449587276327801699813244331714724581992455841065807543779505616278021503380502651448634083779421487319723803761585393410277597850413318896668467356912069087589628105948465939509392140417028926250259152935408727282883350083209621413488109359473372083172370076553920212157512997064035189211010094141053801894611900200539107601260241747671826348700439863522337116930487488466185891600020011521944942844805370258089143812650555937161126862103228503683634055760323458174474321055445189204600943544488296621629203975294718259841441926538865412774256023916549424597162917134861412393150568822889645435072347956130473778681417322384468792461798194242530100277437546721140364615695235701201994361535064968605325865941399630133025869031800313292789868354257567524060533104171051525050140834804972514898716436313638054431120086292306771533072012362488223086113379858418050565453959589601232962554093701845357216675055848475554455800351884118345193631718430456640360623579709943261295867569825905767525209933269306547666061214735230647584890425678544286546013740720513057423163527708473215864677989305423624055228574566456308852520928723437554099103424788798655397946169803020066552121489337481478597738376221394834711432852907434036264790811139625261312830987535957854247782838552618963608939914385048696129977147611816292497102656083245671415599719697038548946412946883301810360422870358142993966014174003207801466680306048709794780349702756282075060639601396991485643359243360755925633034280828994849712853752279167580171045771047342922258312209919791958378548070504642557896421530775053633201225, 6124572500773775360841231439710193957026760063151611136374761079269058104316429245420807535430902708841245623281920643108598532264805357289706226361204966130619927266873114195787470154843300691090743447073508933515824531708903933145881630386188514399442045788958627547072366540786633855254955614564864825475252535032972900917673272872141894587228145420530773574420206535803826496297204268243696783342414105192627685358693697971744158485213006545880328092105607299006331047627985012978455245044479708745526056309008341546422538548962393548237388113635408791298488851207328063204300511347404650780636413141473285275037691854583962899317296542169312694922570550974710417951707190524802718210991175096724737041810780941525255089496978954621431610978114964037699040232041492217175565389701888260998335850995067760651290540164241871557794698397639566937860325895242487272579619619088397060499337154747244406002795375421141531594952017770508924734603212835344878553601920974751057513367304298505837285421623291918344330866689989050549887985604139155803003849498828015279607290748714930752340590498779334604888855655258035697459017692169822862942076491463072962752829624389785432648060736501385676567300685200663939468820775892514625430843573253492741256830809916088560942783326401739126596111410694878150579366326587265614294252914612460496702355556192925810801476665595377501888347940750516269009324002888740596897401849921968861235701165700937608972016100105110446497160760143127666059228921453407585042025827261988324194261897278527975507280215553475098649276339049546599895211244301990842892745978918769728610805697826070779420918835616848451938960839443350498509255182009053937840913703598314238443659185148289267057358634304749709459257568631822341276988098806725515418633088163171481059773079346478292540009724081912172806018560847438419669294789945094386673070467248935659032203941587462776290149169406387943576773453113772418275970185247934486007338741073034536691369428456543634080199388701621208652878730815890676905687239990255753145875271107464249998900930815664695618357612014371304893546445101368818116052666569935330014009900997447557034351190147307917521718443014784129772849540536752922083679331473266654979569954777841653127601481592073165107094836340600519259240740671675489035696652782954966772592158317861431729462597944619634697755009196913155842837009005469507920110914727806281307725506771440414533161436725022959512873475731702411514406974279953083128102732556979464472085471165401865756165383701583538800954355580534398213199360419925485744696639286393395637550929943718808411735326130604642221782141648310269081627177516012595968775510848628154284449932289233110763590008090314104052892308701055577598227674167506279999946379142168110897357257114222403896724378985000999868126016000760888947992266645159527635394439643902992998015244260598519370444318023086583283160091265165533265984038125961470216546761124405188202649849734146366966180450406331310048745721772058951402587933822375225204992274892087293498254812436430804316730354649384327241992610648606939972898269900602426325015664166098780643718925983288597880490145006319299917112755772490917726151417384482393155147060773989261461405038014415233391271468380000323971702681365551967700166910624927311457505769689461926304316685950313620225821943502179535055569631083154701221250036306598893319696906182841414969276975407456352720983010586491975171819019525522739941392925770523543606739207386311614146528, 34365280626007723644262373494619477730382206688682615887140917715670579336457923653228665541434247855439591975530924180393584545292636896481527962554489714912253740823035648978284193255181324923741677969086782129599499861488722717533541613577510771151785761679789146173434870690178617877067030100885300349219833298578527703279330614706346320973471172730851837260279442791542573173188443222950897334125024259029011641438145710917569162161430360766605379784581781015363057671467711776683951845958052863783458260605116848685522255679066012141897842325960172060120700300765199678022874014528271400898431618010034796996950779960359520526590867206102421606249617609847176507845717288666389538970270613422945424063931694398626679139500637133788101023075802855645181866706625091934087402498851204126261689029607979884572353597476420103934354608901972178428826658766187961770577633778535379876014928208513159699317423769270202947049531959900216568924232644748879090676126342924529958133604569656059150012417233655447899485100284219658238976918597394266406684686656104964225019556373959470490267480835665256203185635778832890242465404183699550932770883150404037893737341573554149367501378129283301099885562277679799800256190102938950952098851915711533111767521968604277254481084559711928501461240710726572275198654508541040744399545321513209574250637975170663697512930471017429068768813148942257751668435611296819701224406655135800876576729882759301692905438481613530919698011603292167767958354981387167609697318114031498209535088112873344741516206975655580713891698285908703025396462228809833909969893776663414502076150940065090518985206091877416807663791244343186617363272998203047904815080769014881886166927812900550835838001213549797394407952023805739910116615404594582855346186428073495523278227207355784574634952210893663813369942583799793679388960435492968006707462981183844044675821911031658618190957201043302943162203014308461774324511799568971396826451291137312968109344546249284580738511073752197846775588595386330657463023902279004754987846381425841055626435767148738192888761754326861083433728468970759761802437714158864332658697648475468703151984044310405159056750898082847632971930273771821417036616863406918107571802443032522855690414931699194003409010513292084300022312865630466745809877543635229553678159223457412198287572021687572125208547042418059453757430782763518266511497126168698002750020865576991508080818687192099845645686757634869629851504762810814188610244192967078485803584026295729676097277335425258902230844842066672664492083461178008497482882906069078570474944816776430569431088429138007538611379175618630874594360342950355854012457842476069616168281000734229065535637298244320803828620910261391570675461793709849142225055132784465192498054227336822422157845579558632220342290820837345750760323254268417378502089966812295047314018913470633093577197818210172334124815330636713417777180000406307900201243171630722908663055701279431768926918092932656225517114605888141881774885532077729023327555580873929223495249627628540450402081533128956889349731571861462080493067066057550346526269916999945868919042158578833992097827140223490704470402877810822088855358021848822358456587507104646257675191171156042530988417900306053488171969021184541876470169654842518149318928493137134959413410782629203516693302515925463267230720116849716819897575062989895333163515687839603911302883426594642796627918258939970774965146176441435520783935835083338438213957383690277934747667)}
{(980801059515043238699454695436792775899678548544732133122818561074069125215477808229205367082394989540521446838476130777279359986035910313056272906114818949913786979054306189854238958326677005568561720048702011969547806496460534685436692164997573782549614037993265946553603386532550526949923326445713594844001110519122356203256736045750125480494066935347997680862546563954650096676865426230983019724548011117327379119699378228117690744753220154506385378722873346217417750524829504490952561632808313600475672519783686699081943079165118071828569726678619839993241442896953492340933129688272777621224424598621000540926838756740496589276935408020520345145995067662334262645129751053992867438108619220638429431326604210280479155608188624082490700862446035723501062886946993206904521484303487414095473859404199512986408841742425581322767767259572786956974135549013260273054394580422714586204121430218167544095888416397565732551633372893534927333530666942442672933298204834881726859768774619839377952016044414052573604248745717304356944072394064097388836035724457641192682302687760471359001445743207045688977884165036175057460712983448457745055566581559049417701717218465143024621259385849762726153971426991847529528723667899707342168846332808492951429310417791391899229826369513924855417760363580996672320871385122455783372080671835384119742113538876241961542040437656719191674765839125863107130244009325111403023093348069962671994225082182092824745672967866672249128552912751276372146970941184197855499820325671557159359456169560815370577344013232068355185774401627254677295598003724098014627647207499440835911787131716632415946341814407296370476898897164483979233701489397081521762006650885853722317223571758726365561448597266624096710841759849592516411985194123039987629922913654108337198188641066417664098415361862997922831048581925259310816789017414324923620112340386280425675263358230359165802900489183311842843681340104265139951706390265893838112806525358414407859344416845415598861622407067576240004408663476207496572628171815874315592448696521790205123512540401256989640720611017426341450973365742631944976445719212258792694903067486220806102001887418186121179553967683638935146749947127652177701623759581674874212553036327108915871058864770519296498119598511860810396406486856518463849237238856823026003642276869009797258028896925065023621235578658958855182036798290949831052962238409234782008247887399633660340974619643899507416607213202495031278480412727535217803711278982614950587677567210308650397186440790346859861305458039067232912356589467413138308904397589728519015399556723313521251845721270410624189598599422927134538854056935180038181473832204105911794705900707170040065374883605586557115777995202628875387225086129944980642177623716563541171913699178043889831504561955789382096750099501311932729502689322148605281731118669523595737081347830193572415720267722079982555422045722067260702406248455930257401507648566428087112793160741201572626507342804574338012753030488090184562419358317085529869749941649268605768305142922468945423857877016195426589455646452712042402258597029290684754351537469686780452783212761249657667960252212734531122636160008234177475817001518840206761148008415675238694607572460711810600651707731371112825623894528365171261594021307745549195530019540128437747546635103771203768570254610905236706737951702421112965899750818394005774235678659573502083157786916190496951237612630431886771080511657931770607332835190254427671869613914502435075719027434332067679686591273240373750507270386926195089046822972760554830397101929557423402574217193121757041975962963620273553753404177078755625724771098745351433647877302165618789745001746986626665777625490088335746287087396252018760557062432369772604682351231512853829549565874318250456964790755011131881934503385048677037657827932368387459537811863075910527324644484950651452928595494470841951997550101335313814306763621, 515300371237824131569557894530895043927374430596470441447967042768576065299168634647643193366737786345450617700291742359661849421165958605192570177640483905553224935792289928511961387084368748965285536026933855020242959500158727426481778960659723567571736728683276811563612853297618294719376475695461046402374330282089146234636824478858256042911575047882001549625412150322524995609617360968071349976067900602812675499898978057288026313881867129311452651720665232599055200329360774708718336388864759352307032627035230177868562021698139485126007606560749570697202554380948001829472635829116107887163286811422978977395163272647252803935355866484738040900819749537985898273156255708511021064244799979694536733046197300463418138186225743956082530923361866468798405777286259823806349722553137709930097758268323140254570720894279603569474679699182223448230627905894342393549633180010081623360479868895240472414284412584764433244335238296516142458949978379247563347769231448299568733872711296809350914767283280566805336915841196462531506868468183299020720088868588616807615561633716122995191104242067600332210857833978094208658518031511538499632355608398001854639708946772151856720238247186079899839972633967909703652026055077054148456268999458434577897247688809790200774871048077417300593311801210048651097684777348850862044206325034989717183477025203976345046766251335308931134685266574300596746399817750981637667733827559874895564642270977683678847802353209795472157300366337088566116989247668809001111434614995502528390385929481538949085335838636386307582319925897444307261227607309874065821566316764767470399811353046796021435651518266045568528913154110052064873786563497391007025678242194122326679666295009453090139883883032916205318124093716308185246900782753087175940289838587095499216332797470811014323628525475914255769196576137695435176235295876994146481183815730816280842787090752167556249905128999623319575376941982727748150147640747399561564024568917802074614534512116685386259940769847792614736702317962236432583521351301578786932180394776581669001976892072360779396420795001890548420760614583264154476529481567813762048950563517876825934042814333725345840426660532437729425446832393326102751419377247757013046926000718088952564932353534556264453418144200957570036827421136918527594561058867322720954278733604820170207945717642104139681365111880556998819350798060096516268265094692050489401357532950658067772680008385443437908530320312050359946894418606158807231302002735316278369703539610819517358985883908648002828103236700125352929473636910440936529359385832249242439142884724739714152761356881985607253873300326999476120651505298917418295677744976055608341839003942300747413051241654028493973076431450375973130351348277532800678082371310765836183587962199795900509188420646119329760892725803340429635920527652008483672021948630335013756568720249545138828015547484804447680310559723422213431369162294939335409693211236796587261560381992686407556621051259986814264877214487590797893720645351040694030660527491041600327443122746104530229883141602437309332532620536286799273917067127381143490607470493954239162573268206718676976012386682922534707716227155268221220481243545196799520541573964331959956079174346137787886674921528799902552279476521060789825274868328955822263808011437286436357981706967587666499232038082126765356535633832182654908086893253778348369043724719139630493524030225216026210690579987069048787488121643982936302744918053545085442559978637195815475826470013952195817491839212654772165519776381876980383924320983662008709873846216071823846645841135700163794544850489061448912335736760854041058300303359018124617837846958289830311007585805418533950069260222075201360516620964868302915887224344861332183486494207574392841527170796136890857245848643489192607738352618101315881587719163523332441344344487638604134510183317799931896570964693030538070421321218153542516615205971200, -1005160325766225356601192532430963741036231222359796396148010453385202019762197828642442656174408711130163728019023673984514876820138738300935131105670003591754619424496347559005055111092488072935223313572482554942475292586565173251282338794389087935174558305728560216391026525312106860483483368135269962226609520368633061083192799037604191169386231487130207137219879091086844136318709177622161658694029447255041074537664957162775555621291401967480143374933160866798727497756971175204710246349592230346897633626730758745825674288362973007866011663864023928806253680653918861922683515218701809868420047775434538236718279263245587688246818345458964514084591086587317718470219783104340373496344990639845408592683785972018875999538404518651088553231116382191573364425220101954244289315880363430022804765678598359527624195403315422072931639424837573692871305645658601658199115514043061933414956710598921851630246041891359079265636588350131456806094279146726995584227460214709794406219842880898517784362698439010275137984766182002910962064127605156823335997869939315485097841109567883930424159584533380993096797094909569459089367795549316532055950636574623586324781192451369836129085333529964669000140724092296207192557424870933770364726642725502732579028454304667251441321306251491428990002519081399674641040287500212362778541880213001721837925568851653638742680764229069705554919948043530216103588608717270994332929343661848441542062900190452048530014321592518915400791276399503156626944088554480391078742751201295349402994127425743440454949554152313528685742916661748797428422782039345042991195571290946675515673959567709188888963683788654862385004803563838002651402683135621586140798054249392858012678101540183832943734872865484580255999477455796538327565302952141150393263884971604916295861169122065877460411713376215380383831492446621574000012449936388948224447430699007484384898477482209792586590552357923478261927670557501762018469264288519863388029797161049654356938872822209156409769678260671957167489777758255005190393281095148911935613205949207415632819368905352808345260611740464822098617624111905920515661883532464642276034301035221932222882929107070724855377051903717983769036914856333683926130456182646692538549123107629949443029767409230995209787790008118729542375069722444341270560870948935643865532371741446938128371472538982317804681154660640694846400516653291536671830099037433362060035444504613858695541730914872154389332116814724273838722809757075548246277123821464098983646785499247715993075874938263099240379379147220661667311335236138125406845935774797069692106777210619153700404814696754770658232412640636257540274136405855688400978384848613196403153604657064357884074629241344788379378474638741479567917336811273802565064505865839346460376033852667288061286249295489647095594627457697025626735454234690676094684746891938985547882504979506025515044328367609760827656116664210623081786532484195153115707052426003057333623604574701500045415490978956147241430331706664589180007454844611620692810887753526018163073282776521161653309549733502751648817453570455089961802307436169845331136426279960829168288398593903038598937117140184013628299685670593086829090287138059100517694253815821057245205039834545598406335823884649435586842388192638994421594467077906406267595563611174588727281788636707830267649386664495976479403568832105297331632646855831641956950851760562369416895311232425764123317465267245470991962666012557637188322976919847932525772241959204966033162251468884712219302669057934271440783721046673629345588274207593926670598355002699807047296999795971750352496000262650877762905458147612669347148356188540435218621256408775949082961485580021627859898658382252679828438811738949165041379248345025441503491644822963341736622269979068286803295798114114758058177008246756210564446204260478511668870401760986743610415293736848700376877820906069143365803164645172856590496534159581)}
{(1523088362620665506694648948307184000278953105637124837274976273377988688523975974853990509679691632833961456371131357711839496846768687347442562235205698567520071208497162687143706368463384374562099770340589529916988297729916875508100395212401912795958933497314203007904800368645108377811340902373133687382197600755248217312955752250646329637543294030503865030956494663718090220612275372402349898546765851243380916351207845075970206424913815121310936342918307768999051918791170106702388654379372605115367934374847773664332056305908629075312940373713659629883787348386625614260259103274304075933119745568342929719219846469063291748736922036805432030860505421127851929780296455583251134331728977106316824193091165241020511106932509481253911398958949576163443606626978701100403851525602742445078682479783503049891527107334859076556300267890906835614892647654541402187720471095805747636468234661755863065347127366725597104141443664793553559337361799769328961337338644582155169685580385570578450656361556177443496830506606591531051087907236900619790695982818356181060961736187422075125861035511246050809256965011955800439265067768567956942794703760912283577867663862938765828827616832440338731343470002426796558164367536901430662436323842267406467788023638682183423366464322535987091845079015489812906898826075746599079230836827195474358812278941042254112562516422125974930044946728021038920828181967714411992975022062384669377390323246662297830064654929360475289012355161545540915046376251349428977738642714045013282524126646748356595055295082780977857715721838970266871475044249030117447013705821063142662241542264294128573986451712669877836929471125077650294525813549301526760143837752754756286453285580552527984592017890008025679462793471689977997218745940492900744348668069850295410514165265605508676777573060307297881516715821629088467219015655107981646788339234508542446723844232924068190227890841761599524748528906915641374737041488851990873225620274125041501356005435896396466877254129435871955828672590311605118426819692405075445075976925681527191197375983468660546349089883592439492560249305525963037673117261093652387963710634313192032615657490591131960777088170069768130424922790074158737863206253649874586891063033000963720014382861053611765331240869477654002591480028870252247675645331241070494496787982541767517834890528818463255123685554851995536459546249353424756803012780192393427532853035849343553684520837649104448139669449237858625758822004689104015320680225953515841561181413449991687495177613791679403147225607874300134035803215370578269134542486303772148586049062563563201768104942428709105583801123673077858653387188489458246529071547253716445218916822229800470737430800589276669055511209636011472872619223112085674406232784952090441544478100501407283519751689401248336744954503479129414469339392330481530345369006872407271427145727701150685611535775975970901982662341737993756524960483171189267175705130786282639287795218927551024656000929214859370699936317325136534362749811922863231555168099740189495400762365211404109827836062557839819367583046326690445344339229510193363659048881630772675501732266666749258025107074775228330642142545927506474142899406779335808419316283611797269357512632707857206173444974389048512897217059113617761049797133630555731686958456392020705451803034888277691919959035580117592109429680629519984545421420365181817485843036713517443648443771442726469385063527527457259544635888875364542717581326970795471220323461057345782610678246042051916215040147665443269373621531939269360372047847701466449230320516429948361651000283922604128540814700692641572987946542002423711816462748485232702867482264692616876851516558334691079047352244679918266118310517745092294576975504642383437644171566838274189243225082848222867651159032425509854243562330698833731500058567589804907522988662531733989962625272836010003087606951756839951211564866522907437071749145994036867661371760448185908922595751750561509496240917322696260566736910866435668078893850410053738808898617519529402306929920994690009993388929104468839230793199985920707857857122181595398574696714222798486077594538546346396068687913451707623472776652579100564904667112956048625899426238754816880486091388726527567629051821988635724975767084126629191893439350025217020757246870389340446727383093375604611723918867878544363307905749310189963774973787, 29482336116773638684425014344774723862533782839048543747665927081281496287079713371946814535869013037310133880259460416541159766757350616324796270399107906489846326488678559128078491037367882906371111964660432585772845993552261973203353241103613917953945752078074250979877438439068236863517962350192096238388588873314574778837182801965005780838369026054011727086477608358098156147705679998510238738822421646213403855356863933843836277131837725183002446439071397482636670007729626043721943274448859385952357976136281660457705593298750481636895028658460614197314229880919772897709353018285064618463303803978906478148793506006065900388621314190696168380607296606488898287224339215679546236450870744971215921755123090359294850234369674421403038724761883305146483996722091560258311033371650484646968979397172547617897223717519331341019608790355647164213127002461080656069691686144940110534350270064041509647529406416776504180059045562992071104814545010123510968954930327518032616329269356250891911427425180851980253737628953794071335271024871169458771142151238602321832024012080785457098022276701094746752804083028571249116158632467736678621164112360354460126346834425433723771805652080831746392814711507566718092657694283035273996643841166246570320634774207478518729224246712257375113821697596171022876402423970453101273132743131918072081158057495817188834283537170307725031234638522175825601524454234507332350451127016475605688414205968660098884733929695332579781692109631693836186273334179554965433812217372281627774341406005633165203142938647541751919275607727990140747317344748517900357436527401034061072703059727420445593798494095501864788510832723714677003206666252550831018408311167921473167408797195901306956679202590154257251932072808289043047671158289766618030693634189410881545380474570181982456905082115276329060176144804683422081634881475146257800217264077283682028434986338546651983022668734863103559686781791613843051256064283457782393861614863804574706026655734857629447580699438388875166374769337008302401149418184692405275712996783845530869367519608539007146572614179692982095367185286523458015178010149327079008155993988504465278872441628189757395390049929442947465730401117877252731522562220994171797281419522128963799069237013877309260141665946971375273924294001675905971802114529726752551372301404439114418073269258730605303060755862972035483384813774377424203723984991494865841829601957790697263754695335816462979340663360388743472145949826059930342764801873338617293843004855568868235535643271925875132019426607780689194918841068931805898718811346398636033116169821467787409378446415613572945339196350781970604900986449352350227640708919396095344265106741255468552899805063245296508818181950381188699735195389487686009545619259542953003374235746733115731483895899790502254784644456936502487452143501679505090916035518805495572012458096242547750579788456800802544129272079920362055067702531150160634023049695011025082476029032186713304985258282558040561549771444531983302944151373693741826985349887674011568782440404430459885970937344802334921567744409897995446142510129579362651827819072160311468462584696965167385891884475687239937773980061931929650314841753754190138695155281963863657603724710247517223814037672125866319985720632914004263025308988315236614958360867751548201021161210337827885694015166946708967040882688892384179442707927453983680445965888979928720927254613339614401308928007225608476592320749406586650679862408280944509882480334499549769000468357704234313078798892498226022213388364291761255492544788490501268653877614393222299953729332191250733858196624608497913062092394049116367564331192385355451778972016477712509664169798384286566002621683891306837152381497404649342305372558466244101426584868563603785321530779484018317113448611317026669512469900395500866974623448996768361460580255943596141552904229195915889547445140908649493243699186748731755628900982671355080468400947481638483172750951547343745526266310483487109183111756554961483614421321163264062222232317292171005684151355639037376939317250118036532970926076356293315159605736343766282622813489441396735331087550157862956230236387984276214055828491926970949734544600943029917217931286608325239583365714698600531209447778288146231214903110306380814786975806333556528954622390959582306126040484380908916450957920568849660138535969410762851908199825, 48307163867541999619511063085455391455896970740566040842491612885203221077230750199634028415267720175439032676388328553206731096505445772795343731789474663171013098449788434452839362086908456450901789268350878133124062878644470359908374665602895451623780403009624410562726730178393421414003594264162310215426146784085792756917508358551219849484761165948987686621708079722472917908140513191179285021381904251545759628002672990216758019928418679195674440702591347770225643791445131385709910081324522727493191479024325501695689083702470452645910953568085869902555057861522120650303131941644605639109200756723578084274313986434051263207996150505384097153894838546413761326869751531702712937290425195220887062732684337722807797487193861678030472574933410381306176410738483680319249837082979769256404816029461734152371532754167394765164452547619101256420660047378910069106333498721980234776672260063268449188890579225458549992428943616776775500698176448073609970331375937488779746409473525182129417307485085909745616463347093440812215697446942962355716200464560272633689131968143840528946898027533731069249417825423835940521071667128389733359699383426663385512518005958654122284318653805273077604783911338021877474537252150212088259758813811074863336980257472125605793724791675323081499238313607446284934791764173652726838193106190186100936261684507298643410686726516151685894203277657834213456051539303673087239755166162095638180349450547557117396942616794981632110907310703653609695812309295023026698827363368721951888565298536912973088027039777460961922150284282561958459455908028023165803318951259843797421996177232561731252586543542167433119573072553387077862607249624877554359851098749196502750937835931120766317373632313295585611254865955034114732347459107401103339367627844030936351030192886264006828978355540288241727325541370009060160835292894958109105299888829001227222362587974905807321893024486411541370898597870548564447138192988553219843300935974504027651525434150242083834360224792295857973351815872596118928514025881415999452413474212740582323422116415500588382184082639006072240571738775072460281779162199304133183295468431353510953721280251476781896952563974298092008233728090601451710375218243370417891671113305538942462500471307501364024738969109900452677264005025423997799086958264818584296369276320767603049241196594097811358221911208120482404673819035757911141603231833913348225476676177703232238048616319466057195787293526301907053602587190595490717971956181251356334291448467980991757617188395990246201999122499360272141895083071503798283190525180606948876042713457106604859839078210715699407443637875950592584668483201286257581661772106619118772985283808975734436061386175338084359514623605759576915213839012067231106209404216233843892965397231197082205458445442242914684259954493665880387069165994848832181461068886679108311550662197624796503709265073140253845920928208389326426659765247787239712282930115199250929198751172512410321826862623186308460688170994657191107947221380400188150728836856833299902294789518693216564713095813848747904028390091642784287019032298983356455503126665302118295942903354692598444401320320868258153844115055905599061160543902578700617638367435239671100217883903814909584577915573458207485662755007131447411742012136413115197767678230538997125563790767414915268071522588101882802866831435915767304805552929778015368833833277851366854928777741159737370400590336241475756175320033691673749466034552313653663648576032297852572290609988903588693397580475919496809169780316564979088554325695433842174322392113250529398155930612540664592590771915508512600084348092963659254436775031110529810975378286462480067776243837934205735591941334617154314068728025669458137655791962845827884736888828459835124779628804345140340634625829751404763525051761804482652905769857195268315910417194981928729542262616489400628596393389606581255050103452248679022162363661642598665044736944902377183370895136090874495155569995039552357872392956753265462736883247321636714980853057272416013383216604939008854759101024487616187532713861861610838529649723199204742146219890250754462359977782119147027234714204367349038234266727016249435927335795638148131435113577464454186801867870475721952947802616523426785968998206014231848991452534502341255371113442370456759772199504701164300917379133947877500116566622504682059861188448)}
{(54805606810531007905768612405688657869012521576733266396647182451238405037426430407661423340055258959782247772035235787620979184119262519832786715890359423156999637287412641900446891538082368249781494234318987999227781446127344042394868966695861812231175885626617150363320697653392110012181246207613774266578531030893561900730266433356248612667706239855801011526250684876406934520562808612278318394783023405289757626121582410372619717830967613170284148295267127747666526875721965875244157718864513452703042454764599277659394311553390997622929437882549268435091945984420392074578094944822856793864246600169905833833932399518631383915464117210542780203653383218201380543385949953655998454270695869144457452708861094786780676159569106353045191964570883724896217058620411449169009503674741248968346975444318078478234565729097804031184298666769902825531751945763077611406111464882537279202357258693665066717257362040434667763720800759934381952132676790030584235744633763939009980333434197047544061412145157867165113903684116377232953594470482491992660798754446800627426192200033253785730884792155120999490481023568868588163796331545056624818089338655377389634528095013950613541570204326380507278244644957430216038648434284353132933066465857422852115529626878552892061404885749862050037985295478687460745486490360153378121973544435106770802141634331659509226947158911461405506870904303079983113840222132623422967837277272093698476667562126046175515096507773709012886408746321022038969588119259815052436549507619232035829064557368859687060359279608354375262683754552806441893281017642980621088851023070394074819583930114261984625231480081378754472404131253144386371606800359687983644140492246512535911250134251426689067854054316333460557581103453099101559499414555205257698034902359846170540322443740302512179464599253694553502642517692631584624401408084760291949739257753369524234152936624698120019307135982660348210121384099581326573154637890788278743306877002063572224222653344261593091671856102072083683484625911253129165771598425444592060354773317937045807426527046272738930113668245113326090354096880143533601737799155924603016410403711966424736892765665519169076064453688410595435808369121579283173232291420377237281220162322749914003524394464020253188414375113717779242773527867615320513393925195935517868900119140225565608290342890127242847653263149667268443986290466084707205312042924592907719211993077174323304374477921977378968652410017453712454322519527114377919006503787422015242552477896787151253659941341992146745194247048923489446948957658328187245456520401692272749489672455025711129835730234748101783464599835827643456375684004904253782816260267428851615473275878703265369943636863946763289731188174731517465097290969135098295553245556881243571678514532750153765479160658464034134009973967241347322416324841768183933069646845839970655892215937930758602624865549306177596887994919398659325202015821951341670123902149294218785145554078046349223260909805567593850232644416640024280731589032208715644416707941697870011660486748611531373416604084492318729156596854762068751157792209896340671743287587188433012020487950508466518527124880091261155736415593337196273405725805265271730315936149120889712176524901969321160972880090060355744667921315282888303390040160552514364877143071204426528049142502321056075023037081009719332688463367862573445399553726520005579320614856049930501156049793684232324915894807857060335441724655776564181608257769232678569160813331956551450993634163814337663001444569743137910729892020457094642806600605878495226622108708489977502261192614854440912329548973895420740087751015186177653261175389024093546845959625499935942738205984873628127272043152273327325568118422377093062305735791366080127239070139247652231039713611917847699824810350960830031903967322541117301920804851747431877555539681051652393765659646053674928102470037703982271476420784538429272013718519837010747163574753513334655968596032488926258531448038457554347025697118982397483624301425165818702846474170247034064109161803352574991770163148365310945773176923683527393451693365787142461732436257902460442473336480303802338432683823219388467354193449780840416770460715860856400377925059139324734672026073925920466341163222067311399286646686862796419410490232746750870488392107343208520135283173225778936953596280528755170431329484305389763646975676545637689021879873141106186024390681141552892013089167329900675224814906906118076588108361871008464036680985922843120428198098807340904147195916010202628316714881672808739034277424108585724970337365305377370981500017579963324043356261997695994837676449396292564830528520435140836464364684144532310702419759532568640878392923029947920687113099646178555031347142081883554423904420946406232305654051420958329496500138155072641672028521270327252033321212538474323206315625, 732064976282803129349047093734598113057425547114605643575780845097178659247971974066913340358479740267332592004849603982987702945070556150698458650887894083749760006075000776224181111348459312213817619394052175943694026250776782849248932107173666965276115148754564791046952271039813841299043961597742841379871691179570497263025447035619027676552935527608189727010292283752268917180509085073380583254255087448791652843986660588500904765098057896846582369766093196412113910326135516625067633626612085073743279413624352189124194185927995581063177639355145626625790629147506684769502224438291911691821534580339612947396473265565619091065202858055006578830018626334307152468830240376438348889801778579502192754406195789535298687159583520097165012119217628834476011698929175614033524303957584479226878844611828193274091100801837630717200351055869700654858346024953000373739440568616841385704194670587490239701053393333125979845494924386447257829720506409968057442909597532358426425036220228125177221244530556262161829102042241793496014041986592207111727874387364190790522953060545173904694529784335316331171373293114693685189607078350402903890658215972059818806168848375384929053383922757965674179432830032322044771672243992365235760023998267352791890755361705364623131442495592283550217725603313948456698366639910876220346466039799383206646512513730864667606082176974059420176454045607436407117553223872478870578803265398232283386675413910808869173786650302940616903490646880941925066768781790522255529838224172504829257203772587332115688355126528660991631657907178686768433253092102701861328350673060624562488096662955214298781448958871029464110024977215674912692118500488292682642614609827153635565205438205991930784092801222562865105730832451498271764464504752723464380346902106829991962726994667751631926263233552883865199510976627099319028129797616745432945236658791168832450539534824599632450279043239952447966072000681299194772536056537163058052611617545724818376779819668254341689272417352106351642988785066339954196465943423852715470535952178081296693426000631374112148359725712740151093023019313434497830632326711102180602094111106099536210894074780735784623986189461046792378981117425978630306353212931035680068613931055865662415396309534230906462165111559253705486710098354909976634920943949157085091294648904446931102085660769266438710999358682075616594625538812399110078124354713294329959769355266394248601513824811174232417888134140703832101614525321222882285247417992519766644389796155171211289018098928877505309701095867122292036040384445283946181882747035199595159833441647802535734424168740029667697575292896672107029520356448887609054138542695339075875106062288537955595061579354241803434063868145622875761907595758805451217210104015189814319186303002103303194318200702722844073306987773745448007225005118105593112951816488079277340087950099834433271019627317817309114383674503794709259543177160655208208729746665602586322593039647584278971742918477074310119078846019475439180512749236226243199940680600521867729260924241403063680904036694237866459215618711866377004969232568071436483880232578155979050791838213041409888022586036527531352148951545551456880764372371770322351531827341480944146066016037211058866899261492604885404291449377589163912674165258533532193200671466044780463658786814066916293757769914695002742427045750837372249213425325021380846691213504577957968819837323279172881960416932992852140271184934994205005392456510248146368923547698158931102188335608745004118278646869322848040086999737335149684272595128438146096178913009430214260801333122546398090072364483245391924365751991798249375313193023618477352632319891847339636633740828527190892956239702467611731554019517912512947753323504339442045866643839614603026826581349264800217220184806399996700304277446571228573216087784846844013561580398803868210773189066599250005527918603997841989454571354245463424914556389002092738955914454793858942843329529967687310948107013960353785450203884535544466182244980879220039957842258058490607937477756279192876245698786127151562795916043300353988603053496325790244116654142599451512976496943144028703314581389331159522119375712891892868723575876667015612381695712625376293347082824913564419225488557774414417112052302259538961426394682398149937371974485911756588102865657797260295083516903363090074797756667279750877096988270203339507658340852341675717326291620320735462411204141836132130193571339663554713952702401478667782242301630406990754933130132965969084916649757168211048376010827266652229622473198343342377961296172766157913500207465099829844757070365817594520159714501121769129655923916414533710064895565965082241147969487038999208819247526793454020220184755344275399111340134832913180124933303592946746343673265499248285695832238806038418913051317527450137332477622389161095488200551, -4160343366796656585227729267679166784963394250764209236650551524715104206288282044108602729817601086680670267338899064158981568769648798019905675227299643877209705511965324710616839468160348818965103682742824740895959021392230420668355390396912138559258655051388593910540610764140517071670554315184313454829181352568080666910604863655986358402985448492028828835475396584654923177581699136635266108904110697576253506168386629179060625223230170106511432457944698218431345897030950821736500169877098190565271853306474483490440903640234351524408629259706374471356531622389401375133889550417992510584248160582137378719588466119685459872101317220995984187877051606558201265265873640657003055619078988335424886739827344140395025401760064409841702187440608950611401478604319282330256739053360607773193570701736719538658522092982080398140116458134149800346843815089738631951303742378153111322454466063736468277939215646320989343664372760817472557169581590514629280499208859049658149550230803997883256568169882327031729035832494058234213841111138937449819083951743340211420640444899827727174576500343018724349583696759778747437093455626947878611648400393546344358330693018078017494037876268859232973209854589049519107120538324085382356344227843395177160787891410438913109669789662091230693129809937733662250292515496994834018331672277100017438369525805337478126363757515886232242750056985346941426381556942743320809303557364989640809152330463220144486178237210315608776123198898568090970193346511421555441395458083212022783709134691734348251787619522126093725671674842617260152314597497752650829455407574917541026186390717980901383950966317853823039156364779213909130333697470975038168972849149201722555887095526169456002125689665605381440408721273961652031719886448190864439997630532611014016971654979420047328626048423268102522876640510257166427154846445296568600186302342868696554296257054229886699224273836715573913299476909128768396007212429107547388953962411690523176313539374282696823840873199041253785722084232406688843740987864440075708838615280241367674892782222254397591674318072000428252674540435190487859926986831465450659057835145267437586768942063471571242444682779948453651202874650513802115709683007505843207324176547146256688826472153092935339306349508593889380117145494708132636309896954973377217149350208423248195284771283474184211631406848956174837170727719632473007463019085327492115061120677248891017655251154516712041323223487389880668041795053502790179056550302497131349999439680374017327065521625440733271152653173878049455013142124148561654924810235945132234764725215974317651430979654674238621701762399779578869451440212025668477610357305756808668529669478031196068264522974310480254909542324412167231664490789413201751854341497623757058552624195544409186593767597281607628755980274999694021434856321116932812729892543404365240334204657582348202192570719193899487214348011766781773549026997597455345674811491024428986076106111809654640166701451341922481208337195347010033069523374322674403279115944882469042450643821354621917027103332069531964745703193032710096066674052322098691232907983290968049514535924197336532554588757124200039179448883513373536744781175876901198544845213745333374360714786577869065460749420230576309538263038076324827693163773528914299360299848326464238554747242980171900532348480223204305752556373030586784033290721614041310441375601260171995185388429813671642333856726584736448680636428866188845766175107864931284846564561056466665365859505411105899790561657849411888627000574029765072282175834129139543358982751746077724236917921229558588335521737928687250978906955870471122709543961357359866360858619718667411270132968038818156809244349743734466588109494079424367533053916919451938971942633353301679906154649128961758007252469070379022638765682792527300334309015051846235922984113344518346590034914579463480882059341678021080579551730659328968958944337812782997601319486830774004311119510133716502507568884735933268226575105400785559237334795534690278864798353132824896084484754456098047018113703602783268315211409252080958758501185383606660765224812960174712309100136119657904108669956726514673015221516650436365836416262457104453497562933440095719214966930769476071604924652480117516324645090911539035922250233189377546649638983042310388124078941706691350599339396657906487546229521098275836656533233395448212222801601931158909696281264557998201683668620052922398562418220000127016576222672019570230166428061977892035892154632191068517340143176803991438141546702683048178551822621392860035979398783694646371876707851220776273785164187466440053871522420044524849974742280125514322737933440378424400482751637457167009795435752711902651296481229686024046275228748146639404508574893630166196716042077255169258041639975385430176047416631408606724903135275727564530291554072576)}
{(26084723103540380784588386577060509129990874723806707884568152222217977571513465216249407519379569740070783996891387495188110271063256114528403777244182207978656935056717731321295087732312176362176027404149444580503334494008701007004541628055541477504649984190441940063316835191489373212104484863556364443790276669583594929916264828057697080166566985851145916831654630443818214030853093198046810910836290553560201179321695667336945726982306749160196208989238077226010025603799147674377929835679982163138185669897394507595769161102907313308275731372895496038588692365569483534420047524814594732971144362576710969805634470619348382256352217328104675023319098669202557434840141375368163499514053261452522322217930421764658386075528475497260087039764854161325901141020039543368158414098524771422807509678925420243134493164276681350906306997582315350511843765851424621639759245815898307493670281539694630225126213632315739454206640237462662743590885240200509469078899075056500151767589867917578303956505711329308089476145504532154098481528768845049082726690479038927392681700819577291115332856334778667598098043371722227517172911390234013170307902888100199420058831780464747823687018286574734449003029870645300543686625847813449903730341694140636566787723434794750010204950651901012020543806943974826179463052912698751062712474315888384366383880068964152249398367405440441691669907425993070110688441794067844621919618343165983950518087014581221331764850143839137505253928951830861953957826456375906207416363924129576306562643442600878590736322121641274387344560107611801535764347666481592045831693039718117322179724890568014589548329740478559759853227371013014815140878346222336009687306769037434726486076300006571356835352405345700595344517794871314084642142290833648039024640069572563162723449280805315802722835557847685029756922770409141079981847953122804477001011864960370861368307326072727726651560480967435093337041966472378770018330183374182373023842689819681013483261485822364019815376839458775366812648174192212900849483539137981904763172696658912444041636050169659935247890193196582072350227460014501217996874298651635583266046253862403314046127034879728843534950082721358852951941838464507146125988324543788801242865258023679298952724351416049333126705807978049417289513553332023620223193128784371350279193517484255202901199117375852717779429650507713542199414524120416929744183640997588248480000565903329495598350800008564252332055773687674708578482206178782504562906809636334563401414464266200329127270984323189481227475753918146584920759718800758633438213216614778340042989249126071477297588396431341982091105216798284930765809647020521772700014090327889790200645163085257315017529946985389894782232134471220734614613840476871405636837309942128630152376304976502990081693145341050219242816172260923757012461674724476886667345354981048703543035659956509286204764291725609131028849089527168626603313135559138440200964662739097614023286280608593523210740389025863156991296485122057906026702630386380684089758606738860826626030844360643473217194675952659389721030803818825515251924965526303715285706251663960869504702474605471337138984267716169457228805427505498475123825165012038455155742191233828033345124444234725804848247057453881168604392710283708487343388234000491882660493293221791630538103173657511814679344209450410801524190122770309840191986954955642364507013428253532636393107773490040152930045171771819879077656287125393813794442628733287904824724204602925439662643000799088994062633761436157326027456201097041062289817326348911964612375090074674327737873466278556976088506794511598119941480130990228498523809589530783290851214931735979486064180934394420883533037640242725383883121788429710164699689877406126502765952855232574466624092449927848125733921964293167783316615902794483482027489195618804479823098072649120874266914385851154947954833925561430729922593354004054895000163307000235572755372735237853620030027262639108301958339516067906703694073715092221772010454745321133048057799425878569153699760178743003452357794541254534229301679991635304036887231461999564249143644714148925645340617914487641074368783422349109997961419773886684704844015975081285145815814020028492536760840294874230056270533959407716153978040587055347689472200699444950380083417445057198101941213166595873272767737787999416017618832227426977099983344062722656521678252160703648302866994973189215757267126778876753712447545484857058732661515776354279579949449250505398679036347405389342762083558363731386515262408773390817810328936182519084308058205484823884885742236722614169248845352879786068698380007735375608734226747700135777410957719341223099091513122081207072479488465082146418071678838826156112675262945447597688111955716902883695904236420020476857699641706635429626978983375172309037347289232432676918727891633142324539432191302013653570283710362174301537546096139145489952253214993786019665017421214512651899887245633686353929200492276867633956580694580596035065987401434010118114480775094995145912788600828890760595024214479175609362985506274380600466901535795992113328965014727676979342271655959104688033340558987961645562180522989609182257583269762762509620649357204014827718587518028298692895127542400452973153980468369977927367536347173601790619208405429561954316015350583112079637970726046332459904523, 32604778720506255186405799364967164057062849914954199369602810571222767928169904116277389924345605670596720298806985988615015383220375281974439914248446182439678285076328786743738227175157696629662298806512765945187776172069763061949831255285216396485453787474236989160959045696804378802753380954465953799803842657492505845141103417518953231043511873569706562425036742063562055920312334912298680188924083290801479153708415653594302641311541022967311643703861172043175163204114909647966312227119553110093943590463010662822150115279269459773409995477897291690750263602285841349604007314470048214649348474029413052558520435164795176649941239711654692002721027774111705363449771177981063883221170568568502214998819499957360318182240914142013918728650275438869297677327749778745896294313331335621683129537721794330697138381034171340433376491504227250767985063120550536295966852535870279700499914252225440738944378557323328295332037389154002929753096071409949396134336215605732086779743773586442566649773596069155011799268821026582884583413199945480150472996304655267632983178290403464920848083434355864337524041728057927921608801872444692012354711000896865473509297641360159562906239140334112185924078918534241390531034213725005488082583676929261468442742261906494566898380285628413882747071402668219687529278694142886650406189414566820241779969393038848972113957740399113530901962092624085201801361394691197904796330406908350853047752758942506581457159339892789002807385909621625396587479406633605880639429558413080458151150574331110855267488493856263336902592909458615556074519028842033003566789796653182170975721234846472470551942987446382869883431192508948879097199787747688525111307091773327269290167321470290311757863421086579526832440111322677308877223633954693492784258488986870614157302691833031680129062973757797823957273134880042856045948332142167645027660756603408332829150529987638855389012020365717774283814481835895015469486917683939098305537153092804838165718170989675918063409612175219298810937063613823600622104504218918814235999333334051881643274596973040142073813273091816237590208898453967633602034984721509291198438944999123148290480305976923888208579142981295781209079554046208021262442881993367705780650403616689659342500258442331141314812744044951281844136518750196777064813932182392815076808414387331904971135845929114462064717945132692028629679584785163180989170534680246733677789118092426322615987086210068989351383770912098504461944449828189338503011727914790292777303300180036004724137353727914607104954737808658460987241312970027156600826858410137729833052332860769393678864783693869995111071071685256254662408078555158673256131628346680429827622327291189737994488198619185242889710866641307872254664654010210426859496137222628622333002104017930269858915930847408398541631839464995041799890300789170953338148822902027023798139978221917101479015629838060076176875962854632615146602932768550136168466928831340812829587857412198956002196140794059199009573464161977935446034557073891200038222643771314883721530349412405837435701466821683669259215997461200166773352349724305975417590228014831583335110459047035902675672240792978651589508105912419933889070935969920119725728189515567355843507160582917708267048209713904218945759057217293801741058645715563911376795682922401445274279917918686504182103125306159685994375401172866037873903572919682703526331401925916903917005522414915046366719760652583889961193418152182604196485282000097847864382385928556571108449175579335081870336997144830898096581159490220920833904320805156235231359063861304855522777178938501297006384447414260988914186046078688249170526438197331486494161538894386755408082959256512078329102398836795497072444490046477541204827584253629455616995996318053617487769486003108881932180135725317046559505037604309463926831160393481901602619517936362524920493398038930640308102500993492014979743780921911312973999740103415008558974719955883046482692781036803543599138500545866004278470088212664929133994581175608489460893380772234564181413770605305083105261608218719287981576608588619051205988671903435000426852347016033107295918038571418030676995366185817469680431497555763549043288403519306663835021445694263761001721016921100949249439452027002678862735674606493485770012464808682047076840487045800773576905628737164265881872409077856741295835880800712486165274312676152733808230815148853010761195884392789895524620933040627993183216641817118917008414263023273858585679923191062667221541661657906671881299881532335246308429331880403481421124033013818996650187482143894418556391040794815328792982682762216199085180564212566309321534348242413907810306214008126933942588526740729845857028712961831676099619753569110751300296311166137864407957003883635753935497421270236047820489588181181537438248741229857622212240973850330937409269719945392564024545759162874074296478213996355776159530384665997211971206871988234824460070696514425311964978475823235982504644463961957327884891418901195930290715622494710230405975077949280480141964811860849681592443976182161431713054301199866104971429865682179653464504924696893322584343654259705433592282081252379826770265418825966514812137176253259539235040589015336184212632068627134848155490580188588532063390255883105539094104100695839959111342953185152962585246960861592436408226125572764737, 350659359134428699301479009812192851184474405251575235964745047981250539151974727978938194391960914914142159755522206500452929903323256983712581844350344359588319437632776587944594882777215586828304056046706780828147284650032697277959243411418921974882963959327949704043285219633828565489804640605939005459239052641467496419567262014380017171471388750768887994531590043854865948154919261225695406681728987464933443421338788731324213083280023010073944308807606242150195594889158079115199095068186755895972901522594344762102219266906971883158997628253241288272334758504640975769967592670709188294509575150085416367006926330983778393268227123077780868032302701878311402814932274909415715769554320732398538170642953677152620638744050976473760348894954703004644579196066853604727887468920483001356132595591492585624324113694801674352041925669261656542705294385073232287572594522834759735877338322529966897409879531146114812784284111657851698247114649618381782676593727502672929471120453450000999858018242777721629766213091892030132348950424574106064022201234284437186279273688877459319634531797089696602041338516263787107317099779176427345099133603427037566083088723915210286151819073585030525610755642696304107370590381911606135547566677823190994729908438835431660044130424735283763760573176564940229250840837701724337747262341724380393592137728837326901048839378176307624179705719828685918008084539557640806050643761014577938000716061064242969787270879373136089343324606239048490687441692482212274129528878618764176965600259667590380879840839422708448840990694611151160719891559798519656220628866538223303192202949689901404210919901642717346218128703857345037374512018059445332748139627444996840564949012586066667818264321925803067304897353681378291938242342956529940918350733686810995798501249069552248232753784092035501073005226481919783328822944271514835565529487853334492751121101185051857478778656436601583171078012689279510254571935827033326661177427486211498608890074396633727050896030557359917028052681808206969445503385458921634102410248301651906821556980048912165487074872391322453613117294694927148873953235564007922059456397077046807235869004333242903099848034746956746064051635295778630070669785135616955273373745472173624719162062111117581471060377270680987783530677473492839098789113618010757966599874390681486316780199221301047950801361914353445909440184245858369030076920665026251079085540741950328415768120226248142480751968027954278943055819389410776686184586466813610280514240438562351606031948679041098308304375181334852564103524754867421768650833590810605865932526271537494449400876717184875416783383415712953937692045929931529937697864919481344700524749527115797863957878939414725272653477958923475471419326350397255207861896621904776396370372228929191143825257234283507760699897199471845088912972945867177249103846626605411557516169407889886231029369927691455391214703501523051555249862030537401233428630756270115844811964009284557100703614055842964653982540819630648234920535124103136433599607085613769215917832546152934455317895561722279663773590394969770797574962197835228106465641913901403335478488082071783245509726713176702580885104464199987965269059964997629909425600514706250928104211482649273901654094284733639386249548410807962167829041120273350520373438823566944030208140011161146892654008122615620500600830793855433517543623795456590393524742226106454509781378141791881277216707359990130609531224833534829183832693904370961547336858692010896016512846559587756157670359158706881282526762148329737612505864222016703969146835310480236472438289218562617991512028659418038703158199823318448223620076294734286240479453596334766265857060502473633074832887679034275956180868836133575798780866446259253697634442533080062457745240815214490228381134909889758104397999739636092975752331413392807281770169645912895995105682468966931431040770836668547075478104609676720941874922084736893041013583662246016204305444133470634352663705199436762051706411798786667445836176419420501679660129763076054889042206019839900143665488340386542100217075529616667822425512033642892509002032446209848417470431949429832586589418660858523291488725628944031186324896741600297729576568382021403906441098728962696112081624821298982257127222592312352856282796967933483891880684788876729765567517564727052838621239985295379889484312200660278736202591742183796877169453454729022815492303608689983333198756220117601230127339671586702935898310001153228713078648209663908233368648771012902009188828423932283699805828153195316855179883210563721404640118066703063382283356163686072406780835378872479490844804685041805232560065477867725626439933749248862692006043143448869607323253128319655834544789591893333252745713234401825832387774164448318600541522897310319452057427402364557776165713262080700763672537104511906049808884710336708490599426345769404114063048202018267871162253315917482863675022479752939625155366548033306208694619343860723639263230956967339841429868087951850444324861028049766721115368830452963243430527516281791748052848589528403945999366482873387454841266396356284075919248167645330531428220199238971213356981228816527835564721524017183313710200180612011195285829622092064942388461974823052321495689684124803727362496066549134314352614952744166258111527441546286351704379051529900695448491354918703200)}
{(223491382718039141790176635953906921163349976386123387263597849260994533984070658460666882685925409991248265742469174197998157022349396468129983315192866779691933864847292357529996627106180054735137245116972517092028027760834176818454539893217543078758270478201111145121177508606899724927684897539465345710845297688593332798514933337501534357153723427320011970966038840046640999747676961997399480877471272306536490873685625180087954130114401821635545711278097277244061771955363864710912538125554578628442369153822180427575484912828381597555781405771064682174224260500080053624558230067568427529560101061858807707626618684097689269923063505297614926730161372676259415606734298970641033061260133325243605276588168066517776738320459854209465407841297062591848057946712477725334170123492341929157177632170107792832308583547278110653963574419261529119642631198880764958571040751906440800336739617749241963283748902977862989512011650917006192693203578029761988879417028538605431249837123229153891335310348034916342454215748715189281149345294645428314553362514051857894202172739541054518052401303471464305544960778896374551040395792390600821279012770759089526447158248784324810606047534124987454428860063444137076955230399575226793597197637941708193262442523772680336512858111185362515818702425485826585680337065713072009499296673381807349041713991378202228261821838759492720007936623773517591862219075668668379270452536858779953772237134818402905031984892180957568870110144535634902424609906755189354909165382308397106600294768849993911384270408594573459130722310067177274241644797464301465847247115775244143632895218193433187511815097717552600825350161722272348204169337286663292912253920983467255905194536848552495178110786673176692763970382809521773118339049130986927809463341461403523878918067454334763243058567060265572889087241723207731087485729965706678251046170258769533097188921249629443769722100750108666734948232600688717209295800751739222097342136412211178500756118532326008785149267298451560371097532879560135099629841260136453226680376722452619210036157382914129865446725308808767354653313822844389625966157957332136207573027281460998043733572822138569521357549269915262142353501214731159046779702530170932269992397504986701588361437006839936575177708206555954041454937555175010608959760779894037121707143927577717441576548424520688455550178525376542350103902604107040291625054714417657579698280192214760415138160382149521209501056942110018283864358945190731643876388762701880709122904210409807642863647993131651591445387697323941299583410434135623978509686396920593205380952413162248889991343136648476308512892664583709824627322460675727188345988179327622418771123630214513901839141571289714607585333935983190387102748165105722760738166916091261157521799930247931954938934164353698402040956962071493943470600613897370575143641827362121876338923077509340814226523326681200859935754852846812961278267256570458750579546162198873650400322676015094605409109718070848680477239847141421819304059028879532365906607728595203042992526485568362214125218222299882770659720226556212257292335582557561148882027215528815724294750981783867081578310213375844520412547703213694999448789215127420070688262700904375658601767930531558156894849337381418417902820010280262041824663004449671167760286665462669411255551579313384041970621807297410049897260565483850659851411647204604438937103219327454927724739153164139578050565941888213162445602795077565688375180801329414293100663551313533920290402522107111029260697642650152148177077180619157166027551938781870105278616880019554358413208901675416311901261970888442925707799780762714165179446521407434756449054619526498093048702752014743450906639720772477293539684164385634003440867402809134376818694178311738603937331198343886542883780784493473327135893163096959895080778326947499912386723013732099225209324024831778894373623368238756882139898754447737423469816895077837184224574610490324742628822373348062314256450138744797691485443854159129752848708000279469150266801494585180990710891369621393329826179856155573586653043576780636967484488228203555756162903557764688764612816022256764777796547297999432677616228586689050140483549035438069148016991447616414742715683596535998367286713854931636792186114657536706021709606005290203050075115616187256324188239454937868662978882086106453145954666554380168868061457426439908234066879266504237751966086113461184205297819176025426310779715550800541006836808207982459633178302741864420884065878047373317348647640954466265282289286337055294488098832607860413958275215899083331137608265071858685200215723472805958880126377119224933978107104991082082484083437872811965534335108860709679041811536991909554820573911676878588518109967580101235994205699008440465599325687303224670210406109755375421311284605404401494846579038435298935344035139853991850609034753070867730702165794546226452159445108159664665978882743430177343562987501021440704436149974598995256829523872192437710135643371087046707142872751243284502966131325048021978711732507610003518027511757586193379982499932882372707263179490292091523942753113343924873384987907413873860754734847084768319916974215700242477827461058617446077103041848835676945634118655640281174522569538203127192676119353906625533981769897675288864266534952767425970710850267951135717330450250348345359515658467109420988310601284267412500251410842304195766821738177416259188620121405527370705220672528008082493173800844900208177214590637504392477843254431694825754625890415525119344240208010648804411765044232280806099148419277101007162099641887020277869980042730606778469663631937801517505020370261168853414506172496146121370351057925167056163938592694867401600918162399090238014655873124591573221092454828105174710087446684680654784846134136763109990837873805248601480727788363007481277798199096622146260817419060306325, 6655295411867845974365445918010783282609216856971660849607690066152326307645803599285641420200930072382688965592565594840746820036867683734376171708990475133944003876697532449384859361515196634884527608574435471816971066319568429027251862954958724058829473821583105209858712164332915106597980732385836639169022948017992789311459426482952897598463245462504110126018665533677379023556568711812776989643310684895403878060699098427574922205697842374839352034234240564770980402918562209498367165393568580847515388511190416490441430801460360784709565098961139280665525778946790021514354256150669897472222629549041566897729168888857100057853516901171128488951245129705976557436983090234612830330536772568205575177272618386121312704529315694177068261445282083426877418996684930447803861127680784183615416215676797110849348605668829389322718895660626902711621587594944855186916438554388108505829328565730008937807905627734164387362336209260488085422936530268763319930216692699304561566139163244992560147141228062503297802386767513891053512449282338604557841263608102053542051260886145868406408055696138957742609104918874988359436493443996293369423136072510651135024673079887057662702384209999757799238290711655511990476452080683485123042215883113064629336172908678981988439867507319674879180408052995715801845334958020217420880406869191659540990682750528483593439491300610065814899030283327230258866584599432521869105145420547937831308252556154344438675883305148113694608198460794697628789977220350257503334576090855296470058311045358349622174204120312422828445711205186925191074494557696109989892774015142594883462681298147862804103566763957656465974932490715846936413392213711903879173384024701663342615208290385933961903057817931559800266738857947863747710258935985252824759327696808599867071657995506136443068205194296091379299466318973524817961052316751519144551418516952363433965270064776794174637008978655123783869139879399918235034906953116036243327852248550413736705856494995167948113679525540948800500958135036074115244440193089953588798927359149406487336410332847680901078108876671200170030999180638061217143818447149586608828658054490169440584677555366078913066919826037362782827075313090308434619189872407662400337155162169315326394067745910399102746013150059418941201312510594390758695418621876460893096741118878970600114805518935292260834384155177201326210566062913491222300737672830538659268203341502024754392460603840095889663491274578682677908331787478639493759789293092186232198546368441148865185134165205640738691870324404773334112814019217006032908373065355962413489907961530887425194701114841867607916359829387818128732081266086645607042458572169668063233861888585396613339432872553050115494852859840036319213164306105443804549116711673881003996840952387355432723100766694956137478602527736790864693600372387216642897384037514106594021220950297442961397382712869748191797472996243745470199775204387425845641210907764424942637357427559652263060164171496027704636694001475523383771575526562314826959159777596000189480706676011531755162532958975954137487248643534459443409585519743039345084466222767369277413186168196824381510235264907062501731722781425134136864337567435154605602179799986974346473913752895671018069336964980746476356807375120096583441627025520028068447931423934852092609998474602502688115444405057022880594454207212147271511406836601466411805051811849408794060571573201499993733179116170539504860688240922818078492872285855723306948024918977350512592931124264186724090498800938927388920524577330144406833545162554781324205331049642398825248912272563117288372090077810703433448186681133982481227167856737236300412995603080617626001776633767860963509589393778621785283279553416729309807911847367672647781269814908143846069354472858910339779838880033130632102620663583160910381961406463552269208280421383284753194138020794093484705822885668438073743583153350195281669677986641426798357151197667112487700398265578402188733043060742907369448485373645559718144151268552094212245323119606887379367561563821373784211970693793545493066777991550265380485174202173538692106818901936934371487696375743703661740077084954125962196427661992443686256904488273916180023202912933692291224051417869683322010787446284065001327830613941941527506637492648917856883652137969857676847408393066991697853763333731161003615043039356378457541166491362427031388615586699264851558665151989955298305698246146139873133236395365099655695837600272541603331559646243914418897897879637392747131341273267373906002703519737252470738525987669265528324805403579464787740078177939531076891135638060773910613757617780266856977113710489236247560883159352343459550857443043829084618872175565866795486221647967376550525488009912586010984570982752609111862483106146589717304525615608060433844243367681360702778389360360842577122907434842611180437510895807425761720440382394795293886527505582426764999403261785828501198140880406152317652845425171841845333173574236136412212737579824262972931106313223309053963514004569395266797931464606585508720822493205061953395990030831567581905659254620570614302665536310815976026677438618518776678307855597588590536198809094388526808101576149530509232982805192665721818151018160981339143542448903146880402475766190431650621307676990055832683988997193299522493636239756199415332263416158229314961239361516167283841307394714376248774598176338149903509651891428390617800377349171229273873973801787412372210581400138770284807460983837514958775414521132985630084477591537907133633118026385928330566725071723803163788185870792671894055919580479047323444334454922213817917499993868997640923595242810664449539047033668311286442185326891228395761950766958457119454461287604096192104669435532038340050956213823548679022545107139002929202634748618205484009662529112408564778101888731767042644685105748915002468008041426771, -28155621832836017970877571085979637610376332353432251449992111765931920476533507651261655928120425774520193842962598290206380467269794604897185290097944038536194776288061407180107567855605136544817181183797630524269046932227374654930690905593753097777387284234687905891423615767254932253601441136174207504989128734453262675030786028623390612402933194507449991918745747063678542025161747928478324780130487574168982736794784752951643920074713106008182162146660324950414159496758286178745771215173466707184551309364862050939000048558766092989808989421955227775432257090463269321128000448799513596007562606926261363070262666806716154039890597612006964219930220872714749099288180896609212011721157254479632240922785115892931978918263360829300252908083319326399390464604587801415406748413696657568452478801014209304039247947499733410371224914203856474136751589222141465125679254714777766184280458266727355654765104376086323879684723684183302808941200142089941950619025240499989846688778481646851558906607297716813050607791580126471055990577855753015931724432763010041247801461665543122156240983637970063470447835109534397808247702520387792713238563831732584179911607777884770163352767720052547707767698789619054096489376469344657504536395429688606368895249282599639223423764422666611243199403325545562754970634154204348873023772060868410688534454533820680750622436967261013722624688224440255737576465361694349437040802979969813432027705955795769330790298619054650874627299047487686780708210780828851447896868315264099594667356568713850847322867995035321836447745306512215277089772097487697671708709862374002979864346350267013707655663205794952453921343996435152533529798842827381977632338451932774902303221926009073283309540489824704966449086015493912740595156970994792735252722231544963468556594834838415966592006274409832588538460998973110793550864160426077276368773384544206257929672869904044841261675697889942753368016482228271289665138771995606864056812392629514571778319103216706303590322339909355838842584661100811883867284524798151079218536360966934956317179342883389127609094705615670764144261500950153291265503870076131022953039552051746357364309283603050357987822220042075804814809858714481275407683167441272914481116403837463195290855640216818539765605692473192539261251749595216535581896375443608432190957548207816828640596274799786144764270359059554862103523860325072461846616160956993798089619074840695912602568338471523796575696417753287302798492832963041637654250352508155966167111037077361336478047714623414653373908912851596638600117489565443123710130442732877778279782612360497928641400641699579540774593434412011936719166437272384065561082968451612405984522446812839687466442831325651655163978422425114494515979928995181617167687528055020193500672795777403169121618426551663754453459250548799962937142950507450611299484204436553712351529913230744850639239191704131169125868361424242959626174442855619653133806187555976468039576738975939891971159343370229002334589343668434921787431945650611548915644672949184446436571839367507506091474687320492507345698975749562057061259978546496294214675517106056702897837904788094973552014557882089367720386065383914880968734805406933099141755973833992979027578317880862333018426867154969235833799044585928812669121604944274959076398338926091517741736254894613734769228335926635464106409976680954423220905369447708819422546755322833175233865237836750298758806937406315201708838566023338800898787456428456576398668706743842551769801329096050157615498606304288989323842754692358195541454025032024687861189098269469163927728278706043556280737424612538933487818547250820348829091833974700662550067171114058092479622891362939246807698034264654145614117991567736964918878226102221403566874392831125621721251964634595998831775158233775840708715405193086567476455086746039612710716408189717278632281367030731618113764319885799239488564816209764720107773829407811609108890439184946050192160608988248552754413649269367122987428318783148160621579072960703514608317472867474205802446469590362067501522228973395682766158268121716785995929597263608955808412153271469595404300086270160024120544935327935331729384820210221510536361152659995957661023000225423544112226566168762384674481219235932539530756086667455699856163430180022679265855320210918994973639544288236368214145399638367366531247145012815529357776041679356930030472837181412476458464135451053629831618909552786026243999070431006562215214619822585592127320484152245897029135686478468243044148353819136520706674018050723288041901585150764350433038685572895700875444415344761156608838239014823954814179609334675822062886573611721044222882471907916791375283670363437258881488624635652320351661059972702726424774559923937721846855117243093550849419320926573416141989165345280296514747914711866275287678282037919300018757991157425406665244358359140134563608784584353015599132808141361949125887431146067148174523976985294982410455537426887553628835895689230635980200965202645774538624804881080550729500069241726334188290290744026150608692155266849189677656460946594832840779294388992468151024600230081145355299142175098094135203565835631464689638286369273066445121704429410863009771063518635388241206423062927439377946433443392520383136949907374370719110794733869028695843419416335440692473943540794230143823212140822960134264239126883467209601021446136359412084379444262772097010946390107698433046072941514495494035323859249117200724779881216625240737405447743467974135776813436233645777554069076167031960273852637516307585004816790175231861386260108488547590877185233247617060866028743203076941075133290395898146490283766522727053966980743378288269934787074312187950909620599253899453643278497106257344779647853101759725883739837345613268668314545353345045041973165663208267854446400806608177307274846763965858254369337708987357674125056)}
{(74359004775863509474636329589367837633137437977199156202939957702335390017210620949255136680710558993432729697356433543371529820925143058442420297201184284401434574011816948990693923372892039595018466611060788185657140498538777267512062407839876164084138712080389090600692660525472497464812155863083460827820082895855494326622922399003955007016424266131749913810434687710277134925900769813982694506700443803326820679009226132820267489093302917273066600626050664227166777187560928593556699515451400579908082626552366289527538020562610358181988229156282148732369823709462523645844551241278478746144154199793612148419083144719594858368675539754748608972584468997870451957363424834943552670438082947925314650325154851665845508895688412524092863662120997193167832016820173424461770737145821714420808442331951329683484900515945594426574698325096501287021977067490224417902345262629965440791511478201715358925946985666431601936105026847089073847662559640380543512831779505388273212729211728671420141819255880604694372909990722775971910644884105263544632392665802359708535211997650938390487632136034463285752027650256172081285766880414305022771671623394223607116389251239744298219644559685740110223650577963837254551364496860378772617497048824212631154126968842469058249649773524508286061105894669519778268343091026561484717353577080074199612717853168202121785488603464959912828351120840098268429174719771178125758019686232952909942806148242188164498296353166630716175396392475816397182873254567787221272562585953383669193972200037907590334929399807964953742366299770688359878848859090505159839729908936444865963701921546973371860700095767945637956126935412870954018925853555543972320065727526233709694420996520635721609389640139933890207285893305725396443652017550303256689551584968146254895919924569148629074776900322148805989080189961799041761660448507807252589150273406383101976641563893804573830886650053978317791928796003239504941886543982775570447262720487978318499787530979994885675959491549337252968445045291911501400717904269557299171353067815591739778492344131869785015072133652904430881272685986517396242427197449959526848513408823215771878556344178259992521337698913568031343180151236835089322951877108702098288886428656803665222807589852579549901523481005020255087374469126812042519301376654982953062918416519592395704952983074223637249347550532338681797819642115354258058563482139799039003560562826361859885119608089298909928363619345531995023662387145691012859799362390933580890275476874579607481487412918330561367004181380859396828737269339913661328555918068656590987567385195966232101570401388164950949946315617683547007809284664434026042613922234209360281603270977291281375752238830355355596002078530970941771503052221957858734747037465627750829529714122701424933644939588666925082740868625918800334438050889037890020150244598271020551598337781898646903925168026933259840428474440840830158644249148500095973360516849492694456414507099640765783995043976470406576770078420259508215047514964072417385787916573269070640553133014672988648211591825619427286353511419836010480354255902623802640901924569171277092642948700756302437232157779230562621344541422208449073023264940060430205590078511423334088796137473276932080436100145883117977936225321851398534977597625602141342846601673563969185134221785540372614586379351999148788710757657568091909646532140195251355201752835962182609093081919386381103858421350755425766151225461507906426595359891534933113267941875531919343493516294446035550348993134729187125555092653497419814107607996084014250619379178423686973511088145875538561619453766953140724426781796318475716369738162162916463933394081713514521634645922726396704093198176754087664771841720897782033613760882697791736936313007509530801438095029546808747873713323220043470857501364636192380622226646030617351106277080182071301857385695259604045860018433033140475306848288034344841356225267539673491302429812503353687635628393145424190050383420076414448415342364306451054114437744749563208773792896388023409492499570450719183348498480568841230282650460214338090929655170718867060163444934499767632748142215502894109790617331808632140352081971057742628038378336630230720998498363375017120002301144284054288965145576974067097896044901319766222577034649677589003576770986713321129225308179282309537954372686702490642584229908303762229167746529302727025266378407530961651321677790331880385443143192612834655400590500445145921385149394807449377254572369076114821953835265153102324599279839818703839066789727626611756838508672460428113534104120294659584208012982034002090303727688516361787623714835153622470946385599221540278634989333335900791867056945702806913260933478972744058404085832105471887920963385732593479119470433676803512214432451504559897144658882999019257479196929268808340470445184314140788646546750600299433159405165820520423374627550927412742952209614172619010781499817563747398953734152690326703344271387427280817702346499733057576029687788520725123525083811948684052242777937133919288913502408463306115810990228449807188608912772002687965016741302326476863743880574641398682245559236275295140088009724146385945900390994789095431366355257655499885916308021248388060627522449601351264040551417977134178232001591214158561184376546609021585112290482391250345544551786658279717806026149422663697454657311376558223661952027322546246884681172051664300963215876029062586025781724817184651896721972001103146356395629473795140065710522732077023953962488410472924485936980208546666466694306747396416979015011616220496664072470679991171107718185242335086769431792241675571224730718622424469906954281924980016479075726282475126666746393372587402275583141307040316466845904591153997212172825507473949092658074546409793622409638752892004348111831314538808709572586480090184183206343301211604392443680198800866522371608658643400811927587641537885348276228298294755749918173159447052983776788287188085073191762022951282083704899708201895026804457438332071768996219588557451846807893542168435106977068169042008929260884731079135228638304867524165753393155000345057889049043383920659246079861911958004691816362743977274265604749000041667373193701204586576544206265804622237682087492953133434801097141662733261913455112647606780723771073029483331918679535367083024856319005547830282019823999464038124524773216457027268040477109240291848792916660579535263767777897132953, 1772633450145655330448291906616899975737600732970871349905954261233113872094634361483571657598900806709853320259736288502646362532981781691312042092286756242958807580259807897740741734760813896426392229703304481500495323615608027650937793792785193832247646911728873554203807313878969532453962913954872365723471916268654143782639669539001256197471698334318492113812442245562056107097018775223553843328768971293665760181303289066042782139004648105018044426998801813324901631542359662544356134377343578899086747766821954224050999075425871331543190453388734574080432844279725358535456577329718651229933134509676601041401920128686704071258632770972531701273414202023226700065858298541775303116299075053635697070529484470403923628833070163455296452931381133519622611742843124675037843657618758028810954203752861447731139420831614987992474389109803124907861884143636933652953789469988388430621484802072058303757919731433677713409067946646072918459185586252157598133133624723831552558972168044909305070457754993824393786368382085857793924443352700303844788444205353112626064660883741219945054056816608829872518364943343872999341589902360894574979940176962078727024988694796067829386739798306095032899644668997637319041421467563062795117928584047760755129652475789798385306348412630650642014083579014801204287952999839647314953457520590518731728808915051559395340686407948113416741583487323099622612062951616378144495626242090225633447361851867357133818995612030914977788930192304866625455621818955839384026471970462978524668949290470486144879535486224737792136359043920967304427513817390994955481824354160624120584269997310289884419385872007426620843413416336485614068476545785011423781343110114325515146260241242076726160164023238311862849289090479025255400265603235028338112491606798569355389316612129868167923068585871562382422305837038346127122642673789473761133820953245454598164852294503776445740665564416045415597281919141516829284957291252698358445770451440928092249290048613545791377126172048143386925951703351175677970985139892906064645843476623370838841770715511473278817067428956099675134386448004734850757923726091129317377007143654487303626464164484768413741317151359246886973600040889122274601974741240796216054236559331800986312808722709311352583966865300670618261542846259504583258517558356724582356294432004982235788790100404921084797322285678161984284988547102914216056406950288315559899321525046791465196166587893190722442734597807543791841828859694423996954308177540602200272602947443935402199928595260796733887031650920114943436270031257999289469075325215170439673434879056094053570320341627392345226081082985649331076725865366079445564534754649616783772376638846262878921932652378477393628490230524113623537626868876528903704430204196718887316802366985718753150635501324253609138441557637655672228600419833137484124702332146567315512800016633485098596740518339255769344222061277014726040891046484682672815945653536305586247636295651427988838854744028971257542242037582452118908031760376559717164055102362870375919295040315226739965847228218118233987906812318113402989318598681030116599914702006932154145475384254793017279369306336740597411428367980782354094461946546656622004031256101097681177289580422577476580107413292643116708412410739699487134693893090659146724779806783113944804618849799090829912701508749486203396591392805770742688882384306565023117238620382537713906489494387350509831670243905718119338106192693198935047829118933480815823967417449585033991659132811146833267691595813329421709750258554941597650276835987116648694001693549893085368480907703119718420503619483378366709225571472194877931046262608699694129718686648913795215027820907704320864580453276010081039565214332023114472107441519353149463999542879975988513270950345788378422254606866698751428982308826148959200613630885083565718542154559074489642656661414492248987741459759105128337527850834562316398981711073767689044616251387892263304501217716818736225400636408143680284255839717338522634693041161465845371505344251539421996420682298003879779431147243542757685899471433019389146614821521784670988207250861745002316439634435249820971469428315672211243703026079707907622687816561509137976622350745677852817518461857864991675197860579571023871486390087644734957060116784403002654924904134494181138577638760564500359335441867550598202110588594700254649053344999823222832122540820935397067789040576595422816431809606551953988805232143922527839130489892508620785003450120584812815787134486155158788422218734899382811228819985241873609433410216394551966908647438124987742623348403308750143570086083051864717962317947570912990296645706846202357443062476052127018860788663085863497235361584612813012873700491899836440750007280794462067730295032318712621247564694496729593860253481726954082968079885361242337321003585080150283834916951952195486700725114220970188069504766950847692556895364149520146924357760636963187775007709760833583231547352811536427133283907162018300289295454754801298958069670028002397213683130648643124769801226072974439856755698211190047706547256507569018039516899861879695295759957454171317704730637628437422215168519577191010588489216165400291372133907081984008005700648075898722938133443801772944854180961399043389059470674368598377064368105417192818133150254433575147967273631316531313062927462097246214346160867982276095447769787249372586148922064737078625045467249773654155261793252131101431738999785351422654826137285824742897201243141909316249268007972206704348414544880209310276860822057389879286410615374434753782104694847161089966578301206745776134469255079092797979082295537016369677582994573684088840806123701459303044646993204868033496589390395003657546702769747006169913816987625217608795630660235569679522058960541095920326174876673565980461678593084669689541508836043540201265956431076640808466800615532124478664503909857994013675251901227572994230819753359177376986867349527450583233872614409309430678729393954022451523412487019232386953514434216976490285916288005744801859658899232708381409403129956712770062187151035772718773985794202334625482373215499820923127781760143293752066225595789387422995765579535810931209027359874839542458980449743907794169363868651708591633395430929752750937801734702531943077263367825477675246101520717042359013613261040636575386646050838475506104220564852185756602367530654585615665031981445042532992543863406661475, 2221709372844007778927377550939960446092489374802512742880484906130173998365541075337579809731063479672397692058529266475050778728261213297756244438175763156485545045967681516235825494576160708248299392348488120214860622737175887757100261359491657452890855822571953286879959951821546978095761509623619187279959608425777948820081353535509162741127139129768261050320817925514978284077922825036199134791133777264233658736158916427932250451215654706537018558837203155587417567050793245824772695549214127333969142641391085425379667039704189212766341268943418556268922910002728804815477058039823225570710629171983077580280760466668272275510037999628246959419454101416028192717104467677746574272897870903662710744319439821770678992004875365161222333159441555574907841811084010020397757660876074224037656814567912789646390117557743650872312437361798026827324737503913713166181333892266183227161949704291867860445156848345935608768248075129096105175441726491146589948271616135040868210562085481419399387790322715700014001887079780947824330816594052212652174205141769251291994844887184393193266786305141665440496955759754076886152378226178668597414679049293108628333859598757139645087784644131746664768000252708416477024698197379050313146855118596577268461726004372960382120292670921797026802418323361521281878914399486423750947442893062478400826957123424851529395627833473061201060686294922688139811008544566012085171485748790352288117492943243341533494170104073893459203905105681327873758857537904151743580997374137477156263796650899150956053182528704714510282352652917143065972114840684565151539821940617488222394858261840441499659607523420840534935374459365810593801539014826498951467927443514935732681515595801672935803378429461894158965825646528246140347260986087978966722984368814862791790905373324881054706962506954337802520626873344523315832527173594472711130660115987166541108170496699655700607224385372706953166240568136163518609671353339279638351693075557054023376076872798082528230910409292035051165043279522438667457246766628186534027705749782840768558032299581798380538783660955031667628108074264053235637365110395781880194825380718779216030893842516717658091291479835490201277498758607548624258200228275670322930974932044780110473596318040368047286360629756587657215742999297353175916339440254580212808072042103133268365102370862000930234641118693904286215756922255589885954949562496643085406345584188569187552265162588602404458971591771875355566269670228890898624379586589670075245843445808321218370226913600966385930888239088739163415668369488173496273515851139638187352021074277867329976878843044369954842700270455136694769982622643818119069183373515427321951585784073890321929725806926485144620971824321370340047618632242863860310343571078238659005225222998119736563280276261385940588885747074778199408796497385195106662826309757305489288644502593635223791376981926402714205354365139978276847014138924707477309485691347659829477714604992712283868817731841047841048085143964664051423105620326418867205788593211170195306104488188919050599810382287305030701363290507263835547440628961381593369170365053891519714437211613253633376244860787641523128450437406044966379156460114612061966222056566892217261677745042523246628719101176540628528782747062267767030267392843205417009835657659119854758128489081872712791547097392108644224072039838476899151764250624495139972547418792575079243314924868542998453597694695170201658744107722048996065052736560909182789701002896943736658173018816961687494379408092283567891934394215453063895771362611276485352650788212616265542721769176864211336398267095327527827841481223250618172265996971037919175019501490743911042854592422646716649184645684135503005912953950127827754873498225110825090651911786424583547289793132438287725862337719216287394277227853837523930820200877946139903026820982453654519849444221550960198851522140682509889578994333972173186709632165611948083488702701391562856407427753741717310916993573705836391468695136837725728986041813840762241382126189462025054401687183975917331733816033459342575171035222063244194051109712267921279429476876199020020374054070411469556772166087556864348091108353145235044286917281744146212564729667214230807680975144808440035234657656387611224638808665137436026734908147436049250156875235951360762264196617177297090911023871227545148811648747641793632679076475673595715023858748007478583210204836037803409016216684722511409816584526030547423972023015895301884408198492455936768876809520348254977333235934417185252412647557167113306846716478997696176142767714576854886609781826663088652479397197786932062856210322378668644040887485790614343444392506113199927811540115747122105274349121151590781175193627500628001480311839006817690437219697283243118640609856996852668765249822037566686608149361137841475873711283282458500815080436624764490092885975726755253552050601545601433302143215309671291502873734392458210253736624992166829928181307652505962922174909242948646557995743520620478131365405599182278136300467331597922949631251575759142723576863038200918972456801530014379123089304863917963083589936923349426220969404650940950690297209797378589920355173631423615651169089642843418440471443594025436986981976940256010562841710685770779606774199251233309816499879668504488338801918434271328430047721611611786574997194183885917481537316134126721874375861593480666521182576474535038775425210347605511069449794517618650204100128613799671442972170599759456003022571109940505245513077916168648077746157141322019194983698046586550864522180879704143500441459649629413061630708418661008084722588830403108987530856233653465645300000143775702809125213799602537698714797366539379819343377323561404449060329806678343211785104087404839046593347352439445491407363786646562566337832164486324264636490677278617357684331209353860276352694115087183651660449296471510743759185523656472742031245295686278540655498357340894700443565487439440083608529324355321408886625112697039218863594920484053561923939387090007590529154959163022363222582788134857947018820139329538866657204492159003096784736365114367611653732861120431318510821062730648454081050128214954032506885399909497096932381352663688644497338871566410044144400132786049204527503764042046674264757870677686800723138813085710202237779247958433732902966480112315911533364495664086357819624056997873638845574168351040978465547099450837176937640570592)}
{(1069784487634200300204567236269562305883860499800018840182190340412223986759676525991144655902853199905658136900563031180248345528003588548710797117580956791794476667697713274250772499741113179258942894918737290670130286282850682238503963930083585947483176086392322491255253862810141507268609693003582400324048513151474751471212568443672060744285298385302005815950721255814562687120452797567205674961411359209709232074063404531689261186638061113996448455894940425178269364673318886734439276260090349008817897395412968745388347957162505503308151238818348445075667474239981573532599534519377186829759040647660781703117689296919079457303750795245987592818781253385935641851917396103250642887601298921654790049181104324159880932802028244446331891876402467826063134465507991390553735691671655143424597149437505941050256364860290753492666821567876420018254101652962965255106588619296383173104728262276904461566983356732822646468822307807827665476602049811349397229541242840829100684529502815345249129618867015331906894454989733044999806042895516646996598866489143783214638295751305109958755349285234038571681466252655084872671452069065982376729061402069224612447539220149245284380735308130274475829690830440150102053233551522416961123125157546256832751107851437062408505310220815833081714471706361418865339389306931578770132021701462036106544516114782037045023474843501945882461245143213085744538979556432722814860044350102190312201543841481645817434431614016908400989342616805531431238468780679160778508391465463627769773207035788365026720780253399374576041233629317758958001523780959616559330266390179895280190008326599609561940869874419834808251272231385517289046756409973533586914562303982264769031123941970609670292554625942088802584592957995408270895194514825387735020824017209335012244830120814215896623676954440021264519985962850797848721844852505278796012688449002932637922698232657876950993870364900364720272195364711173746736822194195798934845908654274725695916993368769645962744884459910045791593731157168709219711864316262304409141628125485678796393499182077076672492060931989839177865628940327151710337025407118703199720916892280032350354852548624061458018473926348777998263886428290404885761445211997278554276182877053119057906277660486657680959466131163230948177104030057181975007082736942776936904961370857733775888706656382891557009188421692366686650394688689695975100810609672792768487611973221181866644691714705192944113662648865768057525800924282167877853560003670515933144806787530216185512693799081602030071153636999069781322328172851429846003517325405727539155593241516378960755257170777338304171120432964249179099022774059501306460047349674930587510175988236946628029490128769289387322436406109958201295257613295717963942030862263542328744176957770120167324582054146106680709207262513970830060835094863717185738208152466905580815388959129781245624348668800839805527081135549499954821419185156771620631003125505652261665044856511861180458963573520221106397504690220313811215700791977913272116376977113101197353754303531067109921563333083263168133602536032894286101751621300623442041382870318588193599563221842871241380480901995034463563559994667806368210700828575644106051781887593881073577201065586768283617419611441472400486472022433731979563322610530163120643291491713108450947394738438424885911501981068088759800767213415947570517986569381595674632685211909660379866245419128137198315494746344075259235233591386311148758894802966728267970073422269373576001700338493312225770321513401555640097544646932929583738135606351119215206039264609884696940734912077117337953663225660109080423992306676484035362554741852771506154036013409685423304516266949418513641450178061427246768475211220276141987677804730966324860381077126828671334194548028967819882233684675951077047732656671153514922151336532431569605314441373578815334800716112292297541452458779667710447334891705548292063533122484708235405501009659654089590596074866673517310333084254305011938688599271145582721698757211280608933178443453544898650818998203543617038283496418649296825500089155210830064167949059668199846668205716951435255571778807252174144270065705879356195172928151292792103419645105285624074937600513423402044154385743493895337457552396685793474959647392980792512258517878696459017372348507012997974257068767324624981445347687045087787157022950468813155047578616609621715133321502218934177475886969180430910668971495576514433371670569061478167966694020135438445132048698141762972226853708773893525561128280713690970839578332928639164328613635371076571203918727364384369498688884032482217792204444288800522114707186036019888566250421994408225363563399136017683305305734909910067763424344223998315586128626022167487832024268232790101931803555145728092145190628990418026521101997280281622500590143680642956220832708450556437119192622631517164366488327050875067100951729784897750217804352028593346710692342774786108963397102837423802289903769371132604385095200040461159943504659839022663949979720958408745776007500925342342805939225455102482290316905536130612031869821587723408888360848007486044045876623214187180546520600395065390336463248524126026098400917575278668244457209356450290536026541550107490089327213672464889351913241497943403960774999707500967336614795550171545101449485292265209263187137775305595383648348853273220288545466421962780125741138580646207595460095921856990596655727864838053646480773863950472440420191619277393050648469733101310277102113279366504869926035508176647033558774443517884395547302870717897036365948852792640937013336344049360048370985249251052092974787494423695048111042032074112684687430189082218002638447876215104855753014198503441794924477950724013839961896171765774694090333458479970824892161168536542389777040949492593155497340801844460096260534589792842784385373124817944347521512678354779300297355703757767275536439134768551490188999180451086550481404459031859701507290204385231584169279089278843847422150879714887111703181341652488221169122759811511646006999592953741150709530802538034545662718617742729132167285916247581411301129676194140135979065568381262369636931895796899482499410054651543050329288469706091435726065110942023582655060838132209353716170879477988791924721189538858582540399978442750257261614917003105716545840586342718699506601168658646212141538546637737888583982773881110583906401464613567143075111096548854532833122732502838725073829969828674053085692608017139136224801630792618678454833682255891438975559291716793933331293820644964820107000100198732476239648102021160231912362427826152502224302903537575993397644387925411141031949685556635598849984182764505100855058070322427997299517637965963468267917997976407005835255680805936216652271549918459746878421283889597939760627902077460930499784212886878129937226998657290263968753053966134753891031868394364721617384581621255174204102355624775652805986653888544266675050685107253374266837884208255990432029974479886276783925463781231441, 158719070705000595255609021941343790768620873461114812951550956872909355192873262521541815117518949628729481962103567618475196045690360762034553360979993276772111758114449438394213086410713399357937957805077417255281955336389553258010468875574537040146452024345837053654791633055520501725693816413718630031239257696896777873486630194081475728684353893385970568423973889096814265479299065801041886739981046524821862704037630303931319290951172114198275914105378047976757615115288711470874026084391441283806711283775390225962209560989799901893831793017772590025378837562462708980515742470318970963448573474953098994763127748451596933268880773208117684642279030497737934821491726439106923732266045365225026755802567659737523193937095457717162720966491880678814764733902908809425172207261156495845713695550621690711575375229518793247043453325515438416394389930754944156155708527967420233258081451601098008729600889152151538703100152896453020235433968157779827934775754896769607307753381413491322370763978194726166959975973488330760711281960871520917490208954455568866235992246077500204805888026786895057389811958811058786076940670777421460678824249181599671706442900820495435854676947008919536375399605922862144588565439118555868028312957348078138477008881602133796555428513247933321627530644584612979528589613272880066550530050190178823661942788928812500680980598435165658349998927199731503463504059837047039190534846426247930851930985736782984785860214480986965284662730568411454147538624121489299905835771503512197366907170273613986974838181099740702300990128031235552980004015180348172679252058119102696856044560760941461482356302105373069313042298778170162910857255967973784776104301854055836025160409260396721939276948229112581650904104479489121058491629855581735013553251474185347614602911385015013887578927755942380837071346359520894516160514284852409132029953140703419624533051186623465912775113530684574740245324481814019828313990949670377132266468233969268204600347631695921429144958414319134131725850071594314389054902326329935235763882367189182796690126052173223645885938919642200308113498169784157823981792486238142667760152432173968487450388314071998417900422931313583507468744687050343751452559005627267755955197511181220860548283429443375892602744493484798294251920803148407100066663490498649427921298936565192646232935175688637795676616726512990216355470742189826459686206549561527773255084119411066162627455120178421587796462294216332954749340078640925046635355094815540903504304121227076454655416146657492541848892994380774876092677218725919769080365474801487390589702211188652179169984966233214404771025755810356405562182809933437300850348930251728640793340160390277099622755207889535870291933979060031478813748929422000245395620478079250709220596100857438029495331248131870671696716015564127780446210981086149659814369345680674850468718767436003366204112018198120991334750500777510756269569982899540712893965073339034435686890308156602771754784241532730570025786832738789618480360898259567122811254697902624106755670446860110787473312624982092614481007439032079730899511307756758295227736681951863347917241363777775445377746058630910732447908707831556250547731999650989174179269291592823196796335310250055380000378602587154592035101796800880456471606899607798072283515731107717079196702493747985414570914865936794887994131891305914506795456883055783132574555533720341398606839808126379304940384645875603596791897911516652931878420055424771455481471662647122905468203658730038122083160019578357355908643514468053945775028574353272097637292211723767781428447095278251877827112801889894568181858606994432731547030725735436333247776017560105613349739733982406557225606012711033218934120543095491800910035475085735182919394105642055000080862267781424854366595890516145897592035568075334651585726129484617716938415262516392714315046780662559294489866096148890269782357238535811036413616413089762631185498076528087701705017108415832476131323507737150614233422272368667858825630624307870119046569102177156534498497848474944456076058858302358983605068716953964028645626795418390218658807646189617859853177386583963739387975105018816394867442589307447027698696973034060916711415532760869065609938441565575780249944115026719630114575471048994251246869469967250986575394039645782148493872743081654684423754669433165119977203295217030708664995908976948250279390194744281166031003114828146829515696650444593178713060093257186886199012904798461537589348118803352377122254029891006277958603959693208399530838502182204878670930536106901338169706736122176044365506585421352411402146443744291063924006012761449505968556842425307209150242645970733089566810740896445019182817400344933303497226837875400658730992420567964932187671368500289581820883286370183569536154481934980470099086222599312093313713757251498152039217345895882965529028489341751864847446449823016258556101599442617418090224019756668245546788390238110145781358959363396049407111115267713224464232457411428043536873272579232607652924068799506052920963862202002874483894087412260340706192192708347387527439099119602996037928799466599677444978258103421210203479619014623477053466737925465813250388359242191762405951385000614285123155296721428911875465304926697160384740320205148303670557661190993659964993519788280045592022112901990534244501756196644341903314993676182915189729074862992882751333572574016756591937061980564224429690285187572341153730708072069824113037722276980651375679039352770742100018111625890755981804046232461475975797308364996379087609932566533037127324017082468766940046826820417796915999901037704256106696868612894120665533807484692948116699753263419704905199036028678158560619442133979687785098938810761551807284535661962347883948119907049809265993293674260858144259476238536824938321040269876410375779209615338221397093823145015112269760760508955676982364813749028452071892116122909841244326947019774495030546645607000296254028793098715085166583975634287631377390387962960254421570696139285192765496639950585621722174406107091226803332735351763937980790223885083440291353491314532862549465485297931106992041097046307163995227958762690081759770697029492874538129846134628258968696337815921135248873931072109448180024679644200263318584696992719130447248395970815744237651750311805286883383052740300953916106727952704050109814042299185951938053708516540758364560964612506275519537859228713082566510611147777177143300368699218753880976376795107310780129149721538832627125068621797427659189768184742543970465974193788929740935289256829050182446734119279296921943947060531387101964265994347310986103619764847589131648728057239567797521304072105869265511277744186357705825735943886693983536862455774421535153950731579499974086122301787785025377773930721018127423377169172327081594487328901988862738942827247408849219973770311999850855156549684874175664681856567884298313876577367032891410952393539990503409590324416426624520185565351956445092611705823773081600, -412306070277722131822749333101008449035750138416985662346522966580768755495502605175716207089893389429359747374773987712539683284790357664552559361954376231716948576800070320856486129883691136239224195342255484976710462397271221303092698344484920717185631379550701145085615158799168572799755630275561590546867421662744298043438156248069944667185301765021440257124014894196581296219783372638872270489379855530290988027870222450124789270232086323119150584320787941602165121366851724122622638080087162494468652457338622162109855706157930705598000598472396125588671910354704582350519800947670499037187715562965400320129607795176413407435197935355693341294048237279877086414625161007504135020862872973908131933017372162585612195711444959015510508143651239558953696829644223379643193257595079041281504588071213143998690798403541785151018246030901815194803988245018296536212142693271761167450109009067750281575514647676610681949987061769694811271764786884007174689766121915465918819895135529422655413369364177611120407130520501446352139369447962852954538516253209422128420959677331564607550477225788035059596637227187257000082851336546597159394420056732108486042299081129272489117572719311365766122625786491946299711888034867402093448864986959119489588842502300869213049743454698770392851063948814174517171672192037520622209705593599916411361822866238497895470007115796475185503529981194893281947231458098533059365742417423562998471277817315338344245491668291248042887006715332326285920016458150577223458827045408301480661824748634841767182268728551541113677317006453867344887059904533083479693036778408841905527606746988510221904359706031728658384187872959708742311379154369085682593088402199592523117854383731670151273858898641083060639675846615405478608458032135347585432472273429254357240099956912273445650890955500649529237215585441276184471021125923575997764031684344559641316093093672735381434085479091067184428800057301441570408733769802019952134081455194133247723175638075680607157181522010927630439779437903102683791074792493056621176635856305666846751995029419419283923822359075181709516380158152439199344570698217282357539968225257914319254350070426113159714402815179703535746521861046574814576797798580949713288536097281970049637191514360642904985483211029124391718402233244214772499672303219243214051277787673375157747163915899211977683589113395421080280239778022389602721262221704412851357785930058821208005269128013845606618910197111914657958685661817958673941487404656045051417256708496854381910216618678331634946346239199647881391499282416200891031523924821584638869252651561448158508215216127713188771949566803640711822890601750300349123146307394258112116001763277177973479526360084077404817354225703259173662703771870450756250747018881449908426704694966714195929837134887029272294188812705783578313184753944909570915120173208212218768938958680846366400567603182158344944518484140145055701431876447665503991765075636627242844476031342295288558778226473794716966710200029011786251351212902529459918609657699253515161389171140641587298362148952197564721893330527146725969287615439449919700653776433865886126199031044666676004418089483060192806656142339883145354962009194841833526809538856742875430839613710426154336419206561660961708899026851327112921720499928120489779171638545600314821641444628420312593616922806602583163101658002005018425990369481325704655812011901172306979791155227262788987064462177246793727600910797585780801754380808449247482226811061521166415068230396465451523119945657950721264951661641053281154722463119531232350315222654287782048447437111269491167486690992837346167277776966110211851377476170749086336582885254498830372958869276472707949486857580379027855703280830517073609462672967738068722982966052250419180887522681717508976249647973072040198020106409521645239687293115796706791375908664657617754968913619090507335826532599500652798619562701415671699159454894450808445080814437185088745758355906757200561514339149581133302000089034505371705660097876203740644505918955317928843837321004812283702690262711754772297832537382471876795424272942185165745309239833379447247386380300214836454031827035913972316627272816309723407785865473785563953721696150952925665416858590981159560900812595463335108342932000817143799429517305613523864022429403485667873091653412630140161150624889915069269501764814644624580756224936083457949924329772816994839831459959057557637861439482640122046559419685639184193684475277484748255842559594585736726682935995194881743666927633155525554329240879130700094607492391373973912642878389273209687251131175173080237414141984325732690717372495960424308349259423651766443046631950767550383641813804322540257008530048734784070191113931724974413877989144808085127953067604433516248343362256771318807949418133017481972462125587133231261005003443176736789038167726930062697978684556216852558347768312353848485139263343911782983798047596677540054422811664442725134289182333019761904359133200070430182087638833155409450981762674840895969793007479694540797252280866516989508372504217515718598960918142780474149449202158736441990262876631144605597840839135994256919874102137228666164572062557119694388987174983013374552586917947333404263370813280941889147679496169340874824782802933569947220951111873200425403368749806627961510454498600258576874639644046980115934407235390954601021344260034714856017412552656645925623957477232622292842010858330114491094274931336906977258200017568076149765701538704981213302397013658450094685747313898701114031616242909153486162745788478156661673559504829121041651032584899487201884700520161746450181191590023848624777417011457879963139604846302123607160905322419065985871906839970907945120015380228518087135266567696998828147508811336646727848697454998611039145791768878763169011074646865416026826192933185998524695487714078310814285193241733417382196191111826012805630245886530667819818670835222036746502846660104949539397308246141196258336486141879111436432373971771400982482936616263235118035479391027435565909513117780306427638023460276529812504217298157997198064187193526531090587456093170169268913369953600018285315479712116454656419118240774831350016472341518927662256754117973317232595083412026508644243642669920282966435557062199494544824596593940756004182422376130519737769724172638337506924525917044749240587469387353935328748197319603726937715104646909535904378169353897924677880219343761425184374541725506375451042706059221722301559036720658460305581872911955963494071392029244744835324538784109946079223409406320903392866576762522919393018214278347185454739503000454946997446618535703267641401198942414987162593191711719069055308709616492682393458609644932549524789696760051495574572036206037392588189341188038641154411335968539141257532495282218469336954440794493256988731075149954304573142838124961111984102074278366957130583454234401244344685385543455751971901636783418917450065615727466858430166274865049371308385220379202022692288221361)}
{(5050377778639463734855891897124447509342589907861877641169956688493835861434951482110254501086951312149941485611009383067278976073357442837455371559486107486309343774216684184929232756336868819390508872539883953167002615143471145363178014288389405970761216316266084308900965478997339417795620605016438311244954849666466747803219746791080798834854023323278608065370741798275324516149546341061228519116622848183964323309531398313897448971655239243372260117765105915452945941311473210320958591195806094763501084409803267315398905131508712837974280150802392882303834695754543389403866749378126369874733315667000048212357611484214230600740553226299331711438297101645963194850918408733178873845852321502362889863006354280543237960678676249548055291287570606724853949934930619659216235595191907725935043684152789857978670889222311926882708024513199007206884580198537564999895329302015022964538809251061146566933238351089724542520052674894701992178387079214422995657423888917250365027758019378946282727085667391785182229941167687308037808724189791692218308513944160078046264333041938043471603380372892884387815053983482641418188637353255062496594523338777505086442209873751433160215025040622325121135184721130170556226502088924276790356626518379158774932355691119687296428826318655961755834628427872400828100928125467538388935828826636678959470746374427612258871809127401240181828033876848787581047139321599834154419381773728890455215740928918099080180662532690419808409332052623162845792909970940180726556618957771296126543685937759190714019131515248742400617718316580435196108611047688951770729840847457044808785324896409758716564813938735104048075796534691355914406939358871598979531900185775322422785084629846721002234970144208127184861842231558785782336184478225598984596133864246301880099160779499883324434486527457129977359776864981128736627445988474905634680345354176426561078127375287465908478376978185721884967425792218958500620726002352641979666188643499564739007282568913128203425477694456213578967667595455321540197737307555044003390755611303611524304490263865789334085191093980608713235760628941476365326476766172061443100907732814686613906102436631026497669306881511459225935091241118345960502220276283203643194317771966116661878468234037659011862028141057774408115939569385513492809913016283588126263347435478748535588868264897245937838126941349603180424862135499289702998600626046020855879014901011938893040102105792628353989751857257333275996411863491740376039029307675604804483300489609043226420504291600602778894064664236324373371144638390229851325372133355043104402293395086983838157853054122464052211360124181091151138130142097782515550826420561111405116172648716809968618954741212007351382278056889864927631338665265915333047016872380931046388136899432536702162749674352489905176370153286398355466725011025218916715110427237971143005018998525957939086352957678201136874439280854660895913000142263051034899736640854209233832151399839855645997594569380190245650977145936732313396590701352315771155462617606722900452663294005747578205346403938181569653866788912213051927219495388994814235293078535512081823658910130794601636023211209278170968736660348688785961826612671280092429594398205354058051309912633665193220443962482195036847169772012233908089947532482477796711085477048426679722971833460010920547489591887190213831227893387575147576222030058149750926737512312111348660746973567646034140277485520700402764180614741480744269769138610431388801731118018031488784571110601112656350079694289172409673219351454554202154707578639556104481480527199369079974826265829669664388601387321985206667657749976970170550934360246601666667550341429857765746396891449951354724262119642136155122005681820327947982011165925706463162524768300800860597040131544754282975860730302452393112814989887910993215226811161944061180770691553204228382515858341161431492247268726662782681428284603428686440791357310557603621607711176850800066879052165284731000707890227390266702728106513898887646902344245167868655376426898063705604337950654444327692411059563692058446129688394941630723448100123776131966940948852761786584525718968480674270472872332348903467542788578697619045097405050501776645107328075214888899603894341391112740039855721516652304706958551406948653217639197184991821978391765639984973797539252988893666439435284127306233253772756921836581663220589700545511832325739878113489728611152351971234565017301955912357191441750669176530842423585098733647590394420550031636772739180471047694869218314058960229419138575304978412019836053656691016916198753215015161397111306631067397482405064536886978126379372903542263071128878897909771101829044433802847149098544468484509648445870037711451155235289277615837296829151318558947335692018386742628731626430033864226700626435513749785053925448591204704942911531349017588984756168423650965253543586380076708484772294925613090377104509770562760837610275990628812579832849786039107239062339771319049951771291269649971938247601747917532111923962309438360668972955625855918871253873464393967651351572452738918445087232538876930019354745247913845853960352623569415863668099468100642739448094959183602719631537158309772865869897173481894223766223012188877776141963255265049675567646566481634730741992665250665796577516556203383419014351868099384655623465110871881339497084276259839125072022596770305711209941243953339048685832888714940619290542298159484995816100025079446452307919467741751182353753571589277188794280577604861746420572533985291941171157440988092264091559852386449706237279568484822496311276647065854106745875191690686668227836507574952301838666043965572725116434630384279305855981087730535622870064150593899019855546980942507256074219274934181995532661316207829608546048416541877044660659379703861176174744091184847485705456637804833016329674387312635949450958438357213556659059611320191843108946202516556073392137330747716742436560643000376313582179212486145391411618472850564532424783033578702322886953859540679605940480167736504480378614298942536285701756964767824375380682114528641978773789822205629230844770040644272341017196652994322490904548584194733227097456658540445787232076457484073231232095381525523110842867057007971848409983712852318284934541613172223673285930340929733484145981926206752843993775957491371452531938593787871837946032943995827769303640633926136944585038533780850203313864601321078732862260619390081188534636941430137949449415730283845445473914534819391468277535005920939344498801645868338148659038943424282824806728413786252561339321502223619313501698358871048835834462675876475531382652637820634881684538521058104823545084356892863608756711943322486455660348573822228091046454911764281351239150233459656199233805638470142717713337374170481411554176472371530597141911021367299215748387769203447938888589594167518306049299070131868238004845658359184757022226911306553954617271429700210890069747999427633149890143493510778567712162089186329375520397393091969837116844215339544055171213103111422702560016453444371999863246068336614191108904986986419123175197554865447068143631684023828307758744260335706024706692588132554479927511911868469039972806714430314059155049312000485496963124340681816301428933799660877353608751830928057075421830073462006219301766763334952689233876212111308206622611717864547377661909782703735792964573451795743551025723657670397423977996327229394533751547423572531756944510437760677559255162208172065980430417343084790859772449831065329518891371611755910412717767409882051633148749799072445683233892942078356475583217938671875, 13228326545969644282743380569534987837365154792452029169466441099428254532162791493200363813189082185702644418900874426854032657900459000316711361660991181266689145620035176475802215287241961022766609196212009432372798137658149237471067077811835946078156004413075499480731037165843679099347002026747960043401626389799716159699043049798720109922009200783823846474319753106859576346099163033505660605969549523800639793088376845905030863738666761958537756206411839891645141597545263431045513556692214997391058801238623744951994088645273120942049493753062312346190661447289208066569546577657485245295746339051968740444167278154178434297245638638739266454249422673068923693704085920174343679569997635454992179716833819299306786582444138499711484352237981839091750731777775335130866640061377607332123870999984528715116536174105389620332426206905915956666773972184175630091071846204442680052521586404387353803014388068804409588688637684838202410176345843893156687882186054313684482778135384007745179197905952194875964214400722943789629906572288922314059022837455258965223185746245213659723328069614178854457091947851708978398578510221889968587260956959000424380982183585176767743130489770805691643386342857495457907512206413341570509804580458913387021114759349216759351184939092794365599413617800213972929417134097972190562824680526365851723412966367251104737051755930650032155883206779177764454850392751984322206186260102293053074892247475291326336451697409344074026974585532189510155657543457594612137880006216740956358900337205835755991087368911097082619031305761649901194755957878846227933504942773785692778240684982516353841818964612560954763802135480980344847331127193260796760239141536718073333761772646107859001087698103519864499099675621335727052337400535005037924591135167991341386087373613958181037841056905438596903223092833345763791553924622502457900823651016670197098935167588200187806183522265745867071428340250127441012404646830880251712427464155219423864484684787429706024064801988883254845005976985648687423167173036599358989191156332907997726840170753220101610134982078937101084887725104807980800383649738853718591092942874896858510066386938186136727887352793480132362792052814213986560134497998088812839323236730336047342205179613213091329786499218570661190888013659474904482809619797897698077344655891717839561818440742659675440153711633098575381308423763732240979633585722033803517633647703177953644974581480425916417391205564904555986524544695915466348845637570538610460620096569010001600286187325376100590611813290830571477607835666123085154563528044166710417291868554216841325627509101874633715003318523983801130876038234191297174162268829388252597125597864503018944391990734798366426938491102064617305410942875768192509557513335678081567446518044633053046608966992419916122099966061871194683583190728071277814907456416348062155299139508497207307680256501559948551421618570806946637189162885208278226424728181908851321446863629546992011459372751025588125124922566042960668947539267631993962602986615543134002506084012899698140878322847133323865127632155285021887864452059353310777476547390095640642594390723694205147607471282691112710931914476657346091648895852921747016242824579208001419413018245718912220998865211885684681397919008037536780473468538560018601397447181416559856381258557020155221078833551503228522773500572280801161031382659978167112787902518594183714116026656491965063340643047709394087086405639915806190651706706968024213591624138578357889747405602247943471379461610374174643160318400970263434480313199269167747263703669650194447213484618075747940244476276210630212836736516363716052468655243418832092715367004731402544443173778694992538040634343495606118204469385193328543317062483334121559120195066931911094764143297764279745711564847871151778984436128868462090285840170296471519966382972067881891409973860406231482010988395952779259835479261330018583316012799973899666261786106140232345012562023769722604088319991294205946960800764299177612122313854092489683239002125479705235411086175423297422627888953062717068512304644899017517062874308473255536323834289760283550393821655060248771308151491061421877186161577662659024834104512812254087703650144527517198583657893541268575353217595677132451993375975647762964977017261470720608342554663676181013383885500190809398227494740226618767235380036610761832175393264673540343423764638817816129501820679256260974116282065975532619733884544202412323399930593234555497083132657268337728696540486648313691795680302508825169530646116078240185096412231967429791392048206952738131350335286424285213617293140364624524154360553160897036002376580917044834467008424116830826459557871798152911158487815538811738934689361750786535986032485235465920969781412080155238308707615735812813821087829212445047679024676262407975452639898756305766690287613175094880800046721872346696996733488710372367341883893274571009932438312907796624865782311488580554751152619017727464190247594992888681908073328071404175626547701309614759570557331210466844580052473498794406257152015238653357977275824360839457505359221736911847650991714176580722709248826703987237490038655992676270040811452490000542465113317751971169233337118987208696741334513943774570109911494419018062856926195198587831942971476463990866856180177305685105910451908291634043359034672616560761034252768424539377142581404350265190654013871442360828662907663365864645759445179318315646585878604405775601910623077709612943272706490777994519724956910526424836503827294760080605552995856193854478216312439952847557078777356290945102049744608928413105580666380156429162429828168598316435519657308449373283863758722095883658839770969958056663983504447269911823077991362664318043252522731480616765094958977695672295625430939096408003564022828755361868241230087468787992158543655189308105155699349471796348110665116624243058954952553776723488102724475633863737701236484107567697107966078628814312645619645820642316617802285992330342465419708153605336211065284609914172071138564490766919383751519799643179744459084381253601910965624579275496640547462176904432077659643088965978190982200408442969102642535423918731570555753223859597587265910460087827324021645015063760697621147767214237207473112617847383866364730581545391413107837236524515382424114686217364306464721175726850039210998248353750185643653387571366724570420805775139745860677098837667862786568386481952698227469813664089181042940604938612748414496095327233945295547558241768560100433159434145438143063486319247653825707957482985698103315445237151848478996751688056516649060504444322152499131539050312367289077724343052974840294920958425441053392654828680533223609240589636115320578918057836727262758041474278979190234670972040621529459102573337171402825591394486711005427232349004413494275451974728054927022485279236982538100338659524437157199484307217461756011768014160104827997151975772092179289142927106439367829402479468344439218235410228036271572234254725840351112435771681239873730774216755300197320997509933328438158679482165160918796812633546020458186520271238724376528376688845466319240711476797910847893638026152383990129969363126168529623116463099593269195002696725617462762166246486339211530803967959413701813588545275560055023095329884202790498408569096728943663547972702542902159952260646460985794381035019285240874184513162006048870576603720665526035811101917394239150074969860270064372965495529327560060606326092108024122994388508906094885778736197633181042640409695150051522615262745168420272211849751409747664263984872550883501847252958432, 95265116233961904468185888443766752198360004852526197653520521388092060243942340042934078567380605765888552357521058258765037204141907552372161350292995475788906860561962966679329614100250446344883629198596823578854032870179590119334730144475747957847072523854031077823378058412018039702424443298328512433181148101801988659320984248315133163957311113130934956144370128568542372237997621896985924323857469324243945230607232326973760248245843485228976347205694334525146659228584599107532376226251492919217479226992617922441596198476293695034047774121080745236449546629528481109873161997058815918965236382356739520114119834037721863416834020578897017115943827246543995195564260697035448239087801807497451157666935491446742131420762460199590640429332286088433390053786371401673657422518252646531036717184292541876273668795637403506482859477032817608146473393038930096639753350700789736284026035620598021852152818977190373441234422867069676519941838944307282329351430151141632021300120917086101351690657153194332014956357721979548744265079718997925594091654410079463151367504164058319398676642720860809394996976940390484098940894243747902213104557332775322416553084556944958686697443901419910083102989508069122204041676693887511706551577843489580887649382644472493958101088035997190400790803191589456484013232634253257589428930971885769997808485928062234095416649556527810095596136284158651222036062239427278346666394779668483210944826378023433124621523031209085891147765152940994324476202216683526291003771246216922403964861339877915113366357253629176646753286125262604106711888944873411235445352944932752563870546833498106217818279707739521785708079382703137263890363997953666039950755177634192293362165227190233899974304357069537246973056651176384947415701701120691558663787563589608636561012105925452790043497181318913657956963919468387008407650138686787635370266776520074884486737185530162257078778541068916436044243893071359306207890946634210908305640921037118500168353556839292659561581917738377368115230657098809665659075639717178013273910400792673656814236194164921481995591918478754679571944492992865509701905738815370402694232182164859746295418311322254660919507019520304341728228951657288671634973320632125099027486117430885724975032716736220807045617022313575071453009234464883488701189235546919670646112384347648277374318855936103155737500972595029720359247873513787977021862387045247903366222428995130938208067827886864477526866653560461007318595230219305264268629949669191742392037696251705810130869192270413657892196922931696062196109512362939195287423406220603429943767504970799103745031434437704704256808922624660467773990301492655379118622315654946156797022817659308694566461737338240243985886313678101417554873675554451683775254717909395638466099326294489792635806106896301512276678517370954249565764404963215873543042713273373367760595398851349625729967125318414092237990205783080359267646976265837709653213078628743132333466925589024097122123924413947989735153558751146710091031790322558362308891280739769446819618317330510898973595953324069458316462998673424596827820444319338424626087975385247931144786409200889146546315090581283236109743121882634420465747720148136613426377283984920282087413964300070564552486253585696053673267870040825766656830013574514657726247464231837873967724697442472944032367649741122617896323511370707803595194818904509080265719567108888026387394988981182480461408057042977833475557312798047853672550667627481176524923098285437225634914025711024712174390971161320003032333088101270890580086543159498109088675848889654526105157486876419992307395537264750286830065462486751709896649949774797719741765310846420460408059526485867889891215579555972467328126979813380899282412780561259363900084395746227325104034084181163361212409003077023515460619287288637042856646604813252042011887940670978793422204206101797088959031516283835110262082824821569051651745836604588830363657982442698966254531469585529802248125184026855526824850378686116764698727851141001628868899554085175933902769146585005006446933525884906631071273777996142826552896117715522950979072761899761971898617847758912877416290069738639567088345878757950196394448769254989323136752268694524729082335444488787540197367136692920359456624609759814924060925345957578566663886731913092162383011235357910714015137681858161042607642661778510793467362695096216812852352570119678921303409167658516721335823703368878915261218810411964691083586050547392798436177521361649966009884167206993153065791039357371577413500416371957214860122216785315574257174936549920322833839538057352104930799727045601998577299875801797588433783199441596172241397425055701778457398529713496027901878387675966492273720892408960971748225131901596768323195332936464372218467496899231472806316096892213897304999547067813054627381060582050913662675847267488258070072610750556807524606839635956523002185469344686347581092031378689049457670517920982764142585577392219231428146247338224974452700805694902413613928479667976424423557351204799124243842764854871788191064443107465627547591631701564653856656320663208803949099777791865301272812611729126952506656196506560616104874711481053133708910021677108239689840675282969815576750382798566747649416141113309940517931022932105952824331486489737683758696574167798766300766359595762974674941377803903375518302579515469064616968592208576592578699452796161806117098839690590364790125738916029766631647578537472045514265718722594370920032347709660107893097104989616734560750800694501950781112417768886566345792808353145957838954697258309190244925539804174593166841758094300824485533610270320425475123525501384568717266001299205735573359233563121161071525324192624697458124559607237853874421107526082979332812219856792833148085523777222071121626174539535407122641740405468609770690852713148046067756987207169081903059368372678121015943958883491197470612047360181962461534827066472966341084101188063801710943688556061705190382918449318830535099691936156819598489663377505246354550921761726830298830995234380913452616925311654383588021579080056869632042524932353395349886829823034304737384275289052144642903770041605027383554413094232121232956614227862635683406138410548463175851094781171933546206754905956470451634444305999059123706545721011924186126938302398645398985944528403104106423921836859830355143829668881266657866324014509706076029441679913477595044281344015188286681372663356214452238220493042143043891600033047865822476454658604136803301167255194826712079869304228692220597944236836088721673718062367649562676497399417628034693842697175292279139166663472331735866779984611278929273715894717646606341996272005951994545577373583172131179105876756511045408012803626639716511717303528912356371021507188193045347126806369892375938382162535940282061958322506667681031887503226444492854855003493073028236079115045251006180708314148136926785044205996131984172720686870071344686757497976061882648193686585702034104743154029693306356427733208353568530517273268726969377105527570191672058347808438054333254408229297239062565696934768177667781514844368947867141868400570846686820105759976068881254170999446169786163667212113913763642402002633463814423445068924011839364090445622001782535461580262760147265132303723487303078867717816553421915945050112128028484172334752296813496107132939885146879973529322536022165886727157477949881981407941488067868302716583862683031143019433300770074599020462738268695419067817095595536735414663264845127981660905091007295189652344751376994233969148650519460650714655722411742475847225851193)}
{(562534509313010572969942320117592776141395329364688380280427914311421403871781250763612368590580746205912057399562471620527287050461030705575036019639811847127965218686501349304680112591327167890408069391863401709114089844550394283970800342086253785191114873319960041162156174380899925448463161224423889818010082930145124455905440336096293815015208190220760112382814481465927826853379808786504478612108791269139587824784783252935859490636284567399686050122040671853412579079583990629581705896850764314793321415714140370648266003583545907520035292177738968861074823869907001904771690683965313852747383089062831559709681275862962447543688543668602074824521859260329164133768270080834661555119285951070527254969617887304666399493528918010542870941484996451482825428130631739065532702837308917612397849431855052036660491932798153550103607445385856961278359855629425862942277672012582586645943194561541658674990827087518199783448573128342337894220712435883889361194058622160749408161808281578224028544192358894073154730289961402382512458064408748325295304653183934442508084043235423139780969723438442514052901201594030006836339856951795310798012523432933387935064733996339705805491777895677865679745797490629864208635074674910896186125356632253866356563840107320115140422013269909181786515631703575339639404081511620291832467001448047792453440608647050071392674263112617640631246284870010684038976488210086410569361257104477142643742230254944347538234528710133164660247271298417995789524253207036921246608619572923631944864935008628361946131219402486115613954018393450665696433717728122917850330797544572109499280441282647111610566982936037245842767932768758979130896839716453357927592702868746619222760393627961326337885547371213483667531328815135432941815189451783292584452190321988392689601067590399350496636282534483127944099631507475872754431699246591128516198159918803882367938306240941291965896953944863827155415932032538899148898923108691777727431927620464530494344222701752122203135169148183368401703808966514228135630880300022345389872548164176922568985989357872168321615169174810656149953918422476777539666545437741550214907940339845339438087058628625317813618219313906959818857003828817600108396761046531563958809274219649145154808410995948147115714016872905210450632830824005865425988926465049905921509000162727416736907751455940478872192582343027307406871919431286531639945436632227354831184699209644392035770742708984691603865083138747625083109034943969298368016102683875151371847193476015868895662313848526861349700189077855225809306565378202397265309842206404147523576048914667109883899087639615289266062563510127060966795682038079077536820649570822181489087736693855231717442066774346565721642175750854207595137709976647116856103502700815648800036168775298062363332066726098599689037928134165931829191611241129805165148080345152272381517091380732500453992801562740045184201936868556933567090441994437188523284134096367149280571843746876335268668759032146787003994387812931411696889051092417044700966444582105811360824776545524804437769851189774101479150236671641562677974878504596912782575629008990012518948573353653960458259243501445298051285967448836056501976829636469743752240632404807472904869288161483318850659488681762969248586632781725776870041789413953403502741190365084095391223923196598247271252688719660680366618623958480931462807356090943698047500359735429438541037398035641955716188085860867109073425608548079483246167239525585696315324419999096407537401585026522701390733315371889498050206202033485619421221249080601892847792444137334882975539770584712958278103516038379936577667275062693289095440955552201716770121353227703664585735091279518527658899480856202306674956462000326826867577936908116456768807075580758816921122120623297779792799426881761624246187253778828555741673778359532053871699955986648207263596783684634059316824450280557166143824384604721468492495536740580184246832686798198302448553082565263453749189101184884381218883988584986162728080766969009353254062120443372729055819625460084053570186591291498627512921716773557055961049991457233935987954080040601582524340411320438728386421385706117102213444020285649968370581205705066057131464716277311458169282073601552845093084192821798063757885911324615385380046542331463486621697465680326673848800504763733850082255665788182828105736247411318853537891509946551916554838956735086726672272278926194804784294656117765715958644223655361584757601130162914241344549949186065346251823888508966099063173269830302234572020359629178291291631737272826464796911521231785235237808777657458274607698895915053472204386744415717696909413566681026520054681195843302777835274948738464476366699785901884556567460326052853746680713079085941366201647767827169088913807770984330794460776281808228339051533942793630958509203508298806034004405055008995635529912035110463187058172849072416576602999835463931355930710033103996827314582607057584812168047354467232235288398697515259001350507158499124005731215521837312816489054268033589575361786342211680686387491168176253039780196670162708551973595573951662574857323178250385431764424264042777733856672888797482939398807248178040626404702976387965757502977614870215485299492964731353136959515457332496003206372545664795577815456211358556596579868782861635587721701042887514522675581373114528121044263646980609973651597363845467436767127931761587547388388285355586072951185832575391513607814913677974809208990654638511290248537977172888900010891796345338388047387536089034569495872300594073543089548464988076309850931310863637951467421964690903016159201851161219605624806845780932451686450762211400292326634523843008549749015567144239520026401293213489987095408592441174624299449844995303261672864900880378759537881320791410116912321367196722591805894280301762265890532445314634877661307819838556642825266712867961161745011748670111781568984039573499006670009084465307310657221502274562534650552087497419966976475658736096452948498856803658871774734680738965954290779308478607940119674836895004927659807529740535331890715175228887359432916528840273407682645598209820967444362312764510626215387735039411243651254422729013099794394498207703799440582445602995371291476682995591865784311047895123074946301435832478304786595249546720414396155382584142011481821373588682885028676745239094168486066523216366891271651501677472608956806776182974902250919002599493831499618428638606657903361369426103056699359543371720962897281251648007183668831590573021523849139626973082787486645004137894768537541389971943067834768207302750744989295937547815056362522731216779356043555937486153769883200709514799082016385568452142662228690191583818602289510068405433623077126395247660576744955829138033990391958755050647938267930182734281059767257089141724574545064896652927950158332166036269845487356314314536044895565847029553533356403431637878196677025771402289624031113452631090696577246441345732861268151630904531242594989607118300672052907830254323490082625319021971224289122566028693012135017791768315865590915701128493211254267878322746584194406188702364250126540915109679341828335091750158344750838145101222841866298589642640818607179447233487171511516000064285530485067087441769760256208962132436664314647847077154605127630326977685757570384846137034571254403706882670261138104141830260267724405324473364680597767768160672513196473839004489674042627314299705425787389643612002975896508980181536213001320716970516783904784613159587789314736375261400622854566016077599585819263449539815681029877387799930049586916915688470801001286566445936360259994492793138655924561325099835737141849542977826117222306691361443419755466369782736455238626361314085841267592616053214523715082254297682072515454231337995234703137772367226323443752777350141759315404595195883986323831974489517477888253703236064043590312852648198376732962246815502847222456666663187874182870855522336399200929257004413214144743382181728543184236089972438876271723334045335120586529003387630554605159858928554779912864532122648236675342146465867785205204819901899424279249210665561655803480999376881973762861485445066818882432927355359943195375280085561492230048497470988619051264, 2210411737626269463577813178469847769621355553506652527714635419807228555764186103417749519954112973066651727028727429709724575100205495286668659321172948409540429951676388188337621742358694949113754207980264010282208820254515838114343297094092291022743751533466338410709830376251165649211686016070135422663157720652358485062201222087432947263080746688014362946894545381794024148622667549783055053131481272972587172024059176686263341913769007704112283493153404634230610656547648830879860337996125193226246583334765055515810584847666649058209453736771877227461078038487743877626344918330838380630414364003746774310576021096806369142060782012459957443561295903721047025500859643218745244058471853123690317970084656279298320935066497086551880992945525510267716055024950066483964502121301456510411198656689502008534636224516757669403672537159984053797495849519333166119118984927366222678064128573066704053899548696756336859957388446109947898576883856033950215298789884792693713962603998453322435741087413614250192367859169321187763352981815907326686228661482715615931299069122326537892755522791266656417775702721507482219259726971717861531688921654075801749391539813811456951051373651056172831357261126968213282911350133489184136419787203159367723181727215115371112236225175205235481975786920831476818906975640858258577005059093837583807471467224680662259649756388908578033443220916238058634563130530799775340871313393681895331156916264534814594418187173363034846680780497756768169165905422816295641797461270107488549938560736538345969791423466243801349350939916059631255886972636224960526163985764322001659383590260942506680152857309960958407318970699846789042795632411961191048288451094213476237772364797101540955095283058420741174965532343037902358440961375114847321798923719510104493163550996853221637184267913642806726194777393221534480780618471645417488723369808778164222922213881411149662474491930526661668968473103942892907263856535928536074411905696044845383916791338223845131205758717345023952239892428844083630857683971778599840794611481724393945261990216331034709323506177647435496060702053147194033619419262293719990162222945905245604326720058324650753661906189962009535987668789541602849674838544263938821453865430726415833392993079721290134157602132482830135127981880002392868220621974572752739062987256455823513858479303440155628834019340147809618475258381765857863412713562132552879893099235445431255483855704152095462973797277658210870487086672490847211573815259863560708600369879988688515143799062361004592977236288985266550533149101363266458564938018879672234871860562134315221684239398882170537124974942077737695521129690702528905861217768473111025330676511957819555114460601546883726469767103776235574866222086173396052896937942902418812179675979381823905444534466016945933865485693387861410315826223914606783310183713520644728172664092479985031859046245422688478669356547459161743911311102340192929398899530722124829436256496210698350134799695528637769712365253195639724363527578137053222110102381151262864512172906605450097817340084372139629329908548849678123853557845358550949660315221540045357462872263270108231872863621066841760655102509057953323208078533725399170285257877098341437199061443499857837350462436477854164212874161827951426581278110703404455372833747432173921832742413576382463444478634600007347945264869653631602185838531427663569296962989293541412929827553847740948052085939970109104514521052492056283931618297255847436446047746608418550410633548188138071040486240937408678885720332247321393574148390800155283287614842810817453879139827269489753407832649376558205569827290450752067784355774166571600807493284440655585051924467301796739239744337945297717242515702112923023317820003197718239402115405217338903508050326918968032758730361544223086809133326647621630740677998269880031782098652956955162093273481007678523717660530877208869212946118525264342316102274746981111844000916653074556021621689456275746322321326687267258948582278597624859629215033427095158893284321963660915742378033994341871690094577442162902828715028248306720835059757618879018502477241280595505916378441664908263833563979805764729094637832032944937526435537409450419882390885829035767040831205310673418213758932816413484756564442648799524395987652670316549886308584285849313620226000409083999032168027799956255584442320295642225246941160017175913933655676929352733081402369647385268542472361361131246752612549835652588379329989494076967279641286778351677463890227921216547305243033251480343882680473714858735856309961936460632974264341329408054753880124466163004394835013741949386284346417132728264441778787591610333016905974735176728129109163377714690863647473376281305063543434835803475762844600531056383277777852956684476500793340376425764722712268529461276239954787073315658853407297619239079295717842958928660420376587903319055460785195885866956791644771220011008060974949331812282522679499332555177587825542571150545852175555630750618415072217549638190275875630085640754380808218877947569477040473175727739478039689958870425594605262257038288097471281935066835223529024574759093217831726094362441180471825972092806909610004576815646085429901447636767436464884949195925006303826329779722757561068327754917476485012685868890010622719511733273310540796174616788218173534455536417436762522011332627444326236551531346670422441016073588179321427783795669195716630208017089882074512610933948625711703430347938744444581320253481127976004819656562096979439555251015215834100643463957090442261990671577442868691138999447931271499781386082648406645221940230541876436181211722500809482748866580937314178056375522898539479760935650075874706842472194340472643993745212756813949915642299929234067797474034173686980635157657895975052152726070747139788391950378622899863540721915488814004989994883156646548296610958947130896030587286333556079685758656365549316979597124889122748691588203398884186112741559510850139996608780837412882933281002441895179981545805898684725323126939168965575599381608089328519518800871324329338661775631275725965512102698590449859375919844085302707379040879504102787437590315081669971953391488662516489702218782977921158858787685937965604985231669862246972901966539132339122289057784097643092215762765013731084775040415436269978918440894271970910286222938826641502975372114621472731106365193581942387786517296535914959037399890972730447734090389092664841534612954947885624563364457718624182176149597662465736034542482343757250326993687233472062548572598664462141452370311503748645569260433303461336430604861900187448177455593051333488584048043302486266271315970399102967778326422021043584059975157864516999646376760467538161089867979388782968501512228714603841352143150244136126737656207834855771097325723394414372385877008714219870040787504673006519028222451739100781550489223391643577958156952197330188614101354785365279265369815906994222894966767990749948733236028949317030963134671074593330964571540200359864029062369612298446137167317219721026376902055245946417417768338635201123821088909005456272291811810770186571011149304624536065592026352383095659675627934134074150887795975111987001432009505369664847883652701060821957196809868134967349194671570426075856602622019613290767166309592182925750858096554492522328002582526922086089778099074974788088952863083415186018208299084694082745285754174832904799252740743415172689209548947414560286551055009415084185683482787203096366985482112077647932034763306734204992016211354477181081893557607325734205267183122856486318865657820187748445532545561416133981010107249522299694716238024324195432300774134505022674287904954352715534929561408764128857279100171053224903012430631607498574189600294640214557810806647713312377990660004761610271286626014225597028683168830614577744907915880442907957923120644723884403780433958053176034756633824448220307825146827446238084145563997218037590904900150084085419944077167362629020466855854870452297613345881081559845969726794353188704384127377628584957599458753621708632160853620020435659739989251631000487244702115326211998178179873603544081017752960859880082523215991627640525484756435526125617137766305369880692200255465024691, -20929672093195651863005544082967123959362097948981976107620226210448708746831124087696390489759226814908439831448850115444920565167317818936631299691837543250644067297905677606740115968437945602934415597701832845534379959426423312489608728291162870575553891984009992570337443932520209016029571777668256304889183206339525278362261312770865566730740084745844337984328774450319517474231017608858978533007612559304273567238107806730219244015347828032061378930421018385508725481079063544605745212377056449601613060553665820900479924809972006401224258200140988738355697252614384811231163143240568663202327109950006915959940603413491183405762205419408776494060489945499690732974878189731510133684547345638121038898991481377950559250795948132440959626686697436235340745379001349369980194034108175245934858791679449414715681899630240697899834907090135597448737966749577616681556792565539306624189433419663343924359298815499680354312459147432446884384377715528434299432627548194220395909786990047079585653292799642467223915982164711500403763929435727888985142895412576169094793883235747022131150021456175438254455435564043086177646050545279995748799297501687855587664497795821514241188153160561452180802863419983396603335952064399517033533936206791297961944487200057132786384424099489129565710487600640686520665299027740384844692718535031218294871168026333588729700114041182979955843638405357096226384065434986458115516280889559122793584010740839396777695801338256743087690344710532200544313018963693823830534174498722156715477723182650910842230587660395318394643170595503766643580965279711610707436547896900110319614373927480521206363842358378303088931837347184490783834948961167434977800268065693298249292540613410726327497672604961104609535559600375204950722745924040176975191567623802879426402341554176341390134935149324717148711332950051985476632589399784655637656495106136396632351845572693106950337139518990407733402131012387747481411129945529612259345741251017653969243477449842612147884100942689380320931908682518048672942311034647997291006458342786036682196812864227866795654826789524052749471137649402217041352439561173122796896753040414547943829018205887336090621252288908348063649291089598467039221452886805435261282599853368656380474384540718469265618047920790089300749516272118944284991522109822967551133012384620798252701012724770960559661566664439932173023133930368680604597605191280661312413684695720476484231136037498310240472234059979235745941736999073937969288113218666101630712039761956425038514888841309155259299971093005813107240253222964034602935720253639440924033868918528333631298379563464940388245852058406814301440381559551880524700126028227106273129519213429161296282569971489356151775015364649768281464046164934788847727717136746467033535064042207683964976366019745267489701898906558140718043922319626989339978729050439888852276678032500089316619548330451749213224766170358867205211766366421247277461398384328417195627267051406914058177893483146619945168747724312550634150592351898158079560305084461014414539008808675871543124628538067328533578166737876113007920595270138039772182928822838015728898549494633908607726367972113097409037115916405938684453438612479702927364248930837743737567031744198850037035696619945970505091795850451802653222811830387067709674516103104482571472297139076291755277024674546802328607997459825479397589342755392254039406134287292405368517772591622891111437972586467085607618883056492964409259746251426560620795957509891176369392334631570885528339171190378218373318481932865017576297062960722823093913044569231994152978882840230077883226901024182915452085554815366712953114128187588993509505237385925913281199433394868074299347089627967943602052663871788550963958450953840166820840692173056259684686796725556018821967825486320371679230618656627622964173855920334506130183802642775308917138186956656646890004870154929491709955065053060811892758699616735683941874816953369463747232742642010154202440644418859239445094413990871706478186096644624914750118102443590661021271534843475194691880998977364335154865461913861236590698985421131664983013691725743779686365888133842787046580621901944992530550322543119469665005012955827815632170556099174012755732610069100448120702412954665556154126616391367003510717793426542776290680040523150038420081774565199122642900484843669556379282494722697926061716357302486283678648880257570687617915044150946962853431307051155395773675788627319351834830587943108127887544675422021568487009156041402806513045673075955867356294527057752054746491732263562582678572063960401671137575894645692483088445972860214808384109746938344103244692081978348074034153445599049574228522245136504762969138291290944890425665013731690376929273774458479245314867295816118373882531638017240266458742340884097968761206088567555558438232612432826073010098311269121836695377015528845153798732957350915226256589313093669321134947262689499102715292811142806544986934517237257487168490139278825174394425655893831275098931365826000997080665695254377208790965302022185389105467104926166728933549681073888017821433661442751618648686763017823159042653789048400607394684670166159575016580907500996450754620489871120429470720603731270742693175963202689638594597672952504862222933222321837469462280418518816620153048260105853459148163460968885001023612333595122730366484998763486073322537077034411059254229874935492194779979217967294139312248987704317197419275183966132752111869906197344520681605452112265128865067556292755644783359849457859769504145185683993407883240760904345884615721237336207555506959821222624109813617617494804525975022875380619908780618344169300992748902127988715700738523961304940308540789316159578636955085048004652569151143223385433079012750392973582153513092423631771406319301454342727639821120316075694806436876247945732218468027046819999532831843051381442025677350090434108216907271607363397866882881341654394349891705328433511747888877751937729566981983732271361706347587651260729040334471189100787416648947220353461461350023527991945508771470435127218884769415973654682631397262194009090310496990255829277393497016744067553827161458578672022940205333243665331935206735257992536313798647158049665401431465943472223206665843027599672407917444826024080520294851951378837573519948778749530721605819051745646670510466073854432430945180383973597230248448342449524419314885520678853336344858106990371569258066570566344178996955160515890585435646438069656164632936863788912265215369007851190123212821099140281140265954993919468139069163687918280198804588978935428916247227476762512544284316197723677351289291282590380783373354846652233598712554461882197707143071923357158741807100688193686228891918239607571732407763290642515605076848394023078123776712587441356955836972742173096766765195857841253890999819004780612139530228434448055357072778885144468469828410872512028796329262496445863070983946245542416503564683041173525633983068298565685184442802503333256066498420511369323144682147525549531018486980437898828738075737180499736444580568673839233100586131160500187595714282003093219825185706973512746198658851623895647382581821598440403340921505351815838747097928382011593523033483627671791220512497606828999980654765518011524525679035996606460753311819865050007502831227498899402536682297837020557688985656220065063634049849363023140249410579433980620923400992187133404437962443117166036646392899127899489622442504219806588543630889917151010667569235480790569397608007653999811970412807066732653299833682948051196890983350075004080333494517352006314483716084251893936012486867679029404297191915544579801516708183105482270409518595893052041609979998212304180595992487951815840487033040557084662838698086093469874974719461005412735556977930661890920230097441238391326468081573844136697237904380201842011873634134524141869427188238045665811210479015040509346294937505522274917687780545039382757471215872411760985715698774321995155061547245497825133255645555162775677844396353097608593205914865677323558116815379291374137874766329621083355475197457058167874524327844873478183542197264499393358593778054395228258776325935531556986949843316058195545218781912857761191367138475275)}
{(143663929012305217193024172231420082236166102056616559148220604062666942796779869294625241849611017233784010919142720944563630828475364741332809247180114161864038592241582208691657402736036818066288501301593267631599770247671143584501569128665090755668755391626668702884219461029565151509308003897347516334014379834649921892624984738526509715107360189827354739143591028186742765379609154634408885337607252502063679435546182717224256636235040643682423654785634931513073078369651796992718562508917221472855116459300662298848075468790108013058564017147542150428769582258209482170577926382998279821526409182105718194364308486255740824673929016682233741015461813334889269137885724933575919776106040503281640164053759580356427935186790593087328845982057387886923163695895206049870918861228005275381712135097051003981522075894628992451689975081094072506683599179122178371300998095301188233059510461330053501349350234486513087226739402556615526522268092710110999547739470727884630822408213132276925117142630560798467052165972171521527902424834927098782414741980181749988003334088398379527668212418244052645929709277626646486483868241472856462346828072462299246853005487356883099164420954159876350311216754280653942351694492758134958502087987544197971712400442706378455184668578487126439708932719032783879167611568016129050861582624496891058183364724210945140004349668671281164941382121117459279019396724171551932724034170053427568279783636396566705571510617151275781763301585669279239592679518248094235671776219988453793674807870410528066732110397571774023912579543775158233801433631298724051463158688726741934731220030459451760645220012931102443931215738160259318733954057352015729450731173803492026517855617241729504880386179549644096652523232024173789273319356777627724970317700608541945695618028606628037695562313282858811090551094939686606392756936837191410295272551446556148345303611297529899331670193195485439977295666026736259572021956104911212030663145969913073398810513879023292466867242324983283934169172760924989170374946196567843266330052411618712091550626849191710231860558459712498551579967078750903887946758402144685798034787532028720851690277602721125240596875370891603780528281149144352787896115334684275070410669049151504272032598752254216362025143478363463070285956680534650917420335997487111645105177480262068750842470308675938601729195415631200036392464191564731879182505554176984844475280777724719489961241655352780558636299805353669493280025616494531685073621622589033395945136633385041665631812427164884499735033412517479775509570420215194945194422564463468532435112926752919783741588743235400604154212143625111513643858804137887096331486408926416604825936160136313809091004621215162782649653946110242982819948863935843415633741009667012785220684327344409188283125101146827952615657059207162887575994078700569485174941963064830299377863470675789073661461096022988146549256460059499076983892884005293754879883331497924090151989561448707390667556686632844988500020203917116586381681360375112781255088897264233504218671989040530055765441145829015908223435403089099197577467582442508513597727731431513043976316363436141219942955193812570257585216818523309249849550414316040752897503496039748138210859751684202330526324349995081892129431449694845429061243921087228069607344846685369969876838086046852009902552484552709397550811112682790891196946261410963872701920515294254230675121168563765432056847151662111954509459908129925166911692517197386236410411516906967012359675007800963856668715594052883107600939533825224042872131809570344420242348123891638709433533867822787109313126657572936679106801292526261613152639996812797030468270689027377493602792030042797814591474961260314277953269241454373736328610944225021755329890579151499277226351801254886516364532955833795757366720210791505496665262232227355789585386413181936301719386069299361880278715815130358768059038094313896533332729753863575846280770968033257110242331041175547773359909642006992886996583014373745081938547324527603288858956200608553017384386546772536284674374967354529610338813263035907694846460054315089268212254175591540695901725385488426058569034431354362379800863505870762888278265785128974569002711230604344381970191436970510044535848594837312432988427100499025335013710536812352588451730476684766137810351446890683456434263607658820369441729782138805868951350736190473095807035337370827024403704450538868041282089355406897915019221839115696673540432979106899027660755145847483424945560313880869848969972388732725073791286607669167962408477432691254251530783911266358238929136376144453137729280619575114808255559032874168570894338541849717189049328912609542348265464246538895562172261348497212700663506011918244613111638078833654992509838109084566529336746418850182730710657683405105572452446530515406876303856082059529809077219124434625508135818992928229672419063720002839263464736448594857403824261009648416465671268910348955960213465638732778805183278086845604484543957965662921571940703846192638229862096176516926397449655942552193471360470978533405611163164596406486281918279078681889222962961967589660280524151060811752963807843174704191127186935375999553369674176798398641222378809651591116916078889921194078735492576165272296827560256666301530630703757109181723324851971584492022905326208110578351968196622180100442804102203705511354587622925757270922258982247500493494823136372859746509510412664360176257506376049624666186814007287595819730072808131298072948769540103871237524981592520242544740186684113219372978440458746279481181424099555376838463584964197194486713977310424402512189350617836684965929642184111203331783105177368775385221342483414465674143647387417983925573524251442559621557996223497419411506764080579702738999922201490397100651263315693991807526907558422863071023046326099993758820894157469757419913302296120137925915305646035285299700017013789252962924651598822150560520008632194738723550512624697188695300205689900691145272810201854618967762733505739423624047225738091736675454691871670041521884496220330978619428479541686130297625909384247824972528582433033707023730746580396852987959069917674367105070171011778302192308760037093014109602184140890151969217126468688570138092869720959218807035443204261757924077111820392316685326045354969386033071329006861361196050561335059484160608846647565146137558252218181045438173566602049728195046492432862045243421328031810994595535343373700752041260301861925593341969578635268931473176003629568327434798460771758855738233183384937736825043764333705087452821638000466880809871798123826223545474553498608011666711936596504472222245113288755215831010403873969221452869141861194707136778677151486026894582329902497495513007036464058757680303893832794842036051867650013970420112451908696381940624793142396318551827176786405295213765208940666911209336577081092356940572351694938150532579141121043958796063692285166111076007524976938449616085062797937960350622744723631444574099509454474389509796553810881575391254499421875027261025312015411921554553726795290950014612966656397079322698772677954458885971888642222998071310880727152134439604812904576717367068911571132703212566471837294942843994898013255337777432989954806461393727360940553975770344579694666971275682774573397746637075907501169146867845470468744289240207445961275878927824197258940299459114217574386619379114163179812763321542317802806505892590428568097524794174562916847800812819840042133205409677893097569447298206181838495826103830540916602224730212486214708100633049923807088397537179230896313810133405728023671554818394022616403493876420727486645448835443368822170358856811042336490175791149890886588888097719726275482401745018083005753607738862592132070897621750405214010574581140479952192630885551770709876402322354017352389258163782427754908995169476582345424246332673026788749685748178117670612591746130309691959565630424074327114085304158454193454423502780405048299285997319149434313269790805341800720202415677103836010904117276823697596358851177213840686075337936898094783425349986678899182613577057055428133504422363423728956755755802858748646069310328143576737875818912467964149587338263275191745560199321689054881832433082909282294133088072678209639093973892325779653263311821889209994465926960230511624583464564604530832469721462643359259279717708471055302904421831949989953765599237558119632259411855791149670215438637381395091146673953496820914700974271982843638318376498647079920762847869255756108679557049864971545657382290169377943729311658337849825238503167027414143778670422326320539210935924054496107087256935749543256604015671967652147924184981242351869905289831176676857645921590380752895955786889579452618318432696609920129331732695659063681029348884447501142542236674156329501137767389069737265033981620961155633026345200239407632290400, 1747347650118742725857177290047441424708517193166024600997251664509432769364366171202021498356974103561608705240691408312037896462589904320708037349440300095590211405462622651839335849922078454034187978029848690724780050510119323851427719470037393804467401867880612968653503367616357096433875945208756190142521893179198004634878359145793363802396740337354904105350042215959849636124770930960999777616499074724963580990015854357822256001273889374745140331956646517205435624556541295505642370125112333436822100693972552498748246397862656531655545906845591213521551717390200671554336962973909886514432941028040562980183181855756966127526865468890541788301756860031034173565838568028203804396415422770063481857763863029259429859808796641631665783981105484052211268963081809591614844623600744852366775083342822391825154681251413528054224844864870963046327002523927416257002972018632373207411213369983956618251229947668647573425677518978669224191684996659613644785232241627465123502490119561244561703792206036139915608312786479768413108919443788914707241044877641064564261054507958971750283841393114325773600542739709179364068374936697218654912201390947835004744935334572021667365292411646018270906290477110001930848488826419407177366907499381202498240796446832951659862994799929752003370120603907626412020096879626794380534711700664819436567584348228613156969277228670053682916883249466121814761521909853841442929655942179492020893983692537996801493997359230753993747273129854034185523445531046220103973567033255830915265232165510468156121321600370160345516472625741655448792849416728625339995859300419734152445276112616900386723512400146077176695197518600039129303378926044264996343515858318422951057195222463250303715791750275045516225631373647803066729812531472875193973445949906718163798954056155322870945624228725165513261748551415024623680168115291473482935633731934040494440066600190447919104494280704609126937710003947459300313666276371126101698521051366199218920661497816510756915307266748390214752889178054686772418083103402913243926318325852330783219776985891360026146693533844924660017294291458941301968289071637961889850887862895383740818394085656063213291758110597179943888643962640654962935764846584065997076932598419210566920206357640214225539453372655003398275466787865981955746390785973757539909707369922830161909113661133070694856630266603359991900980059733185470288267406934326194615166357864029670598880799124724171572867169722245406076945008866805795580542719319841819794655664275458058969743297758966776103761263073628958706559737376344294881823315872921115397164099844789096894389456938003661689293831407242310718723671974486522482861361929602376342355610763322847558547737600968986702364514896943277062707904545125870692446398563341936032972603317581452888607943761010264691439138857846932819706874482857401466987470870742164149669794204939294154862550514761701416509602820277490474275251364331543660803916194974214638002516007096083189649584902113481630871297714738602064558628393984725500250346283961901972234306677933257004227339602019555813507796553531220755814635836958867594862421292701411443784769189033518347045840710488486346318067867161298978015124740940179944029363162222900289675906025996330925783040787293302761697676814927921657387409903107846294191031547907741759463946515350106415079097628048651790686596239094996782108068452987680365426328629314891556169206220705944814705299800760488749174369787524145200348376588237526932659175737911325843312647395665097262017188621327699422829157821017134063642244108223042052477586892161667008458629039480805930121164889481200233145579098515192575847483947438038372830171876348188499651179867868033877914802295407657782989620876528235940263584845078238811623131199067227254557156368941807738811367840287234927247307019358084248554930711956505717519496980634118333490315497087723505839263829641301051059212893363702717307827432319032034960940021234431656757763698844854044111405301189935798546040991158383999977347802934835359828206020693579392505687403632477172066197342640744069003121673653250122256906148993791667546952849989674845568243236635704066535610270250303990929217716129100502718031068241928615447683140121285107683189866250882668151213931414618260728722242384976525601081927844058360916642545413867628659078708829849076176324300096148038521166785401372847837972856279294940973703702299352773031205023657977380672606606562080038022205798092030556701062509989202485734028262392282065552573237025035035849941896510917922434373317255043621633407152762699529348831095077962112637739238414078867967197875864216150224800322523952944909751960401708846909710510176535684583367863458159791446519762425368134579125505020639630349538241327667921787917917548889671827723408003780812777588436201313068136044007954567006119354122115164454787064999617743729872075316274160263611508295277400303699183373898469027718095626690651702805771260505884513547417533564278748310590830824618837210665557715272192900273143198230851707907902871491067540100044212330523598566541943668565600810395765879158069519815678766323945660637820244006185903743915332112901660257203602724768899286375148485071868604087647260569560751358346461180772917135120120279019613493096699795821033506539321070528291082752893375455863952360838714619788901835569451581416665883480621556375713112094671666827390922967464317190179552570092184067855917422499043065911556957192109258294254438920134491302030030299825911705768395282569233856057326707587886982605269876140331236063005994019494145393762520645715170200769728806910572069614440617387098612587091441155661606215729428290507846147578429739224206625761066615241745175592488081156652538080682835397918587016530186224905916173036435996393809535411802776996150124662723884342060812282190270518228641125370246915855326575094708013730507115223681163163730277619525876808464791691244326963242865614756698420568014979011119162135121560188718262338563665556484138118519624134023960065452622012215042388449790904065759580298603560918068590907200208593127129386817523554943230676500711171760994789333416718390410399421488198100442427412689488438246056560688837218986897942108338266042052892521779526505355856772803589710398080251041110689255285229641200037302426722936771417375650253798968063235785790538560682930234211039626216449123708165800003039748947375257427176049351553002834915780172776042233196616508807789145910354724836165145491190192905674030630472481939596268421996716909106554976320316281242288171621142754315667421453402635270831351149389194884297999943248455788861738568826874515092939823178591173483849472342410806641535905367890979577873449493357235903497630061712702805930006290021292082335107688814585447298064972892703643931762270620997660229837368817258410540632648263607054242545229298099514578264690735485686897748083195792436074356226232890243424358391410583405809635667610613906517246765627472518220521125268511419190199288870262843354967288049872626454028112132555974793511504167187330547415920027579591324799585164332540200682762093744204348681890370516770205413594404780727035815268970829460585287541669966421850158383089297411209482673324576362231773153170021534022053834976997182798253385152329848256017422236338413654879943404412674676689109583122733596812496448355594459529725536264139151224749887080093488821286057952856988498379274822432078045465903004017676842407930117259953692758013122719071132645243737392951395741098765214774949573081110631210572321524960453901319065298150675697907244760506782457759308390393923072119761986173986877037442091810930475703715852189261888720864701824314712887016934299993165443982275509089755223406038178066042676465772882051224145323662403161868290389472370868410371781321459102040643578306262406195577616407061151772812612961439148481330440322712938401275636702807967677223551649938367065422846741036867202934835579558312838635170016688759015176950473784359157659705461637288860466364853481968836902016987639361742081623809743183264143917145201185717493127481186231162655108423944127120011546730320115372937143275308142938755077073000105678594767930905579223184777334344702126905732664214729477119485943960677525203618456770435390763651224642411912633319238013029135668956854225917281891906686359285256164645439812929882534896859848890294217366352599312501080977542050722519499485842444637114738846087129917433403725538786365511579567385919309264486106368148095742060802955081010456162950125285838767836389074267948593512320279268495644992738709298759439251222937688593548907694719926178290429435895797496757461888673897893352374100183558914379313045509927650217385266902880269546242108123875716780861000485895075589223357975591377975717498746021123478395514609359025169858630311094197963359104515965619067931111999826075641499297, 4481001588562619079693295189517444184909683990904818286471244804993001990581646619564778412645779629252739622529491507943275797596632782320850062621166108581354121805925942787339604825699383470663313382122399706173788077194932016900037264787165584547743503510057189872342385857611781201580563405348281502388706921872859156809751544678695570904010402568759504286416003188750140087333914461384779627892633618030141957417870403700242356478534784526199662147538537260990504229909212903700022691676463137391319706035110733104273255200510544489740247397015154868694101771770368612809850309377922439482159248122948316328827952409334503928115512697708908783303747360896808654101828599625715611337673775242141928931911229858618738372096213457536726382583767819481156658429363357598623884941673796656101594575404104601884906289998493290725183647709012129590627400897510359744374076793158443545033630539631472935194259220640549674703755699621423489337738958761220726846864538818643582964749672485921900020810992653624709060804615064591403772254787209885965681616713458437398304992154553985590912281629766443885215797214240810977300254385780886853790156047665141967812437678302573443505412577535987027466580366472350245806607991787012775163798561114292684626321890679364198665972026571605690996111520513628650185743816118828703501598217608020118956974524152654897249951474201802901423521663587686174467034001441806061508748803553090644891864695898700409950173154025271179291313359968055923811974668314465884456837826230482150388215200921906461748534529240475018858102900342598996924432847562704481396161334404783114874859863548778629116195298272009259907448479231071349997657678873679810627045514517890648989441406768181986076203636631317302827490743995732318769464107044668819538552081882368638322781811888819842994304153077697605380438122394190677042683579637179691800181507918661644235457185835470391425625523707107477071083097539829758364279695526991669378523772155442144898728723819749017295819845854484138947306285040880118998145565782865515542975814956639738693568633660935394713497565520928983925917952080171499820478565792489434130493480275629212638306562531864117872734000311118280074002609018008809740034955225613544084054398647870091271560447757101874385061458890272498958761875928619342124545064755962679781034295480308258996582300581456278710935033337645373971912059204104374191427273575256634282160109450051684474756222060671167209691110847247821845411889354654765551488519603742604951732942479516238631375466917032793104179281917794199333133716653666825913589494774521270694111476646175980937496390257902222961324586463060736369314507200089363310008732379297162185263452206233666107005000230840251751880085104037784209221715912191777121787255098062898482514284457215976607581069020741827298963155779512041202035990426399175052421754785200202033922954755896270919371234636220644084696180747718193038674343581689856964527648001568902602800558246130412413907830202714533737487133216184807921548938729238163411491219907917457119286163813883128990772209388128563184884080952576564102658820104078927840291136407792271216464615819832467639252438280378637890905323649171867699254217654117927370857252839758438444093600588238001476502999899962115852189854113477624550801875900042072830187377095977021449706399926437665062949507030036263669315491443739146632729022656687895257477756291139902174249628284023252137531766107755993263050457711676189479615945245985378309954841426197457728985185289710094333187180756814708406487425976885044970110521940522457547954443568932024193655157600928187063693103142703776631756192181639694971531613007284092157921089833078239928927995291232139262957899695689317474720567164111498945255088675330704416298161472270405780246871158481989515569633013176092503127582453495092936961255983993014575159916038929782466035764988862580046829698919073144604644186208386502346318041821033185727293635993656902381373156449432336521257984038099366729134466785871212419488091357417626292030571195662634719446038111587397307907495253892320049626717961690534018322343746064345068373267972243707564369029649611297681825256156435124626699434954959000626955141901514664757482503620802328318986601141665716368679751343957648444080757355742954341802119178895648160442360365167218129496516754692419881302736349407333145714800514445698962376715694266605464678551351997271118332259409418194404002727290939275592474272802675078657709814899391463585643107866377821870066678563631567066439546157088108160757494854507466936842936629930862747948434984349683522988346387069854489805509483023607809348214956153678610908321141451333093361120525320788024907526499881707536966970767124891422869499374459719237408244755207193044269964193286433896599621348651004819248352800661662595265369122543484403010904468643538990211770668364699545020365981335939023409317870153230332085966719302346739771567345160297523668423708870414668401347262711492497214415092852850663016838014688359952098280808526447165876464900562374990576298129734035627332643271199028429773401954881413255240289727392847889206394759671620829805932445860288557595039696692028669035608166213348738570247554174680768492362614142760058500168774221741855421779904056405395614853894208788881030701278358381525856551185574135119489139659100383185066352120114219234970256761862291618763154863434660507617010258202988589048657042436846338403319895406670961782762205238017771569585587324360672517135968187416950837143062099643360824426332608689267327229641604262678357554790048104293845303509142917243519611129842391040399197610967533476005884030553357672199826356417011840046055801573063673320035826961857237260107516233237094707630322780184878802987244398013712382579588539348953737040278633695556631966636578124530329796242839817801045885907795814972139517618619246041255470146108771107724407843596782557403255930237774175872116083504913168387589744607562977222674769377575584713124748212649786858531747604345585834234643879702019536805814888094447167612141655328408344490609898573937083275693707063373052345533407997722600923372511094709609427752190505415184586294817728244213785786061737247508902730903383782998912532313517468285308841934775146002006611577483577047028870843977785228603777798400843130356915345277052807474232158826142876681372935321170513071452064617186047729261034654392677729789154744092911454861684091300427563050310821224909836069519559151430375678329701780175194820794802637162184120611031691812556677030102242665822151087158137785889893512009220670734568180167414712089556716980930169946796164054785569288919550200768314451056129373525319550889353970031254684014720877964217184034726105232647504159690288629700929361586872779928874378564301148944592143778684181272638310318442350401405836292588270214084549151520737046768518583077131879315569884868029494727609406834420145082238983184826127070704534334937314993069629825722210067090199861562068928618489333713597706263471932921615096451329418959004548055491408373876229631047222219225437964260550710256283021442304836009607404610839694286446378768938860614020696200010043569029804900545626565669999542053404173012250690560398165232014803639342967796255023411945907071825611185606323351877871056888691123239194955030456239476886795319741663042891053363272673310564488327629527980113182266946718978784702708809959084535481865355911880711081978451603599881773026288975105296152496697877786801450901652526987035785467907503040520593975163117455327298617664580767397205087926957903023187275876513047416986710755135609748863996504660822880958965021287447010512461439897193782229050874209799611455676207763841559134452322086713964137026033260461232864131778276395855987089050550612794678152051963291873606511860084388107516645926712181389403343534228446409102578040058758839937628777086131812965166075424980054057793960428566004771063423849403915449039597299251262749027020894460191194250374869094394507836254229430740644372868363405405611212150961942104870342381049512145809368233069265847132620031435981880185091727783437214923402125645776465825614780438159873665441706981772161321556292851413902330477077281804088311464123525921640526645632414128344116582709050842701313854366096969071157257679409254535133279201416782887990785405122222370571512774305307120216256017762088611012885111122413684847790376664605758557269456053409866304356277752284889321589260659606440121469885073361700670350902123294610106248680083025603610487286714418038977809258443945627590186170937316608328617423618392976224990964867475841395206301613524342166279517935956521111462696454429997042728809224017621872206625367251327031047782675580019236207782563425036030855563631936037249791435471069750430629944611605155191443882233300703325078876112359206966022741634415924200437508053682283)}
