{(117649, 161051, 1500000)}
{(122636708821212000000, 282410178812840138575501, -425420505095930053778101)}
{(10732706668688355171295264542985715173570016022837251, 27247666249893198609690520367291843490722365809366649, 180765416793794408191922257395082599185563459159500000)}
{(43491926161161186205998253264712795084948486646410130926970087545944682140895042448096000000, 9569594948755614828603050999819815211573231579434152916322688512265887156168597865943073904601, -21762617692815448105542459144950516287798791416618169618647932976411713410260064855571250389801)}
{(123914723743259627935388790545132346987310545971271094225388680884012334986217748807521684301525144786145493655614332557894921301693473130703054249, 565379932652758382766980284011392685754501912809210393836206643884958846093295158571520134783148792601724338250482458202811491936172903237413139251, 2625370960827471515936289139120229670256378135663172076622842350760152269986001927085024195461679351056273146431759813013043072559942936400187500000)}
{(814231485834897134045726385250626525996290085318402745253346210502788608173007186937387789704946780417972831917779160918656096102905816884508448551522275304778137398288205354503223174912568596608560278324000000, 38831579355288273171064845877082725140038556480030079823540754155832529788994470863979119939696258398118210915099416232415060889831694664692414108151312677631644707674116471338656185084098040527367059146165267301, -133945072660449476692411339341701966239406138099077688899584687365080339610358530324835397567505606477533765416312498742599456949853304851894988824399844630572073231431061580433412623306224778325609443990735195101)}
{(183996392267719948693168407959154658881601937116890062326763778063023282846635174406909111716564614038254310875286459459407712993510529576487009864372302453404570003317440742629004791041884444438754839969260259024084631184270786658151079807996721164683346568329862204768694907915005007851, 1430835371954682335059615952797897719117302781744763272890221772453033890866290375383989703467169113565529302497328227530550099473747836585718819822627648760939431849589234970099700217367597361423264760624168195713964604239430356230380695846587032592930916266451052397578822512433695601249, 4595955668710422351417295886096754414083830558397445307817785282840475342495856982473732544766130895076799826126481904273351000408269725467911875564454968359433754155347427152605040106357756943550224355572087100800079058030327526476649119105696231476377191536649938101568815143756285500000)}
{(1337771187205254947709653023670541857477830586652098232397806143381726476922938284119698767425621714534263619691428200125822649469800874282541414792349919945431938824218655039674354485186631863606000196553129936796113959897335235959832801562913972093340788181879034757432549182340245550828903119506163183696117996842443744347637848901626936315512169242504522712668493568000000, 18812952319263517998712131977402648019705548673116754977321749292636170961904808481992686407562146296959789601531189920196521959387783647078452601255617590698566718418861600090794126205073070979597853949200619961418316061128362749871101837705620771242074367152718026943578884641313118721701673729923189890436075346673011435591619758223044148028158998206931049456812786566823601, -99226604149621467302960900282843149788624706515774362076202433248504630263754090470008021082259134015140093838928281144679982553279665956781912952783434823956006731217710142688295078407447754982868310183380679965787680236100209570609319281391467044877404942476475621490696320420492060424959896726295007659798065118715524348877331378756729779814307780276917611585946606328434001)}
{(35760520668779095579062965228035898737603382492954470298305423035910424627086379989096359375796520252449422146205960934284319254042067798186869157397110268807313989877915445674648153621253494225467823311977146719415163125628469536278932167258570084994989651420352418049264250249129442170907333433656169605911768261618502317169594142362412447979501146424708954194793392290625375576858838941256126212535533233634644363218122255249057924796970637682043954063454044994779315296449, 439928970771282701904091280074478029956437243816718137882535212326713040485019555558241624192533948696081269497403042665682499677514336378504955711861643256234116110854853612449727501040373210034840550025456992405053754843887426776159514843959199795594522370774337053356929539645005483479665630151232309685340467912612695741348383823206583369638245848022129191904062484475129916961984888742509950417301140727668423712593057672150302388977146092349536975275570635447156256011851, 969996136732379962884348648258449664954432933272744402249922835319817561020582238788239037744276606859765794638174752909693775523161787603835016196119235147820545113148035771413746352091144965167275211022002643738841531817398939565357612183119907513368269994619199548929567554401979275810926512358571250100114422307816576642696841185038899015491184016939814558977626109803242306737671704977160042328542002955894945505648200709929110026749477851358132760987279862825217093500000)}
{(225881221215973058359308119742936161832755268431242455682598456562125910481452477398962378790670361434773785657494832563138962401138623987330010152107548762635385571040532621453237297800524830221294136368192961527975497960490103254230136158664426373591846414115748510231633291180140071651216763455808359601279320656185557738304942533697514921562986754113946599496800114657956597714445454394862887216184861715389678253657344239117750915281153246280219949621544108217281150958655384703736527668788898279399556479828341718431608126354144480789410547313334787981194421677201834807451500000000, 1083225561360518666976987214663041872844230708563612104921712691950046263571293118567333458606719342701217433146613196711210488072582522913360038792037932509747849509938290574327116088516693782052845244459588078457583806611469060338964094212627276835213576530873090099597393710305853855530136232345812471496169478449860494830554342888749692384711436603339776139886583271396121117519965441841852695823144975740618481017909672680959556757892092359755997692514547767090287196478826969217967178733162536173717156583595169774999938581261573632660252873034012634283083522246044477696308107613501, -8849507827103811596130694711207584399757338998612695371507829781010241901664513619864470100256887828004051970926207076927939452086803896889160970165906252661916528413740283235261072588581192412346704399701542154519722271594516517364059185714087818565837679865013505007825758401911764087238541122831298738646258217293466426789989925676044603518999264286741519783464686207187330129420185978458301441074308506927567479591952904302886179328747816732951515304897375474640556083295506546544969103294102870050438228142773327823028477626695570454651427375136961214380730682168076940759638845226501)}
{(924990076636052860932821670517397496323036179197626233488135422213723598024329967830202699437131591558296673268506862666501019485000458538253372239864312475336336234471213986771842665246655297328399809526717880013386891033087929839879301870020858607446595290865282875086691039522871218241888230843532898005481106841304691098260492579332995388893332469592337809148549194278147935643481281741498321763527037210342174507308694050145687319068086918238344712124510665939238626458689881147353500752116698010725724185728693485235437340087840796729005478753636890653962702027812293303540513900540924519526762306974149520505238044701276992068834435793008019137050978256659555199037479134582884579556964047299108468592851, 16388671687835378128882026789104363213672931494054016101107442549686612607983698134245457024757838372004220298049680567346088903442135667321864522345130966859352837715457885556500527728716788957972343259082303497459847459774143658053538539962254975219074778659610427524181706494064553376540856691244047227807713922252602525352591078616444686873148150119194171998551682567777861650950737240490095620236449510256478347835972608590236242263311621462905311252801483320909818222034826300223229974946749103894497122261979189923554147768694286826203825684100874023687074075823784280124551514353230481403260372779229830244928969022889950947239457299822613603221625204901076955860316499952512114699376645558893677785541449, 24690420823919900980408763306142168861933540147153011579545924185551557157233347607190093891693422270052638841224216874781413263437525123945074222374356395976513865274163412027408024171048217740179253741496216678391255201535843042967901022263086993107671021308115361295609636176326718920728564711980167936825694146867015293196902122824431603841873885520528889838082679340344970096876739671296113121169505470764683220360741562761739176826211379315082983673886092049214445111448719591253796187849629466067916427844853789445904446472830694972695950935547594138390847984094583952437462415706750553387527483176135802238368202032968925532564264193375179632427421288860737227043901377777382387023516380135568462003500000)}
{(4199552886529107527428417198845943614685726392124535920347474071537297554817752923347671078539595146674025834289149297682225738390208391172816688286049743537247303637128861646859775876153220984697870992065992712608973789877709725411684171102427914031615337645631187087206526451770191985561651989561814423310636776668536128597962990124745402069968751650647725439444056483024744906467769639851626387114709306150973862615055430319692451940367961214603596097858375059602729781466000204022781711170063719878074732700135602194513435248274792083711637243381233240987284889653646416214968263508670881103008335455495397819552974935637491800136142305749214334694475348526883942842348389795782749930887622137509101170307867437505736982626787367822954176243786863880326389654862260991360803533316981339731270193152326886988428021140436298972535851877792000000, 7359904725329835456935578843006396798028837623157932402839157295855072807233646651548760875587547229413627565561159136936927246930764731000642019576266138036225541097745223520547254359735773280963824996312694639769743686409410170367507822782722430588699470043680223529261962828306442540465731116746722949633498650407059276998825211269572389174511407545505852694603008813382379717044997626469034290617379556738838933613964205184011410423976316087168240979716878829320535080750779794608557314609651654766316522451968577098405492520612056922329485052840721580540324649831313282451047728489343409662100016233977008502538344892570511525272804217283283257827004363496047130098453506941803698540931236277230369508374333888025789470773575671805858888254868301768111422025112141229301009558880380874699178590753572407412996877558379609109823340296011557001, -95030132275500963824850736516818664578389952202254595327712076765131156206002322912135570951383085780572319610675364249257394613423490671269768052630108068153787029205554494095378245774945504125453872009036323882093216896356837258111148095314398409335632392646904330746495088090417313840272058930278971293284034545598640520635416208891770896394262045936043856345245302440491968105008328987477160560434005060432260099078628580913657713341911564705960719778792335916605656961904711697528504462138895903460058028748914073880113937330923091138769149416004603339108833723521132880606066853611263556728858883712000434580674916468523336314289067520004780804588757162506784758256762893118703251854993624545402654844730573323431881546935460928877266817122921034433724626243286796897056788370569447819934573252226878442313267451838176181750078017656255572601)}
{(3223915822736775089969089403801181289262724337290984985828704834093659636601179719748396164778264200643305526770371942267864748280805180976126209079882521230108890863401999937219014094325962403639658141158175922912495691133166259256439853194446271447590888575924290633120912999035766301581813775217823534910106463077633482429086807440868551089903523518239161839752122897136383518782404847873301300981112621603969052975320882484636791307633166740087275295516162588808031510559047514446507064332116803731519721934086485470751683139387212578989253163255522926249391848773618454376086027571880410777885838574114478812675224090398919875120910477877661132315683396142019381111639075796127199429131523076348704047511406634861117835684201885786827279336600004009646260376556989626751495861425740745339741743688147631108062128773428765299751016575337259532483438745852639386349442062679968175308573323222725726220662006102589544375089365915787116678417457577495968589037259652461077121471278090835884249, 73835731727899849640892000849243461073824302948733735898996451978092953241639724971738899997235706319158011607232485089808241833722974955589799836945353710225990850585406884977747685903715868718266757950598904904218455700353746467890483677414186267866263040548576313346157673170796848074053566714883708357926511577509238759679392728807391107542263740966815113957847441542875749923742169984686416723277671520585424763567209692738862508703220860649128592155101665404554454843684195302444478419110038957125111063605170677226892937160819303344250957446723154618857086555750186322276393135480354639833412456085794825479119124561141784080609466185811438136825874815249459122910275732812260709816213417855794428539599206924496692219105443411683612158070950020853057778491970089734550735582886953588262224627598993455525046263245402375880464059852287297483970403029161309025601220199463049281532156898859872912246153302917751233526197566165265449585235151447728603941889466856078005898420126363321098851, 75837974215995048114559717972481539902574560620429409328312519426088652554615222051586628611593370302605235120429723166517881542674917511111000457660330145490493475041813357040742628325370321356003881782326749650052956983823308217370224411519357659712851025084774106482508219553721821175077056658965131340305546747272288922142102719663581624688253823420700631631909699653674750253771261271896137585524001109241966220017679066920899578547587341779740550896442495204750274044835174566410572060034175835585342269301444008094243117778389122498648604213808569163564302903002020132383832191896288930931415403350638605461664949684970632703889139251246316154031619214615543915438991914649732099736560553846133489097099950930855232068609322842899096232285739157718497871239182772725626761294412999331510254104856654173970106579932993737990877236990357933861906190249442617825972985709398070245959484170303035394806423006552367814314905187196445583721723174090119232618297725780590147103986430688095500000)}
{(5834181963727420866430568008181293652933979408767087816285625553864557443751999382284061727437212379147745259218923534005423285765686281424881606032340595064863183858894120543693069967484641705576822849484135192377965293673595469141661316728242777229917236525069298444793524879472609776810200404603658116175457445417696056005111671306254194763834326798196740890308643569264038379505392790710659010570533587736540699115774721005307855382640161662279329694014319440698038714188223566010903012080632975064155324620187435148261585245581494160549487476756274057818915824432327189477796949784630881532985607357847047995792784861397349019629780349634628595107831974735024090845956044315240607833231446288563130658187783713925044953291958428983299853799863664326971147256579809347073334544115304966777660292922586456262950121645079601472390658258519660450202725849276776672520065867100220376161398633290637833076541888898938295690202076103032039442824759124697286672582729076325902497349045378438614942661957732246095116439740147629591795648365241112499925062294649563238031089294027670516769225201856407219426694585997419242512158430741743492299182083457454101, 8908548407097345860822598084737915083875544184433126121962570962655466573684306427627628441429032134640946465643424961125012824606189925029724028167923227506827169978402392778763920793016656655633026585113277579562664019348924996086604809108731194351732777223535167451857570737693839383050653161048299139418373699254705745219744674096403757034792646169758546293930435159935339619656292924689092662652894047238735585414592020772145525355229599104850682216218963737166477937770312668140636673191452156625549149586702425968082065330166140930088428005972181315003522485047493308820745067457034124280767511269379722273454458549524282876081425687426992381035051299656656135034996846716792290988642663809512906679697384245333300735931425877186252608856421739713800310191781091262554238569526472326520094164087460501156912545023922706617345482480720540485077843253281277241072425868280030430402477978098293309078157147648779631023026180927245831048680999840300036928402691297878190896533971389812797452984778465163811770249114203106359592904882565421669762290259900980559782792122328136040634478062317096085587084938285672509601353188663396845546621458116000000, -122880834850034047033501982112445166423917120014020190192527610539563267701625435329340131552193696325583977150022360356628771728458134526244737181387216624349624178586389057383324540007988580018749167145114960806962612195298352147328781391625447555572622656544715703651003038992940637630393613811052209562066019188108257907541401493667981847095820363914689935610908139526840773771043233654947179276684445488279653752102404817145176069300789891433733282949602751653713912713365319245843570285228479694772845912671871933091792979500240317159896859902375453187028703869206026091508291722544668235005037964378542424789356000299510218619203614699148076473093644280375496717176293886719017899484486074365230819928610223443468622277823538996446551025429864178917907811758798259056761404107304443454420006474179867992479359482686769565034589491144655210831415332134136686703758162944755666949387406606673667811302378252961490822267930770606220858719824851687170022755839772371994057048434936079982989505512818628489372451102949374260367203127461352913230731991214934260951951973273697156454273623325611144702552193882267073501306076204114632728811551841684352301)}
{(1521638224057539461514899937561608006150231113329666525244171005505390445643397586085367607482601771792012220364987132179079441260886111074704016744302020634711527703975675894538990524959035591498979922700536273399245926609858357717636719212754204634201617555957102147984638063875219226890328253946416822452896881987046731830271243024770036715170125999436084431410590953906707221044118417379393580194108042555284801745167506546165359572389622631221521060816524218706142458087026869374668907266849948149917453610334239320463952488503689143555932728495191749825278852241311212440706590359099716273971275072137986329554555685748257018354628546805596148560232300186864548457862555191042191217797578388490899354053441874592929396030931518029009974296580620289011152360722305539568341663718506701100191834871882345203901626257786311499028385000233411697619098023333362676768810048459908806579395630923881739870730770238606272018860621226043318270877215398461622702378871237716563524320287095796934121554496504117979153986687581632748365707597520289868753626569774440103632922069916981564999102159701438040078976812813836997164765734703946924745015093214183421691986412706329509727462733349663782983772010950547402320640446561299580257268002931498369201123752658442742607262435090871407406490812098317856833565232081827544173592251, 28131717370826454519813567467100009779784497342896088006002936050340508902572089400211842312247093760228624838424590178164203931750687229034516279611943425019585194005109204505384783531922566963252526505839585854062517490206820421241408081762633620392144655107549335038561160301790381301949311719616452160478056162261418588100803998645765463848327216351151320067126984474396926108133109381976739557454675681251552875123590221479492393789504313364885817427387536850823123199715142118034704833484472868514370444511102575163664621515316324198149527910627754450879044397794145152784263580508756564023595428577092452889346388354090196513258301902016141724595171031905151563797913459104053547717095649795435307223702161585267329256805327898005860553142696076886635942320962104855955273758329261457006922426919211902371465543199724395176669641409795353505149101096307442977456394936675064237242756120228666831347797088175036217771839079578592038455725053970181810977265298559328780152467616731930857670926608555311783832470312257162624708273669131352506512720917391285716834679018746452746786183610945956048137524354296173456810708487189878573227392685966430158984311154921081530055687031217501577096885033252167661376432839520794568325557012463454669727517487658730274516890749623442766030326510324618267552619723329027194937500000, 40179241175386907931126062682260475295795945632235903310078136781499153049624312192820201583804572408241628995976928808930763279598178481802609164428982693689578857397328628340741594838404722825413943666955354987373648891943618783761827314131366262781763418793235147632678367963008978913501570168364840281225120952049222779291903826206651766253855119327453932054806322932646548674060640107151992012875913519528872293914640531104220299545674276214739595092282657080686657759072251676248351905349633236509854571723605736772597956483380198718892320794999536712424782814216401386895061188242124035404066878022274271113789764023170471190466016182247825937755567237334129584842805533435080600904333265559807391320471902426658876637201197466178898640469597921537075041784755624706916012523706237664810332179685025352201403531950205652395509754607117651604007119603340578342722646567243926338182333332513905217005522611748370363512014811704600921673990410084972894098411429899912911254849724409073198843566683768850749195801039658859298346938745234786153965008842121116413607941699713594243360350953310933082809052612447814893375544100275020654414246953701794262931502253776018609939447855549101872864969879239605665383553710523022310471430161158431687554704046881581414083884588199362237087866214637945520084107714505401900607827249)}
{(529533190700903352287745744311162653359007341352915939964865446739595237388955446944119571665191550768145162419603457266748391197573638074691210942267520967157991810968037240302287795785322151160929400810620665436375960537907467284411051865042940873569859613569722309186750452425082455119915559811861816469747557810545007529485792082075169002520320963923720211634568499673220956121903177252769039546047679646110526582932763003443615390827471489322334045618263956935157914228142025448263170587697383668383330976411753941649394632596070411077446354313926882642489516604578138320927211034602520471403106491760425503288611997062920709529142742836713949550136726608317299155724299150460779140128356829048742120379854871824320766265216026676600511527612640047237917135126416346733759812221625838507746490934154166539908265530350228507570383793305716693402450841665099518598494309014964006851472204865775316004244780588644951117812166156803914907642008596207739609820486551322033557603647648911424781572033315603082455066845980220543281080931298181476783383760607090085276330533483339779052651451427685623661420911533690239769543957151719354992560106073272220562240960750495387057464916590916921636391117582926438394010725636716418039831605907325719497580850710779092967525406205054795504231880073896542339252314109156307414465235685281792768473370596165557919806177440521303181089262924046375730626617557634028191542898293007813811950445965686855623164910906954168230027885082474004179863204448409803841978984801, 2200212080333679018530771664302826305007685983644531616361026005083754411942860184688278017237541870849051984045334516802862939592108967427053529201680146842518369951890699485109326241247889857051959547964610167616786654384515638608300822251661184924513455169831340815158765387788907315480873516428386411784478978537777375482402850281103114300075048684613585194028345242732462124467854456270020481691341509528686166232636671445185247776480192722916738204634295285070905520962943238006754229014646260534870141884493462853202434015671401749889834000750158382676259501004842209686744392973804718443608606162845635800938775241749268397732495056724338945581901055626020318402515287181180819403509676361057344857313762796088497694374752037018195006137865115616323079051262163248333880457757451519317931597834979865068457682282566057464704585916668977226975614997164714438814047705771724400036805624211986324646689869502670563329508233664955820415521034465330000748808486607973498046776717919110838285179735219925140528379987874432768787136109771565645462793327614529406578514004174039173730603635124082546301681462987751692282697199382018803026257462416594778073543791903724944632224106904879736823099044924786618533792904833456967738630502677226835630410968603061878905862500501387236063197300701760836435563185527957522723160638388901701062202406491479756154550288907382510959622344112753413480076710251339762438149246676325551671079525275249921370133587933110850022684761335920895662267551026520679430144000000, -19133280377989703806642117912618743762393475123469379448100148193106941808327310358403505235025109574735837190988490799972580030670964095285256569066510967657708388612003307920256589477771207523315877311130988196993930224445476650356687931699468081241707746074113923234632413702224428503299278048387792709241944149026443089730002053322587174112329410470849538429059346401198376647409644132975074734637461281476553688379881386766950471548968498976421461266314750793481999854811269103777367044841500061959005660100001840138054384667671773211594268038986928144754946467113614080845424571160245331158530902182734623495827590613027724109789673957645836818045789569673201353490183309279899235660761746056675155969262506568862760135299560233769058587025422484898460728491901015701550462143455958798353376346837970146051262744841417842240538045423902044410617167832295102626418250337081517507965758089759703634481057010442344162234763295792772470663121900202329770053855181796765546472706923287829672963909533618808629349580204842653931229493564337081400258850740775148931463711172136073046428648704522976337749387983537174293394222073612902947206151780325795056841188492010916416210590493965749914862410394004938148367219422362210409657039115839341468306326226570957715141177474865817108485887260553814324321198991693021393268165479284134642211739583993064092692540839921079091096937256746956866179382225599291454633106189300600837800315350462170405337063622433714860170011723739469305264062349275920366185251325601)}
{(96888437991748361323436490666615464761530206174686323243963844214022407392216269967791628621919044940116504348968136021061095076383837366397573882981365691504080975967774091305839676690349154005594728284712474514701543874557380892522360622446638878287244414163282387063843695973481916800103121034234362317433692649405504382184881950005319565452683896490804533089444160510475640869812140295494171382924403060658072732158196066626157033497252796063987182175527510875389268185617280608902045301316078351027876190265609757318428278403007641702390839780439779731113870866503812438534504045953961917283302686471681289710539238744068080588342310638608268635347109241366978707514006265349182399217870111270597681366012992651542435200847680937692695652180422634839615427528546551279593864243081885372336625775073250005154496495714870797695173101721955452076638342248023956001759347488801810773675250482134106621562978304615938263332845533166438393645010076013517569945813426538841769774040396604701787120018672569703232897120264203300513710132417672186183418604578695935356232099868932497986922065061407256203540886140568599212564386405439714771875437528848013597170794224006275495410914649070442405752190178604598632945771792134831987130820029296731744511801915840379671620426360568196074943828909697286507357061574856697431704148306935619562456227709316797604616537995135935746408900941476712327938795276358739997497898742960295376854737407420074073813425191550019462740252567621283448177130382296572772517774520307858594316744621666595290339550781717892363729743560501126014853438303245641932287976359513229801747979359754619779726729753201328763651283268527112204356053054634007705726645364054280745777649, 1261761906015213977637219609038861776936189773944976187456960478778769353596734507227943696605527644032729111389107018663273799630927714545265242398666640633990464830843310093625790623582544682339179763229295406612762168367439119830698107473811136786954232752274723462091471637024435500691560725933986620774517285820177752984559669423795684678029908999946145291283854882207251696173862994322578285714922060936666243299695741365649592061623734872223436712747776591033120617431493597983695568990088655752244763293488252806498673308386498208052085939529034729601712072484722037703499089929401099391810233630265236468343676935345959171188369967353568553392237702673174864644970470455476393123545744347350375139001168072508000749575836450808981912179503426827316103452337919079983207152877616183355092903774474277104439015547515231533436366801256109189009280065958973159580233249750527058150592197706846394406184414944649925110179861588327402432049837769448664098290150781570346045784862045856347675463701053090723048438366726358369142951786994742587015338370246258083240817832445989293042717122108848601369405814453147070214508709862155862784082561599308501718616893393307355908159278883839983911189830043729677301383731396406826657446086902437605919188238426553577604070273953680573524730455342918138868956612275616493546144861279293898724185116034768114252447960511186301289552494795002350645163129506536243308727300095374693411214307938256686113471642997284560593092824412971966464637647759136177167659178650734854213582335984292000615525800751741355240387302871008117839291852370366041603274786269482304328050446507018676615969548262822530805545962488940583570101568945615809973775352812786874569500000, 2638625215053266800564212280097606062812956266555881612075724332148771762925336775079134132468266061598682433506662497676336665740775321480352375950981945414672506830786597508181027688608504289682255019665028964703635066652047541056820263504772520824591195976888379261370162773073033052405668969028689074800479027151682297123919576204788216604397616303125854589616059768571693526573298682466743307523438071403277804399321358130369209244177760597244254602443506547718558367131063984349380238160685329982158497512359344718123787710858549318032331557611854468282354530689601962792276282316933357452585239066278914524613660653528368219392411198990553609857080441843194527909161856072671336443066409121493039115192829241743184184863097588891974104306282434588437371948722641341744185644245517237803287352890174072949576317399299592061977213043204060502150095472393068907163205495470978062321464286835732307801940894547507842152366831368893138257984684446587157418451936216257945884330117231634525237799185784864958163189802390897288984508355731845862186108401197162714485999384442266228616549794899260421097875314169732941870350986800495888117986440135499483168596603777643336015536154993104257162116244988510766683228143223359612850645907642516583471225696900840428964495393362655170806037196567849573972788043876334618864481752090227552038778646959011933053660114161701120906096763669460786360962739994801955138229976512181271210437461941724474388169544957663837057365513599654999873056967129986705944437709520807117382637090676071462153225852185415190643437099576554316333561321363498762086646220741205506299212167465676995151497330082941403317393773669514015288961105448371472326403710529846635238800251)}
{(5325943364607727239011162628069044945061027071888342427128928917659946018370569791314494744995851529293689366350693459820290163374998491780677103624794583565496749782188425446284393709423069881731082759670308546394072308016462849888321847125954211158762581288764348992630395666710526843057933534062570165925835295259488131337080418687429500086458148069495873224137058971591017758613630266825924919004038706986760781993263118228479258459105882765322110464353870436699288427672385522655785687092152507906888428585880918706712375962884558328356366117789944410449939359705372345836368818483467019786157133161633118689775587609308359294518167248647711926820294533398479272707086310677847220575231699377792832791723520933351967915380279005518830448171730741514219027843204785349734946996511037081489248802292872654225448747649074868063929980019495242082959443016616517958054486297317298407207528666648290234044441845104528035191578408001444040790994292031528053357737397748576094355778345039930505879650447298283747980640631175758098863845303537340730767793716735725361623192077863585005297921324067617043540150879981969317663646055585811082241945822239868597550329822435294514538773194745586472253524995058640408880442880330220802253376194456856261036795105331273471620818038867151521253297707425283079186299516606190803027677531679183839546524672577380478182035999438325853742864462631874624996364766238894484497758317487416725704427711929019160574086255398600242917975768446024488456174414978128360569619296639903738469085318038726734344637933997016945168382352820483071597300066113584995545975775180109460117254876506938973563770256355107008656667041278497048085240932242267828214341034995664996270564600166871768117518844875405659376507962895369799261088795919543811030803258913412539298201628018149888108805354495411501023931289334889761076007063059920184482052736645660601861420162152141500579635704709101, 64040871202248663956184759828390384846635116641852770475958033102376168566842496862476055621293173677044303792138811462003661976614164656334304750913090274302857985491120482247191828670155799871288054769216486749328420503976704658305026213120943725823316563030196471362442978833618991107464847664692586413210305954705250803515288780387939774643234057042942081854377074190182381222962855041420210282718241113497870632456547825042005927171109956151602303010485132457260434892048156849494033527285583649635917180562840045769491483743074001433406272957344419545714813302954539158447418958795507652206398467297972144825049517181247606235694289639079931552374337959922880838561262075130970017225141598130854423667108611858918095697931243210263544451582645688343823203939623899068942057282934314410741643506620230008073520856306784883679076993430887548367592281654934312506945141331825262570626246610262341979155626968684025371693892579371604510393311428600741991567400129056911271900909110755338313378470643765771774280268349342925347275989964853215906167234406432870226389063126044952926130196081572035946269696013924640035106661666797948664815739545382448230860870534336467140813986191121466416253391844202204938747430329617216786529621203024230179188720495810996914404700098092108843285129341043311316276612729146922873385966435257041324230931781497759451050979200519101354995933063179134936484525847804297989744167887287616702858676997621047530955315491808238155290137968695942796091516969327762771181488217152751231649592693489856480932380725374737671018493947143853131567076742312017601389780521805633576964321138265995954479504527821998837885713352438751492634221662378930179298751432799595984139911522869894810545289280788663057313373125182442903808803262854699153327172457605709262981607514278639174059883465975630704741920796837705947383361055042742621587152181978370505884730718400570746196775548000000, -358716887403451904328807270703577072176667850083489190600630899620432388442138958141583133824622278837342054906309502968141074378911012375225452720575601314109612117473061569855658932556056607519507069279130311645237863387468691695999929994295992511348636551514355615839912987856534691970490355964746256843161907408211961548506365261567949972217132046488121371051586800800020706080283546665428747832137394680220772821394116570645769327933453332813425252527189370841141382581614488771690949967162219045092750810733669297078441213885873085718776095594296175904062105833033187445488099729569549929790903026602777554496608489380893819388616144133017777572361243888313065773956972541358127698408267275480069761656601545027088055309340476210715917889398237828424395397897841375611643961818192889530726744274552864158747186242918705268961068748843981185201098600227844830167885205920848216035668532982261240803752891889095517768461219759329542089200321914155390264343476237402696089056210116279496251946123103081914914895802092375127042738214241656030024345046667078399200693015554811894819397346749348185511926305343060149796040921354676947668423405768438755906152005055602051114946314725620734406239242421018418645559338786835878570509651972618645257538118056758413767530113654366521258974907691512348084045794579280766302769317908540109071445505940812353453393014517036078558519652930650415828368605882122808956659313444240533602651987433872331825836232581889803889802331446122909101761502851961785746592049918571804091851633404461752050210345219474871850638622819655787324123990815396824496052238111495650524974860442342146061095375501691825431258850728227310010701686131405406462004653517698803387367630656000261791917761370580471756544399911291764776207734764661853964290857326967283971822233798329107081345520413520620927261220221363543070463401963832203642815272380703722091416305802875860060832367751132501)}
{(822749252279127973122434986901015323449847262503444869586192299639290086359953427290124680258526633793992514315946126744579157794940761934206015823430998546027120224025756753277506353115353034036580425846012022886513246599515190875045195561918269558797609309654662414716175236364955407787367882229018534440319092987979602012641772964247549172222486700892242911031022696682586798779639378058069006151049947863244698078700811369728881983528535570257455221936052093552401520721168730359319796064724930790694160907281393429081343521759946612510029309922178977559184097862355019355924686335385145870853536998207650766631215184173603336575531355097021114682931174034974890509647039944033503869055571501962728341035418363070659583987640817330861388125977625212521039390055776051038275061075345087297296743231017768594312279351466834151931837946378198187711691231683131083407745788113736310708128324851331096271937853118946891858528965578945340785185458743570631753526857828315904729216059038796717929376612140654441445557882028829566795713014403176259247917228262860286685206637674562094900618852666171594423088163573128143363719468179861095315127224785798637348156887538115962983471298083849407964060609988994472723536938292403858595950179151889285464371687094282445180520523993880032181183359769059537430843682892342008197917033263434249426090205725334876934161887198893422686430351529562768424927368408490746975731475045843818786648468836748751154370718807268656505209875176805730057729506733535944041050126998988886563237945525320491076580189310338929761175185535152373395433993229442940529343478036586457732409623926471293315826587769294397410291472002550258443158372621013803625836933602937950087991236488836484255774833645379288602950945018287973369354316289319881534593798772016714271266804285738060402197945636416662393611013715196966497263024965689225285749343428203296283292868319358375246990650189399658874545816495568009215719734090979229542450494887537415354533536834869307974571350951793901765544815900152218434188105469144502523078522274787121991341297723478730429650313960523354210721820960849937434984282118086051, 6854804927840033125511369149866570063381890688977413975788083729971220881913274000870655651844947371569310314697944240587432985009201773009671225298852149041683694666533739533377993106585515472027529225061035629103626573966516556062548960948682608187817117903510341435823727020885894820507078596632821430277761875894837368295645139331952409622015349538061117527021688071888580267359663963470669529009778115214158215564142754983169962793460356551667242737202221375683402060059964344378069144311186992333159722557274369048170624758371675022098606012893417906906409357938149360867460395191377846943493513772092146119676963631928227661604371137053170766772553104038252705546074668330929443513284687994021055143506503639141327076800014148771417302675214156817717978308306449561078239252650500304681621366594578485311030655242701144072047437783898382092007771653476317189775568974776482808485911748832677241223513219698847484317070835205957171595680911261303305474605455964452646437733661089503515028793532308044007795613414571901698748824969690590765290554803735866535923231063746917155193183697391883376091132203052592577971284256276773213308666578173209613093607268521767880844897499519446127243218606703346117686789773067065269761975338407727195131844041669390336947874408511879953583514828584312056965587807442205977604024856942015101900956224036481604613373335311947289448204088457891815683474752098901443928720379033806934171052108162453159462428669355013256199577609452159941751346120445063381275416356356140548037750269328091513840985476055727915279525175697665262911886300201621184499869308389298448040741903962435231350253124843795994904463359181706877011759876602324237035124318536853783224221320416401554409880984806438856157609266799044916036902216608281903500242904821666747666365674730590136993950709609566658441903543427427048603816592970402561771122019067902303914709034154185679612544445511790372446551041164806844950136330630076996851692861174862612037541952834905455354695682618371732493991010499770545778502238671391260997661002119315321967465648535480539766177381948398440662518781737245053629980677711500000, 20899955767000327194380644346496773973697820705962744472888947934858268823655474371412028925058603899425064536528090043318160691617534483593860041766887313883248451551448558129664761392932550863628245369025736908398175758010678505613179430883052733574979908135298964476032855259045515165624451358584722977946851213630837139425238800783373180200157912042543310862488203773837111189108233177454295903426551850056949428546475380068691666740422049176998629164826125243533925443661917542953286710601147245094728086791441888183486948725134354331211752665319172870951291018828294511810252032916124956935626918679098541732655263789804492967903386844090014092185141314486701195552019634789346216300880567847923195274236409639959325912591089424599657262206324534333080346797147549918823821584748907737703720188009353213311483958435568255219360863475326527174153704638153821698300911688795908632210021790719824677214971065095404506545524643662538121041878400383627509986527317800643707443246645843221347099848176150007451857952787994523269263277156310092824829701113278390006808894042622934914828857874620542005042322428751661756785232695082022700580899671441942992389740908187281208904986364557424755749382401912442821212802290060092009613413319369629096465077026867040077776901328191981984230809916222192825316703491131369262884451444225317513532979661987407056559612245189533561131840704079261070061168706060094323708717822458660357477235718648136056762818294909899399389727072714972954339559466507652287963619927378310711970531213932437920299011381653656662583127593099089875242000368815863565393097162724355644900912224317109405726461092508598528757075371900039934609721171834586796086986783794542583503902127608577400108611199005482603858135337731933505357758604747602516532719689498508419695942867984083600203707441222038692058407540172676712239829914875534177665885644652175477814227698109991429609914978531132107563379184910980673257817914985513254732615066194837583666635548841706481425816682250325558119727946863898378097894358809683059331870452949772350069810540646443897940116150383616295923847183492501923443539583173018649)}
{(5576798760174628063440129765633967172699976660040408539968383708269453842045373757402702384039704731035727376394795790079761553761211128621895252039604457392129918244218221994175215110084103200669482101666135460957218026376696618410996613390619320120217758048507072487935087133107166895267520531214727157103915563237077908571946672363975895818108657698260326875587712898671077018683294125715929872770441982719769960475365404322607014256154305920220484425596053686204727480692187206222504451999657471468926571330558027394701629393143989948336025391720255926858963601297998723970807782184359678529282941278747159388843961004805406722263501418678761830968160145534409463490793377657863200507156987080343516356027994660959667644571089477474287642832610069226504194925910902849741316762055601975194454841739994754568706503796496032413775061200022014718026439633306696393058662138494385201733530114157924519215991302777831826798147838864638031643488047995157670410207107008674048729100597889972285945480854326479650520546304802078801989553608192391839537310975022373450211081386685108227983874731926816718177341285731758336859156932709185066967004359608871420966488014950056488224062722203945900019044694332241323185210030030990227596906916440857484463824668543112656273993748240354884898775947119937961594527065604985134737036013011274497358295786093641713450699669690350268848085657049416042404565900781998427243168748976927898513433839757912539852635985676441988012433087004881756923073888890540984279694902840027026169400376570430628697925704810308120140457509570326582706023657191143542856242959628632231433860944994450001277040605493840548111283855060191639442953973252922930904042615019780641924278185872512407794940626850257564654639733695094065791268093510946636263463713509246526651589219122257049826903511855916404718875568663305194104324892922451951293581214861488624176794862569109674135732396442780144719710874499810184272639686950045671355158801997371582377990881833176544869644334434870747342015966499584990559057636089494062171460944616897930349135270928448892855910461796290447500322342502088223485101955512830750362769085586036607854261816859835255629187860939813512111536121788604536246969846494269649413420153794596758725960704806719238198110965158700551896885637308116829886163296399745112909197422681729246251629159226728017487438067001, 221353535157139301777165007567105242686522138122180993611005436020006437517884126297931408024246888432022546932002202662090034357434125198152480979324427435684029645289163367247098203236575483006548937398189538033237181218700093364640279372593899728652789209102022830990271808260096664443551235279275183972937778772399387970673927299555991232490174165056650644561172070223244458622557588098750027849369295039308173185318431549467564002633082058594499647118214560743360901060771568243405400583696450191123291921926420426194951942723880105578032988115666510414319652902885365602327449668557893603202535458016411480423596396432072112197710758684689019173414001428257091827927228091817253441836653428812642028412775711318207270619159577402090803263725594861113448707340433508651909743715856615495392109899594299532073650466025575607097279481743474850988697121519640152941647570860881896487185905620395447168432303743487409171196281867787079254337872124003137447674534866378133563386958666595988609665453817531806036956083555634166141227780125590773518312390887732611068083323695906523592103197542401756708628850212120937010697573822660041445703313792941202302398707847558084252268185824092643895816679905210948377707527205028777182951382673421939867524043078893789688485669911481976054918516134581047712497093039580832734926406313625695314542561252409093953244764382977185504331275364513552634422883755334759009798727992328702576780729788224956173358080138799888574146084656447810158984664782316991775410460828344999175527260389384234431104464375256307279370912988636435248102028046492559230119852812621503226620757279405708792179355436588225271234777706176464586092081252792723857300708487730783308772244336130306178824086958214196420144028568984148838906060676605288666399948506678177566290262599336137462602198360641981103873927637308971157488827283162634242007893102714607409797216072016903109313797348162610322234032479477737979353720055105947376626922853868581979513251010532749148798188139313549807967103095542479973915610988250197634510492131649265535772069198182255772796027686859453055528510103907555462721779898443424270027954121626974325357157755471099393338685210928831578629816243069030698364495546072207901290300541191133241180061542991984909512138966125698996572743546419092550598151045798133501860521766508952312001672057138125579612000000000, -809682317092112412018007179102655271203001537829404778431099779490318002222016820674992369074582371580469789787064381694370397801060973034655172630332957806050224810111738171299195380242641643395332391398906262987291802087492093247753144810277123506504843915351333196034715435868739928689508387879058109948310458214044016596993575247588276151198980164131604033663988287393901025140479060185498813364807259379779528015455547050568039927833820286655556689853691185020733757374188972314612483872013875564693638792021228139347146418339224277518704763468398444613794397358964662290208427884019377600865588499968149264135622367295419455612802920453274617269054599480307982409734448148395503524515939835147309045738071404926513256639633646397333213301982714696432665227814657561123117493200341591100115519352808391951808516712312077743111668756188193106861214341412486264808086916050552185341721527061359199256030864359629402130799490396329561488666912043133147091551578033005838901441971739612956360883826674369614315051964206416103557141817490209020196450697188788621075221678515298504887784097880657126647966917701197508585383043535842658568513351161640604762339213458746794403575408191086594529979427508027991420293653183636319387547620693552876441861439974098494991511862704314385049374866965678183206488635186536651650425347209669495632707411851086412303331836002260705193120378839463593134219036311719663083840314212757077854647788357143592304905176745734476229332368437846492227330424025323821711360508003987460311296493424405656706879373595811258474267651938030816805944621770835631777598863500697341749967299537688462657028671992658282702203478747053951771206034585558249970408029191195650274850337327897077714425161712201275046884736735113942808783376179442042591678626269936240545710828931200260194870627069033562515902941521295247561271878130910678232528939087590834801515719590602225469881872793988395087576452062185347609794941833134967892221859634469607735611516578985843488911673387233745176372370069896897827092192772623996069728942138047105580771502245049156002193761584254745201534392613667590943173759248428226607572648504238384820612495077179531050670167736900643831517429509833224151528711173417361187628067585373763551068143932733338284217426206467043892667763158453712109861674111436428099039753696371554602082495231245123300872173293001)}
{(916716197010394838608409485211431765057718030448797557010163073525017506064252332120482376578009025864885158603662991143391261032355296126369582436035338103874759919061852949525088116816914300785436475774350727679303094359225665092755315973463854499703165161558486578491907595399197807343176828693560180604502507825518621233968310367847053953116870864995046777276155159162096099005770640305996649705312161164741088927890666525813798126115864617903889329228975900198058534104731842321523157242640362317767161879847099707782145387546575451233079519325931250498734232802672040584911196216801560272719095678385158370472679414844103157785839430892257043689149809797768036449903583860499727076656198843356815332623396913806503329914805545132055000698973227572014758884108909888692547922967392517680338801748968947250735446187624766517152006695690590581795335694927436766079641240091378186662516064772557120458241662853247480619500623206695351329669293286214424305613455484146460842615434925898545209350004029567357399856208109897476273810625511341264302572064713547003767746987062059523266063806281332604100545981878400441510716525513688932792153983482100798467854218378865009235701942118785898350211508749064902674079736468338178875799365755971878388206644635200891877592511129355731406790246923439649266923528569669132404662791704149266860965560926171654639878925899887152954372936837745159979850771148277956362618028114184489566638466237624100282831717022261759007118535775171163422291967348533721884837487219230673236732594370557692179354787370185322256351453025728874547238437445622709044411871379385196338298433653639449609381640093183630571936362844193302640908207155310333382284584838600097212560993008936684360915007509243466046024105764830939894604105075013579625172117271756008491296048181487854564399305387094074123095444738451082048927222503764963567228433155671201072827889314009267401117557694986421144214324033754147948015896392990545819500801894982219639828861507102072419418675154206897615915475174359488651973861008610313223251125752147957453703752500352424888242806317215323677222752664949182107606838132948251521321352655518823762496856447421730337248067797120349293284763830632551248613387162418318005896852466942970410144239378617586501121193704504237963861530813528867415426494377394662023230827234356873339243799898462978364693669310352471694311323159121784881848642866078257993284568426970230656305076661121129821003042474975609729005038877811676077191943232790002105848419861925375013339228102413495844173571728593058819218290462853232023417876360377154284128707136127856649, 4522359750059232446942624103037856696134606371295176186842027145498857086207893347158266355361459514679417415266278506230621997153783106803367060206709293959623033435855461120882860639617152895970164013847151650594931857365048363561704643172640229723364195650057329608291589474872709264614296174332423194326745515579904304135067043356373323040094676864364118744802864646946423804436155129180934947276260881329573426133424815506543062444122004238915832518918909999608247308227464107016629245560776857939307891864187301518789204063287726001775437429849485339375024075076345424225634484570420107841654537517229590095035006900151107932191161875926502837681203571507474371031966858211878666840776473786012950998076830901248642192041324719445419886943918534724031286995911205171634707521371689900976283808528100889681972966298571504940017825893236669927813021626382396327135142953171913642044770609780252996538368607612874380396650742125395577918098243573415041699382327933029688189497346218337856114676757912035586429721923115659817872731324910794483026368207636214901052851547038949625112069733545385046966529206365638585293234798323004459737728772400750302049647317633781180719637411137445129141709794542911142732345917626060651105074644055410604423643227629717323484433992293281862680061617114640375313404618939138656233716651167258300461942398968216646598319793712043564337290364866326863039971952974713156753988035317313552515415283359536378599619123489342904532625498240923272481842749153462124063757204286316211403534436203392309439647036903370420605422107839060400723227351944838393730197699929922514035075107619161290616619520303485734365544557686935525268732888767614250691180097676856861431280019816465142077503162225347160716969845142834015516773705019863922380123496874701831606741390747353100584283732128842111586561288260970581101121508406899014581792558521948682684351621248047730745142192546949485138012834530667980926034042022831483331103139454020228475520497781587815313649193592736595301014079609632142450038097978700635362483262538065748876865820558406968577457644120750758873088711385381775122634901920260258196238330941266164640506023420840324186552175542952570962155891308777417037761438437272038152321606568273538522477465530493292549157865295327088570308214718094495542804157242188650620395804755057591476180786062085233591275477622052575016082667673186155170057308322238513914724404905159849038527626296580182410749912452623668213094888377623694324943066547075752539774664217377525415374689001950799955929569439288519951422986944108925993091838038347783315949504605891500000, 19959051720841768290579007520080921501537466328448443293021431972584369815933308594623353453124207734418044157215771553243749511754192967243706414511338696659504681708786288536327241708201043634522579471675064236014073833426765365079888381841525092323386913441979888172603397110564570527642029575521622296795986591096478739840696301641630750649027925650468485661872885878525148278011884350232510873312428872931311521475105847863103506760462148761934531898318549840445141937208337682484260568778957188122840916929924766237508774766124858478837572426952932098066026513143887847976212150960279383279236245287971308210700482758282538536476830898723967513317497558673092006753623331509836434593386074382353021935823377281225962195175368930562209405545666416198313102823249691544822992104334326433709899164479431758279977373064890946957249005834413788822504137234862254499177124669816847249839474160412452455351234427047856300315100878428296947354789719484718050707434717014241065091429739128290431020320061209231723936478831718056805868654131855085948622282981538660640476312793249215345717155819485533374439147260561415425106064858658224668827678901994999728966282932285217100304755430696317390125210748512066922570022262256255957806205564135311938644119347096484591883006258087420466110733185052857204382660660787219979098921953176108505444626208401348981184667027751547286642758786807045682478511445951508911209742759400468675077317060408040900663263727321531212249147941900054371351577243626207997554281022656086216452656270396859378727639570953593536960307991661251237735633723943301886738853275208301439758486216787689175348208915538570614769543838597930017940528626196121590828194981139926223430917766735869407881734837247269260199752268492780782913292786088841145213963577109303456295162373739867555791536383201209244600485673788797080481830841158937290766510394691141641129406230952293719018604198991301682635640400616887114939285967043314428606499904938570472582505419170851388758764511597501504209489974348056944820990942321858207810782927636260724079405390793736147221765325277468039560810617187560193241285430613079076472796501324208008814155456546849682585523438428354065837433385496758946142225309281201172112101250749578727822842739422190624486894497322025123780469468757729397056321669330898566635615098024054303906200191872762040609481754589118983335630191709749802007241519642640136821653535717239194965663752669316939597949520852616156817280533779737548641779997493339038510070357522711472056093597705576039503202068820052387580041683548538449304068211917235770802688993411277596051)}
{(529231749741855926417349859045124665809650672382262026600925776719984643798893513484891300410623785491583905339991476427275011744673582388912347117979436341717411060740454597207433425049526633640058000911843989949378597416418513520021250013813585524498941946868742463833659778707639289940474298725365309606406443468113521071880669736877524194937446452215115247193529044264695299812090366183328485737011451685264428063819938581851594647954986686624483688403783697780299844831790649332283252091685296807443120968991861695526672465570835081313075743786221305782823624194682669840287437016362370046970564445752770502552225053664732058601508212942102584135989330538511142503390295969755879250867516687595966524550963623026946945970398792571998543967230118697686031722540152047357565078226200665875856598559352031142420772310500885085077271068069651617318841290798457017302545425109393987086716344292687211221423070939400412213121621534471171447819947604596443110841216394688263451650795151603755581121039403793347284705282903860047627318507421834493154734868316513500455030186509506729881134247371532226668300113791565058139100086945766294065298048544737437415732351669546424889165980852148490825584711526930198098818543126515753372844254770185775882833652884886758524572844981431381602896325764659643940187537487719729309361092306131366833554672662740502155234840976204900966414389534041592774312066007593488823885019588571829244848674261979661197569217662231528523699538960642304284353746713377733281007893888608105982702296224100495307500681401481047184717382655037822225288514708296093904472552673909393574310077494635107722548287030734032400030494695879707373139415635561045022834812528385885239768903690825614382202433427928908154822256737494234464204918151158412479938656664399368955646875252395461245865384449584993929510927013032886839648031646595663868875559912629609857340873329521949818034881395944725019632746314847850028744154416307711005477523569543981857959665729557415890169946174546821798707989216278936297036409490043110159927810546707888870660538508594651719503709281398909577379638917215919917003526725790395756756452182295004732149895113848787946740452750063127176326676756987127327959051495110912982993613515649740552901242405453021649867926014854028599436747730509031570128693440262556419831869991546957642097678357265970599219737603239470343691962976025943674782951646683123165370651731178523034282762484215333948363978740906002700722535469064734139857903779492385967510452582319250942635127736649269152223249612993926366309463862225340863637632021438708732702025049978421893712983979086135725209253726531556752551687169415089490674958150508676901291897217443636007461017591407895127291657379347199087807143234425243795072471288933925895733044007292291975658106891753964174400252898529100129001673457351269659401727272577378501, 91299245766445698163548271657828469826425553771895581341694707677759656085876615681168755442775388329229602950444645652752879835412942316919099904572526102920206888121735300626393828954013346476136084144993336318539411621364524825218975684279507438057984625945678925377103349491706022610221149942282101624765917129733634002149351994207920561035696162365110734789213296708008805874533074676148544728335884281281821599979264561982222464747317626934347770805544901585676165921712832480358932790427836948062112859280803304730665266096521224922964411274828813599648773736052947080200271923355926578716828750572234542932291880320965476790804976187370910161837818515725070760197754169510066040609693934606809786647239842192693673637835185648611654493252583437761602039273148349518984398350559258501574102870503752167216825843620008917861220806160821709234928256283460628578728145514233311858324125163194780338323788744249838960885382213059517567418591282802743152818812826825345966135402312948433692742700413337618879506011051725363202960851841851904832417858333482692571143765863978361948985192460574046924258953840712191495718716122580156220356163905212281586485501475000179022295404544463741217144753875853830140806114657350413248213898388346262369495493260665120576103054057106373468334600165765492617087569251147524912470336931942819055836390218758495845339000601789644416955173736700682854020027143644054400306870162037838559215305999430816134942453386995186387018850421677158112578415667937756044922149397684124191603282990673259024828335881852134371421793711797909357220325734418329396062336944768550616560639479655704140011959399282592890933895210849403091753759612938925629064462114366585741191736207831954849210433913108789206503852805379108289155315031520642007177415872955666352717516249504429874079224941940151837324216376796547239752064838934354720823242483973672037071831387987361610155787373510276461939343860336939391381074466004921846977470530653605652740070023790769847629441586123925142224217079949372987020497233430395182335442915870094068740535984218120690535151474676071577884153206947951624626170610643272645420540751308135275508896375479198324269625902178722846807495427748657106552613300702055461317003975569146798475522500290097394268717190235563183512166967483981227240174237430694695023823717384360673684885317554189185987121878966079974421374211766089187477854471926603783985997688263479197858533783108953699947850171382741916952355489350320278129713714437917866814391345471139996935644897466715427900612456440383204718900867145037107915722359940890561632189743349065296154433053451701684019442230212276498150658525096117490714032086385364324719724649201641188849596785364256747173900615769887159852497618890904663134411289081870573739811931295174581495165089164813410299359928190885642206314563758123193394981797385172000000, -219978798658361838501095941887022258030172989284186634346538115548761235852226401219319575882184800242577207070602572791990579412703785083965601385099894177273037956773461062375909331083876466765381454104010781362308568932413456016173197647654259113137578189081185790672620835392101516326042593923918400898108693650307096601879319770489253189920845562484848999545387543596700931485895138214314113376513155243017129720958001808304693563329695202493981614857756384829724626019485050905888740486869578303275962094211741026150938897570422300963620577445590880301876576229744686109699524780222167922731082619888546746321881435490802632008479714122489986173987361615421127062056361944221904326053924150615605109770079721269576416190042255293308091002420480335240578652806960775589061361486062693930661513319886483516655393414861074897754811199311294717409752440732427545951265726445621885346590514369495740784075279178384552187755376496607765054698776555664115930141257301755365895927762959565531114026150976583158553427587482869834975079399399343671000156139410770076454885986977242183568562407488675118052077411786192039484343603028121723145766604865474037127942038861924118449378188282266145891526755545653376846166744770786926428534060299814556274601255690312986674148260364233332978077858062536024927596251847858137755684302030604113676239623726315822718362154122899480110186191066405429072847192275941935425473103964546068573402123073926758087946561374486572913208801893870547374664704397314586681448011793278758278706909013371458578998635260104286558646659137511379566946835817630151382680039340773302573333469986925261167515496340187697679648729885054131288294895552719725606938890747591312541791102998451999970220833989377233315157511128035597525317824808069275228891239097185322411353725903096696542265073774586494239932458018860562766009096586033063370692030197959268531006099680111036166114480409474106883831196177942383947269464956329076652764804002862897373923525381384283994661742612666809239358354218317404570644484284582277183757195918504566758511484427554780924260499998233022573119521338955324634798541637471521171323849566587908496402273782172810941058381297552647664053770473762042164827640218501521617165129298184474888985877291785477778387266733671358168353338080838802925077132132694648940402305538641107889871280436131311230045670352309279031766240548475771208244802957021518943744442729998970959429522128723707916899461254222439348720628544131007516511690114121210597122750907992233922424964467473801271371557887597894180625066100561226131290440108980309894713451530884904177289392147346063047882296903155757768078152506083871374386965951520062065207175815066207361745856312641329226512319083165576417147596287103687591115245509709851614804595441839059596963541461119986261037181115366551203418865408152040691215205889027062207101)}