{(29171549876909667415362647907601348248972664004486189629394603065633733276165158891259430940155843318757718475141617518096647067477300190222118693406850067892620372897256715773730470899150877929237102069657574014571560055074310444971253107910921552460260182088657680819650714128673689769772342449946203813974068676512783232963737339900695685279379016145966073965110822266847751922630436221505687832444540185343288979529310720910888296470924874568904716479963757441962069743129570870632989188450793320551399570211778015221886008248014456002356402002450488269413383318426279167139530105966286183527871367182984200700038292244957374484262893179440787771971916592673460296391884465048842757233331730585616731600047481193493755051942162319471353130467630659854219379840704072313008688649351851675961974706658444245105274844920608682496182974581758820961932525791636964000386730850345063962184322429941838401810331367030360148736398957410086718440032163329574779366427972484043970445796405056874682410446675892442763924383925398001613514766494915258882623862403990827744239773326658560750568696238843041369309066658363614478904975396943527104944497294254489832796808023806006739538290646235701137634358937530576340331481631836909347680927328696233941128525368028103757160614959336916904168087870176590811781566052671501248650036338548139872185179915831569051668334810663000906873491713750213806769145569822606914953669467466472396606260222503450133538543933917034926728192412398304942475414287299436617208371470032626513684835849007422418722110123686721744982766811156553698029281771863441157936281514123631019060269210546941808569846511738524580606512394330174443074221070457830736690930093308287840460119627669490897153790268192725430046957195789050324231476892220810535347066222404466836947424333507473271064029796910653642090482061967219641934716705576207901688674814549218920476923834645002007415589339081938399744472292783275350780160242687278764695100179086067953279031230306672154862800492807497158078099575507170966365666394972218527502913593544919787439996060422396330329353068205173432306201421906726372935523801597914175016835817316858884719503181683936815556697767946858122568949588011594236107664127908173014750656320313435160387170294768286722002571589747287037921032785530303701131311363251557230196207128340918659454697606395792173199303941678851056853830980788294411394030819010813820404854955740802615935658983026614302171256118846073910152039106839634639098165603866542966117234409945424493514166924431142921002201370931578865433418780364160253182414409693762164746307143006559020140589026041760397866638595555135910519380007718777511091294090214849631960673820870538497501965289633250479480462896386617960687784444347055488173946112008125953514098169073842099077624354829671416049570078720142764874092386964415560782266644310500629805914527183436396909603660128600311981142348408373387159514721412628346538647841696792755802362955221220773017912774213271758685222319909617868325430895163546342457665505944727027568883481276534086680535833460223088360365531367469477658604029937135791160578156771008600432085600101885994321843995707067107041802379004759044954624193326838984385614447167098687851044402904096916597874610701249309666061263772886063601804538683003664404267842577082522141967994103395147692932937061034515857798634684908202874376840298085823758571353535388908405451148002246406939354123660162268404660619434915952316375638639268529859840167513538696631459446289866728457256225645717340522715365381757175512844659049964697491711953521085393741737767887623659288008479580713155364196426316104477085815935718565557380566656152502704021212582066727009007641983037597079456455647616363977649746734535284811713803617895797985698953089921225073358542458527736607798380209540635920146669628186701485659976583911033189344370531024042782957569108857802496094084845600973790218301073417591292965364471241340750955612586139852400829831026777165542210602606643542232622164585074437448889819208427083164099550695519962704247255289138384688679643599029649526180842046538271925977967815253695827261787781569323759912423493523676214523898937784177366736027055961940906754201388427608614371449297193398207795373360958798988130527067205490279471032721041970708957445999041560384646191500671169083770353797625890250943663869353091890981325789763603554039603576709800066569211773920082163357350677814774093412385135762129226575061013253497727198572105454490718816411160060160129811771096586760765757428419578095788285148041707962889824868094052211681011802259899386195062300691739507559841360057765546980962953888184818094134675135622432419913055023516802417064645723816999837272857474234163834499781471755955834697713411995082459474255277750508131035140498935172027875964261497014838818331123983742271623444627299238587316612688949970032564546330307948984970839863658281221618274724781734822979498753793146489697388179006467173425944973860194191468992521522990809790931462420397707393558627169454944136478105048532770051512993659803734479956999522280643022590957558803152841691346958115295201044002066581850594738191118825762721081295565771766413661737243726927975379568476133462177148258686807771695407110851177906176893911239848272373219079006917007005170627083427554227167537603838378404994666701985770001534175059693228640474875338646126842027292110306098175080677487654890562213770281166775916120701544198379543023081966306762341798720879955410333131700610469833793319787847966248850293535748571365243464699522496764642140487599609463273454508270204098878950600550343187078142372108182587992308708595725058415231694626930166716240094155488071508897853593346191551548868839579175313246489989604629941714923654091002038481284844565722612606621678001968003491640241933744146895305732839626044357972144437704186018368515628483218459860747191468556869712498792432797969102867897804750118097666526958154193900902769482928787866850704451715600458736883418879255450626913433690058308499055319810751716620798217460222404326142456830800515617107916207089998929669984607930331084533552077029000397740418241037069472960193153193400410348352618328800635804728674399255935278832574523982483610382088807733934446779131065869188995288343640007109485748876575042143359382392210896335127968238902882853836806902487341881646783720871960256582318593644926242502234321018375586847025373085097146725259201604438657627189150600913354586566976151748596992623556217727701115605622263259629666560086934086638679745956422308901042336085974151902349806117256435012025391555855917330838447955795986748209677075057564322446427405269083844203590604265557197927743145405050083196192606874122958044369050727549435410085358628865345525186411065106236953150043663951167547082163336283235058566051560830248398853211471553181299399607386331823553601380038530995799083753321288418769178714661198762031921219369189827671137535069372195809655543171417176149151426419146605548065859057057887651963871747096580227348623201721094629367786977695846533754523213629811825166365586810982692137504303392281684486925672873531970493068905276130974083140361180530309096590013246206109035206144035649365504842395824229678941237548433165281536024926833247120668402048149115564108626302798881715624554846677893173553012979293812826092089981675009358100297790877350773859001854006513815455175295507693341304717901485014957036685374917521763491524055653946823906937271119825617541402550161688277015073453869183098446396393884473925073532325017877665666086186345665088960081939500943249996246737563449000671122942708540400710517710057564567741961850023043064640784215299219657306425317042756177451273464546773661778223373969047149344475599035345610427231062860597944043467847961284573711296374462086517175750295898144628047788275902729586058833501637250982118595619417957373862089483825088016972605408662293008983251520279651365669393945032556261686456823195806846370231918768713225692565918135118121733410812561335004930683743928076136291410234132162904612555348943683524729518593474734751314001196966983331111467383995330809332717490977547613672106061273872238228042564211206353602524525759657136776980205511849666149610278860525753635922811437623585795908434914386133419799892400422083800901419734561527163550652988636361594768978114154087889509099755637811780630055590426806281581421994314530082255697216646562850598392289385418763588833035814721698530725479449726846197860269247708387548007481081252657466143073614637445795224140448045710610887862051309329744840984327312462627672895422148741496375088547348187296557004834997553658454493031690281162945353386135633082825477072932551564883455386024294096642126763385113296230285992964791090947249287054666321413881289582261409559101486292548649643236535243914538921208589967559122814308736011010816306667272070432611558606857333069303097637247327475705099616350547584845948496470824373497085471021809279890318624986803607541467647016179567014304758224913330428304600832391011293026295078662863045278586881520081987666958438858247765796098749816580002072364314677494281491181992028683334636156589779284417192769456526047032688137700933743002649806427493112255407304284004481061539380910181669492094016018725334136301527862485407649238087926668498971160960338349641408245714884193989138838689941079950282077132223185256139628724239502876288398197906135852787029152111514622721312485958698147253840993347113931305604234701993142736896, 896351883604291397451060735815535548409070127050067416784986363632381378164081081827059945873393035363513229153918220381272753593051020775571246798914921914256595475089134284533220782831953569857579365427145528262338545223200165805603960967121828636600994205961293483343712415984892610037295788562875075451461729505376291207948183922871088350894665116177564373793156412238209006709843856352763135884686608402140350481052305399364428872640331812843290253081236650287280951992893585419541660219790877974646169580091141841707106874552341909861918254089724370674129709813808940567070827955135764381001468560853956957847425213429214633147770016693583707130639231257240469776693873782636481161288227401382445890274627844048376097825474862205836076520736625371746186888137730745580931304254065040412690132451415434669911969612939206781130537213085334174540035684434773736985448483593447137716029404543666593028284886241837153305728024881735573586975706125773367875701415625887866483108871634745096928479011898715582741111010788122612942659631213530211495548876947425964839449865445964609149444186875651617402272979611086912488440771667160869807062294903521765960348783781989662909149351793970069195193116406556864244269706588249276309522955395088696030583390949878555905717072166862674423951379690266106778726253347003456114194799515217945129342524668464260673090862258208241382205131874372924988782752036788478453306344161705226865876279099533711501903324884159795356550045594217048502494039734133764558973156711657890565265575282018309794290514789540480788669561694454108238150640412546689543871560367430342286363722513612575987045040092381564193917150539987404446134071936283366075891963843770971339033562147051447863717191924536290121051545631869143351555007245767569362286191069184481204605802371086315111294723833501901762847017334817845666888625443953590435770806978409140200112532615004895912791953062407828620106346649693840301258015679317460617201408085267585848283352608185340237683570862558022872084001137575072180098317009981751830536539188999575831568857056532972105159347821960345367904703354409513056101264633047213996042570825429720020216483367047241960378476825383617957381762674443550165034838477209353468217631361229569880238451817139765431885468286224370843540157641334183323965244866326610379442040546553812032956769698049237712047035421736267810531054677520235922186669242459827874811611963606297688779527291978335183296157921524739801981095937021542955941158036589425575189414680834174029078543603707584403127699157444115375526685335580958186885316499810307678829106536311098713262179293303405559082560001063611134028884588587810383341555456759917142772912124282275267243182315937490434057018270442309910401908755451302640254915217182183902948823137570701496604969981550857038144822001442077683427044323303594427995652963094771601174208063935817190696019212607500485954484548147409815309058591750652852298676652618215766650240943048677475110379711183154431794183212248338776154474358620098766608171866165646938964301860163872823426422820153845467936202184294500734661118043198858492812514538088677043665146322058724507954524956673011185774663107997208555514290055560067043283771901484885744967681076223091214597697960615186127443726536124121631253059081507793105967676678703986510818902800304763028825552054958257975086550885474514744510272289619476999267224581531460005705241941428553350669494733130544537246212748290720158456165943259683249358477366311016175652154742263157827081269442682081375481869234484677974737567438189268775001326451952435246936105480662065089026759691086816228029053952410950740482493390642869494788347858744940745218974261538837045475026793938945667458037934374712557619074934434671197047277742648607910728244533860662494586954005627503608800346263001324728399716930804818082934079886823501949512755459501036078392569062743420769734662159701158912281684979649989539166539961884552962741084435041261418463296484773771427657458856224106481670267307139695087669661148819922325515921291683560419620853337466113514860019956990140895242222769022797847162154658999268596956152483050423356579002901637396849741645773919490606463798829348475212772820440639059159460107156759978865254821996112358884411553461822865322782926333154020418488031693195365182012964781991381571976715860448438482467042981606675303239454085504588130941425884908964771918755239236669290210388913890882036993842098294001388620688996849464771338322367457055384089609843237729429907635905184012777213524785905549446652287009643473318974186568430313516241870429193269237051691920239785496112501026482976393932848065002106979802574659386146775568751386073886108817738410058032681977410094308883211810777051754571234162904283335070659525370313787697326000515063693275170081676676104015496784097759090971679939004228298203128989045135532119679291385755684861075013219994748625105565116827881484820162675008949428129859832898765379383460216944520681252275823967304789715851442407845193588874341440032261555741548055005370379612404110958788620374156953380020885517632038841902995143959162830401978046714701398346085475797247852366574162241305457183766834879125532580207853373847213672565223660871573726255920343255163990152013915890975036748293286722193764621347159518478818641849802416070189283436157593692829908801580181841194421473422633169972929576609765518675530368980525110967855902555106319666867336651582281754401779137809999486838934616580163625020046540918265166722866594495403221557368028592066089635830219540864044675999618172555115903815857467364495210928274922987744378790336213226100972927866226728866670565326407449428164761378782169996673645990535501073416675510288533282121049818963363864821226964442215372335181954146970647971043400627876100603363162729317493616973449537578661156472515374649705794196404076592654583479282952484519125486313133564163828638202895846568519655766855639531273341849752268848224730662498780600689164457184707284817739430252131603461672290864287394096404985105453834180958203764509404289344364932323014716690316948815208258996390619470959947932310998247926696585690467095773306684128400457150423652535840593172358569399033705267310159853677567738518805640959226063273233641299627830618184017353447586600881157126846900905689029098126897844946333523033089315651762887496356470804897775564067579854599350207875282443066643753460260379507760346346350908082756902447656349956069811661310005270656511206283912847845523689765980133892079273273201385902054665385140403878423073070648221257436801239020019735925169606555369490971544601113347331468955564322571363944060731584359820265849043306329569298582322652863250535859167935908988155792794112876517426290145728801156373648901351998689350399621832917424651442751712536581038591890668000989292450364693208388245547565550838239084983365241847731534198207901015178638060564809479243559145191817305027618655759397492534066517192742924343472150209967179763647588835213179128814540604730042983768313428615420034349751646745031720042316785214036411910688918094553736848274217673239436641385297959893100122961072230699050123496611039194909830282442639808902300429032814607678311989600769025642735917987294966973233348341033379327056516744486685481676591195168825179567881386569305213419439687935490402857426355948411202591576433484867480773799957139078740934120595284797483224927100398907518340613509175325715938703337585761141209159120901970477577559458276190934253492001429151661099214780994110320649283065176745628864843566977918682506675827470198354566194673317813666178859074549590368521601244252269574310617298119086703631743412687485253017817236182783369174277702119648417459212231887602894023641146394266020188404558973259852131084713099866812828037375049336363360377772829353992152162934925783464450824731169189064709658697768672227506273519432081485215219835956873154611344697735338425583589180847414033368010128390854248770199694825803066881591558442673302518593103051311065160885021987022277323657152198165505265008180196270441725661341006447847540493081731689292283397924570004903378093289222523021215299395910520057465368386677484151131171884616391603289764847689131986685596953671090498733347713695722207542544133869152823598496805267443081966106494045130319750873326302356057501634250061433682091516770840269970821376857790712282249405532314339093248282362335216059373086851239521354100448585561580229444258760757754785522355643735181416410318736698443575954907441915809588365066532075545420655576421115149764054384828685571007375260967009166415222011554651350962456957617637299368099257388562125499850533642565252482488347265671878747334693165684880902423078149550944180375621608846101597139022061872070021404788914331532106853070451274216872408035228788319691937414441211167209735963012026540100160736594700413105168565249829107848444472074033264329419121441253801420236903121365164506749745098936008065954107544713855011216756608379216003766315728855734244113783210901028966837961486802349712611813438885929295566910427007810128918690213742940928966617484521848400339481008362682690942769569820471337800585846008477048655156742583521259579989826018878801515317918177491656579592079452399179009603975355712929731124027740757501761626592989159397861900515599658412464445493173063094230397029426510445515475468181373474737938685189922598360323439310602463731555610564523377001771046466074476567430743168425388300984077251953769269220086719832569, -1083140948228830335396960647069985012783825685126388950100795029204746807088188011785321619259726042013198060899737486607223568645237181040295510795648559433816299091410993533962270994437810440007446004425825930845290322087728912976578313897709373435953640851671025588095792954470798656812117465722822845939335181829858246640253306534593379809213984665510487631500786166336479455185426252721338109562117918954316830264958085275118588507064529445720441460645453057544998628817988467369557820963094319164342161652115578140408360886059866315215528068542351444144602372335906954156157407641728758822877275165662765025399499371129485757661322823466390991788187160412616351954054582157301135795658167971638282328053469535592511533729146111421841423567712111260713321982784251379127477010814209120739873788152428026034538787261768702236901678030074450622324452733809292958856822826514107252445265258723444785071457574137457585357292650882127332080041356293130988593571337101911147357025485296879443509236147455825602898294979409866745356848032226741457121096464953825946527658500729380861510403408907161127834448041306489428947183652606089458507619068597837797133959485834610488357483150658152220492369099254641603577004909244159548120846966327890271856249398737461943890886154211099376463429890615391579726660533957719695085128882572234409852220590318246042785246558378969684988804207599315596117130579240513357332688946504773604239661084254319742753513673685994546396229619361541466978591992110113871105015568200717996314785759571877854692212956463232045000395263171852114884943867975381156840696950369342234404542975899088382638297013370535965708679304808307851231325728132362389321166900622922104199330857977841188585341912441612361850370936111189626662572313154419432351596508095606497527931232567349011687816893120767709972204125372944524617243246448149739438651375891326735444075727176498361693254581493342590242943306144584900165935883308096433000991354480635863770211249495909659233084298627400343636260050170262137854134395230030789017236084310970656789603014915696849069635569896124149696544841251503986283876674016250868176823271030163399664272149380640054599162760721378157206482311921862433009343689487166372628357044243555057341247409102184647207087292525588410398303862025654348095933317025775485159253129841738055772650019326463866955112414753330207898478816603776308342766040600073627697042319917328823716865383622942433677125869376838367275970139193071815995780686128605893606593897943749053019019282729872294254539296708369065093043398364030094374126336638881061223016195590736387555043861414039682364354300229168120274789760602837720888595958263203145772251503404648134266892479791902543098835957388451259522040162288577563576269300855519903654050813635197056183428399153469429949965434866803249112682010275140993252898019381920365779424528796744336955635624423834637270015828917202465553962077290111172592065578048349228576922043929738136885532939658949519965095286283434719225113058872141116760629377898725231727060137526491839517525772763793448415175002712367762435303643520354869694232646580376530683162796347341412571919823107354526292273231996316654787440650305041534243471909036365082507082300430806398929290643073589090505962662631314068773577337805565352407361189217686134559233958958068737776486002533137235926646116057322917641273499978281986595404597823709973735998286433579310949824937589211723410939471996317544374298600380022953476847706889959068674929402991901153109313660665801403730611030645100252978538602622894764349586429647375257892733606219759127890141770489532410386761866343391321035542581505064714253242462174196418208962943064386839720118786915768479922112126905628364590022764725218413371096400910507648030312189656849613209791469648814630568959678521459342916059944762785499729803625305311358008597687007725871073562694211052148279256071297409776486789475449296496608365532629011983874103666899759205105499988707866015563295869253106220277074395141677542904586215981013403878814268748783935967715370691501171463033215353845783448263944197205566032156968765271621795783249668419715806175002482357081150548636458784721069675204598783723415580287626412121649568515696060876231960901022711590460939164364175766193667630058797595114258909706890065738966236180854715341525004625811692262923657533245341360692922490932013672661801396630097236719084103349676521020930084999097699290697534996305703892265570019749361617841983374375792546343251321188458735656308291547417768003663857029897160415818986957758468179091721449216039836193466855625426935671023204160495007765007082662385128879419082049162688587320622465272150304446749712559595382959788977676351121235711961796674006867547763333893532353891981822346710407572771620718417161024982376927911818884597787685217609087772179948575909106790880704917497731065876792847134008766674535173770141552775926095304448986647431561027048962274502726890663165060627285681264834235885056881029973648333264374431674923359498161153714689328995939820083792295240757723111853830375688673572920362735735790883774040449440324931270632354466894966877607784203449056214705041973150215758993408064000697465510211448702920453699559035151936595356922531515382145488934103142663512876319333830281872158506021181808272504216826535166643294063811597325803546807892921534295943838389050249490385817398824704666180417618241122541011933559762499636142741764235804514512299616465328708811400986978122212732682834360831677571559196183364084383943961253187084965478596443350767432320452622674266185368029386052795620253187890394583333065634234892677117724626035423748294778933200960473610677808868899572838881209483204506744745256349302674985925802642872383277969828430729436643367586259174101587741520096665635330217028996698114363451694155162157013249685574173364521140235961245374946451520360422844622082950879049774317364024458446205925682262746583353759032370480085982245680471683613666915978528140312241582259116524119018603431665127203318099419047277641743909602429309439643082257749279839757863906879324304500458433299533030710630450140426621678302913013160860810445080216728106439908502523663085678214247369334490041979864246487624439813062201654920276229150411940463016956984324901513816005293439460597668096251163967980651244151439977838256956750989522087571383716897110970902342194044855249323959939107213629374260394963170728586396206511094569074512367188311254637669581733544329481926124648010814732035318604417715103309113392171850722090787235502688476706036738789609049096516410769042104810236803955432257153786948914988907197228104422365881066266683161993517825306181778847494288106223476131421356927468478149084971123389544976747286263125760147238808313507608967069842535372014859725360358931104776016214652639666989831284635311022027931339794605852009595913675192578696485050883071949473701304678832110656332848456891380744121804598729751303174000457015070751314124633525216175737310487119658314741245238541037222370143007381780605799106686128724492444257786790846718811854926678051804587981747333904060770275964741772265071865568790682597455051720389397536923863668475010415319208639642924522691151964334249520077084424699303143545012623433670467795804979253667778103564075843608699216572578655072907975948510223589312975037358160302052308897845653836128578428552771639400791344201410467324372429244083318285258722830028650867270544604945926284294653768831889918903878351881077485109322516773106531651804367074245333118469555637366017087441514235751057911818654699629223607221397626606270027194533724627628078195764112116408079827309782841207628575026363370577501728711805132949448677563999197768815071553353876777954753418250178155399565540303862580159302936814781860894697242815486974336981231199229262370613312129688942402303694422047263814545392687067799331391814386327346740171675583005956326535243341579844762800422500230596169022040068858605716467119516960724981201625515925766915052753557345658328886519670642980333493647478124451395090594549734864471727791173934941570595992193828366874300169436320241096816884970551986076336703790448281555400864434174922210464167690780412808443944679245903678491184209627159415545295268980358525561661812666206719691709577951684405313660856593414096936478687102955447621965092643782729514225197751066030744262740336007288164833986986608555256787728057733702003051748444241641957167884342954053138903758662498632322325725391598907331546372492213746102359387158007144451451225684360469833430632356690488074347754228352420253842298165689907378080706861325572812823055585187092820093372863785969579175341161762083162811145720065786110554036665064721185343579930249466100297614271857505881941816292999809186794438782078909308227979038807334369688325260482432729389974626380595718629141842462395159030063804001864297979202532724416602164779008277404867681019953206997462893481077579768750682154429997798090818885494957957590140142068661046384003527081622477408097375896774566708214040787889475328069452196212260017814933257328072407778751274099240398598347281523391027569430438593841970153150967355610219416700217404887050637522954251400783252848991923878783752692935281722552518527769751537573785018961881462815218894884521341289332709395898874336135886853857151545746576740079495847101820798495929512116834935016916626694296990073494389687707062986898648582980466035510334933706711970837921988041160227560986175160718452044252425)}
{(24541886726702188802906071703733117432568008537347745104205371529947713706104351210919537953921342597320132481164613765362792397972983155699228769708196433527524556380716370579280931923080739799596592525928590413532282702585491527294463088683672507282787014927761544501018458994462157053466443952801145489946644555950696011265328619517144709433527123945262783034275936813846740365215221246542330181227833112963363136825509675926228191491984876190208835300621678536740199119244176139031028247763539299559502067299393785347690878641780161465240306458341889226259412239510380171412360821000713393680816039901467120938623294413528520476646258535969987722029534707675970913746540943821206813669442244915174448738541232261084668140988182552891397215352627958218014536091716994072567153519892404232242590048945645019104650050484970799196063293895670558978332016811191568756499899459333346952222810504250648478449440860797453057729769038962316526293557600451955035671584173729841257385246490551221776379801595940125786891618751441941461571662244020951704781644010768626247600802637775942588230564473033302780658320024311054861195479827632119807290063640165735229814844499261410566951722089670271701155112777316420844727751960769904624607175775413360473981867719405869233233160498241222590590954503554782991551361626883977135710839198870754612636837112041251070510246440649489566540428900915887286962877936211147102367334097245315820438635779385351878716816112194723236534631692990680487538292726577783537871633437986699254689148902449602058311231739291948498061377574031219425624869279245946349233163768265894563842709538918868286988619587213797435833632748566197357301465956646932458746175054587155665719121641387927361012614325600870483691075016409096642551113570289447323621482849819657101897542799327922274912454390289175902001215406603712416281716812563202035135794039304728401497368822190151280817465278306135550180688965654772332128493883060711809715488998080562397519701664071530441334108567171675711074570890417630818104806513617637221947764538593109191877415714689293742682364268281444967177730255531035016195028907256997019513731612742118001466397532703582957810669377744641587488101868021890849181673789923542362255317552117017593624963717208382301372846471345598286202128753135849849855047382537307662835694582937850763412331410604056468199732187297802206284101067014018087068441525137488587380811624270314361694912664880146028893569426088855644563542066035241853345023539195302427908386764132849076990176846654337829034878635390817088670995040709974441620406870188062646861081747895885105023042672526143442172867919825284136648540704938998744526482085706103529297897513923189429702779515437224275181301704136994755119946104390011930826182334175187924642515569841314889841040095992705437980530699774477377457520243545639774941089632583355568227657939322861175799999932200160128578860881987901334878498500253166099263607790456109404829851341188097782638555684474395175405024859079031643304874169165654549062388532647316102688099447760665020783471685935279519942503701414116326537868493945132309333730171021873032866981796212793368947225182955886261449583852513389171408530471460740675803819554188859393623435189512764997510431025766921923346346382218288148908991850490738776425678539553651772743233093399251254856670134747290823063322252085095132348438449127526616621965715961170233425610184172875625731780226059526591001785991137147909233575187496451805313683767367609088766642021245384702792818946719645409343729037421722365607951466003271980732304269583633934383352165437719818809734147227798576070232705942298390266256649875082435722545604370572593215210792468141511974685632290112456029024331372092084357838964835854859938333597699708733241729995688177150792622977345459128885899926574691111128085231873376800367501370071763436887908074838872628913319811287225278185087389633106037698874530632332422392868095898819229184187990433349068462819619585697055609471507235443442552440618187064604353870852282421648768951740174967465960727104119147815008496652228188126369729035260321494050614988124917808445559874041526085442439286024635659342527773918404322334859446589674367972406026496717234205691728661183414864206478522828475161509139985102893345666663140488664239132964184612837420237829928685415113607298151686517471782761343349631639787515062947028927662722795124161876970010176385526628339229029135754818991636389408958390729204733398687053599538348729670150233841584817057972668821497739135433261220934701263785508506362327856017967332180568087184534718294042754110996765900800269100114621141466922117158825768898889778141161537682987750498034479571032620199175927391355399485122116107338729297666418361423974363448924449943821079651129581889994956469438016000527695434181946134358694267227493572191028882084733517125962935070468762338656668972816572906577631644622623646153713768038678137778003858943454765848373759654668681344334681941316463742081124188725403011265387148583644832934676482110696888029498485409378658220477299360710440243740353692375999567982055528316740838629320105465240173733272022761596016066401948140030214646455419964519814758495564459153402589098220402492724939630843210748461751962614606988135163941657893843821953429609895230292490220550296295242510116535508811509790710651832804964218308901961732726231434380030373801322578380463589277106180670529855622115201717879279320124441626515612876206619848031555275332815011013773168675728553299085321988713975323099778121296898826207044789899693318534907562314315143660978662649764380316453386245635685863334569727531412502386146722395746380950377164305719990617592032339859017507647735440839477947946811109178200052387548780159633852427711561089678236802717362733140052220893271199105123687959862625425002845077828752691343066787633698738230530091827708378722524270373137053549961712167528485469230918887386807674651705758357673767162599434683422023623542516775839340866933514145058804805168725056796152886227747486848989973467743135865173422231837177047647426048754874745319625835049680637426524293648392620704555783935271659767819620407588770098562589299247857820696516114678303147119678952042566138852587589728789889951814347394708603012642562572671979572102206875553654045625409563069295229655609718878025870152136575297127462382400389319064128625716177881746845297781926848657439100523374690893155147102450852812990106505341389641661371531810329550102002878851682189454204559455350804918548256026737960328136993124993619207197008406018552753051494988492219500484332439895005523807150294312222506324029366549876522331983470294446614919607598274581216624043174254041962687833616515610632198764513614800541168211164910485475365252924668771390149405303713856184014811819287112841038776159404465107282575258256374020889488162174428813778457289518770564278038576371846157296593888150422799532615490588217126078838789736799863980522104649895738533742448035721935023498320661468064878525049876803692778699581820996894040901585313009599464005630429853791250640950986653964934773933512282334222394673643398576633996593998719296400510859469904068475857426119211890151400424244018926752744096535472186391826974000569175279469510128006953871362603360783574897079666948446503818509244620963113432589474797526534235440002047168829054781954134876219315611104760148170670840568520469701606821701431421763220486670023257985281199455097738916834025678894880980685385811965689194316357682971217444342182942298870787620359254558935672082266151364469458466037523925738033577520539675035868395884141018841445216169125182237128819232440171984425782383310070272026717179153349474846449561737771695104816060345013237425924312856759148958968796317225373188526136403995196918844192755004910274951715494267120859439485181723865144184460290428715429254297066865532835509943197838441841774919502118202196570575968301580584322014265385092692052058925896103404540873861227870607494660108030220008504602611127391202356229890751735243613695516304813401575455542688933946235794328803394733895017294103329575379594851647666947077080355249736886876856481206804603265732660626894680694465353425169143569227222525547217985325651984785993750415917313918833331619033984618312225086421405521874803243647095273510910420386583489776460620876376915448109987186822171327366667629799507850561317841317542080276431363474521534690584481579079594570625437778974976653747820995475919449821961450084982414326516382252501150929674366412469916943223970264686900833565618384099445391779461347534898791738140425821025770004502157492761902716158559601720397851701588272491547102525434804812101500094775276192365281145208852978388759411435000532091393002475126674856727623924533466066468701987097577684020417399774272322176832951357048754276749627500012018862762707393843593706923109551787581004090253679006253577883518085701008221157030839183432599804299095363674467098090750294488067700489004101322338051031768549013722626003256236383755857185113908251602291968322452967819753407138393710361802289261296717127782987927244945245206137578035657326386478663460798798656164666363417798399224314111803982862913356677975919691441748524525154022740951284672479166590137868259638775407298251491321611680772767663262641850446108062155485473791931975082199234651703176339017156981713503630179183676945920488319257142764898090163286188554868386466532198775000255417183010979134216165753378528296588915942655200760015424434307314112274619556516853224187963694219849600308455464779378849427556328210074274303764349185796250520328183061168383355968419557235877940281011130754534808960443504124672003155250029445723601978057045241505744304055747676162893858996184973728365576497630036398705358551830301200049309448291268427884499861147246209115453650316057329543192669783421268209473642610829570036199503663234949753137320033508202872037865828772080836219665440268567962346184850070324430578893557660211480475724324238911678010148469461160309050585189190106472381024303329732525214647248785092302056358348915699515696792887737077855128935471846594971720749521983047661182286500546104193925377783351088123663809888, 189297022053742277787034963423183665935101802527533665186598172265408340783974462886664096923564794946100177027616364720475654616831395925059224856074265379903501086190754871598096679446267491755706423033216283492852930742474996955682893059539592143527837556223307976332561477369799451826546058605272555214425022803709671608884894655067437601366681305074200024764222769761762634083709098697811043644246671512710068433605937884351227892589018982698829714642758404710322283522899392790188462015853129674603406294557753790658110972047647644603579583472717814897694210825493049984096159072101008919398266741441805277305101961952357847504273416721309461329224945417462487632862524947981299350135142332350577403171687835601310033708644233189973286178777763572795799136414980969868343266870734907338827637754244494879258649873167183505779845641587799598191591719480946178334265371351745308108749602148355519237932335272842738378257546266925634095948713074417529541838347862871479008918273018433649068890581043505934830805725287668859700306780345221238629426204813093404834460989703648838332193606239698746250755812514435438878207751806852459291643456140148072140514783976628730791546168178207981791559084493269619419419385872395385230950881614333281408825628368786492374650685289679222442839469323241884272548895554438801838957298604722603622222700050213249390048739915544827241870221827978786862447071580263835939658758874490143281513547347301073613105709223686609418124997032387477856810046354893074065296088725285071887270091436471738972280077149251959293738109310157777813003140951935885071470863624207879391263011756758074800825049910482669908162254403165550535657112205761887653742328881454874096678402746383536197267908521450500559490195244088135474516400054989598882407375768205628438573849381581432249958480944369405650026731134926850037043356433753397261490173231723923453242011117739474284482909121950671262186936520093847921942836886504829800791389848296064223597706653403590840642209739306922022255229543589142259037019250196414209368082847623990015029663759092221876103292136251213366100252073033690427139246678654128451489939792925691335548172165428527431360875434049535841442151934640811446256442508417502605547631877831126644931644259448011094516465548140876556560434036685223841292551599132422388544233610948203512474137132341829261096018924957750130856385071995820832729376083053546471450139956909611432057306983618909070659752523139510710404420711095360194990953532070453126641962966851399463780314236779995881621740451126398025012330865443381829520594457187306431212189692769741143265825415327773583759931289945657205677507165393876230324859031876322422347523872601222212090155807846283076534863543646600649025959086496013696768845388914773114783489216647735524735572751091007816119012970725594483911285411114008850611944741510101904322654383299527519495633873785559724297070966833591772061384060582489898370644059840300529895283134834726860383688351412456927955614408916609454027045669451355625628207091214913215936389186448954421765454162488183089220130116546629238800155430339756732479048058699013213041264118017713772973831415216320369125942306099982345408645943306535562841822416409657615129399885823427476812456074427697847196206512488584746643768794221161803683716595899415716179407017069084203595482437902488308615957228483659675001098015706312217366366560041937347601397722826614705305721888307273759243934811689003006266822368334444685385771115261877381275938058462420521973058206678288106667391671527133301203083962406617681066263373700773725254112900745756407718899774285113574707004484967530969895046157209369699748950687102958175684761021939968094418948527463872592967303074513066548392655374560534361751918635173909985131850091650955653605433540357598520532634787721355873847714523274403080405306847792785265370300818203883270009158985008959212057017052520571610390002348456131152343296219110976782191815572210333122876215333456531286296703544179028400436300911249061064502869138278965637105312116079392939115149319103154557752473312225538138740776517373343023883454792696941691506764969939330792621719057298643160738249369600882175733112952701649988082984179442311108762720938379933474096107024174637268835980372047950386062892955208409424428392862661295725785134526146207328336387787084964121013154099490244532811437490466118741838615549977892708732902112848335579729906605716650832231141002799347801498082570007849806431010793172345734186947217693008063181111703296316700256741659693149291590590202791673312950073956847811372343269878743110295855725861616741520946915755619651674964096490845749775541634387258671143848200038959831076245688329486947608732629080846008996328690459756239135637141733513680545407969893000363000977785529556741379310297445230198669137821218923132548513247614394227630487060869129341570666441880445690070428068673116463987337296225096092924941236904105120521017906277594820467432940945874899610667702494223399734753595839297948476337790703955168131470723709941831232452219858249471641983965678119903730289488928116401705506213592203881467624746245040250789475307718049329805276152581066281904172458546322920266363311298977282107663529123291703847475379050772413652170746296189329325283242154319300946847725247560374607750757616238871115125157616607583624838287754029269219239221107891814445640276515441372604572969176058709812525106158688059525942823343763937362745102193447080226378094061384444398041543544122980213883231114797493534217316360217879974724383710684128769411785678550006992009511856210755701549788877164783481157702966989368762397589770098313581784565475289313836795024815538992330484186725726331920882659451261912808710057615200609147893330328214716276035001729800363535097663434525201942422207795312829966504508293776391733272039720229643175836230779536313910444348147642880368433704291660543204567429708811007225474490417899322239570119180375093372658530444841061144198349147240400717416960343714643403341549253019014445161529113524942938676177175835058111715485192037507700814503191847516655081346863055789552926919208438059744185059196418216228611062620405794954370921713534580674556756394803620459308190769109825091503943245974445557951560714169698571451642083238691644629698397823047595185510485540217633681038101321095388421164561422413804714748464206220384152929373021592138550564880798040838334177122866149810468836764119450906707726444422320166355325837898583467950324223268165563129882566907310446301542756173765127483704977335074530566648236649944922578933807934442328589606271805126151456907465772932667971357857260801411547544034883520246911561970789136395408375657429649862137917580868607783369993307173441140215098121126642880814968276831575677642047493571151585178565267472595991343484513344585019151861692269912746827832312504416781489290173634436961897371816164053531252250805938414374848671348357488992364129927515524409506268514873270626775344554572588305527145864014698675608388855675185422018944066878314877097523718729229207123989424385003270065668497949602897023924466969655299383446419230908924881209424573451326925965801791601680982482039850162632298574503175411186138625806998872349361751287868529467889425973069317109495545868539489801100735233145059970643981855168501693490458994948716257027018872942443945471296694513594910096314539782481226750552586981051361804347709007574672600904687600079142806602923260949311897899092506127533267797843198938955658381142979726510097959895108995738959409323565922189314212251546445753047800461587969079422125675209197715220602875832656311157985700956670233683948275675949077731088667933119185308782967369620725525438838624327212776750832818599476699519900685463265925040066607900282491889257381734771506888621384949135772504243713152203874865485002453694084710695848579696708350556799254385215622593279573992075734386232703816792187665901877058516295639926146308228022489847153030211764930580525126786281838249063141707270487530904586963223485633594842733850273632224954759126597156576496768681343890851631636211314524309092975876500121831954450428588632736487100333301855858688138193680859860444198878604718956253490646900034177903220788682002332482288360706737493570353039438909721908063121485348159609237441151596811764480870795331609070564087610535795070617919070434499622048838118016880735599984589669776538628273381472980998593077863531068681283634810893962033553110055748355795866533744620398631596783758370540408781612448227751202595790394757286415216397104526114555104615448479790578921373650558209337800521362302599174067105305050670518546726811794765238196073268475616131947348768194604007445073268975473134176449802213617958785329996525254924254755221124039515289472188797257172618237136311233174706280956239563247105688270297967204255502413749806198113363027404900035872310413868226202385614307380118326516829595724605342665643680812273491279177375949003048497781990098763720204043009727649431765677734236088931844074046997794916967570291781558018718826121262000225384153270939513104811538889033366251504049589887992100687510905451163602642223235861809048105399650067862602859906367474253992268599404734755982772953180773353067242824772585049999872209999754800914418452814461096884328897211005083394562258408820208229891841754031423633816558394367553243907102843483671835014567530760901119412766515272139540219418398160941053688444085169957928626424049015177406051724072769001759561689068661713249695900044185494643877409098196478063135707828633405285800977908900340880281636262433346279096048840312595828353154764829046675190796678592111152723228998289686099456096031054091175751510741565717967542108615436131709884943944491162280968727995234401790384556737843093452926205224422183438015259718109619713303963528691414949488551899774598466189944125236657277070455845996045516496088462204686639070934740156156939471492000776691628366138066377056253551687993230509549561913615116390032269362603700486253215226793969279750972328793012422805719576583346623703011373948268707833588075832111470506022668654192992488251053912004432603085513017975570517668275387228114090816389317425, 689206700599868152265777102584718592107714470386796368945670160364631413460495999098088062087753911809773013180503413383248424833311708219407466055483991667018349567019402450665841634881729614195143817829449095166919024065269993168293550158312684737399585819408010865397301593313119894260315056453416442259102738019155775303042886400924550967118903487081775315667890428652628272502566731373531171148875179175237943864440273084880438691191120135228981236497906001768959058004008731734276079113381676429667951964887917269851467304473202934887308150967283955425049186005310376511372364720948325022346285020426959184170038161888762461878248293909919266704045582447870798661723731823989341042161547156318139251178691810061419132964172687060540253989105550186350953237438494640751955043969620098709633559659861679675637192405021716294044151530288896589031312965775409975796209685859310419411142549550919732673917101088723019857864226794004811169709884094817300110566570698777521786983118724496839395325960624631725805998619319142470487374534712529783370137288128340694591299722458955792442343943190075904770505766322971232370504973945113953438191856557793818241988520071379368242804248324559204234004635251176832663740274462240262455557415298365898458343337050582554222564440520842304415721096777979648266373199655853338613758902890594783599586122246255808011702752110941332339076281528720934113929651066359844536602497151602539063634305330383729125401482248851696514803665046156634897341782183129149198556272856523904970612946752612798360153203775168598672078940651736036341080578206495706470569914874483743476205014287764013102598553208606901176443589876250175651954418686256953756918260629492758646141849730767303933709212208614696238760618829599840405473351866839927278651101966836389639840136376200161175111617843955244292714497567033803651603144762149896633778647600532786374699825885443209461900007222840627605647504620921733617944815386468006345121203586492101213441463370788203713223016495101799776527442305054380921647017788472497269565728055872649739812844762512956625365714941854239185273163987305504144560259025966459291992900230971389903461387911094656082818052439593765969104900342826898188096691618719639689094415698748115360908315022458222973480286215192053917937557372244328156327799164195283260551794725262506428702888564622536194653196830962154026198785693933543241618180531273340484901622021229251952040818661206885687447578152690606929087106593102822944006626539207684387058991391478046822107209337194838708330279039142646293158120129984450102174979678758980305105911966972881804664267275463520522679588656596167926818082928718078144365966445753200482726357830926941436960176393567062040570032285090838042276398290213614890738119285156981215413651476968246167795275653671953674985374679747617612089654876317664431986733265908746831295757667229796102828862419892761894301377544257007467994027785055741688297426324195105030522075978668798234497163743691368840220033928024179038886767580738917598632835149108307170604268070362762041875536348952478392131292256575492731070891918640059071764796678167648265274579741884149238296679742864199885604682613293781828657398699508008646785451355326885658500709777799040723007142385873546484012039839754706111003337647473747515003271284817171119073373853453753478405034431297430693955610292271081216482709392571049809785915759022717335001261553689328835202753722702406496233858598519323659178250282371784217525290802320485767966370871465048645057758028337158376497463520429688579335157699949179407018516202473568660594361845471029413170503031447079605428715325337822552535517697273855557205484229294912599259219782021618795966425362404269973596360483617384945813330857507602212659557121417196782574078089433436508629661814080671282265200207517133246372833794290586673019118859865091071593170641018843734292565786816986283070911119869350741944697417444066821551059419253427130895870972810918871067556205991463905144620730128104116376384564029121295483221666500966531103756832591598614357320344161520630722105993459350020169214749592186080404041407477780550785520823745552948064435037888709029894484366943240797791611745081302775974129486044777025067141744053800691644283387722911369229686017362114466014559571705463117914060120798414840080471441578576682049805790774772255112500218964953674810474389822827251483226167032083009539061569515887931390095525964495259051467782441309546507431319048947584633831900913182225083225339629873692960165944454818909210855794714899645639318126545441612215315096600273281035132656065290543481155581777103337861549604172244330236769755058102147246418711691388964124128922880574543684907439230057362993908144933260854485524085361428947299713040506306441982747750571403644214948732927035638723123401786312367728153698585033516666083513918088395012598842679471325214234403126370404361262168851456576822813408868385442300366124936521277515776316055480744680772056859683972037961037967385114063104521364369301220365523385158058857963195232758768960546005489375679313778344180791576640532887227919241751055917802149992011600622227706813445741485233015124018811871546879542032212447617198128012265096665903838940918480681006510387932534633101717568618220455792580440804322061127915931419320246063766124393749058778531421415991833121065964051239746910969251171768125344536104782963216923022411120303421368710611893670962332602438874963204183736476549674083159559313678337968194914055537548977170828456684000734309549039865142475355980025110418473938414525557954122414732404127761182154011188383866963295576319939838362827121857723531006726381793793907284096638554064306063151085601049366858896068110716508329982151571398804661837984024877014635995396862408702012925399777369559406889632669765006165994666246534327615458763445066598175215825028939101675859045134019164512090297332238592799598091501226063128150161604971374644947189156927048509658261553660994446325340588097766367385175691972812901042113029125128520198234166258038197536304259961236019339243165587333392065544173991273101114558662954229875445798929362056363233489376779015811924690339885794069296086127671796085779990652712760259425270425371840335349777529061374583613807407691364979353879998028112447654519241933052507986845328016357449549427994592802948631604858710788480596175234311010730616198211509602830257407341308825089565451334827088406296144651489351557160424291728397134252669452203446334302717849325374688995577010511457723319233991947813642891245564285437804929974854795212773783951567580637980574154058296807286486368708570674888388636186422466255566956020106471698106480000524796774316834608436623161527258492150382617967875392386312731673476849784904294859077875176181098140417961959175665129174151494719804063165904140900842200831515371624114032337484794916591396509412032257636065229804372913836483727228881029543389644590884067088913732663436096584450113623761785861897216839041292503179634281506947551625472575760806450372217458296517173087656651390135997487914280637071298747991307716287938986078089752261134106295374544088357426554408952853494028312133965196556475326719827598474230505830147146063951561655366254824950101129822223722808761527651827646478449651861671282372853812859409088877099493203949800392019896120937525917066968478633964638002526392320122870603702317541924031786978204754067823122969322013363345349276716283816017525479095086771022196048977015329501232469644165855401268465880169969724996377108381643161782100648141776656442983945647847809998493140669898091107983307563525075621587902818909403530346599252506005642446553057567285661044635566377912002199371644354174750321509540426861712199610872477032022350659600897266987779864726002885805430445445133313670636675718968238301691235517653407237594101632085426305208197680550291231747878272705155506271941370311559404038073386171199509636826409907533058385579106943157360209830425444175233809206821108507254802072883739911862904152566602274804266955217486025768721586275557033283950542256807517819568014792903350709407963408304882634731650341406646605436395166800365641107951015666945968212200409802827915829010827823765024060166921083235836229643118752767463327708621430277224917629024020953146982087306355122356518319186824689756491909372040542942984563725345851469488263215831465719216521337028170713955012933546577414080341454425897191511120816980588465256350894152827425996400830426700544438350567565103272159013049023938376960630900701923869787628666662529581144461435785082679378946934778474322997823247325147929349041961981158690024552697999623581520505416122755949704335198447781542143497183542583935301890563022264073406023712573777325543481104617400615782054864381860584390894314314228383451903268471765595024193272924008607500596346697248054315480393776073356056038836565292551844410792471768920798331374409748417553927401450295574538335793854376442355736285225938096663057112094814972698502209218817777836667219280904394494645737057971236069515371682093952449090277484768740113777576112719601835451872636043972357548852747979040317810716539348962832721217422202191823863628990687612850397638364449458871136120167893569452846512487143440255188609276429355830147300378821100196770876130778811595510011128421427210621943993974717079852555677285161325131670124137922957762948281509803388135466318993250411352379102235747387120758304743602420061149670611543348494741536992425781160105708839257120966310031449047416049173321158340173749724452422037737715566121559299280753810219389586701560629536533136059245787642584928590090178520619933790325781935655586592398601664558620246616327801472772876011549293691507061643320286196530334938740410718807353586318209319809929325246760621713830697901697419883502313903632617744048341893668287788048354940495632112287913767005360249141013610614040318125176803540328534201382608565164244412820779730760721227458320058309188073561388110967126845519086011508115259283842099485817042242269955484525698049936784192542307862703707609559888138868012565387319445485653765184989286072475531900011069732757502496772075283541933960756565486770019483098091263227)}
{(18130887374971780784020363642033806404538178932625537640911558982122401796365540390600231032631321077085948946103404723167139364598261247098505683754484860548222238488435633144571317405026399374957958762548459867866363925484800665756202400292137080199078284091671068673930071141506867666197216871466339048509358092946938440672307854992560876376523706998531078283243250951380118307350913005895693144128685653035146854149150288286103080553910812808279481073773472204476610798787383920397227326306198371950239202936099122469292880913092630572305432693092229529068309050199648478215766852084223301903140138060864720322395643946931457555349641423982545143220293003349405933084396378616484346489938929867631297838672203482724530288468673797796245085056150081880333404810614830862368284239003515826381882546435615053379557719251562343864721540500432646752780636507702341524897297848481526114368535188218597228832097073154952792697958008657201218671351565856555423933834131016943252923987519005089347868202592842245823731535443428022983035326654621671072874842302236771714819477273635399681288840497951601399443241007398931311956615324622433710010680890298043748831807170664502405974991214951969994242900499203291989387092361013181284027036322242343485003372090196652453188008833323747110516899897002591235938672650742378791007661122498093306276002975713831040382844503776545538685407388430688698205345758124706765987575872296024773111874889394165136564309722108131003998505874753139625373855731673689510816873173249058883950087342911760521663444093512905288250334187712288487383686570624638955465663958231519563086256123086260970275955449199726854838640531189771750383252942162965991607896592552919153390688721584156595303530102542747160506369558127545226292320801598243854468301105388439309543966442593528975598497094785642095116370154240356420103785784463465248088203241397467059358604360781445505239781655475571513253194679177789798443602574451525681299984511896633303840869867806370947317271851943319676527101350919807739920633964558500639213075170233269730142246423299581042558473078995669004069461201503535936884309722788387118211595540339988709877978283266942029788434833649825769746676297386776535569736894840298591037611000575484772835157621062732549753782963839742348019246074837692385041191566450842677012304636379676657199115874359703180162815243654681264432062933270885377877663430013259951575382769838328510207869992820629540900718497897731547048966119598109299754343328413340644565249560627402110338079177278833846329241564865250394439394308297225880490303929033567773476339205868617388925725391287110107791852827281129010694550365442552115369070925884989868127398265510739840877567369089744792393505532199778577925143401281944799646360245582533543919075211026014270019967045483030972590428357505071653329607869805889286817322761854095587951486145222636458630912632212965512951557664206864970136140684305168323588178047460941623705062459945159256884741499081465189202694127576167753425608085582992260170291660339353831593263710543055817330620195912509190512660160969437066046216239477524720658316935036613529390499226861269659668235403023306308919483323010664128149119308095501181835569605130651994677427298853513376620411093379916583280755577812555613118875705574934837987826733999858011848611046207533198170356191859988960508519546610779860669850083477487361418300687861360848021663642625120953743282689074812595765143320001953024873291949862408490132913291160425579208060381646879447884335971840148675715351671609199633044322267617547569194995473593183977704460225934019511909969291250190292358604846292529828096231737533127565308724732404873375100465505724824121492844255007155828001300064947460960015272509775022606396560194249279663318502953278463468312839568278449127870464272451206238572917969404706327829999335521069967949506406712880624608247412326444988627814323268433009879700386394599264303099327683104520905824619924839848353985929833294632405048317119640833902372852371300765613903884874390623487762321259934145710168017708310391797058189844366136996215709483478851833606192041844711001003387944297944373630102891826733707842041069074223322876477115542398693464419387340219652805640284591804508155599047780159966888176989132933102863666893432915469177935200183542216339592938079109873985495737703882483216506025876474019949949865289685767861192799596852988677215963359584978076026805693339681657948865934665215647146046683874169739833348653045972543868376903682154657591777313815425315884140043525660946006761933161631168846531413535702581715272005530697358672777498044861145384693300886234682373835894175483226632200314551721191810001268824516560310331551548683852303116141932671165981382091192772235006120058485359703465690348242108432494879348704651005000823759841082878693919166171362495192673541963356873564852776423696477234852269452817896833834907193945807400307054487305918228289537942191611953071619100559599029964003392998935701850161409262450967630086419144805744647606361410281009459203709864119410360419890222215670897026068101603327788080926047072801283533664645820739844123169047206142389452553817960803587862071868193787092729183699541126836472407655328650573792810278170534352901598649441545402014386846857387796824213042630976533105545538513268953118502284511651361295577801502590721380098000455089581322605837548993530982905800232671500539038265603159093514672088367949503146182207302672866535953604920936610273010368157581894335113030006824123374741790123596595672824517790094197083497189990665850276375801761735461983779507955253432522959573991773832547734619502526729136725426048884703663486084952449215035204532946682124441488313371649281769050000026319632375878809536286887734397331465496232531573194608438778887887861729356713644101858137062951007539574943426397181876577650142307908473752747979740863809839720618316001949995771811198540461644464617214847216874958208621377370269557335642793144954810020802495051798594711443799950307486217904845285351222398504789518839669166524574279144627200334963610241974979669660804054841219653672726533980338740765429009514115969685808996037406378031276183448364436703708385626460379675562300005777637010336585446327906118248107964082981409280563163905919390150389511253200315560904523542113330685034736225547025286261444614831928280044089030315064177696440605468001566039169298371851872120911542558054508100872949150547129763798167761488653176568402070209541085400645940074461824458228375435537900258208115751262750629177679902076058978039580294823026925943421638423459870723377002509994552254801411637176655678317065982213531213740168837872924532353362770076474913506140445606033636355913231581469958176709594554438308443224645558324144293393092417288470880635626413235649726506119358660024157118894088012088039357332509511445657592693440449533300274985968484420638489851456752053724396641976595065759670592290596327859956375529824220879635643239895126029030095517069703921541802603434471939048376444452324208700509164242266881805998127891986022020741286634234498613500861917889151968140617620527481309930044551833169839168810252736114332236579986056113640835022628921463239672581842641184683878390146067375584281927538039908482435625652499233069880663538627580021581644754445486698952131871846272481108554575413505126594253342898080499014637162148711448379744866037529282876244926818826600194758803277062889528563782747964070245837758641749951139759646070128158994990625704237507975850117801903479004863907289080828533977075128390604851046425165290254136002230845182418158903931146900008326510079789962541136595022559090375373653753656940062957999217903618553808264600462325248572719156107682761188741808496676429475929274371987810873047851844780791844520292312950361781615428993656667708570849566488595653592265919367989387565080384943098870542192284546030880920673154070511747231246221886997140182165549819695748953344514389176223916009595096501065800601580598252220438644552508635709689605473878157370501957034350389298235492409033879478457261600585042099367600929844918722831445915838054599270402055079597543368809586973768856897755651878490487097363056479763796439434199740908481805526489741840636652186249523273472170414218182196726176766375446930263961543334520676509778374429607442858178913037727670597245023501523837793792395917183483551336644768361322314411130397273518848384813700575237980939682315324437977525360109449717236254095476558038969495779607769797053611939929538584009886911813956273243119563377427659435471214170830038875101046638761082183334774834596486286988777197488492689332912824133764214311091030480689145079662426088025634612355374564904023993198253196072219786415934314269437247403187798368639396800924064342926563997218631390367411614890755051784172793665121734735019941901863910524980945307586066842040576562347002057263489521522517901311318619803973438158141505697186999560015623169506923723611019551750214731519679010526398661613172275854969088093932320448004167483589238025253180344748080355487571755074956103188876827604802620962339034010454242464309505560889912914633913816505784563079710905272240966884904767985103201654178061991543676156677529377259460277809403706976006767543257382102786012889370837920360100618578134379282805544851128104345614149040816340287785228694551037077635601501292566964012371269855414290915103715554354693892172809178859874856361542706963212602301522953405019102114235637767558310767659416384440667640688288220140464964899188350260921652834095326400462881413360380780284132694754127408685144112860597529108497183524955612483618563355048821261715346482414490050823469748815719865555571823751915389537418881150151775489577837505448826401424091568414404223188589176497502600263495763761942548692257073065688956822893746866052658659192222268909543421968839214311590834120772413027173647391132827991756794564697610768916544997831966503142100287740413187388125450821141027478347123610246728835988257440436713411860898343505086051928314249304313623007852271570413615686452669439219098625028877934572271407444253854743938187047394913817832168135455407745832609265469492008934840329401847617959757050759265235168138396748239062066056342973701226922653408455949396000096337424205152357309783134147212014953860906870496016355006109591252631647465199364732634162863026165690039978524961854132679427036567770188742403140768242496966018328057304063023409224362388732232802722370292312888103061626232312890314797880561433175286694487008691940784529424422496086668644934468925107378546939433922675625353474056233150093053501266461505396943650909402552327298530361706052985986813815625984554865673456844542075869520398324633751419031619682596588285453338359356590027988193368086687285101134396364989198701602102029508179019083229169019824233885261512612158397548859767610493487239826279180926496800000, 28576618745497931763449996141650162294934507064035213212347368870556973727973207653875547563911067801121894279001230232933514588834034631598038342665450260148274660596826132823862107245580534200089423826769440206686746143440976851231032322610023392268411606720422098698500456519482957867123798740668159002312087401338975419311004766673040202617374197905574085149887283989002519269120206708712616887403621375779046595211222612797354905512039176005744205522007239226906788723661005910207819932514101062552912995900979702670021414716854071780101291211070845602574436068526094017617653924347162275396637799988498677648016128238355473648660640464833924576384378620163508056921878298995722130685148231678571492370504422268108415244823582919910642740179639116168959838818462994871426326097566915109894415494825268746223604331005108060924311909758215662567866936658377239809341920221190076106051983593404140707592977644104902945382685584726746971502131348257714540675487475441535893020640957684858363133898882079758367532060885606523937524074009519800201432781749203796197497816581795420634496095093152912498590730040079287929576394789072142979248038330386514568773159876596683688475568841980612383122498901043201187281350068653563208638887791085820969962950174937871295145153997102145658624304935062618211166732357930878273631683176851238900350014841965539908147145628477514225545917085329468481329171867064897381110651647914596171712255292325624373042280366492962238142078320071229773958411902645531504009204414789579616602189305473533749134007023716086107607430929088480086676223069041772029333744768712025236917986624469531514681044464064588422203401010700232424230287214099856325074769268812092190141959568535628123187699156900801516978971268311739468683551181346790201066864472196052672220388072094894931404072016966255153027427201911212790211662018043218786968706710113629708059403063802783479529102570020780700139403243394850654503892255379669534785499795657053057824767569562516962092341884676292752879521028480421200209298967064942211862640758700252903908714878183517630438104040948755379260717473778748146196009945023368608345528354178478293185919685213655662197276835626733328031176546693865101404828773748082273727666833316943306567540446675679447454746725985187318464594240717142466595534875174963217639347564024985212348445162786211541332163437889781372585798547115214835412946178263111101110197994236520074107651051743690875153938263745036909449263987826189892835554620119514371785056471181183496361403830720650545973534961192479500356988724439694729267990524201962367327500619230345575756675217794224403376934678018699833586467679987568257957550521223431856702434947337930085954489085928771086895464540216188280624158104681256491067262715969272515504203413834793493922573170573887664283293433079072556607512059835855569301856432178674352699208404882933497104913109278849940604075455449574256506515814054664439411324986567560969359324399409323921332231247132680128501643732296233284341483841412156651103831927948513124559722700541153174588316671792653663260011835182678748584497537257779949454196975376729725396074242198229697443529327920997828928557137315100259058089378635409454641415365672238814208436810184073929839008149390233904187332407841214311965868695483037601662811666728620769627999977526781885944769084808683952317580612974361386135403870840233538148585738781439571877739881152596604446523259786473661763781052954883068966590712322441611884566121299878430430396714666719945142905057200193390453809732339203760477643477472863373529962257354247023107092703373170422959756265218125024145493700210511337184856819211606116454705647203642677049193237819505975618515668275592148424651940218350689088585092846774630359294877742074610761628004749438191473448745965656524065404212572301970627651321117406140996629275091476091117339716121121052672829823052556496227665232687201273426296691238245730456135822429625079052329797966348822082364321204177562384778210393433115970663920376287309178499850962832416477351141693953019436418048597251779318674996192821595663414518001248465892171763718268045711106030088499997229079857064580513528425209626983824017190740030649018040200261597092906678014246641622086002191207887408583120197379613256840525436252809336809194374111989357201415178672654240065292542991006036107291516478559866265908749737481631075859420178268950902268734829662052912452629987746278699943807016958936344152961101920761328585002999077366288397094941064430192908335792319791534949237272329509194191285133317842780054456131840349152404355263177034168239782254740629481021590747043364214678355616204342729561330014578202146144117834909679685620090481221211485662079452532297004056962122648850093122126444730694532554390673772228308579921002212826608380589313273645841980698351244561955991822776699023112324862789369750269534030683495818654194552878839873396503149695950984637107596566156547249431897678269064723658086129087672294271370979596301841441132047209199242171668612101306230899034611915844297233680849494468422962096631777426726422585420385240094956457882388356637653311260047892296984678927604119525424101543172874339311465597743627173414869578104299889607482103227489218000220883537287386726691303868324296919977323963050472743724216360915681063177873489889148047760825761345214415721679113861049691196576230147780084299529711738207645982205207120890734398413903256476636881392155978508851166146303636986959908874963292700362179540239537414029545636381758213667467692771228742547384603910443367422262338803105937525654856081799419843901863466375755479010352500799282631166487059063519813658050469005044666742646419000613793632150170472100226930147293382725500612370202375403276421870394653634018432328123692944504794673722862337034954902520170752568481784679579436034402030004149441865486060327373279591536970069508397897168786861170456790750061572835637832885892993385392814313731181925378695987354818519505966783038447869392993257126487754347241169526192201176765613479691853517175110893745846151635899709762737268518284974079470332173760895927975887993589936146655188992624068082387351531086802954518588049755418359261083413818379616466011032410385250886405019281488060746336659496004687437624867202774704321687976887319882422469318740168478045331355935676112100967990252858743881601621414558528605859394323573536550407568229867176691019271523883649220960495700759212526797905253025812361211634098044386590076517943472853405063455440395161838254682637096152581714523729432806058921237463090337057421715981062398554771237896389646803564129654922764522400227993689761698908868174303646974668748781572175012129757111221487269241524379254211537413706365055864305360819648730915441841654708449612365202858512360628414726572977679262031451915936235690592332165417562978490165729900340758927914078072779186596272189497213728754976454893476447915879658048312828051139502831449931049948477298968342291010986431665911395654199532549208634910935145647364380306985097303879926343648910809854188321501359734731607619178770687240476485281317431734390485420834379120314090845434858451369570247904615606709064163323227859058743806358192505742008070625408572428571108767488892506351653117165607887967473370310064572440175385792671167203101164869273342227776484175246136797883295510479817012212129588192831182845844692977527206826652097949997123716542044087039545616866456889688460960447411730057239930141299054115357283206647369385147920761288237095468545567140403866190375983449617138233201724844411315458581592948614342883501285321041273447354317144288733289966062265435428105072606622320959738564967333779078977414798308185744785386727454721341137719339957097897394414205384131426498355665126923521221595618294124289713924916529669319587732972257050883815999883381186794733947884556606351785084321782974977376592623612924154901083495169197637585202135447606764245974674023346600231189109899124453124551461952940752616212287712682173465443745699998586508151472427858768394035965350761102205906307374160631665668807026059423411340690975767022563153312831614546559467130918323532161103642168016002663648664435632874442492614590819288599008924764236716695455621399940245947253440513698515901610110877238840518027007063099749597333014124409239181387626888771493487058214177677754549172152241772449800813101984173252341475648808719078594974768578896455155593226729317245328813140267350306245648741417468520595523501027710644326168106241528720675763195326928768615739013968124217308658828211140398884258658488366234293955780930955857388931204434261106258876758951206212683225375103174818163219741051473462980092633359459151947208041640972624200434486793540489602485597297722187379639745331507377524850612194825545276163073373003594370834890429731877235964844407314620863818892883281519727058487956040875030686402730575431919892103317473720614282693165020962237596971807730211502857128636874270789792621251386950198414190776273077586156186757328546187920981288626402527236411374823445224085241898111634401083504068685868683896387946575693069514327267778915865673164609313381595659746591475304994378059145739791570514942918536073351488378461486460335026505308258442926274996990247032399920447206366582238113396485775959800120382606260291098597534130015408816593455960975509661611796147174635013429081557296231930266298367631329850276583866478804798447008399209197578509171715902975509551472265947671346447009661645755440767984720870414659986326768934965468356015548315095595762413554812224152035889251772753993833238262337989027590501905086046481719924146854632237677603582928820769468119075883518401370635866771882204487788859719134694796800865143058703950715888423004066130593527852310717936294702427989475327358188099557490910541170352696347422914884412777621957875802457117144151969828661031239296557552106018053251259856763066944548299398746470915766638869587313439080305472645646445777289193350414867432264981696760199372615470074880256553175528613667634167457042809598183251223008118436795192243723113193824967042337939787268896366513583753003522888826288411770517113656261063568140650627455035980185347366488110003830122618688005918211448120082769891632791334684145849690617288610222617652952838796372044470554199606339868270313626242408943633281545123742598550848454038118509738925597845372118515806818831291134915082321857569369394723793133430870149095429289092803609108265589675379196620358826042279080763782997755369927793141810767309614263584084135366749762282308245402005236545998427563077263316127437144670506629615102329773479283870067879680938958369633736927451850648651659197710055677030522815121943993251947085929655020862249284003778278816573194928118043910466923615063084517940214405768155815992213266024787897827649048364151889730799754441472883390663979711202870811996305470278793321703259148497843407299, -413249044587013955619133758120137041859365829785805085744019286037166131752823478629860090630113234151207962334548573677710817308000603638642667292448722138322428068792563151369063413025754101568466267815902173601675917677983560750676809278936390606455258159746804772004159863492554755529272434599636497852888803604995327403224035217913774332779380362053574373608880265440224443264778097668628213672285480905109231458214446669939262987333195944238864057499588232340930947732304809839427345521269724360748054924255102771593805526960198737302227944622641105940791661855588161204270613028146192253632434284897811765311441546393670236234693653276085642692347548103958036734395934494736600180844382449486532250478612212994945242326955694049430066515410215161795491179827247491583908664569466711910246743749441538339398488663731418366557436646909498027510819805128000289543856578633317816349456657410548985050549286095736899211196689579541699168359032368836149550646912036435626112492104114497083720144479753217013770024934051058128580432665505250278778059502719681433773969400255863641982106307450125499962706615868246249948651492695882472803332867033492731756269099747472286363544931218091678572433220768207893295965519175795689987100944010971609992264814156210524509253334867545275956822663778047710498917090003446190654980446437133288063490244288688447112641288808843948975983154289226087122551358424867323459858594730346304042605976231993627395565967519332188251952853484397631802945899260175347391913503979379934755720385511651006595183720655923233691257724639050346675085129435716564792845966886606876364401020690004231765493599270479838963580329217470913260499744648936625736134384205039842134566779453598936368594820008125637099358261655490169531451403265754395590433350261417104047102853676969581107716499356135157544826821035616881672469277694430260349484125218500347303238997702278789588066203261773918146940014425799968654706751581089022469561208121718176120128321470222421010496779702076061694015385035668910593560797179235164819922986702333694294822931361713959100754477050735134621930275591176650496850958482312240488341089219970068995141109809701568163615202003113487649661809058228622536485460877153322851704077805039946795544671463418151924448818045810419055880534989264831831233209827722353083916440815639167560402432652978991313328593670196825340961598897628342074804464611478520504911670764016256145504129583949351988131987580765947821212669190343921924430649182882678167444736629564594283828577064147766818561683466944643571372077684682980865718091602954627820083016470722032511701430331102739524647547767668148593985005823008662062359887077002980809339914861798756763032076515262084199723821552530882822703086785270034681124730645637776160516737462493681738000068228687847611317950027822301711633030086845703509481858141590542369154739152873097345805183807702691798402758209562340604800976482152656465105223157368110558505301810042425500134354730238615563034345925624884267472329716931696703704124026875294196696213214592940763959480235269513087107284026420492602047788056171123155390738167521669677462737490961357665130911244018872028239528068713975807375884303647855568305477465981626269269749565990543347664739868681659839599748380099015689319138123184783017087848331175328823950345658036896217146395890866600504850675210199905730797788892056252102027763057299428403833594020594485053338652365435474250554743596718293754557776862352251171221356931063777092649514857473945114796992396373534147102362639325186177812242747614255202659454490724137244273657907697182097805836835990370964760007903729373742540491684140195089531402801321267892770105139657898673296730114013633717440220359285930558732669125491091576813082744480483938747305078715773926909446266999195409127499565135065249832788324149424414924046623712857239933908443777697857290189670248881612764800990711649061450319568832769569192388187799333898247522571651816201972417066815439641315694689634719888610788660928431240201960546438323128508019831455633227318724496837618190891906050804340757395348808009145193313398786768151944900505288397158558667780579264970440937702886546114738224653906321214972634651024310803837191680966129462090327864616663855526282754186790763021028778973734359374721180211831079952362870784372248267785924018240113402770674548477325433905292571863173215866801330067453199878819237557153482695436962186020298004780598296322131403258322528553644158351115335900330845943370298205826962168591948364076529234238752582374481944487499174718397888164076928527029571579830415804398533013227129067706964429863780080070881475258172974214771851490940145404739856255866772165128254570642337009076668627053200043248956401993064171802140431096469721980928987132143782431182019355848527724154722624756555230303672932152962466298484355665031787387398433678006436516942021550275558793177553181001220454194272616752698886219062970585290527990393006223964888414121330899534008908699792682992942646232292657546365560679932286191135050338438355849132228412728084371854079148466068373388772675674536825467170083254341254246045589610741647438147256891876837939659500617842096712653695727945440901627158411343851840677306774753810671369752494798621327279771363893086619235458133080953288126758641006075602661121982816705132100400502015453293257162441315866044162650231455213322221262121433067024701017129976590154568961814132556133375385147374168877889247173444464257327814315820830611712990803063295430914096207599712402514780503467427297767305983455670872792862228702533931906032616492774601537291417830461684500913851647731014059070612488241809161082029369976572931698400290882849205974553369865805785003420418884970863447216767301987656524571254798077528775301077116927172785587749348295475655879478460283311960487559295186635402743813533379631802271514089802305854441182448157602322600070888046653718509535323454520402278850638338520966709385811209840093717592778921441774891492744648999620345574186386093071796768865465679370518288718295835992310008934521617206434933567823692924241115526971623793176984620328318635914349809102587111908867880477457831274615019669131024212594076262459551272104690004462907766439874776476280284867294650642367747532489491414287592201998666265210327993320668527696129915818732455892196383874492482975911412249284604019297863207592009924130668964250393254326020638311833447046781744469652357583107490251900268826907744000631720868812190760212190271960273844616970642431377228769341403801840011289570537523455324566487943120515869476072673326784792855458082364616599199988821438934621084909775747882079837020339147674506129908106155773906698601863249036097436749608067150497346155203142237908639168421748733979944485662997386143927852197659774268364769155292623037350841183689753847875669014419727329158298569973233922445874022517748066001880390723748474899277103056673597758869466367210150815494739370373848815309525534354402112694779794145148036884438367087322425382210689798890913532938707999721750988058309971124919946390464978618928409805413694687446672833110764440085188235499981304511742803237073440507448635536160523801072309925944245677320980894313538024476588504825318257321605221768341561694717694448239006249921895111636150092953348219929295612232965341897480695304094977190684795582906815767488857560126030226456830365684264249514230575719786425620075045547497887207372201829058988330836592648154704992832966456300958265016878423407282389813233897973905017675943498222204720371867062714209765928128821454154152438958356389065807547552096219235640218069995304507599161280100980695490081512337663278038098940691272607778815975091602038564960869057761196596009826230922043999428838407923509285090386142778164148258003026125792619013872990458494277850060213926625401814625979097574334512346510889944518733155336909979385823589729958745079642669677286721126384133095567912552450531839544248505232831193740047049859708548204054928342431724052454257445825497106977342689373820196381219239328623748438303199483947515154288887824575835463318502146889429240216420276069898998028680454611563609235521914143705283935892356126258062755236506709177400012479465444008831113487998451190319634936773944649375421693354543556531501703673239826949891953634384104840948443613749625024181139014103871586688895526352513250567461874914504296503308570681338272346160502987177060406365789974369740568635216606856330833570941739395798084723990403035018529098224640014615621115519465322353835660316603130293493591225776098080048656932525462076420007407104691563270249356962785196781724683969493935143640650329984111492228616770049074112050821557039100714171855472160215323222872944482091957450019037609551030982141714074644453956462087102302262538862049810058493527785755993129136965461206062547215682498939330491589793453334826285621695130917078716280017199706603860751094346908919915757239033378843143645383307895748702865022760946193643547596739664987538846538650466219251457104733530130730021090202824859810372375373255011567393089968551378743363855221357785635915535518073357166151059156009223451193681572339556508969774108877729045859326135579256970332135460047185103916724052963858295380202803847103867340866421329073714630233113415131672476876370978358286080403483311451239437306755687959552205939010320643077342974538733480990314971485723054380520668861781620180624859059607476025851399141641877678077239674917112724059954105819368457434681573875305504210546581538019968087266947129313960000097285398982387958685273631860138123831267868544897661903843864358889171888854195324057791688804765853252320315930118577572985027621203565652406221150714618264420300881566440341382029590965030531326084197018378779524613907822313288531487909112688900895489246631853522124975776115774246747307056834801174572813946968503676484792254960384438698664435150153152360087970703105263807970730631839956581241941642010840767306884184463683135583324852897449163851932443762647249826785274828873298483820930397332704112508157475379993135762974683204145774807536486288473835933731651449630064506884757328440731849303195369387470430825177433906931777552051020393302962702445365335501184582976371688371164394107531038414490671074976799952049942552004536518092298197971970758098046338521872376231155500044444134264685291184275524024742992571062757790255386947748593154961956022122663258291746389484446860214821783060206448361968677392537728373696708319922858917472590880206935094418359914464561206518939318894502575055134358902832110281206044290541750596201209761406335666767990885837566310191677743662774487056003174181466349480066844049738362563643881606737631092263885268850520969283033616829230985548042046631074403094535910720580106355810615372046367407003995564380722572346710282373258900588238826188097631986620817512712021328433558533682116340872699)}
{(10213714099628714185350330897704300823841939395741239668640731518765381404806275806127678421086743251167526068633281020245954242602145227260646050029314566277531719591544664546003069030769276846460140811524341636743133685134557374397516642719814883348550018934167594226988186164764168857398597590077385073898588039994761859187498259230611994097534912383158819854774865513483065937386632922841473192136517487316444949581683316579028850917847722547408122268817479349961293250743216886644837973860286421001459208350646135917142602103440854821858895603387297115978454285042314751689046586211421448659184490675955929997448823398110860731238457741525573216996947265183938297514154646015629990091556108792548889819533535276281972417055436631077251688505499941946747268791347351968900095333187887169472043408714065964880655268560047566267420237944988513116406724206837387197011891497376307562653170057806753612495967442750572020241492330739361655714427546620292460348550518105164622003780143284631975066209983295162673966906349327387426449997899076974623984804411766087539692536475601254934506945570153931272221190927229997742131042579005229183323836154130648478306096917554981084965976030717036204035314833761464485206228917541495658331995576424004002798230268880619978034973658116070554792008041162525768155625087264111022871745092831253770421300070492795908542147153038962838867916855842559775565509342530722451998478907288962179021178951001585749048742701020086348481042765753793918980938937165065522467442644621379470061387229786689943447084513836869096047079505219825696366204725196902152969394113202540131750859851023502087988320272990206628270665501108715397359872703379643109821698273710012723763025676243267820829660002847868916435751413888477413390285958220565552562876358258014377984570540437727224698890902064513879069396066846860360774004865676177060485816945013785988390577451593864961788179646069674893154506853048630301435340946102536049487969450006948703265455391261278957107571881222429216225437843629772761962710289626269858739657539014293130145870957916078445730968871797685104529514420947672228302263927503852954580811863948124895167470954402083476247673083493567513542258536570298164589598392184987495992076373176186295746340654045473813794625889432409005413235140979596939429402109160817043920634884858551802855415398918393398203530993060705159842736608175535225385669628074760005903807317096083318918438329600703641899026361556316767713789316770089305852249172494098530247101899952093265515256394246948338386235618574932210758828974694962564758611828400345820574766721259334890118763799490135042934454609880291247559585610445050203093683881083309255924920286010190623628173828904850161898926717818600982457673335070284023700936224791998294036213731754608536677500245248387431320240436192950681858934785637407192152029039548968880703520236929078078358374576901066355741905703073935547076312798998019708708046340505753578903345669175920586679168281124105409769667081986151142582455035013457570903550434829510405292798669701917884660015511000786842651214387032767654100535854001567194244946429317788694458961477704610327427415150818585196566575237908726073073442125332261661383153247157680032629994718143689660088953240409553406137667455189532522747153006061931633468144721005551230611063552255983141215103180260086896615477548619615347577214335153421298634471579693230229570137486126598555194255965197875181975846604760395077500713719119670642422095711070552848444683903472521822434178296266197219599084242331662109869945075437456887794377910634700932767022189516685377500529184710596322111308657468600640683819366924005159186091374208397211647115545436301742742479746146125914318846772962269629030449033719624777346488386270020538061273751110074022551786200984143227515016557843608883010681576147821671948451797673743828886039760592245788573120533748062938103253069516636687979683971402952606561860308511769696083725473335899869165901011235741766201094443113264373867316783775298007387229786236077283776149716147819741953307851325558472402580870158581754570931886688830361325652853034677980490468052322098577516508168128513553830028445244602552035841386400889877645409936394559759426408264372643037365983150177216844269327610415846255710615187532402766780217635463834715115911658947553341855820604334860013282702281357121594425261005275351111557348191315821944824461487999826617194777120809813663554940358949758652002427110805484733703002626156939819616257440966526879723208184264319344121898765833547599837853479758034993807093272188595147388123057041068727451788461621994680439336847657230731717069180659781719388020654714512028845133988798210990237396959999206279473136862249678472174434947286030333452530495077134137298924629776990607769377253267228632848381789981346344120648198558325677132753140581454789833800842683891328559860207082783047944864172468966430773036165463182460575657614032301770604499881708688182524739769815070064713197916904958737171191696259481260706444939974253825468037869862322776762599739735838790015070970536424674824199723387874410442912956614010393655314186641276031956965231868569487489655050203061744081284793500400009257992138784522738322293410609020034224846881866517281997314744045934815159177856613868468286752309047477715207980312703587506319782120649399589130584415761283600563712882278798596628074072845917552202998754999208832626311248110615204169012058945281920184825947938311428993113902659878631681446798938428175391391803979672913310047507204259072615186633928590824231124315359278929341052394692758446026023113115122368861494157224170280600039031373299552897742256450698948317537337205978808605241479880717182788919403926822915523989213343199698766195157681350942344166472963033747481908551578272024519163968307327384837320005466561807548922427563349289079168466673122622809763541799470960981985076924842957862118275175137706751508240204200192805299718901151605159887927121377062405047513050666934370043169831806823796169687883173877702694018810104967179166895194898099012434537863154711165934565902081081089828127744224999826680477545530943254442890835019041518138057604478464549262292983726156455324131988912310959032130390143856740386604883061182476363669703697448765860178781382977897388027241481895522434667435519877577859782083472753041591764220454514836640615841214231667161458954081594646079112219265721219786048069587372896248471509249453073092353867093145358639385288260230170838495451242266379105081148737932038534728493775523292218061482092323803305101269278651865460409456817233784168288309939994332673042444307004945407327653125826144358820007903538305578481771959885852467113696455523443987469914751781209493011983097127068896274558627244171225517212620349413359580081760409193250036936458036388725369073543623274092161754474807442081456308853368700363466890961889793308152444645010507745769585353975226494509855583965520088285992787201120045900282012612915516437306263379712958732890893390978004295393195537565955295555062078630134018941979336210670946985984499264680295137597592410266581030853846634877948731975166462249807671636059716439957451781624548347868786563098501412792831487670059888832355884273843823494797296194057168522526880336670748560977268236722754825807810969282207278179348713882885784032171374152586797894547651550770223402166334750545742921565313258074920618046701354965504015816364766203651489303076177550648119240825107687189758565441320708914853486913368331908857487763779329390197555203302887777154388320477518465327805672579765759540371190074250871697785529825425153304132657332452395030018035104760821367400177688472305316957029785796193271794921872918636294021558273538495205579580609589527680589960073846694273967741586814293124546618176949115440390928818346264761722265348785758205391798848580778907047467572155774913918972944860364173632466617379215708156647257136909456211378376692858908393656579875993130467329877974102134786424499027555967014185734886923066494695037077669796051724443220487727318008332254906623701380407294141065229441238464120879466811418361273584450261208969314767264135693483023889416821413074308053461739859593448531869862066493816627673686195156368555626720693195717601386400933661281683555235631296669239028406679571411958730528465106924518474860443583785477394367927928802280093063541642816692236839147868133135463459965682324077410565651710175737158291001494290283539324930622562243927732364677474182061379505345820696183561796193187709309158193644297768535594444844635222370738475429999730558330142345661339249580668994691574903309156165325814856705598013062225033829242290682186524596436202090384867453033523424571556650900488778695058942449953692023912227854274954214962581122948195984421958529686669154011824213899245527631219057612040226842418505849318060130640229390575417977769968832393406667325407090269576742306277789554852749886113847550231305457845393553192743394386795664267645311902059794468794926372417102327265929589920797929314760413491635579924588569406622895534241195418522836092135855006876319348841881796893043343644224471727344497885841736660242224402635871166235146452913845445624759322799495377080613182388603649130080372719950136271959896340790032585837397102013012577644868570415293329300103227423431810213720889490562260453671162039341194754664721969591572244063543656328260005828822456797208086420584624297461928990250769676258906651930126400655738008221868095238879336678929454508851150565463805139148226649656738557424176463202541335935260913888121426564411015811800880148598436384973907486275575446319442229086461370883668419447787562229524109519798752502094294958541826190349800650461007878810455427696001774549867840460858835809119964055241778412878619137842227618938521260803413178446649290909583360654544625148301750553318000443829926594912692071487828173150233642306386081922502192610612726636801267630617697057183493690108228358309053587714298597259253406736439001314629236460311686790091927866747566527878697122107369754344678471550615044604406816476116334751871887313094445221332210275936683945432239218279879554185907490113697240959800549519633128601939837914370594853186297185642112246690198330796225845092620132866338348315374273955109212555745219397973501144511602770247220532187650348833254357232228247718332367980190330352816430818408145048479452373392718933590324567510392353194082141090152393484068534402174554477369298229190365776982044091959974540827250052879646272004877626386228247754877666793323379684879972963250718519159369226281338053009493452911472010072569651622397365449827138579893911776398918925504736995862193692311105860026188232999714537175087689008246991150377986919453711204372611109568304758625497529978093081152999333685134765547534858119012198787897685312973739868730174728589660836711990081297824722402283985421717285727607854785391331029207524330130917556528071680873876342641304568733510287146989039711020575899781752538022382301440466241504176451621653185178698704177941224039258559962504954841140716583226400701386381996227936464857490632676418133468336116360082762982611247030703606980553087559756777260105152209208370584603314875053734113536273351847499102276311929023728885209490669215945175559102400860387889801905956969566991043890185434275507540662753115404795421105451619303377171283841218912709804633391754705099443102012632914162535658182966042760364283930499160460183564069783938226740879206961654643285196522721090868765988284056367941156141289042114966637073598208669540464758950351205869228129711686799127141062847499244930699382501120892949848594509427, 46764297721254676194421814810875863024444578502146157899524344874630953262380263037910327149421846743448938381941138935523925540317825814236850696263717385967216654941594074363112827049671240583189830124046002001898772874821206309398367968144880958210453393636131947413288881357302211112370468293511455000124416314290056773727420436045086829834637901012221523788422210747308878348767957011183955040937076460944756404609073252042153001550643519100514954813256915239976297098931272619484855296965224747695622502406877974695481485521603858583237114386667392941836372118680200342278036791752718125115585713039519955019825154005810049002338873088548782303333058812188620592119141875133572574985019320695014148496090187997324274897742539249420366676849041741651458359673040709701269497578135832723371639211318001919983266807741877688910618988088458768430311122623767733862395100361003006194084919961779562461671981766851782469839443950145753505249905607763373234030304772961204822049951578062596876975301708018989241687754459329232089863347423593620969588206670795872236519470877761389411576018114020069617193665021490087313201960544126868028767557387217326789012311617394896229228827140745250499087413803753330094302359085231510656429938332656114308926769151596986196009559847568217394818190656670258248159007406185510712260400718681002318264452646848369870550849658934203960054398222262242422875557969352789050453985658653744023272885010096180039292663742625515622397949643511143313232683211716045641153754933179179552106178632693817084257522371627233825734293432166105577078988344363734456797388914078159939129116712932354359839985823157443454647715133579473354058412900592702021078187458694932736323959894920348028840935573635266867000438491367307373518652411110556177502738183020339186626098580218251171392233750043609619176828281667731978582554921503404321809617246677846012494631873895829458403901706094406583803344509365172680703777365769728477890230121629633476354626708436142772354390323701729238879670849142126852131632234438505341887238045435783297229217173606131956080493646766744976406401643551429514903556037625211881599252341705648804945870586856137597843730704556161990204212167566112781012061858136644779725186759419864267543325669826504465856760910700548514642400513996416270433596351530874190710267666046350612131859580839380203129158134249767277256122765581279565077405102109701854136093923466639619630921958924513579538047222288720347782511969443997276195862733697847318949715754585570352686905443147986959363328911677333000642097837071315200813936202032091157427007429385140654218000305260417373325125824762150388010940120774630466915811169276019983853931622979103544686730643786998977315460558312084924481774606449000145119684510765172269693887027409376666786679093615591495073345150808432772946393942066230900028210854839087006772287201610494178608762399570534033300923813365660078249939367723111730803961583737074221731332881905996408698191372530031750164210034280731513310407433174479910392712899831816295410420080810585722310685875478781327653961328457954242413550951952945651018694450008752133991113485163907998040776617706463082566679414498306133346584695362247707041526275659985610462715540563168013579106700062850688547582551793334243197206254504430621608634593045718506470155164720540051385141684794813778365036802793711876315624211844712602997764488326673489180170747139770305509491500211422441729472931004225526197365623926188271220302258217972270394140610796182687727796461079157738523111044300509389661125673591299276147567886847428693134611813531507320950576746568659803296716484197092962334884275942384253503502226992253805675530951781398146695254689484959646639795780895538193503813146779343578492574546759332743796191880000343368060558888397420386328934140374076369467192842449685333854284468501766737553368858706846305076335368146925232044683441859510738199515146365145353865773811068309087077054987464024758072566934193953892546310829252534608137123984772649326209954680036967990323691432256317616453345222834484954364811657504896164978239276230838198663180075704110376617317216101228163301771982939623138822672090104388913020665450806555161597716344679318876868026218937446991577004340163568709850471410135984260752260894214151868692703891876268804487574778669733941038267846250634119391785218076489970946298309700892103118982492291675475813938358995688744935636297894588468815373494116649847631753679753967194561612019286099844935376456057718647693766765631270830986538904401412564442152391216547576134177914664699328963845962336355318400617615925449580236451001182680252053728779740865075830220616548609426735259792475014033773574202651318332178308892167078683256698229950498905983390376557272572108024047123084298330743998599159570558995682406199598940931971473386063120744370512851258295115594430168908680623438387797580121031720963142382882077042516825848766059464200719465346557205116216365240375512144622958648972903641478107329295012937362838152854981766715693191924821997352367152672744513097050406304670821651245570138352511499845684038996666414974450767485475980991562791001876784226252776861856253688045695205056754966090453791250164031181426512196272255443389128138062496738893589486591432609963043591342228335309693053356013459083117755602376728730737513701397294961147543941286680451252792370329116256730955242534460303491900630448188468821258696709696710222669950735663831394322288111625087856879322443372962625994856909166386404693595400181355497689812218906062221443355137898984048266262366532370216052288160332651301610151101325653740705499602752807930206462368581160650453398149404975825512114010110815663764633463194545584303731257560912180602116760854033947843108599018420614207647573082215408882284655091114323462636388258658436046265089903893954728222180075476677201538705565603333242677743675120353979115137359404749975944186709352401801253133578138534726610463330679080997905543009537563190405352456594209290947069334448184462436741886740373054819926418452699596897380845667262627352329641770314458478251295974489308953885659451072550641996169714566014911289622952332580722159124242543916630317518131640836287494368526992803915713238022812334112205891417946505908414179722890840315248117039324655437176516068790832398715385421952407749945124751334560381834222099234562870488887592795009233248258063983211678197003083538458237275073251310375563706479698763014198226262438349283818898032444831995838915066088036436656493227591314492544028491167914569743707400690039787693429803609775016895215444437185808493421127084579265155880235448978005732670736163527925577856507991002806442399420623380907496961767508991400231424946588805026111394352515987383820004499745147436848155729977347485484235482210847657090232643575542348810031671941554263412130070463918250920462974780820506966209939959185532204751907276020539579274325721986045730909414384348749870610826070274687257752230594005847204871333776289943409318154149648352492394613238660445363216765085727638728704181222892629839597844068365789559802279941016570002953459010615880876174478559575025045884827430875910425924178093711720270652784081317381820329830398573393347184157049726995000963935917689945710516421655083540663779261376921160418925406860078141771131338587511709230603982770651794734762088795603721249637559199938109465531902035314765009332751364163820776753837300843077203334525764333747925694434508178412132344213048754929260516876535454377620030870493605933124577138962679829460629485938403436534215020148773966814238475572230985703524302709392554207583792986298632885991932046473698181085508404432467932114137363217108135991210226970607014798252499089891804208321387047395703600850375606997999533069540607477472469967265564559319228727145792120325161433088055268709149015490931306766015975263545613132141284015398567298409250005291643335616652612770132584281138470399837288068930896069909849840415982786273550052762714994450899223896304343955481694888842336633208240260669492153599849932645300935177195890614102508250717860241011749817656845501258968222716500546035145551405582356221690209144939740829657373814521558191757834530866160405773817571322667208505388101264633525108297674548443503578489348257908864135721801249527087933203142880119620316081760808013990058622782515790439209649904599737458160083179421053251365342284770403221639487868523762146809440047196473645434673210203298671108365362816273767452787688747453116130337941445956577909373946144453348112260999965244954471029050418855080542045233573830424282628799537601800898971224202231284615304956547685992122622004962106994931225403490953771062074246705772645869104261189996963776897790381636589800240869828106747721117277986843465865488209540586524892457698303239541531656410722083732641491004139284396163084365465100762465674757764203905872399369859546241182012047364994941460054205919338739490671639221309271596908536260263210532887576043166915335596943694545626020599230280665638269879616359480124786329694964818734186774535741981184754634409625091141172751141065599522814422306689845577135432519865908799915990569413000644064085373935975870737339418303231688346723489051074958656086407850081207772411566004099172281982250322816088463548834132696832522626606605039840340084325841655042196751023311141428679424922133032363835307159980368380917716613108209210599373599472935477897228837308725740710883860698135902915294651573036085016469309849039062231983134355299270038888699643473508158053788329856644881946714361247951942186705429574797720009573947576272609245812199886758371009410424392547229327684233859902264804159623922372615007401765858090154116878051502385824961789590020676779514018862899352347420392484558606677669478550706322661919202918805748509766781435859722520995509776539048503154169446338575411098353726206771419094465492042639966254712100554401987385447058488020724358668631725344164749911094649192971554020818742468208717713099997957954015642874005544799191392421512508849282758611658849553820893767569541355378653173463273318316944226366707950602212997809024107482931865859476519813083354129408240532454484060841526828796301537729129046714067425769948474019730756092402655770925457106744619579194689921815966887705556434380301565011029222924024654018448696744833368607159046571681243025383011985522210502017499872974743793332208071762301058773526480478889624579646364340714243042831054792410535337868692626891880091079701755632109303997320322567324766839362674071688212510440260435190493302065198348994350099888039234247743925322735881269517141610015884536324811130934559066459875315254547623229454665896448897568133869236426521541221514349327722767175637723215611109309795175226019273304350111226633959404368831969514256577453488049675749068505364392021038569151583105279769623571134493951003484697540982500467870229404640416691820583405747446307181431421054604314373856052525727724346698717404383198634252131535521569767789325642320120706265796058000064974833911667696562132046696888707681730200841259886538954747916192428529901428825797663062078837422386527026580523675233764549653042819136980821046236054346919774031649446234889046878298788230270293703531779673126578793333798444283849182456027908119754325530632194449256845367219489070822912345575621851505409559005500307339355749539455231263944632840614257342392924253633689178888784996573426624671757039353599670775657566617538093100157314019623007054022974523115285006301995791961054686699494381585131694540700283490085986887496823833112171956983957562858696108551809453465568696386018525037423592389088, 241112973898218169179292712515442098753705704082153955581860401761602019613346674928877184235184476681911770700217032498018697217854786350694729373344452636004363163149401419984483161551889445141506055125525865019105344127021739392333871625206097905196290782039475835944499174043954580913335243084874873985569860851738507154457240905701878690098255687803309303002423750339247831194573094704300382130658846584067352174844970788151034517524405174509946769956333971383935790876389670706147552838738826816440829434735122639005390359651234833222511324005182526612629528809762966610766013603248538945706645384574440965937522927809623870974180802625283558528932782523652361516327882576518079912758938960493833207299272741980952474760377542529326714717038137973354280015580086411868256885877968660982155972448451021494388407324750301080351766091553859940556811849375059842768315831996527798483316894660207150674272261039191879086056180509739703637142486687914739955206894453365109954174286220196860484061140839505528888667448610455235939465601520591495762785825591632777525411194405906464742339728611170341161287609591595864827652667640795610155862310722369576648260135562925070169941187023435170343368153601058827878670014199201785625413015165908416583691466263605921589171945818109142232228228809949426011938370798801521900674120258645886287245762724045358008050312259376048293757726437107634917113028431254415076814755746825953320314355373000563602750371579896310459671649100416396116910197747913144188531110504837439789077351766351905452839657796120161902436688435824621672434111791603148336319760220917524435771109164291794990604392131248083364781800538788968299526697714475825799074219464260895636068813890996986797547927891414990178256883721438466724981951018286297436032510122230353407535917457908536262659190190131601709700099054459354540571265343534665926778354371373620674064620400687738477930530721309074847269589230333303698406537974115093567233570060124943473210540612583160149427251030873467117850953299776062464126035833320800713748642483228421002949877628621730921202235815654616928617453939966400595773160496046046089138098117407230828959531457746547691596142506585989418901430916269602450727381848996609327729123176613070864940681224041417407593763689326789279396899734717291582843688814744157347932912906086764430386477698270155901825406646432535082522300442605709430970812228202395569945339044937906691625991862908796223033894009187901449859210053671827150143930523570782586244128118000410685071796146959541279840595664818031918049409849939296095213141210684681494700596225165910938558174638063572294799747786852423685523091972207402283972005422305667971824184604236214906787846618890764606016129727886270769352572696880450375033016773684610779658825616969143965535862534767491342241863822977227117068749546561411064066633966876840891030221027421805860752888604586029978930341013165998352924897531415254246555752280716399158705289213126848010201699142256320039151720581360300310465532153370429323223784468918440906221256893629971821920466401242579717596419271332830851550015073086087031537591622557990839325351555213468149981386610900189905785978420733984086841029427801419923456870617696142173069074178113366184465987101770998374267705232169363670825140784525063894988132367895082644771664878740069842140663035620307693004358232643080848924507413438892845121056126972175987700823282415311633803455236845195061933790686019787211508356774139010328812650023685075227667826170462957309668363700108083050182952436771524668820697172672736518776198972388312585235175044142910501244571855379010216064427886660535182679897380276030717261577116160761055250956472078073493827262567504801715456086182012597410955088608249532860885652679010414507421212311776011401316004217288447573971606527528720547439731981622103722066861078209345953492329509485455141887170028819307692558533525127986902493182009193130636608702096593351548068879905265528285056871922349759721614604409663255487876900667081388838692709501368966664151022445089858679818546951767691932288204836776972929693501791177147546537816782022903017706510573438695713501505930833433245709584519189737964854336557828266505786606693066199260390728858254360273179903629161483900481333783488353118148398713149656355837796221388639632283843031813607277210676870075582933052853672392501170875103712032694229364037597996953332064826408257610569470834598442606926310330079367391216327940150593620422486916040648937533935657366433569595445711394773415352357905958068983763465550567324995366137460397743229406754599654390209536759666865289434043967941932197596667153955561442472988599097100492753068016366597778686797358943986709937664856581079096996850029262097163487335006890533118359456120376937982474226566244942966308263969758434673010839684816689574555028316267533742438588378480983439268116165798577685151183055457844617271779076300162823187764523243009835400027739689632043029043775356874585668601074916366734433777178006123294451463312245668342507349414892913186975279898412350579598706767507598206870036538009328236165584466715503097450297828866921575440196461099023609469582005950395893156811230242337807640936981244818562822882101890204159536116624871844478357385878294258444932599151475836020176579440243909154347427492838064197815377922765684114881220051387163972441514442304588812017127258676479676516539194375418884111646577140003514391551704632956977629058858609211709896305462594607857106310354683928005068829630107350334918885815403874999204101488982630841965789593271156963165997633552580285034342751740942246963537498854191941009568489807325690325226543805854910339237162815735595894501702737440787943794465464268824143971349815336695066756090525405883655722621541011047757464830892542846022719070184040971039380190338420251110629049174488890884393679614179697859574094196467691383132948820992309854503898487075775581659410244259669070948999741286839382558971601653092771966557887771367115737890400359962505995034763059443013163006197934147761498013839297634787441529461436541682268732334399666080119873373538949941229602362355601361391044544225637290174183381053662605842764655369970302652758965529158285375121719833455158347850893803900378096852173589787264440177476721088222761222356816728554798353450440692468069555700586329376525363762271271478999015110029974515961510717882688869308397176452097171094894883950115363475039065738973250753754204876330408105342352750346554510522729309752566645675195924302610912187259366770066063806907159826347706516473810378233970569673250265094254730918831785142676502130419966692328455126070113852950008635465763685166869394771620917365148554488630178447710472122797264894997484483558999591668489040973838938505504826653886846209305043645116433438024956573064790371052606837224558065822690684688252319445243770468195224517922255886065437719900156924039586409543203729414108789067025371129549364372012108238932434532972287108743220447981830614451443293399449641783821029688522434187529299513156591002265505483992643323495611060765727357165174456474907120530630937546501898998799101254467536983510428860422705969753329540787015170454234538134517621003929293365588547904476363033588171617709773089639669214518505293887288656912532012940034608945556002707960946525089215650733121745878640760085855489085545649154994603154921558963652109911587823720562002381570275837079993815723048746286620153152524054995007345446200537962038616388814992030413736336454435301557278238998246400474498881145076710088184549803237955976499812724783893465487937743387267965238312924088908509204324687928883458383700510913656571749907477151526405383891386907050919222892526587917140520102199492716959522274159894308012014911923311166404641677387827337180765230553453274125858800192985976049155476790214772712863269455405870001988765048371938036441306690876130726053890592390647561741090835054497554846145587006408096256741859791736845812487784129191602102860134272889777851449279133126496174546041335955366452775854129022731404418161437940440151018721728729670911146097212872621828839228167677136917092963206062521337038345177983611337818599697168757209475892143943852395558014068628170403691096821090169955863227825350500434993615171163986875944170075961418961446096036181791977690371149084121999203819276490700729275805528619446445335305879601467358085579130791114001300015946110373284561779522007371750793955896824190700230016913507108882613632164394702736908698491207218530233848555352927719822669872528678857030710978149025077331664358111600072957088401487229161426189917149844522024933311045018860976376421604601702076492114200949427921093973764658608867241133129962218890000166846372081804429657773791466034213017420691522599796798011673189983845344358609512227291128232465679498254548003356277123855511374503437436860838544983503984260052252863279960209092714581056949340763909568253722301720656380238404748140022954113873531262179836293980186152702152704538746332890971598440746172723517932086449016163732786199768181951799999222248730450259848808866107896282680796267662312292727719159988364308057085411492760809104901034097375818747086775636290262708024505310990416188475409351719481925287639646873697034529495457572827502996285455186857722762243567402850929766339543740323614912640883316216074382931920342564714073633794420677611277372359571476131277584360350162341509734809244148152510015464339773395679169086674951419158759809998448911508719865314956440331480932568592030943678459634020997490820600751497521436117869308992350386376711286133516160976796702373233841070069961595300304620600888605697943713091097083477494296650157433475840179536503316746931756011767375742769667769752104960659647995704478231441945565125429106066376501067722910017623155417717070842896616390698688959476292850830169287847354927119011795964325469921849186287493748264437296442576688502891781936991978336548187602460042724574534422415590844825235933528407033684119686350481974600427676771753638259280349723379650257093475988077602296026617590474443436401163067934981384301765761493391395171218124604281275213493291943283648497261458250314509198358210325383737079626527886931730372178046773006833992878081020415947119905296916781321163568150508123581083075760693992518798051465296959353104224182783211113677889070623547396353879788562128955760234427099771158150167944677677159115702456148552505906323314565541321306157904555741074673947438425254892207975338167774557965148607151487978773702798584383122157128051797495264720799444212534294089660061409572606977318635232294419008221542558820756048167025359632580823844683090738071524860165691735236533445648813075750650514379926241752271286352552842662642317242396352220517427399751065031360801893742826749314169133428562791888556239127688998975511332088358849763703925003621315031837412660269406962981464887842588329329763480099766982002959715286049202043573733911351408715172211904953439591783088509146966289556148524104582376324056238652657175611067123714804983152049938206833865389951744258141991586942057676174129455713615458543776537266269545190298780884132979918178315911176972050940850901147030976019409378288362404592319559630264137192545398707205255672106744562852014634079084863213602916247760423597525915956407011879268530459184984633541867212756017443905031700329321064877180367123354123843392190375566682481693280365797923550948096700864608834835367947437473231832333350211826938206198824280895486204277722224810798558709953844499381432009706403263519507250351926288947495391148988837094938109656202361805659570860283075626383188317986976425)}
{(84942862020974545028261393137105755621933895834991991697385495524840439025720288767324650538227032305399386518068206454898981031150042791243762960950151672644419420322370568020037369505975099965615635020804541260426911788814573682489733581206226265620097863896655036623346063308898388074745168054387509119110341008331340130611226368550263802651204027088877602322949866094292525907411346062290788494671013067971690344457513865310084780133804488934483933068952999674497643424074101303017030294256517557131461076396864498666116742049383574822519840520305472008576129393817267497389391766858368669207998707314323185369590766767933013549403494510819907412545049382059599267619485203052764770844327911688033220266758040779570265220156319956922358933467566214300990123036353638448176492174745393311900334385122919588022960565141337642553736326892927355151479853831088247191468020362684570831428311849946517015401871111764015258364070894736461024010244606989594931853485260616732964099949667422868042577490410861197378401623434421995752851323342704227283679583915565039013693832982216269677846674223823629164482627030244838529218944461595474649379263165019848844381227622407837702661053905332314360397295917404951057686825521856476275096542974163578449683233313826210937306995370491693224108804821522771276329965255628205036425972172373758082366554770934733307565554288764596280466371810526243434337764557042119377097206281504027553255001088482321618276514350141220409357851987956687527376506878768413000339672730873817087569017182975553711875999470109920883662142733477262444463796863260670867557995439459369147407028115148571189595065814768120377850742671652503372055865337558328606568900062078651970332764123473845331097691039821689279028142662802370729221360615193111978489378014550288343586121729175179140594880311017385419232905646729441069173082441237836013583988428660302503450042299378472781996799494729609910781730124758502696003790078859206581863297534812873766770978125323568168629644955910399177573106329738266204768289863784522998068820698415828524749660457246492937066043044078152365923916598926664032910678881455633958054522779043487448105712472953010875028215539099896307163403143545455118861894775320639032403165172348945347148972368602627613099908238809928886245975877340029649091693372674619273819469756817602193061540211768451786719983179805282199217801075065130311360774958659910527809759222096948625380188938395382704896972623302309525782701114154657281191409132537379530601517365870262433480355365708110214891513062510706890680986367958886568770308592647407004461947805332438982515091938842698907535653839313078083250137050896795136958933208168758653196328187241075899076563951222365541675102805780128983260375280330885848842984867685102240682487961304946518182982841394188904417272254382445090003232388090256326492446670716485744852740124855963470943712316628783198115906490050217184598233353239820264946427915280484980844972377427452727282716867495453142177722047838852896243105389205577294625273617606029735117033086357142217994034729673212869498438272668697122533159843370252037580767847549325352324058233073324504552867896826882893944753765522936957954883436221328044935715045563443120430653990278917695383471691128357538711978654229354744404925568719910958274304871766234099007452321060126749061980745756844096374199733778369341926863390777500580033040284412024272091514116335690230717025610287715158901447657117082909703417942258725194414214240412376969616681895301761878011930951194730783140058642481523236569499773422210171902976632203917931931998638988120934456645854741994334631462646820959418334413521195660172949733137695763810173732679139844961560749659909639959527655066751278848498888348643645712490812433699914541416976693994405448413698728621809094912847640275717424892516715642910617170416117033866897736129566561479999546902090018369448867409767531004849942579901702284446184273066572899397739317425157230035701818241023755727856432932255681425181597760542954108346541952395294075337699542995425033200569492264730769792150892133939849431435689782269212078874708624560214131269221164764198587786104954364018874680119120764609474893040869850629557117758793284191507488445200812943750614870430174125886102074436765281963475038397566136690260758752049934193369822317452659061270935339292031129752122744758143387404704314497151139380315828899993173156278915849940336190866177687082616402009999893895039855950487411130728711718363694550280247290117520253607758182436578026858044680675581137637673374220718512386628871564515393408852662405518573924627572114686738119594444888587603887360725798703651336778389471080126107125976053107815297135219299941183865479579341830185267564833923633610306145260896570129234837427117578744390169899299259614830920320058260903769070493784516154849083115650384436232427280809383319939600639832642553071925197998721457354370715153060535917570186032922891314739744517956779283892419687179165421586615524094467779058402372784509513970233711481093473232541919033037517911066617540880320007924222116409214670187256104252090150481953409657194761166431339089042446400257780722193627900191990763834978867398051700975738186651015448105769203648537165500310940578283049110678878816435000472596151626516356796902057940406472012298319013951619080533287869154468885031274710580362752667209604599830524621015344422490965846530664576413996341637903351589652735076275397868130352658107525579019848367477180663782487759541361073150957336442022278267465605067819400806519818169685310688204552742947854987910932190864524796930364933750320835950179394886733925902129045726285770596817322094953660548202782058278596873189286513532252181505389997171907721663683205627924576397479434334105144658346547875334822693274381425763371791444592464426299023267127613032631878484323989968247792537640426446346410895495869434304575293524468347027596455347250648461064000634646998965298709959165959046414946692518804038192983016445738036756142802470582703268038369323488361612721739606761426980548852425207103974509527117258255709916099936036860549472321163318914307029642650140369108893581508333434798150257015720346560936117120175178572112452260809827043068021423854910787845265966632659180060728533090700735195720652768762643843568790373450391118524815681363240765212840580497396835271685219966250304475325408005349467228402010626265549519406015774013627053922954922261369206788349302808723985009069407471909618007412544441125314486479114882910261348988337702367226259380177515280898894086162104798222492755154897055865041750916053671166147898720257217357607772517593894143307586055069918151024565999595230874293515326070868525283865326401634979722803067432216467033715182798387135551121039601483257742642320579249097318427270711816157934479304389251660162264388463031981036566396824108982774093205558385203630992175134107277976140096349253208172943393495846639578809517778078835823176884548215338704868237459133170842994916610197567799826888832266434123297338768149259803371431481539580069404551207034085105143772920749332040439756268971401495917788875743205833140138862107993987716307443746257699120917946041947498162563796130263557399493141867495587840538708602115309582515742072418610885579362548873607608465167184684436738341380128250031237233418227907741102346646995947281032779207508972792957100615635864497470895375059785394146217198580852226577781241137707701253351944869883999529945527063793948049744549485464575185441892631866276958482625431078991079683163888661238515441289695999125736677031161482937767674365723044219189908710563244632492207596358633226130659673987052441113169228490572976643512873715603147799376071433557333342765176101091939337823867191541752283596070676651125458897722643615618930901867725820408379700608167781153160085752173860251406177978928953019332476624383160652926450847977929495591704095397295293351359483531787988410390853950739020105819310434571624137181336464827462109874677499652947074856224751326831991889765943429158765490579952724460331752724962723232830315274308701406794640916914015052594860441401349953256933416114113725254792130884900019836284431676445191510242471111829362188120395148749391022676538192854931111649656819732117085489691488252086655408213825090549819610675691635220303720384655317262744480462955732945985724571084697447084677556416454515685253886170922320178800380334675530576612547098521271589324273135979153414511538702826341272954874455271249783751807389472013772191861235175358158854917126207852450128044787075503652480211616465860871736895860939875215149028911187329865191529202504864816176920512015294720030472565793542513684653412637284947264367554822214162419276169387778245300089911856089578431136977416460973549018110867601778157617123046735941798892027655567967327888286549312011680322713433244049010003035101790315716878439995154921955069408328790282556035609484321833676604914354768540377643906887912346971987859103940992489354762006594104187850644678165374044441638330093436232421262504602979251708405961421875556864143517019199292742354120120192092193306088182254615011038415058882922759369624328193112389721152132140041298354240162387699722605876529475144976042877989518312025009401869063942708381510218114187972981837587009648128836400454925772465554081511448528907116515174614012648559203743131265548512227659726398719592721858537546403517904755485388064951232794304609094530115594644600028682554789526942399991716712918254840034060847479945506273250635909535024652722953633209911704367927598181574750540965343345313337217609457087594865414533607945892663286151992020002637691273760740988337063566395072015676765223550749748440116556388209764478827020801682986402827821056211749594856060828099416241195327120628591561745082869178781177844901122627297618627589516972481660917612591098808893744863398366595451992465976080715422529255540102900596043361366432929726076953430494416641816208144849722140810845332032915837699857483652081272166732578935431832918291452601979833217560671534140793208606788568145733131195002298360237855379024129357982435447512442425507032381816529596874195624914536500603215462508578865418666981956023569699979715587974140580357197056875602856232717990345628555613067818259107842133992733599045740259061744503663947069320589427604488076146931423400925480490887260633873927252604145165427564433237644528442493702408585127622453829230426162791366316856973147481459386950903468986436822142196088274386390545871335905871545508918962237977036394685854156006910011383011981834993222053181258473136608536615249257794789284920979110364567100896475368537384863880072318586719119623281531939683365797008054472492999058847937025336932587472833713367685562281041140158127206653999758944103469987572167299756479078686473230441778026281841186183384132635223541977626573716806807686000191818537281013301358106566093323412304604895338588986624900425440263645289730095523825592465431457511423824333133573135479912444390511292384142625236869541598798696573301279343828450626036778571154036915216675340386033756065482980614885036099503363770978651393815194333161999532078369882886907087439297513533740193559606064783839958405841198168863180172618464972820981814395423371394015911199853791970802061327017832595099008233256374372330948303982653691393947330391226055486560647808395514309145513523967072150651747280782943735421032948890704739309677071293305431059142708634341239803405654126729700261254156867308066956073681613453475896638628982984905416683562947879899638850990408402511068324414264133279157212513437154769820265401092163144008633702787239266415363808975541407796181285838366580862589031251466144329602386055441837322779536941180605415211979964583332348059008187067535950159140393795188415544701606338914128828741942962814943944455575896458698673852266956016278234810663110853396282085698086677567370747743127646087137247765102924590466825825262206991181506506885523744450465764302767544748979285345130484662557045110870505679163485874387302333301384847201758904157029473787249208915076950999013062183618822726257449582593729523482566461607892212429461237724968426866755856361315766332003714444925403515893134683318084996075497429735322047872081511859898583238939274731198115884457904262726831896919798858006223594913874791705779621633399759814246220314816019471577492431875449315703291646713679425, 75163981230869594733828750716861360422112807748841052778884410661454853105037068822583234417119960781071048837499003060579382570869479976537961902611696445029369578129643448274230324039131305454411355180203447182818102206544298212659241570641101832583637907718090808607652513519965683914347647709721957797811557889753394491866301740720786623571958814737362338925253951505364407618328808935225845796189684388869311674456756459456617223829790731309678393628816828537180903624955310666171474242003919219616907197881023565567108566322513052536733275003850734628440907523174605656849049050366683726591699703354591644227556809738538723797854886959642013903674802417340719100401080594810621820791826753735381244432652926395303975140572341006509987070291049827404840859043930816451520928341818991646868796301533769861011955281595847681869322916050284914190728594869596302632192411916987592902045150836399438869947785439694306945121878567108516786006823075916312493672602124315270209942266670601292894524263319212242864914284429457852367259180988636709980858837173488128495072783044590626284095691604738827395592952777013918287637963564794061361540085701819378378456178053659990336249693255729304098369332792778272153825951049073772239932529098007004983821487677225194532523403797973905296900109078657143182557842193670165241083382550049604409338396878004087705379767524126344103814775095159891772896679810676096052210768738006398994828373584234549582083959679555625781312088939952390613979211458687397171298939892293751735582240025404573244038448528305519956843172403643249380918329217084354372521541900105321084078346005643412000581871570065842505888786163529296172251084328910697527474907744683618179658840634603625440465594531762538918221347843575616890287137456538738612941220410245994367505402034294723824099888988881745184084338576646469113858699772909998733926449962145225348450843263189554186799114898058085869415131077413261270378373112388731387693734368136081979521158868829670961069842223804972832601507938506277747847118567669514210952826465979678278097996659791071509041732385155751769316747560569730054225371861964220376667906305978616544315896723696958735689897655620520300888885616067687876041750459668851450903262541398093559343516088682482547719209504729693671554851414294175170824898444867365100104034933235366558361308692589151539929004939303427865006994711833230643636739258445606446520925529936188332641110304212093954722736822321070043040481879922374687122726239774392855329906235407574869134345739866066844892919229983144743547669458264293204616213607879738035133005115409574798095818167201740127713711933391915834849016385848679437844329961314844129496593037071086752700553579786884962856530714382470838269525741111655301531644090490911623591574203414626945980438321514234799664980953455065190760067201718498756301189505567845473484142518655574773517956897085027536832421691798743269972822424735914909906811574131660113525802118189566246453738219785207890087491798106411221378289957290785151241941523398934914846483397045210176864502347023803926790447016402221947808739246708824597205402184042810170432035069991300030102103319721572815347698247473389236947232936068345438452200271257665404062392080960504407878030286751272243318430806541644763099269173427189124511653907244691479014535114540934362227997473579326628526119408683888776792319708716478496197540670196673708945735365208136855706010144306198767896307441051265821922761972820300672766317451415179162945264055325675104004741090050861693899731120936135301771399780374319732581884916137231249434121556373281584085489768739694744312112902956764129574843306082559808072783561503917420085837212987228506057836995748642386084111999417975135861466698592876079526127714450026769781538642408223827877467623778484318324324605948839308137551987967496850942719476121829061758710256399860244362141309294835604799258984014943249731815654937408628876786308709425939433767311911251821916363557454333065492572584723761300058740035845899621306998394418197222469405132508693563155311475087860293179226246580438728887128689026835670926969382858319506705277677130656026532847383620561204140977683662706569690889602355787080848040755656452810781560405550520156190762390405441796054577031928870588776421415031299714573301200917187316642595150764360356006479986003426803308872283438880472595182781084791193736751232873765789047106331012897042205053387277580855830179294955144647639229448883052277255000370180411625710794019409496451611958689249563475907637508405866205693866888343049343480371329971067333366810370872642353223834824903673526308777663595426035320005981281986193932874745721543001057119549909932747093939077726246275185015580499213049715566762691845069336287844907341627883730821733907180921531283110222151191689641467121703102321426426968816349984806127566133239996033376330098987752778321386498003279936045147169058569526391010888013425201078591693374805935012753688276946098299377983998326481720675127792832687098721875251030994159726679672361510977921737861893916422917796808273811920628742728584510859252256130541986528449085429669516016403011409526788547032315626869210059029240857816893059463294657003511678477382688656205070208850822616830392533042477907403663985621975623688894140996016896591045526934070306067266729452640396677940625903213022644607832794036811350859659432491243783129579719177268718194039205011330225147583627840976400507706523511605380608265007167376667995978108211028752486815725563165607690033975216168873981935210386778270344981121411414824207823271296189012078967405894001643107624535872667008061637754615384888455409976538978493381087889351536620563647725451754095101471815544294162962588511637322304035698723301997266980842157806207999987657532705772106217699697897192435724189796822046638498228083272082121444765847353664534813430593908764642507981933845132746177260027263126446323663962994126198193765968442990857404553222144618944731015919955779060027121012991742138510247791747488127815407590924623786893762062359648861512531331516536989117173254511120600670472135387691701086832993484286921760163084856626406585077147304764057959192938059934972851194857651242256468141913494652586686104220206094103390449413806692808884755228835603711785952454224978411731820394734132814416313400489268518151238509423898970844199077845140068516649559858130508535350395039610603210876208813577092920368014676968363805999650857226081642743124568897360652098112924245853446563008107141948973336401839407540155256080656635206264085494791668813744434534133918383682348841739029352066265646668946726267292832416066356343139826591807151138296176462628884919954616047598694001565019245868022526686918410255938911375938687062827811771106456482934769798136108544261149680971502134947306786529195079429016974473717979023795453332253636607630611708787269660189317050570226689702603910321448964847641009260445853023542092626242022618723500519077256578618917192956785707616971045584202206846759911365723290332790277445028356452285503088576108472822312615758051142879400099642929828668219623462418982862043058828145371295726956891766693366782170104067989651665474496236088074987234582453631020383553533795081005512390017513609561433091911068105017251318593513913091941891499948354138159274259103913372461121408192236879557283743736964379733462167008489690961801716838853176787587862573767156506110480742209305932562041205809258261917707400114348712391953311050892041178944479719773326449377015786298808052772628850957048118199984227781015223935834535642728138484620214291494273829730174886212040379589817053449207987877391554734493057106440636702224330172947431981342106081987511783718087842266557272954566207229449766314061811137452395014688675527257985307607073901110630839255132893993429210940048738895765539672490472452093214414990268320329522407626270203083928420881379252871866675113470819144348689514372009933921851083189434752055234269236999702020282734325784606096943079427389801029528924693489361797204042744570157623340460173068475400153727832598478241924411903207650117329736121837959908480633386048796805963536051862638811969596402598030016131088533528082660300836357070908497055701520856999356318348648332252740720787279400550891128246281808137776739828686996617029014952423482297602374907635997593709498751311258298761275106891756668955392713381746673567900529154482474316021958614654893354782218158381671917753328562441261748934739184181592512893263583421950185419350213386730660607460897822203998266947871907632789526098556955378656207795149657840222165609268281546710616077259032201841171699601985263256689193286156892565911485879726204858319744871879994700406547933638856267084166183544692144020904494116799026507290009519527760142265189698666202904467110603849656367915669657608536969597062002677978335011446320304725721037948603078416878951444763661337615930412246777587415660995940228788793100285155676783454527444778246663593072198591052152007654699190250774237216731737444541678722067881913173843483338157181765668578211525902535369279404629921492191615487762422993874263369407328299773998030757457142248855742406906598345281424343828424497737144352466172700452401462586669181800606353049145461777843806245953062281005050432385519614920233459504776810280503239183840043544331399118779682171605290106872673975389076026006271760566797257218659967639571824888462166394318057507428680305667738418077975699326066865762027207387725758369603229936971535337727230532579583246281168740860683693611671125136972131188275678708330104495668570576262993263368125128394290866421697046220535569745863547888617930240092382571906089891377911581994874773956309511101779875052484076275980760274804691783871166413773705756157216839090584698207878419550221812089619600920721554300055510477969963323471500330093570746493419117367931530555081059894210512720631040769303990289958292235815958648209090200383311759977589363905639773939170458340044827478193865046809904515871765684717963345553764727923559832825226938924829651009008098799773714671196950223996850886050259634335256461875320588987675803698057240155548497381193906700088415162779133401815980288295099321070387335446071160141474596277174917416953879478364245354980592592056086279319489923139372946383853352477967691996007413525463670644032853189087821709790188154236057575913967418193943697793807316750406892675838267176426609794959482077163434660926455916083420807225980269727593636403454566740222360361148746506257638992591129552580890188633571373605086845906628485282485465354609900287494653751878767384234322449923844702191269266794286132704748830352779291064804118490409489208685528720912441451049338546193506412918858012871107551220592049994298620108163986086789268426696457709254101437602325850884425747286505644378490491351008195682773694101658574648887752994542206224994522288332641720745290190481030057778920699925708955386302235551544996772523326691364194584596299394587636279803215553563327190280609660270800090372279452232799732068461082724758415622509334135487847441940027395446848058219638567723698355189493093587638035502893279570660446971413169372327248815608439253995664921791321831717770603240159100383345297139692846569818872488812049111888949130950492372841111695527656864299907816379496262237170575258769984722777625855492555621731524312710458612173743250962369083775730988593184346828548934556588278096997555323803450103822215746256821158546602702643006189356615469098814384417594492863674569264513465207953925229783671813974947706149864646552906350666473315158089930476004680679156026905043634845062785055139659129932933634438885567796651992083474228087207783955433469410061741167545706538166406854407973558385917384002047487418952183598612206619202943182005226064401161443080454336360533715284171815496367525283713552038328786011350320803421024685028537313985593231907931684812418615726768449641014755261169414147649356916895584599347770898240405345160448931981583326137800866424643382843322341683364409469288139381147821965670704449420123418548538838384006810676521473807256718987736934207273224893967986390211560512385612578494152927841307204125028705558264679794319767820396510435485329235861756777934661083413875924313517506025834720239745559022042606366468835009494692218405086070191340086583327376578099227845803431327741699695637561522920807473864076183610601560163221504, -133313753201455222998498246488155309024845720068880181418984842827143015230780320139655311898727301737988535463625188850513843405650168485543400989973224516891445202568894449128567499243807914155487094735038259172674541568442062855160917376195951103299730767114412512074685899501352103525487938098303408827440890006805282248945965470901996016626401807769777366480262601759667025952787842573082045178792884472826265497343000901547408017718254000579767680027273931153711810697590065252946557745340928707902677458002668560647431346601294175846163117923911984966308451865391575530804784502755935499007727423678389057100715932617767837660873408796209899946600841452772105647306374163210999837554830781471657973775115878207776097531392804919430364421329754387845316104907139496186428517313175398898801934172746575869413734516308899820940589326117981373495260108201843330388492849999394768140227835637420484691605039366878750872287688375108886228785933771772452324885124754302031003935932229122332251789352566809583635376354729583529894168114426545521577957479729873929736718463139688902479861141149084203423227280066903497329497602418900728961786927829074602439819013129558232873935805861962183177745707484337394561673416487431030323136233360196240677517373202039777077715232547704026600683757936143270553335401318112536491005007602444029583667525833199771400466035789073147584806012972336260886240018109695370933250558205887214238306350418199003820786220132994132505011423129226465699919848052759046333212964257033095206186755829060975819332315230676198203104291527039775965604202090143520325277686570966618042552027272206975227341894784708631497380060511203572705376299509014096990462837371813502133212720715657680315445730470537887715956865587735910131154423676362992461451560478279465938937386654094673352475596812678823853049132415924049189206095522937135609703854063826921608146402788871777844491116264026465069034649989669092590060960820562427686976919403903221502519150785035408309316965317351642480948912631124806653956841886333064257537457491104424683296392118793076753832190208262579978540296515242383044169698426873977175465003629599198198769534175825382319598127454325454041360419374372301536704298225367389532342595966907930974760621179351242949590631219681379009065300308637348663033228038286648273475375109081256839520418257709437583440663288264673504981771991128585297284766140507976116878322515769097331084770896559995560768995560141126175052946243774661505878486313320693864438220287164897432364607157129123909329171558186345080028198363863617470755127250448081350675565092460506736819208554388578464513474311313775382852874504177281345187074939515728426180261951417970946712650609411623597176438495547209179550954225796439669389805375556099364671991259217829390510850603895098655968796258113164068099901966514420747102887016181251649784144464193574992008270951803958421597213112427353509992801262731016927228599634475802429545334249329314521386852198821946364788053918174337601564586115582261500248012034629636831091820130016816727672912199790026578073561641766037411281067373333032246443053484531838425143110008632339319285627344461700854238405437401139602475463404692629836688715599806086761382366971395845981806137761499154260401462153244178178644354909046876909457909157237998298836633916723587477760311158921643740549123367804484698735896157015608210079096566197879534568342620765855950451838670679399943360823295184098953670353907640688906315061924758135547197138850625168353080754055141156823795511359873927215454391549431584244658609513901041398882717899754291936465144746102945749925538608020896917090613083105786549690306072539772276879824018225872082676944157700571118863327252318492663513441589558349156750645892513655546097056768763274538116804469348721219643587038249326251510924000159997967075319755716060275671764040385806095698104950700072786396406372952465976811095584881216658057380356106989893218547591837952689118622462761332820390277310931162421206714645233208485774790219432588574680221851797372704298687463754210678053877812664985083696759437327022807596629086052535632065666538488727006430456975334445345848640994563947683425113339499963088507429290595300446492286781707987750492970209751524205187673774645683512667210681143390474758948344981732888554271047974260023413204785447749895988718005096018568230812092737946329851314757649891723208564344887278468240744138301896818001342619821581756059758713435120993326985542774210863181486198928739817335881730265240812485498912091531217552283714455971667052007263504490044582113749077172149085687559159487376155178156289854413248613420547945074757003659296400684871671506121754973675459862485517108500715631643115334657778075413756576708204304942118924288992336185429437439727593227283610846126995625898978227156940102343840316894568161578194361572665429765675145670209704867326629678522679627488555179990220915254335673047326319812460809855569338046807630131245649711426108343452288759398359942828400174321697595792786054612133322975649000550575026316513679795069942148637651686558585165546755707080839297249251555603882984041941047793298359568836375045765754621461821211971183145000151818107867896627214382043512841423752151706828242562656933556179928832319056369353551694340755247789681572200184707170927271457452836168069497898666071661152403871517179179385458563479492826314894588492326725844822043770074861705657387311010211038630576562671410332833500401247850396728696530382409839011865289852309151284432608332972864869834817365863292998359132678749476654243783655794221761583679923165684241267664928044761710791258097032169662116951524813926656805157107185045674937149153978453080236427994414606226953624200881534278388774724616519495296768160624371636903274543631028116578695809193495010270685697357391337393271754426421966195499765631017227966061683732898381726703013706171690325347467210367111083762656136497107998381639320793207903748918665867886713247848943675785876619784940004691137983113072224000603904711804533646948821516420410069787247806060062669581941819876020146490555726453225256832103898981276436851123254930285671251345713075323877556637427694106357896193380584485028106108358263802253762768138758481891714974435316602190408214541876714922260821666700856121758971716168001580902502371151797709028614428226066416115075022798150921088886068316356670245290764812991609844021618675827122427827134095242912934556043920517364339865785171468334128256199850566310105754728788410124878016778005757912315073649068211860339638165048996664007043175034083035432700738667662605092135054931198091352415752662069954187664963402215594856883525500485312211189441285491959393302613083534202978812852903901179748800609961166339100051285237467948380807017715150835740744976208283092980905434050747456266281494521136647404637845451025788562586189888621962927606511662184599476510373697899878104170648654275442372198806905703100842913150783194891790452157829685617539378381840779218978143820517304169974285421576383518326439477082376261742122860660854585787836786758670270454227761300204197421135434268729475185754589885622626561191545427179466723069303162815141760473916015260711503722891073433246424247648693823492188932224740196102109466733109807167362601598003214328090157264190477921996540702340565093157178388281829294944660159100005279897078212965702844313619133385484076612460019364024680762404593228213017903108375955589834248081039966458945341501924333061360051591044199568148934573453648694091254390087264655653966264442251353808977455952296079221479422621863512715044887741076930539364946780701783522870982240435237808160043604905513643728493484106647292727616188656837151364380583543479949895530575837357366817768008837154849821038515535994038116846831440098129297845173635030861006711812050224600365801548980256199074922037044827937144600336633715444412362604294002535113618182476808523305571267415305430538798543399966918087421663038725252279415106776000119390358109052358092195909953148119360514051790568013190082908030846583025314028180606250825676711557186433626443676926280553263061866403240472335007174839321089845262121490970343253561583114056052007003745297524116773896244332413392809980026975282148696215827004948971768974286361902875148192562295051023668063409761414263488855998495600824611279426452362873563043210955419125070399478050225812369737059004211729895498173624696374017682916041525092841280042277447631277499297827359030004836257627383910954778764949525104926644723901834082821869072527368351508643730517020848221664562353421094949920858510135272865333402948297235756238407279855120964619276158752987813948342491304013212451597930986805638756688296180169385214811574894554172064431790847575947341716663450019233356083495972952973946542609328777687953447299742830296100577075854312311274564204779432352638651769311666869343309835891498493572060295603865942006684666857120888731739994365159363200481110511588213828834095589231742740349230790741042051804574058967057766001505510629855367347716739456914428565995460375404766158038934171073246491558822095468791594592057453132500771918834655425214608122163917883866712351802697158078946575503178113078269635958419586587621502287664753012239228981420799966346343544825532974245778657538794893962842964322094312023323666044275496766511023945104855215471551867425372400435572453110164168549926804323973708164345983038238023422478919277073418963800904165102445328509992082392452212565760073431325141299607386120242980660919543563663898339728694322765506722451694517646904364499808479721386364233208220519129182742392856154620013195407845111475488151964528829650956084058537679097296244303615518953281112673380482482131951083281049263218766855350421790302146657217030233448450465510150959950439071457257695419945057439873578451732852913175554633246703095631228812236953611810856226542321322643746268462859033724296374926569899438617905603213516689687951963728696166717058011416180174032061612868077620399846773891620526684981274182271678970687963143587357957759393879353837008109235996488349553802116469014628364066318815163736615915423001637387957753380433590250994556913260590841429857814077803717823903881328383185615175142411507216841536469708987721026421273847816998609907794699202427621423319265607582362107372711539290313335322585699961980882522629903466877689417830539244848867957199021377889164117151357906294712182247891092847755881506837237104253021133035124816136648037818217008060743017954124195488799225428586978195396016152355187062565001271422387553726425012654529788846372829112699692730042168896445517245575444537258292199827642746640924305451956593849581659285183900924071120196880367192381058805553798766981772290879751495516976724904836829482169803798403966237797919167909236575697594615234300395765942606273626484984585056536310752137535172813762278664060907516777582253772038394039889186986039739236281855776884154608950856092502698926776074551202905690536231428157928049955634265439759695689977361325884158754872799550713334384649993198653704189375069403694956527579881177222982105412232252077596617032387647948314681670781878592132058419145459502664205863012300534573657101389992960372216493365594997611731040731611935553374001614091772611497416322798264171291552051710300686101679675469958755021134952386157628086395945076736224638764535228125786259967992432636953573144536119165789088892055049172654829583011500617706125209561322180648383883084647645310118838233276103728985670692113237491177809940623856740626946752507367277960306322987770056820893318637240406853050847653700342870661676834231654140258355865842629660079891318755756958906748779087761441531839552987311413598002936432059891034156892823379950877284630814035076771737207404652248956830066559364848861713422478586177621928455967521818126957087932052572433993633831242529429432897754567899995221577619021107233239316794699409412544415610740293810364711650277213777188066690348134426752687484480567163734262515576869206162037377085836124136850071982710391119332439227036788241285326413851148534698359239837625073817065445136698348139354156971132961212527704381301520579770583504470158151737585344622519356226642369356686419634964806357992003254209710707333437799253933261130658585282065970587769900352738106907108789114626716346201187718303459012463242499353212831976769260335188767169)}
{(4157082859395028085381717697778007017198794244598939552511602225889710220581801529942651417395723677729333780168309274946095015979310362199167728479340807619603796040225467353467386247930046363373862258805539265222721871670703384840059896789133292691335055361048258833206500104078041576400293107791112817093210579551980540611166415712004871787737684161962652916717798158848733232596093626106157159860184866418060068740250100341047016360229937622670104753228085433941182047012177866386884542145659309326480206533579491940891236574441683029200102463951961127500057269396511424114595781391476033186711159624360918075133410658915488555917135198897306563345302317015789417196546421057972690321360456409949573610896102636547683892716572434660819346626219163644288434837218609673378873822544167317038777719476917105728333309451650774592166682145568826942136158816856857912204641944197371927252746015791595680210657850993053836823609796377023151776084303928259521530268852635966094230004624438074340795228160349577948531449751427740127991560574661921718472265378513953629169872748344143852789607813272979886755503700598164952071764565252818481558098046915852560718207808101906602177070599088081628796112358987355727927455372152677254362458759952370493790037956475491264061631866991627233846615816128272881634831905308984352044368388985106410018425688999566141452258738487813561557516002823381843979767361941673754473413739940728460750850901679782189757764101043019882357667073541828719225199273649203878088377044648127263531771057413245245052080599113590812591496996916055695246848586403483761899754274380336244844398189195800813553860986993847905906276662973507943103394556928953973504361985907251820591765102085357421862220106402355802004701746155197649242291010462454318810294827250781390351095328083745324054945366537072735063459747319831833702981424504794654831914972790508262820904908205341888935966502392237171743481961272218441684738337834182989007023875724664866373064311401981169452266223188787472218790001210909893118384155568709620065148976420777781133867049507424102976720445969634180777214205300853531530557732321621303274477965660573369019590998391766784458909265925398494073445285042145208181441168194844372556423097667038570524990545999321883721875022661265855464711828240239550642475348371998268308925413007076164327054003543869940709946171630331436891750632110544513124429987864475254561086494745443502476977210698454112863769645288499363352753879595321793744557751962292048024709828599073433627472524390875729050795702746882960176214806308768440994942796387942568375878829669747899767506665090145770572721175291403202303414337508297871191902856733365887615440727101734277122811256304682391025595319688611706907357006523380489292148915779977475408619293910067357452090905436886333190015999205754777354093651551792251761635498389230333555100516510594606081542823843094581851025353767866741012405243560101124183125165751651766975095967566114751260709566349636383224979114903857901217824890727169301694892947269585445169815185881095488477792712530317281657106771075246454991344705911042179474809639807006173943897482568294702779575027137079243030744835176913368784984133185439319845103322181797063715832671400462621237589899221898852752792966263029424789047514990622478832083723054580074681362646740841184866908558450810331595603761542261570875831055559658028720819279278306091610776983739046023643512769839266683775202434876191959680837474975097187300548849340578715825459089994651571130227112679313497793963444441736230511197859171374184124435197997231148857628377543738487174761122410933957175832682024686021648800078379072843051018332356531825201045085290844210865398186942955595383546376898840160441041931782463325585958941771653906909866031275319025680850425219403981146461253907423246415674990551728082376310407226613792398939954185141792125813745982163610146361655008146099419875312955424892652280140412404720461290404487681469050084975788026186412638648380149379582560135640139940466346918111967945235782511726225996947170648554733413857585584081714749666660333161960452460986252465617055446303018705844343612064535461264813699920971720715626493864965086304246119710995897043237849459845858426574776563543101961595243338360446456448425725831736382024909047697110685335934869004785644161723366644784281629518432440899646161024914302064794268396797802839975342379954569522700261704549754973565116942972199866625450591484356131969740796586701962047619767162360699719038132166332151675076912769977444985473891654909715190507228558006644031283134686558891369315149126809429243125335919068838854998471128440231326346442213772620358828169552667862778754855708252105218829324958972287271246573658426282151906418991868997101289790205843718405430915771749455500215294659091836834691011230579215514840112649897840661515573234267562050623246398545971496831161565893192849827638739586755653216432902341317004670993565233126791411922116656053261130900613416882553380543321245642418006164228303171939332237742840151434935087488036915527239942746757402206297131132561136578624969207169249570147789671107729894888714787243312874680566588384189371235945933570344866113469681324165627027876031937055358130698206568405252197505428992435558817787593177917980282018350279965464051874955385100131625950715708673570002282938629406516843620745051870613799636240422524021721084450452659036448654263743415669407545445587088508822696906550465487474791053357194886756854658714665305787845212835853700135391059813758293461762375379001812441624408324178713384753274226195714602977703838258101717381223754790724602324621215639709180739488504719102255590752878860031245062372494504356003121048759503905368387244066976591461824186356251877354534028432925735844699293022765736389787657175695298494086213019442088232218155397078305858375729506672926686099660014957087184160264593296200753146450200112256593232963766102052395845950066944004052571373588453180544182498951262489870414904596328799617354421806098135204107085041696569687192079441150510455583375786727646551967304665076754215677641591071256267749329846961272136013990181521172842431617945859564956460820141762321817136354690853473082760033669965449488632028576250698763994961186341003772620732891713973063001233701943978414229604169720499896476372288828520256394540459454582474044695392395104575032378442760866204902524737491074036815497403334070612386252965680570090268922092946046397030311137088438455897746250209594730532154687466561315063325257577666634649281673181361349184737297229036970296491779474285785748297996410958220590105625384420100418719470422595989276553471986964294542818615304250037747399153622428404658420243723379247896518161137664391618143817761514718902338770013547765388832206091267773020306688476716894753946337704743690777453272720925332675574445078379390227346790135958665844450978971389775273999780785801173262955081217671517795098530491974816176653936068248689883367846307299391067071189325607192181849038115674488764055090790698068195290283792185752725549657084054354333633309526490275709813431304886786942089313673726472670963834074002937872742701235149374500164056300567903009552244192183871363875904383181947816730511750539636643141073817079293761785148413865138535534452184355300155036898137619795375648148185540024656193342406490005053354524801153560827324057557683171339683257223468056855020488868042249842926121249430908760442828330382227136986123690688641690156106662319647506247773108992413313774253356622833613740781218726734953544994520444865521926900068979247907169750820716370153121699334520436619331802521054970858730855069691167368468964459889793404260045688155152147207150884441182562967437990555599836590791422558946208832048288816334454559382327780855103634874547190599853644537149298453345619662572156951116376164026800078484244420526880941375577105621280303970655221646934383155112631171195602129414673347199323412139620182994471674724276428323214949583191399741998552457302451094530813626161113141131988370167803911052575986246631804201136444436732190201131993839679066015204254422751300368298322417303170255681396903265828606182609316883314657505194485682612629666798157814558294721029958038825975591712565197166332154115591846438311127466193930064403740224201770209647347520865014624384117735575285498787820258270742704180901959730018957322537752321167475833256342752356750466093397850962759823826723487158863102936034063841083344610786980802617191290362589663829411922944776834958691988841919927404478529672063009399184222196830949968172475477142029332033833168332641641727044226248928891249682268979382383299046053675845836384477573638377052185304258220889282390488812599926705271746043677841061502438917987120409778253056131359912951436285512200306794267275840925309709348899680371471448392569130546162622105257120231343121239062412240835305556672276161176504117756238006170106099896241434144764546950251490757196817155104845094994271881894574067661817897563393596125562434105600393279050294246287083225470174482095491871407818387279904396811773720647478336731311102954641984759147933072087016973037654228324042036305268072028733818766991841583275165814686840962528207069241481919254314651845181450854237472073019237149005935889500940627387327372673150858204947538907292213921834994037166769799240311458102940498121090228975998572523355118399676810098233153036328809636852834290701512338776907528759899018828209087541112718933133057868806291082965360916344170597037382580624426125332417900582466550379597519933460510628718966184341282696977517114002980105213060669623700266979830595842993037466607661837192108445576319608644825420446155533122391507359240049923995041194748692080654349064541258283522310952185678984428435575563494989573858639419545611228394821606094412252454713416652519975763114581451972979350389978724352911655144394396559780666634140708350693859278782322864424800226395103366454410686500690302469799800161866351220752127745925297120030164711047566900605421103598148760343720264378700232715991187152149076362101446820182328792333417517688656312917238861078496565347287848087915023126395151125004398408201752336344160216569433024710652239110211411353118318979461756879888176230777675971856075106068805564196433343449418607181337570163988515497796234791030681526403013211230345474142535972554472360804562149229901405004155912764598826456997442375228341961990840695424539549134281723819637478831600710387856852061625843412614323354291691931964678028976503804276075805447231358010501869612259103983408860991131493130255225139730089574937562254053012866805849630873795689058482186895824985734261573450262876468528224980088063382928960788355629827538001811128763933245163881319073046620612875713328060840295910770010619926948384967794547289010313933805098294097831129084281164438992717342729116910081072690851307223418854041059057161867939711578542669415333878196315583079082097718390498024566873328432091872442156995027642543116173166715732260984645029643410629587992006599085908225098470868040080087498808100826776909980596567004984621786521769033766879966484679490520927979480877346573227021811002889665998386824065850771786461034164162913853625100972534202604568475765877029524933536952461431134842809261663975635489425117900327326648174202384216008542665873043668647057900356537799518276831258308600298441812670971305425085954014432905114323171851198691457974395831039647075954859834891427730643985730272229986890154502630447218066193578187959277639464552152284083765305926351077750878486185494082310267418491218748329800031421742718625265474171602157282206814055453541490844699917081687497969754069510044422068586936803290365410172837740299732989733940476282972101706010747021787475954713121448931927559108839383637473785570775958087765382838207477363241081806733876695365469928139133069095150124096870610201785291939119758294142068066371141052091452577483423716154975444130174619753981715159422747884904613613219983220835789972754458501498978427537685969716164865708479848904615412551182173706178650750149728294491920702469592613228092799534182816862956380366980454747583264950204805007278283929975428052423106892983668807044834917095070736469025976273769451917752867680724730731011286704719548814698591209200674892447001883118301039377576271384203164851287751720414383630960144890327059296874639167801040529044962220779112767318371198498031714493817577591410485170301277587886246041936386774604694985223635357867498874116671400113472314195900121748027781393807574376284518680762491178254996085365645805667727933748627364869480867519211133081520827453952446402685635085924443687381990471174738739437220580197217465107464061287683564114291271505235075882517843816597498331520192936437321600194952993954884312511286024973985697735592314662373413417037960163890195027662798064655713601264721272082999788519389481883477062948521627400591101148472087790582249773394188241982168345633955037785189655880282136202392379559642830742311419043974927954437975326302220348110726924756589555273782371647869383429401598838909204695507135932027595286845188463233881620924430163389367678961603032671061661780189293097, 74197360816855271774706671554449788551478472294137524836661460297854049506252460210493511614133291874000154349861944022710465224570274370403042717218558544676315490004803301555938230318566649809196383525726878577694568353469005433202485738059506772322773487154319960446499504776709681045972405615969573037861432625918933467721520872125730948599407114580234404394844835531163505317642959652895281740004161551059661381457609833959025467584783536571346281880178956930274290030266739502092498783234559429221065719716282975452024843457493532581152910247719055352558523837140486829245963170514723431191560965886032767703176445003588634172228449965660651778340445699122123640049023848684630507919762978642713006773206810846322494477717185793278524501816706847011696607648450317682975842111627126264573208486698650420062558041358234486473762599936195809636276056695349834810012243692850316232876720107983003313932389945795666256149979680872308102736095368904363867473979273509130629117066613739740144498845968448850198276907832013152969678194634478661217756329456752250645363319463858091046463197566121219365557436179175876180454208872674868788135838883638161649169199982775543995249918775558154981351347989230150659321796509470755874344969164733059076367074825639633427869053913813457180720446160625483284290361940946674885991473826897315461790804701967064066487276171276382998253063018291643423207474412045535004952930745447181476565354366340403765018347748181647975793683634322751772138297658043254376728262617271363474191337290571161339501325043459613332315772807406962841878998759508493715367095153068962614080086682454820407099800961348258475414461351091981235940833413342717395639699862278247556009726070609155672296942455191087111236220196437671503850667083349377381666217578270830830137170737245576588899114514173389118285245160007618270081266046848990116555830937934448612707703290757259592360738704102952427328533672098090592642802459263841624869919686980096447040428225431001525793241920876024986286866899435616285730038202368921559119830456720798573158695992188192278467703427037394995824884664661403076835275039698797403641531084905031948949148482740993098086828212270802036467030478692543645763838068250668481899105555548868521557544310930588669630847851997129649836551093067024836545896257642427404370206188912036469143272819058558803557393902233058336609787144824222553164371539379135354071095218273947502603512396224648675462646608110683263818322071371382117666143226347292313941487176186279312718079814372544652209746528786889094571080740958988846157668062708908956132948445796534687513209809534059467579883044075922785910343471692704737562082298156523512123965652677800562612448327512735764637593718964906665222181713564317503000019402682419796326554272042027697397365358651615915933533541807097784900406482222241432039644953266666206579496031674248470913155651875402298645379239155004935155065084828381821360980299200355762705358478212990644362473322009834325213304348220667900861382520030474699018706133502025846989045649786026930567118980964914037818037874356609629268728922935517562537599204277636364808935537302832894566915841384514489386445339131090331690466066703966009535652675387272428863064043688954882558372436868601167021989538355100324891307716878578427285641791524937414363696244597077626320253355745977588652926205883649680819942345572752980427239285054944430014241840246003668163251506338325927819634071190133648638247152894869773353534436548809091274305328010270738515603283116040241545726389578601384729887846184401848668588256812277607059126151415444089261698242396004493669595015867696369566183404795771916589111997880425865148660631718308903529417803248527327754176329997780982218745484725707882476151942808830227244805939114994590629435018351500234013555150156005019482515181050411494420856051498761039947168757973881564917387136216556064667294802206044298486980914911677608488111964664858974929886168508666513430478499824758105212966500057113595467260685519244916179205302955677604749076614483295335796415017678973472317765101030737413142157492976300568814406170296617752665055755318178701662357703747426585898062584814156792463531070045965914237372202448224004463022481896976123996938034188892670562413324336833573722577609791246772683800884816418389663309207364091438570000472650218329764303724539249323654367390064487736019632462464750801376271623766460504391255930152295031681784555059086872236747056759813215827143156107165047457944156819667494035712104425967627963712443344871766677965534981037408534318337347909153572025069556312908111541073432120014270196607696618512941517465875595354627265250829029441940284579158237369946700092732753571267711121692548711889830033886140291057298404248211159372199850208181096620481840609082800613915884142156236439916406907915532368917089964001947787260873860016399476822315473722095398664507680568230925250364257317016596199276870575948499088536020989531575999264967216305551479379482315713828660644253414296692919207779107933112426699328235234599723796666852264581237677141393686264606874307269904454887220255990356462314226710391083525312229551783537569209722527334484094547674685294111871853685997192149982815657984023722646498629698853321023518728714558477514666063359247882746518349726557687491443059348362789361140946608141056845403334287022373635332444278598925055410306019518846160667340932585345376640955044959133900726364612510685344986183056436165631786753040456647114005518308614580931363748802198245222870980282924706258756279136161725336661613965252262734195393636608187858288769959581047130022318045154938160295542986116242349372642214106856208625613606415184966098477716632540678311040666517601216618319768449130304530910122510660772168806309199278444825563431546300517073129508408676373177739715343702903347344145853724658380668737369930388646224568672537270116872005011696184070085760635589028464295911999853564434169163247178681549717833503661803769474962715491358390590085936781557620916084742397678577760741822340218836854928524949086274111104414473105286361507870929349947304751663791254803614986200061131234824308203378967387295471482232042777591268943682619397347431555304843086854456631212031373124076438061022376003492545414058153109007212550781398825660016274619735179031706840481766099020326403151202653514866815785472051484203459217050114698068623379389701075389438601274864942946615955621262188049123329965857745735485474715171009877536610959608127546986717741570696038522260568807264472594445743777142673731840676222630568896166952654825485359926809037566174859373127817021302658177979078599948162851813319288700451778773090140044054958561761640199795243797861871233684502740798978552468234691496884085528984915278120319844454515669217157661393365887066335541529371275953217282201797075954415203738845220213050988419841279758686391649168735041646480967852524676623666008999508144299845753077409912407790865844163060501468016558245536422253321801580234844157180863458533004935214103168245216691111478045532065143723813464293290700578473432292059951391407220638749581608420157698241759842224556374688489514526079062233196741203635036955085678639521960530243743341188240411642138557123163809750563649786985814894290994523933298336956789357624748048263332926955409154685578005226556210012972035638689800101272158554578401221357162279977601718771078336897531355629082262513923983441392064957288524699592167101772497839117972236995546701015361698289044742809082550913473322929681762913212237003099864791850882552100299902347570895738435914609507600454979643069527671516848736267584041622481234324410550422347515266310505961222811188005212009237723345113046503255595705689876430568937026689249657196601065149924528116468131748104969718748238367529414202217499729241414691627891469056248168605848586783061556227417025804377538446274473772174586551441543094821078247254897255192680301648848213524749929427368692932842314301216977036677763021489435884285349842501752208574304264057291236317448446019432401441948700993357576701474782740595392609715266255562660007441806506873911902968809547797302199967625382929787133323515546215047058882651543732072299154032183145230268385040928536576465767795882129840004407853221113972109657097195727012958386516713614142577963053615082280734294750305658755238646130219664296749975304045306272177152978499410648640953526759788903506304064726247119019129114025249041703737887282196309404913303213444869808712863587639486080097246505958667123439133520251298788739005293856012706081829150992978617404861961543992339065927790152981923359665438027923014825495241581379060708026860697897712561489761590520312031462527560690168121613600134496295491530959863932581884602092658272383839954194640948221192643023716741881777778994842011453841487888619020074434644636259535869266901599289116114933369250509529704729796639268123466289798446782767451068370982463041370287481309042223717418276515621142227656826959217502798917814898723559020569294676467117100460965222482465905461131622471342871231947662122340777347320787603985848019280935164006548932763638167196251571523419366129324631932534235808879448185599364493156319650465171065204690388629289324608446822589225351144454047283631873692787962193872302451448054778843746898583173494168135286882743249587811389794369937802628153946827493161710734977781329545651952445741736737893950558850261127027659479653444807814783062742686506994543234588262383047722568685804405186981712628028246812904857325061931318490776465244483617742040732418122168463753036242310993061896796296025450673550267655673651410536675180391955035342355294332324196962433096190643167641902986643000847813624721867243010344501064638167062159129801463948857304750820785434738907218607271689560912806014598001282783660190500262517308940761355068611491914642472516364799976724308815091350328431782857710757467459114234838919661929831988124966269994773460765951096544443510186127976036787803786525378347081382434469125381102177088459720492851351614846411249869772105500267250263501154219174837012872276460646790574836607938647041366818460263628646673390724481155170310252472312975608872833409366644102243851452434070370870209646617891756799018435599470036599354919878931191675136018457647254249684676889127501875077848486591061849572191230852671817096546193270086584286452807838524206045040657254835215429667428011013001069686529598581756592638481335168894687680039505494791617319977362272560523693450371322635562438286161037933433655389936729129604771961389906885713017871748787621515827240697339360702877495984814063633740961422350561292657666275513037792366361057222668511960602620036213028667624094778778707182802767142189206788962286518395945639193364333016276576112172105332637346988050365725953211032627905924421008203109244527177563246748052415858764848445983846922925340827604123434794849882095254577006316290477128453627438082968458138698141669239667093559860317365330597605758064380210303641094089160225361923728644339474815543237210675299095757124434597306376132296393986767770772228002715930697819066259417661987702129970410449692242098695993780996689179562831742684484940507210564989012333014618102023964446406201375115086973555405955867357450017736342141670785970339045148308929477269607464511324475667032765899763431789775097094560637368766584849746767569767355637216518314601314517089157168959255790314033683139085652750399727564813511163382592185089500193357564578118562286192055335411725777912895621732149843725896479149489292690244732529346240433581358519389559136565444124178536497700305962479056073969966738940397463060786155585386414359917292461788829299255979021958588362700359867701486556435841400510516185776726892854513473264546424499752536278605938156391727191601317695106185381894238042494773370926999362843933751287596279701911035981763320925803824760554533215515698941166977573702937982264861131455756733465158737985562695686090849176658147853352154202912517338065159029985538843680413257198708652784820193400326897252806430577314176824506856557450798841046374122418217262924138119278138695636411041591902225629165292371883706667615237607850107434807469338997788647728054507210395235544445247628867170724586760148181441170840449658048564873278932027875865425139065812122021273297904718460729812542750347830486251593989858374777915901104295174235449119353933853205097675131496350784925707657137976839624233580653339572664470692993674024345183013123442408070615547114786268661463921131857372456742168991794208875630061305290372386010721409792654623048241949423997025334899660657268722829741408405702334220488961793708803506668376107658945353909699734679888324755313842875223648591409934369550006157817852248415562473957475977145940258593345094188341234236805433157890848323623513222042484163723776890919255317870545523552253806881253381441240134592983012896885281847518725966814982068544161854686801240145035147204800357446378422322326628651649742670776455221436677577712439147608423711201301175220640103143295218481530935106654319278639460640528238069886771432291082999839320079450627643302799854481834855545155629248401875684751060042650943940083, 132904275463599581745442858499253614701511802508366664963063192857275315965078210071087424819362232362629441029613139815843806743599075780353682633049021561045933365717950160323188840496821122565391422843808806183927301322841665651156472974697522497253046098563761023195653954703498708438048566853864707540882062785569322333078478292534363062256952767568164566633391129194948090746888316274862137245212271933829370294761917594744199898963006156814882214327285869399765225658566774074912167645168914967451131609556068816547151805988533132589169343606498821620576842167709209320807243870797469097604450531080196255913153034474234953794862149991004954487286758994867387908915147955563043534287504295534302923964073162605843877084781817912922862121891405031870661772522324982228475060972249786637889889736294482586758062487848066122329099980325419962709003083780817966274667057169653266968506904876230594705100803211796061910768621216674891331705094579070879276418862442237564754174841155657644789678358632390799335770636863645992818871371079345522386125079880616579106803325133452197140188883435594955117754379952597759688698988180257388781646150854640138984157837812630938185115260820820113551842260142070609313858086302953890470750414845434871202295645551620893102156145263105041635835193656575668183461925183793792590085036258549082344027643047534022769664883627463846512272281185230074665694918248822138715148270352030293194226229898742629964280277751591798358615871088239351628446404380524403169653486949609413985563303137975997931487111292269146479443378926111526213942556846777044077806519953927028716833812500081619155292616716253891041720368763806865424607658874187311982255086713559437842946487572808550537953360207313852956885897199815065279773154768685658718406483250455311806504546883654113029328956837564093468846370844657613212174956048657195484102431424658069815895949694113376436064578733370348226509319315594249437171972452595654591938652088301242632613898448380476438568290732405279910955000657814583383301932279843857310276532070993209531661620670584292926988394102880584415650089094802348153579149313320238029531120724618555675384294469119017495581438908579991764069111252468345877882656269567502552585833659434822761720695170918191254439098438594504080438204613014960580162353827800319606461230899817645559512584419261506903898259259942867224905212778989911610438941505998356410860368358603891191643992698204809799736827657519211353785513776312484195917043373857290789276247940613049797898171865337553434479034624112335637929588259812128429685281460919491086822951097114207558169349392915971116899765185149733056580463952983122743694343006465316723516841556001945580849462143813281757135983052810520509470694637305713907872468961299463261938580650218773129221286822247429170250629628738046513991330550387713262186377900574876973723994929768795944681246997780634058375923570000025844724249907365579475848878853155384237836978271825249185906877102953199429641372456667710981775484567324792787511248346725585934898125543594911921367932572197602442841500241067049464855277728646697091053216521621728879595000380641769953072371217756360075785542775177165435985108758356871509827086966940112189777911255055013311775463707366060901917805071208372193039273651760690050752804769451108264912273315917272348882314060678392306629986536404985536823615805693537056066548544356867592810003212962129239628093258180555047067383832098187984953869090210159801225256713787141477963887475653890427080719482838813542507768558055304086350481402353687867266549139948157433213537733028945808678682590750787751824769082144265624157959304476831431899636302755460303372370694507083855120777017288318223488079760202333928052453042499333981116835096442979500834310835771075613316550435308231250981409075188667674245705273692726268794753497155194274936699715324471901406512551278409539342546656515296067913965380932104656535070580598614439318857207702908310665886424473676697291135204952855399679084495638464962709557735738764545138452561792035813148294585599820277138631189472152933057451263816711987655850842361792715836533174869825924958912969227352614196058044303582790003742971743045191187984920351201731616874351804337181663953131431042820926016489779194008265297050599441185924633085447050051045238447524297224076328984635271948890421197095032579034199239708993142473817080274313748845631401480188099030155450141131512879336520648201616804382853334137550748049803088666836800790962134783878701389508436343989153542938127605729539504343467951649798942882470792795926153510803020703693261377008336944219707198894614431757027497472516921833222000709038274757868747912170905953605300481859515273281942472343365000493455796349894393661006144551057623965336115458323333983605925116359667722281333228254314912802568739796509921375428668771043301701223320220285491427737107069883141223144513376402162788398219340189421645816194225381512324939683282359454878987745618926190824569875249196410636394571224932055654154300899129316975872979058065191708551517002177939597438196026314218513875595759484421979838948974027501749171302005583663878723804235969174908657089207937187527435825560843196862167707958875700139269667401477776569523212307880727062715708680409170278100465905982345983322375339074522930652810732442721750442650914535771967979691007768429307139777272109267902344842608744078449252309547122011416978535839179230767377234368270464541747145173268637903785909287802681072629875659507033647896139660922490897269426897045794516518559271588410634152278834046020815943551873980598933790025366369021705464152664493033805790658887174209282296992980437658476394975315670037877401114046793829617859617660289239489462746435789607412786456352796879859192334614181489006121699195462391900310698175994107922084409937499662075555750848598438141080913699184418520983734648589738204503009805058728762992343790423846615917576702357053673111675393983823304823754941293997464815992543268649834782079305533716722204988462379143523364810722657735496011274153239503626838717834442938551066219138756398456353136438121197827211328073725681536006810580098257358629737474907193022555601216063584247168686942485198580577548143415335602477196368240777548584498250401692959944641726581878722342237040706536881211239774027775671578139941385745207178419291241710524661114191643484419405059026010996411618063782113015386491577679019647084094645856692448886182956417397171367311737779961492215143244767516971690678560250854365876932031229379822975936509932651947532017219394685219984849067459289011494748087039856964383408095882246057829447188668651155552179648925987941713530818571631274909923144991119368816906469733493267173744687148949674257882698544328934918808526424336527962617515844343032997049472652125042130270687525451912152063189244402306103075779849120019540922588574449517031139609002280923509797276155234900472252699677291024852040577150765996060254832899016227275908077571633320798414408223545366194615624425022983766454705643480989909387270316455574370673832184958771462930303583282502289312416705978599424121309037429242665591557293683673391741401937380005869858729309853560843373968398190036653531100028607633701652623109900828540376961848255721760485118602296242914258033185331254785321044617399897104586298237543019542153686923044566899666033231521987541300688382054345213216918715109658804733808321718289450349671059220852045793041524210792123511909242237964102473718974253882627554273106896659680124711194896030886721204087005486622284040582911718232127216023275798938747897820074035096915873523814254318574581098804606724090221824660900228601826681650933788802499846154286163237900770625343164453753747586501806445573835690369826997668001663573553410561584993337869530601751960118209977995261714792477108257270987424903684275617160550881354777570472795099212290730124137397034488677811658793918937154017518335807169931755566620057272982465495346665516371716132741384453091288910667889997504937799372883255348295868835522152036521766835360636334694825379378037794504503420843416206941719050127646117887237268480475885502522057042815505892704814215505163488759058667053157628360467365050248575051748871470758475946668421923258234371410019108293225145243703891912147556770687845873064090620000843344929357714604146647606741900623354547969675164460019568479831943952811773565312384704938628444115530669109822024268909119723997630878593031168101689158119097204746262535501259417136534398256152859899777964239644731850220315546582970472774887602673957527503473913014112219024735944770685884867687978929007812938671305554683022705385700496846379949747137685396276599879578458921754505953535394090782636903363267586886936733531405484128311845174457806016399523083771805639355261982898303192905840195187243595276982165948144243702968806043155724214075999814119597515555734393947128122430900410910585138091703284300730813853182152197807129638529897625759745066513214477970692174296115403728962349390784112084044833700431889492668780697080828141029742604271915363480679455479146243594310507991908928987834644441380863854493319646742091700849092624224971043895346028659815864225723008201613189284236876985509071451790836682589172959517146186329563220265877665849422900372722939628678568583656055933660866295517483980569400993509438465589678556508140487625823271954809234445026944189386999060032080729198971608388189732430712607805397922789914668734131876421885711936088533881833956117449635927401636633066875301552773032149425603112362247568574343287557323498898702514367290356218939800935207512505233499911766282076546614380691154520330532629271088824188980231564830370622880816338169410368083937210462052329102593330077783047342148839609862508355573816000548310595417578662798618052349593069993078282454117772430692579657175031287716734500276285221526565219499950290621888584219584357103981102668877593533499297883256053687021008720882379416767674593897562346482473970134352950109202030690192937149173319213875210317903490834687336607845113362452389181545373789075144376462019802366062561956598629503190979731136547388790893277870849324756006453211373325523982589986386215166561635765439191500726154931881669574790306210129752282491155181255161510057496831335611869968585855363940753579566544779012934610166322244294378058117069292691771306031027812149315626873662885376592515580221598716326726589945812181349663058921296027976217818699355682004474932854851064414781158540611510854866782768803449125396627586211069030111845346031193047414378927220538581288061969462905938469639437225023971677184555513110569116574296622908396528905762286578299863578067135839088559301068796422838308804478805912234517653996183650621890671381716497760471049421383229791186027929594484297909710208691283742977166626591510495103572091565339619365425980578387733226656584375983218662434037442951321732972692097081857496115184783559523183005200155232136804518661071709244034355482065702594557274763357768770367448665357311144257459705006997406449377530733008438227209688388871127124807669180953025150882905625167227097265017081211168722032358263636110643724085168510849637253987049640522993494929384883051947459878675862098480844411582920444667344499258559511398558519758127000983320409808655839985606820459518573169018024955242357603214986093635688705499623402980925640028516030238336566366327298924821232949754646061114769233305134450397316384833175217144692852449073118996896817480920675451377990079879883714624468413639969815029356053565070571428059070698034200326639344412923266971635713299936733132342538924104341210802917045158725821267846111610353604521967197678371162664127513101893518643848963992865142288663754735124300603256956993119039341070767763616349575290750854163855817152764566746820211547301299721175277419698728773586307309328776868616039876143772408523201899157430396792787450366954996252292016039100977102031807307186787966326818358066725970136213888061404007152802751641988952299049272661340253431900608684188928068689382119546928747764436221353664395465211438004202631779505197558230811973532863289860258815183742978635915141453231223885108751143417349291325590527685731892992415660405451248944989412469804743101409912164773680673294930483115105833163834930235663895996868141032225275931728419924126158652741233786342598136411258507931446943056052312825177509734217900446335893952242778461458835466653981260868066430428204863085491810737538699868716709279341109655068457439708267676695658243660090369035273388217230531976292666982902654086253425918385179971707103963554263497456641575896074616135714095069629824355819988501915870901843652196355406384823472366752365624756505456754125912212383862181062065258288774660429757576201143209557911276536901304522721496781122333024893689761169187600503016866415714364139783592683653723149930088385223591206806264182242538627774083944624904667171046066425993687421473797845637384470569736608051137395083443964276341867061581978559564681602151654790897233250048539666789977406534266337799742130327847118613621903439981911483176287039017523228454762004820852502467610337912596382188103235988810834400)}
{(3326706007892009195954470785161791255177325167142917477049425782154823493418331926473104235752669903085869551000242402836120158141566400006002841321920986748373382771257127919958004036953572497399054975491179017777479718551574131040664813024460420787199760364297071490209923410199126513082492901251721566127088382175155876032201349155024739486076972438193225977990931768123910826919082768248266904895096150624614573959108828858661438306131692343025099803899308640435311832223543098508504474704105678583597744887285041683486552263455999006905847657176313900032673208825434278661174030036489110104951472358549266862521208633618092384515742471540572684104994737793489348206990775078363280442402006117646599172066391102860559109513744969506367715032580421461433393422319950957382097189810797889434512536152705943110311647843655710496141934751155106366777532292043004874767094945408421043644069101463215004409704536593708820076844281888688060628257503780878786610624759839458397266974364601032423334489325329947415034879736664052101840774133862966604449169818676152202034598720319133705085146221396107270870984041060607511808259483326949757388910059048057222376463160239068315917503233654172338542565818451558668642733305056285604592158141406210968123279090492881498510365668418076734989310300318467037808809689891258335623624107820888894146172459851348771806682654950245651303189291040150709555417790841359852502040400800045611502002281296354959496709694026901767307670176578877391044601130514890145453253428912682704089186819489995949710563714320155524182814725452924840646448752898600582468657669196633249302851880284747620103950098958442413808526506760601442204050519773925896094365991522163898696459175569546171211014726919682711314920591446304276483681547783417766808203544851629602878807907755771601654830493797528568011131867041802420450165400342448461817468726744619295272424336048678062391359284783962902066432687147905466157697188348870194479587925142054979190978710682142071172906021705918305808627429558332296979088108624900174623364638638338638466147249566473771621091064141479650518886752671024317300081134610527213394136122415634023431920972708691286602892443358680374212619686377440558761430189993228008254791960142860262754796308453001309326169141413293478910696758692520818675323180704596465524427502937225936928373937418202666198871028986506996587917266342934628995515195179369040177705754943829785211233273392751424684839497956547580541107519648233818381121581414356329469223720044943567783854120617868577831288227672127182469257389304011779691355663343749001804590958878691017538489930359576461034418170966025588198570889644907523481124959562562829069833683560430020074104444255833387684224957727934363555293556077536085197564194130036420550799308668023289873722610674639777652187160726627331011414353557558268167496703882270642375826339102518434553288366775789212157924409162206313947195664339964375306947174132111755318271984100118984997815119906269153920660239231512513560356571489849457866352211698149017975735061663240198909012826242018540202489964938116594965097006166658724580837649226278079929709230262125757028226253120678806346501768298109482606322058384464174310117282530312648678737422245433205230521681560935058829055684933780853192520214905385957121943186742563033406061368494828863493783518356511410905245813875886046407906514432173045648088455636313586075934582745605525439378352890518072889096657521132422047356127878980679653868515354580936561097417375709634921810722815638477554415297143290956853739085608391264689656061963590594323461882068258360896911006328826532950988424145085419573213747339311259378759454554535729167807011533871280371732095469437749405441327139578882361882936228657855869861402244441123575404093257937087038873601099328264187807473044819507996638625208134385997209387281861913314879882267353251896870637720166208185326019421928993753400228042867439793176958500206245787934132643296562621231490762006255332116296736243827214525930283625349056908971669659826761943350510864567864032661840906318426281045004264149484116171460009345535057926763228804785761798504626842888724412107359673126622618077889399621688273530749522078032851648297267719268183630945604127560215387394144125229331186590853387568325916524884472261495604521486582799814143734511635955205985966877672242870600290575380159437406102209314097609462218919293865013773742362021413631675655307280588736266674437767935331559311508808980041785061976101526060571201765785520702081911266988535082125497838100961381562250579525960552257354673349116223597327584783222742354465614678230841527945756301661788789075701014343821482045074538696108070310720341143376106857200196104265537990918615586027524122747154300561054512554414134427729558785157875632790127430853864451100456522059041598574549419902680260188832535249624146203771421574437607706419243846115486409614220023196805167243532804452340627855745129203343847958979259172260125318745612285424233806440854151847549395350868379776435780640799770233591216518030172990351114980827043070265194162374240888624646362458473113614251477787777176365308821467475260329910918031264010428748070340958498820878797298443995272151802236092662567573288984801054822057488130094114514544792219290600566050340542693840456583256577793713390431846684952618601372309072604755588540491604865910283509260913939495727826640336569652751110269182523338604289000305657727269623214714204401496133814640315870595771779549857942999138861519861015735919740180865247205408126842171151811797217585299757442371282315031134190610282175774067040842211793668742271135039355743734196595777403968370452105121466841844257225607599114309109095315841392289520313587273302681823991704720594225671250939678933205955944290491566282614059375781520684952522534191856465432148384671234405304328284687578630117602913582822614301503563373283906738824627246843753354015397730949138530696098097351432692829185060563704159084880028645519609490213830693968772678559743492616329526684577707392299892496003331590118232336452914824730585948176568077759968711165209332388749147143639797413436950558313988506861859683001423993194780435770573869544615741556994080750633385972840837230442195948828418519677073186114498479457306489939728736582803562618904910997502458875490244162833030371958121551215249947669211325374372213567318988706455039330998114403622830834026307777345087783156038397851698966937981663628589127916505329471322233894088779553588229250708120974946424092231407150593194061025130139564483054647545781293528073320871837125240616307531824937260840489481875358541550788322202696054152801088194089291708086304474051290939707431929837548125448302035335465385224829321515354870772662370849058370021982997077823702738578997588905253516549109310913942479414818730871945513610894124513104130826066253633892256664716239445042394626630001506112697252286960504310646595451437614875048915020317246679615551101376667990491124106138586972027294104891583923237370311813405315649002700346402913667976690756588165517048931136852288825184268934858550264465191833285589952209213229504315904546605905763832282944592775926646090175775167239184343164844921121943855540392888012105638709374423799247739029191998510974865298925684385937755598351602898234742978914463632427872923041024827480328769597493828633063027382023976228289511697434425006525047299329481777835041269185100977278765724193783055826739987838081365337027130449191833021365491106360068107516620116939884268548284797463450121269528651531367617320043308880096956603387030973134382570359990507113846945356701329355353011013582934190991611404305302514328866777742179329373336948427743811011002149400342353598236312130036630750131568463571636433744569008982523112123615012975046943809909558640212727634503806162178549936365636518281019243123845079042790042687419188228261976952813155421602734377926852013401515194657847172570711523045949709603694765715645947011167372595536533181809919420978616629150369803182915529313957524190301428495922109990412885560116337836809867932695776525342051782996436731960803864363380299861499911288195004180962314810027789731406313301051576892082284927711464126532443882769280326694868577072925881096833201095582792412263543762868827967392939935607245361675228496061801724868397443537023859190911980901446547692118429032844921991057904966365949317303969792096287006044772621950994340576658222029670825973442132731971677698571240308545068958512800176718042644928339105102059043721999230534180138067966944939824840908379175661549102392215933897511032549398461109950036362637631811116377342091820317541313927049276310523824766383389365374639180495405069132952768482785693264232826407532015104845912615670303175824171517648560863630239114384423953804513295560082135620204146198415365336294693771874970905441250676046805421122700662802908111684968449764864894192125674459071382953120935670332939397915445743972376349552969667944350354485268489878394972414173294288819170792072534500532102222952780564352233534199029364443119718691809916436665573540112756954192401568781088160288963130657306700070855769157889248060198209675518916648796098755775684149803176728719094640943680024570003268918407252894094926373212793545878963654118543372956616124463674893527531694481747652358280494517449161630903540315280788276986400424200774800983732702501369622994217360389827509682201739128584366030542995203821267594777363326074939858902301408494941673631732024638350684605937472557289176484950066649175886663949994072830019999725886960475121696512335971199759669038131194477916726599520325730839769907013653900381863563442814206258557925488477523889763367565595527357501399078509679488290759339816277307478298287872968402407406402796829217271529921595400362532449405075041395811653682671368376985176978132017723318711649238532447555684708715779868873349540030733569708019054491313440633156783014430766845802492571648510460418973130290498398474170190029630513046089169516131831298129328104908281514543133063453391979713523659839117461309046831190658855046511626100219539000608514736024057326363726039278805707168143553656324498539393575030224181292087542305793234403599045219503475090598797641941131016983562761367550675438270758142354086183605419392193679174851373160956986171079452235016747337160901171058621992968806682421053938335478878647720116556011572443577124642830733131017377208020813816274132723334129376336520197003524736522105132200595804298453543908100462828393484897958309368487796496520552428595396069927473280056448229238156535361468329372830559614705464775294106133696725166183980848655678018991988496523337562632387171131748496049562837079035429055747364724154692981756383798962557076578156230675951658653855893105191501751568504846892052539711676905463528832564427594250054426409491993023515699110211851671559725332227212984749019257633415488036067013151158478934667793920820356699193945843058064386948620253736177244798528670434154403885620887786812277143573199542541921666860550941853589184680112112158625218108564882416703511372507799929789743113674345382423943328952874417647762758488427312106036598437237842023919222722351841817901268138520672858812654034440242780975701091999606612459862453056719520769067265444344251630605461443510767425640505984956039479765394999754069335098153808236355397526533991086863110907298845433719583543240197959801150113951248175735624844267172099586237578015277270239441226556616342184849574805972611992788985420086524673545476406293513493205959141850367824193553217578773272292816097616577927831718364712725249408458425344823215660512877670786443185666241070153513282564889681606699397172090546711224090971749614904251876744751034250600080347643363004912527529915476850475208433000973635784011342143710078525108424101088103814568120062660099057471513017666091446050860980392143985030170920175266501782292610111058309202108756728879936569862165949413054896328321834424144066034939122462762805135183306958048874721610186446045491916599761605231996509389663498809637825964006442607536542143656656593995392151228675432528251905026177352779631122768290874674387842239129622065563463358259162179545396034304502507370486452405020417822327729741066814203350852576801358968994537036399676516670158067480785562413949558995749147749987527623815581693931941564494881192250553401646398651675934513985372332035199437840988185029519231433823817299734355129333186386815245249701533796261715549181662812192044590307639905807823126582276925751852235219744992103120494259730086702979288794780845444129662229272709769274521024250622672750097974455346402046065396118617561511339345095652423881448237592362973908770657155548276716799007605034579826098032306392891601889716863882218727755487611542737370433822580695892868854115981451149729403783973970438350819529786424183381165684274486692412309452076997592442309675476070776308228466394793230434712451493741616041606831937481664702753529454954780172899591318608135375106874446199269948597404978225339027182175480290426257888619025993607189924533122079145516994092551730069278482744151898597831740919564059700661344616175318546180772808195168166525897582127428587202218037051200196013350917828079918512006992382004067699488438270419634585361412908682484298089639430343640505982822871570560335642591552852325207897046592309400564356789735048735407700629732570207016477164303041689795624440596320610881003621796341666788785132009874901532625988376836524698523978376767170645693320054096480776494545549061438156363721017835024557323442136547149777988697176128766002598504208824551507264719806667412023679701459267923334310217595328649767147933839270183824201718894089672903394068496518545388161278697614063256402481290940581454800881211800378992419253148279516013654550431573320412670639674161773124155009054775716990380357330184219637802416171752254358521268828044355487226088876196118840833629016200546652825362528328665294606161192327491123177525777896104707183064709, 34526990779886536194800044982125575353273942828638182196556476214826312588962187675621820373848556497410808003451801825878600449588742448798538503241124161483344769593893665419231162044315359716188166572522666015260384844672039974365676661848694981597967958506482423559405295152629613484574963093906550341172606112112552158930651887526641070689377566649751242536359953527594056601961340863215702778855247571512275751852002075763411447248093988287144817621114810943617473413988682018373046348248702251212921318300646836212706276867797449555299365690606063027601738548159192838296437162756886707587765478674879812140001251594097911968572961351627417463618085648561748853023079227323787598540474065884968085709699541186989446857113022604245665601799523971495245142117441049928053278818619963042119248201289722412082549467739164550345537079335625745255784969383687601941408645459951898788065340781965586648414915024448419766691524514316766023486670605506340551517662672316282619608472607451190559109072268674195455881452940999778065869785993390508902792011249141689534163932916168326659512408269523661246501941904661601564941961766258892853273675305323127714594157663109189986502729680154503426905779475030450899130114294346598689165958711885890533284826656564968309540318505219263200313148191097110025162005202895470700314543321244263460021390005061507300795072247772695180282556887644896333771970750876800889926915350051194579412490946591694537672523864610024894670567690920156288782975755476339557376011637126704022447014927417090497449995591915125074207390894416995264213214997178435853567711320924392446557312109745022932496517900692997094830668500043515962487312810441629998260453288019329583594449533671106254288989195850413709498894588236834388376485457485413961629195846156800383443646827046674251815666841795595368213108952391090405133276498532679044589240650251529503301549188335624591731954194006628735492012182905060634185974337083574943462272434476982269004907444652380602572223498754753913233238556990770652588449770401074307908864678852944387493896130408691572673394381282498514076970922818689807304226182338864199091005402712917127836541671262089596141178095917112505780978732480995768036277280680341517354063326383931106576702576956847736115716857997638767200576236764051521774608744070546775678095954436754686114064940145819586278077030681664623697248270387843438196759661556258162469316374985433905667206846277564043994123887177184000695874263474638341597666723935784245849431966656864035245858593237080932456047425265231157957532703681127290899873629485668160928540808018259213762292979655733224702838984644688133672733992272070582960454878502053763518003178315532535038521029897628862736932459717472426939784778967992159278075082702586258923594589792820625639112352013699563379548531949116778533353755010779714797449907191775100774996770274407815287210445935283593708126241241087420297258192062560849941328868112657718203346060381385789465694369951852840251196531236153648996121328748850282194786618642165605929814441850000709044650613090323331089473878403505180511142957030657009572407912675997146215210087119580868262195339418855727605004008379345792489965448527395685625935104882675071913139486289139556267349335047587629427192022581892571688345947037824560794911411193247716414608975212905014275731967544992954252248392358523438794384419814858970604734700413374918796363586256161878806219317154255010716212531976779535453708877303198292585346045839965512378116553754819686628565123398408083024113012395059333033745686760985413312403835589083457658109924218397837063275886168898709718621307217344252472222157757177347614520793188696885793470268201353499195852293505935798952902259304872815307988963270718692151378182163273337944338968000351749003018726069894614491703161550492554885857936920845837584491770052228856491915936215777454936049168440102554332786114814423180924150973615065757460872463481130467974697474732713863599036050791271776287939260519204629989435018165458940803998631728022443264510347887054658168188373366242596455929268258264043596967810974600404127229201593072057376448698608206910262328510310356353647582516140421543627775071085981251222700335655482594150667482937251021835040547020380583844322191423284508453156377086237457929359797514739157407742753601350267814351489184341712336158593310385334841472316978070342479340574805640472365694875763142106375259263015812199017312028212284559288364800391779473277757774781541986657046274204877687000184885383377568182270152705580093968226546896514756220753974591215497110175318738502511660777624878464439439018554621917265738982839834422032140603502192827414036707603153831235740647922249736584089509892834485237520749089827610759626744179177179263334791919200454375922030446441421842439958115406393940452610467423432558727241754452467924392375310190228026468018717502632713382933452475426514816249781385241013139066988997566921439871592385517016454314114197228534622463225538537846162718845530210707386503379999895423720446716746043242710003513703405880279330223651014548157634308328804079802820136722931188914121276823867409687463665512496613586558596924185238868469034193731871136077879898890673633646036532145756170678483341700267683829273068409571897063307556869539046260242492467603913356089784120877897853059944966685743671930815170233390443243954531842239174256282199585199990411074590126651284394354492507404355219586338864625927678816516792152363439062388598298698089558994377019733643031870200848106708402656442889848311524670129348446607029806546345219264537420754650914055081016139068590383866976716670396076606145957661574626606680814258271280473315216493000759823122943011420429036460590207860200794286399504187174311037459544471871565952576233095932261155133934399118068217880334899180110490730086560575218976429529133814493825759261273038618733314581313497338856629938245249187282843897253239902487435653265799397338574638785677314879999525765038363584614764644377218945779502902900514591651259205385047727538500875741695632834194426548083435855286606430108715248439233490186067336189661685925121370115862247211885467472858872187369482799704506044455940309261698665584299354942080701880654639179333846903834793769212811563904575403508164464604415899633701285910478380638344577854642359001862294301696917939067922181223555896229304693084019577245718077364555150405527140560142359498173142738760127127551784711349357959839880988767835515695350910919341907546922610973168290182690232339279594352238986750540887835584399198808096937338879154019787933336396093338046075915182149244748967216522622205032284311300049482611867768621946811649024950722764923801056421891295459195525159177739220284833138693926716985027404575738734210908250975739161445190844584714332892344955060408456409781112534709689494224091226051007564060640877210205884893422701646310091903461023862076519932992979191941439059751303023580048435185530634056543777247971584710768700918010779332038427785956510438918783206082726430717637502465250456139446120891458552307026817295075212526994393852273378537534998870350128958801666595640117195282400186741075013398737606062651493057983243197310998890621272885023622513526479360827900958725979769864366940560604900601699529097498407997176301586279887492316281418117766676912160976649761114029665842943724371530353398546431340601859467749307720572407859813906950154599780254725517376206652907841530002983993174636153337065550050788229082420419301088360632913389713507802939661315195138614173281436391969189482141496977548888908892969478715649982060285675097541234458314945894163653551708405447419183648053943283392484347657438725588376640684649139080136475351153921385464700389025936437547942211799948417629812739230395084037640925669664001685423775806027945313781442562850881949349337773327326889332281359148028718372103719786278704098019766980113115483644589479944554188101887395248622856864446357009360938827539073317215663644445926551746056898511792268228519399239767667568810532744147894809592923963120258351135856657180559300056863175148181186062510556134869578274100789290171709661484781591814685801234418927408525820120245081237953719991238991286872877945958685945677743039050497972767555492178984799010361259634933462094517076998431290990699827560879266583639298878920980077169004480876309104251831662416367246865018164277313218095640185184039464784846691555453364742547077869579661197728081665450582634024022737582783989676455522064830706292302181227390586952377696799463379116590255783797719575791034015614851849518860653008329021476502577541466256170334997477317199154517239396085801597155154726869702498481825778822821411016341498522057971221481744495002196600769789637502840551737306423136257241111147036663984337957986063376246318142225409485173793805735429967763750591672782731313731812594319693419511373895806509117201440616846062857207865452364216858585418665779257979390382554417269401979551978492059913328869438583737892601535211973447867013722657613112283705987570942320023032785825637485914734720600445435138450899326916115773403202772044495989449036341666825038829358766456861560053885407920968191221722792249746113174736429383073024711881474222063959089436234800238541188034915809870355222020101468745201984950081155950925162002537545017544003677603271919387808783559533952069203445494289740484247684199372608724280103585217597706837458142993964626219217411363725418724467740948812424488709466348681265529226944720679640369408724170971705126690270198435670043921372815206487401554484757962008737106183271907394639987726926688297958476378950348830311213472583325847141592776763108594128997979219521612768702366433846813945727895376745327542364498422791447450455761763105913692275484497165670975491374948776684361043549459092055962350323448115197964161734791284561103522893496424804824018812638169483109099633766976335542766948375810903518058773243162558055621287716444970014009450814715519432360847488811641437114886254798805513170416707743358387928204553297663068496994951362760206865590915622036523122046120938975001636335761800669175960603049852171484448621423197985940884756965664536237388131330915472968139740504478237099866844925501789216187316019455900978329005687580647107251208162382932027485860928031979565145348919225990177190391985102052096835254995880743744906253444916913643107158744538044046502325585959334501156971488041654488866247182727520510923414187197721431895314284096117686539641688337842799463982717832781586008074585466204554078395010751501105677146078824139630214049068487051989079050127158207838788501349930906874462346435852007585374675325051715644374369251236330739964674452428393398600966023444815182366282787742953044496601897805530686574089426819954145765095660213224737843070373454009657098512009025629855773030302703246736681858728482587803442806391281516858135046782261236831859884108727874654240978261873377711586895200256189402159788064184750964036265721683160522044460618529831306926577329911886349593982372222741595014626502934257663750931029734956619692295787799372722014502938880226062868756984011069185755259246354709680352106371719763249170942677336064808447097466956179789016740354019113757333569726411759652000248262965685966281154650389153272419705785903528098954317475863654327132887964758190181678473744096861979636967037027249624623619519540983353242670857092185924355304905212804966185003285637834440005791684367221850081921103547231214069985673947159139031975097304056533186744813839922814379467663378649242850178903300120938954352223742870644779074212226209366812070413236615077313867258269921854065756226901673491679278627278322394292710421123953282593968294480184940265418782283603272383239128367534038417148431121043654565819350461480796195721804299095574090099504748504220299860433405144675411266821237035058637098744467792172187709786930473300728312574709945947965418726764004048578831606025335117963764561271819174321941392892601177747109773871377363648661412068731845760240030529366280795513925273071389341437601637238612789818574409208976402237041599424685744917062546182559799110313769473810061249968858522328235356307627572314997944254616706260730014586738639069239261491632068402568779748508197257448791515514853168451389670490874387073112711036070835838598288277207681004281042713527829306300286918073694360996733274436364758358976756052848280319131876405221920603148410636192768355587165572404951897637044580982878382998704618245271177017074245897287351011873694357580718709658586417210971765778399262955451400673425022876768270225840901963317678584039784656045725860216502663885263391919977357395224372014075396276210194558806971852293526825339383264028616435220458451839404924508786914004250947656800191144457056094582031868863474532391279094585323363629669428351964006863766447164221954822236455397253759391580559496789939766906674762865518068039892470111198640015933824752430556377444022820536718824597522333987598078082895277770637098295457721631626068355479838943566368261487934713242852072863829443034700367200421777877426304045313533627694427828994131552052725614565515101227129948227448702540759741079687979433802342923964501453964414940643638860209434289288723863597361190398634729791715399552454498923142728409078876941560325370676855499728209318760114699203252173525227134538262334378982285699631498064239293611971738337387914999355279233876095543220396857243752758808750521765499505108134963271541042273264572925993183690420338347204549730704089898541264853310436906937974597519806929898661257825369916680537395709791956794347137345748198500764348573906460769631751035649816878097300367403616085350923192789032176307307667097282694016400068011616514625469800913010677100143551456473431008979668584166805096185884376672409427890990666978450624403631200343202614802033584678163172684371832515702854737314661770892554110592636409577318057834997130232306823201977844582196477713301386106539128616036132393821475358275, -216760606959918982072039002815692134913620843726375008694088324899859124495822219868898384629899434594128870532298120665643034352142686938079890083718556097897723368798314868107843849508569044184430381838850829408986247471110463176803872600935450546693190077912905708510210145295415757579656448082126154864598752733981356145883918346777120542512240355206295435679634359659707928570991277027436961570458670078603447456028040165324989628316408915998157771331677690865456336091153445413914616820866050783166162083749455338154565579997192044025367172390481887343678736540896929385048116762507244117577056847778823484442741519762898533915959005942743909163285220660780148406813408558268715281893132091389488598237899065306496932565870698526308759407712491223136040130404203846100719466629890239158175999820560992411546485921147015797512385361925991394762530829901742483994009044575864978540079895435485673600839697750764054464682326571301802619796964049166250392209696538690101545042167600593871564301911339041168713440661970931466875654307729107341889809860427907192442192910877016205415178543496469735905239684866313826543168525349748463765884328547865695752547072684210726866013510752847685378602591001127068036354501851081556558545011726951283836398612698970093398780915952281684063062866520025490986703259581893337592681596269227898983786722828811704757000841275883858750532980969759237475700766607061066528992362930037471602046277125794718738585498287897858365710752599130620466960296570911784040810525852345855231130359604577348905966525188628530901274549403393607683495587852451651038010343092668194953427551216216642347129560534476138882416078357658778594564324442216075389088350572296959069486645398619493235581881424719750315728827140272749958730530604684405053383624816159968036368978045169449134774800082416739237998697720347324978707405797648199595949801233804883921501149180080965454351653127777708743612382408894569199497470192635977452442376661842885343022906768131324237157170600279413901553898400464353132280268187154009961893890080628909905696447148158754167229035235586733912569529398190580050827602649926469722985006783735248543158470685389538044234570721751386692343212222103763001385733042749527937861949305340225104970549939671905791555440926276208125589678780755741823433075565407401672753811529245685728907718245096932908376852758776650615392105896419810515014547685156545369319999897124328518363469268098548969839962533337176200436853229210928391259987341580679857545456984528462003181401054841446972705081667883566315745657745301953717213254736271499786755588789767820150387741468567295897334145583215808684526413181798735990148317917836820600294195252022873011617502773215230879192772374316077175496743346151117889058238059980076121138881768295269491015354162043715315276979154061582028020050414070380975092100193994691318208012494519719469180016800354672615595202331812822049341163864724376156006163177933344754283262053575093431350618979381582063862696903923979690953530199230982070727981728230098488494997432317303624773735795302032924525667224984083359060956321404963895935400561107402824617076905683171153471267568850498098800016480368887965958447314995096813416318302546834907069628455464971710068837924885906209707880213596352210363049147007471126523234720078676750816083555748066598305784059713330140353966082187909644005025317274576276997364714539984804952134129331195547734332398479140201672288496273786905818081214494490825112599008050158167626773657590657623236792969885655580003453366813565219858590856629009935853578736921215749855320601068782268757532259307387839097396108645682924556027939861011782768611472441868821935367896892484894001490020944891474977753899751904426655327070996377983949663091706730109000771221029181449248102164127246029374139882199115368726308520794042815105890759683281271621484137713506149532047825871138285917334283989136647007572028144652647817042799172818332989505261014578933495273167899119427790177487488238410181368536260150837322497437964411035253714245536845442824701178767114373157232459259423376686477728391142781678271569064775086170094815674706628203499814173726473733236970223486508144210165146658562649627757792228803764038557814246141204122815779600147957874466668068663405973725283325484451953598479023178476835174464620258808482499097714628969812864780838974026856613591803032508420594919763673202172936365618397417008352226876578005852385373200634925836764906475542804914831530805391133636194699440422940336492907833938363602743622480842546815978763780701519563330783763230071395460404155315748189026079327477568904346765169466297664145336055692882507313188725031324843092710953367035691066462911022968646980146818681244059145012711090275274256985289019122910460154880177749105200992760253632029460191251450244896412363969009035588417863702520696958161826086869958193882745575107511368345616241380740931198512684129521818244379760194485478649125890948953804417055039657038438576344629160761298906150222594319352250822314185327317853227106098134273570073292141089129952448076160486454987929699881971082233502065043940247367953079700735212179102568396469957791211907142368731146785053777910403935751088919005233155255472928740093244440997622153373457322681273944779106985703897486716931797711737327639223417906960035640118888930088857036388220407210731815604804251607268277539959990134071655305030236698948304570022989881911382736469429922791245665626213118058845735359086390349702509949314300243944466026494674329978039366935216962761306959382628023373164947641311584125662804699525523824663998975016820118119842689902981193336675795635767894193519047788392104431825799061158020322158778825372502996995695246538299834136927670496980655471467328655959937628768667540537319273921088600401328405604349724720454162492773310764549979404940168235358217940436490019848393621721216288198864234203126575695303409745605185520616657475195506824537855484244798611826072537080499876196917581777441056249764390006990166507928529571913990722142130863253624303114836747699857118354322379147539277155933875404257194549537832415960877044156332161568974262413068717914527048244827329581358779996069385543469547924002534867598678042490663731862995483621343480058343084523631326859536420769147311234496655593546625974902961356547137616700539316981984720610192433618826023214077829785937400576026721882367775024526289327567714417062785507874544088028732469120748498173494400844621734789657935909322503899200270770216091509698946750410376092743353961928081446536493795023520524023776048806225523410328953243784709967152746503099268105449681914453727981855123210737390478923211969644478977276626887464298803251189000429369752667564539203151426009162336633114406555218695429002714693224903571369705188387256832094637084496643392528965477592313032563386627365019264046652957272834422394138484601960828531729725508612297705847010567148662053659024637772244662878885515682076465549840570052209546003334184773999553972626577300066191099903473071386795222319148084490131929854650534490554870830678939742928115179430578024264808135105785007305755256535317612457717365237173564148832842617002662444756893262648273943341901890116205889652930791011617042823919452712437979426623196766743840670713111806018023403545816907520133696913788588357371344685088397373013432195009713224246301630758336618859557189014054571754168011244824638309762666674260045043360503509920939960114029551459900739841716731618364138387343539376606712278631594353238415631296967542592651101899978313331167380901833206598334622441744179180459843354304432837725782787314650317919331120031405425001733042274952254898061085990512051907552302923625685955679977508162575113718188358873343054313654964407165621636587820787750163873571781309073293907453104134492850726566225702706317304014144815988861377901365045124839108238781677328088402073094347798690414336322866028777541637501241598933058131275749019419321203478433934879399492298628934891056085281610141524569031019061860159481638798139188840739256547247358036793913999987907119017160857931828772928998115720651898063732320036465559299806128314737660662024368581105741727035972555248196966504190508612338654863970390688260547006332358407202803081572868858651788301755717474781899740112228328667887251278115906990928422267563473844135564080738545893297124859353858130163253871593716678422284783096090240516554574976612429803830509254334060141834911218315633339711504456866832041491846129042793421970460624214787213098318410116037610709546165278781577958776593216618434674631236920114839349809657437311570179350497601644259362176594903632371628679132683013722191748939823445114344178486147281124806545743801856491835100157534236391425669179453793425782853790036091303284558873972703463506975824127945758034460215871134589303774534503990081545051800280091459436604821440950130342448997056818491433266914558214760037489855688120145972862409169746142083329178798558175103630848848047726722916742622071362055290281100787528140339241122456576125867549250621836737271762135026947512568795506143318549965142577405946607266669749913127723430927592943044407385681790139245301934467258477627641100884750637987975041809417046643173753665062823288008581020688838506077640478269152770800595263691365175421214636761964763270259180931526454697931198466140472666726332330545599444775853714405272393940411437937051270508661972958343046837279622067955809578310338413605798085600173850157622487859631201134642533199506189325625979103591713472966550837088375664482133691711381730304411762791316836718493868135095556218126235919042816690762225952296547923310424144426064693220773352257366007134932871777677837513565298891269346049935399012886750671050918714738657856314542246071370879496762609897061945917367219906042695420741322878527646514703012354113437532433621174087798539484178109736697498380966188470610079170662874500275830593357401560875990681156918913379924258799567213104649567271520119233728132293410625940486990822087966605110445436861777866183787581190053826579541902023392337170164522828025505664678099346872203100868090294379239894103097120516754108366920556709791215324213798746740538217751297078572984201002223968080915167865363813920381235918031434044017235537281834672119794706771303603415354684286125511114280680832824211733302940980724797957384338693727229197795926303531146792050410796768143697308476443201009800458993020170532290302391259381484469186573430343363507096511847711878509939369430851060208854018334425077832726340833054105135149130188712406014528868580470626900499007542680814793678306775889445599804540182671866285074868140145212291314014358841572076887679763208655751387218705795584160976092515734050161742078123275206412273898451561487303539009147577198895315988943279259398084691879035249400687634027688241515083551170618574215091258643116988818764051296775086441203777569434102130058612708742033928329781711520733623677520526728892683995040165580819476705507449112384056809595272045663243085131175155136487652453488426923985848233972072927242514507337932349524299426284197640801695579391455353626838605257716050007648368127900181771411842242974185819432886325713878569209150053288501709086487266078148932342856874140877779772276525440941677910906782394436768004844463085527032175723512692449883501578703924625061564307144599630851647855831919586089873147716391854024891109943625784614625798105241452633878161924420482780608031482544646460553531189990403346432828354855011838413262649221089758654418843553974945942557315480711824037746939463635329993336598109126972855563900647830620566480682415858905124260339075601710461796428164366735424265370439958769487247039698420421857591123877029457222363933199987928560423867564452502594957524112124201266551547154310753270939843697812104550824855587622706035431247454200598522331559606976298001085115469870969396279777190725890479435535471883105057186154578346857572715941945388537149710544919320410398293116343826414079919799470746384071459381224858014146242587435044890720120908710282475731858476983524566618806521888940558782938371202020196175339830907985378818560463188987577416814784158999990173313699987589679260175514201389171066418500034288234357994784984686322729266350953000969116368705660551644136477029939603152625212036366040139080415065086713475654121178182549289162748471431173552982420754511145322071123247992318104933903779668665522855150347071320868028567271185298489469249127453916561120554225207336721197009495560149569135437023210799808648584673009764382798829805503210440802644244039806025668127260942517205007257183976685327813496923414914784917012309532220467243855931743001093571165854808927129197534108123581986960988801905633314176126078002667721893048939491223664784229878705505673871259800166742973454530495839072788051335092385848533234381751458852154545185271533726577467534725225053168915960568544699472984846682514615213009853440500031211151080428117698580022860547972089232415334718130590960076064444876130291627138431402626954677964540197396141317804566147594583346566559177250450704029022164639408438066783998384964653483905173330963779436685605274984235732226686192677885101653208923736947978098294209592868878864085956855847587192800594773629405923862770132190708360266514126755492732415376264211659942921062319954538829173981229651084693067960169267612740490722969169947002588579829402738600568671237071292806129658910448142961914644388787567609483714790009340220419896567446074094456144008863920026417567826936990050124738185719440523129528017722281634515173201896771635727743279144814352406948019809881868011802380881307179093077409895922793395727051651503553218186757298834750311858888156149299892260076534814153536897619623500667595467963804076824842123122126134103103777813027686289241127472424043937404620703615685039687085545970539627168929150377273743793700412826465450420079797340121053851454473714750625104783171071062235033066607039551441412864)}
{(23943536237799369998422557070362364148846597013288165411585896148020477584545391962349746904167363545672924143945721067321591589040024978639870304565866139781775155423360144099889997741921106366319483555066047213836275024466344339316809624411837558715086487709357337652114869923577041739827580433385542977803239399076399860605324206185608070374655401738392489840559245844714701016624779725116047149226427232818749915461299785076294945734934560759444901246345021036933035991150050696093458779341611352074432125267812090523307127316955759168092622120889927267066206689826760651843428430902748517499269370095976130754671687964152552332145587458799547532274384450602677183170961432031749800625697558450932628367570150967352754412708634994997551875712662348156683520270773560718624142218125474090454427004176181889327564763574786243170631805855016930863378401426407550371846036332414098799174074263010968989041783656818662795762544107468564833782975661853033838445716027970431194099809599660638306106344504312316502337705840724826335348143166476442273778042008909733348600929928869696377003944208257008516103640815482338976563526791668102111208386587373069015984843198317539523111398775107722458792790339506601902478348354346445850223810971071484727039051458596612809820479407323456545384983127004919501402041324268330394233327929676540542471884893917679108286151010556622648017162421935065414059206637468860150703604830699492419103690830481161081680771633351370744519518288749247643252422718253584106229657879418206689355837072251108407273516700035795565260018393677900852225141160501736731420710938321157484442075696098509483721540345471779800066982349930182775014312770916373730450282567696939406598009384163869926012047728830649786785189058854576446386469976152606470457291250411583868758794459903823982006112822699197985957888411579562945829353096304093354489998114555435999743587302224856458691109065574285559270156642397525952274132345696421139908701846590404393269994782149413470122804660261113931368765163549392215187408185671399253800433453204999272525715840256983463663177624163037160827112666816571486601826564196282602203752661857720185750662863514076576183665498325481840344955273517219605131533451859793004248965762565024948555501404159825193528900850217004925155542642561391082643518515344807603328044969429726613896192301983828146638628298229054491178571383130079830624548614053183883666606775264706533737820502937396618461864572608593897337019861839948736494856742214056223868875279471026872292027931469164534244181953581967351907907937164779305296218865781518600828274436165101262579026870682063590454203307112350727883646384180651871401855845549761890399093522788909579693138891798822731545832365701163288862142967576975893045509550820551286115805613068928545997161197699223871552861546683462212748312741661607682075788354582410159545354003765750284368104553393833260852894605188978092649596846861666393289000774289771744029887607814714905161669295266334753730607859471677316802903413459784334854120044373851399886221419667989468436436649305846277196365742554699901465084865663346367594358832820704130070058580118965475196964328661642528247311242225918747278887459757074070110710501855969210792301157035149504526799695151701333860374724349481444537933920448478023217437285716618505334305493740220719993737690294322778023472285917212449538866962690254347572289815338345275982933041972518127295272635289883517106901468460789493601850881384516445848063314141850409894809608308048471003670000970861623762494918385409992275621396109019139053848549676033099432617716925146470355468442644156563615346881763122761788191946848749844362788443469628132153851669418150966995935887474525638358051894200817883354408225978185915027477720885195565633329642829345546763482265596372822449406400456350141496996322703244654444112001072989093658132497612779527836389724922641567783391659838140784085033232968650576792362957605205849531033612846460994359544652611835191308983867018589806725306746135355942493057331871181802398825276056110518646460018002852934873819209761105592818736742896135488405236054339765926504336384424890981051492012004143502235191639231998788510230206576222699592478294853980512433462843496721232741155203659441238910190293870919869663557560723094672970615976931424824023975024650585836783002041259998086349289061381524868075932086893896917945837318373755333350221284009148699042558132111496419170090364892718465751244603706969507579572096704810138028032091770056677752549692435896634964405529337887745090640330165623019245307043795383815441275326091078213761482435980658086395376896251375332997556942015283331778876654589923910324668236091847997477345410881110500560464218533372021652034710246001516457444650108910296825654282616877954798301117796488496311770723994875256185686716743412133524995077960800775927119952486973132327890543338515236175151305151060791442141889143541464645166717023016567171637721548181643199260110099655729255791646614327838214284452735305152005762882273232810632152840735877953882193626340620610580137082873445424460026873961937511225390420177333333795694946571721196774050429060022756875482554042457890531544652384205681008823146841758430012036764762819929785564081388639141431132691688490395124492627844971938701173588107650899037791856692321407790049422895034267604597650045874827604695368739588290816295691460993091970330634386628673818511038425877148523989646548304009592099409549549116951602127160691910583766827271609539281375531020990771007674099734118246050707658941347316429706569250681225483472911538273235673719304715634878409379787028916772016402225946212811624706033492180869627948869318570257815835367148320363555862706797494922664124535333684039331626716756747615016216121338590647654631356792864832818298051034697620835436920697807954839495283002624711884052772864802833455356809266966149967659160149006906229731048731585285640311493443917626154201267349545645252696365871572567802671215900142542113832287105570755320405719540312514933295312963851025243339464285924270491562048043395518330316574497329964418559109848026876416753467123108555918782640874235607817642169488019129763519553229105657341415080052211440383165997354312130890738626420845602355833956515332759513621530048139319806715915488194643267611470393423409055957288433661783564140120641272435555131691158463019838087835273759744856636543194569617154974222566977680119066478001577719984747804232056888829063885246562040060855512684986007525847699956859969953240149151809494683800645566792860218229044991393330980342137734432506735603605512156873448934990786763389628876401157836346338587484399138841867422239297397919160096565740256366161255427704309872777517656539063285659193274264241321350609063574426468451244328749679324432948842987924619686056964188682914187313751067241276668788888143647699656283992944185040341544242943891136539010859998600027461867859919660624302745419654844527398801127710319026228433868307023483670578621783846670843646330769573189216314999743224323839782293171482161028201883990256987200224150787518269252065443701629387245707715014399252463472920833746572776841722442703045000304857541822358918656897329548630052757046364602615167537883898364210863773376993263006897292146192292295994271607623911898398407921106849140021812064236108640995739832206936490378869425502690089055957753833230026369256486031252779912550835320864295743316621552506119529873063874605086696047659416726671772420268120612657612377785059531576790585056497039582282352128473088185263307240648932784374085911763794416892486961399129862864382497810131229773334220125913219383930168802949005071863172478904719780611893653829665420239392499312418161664182300995932078494870978543390366918694216882204729109678414487668297736050588954369667278695267323341022073479421554983106329798232223302159475908611102653495638501638382386100931936764398869578670857124121861875336358029255850887767593308270075220389036242569410678999078620572078241753079506029452283684462568444645364930691234374837401419261437081149781912023693749795451521922302315632492813213916773479193295355205896556896089829439541192216509927020000441926458426445431307735602057427902220478967336299300738964328169114295304918025617503132037122896712272105335719388960786592111243545185566492058824060877381394142587292456075778133425748960568252836640306862079470783860829303291202404116125934014458688429448364052943815137202667582214935244585763904902535438948494031736804841283293058402255353758477594407253897822079087768840023962842204014377603350956348081706170977762693738602924431027121690663321055526206871954668778066472614825821530336648625160192471388178594402185061533381836242119011737498149809452627011109491373265043116705911143032431545636738507219563728293417158557021329442747449809238640020494859085412922729892458401047783709308794806891434744364645316492937213793912458224316515423132951967002782919065339501707492898649047656062636980164817471901717642581551026718958969569092358308262191081858581125814215449187175742065929288154799246087708628751467611640140444468239478584014533208165724467193923974919789867203066654589647344739742793267444748108607179380200627083305332920786858155813773636166899657518854179221646783682870138661342774376323312142891302837347406671659081610584133627419404757890913227080130272910410625895486714086385470449954249501686124862523473301765588094869106975737867299186957140678219289734735359442675674329113542284035358794262904916596030299726971217137215629693720967805765766175674384359623226360200457631269106040092676571640932389909953534934589618247079997200433313691658529797290348836002339344077031037637843693381306299276635879195001989376571951414486437227836996548238669758249891073872134285882065403575736457377503433836721517452549100969296777059104819621468534402144518127767899935571967691413871837216443891576486945754544607729075137712780451755987614331512202582045213695667226491151255312004567675092174761934674860538819792164237155264462893874015602040581657246740163886111293947080672316666927510221097709564424135385884646142344964212942630561550567237855590790103713187237165793660259860371263107978028007493732879312956727298539872191942168623479955003541145110569573876016952658356377473317151643541677080784060633859631034268610013259879308473229408622734150604705446949604717875061948688292846006272646392796166223478856451112682820748675743204858821833631034771559391236069887085629067304972054337775172993982994519730525052673882631438446111285786764997737038815798294435277444080544198470920420562582271862423827835524598133985809716531864111121760007286404336326179912038509222745577160070807582379537578521938314891024404100561539254651981360109230433154069135311437356349799417734143677630042992382437989212506350494650617999593238592086786959253658301266035080607254146323645187948154745613149725743118077843741812901784459257520267636428942810372340252819067637808501935245687677234714249433054489832611254704282566519584165001651654705696882545600883479235188586665043047609112318405828975133994908623748655450045697990145293249024747842415144991197515420514817626212658422287707400926778824869851996204714867835910441526166255040402910495777965493800295945662611536447654945462293849196900278952436425722017524124200588851620818460821754969396098192452015743701800649275891065945357817266360969445650559918868874927784595646384838193136589489092747134953863708083994500674394416719454404566986700466915934471881958488005731689273534179855799520682197769264924550627327973164025435269789939050860693663187859008643306101465581129052144443156213218280680388777910479317908962259501250300700967480261696891875404868524704543415849726186948095279254427014443411838414692321306846550158855419877167472050023084120770946580125110604303467941072927635618515614834358799248341233654663884593280621794249879252133562718150311073553344471160124797716601333915228035992501082781660920873316116294253101571681888037719454769254259781063204935192017553842489234792097015027505878582691486583233328418446876041565842491292802753077506658373014896743536763547961802459973631754645182807412209646285145871491457477122825153128284239272797319404183933871514708767683876829192274635428990300313325085816985724163103301520823584137254496732028858255311252822875747937953653780290048364749987026006663913461947702594868747422977197458259760594101662939557590126310945964806183394950285423630642624346167243590786611355051669091315401344310370434806826768701244674140781218647336376211413493205914366919003984026474344893719476776711964289877994421132718485805427555724370862811486058075671412646907080654675533407755505407305733314080271199008475598338768509984545944273930221152424400289088178667495923658848869576826044541589548096734209091773925305018582946853639246556642634087175666973041140978220790742371248083088771750095342410513712261658432379230681786033178365317336045405658270631177915542501207579627804769273420991253604639143146822650656038717638056266737760316119232376713560816833345678022158207675110738422705561939254633900455655270423099750819243504718241664843031722465536922077575736582318346220640326436405329489851137645188698348146439871692938310182393509827002992172253287972280867000259266873633412728484327073814162833991497420081672387248247786191021996886760813465280323586950295901535514397196168388372485414562052675350466298814400752950257431227464410431436178601764459014572742332588599964752075173754614159522735855373309159989744241461797462678547535136823804193363114933276620410812472557936842244013559036116603255898379534226045178368930846780325445177058902239860280974914438703339788420961495004338041899507506542118400956296928990523766916230735099009503333927733398914666421899858823732015165337748438236892403050318248159000069499646410068571951061474801967791779314202109117302266294182277217536092435858351292328951056044550110743544502359542582719455273251185807644039425193302926975954482141971516900872598714603997556847509459798511076215804611926271798678301502936669754281147183734309565274644692182579408327421657214296443831916009721023939825154402402295869314280905474736097390634088208246425342497894841793916036911283609856498795885411367332036573639145464017291651880540346249589287689121737688004684902844522350375185668139534126745136100547609976050932446820637845705904003726048976216456438196428364799308224942826809504137307855207235345907782469685885130022427996440863432515068261760498820746444247596198960242931530575790156633965349076974439439792433326889690539847951244227728493832975398833448878505505812991734628555432015428375215631635693863549093544157356015063317703000527863001576926648516037289457526627604406258162793393, 34713876114650389482469682836409473967060439158803232163820988364813641163709629770979696828197674279105075144705533982044814281605338787983584897442537850609736231592520445381011017621253517659234270919208522766796932934847310642092937125795913044866041416312664572167177389878561799270430107499356275507445488703190368069985824433081388072427508221414936466999448877768400127367381732457689136253201366006137991584317265134198691493485953378936847339366957325366573745979224108108527723762138653549049875914229174485867061206291076758488775441135772880243285808751262027781489818506492001066214234723082008047903135647364726141004324989320474714414632916033762917831219771885773913844907036040055321559943088394256584334090670005871969087711301228971487549342563879293951035794861431442621375653415516415713303041804258354389967412647869419488888329982122269533951523761981089767872733448903110383387231212274841270733173866710075914546625880050530750783752710184645721012867401629380718328251977993834797170634544146156179453251191528370611340746107156251613269978506869844121490210647258794241963593050066367355324759451156344914870527762149089422421241604380174169744143721307242088376990703772323624751816974389264589321428356547076119273591778948647258547987825616316329061534419857781603521392393532586428427151680206872942855121252366457357049420184627417703931090706766859236687669895186058601022868620170941921844200463545410791798821153479486505481485049947016567993493098206557604826643745784376994344927848984666708752742818959637638093372405357461809264307053981048863022847100162526743080641718413128772615707487281922180158756521520882927198795052110497165128280662173106921993570982942736496087628303519516761775479674409273299301444597090937780582895467736001551189948063305838288420729627060185923575722805586055920831866415216575783293916503067042656923460695845576279272204324599361017680133773268847564129319885564856622182806088939598822131290131891998104679186883712124572935619468588523810528809985324461208130286074749021386246138933395769922357408346947944343796735318311339654368654243144813835810393480023007562375897820401592633811952579282730095296264912621982744827735615407100695635090209607913749977504184097864148594811258186622679499654033729628351485890137995746474525049717247485339080813091207675559096644558503051014952911034495470583035548007032575876731274846258089054377666954336727657317179994828223339582969823086133190432438225012994763605920957631027749797885113677759799894500858111981726573297907481320911862124029600837601829863338956043411431220716016267629342087068185056822917321122651192845934613218699294985562820107902355180711178066183168551628050530108479234936382654968164883831188221893434439192171010402341608977791261231514466668705302597889265278439946889561425500150415561830002181071950429000884301433477030245049616029724471529875734181910367579050774683734818472482479794478953036621225870464405419476617563373998406779060931494827189853558794171061487371762805591770104622368434959962423148900508947561398591673155707807486554746811195567550142864860532837057920438138913049667234354279432309543377083824242716296077480443959586188207361274927621340456716589605905869664534729045972353494420444810669840782589819584752331577016218198765602390787975792264995740481271760838398881223521948948859133034248826130010145560161849832813241256793906527410772511735783670297752715119505633976830870576738783013016486552539789849246653118294001384381784049120849599592088335323915362903488971667614774408163004772116515279213269422386384659858063458249111292364402442088408453617336231793312979227872406049003573079208665485669679859386621103230618014071112036937103841026445980106641352276864027916096339419948638905489062889537247374827634651660022365537271606401129438705918573009307577621901477784872926203669495407647896222256010296351965374884212164812665770620711767543460318168856437816493361324206838664435619874203695326065787062982933780777431798367690507252921038442765639051006612316512276196581954138190995132111089328838256942850964718686879219435078090181142883504399868643387843023257666332882955839325801912473623848636850876038327528369430978599409795549750107805482042329552214466855130780568178043320121657313181535891262609204474570671089205220842977339876209422640885359647572863617463205381377277511408534129227783679368080972745798330558501308555283147468633392003850284362438846434711872885227657688031216131111488829947208473955340423369630065166270536135426532178671707211761472571982005761743782995141653888819502205599697030298702726933734421651601423269422632531369086456545499000828233441028823171774209280805062263776137837810903359725715695983102137637976228464269946537856290453484671540710868048654721923568145995909286589647137372532648853254554598695029395293686346187354541050629470524633343020714392505268970944682389723404179299982059360589763398288050347679245011581612550170588037715223651363002921337009540823050652583714625479433257794326118781495247514347566815504305625020375259681807298527103962641212118994243010459500551532220522713233227866309849529442915348951284241011704491312368222236444486376098141702497086245181025331980711753577438549264103475353711997276529794394986969862175298932561093387847270559161852916439334777914279713273735572407871353107155325974409608597443469631271798213901388378584064483749707758743726991332869051431099631359258757865436635694945722199993690276834521108603518085003684465341766431589565536716046325051107452752146540171349597955049186743165161276689179770948395853544005849653846595160694826921948687557978153148961225606617913009599537461907641274777949240190631518272185022126094217670070628464645820818715599823877299624814597118090136311951465529633898466275942002414227884199678658708742801784158298192807717079903235644005356465011290547368384468184231143447159625759533583972059403552759086451645175407128298941455292314903502662482407164749067388167058922812406028707374950146702900049908934810766741430411269794573319168938968845249429925392099300586659814065191085361377204366979595452589308202010380905415314985882405290777806342002244034171754988475374129633713857829226960369845896211116011136777112154830965712804418932912512602264696901380763011157300129675711658813179110350223344191146364180683537603308337678412207825409220104284941731045859662380431029702842522014001471041439211346947018286298255558958186079612782197657817430056783660429928540854870096981794698353265168221941071643228170920097501039846885716265269523000096080657202850423521521593300087444836228294130291649671514986127960219080611348814526303141044239713084639499668632797226583708578203438921174946340057731774417454384396709485295372020956298552354035058445736682348045015041913562953422934113142053104032832795755322833966663332350358739108121294924761187395870992303652520468906303989723786045470906473976196698128260707469638052092718958275605386731715768359589009613025180335116030601162743799203508570557035943067819003084630225222472116493050656577213505887033662167957862214547888456000977267685478804010672717068398144617132249070048382970287178314697442980581011989378964475038539775994824735970255749043351239303374319046985217064201969755770052174782551709951535337225955940756285947808962511750447072294589167093322445216168861028705469851969516425862035275526105173872676125805324142776728920067461030896986280869637771933519833332512200484846917633126286844869679796985666402057747499819854237457039715924046888760750228102858602962441899500372645625069780131871761874052286496642067569862033352728106960691160441409856501868939941141955321223056129288458845518300554041750014358054773867423879621604815656339146466140989913766348165761589220322413344173149737176980023276340078540993901474776630813126801160094873334948058382627000884439443770891998365828894254834272325038116011008676525439737395438566121893885812713627904474557546623254094304810277468755290939038084111761802789155327095479683231595087189991843209688556682295890762013284521692990632973963211907311514398067522004371683830007133337992083986136624952849980910346075152960081463544016151452173620483429048716330004800272412361553772610639328818191612432947443334346935613612652013196549587871009093133916244185413329084775211994832326376196284629518064097675493844221532559046842118901196971667640135776008904661439124716980217218030149502686606942382052119517046299855222730268565119869501793196877091806505607779976346530131973482009601105594899206964898980719959898147573643125564397248003730124251740276937300839615445185561977671829063460936283508124529405910042941401693336749224223564743317492017391735080644369400506915593850701773389310248210160007957042788530959772051207888979732914133606691261720419232745870554063384524056170732348924962807414607243497427679591755594040821550294976714339978478649114980470176092416410571575921135284482624578602671031934574782175004699339425781965792412039106577556855375911128388660765964633152710329733687783503616081920140851002881277824793362842543027323897165118665002315258424919080247058717627825877980706333099252587185910928978536898692419366510558817290507666346386966939983368286920219927261459362966594950508209497580227165011753369653541830478625753655423175604658068722496351154639106502943154630065800752559189419682039069535596209075628381110213296462811211424431883506141470216283471624507094796177739595797155037128594126104740545782615818189953798180019526831112890172499254573317814199287636775520863958456049270308380268604391839383308968861169927650469794729979890270991399204686835463541064440419548042458810374423086207390514912106153006970271178879644014972564359920768960785874240515181284534530594372065527252199743113536825852844711585294062542697976337955328581138114740179705941591847950563469640294669897734151157947608880647802976067035901323973275409563788705439065108298260000744610650165885852558928167808930320702565320933134830295776064118057765981802048001289686001309846002635095704223615197625216121981342107939193536067746521149231125900824675955391872258813859212109899375380920884294071708031163910715626936767129067646341387718813617108759111479344286926171422096436280241446777675450959161263287379821973380003285812062607009694145161869258210011815668745918334946068169975184833964693242608023756328754289770282577387559395812494209370193806135389320520467670235634601104536080015102320961570948521609066845488533684356649013211225312283638088860903905200309873562628392619171761965051099671477616867190504457587478075836878026043562677659397057253762474223573870922213628485180139765917027038493433682286806934560560993410962302151953371905147337847909854696755741093415649469448353894787885848181444342172997214333393495791239780343874044198279424696652017813659768595591118389698765970646755627865691995045813599008666550089419318781971204495602591939998669615090004902012129800064284535762625862418522660988572485186713698454521777798701438732749028860596373695051619442926168282149182616962435451313697348818434345426298469057434711071458062061919513558821576491688084489215080635946508773488695828513056519433811509863448137158576041832514132898413843882619358491047499920566259607134070177159915116656025894126231140867236775332277739543581424958314434535761029453541560945934051141030935140087258528525742313074365153701626578514424737852013371326166545882130885345138265098668623886702864166574031169669884113803966936492788135459123887184779541174514760279709161861285315247139807470750275461967525282465783013101139991643584738785320372952435148811682200025493280928680574241767707444350704354133271992498538496285849590154040178312800570870952219165427803833184071428222044380534368914070267914222952276943411027187995016936969875833473193653972386568591534778036919331565028736697958931092270652604864352405987879304039304208809015727634347329808379223636883897069500688871971396784388840462769709267959289589046268380776654013854877391812410463532787810992716335803770128532251446228370767118037215768142599131530586382839803065846626181847369177103545433330568119645847625097394737271435970704468752451889047841418227141428306579690192809524772124860668487644452513162340279332402689187642533568837946978196508737763065248054879700066834960444891753604667682168260005177896387535647478488201321001032879201451203297346061047628463900723087877891503825199874687506423329554159406807951504807331316745274850088199264459306737548441905353605031902460786437200107424885355419581824814586392773550306683741136440563421228775883737722574110080471968237474542874313333180840371604482289398725820083783897061872467135587308341854623663351622839540566343658516156324537608753177717478764835494322143508444014018790178152111602612407311431538996053588904175234289935627889865333928302128387631304257727470692214134843970079298916008144116349359132199717751770282796005744418201603118012109578778530465453947764896530068710439139929771029311578815230206485862026467291077385709614367549913838351141312850993418417387776026616227225114059411713470647971527692076322810839489108716453469525747809131749389178405004512618712890381925430453463316686345672008854677207118584051021893722265332529793260156628603039858420994071802703691431544504993482150431581699790476559901635106210949242350303654967125690514462527195954191364282962386470383548070635335932791463350434365675774858186869217861314636504913333843185849836579930841311021398082256865862307148273714439328358304482480477150798689908625026018556000498917638682732206101532189693657265308497694572911475113174965469874395489226829175095084535564674404205374016808051280379720536382604283195931669585811589934803364279074073920805102396239123366951077929954649406373243447618727456728918873771641496004905121577940082255979658213996420459994442623205327671802398264568116448705079377399960782577870142162094532088331883786973490992339258501999696258603633078683855370417223534267795178783043320273473824483635130434393054179081964596598246658315355497349572022721820556479379285096575865545047124371097997915183062046489863677629105310066125156593090104484821355235670463080678224907300561731762519333097430161776089216670811458195937634411085308978404822957670168209400987491161866341400619535996637526620221918100899060090592480733976993189560986965992382105253180793721996337115340297245510942415936620071727846520504900307679923818026695316290849913903772127449903181498600555420215643666847844792363879361882887123692262573760921872658391382822680947679574129547494623623019938926981898358593524977411122271620558437364681810872613150900006322294122598259977579288890346875, 345609660984087511306521075240241346080261553562963149525853250460373064429610546256161336390784394819794523476487722406261281462732886964607683506740633854821437475209362400977430881465527124461916289789731736617392482257458212422889003506938523888958532148712102485364874912079928960609322630612705233997261108088525283419693628788540474730339367101689854051940847208066140797432444774723136727561270576426283321563022165650030043201654997059354747370573803338216358055206485809226763809391051663899086864521263407097984581758351099460907829572285082045064767842502964193676033072688403996776657278815027818906803622242191795403990145613547262719801491885163270867533790797458256283094366320591893359960833364779151662374545511723888010099664535258696841231007254027403373839216665844448627201438936229681565219399608816938586305002965050750692072601991468055399711583462459822073997572640532877135631836209530094119927228450513064777738970852711884337534921592176451376537876170493930582420938878414462278994221954942357513954793537007495828122100869266512445162907985677810002442732625725193788496146351850207571692382175343982222894807290989468762803182212253302763692797928983711507231293385104060035135804339743559371616881504449501890749835284892560392571097624077461228598727869524745923548145270341848531131894195649894716886916791451351086328371611369024563098921715361592151428277756270039822292763663132435735103987620383613043718340337991978402921355467817800208026310580065366866015699150457837552701015286725664651987747052706961939579077276372374145396711027741385372377057201550465909823718750878546574588030041531052710559660671039018256257727331289212420214478168480128103218576174178056607634346892328846467467341417356384384708546306913003543167423929290382784363430413740623176613769778692297789236060563813527507254413913763348190037206766041145217419108328801496889588240993042235636341453288726025122442471692627912824538555193074705260293426647550837010423888438777136953811646470468640250217293268381284760770183855671005058806787704180511559443359424121202256831796776656662468209932925983150946388625473080408044072735745146698116114053184578514201234809768288161737766113080363683629725655858612344683391617001666600234269468012882279239782661362483430727327875421342742606905243362960677033635084794459035409859001350096966964243553270582338617832961446797830284044194780445593472825678986805341336636592485712614012966891033538630811271592450117128182604246811574130963470076727609214122727343051044004309648034034859378112339303499299760320878482859267216348484030481050944384049294439432827225583813001820955002367613684040498026628649073150915822750009216824140029098881519489534414973289135663295153258289818011019626672409492748872841940185852835322397092336147425207634231543012028960417981823746122712837843474451126741976911907136229062729682566686718250985885848072064564764106553969520442124512833602089169480664930687534066694603507538488839455826933435065708196857450505028089605886027702634060129318860910815832522297395276263688852091993492238934224149734578315254766679929938838496233906369392281525938523626355202426765879921408670225039455921239065006994284226024591267891669708957916353334556515733102241549204142246629524589906014117510663581888838088135152749849200854226858643278285563750339879229989750966397101264609593339642555509284109363057902694328810333245703121638179140885486510294162283151671561721570954671616308759025663138634130058468879860016317671420521460180024923817478282703795801803770873535570554716594187663836502570173609543725660870499541025050834426368905839032981317147405170980755208892534558967619868532223020002669363921393084867952302283505291761291487984802235832572600118300275267783819242031342318903043359012002289293259310322105336581732071048480757816376000646130637214923525900510450620360137661560904104629182875315815175498728881974229072235459796715116973597162218767566700062362807786646881482292042600649768786489522257522118071269643789926693292094204325285458558695965233091157355794002569229634493714467810215586779951354745767807238702672676640476646929176567160557052879003874984813144956800346690764354905297486393307827206014440482840139658589898347320729668920805173945903558735943179038067419623592961652949345117737267712591542325147290081198858067541452091140531066426606904902217620837711486861892451868294373303323584127080629264482015457681881773392923457434175389820614492767951175314925570174420173865505486367876527501695457492218365065316787074855716904581039917454203949146604082656858797000336029210447147232806735729799525339715734671681997595678011209721957437810248321259880809515740195979798747178684033099450859412544837058680192554361455946626195793752695856011497156640717849860491614193042799511573864931973143520714390856783341840620952406861594309431402482625539934564760073799466716804185549333094385185734248019868419228049103915916015316983761576119167394383131417024175771573088920453408617873523418153841872462556873421105859436544649401102192514634962099175206838809248594534782426779642352221723451484069214765298727270737258870367756863932345245281285632700576213478041256062908544683050631856831736917164836549346756576788494311472616202909509606616247514397890985080472155537910410557730565025475238202108927005352879844701425579395071069813867851696332269867875753270424044595452156180424511260729933005176957163928551200878987510754162002383631300376298241194070268244943861613333455605730546633463677353803345760864370968477089838611760938834519986489396860792260392226807694120820414542410794304801015012027632387073442688202083037633787635872201934376125211146886322478429615904149193524429270922554016973089216185101592771374671067537307234406778208144864445493124691945197027000608397904702900833956244011320408297168515369463125576460500956284209332689562448804725200894568460899829345107885814450400606274275502093519616724759698253537547051122523419132623401849492007833273769940217166932821469611243361842738981976601589398683210854459661434737246988223960671583162118706066772148554973403200630313380993599801618220839525733666335566391681902436495312466684020769520102103077559876119601777628613099071660499585412449769336950227947732139194286301382135318924300948643381510582195997497697196998199570143884464651173983752933745158363213295925442425423455909827004244609937915217909334955739074034057869227058831172917773692005481555506619436491157940420639302321824491083807328953218712550227802778882653442454708859675936526623637292018018066605774699055842022908128891169592831791677674727477400857587456458906640228647255071195224327542923163814264685123045640070561657133514911848537137980259257950095278995856980848088716032335153473095210823149676629270644449814658328363910167457188355995860359240643267220722654853018784457666715723004976924623647766518399205056710427520560916400950732778687438305689440817372701763245194579648309776300894112101641756850591902784512934105938056686014928954525534459543676427582554058795024572578137007253276610954482697731091335178131880360932088881709590502144016277710628618860996792951112445872054506080415779076033068065623648717087571098008058576255793816567181145299049617332033302240260942516331146908842906436928706246822166702653951808862941620826085232486845581637731388784107474080725632378272677135143688939757591937311731079846801860149445680981321940403341745553491603528789616068710032824543569475548583718979051144594381312954785409867347047699276599967834373671265036436675957731855262343493780128753769510066451673229730029387026552764969574635843487640079895765646362621285806722778891595705650153403615137722766072626236881125092795317356117441438307230917639102418599286001189873912680006576392264358616240324864211097291329903840715745424234074643612805148947178965062839883529316017985365488003864360891385457905715919001541012647798117799680615562481740289224599247668501818211235084999412194473245064683737252480189789886087027080100085803478141559119302267647678317885405625068103062775363357005965920510631453667949368665923069245174079003815935178513493799684798757584310910623632140390752001801871829013303426576520395419801392189620172781783158964218173623953319580233854464127389104843290649577172953561290715310069160832841675669123280755007306927216356816463251468643291471294972705034421335384328850031722468371436708271844455437998006726872767296816567473962557766744292384628764131510562299445404550538469307805118781109396378883916151958553169083809648520916630636736302176667719574005087760774146566076640563936867379485319785323899987007130368473241206691661188358498679817079239355648438837796564101416687893757409012019247390471516593411561101182461112656079199038504658023699950070554130679430405304249180241747774128634122925283928771253047631413185152053466751845175886794064141804967819027002003933695635549665423018914060918415769281986575291734245554950631663406268099096024208559398036506636148210769039614688567096955171386186332539530354169442328228343116221515252187755969828965272388406635813057149439833893479253515361401022777893512626514703106636361746467974565168055768769825580249374755074888308072693783060996315176658656145540843426228077304355423012742431134948581137477407790205219105313402471633627533071318059251992720879397767178247275134050623569914057044873325488005696563631777774313637479212544816171153538112959105501104021296602892411267173984920821423782896238189620262279992189092284591164668093223429667693519563443732053776098114281289801357087216697746042885891593821544435491423805470587608829902820835575804665285359839271113149623180526564113641497222357351375420098095506873127954751144007457263240392027359741341314338543215781221701668140043043922061194455306098668884851211563191185342833610508724950495635036384763071995273850171511568543323652903159674225466267090732969835029299639173215408118547655248626150812481915690679213382467790673338713339111822228429693712454667216932298857522722021441552181776871295591412284606217316041590978431955705958628450314112983022771003761484976549497334607142070039753343426507953842446000623729286475042727604387166770503922829130273444350788264148465276486163032201195481964131609885557509131467552947272538506749355428519092535010681506262638525958957326961189373357275461886113315643130451281027651104817288830241520626391352762244201463777124028555817992220967029970147770522312652882974035711699614641043700189769519512022045218782900539035115416453001011456389967643886261236855384202562493863332242709490425913900433831183481151486484974673935521853565660962933897042306206560207778415112502818152197572574699323437343564265376980693059527392649607462565736317020672041609075672276499025516388488071188997708983921374645486734629095913323577893241804321679334448803621257627494790352484358002827655332375918489291065096639397723807884308049567240494023640490874935124735557951685803527982934922979882530217278123197630447895798925185607315310396440294492472085557657211295564778446183180579546209047571503698927181262106561414384932331522202496886510866806812576097414064076497267290740809186971828671206293228186226771367092744602543802348794272489249255467601141881561810137334700141070506497986169246939930887632699184320468338872229510840530722832301420560654217236534742105847282111457196915461105115550092199783599384800051100218686047705839984107115540554932031623717419546430525897767952761482362918873891832726832156294524907121013965398460273790091009844234535592276422365460299994569291975454185186669953919957881777637021150091526888310343553399419306450656460614274953668716365687262425461166750791254897762788905718131681214979171597187572930217441827297596512078547924771149806606242032967475921453283852372926089491558643283947425098976921661911825230236462985021236498850240930312439852200421112927409280354605902129865492876658745084501830724515434479692181468624144866692378540682233470262016180443773896214133208229497772390852370637141779751485393770892351554018432449234489285278490435840217915330203898536868574145022276515273114395551471375945831227019619507843431973239463554734504546919394595811854764523189900695391551096221712200051919043742096559670177331375995643781048999398710421919419309205376657270137980238342277839697203912881542710266329172932926034668777587682077820503686444368976407339197388407290268843791125291783023967014638664438705640200630715315766292643540580386355418307663023410560797854689709113537079190664291061472832841396522422544876154465831137372913047169968932723286821716635001739808033038173905784952300458371412831062143356199919277430314247733928522199072689121129527608149652597197296382819798649570576381376982760838478523193637199162261009247917264190862283644062459783787421368648991680019152655563609594874739727766409197217422883780580488141578003503013268036817975978194728854642598792974250585862375240491355198898272218231586549309237601387146391273924132890856412908206974615485297058931724791198881682887666603011301204385860197380708923764430771651048395203372076013840109789102340873216949863075405556203561694389805209902911923411022399615311915587645711278526935390180471997405589086837066734296893595752765264206070006219026480241601066370241111302114648633516839481594232943662478504306216062774535627422708225056348490365440666275886758045448544110148183895478848251040228862300152588313551719963201462627326104051628890181195376070968713282096447970184833467615499150824460613431339058199352790248766990790715246506752752148113321157929373082239108824765237683291098306519986191997113161648098140914795895808481948765545043776935433858061031151525633857907666701997990360985456255689511437605303712381407434010656253609474198345637657167317048183137927147174058791645869110143210599466447613433868150687512518408952984969650349326965651640519931489215201502517780024768274252242205996232097358823598863556525365093130386777098041468476163957185241748829054869854010684448868988165443501052907632482493843464329949699168610491439813823201423190912711242335770532898265893732355026393961568220784972873320268973122115246239092119792981938418986076720625580137355576247794528886737746283635988401166848644307437734672342731686429550949664269744336528468428090364474151343643437399953674422957293071665953889011958655824155824408767108280508128653296978281373833284101354448112004615231509877033373367910052401489909490753102418246618919041509740072868709935435412495873104032172561707907644583864196521165619396751760373622155190936193390704338949417949943479082450640872418585172849644433578565534759880277588127591378605464953885533609753122713011820385632)}
{(3447517833893094593656334950741631234812610989966041042677652433420310217808379202872878885541298918026324423269805817379724740687590576846310621280768325041991152099137112669511671112134831230747145226406951589987825374234305444476743755590095105036428454703236692927980228867680121429673982080257910949030985810825750777869766502450993774320717879771973809996064485284347943783459862117115685893687345651053804686877838513097260470455738965301872649538804475812971370052715331998215675201085318897497448943994448216444529419370575867493749367511693169759123190621241765820005230618441050228915750768458265180574460360189661508541652431669763457964807494107374423621903980025750416083862323970723398921114725017764601163204755762841076492791370713189206536762089487728653676862400179903827445174637695589126190953187127377384724181623427907339312651478463376444147008593112299136128943659189804828944450172194257792403747505676844717196059146275107506456450261482433179890415999998653065226012462070448727846792946393257819243112705964839402761331963509807993975719862758493323504443847546774650236088216289751557630199995395324854789231300246915302798053040251225765093275607460522543196649086013857059350196493122620637174799762237627690525458206169870354686460762598055642816778417418498264257310945223560222807674220178558877923039585494074275945347369998110217120873167464105556836190683617073944689472539091550250213662192873414124631660544945463888092014992516153428344233728291098106377390541412066291677922691699668867618903361106616855778886689971066662820474424252838058892966240455758306059765026343094587997026773906818432495815443254453652541139975042074375022709449121120981771475916162707218974791543457937454896934476021528263510872657832747210911545856560652841049546586705389238467230917823746032245710873339953865082834046046648150479457319679460152653465604995710923381018468355937020656196666087410450532948340069810109303938221454201719892320392290488054631278746410080362022345171087161030479844819753296674281701641305976402443858326870098948392131717585664469094859043947597967510126009795367148355522287491969409008604253615852602467171080358935433592212066707394429743162579172836426976858669810254479558684593062125345349418657954804040302355605823824069152076359395521931375839782787289078627082694402440770376420720483288977192135744325988985209287027545749624268969812084877072940918033745994130200183935566160283212397072912646822889597365930231434045945925959697198985308782431927593352605418363228053073292052870640604618339841524142870935009347075512068709457872226860644063640100416965663580159452918393602890796203919163716943130926452358034264217704331510210914132022030538289909081368848552391059115936141701432564659791285430357976271785919784374034112847576254496729301411345096412745647820887314331028941282623572701831092874657607040023325463567378428151268345696269235492464849137601466525633951999066949044911139099969486959347414118827909270843237686429910836173568070448933361929981071850121638438564376764417227501566348578337501886874459751620410485877598791837754113316862025562254289314846841021029697818134776820438269498109639752923199318065040364717515102038742538920925294159827936907958482709539311086430477445033625023395696095809097882731307426299461232588593278319325823510740764627323839341204539599816708871713240001258242480768849958105394453363376668684823068437915230248346611859371986918176030746217789895203972240635671362135162130584933829352702563010705029994689962029171711498410341483444670891364583682279908546277061607157188264674685174731561676096957325420499129788470695729946588193872908239241162737633441919568456726809210116275406731328647917406671825300873506110435424724800024514699890032338808795669118366605874958882258747423989066609554892564641911830494178418978058284481451667086321119659111930348781002047369496160069120010307010648752309272360634746840138042874787313527572512337639778195787684539180540357093960900599593793982775418908411626181201989269395922437077881256241204169837582162658695578599070974638022559780039566646854331355775741571345263164543723436139623184566266124502775818765570582149587701273527311336986819385880935095426631522862456897832315457670881365414189668287893950037820169406302167709950256024577227490410324637331625480032911577259650460299552435163648122214004332222501888548916067377174864705247501370552793391035682484459976594694897123215283030355517184118776114884524709703003422423730655543947974169013167874337173267290285103199715035160850979127978614383827583723619073143610140600489336066968396684374611224033242270530791236786910784879605286327839290786092144899168150869831529434553459660882105977438333737613764358929098144855573221566986909055591986029563326982330574562428325667592698067984358501765673057744236975650448493348299541046357570686843138121815705056655228642945520579125376792227631864473353861978617430238586721123393221171566106223566744748654298060333761009235344488815161086896404209831413368546995406119029680768441463978571920776807588480848781127115965760925489653298653951265016107548820985451178821367378516315172798536008814906114268642428206432887809060272501224130697140076380627228935165504101614177997399581013034557114321655418548930939790525021119288876163257283065219259655989590652210827756343536926833662229343088545477993038748812635607103571310598972119468330790232924375347131600352031460517095052128201267041718642649646670967148949526064565131791417265005109362254362243156487483579390892050559745079038518612125530956395387796312054237694806489175882901083692280732732079759437808108978624681762471591758022812549471325847967888518134298809782863544466082577922148109458456018001810358301008922335234300499831575182047385031654145476171938606624616524005500109112431438734243068829114437300573479573758824695927456625822654949819688523752101942801535581992107679402905258628877229729193767687790556683777631043485184664235162732054731270445037821152594577101262500094877127534293303259937397646797298500993332788064521290848515035761906344141959263635645668581122465445345269566175682865202588237237112735557960617557684776099238536958362522954932570966014873288419958578309528408698717723186368523631993718237492307585019144235863581983700703961142235582792523563908203749064316995330515862737113869668552558019128055664517528844302818468978930498825876888138763863239730534302568337070670873915946702357669407066597705963871568210820117225013170973780392518057687236600842854666876912204912004759639121935743713119789767161252141021490009833951189001168755488280733161921466832802418199662813302863659714900342436154091870121050112173696753164322975968637086425317481330479812637818838626245096133329874897469021507178711329166474172944031142859639555927533489761582006741506597704444372082987721552218200248235744309892288963812475826833933112138242708746895356256786582645976423821582663023098709550032207237680004196303765916796256877082447550526818077950074209685538014251286247393276232913468533786516772246978437867619183883363877413990467936346602427373076885427917720854427855890601006201337533367271277978683145569674229418531553274666178963835907084408957231518482687380541710669371644824879721965388031604653016234812364350773579107118268662795153514841205526344000076845520670108709887158215809007124677250287718314906606150398730703622291314684280479922854589349816931574973956440136036259915337318153008795328196318757077224126217108006093306962392543464594682635711575723544718196203594653196440431804232656075726151982329964301077073726975135676632177520404116001612519223391789391379294318980612274940168360986120875868494917532415992716953574751601747058078510639930720328849097945585853326371490792764600371883969352882038096951750517190183115969046430103595786507750337866452512840835481821238255781603284040522325365259567196273946668042154669145930361846519142041775476086510442497043989792989188241506053918502936062566155430321197867899609806638591590757444383068418029912652759186287086128960606390739834097473209211987268901103182499859139533465099332209961839968216223036856567742664217113561888689331068091344541901309928226905376997660288864259786665514315715650532318641730599592508288697920398697368385467258193157074335490610072981819836288890783112021691509581842328347115729551896003792638867263647421901778973030205703223992932473642899431992913218408684830685496950146990737210129505103888198870174639957320632055463494675957435594657562739547917848894135651629262915747964350244109771436907931427101294703163285529215717488482060201203298343191053843355949704538713665404972030505858356716467595999994472489001230353043557896611836365437969866306688194673040219957406993213489538334451779097099936912778962774190075087746771065259761074421386336965980648274765401621192704970589771134355929266940265779146881058341634320704946632190430464733698629118902240925054594153071683287557618553446615732382747471304338994698823781359616284887257003251024427140799200280877784291282335801365367046891196106864524249034917867391599560503365543091282382714245119360145329446953253896467808466363504747609792579930116693157317584925967423425621474493281775993924933792178544176073735997835610388156355557336945730023667648107918793615245885248715660319036255499984247099948088523536988051013056285624933322273899413200408223175064063357615125268883317086134469858851534813913384494024057860398425340642644180039643240868805824674055718114873730278084161965155252936238870894767786219386188459548908231050446710237726755565457034376813564160873699515035473397567610731438414890032228102660679666530329661446703470115106605204865335224073054943722702218797259424522235895955705332671843032396001773954694976606618827083241205533198026278463807170461323650578111155597458964866434501830553075191901575844786121173080406175805019358744652423941695027854712497645221129385612310651783220392168539695544598499748912221998757624383696351365608714401372336135958373622557830909932943011026591658442703617377885222524916246293025393094169644937445912870838402373425457349455119187346790081607284367082594758298856697861390662754498101126288435932860551051188650465114735153905038564441744007582792056672914605935869239771133341588024591901384600721583407593759905435034508692901735377884177499957056845209060299462366396411398378886474622725403122431247774035968073632391313319444075696883154789329706030963595518962008037124917647829835355112586165529235823316127883346692184701110036537661752019636522011877076770162523783311811341184028936535639288044239752909296622140911929130575293465224694148547208199094453676864412017029230086264796990651079275525341920501750444370596911448899864147234569788242192975166270582654917405727862993921717135803168799197449267550302313937946651675067968988347324630890861822337322928954628353811844758419972724505340683999002116531432221036106640141892297624474236265242295433572368811624979877051825741863732608773196223627090164580075548168347221292028892390569415955720357166579001257992143769101456768644002517607834960102985986601734253071693620259507753737686865590519101629949740753550369827311499612401639513835541593042891646280880324930042694330190762619884903946929192565660898517795875312299436072747508721478855004402963737013226097273471989813573264618781714596913701064929003103448080537874535976442180663794029075516339383741580130639145326938111207717652929480391511479792171384081790834342019155172281984732472006111360534892971197504434620913392955076472551951674916001619373126472056062701037774192438507058553876024485910084422896968708965503136690693559520239193892832692233032986932588179801059432393282686856198260849983457523631379277051079068626607704127827227336622837874790472520845797442546980658231772360363483742231345139063669148237490855943792918604366166864400204856614783103667083823152808213389276073317303002501834524089728856033734457646281357982856517090911485067108572155397678980259672873654188975270420868539915564983262179786359027382471626969690249493797393824965651363532074837569766554351285189361896633533556391231163048350785933593029233635296443888631219918929467744712438072877691859865326825288566595190763522868972969971680610288790587944436963891642972884691101983008512205103131951336352878272428382088192653305576050841320273850640383586963269774255523115270732668713405964442996735683871542716786075168002340971082331917201351490838445213993874829057796305669389388771563220398954676974492626716139872540310862588103936763592627370411188189905619048092163103044272817678963243964966918497346795624802747753396498642614678512334381683703344290814927991638694161667062104410859955469571904044634239626025823133720066678848387719524895186451645847911980557059236182695484271212131351301961618309128770372163928487294273530420208081594746690713176593684443921985834035093051274395611488845807915213768238377660992376070522977728356961352470074788423296600492607099313245189127045757398720508918612035209721338490892129945854781947976949436458104461631171992020708736448795348085208777242309201991466742786817173244101075009697527712098076194826767519084313319919613571873314646243011248710675651381957490496472219654357305234545981761301367253194257190785888993118302013195854525572226172982736001085179716149707663153988113157932538207895579905731761503253793318172743321547399492109467525281183008140320868717770000789866376287001594591648953691612123454911521297059905866094569321139452423881098574608501665309199730770733959545069250104396441814492855053416094955474616068390665063070268397079244615618644443045214590503393110364572770878534872600010340375937543798486509931922173861496367074186986304670092552390124719876408318566839266267777792764604102158262896231871808497063091453408599001475694615187367435537942037230979618491879407958765629550701661921048168702589158183956810666025075798526554580130143122294219816393441207976955557180785245311162426644726772949735908920147744073360889738137655270515922348351708677334197013408998200549348076565966776091070921247270092463146360104800112113348221536797876006536582502061564489106690643343792477184607267914807783344143557575181495522605670417962457252631556023995473318494530232446978966204639090916586939740856792478739587518729872919384173367147847900033403561534292482963011705220439118892289485408657258266237072844934602275574616334689192053878714925446873246847012118176392044517628192552234354396173077211262769967832589942499317572587178296326832110149682810454026195152381323378692419071849873534158227034652714579362848526297432770110971830590365587933083314545354284817632156028036224547475157820183644297170481801863969270173782560297019729101687450097157631321026251691943570655565116486419094267801887389917526913977026418533450649002992107429995520845127947919566512830072583702184222779030552367023706614047627232834717905631900989046963478534921946348449739696007259468512478317938868127128554160897082457691033952888255256982803542881064263236454048450468542927865086016295876387684595004749865323613912717823388173264443537582829786318302978193943652420823536822569017445214970230872958738061869667490898675640868666859327167775028605396046516070048531058009137069683013081691073579236772351314527697053212644735173687571180325279863177874371889814874478815879319933985816628435662069326430588046927263084462418024389520065999003322136963558408104114130650100183723927811630544829752836520296940461111447114896347410922599343628024089665712067961, 136752252293810562778061247538130584633303320394442821175992448642210790376125035706889202347824432632630608289754803517912098301741227529631174321052477252874019660698290900863035160796426590869753828651437559402789328230265823314324546519557568631885475351987577859425057329367306352124694225425919793863521222730455018316357741432432984545252737766100354293934410624014493123097815694196666269680387792199148668241816447547251238139188417378373682856989502069338664550716065259699670231398161354745948085419113516308704486788804878229304661322708487367772999979181997022253207627357326012261154671762447061749647597416654711062613692303337235413430458809360414905004753707720015576179285618665470480995152043406124381101266797488583814681273399769261359726162130531154371104085776445977284376258470352914320311506401858325825907088587475136292098994518398637509761862964876183483418114163033653386316090681384445536557806205668104501627427678609187330166924244981404000340265239853429357419084350298794853228467886006463529856785074361366007683649543763650785242308828281603699507203657056732015770407742326209330169149944042312961970232925968237331222221026086430101624510732218992787176622164632757334230284870531488566415366557413441814647293445345163121446595514735610798015246892289933832433549793326640271380143006551285592756783818277066817317316169165485590444803345633145230994266131672982136332144389121173503385211424796168356817832845236025569147011400268758872905490201001290956531658073839677520351508847435989552353817326764453446402285297197194042076824061391321299012712860701274028957959270891075899111652205803121778530034774415723770477848739601724152762596831982208938894795384847136367610310724311709345765811756864589175997981558157989429738675031231811002680827626420752964473446231314657727422095427070833513639535560852115654352779443380635856150063017246130392986231459922039081057512031728701110245823249558020896394127889586901128415172676835485168433996104065277994385653285231734334807958942796579841637772907831808728024480537099898921346602625457769446234282413061364996894340287497260705577402351151393336940039506715796703340689195899264233055090919129051240054359948544767245441283263647406315259365884236048590156539250191760346242094658256685840635796506623507055616941421924652981682937231981864118411000235533837951241389818186153523400958674194657955628839349259901448562271411566165033474973377424084508795724378691486695774397074846064436278065994872348843502511303721900613664821619203960515945825178963813955010980628220776326031255731813374230609176526684175579866289668286043341209316325510289852419327560457619967341832899877725576200432390252913383545135234485743144848733372136422562525454280191815870959467107068123214920119724837760382537678466705112742174930466149670570631520021064216503676303438566585679854131904758946597280183668524445823796494660088109812166858718721491964490654564825587393193206254742145833063704683899785579442943630084724441182113631857935347334208370387512422597685288163491563608858659906212115289638323277872588968834568416036164149890740648660302165193455656426010706660923964993148513320228060122008859198994148360724890285128401759098637289027777023755852882152450664908653314419220375549910486349973065491688972850428340241686884899721727234054767499437866537109975694788567439393124217090586305450978569068948619126405475778276715903817007508242545677565880096850204670931297255928411949675070223215360961239241039973792696411550257172958531434902560700796560947169636997356750514246307974248135910125927761116187716919022206402925062936313872049293964057056891924792614233927137115981684928778913108484983530071728510919358727423559400735455753732442223943804460129167056785383390845874603780666298101368560281490141535456491979552728461597759130464605889661168047629671309247348228953142813212280369584366467972992594124532084452590879430758462224202464638759044605331669679770776059622062431341712489310458987693502264396494123116982226536864466448155495938012103686341103277389735431701047039111783894241572722972625579008191212352293015339534196327938365158824228562500026124200975712874631286794696053242211701490300367004818447788464238369510462802582394155724998624482920409132475661757166973676899272214208833478213315798704777732818077179534066362067836867048920014602026697391375405229743027975334036849228093206217875986735696057141227619237281313598589504161726614624751486245271227626494551567407182227007690591349169076615263664297364546364106677611317880029561456817147582203489380933983485698015720324817157998818540250080174353136988045811578503932894213120052097845871969950060470705986295685649725683340022594612000781629485859934516974065780053644798763345097274503529120352043205433411214376719359765542081187846901366214318641208388629600791490830294668794378924757828024642072556700785569903034942608519860678965244356843792229760072572179694022047267507474848909965565822189505515968647895698532050377431183116053020281297133429383968094369367075907559280616579358998600112015614101487016582212906087959582850942750404456690111128858240014547796006816436494379824278651498541774378547633652754629990235458198715176120224643362096413726224447092429851186625558346243619461989793306652012602598989212298753999788024574181491726437459639421208422367962765881914432142586440758558673858872712211567651278834301811408934819771288390452759747861128549346311468461435208761373660747298759167767911540280222259912306464486810114065922544095405699722482523406271351463936978077065148625624982086399860041852817163882981878796970712377407001108176335635138288279477251067914344840369509084410229978041821350469464312823529097868072100191232312393423265753058430584515894477998136751510818341075694140331829119314142987495207040578637816017762260867006075087654972571426857445517210518605734642971623112670056297606251725825610245331646827215518275368801193406632905436902987830040022608208821124042239114828726523479240374041654094794007407990001468024128811007261027701794749466570429510359619338122758071379351528248901951085456637195809412004626846301650486288738093920826064321911703818691901746557777361178015539849257978375895015325514296320696317003017048961275985222818304206116829349510941775177526616664876326120248246511416935421140404054759232864079504522733969067419794986765030099224021452056075479980590697279966237936659833166047420793942906293992008358438003581753355767106503241876214115214187927941581215435881842184456413186771628027415039651268955606804868981543214793361744256662571945418994566532434389818228923787495132836426807039166508777189453171951943326376986395675479380846982710532483987976577803505096935096163346706939329909303414880820303866225451455078900802050500982461641474408654573388125142087166398968444635640841138139937551536998265982821494501064760860073844027264016850811455002333618244945362196682637395406184642649119220528434288517703879282683860892800058615374500794624773236971038499792887166746336002337516211793553295307349719647482336705545731794837217827841431325972494561171972480748686131499703022096852698406071502596108274141381099064965043939151880263527814808937593098632363071469425047642428657912534540468732123008663693227142336476050540744318804898489585833733499453670571553533981465698865801216372765454385836395041936946978066718189297204060395202766056970662837791810617760396644439132778746782587889835647652745284611550398334548321946818338910561392870614094144974151409604459781704829766728104528662373818299203079155947681012321938718686222994701420212117898235938648740990137769698595497283760951118764807509669270916977045722323626871633036170323473931507668590627124910339764932772865243992276856476841547650084751614602504585441107153726132721603144508665283065612900621562856137924963147022872324776724914145527011357043414304202739536344062424629252968171366986870168563457431938686390950700700353724667794391168296625484238582837804118637498373250699700662534567862318143500284012312234550453234297361903317454087703661121876827600523401953941781905318844334218465538355522956308542386045781910739277929631515566032169323116344997253085669692280787006488910020891891702491456147601323508906261316478140349177463110243848972764637505361621195421894045265620118750909968259658997806648357194990962595603485118990713846179101386018950654450902403111787519767446479982820756794948562935100848288400539600656742001675103584416610616740560757810814647505415455460182164861684381792229207741167441138728614613771315465449785052398381605790240905003952246679792082140914231865878532476828282323367139635370472072646246247155144854659250108483300842585202282316876364025450604864135006775855738218485539237083813702661311467010291037698438802737387368815664496318695162413619946737445380105223681265516620805847063263215991036507650606796527071265719639487357846190703491463956444701938866166571874788487684441441897840125905128392430337436780686381289203610826559806100699915342093081576206360330195885030422386746006849173996714182467882637523006406359447850234730174210575340617952540575181650827241343417699930896358947829801253280679851072412616610739862437536345195647061442835705265572811931781613301188771278482666519055605245959713350607463713638891288776543370169369903177931321129698561546402531911852582541683114695890797934682888868930763052365576053630419313692777210388350929279260626205068980497645677332303003428398500221685737111198383761212290401353114068207165468549347560105579086778550616312298595999258936603835153008246207688141347025789055904773816172453141587736934210792509471734268905279492032180148874767998032178309581411939219629550137859816428097575282126315235168284749484985916871460251613535083266314068354433151628205950572033353963803965274249117138727575734626767012716132354319795513395178976305485251990437965664496656342675758744416014965747912787015639520051737193102236146026187447678660385191507416645838553502659802605627628175154668522429569189523207338228889507466886678914247101565955227270208691984096847934217949601695058331359308340742220503216718436497968082790774634429619586267165678021721696218013706757421105510418951459190162017264457713302589195701471497152722486875076147192426484461624901160825372402281040825280794418285579889299472468947396157285405516920042863369767894854323299462508141630021223857524671554493153726125218737220343909066287916425548981240828260545961930516435662523613156534476880224661785094825749597762208599284011970269368150816839337080255121721149368085021306160939919495226209866853187675001472860704310267198337468364692050243928198904495811445889867305354265551867222284723296776929801244433732552739945527272048606581428440394285372769703533714238891578987141413852068708577772791234289605480235066775430475094793694780734000243165273656510898088172514005073661484585847518443101521885187093557881212207762756392759501991574716760488848652667869685276288336834799311495114548428393198539904411837921735736188191877154792966818128194111158868458094710672315440594083391046612139394175391401822808450871287412152079871451341265507507170428639693906473334756561293486382098644415246473355755373956471807092356897938620348448277312573280030366774073798874352553118578797321476717386723003928488710582187766820392491411545642487171445620486855216038167092368808573492349698495503585436129718341222208439577599249148138834864782424063457391697736745502854382918150939783050582118556300444163591074102825173720213894096275520378787125245616551374847197258465562191313255353467301013860297412405249105737358879413972821489619346954321334101181980837944548849692358865683994399510455185613427752039867463004890873424001609235106348936556811610057300208476549702216424043476736715771549865331585319115974523809286628155569839535398563805067193547895161815235660462429249091022210865538654270758383121703707876138198225986946108635406066793685085421744390695358974269200227372661239518854995669075691874928063758897354156719704432951398997671074809658745594425877831055425177873764671397681283711496910093124066513952382959606890777837089101451344661424653896658103376449586901718194484356380868162775540826965034242136467347027105404137954455815308083287973221686987560682778434326038163190503747001817969212148817619746582365065612679278268438285130657894304506194726405206410332472329270179640676518193928306376667085899425405230520371520517783699324648961681518230400482498201150485611206706850046132464122238678521754475688887938339052257675290804074989404267073761760451664270233803821989187583304197626049601270418193791788119856351849495558923060404323044484726786258116620985837611330576877691082516827550207329117024448540662392163269446723693447462611639690750044322160182757577575578386916444537366759735308687019350980416280272650577470521199910210340496711528467890561814928398313820577335416922314269419493883931299042369960281517238709834230739716827659156629786125448788768246774623713369668349300840015873419336700332702466972790519228056823986741616666626901216459734689236279269662290048250824624674089279627172880497825648152347436705647522278318437493288187940571374214343643705844141891856369404891784703731607518726834719218996241432720651390617333129718990847383735836609831837364202686431886310602314391336183477041848495322031055379068574038036616552115306264822729741479928078940403509867562209835150869464474126259532815599176377745538325597462119658431432095835037541973196500743762007391503321059279380411547589300456324739163362427958390335722737708074446044646164327221687468298539486104826202239794366622414766507632508930600907719334485744167137828797150445521151194835575449611769740927093149943588259395278721275536331045121387486998028374965640223423791255351470725691130040307368200479277907161496313662420785475013423656644574547058611722002563407125378710174865450034988922329056360153728349951070585618129842609541117422737405733739865497639892128911267380695394095126568857726745976193499445506026772090047273969323241460965781605279847011497571087959550317746057917122253472009912778576715920833697991700785459994015250079959537078875613199867283585236456642267927707833035063200551303582087022805705475435559431788156542583597941253459173780453267234842938664722615554019878426507951810641242542564261522769740098224845025761228798671145763038419009412203130029666886015074848701140987865864031883935619391152559942475471898055823527875390213457074029015153574667924304044313519564774086608035805356783908421235397016950657650715408131213828634403274002979301523460479677740111371301806975741791352417594839757645029347702528778870963216107786858940698464298452682858716080663626079259716434097508488431547353668296280416201148895777282702478323935870816221793436055719010983689497350775203853494442897737293253656996970580084757016415363046371129474854057444466659393437065107518661153702709033993655052128965161851230304210822981411893664144797412251243170693334153112223602138284231188334688660558052954328986843149515740798764162920535146361840576688910672164280462049717532399378115342596458318756335234628533713274955294075789475855497818966588727731209039754476702150938614545569914164572199529516439650262540812035691151754071392539619290796723815247605128162395321449188357367798541745322571918504134221923287406290040795750350235866398709268462418456529376427428488538774708532213741102562204095050571192308261626856145404468166630800258195782551502383900559919225487790422173338936258908816182499479159, -524852366629181515365390510581809425800926905650937991151727907334706036472659678114713371888602814396799688997527734601990450764047412289063119261631794015397061936458669830979774495440392096536268917759973822224547055162483360265569613702864346121283398922426056712766831504613030163311496598959049153559428811923913885797557927171593654367964196055678935815236598377370040318690266194440293681537712700330842492172937358015413439505371354349198743990360239841256777715234357012793030314465721758336909738409001643511947399705995465672985452139544055070726202803488524781963006678609779727059211838467810523054131934387707384588138890463425374083705088940854627886165241301911558175711694777221577322150047530138231828301242886821173289715094312181242101862435258397329729096273278312952613649433158026289012066513539337350498797739263289513201868147860938027059821704022990455023330227759836948208944114106827128251666277825572789147251272839508777912354561304127512644715884208326400610865704951033698357059173477574144380820464250967166198885910943127143354817556154635345288272090791874817905933245957854506363397858499901236244670712903294660064356315540778056449687736545725690842989633728618585533373686369864219484874675324537909353438487824204492902328138340202687464737057510133844198798095103735312734710273475950500988299609043828384114836821958334346164481616571857701586144729322604307897694030476923031453651288288021731805291768097459065637305664982577525515796186904658111116833071428910546464495807274320814258926797322877915954763736016099427062273757464531392712527808870279440208616272742289067194694567325572674535880660209194301963234530100981814249198530167316709298307823526584310766125155272268282707515050617841581556584907811494442424853022271299801235916657678787270199258561007278978770834942794568111995141451836779335840516397303097970458657500273291281593301832997986975502374184344199002730769948630755759958724348345512602618674672357341623066004193976098556683618564483411135742121566467646213037491682738325571983735371908527649714110349404481285461435071411987469132645131953944022587545050288321218909362389320240197658540846479240729144989711558071195735330457081742901638629582998063444773985133314396663145146422981909211110751473135056336394382850138696725603908567473781374752343457387858876487732282583386763228993993877190083238317794348588001988988080543903400404952167828673763445332586896179406717517986671791326537281148505317199441715044770325496645432382911723700171269554810350674882463921268745482237147481341449375488012023060283146488708857265003960826622010249110880733752633230198799061531821743913667381875561511487905991180135420400444431457756436816808767255484671527693097207378776173312821655166038743003845526922964827874060681941869144879558897560022320163371452914430125556142094115343178005105845715153687335541620896502151532923600343301356561999549403752272373680527090459660554504349183198253323499591826368205300298051559345662397704678747707489217387633168120483976262928301956455718246064233921430076307560101896645839307294363689931798146374726807468443269975333708845040830990989678234740366938322902449367604827269328017997161684081114794250326082369554945533227140074913401587095378401045711385313109431762391201495265481151116037911257877010185647864131309982974960724142004283945892620141550413826632266634270108894207728428152229973793039911545752056670289786370662558297449148761572423741564673088420267712734205433530109446485477654640297317641817223003400683154883175474867488714281818860118227669388102585362763727166724084257084771822138494681630801176949843949929430129018460490350453588449203419126788994582469564088499887684592876146280658471838578648986025465684468865579891476858911889369065515344911408647703091960397929785644913342236232848531597174401026795614465325675625834878160493868180559916814999960815069338402421535419265335454728978496701551918338482735882408765874995781221330675481139609906081178699884280227818372903129755222489585979018950729055941473296253299929322056050435617677925895326307621325197624384738829488093075807428731947654082087691568268668111342836281423311979102355065374823941551461799752619668495065361639850700866762001931654851399928859774679912955972334547179538098331083675155139959836445116858928852250568145475821194232825875514208524779792756488202554652381582334581601616452874589141264314938705711970567598027799246851559448989089442142158776654096781592993910994217954147027921608450943615485491708699337939719286335682233167419031109597148579070047257360683563469640422319669194578372295685852837427159794648185702675499229696508922819669367274705717482578793252283200682373788430151298486175692745131010215136246491503326983832803965567069409371459661554677870426667959347997651779961637682520129286612514156771945240200126047461599512036813302817322504110471954942840642609527722471593327466477335940894252588595026353260209358913669589266851376352121386134129399327874838023833925863459697585709409999549754503838273448156365284877590639571965060175596887522219481311412767840208999755060395403033545483448477280399762729646517230523501751057270867522590859735158551846530537528463914790739082079392466564386447505208693352638399409981431277255255293720540961574876455041385186475841557065484870169398565611480575603510157224511380028509992916515595457082746887372632877124541739925845155761928873305707566230743095720332637654574089425161150823018300348639862495496587764297336292421380772971745927234695699562552704017721131521195490494384036345338913665133352457778240124375221383194176101919157129952308702919951496756793490060458316404574965748663432320266736808436750281796020009079250182962051019818719692973922649509949675077851369187166650967030976208826559247155835128254821651815447804392478319455971467942443195928986245512616749166363679143544200596500335179594081912064870064509654851726789339745888151649768966204029536059873299633575392996499848675640904612315885550001537771343103553920913269132070662783662643681767013707204795428238563388117952429185629819890613654326791903920401266183884043835516654322039087234541517125341387286925553257043865443119038196452808165146844052297346700617017751323674897639975739057176319293406134181495260269275366675130729662174215101563265586206515453572570384284849211605691511857644981090553502434978951525740202807220105662173682491110745532136074661036648236882647137831434830668511974601709048178065032964078713248997488566473447163061156532595632575338967370379991253863162788394773183177370033797282331581554224642343230058518875678745606897495965210655645394746474987076166812343368442774365711367966878752662464846354790490118505723394095777210152415920737373116416443670366637604687653612966781074838372567728116056284940099649281426926754784963251296637204768197149215977933462325985195542424483285362096861296135736243034976691998204505114594147925924492162300317901539918269104620006770361328816122581300719936730893303547053868315906384848434964356789258551171787630202327001950900341071181471633871645954084282454053373137807602636241028265446204361674379811395324884395350336787244254533687607675047303930779309765662870030000938122787385149689472480737391170887548840651228630531048880358065558817133788888243022188858470062054645887995612216015528795215003052117255787090710430058480288334987121489521783243178520233938351318352233866773129282802566584056305637583261380474754215068940651719747209115884661847844828362066076855493134806252090968476863750144355568438454288176753166251146337604423416374937584837028194048441431806814512406512625369958896122697437289394573154547180074477875223703856699392249617325076750501821640288817615777063172759217827740003974728449337398647373424254064649490001130841228879359433397541152181145277836789083797231053829720425078948075492381678110919962344411154058031903204375056631274171258908946077818714398257549634142594431837710792668611481335471843582302859484898621554879179978378592627697125438777414238747697827474575492358687517296986868677859107842352970083308118812581470859363754881567771362739455600767663789774527198978308613468114006641942669048867549300491478698136305608466527192979254322088862134164350007039545341666004255858681276330421870875278737624934977110759989193826152342486829473561689022131484417436480777856145733215268219728482160256343383780887941488417928567955751846934632312643047100379496661981834034968863257073337091116172504560910555582520398106933397038971415545392121323777506337398821355351371178285347098976530552337210643246355856532812822918767050679357653461740404906881091753459998767570980489015314933771567778032283416609980975119765721156467511222179576047542775003429983825047645826464521509336730406971033070488256639199939262848943303157939188091098137011268267026236481715445009737187777911375144656720561089542102116282462139462017364096392498454328636527570862572590178350263504705019782162769488082198190082261404672255033082330252402408906521713336020105260801941288263564053279171101842303788143006036837165876559464658103154429507008604529026923061907000395341660322036308942585728634716887232382038061728264400900937926694289313645719582159330471847672790609981668103706552865255456071372772235449308098457128568697218851517493153471160046818854257628483743311189088157834478592514964231977881833725779318463132906444341113485543793918257679051010525624991334175126230274675495388993782003872089074713171912412672685712313419955336119483284879345640776748923219017850229812922333633995161836919260257405692900623451456261560272222213131043796090762348705318213630341471944046173845812646498042304772538215614068089493659887111013340048830609053580114351736258983404640409590485895688461043462728573290567663800065501341495298611989278030567534658802640399880743839782022540631451351549962809275768163220777621088754359755707420763486619870700582003824419303656126507949521314008395633619837300610001548501724226216172421190859727409056875685599489583731587834581558395800651129629435623779553211799135974221171886057363402855206150448417262127191775023581161330777119913433484874400264748917654013138402740362216655095934491787346006542056380782530182469912086107809590393555687027258191612158973300400121527741195599189105718829198721458249590725313182669901299515838363854985128947837898755850917240544305647932757823474251258711825001486234184281025133570332195583379103077060232222147364648192665632881692528477156244182791921235071702236185794847420706443254658327091558051995830584737693860119030832475712774403707807597081398078632850031779476028768180090263539819423228035446675228968260082466557353073513934034054729983176244066188478234142020476768426982848757729468265317641588173945605777619981372858678159828966607945709125582166933153740414095205160372315615079855896531900033999030502076845398674342055195422536534814836010057630354406163078367750661891250032048870376137611047777610699901670613237881203161815121789147108695452907702460181315648319012209045450141753410206279287826026644438787819155530282321910127122944830002559978102343678393126812025866773624290374226313002193177134024869512869256477936247715065074392517450009077528522710646432041996645635148985242424724077705412594836215416655429511831357370192632160157700159074129574714548281356625019393238045275158283963295657716080857802728833914535541113143445119388843899799576138620241502935590986643891105393655526690770935639671547343585522034149196560782523374133670229019041821371548623392729529818244119583672102064943403119098748560914162181171486857871366958451407843408943802717501229121873467066266030900714922726702572595828890357958225392190923387750923217806084820720146034226114826885211548128948143146806042165086106097373290738073716196868197357700758826507190526514790958585997416380167255938007326634967255734800172135796289346060286943670902873274672142147144228925507829927416713033897138129405691138454179377597225774405727081828452617201590802662279592669915652400997649159271201497981761816325911183665028109789893948508238284053832491972722504290902283797132857859907478375260527232968788419290394975813260463969676295493590928432881877621344159619235279797005735575342961767430457706176130971173502576144030490655423355843486009177545814016244603433859967102304963139618681583834365228018678087963127497690050200725195642193575741912528791796107113654456200049916366839173296409358731974634744948855535314530828389049179974167483474496632140534264536954354473334715523793659259649504741927908731494019332245436999656119420331026195654964132253930538492209916084327802352744209646177712748658122550162197155560075822427396260112555765414511974321765209255164917548061588443255838386711912374017555829810578700105588865409880009026404087114884284356313927987386512737450057937129737999095640522149924073823345784646650855178529429231648034802517563168081590854136465302124929886458725518969545542199620111956720464061284161362971155759010962405352224098862635818261629919694629304442087102281505274861234447483753792580982289583400155941761705746050936102094073207035528167452204817912245083507383305975350375189679598145911620249653532207646790431583657253453499124666307792385155648208990748000359695089022492862084740199674473578038482347766485721880173802779967886814789404097990559714553619270461622600736464843602702602300262631351975474241399403731048041839644872415721631049382357602466730687592819790023597262004401955382470255322525593706614390624746088506165600217354265604797495641337041429275078443491950368168122363646408649698505540762941064210316313292817539536670596283437590779131734118388175336508578074054163272273764167988115618058946071316114157679601551028619318484348466953236263171560567797833264497478470695660986793320485777857430323453244231847901826139839834286064917266733688062243142462816650265276955462979878117940518222387786542532692191861346090821067628697037572869850759191456448171633901849938144853117329968082910179796792724506162067072791661862118823454920005867350604855072338349416155007046251992606097774664556876135563351010621577992611172161868305705482959932311016737227593466679612618805801298907159820217172825981098713622882813480754896629976120868997467918433788468922472548371500640816612288824241652334841876508368760845424351563076264923801705562655708110901309508932699267634487174315869040258817024573914443494805586645282567825931497694415966343080857608753884470444199362813367795374114310335464983405748793123343512688442896747069987518594371100762919772123200385567393033396470751228403817475765195721563944773418352879415828570842683053201911232021686030967642944949466594777994092540588274518070734062872361186339804737383544261168185397515695421556420584195807048848135630822095917521242308216724191668098291086859502561476868773723133303565528235073882005789701360241785581912915746462752427371849663556709395271957747994223359622543488705023981996666670479989803842156812242689425023058568687317796279353439116180138132494865678924029374518982598609643916525835515207805926810889499968045955880333070075184384295673225109524833544987757868350278964943824913986193697232652611875160734363823650502872171930209861563206284616346381489614304483987233215038159997833712306616349167627265758075561259976756106360751157339042443842334934100233536856631643803284630301340396854964817455736972573662689217038149237848395425768146365958884966364466106130851645513722270272541083295976009727105834044691355562037746478782024174314717849600)}
{(27119707456558238012909045016122258553910597452532970461857223872077477128551593688398189487045986396362451764632097354754982321920438951469667916773777114918515284753793230844371448864958240126514270781153733001208139378686880230025359625916420985199921283664482683239110575638384987276558216744940475771483281176324986074606850853600570915714055808351017386918835604714120203706951353172326834881698210147945881343472973787122802006233669724351252768952571477676003551619450066916332251916525331667153512841059400097403662039899701711706240238206286588434148829377310441970793161485688374754103197364132573718366613085199337388672770077861227686309568803907593859873041129382648809908487687514754807558666994928917975390527867291380404041823753749707127608475667816440969115284715720847331098730472501955963591943137741543276703762147147731045522023543399063761781215014919887146744909129412567989539482344618321024748412339940983745069033775452587542880344949113508199050593821039267277958239499643105299221283717559070858451416900337365395803330769411317674408442662244456128964542518040231180558946321043426598779736587312741881569386266471729080514633737627194464382705928237136670215771277883489196792145693254581021040543102217027270074450477474698525645600766274167552393380961100427327872748652383677985038331533653493759843767194556365031158669532132205350278200946987465827261023984881176436904006155978503111401743117717701074069459878420502604965832781488093429632243634436171386405380439819260754795623189477037231285982789284981231641042485747879029642090595679247726422828463235422188921339500000260280344545899881768408729373833496096358704747338551948990908802406215399300206355198290044494687721992932348139193678129765343239924159917147152354366949317845513801606202830141136585787617683157847002317599306439214689965005762570723123043661271280815869968541679633730144260216145888189702253865314877482587914969465603272846579533793714400423490668419517078681880888801285896848349357458815284571528653384969527738880181632388266018406044278566666566265893767427009644867735757165133192736472228160358354898077122174544517459188640125756415815411802455500657999982042747186008253922860771283003641448057377544861772227583062633028239784926491890375024653726117254601197226405863745640097304819104794959386715018149521053163952164724269950685195422967584493209165594122629829959430504333333297859792390876899230354703513326115689730508228011221602512484007223477921215084776971941781446066134705532685517993972187665287995303997834857116441924885759270231779868288181780515140203529351794972250043307669516333973864591637595237759084238043953502459125438672016888828803565928861740167020563746689858953269214741935111995904162465768319786621923478223835345764778435315184160313750910988542102571489826775414900841156983290232987832492186951051784525617262142509186795933416706772502677662017363891350081698708181729229644402179473636987793324529655583225067516983865388198862929068883167882103801986063487686106121760686807882652013210095204866586892103651152630030968972013710720217701964538829069334553621115398939798638094712387165057350930172645696967722561758191783437704508564046082399446393270704814329624094856695954518136555195940540223161303812398542478531899719515280016661596064774094581248417553573387752024330276818106192622342479663230415532211796661973037658118014358864513342064334312593870612299453261504591423571723470337990251932326565516207630581897082961608237586592133753056519513739107432405142959889146613674735796010031416646655806069896327300756811357659460983742758007579065009337908290954187447782780383030665160214001416461956270823151278589165416943484028259961455034563022719198821245856170389991043811762286260631252707347955083360983712650325118433751161313974250300686646514076923296025250872295527003026131036047642312386816985516163028245243305153221044831942627688299563262214558116652035247857297009708833190820692854918995586958255172457340490231313999880881485776885244140154218659777441615890732484501080045626655788412669055402949573588605875064463577662698701001224514674344741496922600102654638107731114724641326371433895962455110047646827114010032194256981845693656122353443603924415221694868655677037278265980625473745821634582258625809790616461606542278137754807180916580692301329474550722387220780750107114333040066672346235985930844477959528203019128470397335928626455231691776861924774383165558135375336751128049939507613847089778298918174909054928889368223705921348817544310586285413967422120727943116358423477679999556741923540293443768083631530810398142228110105136025408114257996853245489357265894467084207393751183523150065566722129630965159691920119313490387072264062913295000735346360091927480739616990537622713025833855808721369620556428364888403988025140031168709158020862361363281915885676420728065666365568550471532622523471009960025519153815376747282364378570883697535950637708627998645508435096851724954109350262725106429795011737327263866330940123425399274727150863558145904359163666403674426616976810080998252567390256079908282839625867144608148583859360307744199729866993931392809337349983748511482414353493195639010266303790499481755099883673122369169849131197475494300857738775636916859608813732282069724012072991104917820727551036509887257904866218542375365864316466923775665283115428649836757862032976544675543574676599991607640995077753365207569405133499266561023190163476376553269730332160618672694009692619942395961476825440147496794675196721413570271493539429537400078933166907199653940739329460372314413185415470973584702698769940474705654174387720442231506567277756332247726719959603153225428518727940392335409584628770259827854810095993216508081571183445533040196877980379137268770201109697792621743132449023655076525907993283654468120842769254799741896896037339591560402603815225362605726227062044782811412558467201654368864131183551496516725492897480978460466466470644274309145258625426741548736014151334210930432935468902215660414533914308871410651595318442870433099907437730837872913894479845762280119398166996978436304950923539845224029601199994721243622776663727465729298357930173380606620401937344105121873805227679724995589767210101018274495620816217503335719441173887250993792360878324070019519374707483935001086997634738457440080661551316410538632277178855789737242238741326057529243085793261075011823635792984074544648070508633629062064405618196121908819261784249378551955563425567447775300168668747961789149009751405328508134814244027605183874449954923045919837350547392222210005759228232275396568326092010303459747433593674573111394365491482570045986684926235376642496568927300031257993680783470745428318120771589822918812707063721214788073176515095188748269785383375703928869341169170411299813327501094809056636668372317688084871271906152775978658423184762840202551374931467367646825053582055305785671890555115960715579541271741812387887586185807979288335180527578070263222254419352465979230494949164535594201292155728278668399440113366712827141742127856015982897455154513902748493889955368939267530021404805779417128106638447775570701858708703872716490859374276851777933185730540087471759924245359522495891175903967191864180294556518083691382197875171212248067944090061747624723566235704249641750511544016404804386312977343284139018614699544374672634749987282348278724849248781926540646591315957613781864354189916232794034860213434551936460916119541583370788943536751742453313609897527176971955295932631998923733910694407477131135062886427918399284703980763098760143437469634107481338892062743295849643392198119130141794510556873560901822225499261561673156003328202671876684192951424396997148958378787280678399314983035815755031548841137384718192550370392473008731958804480026653470530284540588333392054883794295182110764918220861088300645803324672414652273338667190684954723877783217475285123022027396433267772907401727952428144915404652985284578175577052534747680165502745084494756177368910799077995675507767427054431035822573874425134429782786907521301777951987038159197027216290332016038333539041122078572695969662620151631881531088420580510143214772965321916962826123178646351301821645909216438825052490154980819747058147813001721499038571681664615958453855602643148179044788270259219695707138764203594078253967288708529544076560230001819137015663282719986871958783721084745975553588362611872405631172329926527150739949616288475288459472704163719272330147803809391358741854416099877352925549047671459996870105922489842618453563779068845350462909491928317104347332089484058030295846319204087534016605699652742811595377276101582409384365490945569177620466924670319324882363929429672548467594963824792309149881283163640775265954107157659290516803439221206407401087108975355071633249571274868990103385612548518335477470180462320530714410133316415060444191445774496730871133273468933473180927596932622629334861731464715553534922272871858083971484810908143380282708703629870792599675461715526200961330656565841798681153046173839116278658273982032722573746823637712384071443349493087331153176123623737354383109477002659297715917265250442728107748901439933057648272522362684072558981645389569490949679374186085084200850571147097155308618113147265899721053609789976074220373747907964914033118897985891875875284370529702758675771229721124167990581982283073652228821018661204355988731081303929611353374356015767625055487555214337074827279590944310201507827838804268579219494796915105246021762823528641209038766364544076729841420956091535080650945001776407824084725577096165980280739087383530256399571281718293622860622110111496400607110330585642406039495293000096009162690812613073215764647067855168574929187606794046846314421316177515560733150429174490634941725098815445031005501985695317564964306188613083006380393906330510165949268757795524247317755670862018116802296682103242838394076593582808350531323944349838580754190692889733150171327029210361893068287135981638073609398424414002841349405429846948293624262621569798096825005473833518451486106122021517672890814295937770404879054576872199209643880698235862960914049010386638540451110665550138626081717048428445711030494656617546972492770720057289069986167359902634898400658074858721382244376226552653513956811851802047160541858838254975228415671688591676524001303406854425419517172171279240458066062686794118508606265429475203890814949935887129601409011651867178883571984179455045105657177807350656432090936423776604974013583468556818810874550955207690800073885326826600672372043674857493464810451171911013807596825746427134518871735752915019641405852773244342069518523214919779150610204015937576011227784546575590314054097842816518643817745745814718570807282089975689720520124597365953942970406070598178699986885669465817391561901216239826986069324239041605875038473845443770699101609520890067323019428194601768346102459025293823058494261630201663804949216726425667272939022051679941023888136832339926585986710984606601402248324705413686675021521342169136603956289238405741183173233358622946310385101021048955120908006816644669450843104450782737848143957036127907255147227225013267561785458683415535642307175214322150301965163337734356905505434116223288473964444397174667139888325839881949438377704258533799237401391208083859121464687813572066913389088104699659074050025795813315911004723242596847525447413528565531966277665193124785986489001416491047098698378638863373214086709030110912192844227276659735572871211426092133625008993810197235441463850664051153413617206635176342135151626582247980884259797930725927875933386459277025924265227372282855713203688580793374142335442680868294390851786224843887247367505210215371245164814497341680621831366966552179170112475001011225672585466400445738974103710899582345767944278651937180457092587635991295313402269326280776844944225076614667110311218414077194487730922298410108959491929144967959107171081754069298739792438554176101081898387772352168176999413603843115623644469453177179599823918765063563025670014556311132517143692555745612619247639923763414051895171193545892058505251880993848801187673435327656391873746704352800233077443641601763434754293624096788538825108473956931990686365506642767026102363404605092285481151704036436324795228199100854233542980616987738773945208640249069984521334472076761791059572183715865400608761425778127986435541762031896699822232240595278814837053924780599433838215885676592059070333301486777037579084761134712817323999025486567268958515628580968820150532084381345307174068828660982783716838742454270025695171908278077092738551227102368975546269466577870798746462983063608868802469386765827850918128191171125669959979370732460602334736216829118339120769833781640304707092835608611209331377667856018809719787804467217527081641658441026542192982302330623596478753427472656166796341473020162385973982718088169545950699407083592847409986695483732815792988361291925819378709058332546582896210128508497219935981038414036660014374665304767088201038032734787442712498118267084806147862292328235835137794137550199921235333774524209208442968173663851874873800345628482600532315087059009574090910496377148983178089510747483467317392636425742548113060210870963326476671970800361933622602857580153130101952023406864133690831961220108307523564667665161352525679912028888314053647776188603301081402058637987248476957380083632566096632488135260921314159037828771352595782136434091566696107515356675571937258618319278021653584230480281601922184636914612778389728463650776396083711003116999679107280896421664095634542256843210365714369127447456087769657515674606875915168345753605426357611355211543464414024593543765700281648702356141329296061378319027853586808188585254969050811302417940450112857549386661546489870317325760378061846286531511751268458583757399379021175999364109921039331483392693094895262930883295478899761100093566215693890749289542546674611811258430499306027809107302562371014196897852461777777650262870089360004084852250519974995196124490729281431865610188027567796147841045213153660755058588029361551191991722293848354745436136987293419122059281813511874771357985055485523786717957836057685405059681205231659339884877242293099052609113533584517346350255798041527633466228532650389858987119628166153072263752195710507272248510912488486445751396233543629281139555004489131756421541679279198755328336450507730416143266515039362869466904831445078048215642002606578050669982266092767170233901088755776054112640848967133553467780984249578053889067221869346330531922306165294061441672554248908879938976502737103660976407410111414384868730486169516907625134843418103050633150556382772260075871962574115956001508296132159850082327076658920548411426367541201901958066637743997401500128362243202762100443854089083636539014759322098962299470568708881449427095350516369034415704408206698820434529885623036462471072669703906770732923624708525215111123734349649861830947955495273528136162985059921753735760739999853250907409318400616045787969569021774947094312822741519860784754595962342242081394502102007563692603956960623510201268347648228233172549029892494719034896487691629882289006883185824262027397051915958982658794438666706619890719693005354790754948721640094450442001123328073804342341855359534805486018067812603725119851270139967258488152864900960320355908707139150225062478326402622865778449860841988191808221223101478228545762046726462562755444103554802108584206053630645329496911768411891952513059461726935036551310366264482931992836862257965953106770241954615837313293895670361362715786838283394517722695678663677162152057561476856975823698388515263359991638859224695017661335569046133816601081353828317432741361668621569073918961005947020156630794686170997627178079988266832913607289108073728840702106694518527442243100815964045563096462242562294534793573060212774533112164188123555317761092891158948567503563455555041595447972212991416476205628896548735652172383754515998962906356095734680392465561177600276349485823359915511853854359626175171303615182246535329036774310711590760898312213065533558975171867388926677356933451370330220500681995230441889446344377932079120640418401349102677620141694706372869634042437162512542898601973281148945807058804223705507744778008264173145782676346910238919075424690084004779660020693518621379710088523059881421885903893348631413720599729777482585586059413528695651904845182093398361807493241495530471455938018700623771779918400729275773528371097239684794737959151016130561421864698131016318820970475, 684638427113305396254010117035592340484406489530063202201669863885974919204943341158739709974298316476923945827268411913440107736405741453257767710823968531408665240170102896727077128942670291159033085269888308927790218408395384296308218080147905454347757032131957526665940141095446419587246273744817890347721127242940378967012553060686054982195135880032241378287572360377094517787533147707118539294557079554426236190440997867584831885477636109790406451955389489152706455822086483095559714853377006912731702050728064714608596891166712310936100848316661259040781870416222663845363504004992891739305412543632993210217337787415839738784784362553907856467071842227067712706028235494151418373713336261509057163645131602285898938493873932140333400764176627083515565537409242513064448286999736683523514201957819244750690207857536940958833309629975381584661884447571732518971422982462689227440556540814725180961669103619526495005258492561720128468945303168222050294687453408123860664428319698813514632335567559423786988477528568398666656259774740700612243495789119865046142460588350827252158030193453509794492154683665263755005273598339364247074141862857707673790173471357738300619384789617830800628262171539402948780059489760087350173275253736616725676854098343804503519727521132359241509826915351517168666464416337607432438870594920843131881514020152873664329841706197127675646566206385640972233487816924184508523454373064367322454265429123303441338739775816034374721805909862618448513837008435469745519434960407840553272238413705605447678023764175135869598647718193416538226753425066581458481144234186860021023937200336107417250096614825428923251734761394087803621047682259552431303976701015369060157544336402376878102087096287416146682010172348978317398446425435248687801061690786730324934155647557042370787713157010126384787345499796832788676211136574987526549387948640297667942920327513332203333908113066190176812641201649758813473786325726297399109080239462085488103094870802353655818348174620706133317659767600748427587770331226494108963731020650371528203455678645200976445451033233140406155903778679126987036782931027956755461715500896917518361290361207117993929589965198885670395246005793448760125293825487780611760836367686887741791977493585034935303072420238085460104445302744285410950274301553651664684428761098200432055228113497997023611089633094213568909465472374497657530209455039017234135583665594963861018518191394763832806384072681157915956898608652637328680013887902091427383478963509551876750517084284008932985374908706042622921735461480368316829235535167129902022161919752290156138255504830306378903244172858616771523001245572143623537719045313660466239825091764734347668762666149006392407654535187410544798028280971451894256100638658045647871111537692648929713479803017089488718105657932506200218224730831149653752150698143772574550377270867403102795583488251170701174160094839752915315501609091838755133228838957739233719257497910177462016483108877248073197772064711026839553086854556346169136330490904872288620949147930698089908224303417302652078617563009390306147651981901807760156599902193561548883626249048475107082643411366613126419823955620747787424910784214173079539559278342418796492514265537349126702034658142110543100592303030945842637147053297852100781354441536849283928407682594642831968951326578692538914250917165299465337413768438605440466404431724198438028803753165409035016143067732310110236364121373792312720335047446791145826354738610815702794784659644149234575436442679534402740431594154877700219843556557122842663929795606721939243508320198414349431906204523831914168419144144470543386572913910204026434026253615653122751439298740794666242598061234671652019393553880370729970789346336502644473785724522911108568492799630750778752563120102921460466769124823676734467845697201127322988727505651306846858213879877784293135462760447701560912596472240005404055043245055551749819882071262251365845478076753020807976968990685769209558584619841048762697811384109856240839353023128203255557445000698030782542240099798812039721392590390876185010380533648207641234124658983645614746282200882154030668566482502684351777663769457327687099216731689527646179967107900104026290566813359328979986909570197148462433469452887498776306824628603320444095859890622601050984983300791773292433272295671679782111065532480337715174534675822586286900447093377025796025049721069356152337581652600601363886469868556969574832063864727004807680003018913275562813561873335969182504536698388726318417747660152953248755384747869999006381539430312835024197644284847371863182010364559116128182833884679253056981031279324475301067678460054691222074536708394829415856649006679428839520669355647302018691197172051592641616452710603979000995872297800050214585778043359897476366762955588105134436244577416451933450763106325499722108459752204545397963345790281281856922453846741081469010614890362627120854640205597756361763497537406244813165373486666526247461200074469787801487460248360184310209628617785203513879886397009939642202030666509367521885930756427305298530294984081014965116286618366027250998082662792201992277533415540788818225849615527953868036967538370769125593552690801782367624784768166905667437885425665889287451616756474944974755514280700327897228432897254765894455737324775509916489746338222629087440177835706518206176671079526053108070851545082201269881965915912892682669324419289881127811789352854815698648414480248692096185409447745186164968901369602577755356070009455830402827420427754603435599032540737263291172214442473372541393893205505332748155732610917136165053827607128834773847035724684529619069486230968573447680852406543778303999036704988573575471536802657188342819290885394381825998772283701761522925957011213239072403780817660651183098516561542055315230423025443840668388403515233622691437455218736155934480927817507254434895288772113961838931899139357313284382059851043228142576544138565471724877801503611493761187591110275054654001924870812088906401695567922395230295771518398771215370735884662979646521396036254647196924028779042759879946838141523686626913765468967418478811390882454508147715635341013240802127935601703082684358815439282649491265833571128420532123131592525327252109165941898327416385057303446492635372520062042303655436343925587213463615245514766973736098858438748099856757859687971717283809056525605858982990967185004692364120952841640227214308350126739328916981299966264323597868865303589118421384790726010771751150200510071187103634576944919034068916713490796000558210785862004436882507350496709060911183189953353022743853888649657386426598821703687017017689108854633905952573137261947625029259502331145821473689893146489931025579107968889723138507565341776854684971467667472852534572681789451012020102901986485363796418738048670037911566917195025645918390810934380936405340695598288272902481269681391211417818830861277614638293070721246485573397134995002047076068432431592590404276470626365220051774720510386822868986480039946622292705712380747514189816312202130975266806623546317713041289416276391490212049525374327532760657645306603730067539098700448732869596616926000096086915483262089641021900818645733280388247722072097472519147966809898336710706746497127170430397589372108642931010093083131056377185584990657351268892037776616008748467373926244877881740453609170653987947427400952275103979362812747323680210515953192847716867253253326878649325394407858329866388530016380558243723854156840753525319481132402404452280945794399275295857249379649639766358620163869979770328207114608495111470364293308534939258982701790910403176668047637971282064532101693053392181931093944516261121404484413907509172794015489671351890525581609915486267768509083489548801028338245730028778911020386768337706649954611093603147920524490803312364757788893357230633322091064566498387900554151124153350719043668475635706118299136662040337768243513650218706958066124869574930624456419725203343996935116748517385460956238270731927242721881931391750097173779526623826146502198635853480887567944389166486259100766985692308276559119819529524174982889821324942000504395719698354363099663484224877311928260564601066460166327862515954165170453276086051753518997552339634429440291386955233554726352834559592125105636339626525992684327027941420665581397327991288895902300649227918713260526453232698476653216177461712049266932783838231676173052656846127241750781540725264115064977237170799593089540430991373301519615472577958956797583332059221535569490287163082641184530822639683909572802625829284308932221935533388343991327066218423661561860347162352930060060591730159244359180318315154524616156836707272687796363265128614279833510683640869490477816877781235099879110696372307761872227259578210195102344540083095596949525566516487615204297352007657297649928200430984542056191381118906256260842354282353293058579098618479778628788815427041274898014916164076927167753613062943739939335433388664317872743588573546488688612664983219009198037312438566607219360884084176931101029518758549670899210269750474372109648303798348986196101822297920602175875975267037125903482058734204028084046254651561848917846798277698565427108827044672033944542445921865354902333449409713694328956593214050846702398078325450993870283434861234648665820134530222016683920919762885869559294068907198419937537328737019970413629502644650467666167547822658729778215471330538411807800953234728302715697385524732157499377805644367659000943686214113259610055345062641702685475634187352178480001760149545508872713823893806512189287795606264105062682203276779437374310804368404816612878301890374357788812522331992396675065293807901543031035360407519494539114286697217943072304639193712887312144043475128085549687695479110017083128379470633863373076084691386256474620278780998061760382470564152732545902207554354133869706397227542181959209521458038648385519002538584400493422594675699532490956924508512444423337106141477149605122826503833921447788054238839054427008330395229966109579938192197868446478186481475774115836698885644747299346101290084944659219030883538642507860054340101912988264741350236267894284776026306326109552516598073692630426605139090579928908404131890755793805315638782829210232086143290466237263887009646579782626536709834375286835371984009010122464676975638013573451511070691971737896799022095205881184733985836983493292720150430731452920156380970913975040011289681780835180187576260015056738268853393482310834270594449558181708717014472774875813311151347042474752641775060457699788293865842804354633952829626974731138595122049523970067862094221413307517387613906077602801672291828147044817785277372948978670942925697682761241748449740816294097364785679942396579654288483743980833010621780218665954034519082691893976850856387070213829037132261910027210291999078677440308563639923637020512472759142827690666262263774306785800609228114555036139321529737425497786754833850041105387287539802665312878670201057752091297692260490890208732364861700270513885874329348462890735988390862975970973187168864085541539696254957119574345425160761901568623844571925915046148476885779944943020045320653720502472278704690753454037882834012634835386348639058898959593032002330540920091117783019506102929879475294496952548704946835825327383598505524948619371425236669022803168439845671282492603821978268763987900214432949451917006068855436474811246880693429770334645045447492163909246012414144157422591703474524238953642476423651924245269133279774296167696995401892521755052702299469478725715599059813807377573026979562213849526351295048972089167286153145111388298993041179994010334867581342752403708445338288548634385302875063141455905506754171875660503846239334211177570962572193294136989598264748250754383556734614612494510479427971932014527084846711478806365487468108403261028089999445314364530041408560308481596574904312120665695854157126006197502475324011564254585121294069234819372978678244345815796259575257640872195430454444618560650829214894890179533822091629223858457371895817465995774412715088194532474435259508337504912882732125780539960840324018111365776736064466475254032205378523707126968386976193240500442277214494522587667070362305057782473264141056387976476378238259193508774949470058395850317662089021700136221278392148095284406312405640108390916107275603991201819877341748517318650770456968374993181521257234207651589658273333411861590076013924779381442989399263216345828913344309583284820401600252005741081779864960033002070268594208221891035834959718429819718849726787632210147227265231254912578986707794190081546115971746203823064673810906223383135788261114722886268405536925218172997259950972510432398397624107259343245610338092758837372521666453445180523197877198576038775449852130433401087647449723611030090837533632427069390340689019701227048139945967838728016390450002457115115354117215973251427604868867290131421447251158351990716747427627474277219390819749845640969479705069725537937173256075641679585892787824194039329808706820600126283485042164653122974293632373849340682114621378856349158635517714420536535303382986462146291875570370390000014436683553914009250091283509482474184912399212406608012468220037991948776581702625124904202068639206462671796923424699249466889914127157342430246384228760814043325291412401926989813656663652435851634004853862607711317265019092370698317087411413687676514949518615703579551618614689081767726149925822073104783792495492795876550009784838642292523667702208473246830424893371722755191725825162469813809656311856601548520273193868673160746773079626041275359383535982202382515319513384063811012638872887147576914820568578883635317715433380441013432023112996100448779350899864448019001515282484529303528907830788010141062595646118412819922057408529748272251938646524498425604630442239180728554279477563537470307794238951517150341002803900205732739930468539334384899329487512835029069530866702454870644099748451678545338043534079781107394841979845773577839720511270334187039261892074057572734456344210702929259996742318086496964563503591913552654961423881265052811140067055213458678493840875068188838341336004240878886927043145484816005437392272395586718824348102315878924118184207499898118022614665603514227660399917321476713602257761023644558463856766974030686347871284866759901718845322852217707790990230286504809378800058823647901731548302448537021979671362352895683638620255575388329160889235307536759212941199628182295859313248262904668223213482435460751265581216724342818666754657537056665032819874041048664296985013077380256715014228128590669876390497875492454318985483881310028134333407326190982469369565160421577916727689288707498247153272654405988973707536451671471923733734564164796013015062125754825236330093969353971486190815484782006284429561783780641767660941682926767376579726807711605680177764159319990613440352471621242547689413111140354012928609279204125005562933052962871060203699150926791494540453902366575422703392436858173192498180346569327738092670123167839316674642108406824435678355097812970707946444965107165330964828354850546317695312672093321774427214865207335505493057901476524515537932345092952214741972713927160821527044763118158231857864211806513196212619870399725358658922630465087969223013739217610138103484061456359970065802657691028521241959150717529078221898327482776132982643890666641877476471265443042630653543055471026284321791568341666736417612516322548806055126780134882257042851147892891173595807787091899751674837024628165180637930648681589429937073687985863541893844872963266337600343451260261063672947785449766853095983479393706257559065847925750033193436636492177078843290926499186623498196967662375768945936032648569322273419150998485353439935682932090262010310538903216880966783290184810089655889968217413856181192626526807936067979546355184101067048332265930402585780260262295080437155193141941393941374793611138181911105997995346132886831820072183873092148645889825813687999029567685786659589310089375203234817574543417981203799025401716399736770609116213130508062217515055156369476906838614995279657401584291937460056895839508144601063273244963192043444754143930282293742235774370241004346236200485150737442446211495240697924858771206123961185788456549290807205531499805568750892660558406847465094526937344542978634123799947628719259347457050077245156341977988037826563442963163282769731957973868048359747026055486092043761996603613921399179496492174274755534173592506841330695843386094188794469328116421840865422548111604060110416937860891050498487114959814153508413892137237646046753, 784649702933211075362758272401912429362967492131422075737935336876334686895180139408375855190864326351775312130238032310307068129182947889724462611069474896657440925190156484008061376977947059917649789699156788509901275401251179580966384518374924210414412400458859934250951627059621666493745389272629164185333408418194684186905264800656024549647558536327632320180754690524481985394395432323172609123054220337511259608774454621881300085808332275342310084695601502173074500713791153993452013655328543250689979150875060547642534476076915161010695263923227862961488711919778193099127959991937699350014965444898686324996641101129775157352447149065496115344487856667997427168179469534583370254647256010405536672743566989798006031038587410179644998784370789595985047658136181767982789804567582531954306563800128339672393603709690588729082810072377044117384456392119539363049383519010251819696997466000297664370213005226516033281312509748783644680094284016751259532215803127839712780235113169710431927766967795740617378494182636409655649279959082829577840460496023277647683943393701396621152915699178389319835559698623562454076697844088454888616113460681558503392567459639953252388744395741365456447087220651195986629118843589374731863414141932296838157001193980376048951641358622306474342057207752474922569471848108374379355699080600305716295439888013639927587006881553875978155849213821856839534743777858116004320541758622026278933306554590805467895348154362888599102148911154064787648535463763029546102864156261236989268036314306044255323866994502778029074423574646062100365862065733430429354392607834915150483993826143896778467436951691755707612076072606260949574871732376017215707775498783520170671407061391243193109392102059578842899762495372125568913470475337704322091754316768521567696955584003639474337063229856948868350903962545509636535234719355297500670153648179067277784724632975305527769047219855162983531495471620436642933230923763097810396707723641110461424996078896820736259326087788077705777498309585117310535210110215260813079317450728787521886697081148970060765264385246120499099185395564679891580044677788171904839607708220854224268466746866919153259383180952341620773997056223679338498545109029989321336893290688927547768967061416176470998776971582528750410767265586376950100417898444241255818239308052463720174651025940376615483112183679064074518258946178060868536815930733050053179073355513176365733387979566171590076583674279085160395703372992045163342838595715776381327810872212084682446237425055964833953012580133848705649488280708970639205217812692024235835572524538511399474221754545584494883042511982890537292193136715885636262067878797971086260274260887278986383317838642584301019670957024865019253343667388950826884099170799220715004037326382438806031431620526155762428043862421331419327021287577701169776218506527569965112950719970139802152353027989515146872290459647979746065099331633932121904083485192092703642024468802899293924406095943112119430372614224873309213058254012707807512250681859250554806713744802417524075538475293688738241885119953661191390958786900382059856034078608127338634303905650386668785240754076582119365455911503838291224598282010798705290594967758410354985628700580166780863598369280656870327198299772383758800256597425978635797905121288909274939049088533624808194697910140390629355072581488772398237267286921973111603884738905371906435684709290037183365345331656803836983942841693702682172350670574194446079907909070354814351010366026122124482733691336779534684752817862281364684302774518316496632035432696879495526172438503876772023128812825276647742302840702357164556208078241110373416503435958730337020381500689867478109774206916349058683499300231735476603813109846442996996051043876691269950015002114720492533806622034340349293551103520171335240206688436607748937122061627372130674537334748100162956784827310299622736146017247571043972343386384969458775147464810430226061707961036960152610205617571961289652013465030113508136745130352375352513594293241974714583762168345797346872525019917303502784254485075882129878839839339346789796582091401090974219670558429076467750702342251126602894067144090405552816547246566279904112515145420766700279489166257223914969081634866295362256410915123023595560129352541860628840806215871395102597015724318234946366926650620075607740030954088993178033134156480546836726112129036471448079554230854765633889602621999001948299746962236649685565833369986740216458811909673374210549375237958263484879035066908739886094353070519780575722141619724324966197861380386358637633308985547073647070717896968805779623367704093781365668386677800090556785621743983034913530825672673936978156595794523210379890695331564792326675596389674554384501879827463654973572744162436988011467998769317198294769940411757119712291232644253738280004156331707898743155397737859287621429770575842055320283130258112694278870425568692695250022901536748266137044060062962952585511858669519569696593196310773995256719360621271573975651062249772645038685884165514885191661131108857805603157314016650822295963894346755960645636051179938529844204474473563921328052863229254674469180599527821272759903119374356036198658686022601519149954561348551237151064672619900597884952240586392440061852056297508573592698537418399180207959260282533863374019670603677582752355756837922414666500630465978576208310146985583277457668808762229126558408789363121645820620411584898809183629932382444889308501990926394338881550295857020831329563563215806751270618807686062982028112900856905619910993287719169297769937474147625275926809189276236764156288061210978297191620809640619176340025057370652093022959633368446971511638521493983386113152407381945690529653051926166809926798473152358273855694085045660309099068086540622119579674473454136737956900774443453585289801397769319680111666471159469815512996369871604534357151168646814396826231181809342192007304814333544173350187212037121507157683725480467856688851885843680956791723476488416980075688575932930627495608858703831581107741800571457266687774134826538103920708952618114037952075585213441349332986630921603620828015110343012204768052003914792767302596261225225917885833231122015921276867599634902555371424537602169854753537691205428771516338065618731532338584443121810534405233052787461589701137720429427078313964890480150208594650328717607444778514938626816385949887065306288495223696344877930226553761871860150214855876760886297886185137603500537410126401146852851690628179455153272728162500578558764958329572884076248035042646936964703441140433172425373288697499668889631950517212777236016424887425837807889062242765748146569171470812043225322392475085754256312251054112433700809013215959394656634973744144067798994523850724467903001012051101301684074566998055838386921986667274038153943437821534779309949072903080523509545292657262456151961109201023124901338376101933080776709829279980920740117718734723328276419393421799240293066089859898518881846004802613589483483730128207644234464301625568256696052310042954007730421951957543422240302682956868718807154398049887816639483247837759223650910307614216062611756257976843630518262178967666104408192150443481273829987608468827734350114219381595452670291695157280719550151018747048942842712381270021629273200818615826004480998813283828583427060612275934101839072905827522529931758502432165016590621135925547029780791307056043493806221852803982779595784484703875202705871916221982283463627372898580167016688866260757736781533233051681037241808987661470151481423556588790039671357840892083415236680053926876725127639281368665110393161836578987301173962940447989849794674846436663912615457640133537327555023706801832658389665050901221154566836868988101974901700633170809914321744981092937349882936813641541355533493542405695970820763324782736210134262725665331752890889454190515937695298110887867582305202983003281274798160786379474920305983669285185200039126609044127939317396463814899476891959406446785030852778220933119024511897168802761607879250351888837768416049439819543152447161501416440850377921447374426338936867703961277807517639804801073846428657678955051655837544701396984547425104780673809410877424938473814437638063133012955206042930198730348605286213279463862294665795502914023315361129273621819522505107711259401357643033746783860080181445073419373773084104028727396418228164549062650751457075687656613466306471815270024782855881074176446965146464475966557288582994116658637575080173602388927821726269608518105596150068796688154215504004620005410708364254192523554729017936476280080700792722157283550190053013185130728330059449002983624338858732311962546126876719695377613246857836848345492076284007530618501916505625581595811038694056813528890143538841865311096793218961052365550057330832221466905943389827903464635029682881916261412173587104779613185148152190302668230858302510383376412042423475575301032096844722200144308277670241980645918406286447295507180250562971971539891870147686578278955052908825846372590898378846028192923804606673968279526805573421416363491162759696337937447080264264358055088933436666327354453005369443776408302722690507852019123431055009755607977092006169394654607550286517245875639355051903308783109774205828838942148417449112830145489490614591916736865090996244609722939787350198901629628410775354916687491241867721475802971393072599979481662686892175370996577167387537037891632523908348464749682527951919850557992957905149885443225397960963101691186406621902754369990433457353482594021387062158315537614520402691797364043049610280601864737928610395860344257726397920762491482058211262420240077658611542687086543603770384625404034529435862967091965313620312972506098561421716895676259794695954862800784215083215393436426659472479752435577608967352032731073683677719165170060200699456129463421517943358817345698580236766847001069270790488259728568957006782875638019030793238821854814689744558634638621017528868225088684197065307213202242118406607632431919974113666741264279872336743175921863156018119279765461915172687296617961536649159027013929879822445223747818471588511457003472833551879225292005755847809991422717116054853783374479019058079084897609129349167408674672674461506442939345596228931224111504461210267362238333637112933983683301870265330734658387462765457744628238001397899943349577247556459632709807775776147343136018399799308741703650587486232801822028202932143146859040550096187889562171674853494491964525685637053341551640625041315441445541546987969990927446312671407897297459652952582888987460921902164948581841113123616861044533820657636187746698915194047721497580583554039588502823887836651325722129784457506140836403466126186707870615031751700828381701736214511241010203372135915221783863897821920660326317202511988633444592053837426306251519840295117778766536205923296011300690653097721735222640917954704763326152714806296136791848612322556626940456108886182582435983262607824944856696804874880656102355073900134465967772603069042812918923284924933014951349141131629885891258622442566221213288288198869973075846194776654514905889853164531707201868617767664475248999558678414816722939944229246036372639753561406124336965420603641786232501056307016004049044393770143606401008827548355257172293212248959114248779342745531145772423096976969498117212940016428451492398468434040826016650568688659975542843412175976672807354001591149847601841838341555213760501341060696474014261947888565220905486298729663870944606152245092212959023217268333010487840563252385946461587742199666194713798702124087997389573382427581138684354009481806418191809273158200799025047815652889919861366922991040203477708383845439103401560155639782600913155917835098257579585289841178574953792283556164561744266615568361715796163897488612707583307960896576016007319370913430104634222933056117304630021627972681672361319519620782774516744950759418837108524894684927415097019653118738427897223937434119878451391662068897904635149096983690031474577453979050813039250951926761961450894000448593681019255399020920113612784293162629915500243482292598817859053355409339428977910842460343510666296129294869757035159442309668367561286552181820061085149761944938570299069850445731058529659704011238255769033955742495985340142517024824423148078920181375626088918461913910290980394176550823828847824443038969550366563254807974898398049536628162144147237827003165669932233476296850251364829557148684899129331237383522980249213447222093624576474256367191651287984048280112549802814089926580161372336212327363436973752588212901315874015338167370456914119878118523952002383579406576031578610250600367597073202975897707593136415718638628494637554032003711082822828856622156462580354470196062087717039726468385199128275068449722402146684080098472911020668797464252379419541884018991148666565082534370204948148985628681616708904453582263165381822382083378130074315582645761433778595832671699193422707083275064513539524795745162178925276005218917257647137145512275394025856118209048563826612965141092359359136575812459420951098657434400454284581343738393812449539044248899071601159095701662572990064602687515474375413846951595638110291106104108332010740324374448327631747914480328765968330921137735380590776077931320999023489106717873821850642022637376879327697150296454912736660828999103188644725058295314950159721051738277418556025987677321658380397131038483147074140905101192234843579218726202638154373971265572519819187734311064363395579785144815151081232253184285796326055558675707762361184577141549647920494910474849768883691939626403333852636478704883736153294583823355624097757610110813325598672443086685648754747482365918071497396179684136646196806648577756851050308160543343595754279153023105459478604489202997655339608833569233787574178204325843837052812073163953646474474932612343778699119822484541247466309158698476777864481937952848708866954332269826771297496463934614700481060799849140175780965738396474405615472677684801523585667121636484370558057925150431808610550305223804188943640675138253637909062819237882638878968709137581434405976691073627549559624155168565563225728094641436217947840521030190488018235907525870863180293216853773877633796543523157906981113881622652385246130712628945085512204838151627931728723785583042672973591306412444817205697265755787460874366390629332912640664887103758016510472127304625091199231834170199706603953903468780569265786239592092812338429431479004698447085837561762725801953880815680366999545924519772544997686477620952903335918421949137052026095980173902250336791141744788388365065840360508275404542639931269270227833360033945135105628640049430702579020909552640514598195103820568973653420177226132193167519921624615789878448833418190257509174062771174418653109960673742897777925552256572137730459144595342957847825679118464896041165069101950522037324903917534278899417780679191328573041731082844379591129771677536637786963467968960224898021339436701524998566515897675684827337935788457778213887458935186695163328172195062478020593204378741853536156297237973597245002062900363279221799481202637359566721859170438802443211095210118955046222920977743151961419753533206119659505538439096717793924480064552313080297821737569362831467861997058430236953319761738348459914943068548379379665948602468913069433356317183814593704727295856915880920667231677365098251105424724454482763017946149406352422019179919936916800203174408074335108985850893885915960472346290529914783912959471367488333207170648617315630896520356416621584636732886358460252242239547803260288333781941472510934334742289211452002876990109800231833503528478858515573565875934431294647502190458675970748187030334137710405148153868712222359677922458179937851486858477295232642109118278485164701328567070905089652385747894526644414927038290055442882441683083816442933892491111991979276770199486713948998419167764075137932661519546815123738521416645729714966286656387989122519594386407413449149778038970995980166441330014580837888182907100408239629239036060505836507126345524671385604325369647488971441655211504332861380905056256401515214344112785317888326730412306518948766042700415620516822831619687611123895798313799979482804790501981625066772421236368197849748601217117405422522743608776041097531322782317151152058771401881678047936826487487623345387206522090016603797417349162262549247226222978441813073937517000002978075939126631241212838154818362974360951927750835445257652669250585997919603089502686519454040586986325818921467692429786280819171402149344647502804756127672638754477742581323006765962660186028372343392)}