{(131679949391145969321118115989253781228333301753895646392882136090656316256572129673560140239048737452544841818117496343708181389352431890055302149184393141173082533118989376702368850303323796420288426014999301879530236593453057798005835892579779174581496288631098798815106563717881188387876517392542743196761875137957929991085074163885509360321904329961291949162383805068566980200956461404823917012333788371399747132343111807341002030811931356335340986657811564410196068420142422638025987181561788509075985324997053513219234094934178031754105400564266156966932568834538066914064312301212113057032603894236774725920090253157386544608962561298416287565246746337449472205288507689872077300830518658103726829216515641307857875812413385343016543729166560081936130911245045473140435075198140061991907086137885681199514333215370752722534730809441687241229022413239405196506105111397459277918881430348733099891380883697616059965994779352482935209492592185192577701258486847287044756160026048964850160035554783164083781279063095456311949819371681999145718297004845890465104532903910151374490303359778328519279249198320995601304360510308139329411547561349922593186613736596059908452393820553090725433541771631184823854198578999424592720143661963871758183737035566231141923306443354765594277040955533752105081398540219688853524209493246972302284895543761893857403204040559960801523873470027552546306376258771653200592220594255906049149617573303250294663817975900851656932053735783082827808402329066032888023583834211744534923424896047892903131247969398765099068643634626842328509161366213549535313144783589286250779912452565796453695625402072899913437981066776315080769759704287672463112270528486053819915672789368502317514439083262904882636601816139021696021999645590183656669603104083594457661251065319650485886528308723845347621874613476540246670680394812631905049835675294809010198947184240836465489190001746736760245407095167608599389247914379900479092123441700312488964869335765020433330372682218237122298452902748986922471996216759525415264405334840582218500255304715702446373459464626763971126244872642145878549094879542869950836220399752256540299585124748771461905580901962962502728753038827630957881027177902966103320958646427214487724711778511841954706353267826239335053005412656819116369557389023566117587824540877000024921896041365422168781426749613958810962198055234277649396941482068662896488028068526748438051674963313287175293781587686811107452192951189331015588069442916101500269384996256873799766342729129858158308484964455567168614200217536953466866411169245613184399323244453995405380343172425757248270868970491168332401978367188226161042039047403243317865083242146518522724990779450860437794149378761917478861471399971118886881052139263095771283812192397578586130757887798741751405239253669769692922004668068082776821374335755623692104941068054107858013927283362431688729830479612820069566870244616160799220385396284326210217084212251386672376132885918006279865054583593291490892072987645925289910245961866734459201446427300494525949025010630157031944480051478320899622954197421898286797078492298234251, 363662826604505565442010645314038638944522553000785655113572898816776606631854798090225313066174277163629588622964766299563907356815351405759384917090699182936260799755861347557679475717015222470114678204437132660176865441113235543350447964200925662117225772348498139669302063515578047054444126351443813813529834842262265241947622555877807890324301029315981090994923341842013287455120254664743941984004704202283206602751407482007652976628688702196127246225195326738106607940214653825011480902779721503759534057873780275869089142113137264746420629964199890401659461955627099673361787934894309824574499919538275983668738049918133967180172783931996055763065748598956000762856677744491479658207015553508426514633766324193869655862028336802883670502786047883202435965813439274633235528969295109806684866642754666866847151614161989942485265317067763498116622208058904202018321222137361025213980299073205919397581101224644549085956625674918134954029897676754027775717801897780590045128534130042307677895002956476959905175728052867721208128960733545179101843096858724719433887888930923259898763488588371461803467178508492712590647779183476838118458790624452348106575573563043142708779237790265027982237178705185933116627195348128807017751637792064832952540600473218385180568893365455895271116072697496976985799193165904336250796274185015450589532521484530212876813937836741307723504677975877428314427024446861589173221649578887184567728015778029623297348636322183501875280834951542226371537634535998711147123489708330431312530112464577251952046500551287351123075249584980026683934205737678946941938661626733540242813981058531190955547866006040761484439743872701322976084082282327474579407518726383466126509406737847269905281282479495085482559057592772256481385032080742799436783633910790640456601219734898419903553948014003193819765967299399880341696767282735579920319917681191059248086304711634821520098070208199867874912253273437548280440202461432705326130831036391928500638208258510667365522173333238367195795816652008617118394031685150241684316272281449244974173251771472863484358419521932173706777140858534347146911529787991595655472589714749018628009822233773090217963783243288400237400365477948847715207236671611632444996084165369604442697213804394591406843502197843178167279367147627559679625327268301694991833069159192151761759248999137220254477070474370813682891090012983952414674702864916035379772851319523265313490468519040560759999042850015674324703234740202866152960167140213018067020375723757397534556329450197460992356058371425427647642891519435972913562743680536075096220639109441219413122659350702628372439806506468879576839612118723965443960940062094293115687552412985834449369084160833315584550689767446220859880263855282328734661086359543150646560506173239777316869419808133648348081668668349081947731738862491769032772646335380089692372598109640570725703721461178701913879081937344650750169052696139504806419198385138853350968470598467638743158696849975587699791346326156179515497336689742715213349920692903488023387379824308784261662291267275205341566854550234705357399768980896712080354592949500000, 2297499309362161980384082036712407342368781876846042504539585776697157106576607571762973331704617607228487831309578623605944836138077877744417960258503001948475105901238896063178260358771493508668558898916179309074285485523571930866687319565356662909871627815828019856267054203076208450369473201354889431158214730857051152169373923460401472161123644613851442317703214691218507857746319730830792350168788224520226018238873255925952828522440717641163025428868225282708670227500252099046119496406041326561429900954108909925042955486218494869544349358510024744338128209453777785968514799517261925552150051420137519622103588067484753665270142831190657031459093673016445741508135648567972334224852356072930644680404222450480764117756211138371332147330186169728512837287041923908055822659271424599592548159259636963717320074162019565695676929901160544571386092887996313728339991197853825053206669174322111803031045709884648992272554743047698199052344813450973935941976495688861669627914393810256101570985487056127238893315741222341192736057074033878619339729537080295693578163672534295288652163376990632658216621101720803941185444899909989874714266072395541057722028375011137032078844795275684493178422271395290373208614436765660270309495386553974686027052958379302154208252459744401322789137519926273791339572989820982908579019627894101785969910992467130859910305355434980206013584389614567276630188881597802151147202015821077201957537733866921458355627717794093715408206844996063725032986935281200566594798616329245393992148952816984748678866491835902184397377666777073821520763461487523940361860438142769981777165398007590081224398835038617316043831233697227344476999439780300428688286488721898344897823640420911501734388891705643186430654623678925557245543109295890110118843511713680091094435759119136326242844841797322435551472693276619673164185073757072784995601021180345180700787995493625879360603013776969150259735476451005937205253546916690325893891226844566964312532791959515215713825778870276776657244727196541558360186889198045074484092170436043575547781205046307252832051916172739515681597980549464808190851413657243679505690131452385863267444828785803754244365216389627379495795761646000472507767054524918465502665482288146929207143539847108220150019923367763424823163558394707131386376499636887603950092981187666932158583686495186595083013901901008713262211710402974090882455459926944479064579689640463251311583051826262271213343142821556555761426484761081911656742920333418413965948356233735850431268329655151892153562985826552234293639053205056633252181312272417547897310560673055324501375739520623080727861146544454251971912388711833394233422032475300241820527740591114731491690964238578758287000781324103514814186771585778906843172934085709021056507899944113304315016670012099528136367850656207225425722082159723818571763618753099526797528880898512022107216054968765122621359318438024011965716929239542609553659565663820520996026375026550122260123662009119458463358131943261955822358883293130297232878512191980555326888388244343289182625901950786775421265634197927247106871490828399267925517189293595649)}
{(2999629654520781222986278274597880946639944616842911198180877046501711101451644484327672927932420327460614408604973178117761719764557705638108102628647182944956926282115438134620278282954533407097566205995363985062720717159818832052056941382067707316009415736887266905296691054135135720647359036838478110179807390907585045623112823932140678784161216833262819394004421412341649635299877962619419423110066322374971086033506555135944125454195218607536161428612628305009511041038277793832742197380813335268159566381284813679773022817064636545156294137188229976413396208366343457966446398970569912752276501642467450463695708178377479709507555404071215280663846867771049701222020465057066321873809871807591225669210968931398012118006400227500607442098914794612435070926909957582279307460699946815035009085991139623583832778729451067349967758506181045861216534847094330976154281088277313016106805041060489573381845265281188848661070810356080841275574957471752393114056878071821939861264444740736732525839971988972521628747605129059685532054351482354492314879487473835738656116744805374364901300743552546515155563881336298367328541537722147342139965034340039287176692639832976212230064729163839679777741426189407002444740472669864221916791120714998857590400064481212411221159870565030103016245064014644527109232290318595242831022297440621336813035743713380571101853263322723689238153644059719074341399727922744793727181065862714522363963810360251996201331100833559605089162255703453328203859384280987102874767217221536624787907384789850885051048025267413525594519371990220215039149847633066593472098765322550580465227578922530047758638098094623989496706340916832564028683794688719706781109117172049011663017083023625116619910055120437069808500156165948140163527192049634449280012936082380245357178447025915933543156023700496456306758590597158442319744241144914279745698236907770467554344150480545588098003825955168259545477306688445448425988963653339585251148043360916740343960644121482303677409425902988956617641577370902776129371749714042678255330995548381821799086891651388772803963686260731646358685728712604536915637501667102710730730409924514078612498383610716539964730642353785325315815989033624760710223186703775911090119897587254370103371863836631173816932187061066693475985601145602379567527924541055231513817280386150989398705926659728253874214823270745876128638981022180234112737422894070045836932630618999966360268868712821536409695337276333113981052818816502784898523770809531870689287318627897693685688953476854004344490474845528718147813933841048766235453980048105672889753704325830092492884367712878559062533650116351510396842353208615099798555531225655017664173742640238969986069077837615157220304452055121753603956623728489871832480269679124676400761861408339401648174374404588846649264840540449970598514410118114772062982199854344648900722833444411495214810905773942444171732083934630766315005109925902948811238863469679078584892165001035448213577025782396379206198771542996792346770373530129417228220932666397164734521981859436447972817452004921452715389380482008436507410537727638525651765623147260843465890722836718547153943713711297529249057288232518565080857578307695145200211435103182000275206429430679810770956609336071302770489726916781104531896535121463657960656750213272521156586690935428685967169862413492842314812735732826685153463261578935959356467448424875843601, 4507919527359807771571656345424683849777731425291758366409210396168520298461775946839380194081591774404037432195067866145768155909103615254667248127560277826498309458780566948496789683651446332367091785723904142561210876969340487747414349014595481021830483611034255635953148081630733682210937199138367474520304829941664811163105543923837851866278902758569351576268210367445751687678004610331007073098917820639608545903224998031007987706272112906175420237592504602500157032769567793652582058516112519244911255821289175849729786639139142824078370752339827992843188208682327494509927496980382105961393246188563369357295565685144524867247229781273984734180406039975111422800058442726608245440310650646618730438465329546785562125120873537649270613736730806698577538992932982067239184419880375044701421558115647366014573131834655257418529856748089460763572683791165450809562123664410130963340005959467580927417972880452652862390808309523185293549334932222549978137963495480083607862557136498596164984585301049108795654587771856420874470950118741021156085982294696804873998799311931054990380757364172425634584278851928011121433673597825370852540372395492232564821713378069412394328261339365913806976820274904912198668955273698989594937363375036788035533419771550108219993996551308774118834275052021074004500392547526412503828582814172770724363904280984468335349611991853117060608913589360292401502064413275769655077279136660158704475378654426908414842701330696886010026937375093355999360043917934101451548809964010843114717990241332302509493848668213075214684604661313970936845649244464125859307077385580928945523585437243185666494653340372535641316403576762084868319916332954122143460493335825993560833865230554290814218633265802009840961822762867638316198030983946733583017422272759889460164193531159666055547093931475186590066855921148696512909046173758521988827158964712379292220316941896068109234646542749499260135376463285142871874650727643174954783396703745067398933451735016450231449442157515236634951377548602066998834037456404292977863002061883765397150979434470928103662150393768119085122497589576544483393436195270070119334304182397682292083928939522983546595432547934006576997990388395388116387082495530558429367073419365281441414280390997199999015250604410716080023574368047537176340659369872695569401264887212318068597011198419430408828872425957506598392811253355057056031674633911013805958406137960643076480309841336402071001448305455679843555902405560525813401544799485828782383881207623379595149581977070340713336120643039387379448751539077929191735291619181374278604905865420225783443181244902449596861809352480760847840066545059411242946456179486498436728489549924752389628928020949316998213711116631412100129995640713247663327031858049617631508472020122493669172145680819874789347965215370247367428251895812143420759322544191345574348509449990317076059070935690858917324910104985697916818512842523689498108351853532979626903061594846245728328626724716869436462780774760872976421476869472536856752064933631617214315861857683010070506591803609812337469579382162055283451770930110192739204941621006676785452638242164073625171418552358338136625336981854142781768655085938380807494128435114805094896847120601710032397490523115525219293475078171352258738607010719394496067355039674377703355527310008985631851442036483055278582911683937471323546995408294371817451852964909460736000000, -7191128223696548315792955552578116699306450830402404442425888742250077108494516000514267748086888176334884719407065906495196226169158289231656264024574079018143638423018939839430773819481276086501239948611139612152923591248139262294841740329349336960352740157731516401919828019186757310893317120345856501599234698956732298722432266948434772270225824706383312358603084419208488871114915984373070748596550010501884653775485943146502796321883750657752899227083185625753021073991139688735631896087138640004875038735512437335441356632155085973504789625960901202253629408452301552926713828299859325805899897183492555731768838405284179482378322984684534229740934477199069419953445262465221039941837643273639809528600503927469430794231703259780772921707919347374911423070658917632710667578309564360065146532045494119127750625119277155451992998779091883524091582140452758860675081437183216423086249128459541272868844830441286017361376445628778290877405393921471960428584414607029409500416179174695781786635731748007001545333102738392152167899590728305111413458692218568641864835510070697979140160934614256154264552302553018014209967515506664990572016937196090144817024687985600821267525832110555270061019011278986359965561817715652211638660892314085269037906970125674635822933120424827780702744454511648034681406115281261279139173092392308122463399072068126793619435555714430430073525045282292575636203950999300472411964657507643814416473741773261173344745140029221535590256885982088538416832886681615904279010917461165147274874563577767516768862749770036855895973192277541613839106191111029033521236542355838798837688977352683697544399755633126040331247743797904097934571610990331693267619176873319646703625030261524988441395010241479276766687283908855034853626553398484739045785841275766343366361969447703521722583358322908143340822605895333923261655689148655698376143956717063761615270195429998642509938644170425252319020121926247550873280547935813300655246815316472809735792136534441015506092018977813068034329970762470575770574262120562442138719906750021837719853638510405164105238515393162832640575187668268386126949125483273375451561830911057675162905306718931642866567049452573416670962214224404320468598540899295315057535567374497893960914476183186518306966611580893650658805651607246988957950425268203721845017879711966711199223647961613920086223301165261931711019971677152058436066041789620284472277106671310526138084420419123288510935308104111313503661380052519510500500753792678249810877745983242621994924621191607807951007377120849879509000642324656747556664385629254297750116210565507401185169232267888650302672373560400075619477884468671509344558031934663342231475150944017624721861178518856700511939326061155083366637046888486885553112556394467430886345399901250794859601286529945111948964061055707774888601262108346170624558602631620698171458241291683317839391826628361515903144832853916145012164535192560677469839007585755569495483628898528088972096825829411434201093222923162184736289985797611951586780137278401547313825288145684009895480354492283822307267047451766753565118678317510752159967515163039028914824750152895873331435225959479980853562987557092035963392596457937907400026844701430210130164044178129507048131283404184404409203108378962637929835762549814566206779292772365202131743687412408338075620752805999578607480286852866326608688584026937374191782490559453717154801)}
{(2398870394425053147428996942556818301688352233581428579123375715500995540716315115310637551531684613931867378604512892506504860987775742990017085545609038274830174222659098540687472607870680473760026170414836914611251256601229960038404725330218764724617419948664455103816707368564151570207661402216708808259804889831166221839829078735390066864531151259079778429804978629637658316561572517125120718394899912031665020797259855222677765244290975151429517303448624067720246770077453113801884899147581726712815050497967145409575890609372313759724127481643468455421122876984157406678039690701915389465935711197714420656585453080269342092624738865454430441026323138115926229194899167160474344767762220224700889225080483776005478147191975575565597784037457430226111864245716198565652432714727220504193933760715879253650930306524114538022488328578146606510403956535607507531236792188385544222156237185940238677525889108970363215001494958066412913734076723631295311221733046114636242801811797602291077559471949680034133228780103205638754135109504371126289302434904615775128786368004408964441673481184217133266226945525303918788627559269689131161315383792644037685784904540464987933533438196217391992433841636372378088250248124327016160517267963956750883513153556923076262529534894580011076039374011614021976275988921361324872078143185729368662744300527383303572262726473663512277843293933092116573387613284228960915894550875016441001780387242433760120995521239207872737319736330317462101787562727776388247830404745065325923775519024279512996483591322120898068039960717751790505054050427247463096635488344083204438292986455068071942286371776493158791245762625389625162749652813866837943537044260017435778475261986675616354431071564836857682153278604114754416346032131338073198614905698148226120693699936827643339208191124203916650152074295126239388869405111798428638154438645766864624293972566216839232760305170669490822155533790875087582358572191190879205594209782706392364369132553698421447962420278514309157310202160240738481462137285308971138524362563447452638374438388505752695613919020722380574877031870347914006806782406176337707929171809510021721100583638278470248209961521720702739232972522364926201803365255062932122443488302371173527601157547891100517838352956483894186816750259310819037266686992022044534719247231607565425992112629685358541744918707179419242792782710234737803087093447279662146385148924806502899584439575111814126326725186742683381677112093613829258529240937453360007738462178070739580413002893049945400060858399764931555983209378979797433895706556920903315568606357191520583769009592539097730360344603405752295823939640401933488712838945111150024019950532937461338976055764227990901635773372186332671380901245291893601193455444381350935668490167808358791535487094408821323927835694590019617588526687802438134118237333900340333867169196112148657196403217734828310122988430125232104985053230007158078329772392985009809640713930074307202510269128699114557024782250712956874878470348496360893245451278746635385756237753341944519421943895133803855276227323736158546659239769931231387553819426245552173855472434429465278574048874319886384082939938665789129418639614284840432440777480064016856568749988479134937584809815228841996507260266492578168767724010012960069141545650148092324640856520654154197933189847543829886797756457334557295031464893063228025630619013435769690408613771668020140018658763123396082610523586685424602019458290990517679751726397741542779427070200351099202395876318173443790211114729577552377950221898250111464115303973886591389203421754282424108968180384418663482126984359289047647229760999566652325441226722282648289002784320767367026921249, 3583364900841864004000578850598076168200205385242113440532217772498313742680971370063718417361858483817772294828459956874521827803402604897603196432199622254555454941990224776800058107181914020846974698715926659308330489490182864042284411505136589158712643639206640429495481624023812599416611380141772614451588091276926366076406793588381411457610576101776350979628968383331910194068992404918356640269619578700595669771910406122824918592665576377418151125881642158849563209929688182771712615844437682583585460301358050245888473046307726097824293710280862885434824774224160245699596903698968052114560588545805238935687477123885594117760579448138189833308298672331746259439775369918697294927765183978439976720206604797193141879787685704079138777276864433052614021954629652525907918711367167923055588914250254473787466129068471740957800738675268679033608884994505991515524109595179502344410420760339236392122986545129390526071639681260000027433732797633212311913484221635143975102672597372572245717365431827550280834095576269972539759391234322265197054295817111562529218636568147466396124742196700982210985561432583723631797631601446539335052864182434082760460243739314317078041461187881496086836449203227437236312340503606940738759916103336433045221113821685555492327030116114501326132512603032826856626276280247679926159905236360492846861206094484386271032583956636334803771642037628819489278342175172110953694872108193915730663900790540255045463052837706545120165684227807341349830042753884340421862185478341684070961563552166316608456625691420392649025142435852380085658361653656389948798313713642052177958963337835634479757823689345602131058332856626442932210607597108121208443504554872701755862840192533219686866927471035132296104690248963371024563395754107464399732763667848567990314076077138544685642089408269873560121989115012075145939121336148095716121075308852758968683548119089863282340839424500504634057570703623719471511598010525765993297307794422588221334815008722663333264030008107344413623589758720470041566777153207553708959014168535943146112932570571515743394764264503242291068351790441307052951134296229289986951235297067536300585045081204566539496514250406512200005052543491485265028560691049075026521221076536847482828867496740062260057053832615257489448923374728166010715635108658613760834201534922332785610164799809304302256712561585660590546746461344413690559175147693943161281634442085402292923600306008510222447603287408169420813600237888595356884997376261321595031635504201418602111046936629834458054205013906731320289222179133835451912517922779449193422940280723475731347064310451454916854244065551399731668243653117347749624815727530016045672156511436958249475610362444362152012204159844833342122953589040664721953283334422226615838739176131976416556801067060256176597133052260900323419167257511473270252326298038811432860122572637752889961044920704066756648769769268407116937856558267463926116560851429790638076264044105793938326261382149113711600487793646221499701752768815844621963831978377688253381293322187528350037649057527114087925569905453484949546375944081848819122227014604683208956477493935909775771733522071506731549591683035428182181903692544238260844484660910929445507491913513690852216261094166239080274804003764772417780913942242736555458475672543000519163599467933589228303958645039698400238062982158475630645538074818217957285541840578813377313472264549393594337110724942691905002761846104280229704270001254009900357291230423459930328348983649103043589854405689321743171782617996528017575064399246317981459181586970762022808813111429387894902965457061100041218229310701879875359315879429445070027918017784544250386789730800023437500000, 31873389734734162154465527722795785101477469731846734660260864881925750882810142311663819290738849615728580891534005638390018028418826123899402126545961149479731959861631742253440074954760438000602323861240095424077674496145064894352276379013529492941709301589854852759892211111821012811827780527624775391302046591060465589769125548945333844713466894513194644334460283938790909219862489778209124136575098071261996565684688783361055600345750062662902995449287546278204200031987292546715095775949061654118429041064368383426857573511299669144960936160371295250690170067735280566641956253069260265676956837570249799473990898151573178389340365030763070682018223705236162245128813658950784683901761111198989990030799768197227887110244859077116852272442173806434686622174818336540024720125513707367370785169695232053473624936469197640448827596830912776535641009634611384724425502001963208586712089704952215538715304599321565722568164318828508159457972276363051601859793155030682830671688504986170741936851529316020221694394283704187096830258618435492032720622772586639211220105502977785918711501032851365658819357742711060037286844253797419288172287383071922470491880868593865906171852495693871246228757502848574801111470288716844573147603204491686687276974696299145089846370918033171602632616754562070461712260427787913491089166066545578227087523832730043339638343358542707502038408173840426468014111137426888431569058688740727264912261598239778152971149470427627123970635827572935749152006013992862951381639941702711339169006621157597636649167875779527143462394556956232936830242359796245076494907781797393565875330154057758892892474534895521088636899733202639315112158001703952931566296326263846455222091259131224543411456338952733550303818752098487873188343507885640604747893533941980167758134954302994787886830455547157027761900164223919932880988850247605461555369819426489403598420074277756124376234988251844830554244859703053444580375520884390249282380775845201417801897289912138717441039061612893471696946559968659917522672511587752034326056625252976211461138664907055455750190158953864937517037748662115317539177783699069704268382303155950339304731761610167729809121450184826666354395760437006960241613033560936805990913573306857940009334597864153298541533358966527532389604649526822926974968728390307253455586489283180331471709918728738279962802812834338762866314973481713328889270461540966131004813288320678200915451236766029728578811981499470077117116303864433632354994512559112466727479186865715324341205830296772645120559655652610937188880602156042441175733133894943305105653260202027654417305541304254492262305262394634434592824759463269010356380089835855731336545621834429630039117847205588661852603481274352149996038102967428410141368967931455149550303392173651693711826807244016826520358265919810397008536961909415701095261423270157708618672372379782141320890488497433660713209458447501203347596523097239352152042130317479422241716497276114448316516067170594638678622253296360024424959916805229861423556592830214276166654293188547817939223829187396954593548359241615025500263739917865315071363677257580877403098970020845325626263493914874141250177422893325497253427271771469519806444566103339218947089002493145510472631041454994890260852204850590156980937390744848800557868642502201644642915160435254157227715158598021497409622333732907524992189697439157727528677242434744306667246690676943127507487001679142921901308588663801166071378730729649868818124911764568969909859978384467534300502327776692669865851550642900291480009508509595908580510853487794168135158864843316428498702673422944949503087250707248330664757702189099861445473675507495353201115647938227904046251)}
{(25878179006134374920080710593267377379543124731899995116022038726565320338651423929534319928878359476919416763596071803682751847085797583594866869341029084435722159181869149879693667959954809555722864491538803563365086315784622195758790715770454805483193580252549899414182365500235427829466103700829260031116559554603320435572042876012916422749692562516431064908032881865592639341012803503073871959145772674059375485034275341245208492414694837189679403925254576671814599796849326776808175097924073970692832373724479772520661787321665997007777561895371121223839951654245862419219498402931827129896568744914151972011656107252106430056740746215964018802585939953221450762041299558159304859930153581215317730598932807561821313111567523894119443285487309325617640145664388788647221792719034968184723313030113002034600726073080035373150894582727023892624902191351310338985469459634147960149741499773447544634982603361056808730132030435555284127154278703093147213146231567355334355785715263458204966413598242059360890861114473204206741878692334981622565688842886956175089991980746087071417422530984304163069187428014951991888599973518122590903636060649153332061012548492539351194370203350522223374609221206453083195322335051958513740911188073374365938664805405141849825873246094392533940158592001712649715890083538837539548844972997899572608918452328559036032976938123829851921805458452774212407760712438252240456809990892832709307433101552357836691768151135108845019699307141647433087556122430723892089632079943457498678764163522959319669475385716198150271594393643071240914662307252915667398864947647498444075119554103273969257039987148024048328601049636846154188327773721875181774499929853935732795632364458074870319119169965583622683596094742177313006366725495695267732589737292470487759709765285750121781170733187411929728832299379481981413890673815934851379303728659791614309084119068603852009098621088614977101749753643406901269466486928538079205513700892542053082230048777291189663498431284246310863723336264463077140041709070297040850946850030188663925264190777669583324828735718216576929083693525563952435825786594954086056516034029536078383729902614594280147540998357239537833717796216826823441959461576549622176699327540853069794514023980526541122362947182521343057839458908123236579919255151109669555103734058461974148851568450422034319893109774362641520482511279982387431967729772109457169597556949167439158094437202506417414362379561249884824960090223768445628210928604057588238104322126419042122254107952015837194104688126948052932349285071748927232650612762161256568498987663506659863758452912045154635995701164169030369937598768825346318852367503947095336350173800275688757665424315209761136149903231607454522331360322953733820673796950801359077202096517526926922810832024115646308349657319205234196943642339657885268189251585030452253609494788439255965141293428031623189036954423659553595692284804840796069900808535373100736726031731888989905436480188323944184357755402985182094786989195879343153383891997453218238545821616830280842238704927675015070697465337324881784919726807794858813368439278153055452963474412941428613515083174364594733366928622973019002970992340433030474555189403079943482132278663563459622761203093246746735749051109181928245544577201687719156128462737883556087033930770666596181086516576060812791827613694505347655446599041778404973112739772698819156024413306633723846545734075475575338255022848776935066968122083844408164730837305330593145356746611497234820199314577645936175647621848760234873443183724164288138923101652680389915102749228753520234697117877126918285211415744419842708126627984446042036586560329644362955538459032374155807476658906260870461150057596982176106201539147655958054322643041183486972733798963438833798627157043547524024373638683206500440085757119652589508910314743309285593037101597993398440321916276492177389118506590150907055666101123617608948675503235642496046201786728410514590944772832584525756206041542301, 26700467433144439307060959789643371039702341239518392096977578493162324917435791018496834047784573764022923905326366316368944598661670888862262026313955085189746648115379169724076472742357591821605696272351482777164749290454674315350700021808448722188898352793761031330764137538182037201969925162905907517612696144677297368874405242316746997280295918806986908454351638399558373702130606957164308608781664098150663418244148465635188807536682894830702836172923147404207568907039758584247264221468221195464629096485465336834268434752026329168308542916075009685723793239441826349595295880449897056085563190327026472729084419826603903842778873170675152052567729117519159994031159643290814890759648902690700202832404837226231691012223485939666231879372518835958676609995261589089781205568064092222391326994386385824197064275186202515622211825093578375163591236172806722923636031203777615952392418301606506285741731578894584358723553826055824780881308248640349770227269307502257231013522826934520758405690937209384289306949434176743863117330525904832373300252231738455337829818682369371899671267135997192389973347726164610646292378874279208044338807675746827311369907089959860055367169226954946158902530362560329965453435538995392604964372055269495315880669617122670873514935921111195133097146954698483394929100908983341924726554481220194806681496674209329149432275111620247687848036208912912021189901487060108594050908901689208946433175556758211142365274704607854243060188436075522877358155102407230736171598969884073471611697754946200101538579087012640182857723060360595590964169349825893712418993264701708214539725428453585092204408845312265164245714190691032090433120086833638290437079265141749222554218089173028042320900093175230302051897486131939173764713717862242176266115219571115899946168533540576483730978590890574173034452342391324801291387131568340374868928710435007878770361985266103069497507317021948245614791102489724863749191017804224271692323377912618228282561933349152015113987028031276446608615846328927810791672905242850939615363116751790001592710783369848890395730892395461582649016031568456141582704282436663180913533270459249136325897727398973647832736000129767715762420995256812290252473123820520820820093521195436541201586028942187604791612583097003960708812968645625874559276582619958658248295688012644221061780543789972945261140707770967457282388718990070475530873638618523053225024490973650198292718603949693053279722115076686327276811277522405315362027820253910692119653474379449611238123129671816798563069719547761082647831217577783201034789658238169934108269328860015842342967382520482007571958326629130114270126383438913665440809595072773849156093829999162152626133659544469345839398721685227287841423175239273029776310657865848626063053081895605375223751414697067715213519358627611927188161761998632110105586797697689560933230405921298505825909190814002341082855512444817701764798660068302612029693373911723132424137601110573083401441251913058937110314151600492716121182653341914659693998910139184626782518651447082631684472528194814654025813454951311838172501685308828682237700577780627400158606804910903186708547606457700810895358535317102259815022378438893744201732176393698078312564693281465927909830939816534469964637747113588801457455010645208342079819653864457072681167218034076668872383049761270085583107565944478945228706311033910167529463282638715593547442787056853664255158762675230603641485833520034999872242945663600637885502622795727553650603251487148273698933589001038076381641411649263747405061341846396774265339196822648499547702289767637635339711174677945032962027610264723320892013404880324059192636864880071566485822098006386376035861168712883560496404447113227357638845529417212362692234329666187842913161779547533513297149903175338102031609234352870358974030057583795707430120294661235620538064333289983592762494669501234924444316308297906265772610200422756739288172269407065864645452332733864059030581400486839224031167716364000000, -28270189101887823226106179991695535173508825318646695993875313426517286161786609009304506542335260570765727029616830145956736267733072886982670526987601930765137239813850190067336398626410745442476371290160115678572032957323689903558411851012205373101237747619236398937349332178673001317134042584446082537245812713250680348039791229391505043079375763455207336751705998893132620621780820495427427962524656308027717474508172252946952677525847030686487292111936185694165668938993855552604909826216245578269484158447222167974855617141433166057720587854231544673858147138745049214734448448493647799607478253801908143541572955304322647864950331844873294694252384973360154140217952915343422695225974031508185998864180341582580432759680022481239043334016267294332578437691594908381273173646460727042661502400451741535961679019199275098815492912864950656459108876903257481189347100006388290744749554615326829582794886071443926860731876722364283476976373843706392171263613799261826803351965787944020801980390038433777234467943259855558246808017577577756358083113784458264527244794048002387639231532978964074450597633981387203207460294349910983192740996979358005234501388966517069104267746727358539455844260834343454657475851741615399580757204932444044945638278189892411609976220521710212169220919625174139764290009620443298481029584191100738740897424567512773828991352389737016522088611615888551640732428392678391533511222643309489105315533710781558213306630026716002507493144210526467071585789038335404990227096638632957569468755280966379526846621610383696370171501786137815835899163521564856150961124581049286035211283714837653526558223923232552639053559921103265292985853275216698516632375092414749921000396494656606126018279491350613964292330810456028956977291330164869404263753690714432942431764528061523356938157953876897491206956592879291382447837829576358170145622735603805765111838084025173106502866718830010914918514755268479331511627523860247309241722477394768885585648775394982757565023954260812551659567250368278886019626777974728330307887521254787019244489849745013074172670334391929295552360615609717555948526864063683206726129126804041521010646484192637334934194935707425974220309016205256323849898766039665434077692956792180242788228061580575531175976944965911873599781948081752997265174781987813522120027858927550019642209133532746359177633483840042024751438652596284448651327254135807548962877926557838645768902478848719982189967491683465577819351468101193314141318083967598104560388422864434638874875880285798581469417000173508328738279788179227560278803310812524618018919615697619304252267908397396253723471872189146592990230589332285121310763530593589882390016488290626336384881089133111016332195870261605016462933471766578184444340831071038219825712667047901797199160664998010128595981242235659299602103626196494408397527737030197263943607180890449067518594215458310086013666673915723766269658718007720153969035551571052594024336755337089087836000922566674427928492942428405323027966975697712554690708558368082893058510994944594968610939265278808948998788830436106947489862897453025628076867257921361733628535039963182313292324528551158815370606744555542403297750560919543569907684322924063648664106119613549068331229459543690240527936931832643217461597892190124130276017558041637639389737221154226821271056211376700359567124958032536293083138153714848316932828951905232904932330170492382952702762335091467714266713764844415912614675377652560633892102658716293859050831307749955091522328678650096616676902844785248907550253621803046830302675800509668637330782375937430945234984130584822961791299538506649037217611963785069903217653460562288857471165318915222513007244454763895849924262026162258592040985201266846817888768777659110486467384224297212990397806008365072108878377563424112821678021329093426839262249649186557935702678308178789997153875941331554355594070332421341162467984195065737912569078798171940611084912868564516971279937498169047255231127957232296101)}
{(4358549422121664109440630799792339495188011937301663103707209154929866861591051090720075028647472761519429314402695721363739569351561925142925277405685289944998016784356074884876586288842573842157795525666911738238713408620566159845601014744329554033255115049670575318285815969084056045743608449778195346830446001976499208620134725014296613906558163465257743536098931036237794455646762635112670457048603050276355721566188640979817009909812934897219980785722930277957722589807257614035198780921325907537126936868931764350674770550539788111063125010772744265218644375349532974883782549547983699448918711561758568226668216516233919600706634908791743865154243424824133236494958332042787080097011053478758398761126730224740430974479012983342638602388249154564487357724890100654984343291150615310737335161007906658354642445204503982123711490104278397051968583241778849098754428063208476989034477552294688401096407634954508429429755336397019441011375870185071596379630387913317032144542543747179137409296564633911718641358341790910879615980777169339692804125246394816498152718495334690409359608464067161662944479034749411064243835398972827895294314438771710469686132959423505100159130071451682016044104598008759757849364240796348461900041259545771258138795615688243410378528685012356629119364646596292018984094629705040210396208908378320334227370466337508740322034159294371396983250475563281137121906300056349833721412891275583235936964378328534216714507496789402714076450844367053893964804376262117057082897792839987717598203706039852484967540578889324055534602052996149779298350496517245058096286295868975931776482190364759516036140717865409081416681286091019720281132154730017616264115143685209888686265347426810753603420423356712892924747708642393299622272449842252838613564976143172358732456205107411002233488309845625827002574273791220225373058950305999540152879730485022096172333555356991485261795192037925268836829984840155661819269707386167510417687630050874536683336709313079240030349080732775583769518079329805398258418643684622483956906266791025075599572123734183393113155129198318242590859798066586994200866700122956730002534123084775903833052508807385020887784061258786652607523015613986167464441913018891709208377884456003775501402999714383751111880268962838500221941078776284568123544928331006270435348655199780140180551412166696464116046295308809648559934312009501525309569121097294023928027485882658924179992954481699224246457157468671290442094920135221766949613795256439085133626287701914864930879601366792201382022597770273711414049000789025832524098144868804639253310456035785573538022402407610504870964966120603340537087089391891022335787364741828835070240301352339096576663405049464600540952116387373143614563666599522299059348831386166933758583824400428517735887269815117094930910329036579759602803841800631225541152784896655909904480574431133405962350376761928873959621547027943806798223908430816480211918265960764229466608325097707640883953356873504386050283349731585116310147029631859839362277103117374926102884311279768215617180559930927832223596505029880109055524201563862460015134332087282186586930281568580663707314997822069278299000507732427253046954920732964177424857335659004825465866144877938469798621077583234434811262052780645439526192731148148583114201295118669230923138298755164737651322009897747629358169455182111689953168392730198083075558285404684279980713996788999407375260226007872423263835010388339925904777424863472720896793706800674001696806525862120118972884506038599341472026119262008174925942255173895388585144771011982701149554805675174399963776718329692140210291296560181505831615956931969670571431634557246863566560002397770646029961498922431398430976869146643662805701642013686808727571688767115806508626015030065799237492518602307438627627531881290034729977222702613019853001141830662110290338928652912475596250630094882968725798485320016259277444363756187113165523124401170133639024293302705973480874249425577228371066991463595454077644025188210120612158287094097019431617809833956675213878522023910959684872585185489160549026195130148884799640052388878690356678434823189137322574041206521756948563314270181936922080494718294837670982119216032743082095312958682396584401294925394972851225517386753049547064631560739210992723965885439275500000, 5466641562307283365700887681220756130784728825601160944961907610254860666470512023202049660512831037571042311949635902725727027429346892681454700179537588709895081917785737828700792751685057562839389980294263239164714866285446144760811273985327082096241276677564951684664233152410914491687039860234917816485843045240759354446492567048352358478090329242749997801066825137733067834247331993599980423944026765588794665877242783154314868019755796229536720449404980635606723841690113101901934131268878436195339236789794585688774849782494631192981064812999305403009184922544394767213305687007039209530520953630519328481850473156431373698686576595499576626863255548727032726506718608720021893932527180844071718222276933649594381559658525438270597858484281245753751453371780063368122641961790523664675062764405738571248038340628158575157847787357408244558220076001247994525192742010221989074753560304724131122622081797586567536015098585036243391494824148293723820224078481667082674003690411918165074495340847517764579487512449958615333477512714709509584193694933425484964901476509387397283743258242967198467040479270593106869318742465246049187942387480630744774324937677393619437399373574143229442325070646306009138714602273745078818508078145920015140012429130285622492489600402296350716554398960686844773557176531172256613939764733736184304620703415699746990726207956572513898715960393523432861673959692412962276661617020787624545590016947067943365160786796120307832783589366154070189048094178517897406167773618945915576871537012489984209861372506614720612853631096137284029793715518500194119517728467817706714430005606272858975677911802084795278047287378569152900138734076114190562360241720005222769165839518889835366257962658615942628080384181543499980552438315748760883398474117618924989786456306984799823892823825855626085144945089497776422061921445788846963394071458546916069086531251932458184489914719643674399887393050770312051573687205654729451191190090862716992361041690063297902484309592650620023931466302613872233338895347282117279904136343763336346311318619377403318896053266507267762280427140680203238328219726221109373081148726688540928649443319407777510732615205753037289287645358838168324845175611369771501367366388129061381066053105649566646111998418839000465590008917293324097771566033513582692103553660156792184995493810246229968586978850658580225825259365556412545331690634025404072096110513720959730449417757213063695904388206502227040953348378054575936401606124177982209747435798793653774808600732460727146593176367072175586042671523117761001251212727860785504360831278502197891954547003041693786800106070270082630420574112973013210186074669870102825556723187336030220460096098417593425439767813247502486002310346411796714034871791794400086712580194694675601923041375099292430405094723008438078073520138235737761999802799081635306178355423120356855774535058430993212323321053836964618449640371136191421449799131542925632035272511011142032523236462110000713910189732682882911219354964335468751352228648556009678031121566356632042001042801261661800951248198339527404558705386098966097970024180169628930447445644341807616105153513406134813562007543844528491375285044969341317825537447924702485621189083199863737938276016131559232959012869734814722995220344120590875870967365405409254817010880639332190033624530311692424694298287343872434679841493791234656065810166206325945425301087066827831673129262963089884824166999683106163397247243018243380756556840762507436538315358355735451549605239347997254352420745522015911871334950036709458034121308423939669056425827439549765177394271498613741120040587403319071657702374673306421246032964248861925245640763904314039274626643512628922704723080403338066011569972561286178131993590626027733719445043866752607855436444216080033112986063338093039198958027128641273367233600731652302142218826813520689077039640105209038589710147436377782054114928580938831581792484796385642849960244456003389955548450431700801538643447009131083838352983444958651560897718691549129695067178825258265446861993847889679673611610774303507171850309555517639554818023552714333328579251802247902202353437589896375191906280926003817699587943147211835529215150767444718239988672108734447283107730843093946826008094911917804328185628971419449967765270572282228276851, 53287741398160912974297142993240479049513862758496099912094089850498504905343183311759310601970945215270688084410273839760112002472972848216292776577585246138865542315622656862065336335329467676577484528079579242508744812045921280998688356519305739230591114559164511115527979610313109954120140973068565163489838372222788028497349417895533253523635037718939437387552846665401273321287486337342018412493502158208586300287411472013981599517644142243268686239495233889881269634610695314375291217159867359449843075873756734265472060353596038763614478638867417934496522862387644873204735863767221872928426747087073032324171707707428621775609748377578639562257045437686057497849778346036332537758232003857590232499397485081141411804682586082051990805030934050872015149931877852012119795445059055802862575612153702677181338094328406561946744848106845253864677832610829611872878511501377471796026903621307310706371399355707302003900770582462251832922273983113018640995916002698554036417732430402806952322500266719876851666096988273975655306190765873018089269405852112968491924493814211439566572509943917684816126687959774650328628076089678270612868290396578555730836016320644081639459771636850761397898250828864118822967171644469345884947220257717762373662428657076965344365014370997840364870798408950359114604743373064426551546733096401162343385232721494904114279513559596497096720976920042698838018820475887184673027047717982249290245338695904373793136680801843843253825227165444158322022871749709264695871998149924224592536403607893825103368799183473186410215532814529062998613859109671533346579046190523330768527316795761457445295946191328356072109309821243576670799405127173328866891161117605446925860970155932405250442510209333782923813982430287113327278986608810930497942152721284558072026587469203244571262441556740400361253259248331179771170172438902054955127235169022968694906327691045816975971923010164469389619839124323946674832074529246216397066658760567888665435476119395236091027690839621843157667553211104128943635187575569500860409320126116364830510209788494718229294008407052601139782245810076351693335977911485443423397780042471400052403816847192691369079221428896066884825614911021250114304242958884183906734857100929277985302220716136315622276930925969197989825496222837954381050654883102614501919833810728523991748873304636893112676866525535922159639091563265119328941242177001220913981456599297509279617702169150852416238066338384903109987139458955060366666065205583366132684029289499235946281981238171671370546361233284110082386375528205963239803747678004066453223192678264120143752254466933261760127096963092322914620885275231324375857868964027864647842280161834014296417068859367904562523307083134419077578870520046744774486377894171373414330905117402284838333911072418727327754999758583884359266263879582799350793478349854719360340864863675277423529420844185581525912174733598708438082891711868912905438408894875623330974201591180528815237980570199779980308376942166036073905955320035818989724513362686756542602164032767220716427903383242564576851329725328614773361634244562356540740060853548109387412573183269212792216141843961119315588031891872732474470285079044251339075285709347428763075830331737704854093957107327276912519901810266084257427800248061017026036513261891186255603241613721563894836571666250838305640970547551750519958937502578339212085096665496464599492310941998426556405190750261607486679355629086868278282397106345807337221994303518582170674968756849484784649727031221747861817209681247430523483822344368193200174824177421198062835891365194836568917261021070793495996240368293876136211968646970320193198189104822478574514990675975257597152945991886153286780417385937183742949313399587674565681132027538334372776928894181615531110617118809841856518461626930081327044942403032756923456530754071559306034724329297696648913148917816948632630145604540132251389203598668063783075484502909995740266025793319226228707960096563707443744567589442287762493802622208083181810910074193289148179613989776328281786719787338378616636091271540689898146798721284339695668604984383098506685694531879427991763764387855553894688000520052186952621672778753675526616760546216433698879794162932867144726986073229607614694590461182770125086214181603402842449037635144880143958249)}
{(3570680952083744729058380016226652696361097759087456190962894576512691810055826993308908359625165626435944441423341460746747504758574039246628220009128046170051252772297490278523661441312910159577601567358157137390830672053216502145405670809715774827934723995198216380390929019506974884452496526238307415533173205435564899346898749347999472966321625910172478075102281118157750125725640702228973013073562306545056732203666669826454230178957641997738685200124371317893889251710256259541045918444761850234642522595762369474514517247058485653625529135438194652059247189397235782896943663315660288371506864526643607624917632874530052752063650832619393849186639076484445459006871111410555850604107530497192274155168564776144544359992840700476121098553945626040482485437208067921405895546000160990995498453540705499379452121029814765855824080530437434067919178660044688624028421356292642678162711112476100811785169012101946594969205168016193111142083423666290022329557346661219451089624978012449398271155642737707359640045526283900753240549272029558951710846268763078425995073996867085439799458816949976447113344124657558774628508675077574503745332278935503502536019473024999513977021571269461504350824618809790123951488956786774268523987305406476739301231258349233018479889358615031388141494768650073643622847208741530320313912606540386273284437090395264477804512487240495926392802188560254273226757142585885910277859668560315463599343659037523510314460503522629961551753711120828220087218101048551252604246529538651630170536227647841747486242972701765820430430029248837273210169746571738285023396983946890491610308217429279123123692490041655862823506498445152906928758551313775003116897925941104268914288365058209541972572829892611634868308400214143873446959158581786094921333256969281319782433371721307591325101430890217352033502178015694417938741270424408231141157800875297887091236014879921654738634263850379531743636747225392755863883806965841971101128331402089693450175135394910051793840941458257081893593242326136527923231338000195131279854265688882506102514993410236343764105394856313457805757445358517010414001131998383979046967982304968896203974633764307225719206496171396393684802733585974485662471430463712239005668996231520553971813613059804736112892204908868288377510583664695354438155073963815477558931140935286147734105227187929134331452726783622976956875146708553665926607030402027481100169345815850714129116021542994911989890176135547591866998605423113307642260548238437245218031602957444920648724342684303702331048747654462524119711653843753465490991134904144038994677644691482005057248399697557361001909811311612293750008739342767544091267389319681588182788279893847874685878605843884966951622909817783245639378917755707116546507979365962212853864206616570184535384559577958718836849192426325294126045360675171590141611205625406001357134050675001492690849936078552128899667844613034657214872214948452299205217833342684733690663389238602156276047245371543611186452142840721830361765184733910873303522802747639883043157182686191277487934562176607618957626801273087769306666285982637424367474225234633063642144388019015693520913443668585941643364558640858634937815559487047435571002768751993885234630899145245317663773886491108493306862013725808256482826749748662589382319485185713199072772673905437790933055246539707464816413749183404021914448982877981009136171163227147473076177933230794372843436467715668126009606322389843965996888955594445380637082749622498493121400705884955385191381587728668681897564820894320194104494185502134516810511349647339389794740843380649939785556882224347169894908304947053711018244520079978633353157254218553183929947465192444377850659860133702364133309209212840838090815081490620806385087358964546603194808077053346710151021389853910695857691859004691883747965332231857159849949951568936954760552658763980265854869359521841951269602041019618308768640450705216143043927533323443129087052425801619902255485320845880320938113593146112541884796292254273578938267737931478224316573963990005877684565222736568031425246486322935106550062066108546755476540413778828904411749050313966085158940794796142797446645855314132407509317556902877923591182045186211848174032892525033773024955536650386428443290908612195176146957321290835861765448403588946755036398975272002750694453051642341709730062556657689549203009831425204011364993802635533630294615672587316621927820696131831579854789877069111093584989014575424688198422872672167823182183335378155695493131215385286562193050831985805317095885350498088828619697299972652047822037564486449171074519551436238961100590985140822565399, 13354303653280699632143423999412274675622481878206271393139056143546135402355903387942759687653545440764849513763901529721935358712172394697986398113128750092345599163467473560032628389684542859346431139820068661450972774940425252446038383181491706707138295214714097591378179929421120421148940131881689571229839898250717360454582900433566662486606515860105379171082491119377438554456602102500073019128764557122773621820594244524943549559444991973298858128143530374166820280041548834853234926845645156279384152472965234015021541101735139530284636732232701154553312106564060377126418720440591505181006631673051624191342436983956193946818316666822543823829331518542732346600045457452197286176311724160778185281945434517092817029467836869378992475614851034385999846310123712477971771729240022698743850102268196014117255750318796519729054066495730714727348216433329889089422725306306534986193452498221154863235330020683040660424438663773181847207302424769012066141139392697625124325183417525695106520343878646595703511556910872258625861240054469016518577415708338032187877150673618351056558723685341817400847314281273743592890761211323339402689726314795042890253060073571312460586234003263750003073394562390706177575457132244743380961537975761689692063319238297493939345304855093498420437301678243002284760142497794020016344661470472126754479098379724331780694538440349024399671770613166555693396505720034970952284801213892161981643207404707790195140310071478684956442061951256805566759440903065702555873725541810726081209116322611908295685058553664122376662329388769198937856478394605723019453846473959155394791949518986509682741694167122479105508219732990987584979768922350313246019608693799841502957915112821725527662292533815082677469442607741244224164399097363709945068125402380744474438514202895150002447462417206601771768811511908312889411139009715072507049919759719294611572650099363686129142786946390108075529315755326021663225463421810170637058527342135917933764992021648415966129981550541145719726882169490632184719295648527597480076284739184069798568498543393874848326585788578818304272485699476304579803611230088851544641150639267064932979714210302839407763438296859596947894629147637574723347591052768707266523037924361842430407697872482950162794898054631952072013397233804368251297569713799312782002108025901405513476703027193551733421081652948981207468568602917399277724407896891506312692202658158346740772870751844340387954679600850682009394601706318053874526362643277109709313542436046400392481044282689095779048421970453996372064731077474733609130715934219999257433425357675023630758257708793843237573749683254789817075401186481347535174742375860918253479513676584476257142034310957991388752303673276319263554975297069752447064975484906526313674471285555385554862884344198546804513362187975227169662184248894603598265098089005852543629029123225680935330436570599128009722484426117310043410234758466992220069928892845627569136790932175816352980255296502371787565310092818304466022530344584318261517784017017432441482995170260540763522047127734491343134938995937553895086455110164496243453706495245867222702705106212534600682509274284400841799235088856738574774300356084593963734936637909401901145077815014544070612129066521318421271911446472113805409491673638998396939312958377091068974868829039703947317153251115686181924105672306922221298418313052650901239065215517542274657324857977288244191889061414926537274321909767623502168162039011105893745233514462136861717114037164608147997649431258727045939857146850783542289813354548068381691615193526279948819171271652518468475396446589330650861696988673136204452229556105222470430256293087004921640804564541306585959542914420623543452992179323699618550166992778103909332297884393870731163422329972261045002036257271537694466836809310254295880574322007289231616091294802177616693565865093005526954453900268719341264610479806579243746820667417461086752224258618333532726009213621632900925848109690328767642367478471073379129981173726683098862050692267828374780856761606429111285269468848318684828888184227474035430180393797310988815511291792568867407482338086261862342963155706684091625933943140941338141962769073235126661961689903130351687970636399079293301851313926332164529333458119032187637324860300866721051216712492807178437789148993978666657768200629667108036069237076278621318435388515852609458027943752441071627083147347848457328787336731338862722106224800370608526462913564676535539220797362065124462224711987992593942227320233858944752332432196448883059698630502654134956997457652871509951331419704150479256933476806323540436478371301469376671001, -18997418825303711181333719001108160605315967576283746283938941272729884200077100942481300511326864855528838426992044225233493084392872124046613100511919116226658256880483845208971104846789773987698536628825905788020551818229668337208624577879042006429209852110774124124998971742778970739476522395454762666208886231857132954614570161641797402888481899134783443639257056371637964203648669819946733750666661555264901628684246080693489135146511566810767466346282714766384588914759670366651492642281567999944098236502365701591250918768067561153002910355596460428052801081627048277406394988669642582268626702861080999616039562556713406041723405235950180881399618373563612692335199677751433790662642742627764968919655239797011819464543302947482566037862115684664225817354013175077654767189624715877404046776380420425805535208408732750437095661147612250519401629145544205725474071416390212282731568648360513366078453226974359137845052596443801089583974457295661669468099522017410126411771431643170717085082100300926686780677851513358447318991680928202069259475447021034627403717212335452076047244467457070663028948699356065098906167519941220478336166432694626879974319009879281436518075350185566443480055048886122337907175048996088296958329953213616838052016735638152567434112402459374474836162366804016040115779496738898865355306218269159667114612857924793834014004472932805942309816704302759971676162256158385005360951223062959953012658514141657778410257658395042410962231073740341244292358831468530663091442134143046854909173438858584874074559970554471203453317480995101972100655427932999908315841075321700601186314116252064520758410358994945494385732883066804411847058545728889634444552251290536563393866642703950937501357608986796283500213641461885825310031294652224490674639596722669622474309680213460224265789540972195143344279024681318041629560517578816222705904324283206889063637950455593413871603749659389032341273651890311145878183310118039872088578543419649891198760418276831236207973919515483946833087297160047187501549621650190955639882309791569076505993922022187942511203073012564345388313931480986404071414081778739914248702695078719373072123738429143969335252756279711006680315847022491126765798480653626653262352169055724106425163700535708351980293409124064361657170775002387796879459331076340093840755279394013692900046664416330850740461906576310094628082985906951106652435804022985154782717260734897433197956298926454972575920079611135282065126896914591587470022107475114275385272059315448295081255343444689174170474453286337010229796564188129675097911219721072854017512638350015765751727379664780965858882049881830604977411196087454676651560809927613395780679728061642806930989776048359383902234908756133276855288047323092423025391067283115311052228226108360490150084484168534242347761219595091201642506794381402727183586094896674466106411312692076838901663059797615346595135348010293286082941089877429832247869773651157955724049793682167209431571089728336615274261333907741106645400098909826828401717459834915953484515615956528641772841441535420080716242783959399964668595564406039951544036147818291648367960019454829123018417858058864979775280262425389983014226618842332771256547304247825205445862706623155761193663636804415994112187670447569352073877220562602846348925456744328214561217516984752232753979985717459824247135711383328849663585626705005529707031451246466072447090170938919767462867186328131056530916779869762761524200134324043808622324622840569256383979043713706694728948159087963026696203233424233082403869720313755943215688867430700398506837350526044261383822060766163310720598976683398978223352233420938730868883572038480735199605576416724553669516177382805250685862222399983159390246738957378061084591305018729319983678762740822069786837892984797701996945978505317973525600072556137354499680294004994662434732433094427454608147652877017414851801026723503612884707834076320811490209253325568798978697026196155008948002505881382186373096368238481300896673045420623239384101058888268033180583148097380894304319477460814164440297285204157322175235099883563315193218223970292608439778064360216910724312401786133088039628431040694162768866047129870632773326198415111889059040810378470942864783137480231700855372559312435110959203081208152273196767268160234232411369465987336457690557140024130187674846006636773869778443129627118710465299461527652028423873731057697815574795266888229350893166628805757815610875939990815212318909101488707254676842390648220879617041417080141252849377158383334997378746445027653454034149550396781855837083948986925226326356091232379383537708310272733728000000)}