{(10160571422041240309570829728466581994615355175523266931200918859316243692827802427539195071788914338379234505706363025472419384941180741328725170763817104302255682176392963372541928306293285055181226291889950158719137513002612831514598406693305588451572866600638643076753674985544475726869780495607706960269491719778086184737233984319103408345720897453465937089140538128261336319485171995886571439845152386375335312839045218341101208398218521455033599101227703513184040204433506703095023851273412173064431821503617982305429338494542622337542719900970574823197368708392039784136060099519907720522815048291234427401257173790252645868157146767717253430700440141082400441236494480196524978714171280876524871251638416524436543365955445276058496206565833267004075165839873334853804073686797481743281414235038494998420759444467701825437808952307968249855973728103177004265390128730087823820869078772983634320246952587645186372729253582359468020347026651050251554569754734853484020916655865624545628447174550379766791924794658968670547250429845281490366401657366898405507343317271989528106627953906703589825172653979456748876665071622819537476413387490118192224397782561816338222452060162870789273625725741899001812476597789912447501220976752908447132548179393977845014678729266829399985729694150528977650858821685725743993760513953090510796306657911091609828150738149586112301274424648864895546321201054776144397376316942932140878055571448475126928808975640326910380339091808950387048790765094422515377256606111428429445760669749866978004433091962892429417963408079364738590189439825068153470560259638909916089834242708607435021205368681469018435509973172320091962775109118971403451725920782237377597955319870787877782337266542023403871740495419208201672730853647026221211325279969087342198644022470264800286181682921423344432995027932832703997947874683964364112906257476617650370089759898997248093593346478223086861559778957683225865970932261176786722830931765389787976348879640799174450884265254135364216808619709764717664482608263781128534811886900625165062498030110519402640644688481640275912793706047081469807988392118476937110853130093541401131692347971647756058529471993732590721775197116565213189076138615939969120796779154905073620640507273002424020167685737302285387256477845860464907597519131458182722720656571911608016332892036818539703501135049936600685751958944567986994553975535140222337159952956242032535417145358208861789678213779169859670061123189285547613388971417988635469548743272371607192379972579985014818620152339922263691598308061999189769357554646560962409918690847822883661684337039904888521073826824804172188593066590367766492323822480577462046171245495526544768589923595083289905085848092763824073247856544200772361487063584030764213006680007125960408044512549021687907052336087731666644251629286748913899205270485353740722993176824582795094294999903977059314012810064102032873952735528531779082309354099757171035131924289263230335014546213676027603220836736273012900617660477875686948433346152527140592252537646869712964382460982824339494331069660884219744481150801376471514738419338559297208253771388363505235742146862412307059198297888983112143911253661713343897668445087677184599225096783917412703471278437127607269739538574507540459166035548537142804599951660445827921777114574568374050732771443290219718437860245061237451735321789858357817017753527753180004159554422909581752456904135672434460117742819047981295910047139429720643985071638112577052065307247174513837635904180036974025433203965547661594859823644464144567223696167693990542121672415357980130950499755912132185869937155681992810383473172828345320035246079229069070867554163405664821189587541425039014819651371420391206154825912162511790408942224227238720430077707664729781115722603283244437671536979111226806399857023939074126832560977106762359061250167776522134479562383891447404233646209102575496943510964877382182084893525963829260068133007224158515821211248838241618940331450623271764269075448229121253787286131056211525087897849873870243578940459621143085001515478042413576271295633136140212356414372590160507648080929649430449139339576556869576656882143726136379762763350947680498537005843225991015012233450094469940372512679947437355133909104795448007981293603126255302937068030482478982558211546611084262068548697366592212970076303431833678132173184567108872573912921451614144397484526881789743145032253307229050560871175771060026800486419536431676181181884892095431971260896758478831666250215062523322969371896314873894644756039640798236580226012583041702216943261614765781705005432788841934024989855942904043326265942037419268894235881514042054945927826899861037060034933821452141428665351111016636974947170940109474681931405692498023066964785776803867259675057908665291681904621472165466299716683264755582079868704887962809100012058716905605272742415098782298678481275328332005612829750752034252415920562635530523129747450243806301715584282429203202048885718706928317885761823387705215301225317317165967804048962339135626501108317600829955713229634759067447114081269343955373784781893699612090092234916442391119152840470882810183618065611328557577400816352934181076508318304780962707584703897387802428285256906540143730039551822754633319345319482372960352181954961252155968090296986308914882448118756206565358952782157065975968792159040381221907601901457364837417791500806460313464623803678820714872821751540828556514204498333825504853067713947033900756895611178887150710817570969643828893460468414456721211325806797796679575183973533661804078473176348587152540329977375634083694511590941836436945888848734216780262240827907362175788819344538513319824503869762172694462883504427722810914517338549849687692311941812482797587297016290526591855085566923888027267184413757715461257883755499791492109490008162136975298881287969898655662950761933257023449060905076846668856694737840708671072504224926048503673252450612239565318482413008170232442660399548812500924434070409097846342005323532389921980813240858954970921742083624622468958510667122442746377491560195339958803635780016781950853477478872812592819703250161785354933193420921005751473698977262902077879742367967991692369877313089360348396085644049167623997131923068150132096138297540739055166352714165065102459850320943923226915508025905998463360804226455914232459386536004552330613315298449259510363209371880447004089662003392977602290993854471278821942392524510650730954665268656497269646117278284556953075273651838505069373067647024613495984797721112029818902281022038292032391951712508742889127511143027865040464178747387899779417383259080762773061526159594770633659864126776638453243982690341849555219358773128766457664365682483362266351067033531032073055814608899523151690839434978568031033655401169948577392623221285511662596345214648861237588117067060657196069388328914404697247377506536466481404562892609872949386988682388232867007701154227817279855583410261787161755664420959869824960258038597919985311579924370579767930801404990312449273595400213810856331641393152649229269449348835009076875406648355529004925410234934711755967606263228625013045257856881223343588800495998667943940271206589651493986609138618612049858022288616881020034047883543929880314469121116622635877391265828900709104233950878701188780403541130225426118121626131050568714375387721034142117044540451697809776679021353333361734368442443876163170281062372216196744902381325872366333624002200143206596372192202230130458381625117896017516154491384284084015783308671313092533417159827862256920319283855498378143931499865337639585052047725010536410235926733101713722215541182366147243710627694378840827544950891583571563661267352084996540613159235370617610305174611202925674057599304255851535069617468145980669711583108825575746904339344243718159965434405446317192057498863895965340218367907780467955099136082763632911733274704605519925704944439832468595708644287087122116786658316038935058615296356947952383012466907380025594542149072327496768413824425584860515688268702386946154138579089074351586257203035559327035413852366977314530028539938923555107206902443983845275013244216079779425949734220815063044618419031749893369927544525159157344077746129724107816010706112796026210028256878495132430060104719755299576546857804147383106460273636504741403122413793283626074367705956344152139723853144930313723614052527316429324264712483112098449494230034333097373221637213140292053230177633808073147964970007259024417721961836230830072717498676260537143868949613157408920955533620909475743589900867571465787590875332416781370291467070518496256436528696978410312845082177455208263982366733090328330937214833662089048777198893046940102870222283304979538021875222559715211314863202759332348684865098032879354813722755917674707523471510820468489127473549865762175699346417061289148047787228586356822458027114150499752152226704064139719008573043029620829469426991651729113269976648120347967568510394357265134786354381657553379528986069198905059056495085919109269893739154096684483902207553384734333775159217656393489019547701246467262177478058762633632447680392127522495981665216982414706786486700343963496871589777223828651559672249202699913475095909149794283009699411052669726982877375809664152847188736865536082345357032207710480449864413893161089305143849447074488308673682590367374653191838384827792304040390511991677043742011117013794920568863914538109123482285726319657821393781008053165965090006636754948783006037989185892179858015173565515140920948069174119536371890302643153966396139789020837308438246876096283155232155179219204309732575858428564205410525306201401592310913922987798222051829856312682029553530521283912645960361872431533071843399980910098149673457127900025601715618940141482415982527304915464197780927151280059479741870806350476970216580248216448190257528794832989812713474659282398729724563312366422364863274809574499618936463952547463333503226955404490467092954041297958637068629394073442113392083461438676343813559632673802323400135017242887147376610280467863674609821863580293977742673645828090951961535056667797415099190626312594007103219194680539697148484029520071489982088934420102234230300931177062589848216924384903849484252362734568423059801940540572880526633561751663267766160249292061927571232589306785920481724364105154663298013757518197090843551090919928144925057459983209736796722136704042746685155588671732554585385169446440658421770137601831673302231898784573883353893603183556885889820846117773764924159902471827515055379055287856517198088900468348698288507876768396393435594159381142050794227441865344436166039579634527891202778565289635025745218766783940977283368433530006912762053226134395872359032496390737942007924271635547268759631797235537161564734538655587228843379039423360067498908020593980523873257129621520765449441692227396965382713421795793883906453640898623829672413585730069015216803394384680436020305561581968815572258646700143770013584767090385480156235848443153287193016471485981016415034049514637922885625739276631301497897875442880939729114306282182013503904629404383614665729696209052991966358883449293820699257670204342687876384480742300202195520159881406055778005331298175360598881822073630519756228394230420590774049813796745449617122861634188152873094662062471886432485554868728952844866240242444209314951617750852375539444943223774736180064270919362407476709176516295807006435753290253826082779631226511483241063242442827556854417514357259360913989976283910250208413343749284488000001544544202727447342247651550018868819501647931589680750764916296347281009629411369688259804904015774974541922773570350635474322839196633528721364197537497019981514875886386061574519429902732543553553733175285391027666437055499642855907917151057429346315588915491155146466423864181654821682939082225154207141913393956395403382903157602780233455951076635975002229054295928403418848919456432757965798049399821755180619186842411630157417992012449653862123069869691826764470828418755757813531927674006955297296931884163178612394489020557913219606435912018191066826710714895002994120365212766102367509968598289604464048843694066032922196154302320348051694930303300204901540860395741283239997873862934643412420979502173574392335169450557363743140331736213928776969065123539777342766261602216361274249414716619124498909371077865032659285056947113959283754912321205701501236145392847161402617589358336296868959840545044378127878186720660740694674525756224979478476126740940585045569195748784575021127198825279250960183984180617966225082049706655522906131312918270957936635201845857812968957973265725999363090465128630959612704720615967433044088878252810465971956688060994860862831961725633054582790710241595880340967162541897613318592061323412087459669047148987287237289406767981192203111741117548915308092147423492015539158298925312981401212407095201923294649512989928208742773509785009055274978130422591139445567025418134842010268112899448923946551507208988873693789097603293000161477896689750581177900069403904374877842236331684310521313244911738047932077926283104289752147512360003608763369438039057743939874666637737015049162404773534513985302942501710223275429377271405457509976814457364858308745025427439702174344277382539539106499190981952343338438436157293804885918042745436576720392062908168593018294202675658909467418754541143790685213553004198323691551724858786030679493201670528617184140332310854743186640565378800583242606331330514744821948386685230789316798822346994216895679750916864086384897279983345639131722277434689197449470285975318425234972703275689254709309079934608956033724729496783894243967401538525417067429022869096347454826126127363741288346669313001041686457909792771139470159094907393682629536387245305682736264909578569192568871129923697126012912248780566889098572736668112605447503554647897341039738320657269843273250004221727479028878257089256230951515145983892777900804268051256870395358480685429760252629414594844029306456572728941294777043646864516999068800607171728557853565861367453659369782020322893355484698826027743881397246010443547901953476553048282566182837100029239430712015199290703382652103336951160690540662837062192614718886920700189074891950322809626082867189482468887297264493003677541896610377695392857302447084744876731083435627904333968746420618743501687735877253048404816312418492724215650790317510673590050133179527068705795127040294360838362484890212901346337610229556873343612988755561460825241382184174450771022752311558009765097688650013434249079132831638312046280835655161481586447887319219323264476148902817183372172309158774951553388820759123217440733502160602684687353351597496399928779721925653894670798435394669118473615407765686266428699622224703501382253191226456594868476988406427838778735722494292140899315997840565400476236741169903350126899135511418725111109850949885786803179699423306326450841472262415308487074369243177267233672358916200296847659866104990983721140889229666190919500737285223449550156649613935696718180956093866317393673889592636676910429042840742578278498088356388113372394672018077824271088357851247800112191618841208606643656698762752044795014210207236063784835636402774855617556697143807573476255235705542247423748769894209949761202017561660783145860101334401264350056036865250446336187958744040627899041348216289708981014707994551314492911996898017117419003576528333337731394233014301493738245108208713087528221660138653566081075546666391275978904789784511115719153640888145864297802300744507644042941204232192992682205352313993225106368914379136099852107613452168980442304803566024011536479861884355060702220840030314021710222311077567932767486851328741480961238594026073666620225700557828597913175539390232635550968308277887436182674405514256773512357655089856974799471483188391217774493734836266235203378517066423511603039215186739694207888361280611806637511640500631048295168167295933550778995450001035636285858627281417833450095479239892914043228377145002412092527692932461715761316373476827401110963091879591543126574660638062516490301134625560233227678736125662416628532995093646707763890603941213856137501557939390150656878971463882345161431223076512550254043711397817350239823508855254187903296492153392799727131689869451726847178444948795112994278231751334308959839513823773952624294888347384875027993156837999921224675660208746492332450276880057571460909195956889163085753159910105316790091253296346592384356793596614883177998657749075828732277688191740531794695174863098263180326782114489598374621384931602683497196292345391685765522560530574133629586960082975730275831335718273079169932947023649450413137279640708417842131083650308041734369280919677170612537445477162239493292934706909490787215901822421486670240115560028203096306823132466884645188336894685898658803757581881257515382559771465721794343992751510425531493979614568958495061316836113933689221377381247733436875646816599456536278103339508865623072614858775634321109734786489009557239520796870965586494636786239821990472098773672749831561345278634238625504131187810011392715871533938287200900354744296229157899782102547540355321085182923180028067024311947050993851809380603099002297187834983889515018978329363920986708722419051595755578092279399802113592378203228769701362887474479653792703900883169879159697551707038576782224986160991085367970791854956711584253591843655414174572416836312220848500160868413104503362577527682936891823818174090362213299829, 1055815389943708195002458382381452391115514850788565099891589927978492335144955300545959854833997629243739234846257129002914597644722503672745319755158038217081503519236401769298110886948813085282220486981560038386763231429540553582275407838261270592783663601880398777550714268796571376183495706845619950551274506671631304012332339946291008231778145395015464834285734446890916668323153295259020395524010795254596099838998765470924784853980478872849543264316294204670955968558371676770818945372240363585083817521300535907133368392983526400192698986174913636478420194382456404196544647957256910926208760542796462558151071677816195245308443382655289726778280908960134322206225616258544681364680211202756047190584913767647535768545902731329133361213895834367156972929604334311522011897797040689587581046774923637047300772096966112055289046080322338641564311841175797215701482326861462891190271299011665807720336328878026883451568649940308842109742854690016118750935999698475515028321354050551741773558777533491516814499494579306169616355738672175826861003862026728029558370137560338886040349630933547796890675388540761554992336889136652820172722802842164489730852585109326368578398577096147240718006556501437430499626974845407930884388622267053598755904317212834096300110272693068893309792548842858862629338021873389593750230529675118968406805419680031138987853346029104764923838647065706040880819307526475231046676222648252277964664661810395451213136029964470314476479909564985140267512770636589257716661661424229025814088700036362683949355368953990441884790426925290574428912878423178947236343392886775347254611126300544859037091321765171264811293006600677692079607245445911883577754013415574642048910261227780277811907228035438570692538446573202579693760429532074059079555591172848805769256134269282117320302066694324507114547486606331550888597556685855736568204081913280423458671898679515277880961935412872629695917199256243696353310363897450037150220801584105765083537969479776289906249569164870153612652411674373787208367066171787423369306374551990113832984719698909638833564845269901847225518999520723982568870685700777476200350705439503383567663852436662240212155253516459736491815743133117378721082646363033581353463138427465317500159718945194606829186295804999549039605794922457101318748427682029687306119537921095383878569085387091224023855481536108056247526060589627955092856143897237556350068014283436953077074241503815028191967407081770852769637284332184827264157715582973324095681751580751598587715759927578118950959067535089680753034062586561957087838050467372246942973069123332158450042630581020903627653487972262822392619011548161543051112779860605186529965289295082991139553867943678049951343483501686192419016766552717657868502843134044855859830565654956469285104550904417325326266445152084142926531393523016991972159808231411037217409965225988684068672911418724741181438998518093299723126318173056393609842626930324148807398053729329483857393000488348970233067512112862918711322701622192270137712099143647451006157884447713481894937227018766374109330157329064035911260409029740906936816675900487894413072035355830198128719497087037028963136122714449053643871618274464754668430678672279269321158076596869152256963993789425457121733343624087795779505050746382163655271906823344007694215733571862061576953770953621439445698804518933582969854032954206579354567931054454096741781584415116880412230383994196383461342584085763186527605715413207433357822229831916357363662454532600877121172575185322212586233828188612936871793871884574248553026639031112617700753034833401566861680846652932491313950972005593078259192033650763364541916821276962783207136244551603040271762789136000208595568598675124461007402926714718188261102521238959328136034020736778225507999027855400290533933051241696470328791914480984630611630924787127438850449963955554694936231596210538177475653713174338661498300278562477825200257740957252302999604258098893149359033760447614770605402139443337576232752337008088562779853129683773430844190955874161099860738301290973350701925318801714471681586440074268089144291761248442499340456535064870276058185708536145426242873497917656000203565096792592064239412352706017131984235260648409911824566328369257243119138544447800525932162664656777660942260147729804653199943353583777709629979650099785348924105711437715170667562101633157846096733304958330720581125469288209744164200320331270107159483732190880083863156917294682082896290950774293512524684681537380805764081423967377034234622505648394318151608649790963450663949528169089973937772600303008398758080162593105341529550662706105431536991917056242060000431373640875485575503039104124295147252428768673759972355594716842969428201269754706891901453598794622882648851802651637523222011919145758384761871653820795893405171824694699169714109712758701740292250315771830055447257254843129682094967758964296111560124779978621750275170961097759554477718086737859334309534878795888201661680822678443716678289738104530220790402099967027600448550160018670234998904200292589357338206154460626670441193269232215061533723607444952454744583555593746401830852917629980484587338459954380519716188698750585913804179476461994085225035894880551656234506270625879883130813365870956112020882927402429506317760271118228404898707452437829327695549469452361865391650784406275125645378849459160735246534883662497818776955592733961957058004420317912303310005590572830131123988660637791955337727768939772125566353331568746848975727469351417114640909537830302589797285044144937886977663493590850720571425934883225348865659747090671648335607171734081126154210012728778529548768739666921047141547514768986907974804054807210532135153308221166110294731296088594248611627574030013279029212828336284224522042919785436732476314810354549422520411453440855171584518526544677002615813007410915211730900749174798037808001848904098068517762142703337215576812065993774580551201813289978672973822524866225889112949100625421517600000656091646226221279223635186965125808731062733244490977516309987423169257412740896298684468338006582122063083180033396452824655349104771504194043287477464324187945592548327018033327847254422602694896270923040756596554668283853486763070867095037291277491550273865705435241281604759937537098915765255785719832595889658861052612121376762329585984435999111329965757719031414982839611844939753421463193214290025202555680637119562140147851410391664337068617216531119393801241602640364661249228522078917812422523100109518707469872684866427663554616286680971819382431821851838576414949986137519136152295686126098488665442686208933101289231008752996016305423316449534845005894434004055325432195657202051321266226581759059579630123906097033812660844282825347134327148182286052206173988909266341087067521984103520092364890603329488716477517520655163759680353127076763478233601326141182046801174397817139790659135577334049100169602959911363337758820623134873998744672880349104996695907660888224314153414632386231273915700479319659119501192604572948099145111493176025334008703252951011789841261984607045468718754838965145548552430920464766562727206202477697077866251639267734527104118919346064439881476287770374032298479886284782217836392457404454031200225923189640215795495926353101171713750486333029293304058172850007125438751297252447843774121612546025619323460832836704442045285329232286340689351076071979618215506249980358825389132541770184877117006957136853766172022443194580309654135194641638570010566192983480668244619365151417781726916171825070792475866167886889928328424716203999048964933077183918173427769688387584249795259138254265386706271320620198976059450357403942821618844670456165289797044123759291289860333723295025621349700345703984980406545392464397249673864534053377349745446092032910192186239758739492334020457488051756848894486185629790301638504135307836148908728162192427865646771550951748072144543754270293439591581732544880098898015043510847296378132428683932652969120419055512702396071154844636236521207529591077735017550422929776788576648690705389004892021229448316386878207784690560248179760875941127515201782421143864704465005744907159317317580663389093798007838061345842408607004710334424365027830881223549861608571838004592852901159361933667215403693226424477828206735533988890998620723717538899602805952104475681174124622477685610352996816744032117873891982568598652218448680927945420489032012006114220298477001218659136138553398396782049184721745426979190336929653437127014150374136166040254392381533698689478006645674392171199517629576237802677338355456236688471001372565422530549614668552584770293033117053703840158971455392049144652646572390982414905230351556263600661677266971576547647835488803231003357955028448499421718552663773842292313307098155970562442757049813207108147222397060316529613670811515195288088988046554829113672039373347925685887144911483954212871419149893364607150954748289759451720100738294037337352411763675391256283519073179714257555617211618004894356346816304184283950742563957366520154236551349332365388561869288108516688228278002172725213891997161447207682062871080258931940432294266348514057722015480793315832389546180272479085135306957726319614568458878782521430516781809563861449106510357287492518507619411806897737880436210129289349690348337121096496938519509439159595919105650678776407822774900209672524083885333202314056033334136494482420593223994398467868282595332020933707319811209499095593223433914332100508845125684299750130884808730154112743579824259785740864885662369125253522665948786020641422973141091304676177201314912837595160888632090319439888450939173217099654897021640763405281419810967408255573890808549170430050608826393187562981954840925750589838549547009980938648002545734561484052020767350714830079788587938313200709036392764446395052534783386989324548812929878003948465153067346965613866474127922222666535807000402692467607512576683836429142841472483211261604210348333264316433120133844428838370955710862941088492491399023763080137677869117775430838856479228576637066078235412630716694071454280719812865253999662663358557732559737859110801766059782867980436667579611468310109510791237678357577201687268937753821864687578974248137709327856473548881225415148754000602174753428307731694019537166822605773045696780504052150079240956695437430600030745674423657697905259144702574165133894578500231066421835055485505386838257251660523237479433145671017067042639057816467799201184814935573780593939256313317777512281350230445350131267162338899960430214710514034341523748362392612929839615685048274403945131929849913017835023632364699270127379588038642679139296520761143378030682133211580602782258633421309118273102743116480730792886967406665824801051480890986336022173485533682248753543817700935333531257952614280172650312104289279748458177516807454215275276428655841400221683454603836478564901861142597652768721636698279994576317920041359669604018638310176358241385401613155874049244083061144479162069416469644826186580925521694577884229768691680995496976413044496664392760869437804527962717853851811375928646443020695324669530132621129976841696378488169838242783778758557018310203149661073613310137065767080547936505119409662652491422214588921536933128569527667907119784377420989419114240316438376120814813911691511844136005906505019600223995059351963421773967550773701041510506040825835998676858390203192559467515713125274142300077942924208561769879973545164170237126084720768081465106026966249453518799173929555780974075568819499858076732444181049571740188416054101397657846203453411647724201092030122782924980210675858169929283809614007520971039008717250931291107859785496110727276782304248773683085769188415904903646118296091316058328583450726719359396773022151243698773152161534817321407298208633577213587480067677600193856574997399591561531844166334355759942914712198329737184112008230737195969809079712601166894896005391959514393861121266801712084238371070624207687004234569277585732825991837452720712477992588885894186823035156708303821980436927219916430785931252531170765537839754388795683635105821108592862519242790144734037005208025105179122285316150580992937527255973349631033189429848471687435866483734457669521863894080501204682122035213616918096867049045145992056322753649528937704729767311285070800508566126735231065853664644491073670602573860736487933016503498900097247922387955837817951578843473728991308426972675163267340187157237493129535677514905389752180813618953767102512934709501251707672573973315751522553870074180757151050870805639958806469842554422004316130289516577218254871316861701214395939774170364024923063834644458873450724372321855363882174475483393817899264470011369873968751562082819497439328705352211188747529105684596916702172074490494420450705121595258039122086709456638241193253227292861141096843099060382686185687646461874349178622593549477294543729187370253690125891858952780740763875378516295486400589318887093680270952067009748695717269780074634613674707478746210671481053983811161729473260125949675904284783707973701265251422502478541952548700603596325699102091807981731375403360875169029465605185918319135710895212651125516450935204306491911233052602934197314490682600782552726869777711165904774794824687209890067321743228745138456840304694173697822506159203372132247733170812853031198000763383372808740141676413445407041504722419086089815197941427322311271202054504183524418410779226418026740534004297807843219007159622947215103159470318531779852339584636703873470529369041646058590603215433962573192455617710261758783967848047924709928141009443879606087701298839886365107253962255416632728873869102236577738725101408584035116690158970821523027309007598272017696434937834443542187265084180910505068703420392855281538079573881000949032227648939015814021692941258068366181125885969229050089357017048501883572979663539396059258064504535407076171515859270896854755050364382123454558418891265529790892883859732210763180663148284089514038107157402443770174247111708669756853772623968098853484450178215924742968239764853612575530448118984138839668292978789515933216883488018831555522666459557010158145530971944086754317517040713008540932982517011671896682772562454596420209487562050111068726263044814715537699263313774577776127873443029293586810315415363681192668362214015490628337473652262434438104364682283245176754117420543236011361905328994619818757750866030972315657598843335219519881682828997831550603048793770271184944615324387189226528794016563708610286801699691152990859545309479094831412381280832221491373643510957573919013226640814828728366370229281510014846294324853330764110221965906141432048377154474625843006601547193175014029966940274749277700639078403560396802645397577215081451952991786994294931177642006015426266584030857689172470006137775520837229343177660638145823603031696514455466571326046216732366915858876478096994034985286629812738823134327454333167423029561979471484304857283733183866873453389186173493900376373471055711579573361048234822153882384359529209702722815773873307144357061249157127203715943105131554536635583082972514092339880996287419679387485540646015412561312722845706727717445114835606312851671181041529378784414539463385526217514920453116678261827234669618187266607473156578077757456456188279331931882180605254228714999646678692717166924096648995476270347488796083611084733865965739228655148932086013543368333254553871311811085285939008065220474474921705732657686325299768049013083377079507193964924952625788565875914647652075669067769555293579876128342790389467433989088244591795620274199090949875850945327572386733844511049644536489886381329631211654940805654958725374319991412435402046594660795979304233966096245337945324622533262492813274063490293366632683478960405203036553594919967360099843397512777415230275246202712304892868305173784599294375445422782003367032494997875445568967798288756881785905959021439301537260305812978522116713683199965076038299503678826066890846739369348721599968030277692045153522040795042094400032132203316910192661659567333043139356024808126246028374223096342182807845235501970429054502481333481812283557419044310973984842344278362219507027859092036571537771064149142503895857616421295329829528173948331527090485797523862268937976369884757016300866147088269506167654616636836716166702355021579630834650547341972149200266506142676428459193500659689480870067693349066417969843883697436297150806453733383032313091198530723655400563953721079428371284164677282944928190653474253009094320477670321396663538294388126899116632053634443574747888618783659273691088783403050502151671970135538753597714615767026772534505253081745688433743643109041850457972614213597558477988494791770647098679609819642147309980184029465140416392612434386568874160561526019683334977030038970983192776239754430424176262426160408002313027260520480936923026958633967778958153058631054358320160752780247425889682146425998101752179291191625491200175644164690974792520601485917128704743693501169405140210199108176539786081966998156572310327415067540432869605856722801616568720492535321388059315527681976356883471716624358970038789874666816404678051496908861130467320639086387552449817269212782838652427873361337420489460103558473143152213255887837554931250653583777046919705625526483408841985576107367626381190948116435942633171676183143845389535199337112841694529055139488064316142812991226309154875625987808162710226447392679263986754749679164382704643378685180681265351114854656, -3018950892466346071710130317380513053696005363041838120955229475930689127047684280297270701592768831367683051724103764126680480263822375276139541964849947721140166300227542843672953692727913672030625004138196229062063311594559638714485972152019486030624438664187356989850925453213429334461708897798774173692749754874450747776326595213014404788547300684402954638776469912688317012076325809771916059361652785994701196213105256317798163001316392613174049907736778937396299104969482263406076293954764265136776035917815839822570528639185753764783705506912352290423440705764203386373788389300012718270509562266619428199558123294677910928337803457209552353529260819379460934755384875349624631036413010039736929028445113396920124643767707573072388512659016858993182379266992839016067857634922499979283683756672113476076495177225343301409109648478434617261823149010136449057684579007308946579780276367583375810613961930993662361264831746793770022923044899649487659376210519064460333378053201491822576009045125277874814205885813913083897304429866797695597634409069674462311979543999316341149962802744180018531479944766090670744281558439634171617182463989213803158989172080256108565233895200157762978777220526372657846634722030427846396558082452412476408039901680141481996987726199528055004759552445058546008540070336045678521760598434910357665494598787975581429803537922969107205224828860523031258799062506628879974427474327140435360328248262019448934084485180269450500753135772040879375091742874357545699542350011642036061714798800871238384502457432433926892128176533535733569910880731486463204511016717847475193250605371228032536289471969475401206358532383522379045401149121266996950039509443068325728552516698194638610300960177201951596597534411603889955824366711789709379895557973021690201591219714942842932167178123989470769929479805523193239069574221305469740101868626382394728523517869528000125522491275527820063786810417131614945950509560359374291025019759973591665464726121565036135388611575225672381947247139965702467123346926457276577675966176351263571854523976177832005022096597894427264678292680434273577999154967960049339885486663124231008925719028328219645832026151373627656219079407729688867743498205084627226681416272431835734783345014264441487570549833535721203056675207891019732972958862058351545712515829809320987732831084725091004304017477086203514940928789221573016938938097618901254018857625430564649808383094344504542272506373304939150555310696112837748413387626182915284976944813751659234804960931679348254109242118276391666107961034645863937252600917489396452369569218657067047650104523484880969277643430279528055825767554935813086066784092137549554340820225541705644767696236189410854192937495519915299933628621087567808222892556809128892137648587838428931996439240291149429847688626801108218112482553922787683730552611924534564515648480408579808968857257456846997220072107445740851248887355198698734023190913573476047634574224272728126670610228246161316085662255628173628640182024855968661763526469861838702922554980701021176321100967365444461334967645413443528920294362927838972579476421355159996877860031942468035015263651926076927605117029607866441551397979020631236924425820967159729161472884064214175759259943569356681710464109599327530637547461789283240978790539856389351157196842957976947237016799710075070531435238295942998804518781414464756043631290773176770273693292417740299376730035906492338831777231369181556056304485006950425435079152532486032319589125224138460973136628901869306825688323097543614876001332947952672551350641435309660046985967672575761014916271559924231392960950114413731852276022237509340173939828141383502774501299854122577659669944816348526610697934970517541575047960896018891678046879362800193901430445220462119672660273643739064288148771587932449116704700305342349186721167822052703626239181539435575504036251153137028640034874846281251173159437841225924398010833014358776120430025741250760475730544580742827551975015035762390023149882223200837148578128105862290679939314350596034117016138601317450562364947380614911397565058904912298566623045599528997280881158135068076921374292244855088510741807330130455551417736636965850006400963706179522247826395384421916702770920323205167358213106605664726163503588473301974548506818764560045512397896209137466279368098306025166721763652617277121849447108552415657183212667060221103400651124162892658836279275789179387827205420558668022543415686109809587697595319607363657344902416755560609454562460868811035619272631505825459116606775925292512438531435793446337750807569674585486270011363692732684195810604768983368560523737668355134476127072733940496286764648753137721086130653710285648118253084403766072373707382310025317260250572471554582452417722907927347826308049776003299092738405394294299006606047313515510263484919343962958911883700706271169129071314593675584810885184097771469098907182875889575852247611506456829391475224504914620574485265466582378062999902351361034984196229588872380830878340933005691197990962974439913283653306150957566446874871636243170563620604949996912144028568181362691305523476513038239941259506770559221835124635224482164907071878343564473666865357636698047436453100406411521302401311720740274409849104647412693393243608428692111392479290503257952932632706323923258180698468252359203763111957003646445986250595603732105865221638184129636774633490571338708183396679489342768577528081343370528713695564682263840847648776018977740382778684979554910248501267924685811896264634890958090249731642767089884491273113028230267188363030641078668416218222996282687264809077218698946509609423700247833746594447654899757256720330981993425650286750502485105651977294617676206913296993922383666015493267018706957662669115476510236997083370312152393026097604650500508997090309489289035669697898517027922562469570631146800992930845472247686931910502941996021421142212068305640708107369454396057221594525372364703073731352730035396145431110000567447081877714922594430969901488202900579167308001211573569786740016475413756896098603655076446662225431523735891445768837795639063329549978202088853080392401164788438910582929858293129214332334447974638011922734824515910583072424777010758679752268652252964502479228281323880077367891234369802387585978863602140856472538221200097847369641944975775512307861776823855671988660301093793680408237798550552777487285072701316268184738940308907354611523439691709616602131220114157973981499183537917873216990571415767064354776281956305544352365503446459265433188133475129793549835976294614382478443250720553401310484980980642238480135407244842506565648689889742154638508758769055115311387659089334769133324871270090039875126804828225827889812082556308851582253255551796586995841653413651422967744324954017092557390997942036920734737204280019890954615637769070443940206957515653505741706531382403328388248575247544117360491654231511568888086840331919993059710981561187658496337671153244178234352960077322160847180910210163191179966125805232278484085942081513870437953124352512991462477016936145522727487719073261349507446101608292287050404090048785653454869528955496909782616792461969632423579383312742336331456624824609127670669048763945973218266140978976295011362883946794558204812320994319488724346349953777908169455850984952747189280989975880464238382428274310991684827256701572591028312029273294420155659748501200995778308432516410338136394842002346379867428723880656579949093202810361435245619875865637385910943472187210797596456892691088514174048536778242225415593969196545268805145973989559472614236706973742585817912971590417682698523281966248615998615383604019240229949880629494098744808352423735994247145182036470260833169991435334323919358929874679062980556203832451865701927441936371425439318543132008114402378255421506929841149890266281082459106300937242941047728384351777420424822502616405744814221274096435845643937232877199311062744116500970731455363859692764190162847683121788732172332737510759844820032744389912183122994407826023061819886210988045782775558339719837236566365176279769944717813803984617248586485564471457339158187821542874179088400804510679135226643748288843347819832347983617485570962104819505999507246639795433596726674837355924316386027472265271527887166614942605698803004524281597862899166272615582466607916448629540153348250040743522064843611156135936489189261272178705340669820497759102724667785161516775694926982807495503513851308939138252446148504913442609197222394990099428756508244720214540487237396866645892263193034690089431806868240485510441117847915649237817969428365859915187458263849567207335738388550654225442535980926260690748837188835594594725554892513748087398625480390745054999321433756605684316230892736291423070021667603911796126224028596395848733519595825298103424253683977017987229694595841581263994123395224085186737246653619880951864086123729812187320025269733129835006004236890352653217984298239545869941774750633555931196982520397410606672215170001349920995464484662710838923226479359819587153923716881732608564946198145963710571337721785409984877203840049633368092607402597557203125952233813371384509701627872942865526392181531470421303533792050213396179870408074107737234893404049690482412071991748932768981353167044409111483158612921335215807406752154831377096881174528261513956165370388661328426898066184563996655131697040907565664975498418121177655479860641171487445604199318013610190335333676891570327149906638189921780274028552379870926004293111640418745559764980314725961459514257054168656178082926907988791414420090850504156071536617379297538622405258354976714640479219179127480068294598578207200393067805929493132053771383961040611822879743218476965195535141971810417057665237839950826425549398746197860991600438754873108944746764449977340728796670251909999309056342220532660715900609240691699392508546973847111190754065837683035991874798521643024281581460819023402070794583613853913412468728799603872613714706401260705103352002585580199985027050902921662597406290671868778586550219929102231058290490233552838108583547609074564913183480232598468959502805339362455488879266798712207055717064955600710264389528492096804401377917897181970475071401901547139724194090435261126695491937558576238780337330197674972471293588518550824507582915911772051434081273873496095041827949930473556124297737886663761500949640926355954689351111411110977194185571451222862921356584851793007856633832983305374186884651271694840310235952325220461748357049518138949931579142037575559243122776897349574297110285742141965068812934709637565801711724947049330828840933437135540562594114412347955409685683153202926415661936652147109787286227336122426327165433789408736714541059786331196723015386789094535710170053409962361441352429929841705476267336304419037921680775011493873253349432576798983141373594272532910053412116914786236628092066403809291791624708604018893187334352164360999155248062247589675907478306805688419826833800957059224501038421734647554886808319717485628443008011439187177970920538877695475466870938948765145219965790014434543189765814651199497041326709800930458373988543660294467236454286699777554262965915351234071735199722819315351377345238721076880735852550520320167500560756455379321441760696848693824714554327418179445409954180967751750113011221541484015403500019469281348019536651148860476738340057188281880908030399273067887822082351659992958818634232049608801992876806559287981998113636569212903224612387016495547811448125526182594516642944102520237822641370814068628196270366883422206056174755541092689805402963639301043950921732864379345825140604388696259513150547194501855001248815735861562952092616073034584591050646329782596274253399062249599956518764740322701272490777531564739779535656362612193589935258156459611923398347163650904295199758231668819909870896151309848057099227023409088914295950892015674574645825615260668412953683470924443932566643407236437679274018148511133457108341007177527406654191873924118845002806055312328034119693184324008677783493158014969899041017571105272010357959894772060945191055287744901006847256681774971906207069445316070445089419238736661929050746587738850090397846990880971796668166439605568915611602562653631264399479019889477033285532527673234061448627785197287351034156516170716607283708031662056044868055319105386282355748262847272102034809257023455670809461426670487241213940539204173140941521543671727969138006355374057536376716805182820533276204525062965630756148797033436496590143210795047705193833829939451894761184249730182027978071255505238522788864507282521009072284928161762640761402513487403578088597694803730096142103841267931471134162246403195454455853111863394274921713137584101243708032388196493401173295376171193297532692515626325031640775623411007137820227421953256740180007359092423678050956162953659297615603923736075401359152227893529647097588935082032488659066789816240086291633668244712490569602534559369549018111009082264965059635193719377908289832675627719518643542970676558826696292267636284308155412526954694980118036120578196627956880536913861377118097731186988125365020907902013951982791476751807488727511764238124144842336533806227831877667155777464946129294948580732880705661169159500217723688101912918878456902438874971534431036341271602557182986673110456088279102294491557402244226108060841670189906596043654937483639991689285249639176954965118975512745400795087603525244788287040640968859466423469997701463136700053603449653110623777257108195595849070130799509872127218773083138771338488390360334624765607910855449285045212955142058939881077639640658529473869244225959014776301673895768303446222529030005709781515383081816809264266864185346901000462854676122281972341561401233680238088006379557933619928125587739096781379688514353804724182332982052877923391184145046851366706162900087644438010246397635292910801618054093200116746134296099673446867235567034663174859020855844119783157886748868965771533550342917790193391534304629444821958727261943541779459011704338210958718610319698774773361902216104670762705123572425429220637779784366649262783977447727602694320916303182463314388103373624224709531662729502829488649117713720871289099315201195458440174745485195640756663143273942820752414047850447462437886830296785530111548204817149303467489320402798715381966459113434977980945796226509439965266412075300314584203153746210014555263452496229583404410547373088189779496280607427383349475105982567343192280218186299385013621483387875985823880226206798532897224995734054061331885287364828079377126743593158057840796679379956667797327150667829713234812117091660908720729481481020433787381351453901585549443431836792723738345823383280112558440514889263886874083128358036795519924894665724008154994776629614298908144380004554471856729707318511978914405060030226547260460067819470292727143640430796434886023281786705465398150332666066162014023147521370428065446794605330415120385414948884362068696378223015255822003004835068986524945885823114273812004600595618302513777480479859201101812510411867912659777516674792991786803927289987783389659151740049314748098987919598715122027750412453178793210975090474331752510130319889173369465122858894918124733671457322349205085105262537156356808382825632501875071770798924926276650613874048168892737567804716365801287693998326181140477184147966285220101759563802799919273834017281905856465860009461964638018356107789471441311306738426233340841154166903485346927649954140282192987905340846207138199365493481969187172689934881824573748911856506984061185431001850885168885680653489427458558192530424333596206128711962706108608371820087619722992997127778776639514782687736356387575921836820783017090903702870932506709986831839147149672012861585180869582912322857130668249879527514660435300752901606383500185682868518413702872490733968655270118208636032560578203367809078426415241707113093284147900541220349749049626173099911431840770861361188687347575542745441298440274403805527751907339936481963700257638070213409764715525544238999493647556162069530749896396751675775230911490152829509551933086471636410231693196104881333251662426579464544706558713576981135955359504892249476892123837647613374184078594709138834011714087487286145596707592846252602101746169150618853016814262709349512882104821425686965256168234369462121453963014194798969031964059898766435190970501797138095279518819007151314848190640040823544793934265399344105582815855160691755937252054777199225311996786585499130417881194118057108212825394090003983923327944545329219568858660002805946834549445995916709079714772062300733461346908975652506705273218013209022021120375557255892600729455165195307108917783371686130697860182855892149903045585964884358295804983137052689426622058011767548758982518201132220864462892925742532675352475614778091479572690162849128088261668662962109208861338432923494312244357734662513339947857264363069786521588230171954687864811863097016145366733678012292415944331031544074723280751171171015755849015862761406544931903884762057073218243970983093048921748695828653198909483032036737798908629567261381224102939663017394696434705138796927198089075789143749258921248441614607754616752854436801802300674601379136196056959970423201507298141876308048061420022898315358801877799842052327240423791375712282169305532195930495255609293988243714304355467415159600157681866689868850422692675575662025953877221138105727708054740263202858440243277808380825774999546105346882807766839013325)}
{(744547336378327133126721923604332961707122549595521090972622609765264322812179715028622208155688899214806092075689013243218526380803409046713258085122276770010395514092516414186947488767955709492450535769000759855874348688032427295859390035280705718172710498025031718636722164896821591904819329743014545613407770011429209277009793753774546139057403130165154880423915336797432588188801040131554034250890007683606771977007146748392608279936533356949220371722555756928217473979741184159605480767111384805105739339800351319890870529335409416716139300284649410508790624452827911978141892715583817638055858552068258759647083360259327892106716094684600017364473728372597750924302957169809836963456454698677076922356968846933361171792958208623222824342864082651592880801142832781345622514524120226888731637772928094361792752285618428176975001279487046538898787682519415850650079983408935051776774823116306419131253910712498884596448608895021595482347753141096287445063367169963372501363803004152671633586103272788276348330330780580475002106219697413732929659245166471290337898773068580216638128253143464213418211399275281429172833920614398955127473922778837600950992447586449869056869901118370309230594048719686538622021945511375166464116809344136513375803613545287657064150022868360892616338484578378243041432040712447226978764049358723143206710825873491135304957681888738905209665119246011142914383331911209253972204876764524363433783688916207034741319585763629901842287372616767421322867550921337786713055095498056028057585870476704177114968980481628939865838863561919344806299686745306584640358184326204083164475309416071896132035496359082981390040983340839441590526614151032696907080750911433880922549415746318439612783378891710345336929476227323827871319934168801179129234902820381733951532297408158702266763932831384094180051565880387971403569741454474367595551582142107647975314355657782668747363680983425128349745495335032136903827540738166900374312009634258199176913784483831125547539739880639020212456296042553974417704930688843241688282890073433526406289791465470645626582140484900797856771144488697024920763727434244293085444082387325476538571668160508726349190741339101105262055977842935580384848495923545187055992701791113029798754245569150241945285934444839244617166783992380929260158080773254015396678301718544974068212285532523684166973938301629573873488551048209568013941496617946062357203509453368801610930276657238925696160306670118294270356282395009389828747958725421696418705429821970356021168421436244283561554713118156470601797553549576490121597603952603333264573335513755417291790212182959455457446306509616664929313502929405979785361659621232237144004762385912624145892972870000863235043856390373514458865765305606373615221664440339302548282745710708159238690793244153332491013812696253129979115641102553403369159941829823512478640938655682345413747013342294514534746471454233139416835670980104738482008743281356675104242632236709838853301570658483845739941506822369670153908224524352741780757253675147974523725280473276316980147228177893022370945418894431250149019629957704778202000496367381655060251968107861107429255568238099522083929148453532560485685534181389313921003206034542172988023357944566009957536476680218638343541360110726151717525158418863350292719061026026806705339046847225599623042308817994894670172189620444591984223694092947450379203125019134707649141661132756492173170471115327417324338496227775541454272547110396546928732182504268012953996569557470673598567527713385585006126945713803118717272073027114049741552344638007415183006310663679791748049279128217490625322407091187183758410199068468465667075652778965677224484293597684454006425976119217696990521910688855942201268751076264550030907986154706158736330921769873995656780751202665065472326853231796456103463558433215240252371798358380454439248470116895884531519717845694429154118102104932183021619633814886935806754873949926481516630674374664717628403497410413153488859060656867605269242880236271582819863962282275286287052134070962571699292104698221897988324332818320310008180736058427863342515672758041544850542821595277515163010305586805941032104658488746673327822260205371646733910838990383204272144175309167383493956854651975637846046876553592044209603307758405599119291693996263764642092273143126825992277797833320018547968045067392784177191684512429593318153557797041236738372607048954079716725831323725581628511689014969143853447433799790879438094753378921910309243181658276824957784005514149514422467225526097173201517998394834224417507322250666007327668397670448198585226369013493110917300583066783644049794339049132003319228040120196235879348428244223005063714695323852319185092553774461231779377651873051715119805905599257850637956222070304447352663732784140777884026816986304012886187719794575267625726515462521257048691833101947476143378911284475512096681096289118001910973206013668366208136582139314763622429657944083063346868154834520231996674852121826717271150626535481845676236932786364459731996060374991399583300507600775120980252359750846656890268786657908839332335249720018812112288979619000151167667138556657624065908551224345596459532431456162849552634409345390328916029884502574477741235571944012301318336504101014697752635331456264718070705803045629325902730974083901737406888083900726388514634299155290521852577391714268875219081563181412737426956304290972316028512681253721053990364033997850953011990139130965999779320637049610931586720049313855405603756076706866218575884205443639983616455223851894173568398180200044373311279667179019917149763083301120511391761716967734515513253063253286378592646438488108570001974579463568208416736338802534686418281399218203428865771362217860987962356701111298522655532747679998416735127985961341569850059448273512195685753945118991496808641640550090540096792187676838522378642701234952539340029348697901678677989180009282284779510323392323047523306013439355424777337765520733996741573941967780356555406712658996056775705002414352382898106303702590729240571117031797364862670240221660443346773747240466304409674049439416956581375681320908764647930828700930858912601393800812775180412811099532132648747619775543610366454844487743901509594760713989674195002468861796363357991319547862524939678885440681848955855105754044431729335783337650771099589297015989704483874220976147525493085620624956164794121466625965117107612288515160164743346644530908874879377174180338339844910368402749612107790627912454446881029011470237932735461200099053465256105034213172275100300873804505121463623287957753482445017825795669994283349023399510765081738533163765043722511227057628482843095812271142271804076715253987438977937641648094988606970341156915825259912415993738029821249697986715443878951917576652471749453135987726451557152276095638835839379210625388364989874744583233413449286764011073519751138014805665435734028482614332228432595855198108818476726555341636114850646978460798011775711478906460831924028814072442782746117617553991373096534616095202059171405107936260810938171101125318755071415533032152341197058238898271178813660734162189161265626389793644218188373960287909373478666628220874046571273011424072144757673544456820965597792366437055874661470192595450457435154095929740115185969490768778810458870686749774491761018937982521279431884631004646067424032042505447740129938009554797728026173360238849059643391021878444182459433424907433092175026900888450310154447187400165746117648125316517981819867055714560474589593159946360170127687310102419250983033077990544980601549198379811189833362673126045200481491692125464305082830184862025094913574654974458796904135462952540012775996025060452304779933736741766213839962972899316137616072104013360917106374144777640450563012126442291584775881722953335039242950243855921609722465002519768493798981331731692994337719655230323423799898355147518089862906998527695205470836651134070355066415829470264402574584249855238075979552153110289251733398568273108806046694329996206753673437618757091592759661011403587597159256681639509070204700821673287958998615951812583826379529760543130386333537143877812728750519877129038743595353607315692892368137958827918271473662972995756826457410062218094545647471102029099599435562199842359460413652455301981919002412683602146030405181187174349583266498453358076304187482567743781073299678305011473277022818780666687322395566348459185134594184982091104548519749348613027754288247163655486264336338975633769565296925126126870079907695411789292488322108953264475042148142317936171678156366031506889213664330877800797666279170863247351513052448688010783667441570777726448234821759399599825197116604694543884296597302073396270730807523557057117498400986837420731130702711722500648357955159976761914633970744337199734677329989489623468506658490767006369164809920405204569980064015980352532005133731063423622202302392271097028275998876185678253556583114117579471632834763473821889242053227118473950920289626935021801162184896181153514153211158508550271364082715035194357951203217601513287165925044442235863392500978546406971376232212004677489026404759175345002188770436770576784411953917070839862397167339047281794985864046642469536091751418482009415393159336064572081414621729586962951966356648044478201049839784918150899329628970643235250103656608330091514862816884554962656246821142556313016091664897743270927427353894379430013362185980875751560780320023713271813401891560529952077406902810036461694537063704387699345180411954303842686602348687456026909597392002856520721195789799752579349164958414790373169038767575778309502654816073633464999184412279326017461948688102701362897641347550282363542406825797934424436425953551646980603603695823998160453423129865612155206876230270327749477274139849665871334394517764098756484220399470760802401014776620488944228388139281832713102121352932790897590156313196689462815583165093372933785493813908476027836803574166633070425493538579765525810400319029591776129968161946239454932848907731618818109594507901386736454471932692146684688660614335633868628274724383414376131017846009754443305112296332853295463835152291827964715884116174447735517326740046153148355801052228897257471822009326169682388167099910309726394210533164447368289019371055406946745472715309923405541092011488329299054816038939073004299195925640124599538031624865675249859690473910206078419706763422111404955507845013420988929187837092109463330830858434925331517401494621508220672414673207494857571400469263166437027211272376590433229048860165064880865798510391887079854918176968873345412354768697561581529133551328845034010556879389363991859474500214383271780848905034652433514721562086761326228506765717085084207031040843538984557207382470952484473209345603570711227292267271183247695187810609422602425137476830690265116482840256255808134461681996803277634760405540223672707871178687820627781872799414193537028384038646708256803129047395367920020943921128272306676965930575643865399360319973422819467970082082898423946369577587520174111048576833824840101594112062572326515647031926493709640338991244481451953330841602369034958197655874594638190813077963600863109537113228675043280352069910664411258679008530278551212634801206707403142178308956959573476611203033158535781949420742660951800786942403344499245819480959660783781441094855862309539735594945351331229340708676689670136625716864233584681516317389614145402933478799778137842961912920462593032445440773917715990989406155055192055514558459260881994432424019896106390181382761878920865321746809237338945997656260688049553239156565323328944818842513620760968983606375988765336075272009288058600555818293985305427438911305927919094312934113226842722201754583227961368783633100391121233741926289286214907859256467335608893721339631604351827026683842219968098859753391699664265727936942531666493555562979142992343240325772718730134738532294074286669711068236881743775102514505414673176817251451081943624570809561279995653123444072522201163587392797974269121668474616614354490530125189812284041538128000157520484843827134601306918814886649028925174307569355262823364578618444712321768440197740164466960296067851442738842752784330446253876638413420162147430672961655241801532667288566705907525952732218828485883780613768598561907122869678532122761594519186390916328509420496879446075771346538775234188680412211232666615572911878063057842304020079518235406676226062254029853170296578293593678940856554946503068165016238589363529895354297048164451015940031237045603668301726732397560464363450910071093788598036934087095594575306038465002772450817430816709603400216408844231478247305881046420197032887276606813846822863616247310739775882263387652678096511712189356515853256808816119562296100731051202521824476614743117180684710530049673522695397213622378584630321861625727745050052687383026358657481626651439890545778620821007792042329144034638509630337262894215103478074652359748708423991495747536871779410195644125108998720776830917309078901441626754562231166756554592810092045845792396496851554215188431314948397748714007952227741622790637652115875828278158814813026855653052721264598118365131856324618696938046021636307394903432354239934383710893405879319231949297618793368290905046966719326412921986752292574080214855410857700232780841606617403949492098165295618081444939841858471878128142961024665617733567931118746153476629936719371268999576045483676379805449727077470523021523265599551182414443777045584943372838634574182217232356233751197239614497802183017891362057001209579662729282332968914910031256604921667066650880163926931258677115279148538482583744684875820407817860017697160978938513097911767456764507405578307904345220885629131963491876010099338507665883785988715941093489425459478838341909219827077522996047336697482802293410571629427112190625755901147319453236516846382504335661793533564308498293860854329412278792005164212394261823026213610566569082860724850154687890345095971353998961386120259519364115512585772373343785634645016058637921815674351257060759925580602967741014794185950487731213144981818353895994894811855061928203470361551633981256539921641880924626075206851161947538369652336962607515928565434614793159705715325466544796588920717035726685793600879173053796629163764105558794793964699076447032381384641746620213774607845462222261759607241932251728140196224050210528262044927951581863347530386137761868993289268209131479699892916982324491528196619083547119005727114247263088920915392638829934060386829138292800228766934521212856406057248436686483610405644120416687742374227348939548960283201593840574545489327922278854363386518411186504162898216729360351813242504450802335719232792004791795080206287314842152377561083155465061430874883055000184326665963105860842428265684412730531170527247352859921138596003862129366550333177173177487700334385133339008820270122965808445385291829109168879333734619530866026235059328586722277017269926895807032135915623763052743372492389203247997972126176956880747178653971384423723674072942974814288725094361899186664463256495365327661667592594326328871659023760647426461260993331996662847102317970503394215964573597638145501773005305188120301902741174998071845576918978297075729071994461373851550740950676609727531798053952004641242816471792823037698336853757008871848068137355529976473383343568152264968344250606977058240877292582126999268657213571113655234885906826928365479867042860926737804198402272151369384486699489232352703737578357884617246790221992670314897166571968462902011411928083172320043757083590578907479028559022372257137013642742195070369049515331442746604915820071750731057115383493436635293599759296125949714252999699973506694404784646397949291802915094908129749847102488057690772478296568617395841437164175485457639799457349932042976529978417972901641989236923856823027016869078223404648858998418131969841174461878171085805691532041927126756125393910580573641167718560613430623517498630432458296192641266536721501048083969802608804343127642196293781818748441751087595368326654297776567852295560699949411539212627095864249494087361615264395478111205901152093204890376843510073069875096416879163079254936588944696593096123343165935075350825272749092158454925814373737440049118710120499482442501758908300503948090101038841881435420405329016412482905880887323259701229825911230266466958538132481560188014069080810320488021403445258419522013397262259611835148495697881725737384904314436705818186993962933778999278068489715226258494960360675920748816676516372695449143932225130727198198430534790571356266386381630180099445660135342746291383915233705030909337713107206288319550512867227180168239499837159786687439412358500569764827785320510732482349215738061511758509401514431267051423899627870261664951204492385882232032440250921420082624502521829041449464485936021595555311217677412626797315289836811247473783567771891662093821981278442095416670521165744004816815818766947394537874052062059888165009940651710682864267917300760800508151746492898153372756585953851871273417858691999503608643481890828237394782141238647817113823198086406735743065182531826753072724085763083925153845522369779010440643583633681372726111492226577020563102198136463365888110944867580967599211214072983266107507280389072241404180794349193040610475619684386011586862242284710027808229122304035071596204324438019559108262961461865872830604237443867607435821604559183196539128040752109862782548567100765885178605148972844489923933394978107531660985197901025230952148026965850108297751381562330204847518095439255071624247437186731304928802328385974734846433005264543044388352217314751178150255048196153901961303742328975825333310994556192274903061910507047679065837584018371070354782669069480442784141810707321800155417173984424848484736500949565680281129884848181690246146161229332857501315633802514481524046953340597740054266785909310390293866760131391652234294543849084032031961820716893666116693060883068077809182271280278057261277044294998630132291104533009103606712864887868307808174015155210520406445081046463721880280812549761901118831136277220761717082465441986871215829677243030880488502183862116324884612615966925427254785846511970334198233592297717680256817012743410388732591676068713553971569402845291839521446556999247665391703007715693064010571972475440607083062365660211026590840914963932877823210261641952238099276507398705111368190542054204189306631453418937, 1688081373207886592707520327035549458244530071009151337913208947998656633280495801730573521635002690259558456032301267409663169830032717829453781481373820653758956948840053031368387184232876038948797164731447708699083163364035281729073342199655845035031471742779362129195039717969846022488289783098661350235698289953233155312321059402810831019248918284799293680119042626548162881994388345753425831589936744000581078331415573629512067578755376972637252387167972736604402504931673351704402362755785114765166461385056253438690403894763473796546003648865116562232575053155469571984468931926705241960781053032008078587101806594213891534214736362568442632956090657542966932633929530790639224577670866071017548036782664305371076637580407954167390660935880970704650713104389593991991482579836475091082801409954890198247182455772138937393240901659506410991169296306544512151434109410550367338129561841832459152560712093122266910654022485017766836007636404340690448623657799717309631869858527542261940499608765766511295254069653493627110290665789641419342788599232606318329707509231139999541607659365204138980823338324942628304061492899190504795406440580268740763456840108869629335452955305470677136109075986122054230849834698505908083372901919455027913366434129620375933168518378557249215372989223320522664115690240857318957815641899767197393138561995291180941792481944435921458231754053249045390136710195611832569493105661760608871104589426867435267097183161683623237535281802787704310950949509413492693002192694099790278204633604745614834730543345476487920209511484502545367794512188307577103638513459458394464190738448286356407366870841358621596758430410216430786411622527713511987712963112779651273246425232688469702557731658957227109953038045017386975400550090669792619368970995446029082159098972136052080634255081507095055829457875177586696710240157314797636520012766116123951946396092906337434309206479279757312918800798642370221940852100528691462175106548948005475811367158789205398336086825773291817275666089704854903157005313975911077239989221420472482276398761164131649505359080917872471002008777528098553188993749285221082887245703555662955458199756967974734486707288491278040198186267511872345787449619355342474680145110996966814856283660649313448366444157347844077574063621875624159731086119936770375061902326964737217034749631839278626649764593787859014712188828047763711020776184651610595176625675548654346136859394080666135807487830615471489863986800986765096580226677680464366641370212166815005563573912915178454453315550486721108236686264442276541776106823676675273596864804830972042621599472201020428664981998563131787612416367441808937467319397149193314867869769331386320260087250766621341747195781270419022262080107615113753939373610160606054427272102539486041822786089390084077858771202141815567358478980902778889007287636186569834380956742302244754669134520015339164293261993118583127016958696591751376337511672712444668582430234388230061381874759780151388718347978830925599447972715768739212459583060706775209787929648665931911383340196580997627542535708498175332119282569836601264514858651528960389291339165289393349567836746848164245769417724473844787631943677103040155375547235678554715630525548200005663533361947416489603805129489613538758821561901459464687942494962436683189669881698241209609362268804192212046842594473264789848302204654307611385888763016277744082732505074634255981501134208302061081891052747371830583230754906828348743923583416980274821736927279684877987682788296018156654458595838822837588928907830404889005940064902005836475193818153588184158600299144379573652882923747586709082861808436180550555882296270650389584732149304553954906842383017464344032644781511248555384316525200006738804438235032823189315309427698950105832318393122381164430566140223879024935805085867396904615180715479462547227741806000757659136688414449922746388068592663422880070143662656775629693810618132212611822345307937082234707953383678475763693469070273260327965520667855773687993498464647446067202080416623221121183357551059711661766266401944643551741546217135059031476619913372075947563292218159491187966332281312884034419510474272759740205656119366926586922847389326854786423285091785087326041311274401846700736443750492675896150424789992155258908379476356457724857283002250239547534975701518156310230652459110558200252535776653174509614664258188979723962944570565769528998509084087029714970660170776149416365091766075671064054086855063237746587257620653410674267940774632879953796925393680392643131121665731945911257113557036413280769767983125676061292423796671616795400089760171316397355332123806130206795138449274655383658292407325526846930041771161478029892356216677301062070904006409076870124562083129760288330831913563824427629792946073550988559140294891694623076977270473704523309323387353122743671101551191530429470116044305398446887276822336118193654299748807334590115653074389215556728500892222518494045229118142237492138695784341024119887095817899529815521041939197203530664723310710712041674668068518436384523785222662276640273924153581987913559035031765315737978041759514921654183706387315619622254838832072348276464929074566772591548282850432797702966736118133897555460535412873178136921608439982915025731771864617454301329183459063595321097558952426288846553089696823159360320973291203183860638659222070864612561951659534490044045469019758164746819800778349629953753386280901361529756204153373778455619064089055689966362901503508111168159220804858414491956665121631815687310496719364485855878849555722760303739810834339829473584626523998544373109954445329087212324685014230270174017309681030128426237546609971238602279478120354862769236750067465556585781103784509040376746577503725332640116138681790887053951998265256434678803408057031027380128102152914522082344349380255132162014933934253535048205474324059480483798092417701751167607342714930812315004917617705940728363966968012543289764962577679702475852971202365764058078621082871784001825275260805996467459196480394033600210298542769319683160950131096757917416159741830758697066599488823451842226935422425861103887582740955843672663652419730893656886890402307898868126427804304338621495298500453837596361936851512288887121154989351273628318023872923466426502719204106159474624827176658832655255142256723884372673435130822204554786164215151165297120133139729829317505356467286449084424043493511525730729515393651907769435221776108340010715956514712936458485652817164345259911706166215774340467444317095122326593903373784198223295687761170991705198112050190517130283264220507651485100233830807135245621113705689694234677794667779291942993530256676787941567320510292851865333345708521043366663608923808892118309332709887165949613805760786998344672343671349084527551622279653074540234837769560451927485156573783623865744857953234676123161064904389618345385948465546826925055128638326360330525246964565917716004304732402736716223793514925513221163643981932687705984628979313625129983849972326834521134420740878245627141707162010137199979077815748686956771618845219743715329850970173541017243693651346079633264897667409108252385812579156076273836641878864403650869166426616625037497963640504782051113313444477476207039994243867740571094712775357518022308611537562268657192348667001639903975517483000642111464415725828831980729231774943664867895476478167572378862366532970275122843263287460702854731403543864076613063765143581560263291647972054724774387211975391457825372363011737375388520651095954696324315768135686471627763284548227731519095466069451741962835536790084357030818927506672035369269123134787400502100244327133248264179929686409587593414961719964285417975264487149808233156117968152383764536645584858170214697216359531130394433253766804711447869280256877066170796058824023977212991456509826564508216564896747401832406621451940207708147802252096232430904773030709614300733567830864568842404751933191031575875269539131208718260479849588179238800107826635814329594943809460990665208839311419321960349461733271454291629973003115070584372976886138642108507809066666125739254964557515397209770187249856577943105634944675867032027661451073889456245093915551119193656265114201205044433691178679684167610989497126329092263885739726992376382317526745799724093162705045631033499567450585578102741059364216941756303321095600427844693045946582848300799745969739666298062887125219564205726043374706596920188495290910235550571473439350108889692671935619425163182664361383847228354540500402714216622335791760052813184821018679217067574930198069241009860068159755024783092471269814745244508606968921556115408945284584640154172999637525112940836395167103517535587142190609914946690696329876444761902806959130090426625778035576979784125679068959908880424889228672267750477387854767473459027047630468488468954720124438805601007982789263916252887654986911637076130958592346355293282184902438175315479094117374745563118346531448573849860261235614938490494060203426036410933103996282484083297132496395629745297388799057993990234193985325969971748775717793123360964565486433305186054293933984707319593479296356843986640850166630161984576816393167006081498836251986293638073674830152368587211464767421247784771149278967054156897465427212328391246747031897844892696752114508095859400973933066761298193431097322433245086841023839076038749283244746135812476895308638956392342275247748254125964028442119542147873470470239099485247897783210329249707483097392355274645827653692168966369044735902787121378161167852811991752604348939274529330597550943717036946861182710431305852679993678262478830813215317326782415794971210321306414663282706004395058510987957550059051668562193747013335157001243809632963922320662427671566306992952431964815449742614475940054169806839894380359063573623499530317972719437295333882314889048073423638686182927902516281417598079768332187427414946557243297167730130381233046811356047814883088829625128214029803048830337717867628144798093704201603402325836656829978364633283396606938824571855652044941325412630533039224745822921216239210021591083192471784634072674662213916641348556650302097427618393972367913557304212994291425147821184809884540112058955569131926753214950999079383640992639316783227967298731287015891548846573697305212212957843417232222471008821203903327450253473844411775974200347339005770374664064710515752080800226744770992947883007567709213253534839095247984436830023110052330282173305700050795746537366851908298271240250792976030655368480657761521876501258295811194897955878785769820004395844751403280498662783763467917693763375911794829504139793238462751293348333145866040622945263480060747411338247556888411490866666925393739433325732744910257615601478108307662551140947521031564178397990326738211624947888528622897145847968577343162110695256884086243798638342200817138345219323672937438534538106323835460078897026692667937054698345080208354267151961308777835738813127235258720067616783141215239848084727321301131737280152947004189324488587389886861777028369317824794133936876478793805487972542031156137318741023042260034231927624560870139988240416054875606090895022539477422117241410569100470064900903333655756401943865924598155589832293530155658524238173761023265735900247714145007890080072398021892233989041871852675021663152813341605055042464479982821736496638156758436287466491786313222040498337525481233130086228646086806812282179365559888551991914093313377228531368964117791134846569576957454282791233922962193798717738649361747274624618294969359916111309318151866174443845540845823726108207135886435100714911266858592886414654693446910579341394914318013076136251460530764531195219769809209591138275626425456310210924801735199801077151417668077976674580512845747692682740413707689947855449000333857498127591967582403652091322967630564956015250665355077161342949443295890406164823317605030294740649173084846418653522076966610848581296007617769772759464712855248130332261608702773002293676993051278487436387755341302384544017105887042018256855015499051963943792879865937211743528100288344852048576462289198438969601422761242921832436903590078241379005681947419976588205230440277568827538160087272291571718417006218784347793355035945305269545265961307501837956986915130675273785197870481780124165621636561062169033584802732329759483235671972586897965553135255105377053963927502986749080674915458648688520966272040748809312118357081390522297592675559984194730221946568539612982642327737054842023184079231497898773678449006632103481844449030697225830943140040643149477426504232244844087889787628187000958628179423410614623042588278341598249640354563499948254373125179864409724849652960461296806498703648533283381042850663896254246635088498389042357351865963838409193935205692457277732476521815511528701267128778765660919987714251199962339157941132621247427934630887405396412365171143213603049952937609504436936666051051134668899808876392629957461245271876251479752552808399164643673933520951823042327933862470759914124514474913748786866273352159793499884964666296555801392867514317012661483713704394673275619531847781648102386492880148935483268774489849649146847516001153482253890661183799775393185481672909927703486582286466460591547667869117008150969930560430414459349687074220856632471318585174762116069509466076316307625984855517984128989409705318172608769195468939050969170048278617425935924900296238113702234495260576235232626832199884815305850526644427110427493606524576977836491261776576998169562380299688999098469584014558735162851573310781281747320585603489625207027218290705301099877350798759275821494453024219332513587021528019089087889902850792253518832292666985612221326622891504329118850914964869625630421473327210842554237858698759894280361334275271889025460271752599165845584717156776967979879632625677911822479340485055608663298663555857756133363821896974626652024825359714228540373749545771306435180790374045832920490805207780027365649274899081431936426783552152756501826471071418872149528159702842806368390317028747205579664643785327205894912737017716195666017116418526308438477957132597187164310628403990150476036902004751791569221942833700416247390893850078625989750363644394559867167089350120576368074873321705836361068967762709158092626622778202895391342599913128949399338504749841363660500553240438344184943440763303962612883675508763294666835521533080280326119696566060578575399865862697488093292110006250657585163312178418307467503282528713106000360578997921605039377460076313645957610157160957646830544554156702342130826642625899019035601101220690304430193493202780787009529730372211386042220348371605046401577260078099370696694116440674430356374154778570202625387168513693543045595670771520509126774908355650476462249655439117773451052333066465348184934379636762386030681145587182770298114576795465184709978181390528864115045375861289437458709766104970047326381886451186085018481302966903708613371845055589545900727319351293098340925870787928709156112429931584420060276825355168477699857553188451799720727042943228640691787825010202434913814566098040188141053402104960718795183484792267348410340134009360641976768197828704988884595429907357763436335818301679325637266732706812843480551129120195415330451608348265231863050639387751897932521668382784164233242821508560444234165096230619484167731205122811960184015981455467796845081294362511089396512757012505388287427471206581417120300931666329899940966328892213423012553055043432968030237284091042883875965718686881953816838571999316599300960970958349018132167003344414595468323908319081776723581887815086536280293543628559409533738737697622024401605408263943490467897566856354617816051996693341598156434195462209058885197963998249610534192491440339107070107925370260795722612765127811924258594210503472240226553029767279357877103248776475120646536405468503947274836604492993468054579472246135519273441923983641085755962096288417494706007644094187674855078620306759576370414442171108168404447132278870136615748087058195275726725281892389381387967041122844690596443678644462869974786072350037442042980125363823756718383923934587987338605428669289684987351498745450750237867831074043445525128349311481949996769786368568026876974764279400880285670140104617604709478113026234830857482054987375906722533221527534143803601373656528323529797580476211473619915232193588994435774956133728284118802673184962212854172009489038632998141413188671087320697345661363194499080241657758448716072376070047965713163587620724265526366905589591411093045709641318801362063799769216754323740107575533047495024668671309539946522495665550148650357063661221805157017631867393397616392978176448585774230988725867805419086648086297065639007172937095386775584217115973118588926039378316503588498850509719308560462683258316028422777880519438567040641414836462346510747885139519491340236294768818869352899820657751951257281763222864074960058214490277507656196499129404125432495567632422805072051107032539456703040173656179566130964277308647451600110805607407991888594840018549946353032895595098329228571471513554777387953716158257394133083446537492430974893101291813610778426610052008304614529165301124451848825429205223845508148350062547195412681707608736529658139706909807093390804994262554623410010330150884574531941535707729074438507701916588613249703126941407673960574512653386155149592374233537919769469633412352098279710949782426020501252495560305151261696501996242250061140298561329596830693136156816125726748887597058322079311457792742229805317357904066377493126211909245940416775669352859956917010206201264219334989804974933919178556632499507371574864842073136976097887429442179912564503558070780299340735261071058487243501475723240571349737175413993581188680888861627422930150638729966353146943386595624712183937061160227311288545848081077720443304135610154232783958183749429642544056839973239595075797416929095305371293488482504738595674731320459565140056424131490922112417834834630131428061695152362464071544312671428840511250916076963608227782639130339475208557905116177746883572864413047914313646852124364156901766751683843377965325632598920566966741050136513013372229856339711405125968395997301649045393180181570787909548082358531462290141098290332249986844741204805101755009248228083715458140348511382358262949263405593427926582331518012236187618088719217789607897461023067620032986820120254013831415972301015440360199265689302104033214207200, 13189920539445577837451956879464274871801588260942050616424457035207798626437143722259684977554274611783407104320545813327460332604087871668696181804548977754279622977097272526026178311633994602775990653796008108076393134795510732313533725085673819125501410176974087534626536159050352383000878430930352008997575758420452177883260334765383248263381542286877080952769837594865898454915959784915132578988823499465597450317809405579559187878833145209663939096369992663841552847595248250525352918489728902302634180468958215633007698645000305270648389464667945650177952347790112096227394951495292572600617390955312223340115763682101795530948235899080216880158095802996436713611893698546859721842001506495879447809332281134525309169732241093249357536720982704570447326559934711364578239464389252949426436191144202380164742300863402884773298139628194553885821155695859064632842319218566107580810622058887923077636351102608796083085607897836910631528011364566266279544538633997188475443275328991249882054391262137808999303408513717180709197384639904377256819114838937599423595776883621051559117939556136574219388033122383622680437115594985428028125912805026492459316748558585415878228747920366599533148278852278637594778142664581946893134610739714284585574504733107985691728285187737007142110470902145294746865990731695282589405447667652445760382419280741176615943418506089681725343878619496526846922922473163793138104009776043402185346383596892860415036480647446067827673456435593334493272308193654968401275967519629874450944330461416658908709110239039353683472640230761730221516556256935744444366523068247607167367671398290849342695306526704864478109195277105107400907396405085189059772096754008236493049740032432402837089237493254281293279998300563189263230344537005720803077425651614231543335298832794349543705175735624410076938674195179757116966197386582083993511920477567165972214199618075160200201052401397464377005777311391542008913068147524124638207020672042700269890202336893645968997275200973363015544764868684664446586298259285085728660384190265402688395723069009821980988833303042702912630386186271557824736270616810275873078782200155646622927581151181307881170669723760218512870486713961350285469242269894922321050221264592951487948480730276045465672525281460758247826389746701733248874715141175364575061051507477199559676914016971610463150706138768104329599637543469217117042418609751854213402900108187771920452353450433027343029920740539414662655510579989015088324380663983209927524707615181411102553837708101998248275823441332574939113012263630496870752690905805870234889267706057646790482067627164192539971596527884971057471685251838109388587780177245966584085637394904845209866154749681707829924178258783246439200117827166677033663522625334233190239216019153202216877539439523756046228906719828215460381888757100624378464448296109138056172663538346729697099693770183284991325891390577373155235473097061039312373264424821823307140023251741067776216310437204758090969968647148784910679420168899896728697420288006897656940705490736378037053686389063659007662072178638438120645649598044837269750755399333668827389064677747541813108365071943892884618383122466224879336748928479367227634901486523374903575886858870677026002131108041606047678998875975856093431981379647257678904067928123634089787539087675820310584706812221167739877618134343206128518201288849874277331056143325732009870238460888747540862051943730834525091202950912611957170323323482655954448930748812095056745944416258985886576024678999445410486049128496057598004235182993216410959327924262987776213799994613036725064685122654936519174114279688858140540155519736285544567149168803432464344119223013266611919747815088879163301932781484968006358428179180032037863342599798437045573476404011872575035948759424912740538681482497459601017931837674166154919709956468078407613548095023500045079790858349074550112338994143791197366639338939060478771495603836290890073227513178831813982938354968981797320082412982841083467992481431389388302268202924439863125468659034868979945505651749146685949110968564683657806087797477079792176097724580348744276153854594205592027880443496221655642547753165923841585185930374756448297880709944312220257437239239207400921364394296235167505545635283792785805536028343407603536911232440057074507657393727540140713124937201445930911503444550768634802461533010504319070099318732430678124897289716542953247390679081288646274996356012171616240634717287099326501878757889694157672448237817834707731857086162765016825263387704603081565400824513308890167772062407576946061431455756900154507398835406588148205794602914694618539690933080922224252437775395537411650142531168673822746617504004671563254886404735867653716189476450715143855494466584989265075550109246372147707850691738571768394020762704617056748622018235789039156748034764005701827992842192154092829912617103531326151143720386098086079502594171941175630721024204860769258481043020583478138299618301654690001336429776490982305734111653069963225876636373824685838131297306669210689919323063069088259330942453827674090109381361584642153431327776596419449743591026783270151237114965056761042641349297358417894046737168924936683901417971193726728906533444157596908919744083303033257018869845913855201556137079242579040405009222725538196259958901093155385326643575045907600246825967677133377305851573952328328067287911876624226680139693965031324411377122089962502626633729137822707454536163914556720137607889621244003110710160641344662911720201485863366832602263346653750971988970097033614728152604183132246134931748652213242995032434132234043515253386261836385283277060989765938848603414451714572223529059814870940938228182173143835954085467551759280982094359193476408698041833615829227689892727205040908068471031191316326717979983481870544300154306072866679463743852458820523410672277167979621950515017075252177070385500717810094661893298791096106321562323980238021082837969874361415210848483073578210016319222275529246404360175351542259071723338441127382410658955933893691620375269238961262739599508250391234024894170736254031601864323371683859633212324961779925194843825986163755043072656209518221709835343553979225998875275398761707966465680400863624525271013049580590542088941420503334092959744812045823360833191519923217784973861796190226313896778619674716372702854971037461162473580111802425453372040532481253456885108883661153146462483104958936069676309486371243388308644203079206748901392255148788859541646328244405746556189828147746912760848526518812963983198522899173435673247475236706685748741496578829323778733180204731673136276035424182513941973940945751176407011706371568287902362448054285601392483392900392904942314271771743232478179592136021168816431454655500157957408016435175009666450588422360869944494481606045072552071130836055816424025840394502178306299987564245904438674493303161281420698787863496649110115001750695808215320553554918826774356941687733639460925074072743303085810667304487641553156213228545588859475167962052873095245200158323593960977033477113172409928947384989483539072106714345903503632438061428369284027984322905728240670610837253747219344935350080771793435454167120802475144019738429876496824068040600003684418264460939475694668720720266276081530673203912465927496425619872193137211702311279366452053757638790769705337923640509605698655229152493812957683441190515243725443769179894718029829081090852415976802105636246877034072130892820170355447311544379848777638083382828577343188144497033517284019768611871449768978896826427061807037936319449804085591022364178779818352551911975098692555923221658291492781809911854215484573604738081584125077000060298172175866805099053646914902325889243763291669628565167912614673731259198198208178657706426857496841935747228239233221415081743035291223204521890157330625854540101462017652600916470763855490875649514273466827860955591727242688432909179585113757535020879782974417802458810605334144027994082047126590064324964555982417811602764884049838466608042467047436253363793458353058470268901929128940224329863282245401875849463246518661340772809262768618297579235463823668807582343946947054925278352693868760023904244175256694237979702043075449433412958941285836052453128539205235961549089178943156855808614226059374345388224774564559816559659871782904595533134995989748360379419539792347090002818149285468014512586385500729052419805898756528776504974728673759609417224968623998206484695138573541541538912274777669991765682737869750908320816541100691735822673663002285129342185035135442379678691324015679452908533833589425292883373267680464541278133954097381289457519912406963071777655952887016674706513735674831205061570023140540646158339970411835678867004238160890510317459213115324144906422160802354448428967075407616088756437933441687678156920865736944815136130876870325760873538251700580063386844033425024473047857598146780935664501160166875864316549755694670555117685160824192726178025244465623841989761515661827223678930895070185572223437935514419000317556429660295294487172031035381570414553426340782510272465517204933459821877225968530408894114110815780268944074712526196579770992571303511905251644566525726960502780213724051744534387586242926634136628025150135190611728857186968281932706021411037109915425440232799919041517058216937530374837566186901844597103080206972915213242762674097863828383496713171281466317655698868075243628245335658808214505291289599768079810414138288750091068609422140892527904762664665539337174807054486376905443991924942999584758920792864855966784455349641651013922915909699157631375891213353625054555482227465107826192996500121061000087900735107460979188749679789598259756428573577188008765949787059468864203415305165785445862192147288194126263944788074146243489761002929989325817632199703458706304051639590702681488078712218235796185531404577653051487217026457433472039681962348567398979281156584451478224121475732593063510844312667081573112511741421057788793672327455005734566425974106055908565822264430837828495248699446493343770866859261393573235537867637766884654257214221158826344226320293548524979998783566661896788944454025954076243239419660705380245891683438643354284783895769202664448561963511516200970555965339355857604867710955180009616068134116495528704066225482330426957029557218866517808369688444080923273867967393069943257435369624787826761939011146728849184802384911157676626614352954349312321305118883290411007989878763239291441401739827382888154699781962342381992147840121312084410736707432322536616128814189650972472587086220344304076013928429665592944947758886396985405522698852661323803713568278015958110452626182842844656066718603456099690250331650968032774621020636394896922530155149471212259769723062214015450168845784258104196430909909497943430779097616511265999782109265654424035853417345181847723091491181915252652328139018818940454931272177944627567114734485536697266308828413991828303765700941048458594225317024671156670047507260937507714231804149988704042945993012673821105258455728083591197849888209976973192582981054731625951112355246145273653865187479487019984329321240815512229940100533362109760116731315298989137735227117760672426555028019202353556326617112207014417351388492379450101527348525963440019563106572519210417056035624495264174591900780067858916269323322306458005222666201495732569313979241617805728508606908967668795572447161856807366952030415038187037362256075889229370340107731099470284393195019824125436099080802211005199904217943401325303172897148579198317978100424557774354479120525016197622598062861022991846983873198773051185190474917685254406071391149993099931030528642924113397270657676654897586657687959098260622682434927287835028699175899312113699692120252070029060311644179314516996107681976039924992462223048181087366298292490131006059651948946447992682331532984582653076243751754464428883848048387389052311444605935517217767092955805851605493645969635603260393779747674455063668202106794662843474557921257378942039473715217610901961612886153395996754119619081944449183147524852717248191510567267606363801530685501321931571637359698985338735034732211762962438498177871695546177380495873897290977812540048454357234382783022656981315372998233230851689851146255544592215243954984714873423151104972509603245964071667455977943569481642927747640515892157976564444269576265471390465757634264558116721499280067302857020371062752022190236608287162541664594274541162897578572334340557860536882771743207507896693310789903330910697489401650935361230833187326899695665124382701092165933463190086931929096457815847658009312064710148852435535549552012315149110001962983520341515506424579602509355454524435625571529787703103717487609328070583250817450880284314701787531635021489200565172323385162685256698613104799179110561425983242988899205124749803441857711402124820178052080130996077805962248022679065223007943312517901357959359785696620994947288343732232225245502471232440429725513552918417324443729912894968413627670749846162149950424153340849588920588256841678345995254214072611550102211090156611347555813465906577558749606955112109743576286018557356171876283479031257029738158984187941674611104760696236643243979697455369191924298554137389875797270196967045391492381618244909915089823263682661968373678943469499127693750789550806735952300256986624801268141064914491799276125103107977990122982766866153668057128286108474303558705337268888071520584156617136295458597895235809197420900986992826423785272072441222676524639576009592751978476441087776831825678574517832221028799240043222644430912091566878653523030297284031597409981549290003819392096164718154448169312244435399453679148326063288630532411606362372068210463107629304713982332986417650678398303959463134625278671868278699302545234825078406499845010239802834714410109472639160162140192502621128145862759295280308108920792744281030564677899043568295978173672834054644427492219566705924320080838475328749630206766665849581400477179531709578310205133735454780761333618782676942673942799519396356323668406368117826726187745160162205281111650663065513364104143733972233705410974369380011143751068013644429694523896954307475734082984872358734520046739674112593304018865913498512003433741444064546393267788239783447313272256396298810069470696263167664672485524995281669359679063706279267789246426313747169952641743674545913872436110225047976972570640163065688671562145141973913046364240004322961565085708119585009953797694635677691479930847110505964663012647436623325328513791229487582228770801267840761716172990534996455851777721688932257797357121382480189031140259627085787972808235285979739607871121574733665124162265722645694668811012654457008868618748068043387426848715594654141222440092638224203747364443352512672007528411406235373031316920368096975361131402655223148169806561315312842750564510094167062220283430777330139558602389053265751012260602487297863625537161872936287929060983910201580238019273761209525485159915951240505878752912059748977865989653245253557930869252379566986733926805936841336767120654298201588579831895133167913049060586353028035123743343759790308471848666475268785674255861012969249021362812450304352974282029122485035160545975605981653442428808365419230270043371142869112469058541271719777368849313313802159900977662651668741064689828181555914834404647341938804502836015036632476691015117845347902104730988267433580435069196669087145661306236181092266833582532590138002088613622560370139495127120859526947510861858221431190039236321426428967302746541291336000101162111005689332485274067140831557011549079049650830665441273451180743622587408225621765425115719376473257542198929793505973387940631486254310874196911431567857702391740527022265278822881119388564167779884513123525802545541921134715438073292895366520145209200099088806189759847386038278257789724062398015830732683849535415298217979728329734137368496796377149875237812255997797057516185915161877869972192286815235718678304724571250520365537313788152005720817304326679769478298915791102616233024274228533228221780625414208825122859531679334902564495232255240707605586482257945774465315004026263454345305374851065951005737630696362541892815890884579645305421422131168077807226909648344773793310081663026393087950007933486478370509281431755706974195404343825833462711953547796985703159036065590001479750261733775334336683467475715001815663695820681815623282148806815064714219137542421640822174279129411697895553015717466843118154763665732065922024945957879001423022143375650122087523001936908846782058682336498192437260206333356147242507001996554879101694493695185756430897435372605308852212667384053002260157231669320711518807489210207217440384547621564117248482811489310752858052338659715989607795684880909917770645619150407750709052938060933866096979469386339567250654364512773489852917475452319599670489322074644938125666752362871024282908121583507402718366548918546139357151496531284868554063478713096725135403892769537244414487024167770351906822155608642072083226441108916962722723771648282554611817031876982297277107230031323424572853957428000937473774804394358736548928156049883556647946843534085586642896464361519801345744018812320837199792221012113574063052452563435638228294911593050712038561815929968224321510468484464337847677211200770357808153295158580837639821478764099972278387701831497502088521203220942802885538323257878758952701180972935643954172854719575485607108109014334289396873695437318305500018743279421275087771228043171150448845142949208853081173906704255322513109858555567554461500069578410706548361665781400101021015318113413275064610797237682329786982280251986611173471412213038778890219432828548802838958877545128804890002035073959526316019289806262471736081403842654230186886730214047410720968568469547228957739554863415647741144064984859513258492574329882119687536494368309833089818315708119053587680047425055370308068158621638576163668325870753532239718322366867831653630746226945177800814704365332151203957278773040947260893909843262074259730822435902308877866083304857732376590274330145483410171568844684122475941930164893714654349572564356276677252995586850463545414752772985747792497708316800099886891563416579646616253228994095137064908497266028626012262723316077903877653259709065802314858163704481355085739718633015895779956873520654884212517457665584201246248214557158358906387488399526773253547374645198681219215598620430723)}
{(1292391942440128748371936575457473301851012936866275266699202579090499860335539496058809630631227961634502903697157552766004167644302039987432995242856487491998743354038995217860818950120184496370303820412293435467875217916396016934083389806613237537094994920718646684795493392408601636842585627762377173184018367362810480582616818685512995112139763088367239313420226811926161788588788089484155830806634470020159039141110412089180480591693558879186309741254910693105701488554416597956054523586752288367380309778184454833247986465584307132471403579805380291769297236455787660366249784019187269238008673173528770774861672220365360117813976378402797717093725197454493581465344048000142099598624492865885890765786521555705108847065280297725207777568323229475669241471866278742941118056166525714564886292207036356795054917079525218815121033750543014560011348993765405227819906064359281662666828318990030082471046113689069566478163421858024690317781257128595898637719573909416699621833296925525507291343288731089537177312318105329908993166174903687512959079689545851164589835946036255560629232957831589653652024604052863379785982934928418570885546032836846152718845107169414056164562517009929968711464632318949628571604881778926238711333587880227646521817339141498270071277127699929471464187895199222905941059432201407223909286390546889451006746260018184678360061156345467461990150581940967390501878758545583726667861871407449163897237467020277518670089352191507621545870502901502637191031425301627265849609917414079821716440360327478594904134958635030149409693915579005357057439924543721243908258790661993568781532125893901891511880749516889207007613729509517955397940250921367306833152290714679436289244568295124090682595433511549116483367085856049196800514336021963711519447077494424657577064136142560539042384764908801830577193379754553719458904332648300419497597609115142221736336395265680622717720513173826839559489685665209642948296506525240706115773181963492026164224831161256356709734165492487839946142570767798758358927168895064540063205548541851799644271593380101929178594121509455435281697784181119518207222339382508312970974941016537258584947845963507674833892127174619061526853145297552201477239197367683332347655938242427616610061246454810303161168112788479242755385536004202212006132223749056327437215079778151837031674734385089453919879021063979567304692526203843931883463906851356330681474635898273772182675841241295869650274159750731725879030768547027364919389316302600352739456661899013378762127414665613877235340251430267116149920369825883962109204989320410052330701110519728977281806643731876357358358068351455104877593666577712120998262259642933219058883714682719900411835581506141025586665362796623893874091551335280136395518846642898348523744539582565827415142099154778527464448527105304139751534011478474155969656636212591136395120460995431779669231138162034684890807481020087353138003983257383980883137123785743135392048980560697355943973252765245269763477394483776158766325858453119369445576164092791276156692298131614600781401961352426783812337659432596430854393656771973927842225827608430478690599823756451547828815225877824227880932574294582840837838572817555239335245001741215311048792165862401751003546690184345351060540563820235339202091366786565151113484082553637885088160364670717404782717329147639221271155533616443558473230801567203910449998054834119419425378806250038641460673764590318059607217535734574585583120593600722856535176623975720015178114900398049092351024132486938833050331026825895163795277662772081016137278897442358225591148444312676191238636929060941059504431457852883787316135435395253909911879619370142903060670324454687369804592276521901446415088870767305515816255880244663337463560968805873394785555053646211670420418998126608169012862006726902552106667218862777583620086668028718637578664797930885577800392699803078957927127883333007551360688090634587773426423176016035630395728316429702343210943713186292203216540052300981714310762673046862629150564553827242444888389511977144648118515254042278667301829865063535839291681420778371168584474160881422094935367593055897503219631921161979073507681055487922232580734277733520452022151283361027272145846314986439782766485323901564334993772473186329455814974057158952959753888356843163870003291463165199863958182713465211117162168641837059919055668771190783312892811892597522984633654720638711446928434386929215157617744101679739736081103790642984281308715387624603248117612820278315346485529431327216294906661621191209556929431970763792199618517016248207721010154706884746293468409737889655064146463768785674035302597497881578327827922506756280829460089196207585914562586814563857353320199262885300678971419993166997291259531496654843317169547876066076845161862231299198256584975055074738474655188127778855204601700424756493937969884360523971884293070366542851399006118959728913147164300665989260149386070149112377345094018749001663029920443147497449505185861513667940352358223500234201456416563131535142321325933215498542025362060990193011837899282025675934000153843420690641132653794497457990936023923697836179504253270450005298174140970829876057135440577630827816438000558946530824374429489017698091723883221861441530657257467033025193075349803796251395199889087300188953551631105589950844158166080778071411842463272788333900405193635408458239726527921160999919579508688403663299221287710209148455983493529777913665043740189360122991748322092912467444607515961624218869814695212636154310589555548617047200696922175943664726613681471850719256046580283188646264154037788186680827237247697848762003663228564319928917567615579807546021651520018720847708137730755730789163982610436058247267941881414410752550386852095573692344906624435293108438440190430124202968835952213520412335512859121648210474578934167820702944810730094008121930541988320652884327811060695771372661056106783674050118681078266395963867730182163318505495122050092031927818462061638408057239173061372569797368902491862717110263299697549289297637070350947885897972887539743432776803068526573862061355925506512997779813723952698711940064200777848944384866845458939112164021362756730032270584493647584635999985920418407925437801571675422582708227325718873433122196396857688614174229741809591237851968486275368675527201975116145716483778053688872347676760687199741418378788122315737328633629916960206081779325245615909506811267452285947447832715381835911402056678379918020829404777795150624525031813747734000657785692520527356624234493372800400037759870821387064301917913017305261774070835574097628753722602533001874562401821324423473620569306143389489437867185610786391857160375870824450195802844782829465590965790430223890000715172474480255026929798672547040257368093851327856558444021169683066691402343357059915507454166151213758783727501666714015126865642870334017175268253406984234273309464322195570444776789846228144489318288036223992436208109818799647723179898111076241904341601815649642601090465902962279286358528216159570717631168107099043872619913763279860010034598915540105762707836457375126472580194282083790481075273391087490882726347364989438843443038773767225665263294776013781636319169134799007367766012434573487700707884140225758579299316277831205881172428852554502940840219604983057457894411226296265679059813381482366964525598135236522206772845839513471925407960517137810898876928121715390988820067184229173310726472951324052065381888383177709767271243368629524621040883759013616158293258904623873508115374398596342073579491291888579652315725065513568575342007805821491447813217274333057745090132872719292812424090324066642056973635399209829673827852776582343585580050317950405859934849519165651047074006711804866065589668155197607816994319164679918400524135727474804996477814772316655016715386424221649941802084738677231684509598305195471436914570443753180502457993571046770710352651422946927284818940633065560201656665665827115442589979734157623770195063424887630534987424634034605398012858578564845118373044655977920800322205192494656198438250578306112970572567427277330825507233285405294920256855933844183127526121071177257552736371474546601843270355328393317377932241435275422084887868199094661293608511220439327060548159132456422390865780577628693867548947205889163743339046148230107491545580449934343893470008327171777784687440598596047279637824258893319183300406547695276866814341400798860849901190818891649351674790115705895764062798339819851786655275737657183153306980625073207410020822571159639842606891077780791107638615276407684938858717896336258704404624929949750385347400748439084261559477342546025477770607130986348522040086006173815257324108818012911685245277495845147377090352094237954874899886196313762382759302152501753539032182939316552800527259323594534186024774360436034965795000234385927741783117343147462982684738137836798593393403048423812787332313800686866231761858399632641406332018416751241765865246892980736933222688562829163299506525127438160396247542785801915487571856866600554231012772294462174373802858830410536947404072951894942873697978419830129520869130702414265574474656499906267111533467653147803932642740762530026926538484014513482375116261734342724686691615477625158375054234725219255072502704561788539258125518903840741155312591689690153625729104450135406146701942201423233225133677965593535561105053459530420776284837339111930848448236341950220187083759194411590616181809565886470451925052291908772450896903095090414184459681827578596488605499504695579418017971058228768769199760462132451884930055945694704388336795624900528534247693420180756116379599089001404919678560054157509354269273418683686060346118247675124251687592412592499718689538116172388293729914572776573242726881636954035062659973011377447167360519153855416780449322248554655672404723975139988909526281402524602988321083951032778913259352896195704986275472093146468240023020560954120017521255052629877078667716502353112404020246670931253855105067421939665829895131643694727454261941758317988306923478470167933093827094640082006826955034081807900921582812475519303630481508608767870193673841319260270778161109034859102934002096853305862843544482090917432755578126756692844421158154037563630971590678722644632985775253159205832618616688355441221308902615086142588124762104896987347644528197030775167942539195269498640543319655841130007673904644093795098978588475157049223484331111688279066593016711579242123461233061589356797902323474368068165375877666543949184284923551312015628594529621733161626188161900372134508893311525050566763581483482805898374892849763312184877563168605969531488284992486582523474028685811457436215846147953185830258678805106442412239030645165098948940388225262301734745196288351055787078329890916227089890780902356360458263625600203636193112987162100297346696837547053758764957524371295714900864270401335127113044414823097347920912363577810293858896155464798058930833694048872446939142604669739597049603226228644187629349655554010216256147435100586999498278967552818264512324041275301344500909290032678370823188718901984686061815867075370808809285823440162740461795880705960074443628317161070653009526849308494377011321067894376888080575763923141136379570849871619482100626109515314340201081156187976802716364665057483333824206529599362200260489997253029359540503240876173186718652962104444519393786398619455569276952774406008612879787769477181328197508452750445415182859204504351174498989589867422552116169835345013938650392127916402029849423537629036357831688950744503723283390451908707326760752170547881172856461282780934833617028814007081092398709861854217143776178634606610337356514921847758246753037396692597786272493357773020361602663148223790413028777856330054340561529189445919216355922944531766609794922431897080169341979506862707103230545212780790086007231699563120899433640247447005180966278116877065258540166645856798638768979977568447879266213962840944865431081303914372043197643837692886915009995750061300787463701306833014142868858581714438481453563714109807055793239359159128404100051262992216803436966001997379271362976366842525060852018409780095794284560667056889614413060336588441534650239255690817656113227539722862312706045577634372855717542222876744766357724436951215777787838630026048598110443089386219989325989215036133183874905154379517352671492373774276769512874839723533954786129807220160286020446295481413307375703686262398936067168756073010304193720681921841607273732503237981753117623845255196073010540211032020925605387530316609645417094043388489014003367826161509524616819639701858770404826482852349944898807742427246489877039037074525197125692246246560769601607544709737975755581960455202382096984038614125929848845561017660890610194246393971147157323530581651387277852806420006574244376798961396321157782145664566702444173492488400221025293572708344546150500915832926219328612754840634386132743191382563833650313030142027993931277793473204699801115131742722495675727348093001239190131147582875429618168257085646779041352448021324275747937547323386789229419866255374171486165437614214181231947745087586307508985530348871713564597272524612314143961742690338687721232749998274432620318602332158469944888679049001370793884242429472846329373341181095158817962645290192572648100415825574371040145056398104430902321635265840637866736876914504988037943033143275680776363133514535896738837378193966266372328359210469634671059172855722983277438867200170146809815216170829443256914655064488746314669508914471243560576606904524014263403537066348926890184844230304133397080462450714973158105664538204180852699025075619723362615964366035583449396082915164296651284936321003833028535552578019092342464253015859990859435223443847971494156993221970544482647743276833649790052731181185494212353592453456993963827352149887885702667136378666961041668945242944802543870751721293530009872785226318494503792560207537809185290215225059354040248785730652332994169715966999098143920561215799991377806336395863826992258692844537729743801177470866646710484567034212790811197391898469350669536346286808491817390647100168383392291899557055166207135938843654704467549261457374428033281927008010481054417874134025711701617958264754408977378847930024471182188186727597975702596487507022065384641143366778387992051481961994161236908250517524591819134713541211835724409564608374037634009818440986469406868236114513284506348923801120989758427616333345359042736153280756054995645353892534197502264094454209660932561074276577358497944470861247136950525134791332567088777354050477711075907882335180331206948588909696368196421829869596542688381904081368253675653383177809048902529987054354566921081270524832392501070472739078564826780468826304282799650664999614342730969176523857193220161387214308796117731736262139066075456292641461261707351738015093750527865945573135911076793890828827461768681264276999156054110158618134391602719093761388767710660456425281844471397589847454894545883152341783627651394138783781415428437745728598140367216255981434256971685107341156773598832470755235801165183620178017941509279788218464250564705198475153644923911211289697497858879535596693054604250971929195233412409940268952737574009081297659410197781385739480949272359900137588672717500959681951613682398265530532763389359037532577918135923165028204076791840827967346057709429735357881747721334257624916496383412941325435678653008548167201299072813749681637586327950216719583117906734342063228073847552274029123581930626269645136308533701324099418557465556503116472595172691826123686707202675098333840295798475615744374090548595364654517425899743533172422984768274579848961484220126609479254456652708438501074592240440153270664125631357799757984055424281021599780727310881307964018388505993944372015544209310099994625818471664174460140824289163174911746910244149418855318927497626298388929075752441678298627123750621168353559704306546688776102686866157095377315602628650161750401995489926541732703759284205534912101334427090617777648523719485365217486702041690331061650655123697908184641627512507931338462993168070711799866224545398868204539988412283024567734952266289787920621988155134421407437140939243561083280822610155242011446729134081057501046822912574507927067681687689052816804872623039117076111185152466177608011397119957931355847301639521016962301580648593673977833005311857547070373934901757213855029890582254086096885911336582902870071331606250718224774244593089150565481331771621230671812783320497254419907481877265538887362078287679542117659487040161084313472271080821450001884366554394119798483642677737737242008269693770404571557892302497602787382431596907161032266721071250701101453802852183440300844126800427156072234202336920078331353902587198920992140639003179924713208613896549870994966609384899242491493177510505706851839700045097157854031636722856028454462668885206013088393411317609018239823915648886970908448109570859057540110554416867969989480204184095795591216457849358118000327886228865429869731973262155740232401414841295632725244063298025348847510880560598616477882224948271942285188482914561599356924799889791871965233259140786179466679073621669481532410718317837066597426809648802228555561945001091920176892612122380510426283886396638221770448356260592912238758699241890920543519878789414158247810801695471531177773871564524279090445373024549781221120633940571213336142373398621478947585451021180141334468867563027614186754555053148909725316319363611735222154338859096817351405212009524869295925929194213327354147088901324081732581136693355120818617527575801414607721536205976353781578122472482680551516226043583435693907884913420612269296761192908562589798337064112321730588478837350733991155151823629462996720052646967895165567889486523049510009691819165721921515834126847771810337547095304751552800185453839451966242419634562728078507999927169999300546383760739404260022020723221254574918943149018695401890804274814371007410637476026724989438732722990554557507476179672591399862208453644685366054696221073159098376543664603083441413293399775577379110514424226083587178230686990143794874609430047688713869549574691611490507941317427692670408068793000522316261232330873191666057479958263053449608649457847978012690919828849522830294865343261878804422244788258980894023293636175930023979813457079778464077505983364602750495309898798131700524918765365001388805284536972863039989852928093625894853995678570076681501991639301230773570500585207651053813328368698364425612084293899220113038658229177969267112099627293061848198134018134906790426163974322418905078786786245842211586463612684402834275185026356462408723205826299628274184075758095237375146990456492200508350834671649868277713795562160023734654924444286319157538732259470172768541038501187002930210854038639840474486118756575008840221252090106773022464578263239345130161099905343968026006710830761362841934186958650076694871402752926098510908272194911330268485660799572263958777048815983805214496393834546549283882756849382184111985517725288506150635103279082519937621306897344309884867412022164409461132166206468166277253600567564070720224411231025409008992353682657205741077147899906857586862443625295104019673508515545166969368852793561124843532169855043113282920224215096269935393422588988418794987461708468351237970785955408254847077382900074501471900540333422529165790994874159742976, 6417902055282524500728847710375861082751427059408101908702158043381424325289940864249907612509734313834018384397679512171724973015350970868060048971126888858387624157872796004241738632069766637193406639347946329848046023795366802545393286355188655723981004221733002629818531274830439419614167007759901210247840955765099238535648168690146605552027204432898536935325443860019045365617051811011417287030130777506662181395955968546368297527514362721236882075529111748133041147346264411938441534796182672660423650436603730839316422509614006854279802470718343357754312027335452751371117635428593781526622331437370981849979928779919540427081382671086576623591948668067266354013443470673839347093716704178152428264390398786143107115531363424681855478960296441319324117813462821297790250908106286764845001209064531015714131787359469979694904576464575592122810592151610036021605254937584780342479917815224816553647083024938656742952693210274668413533725209877869282728309203823723397107672321440568942779893419560261307355533654837930166787925758392881884541950596209840460867063889852031059084260614585990363199156543938959458137356717098560707474623427499433377128319323954580467720069961287040774919127432123846243391940264913263894894531831381406877100191249250372477790216242667168788609888024777898176034060433922289396079907491979787801648758926760759774928975409610444423089412405603260515928947728095959793859199215420404128859370044624246121609099105669959529179702330895610108172038327757060764542456207389692853841408534820785986662053801742772191426594219605917536477828145927737932818564998953745402389253036609803912107419777860308458984448071451012074959522823468148186291307749305402124935123189408743517615673919477743547459763125734442689728486813603062249582740207446886234365339915090171042056393916967566975553706258506397164567090467779335462994085879665064022682447139585683234314223011474976068960668709040688497158001020801674497072681767967181047389451346754122007492461575749452234796708804873219554065860321297520289034971879787661895058607724219575463637135069562345452688156118664284936693533626570523838847346004700573691741732680007540143774136806667195329495456127116400937350971641879614504775646760444343266312028189011025959480445357192827782637050171169267728421499440771764823449401859246746803477030548975842554061068744576416132144647126834143812896633498287806792374330799274485197676101635559077921790174133428693263488748280449766838130884776990890140147312033056411361071970690190755138375792540994773514537920244164554615784406431127137771441197427072801925539236036314071278180479871755499778571335828505702448815288571192084138003840773469302259788123822855377884335867075321180026041543924126035376797337081289146410286905634141924991181229273756648786762971879524437294275632382562626646553769199386233611589953791690425273255320788361045797687232024950929620511033721509461127781845565662473377324788724134317439838547975781918951516558987850472194271292061437024232012299642812502616188775635295490706041044546576453684185165605006145766479224853610165168732833587679043949312230878546753263329582731166982663115667482918355197192272860162044233658811228724817091445684002397778791746575014401069601159217463425280338661194595335052152948074975882145850147841184078226523341239866498545443236896010193787458164032536152254624476253502525267982730454653540264032682860037792598433123803322507774654234096234914406543833401087380288748911368713415169498421436341191761272252227414772912910551415722856749635805489887831114289122510931029936739694827190443893641154775635595399453993409127556889643567518307847498306334677016588108557040222934977504028987685776892984457158063525925093205699710182164325339693009546910823298891590079718564394484918434808881962791373364141538936686655648129355445906872723907616077958049961980710626167229454017808958570379590995830778798807845215673268444790296386721703107669541433356562688353129955981848866374743687474726510514886797177837998365702190036321151903308229860379693121898884723193944132741961765466742048604919985058006297177832810206919778483801258799519567629573020091963330595119876417080271376946891073678154520599755672569796976304343520312674650156473204953836106821283714434338158737352178528805914818879575487834347127957989384112878361508014404852811826069447822677765640377622422671956106781754255739894274975991297619154570499242809621755241365227121192289020998631976013692681762952713649935096903557573541801234169289090049612108736067364251187142232225857937640219416510245875109265571309710129470228875752379406152171621416972650958875386711597980827107841828862542050522219826794161297636709517120124831714945249912140918834254432539289455020730862307833477042199824005889796644960838867859045700660181410996325979536520701597787644714001033857296816092984025668344194259566058455423647687341330872422138866824189941905581786869385815428583244548028740354921812783930448760556995366819286597289954130005730346015628507727101982381070587775307231224004308059145230106577985711417637115627849098331108751920094282954826757258702645423023557643441230914425467523278116754615699408060256393671591329561780036640692179434852452642869765732288593368738220445070298007396695604113011813732127033372661015563925222556541361766795277750663533163670793850554462447340148881265257053500184761344206935835084206357620917195397961346937804388530896074809175436118142729854917026533292270995702359053915301156200948161465937566428361512959427823834071722154858898881810257136360381454292566432405047553256858986919926758723367791251572216473940966431336041051036674390025884341883112071626632210974899010168151099861483513034208820422469880292842822867443102267566124728784833171069273409544608929720671615303089983444008946148073633661749135394423737880079787160485970781561338786267063329348011048763635714554514860749128516957369128126049268659539034223954713696533844573762579640603013466872210272845817207932937686678981821058226646148612062077066504413872275921802280174121647111637328889120748047429485756283486628310724656946563321843199672972498795654440058290164284970737195585181961424335234415185167739239718570399383368608147438402666113739303174719791772394041178203357383070048710732145788130481439715729583855288513569601458977425505147101953770986581936683389990654447540784891844051996485705230023860233708651494640801212880849663979463398124309081994027598021849422999141367418559039736600064315045102221349926036911528711334843026399310104878357958060009652144773902275053277428599476603456046802998545486587011639661646360136167341728012287160641664309198314470094772883436726132709683869212014752695208757015486640975322334677589285282268324361083318991745160740607562908177642629289862297976433890963619182431613571583299467501322658748852795197770830657713814013369570807694438505039900941233688060343019624827201782480135710837905648048166095945611668885611844159069981445321317761355243109546819521782590481504299013053092489893872719867153169286164692490320409112917426809369580350164130797938592529844568535140760520944780129491931164790977710862963604254120693166926233764137874919140255093403963435746790091446480889115436061823201753927012925971308708499738435168110073973052555609975285599372169075553501065755849582712801265347613889709879495823235776823826719635978313096272608993080909062220616926092512036450545213300084485687465268681763409978263124516596277760465926991728781475515876528964870416589484849653206984596833413438677118561322810551185065726781499640874717749851860115643866204895809441401045946941539336766467219447112713492482779487695899738165176229949118310300962042796977045870953800664230507672853587031602694068784223447422787264651334450616426604631560904310104449639755238642162942527766694334816782445387705460967823819551828595919925457010907512507271181748907833285503532631086736705421879857744644009683341654154526905884105628455660111406186526432503948226702010873060780257959424078187301357578056448070873686641279575297330814106021489594120997631889158782065308901539930985041484699646836365990573932743362356124012749736363725097367447714992757961267568547504733384888126882582736663582903103906953392013066820825646532226096919292831410877223943353689595677047441464838188424619882742482718693275108744771791091352255994458394931303013502822236242673451991578583123559654505107382773455081164387539723062171077062315066654939006657915967379275827967698679343401357792585397349972733102386647964926621332259881120669394560372066643758256391648918225652569609591580939598151937070098580267827905433001421803476108029702955738707535226081513478199052824798835149189690775841375621107565363485346479406052342807628671231316343268117616904532131668487565793484427102708530657774973091280973108656861036647277871978460453234392851824367149254874270517933251140048906407016963119806837841558218860013959935364347790698618011397654871346211966205984041664564357957457867642953941103685929986044137809535140985644081859614380698168899996788401671022898254384173261248759666434388622123192396355728509914581729195439209541774587726193836356344953206470633027577974083024376408200616484817123157596501780853999793758955201377599460540944812683517777519493585169420357335770774902568087454516961517434310809696471759731826173385883106738818464930043798176304033378585184152255706693223650997857809929698719877011420908102512125050957371081470863838375207363560877410409300180101671217403754242283488060588706593589976685211585488286123643872522652426196388362135267079301378647257906804107131045047183283142540020122536909760675247106833420394174659021777630723412714031053229291297910695702399837535604275306425894285523558965422622352699646692609983953938711579984142332575208304671755951966371005934604388322551375735850916660974308336655028584992803666956326913672029755662142372578281512797229990034890678416989264582550800607474815064309831986900157805821217084895280145877804312026211620244389228380480072610307275827212367457883268822434212463031594435541220942499269500440633267460705478774013906225127712341610672446559368468591273595528199953655194670207810289963475134876365193907926510974944220245351952170264843774146007060068311216096695653023294315168900003089134529994150584530690844329210448933237686975759471564422473396761693527120434948896688783259446831389299286967099323786687500758849554277125041788306071529508337297714824612341247451448943131325628429731618362061275023535787552060384420294082186388041867291060689746717320388175737357723576668280967471777194611051950643043141894146559101931692696465360795601586324398521335618850028687258485830453734819344053830106294813189683254122124884980037441232662758475229653402905046108159829461049247645479974283761457136379185273476260532015119483264240616783257852639925643471974737414902119624904176783477859183440159412181400268769280746863301323256555355576120751494433972648661135422930063254886077437653109531490338788448983678607176303051268944883850970790320844607091768841445144582962661623421347551711294226023454849390219101006180822312582070855125469038921620015721294497582427145958973557514585115682972070188419802090579560252190986428566361659949059623511918223122414598671563997549713639516700091239633621722483566775620658715422791208544001254243046141787924876836101573826470722332377045568422632623260668569312696653412013792201646091567001256826788475947997457050979019893114387994915946085080303572826768981056276027299646359369260500269628050444593174864198899002976361717403532541750471550376738003591690824553962673358190819329432512373125082901657531893809538960329966732236911397391297465188487181089797792723130438419173988057820672317242599795754929511233520921526790073824493240872139999624756473997530953480133899602608202745777384187085217150173753184882159799849475020033771440430266179579873347616609673379123152134210662762441014896255670495494109664264490328214829166450820465706726389835743590352874186611489198197158947784269672955513070381509934373893341553287242350193490189983580712851601899045825728268486878949704537284429469815542664783478291537951853869015658605837083875434117998416301093619119239992051980249077957943014619061669663891885086013078538453559585906658860317183543803414083297871018588531069729217042848120285171104348497459103663514566035931900860049272081014397603051060238008394475149100605756504402459080161098768155449704798139316146317633221945034432200776273337620346694853889333239170576567740952167674957432415460559974278275530173078932902313849086083941823085289288845866315728377759063104076297928269641614979499284551043369764218048084243170818631130460446176381095566575981627384960492275678936714773068255287703991009427009344118754211068272983549643164133221451781901528723764849196965903735811721958697535630477197854734662703777486221484204794436477855152746596706722015475968364092680820037740315779378023257574200594846802739559849511439190579938009946657551433762571622565511785767505285497481446015884421406600925954794656831422709408750965464758968938585451490395551621681625661607110519414875007171894314893150939423546159000355154233361901429443163076038712414402305331078770766227490174090079772032060689445059562233780044917815451036424304035014723234509770754832312028638101334975033446629905841379453010630557112727010312840382223967922958264923593820398077582908666951658559207249141349294006151816302030735177477495834785161213821074559267933527627802248112551154787781588186501962503425963369123162070199905267305393628262271672534494011357658217994283524669399052792638630455211434761775963072473368139696000815023377187386348986106472179209077429055848064851626186879298680614170856082237735945212183116749454138099716958419801035711542379947366477177413830432546066706227710379486432832648234645538476737070457187633846855004077882048358172690576655786980008553585136454026475301553567355542690235077190464381502769339544013522771918885399017584834914526724666816283206043522780676488665493228336024218346159178720241777969536157123250794709370914513931558630333561767988131452811891486045295475302158860024791774634648560800629405345380347585333808283828883628904217359089976712187529914565258728933573129838697524205699281846530538763144077471058544028169640052255456482981271634518680883986479437829042760833019713517695125110453944284693823942522267973069492933608830006899233914047385631308941966882133114869365235231432333850300117772972474804051573420210507895586946223730855984089318503369642377784590500888023712516883436968330836747789683175239031739263249170001977122649042538876177483583391872884274108366713737202463933188464510301133436249380827719850862698850045656056298185850052497927653385758071587785093743753693600659927618045086585495500994975491999101004824732238894506509843766752919362876971343974229289446757074284269239829790613257517339954518301285893818590367258266734208011869442221283198993130716886741576526423168309835837735925722673849581020539480274024755593555990329427982345293347830041908376423918939805102368988460627182057639152112821012243171932700962394978152108022157377162412926542483580620018649443956341417018059616500165874089549827547797046422847387531461196782902197676928275162345226411361501649713028660668333101099832695693374068593498516927067669443817486859561961463558554126207088827987086301499250971104600840392967484806308588956618306618155009855556993676972024524555218329961521884491910627058057326005718814965188402528574723359532312820344010262345536224921284758879185740831926676670467047409900888031845734190563577000378900192069631121301204011772857890082683851817603649954985665173611496664560020738876039173315275846113069023941802594676973123583041660559407814682835722098101326567519422713961246336564199535012367431531386121068295926591490073012496990482007010335946346891593344305353285660056573343684584384291480292867173496223423135084820786896808097887405529401278272336387170101727100525785389390619671350982946223166387198100572516984663018196708982134895668245088666326888927106466351047232042753204744198581086309397563716459427351869965593612185482332979835799751375051908693088169034163496766014707560970597029098823499791544101684860073119047571796888843950193619738941707606624429532294824651946154099599213169693130218167231174380933219055447769207334568029515968935253674146430993289288427591967623511734318225436498915407986442624967322507368012492722608367161975934764214517039208296000548375585857957533830411841612619213560518090771259607875868548245146667420777155445834738142220637229727374537103653536656637910458363191364408222297065118996634073515909562483622416787816408590692188990107605985639972549451994851896302827221426251042668726293319121606228456020630933167523434401483389983418270944866599911343285018785676506742447443418065465221666676034163353021923674267608633396157415783457085561016041243444175700200175149010483584573761214456739015576911902602917799479424484496280459017855096741450639906145031482132993310526130043841895224054019882646253321068002790802532364872204863809319031512773699201914916436154311872593106382510148913227143859247517650566311887883376291361903481170116444126970560221209212764299707059551024852592054089346007926553447066334872887621161926416760286436572930801872737229855046096112492538377759271184667704004660244015963595799940305820702497863906299904767647075726223444801080380611357952674301106229643727801824838019289220139771610620829907656795799659968278358616214371528420989706121858922318697547675421728705007708166646803769151699192417301773566281357706922886683760146850671930438941888020232238576701216570725160069917176438684616244257072734600116047756645159492779001560013715434722460202481295565108245034388893397339599802369841527070151111622125367926650263035717809248836705488027135041575884289395213458137141760505382849295861385877415936968621880122513623161842091448260994298974485085314238135855998797270094399651340778063196303362257018622096089153266875535893107792166227196491674226222040787572620722591224522607022568343453366215928193199790987157584353397388789160800208242944958607339097014722588447081283996326467070239608038714152720487629519975396479285755838770116415291083536058885104542682716868941693302940752363899273941636602984338520934287858263307977189034531430413343606725532025651732027942832577048716526330617499808502691700665554408381873593610649972521970518561895565239016852057575646030112622153480060039726044729616996285123293710447630796588426775925323942782849342461817473708567163876069681590541683528333885161281463828900556599160895721712638898799793499702626940515256903195906160295720638550327719783184259304944437076400554511420742587449194999239920990583263053131749245803116804958523305953106397936077106176710528721310580483656088234820198545028314226756130205491832312748338677616409576722100233265797749919496816519569294305648135333768488067376455737763754612246883076052116065103362607135583238096718949300881892979074457658654880240868588238427021129173838025529590547560645194134208545479175904444317199106524498651829383143332757040732569078409796390759375, -54826233887481090945510461093905194807451351615647085365211039217778639258427098840745243605797120375841697588513233740982551105882256868501088686436543021809841542001985623923911203730246607389019867033024690784701223099951988278526781041495829187717606425108862818233938397680617271215073567176978741285669736902319866119813866512826028451471162276054038683606158763540944544287005867976028618206895864986146107747918565461503693970215616383164194065745413326440171770765189416152709936914555798432984717944388035959314856149299848488909713809844756628401379531307405004408382539898318641261389614193545936571556352164914356436688051991457766586346384137291333824603569280539255286216290934646090200258375879210509324155004091385611496906473620871159888905230781252957948021371134489534450383730204331781649711273106276311985576599964616327664327298070846667545900574831251644045624231903575159633284478812523867987755032696825861179642574435934520255422053666121744167801600053831456063691243557989480045952789003891025684629514862506533298906093811423793074750404365140042045363603965481995123783798442624413701302235400661460231474469306832058371724272674337774732034447724328912149074117049387540270926454313922100770514931866434259576727526298593264543045722426519591556940952658736284213568361264954703803110816502897905770999856919409816710584841232940554554434440998799996198085033293889196177906773024756575289997367143587443967429495474571555536293501488985254427166972367983775611693733746479564669729829228151205431410566758226174124203393474328405778380081467977405123562276711242246073407191927450130869576838159714345182278833553020056884141452783097281836743065306783810278681675133210933287481433233807832976299058975071588778858159660992067049728802800987710117504344187475091362386160325908392678555954141183556928769986540149940119129734903619525528944810686155746007148613704874602033713370785258864440981338962799110000317494895999015182690571934416634542496089268878206909300581287957111071910871212562197086473535275233184968328226344948330797857009889421924535609880392602517609079512408584695233896006547325952917799650805981240969358870478765394149429626560288952823801731940826795231675898456991040912491361697351940210395515477151356834384309001752533071743433965518046613138524734839678615992368121068561445721266119135274423384844227887804960973238268517717678480725548930126688627159916840301465007931339632087817342127261533684593303512872134910845683730657298167506616175891251422337824782085129434625537701406340337565563392295170770497391345259364682491613113839297281864784881624306129154363665099559588999484987177813449942376854785143340665125076034558453477977285770554614643024814649122425206270560479767776012841155472683228852395050734139249287999491509759909222073307504188627770672749115273756216150282058196301925837420618356792839121772141261327395502778993557421459394856957034296244636595477783554041344827153364817801308761780526837729287617564286485723747885564564356812360003674643430784470582446513724601187262754310977116964328541084709222151685750851489091048795402464681009032903339904931308934325166826316957713199414468274288203629301809768793386853988484086321954421562676827061713130960745822536044503635938378893829157835458648730123933531685185530707814142465066140062074158447267911516471952856511915265551632923772111898477411834372605554895184800475121660465778707759031440853009467302372103980100972638382794619074899176045881697440495024412712142770688882303253178399012660119753204438995672352221650992209367369724910690554709674242520369435463203844532327642720404853750159731623544467829955041914007134608879256542270531924104141567845263730725550434165008878830649829635594302774647824249676102838413192601817586729483187243495777382644419396151666750192177947569958824357921410349110851888258620564666909913356869393577008421868324365770088978999343581905645271009524031059581079159736153750296010961282350132023788613136729208659393304288828433643290331272719107483258614842379497634678838296621144371963239724146033178186615720758604146267397038010818264881755847130811335458888152983605866278023996458306569019717345836691398294118612474703664015354369452492868493542291755383284461205962625878687871838939262264361678744651606802781782123011370228026580483047700018073397915690803241411073089872010299734253695350306919583760802409205377294828855048562321496520049203534998774621759614155778324484471654918704442226675056952602789804252192923479187403099854284108990028413172690594231192404260183392346289173772307814151690823325142768972294039081128586937545505837936190584850542633513026057223368116715835417793413893474859868670035991036562765278957302671888135798835042679756169563861592714317122780514804652670281516667625639778165262229970779577456476496397829396858538355137923734646689223880356416323945817246385999307802525745316220917270038308671269468654027575722687068805916614830250327510688944761255207375920683829317688383473079464509040904660710961534221300052248339698173129444519184856176337772489398822232290203278330417484854188786252841184104601445823343166002165540844356151191577794023117110413117859040719415080472771677054808184838914107721532799004740830241477912487054089925222983666495028372873480572756466671694485787512803956244839323745189795643584505088721575298459318272878018299518630249621661641731785670551553056568556903079208688325670598946128836841238296043183611027318275772506460142228612446456046860325928355086369335618258196076425574569077536283039855884835688401911229026261345007969183435795853347819914621863679567307688640480605710608041281546167053317367146888426172044824976749427184432111360446568332908046791002608729759210775967475150710610296876887289136403384318535218547168920833825638614708426449853453136795469757998609680447989548336183781303723770412890833691902843783404482443401604097833619067028763387699238736060563212200034629044243090026680207593554287688240852605237366403961288178207591444005440897113723324966277444438923269310131979660100453752091286216592823545624199914810267005781999365645382428485846278744929398134736996835689158131896166486168426204427536019842844587159633304437535721197118193674622468598669390689578130784507543100992516244078322090434429396987037535874016009295820948325483563980660724490856730202937644450057711073277685849013131544332247395359076889758970109345998285127262346883566403024891171849255837320576438763287126113000962133233060256231218432188875399014640477151688023597293794528250804261280237387924963562490438031330179108236105067553409705498910366929642175556718834989563835044894459503290967591016228814384154523732484092119802680108354413406807727558416810248046217956934935628980468538333545479512096627059525388511373311389939077340438527575740084478405612855404108453061617014615488918811591422120336506101216325186683650840174117063727848295056495858008292242981883361597420246609715300423788439929954243958689688418289925261254377766922106611943855025029964770255725962474349532440195410108887425374358817431887156022121008617530796794808139452991511932989971761118735215114929849726371193171282271711253520347486856248633475882244433072582103773785477431126328981505293937922377609609446098561892268290955367445574957293203503822988509698500219538109088041742113230478607003623802655540608370925907563172293740398347046842672517343170217225243523278175204966373864526706105399682743865137423452521782063029619663050354436442336795045395509692950708509349076944283771943329534547888638857136180469487641564114505693410154682947109703619549793293642464403724793514273319476878864464849138421303018707495237886465753344978934124783041874305335316179809351038558132658064232359720437839286745916012204388599621992046483146643482178563283286283118970434397283405190239347837283028618078693873570261543077375055820270878229243626177444102429840391726867210626817701071256595579363899008173254246195990021737914290368936708442574445817770369362744355857718698713895583325699581748497241938080641806729011264627528447669937768907820496816783472800423629565033104378725661360990131896252648658877511983960036637678481391434357661464024460180080446384195616578463985132193409834663950921292651309567060287870676181864668587556998417803961645685816726607990752158988096506974145362546550998867357847765619426086659732381918630728424817229351035751163141958224336944221179093596681198821995922736826062677976757801213130499080565284946506832964352142821667913949343334228406897152898489264095878094379198743452078034680795413813745404538410682942357301401617059605936989130976218777385799405419991285250094589365759916971897610490465493854916637684588864752791996681418243287111919686887819469993046167412247554025040176083235860944067466515119406484931573136711833369567043737524357247608677059294022628337170018931556352353514116871232582098919622167563733485845988502764444625780109147685668143122353824461473245867407690371236949213708768221751846810426383628510261188689341382771536675464326586191597667933278118766129448991996641487338049084810074664181940185572608907862067088853003848952922554748778707818238209213828539472721871333676474352686810236608526511459974265119834805448316278664137249487748322516853829604277635762819656003252920410670302433326349458984934311408055788604773930963876533913237115164055247568457798535229649140979495486716168881224734072978905898066111831276582063248097143178678345440729749592594996751032340885838401096469916474426808682222576050135619921435654328819189949898085398677725227831990254557283308468027708344113548805837212643164067401197086625670743098434119898122831691983213852806529487955177144430995440236053958519854976564368939076275276235100886479364536041698381608582973261815188367421334186131575458755997333088901989445158226807981081014186861157154483916293523095916052021147396181107390894730340351843201151934938881064883359776086019316320329203626474686514761086592613767174098898878088348695669997221687324539637419951188154662470608726461650700918196911218293264655595799404226653893298073094907754257234752611520055236730675568509983501428370971005400731522630662125377086459342290494198497062604872275902768009583793286807481410398949961045316562087632213584895958605390552235611023979500808157578562962619712244028053893861785187661359517529167300872791654254995218494390278471793677899232437203511189390428725940913159673708825521271770939524155487689534548959762784085085815812389466039121946237823565726442897956138037119614940635213243083702054260190535522441818469083316845658701431993477983124493315347348771336211599996590258051797617042339740561555464891891030769399004338193524447343615960084307444692674777732159600476831749279341154089511766136066978241182273690807168844171708363573792358382624574016411548756311800298658913340600083828791160250240910960875894593521605233086979332842443564958372547435386707216800157765197604711978633234071066566080767287029694837848111944400530871409835969459862563299805921205180849493262541679314004647542480753960739194328065988623072321403842258307243508361194991879338803508414685955915373548209991158325630768699107383602464045095432504955559530613820243438126618453616889847103346365967462302222311627127675287367812359201496968429609965783608780767820966874030541335501164444840277596480135422526688357132513073907275059037843684386755704801253173641258939717806633464104767516865963180907668772289871065790630590523578846454019343440865523498188673600022036416578361217486257472865674527196538438455119617212001314896169876133863967382408790899094584679981283045344321116140659484411094615276955828313087949276801242857540355109428023479966704932483056824497128885077195793977631180326528126612642046781315381700373692476761475699083415450170686710264448074636945712990127329139507731564753049951360625861508813874267114396097391802106399374655749558621894852698168093947680632637400592338778079297416795087522292587878919600716057960422240847851212414203468520454556840085674905933885875250486275219081347597175068498990097430327421921843706251138520261942949146856998910885802691837650491577930993838447532675624501273448466188122201803589711676828121751328067441518458241812995863117472606570450646407179035072008536356746226132851911927455236214672234723106605162035234853040521649440069253033895935105030263690386459065591220145459907552423392359752312488928440944790986622216208539073540744971185216692435427146184701626461970740104715902864129747014244259807765753939347854613526419464967748437689808852584505796649556353346897691043702853927193413066001696673993282559223787549117230599667163361025849432581195906095341289347586741789798415199429346191252090840443541134157680067987282803338366547063505054129176543089247708110718209660207320166853362321690385795410358467684004328162002153562775735065664801509473402841615388999403555021946319867377660112695521179741220933497673149192433259539744079255198704774969754993612523653885423042724159244911582900451844357091015710588673061489640510750336808453758712276990546046037834336984195437565271360206192525896338559147657287103335140942196550740202474881827044265343227637324507238407368953192151809466988821496163692195243445578191869470338987594714302330745272903617798324841314726566016298406313435296844151396533252237897108287695329475691227510950971402650504667076444369930644143570570244772926065246709355482884222121005401090336752001564498540061675459634058225179718139896842319234449286788138518399395101293906679568687009539241717973510866534316915307571285419291697138211824833635794797492064989104450310716217151749814631777777155540197406502594420751581294246563656708882774383261319962493607393922121047628002855795154649355034876330473880181454110086250823111304227670992728452708387870251531178440673768968794859641780840321638193380797863607574907280123813405733991619834566374117768851063629258511613190175277721013353861950129751797701228783191154076649860390103928019574364201818189113668802701405043341611302626813201524634116306394745806574742766763716873902204340927975025398296982797747625134416405613082299772791330565513593618922019424836838196502896833277440506736531441526168311160768290062841840013080478068192873601194917724485084745855048646138109361905577519106168886353296979947232875546923115274019679775640172616075461268845048166876970302285049363852044507198278104444366172479263754848470921983585181001101887765466095537830094805293993848731031652440148192790296187424400366974242702379999386323276331149041967434205610472602749241733067762630549884711329220987221002849359566549351280716410699606275750554247205640409012074830425176630574175794863536157485410717622587222378234806157081336044914060477871655147274223177461685819434389587066012261460361801285531896997767482109633706236651820250499170425587683626414591410584203230475006755576561859315596354162483377029442815864695271807431948766372488794211773652471096204404553551662205068901385836088133620952712465661489026744270405155238432043652183446771483371775401025404240480845474567826931588529005809449764510313779279606479493852725259573661222595226779953036365995096085902232907522760266624703058710908464732820757005489770579397546127572283739336768215435288639514966939021191166412517616388409891230130057180361594977919600519418161524934415177789024045248900136447220796081286362474948618765303526724858057918900196333671223835018029452411388302284490997387369762288452624109458320724542829774698960375487118817068532147147945516670447765499087489255312704059664405271911673497384726145800712519196725404412979920964409795033034191573841302044379156520933072720695217614675993072644266223829017967040234370134783843356876067669071652858522503938069062127899972691904685579592780729914335322210976030137934105459252154514711847549149782371907685248466216025534306209842690411752138374169640383823543667051925917258875893669105382373452940310405361448122205699292382572174701186468819909931305429462828117077158620661964431254337523185642704024277408562668647337363115232428043422242095784573583043340899924794022883312366346945192875763890600027537807677161303745936066443918141530295286852014976767895070433690401688119283341687252452669449289680307440478453102273088000012712323796974551219904190468447519894979902740629204737348313820433737688298774186923503094141728438687814739775885881925781002669696935759507040884763406943999537533881036662728586653932714738530914269611733553395679856137512470963522249462759485684883798447475029798022746836974522123934183227393473866567772145087900303552908138263442254460648708971340529434133180221887282621566428400546221331502895785783824598252168457577563284696433859789417427194489466143506715709583223690652061231534253169299470987563575888954020595316716054729763483456875182864278360735328847656912388455688503511767544976843762926830594451499083284228910351390545280745296244187789954069479565858917323251504074952486838144431667611162642711687352285615202446166108104713318431583984170289742070226081012463813501901563167619929733028785777948077659164465789039361109911516340347007289238124249937016381168467255482444481796512828742885602537921353156167742826320425816858983499144714779259408143338307677621912139786557995673398203316321505341454777811595190547740344149564853167058861617220247269566731890717663988870440564994702957801720897507531708190099179064351462149697838509366040916733796844785120866641177853004914875217342301283121779282325791861284003783765344604697839793598022944766370584569194886364127786776481910921284508582563478475088268576965916525904049915047521128899456885426123372553417806474664865631918626288032916184367646965326135678606338699982674412059885136570973824170032909908676918613583177321283184027016586812581937155566705318399123703633556169161679010688872053648711576738793527673560045141741845332914653381455603537512733483751181780100017260740804631373868588890249171507571701969985610721469063290462171892709399779677852218303728208446449677729026830553439216953492039929777720997596175441980686565456807779997528886292913885909921996790981951454237243889597769347829294362790891131660632420238683048554590483429331422441125432418302791836462712845343347179377461287849191134367558056469107297984863155034431019488454090014698716311774726298308336808375649031689434578479508989019191927133568477777545598566673495010076258086495803860965130293809927883310318817344993761720376515933268162066087465971465217583433342619618903386882206535405811073260465776403531537533262249355745518663552741592847372420445843253345463034541780873149091781464675576844081858055497097897979942117698141858658643019962493200637555903935685416172689321310413866756451504664750446296586652375079595417630164933162274394098994429044658136909323987534727360215917868000708044787023175646353499377351172800372732852305030789052591426536176583036158364823800408257332525456299686719490990856103250852152337225853275768487237556382411720308857610273204058288653173572193632170446384025730669870798354279501734517459356643982837616246851047518813660491670105781636362046694641829889816557266314876561215603596172431341615151)}
{(7023829682133390486892696258466730626990023199413622152225977018855246632781217736323309065735237042851530821094832721620745856777305936193726605967493368667014168061593179253339844129868515256189743927370041590439017576118569239449884243041721302416038128321068617468322095904639652279249993965405277635269861627451211905946199600400273152678909377367110057078038962780637498955321491350343560742200272249054528473713756667436567522537520711682764527071754594045564668754852577655856005353256975410141154353383975988222795534277936404074926172359372238357440867743716601128708226997020115551111033283948812537681944538571418533314752305935107636791368635819677934853842666180268997116943206648355706670594689217899485214827681021954052791904339082625494733887838059509186600548420734270008599577276925782644764861904425858675550582314320284449595648140728670592346446352868805078479181754261066380056027292395296354223452962512906513513081329327524649738314653325585669446545881393390838558503696284456616082916787292391672801004264381633691126912187552817355397995020616617644149881586969802505445029839129460644028111564036005128302351229490104922062052773602960911979055391911979612407278220700666196061367715230230960787129117933213908206704344391377723529226819828954892363720707362195042306512884904526256536591209963193466453053669060752269297502119844115511047724353087659426454693857985189772758915923719822702681574442488206529919696775526225752229215315866782242348997695792657113263339972989962853537852149136649537860074702980507833968950141812486120524418139733137671924255157669459771976101624673559323107662031367169549806172035640333678960414802676809363179647488504721991286869246663682665578128193807884495236877276544485400859128286036263342010940348222054082223783667824006418035979172147035386433017724418128151901906502134529953631440897589416164261267919129831603708890771602837213371141350970714958390758441010456931025248390814901039114575110636575210156526728626607970315750131577681642815955246293564697509443845189473332427590911989138849957624943493828873140359125067111477865359902842280721811079221615282335412163267996191693547934865338983800266057440328256187593211198067368500368240657623553347223311653924987016356960200761659348578917738563585828179417026101692950232275731416725167821872452032901031326397729863021895412036540036451923809672167954772092678048861054256581154745995386940004086822337312490385337706120771169484465639370320386276587491031173195333638756547440773234532342783789157847825264465003393549287203720129407831050881630749505153390376415633996030359234765068327600497336683490287450357069007034403376323942799210162337843543508892962038240588201481118275663655214324463364728778096258786050531463583375186424966283335595741282460582558051762546215604320527917584817287629695018141069459815404887534948393295292682104423063467589189612139066146859682470320080903032445738265043707129417660576924048207632916860415767543561195139310085697888916314741248787836450060985432195560479814021617387121356978109978796293666078440277246186583197570673614525534477069378564668614638648859473366368549699013077445947366689894605678715730823779101757016623698059432153120443574415252154332030696935514582270472515430188128386025012390992069045616784373003184580969634740042591430543383172097597558399885478916237024653753702459786092111954097166480812252802563068611316614143999093921617135734694941433714756935653660056988326366975932888161420354411085337239759179916665279911497756467912146770560521726643149548448127124895994333402242356060499866627634911197909377239776309813046486536706699956475935541724772577199933007170422831653072489030735408928850671666618007818787259373025821440278456303325488554590438248746733852257285103371578622068549338821370188794369523182285128450125424603245111057138165044035338064639315013021392890491064665830280201049651575251610298452317678220705976167013185982672383948431261524755898726880461429919718568825011334883445337732444622703967964028455758353467237671049097539926808035477218175959626936998774678706039029147323118077509863150913259718532381804914523443165834385678581326683242400607840877732718029451728472992077913414810794979773609552397730870127171103349018604888479704992826482512790981275034456917331647711350919416545379367330867719848922130855023416916834527974803450424443391562272482270013249980536547558694308702015941417648632829660861587789058585580830791095978775823808166800146726949456267375803750120211319848275340070734647026466713259857191800835950080138066325854020120330627196165648669680034374034267636624705747445581957756641743914359925257446425997532118575248762464547628811478775475965269492436425408975615284503249799313166778950371592613349950388821389749835006352394809053194706789889606364559071009183386953021777679943969855423821030733262933928477294074883765145583248569119692520456924042864694291250308138349036710975247759315382376820585514014041280686324212878687740766922490000063127029357345705678295049822187815271538253743345592198002614250860011976872468272174292057240226056685857682905950688765303171783759865574660090319449643469020353406603365384856555482448311839633050829588345379171527396889219569783944674321614553633211166448790423674398428447575057526706638222330833184440777419482237504435879566314683521923553355662483975481826916274798248681061893465763688101898919975911659198074302986136679530597300344071516092130221205960397272931034658636958537301161503019377370157422978710295271667593558843737434377173763153014134161967143251175921939934206511569389289789830867283298818909665940684784283664798946038010884538049391381902144443415990717803590360187432100252845533590714977656201074890392925793718925861992517057827756759583692820606906396067113669637272592862605024119897864563197094061002636631527842702109791508011003342708041382260903672945423962015558612381615776079010302120383658238812297576302727401131567381073092367318546215473852258626239473733966590740065492004970438432240685001040354165463598607474158864082431057251647437918164722653066629426184076272778553994982312472434109194435095964511040411152800918905813260001313853739717990071067413023721388871950094966876009933889618386162575646844729858646406925403078066334915818656152132103878268354508642199251608700518594365269263145842783085561762771592346151272623499643261637870411950705609358187975701664781365440837709097061699948745631518700821566878736679268391958197457590786191617564844080158644022579192886589131798999648433519546441691117048800463785325027404388084688987839059684844872057404172526413938974013060943987507196281056242141793055120543424504259850044336210359904637127080452154078254217057759162754955535774414641497104644264317497247769666184609787464318622679270330903990937263787444573350793548506974408431838177290189642625142545167390192511402853820650328137434271425324392751476304316151929780207605899908541757729690696420938487402860999438772358398120265611020936533733637345365664604492421287623804049737302917720038995136811420103842983779105812360739656185887180891174184781857706581978050537050174859421614030011969957375453382907746229812935922800248570631033690853994023024776184670029670821760262415135330672351444431041526058372709418441619631997483714562694774941797263198463523476950749989648936793569145730369921565086111131360568050894496963179938304538329724374420934921406787657782821221516689518203689979388612277308298689043772200323748809539700991986556378833084032119717282167787682877257268052912180609643364204194089131505140897412827445342383576073755329793529282143127828554563184093281268570832405007811520029886805394197796953635642773089982492425284632506260964942395215202714632713800769768945676829419150421707515549233992256416940535129413860601841632349496141864828186962519962926061549833840902586407482364874876477457211978202301280233104797893787598075792701901696295367508408200353474488218619161598780855096800393831605214503005155450278211501819512344232735373380575947071743152089131618916687564540731264572547839325658961417926161544593059994018414562893484920769087026965425059323071260359093091904792646893344490712599682921251011109480517010966497722504856415721036637359148511171104674595979502696829778889163011417366987488596943854317369373608777192640055764074483258045636933068262747413644798710889155213883636686984785598879556809462652310960049451384096420942857682926231812949407419275677007862225892627601712726931446832079965878604546131817103034410905193599420718891624236658135718130844684378986662557772387280489258322256884970777590501914247187747350484874151833158915528308036300477779924229349569185653718617741192428457244604190308153453460465912414374869689625606705488588800250657385457731843589047139831427781275817493128724608403936142550926250187493369385394532956415599169225198689783975343334782025115108882680579195912187749910129596405153007634646872251865516809765885498380942333875189724777838213857080474659285428737194344264818481637714744109263044376766692408669734003014132520738389137618846708402250570527546424019009148251535043175934280247403149703318358149112910467749148869659484818267035583649926020458318751361037443397464116411711394722328146588158292529258289483390756417455924095271831549366151366737649855111728769849681226148576584344772897886828273023342922347677805742139819755097254950441345085945429422730796678457586775271204829651474315756881388471457864406334182999844330282190602613130136531254599013599029661051248533153464744131401728375854070387498479895554463637295951636172246129815206788028072754238441708995584737589467060163719574829003612357738751731000710124240276966480710050976396615044423033760869841589751565522148686610363632815980682261772960472644007929652889075049418334890568902676416242693533593088281575381305729917435748800921064113927447775429203672292946100828608126842457692054872574079929755126912778643334993072329323672253942369853459185628650168920513704302367428183557220573747454422375937007933399801629071834861494327490997651086862314282952759494753161584328341455636450071742627879349468692139338217056049643220613463166103229310945157577753491514244603346768747008036809779469939634234760034103952607483242564707447821270827473107357481625228000521639924658593542708929633073011808400028328455064119290114797287896953505750514441207083523603885697089407327190042620730255600267576982041473333033693447467323708200746773660136773869683119069034862842760425314853061184194203623018150184023761749043939366263596324157821870073696617486805151493195951408717682708130978968479825507376512866955536146630270160911679443233235150821037244742691821444045595078031943877742620974915596972934713878012123000986657851510872439754439128773654602964976575522425672653681646127569332013355351005291859177001961433224388782300548719270993073157926031066093101086620775047584675267301562935051776122456650887837769646937557611845773707021885643006975763652856085680599247771753568210927479606542562965946933263725345155748991886406699243001633458775622621533298495041897242017061644994789483618938536197711738968805677088092585283620018912875254739872479948214004027424103637940694144701481802580248451982849426689626542561203191117470267877392637442283621174475662469000280792772793266849242657028137198711592891814063910844152220626838294659076638083499577869230337689860614082628603375319417853205381509020165731140481217100231968998542597333484740202008937354294466072295881160826158569565262733108529040126008174187205353313279521245074648254481664985821897009629787011682027203846418876922534061624026502445647507734261749389230722466637475679452444959159517445700429385180289205825363112305814347580301270553372698564215847654918292695233809985749557492010435617974061114592399611599953975145998339534453235702360857760526159940500721604998444219525150971895134425450773406517189034241629123394874598847594616591452383857003203442698867150627975845521299245646935523465667444500566469014810397507212882937249968168049045926488116572827127324009771650016792764810667244400952573855219305758411746717243732581589076535220903243543907523964522331918431524410647854028137619643151031457471348902935307696781154186970156162183733880154976682525677945044926157184190344494304528766730156726860325957314738400347576241536729737624559589534510347976125542446162321807978621115885141333335354359793564533913000658691929171785455899917004872875381700743503256926639814084233553027331571752042431600490946402724494268861440259644697576244011769989107863849849820976385692609902127533163301912503762657708315688723711595474453663226431377659441885989468069674890571517039974210763996740742938685563867359155544907699394132595490050393662217968733524896652663318498990148316267637993244528008858451855329570860795960690589127685196415353413650045676599388654028553588215349798306219435381753856562747881326097079217166190069089610392132225017054166588327906716830462073255418018983649317513131059431605748013510499211058505361979388414933121055456227252924612966314994202212523218266699526179418514224548754431150318499980940931741450256486361155388937266052843239557554213370160178200625686544861330140012117815409238681108231970504611353654360045985433066773028416685248138024504026045213782325258311476471402149142219987411838493767594119293860090700069570744360286269368733272439492302199806541439385899867547508373472382529308078746730016702396802336853332627754166258081115496097353776836902489256082405701171750855783396021654004569801096573340667341669353487485725666556351147207304303110316650178904005228007620405469503174053295941698645185137395436060923005966172752235556565492574751367253555365408177791156438827521921260847496974004461610646277242277647999502966637804026174432856835797125207967572099271695053744267320151719891459611199334764803388225023522872822112526271539342057135435725555232090133888891469613560443953619352454289178786236197012203096091319654203644524922398198992362201855596729702005483120796097602271586163809127884356458907600151197051678315527751361655554637741534614757033977773245816031897927434029990392397963911148879116410201597628570047731254360975558026813134756186582865230923524098342360921229700811903752347581743840303173307859475784005548676658617451824436581597513812620643673451821717699542308431442744990040371706846630112411640707428628910506670734507365265020467653397228031011960198873241558088402831515439574286233152705258371193856537397966794158302454509814856157549174038050210906486876764887621596126467413805874870395720520505543375509256919360065144139557022485815965684837155284306551139935321208159276203545476868052004329880504260029342591323232489427985622371990655758233865706917172421915972123737540455895843182159354959327223525826297655820552162042632145592176047860213431644251658964756457801214962977749486085813912705145573490116438017984250224566065002196297550339009350856549596277460316862579038104899808967357164439828673301980919115802831587721222392345274502498951837428513539243187762842084429144731120256740979195261330199874242991391404879166001850218153610042189947067666561885734100572359457908514071127244125300362788287338056345373159874054405969041143051526800046910072519923800669054158269463782760165476107595663701959138100611686203082061640783225288292410001163530325680308211263049242998780523741020045013302955069751196657523401426360202438392661183702284771494984065157450089243889749605177757653837452027769042004535431692641121028860450944100158897306548972160883597826093377087657129473281387271676539562124360311583927964766672541517975424288434959034938450806666242873827343493781759043423166966744489019722858536967079688190513430226270722222250835077117324146835319053212886603693304633000145638423573273113198175996205668086616592598209300307228852377593009073808848756274205617821863481269680948005286121556991975229190580418600903850138015349770575741484164477828548521053358780543716246631736934916571407498857539215252468828494081561006659490854086669017419268040636582702358585451165972151619944462402991073518838235635319718413800407551840647337648615896765234331427534287739827233946312467961911115269572635386018240188770644890742250280843626635590007115815218516925070532636231122218998899556370444660005011322031822756020532899167555311091284083024326736065996487049639380683566873447058493169920561240594887436061500353527358322003414256909359604957241425677091810326896582774265445488809798577140487062160894393122627336064814942724039240115386250283479816064579261347552188795526754539902569095216621835957450548904507007672920639758333662877616539628973283030701088027700151803844529316634264002530186859414534144526144370328350257165923571613009609917127417294552401790441092344362796431445960689270126235715686170093845979842400549915455545739829503687777767875843859643990954625823971820877595286930792835241775551358961164624531474653949995037226932569310720054812236272729836155074161905615459149854738280328643874907220586661912242397277778693237103447882742654189864796657355725740485186005973775118544533208166441334492197959144361203521801119557666600605019916091798978288612221417515951694105929223869226551650165890178533069600152225044749068121165826162354070944162908267260158320594598203268878424304611742115961032967072211749671822902025061732051210086390161669571178591376444867479722366374370227767979357282924570542581494790472934794642640937144597590332915271824625691951868488568215074185039585357176449222122808308772387036216200320803151513818871839873258704549830221748410115961280393065112457075962298768000618689668640915429217769706662025157115679061252372023531931139932495810288324793861799023682923917987301795654953719322108450218107887662655823857349635036375634659094034929991437457072909733905469090212650096921274516656610526698636734036925980758119529951625554477125174810227675098868469756913506833998785868871515795572477280872538938934027779577171483436583376060342666438087779931271093842004420766233223978311749952502911914354256265286702966352144418091029929440746625240281740747065070590770044274965808300430867141088919082208706911112867037261606581720039876079701662791814650234626513570561693893816436866575264561489802691650690047276851099455715966154922108739877191356712044932436290064192592083694199008863816174685743369498844502438067788599895795056383527139912384016904401490991593426853758042694269887920936370597676789992895375366947746811972603007763123293509369136663148699438939919116550866852611412980443713803963718312346909798942655106220316845600190698619348544531597114358955235724446526809936678036651324899580033896072479281914970414065863371443003803643596247080512221277226450792926402095322319336391608247339128134341466124476516251476225665955374113931329315875631631520117062199097761869224997198803602868104521105864684325172117377126450175890408134162274541885302043026855522506139113533636415787054238854868512306360722270682446396114381107643402700530639281467221655204421303846475473453495901513337028944388402207848934214775017513186134951286226589069875917416695809662774483580291871088180620337497395448561895879692563085140847628433272968701732427506356303766349099750546118092169990226370838376214789812661767242923034363500119157377307109914301948943849222142851547403164111389526159600193969311071147692392568847913027814121826135090633289784650232330568312837334497789225260552493577158301407754841987268332971196676086206715330655648612582129826661507082337866314945891698198345302660053184695299405505634473466331404056739914593121629529867390498366104910335370028666092921277439342442557813405503975737401993292362273515106269507447201881705765621617076006148275003171834612361935542836570473448080230890276430136091684785960969693123127286099286961509151879110046741222814127392809167679195883370928176640886147738009882665619549455380681263797297630270990577456848884785311261319873321608590559449808177555140712564721701285972921621909130346973823570427665535687285721121583928912012052986986563575452878057134858293953896321068748199861825836834941141641387332940914497248, 94658808757352572672708485034525009652084530430922206574746469092607962732832161889033551187654949449862288054855518733547881803508225180077422269514659284089029225883838838935471274079299682847170679201642613473247147631304702995012816354242653671136232693106751374694704067925821829396216647785880804694589025524713496943008605183013364468039975338972786212712606469202227608868528120708333657053767431003691414792279054918772327161604809161445199978451270794661955457273836526107730966277652790925509928092236253923717298088335188606640295589484258771313214312793039876532326300026533744593411582609071359316691829659783185233014302414585472191148005696559447189676088984162912695801747640156372756735174845567455152108496621618519861199497832580049081942563604513734170620014911553748049114146381228169704099615121841947281173027689246599666134472260894613309658292360440397152447683157960050066031185356146268281279514077099568073462430072456976803545982067614511884960992598111838797763666099453563256368860019056678956472119538283977091061355705199994615748682046578832107135976176447364314495496245050671461565036213942994507281038169035230012460562081564138012897958819877702769099100066065316781048214659238610679576776012573164632233689644969211298323067330052029667196619617854162624463795969105445990331662767326182525676326073777484283856334942799931139368315261353358246477607477110018795834693580250411691803492742617023915673040029497924078470520449142975164894270463131460815186594277962625652332553720768629340271667278502318135467676711553607326731308664558693653416291119632194165898383785986759551785305350039527800740949243347767088746421565306231297679003492981605890437184419159892824773083613163358134672145336837091296729371704304532078106117918955291520723307501626823992849772839096150783260259938499000415438094375287218845533538616759635286900166351507508790612331708908289079744736238966196196479438151984738793833563076333724991755499719798472223691408556491695630432412712244136142489028666994105317429770943503088570252040478231272992042549025015767351217593509156004357313011527504121526771700355317755475084768525948659145418729031383207384253404138707587822599837151785761165137606204131175915967815723578643563927004637246005476473498362906187486660818018189719625106696116781643937317722042483254077689313190348109145377221132096014128945359583635878314058343122303555813319908117214396126426592113551846958533284146184949655468379581849082199980824566343850413542524155249491866633453098596829475329618807815455906781548301011286615185590016921283735744039130824335159873012058057489814974698528061729584601813161936856843760046298552314971571735707000389448980832991053898269976235898563049765446926499358557078886981157416406607934570437616586542541376221390503864831613315504156948971338669642353413373507270207195545799406002698511709004717956446084037585177880380256008912474854475288107203143370239097171839638096658819826941224202060771086859522354376669336415904999977343633643676628304975120949687213509623272687225834353323426220883390987497639573219490196690510822489587960708322885486281235962389718450016891914021185356889819324028314771086025125013660690897470995765632735281630250112089326560387190225822141828744538584969289363922873525691355708539172769938650453002518305861679036687295105479654533245165248393517125588558832870442031329757870351134816262841150300453232774099279733213626423349816623147804736118260014946907549853805436297397295823022280181801704397389975900848975807052358308071156653649749745215392612482805696791781761311612521526609870812621030969260021974632152822730939082593637546786259705566126406789482716041133053966262355009474356592054643853396774703074191949102549154707720339426890436873431184145649232123789509637362371583239477350756033263518240380362512146214076432431093417332273021273178044014407244195964510920127807302696107937047044775039252297779631632037947921667170018801054678951203152770279635203531757907805846264634813647458393668620401076656780701883980103275629757895850390124420413461626141449397481161918314262396117359687443138786237094688207381718535712335295169714044850467861384670133241418224080672400948091875592381287023961932739010463112925792538712547847917874104398699752138981217314631755679428703314742044888908950173415080189245957232774115501936110618765260150834630403595710144944994791489990873745615432972164690979117301180590145624153125488535466252593423407886436668894418411471717977061051095920867625255540115506566496318992362798219765079899225875297441105651092135183165853566856486914006270261545745785099729007792393358638852783340230794836183615367400292328177829288007954877705593924948267263493798554156562442222553935052656444428550763225073277775613140799748431943448274664222785179616236704344106297257000935989710469640152207159404671256586637006990475587060640853520464003988633382791156507782153643790759860993395599431460054942592177846246824106529067212937721715155336875826124214425915603437019395159346282671351660606265802862544670948257909620622195184760014190361469038362234905795228680518686150301217156453167828425017171577810382446100702847632839572511712614075166210181932046437373606521144588378828301243014469976200075356229045148181176028003350600951730282394946336277118434807281245800827502686319784465051779770101015571225230575612532813724470243376138646129450563465411833124648745367962443359937293875376056031406957938718722993693172382619242239341343320437866409688264293183610141227707752010002700081495365664780741700434083615203299499687027952119607473629927725562478188276505726444667310903926332204829164854823726244876724287708985033149761569672637436939932283777480696230499724056164832641008569991931001148895539236448569874408618138883868487858531644475179875061889223197308817918659131708042650610590638700444582274064352097178476559369303383239189556084078965108922896668131875762349599272265040367357461515708110408069992305279601563899220823962242804311487165471193749671079065458483897101615185103819012565516905266521094802687867894083701361016904526609134689548585945495997721505349008686151517557617156565090037579048887547891347750901984891970380486506225225379782545450504509875181405898171859048617495842334979612967442057112557462854785789958513321130335709923386112889509428650215992054958122386212047716618440822795819949414681194239813208856714129958405040755258954381880280484636813687085686990031636099373458490897877132800353200625802286402127886912055285184902860987297032820456877859282967493641381902610987837891675467080310964739499804124419747282659906725558083322059668087793952919034515239161755576432942362925845495544338073566203307852352275742175848029635599356299486850056369220155342288790144647779008189100012119703807979920072990712944616548336258986043755685710955469675492546114136734923731455148118985283558505379395881918678666557568380570215369248851760072355626106689805736081765822565574823516807530202049042540751135239564073612471307000867662900102930103090145651783254696665940223830313197649186621895600145501238034517396260288717878422000409499980323019957655178494202904536942981259422209829683104505695102785739017368856392727035510246754292716353766750486716112994581019195764263821337034399557461600442798457318325175578894745855293854731543286479676120535505243193748536446672423513087353038463552535469735290569573408562403065106554748746059494748056077926873874344583594513241823019380292855084521099287628284582290626278630122772938641863496753531404223811201999891855359580641974470744589209329715524025054783908878821378109610221983145980111302554378579778743401098366228885240738386303748733751494470927045706616503169360183211427874398066789951311937835630813089566085883473869243144386683403845689855148688567582347153770528136593858832831553044992564506174003805376314111341885522171103065383030751899186939981138917150211049404492742610795541981733061012432040036862806218729279506679109706975389045816655605655554997901811475609245705816498636275452197944482649093481163603544147582411696881090510581771825844195681083404292322427706874627593724968207521669371303573794441422070495049848069119898940142828463179199608838660865729745717319182699548969658977109396691234596095547474908344158701048428375279325986124690158079707077177293946171321675664015467462831895207235069152619001199902408553816539109782768787070747342319659074173482507380841852696536470710421439612580533124214815506891660538980252884818625473744256629916098439466415502262121894993737427997771385386817590355627790120562182995386513784616515306424878683481757510382509750608907921739536775122929277668987690603400391985474735986361640587039075184771267313198843271557633304701485592854401625716986827425833078225950230196559947369912962860099886309828883733411681810503601492895531340129222613646010838852157827872874502366369589872556426435325468001172981188715663747175301709202869254424653372572301827611695861556584518203012584185854192848659630986468249002527820241434097961615814331966159687963335556098965998985365453974300232185834574541699114227361714290377027951099426481250780311064012086320516027668152135722130595579977588790994619338109222698980575699824347852668206369752606177588928159315832934146014573673687833973728017797827566960083177600438544073757700472941564191051811169670189601117558281507340310362781597890257397168146660777745096860998455408033576074717909767505551211787699760881303695713659950525292545825650790765339974909434976033606624199040085083036552180662658004367234720127947428251358843110873252466891438415656702012466568175030721304742463434082757425699739942245700270330775926828360342990891761426299887325142522680872632312697859942159850984516523382818040323544551659247790753082173623789299750615607348273862604898683010726649519481247381810337865184208938143133812069933206204483797210837128365803912062520715076919963633599567231827417653990558046670566683897922286284996853358344570784463343537902349702821571009371311822441204922847856755231118500905479036751196959351124492935066350220391395841065605985507303495619692295288206253088970760909536505510104592177650319417950698075172093345849504712354543775073289391105975767389844612967190528341853618572193390002598009521319103727486445035752532267381205713306139952935924338714643441374501246972065973560903961852498608297387624094395286646433546850126303492352586548914411668233623353042901562518031843905885017169648985032692171502379361457041459818211837724635463141658884723465388356530826607837892482214284374568168042094348632465637818735395126917864221383122470892306452024755139730736699733333683808050950193916411209994736135033279793967536093057839991817861288558679185719735038425555638342043114667538745080503000627219567185998699466772634041995219183065279847984836299301322068987719368232650646721577349649641084512909187280924255959415540495054157755569282351084806721142411226301925590957990140837345911182887337099943035908076086219714128117838349076282283834652303428547494700001829984472318076016974555910959166592453781294624704260736584313692439296135548956375901837971340254572706610295725376430678699442124670686960122281444556999526462875067932326329616270354360800416725957818444216733595282709702094619848101021466641340128133650389504184271782160525324099304817706545178809924502278819959868494029292668503170878760020171448981873214212883727445040278962355834405445844401005238304866148088093642369100904989670898924018879904252865987366463049506679950452660794185506647381976422290764663811179773412765854755608616830147820012993284325661733191423217333349990186360733347491226456024123768351602439309663286576536560849869640013085779051094442812016705553645589115367704968142429347375742923732715882339507789809247132567265979529560366187348002787687645226138146945344900593864860458879528800513001723937841411510255726422907003648674039063616512491841175065516888287809109367408537562330805448070459695131214600076352744340457684760388443313198597541930052733858273433484485090944771719969104154672469476186122238555433307756020058872819290282123151555469341782248562170869067748966521598140435998709019304478239500078371110068957764152596615387552066453491547106573605738757318988878052241342015355889454025944448243066795956834167851777653689372839655137332867556461997943153570155555994723667359899956540700391537039448195705869140368276956949967256734694494795883964278236352257256220033112447082562052680956358527796258976363437480325057094138817486977991302747881649269472501728093915272533155788996281045994286946737084105853727080951764587820945428001406385132063823640302242746268108929180875769456206452994100069970085487371470313919032830413183994262095409914420655756064710331793574657811296750804762475860562896505660331615074168041543084382370261183959676735547077871487106908520942246753237151639210841850923629328403088699253597381877202303731317013586568399051966282180595189455910867837197532828186679177553645656571950551388143596522960673997600964335353760210125315473521510171953898329032155449099952054593783066889875211126397712251618922060394409116982228257677433458985632017451837928614156040791611697115876677466069995819276411713065042448109097535133947345709577521217294695524712858783428089690951249763305820101152976530716556717699122053731324986671881104173466764477433233403217405274715992925852844818089391407758214881363785320048277742694782309722594880505854587830450786234100479614571277927245167386991325118626261889846268595572965288070366839912686132400611431882280023206778196943640093283373797856338900581876980606796606463923076255219486718962588811435165479305183882024932725343747070972223082547340025123796995986245636063032614657677767390603017389582780869536077292738075956309832458390380261870135287265873958603086871444270722171378847219854471343420841974204008020497435998848861646117618745729346605686993178549002188994477431043066751904072111111092756680076758009201541628319146705284993354638955004990244421574464587180036539213662086876140495435643848506935508992222696710228362047415313840568709286073305278354037315984172952520042858925529205910884239514350613173742455194506771751930752328737371187082763962800913666388124253050335314326101221259403399645059772982845394508670899380124536385589416610693441263226819205269096768755091079346372689882258230565046952434920991570884298022743731748519441813412142659947782143293990708621029249117978120533409179133293758373235542158261658337193099658848940763076153621783788312835062380641517440632205880772959420360038067013638980707021372715440447082998040057158896433571375974039100207645527606417369889549461512849114033922756464588188628938455232955979964263976917466369062961350847436661055848764949813352729815488724165325031935175137218777495038464017615126580163516239909105842982476310130336743285526280767586038634805245580324080804567226311972953157315549921165065010872748796564424599473104583921982212378753764170074980786128514426224428163553927614138115695174529315524261855430177658686411860330832495070263344007453320287237283696657828402390247160674494471802727952890580084436615871391570635365193372688431188933018209909250084223779173189232653222839636365849454635805506634173771241653285245717240018675703188965533819388219757231108761427808767667438712107589535593197558078575609126300352108501998634241388762147720908276746259752551518879170818775016663827575642513805816858507499976457410241206208644720810270102804931088620464552763725131750534439446434927924508536282760285837949011306134423241278148197031111203909562404783808038443920354119791137241806035090185755482271776080736695234188634239427143471160733809415350808827379643301578257198708761206177686824569283303746469304416549538671241434271895676682772493545679247292428850011901186860011300319162081283172989820571425133509070935065105547287228354821804746292504777535440554141978170547639304373617356476319156531522822312415617030994018406912253243974212847443663972395256529269934151571241350156467732690963895783032443331043003181560497609933644157352611918097159062065161648158639149814823323612816666635123471126929616918570065622446282585602183215779726425610007123221607585336175463783783575702652195407646890900541411567506470999895829176552308606693320663129661519157014407994239473250936709534556664078839970179807547254750922301489222361571663686797742929343156450656994395748571510553807588873555187632969517722719570521095379049244589649624704150237545138359047725969887265110625080148644367395199696340066173442837241034184841369034032886214513088566562851862678271203460217098866815811137652988542535069269234093337943568739830349862755994490873177859604948786417516400234261710904483802962637859410638413242810019986357563501239953003551550851273639810535734312277138617688097474622527948724469804082427725463944335763430165615136882662041546760537428550327980936823916270228710208679166446794472395296729480640562084710707728742267054676813761440828350333578797258786287665079315860219495390295321053219507059697599154805807862010500501033042812379943053376196608169605312377988432869178657186182247074068384242444550443931453906906773753083052924481506861451693935472632925727066025460996887054070247378806715761074910678088591868313938819235021062272153398017870523579879685155536002817270418160502127714052883815121093478417812361294797037979951602799915924429436529157219797795502984705664269549132245402092642739843302571012874437705712855668614457656818364134430900519470732931515023963946084593398733516651207705558510701500213242713076831273287368200469895348039101448101344537142592219843679859188418848326986330126745319197397928764926806644792259186995865510311848069374937546775860294691655958325290532346333901227347743983249102670426589113949126249940553847845963125298688531902891978747204871887800733640979432350375543057295294781508254015860028931090678804378450232828499226779005930768038547464393023019794240080416774927625037549822699827275644183161357677160388054686189626298360446536405462443162024952062715837632454019314592366881292196726992846245521025894475350137569650422430069196659021377135407007029296096334357584550577377462633352606237164636264077615130772696323404336484225345766844168392526343830849158334837261333207596490535836521799626624374733896566297112778661089944467518763881739177583684371890690716748969691514048870791173853376858253290697634081755572212439326788941381337456608566081418208727003240452350255793471399640418033607506209674698137764641589676288169935694476511112427899173021704556055833673298146159256934541123816216581754875446864097737755518849294577734628521880296478067099181072634234795619007470127408248141806509742647375714343930835470265912904788801748817951420220512265799876361036711627002381812764681143200598788179591413565965732857393827322737066579443327245402952916618601884087499106626996550901563965239533240785606038991258975595730703547750810233245737778528273658419820259625438528947124902137420796469487243687194970698665989135346796107836704578044630000282781994971149215373974562196323286415532200311348564275588297947214031659324831492501456459141357499018638617142729545004497092008168187226841695020651173052239289702725059421198103193650480329933841633727011722755821072297906344662120062253323784725726800186891962505819085807859878141050644728493488460820748124185337302587132067637817518362965495172764462449997187721521368048400599666442690530637965481667097960026215018841922498051171128044050120225672459968739454637067882322911567934864877142541196882593248164952795601156703158636008283363635436101778531436381420650804034538646216770299669061399891214550324905775736115365694222399994487751614431681569341285107893419445239055042492677380844487897835011664814749757290986409955363824118977655527184880463455787508443261085133341788955261273673206559078421902628626860363732760681572127582132797191019672693034157112615692135242494858478892041342573617620294375975457122481972668763296219384712099455235418693031519377083275830384183171214223104494248649359471231377050216962998698723399585392077086365591119587, 222221222833460527502534811019122760966636759862500225231726598995162662892225193375984984301132693081536646454802098709577610378288238504061062772662609854001310468224118361809257268473479392668652037320405668327084572503045838753638310752149209950214549962265168796873668058968392700627364428715107027262624799579925267221543285715878184833568779562251344238600781717550925019829337638270715199343223725861329071768622266153612078510560275417385280947895937658485128985099317900534023333187564986549618329582734424961637056002526243520526961881675206166365193411833290828654233745415522713521444438202911870425835857069742778004871581105934863386406927121429109884161314865062862632939999882038166718714980581168312644297513079810992169358543283279905372453755879542337215671469115345780378909783812697644066994779361278980048509260322602410553612460894532009718608484955727706600407605261631873715237320576160146510851743868187445108115244592145012282812280713608384915187676411830860307482308070221410468519161768166724969789708599715510497539553573850388726155978884978746502491721788845116604575582232813382990214734792967313646987957124687479799538514625537886138897407121283461275499598995933086829069705299263252498499660796289444761555893078275362086108473276383153114829631619954264433363177750409936664948805760272837327736492991696516929624659082429761072899915773158990263815423340380838746439092837922046415308369951609070271300656673770177893245576994368864121028941710923926545850567796585745422363003294029691063658092189550530417348766505459880953071899703376376167851250827794151277434420979281910335568525624691900370179605193026490328506283008812917753106023366522272168050860627174434314287544774081638748324392162929160137605276163561905254205890146495115648533772248853150361880909385517585152001148187776999868177427031321712931230287506194803615051818898562847137571340835178885344701696036198950007044055697361475536507020000623222695143638522496225908220848102344831114764782544958471746691633313525974121261212931954218670388505156669384492205907084918595395648258313137902782884570276845707425427729057793890623363795327666471083013730013738629915070504348983132158436489546439139670329703507028445984887207803476227923708063815778600872407918565988711368161656815078630321338108718254579270649328668996264279791172105459781019375987764105708501057678979422996598086800578910833632247456481884063625970850043770059299749534898417764593676239827209537019371412069579524854196900171467441100355832029184539320580203252769849339177759751426268056522841562844668452876566441025979981246152352446028301087938336224700402912039677993767454257837219835230312242784866956195261103075540998291248714323892247711543557625314165638148905080537297094328723565409289227385754841874919295343172506999679403574369996410861447805502060430523541980295130315602166704487856340948081350999695008726428976681707214926612354011745465666433482210949816306805234765750612865929769014931030150839056803777615824686165109862571456392749478600909292537476770374150356343177370691620934774517157880543564245888307567330658830887994417267892391293506248079122770800922985458200482067236321665224064076270972606038117959897124979550895020828706492889436312713979316847012816182046806352305118756954989662185169159309390893044272731829542779746458450653573080348512207496165960905194744316303509272140131038568422905302638318197990340541455195537571970285994167851898686170229890674670157072399466516926157738024818041490179036298882346744038481678013381564015221355415212217145914304669682161714056035128017922552641338776011570134899684342628191497701251839284561198710726502989007139667706443423316062069461860884186876078482713026040658288737173402306501512637252337731142556098363403251158623113072855757806311775137033001263636728751429767540392068261281449742025251075864060032966649657534343156462237920652821676966290292325383362140783034559414892342810112559224020721645530248691050597928032779049964637622816140373456881929661914294468282466435622397825423678533139587498373265646661844025964617063613239631005956461438387290678189113039853588253370363471561662415099488198524301571879433594326673632725212869949399395109761642632819553571971494728211955463043709960648186075832268874298011103128321534908334293707457127107807802948093781836953847481548009570856463620677234884912234172977506587719639761140900087327686533477781787439985091399041158602921327854614278647412419270008988126384347321059582018665934640882088923466248690235443969973344472906304166765870820153977865893431059838748010234705651257846852926213505799687586288341851685181387162003032348081185232468038549700154641729880556294702615113386868382087537098977497412937499072540240558102176304155197080831484425717406040751712501092716082959905895210684889879280236733884047827226899436928248577088118506331525536727431075308491163398405887404917864696981103477495602599469201432367936109917179734173005499752734954100836207793517850912929043832031175163756008525764467096812534218593879759845207083965123093494757317084885895367312152494174730798631765214405788460579277059547987060410202888995090685627897196705635400270461364187590456305574848509499370202033571127706870851808397884041324657202801361319911464509759337185932533140327747500889859974936356211594289198720925490768925950336600380583262314729564915822042777850328749582923452913547198873964955128618067899007416729532525513431436663478832542229007357663721791109328431517599709494491728288310606532116882338168670123651015131715096378850227180903589915418220094350586585758607360315203743629606845453306111636265824318880109151415412878253761458539285440771029262952950717416450312270892924585988956094874658244220742414170102855299131835715056569958405052484464700291430495319194740298076338259365071818691073838544852015300822150107612153955617976126217474998134735447276005373426350025627614586924156408290938980466693159963154589066078252975082475140879618778353213474237454565982546745323003239869435053857187928068210943622918769928973178605065905642348328895507509469479877472888972595463999875154409641437924447748487097627854300569178154533230036420351513015276017937046253574927873405161392312657983294589581757428439579732985001290924754462356183997061284689870664131224142792864386144952908515326988708374075221851228172192131981858879638453504689833162580807567359964686928084099257629477196332129661083961320469634502899951332758175810440353833608898075995974689316090792252617256157049646487790733439101676934859850625183487625523801946485811642304306948236436438161438333226392124780478655471838935881269734075771118989972382273962338912817710951815361193205485642395083561238624692994768772880810071130943307139521229415364577342264998210736593676464668440765219971415133717215053778040674089789711231691419185093983040129522529115651259923193791012895519431239024531040572452706126932717294998905340948149357096708215532616595619847660089482447240110191274896526678322557659960151439607835727847653630285487696385797686004593700703490752923899199627225049025490038098246677282934998888945180669300725760428424793214503294993089878589068807806401940239278327360880980750285081582058979464736033579152650679816853968639477370981161802437187457959842023704778133423044540434755421458758725491240528666755531118525173087796860792244834346610214838388301425709098577777419096479740810803613212955334671590126927645892139105336222032963649615073456235940090823598183756475719692174496263710814393434221798287450529979338639481151902457236164321124168183494323785200545778071655741056426911042444797023471316326882635681356185385264801388868795014218857803581066060406681012170392755852637125029547739651948486918746525880069815366727670461968727253755613660096911481590168942119035329074077645190318049060666002905063529154977546652837435079527928976564718671506157351437260113643727467477913871408068504814820120242010298118176999146917873255438042331245522916467155826230425400567530454658248304102424753129940934625616167644842057195012048350026063665136735226328728044317943283167904643786253660337770156471968635274484013553925669852794627715978345356746201819821193348497269636920164832539371826297600767377535504721160112688073899788243592480436832823931340014340630087231917701547334672584665028000942567593821838846377881918327052697127491227453910708266843483390071156076216571392212657395950375028425450558735482828799448724778419791974218740558713075059094455747126858400246875741624776655109056540510730914557979138476102680601034339843969985366239029994695247368966427017420514418507460440972367590077668393015276134194089807310298513835556920752162551478695105060097759006794195644614471102963297488232678740999821465854267237287698922845635563526047956980567205806204891040044086573235234703512499829039636051554404619676421434672962649955440138910961130396599307674026878472480375553080989590055678309282015780843038529417681767849896119376468282593900642276619391618222604594179707850387155706290956130192942628880879625978507350139741793380038494941462695341482830327769427643707752771379150246390539601949522874285535944073400322623049752703691374000653921820007634118283146923185455774457663950917914327198088975271112103577556046514684743120766189693771199101822009739580389346148126041385040297151172815375371758698373114665934356210877745564402045523325696454635638492381015980910104050248962667931602462486855674846727111857374826566494501444676615176973170084024599916608631080537745356566101131566803861697868307258900984838884376089537261570989231778830656721381929092374786108792003312796253850152324669152302932246764608255170803710754120911716536692862032895042258269459184775170582103740775311557126501408572294324721342277095670816742769651599871817058886057078518442924725198089044860174959383842106699610129436040423769259532928552781277071219240652420323792851388135206768239197792274935933377189305481606409556984371543899431266935477329867545983782407761271061835050470169600951999375238890912466043568420408418900966093555751367282631557488167201765521170933040655846586925308973913536349560029426497045740912222768787231549087464113003748045893319589320774235738616443677467948580476672256397245113860373052998701513502096873751668300056787486900693682161961610590390602078331271120213028143038907548330638210282294476907322568532804449505750878448863335700850749927571893955918279884067297927590740796664339835991733499774791609798054454133494971481024215855002663167333505023889706602380915218053915449161955002436887230519988535431217818604476277779207064090241524880826348915496660729636974384866796749059166585815291474295490400832349036396670755076293215494338577099727934529396113480294622385176104389021158621443080602534447064219476471149215942701472881742598830669619667690972558809280351803261244168243277392757818044300347313038910600145798677185209186554334603106707701774826485403354328195432280989564541070291839695453574149866914645589019031161660495827540918244466104857949413167519453935114674400656311694030525981467612072873377219113596936019357907726383739869789994962811405024346888570053433153844486076038669285775578259131671124147793748893780207461170677557935381595341528529957613170029679041457031880293547733404848570059533488697134520716918721939619267941257997985078711825305027514893720404820733523802599329449665466497597344106324476756369780796274417726763491473042462208705631119744223373686703684176548021417952104994898368372664866070278714856824370442744305665828540784361588662444797391956968751498476602414917882138219137293428330605590138496392684134651744978459963202589062248679560085120478118614620086716928248267377295704157422729544665365613326970231438722093117746854626118473408906886836081585215168295874517357141607595005502826460192921943347845744052149759907778858910950557718213136985675865401482012809293992117718048330576539625863313244984889786942466556677527382690599130347254388705600149950569752968019889061548135034632363484658781564563001854147894415820857970772113725446129748559246232271892970270933580165437472257874403707513978467702419839578103784961077827411288396678195825495825166344665609378822869138448392425183573434947279068644032549979334226614213384703882467505351467331260202374261553428633857199425566808426572289457600980944779574475405976229473227639909058933184687982430921130194597406626015142527595116675643344731268235211937061456277717205559513429723648851589146790346147524749045069671095558952697870957529268781724233481237094689710205341336120509088301872862984680571413163103140286057806040614680463533013173141936810281554148774722714973688299626531858139259510426445332204179947081103454402929486537084611002754827043478040745681700754144277727223563459386563660435844626102967605102526982779408911912693098433397890093708707291145609780363923204548945765311057426850154242768275358712545178364177707823894623307959151885014845262324017769383642403609498921977365315130020535528139279595599596705849891665154911634224972061554347712326597482346342941798360003383078995263897365653197756037674816964204344870120431591523985998933616529355462952512794074239537585322610511488220248116890579775220052881301290467144277337618099937707223256314358727700024034280059585748329616241752017236051931777256389133975417194315492675299011432298851769752398268021480777770611889661866754193806966276192446925090179069401827702096310805396589408417978229116789773698127177270878310862908759504973666395405998745546197033204557646723066769161133490988807957936233383706725468865250377791864412899009703768150537500994487310977581634317059108433785851454321414543266461264703521888502392629449252004061624937801405643028569697770605487597017314743501221643639298897297496090608061729105786725216400607280566708074619239876962988285257680098727276896288416208119076156977051221836505610214541158506966062064067945599676070839571107983986046248393071789111088991167227295868663405176066497412542459464678620084417260050663793328473060657915929003234836863225270299496130294656785405413743783309657126942873195137829489202622152313352861019932587367134078711904974980507870953723099599881571366936923362512341965384795328163960043788926944031099231399352367484565542349693720366884537209614283248757979218559263825667251422536704196499024638451939880078765406010907828059262613523094601433633386633191706688772824090344613051453600977981278004531547078759828417654386100192485875072811246525368916955527761905157275075400954415912730420957476558767512455757634553847556276511264910425594674823884412914669389660999153081479704912144019665843884687231049688334007956695764634137416238072372327514810990471304559148714023430211612978337435690762818410147609029795411517023123919497021665521343610950384331541920009783028156189207068779755715958870524971330961475513167802773689012829824378420208558175041331535589886792701974848808585605749949877925656899426302209665416662719567470300840936823041838655135111098049913442418128914942493222101664047065054781551206465212154467095060271871727986788666645761516174030240033150172472235564994443495415049391763412069148844534293618231845008780693404131877030532185218226506123960666684681682815297430960774497779457674795543694254575983845781040061917463857762860576444425721029761228810129053936164033743400758667830625437872973012167672793910159400274540524111889169706146818570019693595395248584356395660539299085498378985888971251247836952011796253006070551281194694158361421986589657139240938647237432645272272916492908890037941857087316197271404437036551260718702521983410344548575259824689013741410109691653021678404656998884582429772271100720593192486698977502286970118775526552568919324410650337527848959882839481846590326799053256917148182023613934697665793524885438807345309017532771224386221570769712522679780039589952765440928161423648815959212853605233064161295764057709073767642704414988937129835584208415205301996689682022253552858637117092627492390635048134557312276743453746408258388782828707458313907453380832745165621569133675213585150268743845604193029348116098239411523969393225207080643496114862435634704516157173530094916206893952777925752548664515787153258062432283962810233220766789331933533102132385149077891853343102669727297346833461130670698033555077203437522561776299921148455816778336942318266253121833964708368602626658228875827011478290561045407133192807487213724725816242400422569755326556635993647456100562573655039092303100111503277751284688547372811149897842837615735859251585241600078209666324228092415607683785916190846725019192066696975347991321818059351311475015058522174103610802877260364961748845562891676270447318087275888639322663687759029236524115452850540914262745177433893098760616098285100631644992843212404392060939844021750990142626910924043652846299998840102247721497148236208879698165446558624076200392800099724882929438801161804222622009923913886213255094378144075868481787698230814740078320368241006221855502775777673441143579175189507920423765521178644441858376253851167743613397249668144086813422192787236617524997441896695538383430973005464906742632649681579037511189628303381873945128507305697680058940997393331143909576497422275738627404740431125724511340893133115195449342825359772846814068282200638543052535927221042191648009259057939555375454634975965248276038767785999361093911373880123891304241202635681450124780487335194178656721134758127348436270990676517269640777243629444517631459674225881301207480511188582428664031944720011463369069762515729103892065790021086864018811969767631560666514618440988191438688222944405705995722134883968380172648494845091774032454285656518214514304322405769631171663967381370972025620080665744252067033646119265045213988511910102868520681946235322225435920597970175305094736694134670024483914583572110726395626797234882607677712636056688279657131642653729669314519718575087543769017314879605141428740307120963375758895439705766605389935623358394037052451899757610185702928875592321474265166938624257201572902479574594801528324423669018090391486178069884757126447795637093065835347195523918874904691908598846585209788977525507946527917252748941077564496898110373005507754429848402699627856299808624969397403712278163950560645583313325930478096898992580234296496209470459140346389912901058893737005371003485353548409763810600121536937919298932909489502448393744609578572313293509215801133288077280663796388891425208518250438245439667080996138408340020955966794344468296839149184565255777255787089508256104127707450219151117360012133285710291638207858997142294681467378852732053385211612761353638444168220178555045129314670569746720179150983042678374791370478599138483114324336387671635640893688545107503861392652482390560056361699571159512388677191038262718812405926963180426568867174639793089265790733782729802627389764042908403414972440568296282152543453970425359680521495350430681024051899366103759922726114389700865503103239627756785821064549358474772921228255803586407736460234937311358483686872911985479382035544817235105105746564271400842505272212567003300192026324178278307405741850357237893196686126361541219258959785915853870820812553138217287389454721560637771247283624771544873056770601512057599934964845067510216596369964281022258189183096304811560580953475588257513514778760739855751598030722043518219576686046659121984597422734867725154282141966175887752117951278046659008832024452683016778341079122176864460839380247539877566221550266105733820656187619891654528671794704498261339946054376056668167732839242923736292323676665212077191775958424882463266596481453976083146778504591427331613150495349831913851702715599964237437053130438474602945253497078794281927301261757235652946083663777999688763201838784623781981538702275815161285015260791550479734109674910537639414193081591176473253610247107893148457892311247013624763052277577516778195610383213049921744596854101487231321161033617179153009166563812854314164852849682398135824343222251730922406264544956092667520329101132660078582876920735436874191338000169073205904156365751035946596780732383548336268421668899405809744377429725544573238688412852411009658200748460825)}
{(97193973138397463316824695789305470052974866905709076372323567654389142221341013463239641491399410590692320024073631265209958769292011546193651994565203230021549847429162559019877320377540124040461757202753804242012563522364134334018546493670341025139900161421108323947912164340220648883338827366863188384391908924726593600776746731810979915030041048247767743585550084320586788138955534426349094310925211513600166988161760849519230269475478528328965481030278298162134853566056228344871011378451508708387180077760916094085786808190761909186189980659083577831063666405184487277006549901731071645539450568893982022342618367694868070610805047996414723428249543153344703041737442592313920076250930032713238643576620571831550658023703195958380649658533778338863942983775122779541444747300726539295571967706284234951149458390136612314570851703103558176804396877022108203125096120273572764750102698818401104322285698771115231122190245036878275079521646823947042620071718177980276681618692728227816683937061630580352962568856856511006064175245201881803996805185097516160562483511971544776736635340139921412314698962579176042000592076039087162179137292654768356840433893964354258966135282503864382831119065296267138749345304727810069490136218399053817505511851672154815339755677646151216839596512456251311283388851677429491445039635441631371844888087468492893292731792882037093546347857108736466619527005309969373351955976015087907771896508409902441967503678629872058787943783847632358156743838715507886356209421026507396792752225941844549009202818888533068105022649169559932291266467609222798318665139384443422079951015914207425891377673913170847025270883761112139979200214704788111873949278240560613622829665269885150327547756438354031163877944923084336268748584523522068933685437056560209338621858650323141764514622126194435059746282962210440904177606852630917825569109805158202267040664935381283833959392730808547108725948544670490216460705671878993935696949680967566461138558440313847297761521385524471550749647950006325949050800606728417049304335109771295596798507783540405498508369214678173562664391809176679946671133695974192305723572511733452636063951420024678384966133355277738812505426553515061332193242209244549858173841967256388083691793910097088137496618509428096763222267364546312512978046696847115964613159775640412607637777950660788663613778092391733051334224909115295439773766460886788864768362343062561978433289847505304580503873132400254769395799984441956472725445411688952543415927664981966163504038359461231934034655205804541261994453312328901065827431446193330843329358929757633065667332882052962473598967219369812196669002662779267427795272036985242653301887340670729168211240481651788173594357204020956813905978471259143543088067404128880129393364577547166689626504488343456068067551144341234592058222006941088026796921189467974073762881550393586234335779872891277633301784756142874423456678674218018313828789936154836435246720671001532123681292895242992283174314898241181366984903349692919237667916838843220821690284988259313841791698781548956828095435296912146665623419444077858269427219024077594503707220012058197044358090444521893559463723733973844273928406708168923530324881003182030543006808777238605845174692466081298881020163841770230057303649057141496749733526683499469377961999069540681111298733140869122757515174195788192665127429370743762429187357686119607786886779308749218654329803461689797148196029979014702554548240303262268315116262846338031718571365630450279993348251881361484416192393618299806394496398751291119753502824085848695742566507097874221056984856176022795661987134764942747745980384680890387845641989571519671958824101729142895489598202344469353055431974469451415325710664928045514489790455752064534906991254086135561061601413274421088445882049907403791756844868451305221053589520493929911531723212176821864044072779515576556407301783891233782909021404520368297213377965594503903800240475520480134281177129219327731641040398964207926763318294799435668918752121439937578916825694776768310692437817994564595937116107459313712804006055212876495484307669973527256298776758247804858999127203908689292477211897402898192764066228648554415480984642002705821102619396897120125705160437777307629370192858034441817994074010418095299302234292426457105040230878661622100507802342307795121987360526599491646799469467203394414086110411084915728874181297774966781344472611137661137257761099622976123645403936577153596371218896034215728105750819129757180015760502093921084577390773342038834074562472355111568297656333962921160456813160855287906618791786816389475077818089854869959123901243596883458931462989571412059526882363232917686240903599960158531400974666856337192692294106245372749830880367182965834808232427291819456112634222224226701115805673841884270641712950548424935723846473008823179055260645024645954732767088967876120538216972840270523098134792342229878521520513642159159068589399581001697523517337876764817770164176640078325095512819371932493439863692506975925769941653665609162269107422918855368837459325468180155324626994602849515349955688798211152097790306661200129112330068084970238903376933236264020463840285329671584092800839911260339237935829758548261834221837505519708127663824755440395647483948280678284330527310634669487240722079630241149082488519882526951214793407217461968652322126400971886361551840977673133193091182439954443229603900994066543644214347272232023348079232889985273202944769353046762893852181036704399522751373245499362168186820743278445455073926518952932967017514128051431444872790237679303798858105986779027996516869343885464629569062035040333437201050308956825276010782140859615333413492983226741513709563998629087738841501031442906940256248220256503587357255054634550529468069678388751227006567732486929858146126501788279558471871875224471070565233902802726430036697666791982147268398815881738209444743342696687535631293652396103707891801272526728458752419161432733352103192281076373850322142201100262363233317485350074222980962995251376774216179577288052679031666522136718102197605333154716203510151566910629150855818324835992067583302067050689165896711184519967244154681634416511627230730009548543807149590566994114114593023626207970541664637364973703608287973992174505578162211066379857700326608999640103569437197942388259677231744258166990364764622731290917351906167199161794036372100116054687267218584691768872657673572694623252907368695541680961560894870490738250641590397970771004377490598583626068775683618096979621730159228970188353430109444854427218890727419976757405222702309269528880228394707754068381376661052499716876874759167686770120014258161454081884562041636212403817697459792517399920156057977058289469810506814968251295881646606083114267560713567304741034925025291138282914089214332404830366116389248492911369007035072152589541977337596295908165775575523236115752751304892616303859510072473438248446451439668863163761894870682480869190702819150013575827043154589638744418999490573183261923057588243203389406422244125846043692989999331713273641829406548154835591408846918212862815723953405260486684630083651816895332853875262220904443232514996474368813480249823099995473415998715108874710420856979869116674241956509371146558986234774017657361510720563411522249463299584405259340479526155119113789937250801052421187387887625046163201301301240927904684603391378032479226896162437012140815475473644217634893676526647954526530799413154980742064885807131714075897333883969711936695222392956784282195468933484503260714557039863484031784937783455975410108290258556414174056118366662139104974263149444651819260891788246544234750702246670627832433887961012827920872253711211999595363217888690505387070843756599485154928014379289885721698389513412375898081672869657070967089673777879010038516628271614967639464411163688466098006401733072297373119099145665560838698315789861380460017285667840348540335555576101397783768397798091579666035928476072077348626025742481479197210749355017887409943566999020475139625233852900678249191466269733168626743728828218837591327799675709424652154467836022955374191595837456652102731314206696514625057167831172017346201440187412256934894877480043124559364372192538848699658761313356050298492487496334165862906438429136867112858194155999027665185830141405491978021320834593374885335938373488371873626148590352515825538763142667355366730359890634229163244989976082308554058915754584656265203754999540678882188001038838097627598205081270185804503167380540544434621194050591508715205353973626185307469036519132973003304759850565963927465691115508132686348643224071393556820351741577706064953409781276377620456554501711883440289567292835137665527141011779438391918448267544215787522914804726368711622494085840447763145833628646319895975330109018752724125653717745876208010992514550483044728775677498161875061079269247669094148358566281302058760514269322831608077144671278817703509148773360515784967489769828711986688208585052728446113946450015328168170045708940448463817932586777759178187433520282081766250387881314503157229887729193187015300655263076185144984912799931603313471269764982262918796678385005070117482826588901063709228001942423712455670430303295587971816751893826296507961935597327723336967259084006805084367592540273640397209819625959553814809834952888257964004499454159117163215636346324590013762011984970136039577314811312075077032791653769922026815796986029831255683087931673891458397396611392499481459390483540380244458532714704192297924191253727097272976316644388204506028752541953616702508509078445514055865915314181178881154255752386938453642111402923535216614034906095556864312236599067723018800774963749567992466436871767175853673273476884172743532178722739542536214861745668745878681857501863319106213024048664432397399705915983459675602125429939872504991316957642232588998635693370601633011751098675696138206863096367268509437267138937511430275784701194900156013575991665924210430304349175185408979175327114128148648207065166110713110500768250141347290964038206101698750140835813689665511109549342969054719046636125401496701538112543502190135221377075761555149904074697748784482207967810779308858254649854827331611376893352239969305210580600141242040961323889279988042350137339718218456304924132522391611776742274798993378431972941044741139824940052102454414882384884918200224851658410686358706001626092359748354578629022492047370985411227670265275736156316648755037719173800867536846738769894297103811208382781208194400753917634126429072194521664087396259271721969356386881864552515879428136671919310940207344750645350669311957174396421134798171588684788390355037742684248108930597907825371659007855242333780677261112836440884882387058442995821370134977234627063077926726666435064701670759348905058110948875587131353675179507999616550005121711971807281266728922777068601807911781088744136470192955812808795065221410524949457955480319023883741284266472467949822879715325774731432433033982434373909529741731608296111589459875623077167933343259523121424872845900270718471420268823480709055801985151739731380288946652451812660761291348226316835987550452967029608433532095095540461027769204102758892592675132783251405622920804801376413010362880072521740821263320461745451827308781981755722075420218564223898998078660880111747044552308229927783236497862994498995910591684475515887155976381736449768259991465246377202660871632227930133888444684642259765244400769018508233666476260647186638108018509425029631906389520840378672111492058715474195256102346671698844958761821564542396698342511327791454363566934174619742175072343369666089588769670383204074321406208947532564444881766489447845282749841235838723822199402765401394641263731450861380791783921394941741083519502804098186503605505734640439903330105811637027092721474689011648903276725125501509527044266914027531474545187670481168305276413437970699966716091462139446378299482521849950095892432979696017060983980737683846041541678790499942680023267337771649127939862803212791998211319330489395879918554901213428168510403383969895112293488049796796696588544866848651932141855517257280633405081502142719761891119638274594869370724132054288588843338046456766897751441099141202034147868361784611095086420410162334128021255979120206785469390093804690265905323933658412020126390199542127328145599185161571902365181235928632640055088697182008836125550533645577962411171075326908092777762088645877755337771937260007770593667228068501225135027490446504015331582152614052643163952939510445996537522132985159921363719236603761937914165485180338860859720357602190220684411358401004981815185355471544349769149906264828918529339757606157262094808773820065175379551978470550542370602994621328688509143488055918257441552524892319098710697363707549817494623557360613856275842564568202417259535369983610202401140372575420893871619204787084092444432793520338242877252336178605083225977864207242690198415706573436008063519646067401194716837905020255436558485926808291260642643785857468590154591151414501472245817130604998537892508971164843198644166903720847255101965337876863800282000230981980265391494245164195079239218029970587091196965375191115057457480902393936660945553916832578537920309368825854867531900688032606420372310774306392048886669793302337233480946040057696190361802627018646793851894298155946920471905786818630494737556181096931412469159886166296784091470199725630270823411812406757225649961857075904377805304349203385404788819023248972082070769551829651164830582016844463206725125008868977982641902637895406270884660553486133090222677977694306744477470528491647259642395203781360909115269077456507049847546234931058534625485442611204107208555847932378838334347848247198696119956292598422034480220479516206772431141881753443659227315197203073939111583092609510675397768699919424647525188940622115308871517308346771172539391107425826377317162419632247563926706919218126108758607307581465947892832136406081106228574061240665736291454506811385788283109198386977668584254761381413438626264756034448567455230756611700342948474877660304409523179440981403123667470356715737359812196510628932165718748424718923959061486227364519120450695959092566236979773256074158341210237445183936255977297084782278592741026997531832404780050974450292700772525334166729382090560875491771258489018783612586263865309412229105742145023602709750587784068684163036337072109307481274590927428142089731207011700887196575385434367632448758756172845710842061125961118983976401576532616390980905758006292321984240635547933847779368662386719572875870824685464098522927007832000967105328412928421057702098101209310223724101738845699503161256974259393299774747142948536153605602563565029253253130839717698193804417645946079816179675247345884309809351003874689882242904400540725931963444243401146692075919220269114717481710925319240433048359064220714533015710782866150837823170964269213774057233831895082468412538227514663064658043907128575492439159756147599290895382247801278507439610611101797969357436705781928390855040578755240933351310187939778622079191071239263576780794804857696931380025487336036115875062190434394546721485254444668428015179416167155887144371377243518094865310371585694277854904574738910761073374307084875913922553469304861752430597205835975354764912805129972759188045644386863724495989750674881118989700411526482506371438053211499117237971865035973256638681840163135253201085679724316454949282793398008725160042258575766784642668598945449854382311133016487887989205428776298838533038829009174042577482120722476547400324188396801580638196656927925713267520311144501374450330431810610489069331804506755227299670582386981307792269642365280282343529484943535572896310902028159693996861038442142152970044622972619570735613122950925082221223915130809080579736328621583428485038172703616919350396093693803874359077571282761508434723456688307317540754276773575321215553865400722331710455984127952654942239100118304580073932672286147898125122787783527533168425823609472492548222096132057345061243045473359538162980580359812269574786620299137039863926193832522651631972723050912912466878995131306306650191417461560963343827488273439066371115176478224890945832396462064717347026381756507139866012369498105880128349979520846263081878226404104656932491745046718324958142365402821971237461476752095512679065555493501266244741980848533667775193164508953785867112510114808056986877067313896018540063316531500986195983832064483133580518746926990985642176556418112812517879847715745680857497976560594507786729542615418047487757389530024552813403772667652874697426424037539662558671335566978065804697202921125257472056244762460890771832636191831145244673744411808186280222124781545441500082967070870496091736271290045701738232758242067545458180731292291925323625543588642817757205711419620444692402048711147055751895401370927886763733280282328178231761179111193835461362542891742126407288967978098566004101394338850590464876962832923659023865597514452822311494141287077877083801447907864687639857360929090174105949956004601606402134458907943884479930384855935937634443835986137215424992436821809231166238715648263369895691779551467182384185727183022006580284034377128379174151122235130839946506640745781612203183143552617879858208100263367452885662746797025053504689005062093067114803294646580937713434202602117679070821028358777963933194690188722505114263839454275908706000809802738017732541551030863854089073014306421253449455117896889337297214959594883501005059718908316179575182007558415880609083174050791882050659054562537386656016469865722497305160697285880109679859526872917101426454109322603724883267553283046989452735161381146501420014036811895838175434405002912425335716606133491140431146270518063755680417837293587574776254327313754328847592357913806706861269676883450926157329701468549529000194614687964900052167839003691277283826059455372442089721656011449338531494405491303719605181494340124550478656310711425439700388070777680649255639745465261833999322514210243302995424441700391051030941038275001519564890425602410639186093214717035073124118260535199770267986986655511322620626316968169578816146794201064758058852695857011438967069500328317809612768106244950314486156358458409800403027570880629372790285050475133989721060407418866444008467793561638773191151282052145550963170852635196456049407016096120551105529036532444343845882217752799879584630655354151846951669332220278977759727700222461222736915346089481515696527623374630863753509725852265899022559046423073463874758331138704519211031834473539387738502591635959541512486953056285701081995930544810720914805699927584768263183808644577597816522184812689120403668606797115214473517694143696912366471580882748182829963291180205937578097950817347382097849831665952103409554198150496268728409758094321752781283828374949986535934595553022233252322969581183545156556710260843047015252238315048849307639443487071155839451726242988270490422583862822384966791779588004948570279640669161519424330923109626799177049773320207316078447458154801198135103260421955713130431118107730269325681136588343556127896921994343201876298169166186108496735100684391571616770937368248398260711239420720566253965887799429006631499600718364612169567621698205890564144482410091763016394541519487348097759302167772824072389746507524809976739764529605286157564363511704470574006910695024555686982289866791239347236061783567443584511661327085637944337034927209270578155292899767170799062152240348396430240745856989144981587615875372398974332522826274389345318269287875922952516368680093874604218720069676852282117824815934291573492682970983488889915510189885605442198867274006879378265548319090015638716833675502423796128898284162572516713344663107750139862159390905065440724241295613559892324325911518832459946391442097746985033342625505622083696144998505783667996852751054642988740636265682658735344870995901728644684358861826554235095957137448803161565072962546748868191309289640971457878785612524381139140829455401645939352175169163355854401232031944775543732754786237795472230261035078046711363189281679542200324096029590754649088129643501591760886784299698205300775409289189835601863729366717277609068378163317289856243240936838801018186745337707508116123286659792958196074493495614158676569488201111652806729643065387489347295456912356881469148474362952204401883913722843393911555508394953426614896972570937595654196602201973961055260906531305454332330902956256981817111145267445072532605768525295650732447193781645958084650787664891634765989559231890749466309110092496678349047425611322406362722015452296351495953351625338710544587869265832406989598859164489565007538049071125835626281014175990398434871195878133942422621105309166934608146722190502888262909448481109129483504445492950115570962337704884606992691588899246032136530091592730667093078752424893503598114302664565003659292837457512077895044689896902971998350990955117663529682798891524668366051746429271514923153634261630876143244239681729819318116571487415423616300165954592589754532426395872907195431654974368392943836626590659396997405330575464984962800763925061723712917001231913265034122775244982614666784395779594251370850982033255215627132520332278843153321650173585470446590577786468514912885275132024655127054593903383661190366900944942517983646865903084025524517859390369900800, 839249698839742591852923889912473956251636171094708996241199102222023439512643583374901317046333800220596312679696848906626372953397762835955339305006243355319929113262904281602599319060494381458862673212631030178033246452504639781470411366800024225581919310674431070485625167131765513414183118939241637083556212882226242554017747452757533828573885429151156595443065393137797687300705462937121986633469642938137278904532141343211810487057839816070363549059351836536778396389340750687741957859813047676935708113079389141302327864155608579950760608552760080868212145809656630131865007378946213911248816978952561039938131074204944726213489590705641660587860789553513786713353632434728199730619037033386052082149375391490743605779684272900245248254393994310622942782291265070252717278182143726340535291246918287169187907970860205091020688133162490854584098801083884672883929646238525729531450601648643369294910844979423552230010327781902220619320839726703897863601697410328620142318713550198947102099926718233412830847418815230558805686529230672809062294501393661001493376935224623018978942837400548555866772057259402815923725683140175895289204554987973659057461379950019129901254174693264848190772415812645414391634441291664156958612184028998249965881521682089607461186299060266079377198193295100378361434229016461509899028833229348056295866670819487399594393010071889624641708582571942352911029762570085907556575663757554245141971729937991885996580856012222395395851608806793756149630669196038814814085312420194622580704148665891504961255630618996162057509942545838941247875824451443410137293366669313593755064948378177905959729382492061241782491596014316536941829956616996867341032795788950156493914871717860979905904696311916113376936859592142094827486686460159618553013736311141691135413294220343446878831076736498673980554490162958857608574224614305263938842593020531495178505009528368524625706703313562201771637594621586606275741331127430779376853833993607509760451221548628411459815624782776585528120795723621989371566050390329518418633368959547266592842963477362702857650273063801777685633342689912642125443207507965300539696555563433858652981347342361589524669141313948414217878755460793367529040940379075204781939622143640551666333680812426177222733454970655235628731423950344775391076909718724747928504009113434005567519029298777195219831787468510492575916555299512353371081895960077532192267376868219799976496348174908825231957760429465933795398362071966402543476125242865234954310903907057574044257717337417278739326341550619812513191109971002747904626702845051781613029170354283546414680240857417697650397381518920640841185329932312240528571317206866071328581338903854103489881630434285074324894062603203315751750932163640183555084648066935988578294804165139509057146803348316966575878482454617320768440337690229349129954064788177409077814767606180471535821444082836266748796254016064936106075779812931763981509836887182374685240094506371083917702747298757445631190038781636115866627587368307136090082076756984593412541685340789191950610230270925441138740069220191408377989595011900808042379596863562699829557066342112899903600392278515182164115877472986374846284044533186275416149194744470351329579194596483612555957301348469797707322847941636205263700304944255907145656120622464732559935889307089355373604973274338959795451127570135078779890485638536196707251382117144606997824376152991369361072574029185320564522551619279847933911034954214748865717022586288468532419779162166750515695947223512614124895375340657339497287477316105640902631671217240181209413883097087055148477138957811522667191660346875659614944632760625680627453308489755738628477773229394783460946201036708612715499243487371922695387874052778799966552024564460861963723376709757763858796490632826475505251978947323982823670666087704157057858421447399537538110629338762440025264800596638038258535892530672235664962532366928392498879244850186202051532435272111334687005143369062995219620531624341957215906571235846447213794789375153814474824822804786270403996425403655422520853680608227211919485033488658229338182477195080570884078886915051055346076358281015648819872734760696819096133107611920752896218181256581444875008142389031853893464005035495158525517835359280414223815769028872611217903113611412407621634032957069229451615662937869951567586226631411348907858955256505407460778868133192477189128804396137877061652222811981286441845416755007036139282891952334611226433922858095307035160071363210087701366237384148766037917791437528194444989871376475869795936739560421491368787021721058100557136570759706827497098067533572550660683441975740991773191904780285481271879563068005746273118734335364438992544388971994045056521681167202215377706619255398105580749708545751083579883604848831113709770957241938729475578018146010962883711833616335752451503375377372855282691820386787961092173893730221905068528985870616710586038366240299657198890693835995018934081165098863460828003509022573807066882103153756661515668276506271956524692383721831658022953575296466155090335971722915987799061509537044267824971998849255601280405959524321496681017018431320846518025709377715706266476632502826318077967494808734353309921895468064847361248152508494595920796653057708282305013374283735314101927475225632911159131390328883872639057810192122094024257023753884792706467912467618757978961773094170708179083445725731399547022181240532563001131028751972530429127135415676370342942035005911667918833564810159214523582731824773835108670397298997439428959413284687681689627316049772137730009994749066666105561194907209978823250279195962083929724539934401695630144584962821853061518499320780038967730360944254490895963896326301933313400450743870615756325737575468203720802185001042487408339177996716403025266169918524643808039401802026738696004386590443272795392376095438386114897367874067841839535965841094281859432298724338172516610549034192534374251953753933231553434087668444608097158122211397034685295677427369247702163077685340699997878412680934563723794369772020773073480522889132553113088891326324325127338157756122170040568910080097229743084823131663690065252498528063353797523707560020500058251360372627017574820839209412078156042667578992128220696549454470079308360241429208860267484661336397469749355097680139127979992785563467855282079695982320493964709025919862284778902695790620738143830043073140903850075437997569628851406928919257403813057928926245555373184301661953439977425945895632048936413648590764053311093488746578872696082294034056889479860897508337399533173808273454195498558496766767504920169023025325481781576311039943238582009735604930764634143719992380085109455086494887307467606092504944229785178140011653096797601021997410402673720977712174537350309395126395618232049594106724403391548593366573572981724650692618566343490421796027045322024981630113700553320877314159610590968886717331436048071657113587486742365376737734852140635757879598453795250549205243568059680973941044601727092452192168332840840613704321745075423664209881517745454210773807565053636282039508167219717242208360850501167399723564824946882215754394927984772869900665047837731105674539292867683159995276763478941329526985865123810326413141726061225496167174459819776288798108544225516368599750359645480946012184101856165520078908324875535098150844761765361141536623646750060812377852465766347726508217793709495923555602967989444115974448327419144756904041323730869403670524973752208528309838424323516533429189742717641170579667228256094915874418615998892617634472621812051707224762559048383917546378083402987621598083750309324901249713066487072204122919362550161456942747363410745403158322398231682789668246991445884699879492393331553672290609970133542269903120624009552063503048608871696663655625936794434781869062308600853287167804093149137173500573541932719910471124162725374468295909712353574247441594405860078736417098010771406204562410165800157870076007505066019503803090269045008040933417273968008974517261522545852985262262810389294530094850454388697472162992683483323929501922978661594931907715675832875744923612659574733002931776064505932202053482733003363576421583776492600724385118704617643934814574426217363994280917306480859883860225854678999404186019772422112575753239589195669467408136328910527805979917277709839658683414858709536739522329577908927675916467963237188684606449638953500672851186494106010950614621870103678208433619134039067212503469147999673207075983763271949017503877374097676304526097310965881395767560070450640745731643335082087101364504515652197202133689816836143865054312115730893317171103890728815612914459998413650297012250521439567930545740863408731380196697852357377586341897105679840067489652941825420833826596020942277875265928375959088159821219158479890775535611296458694370375699905023985841331128613820970790588126957198376929922538168626142825825037995322558344218556452551724936615166658208731279670935620634122285209136251260936327684423853456009219737968969822665667944313651054724858683545597306171947665656757095080679452770830224887295480188847733832782687086523559480015301814004175779940794530262388505050668668849076291950394214666712269825938923344735400391506848973572453587933189730141849041034553028012033276188471458834502348202273297454826407213534745822497820603999630438643942587419178626607086487925332133092333891824179169397567589084426974863723930314540745156432818039965884885076100135732320396444885377566358040892669728439802151359208721631223646644123746536612022654855960943817168293352601254166963952310322939419476245949517631228761318500547274814278949368911524761335568785277137621535686603722618124992290747366039333817955290824802237222557789825590238150803324131613135168072569486595421001530715592040860925889886772421233885695568410134484881121207041372629334913584501971598383831415920474199002585021474545958701379029370787095298529365566248956455395625806073899910081800763965765060041392357397891358771548028212856785878934739480544619947543033963802909075392902894506527338727203652004357004894314608740072184478994960002341927684757629506692216583479571320472296330857867269186190065468057474374053147410230152605356724715382902420002012315355702094339718349235244267860234406958297565877210677439214323820297280375820970285215912077516144681189887216996832271883707185847704933008668132047685185514522026439716809203039749786466360204148044837525589736014845850840725668133172124322314193808227904184912991565675406388036810583440481871049080793989547667027115545917687450387565514929538201112304453887852672037538294554016334276981134096337407470603403673747992886726716579000688877451963540158107169340931626947042932084014595621295112600023467518688769175762502804539593321469758478790903534794605331312966259191574345391781879844915145832046312001567201156823905660999234115517490697057432495309630533950882064249515092640181690262425791125757712571734408676685947809801100067015433857118580665833537206583950967000081226450268643589892998263985836183774264559337234709219793268527842126766010327002300414443203069917464368262637300432808164891547531899669516747345648031244521701618878559119918565278715418299216021202802042978371716305597956049839371317401479585317406259539674203565417284925390229835354070447020345511246002202203791706660833806313641824492239940557058215679517280703263645903946201690089057466936541014326062957368873603064208640608422200305633971375101012991297257293471287285904393990943016437584948515547256653096106524696757239801771427437480325140035126077889999862316673792289525850527051892856112053309355774276667543715101697758880353452626950469719439028066482819938652560804929231975918515247709181260007837626435240452599858480735630933411657820261234348584673965405140897285610017194328102128262913111882375577632793072919148344473069408073230645447063945963430494779673089001084710749547568834080092591748561272068193775524956946607536085461431205602684083488192615221195701531473102635999072478964511390508041138211510404035044243578157027138441237434667527754092471836568713046672537127919234432740709846378709998218371695020158983205772611928743618160370440925846140332606337796281637023987287635011430514871441637631814430969627935361521379966546932599732866181523637718506670427905504946393999464362759105624805397374709563673403436186821372242238685667612199071194137291028556723324859629281658873421924132852608309789588109859651968459766036838181417064879900628483187991157416995053409491485840062679626085307499813432321195825938124694497248573327102770394403737801303534308796839885198790015306729761510531719084305535626760140092404632461409981166078382480058185026747963300584900200853609299354431707878954556790573060663893059225966972073671758183175158614473309653079035508003430047477252933753322175786265815999019122130161002984406974917121155210116579558095224825613590845197702443712500411814396087922095140794825469492896486272590304273951444676931845007940377940204761987180957004389085464667136881267835649422825310285790453215675994231577719145853607740165058295075619712295475777393934110260802619197088475707729727331429841457506609342280547961985325905485328677819954578419801527090512050303680696329224658800909466553095968392034675593209746587714143526292943196572243006658912141785140670494132026646307320336933791794310671847536978757015665838686501324126122358302821743727533401528650902419674086772770627159112348109002322073870202215277386832283537846120238547405809529791786779925809396196891306915618774611947802873000376141151581935395954134573734800917670129821148300833109158241872970291839766087037288510707567092699489172363376401856080086491298588610202867533235091349941593285079911043816693516506459786058575012040251508774142015212009207603030509654046967905790944216759021025122489969703093022599930873232290515281310972853761055095218143160360909300123544266587793142477168790012260042376451120226464624389362712590264365614012652630839577477613671797823721063093971466635159041673383799173740717859405019498934542238971863517770179521783727265360621803788152103402648020652814697376604468246068581175060760125146569573704546045109610810197419134370554030082697488506679001689964666390983326082582617591058531809432458425223753549425527212377342643668490922352080895953009856519740995957921438220243020496742628029291128904330348830442577820406125407556907131744155909829514600972370422466829105937985090856319534236196139543646753345967492317758625436455224098515607420213890010080352226402962868082349185707687278059800512145415083922234425961865058147622372844606214429712496018779603506483430740742681083297247102447567345791587901114419717739942535615980116403370792889520381237562906359203080673324592920052458811751783440884815676720858208644988437732861311911017506303491446101821176084709229393474788808936299231907524660019433024270647835205404281444571860164051489629361413163543303886023479016082773235738392758413474347558397415080998466310324128355684603601353621350001833679230956998450202920436551069328057814132334152333553000977373527396088098614009824850870943809793272688152367362755464536355466127901273640621581925056138644230868689873447342041136118624462983459237515198017497488613577380955788269172915417328158843944792941343749070742501032015940205489555125064367743622845937043349247814793907835128303847730235506582871008989067047763467334370970495580712392587010230441138721083325839729729936009147293133868681788313221795210262141686947462324528941177994237506896132668560618621064847329798153108485880353285702566763401649369080704844498721180718142572859346447776948260601657266823206107368061394596225192625536821370305466176984120831425174771290532360753194556355036800136602852194845516628313426299704867821766417545567873447556760735347229575998409809559846428018236701367444777734853696246856830277511370693256557501425832464815015096406605314455827456056874621039251679369684805030700479328956232700214800795842488420402906659165126554422543729445250611247571382891458635015887469738668723987530034352848230175896233984280867989235092708912536182229097665251083395993298111455988463581996096972584788165630574877682483674241333008907692033130576865698059554536284488121821224629502690956271002169347519373603395334527218460714185535240378914283070857506726268610353959208408181347363613926980884732379629369449441179519144998666147690974590759012927269258077482088745459479822248062995990482325509155242140746873261137509335696554441290614014162870360446708181848867403476759007660212203081280881482718677499366888654355750983568940712007635935757683709792077867639859813351454091832606936343389747666884631153369358887203163363798115398590239333925527885894257350353665433096772953914579950527329503515646182048128983730669225146633473733099353752355143183263948427213692439807334896547187425228550924005214652403371929721981438492091239902032517008473496949199694454294842100972651994591022695610790615700813330855229834712813515370600413500543107791224354131003107665389925710124461388890092926341339886469442421581600593890721364096256115686760730906566212065400919433206932225316507681959390950235622984584035421428552536831882503483125220252003353415746979060764763297545385842487676670685395615602779603782111984235473018502701480887944133212853106836245057453275229790963513715688826923258805485684352143735208315821652569426350902311652921363291827471224575719682413112244904570991917145642456510377470421741792164464309143005486744732651636140609146249433664948881164926363187458885127180648922555178717099132656359133313295196021442224735331896786403311008521472609162039594241117170522305990609744644387685137069104524271805267078921102034876664596734861740723603669584994222364426405714221758188692428059811602773089516713065033194882706199494683861716745648886805870075102794082607857626163770729151783741728693920916383198222258103659808802923577463577976381459715802215811708752576578418536947251055316487733882659799631676284619194470193824270182217736724488709348482745895838756169252569682779889648254435205263450143161711771077387817635295818892772267466610454147716652566084991039095384455740229595030046426129802177087387298330568250659996407040744955402241386989263918444974246172884171368170330040108257260004816045976859297205982256462344445866598682921614390465038739664499230175594363694586955029376756143404434304055045886110357977264275324458470488162989563432830668721830987456770739989186632974519209318137949815967278805024215979624264285820385282797825939438558856183446024640527778751050175310982880928493709691420490661460941684257074762843341849781876034569149007150034997638624608629661157923163512329332196212102032145479225129759578104175366351923557998762824352417300084436558890650415345923216311335344864425163817639479473141167694751426781585759169576603362257581995038697717040765083812791573861268213634243391121939533469153186011836654486491578394878365544200103778193583927125368768494175247720832351908593270414269297772264538241889310558084241333189371320235127361644711803451290997994173571142321787944803004987827535883850339707233032757041580157975405923240334143368709435312294979379313793721041477905426080934771701751179701809874338437180292482324330603396028989549643812790164359086255690586267829565357484560809964555523965601814705830767404234692025539094870765067634577669180447931941021402061148464296722984077922024038320284318791267149547818971951285364669911468596562947647605650385070521739068758006546202955900422991349641241949462695292081690372454379505878959297739451212796984933036857133088296513274833256392508037339870102180445136475225325306962778979676398144490713826448493171533810337529338394668483687948756544003255661789475602903678802897721711391700092060796512906527782115837174564570994508994603943227273266228763487488400313997873672844169291822488537731083723316429946539945096910531272972036229490357957541556519017527404619189346556977779600093985463827606155691195490044138348892976032096631653351791829589057038077647759805111490689118688673991353317687463199802017587519658522921433259232198104647608165335215804726590702988285638792523384336474804648886812235448807390700731500621220569738246212183192342372791708496534538298887952159622116039446920388273838719306197499542453285332687865049697729402919713407214646191432044428691368665469277919663220472252415406574654258513675949747527052499249709257891499622433897634766567669020950544593171241094653565611342846949502302238140770097196859963458350266887394987562375134579386732181315750192939918547163450233661938859991064285902271233263488572481518845868124277790637587608129836084143405151274403855135938395864752767575048067285526096155362652137571772214080358156280350143409126877951052260328840949564399390769069475844053115244088742529838983490840763209074227778688550650063417793579411651866796596718604445433229448402340115295382269368072997619707348385691557872590570659130800795706071836168179959347949933502361742906092100302259261741592131551937000638972604080711093416460528764071364697236693472051474631602353536355160661005268276810454595600568841139730982266851615552635479427512791991635292724988736156585570498124506344981, -1114871961770002982222212835410823911732378512156369407429154149431902533845891680339363445738727697990463147181075114699360095151857013738276617187836004173796832727800455842770868522626184624249431137318487064032217676623555767989802618663380881433760932311191571189208110793778776247292990746196777137685593701466518599899203932075836904165164115050650430176355960773212652768928422568250692174497350366445893584326369496684148156765860560605338594827992383085350456771960523450697434143123689948804911641805784344090866075310433954674283891903834869321643926760330798623238693251675608066823664706970961729029861277545419821512315821989806005193671941221842939151001944335213837650373597395376344330764261018202391355029319008139983323959638455620428727452127173375321747678836627890061090798249520278943658879364521550554511434697809003239239046017533113263061229772619406191900080686226723660846176955815318689738020730717296484743987929282406797506394792787729452720600382676136259985848513055427844309688071201828452315318780489718762798473115074785325997891336346590351201957618314109962219699559789016388235500180455328281547890310648703829765366527416824439544693183941394787234860353518533787090861008152041479600981479823750938794485764435823425373398109548404089171753249948668272159725975576984948926757208398523447104991414884262351991973568408743694776046758175514403639017425777659074108630240694254199638204756316716063540616815134881559385790475027513478128564021846083504466739268458517193444109206111014317193026450704275756106912014948816854011097400561484371233866183093284285858172295425288680050359737040363078423601128452619185904161821632346013176902139451338869512855932959198372333018477871163683567734219218179942059474098801241715816284640045541049313173261888115699598253754969664785366188008652143421334209549006455388617334442243795564571594221502841856116318260358108164240953958745545458905189830336382218721990351865734195472075284906316693400079875134977850663600915842660148947007751120532032942503528788385425583669556558016223314255193504456028073078953848682270807948923691311591414687732473493198186471774427795560092650858350867814936344820548787900212052583127377200998866510203545725317540367045317420438041787462302516560383370903535244062671416090321589764573467147122434737596371096751863492437301330753474338022047232808583040188002147063653420254690612375692539442381061580139827647931302012234157842630944031918835099392238736036073194463544681245558878482421311788965194060088385245698950560370693896410814162877722975128190716430324561335354391918368942698020774149119165710543527062915239426998974448633568543689167989271278584644044110623332921131247009049003826300440790719209448731823417223742734317601738700848603095048477649878781692806492600741356669130327437810761660188096903865222914704794896137916808645992562563440210194947839478358455178857845582867094577436385259865929814034148633839037536644701326077059130673569752646049215600155627360586856177771792822263881698040134330357924891850600187610809101193723002493378479340319810231619845949818013506568078726905322099792117312045791493806920175573059391425644750375270043740644704177378202160315286926950320725613051795451981089538525727050527707747263148949303171068221771632714649186725464743120484608924882904985984767762980375577642685435035369517458315752657044003132878676851905334373945466441860990032487730650567012690138796869892617644012618060656653413881389502114481165504754198993467200432091825878987009637255752945842174583697607520871955005776576425581809372451781269410044520846115251773866282855827564009879453798282459315057768422117255355847560413934267157145603009751916201594192383986470246711864010852014800290231544416325509897477431696127611361459624892086018802622980162050211328235192976272301362593899550649237801618426494922260174035113441896103145927245107645361747810790488575549010637372397030606567354487655677641466130062105080622240802648277455866512061902607840255130891580588182485352490299785442790867238272441085418104607571355513997585133915385204697729331558379340286531571734801734404677400275259997517860405700171828204376993769103442820461947766855829149814993423898713746056307482660680182539143108734276278760890976071359648514365012947319080792776517283170182972050173032882933480098965881103816408696025041645138749757363022763801177218218235450646186016125736408205466635685207702944923013504762675588840111445446229958753457270654378416380490114721275614338665319430571744398325358580997520417056635904148799573683780659957706933496853699983948045224714480213910015703421414587195156905478658697221473697895165346769173030385795272139852461100698453813695448382750769476529498902071070291164896418891798757770740002808549904719513391153571399214353658749774383204098026777556444210695772072162652591207777338006609251473106301762904072805666510485548076652456010201580753846010647611248174665865690489648622299262473157748318548350978302242715880576927940617273968886058123754804382463963026148208479265641203687034649009678985938091366666768425192338314089049873989559450225836863302310686782577997956093525742854482787594658286926726813698455296765669903126429034417797949266953985837917221953226074225149476617557378876916530801512248511809290356254742160753739843076082922728643124380342290115072861180182600432552783628186421290986546436242229716554933983600626843251868332183336206895100447351357297486914530894158583578990633718991097597754189934367787896235939333052778537235914899900337541847908910542782797443297198426445304048826722781298904305699867886580053863912370977929798148753910193648036298483844268678694570036867920791798495362548493505757988279691687614946850240541647997982815896474106111912086959406139475663236681445634202530514484891242405417865853418338156581136897562461189063020808455969069243542031025026714191674456076159893483487929856413208096506052515310149559933787456264614614501293301246421273905169379759124641365838508381671427133421750722056869814127229783203688899124490231197676371306286589509374831248847843005638493500498436481515834624450073754269587888821901206420754858784723300525133249928355930755952195469319676738117800144637920012318754170759746860079885251286955494337185099967312477616314248916745094597070197701931857644668413635754247929191303185915332131055684233886190440998668473506609410548171024628122388603226869993441320229149377333993269493597970894503121192938558173027081203670547915665489747623174968224854787860744067210823353676583546147598870222307437808448432881355918337249046679341910533462337339947820422637271299852455248019087540034970538381443004306674632227364722296656493009704004746816552877550378204421198345482225223021540231522088434908881822463889127094687806247098364459214221646677765408936207068451491857001607163021057117406636933088187075948158223161451503956774005496894453133750435282307728847870304376270179087634226134465449898997335772617056421399060571938316813671904624226079110680909757265773908195625025976910797438279723635758199757385082676807633757637940177033908748244271515052340196311494851692186601260764209061199162724310363147504740173984687851056212223855179672991805094135691400490220852723639256201997227845633845625522323605210815778133324652137541933845153814545146093144097791754073691644679377254264049327185466424288907623388582444245351974809858353918720276116179309569984074593290528510211582413828680635904910772204540503337276991864506552658219400133887843929966500304120368376908744619801200580436125671758267555767891669003020099035243509729530492001062314156568712715875424248953952260819851447449860760187876649684755347591542507121673452585339432473018701101767689847392959119651561021345267175404558838945101887253609348452498835244581491581268818935469799304524978457809255126926309042174538608525535393847978271002181988559497425494723353687078772391708477089539843208059456341435887666674662763463846710109626413074540721881664690306078197924464071199731721203730703453827810584713119493840339744482723304777070195225757915294623669156499738563830923968612163139711522196660387260575961657910587238602327619848085727506906666052155649326196090742740302678837681941378338297721141925589114547650997852773141798417453180040291812366523757486874330064975266974339623616947488180346551709867281246160020206265177823729145605802954071899059453209654008943965846129154576215726356502291072464102655480540807450979121746461461987030278731909917565978556310324249931861345257379510552911687387314771568418445972129836415102568550380470764148689607857203689088938689510473940884182088529771134553121954705384595431893540234044500117754933278743841464865554434908447311157450588462552242214614716871413724202524913226257422737395895492654306654493482118398367564534324914581704265050422139410090536528947827095644694297545671248602613343265479816149695844436081093604883479179418806658517376181657423945634678207880808468792601521228766407097269533890351897609129041164422759198532051926336059932282546539197685344466576798125221793567735715817735250868421827012956435375003535300679852297245556084866104809062480912275831031792891241798722941784338012892002600322277366583089862131861242274794300390888928922455625241694867394775959927161545551006993739065745657812725487441337250022983014336175883224653716684772165815738168564650386387757873074141797475999831721299786963632809221331327644399984913908018308329349706701862963689143407626276855239103473744179452191793930643879153986717003995208042952251181441067282637891815355518984580707730699270489929006596952597582698678000022887128486199551259235144027402229827905782166452036028761518677907066553070896155557319637260559868756001465196434414989818799552963325746613884945610011523924265696743415765380247491541533192900858048769731973829833673780090521608481195099210524610214932159066972976416906556253468217366447305126304870337669472496097985207931418732843860182460929983286905767125761283651235496522600776325739102281750982127827698240250774772850005314210741664966311364677077818994948809486640726728376197872684483173430374643213996085108082156296011868504281796721006859667252569216562706358317184885997129717294741094416552078039158584201364605634951268295736118932313724236046391526728499999484419176117012932444404606335994244170063900813486232662251205172554124146208753422930146118056008995365313625569912727560519937505184980791894445359781942215329917122217789294026802927276535798906054460118841735452352640811681200007208731639145687774649540146510528050979606156604591928350702516273313823272704649580649097688712169391677203178239170769359350733537107421890402995686940061209217898312185062314055210822894468017339458713105669196909925508701604165952759196083401383524792465351553701786538581167746982148074426003224449339787395870349093269595529993323998611618686929270159707168143434560386644876289925166623460544942380059009501266101567391430619798372692909347794992177721493592813780995254821269044877932942278041120844587152891195643392360745177396279974852260096307939531630347876544467126181379642298705378468684094161725449912177556934716646861356516124315542775613394280604184372640111913655880943677181696325239311880473425268041221008002072351336238329061029795605604967040458371322629231767340643083648797841963582958043797652714566383398950568139519576415044654235532345165982624964050833534686182670275882783290320886089251051038809853700935988214297669136602670104430842226647461504188240701717438714660210099314842641447817321611786892666372602648692279162374645358418529092312450081237874471343948738064212182010975926143189063090950616494225008298987670470722550715381567354727587628173200185982292087014779259028880269683706962535253822269538896745570607675158200675089165532716522967464300358622059362745582419243955953735680773802429577114792896944050443436648985496385779764388824830409601485670706194785160775964860112832347929811063133948047510639615653255842357817467136934093812126465708327676312656285885442767309289394542089463458712767906348502810000119094813824012698690076124650879348145235759684331375652881489815187751140907011369396228939055013169513490679706732529226726041625425305864292527107298571283965031169901642060100080396768689433976140376563958242545989997935910629352321451853046752066743927867405950188402693850358923950825038574749698998697231351875569926807265049427162086010607495790496085376421166447698079929723036441226891996951328246519404637397925069044807902650055280928632566290446351500691672963725830208679926992690975748637159739162140737454862640062112511365753824524059414517315657241951785584905092846790657380227669083078533990787326653567397988803433178210258830220327335091113407551799283483025687105590198884495951742536172311665360419706920382854400320153297810698760975003094099122498995938026981916943045214381863179629064582570578366946755349493979313574174629936971139467882062194369426731627450450998331945105561127395293260322609110037227267923287577663712128179005431534850872739826010308630810127294420621669766236594383972091794559684055447844202402792385071954953270989403441827360333814695019383999007367008982213974626790902832674001530963186954567563026621117853754334486440195230122486537061742990287595749058010754771352810506871142560190845681454427106786413611932672217927224841093837112724819108167506451458316027157623767485532950919230841264614678841537798220450370827071194649027037665503996447373802088438526655305778950532428930335751884159430207414990967317834308803683734972587048942963975139726420612765933917530949621770488548481831020068144931663754375429029634055264417550197751992596606361095921613397801611000309718133160204544143684341129026112510215356068144246011227090277608191550947776883289261988457093607012989721278418790589996970145908813162560327213540673704476462314106998929738240403844401733267296169651866673593024204516844995149166527795146620932807502805216590506284986983334228191347895375013959779330145105697184796705753713516410762017073907292442816594242738064597789167940524067140227864154962852340300284570152159165607299691003951901600915645192110609755558999334831078902034258712247630564650335118407113732152025197816108271528496661969367996090441002962360519779345969255635171826184383531792117344616917685434452291042938846799640335986639987771249470324985056066839829289643905061373762932086407003688561364884047753790065665504684576325346533590970970438783656639744683525796245351096748850863774038324298476887641610938478751361778486350222860928878170212378714112328700300449442570278174104582499660247330347187123161728284211948541526322845989195768158916224031023532804461419310112055763215013633767974012975788668767493347852687486022720261833427894557043006522360542542770196221872192171766115048177344766637876221609503800012527060343373359686142051874997229783037326121625197936635446396822597282095268539196702941448672306060543116901495484452845019402580549962220259882889967714161046942236598031781043635144340180508595681654552294701940303148143301248869129887464566204455857738068888099962974626968811760799196247633831616509332874671822170810211168334664234302974941611912516137757581834447197436306225000335485425087439857082567060724938331669617604347159322328054484880284536338939738026110628406509263092034285012875967844113773709634612343624966111561836893829878418857417176049507074438476623270353030868107917701798768593534927562259317699458331186763165573748305894766964232140749370562794860445703260276613848207376304284608377721579267987500433049514111062701073544586395107731188966636628785619742704863970633414834597853459789306841530363559648360271080489653885582056946974266199742815391593872673671921664189269635438151573554381012080211724141563635286883518309433287520662892989731791271629003242529212713308358159211897092275548691241820966601215586793487161764222970168127141370012636389444643228400498546125492821767993612918590583855554599386489824741769638752599545521118160304584502360699211448236609676283531756297868416691478492182503732835881236485158233090344527649323729732042849514018787437440713591616882591744801709890869874236316823774463960127475283037597105374364859361344848790393056362417195246441692798668789014650264238364967195123884197946664118634433068508778862609324743393916913021455295335236172365094850271301398719577886679437334948493291723588602381848534732144825200987435153683514345057318058605760916873654538534984155857659369335166759921224462007101709348947722005165417693211639003640305868314517215707458759530998291553026465087354643535182695267235698236720788444070721517810880900898394382318648893016214159256163246796701924432525303710512602208280681507429004893756502713995443586467331461224120353259567932519984764286260068262526955794656301783682937915006827519075824846343077314127652820951819520238880395643557641996609899883956437187470955899712379109535208578830811269217566798030522826944419716862648011499614089187747748771756707536860500290754290020349903770620412506711125288405811758542910267752782171794549111233189282070585975253598014412970699970640002300831824455926269692127526623885542511703967781992972894251254279401645311283160481283454705442209654141045426410802906211368879529153717520305441822567157637414705697905532924647086647955214462479136810928031773046058255783355431140429590036421599722674533029788235050558148585486992293624754419804849170149550771396979679308864922365175100049698412682696630134429038553861714486893810869378257724985410206975240879612166496277541966671143218638677117915286716945998202200507239948237416188983722050183952851695892973837761202373092554246983170403276090930546235836376981908666478030695883638102368388360005336235438900151445574563515350006398914578400956765455659050353014179859030607281860362682864393821860314316572474219454078071393609257851754319948898230461505081780968577947675239797243844505615322117799769111396318199638885814797687071370391534260178906175547731300108957518604284079206920848317370677364762859696641514043945053028300728531534674563444448644297414413311220150365772705178396108220737597166895594638333315844112718011398319022243430469410328220059155052544736042971862877396247667258281753885324250643196008888601795318604845771193267309786511855184712567582536161133185322293026321574246205952774871227284465889210828453520833931000490048069308276282467599502976141934289363119608270880788437863729923030789463368121957238303228600273354315407783071140168740850210966241548467673862990694644297167259431614620852406022723671055535227350288069261993225962826184678951512748331112503415350449803058360207211765197065060439582332338989050398263866202448234580899424914328493971524582682782067390135534565574932459865307227725062428593247643626894766453346602512210673978742699108238473777913051826561202935075631186566476764906175471273022602261764381084624803347731996499004251037480291884950742289779946039683998617179465464498196200569173423279028622254733470232480384646110907453265783247138361529650921320092998961626239433289677007035268116540127235184805133362300804049262697128558786030996658342656215583789832280725930695588216205935166799716237071556887395134998345899028760726734851659662238900718145455692132769783302076584007965266854247406643181035163755473847062949336844981638400657098548657889370663432957213045226697377807715951170478752992642247184723942051711576219730025349545686147164493409654519761721588231058570079383275620396621304969432514944223352134586800985190781492411189677373469142708347428668957567217838876449465948324947172030093884095880016064435989748449914260177420729754112239389130118447371283768690286864931048444764935599299299051729969478086254142080820886376697538444035853027755921880083090869612902356496261896871511488723204719760432924095810527585482660704597377793881125001851364955074176153666051750708069061671801813897893800420878383466828691503133839490443021640445824880282962872573075799091154652331218747605992545220104049238855260900136144116759104342774999831442816361988225193276947484648526282831236981625618822234650314973069799008880142761460888566913990534926757503552674504712598808690854483506807041821483811930443389210950084544459476310277197640289830118137623027789617194430196152492310688746469563385872128796107989865702335818420510622500590369163305189774597980427988015552979107065288820619627662395378110584268242739353303421833550129749854792715656118261829633441077040683908719184823147384775578587833558621598125178718890209726212290729782697082780703744959734442725502194332970508061376491502974252398580116106180901457277733292390311408959706326526509585189401645254095996052260974519021905445664206114414187190346676056700296827329474442107179118670834483428634506380793787002224541529417033734822902165657522487480581467283010196953050862518803623909573049084278804139264572555539762407983516182707749577563871975858210346636786921396688065138828399697715033894615556374857442549389296652300339923449349170826547803738343094756867683296847100308128728937458446572183028570406220049854178180190236726637898309170221)}
{(495376048099334901518351587856984487322639123745069606236349718286387805742497859209674914668596064697250604917097160713750215117028246845050099102698815465126025670539902914697279454970821928116166075908300077279626806262313687066525067367113439144659770054681278750044752961991588401884673410278167641241204863334784517315530140549544838027160375326083918192269756066541527005835761084506191303142132183010453666004201780198985448033545305015910501889765643954179780776896895378898317658750351403977052346860136678220068342141186816254293643533801926580494815599120341316594219506648002729812605870347926920895586789845099502735399523518542401227286501747634318241538427521014076564499758759701313248327749059615250579396235641446263600806205956418788296019695762697824808570052844367509053790403924291819384622852936523435203488170461598559168826349950016015165110876436891067975346526182591886060532407727177560607900606888389108609440719540099852876315628609928357027290240954127260554067989869360300631932059484005000549201783670323579652110029621311002646984440722818079041313293897430553627248435349323763473676385332066350255181349427807277394320184382200010440258126946783288104680918760872645728388587753333438723684200261206181344791965965085684895208397528079529908367320169193120647681731121094577069981235833140812837698469165373056135279806083546959349692516929871586397151113483362407841689021938343751755605682996958987937955920413152661809045509010418669251518302677319741301175612088314220648001719030512655396831982678458911316809394504214150239195281706236316175060156263352844279183558006385243053896992173368991310241934481494057740222478432053091748478333290686142600236273183337981465709001374897550747188315213679102700791811959860409741483720700545653803394917142874658093185725228867812129452430030883706647398989982299615735434264351638145815823196321517521790823464255983670053259380424452982669246255897530103447696365892374649967677960453863816822942740159638244218348057056263766516457946154355926104523493312903112623451643454854390797917804380552319664664462805893941117325756337414423212753934232347963947345853033413163479908894623425059365782879759472045895233433137615805435923405949304088322790825051309300207405593660050397268105803144975611302573191363958408894436074705905134805546672873572172259630634347241836177786472269196820434418286161562619410987904488940229668680565931753767749850615211808162559854580105310681213100603357822185176985806614364175806200253892496858505579261506685648945565273465223056119672634801020209330943310374033224657745920683333149796562659964000864162555581875047153519445790823704891154969285681190892479030860244864024327169635952153860169974082664483494876588551258296214136542711469334723797275683144263515982711437774001562701405110508019263697896435820697949447436251498681199944465083618489072633704402612673460944694210118375607741082487316535510046087285690425410555211734455494912925762028052096335593313526121995898560101598684490474308873593871003979426650704744212660964060516102836217743333410142026579942615065854828281540227317791359446677559073550648305359468927430096960191529335415691512561001102583521480560963869733096161366501702838013114774597672654399158834628799825608861049861032294121491650414728960438226786595421014791275376758353512826439489000704408326012168364877528765603941039264338262829943178091105936451462983023278470557367014436852264112482331927980391871003112331163228464645693400647104673945745544840503744458524349675241106919221997384791736800242865118907392909613789023344431278857766378121323085688976755285411346046013954891111667734636851125206232207592834742669467699986359244861571232950695335391441890858103338476089819414839794366024387358287500355897420472998318519795924749695883316214784346912569685582498298999286256523279491526752354193984931494722010615800126607714224071513491457880970833890187761277094481106961468011929203945290604643100939420524633145400601327060414354997438523766188065560088518018034045755140375342715296564714381815798951098889011309096556277060013474452048821614717388846884559587321243000481199548027920793246963381843875458703619656501120524930559195666236555317903678867347603416373441443669462332325867414488446247192893575476742383606613554438030769542230998452156456459168396119190841299992999678357912890139428745694955434353096945349188391618054432340687838424802507774875452237518936765485687067701300696386973508008213289032969665042940319504221351559989293596459930540496380521048523882575292133315219726720209432537638019234654115655507048332455200403211375017896325918468033017113415243206669951841324476404618396255607997631671884992713796000049473761095740567073890579843270546127213328001074575256987673108891060608426309908949249661362807373021977946446802085985305208585255037469643386036115418180044307973137285871056075066836104733832171489238299415012472822080087917154330968953798427703530583420858408808195110725396282238428523011548693372831716672918796097287196018282850705797000323384355012760901708757576453955333891085369412998130323037260798614524922840550319813482408564722578836165909170987675574762886059681427776289453632409815836994051844053543726984702717725711097831610533293761967146685991909043105663319854197142660740417902380360976634566346810683624524132669189472689597806391634107731651139112989263796512629167617860538042094166958227411157861088680701476289129265481825326356224076470205927737747222147031464609150847924407965810246656879016794541412714699152799561851243047036884649375458857245554706053977688745321621246921456078035650452828974212875558924596971382516135628672095421007970718833266526099606843986701563663753390596237264814440044688306047999933044041603734906553640317748678557989814884667186101218189916110405247016252681230545109909934534404556945163752058198163851782925860583986267414362824971844063385946475084663586490570784313039178763691327858252313098494751126197456944184446457763671226360959731938728369759880194450951441683575851077889097014159857218978272137456534623621141972073670849393070243320900398274945270381860266810512076560957371735688169790107760718045580009251312671439081121203846223789859383156029656607041967418078499770057490046320423074236816932587487407107738708551401081329802541095819878427595823703339879645788020908550408824441907098060793703517488265305212313590273548751688156496769911166968704751211596181841094804884028372701240708970162000619528788565468176783261695115585701558932376336679480537137580738255939179983251166117345978134935493551728236536931819931858570497426412378198138657456319372228290091072751086971200143547114193019125960953735296748728891874767051001354993794022433752369726593064020220968006398119569304583743828033826583547712446000687189710789004083701495952931770856714767959793250231221207747797163326590734907483083862876127825788125607636768997847793476245372363390525591673712996162032155879112168582394558419048491839254050639859730846063191541468313705462748823046102323226173271121423468986699730270457030802182631638640091651501992376860682678263494453658861816524421336728192003987616165180748877449626666613579158124324115029438741993968322391849978466443004037564999783460278399050742205058014356103448992991913814246109090623047843398311993445110197547482856571624312707300596797871089732420550838675378159640119929033595125393450968003393024834445639978695477080538317114069849542760090691079257017760194127377639304279637748107332744701568737813964132165920474151833444677939112500369842248553207391458706965766071612267784841983926095881440872941007134488211677866228341694050015858351407940110407370313559625563813270926453150181906692870754949647886846877032009195258431259030389784880617461539489836906346928742650233642668261220726221508833896162708083009357096531618237844866575348890736977127108237307183083700027858786687324573914134266271470268316123005646582150887122423340958776572875390729481216561571925671668974202614661070222043330083330157821119048207433150546585648042631513906544070859214481668789130253715055498069663412916250861100944140358978207903753636731812866548801489320055277231961728740696139480689147787684036688946264264255465970060097165744626289205193780099063865182057778809926438524937727059186887520616545674854417702273085990421845286850940954680025701440400831596025782650166764496933648390207474183664860513382967992845141797084420930292157104439226558071693240902068352595149919699694239317665108547460112670466578932310582805620584722586005879109939556509963904619954574491672097903725728444394214848776852259296642656823302051049745214914396322004632534651500745701527395992885574568717147686983471674017416363246732939487553547616739014802879458948529529044679969062530477515030905886475272911017252580126188732528154159570069366302674229187820142952853115037535260505656167968199908504782089908487606442733869984042013715798185347569815495154145581087175190815735161530458338690996646914095000760861543477490088718092499760555207363295237925849690076958374447154304111953144129768593186487321112592296024733586988017713991685369367062374568230015731687192836586398477036704942576738439964488622898955288388722685353259945040085483923732643626417910376844063945813597084026737932145535943648374140158572695036807659417200348533227071187493178826700252822528574348888597894418162830188205584625619972371485152864861211515648238264471188047113436080466398219192995004947396590594861091118825797463390214675441384728748787254389327687810506165084302321683179806543528626939823705493459152049279880881822998457631030586801099697560040838673678002643566022608191342670389645752273421548943930295703780902686404384244282715382529281563688847574231002107425811352329369487806973500516777854711541725053591623557848700894401485769376008947216451272992991335490945261499298299954167408096915683574092709480178411640436077405037826045370282230612194004445466960153974683993198884157873319026432647749521457890919319830524768867810525455259634085906424913986023723341974642933566809954910423267711231463055327655205199569724431700974248325174323127884349257397992658752101369877490748252950546792240656043954402931409877102940651046509723834596065077156110462033266229033840084780619403126936997441763043360823515182768954404600887557979913067305400895132435102220722291137067496686816337435569935335952338662455870608244640374437869477573952167728018386097368535468588500426896334447876149043456387855457254759907458261725764814103231931649602900569835775293224977219396107131539338708030079773384085736590010864500319775872247956236655096368643669012860950090529266375095336939000080647964840786132069441670583780095735038200633755804704168843924420849094558570153248243042910892016328160182786391140401662907463833975475346238029122786982027530596896643358414223054424414476746544750890367974071407654136606706024406675094817171466670720532836187018909682375037942345724634996457094847751473628453568453923443427460049747712916893877315292136485098460635977692854866733776151684208121337807927774852584242228137409025581034067752072773671858748647381583002611844904570625641274581597575754118400129987048759119822077355778529332548719452896198446750557179336156099190361798713603053982846050980406868110110415960668163439971921832107009060921792333643073762694156529961888836459123674022885971910990207296645130983500010912149960996436670668687193251994213517722839153261665679097450600759073475939154465107332253856140131778321270998773160175894274658464202033008021740167107407579880272522382890881709384971187386422933798851853623046583583858058142909567124863160915025744877350911756813611606409601427247848621114860662437147752237568795035713205747200649683233012501005036665290680372038132435103798448921688479388221820379828895113173733933167156948563325424724855502369768042936617884617680056894359697477791170213547532772973028159029082934104271122144271686471098602541543419417174376238154166915018382083624894775154580648050260199853191554015921975982794972297574152369379378282699765902524922450551984663396953521923719321166733028171090141326903352998679599226065587226337419360289445567039539365403712501094516058497081091765433094342487918114036352151217055459322066264496624998672829936712039818344707927466426073608655400877712181829973875722674484285943342782557141906106491582456777750492128811575052623802892693197076495162366661414010542742565341437748403472698530502392699761235427538954366802222959086020035986316064642106895888423084531244024906868244391335554242490935023635596791363302069515147633544883487960323597260041060245725299054926303645371987056215778789106157058150863279326416886820385852761148107913528757177183478028401015899510568555241043430470999861682810973201987690692567762790954386413004758092027050416246387427458866983571394905065026959085008837867066580509629056676117636721780915276668011728797536758856281246944809110220700765445935836273835790791498509291294682768380804093717848165319430884345581306590551281130676991897356339442759162428646415139912646079146931719128747342753409913973598277628392622317786205789650503658199316987072907058444362968092217522642649644664976697195418542393521737770772477473398910029730595486016821803207695384790514871002211529323438895441096117162085626259315107903870605487306384401471482102549683424968675926952578200331755937831963590962571643772037079272357230477865580229223093056055018048447566103936239572761496971684094329227523885923468767852135966488573929802415126838407065630646162335024895261406680911173222366669103681625843117350771525151801845411760530418108861678093636010399735210038904580621643581334837746105097864815639753101698803326401068743928465350996775981464400273248335264083559252492600883719541843176074011556007147070092748173873471287661501536089713568310258944833958767783220891770057519167271736626553979317444245155467142281520795583689600037412095085790293973338325059659930863551954066833567871591578669640081129576957184781341979210919004194985499300514753313256933778743076796834883332043997435895031080609532571386949410175042445239515362454265498253940572438728491940936151989393936896524157353848559883641181664329044935929646106557676981315913234310480456117203307569227785508947473949185713889177075218197576545732989657349187709989895280622779564212536708742889099168123814825804864080834372845731417252990602236272313568808596297516696316535017583634490481040726087586232231246842667932147474998045650512494839178843422991483580445959773609875472467348117193510767841177237902154098104868477683695077682667002925677582569718200410254234711513111937570816809315332568898052043048602281639425140039237662402875974916537794444615757240632263634150797490393819415468674076510783822179242167371155781716817837903722301413532019512859970765170179499857804281322814603304900590344054220865574190799192036805648635730170642770439572416215217563668484777597626835238525543898604555515239039028883215534005984571063938951329095161222661949997377213900883016982879210474670055038121647574735465981336594737989262647494540329364518608739778030184767219519284139634497272654521857307900103792082041044450329491939689302289355748750748780371467258734449230964828650901777841318300096724606298202580376614206276630498294417483685874074829556031538452532932256407325473640971224359877897993431934210174786410568197498049876118512563264759739532456548077971696463833279254804727066587002517320484853847265537860693940601592124999146816812849030822294572410954202413578980867018186220396922863973897575550473387486869698042713641772642076494034335768579233681335755466991766469904387917714058740625888037124712978514765539755358350160910956284387803721031288446065569405013015485327585775067124010975284783503850252113311409834647033581093002501059787223970709500755644261259324616978676815147937258252827150758585053459088872949828673149692788219381462717846817068685902161502499909076087813450882575044541226211093533031674495977343130422017964982660902834191248335218079025910406060697940104257388220917777027566771716714645122559998280517162347667123594549032274993616440531820264235862147829536444551496522471566043320781956005016430471251554184934133661726410664352999338492863141569979498694507545257805011033478819141955598905183587127579359196017351970029126986917018974767913081628854966658160389753902661140635189978144949581607767154042756251535311358919189055060638291602401396236433853066804145342806056810767076478271180377135108182258522471400640145063738299243862255426618305389295961870515516438988889760286929149230551039921294769184488909957200019023826839323856017508071387050260852893321404252467220284193613674311017645627110636442582744406083952573175691798226252310177330048167897969892956040625694979735768358527266284107769871772566933618932622191772023166366630958337227628232174723543518096271904104414461330124986921043344660080596208472622667927444859584000696288398543536049732550568321005641699604382217068118178745623372986649290884731148118008199226329616740936661613358090045283025070877229767653738895756691249950282985131964993280072101714802353998140797618563882262033156530301257129563462806670862849601667811829929391140615818268877443317310690192238570767820723462343688715833234616769273194880683817627700309746632244398231406106946654222097551305770639015429669294885649202991057325943019199533388071725768281866696570396922529605269344176136736004195347561815002609333761116770645839071859496323363575232757230185087578635408836910278572125154315678442747182546144284506610908721128559287481887744700173726551040915699995984546812171656686667488740431444009531511314618596808875137049187525454555808483779230421301620587984857894238209981700416443525176254041604403610686159369428767117331379754410752332566270998449611579331719529929406616813651588444035123575365307530987933126394334539373114007400745838413353756539784020130774702645266709092422254038356239998834609381229710047834136247283625952865981966987088843330473046015404764079324117184157289492577517910940062201143168968385209057436473997315655791779003032168540397037492021501993354873475384307365842635430466274399303934309731932285836061379546432527710437259509038183019840317797539777974571839808568800910027711737478651907534541799706389428964101144978248510219657343841219537050890478922084210247231173056625334230866229460904185800471681968295732923776563254675801756906312720875284343997374977540240795835436429517743292892478433311253182842010452052220764542036295713877592377824708838957923519233813999110186567047604654119212151149041681790416757287221121293590296450319852696154779345964241866149599331269843949750271375931382055808179184774511608769087640233369376951740552033199621180872773256575696656136312005773260273424707866024678223609300156615425479636991520752061740597562928302860071260665855931049862806104685976609583094279670292274520462009116993417936951949312212019338089095558759503953701182618316697194232743080065159879645331507672302372242304399973813698222483587021337040343371556217164468786908298522839346068841173844219009181360159938219356376686563349417282674364589646291723878301169986868714206000628882868049502551773377520761912614227355046986303072857737138982985026971226788771136831489334735655200664918431310341757527887653612661315656569473487503656301652960770791460146389431973979392184295456686721326907372753273551981456562929614354726286592966976263997826851641427379460669524324392343710785010968017676070119834467523174945206971880112888909385244896034743264396940551011394543120885368283096759648127551239882256298964044647675302239302182909230935388191142807921893101486611159854295282561771190551321487395068499078147613669435837002237515762407994672971490861544392341343898255832639718058518013766311633190631161405067063044187326840843418823853893641013955407567613941000177939914905160472915408040738160931040917124042438728729899031217687792774216590078883702463795577356405864141493659146541428767273190969052072158708288916134438521617834527098037488952962399532910413241830107302879449838243818320299883095640112996703160391886060455849612518107199179085624971648720506105738771499668510019622191395684017652058487513750348440373652448370481258053746774420435769839750705933008465446361161576289524111305753874770111049341460956210455057592158632324785384263791019338396571328815652698493534791792056039450751503625370385424102654040762988080965699301943341935309704505362361865845026324384785267512594788354401762115428624936627932643638215866870312401561202504393260599688787537059565338394840188198530195801087798112587293200367666996862775304791984376924778825994741440233573226178976554964147756570978639525651150874613910881603049453536990009975748087966476375617205646304577521080944016204064864445598245504256402108426963398473781938952085870107664308076404215752753756295513541836601356075289339039029082391033043935771812821462883574451084049331984049950824074427453851941570184647964393734427938671663338484366889043196976180780866165659837897887121808280133919464321589137921432770496599142549392428512836856911358044950632551382481688811787751461821035903013957736612006587303775575457236229548364704225715394913476419316797590399019463829867998349181713816375418088699384171548093617385495833805963749288734074837420175502364453091569449654993516586707866932182235109352336371559185767375084864054439015750952904781495487232837508465094070652027324443025967691384175830187544531348661877048854949905243029122887490951778154071811835457804856556892039930489085310062324506226399228386446525698014479467823734161173308450099977156893910735463944920990029165235366545110681542205659203845793508110877122843853675786714700678819099214627250629710254316764739525147617811779715964453270079428606499055140379743338116558655432053935299513548917392470384552659858687973586412632663764242126591276146613062921406348648930952552298059336913660585580762210169077332518290164630197748601236612213762516033379641311394533602133506279490620729862905199873884379974747711031893708030086786451102707974037299281918407097892597693267213121383440197728, 3375817639767796734613661589080121357225961761106572473754841305863310212150882410155453715201970773538756307479310200132871286675547873652725476037789660335839144468097331368923412149542801460004099698578623956317406310260107552173409373483660524812218780220337154239823217176230888028159347831423370182127644176214039400841588671473524401309844010975972269697584395447226685943344962256192848497478962809152054033254157686074515514154241488001641596436938216937970129999375230711308598732727936158000997575953100604201874705435098287389446004045391924126312234196561988935198389915727192076048405736872764555764211626848445995063787381532198086017521607023913957415246253791380249906294145474235137109449027384166221123886637208659168758455287401384742590388857880311579850236041805474445675034662209404073259595543626066151801177767132347593070526519315272856142896339743046024124276633199286528125969795230767819908452460727763090733130597879662347683760762380234863750719363713937596724088319897988786750732042606539292542376690838165374117284406078624508691003900011592032074444744007038016406248926021538435050886579425093587690755683246322340456435763759995340725641474684590719795519672980626439510484138023870855859707422595319012330494770409455692128144784946386649088896067148906098747285035705327590278021687248343935469078155494342250852275748425259692021680869251343139224188736812614701872706760926931146357905103886212672347246936238110580055370516762768842739070666170231684826051570672594639135174538597757086115535288390543152960022918491862330637594636679331803360255012136521151186367574971326137413386835243295417604679873243013058107866120165071776467747262164339300339918278403872110433097744162935848733175101484973694172569577614607379393106853504310203075364123783469256596235236627599016726994846158163328002612292444891422598545634863269074050851278279520786353420127771752261349207556546870391624233920470148251699711649666915626533788425465529053539692596128938341157475611959261419649205313291038199986360534130064896190928570018225980339753625985491078584795296500153970258152350274637206802874496557008760794590434538301221067702545219228432420685038288951969207674315342806320198373816247386042052260439419078532252757699793546004140103812476701748866312678358473568824523940560758490469083894251268807221275290668861131432866904379612046560882650421261922964722890959573140970299565875349168086791816220261365024801625571377097779469037615325659651361956996429269643123802364096053755382940315189092211412883302552421514943993073518401875639677786908472883792474024590478301101517688211125745175787278921636916079953329235661292567162520679955528850632186389211664460776787188987396048467116176610927625685153308906022169486486335588219393146966261704316358437090478961143848788772661311450196350956779577159563802803859755924043007237442559608930664276228689371875047465193759905877528359094711574205667020677188067257783902441227305123032786529690896105626506694376987998018920663706771281686805838157462784881910040330455692635131072703001787978453658431641184216033093288870143482137864223855906094020710992308904179581320453099098131244383334931070125188288577532450364942041720588344658274551071867495796841888569833281970474138480753493001396500925686096929547375493801195226307558238524226566432521442792499275471524625822249106875292277654743061912323679145422834044504461809612623836918506807090424070779240524971148592462644395539893144254167322395456185996283734518429019649842954694944086218415437044729747415044748604053490530949175087044735739743214849652195111493153983049856534371929063861936402787356726088918062494834010689845724285615730065093332359947016123989419558658388729189945413289842968339174130972505802359840112792431446352957297577091187766495585732786824350319912407557494764696684815340878640182307053048466527890634053855041104482608428172203029585158607918353038961231312149940816856909371127949279382606228363986703591779272299473005232242739427628887425919449244520047430786967134871732787561466875784004198788834202959819052479628221911184843500278804682704012046595830208484089056137664222218076056346291164426925641905400938791419587374891876207985312800972087945753535862118105680328367672807706480619052186751604125346732752548751602766218352685074255712406022772705359358483916955159162983717801305655533218551748504103348463018881879805900212329378723603882248632738729492119363560186050377994158970452185516147898715266177512196546280502871911504044264013982229126555565437708824046597258964732219307494672128651600494578083958127563598852040146770178211685646636622562168089799318351641492591566003246742223520865292901977299845852199959857737944327648441387042416026818283174206448875706198362282530249762381453401274186151233305759125173119815023755995946019854468146707762168848002911501675325700055177454336209508347878941572179420357332048436872291209453395850040723303290086849082660719741060718036432924543795884583817693451852921181532453999196661073698175147451473641742350779664306147510431937091819375955816026334717338903035292133301942055141364734474984963016702348442816912618364313893558600225066994446067743704772976212052782664948045959152877799507815322417082172671226911000121617809047804165815499735714478173042166148354751797842948297085933046271612097053509719715918050449017080118963800474157295412019848504517932517443749780500574566280293423004383085967011085492210925084482350480639927083123698999748792015930191655017963018244500595307724017855666703329466501647601987094823633703509578882187956972079785504299491494544934901023380982030056162930688946826595443813341577286671411311609056422526253639747779264435945044536306908772525128049990533384959749222339859314931038332608246822020107805286899981584725953741133226200711483610627848225153031530919875472239563257833204329250602354471353730759517619627766072951906314307391251699280351827996161913180800054021712916080708592422723315449497285878396029703222527715224440539580524593866800008199339287636500120839322170190020068496964861328528992240703565068097166573835097054751881462140247738656385758098645177597819030756910949044322759531605564556680461416983554022789638933350538780865287841402173790466402001829006347505526710506155009972831638417805197060618718586438982073566699621917076298536759707042828175982860290833955151253314701200125898872278484693621037145609165546299044530751978076116786594565639292031370427841515683268114493084715637900881864567285823955507041858879978765010666104734149750305774986013024413416958489622072094847198404644049201568252939478040911742558576215817906859287357888469312371992536091271095353271621448127715638713569511964715637043641299613536436215519649916354914928331162903063233727238399843177770143612812674679807633640655106299215868610922288741077169051301730239330876699296794350535010286001220055976459951897633833149762928344587833067256738291123767020497502142141856898963268970765864387266936964113550918886839707843868767327953142030800652100414793353481358536941066548535487204211482935069845961880459676946318432779143616489444234110043266875529431730419266816709068977111468292710079988988050627226186096030867213496046637642535630184763508365345728257189341005658878531028226875833097347121594346764063975007750344407356519876063581942846731745525962663261828174966370089005407624008956351980336755515567025270433308318179727208374571099914286583659611735484212186376601287070520255728536890614196835088756553288742312349772863062061398271907640657737066619280389233895997648933602618101892673647635000672728703959443750436634006670306085128201154491779970768879005990615764292833356325263459448871014339710275853092775930606153317759826725208966927284084255846243858859690305403255857565738796659644079198630939700831102968525875541826446780086821578378764421506485991556918897371635166657194254400456677281957155119619460293468471376422677589769612469324020845557540865005543060618698684544986709381651729683705675802749222427927232957533071447475830095316702116455423932266665390383660935784547841219319213613694047631345808911202430184654065106008186326581390663703604936737672599671276930294434061388731344036236888435874802700544520388854385054215704595840216462094821503702414758369827690639149481542903348480579065810357912001421237227473295748492094666949348033407314521475931489581839412632095525015051415906994347999822857976209817162916078752947215513814348146801053193602419866239843098429315541730164639748868750966919560777977835512418019364816786795924635239954005898998232075572688051574041485448859529206571466681308180704935020083427671046582523524309631166778010797267500458967551821725447441553839034852198571549648314037578085599208994722789276870759492681318519298180753401056722655281707013574014478383500830868553668813461201787168681421683485069061893125038021568135591979628091553510494996968565172775421225680423270241007928604197992077416350866881518066104532234082580335166891268775816910126625776298713177960407148059305502419206204651715572043611043664189866931383368941467393814310555166901082116858752552559788647286115631073863958829980901282933688887130189559227208110888049259380608597328583471560436547521637456096264152975966503532884842501907412283747783717378494320469914548171667960993284659182491462798883882726934479381625735092293957770295706896433517440823709971136836205125684651020000915366129351316537731585283103486226173779359261699345993781824026155594915216174611453582990868476724175301750976887243324715347132935969777130700267408659710660651673345883218242938447585321573713784400166029847236440041983840429077642177643830180401617741059891275297077569653510212857071511016926559817396092365155648535014503067538751088584344797142531632590294341987925264138720159972772636435138599831030368970602963094822143989126296607942853264033474879132173885646822924752186801979246856414366291744987201809983751540469029542594015781300528280376317165812017867620410217204452915165085181325774579275912255414277582498427335856946934596159804284624435455057113776972619553243173857106298220133814103610695833785851986159219799933507902582240589455718887041885394036513748242222983526008814561750830178509541464396404855867038354216924696406707290020388881100286865765709117471407240217245216855049448398205069397538814538635986338067912060115978967109793573085078857925185013605152829891850959248835711898059766584924238401212020385188231493482492115001190127431737413928921209785593821879553691461370940549331543628802674851146514312168819863519124153396507226164226636976242792193603144102485423062203718607931211802164561251872929145062090333979121270153211585251455245294737717967931813601711935812825788884086713834271957411671626162089175347369329166085010653234464346118277779283369636922524554783978474899479300076933544884279681547537622533718635650384436770498065270663725429310815151556375897260822607737190689225809277404542951811631482323522689713921236146283782041652731317500108760653088056820445465235249271045907200999030949171606016443275461290456419352976335135421842366612108549587515102309330663498819669271065980223247685158229597609632608805273728887117931598555161502985889741190519174692876033449574197353907711757390601363604449027284113889968580931642481765038290648727384728809466660695939651502361325255497059393891374500333280741084915091323346204682454859609418046228566380185228313500180390737542439906228256050847003597381565381750250205070463606559915092802053707565994645089996497688228847610599760737446658739025049822437046510782584089354554444892078614124869758487093355069686020739682933641268267489723362520395898463069821862045685055080483027882431219105965212785892926449910991172679561418012159389368636254387633966789000450798819003976325301488225197842157542768661896780998362272378224044498383581283019551221520806396250556049849398165750716769717458025053036876369421531785045340657394551838485790806025448255077800198803155180759724443022849593053573137791138400565616433822720597419772457397274105518175194165112707165905503223057408568093899729743825776347469355811067141066824131749677800503971657894153344828732047594966124446944213300556479929490767708197013413104367427227592684752868441162870479180455139126774728019817967772975516773737446218515896505634430657864118180966044258292583977084547629598890468318037355726146721018896987752621446351556185864168238092964775528997847495035107513365747190132282336379034013153887690326858429668825425006959792209962348236621877787727004140121989406799236433535287894464074168374817895200332675317156497250429271808508714510020351071170295585163068578949214373498848055247207046097686255995347264657197812155804877976152594402113178851463458560172090088159028109987688127444249808199439624739599659374261493454822354573035436965024740701062836655011811386021272320544720275939478004318539837984998949125598149311279825239790569467138432770414479155514626217181807218605116410720495988268227025462784412407383411165101000375411383074705441966239831098929478654182536716223157329497596544214013424910935153978436388725326243426654373966153583690823429713374180769229736497512896651249436167385304796511270591212821282602944118779169965031046665052704030485795410112860229746014678176898660871702411886575065702272637189625428319758396379606802427996519220764211833348127763445045320426155953373801501895056582046834442011609348298111277183189030983740529263624130852153177926667198890997877377875972084308801984674096223475828424325173180580117854568180183391081843431727240808209489249623053552953912810684541026718949543064560169595563546823188204103124935976602666048892035188113550054772588573682131657637074254657788958058313847247993301363000307095998488805728751996838068761477513722928682600077135776636273422191494263775889420884850137737464601660051167564328025384150642383417875046907340626116553401274955005588303705720915032865701095669939277215268872635724252468702364240165939880691417020156990648467111496157906124800110007139947053451246017001490797238896007736025015739308488849804632574884936201414866899214586783019884340782186965319059588943316414677930330432299126988772548573893415523521263237785816198754587279890236855621993545693585609628712112144085140041922951342584260524905196494622471385889467647059068772893644699360366602839716396080942921063897575060034128554711177590810926524822578052929624511464605486281238465915152801856049702107983848582020250416398031293819591901432376343144807725113029258686372613697856215125503794864567674051981239267227320459062928805596028986799500197974031655582065759754920543392973092788566771054973298089816527018451286635345998863619161540348152849112359296255673768272896792631325513824732195027640516608621816884266912489923842602284309622258547656642894563600970311376752785110507089562196868576981452993375741835740933527584023351973551218791916763711144550117341165716289636743280302113867422710239522117223135884916055205865732631893826469079596668266682255407166185342221042671588453173510849347489079971522548679299268172571310616469840164376392055896976220752856038239917271849754572805284879309978357181100691693067669208316926876312991247857865205856926776209182803726906770119473726197976649793434888976706607106542799998435743048044705938145874316035699662130206134990034411886909514849768057311672538220890110240430356953000268292248263621170894598996514916551973701822371660485791273563389087248544247711068454443518245108918115743883535286224119527648060148197085709408452117416864560508801170701857662612093060529384993447492961940952269306378227230540029282556920379795050524540269417083109262741223141460418726789706072294229477670801115127268716290916144565937756134724243452175931101250637885599879871577727315070700032037019157771332385582037007447134140009982026184538115451770206947682897004690425167696866532112661854535880129633942525978985521920429931179495567143733959361329368812921912442639360610272369486510885709181886953996144732809984500478319027966344820188291157392006199035328128044806116302519884509214330943916969288488216898277012173244084211082971635426344424447586898860257667562179067202728729056692587059355152311016404709160235176306390509789684292908144990132261893644617836894698805648258324399305561240202647555539091474589830577890083780778889775149985019474198558882158965785423607902337666456977328535149407445334475690699655197749723475879607410442954094031178745710408837362115063119105777483961821736898095831778991538841339285919940455125027062035490013560107785389994219932412506630837401578824482142787059860820765022802818534329204808176479658451845770756160943367096990393060323062711354789160863946242460217893809810864451362453709586002169280217775805514137702373396708923449002438484720635048322167241970218294973708731589751475688804886993041000432881008925271861049807746772048552173890255789468564693184028951679836346535360576195282260649233065106222255584691521010810878376498557638424164567686660936349714576448337841528039089606803715759539904417512970603943018999473409252658266714641725254779359225695610148975158403953494383277707379556731889924605389441715743914471209628178982864223416926278635726439812912690231148298151145122119902313498435256151405375621494743807959150878087388405708108187949162153836983525851598115231854700045479692397367166370258781585527593514121056250393495041115743523901545458236921427965152455513280755757322090014425761903357036711741809260542181700805502385608660375756837444517886763369035436248972615902999990596282176986602683083180027811551936968577081968744982763424792225516772790311093213377007119301927274060206108350422707141031151605328893571989544903492636494457127767229130524645641784397519059354875672502407505342750135852266799360504894049109454868500440208234895076535346550665574760589389843891736101751013270886887580243146548982001837336870470499516828006642884751587468416587262956268175220666176207359745671492023720497548163121987909356645110923665037081022044508003484505263723191776957954124155581241957039725366609818342820276207849957580441286628512168976096884932766997378482608114887403965876607187412152482684386579897381454364327326505837505707670370924146851491455681434191352773938808372376017928882375714641918053898898628346907084025164266816076905138984705655888218773932666416981624609828309608862233929338053280308391556675262773318619194550797591374681684827850919710813719230743584035427977870057256268377432994458889736334553211927604147842250493174095327555466140449546937382720080016885451667769874775272514536001469495398139273511359368533576084613197348205480074488494492621956809625934811797724577898857441545986398364807666299245338294490658025595294824848922568980999449994990664034182187277214801570712654520799079460996065924550935145451393167578274089014234023333031170036386451523007955793740864981961218878871366105804876146774683417846234446873460272146000393157906065202279886427528464451656363036708382442338210023870974998444842174162265789311266012596689038429654689678542637419828162494949730539510193040833276930667772747576978857931441049543749782998328757181216928521079959508368795609774474601621748766611663143596102501297621776235317383466202248252018071713155506789210952417272546404838178659598438584549915550282453195277084536119651274609698445548070816268811255399907292547210359307950348473628377034204296031304623230874742908895217820897175454508422920140166528893766521690748512763385738105045578070951717391256543455811880525611288267068492719044425489591084995017767119877368367301607718401100900545418277258639548949864677220556718253757255155273470272358589473903408655935717556662774206529184283080357024903508893880776095709232328660992296971489775664637409855353218511907241147164004948853006442166180361095889273667575692509358295454279984959747816254334005876313391337148466128483122154724177853764371280818281116195270890352712136234459067064281384717149213551768248428676814750397615496386170695395415030039553616249444042653908950006722997396411646673724704637586330674421469432284586156833234748235560606672580940180899630924474922226416218927281482473595909109030269759491044659270615408942300541748331711687279189115029061961903991746626275446814913936221476043645413611051524418575156116873165448270251990214201821463607451256440960256336710157263559215104764038253423162281677735878302187516402455128653706156126959642707424232214287853402006502559639235096892485210436835831084238842558705389266332818105010693881096883175120212905025059128373831267049668695595276787967807377576391366608902268671789743336266836789610127606331444438350613289081207481824435660932645741795360600430499084517882976110112566177008444246541156308275253569980573784054384991628263262896813484771962261683476357238244327239516228522115786779315362195522689129312515114448005639624394641756045219124505805382203717889830999929282261269642030960302982416734312526712491816945624729453438312189593400686873426922033739429999489014285686443737458245156960763131646502429209395118367683536436739346300907394322786924004707161219603998357403150781885564657747916805936731480302477101235444158661286110608074439155719426903275602188719520950990616078532722288160361158592308475851629371327407962282541351858672414875253927895397086748795195337248655728443721413297955021141883640482960700794421923747056930068646884836566979096244479746966077934009548508734710259519472129295780345837418855232095263461269887522971719997581785680451746474166451106687770444295016644898792635935266128165510108933518812370922932100090616409998358278276972829567841592494970331566269413138954370252669751568211518571507268177682701801175767703341476274514677831837714489893342380239997033413761844307465526565448252976684411559654752583734612901092626426636296956892133964098594350373353336910413300037019140124019022764025433856156763037744791839051112962175985969370565146447885626623465797969813751619087905884966730536951336227548511612153145578576747913792051812625448132328645510961453881117090107026485468338917949293927047478998662440586482785928219899564978275915531006536350729867, 13404173448491404790730690669810331685440498136973174585096510427209278354038796675107798761502816371954814079237576685950776543907395748751893782033993083205302860892265033742995055611633859881732849295290584808710123472781599364672087460756621156633992480644074221360708060511147502768430089511541490932189271420037831988174074438577016121827354760127785635954707407827061516400646364220800251223310269377919043847935428097404982900511403206077608459537913679505179921534135673658486487109786610710798481530679584090297573398120723010762165993826473165984864397080395000773535947379333202685729925975681518780635172439474345247873700180359298781165207458099890564330942614545710589292728630177162806047849894286098281415869647158630951758559029836950172586690029488758280869188631957618774405828017670524721935194693346715196211684783056826457815610276117545172382515929369247952998624018353676469878919844641499881666608058695906826781216111591031683782546275585518731812844061731972769278928742109233702320363441461753145403315461564422284416911528347773873505887885287628330057654213713498431804242915227449662938676879063268342994291204736622750297850078210023590259840610176367370154715840311477563369483701179414805721386268818142840475260089691031157333965284131084363477521692123604191823419486755543408598655553603248061832133123730704691893871896509327394854970349323016334460832347226738432775635780295122029331099944208381903959421250722034186607757534041601383123335100261132632314242565731852699906973083603358259497370810700306452330277585902743794805670002022557099719105733235486373448988076965689690443434034245972151422572268185407496912183404637331264698091213920923223117871331864374712756838151685058320345094081395570576451110983091891768038626205917830662727046963008889297908989179054435510863592296519651801220765283025035782321496238040113306863244269822549341144486972304729261438493962666557464808638778857550881108379403868127434287657457679744628292957924485504783418790504390518177614319972644890388698384566405130361045253509276342416844226240064507136533717140820232065063942381944878409710521431335732356094739614558277348559508402175801712709311846657571812855071552814593564827518784012903015221001005212078439585779420443692690644002348375566060157556385985291061921668396797915966735046584344201791564167369437038423184027574260771673664858411808935716646861420963673890253470819403458598122203200563878825689740805025887149084505641567925153159932944582699539900887688105872669428340028437229933821251155299250856597726001430451374955933647241690212625949291325672014387662046240077927501537652169350270428752710611596589891471790786977399898486304622892764812615421427801728252873050011576980489357422576162506781570150417268587581033303650211458029517374322127125842452918138488351489595872883028108133151555977959075729814600734495770889504541734741199947905066790589380433988764164613413621908856625136575539537143990295039612893991911329324299951310417623119873716024109316553286179787000366161230021879512235803561684881727561051917329388470623402379705316157206634490824816218710299068372637126041613722738535971308813341655277617180276340419735123972028002455538922789858290246710809327931819280560586894231108792890287416464124860135436985114491462020733510797065758168125205893531341333822120735557039346573959930191360841498982259743461488860618781278270037954290348548183430743446974723108620422760923136364864608386860905773852380131435789398609002177724868687680716642141760504341321434278725267338785292890767455984301900659875201988930894610851746840819392890968707427294617793900585130931480509424561876373211166679941165489871776216248581975468217431918097906764757211841941462431808274770310605708794330812804015448626233762915964100064261249460250071555309310645003604147895218338319382676562313911923177886008216647541106298210701449674611409415127756219144404596654508234125084593287643069325890617011010929859972527718940959661749244218428371050172720991025257148073724857572656787776531418832783377438780283163953423118985783836611793503122590864649747683938593159032987082887291957445596706547474285050850164827863727918384622184626355081263662006011021202433593879457897439859705599009672125996759985478020285133449952130121165412459412265782776250459270455477688564591297319900292541519859838540786093548157786516832751454793674787294754131744378354309285862057178260463468542546971664198180245180040894102408839610119275096349817812233054382434112992901887375424899585414248925525490435624384558313350194946054125134116088850080219225554329571697944829061875126314334675640682109870429674678559104598743966120946486637089782512563139747773281536846253446072189469704766070346748984226199663562306795406982156251677541974201618068103280102037938582385164344056116820419325309535781081266853201775428333725078868322816618825592999591415845525778219728590663854422002697768857717528260741621767196628996126332692850696859362945647296888887968382725455970222009865428339194659866837607593243915829648457487701481186277722491825850170784551426853219538001613167219673818994206139380351021074254970623323350387849294181953106420153584132186222234687451665510084270866174957759645714232851680055956266214786944640224047457011305950176408538742510400164971540726717800816569133978935544082653044667594281599311364338991427402123354216498096795708213513968669989365938157204368091791932290173414640888716994495971212881290604246586957009424833181886141267255185977391046998849211882485514325242673314463059114341849365890545018988945923370899848927489020817250702916561105653692783791814095011556118321162493335028715828454129712679937121631747757279655329083420733752430715475855466264141221154929562438065491009164895592524895027433486230987666095754414315815857191742769171863995252187288429904805362381538689365138475272019726486961187057596546686534893116528521135122135982435035449312391465647952156105243612083816822008572147150013573268665775836557750674003294848528796183535672014962959226997996021649787062075518518775756038851923182162287021859361932691294191181712134781045627278342964962078377140138163327530639332037555337187568953072873762722271654608395023491096113249755414219994108627657990427733686313600145896781272387347565737248241230759259547137161666204402363245620954166885244301810896182466733033557849362082816160303347591659284890005424877366679199420666828377171199213461721190791478080114763706130026060251935269593017173357197304385005046213846054947518492076730163382701728998340050863959930391300612027941676854131810056948497712348432561850738283561313847273971803241739981573465177148923483699751726295126019850863288265517083876511374604492283950838557510964702667690408063924619319573217432877854369036815657916895745569857912665452499117165198314549861670174534120688878189414491379070043937463199172571981938643225850733424741973314540556626626950378182922245688413057885556754029658820625034571347595045819119432597256808597569701190070050880917648312087177645334395839194449287999792273854740212441032876403965997864994731130705101980754172278895365615193669629070786861992682165897087604994253888066392984589204910086410043957122944527685584574815648163311815433333599215378904546563214793829381316407978472917899267244844916053674998285307208420413317460704199938640091429745661186957841146121366770629319786791341222228351766710250334561475352791087241450072218136914773866750775423473230015089898796146223734929772055877586840548490812161804768549457310121526186506469015275016802378702493343344836411739129619535109079177820240441018731910802622735043138201065538290653336684793447292573913553563765449787455348904547834111250063170098221912486291005392819809756965233020760398777998924163957310898598144873442631894353203024253625612001156288582843398964020464668185118285877074264322460290685632352702880796052980655194250088438738055190237517083970641464191957328283082206713183031049684154530886445497228671253823812605591877819023138737715555718718637409883039576871330359027420802001080345025231333674412893653778933119498934209640622943608316268039626730793172280921047458997012079115099143174379654541501764126746497535839838316863887506679842075577127168754519326705824513976620641541800949166110493470791872738181602777541176250865376553604535880793142800066638349569791905562639701124532335998295528656759385574496206657163738031622002275022604838812504435944372133715809746936972202356767218664926197169962988198000378232271534960995363105763176064634980278607168287446477908978746165215441591539821364081510791985899906450768117634412787234838071697177895940444651119103602160337379891787615415318791637958270496347690194454295312150418731358284765968345726228025672464069808154073208569615624598689929064016873156173395824047405413567565261826009503508328332021011104125823431844607284936340939047158121743879937813062311369532744234102109060277308104328381834522649394745803157537412285884770887682001725549935598919637559490318864206815521435231616642290277500986458789173428178751913414327860960291020115808640146594609279920604472344602642385721209405825346745496111931902587768622235774922601335013666664682305387468984233056718351759272334231387380170734115227422648206773803379056526892070771236281599585321557054871746837918648507767226870622689745258711352312462328276475273102197291811793403352841844001964928884528121385172082276905157372666649774418709816122421398541547555238001901959056112498460682478249478127347055188064286737038030181065566212773780681816346507692105927749748846646966017593030283840511929083310017074285142904317125325997810103869463611140252104003174256435931285207823148488499963490585422754982646541165047255675007852432671343954507601739124923735010802726781937509508947097728911408099314599514639396339578598333529015497295481431201338634800832422939613585726584025343955609634999824474276467936771571480602968273452288623197956779035101811141653861431723413734883646497810450829856938077352716533723241037469107181022583562554096106375729511493177821839602934842553781381186121297808603550762140798227797120662951019014030055457387150639493675096377887672281013689161209046979562414412439894336295609008076785596161493512137950430270790466367423486965206445205923418962219493713889946885998524747270804647940598947426327238651240491366194170291723797188875339368627139693281477339739041607050694880195740190549602756386611302097367100146609897682267406462028768440847328788357870160258522803076004676931268202349435402711582066151811560309045577234502143241792496231535782687325670674774167815606390339448748188062507319248790736658273801202637396492906435981369903115788796739961099892651928062524443648590093591615290444215981879365966520078285437028201190441213130614803854797075862848815884923270222089756134925937701040430809657103786937349401656177049107279143437407103601274399814546751908935796587311319699412215913112998686002351057712578775804648415826250468010940018775027088081937888779861837248802208737340218108344614078032449637046210975641611464855054584659357992181950876942792129082380493862814180256683342929605856199272086321058675587238003218025834626309070961931883014250081467848971460175853335331112005725932934326380306881951664180425359541060560272517365389565770483656462878007429395173346961297007326853030148616910094283446353564404365779164973777959839632095965157357147101405446430726400882296387142577617543630413877658062604658856156792076410338614342155649689871286110896749101657661127632190903445512966255345106203413938957985109027575086899918774593367045415468072590490143862983761464722200560263398755364876436786113391191170260622265487626310203852385089076873949372677125473410639582921495980849549340717281662207801410305472731709416104620856020711240535929691795005674832731127793955447249339650422258492373104304872794823813426454422163164985397959698466540861625179305769663306439155967611945889534196842613513721368139368900666565393906082471359288594649834849995391406847210301278185122737012738124916572931727805979175843985643361766506868934765465125541303687942048915911506522369979724098745660199385773019396128410357343517519584015316521434107107715452253352431026132232725797995030688172970184419880287313715591272064077078249556486429700639630976295733134392272206782985194198352386083972306001358338354059402259009430059367147214179185093492095071152177886311186530621752864360563793730659738629614684313453394785563764089759744910525164632886779806515117338792126808306239864011625476662713354170716334495934621330820891613535275536645578697963366786859262705646369660495679049571679595796854383463404035982101774350083667390988330137325825826475218681239373857829391592575158230046289343130565356378088633600286447429261202407157339023169074387819251466349676455480768413302336312267759440369713095290103184960814361290040218286532828901248047122808107977496366323262584298878441126260846851159968328596423636354760678908055012669327781605493502937704002608227441058909470889191716152710850475111407942712289187170429492616728410405313303832447531925949433243784832801173511636155853284879047948634057534651637486312472451888636998940877318504567307820783948876672713782643987945427810851433289469108976514661014442496011050520685064060525870592034200942274446378370002157237550592791606250430418205898946930956781648255220274697876777259101269259266337591821397304913892069610663163863670740137472184924415150131617702325059953284990303730037734741835790017849553175170251619310355121743393106919124624347055175291051164156146823242989559557846151929357634046989595779074894888481341273509593339237320932905080490000862444587344274201619264426167678250402263182542759551702857382849384859001912121417572438425763974175912068387623481624926796537062650750769800064728811741964057274313672615091164841590200005781130300455983803076973446639946408009059375837605773410777123618921414960623721470074287489856278205338807470244210194019845779865681139782327651401534799826941714437910201094168364062789237914032626822249979141113008438106887609939884813583650676329931986315448723888378473170314161315570487290162530672966925824720663862660186071309019251760033072841143799552348583125388166801959309166179910504465210276348802992557762941495248212696472813003445636373531535692385963232679729828745786532319766168872426661727120558422012407622477751747451304252673579257792740777371895592379664623548185820279154701823039104160679879735498952404014680166310538541030572153900374795199492866505422758513811016865329493359241828283750230222660892269853532416738013413968018427338216554646807519497449931422536821843098063781956647972944615743841811869839975892454919804208189434919681615531198476676306383058228966726097979977824241624570484290108398576897197696279841642016846928669071715875180729608873468855147986401993889489777621827309711255622173626028755950132276631106500171695162908694143429879335376403742289631445616238142258847859190505661223314728090965486970900566630627797176061261679348610864677310345142964344301165116445795645745108163405548728658334193679241788585166847443619454634898034563395935099199490692901017220473594449176797192932340595463586585724165481681022093796401891012010998382096471071244175043126690004416859114073174099755427377614287018698719943365938912555460587986842826974935843878399021069684556284008370421810035393435724885632748820490943015497856069745571176424259721177511977452780130769170303557251705504592809380788967744769325726045988501690522671882893435708823273022826292745902324207148261908951505510002029373120404029691381615735082818523671010428978360570554571839061745135127576615145358704724815137670505386920481934862956781399449710880042012433382639273650141285180202897252439700607124196995926187101622963916149450836539749006239078794621795900366902583425238111368680877320757004776638370951710501330480762397820443952217730101992797241987683951833792480737988318327039068897736341150817351955844934841203528739342962730570055565573987666937950852537846536601160405616494368794257734058346085790011695466652983324142623186444814183865330960899243217859129112425742992193763173508170179452783793053710324676890248656948648375312353618122997542940943015785185815223564689009789341747350200674432590546887326153051497083984564688457724548751099533170746526361701306183688195327132669896058153432939258251929043970256788755117949039213603504360268401897496455810157616836232612607557381076788630660863831542280247026134199163494873075257844086543369826400184146941414334774195271175872047143176564240527179741559026410464483436470402359519627924856960362559852626682011307385819228575187719956392179108137496150305631597764166074607212489453066329370888794797591134402940533911767901998854092292592090069995215259648683789085127436594218505348178893495317520423998587129888458180987245954982887031947927716544550991025490313844478330263342449663245572146013835006205786921911751298610409682544501461831200225208977179468527572847277160245796586265902365476414542166162415747524700221641738726650970829427723575377906019964524477502672995687571851809311012582876023136951508745460609338603891065826919818125225969509100868988864266942193891941637648791258209651178571818798395320427055114545229115316712717565360016468829460779165191642906000481924070955378673173052539497790971985662017381699039383238415529722325499990476599611701586554858167866064410097086370997376925944944697749526364528861561542513327588964230329103390854912668440740409721653478635547338308086127351131621930499253708849401477792537780318873946049989087464780446692836035025594679395681571576101063949399306298473004683034188381914566792061229499111913059882735573476337856709711682154526807028606203420487768392865769862875798547359724938028384168268656830347726688861633045359837568205942404283078632619033957419928710521018685235136269086639278727654114847070371646260452088851963879497322895726391302011259433191425986014293126461568789289243109981694325083911535806054318671719475009208911193480868497783585056363575049247421331714236906288840099822592284900682513673146737617134478635607866219727182205688284458130864754543313754365792461844798502933932103296040907190436946003020576447818543248627128733626868506083157773915505206358812985243988227557837430827881021012754060746474883702613144251190990900875966807233109271847304763091871497811278367822894516820256008724664154093013157350359239542510583877900103708365021264834872027337180482675970463958751035168417413802444306684779699061455964523824451299476378370997675166458048190530859047686193688280225237737354815551318152440545736726420769615219260945098329511222629107541486464792551317297787919291171655629193714859699241891828699925975994953864954918615648009911297375382715253943327390470842727828770824989569802749694735764252334491066313965874115903709475429103415819808926345889300112169194458059776403675487572305081395188307942923893583175351668128570007219957502145073661205094413525095658715268035342898039577128186340231769901367579863085684843760608266755261447436207537579519644824431445212995100055579224646173004550162525244008581844652607425559491464312580987613774736514406259954850261451204150778814243212633779441075692604032196091533017219834085895752500690955657181891396203192736403794195019239708783670732829066445631962831667063342380036968157406144501724039557108204927442215982743201612152204345325936657141428355806502939854180581631896221648455075714435284528176117806940670445289454634213008393652101882948968728289335589486147101161629786052474745409669748567928265464707546417018884360007136430971556726851920557144370994401682649381180162105352703755527098678595401766732091746152615924560568200447594235707877852008652204985437205996935599449849438737594418828338861105739654815868373264686181847353585895994683697861545384170904412471117917249433616168082397249228278937646450907459096467459754937008780271901760172505745503288822175349273262723836366035648223972849302161906404326710319580070673218943675653422365361839803621598156161726095882791743358880196967687805594645571642086390720822968497713792895281747565863539655986015810568545853081066808842957469818778238906233315124824495037258769698779352811071253716088094565069690848834199118802329374418942859071256986345096705220691837404199242351369735916568108718194138943985584181358882055349323519560801810620458934396069460595930283660542332136631606667508733280254288385650035964383522577590173806565594963620688023874041797124729645746299831706809761593027259338822283622850971578001000438655740899489975613166372682707535659706389481885080449434218629194587330310015415428297080338136867888527357999917152379579365274706142419259247862523133756946339064104965647135478767543513973327567255483616708876572857828212895274541077518780493176430809996389621239303353544963703326578591921846003654630472037572398707616671438485781656382165001660583158276344120736543087528175122490382297740424083510747024921793732241355484562668940666537437601264469298512076041335987024635188671217565239743999182946672714749476866737560980443915592101300157497756356915857298896971111281262580582879813581720048706629445305248902662795454752514457703582277071169813481416424964506684927569645108302966206486729262379773391935894077015699598230762721410723008787475885683070284837634328200521308764716332795882825094474325282237383071427164218136770763149617359645321080054427767334410609509734015072105261992970573476486737673382174205883857599221258259276782631196604204236659591730590904021491376697300885753265174599707484904977535473859013052723898485541821057599172447316220509228427950906894330648996800804289296432586420893694677977272232932912173094015896214968691117626358191170268733359657807533586202662111298786326496157324571763971239160253346600220231847309891407868130811923315032516183890190007124168298613077242196793391613579192826717257333069202985582769602659194662966368946198607946245890130615095901240942079000099097681384435365901361061354279125609366690320696272761024329472528031184155778163252104800179566762279057483500551262086962721766366251046140972225)}