{(660973658020853340687288503953402425709024498511957749283650803111051939203230399629932700012026195592912373185138278136411085529844870015827918092523398427055116954425629550354367301624129539648349085658275443377181697166844344213837751713841028554085968885814895392815588488570100538730725634571911059240191325013766967299704676322644055722926099659934267010228219905992444426774777632374951464385835387018058963142696269496852764679017867157700235973996392609399340255566367489099676438850538781889874733691665539678490603700563591179115252201100713972117355305051295403095880712144762881433218243252935247947457013721075297738096943373809974107244473643746658675542012495256131616005669543638892244829179329182090779235713555587356592374364917331143189054460282379983113823286668503034549166566246995741339368815692769924539695245437963492069541885775609859019498447191660321067160181384699779875241499168082008121430269750961535219346780250191387118933138536316111507485653995294871343016874212155180042028638651611591330251775011311454171873291920719352956303028981041835194787861586744161769565722778981845597230821857544558007578214247896868119004895266326811806557954544922399137513550294219896206880043535489929145277765037652619083627179526967912596837339713548699159908442701106616130174601051389953749564343089007303537355534496435673440142004330198760701883863854118802377170672002902509017389085814767889001841157862106574990902422504591912121287942929853739874180700594220978864160179753399173848479659536939022682062881965914042276675445365745710050236239196754682372180177000298865680703434181223179670591445945674098323666040061344740678768179968805358181040392372650218947382151254595701973932426696283971751128218044815730271953685436806092284412244257981351556425566145598160892570338779500232428682641509925698365998317096873462971178390588860738717938997135431250412671550455536575717350760578038581470151583092778195860101257982396999216317735915595454558380628029771146239562519107683217567357361915768206203708722546746443279850106358168548506784309771433159473469101034067152957284850385542253244977214011419973921382136234487414164972789111033599501283805521200995495870548756722589011354783325137284039044254656780724751274651053022365917214595286893921955371529850776084309370614048629477655247945959514191581303347124513916266716820662665376821383197729377674754488635010739165080137206555094666967063018140859181427294033383901601090377670597221761039738100113033934158291945362467690651667163651223378616572287143011721530833429474076310860775550911619300351861379771532506232630511677283536629316196447254497069276654955281714978745796120907932694368704277158917215509348245019196902350767503508018281638001373233563757778089893559557385811903361042659239381498371387493833852974420950108983212434274315912845194679332458760400005128954909355335541158156224137990820590771059817711550463803368543420389705910899676206157443685481821509975021983706165800590226645247992435550561161650470188676609986162646923481496523926946487786801188858042260430742229762563906356609826071138555631531058626882711826853591298038055066351139440511899225305542808683862301054764543411080297387962564263826213880840196440639627863335887301771553598484852306248611145318057691075956840567993845996068053173333652491688535927967702692718828019332815618025971436493421824442355087974806650660653491123758686847860593303950900672977259501517250326824554949218357988072343402398076278595219697186174661591849367132363062345483691075765031433809870899582256810754189511817752663330427057613520346677663138147058221028083499234826675563847778698508635855163268365215989853604307473849002895093696819812724145350651771546902436678493560917145086764984690919031893279382871379325893535932153553190169987340243182563177185092141279468704940649130680528849643523434888446766512618270936813248178098555981748131717501217614528740381541913215048085319948177213033861262650023723052660336078384128820118396086988437684231070932036572702595634062344222457587861225302320215968043731787030607129468776917910220157530762638474317215319323852579013842291165877676768778393211091308796227798804485320059888173399871776092004506117863784280135219311191722832619656437049775292722529279330230148991283795277223325733474526684723171696639730840980002795917367847719042893616651168296498588337455272209380720935911444120865038236359172540268438651109953221748611649439336837673744237735280388057861592916565452936987012644466126160880167353627528007068265378671823280419550284087794021300843483545266669587414157967517473573811346911056990304605619969340778717060011220112451851484952096576167442547324025391826653100249563895188284260302040744193635050310209560850840582789565007314082835270536291861414314280562629330387585094355590356332867902832489496935879230322987557945982880588256455394474814151560930719758563610591289329552089369565097524583500000, 1541628452768275358791706451350023426280479947159716652469223169656739216350750301627541160824926764350442848735002279877550345819151622373205574125972638036366213688658641173931310078008495417292728690532470817759261678909610075485401060147312826558276181836512116465368997482173979416147758009293233299540772447737302592521931919896968383562191667953933115777163408686983287307494522803634688925301881830906505454916502741026949047449089510691656401706714295456988520750848943797239417839188072179076269443895359348499159600515924728990601678805731742089648545157200971349959706778677647890492101537102367167837877432484418450854890677565100934499805739795790732392552124591884882215947440278996283471827983807544187918832274374379575400075459484286003305717649116409681461602093657068874778057936371028010272281860681603231029562178210123937567128220859282400157828812924018145367658424069505294691608147025287418339716317335133811535541437216563939181595432127378633813730055080591412047239925724446410331818316086967269567339459398983514341151721324591269799517428249871079309805361630354667054112055245440610847866948945893912006032781079834208209259046438518840635634576739102396725186100968426291556152151196060236624213375475389481914747864446145719635895886419973985996201162663855878482851505390882221367352160571161793630216234904114977068684565117616945399801934175154165299961614287875738427281968399979731191781583353809713165406920517806141270103893311522936426868087307595190911713692473065491218619367933543825455411734904963345215031301887248656477428362319537859043295677913906677857308849502804910640218306182846929458476586907790088867975928643045448180373988434080869503255961132641182716941442518548866239050197601259569551213449537531750177495823078561850894285976050784970274429973255880654015198709815718399086775274280964683653551234822141106159385212190734583927380870638810124275418963694659216347654901568205964844626547161307798273163837749059249525150970193990148902839467053811724832987710776541694305844687593766010174538462472807669924613198291860816496665703845617261242898574664035785777947167750835204724129159950316492918799806055880273751280859183607020491695207921625134445399590987772198184875936859608728110883922272971955623991651998222717844908078218615145249670009544495114627919091225036164029072306434764890215584471195513272202492239138251859377338168396677229741149578476593768522639101383522922508695063072405264843367670502511774240846260729004652513750482333490574658830011093492499665370228036535447974204013254386716744191046214723763230796570524706481828605306602142146801454285057425050404112548634482687287916146387789789549648419453443855969704092063820392250159967512763285423437313844129258156443886242885567928131114043754072984002246537077158431665634473748140877787354984664279326711069675235518840349414582675859638867989641941563265012314886866017049068518642136653365680266095805072704797618706404144767680853353991099265294734965717109586653145609909260678668705106239398213090570770996800544739885498309973957082416165233934555716709474032483317346314286861171264854558927815241468026152688591710592131556383858310554720870866101177755183406702328647053068410254767482905792935864203367203096843008050823503334586826724348886215390912434179319664211926593262477199302979128987958802919970817434740088160960815284181784486489895115380891557482080834232046538379426741619740651284412078862727973727709604192328079299261594042358178094674363371531027794984337537330631909826048720124984073994719573940057549357202065580184916416358018950861512132872617051784426797639619205622837315846731598985901615702126031695706877782344189836394296907122532425653007118943148852255670416788694900917771336469654873147363002247361514637828978098209673896199679430892236871945878616567370032670956592467737937065117589511406817595151200104778508336560546226053063439553704949565725310728219833637414554754946810356968913493764805607474244451045570907013600793436231567316976238473588432470116966229322396913081545613947074650871069464573378076327108959149931504652673452586892658469694042355301479729750597501151304410286928163093469951548555622393546198487451546539263378957257354920431954341295817823232357611822380815584747044944786164409688437710068290007537161087318783093047584704253879957946736278715224099871451204135406587494072437605229531569208799217236394167945773950161478271523795006461074777704012148519467561962964589806316067158044194051117986507677866904508965565096985681393845736453916522202332457190220318006510838368163183495872700366071594839623801401799681104071251687993730479984522848820175946370564287200741350743468733255862740066553550512527276619070000949872633991246441576942418134607565549808831843933522037118555602293184695477508386133458157412020461497003988623900191749978083650963290030375064851803129377196530323508632351288044508346163476614164861496049691449, 10736157511008724734017409496594975393436436400239271522084968637300753441829614622079816549674252249357679406957685477869247663899697729539112436537055413622600665653443708443641011037426860377618591295257956268071132602882475844728249723456051830312796678322397667234017694922551131511929835629193684118085133227339279515714364420929870487438955970247198131448774541740785218428211864780972502842352128989790528415178684596004909855401381181799159378759501196244616601926089465142246213135018172481447565091211627074011471137298941017903692283818543275935161207050412569358437163537401856152830125196662715304855967168062691797221881276802812760657383445955038260687456536282435784816461428813008941685738156536310386402767254989583607988650782223303883656274721285463687691446829127929810214264631360103685405824718261777709153996072973971316722851900088820854937072480763527291043394165262486577604527916912082566812844429006571075409404623739258122872966470236041224822465997228060931581419270676211548463624564497062626946843474297506183578590915798337878236295200223361029889353734909406109634019327880041691867664952722606465362508966184577644494405559153850626104160859510023932504789393338267521890250710548797671070005481548953200627025086815173188877587691445462244339638559363935743773293460977794176129383922567546963909340536015752252833715699125006954266656812764071284593645996119523722091120550897416469771926640336245475099785589230904521792763148370863126906585887985001716579802474844607545316101846827266278121070678774590781297995468580924353191097791215584706092611032698491243368515469201637116408840044859350926493207511548541313914924262296828477521540450901786444824605290788909877815078136343312620106032255867884008982264907656926983498542228168037627635381753728228430505363442313799623029368499174525909704621457469296172899591469716929521165676432584803296600119874690355800797932172094260716783301172125435775885838098256665700489572778901232817201070818945065092810285485749368922190263263356370063990120377210919397227676934880267015064059306574474609551133535151310897996357143257915985561633393631206572741367833115454390670692980575595290708800692546859371967253120908625623999676797985809111258291384725211069586741059651036312577838872209751957040592439011543528702171881375661421877053827471240189586980605946631705595239353976227589954959916213825252360101467047669270835002937327923501174639524882558488804371092699336300521240133131954846106669357069850136133650922195668848861990962323143522556537913687103350050345581808030177336753986395749686571678909009480014789726667566065399786962271524821526435001032634724804529014246328731156166451258797101293384940966732199842197183972442070660211365153990276527101058743831230340753103186140618862921878348774447999403324189302162319546532391167293681843529727676693497164710198926980728273977580619580582198967282681364707600440959852874471756523832914371202976449366961403128380228167502646725129110121896808188784865802651893911609112342039585991369320073647146761408898048209278545663678289212441336660185111841504426121273195164500330887240137999772979278199035857701779561723032889339375421728483037985018559901631948939880367613437130511794056202050714131227067538727721182448042868878345696126844594956131596198604783318671489087544325269270655998473723970973978739085343970231830117472806214323075320084068114563019019332302427900374505068514917450515986530262535957284155678507518302661588893025616947433872621775644451121942089740411906685768340720203294832124283404906146496720582529438083135117784586679506204795299006494707787657660791308516163093654110203124256469752747635996632123569482823213535787750030534167773141627882324403542291103471969774559928822570511040262341290241272432957173795413257444934721405003055802558751739850634571361065804631686732432733141444420866147312880258703009560569789578619889144247163767203267475309792670616037030742577504230051929370778041259361041747429650596978559283391362500000681400350877141648869280510460489543191707375721524046881825164230578136082945279422501507708700349893748001746026507687695180597340011099067988482364483646052244498814034406073673766474034140394985235206983454288227479278456738210796821619073321492583156229702364933911146158163712509824848920356828511419627174514704143080168583091730288784436008857964447069151913824803308692220185083742059599267167645492683009471487459802659405737461965993413495452007272824902292654221725848094107947858069668599267258998048397689698490720465922131406254307561433699068178199974658646854050547720076655344847198896747017921235693791584523332825887225366579902882423373561881999401882397933350232051963013810652701643972991749998170453336929484721504251828509615759611174646243356455160903232374210782082487458693451620175247743860240433234068280204143024360900491194810787175863320510395989425621519375005056385571360594809868343102790851)}
{(2660754397699366072316794791344390028862532371201610770324889971641009772202600450401391114617071691933402767798961282500016733975477985300459433674635487370546059368412323338675019252657670427082485914867178217105831268687728072146229119665372798270418259824997792413328082588031864410862732716596828290181980997014163071290130411845231001533060006906129744924971955751366691603295118145309702645609691736851730992740007970518435066564282875080307829463428732851764726899079981939205785874887108768392250667785941505710722054391551697270811064889314187901440725145678245113918272214610883961587595451165900385381292260068285757959755649799253986229481595581731336620238476760960429615014523535370591526817243764654874491779333457024389548901659527904438251818364313783557118646862611766845746112627919026269572088764292453683204581385660400597473167182094346535209600188585723300973357819942447277824694645127076266361801846938639553199045068180697177336720646462667082208470432686654608404694872691433721757383056260253896458458051685341997361623928795363308518578632831548746566551075444050031601703127393697105050032626801979655774254827669830297076964807046001259146830600298984324953498474123190020083127486471520475995132481359516639382750320459513000296074467697865028785688843510296105918181810706988578167350384332265962312494040720891693905044388089209315906523811827684229845265502136391051288928157379280917458539775533490867928480427642434181748751507449552519476686233686234729609357589746918144219001513489204135013562398135623423823445632804501886321942578851623391678583216595135975618281242736561353855917394691617696381761324916976538163250552722900180653683023808323524542078332705756274373990027850620327371359728198057293180974188176325806621829229072551521360445502130377049332865118334787328763472469366118350234104794455240533210495387918482999130499610690456698906219125485874077103971440389793381828423744584642407340522987320008863604868223790766132628202441581794315233123554995135997684884943969574997425214920223719964546582234328710380503867995210979810465292107341101759975638780850811184548141510223843425296907692023563229476327944359712612156482350610884052763715993352691987185547152829647915992934535169098695670603383533233729594050267638170714366746518403381844109807752653796014953508300096280762825511900455435931794032172623183757405292061374906529527051073848156443540994567770086929395568527270602975697609043705112055585559268953557567635009746068834822528729990606142060824144885528958697132859487241932589076875788850297297741932998637976956024799698341179126871223605370371909669065304992416489060085500344886197511929505435672416635024635024749549788591955497595199140566814348317183348561873313694369649590538568832811404878778013217764180445252175854227923262973771351061270776384434079114874132824920744614774192226850045409233363117514157611279318532964000954399389435806211975086253554041071439439452198798556519716412089500366345824544818979617404398367402483877016348169682017853393164871941400661822427919325622557480409602237575573567732777483170233366261521621866855770523218282817754060771288902953349880232327127441941916537145395889932225201515034129807413268033695225751017436424443620833365414456056637305064963866495612114162332151180456313696334020851644517102501425671353898873834914109596533864329760700677259162861988660347303857924152924638105206063450095233277511139009028738097920370362530513636470857747051731291995814832353775139788969993018593215667250249114736046444205047931318734095506134702865276021933316094161047834538422992587788316260358285150101110403362067118906661918605301562463873853929014927086068721306904441248494133763055079517297948615094768021466707163890902791684265662852651163093475859730287754587389170374568790970791802690938078594462286283518702298520817209954329719071564618662995739367810405884118941673641706624884081206107633162839621835809171268241170895992256159481261120594522071251492474336219594915666111102548992985522544548179850234933355688711468076604719792355044313413272836231947004882326118025802634709155139470500938560084088460613998558787681821467976847555068726215176642721409264922960823731028856415154626294013916753380950775953217436327214785174376910824322946078578495564692960547955305098617001718502314432333339006474705909952993967847104672184071238301126136896482503589049788462523742457209057113799140692870328035243994316280979928609680839475421683963494102914399021192115149761889765874884858256073791529242828877396193484436292007242859774315160195172275219375056717804910729603695566136372682037616770246088131955375376504013785375067979050355190002731377165135072065372182221559365984918334798247188156533867287050944255251777583587224918197747414851425630556810719873108962316612203355472004904132502428949197461368275093566405317920432176076670546569279069229436721054873223128131677863013620245948898052122953610006384653440951284727229903566886028148829002427264211203509445038246407479507035436734670836948439902163477624959615878605722831998281975099173363739934598840415142355651469331834796817221840587512520683709556220754257725319086524677397221350192950960793786075094969832056352449581301768018472646721072257551040936707449229735123976465938639499, 757077308096273094587180037832690502032726410692530832513401147244323481924073106634944692100171146212565294506281264379367346771838050121950668523668760881388258701922522899935652794756847734991762960700476311312345127006270088681218051197395834894458533429993909034971742990111052131323285984830342835851695880071078114602663264729973529736889201936445869423604838402760781722065727869058113448312269304658898547266278495385792595210343934768550956223762467283902124604693437782814910127307949106608725542470848318830006630275459070202187366793443931796843247336911973747837215917114055769322933796991115538746564444281837522885106871944917226449044716961318984197234781390093340771290064967629285036298075690257100146598481550674886789562681267147660911243191699484719288015117800805418574657501711779788570201468866896687688675036196650323896635185350299798713088935322842420893824478747295783860673001159958522188686807597347294710287180234073711699870534565679946830733430959964211618177613028926211594128325592225781402726913415469829690748926584577174905219023638473536163919474169388112922577258179522914511162855111138421282447248876698856835527562400992110716824588598197792649028381262118098196366825128840524881663178268541449541391761361993109691043041617581981389894759132839060470559273189558109596439007704775032966562891273392053595928778091390264826030532234021557415481429404384281449795457024254429797237571270347438819860893112106617068716133238580683623505318995757420060396052025896110247488918556184025832335211536942488117223064482099507907961990549702082069972072634197658544257917507842712603252822965579953703981756108538733685890251098627124115572564137444223467166737026557036103132179216409763843254864516964294494609496770803183810466711095473993188274902885203601681263577126959863279127247909637715709793102858271611281461591373786252422663950757527381403577839261754579199782096529911088456077555777293072839694570429666823664554193759600757552253702367576214023071131730586205541940264884638923465575599480401139940252767092143651086644172887006996428175096568674782241515059648591666700509886871124275020841566639812012010882291143196481709364270458326129218238572333614426089409590501394805218233448029635012046876267763570097794357230010655816076559256876785709238570052600603570029127633817430775872679446838160347006825213429430462265236466208932771639542521305825752070802104095705008216902249616576854201293917917630015408142338532383197198390429262927511872869218954233880672634796890083752628999684607471172182991182707938009643078063415137828430850943351974518075564655816053964746365296562613836774554615135621984788305214765805015905722141438697766509203835275442279629759976898030335980323521917908879246623681222742954868517096390394643044650563690205023106907744123346077960238904586531469847723164906704881944679471119638228759940994043005588584584188468616913428803303673890250224272166484687041327721522060459989361908184160323822102586029387380405713481997355230451114785410819263214576786250414017710893651223780420716081384966020704578995956580893192122481501440945201168064095064616721189281448368350037591144346500932164034137115294465769658843401389447693662148835737876324934474922046017186008018644296597724113871029074736693875563836870458021261051244854548639816708365512058962359513746258526143025669283369250789305968845224847381235107490995550067341419065567025569155171933769453136563499738301566236338437461463500174472726760616442299932353981591855659072137110148966737933487327224211408260168307111894841857282429113587968663580131191449778705416297355495521378272895432128488514141896523721127942992954919900653057156287096597518108819993998166942345170356628433736556747732166857623910626077036845308573500501261958071730669884311302823140623473084475087484210965206629264114571841285205783828261838632125032699216146637583275089401142819171765829219603345897096627331430792386111349729424948098630059928819324895468312330799966508551619860690799006469420917644936550456890808255113829677965001326859135623761256598329295512619308124834353755874944246157322707896931917600565193421618908733892256470864188792445437348486946895648112527172616690483301256343038270526616336551902085474302089945102788576784016908260872409662251282254906427362593658571917648639769139386430382990960900392447591465631791846286140784906111039541615739400066864834588050404343538769944046825678573585521890991798598439786065613254279635336783699041277177225059361920648256283860797889074984653254073289321566107653961899507907675204037130343423383889337641368250501106463219909007418986239049629599868626531437631197361765867909753080318937248989380378399866009171858562747968666157759832924373013746790627106443215792335645416219117465733410124861801523756541808906507659936631030308457268281572071680374901170122597807870245533543913648036064090270619640088410695523412502688861064735036515822179992204084538553615137120600809151883186932437734606593675435613254015916066559739740075472413839839134186972772576157520078786951160517805100926600469427029520964540034650217127490640317848400415762236762532130229714641631937849208689711738001514952352798799304233109260097671167030522359980592508558016546103393769711172580450700624607419314199501, -1625178278293537997933956028399025178371805459873942597637364959950375767346915630761580238401388522185723559194194929493010126048159870787268929366232809469357053590355428540331675017752409075983211592520583947174733930633194945364786225220393864289981663222705952153738587271278980887595716896278947907279141985634162430834697607306054091918956572129310976800865503559817392187472398722142150903687122376525050428889428482365380595681464862672107431921390687739912549213107297170746162569235227755462556414352308416481448487459237261542302331857621487407308414678445691686972643748555978454875979967168194299647289218282869716355824918779435689573542775455068868074024617750260875471561128482362204966220068385625195994157477258187908832941489054009731531925568124426178798755076653571097486112053308505148105200212624045471039173494023072415445653025702370043715509154715780289773824291407633839597019590695129047050737573637733510695243401750775446267794854072915822439690507980714313560181074074761179172915906447786666854329059574982093508290250312484540589386594130032423423587358981277523334265592233118367618586507853976844573669812605712019878845590250928453296599542544802499721426707529738366106055422560615783448084834677637315422189786193687454446806440232201983907503533236512088327697636405284101700005318556415382843460955550545988377911175564144848511252517465372231665715320162895375406702746466446122633793672566375137059298364021329345579499888735896648686563325083114687791812451439839211148266340613322612740909081358297759032309985794859873711671376952399688535878393144874633459645004100001159133922208555814228824216444095777415826178224881221770986923287491160255086792255084048771871204020217529071242162208312494054349724119466862732474226273838268024360544860878967012439343239261093790029084733799399350468200187968801611528480855883809562343930295458872672340560441083770743103134624665313940796062676255565977960696982129824847876038628227205828856785862819524481110333230737415667675908580713912077001940121654712309288164038804850555382714562261801506194762730847151295661987496849423119249970302667115746196623940754242111301397856313572943167851983718812262635286380322382118441988723176409702950328092761879808163570813160520668766250597915767875383916409280263414966968450951662862392013836059328584999235872103413930371768424572414487678924737321942466685679239035967667624509813197724401667960278288101142386863704393565750922098784387648419244316793103982916862826095416664778534090067168081546418342248199737846431502704931890880903429163115572254803380290840713848919374613013423828826911860338798207623237344592856339606860315079808576885019815132040494987051289860885523435471900473137854601331985963314270014845250716216760274483057953622067495153953591869990893874782020138803275169400133778558777932013441082757767398232623108148749284109278401028816824717901976562316442886618059333268124077146661855665375392621591587365281622670983726841800603261421113220531083995313658381763055857992222630593296924521572713014184734190375482736508815233840537872252614883808296836122762216346339315585446869034870303998435745864666249087205063078365072236042813861862483019596889259449918853096083200154417541100969972728626560060260442721960955822295788698926906551299691196938028121961829299690945336016539585688938914417463541527918739730470093183977272121180854320336428330659579705117119422312376698375765639336211576545371880904426407900037585199175620706644163973273325160466880403720453951116621270048614158957092208162855130549317750744284202643116741996993028067699780597156352490928341160387790377137155504696196192773139007836764025406036740313233141768478834350917169738831147395861030448727502450682840795804468943429541290580875114513199167293260698307993699270843700070418965982509897411060960860178940290892436032216245583694460557656118207003962281730992476214901948720308408251719501765671961192761846221454339394381905817743047610033465542025840830536880550771648351272301315521184971560408917990270756376048888685795407544802517625434530278929031515010287300427862398766334948534204247312927965447621220961390942521415531660348045979624023279056495672726799225969650663091186090799457200888606196338222798100660010622256593635483262749702523171472172917585231774180337371242246463342132152659837590186742431351038229181239930537989145294779089389150343763412517423244028907564007564438797326807848793290333944082625776647969784818941742463704688787570841062772273777530361552278701983016403452617549236057934085975404330461605008552037368503219302144821285581802787292880692930069769508005515085895429648365988532455682768318976838509120982358768422506716125421191871566641072409104436014970560869108408050275426723285452073559384846059896448956051727988002097505126849126407556736247490457417547843609146923367589754262779021747453522049355851747322623235041380946109720703595062644398932075369269087710546083415633161360220383499934149917457198265628905812266555140922783995137275604498046078511359524336594472777636408683974133111925273811232574698530376333254100000464171622325142538617855691302800539049490920391947203587223568240904364111899084142465210499279284783695455212623184659166149865307051473308272970332457063881190500000000)}
{(12659977663635914931734199007513558077494333774157146787986283517591780864047690971759046034105000149816650876615877599408845830416364524223868370681449340750977916232531984829703799901658811896270057297407176629032519892772477547015956220956837234051855402962455551689784230281381474970466657780688002401808656550427174060850390305437613680720562827906273704926521430401289956266678784748508072300077767704836203343987930157248459434009201057879286581991599387117063344329879159730370793761541836186184195378529741087496317225933424246406340820249399470150275867935076707830321664115137670481708735633572304907684995606362114287887166853423099781318430849360489813979068730319614319066001207509939283945334559906014763189955917605749413358858611111059193644324806476482411633162476378077252393282588085040327493234569217817665265747030678017935346741253186145382930056250487387875211699969452037010108293023299550791311798575701460607080800621022482212559388350016404652573644704633040459512945450777758258264783606743002995935808044202948327462195289628845766525816416740749683400728626666039558939577579277667821232128652597285658051153129393248864066179449036650013148338230215862011885964754738861883001779782711751649821551963580993976935506716510027208035950647540423788669306837259852623370090131622352013296353458093315672792182365960383553006861559728951185913846017049911981103733612873270872881732367588141673139935597028316614331189603411449223505656514279144343275013565879033519636249705487413099220930206296721427545577805673914292904577668336691361414806042409607349719697446563424134808332869735435463632462001969344823383545861216018543451595080631738660079203128795856918321848204622812247365519868109869099521610666014243966534781299685165934660474886763666381482550813657448439811697845810623586934736670087216766951949499390065213728314529660318734140851718226744394167280268555049911222962221373160453165627120232238989115768102891935615572927468861861315290231857661988431485888629784758788893523035312761615083842603438156609017786726733431548210792136796920477672104215606548277985276751436139375456390214623425703245942837448093169082054769393750679020115529315974833491667738196651028537886936662750474225243445800868223130214860871248403210034047260567532275239181427950578946965526715346036465799883843031869975126127883207435591418021951871792222370792751352022567725657784065801455668818130298443393427820016687500486114644281538824655268250559501921082046467488997319529842087785584203100678689523550017687913916528271572916649172583065585748613718545238763942453695227880734076580252062006783274668683430812768773980657834078993897930990710762179036255565925062772835796134012420076072758268665996461886614538214409252536896951844115143284827856875276993885142685116042417147028485427557081040130634243712387668969328414169267094524984521991966648593645593463963087132323796161803913098063128303698947344092421665843109075356924801294119274008429570615003899269551976614261096225861053252377022681530130551685890498123117810727649036640322202526880975666529195630385207549692326779951631877378488219602259074211740464253538218124519956686433161616146480906495623467071834340701904933966965949026462340782982524113905440271420790774117411078366122551510075139813097790138663186764737818780150193250060488376647780149782229376783255449645972567495414851979513785148788241521577449681608216854855403798435455619084304969265324368909142914317235900900617937056662443431378483646093295569645158287195333545942166696625752265254082990937053833714320389181267261095433315941913210657242909625855467280157282628266934741031536027155577568681748342263937576465300161964013492002125662082943148276324474755428373304643899658655067842663223433595617420149446798841297706161951538812133389411926541393205733021710551799636117374344148061377906095686638940726276554225815863048042017730879964286489550428500471764251896050138863911226403282607452026059692093839777020971153064745221748068260132801259975206045640673240320582276043572535988991515543993784006390117141181616820491072942003295927254253359599261875846337623579362966229645303712197175883142300518296677368864517174780417487336707970232534590017553217980205316839874959238955842937178435383092277912912575254862821283373298277811083219982856621346648929875427022839763748258563285717227965198279490112940616661290090155693070575014554919663816402457916106295780602117086375021776249199653187216503841698949119219006580516140618821919029055196823334120390236289038566390752940081300538694092404341308592398195175597827192094491308833172109729914464346277889454141309103435016195230256693897690191110809923906752889049993006208965379573174236782289571588248156332592020742360470682266175960617462138915164637957582470141031724830552780979415348687204374765476835769187685882282758973749941806968318032792910841425924831779283016446600374894621328987533451660735526429122614599246199764899550936595696260451355385213748614699947901763584439749768510283173953386682918653502214572467180079748371082719056306107209378524267614552283333873677354577988993626615870900745334839615803509232953527307028857725272110921954856155130710238425255651338314793764754133127607494615421319391623600742035869332775270577959798888316869786415824764252140383955336360633810768649303825036410998104633683812072862925005747055917744570622430330355320144183338104873958899545781182482110073678505305497167896843410577465887617225429384840768375029087894080266395346777133228539209806485339907609516394675866145405028084563328863266719522670902885217015544813606509424078295955131282085587313500000, 53369013172926486467402833621505008240747668452231799635347323707707693682779967850337304987214843332299661104761730471922871654018154699218933189646471605679180636637220251378880189855213362020116855536074617843470468177760685471459790916620583081943308461939748728087889039609440986490333922157664921859722696704584156160689329727114894545532878734842284179569673019652114255208847976251449103327708765098782227014732667997413221448950755911761475892286177680158682592456555988522550357008675160402062290921126801864288760295091654250976432205760842083907331332422880707136743484567575138952843100996603881057477761175261892261692797133338290005582002155296514753514504119080483458116549085538024090142407470203086409819803409120006431697373161417474338834788528266433071516300673097235250754494750953328847631020944141210745428288391420277751597449816599921483757262910282129935560506828186748659588864458714297399947464021876858547756396101276730892767269139278184182296199552031104623770708434343728639023337848525562907906949124673399004095949038093916700672916874928208019659825425247357806890570216224398900948107530106339994470423305897033640698487953628136959831169403105169101786114453340147768367965734732793262499583751583742155693955799773510912735080310656267120673657778676031709620421860998029370698443337846897226068659497828865810999976289922366054424476870605069219383475647055501118727857216328292815945923524979385256039785160365912247407193866044859035646659168672934076213881655825219554949850604698604588239255301158776174653257273112076818464989959465738005356556059213229417631176184809344488623374863658027586218167235205991834678640416711919191910997960956576171527726817224277747155065380961749086808369292515640354340292330775732444624708932908303088703753910553358534323398496411625585387894008302980483103911908473580994251442733939928938939980075516094685607049057096603960138495311973830941571908048340137705737246450839568090266227613383531013964626500944492867782213781941606493540654850247857694908191090514378039537486818139549669074448062987290984705613718251362823557270694847527530589187979989403100472058229875998660782317892158978695701943277869378026632937092301142555741398730357407367093484523612131923757633601290474119773036559924557766708340354723377509893664056790440883153193249812831820439833104150018419536795229219197261379872400001171855028404976300033275684075073609858036092395951581216762427229034948103606163348696650272943394501427569742862742995895915168418599293801754609532156462160939165351163116580790643682477676951020171290294610618059775931285078801076386506413333116327375326009583717786716707512825888329100803752426832257634838446171961550802927272448292794725070264250386435485313032128324201145170386799655474041391085209755709788441443399797307255077238274152410211695992151984754039529690757507413463920177820764490602294711664121600266556187431048268546529954086171824923631765757136982822244658859054162005623081028708315393621960665859701922071266796550181885101782263543368592801790272880880372709086613622179947854623059106759369250677552055145705069073869399667701399024391429284820041502136057779613738735927621549899840276101242099734701063075695849109197153963733264482609014616765110190598919491706555420538621993480424942245192548174187205661397340848312795884876137091028462347971881444045075233888932151059306141099232600293591624990871310340903987374905033886652340247954151562049175177710824696724016619115544262531399201349887940803006597336695574108364399261344870475853116652913099152079851983538329545863512779112535860921792492385637693905472976073292030836170613530450346328785953201726168824884441720218761789556582037147510472814249531592430957862314125114513996061121645691299710490029587340602323514231661005892039239985231418930815899911411286355215412730327119214477623156808124221202836650094982596922494061081225596307554268558998549907719711051871304007890085765782119520668504950280232822646878990768715642295632425353994239759584196004579903757036111775008103491837006100116254420464568904340717588931738368674322690956312205467012957861789051654137819326839769817307101020095724789365936996465334956880684320656781582877758902267541773306393348859636804408148012871956866972818602631129762730344065308987618232204190467931584484150163333669798131801986690538473174677714407059454751398457418199915211277408048679990807321317199442028543577750131399178765997391797932366780241092424032765493722136469667910093864734286319032674925993816613569094367750329090008926967826027245471126840052126313823430630051566199767045417847241739291233236236215271184564850625845609477532143987228450038980926135810752728092116196084874440883203754588287544944965902035242952764402034755700122001630952156962516522222516249306316711952927901197641521408149567261665943259162960881674769127978682841544466246745285397651182392149207435924092217894312667857332557540639743918504563469421053361471911866226035366801746003694229093054883902576456142821043425929264238528464159310606901217298741914376025052531034752009178168389569274693341626078101772927688555157519009533246829629206412225983882502179038330769733222088748806221553959416309059792407077875045344064244896752640749507685822548687076449957895521160944083415549615875831565217800968450567763664188594939358373934352635738992271394236339614919299473790264492216488708634634021809091621867829140848691463807578632801578420734291104589389677671168036652319701657781087559395909437107464253720208363539489233788570990403666715747257591289438459673857004294578198500673013210466221519768258838497017370220533851, 260685063148820667733791950288705836637045301139829609915981423520226625705961075111684007477439982345493470087256161070488316947119397540368712875245408562158759582402788791851238108112503079537357230505939657281518276482152798075345366294683107036398551925808948718333791793035047808056125615890817234678894926348989131629128454118151598539880796006120123867789786319184130442321756959823711586484812579755542849024305980643249244169826756850846617343243703715219444576956322550171382226053076676003665045834096538346561822556639412924579568813023034570759173019412331930746166170566869918529277196138594718793979517859061278017865640458562940676221042651732884002671374757563742113830302073676774025176347601261586371344871523115046519442391686989456635340140309968594911279484854456267417615331528481646218221828482321969722268906210072967892851012313517119109195635692697032265643412775780147482386483590580225162697085819876576345041393915268426183203307510895652524845372422614877500250527173981277282592360582305643921997594985670344215297090772169485419123431671481510954268791828695976285575642765825968785789617387168874439667875577030267958780414286439063270430337447873090675363265050796630202946944392141252141833037358927263541466614822490566003672784321787435101942056549925715808110530347318312664723174020020675463808016274030144607042060913426454910636145428207005113857101953551055378957919837968710065983971969460550702874266331749100478173706357699375100332123177491113920247132151319216306769769279168114155467258326385127547658630539153088217601025528313676799718614129247933332882590565293701692499029552541988582877734635020497044707993784172403900518472477983716695581652437874701546742679383774782525441547314665045102560551082461484506637406438300610019496556919043559621421499130537957784046177047675738041222183884192444523044093440898661249946991317670044113713897855937157543563137313684834573818078748406977354273862916009851216905800894134434642001485841564735244958834091457260855991092036536354418986289931074023496696538841527332544379609216835300067660225352223410538478374408999556105186489595113316695872192066575118118212062796668685029426232050041561824398797817072849113399577362912689901981452262292120155357697567226786521628256590976614290917688179565599736760222968722681843242756312464263576864236031510992945627586089102208888003359006798069774899191254096126115277132254824013676734341638236087878250613640644621050081990986868705560420405844946376813480162795764597594148181353370274320818559486580402306590503821400364311752086535613621804096383848628107812145349673120312101733396125897091601265560253087433795582316782861167192432089853541095162871617202066473708205873667381983648403107200038611978742006591496399592428953382192334848815268052674229769099174293905821226011315967031213535286564396840780687586004869244584245765633539553921924855097435269918050412571613170399008565288533947061934075014768098576392907259179397745720492883178346957401731355247879113535861399115260669796822084473631951773744159899173230024766072535740277766045479460708964182897715557589256650688423346839098344436870417557190065647655243166254074426912663870109261106867357584882620527458200312022679884253452524224687316602456644895318275957388221258068252132550295152660669914241738418517274089813262410537452745137404453023931671715246409242217498703619575842931849788807125562083543993641404863320243711748865659775712691606715637142811299067692171850357672000399816588595433847706996949072850228570434877846887047290452607069778748270604845889600726147770411908824777622672595988625269478304539309999191806010814354603573433704836526839167234267052571046531258514339397953515028070073731435243845508183261470475414367940763008208215491920334299656968917379877102084197873699175068680065906379544847359358739979818751743251298380201875994759143572796394377545928239314201292986959434155329876950935716205555558672517037120416755579531396737776618605062719178145437929121840047183325053099404907865024924107763108111498352709230457631356668837715697671147830237341500369152858485216000637125521760008894882355003521819127127757259223648054599929350706443541818390764181472593412542304231430554688288836254506175088558346976840489825699781326246013073588570449920875405692705787171723701282446340603305225832138997198208162247206457033972937578663022464853577077920945045918287943169900529012283393769222630125576592512933437770832604996186749801611007677256406546458819949832475687699608255604237027881451480605275157134500675918524091127410119998288227461363256920989933701113137910805706607749256148537145168736290425623601307328417741780709683561414614983910201714330408404877415605357126094084612885571555101178651194625585139655036078832600063785561922502984576430730342387553735845107817293011082546230518917129554949295190775565376793671612575467942763156373880008876260956318295795024716574723832886377129580940165914224190305455330925059985598524943409862967642495096006762548960037870532835166424505213357285747160956290257687611471213334860163728282752826790455999299158170774355636239335956756045899162325422422973349008223670660901628178833388808579986971248586423845488224828055207833309405257429902879219087808700212497706730290161175490583566034835075059367457807118537853744112166886777771472782601942605459726214302099459623073544271106991882412072934168344663915560256411296985300421181799652150174257705240759635412963220028874110995566391042447727845856064997595954550002422369705259270618686149966072822188371226892249873986708051140110721646080519535130249352710143721770937997385487060426449)}
{(89221267908328986675618128957107061492670316973950320426077214596692542413341405588352048238844754486447971153799399364439473563543782362398542737198098832645238473393986633248007162204441247675663169015204942246047584908692202940136744227135086107136297265544146784438907170001518818139548205825548311725497323440537592060960798478858711212900257076362301298572013598039499634130741643262044337988711661333261912200289178600584019729973779389228444479169292486041429276481615176822128192013771453333076771913583781479697392479114692190048978043276778442217975579751032064337282519594020512328327833035309259110107464646994646217684615523401052891986302682773525268041258116839993583323922224501959151688554020406650244723076759258696803851892389687225143180603468418458846671461814087664650020039945263597385868600622325060679436018419201459456793660016880015546396083188526382313574393116584288282976090297209120628608197596763136085995210321885154346228268031636940201024725756376165093734578338901505130495361575860019869446815626274987314801377073576184558504109817716592354156662400902604552600717522329813246747999026032139411690252904432553365079596723819265594581224260267342656936348874624049212678493685381139190062299784394495584525552022028022874923956320132021585325418967745805758748360678359583630477842918312642967448271881851760636762862718251722662580380385781955385581986571926066216356697104333999298693369764067390173670373066531653951637047587718093414429111031067678792319729396030471597760926634153644263397340923939036106844356828407470421578237022015743840607272450173181351785345333990493150064175002075902894881553934130750230433463666365479721764351505753983113613784797332215934958013084058622424438455785318688021587703033459837753211430815256444342173250858044242746671377114011896214371631661365958139886494723234282138236274489373076294406403131789215398341076448635017343178401790498684025211638378780989448510343975364620205322932848742394335932429927653643822151549793677202288525169409278043580466054871648487485686569931616790845175614804544846533951694299291169170883276340292274548259593459534411425576509771944582360299391912545215805064934311479605562947190626421595150587988907944671103370469101209467970714378712391379146138990323739777035131265820909492919957629560505672408925932598178725575158806544857918348043811530835522884998898759699149813452490522406295342069397264740508057355546149852182650674987117582957726932172331392225279972509048973678559217296166264635763225651591733919119465732945021849874917393298887937259538222092912968797530667126221734278050911446820549240075847252087627129691357435018334404500726157167058561099619943989928403816488058703659270171965897207010159423370490388298186922843489008942308272168276788501831694825085062942216666774762708357700829411025870744936917116818089735841308090991627815190805611768623602760505055742741271730709796653345209773541350072611963629729983310513749871256877096225144740486986146768574548882503484190263407863663505274737668589256581717645529528158402130613621117893756563551580737312028087633421064965245699489333850822876350392913062232266326161617658891439689519116236192480358428381027934021752703729886352346151765415731545871856124012004530462037356293952226675980454143570770334831686881979449250601988828971317831962704475621215317623511438394454451003032727888994985816793847443649537348927395771823120366188560911874830027161174970105658911790523691706601145312075377147276710685502937884227730581066692090781413689837452877282589604531398989366355431298937992461295539085738225984274702176161468661890729298537063218160663297859284266849663561337379716446724672251198652145781117752143966467054611553525665478088623377467763969788855326962687382422368794800399096879278899165528721853749215957669591528860555939347761327013997379219183245199413851223885997418091084149855233575949012742574221898246754007096734313023616570676808144374130539165242296016197769907413784029497557449982327127271541289339079140325871646143235012824125897963766801626050728881458722194585986499043409842496111768599414361343653072969858946375766314019865645071705679863790293508586013549848067114202635125982629325322592948878470810950191376448164879246847808997562380878599097137603730756870831297574550181464501443105800487084286164174406585179583802099043693864223932530073111849558104306427321678206684437238750151783373727744659584766031619917148049177595451823363107169432505598786834787726296362680852206052009432291040065977595070028091704102388352382763659271607812395315671891586168181423263495326841362430493923384454839521100022918158677817311241459629221908863197670255714586100556148504085054883657106946484240034009652131280840364909419051027655683717853432578747707556632413370442406595514939739129670753158064856347468671099856456058111496670570054561164654836229202287339729028623810636006250542870416813840316016602994561647809720967445106797333583097718319501955312656327618267055392051016398965830826096921419955285052020004335499597215676593491159118061356043819542462897557867958451821502254579562794185035036161820158880143302372327268466337242096028160320688809566570758352570705846057821261602638110336409780895150659474286170559687100272244864358839577763467551056277014810223173728025059573721137773684061523987998219625732537125516791448446795734802689112726253487582721437562135347829817638283751810909971234566226755912078752033370611536073498084485535333047189792210468434467896087471187019313828709218638008262420872685209884258927253346888758181828307787576951586911829586776089775510394879961901642867539192127611010216376890999114872701540126165589545924803203599703959496606590342775119977478886811248862554695388864498206434713843701996629441542124366011722947653324989124935077292281022412595691806688307713229118285757298794936981190974139121440873818454693666742218579507978882546523748941478406121661725994628076700599295098518954338274935002693393252910031620979430359733959999, 5141372407381366208266492688080037277541688283957108068833707757075501955003374254983653459960732752355395735518466789577205615206606211661078721115528556696526024624572752100642991669105525970696877202385018650562965339386509868832037156798862795721843288387095900429278470813841909638163606825262124134189911810213194684319799996439674734986113817944644856676198340541170469399776911864060185234060404787347833170147874396054502786664366535589151338170277035780152406612594234111974665991624580666351131687656673825192990089569810989642651376916839127664758668440045864901588090830214164090071228923794886714942556470634371332299754046256821838246106271950670809927582871131984864745695780821426555848727575773026816213619399179213099482572156942220380730069125735119519208623857006093793770527311763441439466152746785841605228304036389762019004757281693718850634694843404820946749799147350797141597967517395695531259453069741046222369226692899574797720279619862115608236319008495508914448725609902191788168669666170172441278608980717587282432364254188356193411474043580119070001857300657563354761370847380668993520616654735238797594280769941382914764711249659811183700360887622641692992035061446634422518103341335064062825638164591269512033140701185730656977485860376776511021438846113560252778359047197093722112157176303121111142557611918430287884375005270305076387592706364352912463329551690451856608627940638008446228660735500772075921252041270755597135107942910450632766294914738607122181681990231594863971469065951982467507336775320546476960293930081947899700790099511826358457792174070989348896598486414232248771361263094177953437306867259024945764714812872863178006809847459579552937321192173005205767185255598306347852798227207531269237535853874831143933112316701683661621635172000475831173130934740722573082606883858981163780457973751038823224353526675938604834566176875475375632232489774095329892760158066095400704110941636672524992023144028075939708043123290028499402364098371878306451497024321975309079420771840440308754202983463072521813085415164044343119216220191487946171699668069838243885802142976977198268671922978728951822560409573219458092153667991162103753712022324505941258573534221654330015308012849766066603388421951408989988313807076039299240278347724965520561271337871377062412236163327190510281285466870718477507180183627024839494173997079987982600488329186022041259806109365906852511317201395058522463385452614034146512583052513197438043864636002831362435250360219288375172785060351785872677049725217296347385511762060373376287130330020571121219011616649279481827876320633428329236355821518211095987187430562577152507131838469169641118234931648943378486071487430401443530988244221455256560548706814223417392578037455247374585756520986087208051911843777887215020750906894590932266137342714899559536209024429262413344778660314135793285705571703371919682953178858571564772027577479851687251174275567239720617113944725172304525701604291438551908810797031217389165059879055888109655923496528506671668239515029005647905933909834031280110375803465338040998064002813669934816811705342046934017384070130209416859249219629910264424908229617867244843036310450822868421098201136730348619481134027990467144745981432726262301658278418852978696476232618812302714184716728217076177628963790438717757603245599198707132129110646444948965741832505011391750357306752620452428083963653235035587189417412925947659036372641664961105790084929560959548497108724313628459973869817847280510515011564490821582731494904950221607685156460401516574644716120106368423542542439157205099284895414346804522817488301690762655659184091461912876940129158858975558984056128341960336644137818475404344122390778417522510870340936001183939085412130301440973425586888178129128706708713943733654084514364122534742263386967680955472623704573492318498216496291154608335979215565129582855593433137660087119609294323605615625195617480749846251209709787526710467383816233136949805124219995235020474239601063425841306063009456476276778925968605529025827888506761330197845745691756999417272839907738908361305165629138054574805009165705678497614596019422416893513821247991795223249894830726033388684245649341225565152702560958815117693486694654295938802845113296088193143471855789191579695430359474633391614299656755175939363815859109720068114443030708561673807578316637776350151777721743551806545993746557020864776332371327945130132221610053269054659561871328297193535146684664507694352083057454038131550625824703822006123337042783926381114667635776986820038154993090293927763179852537893738196036655515146286460448957580477777886879762750483955180197035064176362500867722480690373922487779503173274211623696141652296651003617038140444579207792581586685373314144447073541293594284413261553493097401692910651048716738269557821401140776547737797882652259171922116947507009594885460391091243412992632737639261528765797668360069872848393684191876822793606932494091984906787024323084300698073722390046576200311042369259473181091056913479806971546876832869407256427642099843196864656064106305028114900333857074846127980461435178307327375021526771468292476452490276914156720182145200122819941457739672693158558015349247104539527337615468205603324233917666030933048951704075198546460923032008475278097628406707766468356760344991585838749171162821784427215497851908167619450207238238421317423895840389193747767308918600719629855993177156960071342957633023011905805119043104791229092273063166967323881368558715529151311809275106399311622779774585910526791767815842261830041644438851608482985336328586510198256792632470020864158932259258676217760548264847306958042259602853868111726652273425145547876121786539145981041002889949174718616928825332908389280022177220288216844895569419835921793331243850411821781713116492696444745741880359370067793700154063962217025579413383189294647571603907740285776234418239920155772330730595623960710266381890519543622659099826167048054184646680365217792899332673205367336507313970411285586786654996469792690580819076163681601, -16726363449027777065426791805338273264821894242453654116415483648264525230084154736487655188768367304422275873969430285211528798157937676201788014155136432418662047277710154442601243620034879966024422162602075223664755178502409477121243311047095131526404589160044936457126360182206231000680134200182093071769766251459275430081143540691369692666098682366290014719848594552280723914347175811176308793106643995161070736944900189453665984704633613683626684678796568481710519252664157151856866475406061881042489346908621037737612355248810416115003947981505505049253557335035588230648328019663174450799588578131902091357493351147928329482965807238940553606623909478536183329533549784380781587791549644250789225998695014023614164493586033308952457028583482187694704085595018806766504573104633581229937486445557520988793312281139109319773661135578269449732294594257059120939489086024057024739660649066344274115605590481746707068058634816179672274807661171484250164866193372803108628038569052688649957822248827042601818148124086486550838339566944407187259164026598431886876423227436386509694395132518694718913514994589944646142576954348027479948895134556009835306015838457848144786224761177244337343939729175810228282454186421635463503283711521676571953389059604363600974816453483398250835412487486492446100845187212365262915923505184618436863736336106112412830700352576721204445537588851185584000670299562673211139367786590237053983205280623161269660632035560640880904560075881505705996353673122828774800389183179505746617671323791483232004573900004432155266282778532870984175246324877849471841650545629966652835825555732401117431470979549768603578839094961432435318200277808124823289012013763211489786827712964236593939691685879015149054663987542897883037126762810177258498035625083555944651273529708280059140184198257294470329152871735979365521602867165728352870946257359102921981046910629503757644231662091460243201161960441294796882204603505403188788706813253187056027381523773383068375820838360439873078033218288719306794732062045543411779299779300379102408825675291823288095400737519501316113314662135936779688246166895269610605826481161606180543094546138499080629688118054973523937384322838405236248187275727803938547424661360598026956398662812090130983296308991529650574183032968725421371193463853258962839170313589173709848708352432546828698301071888654303213769090934796130171190298941142500853972009006781422768678640239335733645820160256462436574929813920390089985417814825191226275543054782976982103243473884827750070082303147006175441567799420995123152784190356883381979073249302849222343660413349338666283496312819766921663972498045900280223515755463160272281154734353673025806700509477397105109888418313311744097638504357090170160526723802804088097103406370947064627713239982204275013761443219755955757871717940442514123638910532999591480304635776526744689942897800556067958827799489290002569998382256093058495949523882580379239036389992451255201174765399863668742240079807023643253225493593714919361293072119238785321315015147619687468728884291987223253639799322747897315763301083769150014648879295559251212660000355630595150442709634492145651229059746469000687768896101041703445803086036118493447182121926125469787113519836948530375242068085260468930279847143130817516967018823967536464596287159570631890738120288510832889872402378516758481333711749518365769547403965520727259179555538346023217362359175367817932213161745814599412338865247848790919329100040509633646022140301545670977270678005655634991512846724924787217719510537405801687372497146925885583058100502225494692391310529611378407029006199751528133921565923926470392573826154000606310144348655426238169200210616669530162448117575131295879741810451588552069577979786013268814655887940228511976084402554088126311658109461367492962036915288127759068172050276908969710136033185392423679122768384659339836324140871749763305299070578370557009471898525509953803157128685561208672707496869003085211168296395403002636275360635734708098060841055070258219320536612489437704433437824369300107313145977192151079811647569808805088411994143549750139842708987989593252218973354856643784673006239658658636795299293789410506194691684860256338813942084708278180210665100409944968006289696059183831417501779215681966401299375508330805511392632945544230812177253697366608375339714532048920738799628128407157434802937924986237858784426863634173325506916167108152624174749973098777621507205468102952917497248205673128850102615773491699760922141330671399058547331394763385991873155522170897788198457440783814946232909354509152868278164993958267683420921904251666701780453633917266562742919175913046603844439954141218444364085987989621943174396749065665172858890961940597697865813204996065942235636957001471327233315404992687790402447470279042357904205087210588420887079030264751186710346829294504582983255173596617564237517167614682255888807595718493181263649248893249068329745813902340185188784649168520523177908028673735961846114824358803433819899930497685082593430368041222178212363556792375707165218243179262854440456574435800305513861108802286059214500777159153425185869833929604774020200266544973820337050251130793145974265858867053717657632681421058924113728812298866126149778901352652822677731489929651038340137878948226862423963862975632150855924232044145114572192693675201474840189687147255019349571999715095638278117205307583594889914004809827366798784713489538922524850989614619138316167676200502605754089281379064024004485497874131769323369821178099154071215814884945814792505561641975470651670788902230450391648805002781233111259133314123794082431489934800046253137529556424159654263146058007214974212449718588343861448442234497183993566442788243227788487662632281108575007010440300795298880949704307777738143124188382039524861426664151683208205193878597513410909413033797376173230193289016285105284001592520833431824585753355014450819462712466181441240826393249051175033334431032335358520329366482553797477583620445083247228622392733501592851758982510302052352000000)}