{(7491409435474545340907645301702946976798275324215522075259419959766168971907774298356868180372924936666902290887883782370666351074287420490878476057857462759801660457490161632277769563290336457016819473333432377413491784519461129856677868862741953105759904081505181649105251839494483136584770862940376905250380558278354363736967885074632755533903375315518021793422844796305603730891777937498628174908708173184682746698769303184162347335667118137972975353984198659079758320649237517662558581058336601888621723316108349064730204692680966974227867442054839166056926297076616220266737405050451484859730523607408259998705130306195043717313682806522454249268215347809532370505207240484787374423338563565166035117779308681911505893175044487709688781675391876494787963593019470810189797900057340509488693942136210668022078908505710555689857909998226401148725570794209928070539621588894185413556369453154831963342803095246542920306723280943686826520239737961012784141487933044233800235624214981015502604672747488224560964466084148666026772718401154957639477339564694002693363722262792024194368702238535469152104105221881288540826480360671669168928144091731614465110497282299217362516319835356733779165535450900422881314100269385251694048451075504298555970812435875456392699398450895645268319826857777133308280884808674124317126103150949285321077672755613419903247555759226026655970643023461155930600198165793165455879283814043949124119720343975184927041589225836981532258925787751451060366814026207449267829541398334789903145245046122491494563525399202648216060736591765252671896550869400885466448988948106832712471240361539763851196172123853747940034249600665122625111970804931067062950462709790528708615281440935316422925229244550732050039516450662900174805366954222318698282619412509962195362740819750791731033592176687746835179567479558879426124566934506993661364739905854689769930894395912548467211644236441681977331860148541494203330707771385177082850390112336342432990440573489637680454363022945679599853226797784326389508754659368405065081659178166582102144316065037915307832703063982593945790685686432803080302551149360388958876448171094071798364042499287899073539553677718202863555506388686445973400112211861906823633922446007882824987141172600038733589805082006236986897038436471880165258659565705672078526143234362439715270913868252605153147285994976924415418468353343828037391302187709180362094599661903701739827689675267259641677671511681249597391692049295080226763884900609092369457530882839763523111570485780425170333325827732878918323591832839621555025274437445813309854493093119067635258612674636839350986504104748348611516832080861006692166081306622515225559075742358701267866017483989597275977886417705912542141176292024211185662538221176159861160012768661887875206506931770342564192664616578198300962656736269390426835659221966041901777172817036032443539694088413856064076854737109613793878403724328760614243963744383986822235893735401474585147334093190596198509816026152772547060570776213174261624020748463311594094691137145073821577877883688205089614436223648562750714943324331174409494333215762611826302990747656697536946517156668292483951044438970753358576620117659299548422065676198616510507474039236983155855574505276412215314693057088929238370123837799589105674598798360922304785217353978667367330034063821508045498771080108624768107084403342251561451828291536372625371514042531128714714282298806390578567959053096389047954217642361172861053098435293439019017165149384229764999660400875783545242945729155574938061399345436800257708601851830714476685783851407741420609842084108747254367314633286525249815807137381907543825678330066603731742886104814021043207650480517613513077998080639073698775823820064442199756848844714738363786189339078151086974213486627603882402733756414310105773860317567745817776914157890555775298570120747586329687416750894579621413044482185627587815476127816223725324351955085892350993658081499058627886339204741120814771263978276492225741933713699903077387071093417265516000462498596051847897653081234606221902432490531698264224814250273792600234583163101142647907347946736629060129201370533532527182347194664886077692967538724565797654759686523543994911483043365728700816577885788357484919161406028444721629497793461044273497405762020033366204547635550030801022387756461395809003192594304144842517942917549915144308205212128659979534398148655684460564717486202354385092529852405042211192113149811272577686440945452870298298881342007142370759021176610665816424268581490823155770049621521249387552565315946580743157168590601113275406740380645909165060281554304530593462852807700250324511255212761727446354103113579589530893631289801152030733492394268823816483367394475656859966016063839225266162152073209512802870711296173559572126116909031214033519218319785564995190823780935152302722099315590868467823486197750915015927510393139825644162986369346374636100468900174664277003148112902392813883890875906667334970521034260770458691546153610387209216822074247919885583119235229923780741882523566781714347565960320916714204607081492887121189399987310978523844452684702560313745543945623837636113866552121116012211210356723934814277309053462024652373663839062398401450758415406782117983753872546729846883089594488733648653243420505915597287226435774265115648162989553500073874056495886422769617898174550994885176780466332308342749041584686467829423110132748557530919768880546274285934505930542460879312210660025124492805117247165382863106326563270446332915741349026152221877236232107316428303799455044197117422727742354146636132086245339755862619488918542845614194588665750173542872851125106870995262862722943302914370793461219446304492898638998180229439986595273855229550704647093740625491590502130491941448735768076101274268505559255324490643458389495395291499862331747382514346006325326434738367961998980565571866240231500532401603182209168928766184771677583864722864557642980949528745615646433078978262079883039756318511858708349077914969992642971897043207646602847085139167798678975430659635958536467817173077444428293811498207031113728764510168960616147228619863711876945734952837915196191090329787892332013721130434335847345124605177726478176246144887938106895986558164905020961969205586335596788244718499647495534750968082561851831345373514342355370103199264708361451633491793419196997884677188665374685269777945634066956094459254116365237394179177135038496907851030187323208490242101408592948211394505864094963195490210913095452357132646901109031033102282964152814233727920511314871154278648392246275677923604736961649848889647113963333657784892561185447072539271133757796092332389708702231515385429048817338420681663005157922664648258290157538422588293985405083351796482174544833612313314070892912256891604772546435835361927746968057372682918643959876441613328047646484618404422041229469888784169622641972699793627606730743938203989072550022478951735838241284362780439900870759529840305377782360201618446744074861434560324250517373814082304912713793168747526436837617046561493807214801044089672432069066022735610010645038551037930024220799579973825470681413851452734576285642095433449330230736240673898912926546431122361521044194865616042710381090039493070896718495337518607727649554982542317067060431429408968653819540886628732683703264064299710794026080604259954451774150024582995205700848317424853740711489522436963911119044725550652870225282611799786937677464205668349266595522384034878645484852978768905953941161524713194416208673435585546821300564802275015924645676027042303393413312954735313613693472016724513472807926951676676534983896932984075745586625202189259072302203623563664470539125034697097940953699224312223017480328990429580452930300009583655732040138633950534060010909227148731697642037481542368928780998693201563041598572300693674631796276564070297089317169787585711109881818925146337703219957727180672699055075316991053054388068719543025724846761517452174643079812029654362620922834159477967367511766694447652477627304483626595505026551479390769947597545086169160934955478481869355770318672139144898816062053644545598525532384744776552645775566022911608037787168125729195798145194210256213883540846461760788506851935662409248602056110907104762611124995757719730163640763726328542476038853209075380537942835360481382346498002058445837746827498793939421156356569614306249282819626319340048650360403769562248909121295643896638737341073707783916968605179088858477601734451302741175183274360673288860731388676234871877360249909641176405575749893662921245355636930658440035210380112780020173170934304847901452151156011681171021510641945908123387916843474076417096556120072572488987552898389504462315156962806761296718728714488342879021156391129423472723264793957969090605696385528191206749353077976965987530071285921489303999783320156604845222356756617414005046917006533384086555420083622312256392607414611992318679828469280331980049402143976508938514275585347551647125019508100058558195874505338862520900488039100273402757459433474930287437668684930837043155733649144974109652540792505349087848467153702441215269625726026305813760214132577565972237884822960711560397922333268127763881082704259718433935405035809781047203793210214733882278945420431876854272279350735857933324538656644808471587884685591913524134743327812558520677366050003385472868686546051724561593015714848675609719662215988269553017876913544214332151612432096112799504672728630630053988682006489877593107783249810939807128697372706379804827300684902689058723674581513360071162718779854082615293153494421150947241112263995946156149775908395455935270041317366569058442549011377096050892162775563127419490610237613581732938876821561191088059764973687943179401816333646870227507044613294424074305427833511908848370114723476096784563642867008196123530165291851500505609024872862020717077281874556198118698591306260995201159809779657818101977165990264033368668414187394357950245871753333698762057784178140031147904265932463714177527233283495226289364245525263717365341676215512334757252217493839734750487127777735684087999481559186496050186585233388999257245417011551451611061797902188419103027843364362703027460293691714392309131674144532375972075650272296944688727585171582362201360215346300945030853265517524426800486443256175353332354988858931923912421122373613842887794346080185293541076688379496599822981750349043706463151404357562740747067759444517897762648748580678260784903867212869375431935975591893464047973172725359702203130812131413460820748479747208406691869486518366599298305154782592802751771873892185530779013361596608414864765199749217128632941171977656161566310404484031568971101965386129598854145624640193581423563607681584074401121701369505813448401757787183758104925108523653741168468518721130600691537978995750658025279748925245266036108315101231098212735650981798139787420867605282474026620308780766921859512345667324203790023998739540166605981438723819624258421611152841944776415542562408400869290682796944947573894697097511751167369135483527523657825350910148729001318046220112425314790057363840323335233329345559653100655176409757899515394611723906014716387177583702047831404016178002532116290618340437254781770039846041605212367769793769852876254858209129107921378715654373120482508011503711459919355189224591167070874102516210510234929010369485578912960542569606325793842124442388952780111981984314142607577700374847338761334158114790928145190566563340396293795623710731315673652635723369659903541882798578084095468067413813222802796617975854677434067584800999620707516512998393124698987696162413226171316254856095881378901693519895242945546917201525929690657207465231403467482588683820405252998430957921822986815218150594829585315065223885994822061151716612019168214794312677773420798277408370598719336324027396627751544853497964207144242224077314561506969789697923399525608597016108300149170755666378290928144183656893509350115297675791677935784509201644845539852634688580327711032654969447539508111417612256259031992999145235025901310457229140537959364570559444214900912489583404604935401593359204833501004999420622925131283559759301290745125782063801602036179292911805826515572157560863564891134053626736913056506593649116763815153220778558040030781387619021265567867703702513705180433439484169188343312715142000127531070011187292120427147887371235119878046154892994411901074667476399263442256302708615218261340621385865391372035033178193784438117123454601681243645062977303835279328754197105334147556988382401193079782175638464158591805372276461584806619109949017210685754210879252138090130173719546366698089319126711473382435087869272705699074844146889362315678100646280743409127543744408742983534245540687974757993874727310271499504271344053512889410665546310401481190904469157142599209228691550120941870974699813728578005072838108455970191985184649949133486226482987622502445076326596054661369640880586517998976937431415179969124705083378607574273201564628309446370411665501487011158348653608145415480699585730403746037428327645768652441287486933846733585546180378862371881174183052969319279367312508140388032577298337677384512672427793565876305571928707532715775635423567505507288445441915129593380024051605150915261691795941328104586510045805745721129989061350457888206244075664151635384771408750257020248170315030812853294678108537268271658943851128025122216142085659961551972586768447509408561853925556015089683801393589275008349391849936456704307702087147935216427229995501828956177102893799972300939411386329935045245704818212660030392970231839992548368689969995294698276881602516245781907159506284918660789571831132190440286003515873068560339086125162275454529382543716538918889674423333119278399948017918128835758888528240299398620591673406220570348024659575033261278853415725072323659199186409143978693831313763756482918626521586578302546819377913364277203752296205291753192004424139260455000238581341181685669093771103615988412757349481779306814943321283671684724810949574128332738611575876814585684185573431989601372760573088063761632271212025663650390517566054707514392100774761575214874117406250143927566278998529636353241146180409183789005107031050726293181191740141579408066679426055759430684385940872664200761519995378510234831750547841890066902834088735153734070390459203308245231083930196064970774381527252708089541656782036344529387648918319194199081981690975495797030097489458924104105018321262004114141448155394718288653964982112157321562639586373482967986875633912608123250871508245080318211016727018217507339038620191950264402423009264505871229671543510476622527226417606465058164397878337473248748154032702436295050696493161321979139229759415245212915370827614988522758384098576016251041405857096218654557068427253345756888231914398705374604135211034315165755387064932105843272478738961986171913321445718414002304623519719490422467168621136036719349642691805501052779672080307434966728684635958274691308782549237268952401567038080336938282339053121890319481450598090565292197366439258343043998898050311642027389972099490895045862390062478993390333100257733311511649101807660081813849571828331920348363390093789996856465461423827977503769907695888590114753595201942925595738803636149928374866654082146049580355423400201078984990241417025438156718424427381230703869256145479669067665402079281369754573327328893186538723990839421204532478902899314777309951165490773235163959423814870669352117090835972036804060455734686298264446897132399733243077816253927528349291626312399580545836753087713656490271477402095301255573651767119053919132000727551555408586878741794971705160885548495557780461129493839746773325903752136977988633928113794449645240355849182049387576534277852506213063234164665871248122987933304352342205659610287143810433574093282461172458923495487118420602951282539848343795554025842462229240865008700638724019885358578651119461233228369888195904067068272360202227032638496039744760930197546897585530403803403944757155264875161905512364428255781137094086435940322542801880907357883475949311167379458589714921243126796837212292865492029013916785493439904214829470706683265008526878326337153762570256065718778259132450971931202583316723065158953971259703837536320985421408348973725236079240364058993812216669318131714604276874206379288744879467944351489643062255296193377307253134468588591057684470111867533001786049390029882092377512184950991494490760654214594745173405242585111310520547844654327251337043088225404744004110046248963858928922838232018734826136660671478427686915903273058896816092608507026543216853360189989803059479023850326268443611422208191416997110201121246601500756662689927409290697711692100654358989517347093873821328732576703638326735583419384730069813251597117734838875209976585509119867935705835667998416648759468991357230367087991340037333971847791759922417318338788722247305470775854546658416101528816776487254715768944977217344410956666143601830538904846856421953511428809022821574608546980826651623048804617344608898388621142721800223842593739843735588896811054704021038676443012243476609652900196697686109435708968763461547849966826336676142955500862166414457856842019640253624595239657069415386074578267973570738587400448143716324686356032981342720973702408162783895773621711269210500929249474648582816373203506098723070645259389701306204337748899493762606266476026507947401872677603485904279117604297190388273498042001246060567679867952090214088893570202937736200882441182025846806223639289786004302748711363390219211171406506240526797326252567578806022167237274481038454061754829112289874120526435168734475843300258681435175636128539467202861774960166522063161784480248286934068661858989775149716524470858024844558917104879237402861143180440019193062497273236599565264510531681302523173859431567538111800034911764278743361233949202350527536627145965133923150235746488057494420846892893707984936426419142579213537874246060168473591395708788750153537394996636428569042830588501697483054722446250665024817932185139391832643989281072591402894680519994216482696509689459830786962119628192738934247304154758487270069868115771950168759309466284203246179743999774217567185414792765148296881509027889054249762608202111049488095445418420086921956484645931020015573139293651430381236095051676796480157277274127091425054600405400723555811599587064737833039046563795457863067187756595516394071816672839759964318657093538609425075519848008968593072835180088873293158152043445756386506074967391656596614168971857877807817412122838455982038851285813962667304238746487182624325525251497442823894336919361519500505135319452092983936653631767195355769334259266090605890778950088152035197937534619924581928662161517092054133165117583725540226367636804931739748918135142175573202673731270236598024271218888672012847705641236207231399659894085472057037755674526349338488277110683245520560013853410213428517110794444734955244428912671801526927105868684033699899211929170493950409201325613515252581418200385394435486391992675533968011408688461499053459596077880178431717849753333751534678571625653941356992799177774970197731699079203625086612259402029831630117200596618737205670565907857953299759376272478185271414898281396509770806065721649485224394773579232515071741040049880999203565749874293699781786005251677915636985912561543340808235395791151083446978579792873604834553736673277044792725183579353632628511667589901912490397821745729932723719428183256427603203698041364841441666618640047499011532495432312269315503891337556685175691900652735171387419917903337995766153774063752096573065430118117652259695901456986524561099546322353424390330911083444160090513744890329997945775790085679999086550324039855594091065625605777709660817416431224214629868725509970626422650114032635389015656031525935043689494971112603473239827039775183603310157652490167703745278234611903654563020194002282493615125157716959994025828484499525399052834570790652201270798729889607891506769494218104057303506047121908144641102261074764181153836055470546424001217655752392496209154184861579954645871355857850556872681375105906205733786072943432218513855568487121298010095099462345961142051652229705616647410583105391402522232190577475116322336308424719450553243473455750729623602044448686197762920265732503130490238707402301784646349739350424888650988789002241695069577852258645040271503383046749516104173559573552400467999353082962002303992086146176219870314140617915808664673600170243266088440973788485144516289852980912729253053486218077877989049395464401923305719049611656077223764243911256597242633824386005277503890755549003934330976868641146240890342849454169896298109326577955824234524865340420700743482239085381418987727899854347475126462173639519479430756877643510484141530604666631934644036184486212768081499506040703092600594338947458502939519094334286874209142709077351466565819976532869272881595916476142368706236343421066825364235721321235305362589279432898806590843014371387077081305438982924487802053270554574589613461727832264567270086189514861164520755416209869486949554157819096177979265864426816089172498017354726986423728441395108422700195101359592670079540818795300083688848987919353923689785390885895077126853004434047912621588706170322623096124914038766067848740995849296389259706601605718750485874076573840582541892270794551929852318592326542023175063017242235190835193195190023768486446073152310330625441825393584905693614646638665189769351848244793574402466059153796899180033929748150191224238988731606947640683343675058834604419793497976012403237662795986748199725973192422053037394853937973808307560010213952862728421292636252413653431253449556975223324141808092305586552339823586107545793786703995214432224965697377328613035885245981772433894017707480602749841064074122224001179604668365769809086565733154404943012437594885920317039652375770014317649032008898642915927348851027018755129078649915059898605761707256346408678476372754224170247128879205232927036332828212256907588019526887411108392205637207454099925483684591401639603804885230300658763440752815249213405725596914181053654037042538945258663069333082018135285210283834080627561436226490463133775861861536667553669783853205549559714596821095680322280124724194018326511046488910931401454036484695504107421603984813789405562153193400079515385287126006974189147274483636776338932515752855646533664889802259279432828374378384758997316190357285206306130447706452647177542003991635306357549613006082033646349673189171158512589265234475421008542601873642946975576412206373623352097053036621056671739077613074760203036029892700125265627266663703229181548552052710127395765981052192207732840129390856393951521192386031967559102779066282836043766223906499412119689360327563781503179488679895650317636033493416798042156923719700478906771165277102468748215900489634819893581640495198049193363971695327867707396111533276166962762330170394069459299457521802553159949873581307732065926895865211477751606656505378339283452198400997427272190603008261898635957921668210493399871964164818994595374798457541215624819369880872008942102403887482130322617502574134611532946522505174890262066569388646438843558903427113036172605704281023084280097141962973380363600912475581348492230061313927423678530448508212563242316088940516807754429415755006854785918074857177311258106082465919346241414592778793457110873322230960833142435546447515927578628203171377594737273686016, 9427731011052728658168618401435751795758880187132460546770257771402897865609878395086450087238620859985457511469222447935525755663849372157830014933289753036002365078411149572306068362892980214791338382202808354075783319452747299365809665311305218273154270501745634566036680740138661319549312585031608999510722562252078416221598939649488178999819441915675992029582762245295923887970831697316513887078995203886442498990767406895389169049682376262868978403065435454594580461379857248450456572882138822777149432177813813953598015079307001888136607922437497010078333177884563644514396958402586969421171607098476054444880415380811101299808913489450928330929869986140362659684862814573524317472936597279274004855146818787107839447806390264361339061084412319722874828262583743620635440202139630834271880495927305280504610341331061229046177739574681094349831486444606083953088442229131358907084748794416199105542625722623050323000304522406711834071615893015400097626277788042308708037511750887539560400374651096162164146834590037426936157363734676619673930757742737814491584088856364223309963376073969297040486329085568747107823978638208240121972133991558801588733820512542368631854298389496821463743153157127417988165914588755506162437434057949993176686471268462048531483811433084898615292372079011804838127826621753777670878821498724908068284528126418626766941179414465796887050271115350062806574118524006966631993847450316406190461811923099475134733846395036336359213600000861151723769643718056289123556663901776444694481235429610856219343355187467586555480235379297913152231498445546682395360834530940017779251745801422504870290757939625199244014188984344029672101565489129639245645184117788520603694328546948248217528334234772392345863515996188688172442559306898119180392090079864569245699220500908141825691323101802281463583947084725885855952065047593574141241921941802959023344353343094881407149539641604350619528256563088230528094962815672238142309718909504570222058361035850142727198979304424442865242458128760476976247264534471820280327603778129632055740761011080224326312054805427604822071979209159178868103217961819114685270001174209337310217481885205058523348784014387732310939257480327853248416215288965424905531480369146668548550542446199469472640094957121644231264460386422391029451601703090401740516038563172659626446047002835636559117668428499972472825701280864597544992337676181764444471538574392805532484927275679424798498210485220399886586698438643600564644352500465366959573471170896519706889109214288684428749090743468170059373200505305320925003759424696110337821796008958273529464344603297249350297847829538836064341608232307224629209335925332647944912919716602340874487623443420716497159683173267408340658090554606523029415239768610207074560721941071603215559657044450058369233969587519145741501045209727490534588899838693901785874952983160350523196408717374715766456829977887201318603446733244568442816504989737285933266166282491962551425560120234660189354591666506883518999341135535825261472536200717191338150110956439379618815959810437741280985260867994916982748027185513721361948748154737401747672316370974887323538546590893245477862152555110972446311033802686410933587918970478000814191649286043614463371682732992290771023452031909991807909402850749398919601756056442367151716258507632929346757312444222200981958757984355889110645580642710385425488392531764173370714778404220619837467445628765890215797976741774462622519884288219143094173688397287753754846327415939440678811518780345963264839005663321128141501829244836384953661220138634103451985421056678484824561888351479278635989707940608189655182144917190957665387473343183239759385562381768010184811925853571041907410701908827018592020975529896297418390913722098696566902583062898852017472642327541017874313725821167306111424796677820823793970157964124726052535055769535647483987361238070061149106722904758164668177671781026181187103359900712444587129990715110416433483405605550716299411752330771254149543884372165993713162091090545781348932613594641813957720648508157178709618060191584029546587317349525340084285445197556618173723888691956617778613656006650804110065188982307035357590429393116821660556373525134259627121094775823382229715042249706152138339852041708604649968472103963836873447542561655936765339343902671787749132933230762046172753494709246928946519023451060619709735884995985686405630263658433519703208890314793069296467812557818008554451289120642694321849065651800691452387238302793792640030283466378478869054455561381600742018737169792004033570184486600498330752441279720811567001351356202944190619461370404145668246062128311933467796458149505291200395041740581170476978124527971047909366825189683940745437920661578667894994444940486765588332245998385339162346477980743336349377080882462523520610691960716610071556511924975593230412886784215244881695181285393047558562547679091062486745644048434359698957824496883567913616142680993852638309963709832018340921498883666115511178459548374309096333365405349404561158131641522708796097702287844511223332944522379409324619810940691350954346285087167551220272543585863947254879600131552491929192887090893604948723604675976679091886881114181243331507134186916119077574117286709695196093306142726589804595750134645919799016380568075827148603286686309110982461660691186342747004083037960962729273677300153061999535678752412846095450665929845999896313676763082546660586975642833715498474599816501743022843255667429738748434205477593140836026421164432618212307479464779362233325504639413017877690711762260226789658493985071922183303454603594957261338639443121307105971292332357232226284368954879920406835021349043857228396417005181262686103556859123810310361539345690922225229279972244410049213921360472399328787931120091459054906927793488890080548471093109819926763302890639003683755369341136279154024843246548141200405345688993340995362867703601122833217134644405997215270739227899812663046190938729840155832686312538762038406431457242966045458617993319387193711088584952230256799537277475436803570104379046492517323143790194470332392007997694708273883906492310679301556373035403795972814870861027724185230710003739669327416729080829923793815295482781683079659367573260783891673286087107004365721629442098168456440910293449850108927956176130889425720802216992793880486468414890255845359698591858314013922336957077930065739148965037964337243697422626123490181952228518981841083151566346809776536334507111694742302051447226967075372364870517871735726279470906599821355495745812507218444116592080858660958522925242828014103890538520902005957031443215590944206477507099620285374452730067675566825495027854909312598675993332281549533426608392648074280626953402040851742997237267306193619256497223331417865627539567758051921193807450781692412957162873901417204207909879819544578373541330926880333809122449341015438160596548111161519767442362955631421162019146796271973083201757192043647135436460150122173236117526639225345683758899994026896445665794125662932515037421185661466416842992401227669610034714482348203914621984852414026958088716930243104241025092321682338403793716710145123454969074978463309492008404319846675975096124850240631127647591250494972543330488977405572252150885043375794955686434944401798516234840980290386870397006890731629589289664615025749431267718375171645014777757725914297314962735396787577618042035017336702764936889122772442699629698593133482259662155317404253184643045291200777419523550582079090278919732781995605213816874075683951090099317506750723524520311781723779380553414347865900049584770914494147394703054707424787624845520953028560304721424750664735298844037461205408698292338332747567862309677408799756701049047671706424096179873328990876864730977298065843979391634111818103640824847245788560388729918363569283202437315892272296218502161734486551800812096069997931987636893862782857216204225840094719563098956816503154234286311752670660351233618504130472639893690987943536191688144820998212955619943900690481472501379050238874605141930282976369427604214829942071423889056594500684501664244771731337605246425479347926875137653979222964449673577614726724958166789876940154446515372798534133618032571399250509320284050703147542352626411828121840651059208347562907722406702245605719030119167863783438469403188873480014926350977583686355089686532704523324129347348982872074162175687756435292424451304585163890458345879189902313068468984291526477700586917631801250299982568823698871153200627830738242863849145305862096461916914578465123066306148571589201781921014992568288271305780306931275901436920266201309046652274193598491306846301357856866738898058795192326530502383475141789609121181960113063536462594202417454656106014273528886614372859317542159232877732442795447936974826092305694772107814645374767610086740976353181219266434215287414679624643630511934815386544342679659372275429380913077023948543760534562789892736395138408716578072265490394796705408710946294658594542772469366464463821760038495818801407937372557318303805618200703570556338166631897172932785581245640314090935333058344439363972046475839023507865252735334236458204332629767549628531176856199283272386178550414692921015830147387663067124422988331513621512513610708724737611448080617535814232924367498848359870890768058178565336064097948951994850135358370314398302658730467140923382860052126657613349378802727536209405435810253860363504580481741635283639885625459840734861604866382030408336684586480028950571064871473549441043746620445584343665868178273486352768269167055568631028091106449177793407970247495623313402361574390428700766241724397687805655940474843393250023012668036137750626409205936633751690848545384597472883786604033332671334734607991401333308837669211210804360981270145338274382940159101641909374227751281683766086114845337100338684447442760057419752470847883962901374173404161387623533480696348722959127031260230252354153917267359207353299357899376258115289773450708249340496989494715319714982202591322164093176694965187891519250740284429872581093160114144088839611770960437686961797886903941858297229192032103911832935220736931037850686347826690522128815899764562485099312320368844735882187115028875488123277704111561625022339592195529134901591604867430968877978727999139165424333388423181760421482956694594353336394410874850866658214996307821863307953906965222747442926117688354797426375420958555990297357125855034479354774429737250381073180554457173508863540122231709142567084512928432939527981555096710062947683787766539235933722507467388480132364741747269130023430271897756011811445606399869075571454681743978396971613781661644849341099754420288018649555708546757131651106204257581896938835365753390023709927001689717899868756594915297578978069470563595172773218609741953043096908544957120937289981570315931061051693368938042729356017239888231666450032026590274843583353746810253255839008129978559476430261768744453037611155116677022073001451113934314859171911381591674329497188846939626559246258169084985716769326794984028630222042903959353528163884205521663418748375013521830313509510235382017916120006795939412944345366507612811147716833749488882742975690341171479615129019755755546549424481164727727218941585125815281982167087502583875988380673739206741285835135681827094977744990141272127479073298247297538493847634362916420022169102819363964965973219176689443543442092849922628715084599426972029774530162868131620082916993357477777445421021700565679057818346406567978687507028501840916270953677653851178342991789624193393516182776900931901461867132036180617551555555869084444582698940157062387949820956864997223867090372122465930313822361215099654998549616258649861524466269392942528946506805675214876364640305846036092350659385214877794086056151447380608470838526108545168423773027321231775535328026357561258915412344134154685217959415654632414793936559068847568457503745649508386598262291517698677843876249098160577968683999233076863649722005804440503792925447254611061100721346179049436356124488369618771324358148943065566222560725737945028300395110169767054142724241438538774322372280898560564405463128343196699298968282430126777097769183621990410963251682416608802457160512424037038424466752981326138574811341440736137340023277879866579169614971621504068737350783502645459073004119875187885313540732388452983837921412265614212710828466379140391057191583420953395162346434309915279367165622759220786365815590415023601799480156417358084293341237827750591083645503570411067841724258292834394384560896288965310253339020113268059582179012279945142115639324511357294036057567016873165833489355930445855217843035575289723888044631048883191888796138075857371440432778031120025917258714983636522834168011768484001519237328883359195149895341648881542266793397058870203464299280250515202585468473924308215045385228730571411979516734519157076806802859935561485264921869147451616171708106191172512592903603955063349542876079023530723519979930630566320422869335673161751341380376223744917364143301181135071179136195281811051632059308447299312003221011565219838242083632819421100397717967055058956487867672181375830962465619335599178863243681090932615632501502825679879355971853367216809948045024479695697062290666012966256419277659080349403468960497235167049085390640381116353575742717064813217266881600400242597060285025062606502291437736002849400528577359783211852511801913260927873242249007675357794296258097387787390389190695696098639370351584689164122376451669421421425300808042748880957494899552618408551734464467045050411881027107764999299069368541365000891463976178563456746767363770918353146099904732027669774154694068403463104679748726279800725468910229104916631263108587360341035600789587912436500879819517170930047506069457909901766050509909151751042146556507788713087384903958332675442210214575575907939004234705608739715803042062277390971419528161693322073862217710438502129194944844201175900628682027740502561898951392603051016807304911964120217227253278051033054043168587699278484030908966270916052037743873130008891276457972194808278107012360882014295039657570987555020035497661385823260533635065590644025818322132469382377926323039233721996907674205291710087849775771702163167868838810873834845709436898116470865421837510748850690091688871324546703129451725259934892228556316130767882240877722701267807739565512364084908111183896398479258248842669474085485682840682952944763236399402231611191561936177717892613343513962972530388717727288005862551008901648239941117354516949061672447202252064874015541320830715313879894264994444679829152407446476916421247269577809122059600954918998534440605040307658162953892391215017251906998037911235140617625342479364167882248890643331230957905916864477060601177222834422887523171365853491966945976868701722404644380622376699898277795022780291710928938899212286200558445267618010280321245914102740705604284103776143804808149791657366266399465211748103030918957698737250209022290282738227983411940092489765341393026193612751855922954247188660348877304699933903421579386080881206230863006567711382783933079158560385608595179836500522770072891915045087183998466253782427780004558793343022321549494866820708297176637066957895695809782208760619694898481893465094735252546597273723098503353968199004643671292111979242726502450177623748945740532506201202860421365130005136333935771283204893620296170339356871364043206953409295064105824765740396208690570207368372200537401756856345056784760641487395022429731753219385491410472695644653809064007764938394216467897313519122581207548444269436724160883408519642995602375828262449270594925558295887403055821797248015401478792223769310290191875677971119503112956136554529040293233983756469733211036270904367956590038084416416612327210478707778621288979459036999936576939750111781322962639081346837550103067455967157721392667257033136377412564060443072530309158615343854699181947361199747116765097886440450473893979574124988801486064188046521959928929686659369889830275873350946293967971448639572163297951065235951189264964485477942482860325006407022817807656738797149942747491131967351159371228638443239382871903736239612015338994920574575981698796597486444980079253274938339515281482360872249523224757376616482664777651155365052642176891597280417315840586115246845448578745103989886942125801408814485371527434339919637504231046137263697884362904825255998008661396461118635436868601873443059795683742318976811689560774404690317976877338384649844328562142574154393326569665270177965072898898456283500191662169479356536289510311706119619234167827214479312291108639755950627569938649257486678640636727360847246881717658541616847106855771145819597964657647432784365513293516486867805459856375900932420276298620500549731758022798656810581353084585506554982580768766166981562577447411581994322863206252668404990603817174181145779844751095945964193847206700034368371697005265652413659714212911713445330699252546008326121982065967110247011558866090061616427898133941879051503336545113035760800980330387097453248018096325713157739450342735147538664022736602453495825554469123652995665435822000381704639423641526137398600593969779459994463323211592781799005710143522590449060001975870511545610735813405824256489095099593244380467275265222671230594461459357561705600076353531900043421155089546008482673776152759231977988319601404498610565038905513417796759298035357330500248213171761259810852836342689740082043301004701442666477172005617162269236405654821116154884538114395394669947723041009554247326672797550970455898989081858403315738457311040191835721737151571806959301640007460072296395667486070124750641823023750671938530697248492365675881705396922090257708731351762776749627049365274044865500650695527148311031296053983461684439731866846913846413805367840168124578386528381667102892841201452198867076306840192095188147492623611865874561371866333652491431779268026607280018625322770553536418319499837081261340839686372478437080507399833639881278332963212848395697263872963160629280334835025992276163623164934537794737004770346766278439540466135678869878731119148085584107848911445061075428086558330023792280278824228599572832041677948156004654892422443039947742841165470724997452840108061256972463089450394218004216041077907756190768957187567414559549454777923692855455928823593179918687340029669896908781889959982710704212120411210589025563439083023814842250677072954226120822702052005610937937003160607217130731352435961810434551996528303394348707171641477484072295887115412116944439595660742371710002025248077384345815618205304068955246496948693451332492065863074347933454472189999371988184836239400024980475789345659941935614282407823639680065312770538487101172397338578392259276807124499313655017509910357428771671002678528067796438441385315014547045191548299379685172393972204929348893367300492300142719892015835377414847162352633362368359360675580080754492791234254714691511216567695100344507663570010151432461320092059391663874951870172084997500502190396030689294899810674113420523677363559698867568964927219587087612752729957372971680487256037785406997520178830504888400721778985389154009002468003550277200289566424215735059477712380283317580117186209453016391558533113643922766901403662838941627324429226218590068892877301519485566191920012617769043626125460130611071375123408676818832490809769538934183938560098880493803812113190323544965371434387782174428209822004993284358866325211937655784610203857823635298736107927292280517124027384799263263879366671149667424942556952877154922355362967987099223298449794843762214631479103118419607992966668606654789546098629823264073139922189821142361666162479321078758441932918092109518550010631622054952997637978677076435568418376465321387310474778171400567514955779798237473517341501142063606272301684912106980121810798421173258658137411691212111294366400872586034802964796704650834358255336466857234810401925617851426276272555703627115495747095328492872795508479149356730408320752527792034709763886918359007283391977892965618205686516264727978220838211038312423036529085687059738964629130900406752508335502054200553804118233049333846684888808391710535821444364461917575566985478639406348348286010827248661651014900001559499916043316291065433989947245455896083800709055116720802244832618837868581553375326233556913649444032935627980450326289306932762873658543110708302624635892684629271899862319540189221188605607601670637994237833567660027466573153855068744715157514058005097644668551201527177612579726675172968572049944103966945930257697142862582945845653256786793823530573169043823408184677373163397760476691091836097159135713730522432454008717622023831762348660142200832449956166508991010177270914547744284524987235981679223255006229742053155996276646113865423562092132265903079613134617234696681370203521108969344849550577407503085997834594828137301496275144167474361063603797214574116049268572642679632932097504981680323890178306630051202531851593685222126715650847576747831948299119290195967861008668205489138282629250085997306290420096247849252190657653835070491022355830066329711373505908565559516434677127017173362675784298276458318289363344239405980344820950416610431491722166596015206612178702717938785622259903746468121004014290199226056295765057615857213108227898666774794136434715426523774632911058595393191662232976017697776028820861210553198385834362397367391551662070286980235070699749679617537971031165940248149935592043966138254770469906837567001392352313424546668031328715224423196647487831585552798663530122000685534048540437057018727842741809912454068636716084922287908920374437855806600634731559326643905285869057905671024319661437316798757395751861950737425896156588773848805684553883754227263201937919322261067926517173463253064896174993891848723522808548289234069452476792375601485583584890629066070174851888452791104486433079784605103530732134248826597399174417073525977265864530162604562269061579433456304572552032119170601153336797982602123785654456265958357797050295673964639449518600067917098911608777390471948044685860036698555909003377983243808370467627914316905910244166233255860774463478912989486937083929787527050108120619721401286120923749900635587909860759958347585890716445882563950035811923138347340447886492542811355498613924744499571008659269151249570689319290844919268003531415130339246631913124726419316183680124591124059735877623386382976935135230392771934995188596490699271824259125574948757871465571305765862244673581199584534126840334391651431714516403681677709323256655802798387460277488981291544992186399393957033425482792846814307415722199251825978776633690980121487553649141969652289904977517567511943841629747893839479608262356439022600933525548538779595919483524482320694165276479070000982807208869407639594307447505291052376623504558129118108090956765926943972296407124013902009720738342026826600209479919112992042601196196547817546040769663286818679006068900661550605531228406769265050345477663397220292490921924697580935614715047014620569820236370733919767343665770882410444165992791191933067014051168976022277619344802884657779500218165864588479168334695642829574627711920944970572836345417115409204472481288347575233136869938061832995749554403899772660307851644208084794918044389320932833871119077010300616444070249511434969944957768655638730193898165636515359946048809554156195037878016746014127139682801722858766375529404182212933420694992492021872834433372639975, -152112113023553685721350807084286843129511182266908092505725464471493116028112094251959256637890055265290263195280275069876089612253025240442292077866103248660012229400626247865455293129328029742179873946691009791025357877110531087062063723195688925635571652428674326903016080502670300077970411958017440173341055218358119433975417183014262338107336320051288213038119803181421405087873470003820065009587501763927050800445605448163314255209572617554909221097467539462043426717041139651522439503062448921400532796988482901283207826732440722828050962790814568805788522140561636270732952446897926010314485209924266521987157217757879997720060819311142807638662287047261485720195139208032253586234471901062635499311010713092391858140749668743970100725942185740626636280429032971832040750798379475993693345010526402242578502484897109724394797936976191586042571022115734798609889271923356446351597241273288244357447781243115715225918879632452397634105254953355435779403238449959966001885846884523253674767848990370647936257953915912476996968567409018663655549818756413837877840628457941082506385316222970332234913767647562765779769828459454003907849911977944617327826347127162462137853335987863910712111823336453670236261612135336011488249383098912130899957837247301739064001981753395592412220403567319202836824969983761912749919661134505976407103935609679917047195431320970528227172978195172572866991260201529812995150448975970600646421100916670471263205415717086377120326742772632940368129554150161108807580143126060688501416782975324491655434702394340032354165245398954136259524664672316357806249113906767310357025002277102278869849741760881473079702485298165877012860080033224894334125833780926463853139215704406571251481703416028395710389036538441358596457744838290321774873966735487671418653314042701394389845742508966029534729199647356222886381959514658673676176945690313326447740325631473693394242323533317534157989037097329338191968083315670577567673036193074030778904006387967488604726764142810953704860051044074786710204151941088092547030784464421561369669073934904806843246924333919100412875782385246279996182842868068406790987643928141129308215105033420684082989304829716875813910297101427448912296214723803862131944514672082238913167037905077803144057398625734806831386776184892127050710814454561293681457350522205526096868720796904282701664244422550240083377081330750879083289551037837599287288208413360696549574815599955489701072257548927735636021993969759561208256972039763191903269378717851060416177537608246397681752721274127419592357449769404064723535474094878697520900199123514399731955005347139215761276241259025651317888017344386620602630639598083889189874451388382219873423046793031971497986738023099920876115195046397831277533484420974104114532259224088415233566941257756475426788450069426934851608166962600423455859202994161134231779283786888151045659405108663882816135943324274932787716477445336496965576209436891201792232564009451922287195843961627228739175372156224421511033559205945653810096785649353292087824627595766331294122286194889320856209254428341151281272688949487227117867151746886602946214482524973957923034308567845493394872570540026346440550906990813664290801097341678647825593406744239379350207834587122144716111499789642165358237623431730041571755189937555704929504900875479914669479008226269681761991448025887688430923292418955131328966305041363456508138364585104903716795061220113988106675476209070118750043607799789887501686051882752465643892066271331057579121228622143511998574324047963193567933817262895474730335194954843443912477808245885907307672034180847145035956337262407730887221629544061863964172408774938074882548246068215167770987057622990379736004640040166889697560386729423206243294747973034741486003996501850488660687987324830320029181110454526920073065290137638826756865329313958168753152601707611988758546430727744126278646163878067145527403710634381227671036131447499909330170871665841746460753210195843280565328898640222696753544872207241422580247488319456791492414782860216559009433478275016839826971772706322612140914846995978192557150845527520985984873790144795134664500735644665384656107791390582574297277517502266658862683141355801361719117653766566212991192502138047937254042259270921716791733731516874277650058553552064013988518242429694394315426107634998589200291472162319270231200994450745429406093928825168232275911969212873270210256349903984641678540426010352000257265006666649906994050178186682219364276163093177180329497080671987406721853061270080158656874264599781411749758216991980372953616212881319354243147926627789204285805108086268308223008965888126000430388760379137715055352287891620215146347348380675814424743535452279261427158934462995873503627577645279268758999527937480110786702424497221176471281784694874555333497119359892579014153954236218801120791503391016746977979556505343415740651139972775502943701392511995181445816643677389894327051540085706273361770138399205681799312382650283700723718557465253946615060589860246588262535727282929110716784812794117662548369931752738084197732663419041216033650294619578052463225336389036901571295026242256367687657348276001278060285311059449738125576496381808930924863907751053417457278987294967279385955436756022880921345805412584450162667782809059439779697842480356181419519998102097059610646399664350725085301194282534402195438269759764256989546430231252531068030079342914846580166677603576889068692816676097569658313722809373581759087025678346305499885698696857415468237677301355197850890887895820259642988495008493273239279686993223435540855041934752937758268628727444762322347061558661509870520517449342174405592980988449686217500955986223976019711462021029048627876487000931080910408616765076778909992187097165479499827449008663472180547971144643178250135485542912787690781196016422691667843734815242410470515662103536852246909314669609417236525311647913637643294678349111162993859881969838280030240760988309783033328966569375164096007303398934197072132849980944696205399787416660544925191268662516436480725986644785589749663762598760480165779537663144735670141419174545215721537457432531282038905119676934548683158683985453813359434452526103728991545260069707019243722547940932966670740901053549047642551861072195141392150005771566751798068424310366461683323122348252009384896338567155984412428279741086773372154977609203530103350560534242971186237320623398000378911559500213928626695659911377311704609754683759855883698962192279608147356560370856818542609369732608317430058050586865832780507285991486135215574993808290871419548231540146461045603046685876221821376450993555747214130892628818177190366206254962385692351516694341360163949120416174152495188940790970518583282010227885071756496401547421909411593973572687565002979156552435519041808401488405492106751147748635018800665641063302141507716762366237266854422020464821756321188732338779203720282476455602477336334049492572447907799719390734538710670523179576471772463388809796611322948263315565666635310213207034679032148535551777152274959589377141741980221594172592224750803264522702671741734792432757622153151714135957089673927120074249493277376704373761185010470082076025171918652164294258170608396079470020841764647161868418781371226621917811684302226612186649642392737192611547772968915436653867060449228759969806460377156874650962284274867327121171531428278246074459783379152035740991116181477001491909370606278718843236492362040453022111093133805955964724564065351040758669995396858130997508858775006364236206460446184356603106286017036119762511177130657054999986108056316201025793035164603677204554623728353186612139725061018271968703787139588804152915946170349280505965530070735379226283410084898499563239634221065852190254844513172049526006129910065312143683556481010557220354845299870675457192855183571165803013417056710170015779350611348261351714217324398970735373456333325002711037615686455630415128535743314795842043973615933704277937695028847475165593345565578824984305823015758926545349075186230729935884842338791968680118865508121587314443545640530043097195693824938606391402227997751399696727411851972787960066001638064895065394134814655792078352109149644280554332648083344518195268030234363452509625704973269617080140578541113713272017237140400736963137859847480489688085627647876822263494913926453815924888693403756094227111134998849789176682592632106592585370381158333344372227653472008466219991608541417410301854124758760790239690012118955804936792517916199977753548004725909037453980809977523280607571716843452236488316293714933948670846805077105015701774606737870968975645336291683499396253194509718518769715186411106007550474204435375291704884543572442937632644130002333627257206807724663903894405816219735585609314777087338644092398959693800354295282724225589899591763655852369756010758162203472690350147351113074257504505240878861060338990932994142640578822913947907905075205616297149176518023627480291100274559963528973596010287033678769008998793818744285572100994822961714917437877343422150098359595174731447432135566410588290333351342918139610071176698423555657081792703349448205833008673448934281950560568626345330072980288825129170261772018548005410715643501787577632168346792449383616772042608836536406056490621332610254620506761699205571933561695565108861094482664924945188936082752262583559389570125781287917763480867291446731166929997933532086548667468606909729317174212597076438814619627576412647127705135500675934857162542743920781271983483989071766625296713219473058024353154752039816974020301859687642090442335063594243916393935652357118068938779201789018600664424113844103135232569383954562924405569217052486887209361990991709719317703561829723157618476677242784938152443715523693745377797167105054662548453324861900715233825166379387770094223007099157036931884437789675646147021933357429852972413764318586164779535884125477968871587273327827152306422324258919388422936120257925797997300585262955169953569402538611404665673177894691895888287762792774508463755802099600413018690196573667462785327839377927048101451280957930727090911512811121805585962660550092610195025580016993743718794109725567542517494411936387177805384429632785291022853996232131620882721759802663399295711827787177209689265715581119037949190801625962490652171590769526466632669888152606034002061182348342380429335816559665341860737290591736222734685583392805179319301350528607601447786455206641179035677670345342962239455139702884291670075101289091296911397783312462159903101946491789256366321481705090341131502987981723089265802953429528109017768089470241856077390215716581872112489278069201712040309935616815952686632495999784504386730143313664946823404649453781941045518357336231189298500719386927112984275036865625172567549523587170216040191974025536255883131037347155746995663470998120420769805183903762561895899933794326406013841777864653584777767310401778453851451664409959748038918747728903320624599420417118939687249100118048056758436235965835752813698263478715287303436892383175724844370255681875808131739405935991655748594230810210520085283181545945048627186218425759560373228260742680529909203711613962059868055983185470500359181795202994944098034790935528269416578046473236098828238493911830886049193438817639926488734029504172947474438176005585847833512820042223409461552225103292360406319638229661471072206312027702373375885009846135888755446815330920319961459786228887740916138112260282584148402107978408308164962121058621274654677945445270727382633818950860513344542916180401434694299816406287731894576734794411236728381656883820341510037171117674432383749145677205362206841230189955267928093503653923677472766050535696705791936484763532828878939951727163802947251374930807230412543595928806334868710666652524881631117170634309864362918519865056282503151963028715195339881982186330241672884570775261347832700845480993296653178611916603365492739608857881097611511009205508560818699528139041374210383034594628406319160034456148445171190711768472914282269278427210684748468083009831667376110079524342867663300387401217859653395204872008580799013228983981758403025419035755737838384707822861479535689724667799500472946623037715240722636365164454085209473108489130605150708183929316838542380410545586645803885372181025143354775907746967255725020293927692085649989607058505369475190508127222052932225717041662889755643093385617304905867621713879632526331711905764362352183461681328025022794060464446322159986589805338358503769310856917728257098377402853845931288362903218120268972865623125485101398290111236860101881148613663018278519147669385176522280752152388414280386086083116684965669203029750559531397910254200576990299495062270155872745077698560889678417632810516982425634278179837481363250483912497673587080717638348506254617897072001800147499422677906076589976583848507333206682225673194838780089821462817973436769609987704975046270089531686124736691155969044925942649716919655851344928125614395019615767331276945805284139521590686077216117559493235731728252986605778629989004383048864638924129572541811898705971935400280352035509287825660522983469828764570172184325860268604530633973019764284569618475235983762753552221070422382264299993207772975654388074685526872992921424274592693401291278998587351679713956357226618593385844221065575911231536212456811677340107924080008271622408210067851636332832320684732749841676136051306005930206417171311211926720174957449421348617466006088186344441145591452218004356663720307202162595726151126918759861143318634876166155881331658937668069641534327230282792545420145574504578374109220204509421035796085108823466967607733002344175619253656525360506783033339108298442552730049548009173128236312030806711517618368606148354656964926553974028365439622817799255748832581245937557157897618842049696919323148381513628203321693834764678902960586379410922184474746902980974655928353157945387731896027923238476601326206974096014211952354955151785783922503432959913335398025818443457818634940561102912251398937401770590001594393544683692132732998851077358211217702511709084086288282187722731349442974487057618236938863673998355540677559296093672576170844382319312137752071352383475725629120752532643473436029576924594987494866019850468368977724284544414691362083729424060496021216035425510507192010047636069743896282731215717071512546209949792699465432412989241735644540085237439386185268086788407935625872226931579213186364601679682549477115765629019632165847303255404258693753950247952038805315417773474722277656240316737712208339327796497600319714193536771212094939809044914404003521175670005922545316123092412277452123791322307360707735961862751520607566073139085790276082412485123477204170112232864178044358414736933775760743485750363667535179664955713561413601918402192056888036649695638123826503545007774241760060449463465389953405326540010307156346214378900670018119221060943981431521957982073032588059750460802901305528077861338536438079157384365062850304970950569667123853408506725394493601651706317168638708889634779711724972902997281512980250088075439914909149518050945228393628155473753696693324860429638014378925899845332752577098732361327237993668426472445421123783928810398821763992763939721802929905778144305536415917027400314382294638977144841433227684652808751788814157268518124115926649462778142794414398550225757510218051061437196100544887782891544712286348496714093127232214286876936380810787476451181938539563128306440496226508130171015992095625685935201593859219509873951694101967932281635351169775320731437200850518826198677613488799036756932203393151071911742650644360157996594312209286778725352306245077383616750816702790174134982354935631964314525273257809411818675712971230326413897140399787311897086168369973385648566678969780691506811582045085555526978402958596481945613152701669626431334697979407822428605551875575098655787190390953609473354529285718710006774200045368820997657469923071442760454255248412515757534493797029702876374973510201790455667191259477029413840053189409913583299430222543843001507224999087073661031023271067142599560364341933405894654777814607746298074277414931810139187839247677509651257496979906542336603915299853635840133319724036734602536143992458467827989611214787656311305480395434917261076330830148079927366254461251603768867976689424613465523509631316030357647919731216198382121389938718277007477364692881908635149453843885555310096085698656339801187369972688556196037710647854416847622580254288621218031629782694981422059578514145429792139483528150601626229814969200759289257311470405741952752758592969921296622747079131614648607508493611819245578006572935452779796875018989510952607607210063272981731933924424222099954707109779406262588805013393422988426076795536045962419786785560688799051977178375258542161368282189472335654711617685358909852283354264508543359473244325484163583035477084337145400909244119312822278456245434611559917557196796373559585203079996978305966243739395535624089718626769192008482048832116386622417543439792833733926754144891024163032689032497654877000467421077149787029622080684343558202805377489743670445803998403735548419752538251406053033008737501574271395293911653198606285162230005579288837861050752658713973909233887950293593432502641669975482374521701449924643333119377969605856570156877212374494101115698212414340722320041110549067314074800708218734952143002531888211429051375425349523511700811055288868202879032585592691239093052342657715894409818109568244468194893773705229863285705195555083044998250106850082528712735368028062230660772655701567001163582358936470993269901470192170581356358179610927400836978829179742118967308655710901206065871270184579687779702638898451932389145294667219725906920862641515660383537924843658037338870310621256685345349638867593845236162006868673500409053844537871979062114460674525942959374563257987543868751261601202980588712705957107284234394954103024597914095565625681566590480108484925125069527652632893595470732050156458067952327503564136608277636797350561510511863557489730730023118981483568440834057423129757291002881793960304648076812515730400959428692960213952971419325136143170728618754149174224196707052439041671922933926028794370845946934611604183502662219539496670468405516736307871092006278662155332573354138161839346088154364484156720849948771195196321350034696380682639393482689767196719751564418342163997093595519748093956245845831145302208748852609262499183673827520854932964048020528816025017765287438781097243104160780374143684290990218088233379825662859268021340709813908117931329607612271469922539264680959264964641387210605802136324106772667622843089711212663687225880813546001385798126999001186790898526926198461757448756060283325173391791525587336459483437380154992931673421105003977202215247683081488569780117475446928316569532936763368932830871924728092940264058911473640820822956719841922866786201771698296387119963900829563056684403720433180380870004876382914572195811886842281728633649338399212421493033786681850569833563160809427659188221716914002624184858792650323947618365744372236119733193787969343537843282787866199864066217553750548458677996626013561667118311136697514599725932059929059927088047004838308290883158697568890056305433971189217635857020246210536311822059710226382495320730982713626525911897641676936202110143259583406882788103511982251958475227020266820874584434995243360267624124226265409033698745865943284551401544160642677381788329342309910709434452507223017928541282520678262863454560411131615911394301505345772281156996301801386337508945687812681916797077563821151130319652115320792835767581687687704450060055813891075196174076934098586060807707489210559143360923317039728801814224760454257244706895652645543626758399943613615568120333346226678272182649218344891819155209612829968832260333147841335489248257738241566933459114530418895638849515132964303900656886762215150818980188825673784777936598376228052328008480055442430029749334494081018833121610401228192077243262954237312296807247952109450468233167135938339154415264329039664527814258053917589367271859170298601608051943517769486522708749713530476182479168246799223641070615174765944602379698999573000569598145449559402478873727726902265927445140655888568668321180125502203764741970958552789120873142333913677516895150542143343829766950113336731952263618993296253525987989134854974290396136817242877331512141383034758554480491811837880420091919969101141471752266295333462554794461520350452623278343061824198493475152831556914934237362199782704806656856377286105350127822930182553220386690577088327855492175862233279653255026514295882136088081754327059756720517276411543991285134501853371123184764122921691051502411402876969785926027857501778120045711574029326747505646013653894070578748546399706759756026255080595938240268410882482933871588142651703352604484543856774270805617225972106015870840245189146064866949356887292111736261787090020522586498878277623822874608766702506233602167825491943500982104485182350459198913137208740370053876100344727906735447726147639590463288568410840240487568426468594904992657383420875641790889239004788013521863509378363351657316534522943670608990815167902448963439251998169704608081551447469018148866872041109060445206170520937396422384604782695387468346432647618180982870718260486080155681291358272129452609724277637421176323418432707860304453043275293285600783391290952847247642438328180643709930635408845628658014581282039234591174922849920827333651594259289740808346656397114130035996103721966280215273023336497286573626930491664081144304476718392046425362179882198060226202067949945626137401085601911479579415539983106805552088949049778442562494193104769693315755282352237828129194807128595638206441913154261908503249963468895864011140078048184998845244255044093100999146522775980763762074311897103086302700786508730411460803246926120227566818249649146538181889845901817441845227420568593197891747495304039411969622158436203141328370478473706101702397752588410517163689110548198570049235472333588918023273465219989526913179275687941379235760635691182287878930800312049568064043057540437897356206674467000685109570485004245479097761554250542732026907418197406356114124078482587434781238470396349087952085013578292939125213565638360275753535756984257001063259437697463471414332126899087668945363005607202605896638292242104803153083757089795517534293227039214594695309154660980252994662978969284897150913281738807233287628601247269511834014283279056225536279947312290361202048502475963844110330611448877344572149705386752499470088451210523492917156629938634931511785093631603241992465500113119336365043345271226836119652728309266640594551895737899937324981873815096907974204413211288117080807188003436819238054095343110915189742269916423175697223242909796948218087034472242862989638811517117271570024665827332154283778456531526912859201350839415806635758363859918232986036571257707063843024254821104678517687187308933516729860672609320920714632414134097780795178207005001086270678273491699157997920827717243919940044533656136970884362534710334356455015085103151510682075968230541610421222700053790979683501917153877379985699443601690908624988161603162267798044360030637400302201983975999251537773145657921236519921472790319390666012736795305885621603583780643330691722456631937837054706536433584791704836762516776520378932562399067922849411647947078438060602229478191312599275552475252837911)}
{(67780864777080706471109579326416253221336535019540495171851300003207059398229068702907928042034508564060670066919986173043453541309140236511632050207161925144638386734727649487618653631037676635656768270470280618427670801669909158176745222067577459249738114692298238403704344182368522127280099199075307564927282981548828244606776400735490930655581989573835525908251227942910536170458194554819364629476116949740840302953698691755117598064530366570955535241533784050594740551132351669200078160872640489849506779373246141030597330564643200000098079868690719965933056588510359897746648889062571395484735097275648089198657717183445164163978157894869070310863092427400180033670295336815436447791859405226196752929701373388415314607990429577493175407982340439438218399777172814107923864776257327334591116777271983381328612789516841455945607437944954225265057382275728866122302484528255057985315122564668037082491585733022324397110277452172540416548062269013331293152816104356620022798916375814006200791698906619204119556743086415286383435235611956133946978881633149385049677953237731514245557799853483117293525442938712476204111537018853867286378667226551360349075664878909986210821941925218055979728187089310990568979082753261019704082198165562750166071004971206290908276123335578590956694366117781908267461065249808164398908299915879989068171872196283188802114181154314094125477145489321789063069175817423176566168496021985617426569994259193198279266155839004436267715255242256782836777506017047206492292216260463892009069981162646166242954320998226404358932625320862293171913304678589840693279611234357611142523496996704467589640505346240775759062029848803781494782770663881423927032184486349448040112788459976773285377657102865541807838805497800016210501986114428495773743689977504715330284886623389728303915816320901577752761446538650146918729830574700327756125860357618217396028939929643681440800627430469384814844591383318025287440836265099595845481829276444762050367242085143539258441207216343454040165232060851652819768999184726939047129173263756675134445091194005828413813975091768627519462785444311869439981810838042873668305099619219608065726420941012738531464949113911622849617051333111171856195041888324802887797426205620411954711353334211025669660031590091928070084724109618661864840182745478213549454392185910897506248163926943668329156617503560019465453589903493788297980328978910888326537612217204142003149330078109964562394185120692935449149174169747628284176409969369097979097606399274634509359621009038870696397865090664944142581078400217226952143677841681042313455931814861178375285204034657053517326065968082050383426927025342199327608365901342803484468183084536707266629635868776819183719104356019652142790928300356294592034511193762734885134640310802842988158358383257379522215286670870199509969253650897665489296015655472961271839337905680244662468324875314458661561284794876416958578948681849115024910895240221774253904556441043612475413848087907309481568045973742078169923735104570053361648822496076734001645041530674503984150797980557763254157690774489228833775231866638486700022718761882242670861754608125884236513378033244629697501245702668167010783371535062736031295005038735356301815813668095833924024359863301592895456092566616439601478067411832787238833083724591524463871222567193353566023977702751199674898782003448095070390449300314041565341053766326007658493351947656736892483813314869909076382251092742174235919021249243167886957789655125705740993513907582264421465553980915267335606643792921128110285674271679268300319541089936837697957578747789228778059052151482417476362491868619694788833022115685663722169786673040709193241126844014790580384192642795686686679336324535734701396707977768752496158366071857381007555759273279079103491823804375593286460465023959970209162578455937472888176759407308052463996487692895758252746583993851244102884646770828765290835086833706350062919825891947867637827409644430472520163496907706555358250965053531284866601538572472506589389944501691402307910744402687621198213940015245735870400964243830686062468395956193785510671839810097653457248718740473929779102922525611816578027567893584364250115674246513393365093524022981877067575257547268626728614814264412045342328823111847517647973091007091428554365757074986817223151268185390324306499240214618651117362730546214547522311333244501167869729242605294315620853183308117520122251230174046488228832563836416053659633358190289566122298818090817960134391536656759603539741064725645909834945898912663925659933969350156649246543550605399499786705964296332798461253797281248663834671886019681091400785156810467141529626944716381563911490780557090627891845669406300524224509398474242535210061077146107953032887063801442560993338672024979430746749339402136664930080074950905797228295145277834277001391822710427054218348470263649193663938866388627802389295896299052388570642755173258125493911499421650687335030523400159407465863954305640480654773807869458997226061438505334646708365726729780930453984487233955990402787075627641653945520163319626340726570946607623336753617238550413461456268576676897904883914143913136458686004426925985058202470806951128432262048807376625453667265957006210755000899456620120794945822563204420294102726235491649281765734959346461737406348953901334152896238308250037595483583326503447411371740079055703045785065740996381348373786784501311663281148749398206645462324306451193935708618873464241884510699312379650272153379348212091789323686557431933987684389869744017883670502424027916707993419209584298080540329816176802457149411787726145767515744943923780614509480606062597808316428490764084726646735210050916040949610118102619766787934241248417685272182515207497984103834174431345124403792892463963916961392662181618162666313319840139132671423849451876943864523437478846710838802621769352488953467674732478534461824679204495771666232495564476319696177855251812381526757472847004299430380923888962840358633207679129425417061537670938627569881347328397894519812512371611832105343231906140114917310376629217115406007540126598880518216619540758104255418863668744347997082940762746229817744095048602806099446554257336872712748264652497839584209747361899467799151431365717808339915734972612229552001446655526683106906121081578866071062359281277086068663302415188032093997801825504599431259724665697281247106595101200048316240916918478319864883681129596668533123641421322292830074677453490536460966773392227837515639484665135342939095624833349856341924468949959758510065719947628299912416938159496799469749829998161659614743612666431105398330200716851636410441652853424276692573088290598405897238440337290478877445829395040168406195308744348671834066299516331566257360747394786518881892298171976298060656688447460381282821904716779750785305849590712057497329001417752953965795347105815844675364351732944613947856899524851023540047232867869472189472481668942728396128598856758907277506472135385503021284747596657567822413674109268153141610632115086506703256527484746429985911934264053561740216557542596836257714903154874016608420259706441658067377417906184227081241345784276221784133696032994241107739929249209963213128098029327170692123104624333517285678618769381914753117735250787457548919260625160019465627045297578561837712614692348249382759598930531328234129945074293786154320233996115553206033190746248680179558441951348781844277973702606577284021988057891189333777215962240678147605765298498509872221349362899291076920949013241016788622046947906823987436646873732211019183266061351261752631396198899941756661643670546857070099148933344042737630575000226825331333366522361966952013368731869038982413569920342274278983418152977055247293511616725861397471910509230973160264126553234712985822020389732205414898127180378227484683125241729894561716275801877987562313332136556721947371771590977072929443422695439284137111963982486573757401524669549387762862855658226453316401696501786471209739757661289529159106166014350146545730362230302331578556781668902508591759861074615479273401867861170121393957818529585744733591783035739172453351353244092622237698093753012662344496915592477500826230388187723221399693358718921634984257759486922820694294554775272241668422889592998126431042706345134951812123902902538091266288269102215888078374811469819379973459239715526028295220736813609689712510263429639003650871193879084253611800691195886147821048739189039394527660860662783372349609629038194795722827241560214932832508878507098218554261550792768527128209801318665487574749403836366582785145567304558587121881433869973634195990629123808396246703803169525394592572006019896787144068356584172688013976177525820676349054977784975892803153750848797173999939620293440637378319945256078876224861875057378312520552248641251422483422968743228802028722990869255948453191745414924134925169236310291758246783725383237034075471201414008545698303182788882490571289599926836827644174240942019570026065745456869444884767196565180771552991083864524062375595210469621264797856448140089554007774874552464496510155245891889515454413383577535571396591144833232269415040078154756350888884384939837899724233288538620813583162832681903807252489107405987593949541308119722198387400661248983440117320780222643855671699532471669588507543568821611218017564492115234441249528258786655687999954501818567935913108545172838984029416194426674612527978549766435533001467873522904066794874005201682266867082742834740236923345930239199793502843732206771420767407988622434173671337809909642358912454347255424735347044117940029301675052580811778132146234603940074198516961152831192213309076877200525756452807792645278349452578346510085414862301966097378585192717097644303867317673836566444291864113993659052057409102259391847766369676089106297230388498312876945767480740218568237985600073677356787736315056291080228835307290733313320264891044740060793238953337910771869552320351681561698221633778665670369283148809734042878991843061865377350062992418223426467536038574072757132427048619809650568741964984011535766966343789434851547546776482029535470224694793761914686191542411326405793686334506805028505968425919861606654088989396274995765802345543047303616108091946393939235144022514387678163010110875103735344615848821463967349560028345249033099366348335706192744910276823738959647766706899019814671891384429835771138502787249463983489702152594665750676199754068788731340635531794084325242037492223999037708543867905292117618382909546160108348076471671754319205575791711945350192601389447713428566176571132522313961440190990019888356758680337784294570467029528878833636109771142633881251780795823583653262766526436915051622137929557477264355409766349761770198812993996844269516832409195112315784947997287757484027141032238357229554020188630048831478978259667716333331232703705021138606658239715790511973921019139426391812693207017793923504084810843567635533906648892921288112659802699665170052387564290351568797545816134073999788244405929073576485720843489831822793954648181514475152376576633758672515181143602606093424267514075222981768773713686761850494374724403832394762236977275328493306532446188635518529371005564359045937359955216572995453487467799822394551115648216855805399002701115346975547595598969140029386381415799212317520948663567879054688928927058384511060330287409398851289725494679071099491153457254269431933664327333741798239866217424494228414914434767843980270455977656757371865896213588444000219936577867297162217065316735702150046846115841111818046477940054761388539521586135608685177346776940585563504974948165749302719182806099501081381203681098710778434218174058835345761492976715395036431971995324944746061580988867395667450611190770128080011645814427108971180091456168801423501459608133179293826121232995126202495892972241379330182981580099483559943166573866724232803031932032600606389989988051391692884337127348738137251402535432767221039165616633029691027413195529910505811049918081373149294197231550926701425879194559908019246019256098283944408135164551195859523070728189779915174166324440028824913154094484539262572664099014226025083317130869442760986539181727488445844099380073051635118662881027811427555897083507585783748060901723647315181098923783924394584137986280157388982761326879363517151285020603016223000870279616344797017023999740957163794118557504798102671346063220731024332341543535670644213116019381784588705839390000452208341472795113313387732511807936495003402541845650867363877979630647931446527689819505458047864339531500091428437686414364495047443512483327972944552573578695777855271862952886347442617030155714451850183383349984779708154791699342919655256080584570684548654040351987789961690400448411554551165464533537381325442777335012729075846432061768573413141250503049023751364433869159726658600959536886556255460766874778029984160142666734147349956018421492026382084974490596457528516056078888138604772269778967921608340715522237552444409197254517700921203394879804177491752617137274107779039902788923795516109757296936603787705724297477574671828404029241174418008556464525780986580577687273633332008912330203229209076971196930086936437453457410643428449384151217205818360414401808155768903378356936510794996839605957523541255846701606727467925942413408638144111308419125505719121719124920583379139303004930491968384903900356162639111715175692629713117979267927685153151322282964758115738409906445078428644000107409057991575800680423560912560893771235190695283857354449985049781206888089268917228534843304652882972483517919648929028061799130509040587707503749621073463736741442369231865004892945359926859219579857424707820274260787641627033173300497426054879074475106648065465631743105247756928454156653785002161422974893916235909914276304627863296598497276589279686360382174587273493425756060370480949507370276089690572037101965263595330833799334707472333619815263656067857926637512769276684514569888615550802219775414251401299172426503073496607323863259916310565127812623390999034367806078186463792699116883778009436764708226165734582834023330527729970000824268737062803264063193708240354954417258236252765372195047619094367173077122337341120300395227884283561830799327284927938854702535099697863866461025786990710109200011381884486303401191021596439875162957993015483789031738373811641337496993046709714489624657326822677022847902082605751543547202204289695128920860814523457720590079355926941559306814353075037542511030449677409198862869346077110487394617816628388436357391098879463968729625527973786921609595348764502257064650808836835703900244150590243238467174487739583103009744165917744580055148363795579806458444982808968440324985942178572306354292018608602509896133722501170696443886864666289736189352597043062514342278772889517789342342712040336651087490157977258175424846945154875443472771950636682472370146513747200329716230513440511229255237727111584708213198515847728536919763965423922099666032355368429197799228114983009018971521230962486188068157084134770329962373365210426301605781183374491139241711813992534487883990215446174306081217980516971636479230975012340545451937593334900320695828143388042148618682910068838935105820437132085967445904401557049672484091134029470472721492524580754052244523494772202418294900930273573441379768574672097036141089499837583803455925723826525533111346233371161395266363106943858101326264585188258744622073607051953412519383489447781954411591975040441374565125790085858677473386926916680578788337370607046210484440918530027007629872628743993433168418487956579010370539073026437038205600732533557171695019183280095950219332224045199969165889497291316328558997365411678519328271370522870482731154560255676621826265887491529854712656436741060701799019216507537625577265825839517424242906779782163564459756975011386069124149901929170305943673641729954669969870474102760682965926776294595967950557320549968951948106002563840086046192700570770393445013403232519935617966816628238139871429384741955569188387947645216653186471927374405380960102082062063992825298702921809161622197348743190935387737582146904101859774007357462404579045208774617448808591503257413801921702063246358563988142676252380056651529110989609898928251226035880672087076331742384940074386481950750443747514342347673050362553738097280719259141706653515608819603240918617508773928978920949191179336200783549681089447411803696717082410237377125861804925285231668963293070298572271251189896467457435898468131418927747648653813652685897503355575458244892656716149345022836442697930507526804552769512517971998933315523593147971426238312401405198187481934250319319492291317377462241783767059004863600180891105538613746098111517181289685565986879369850303326429282462413672350558998704998598039201242055684744171300456779046181133899247716066687575142120327943563344725280530865194702072612825784757342421397167504860645624264033826010226105201146376205715031152675969064606514918182377361865143962929067820885485629653791991082077725204160671299733580795376333515971711128262337001702341084208667395608824387666163097971622450089429151033469755394484755896450371705687087448670311413135875649539452129412435152301844456909445083806949919162771320950482679627993242584334033762089581243516238032083433225417257241419396114713159949947023660679394113603636163887358738228161664037667189114464761446096162575104305719407155880307546842088477010142559295586404247332968732698236910259253858683157676271093216911913940554056617489788603236082398377419682323903712746123943672130491950393436487679649739423965590747376043186842314823515095082185717890461694664709598875123856160473400249930957212550418667651039386825893881446020209637976897539562030451786702527058664233406138075606597935867159817565979526674356556274567716195639399733724030135774137684362593543424639852355610751165001379702686699489530960988585120022188025717143733987805776122972238387356931663905566307293224571792113834619391642854656428651882501760834594095669607522591055071983440032986898782357681346781265738300659604182948008742619674278804327047824519071850975251999739137145583596473211587339627256247742330563087405863723743321824140546726249554544002879075745972786787252729874506584416641904859348997367326531732615871548512048321043202756096539620088394482029809880441047847766283496707180485274872578490688672064515225171770085900142923817072059984453233127576636154960871271220275435909448721217068901491200037082872331813875632338080918386405014789290074183837940885473331899453679214498464720889856905720881728551984346616958542016974512326416477388812502666891803854162189493576513963784030501851543426258924208103250721827506339614590694021669542819638388768597906180243423633262327597867825923715995914120483167839296578452544548191876178085232708404327168468657633947176849849964807954342277224259556217929038386068811656762217845558109402798692701430425592214898773654673163061746940565585761821502249358856771294851741408576333879013574687575149408765720336942599379928293545331906505699592346435422826784313334862555905365697206681476364249442981401423292947072671831680441275191519300367495906582653601049685440256600497396123253157573762744936213253438316837133300510256815744108848364108861138561974566516432587417016696755999504961329424630315590898209782491392138442801249619713947157402663024448772718105641861062801066157916600354583610031894680256871180698004040864508471660532986097393903029092867401009028245093663635124531261363315252716844117372101940300701713506251242053725115916808032518407039337693740784413475839770960520557514139599132441939447602870243764975838537362799154984060819874591595927404099559331778647918987605371003375294121609461145484028257226140735868220807822185904182238718895612941827366299949345610086839672343016102034942079543999991010455676093111540415786376725135014310218484382658017755995809575175581133154839821008002470518015256499967269751157923061989993145654820109022699395208858515740825397815708683006482649799149556627018675452684467565233498225387387477237951035122832112892858350252540960723139669855480642681158884596768493763236243541533146307578450115120647469268452955407414556578690194269094312852876708015271301471655219379816307514554135927117068529393830713898654219113765146501473347412178429226875817961885988009654936161096348316491081793129879191729533955062516038282005745829022512084463495506962067824151946297494494569385475630504909025793618569741865409720756830083914459530786943171074996019596115583823145654916864504450906577380642314264495900907526753121213427326296804893927626829975732759157577750647453711866641089326937722196014935952610996888790298992592964754685091285931444617417771125475080181999332085246933567414932220318821077035600289920421943106159841196488045409204548668402361019526511660234011799182750822075404207055209492669481940098148823537034410786246982882212089767066932262793147936528514886729294904244126685990098298045829547637379759857100181545065174896005784684931697997807006454615532796135435954534143768419992381164636329949577004809260283797606393871109203897490811764533568489340175012792506453903248139584185682922932668971699697165909035610553385444355379980777128390419862915149164344160151861820658805766420450886092045820312450575699321252190168667354808499668242357807788251709863692663731884346601622401420183936770559792882424009763811655076518652564739309420674144880121766490620857337946922265691875155331608727056541685673809885129144006403613094787493875461211314582843917799461395775139285839593683381919326710433066093058915636381735718185155992919285499119554416887410813494275625154163985508509363424961783447264592416349265192496049254281784139199997545394112121994950224962543641619047803726077670126293698751523917887475589650016973589085702225199791780380235970603354854169650102145454214419519556706838097320202016885715975299172844969473364617919252089070596620065929985702307142944600015029448803160690414927171330008349220957459840446643737482443545527316963214305055215669173012762013308191121019382164221538574842406258525065625041824893273094548728789331978332310469921427993541199868459267107356762936999419434573569945035655648524165683402552237640323443988820597524805526109488570497574320511472043685524977954979414289323582416644704322982657786973807776009456999592650669002367339019569450576636591157234401432952867139856576688442985023003011360612966140272315124639862271022209029988059482672491996602009344525833869860431882182508175773808263461220286559416065812536236863397336057893646644126436631979251217528257199304450285341838265921202449246421547406474948495779138116977378749346869940611744576865850130994753562186743698033568823752567024694434932894269039074345224944742841269495852839095950882849665917143949913549515977085060906556421170468617379536645661553003106184004904023770098494136230298869510539947581613868339409066243196109891993021124641814936262906018887532453083379036300599144601324449870759555375136407947648876205813974959147225732173152071340823123515548487689719697841080171741748066453357551714459019298886967786008170121948621911795542572991963778266151306001000118217694387890044868637556731430219153332222724589993970661269945137006613083174603865509665714880166055908749553188777377038073484374702725562063563368195526288253096231687336081325038421319901854177126050692888951065928677865127860686533539018622234191068739418771582621002619426456953336625278652386973228090890719748615670009799842973861087871874045918705541984541748905754555505071069242940678056991427693435914290210337416132697377315466559345876445906747627848711798371219992198738509251476205603087379140535147106895554458049161537047503455155143552388512227274223541484774696488603716648625032807136440640794765935222554756386479065109980248030808277239629040187893040683278835994879115219286493427146160850139319971026137120218907528525388895881049872741010477578823568800737816552136597683390213320556965694513509293511060927763397183604794571283133272351429560128587132127396604131842592861021811622552240397234767682251550415652150335815016720779221331823271848446180005193613099953821754765344807143451017302441194911530376821222302512557668611116585420520667246912142730498480384466396742289890989847095878827569540608438685933754608239334217041690320004394642019966212959529195022489817058161869959735052178716296423543872656879594044064749343566861443458006367986161364420888013433957864336657, 354705225170443499755222675269238150624378402769334014666057058846420786188831173659360509592193884046921061643226055231369101606725924467538664025062198940686771719366841239689071423952733769905563985665583391522780518778996456699719124566496876310494536435448885511023748281371493481378005732644148129132976599864837379800675576180903875793040433801659917380984897131703003373016538884197433173179161053885375041411759057937149979264432771805614424305616355077875573090282877300741460523230636930249382865116384863943608303187551213927139759890108069289135382094718583385475351299953049565109730134914331112995903896786336940639913881512446697331404297505140996775117314774873026357698856000426100166719098920042939715790264738178220214322404332714845834163981824188442932367763936721516173245572067559245205701663035929141254251491481544430633617330295675449899095603327027629808233257123206817071521169532541490395832714579149475776742535602709265709984230272259025201240529032405886461621080236559956955536187126470687587975366763070530984706168388029250960912552080459264615593751927314727276602894513606296956309054062467784166715832322650264195781018707752673753257577626445743991808575575993967264669934006882570347868609635151934387388787368829516729345068190760534172890185009353492294474115178070827393551889124766264533812232048125857037980824869281766978231878224769810692545533428844056328271957929266533539585384033277548853682710949159439108399031841898588554967507081300319486477324045682783235417620263156969604123798480550504533848247130720255196627945043540841122138905745755560835898732759519907190542002342756800872439700077237244619336434591570423166061739513480755089581769054779644460104214678869829548334672278782616450922208413560750359527926534818642502811724204954950888585915064712244858783482922482292998820816132783564925206822100288110776700895237204457605902836051367888462010425176915035391925936347705580713188686954175072522886533124961729933168846354173685217801520091368870023789369226481668484206076208471994070602461154083592844378062585873739071068344939011797572702810646599471416249922320339722417683105946683629464768193376650120713124091155661396498650268745456726498950374482095797351588360416820688080780526152403345986524283461970524261859127477057515750158127928085241251625236723031309666175719745025616422408044910282484801321543545421416153389158272796932560198956187632312597155836013174065482222860876217360652457645632620859778451884913562433386647023178819070798269187349924839568372856390412907714106430730359257077144250349986265526610175488351219725813760168316730012765129862260724269150804190098024772941842469096371254712613484488140625091254278128873901924358769626248396810949899420687066372604224393091010441468109152397716736013910111799060947069150644634039793028201795976897877363989851633702715208007155014688461625695858990201241684258375536117162064189265165660022290590427845594450880618790432839395420064572777411645551026033351760993053062874070242713018861939272226832545433054145747388427824698595312778158583489623654049852452460846857071215573140629344686251170788239367229385379790605646886453135013886074414258399880287907151065086638458881887216755773449634743581145572953816244573662226292883350103668158723633842159051065097121269480815934368851347199639834799018222631107723380787396896978001317507934954452297211536434251198035542977125392112769240348749272980295942495364958339695437485207671821890885414266036102357439383239088159511687453082083027502520247850545464766618434564020132757157996186391518412104166164396854994564589945316919528454855703005760263803791956023784043769865835133886575927769473989885349784555297172116580683124083782824681160143050823945169335897680527887641752367028243512611147345107793503517074858250475533976789310140529183417005573023220011695486399369951400211170010228093876946898434479120748860917468329292190924119673815249557363805030294657219397223306021395291622291021376803507293394737779208372891128625251754664880287380216739263017332262303299417117822132751977899283083285480827044693493748246388423051358565205033496947388056034421192636635659043349202704591335015152812030107751230073217345960063911709798695661698777484297976497250176587865270660925678427142334316027302754261505179978782537969809852899888082484989451630711033669251101715065867240311200373660406995925913252776429954898554156155111207486524457729151969611005213755999989667198914584513828444168471121297019737810979057097841282428615009372762617502923448060159884613395569908772866871716138269615067944536595677647375085077791002545836385820092735432560451502245893622494715905678604512419002109687080974763699172526919012077878815625741213907461296614495259228326389915957213853280248733464254892915434495405227311504322961563642772743904963260118244255944734857989062108165122213762640306019135369025453359561973498305681290762948650514820824457565373863731049455284747379928436810804070606020245860291406306605934387128615667089353690800235961331569019980275185264149363862821939583141792829673343919628941669044914005095796406917259383954606172991281649763125121588298026811163733199738025214877998580784590835146165623446234133198105931322665658102474067702279458157606216180482803400632810266296988464969111808412151244775517833527043189252634742158398102902693211115703994848771449730984403314230177300223669658704120532862783722278832343862058972062201939658812852714448397744382115320072499742607377040661583932260284042957965038013957332980543423901866947056434405651016466771762961054089123193578680871813611666663575371575962116357928965031302806650853943593567763525554757658116368326279484795562247581632718770110970400762445674766627141960992560832961917391629083039704383355989255245693098245731495903788776850189527218875372224581112138871732192447833544423573549161364858306405545718871313497392559111214936805789626585338865746452161870737249491752608456409182339999974714157844270521609124881059395376774679908498983734354856103084014438495224765408435085634206678601669822612339835821988924873144821420202262215100644704640505519397248592304694641565984971401540098070231133760936102150142274525414130970557230505450935709375609954845684843747458044893632650498304039275877988888847329873351928478457392559464931411394243568264608127244035726979581453121737217559584788421607050623474158414790259516723232206635000900391483151685073482227420026835203972954826839975642198670358778201427723794703166817391817158638697668717444835168534478365597187717784179408578722980140590242891509790709646252885502062423305882060835467568636258491979361875798815231228516551860888606684795815234296176620345725521878490607730732834584913962861076586068246372896854529690580633246128592604219512885677817011076764118860565765640507413808076038865471659056697363632873523413948017488184545113807548313280198671390444437430750662299550742335028679733838489647851033881804789160944371725462795464276834407379013985677043502454335278037551099558491173997520212460069718043549926812430302395457925100291383963378870296519114713336631255113613886829953626832476894518236689982132123174057809842041476497510966205459191710050027602114806068761201897718198114073724140839817243111837759351815227783817756958833257058308831572929403091769899422611746557479593910677212711500194001363312253414305615967439708900623197227126898496012408067576284388017612421796777875433494703826202990198914165423127428440910804955902988121213442350740152590956769498029799396424056843634505916030207375445903838287672541791733786675301251890247740314129046442816374448204034207608262006410689261564535541899407195364441111242653697728492859246768121665292397053941577903981387928867682577986571654635751482269762424352003812399295385106259399238002529193588017759353165376001756133336291579137793242009433801990806160747642915507405186254473196442571727012219759102720619456782024543711810432814160835542656002346994099243896724556538623335170016357414074136458688960103345390902234984859733189810767016989893233631728064997425262974912940588156967538862031876156758476085232347418227323676847068321410450036638975768000231037466329137340295982551314130501890371230007756299015602710044856710015034644917496675914979934717150983398138838006231143105650715450350304943880051529196301483330259046090149297577050709757433200267690995375360416174497316810396215696645188219222821557066969648118054756286374747174484440655453827154332187701422843703522871282455077596908581018507682684885514547932272810013819623807005247547997690864794380663207375366864965468405631650165047982482512296981684328854449282647630132018213738606062536376626951790392464910150933928650662945987222320252473683530255564159624946239391601172889873759802550788698640662942528332417523949199077634677493899161045266078024971694427388779566753111477504299207354042362900685424526890376714373002181503752828951080286316652529051545896625706847470701777591397409549709280915701982342289511643150188265833146322527764475643635859722182047690102844791089639824660468178011182243447401019322719062698260128870449174278986577446587192613613507012368186711367187703368487616249039487304891570454778926101217783807128316542284486571692443717068571081714810995390362047727100872705696323646632574967227724176009984505891648830847619951177285222433241246114583390794853215941336595943041865979820954217568566271935412053992060318365870549524257653481833219902880863065559133496966912642151939743274628372573678986894511734452649872364958465722734916439901582280945259660955920064236002381968779492707529677392313241559743320667035743574581628036688725698138902001970253918577425382264494397917390357350272595049740474632308747340129584702567006518489706050685692893822548250564577632498743920711244876081816273855687793607369642020033114111338729481014941581050648589563688139239580074712246442533045794608679525563944417648552210685684705150985787434173007111782587503448929841078579029903684115830332098741324382165214580951606197488758764654190054191676747144668012645712589186770835432101516764333041099491960727412701617130018480559634845063708246563211113049281388389679241569805103296188594532620783717659558666306951264306743957944085454306395777822502513405571035194444368563761834800005967684221765829315516717175478678713934746751580363612990529364138204285869600113953219010275960690618403893856534017740955542901635966868025087722645820612804674799916939469360772912299990324159442388199860523820486644288468956505039834683742264997741408329978501410113467326635431303943943402440762405608903474329469843017791674892974389067814509898079965730207283674814601800511518775174811171891274147595838711291445054395974817844927174315371993010173018530024118014374002889881915459387200478769948319782426715865051431450452645015117028262556262269010504645853415413517125465253493246838079788295909057260849167544610936261071918761071302804554167374181628021621728089442520879210521161706903692024584995223124824967895484427280751944673685938370871643206596195426582868785017809330399254811809786566257018165837290289855830030227506583719580970194602624224076053605095504882485537700075968404791483222225944708299520467741248208575420402892280756095422026497653157421239044522630027149913132989686600179200559587983512095063374554761080023208974295046905294426630780491289484934216555749281645832172289787225615860990325078411603391335222488816191564324207189659041946894840901248419104972821412356978600558928436698227474424930332012227220013666798336466546919383272126063368717337989433936604532573571975737217896177698031649102500783834869635080397273730937457116040055474834495912993660912872184410342351187195358358801353069930562202515023529476249195300339907327121488969625821952772364177283694399126868666924000429729544618904287857759918191994160201995528325757688130950027848230838888502897694407870123289451745035581222499298290496210485575098931602500241119124362525528398653266428296472145189976538963887001036901207577038119585217825100821013010256074451140295121422009602162798896591007432758834916085197553457584848434973072635713027442607768192716166555445458516133758562498563400174221506904258804468534609179512705212492364783575671421170005082563991098066039110474591310242289813351316496345258277825729661590668444502593819044804366104038228086022171538255091360200403267467746234667035690531497334642717201204330652481128472566425610360387136411470955876827005207840734203717430707885461846619294384255008841970948226460933207719083755345425725160349309656907983263485250401385522609393043394794809760797288373760729606307133583659925316695445435438318865850917135370925105752185915018097593586974538975175515977352811490392543835022003218324550980792768880863704263004270541866184568376669911388833688081366983560003075655047548572643691452161959701895275467165750128308197349327388199731843816395715734415668211833971878087218804887097780347725767870406292122490226682507244070734047105201172341813485864790549256721865058076524653570524075389518250666202230327378417669171549697926134247530769265757955865118759626748471713394302395726838196865186564043120709790810106496300129634577799663396540971683529147550629785585425729499146722019820076141465449545542163863444787532515055997253526948749527692788965746998894465096781096260395074827249607257959341374731475329322743105026312307832308129491797110405932381270154853013144613112901199645646988029274482332363504935771282616745871915466738148437800084259040151079785382580779853877082001789519007039390451000892258532288173646911290531282094009248063476949267471108275302459226666747264816853980090464060158904763678761758793518889623793287752993876024462044322798189550453441940068194779223912009800197952485113656203281539551586661571350721872445336180240485562918099964232954935967621297907526436393313309690843789866766475079992512284299861836764448027402808479434409340898764193249732995588069043896046756950955550216917913047840891586461429056663710452312893061243886714657749346789498911383422695167196037301669790446830688511122457434826944611929856006369325222703530653291159824713658240401026313777749358717181486454211812879899807380366912260824016436674485766271325306264089424694854838493802229413488836421243486263859878007036039399754854830703241604065225329660360729554663984570904607696910442373771546852079362391673354502234757306244826596762823393214134417375501649119332775973730866644177865467155660065895787208134921782148512161908289985658621269951889269963999932346843797709659957345389930867695300701105453162687592656657937089369191929995050620405498809490008668718104684960050790304296078530059024642794807816140993771261107902029863209747794484596817901708801710591852748225406898080214668500477143860494354147839656908602539475213786596773488290627432012327133817543529537819903201782120769352583739859086762571778537140655308906395714339085481066639196280949863063389154516342326791194559673140010575685165190488750761769282742050798335847265315190570933088739309203823578081818925755538219261062081215958655430725656747251428537298619802276962777215676201250140429667515628769780313205343270283391421862088236577402013792276201367208893484598662789102348189886366036510549069142493245654136703180432460238297215454365131630113744855303602874578135101763034529267300602264272809994345601588328551467800907185031690893350686233898716321372953603579408569160842261993138190770180061224882089694570042399032853991736810564604170759094946951106887920241072784103678931549376927848352438337739326601521740996553819078479475042428243127164383915362687575296501837394591325259273353053886347333395721878327756244105073088364019405910774649264582603690827846070671585478574798158389084884891232662349170620835233057953912182986664501123190407159730192250408345451761564840996890400747196630691590817310376615838545237770857809431182283398090342484509824933628814190689461235968781646017697303289483447523588383767826756029010602294257860552601268608539587584272787522413254277884111409472881147270998992186018828938066774782012026215499112146037504536796543580838567702007112238137136756349160446332280030761302660049678714970008675100360418406630241927402272334782682886788291622264264142375242870817217171459739435155095646641971755358889496323447560800887203244993856285042582302469263857444241808280389429597319533889005519740955862276072585694111990296583286035245895723387981469485621829769296988664263858213810759219695630290304128541531275997574084152402900901709200506518436389817437742560693598531630784999394765767200611343875200680659889220571492918412328058220670112958968390665071396614115118921861355529942997847356551085262567009459881600359520240062727749048810624047571546310092795778178953575167725325562688571286353903737507390452408378750891345579268613304008730480652630935009323138960672636917072501957170867403197024347639906041963252448749075278560552288203606406250103811015027795596046244279804032987027586698840200906502356541720492782829759717966238074413138387432458045417680048643852266217585422569958400934491885033276649525335742368736189224707518244444710570048618574229751972120323490507065541621827902097825253491084235086060550554173698194465228896831327819656490183326910689049892147134635807557976001013624427099364407039513336922563750128987134190283600383578595151788110759711729260186234809431785272831852035978953394860899649777647255973976507237596223414048804819201846243321144677103664521712288298658116275861081491723680650634752717585087768485422260774852607414892563520365222643293247747834097861877431051970820829620436724584398685826892192030146007707534591046898645965554631701799142326416160411824373145274941816162317029589167548006577075334902937498838201713488449723858603824882226268304594547697713362428850539361367960240239130843538311407783514586027676909721494841740343235050133923239253101433426556639860765247174223284888181937776177040752955069532507385453952594734220870199742697136058278750441217001182416227813820162567288692827587227520312690533655568215659705332496986800786156312693586492888274863215695748880715811034198779126168863257441499235132403591733231923736405824118933919793257577285290436881322763504919918819164281943008314931735296795809512065655451162281886448809141293600494924852398006419840898568584146805998736172176208306712710158818682659326085505721806187386081204171946868138564880635204647622532422328087315143807559026855045018414775594225373263082977838225312112707254930338673707301609544044905514538591818558464971941411707716966277745102812807447632290539087074688322750394758597558761496373174165683641695111880256145792300115507191563501007461006916863757463881732723474988315982565811381045419387994319073944113558573390773885711533443752939007289947744023611462609171234775865858640499759182956618012122806529393646939948931540111146788604918461185379494355730931595250498423505757299158539368270870453209788654155572043575093551119390056383095922664785113575855282740996696088153214781965126321437279219016815735995292940965707911770878170017188694188049448886309519142603480567468887001884745624167535801005444113416240005683330154809414700381382227897394536731023168018722897269667323385472365774337767802440216243363115794923354090122369905155721973802233316623496103417790744337827106535062291787432380347860895630851811817654029733697823623683411141954443139698026051423740736931182031602346186742848235153272909605848549631470987486099127286382324107329090960701846321950990642518594933320636823599616359810116338519973213489431293833518081422088635788159478376191858473087748212433840612518145289815926885393281103792551234365251264555925031792120374314464859978721960377137320241871419261571447981337107498291714441378519567405444533504303325565585239379985362606271036709265770157819208852765744530709770180550246271642090417522562092289310221574533366531928687416784120038199808681128211436424787425748510592296274788335381069642952340441798601974272853402581610061529183350403728809593112942633758786092646830688726991463738505155967031218036823287662400379126171684665663890250883060345167781767050229885346264504300203524455761283148777214875707013709035174225624628042000016556018543105241097587680511033604368582222830650827021720726255559899067682051488856692297360434131310166810389722872351488318444698883719553063492155287921938791705557951996515393480098399893127996254831756386021467052014043517726084883677730420475164976319362975788050940455509270800866411801663066333966001097359843408357224194100670289291176206436228101831353534530947352591697113785189325015834702006004430848764821616122664645189826731116920504313101240997481799824940752070632174146148299445288804729434867770048055123736644137847923675512123728580175118538289088534692260527122278437196957167521007246104437015228304724157855129991844269457329334598186398823740330631927678293475256138038806550734959693837236443270399312178738339870980868195207007797382289583517698663815128022349721284297967064306476206385476834833538664552848721807189126859046968640125448537657257964592731661375170236531221406136800965217861040069194933230857203116885949302912532293708842349509040756854303504738627039109639282964670369402315653425026519716521971194496428118873656320317411017172976157121895614493559661338046330089366433012386092760910054301274015956030148651649503615089511704656399525787255674449814382409632997732598515474593260423516867406309253686755018940481352413355841216502595458838420409398815418811158739718871907458449775661772601059925760128222147753080302735976996529068467142814814969375553915049911140154053157521791705238518855696640160541842255273838201397037459743439919758084075387859830102624145374591474170203141100308309635521330257709038389688347838558265785134012565868397640981964210840749016921901356833044351323157388462598271114350474737963804486359867493435256019556843515715193048053033977797972184641124094880618247067157360190701386665615042488719564488237888083942475039579404325149648341451123388297394882879736867201208542191690141856119775659879005363999975352135452731086746543573427184952125526754087048705074667794924452846697107809155473495042941379929111133719321945415973843756980914183519772516217790331293985894470994230167934603511249725626434447243911656750727574303091252225539331488600801608201991213233625251925165303808913385544945654674797219626452766001490601119201106202964629717432404230013614676512780985580862529227037221839847957807425911940383165156498167744133068022574393153738445795000004279541678663664375883819473522753516117775828291577450056158233307840266759424126652417774151102248504420252835775510747552292747321411813321248764365639908375642678643726699654517639861229133456753921204142036277010294886322892861347598116515414220674126433425715063838828062738916114377223419871124755189463142862142132847947831687483383159256354532672074155366295091602695674707628313420071224885535844117749713318429326025571953869875550808742919729519961692396711452906117148474429333953196354119728663397720156973633102323313722231700920265235541332871529910842918560215690701371371711092726636085859194983220990887060420066117283833474702936715569105554310503530771529060407815132726184604555237517682202725089189482289703251673163270473226748395148896960364217320888497339413726302466866423064521656906462710326425114211911967239780209893184912149712436400263318161292680514115614507714780549460474351076279240208773795704338593766090814181051829631383748050582456668751960599759086152149938446767259878947797719045381032432930700989282660411139880835607302558407604234284887853687970804532703718840764628907015870281978055197782399415726439344937352979031802997578146793679483558187694240891992642803166918611440300538534913819941573460022483596855409351723905803504162224209719349653232340180437037748839109709955428509987710883890204188388835111920378639444042165618250518622620775160699108248249028833616103666901304591542241359811840343592445313946361918358621969826429616836467152344097623329902023405769744176791528571263521059013477043083835944984967388256625120871430595740717879655711752897823103549103668809298884347337762506486594491291087779628527411022946677341625920302508607403100000, 1679480685386822896028765663089690925765444674674136168907153752008080656187254349015602308761079064560443464750417531893212260708441529264519677373500367354193169619552477501630210857080715562542780476099511982299483754623525542282106946470343212631757974490803847717055984915259986261015192017630386076337549453311755404646363717863105663590957411849462018753322916579866889645584165245147367483594148401015226904847839453832682892968195961696626376444681789824253641547151115323873590625588776517405022660968149226590204184113163897341965064388686801136273524118192324015551276874784180704855835284082054409593532938143276917361569711038835829527110104595440132243411210252616530582586742627473007386463567964450301881274228732976318230900572392506237444342558798077035384009686459531317686526952674598505458355500247157627487329839434307283048526165226928559984436579613960398946621366581613145686982266775505857849630792522784049080562208694657898201844417378079520392150045605784680915801953136584252873128609108489274324802382760911846831968158011750404457065377345967349351977491376253703509383587822385020144583840634220206646970778085100625694630403617321076863861299086136910777882300292348349567456421225962766634173247359395339333328155330052183071993730073249353826885370051766524514595870398340758191117345825843957133314496563564243653497334397446663955705983016250925656865153873063170216211369187180488116686662218036060378668744043291704635075469499544442559595083116305711531585964868801618034068915737014863794067322568970147508080440546069326267907238193730949359360711472482693889856147927195956538116040933573487903931111156398750904730478359916523441005534388372694006040290509836974093300519584123388429745760348503021337436965125535911511347955598457926298034527668645233249362399299249779603965543122004847521271308285349331349705988597697033479530800394434392118995282653147087895587089722161647506536891002165399733907235558792391814802829156184674346031446484246935068890579245834251703463877325996740092234000272322629768231227334300989891371426954086564306185729917410866834878406929517010700672091154564345164890101936389841564402363846659057671249129816365405941072845660119737336256459712531326719389413252154285996225326457508974715155454617037695833013474241765709281416480181299377656300004925963875643482714320414361619551240500179474898538743624181415893313678394561927054366247768613088204855181908584579312108399358968289303098585645577334667412100185547145372640906735871214644294795084743956017658437115495621558954180130400218657497884712911820504415504923290008393240618912070205919915171859520504362482008868030995432727900726732170808511368729010081273082610023298410266855960934549373045373492211869334544616103874752093740249232264418578623995362521061447358431164630405535458641314058647457050001595361970525918593266454966675219935986832572981200318881968657605992464021188908681865393756577920811494266256551941718069017032300045075678274893332588632429348603030744110796361024676109376216850704694210514807814282551979331891453662187006788650822705761272731701872239143015277393078794322036421229067435744234935722168950459461375378267908013874322138558917669709668456624342879354294220229873095677046850378511582180720959642731686687686772903751269940964125574449941223477165184486173681716190994476671524420742624235327794950052143940871538059968132776086988788190429526348471536598680193770213264152603194570027463549171437801249452421572227566256437483175635134832140719302092949670298381110139468555193238438899467019375022175614561127474937171375014413070082363687386919343556351418764332036463400818478333266661722903035434117512101836034400873599069882890010817325689212023016112030220474358761028876154851725309203233639032097489527137820605833889500377872060614601925232990480595555635886100198691559333536257203299576768271915547773702297438850548870016207107609132528404569440998044455845561956309029118033959701133861263100644682437238038367737242560836631238524895386605122701577369873568630506985311157095726284290747158085909960414620304449561239597499585750425878662247572576652789087795115322765507014007964417103374609894355532384343629149811862217048548481795267338376970964598676418620704743619732834070360959048412380337180046617852092339071120263550263280143731191610532130440873773644392086519483454512700601557928420927609504418833226781826414068299715529356520021658782511301995616454888268649319811487750655232718925551937017966688792519732371721182287226588751684875931056244391169653568210778640180101274372760341141064420660865936782464494867878501997971198616125844129187582213833779964842850018048580044546036791845546650658460564144105120737654113866836729993255709752742451109296152196507863822502198046688892595827575802228529029253465418734464268355440174781595763011428369280974647906200524612194619147323488211864589750249851549680656239978493177333033174876224897923621096419043641327131971855002001345747189426025754857041749819274253961418600588405934813431664937942165951243387674261337006277808261459317442112676685039066727400807520787798235632754497417784498750695862510932599382008879099615798777638313398414284089665746925922239124012137730735398538303824045694058995378168687128594019517888920891756272491926837974454591981265089136305361221478268925897807154252622183386835180258953271907293408495984090630079755540002970139996534952544914170525356282384105218207968596823815518319240764118749248146859694552850907006353247649941855309889346573865795005052265342480377751048519242053581468655382033048085463943890771467838831403929230218251098800790793247830672202128568087678925345956228796300795422135762652650078320709472174141678118581937320290048400922489958211181249173702088588087316566495199894055373416880939806631435963974966963690810498052479662270493249102309593536150879334821577311900820180517640970934117695383854149599230113434812144606344072382032024781828117126195467182912006943093071417934874421464681180468195956808611186458880553193407942196574119892946082870258478650978723178911727231596649173589311959643850206295937396437212852000268794081144268433897510950124616440823943185068546432568170934557559421070262897040894159856013293091587057800100302108862503332578378593380123739271558036202275628572698544553760119077267176720901620618677556702928141648231875501819309836507219558193485010972133658106689003222867624465099679158105750599378746064731867351638068725811752274775830617873419179304093504634670199912494051774818301914062095890227274711688857369897400474050817446870830368385337400342507961491274001906041451809089168167000322668245579962703869972644126311962525543655971948844115297512637898284238185620556911933512828594694736769954390684726913871271824526227946353581637064090137407033545917338993515528807750792709773238822544594285128923031716067824722522704533371508802804360890023406734502749485566688380334342310669167086534703345477981984541518575844895180142341046708022984148560710814265882185448726210150986295707367471332327462288531800818480560944578848028790666568649221536326841186129921422933635743693824146680617420697411772739082511178643252773864920582606503541814393276627477127794293757304442276561181295639474119287947182885676349421549861015723264506992609801492617685484119903219322544298630946792471839266938686521807257807839785402101583553833347383661579750079116166993938538166803830946643008400413636153686988435986261258171058857212734390366454031545715283977633064296794928542450982396256725859950278423821741800155587903081702909709888539373085325469830785367637221611103611648481851767264953484955081743950443596606895218138633486739708775146778493610460872192607258925364752673956313223619915064235834542385691979600889132487290853888125189892842970404651963844709444757339294860061792522041624012145445974808810415034398839049207334552519948089017346848754998207181475755036823650026451979221273086665628021254643982781310352288871098936618766418861875031212390099720071428898120514034347360592993454432447000941320594417496543159372418518589716422001434638670813955975283919027090730991397557212450910287562474310741034577864595065988109072397943693405521024178102014323218767436091239817585996838355249119667856190824113944280100257467881137203466511195087952106862353112338926423901652305019594680243950419814251581366479352157396876613799817681899521864460657569377479046692477350413243716559444393988510381811421727853996338036409367267334298422891552573086564681036799246320348650179179019712895637170195043394584932935883062652305504963770947916226646933541473272131631944210763310344008343342185827378952917881814269976274511698106370646120475642867891020053247937336425288123033281346710509349122875751156962509213938129121997058073558017112861708974213411755590101225601246940164861569006465412832399916555892908262793725999342316746400061837101068519864874653061094286196446433196266031791213942120882698250513939570421265025913564327229712707976860283117916375472376465192564000388530095772734090621978351935899915462236720827680312294654832011364299532525767188793809719065335217591720847132481093793360870902688548718394758089666561492743991955144180643799569005345211816562854208658616253270908831586464798508451839385891568500408455796150123520909490924689744918009671695476185797641129581551205440374332349435603300064725717023777444294885683187259705066694843243665993505932744922346973877615604772051735609757235741012714835187530025904305337241960435507622877860401584166238679127781195844655246171715512480737688144066684029636385042629773112875295351927746674301792401637112123326989563375784062088350380380909379282602656263353465884488094880293256377861918872806151308240504046074017591606389539578050362419027509703884308452416831556686074491424193233462251170466825362190504463847090735812990097793257814529361890675882256790347180180483960757644052017334294443374786741677244725661734342716493178485896360644039108997627859664811989315789956187294011076640019289176568592477857162293611671962547447207175843952440632534520892754147155124650050778677564406313591052503388151737888449186028853551245717691653093785309162319035559789646304439928328519610304232274206515686769624400908161251704398723349253866328600677866854219775002651980009271037910897956021926890070869506762342224977586618143351408503457240255107860562559344141474118347653623447013972321954399635178316531348547515006625177125126791406177439770201308492738206316470800406444584940074343192232512264959422296181255064364208540668169245041193578191525440983554076507274596469958249134107084714277119201506998740857025697491847917686860771078340489617678145104728824251637131700756733805909952510108977237492018711498583034825524436774282907424571950687240768096963191179217096571537882853397810288536196412012989905795916825075362895381638022317840973900456888797827029888083362085813982329811858823010686257394396195354748878286794800607787076293402476348958707585702320348919193013335468367461871771845849317659966795254283024955948818875722308703723410224787931047293199901339809386402994356613382160598838985125181306664547190829125742291026507311240870019254284737808385806143170759577236433745089954925306537849486913726739984276524100481033459291482013041822325716609864571006718709813058358402941193488262875917443364780257572813114558591246360264219468469340811515484478598932102470816026163464411458171935748021119508292740374408324834984123760599239057094320678686419336979533949214629541282681170291995636343216828181684980221812418743104999260959331289116761542681766564992446707158756434841846615198845926304860376800430759216146287692496284628919432545706351982172842675481456081882544328176598872278013762951591228949669304672483401438500462728071555679802958869884326964726847272389952411353213987513414276524244820515117683359783934461323019226572800199027614473904256863018574745969350146131355605547108221363414253984867147424861410067696170729670637149048082810026079730611396650863107363941959661859010507860357080882943036231691358021320134688368605662455621388284862577148320046295796553769965024943344881448325782857864900858488414487430748232291349793082257564959661057206822602317318926542583936315703965649879391846921816865959235432808216109199740929174714096292068317175779711856258799385047245873724918884906563009237584745022766639134321086652312152441973384699248286416146679928530547914040448666793895139342350929311012459449362554178756393272029523976409966628201217669505357059875103285657728738482353914449991451347577134248531834797190457140122367071296479008176506648531371482108833272671127200036801200595815577349523163878384471676126934860849563455809980521927018283606529236438912468902384358040333448083598472660725779254115921620744562858454774233805119678995216287188780022235377811558087457407226225192781686717096866269024785150318809269449269242149070927928830164986841572720513849264180425010546307184886693737699537391711353623118994542993434252340784072343553621700148094928701127324068589523739247810016512582389689622552237004041926819453530974037987405846124861587466045306901944030919146016990763808818680514253389650329766171232233257189406652318497380257892324017867751054839498621521048072749867075707934639917730190568232249902681715924316374491004215318569425748340673528696914796210295506549854051476869556550573400431908347669521704897461188661624727216215034075090811248387439318564272716746596993736436423659575161491832320562495685148374389764786144736468243680173448276948552336051769566665416961058052709249754848184715649818855311475502835042091821545515517083437058830244618740907708838119389334187863146166272358422840289328929890997937688085929626455982508704351184801006174106204309688459437703285330060958270906970077382124212130862338588055753012400145666814938597431726705613865087772735014848961520507697951581553106490791031549508438641078651781297279122314478181139532046435751177174172433875196812999705446646830021676086397656833833863929897055235409382457225670626904820837308578729694990369557343238404378286513156444051321574916973164561348830622102598207008077816852021154360740551576183376939728706022647549545824259868661714069657582740434966775606518164906757916709001748485761804610686219329469095138782956469007456010408162717628043172297857316648682785470753586568599524507815569961146015047772331176658197949939440407527912836117338022392742069685068816056387208651127505945864464104212668098374886987560734202487981295182693260012435550075505678969947830834476977971972997380255658813222817492498568510519120693786107213983402249472275023218599724790747419759557266010557017931480431459111963500709535262052738686955635319347355820707558874889650266358451869705634435424439571470266760669902692613574506293338108670503206069917409865819623161865370039167805172296726432824766109377252102672865244620865193404959797048055963580317822094609175050809319422928169025786710196914430238897148482832334080213618038222018233029776747013889689698247135685962566961083355821310279027125182744811718453276496936276828711652210698219021062393388521056433833371517267935763859402728885044800700311666094231754021053918124467963237567241392080339239549651184615557149785889759389168674428451204838210664865841845895265614801769956357771640014472651420002221798940874119090523751958026838928147208563202863374329207321428414824957294090428199748485464960037637765301799583712789746137590204418280052632829055908438632438412169506047416960051487510792754225950191558476885392496810858648984167741450889195555639774001066865028422519800614409183684025161961246788324326471848088502182305834874641372930039857537570312773255155859059392782677588769601274740451542063885277712551721234899427522109765940804084576977759159822428966663385549085795641807312644981862313926422211710289543673386028460299028644330782508567089459511982710829987153186830911595130674746416905932134494241892295835807094592348769459816278148644166568563456771510984480536206739870330031662581975990214329657094277496081571095643256195803613222961016802058781505905986035282594860337187107033976729784440667697109994389264041887376290400576595100071505791082203691482740896054806572169784298230589234842711380304595160105613633394338046066465085581776496550506883345348133601481586163585399863086340391016097393425183580073747082423803197517229132412442244786009887126508218394347056429715381354574302807541282581704350980184730162769752997854428204166948076184925485409119137599226980304237221805003421582536746388397932154384484222060218749745181011273638004853198009712760761419666329227970225544980606523755754698187937724890698451901609788616803149151112932456122144384740174052798183644807939379021731201054947521779169698680629826860831005934221189143594595928772373496293355137242756417662540956852994040777582809749248620994036999098816838967363336181595442978063333452481554977515063940945566241673659159578707078711136050298174142466136099714465057439154309074871364379910230316696893248358077180915555575369464111162009108316545773740745570414722136026451967354059657197476326124670868614893576059282150910776408040182053545403160012932716611515655786695864065323085728109371994485152634221716217282903030775269605196763762800290888650769965177558679515070069109570840252336079438877825368922611762680031030198951248452812140510460302348317672622838666413448917344256707807298506276139537794085794065941295464387931835546795375229741554618872870269120422604479420382819350846062315106069774689663547073731499593281492851890905763911123574239037310151723369442673585181492248660806418874775519812057939996591227348050012086723343245410906492227005799761761559752656584064737974658582468259085825624486373626714640666706965061477897559681197702099140982148901995840523096911319327726563892481407191530886643122271008534406204526286163042897835032566450546765081708179443859993372496268159260984853814580957720005136570179346077294522526625617890387764977468790491740485178005434067230154572356055531691016551570406657891023666283356268456679460293246951187812607337024889466930650316319685655031172233168683770938314663478673942867859033306036942759380075811601159296818641436432509513887215046253779027602292725463491814940760848049168256980199349468895434190110073514471664109637920343257872884935303528153433486182118638131983814722254492326001231166921711887148296446334477991456667013091292560421457606509099197514870288217400669381988872979998125261770765313824714836774651188562492628361067069449856264489744109842158220204733765539348356745650613456186495361020705783836590010598341119536760787286933592527652431184830750098159867559673517988445961982759906637252794086200008100842877276732829842975065460602852180675657162354266258261024054346111216450149574338450048930827717130435750051384298420815856698900277002628555581187447346563381066903402378268582503793994203992242140434089774299065383861309453916205730427344121805865165238045406992568093389727286303871582688790862245918177918863374015327091484705178019147048965170762738480391801582189842537289300995802882361880279474337628114705087615344163724325729131946623058100847761241800464039213976701237133723184927845374319174966077938064782245906825871702372199028383043436618021340928072811217907577820734299077159918333383825495034136143264553541793827212270109332013312349852546521615023658299334998324036390829195142055395069660947242779219724419477956787259484975132033038521348277333461677070286635531829385144572355681134655638069637232149250615567020899228804507809986462267878210895210266722188931530583825534113760453703438635777207500027738654437956068466187933753798186654161911370200603326607343585383324788528764148713395261138189387068178363712285042835182155959986848136734390237388303547247481117612953204239367548251594201877181307353663462275642236247637652072155972569258825575598119273080413550540845637159499880513555722214043034673789424558595259963117141861879360447867477589289906391873890249993197686033065080873202999735219867792627103399847389076543313597222154865852365913484404922238476616660086822456279598612526154388411249264121333529947772734254337894386578291842833794172919089691559287090041701400207777266842650652549581708770030185377078703176661462478726427396236313029181036019618289358448397363066387200042086631612242968528189366555678540594404690345945842697306621160421571688111052207907926821342903611700557347374491443330165496542199636156024055161495447176781822900865677751415990810999307699761255545396667547949096921500581582148038062130505317915256500302518339739432531584182705638087940924908819396220418753900762002736424708372088121957996199001371939932179882701786582184748124774157669979414746508016645455528444555766252278346128986142120208152805751188176677147945908266291656389155209612092442898438617214122419704216933614162129499451334731461073913676501293534817981801635903027949748800614476534306718063565655332769229760495985002044039269454857910029136144840109555295182026921209222516858830521896620169358954046559116990414126013136932883466260570509291432694121973058767687207162329800321247025738572492431790366428617695846234228038852131534499198638709280915392812576039329583189646934606608485400309549168833839579284982983317915109005984530890594920312881136687182170968744201435400428086477205187665383272691749654186941350481355565265838311755750573470755953646927142579631621974977632356667400900141598683493081436207438315601095329954446603770749569410365809572435858635910768944786124718372434040975614350258794250268032356747825668988831173294147981409276569113026046819029844668635075701811123270246961380382592141225468417924571475823408053977466194608825728414694564753011983110759282532686224178614328940853949796329844685783916060157990755938713951974028254165259963068454460363277801248766541518169303430392381838155158454733337371640885414288269292104406715211670674308846522076206561555672039541110350691050611812188529080526980323555930537876017385133498680522295176103562873416250401200211449942515752555444394869426651904988186891480533661818318647429689057144139234891819158366095212780111425686657141460395998021246142392367232085236295095735926185197245469712473137741979503573598342493701709957330462670558012287475922116198433550922558285636543877274736982186383296250922824695067385576385098543685006661667264144397887239289405992847495348047612064588499080516420100219458984536046714562624560947069604582303181731264086186385694402015329966887758492763211014061803486227711174073464271461429295281638137872247960066354181951760020272359757378283871470088054087390375668771706246172399296542154082108827271440655842254489822555137183938528945203230888591453352485843466710874187476845101677075083983587993114453752607924874279862717808924315925094338489536144855311282359051868732136420903441336533788448397527449970368193777638639636032463258307067795203484902707599725079360035205421496128887243535791830634980596505100495592919604650083186062822532064897604988702661868221225888281461178877622531085947324277911837685288774147207960229391277049549302215527965251689997887380448327699474745057536321407210260233409538899807395043520449253383982998007003842900438230043215453392839013288935540748244045281390438360024976118654263972762152706666729381714366119574065076094096742151906515487405328460744201570495845793594551894894206510008913588005568703795924310975391623790467348702277130625614916113176182345360388366234096766894235659393767253430308635962394378132118706333493961351635220431312737216480784185716505310601281437208675830791003756767979459874240411034850978024418645694593094740453024714871421677299028776873373321312706696921273136948244666978446761306707572907464209827933874830390871179491858293115315618680612696646377006920559573031290491986928600308957878321258024188473006175030927330647850130476426732918140687877554409274620505518952831913369622287409990360892828864884399331557495137902400324791776884106744064878918677497984226275530122350236983343804248627691733462721848642522383319514822731907261270051909644950466748697354969635687739226076150162816423308804684341698067929497692804250271501983534192714235749665409775522115835180863784871197141577971247065768126710030043)}
{(6734306539770637542806653099944764453604486127735787699217056550597585183360016646204343568768752677606945356518149856626805655128054509277085540478033852568721642653303513154408494007794951832203494448297338295304940816561170151788068512153042146463297148568175576102440481345815649604897693939068044694975865632564786995773659968483264647724877768864984930550367027462047653533033443886337787409554358278633645463414618668866230338843855899824895166557449869644518089539727819646288424379131766873189974251992139026343562068126145320100931209938089886446907761591296055737475955692324650673517420014675849026315012650846386096774903449830738139765023967815777893691449300647498172011980937074719671773612746125615239972174133418612519948900898138320418347140807997250648017112943724936631276815363672039115951448449314433967139561565232214758046380202280997314326960760343894332193731693258790494504722404064496240161627970862925537034415950797934329210195129534061711467013168068665457125327120992777403815695843045214460256118498743951198495582202892902194100652762320775545776418464209131354995359659815135934495031627855699379870696136131765646819027149778141539453333045769720808414094732143188055340734984667262767245429798133148972060527207767674332286803700161283005942340788651101660373198141132542794380211407691453758728214475981238573186566036339085953006096130579397758335669568764496078118747931783112318958298469941483893349013005446146973507006336055953368722140300220201357749690903492368962107819051368576121548668976302411302548004267542674105426686701547750317369631908623115386162477108220624656909679173369467500262489316163660439343811939904294420366498065526520625044265285360675096405289542876040508272631072747430771841370631844755763686745721466100925021410002837109291145733352171731750079674502176711872827743858157953212478468120785174811227775047791294114672969822857954073694704888451948004320530041781471867462685974204610443929644586831619402063248878371313782714707783971940108357904244265303862796404057202476087308382752666439648366326516286335121045872717951251767363095956563529125459609477229551659300695181898438127690000445635287195828426158192756743964031761010992948330117382628632880506913485269202213897373410807601972118634990760778942979117505439592847306882165087013262113329895830738501856230464960832049519486780323576540514413314925635141667730467109903453409670429444076454609310139931125032304463605037038573399818614319202958564201003043780672203582838158081582866551206696661630002245149779070321456020146635888799677351307587882333280392640910526727056612294304615806309580135863984287090844281037825648128485357741334588724255581181541604568732952077273082660609086745371064625925825737438283616610112948901760561564964660682092544153760458592216807126409016046742148030546461782987686879778541813632770205902187622831501133208026105891281687486727554804253602858502850629423869780308658627259292155807350598883425656677131337991483497017474597248487789895381387909660214010450796031489978688115930181678258063296722062067529712103279444699795918845428625610625530126913763896865063864502108911115594124078544229994970057481451133407132417270052719722671821006125693171735636063247637959011617370110326561819262958985086651291757526623435104875993054324053406734397427790578659434005010258877476073560985877658783196809346796167001467576484517566126636811924997646691815787210220315753370604833301089739194680868747115537579761587657486612425649629623913523026072955098249839313472656518845625810578369587848435862292749592416012287209767938784220977078159233283938948583606466091898668858181638327344742311528992754484080322511040946963045704500606491821046858220623116395572469657805538508076592879154481065979558643766262878497764972626437883680841948235779858112338689469751805703949429330551711836837294909513898679689780444323573920660407895196355797115770230688254535222330783962472299039764424301666382595903044109498736889897707377837458779560563992671479407582052543597828836800711904377906643577476769536011244449536113314328417287429421534772856685150128701978347303629903770450304644723870003635360443277105010841691143484766389141003883376469091735312567979459790369864018769444704327489494589234515901284857656448827393684574562502884492802683817165207333704948832676907437033680675817236087549088683539281601947054450377086055343228186103196545850678024649174973560242096906416818579292757078396296169027198089573097668437449363470960540561462406610214946952377053921238349420070780505851590807136389630773116179257063289817717329389611780675534842072279740508657102291670851663182924532121824710869065087439959753129218114160410295161052375787011698932520700232615460444211804877677949944608626709420180615664434245658391099132988041188657803874766214310141010768345102753221467253152692888338267632208104350600187746350689272486320171487882288322434454968378601009087561789826177454289950911593837989170295758021732732388770415350084338722306130783050159071522701793607662071356751704686405158516958569048027246207420058498366666481242326178612774267572070505120023458782506220825867655780706852180833387180465199810560889921785017724834494484885399546711154479421112776907548107906475807631819982653548022626730212657130471761099957769742877516846228888172705233820158264610996407982190976490893013015839191688507050776004140141477065319352458523694069172612995779111451906080963292457252588247761821953496056765393395230755545467177787618755187575681285233014166482497497711249539485669414761453976464086211466101193960377737526753541749759112707852814409201273180026419937499743217002107962419676051255456546955822208446729418170716265500999802780086351037531972389126918563028397749576230735986416515521043373997874845320969166095833589096661622491664663412517242885789645040809743721402112104881442492770799293549615315752328479045890021444623774944401097173333927189490643569179168636988834298872416257885786641145729860073787927258318963426464364725793732926524040104131660316164666630782852393713760322253167562211273423326879917008493946863001133754263971470506128539941849032511496123040025536851150975863429335167750468409985021166367811259958658856026732373959777169305417893936723895065378452835598628648142472955777390905067898472910462936982798800525446556112970824943508387815296225518449731361928787334860356780726137588490642907064626977108399565384200580964902208073628934991165376166945770459049201848489602518153663549057499299516933975656846477510676855944990008943328438507056511805347339495482227564399178235947399985642229817795605992251811265037417380874789999758825081818662402752022938544530907779353583801012132388590526580167485704524526904545334661073342518979137501618351375935211387676134597502724757989674413429039603778420777605642029870957837687041852168826365519472500969764952279319243995432542546389293327275537279344011251647693322693725898806220719553137895962030302874005034309606893059184395107575755276464985238314571239714708747011990652494444554074679997356826031765080323241178833252724676715979178822265892356184130644625522796561877078337909882561324819863498313374031371574695588030755775391308081949211078504308284559921446838677124333566409033558565971012526961643344798005818999942941207772370201142342961300002547317284655304656952050147760612006705388999188966399675676020170647081061845760150681460192674487753674607863977540587165830422150341615825836154783963685325323713803044790936863689492198774167147885483307823637500792648322901325714409300044149322454203896280066807196558705117982225531481852382117602444181766718764870016568414051917091449914713737388859548731953214131269316306869056716286138243769176579875484683111995104701472975232394142152728664170449651759069536104820532919024485837235576400070540649509521867554790999810035069220656170990995180536072947573441137888861674526520984061204589078237558677938310332637083514104795595941909379968726017012199143328353579064961851623155443578169291078838520071905151470440202834061911656920180899510115786781575359436853680782342468251998421909957041148562692072518313205818872287879719581083173546387565699711078479430158453837518570923770850692320520452095672455424623409370097466172689201421494541093402645506253235755015573316612138957750029119895414867896531308410254968665346696654340010487628334053220651821784915956300880803345606735403015022315377837851261068682146715987502540495543158771809007901010230344839514984884712954687051790792724184384290214189774963894985475844258363360852244619488672162701125360593356114801869333264897456778369406005050154831459016551742826147115657149826406679951112728429815254559855349286141972160890438487034555731534438355213411933009137279477819795270426242294091422588752763023533976654495207733407568018757496333093869020914955234072174023388288932248329185089774547249874700687313786811792460211501978557213598843552506118129512162245033113202392323260951566303732032548760872311056053548442790460687402611171589631795803205124301673117423018065363886814330803036990273486079464144277241560890414997316962938226301342393941371501581299541479808814391870177866580497016769263929726601417667907278383465875662397957783121069160564047216709525296127636685846415081827759714921793522990291000526283969409751028944208349066340106895802460340626098416772609155570887298860517396568999956281089507727125120121944163666654427792180521631008246755293403676532063732086825403255506050270391450799815022340491756546159597972497022113157953971806315756543771137839337440793128562036160410195220623692346583634173789898188536799104670900678522248021851022786787918025826595230572965326291213395145172885851098523087071484913009930157305522717121531970507702412238355819551025778192458789750144159877221177120485685052194074468208135523227033210036033525120037115080831797476985809303148295190143013342607946137623749320101906054469129921296660012553664533635933635192720580657641267401108511158916335087115237405740911723386513380360432103064874131888672949699617020255991203330680568517868881950805673939478825202904491559788077686207072532039473829570967032779982370505460683482532507800649169946347392664471506946275847760551157678098458187838493332394460062524799508719552244987875044342754460105685257034101787733831021146244880320539748080578403309446201723411131645387098855395969256347060735978175830157257098332315835342417940531300713507427421093199668276009761878955976976011749010404981514800191155909373469209115741576352016061061996829073289503247819974520840337308430994964944746751455491882480330368601246628527206569771926006002714567861371698703856889065638998790552305128157415628637863520379153826302944527620128997859072037625698084438004514005396440617463208603900751053931645791142402073939282809356572484027328882993246913026953585608831498045092513521549461753869764169563535205002838929858871415006839628087765031294270486750330665140508559515186633111996971292287599123258536328574458779971063380975916907048716346653942207707038875837508300181651975731915696649901499339384656103539147640890344565941157491677422346759787945167076803163179000220295959195000849734456505446640509909159378658953552078967684042224836081224770311138253731910087520002548160640051738610539831944218041969695428961016101402725918652988213676768426751722297981140553059775296366422914238233739068137897399696930753835459233342183822603964212018642427075020063083950045165222827406319286473595021658362228935374777089905072532489225939981048843439664341665672612975361818188675213907280229376425800369557496052348787320211121372774501691399777930319475239904792251663883197981611860843919267988003960472161192464674090271533620405106028127070783904233916572693202278886153370839642849411335436102551245696882814513234488200899579876565631199351711140017840401619207796866489977117817690927002503850502746401906258835161353053564397597921063450915291838321907536910367834565585458981032629379169196289046597874973809129497725876134659852323435629834137938109358976525728171084064310568592891838801677672511667350824800395998601665639162083357897555830629963077473446424445438626086066927623934741601040606083266475452075945171864077845816797299379055436107818268338001616129862065728056915995969934668280803277902544482013836455752951363471294414924724238102833174924302990658063839773914126909847920847915772582816540213096586547710820791493967625004351147957832922243455448814286935218177882360381663561616502909877738365886337655227190194192508922806657387492528423664974879765536531242363533219543294117433358147885770720967160711324624334793815133977165260231827913967027605830450317875766616749082307455150156916685078700879870559601788681500292540901196039419165289772745449495026904697840072888727614153647351262498239198529838408637336710577439986156695317897461485239470402242667705815737352126762126895996072423776149637693272913316288275983079397736440556385656106840913007992747425407276218500467747248819122218657472205046094540015865459910324578840161716272155868531237994528559991636319195564952851545079066166647040743840756161406880294968168397551295595805373531493606023432930691533835829357975208073174114294836111668531491381747811954977294648559071718895031532993853981765152569731912128563621447150550080525730630295581477622976320419137679462005065022592775125098014027469607891058440897097811777632813998592869744778179861338874957781336566208646244186293040091510996375411614644033059232208779602750620875154974827107959633838715228365855081984311384142744416610369885918940311953042598105086501355270049152615759686225602343917842018976855321101133759178301571100640867185734861460149871076560447711324285312063670960115563788002023795683390140245735862944799199921810890525888910977951143365945360987745627820693637354466013526752272228578338850080293406408031557655197112983035120070635428533437711039185199679791765940635597899630094751506986494405568834741581639583054027514569416238514913632337642614990092757434198746349924233607960881327931298741442429281722602504865098797471731202028547482474941567801092653884867254800321742139650563666213661486605547610980158190110503342774943757765577950154268682273154126264780755103263235832458029264370270590011455608862571564385083916598895707213898449981593921410977901746551652721462581999739971545916085923482384234852378787859579876054257474071910610773916513785908921661580390987516700152800839800334330803171268662914739566317037095190780380229941630554186832121964577878715001707338255949803533304860948498382276855523420193477736048441148687814064371704743811310078499156653634293284247741004021315368084732328113243347301704132388848751524737660372619764651558816453159099257916888592819996516293105073753482256014419133289424631646871089614097201394282279289394731105580635764846364255984031843134586004536678699135551474749521069495010194351067872394824833105492127846950999905386069061170945418197136978565889752379088073563294074606839627332918107746072129069437922074110165751088541934930932100217052386483141343080566545961534979363663484881558914247682673597543407526796779068301262892530197261653506148342392481190163798523927832766851024351852525991871356588665650592824353676202767468463583999924477893926499880801067073474301505356368460361673984763887101353990129474049683049966241823090423491269554542339561036807612638355626855054983184212346567713922122498653206090056677785306793725962637364773863994235081288434305065482623344738475695545196855759558682104875599059763616242749490353295496384720714312021834720439029084088179303756591347290706560445346447034764824220384727609094012142512820084296584403782931624556193480954026427394322830851107358276513585082070265515702555092448109695658935002753618249588018789213144489640150569269469825233357109971911174919069923090054747339244058525977484816789301940902258494067737606839741645028314792924738245759424333478596835743776799187084835516440229498536462900739631940361865009693960943044161760467711253533481320702068293121198706095312445793503986611799944636019450027591773632109936761542125335001037943678178381969830970340580882432911371946967608033355315575159416593170141966424000152973353840631626499870480133999857256985457925067837453254445143422277215474755401948965888605522547632414905681619024360557985257153715297034248728369592536020740871546896372771292324333095457024412981589911021384973343763143843840469201252137765292757609525605156471591613264207097933799318090171535584841370694978451757984834307763722575894686342529511524481297391229091867531695658444048247249151131212193423405661481255289263863510529728220494038389623369477192531707758175410761658620712553397381311347732837801769849008787793985424004643430029857064559487982289962992685381732363887775538520691620583474943477134749505627741521520286835837972169692703118448434274884287725235514404949290159382708896549760356662451297042519743638731197340163686208828661772009215975214604265166468433682320870700532500382817939383989677930315885096906344294954361078264005010100789274526108989393974552966470908839677643139380069147260470058665003563307472948074544462948536298812578020387543125286056562202755027010588301208817138062527660778042443533290593164915490325844757197415349130620915638924306092856527596895055213234987647987913862599599332722198201305384888756331638511533156603107956318050701377897044914395082033212124054971670462336142725569889744047782219780159088550990437799737572786913549407580668936807644727254688945832676640133849116943468581264837244432383116022463305171093901812132578298877326402242959008448705362212859702042236986713046260310041232536773008699508281130293464832493059201805066456336175610118240253365818051760377290132425779309961541169235873772923480306193117736341543161894643400505750885198898415517843038557607809833266590202010387922267619688973325439059104708028770015187185827927757197424166789284577903611321937365517225004245800211700968663558137133063080461921075885473917541289680501624577523092078980306395326985400277330297046185087156575817920372396757408482977796306791662688015842736763075775336962933051407680958731288962287610141988497959361766897343003516362386008173254780031248217250316495011451910475447538457434236381613191867691900416451570328074624087691848946285732555592792277463257083959700463780543254548169572014695324053911937892962546687120677055074723265975449476312491441411348162735943348681193689245947875560865891253613132917176160562819717015223431632229011283309310286502663784025235274970624652803207286523255757482637280112264236447447797528503716863387939616248351415038242923791398968434932246980217864053026855728870952841121754210178678068320643306284976639511391535027155723445973570400386837618187099547025562296961190446637591265960183961757480613641556257455089600372966135762938630421366301526262301974874614876666406593108696178021459773783964826261870568580256760165138837958983180392834806382705244007237883037269650477379515697391918901271312667637470790748107893083550137612553721283942982215376893183113506046652134514956525606219352235597918342490295730565327302643058351426338817696531049456378596876990749149815942658618700073291428264850723533636725934111812196165724518736396512171114428741379906597766738501676688122851501350191103419653446160970919978960576420419857341979680196371287317745599925705297029887520605411719368975592974818145992323092936313883014947730612910506938628018678471602478815363344942451876232975825074856983504697887176687237127688225110738339750200604723353535956023312329582008492857305938690249338468179809858815765541312530352846048472252165086114664718885008020222115248247852981139948630569745900429071318967439504522969085364227411535013168991516287131928150561167063943392971317368931630390724146219022086883882866350684279694789146662263419715935168148060423236087620562624421651301521870913599244605662893103506168472105263890458592103191080665410332266372717353552896900423121827019017914546737641741598463633584236147374960253368501936142841933992742367098581713791727598037052835716170160318815276155858301501682992685568361404288374201881547006262056133359481132806551080450801839109474745165594465083249905032597397634168896589603028971303918153190300840560834948084968204131917175898187718384074383968265678101739059660673915975152181246355733828285526159783590727127253979817706137254231007174775420465910937520285229914473900584767739674067907778671513098542465643483489785756062815386132890898490347358514519095513653507927407711716814097513832566585397407734627860276916463281646485061545093538253796759620630528036278516010590301010294423997420033048685242017883306091508959379656566440308645156052341694070725532589259467787279716425690700857487071023935477318496727227517837631518215238471260820444890721082070799562382752070210042251457121550200237373442007831566637777398481815949372791613278206998498768888280319213567463516158448306984023893171330817458003979373437190620121064330218712215195826974619878692412873861320229022883409043424211359558941093277159870283397672652586901179930777399859142873875304807635681705270425536437502614508823464553879644611744835031382048347419276139151068336703178274626996740800098601142773641809197197415074161290802081954915850879657930784729003042015013992357354690371191282597690455562215083368477559588225954289447890559569107886531975435412378418995730071758102095362210824819710885717891999725074664927824266380533424021291599756104401506660757247370085084200555578059145405192991649094758790366224146930690792470010826775014905254637169967594475895867399276691174166865878940011731653124449986700020847139268591173765299913552634400852425230429876605443928882576440901218884991480009437197761457233331747459822764693145269605928581913119216485936950077745028448518168289245386431976957034981970371830260892767976168835584401354279247014660996200857952393822645889769947903900464474323765242938952061140807934782357002847094046687275360697567452277855174321658433369158368166189582593099896115058251433829737837237522493197306590374077519580349802027244158200655484443870864178760824938458775089447734634569017439769098777424687247714192668402319384957135577764582525382675134829862983573949505962552519906184823752118723095976129962813350822762938023197894196597957492249427491250317836366816131150073067433396859050912857426237812852228134403647801545439833882197833482013180104127176330134340206118120260522706519733711067520715015484987529675893546210339621598633929903577686171694305784868454952942170605673936118204792483719369965690939676692022202297552355245496641553791957911857166544056011885046326435991448501723019283266454224697712871812298152945157287819200612947461579510083021422301441504567046603216116867900267012268764433961454160571174791228526650457084694852372760119434853701794992020986102288000076724183332325356213659579448230946164065640338167359224993590644975698864160535001267876033847093597836438772523311489363425595355632156513546302066530452749348435120237298078243580466750640807801239058971456292787841292299780674345562079246381032417026175280553384322122126542578387188800899800733327340212723638516445362525240626527464690115505636730757859242311802818945937814314673231098009827449773759583156313342584217318090924837161788942964727731501762166394722008367745790016543587845530038582222766724108831053676060790238034234433299417625523273232690661632130212644637343697407812931510369907640783687302480879183196685784401787025633773839823182398702222950030977203225051357552149171146944933849213554759660677994247783718704397384289340125481425234854844323422874491167158830719425633285040636116569406110807342832367442676346709978013068258780969532564535731234314039828422340349956402706945239332556981577362226121448720232932193920833485895467467183818566346132796769665155128326876338765064225550224745926103886363484888813232326215927684146859137886784236753655001434924244935800677842447256902986737482784274795736873720741668228290876156817690399083715185683587733714432065836473416912381446467363879715462263073308538064329849458615576832863618110818375006197729617144737585639909270782355184422305762729954063167193285838563882831763347966783633538382695467627929128782264461247212280422247326291261007238281711695357323859009157656765326919621318538421754587146631395073019243614969044155316064715520224851210408682304412546476181251100751471749846710061336139115718243933261518599519551641676958050975888494430729066263382823442854820713080565651201123365173979544044556621266051610576439492508970942547116586844698092535699730461365714389921441417871838953263433361283745728295187102646758908749027068993377993408609596562267347144347147483920554306415405741285608909134227109939784264054859885629398135214897944078194341641114798822209801101912842168309345584784608401151106948348066655794082782248845939240295744399288146529539908770166552800916246156521489778743706484519742654200615075376512257794197603377049552109174354620505291397716806084893482565405812212894126790788265811943491276658642092099355346420534344063852152116074502470051756774996209799709451531032903760175021854388998105818145295279116991436600544203571693276596841095839269400390004875773036713331623200739490190124606437802689894122393754118578872094017678810808304527161609022712534171019812189, 