{(31111685061513816994731418721101586245472411643218905288904800327181879214316097974145139472539316551445646759435584907618881342727806625496310873292305764397765809297527885911638986473579293757604550060469285321606596559834927591252243025422158408271419480597332879307072132024696219901128233773150656505381762192551475759748316201712867483691146425822151146462534493724318409603568510994682940711448854122523089807643526651466908689484760357104397004236216337549668899507801415846949265478846468662631827535225501917506674683517162941559223040897765877696703351341063287362191815213036440532719665956602260296271121206431278813035281623106918991707822783038765575705225397829559322192199238597579632125190926146566616400149798842987616224307798377358487068863746196971137429087917666520938840965655260587799397147611746935178049062001783787751957501550207561847806599786690462593334663681439571309950720512932081496089311570772699830864537583804486954039526470337066834128451979665730234764253491817492599165899586355613844057135555456234189335099884229607588902534978271342266332677791108212403780490938500334416347036723472261166924282667245574198799248684964958845816665938888839141105727700017981643497599378494113027540389870387732070634074826069097844075447244946386076047600087453482703381820233506166401050199221266555903355875400346266078281728761326838813360598779187051750500625259295436627359176729025233269196152562614980658286751605043211323246325126153973691059130853708949244036162458027535310165703151667669754565550647395176577378680376007647383809972911866831447296481460923246923824479141134725145621514677955971214435651369224130091049256153740288036981598545219255635771763066517445915228898295211829972778742984430976258027780939828143595184971368462359096913430307132430742994212227838625867059097788734808500180787949189951032312671180236334915827733641332151350410504005847363577956986133834542570486726893798577214620904939809074260002387749438913124378508597146921664696397618760806966594112151883533983076812691890128819470863632143794148780979499933530172508005650232228949125770872895696877533123751620420050881833600193824683926055427257486254894979460603036751388644751249662905308364867961303092669133394379632845927396636909914555131544353476310345872491923894392783359715928915457567318715298630972671311578398971960418621891956130300238644198213996938634346244776669742479050321785216883590209447900991103097893788650698228401722479874522803162624033456043592739481093058795631752978674554841193556193246104340230233007673347826742588890372441860835244949343497935410313503045808917010341730377620448456203219534905023942082166111346911347298083873258836745849056530894279696559945244019143230974685848131656059000013923917474383031593301317092710730800516452641931239237931885814006271659905894388202904304790820106311560626998374345277301293364221292618969753321094131893768259081041558309626291252403906155199297287452381154674072529124519842279123901359759236473480415594647478763022012689639625006636108802037468014891358530758464595826333853643155483070985402981877558539265830260525967733367135095986982583323677285995479172480853799869102939559404346313106238222116315173730825703317645904095614386317428104626122442901873203170117031660708313427135018330470024187450405216244101197101746366043839014342592962130898467042361202876779743121954716913174205606626278100244976342079742590820576079098620815404915411649323566985819989768586569502083268589297641180578443779728786513111013705197218324934227829365033881128359532751084159015245327681848338445855040083767597849303485405323937621331733466402011693862675227525744457786709131977251797557375808857335512990731116104974695817177810256814097901761960657525906675483041795601404173822127402305190717260069024989438177540700743308344297310030542222977327285188797249827658159150634133321226753642092863516170554869009105230876474872129115532617252803221986132014203166116630662195740166320392428480468088847209825412739722704586988784821903668230493764344942752377495389367687717805122970719167107566989886895164135273377970352309176303846934374041190640774892431715430728675801767187205720384897509470047015633083659294498168258533515488200841120703056203318970725607446564767345083722938016541688958103949615809183689298692453659149511532161938144961759179240478526802473336181931935478418845231777519820078941664780955135386010174645655585987717240693525065134891938026943904082934177717611203847596356126447985099251192990096177502453153427130083269514704836822711985823475273054735219043022825695114623561095116740423964103509252030289393289566085295304509406426261870990887772940225217359305516579161576416156323516459987642709159591775283539295533299289736523919266066826228817466268979086887258914847319081260395836972115155422916288774743401449949423397327097966086424946462231833805507223209488570730597013652022197928518811477353369607441374594742233808281033862712469032142319438209498542413896735517456796379578888989879673533268044693798353259201613611211900881745335053123716010356881258945754488890018493098908455060570610940244702318951911265879690027060989586986726933216288252964646535629656389280752695453932836170818292666302903850413878795998454166299746818996370698593965017679548951305303372204354261561003068773856808533972768748116903406925611592800191789146181789146914411928415440427838899002568374029569726616648848425701681632737502226209769895511466655902526577906544487547291867778193191054141989226307617525185364324867094155446764239036926635651563206515876514550645033582553397960709598426184291867926828198996481670944696389005578148863800908883592963396172095845481197218845006865311525319179315376697037478491701708321613695347782733774022780624343307479097991695612620736122331832456119655210489959341674104265906382854709169180460036523260614154763850198576670483720728268880816675360716425866512001941365061005044605847923339355720606723389502144464910910511207013828513842709701026870100236898789419694867416871827513941531983426117432197506612798895892969799746165107774777711315302981233272438837825738879048445482949510937088336692027046384776073242389253466496363652265226074339306853770220894698060955633257196763741456973373180576318137289602385061557643195055618122829915640811913395909271650050596211656423733479843169785600633091386948685396040379906705500000, 225488836409133599146221529674196003145116464152511022013803981259956916965372261785675338987273143575862465916088295113419126345264275774360324366491458259639476358524040163917846724298063101386055729680237954219244138547059018089133920392486474588563792957242982045675216202462531055989067776698705908712760890189258797495406572668152861068919973896437085747459368653788825816778339751400579198817362729844205694704887288011462930393118490408656768633498321503289561590693976117943487669994051108493090965754661686352185216586836399604157397140641362728930009603186615579438829659948144690694803688952364492618169250735847473551695812966735384930679013978765081323034053270514243146919747032523448475260491729646575838917432353734872909008655735037689200696882523881985052667168737400368132422449190110353049925877266467109487108362378906808702044577651066629260464243343243271028245028672913921548772444075625942107843814807106289466901143211494781802169945422544216489653605247749262856607740742703234475782796003191613880123631756606920027631693780097789213603026213562666603502990195307071131928552702296388220810561592505407332799045730954389794293701939862174190082605993128365890891258547616228261343071279516247614482178435955492476523443822854975567203552481374226481259354600525610039277196159173789360311680656357319198390651695967028350862101139144812014420237275367246816557167819580289260853608450110105449371837034671697193132982793437382276032110551051805087240103665545053176957031950454283269625928771773219804995863543168848508321403700723778041666527273803519873978196085530830971093539703629049817305971835436972767009181103470085336181774923046446647000204427144188985090263485312681260834573929440627035386265010154039763443000854453421411110564326246186718998849282340203585132256159691811613427166536393670046507722894624103929542060155616516260420272292711393425977730310032713048966487546235884222284751931328878646292286591485654711054531943575775367145013875364249057541251323411076551273016196424207009976980074980307466608747010848946875524915635222340274372644572943170957475954230816117720525801903982084992729351335610250819067932781085843011499655869527044917955051788798897056212181915359780603097901200602656295086020130274694207987129464694620065547345149452553235737887386997418890189500937567511995736999378487000634809982497450232681603879589583569130096774049635452925386249255230463453085371684159842319404095687920320173133089127426081950516252698246446099032573708092245499969472367961085839753341496148294802811086088184430741848381935393378907021055943089519686426025844687526771979815593937491819586884208470924855161143863925899187601801121395933793047295247695769035976874426107755474402075207286970175275906912969503255038068800150389450886195301269005751968611748511762871833091496693766283142896488824905295348250317356023905712894331294419802430585144967138204860251415970348961261785953898455737103835604581372693668499529855799770603146474588518362128720426511394978887317942596345942641827741241775316466073206482877340959029288333892505791032764650481726458692102197827384808910300699065091925746962652336488933229103741796459005953191777315018719877761804873198798476153272089261404456362729636641063649030068847949193953508004802050317343016859193405556368278009045930308643798024776970692657363859426423293399158181621208078623791823793719658824182518986740181368564011813955616308686027629431107991044681621872065476118382166010097338016394277315571406155197595806530533866813347959415378275264089128807688116048726911455733396847618843877708582416096512887031163028196813773522770503051030985133883183492081704031571654965964077629129816986948382949043933805819165030763306881769004219867244883895222306692638734178800345557795581547391861670557573830663419722208178193048085907190591633334608345364857472942529539049202758231310047190702641877585510766772875286984712557878029098029084632365060374505862340879364601432910329081706902188695304781105241014216412992051640831427283859000695394045838217202149429828867675615091678083623387848365072925597682098231394137588207787103245123102503386641163361237529569494869398361622669038663451359884538901197888891876890459485048815207120978941755021773635930367388324074214737052310644953000896496418371300730697834820829023139901469015193326231043408644488888014936114835518716549105306816539123584954345780887702564838529502557297874410870189889326143781066890370975988138686709772441950090183929292257092332831153406872598919550487335371869013849462358454555001877703330019056546511879600466255145345573216027732466516156285041561639069298600404747459271180678942860865723134397945933793038591013973770151733126629432012111073209781151088543872414995771495224478399901896768106933766869953294364618033346321064178359978779208452212279072348921258616678851719145052017636717743696576811306585785935086818310867131751686584793644256622192042979628252078665709231247328487579148336096031591142897306097736570108344439981238881545970192393395483997258791018784601839002073282976518140268427116851091505991676113952865661429153233844028733968983625427599411896981839515383073094299173811492868841229919677487762817650374219072864492619350217588214379546151610998643395376339748772255898664597391287265689730456331238180720131385544276589918225927706992953623516846597654449834472467191167472446203535865909995460741798731927750986027357399893862342045520597559413022682181632526637633684463852145515083470602980429968054725154876099720579806924186658513405196726413786395142251058817259299006287711932645083099524396469447592997186245720612072653044394198192611236573203823539066593045060083958476784550380202511817604780794322957995762477178223047629442081035922759744462524482305623932239620037094873730221967994705425049052798520269089104453526438826409991669294462795985867601518685891292089534100893653613482483897700718723964488360709638135663731764114582693209764120543505526765552435085684689968644112424133703811320480157843019119067678035204042277984990375929776438564897539185900935491065344457893268257164075977881878741318467892262579909521056600988357200819950801563982571872780124177312159652671991792497773139787891409030449969324141649564603406373345550281802076077562233072924510457746987901177087281840933953042021866775865640023183289668208563049368183582242486367285486166204807249, 762926849321672464982761685867254526894666558416969666037478972398624849880754681063080235878777973334585823277737603792949243075168147981599045835075864500646007219180703820075288508713280341642661880473668634441892258712323995781608967946764901554035405384640545200739161850236350317377101243509742958237149369389143682865185131068293547374913946654800377956895611827813479259062941090490630973563420947025585160098855650633930476082020038165383930994666444418943052392666877383416611474711672187348835473336792686599990506223382803531213569199233967766183056344521939651230375411965738534024154269012561128669556610808254801108625943510972312827218948228717044306145711109079596754516467236235910047461423464883133908723686631497147981220799901830552619240106479238565493155997019635820927848115583478308590332137837078814291811895737766106033955408310957628882578528332972129021527376625373920547974168337409264665815384689731229394010314631202273216766404964895701615882306388972041435931409652611329606654820814992696092019812183459306847443380472072177845227640535883601806946986810686745949010487595511962646952442990116264165480908314088611103009270324456752106116176243880143842210905034913756552558990621604293061507411334489408476502469371466283904468493516400518599192613106189051540792839283429820273030076080613165905064971682736703537123532873376148278545238595949549423106307367085074146496558134573924716146168906505945372388746067506488385281877826933587176911388830488084224252749774104774635489113152718742225477498875998856950987742787919924014141489860035673749317189483695087075179768492126586438942643472660407783094735475267732240576782596623406018782674735477277130129016218676466703942654967605171102940210151030151675644679101251087591039948151823996027192330458158140881265794833236998678506736928352492279958540560687384499048334293971034261785003039279580264443169718222674451200979442927530984114574960097472562466049297210423301015655410702887747164519383565121783133166341626347072270905216054478804039314785905637982791059860773180435337348018474696148743493521993940770126722805877782706271334995708735944702180588591438758429182565890730958807673172394506858329137616999166778783659989236821147602312372049593412044780352036845906022305003484407723602371348430557601167067077938789558985888520438683411809471029462854494855613097712791995330179952886567423486863777504068029986752099040971141308700328479799347722307982850370732114805962460605176939779088774023209965399806865449072261999392474962741063362057676137308941054406460974447587304712960855335445036759527701575153459801612786572437176911685971889386268777333394280722598770306760116032808310958444318295416309746462796189346783178937864528098493461975237120000005600885071418110758249287280901775837898703471899219390115638623537724328596121379190022696223025998750495762051411912344695293711478230137315769985818162500745825317076060595458253724132073178198927088968008485796792577592736383570544841309806090799304973443453581031538066457961523926108264219174440497254701178997909544598332141187331622377687649259960575265188006593459466618688200716312321090534475160263254378830232263356883699142898537573381999158533857045551256027352997421320221705352335802110894369778532046041756048315841088801343240324804200938379627285286819735576887364797531697862712657575765610593703783620417118817963112507944853515508716586643860003635739240534568829449241848188962457351290169434440813373803721222875181794414007244724441699444726988473526367430236969270322014077548847621777415439754907397019863443317941655318562762988346632825079596259117286392830603618253758870465045343231295865811089906519423676618385062636240972349749681630389972547152372173762671758846828836484740765358737896683464707181675773642968586022609238820006316980825529698041943350875038876052945400721448937756519331137169607241183728843318312233583926943557747427573078892310693886317068665294367603536771375791528229678745779747949396377375439357285976920817453326401233380794887748083004354144604375475454863001177630919032640968292604251731156306131169399033269365669295031655663430817298348480333848200298880585955969548829341909483810099863893439491579629973726220494216533093184578808483898465096368250609036819035813688816532982742549761986126907933988743586680006993150425120790130852260570646853380890925592302900150684793788749784541449850664717209834607174438669189706204571093284868054500012439719046415750075998106178801183144295560032708656578306993059272904442245417829320090925230059890805071256192211723755985641366536663850813941247896588902650652279676970081293193936243787744698487337439477375371517988665383361855312994151369201528978747536862977261934191282899415518794399571058824426687420270069720788549891988515047217556683750339851347205785199249949594491475922775790705440837495838390482908742562386908274100088888400976645219155242613782117328700526098117476171154424795449722060320163629344219803867755071809036095191624972045964344817331821339442816845359121836945637927512364121790468969990419343206816696542302985400843209481557262167315046936974967942191434012453271388835422209230865543425007537656679710342565297249086421565639507633738644214554690885295686738682252149184920127144624361051785265106285616785530627221138923211463695792855021581429859432713844903773276009298974616200538552758640129794119659780584150700336115305712016168218990630801638901820325932854016055906212620222098987561714757059188208516234459071598318614146342595059785935547216969909802458129835391423620485764902277962971854260129074637859873820878090072684855883350383990650666813920860452789979325297061343932241690692477904416355669116466457801985788110707119648346578581549388933765754641595247583102234985019495394855751989696528138537326266151503331299837895406455752355478694794699201223933106748200435088145968581310483876863703451471302069204894841427419482098875625541174614622465647875348623930025032988963891814172692221099317566109108370526422297849759648929153338034427262171799866553999585492412944269537797008263251581779846075474741716379545537367318742836183410776020979302313811917066180722115161469918552097521237765577980833888697475168357490995070445831017350005035044149048171716753903751200441880966568269596678795266477585439162414189792155370008329606483021842930812929757819103464673453597406456549851)}
{(252897441152715905557561194104398828805445829688312153278827640835174576195656821562780907256502131912076736134091285918746283091718901852848947252209259419079410293119420857611469446070147626628476653963202755611795471155770182362865902169624346237483648937657372649124013174262032630148590201366927817467902268643571290307476557414821019484317917903100958536870777001292890135349821849831783959747770643341194476873673776772430228813921608253378933891271291789837752643193367026114475151395928936213541999062305525415654676741688407317893254160822238173686421233813353937410893933085932701400349279720529476892210988420744937384992173276419554646975301206632082600006759789220117513570449625320252026582867806163615360983795489433698689497576127358645423078304172965433379231719399914350105557085184716368718402457783179303308864438052912714958670494898309076448313830799095767007886567481246074472497857364117424588737105065644741410589421659831894275957311175951821935559246808410626033962806388733519794010538656148415891074570984093658066122104919324251779868179458241295128871853651003303062224414070435040154930620230780845764371047664409451603099519029178319803427414972270700234917151356967359280765561290555048063852619760023652774448421880455690331144190155450778233900940907722047794630890997538701139423282306476941217210686556099203382238064543456758150951632136844942776516492811382455259953911811049459138168946832876306910608722669015799533044855873889260573633433595573504802030036702290928192445455081356470543421528940509489539448835520248137666469470983990755775809171293617124488988230190558812606147501790149623636939343801719945468040707781156363333581687888406029070268937891503552910564311398494156718840668980158540957508762493803641299710905703337207410559055761677442119819311816802970837321893369452867148638939578952081982582667089877951251376673457094629612863333373151092845554846053671468067465004487252523457601009758045361716958606638511194493525697980608969424564538091698937464728419212361564828111688078620953349033012547024242106426064469365612105314407050341863596884779823025214590491261788197952050069851195902462050660168703154246083681328591976023658760107633388943622679171046117423844629190673105535860719872432644502582573652210199767518593023575217723026617615102552204005941381757136328173589446224165639022481350126791964102707274948850668635151184890687912911523329710056079602903659720762836667780515585554075628710780725242122756056681741758457336065448809766656435467888087525116312421980112186573757297741526320817066998268013700382767993114503441296033469147938622403649094110620434188432391434515451104601645244641259043753585705351026626744535076991171654291766356376232909364010416386405923211253471067365943641017924456994146878758537851667557062853490880536855142445680126934805229992225904088513220393590327263732095844119127424219825640501263760545050796600318485008984825680793931845775491732311172687762144449293583538048153747011558746011681524437044939690990064581940923066898608211424662558548632033553188645837295455512093174733953297961181802059476001269663791494449050362455259143446162402570689456329528794090634493607289057532211500161079009023136437339927125954433769142230270667107671993426522608656406270965934149545243901137032447115306097166231584785417639693234546482765047524939827750095198351466470176837481710204390410762905591064100518718562498731130846126914826663576246540357432014132610508350285414703638470330181930607366508052814229342316997464331370071249439023996826521607749332115002128446225915787258961458348512252275961741791694361257409049165689730712212875131231770485353340548612137923827907724995293904515906320647375057648398868947214648170208815520763372761965220060142746180552004218179848630158615604632974178652355450398079422114644608866956285844381216957035826553959516909845618288644497695204076701224269613766968960799927320731846786698984815286456715967102536944825787291266790536200147292996006860611958600676924480968972553211024118933606609033655760912697109168779268730390094462394153714958241893966604951115924954732453437987367263744155724712884382601567506011639186521943721636318711598905954687898661206488013962267292831810724502549668190953099512359059725733169812206465445400079831190188277077715941953593488567155810267904697606900862402112800537148553085519432987292289544260641808171111366733630273973976847301624289169865786114571478496869640801150176785820108741783676798501991765007849336752217844837797977401735740801256911259880667319649858976829264322359303380495124271852099092497291919839591201769486474465374838822418542616751884925763850048692600019208426022210343105195404211277134983113633987033683327402150427327577698004020995566083121492334921199635512358940596144932739238423462125761446085226194981248491037565931747765627026641355900601985636976776288630752643462007886972876315553822437922001889716580991937785290594321802456020208885044103803812636267282900387298337156613875087082917441165509945513629657607025533841551704128308732003736122547787432647867868548124572389820857258827848026660931796874376886318599008906415520206528936594252555135238574011286775354063959228709895264588788152456600845604422889190965424406162189167624385353598901885506044576270667846613418548595329637191611104670407870467390058956012442725798988693630729440308600814550274597931285253836172579461072759232376185533861381317157010205811362294654269277793544576185894136390900734828684890855297310367279844912656899277148192244745162274067274708038442793955839733145864009972406010751522448594947017524201012775085800425858233931500746105991793384186489101421776089000573414188492114444505164225331518296353791338760965467546079352694407870890833841097257062927548332422006000103051247838228105916631731039355444832739417105240114487119242967921323432539838294971394072544803453479608398892598297671031563013545912163735808596740180721199919183865703078237662632274146974248215033683608052948955087967870756833102339494197936025656176542996070129901475592786866024809141532853670734180925598133105257991854431505171059314329471724696194859419384343310167420152925029968623724900916225298671551576481153005125353418346837073436476212930525161057913062308976246142276033365364502171525716489513196977344762007301131764446804843976355611711950568387191047512535331647995020296552002991486009467110015265760333390067069554147904886039451738697973415436275775730472505585227413887357467969294981742480699989996680519038933012472804165315194148130591035127578873215623504502963945298882511507269556574200002649177335573166061181068225188330999146692226942277062166252957467225548210226804464475556498877812168817787398847202327090228341693231063847837290729543908553374752547880926899, 4170748180859553618419421816447797915675599032286691655631612124763634417198548518568977137157898702263197788206684920643577690103860116066487778795535505107182033842850082398128567958257995729136298109870240589701926437981956281197862293039266605543658125234843957235920216582368271754597307818125275187131043524922964901575095518058110691360852601037453388899570730153483345546656305261033381270322780432299044946679415154088928181258936988654695767318259306139936208483049409750242265585795771295061194704861136623490228051051059913805849266791509199347292567013126465605970247081867908712085075309914351034143978609862230614670213331016983780981055435631531382188961234893702653276528863722111174430594036194117291064592139342497435131695673621544545690059358724969076270208385652582747869870123224104812404980756385711788480599615969234042615872260935522661450782136237858218562022264494867161624640984143564657094066968503632722074832338651014306464199000670588030044680122372036441632996353744880037154681772943456875196171557459603398261098435225436205149485776754056097052088783611847576741447612775817052675425897693786140095559467335220263123784018502392632802763316944968394092242132130008980089193500223228328378458708791930913020853157387037375118181864832054740110441933818067150251500734239059369553132966489726565491985904422098806553400223279206453972560060633698996833004797168870008246718219015838451251270993139068582030298182637195479266461747560425395439919634612787334991902067692805021296562633234218596378825593276421735985064925758718382452829908693319524351040781177013053337874617210145160114009190609278180572964675519443823458712936935493074980053383339028740279351446303545314675677061892724895036859136372780395228907643374878066709600252023263258026076959196814719156568775575652649705771735925220294704947820095908722602163315721347362875634348711592475848864260267534071663266670725864760595791399712988495266844545674814397298260956521238754519290357336061639247395320635709952519838705729297690133540904959702150840809306583376544313767530084022727097350750787117806248596332006618150789155225112855236900779262229713690930306379215612738444307142194936180626737832029125533036673801009300332644273046330928708222316057043354710438413453592007289958348717936989853626273861627031655006031039623593902087394685503783215259194569958163773159479866270920805198051197821769311135031842054048893583806985777844154310611949453098634951540459731491948977440521173152108604675518732557701065949422371358545906778187683031707333568475894840566095849577046954418601315720262512757186241271247953731201201684006412798604367536987185773510150548502917899068996817509501269785681833254051246614770592736436275785828040249206436359275157615474432128147482755926589547365313049505622194868806095764220057391371941958502451666653480622205483245754183107569377199306988376405422851542292321591726953793201845342272564300664310612149626233340803429996329766539372535147549548541782913607920300692578407804132488522316341945845364922951228509311425526917881992139666524259777925387215864244075335210683301156802053806792719013914965968079727950241459177791115684675067014741772979367098826372400143629494647580516874774581500684738262742490233857768109031581018587360624953722710030802412784418077105606737350066793992384002025210377174355106293285446591160377080208895265871963807058965595206144193220362455026122069553479599589513053144651284350057771713151478230036186975727646973801329820693783299943220866167708778142428432944576198191450566298517495827188321327571810889366993981053199619022080589296621337543810474756999297357655229637662900836696628717326762211827565896185853879590750485622946570455130880391266175640611563573297378943274506575403205044559710587462473597110775977200896362706265117163090147887926599148479984628627425726042395598108421852025788412526300075844124402979900083461240730350081149714253332890531050758914004276351929919126715358011357827787305643772493289331660511491431955922797027477851725439462364845150785181623193267891044624067430567018554992038108666395405895386990844618082186381478168509728220395590162943731876766517219188716656528461036181995360106158937825590802452190377849405852835917382351505734632318960689909814187610123827487747514695988801346180697680222956921988927665329231119594697176654091077144259414565973446573238126831854336741112743257848682644169585384770182345843863167984435742674752378943771091462462358297839789045118475371866255729967143600629386740601835390199698444233960261371482009946176540095463078418028834795915984419807972537401474845475759802464079637104353015216762865710190873285178134483361982149145466910267206139183399300462714271836720643291974336660480719748136060956551996834925006535888382445772779717307065046808752199416044076483324423800022760814209337393145262506439851805847825305773070131824504365444595932989937826412756217280376377551359836687084515170364443646925975005146687070361441044208751457136653532525329478322098596494189827734434771089762256944887066748133673399965999356050094875626789223924640011243527467506878809239160745005681847959549078907458877307180596337300407088879880026473074567319357120921145650529087598520959403451700161687113562768922851475588076605892509511256900167143669312768067000360693153392806068262163133514399101090414078352583056156436877919777303061312382980038249800589363719158221329507430930450863540771227473380017880742247342676209048509420204249058343444458629264317341480050554041691067078580206121737377868446213587160913433037577283743261678891144854112708462347423564284818446360714026793905231771576701061978265203634460303168870726714183808304637281564137945180142756635964029651975937365601570746145893429403938921207015002980461720071958528839264706365922538426307024990993351732217177044306601203885605482592731167848332925002728673070321588239403001507033904372165337388506893529418695126109681051050024457130380169557323861962857228382629474272164069712303805120132995272650506291674743621547804926313904144736847339120726176519078950591510525995769625242753395731899009253572391490924852173637658600290048008915884423462120714226902349997701187677208991538133249867299268927845783043381572172538303911900958104906344385619885282392750270792656981856254244141130612864435756415768845811878044494655986728311535204518870775924330593974469470074585054956455775394779644311978662043231450237992773617118450110945400437278254334678131504871081159596031543515146816669903036786652028649489870829777948811686269310028919640570283270391202177310743032103821576695065428399723609426052991039499617712741629046034637462587647897228192521791418926726609285062655386507020477096594472317795461393560379589455137660181746813173479930175398797301, -20719016206735262439737800372538379917604666500533499261178240237411669176166571384556728841796044121857583815488254309870934584781619072300781787973190869987099042233154080886608256620717842356643285113697704712572624649139220670297050059365656328200297216980511011299372053312609687127171128326326588541165524570809725100460357464435372300096050987127661526259429134227256712473726906813929845388131641812861106494556494160772880279058781299712736411884986717126551740859242454039666330427799697899106535977793966880052904464514349691541279534954953417977762189798729815487428622390752477829397579124481697589195546507327292766178829062970121879449456869665239785663170238197907899089767427267699281592856694547120391661414125922169153575796346130287639576087790288396670260635320467500719878691627029434059963277605831166305335378540234742338401422997361224913406256918428155844795901804928018363522713533413439232490356317056374223007628925660229726774664855237485511256088976030370010190066205501202055990130858255503920656607245022666998234986979354011450245313275206733004409890294010589725822339842915351454113372859650287735463305903681659532261927850155934857469924226445745065930846100271090639782964523730156331192980544073897734412524668049576479630331484275114179353419799718387490609965828524870086847069407590021964993504984304924631243846679161411022873994530719879896317631389069286369996069999313945404575298452318215534279419441295167681898401436246341703508348089762194821839245739495267775086205066131725141181679101950010809887094245652935454475719526981548430817865254118298329406779068004429529769806614859695558717158517541993602049342538732238684051502936628308613767225355805801363814778131653006217335256868952430108085799309044185866554540518505163458957731064540332057027015216977555990293791019108939729060274618680726970763974702359033935718317656028677507601123944582168854089740685854230750332369777984320365932866297521966621098523980907776657963004192319094950912708569273856800018684834429927241195031103473865890010005893545912660864768228460708864927128099636614811517846522919310638612049063286298943216604858204317067865248550847235068122763121986579157392272422251505860600858485838084843136294099300959941684692224527168425370158515673545323631603558963838646400268525144032024254968648949876748998240568303626686960361227429408269767299593268573573907758290233058939380957851688734243976583514129465677103541591605863122798800773780217033653752326608347443161281832667348698610881867891629596553775785043735916395841093354293961362279937621536969348155596434116464469867767068214937849288340851635690472828611667518359823274822179165687772957138744829111672062789082628301500190012377872234026772139704702847977617290252493505707628764586677812999795864731623631832464581396598345063759409445155473090387689372384723124594510644023127102708911326358635693789268126809576122982603906380907048330798173058646849798918545139740646693043612793641593252235985897847349176679956699530240376918873603373284294746717411291269330067638775475019297698236916304762084707880719403965697089715721396864367216092063686787124923217483218258210402455569970482125312110497704728582366377218446593750867926382216941753858183470813978562152575174477504409674771137678659908892067692027918187789178576380437427259547024063783622255657940324784565889253686805168758147443070723262769843227914051467674950754514394451045926660123549044232371239536630496906790035706107829141422162852397703050477798137770553904122311201487354479750353291056813612233607885144012576023364925584402040966307581922569076793350481175028791571460384669638910412391685619625005582968645494628218711963393530827060689888756298039974521822876539300822982333576061211135095147442776532762376409806159102934739285068539446403276179599810482502546362709976971076518537781860063814754451994193980833320609026314642523570132760694439518996530234539892721541001335441303698372736139863315467114455840036930270450391669599695924522636616453824170332746402172030880978756431274147254970718292897630323557432909557044124605176912659800273650204889705155559625886145017320748588287428206461270569164676758916249374644558022664717121328663124552589875942421348994291002305343088242442399502165379047230811847779507286778807168248991124012420298163153495420860361137752025670653665178593561279566326044544235592771805150185102278639528994289263092902083667993857275824694289338083981472809397022850201880400198127669296859805038399640522132482195705647296399902680603590090919587893611041848195732739545755533391264856761538548685588434133809541123978557752421504754788363257155111034285656891414318207283686125872896028809651345574025324811173584864713395266460149457364176384947657664461185749646798221958925812407667230637260779438767911841862131661722126108372081050857230207012359875003527927368600029502304926804863807082164465742574403672977977888817718370052812883813203862063463324310761894795988051181300072667114342002969338440982126727803163639424916403948794909115957705494873044806829248856029224853721974090600070459994035408687399728970311471963784190371297044532226633408651426386534510554118276587012898873935277374504432370413090458778841162472502498068434908241315138828546197131474006278655421651035090119728911687058747085877218231233149564794543231210051326518154404069828185975073865179855810568853321589257463865485260267035546613777123046637062918848655938530383647711667832567777572459836454378806339320318617276780640069907229997247206733100670373141988892574943325729073967895813266624115978455728667782825416055877045715582652636876128051868936895179325205845133825878492684715950170031612260280448252118856716347621267120844507214583444693158434730932725752342663581079651080403076118615561343458016432007661882400372703494390958796985605488363698010703141778930743638709850366041193119008765597108007549739483945205766872991051946393169488326103325405209186202839034418881592209729518357357459000576504829625778588983491403499293906528135641094256369094550428137584427865590268210258613263390191390360944396260942595365149594819427919447826118645184194219515730438808974708424657993745418475684877347055529818986877906248996873909550345233123334513442310167207245858942666922843166778846065374911532912479870348597311604109069088685406319965622479673586875709969220919324200081536260865547036182550875766429478749435029354721893380938347401454523176872265411864299908685322973043547360116203997188366096101927191081176173152882337356820856513358734849205230070483638534675031925087444854005438129357571951062293729154047135863178124879463568808504397756643916905044321211461331157009833561421183980775672037489921450425172267591023870389708111408748549814510926499143393326479164956000000)}
{(9982776528614308274853468408700390797618562864988800378133925558820881505815753771274358081634335639313528666526889797606454074537612939137151647165964495320642459196601949934962226384040096708015968848764775252158705712825226622771331380160891721946763120437581876109696558552125458634735928449720649147088613505858252325078161041742292996747939927391852597163927259550607502441674415099058881550042572071250834956097869355468357109239821290764097052875773486841754023511984850280256826002585735306742781483371893363597520508366774259715664925231098052388768468104409441523303042283641941208902245781448016127259654414416866249033973872946524616332472780206731865183092766663802473331273606544746089063987643827812187431222685706230405871774720573853065660174852412882547014459143554923949749534810887462725612793588895788615193470828391002076060579436473251980710784257426055179452113321337515986378048785048240889955825633677860699054770227298768602744641949397098933585404500545642154931396572989536102540065648451830802173396088814573068359678421953404164658690201502596109122336096197613251702515348929375047949638837089496616439062653796710226485180460672920667405944612527486238137307724415028533747157390445576675930089314377126708049514969126346711817339313299802225074380923247075779968348650051936892772444468956500840088310516223711119071200466488270001153296904046370659454140367149669351492926186473802022560622305600075336247432632945682765816363204824511692533718568836441865524689848871028934975538074909705156191681287054040000795485161871102524314421615014510082175328164915982710904561703337699576353139078675002362061783169386288170536050018939058270665488894487489259497705542903250101590808284967496781318686455111388606480789879113073788028762970349822705041348495986712668895213811360366128385278769051081535862229642108801417225425894183260664414940512903567031886708578251885243490766868068354926256468005531492609579971102658358715305047186162249633798292969021776962669299391121353208422837390184208488828486647916589486597486440522722720023242827583473167453441833967776964876690580711793507426174973873204170872002928583822815293736358623689746999920893740711071877046629278652424616846460736185915408101386567317553047391386546836503193926118655465090094703356569338586760411592643436666781549856798040397098992765695038722675242264490138202538229143356481068799910961203888427743838594294239099660075037461836055446431110369760023552144341365858058802401216372739937539879163961545330955535693986709705804379229913367370968598430469387428194473423366942809093187696638611033285955370790445255581739052988869359550341605623674821966064152151923611623655563567353111344783204411911725998185481234263603776150966361352496410318428528387011884531519269666400207385468438176760449102391827088218334159642715937613312815771754414056293153839814571921263685208853665329184139528362651284745731028053724483922166466090409244892012376050727685126393526552346793223975179166547413226197547084280931492014432516700913384967706572478769201220451428005184026430899022882905997615536430592634781390770685231232544274674408204916639814270107784374857617097922128458001545821170763169982954987198268349365725632111034553077605044009617298868609910445351324470181410984980171466931893067262476155790419632091186860999182168365790009260650700703322405510509550362529671421700021165185378450616831077204804117087456765598429993946903342085816734756754791004466260118944001389755848460774465922940997896276014210715328339841226457288025461801661447427118283812012161597498828607055467594190059460319745789912552224728770071708033313622087426713659198809558992118205052568536728888714163173002104389334965212251499454981552092029197379877729982929652446405105614796877911480155761573342970418220485025480243600183166929147395307421846795072424916973178971635118559808807408867142278832448667213372818889644809457794677338309348135581351141732433730696588545102725838536654505724557691754368077392286154365410732783480778961693325816073144919033203614525403775351058041085691090640115751700175646469866246141672637040336903672051856986163894137010395822600850653237082801290689225554368063714571626010553468736494079973691797449108148802418401049545999018384922707588534075879451594662668101094572630668621326500626937976110412246991453753500684377275401939492924216008110325556130039979688673476124723914241340476512371253866296345722987936820157962599039167649568444904816814333611154358421606906120423033699574165300505723462077048379375751747103358694137006026725122067540835209612792052076579589255345275571525910847991530713320871955380639381080018954095928187957667214837132446787849054360437060533370769676534714442332365659124152260750013348665719922694725524674931258911361809805363580227937597431211673480302430841275191484586541567000132172363179765631559816168998985322173903387169710310222023013096642408196764766467274068180166682933215072847596431693275000533155152598734525035993601510978052696069810765487674125007011054361890795520681006459474084756457125339806965726734569031593761649669135400733493310683797191959772349267536569568212464583033058645596428463041433867519941519936689948748243281266352571428374688081002071931844311990745815561556793923881812909765690297163926503102525543503159658073626403606088050230051977769378469676535916336440069836050436047113640782465331228798412904434313688297557880566392320606752892031196251103472062355053100382791587899876015052669008177823552486060582355867464280224178598715145838713212725206306490315397622906627472222041348083691141339340205185832197732586724439358484515294335085297090000461250124340426206545545808685697422016013134302325695719011942697981635476182862673784988944005147963271865444731238245064177226313051707870537942053006748866444755002591948938560303874819553704147683619187608898113233632454298398649571240509757483369566761110273975735487499678990731250203887367302224505177053667165797748454520454109530870484622289436362722124293668457811878709727746815689545366144681322223566400362144939644599017752237486154902904442449984310258859652989687654991404399807245697865312967919368351974140783435421519396148167663488300065918765270850791866226913102255183946050898817430452159241582310312884223547387075513185026297850125913878379999648584431830284653950144958004928192738575620174502938049969930299445744653839748902003647616225000347623579466699911656103075173615029115537494781024336602879046822688710563765617671276513583099359639704842280985822664871312586828262157973616592157225130556098392065455148132202818835337107279893029201390480936008566129730810422371827420916864844289970777407422712615585079687964152256865126654347832861587807545516044536515233696919616500456006245581612274195104043833378091864258071802794060188873293947578867862179357206262689706046929629419908707085913725317188208859995186909345058654723079623231256560299573278173320039696305971040499002231509928010317812320978484091444705617711046960808330570468548813493654179446073643369432234260240115966115147305875146663925414978692564976575427954689356180440909558119450149312030307713658380626626299575472054735687500000, 115799284325594599110891851859654356757977801114058484747419485951135029148709243642349801202199836737586437345271265303351012934743342289534925534812557800271697376207084369190904825319073169297171853636885109643204844558640383078218177117029443385107787993850441706621746345513303601397865686863223709161704981455138896572695069620020861694536955091042675969331247111420727247438017687798793899402977747853109115033325452449439680023551730973375354618600132881924088209520494430332639098672470476972265653747907371291286028633095499134885713096021212562938718093620560686549786441178332546996161990331994156628988481486977499164214704660089135867132784324893708988029107696432216926845473322142853053354338242923864886223743571890227471613831377039467226915928455052142680168499936083092217010003138376429177950377209859677309724407036829253945908978814296385810677003982879834308516933991005846944431671071561945306704225853011861329359018345448586929423154158532683253418989339879625997890257775501347633916528225197106206115202316768360568217175648218857089774554625013511195040836337653391710803779978778132345400325000916360978209646447630810663129628031999889488874307903288731320907137993528667057711615059344595295739169714205173643876396636780903239644192151504791422381205614266685606453505007689724477143697661858473456808086245887212830206154602619358761862956163758673378118969213564223402659544647089477980756599644673691984903407633073855727472994352837151122714649978358797636802204914567413870355931721219466729088180585831079538334604896492502620638151622425924474293139735611913491255041975448040654357364305281210642911475720614816923716746360937627518042960331226562326591923113969778775905569575151394010973611358523663607609094215557501212940648551187537471091926636684608987419868643634756686374864485144022253775101308754939035955321839687886118605185344389649493564686827907545447561351855798135996926269466141248609035947781843681009695351190001161517356784395392654014873613096096583392612261178714432884245500325917443044344895519877609563447358449089294429064604718762454178858163135835826371714190040173089087062075054427693857760727273627172916972313629796066878307657938890235577260811613683495005603651106925576103737599104790107422789220018165461236857111663886595470365289146770176175425909623683315802017782678382899468976692988528615346721161702794433116438697325755747996341739266228891005341319258099607029446991512019085046173597908426988721442633066918559649337099874043623275637716164745326899998553999421926918623956607284176649455085864781309080502121686439220958038943855777709804124529526646517129811866740598197384652883064266129270541957094580268777256090841388525307088986663936906715526235562640729988805593727330607678970433707269319414477103522629966353866644398899298665506342764697704626027617791553943705320609543626681696289342394220159265888702112785258575958422600212594904088970970692843333854831727897614020427979792619531728251250329908120193260599700261870761112505666024225758467369333262572818620679800294957913833631079804162995628352928596547269052957539521999597748263089562661908840638614696648072529970633258603400633480400730671962104514315862113636173861219486501405957871076786216843451952136709785964901620911510512835481473909207277007000827424849275039466188565415732425171529635196970672571933739826299469016005638810367928566546283928326232208999829435182143581978476185125921917581359460335069429734292995329988575302886801475779925080661423325540076302368659754343675795453134820009623208454378628162566766323526686255296723285968650917175019171785952640609181317307893728747968020695992522980495999190092846797298348584768762068403700546122399024378640820547846927968320863263231102321058116803609473176405462411839647467748596874077702086796905226950132350979965370816701413803170277603680809596679226679631769914385152089487628661791028147061478703139701477544844776947683666940597764986011888835987909551149381751121506231443918679619904293963438015025562431548059687504263898072629725257093098518032994660223849422531148243380772723892336902331569710575184177999103464353015494792527710431083571902179221475361432722836418588175211721439322989915170418328317998629979819887102392716336033479522338935212471223771276029815047476242260799425708848959807285196229529613404341089957197852653400351847180841652227122045816474901747294827173134835378806473651005421694207412853867600610416384155940933183437235103169812220922185484317773333049220551200082971197184162961644027489020396002091111240925644019051451965640908697450764058411607898978946191965383064766751058392369731627900797582851948753556786784181860256127157572896918475174398117871710495394421623729183772482158031431913386362558634209702364063699205752952034301873438998882081061876292517629830604250734261113853521507503597537343935674783027016249730431081640568402450699787382555910192297719710632661677204271771066014082605621765608718396634764368364987659553054334294909049226000135460847655600596574193625376993087573487780994302255936794441044386808885879940179385564726504739679491437312132596725623192006795000427544240044982783687982671924886259919726730429724563378051573924867203136862962185116789058360864317486523104448399316030713605585543961652300351524958602388483240348945339687673011202099245396235454449101491467605714050140547017900363054260934954463914889155833393827961256529449948123323817300125814159829810510196143230311154170989193532241913382535133599351846557111518618100327158701561218808266886142739942342244089957291796214832515015372506227360981813082766289005321674614959610686590297598900900466747604417798296426192968480984785244716323336073414318004776326770647004115405691441387048842523089643814948121270074186915761804987286395936754910961468112872033401524144601934948443684113092723526701823000582826223681357263664279184649620302626682355841300510273601960100884922001027971193093997779853294604139676769727175699408179546744154039817415487640009981654175409909690280993742377971529819233040339876778900269726847172799828810086609797878958182990196367865669836336306131068150132323563780779105768827386443391917809226582640671398151546134921833831486032228856887049742209020597459111607115343458134655693663880244678042294821309137142452263759364068911273486429950541028387914842852202391826228952511337769519292036939702062653629572571958836308234823647322234206351301877539228841932240349129481561956268624731692791366677016480150956722418681079912409609471310780885049831124083587121359261160009056023971990598408311201332539061433693976307851486802520047674421615348115850219216092606648661317758133003820881202292138989813997165785720705542209894784513180406876222118166075881550757710729908105057120822633404617528484247524964276344886753216394329989695634735491288714271603473015639128332040529414724224170667006607587039046729914274506496746656803182390762178688310348648214677724883902249892703307170010249751469779216884474603590116251103815786174040999490051250450057591263528310291184484980007586613578877992746847926197248277261003474003721042256395275130144970986170232217970782259634932078714181828425405251, 269179443864237715791990105491559513855955254891683415394041783118048376221376024398197829124589091464766812140625671588756198641341091623175737914971007015861233344879226344833961659640220795764192015787550744180476535798682191611221580638941461834823245728267958035834835531059974640680865063878269972967373408490705404864777247615559515751301888223986837724345240692917432679527339429158817476506409494406678935758474009274861165731670565646694174556069399657979664376037148126460537821924102005878843760865720941720813176868258476312688950741881466296017481273605441360445033050783851998862266681918685335685293943780021799993243870281287556185249736978130869838406298853385248995120407067238315907640189681635588811391589083748363313741988327742144186016826724406082404698162196747529600612110590929802857984129023349166089871080840133740056313441258748329191939380860319446689253697527502403817837933835430135769283623661892289706421918370034081580858460440106399910300383150545834022104890001183565124396305460669148143760972735776563601988285461713719343959003476925269806477184975798328557917598528908295555935037571802315147312820727268658774502647957286680929917469778167276490377867531019018971155514384706077311781676418402942426184003468225912446115171011984426679588655775107702536747549351509329223803254673417261869873324312994386604830972804067884037760082775287801539599863507959275182364139132239232133705909051914248135499588218094479846475187374261036248103819257584049002471884636051587994574348267678832708598773428624098351879530578813146714450793497021947042443576390975418446060116192488198798341886859855629287140944286835625537761446841949233097413287409867525621247375459069300418786426869267400478533593417376093490168182368261546563058592507813242673877133318107024396973103302436833670839992639448451797234490614185614835172700576425366628809521854416892345709480404642352675965022805556511742132334977166304456422395011409634289095985463752503821089595167114095507949544541948554871116800071999374849527574596794080748369060812288153030775800199465986997212950823147505653633405504727629155231146785294449546346420170153251736376999550808740155210647935872615877635106581174680633207758389200863141899086969037151969285515772980610798961667440499703811845254544325630835914779129922753600755840786590664713618711038605119084227955267642290093546658357032787928298908861382825740870281388942974927856079294766270895492382567613990295562537203949873329695628328862560867256899408329279485208785749082921394099912615034372731352743015623937898917897048931864722164394192091649836145712725950795478018602324053734103885994591701694089137029736365998375697302490106751634356430190513846040394332475401618744825641347098907389555530784565541113143317855237378580211562845033582697929353895351291863917550763622571754974154484813800698839149659442946734062900263814004375749157197675655447632686222606504421807235459993981350648587207697919704711646814951006004317667563107640129474299083401642761569491878287256469631759461164988155540537652901510916359481666357949018158243797036441909803303928278651734546974918987128828844939872485690670346517240029406708730052665793885015539291423100160191103773387898832520938931332679659319811040037675490401454757267046110102178059049916311618243318353003615433547527172630272180225998313626918384313038202834175271308516602006744927787060055823067526785246572700829003472217808129931374984556627666077767399194831531518140360726922326267724969950689064836845848760417735048477585329472203865328086878147813193201772987161101902529753249571035894871524658129072582435568545767626504022475885434975655701715532891113282792416900459675122719482808097380495359616240379875332047074624377176927389981136690135510663347448819008852087715964183864330010962553881275786391255847980582400808258868408461795043726879513890320354253135924220287687883907917245958841966013473555130223722571235928320448527984592908769702155602354215517099341031849398204074872288636127187792965909694749579151538521759545336997998625139868181205252854343179276443512787371808256886455813812360855774695386726690591822691469129091591573778317025587272250398706254399234383870390462533660577552562535308576670140382359616367676044561069762448075743366306735850541103125657278526510629486401496551955966988721540811159714845261564832392872411593570817671671379216637623802680702185610516050119029513777805857304859394196464982096334963751175184312913951962980528882500551568495454071608599502438588285067041257540228791208631428382326887267420018337340975144301935097092094328555202618021910637423239947496993554990503780090828764221641461627853598893467492024420481295870627867090560830568861269208009660856073252913725573300560881268639269679880756859403469171665857179738213510259171465189359677501361890698369845277150081651265574857667922555407235813881798665003025648703719822887252180308809168106969105156203632804413519670553542729620056627564099210115132751496365831360987670957794398073691135971683566193880393854060364596394554798411647122951200824479419923825336508670522856476431238955984440244135127897477903923508462299949649009063560715429637846104433112181557238575892321704695692015126224557879349641418245052246339208786537928849909256647457624096703641694815175263607866481049558034173257215831626069143597253345710811420673618488838420933696349494076439920486780476885715373082705946387085641367896907053131558540093631355661717768089348621039386878058772543180489009307784687699793254175973439410265944020129292623970032681055900950328091043894301378704339938184781599170205735721678397288676058339594469760505868894446915700940945995106376755605974933422946195403079142287492231768284425702076683181851855380897391639597075755667760966032654182206166662469357807196956620443053318102591019361743300655599047169737225306291472449137128011825817839092132250791808774358753387923971028528534762878421107036784775792214497691419461364458026124483236011941331157474368235387243154978840698307390726116047702907500657632888569232917703760981804527844517563465276787461523920327252582779442770069827849654936212793294062828850534507982177556102991122828733009669694248865027300019534040330359234174153109523697669098907123648208321442107726825861712068756203175217045788029293586986059031577071536748122216566507502664521023292374738430916290704399980054977929993627976389285793992381025281096461767982195023390398174861249515500417585878962960033997133072398568426720307326410073197217473405554655851642769408742277953398433019989847770765162106723961458743200236101059618844306676262663257035756133342501106191334149318248504574941291909744611490579249146747550961863527007857864995893972008808530522281968557444869764615506852609095397198074092399743419618492129716481125527452260986768935734891346783890851274507918168389461906838168392406788831248659071965515435217920443609338269972811144751714900594413695144419655756547618415245417885430869449587899441302049626504960152385570685090388455693474522871423022009399068777756068528153011776992255693897157583843843992370212812554961243215031127974185035868789128034389279233381123352439579887782581240249)}