10882053861657210676806422209630391824263622101527343636803204551055185748854332306715065971868807572861384822375248444881173230728298364544405088579600945973519323252799701248630389993250815982732656019498065168920193759916456060834650367329742088922963155650616745028183395927183331393305695548675944132234918482372397962927176941886978259729143918650589212546158781114433730777607542967175606766521197980455658050641584974325964912480803170630518492366778158042756806103958286781938462345304413064056062682876192355700541411401953251914801265736720727400972939168919397030200051831177084146465925305547388439063409618852450517047705177244588254074945103469815066849188483925464970314133386000527381868189454697020680015602735522616377036572133735041471359431067822361044723899152126651256898320781902626094649734019667788239413634999148797120993112151366821971482922503138628901788461296097987305835836386021971927811970132114658089196163018289216713628837151552876113722649575864857535329900329686872242447006142224952704482502673366252436214510592996404649911988729272322932945719510100600354426977942325629400030686710382077080829927939773199468192939506615640017494853264853745151534522840491626415551153773750164966718632438729657934231159163481759098276683853794181320164441041129847726173543771501423351249873319860225334754684547391453279271996087344923599685087912929971393354511445023099190754557364188999536944100170770991967702678839472495980534915791221119638928327077637354195990266492621749576709896127527734438684399261451128101948665153054676837808348404177252585652257516086397431135347830182991856778615216153021181582363865617187519145195315924065482348070140604933165307811972060639108796560702365829970492858067682224491912040729381816191763761645587960150400122045101368254023655919807483682241447241349924154291818027932495225498815077433156672646389154689905140440861951115319294674321007822149492892105296125108996473266450871378441993210129800429377816581733178186734235111651567103010096386234372006410955743714730094492874330029781208784960267145943518958162542656149894967833273945404305026642942499353803106883620907282357153804258702095092149223478297887881251712396470601356043728172394227309207551448292429083265980885807734785383876630613848332405509087850568339450810867210663245670091755261662981486690801527975658812401132912129231632370035101710759396281877942052283184430898819259335912269492970356807098328313805169355940385880485791003251593781907280762857457521672805450589734958302012897902501740019309017741187634294257357552451783172909777855287337242704919942247551693764113112032802520578464694266836276086063398661827861443805122422562919922179965486410590458918716854707996184699923103033260453021592390974145302471183770628355848798867216942943804304304147987683627411643531314857740600459703719657824622787185487675314542022853642585308015181372281083700915878689256208680796777486107484431185199375039599600954730053028770925368823716085445425656745836149898604080316695172148599308228897398802146353350505052735877161114756188323210404400147238182570411958892572369633863368705046449213985490800372724545380087862377846868610579322785085738149505336481400333833877320317606414372895031737526040447330933325305979101463360884015033146977159983628895529139252698786319688990288233521301675513766184296228100196783946110482243762465216611985036423604454712967220962791494801902023878180675724152791888350320491901331534989179963774579408938059114621319920118095451508678492220138128087303004802472816147006460536655014257740306247178319448388538462024232113529631225211362865293783251518077104062840387327821855590964024566178473258664812040479526977045599066066089968214873918829897235582124662247425342310456174132359838003951763466084314570482095595094383479905232128537639748904800990405959083549795751820314113433025549890786707784775843620451469667737605448570885287904113175908124037646557074545552542127286754858319688716945167183391158471313505635197186765375375801913863614176906696126226059578423465978065428612768684121262822301918202360563572725264785816945935640893660938770517521370244602970277932544600252474893445202652291344914419217485401301706173023814782891740957990024730942273531662381385376358038227547133603691458046857465188508331533684083601752481880958889491996255022169339317779521987941548914310283091867487115798726182180948327888758335275505963738895808671852088148798930671437729154162799425111660701747441959933550149813793653546079563854037069705181385537781406599723575502108485866768195479929844535318875930912520650568015282021227516038430299415538582247609455287109500213569006175240618149560259783247101740226692493181289992209309402527708772732606535707430174925092751804826324378132367159365777992382568542893815464100964024293823950424041510498396303782835956982627531804241553117377541250135651243859400999390636015450265629463086966402768739881826859549372628550815472061897918140307811257104155395109613316359899109566151614621602321735256046598483503238142982396376134941699781652868615922481700042269276742828724498193164331064076059062935015652246007260568366234219586886372432649394383761391365776432624608973583868936904816312398412471309870997284542432177433877979029053478983029491504960607665007560104201353481978958996920874815600717447968355446165838298843533501271060762250691801726055290248744167533077990987270128387510305047502351568275473469965749299845044701925675932025145635268153453310369529965235174543258674605171011249538364906479122706776531907155277388082483307666814590989853590429035452570660537316830248706998560105801950420567070036185947726486146007110293753346739914247542031909539998469700783054235572033277822808687178518579530418991280919190652205849524375132986043169434721844944093338343651811301963011498032589200734188068116423187713627737000665013586838323958236296429914753506500984439418163233286219293774081843115140371732840226898688023444018363466257077808771752997940158983529980836088920744764627866988526967403411213114666552363104540963234143743658716594578692473828100884005154993302665561843208231401304531852098272897998225669199546628354797267576511184859470510858419112240337533221869399861854123939433594922186094473423105362141809912938411515255317590432479133446267464636823393709463755976121805012084791084603965363161993310831683704825874932128914108629550603452122773871245740817207449113990061639705599597295509372118578666071474477217144787122279548971046063763140662584152104427610527293761401898063853373697757321687070753675710328522833383027087559535600828176300742098694039839769586446728345311906320256127428674824505802967950057276451441891052792668315880955294194725026555066974086829965688673236993728028468641378824796631604724009496561118096505968362134567275441183018101426005304036645193869997959503151853052004055101939049720888752748851649161837332149876455390573675030327643146845082000234408376419216381754827013942137920009223912573823724173775140347488581892675381827217581100386793118169953936535524289036417561517881460711881839205274131826642354694240440821160338820895595743023353762093100636312461868129817559539486544359288179697016054962086093757291715526509600292657364332284800699340645332966865803805735437291876789987716309159597392515049387223828729560800281586897555299713128326261654520890455580148895264326242612776438686230474863044449670787732876585823812196494697525675170924430590561897482884492589529837655884268791831604173135217610048980315944904597024771502655184668655337085948166363221168562760066327447888330094511870483018190759926310191993418347871214067099564563830025958167784861575662387353505060624790565256571255838833408727911504288876681245281032880304621310547196799480559976147110936847490777440630600117666768636275253627349998678908656507002713958090740772817594243809931355742508940785480718058241934816187983564035058383832153937226697471555212383949983850272599492231174670770835696246745617930099581782002271769190480004531703812978031978629294456898274573149584603295133147572336534130868664066792226271885328819662301288067838033483591391825776224192250031379219435298873221717052029987244813658282725570060972469559153652369777494867167882118799317391046018276673810269246850435277716551981676767610269617555769103322538426476976087611707278854866600912004185150887026991073292626625850423751597238037377645713134493955554420385313388294902529988919871471287070083702914419660446096360757075238323824130732630178130700669701246844059686179717367040882882330663697397362255691701943485918488580852875310200676764929545877225849036234163734794248190940692245445997618383280918729484671598045653500997168678924872396494732765262747895032935601979841811021522589088946015820065939900343837467752126190950646227755812542357848405685757552818578780922517589362230223685271786391546712706579300652586049534827785256638292254055616549932190388542816908242349681838557547611042018217594974610433353798205894672185912112411887770119365918476692575234409194108386368272743587207512325219924101048335759532796816244365159258316224174096154391293702364921665489695472788115578092445034810996199844742007597420147280969732333173706332600535029593656775660385993341390897187527536185706929179827338714685437740274555767244112207948736052381639400453858129738836261261817418289439754316654747916084729055862583182253691599330472093417021744718281438902672116715531517856621648689290804544874236297746836698097679995551597358939691656077101526447086977261035418763005343520570995206801212689270440184630714844272863914270808913003169842685621744970135738010373704927860287625590214786314894150419271750865072991734056601143357995622978548242664514604343234691410765655891149114113281369151456709624027451477670902027125947086444612726632316511833624741932183832254802571313039159274015656375362871599049870038809954723744468042546613699296185198003081177531335773759445027336863238209768183931358862614058072096425580970201458366907976785822639814259247664796157208648133378118997090695502564137398791063870810243113243900344517117605220834583099399598496337536990744765325623831423300164388863553318584128062941075820257161127021933118881026568890725838049810422896840424819498271863227011717528364401268635159116312649106183984118719359357405786488370105316437738827126945317311243137249344365690121707652185517732361692191648016081747569211826497033753964965134250837212356043377432023590924255966501832701354414422103754268240224501426932504473211389388873240710722950611277007279458577903229904402771294246813027913063299758684685507358052081220071289618361796439136260573637494283429805096409879752908490236360207994527902218388761898511105370163703633917017020001829344430995396485684745289894996568727656818121912843310112333782849408033603815625336241370897213516745926519613074048241515695595224504542486124651599737349280485052109274660892414342377573846820088002540589318352869569175759691485232723020285958836797330587447860262750395522212139941108898490690757648471656859657916170616464718486499666080179636037676121913560692142440275154201207726027437095021466804022103084886691076813705768246006496369501119335356815089608261281353215955441827157013755058675286900289639079814642822783082656803369565426630981308244790731387034586472817490903529627211639222248032760508419001434497214092079842012118325031171342594720662180505506283879589874286409288686556701303231032081779400080580165741684920385665369591018157937795835985759950762794951119272419829972529736713544619853356665119735831835027948119185647800995009261586976603189350592033744515042238955936356719435574001478725808213450759475946386943540600623346150560653221195073631940897128377541251037217493827440723988982280109689194979416147313824023904480851048122245647694972884250569180463910401775141276563408641251731320201798247742899078442507420440317515212025920041564227405215679182334652736445062344424977172116495938278693128533518368902815624904839360329074242485730020674481934770959189953779563846398715549082690164591864186143645196557625456728470507726866942148034376494333823522321578744939349120288686287095642263222318415757023492171806923197494026574268822420961410992749556022979928994962060215561360714892318609015617281773183539411512666996069311788576687681986743504768634226740250781261358050003714409132646790027136248217266860984101977392480007175817081050289853346843535850366282131162956502405627185136143983889984353289065698777672674638037610100399097273216831232574261690414892042139481041922526165476324109468954191657950040173693391106624871892733285207775487306111892728770265726000640666467039722981009545569077734371621845711500495770936388866739065447925102173407533266987714115598807790133120520585179882468534124899489857625336183149680006668582921954469327324320483726036869066054720247746586663959078845178852949742145164105622920903084431371324587941178577696113708725261631360526888690340814193432716889146764430793196378466238969176334839846903694257712270936406891545233721134414928638711794803266386325113580863935940324129399623888946320175167491207063229382513278907512040413653154662896609381920053778043500731716303283707566476773968125345005633135506688351178034899680125207240409662511146700020609480670358458242548243072746853044837384099363215130771548474192763770852499274438116167394225815765939677079688247434010692034407837103487555640717828415192847682696587223073995644849772701287361282053788309249063138926569901205713698855503822471524433263202863896025120866461402374142262167243745313933501770039094857749962309808189454216925292373342021329629491236812272844819633802338782437440425997388057681381412794037097049654300805707036919447531120341698608186935423153211975824808450001086265438418769170527892889682709850919952571430587767646060906604945070968358670922543877363244204317592200293310124869896332517145621706371051039575616341637105082851373659630124244879897603525444980275789645968906360069601756507509931535692426835836724253787745264182491854984766124177859750228158673322772067826625061665787836881280638942850657640709526590047689256182576289779036348397944820874443121010888712964293913895131231745229781160440367471429776822456114329193074960406641247917173859844255453524214990956633991278677233905329705431900959778281429609836463081775384638546515768597822966657372014793959021748673497761483522946766985884407037953303392395370117179865404182432548133435334727219335098827976582529090633730743651177811665587323236192753938930170715881708771962009183544369871013505866206592520430882074115252448114516817595130999139223435050512768791023018864666861551681385397427478424826324973059164334846691709268318763470158658621901748859839868448839948081074660675073687141081576959241855190994988161654723908254016770396997673052112065994315057980585794278408174080538626319916561409168185291038166373017951284718300260249114280111295989110209255580396637235563090586784763758711654332617934513473918129207557655536984163260521195380792427068031183576702633812093050043484254738199044205554072728550488215072697405768824865355815744806243949147341460915855648797856374307042377505174332526189838691085312491811671299896985755062282107955731687461703609306975047696799887685456230883975604239333389462770695318795850732021282703124368654190223901266673987415018854004200844790632640344705139408726174623188479935631753060096598365642881700698175008004583127329128629821493541663747087834583822264367640080511551848112857262952819091178954569175182487851173382750917558654761059325939001155308992000962432088523019004738574425787147774376767187266903644562273087727860908720964022063124684712515428626175078263913836729486435647965971986684139876194341745909163877364359714396416981799229968387847956592114513895155917596701952977158529143046887261512288717315294763406567093057249814656254041823001583495185862821213900403561106011243120165776853723447420209821113676754363166537363433783136472471204888841195467867691165906037215947937203921062330227479745534209691108320819101239068233064000561266473793657365625462694037508410861905194051453367211531617146426440881287952549189502877199999231509367664319158046221986851351499982132810402593159374937785917100519461703832259674550162480656926854370998511400069776338360800106831884051245359023096553152322094966801211403496330155647349121302295771891198693342433856249772459140203879123179204170317093769314042364300558697464649829788671571695668089598821728340486280405251484898213239390648273271667839014045434141624753883617339558245255687779128392313912250854227841927847311186399475083760803215764189653656207567324996953443782454613324783907872283462708052357417357689786057740072269198151845770093517757816478715859272999160525887136662317558570476051260766443918040161002813061837749806050392139117724052443787337557100195586201371963975967715206346148769228645336501403140718910340281970875948790908796708384228401707454697371965120097517560623167857120891885817314501758780554134608915638470877969583649827421645338187240303217506182527682564674103959696182789994996542835626919236993393799907514605044057293533075301021996622473441395673604607881324813938832361320039130473684743141763599031755486083309866251267306131746829169442774916777071604694876653490266292433135422269261063184344057610786322978470513211431533719263149774045844141496591533654373096295956010054420466970221710402104498702280961922023216257299025913890892084030018180015767514407194914636216737525439849598071832525516155568310272710568852127021663690649793950402352291362022516958982997334372034618919061750160483947205430020619827332830666856434699542430105781159825462576206947121137348308292644556295761236107594194403261426477252232341075753014394967245174082705809774215527939005821595511676063002761535889624696758820496896427503233354488197377731061666300481400535191845785113131003892355210534174440897498018746389293918007846029079703276996048831572036784723371572068954076416885161858345849333654868617529716236268620295612530449332260696207929445854060720738908731687696032151649293036457289565283298066510734870935267546517605620212801012620286094155767970537502553254006416864051718622829484797274983147598709254731932745115143260417539885420392691817552554143410461468413238374686012378680090982073738520061277332570314249229861521137951296780432771667476367204232741789102155168428877354132348317970044846752530633012086033392475328288933179283078500096604978013288315279417019306272388874172896181340865641585065907433769106570998920201449366338643900315111020331691063851529721399110492362440848953334218864952323131927939932431826145285209253907146760104798429171492921761157932306051486904291979360894247685302878542725109514820165504485939675027996925039128458421256641131694893584439746785085104421902915325369236528329433759200257030578763420806583346269457398502507006594387786344149992734879552946028295789365679991936797160674799645711123350776115455778356623132993154358167593522462234327363854240384138544077579254024005325684054774826982928006432227095626822254985811690254940411671061365392724758530066380544078074416502546624436117038122815653659164864602578137626302969625289394969684051434107474494452251895224746137731532477104792725206739811181563392137625687277645079912939972932497485623157769645404444742717745647686109853416685026596172764613075093063358795215675629025672806040319906806697561459331075117789628802551337380026359838641837627343835366256068449089319126871383130713364714879453724358067036524395690193189743104052365128009698308742714121721679699039620020295186947073993723025770750873407521853219154321065852510994340269589273592170137144092637808122873856578059264289051686693244529013633461965550353529830786240687372379683305085596808069345825555640905319782772256296626880578575305034791281955782214839973349904595355759824177253032912296116044286577673104147763640321196294083034239819652212113500791056471238549227013095016189383980355483045947906875430459273043506444142491632848500616299209151081546440364428254770886958441004967558560979364065547918727373844454966244890193267346267698643772604928651877727248361033733488620719118676486410267283015524919927576933210581922007322761065516787238093839844812768977530972575497663464175565129740074443074809195383880154586930951011519715218425953004393613324924286207401591374721419185906990680525342260335653011805209947691333525450911061554213082614136820054368181140216974722588786764663401732903934147566167148354664413971894081938313040374069488987519720144977263573320751175432290672286237207727018634093973962203864840599096009381188863264609636784831469078635939526851334387861009328047391035885236755361967910805340018801998622892262473426854373731725546460585384441715453968631212638497096256389895466188112798305619531269012145017241153414935897628346091691426073514511427910725463340040904844655307104098471861997825607435728413425062111932027610631760975168101368983590090475111323273530074036407958468311764724534684896570661137773981809732751490663949533975682118265663763982768203412677800272435214877658248330336088731646241064636876291334269745522160518584788099981500454841783758259011078893144228406349136731911648585984631667201116870502508245357305127259378576158287968091474084211572358457224513100409041214822909310071052688514321217438640987625367564636446645879626634419043774387603905326546122837540844136983587490842876891798163206369449581097318445613078398229658294808904034420788724119954837189805055420871948744382940557189178264986164428728568705977021194908768620405435092318506891188167452583535985881329477907785260924362396998382749076166641915837323719240149887237165239306682938398515026852461547932097729227061905656228652518452964181194018057479401713344768726936563778107225543148257259711985564181103837593544612547946698773155586196041625245360754898148658847312648070006435010109130116259311969042502696070049947561121308833653973723055162707828432589526435088036360076915513094189311565812636547139326593328480117496571138253249112341987583094423100914021667401168978341054917586800755124098787468460696304183191694131468753608142551503960280623999410904370147332228983499559138195444556092212500042366220709777944288330551014601330028370152697137388082650478151605515294941072421920136434137461687943041554492528456999901083180760266426430691229425392086804651449115123395908800907840157310424670935378163457979262948083641806088095781895193096614824142434945130740579482757650880632253083424122989624044923596515557824028254472370073294194783608217213316674972708954042619929144225942874750776156532452442150329429796411621532471427454491390242146250751328549664336378827737225192230461033711589838927411722812852716332118509507682736876934733684366901635717224336996980224257921168829823739921951606625557698447470424851119875668317296419802378738059580484786896726232618985564753168089180344852076100195084698989513878869824380728813568764347366138294826687921443080713139187939937671957069473497673169546542887980113146051559567818053794773236750000566316598156236106233045063857942129857481081804191825386669547211927721807164801924787421027973609418889392583582668756448875891649904468828099523962970594061680661249270471530568052501766513459647998929115099796205245061302170441502746215824029056000681539282654759062464084987018313605118416344331905052172879646122908801951682242980059523578395150278171641664829413311720478063523932828316360739454696977251483344525819144012487444206916829092775979234172975170070167577942363206242191245374392787115806938598825319587306144617940784070194029864474884587024725615021878110853321349271064251008213944838700634903900478686742555851797372208918459024215182387710171891193102607221725600665964635870005244616115977816711272632684775201312628657793782843113119435536051699225470395962594652087842548548270081773651870054934278567307809677998739287977165837420355355072311384171118274590920356223791117423058774474618754511397321571252438712156913438061703084124518411913892561442092726022774820972494316000355090019263937096199255244196766630039953130240061915486367790619236015205942369260935895346672554475483496118725371353778806114448873437373284600278617634745002024252931564959657956113018784906473921297170061558757356346232252911328900245449631451077970015215479879904037906572080166870991319989471914783105674830993731803128447036752396463438230145479852005227725601489623498802687730247785607920951632823798713219900995263518713351983939656532227132078137242064068007020573954498981050592793663350757686123636825325391090510324101885689620724923344963373929060249084744998347008098646399781585034891275425109502279416184834347443081097030348069197369397719622928027856066543956318435742080091482523244625881281607509346463216175733884792412242662986745197435065293160140988138563130826975433321375618367610813819577441373043688132886052291072387618045925919733909191959663133657004896114140778875161164850132906428824529192618872513511387270138549532759286422957190786819890906100607085753088211510916543199572292912607780248180493021976076297695581195333830117162098262515104982417641341248487966696400089304604980658030936753361050028541044611947363645412212611293358230954059411201785169614889916570700503743497810156200330766823691208501849100094017412294568196868313807616, -17552042964237108340630188748159759081183867978917795854024706945639188086606102606151909511573293923546007802696992204977372278857848888471321629294423542632330344157632194786379084037000457202563330060640282834087616420370254580018116836064327688737671624251456254547305429264705650097485227168507923615965370073292202052493309727294714004255111853774072238497851447866397661004664331547745047702109735080181306274584235373398430131288828692577556882743832242890344475102289946272390569648141055946075244127067494481439947063981368315817703641804149557997415221292026479548395517668630264995875471374938225693908495299844404979901548225092342927870380536441066563569207036977957130426630157803970799605718525105188776249413968299874336304693755042721634931475092569643346715600933344584678767053984863224251298939778722336614097748529916478829720945369521512990791624491769868186054629834919990334067461809003375551181245610301913189355508151189262508829797936502291241818204640915021467075765619697964742756862728875243730023323605863173381023164502117616743892612810943519265431607070369244161918241391668651512482918752788738562693670178467947597940577727843694223532657943311060585766592170240057758914202155063566611756635713747637512470418849338844306398403883986647181220413986190557882662208588669109478181588518582106300391882251332054135262726622155068840091572428788314556830009899152332284959357023005817103315011661285662022914022801134343468779378994241743636082260022598080361630576820070298462233012448934827964857145597937040438744546193259522497907174242328811438418556950583380488127338377659430974438508420361804192646164378159905696116803575475365374308540800498002844494195604371639448915133633601961908936269447927945408616906555306157306573901014115490852864496444723430628542637347944347686715924651664690072616376826473360472846115585655551336124529005357233151783091246534873954736203613594148465978563211626272596620739715603215161433457075349306014945173989568882110131718815508615560764463494475204928546423101585149597662040785883559854569598933866189004799904433394095564343564195292016623367408722408806438764249995250949493489604358727362004735352635533783186353289317439361594429276134164152189732207915368541033824417411589375971480142487491389772211136583838725602357423228313949675340185708607505596781988228667615708900026534728883170924764310475493923159458549915780287863628805986090316225475659319626054047418590984523177925153689986140255431689806132375197214149811789660934093558072922096933328607041538854739318375419957514522032016267437027401224524910177895616827011263129406835856029568925159405776789293677133654729550679647902537134128662395655305344381191485700529046333575025169818332424281780898901308426252678427663100095832250483943511996418282587443224124975969360802344928599104405397629611217615854208294728177130848445751558027481468963644115235608135360604578157609758054726123002202687385730064345636749525170645162914846106489701634945245429767624377075955674825545851270744944523127802160163786077674973129679738268436704413099770060285329316436065780528140105936402871141462704907550992246077595284870980919644717032676042094302645308184938630596004725958913457052115400035009911895519319156520646113046784363456117006655576470488265374385033409709798192437422885695762177015600355784995990656367499765917288459337672486222513603288743325691260938246719481755649976884614826987054100846458394723172353400821027036416577207812824976253554068039679193545540746586670481018397544650191976290780211511015130775482018710280989323804703412814793828298147991937907590112716689490056614669639425640501311589390659943577320277375883465450401709433844005434617731792848698821913124178910761708787776165325901102548732442466792823396354210731140743981070337459382545230896537763940473837303424527390691835533966525174160070842611708794602569120927656957825248060412253657029995967300714822976981110319597067314004420780242096327028545183523682258127053487114742039953052641262137396602731051749452510461508887253918208578192650597581381995744714824025453215938962921883474687149782926919325865594544608487745853908021493466219899395562624189222101538531901923497833780404037194830176967616496192292097108167744671437531012954319177239302558285250422971518470752875949109823993119755547964254764970381441503048229643972577181118957050408924714305503792467340526810217383896271585968516884603488962066738026367250079399488822790160568876593567430720845431679188370706671895573220605077877962126886325155547420396458243035749235996629644104399760099603605902154063155549766872879921356607785235113617827071983722280338212272117216433547959830001121018821189536322092614689231882607403197089975128270049190496480532663059454505678002630765046915908386438458506578760964031156415824195323012676203748079712976749759650427188216423189510670682463481538071291505304562121779644679564953919401666988383614752354043211579328240989391517157093615461196705522811756356483890039559084927758978573097087195905716848216154369870786611189951348347019854345474545340334327449718613867036615615500301885557277151940749417726138684123610183858387880212194830234338634473211459243095710710269423663960837814700207015194112285481538682747780301488223717624467203058435681286432242304248313625097406245972034627533446517120490869551063882070579874233832785553703090443139313035820646935784354122397093883698315072996508362644977943845609597215942231892574792461573206774360284187176887459518772506206652951640241122187074676599748686378470663632693692549457956338497476350459992092401096357090602449645696999842353417264684650128456505403566934658552132661396463834909878342356592803955266329798712792636392563465811509886359406774202658788840668218892103880734365542270657464472093589700061860190296482638233197086193027907310125182286239736148225568766319608531695526226808309303238915724533575209713064684578867745927057775823726695575891509135284446904733391011156718245754303163871978836269093717768904320363527042202973383442079506862477522794336278648019174263143023721611364983221909446893093050762107472124030484036512280822184214433728016869484975448543984324357297047760258083063416804773304045944923417603875920481389734784034693389679838753994183178357489529044839115244790003041493864454703445991685558657952616954330412019656803450455096435330780508673080501463037056218774557605466230847999721068577969857800316600506652721801005429935354902790198387320547538569743676578019031380748075585255525346516292015785747320075458157339556821828785076757269135309231094906557297618530387474423096656802150387059116498192021373633873595740827849655636730001886828874727979472164597523485241979451838785747680755409653241619314841184547420800414186179974325715392305409075648686563572880460954024892914352383136225972368276623704535242862639878341228801184420229375566862335522542855295100243532015729790545163221434593657802816485069555325053450412702071497715594082659167667646028176296189920231627388333360528203839440051615239581826970498381418589991492601724097947223655508772632915283163491779229584911125008443631002952193003535677497259905289076745692064024433143903079937517241148479300238591375877840307814681517604191805905323598417837029509684272191900298052202331760793459159838034650757435456236390742404305798310697202819142868152395643249963729242665020388787153687793699317123839857385761509089037919640402468511724261270556088398732802373742622211803219744002054152638504599830657194806460924897643892518706482178171719116834315781923872371923212990005182261244757843684236525141304472677990475315882728647107837781174039104007752132505455272155729555928180221881488985547591539445528783278467768722655536658900790695428318597433372804436167131138075572629444786884642288682880696946489473557940070385330777549286469540428308541766519847918203044615384357580717022783268852325847166020219569800711134918261069723009249095904257754134439414060923937530213024522715407050016513608916728172490405797390106565338851638521218586460768622527615688424168426129060948521265416661804824652741926235061502792766816320003889730688535167441684810984693227971584433020710207244293746729226633392591517586911227610129804218815900367634904949677553755525454011243206174607533181637720395841611833664331362246547344815634580886653650724787877890612911452194649910132773731350143647460284654317558677116048933012930195415030339585702910463876556606143194291796462564693732886231147431174048781744808728832237005338379220737468014528050749733549390303254560410240608970639618184910151266685488541216382621027238374476217126555894044792252046683185419333873329467020633845678165895348478255844783685467549534120554488686068833174520292825055113279829324548842434905111977520475505360811927882895020162751010667683661769586284731902554175516207792566161779616154005724429195886757280419270119316268960175015875791845906248420160528776138849848511186107190536060525027063075224221002512616893179007069563923919104552379328124395941540246505434671919674202236621490279687959834887781984043266369401937745781981410809731779391923018339079953989527137290118196925757814196516276700465284840643343797541895965485391887448387948135850412108530974448829903983204996255673981860906044308377975019319358318428973136513870595636175620096116967245367332362029584359777902115653194083543948146115122563752166563261858540489836412714475608322571448113911856145307878175988480883148237849135049741368937377420055159108276815577327373874529204983836197294143744340218810519569330083160225028586284873086914309674251711597432257139810148060675731433695232274905888698840602180234791087063457449006232736475745400993978958990828734766786641855737052658277545562944810314363198915775114600018435642236628759457792559843602228844903598566597180384192167383751296547163545667354585952124319370257233083839582597003425231872565552488653471561985039859570820010163808918459614537825112889459535935287876233945153955813031521999088398699642032620192777758897844285964278375800482794436099114025930226619769181641278466575517812325675064628638099507552451766200523617593575880081466872952784241561947840915396442602484240813944168857532533256175409184455912312306724721100768136248474579579845599870129382158058240156885747789923339754717201245651543468763730311969011945334177670940967913016344402457965975715586248865254457018251202052408940163383012729026648418689856097009060047651511879649212997629593021041080135693380752356865952464448522091147729100765177122570793811112431790630934552367076483411757531608991131845787613488938538419888219953567379518815872133237380223292834180522207663710758842370031255817531430511645946244305413369301803685580827545055322233154616800575226300066177264250670198864856331290049898418102938405710676652622977074684082869596012918864935263599249635412166271540550399157058579196994412825119353117147475281887198246819062263625145401365749793463551693834406230243338465817537073706924621704426629752100646435037917706458943833436529862232226814060528187493287764262455708315717244473905276729553522107888014860434631372371568742964761019375385985045521921156224206450301744913623450405550602624046403573827567729109868600463688372817175430189548076115329170513948420166005265438771611082915359345602191695819665445454917391972725623767483494792450237250312418169055546624348432464431194324330182804908765016044408754039754390752795393177839007362661123049521500336429662728193189082357246776999382051558237562585967938216184965832078832271333618901420947402069528316629933645997792228426571414779294751174122623081446230719066670738292929070830129038306221061746060334339723367452856450211803490076912987289008273444676714702446509871324775062822345616359653889732784224714063640779826746526284276032381092954758214232387637660650342466852556924617556236329407310490954550668054232264452587737407871443704608546726974662103656708293650616129035994224222737059629798389038926956597931519947011716516407887108555320595703122008838001144463157471810829282199124010662179147679252481575691603163204920368914840323617311585964592840550038606259682531764992364411798702644776624130719968103219673701376705874778606534456971295587019257651179923894654587224066700837249910681521623801705978905353496052011670522639983495259881195645122434479695746149616626581516830027153130230548476306253627137536150669542320206374889348416394119591434082614665342538323615186133672273006335709628897185585484723148420470772088080054819711876017233186774895075514629972503508090183339908660254580162136700363486206479027319295395825257377337723523535283178584704271272179676101676411345641224599065809733452553872411954263823237691111471439763624166842137557428814812794805678385387521486389405913854366611853934404059111506454348735481556783217793439919857862265857092000707648355949923670158692560366569711410178775577231129948107766553735383444368405632479061884414614710608784019569569911729371568620496487612514275513834988767650823606086073331987780987456015800696619841569329501923546230853935507684476539014340773722232095085261131366373679902962372390365541758736387136298673687026789534222364462557801169410487453134665251271684230876997402573313972762050987594701159288511587183644588592435927475008660022655935744496859638193470639944744367110594077339448672142294353636572027623955791344521229504023831866023584514702181489460989375929244563034786568301439255973207150137300751442946340046525955945909270779198238515566458230728297922197158537303231563132021354944524175377477816080983842595755852322792238059711544054425164052054649240250384274632757159670693051320522219731059162507747781959626589157863441054452872176333490473350101054191553983270827037939006447498368969702699273956495270488918915021846616890805780487522167087485140544160141261515314506038509951769232321576851388568444114162926515537802006983706804169008975395288804349642852403646873371377714540323465817165669248599978076831370945034892009168120549358339649102823543301704265894635756025642102507936828187427692821632395084949662915127096589727154030291754538768140795106852900528631701819058860802951965957333469388845168591356220489178689427747521149772062436329821935141261170587345019241971769845502898018204805101248799065176490551968989047047943263245197194679351664331901748576038125505683129298165217507800152039868606689141817233909785454979312414580817280628390536076531620303465388431234724653691506739158324864442934921363596910210835774726146772549589984110144849600249986127886023319192695733613770453265208064372092073552517916491372081631139008852240072759475748592117236692855697244192888297599419227963864142590892894059347012322910744922100752256973206498836199205478609328633576369147361633161158327473888170060319362797538051014903607644956269522603186804631426428428106132499182821638376386942207431077748838035188994788443419721490583707345202524777400657948177106117433599364215509766432901948842576301681817628172485977146852322263697094670434835186835331259142453713903780231148465742827263365588361440049917021506048079337796132981295266375410677971705666574888230363719544554912402271024812619085307554227338139289573562516781164676530088920310826589671236733176253530045432253822937363176050939732376159545537842216167574399717576698148294588462607290568294259796305334163597434282411722294104260219382957403788691480190633344232433061040388658371125962462081865874634260215600277331485198214830432887761097835597685957376333845412917721000951210585165275450858760753060276420623701119109579607429036044146010809969916826559422043632559382353524897546147447003061540035702402074491242308154953889187881667654296087003907568744767264896121163408975139150138904205411351864958549599995118216773492375884460239066523824462263197593936664361631766295271380032573004431173482238644010538837317484518948820307599597594941364358705637391827878830625886087058690115955716409283158387211355681964284784460662809370541281595008243896754288941401869479506233974119541298572350476296675946749431786311699666837550573098517515800649711822990789159681528256490359037364089173688569895190715870611191161225395299362599794695779953088114321279919042654932531552178235860401177273108193340804141493268843768344688206379408875044290872775626915249105798362522522897022307487982524075888905487997505138029362317317606153695738298458228408945027645323862827509057649995149770553923566728781536246265919817636013021117934683263164251176832456269622958962756441969776479054431636724206730734785878017403277524288219200908420922113956553459353489314438665132210549454661234233530973562316697097988986982844073590428242705804444999273796900880725933398452497189752986739901680008010305224936173049430568948032667941043958272166077475532753809232747234185586587134458336152339023136742385625900049903183367166678440147858629789544370039916280790765534081308651840513456401858241639271599487085114870300045319565298875576624816523599582469584290323092393592615738681661804808531914762570138343840523956001635090060134946911046986506800893440179989970723374856508334379675274751671535482228207633008526444804257847465933684541119234459647650102542084419492981964837188685140621339853662106815267114128714135787061419378599193980106141462283383058978716717158501859348383754685999804170701598294378821699678309959249959941505360928201824724835111685333115474452105811982117492552566028020777000476071910245059580930342937622115816296342622245574574709173393990730916962095151854469714800246951684115870959473519866707258803975881686198265247869686613839260700851273106861737221520296556984686864694129213562936681700789331918947398903274059273785156768490142964202397677424135955791096458657468864735432034976817446551060178019282305168606762973455547349360712059517118889484337193768862578637164089167568390535972280486085725167111582905333316394542426297137330302325397626395805095662464429223618036789903020833707004862500724872274939300464900337644527381279070855434194392159303556694475764904996146555360120374968396774894805732544242809370016762657797850778766747183430600869680681135476494406631721051895144168752562503352824713967650747039529879832487156845753589302469852538804481158476971300964701925131753713895292763802726611436725336015341325492893970680459352156028267858370391625693607627156479000509655639504508838320947806442766373659635655398855996404268685960813472785077379845550658908316911064875213724502157166349248966849754388517051276978691570610996511101268471438966858810770542573748263711290008787584240754712029740106647189414940676028525682007544574363979548889651026310719240905854489002552130931903384619391560986938786879006369059055393493538364764244308234797369026821612881181530401826244544532674835338134254087983805786243885386281855316645326158138383495461980194202501430866747838066749222597205057197069446284894526959334674240685739197716626698574269135124041449149527450265346757001431189359301318387897141734522347992336653460549620481874752734860223290644804270033863593415434430655730984254195822625412508100346453633353700735065872302308739944435179642213082139481252298693002281671456235868304803604736223724250487875756830507124207153845568473010936668433818119904688178490751369045658609972615669078405213617964476030263458848082662220729449369362594779289785867908303719893431175656498537912062028728516020287806174594803948003713323091746262718596313072169155467299599693948230543171838165428170474709818343454793718613776417137228715691600012549688402253864511310609493656692490408122497979187664343390176578326763723320368092005643443592323803849930834737741232396173071896575990766715925882747866518580072242656521200873176225882046067748215321941537558668728222393330444575342455327768987443624117395977726191643858910167827842665681197644203320489185545221952786638881583285544116144185675187807719574715315088650735584220036539304163577577903962332883206860493829292149962341914489931536380512756849740465848379830278766081774632011002141980193359135752440447232911686411453144753476038018938353435355993786435242406193653989783513195758754168638428113347362957559655615747239462436239107173951534389149032327645213749182758031091017890012218945185012721904298075601743356664596469553227939109192770524969805960146815414409417573948005987280322123844813137444267489619716966731774990574929008148578040562713877452556632503994935984611508733849429618344252362732034075143277571423797709984639313494737793943482829574526850885129848656575514396898056702872627421482958465403953594075350165337287628280857091172055077138372138889233090921276920864645977312370840734089377401730916942178787220280486269088146400652523921076974125071817157549771565839628312159575464163260471158313314175551224600245018426501033371994230507279767935650825989633459246884601204018476665116355483610199213763061231974068653149290763337619483351980413628447255197691865149819108021214604933297578866311356740906767187394248228922323190419866992306055402344078030857163423678303487078160829363309120894769614500766463933754405225788404298042367726678277435111516645723800099712140419887935745934325995596068931439838589578965444910565810022513454710950571981712055722748994390782188328108680560311821259073879246151031945171336627184205852385401685071931103033190912896229041506133546968911764099831311872719314545476749465565028121292646696691177531645714724036011541003038339221147385560826855955267216919964379627441339614890152625356978761296100463861836276044809789847059529107421503295610792991630909205366152246780062046121266914550642181405981545317894583856142595616465197730460803518398068595378642815066718600668142028289387662496609506308149684081793833750474687694589749558226450879668575737041212747535272689646336968740103354031241032116133491171981097596469062004545404857429790885821745193813785604945512038717290772667119165182466810078097531485841723999604706738401542182303665787169400919956624235741986491530513876547931463210876685360906682842000700366087915807412466035287685069966430907719044213566068562488977633632126364600100387550306727545899546455776564367348901510971548628976187569352942678143038677258336016493071953833976413754490594489419693449934928420415123505957684108315672082485714841256882757860309051349488055501849879634000906377980586759004400883090856115593583393811614711143511389902685205999582475716813946197989236419159863056690211032943332148709239873938809649370227831173069469126664670189890630127627172577049493721223309216843021191060909150285043369933060022305253450065057162226526084291241985473111166370564271519130187880213910704377889071777341966695861471332015254502453237354276021407704018557725052386273551703757578111488057992939884562072989289224156937396219657589238712034530468683968275111616398058186243784721703823728970659688729535347337512098085571321370007017588908472988887621474968505239633478944900633138174622200954579976881181671670606842010331948845223762438631429226703302380348092362717283028002054398263248462579742253122920465161088714723733576504888020589688952069468453867840149233190314636767218273885444193021241253337035780849534450298556848846278582480439462757339213047731998007467565677416788358146256423737232543978825935904012108025062849791152387993834222059403233924641670028697314219901340991135736261205856436260792827507241658809691198834397130541989100417635142914439180901088380943499928598808892360247646333618298934160154489382805607342947187871678633524055895535471919472953729288742523216359583337593688328351408815105572144702275791057089081126388061498231200513769946637027112606623472906828941960043198656582792874416403052204753662466602689723018089074015577585207251261166985285136775486540047540409401271571483111598120700439593707323683681678880469289340646840308321665922243272711002401831097818294493303302026572008733609090558136029836810291677678041764832210396984794417253831934975016833865634427473695688448962620191442315399969239402273286611200417303559875864454275144811462562934057694980033872053838806371112958152648617120562067828814973463384854505259935236501765680376282204442869295000810691670720267512257082487031732608430271590158544160042108614563978838535575003546767526651384882029598175462729204590227710227932111486195838088313791187642121809447597571898436545339341110565141083197645639245971976061764437430998657376738026015765295848664307587886793422893185643415216294891772953723860158401807282220509939436477812524622879024893977324483878579845249588643864721908556049249820081875428735326249240626546927963180011974310758167970608253860358253327897412792630143596887349054869450967596362539343571168946895892939363144290424034333611754045197696231130495286694998156364502722677412479980916715058936905726696533192129231816485290932909625288820206703494808106091896278436333735510694014379295699780529822868574762435241915970521138248376414397816122431516036641550221657937479278541296762979985724666750001811503638262347289781599663613722060157672084948951863347437183890329072664694788385379232214196183953670071998505374734367254058166758575742166495267647604217902357818977258218254702030221028110762883489068288747108610556578629544568560163531690583865570114860989185821498988766608251860071509748859919880480810962011985315860032632473470800130125605261518653112855346186940109801984698401015525)}
{(11329752928055391814693354874650583232026296333497676395925901968643225901736083560360680800826015550173674271033307027068832939745456576450555312941810160564270528529976653668975415471589084364795788780030392000818987457328808372018547229260074776077773216432613904362576588141663279247652917978631238789906585590551891049372054852123328756223463292288702643492506849041762020282526800962711878248408242230254768434063177719034991376655258639884359104143299434434320377365299147429176261201344506931955571864862124190559927182187554426906010618933068137504147419563804437772655429852363612660705329298549324091488465110925525209590332191218704513940734332680611206155096578115607822995694963968148009774071290759086537603168146268245631045842476523332503144332721720338625191840720282657620021254905204049751287163890461617426993655104052741574743255171537036700605914967281789689125495986891020623753382325443861496469738509586604183043799592029780385706272570245906122558908125376574779652277670977173986396726961377560865906727690490830864473649521236277825636733714017666008905586439824060666304344404970581470470097551460511539410360555609405111612322775443432862717103804401375576014335855366027030571457665873111208403368510637527785510543811735313088758255838391828229265353943326885614414496900314553035497456179475803518589804702136584146928429952633348932403668445427169516516334381507541866583308130663360855830258404119699957979138502332456544360344164790210453592552542817631178734215239320748449663061787414996746571816061931042548130739704450454569740579189228638232535377576027333254666610283080144751148324650355176857457519053775698871623281644523897529350602387610892778214805832282195978578080304973294713682145510951483237789672503953162987059177283519546006691561584555450453290068141841410873833472005956763595482852828520123249968616088866301521091081497093217596762651634770376416207387726332038623092743705866257524174357166619256498406643192790051995612078883737112057266139542857624177135308876725328490727726882248080081941967203959655053688816892836819775667632426237805770525224309759953733653325108239158121836589121295701743296450190721934917387730035709391837157468386193440870013217226571136791590265514819468794722831711112495516588511724777922214302266999211624357675898028955354880364806504581886831242880717625226460018863675293459107302815206313337606198753154517352203573687645751660922825685491748372261282819582485811787396720532404877285063535803691154050897446622136587745669588673916552387049147771099959690491563578546611418764255803640946056423965690598956202639388298736789575383186837489117642503523810203094068180009106657464298540612279414285957760415568223142816815542304570614935242402167019780096894085310830820288492519739384997309539161679156990767567727678037200278077584187467448324653567593037994474756746785203477556396937994634685975390732157998366320787173780408767201377015059829794815592705791893284511003137576355459305265387910661511988327709567410090301161436322333458473803633213692682322304147977629523668864912804753209885679056550581997459786042518634281232037599726564271367771443873069801764433797778723891172174761934176919628180502176307727467230200599410128524369394566200098848701529651137500706802917603643053281867984488634113771147468139829223157087734312091175210203857592073330056544404150869556044690645624342829927637229153503205784043842553237003044060365190060742836929978271575158979717871013747850693322946973886927398920796575413142894833545916884254890299100634265810343554910275376169242708616968284409291064285092509659337073441157540155895994365781867042494131181975838129800118218579208288010381241736792467059033037149388560954708442192325097205381132652880359306684909223978516195025078578272386221504930896136370262011012873601691909120262092372323197567730542483485372067414641086717204271485884058955486732212368182103939595549740737919707440378467828627761803067028230262452494189722342748344029220248632471149415925968328149750503815741491646868648643630237600175519038516200214144687149123058520741071336696857638468409312836267084554562920208110085495513936209842400444326336731382245685813359051799620610271517228660667345237842121449859680019330171944380240176524738713996891879296330654336589666358421674686694685749050619620979083771382889598434214629830866658345428170746862726394677118401469609918539658822422261262221516126470522228705159175770320298828279312638455951218314632173430330256641555450216009667462859835061404171530178128966283876784142210217750666131546097315758686367769082471860541566956295396316549889081442530006970273351036831562976109210905055652635279234542795627981543410055447540954997833107759360550051763988831753797049460569394388587318599493934441217360083383232085743717696322343402397322336207826530135900740176126010133946728833217420041808646528704296580263615906130793807301582751357571800236168901267070452505369500816395710097190905477412319853159698342689163997735734382371705548814074669346450719971998335421957161713348945794776265258018100944464986711556169469828207872803641379574500275202207185203579313461340852936489242992775990901313763019076513221690131952966733682182335002855518587960137264633366326805885897436252850855934489151065210177038272293790905233939438630205100784064018543449249799508044596277931532781417674417241879344780708425001279857051232978030432450976014296893119793808679105015632594890848617600963218935321294232478287337645171479388802715496222254290825487272120702440515215887625893977401487811357676272549204193707224037338325491018562527386912427149757609205170067893756323319077398736251062814009523009752242721711256905899806511437496651870711982136350275655341930149363864337345199681210174618749981187401539914188254002036240536863873791042539465985145847923070293786217439913184594497988976434375071388233842245367556311790555190078242580629628820707801948336620111534707948887583334387632354034672802405301533200896118924705959922073048852933188398569344666213279753454368007554430074537009142940693256079613547872871487168289820111544766895383618552204968289419425467881082416633735837884862424324910879988951535632897595356045591847696617920538049740064475890946389898700535448413263079854227985895056968781376387580454769179098356989838139591502848801630317397347574817017987971810412011628746046635179238671646226712582514680727468580490310623670663820914537630789404288585205905698565956446476393276363976429308120391589640970561779095612639328034638046877399656571415443849776348778923908042093683310807941460287206100989234084740826788975029016524084438438567496836485183793693617878347545069118225465337343612144837859377195708526620728882496479110553672803339859527849159996231113164708405387872479984237885279183004075880347046380931980350498561342086379290671636931602709304419912602845351911460747091919416428164754246337517276356787726517164696054480040630914588716441593251396059792070847600190307886799817411101406031360128065944619138282750419157216733142200209703912349995787991910922737940545851088590049660476953741307298865159599663675663522859458475092680223564442899422477136349069391711998748467068370602186013183219859824806719041237907157285828736707316153439075329799685093796635473326238975784083157235345292038143127548647085437138429427347626077502875556078493092471682315474935771951047462985266949520543771664430135708006787744426082900003617073411673985431631080102979294670773010054757391950432180756215771570928827337121406734522468701345647479066977244063990179195309268664148477839597093729763311333887371458605217602200610131121757404722904465000036968756193612779929798490883368174767363884813021374483465312075111505749773863356630465875308653648864886899621546751305991712426227068543333838323493430267684765225174838921402284703243224626272571222594738712788664372190193755142871417230338392720791217552281861088589408537416704884836309558888069734443042128813022311972039463319093355028603542546898955682526228306185431193753114330211713566249424724235171862849333344766303474124982337423255576457153402940915421937982351588629468782714501403745462896081769131578341383155840584462610243917158192014725974820045867447751339658973181613542233673920740901332109121434008763231212751903185939795960738131784652219388405467862075649466692137829975151382364858719073513657918126836731284845735757459543650488589141264796765952080226639599134299993502084556038771135329801509379272196925729480841622495375434186749294011607841687232289953703888313547331185853331032658726199822477155823301476058323744538104165180081727936722391689107392212625241757791525548982897321947515558003674892953886803958839216755691165184603303062721358442151874676397967794470590703661972286182779297967411896147849713602922458831355108029529155590551941683776268081737046419190749857990964147985602068990216301549344583789654884313964775003738708604424195401779351128541049192842144019780452995244973022739045691902364328598879062074966107797596317461074917803741759220542215494251589130992845343159680458701701599914118117643193795749208749377837567448604485955150162949687668833675124625328886206973986374538377855709099223031877393487715284250767261447258448147819863181445555576252238316136593148501795934632618597855051002416310172431052262858433489633873511546993583570014188813286191141158130761435680696909515668055227857322908518177315511550103179492597467108718658674664457704661954757282170358575146883597011312642173785645373680067718678846151622467812702059901966236679209026436770184870405608001746214555488767994921847618962888545725864099505015784690848435010281776363458166948494291956638069040990467607958546828492668912503402549949412396323066015024870501155877726578432612052754650347371174479695249745455836864110359498175361536965207988285838790654848976577610514053785182933720458859548684214151963687159951692425266735734241137131754301820974047189826450712524019485327433216536083663166990926643221111270871278762627577604109139688517760284620602692793682679907038376883328946485328622530785261505289025253235359652952725341686339667632383975158164781845935546094110951824335134271500066753701192262995912717928934420614779235523008231049803575673894921098746035126522480173175453340215024962725593011066756841590420912000149865157790015876410832924115819808538769510728496458548584064345035420042967225166904490542285112763107466850715095993814293011340370500796732188552710406624058957030690251815971859064333133907299783089182673973686522235127515114423240891957728675407040188935332489222976936415220761161514410913868833737107158134974386380105965128752490805453368538115165893595656243771061641688373931028691269032494044114867737483405593346040704360647198864881543003029141115245937332516085940196611631850847429300403765886619522535167308235022676945601831602120635164633753064660902898027251290160485978481150878973236891461960859305963990817362608094983952303568307059212007947503294031521365759164591987090017505024389162787397064031936482608315574757704149180349101276625174293181625452561097150085686649494921470320965931381077064502617207908491401376736613916502008487466429216239382234223903422644275307874367232168025113899039765689256413564046267631436413474954200771767377285773667294947252690754532353471933784884383556800607501966637869548680319031327322065259012599988714241884279830660993744732344449532917694413228150650154446290882307947033381169835512428229244011702416244121278867577860868779995385678705068794949547117319432717541157479825915660584867643019633199437124078167580113999723506867636915319415583348772214721628929424823783856497270563513842115319250076196817088128565145869170354400109244980033348959584354072597907715137658986140384657430076021424828085713468474429041541060841679684961553684678353688473852663817286364207861201947812074784706423123028041787473595939382183812945103751568773495678796399657821560981726208495919730730127980550883886123456824546580273469390808774860766867832069773814630393410046637951842084858612295496451285652290102635674107164400733094086311595219265055202698337401346827883598756968012687993089779200759979030002396522261702018320971420540627368594962243879532358601125922340660245402372100247302532242253892085621535584343325021415591429076683070219540862201915055057483620378214166825956013331355965116821834152883269071492490429187593468366209623208588765507682908488921714097090866928647512288270820575339243558724514926325768314058378475739345741067837108413291872532938782971609400288657922931027777496266283830649903483576163009403503987759132208652547219157355510782349328168347738000349259413156316419128722422254258645235460579442869759789001291991938375768496852576922023168290175136451762137682423731142436506748673403332335872684746454091282682120261594998764669096977625042229465809366640683941203672560227564632840035138425958654970623342843752712205962716843977546747995869122313005866473504568104191099118410389491886800942285178075876665389954335847028200065854972693037381010573824422581567386801349721191187069563017750048651084964201583217940733214855377804770691804974706781474416819017709267987738301206842936870945609111176457462831684356996131529296117935970959508159014787159993390502069112298430182701884144159423781215242828901917037868848590775264065564869274723750604608445831797874125182056138299608354329049666110260115491703487712874531996536819250788923400314260001951558062725963486130343767128614002745017417036547444997389880653803417777437794333502452816679978698614985875317542861907108971174211760560351994769449777130877625369467520065222393311938464215051970920593914019032048122521804162336126022729543716119723876839608151301351961855072981498424910546200695017703606991197137201016582152904838354595212886051290547035583715507023865940446473516767108387469857017689480178607531978763005525397905347458830027977592785965898515411771637767948697394178416568961332074041674050684526983639727274864440454320962778505044228711838381751040331361377857829597186832449501574769087388681632641705783884080892821634483964470153345904106892564077434038272633856123263139061758823907545733835306629013157606698999902379177463289916661784657957489010374347106641495245846754675928363130742394270052147215355865218171480248894887546431287410340582267233821776185049267798481004239038584931499330141992031914678748677782941267667031688755421228240503760486816880552724176982389472368049314819160822688179175319256843778869899330760802561962249519469904875077309518815965043041895932606227788023200957498977105516844967722204957146852570704951093838366870671352985678918905913887278437281641304749803743778633131914057814524445179176203408975526966225018124171707439768182890234727369733889761173581826816741680957214975820139821197893536926403969667916612324118340553242726165650417570669535413407534199113416707363437238368896484217802790622486818570865267968410266855905199339433393442831677142232807283887358713452804564748625479909100646007187637161729946148196970346613848531739263619469905350663301544610596522824070035430852526446612322343614816578755999253255623340974371328234036931692909707534431465402246515420904788245068164699441096360582796464865036213314387911797476684150648221052645406560602349371428672698424864812036108394128881103588707801403810004473641389215709557921348227287603881539798483781479719531503020078715676194629093647209820846201641524204479044262323389170538562077310640205610942081628532756351572743522092893674879700660126255109608389534715360957782666621158503484250538564194006226951048670831028171842937482786962124362995552228719145626608191577937694317507814681403172354348775100220717635363898880687952050129896203283028706412826573630671178785972888954845409683413326509796574998989471032668523653329605400045574453017576277969203269813768189878778064287857804527728141699572944201798212660692606980716272773183496827321488496659357988192663327425132059118652124690136063066472049184998887307719395216944560535387599814953892827722819119693421090310719814254560834373921469036878793209895838825254190942637579842210789191603987565443909927068924890249676180301921887356004302488527163642409880542812164029413187906618078783439112329814549171133653864711117855026587892222509928543574324296975038693414696999258282573754378676367314225866561820135788239814584074116518058182802781104747479826105184873572401874755416287055532419921749495898103653001341676497696951907938952256031885914012873711521723148852108185192305461116191967364910336376071650544966075413673933039819170377835536834983829926346219991615059508975952146686953301468118511957039363845052894559170027053652664888285470611387058146336529917911518074890790889520872090825705818209634504525698742336249390289055671087647785852485599411660480033574403434875428460996771427832802389843649004307711343504444343567132873961454210031926782002182873822464059619555231972285468949493916923489286577045549142802782800568397366074456436444407297527193567240173852950223768167266274796166405138522162550421463224250636900937627553107507325402620593285492373949073937477528571882917678909436787260376812306822983132764391287810908301353855468248980906746699467507857779116245554211376432714601769354040297578628114391896108633548161245446707065060006258600499123774989050235855394416670834352525136443663799200539347554466036103917899956330809261961114978664846291803722560868929460598075952418565507257681519351989629195901110317535227034587885883370159332193022357220900218307175389966791878916705181110302236490961454384219415705773971465753087470354583999593364923400577088740619057121418004139404952598892351021342976863884114818815023386816604570292241200984558619570733146389734758715893489705604508414225882507348624485668035165180986125624250758416025317635767941841487634694008602988710358198773372997494057955767500680567118844706329678879664244502093030288109449068390569526202087053628872985226266952279084842167199873165235892686157573604938225682617353861717526898535638526303279745584736432923309040559607480974420928370763783416791466952396935418462622305351305293863441022456323084322858508786311227485114754341530515743006181826868992661900769776170510646698158233438311780865554440630805898924048556792426541038283260550005330868774896846913583651681487010278408816429094326054327284107052699975794861720281106692834992979289539977727120424711091069328849168547214587062883995392728762595430183027765300802087145009664236968093026418531335682438083098229779910444134847985259039712453370574321722618544140089513130853814771250730711676620265712100438631965672496841843378689036529106022698150150363259261488021189362861884075834364806969471884365441792328884615978302547862286862120668100391786421724667825505219420776283623559836332854529316886531360380147132035306343440032778538041839925491670181567809079496400397173773235042603370313299314242020722222317322358695116099322451621007301362168801988074288975189085705018685034804133414739763086871327464975762359362624569741267777832267651379195840224277407077468144406371387009290879425367340003544440563636583906368041081372511036491912146024394323938864819810102202740700000717965386530863920585193947763254142570390459023840176184035021107682289221591290729495299157983749312039619229340362690448688225259239618094322187711030385990067228903666914300328902721987311860146242267353635692053709198142069679069894860812068855066949539175379682812573177202661122009080119485001746966571289315134133182541992733678870162127606708996223668355555669487038561542377213748893648573764603408423065074175142770007665152580858770584231397771997037939346920003127813979364161719456401618515084982784421774865147236020810343861062938425304595887678408698899784147632464220941776122202647470627703563439356641562144748332645982989361364529038957742885092146310688370275303334008525398951397125182713268927879550718680934277258182383246043936381810353839385647462723580378946236901342523196861384006680323088892368851472158162752102357662580016800509629486477951848291605942090131977619542017762102363484082679223555669819029347756987003415748709630376443186305518024120769205931061570179070162298360321750846630588587799128180994033996049668865817339706570566975888558050137196288459119377504073696833203666945521002216230975155651674695424445072051136070575276182198760132048817423562618503438162258769940449361124620069919900790212284245932154536592459858395475926630543227655362081837364744514493600446560265862838450015167407497322638587852986327094498550078257881359646769770349548986138203172970637433586651132575966148644690408813300296030074752937198088123191933241905129555995825776514553247353301900752362471862163265780626036605618700664300073633958834427234641234731255195911870841242461312998100556100066141686066561646686293077824168704475253129218413559685480738760656284630543833284848713514461324043913576276908868750641501300432993892206585836214954532767302473846417914069464546457571165173461619505678663521020979594960776725622033441225302771500764933880470904983580926763189346154842938816145117811803058784877398527543275991189795803074881481664541238583901834641185241206194757048581246762842214120560588804432865430848491270819470792425895730065252081164381505023054354801771778338279882816768580246586841705568891155467894360941748556648988321013148226140634885706719060487753442565429063971694896790362420010217515627421346189443656636265427606692440382926952721591355714807006479754161660899709418549378988398571440524637687929504355917816388261850347739296670489893393650190517763007312442715726143577706769733882927934723087360500775554661937918091523749891098322868839563132252187253312496440579724652997176746818977144492106629007224660205275067029520211677498856710288986043033181175993176648401372808502667493154790803397678491791883083273134592495203137109291807640969213509524378552580125851621876831402520773139692373230694401087911873153659268866289358032649692092598527057450907143900287187075036607855587466517204242340241074068026218304391656998191311013146665525040564651607487323822875401435784375604570073552710195144328397807584317011457948664585121352780893246222401683840722452409189518839125480739025882980447524265590656664936503654130738544832855423382165142868363802559254072754870941982563045643675784952275819316173592030720390887446420208731362461844428908890675398319903003130412636974807059377026559870224798428459642650500040843683820023537595860137216512432578301087850988398281796682034186802189162416747093900966522858784271211178182660843748692001992529910115250816121006918678771347518338176528396410840627172136282523527724466156568019981844195387572395533342147406934442548496392181419680637800844551170740349249279624347761009653642040290082265180104466712797196779374021442136203474561597852380769676093426095045513961842386125994456625640091158325436112301403962185142691923663466621386790195576304346077720721075845266333674006026625397929040241556464934777811306167366933880436204715039933329616745834841785391448430899050093326831567314046436584588019099747866114506123117829088283875955879768869252137639422266011387901204214969921139266426674667946563769219957670096852494399311711316938546121095829592306505646060555594150576629008181009962832936290159148540729290985804323002174365034318831196456289774063386789685470139270139740655339867243888739656621558931605096132964956049433479930228242218530776266664769249403713544440282355760438818937180390131826191338279280244048334679259417179361744505647892401209318058301974677948587607427019176385198195627278021059160551976167028588709379990428139973897844652838703480509734060668355376147595221890393752889565660801573649152180009074044638443418774859640976640546073082806830718123428362960238873133441435847379340968069302241527526998980342551033631442145504116998415577399034571913578528426303813989840069272717325928613653047206135681463502396743651180434332125599206994561525044735705259440882925240624338785085856146122527293589788402970978901641971805726879605460462888309489766478533191265258574064244306743427809700419952830315541584419662779273261247995730461089376619993492855939683146056632374843881790536605724280999780572003547031733315884283477593145078331270335863450802008363139294457340002003393609466228312014273342433003460724631170936438186264894052802721722120376709013021120432145118290661609840860633913644378993125693992049053867287343936706134365951483057365899227381638147318100013293955497241890628951431154106575270716275814331547107937058761998584490171081095282590978231429740084020112557661664464424680556773843032383531743947132445506807576686806993899719945397101701207913169948861326674454529432327916579807485665951026690781230874167687565337573621341938783236337435551493204788250660365432457668449781205035658019722872186100857131724899415151319416571836220255572830812647417890448463253707350629776098016928026307912128055477284282682107093785021167102845352235790635143108519744559526515112473748640824831780474949680282958194507108710632335565300283079125625951305341159721940294407969726725498100729336218754423992057086916488189611439067472214674392112648210579705241103098524413438595192660190072007878117469853080549146444216717869001699859651542561963545475224784184018202983344048067479687266671720255418873519343202538939743370974435541009015794252803963884120551597402797892529106749024771783041289272691706018634278818365547870915294374185052036452360364930293638130259736873533244884866910283953318524407251227635605898411322337926408850312839097217909515712396666117808087670233093873744879290161193130161706553734758517790943178823257744195673217314105280265874553078210121447229896058109025816407578460723713857747830406683950793582606005120433608364282114883026337197971438148531359167157577248637713036758453930061739983628962976454597991116768487971570281230046742058607180098134423042799635403139789894495843707269469237202277711784042949124252123257409297871687280113900415354334226420694887594973215637699066483600625973505572100039658645302630385217465285369658831194522427345311198168870476153460593025517331051393666776434145981466203126166396067652304452530942516621492582824067454930721366120131084463765086614523851310428120954094856594107634894894901496493060966503894794337428937602924506478606164623372991844534597800801334328737348094334740515847413455299036882540917370154510585150543655197141869885511536219636144275, 185417423333369766637892501041054236427654586840075694430883923711980868291814071629718965712854910040753716244959425366909706306043419051285901978014583668926319740427259016023563424542880425185197995516982993762291732572733412488125071252447348864268241723983497829303326509593377712311389890024751095122783582794320456772244488644616335267098151501712657904594307082226653393499435667145229001791018214833149118767812562695708951559667126422009940276922108210915457989841696139169869221791698774909962489008660956278973196228362234689252538550375750458069218733286781743483135244834278414631911596584309911551000720190975794082572714668513401765764899769295446751842488259258112647527187058658232854055219943708060022739464883847053139459365645828854812279419583404380487242490239627451227956123993559254588632258889614013641195853384092222627959119588769216647849709782300629202927105496632867623413725674832130013262340662302581666609388789841074844034567025429508162635129987567552528819958924533015333154851173631284697518975986420474466312756412166751096307215879028906207984869061644108149052504213963767882509315898834387786048722772328314137061422362640818788013510817351686455592385503998258332223952938635744417994106643148451798539603280175963828687744007008105834583922641305240498602351932537911887290276034020039175817892119429014652496521019246619194142558888198572186141598892945900157488189528116130677655565509677852324634426358856027049649897308774910020633103298085247776756888183929537770054450681885408820458934052960294839435477795814599709508445569016943615047872548497764368584816007970904869075105195095122528516072681240589538761898356159161932750918110975784336405415258603565529990563812315973696051314035750963115425503054468554040980305649414696757315704467302738994646256931751342023141703187161640305840076433862929331782238495519905369496031170156356455545259203554541276403467252933298098242218281378646475101567956507093195306160919632950975648217818452064879537130996214614221562939656203183192779496716092117935997263907922947236981935384948827343873457823788789884227089070845839912776735835834530681700392200352505236922431036330326864219673918115968215112060705461923385574758356985721302408204614041201079809505313365556258920809715467212023126117505918487845906770386271476631113623253543434486760044791921729866091917223586900440961068215811354167336754732256628918804149998297371965976444704683932720555976300688522563648389895648643058005450855461861323309103289911759163535378803759858582703097904975176911697355967091937164417673260818216226426716126141174176040582569583852858149157578577557146110860941034548813664910344972210317286040458668456631486266939736199251248998517276147240846789695474843259536126663748895116109542241465828106049390124898380877921133361902130556098633089127412893199610654646908641060421949180589471871962233564174367030665067230356647489646255500356069065207523562508410504603935479196573941680416084585711715034984961180058177266114970402768729718235457700287301212277162394527779862935383018719664895093135109347983571009055355797609522357187001963816251520961658203140349108321756908147904905781213166855926758568213454235477266640365460098471826076245707076940553966442038289208085744100489872014250148591163098911899748585861911152354861734671050746091248933871318793606639946833216402946357146160701392563464424471838223094884784231336947939432467867021339008685189223151109011615040511259432540425168780170530501246428152242014462630576542235343224728886826603992732492851324364405414351616664753792478008601713226652001144390195589691035905655949023441279577233254136751269632036889675611595443663579919517824729449270897595825974972047258586691751585753252719344449498285868410135571624710827963827049001063980508979333002841971325536661871594895567500144307743592472560702534578170483661861374345344787888103402571232410123093228685947285434895752315650322447306942311898001702533830052769664155830941175170275819744772030204436944562891155311006900547455525274708912208572149075607039025500209771006649907965521296179294742977894941613113186424395263797350727537239927006862410262870680592659353770774579207765675736834923238266433252282964860081047872501038390876795531795589531907229964511840272633246270138217667537041257888719726384999630018684741091831520889989636943166973540997383732810009340502305423999341272771593470057102052414890659306889071408029378531195681481907967766138965372382060165841954972091687582508758397037107843743823829057103827573973690772352505571081783921297395170316193874912369931233373022839514130424424401596209565811605545558168313543414178014251246315416386467900492343169814791226735241322317419915253519771061390377166787164601829739306027465237610365347644620972980227549535712209715621166611453577231451799328386675082795644256943008230092155400212365214727005544862057997580701055481476257812320309810383616209161032823313401542225220367798008591486189994215897509586907847699719629983928100301417131654528079252510622644485233094904216795024038562046406636545003999543551886535909754159121337531955339027589937849007392489790487970159067601497589304921968457648132557768140635639678538105207805061468458764778161865097383578159186401683940657217097810946547438968415510666532811030360500695466885709599709963203570560855254075043544109401059403078480447864204335318343484349699385608686966678539549905848512524741864441279511770752358605906297363188787781419834526736071625963166827141551453222424664282479944044125298589808137632984693141404394823849735750820515542843098591591429423556117577116160831858784434442668546074843614185103133027225044436200686684672209948777854327331836384292467259353335761539794826522371246998079056622485229003845467284928741351853962664552057812685763577725236838443003887897309414338951959716345018330313295275347150616863291988515913442315279882263433880317201531410658253128782704525758473052758513329370750269665951274056458381665727973913550919416900164314527844018640268808104898641652694410073507548301176956736423641518765165710907612999627968132392006161768023855610694553227714881450458471822286493207272484211478360317458335062810431658481346838344953022573908417897381517607393006297743306479635698801597414658079108845018821726742120027213463479332121597024946850584660361549758428503294499297324525512690145068073271903231492486139072182896828604670092371794948020450884201652364759727749281306062431295362941143627274460397449829726301061371277991878914176007319570685826000230384572636979510044124010274019395862367019293343275865058028216701428259579091217009979437266436428295956695860249238406282366268986367190014794787007374842254401756271667670396398670487257754594602919298902048342439875909497153024348778478601538125650477227565905380136931404830231373858355829504280655846023281681596334703177756557780227927574285420947339070804933296512759961736569654161045020991370200997944431551741951037729393512732502318811272650964099194939787617617430455285374266688569700869881604443171563144921358160047459946732341589400767116701700332820732259617539192004521857701789275952977501377450918675406072805245660467953552214619767030752333888787082468859078670314349219117028421806369227953033610451406621612791520387614605030875129441221026718483443457094329098083949376091886959267162875614185357807070755902942380878504156267722517093908229973191189197556547814244124791222436180711671574836905951302461058052512287944878476284037091879676820642672561506208129693501855079864276615008559174497036581446406429245399207164341125423487001289445965633304577783947585050632945605685868118272288376172330945359645856940685187759005961122151689255776256325062809609697476157123880710588865865933492081608331004695768069738782079610583193952671362773668761037213617111190299912310329582122456091174470439475171665190326647367747831206646343485686827314698650396827350250948072316760861019285289822928383162500797230232255349983106642688514474001226220231055564936386606103791787029751450254316239926886663940045713626263888758665704202775674021564979306050898823968711392967149496386471593433299067909135879255639339942375068958803606642350850026398840499800411395718417419012590511722168465428413310021940688829616324254534470539668985068927512811951625980088697367622644440807185028542258500857261714079225881980630100827912958113053482135789832796260438297192918093229381016170756415395612115061471236876914888950939183093671302461119967383351094069547790712801640531545576238319546952177894468661862870777064715297757985974122778536723195849767075807351187503929862858596466960071069769694057085911399545240261090658517515273356446675731531966859806499305233939537530229962433176800002213046583681662258823937545301820983371979252926882660666206829563769924847161561548179304160184252991719548296261423549871441063651279900692030864699029222328106423354663205169157987608383769456355209703163210554623545086901324882716241338576976220649424750155293362665060507941687089149993056161261895847089637045343357233490400699924199320168740838875232849085914398011706410081842295725411915246358384058996421877655470679535668989138101708722287096639042737108871037615910836101924120305759933720836242153197775636475833713782714687631834588662653783411116082688032575812713224734862340471526742623196510742457939239288851520361155516117040595027008763898368590435570001594650781712636907549612598425497704890526069158435997407474833274135258488455796330175394585088762503139921188890216895357396244032614674869304881402857052356405297641412676108313530304816609857641567992208143634725683650869350907658362026051258956650327305697151259227584032500514447360097151227008952546429576594245716450866977244203251720313866672056317392730140978488698394151601410051653861169293629275767362922963286601122759905345975703569734094662359139009118510067152688028726704958551530067375980194306075916582679416180402761624507616500647436551019089852352950137701771587286884298431954126201571594984431031824786448454684177248471900654775096678249397427634806777706378404239092553002285426609175916762748266266626441753278990529955131530639236196160737427579543245846500685579949718254361199655156917062474751127610034714984767703780838826266000996322877048371720189260547555432568835262606847597211516576785274165414157849250096542796797501389130155594800127295639007838231445427529833338513804121980767426162556038526354102969300988596216018248361415960206814646563365479902509890785609389710671084677748370837828390726399303994845425982632411532833155986386876185351003199044265841050594960461638298369270286991179484055933936992069838238661555696057652636736916964771922547884601969605432297917583931750209360167402839030347141942010123894813374717558744766208911941038298614459920127672555588520655044844825433453105406831812260326967469833279943792887922461230624323585448322479071466135111119887975981423616350778052958715037610810098283829671392477064957172888408515481489549560607984762199069216634685447869913339264479902872989086307175071398183586691760946320937167313557291397004934200579550495988283586372898770815379874917775282944659108904063654153358874790926514769617817475555181053890599795732241799775252748109550977487944727185070360401572528821889220420474218575665030798821294115210219894418594135542259311999793034876221410594475651543806198843587051821007763323536076841260720068991273900418449514819836357105729054996052362117146647666928752996714489428715054321462005707183627372166345514897397887939811758249598349732058493744432104990969878187810391054034021000594197268916074042243778290384227836424382857331219032655854253383931483922427567785547274016517469262789226046804763779292066514193290845094012286805658196687140133654743973258915882427613321208059148721591012094663131833296286223949228843724804318031286754894036433249587458188850230800091125753917882651835435992829946984327453387102232567163482902381090537049320446918907691310727271767314200089668263967077871867902122653792787758370515474905138013211009939436964893414707475274779032197722572411161346956483639455662861117126031002490932634695367293502634133423825239916668670687506522499415167436238582808554754872749234211258333553578348021013656755169676776671719980939694883864833476450931744066083068842469866992144293176813577481040705619002499584222756921152205764481801234278451422998525147362488350964118800647246602077068449583451279789626022504705088934734171494194182033320134820337183640061200809899689162417589243146375426601601763602349731555709728554583569582511710698179935314702039324562617389895310840980982698955688380374560399877603180668000870089607809341845750892624961085287872371609474178218232658194297319399810449034124595710372680682086764866679946263975534262640087659477717177147554957019236208770758218692380473696455243441369245351656998955043565411639393914623659119829146396638376825409044915146170506478655606812018639943518677522386261440606542013851398591911043375997244616590478020151984127410229610677382433511557408870000909192145906935216669231638361656982069705817031830952934801640711549077725644575527945867186988861264334414378561047034456529421546696195726028065795842797643707463220584015416426175424836816116726202440064389180038678164426023960577472427628812798501374065763492522559897777354902158260836653765055380491662004684270686347609530273164044859349875707137896488400940060520260943019194424562284363828003087871636525674934282467826169229326683657925190556853332797835690416450680757659572114922124135073515880381444883275698951149305190842211245238480116599822321755567974142520248733012432834357176655183690789270926599676114530650931987691923164281870005727332924256999203440210604151558595008832049436291969097484309047567003478442865313109826739899653313355817221306430829193751618251717669012691716458683702551393312313899598227434430270552052753606066821326547347846186124376187465231022097959557609657474438845305499556406257761684204776705144450801771944279988750397726512952032115199327135463076551305935207145529470713563165614594767762862502692392891909082686285968974153908441068009472551801514380822107987862770370733183679015960937049383942360865269521210418461405063734858615465992167815126541819578746613300557909912465770434681772931135570822310013338898483871942169232178893304469937011458014621538930553407404063643826040922911166425995526382337750038002147454896379836336316070639178156854664625302484503041044668392242057355887645164707605312598477533088195939079473256844269505122524726549051860706971095408274136964973820338730812708172657248490277121724607262899447706647131692817393965543077697472408401720140018407567458072759248031119849922303727668889200296513274329219384803806721282956760343925950207840463326970553813657707830859463092025416761031107644403609102755824720486535508079221165861642704072470288990936358600443062279038006857079434715626834069566599159998331132455495295806601047192721756345048246887253210710652194447430647327403417291895110081450402770341063756066270720019162102900871669667841050541357927324756040790962782561028819022624833946774954488853366748082021619660044069953570778103175797560498202782115070656851023791229716598087863163315440356782850744966587601606565868696641059688588337346906982064945539714142892346106815403218118882725489915581008117475260432829476855358269670444721528905144539689842718706308762584965632901099145354437031480624008213450517531009179809347899773775314800879991394602866591367313079200104024640470266734435348307362161280655166947844820323222790382875536982069404634616162842272511062781302704883640178371240305605844517764292702460159410021288686297258323825129554838703091692123524980494478803674448024654136779063665233198768664540259763801600680604693942098030258839258142230027378525291745540684948232754456394203665507259503731721365565110364416035426068156771874186020102638468737769596325056315057448753934030449841911530399281612960708286099792808584348209631051058812613694207353258585671043001224161651704314379549836631614798753663594630132782030878328302721027252849722228529156684977466305456356953046245155053950623053618908129418015269072740848639740795723747790668622472251382959322351830829343792682917579418723189826879912945991665396851982930296837247234696667449044719619192574392351425632161656571382662534043365497027367081497677439474070227068752656555926415472454751477845170781290446800851354596996981425473798690184417991123240287795169308112355954723525329062615205214761021624107526106231623953179367437294613870281739228567784759702302631386363864454634806741095510493164808012020668708334199649464585761509653281013036144308062221069506641073345939327881229094704135144757333825706425704706943335243140204693142519722751163603336707732850099126122743982382693980002904190701999368621180214252129832013822884405810028379777718982569550805103897264415741635394568241513319531625025288265257429898962334865763475509714040500962421486377462750340472372252429815130267809435142165529597366933263850162237340171036668635009190140618832133660765032592867979033295576229511381327483171055504805641474240046775128547707926860911540553248749259752664028203417284180718328579790129856038112187624183107005219546501396703271946450412634318183194506264206143506096357025322902130655889294589745733710554822193288740946223480573773590502683696762779278169054819268134775416656837745356549083882589763220282858446688945561729870911265791465288483548936206260104659518209795128591963525552059224149719613692696227084892843069544354550437191762590828209006178035731706478846755714547640224678006216773255477465453452855017867216068312774505182064424622120747819293695817193218639465428168645895784667717044830787523928220305398171551951962508805810380939380977813749910690581923888720654156937308151658525884644081293733810376338429774460314478318553577635945290287669468803397092918575275693707662562286690062281519189692316607706858960413960939375282807450833275989835138203110875778815155283150581237622438232573698545601767812657634930661687726813910318123721659733065435990345434433111484213656233868226102020934886887913982797125714041947838667076518435557432593874429751332507079789780346659846543798862409723800022048956565377354130450932107248835504597242973700222168001253413737003456096246704047111197141308664706646968954487087915787355936936735462344757880204699234143218224184759470285509027733135848721286549941706369046889295745361203272681062545967227073858537870451724953231383964140650452739715595302942683620706530858387954989553379438021558767414846935511120752179602339670982709977205208244705360986752043972661730599753291282784598905012631126506634811140783296305414737921311543097873304842252651129842709284150156731459084594776847754354550415295682100778529631518308692506241414770363577978477126959784086517471329783842410802426874554235591757461303770042853468014992532180005291857210076481843223610294905922335841942174200681697658955879206172400199337523424151051834059789420263082630420513875121117518231319089484877236096151190280650454786724601037284714285060403395263612067698121028128195282668609515563603129438504305161553208874503724011758178826736600854093701432425089991618531277324577095299595884151866961176137028907395788009444084378228676799052336433679831674830242047197563965314777543760749243308623373246019130080332660601926385262783988306433067089712161762398207158416558960342288352098664178890240768069973144321217385014846146667299345571851375953985626204048342932662739641069360218081078967555900587697954053049533510000244820463640381699289761701771502808884448166913019649860740346898609809067440869565410828671760216821382296816575319596853880545183804995148318506365962754209930020351453936307593888401059744846041453958161528164076473203151033488810661277004685592791568285488589425993320815401948461332023195287585916605023240283282485605349904485965662275549574140297156870685766725067033638162803291038746235227927167562338327942158686405475673017317715208871652252665688687578294304349113903481856527868860771082550672294738094914665089416924417401867074707160206400776384286208784748354675128597820463919396840569982329338720612520862985750171770234137039743766115794678407876011563741379973988665350897008911607259976086071618878509790239219027989032424954472460312241240642676847448301236878789963384951438435886796862923295819035782608517465263484548374051856190835814980312654252317856799614495047223620946496870262430941604450869857905719148831789673542716704710626007729279527079848417718273058774250500504006633940258913914374572160138521265102963371697088898814279704833963082185767033352997428467269291703122437456772221760820197724425737491424221242299074354009368693591845693103956250043847560429382258470651281991866603813350762601228891684054148625089980076870830949000053386966543188016987117014801429414956046041172057074487748032098543686051975051515873413597868035571697214070702030841592662513657623719019118648624763420461062655830173330682927557355424767683736081061629820268936284871769744581765944137205142060992267210654484716265033357539827686796207986972701397432819871513227758677539845980380101841014189941768644942896257053673293610108100622987054921223487513406138744544978823269688075742941737290894305384534124321135853883744471662958881502325269591343735543888239466834511066050543370850378478777436022759798204531057302385839057070122830391203660156944728313395262514986669192830946839132225752535297172460621170026487634664521947685263220571792452305143581056950624306210200864558213744811018872501796424035685056698076155730519083187110998782452414071789405626575151164981399042959006237782154299765036293146156054817654591796617401467923317754266132845835674731296604845485005115169386015447290020122997481661716112378310081757507036766750551103473093624953971922240759711155715759854657583092806081952406580857058726501220400863341980295838553765958695254359251251956403015623652721645535311838267207427797519787342071654968246505410574907598202983370647602566859395116968566775795191070247187518343937021130466662958566809994752610416977249598664040135699278773121271960273929436832452108621396067794123363201319920883842836228204053789021252391863008713668771786499894245076525873612158772407889593908691409675578092916440958167570537747733216428051982269060382722355643364489254668301473726691638011480715216662703924030456930472358000579022374764996509721175720847036690286154806032423081780538286836632014924591788405276169854552849154552703789810604280478765573702063018229010377871343911521965664457694043085719549949163108376979007027928269335908652049671591852471185250562082695900812225450010002307957304197410504876913772151302055379516601907544570326760047404691984929419130127421164330821380710903930001527763830488566702851141009190588641316540841822770487608534827261796344394090072496851238163600762886343807791435727596696150696602624037220473580682487046511062587453552187317455019471296490346363194229968229198875566995476335875245921826927989973942984251498118761838656838911779432550733665961596258098100053276739129269688248145391573727012216214956373647223164321866931423159866964067436663950150710007577250967889802372958780921625620625468031362387310009398416273386130152291788426753920174513825856392653176539266349897020456532844737247231853051338860164718414385275695358042076510422771394215737383771702118196438670498912005241465584745520958113387798028362289571311574522545692408482266615853811438557408588448256199362945407068372739058602165402032761059056973093690384143308382987852338194370781502007003886157339602911395657893786803013849926938510025929731751300722670257228244604356972169375999936501116695867095311652480746926135659685305905369522752485770776924174031480698821850931539519889767450387844567048463499173643413028057841035602140590614045777898016559423900329070414718522916433375034805215127235024505540878746892558791391155932263796878749176278856532517266516354003861880171273138354976810518588045545984834403076031715791180608180881131385362347556240158336255555650012010480294945056942833065558775896768910270870685096589859257621545728482388644535314889893090847892778764891723141295679965805087403114765884623820365895911444807451011512240086408886882287909561386863384844010529696107980811870134451610851342001364426565411105191218358151132979142628639253917670897645615302904325178576687160043283398106489103315525808424671024625789766083421850947194481042598507918972020511753857418443496532849888687009068168340137461695093632319144407328150997537287952201601043486079474462371864835677186153844570182322471016698762283815871316409179076869432404313252786012962935085051260365304742795191659622552039472679259144118181108381919026627817880019622371821558650767611580533935701166150059061649024056569828911056391691378976658296907243162192557406214331187510790451352912381343872664790016601278452172147064452278044198271083334439072516248626531849177587432631641567571237150093038018658288170503946924362884004088418113446412552497650439723355674087873997785556886989167119066012675907103883454754217570998054483193003632595188740813026527079331587930243700458777732555942864832908039164274853614192445581066959442602557596393149383542784010838544303011291217349984342985660132128704578983592124945275394906054312967935748835265221363397888308861747641245345010174933881869239758775188169046685050043714521346754689444048549101427787099332177104181552076807067305569041679810238078205406755592796920423014706663744649087813125469841521250481343958573102627942331670405030926583314165268871849966098436477321564293129935641444294418613630033129538303052335357919275508249536671694690945142660847387318210136317243295862269709445824321682730377898259986991980799170590774186160366003542703739136347252712583819853886120890485130597142087890882796468843338586208859404573967820684442027793116602433147205955439092680244438124934381507346851160805912316916952083410872945872171646162206330400130871863704336383874614322060050733183744968363796436733445987080994360237307504824301292082966458285018780046046004009555496999721212965854811351363288877260142326111022020783358416341483431491306074043608736962429490317197950158045673363549064900259841104695529705323061823134601573502625143322443217368236895951401317791420529772113671448150034125052277949424887817932682817551139654447383418980647808542693817985625572062690183947103433, 363026261732517506835923766838730175722183575528387285851789401350475196259943840158890460535524780745502230069698691918502799736989560382893388910025412873097839606107538605797720352019092784525740654378820575456059592140888681479188743217828833242067090332703397008429697414527563242255909503791940247511206748985796413216595544699562585620215448861470327323205172419594504536024123556661581143046933313909973795992885813289101408881461396847726976138285670472533081339391884208143974231718156105827785915134995028928426460932651576567966050240421475393721281310891791613056781861190019671526586140468378949974209473283841437416760699879910816016692759797880332495371774876443025549367078939167803596277639786248319393057928188000231187229612294300083096130657845764295400458627440777718103614420320233036254365975370642327042581408649455937272896452034716138569622166790891821487677140015363443864987144082666128370481127843272174047394546793109397704883803429035361828784980620965138415331240855728049209329749858016991153968176151514252571900854768777590051412917143542104551139546089059554526981605269779744758983904711476062546402504161349257777190524269561573021466636735307229214947294012726049553628879260166850272777840280713905287686699091810597620962829279157268380184546215176106615815439057561872137207231035947321965682054517482183878860540177810612044420458193552606579102422660756661542721639126875628502832689920378108351389614376671073901405126308856967338967714536622598529345160056963536060062645952010457209613552209325350964481455151152965218594147277168411398082867403480108665627505419489549443792199516588214221485566992458596444096130939876997348042970321862628295156694104584709877735371362048847863565951672438814205229536609993268213383570708864088931237769739594281747563554690613780140896414679984157808336059504696089154887324164293071913735529423400528052445744280651691935477113437105564929948471471830974937627234589379836898131287237697605732253204121795902547995466717227313551420909516086205560514665830975537854439712526746339639675097387941111607290563571676900757975951846614248184668718424497424495978393131555536445891543624452471418106334937807764549213873764300054898495385896918836252965785834536412717071608162002235351227802267146972927090172011091110760325645650140965294873034078873493117810899347520721665551733662049871520828870847990085048371154658998056915120077683637357942469424725264193979981746319478705663850054025234202425752094275215354353197277054747005791048448570564156016140699287249016566454158831434679045073530560543846594658981193130108888194376658761570172217246302735430058987574769097962249584589540500714106645624866803918510052206138173736981297195022269007151892748448301297504451433844813706799132559761899290192699562286882122357868162162911152095734959168013608400251495957085322437475933053250861947839547240142610518157026339306703302221060011203262921241989583324114990074980213709649798467840797720200040505271347442411824389118828542051584874889957234031129458367115882110930234761199273312363875687380928568729826098751025076515611931416615329303361796887567549173644728977472371350115854350299813375430410785324520649391812551432019691027207714510378577749327855857023451787715306052786585487476141856571687856552970123022563562276095361305424715070693527116560372789387589473841086672452895396965262679499652982706690371426579445218138229679482947169424534552927394980973770220225815028487622355996014420226383938194626314776133026656890631114200102371045832260029290119150070819411525987312064546105649514515409324323686761747041132717617943237609586863224997107645140626538809754516179749010897431168471036484764776599240156940269870445273322124875838649251157009801687938274651188500079097576459551276482115506311407278617813881106446607631452895191745000637157232241966642119377626536818983264845650569271866347533548756221910761629286834348137966295084033031681827127965540536920564602597347731898498779762816127609663333395480289452879414954556076232275159260486471312751973116820508499422688662617019855098255672668336943908719453817543894452223471410639481754162278464928100285264958386665829368651400320879682368468384037891609006537125921769645640722073382584943238146551908512113773095276657715778423952292903759937235603212889856956165954459494968138549127210370606302532893072845851624129807534983372363816006309112793292498558947365752409531321012234611659797662108116957677703170889911821290157339500976179734110931606045288547715862705969859321512557328700866908052614039330008245339999279743387799961686285336705765817411699170116937241530411476673266310793213966323462899154146927243557392267943966195612484750115617185297745004778293907317726815297674909076491308301816849968828090548359588908692269192941709309307263913907885026035814941832528207201188160696983146684111773217623721818519242311347894820954197725729439753274999209301326671526703431740976546000303144320680215920147710391426622846211755423028116867196496979535074698978937721711215843281099408121169285010071446826318694061463335173358323135114604252338197237081171549256360656841951353674418186817880051885190399910474092716650057242439543386940531401033907058406108093020309046206862173110565694209220351194677326842730777000056514445411996845373599375929875024956860270084976288157492427447267873946572999432065404964773875631672860626406286661055580010845154688948786236383032101034736078379521188745950076200640407399740109449145480833911164753725948698664339154379609504851410424511893275854107053789295988852857427233782058754337800437308399794721477486606631538911484203162130280556381839248979145184397249777060747994020401667927824246279983776803034255225854002163673959098316767143963511330123885449444808582703691622953912860183289412834892172717643703788467605093969542361516739519708332985214260610169969187904093950425471528024772194872590940985859594064107509572196991663894255618451520810393425427158593557577513496053133220962313553852696425409344704716599689380402569411741245436804693836202121349099517916452369696643031087090752799566738016751017046031269098581967704391567007761221666152690308639438086953757094915685975195510227600281248765533241931933775102427416329169640292218136627505945870816915755608907295275300359543511439153260117185204697677315978444322982997189798162083710789379933031989516570828226987929778658452255385598079005986397452098599829317226340253847674866021519310018069481433986449619447661659707453528339408662849381762543892697432644959106336396230948893613717963512061004306070508853390059052644429781274889612184121921070709359818407835002338719556707903211670163945457139240131522727753910536854057003983398655548749950387160409738855667334918682696622642438387670755964762943003903513358836461027745136755167256214085324562900661579351091169593227423222043176059445163332082481404274239226245219811319403710640261542696561785159890379038864450601592287174204239717785608105092621063030628421972743520394821837562226644289167963753156834977180191878712756359370058764756334293901497351410217940414643402986595568993976747030259937747371063605303745751373964590222958898392458901601024674121674274025419570092297895164010658200302400941659856825811671321161255481111512983126996683393036546311939689041771752616820757201771549255516890575558468279420988818782822797391459621531823258699487648935488666557112042656050331153563051241836827640091576952002970406890075940055987477558864903475612588250993120979666986007963839327726932425342705779115962726349955605101871561347266037131789266131786914195268277212788483436688951450529792194681320013634339969417865149228038228455224535295596175393146200230972016000479784770259234971785214341598744402061466067999558478673101328802236079686466426801721630755237124792010227137411277102567748156973921244735977770051270155033518596556360770147995354954777585530235175072205574221112297831462635467731942484436740772567420477582888233741284250642390333095653994837557303122718572104976659225563515749863769662644618288301906522833719814749147458208477755765378024288341992767706216757627874554372199346725350070840335021590926038217835207986689340124896664242015649789752360068959549936525098586731195300041869072207641364367089844590297760160102744131805482619813244215357073557012426806360851941546229579525754748431320393439741839532621033613227019998634453895445695547053860391091412660382227523053070626336188552098263254275377167847100489316941332474122885773706575279460317965075795198454525034805382467332605329078856466634517162982285289784425123692298416598091367207905177403090736913641488403902707945396724217019453657620707852483443868929328807988157497403010357802839678053147366641617803627875142836936858921006853572372226368392580203164622781949415054938087085186974099640049941732467018072481358863143433493871233561464736491279225479136847739692291817464127592912775338843700231092434137906820747317717586172226532226082582652583702826410920847499017455070326175485546529798839584246273481147312851468866533603977057500602834722381235663735574547136309884649164082008961838875179313344419320497429753949986666194394015487568698131239980247755966928808338037540936811256832386780321869273153573520752686003236644362955259236977347412481168061174826650714813212746318259638670783228265657026715203170349520190149171534703981228883816949844051454405405353510896953867049783327973611621278763782000556661244046321404305945172613402067432593414953930666851564368337429862792035201462887353012401834208923543689397599997846372788358186314409800826983411267648479784719419791131146119926701700494596959428813434438703036949238185313328699241323325720470969602616365730961741845267892502321274813145199078203190266686686554693664355246291257617420735156424095387303276454521687393387218837587900221421063756041963523044376945975869305320305656408738413294749568045719603196289619916763101769802664825111253707063863526338784417546297728829336386716630603798213461718164143095300977054272248574097647395401772654569609627809870016701164661517277097242011892680406243543123893144941048843530912134347566452572995985778316934402461271085936442426342382144121765189999316310620064751027449247285613543038574394702914004513850230013526128309233002489053766510250919108551375322675800475700938608349397522989767201980368956378636379966980439864336077429256730477714410062425640711711443107091972460244070156043126142453261795037693563725265255006001481984833952071660419795710721420416007057610705991308608349646347655309119949363813715912663173606770568509244229345453842597116162886163395908986584673254944167172460283122891437063188154381874348743645591636203372212607202280411811218305368338632527776293242076647079016202940436674561252963702825479682293350283542566190826314106689984712581772702036334933443514677569341895084558171246781189621260853683768128301333435934702407769702619276494117916677260021732044322121724151903775608053474830449551232043547559889748893539499490028920946737824575188213828144069668790486631928199939579177098517193477641964256603248955180000446465457708794360761096832830474793293206083360057209221520971514002309546202880112963441096924834464712745477372955465749355931399574313248133931608368766189453743544546496015921912232514375865468058182561890697865575481221278181658404725762122421454427866249136079094554882786179341115049886856685901442292947375986454696501283495513653818005847125444771552164226065229250874653720224292546567685499181285041031857395854384040215544073914184558019726980870307581119750104314350949545098663755057811392067177986713512177149034012126933752388500717616331445767569584779847418474322408586561381398992899236727609636234543695870371930573078799489532131428759171997490732202635649896764050088988982919272346706439237572056556820932588640159896760463716425759191657234324611629156745513320963375203516931572316512553922616186713127559372243390266247629763069334448614473510066757520965350592588191450956167298092579108667394115552967843424760005126783308722268685033200790725077412640700672594717184733774084401307305901475221448393221840004328512831944343968505282003730468434571692364200694402005155415289798998870422058864338698562527112469206259882950830983571169385344004335122329498434091801429226683742450165603418900944091776475343001181237781594460021141856730344935155575491570652946208993384955024702903506697970595136862757305042417937267130099594862254163410154442178762047038199914917814573659598624314841920227538374106500425247682284172618882957433021786993848063290671083047993596819905662808231505948858736179158651218464477199693988640397923049620321299909883181168078901817265918139183833898439251936648902757447115189781980482496907648859039262411389457817301203127446876748982509356245943871277613595898767773158185280489809939971832901902803069462488681012654027386221963268706074688804699122455400577050587563559597362666086757672125891751238693442066070584390742872931728804920981479051719134889835628165695995964215876299025510414256076042326960997955678775860063844563445210415492763470763614140206351806376541894979089495470577624255710267961496801446614621721940266415152208189007938249094137085927862532524759623413723409145537620067392491305092989727106275963922427624819322279050867742584354904735491924673551037159987266724578910890195436268241940172613121821259416589261820281849603331624454241680666083963371907537901877526197309822333065535632456858416736481339782308528304493087619139445837749235981035418278432607818986674692655548107757077813324724827056896350558713384407350768693975124995096390263453768976943138885344282978477511889096985473674200347616619918776994220210381642561306219937523404764951308320384449094102107389886772902196834323220053573440381525576790148458443226375563693657189551983817343887918030996360431192379590931628418417193979494071707698375575616948620463647708228397110934424173237351978151143039197621746675665808699837510130931694464134049792795605625033249318320196965257434389702804814126374465717905252606723702809648351142145635370385279482488391349163209699536540659114283252967917841145953823695440720487929647496985507673526365058070837383420038768561053376710216700971438744147991006041365353545289048175353789458050325473386096542616319343956495610098624067481552728007797848516645559235643941612035469609305759213569074538195320897032857353295194670864333509239058241033337729183190056698936727345832465162642556795825930668365003667299776853273385751565699338942728670456410760085424774173966937075774583343269301571221999918469564317166461886342984278564630843104497065162952122073352881384924816428142060023847032736546351069545237557978014996538293748872407049611173823838730252622505424141040319843908433667550081347105593615882779656132515479375463381327162116687716997568186636349485241497127552798205037161996258643024246352980167089757355239962193331950380452148402945156422011824040755173445477222670500784571258821065981343232935130696871451054100089211725425387916750780222139954457340752870781352467234115983581405087418786138447850351073065359874716984867214514388598306412755874959005825731686183498120487340931004923261314754683692102680426496492033597020097315539171819043507027847622118560702031137889244968713131478491454318064855711008310346816042216560660649403219715375599263879886432938714643937350658220165788731192666028927913161700692818978246099293320863959851611482977228665372247743573510832997485686134715757171615514339063505597404422025627901224397850322049412635510704361113016254504874712691740335266924339255882288602222592398882431901600047294317115006810304404080574973665290938710957464911256582946889730221719348262977796392465837776354157991731823109201665158265630916541815281034861501351243087220164027186303464346919039392414192180012024900129617636162331770751497025816502333218631066276179115731619354768856854006914557655273529300570755841463825592559591085375190191363221591453878258275637800924783864131861844317825012185679717200816332488799953811173979253348380209886183003788229492943097269201811344655618290158114564885446184560797679798645753297393965467169815995598360587419494210124927317669359820078499697796919751391430912418231862619621647918988394215080588077479010089878964072542989822328011135730352464581834145976392799703644628097556568123916627509895151610894361558649978765960694627468577559615653911036395178920085894135660136836029862174502505705531552819301370775630251477638280892936345283313602013213423803960304234319113797133660284513232238374364005675276044832366153011372555191234084954458677125929165641853006021849805185510445809725187052384929639365475127375498342596227919856052184946414687012266716460419438310893516351206686691383537524245197166020744339558085432332472637789183604665369962485756688714191440484357379346252165077596544429038603848077128778550253336427572550638773883210684365815221616658540887660086689215324639995367516590773037235596413798766122495033763309490271847983206880208689201277525488346672690486495584219514993296951100226089271853012841210649759849252442717394227145875533525201492035268189455255829630237610208302170045819290369052867293747393405762038259575651225780158211771515431744425903084808450983649996014306539363881985374060961114363760810650636168797072111707351378372170599673342765230636865065913180913524510113926483662812049692682261553848041200946324299255651943738495407947332627788578856067436174953707701069333882383366533244743652058367394303290206799198420837651334974945452051417859853799684853038800652527373877524306116512688135364029748877188496737694039035926198025812636732193186487943745939621228361817301789251577529288135958747388806221428394563045705739908362213372537846215259965504296549046183746587727253124832409347119141721784090130001043148606752640343106099636489926061306630701978177962279564619926579903127450034862040369848759205964589640614189607453357938939671127908306387327314704499583091408834994359378101508994638553051014962330309671785631372692612794045051957438899255562477329777477478831328922611183798005639908674547313519463872038719515343249258547928367291652860925230051537135095274054683231911944343742654967747513707397772159472845284094139303228973983120149591755991979069178943879902681911931535057445697086572103419963711283605135771320153121565803186210643725292213155382606342478538174257692741057123986462861422830496548572103489908943556876167601693049358665591327825691709421690922144746925119978325866546986185935667497390913292541227924323992596801474911071281536617267102852228460831282371159079921613167012387464312913104035345555855848473559415410520583399292291698975383123509958233902242400187443466962844227068002182535531378283334170194324463785554696716856939095005452142652099013794964817691075552902570192012693702649000284938360622388260780606625375640612612735779103775167416282829198552635003796180457200489285895112995831400266228622719173972431368144452085663549487667303030438567451170420995307056946086215053065568263336904201794296465848568871525013936593682379224800369153143284122168679403620773962931120009068017162655539138483320996081883392273069783067205057774426555830024421485216084329142514043508164310840410553561322102057252400004168941623563216893592960609823208985555470334966321388920336010898427372131611952783918099669506423993555106604690099753885222609594651633108473770111628220355194648180019436491302807106973201841693226853870293079069728297110131600048476704114422632424996816973178123107857708879731129614873165280775793102087662547523140581776032689017548622114599035683074551512519104637198539964512232151741047190184696461625512405697029557996759621976729537588619373220926183200261121444250080796170569116119419011930566229235853413839270469574768766861981124040898914874721316216792585269303665265938073211720342757847729645393758799890012623703438060944368381665994139262175493469956301200778005603217883173812306312349342414336269422226247092875445948463517037587495050039614417968220749071855567710984242410657020376328072447537919536852592581298854836095204840895851229811849802989837946711938534078650629847481160609164063983925798391069018845231329374863209436211082947726719457657461557376077818271668212964770826925547567432533008517395235724129275889968372557524006946512530399311768202402379325878462593168593562888959330508603819438113478883760290907155157255585687536363009214130636029149796515557299331973633264324290443930746721281685205407184119181781190065604513270551150524559089142240226786778243712931026621300281343290296445375507725287041380928277899485779635768341009919461169554964153124482029231122910573997974950152930501806209723089941672173688651224444774930905890406374363741386424844205163489141045257435582847027544867280822774149808826448453893469696869037200221388060452955610048403921348561850605025879552032016272178677838296555899217501904539410044757405465917031746773924070222362631492689971290961796290094411715582608965421598905446895348783846234902975528742252403930768338583690654456580541848399825946671725818724075024072613320047772198153246088865308314208028678645735742275870718784893034390116416846114559762031668497449329871184989219422220832733268464861497599869423922878778804365756438773319245698929174429132643175233350976974476364280377730073837742686078466201188559303175232949180103183532159445324041593243975018803716628313224064593590467933826902129537848759676608789240937922881874209571644481527086861324117985395676497073872687672478798381801281112401247201180404606199878474590014031269558928252478133387077573951239921387673913866144135078295528369107997247544313892393752127851211399078171767056197736713868837434407383502480939273324487244995891278724427296354906060842394379902004572886687551906512109826973123300887015716774713060926276536097735742391948018600326018874682812332345540785374039373410421601298158237394111137754308706034850119251731267825475827881865529039888297151393321202391397221388266586316659882160798306504499650483205212657711337891541223745963730010439886204599029212594004883149763928255166796641720885072702428164008649399329712036742464446393608498571260750266961960675469877989703710751983852091878609545676496521234680996996131698564201699237883561929423390541916853661779498830866461290695162852079481176510027315392854596370608225127923322576001625903100544497324475414457754866523989330484631951789947423483400143637339983079338754293784687200460788784396601841686981339643007679622111969439285945685763646942175888123224893226907346745004921020492346596510375777625194218113138672217408257717310943371224379894432181357624097642694218730223798661653043900792016642681039752274721154609976030704624594172994530829512762982074647892935583888869952074232759706254565911431504892928338707521764994612655704393695216594765236357036769125743387646471947502908763567168606343795869542486744714402465598153893756189290594429120839135306132481572246243816451804184328969406680758129168798632595711372884698253283605477608863113510142557878104015972442563396516778011168634455347536107984759988638568391252884320557187580034522491376612513994013773934500596932056858214708691473709692750779758591785653329961808048499537780701892785253729385250444143417111651031485947137660027479112919251147525153575855982601318314113080984812557825120817226817355249227820383107101293296761399446383570184423717780712373313976239994037305895281826088537135184008242135621855187668569446433121982652489329918484422519340348911507505530638504943009421833382567109114519848930860153421771178048141315746796946737990385109302030359327711070183154280747313197059634472677076655361205734404318403028462644263472707047505139161139708301952237665907481061726947615138668081780917442618546070163568237975408619203496962975337034240098321899062083569958677778792462591448860350059512845814723788585257459525224974156810792669846783607534557879523520592650238930218268866403859848669777123775957182415990845956635695131762694362146075740371896762583754628319141090802728798624888377439126455485398391171469206674663628396112892793355187780256988008721046251033309131918104247500380783924720422716893976257445800121444785258475693559190713587539449739476101659408841499108893858388958384155791237685088014312210405671411306158490415977501391036079832862424447286715896520088761125127958718157374576558987314962559606773924644865585804906643473936455782379557587011241967971159262504684428293634341002109482807089843721363643793268374903461983967419638316249779451855997851708630985026221084106284410948976778077403105046632565034390917575310547557865225979540464361349313796661477077400508500378381465859518349933751061731145718385792838499549171743233857571265703640685333987105460975703535862159997567317071340625997618443053061808823243905407960557016900170970872537319901389091979297282341665242589076973332938502501802271298767182760544653224348417000844539434512926357319133211818723067864675055924194123880055055242080178474815152026130823702876470456361704283397447027052352937060885080294371867184254273358562283802897990136242999810436822957391180106658063470369070971460103911468255485499445293409460612803468752050677950701158418487967394988769059153140959843024490269910026188253006224414058768528987734112809655161652991482181751694779584155338176863378101567202300234271519452601049555165143838455370790167534491449211722767650617411165501918548571005830670711999905894217710960926518157280234614955651949020362472988778510434490487465253232896892013522342913557730765365205660691690617624823029752868300122630047083336182979846715547162882908856484109832721721943394572922956311745165416488600114977768081880631430483895042873261523469346660540132925308359480305209631926169260974876685055621448102854993769140540854932289648790640048920440401684360270222571134507624582234379717123648459259490875847353569152110670594022849207441626851308688139950088191247036228648812546344440370149692472274919446782765110347577585677855603750151046214252655747211592735758187323538656532245517334869534786310563220212863625858477301425415614937759297005145366224987310230346813297007233765339938135154400008566731913512846090753898276496337796119352759535728318011361543564233795480989465807929005084139559371899519250863833787409698323436591184760196748212907759101048613886695647371887600393038709648386917328831313524980191737902677351068204912182703338651871710206250138106786682159072)}
{(199187456160031020718605097124349047199607470845943199632537326585135733594108967395721684063036750439651002188116245273714563989683479622765061292441224440433194332181978171940606574999340466906404781010418556396528675700975657429307825661311471623270962216829876181295126871892979388289476353550367926743595906335811219730358035612499416642400146816742456295785139594834072086781950125801063575428611234946158497219734941640730884656170713964722697933882674792547203868802076816383332911081238928400068485248612118010991442524560365281977194548622433153948453123828554584583952470580068715052469710238433278121259781599328074346835199616803114985757219031307343181830842745605795992669847915392750314867312414110957443262964229780966571407437688080045632818248403817916003290086338756426305355221304254116925892323614442382566953674531208732054791650486019458731280473695305651446072191698662867537531218878481833533681299830922429366088007580214246820522233062900853745898868255694544746445472192345372974722796483758925057762966897803201814732324283433529529389881293780489377193875457929049243428829832521602148953055566618714854371216698516911596394147460999572324785936218597623008611438935381773099563233840185346777692545249665225184108332437624442680356925765972211724293543938264993344710399963314574235815665223757729220147415695012130910363071487548167730943047370202436936016436472143227003605026203806883783414600443472994398887975559480930850577140259575731922836637345469475385586525811862340502553260965708307532026400494557141507514747263069620424848012890174948764937261551869647175544950590016861410480575852693704215355768664900096312320193597858322888497542587788211526257552066630200939358945214845354500221658975862846373978436219546907137286788845753627481530604933743922581799754422099336070703628934876607597823122093997397893237562086072039262826664545558216626929156462420146575519997416904501062691666772476328644274674515274195460621447698012948014789793196898391483634475213299063726591713720095975517679558592051984366535951172513728769901326474465363785241155275533234658738517370378169325489863254389599530274741975085576653235089597836456905204903457522770711360884024659836478904680447333236081117766229714069430163355113121990813903428198218645815939618197433114117502864448854389063715744253992875109393069329065848559559156433590866296071509453506900361875399492088298444540887322250116210395263730781076820071169114871544587100081668270944597417590107471627738250626673530402385389401990250688070145974762377944578032620779403883023218616097089066024345690635379419634170666436730133178746514681833453408889675228500997535279316896284279508763956168664413606879123244669653318946407063256797136314867375703585092521397001253973579143673403389222127327447552757498290219690599263166937544594665959236275463409500824581408144720313984104324779376796636576705475370217231449119189979154940888023982955977354045209187476383388637280746856690526108234801420825871520139968036522700498618505832099917973089249526161073966968016406173600021408180694683557765783421951817475995139941583349682322937769441118400669118380722000373194462307232775325706632711792406961774706470425563280679278460742511853746525088156838840130916409604006257775998860585762998528409257436172193005806677166663868587158837605481636339468901484645833922563953321974267473399987293239118933269394123780900138055378216792644471946797141635912220597419206875427016886085766335530656562192682481311591862678351956945556493581844890162132324911241421021785095268302561876289223181624663468676498386344070683439798160330579166096590033227752081167572182073730177646329143767549519497895612148486083270636418687327910003058427882997808964568269351712424322607939536089133337542100136573353792893308800257905292876045070760163873083434959302009371204863223513913168393312206414890864673479754570397755790508757958799234703031142497706575159440191990129810974258024043470952663409263744266716616182782256057124103068481577766085587553330100483702511478662330135576411025585342761158278678364443295323928967016273073177423613744313961440935684117242250410626148734149389877952111187745616273280878636795139725707335362530066196964788892324061437538454128056556990790429362959079272678548401576283116328892276509689394858304325441365261318618484252409925970773520666606708060583345614964575310413794064118243794449882778844177439434316459199578553546799393275920308266079737254810675417237877277348186165025375975798371171605750023200090514616410346917708817334451874474285469575700363119451195454847512555107701089171379041246014789290929425296159628918958119927643968765061409884408375652595315605594276011961947036256902945043637294445354361393492920374849674048986497280182928126414929906347917803110654947694449578563885362464024166259304322497694444761731156945286425116854988144936672797609654240710525943789730276240928986015379335221401631423757913979294323441937614160465828908224280852555874742350055012933734076690093872407642016010844812212260224377140590721234910861348155015948043807372448454998802583612542938395492511502235092468432595288721944726089623169210636156358198133621638879608425753332149435041946188154186562031025649230364705202499360668359534036830573096574306367411386515751159385380843267369814705618877066045805696135576559527906006391821428260570724484812478273591410435213157090736751775395500784630803533131042302227292031100788476530190575363587585786441144127771523816060951238480846864035789164312016197730369361822909265078200202787351320053436874199371630328860375223323572989088351117906102966880679130825471902299381344366488956382526055376332642380112212576266133546670838988300606494549670746818117826327225127112425141656163427062108900517006616413347540614168186402832013295692920415844607958769762757544073858005609839923931489965432992065281426840343389330755094616282453871429265112508663221420905542481699891293367161309021380860868861904315496490427470005466088377180527684983012241246524627089379882764659291569689746706241537336991151046671687439354145622244667806645046581322038849150034685769599001050891277492843309279345637786626417946617955891459861029072199757150887784669638416349667023087450069569511236864157704579846764377578960707020120520584146350117192467071255563162364879686893026071930739386438935981445991889370011014881358448447318082102894763240564427778961691107472010467905347334103857240170047882239260872976218365262405104558370029391703831530496230738232220246370092120041675138890601358608752840269912245910722185538255723915917588635912270902897530890752660932052033419248556761788126363718984976224138953618223350827581422378130878442893928197711312573798573289720532089394314298569552617157896627538182641415310647721789099066193776877953389845339910097742419557444584155911390617363208815455957966722864017434841479513677947223787729590268742775532285845743304446831531704098457992689206693446953436736771793130610257094996661035190352924792237916264857214138711375448604849615196911413192778207055074292746196331788091389498413640487748473112169553700516229599318561720206629241107461405503544540872056028501546620689758951313317275519459218463392825471198738462122585114325122308850281447344102661276652440720465033088791416675167143307091818835996618692547355324595631660197410882351083776120730389857045272528425684993010346325594698101432200266278811190610364491423554513958993747344179213807308550303372152944178240148566311277327676525746501895733758284543669346711722328632534455344883233421449688434896527851316960822033760165038369525233747524008327956914919218589605200408971669451973461529594579862095287323855369049151823763844457681541987719307984041002237599837330271261712436341590641883222635380817200779193116547381556457860565380564500584948499488509450520832889422479891906130009215343117828038835765378587490926640694783305162043015335998641638756910832388104458323028551728959749276458942206559287760690910555712070395022147773472864569189394167800586896008838660548296128312462193493622548133502411588351623015731383893123534585256354678426950202701448788460774152336368339541194089934625117489430021056198839966728887689418776171911041600353210111228926202218823599331961606423160979874765977075129469233896897323595826232395630083311813708372897304975666220089276960059771578403353610546886596921739499130416366998682601452824844902498001082986343594704597693732235217718924440793279274345350578541959289295587709795406276903898320227172138502490541622491974984777635709665652640741967018570172088474975272454029552101981340799569575424426697158177898370147411908664596057601340291604659545899437102487614715516698387426887697042489568183029734155652523571926782769026560619707654027939809893646284087805481823772994817442557861304565631682698298036683018278674688408476116177076320068235097667123093582984922664870725241534630151185744108464244100005466131103895647674486590959115132275320548774719586515908113206452451705146941389052402964466467258495146648296891460671422380322798822341451985000379183183781512218614365151555946785574110404010882256730252594478444313404156437442638194805064994780850923408375935088800297828926496402339625833032849357278263183559685556400658256743372063490363363072297219564066356246096528111305169868737337526908196502682758038214988725240150832134086330356495271648013554720827181192516833980937729487586916779438558326813007615634470592069275511548762395514161792290784801494114132920629542773798156507298627931369526986419831384374477846450703305070330039342287923358205258403795193739904569877362689490867972762892043890087988068692207397528193509854546483585901907795477284827536877045610970695293214659752323547305359560606458404937593858261073757230212397491258379110674481831831576007653821467815745888296173072064199631439758483523027782478296724779561378884168990368188056844471177223059703786671367297796327777467987004834715128427809734626589819755001190708262945163320109094092342845756965974563727275445912364262369155395794218279639136289783847514017027721168573881959519189132646142180832821075603673853071331555138820020347086947976634005791295997966734544903968032495334244099770361794999824409632880513677285654358803139867969963840752824967151475096777900846837871776273460939498188612854602207482097453140433323055458567655859776227834660809221296682288996025209937830387984630120484829447564113603769847704215793717380779704977282797241602889614380115165094859476339225732519572310083500480005715083621119604714061814642601405535799929032226644727751627172142401291379007541088632199323705033041320649573076659063779643375154689239908588261783942992710632790686162720603480625654739061755890129065595425902015614510809507042714468096788230325819982336806650448202151090482004899973057622779293071459788632917069911152280886259251891498185800770669599471219806107567760649562739580281011548744442303063715849118304459284084035139612770227050603579656971723936077701866699049408058479410088906161520632937780429431639402934403749543130596483692101061929458366619059764925673108713922126806190659903028716663312160274547016536668297211977091158189574503162374984379738368761080890381358062161364562215172367171746306444198133665361139803024880124337032303877858915823119031073374161973986863074926841511013557759253608102132188775823242159046016085933821125385148794141093731961737351155184760819674098153405492284190503351898376345370386305487270988603131039387778976297333224657557468044963716914330362494032358051598137265510322445111551946616292754537957584322284701437107587464969208292965755027197597272409413722426652652409805889984058453853551411416561725038577678871863408006160919485685492410221244792667940622361862722241351135656885402067699046329897711912234321432720554334437795155230674468120441110381191381049120214486567663119017075247595623361916971447997599756615138113640671481059936558005386670080867751989205337847792600991511681720643820365767121207606725357060114903722936976627621949583742828868138508152686916326182584787315556397745501771874771823433603442231831714399777941561578440258556442541754272152117336538572836876566768289249310486166105986565017617398125152545249833986222175879859024763416154989560244534182445625260627647927230070124835625289724950263751664008545017983334336421348739378238090985340039950043927408248290816493675620897458016125224647371690302340423813099439465295456720769498167124031329417571358687612108962324117766038202571659397173431156117783398584813576000812691490470400880169545601973600835949466801790973626141213068423654192745012701801267182016991210972290542066662124822613794863576768042583649089357401325277392173456816551636058532604481158575637863726620966106737321291076578858618383625644014852237847421982579775369182612220447575995620901310919800758798004476891624236815449943077770002954430859056661984583915883138203009157247028812701120860645695627815115472860871670611217583257633946141923434769852385897352079667118817789824567059979789324227381360036711330565770948161174575623178759803010584912304016062315098877551126105150968755085038117160447833287680376584424358302553434354377392993288555718634634378008274003781339306983890702382984131314963688814675887684890693012248010976958553271563107206047432503313800050727955552909223368702918946620149415060923571472131178630379325235114577745530109415473394467437270144800481001086713535903956189622480056861288945374783675995469471908686728612201969117077576499961796957855021229326105257299189434564316747808869493226484635374160953997104871766688453544059014833378311790836544215144817016829272260694976645588686573485467022664384494817115998734458626221810673356737953068250628572193770144466392056780989151086148073474894885848810309988265833989707364236911472470402242696828610003166487489634091342672308919872300024483403941067334888317744466194241471765721809302429996490312387977518507103579637142077638718713106159390122179653753876272948217524348939852302268610166071278723107919042882772638795678913362523369211547170268930589148848127809193433722273227688898149653732406467657288413251335596518573849473925895093249892831303730995468344897733518364682930413387834909577032253747426979875047585348228226437481796078296074306488269765676683143584342241086890640712140783960679184706464658556551828264394194212292582949434952901645815827946345249736567353290331397896864688920316071305813489249377299461870144801642096939274054237488623906495429825298296884137133639895586033151144668434979420339939646428995010166640591023431668362060331533400285153119405922961497532369602138346246627014128088099197462264897806505335455412744019919280350448214337976726023950421949177280056750097854072777908465145256368360416279686144877769041939431516738231210682964222473503567707139256733585786162988680297341638797004973427233965820739431005877117597941130223687481170968695875224796950349808592386549829280380090989636659246050213451927601610263229146056873970111419642288987145700175679854690071440297747732030614158404286704261378109011076906368190620144381764848962548309591782545513751384432941748235756102336833843293086270018675350151939093684734536258983658019706788781921987475646340776286088053246838421272004214881368235886069532729002235171208843153524340247036062762748950051772879387674862045683826292539155583591560083565835702609789643929828523124675767056570433648489108601789045475692253350842732901636602935497698055082703221631311749508938712578174208653743612813487109056150684405677910957788170826290527418165406331841561730590325553246800916145694368957732998085746608964125977853452192613410115344184485929583965918864862129374144835784667908252565619031063773408002958408972763557199689323851324298683700659311699450036407405237112614798065608258999062334792350985720926559349103582792513240724141918246394301891481503047166536133720186626803235701618768353410686660375084381183594726800721496556652488201947769591057804943201807581939722924089328243802404976041924953484375724504226786298312789369045209533931177415001130157032991803315621216019866265273200020997508178855543520252526641747765012291717372452498631599190170729973786526336961661709528385580622641261903085220220537017057002539559165795292244527349766927928816150279003630545824578822606414494279086791030812677206301650269943882660422277593019392381935188996963868004442109112485021046499718235322065475681971080542797360312870542027715328097815828502275870474945929081797673972998015196415885131998361327413989913135058791837595712136233405034101400442126995821887987809517877903630545024032713860467514254514383634324058208466409890832074535727055056949856391756339101251638051308129655566047427442505163989220667643245121159819753962911401978103164388265203379279497252339848887959769928933918589663779765160832004925377529736471829483141955351381614534972981059461120971652013054374760722484800220423654067529933418429281055016083557548985210543752147890851502140986409768154154816257865198130579380077423626605701144236272373677776073233528166198688313655060233739579042270667957497646136736034344115235713930318866963276295938556444643967917445206262477874738541667354377972371614522356177256403488000958630777984665599797708059892468268663419863820793296244923948704277879198985644576764035364045229528604892218244382377586685550991355071890562518221366437709369023591872468582548502118470471274423693117652070631699631078672973263872692420963982950660570100241654578953328942507463988585096197118696909911505369588062353250614651493352509741676793398995497297839721489151886161974448174298736757083575667764953907504684812835997315754965939771900232861827478233684380754594955669259283815417981544859097629575678354341100690726378248642372178394262103846666799573210982820462255106060732921633543820224567765586414379273394117061997425290279526476557603425260406988976923421722222430912277766640959342313515469077508986467677895689151997708879382622060900346682830732808480256486824646645539037353538299702671376335406591108377790774351636968264268256537030257639589421487968625160026531098725332347390258570207906398364123137050475420330680915972220307355923422538056807721104668068236083424270481840222536157733811577058856247520153674276269107799086680939370705382407679447714515441436701251683617569275604100733538317304549256555894854188892404817951571973293213189563558019667891712246165018828398077668027983691212596262385031554249271002075188690506487249849398030741993395557822034579996940310831431389346460601434675567161139585539426494126150891757017639086428237290950973526161433910087276342559751277854268399770100456580628927318972815041562584434068794945484350180818016229405172536507713115331867905716110823351056353228791594717965593769360927199280861383283407443130115428425627844798554607781924233854209287421675767918663777704180923657341298386674278677830553256622096360842090886304453918127300492904233083961743738579473685456968265510666915276485427958751682518242334643609171273577312135061963853568868411844421855277107456478216681262844304979380721761727685433918978697102090394824476155368939205628331072886603750976066953507679254024374982580678893083498296501455096382127670923811163630346036776479066490061643803803994923715030435015051623725530507005793921441222774740713315478532526224205621967855766543444577269296981335289656185842974481957857137881900107312298568052988776609281932755994109312800755619534202393173115446451925579145186970806275357114280915130945418621819697028846516145360466125452146958870888778502039969019890889788437166579258273139875103156001850072553722798594221985025781092136447998216484460316219489513962620625491660837475613921840187120374745032805569053228151882332415763389881405907784291054835759534139402528675695029518664968706564312517153505276593787971888137612983167328540200852090042317208146627571154452826839303904743058228730962045865619582973080546727137045217763481989932900226808721015578958170492167767549010343627006014634503779275700289277910203673708009203330020037809427037725558148973648721277482768089869554299202403677178107063204603447599273459526408353047846667715176828336658623038892206092405943954024097050883399310510946214387944031415163125650872987402698268129500031371361053369288721395478307987738989659828691511932172269754663179453346312877651111552012303284733864117883089273132146396196780225814172141812101437639981369780381274237583779854664074810506050798863814840578723032433940750568095114926841889636009330804742639823674060767023398949477308593893037611170399668962948139690377602410860861170172392527911118036185695241451954357156567801588150102034526936317252456044065523736320782320791706324735965445773940280158964933859037626333641192358522376793833837044819984992835314043931917268689002870982502902794674600944653786971489889542470929742566786135426734736378077429424765851454256210669503785397075843570669819271444117152000142827228135739710490427474714260889108464569540944926161322560970315141404267150082447850779727908248361710855242417686811851732278998351435620421381799303717123870339842561125910574860340704610562884741562886291094001757840230515011451769998686638633848209145834763559936148688383611615133728883665992617463582650374333168375321386269196266217422744186134461379967925318355544264775011048517579346648410778991388399326842410613550243247067577942791113960053509386063893546281274395866654737487292888919950124567621577786191106676633102761737358513246089655469814067262300869498057341399432351000887239103304557584507775707350931824124651211773558893486846194881960325670475421753248007975410295345999990790995692006789946623240028693735274409533282428666493909742098606151645258981446883442592346271588563606389544851821912238563217079821768075027374664873581484256352463464070617054579523983388819464369493036170769539939011984417603913255645294234841317108728669071826401619248502322521020245247040648594427750814024899614853574093737563689206400787854315713435422236077315526288938799589169346747087200717284765709673237782645228546611168978812859047613041040174325360035897440310571689554531749355688967856202197056662245355584330613302631628422817106643645456096430712599364286501958967755333872257731184966281630083289522022468904610012763579803832358390652746974332141360413241208309615507612633663897911082149783747130796820208908054893641558809411159448908574645636522102584179234655584230086325939230796717518467442042918463155564348693794058555726524830936004697705927522737584251944323999512249567836230135830168529716215014557350811504140512917969213919953135795357403973905695643422171656287889463277753543132581800453050505078370791943927890242874522261250345740123732683680043087440932687568462272438120133712883007738945421535725159350133985720244863925813358143225613566483506983074083644085260626703936477919036641769607356975105707719248780272403363892201527189012392972666714494392768448354844152432676337580662713650198849959352082903612373126314120498423302077767640221667489596373948037539567928873577295090216239512732819701240340641644571218426239487100467836358109038158792639564464299898204811956084781916668305032960854708797412028953390142844019960595396087836990272144748601961622920725594351576062878312817535838110497114878947302808908394586351950351620611226596674836170663798251378940806181665388927775666895481346073832723619277329123524632277237079969031216293804580458878905379082914189640816243060933189746507482475981321822020361062736861606654607531180828143974288802861895887900527904432845206395522144876944449638043426256540958636584194529545614878717861071906913481061500030494263118771665810233077010219648125152753582244385843605774012559917469896322804103429856260833013070554534233567589257325588712670030047915113755351078431447955090343476399614919666573781168802708113199470223769875879423924352694442828191102244009841401328844521564584793590004505545812266965033498844693870848636956033059084547362989368368635531191539970569787779166451047285228558982139102904751297675573152546683573570944512280093772452537933340450996624044155180362294610869876295210707944458512882839471659285177416939734853653785688157341197064554315312641275905173931879552398751020214386013408180899246953654278310822103084843544853541566011051366360823599143911683271936383234451111862020516687379558947388996524070152279678028664145332469893225630312114505823851438169613228797141401799304171344134322528299831540902262821190125472102276978860690765977177700723672403506893115469186350400672023674650522299620307044559358119083964752435795798781027565245365767434022507442751245250982442626401981141515538797045600186473013731316532466675929716246514215103481516343601307654996931839697232943834692859679861887929283002662999873623605033659402402343059949849266289366580468042777686866882155098107998536266366318178351409527419590461132324855026444945327643173617689197330036035106917640975119745376317466135941222995049170981337037503342452277848859988987471515302499753094527698436659672490361651744563390868480384597621521812274892717874924532460094688250161067658695904472607993326862873381749348293675640873220095690949836313675096960677438713077868515618820856143932934499767986811285359412739543856261074804754988750925274509637690421585165614381596365866915937144720478765267243515956216156532048984797887078979603439655481321496008730010843557888803302822618204758620231459167220646107622747020150949408913129809190911728133842488566807900479014108011807183468294310404196230360434828750939148569646394500645929616437428936049518685061628489608146075693931199999569386369455056282546753200534151443935182470898139191878265304687758725089461633810040276538547484185935602226048216026142449074240725354143469529980118477791220440920148665767906264132346012013659736761769544661132512459453271885397182250293803113693417455245531702101187502959705998787341685777227359846503025953866043319830382164118731258683417622980285230443991716109976429968218283119043853630953997427192519236396107169479406495915954744731674544583183444791587912264760652797963415348429274011267269764161127134978953062467687727528257666421247371189732657124434001608564799778832490387641545297649963274507555837829949676092842404617792623484608342039141974551015097498957454864006047978353210198323395811388300621812727693564663845731639253749491194870895072253242434806453839490777603876158957434196835727308614400787217515556877080613330923374954737954722626626852140825672651312106063857515881155340729826381408535508804756462977500511536333696560262710988808570021796686295456945745798336739055223133458531958262554700377043147923305366617778822397347192842956011443292206243600618446477110052075137278023264864912987468076140056291648018029585990320613452862720405790020172453662781817714835102492306691858978054596518214186965649807899979946785383006607849765304365188076318530349427879018855478232610240239697150603823970219632384717852447712445404982253467185368160635380237979219217823536478010963701134226287873521372889715131857747203599448280773335668330614586808557552171992689837311743858468819156662452937988701489143338709598136056469267588773824154583576848219174255148703151572774664908940152297626318187416440925808929313589348992835686944148569950392809709379443678718634043911755646803694910934109126779923921945480658610609974183044073939771231873909361148311438990393635122084258083354459455509057133958810037385561652910996947165347943075419001168987386443627228462935808151554278429812719967335098368260083732430224418323897340683285411863401970273080222810916902140696361202900321, 1615458311522802596855685309774266747861505290052437189314257837525311701105245933562556672293229660593972095764157281567049204093502004298321665903224015201770386231918149060794718108414906737408369108667449593400493034377668074193633359911712949911657211181990635130128255757591382286046040731508819170559753807480633011465016196416716984602835479615361040325288881392196735029270975359896591733540892542416162507023598899624742711459360188570938769778260758736085599735094239391974671412527251726619791860676856945766575853789734804740021244395907800176998586321695315502947397769892056183252159349897101789930850923459298880939591721481692815903732209306791715337420841644056605202565804772500600542471133568706048513141292026493207628181800148821418930778006097140728941566424573425696480569273649065773790505508412750522764485540046543831194026598479121789329212429613714366554130115800966484166070301332714597207320355795669857912954034920086973833271556138774267073797626041804751078550557765548813604368560560098318243792512100300809208338561600112218772836420259403900469849969263598118443963972692368200639174907006903227233431139363558303937843985228411433010279797257317359041642187307248094288789499980933002544640130507661545966625272758838451860475969844746501511908580171392925375304599034379879086273086475350176367261468280007310069113633120097200018107737722696018644379665448807890007689267344514665179657042454282526778481819319311762345779642401552832080166948465471248444181346616180339824222092950016666689158025642217667159440265870779726567443738720963064794895614958004345238298705688656306716118409288135867027211873903673645113030543483654275857621901801958118437253773604315887482704866693404292328085948056293511706483388748733037498516237069651970914546414834294055486172638169524868346452060091425939731419135474977847840514381989191506376715678356854272302849736701199025109325195742388591741846936446374252831788892849284584573437375784321751646412200612322050684774422502328057093488224751222197729488356886325528541646647147264083088927094092883685439179716210940407123738339026093668754849980761177401699751747215564679804427055912383866063028195656447308923316009002813915897926160123888724855087021162895132163186531999497101386131445221511616846233547087672347329140646677859882556618375736227100357000866609947079732879961043126445528088655633436022937489383299014295570479108128664296754181246970863344554668718774500308104432090661655187451320837145498486644670831247042708277867508191496314199439687687655453120849585165364212144408687460787877823524530557817417302105681805430416194363994767801042413217226895608173380376485511668032037974957089329465846957983013566195592821474752789383109331991622591289933038265977070097169376397139474111555675779699750293606256220271473027036832434261086616778453033805199869175096736992863135760681121431711302740826960957091200231049294041123849399091336698057108309936682208573369771333207719679172596744553347382799507590576170564832631079648534617216073953816211344788675038407390880024358907161589437006536143057809087397138709427535283537871567968024494457795576715649048819385928175904964682179777620332548214760542853785622540270432270035271314824935483421678817430617469816246247493501108766716479638083998805357871746142966415919881326837653194061023980572257252935035079937934038806093545283349895027268197062708931679519122903822805314260123366853576843108258761160060678438006336838613744178306341235555754405426051804024548173998713452239392725142312568639146525975695622020201346037991818018880479970281373402693072835598719006023734365346879718361501703202335048100259483300256990099521853564503501666801623860763589077307869996963388212383154164678698133845502224022442052939367264390728711254420983723124768921567899158036238868283471130707096652356993027363752249509659105667208362328687626021307535856948236014779294212419643054389150965880919079970627893900708453335923574668738501091280091356420966904286873270967495574668929404610115090389010351882574405552370897147100432640901653392491233982711623551762007468170553950427395664759518748281150147523454930515312558322084061200058097137447808185233801091888601450293841228812217002732408677550641737633818620914542558056168314929801550009427124976068819339814248916443846955778010874608927892721109362119612175010083554493540155730248568796921424950809375213090791062550013103192114153535669398858970867002691959334420822205515865007626806901887660689072513678368259530332900076976968988727036119521605947500987980026040497247670096824320327157660774891245182919043569814184246162710712877913643837491906171345419946075931117157794151897913111924285130353740461956410246361106647878785815921925701194001154142442946372733930857242814058840968580488120826744746641178754499541499053507037985577997121120521821109963944114498693313732342834108442668612217147027267380980083570748180232165635032024330047207904584551810499061261368167467753338320036882344255247563087003333900972241474115469008165392672848426903000902088917648085291427464948842499535817821382772681498378504035400957706181507424233942639688915848776434648889373768371143201678276231026390798716373911045008904851523647522715468528236190633466333930928156329839094468838319872837098849232857448029562569655326026200413423726693820344983776833566837013944168906604039013466426455092708623558772601660284680840512504966087430479854179186616864365547281654283540364965023519375742630255886279794134355366095847814054526055423405658416686106046026110365903059877632831146316294146093027181423448833921459231582576406258942233542459930612814296466211752367497833468710152387780178604859854085380781399895610706484197384052146275989979202285792200481290314742889985890159801419264177941487697061301824455411317674369368353907024314816621343225860012791732311391485390578024481220369708729991597663763855231624763564505181958124955419817417163054512136272626056419589882944192597274740634922222994895285308153711048239160802072272337025162537152618307520766670141829288685389443858278808653816370322092972084160240908536012585835069447392973184103709204942176441386139790514865904362550710561650134336560061909564645393334151753359251470373210261104535044878017945644406577617187195126539852828411432974395580942366416182106376168526521790522731185785546015100796114755405273541732527328392245176999377577700620866185812551609846497616950296000816765974397415328341342822207694614302947823804817376658946057260455790197839668726210819943274246879547685446959906963648459672745997497004846336647419590306880345774374090037816785865793914646586453457336608749137959936887078629656617629880900388751953548419320976289328545075982741760098716833809017746032358914843274167392185605459008507822929106923903464526797526395944872469569911483629137973636613271370746309607902578747721472909832138931262126993309358680234967622165310904293306395262231299679408970880605995226512209532827116836128280627892232892175420717438960693253606595500842092781264194315271703287350225258008003420452011088740215457406958481474951430990700294321754196690510194933751675440932001948292719623872309288919247652375280657200738029197797346531035330618128460667174853134578738044783563119901518926814928097765470512662802020140854493232254246150725882206932084105865224897502985633584162968419683915348936144687293271746714447909630894089118860449129732233871835362083039810729947747731788548533743693036700280786862348525413540367469391656615354752147224495126727566080948752233773977962228696351598030666335027750258311942028092581932586619138001822343622696836108413282074352968099364537264026206053043968617590309686342312014961677590271765670563588734139443035782168381496655295021723132006427163726690528313885245473053479892061260368079818024653836035754528412396678204999471813643022323038780497488189148786122493270656551791099129860932636571243583716640452926845673809585859853019403131468354701092152018954486806285757650114069817670921667007281329193539670788066522550765562839643173154858066003252772610543083064628773349172243501510865872350116081199588879118940835975989398934485363134594677033174183490788145020857370762647119071760102588419336013999824393870913847907298332566397568524396623352685123969301965181982422737117262653711750243574623484098536875380908078506157777161835070645682194244658526739952931730197618525406890912201742217595257450593458200582793372142670139848063057541939528106557657487775342887116671269872099542800109577234726791314674002270157651405125139343494581325372506150454498234152574896066469510304812476019361040377596238062545904327225831309261216157889063347300000122150717611604868685427985640572100583331716853943043037163900371088269258556861536595039560104332880669110492855879055411728550021446290879980062644658726951439855542977674840759225771942782451774074424288526323652842160749031048766782378262442286609695307466723564166071336767229031963231558125592272234960627410578185891789155794849793322993449364553337829924096376740197158145847573401769980928978270862297260055218406486432881368088520667529434483725690862117535881045098306421346181545368827003741679365941229066437238371804561475011971080570708170426328695631537335570322132893848860826713546812269135033986365955100842027888416986328936876061362874820285591697506776801252982947445353343175204143327356343396370841113103475162011618391790262417582807516479965155976594445715816215999609326885859624801511743331721172752378789916152413380274867992391066729966335357240261167921407748372997438100070688122260878988977913091224961095558109285932568705295036086637902084652088294159328309670831866651639374241976675065231542560662424576200551727214761167739482054433082937463089887285283504808004298140073548452069813912221192143814770283770274274237623257216291115426109186977256105200302726802507256953011482470312428995438068007334097027813907448572460477345340970524107131787400756734060757867127889850145199967468413211118713813057666420848907176610469646139314514749456369390193079650034331969114937206727382132114218077334569654089039265678316480864444197242972196938414216503227452747465348419721597332589027829977960917014629272417562364644667330278251946093408250920131887349659681562171706377304422443656609200265356678786038191295696996384268703469609521815099804614941006439464287432285270528329448883289529669485899730855409283677234453431728108893144164800946764047972922660485019770188470988865651684780557723007520409561978823125242271188623558235773358126653650802783455559065060391525485605879628900359918968484588423321820870526095666270062963333660978412606418497330640586215675082386988062019014324739984120295083175847824251843557749844602679753297597958935639418118963791418615819030427537794591392848609913401550416964565327062026907220036708344431697852530599030486343882291958263773009999896272999430533827502399271036935887734348935037497727894573891658765664179695080265885629994735999424337975044221511564325652048138867971219593504297230300140457512996524142881178546190142770675880324873829538672556318054378813239300824221380285423675643569700069911037611407721300584347221327155862574842264721144524779249840041319427376681746694041059052010767027739560254465746427140057091936726137668423278456207218735670389319034373789013431447542076015540763547152289163309785719199963960680216328141995421799073201140196627923433274627110776192758768248953657449528976559297784217774275179769989634137356798528236269797369488580734883400329519418909982853330493623880071453161287505317467254984735955747520091764826631432361944871290175865744857888710519012742172108101453550028679934364358701919140791926074306898817869830365620173496264693287156942974226124278163324453497526023047078751374132946672428634422996760535739563733828019348145865894522383280225411879400561715206675837278170009676364300746433611087045478277482313054004103617550090909003461725347782886521990078395622993479405848578452629791297272119516809501950070418039750643197633588078863106602434748581864550677143316366198323886714919604109247077284782978114404478080351228231367831271819631107272890272929985957709203857033292249660035018494670048358305340545224772743599175303860332208254767145716855739921665855594071397552158452680283551457776971264095165309259017392338989636241816463072941613779798136622916075038627992807030701461438048252605861981749529837653703961453380708550292307646175847722529504652792567232299190273513741258975951846066196549866531674245995302146654565734017247172787437322982177281832593724043236861762190049180908019670582290177692741378141344692547205724074354290334292804296202833126509853377451162652256270475545427628140832890202037780622082304488303111648725771903258863227835435612011920450779792385721173859972990309919809601659044255082588521765490690968176067810342624302355311843005759065113336421753649143782436641060617455469457929313370385345771236886895733968851320123522476924219460387302064731098221790875337763893303017701297503562326724592566531515556142172659498585789976220966749584086487912510808303184407851905839490529900298979218303043711356392842496785461052286926214007109999106488555910241866851429067497635079879179652535378752708494036293588042653938406217944793444646487226305824803331989216458500474491930721182765408048296658999305875150921405392040766155188698536136878494509700686176167387425905901068645095602662876543624799478372935031987769476034073219052140183912695823565598940867978291063395509727358071582609186882712856567863066845259283571941629550404701266124315996687084157619587871012049104952566821505892295052442948620591315003322530084344742150126591899934369755901537307182456104249140355196410958873815058269935375304020110342280777373209496954666750541524951208517443990659939281380165520907697749621580640660560372825181851135653123465216887213369373996225314203470328493257872875479688697585992946915909418512011420645328511929683795540071725550385306929606054116257284173849303534624087869613026997774585167504511733870743640028839554143368616907875320556504581098702876520865384447392378548205398660406884009270686984234927099819827425564534287452435900770919427326607863488059191674767091724462426590762006375890101631935155792948570782401289221159910951809375330971002654024067039309927552596956883748500949958768169432921963243237266396150253926983464442347514957069087853434402524165004783782571176667137016382605959563245565343882242587229773806704506567208247257366153653416946996167336537496151282745272226855377727125707944788871254767630478919476286338374038248343772033742280465182489500274634894797515469922166239541123159180876866120200646097080195257982723486836556861145938241760106076615782783220216327734966743191416519018112551379523306431061994792386036555246952357718724670583130205087761212889239494487152390965216057073941342639907818733367567782426636420681655857312112586971846869793181575717480912810723714519662550381193631689811149960634644973245038227669767245949496174200554277605789045169097747181606037311981140988276554080460774203249023435085124491878674005908039807336485142721125490403122767170319106403296628890558877114947603957682420004395708648465595081367228377128674786349829063802879384300791728312827988556747078858139105358079757902507628221974788466451428425340261722142187841608121329799570789700236152457917000095929429457605678086020537046125195210995742259427775790265709946821944008525649217694614236563103593984271862045261388466063596060893665443872537803831188907798642611519168313488399770539328110772598114073068551359076991748710574131487347664994311426650738675390162413530417829516393782206580649809683772537433921076780981058784282979235131347847784858948158305341734092826506441341813424009377823819041639844281941892910218846237772168026993294185124215691419723580549676490231671102378881138573145168527764643774132491445253608188077705918619946231283386527616245925859079256798279171568277949824357782323345478868498457241864505778628782945343908442550361644739971505319960402308595045489409459178573461263911051681552815461858974161478473412395607367699914546950372917471954834978887451203353523564371809699515028263116598007929893994439649999759827587509557788883062959510643659267189092028539052109026801718100778691286340587241082600808901551229559479744852497640021291024593754353236611046801732500418765934749679208259855193232392231285522516593408411865933342864978249243808445053780940778226984960455646182688362409545898690371975860373794564808934669427765408748765420247942480621631430245370189810883176733972702221208958702386479915318270997153542347618163911366497602052069192606689164090723257789101525398611885399978245395240110769714963666511783934285254413763259142276527044285167456853697809000450632336675041673022775715996912891404229564986304117986828471327255162766724613701811503917555084324117525796838913471803733688251964726872827807731512561731767960654672661666575504425439454009397314912722660082713716551876147071022640986981946698149375476436855812817735940059236263567024265914164305134114309344542315099660271082913277844862887519868951943430649202684463736923565071949315392177756161980421187719054173430616819926819653078617299445146590434377061099741138017535881470785792508231339765353724502103290004737421345994574341311908758166647338836380794042882688091215055871361019520722350169762477500007613030433857752592026345151999533917962418578446814822149919957167117978383310271412920679860072468260986499449741545313953011590696150010398537578049072951053845026919380472175753837392357082059853176161385584405558012476435875709729732723481215957379289581298195909288456624310259170933776285120092783927068444082089491447087344429566185583826035659951059223360913214804336622582654006184844165274485727483736864511772733546347071253969110237037347677469588011585552546376029216172107263209435694526114342465103270524462240551746282382480429528571628175017590313326327376112469676768155518400999523913547767393119414920981180816312182369179002747311397741240000326352711583063439269638369045534351910854101389665608356588160538146396982967178689237578512632419223501626826053864470387360890762667726838521054364937100122484433074040955004345688894821397282487625997962669038008279686488012908971836997994368466557536895375314985951669724908982647601302581863486918412961289085389295115449840081378292487223254868679270954243996389307702947379488420335876612255661437959054535784062768867919472931226485182632026306776347036330090325729429541819458407418386899513670534195232388503033513921963202760603945299149799318312132580891602573321125165851242800172403657461297053476334274667651560280907210154811859020858565898103792007008079355593424640550700861732243836019492112943810065441205588971311374240748335345070858915995192443030319252232230528958991738136172642928963661555439314587510173694207931060071032990632469722006893882701274715477103868400553367370271113885813632130663681504759515708833208275365332469477289839156734762351974253461594729881237951130065535563338388227614958298673985680551570705494183133186480061318177603079170533078499898706721873265887203436199050669872127056494211234315857708275398503653661005241930137126513395584116292330102536754194008277084067697255828869490421277571359066089428201527044332461742437521669353108076965280100109425361102866962449346844174891283749476257743665241605891654007733703875733240555896645587363819810975350703287749006661278008494120062806454430202645618481240087800158613699538934284528306510514052363713435627819072636956603530346424067379153532355032355803954985978600249938406449736536589736444108547733912741385735889549995769720627045655873294016209976353875408501768981115201936169785601446512725801641753064207545855393504200257977458193329656919157942083940325401597326519909189326866265426947871910845600515677839032248942600493087456747806429349560817122760145542608421034288942627314879628733317184516792393130328172289780030063671701038207706614551236915765056300021751961894406604032084970447579959251843147289195387546582408500561829892246527968713254926000990872057287500198747328813246343749969725063057636153492012012339471441444295103999417184123390658384316834526136091566804052280418963690866617491666170001065987941379029503311413016430880105217582087736970864580695173438910936607253834706050273922684282174960602367702273164350574044433988736741741541911705507598170551230775341329331031497505009501723714890457399066377059536523753886222511824736136165130100725917855697481295845578290086265330771553738618933736227636998096477878723072047191227980960195043903180552761941515588959282246914807583717833014257734003356263677067862534415428403381126751327608076463287868646901851670791511613405796751298111281254149713630065293903768051402718725831168586052106802708671505320104678077798860194997996721291879170067050895336505194099893246665377286118763079973010669073699425526687435878551525841658466970299870786155191492855980701553250702157329495588577965270836267543026831357120367689896996764868641805223039430512838005422059029635250558616973351470002267524050998985375960825973707198037687898636455697271853456539568158017781010510568292919155254526819730960792755531114232107520139008558668325363711598422194572584143717460163509279012547789633104541925617983491401967671321497403783199943846033708048374423499854673370469134827043783839795574272554312360794686734366806235238174868097887389651013263906644758053494545331793278440187816151267804864280315438372000594342625134494019033950946792488046705923171649678234564602148527957807954591525689957394259438993542719257214977243143476657167281403338272873083015852109231454796279951765857745056900174678228298315778112706625877580148298878412222730736031756963116847629483576412784917713342283409714123487165088929308701778907947370552097515485475304331985192036646518090454246733540036322346299430462396866590464973392216498717069028715726159696815398301892706734890223944638371781866196498226646093135087690191443856654408500764341990324507962273884014089652271838053978886780941203376562357965153785616328920420542332302776518271991852492715633291033620446683039973574974876506661710361777185705628740826863973035806882667019293341153142958337143571816881591596414616026385411507029113780593531069471430807523705008750049128378764150996927652872452232907093763696090180575642113021547067033546906479170356015158935435227520625006976692180754201427605453420715796346147345578883946360554673701805266564245527256473577443428109002009614709935351125793363555226310832182034871936828407693487176462981619759466022769628365161522543770691750602451368814208049128382219133593722102443748528746662832469059856356182643816770606447900165748283795865932695236348237415674000034882172353840666523958334130407032401941159626911937532434667593079217254814654447841635901740665198005633065854035162521387065364582947226343783479297073528306520052834812953861900430788272865132498366833384512003283662236156010148019117238517021525294851813532215641875953121364395870590820301209014834627552707482223580633925405099905755873272710932245631133188220884390668200055597075677215560454042820055209291587992083410217241916463747555000133633200919599537904367614237761463891107100911760572791601307403803790401030271119762293710915868456634877165212718549907933345985618690461310374308615485972870204120952124589525382623073398319127061668889920029678639095420735092265026521459048925702719518612257154298426138037896331364346410457835778220929259154061743338449523776354938230175134852406419228485874405380763523843025646253234898646777556975095562823688662720702200116866851909583700726340334884311870583311625398510049771454560514291230209084851328295271384374338643497491067916095298878569945792184443924287157194302726578107319154359044193722143275792260207970139799237921084597585315213454211496359905706894476377369569468695205405451214253865083294543525453741330273057814934882864657022016565566037092931065140422165483268401067547073132991882823465184309190838370379276533667482204051166054266769353008634897018623012738109042777218206400436699733535342948482097974867939740470662172410605292161785586181095278058334203517924835601699727296558496525381421521523037367154261701386715173764806996595622834627384082767387150816407897532001509560356264267830304261817616841002348773113883725346380858831276665239190616583800584248181140847183750402009371935008801075483110200523786998651823534461744696181306560607142011524315141397365797395964532836754563332726005900475116649709832346281334305896540659580432757167126793858288210195202302552491736508799218947401451675561823789332643741576374729145303585883210270638481399875821941214328772834463259988520104154663758745288819921056980887483419264756644709986869775029421346399402800829344289396607951582022422688838355368579220873365149244602029825038667248035669521669208238090244067901772329006245152253270331101317620939825931093733499940476851722099756624802607789207922491687339398877471580821137577867967947350251948871371008896691197396668009257109831201844353632453817170039699733750527243419429876444747370315606505888801030114826496481069713185458298590295439924407436717643307452857870184419090505602085166951869721726102159798425016398454663979274914037035367799759282186374931716750580480817058502395787325295155045384526128316931571251581741799791555047195708852535437584782754435279823974559187759719797351188348294292980919910813220795153300101504386836464428429744771352485472452492570073474241339627602924419323762321339570687573395549122766174291443431430835851677708160874519968170288038624571634899626683497746143603130375464190897266691925003817243834801131896930262038730727326469756453394217024355669163109588647601782738785998288168934403351341494199087561033362920497081597641172097894352513862770724483508692188369493729738584858682502614153943680734530434782409365466015713011611123638067948723123200654248430317970297034758197726563338279491789302981984431202836794420037703975111013738723693097688241146820720466066542521420294567886655455933992768297367340211257337493378323378223146686744705374314136053551615546696284492403512976742628525056707594475417618553117634284705400422606488358932714250024248885003030219643247380220896829937136451022424314128057889553442331667016809816898662832605006610144357248664686655812165369693848351386351353047330381426803227002992309857377330205021416666976884485097988501269278778944903842396223428022591412045903782220651297685553457632500048852898833725468749962228650355381025012887266699549642532934821566875178201757744611034996782494711653211512416850447448912411737340109340914323086217442229608220737240367515281529210308038072012614076381929527569521831180784701713010805437577674143769057863626428065535388666260636143343816618145620297488961087010706919415502471039085917988361200402197987771771942034261682017841471655692892035726147142502060916458915184730931551042148459228936136930374283344937007302052818706949617763155996228580834086078908435849529607475537786010205135156739477198231079032990390920372683439113798871101529009256483891131190848668870840804321997409302304634354818752824741344490379694128443671080430645031585223346056760453885975748785843215407236317883331776224943767043531210687471705380766112834410460910827893399971456923726683968894679010245860044422142307741170185165212288601967353035922704433233725095257491813156926669159705064043204437058743970702601117771271235876889063979143020187899616113799754998114915682867150760476864675384185703279548494436076919713119, -11211518292973858947893248067149880239596593722817457903829915832013169971582528716766327481250613791396886871929475801361657539296803287096078042357287936887062280702873194444093831080914083123879812239108976952677460801736308903035926557534397252663225836803144605348384991412830720641869419131211632794510568925259481409757428723407583541580215465105703884295961118132743316598096945811396793329757261532729369372686428548127547204237224895469395108384920936194776904480499554087791564365356777241992975658639725145028011751050985241268578801602759887892701663999209594763674866315454732454482975495954230660385350035990089025736091851978178008329904405718886808691463801839155398122111306316255141615601811947621715296518588512901190675086214938399947193379274796469360253844755335910485747591850487303841388476203977190783002485108460547931750631418185226190167582114599264389390295328566680710133469547044164145304115331897104439569489984558499395940874332680861996203368835797610896336192793795263799980258476718855047775477858394283376565802319153617104434927798837162172161892670820517057256604993981453964661689597859910743485767887543217913237491164383562547984591936122631422776551168388277223870933324170198362096775253167093437060257737040946120077435924666994741517501041539008103426014877088160660034902425553594627334172379351121244896498444709414601455952436862537231220187073553901902081816114191488214540434243544351265754899550181434485750447948749867448704183835264013877944257817230088202414298903911651672929136227735834423305710787067653779643466101161352711219800186360705750268505057530484066053463212654894676379404032186987744031623097673054428646607506164767254399910171928142464249824262629320229218319310110712718921554181838551091136436389358463360779861328897842327063854162098854062765651755424494276903685743749121419475605742604609620640389777217323619246015995393293606706010058985892123556663356010083552322097259213733721848334875385949329634438810397807978546010480705410607123747780917866281846451868369851887207005985312878314107638944590873817038555032563909702638156882528705571756990566688389137104326399242494563545816795840741635451551032423561185872001481989383790982877638209873451368214524379419166492267813302619612818071506878164354286416961649558748312117598816665318807217623905055062718020045805027353352717692745609944701400479361861895780725310142719318381785418242308497524711036644312599008935708272087397171578205223726327285095458379313106889678198164776590791315982388632654444579709452507557498181269363115781892715851418554382040533742057763261972357101807917885613928289173263727314894677766389726655112449681701142620258564299945912354627839082862387354355057631966242015045621799188026551894166889428301811412719127283084966862882382041248754795856003101686064513936130228180667248036347324396732828380461639588689107896174848480877782416065886900591307143184665687603659581991235126461020587558613822098267606213550015629848460445896203950096642642605426720767518877974861065595682859753452702887475365578408290976247247653307987701503582558891841381232692011772267667489181210210542514027318561618315546964198849153949599903573016464062478760150589265807943117109328731648491045073689792109608660235250238416322493237359995310182526901704303435885557049301969738174079332045684915652299345521816063615879183642727265909188416705884297548315612814356934148405068646996161923245269447719778392299380662763445652304460658539152711246150125836442665540792457394487300537023011165138969352537072118636985643695393035502042756240093537533097656497225175612154956794346298292082760071170979616626591399601228327245111838362821153978692649173061286420382078617101220316072173679758876476883885880375782215889411190802158892638089089259573490998857755109674961284471579491691899626708071754441426251499309765534168987524679667438622676235953236277839303562372646916555921371899387314537403537021398201557548197747594939508304604713929942402651798447628736568345338958630354290694844870980854249594211253208751954732292783485052295009495337154543720553506515751369576433229140276958310050173039943725801983103101007275436277794343094263022032955290674660323240326677932216250620550678572153213056357833468553119895264635749216297137710444344824091310370336391157774709527572298448398989878954151639691227963841840254584868303044342882135983846957500257008003439192927195902107504227391485884412356255653042240468883556960615003751681627606528222407493864421825975556742661228386907678021131641679607787507194336658061220078203481316515121790191304712603430512354381467432691345599624507774282274084219623944754107832679525483186262813636589382699877242367889477349683133340700413223181922687912137809441314983739832918458844486879895120282358401047666691379373198315594453286367997326331631720913541440534071854310022374142886473540065307104714554708418239806084924103665494661765960807201555067866557075585013475771026026247195102816236742057366129420887345002861396066099424396671163594788443416753624941615723194971949157129923198052130991286415064925955745739114635554861401065587787713517876019373670565366674890599812850557839322536136271984481649878577113619379674263498081687008891921869819508418495060237856903045282984813284288184803805369203585729829678163367019939209859244472967889102946657156376896363331707643647738150832676572206955964702082707471739455767722471849754719228912080217389449009260616481627749263477308946131858902455350643133591130029743716404484961263553843965337748408902341168733000692976796423569873998336166055739224039694133106904772292213817366528325152109864909613239547052816206449237222438498257459466284226740586393472761689304373782883551941918955831512441415554626294838978190087279029095030905931887654597692284715002892540003177226863916000294054817330380834834766324810889708701033864976899112151333636819075833564762991952687601188885000483296180768081592342734192744790131337098220885738154990431413226183806855092151572363606050249321545294738791813857818329945488843485261800645874601390837967799554305354534423313369287484635627407527142616929573489543521509760911683098308903719149225565627248922377051425823817723262866126730760999061401065638751903841331979068725732832280056495298930975197674646744165963390841779334471356723381095214581208202342248434006356247119586676971266404391587681824693050247283756761025019307916227451567251173100226351842271856608455144692482017852393465630717998584522568015217451699926526417877505160233261284421966915176917561723439137747741276209059061373134251331173723799301506254301110066082318529813104670854046693432485456905344627614882840208081207003127033343975660393469098538554215574080825497091312731091296733330163301856167638505643498762956116762707278948291926592590382032107356015070657302601061312711535075473024470233353072146451519052895472013037214335135595877451212128979469220450160853120719409480072282197147307024417803981762212897983641220320336798755322420069436559526667484689053434842030080458723807121496734804855248745602899495144168454141563081331198262329815128056149239161846275873640016606241522573115042363943637436466442686369204025207969863897204192560018607396158555798789097992080342435284155853116303710670407656260327034168297834921032021326562922130992176604592983581240859786057256608172293824623745756992299284715801595980603447746711281452667976506995495755678663041423680028855363120618382656705877407356131196773055285447874348698287894800582207404600162308227789983029867355741515371869838277513333180648710304781094794247364563234831369485879231950822417872654637151300294849610700733914283664991634706087978623723672186880039583862257927065973334710717488121842904098873908305920150808057106715351023700670657172721178333470330042714544099286442011291195984850497602023946624006497756088606316456155839650849463044668929111339062654583085920361603369680308241257749351168662028798612140987157945969123777952535503766053241993984003110021146668567305716389745746291530695284166422936799756180555415057831582847197110146366288553231825338530159633032387487479708696354279472934708523783819623315482611987009092978246154265057122193721356216872690943210845755662415561329452320504924487440903852115242826668170886435018651471486245593269366882202627843503787346279592337065229729584506624341219623692271116687673723653565938441299413328738829399444394773383859001859802341522987716983269664302963809473606324458168393205746186313294412856053271241504355818187472136227586193158989663227032017468857760628555597782281010207508844349422110758751127123473461139837635374896414585719162080795867736708677268540303150620954973152944522170817270041970999449859811113786054693355966511793193945368594650530339090085350566230342540921474237565938978816804649313882350310542844332761559307001988003733889566886344783556391993064676151229445670851230915878394091112773982112707789848729689485038750305417937029267497030087190318094827623431605370995764730905800648411599604562536422978660856814657099125922194206099265639103955815076897191177792269149501525971236147119595416492965504945174853989210103734286339226479525701937402749401274382582685778625532388752053070235516568106660977729761253498696611211058621868540387709385006375080841806294459524023661084439523434289795378680799328690052037949824801362307534045036417700870113073165295143705650447972361172779182107820396529568645675565063489088719392361461714530057766954819528153946174805103500408812872786134058114151262958745031221674756132215320896906135784167449258527405147686762156328546454352934424915311104158748575007233189400966317474558677559804945284041196188950807768977376969709390687974705848096362494830237047616914930151883435979974434459109399517477741824760959911399310749846392812209070650562017460413804711892283237358537723067575584696587346480316954444008885388796861234819475353713621407919695536496241522747798571515912151982003434677614822454863038230894874508276483142827059410717280956364309198510676333003970586476126142737227625843242299930173065819027867262344014772842736632593235101881507386335240516537381166391025495245801879917724820758166141933112084097521036580781284666297231930320544391692237921610184402395477221097129839467010150407054535461045078524053998755531797493063839893207771387137147034123599087690976666474188689918466274193503865425827181688426370022513761134123062796545869691507501900856490109441547809279965168501028809531189923265522742644324332874695433879458539115008698256479678143326645456218567669539564428383592701646159937999603317200850864349406935743406191723354266240208055857781760028117976245002872795916617197835773783564557142883785971266237064460432470626152735890943193611428168036880032866640866306775658585171221320914917753670035938608757082625608368853948790996228065929091820100641037903903762533716641544860152455218601212319655128269592608220810783173280258655207684769350420865473675526009913006701812955392480358852408264328572081183423963204210301830975177476462784131031945158995741307885157244323319461089968151475957232187888496920210593840638393791966506774572082172061745997518349055775255653084249456771873450764858107151544699423184784823298404010379390194346243518866538365881227849971635995231228586711429252445899971340274843997955760095311501388689665669769246692279187326584341255772262606152963634673328332107302705063216204065615750611859203660904183309965488387922302684510703824695314409316673299521158159584311852167140861858106851046731947630919657560037080705955378267275619651159141604300611641579158388492260382063515407026267126068373728541426993286928848289924975148761514323505573244204638237038018853313857308983082359857637561385253969470830893991134448149285407901969691878110156513734899811107488694371657233883924386314329720218028015593713454983320730926700139928947563525311569885181578136362828547847128662655630540136369583463787894158963552401010273633655404338712733890056062325292097649701527276266709301429709531967548893529169833310889799507647509069042722811251783512634079693820609233816445257153037818154981739558614140941449918911213541239008346660569139318621525176113672986479861692498726025916242570760031265318298025143262194865419151863373634048959439823991119009673043094466422716927763730635694045230975280810263907899941240924262479963290025561068955450010216573588012586753583533029854096286232118946141533557610285258333179687344542933526771587138862866198424683394083917822747202701651652426549201478673247814355738019345464059855857678127773733740073300153796974540578625077769503609512691372574201698695091486246738977190444088635278682979440793598208927124007680939233277132218551839564146275826086853338366597481378461982576911055465230988045887241116170841536460393696350670099920848597333641171451070268994194243153740535105814888738722476446924924121225522250036482045515907782968981282246127256568322301087896525418609675997438856485024348143237301859613497670687879171796487538075463370438678685292549547930095076728696564692107277306121540597482541642844045476518209145707610005581067393746947141804369969416892522480050563702063491557802517552996209206131797929233950509798305492279961316130462562236392396112386580678764473083637300368322241010697999488470984130875307566027046084944000167887680685159002993244778089952242759829065660710777831411624291919650538337031130591635143812829976021519826043491881308098550199614470802067520279835592592033115322052400825920086724917669001766274959822059896995124085324518596810825463383610337672421431335442818280687505481946651088974725902506053181645426291409394951657942897768065208148538510459068207653853478695833279890119302544932601940747775654908537248258663964276679445242005067775950929211723633235762712158589812906048527853902214427387716035567221954001910820105670360932855850397490081407348577949694671634694511797868699437526880755049297275491742432244472221556461888430740729185121639218407361749259821947149795620574618701355878964910045094962539802062821097570544216117383793537212750637677805608397302801977708167986757798401530854013224962831318232171135325562830347738105209741925091276677181317843209481286151316565077630135969335109576063325514850350467633514261424626712864891264209192396583939737154625166784095962024489507659695111076825471777863089778207648487274322656218518297984406411002971866651374632598920295661716404464222032871098868517563771445784241083471660066095214114497991942697167359354557633904535055541535314026204744075107596106793129661919517115701265494050018516641085954839089226613825102919776443040533223071449362676275331796862886017791457412725124690806335244514408381898185426909903025647687987791701110541761487483101498877435559793243462332686143063905884596045077378735689617865728021811990116154554184952119629211023582516136198709823211754946671995699167571910207510253962178456878019394515406407622809588328850554256282992093606671182663439250411267322781681263551376285011864960075491167083781917185820209962474444925876224905785188002756468000708290031542027158748970986300773788553320287232093372834111864021249489142108251002513528369082490647604240829935851732479738881477096590056035627915435047099313350616079328327186389581415362916112109848987431165685150573078534367064611042944091192471177255501493491623822099288122995911771361220000705096696145560160501522577124579439846535001048105843547492485891290827319591107397596536694551765400467948088520233156069508923197983294759080179562177595132125977354211045171632834231394806104516552479748883273154771077831501964575415504171296768713531218319136210773332732481680593737569651839268579904393193360637124267631470030582537099419872307096310147103190837130041300341673296441061969511414913528393219442308630985218625043976315935899011974692138832068217751726045466470486868122068844646798685780157851018782626982134881760319118036354898857264721605571449527059413213069738000526796296594067584254080006927397769150886512087783704436773665357180440384009085862455838252774065391471184011428358125283380225413767693918011570713760787468237126167280101384019595228342191213283502252161933687050823188037140355418611681898995660150209121257201302501180549556856831704952679559538800513793290688284158395201988839684975173287122727686307713260405117695869802166645845099180920952735681809467900100020431107538394595590285657172531009942758852206774312393216347235861175255483085073314580246023470613886901459091048424996158603207400601904212148257471173513667120862893671846903679589346413093136570089682385467015711796617013398081342795821401099604486345579276482319015207335667374626013978216318816095157716207628054488673693950731670976523865947613894073327282252541044509763922500819639082837674674667169076798394588812300537545657268818662468434852325413820706156364840092424194134376065930050520924817855492257908362492481151453309985297960312977989308685243286871110006241277344541998935095146662952797465324190539125524463937073846291830770656892859531995910352615968099529003625866483514550566418637577840940663278968381520347372724540541049412151829659629102884410255850694031849351286281910221272128158702301667928364351044938523070884272877427211638525716801430544460346087916499623663710295893909744225644351092460802776586761391121957025075908077731315347022904042673714586304761533393045558234719494988388772020768037376525018587780421272463037744680400090220464080965446964530201137242802728619953918999270634355053640343438257210066664808641530506287566730438204317865346434489471714797156607974067619566425377832467162376684859268240880174235179361716362543783949780774784905258322230331087498299067560014449619992685595186176425912786260851086115445584622319088435197816593047292010862390412782910302128844612222115265528455094500680660098245265338084517113882210726971955525117617021999802038627549295095586302505844462739751195329540757410445632077366246025552009761039475351738407974304594515327290109981888479689208402394290309847523547584237652550756654986660895280947699726989418662860109586950349583025112554046847245019260902089155266903384463892948836323649893493958589803586457615603445683190909764703527868392607560332525500188722164947708273058475205019148934652214226135992150609988851075245545749799401953772826497624790653809196104201113229900004858330310524614971962115124820994408107011085634036013318621811204194421123231664093946289730243585366187876307505653622664814648393579083249830451461497633070308367791234371316526601139985338108995497328550029116682000837134527014820948971232128255253776579109124679135012775392498458384678658276083703051698707341872621071015165975815693528762701825478846900287341135505074455326034744487539887886808051154831168138290976471048079116812679994645170036157611385081189510381700638104767179789640609290251992123739928406510083984863082791565703675887965467205118830671504230716163897059137304368077783949532796584055752688117410970377778203037985622409504096385302418028038996231511064868950081752530579310645819364416652622464963885134164025868874248921655326735044957297443548839329503044979846322860087376111217303518745945553905560580146114136225409216033633831867631098321374004700052812114657193330843223509134513578051461264443454282210562972977222794399429137237011824216819529977077856351077620921951090186505367275189047825862895466071756507903158270534147778267106263468972560702403636791978695224167444922544284101565166446776282797803606599268894373243762254756452183164853958664021637476581568180885084668800523300397395817529425521273033004506585898166699741321701108850505006490079467067399126024107333075024693100677715068738823394187351188168504486242205773733490012243676987077956556430957860444599178916259245487996671061016477345008938683612242645759579227657383052805901383576533339596412059337221628348121421935699969781599370218520998145688984746689129908429528395527090706400017999802129067070288096814133835786395590175744419472831413501682153391889985313295046945161242663968245056549157650151726379085283261923802121105924619623762361530421939603437215888918506888445674597587105446207386583565800162385511046308183510020424457358322621287365867888057347626703677972439968377207795411777791993105440856049510275753405281093086105288464863517097989009699599581975091019382876361700254164837032335547062649690157071920741582397816173590374959983263457637475328427754744199246687563579993748616280718392408816628796207046720974572450897793462869243284798718743852107185586849688235220618680248352209679028095209666041122744740071731507432976140824099458890262088283171786837209405661990311616775859121666113584826919405876129393890150445592624994250016605613749126496459715645887451068097459965651552531304070594291019890885694254882892787953633136068709056411378503489436953310741819530997910519507912514739396811618836996859988247183094547351121692150085270832172680656991417158772310978429121481905513400821184072293886157273786865817918462691822679358709050200752276070828612973294617950789827515085204934465972307238999429931043115537089264377516955584585814458291393734455481403470723694665684852318695224846006042123470992093408973554785083469242510099427250205058808863419649859279552773267141412964799121866257508281091217161988253876592077475260641228391367959004715096937857297210334094994288153930349354235810720489749913477563061273525091419981378882511956052526005372847779453807281004502197104690729039837336164195376813709552249691466596022094875626132244681000762304203290145417182152807866573932273376201201886090658025671812363413675186569644078861115316718015128782013086741841150791822639818532601801433084490143164796800644361442696815649985133138529791365175911635679120192019632609659264196248425046522326505146277624425012553244397442325547923158899774844871969490425953149184230529076892804188757491936280126464151784992754630326219086177072633064710922326053605179522792618734846763658258831275893688115107359769163512455581295431945173325972812867787041088296831185931618133986256007276381370458510764962497707186813293001792871517100145210840417373116393861830165598749303571056653508800959164656118169099537722626251062554580371117175479864681713816113557432195443332842986261053331711527394517810123522753689854983881671928974889653010559950759015947595964888898394157541825646543278119547107881423044059267414357584933050099736918569348307940492708768774108505702695015771188638965782256517643097792557708966501081027987691281478825510176509687628513903892345991451153290942380979942973343533328446170692997951279949683598831441201543004831701539054203453176167398925916070078513080161184050101657402838648601760046645252497687750624561509260219555110885368706590466060016221174280303678381821744968856796516273055194443550229872485560856983966197000618474638788061316112188386851876271406181515427918915242589516867350697106413809766776991214801849978250012945957923581248921155317534806305287166908286548057517936602108192716321612077073015747124187556588455572251997108191769256930753697931910223202629836344801685972062500709622800203993305936787853599638001143474392244766168394276798154528698452618635052893034289892019441575340482707883665695274484913504161496358096345363931173400388970434109476904208877826824180329964214931886541800573674371219418382187202090668742555412197259857830651968573520670331519458912828227557218817877272818041169492207205889693857720458093881151855180263212373304070607016471317703132964192114368966249072960212265063547771192445566439712515706770827516518898511103381486061876384281348634648636520572080965473537748468551960332886932709476608474508150405462731189937115139098808961133456301616210170040249388343984682459494590762743803547933095261149569717077492929202446903072582767657713860752235499566806941226811158604172087643145214811330929192191152521974944229627480025238024420742054479169732155627440647031151038716561015208187543218738766597507772136809656422256412066606351225365352054354584460347624363287125186352672453428983313115458329845369411130953797867999904143938791810912882063822843320877909694676679674138238868740205266374003362082874291829414098260302551543383360033375429632262805143012317381745068073156758708093432934413735369719088641184087037295708853911549251531101195511408842922286098571247264717053387158311450692508069889516174960082823120445271958865512275689199937194409984190823514432170870611934868878449802405707134879710535110180774411133084832424329278267338410308401784295020997373226994144226012881292278469676348328299745698600937788685147340678449084434800789176650323853721392529527526675840640147093518698788297480872028407661919274035032426245918051039963915757947645207893946918878605470564133026026117377494575222302520384969287614096329255221230120765541064402167987198751849815911588339967945006285881146595015891175347295770365889759497651944387077048127731790743902968202943528432031289777337193880939596167470798646526315368379538509730694190683353855425356975229630287489635394834559366121070368388888564985966895173104058529713960211201463045993351185446985008022886781127506541685034736867252620193385408332907274453615063593102835991059884348384238911962128646181986643442670195528134887934183417342649477395639082558319748698741517536879731849309857802767987945445623109538952547954427973939798593022199782438190276970174447445588936500399669358627459668723745778437352748864139860193538328673376692456002398907801230300106926256673081956968291294547790657799362908768891888076527332802962145452927073818867835098990201697875131912126113014599648067410451004512330156196327569203175010483750002741334884799755193382511136178851177528277050061050986784277855068733702246181367830637010608960020092683738040727806844744750492307941357930175658501283095005152020209621994221354419841487371140070720112697597514894209908294809450726637931514378931709318551535566276644846399156414764169883073373322490380971144247742217553234035118444523532153306054415648244829191093533685513065308194937138467022244480158143549352068859999212867256074734125893601808348699307801891999334050653109510692676856981075918579497687258377067741083312350838351441364166504523754965119388843993512029365091398359224942207858733810285471244054811898687511653583335888525417090139001238729976224101226583907602185031201003669529221308159147259155460679660609082747531498101784645660955776174223053090999934555793277083089428388500732578044398031321608928135121224705083907066645330293756742410928918332703036836519679690825456032545926607588722445352756423651290543639742679315571578731494128924939952786426896755249099842199006274378024200459681790408217680607537954821261841563595238933933546066579653746298121225899360174329051683530585516831894561859734407656873362486460141532865217887898858308170076239159916264739248680813101355062263970171471474443701483048980224854396726325580999010673214091934638902363499915027782903053034167759579325358079145387421966828090626593616630247068195266081548230832658577802064746058409440684831949299234838821403080767122185812738086091733990735465017494657857927070453231178397046462027563523049406639135692583251547493656777152300590308463132346725317021306148716229905482626335016133948738652651943864157892635166165761515812636151151823156306011479571793720545264351084846447027561140782745617823057573994660609681339690398024357154237909355440660280604519558354895397561924018750088396423282193832407676923458950945703946336293222183743445196255523071563684468516220143557795849304343334967199523759501227873552726574407181198080346552149241444830412800)}