{(72610163873889776641244804843646220010218384238822992766398160624210137844179919034057216983131970376200666202699461913321005517713921639670512769817503912779901639355163720703032087883606698690348885022762362699362574640658207162102308793768439409481224280050123383029282150229686648275314302561038312919688179520510967360454113789887418239564498599946130240092309053192866773784406568199562601343690720247605556641606834870914556719865253844208987357892346155848969965860771957986070729210872729466481699602372485217313103767818758380455450667680470617602371016802854978187169396209385155605193765442895434861381651974879321876389292333338993073146933402575010669363897360274446520065980238555271363769849877405047017750314623133847325864039265109821956744231038736397091951803184619914264348373342999332500109606766408356768248467541040400720718596075471792358954309564989242209204656092991905149215162402999081095000528751359257624885531562792464120829907083209639196794709015679759994333369763411035166057011611681851443164267525227364206840228930708702015108423379328546946084097289773887267997845327425681941776574686783426624273107421133070929699858694093843680391222535709596247380617870318897325580231752733247048821201816448225884935308100523164094772220117356946414487084414710036404223062058872803338736901058124863866502693082303906005461598356080341460311194893898783656096007981057233506001984848759532825623939795105935811703384321059095157094302231295990944161447890392111832439377985351408263995358216371694977597351356101867513494059499559788340902168027325507317011423056446697690253508722488549734174260243053497981306234909904799354094789188802845723859552641473232071818620440587995029790778662260056924835228961396323484922513913686855394253965522062112918337831820007530588402151265586056602707872658096639500663839598075637456936717819293311769035819700020114418008652954760064649253749483796158110196380322137968611053029460022665059875546300992362153634163185849248974039461182196249771856470478481114785041441773132262767381713411091055238114890100414394534310199229514933839892225866341468627309729006901189527359713103072966095647169530059146889350957089528729542450398290165299057447627217547860935170875048003072987089477747574811157896412692500932308310563073223063141272029515461763835577117600662547409043144624972670030909736498007288982627580121034969811959881105987930328775296740885361808532299790910236854699315512305369195115830824615641620433501774344532925779846920983622187332005138264210045079350279933370410790831516371300442854197991597741240419126548533119110798403970617668153516775835104485114686008598799231435724032710896097673060544736240859367820139442309834274663224232891197743544060460833757119580074387859150751501086021001312171304485401253380900381451483418753202955693157978455257542853157559929315132118659364421847815890789117202759916874297554247753823716724413606999109607707454657501219079637817768282339911271078020419126160039296418812686327735749459284276271494368657410982168924710628868713546228740360150764521154259467155992833068241764516562951862380792813704953561895365109813817703634371317642204660685101317204263225175783319675661194470021522245698593861121628465252696302593848931369169418505636916492176432404361330007649266228277481005959336878418736762174579229984439173893819137395073359170357225690094004390968311665635093595106416459894696613439995654137381713715437243066696934439765393826359032989347501074506332912570968026469458671737356138457642326685574321172460378375156396191043337094151920499210320012196294554849880873308408151650601312529171496534400231999056267144225485727789307835925238915431888236095914999210976320895328900158899141706528071092069837309868974031329592617888001215926304786663944244099398131323766664940806779425540442501440520859912503347066558038181251129529768001210646513956980106929986111604800422778863479437108072550617955379669826805679994634942926578996775398163548892568572308693641530212119541968843432427563263599531212321865313027847661272389516119076443967536298244266046045648000623888516667632650092608870646640963961087235685472493483401709085427942462609082511690485810854838314726551368910356162557800820414694952400934920193891758034210512043731773473867802158073442649250104343533334451355644372501918912552420886943943009321450777051546199913139418547930016849738740478973934320023607884696395426779787897514488453228405679110726274688582157390021284966628152673628162052131256519073452088672806460107164079185805529854172584230663507472120564340040426421649514920295031310707081863359316048698683897591491435967595962049076177393985757467696733235240125170959635327188201846802686533669313102654604102632419155651702971682926770773087686259740845580731673914594858452087835840138950881806348033207836416737218602749218373012657233628035096437035269671586011089955463229884281786495067646220329047629943542406840144430124772753145590716051702465621402069547793242468593196877643188944477985009577594373884417906607317170617506094732366439080263499463833787032711323288380220818893783545384783874868448174223178385490675577051098641968545061711959497843188274231376780752353719884737985488007122271530598910535608414875585943206211264721282922789891929381165127480395834545865445147602785140286432760127668313833616733340297926747388178782228882830573321314230511910009648257969360188552688382087235925400734424845116583092992652400836859098475318809229912138621342307209240231886063282901174555425671129732595032624533277110959589368434889710773000505835203379764670263508161110269050339020873809222345459613120683306091868785627025405916664181113177815963443830569094819009676873317051804313294817557405870774380012333643590617019296290846719429501702168593914671608624480959667141343856454351761417741099399821118988129035470498722702832365055079138825937853711963823848655622476308324690002555869769437388008681975236429900965451393970732853122956700552941786732519927118280318588081455785643949065707074582002740207799344525374992063093325527758432912377563403192372955515008890432687975429448751560368644489704310398776133901124459344105948545818756631597477615857542402100692786897371089080126364314191566452543894232631014354352335216488906538223365994577592614062787359032942698130539536811681055959284673363482564522310199021730670187041818259246634877210126852542332643066436201863594069400203284690005299294800315804604235309274669002645389142771727668996573739503713044912693138112864557896274426554363339532437694092053197829367352945232166229882311559512682544869428816580977294988765322953649420826586901830623898145756043876916992007027834331908734879599438179678851376105120083988403521293693779285099436373811222003858804196322586506941247937220459697764223169505987742656050260378000456400408613735133313515066757645355318214856339832900922377884413127428179664290536683652605142538590072046084697303502612207630251144515363451247663997901604482331487321226207324002480455655900388066540490368780502468055533182158878428044376103875781808999545360929067909091930768695845906101073740921808605789548166816099664905124488969197679283311852074965403649221693974738009210465054305584953246402750169787932219497793250135045546162524130882158729912108682130545146864130030148674301504131387601789650058306203785818291916783490316617725618878205199204664726795776184613503226310062325469443973893768428713592315634328627143264831831442213660753929827656781778788970205500079460656991671564646538307223506386805980272800855138162094051546044145465747619214735709859442497060199, 402412352972803971229887575853921638699548140450760953715572464965550796832700822217461146922800744838597193763254857676072092946317635747154016262886239733581857410990244529147307326730779533951704883026358168772118222234278318496084098985693742268338417813004330502426065237212370465071332721745557561629947273961466710483078283808703471528732811874572357553298525506069686106657360174589673594780352623394392685931444400045098513744579448251284693906804021708216851289979643658585599944644418071044498641523005600347019715088677770617265714960847856791032553144964129023559114589581473469824861663101620370373972549384507157333369964548256668931370452795190294172368850704013311025199650833095064415147740390857517687593484694360488067569571588478752105470377978267481199147250070623564922834454287005614917279451065141631835909253425056965117856011586637935151962105779621641692042354457220115618743464600892239345162300637221163606772560029032791702113556444706443674038484113938513242121708009523574918611559977566657460051964267060506347137839994160011748073182752296804461539444232714612538274304208927523518229572297193095506897221128121841061422196908454510935549726339045949477535068978475289918015217523422689840445329059582905647192940716531387810769172573159262242240479830432749798477174057648517136057502280232030111470241614633755337753833307327371611007450823648430384441865638018582422108950885155946673178285789884443563588621870913621417382581131655846476103214169692336305812510691747123568887765558379196612558879393707555698542520835409907354934380494858636404720301080227505889313428999062841853845446164166981200581266022507479177975310211496780723211120572690616556540280987536170878406355239051447508247250592419158869527776372445511157626225692882716530982657708382493920119873117603600827540384624747473913835505224560379658365198107326793964118896390346508191074083224880625081965010043343442955506648512393622912937786282286592232118027720115732924974579091836540869951502491072525711564521794219385022151970768500753819695085485187703302647312486763493680893213118386458339027560318413080548877842782861854643653025713414748372698201750603501826641998011161373388233866604312987214702504033330104912049853300957225354914697775981460120986414626974394364388730989533847686382752757810858341974339733671062952495450254188669854396331483052696058547867406985105531067687717831715883532598314962978517252104857476457388832046385614534871236525113219523254455488849303467246933336986537901491399996093261399966165025396358133443486553350989514912855868040162844545408395134981880289050607075281910396938711725869827320613606479826442660757869653223701606900036427625295382156574900208139146329657358864551526009270838461676460486960811607678874806086820547870315149478113810099032166320184549246184946372756194169946106023549648540676864710401176018600502774722009681686364976271355831274438021068793209038030259811930215471792241984620839759981913091579774265639882187810523795748843787437030521450541354065134562616416614632674699442165026389195052143668132175656320946698041298513826922393658912127453361883961214779031874580612730076083144824899218082666861264988646905184728188590748502352090967390274043685411790666679735201461146379528009591625483320949016095599631381555921531177136117659613692571789813652222484509763409399774404788756560969325795433239854618744704250416140256165660558818558214379646009835641735858912915540360284866276012870806187560136193255802533864711986671273795806980543638307442067470894377687579305789414538874882498277284563213413660146248127066056759145483368244905890333916768600764229285623067518853848021339921126773856798340122176877513006715447507926235966026223130296882577192959396875065756921604571052269142508807383515344971143236342669679429173377474690393787714164142953957158432600141507446975894087953104754247999712857363750201401662224002247372221308516019127191749115047138989819825683350786408860650109352759430172292327929787775275177428693961757845699624497492588340512242070101371724224236369610698009262971806221714328213559939814955375270634802426874525663360261264781252359023120525553290644941791864589107188679596951385453972962130081650375399223185972788008846018845894521986376184318666343415211934143619304245154083875109616624280100055044665181610723582153950184362974039277299021011786661699855968278210904400889606609491966976534248949835131578426871610215251774441231011005615373060360072658096547113591888713820322592649008275320983746245079289715200285488777878808656623064496032314641523170664465436744026976759845727183920099780002424245611838344681929374662173745418997053059919697949469021544875582546124230792398330420880377118473696460762027960114190185682665956846083861934688959082728209448981426858968059240408004616829840397741362834058653961287465355424626716274881838596803904885644062653169316849765543283065502448255787894534765078825068366034890109666155341502880595125407493497456201455524348887276922044183165607821654318643155539108933585006104923738234753772550884662670864682121506470616065104079969414897441541049776201026350695280946099041933128011152920914781380798911231382707240668623784384757141228363417452105319433043629263778757952140736843259277672248592808657913968293951925186233892401050313307698722444431742511686553650301411525247208892303082220166063651234821683256810960419684984180597410627881842425020793111870643202559402247650116688125129047565519328288748608954545367828689313800701890791953742808433237223876244054295776070680720420300350676226223244290473702581068164942643439407500827117324029685141762666448197297604735699468190616146706561583671032383212303505186762924120334704654530309957428007614268378758363063680342083828937949287578233254877666930634339410521160640532943086905450501999890304317713718035831482484919539498700554119216740778038291902515056294530864645452537453931454822842142624364497035918530537264832199124923450500734658352632667542376612769091680739499359728142901724393371523121175444897745115758284741668695748207938270198430129568469628906625246374628758646204463229590223187368983049243934778343752036865606194934615312296462233760310799244950883795236643823875014237604196251389081246333265581575397666644151535767164861159414484696709040397306821371967956774085174298168789139472034819392453211563570226529446427149226621265649844681627601856969811485371801794798288090716035158120895259281754484358903298885838334278768120153197029774171970113073446824614307720874463152145004723523754653066180302860349818730574990808172838132687946564433486357091718949850695927911852414606397638880004217264374261918112448428768999609119415481295325595785729013068474991205695422268747268493419431711087994464120103287882503363011208963630881415419465703726152489553705368553729002325199022187151966308071156972730093433724328588679563425017978557741807682569016667273168198897279667896483308494402627180648379102080715593798062604479077005252754390869060058803348970582482957639805758643036363871206501240061300610059240381663860127470539295814781423524482360092919864935941921299814830227198845485716088757365988813968882979798108467452977324060462356738720707232714608837352076095691204917376259260294320053767604599228227650461082598840726012238165245742940104408548340872250335781889774072129859654828117657704047496421807003344660125228930950971279367403134632510118558585787164621992727728863916058944306959452897642020664222215707621307595263005435650907868720594706699138812295008556046832886951080113842196445794893240517869501248972366341369709088106601, -3089688380536688497756613221967180877963121601656831417874024443851003981278250542386784931429958290659420835823133317633456377091909125362690609995407315242662922311780265515426186085221156902160477181921414094009785562471184413125807049773662342353173824210966469065001036160375321010773342727018207685744640176778441701375249930882718221129142330085521325087530605330275811165062712894850978571984735076420752280033382711546282080964988609924151337542999129347298642070626540001993605657122226553127435860661308588340389476134278100876645618744488619420103036568291592286660849304788982524026736287175495539913626996646276875056992421250510337183740138879135886384831582319662725061198899829741683461321819191503854247725370858133825528601619807946636516878961431908734148997162851216847880781879206786816210753151305722654699851766228849696510307404527470847078295686648786134748137257836690627840637854443926382500313872190402711604200286682140505035698403982958194539692533629259333608120549920278897857717635410467580279245374880985447994451690017833058631166644449506325001537714218005641256623943308411537066317331517965771903754290457866568406991598908000751279785827306922791188830608560832074125982063926624803392440612190495924773712929502461831239791692473082777597004933230772340443299073083169652088405586533811667068473553014148961079876611887058024174105779629709527557223063447452718905193809335233213510873443360707136024319437005793198505754588798783394110233562423559166498366829397179544887966363079688982122839783122803572724580747328135933066838947024743413851017898126993201249276520281071448190844419161407325140594629839026479640411048060035742157624818870351409858807098961439036088729595158195152105039598080477562420674217030298800391725585973159404392567856196344720604545261453049249837912396451802835037196695297001271662656466815727708455042889637317594708631394974011297746322428487769418593705634268740014617015711965502459434548100326271750888770833408840711763684103625537873920880327125420938152992833681864222538670880286155363791586003794639715925840252343603119154675274735391066369613762866682157939831156746462544686312160250059251123099485751022158423629596165916465471903513715982535511543448679283696973653297076705596694532009510976621415107624826477721332232669845758781795875469435951715415580122262372698738940049582115058491969547262109802174037171723938075834582011113812359231470717183862162398884611207956263572172174225134162654689818045107590569368878165246861602012721294064227012937785150774137412801867348758304256664423603781401481471355916524198912521795610395169179129970413801918340612608716713258419313515134944638020962838333499049940788140306787505159562579549853068443830027835380911847180424787326866443619895048386490828287864271067615526946194523444905404832085009449046364061301909795805472272157570261704515670551289970088314067939282058990554595878597488650246412012073079909029366902342272031048506123834421414645135328626715574704604748756589005150068058641190038751620909695046806011690778174012963903786539259188497590203486949748902004605866057830872530671611011056219798124930757268457413129999364797605722868735875956312168385297121744483486907803210662602958550388722493482754339774195484492959634998464425847241662535332628631025054974849836918086621115897864746111819525917344241699310130473259075747292828944605581259174051855447092678890183394127182421546236822994302608292309213459125312978728984298861035916067592456436928324464948391230112417811022284974005836995448479347987253590785250879501555664435402656720135791991615083850612523625944823236609520603236546606446123868998662381201879284761003543229080733042458970083917170331831895660170924480869811772446479989884773615077030041073808662926021329833783192413069243694639517357134748038941592982986409769424939795111814333604351180710638119810030323738445670063996610260577856754504131255363967248857126474599284244423003146336388361277330064735636157714927903731114987209063420010698300381010840330754174705184506988759513811792564969955939762637590805306874958981950893167634183504064313071942884461361065992725890135752336118321428932247776751584304082996211329479973698422909053124569059917953522363800140959153851225672457975905584177302985413036784727297504976035594721470891628702467777027317419668977801736654660030644869619176971185385986388246394473023728365126506649419206423618236174877293779845313130161712264943718310748343432717571110150452396347920479461080614787370338487500505314781161162004688232493156462781598154663005523455100727997840990601189738112166959641450027624130059044600163970203908765910183474262888916169265396561399741117112973361143513271429464235633010975862875996229418453651147794147505258400173450334859167824494615226243549758145407450596619204593167893240166548275269443194395101486684461827368195009176990575999838170354604551321877690141284741313685361154088265276434213991573707422580618808478898271958208919292255100293619916164681622687319916664453643188053880917517138578439088024533983734530741283080163338579062516842467421644014145023211385558006691407686253037050022303363709686365127477758030437125617126847517687099243298210417262349895992718303592852406438715425916318921289642694284597975727051877536801657604247993189674940436259425760737623169973577371564005209195104523043640713577447029166086704186387688834769405182827487573006655174207807532844082607720532903456864612343562457556321112475189704313296098392607470009270291600763197653866368249484408074402370671371398081273819020387934565240808569838275500542706605578416940428274051232555587482987032894943964607738297422270905573717513702412533100966164716850287159692271762523500128271120558875991839349529368306867483830458602940791016350914081721400722328636905565842786891132128674970846486550764040447839056441158731817646257784436776496893296086054764709539317026300002799756499102055561835569212518210820605491710227843335549888927263774977126906628565520189735912680056697597174577463461982165757921021242076280035186263645156787640277877916856631788011449476284806781962493770680767473390906527993080520771048283899909109969088857931168681568432582873089018899130086818934563688463965300964004307794959735567668410056426939099817408901927159930932801798174728003680758846237189804001709826939382231391874193834479785934171070849410637498323463323955811868524809132467306198743219660351926809566532584938195250756389592080309560434492952084063734909416718212487843215639085576174619641930691192495013792634508216785024345660604370428076741727260891643785326378982296884128992523474513209327863800139005381314491161668440517070532117247999166990485692631090931438939558626584359906977740959675482657398536868323024891409892527016278139467105915371160005659192886877595785315886256340215427530361982520059149473976409254687284215813202182127409614616670819758547800930031283405463359798681592261016242745195078149908019257101051465506576832631768920501681354719836148465630708659755653268586120592819659986789893227548260941422027470123553319466002487408602595709236861890562951035992474803449610862589374658632604407010000455040085060785652348582083149268896310863483951634094212077907876388430913571447284472190935875754008814844827319760658470854835254069398306723844560325651651340800416163988204767424359309913734197574812514530539660484121305498884529874531402383644900555162745806189542197587976901951486149780008831534989857051646413862661677200471947045006919479030636105315654194084801386047252001407555629852320068748616267409343032161858837845984000000)}
{(425388104068938705361272264740444157790010491221804585668635046242306976018684304360601731637786142611294658112178668393477998288600305635565304610349401028478343065213511569182082730685100856738743672660739856183858159021959426067157408218830309408619761977427910645664524622728407183719575553963099860233087366444504575617909783305149162692355496507000081383290876991534772402336151376419241973238204798642155445950605636557422413278261660307883559853720189949865852413593576272469386121655372410922417759625989145107014674728408939394606291325563048125879133297203948013564991183431314611654554820054839468757790136412065253489693818017884383636296690373080047895599318816966482469576203099129220500987629085129158787194997342107554174983575362676793186019373261708767595968994567632935420755593882304575957872716451759912077384642011482028532475740719753039630256198103739721327202246260200759896003846823261301079459458718134502684160494807548875810714786710656432718322403056837416077955137033644142775411980362814940698411632979377324516636145161986585609870878852864427229745201295669415770254921283592512141176354653576357713103490792215732477042008166948581989819307673492746259920269197819082624637905164101689581642775965100300075954907314895466259467381591142140433958983896685453600361225427442588162175934290685509226539885242152430352965437314476850771347371254686450375002164738426750357670977840633829437851127707298766093291354835623634314311133449252063415139595185428725607918127020917464336519464355208805916266173687428203929240356488393281745799689302537720626162540331910457047878080208399299630584619116804535172574662430624112854252638643984884784096674320051870528412745350228810604483098676396278453559439716977049025721059331879886671693092720834154208630131108070918019730229522849635533726294036116420725872587716166721756286038806913985360664543866709187883116711653327425286517255855184017667885185571062575597769186140375375302182768222869472086560463706356145856339827221123524195737832717886404975786141249615566332212280638667785984946641137035552979022985678705306198741330129663968060905303541811153194776447617542018641488189310972053427901946138841157309651064722404571561579441679516523809136593535247082753968082739006680730076336742160277230129695406702177212669203327305520918285673190107445412740141362732969288188187228389908910709542119476095228488723067333947621209434864639441729785710087204629634760399636020877741710309216152569502268538296489642792859974361321542778875593273145726754704350125355562589124914429178497667213765223268426717515753593600902443964529261012627680548373275704634455973938982094453237776434470156926398002823096815510125762047191966641475710913148763671994789209580674572386496914433692042783881447377359663972000644646203530543213434334420686934147971779964795377406347842374729449638123699468604260774027609815563689838552643386620890255580278627398593954038302435699504892045744697235310565670526336328442833991826833415375892306263005239093204183060062433718110587772570657570768611926627162077246821632885059407912194349596472026672370057090006279669507862799368968416997778757097288767433880183102881751462722884665751429324256863525196707480920607923007268422576908852582308691328740407581400858635556947916877752204068774302771733424911870201176956772932335143035479430905685436383434708698120414040399730209689275021386650626733935911883653781205182990958480639095094543903698331568519777828491733906613398163553605264291104893716303467963442226253949018669615465716881163106462352050911707245064192334955291063901515511668422903153575858250960481508004708056086692359672489124795601310942965899239903904333049878887446837510124210465135061487635703030793883379606904862878538846157827544230870029470964502095781776374231988989365157985075180208424981709479679253316676523402689269365163734083394370009955990462736070343073525877220416317699770306906986288657642149619257844627680329417599965908859009497775409701379412156372268648204504712091824152543190279027817893956849054393724804813708117393350991902376080810229556655323081932891929981834420587570171750108353290391978479936261645358234585035071241676488856428872706492261950018666773151567272450588298308854043993418208539973746434779238655969177842448441489760549830461360707237548061857901948907095590549562671026843569296293633692063045526621412717843050239252385163196414967296868239415993453863762708964646181794020987435542934855810650903871911589442105343676937374968126958383698484554651229431853411963259072975219316109235984012956762627373846316196547754551516063389569374486464735624660020794388966473841234652188621263525635311606430135245287611410857742588534016818841791055849799528896480288619557970070496528109076355041400119804068829291567618250558175594681940804219314348656789667135024353359118372811658898855303495379579591804244769848026809140146713297844701847869343595823011564451487404487410006666832038314939512117899646706802929347786161814541226289831338292883609450715323767524525611028371602446043736974456748870693587116050084596657866806225747178088157780548190776026696355134456174860330016515502965338249879205983688352377340965690447738738066369688903210392816958245452923216350451411231504790648132399740968704307426292183945318144194134683110431442765631480050663716867295515764593539809895493174683544010692674350530140482469016372675309149190748107323043397074788865657821657662600262218870204920266688459021690698035626133348843353949614268679749909221540858047035026121442808526721563212721101556804986536522823916264077162380695998604662886205260202910178581998017009245839748575393241879560418582020871679761338269412581299834807076491078850383976233774579951985345250347216413382162105500062491459317936788801551641261143253161260308681048350248280673011528817470876202370718809423163484640500875804809279253068380838548138832894672471268664130204429860032327135921988395144607012959026795495311505352079171323849745674990595690351275873748151431853837714593934836507191290766208553012718594889726210481327040844642851654691835212970416218126866423252447072657981204612808493790869748437362644660730897344984969620581560147663580235230815160997014236917765383070917478823790957221437000893527318593773861357636601313096770560941450661999603145143476278286062055497138892983102381093328499455314440634412540145544681717220132160220087393025826056478053501575396513475195597603883260815574979527179704428238539816027896579415172307513337720133724508365861181966130264126242443630466691240387519224034199974954863129360116333816835034777008624779931975304910645080417201976740761432091247820076255447909844403602152689842048997101812566740095418458840648184739039091240739749740463858597688694518593131461862897269223385237364197344761648061223498024147686575229143549694130399218581813333695058689058758290308081164875923134217626815143776517699060532666116682303252300536521293922565185778167378886921773479740233819588990330089482902641352564116627681466316944853884197173661250033965280463376401557862279153287786995128044951209455014862534381397697283900473204667134899433967943243518817205889950057471079653774795974054067809549624267703256069161627398396228148062442358170327625775830471599294717307974059431113811521787861673301201198256372559611500490376328724394033978105470846361395598087665533766283233639789079477770641089985331048467594983299917525507099613925863601017227367883573528855738956327458361661135513889879301372202727454401900986164845656829197043425546774012213320430539185443345443740778171823921060060166204039326879607071035384825145881536520224390155566512938250390273998162283236335705940563005889197567837554759308437335560710186860588979299259961074218301503477678964791239334661849595340190573159076490126413262253863789469846271993163087760120018315079698675709155731082098838756394308357892204194868404169568631093552138527638777792564188054426547014514745389975768527532857565784523478895512877612448918494344356495827618511179500000, 7207653385594424480593018744691729265522505578401748595373780179017797722715514509475239356816723812347171472849706408143460317969457743541334942278534156674003232056521285867335000923171021914528189299934141776134557663669724531473461832892715099636660814837846663069971054172382585526566477207238590260528603439989959512333950478457445953356061892810012947940852094322925938962525530174798241366474384821738206469377411794174017024080091638886481601619519222701419025057934059065831368026713152160392137647461655318350990029148029876216542928603815017792405866338927299365573703557212931976409190290693559780913056716218363796325813269286177151439575990701509557647072116388927348858063741039745320453379219272422442212773053294378837200076197466842648288683923207614566432988410958295486973177794848033685093952379593299150288765758105370985706906526633643815223830747194131665648015959628507105922833500456113261726760350110437228428168352999310588884074679327258038266153087761983199899626824749973036286186340473392841266015937019139774495098862673894476672549906775727292501342403493453425686191658462351674418144022368621556628149852017362338995611819577760022785659593425788265704639362516432685843634285064188667783439977521714658455078526585690901360780390517746249066388051587369208940351214986879965590501747794463695609950499939021098058421396226606221561215281622303126355976938595091084986450314719941326052780401145712674444664687098677120632957916720678876198977719295728877233960754736773992722683924247175671034526937794920926038526211470970857559713111578743618374866434632919722196552834490048333814116579081517675087383043312672091808898693300664093067986220633008752457849395447453262796720591026751448156641512741940689216720109621933697869661842809388677296981189092001435976123520749654907521891597313219076501989409366355327915821836817401081678219836837869296273501613323251765555869775616537482047912411764346846624147837861257270895573032888107332711214916567274879655818852437716885340058818908447555396952763927431729907928146194484185357291186670478246559247563702262318941313175865071105273917299282372324616103244875712181388573198234177028095184904779094704299190854171593306165679753806162134731135679356580721268630082659382160034436601466853547502860407949798964585351796770101970824489011895103161212424479629475344877386576753694066131185684782320129324160979531148078219231342488226250700920364449045973727581815751156262798849965659062271566515696212515577230081350780237443574165629716782340796077523748365388798233628740762091003159179516908995712727387081666525192603752962768431193283348030237283500593716966103627757397050801491960323673886873298513452753721096260755804979284044412942529708972221131419173564623524564380570864811684118533582529792078310234790168652606472782611077959308460535537434031699718602464681239992882457990436818336996253817230335901077933232543553046331442367729929252482329625050661952608285083550935655903965217354774282036630465486371844284476854987936610497914283002785784078125469388384697320136113293427020234675324803851210860216417653752393299242450003286480201810397997237164926430497165526427310388708847230208279552479319588361083629000615345470038139824167962461604748086171837193240627642900732947760664022492232514330539422758810380472983218115924174525364315050388434425786324894049445354586344542596681045008796757116481453941779441122387292051800419507883186002492464608471057359421945726212131816766763257740139869853945832261900944227575376227590601534921949648895009765262740240358252495504952260424155088824679068860110291750131537555655087195035319741090886112247452224406665175040573167857010597428735801860789011929762195228246144182603472572754073768632170499237572579555236409279436674227322163428035661525619101417108151973481335311005105391804883076957955103130018436695065578644667604185672208133788987767015821413403433453024290519393123324103460326573984716401561681457485865985696801495865320948525940843440006851801967831921389515632684880491897480499433430217846847207196721782142226996642298961546430517800492519832812581313245077822104545278163608586297103986780709005428989652643056205866000919058109040769146208254958405084530573054735624447920954975421322450853172826737206185305353299964823013149369446698094667603204882329166343969639700408770478643564161354389878082740407100698362324582674023218162830717256276999829998785937336830790763852685630525300936981652992234053199950561714787125254446956648374434961342953990150588904006396497341682089575095958880853792966690994990355006581577302856734615672508070034409508531868173566818237904910503644283541193273553093985537989131292628403512450053318250786304114813824403757746446962135723108204872745048905791192778326279172234028493581370749773689737717619810521332441422517201736433668294200533100279281710675427134588212552510895412694937242162977858428251204017176977036125200587897050537433351758053491338178805557597730174827483020236017935843014621165268937541693077893812248404227602851939082345249610786865967232289342019668929305805274366544709164157489919038490371467057908031657892049524480576176371001079551758379655948148300401563120649293661448742753832545369012645069301235456250910908652956217238715014865267031754977681314454489876554310172933657126901197349065889067703477903236502006728158161662457877846249746991741879533049813995315717771696587089579545316272179588989626298153793158128005574616183663837533641436006195171796238313639071774909441067423581034784788736171966597648283445605260315759045844569406655283454689347110250160074551974197277216181527732287753651450903356871675536626066445176696764492951970616270490502198696318645171416332600687144752087764171249169610899199474583957163204371462105185974184536470094093407820847948846721266591949976870651789498582962035941567079946419204073563231914730032379750580748744330079162290353559854837270853801424213101859825336338204430255410947264503049166650190513261411691217233941032463829164463399180106746538483348272175316302485125186902827103049217254578527118236119726512127074900322188064825959505902023296334736699497551429386819430957647513397769877598160182807669486782593464452749232313802566078775053213297832207396158747395417591578582213173039300806941516476985497483565179663419114880830820792477243755975853185586273824940973538125061871541161763724647898912426772691473498799814341766154249508831798062083447684820165762213808441761381702803478062250494040747489386176807774858413981020078150000241285632407283420303713848687604264935199594305747652137553974527018454530897245365636807366919637945696739705736041021150232092358111829138433349398879665805589538470710308073821312576190457122489233174737205318776784515368524203462665546051371224746234714650890315860820082801414528570503748852388353541257026844367015108215288193361806380990336714745952163552125847300693356435173042759488377752249862004626007362506622097716835058033281739527635108651862998299332804919664778354342762788606101443117809312873507250304848063366904383770082192831236879374814286947626574817305781886061931669641454624649690627894752177624276069436100666789779316211609357285168931576227494088626024287003012147206435721999656323338098804525236943222350571342091749271319029979308765711679031300255780844807415414573772178447878877474470167215947269718389339509801077383441526124294185369587743149863762011360126281645243640203573845174652235195088510768432144464409175594942422785713197966946145380064933476980256438626358880161070876666319956303980891196962905193281523844523225554794128590692386722961727315484266569216014253338617735273602721333276142892439684927648198480144805408953478130950331356367093074521096739832836646349629874061255449751050303816586410321096637656446543458215983493472185414965246541240880140839927507872723933110711005344491397058168369145140379398708635086615428047632817758165176872016944408505151838404874281962328519310524639505013914564445309103631812774705810918922938982828649, 11453530398507072841320461893479536473223042419733249122782207864618654789673567241675663868386452387533509699170729761010102085330389720525614792112881509536104288508569569405380820672392299686048513460292945349558244285279787336185078990131578618804025079250650206994371707815777438625477753153079712130265720923916746983789356814725507878551520940200254808232099455199541380267581431276431351280369473225861783349909651619664601814589550134648691267799897145405950177846625365981321750882997463665932793487974636033495732436965918079441610655728947983866918804634699983420044773429571508667749514349958692849288271901900256632084010830493405709254335633154011584145538375559408491094227950129033265867371960807379413442303851507571319179210993981895253358947299435028726541552562105939321740909176949867671219542222264391547344269257233283566727916366683709049299790740161873981814125602609112288710577775530119121451315915285025716959992641551619989039452036020470434778294724394620384960791063252185320105416181716285831071817654913189142380766908474525167000643761141692671282388274361101415604237282771243601872088380834849059222610945457540585886768562625150868261669923809203538235674565229761477694233644790375897514033827995977553258662218959955473367048424202136966048618165564884553480936868264364123741687134818896885783516613804761258807184622294160647310951919465365341776873123240861952731977286619794120145465018116548587546510224684994756001790199609636676245167002303510129025713882558113816015458370895959646304033934155826140840313074675880508678047337128290126995522196913710308501497486892742425106548865695808674470542516230630360233618575311027566875502995263586473890536254627005564005968931978540842974406666576072795273125178514388605775496273080902534892460936445714373525916681023056017766204419378309332023712739462720665718323739205424981524692260644148406571985409894942385588626752451794703465472421687156236458243252565626157468582527331149734636394462379653525116520952661500525965126291018851860929243580548041114450759679812276177161856510939346354735520670532782305938568923194751103164413685896516107310260025675431042685533238611317481056812292432140978900994595376505230010686235759489975631511772976489267418963039394968517720647875497582313072304260394730851011268576786150338082356393662541298301248441898308058078706423873016705732584296349653699699984705533613110837465899493509990095306293391502367752795824695864194010882058314710315726558797836547286035744965325295688684866873855728483058696222572759387105058917275245587526203039027243593410004910390387845498887818032063449105696614552389141334844222984632994989907031079132071237997200697938183179569136747539658799581711890944978597362871953980998933040374605542986431072106347170698112359091851991756445208933101024423055126542214236651907203306247767926769844416644823565927794015575505161639116322259507907962706745208237587447121675378120446981883898356775245994399871857412759053996155683665014669987279070806370894092201833576968401435698824466819419999208832575219757832862036042404893165038687817701244293860049307998907759650228963194942871928163020024327437758168386807078737803332612481544965083003106903110068134307323935516637829830763554983293148665682067508110181927214431533089291807900004336451314780766892900375246993409677112855211293178752607978926384427548120773428224364937823727091522057043635704082621846427581655212464691497970306424266274326534184215944648134809250303406817926141890863201836370348045686810687530073834028774518076790226019063392313446294237866354057553861540692550547428158838990439540693647998033387068948598237958520968731030096236646383574040748177547849397227122716993389651786922588541823192052364900689237351934136322816628375449344650677127043079359785985189717195381666916026066122087559590724191998939706516042125603652809829247466248374211280416254759053294908913788156664490618482618424774595096387498735907231838115239937939468040884026171954549430113315207067129409286441392258796463124749957939908826595805995398486497728744681766485321144068746688918934056297804525488664982920916461210121596253189379656370238463519272257028644579817810733833315917339264787622980257653675830414702836585946713717923219417996550701971366200328847827997022062922722169600731218017471178606152844346439446204391031452820952226181374828890779119601568856046516368758525717733719815680071881369039376926192925211628964383472739121576114560624525236465301660609663715233196435638382253157240759037450740498678110668504952797807108289243283982078601526505323610235037550689700201411037680294341473293480383863648742459800396989518096850604844445455666311301589261551163776538178466579217198779048037446556911004490447270930991905546423132002221748134639070367147940288016965939446172060440651049567118150236568771607826209774720526390900195779971868735876133928441443190056073696627908924854106458810856750216930023628957364589247910529312578171189310609589770544263724666210411951595165548048063769228898592149442185241180376967687583877300337971700401445671537651895293146269397642845735218150181006562227965992920424141367425147756377572395837281909020863428194648742051687273294114750019468982106009447688531589626459856279696612124633704424535012590838066034838995906417804247637365275536011778814622580651269252571448168163009957272745526176869296175642373229777285996151143205208027978464121090129978979917933701586626327475632743444247120198450125634513344494330451949404254744347272802260228771039229221210496811991002211487395681372078395186660507160983606049990139782953683391666843459618950248708512348460426419148154563603213338877581944318753622282264353512207940817859023762326121221339164534349144705934319502250575386652897029244858597960284227462363460242989438092663719310938708901896045362837468236001387003170008892819720024742057757720974098426625079288431485357623657685658839266196143487402765736953198139170772372998697960692845466785697400652158095097259032415606082797277000667079473746521840745016396960016787218346334394795660384751832705685447731949391920496752155756540663104200110453055878360358954899203862074435832567619990378107672841642407022551462520380357721963401715519071473865214806824172380860541914077605576572766151714169326976228362837968058999127938602685934653930354082536141881571773703854778968026210121356561008856157123965761633512119530969357541142455985332827766701169352551171121426731844640391702796436314818333171619965191340198455917405024603931623995572098951090140761526859689288471685216024467016226218984940946791786877780972803668227636078855003209042504983745482406883690286073926770017578543762793582294751952602833599326767082473796505676050750465919855040020903806578645790220635458209008074748620765242380376111515100963788425992508279998865309716072093403065741576748223021196498973442367902344326643080333475977649008246127531962740654972399845728632529197348376516758703905780766418074361444778518462328220942849012893903405839046678897024580573653703146877173398853664622377690339806413720857001534907573069018283368197217869911143556322202608246244654641421261651233977586133386862832909080068463158681536826952160501614300688674904933398455370594007038873674330544125021537806384130975623282262196847423565052523068602366396621181033877799698140959720974118372975986826335871580104124223029360407992028087434766727378308586273098154854057928686877170178582022999002593557227167326196261866052817653356947208849589227937863870328966010361385695795084118379628201373964747641638944989846366039096153551130599524516614644910660001186152306251521412606099588073355973762470315530254211469692927365748971152572468139521983562991874186357814958198960336618957956189397646501604202285678209015766535008344048877018969990725557903509536056200386550420223218155265213788073744692909901375759859490334606093985704499067050767144791681194834604545866861768639393074412810969837738898326389490282435849341375776772284907773527502165427541632445238986123251)}
{(2279537386367580648540654054938508416081162888819416590524692760263552202819268365026140274841290946592132874038716009172432750387931066380234796445088496059456528805722539111829738823805079260872610594521525484052763459855067642266595786568694581706226479506308549749312202460140877616254839884216627583050197213270262249029488564465715924142543560148590562028226802429338400619372402998741345249919636784688095418918201284133684732119229854531360395878196222329257560314081961426923625386169870360004369239068447457760270623045785048434164132995216358884448392020374209973346825003655409129221540819455358596197469517702928744548996483516360490416313091299774299038574959639617122159453719825883243900565901048910961993597346496265625671448785103751295958122424849333277746488040125289500036498892227338862927176624557185538118111148750543982107342664874049950434798866185098406234485141582062772456354775394135836820962360670448312659883035966788950389341549676012312316930420243921201038307833762131347884878585903238675827552179352441674987136778593162311695438668249431634661408160176253265985092997777886935022337273390346896833796103865727019316668733666033263664922131833271207652331945048850788854473163541142324342853156152028494402791964749381129937800844889693146347603524659368142271640248904150484233139759293642470409838270100836724848806484598635594898817178943345578533346389183505810170742326236400799697254089798968011646591586725392042491507945567752905168104618527648916442220614437693282336590573011229095317076837538973930315454135523175399232151245709604127766541055845369804773918123396242867975596813049798246518644268410000274532873850504149729691679931309760677419470413196155441505653871902571524979233321711082206812184884575044159063386281472544041669469355847133447269905832236355155514458693009503496669971806297969937956065587652765532585834928820243766360748127569969202462247607540221115542580179962311749448758179010622689111898120334963079984382822441676634598300017307306520483570425420843797376577186389966714734319517484404314856370896854690105111857923041777359412934571002702734551825427187032670522195621923347641273641850545440473895985030680384798647774879372446392784345384499036261271007952293317337015057802329255221242250368421124815827126467656293346051707049971886740854862310577595536220987527163151703835890160327892201488148233063985264264548158079364947047768086653243028013026885881929207618404256372701795715532794779457163464609307585226954962512577709801409288214940110356703570396688926346932880100446156397031291492017259552489220097449688222988426792579813563896979686042872973574622526111087199725083796316018867165470778612574389965747617942820879153644578850348817023710117004424014134093641229209498479213248845805984275218711809971875471727549656796959054110982137063344505449340194423919164982993424042853135982525635192505420997211642363470849042225343490597069225894285695965061332459340180237735912803911760298600186178003040234393373122680354069930784179345057660969909539324479424127715126612344785104863105823811448112498519794920796600655667792818793356428129852399360577876883291553801749528716690335114371373244540270253796580965494329091968362833211053353602617675628921740651414452007746882339562036087864667676460204200491242617936220027957069607796818020890239038611751228661798753424592492235346300392850235701160996149198949986587113442243395516220195439074804459062735655776033839618247183049011649887075319902635145677615427733140881997417669643345023072203881803717104481938873914742702467690195450406255071264737446662704776874484881874470057056898584804469747031920251512185730471449848380470269562843157582439161098302459803120822538834391003380345098776663607372709857877686783166208182693613078867233082729239216376153267924391672039714019755769311286628281601749559217290259165480401475915453417648271822524173758447930384182363645055282285357789565657171189897982050019348883031612117530295992920275139141660977954041267263151845482761734348970719944921367039660696981754535058503600489045981582344910897039683713478136113345908435204944621313686841199678856296355138790229906328153427631419243008961907222774404481119491701704437394368579712565260471568045906240547076094905105040222323533419708938085118931260672862970664215140282916998339081201312906654165771140026009450290700508397144189707593351050679864165078271863789030806472223253788865474120616513456383386466173538168107351681387616488151630490829809135984013647725868112932969296261684437780926476378794769140430813283902696993914965369566575431147425576902879940209123871157290155274267050977722755391086532308731266521837988550275795252219854492869222288713073155292863432751879833252852160389950552823995506477224405389223656240853212264830688438486094054650306047591803579259892129586759590100944092559232484564894853956664008042219699947185105504538834208656817416720232710838441257356982230270431340202916926996710123607032911776727139102109145325473079892728365492927581349241139248111885663034677125102737511797524979146358335069564761091525799975127446729732521258534191863299960903339670193496885007737685079313517983425407388237568210239234048209112194800618993181236044326610029584927744925669366589331998231120144090820811079740753404336482316371928110182060520163618254979139337384916023570326116342383834642863727282386554015830687690236597277679398926367570667267505352682407899669025579367871209859305003252127578524121525113839527263686021043290829656957355360955035445268845366900736150711440151617902360245092517712877737832763951219860911973148203122037166182658540435242230394402888640116797169737190714025280619848812073059713683568350958006779554945389069421593104187037124920579297173066924771227081814634991866770853143167618371633380375261798768638854517141541128691061519695386476446279475555156086614362697262523916740641519741133175517525485798463006713597331487691313029809794618186647606185663657070121783490401929012951685022881109860640864863366359430816137490465542645623561401686645180329619642390082175221625230740754584656510463199030603390678278197510402943951075486511387225941984077741012834830282675778868236466003455820715747592466692447760608997289256352067821153800445852726672461689260997962378222800775943772944629404528887793843534006458209482215591506240635121581005421262028296519832768852436435435814277362813683458809867505406304334593763888174780217976041570778027737555980410681889520478813020288735431188770818797196888535109779865091035415040351840784243717820315120071246680544858139228850599075867580191070386662421427699478473231080922962846618658692169143594543761233295647547321680319648477580953152942582413970582835337673199477248724466632387822206246128203394044940969677205002864584372099780205124424510410080029313399811454483465970899759294339113144409462918391017244170758149731774598703199129104095220741410775435723558560668599050771459208073391180185353402641608223508091778288208668614577025848345120733705255047650767352212704113280214971618975734032995975452511631888367029870546828189077574240683413688430253145966974911129606674136224467731227907763501726694073651283170584187786035801464233329037888780984111601890580939094927501464441951727635473275123287412299764714229288599137765256496139917090957027484238097083129921043667111691228762065466986096889543733710852737223917196773968905534627940762222843564270409153834365350710116659503972809425819123970619316140147546324620401517669176771567460342660958732787004001206191707186643725721776990490614888598093500272310956211274140005237766194582802554902961272840119581632802104224959110070324122106496384918179303391109184006933640745627853912971123660847680578641015497448302552805992654801019777227778568951123686364843316446336590680212589419682924031229602361338442998244795429719593837367303035863621300819396806241203522110426439817110641391326628890498262198319409513641676658481276868819198131017248618527025804524497925080492845524340145693665797040357200283126925168125356744140131128371264501673257738266337463154611258289394437294177000701914532744390969961293360060686568958768247131544487648607231059915713391872641439762133692644420131252318777002672908229907897547320601288783504855901321439796382551307908103432270242845337322576180545378898413946159782690870302219851947658267218514046106185716663610100074332848214140670007559478978337691204913618804819754300939942386301852451011689504999899, 4587133621480867269050432519138072380548527892796630685281744077023841632216307321402891369646145989571589000331912722707862938414378403452677252749331011066946139743414790679152456045471341628700971011903499463460094189122635384401145118268361075715413948445736992591354579606354453279505053524582414945981147305003444631103935362031855477524177212095571278972884539855908282946939018704926169718857761628461863877746132004811350910264770044831654428273969684519749469325210830475180841032995165799050194103241602984832438827000651094103419004960589471232003213281641652240168369724030301285704953008704914404027471781091980393948398058988155106284936136517123256302113092007154710923976127638483068120275864660325875315185455520958273590257903487028023880553861865249180910062804475569486966872130522065431662423682633675091996342240424223413681680302410170244223277745573548038737876477271733316818037058030257215849966584193184820070916222659545507762723743819163834503238170994689231112997584949647824908430918577991810668166302655052105883753322642937251667965328367289803547811326707277636871263914797768356756580360866753129290667384262857221178427723374929298649625187276194268605627656722268247936344569803314621321454373353204663458072007206159439995192602368611183099845623709951233737069552050121285213070488774042291341624210380969945851962251468111543143894069728673806490497980852828888007979176093057818032853470443435135602270773713533177114317965047351554483765735827969363297397110578819080496465054347628832946926151585287067509776888623618853889138022789485896483980581598365380345025089526149969374895519236881295853475745499172720110502067033247100966695641482921604816401771399022117765177139329197345510288921287186134900339104965656124288905813329151792467509783539808982190460528811003243327962856812886253960650816632077710484816100591940695307586015649228916305356934417034457706706170772312190130786380848961431271482776504196481206473598587280462018052097960924219411669715614161575111609788083194642451502387254811676131573885350094172376306283920593327407058601708155171861886543126996257015876263458843271880305425549128788328394415715957063101673228567813391380139954773993391879848970358802794276380190388065285910224892038198314890704782239169856777849491740097066931504702347979075244666780782471487410069068906714378412054244276205784057995375000926114418698874757640164528324459350020334244282435926817483863181766845487996423448345269355886887871004475316848328271611236253419220013921121446023794888259519137187393761315975470982603767399300987884511244443578694140617926009858958230042389781502936161265542826401017048092093025838158550567072244445415340655785673980949578103434451348694009199643958980097735737014484469384211046772645512038792446835213102965703438395217034764574919843873329506208709408309246465328237107322347402408798277127611435220173437039247502218842750766341798587264895545024315662088792634794762830679235217391424567970434271992725608622195488435830246612610490450570478789071977671995080402773558720209223991704680640593524503350615573875519225251211250335888783003740003145611949168407101049470449473433850557243266327719079048700365219584717361912184106843342848189649109240742268679537399095916517242495196256784415933185296117875484446188565985144587239774593607070904421633148133295889888192035977226128249844011325978352546703313589823160025962526954232808477590243954650334903435047500024705341891420605004399925364479093204142374771025157432697427188900541880715156825363845305609743718645833255006390008228904187125224332820532687452403173955707597690112530961788742184578405281294413186684565647072478518256951199841514879812076579840907415486456501802711465102945866883812942789660969270376434956351700742359561280078457503153871134790842250557383420219146871811776958314238531545512355815116841451116862807614184321592482156118016270521693449319317417433860743638281371559980893269835966898452360957906754577500903767794206983949268192903036300927113599519445515554810952686297659103616268835892591831431847996976768024159230803174373028069640094351696921302586608405910315633723624215164500883580364924633463141739599877882597229948642394664216341453664539081053187015837739351707006344076528051843623638797889981930501979870966915837478559022073256714689687157053902451486355051666758369854385817996052377261015161928868373478479408936782362805816324919654541880945492870936843113198638666959885583555561487036104880000135031496534183138329731328768395687919854609749208835607959045563595219121932595187326022035960786515045018569738769572236333162075998577684886160525224181460954063561020558065536505451155129490230788359465365045157032780585891691611580374022191920126508294273904495646380482116452782139219952423921642336337106556332239553136711454732966545481557355512625393446272356596332609981657590653542188904919036525624589872057054395745783068984643225781569438199767598158164324839265286854705358273859773984406909604367136918115600820206551214008723180300573435823695981054504208680496470280600269009491287750947901712245137042886360699007207545884795848645675634326767293043733006029303693961495812399229507912727664912257628349840577196798754536945354237700226759020694645468129630806740008820572028439262756541704773767356825126842488748242437295395995871387449890248880312461056092168899698628994947272158456367811962230942354350056259973542878333444853638055523770225786124284510650387920005178465524962181859118154064130715760710714476892556748760100615596027594496684424803700508668791459135170097790752470651021645040528131330100671514995676120880253739927855407718371623598624026205771671098943300388221265298533317994734619284820022088558326905608882986862701469575875775011974358981708724544399731307814828329435892161418462703678729760619699508421812942159142623551606949702884965262834947979720374877479683095296264519552037017673847646767230413880824001299940733078921192643559090592175522429549276894424633330353162231345927694395543422829920134327819152683985607006245137119304492024069671828150801069525532900542051290803504138249534948327370653421760776636755862409179854857558236081857679915672121657691305466551993960066101174068069013766798467010307912134058353900418252771598595531181858682520452895390897691888249262893199017499435897714955392039986460027675020512034050418435363250478771372685054115183215397636100708276591242081186349439223521030461880920694969419381488748609668471288209045159898682719642953594097443169348593158989769219692693560365869964944581551322505222282041233332832638614950180197857451512169338909641527313040435689036106735950700564812091382020714584519782704283535763414353558213957136344589375862227359323299169095455270960119917831513208417239374630906908353796696862273166056100058021121282685375975075207568583403372300259070764024206489874282875327923106403779735788079707267485543762923252717800802755794161646260024328670256729873046573019515000101715669911509579596325613586756846665473800797296159117873688970023854951687991716075650476516140084674875849603635846596383711387829534348555773264712326561922675147327679933116011647752891361575970448041790730578445460944330344356377654688005496848760988410742895639326276342940100604953722174862703954959421198967023683326546357103711470240074385257000312934080055608367084687967649256462095909975590376015848084144145358982466158728177267872662529689523408623254372780158874524411349347789897984817832947275277409848584938205181373031600653423981702142399493199328283061663855050714573827606738601909984723212605309489785037235334803187128148728332755531430267650883986673910754084481819267225583754925987702828081644884753242477851013609050080191866622439267154837771799521201706747980219318216554846102830288979776430574659963356256241515378737665735618673650866678274117193386090912218261971259501400597370703584001677079520174649606770968575687150054289848113822259610964790430176035347116336709102705959647156445919280477244577351290595281158643800040139396960624024908214416321502481840528482376874620509919731708442880452768624327669239520884586365130000076213485051243072426015876353414411917986341962491597675078509404109656949306238928234288134388862132371863437470259445492826088825253204694155428149231867719081830649021839327306387748225273202434046446114808317869759347984006166389247666235314215201208249643165228248241226258357326571909226270286755465749340639937327975049501, -55475976920656088238520457623455855399266822334286081191113382895469210136049940165002405935492370380676585357567152842719552823308712911754429229067621259548396135615240969189668211969095399064848775571651687510443341546016160115269567254231075957636652822105153677941406679685605561139578930130328501222057401455347571688457390129285218713636923962404652905715592678554307897499406735772771998919751583027031097892604205862091409884721104554426982960051561057962066747516068417118154837070631460001770820097419519838339690264372360716627887894793475535114137839384326106035736032521721849370944405320071400264657328503642695913176029748961890418458744532638429698771907978075449635114090525778673764927848776642058377376743754326695369417032507629733113864396492922177779357310190993192011058622358381234251749373554615961350566445236635526725674097214194969775724706194130146856810449536182608701691303522460689359441811351250986907671293789008894915314148997277818183347414867586834658943352321769415608770880215902810184830565972752035388955024610507842915415300080242549748515573486231617470765638549195364653500487745963564017574829113885692764073533870676801178512190351980771173002576884734310052578683747354795526622688666714379331860960882746716270603617941096889325354404507364828976731914816735220153327382864641706032296790649344611828537510420163714213849750326826497560951023495612261850076777859099550185530851880318684172924526921648914442250192627876071396613223322051893202906138488287724174740477845939213316371846848560467333444519638370172430678070533705407341005816020863969500589483379827876667940769905969953077850028928159276479450703501505152435553420104259288964115867228536202195730244726739236894561888913588059801915388397082611841170997895137229283645029487367179304253065335210518917411314671532703491012066045947205160866055280624454731972462155234463439272653428685998370479782340728320376095903328055159186090066094375536299637247558980216089205439611374155561745600389431043425765337676926274131531833878551284889055426482514906904624147410490669295443422214321885380031786484471353081240614400995262943223998218632767184133629100014793830415399293626667273556343505956641401687864655357870438589737799762281691401837518328616501684928341697348242859910026914732161975433584764591794706389740706362465511690089015051687627200101079039970591870041450634162333256325197545051416344785076162410478736250939635573317663131151197855739443060179422790553114389589522704859502760820926299923920444575842906364867525021800014829959256572838053106910691553312282303528930423991609518100704339991169844273978655059647403669864985010107985079095521898793753787219590493933875440817821963394304942641515540135562050596615946463648233365515182795445952949945051639483100517722355063889104372356419866322548850059566201381530546385368045279142274710627762447278063729135620207237183613096162893168997766214366324431766728393669185388120576499410486338852712277759903058468163975138449738958598520524571996069437050341469384434380080544675696115330175780968092383415373913768897234088059597224368666423788218242787809866894546672545882326556437726390261884661840006167410472253069921170938046225223040956666628574805053112960246872070744357578640931042529095540323020793914899135335395383192965241150075409214269712906225084799853223723355204830275764507339916407362182499888162542407344580444514386850908075792128347467295137602023104530176719003148678322108359358919018923632960971864418230131696418972779193109801195781458240927262000857325134999828598004799470624122495292268792843450356384021591902710845450823135742073689110615640044038623378334587683445482519948656570484816721293088756089020497435453964891306177631759933939785642154929579767781580929933919942978183374381518411829899523485350774399718762133604152647341373065517775934252288241187745178409804320994148885207706154150425849066681854980056610607127680055998910244289524315421101229298142209117934563903374534907427250574521204963486473652459516377098748528304709120774644657528587328388020110359148327477240215024073651998107260069255329799863791761838640929706986470028771512508029612159980870728120537179488248560460494364236627389218761024244545314205757869750482475498469938884777867163617148527575196564056720010172261401738929123997060706582546451708999541947499764271804297667517801582025290409421275385269629628801868383717360458774281065586841147008548337517235054013737606346592767076732235041879884246626872622354841432953726291565851167412210526938053348624486755714288135507078829900903485913597660010244677572116607646154492881059415393027667530216182375739197098357415543669401557558817631358996969453205977630948757872704057114551316176259896373614990437193934550179451927181607639588542315437968492613839254520779646877344947965872563612694322642698529423967980870508672686520407086446659868256482850414583718666420977601029412456902057007477956732412787404867023080052004308653841930288113838726513088673889300809504569445383956685789618976104002572097038224068783548757928754883944088202357622753464518670641819789535093156596404380120976091323158322706846585840537440561777442003321336066816052712855452905131141980588183113810951376668402480847168149112130986494766178169891272677466053253249595642885718896862630371857188571305876401827069343012850944506623865112532737635886559901617864941323217204594043962326212656606006091897803324790192965022863004189125529401588832531244596922182027192633020464594193692719504355548555869913789716704411683678806706099945800556441433896865984056826459698455617016535260661396149295766702881181074599177081090687782883880330298013850755945008908416369336124894259585362716979749964329427429639370082874627747547012088043200898302662480313932421576639104904265906167228042336949234650033080874994479436145676252482907479536202755607056440704198688784717233259093505866231298476571987423723905724508797480058668190629574037394440007794611382756920648358045103821488231112494432487120715591650625994497059552165375553239910040550322079834695300881648605615837100741910840847253616728020449682914078079326322226110967699782221838291975355504269647900990496579937669466111072176919692282965165930622888213304631996556967107725991328653067496139059989260885864429081578626523514888070644448734457104947213925706708275738195280149873377735961929776257864302826548416388854099876871691713568903730710626748808652739099062824335425373749067096034974929825009590805688371165388838583724359882280661136203107608355023168130149653484228326166287008580313137695368905361945843275163668916260970217269129996201992318433730875114441130142223645549255395903485641858678942668544019807248734506772997612270653883844318492051438079607198643265208489818473400357496535070830836041457916735561318169562686476015209511361723369081792544028897358660014552066805233221949271237718201613421991909639363475784996329334180511344156545126349554195576783478864763403982840995781989037002695915630301931973467276299352799946855184537580747328583755787195868581094966523267832978944841932165621164993236962932080451951729243504097529800501731763534496485698382615059026047455629404463699031231712839238809536177289622215465055139559751258952555270069238591298478595735276795353547065009338450929872429897410060584400458917110145068836466941666755182881570884698030696808869287038722374564923869702850921670071316336588030503572397917468465041873905969164148070751342528650903199136699455041557332232323075312571214858422564263239894076630224846988560183005474313506080858066014288039837952407006010131624706128266727244541818858498316135348239453201402538022914520895396201443515269806520473084107679423931594467118259132633527547750548676004284960398509222971000844243723026624675901532468001203136090313204295645247190239296845505590161408428349518122203454857438162545010322120281993436624180157762007409018592953443031851424349928124543658099960252279808708073347242613716310051413836720408524897148938477188041960011356329804149232971631521465944691091666269736770882507749181104284931581023684117684274730907294651962910699289735900666412782810503196684976672462265452944721855103578864936458036497655670493233666757791670525709477766476504753110676053819776691181098690555450021945177646597586209469726472959421507509287187985013457181944549993278857053273845065891466670636155681920706083297455929132748745531359210334857470963052986337755135612835839373077108000000)}
{(2439212072347961843863628167205871518277993971816847951064685897626338984433934304902625669521184899523253895138408319891049722797241534211831162377504168186355155522439482877204636587179151900988946644686448347230430184907028941695212547850732570661524192493149058067467775159063408457982310190155243041349378009611743786890281373288730767672469487524476801385488281972816598902274319436546226427691326299970753570200671852706588132535974603085526663703182655907314250983461194012617393936150913584034520870009644902600831901306557373581316911269350136082191502791912819141796817575426812868631308146296509215993423912006443739277565354142879658956755833239159879430360647027577295235383589286444919937569439672862572951704112916087268698474727075007734919159489246155051810501596793844927481576740889212298345927105655914455619853466512753027624298954690300643268609372079811825687142542330518512386896426559317067229065969410864229409977487070907105980718870867869796232922661148948171760842578276358425636050874626551192766954637169215635750094699295314048008353793791412180783466880551903835639952663261704824313724982971358778491595480622208205030232824004709607139745030979959797568413346265862490727497566540848874646129430494474725610310656903386699858507544201197674085725974994023183112900449012613390554617278189279946507303992358808411029856280571846823005995058860880886369918350871090395053108141316500516443448016231810307064467191541293950260551631691498762968045281057278032203344997358387189102472538354574032306096994605183549419747125411156059339575670114951614022834623175798616854054986199251999079663508266626656058175286867158287588868956687342775652086926910173967465020705559985937392026460868591331736228845833112798060805789397108704637906287904392479496200607741944200891079425349203339466650324331295361889985918537863491799666950338348149259228428832025036648899011833623543124601352796750623711272315567043136947968783128609081770372884860331175212403606691514492817451641633551527846329441577661067090301784539261876400128502787596704734796716840717339369788769431911278483716938360929173257906021673543341910216488915767537651575955616103068251179630924853472487919119431036314233438331762167908793478461840626526990643361669302247211967025342162455930248732614484512012077863554656217804203656762060591868712401474066376472258307177432415885852024806940822750291193144386069024596420441581500768999896580395327905749525857562438506674179884447411529289019560896320360496110384013333848484383519089069960943070109285244033539676147703850680374209588607727360430747997047686226595955926197327955672643287037048745183867717650502820759142602238495632248855047922930707747090387346969463368877276528598807205360448570641008331680393716770112902309643930447318549654138316517029926594389182174184088334056570067156978723023061404553168878191753506528510014238556405497510824023833440717645493015052020385511419488378482581625590452832723469878210913769869642497264538139788802358416894000810318586240637970074996748995755545642630305917993912502533197561262400273719960718708990014737763353527395189909990589862357223716703921631299569762722621525327551029350862208264809981147493874243222047338575791149581203423781549583516271181816696710764406343871422191755997194665642182850235137459730657387389044397164994097042365304714751120436303420943537087315094360380532123243975802483759170848144390907135142845321279806031089706304115697960061643589139250733454258778180262806853671020891419192601704082324866652204100389458970308254939917297328364956045280930675132444139421997671259331879332322169224235003683688562486759130247375877493323195071561490271607548069930671402183765359285811188377597515336484379119243667261644165198771015427920003437852025725286811089869507314896096945788806482805465119918484914394963490833509280270422516888360899732267705230712167696854012369969824908281582818477104913223060011462338092663461205509504813704827415596249422865937796575643339052388049862868830705283242983898482692747128135577285368373418630129285392500908029238840309033129087857424018961964387060380986544059363993905584759427382008380226311361787972364479678666349121568720904538611343838141780802289769116180712835091799057971450740847201689359361399999088820197790003323728113156842342306511601633181846315047757798225225430849854585534230778648709597895431812723755342115059678193118086047796853702345506140340571698544818163779801481383026765769951095170974868364511722588867598270365804836724769235636306056811466250622083856240686798441740790595148827331001624458246576292475750367455857253956892735677736022045605209900172266406273412835079302785361402163534195265216195705636528040876724457433263097673974043988263399942698352733929095587821459417798095677516242119284114108401685076548099150118962532637525235004280227495708999074979215499387803657813773818603950656310840040998407095510278734641878210840347478665876109014087581665288633141200262795184008409823320192380557841485787538253568904785150142289754990716936692369544548558017492173510903012430090919745842509816618744740919282968492751636040803802829284205577692835572138006124575686220835667645749345533705332610031991946476958727899418067225177179289544818839380950731762925775361233108066997760830662917324295721646912044565962228676902019901057311051510462171441070892817088656328913695622816250996688187297278998769791640393548198002515304070847157081887298793533484283244601275852192292192047078797099560855686674748605757995112917253047871835940427760384130881788271216802632477493304062447116399495812937697472303854066008353823704052896274052848160982396815940314677532327145938500082973287661675103007055882411535499007723570491427177304291422573744765824182881165019417007415963122109458041895057422680999300598760316423787698251593154570443584036795591550189942148971372026027253199995281477701148519980363816022075687481271525595580022802052014755702644995658256450287002786580090522865656728923231641231207393690677121608492161942398588322932187424191861394970951825037002546734840144380586316933650220404802375229046140335753768488819774831356537901779991941976713920597900894842368507184451035598311241432644930767344214591642918075245517390652364878216270380106143258019325966717729140421995734539629367397719779503055361433067662289392738199215571018463303248113661862608261215198099167794897159982717393530492810088488850497846306356355199424553835037000053509413706397830734418508595570106691016973172813470593867659198156400231395858502627765895651125817471287384877052107857505097023563421519718468921308599660170784643114550298489785582693054394242938186096187108562903343194930691261928433470872333489091077512021618466432812602213322342526647436339139040002350019510594679325230107838781007688813520927573950480315242497922508948830799504317672432415679609606289767567413996169794140495090777120336410687880811897748870763185369413880491198092521610772184426525677111534768937945454962779509610237140242959063843152562526202293959229880785459019278243121987363760297231460617240189406937313913859959131701861652117046314421198774091096227151967662474888262340898373075585921073523893020764180567230790333562157426870733562264457669321391611400056496511873606751393390388141842534178440094480874146833716112043969579977342934984633771415131540524765983055739742374926524667149155749435953027921701429375705171235392410920454809614036916673638687013718191278085885890559207381222570384219995773923828496686650758272035241890002288294534862736260024837653137553800894680560957641039596925260208786025756963816331904784879040376819499373187283367895206740841068504568111227574859216469036898222304481823050647901619947115133647586767022410174383802240383128831909578960789587646637954993653468264509404831999054780665935927065024031118658274399554649807927094506861763280849467252823009827926061445634928617116124573892743125819802120491016439816238812418115195024488826030614726347061709247639981877034091989862163102987801946081565876447249527530497099983913455011397153830561619001744417543849790994895068278736407584423095786832441790515637698542072536692562513827188307824221293104410348135642169785119537737083118167900961379042249138848878054032503764367997786903781890527840057643842570194568145607175626314057081725674306367574764106752961198865946163559645175666506489718991065816255267990943668369736336290173563740849120554164521742919261597652185433969162578892110296896296608949456235894641307871520640938290132572206783135719735409074015766864185380134325327277499666366227433951428418704932247106384768011108744690251204035940724873615687871523292511352021748759790506862247821046879668792873274070373419636240407058602290504542805110330624151735508714157143054596612486772349878925285630465949091721952711542735451488610740304995019935872633914308911374227642293081306739722863101916234284148840284967021500000, 54267335602216887641207159488452065590357679109443214868797541079453692996971132521326553521422514869445276151857481854128126448979426944614482490027799777323228310629691971073098429376355659476404027097620024100703334914577225961613539657682699569808621887145260416297064697346838507144666895204015271864048491914965819972064111612445831805263658664919830926721161852929425886809765842293435141099875061932541956268381444944216351253528821061700410457343001786366938044842418985553599536805663792801916548643548870128387069521798007604780891567526015675739317945657763657225893254633784152176831695511639691618432007748747232368732849339303319552456681184937610098626619394233990284720692646559498501749935525331137853892729800044442008225976732818249576613254347947610644897670412183708450784205883276245442217877488387719886057143450552591385614325982531535038540986144987177509353785829658349140291625616984976538738608488559947492008471561129657500056072995364882242283441852342946912316702188395406065934445748759369936742185443672236548399358292421166825400602596522767018789609660393245530503528821940078561921288547718921718969991377443498167560930137426546863195336794543097698739993494382101124149490253648114636859769470750166593661201399134317927128928615010765575319002142774758854747041324880691321748520911618580412081102407472333639748842460718844474504022785791057212572871052810973746618641758605258050278899378643852888844174863179744198808364225208330930234187197805733813111188172154947666757284961034771264577143820196088560284929031595302890300126197681210884232409565993113370662192872726791914964925667370049854898660791984746032968482426051402070400861448239514629098211114006164276412223789894018826588079546911205605678982400106042431976621743899038833330431792608791254489634697703557033546913020929358028525435798097108643445249965652576098501283432654933328729875549787005018284938392946554905290492383703861564462613799195581252494358111817880633092472015269315468308704978649433474768522146937583458613781062308785288775863948010936231116345761113316691759755131994813023008345863863520574893501547674768040893903058268668852904592884605815721652851616308503650944548051334131054630424350569191722849989510311120841565917798047113706124224332665314898618447875686806252457174183849063055309927035279324662214021806534284341356009690313932149213089367791145117304216067838834809240144114536450327215645993865754939450060352651552233490709369575420880300155617752798584976450857393736522972490420283373317187430721210752231481001263594922759767252387703213870035943381555161150775367399849449901035163805370514848127736758181477384667963429920636404805519797388807402519638335746944237704539358737252617385109592886734365032166873402975319936911856215650636051166455260063379961552258162619885898754277499605520794778696965772034656984046836242010285290101850436304743596860366434300845855415261112861816582819712250926979034528655899354887020987000752012377539371282311789009607902348233498610203475132978697294338405897204454277118791722753711059367248135154538785755549604955828802234087058061528793775265640571914976074777606368761602706249703270979941634946704176479537590168841412002407859123040376046080640377871259709592344913827935097173301539101052291369367629851497446304411965561424508612634444841818112987395754415832039813988748582235655791633842679690882664372371364070024840475353565684278661711388519067007512500944814844686367022529899927669476074204550906098479351822074277977563303511314676328694459736457122779990208150508905525704910612081677006488787305662854015866111949745191316218947255530514702854597133795063815750933327658072271155484316259302422221467478078829007453226979350147335812155640013225793951121832211360286297808981799422968652464477633867669696067776824403709878408584253005396479243196829930939222490839594254168884244421365840301976679638587487614147880109295400385810206224829899531054585898940552693846343909385261182803893644069561219986283191805685479232140521731038625802164245058304122847696054567684306827307249860552505836312425107414235466184774623312438605498194832476165922779635890313245466941712361568673349898272117906914792510783577802481243770475943520100299079837733293654300940125754069503655918744029955661905772424004814815464637521483609634573888161019338769669460927379590687158843367037863903526378537766460239926036355669114066198788355126747530409742705016997458022074463564383879763896534698382093300859810606221786564318879190912984660610560475835889573308098112359386560389857316102740395508353453298240839419415011395168332461394210174968237079603192030388089936496437736355910795300325242378253011757990152917981222398454822081992314736313660364989775359467573848818940782178083235028104684243269300786391927616927577002361048555088009090800831399415408569851638299819658221055183267690845615491183259191272025681459765223254318514954332678547077317453045064398436377698215417203220679792233074783492061506796476350221932821426368744309697792289434364297850323764218427057489628799536479678505120481732586664212137705168764779370212070864093828271800500303169926257056539662333116929471814396201535828010349975055784224237044684866554712167452639339375773272194825047639332203777985031910269864771209664876082080093799907188155186041110083516829817565854558172223212997542800630586090391260702249879799347480509446099663074783660258314180638103155666856952089319495957582752992898192349133175322002334494062093314217554360414491333994161443128172749645808890846865596970805859903815180168992107671120824199597949711071718207958406040008336266337222837210179455786290097469391886099818134146288496014237531367991615983001949464414335693581966261510543240575566727433386086873797497551064480059965770543377776451001555263429369426872881889507915297591265609789561354571578832216100375098331597135456044223096363197979767583868256162731782965811142652902085787777619941230518153554892187050325857131021202287893461860159803941904480785917567488641208287145219940684720969570773938015524259739601984967017915864284570448255908553166909964648593163565091140101595623550465710887527879534916688091603024474333272169737992386480340493005238364544926728032089637800748731871964991205971238157470472600592923022713300385276785721748123643365289455021218605810073902566215958484256983414920310842883127084918102285008681382786417067847689793766687144971195330005855872189490942765228609846137595892921429025668228259276369258349344111310481752194938126574830662203085134437293964524367022419426789656141735690211759634709498907699675956874317931353500162339744686659976025200630906686641663131994670825595213159264247646578427841176021897038955491702915350665759547632759589497673542958339067976200343728155381088427975281450513471422053630715099422635386093702727305295009850201220820059628775842538273346970651753127995566958044114234098055750460285968001787271307290483361665519726908053727282052611085647062699003731762325023098940529193974779174358587852847049487688827790981550851723721317604238412595152167769516589990591038423729048347318239690575977488258502795370320511597095935425515591480284430802882169888905413352797914765133766776603458233734348744885698026690262349440827984158597686116322384189873254284273750796456748197309093928096882278476718536938679263826032045618110413344821161652864468429229486931986633521277392535246367233806292606329647902855610901530529522708080656374895985973718619657910137079728631791011496770834617243984187712860617436068158406072076887069195185971357435801917389443023615498774812444360018751097355583663908131715701376666433679215535247375004273986622950841709931325655600017086534686701753385577405497108922985285123649157088380861880611672366141866644149202060778632280654945047262351968633440682144467122604148538425557334381906218684526642043208826702882952384623621946609380762527939201475105903882566680295145714011519635869007004012447857256133266165811879121116756941726283983158227347898754464936104561360169519024778723655179117338799996041874257551898916813268765980849379675514584396994044251653795622658204133760388449595271264147095090790906294326098858638803678014639574163537998811228800251866476678174868506232548607684725002777746818379817852459814253883840323159995177960904376225979753648072960971087376454515600703170268104124634652759163250388832650113609725036501696582678628419617666514566700024704488820341714324411210988867008312152024159117232202310196075283599409682850607805913920516206333757278260242803445185558222383177041692182402891037555315644122661140185034436734954647025928069218644119571211315373734734168609143778627093863424383218692415505304561129465300030419761759472082169625558263124938555310944463707670806792717293517860079206465514528081518098259550746659391864912896499607821865992231778621241274973731840027137995254736161212837013849058429375727631371051, 58802764793670710808164513445882611612966919435143799620679657946992353570367659028952899628637435788913579610481073286024269318354262051186978021252957836440799474046060299009674068039309945091732458198277931088008466196459884420717122036916213288072825570961464295146568473910961829441345094646661903015171394724042242945210931350005401732871133293389990104045781170765754914759573212196665774723410489310694671139669334280024698043125398487406073089005213903761368735640443889424928055799253169541341370545181255964656769611040145246643615267012936139280902860794733174767152784902834084289400044705246059500611072320197349389694407864919965478877492839845670817771403783783220515549677883275716362996421686146592560875044907968908344102007200950413371274161485241393002234984971137642536282161721371437815662660469082587837173874516282298578238004589122215998354192187098023787915058001533311722682564384215144120980364227034021934159599080331059699571666619485030706950847031036568367344657163792908577997388310138979569877152832031520361372524714937334884077708377687073281742127204974832646451805148759041595124319716340497553950077636456867807885702356929677477691926747319601833620813841999828094837411509581806270394097813877946804499797566874757616371093516001617819226581861644041270414147710850830491020812790355730873721131157023149701703136010590977277303016560927357766173229736592913057761471088177052388294456195273221761664843611751311747304389523036236649891224839268992491573571948719675495517065588330553289855947259413018875820025068444315734365902464153343208376403353866297799818461669835189839382337978582400307680811153487750545001760893063510757944027840185105209546473678759582930907478403346218826786407686547655619829479249024632259176229531512655044566817126752197353089425953229904560774992807358608554868399567506880183393780807082434285579455189979806384388806870548724167417740296894889072378033060678713505240182605213273387418593491213416041125722934616424989207060768875259152023236904879092677735161301714210113991228880417054997203361944823363595162422478288526989261950226317122290686739001882564362649650370944386235762835597939458324494288738567619658380002970294969330646062485677827233846314849741926260968816324415230771029420681383942891251991702229373188050408210024144941300445744521662151539220484112552813970617790689537864133821628088432653280393695949864713597952057876391283801593052050781088864885309945260071663463498760456007603776854070199494053006733158223376528470745607963560787200405096694896554009379978630937011286975649655986475674922931578353797593253700539415363116899031659176743954968540091581677098087616981273570548940625910991146510139950401273315565860138819841140857003071425201652882104088654762647938549300919769451185738705538655618903269306175731690340604149958409860385727656377147535681798174222796829674282767482760394954159468328181233508554628764267808182174086799687812844801629504968523584735722946999355581074072653789114248910484823735652284187550914228130003524443871246515108763213035836564881546235893353852525051631420152938520472302078294860500931581257279299262540506175257630520089259686056060143311028374928598673099151848054518265301198002044477126153007160285288681876400206239052678251611296599526696859768827056359643994991943616768307830391742351789874103611985728772483881063833737962437956334198245341164526543220369491481493700118705085748798904255727701668076637348880980956511239747852948737595896097326410693740390479664526308213770854576687593669299900797106232928984701639830252940956708845769581471983124422746977818326733780242665413561747690404912140887765135940303345134483133309470666400444047106641339760976150055788046787849316254848761458329286661354764168566590413315545393852551243437419709637997735278422732361937957232118419048204355269513515739268399437169224038514760679703946761878592871721443698849887129654281648476440511230354525458029536605076903649755722878693821665235219659025033750272237620376766933368514238892326027060393248700991369097002928143452420341085069322074844016388036731380600713514520120278500156722305564155844994588793916657756354359820162608557234128335182436267907956049042383756951319965634246739058957972394197310457365443532620020769541010507172306128685588872904540246205716870325266227588272422367049399170044178111362805066985305886875445060634826894608224434568250997821873143205536130080939721497625497731494199626991207818670015910324283842844241590610073963318105768502878570088571138752826705145056496217721549852167496332906989440245908230410367917846772702240457712170065181129537231115111948164164277339544110504376894686747153889153347460861109651008212265024559081065006154662317624314751958111270795779971148824957334125807907591481636406000598107311980873248408483787838976949398399748321105740124115010245778654475942960621783120896451330602936139393024043859047188790839137809347317414328043576796378137540189984376005094922941374640264362764696479516546393120487642767079738670816314466602560778984222598003823754262646582949460355614575118127209154477130407739864219143689220096926162788073487600623254394204257967333949550940480188598497132243202698505227299700057485617427562468043614098132312794213564276985992878185811990853580901587253067420094898789762776174666799119344899290872723670450182048667032436849847706832268743603557968577273435243404033264600212529434429438409228865567553397132392799991248515277303204351739377559366547208626806337815949725113698390257681616568776728028017488943293491213569822216784930177127092143372694078357324330621167798459837999442228103865579478745165038338828847176864316007757002143679803381304404476737680948778124505714197255610542184931533813075761298327620923239705243024383373192982743100529004131096930706512549490639308126163292873643151856824160537479991470234623245449504221619149300313603836645863477913359606005888372456484867249556341841826451871712670181202156689163697203864777946429643674263357550025122118151278059541982770452126906126018468280723502149994353024878899396330061396361583898835072522387404747328363840042824618999501707201861681207594981297312527728164556621493357392307585598234649587536632353567602087711174625667521687714598282295280462579664655730354320300910764799039342329683643475962005891571632169825126815406585023634681231418691436278730716950810754849368989997054094543163389051894843425520563459274747263518492126944155316943557185964546992879757150866888168074019674788695524111949914549232690943970158261587686955496175790513923405476806652798962650253846543789591620109035946952766350417512479764803030518898913786179101630065675654715770634272176544834698542795601902079635313486649435234108917259331358232062954612141098274363079583253205101207699966147366976524777714352014220748762242981688795965885920801780040805137597576071577463709691174497542522136776251297551061197820220136848979428261306207274845008160049607754798366899072375690701035854486522603582630609241125616986452964687533064368605163850134232065141357165351257426245239211785407760605053055926790235411509298530896496067070740792944800727626391362986207265136589894294054650697289180904674993493707006665228620155387988514799090498350120590448953794492796742214510471654669205727943643748959227709073768589787610169706616444015422792345913012966520608252325313515480213962636853596398415498063734796382720722915079894638897171925285744484468960944136142522444375319344049779881610474815319366123324637875467415003601506705750763266271715973006219763490006839800226325616946033907155267616672312610567717150832060784317093890760722890379625843457021725589689856873462986320270600111650142216573679079139639474778988660647019839019857045591048995383923709956277594009922020755777896043438240146145896499968656766765265017580130972580138840839313848873189062358667782636555284378001523672801402037342499207506693159187419377850735849167909138530639868123552310225600753828422832108745141543112185716848390241651292637773128729919832763401956313268017681616879428997483171261441877093498942022404994891600584752574675787767547101446184757936612242691672205676736534782701876477480701399095741576225076766950057631512470964667052445299266957567282332444468352653678744655196431424971521838726756899259267796180879477218386065762810184842330050006643656792110160808350719546547368981657424219496825054623520302766110230642527921888297531784142807953090676560830871486782263682183375941687462005519521417369864908019354177104276649002974142868552830755679892024564374301659628723277866349576628391836334237675716229010576248052150405779954879993746163780181099979197642370274380857312429774386304115726008178018610386016583213852061155837443731273992407105571241525129621136790946091731812880468553810700529110835738116976553024461545346857837712818082800853922046542854868017245055453968655587468984957811401994691281726559649)}
{(6112322704031930088549359027317840108261494937188074920585768523653242569167252081264758123409590149822747936356249408323762832899335444872472279632748162772986981809632125404152520434179777785444812089671926696856102091295407551652527566004206243059033360189022830386643737476954176953396753526010955641290343600147051013242142949185435333972804618992581949398487919216270150987265329454155380540492906438295680517013890164568877617556812950279621385901578920453385831481482746968288894702726901042233147361615651228284899892513094056550303456739292412980636174232797411703834292185297858878041759169556117302181305248050524214405730453228493113497911461736539151933164030380776544770800975334549393887607519700959263221601600392972189232763923455667378085984787873460590458411417928076311915466834567153151438613788412233761333167465314161247943211693722450271208613079572710443547691148049435755767045907737107041936477755580857334241252224148127826879871649480971375427664379192330324462063766422672778278674606034084112702791353096185537074791202170598315061633496521267465312411768098920412576640824502103981766114081127915696535214638914441865397411796176961391622417409571020508827970658155526118827046399655195600075415462291036410719537610839039620722281722265114801457602898437385402782973630051282489636295136511042856637227752007567480461313985956509663316557134534342542870268573587453994363369884157248505673088114462477249045128827533881049120108011091817515132579106567690780261018878838871510692883263015932650824358186420634253111669170276679759660103416548587777307024411027135474231554064479803269349940390024844945871895762103493943354577559522444925873517556045636387341460338502202015450046103032830694584774241267805122196004438595494461534476632554682747145901268680869138112924768776103108864050332463315746753103801189114258234884651549548743916468711303686670599636525053719630287540823724897478855829978692703050781005635359224763955536180780465007439396434896667931865077117698816175497327500235986968047403026163740112474266055465770798445301129532825585644993511848594863416262655254752844604874889827512506546772745313921904150555865215248181476590833926492569335255262211442039188043703765639000124453009826999372272634597914488993082478850609109488905955154852437460533387215000255530546392921910885502713704434289647651598218892430527619655880353347836858617389405851165669049684782055642849414790560970693444231197858868973777987222774693797504090772185637806193488234591766165496505634097371773542343676001824050666191071273176992543729326508897982225370907285016519629782852287192099881756247965932277625872477834520096944102975334072600303788985185780602468211387393290324242275218627175528282399732520068846372229966587057894862230838661488599351771002188241742820043336686096127678228980996882993169494358545317283856518108251241243985859564679147236794708507751079371966237605035966153908108104214526642988949391601120807905329001729070711209494874285580187306694490975894312970440578310486643867016618613099345621450812869953171358170792175354129243864175362364051728078274129829010768474987688436249869586795290867479074524194391374707692347170073781945209598587420474773909511679086180806240029459029181769612131648693873787671149032267349397541938973041490825500661599818800025875037245564593004468599714273220730616737331157789576400876709974998768993430840361787898244036533987417838966788435194379392087045178407415988083605059817735690350038762203587632859227351573632500763089119307184651248228635597237454687223753314506155850947809949622358535469479841215410505774079245480394408495336720892306075377352224000684159590593898340678551815134458529897246569436759929273540679138905801466330371130846067811389875960749756905243173832575928784642292721716254012366783728115849438300370584774965241997431790301496260967457827430296297737121954669761459992932100734381898975000047188859797785632462324090642897322355825835827611375240973963028355132221708420175460805303495217186921783318238532917270719521772435631861984498532897425458733782792485683822816019102915161371233606720554913532143002658609607903359869824737008824747112897114618395543797693877841870886830688839253327340733825466980556565927194524640131474677468797622932395877533701532109632808527279909757128641176209251622325357715066369790172002892326526362460719230812647527387398625002625193366511387022376280776015896327668225053022834103286871567760936393625615316730582298406144535210051318009715236075352303727805058336728753895071511286283227549979239841521499787899186453930356565757999469289830840273637741945905936819454972471056732842839329490998374029060428608298527194519499893140411225126710305210914400080577520684340821450758837977969944671032552716081971573460704175776056964937061123445495246953960548604256471481570623721009142254048340975378360588776886094338985950209157563422239779026974364906008085162023216362990307967445030999519806164503613105942631534239648071558627595570134348962803013444216654372925646862396591061473182654310325344905066146724113863051266435877602451528803545791518031595876858479910314331327985401121983126491530635865856350824515097436077871551796504888783097292609168848343012797684928837421469873431454481954781025267910465694932946839278637003769688987047666072584785330836400830633357160968083154840984881616705885855500856856019009333082792713512081859959831823351536781749442679152898635629535257686491137757145887073559076524291992604036189424618849183756013201769199037908006099272058428446444556522995572406690423773609312264981943392195525873372870556686101772248840766151414125211663052805777126358787732531457044750431822136875767664520292039365237006307307995649698437637978826155450242403145291493310566694823435574193985152460365928515860587620392030273376441531624501078743864835481147668259006185120558780170247345556153534122711797406040755597754947351803146678454374390960422110109311995484379497751467931142803059108766253353226146334119456509651189293223218563558960572375799391713959191443295184906194123764179021334274151393548488449555404640596879624427363983394057055361378509727380899168103434888953798024810177601509894605873991812864922953327114732477743715195507359041589264780800008125660584875765438976634988887311966407708049285063323172583593143889851556742949309519897867013248839512168574110203376311158765152126861984807141304592866732090790131135054218991331668954111062610219115860914871294706483916598139187075192137101598618758207097750596259315045950161928348203250366149718284342648527956476899297870935477046793677874215008163792989522870949164208449860627131334796681432279182240580422292456146374924467643880163081437014984742427363513190866784653482900278161275677148351563840143251706484650717014666221370816493304785563524874769677406606796089546499912520518508974389267827199417335294118056491203665873002459495477103119161931821034764973290997314711947118376439393644412877721646754112475433598504012998025616934926566923513691875345685401557816129603489685397278292356886949038446269454767978827207486190816054945554191846406317422205329548780407710036862834581271044019131482244481273742864269740750378104346857373234122555560528624079776460248489167925250507241670091695942087508650821924410576207463091768482232597469830214363477583811188479358222422163686549649899817300713410244616862729395351120620351736642271914376841353901278880967471547059710996135868779408579859798817890353240902203341961153101301124820696670802390306485009030045288362223831067576028131778760005062714877836229119480343903674324364066341122314878077517346479978373208980570642410050165651789934191584192481891070289850824150229349997773829666432649225620564232956495021886246215159803876259912999061297922040853553830419815978098663876934707550388185074789202457593404354907249626523654137863882451685120468218214232798914423901320583106688944722659235768590915235689739816096304254681128430643322552422579799077710753381314335755124593042889327902205549139772724366795292472159808156183908545540907395697555431706600837110677479204511881623108262054922420452063367802916728635962500745914995703489918508102167521405128324774538529869578925208964028250374617617407069455993243088356313258040168115861368131986600527154104911044925158186552269381154146203218595228701334695558220046009128071848984797778335050045618092912501128731427494783596421865233661522427402892403976087776057722102694357228448717280515990049171434903731118125656406175423046173874893605853010400515129442748023590987159030864071923026296272635508731431619207824885906279545539251179004418375289545762496341844807125711953503514531426333799395182779145999878601165766849165590100035592771661380002435689416055622218073785102297126057407311824489154881560528717447002012790131869425011330348682197521561689568030185589109672054974216834980724724151463221051111438771918492781722902218732189953594316088436791955877233854574679007941224929951510342341866595994953187539874716365581895200613036643749592101874375885942421344678032056597735436187126888263982284555682382393637653648085886119615267755313179060169280541959479073307739992882484049562504630899866815194304375763131449833217511375159177384192592759728464621154536069150626946054394289066520619218611559663349797914710187493911850927811797203625244351962379933048811832676609651044571397946001, 8134456014383195991862780339544475907878634326894737006845673103045669362437453099102119479829216653354066106846768733535482581632408380920426459446050424241794669901755585223548733380185977032831882819343810293258808556936871636981333393547699339685040015368585223222895067225532581733099743943884733052445840334197619062302446520680702093931717769177682222016947946893699052678284101123200342457568274926021039889619988682547174857803632137715659128367524863930895029652963563159150114273709377120223869010229806405843544061048131169027349368184166673042130505754810107068105908515640280878287392177528691632356567247124969529976509371217567946946000169121460474079749022090247229325312201159799748782486145741239975772952698284339429715623610618280347625563677041850645540830169605988180907442042147490142955471154597683207617751458356124392113358419317571199884226378542432500903203889351370531562094882212640107714016109032372003132059746275180367906876347596787253366748477291475420157092052736688125617376508527780123055860659820108829456886970720708977478570528881437708347600013554151480888394921407634817406380191503293733981811271761274516901883047193146068674877822595597600134981989913666438040148486035730996600731164179536002198472882832609957146423645349348246462716153209157409588201709080357008453012059962137542039874409096954819885418050315909958783071734386647928746691235900866427328500009673749191434513250168650306966917250209964257631208617710198912770949463734342348340213489806934516173963931913816460710329777216208927637404845321206879689286885822345129410821496740053482533265108363904939522921712614574368651923645451517189208993188493959733592742389593945208914597000046790630230330727067178290372730306765262709957518724652933304793388892770245109891133027766490505298021784983604110063968515607369773887878829968551965301908725233394108818139233770933864459274380478218715761561741616492579352768543188123982557103570957866638955732659818547292879817983022537432082964969029680939145639194968535923474326699033040764095965431439665823855989811891329924701391589921697180741560915638195808550226526115221946780697929296932774607504022523715883335438607973982970547284474819088199971923376979207372605355711603052905173141614361124244571723128920102930044447962728954585896553990946717911424995514626335612769654718866390591369890035960176102739896268294061950500736322663313790267458635126906963885911264639030784769891649849516907172903846911378754963119357502183461121921047156061431020237429940976313974932646109134667505952924865573566382234185700724114653938587769126805871901500403924894026033373266831316018932104264974991660247164914967775354648432631986994226170489467326205129137116119825072441553499555576105451504043561884327186072212367771905830775738815894368832664626351562379338761213087889496380396222546510537438649533650865731807530026450106769292787947588574347897212484467978538753230005387269650700124916034915864922955779676902058592100877770476389774657732633466604098889917119487764537275823905791779503874613644722897498479782015226855391908496079152110864723873664861503386771427020318732148796367288825564186873366021307553478538840560883215982690588037818777421033977209212385570923222297000752265217278282140934547386473035886660716030813110339864007239340370843789543537730623684772727014288148512537301822780007012142138549964753005923604902391418166165950487125123846270621739701608656826414464045511906348204609794823881845941744257011865896178807396267897753138124121901952025649496080035859124331083712533415450594068434992757808307062523482093823737131419084857235034423151459153241935933272328779052822456739753131474000214597006999332697482702976917920410770638827529873871661013230392556181976847330409243068742317168592623272681596101305126661666884783401315647923007040651936789683048434681127429715380496590456185284708894109896380267828910462313294474922666019434116416425773425727595510584604725683256954564559714094848209813034637921087186082522696243598560215537543957543663492632176892749284608839482763442860994377812181756237760265492335972583927080246822344925794518827854045212988497451035809435828199201267931392126780215341315039220622577839952211137613325205011646374066276972813441550069994315762652416305578105494188854456590256862083431497062431476245335023253710454320231455390152248957272943395393614152181766253493133327383814216689324706957999750500284001695469948712396398089709666718099427082046253480640986046096397271394224326625928958056644465070507576525932270836986151644855008920502913705613415651917122855801687060899892033338174828642511272987075650847588857712045464477279397394356315960619866495222545388841111324355372437152618271191863686829629379329051216797259019640608076749995951392073953207084445448415067397058858730101842834198683219343869795135209999757931948832025608765088847750959715555425479243990411737222083352130855679830849483693250713262897868536217946954707445350753523989443837824225987752641899211597668589489699621694874437098738573656454571770463902845269398036895962460004762865371629876784399275158356102972624158847065063044537893121547289758298103665555015707725068610516107442590621624030568405272374908001698063679531844740956015838381902708058694059162556566125942962621980499417222837809452886573768624881399532122275450746746144019200339814705421941136581180925910794203030125702203990331273077725698652262261224178724646954884344987224435848811762700734054740980490190566142986302441917401592257455235760470938352237190084801864540558180627752487080364855363595095606573112227632298823350741405312240641984202412717249668554851473659890179540725153212297116619982964914840584452144189641068217278065973118945273411668427420961004089546858909917296164182341946639579052932937756432961194922202714098374336310379074839364388898352880416918190234623058514279440558776912080913345291334475570127672111286445457677202232806970393501812637513273451925100425807083215640368664077264319307882242245575367781963703614278622090015112380993624230256813855630046661357598537424559388203056006856023931675089608741672440266870201078714090399766487039120405005921503547791433537024254083412897184511313408003085692224891247668585933905239996488026002540185013821908176031957671998802884718057500055982916825163361086314664290071485176385735835169555608527675171441958218198461808748928963357409018223390138997956586349667760196398211069987854856390012974533402364959213180260126625744733630277798753530443789412519866171605959301730931070460922600853783414304300984795352331656913845532092161620333084567132382765106811767516147988791179912933539032667975466019033635335611151759215506583754113637669154845550772886830925884913580616881120115156469864958852361275842731053512424663010879238064095192806066150887309824416150812845302154222332585980592962249001693152819981427541630953722175493707164458712168171495497470167539875790161146112236700882400398803836809855238865004800720216290127334640208141494702574543960956895942389539259215062045641390748776193855515957595892314050985247523658813783015363274057165660262454929488942140685383394453755591774048554525448409924586337333794606360363924617782146016052339558072810201858076119827840084712042618813487434592187302213291961866612671629082168188695749556890900020747440859501435710287970748448880379401918536354718013582617509245731396916322393372174851350062264141702202415087536680384747083947604434632953359310421237147462228565745933789010074039620812668163325672182239990860241067935572636170607874670680567339124808393010582384661874488739990310170048612388822856604430189100945365911041427781493626165516550761008048245609249933739045538400582512342162148978267295651610932898103184548085384267630184728689693299348758096277590658254706571398274940570576651848176561776648789130925948832930911996311604672794914295884777217819998432084104292444727030580672586356532256468794505742616416650462165148646210004891663479072347405937430126552064607703090355091586480099494258312734822847533566367970336075291133360500471778030551054899864318805342032674084312346911987095540273237404591855373466650046504969662864033511279873910532458883841788661595884659059591587907213861853640301957222761689857754471186498023871846169068438089944217463206612026252425601414585545014697059277015282520448014672030835754949383427064373197988532105725440935221153566932530623520293761587636126397504329864803489679316584668306089161971112357541781760881956969760315094616707241490167930588958547456151538393724174052737325404073624086671653161538518154619924481251147982946191056602884012612992175508560194741987846213797521984066741098369315728221366169357632185644361124423064980071540777506437331268894283790107108758215506290239422780788292240331483566874494113838747978800252715346201663100478205050596407086890040774151326556707762499855807509166141231036071043227257235592894104643738669389553583184667804504329982237119696719887070067156881603450981131828818384151266688093810861426303783206345105728930853406641756607271653910505713505179831005028531605012279068663377764972576873393297386796771070635214629713643390412663926380403948651763806320653192509636810496916179395900576286363967377639602734470257142279121863809020571683557583578937707070575876815464293543738938555073481787542214678162170357966834116669238070249377984152505999, -119942598416951591800607221272303747518053261169466582650721329739404298861256982910662084953434422681515226500690729363029001260688975022420866727251292832969519876190450717717133323760791480657316947127081789011997538655192015638798139412812443797741317261766226055353185645541307066177451398041351433979130781725471510907447262394188494621017506314714033936126780278733936700472674791863908188927688209652467316484005124204059916326181308677041217517437011286073242405383769192619811615049071710318666374276100204451247383751083427389886070571524427275014537713261441828527125830703616267958148736899247724733753574384301222664362626564114589256520426741727507221741888829196971613799213716404071071325075370451650144522918641538262783931700428083898872497990490681559853697598771410369171924746363351687476766883497506459606181037004979969023448195431759558815781612107514756112857561542254634084356754706620238268421186245001290339178955332528301692329180895182801205098570771883732677932406922534453134563518104774764699438399915686577331321239198005164482363858686466779537892171263504229597009699774047308148969519033018828147590320303263275236667487871685800725248454583908438517918338585801138469528887533489443970962963604766857277494372543606850657137840373454688275639839367077524378788821662167452321005270203837334247799849686382943531665813277505500835853911638703192809509164918519499910334099542156650950267905815607696073080766789304845862862311897567446760087074608540299762809260823964556029264156144170542146300568878940420286159791485372568022380417291909059908411916820491593767000775402208225692796103916492990157989947586946027814272836271088401491583754414015643954985090587681309071985493859562310541211431950548892706245575825804513035895976213821574220793636217310650739804990158305941786000897532754757872188267471654123085029017185427147621558197035669174684859716442238154609401872388488413920790800851057559791485279588341741512510763853081643436905173140184792826927536477489963552384373311579445306575171883255807001649116720977629337512091474904407469180276903709704559309315668967090350861008359430918579073756340201383385847704964669441508316314032013205788912224155248552717841411785351103134895282353871739034512808783588546427518264067909563107704283773193816730779754806310450820373961779112427623212188431839421214134762257296961182177181899038165479580837292726289729127305631195729688624940403834720082178584417024768346410651587323790961717100919752681472559872697223145187229588281806983063221466913661761664670198424747629218356444844627502771204166750585931827518812724689383025535812926897169805755710939526114623197768169189367314721271308525559900194857600694451636921806644952324073664158060990216757227949567647370032452018921654082196406123648231629137536992649717716821692616814651801883614660762368881359485809318383716897915100943547507302399950378776888280489094727443762260822059923352436796198362453410227732843139627192388855756809660069986068707575445722768552076925693808245017360774591355977565443500277286538955362077811483270610823162348301643685036569554563840525190364153553156690221527174303464308080811445848600677374906139248264455056622058416465535409932962571803378677505153086863926831188974315355193362684195103944319886722238884829246762344419939661215265734752593104719691572622405652994189234945547812653288926432673036549263150326797977116145957940433326838071944700385788024557074567433527914531761689332450309704793988034823475013977415265151060725948641506140253240185608324220287286879981370298779991701716854423516348956072341567341374354484896793772662186004599018935639843787301354590193604293280169362940216764706858545245181509007332535960122863662846145219960003422551794636885174940907751451036033389561100874421432894145551207443498636565763108532440476706711826849958751825422286877144370541359012068104313625346528034347300346922406521221101035904301874044131770580705257480648611659525556952696306980258178414086505208241393179454043236839163806988764702552062181653041858308877599940363964930555501865307567665420005336488698699634079942184831035723088862391017427750926889406490912471973021121961154344025973347141682303676306478159717631627759453287286967469627307046322735339555547067605974741178109029862559607988046413078884107292849573783768816827293425201814456091953725450749008430609032158098038993211809629248672022075998371070133614235375483205293051485590729012369392493934630763012944846403203369805121967769760912136310453644478273352529178370197925945218938154519149173265815643175372756115861966992202758039649453723076247562773903573477500069527737805824288879138415266072384958891094090140499631953873951865068704360364788666434937199876109585768015042442729550074929471560201497717226312288090355227173631266718628881513029020797864193231189250656943444034693484126598599353103952117059328876620694771585520913278851668545572603373819396214017418129042050513964854276474285085972165024451774417577289462469328242393885089954853378736189872766599897289821999337883820680652102765371203777310372416960355794962460303694625046005220210741962852257503837176253744978808567638883107899325807277667401501972925616131403387963056519175629013131102201457659862057366589942046384810310855511232128725059180697640620209697317278525518488169010568523172199322731087118193816812449911777610123343313294250866632702497520500433592049679778787661543492153474766402704119838952696341900095532116863945317414763051388884569651722585501222353979781159570565049056610738717696096414525621884736875545663355794523767644442317221444856943298094890542707666014373610911530075513476751649766365065129020546832413292475701659857581806991899227370269989201417473685369832055486164993683923547138513130082220601605230921942525007362559175559111236639818458685375178858398863422331929674504199659548453475780603235093077631360679762168529436737296578381986522250634424075397832128075660886999140070516042455930865079815393095614119354233742068945263887226584337064949346050012124518958840686544768330589962339203446425189457879962378808155022937331583968224165896299868977884539715195679781391228799522708244632377759438191406594725183207396014756092887636608741860129584415911799374876277854027838644338754964631308956255731466478121650792158544993046271410552692626374477157877640435559057173116353929599151344824448866020876632787843763680954330995048047848693371950704411565626416770313868917362123048040734116149077856939423550574579947701242761165761110363868007658373374761031269616618582826078601301709468222464154547095610683299604913768272698930662515447522558955770510188713116051781230775122201303527476201222726366030165698220427285978491827592826597554086505049258929698477763882878655737243429016413864570610605059662350400853456833389028627336789889550622669754166133053965140954541358723421432966552319404312805685801220895388088447735006430254469702987868229254942528557348108753269546003631134625384139860346210929684453095136827153738624260951699339875877047992900103487580835990755932250522603393521863036906371668734014063531405717480693616688258122547933025261047208261628550484869035397262585729964538946657968409907141219510517411108434721651753264970895564816331325972012956956463183277746597039213815924002488001802413822656039161440775470920942790353218525203217006369768906243020107098335532143880070709200767616150045943468397548826888410177069714762377521880632567641870782537488105787549498278607771749842711009687462151489667268944264893196447659538814423398213786604258405585462216743468647187008722217925754041706424695650430279626497465587985777474437435041392064966001227031645336681605050712154047363895867337624833709911263788513098568594201557637795696878667796078079099193317845834570254200394467460723197924385748376690596363564715527792309546879117934129079923173457822992434759084175538084086873407959931764463444366290560959648679579253347164096250140909109392751092224824317420938339042164770248624175041902254629288566369584020562240696554853178083428383331091539702979756489643042990706128599891215697231089671451534094244475710438004615678182155677819824237421819874190868631736626895442841612893848478019734949147142602664530924891937086255289293198614323391621466220382077696466188217027995073948365739901064755169483443685301245878997237805088682258534540139935319815324519799829063847994302741235149980129205321472013683509387050067465035886192669699929527796844049445566173346647601767652488324022546278803592413321983644065824212392070536331473578602896701660667897232324707187123224492710981369332392833402697909890326373636235133980993041226377315908053070126998835214922167028269800361422424278339236509772753731877813370352280083536016308386936124715866189190660538223775840476058584456492630418190108272739934074184456559662064503441390774037254274287755358274108274150353682228994078134571751381399464066368576830786870142832084964578684414632272971951530787589667195817653543732218856374768902375588504005870392305495932957858046616591124562838865359748097346591290080680482112295631439186358330493781048337804737769725131021888517385229211226398363946171676376076501948942070661300684704356736330863984419796209245894175435030692196654872219982292550898832723902345986802867238446936987588132056153619526008104728940951280910059703553994319560786351312476896000000000)}