{(21859396044899771978199810210758553342470379295578775928124262950259802946538579856844108887779221687772431089025925660632839090071159261333136222691570042334877778045673617895203251582397507196139767409609722366512379242136356206479465110109220817373718740431004974108167740885053897759371538162225409593263382778065605572703611708308178266605481630303136768912848819332705074105373856839654303757055678536091745614719358562001525487707938165331261433928463269934168151658357884976639715459357725234763573796667268511324451417597902368114137841502458755857835654320351670787330650051497247799791039587578853236051151492373428769492751082830748851202085615080052459878514374111931516259448671253514090386008490665607272246858022033989767135844952108730989832612766189368111294431277665352324927808898755653952925919180091271378680801565033825173478355931094161341629233696242509440797896621579814191500536364233889099958221320322080827745981736030033391133424444187642269563975050596688232182215883076187899344710580840052586371119704221928614014980043035824338868500246217080827860781907345625815653045555696223572301392467596506849362499636396869915354733782252698388709023474803375996913631555948837212365918525625239785448439077072305858421967037894427974259200145667154679305882535278169078272919179461223142848923803816427047433458366049097469278368834347387460503519743646461035008730221569772990193116872469847856142281048397516388704514753949945967004010886861052349206620135174731927616917638175394128444492873388481278596791855197876451847339374990008322049288395106541595171911401207667397352487126857301488016500839324434610365899477619434583653435425828633981502269020642686516916495352199610579801031272938743103032543257692367112543900257592801535242510210957266637789335901185192154726793549630810325378548357575754305523756446411684314697859298323295464658674763132801189618901185129244300361267686010657064446527775668190410459730133799685643909309673283753373433489073313475557540337934041580454353730480489397587188801992856653102462720615337637079963683262171445285844790355625430428907576648016725311006564100313401560403725134207526293198451635273751991193546488168645364340620003858161738928118640708399401971616697340113866706676147381104997807480207682833459280595295281600986097562964522284154105469448326182274876032732636367434959433637419885042712062532500277368172115053375566330283055361508097216513270103393558000966365321265562905159879595442982793134983362847515864519631880557156567843626291051645331820044713266161500541949787575406181341786281194495426602641537488767219263782016809341449876858729698083021684642252124726672469819535315216405618580284495767191840513199195394308938608954963065073715080543100523717857144044549241650623245439258288292218553973028880487210214383669548013450302285211605560983469246307658609807913754877988011583980392165575940009343001856605576007735439505146068588727708000920641939452843836866260414480321996091387390255723929358273804003567656425779510571290905767141729866387606784233931742060436431137035695954021390556413950562863591640342558637517603805757107863335837118783796418317919833826858408124687255820753646790687786700065428817513438070517348889889296721790825081233671909083046445825385562271505117623197443011982473070698389520123380570063446422864344429127461019735736359542661537524551913483452261272284029000487852826301109761451492004520421629492185541988327609545844103793738721679760245676584602408564374820466840275232632959714368536049500479320895041196932791840750361360224098198924496412080611108486562890186664064144510571252389058629315322404150333504163977563551074870992818973593464312658661597948746521418643928779167064444237882728008649288571397415679847798420825450859440832899149557419112851525665430702463633685308815970404437809346611353404601448087925339999572142072076852417134284276497384277989925154014615902104895575711935884797454293396391494108851979098844736718812210738588075581462992920581006847632267762896462253825167477483142349769734351348015358075038041779080401911717173561351366570899599278875586608012549453651713668945376356233519326655551271344927555028742226444998947129763863693913228318618848968950957858080889862985560696030441300177370396565532398030239899478561046236167134497217247951097374949371206820208474802131162078353865076165798947964808418483493389368366651562675104436207069612703248474762815370121677279051938862598101386328874088248542934551059613724351575209921320798719563665191111859210072483452781020509787278712353073302864884678242723003772055775744549750705270533940221780157442277429352388520190410410043470799679927317538664451497411155051629951399081381393308062303809619531105416448627862441557498486891414025920411347458379072263202920450762580620590377677771067670167150345486246754515353337750921956157454505000095535749626734588929596606558442779598319503074617447213685987552570277305618785533214420879427315611137514611040787498862251655870524801100670829058905375623319759038506255104674253402155926980823608931779898173029484209296118404860316498602654920224216462779076282730492784876762765952613906801205204673823920037869858672881149473794812478013967827767440247199980581466610159489467356236450300097203285840633699632368989309567023235906260195497203049379504179216989140835369765028280898275792147200359087406945341776789483635945361104879678607437381152416695044014459953147348965011649851470825368327474265455416574964909336815653123958200214520835677265483753042802367549461916396601083760911044944448867596847729379368782978553273897745334583363180989531168561881896301780028401937057236166047466022771462870815382914474034143634804593041534270587771746292618405789781304876792516601457935452721738715529256426692095106691439707197615933065933600645964037844496316244457068480218114693493415790990655362057005268533738063462578140431049080149680581453453662153993811041083035901793116472284553883472174443207146687102627051160487609981962213209149047506551943270023901630102305498517655012312709083594734851134451255762885134095719868643726307721248386154022179940012567603537753150254838427341425680725550460481386326089690378191372990384882727086290739440299311991665770416378205844187397402166396275235590255381339437166742109499199875253313017460335429043898562734802800450822269467435809518811912528303791518534902069951696903951059063512239369977636000892425239008383039088251529263954652850908898989103004466232139085960297269154811048218237133252886444151899803372498091490095546206943384795172928570990203380075007958149446298858290300514696405322944526386914291697570371696363645132644092364941095043745926186118015883759883968697972562695688826237507049141152529251557192611492474770145335687111818202246133432403005558470017192058447022038223947081093862934830388804776993703700340867438637119162618499977846342932926754978641704675425876267985662430687005729165660276095907394823215566724993938575416048519585174641358628020523195792901263673973638885241625431074093929564020002263140072885631129373372926560662844124551761556768775174700098005963561471884111684062750462565396895557468965293164271101421612441878990549081950729255132831296510546350715035681556594754332657685888079579695485296470403961609159467956458423743663576251765753657766633719729132587805265529308229619171695075069985234971719675208369477705323603071852542111958613726903170582238456986118120263930235908684849082559564340761651956253979568161044677726604169407696529891784992797933090367147428502544868448515771663758935278453742435123399565881042657229352051837377702924113869145486461145050636320054483006262889637027054553021959539341889409856473648372498226842924103847821173077436985959082848706387254281292421051097858691910283887972699671749420203721879400261527139604214285407229675692479390898011169527511063441343093954994797001594652309848489915499823243814171758601766575928847453254784125476575345753722044684424613527275615955761084615565417740899539040530074589532689589342050864144551498537229468208229434753138718042278136788553020910826373959735938843216853177424544873123864695746550362655099562868570635999433230255546708288523507834922999844564573966077699081401546844663866083658362748719974347224093452894517955304987361089599694879540029044302263124423700513245584408752247974419656047382353849590636415643040831493543192703912397717551041748040549936431090383852664074744493677297300557405683570986412132018321521157109719519198635350236217220091950145074375726622533960384833800107013611437891083495570287129330881216633447730998850722759157550006813682705095479261136869301995368923535871587706233886386073574255351684982296866521133848714801073648717391112049222909453021005368202506473569968242139750678756556339069579858221873590794624317363061302094959001818217790865178017275447128599503029139271556327505490714347553608287460160816851112495111463210093455148232624513432367937749260193565971902002079453328660800306386515320675654717468051358003071292681540242314085199638264049438638084927875979262858146284731522826726884537374902154615131531981760253458802724280786865918692911614548953324343726657123636896610106087346254764868718841412001819874310001158425491699815453032193169146853744753080179175996867676670642759965390622110971741068037893753060354100115711504055516850811035694150391359977714195225011231333752613233540548050179793030066952710144516147146612626230452529328737141659558357181551992878260412934687148197316971515518325949739656606850224503296906172938140393568218489584786535796567035774086861134229872287229859917553493959273385650884397842904865968377650836353975986857571467778494172702148117534791340519369894708966179762876425676563793202235101392957663467637714254551882108511019168216763951308380714825432682994612174479957224538761098773612439726176141598486657735300609138955142742087621077140612068864905833172162319332393828950451546355423915339028802696906321150456567984544615049570278587392890409806478801408194543770956886801566378342068743940088037810621079876036508236314254032686202001647345589702747429452850459693312885837659052178076769798102868983466173211358149399715206072822274202102484957390083284745298549365341156282834820205363073381743791733322759729781778961418328344934333927749401473132696873300705538156847991707242380232239781584109019428666927908572537234769737348526515408628488444798786644828998415421237102296913912083069343204009930645443928339344793874258346849425928060383065910738882263336592458982244020938442951679018129118218367823305912814634385194919079601644270736856870186351124512054388999408916909894532832888470359027779844745771536506586087461659448785456655244035270858872365857101709154200660524134680050939237008691074579812918912701413591164165350543961199110754249056791757827038262028550472819975748691304295594072516979735350354599029411155475329442210741118228613995169356438789438164726297460436575721141269127420712925917984770401812990031357351184891098570519818740258792771260632169516950865221203716345835129015328747447575884345729267678168091133407278018460469839887688908293984080821732579287919274277033328790038915615998353071113040418664995373788524468307302188917249240294141851662467549561419231218657071554895005092199577502971507138558416895176338574936731420611887333902534417919120954327258709523552394739360810890901245827791165151703672731374240036175906848725623859357070698679130300889010212661657039143051652976839253294614777650594102190502778528750755454081080628288175956066044828579181687909253132684010865352604435618109435190244353469221717136893162501450793492680256879320160965565996298767731572563629802997700035122668692486250656054031408623859632960810149724386951732200426177781942216413395987038778834409818786653418966053398490346547991745288154783935501136387778263523284488228774350353772416693308739010142868196521802996905640667569194793416337339241532540130935399265025766874813073061969417003807762651032955712181175160596142891152149083082107614400752898101061886832552784269285716931308919366202409424861266398340809883782429279110121886313286675277228493524612527710094319962645939760038637907061668020729490544211137879720510315966476494965467948013802461454918470888983032559147852162994196917218350532810253628960000646189745225162380384602115331937955598318341853652597234338891373547581468386672844002020343181829088099261825877655781244027095030857956907424406896206468904992168205133908810293649052697920658925338236148562635957260592864444192143386083776139876228552276520938136864693970151619156668892176796359654663012671794967259350339996115429581213060287427553155428668476200245624159722078639131847230066502602294741958029758583040432392320242746678588387494895713776977085441781967274303004013242584167423218608698660291242012594327329114516107213633608266201839302272772349096770151037958655496229809861452771544784898777769647985886521631735428553361637019983084135538695149212985327047704514898535198327862293767366760014899722102205882707826274956047749251038249920583501771617989200579250386826826483389286950073551230740874108170963390651780878760311583258534388133229766693516043112737415514348542336500456625035616817092380947565160801839178560035172715151091260728827049749522354451889574959600764881123758954858960307614527244057476667662934024574246431337134336020565049692897313454463524282900210288094348776616903163712128187207492900671500844296314606930482433666475826738314065396395505623922566095860409456777706558286427252383798178113752637986886830671224594632428974314273010124933126825884285610646884521940535495165491313349570059759477021640024013393254659165330067128509588626562382434807696852121010991405144174423074369033642953934809587175988606304371022795352182435638138617016074783582118337322375766127154092321422311593809554418792374908398788907147424811438439555532838744527885152327597416162394355292126220571787234139399659951705724162416612350421010671446903342437342175345823978797440916289948305941383498810879369324275901029062840853379232919291448983890184463469443486545009182698903524286622540292572679580761187902448174179417894981940297771830449903820793407415800790779388668952441272560145886983703839363036581227055080363502962985770698511704414848448737596386897592397229692969678803299510466670725682524240737832490366974153568496987308772722847932758374624147647284946492798204261244125454737402025320893550109880869390724797205572156593693174251457679060613211055610401478719042785561882237317254910148753090418541608104838818182779410374558995379302393075256857847365087130143489144915777703708417265069567474233486311570148619706518801443110952379394762253597840212661580228904278816807083487761056758059396526629489482252242514931483141475932023552707058831825007925226890351275110500043688411585413647930307694484950245627281435031996038239063148552221032106390107479151139353347014672239436363019238341568216683886018864913250264524473892733306862803973970559494243116760827378682440316615483887847931130902490996113484729392488692078498022486585325160923511673155979499352590247474103713645698964430936701959532180461547534469690101596274529017025251071549126562806209054333074899712668950282425159053590697331253272592607119198506155599757640216504282844465299262590044283390599116753749156226408234332028650310918367136403380590781321072604230182842593546681682652729722414157310597459512007262329238067853658081447448849236530332711633680119825644321460181950644305696396226765161047416815745093915427205797759088056597040930631696782537221451481673246870086032845338905628492858728694405306508065441474789369468479002407126959022545295454308727991797979075830589583960523266004117073539940704854435371737304562735017122678854438255405117263959329770609481013242820584078068770625972492668610619057921512589219591860171693205109536854166157707322994163391997355952883396817894674453047686200103257606191512144491512976654922078300305836563744113900591750229516182650277849313318970469735777468277220457945959479216097678777172822335881349109875187351095211171284947301081983961582752794711923332448943104894584068869433269187474620130470408943783289364514497919320725659217829475271256163424335726576563528159299993123731363612165934296500675834268098684406086244740383289828496750835426850217420805186674368037282267931671066506623284285324321008060780101427527805111092429157642931040927071441986479945220040336499837714590805513258047147975911478739820976824088324518477494745157335042164589732981343421595544012119530810666250715504535655394811905979175571450170822692321615649836106131636880586270709946028567172925010287696462999219475719985898533731414369904244901573364940348324908240658871186021585791645196769190107248361900706697482793670508623097624072575365415139153183042889245321937841387748320577633075706205154005820152517729039687018950121039419281100277530312785286831044880395981733771067995368716708797265389158923680182705956888138346371620461953408335094822424767675367354917665219086304105145444051938463609442908536778980265081430340141936227275779874015222401429793413196426619249686933126956898756191330101863231887863733799724921820374564669615702859503239617007115618678349853594843484961206521349712405255606573626820979941426809268770735562378345874284445470749717729126488078889251427383758928379001540984794376681774075486328129266314617820680360056511998243905219683981193778382259631176130870060357187350754667035837315831287144677287094206804423155943718507599552743069940249174337632608542560537955912407362100353927495481678466780367038328588271475299415787470498710494110471687805739143443014897253576756118161417725727189439529353383561654017789377306542213738005529380905710392902844900320663955573368520346102518416613334031339716682023152915779025311653545710855992889080944959286747524860756467116111538318727277149291035794423382597242832509093426677227153843491859701239258488527995177474628667487265091814151697564142134435137172649243450110926515978660393872270608423355646922876001677507559951093726288903327733743663623294591930974999331316846020711357085482441696487384772573739587652340958169668976956398413137100413014644145099634584175681464933738195871607372622406303844679689553207207400271872411733422044954642036008467905247769873501426683100502758564334420574558609532518581886088508026879050211604452348231119241759190090184843158506180340918330407943284289082215515564416688579540393527529789888432124039095675722218969722410553067713809457912884600126411102613721409972095395635536804201887961732065348507572109070623412721382398706284957654888780701192138259967334842370538238946094687687207385090252715787169767075938264188690235614373657508599708921068525128279933698023707982084530178692455168980261208386379347576346754425437440588705397505602905944824940681345088757322371975567856340749776014684991274248245680469420583039783318883436669115255568501300709664095073173603201616720167409290946670148885558589757926274496983965004626738093281619021351643087000816430817561914742929430256901354902918878421800748027488952748400306908746183865988332670875281309367394429679803689313727164829741823867744330732511662473506968612286495323922995697647432695594564039898004675121208177543181543164924872616259772540360738222532901477295224170702549588036444216202596457462936099605067896456085992130460207804632670032396565476332398243309828225433244749399525546151054192237236753373522092992950836600156651727623857949257821736405555408510148763386083659544715412195404698181947385073259234325732030888078329435127101547353193183111660075021151308164160364386866376190150141881796068154474550584859679672066426904769326768505176613344479189291217587209220569180438333253512906038770245376154445046267733654890132292732816292643837917725612870158680213376363571824796421429224991338122500872886614525678085173275859305388906612155674257319434522830225660701084920204032657943768868887222378359309021380109254212507194696313372820906121649943206993636409359330498676639395923874476916137862333402185985749981572571144251074383388571143336065210402239833140614130246401191823324056042992618534795640389628177386158054329630881099205523416675928021467103633916946138372720225845059350466091685677695997250537834781926327417068849066807491239480289646146951613869700211061946486441068279623661114510087763031019421152457212499087221175620156669568503359304149907089164444538302346164970704891401701783109425035078944193139164009956541923348616326691031390068658858311594320034809794062133193642511660309848756709462070970262358918218307653909189954485089355926697525280954402387437931651697471039083703264079959526446969032195696465077330354358786170549863085394062408178454532827076675123390708584727491638440339063712013011273253915281633178976789253782380437195221191932207070149664831905577104303715857965783429856460000624029603292929346489892792027772810965080000688303298261182039361642901170810220331184614106600958084725964028241695877674082485843301644111585442943103133435116348646386093535264639659249020550471854095331290887737191966432062614160601352557980838385441121773557289383595672487783800120648791199366736932080764779317800955276815216021214799283528180805007687072945783005453917721811727356400867142930981892720488897304917714854431162295589384931560743402779869163108782646289356961986035598547923620645241967931735417950640209204511933277321504384972115521435506935750276860748647424460359492975640868174607659286375603866583005402146467376564897034724981960937465860487713069920582540180049557413980179575162741361162473395126836364482345847114642292620036735427498186071798276403347480164628081143207660161016222109345735658693696428432155464581119295172532755461097987192373536654848880834464719449950880875592548446825204445548812079700815873836295308391694122509499928196503927888498491503245222891980886123434884358049867423329047026616777108574354958700477574117830526089733555300457248223683093976993786757585938490274071525587141596038165937323268119788338466102027654572047328232970799456126932697117096316183230468909390265378208937807924750967987788702653859987693380135614380338086372456142993800794273143690982935212382707235159410924221416321599663221383805669614889710591841089456813449679988709811145309648651820951135258049125158632636725115476484506099765358483687822849914699276011072463882682738895138709102662478770536031083490670974711472431177594865015242331048107678711983447369290972207533900645083549691297862187177516018568178426114365891620163871069977388958858699724667889543980895133575549096713397294413408732014934495382616043987811668949051505407376072875850582062628469413997130119028194631662007287031641378380422973671869433508136355863386378676299239288261881197123306355680482127918086569227791623577596021381765944330007549360875255878265595389426270390256346628363031135181011081138945077070752459514676401573754395550235906709127082716414316394294472580482083845627917956640319023325013239123957576958032758347440888509196790339963955231308989323890161990906929920554866179460064161641543711863410789425464719359229833991795618083445958925576129776957568936998666947179634643805941818356269125924464442968922043299699648191200609241241287692699690060210775120757506015464587054484880881618655655502511744788018215066332885366577205213730496810696693353847840488939253201655385263409166448515965243661947076037087982061144962201549357680033682078762353000560832045448458995349542786281387496256664618618506977938495942535857315908843505927046262394206346687444163679610795446914332993252477777082882712728168298566859958882116989876749289959916529495161526710475550589571361757024777141725002129726518427050241121338427070728773810903399550841881368661816769729960212694415488435476667066979344500651290272122814589946803625282603041258730785580670606124851376545367594555128416834612617649757840643701342965392089749793696933135205001646736803833969481989597863460538940846004825923892535667642549021913313100968608254690178000895827645865468103675529611006691241765089928229591544955009933606307793647080478301173572901982747025855225291889823695640607501198621816431004769000096053594714225155212525001853579310063981102191798694568827961439935874658730135296692976862060756549812142063814029012804707803475285041121363405535177474392770348132763843698523545126673800138587799162618135907388538288672216578331649964976289273063324860240688474116282118161054553492805799714012389402035493492069715614533466911118692606043616497270217619957701000920903670049378909381641803348983337808796613867016612156702254510831752801122029955228272563565005551093064131480347833507021744728426424818845677876418957662374734056923795019726500570170470829906268324554054613854840127551404998061695532932286079975160199083959184815301673031705833532928547850762957718870305485766559306752143438610537510744900422298996620314960114496104625753073110907353966029366873448413625150986363502714638794431912509582026136810572857996103969982869645667112170516881519453106811175440927899680521914410681498328550982665584663031353630709385425075067700333622850150698845059234780827737443409463958400508067102947565142454558916253604902386862013020640405674511105156927716559356095107721919999713391558941385654079484438882411437269513800736298683641416300628104662325373500014156360931267472954737376350043198247330926248471186097954995589184812967504884677655061617679954058567340076839435388668507726624500666126409038609708245753492776301399452018911588870638231915650962135785457547046466805860161004305800812475496203609177884141122286797908288299796072792320914159168195690890357400243393601364546971539746015997830229856491750054634503530379858009321160569630469908981612543425343241670894679121951006511148151197994573845373451994166390401380612857613821191158605687458390282916033435134762586656969241279550194802539261409014928893204578257581569748208878347624034289479069226756301288820945982879734820077791825842381669327440989426624411936493018355447811258088763257126027346037402949231279727893321341600617764517586007445537709726580668891396174577714528307478880613058740114509905462916038671688504233593770892477699340099741345734593730058680526032100654008844553162838610972570413923980193019364016712556688795387373346211768648638280860101859534775337459080292769710128592730995162432987825872224378754607379238848266692615931962558475526784719822292826372907801070859951928277463015025898218935638291146011316625616000840357710107479014949554005247547413532524837609701424991443466225669635107848573715713635123694184674649909044609990182453304480274231460035815502097656293358281636030765746848089685326043684400030051367801194010459698145586056559135605511149889245341327912073764360913747939161643718152501137240900941592999373941820695676508812994905958998161111104841068850025855988852954020221554081003373863453261070401997785682833987421540984728783049549275617229812208958993368789758704408189807686485596332374798818774224165712711460513387755700457382092071138288677344256949145425059147746990303846607863784495582124562012769849253647494831258154507359692755415101595559684409740481357343400957693870202885397485708222473877170226450373045143956059168340076729637382275722478042213553587092793967620666152005944867258624006108326521940242041002224237839162659434546512608865504773832880987464795173759594022412245623019477456928560910911740349524179504330064306237033259116440378680299780216650720544219513685582355032241240803760131922234201343204623787903498456582536679839865552506768816196595236336675736112125997305802130991716505585518879864830618293730859703657465396625846259570035033012423784469436097507973570471395846236596860305877962585269519973615869334316483965718328299987448962852107076653694811498908402262050124822037966292068936998719968931335659040557548558840107215857687266928531942300392828887524470042208946799790241084582402409291229491987146231576995448521693200962025939577447118460132050373873809386018946310884676754594005334098781103568507700318825809154238458815740646256327438439145834269598093932831966332767475561602136151500496941813923577259424636247952899380525112386236274444689749515957063548205842832176204990021350775048514901322117853049082984877968476198685891266328513627566122967227542868748941124772902127907517757731792164612782868605543990924144045574900369378179020817223901979139541286375583220961253036016356271086465783466228874623877067469254183830254868057041362339863921434623749956132343908823067767995708185355568921585039269893937760608504504099264032426785376329070321145305016517819834910959587832297293406617553943729748817203849716728266934369330687946409025738306263633368995731966171911781991872935367100970805834910675, 36737279430219953012076301640401207905661678124880357012547851692298807580298883392064312416748003135116812989643558672314143194079445390689258948183033389394152484058333438953977166720064172809754760844317532944072999306995795530790162355058317527746790448878516701125472252463797577674570225177436720526351858386939266599346795521546645133005470915374793800927844483704017710362774291421634275017277459672620756221598488087727330410373276709050029977482465287954388628393167858977432982528488896060693839464802177743505333594813006020401708566126419087745292761383630595538291663803411265268891490292911291892598683506580591116179091831032538761196749691486470085728263977489657427103487078833772128463802949142384062420353249736170942944404034046189388603125831789563039839107414131966875099270591540426290088601724854450105096970585595145487370787080463669695523042815412147697076829178573368033373700315243358932610384831920655142868778629196227156797492913677727974394372274428911261799662892434940832296575138415973425827640511667834751791624226973834839889233436078040714715741006282901447592413893304365608411597488708064193505682686718514303270939567282742255760298793138090899570530362574167929952380524290796957291777245957465404292729807702289183814404201137110735346361626124296502297470881715612453706889285141186399807686744501738406416099778817586464076707581529748606828623742249422711640553700303667302626498064853698406291431734573314059410357531380198047034478881504679542593425160577405720248625737585207408086125076188231330447391975954484003291242908179187323794495680351316681818365411074294470854513115645952176883355521727488082209725427269987499904123022575465166264784743330381917206578007295724781445025775481342214730642168659341625769457764646605973723190704839654126215780745493097156381051423144783380411776437596908208321903598974361606775101316593483186373979386975629947833176233669054794001968794876819244059877389063668617386194402875117753751562479239372611970475459290508418653684806053063607367488865196764387843737760228410015602029538529654105204340546308216780937352791660100623685191488279648277115646007751666335034112461025726416121949342708481778229350893568394794813840445254774929022079643211523480253837262275515064318945072327683285456393184489259189411124834841701696793995388172698408604723622244763610358702719475367158092442150583761395976057451356961092280382012533567937469580221830392284619970124411298943916688548786312640501484397640545920390896392251744274253924390465594152712448199612888170187607204381897987377655530458827363348536202628043142626138954798893004461280872548540641170460469621181185244634937736097534295620239537956020432578909522206494939578757386342197899213327543810007467312922772595838334862770665421545797804885645624262952355638344605319668238838765739953484258419829057776963338358055335839791344583031223357911532838287961782231367229375734126556692674202916755323599988299711907902955652144514883303274503712627030159423177413018662279466919725103379032809787185934013839857960585299505001853892660879585923966574810545684325374365552167117622437771959055816332309675284404704429064032971903439944923285726843447774752186285914338270396399723847368406397689193920806990133814011296752215909510161324785547133756163256965292956588143353663039240070964915873718475763925699426369805770332019259399043134588106487962329048728288884617849961497793566241854881212567169732454835457197590964186477513684072930023703996891899612173070951911402543242657736195767362955123845935191614857702066098435937690374266729926670044244054479778004851426338748619907265745110066286035507710825326841717957956514337657199919459840755203765156258291006302466096372606044086460355853272199471131083426006351258763129743701619592239757249611669546178072378924027847159360734455138818306477183303943700944249689234271302383795347874742029445765326057038987355547978071078160331787319980738450093491097524058695671459613612201372015012445021577933804592636569154559217861034652773010112863363554863357394715687148117280842916057184279816807066818711070980508419056573183638349949556918532657055522835448303081772207545919989508836024296119181376393469008682164439984493081133913147185440229874900956441276434564371397279628619888828286095568757032774951613163147339691091802451873128648284936212463923302425579108073076645164660432943724474845569940728641962262769061073213515392428138004058396238035929297444394826130573049767609664924296755974905845624283940401828850256630472412979412863383317920565960661694804738151528221369578710148979631478022936253076664144366933459973839168824581930211497314985570548066006373204507916880438231738030014928724858804176324842633295339803990212483976292533607204358966555295463708162029047919339315435438602835131478747064887378956519807501910478905544783134055927678040447366499045232316891218976372198762797930189389469112599230572785913162680783411646553514261008696032247583158297935942951725182954984939973131825125881856066171609630218496315353784283483784637838082275146651751899477243032625207894654061293543725887883618708810851362043820478628138715250130416841869221392058348833052027941744293900198311932511958531574510494135380912295336883333429984991001953937291994017934879266438304361923688189198524299016755241234181578993907231080392480084611523051519484755455308160994878145463495320596846416101916962976287646476863704696665985863031550623155184918844371555321074512898666085069730542667867939267091216862019472062618095898691030382579363288787010612942335823982869360882694587716017285773667309333667681025309736399086876962391976435987835671164661056784223918174044408038848485862396287756747084864186222026578291958287866295680762303233217919046691242092483978676517378994773572443137764869169089492059486896356922673293577649619265016967569900933729189085529390448055637707135169186789417988624371691989174960137276830037139848713811987661117531320125691250665521000340720691738499942873911291601730084064652152934779861234688305432392244280381371068306020684733742023254628201579506253824892704350272103036509234384240767993267648424347959782894368504063483112232268587590379609174387169028281351351187812794605687470087780085795036838566722706821171914030315417113961486510288121116176682410122685885895558704054380446075937744624676483719331577214453804644355065822315242783210950047935326823645612246396463356115839263979317512351386665347381816755189417693086455659882168659622803436208974867687060239995888344384467893084733224856707583040270018931366482158203150883440624650556401252904826563431003444128302646477002436557596574714734393046092087606732319496690843204064512950070904923951545594874214613802972052414192929202972275036844795536210236480761401039279207031031247663675322590521274133234263564529247839591096070751605167634396041411730621104195238058258266163681328971134709263084281045698356670985832979323728233076908252500021946491484515200389054831332570111023972633847622938815357512012487312908407980513387379283528127674909600497464421029178862423186326736433916117826989205106402948181834212422016554965733386345111767051385688529036835135421135883895305841420316486479481084361760435307178087676733772268110205221113016985366745406256228171554007881127174119677709775830394360822121569254940513657739905117413585248016583880903232910670312669858048372922745158063146818315926192118901432802904105013186322986854220804385755296201239048163062971760469438934950033345646572181536944675915728158592109191501664909558546833712491673014689252290429303308148643428384230198626447212809064618073375055383504501854461951938515383960328237329696352352209684825804423178217974268101519071406267529163219066130045984505470068293106012343099619684332620251191387264391570466622308463296641779211597247176505723287870259268837125223348391034013996747146735338382834663820157651379321628588982865666639818931411665019348739535384091281278691708563309241435232751299064382991325784744936620559946296868741182796638665140397515670817777702273454693083604337328083413416247814150937361088029111504480166492230018908396333526783113390979463102412273155909544882734725625743701433994817021707455105731366144720582616341827867965860714167267121356276722574512954847871496922176102338849530395762461963709695105511259583042006826798430417547580314628177464963056212574740800409998968897850675844213594824439918081904282834187246453623219142451140065038067606242221462486358111907866988514460928694939482090614254848061242940802833190994744423338118640911878407186957932769983322691970924951560215329341331932767983597193020433908804544584891038861518037833735236856450794248239601616076794943493640148704944676352924475475964894012603580520570617663120918335837248963022188407789126567851596186317461753460873309197329118228387360222288263418421651045158044930938170377771188520301036142331412680779741325881563968770786175952527243175522248611990007402800465791062047071564762517574861754602385555645669039862373625446867507122179152557105573419714555655358273247528178156643841137300266615518388752418237119754520273630244388144851714624941439444379792045205536875213289815966647060983586863734139267087638965770027014567432079069172507558919205991030825444118422973787867908101738059801404972010711768571714452342232740350715208199051507589080695540002720461260899837126459821662157193760912529633690953412925063572431533136587276369350339624216289501528957396544395155233899661887756735561907085540769948543887528754628885095054480241441940831065502055343857290757148457378085122590480265916364598180821786819863054050779726136758486482546225376404457326229420554724265826107361601786310703956766291745333033078445868846519803980376081609933025842794692812188043992429379437152132018465185573399177392524698530130649822677538284191357824115538746958802139951834454248064560661823982751086815182822342807132019038536053203583460132883710236812214401299524639127726200009437482504270720993124703319229671439110355377682406827749930663183591578277674288469987408210936493781714207880087455756689907970628398036711249130364609127921969419333830120662107667327176830342081757521394904304593329825789589045522490276432550889987525401455978844557522590457978132536366106773104291671964792622857758910873018482686739623362627238037256296674699491847168707989771972314534850264046808222204184568026548571053836456188948048691362043986796286423811908130617654526554591628549175826989678754017301928451972473205354888778080953327259768887701329457898880917024661226415928675137117603457433660766425182916469450333326678360767666778759999475202256006621585880193289455189777089288865159855960033359579624162381374530583358203738824017201147246677110511033424255953961063884513028629886313155391930502207674699744142292473525235972434881222862026333489803675525414789148695088189842052056543393837379723816114081083373256217741450151361860850368447860561055653389504187977876193725999316672040912272150489703635442802175642854064463130091607575450394085495660908358275110658994375897260982485949339030712995589721164215682441564692710091565791444338811104772309358122717200622848240189652801445689144362118473601558874813781249928065499374711789536615567112755509841332164049004988896814968601790082838762628277340250978902251064374973374787858509596241207294755016426605894107416641823540505337092247094539564039956595100656279006489755547055010701253906968090871376030393045399818345675157007064822531664089833798429555157728506997021222394799063292890817011823620482556055476102831066360571267555030850485359385543532875210653233647204303087201029300327867240914564713976911570871037349848024429834584006149145351775622085697124143308465651676498706563201951830813428727213787495793386559599840372908662478760814284430409189913692418419575827934432770121544965542778157357265711216176295354065490693255053365216735221948509762701303757776062613094623975903249881827212571630968091003443660732150575228446461966459996783937010881390516063685973920095021012439840373890357468940767881378449779721700390263122262556435636538405106067060570174224060991376517393716405706282436421412395850364366995050011274592089774649708277013204937657610211240871498787761633400563848664315295513826040154433327839122739715032692325533801372543799088036686629691350221005754456273950545585915630416783166673448174937969747435263619719043015058851358580184217332158656451856964534288809565499128345544564876505635822555453495087627129740881934489811769122864427664493031655345918807760775094574397158487051178963514293396787891803199024279876343161492941846131487005278438184994545645370089546614429802940114809759130263977274878516312078468931001651880568082105391892564958807929425947225345711890052129348551959661859851865600496100339874947818801230286519816652093790454774160560287559945131986350275180660802716327094691690690807073639152855082074844719647044455973859941184185469719383150893398095154930511372909033160802861715038245837254891939615201953983081810403946820631784984939999954762606158705640203301224769421303715616900642117917561194393664479145833407476357044390810489067856874322629340936790709735381475199099087157268395117311133984845094863677245714001131037815035114968496635782690855542493624708630154446405792069540911411499857922437087463495262187502596751130056147981687820364376020961708651233287219405419587133037365653359311809303004353185565704150445246664325056350617982053349076649804444437663550932905526322220936226267130480937641610836771661176257663530288697218667364072527283986114482669581121786507878736256836787962648810599840972837051035108282011601004372703863256776242097802841347144788507711536135971504965379389389341023040796175431331962856581841203080567277778083138111878025089264965082452951902286442149175874820273222786315565806746418613363284841506493732632609356721750005925612199891345042221463060989384560240999169147544018260603246784007136943908121456485450641087092445088747944635327743983534928747554674680740806280323890810286879466811445119973649397685544632266393951529779731088019643116017507320198313056634969881243090604031163663785566887106894769738054069321483049251596886098812491960895568062231085399497931471750305148600165219810280356356490052309513588130569143855281625772050690956645710376135135471015549981698049957292674060651815124729618408821534138296628921306680611985555005382504163992342397077259800216169785620961915800759330911779049860653068430691343155186888691609821457179240675321883029669864084978518351504579737529174558080751429319275954437454499791145563349936925293100783069290258927413733795576588437632789669635709947875357139949621184677346515321587408946086402991363320021897459773201216235371457582394809928427116850313188820345546693817754685626025479916736876590883971798255012349047751791169650858243303567204634923517811504088136268899945591277058034827034897018578621084560263143587358379656924805039227760276020665244880255404182445766373292358167009563735105674685965795374518566049923800756307894040437038526931168157452937692724797842479323485763137768433392622690181741134200684170970993182212753988680941662515559599419059581884771642169304828942284772484504460582727064960748995328169709344121799635154876379059884656977952373627647313055606290847702634853909789766467044580547533135159775978763003218625066283404335654805154679940703791449224701587497901140545661750327745094800333539347331521842582786432956469053245833523823669539244416319158053706861654686650379081319903612937434771009221045766358951747400658994011085346248751844457641654983162224536509407153079421219756549900522525623536789916824904950734051253533461450746797578471480499405477488425063595470860555329207352889156738035897022000684952939533395940949839023363313370103520338048736495918217619294791577390735884356349214258972157090474313959380656165718062795583554481830722341827379476261888784203168244171333113827474198844663770871912625322816290602235297396602477777699770009755032813132840869840105649707238318206168082434048647803842742853147145937300319933554559345115655978157878974024633091568496782200082584160303599862837012074397565575477503315183255334517577308762913123679970697740858461209260215067497835708242393838177476313964137446633580945088314226619875971090290015985401960340010442332678424731420102828252288281555945874200797018894835066107898843767599994605780571064384077787684241997513495387315035899372048850844813860457983464217166173928312338376165955842972301277897633434670727712051978036944228046290455678788236014579225061053912947017817267769204239459377467971391368575956577137811454819148673240570626793254663084072257824901854562843128259044653930023937142435625260394587718533900223447660607928563073620672322186444205887248615316858571910144295714462491479654851884250376950706429615921088813808277852082599160695488042478888118648425636191703997789405176650195817271457807601781283586499355194047532383792554505631435916710152166023386255192418725133532892713500064044531188833425611871667376608808308180023645231083674869658936309935765865010959688652165283758057675423729416512648111987921302888868725043197607424724127882130364445321861512658001167923038777575285177493251785139226250088352777401867689959697305773287417532380412483981176470362428010378816825439154063914443861938083716243276026546889560089295630003312727131930836175578411383576949149863334884053893243527401949920298122946410882625310772115314348584255295671209954436749581925221523825378445004537647178768283693963315009851317339374367651607771882687698778512376114777863514007010367572658575784844583491567865692286324781964882199282319169319116371846087637575144951824857875906389102893583874106833263759901571091716679942207336491633293238213566233275164766464547191369906868117484677710309149844620407147549556960285184473623665411520142990996278990856739393995516744679620856400534233238048212325498247919730698850541114861690233026919902269229492924274726481056428200309581187007850335383210344162791904408834132439388326383050759971893886617437562603433000309962164631555268674631883700431288490730479641294791718404578427847701565493976954339021075997119350734345999761761682413024298335332601426972479147658221559289726513338524266483510941432767047738065383931217081336482079722848069339106352773189880957496783826898550619928612515761399616814173052960305018674085423065259878022249123036290550590177083960694862889553223795891662947252849360587417651955244362921827778267871738897573316766540262433840986487444677039303052077676382938848250236410991418211677777873643732955112781689296635685889322684906318499858700408977482240744093786312056095350680993059991452816082310338246474561542500292157786844228950848396430643493450811320244427444673718158718807194819880021909152820055477071583694935232795515979140991792008954036895282783106421058204267380968503030497535468921005903661415871105799842700543640539474824709132196486819296957963565867355553755461411158364749598163626577937982026966803142458236286808356998265622571373771185590961960653177439272177986024881726461668920485875015034910314190570973896027090378361823999252333284861644327920517190683259011284320801731771114428687056543587171996234591551103562148958271996942681195982198946794197901600036443370909530258680992584794227994278342492625328213477335476439446613904034969336857622646229699093013774715464811744085037816604905062663211422887715456386486650846077937533623784725135473543638438140901146887524084611308828582982027284344884469634964149611450715234126740628304779266815579815609164138126087360698640478290460923917840809341100441006595312019735140452682491864678784526070308764009935481455796862807877839028419073776087358375272476248538945501244150973450740519746326063978219798810058010325724144805199482552594062022573586508405449007844835885201291128589495387853752930684458757296610920692355111955700659121868812540943624121262124668047767081267323062440951832722886525250182326192728535660208692472395566244073359087020287101399925895984614480969587932731017876879114508151023817971416387730213972963886300701307532737607372669138348780920831533091760714046636200460048077353114032368718292871239294168766827749170992989275240614273306046214092279468773277398129417079490734972292979876886103106425094943692695221787074318373183127533880746391137491425517815073829581122846765985885990541237839504443544423940690933019631682725187599319698843732211868109840207198042034450019239287832716013581156794727765854192625845904288602147912680842137222047239730495400051505023685371897141641514884358610012255525265224655099703872206280818387019357160687040668692771255670719047813965147061860833706443769884267800548003339420476358926102357454872599631408085784474023461465970623187184447650930057527323641994636900438614677709317443061696799057666046423037545854270571109986750176164669449663558578081405502804841714084095666203645892408914445969700114477160080255667753084902376411106927667505978431507009499432224673964534631999430462359014572750160277894161008212148844281500817163046144810324522749227260641031269069251485749113220498588955356393956453342014091019917412603528280652239110091645939650831928696044052915827156496072946916102163096746447148608354595214482149073454815720422618338075313667933813481386460951989094544886608693724157091151494587405511830956847582605901073657032352103508164382986353675525777397734312058574576003069328036724974380609738503849009612284504095411570306035093894410123871774772438875445846330847148099651897127019845744296366332513756617021781207510234076087190479923688599856300241319607030842398135525967919561018781789399823065639008439932513348111594502495893069231675168303515270924769170713567243462555475004543850872068861087733768014908270328947996541896789570322266931243813558754171635617647228833192158396175082992059736910698067872124226225943524492810400064036072718691291599401259664212764896750464356004937522251903602820043228814645284990161658472755543251727756963257213389692262594845579736447380284702193637837848151511780045216466662647585982573304272581421384545161144826694572254001524641667655442086421314102563758633989678855205343121873678527981114575359410729307565990735329864106083858270724715934099958833514018175274444313401129202667606830635071824569157851377233727897541338636794011250938297140284224934149846395254805096007717632676266026422604854001740711120039893640235185793602423258466403229242117269115183444438869608513617280925774773183935930974238696827732058896394621609855034475620251641045573957616640268610261425908554812444316250172072109769639753987197777442986418763814964467457424484543605598782149565961419934777497319705182127313420363139039103351146748661360070670012472229271897113579456770029043814495157414165927411155116543187455369159536444734739141877638766788606153250423255401765492745128141220212032674816773281676519837870711831286808091084376459548272045485622889571336859748154871314386165220972287475496337754401912827715414080936647130581507314560701979849395547153867895962036476397275817089123672574479689456399459248696954147517078370011540343475759571698613808164918867127503176799279183984822457389506104267666538434356121998909639975104550179846253937269114002509114243870491796319253398752397721085298694924440406159313943711132342314298319396712680812886191515151385834712992245570431899222705934530469034869301892314068744691193332689175515870605580567147739950264311415010835694238007278714257675631789869499835603240992254876598938219026760433025018481675414376444734046104517410058600690871854201206230602938355584585810299714893010290882879349649900384252177429394153398475412683376250722446803143020240433148049678580349809016585069302136470902270335517917157977226864643259873106021585461681571512516738230964958222982754697333008950771420787464857535305733034867164630643016984859260625931485783797689442622161307703250915004162294009579877482474903313939103109117707965917043617922214546800289972475289851750101165705489087208162302066697644155965315561568037770131358628479704183421940386758283993122829363044418924681824685304691794859044616706109886664221332081136247846381806289591465137817903844254293462785707494715344269951162742787720428671838922813194342012441779551843168418355948325466238369382468245986166698281914973622046975706549800938002821040242660546900443217508795453269051953369663067195164025767246605132410827277226958433274502210780164594163197043005810056042194374937235737809688018002775531093926290203532681368715690929635879018367373947707226597414333651995699795135369789072350636778417583467587643303035485075487693071077502241833544854420134847528969170787548843110122193215146617284561210710107808525824205746944873780989912582142354959434407489038242460845675268933767845094445711344317837464701139467954249442213110838960435665341848868906546171470002990978567947815505076596842255534132909311063086025343660024821768420728247720820154109909933251016092084928294213607789860104719092424166087138608429522219517751965766654157604755873475944056654213277805190803780073989199819335578510649844809891825641566824719685087692810010387047667589721484238533430288378064773791886097152291775029110659545427446255309207773111397097853885725554831613225466464666336036189476895673087452698805479267377566847647641982890439822658005560997973083817596768643105583297984791328310876134926392232290197385194194158528855614239026474361579453455258365131653099361972501744719822443386376542015421471635962278851436222381291481684831598983407843485679680659405965259078992141896146142385457078165013135112682153210639577295606663088998521237661179963413318845947646685935679630614356612414235686061205902764233148518385806328967487102080532727904875849622872703755431286528748562646357991782517873668287940991469820848624125301620084954389615676373684971335190451006479273953844456353821146353300165860697995924995172136143922772641616081618659666578447545998985669638001952074889468516265677331640102510038283228530313859540754277181430070048118340980116831738413180100783258463950647841303325207901569818764756685908277162272778698948902973166193065496334995365529343649316599882971534607292817968160663883948201516247452034394475084879117715435364892454693833281280868010679914275597288132723449844879884079490850499134435918366957332520063740208785784803461893596897094595456819746902463479492319616790548458852629938234089646883717817426237416661610080032243621128819822018194300612536375002331661507747854984519004204720073526941266020802198963461602817248086341639355919349975270715745386716730004623920184008035344915497198001129330016695647957459127301752561504848065205178092121925936032632716723180921081109683424417503501687076777902525033444336581357259585308274627794236272219594588380544454978116450341254222187885514088387855783725457314762274640007925038880506177103857195229159915027621146769693426334449016346735885526198275032463389747459283792545730442272012189570732995848076230791604413315223735640792806124607131419018479231602058244668475353864831111703995409317655071539910835305360627926269185547743971176216175644964673344876502549220452513907938259542810736254283149762809093976345112984759846920916603731052904136585790551248274118989895274099469924661347804528458067965498663113059632597204190577214800651165600331981174692671382788832046978102690228605742437552544628569883116193487726706241516376489039288655115774404230363659992466909022378681512129991373739225344015073013858999476605753679226374214066153803024008753861271571336448322609555581168606192991496895795400385246518631803656303028581975690690619939599713428673728527176723352481380186944200643889522969750009127617852301991407606262254254904780619502418897377388908691822283675813726931598072881670426978404171569076634848913127076615508704237013643333699774562621868244958480717552119447432361075475939685460841034900369344074408696015610991477345345153113644444851755476936881929822370949871745850657131210663750563993810164205019513992548297159708629838964510925871407208392530199805444445659404939662346033545402172777348216179033460522305131269719779985988388728813281267964352637050039316332983508424155599627057141262260133684705631339459803869340081657883895966563164289493314614625830606373285597209583212803193604306360877898987893324870139722084887297029299013186760241928826773364255994122580761273079742844181804271544239582308934865889376914989805555605481733294479665030514831263152153601847379296095451934434423205382048085921798814260641386793134029306542463455216950827004700498526559698967376892883347463894539325606809676725641778655113574903133811735836296239283217587629109375921538351222086693376234038095591047509670500774089908119634218300782333623599113, 338171249398945901866690342539620185292967836395779032175578060658809262728871048129569279548245094484817352178365136881927876514948930345866219492559283721841663347642241243100282991530011778513941964989238611246979513000624463725637510100970568154981449118404630216180488060375602238420648757417274015935682417962956916626876160251911571087340782201879977918795379777009944670709756044532976461116221003666289839043533287396404262418795868820248406836175354359022531937723968046521908077503528168500481403585105083826943565830861760211946878117058852650464215539646705464078492160507461424545387231144230399940637227088263976792907308958846978629735298644664213602814467656350425442578654036687711766710852462639692992769798877145668430368877082295055454878081099436542911358275249222978550249530070071311338681180779902705493705579845421603885605410274084368428048828533576833046912092129523378961330331790374792572384506833718985013818512000798853338726867361226648059921664042388767459341853332003302378944183678503006233817427933629944107411175053494073497001364460307890266147338439805979299597905016403335296683374282212863704168337150385343259756520840225102293891326574206635739739110528990995690261245295999109968513840144471695084964363760254162234598614000629967133831622000509188694252368626694491925141318466943403350340794677100931914048301492296026756331769053581756905713432997117788640366395972918867928021754725647824785173455278015916596376994908889276919557503156557779132298164464526368149667517861986425751809990408146307142790487394829006614740620779456670573931069840178426169905920819986534944065167885677985536746831622339940569335329328091822327232564194900894431829739417516915520845215139575689519002278616882407694269946253834383201938434402853390778129985869153344914430895531997838565333991482962821237773974741510421147455844194369736127379944535480602176208997996085530575149953768230982367107761362730212491268703209002010767655993631673233068195967522209717784732039329807965005137012792973787436678588410121993001478609289462866282022028622517302969478224418994263271553916593506468852884967033882116484339411492723245484395441360880317253865710006838296680354015781474098966100130613017315503637692787448734106695143313485751499548763489547217842899305198554909862841137048400429740113013770897911669372891480099958669285397481385507624318424260894645106849267827260586745204524462064663212036138953000657619529530403274027643954391575053209898462711321143398037459186677533160903479571992976946503207583347492597320730169401117123014599937948513564932135084629667035123011169117168355260923940235320951639707910355817085605811832986010520455650563386617270802803718515385134594669980441734414958405252221732895530222234851984006855093986498671096754369647568705477700824459448177191546993068158261073660820187801989037498527138006522301538558785241089420146542846496051712595989142456104189539189852877735426456334376954015228929589587348305457662712272881238634516733681764042383514542649650014084760704908361353785783329095434878102508517075517386422141624801079361146776023971186569866202802134634473674865434322404462382204691334008808286755389340379443072958369951693723391072380740637024481714074773434781456666271070495135230635627053612779030996591927408699500503311659735612588408682839148028597789774008246205095840002399554288444882599034716264859496602495670276164444172060717500736996571882546130749632682207012839074453538413584251201906303494946310026050385841456966694130110106852125827977554409411778783324018998848132021124026251384810468725687410443586017200327127710544619013126669918036965974276087920421851013735002239497481098293899627501073254278708219766638090367310530610510403310683301622235421185046021070238279110847300306275741646818881817246186602136593727446146716239856006916965919017510902083496190883281842624408030072448583995012905275131347562490694139268372663630652263934702193401393740695014225150427395850416885806762680498198281003667063108257716542699776967389351170666204009733359193302558210615479905752117524394432409524213366711060578035996380760437732795740376102928687319333228048452045297315864894677625504071867685178022193073746505975743455680221343442886396482741138642369995943331149350377825766690040616179266955360081615095901819576926718202229078791377530297578939686018472979051321323881521494938871094101335395598280690591187593775366884184015080887776412951397095439566821046637674085931765860622168439552569072137136215940005965292633100193276651839919935889924266106408481667558888069672927208452874894949548869438951509715079328401634518876683146886715212692492541157272124473441713725527650007368871533735798048282656450858651726300391986853789399270361223547535772614354345528593599078943536004614286733069070564428174097317358081400228434810814677274201821845720530154653106111771169185606617435516109732101070671553604866059953456092720807439903515330396949132401280118841455932306577430199950825246110716464915864495320952260137933698021341919939278528386246002729059283072593643017130367317824098217335975047219422776246629775260958377494117967616472767544798303309587422816003767610768054872974141319217299430867188993678730118177562230218914819687055663546021747244253890476614079171582949693926835106681580678080218739957448497066721307584357172342692159120192064645706612552395376115022063007830267952781811399074126582210709977080418327243368045538504980252858887797174084749652806752253250147586833969823516129744178771812350508133799456807656185213077912363945393532835436981157268219440097563139654473425462753539368565730729197661191954309500182168710698165705515306161703504355226505622502871231471405926120551817405664027132593266023171158534634004014758172477105881394074480200589075148112411918035390774189907683745704012326023473340408087863099312598707591538485243182443551109013816921103348835092091166940000007360088662754156907237367403662806983871649461922055468669283758148883924625105199600046000396670097403178473490910648764995589918593247090453091265278538166479891218654212132786337578010886777295511808838146426669846326313078506002271808176114999788754469274856860335302608305633018381030499341324461210407161847046468579616668819654412290581662963994473622077840338289368743864659989761922957755107301534577077356424707207503089521355637376632435125323474245621375232244883231594851899494088600070865144394295031866774231720220637999032230901474176519561035881702051970399865611592010231650277428267457445208728669250292520885479167078817672712148536027536017395077680291205785087199336135579555930057473437885049239644805922899837716267171087653755223333830494522781847567992152695488190994805516746984564254688887850476747522194201915256068861092029731875728753828228531858063379835254572893439244485124492810270651312803340042491728589341081481876220943903064922277384797592962862376122429543976083280915165099503742472459282813618772377318965901798811730475581954955223657000151033869676781031892332922328289361564886326612035462810108726350375108481097650506200270163882829189176104935800484218081378042450782689613164502987837343041286738131486067663105243532584852952492967738275378154421028868449100270735066659575202329320043995093260392270952518428563602660578104745840233288083589041089446729761185078432708483621334705741912244768743286290533786209404441246498962799309460743970833998894519379627981321560974121445788406083396331308575163265815914691771951739990290217501581421529426278857451740465842722789731466323836564608688266135663373711470438858468630378843859200363797343304304590145685066162885973565958241416536312872525772179437302008371468002593974096131408624884033921866386344227587931452705206398405025634431439496539065432795390805733510249332139806823300801194886879072101489950104822723490962028118559792864123104558639064709366290069942545218283357553093613072628378748059515928942674740521747690476995887131134226301401902345876881647259440058611211383367101774129070425623710577730988638560427827410578325170489301035335490673322492502840559123179039650372080693763282894052024966690659343622918378583428084435552869457350985548303250250330376735511649302331067074079537362430741483397228907808467929185022236958436364010067306408554297196339593703473420481181370428134068922578330857117913938795949463929384963500274833969976522834443343186429919044000666851065135763579665384443018527251758518552516275149996744586279987421705522459240970461487573309725246166052031737873932242126972214789426610921084069182528163164892246560736849125523255289175724592477552656664954174012208503858076043799801101201051809250115558341172773904062193796131924803583863433263893559622494163899614746415656947836881732935090880026025285929747515623922170878107190740910731813378444184667553994270346106152646935376920312132238558882127323411320163858875274505596095319264262491749688477937356929413507242867793729971856311832855493353086602533570734075343749495721765038267546956816435759129564187895917223070112093791023934794279429660887281372849482724347196031029464062457507282692726302116885891696002665376889347685269432729912709070547186095554625857126460499317740406428042417868691136847138877543150063220105505195554216211643905250947870343314577193597527756231724308281987200486088808160226014522417180401427777609025831013586330813174249192514593596654168996384931925032119101460475798975637241835724708113352247387411255695232764143972603898657410212300963451213844490978942817449662403952349759457816951616064602092406751275231774804381344188358652927298318983224306603070112324425600091449820407068545394416841566450359584229271735570809469936088836782993142947616452563194456292514094974509326505601060802431760908157673474002685847988542210841857795605336791774254141912171341694395673014548586900131848756593285016275797190825329207533925884443890786901322427531628672311595671402818558075988316232772449422150427028320344742801635714993262771089445926845915142165794342667258487542519030782585562316629058746028225603148119258443730122616245687102867433881088066467474766145653103458442525157530382453311567041280632774858059907976347649355610469244202269417618286009892743867714372595057213769139959777246280152846407408842690559341031927655320072670155621418739004447694256555276857281208189780479463560623397913650512078478158317677877636768682835190846897411276392328179560873072494323349635183613937993916902965100549052380712537707902709664987187816202686139306315389468583288976964442721055311960948411811487816004372834700548074136156147720620192105562987632135059380796158935777259679480845016805669814872736407839930158585016000656885799779136400232612615008142750462106480898681449880817784368878731001734580529427219660675386199217260878504084660478149454550887782006172096591524307344050643627257921789475818275661705173021460299819228556411307588284321252849784238897212541448198680531251953864488316491170487421510420294075866991736391769646802132742845222159170476904051229410843124500699858632506755802686638321260768172517268364683494245875793552407753256661071175145041486556233418416327152503354799931954331535945762106055590245587513144915806849542716127452049113036764156544493939559059182316860546257849708225599979097600674450113176362885727354434092609263296637522783410753543278684586478068083085087455798574109382934040834637225836572520872496921403758073523029227118813797783575453092533490150353158133703444262890975098091532335547942064883579780449742181766808307339865472809939215104409625832527064262121523899520607402107416284345697705698224511126473125994464106650853655917027902816218195566069185396675179091812774498238793070729650262827554386227164098738483553821955943468196317376557754326787753268510194153254378155024519796320745375864304433166313797288818986130030106512169093206393078704818967900016886767253191941015808544845471897468391725937846553523428085414114797415782320687618194279753049312211761490170535959117301430635178039335764249289812651330257226379132019128077255230541710817927370020168260437295118175610656045714583467110753553744680245367064864444893590933689156532322750798065432997709303292922788054146566666152086333844087673349730471703442295101459082934283287718621106557145614764411172667867808823231778329829905957837996220453821545842827593011231213230571534253035845402983188087764889803749887337143248179391326627569025269644762348934584047468863432103608440887445846001170967134464119646151837445634074161516716233852517983959433490399973104143515096938737669221222255054929622862113712697327399819564907843112441747526761721178144199694506668767106701162645918718785583212571306715264560051939488273996234676655479977886604833468895373506112013966899744315467334859914279739255879585669241124303081883323502884196639154501610896661287052874465441676932836847345620219655190034046601689807769066583947189833088917703489336429373393323347900402733863649530752767883183022419653521369172228092193568584139914487005774468294380913459083952310841408014346612517101199413889952981773812492992633296611112720800101531998905271529897195145399608946701812348304839541834128166375492684254939116578648166126567966925980364204739996396392720892532967137377410780183168236716106394230526289205779752403768895108202752838486011296628554180943504445471541434624328092565551819985247645555089458316747862632616142104787664492557150774861856788713853468578749896128665640788303018010428827732453188992183443721950343883231430933305722244920388995009445155561756296292962491061543729764473990634826127970016821598266060105908548300305371741203910079368713615688489902490858383318870398604999155761710523023440030386380368494136164593007311222014370458487620267964644872663869349554352845595288858251962325849276186944221866302656687355903427472275631410894990228348885108367288065837962634878395654143566766202365201229928804523860763660827483689643203622275742071477530789394239135663974557460709416611261362490056347433776049093139791071628659283927535043107207384810917756400848659192482366106755901633489736267463192931652922802978798373565156844850302802764341104500796729023453932512589131374687629349934606884093998053847957648221651625535728733008147671757207846020600598953305074866595680792141575401864011242746409240909249613582401825912725992772983074660524316655246180731060581995550332957818828910773165708962650216272710884401628322936339368184888332102449616533148156183194868665341721526893492645201715302306850317104812755515500871201344938103377486085659219270414966932504209315004365627800066698722314232494718039678889008580385011917716443977076716166906512886135155384263305535911089454395001732149776275557751302322040608540708578557010006226623466864055860882940388901618195902707025059865155703996667959258695976526413522483060050652295778879838468141190953447159456005482606638157994769010916894891297732285280071656218507853599649722300059522214242868851999966494641443821300860716090178372743711018686789720527752682680131964902302003656515302275529314111278090154209204663806164541615667763372320280896925074073803004708305959893890788216610081629885041896280423414794497648363277614636316440793361121523325056243449123888001138387231460023544904267011503655043432590802846294157584864063539863907471943485611849046845165103864055638623508398504104040117733390350324445192530572970519965967140867234775567424106645181547411227558194314979678692873823160198152184667427605783108728076843919842477639804985537455554750812544483560588805682309768793112891932506168569723858964554022953121163598768390685705559063190035221801619448809490946642875136634412541922747731026897229834587385959128224669570500291461659182499410141136226096560564751221408113763565147034884504651836055654974119939249899871808075276418239442963395192284740930189973372217299484606983204989513172809729074968172505044505178021419841667768519924904974146714258196130649553382693683135443343512222532995699920944289480577871426395858419885482986427264741235173058974417283068443032353354356388694905112287297776708679827873077818399022166353213258773884216700312329006378273007591647105363681282289028062842435019516715164523597079723844001361750538912920515013461852653159345501660642979533714677978458757442254741032203496237144749194771945033615973214005271421491574922523060319034485874769553307410136933434429434589970136720748518546547908387172401300510849636206509732554610101747855184516282818808861531919828277278072693689829945238216616169942826606597287303235131339876836483134625562977067833610626284190016597162717289528480564891603807408280667137271575025872945474234477522270101154478570562566338263686912252708797802899468551282523140551117008211042863609476232026889827148001540727550398520931143160348868368491911214234322176907799082808630856678258711148762101721263562898090218126072683669649766121461507327495359514441308770193882876022965646396390398285571791811864082955814744856785241561774337748979719790946525984992451163094032621367520129452713001518120064225659635622358426907629504697455941049105153507528554517464784563886549132721848792153509594930861638442060060294793336292566130523411420128204602809427116324300224084529912344501074501701632012792809347858666360440565076137310174876106723493405777441388216663529081443282599025156841875988234658785740304086557824496382730238494629449133080316036955723442387262750576752754631219248995818988807353454702479400847801588484888661317117369901279527665620376660660039470144383172742793982642727968784072410275507422557575738412781066640861498524213024354148375635081501961658929432821066592307586611080429677779816416753230379926008652331215504102381357981428830866640496566255271345553695132375258253264277321364143860459013805731818061661356138122759611213999497798353999458995621012721960646180922669992397870197481668345504877449184302722111532821801486644347645763434941729739506438455836092917919185948629679588715738633509888933189897804215446395686377827846282617485618065843288830402526426253913616536391664962403850392457461405136798406656336416051042166397368907124327725653157583714624958570363885707374156174901809854921170493769454663769774166943861076430947250410795975063292075730826070693407825026643413891505014707643122369578673417235380157284943098500293542427363389313968164388786462816778444228921239710531666830161579518357880500161031011710621877834563871871724033814460981524199284957001532914811400723038049665079658975399222766419927843217018201726434383123085025706675731266454617388386063770354503319512199846024464819149574697124200870932595579088879298297328924606919888365443236051561434124789097603903207477689567787190026026210186334242895766230824801853664848172615687157737103718854864164378844527368419162253978064767170720037882760363298936415298385179679890359153059706033003291922623375614673655643331764178763852159124190487178053712422122623368040287463108767812623914366763263076797807005169703646970078273834332414169866523555483853994291818307700658104231092706563231688018015135369708676718104121730734956128172463616490049901629211106792439187995993529264146329420186943979736317832589401113341440472841898356731319756955507059514722634898800720977987742295899384670709943815551494987082736369815963884892121192759292440670345873152069159850928141767264292091532769680398733217005187515800146387299509538078137903717108557340461633221311581447221162995855250584776960616109983536872621664556661329714253592475896739136894661063475274189098865612249855002446070493662062765144967868286792124880190100472881562075160929593156001102800193567997587197875497676671005702484617384203691899153112023638172111534458584721077751155010032715485659767157206330256913141906825298608854663472203389850217984403333898576902895081307055609693654959731352294208155900855156338244360827548482387503437910341538318679388884177019666671331450529940264215256660699843392018553430293282702098850341976280598227280337925501011963194746605102862891471927465268628785864042360162134583538397285635410151795029883056249936225992852996276099085647173797549063421600921371794691852380886375168417719391911097444631473088087234047060131439464287986211422715677688028950796339064618471347442966903513399794953527580626259199953901125221416172441251651150504608007310284894547564277945406710814225198732153770151580349495364435207531619376018847062868939988528541639988632275660307382455874434002431512346823279468333909450887294622348517025632959710656616866155854146142369460578889401244070707952754925789009810763339689192123653956707261960478927802748826482004363209462117971328858495335404257353097261587039754774175770691882718168728105481385795791378521454151614903702696390239238637396788084638519032854012110683471231496710470190444183201675184733305234462045429292258186675710342815769418894256402874574582260667881968139149996382967015860397278026546401193740021964453366053099609046244958808455879025286812394541398561784222517039541482798571267524745671960123143323697542382513230925794292532183357913735619577697716869312808740386591546477702138472509145885752443429648568892188309162599628942512776128956416767087179674994431759664109930197414001010325887712188216637800689677914702787631231066876893842297394680904143008194848655825503404444471917870532675329740282235304568970272054444481081618258475872891516267077107492993071220493195811573318433667264852645826278810535903649891206088138963724430107220550275599694159205627306532625920586393853411110779120883754150733519450358925917030815336284289401252451147241902495573360956030564607320163180062350514163915022783023247940489910758081543025087629722340488927246146842275319266026633575125385731033148194865245837056486333042244528194114700166688735105701867827128906039051367921494869537281291999381931119194616362403586778411323513182667373696269564254567754651588876308164505953553676436283132620687622137767018379958588621830789604118566846228874890130609771169327860188494059415415362687161438371838090380974638352268937131483324040959798706156268569401475103268344914039929289840129054555791033715827531658089097206575796841964750914360186528973553859808883071217630088209420221206173038016963876658096148227870987415454727786413153814177476777229951559948223308543066444616899911201963867617071417237949159754212133027287227473155918711055023739128718752848889668701816274570547373711200475690284330379790017903399123023628761066080449760099510571673720880547218436480362928784796110833045889966310770812053841750397694218942885874729896739862692751295881867686222492381470544535750817453301667739608206401190055920804573445745646883123397759528530828201550024190184752633745286660354848296511284575106891332360866404993469921194437778352548152011360944690877667286282608635710543175858675075825302942332224154217403148719224191487838684577681321696985221632959607676099701168186588727252286426115660494718143019352664162329107696647698556443889423268197350028104312050099348028514013524403234248049372927558629639910649575710715923525544871852400415535156226943125315235872547830670211099277945919041211179190634718880850494743589501153085271047149925426679571773329943602676743636330786510965867050571407646422927932062721644566423611927726787683399270751288689921128580320055493136356061588655128734984649860872400377573241209957429228549483960730191725728339738734534178141099596763600012503781605903960072741084575462687008545423598447835397019957247067779631468739051632584414669112359211369968494740039963797371531374633386681112815632825726187177537239743169928668698225059290630456644728264303445316784106605668536356869995587233298073167870443734006412249466912136232829608281183060558566603467565788219526970970271244782866262334474015679537721366711279490414124878274041458287487904317280279876410321433419272015443149381262655506675420017832720077300986958155578107191171497856577214859818525699119041770443261552458842717041933332220250334450798038939304500807752587863252726601188110385184919779757564517542407365525734192575824758370853663541278250432317067531626905761440692286279030021234028451380006910740682402670522339397804687813321327396134696980163700581216958051163562511777559826467909673304326955860032461205084813092569575921274982957818314623649187991562474903281081438273572020401812432673382623730943185129355052101684965328171904031224555277919672431493073437720479378501071944394839172001477993016014897932734249825767066760710299578767614739469973362635038607171510891942443435879482855851026165119419767735089770202272270680406019849536876841767433544342016945896129272765545539008430081937502707698161211687768665646408991710939022533659551139117179795451677138161622138635307574986027262392845245019095387321620597271384446537176574290296956084341336698714999806949637611068297263155276144726315961931277300660166277955802520975892359923476640889968768483848506730511888769656238894461310703559330056258262969102728422880495923540050508254288142311913620746385646265593836887319596549169801913905116969887851540999720999311156676790905974920146219714847404408927123799881375323999629411033971144369715839219276390957073357521766312297488045470717512103678099460791765584548734817998985953950412608704649782626091052272311624732131931572917449211660694474580955281109796946473131809314625908668785228925827850824880017646942511359085688249122252287100687349085387518240776292924977137334890585899273309191211760692635783668848053884921194326802186334658307559838161582558433262889178356001000628724800274272062157510008561287824712527430560399908895824819258218733758399784104074796241762157804919982000827038395656430842881239754325605824898928448691915809628582634123836410100294812330027193170228999410342785167324611703757458620986187278504500376783554438540623480829476852998982386862770987008461989541082340081012672397282138912796313289346640323993874836409816234599283147348239351218847618161581877485285225163247277579195695194992088350039974179509195517141279324478446889847335348645709828016799112826592463613515052059556724067122434831405533197063471911734112071347984764910055010148592686131012858015924730909163143355236614285660374521613567063542230923994189320566757202633115086487261839811479026407206366804625303978360621785062490444711244156125557380204509603024984395265813723706492728385827474964368286177907615843559245436036552530143305833829490806524182787707652969888461200010894726637853785291367552984288261876906265671604725711453286273175050441615276173200890046316818047639131406361580350918604960416561962472397485805930518187864916394641616733476727586798928338817397075829491895583074650450662042135415156483911029816650718327181544419170904796584908502037963380034916634819451765391027973266259829435389382264611240230000429856983992151886738754253357516570073132656900253057995375459614214271979540839167671514011665503482778142283312297130218357838452050267116275500766060270942399251762099845332079725314291340425053919989681897278694821299311151953718910056486837841237161314099739514049020793234245685432462041028371287438136181223688952030723985767688417385904285577375346088072045680515459768606003064013375762475430962510314938682826025363206983454086266574660517689920565152784513685588781764997654046495074385199566250750009885203270412299475686014722146671018145135274241237562952775309939499557634249346412521787853287223893992443996761855516877609288896972931761465190450795897696417108039104527247440259266224063293708436230155197640211430252427211557293105306745045842700849552133154044922392539966512886225382093080464294225893446442288892828419337829619008314057001545180510049050499542771557244906687937477045155687099061049489742646055243891884204915902058415450754309173504163742547866554556195002111406866041374619332647239371557583423725231369266436269833581144576776521087799257193639841719964790897673230242818689442492380354051109074305279431057829610421462977902591933319311432003975289575249132198086793723308428531188457529063168032041570313687612432459517131816085535143778087746493283651827772119158420872543005369366307502651342344318507488005955325037108943897447943298666421965499627641012631226831873949936935242515156141447383814300342734257363478854737537146545487553150874481779576291398346160051099066564302548401094920306180303736529597915758947876838521632654180175360429096403503051475895040850812887471494020431549857293613753838141031848771297906516335636954660094048912573763259412980164866964586021110406589956138110948380229130459062677488155440213136970962843026026545034065037899377505591220016500348325370903640995104105974796724758177417254832511624451001025602412787173499423291880697791736648448871072457253423309952184712590931940464218140535522303183391953133510835029321519774179837843071785952)}
{(52103519264329708809934594402941019864203843014792437621870906803985373183958836061899463474971598612906110731463791199181817854870941943966556739225979958798146288160591457903354917989751419169603210304403677533855701595859332488151331089631548051994147500496668557393092617429240564280271537315439521253375136079418356256538116012133261917412666761626996808760703910325341530872629175416464791904138619890851531365748815317888716232748301015078376324778112178215513809381189412207044628774345786304814038171101039225897737084257956726272604669665948245645707200130291589000797425494881036076019862076161393344525602055019044893601913980085945737001661571107755913201483702004287980071864145053516552005614574557484272420550783653758630498716351391216183263027829944202101476213312019090983297444818403299511558850674480579805139373602268029450738362077999194132370076858288673941583281790132441436724920266217373264571088335012392413088892027758260499231935092674836395881918662375750978535669558468290977083410716509580090102872457885349544282760495732394227261337934596497801885543185142849304452999775994163977668261806519421133307631526875860734924098981972278854203544394991557317278859972137638795494210922676965179189588639774937455046878627658449714014879202592989911492015076232340542484997047775052116924920033295985358018058494200504264926966463226365425963217091336981382415301747516657737401945716545993290446446341733645983784684365168954841720412312757681741594663895787194151475067890059897229143947288520850691757229352978382397536250376611914753483979416644745899130919958131756517893720037252362708944292859248675755607290221750962116872387704741297425918118319028604702533917226839862248407444242444343183316214039091569998140014043587379076574105258926288454285509434974999753615565167762648245758924596271131503066213452263845773024764287384759810635831323988658134967288908490607955045576792063677402920030395711261006223780971274614759669145563615929386824499348818331943464600134807800538697176613021071366369068929905894831295573213384581761108015972555893328756781710193444286968587767023263496341150546576590027686597594450768327714480337066656643289250665361318859153403444323395783078954147712944494793175122869972788968855353931547098108195222755748783870538672092234545278051035175903717615523620714167754546959601948137527326787763916057369877175395874345828887386597164825080215292242277030637848103590812639431321310356052194594362190552941407048322787024269294127449886598962323622916443783697915927644945684882062726506448255895331348024823982739349088232178598436879791816136082955006942442273168132600348203888350593300638869041573266890947346779869515758409800347266615385367829297087497286030944779459456924823036870060766733709398409774087209227030277238544569902523273465348070557976107042636171268006557049850419244698602374693394403643817133777660889338834242080814804722482352525692521142401980624358185002873974422242069141336299277090328013433571934396349408681655565051578616568458030430282973800514105820893256401688681814952930675279267225470731821965370673329825593530000169143215486581300600902812665114280248398993612534867885722981870352245713574254244595880378895893473731767320922174970184247383456188025177125796637753614720709825759666171054203104058285517944016082781162242102583567751041198733589740214815801212626021615087181034446051383991928738136697352333077124490089010753359170533124019216822940779288290907650295096654665604294299597223943060718736933353988881676457256164480579739738341754236625392721986611230045362378195867835649045196859466299066709748334712214406462812427875553934305002027331341078125840467366612784570561688118257200936143267525940788020526050111208657777044168127272009905681470745225357877631243982013500235575331719234707367800232740508818590593366829367582999273696384605774952588364907859969376157874832501274808447253202457047539613640830160843372443881928219847933182427179631407651349516321507735705841886696949635222215672852353611620020808955615523146700683398901500794475370210049043487051643814227772940650139760680927043989795708617629146061611831346817453714904848433984405751493920193692815981678551098846697678228967004080086959627563260910237241130057693592271461297772393953133757299921185456501206613975372835756769815273747496157492036151428943990875164476112584725332458306901620169011487470490503033027797870257762411132120954341391438702986935125801538843403886762163440052584897859135231407641646155400276861451928977317256171406504679649909854080936761160193771344258343074931731559964876885250831971753228707947452072513719401841100089758569142736920606947781744552675197140446837495113897656363038956352094852483674041355423682937071822967825150115175407053094978685302611205363844909628529832051207379126775344207825596771219116255582505803018766862801238275706178004219921564527512431107640396213486595632162513661910169622398830944480658533566912473838943324209410673174253907987700062679152416099904882407215401943539058391302039762413395312460994700843510406411217034306922247229976090786255138011666782015679038927208940415487427804101587855914172497369955340159772528664431897907382423259708906956614542107477676029295497284309147536655770810909712082384371209211883438755234535884311679864844358837488663830788975867910636064460016971237489021607199725220010275716196498299250450689491059984393589885671459786522851082966535221281988494451027533405051529047421891001188950072070742294886193201247471942307907621226757752860287424389457651564109963510997664319080200067585704030344657245696251610705944117760094870309811840761343495615116595474983270404367454339979666960988142242760944477741257931406958775364360247325328224388619396527898036481547367199034766837262877667732407357169460987468407910168412352480009315721807689896840920211722163531817946307012881837906578720546028416864342680992174073635941849675875046747381287104198791649053573577540701133929339474390259853916495176037905231806044007447844490824992348932032499105614998259804958586616341954023923845881257884243226686362719104935005913788272028536626751466238760574446687551136961559498935918939110499621902373219071033924849143962620249871798878819803872715815962742770085232038781851675258228619842010499373146416667306114588532380210811242332480467775479919301723464887993474597116196538308252843978748739113038026935371156235023967818726716268869689498950692561651570917766318227766451289631132456025159698333002612006250527215393325005218177948992583622398437727973189700451866950349881968427766406605716463236452789269505386819824025279285227316323766559049839726496868167779014242038499173272448721360896179918233246634240004764005231535244355715183040760856383683689426445519256361944095849873250749435247086595995072444425244821501760751849190468220555276148903663496905640887620837378154216794085154888327498848533802647733644267663385992238123108981881617663749295762673502300358238622452480869724496589248922226721584469280276297250916968953365836377699177623625408525919565099380631443576923857766355594556440918368959555039030820001679695929034964151497831195071372344472255069383887312470454783442590892272443799251990453389970701418339937883254553848140528519437455879201633319188141030517131066868313819974449762175877615927993051179170960932917309262867394194811292164592277785500627102980309154302818953156200490990828966179733400945290252229754601138097940014973901277323203830893303348548873696710530947775735749683125221618687849006145044570101069169857672782231068489794215905056102856780338520657123662525560594447515577030110698113354665315661998907502553423107935137617569398433252917404616345024675913977634521635171672863649903623186873208089778157031752606515072249856631477254738527163822680261170586633513526421097560924378438036426940985515252194844279665544697787349690841162631421211780060488640292406792831490636741237081027377870203218736227443341839872713406169373980954574407587626151213874552528516723773949360583893398514790504521541650390319311882904629663194207122518153568260487320434322310325010172919622106016809429596403215680582935501870405900658656570965462666239454003965683714513294487303424316067391443698397746893601859537816186411882773578655948051338527175173216421359000619299339821001020332044101819522290948020352160654194649557046802227737550384067902797834516816663142230642256398506860799549788724687672508965990318581705361494096990820901056095839544680172381905836821166345285595900935396896552789276726625276804744863051867583169784861201839286437398281504378970607249428420776126725295588738953925166666893119460832766404153674350643833123623126643089999016160168446943638135434676954210556954376133318171314913619087661876095575891688955778834691227460259979842733319987917138058028467553932492335543164372279597505244933577508390029899921794693302968204724241602358628928030841545534970221988551877925890070789344502632227548185424759893581519570295176652395239654161555838869920895568376574078826269346341644715916951407302715477118846520076402702456600880538543263701725304153581067900728406757647027813368130691750134252851036435408940123387643981020580398812709057581026211692971275936751771410622033765736653988957054055794240555784113395815420704282250965714999915553674346255865378878443923194051971281866042293002760452050254064858092660437496971643474443921781036732289094338724924819601892577959191873780407498458191277449285036442478758765215919433517793812317543617793475499776258103392113330553930441041907516389995457787920206895802431079334063956429470358610593717428179334809308442209326710851299354099683193182942392989930026488639660708371749141715736658366961881862648163100433967752342275103403933768463971591658588633807898496873848616186164112515787194026168469492279593831426806583437391088624439182299693249783238041827916689101814928450318144070924437542737843413948216938260250156273882742804978149275140987062983158027457813821616315023511425717013880077069391848549138734363314629808877490654389605843928913387311991918164996814125572285888789073777471325155360881447424572290170842350717224777049439187334854129775488029766296026079144181458143390969307616869465447097649231726030715913430765700390144376495757051656909202460890495804379413133095995433850783825810597815914358424757170955749937285803756079381244300989847474531414985027278835675728098040212222455684067487840407222008354376624945854358276153959307826009756364274341391885783845242331884828245529945604298012298742400524379292484860900689631717598436369597868921858771374745255238396927258469580705956554238900496164410106497243814117069977535657884141785892759182881086705750487699439422081149779385425784858787822390799536327750244071611512314692652439467885300462124766211443852342294884408295161492345126285038132809485812128762769586423877562191343512987009488778223510120040296552457330001934879795274637512972853690492700947276283891607211397408826506246151188707281160944337258463483076517563107649412959474718332825357376860156593802670270719221175589922310105119173236553513921471439482600726669472064224428972065494486608367117744112108145697566176878670057419252376803007931706761840198970305765829273914519381144932500734064339991956988368740331434778003576415732122897125311228429108804693487000841406986125218575907596344562001938351909531486390800448091722966003954971120576792845107327839046360078945075184425752453827483602751101503238609234634955295853383174243489341692842485688050941466335305849992105763668596850624724808880659627321685745401149660310475174063733503265709151304811952089062503650646328381410458963276879004463118273300574414834562576566057157687251087187231050206066686406485785727744649481721478656234365346936705722342154073581639789865260499806803201396454333372202578111758931710118628675243634755540340725643064178234420426382401507882745754725979241238276255879921008612904104719566623909075085394149016958110652971376752510170129297140698341317304207375731561843144238667992334848080625462784418646000094460473003341576410777209533904799456882343198809843389680075739376659882391290410169742095433280229130230953064778281231730401190826121965537670502243018735560132173595523007526712232171868959665487404910664057649799813790044031388716312220716600560050742723483659712014164486873152298807368066285657422477119113212486653064202574224051798474667896106707698439798878731602834589698448713733067605581380861002287153333513178310231383743528965392090421886940183456231319635997852594510418255839705076930011045560509392480993406168573440567078544083397519273585750938654674327234860163930800924210316369867003587219797768481716491134886321064262867097932028246762550548099195819442410596887326072715367068549875680118961233606208080306805760251227733916559442613574432547910670497277846688220617371774822330746152937262405589985263237493640166365529261563451405361324827261044856917117586324893497400123580704233358236888752884492960384258042518882759359918723629761913620975140460719712223813615951868628062155903333319068800225269690736682963260328247431187252698706678108757505362609979673822921784408119320024684252367685945494080401392924619279761543927460860932182763927294985286502186326631044342814871193135321491591805481122736261982128322302823156010851295826386181813920462690274697389676422247287543019288219171262476821387791500993454964173617086223176785577317696709892268377386383520048087292213619014780900784457350720761336149080086938822828726890575393661156955962910532532934427545359743051256385883879614427944991020145426102316167674146658397336870073022386114899366123004870607589712009752837757177628666467668378070202112555931922390692683045941462256880555215869782878679470293717927241244616854704472639512893877283521892345551135967714915337857870061963048779700139476792858189856605748973213362682581457739322084564610576200735167317955128705281516786595050063350989918348489662251761143658764747926413030211212769944293174407196051745229851236627655914040279744790537366134486095812988941482983079740964831955684873233719006140305474235816399663428915049370439257979816225408152787508677691527808367626549921465302928246866961520087868450969212534972282115686741772225075470348352104820466778708353377729825419432377503015804918636432422907469808260414075208208139253046436064674731866312329574768927060805457279938770014596586642679838390450418320821048729153537441046964950167712211556121084686302705404851636167778423099002795599151225763974779807189103741146977841435027440595374633474951579141780862731207944320980757473406001616910670807808396031896788074154804073668262940495396647290649630178079656493679051901980479305482609936745180070965087394173982390625592790644526670755708831021170761188442823576322736154494665943910549110950944216240402655708917333597310799242705377878778365695735789837202854720176240233140169277739822140356807242017969147765976183285265640437054939647576197497684506565116297316708937974679948438858155253108764061713280322744959790406352413880717919206271054554375885319030568763868388783137914568487471842876953422204123678594801675921020501473540606070264569335719383370865419134138730629952744780140304700708637445296768353984961374040447241336975436882725497666075197285939457948486456907944759533502841022591910302125091234596048107711453861622641380012863659280256875526064069820895278528461443910392425988152606743051366060597535068378687004448534956103495431677012730102471057971467890985204303166213543929165484543797570927178791096450488622065409973297265226183727547579310356015992596416095289145429005412120175849599818206551933104906616463261473395323438177160076425656102561775066387709920583794211985558073514758063648764341857363055375269579340628318719790179459555292954681194958975892350069098875236027288081607601779964594835933888192334256044648050141462927080745907330572533945075043764002031833587423010720498921829272379621767014856889569090119844966922820579260057973619089891439903521632426016842363807844481591131311252580879252590679229538617049340070139930278757575964620729712756085519167494537346726409126530165397680874877805630427871325025693181210862767100115277640884840443154997770972321119807881367687290016814868919916831763054664476893582755352898801191061887428433038917526219844709001094345286969977813748905782643233076107282978750527062995013082009692294851318667682360257859638104077624986403978457649277769278038191508690948651440589977838332416967318318753578017321792331675080391530877156855360653409073206590822143271203779803873882762758016780789019627645273471241051818374048679874449743246690160964575569863695030693782277921609939056123465161145519401951401236271156455028144417221749137391207931744838365956266628150565289453718577084587680826738556380960605903353037006814810481943569910628500357570094947012062307783663602806353237553372100094760501747940184410471588659682580445013460019738120667278388630760847642582085994936636497602629733710778978014306114587035145960991545827501521280935500465793259690800495417185520861516239427789782932383823142250678151046850756582469391109444694607018447607175244839576269894470748706023446831337799617162974301243008258594990950663477438364257382961498484933610698230456120485145430568033397048215322691524729578946764334395208037005566247232055297151670793646194834384938928651190856649428946131319050688155891378012221756001559688010245935381484103906131760971900902890739886979073618439807270217024561432208757389936543939338450426837045903893803349972402942989512615891103156274944820435516611845727654764902876526467961260000223099127626887702854268829449602730143779326958161767109386403054510311077332296157263149199059734228867835688560661225793793817083484623914906823500226413773075514513445865667282814278117808603522041276728250917708133442622414685145665710849814241485944975870845560467527737963405296508338614144530306404682769640852911222282380428890631241643342634934907442053709961959540706421752866882982402515908317789220447966399689428807157455376904591855041024149607017731302268625300024344412763424782381481057825136972069888450336023002919551949333788662193876425255924437166301989028781311648253893788094543455088367910279410672573116357546580558399704369315943301531558809598185551567158624680664905528483715334195789241962761172072884487769132992723296595692548918597868283275244530917439936712760252589429873409162181380257503462646322639357272844033481422041600981773914530317730903814311048554496133231655959789878972406979628042835902419834296243585464790239263351172933229497378909222176634613251253806255142612340258819329431137377011304070452638868877169991752118877516520476459591870247481476368875595940892109445194663526201693845630257141065469085290127082841087347220074462912081824042575525308066646207898307531708772012160695196597494928750810919342292069525957109188784511065680973147752996293492931388620686251068568322951830299385331761640167234505841625104652107893757217477631153860327971339745415616358222937538336495292630525899533071970433389483620840893422118031377398205474078556671042045263471370256109347556337826250129853692960771193681950086181344058891443342732001129233814410120239367086940352729588887273803429857671979156112617504760849600319970208415360884701633160700849349689214297234841451689652090794607948933440629544462802741975424590205802237216712580296068931546842842574639486001671931648590603497587521715720199300678699354709877240934580181708266406036494731821284244177211525683655332706090734188029028321356165543286769860921462938796515271777572203670480857641724231735208863196275132721718486594358394859452253976116667816323378816614606975876345929889693422463713420646612198365754013170013322603183365173109084566211901536051573166903408445091041145906575176101898332782176630721156804800631339621611897213858137498895861116562925577636558745822177754605742775114225483805466937067455967718668756163808054534250942535528935984085546393184838890190102084098133145363523948925762279601406877372100235963537359298968503183298681108008483908397050145104499302172192005431732800376620186802213613303038665121888911977629072423124059062510986489034959010139955423968010893339798128361708851857041181701407168904758977001475555879959186411157450914272296046217783310767941133575192605916519524035761963180232099059225021414653635810984206259122697811274642223939438926878895251773983649544010477385758830504635302980975539984557348456500355582650608654705316308939557985587474066113442596635115323107249920519192810260427726543419787807973706750776664722280556206198828435290609971513921802046979408902466696118445499314104180987137531041206278412300255851740493773539112065454125758437200887517579376363451180703495850535134736250912077718449536382053110468585788146477491073559741224315543977538379218068440497838496264388815993401760167369770637603793238230864839511089610681370188171881358042404690512916515227723164495029244313744982350933271834798206532135404780459785194083010638725119119494060713548740535275249336259816813879933918365329016668974234840228692837286842017771259822803919816501777652893429856546154905484060028349263672352404686000692770850972060507971462712025447193519719866312058567450324867450551610414960395643759344465742246443529765614323984078601839791638482052502208406325463804254663381610605748202329341885217468318634513241381226485636527028724143624915921979630200115460823697763321658629212189024349481305915254534792845829405959679997096192014054847506523397068436816046563738378861859300163734007559979773290372006917297883003480375421353149436979473831539238623248557609116523598920874462179487157959397486117571272487550906003231400557817108220258262995750425527476955254322017090602728101219868134589587060358442414305660476800821748427773962638226137507390098779622843717639649732117787032688539078106328988896540991491941092610316885838198838354441498169349168449025841422332903740651954883013294840119247227607278875722116356969931477380559710533205903844145522219036236226287103649158189194811335514677078273867035306495886348097203611196819343902455578493905112709557623515813390294407607738812904280948463304653506302547610860878179432822451091369813107696318062617957116025269912673115478929822355435313235214294787519709582507508943808488775270240880471652330327078950654529313494176937494011851525429155399773143042389281176163460275455594656103197952048262546067008682904503278848831549454068210713673869260527473015405976383756436707306489635446740484942586387979660902433592712199246397049572406103527407939343138873361741877569064394545468606505041927396595375804986857680144817402069326158091885940820956904393259804018681429174699869427383483654004627693901527927030205223129487936586015617207963795658234594073012492733691200397825405898032650696677894384405897855827046871989728904569191220955017195582042653730488052777751837277983924278767125567846435183961760711191533747007124981972230230327535993638416279199576777583437342047958161628595528495341825132848793382370739682466520010956423411700059050202191199424420753735188550746432644671501892392582815045543912961587115353811568405549316245375290255713817727164362727196051579954225157209115796331880555454306647181450993563822251996898161900357994456711035506484839478858702183929662613779799801629891427121460500778624015408646572589020681492900789252930865895139501551048431117659843043326243824310339478393427454570453472748456742780815670033817137842444417558024251137415920789120427278307919661373761114514050058375667154220031095140545969168927768047031984063561447422250355238389256815250275919186682376614436947411612650089704401117819865074017770724532282365584025896219145795074439739265539711346289335470120316837543072925647907043366221080767794906541725983149940750358881874891861883226052263739148362984423537906772985844686351378322753806997343055888040909560023550353365808060431772984811119933228591691036297044685029053115932793697388687107837265958547694040404836087186430988341299336517844042318652224475506803449229347118230883500131893124564923768423533052305125465006925144593689047855615645023376111580663575692045864378239744956026368994768043192772166716326361016695089698676859419116399899737722155458270136352057672443976231179177372948035483364528430421411125276975812836885271108574503700149187697105203529158917649084405412204385559066928947322266388185914697770243759033246318994186976415534216084227468720652473475856068324227778124731921741775935572935904030104913645894255967796567402216912790167864617313596957997491814645531609522110490473756135003576806433465215950051920073385162217135563754886704523784574359148147772379229320572058638280214401341885826944521958706996601396945310862686746482778108357574333138968986973765098798598401879297666176451387572561755629394339250044111670244216471627964733540077798428988085915046220288989792625430349272358485649374128114785307928538390828549616116060120503453640493403470150633829844850578278405228198749140675438464159731480229741957375500337225868368555306417248860352707010141529428845140155871047518475228008494825867114931816273262704515776654805198129352166057502329226238296493987994821003767634222678126337608456154653579973896219883847035754168701008723587351969453092901434859059517966769143121138496477408823909849585339230812393479332981187075944002593831093511472802991288946406961475725170255513883478533695638239074343784528071037893374554263749462673795888211181334470218824292586700530588821669235352174812163196348315168960713412623627408016073980755851569903208300947992409064633299908140870516338456347557401135480157138297010459462718759773287975996242786302752414042787141226967272475177174298773320095161292162613774551091600435564336698998748617593009194457983620500411088950696574642235663523076640892011279666006135585383046882955876049147438140387541230208766574610518751434688249024659625111991335385826584321684619809128213638778934534285109016479480072018974844691873338572471364132841147979664558094374571296934821513804786780473899992566422949526321015247905969035282464240757638299832824178993151260487532027012902548200643589958458468462194461734542365824285142016328390083532266373012089137946003936659170639172660643978525293529044441478339780311424424856772489443058785390180506006704377769392914252002113553890694662828808868322059499870329205854433351135298099689528128342231627892366397240188640938755642201569801815867978127908268605791392601669786589801191089950992803930646275601952836525135585995714632881551200259581015992627301311784514476592655123622878852556238887649019935408203657199041202840782764318972266161739021028263446638642775838039861542864061749338313452743413367075072922531522393554559384544396697288259131692452496701506670906201643564707204836202362058533051071599181100116209173330010427564826186420825848734326263220184986340754379102265939729750685239381267004926230851069871377341769259611826167604065230784274162112864489508254492387705951668872819537853920862547405705768654255915472010490116758350950924222344598762814210071575557446162589155736777482451871789655750251376247000034580938275045916033656398368266614248104945545770676622550539808826287342068383181883454595466328441750453284311841428286788804872638528287458102066020176142749070094339287614924535124287068999292807729891011575331117211059344705995300307802733162797741625386765105741137722406139804681416892290304365429934478399821593596661850720169944263845057201953614513439124093198652006975714295892808542675196883828568066340461235015756186639271686516915504558803409965695574332757251007119548887236573430899712003992381779063995400259205691321186091612885353086053336396424899582559317284275444556484230377251884278751951790251806285042589639414745522149756508689503500151386911465230195162442348652243899665913960443855040927166073964287122001527967229052176049416063125041011913279147085779831562079745995867231164429876231600057362850841935009873080346250194042869471154916257718497827740465694685864059402544512071228737303946605644684190078692642020938182810996163744986252642719604646402737942815277654872136373495755793853288947701591534655429360615004079795007193792348230459050194914239418253956871095434962036177830435884356805019537486562446335604241810566229500589407690504590761677352959894356463925941944024254245446743789105168485846072194150216553822299621271256458968932300965409578508839218708123824410396135869852374729724782721189614167987085803494383189281166003017242508567869152083126505077325420647942627297014378828979402810870480703220797257351480509050458380271168080081769445341687844246723143982193287414010635722057267703225206854098485867613840660340257159810297516100609459319459318149839710340677394855112840425275441565526538916609234481978280245720476120602458695955238128987602042081859666222734408104364726917360233662747584834360727718764009489011746332048324921671753268414291154992923155066778396839132158751448627396773594775481567139282355514978995633198964378976641753715877438986636294463831128721468273165299750047047078375417312114185629546042079315814761126581364020245139218942712101796367381970983171136601308453720838334188374472116933774161466876820481055023919248582091772711147451947028911018993844773886200391952309155540133015209186177738440843551817809773893418457494577094369769293315235163677699804072431621872043482389974287845602643180538728147783370220849011735406478109019836769094242995841500493031926493019431430461307853462243482957790265160425904764005531638032433611449817696065291888119360336809528533573201843537818495915791421710971252603684193743032493914917338143076827211439375263047076664924292823670135559454892013888476609086573828253750960982686431420632621156383567313692660744477649646913520185359561211516843116956079725016657209485182979127340659827970163713907948440944028312248328993291953227312350949246831512582749020201802326916785271726749, 2788366371227661816623608036614157932235882559908984513769724086089846616802467169936414530733425651259358705818752583344245261966062805850243717674666061631175185681349585861709595664946553000727242934685435791450923901321239334726853885337667588496618542751102299100407290550721822319214354945834285582232546896342303292339183248172928397037402726535411090161475719117186644224312408325253988204267579780624313748125611526212785947177720005102861440263624383063666682701202014539052072267702833415867251764335333648055319343801886767233644706298296578812603895989843704173355665726742814737763548415384532573614046997567120959027654530960844253805342820324925396623945182764955364975139209547046381993481975450619499574424762332744871746201913253971800413980579025953927561560615760901570738690538807907867188967492767229831292537173846625362194980872771053377757584838602551201090256512498807352815302500200822026622578147629020618370600486575548012119233138736169750941995670140287244820069473419625383044076066315835602144137946297456504331230819548834074653370133575711786275385769163892617028019246340145203899853475535315026730132622897469660645201270400402747603942793008338048059116948587960892058001400073196777464509169783145075835373133258748112253274291089617761173589495821522571128821210696887937053537456550162970407188446780335626718238359266127817442740657661830081371759316863488287380135615281004885152351042671982430464497345901104893910945627027590436723231287586206313831597130841733488424498457664283470400739819560861285737499014458168652411193893926971518050037279641062610056276734544207817796897738313751591457010551270681416773256577758711654028103835774404988251558450204338639089745028294548254610875338620666055894070901387479912565152242191648029802524523780871273666430389677482764152251758720408415525258211455922963698282899307345774915934583978533456591408253805883481933316668966065071451690737779993567777407003582156068272822800970946658137765173243923098712907893200499457278091329372033044435286333149987980603931977086460475573261547740983394158023750048649499989653696808886644066435878523585274248073824686082155723533524172467374829116282478931017007777357071590985321447854014977563062769574224485387282730194556579250637396615839619950287279894825083094751939555399900828054246781509577567691983213170070827654388570870762505707669637713070006775649795601693559538622180736569948591958384987747449710793698690924572816659107550795330694122235268560939591182335144708333178554122174903121609600283695049600607262845176563386353692281390183310035096027895034841827445306465695043432568785849097060149940318538038991223416548323050713919550917183491896588714376972396640390862762480057682042203143352710916032393251992423005945545036642227649232626529099933582323132513561891850858460477478913029512302113329339159943711709470488315492343906658103369978433777338091563243111158881639803483608603517344953601199764591294738571179971060835051487946555663722031160885880908581752339977355989070749453611195098599509484297796238130136335479257206428712621849879451764710222357187938349932194080849165969924010952134364662995004452138728938833699434460668630305740555527213191429985077228771948516393004375303807619826800928898039166678527814553668558838210185208781317900162120307250441640484732926240494127259439444820246704769225557546173642914359238688470713389572183269925738488873410022707308026610504523890700576675530795200472212393207782307633836612021528005846755817437892730839277218312074543498110499059169126296902224541524439834956963071368318825122901240766370179351969678095054197077642218900660603122725385756507536412490117996179486168545168699854029285942950010369402882191712890653451643175305091560356955112778310585020608490712177060899349902767037707684892251756600934100662774233010824012942784747901362886574287176250978154881972534662175764723320933094476388800625523014436801310777981008315324762931563033180910834358681283881222002881807958600438408787849753176091499440890188378498856885988498921444943655568351533620978447516942482481114393690768058350991376053638801729917550695135530465691621411865633060824404113770919114352341909935438728460053355788836731463563205810928721073277967978199642880991271658008385853081535191627716799720938310633731617592915828272291942173450109398016776987369658533542085426505952188252547259472525945815939262989873929586460911629343319793215882598479261996713305197152888388573527206357420132311302531066534672734566103375873451151881546054965546577233888362160010969736888096029424515203313306995403163584673040199224749160920441176264439268551586457170228156160851606298073719991086612462796266367152462218328943529763035923873678110711146389406174583725171386733871242043569129428169890821799942111485285371475535138812181474839837420882745393460450250848561763819446939264425265861915706335988683191985719005279208859036069803096904071211919561850776582851242946970132625251793797797153769136142044102538635461292275463230908409372485307227127803546546675749061470241917922177001339286910389623981946119592565540603279349029227050179454382381933921884658048979478648533573841470011326558471531423239541668279328533717143362712868677137513420960558365517555039343866975782794609675738307125563926880322806189615728336786986022650470414294030407958250436737880504915231989023312346984510617763768596004011785206908939634357273795011793863283907745754315399378280827537743438924106266453076514122784376142040251307476234935227413680110326144054475708469104781336015206766552431802653553515601547382776730706111983594299636115189267855751262820742278993652005092940168019981496518295420025847682799652406973126504195614809748376864475264030476010923289539225905999083269518186584449993960986738490247763406661494369165812976487273792457614939919047192513007421831929843852866180988607538340365523575615492683804927865692572489219711947937398104367291301070309780950583542881758332266749954820326103479843392617301798803512391162650941609616175499466165830898808842374345045982443734215647258093157655482313507865184436454550535347614542203594490408990169615903281711596778055833148137012518729027388579711958077859810961052798201178678432318187360721048529537132556167795043607070789280376306641553002348160589962257263276436941530497858149615240233395997882983836412376179991669690165029790476928335919905905132718955922838189524923235528677235318582967985743986965673508094972207589110804407236175044470965425366516630683125678562401323056252694723972141485846074901940629218329139447909315151116093546944818661128498274084795032443214394470570794138195656165493073550768588124090643891386352953606587817999421364726370816465394683750289536835770645107951204231273568317212175901162026956846900623896238696712348076644636448021717809701426119426549108243391335053661325067323616533252843282995637829672116942657579052894937622053676713336034085150455592701458931792932041463322447123555225406734164569429444678616525899781865376722573725604295117452442552315147228324649423096890587226926149921785991652689250073364748606375149461209251199098826447048274379748629696402822041556904905758336073196644933208763767701722482229488179035423114084735066188754676246096443261923987395725095371640604810735743687879977851364298211644732963651743582845038658337437069715860988217370242998223282499191673698339246649785538206930873669155199453605792843319595867495959635564806602257236294091662757838368002008782955082433446946758671858073508699428530536659598088967892788711786512316120258343610203204190763562900928960037462365483645012877188998270021833702727948252179774811316857807592823883908071374873266839967049010013820438079061119248330757413791028267140090400224961401704299430998605844073828225429103223129246372374846476968885166515549055532610156119451362753830572705978604378019730362322125683874831261526312641651550050972567452648342586602707164309220861568618724614780006499138642013987245096284218590141726796905501990759472040591705961156448636889653267866630661455539903101311791847575836705873355163027283498326591747892224255915840403422131759470653248412573161463265510452195298031501687729762938848805912605481476146208137208194044934200676444304416579829912891795334485159517583030986099225387357310694940377578182736181775396428724018833820526648082566639981886466304926065644052610993371081758965983537065298333445699961633183753980905617656728055911635422729103803612940903242491319611601595148743690660314424996434415167041649445451017928522679052424617748171851930021628836758687444074650478468308006955078643044955741131720454736842236401155404188423840133139894054197690295761168932640678903883596849909503102803155422732555019504448824907648809968750235846804067144354320992746774176284707825090834604771507252309814300224838417339575956368765278039508662046732183814289229668960305436436031358967886782870110153988311369786358068814632780346267384464947609219090949471779390119419169592643134555083591571823140281139674546844889879570226973016086639267513922826513686092668447849621732143139553925332829857813498385970821742125800703919675239448788065838465377151192023094291141653650025161844979259266338286449526250412541413753534182849348472086779468025506992239733673942785794328407155777396359753276914807963690602346772369263892102868985438890435994238174532021583091054096967487112406394111117003150329530382551302352981221917370438662465918338185179148843430799771705799736174435894529900124411550796286819204809168641542853204316674057804321537886710687123392209750769349711601119961828592338090851611735396771337077332068628508169364682619910531480847535701670409649419583408746098561316049876811170350724057904788477090724409430151325322825320456377668226265350880690294589634185962549669506662034210785152611439727666364126769479731223624780107602337733570368802646190113816310311307614178773978326417834904389729031465472701497085060508795766369950746901085809355616122517210745327496072547867807151094716866334934643470529321269998882385834622953600462932171462960793882602934537944371072063919551203049324423503260478235451504796967686629534730231992062170859262354062462036812795604486311626594793786398482995860269891965038257593482885786763779923007768742568344346169675184679017039412371675716087954457283132857976262761468787167755525227136522218266992472221583929029222539716544901785622821669532703990742703965902625279577749645316204505806591563050263835974418772013088228332604244116593445681366350089544562734196845371574527510913527988838878793840313134552859415175183833486074731432184168459299066313894230227125777229770073386294782340408745089199647276005143514630932585445434518948684620021187802843430842664210389038394819539523308102358647163916599364372574192172407653187598534457114628246749056235877396564728860615335360058322814680776416970044260642227206622034881215198405297979647617949947111699209290594742008505800886977224027188830354545494323543892916877667333183359242549930570371965026785941129002100506206267676742499778528434090146267088372955263952944728827610342929051833555977923326821811785842062672313607425535691316576582874439243495984690693651906337162074568403074197484922433986319707204290164266451857259787408150177527552029892216990042479515793871004378441723729383990609551378520343619390066425632774864155188368262332392089603615315979602568630680269904411582601941607712211557358434779276461197734522390206692824080930294264076938126274079212776660043901260048796768994449652626703072853582652994548731381186974020744799878020744053315320878886913581821122037146490827420058739403378141444478798239428525985347990834015261435442374200943224805126347036201235882223258222666289769222992988441503065799432581806705890937535196166123615045669049507892413991175469486550116470908773973076027166816814092504453282436652317643379645588692662866090744419860676874032003403939553975930773104668080949924437513447925526502538432683932667813864490221361159560176168632835877728329207850882831307029743455598744944798621163919262209006828743800773968095435289193546326939968972984756229255863629088560549516975847570568676863312804387233120721940923622153103485184149505076480078189864744411330225348784448455328398935444389926780465277278635504156675468890237219467688507779662120290389275585890719659269305724721967121309196830848692918361847341906969611098625241038043778666944466078140968522606416679459639766267729759291907960823848058037592105183884085370608292374617395711698582662584884381783116820449078803704298806497383566043457348356188072633495071156225441803141787112615962443057661643000471384200053908786456211973305864501907011031871793504673922647492603249188820957514563431360239977062864898952512220489354156224089796644862650097040155852831524327947211674287582515466134901660527655340843783955909133920643449465346469614498245640151724157462781723491503692781368011288501503945684155343481762353790396839343398380746139990705024144196431709879520927835836679338751443306646175219481996392357791120050013314481307905270904629716696764560298710907429659986567471773242942248123726587825535272224825017035371721904930146498354324183562186332767129611415849086039174767719026206429240679781813425990756461790998251268783545835434447035235162235434346605099014783226127885123864622746889990937785957335278403803025917066284257778624504484671425354489911920673084447871312498590129867519230213635228398186613326950960508025211013376422823349853237518479364479304311064182259784930289074440591381604252128013806072798723744305948439421732524647885480186104995165477967168687651385060720142171560887297381745855510901893788683107868112252104385888199776229936192393557088673422939711863268515609406177205470133864736010189915949227377006694071665941925138875613657107963182415185357791187372307400174923558200727542006690726825441168098136226663161220952777106979508677869041600455815339792500701800388820280076083024780607658549437621080697752316458569262896036162293454375493165303159283946243758568623303533153144016052601063168117274206154954741832122599731204307702202217917202762059464997071897884028232956729863350802410282688804796381206336783764143253612738464567908421667706737502298869657133111606635057492238951665615739057596918416503241615243170322588467215261929727554063644665804973890692885017471414549640977654138966695461648592815899438920989145058923335395526668569485452397527466451729864548515826087845892460608946988015724911470502412530550668769864221150226879136822460099634061627225293743974030694815768633198533648142330607898596584488123499328942535168287533032745563168430507467259682614330231588616822093796513805798696585541904884386138573327488964840676772042718427460985209894965441334098071679915355414506914487265473771203072205002053614294735192040592030432478401706464162644226349149088745825880729527175850488448355438723838918370962703001431590416830551467471128932744019119682151379231528881486280036160353513474334623004006225445511015008947321914789220012849629048775310950877164264274970225330448617675347086652402142898507803490649196809450714829469751984708378256936516309391780213524498786971347104718314030948761885895514750433870729526382212536895314075590983126192716507473459952568508346126415171377598658195460755368318259645831265729536404040154813795605228828254420126277052028373895996275004059827318289972500505224751385701656121675870793142565694173372781436027316389068128003703192888551502290092649551727762936135551082819255433301761263068853377893007821033735720962742490300427851725089461276490059767538606291641296207552701862436601080903293482392116086560125700377513090251942720791883559045599495718991921071505650201814042887360071877867580051154883659837256774710433431006405980905157186531458292710676637761824021343688250550084435327665708077448480025940545480275480587702594709787871189311923305016567542955615159135117445074180378878544291219890363021698864195429129276158619810413737755889287780153630655271319340666128291841444913294503414918009016140135978582166336677006429896806832701055535567754658703102089051006056040564163335066596595160375641121308595171479331376571071258961981702193499426645050339536157942801581280934531765375842763304008201469864396861834940863059412019719075638883850242793298622150700873629173051107434171153385896289953589359734505382464264317307346245376147246131785370572630265497011628066756888462356596104092436760664206505700208834143091797369765446545333518978402199799835280123167521265093991373529686310241802652420799093498984108095328032058817476414395469125883995057645716483728275764219530885309208735114853060140057412164594519792457277508825325765307933551889502186708039276297287340425123737870716180969743763274880107001011042087454497218865939437949009863247166279620982365449208802933049017115069687462178933900517391405879595854761940638611176437284690482869437507368246628626348117422697841987701910502255798705786738112369984359567216381478233101430849725394711202925435047445755755909367687918509574010518581260842239139309659428996977314768738683450995462096912432734299807335210339114420268021918479943868664117310713438823653864701658786519364041806305218472633612135668692176561077925787643392852077068469767627608333201894054262789462117510618363077141160306399924495275222553964837176437133064421474605633990680477689257240035536868489209312928116621405667178547612863679335706206689293525412703713546382296066619711065889873282126836314695662956155048001206857426209782535789125842911042345777980512608672254603012800211671917969508169231771169091432249484966700043501943313370557762651945468787507721580357433199808786885686956314813261273045512297517711250711085795924666737858289015074022281734093712812108655307098549112489556491648172552865729140686180036099070613956350140070078424420466180880442812122896193727761051333859575870433459093886267777065014211202236181322061321837367655462132733705187047132286065238253563370827171929652981730003112340567282918195730486042909332159866237911932047877230985690712124374034316189778905177553331786230798706500284568861141294479214851664294219852009353253906180634093095735889879575152865338016649648588808362782215595355755978455269256546830379942765955665415617163158092328438803338167058964359360390774753997463634710632663649551209837132039583113057847161695373083129994128346839236803493190690887613674072291846439810575199527989634720540877844104380313561692895747309729283797956541844013899377108946068575868549790162577934342989610500385409805162040994229860906805599827402409875196115232243365052820449305141522014869915410177953632149351712269873249388897372529200354527243838832758756327154102013089713400413427551702182861469564945769792587835652978622192532232985781998477104619195380326899463112796732488268097703249904430810370101692287381863978305390827597133654316722205582752112822217762657454005965518805757758878244239286745679312659477694747840207722785756747278005195556583824070141647198498689293671259968190274751681789399168313668482241019594091074044013192230736161477215429343200619270612117422272785338825653995623041772872001176078961892701938284030664480085787986219590339182337719192949553672402358717207060211087489990315035265097411067988381157961001791028644521648087520753642673617674881196085074109356628929064808395104474314898727168766165259388334083777471544008917680512657648598622285093366941956254971647578458121707781091028292363824584762190682263119251896828286960158438856776079915641615118652984750799821720870998281023877753758877826652115586499230549105856036957275804472971468446534621969688226414419147969369483951556967527339885397871974168457845810365811963469192497036315849909674359986510014666414929507631301784942682922677523052122583947661688835672557574230066608527974101019818825947975802953902546694680445426829528555407507046053347697274055112873547278628859225003531695916350939932614610803883494144069086999826872390443428398814480873081573668592935482081358339181789620828299056938041761369340110471801859787936236790922303040657941855993147685400190849369349850587484171487434655708704749625668807114012221208268296918528395798851582736499531694510623993838751846757971957331186987053746009494919212231751014185290185774419519177763661208911410110563993267078836723597763241838047334731394214293520163502178302961361091845485341602339189289809107071429292238447230984287208741774633472103894622028868266412120298715348553923377338179489903139256114656835143322958823457597482992633706670730036111585231932083335561535068524974747120342758924940549999336834166570425704993925439627973222493434349077212826965596073755718925276552674971808122348204797122678249653788327305521256344602822480475462086619490557556267350200296947736163238573783698233828305164097703153936560433647534506887636856247648386954400389545845454151700004074213924367143720004766348106483164624514862245303051475459247098925145939926229423989835187331995274114411601033033322476707403717708890819054758922708141954084862653016762699973432893262623448703026207645083050535908175774218968748433857457387644975139902581215189307512623637697937969328787570220775472997273498200270597000851683357827952161122115634930922371864874766233058690911116509393522654681236037393214384538786862594781143471444892646111801659059348802915132112397669399791809759931121113378465962544314240704929385689868588210164988185557813580484492460885584447056668267563220441264505723725678092300334611322164262188687114489889278091013663618261444256724185661181738200379847608664398430454590961121026305976249883124019611545431107681937449087338931277625001861842381573711425735275961410249286482386175709817643415768970126759957928995160983056763022130618657966557300410943218174538717219531879097856739812678750018950182825675414175792729136646531308643775356702857696305235319775971109210925296910046730605248917973223393187562822587655060108940908978573465160109019928567403178235100054868786596965630794242300238304455800171395337712313156688725928222179051480307472184833465834506717531436841107408013852603706448946656068350652795077820285170100150606511714122582247634669304549971572599772749646172409514093570517396976457909943250778525346905668179987190932207051267234568290582049570875597038618475087133052524820715454010255742688239206598429000638029174807239750068532934298326446041988003267229264066673459605895914179384371241333504191506750602587503264087236343491743312004789491981100722039911487391814676979897098592702699270338128180319539618165698653553114860580397150446928453948129743895355503231738962550348785087642412434950492221841141000848353444357871252143360387329554931274780395461811425680888108608511427313123078111914963615673359943355546311899880233106595037824329215752398117479925566920347882733247660352970767307805898666439222208541204722688711936478959679154490271317909456857877604000149589412620000497498779343742286444423273562143142874240262362766576332504750728215166053369076198404063644024966880141637409525111727801128209415386651151109450618564743261949803470249909028132390217544488109465709934164466476393300423538747164130299054391166594245393312927819062635357308742156511693327932580917873918819893395692946622136391707833392398900026984865267982076764881080081820648441552563030284295841513611792006134916407809033161635015012272748493196277197701914373739164544011188895735732299110575862854317058002289750430308042624919784532820710760971742039396063002630065679991581357441848907653193605335117553611926830496547929258157893680585305374082586078444728740721649006551887481424185891562824205927521598101019931596646338519847892138586095764918988001341905105689228456965353357140675073825591677597877727903017152011619148685527515933730414693675260198307017599331983567219722734460447332801641556929251836134622495185516962309925381701161203809555043851178623480372022999461509092382707626061015803154716858126080773378191855562690104796170003685003938371452742632889021367745965087342015501110560923360029974731905092169729602515712032269599976689839041187453018454388749015063451093026538656561919203552901876469365953574978242754009736135803260618151458336623665812278077762146681101328486715969357411429311577895584164232919203944407555393655820179253475038528351264630534700670220803950229086622177370668314348352815764171564281991702216573532977328429371514854869613638740753166688424346997112351427381561388155818526462550370088245716267609218951979453853151951285666593853490101934969085905682455301648555058249035347981204789660346724291701605016613560007127128608188539126231032254445695067493447123408190787727666353913005110393339489428815848804073803087218108037154432002753390209705319663643837552959404780877201935658515636665770805588741335604515052660511296333893767503425250113749023334646211015475710167571467747623871323142077676335499801412698612927821779525901594584373356547985458724597213428695512326369904437206912514664333900850719408714540597865522324272437375031296659051567880421358712388048771883266970096300246858932269777913456451411829283796960945483950888768883482189316448853350216757467045463548541775545590700320125044130275531779874380498581257696021286358828475521212368080830679517282733016478674569501062559308108749247524369035530360127105142519574039367775196439491539319400600618630426509552489889908049356833398926894768595060115855372791759733001133911253416937575730733810345965234969022566671237687391395021270920844962681467075853384202794971799018234550099145134341399789260043193695006903590879156099311946853732147482318620095697820267691817840240647894762309481051858677267159644022142447310618680638283477475756339105544388794984129598776961962475450240685114372787853943325162012468816575353375012090944458157170917023346822347710124781241067951396484357927046363964930159938772163703913896668617952753053441162473884176927138741197788797147294426850121001676975211817390381415289207622898768812755083883256792959304586358799058746267974132395420033616751655501365906262943694395304786608327935980652361792366880894703294523688728204161931363838307213593002766106652564377871280018558122162708545416770437728254022864596431262576555445941773876351257680953310240069657580413241696086343972631663454382331901703672247552453402122245452876828687234637883314954597036832931224432137647505294654125052219773715674611614518226435025447158747832622546375909370668185802058668051855012192241322959125956300340170611770931801493616387504016555036474891676268459301817180435101895337594616632336681736420106471909940860974468377006847904989491575331525936177526229913932382773386900115626536042117112281425275571523987911410607141236690503462605215446025637568763983716108402782507330204128578454585955205759245306463006517030870155103392143174654822209482041497777536457318785170900938063603597728158647507687098469462996602307944597569986748604902210130236595022199604467797923963220276661335946356214801321835284755378404914029464464534033568799909183293504150678598745620956913657667804539986226323076930046425923798814047438638620381277609178217524000495014819557210658147323893435954581988021197797900695854641751266073747566101309056388678987714082725755521413224680067994322748141866556451571155149417316561884785153624130241634981736203900935864229619841587177062394361478344131407642243215999789698506762257829766715861771975477806561262732315402899154574036976318861627348751534863103039319186681308420203793633038891129761030825669975753617866130100804157679522419980844812377196083792886675795401795869314918598657323307739307750048657018861258890515210167705824295708711020621045678647262514395203149506929458742521476614027597051580756445021396478239371644506855414833462736792688677747119958017830125955696430971871380114915237531056940139081485840632261429729980630282814695169373304636724417425002265903515203554817355801482521315055221578428232015975452730598462432925686311193446071098577520402660826916104766559509791689114997666842266405284611950449047020205337478901692315175079678285117251743006223712817840788212871082607104075395052443424728950307184472731355958806750877966700997054244331944574623201161441975126176586889402199555585190658120931055091473159398218239577166048500174748208260625771604389336650923714055625054843319082374695499066996479982436146080499785802793249716194444579770819153118807702121090531202444623450825743905657000766687593275334208393083170084490031883597341101630939798115303284730545987206795601590096047974431479314702570423193918680025792110641219568872501386042684679226894756925681794404418309733174291162905753144171624137963380505441891932042196335096746058724587188734169266092974366898381239641789829647539609490610125750107018723917192223218586841916374687454319452791791666126818315134294610118390651941671144356883682770094776978773718399981844418688053409563145384774187897966725680555423744721137499758480333786301113555907341103626731407813001880096926356664093553940276994619642310032447502959833231666978973867561112540967925643283834072137861055345848940161517479166721230985028605206419899415891139971529384492996090285450893412038167176711635504442093822533948123270284652027358902149900747063329552427182684992746550116380692298770461913485557517889196684446106906691580251220056761854787147890945157236581396704893830348155452576164740128930462432813321341514642786682550776875024036878875284249145752288636967814322239289411029978307912200490545860770264349114965390154548783272835224393186355851129793117700597431506981599280885355588482984521603510185127581190372338740658443797398733371726105864034389279407419061514120044032768380637591616113462727987637618753737041304575656818314289266082086535415776254928722039706251654117327785299289968345378802153093961820607968253183177431975180615626423679616864910758576943681311126800278274399304768848628753231755217259479953393447022377267963408590372871170973970481713560247121497173046875, -9712642199937272765062917798812024765365230856587264597742420983668350845531413515529288544245996602511417443797041721864604898369871919548545850489712682752382411096695117234454712033305309004409857863646002597235258281826749368728260066086321459617935225768022432469589831076408528221270097710977660861189544883411138736088406488821911221697591377773652140429571235589484021774273695905595329859580516864640456662323171145509191689347834135449777601289728894628522467281283167004954906347423625232076524268367946902936085561457198304531222762113012599126556406029892225339454366165173953175726719936454757646081609439010925441511795672769832938996910873072902698571749905329773609972241030781207762153435916403793819008523092193302741772507511880567755074336098487374743932957855172917051325074166442718773629365148402930391968460348230713339798815212234077120176477062560996839371141497264239244212282754088106807520049344356710678054496003802933734426585074068383809067686398490919128573502638719093537849274976236933502480096983525080293422690987315025516818941959182990928784705076679631996000461998317735768530336589648150432942040162501455641153390028719974030762479673901920478443168132194442837842238304814729461528270781982943521576430149002941751166976378394243842447179994841595008617721558400716103777516238435738256856874092958845945828848784566655467836321633045977625591773456246242004002724289398306452076216081894107514959186462185275922423504225759624332858260205382516617124881061677705989217492183154456749232811095147258436872198039508043721719472863949306554998215581865097712117929400352087940469321345145186025766454177345205644433661754709952536122892243145361064289432418200903795337952166456835746800572460111895416520860104023788932881195815761785331052203760881675060591106615796943018751022787490555456415800345642868192086775402968523376022063461965574613013803518950136816107422380264146074487760012962032465978269400208911562957543015120004575572710668072669150050962498364610801995553508355121596496099406750280189180233630730073219019544457563379097046339201130487351806889904536138872485100307502146672305309862619732215332626852279953372507742210069289927785409534156152636393788427383976831765697699794788924596366225656084787923931534396965952453787197703880004702597923000332675760628731561515342664931383981724660781199267695360687808536302457450157980285283055337319704783146569601243120073113723004899244918065932613162708088263015693309700333115235470537555288204600995125095842557320645551094102322071791075757908773334436796524094566068043302009466510991881011573313580370623151557907942096174733507428091093512088346180112672836272130269017437752451258048088278126972789885566050181872460159700475817824712920730519877884443457254301863382789377654285075460869772795936284808187046707803451157285976814608740343466576138332822023009680795680268055373103688618679115304272580496915661500805058525663813554863080970445463905415792878389266479779928919716517703006404205268568235695795771919673199132712267321550148207274642454322915311557143959967534321239774527222757103252171729172380326288739259932252677061023334213493494385533400955485889101627002846612371216956378288210363887336892107516399575147816565617717238332477778558170734993918710989704391999944602551916298308626551660075100938631758751989573242294551439552030021026422452899635774679460088062022532192097106727462730769128187925414440725212382909122464008170879511834317363698457450947303985276887972610585729841855640545660602454273771013011897534482428479429961420753596169718397554572501791568536538648040490109793942130714327949833680048703459753298693493931379492484152012100811655898612994612453151102239911933349835710386045193639722796328272196893016534556983848486861130731086088381636173902593973898379388589234012676742647290974847215715146480886060462958647907630341450900445872067855185782986224947786992185444621601576526832222918099532386044114849647816284116148745929194195062886743897249140016287533564687166110057742958109569192656199656398148330690118898255489148762622791562776813501465958461331903471531961621060654878412565244632150295311720789138783861903473549757846649353722008989310068525540721373183346644866317859481503543692040251943128654187656619373701273196885084295622997856221107361242784983918595900549348277841936001133637894008064411004481450482848052000860420648440259180705229595648516445648570918733264177443899647011849170632049605238251190519668256441338448941334461535407917811613834449918763660812056192541687939429335495685162954836484223084014604021432898718583878550761566165149156082921063802048400009999845805364833631298673539290825167648822577661312604101647726228059115762656597356728370462346619085740092579926772294924596305633096214232068420636362595080065463587406417534136458925577770712305386176502990099705347696089152659836896700529155825502215317823990824289322392041704818998113935680721979315570895078769065973323619018145006205986319113301933399082969818872534707601546115956002726634831412929879068195889783807838486270066656159666852677974408836441847877320195544038053659688164489293992463515679023876618870589203868982744399373473198148551626749940215457639259370833449460169995852547752444069207107981575360161930378990841075885381580716557546604411657837193058347701021178550560458525348962563237701920845530541207481933273267918897675047843867878406564953397999930752155478112870905195055348659321878945524751538026384792783543916501673006535429931819761982726734183482783975412853923197773781833383025833404599532346083684700854897326541286638748937311829143866243462908123031177950921992212554334348499359270624158045371746334970953693585489057679672649682224593598118290013049369315606002653045873388729865446956293373211092344655908385876337032984208532896825118379476423217317905891727224268694819827160693260774925940789984214789867124978213874442038376381896308230652636166368276243219356504179811140904848797841398887793069294082052241245086378347234979751448054746584833369274475728933380073102253535477325768235027945244200563079047890877189958962877542182366953773116964995000976003680282062252325212486759472589099036465938069819144186360456305388813672475834230724221342474853234213015604791486233439252339379227629192577060738873426926859100391214818859037223570451570018143813166790642952643715044328338873144143873645893026718283669266157566902767560757370610801196986767248818948985670142829751805612994834643170261814914076995994919810943533262764637528026051296039522631279184739280924298177859166269631227084534298461644454394932568098075214419487272339831225047083586239835305695897622294777832063360638000383730780770107054752535392531994612620520308954411428162987002640266456447853869262062704132950539858984812110641718254114287820407542947155988469104552274618471340227185478199257205386340870809849318847401638154839156985558100939057996453318220697025171079741430218613688576192149142649441457412590001777761026999949189421339358808937442290935227940263034613148013999662233992333135957918692789393447648097299478174591511298854894753601480451754853445020048188368954111289440748716646579694252347997487501977250949854309413443796700446081785254849825429717432726323982846638478502624603261471379043878936929013217611919569538926231378890000463985306707747772443831434500444656215222643323077189978467011563639215512263647057876956690410791500356188653419534238397979448599837957870971629622311661947333322224928195706888329903404584364157546833361811985417319937849649412626368326809096783898730244521470760050157920923524029994049320375622514775967359745312700394508471929938063420815533839947129274308475626430269671276055370370732512506120329697433497076161682190120189242988906755148070113784705453911608040615104704030340504010527399939019986955728829319830389331507445464221781434836777739378548531925357830245299932691371275348994049928637624203055211186702379498981410081494893069717659168959034752497923439258622346497666509505943966302624713341609109206767288000265403348146461509524950782031260712351077178821782811043666360168464236883344900360776190181573535307317969133875748425414587651775222201128522696384886044418004914837779208820731249178473931808993153850723568493251892555263463920072585926539447497544339426921854397832431624070135161725109739892700486266571719712229698073724521419059764525555886316579209499453164385907877992041852123455658520511377920411803976133876511572650076926897950055765040567512638117608227501745937391759894775708936991471749225433061559413334313719865144864019818821900258136030974730812670381205730485494446623556225835302664773695370562858856766594398078250824525946141788158385945228674940995457544547232628728576584562269693373703677134044303664821518204588833363552808785585440194908298859881475348903137330002202345800344344678201900942184462441133845514185623687302935037041506592075446519983330879250825125239425037494931659515511754196157652619075740870282291985315534386129221915813105749587321873281859581183627445097369427913341860082287595449851439488798363671722445660625301094899649359960527393326184226661922450815545685668559995252666069653765787073001481521127316026012746327849847619211969126888671129743458521128511047189413417172824871053200640825681873530628539449664155388614065435148668895578276380200568868441471192571768681096648464838665246981185154333649352064292798624168312321403840825034912058622312876471256717556963166430797819341167289985391453531460445018175653032257646810126646412286261415406090378085178846852578222906376992851630690481160467573042100247500944714449875891821974655103867914084278012389816636095883446308789121777348076790002772368382277800803962973235441120734972298246585700433900435009212530174794944914185001059311553797542520399884323587425958254290318324200518950511989344922160900350343948337655013192405626634706334800074842939009195138495162765670198420003886678605590998222104152361764435756305672979260208123426217070322327025870533419714981921036019166613954791436781168605084787083432576343207485731046869348376522118878540216080206812103737680189905731797578638904969772798925816505570493987556667357475286478274548465126254686362266831929216549414053816960200115600268465530614596346765271867336937590873511808687033134434735776640577887219924959130380563500473551900001670774756804094687358076887900475093218088103286719633439902745953416061304838133729707280829476736583771320637414645092014780872709005931439969767543597449109616153162810602627030911518088975480446118882109598688561126141588582715631370691890193312252962512958795059388289837299159694260213193883983020918676461698492537870599945534750095795707477448074587975821945709406599692217654175053690094832793244582510587715235116499321120407036334087012484928957537521586554616736805298589207561434750726525832753604558292090399527879776009934890272272529246524570998373254789035336795861278151390698384354404522834666307282745040935255021671611549216417697929301418944557557034867006886878292827046558995554366727013501272596958914575973064246925648543156794394451890056676888875077100233923599480731844857645238101710614249284886414739102865532382374700729946609488809329891635007256223714539534763584945225482011094599499017940967921076943695586471383645462101011780442469509041958749090014913522731388820603320544828097909174926947085411264066896525481866271199508308426111892695442738936645977817282126202302228228143869479566439193724214302803805860226129815654709994858222507823276081912174444965384954332941630125930934248797169487303315554797567463770344291105269032637006294960721948578408410056125193003501906712871921552349181510390984985822732464718920096352634577912703964047474570249543057856697083603347469504247325194274207759009518837553683629107084325303000764057813704521140018411631320721973135302871533961365446688519382022095200252373695968396624092984209692072443343549183429801782432673943968312827520098369859311317200909522190389069462596789728345687796320254686527611964052767564427038596799021734785534647315382084369463030592193379133491894857083401874685765523957114897419047125763385087968325682461150958844036568522284551898666214525478713041527459490623435312327679735920235109121640610816006352487432079245571604438078302118130137619159391199142840176375114847052652382496664671577259589776768209674429240058235196918710472383005717054054576857582964139086322974974438600477295538511969023802244712890557683632669128611727878312062884640262590996489661688546607083416710032281346250436880185093052967256795474433145851104324270125192573760927692706220052897386920244976652143620347756805992738236662180026407411137990959139667135783323117219960195007345324090331265496847516986149533604066378895085431689253893239024301447845286414353174704114878323668917294734736159642333030333648522235804071350161768356171036177443849449106016767852397083171717241218552891268149408596487373195431348444216185434874516870647833061080987444446493460888039108227692507258720975354703349027950136673738394281838925806827022028331186488318599094654948842642413639583590212930343955457755476794353176032475152266578337188853266543361713913883796213256726211169389139171682262231328230826256267231358212632258260090426397999113947236397375643094716081828137631145311934903994350955222043948636998810216703607302233323956123272224327972973010679614687474074846894835153076917143714716421187184366188207590752174788006968639482108834500169398959857421632053675102326391426114276736244677186343604924131292185693689149462027549757271234044031727715963245826947949304779679799626753089941951807084427271999949228710978193266970031369552000986633300579351604818029876484124495047979851635652461887707443854368834952872380383389557041214937988656281093444941288578465290520896746381632690502384617345879422971815125355342885055070556663241189429066941840489697449920381861572513561797619641730411491756992539095299475994338595203533992818641928826455786874908738623230808232065619422665687408704289988122221501857386050290057993012367883406472450641177315370322242316541226952471751294936322465108900528259926173089110798852581845199390609407423590719977730848486696697165701793199170561038195444327598326020801627409592586901008100670183257488599853736518619840170460838217435855343295748683303058711421940303123726376407151414874904667772572844007008691410922385873932081852837296368500781776780502349169309754085168156448687277968076938733994914837622010256892718724426485231359693715783168550136473180747536403873449453638913886612103279928418401811098091879218569061517240903140735709322351067178142702565707448966410893470532424003572527822225587380857065812345198969618946404064194005290783227467794082913334452865475264068695843781938761355414857487084835679860684958513657555079481632892083034507525001044319855063385513037594244236508475701667162783064923245994760157321974029377118569150535467170780791798162875729711561051207509186212331095354848769990567926564871427809614998329507269665900725998073640122539044302671602836856200338058145034812559717577287555821493383258337941735920405784195905319280914889034560387899804115018570108685379928894902923212283099219746500004486097351970520931244156824053224440413211156554782252038579373911486965024163715583714849952761603597475594594047325482224801446844262088891514823311505754174266547150916140749130135303783517490894053185420545488646457256205898354974595270524726267084780641919940510865980566492219595710894547356999817067978871914457963058671504422421980116049475515954185365796224662517569996746774765935641679153870870196423969754712563874935422033409831153358864080763027321588216600927487720538835796927814497250506138704783860281252793485053018398570881933363683039778486561744731226399717437634407914220288054202466031448147250863777427810980940081619655427148328526950334400379951486831607344916556248441672350458739904935254763987098741002484412477273124293872851575693353682880497624363214218967612648298081144910143004514372759900415608764841812193212583549282633368482700219150092761462138157113692332945543336600119486365008125761100113722104747337389207175572146189292819947195269810148720808506788033783023119510930227086795379665581056709687068906802719574505771620666314199911701084411429293785364779384225800713092528352815081428706983159704569866438626051541584148686939311165177449079825002392720244458907838764327694019328663421341994323543455443723645523837404669366996827712421158624111203458302561760452166940140574906710537329829999939901297484085481446423570652989150462321049718737523791927291667497651454718261087357631751714869812934437997298486259757578621186422924636833170368997608341366125834934031104465726848170901388541637732023465154455306467582448656078384780857949066715178339908341356342294458009889923554298975804118721671585344609305451671798300244954334112418621273119541247391271652424367672612593808980092826351216216191998035762899126993049866773521594187335940995812078383407662860545406251179289220727622634185648866776618450264964074172296759643214182090846418018586062478247994294218377465110091281177280486431883548962987671012827578197450773981295028920494533325808122229004968350989534127150348312939089522478390031633631255294749908127233734307949017781000567071739146444491911805102587882326544864059104830050226174054155607278268888210012174600080279007757000613781007442492996876458205206719964646793459998380394860400946648796879552930672830248927240824086183838292229706035137085564248872445758961883845411689218932013299618649104691542904024746185229214104454887054027932034681426448051414737613040220602349468286813659282703783322480490354209859724826359987484559878335661509677082889194234540846051898104665469252074525468410101772427783267322673893079919464403119717119237371137778367532923856639460750214770270521097559034622269493536845668010063207621765736043994252629046552882058371411010417759136126353468355331261184179612890192102356073132830089031846121996243145433000145237651864815023294774166978605594833704502722544433749609640111778611744925859281324580683066159293622197508018583104866003167279145258524125277767297731221604012471906058430767515348987718259906060912040380482310462030103472026720583431957498975269346177214517779148926958614932271886471498739140395706967478936977236640465301496602840675186143363421074624455459877247191476580995091305894176353356775914944694524738813381412463428322872949204007202211888267487963807693630736754212424159427991176131782512301676174878700465387244075091246761307774658974074487892434072204284321937082776170948804332226664920828511928442432765138459727661329622807706785093443528219340060129626563767929931912998681871974708809514721526654248241164530218050133566318233716124504459369368769469340214374834738085962438531589433357413649454231975933725723774519029290697077058365424132682658150930117616623558850491007246317334759911725583961725003933993948767292016960454230003464309922605751601149705603567896201648237644114266666790618188236908531632170781292366732266021721199367981142427978433343280182520444389764762217087819098425745748583868009497057142167226453623333802479939165079524345871864619310030227562628898433577906000537916244186011646030157119788367008982152650563620518414214303633257230017247440194247479887083544814991803079549716588219100256224955208443875797032788401385861552816498823699382407656120192214142103091789612410386192298466616728500589495290922579459620685003624336933781345724158133110063385905574246191216287751087392121042810242851376119042862644253607442168147167613384920496314083989813713951137598433301241199339326539411239744668534286196126333989908150575880896369135221074846729995262226630434818786102698211587108655768210946440003923017727178124283593227378771469437914380232020565358079297741515111376056066788476245860454755658312218051311403151723760861255213425700125811040476994142558211288707921830808012717347447325316307686247265894696324004471485283071388174353688205829774998003605663825599391137859701601754032367273238817659412488460354509961331556607264416118577189161389797236194459341678672596374789921647595359284617129251460425400824471884061905456730818679748321993896934708242885509518526212776633415103832993286427420236273856742100778097917659260151644120856629943438223212355838411074585934893806843326933980230638308343001044525346748350936355090025854961311669084701185892253330745122550902213220602026786031365038799292669848929643938667063308938738714347870706022043590700324007069769339665509034274682473697971128981173392093947039860130508226407214584188675012718505559143715460486345846926086178756637344136692348173185727350907339914780447925913635764431207989012954415854701779554058155866398062862354879766990185172851775800622465860885422522810789067737926111885456296139818264347990502598471673310214397344962557088024260050322016302996502180366218934704278657721940161442016873535383038457025358477340789344704526178727727869018309928156308393834135503246911821753204839904967917117702742104223442994726429607671297188267145141338502689909247029366990056732157158073680728910430355338681249500176667414663492775791713220940058278502428497288672155239048768681715863692177348084455314610385313471176255792027983979234237853763630822468118663594577566553845561788364110180899660711933441362104221116160841220949888028251865217104337081788489701106134836337478810998726938956748121820473018183715124204800549242658117950833682475945565893984175319447940100328659322276354020293872741680329898505838296125250263181426772345668942849823225522223299252044338388884781806098144854932802273801072345909842303906463229555489878365940750961958856576106723397583718761947526022028905962888382081279034479963291583754713837931736910417145387611555213649579088759529367326490793398767422102604164571612730274900911043472241653193789877012359505172536005423786526228387000573062996585117989762745926103980131670141063175198063382031400725295477546814922399799813923004984383001911961797576416587512187621486577767732562686743966170694643322728392790415764303632785650400035147571345498666770574745460589365431459559316313516775910898354194595801311912881726583854883173550017503306116959570639664268464315013628225558275089099767440933575114942795998870237531374705624429426160297479630707512815425461400053510970110177284856555231022058956134498013892813796073254252559291986346285062442473945162105153621274516666880518889104242075677048540174645604740510134597374220237032622813880578717899406360985669790302945143199657800859037013677050340837307271723366414222493142862922888429457716135285085820306825518549284181867322423036586289839965993280684315994429254973066940172793702760445522472257485741739569734305408066188637188399043269036521635139275218185797835000925299283760364848876305576764769105667536285084407913733153767341796503923843488779889220393310039300960991156733463313701261670771247738567655183527233954328297399815995618464985289876200229084691678520572857836890252628114355335183533173919934706665993184879531132787516256623380190846336897682862836049706786060444744626034253602812963792762206383139979734612432386050816840858632539168506408215934902071267004606046393963264655067779378493628628634314806983199136688034487304837323441444952133515527724892688726134241422979979473399136170902926647887854754838353053200343162397227179081516475186655705905288610444476704397381499329903702183982063412775679726673793018124248491209063872630471653158361855050124025409185694367704139954637637506659754080428231465182562486043600797429341005881198205670401905943044572695696949545903306703908818846408762389078993666203228641076223098049333659676650163974556185255902415501900430691276452444414124499506453955558947017474124098847600354954353104555392699337929832533877819908670385728641067487607785814548119819034652570299723311884276825759550476037685501876255902996554410142672126971178823687613933850760895970644103705956328912023480242739316565084654130342483331619196775762383679512933500353846982635137362037526489104610559207709768608673636605687216621604267279523214321345460351058311105683837700932417215388210715291242899446340730920534512255134915186633569405078809762669133499067265292931597944337438928999449241129007615734894624719353480349387978899427476317373405321963864486197331339933350518837864592068200892790646842994719752638137331860639501586661897244233606218961080243978878335298757521265511524282622412602261291636518704931560485052083521723667649264593621858347047708487398652517947629943409556636598748433268661946362173380139396393423197038594433993881734213409572700493538011527598825304647125206661397408336701722528674860146664691169959357740718932764445901493850724063140621695839233062182133503283757598595405310781819837275580919852401842666899779336218030446793742202719526115021198296897702116441579692404864764966496252994994769252967443619496865492137084760046969798544535022344050447422039523610254202121521234464942143046268224823318525802318812389759471896507076112390857728509015751125164436688934559690195863825748483631505258088194371531174341495279410328261259311990581542053633118771757525943730937736230211556480582180273407420695939037588671353310254227453198481137846126138417670543224088235240592761941722631202251371181343092498226859234186628950922499953650550464981729156309685690590783965061333418374364921501064914194418593190666219995799504569613538274137142733350969921866529021098910605758680432264245875324145356952211178659054241025584337063287050476911802323056247622827901437126941207437425906543052178173482114171705958345742082805330468901449173250342669783814129662155377020878805830659915788728761767944537954773101204546619791855747775990121857261140574152624041612067313790207236912082369000773575083261002214260422100677837232426300994066310795496756127900624876033385952494411957293006701742144662971817065643990771668599438774158930868912748714260838984763899252451098879610855685496748096583950313921425998269770028743200966901398587696921456998680955715995288985934718387300841719359680095952234773947426658715416540324571718279725285506320901962288733409634744218780252644497327849884292689490741994866682930765158161977698350181354701479840763340059062305382946842366444196764413820311621986488751286492823838125977412564918584493842756254702715645157308283714905011792328478211138942315204318475660532655385268890594146475405763147327475334479578194598904999912719811397273126855603284213381778812200617811987482448693256111820507797388444444899393903353710537247140631030012342517566974975634927906626989109556691146183176862427813070475200722983315379814500609029191484488153429494216582817672233912364340479929323135420499665877630476484138385327775377166273293176626176561995626209162825097048693298258354090499713212997844661643302236473587002832928857530680223498690424939357485445882130710398865952216239650776214544505478459942870995163337378396853274211886635546982468233390076795527758758910762145825845961057353393301387943341695379070861515772947248438281756415486822860683919543442063979459326757342699181724698260052623321598547767592277068671391025807611925021222921050944375002983788488363156738071013187830757709213371008422880595512854848494909956830324668896323305822544630397743007554299076752514665675967489121869502794746243608622200020265306039065503156268556885211771360531920543962226808464468926681461180694347776693525115109381538703968041408888559164727702468423800160083748914977657990045434448005423262301018252726836512354573390403428584801514477509900861310208855722467701594802435802392375525624829980450081998207329013072766263846921546555081898008837952909883785067279864147424414618076240323778001601286331989597497737350190290645383145171424968187067957447940791286889845955958147083103097636371125321787962657214246129041180415948625448046652431139241654355575294286479966255950761781290262849134490891412617427738181598165201920016604969606382753399916738397521952115299825520870563969196689294196710275693334044510975999029807761159916404741509433967526202300311921482090051923784499605386500516791518294373470677331705002147426996107671992966713545391920695325847446157336882125735950007980595326284204025010894532674729999317234216666177114819344425990472246734269111884355889736120461368862970058846202365172159861554008552421519384080902155810898687689898446206881927341757313602185936254704343189455916055930564317091532025876921571003581733574288675126765438568727211767350879111083940995726840195815856570910342528277608008781740939001280010187211974289595409781057814824137252309177745581018794144956850780394226071573325386449641662511174777318020779902950446064032158233787371507451519179710865641076441055857706090685032193465586729891112256020611714102989397683891221492422145831944280109725740292328167679584980703703115703187289288523332085315340146374860000951071673836508086468048367235515862656375058865598307212850869558570192583080523829403359542598252829512109048825726088603734385823440471697323484212237854392975080181205976757204008777325722518741094240910743096512854181139125991414836252617187371624818564512015251883725951315487748140650584757176193901661778724653530056759233504325961571428938087329765639309621703068697816593450245968077715136637059500995685871516668916867728708615209255163697297613028298180642883443768263290638791680394292244651044652445252826343358252794371628839236954384184616707497994030376596661335276737158643461455903672344595248693767005128422725356440645241664983709878620315610599882993021104370372243527217807578825763292710888060692419173517752409704636557909295509073133890629496177434917134848201546113863539839998656168447906387791112904754855695798415649512835016832175956859289485751161848402169163716021680921305140549884825270931113644831416698238088350072233824725209724600650746007210980647625753295721723099845776754040688013325882624)}