{(1893732832986266976890661233568327262079775991020186716988072938160514225743899536064898970863135845370441393692096682100247172082879058587955642871418221665709293963925954413622668249565051358420484873875789793043725720148702544719744481071685851081173161853365789194022451323801664579062020526485693979529637570644892132132447819007217044639398927155381743202785982411423432275872419557583142874933877940654380214299178284578213872009205325764836982680756339343932669746012060772549277592200198242787980917739289687186706769685992631918742842903305093357984911474826383567571971467841317668296487823257824421693820559408779373920474435153832980806199098961705357752742232921721879223158915854044724833834979365222170379790615007872440260244793752692257087380999807424247438228526680429024874300583418734737647694020944904503867796802554955092402615532072651442081123186512011653490399511969386436196531835867671516096447758818147440705817011576242675689657573453317010095414819126601176897597786605371208328192649757923250073150342711713532847156575143029470153430632557563922301354017280425084179993387112737391822271851785003097439258628171766613409781472587473451786149789275616144815245437756032745951481968936129415616161807800455832940557326161026428069695995685945416547622432874600217836995456908197276008411108466230521405818461688148075073625084044181404734227416179967567982665268379732437458808657923711461881078829243234970852541972453790341421869420073732977532902135769657910418507365755854584427398952564339633740895204630718748782839946215040084872092977558412191254080037793608507440639791295099339377438572684238321708773973689970356082385199459494555336249959889745466583152650826134746004200230786123967235335484365246219938331508754315620052386127068954095710976160519369520769577194403731503701926997871958819589070030489024026535676290911490726617423873379151089385626843445546951659180795670885830754943358840536509980183046034699037186060060476577560392574446460994280979981955979896859088039133230048238029808725661250681877462541222791289274391826562537939843110419140402841124602829889458223655519436043564726238888836732548918587542954778496597328321775066159267332450481468623267642665510217112118331597867633218753275301367849953632144592433540089830355686976783520320206950823681892170452249344448896148163652346152376833554682735148872520872450162430364576520899667918908014946015710499580954872464121856028714453406944321525164865738411942760239563518618281170085618158821659062239545036933331328890047906018705016262331894287038165905728817494512658833081999403660925874539513877580841407388322690414533456166122758540352400879109051946262726911868856435153787400479340909399075221777622718109909741082545026736908920713450635380545257200378485399650493789759078080251276029139289765173957453000251843888008723226476303770672266465034355445151795118033540900110202471009324422593341978274015248101287429681335006647857496012662547909791305149150275670243599131983829549301815103042657802605518613072217468834664583657092093032354146846645826568571580466072162626452404222653907207461489870507526635992097122206365860554494747841675500326678729433350076459700520432195876208768257659895607464728015806920852287016894497290122475770323761457287008520085768921591496448278767761913191196485696895829295859747927434332791426270915504196623451006685309242377504146237942360696097178707586410571456037006544290543867108163801764533140944549330200640258032453008394354986765914023503368087013629839829828891760447998731394821317536289316745480395840970418742359682722737863818619160415022864827640469456690208829934679025814844553798370005205621809529521390567510198678518900576705946718335615345528057018792854991005067558875319990663280429363651739862351228398784671045125766711296429102584248783113724400001237880765960786371736622621706856174765050860461709879088848024618190528000162233105287072837826954759824359525588653042473925902230956100252766032828932317819946556950953337652501605660285132228046748212725435075084685391693955321935546551448714484407300211653314637735072416342121831266581637750033152955586065885973247277600867523391413997386008204063126649874559512230986384408619698514179370694948189539476970733475565145921813887681654259422795862731326102307580156960930860744696123164225692253680700888257063314755013431471288548699133892180566829886093889518577997874379050758818130778089490413449538021918577847654576040078912124390038258799014220392167857338435019862688422627703573984813027645332622481062174593601394691324710172575054534368430249254636906999972236232460383887979743138872003893552850787924983730760264790139759211526238758884167208885384678087845183304321754856321414503517377115536697795420962908640816894145554721675331992753831357890837121393160664043219813048919944463219749930159263831054609903533063305802736390380554787722456618941986352947765304567432133641507400021145003183850518135367736503901098581070369773540603513715889999280382141346121326977034009083735565130802685345865543080359041943534025359560478917941086182141890342959440477598119092985622137798806360759380722875618924605141275878314597407828559351858975057318997647754254432041663655028846179400089438166978544499100310332281675283854850789797929384330199309866709540813274564106266545536053388811517955135322463868488643102383765091900670596019753489147779575217875855704545560757117749318589716175763053821513909974393399720262397668315773930254831873984424744070741988725788197932056331994990702641898948333584316999596422474952013429854808459285453298110645335100405637008136327576827829252216717383263539829706968329404480618659320343844568825116551239570760208599288794661230831584605348967496086593143762193815925232529010303963145248305682324611103880864741326279099415268930918413107759897215010853016255585470242423074700518492480130755604873372708804324362679203720847079048019030608427657463365348617355167867925285279387173548385913209589655455236807528026070328108625983939727766187795314714189776472473709486812189264194164873106139446581630412052244898044441430286064307716450723259805190412682253152323539344847517159186635777927669737799121316695605973126139570931952195853651638478787760832352585148030171291063860544118554371387253770802072216729923469810576508917417437484852000931452927108869949434936572260276410939279395282057825602394987968625949980302675021734155231967870009295724610314061779457082005708640223966882196615520001111366395411357295013871786861301223048878614471119353630466818698201013805807447791375969730234064462473396990802148868969425755387720301104988226934826252245270237660294605869150725730460672030255510285213086389001627257731958691527743110742821804665009616795952966806391940483115250849318915826982789460720235156838660875705614844934063091233354965922782676862490757859672654336419612777241670038674088613922043804294256230025072834831658962394881745769246066594506743162175065949969973836394823468032429460013726986064493560750631099961746113790611343254257891068725450020740063286805622142612184869720192284424679029451886757890271946159222657000417264065933583057135150679061386055335615633159484655959583216412791518507295385647326509649012846909094401763559149760360917582817913123917262748544444994771218714613980664991705519213302644335437362786378431444284004322877834720939738788320589779697458406381174954082912372942607822107423593268407617298641082220851253644395643545628792966532495287476927342976434960093611800708521481278428877615697945613158567209167111565169285074292924225296512751017866762614608744099305837750807261687200628142573824620939977694011812182925891915486810332573577116502568574628597971685621752906553207181214759703805306689909624572715815891062287916797421696250524463936603480283132664565539908383855134454749141319215703730678021073655306378338303502403231130596417302636737837533511915271195970370685411671407778491597336631029905254573859328797864430318045181286749572557125147304707086585046084060446478284059647730823199858800816559175075445894939487405985501785360646504484909331652269166807628794892112951750764419948119601262464863863710299149262619470303743735691371935587589088785319331432353751330847457905558861077560656542569452279723479615785219117770245498279974928456949389426426328886511311570709552191571658529838477030329853513080565731920640090275228514854113013914749326075234286194564907148344392580123105694424489794349710552060991620922479882543440049004229451023560682341960373063731292277611332580461312936177003489377447620448586465384525295112819705191674364568338432634781732839603373362584934359267633868083487607430813199235539049939990415937758351042809346044682896177497298674658790794680039210217392051993057037350144577825974494864214740564030881226421913272745808662603156107163217690912369565604832733983901445475356484770112249731290969013507696683595803985498586667168782165551072985011884731373047021020139780993992653033503276543680438258147034861531822723080237005425602085511693882061645925619995957803671813765946179711767765365165315790748318041665023554039154845527199317105464775660771322413619456811238100009457458902849426279137054871769427964556970402799762472287582463518920103980198187261795039325049347239154513818315048379500065527792901001694731573993735186345294671725243155806724627494021735191140951417260400006751225383121463227493757435792869002784801363425589419285064571279813827433540325746011818199962865701261188447585033942981759634698422758487499881009648144852887739458614239288509627003773495337924002994563720891549449431918061993116637156332538546914428965087468070106429499644030499771309283905093250679172678613718622960596063446395613002194134193674174388697732797548301380763180663382169302036594531901105960526261256672996356758900053295597595679749760396536246616167381500000, 36454372945733458711841226772922275026767307151635033928177785702082985564211491634517570848061253619299519685491578986238071743884114601658394412706412534224125456498543015889321938438164907738918628528452565119645019615494528324497769988058673711410030586387516306078172150973183882200920099703757822462782174534985094358091933982361702957113482392472692819495185341529009839918751167536591201645745297485440039881508442193098523207389564911885500494236634263109155288542014917424313307010700495389940153694644766400227081082336912807255212809601701303688423122249942450474456081480872804621791878828192211015776448418638501151594657351070383814669648653010217416349494202908322765436623186123847959456122128877007733833318046248002574219642786955461777833786590384330252435789481593711664166223095296885444211803801937842061205710016006051088532412378577616645325037825103615017835480128685160047882890307390712769853247248227613064495609551142764228184146431190210139734050273535261587576105022506037681454300548550243700622226486223538223504344167241360782569539386682719829331474616093420438138988588119593579173024065553783098203116134223985391773065823305247407213767324627062865557313281178238989233589768045387602447185171098399471545668092883035873527880144758794941160952243808091976220435120497878830849238164446383391494470563477400525168024623817447457176375103505212853351864043683888409875049004278218680604265657301028452387167062870841101098419716639168029786787581846638056650835839403127672138516849586794468108616857461482246629982389492377044695784877201517611023274345855332770967125864669204435381533443652573266544199267155305863551339188868157029138663699195580883859573990923404960236518206588243525222083497088766612294171106142601200602127696453211746209774865687882059422659758666029187624682244463675627393671246954094938881721045284639289382463633132134382086146529447794056355512216124909813935569471908567418123967661372831142019469839825241774489764373515194917366079994319350777519811716045840592243447594887406085607424962246315546061043115782639287503930866733485351777631804783486814897869851052475966495342210525952723533191746979943082971100645654174253912422885463443503223110896660791697567811314264266254974654242988073351886049457210787424727552809394203731615147062590036920396345156386653398610845116052091085818545724717772061237912798960724230503045946731015191511925170002405629344616750742834649137970330907841176723955125337119774139037383981080635056736611339383057019096388449219558051693300247362091511064985209480844628028511900673473141672775230584624445660069760922665650849528856187788992175074495354984005305081048097193884920596856135667498712216568140938300233201635181825319163918757459466838228605229388663508825763673438545022176731034173454542443907969822902677909812633365348594269897467046464891336401539559525852240082647167283257220920471230253030369846095364974157950422030679558034461409177552329413700488592170142783781870808400555858271593184209105177207760320512306619746068445930672597413172647529941234952256153753159697835191304285666382475139142872573703733835245460626025698975041000913654855713295869026990566318741818286956071106538083687195498078563796695396899124951221786810342209133208735740510733422325269497095867276980823058843119676327016441518164745787063005882413034167095565591472997731820043351744856342789742028295988604170452695451107294833758709863631689778111482145430991880960771512475111549082187021615526065060142725042081373224067492386465347661127779322905586091876401046629322549268581309488343145481793758173739795176079495122534192725266330938276075843540446148107449792986268620289335297619226652460337122963508446975322915390040812471511335768843153707741227583979627220828280920658583170570509430884456626691565101080050184675207189444424441557841789717925701272233817612220102459284444564081089973854282902709609168010659861522351294726420603030728366774144094947510989305593245428982078963790458518957400540352233755420613714999108535911901411836365224453478156246441620853195559717422592515420256312783409433134734544250984899738551928170840235956229539951719456578729920697089352205275506655126063809452986192829139778799678900363711292932567646815950585357992173732110053131226350913637616087832917187634908851484173065146000473523483649022810815263114934891746207012066835331694729192072774200771215203475978269515980973867850649979778449744463244222486557940256954908657031308654688938507495034111621013692393038882472987294913485517433978290374142412896504487301255832835392108440459466238449437302228955778174318609564665667111831934238004003937094217411508275324677752163463377515293416855585703492259304694635947793602262505422184507933221912087686424344755598835203095719595828614732486233534510467344582315882724377692236366082088094687385579291220613091120000745290046289932466796809830238241635175425482224613755545344885333593947497167166764470741940527397276778465455110494451094121827754782032536128384935059302664598760124272579405946777790243482339107334148759789467691076013789220272347477210093064578791344344367494485408871182208192293382803472500917955726252056676960416640643471165824293975035641444516299209736971207568973157608393150531662758700855712353064669497953104585862419530426497955814548133865644102625267440450899115559278094563360617218228749030435820381417805514950788343396888041698152719282556866555347211293612707874495185850403376299843779331448687878802989017867007871196715121835318979310689694593950793074409868785328662099484223322389440512507956205319534459278659050855064644598493489966517041434181737374169959440860240276471403083262019025980923970237694653085081234840873928889841695068683877971893339093615036979659458498707877950862522319318376179995038330089227404894914655878535013159586565595876247848803852724038594793104472931723764611911088445119804286756112855383266210449226799682797722761031054700215095166192142366075271915332693595544546397513714074422446718748203950659914515639149367688089511848653760315912151797940855391989602529007813335597665980210669959164360816371239048202283390617769180271204517584744049907169019716696530362751274212192416348411100101314894555932481994767749729739317555668872580004946306391783554370746197288041002444961830840540784451071738870642933137122568206038606274365282696869162725802868333969421963559148458665611290933786349224318505409173842334090904460032582944562497436940625340008651843706423234360550162392796583850482100953401441626387856874462422184321917536669308233091595819054120106572805871070095090288695623151438610012600975008529307094812269237166319039905011651411236294740361738408946515206994762992184510518758743576774927799022052230491936909269910842498176170072281983079915059721440240538929251953050141768337447902949702847992603849698312270023420036809532923461295878765005605514848444510071998132374349197262351207737218565210505423870695387155757571145828909829584893623622997953382858645606833884434402343368745834437474551450717069790744781459092541631393865300842723827687174643369331095413207028706055727203886487849667141359024012972163615481036901971153669809564215445954110130832312744986835643827237508527282345391727952860411418855198207426837876089438510109225288447087880539573541840765345154931363038583292088590640441323311799015833672611737989050167212917915887605581903340483053774788244536539294419662887804035143260648473687853593657861644439320784587521127732399623945938297622340346070142909063590305826906992717451133098982537176290807318347782145133582779583243436955840030151929684912829495276457592768972489649512164809700236911954048090994756404492635168764835849692121344704627160244230203947899095805564672352943267472954768411527437242399285318188788256418937044884101608252198032137460958323707544728507120480731191599812333137040339325248287211910584307308477044954361645157731628529831235280858942334086240144381220420633014078772472926057186148973907841310141379284970812695514948961586875195864682429343435746702076225148800405649440370174433465592932522635385612447460713124074031567039006824380078887878257774194255345738051636476615937112993088969024738884858449776617948742496840413222728397081030144072254244899290287040153257815198002847229688130875930385981945126262796667799091022071135537861596171378763859844880712878057823963846579245380155680834819198841401816715858662709619398058604093722614682779581626764948398527676126523375775867754896770399267317400457078721738435032687899540550063115499183557973751080092183725716668491471110826346924438044740693646196076636520556539923636435502928053530971266758713946259540845541521894062357960491831814057894031500014087753838373846987904485289086602714002691417614877831584850493394621012590316081769917257377983148948552943038252227011769061241725327988463155821212243674029319433465137977794836646122941862020969067419975810965312408718339614384665505749257636526675118521134721357036693798878011492175640328703497899915580260040058475640858635341055375068861939831879884772031800595464733461115197465921833868446432097513400878035010886012011345176496152778978539262137199688105206399585152220067250609382395784921642075537588609726691511620855845069958311663716614509718871123131373466882504230147543977718252104398815466684523336221383332972809892730496776373186463427394651811209212683779126183346441236624582469845720373499811532646267742360560640996119300650104676787487289820470054115046190472518543635249370239374069159971718615013537931906109608241361303337549547738034478177386389148674786427973498763699298746905145036584283178005326599300364850713720920514445610437707145873732461184462943803007187578252104689378844952654312930612889565591664077515279591640388507895533754578787099924460057022148741283186114379496618272651708859134160783519394750391051, 49358264170949539441851722235597509175960138697085002630362532660422051765952212202809745507377200148059389361729105985956928772959608595956950371783287738904906664069149406583509360073731313616417522284506864704819499791600876856679791828656709505288101337809486730234738025902266571792596053256679042757425716736202252588566198132029729633030601502199394243024121504265870771871489795934968440014919045826188392921709810955646418701573905198254124025534187727247258494132466182554138838736746269842558946910755022484847013166691058247330202194828614353023736840890817294113512817000424582647188283541841554433792364401386261109652082752129819481170863531238561842580805012702619792954653177250897217395766748380375340540071866501159457134971470435644808400387338738131390850561633377186514994836177748570860304130018479650240820357490467997593281219487206215973228288822243459189018322910344781225762376242028063573669680133938501841605028564820755578312529575378918550186598703226384056578676052806443574875330109271358632162558108951463877363857923574290595343815683967340353678386416327310419656487105654392474040416666541403319212320396842986509906757114206098017001306498437228251050386823198342557656812471230380947046159336755711315406481166324971655358689105531574844355534490634445957752933537563698639078467998622039726956261276298746913957957743601931477527385643338336727146763231339433905551807035909823416872750017929977776705105325700298590045913589270819154072316282776450083093222281614583728712894592774841011622657858827936161715457780192259119000006875345929748451242958297147302497052286148364421172976339232426483905360309901448648320414828745610570735546536304670372247735685286159239458545240422223220172854938620365723246429666825424277853200548916879667556007336663707238500675632222668215517409952816641513240008076764823659289679642946641358077680420311386164768532448046253522308158681793346400849047031588553144589570143765918063043279907501118329709884074303914083438280984712001433488108794923396325332450946909133838470017507201496144214541934068134520859739710467673676015227724181825132907782521865686640964283674319091841959699384175732411751324179631064373779433407620942450135671665261331922405393515597157381611338183269873976946611253265851711598985829747021374399331656031026557948254507932611841467753709634617505059968365434158211426761439879313315090121926249897654095338753115217715278867029156383465048925268485892542510427921197705851377418273010791925965435700027379975924705374510488129249123336217804868109319730006401793137015762102723671620888501239357331732286910245284956178118971356271668620354920500453108545366673203969852329334484821639866902059459177651510988508483351263120412041610160016966544662935021443905130939161927988356214754088451206269775733621864818738397421858350288329252623106485679846018812354542539811636257257106386333865952810832449613292170596871126838653149532007354488151500183828078679605658052861476056760565983826597662348759679814482101587828779138701764691237158369203364585934235293376271368585970289499876464796971590828182774442962640904521586240474268848212056332485026238239477714135992776944995445625569566295524249644538446243001861619973979613130172124912565197338102312213219683459137538080722543948762787985545476941699128187924904331929042582413787822841763511536305723166975727289623929236377347039307998559940023165343833138470897135251357680663531968770460677689569141032988966300725983763871044229408655302042916825989006687270035783010851244307669963891915631453098515506661817463883984997986063234173800702907401445800299074442407991948557254412445400482962038143240320985447485460826001024826693089243325477224205512664693083819116871687458394074251765590104074683180991985000114323052808621471988576471615243869630158244118936262135200159785988599840750012766848354389822199957779771694176077079483735624848277215927340897500438213134099451610352455601231783195102784064397528814619846980510918347107139698680010555827195468952276123007312323760119902019053455800450835378939106456122304613527748914696851716016916582740803168557072615884238624353679287956669779162374869359031887416099738878848505206791884879698415378930530194740099180223282484646348890045792087396178491573831870888374405547508911354516251005571378285349399545893930633174061224060086329431327094744284642441679820819551051832843237785164126983954705394566762747959279587562794747230090589379734978526247410822493348498300055110503568709485235496059703169646084383204591692175472791905535009926450917154739755955614502583267207437603298809453672903916991839775315020896703091093473885459200154881960975448849507789962797928084421202683718803845991158489754820219323649278472921231263087069805018829321961238401396853587107280677554617189678045927863018532050542108074653114135857358848716267858075866911435587835065401422202814674594179463731804795721924541397711401135788837987889181605243537173173807393952803805561215561829986815359935949193281319398166875258977298504756103574738635669928080823799182897748848043927066874091243857239930454223731475624249068787716615342307118329382865441517461787247482415532894027806858231191776592544723991583184916575525255792708004932012719640679287162425159808587232270543674445189456090823144078481814349400890423523010312694113353963552517025174650387103318428956619411052827251903115875768833020414869096784445109737606110283342137406857308366175955590525316787119527597390134558806317034318439815871201358529396445860380771546559878414062841687355792696737874771442614816029020637420504746736102145798670867037982419737094771220052428923076905607709533235805241286684435700157814673232240202799147976890045850786926866468054404844883172981023082043518345216528406615090311989050246531046831803525335769355277813178890895762770696960101511293463614180174859708832576736833531231177749418712873775303039256212460830010233676542253069698197306821664064728766708685295321204127565257487523783620735515899711162071489160536494969648643226658156822891688468210150306029176587195452695163522159229120197505436620310152377923667062812118831922564191586817858802786787413506169381578740126717393116091153148852779760636610656328220412187472242900905526906879797338398328384153661984419155695059898533860374285804664995028819473307508055139087776857988055831810598316595560348513638396021980725440417296650550334697602703662038187495192963798539323519061512771519157911346519222044985085095183072104805273538021392436391227074518416899180664392161758012664035712518509407412425823302952691991029671825828224282362428547859383180193997179227737262701652580924220439095965342077122664403211984921575762827275165254162845943117182851278494646302716556776720838282684369916590168083802470045249521460512704703675223139326229277043384215141053326809255575214486981466544880135187901750012290683201961851506005242280421413293799362213103713412663973802044429460021253989402688230369364765425680185699846640094482068758922212162228273712029641125901750953048709695484149338387371244417147513378402643467605927655917968862511059304327857937802971234984682121044841794270018256632297551186857537542496628944976323417383832908448538330149781300133347988194777466348501076466553057170189641334728780829094436729888280730809006611371888306914197079302253353636614826719551880403159634124283604828562393066588315140123876672489058397287771497175713362254122757224025234083485621592242680822781644063603471351966042808190301183272941754494355082672285522129327785089118638301440171786121327452438495497677822515818161065684054218655735844195793593847380088900156474064851136671033384074125103662372876886822733844469940099414399247668239178532576809242522917709050227984459261118443324097387295410696889475839645059951080604392635024725625121732051656059357024656519493667619658028058993390955183674496294563438497924833223529085674731819747062688237279888850371530161108343995065502830813362180933503669544883726961828046005993592710130998894616181698298348769384418066949859536706700517485928106870290361104473813150815565659378669112558091053003532896331592181383106587569494673738432190068908536206309344139738242071400030432336380420506814065155107531706968703675395892949703023144304633289690818559093841124922377690214024235590771539866852604460840191497082233330710709628846284089028741396033813945618496944726182379245230484251262735873819355166938677774052987757761610411652453706260045120852485817712140026033442801974674714591663298701236866802012744119361205670855331246464199031680383152455144651129795281821192167523126787409210096873847663152381543986106341148597664162013576813243891756222047587398313217477945576257570096955430193729528814489740607336284360314743920104529745434101439217836953819746853350604301446198358383196103786578424855879328954355722631649691392300544083761230889621988224952558166177375804625428028211509187407202871705067448692315415861150803684725077764512245874073426712024882258051521801603730189947806282915021460471069322700713599828655964109472801498416637918255268238640870239560404573090591884906489862849944601886919168626515731540048082962842534286613244259841146834384413869311447146906269284219705188072743290848427890765726821073740992967828394868697253649024628526473433700293294106241410128246646469521791199763923286321723366343772756290559597728858822306815046059888693809303524283703513001327440466652481193564765078282751430227255148932374486835211712696214769648350002017615585081813075677360125052454002904032807092747798665104577788469353440712535909034798341127075202512222369132981201526850537567074367787081591633660218643125382894992297991797879306311749469710982678156715417117441295289534940870046159418900040296054910535823684413301547600589396684525763759496405481583860927567467649509011629960898267674179493524046676235649)}
{(935595828047537094223428641244672274119465827949140285960488236844090870119384161280624909487021935960540659967899832395330732272455251414043951460300239358528759041274365882542585273421397873457147553514091852864278094972026392589031545599275738011319494636882421511980829160078569896065655176112371512417714011299555570175967462538260599021261356733202504908026507503508708977171158243411396387821676767282385627684811455011703917869657533232005969575186650689059032760358201556766292695912881543245687691757185458417866849511396917139288793227973121191969353164975877464805534525262207918641426520854395289594928846852448532324171018912498709356604054739052723398689734007229483177249384987136591882825109129305513617876751951808735334825711728503516753063341837093095794989338852066511115475630493210265437125135264837373339615474895721937942279580159456877631293531859787412988635945037969878981249920619537500542294594271956698023147608978347702946553720733174757003522090706363062455106021570427607637442800736723892119525466634335377466263655341890641870922218362624408043965950180316102566072005951405115993227204400082986866646227364772727441793137764371604092664762814276209327713535783973955940166269803633437667525382923836709766752432354011898450455379215247694534940392463661206640611026127142214584462316859227656917131879291959028830715636648952019042902564062132658851396310116564577504136325627425994408905135379966927943755422463487416990449096403196441031702204875358700166484680569213810309159067739442707097170880176955326388514820291373464417620834633348731625788176639881415957101438898337123745990390704207057141808666931560534827050560670064582212805762742195716656807320718083801535740304731626142328052965224002003989375296291546018167120379652202825114571797435618442673080793335897141557299706728865409476865830687894826649810409369854514676629570652787035685807337053077960747600900956046347458857564305105353203179624219311332408660304222509686091322363414742266892087160598248224590594834389683165480664612664485460173429145890750851684262027851491391699703991874682042570962400779277903594607340442881004142798478911844198405277578136945973337736432644236107155124759834150367900504122757846989358333368817146602235979378002872414196271987412966675807230029838766730519298368795404041433223273610377661475627680381801376882926936436977957046695091184811217023940561914847262214733028552318029966662604583266577000068059158061767502136257405737870749936251696159540417625604607658212973682886020372813179341555805188694811185293907948222782548703574769576493524463340249764203953442984390686896443807175147689362749019733661344477306097479730698389299322726996010299228040186838085328261147090266703035763119847382011724765292938578537176129615324361517374920365351099305511484961979236251232357312159526037184064688875944431791727577187882907822714318115520196287467171902103987541081327018446320213726089771156220638312792890998130274144241543243544589200514867638194540492083276996585878872848885302087657438650920884716354028797702922333024363313384183719568135134844782980603375794396266428985159604435127648693698533696244797948171050309558521108062197447004495324971316966602642620461038440977352747234920096253581719796023453013491701223679720830688486239411264317337561371546977343461425612541709827711127203877010492625245283741693554938205084964840531952388418624614474056337454419963081779925160351152242951128695379348570923408038143524561614779080048989980557014312275669513114573459598756939367564684838647243770705106845441230939148502677236245494242877678843493657400688288073515135986834700602006090136076340896000098358674345685031916501619578211805842684648623388815937214423164497667326396601449349433857592350672442639933231605536593311963707185566032680752190426431445569853519597136704118633246398721419201030197833290240709743885985262325224429709156377368733290171781565208168504906332818349236009553649326692094416889757189842600948912671803890793826075870870394374167407278141125247168704208031884936951834085135249282028389069982717720614538869016828908432173504358188097974624917100930067305652741783220054202549779077417204619894563576467444644790838597038650519730277614322907733167535437053252139822763033479675609196401932057530119880142319458199171013960325070213851203152813591098805011286053429566475234007534510460867070066624347330412409138794610192587194555282789752198474677733449457917935012824120666425004523685893667094503407535530549934104424453443350436521939463918030378451521582258769606926715497760601042808544009072164465160050502698830336494295792954020800123682835697385647403664402454972295012591798610839445730345507103205827046569876566071997753062587230648240963186464827001040096005030627524915057756565976969176592908043519711426702196673049198467255293991770749701692775451743968426421891276634780342893062691332798135871390245027999770642312373022159262005980445365538161130502717924913082032856451749924135201346583317065104255783950842029014571311003232143986225905687716268771412730810734499748435032607416562322912132269850417328474636206981333693660450677851552478417070382680732785712234482539727780487184345211434922614651359119356382529056533341016009577197921611112680149194383617377656317978790745789381670730591923920034494183952273659478407406390679220463973398725941726552675251501444230688697933936345536139650469092150849355672178415806061715937453910554992026771423256571931933825580305464756631363610835869665966671145274025801536100722595900776593385395645046636798864844687342911364359989700953983859428628026663042483053230723948495395779359457108861441452875778041825946754302451506333278661085565418440365168395202284572214526685720002475940068221141291076503182397928087028473594855761479398432682332546721310475595404193158058633334776344964571553887643903072260498431349562696709131740749736119978463062703183432695383611647422447602485488501899361908819299922544921504405365077283399584877370426355280007765137198300428267110962508254988337159894196411772453986198681438483424259315531218789858801822727489510702709490967789144280678612666838708046723508531452971434179042334399944754908976616232731397425846429942043461321780944222605198442353806806924097912090773089341589885470867385742237365291292349279347184356913932584791500834026155200776670921256552895368371506882890822427816036931159920406678478739201035541916724264563676866152117853384859422219942117721338556271034099869818033061436369508838498527784911038149139002398321971623462960446560433090155358554131849506635700526148403269110311065853005987497292606631644646485579010215874291736455653179052027316385613391739368344716550387390507985522811155284037912307480459095955543139656166106116458531443212725763775736257795982581308487945688230538050134000644935486026524203851278615353379507371711572076979752702892521454323608324977551362730397435979283635932224417243855501391628100839837327758797924669045090792716869991595687569334055300796867765092923023836581078074713879815222912116965178609937284829518602115487064282448109102322562856469738980345599085588703840747049231451780501067837941417717280160901385562692224905588406476025095954757824705192933327784622440401430235078427070938457730201994183814734346882670328125373046254072659486244887060876560732860119434638702549477112119823273147093932662904234706378394002183500496432655714097787892427451896299750746925363343588645553701571928320745596300400942603752157872306084266673428461800793924183020021736605598710039238219451764985015605014140286321992838152493026747715305705021443537446409776643397833375479269120863202783219899625314118236738390245228004795613120912605921586422394315717165606946549962813756881598720153680612957607144903408387471194106470542915191398763112036218720754262429504358782654199445274229573102808390029976882352775809049853087404152987413810540513014140816089320077253907245989419982948886020937243534352270213373333065910735588684863404619932106696905033264140762276038272615809525708546674093054029900203051599902161974866064667683035534966008036484898300052603746759014982519573077292257245590320844590513844886446159476439043815661823908772839681025511472741896650537459112170453983147950947946022761989471144794751359847188899280157162101707093157154671666717773312894226100843260916899718948510897146254470239446213075690182635496869112735936790034918039999975883746704268829852518329282410513798602754219669158783775919240555618020410669059565785061616799252984615230636256411582009095469955938611563769701785317130962514978296587947602160661096947298171233864394314114919584905331150049753195888782403621368039223537038202072023382624722784926282220627614577951320435365041889683506868036091271232809322532000341869351221209913747346094387814342265823084254568395354641148473401339404002209156371614733265657164505677560763197813254291227276761886823568832144640935078944401451186366686785017535086083526326530440226150408924855420759537781128701848741573959473219216872488555982603517302872892327864348096057786751226739995652220576035609856864670862501331545674282363386033361777071098233047481574577907525094416109957183585530763440365158651726401052829609981310811392549632820499623271928338303919045375794756797717797988087115810131104139501705998337503534222147571061641209109384463175933046694266130740192053416731059549369014861032787909864262205884875030359460092381668189221709013841045783841670375184880429899791439623136659546000670678774645934510207192740358511920129965562768772645149115111859214003635322401566373506702591072476164481595806222795867694252662332215821171013676001818883743310264402017656140000852437546295695815412658060072501136050531062851866800332108401515263570059017859926969262952366751560625733819195136979109081485741796772056143451595875380135762662256368740705818668089294544410610158313664047983561606060754283083429339507513967724136089306090740563812823533548100687809182202225994705710876490419244683311069985646418107858671179437097242482057811722026791268943261501893496927510421479655804840028550116517409105444608518777099192757236069891067086351969115866027103818219103490782874960254517681608696345073712314654810430670780462690915165234670995275315631525467126176470879527767070456348411744380079495381005287661716772595770982350309049996101, 3372078058202711362184433711151362758198702011371454176301109357956494863958404772893704231362699023292766935661145673076810810860731764024606313217856191546348598548296323948561294770609746559956814836482385209572622763910804075995695794348925200837648196797801403086926820864264670690343222846656822732407550097053691530719501547137793059469159912959855310841630283523241740728608855708708980673063120725383682350632573210666969966061191666187137259770362989379031773056442520447284082257463852319207977882720333597413185527296151949155144232732818864083331260208513630402561238211779398659978323052828117013790816934005356034874220848631208276105359130375046393246484824418851424819818502790694231212489176812675406376304013196963320892561108508541716087761002994342136255292169318066847823285130184710041800927485975741302915036615451444552583922624330896443201535924851083077697152596151280420776367846534342078053201347401184778484486317236556784332515954584563635071102291126241310257735386217061269945776530706628837379126555901298890153715908112802641665322375736386665202957843717827135502244394787039311364413170370972930905536337536910473184569818981547014796166362823021940523942502999096378897248255001381033379888389974658640573335439737569621112894221469786484620521343083139759867236924463616592193551343225615306011716715748660131724564591211113534494216188504280440563371881591914292229162196622716206093756594131630691562650076803570536645982472917796205649462413317516076776400615408403281900668999778849144647293552688227100257938567317503768124297682507221806799634998052270061228671139401372858362214002433162011596221668364576011015261908886560803273552241237545683786076266923476117990504803388198082757817088895945087761634168886142198006010092385081661239212463351588108948288859791691661941996852098808544205454276919654520686339179640246170576212123361027308239340168604905483383685148145160064939745680056055475260480279452914742393016009250959685715120969621420983519796115811347297610194591175314638078839897924318940897707034566128572486308718143322581859538596820357809257529868674678165334443241251447480700490750198161784292627275907904491205716143927974219900049965425559176293440766455081079798421376961919792070753578864077740130682431793146287850178882166900819383385741913654400388431826456107446703367141654790455682574547451623377872936901666103846266585125761807897471736453445577012358432507589422948512781705719357924489011844863087757832279021722795363030429686813479596111760364909818967522874440090186785251046386422786052951103199781308449776033604527158541880251428696447686221495788135043022553271272413884040833926733355875278531340894627605344472960508124948970952510814628757282538516773400895735225484220171627513044086273804446730661988654491408067563816848524793434638152485314911977554440620185316680962292028164376162688667984930747566924901953902542137176455433617929143713961849170860231357500236225857341516841046360965213051828276818965442783759742720480089275727286521657419984842381459513664045576797115122860762819187780571508850534978501994703673321458826478167400570478838908336583133570402523595140666657125267227169753821730966967467281594987956675924042139013034049186176821344831910403746431757907865418210468753593946846998460053996381693479329665808210577071998505618552246320810119493280721179827120818078973625708454554958460134541482050480077530588656385704120935810790554417963848106533654669103726639672100177177158856852963489980766571966989618758133009921035287469731055633432999326764664896440715388626092417797300567271401401190674972373186279875751562765798617263597856804641725694126207518036067841215477787248366244708173806014415423765053760346902242878007791666358627118016338800077783151285935064755618804532695797776228807773732925943805690810884141635178122029722656228010469443833610303785638249264410098635429628146030450689944825629786931547756830774526085141808799836231873621810869844584797835996348519327536230602296828660894362807728808159311913358268425416704422049722312072400685118651193236693078503739211461041449060856936562356219057205860037043863005633070839515912526510838376970609676319745337965944924602547673356614905102584322840682735082361852464622258235327222914729790002395039384536698649686308663692893685029769684437302424602183078668039659284628687018708892280699141679732443972303572187556776898235394890048920185277900287187247446361749289593943243329606470256493810805552831951499643444359797070677471408786791929602597856298312799272608563950166383444929901569026176493797554092421391441406592165815687386889327590904366076904518982927461671853352900468506291553040259969996509816941758780885785631627449309867267021755621698324685273763086082061405336183940437268816788278412455849363294620422839340335093032550334848915667832913758145733210059085010293821435311416847243631804454529330154451227949248790836393647918159126277681905478838599502674867136298464047856836079379999359912104272161272509585934026886196174769076646435035948363524338123549627063968143266312873098892818253648973356402465193635810742439922664649657500477257131490341932042684623773773003326082465135915696207274913100547867027501027795645229738722567068644990702612118617378568803183225673900640263989254832749108988010071936845599039464946391969222897536541554411097474098429081926996703547657086892099317971947367321902303103347513622314625282364979785535462720573515811895123102535247591518683735272509316995840285180079470736525085618346256416380555167774093508270130966454995221324809346645410817347352241176088098915989909008142801678389179291140278881445242694832613499078475345721058496144275085254893160497327398779110801290512888715876888340776298097213667553552632802246207418777692874050066657528235138855754949535664810605383626552346724864620774511165569731648548140879122639665008777878905706601251025410348233197410570149608380923387581606178699750865384895149621234348884614753624395271406773635001234672932808717023451174133209338072194094156331833045184243120284776602377149243664518223691295493878146855316015734089155860033873992879959960135282278256205559343763208063986623155013776301724063204871269528387169979195106628867455216323155705755001971511640784481285597935550748378896791754304331276314774860047910928399468842429635424534489488087120550475016140743764392174355666916016495872744817279178264202242604588308650741896058619988428351791850236282585798708332755063341328507524641297842240455004611113550879658879116022040226710195417953693734111504406937284880921890612633745875559849799382524833724048044117505655708263623300139480880282468145865913432473710997304693824582544024705950612495403728764175496862095818716144474593581377131894550025811883455636959570550361117939910886949762478323544779962987607523294180330726510799234574116919866706242435569702224195764084503264067067025004666150939296767414582240182987149788215173818424745832610233265466454633473434485295645895058581939579905605501586447196913829005882638293112084225415667284065636638136774504910303498067770469227037107036752758648474175190774190841024398293398566662742383960803934150182209116262324548249067348810718532460598916216122805630380724820312054491560681521288870508320057635119770339492270006483295560504312952463750545754989131421140048206644639381408908741697986169676898976925862473320196454761437162526729972244716579063170714087806627245094221555518211618846763344798285189993139397544408675208729004570056012989853131127107515979802689827822944413229257393998116347211157946626690258365530500731668907294951400357316750485518239712530995693220331783491539417253401427406023950296119316149450364859564666224575087852324137793358752957127925582827264193660867128427185192948133354947444065256527390929255534613342093104332917594438941632812512144207967227868444703900400275002782450380642037975681955060581913766856734766417366819270030166294164340565706240730800797251096140580742938797586991735000571864393104238412975636635985779333552205319492797357006818681277890060756077581279989951739216129238672242251636508913266552285861214856045532462789020980212339972848464730873299602894320252049610975238860517393243515052577547854733815905715518444930339899764385259588619304346127585539638762974200963182959717971839910151053322632196229879858362857284705338815218152308465148534751902991749911834125802126964049485747461444644394746480577624878143984943692079728484544130807603566078958483977998208032614371279170258645861919048236946319366301683917637730465896432388259049506903530690170570560382818329377460408574391135718803461280875913219788743518759298240292767993262939886123496691984523394598695397881195442872463296866806989303337022981879062635615052919205410397915748923152947958325582531785414598485975904281120911018240754410875967153886146535256688254790342502190148428410048573068376570579249054834554587721541630035279409851655251627473570860424740023615690146059540358689301552302577778727171450618876679708197542332158218830643195830019016336664814348626997582608794998759444317276632207104262211596757984535666657808058739731780956404936819691254641085397917221091811576874272298152461804524952748416700737066266227415275420862756793871298941876071375396002305313186906762309507000894292250976528497338870240796614603334060571789186856264464958348249734517267676154672466140226151155668272949217246628538350188164917116112185046799306296980064857144857447215976848857061052155302662385193204579277657578586991523319576888176053934247676697915131671189611202384987840019911796278247887024767705577585100525219079362197483594568976700199077673639451059117321586762930261076768497598481569808862822389209570823377759351676579770009818027551442331610175837996204849951539854228641770220189426170611743070653553958588741592448872616867530408570156910784595438191431329125846520336651946468816934408712846350149214570491696119612170616347603615528593612115504709608652352267556851392006593408212617619814976032241951542790371184842281379350262000446839812692413997646828350961062580816200907798222413814909111208972275815802420184869714036034820118742596263516506478390154548520079907314666982102429778455232025095170790157401511425770573588832528212404319320323132121743677841668716668314805754095979213669687695226320720444543510012253470658692458499, -31226675233065035647003814436043850172304731019103561611804557105540595275477208660629632608447102542896468933132338872028997852008047567520335732047770098534022331778304504508648485701738944556223612599104737863524551621130512366249607160057261906347782660074118895417735446600973024704976568895527424336118596907414399109470256053592842412802015872274058740676713367388820852646300794114498501656625549116015228133555551059478607224128019566296398680541651175541285742153150066772507455732548011557059228867097139754523019132219007005294766494400168610966620502172829545671732579154523044767713708176920233639596337678480186402157045605027242380711092427673869438948503017752935521153006952006990018789849770066183454247630368027875738312473127349631352915124671407646483502097381909427841286659723757848149141734776562080506439916081979153781033925404569035413041804339781028081455855003556552139250656960080926688573511248185881595689899681074600333844096309500314585202568650792790893109726015858579515434595229152972597308249189634094720462558048235171181137873067202787943632733849627360461110396476689296772958040528744835550786250061528397719703502446531083044307987454242443877873135320606367138640074466624183906458131338225635325961783774763136196309217005805378041514382792078510342666358446070184485550883105886182824454298433559957092939767410993148540785405002048800318919783879537747358480515017766554606686003053054183827883847428117233899188187125044847747831491816684721498021701756932047768937865719340068880420445905769010959240003722264526479787031206937287527307590438219857127541849503123912513502586999057843662777908501111622675389929919769448932153637020830487690845604479866843930375121891758100079828380888167789660198601652664674533981973619293514993631334884189514974813930256890986864982014567912362191553918634639697470985110461381988803292376002805274733997907391726936919162384086591716345950349293914390161665746144313448146195230043851837975663070237890062254991484125588258533075203811050650459362872982711062436186985663366463571557967182916718385365735388085825931244322717120372898849647252767091301244191929725081168828287404987002874303797219982811646512005783012752065082962655528063250911909276717480871363814320735086676045314795275233390006181606736776472688056759733256689343070412963875230495237865621079894532498696013287263959815561853758837409746689799395544134550814976613487276345215049645571139995853404642017208731046599748883520832892512854794340355004826626677323304736616412043697713968626580116300625458331174574061019765119195556584864131197683148573977755528744950217848720055943569081897573691191958667141921695607383889674177028377500576648333188717992759031382064167663323864380144195242833799895066687530692598270511542263115419781834992907291982345840151485015071650150507202870119783811451891163534945821113328545739293710734108332997108821061279239850045374788309620659932178383841741517501271390179522066924088997304560390450582862896985550811859233583362520626144871579917241257640905960443884429458675799469246547480769703078273185692611531849735600000013994764578736191913473550081460593363662583274431776955442021246695487424399838232724222268552467842149571352352949323180421657984150000560748934048250963439141025405831185879242124691275038817945780812394660056873268345418223213503565636018699023867314796304761627838121915356803739629224282124328786137451060574143190258645859163692806821923708543650976756323385123015317163029602529191056402314861854349586491705847645514769073934571299250148250408922774077355729676828985904266843929776899434635784182147609474591605349245690971800967806009301880417004897812467700018709568847935486282543564059666023745066917374339270745347695551502706866991082252125020576960729958906358636561888073320947833238035769389723766319641902235676338936524639688427576928719861782158528488269811233034901011236722872349450716374236302064677368634759623650662115359172910507229939665788753067213329045928824030082865472776975904395925254916215276035558524091137794240037180815142860011389728290066495608967899927163302262924674619604283635199115046042071091370875555990368773468070691659889863349505393507262254539712832359206733483050166175828099549640929559769568490314484442783842643883272290279438781979457409382873995974321600081066243296332918129641525257133996040131109935711807471812282380544471486583749523258603461903228275202844586213120023188275668784061214061536931832037453991121559550615805411683287021818866684080052229071640501496386997169174012269948898703724389919507565939703480156340228625132263867118005524375416264500381918322761511076066344097414976785176358806069153135553287413541461435282602794008314847329644749639618657684572073798868802234259193357085933604686496184056924196018821217572102498847266557803211529548987675234508297646155003954593541800668013804389531586391227055030712256238666703383333277269155405044355093533412080718716940162706953796438998896487759660101379100849005345904312897502775720129437421300270261667775993711602274254827654892978418510807388090114614944224802038406435006352273350552001075375371340838515021072194271958526326446167400711595122457622939310870231700358207150241563535465417160939209506917340700596227529781306662707753579202155839287649917849538695548704693515009872022214984231193788746930122567692584088837235138036723001357428869575332094144332221482901155631548234480804008036987834594379324478978284491653816874049041561896308101674069475023114235089867737663172972455093537346353631713729799096671241488360983456922099182098459459350324123131638039347066616475712698122704856184387662074687871739974927350058069704233635448139778939893643580200613651374900815613954297891951797722821755565033634013838955314143087105032695243820969140582104955707465501313357257554692173899264919683206336265999831445127034742328765253386752016544431741912338029607595290531267651623054836830731140254961555570896497241104973722226899334823706358021547099229906519185314180684858352350640981942708324181262757823135421753779267850041897880196894317308558187545150797972177556495957810093705191282678094354092583781828133133628027338984017412280862308886730499456147081961208653389066335878221493991195722992723003932695476226139664637501363881438143364373500618937549013883266628921770600610077052375342891733524782502374882774390844470138094769015465670997718737912840902426861142414734626643828479485647316944032976524103431764848313748224848709025138873792457294367314901269669435686122108823223557562132948224481856566309796262420033430494051522377132240185711625667493766022361331429719570353498382161472079323551291712127255561641953292254679504842541387318133665214016809650221209678297907891719949250837596328114003341593802951691844292760420437417880140240669221877158873327458847434086944666566309172393213008478915934815647472112956821033313876690003672791851596155411169058307387483413818558798849778594754862923353224867192250581030274640773772536740597102180048427520725872233122907024392817181516639280961040298176411610645921159815321375669112690651099339559494957760918286825677699975465773623746233666434317480364612735597296496668242868497982249411164448082798962239299071650164450054998412346323281352911070501891489999726074691329508248519002178990958445822012721121735964877458854626619452654909373318044321562204149700804778717677631873571841066907655219856584066457328727195547356161910788246646388329242328897780608910652868612998592112640197463582602979956554196864697980472968270831570741632431559580900415568019642623527452206654310989555791945279980990323440373869368938926441378429207829077564814418144367840515906166583880027326558316716971211988893830940074146146673015542919810659151195139372089313399151274270563559285136511393332311786748499141324456517621334641560628778508051563957441783182766559201181025478813321329640529759250778758315680477436378215045364855419627915771235261642744030025029128166836736866703659513574875088703111415122016739699595730112592775642387711049562691777009134972358462049573768831722994866526192735073670304054098329562579256345072101248780052941703694530929777296251151702562761501718637214417149101464081727508805064275028932754590140264854416678361906014726305454523693893949329770967569137319531958691108587295829015169072887513585486595113437850251588604374925014329849652147575393358662684781292373290114094589810895761926455581099186479914263335579454753452973307084852457300946203585853499513552239232606250029440833611739690800460603700224778869841661820288019020487313193537336691509409841997390184315743893145529096098461748589665072430562414105779234821669013425298474224480841761916177690483206741652954199457937602599003158044322152941080663553890744711374576149286710677761103304671111930439869223562596043622813894078300025372841663846948934394028074205802850868097578400546998241356980157264851656933962105789773788678918019251877616984203622918964324362830736131312701445528750540978801750166902111540921652968474165878138911561903968277594999183601646109422166673680875297596876336013604739043784095395829611810128461300146355475696672315129036026286814902039541031496081770961420345652197263289271304038302399969985790519373154926945975123446466598686778963787308734062764765488390810727450113545537375949921730978893059320889756029833042873283988740525275112424689209759147290627791364693635271671600827287908599054042185766488407863553346566196007561112003476791678578130467470372554926433957499955535581863429849054956702618701757491639928980761873010645412408115979440844234615248997552577020655821954650561413982005084089681805691215100748286109635438158541795995368618585738959204052942530634429323261442728267789048577946157231217606091122167490712510348894392527127450388481547313570879054012429474218493341488973676378102641504776457996749868718126648321043138269548761544095019612682492080417451450899625021805759140208121748593355205183192673870312279529050380095437594934370054328271024695216150090197317747470125717324271180580964899836267655050472507762377271398453603569019385499030170585687578642917708544711284136950600203263407153841465610176619429209141371206267638398672637986839548682840066060978398646080849348955449967430484567796887762644605707898144324336668629112455073987346736556371442588332000000)}
{(198551658819942724975404053791150279623314125615968598527578269320895340285723027733838756015507181986807796030707310722204568582739285296853808916022667306998094621749774026231126181988606256827716751030900428784665057098941642799918331974848805893889684954826868130384970717770865654007750095549276965547594494996961777730797870181337582205934878009063974883693404122284560279032343778376908696587648267812976473771661500075977618980066287766772910309099442251699650324658624580078685198384555364500943739357208691663039465100910997415076163422658167629019764100786229739476721640130625305807729689718969712283819751283937583350531465264729059363442543062664854582363041380231690298838037187558166161482616775688911040734550433310932400678225865835696237713402442510663530387192097756254274165284238328962828456541010323769243778248237484837798728315175293068029823225332468943012954817398048900853671440810818804116817209673336004602392692132415746209343006737878670998962263526242818187740176575872006260607177556684724157396602506334003796429716508552335986187996363396506579370765335914640598392910458596179391453386855588142528503221159373436614293142464969772323815854967766393751354824403349569657590212109183930770991804855755224203673497904785034848458663964582921244928019669687329827200832581906813574998678899148916176913436833083170543002582303982862743664638718162459387464464660592143719662033178696446075424196100236637362416896797226924094730265507628741371281491196600452885203949914526483526796493416622480447041650255558101915206832188551784473069257727555891963199688022110370186869332213360223519444430346931061877704310450011314347741247465151154395913249073851164090369496901913080514211785231394985880501610646420870074883167273181983182139449005503035157393249064872288325157753833558863373564687135337026729280839982750670581150770586625101474211289333668989550015019148197360327749036740159874095282460022415381026785278939318460509473525537267392354508502320937711260950357718579510824098136202250137026969492335152601919274565696103325031106655310357894055964827847922053747179826184239879933425889982728253656955880895047285528864603307190185068498903492411507146328549549259003643946508577195460876451730279200821751360032091674879928771719101342991430888780868954418832063600723856144371747145744996533883444971196313155406553085695443182352114620913974992102858327670974204177993089131145448383389496585276415330843923677626676870664911705530993660629569102575071769157093623096736949277825106675304726448400371475069605788647693584782251776080364701034589489487659188040713427018615484273073514456453338306003055184414444440865170254607075045613585381064206821685116313063056978156744167882063512440187499146505936287755043429999434568802128251163739302970356291043441213320703825124869621830039764814813110124714339660888883389395391070287543951449950278202354972592740859877539177145872081780481050570940761831521357583607894718572365182893514630345237665340765094892007859608093060738429962959614657371186974431041731474073336690175233344186576436268592064425983259498094000194024394449104890043160935860824518919896813874695366138821583935972993097632991291613388577148824473095396571983879858672485744547141042634320156777308283537494793887657448538438364292008981177207844021461924322018627538170077444524630800102890735489611525143089558698662392090158125679721377656626526471519593395140155917259815874342865044351670735949484931895669956031300483522796924327973999688386032947505467317686290964016455364204679063386288902655317811750097301777896955879706362359045097232060842283237980314419719978973018644668172306949259926938676636237234181017697429674780565426232766485909626997652065197380399640557369766693571979127785578155486520727074041542487875822185353040878495029559039532045022026114812467693238565923129415671846423497076629952968608375617504769854878619283825375697148123969541071834496470118084600028899309654995392611064896512020251070519271113062747647785786454239676745297384453269648883517860847492371221164092141461531770074553716164268298368012954512693462391706690821450179260598572032728498255921092214796088966661505892549801512704940961088866840622402232393153433049272527358896303429065380675691926171429927996129381271566129038918877443863615728561856406970904121877184010807479391361859636898493729591929123041633062857434468917261074451818579356246057172771450203766790488299512658511198276412776131357313693874734535390972052252339256613497960297455572671181595287828053176041219739539480151977433772393749351283005985287347882883794346091265787638627449194718297983491868327992793518207049587716842183794366970667480356914771289329351229543000436502570250072408131828846314658763919902348577142476663706896528141880500047847282638752239153968890234560592664418588441979892986315080306718437158499775139072290863482517098119380201470281435581539363650678766795510405811013050165616936404942870104824392042197487577965278870855735751490663564571785731964700584412398473296397592721962192808018278556974102847766815753126943321531876089183288602501356769828423938675200232110847791473183249463299910968532484739691376914958791248058127058815485004507506350187976573844688537161143987296478281875851496023464081122459009747148023483086600173193497240550255865800629385322841009351262212417678762554553829677225392044613457556678202752279489845789798993690994228385372935008901319484757040579124123117945056508885793599345801238367385286812008637619981718054265122894870357502939777105793948965023350319491898082144582644491056601814405556440435015482176569298182514477396236321987136373314604363176104324364332441596847638788800386268392722205457467484777683195743661621950788500923562156459914715866887917511274185634552203654419479693382043401807431127865975449798712596426498829267839000471637427727697301768388273895296044319933526895103592651992418149205551406199799752884354531537318991184437561272510128797856944147193778830134194187832802407380209717226372137608823717930495657583956949126819086812526229381265506793465471070657765210728678846758658961516468666212712142987302451716413312937268843229933204869182453279482759874107016224596202576289744044753564511437587567292855716403233661799145230157602947435802484412124524371079573653378943465422728020760513909562996390810580208557947831014770470600164326468268441198505873319406592749323563843665151134331490794328095468169715825951744731922099711409138231280039014446277340195340619616531160037296061344268284780433569102313571925482868856956670278254923105034682823735910427873514538658677225603771555222000387993012762739787306056236759309161573018440333624565373989160740286315229491843280883630378280851753030908327127493941922931657708497107791840305014150669213103604800968731805684459911764045285830016595870023276553424265073198103498456299180570030863945655136818410887260540575055791946611581810063537209008835231676396462859111977289283129153417259494308347519206827588761546529882609043620284520624392082262555199994239298502687805402933410303834475671101109954758688808470378471768749420829153523473201261777265442245641228265973851536261692405439925532526014130124833621721435439057750129452198747474056442196472004100595883941550074322342247287654963803407937011166667832999351212769660022678332328447938974264555430205501214262793869732345204682617815086471184347260501745587482864701187567015769880262367976932808655347771827082020035352327219166734219943626292565444188332387447414615026274429291290404032695700551083429736728228088020890004768474901501929786660732739667245885100158727468895485789264277057752655257363925174703336386792759823375024178880695112200208154849282713467508793289668011056702296094873194460104489261694976167057524727548599913958776907503064868305841025519639999496448346693723162225625991807174531683697634333110356575922146024403739267129684891522936318993120696962659353194327766575448758095055163062390953363519251933262862337095591948499739232950171402542889049233711741207758254902101386793727698799631976023401398619646884360221509840092607494899610903985809749118312520750564119018962207158621977426731856607408344095662408386654403181828436320508495526079334254148303240463108735423239751254880840125430058922034413566293274073097394808692960170019235593275332032053670620932278680965665482421745385482723802938831084967937547838452022185623429826984849470736773037528068496328769028450764037524477299966704411875614643034057246627036183428639292787103660985012318830322477751801569781868981867843917115258286129929122421400299506543806891390375399556953757586719695668707994061896568955101649497012025494240684952751600387338759726022510499132144785212561189266890987345256978310541101799844857189522441979251128344150726139316679513096231924372862607886845875747928429987941586166652017263808597310427002195418077630253130189360919420841242611483566221181835229785839635593482004832111482161403769773640992482051159574417999519670862641088970309336763378634680528783980819356982044015599632536392885426699162784641764283257502312769956760134094446307906024457939712369465784363753221618762103354340132470784262811685753404478313292974444312851213077065242508551536687561215964900468865137901360766916725770356250675212022612669106014907710935798999571665862710292874780130321972146286256552977846318176288007197533423349072693725004995215390735019179564770741053129901600360989261890642803183005915986016856017879536312463176834481808400881924441783068562210853019491566448501236014298728615861742128137682547580718323581193219016606668385341999912377994324719450510997013779163156071699203989368275834637960567888829725374007963070443893055226308287161928350940281592716247064524888194062928021763055041050179831746419759878007897829609995176384846266802327293976221776670334016005405247388396514980144867059322422275289084048718401147636640961404466194578068849038474714307447340592532223728679136243521404195392636944794471758640510317641650572699916160408122166768825894758416571030147474879598876164827507020834951192612955902778239026074930742032043224550455982585619702451731393725871603928154413370989559089628522134775486884390841021634685969195769835993494412789074761001541302261427455913970774598917511395594123886879048444139587549467254900079227171081520450159895835815375879783731947207546551908576245577361033312611759902567978779232314594141376001997709578498078163464727101683176539091092079532355581702863991522143494766058118975109639104565820176061012646212501411845591908252312396325176796510414447887012307405696428566331909913371905456706229702985669493523724060044466710317146591221211728062985639407096053063572999647094166526669665822873179212825027825476782842783939129438638931809458811951740007687812288787490577836245642719468103797761585107236686603939500000, 2732045221722680817008069403924930958427548078749024389401073364927007876221964851523499829315461619061365888635996980185257896246828402373289314618990235154063965350822575958234606540184313284382396221497145203633435488519317780157118754234664967392160365586648630387999765382591372639824821225070202317421239355745069859553348319042542423469354269450274492398895615675754069618392864123297476842597962848933111322597685391021478865129002521772549282118474470501279480571937624962570376505431977048478889631251480347490615587459069738534573683598371386406571120524381022200672220552884757739893321914075921665741686382598933970303870719315712886706337018403094976542747769106789344732328468755203921237670104817459105102775805351140373628388362371347050081560227240862599497836242675388765096743245724428027051005730759835277446493640038569204897006783345323294774480843560924476961745206521277765560651436643392532240621039538102379161040406932566692345858103408442558212271467746491818359840964459478108051553027005841526303146636511263126675279213565520379520040466111275731709755384650873164700033654770797860352332449922086223067790299735104355290926727977903793551766111339413513836665045369448956132945183546313561286158063886639083571248045735346736153540843315772681434754490970266421575408975147888444110326840387153752404956625973788624643957554789067016227119590730473712549992889841369164236115847218529565188034350939603521574301197514655546693240436549588500582765843294081450112551027546345452812323041096809537100101055109831646725908623201513021871968781769275938619013952443666185125673646487139981396327690893344492299118539642790127303245951346612774883897004040054030425817613278017412111461043296959463276565577000328579364649306498760450312251805385377177235145878875064971316761994028695237925701497117163893933868156847954662493770746441806466911134329268606122521853863390990796106777901152853637555761595728243275685219626380954329796915843087822649558854776219756168056702748639958406234038510546636977464733540932352952841867489654487851577555225598672788458988406253053266659024753737105830503394350609413933558574841132367263501881007658986190169024210611489670912063317905409878299712247137301114731124722544684257801386334789058693097217888158114467038383553643922165081610037648564900990044809381836322794147738452458913429284303784092047309608419217275130481496300055777121908772190586761811822754768163877764431665024374983137460901187666996461810104440483775630365529028809366601358013214772772359223420166965460819588040916624395067927526929562888789287781775717972667010576538943519420165658667652300986073369877423205883489934170932180086465325629607640166773555501187595897882359949232904626623580101805979279703789702412577218749813060157356660974500395011964665472267610156939739314117111584426467058493953267511078463282852849840119262394712812536995780746138650906119429396878961907763876511676835045733111366907954242028452025667864949705826078985207381555296353529303401075694307482120947478207996786090554316505015813496757291993615181313421071046532944650351284737177233247975800227488491822085827635658900943562201296253573872596037326772464996152003516089896922990698173755568741277352785193435514445124149856602369806407483829543191557920618201004116847273243443029370855866397209233343909386207278512587126522409692862888787546906228596884394435891285629902240826555105420988656843586177748637492087654412356555406334266629488531039912579938525994996544049193481783821300513193023291296953087576120581228837718018149359582987303366686746437226844506870616839430877625868788555061634853711340592807177405252096370059020672456188808425782477621264760980259720529041560120176777830662655594955093585967754188095691771168442682799504374535686439508708163968097957095707853485029861524756761235110215335476747975834771768117626575455025455616999810865067469169194368294211295386984809290889425278826824791285444411630268003439609594592190113060116526394454384961211015305174226584889153520206475519788611657863459200235338924366115415732093852423601307129866161005134887502156542787551062198059188979728929542147800839052575085550336577385919301398741891634332998761530075901022805363843968671791781193080559528188192990205742892757498445595203196030222607582350688315988946847036035340009290390216811525493207610217985986040423058235607490230355731968691688599823724965340496084290730980948066211332970031458565986829440424389625465473435081586032703041666544180827473992369012028139216440514466152488005360142323979866701275070302233975110042487791046358657144491656575672537170511805789226011894459971727860032662413973661045596494390280014936255216612273043121260720546631576994489318833571325063614430590771906023668870126509399471265444995051602545180410312306055966407459708393278169653887266193420447359049478066615490082886429622032149703136044177244962283653601739182707693101195219419103892979765590253471981202492673318132795122032972359827806043923807677034656066185729313622778232348892933407010116164535813060651595064968425373825861706931899299180404665794887000484009647535318034965585716311455996693036441264622203691878774784066967081258546993067871456838219389797176110498063077976639310906324451528200448886910189141483791914321701659406771355358316907447855070827680381628991751340072767692268649304177212802344439033043204776090347816037344981110677759394111553393822118269784609745725539540293654683209387773645424560210686036238923426265951320837971865584853585540234824525949865604223077991316670844299821990974860599726815408246445272525352936223373240829436604803293677583270357818200413416469579285918908297094143062428180929887103514907859082617337958857183510910992538758228358619247075109948609938946218240740791618737582371532841873038625961752676963239143063047408981955376641964584603110995122836612780572553388022231621019225782621668929117138852886969408823543491295444989932794791429388206789096473787167002239991862336224423773590587998778495637702531118371477052463397256464185725431363973540283813591623457021119931235946595585478710928499491273031416171628033051998845216237068829905704798718242868683906076862685318845063426596907082389581697285824735998580026688181212385889946137911314131451727259273934352640877975552839029047496005961979095765122209799985652295254713713910852331382728873923144047573507801441272410318061256115580608519078628403645427878843997334999247163729943326585458475912358901294864369915817672991588938608790293251114643224279884420608492236388096626815556797385096514150558401916262079763590005156400962147374697362623917824751778898465539631449171597443224683221125281562814991762295219864437301967852384946103628775434745753177780630689884838367961949462525440090754294158167652692045193076445429209215400955366498751637435229138351642466811078829911073531511595645920785053134456808551212363609762404110703023579456849164326631228811611385477933382527308459866130023777249346390944525343052500761653142183111686191514097093157396777103063160618746944348680536267835793741771995874024909346027852702332842057144500228077228521371368033326173720163862755341348733070487304821550844665503611745384759006362960812873193067473948766545042557766713271779144228616748784268610071445314193210252775927218775652293454565188424902003124274802962096536261771289315229673452174623813968731706957986017988897963375222841176890232191315674978687019814437384402260316764385393364461780060041901644943258272666533231058525072081280696924671084154196282599036978196026195370478539910537211554426369761656851906912200663824455169539399088113573192406090710226935883621159765432692922405674019085542867519564631681667164078771144253981235762887849084256224972705880293012890350210829330432882952890233388108485068592829426258653001228504736880997148393227128167205754252565437137925082090974718677894002228247945760567827255244195756199061583706205403836560675849687794764155968489372111157305580297714996299196164275451407526304224359603934182444811226239041266927926687794564750025040170199454557181337981046311462143707202998872648476162433751578474511431699007049536520592870375078095474434602432049230166555950955303418287108466239223856212145436264374675061747155426919264094225331007466386339930222393258068077958006095971266699569668127099632850781011040168980127493597604597120454163849862662862373810403928905552664738901943811509794315446296719046755912380241425949090596758607823950618174202612839328579731036156760919034519461424729732823106549040397482303582973834488128448564694192999506688342540923731607551593490133239400840336512256370232264384099608385420615872994709080446075039956422947385849190526012038961044020725349793075078959851588515600589565239488754280301740194684978004200733142982782874877219154733385627378361781689761479845648882803894360113554020650793431668960349566021149822232336140074241291257736323206458711998349689470896096744485378327747389472998392664685533895616557149162043609365589772073284981766583168859901082661790422203765308613093626650639534937884532822971988261029774666580482555181530426270688887847324498351354548281705847358473104077898591978241868755302550546678150182907524611936629627957799385600756447370769610015593840517005425845113960739778450572635502893569635314930217759797343617747613889617868817732107644107910220697204733367572477238604845882113385343491841327033347178589471326353208897011394536138145047952665203528940871592280703633208254213821224417321560285830551258989187868597140677744262565910252051001518201098236572038240509325210658703063780703726094972779675266905991693050550084952004404436459577047326445860802276657563277862398095389753265978844102315047237925166758541257703929947760739442254636101314947547595278038689802614666931345298129860260706812066763901592057235572184015238400984204122975247474548565661051197127777552376527737919063635158261122042834263954740490334568779829498189232371633794288145867714100390072024602204046973018298463656191293677356608668965790090217004352277624021596334449591771723590702260251164738177089279841090399445525081612587535908047738255907251339442053330436351458773374377304553208461930649351694173024714204172937210928173781954725007915031219965728437144165902963506324308706102759318158746737293995780994425177513391432585502636629531639701633116943097179868380250265595249660045572603360215220390041829122341908457274812764246134212664733388865934944970778835146031844734738786695092564801300579389140035514508923918876253937103339912597782715245588454949498898029317103725779565701325308024481522916747983245568990519120255994472697633008877667702513100518678369132216324601926538979585248263489925153867113687038305218568678294727784090036211193186839132271735554565279335773232655911825489969211145403440038412418814485411306587233197518464649, 5418330961764315674180451046389263528189602354210254179864555897412229008924803718264128431173207057469750071357292678263991669138881985683887479046713307698787305155800008194345445215117090313034388741501697659472932522965946144239693703430425501862987310837168639716007637904087377988704062633816886290729538244668481493692104667921660948848453492240190759775885243567042926577032109925398376569048558051334764179292667938938826498740269856263801691788100486590741616816256901988589950531176462305934510149993870038721213181044578546739525076299451556232354988601050968266056723497143537288172136195006090995620700637822646356630537662872971419266454520568187666210666608473870520034503617206962280144891252067155830939864418341037280405833481229796305942587195720646072876270333958925634089886059082098560262766527603192956123657055224875526405224291421111556455724982114846072744614617481222690610474805947865942041547072157396619072393148443234437276851824145115841010729842756961257156043219527350332199835941275433924047997773948715624258922458418366938520406458682883820228883052564994644354395908190022468141183075617254445036855694262022989651702699723211802264743795090160078315048124763399498014919309149437700670722901654306387286424809170968602877029692768447285932543423063628527047205727257526029518877505661083139515144951359888500239597434403079864112293051449984700060171237024336328618352627706148191513157189359066488039910853684707243797710402250045691396880689017059687647360363072592661613462977255702488476991666794315690583348060822292250793903014830336927891742263960398018193522256525172115521809883677235081381209952752578014239543378550190448815764438488110792920290554476146319767474574322444623833186628673288914371190042891471923068690085093373572833261100205981070568721251810975397911773205100119227892328004435669214978208902623595433048245418087021582777823018469077233874334493240720838574352141814264793562149982896896972008049337531822887922782683941634265516446288909655239105827041579198607834124468158073291209036092713255275637916039127127697880186543618714109734977690561097028041785596802664183976524665232255635869911000466684401214068502785496600882174608491229424209012931902605225471847108114371955155216769564426268545443457079208545379799155241899771848937263030633892048687412745216709507459081684768149162021474983909929745256222591322544223934510998309137955303489003307917835194089033706441194352885181495267785750064617151530562562580328744516053344959068906488798554187974279020068337617941542665906111134458130469166901112925733203170772648875046211981951492749579631031609414226911458768962576836416065671708928861577848494417014108968035324014386079073820076811380557852355907004359768952641368328206763988263979647799496448195508842878090747375995914635787361413453728720028169132637076999347166467422255175680992878256781255715925086057352773689940597060664655796264644319596887555684056397307783985029565754074919747234364638935167209657020672750264807977082037073251540050172177698290315484510809847219191432180206781415147757047870634868681279508899808650738819397106903420302027538447801508038722039848702048666787521106727695636682275314910878450204410930749711349978832285519210124267127807412080038150688345468102649913138572046833917080194474673285271087947702519089310076812768938036414638927218706421985831510146137072824134452680435994001997495480144522744829439292099477994019150380858428218498729685132109304699398053439469439537026831407717428109350058482553691879113788816537647009798599172795401665524761650676486730875043694032823948270946325967557533351463676647468342428668867314351466357991338314023997381811803149853727769443680095786786892362145449200369866703940704220842327205919681353650374706468316194452711657556344920906461198222937327877466762377725770270175044563347961027188190560329146540563402162659591433108737909888855219207754854477627901203786795367832236549065607364742891358134807360912711980522325950950781594706687732432469857051231821201154454917613938234108051483797516552906597986993078304738037261991091190424471877277019408634726358897600200130967062475504428480749501471164697583998225248918948697408847368341692076809576899514768425966326961664438018912194772419741181450801279792286913994047882396022713556272981933171915548008707728636445768460808099117468831051104776142896209407405515467197152775147864133799057048282149496460180437554008368672070191931020714997320496138662170237872288311455849728426756478185398948905280476603646676467387701426336837635002990616895807715908438953943219732627675996370812808522585320119590467629639075642361950538811348407997736698098551908238547031661850091043286002526873742528931173940503112576476240022121872112462087383433275072115993187296180346344028905203222895350538362498292105503209879065519866187200543391881662364144572119161331422173430535410122663748227759839703164967186660030426346869838060774329723722092836563312548238139136540672768478773982458461012425600341372695574885158467791010492940215539141059174790718437967290283479439144041688046939315610512285938282635057066256783255156021734243491197434372758412128647316590586263981512476702911088632886967484680118492960183768672686648492506399482068815303951788487347546797985575999346422904896950680210882486546855235553054723133244708344734890218291291417639984730841247573703401948149301265749257854522011027857994086194557606763908305081278916130233252156990751940951428441236755258385461538926603261689557992262651721681900078456508522069331261109285021055565448142192413155971776697277114413590177307851949690162063696781157552738265876898438910515155636085097729994445115341608210929946219556534279642659730585605992465005094380260732571466515632924381632498835224265537906910699383177200005778302640283336958785265837930229995958502403155933864691540294661627770869915024251488130783368186422734161637462623631024060765771884895025271580222811254916863504917677070083620727825086639762676060231416816811632114247029368043256052653808479190755847688682454181362626437196027946611914845676830805274636286861541886289453064906069657952957153864975340222111664384442462750574240545320645657968478039666371126778608970594974803685459923766905117127592929265490436809763406158398919639230527674246911321433556315451682553563000752027616623040981578660893245803646108815032103866080586052183488838185879721827156688639919832922629275079972008956360362672712078328935505103125492899862702627920061496621779464747180236964995219648939618858813792215764364608032544309766610589650733402510169128747442842606776621745854946421451717458145741479236873169369546049670192723797542054132621985039621078588305543352356554399675386023062956556315017803580516504658999316651301292538056049680460249422449470433466527285222255396672464855505652289158367044372117437124356038137571957314945654354644342787365315840776681119269467881620627811769814764762918238610184487024209131179950501866261173314349898008137122026174712124344828073259496629176227270333067937160405149350743218320440814231894714368792302312877625775591528203819667711014142710687477988769947664817768529045331919277935931046736224016205028353163337261505363192196259355661203415004957282079361910093646994610928063894391187115362236574802756619750025804823275651027346201826074382566534219298494616905878502889097834355456964982835420987412343136179137705377383698722515954311862171164469797979204779452472062082561303666820355738723677150741258171877063879414034446806581324283260558340228267580934412428405158741857176781576744880384302992078285511602348857236284809974178731540696500847948424910764570714488657937853999642409117514932004080425638838867716634122827346833597514561737674636117906926533769581174146849103840367977934897065438217429187528771946729055167940418035649507709950994318280293351954468470081020618116081197685346556435190183852881681774479189672034866476016237567546788455287934351018028316389976408918632316264149613459308222186631064457896203330453039203246862021656564408346704902100766471731249014906405413271519078582324976621695451614360183004710641493793108876034027414315334626188726295429012788843288054521031861220316750257152912868295487137934127519768977796385669773711640832621106198751939885536754903088322521255208404835048515998050887541973191303218166700960380163708640820916130909681955286608770537834637372398894664307244216920903728523333592841454711581751299936642037146792221801950131214241982312834402219559188317608662379812558959575447691595226664492561176292231080610879306354063306043130736712672000112639047201788081542955020745951327800934086807701708745568085012915532666707577399800190706406432402724492267509979982186494630780563234426490106188744591689134572444691857777923018564668604372326180107849469899805400592956068553214960431606788999726306432669802760927041850013963488942931335248126712474110856260563339431294692393430216404426802285967581649721011425933632345368611547995285339916158874194991172819329620267432099694955003687858639599552958160985204492092605251423299458630840035267191309280916585771484097172916338904631328006299262269728519222931214671479456346002395557792832335661839019873610745926511907163171834366104645423658665412679813011127632360483680122488832776456451695054487812445821706014067874575844064103307487398674586736016173059885669518701399297395111456559383496216234835953004204607864865681305720985406872309614923484576237918428632822511709036483994657708165390664095615045054591158654901406144093452325410039575923028567445603925096492699881529348934790089872332927387257587919742433001075015990932649201187228082654116534899891638020357138108168960119955819338855573684211179715012529462301880049179355216128391367475286427777285286149405215790565513910964218371805285493178853116941757021870354462062052810643596198096801155213434969854422342669696897287545617174676952828800165601696149247413227471795341642177444724938206311293594619380398070325484660310345887566965759207072239352747605779714408737450134684034423741703848746039099790589520474867869870958669585917011901454662396163764080712223294612345808983390225890898166790913129212432956688906538512471261018427831786970343344820255945950203637122544820546999666243803439837170350362213672433606532085139448238046788014091156748526767847837843556856281230135512170892008103957778431163437668604551897195047609188867240778719216031613120788002020408693474151805751148767938640844041476134801626717139224643180742361821287564242523883253935011860333510730670302782480526742950019872312537091648168514822305831400134956246069362528611797887780665278157901738176452997836057799118191499276801675504831326964855708908347942634413561057263128637315679885702658611250461307094957892901500225048194528982526745697229940730133686942548137193046432323824991251)}
{(15962148936411577492387995966655208530525786295720195219448559944806764270065229079688866898534881407506514083280032519200371752209784664534996090252678961134598313186581855956521571074876911503310449885018771043752695469645338839243781173684865182300335820900425127077539008823966217472129604006688326955024063313018659699181023536661174024056116937997106229208491805487802551046841904154995357349614562798302255201314103694684305554894922290631804900851442918566326313698389798888695082730569774958549498272778464866283159026562989628602859577963169884994050935199068806363466644660834417317646903025470857151511337347976933620272032387653407454616997726021028265266142367803902917110509719786672432627642605619354093587196658356356770403520725194914261041666647080662502003745792209579655308413621558640008151693467020102924431458368837233745420223681742253681185531957047483081553227381935897680925544624624812558536850117108744271399514978018390274422408769566446750379878718003384672780860678780008926099592385099885259875892459055756583652214391675116809733483023554969722176368878065490966433758422303536304433009005071985746253828495471985308931749360745889735566069286217824777079728507005500859566233790739963343953572152332973697443298736675952794029441351970695122664613210643406223958962191581683720838296515623510404539619217118214180169604922811169171981800951725692674397105390184440170955749339633946878370005756465674886684463679540676923945748443311778075833200484356102241137586841457954961379057933400454536852859270246828156626821045778093272863820496563715625075584954217220835825578672740810527589906089341089208720765795626413126650173916711912218477312557942557583264227255243374544527188862311919106411602160920438195656714401362598406231025944396849936296494206604299961042505115598875629808920316993129786815211320148400676898967560724130704142643506667844746187703238224682264698094170904675848255705078718524078248600507678281424686162889720955081748653791518095962061831874490966572494188352968900874112414101677970416462984977113820861858371931281106397831642032487425665391025005077369775393367643691472246596600159646717944111625924054910449952453971694994493876896712021613732918427344321723867456794556216021979357046910422432515608998109038314905278760789035796966175829763267191136322090109049969460774036757338931087516172801922177288818273744241627667672555142858575556253899752465981155212786038133734691201892542507754461442205465356522785087211619492363362295033785896111186275015163706037719313004000088348990997049386671979907692348726440730396519189059355276315294686147739473180572807456502401665574938625714094295179867492609988893181645129332121476333429507070720263154426654213196437094474282197758512009522158961769353197301318121427459584085605884578017716829327977508232853160496967525929740172872317665561570069703747997758645575844458540525849050971733078726843078784247172177079258106076266931533476990550922542542440098315677763791060994486373723584922421792632397945616539752899715082042274764495128127670165804612259529410180355685085156320586850098863829285630442870473095283297886115411389473109958592834441240268306542170733855108708990068444675804373653839154725934767846224348370596946124886224766677605006508937495317256726295979639595554103231983858731331215468969042988792249910702731704249362754819918202860531573911974804982431957131158779330481604304924076545419089797608391946742155596823905880392704213686044061149427207931318120454137886319714446891371951730478505297583841095769066274245158413143899320829567923485594648535148528110932297892690825290907863737380764655011599651867583313645255167061051807438475596422487466364452867557505496654226631197955779292924525786595248284378506807291738368696190970550403033572225074090034713892710024210590855757571661496282698235362856309882031511477674653733214797606298851965942857421226213743402418018094171217298151449193838464251500264277728612040547980181964072036633374709928879743550622149819591000992779827633884817879026635101618249657976711974511529496166251084397276768539010860562940553131761953506766140466241702165859214440478651484488329257823165867434542686515391325620414862500375487353016842022516249927180795231131631496274749953970699804760335418866784924896552531270156157284168500637516013907957825955053638399014475339335245622425917675074897467599860924024423822584128562112477487610429344904162572161619964527384538962722063334680233773024138777284280209158744855637852685754537926221724082526480605802420338643198950049408412774617359434944806041151832157373735673881753379883234820649390301692758948383604246942129092952133861471904299460695138126351422303962546075457644660269395510342984970369553106735809097279905609476945167100282679369653704998946408016010801743515883744445067113234667543184377911778359260681233948709340087321425697269787371846265823975802185193865654351645658784120121746814301425293007523221586042379153393175065804625258877680383720942446949441573483765854704966537369411402440745522897165795703208595801514726999904647869862135371022621109901844712785269009299099213308639874054748480974902104530163922457375985303174027662264663169391165256883918525921406193831696872037560563598160200164290718616858476971913752122821657484295208696813243070845707965522796697773609293310203620482680070159180443902214215480321476439452303293396146019394973109418521759992195730412980191755073325379828246186056544454521497808972613409345930390115895956311562899813661712190654860578553487829572291389388877336032295310388027271319265507491072978396698673581783644620517874965876060942735284983160762051381662900854760057059178982622966555298355970294073846349079846293228235018030609445973963477659041566677569566198946308011981964790757042411958029389977165040794225737869013124761271514725521751051420995399927949849732517404724991370270339279433155355505906704463647697302457766053115724859611599466176390130278848473141374766456439775504180482873168627721608011742784622723008260413358297003109825271603292616915543702201890424561044225419083138752157602804848081386081077214532914431914980879808347869160942532342496257990965646949472423775574235009468531296474450642237741685653449093314760329229261922954056414563558382768263679329873891259281013441711369988792695216613696190416986592323116883799466312294149639268467811916701396676193293356838908759044184274754796175642339163589953554096676522053673102172054524493099076419363354033757941370768597659600362224211781947209009668060997256397501709018082376798746429706496291854526716336010836555309703713372561260286176030590530475821560664974481561902113486731168260326533973480620033522168909471120193266164159697299537033438881834048273124088052792232653162846027971474327384379441427400137610726763689741608631719973708012850627994956591052035215760255830597205936759676344514944173132354950736377387771029133401987152039162146025049737577695148344886610381306780376549875826459659131218500060178440437819087820734773221471466096989582340693742174375797668294371429622572066936539452862643898958741379575102561355003027334641792928403383942834584793064320173966397469060769481400908557694530817696729595377843918101109543584949630950153065633425599020785304972271445610163321906907288869765736116412624322321151402617031246344521745490865436049061881409690583622664553569998791743664458509382401946427128813066962974606953388994882810596412377165712711926724036079489801201218218080879399710089946348337262826136734667772378121723901009858296834390632247769074359076425834205926207486636296761704942977164580574430381484237341066276696125753793650382815149022472002543142409543787602223031820185388124743915985975165161361147237236747887582436834525058576287011935125674403006371561280229864493832000923246272366566925634565649519054239449923197304794672340800862610473442205666201518362280385501580586416513631266615759343820736552276041448480132682482565569354743624582160284767805275550045619022101180690703111877071810755427472680283457084995013234776261257850289147102712118038484008077082455726331446467174127161396409335777112127215531427785457317685631177370412774528595375073068080637219880985846012938250492791931653598237347007868101169833547998851293667319675138321791496686254065755177678497549415043619331171696878245113395653774148752404522811856511935246177739386491081331475407872968230015968580857411426871383804559908612600615978492870882794528811679469680038299669926126923707145489564483905007378093469180550240653607443851003424747393192941066735026572714460393353636023420994076909193708474526181984064301436442662100215042891450794180877473927082556484912411105364835766931153130374785087682338485910845427022653720531530971153098035090845586931655640705800538754200067994858181443045131920085525808354483864827572333861464926864965125851823055820066722232381057434353489527903915462925268921128330636315600556246094766150505952337620726678653779848522889036964650946221975473418140273979124413125910880981789624842300961438771440193349056204706000046787095719758432492377807085355937574408394230933448854097683327385328842323279271104736995605074678288068727241500962199791308352973680428552443612596598674559811380953845790873746617516777445694763442323670909655565925528676660811216618839291303043308146847783131603026462795860226774009520993893786845093048965673048124241428500158463104727793666289499503474004576962450216110254108658580765241324845337342410054260476048736542861496658529007924486996490818585607717002750557547053419620196453672283908416714870162670013182309776204824870896497575288293268263302889235915272598183884537377104825480231454902237452643321275515706290915484153197268383094038565471504818501242155568008715404801583748475889072101589017026281668171872114479948096568081724156981403490840569035034225512617068134463429859891529176672675008540667158844810453186978101516101963867032973754309378033968718100980575574421056838673362444208615392042748171037496082925010123777860840843368592319229672803932761682736000117321793636638436409424611503724305671514074287843486411093421434837942407468522540030979751680177127532511694297975408481789106142793209402358787358504361582855888582628629254280887256696163354951055337023529208098833092792795440611694139485205118030284640682940131601692719515567482677486442104916080125069165153624491875749154086841502658690317770227338385466216933948193711201900099388623648219593910282732242723854357114018684477022145473656647942147088782008351833582029880306636607275596400270451571737696501377142815102339556036255875586011233957657910253029471502974219218272325247216870100498277404764132620921573506687675233304999079335648240834817967809737569855891409839223887504583767009055060969254274193019617329621257235974538555834452464267260075498606105351062121631998536685395719091985999066597930439547260362813811842006396173174615030929987458506797016517551950313293371902421455195134868825394574984279984048542477364537409980525312609200721926155200592528018069178372430799715493574076653560294607951335667748685251801682139518005198143495039859275131875771045403214568668582956023408169305195299013214809872698487474472149665903841497162820231814861393115844464843400780122695671870572505747878183173616749310343871992822752756232741861020924604904506787083663807503546579279801, 164515959030890950487169231339509143915282727994221864202093245152492839083670158843022944766307297899541379415915095898067024861848612662944676257640981504865617668780725968579492055501864464747268131581556735998816523415765440467702433237247982295769906128972326003564127252591161658135445718483627901140547560886436182296076833264035528483485348096982707090191189040366270915290789848831412564227992274067293311493418179777714352400761284365725074323045597735730794427898823459443339516452005098966621657137790721096157801329765361583248573714792261882723399718535546586496263558118921855486142589914242007020149855634575838278754638510610392000280424238081742455298107881993875589960267041154746589105498624051380532230846029923214153547752422450202253629908859870764291081364226855505809366602554907682025778577793708297799751045922267451375117242073227907804563169323440743680564051162482779912471229539251945341262129268023045082328066717664370349958320553095825032411971389799907619051794213188040378704497072637405103015376970236993094765450880156999135384607347698453011620746350708911000832989665025047334247108341120325100395232963288826942420321643691629095851477787407041471025916454120741347723092950993277140027029580199146995753564673157972894108169646394417216422138664624462753003196194360305552775397250579503802183369849708193463498524769411826915040605517804422618125660725252982792516094414183591952104370918058895379726237556283325827775971521682847040027640070401816001751819502333135298013759406335330383109669412084157867909060015937356279681977555362815472376124609638715330587048148840252924349875517409888488070420114291570579543588387494925364793013839898829566863878551181570038957068706466976420843663343949150710185604057920406671779994163130989400112935517869818159778181651123104846161073468436807996742169498677041906058430050334686006333884657358917315686851018635032020120334787751555061800020289499520336602678176831570423971293556376880667265688430611478347888108847922592945399415241843782013834036862880069501398386706854512767552386698825281010690952947592943617187878417508653547582948612865596237477568984337661661715977333289818126021960375229344229078478466095532048820998933142630909263923860902358428694653823227803414168147178594425080389536013600506433877099683752508235766370182195001661797555695789056698363930142978332453745802138488043945434343300660406662741885100806614475956035757033955440522900279560410893213484483776205667304692496876681154254997047697824734397995759592394357143582581604192683381258997958853508463570069186200749985241833334256354258455111354904860245392265241688759992351962681681237401883948138242655906678588122236078992928920412741408712108580630244453919761394299166077041987910126559402147709389435038774960716059366661360099391081621405102112022737018847534580198585642614962068156137784127018483159093142943438374703661602408603622131861784588068050488585025745750486459211012375252195639715748247456045570130253856714974230034399577344123847561613262558923419116096780453742616051430057075241361958233081305172228721847423424352283904554782957251981164581564873030823419046825050444548476864329095276373390051359158376483770238870430256150094189988770603824045905302962842522395518233010046121943154065480416714362607554989442842903710956944087762135827141989910329822676580321347459329500244930038808582281639048453494740138049665133666012090510606908473538632951072538456971501712067330360439300548856029000646489999462292890018861417426009604548375839574423557992452557811615433513955022064259750197801623509636035626460704234942927277912168227634418283074263045203560077593465559334559078959535177961804795210824661572742321709754216556964103264373447898835560696324245653101683276794396493824389930959260294505781204991672667033265865948602654697094497016156953616576695799400668210653400044263177601320544331298731352462745806330500674225808421346847484730236123911598945829963884526258978629396802002285525831529182797158453165212355610820299822810706822459112417989170479871901397879343034107348274968320201656445353574156013594240419227376221364552225782906687765101951080451014931635093085509612843351693649749322728907359310417589481677842329799206639136968026548410531492820869813790967710175313914430711031682757753354236135257928835891219252457556853030060031388834361858545149146489772960055171508989546749609432267508066878002718834201234112185052289040336906924884787420135309562369434718391503992493295389528536817113373829031534181300443392876532702771320205359412713128412971031857256582888454390869475820160249283283668797456376840150160734086809916870971067613123859073510726941446103743523803865999864131469404067240738805596711985295541232402663898716154691753052443773026835139165461144788443477459815694948395540805237010904032711825100269512553616607200403335858351058529930899937734782090099707830774832878675370956515141460789609625924628295516859730298563321337111890455667684167295813624976408824606044796931971793420832728990029184226679976427299921181092851718540425081471686033763941078979044809301014544507829431363258057770194114172743142435377690480686756730319724985781450998492520079397884493413595883894737327083502537309463571266104993396302464485125435396115160932243681894192737261665394938981397571474240677407495882241451717919601227254267320262452954505777950139108689057064149912948891414366941898419332890863144682094786417435661012106474362315541661953585381321879476670592278996424900324697539948489230921194099883489841310106042194420697573420341105711961074764159236806296545757023274746550240435613943571147648395683634008829038449398953168534393367115723672367071928949579244516369020065430993192663549260272323225587789824759546295651160949086745581961374691981389670639952108832137475298046531510182143965061378453927960714464992880638880699306572728185760270702520215322382294854257869137918731303166556794802814935080579715772717336021563798466216921895917042556390348768886655428795472162159680529443613326777056562895348707311989778886842996238441425849450707553046167473593026065582636990067627534430930704238332652592006315061253829189942721484041220701240570105372997619064552757322132738806995434153302936909522897035284807156819126102150758386206556452382105382303409694770354018841996993231311603319249504137496086177543626790070283754972488345679059116968923715358817545409323800320126270001302901821719322577731140763088903926398225546286812922430257856869553053900025124422059215124503103509285266780709010041486682348194828862013976909651528448315246843516207594834044164190585146509296546917667377407996308906155727745267042745628920700082338140073603427030847766602498457872080455089902821258765959159802868729279905130234729712929697169465954760010661108782855421049513281918442933871949658395213160937304926007864404820550489927496438927162695096445210679351091540568170536973271329229447787079218282168506784386248858962410383902783361067933146677472791704395329375864629434815464461309069249802399926290193488639975868110814872471850715063800917266984316840162076631846679338565280286954221518414208344436712219678078248377086528069868163263443952282963862502455024640830739579493725199464665840425615111800085058443352301689490271555988607859001305197312604278945629759132787304293322001803780125443962957187457653638893054285561043292341479252478824189538917369475837425108975990466741777081044409953478250125401709788957974112643075803490231868409162893866164533511297293320506814395907977258480844088164553605734229736126042504455372954531083866454066531639985710966444922865369093873274740168425122447149989100899224106686078631129783759329156397288247007102951381706866015983914883691756090923791983914165067841721368039129659671888174320459038043408364847574274155484739611634596746772278389093238426805802788716653492313425401574318787910215667416427014653497204206858950060577337851364066011845324820724414745695055629990809389678703017941451432527441862551245347462702779288798312157673603633144355817350966575124189078594586106778974634704335057350959815030954358225711352600536300889764452751640655620074275323121429264519477210549898836666758864978370146016718896207140507970315770943592531968301619602044304582594706337884019926584049094484581548913646996430685030050590617721394287555508610054970178268557783402571692979306479028444842054275121140878278194518097608014304915043573702421192366213615126806190681980651554079070928558930570492212539337989175880857118178880567811311572653094451485073114635757169622136193727715279419233557075037054494474358453750612564006731826911278189347609150500269821351993713375652889109066230449487599830415714655638159309034702104038630462900097611006896378791532469022852579936639467078755811422563977118683245650166376233397525131834338734469514872322790061772943071412420072150077133775862987592990523021586518780450667580258099072098157525398555280267130947245241389840879136874470159391751049757702119692681761865378493630381445533435738561938996667128991316902743159404312742544724569561196420342840196999394743065923976358313303729784373205178537547983500628947866932136354881233122303307517761445872980410251197948175108071030964587741831076753505013646535907830051177016532961989490337552192612939146099549522842137673485591056923259691925735153103030337408212382849746581346517363224777809671732029528948678749017957703803241957266162476511437028080023077111613181019694555624592752190291550521440102614399471149989248256768475653282738879421844526371551139953217826953869943298573462996836535294345476132196030373682341522495764655880642902169056279018158609244603946465770657837492683974277274975673122506853648574369310712893387219515763322449889034938464216767039165847604302198745399867831136954650050322200669868888131872537596325129557798475094575908370935121813066471005051541574806664198627435032061128093228993937156409026274505197308731896903571628697503899314358652256930572949695372786929055930310691648855398753211630903642581379612002619951382454395373228332000471984578149947071835054651844239447364869219024854874672746687333621891156263849157376424711528914966653398599905622124750139811934907936789358374060163725921948001458234103209093881933270358084144172496047660187168453105004515959742511620008664133055079102767913546526440051827090974619925474944904254219929622980379265982630252825676136683382230212331446249148313943512155955956230185773838947953306969138232009479548208590182181392446692590114153002905254705015452974493056427817149222160543155317521770881083902801003061335586586767704775586370069981389662735567315417613441516433400576131028145443412587543270371603983121516711335244963440142271057726839039647858922569442536335385093913263930955155012669074382814050985634583063621923550116551005548363453736289477998283014927687822907763974149702450373165966181627139925117182327535526164751256785123990948046060325919086752247848584052619968375799896325446365424717112654073589976481564236027638421365047332656874414960932088358219990453921014279803887751571387821114296517015253668098812153501080683857480550215997999730195479792365231981777573854801695779190313910290743342358031339748648003443939699103070707037728802784670378479752231663925334658827277812520713175794339911956174769819385349009127015717310734309516731378222857399, -978904714602143196031092213359340014035281207860924812457734563589834307699651939922450230557435847925490348589052684221385013857801458244603084116198189510667187466192297001369692128459693781230379444171356142953119049702660647517721211190229239962327481001251525328486291366335493488066878489843486369902251318400343661729105266037041621183011634880783244096121353585740151540608704924260240400957681631742201186821305108431647704624217257773508211531152930587964494083402467980796117264487029804531802021776090262057374967069563353111195881172072431324768814721616548561246745492008769711576381017130260588608219912842067902962264889435732629781448477588735716838895666841875635707749732256446721023455568685674698834739030045802986490797254274736610180536930781845442526677488045211653875207918521623451746470783976988487890305025702557278670173150832459342971353517338635461432810073671909225792661469653523468631032259325218623087019685437645818064235382910546055491534176287227031224222807878577478717343800680536716069367554205251966687754136604369190711340631582562227941669417948083444185345705605292444650022635072185043736497141299851755641681288663393316509456927296164951913559351035545552251303992285198581926271425695601747911188815185551244232764197543688083727909952563990518877913291275942301534112920647086279730508640278556767613404502073237126643938185882809446994897638452151581208045599027155404679261954525852257688976437179254093813168543101739198971525976870344530072474513218037244398355074279677139290203597761943593345063470878886932599336010165091532239714944227925430788940723570082786029247158312425575231268947700986860699224628772988746445152057587003806439799965001363355243336206888776441051847466819876056161363679067724233420925144655265552330458961727530076854274372313545576669740093485349940908252936134241556714486376193997332043952655106837459081833634380639698930786952580291833624553666555799383691605269554082223487861363776233811499402005337937750234012976400827727413138647154610831778620198209259244004288085836574389926209187783381649224591948869070549116427406193180516011766909135774201822813599820918437501000771742319813100093369692339190917062355424019095240342620000419452461619952047265285245131327894304391683219275027684357625817991451868857977696939918398046956995085452717403632495701653117938164384577403152901511432364262448679259309457729328101230255971317573454047556529368125604845406882997620187970887897843162659572852364019051073836055347823113425063564692518268347148072070613459163160588549867201157181106693737000212956467370976187887476098068961979463948961322929773976746948599588701698588630921411632813371708081968171023874523890942861549371074091984424576184838646779780919319829997664263338574186009158831555991254022985912001185216569226434034754426106035263312874563842352262239363940343615885223366966330382023009192698046211650826049465876655151527844109665007245565856290057385621131252947993631055395606726232083672975666882827793191450371047894576046780473835466570530710272827277782817058270657012370654602067470130866493582252038446610897084354595905346387246291733961380504899995685471431562830799278349619022043756147087694291008803317040310649678830075567726837864188011896582826470620033042899667429079306243465328450249155744706716714742236068822839750521302008117384439244729469988453320925173567341366657968629624579241553884386390302223454585357219889505204316688293561499831371873194959999787171198086802907384149796879419989889026997185428947458821066096123558682581860279080116124632560145203516406959911211105288837468778748137208712903927291511906192065638376106036137316829672472162794006576230971956809479463094789358090547486815137830558595715392984994657792633234206584965083025094311658598965013758985632017680845355879939214615917666525896682190514098913012091197507014836178293760142238870948177799834602653465577806923568634006354650713186049701640881167683414421079408896730934349321088277321495404437040083952111911849692253032074308654375738331378767603121310171393748422043012857530015986274994440392671209707005831525665312424049663712714338227114335109810403857062655766791485449457232174963107403211190414210680540191570525600649911752554781814773283793502848370966934413790114735672994873423941945077098050967492468143583100030779773770078874720451658065628243714264759184389154655158513711212585439623457015716575285737585128594685259084433700415557690661741532441612335191497462742936042244604823770474601741383805918296171762138816915205535016598634715441815302465254053820844779930232978127679220159843898258063078566346531391333187222577208158986008417235531869714047028040073055321404476121631583208153680222539357722306253816798250535903015190579155743210582208845931004273530557859937258272582594653368837664475069919504228859853476400397699597118942079818642882373238964810172938087668702030872887954267905774295747844688269012906835821143923222164809403166814269055933878341823860173919633904191524134281579244117827959753553951206837578488572533491433381762669700894010794374119547374000122946336710438605864632945584454612831287240986486308278178860838445370420723285937935067755799252786223030119172695336985440518284607777716766791072059210840240364250876019177571981056948141480682254665736856780142042205295378568706266339814336358978643311053869610396032333991411211899353363245637458878560684331353977899084063623960845042400942930983408398968116200045045189445056983404785919820822988709860209173779359667876851843320625965672841706942322817650544376119777939785419142785738557941324358319525584996842213117428040578372065582670164165129647105638478860845950741203565058760973562590475808608687394931040020130315289021058768150565671861248413723868967902029449122786794131654743552754224663101544570044503461066927864525883532729296243831673022284488486850606496770649447179423955744890843896453970320459099426409959438169112657045319479379756638821437633863900102539343666015092960867991272058861515500999739326765650833806521219884408552345061702873107471186750673362090819560005919341048607776816924383310493130328271062658566678876880790351977798316300379122349187506100932227933467517701855342352052514947635372292834834210149236174948460788081301950140527892002822562121395395852591047983839615609662240378854635454702205368467867918282564113605581342330549311998289271246626870746724771852327284524286091934569066896125755400689107375151124570219420411827760077005724613266481845049887317061063617757629233260173824635470346847370766628428028825305096723695159840580528946070262332214411511374546303430332021288495945802850983215165123782830452412650455504331040589114337358748762945147752859559530386537753685904953168306719589752296431838324679016726490397688135341021267075666076726665347593150309626443269096185604010471728804773762441154885655481535311876441330352347441801034323254781714084184771716657707050059532986972911760331168029018318564282775828992584919187348756805864500791523914245498805696270872272641346221911711140996162153262504577255294029763768971695255021179955148525890003144543429708451098285429785851475494038695229238039844567401457607833284370842495102177536601743313113106544043465406989793582404886713596045792238930550492586209752412397543393490131125735795307483513612468871532969993523841720350462190845515537453748111006184521627841651050173118436033872467925844734262188330183362721230603445109053041570170902033316506307831470998063614125597744796977341409163038613426044000705499222233798422122385536652102332412885474280108712996552129287936265209636409378981981863477217464681559332232059149248791643542695442369605777761611404908216899261080276934276030630200659988146353230126002597935888387705609287651250477259910425164927420657746153783557710937933828588971342916863878995404059595789552205173179851357108990549716839337164287911224073288130172062117981969592927554795527332769297331264743280853052066226715269993977132462704486419908466826213576832722248975914519625263188658728768155401996474746344890695051486441195884315107202044577555267901945832522878357896026647587877309731820258590368553528078641614559379630393798189011930942949819651266358152577458107203859798289717908793833905241715783231345386319463663945849866723834752711851563450516008125053875753528006436767544580403483646060626230407729633380796401615911024732722160214376086214710598945745393085250065508378581252026793840649826616667367433262851022753482832863318221596574574307262683508740582034138292788345042964493931294147855225289045034094633864801467691409133089554700644848255363051990466917035269743331289992522567041305921746016545861818399793235722684307504868942932779615970126822778003439358584919484715556344631157991594541019272961473999362947168627996129373641470865041280185725612616379527396336211620311028531519882042525243377512578608240404966212661454501080532216385993635851833569661813641468080720499555085024647878064368739168724221432637344265106009014503748984269063925272004380526858380181828270511114447998528132955866669915064289994095311952456843168132651759158206426253405793087323779650041795595418719683837152026807309594693233578277465826516312329876509197931112162791352216708889572325497567896401187700714372361255013000214733462547712577537499710261433492555747999087359465023095891197439524913726299068090160179408696818549709384385619329607877280160372010782950828365723682602224095133353610374705055059717036090420280832514738534395355064400303678437771786230520323562434488063548208677268536088037011355671004975228260911458604180410878033176211179900411847043567440799696148194175224955048147747452563110257397424817520137107926481223142437276255878059111493154663565373759454594901557448016588589679260510481149374690381266847499157630622628370222013697420621251450403788744498910075546787301618673084225285690154245669556932559581958931051317433259232541558468807528331209984373019626665852519844985269174028763992714524536335142822354912916619560292876211809301127050962818341530882021301630970127617715184334716269384370375224278508461119212457593555365769254165004202552503039525826594630550477215818479171363813953449743794817218845338559396341680706844285485243255064013905884917788990735330364608872261089080424560810835805129991525310935132476565376906595177701110450761548429052455639203196156554238624225234864094728556904484582286541232679617311337396340028403531487191570856238574515439291338191745548086279950586593475144990065012738957632264057527356285240662101939439369030995189210699554482174261987472228777393489469990258366451055393795822645395969109254346820610135303747171817452536620199460913160802361180898063625242123201854451316192889691270568202837146470926449914598786063093341020895947389268958973353081513199902078732073102968744160556426795976052106492408296815114183026723574945846799325887684800888908082872442800037120366830121246207257439172756544520919219376314173982618435872483210527087301104294783692108704200879884309390017765370100579679149655982758871477614803564269339518656210510295659315805933964266593910483008741929870834703123610004317910375849483593079070452834595664401985844250057264160887562096284993419771215425348363305195392556661012687982826154446551233835557970878988296724370499213824367527874378200591492663325881018453661343279776000000)}
{(2781756562414024214493914925877759076929903478696978621891464098072892683511268802777853327994504283892004355826866491679879389763571768732885523705874919464746382295768287513695104086944325589267638112227034958530066853531418115308987250138901573136512134254873013088456119003514017440001436089235422378941730610249774596877119975654609921882389974106426936606438278897496254357432962050482134035516274296671371881582380879747817325481276711336023838183912994432960907635966733638013331026979074259621434970558399475529595858860771076613330080852916183305169239442470815145885326503417665129771660963174863567548413211798220489928609661718853103654763438652156159968759049655855196368270755099046003435930881254553338179662282007002549216083254961814159812996662969907551403462464117581335175737472631048797488208495773648706377010109866008357316720467911085071117072589997278466645667151296201152913889131770690542975119124056138515492781180329609673292471866021293369069726712724778129189800987610431003749576068654428349707866173928220394227925126921287061272430998769865433268888710524265773029256795756314389100727115185188158601631778719694190608598028070699118999787794580164347229781318207424703629302891645685618206225321851952107565058676541811027402152025388077193587363720970893267672678870345207394557822777361014687368088459192936007822753303852459433850862806414470912508540738881817958386840470285248491841060576961592087560965044023103032587809304988954465246182740923515150458533429732042625100625276666647106049189010231464260848447994787506628055214133332515222993019905675976046811237964662758500287113087251961599920428386923128418409368704729107166404846444138629314643234642198842615678907311763712904846469690122036838360631809530237335899471478611678367873390528916816628389156332597538101504696420618107147154863402024765524534988385815850034667192985959481751021414250618988626394254106159091123046825971599683329697706759928886691002420636993503144584916613403147986570977770664943614604708978836308832694653660487975512519768105272954437376310852613117353352565206672605479992063915125479440064726727938695215259456164201972195573236342831500681478789052902472491622951735679478240814398452876329086786792460766268752894362700513212209716837062766678135954028954547731289218198545418777049321738471644557012236565222473500191384587886492955701822929678021104804373339508147419161707066944126442945761503744625089382890072273209868302683388748593234659478239538557358748872921351367147039912045927405888000391535500980547204740652162140648230985136819437708211086639175919156579389633428519486526403188753248858786939736985575177023905852904330103759028544602014083288828323462959702505922812563454294864478371319779919426808315475144630788736548514178671854562827902262238063996077437924416210484107324045519310791920376155143107374626672791563344028170268041734778661467792472254316904342558148313309807705232576603041894065904770667311298334633358505797894976659816778661695628895444574290594485681494997501268926328929018270295775884368383920656249407785298688185846528428085473307975845013993621612548761011180347576382268924211253650659229591376148423018342752095061218458258963429569711780573660523996811584665694849714666450194615315107747911002881189670916555344796471522021130460866593665388307279314678017657032977427847366107675067054640727608697606455965636636954402812100337456314574209620453979385372130809540550709112469397806426833132385738126712145576450917273933028114163932138655906443302402863335285051541928031505569918517209748927169260490234293644662495719473734133403354931156315244919094652323803804016200114256959271213045063403028084293121703363114739747740771404224376213832719484395799965665723822153374620104885540990644547743000925569418013416230680576195459472363607891281437562766801825877162520698201825541617664177613956462438287258068454975650519367529146586725299686122532919657737008801950053303005716254738300623744365585772484166618599919335653566179027197389246645467082734459559018355643623313154289307279025887958527188241595833496783322922367645667671462381065535510284144608654276892172322773452980101298524030227047843720972715266538756341255362751489267073929753782628934249313633809438078794641810467539675736482484854867584331438797763191992820940662714900339206433401028523447307976513700799511514092206112764555729853582725182430869469964321429996280043183973991821156918013043411840876949387894945269809509951658781513651848669364916156262548454807832083346337176571831744826223693615404521510766518088560788647421641360625247828727256505018409588415075610299194807136629121979369967046215931969241176431081973393789783122639938946115913297072524999860262918839653985744115252321571678302567717922250488440359535581499414923272092290505581642050105723423915041644985492760846453212012620162635221204101420174202572894316700387811631786370906574495457220665633603842941799096903310094442261517977309191722836035893215296536296307484790373911276921325929793647591452848667091644131503560883207098390371815768238157672618072553292406889564688496815638045151053851891736148378331491539602433620263832804023216530083663985689953608251708757122407392748122711287544644273628062692232984341821768238587173038742733587798986050964517470385120296638735963690596629629367163961685169734351126196432745982506757378110151772320044110101211683540215871511884263174784408510093112308059779557334872955513496893156603248356918730385583260560293007942650598153409532088674231699672798458978004269768605099127611249022152131768779098312794944970031678856794341649122513059899796410197926628505857540519664488185950672963654660789686078932189463607015464855813427386164544326245562273873955769855037381718455680205329020091300478500243481626025528451693478906936595555716421352033250170617834104240560104495775357927981067141618691903645937308553171158675575944353586698603309720918879009443952888904494035557341059302576704420292688883015152713088156166575183284662355127877511293969888383699083179712343991470713115567814911130375071493367991542449644685719008252662302556509488111645688209418860095489418600454378305838974268379041709448297610248891606836610787264152281523995963499409516603886875066551890818649275436407557185758564585051312988912818107262788070306216541926277993063575544656107258671372299707781557064358600545838278425689482982108634515158752934893891884285338421492850918701247364686402723435631689003047140176276574850033207025001802072325356740189594546592922093728441568892039709316915969986016649383109198988167595916384970269839811459989902976480538089257369330026206714233551390314474977322754148057535922829640368881684916272730127158040714671424782946655514805096340458695233634379598098665727769220094607765671370813172235956992357592781882666088940076726192057651996823251206050697299144278680324645585531929865506473664829687385826580548848604506966046967827993782554773220026594380000366325100641313376349192490362419385710836098966331785477497033542742368188765364477858784861834286818266801814212296897980537405981883086691266568074554865133127827691431216947710361460749269640425493018685047408145151887614157016591093850266299568951700427391893790459014623380511769332138750993571787868860139648930109628161900842688129557034184501885704694335655568859243431642846964317900398285339928281166329730557182590227908037243817783985324502553350363913643373619355573735586702198591717842706079332709188362652052680140054625352062712735613841795884046453859530021820788435981733016539332497055541350172826851056713915866216513799926062450396310153210927563700777161294725832463615691508350893558166963265271125941136011558351400470041319016193531391357149279126942864093738028800926173446694606800460991512635532389790491447567182161442068622435550670353148344296135103102175039793133878525196880883232502246202317003727732086977090500612045902425343942459359296569892817874873602178857307339042621485753977876100977023090860883730304574635241161835953972197093179758331924423296091988464492272328759579722077372976913572492456171067118621182518675859142593013529000817784016973275878820936430270144860005071193756055691647267385525077531812221282535889409173264855448725012287490028277774426808708777550122040567666954661859027497892106163647819635472276823333471678380547533375377349883150642562976289554640373268824855949002109210303411458669712946305920796847687699052860829101481245505418924840259294428526815921925941578382945968052497359538317854218938666881485250031472960913792785342859651413180067406575964937988728058650888348229828754585486288281181470381229868347678331774527857555399793466266889561823551150268163895763631476163707419765105108220407150691017301412212376513568113882929526242434276375392888714721786386285122556726567509715243326281009447201318229479508779720019815557190626274296160843984132491795756606569576263287984833365579309602872705463549303591684938500044005815527063689802636066051962148145000079776610715373923706417803555035860086681381140645199271885589728807359026974768063570454777559674942724780666436897342639408182218451285593139877814671413699712405348437313220130831141617768397956127339614793631825942056002280308514252917992531129720295649816923166822183789562954176339142345214687566868957285085803612691477137992207195074394284752453062577587020767255699228886101087294068758728881836637589882483899037497175973074167160642361293495450172094284988764338803278631640281255733458801576590752830960446734746266823486551974286574063469882843784392931258142259222341112892649465197290523782599211929604437306288218195207085887100074864631665071093813188986676954416093895980650007284736903151747451309767254814901034832758085035196261971620846949288848739646400760652957789154851611746265054526934420048392146683410098174026457265529647783063098317549663415156732714062024083543750079824647803736942725219387217940775118903637145294775590268359650827783012771809932947450094897776933855767945575686357316426460256524986715549022534970485011106232611797798215015787265006424358244704192684994086567657371664975539674248383566736735677108215099826615644528184166362716023289155536826933390671210345530836682748544261547541506976191302642516153342307913866033389857707523740597998222291239037089101017825423659852510496768001711572588601000584281965815248564537161233653018744673973591978570551539537095531297956351040261559657546796501384126335727422253416906054550091177965513140171061680973299992660779446446531276239832086712639771277737658789860365339299826197771119690029232739495082960477298009877748510258110614806435873407794790885532371653767161250057793249487326833281573141405937782031293450456057754938376642272299525211904741254558270031168299077383771883818436847504816181666946947627062541917784907020949248850669061446761653708909417756849465948346582414362711648521156588493192447681909330692309439562881459112477068711035221362304460192583316487346115987118670368305934730671111126717900203883791031147261716056403490882594517948651105174723057466756478906514633993081186586122584738051076440393002546162948892409311987379700833415841733349555043475091084219685924611431503549090236140232020293632960096094596272091701065047902561917727527100496720596343636089854848703458293109597892541680585326009581586086459067108705932299095136399653678039111755124130021427526570895390892075048683094031813373236534690997822681083082921284169943711412067549538102185169516656329647063400742895239479380426818159318985481291877899002306465411635799768417760781579816303160878910517770008243010556406631108096993841863573395978903957361233732408862418041147449621511006438418683479376343690249649860285788745625678736923125728285342591540156840751210873878858078939591464768302301486828217477453964868608606727726952199037090510826535074754562942360077994435736687500000, 24793489508843861306432235186743004607182353113970712336088850420140792607092929922068840729974067192467864236249433418161854476062184435153277267094677255136904621914098506608806287073352468268512576378019287331152024514390367948934987751810508903079417052843644507330302382956961449486854169977955189722732888908225268142886618104122290438159895713770717107695848301903725049756872512738409219366099900938579151655131584757045875807364797114130148984907597925932221465563072982532547657188835190803695264278581405574426877995446023113796550097331372554518942385470810695021391237479441464599790075186596433025098235849780473454231386970320438667612727692083066117085242349422087134977388090048539332881355816632771015810779891514658987128375509961260023024328644110277875182591894113350811191384264794533391481456096905190931991783920765056988863878569983821946361493876317273863702230740436530222783623114966463453681473032448905846331172650853923324880160106549334930052077648483755889521066474940391205966571410410714214028711171531981072719140037632720420213995511742980824189846573650958437412115524010838710273679121408789047333841425529207458530375056472936966533761229742783371230995322994912240572414537962455900043898236741807265423836154110631474113822076243260355261309471838028239107147109791353320794772938793615921718977967290579534885057664303472453313969524463695678733090359076663851619749532809542143394579082504736923106682407579641112917427920334784673572319099788735711611133236039496977764619413166770051160705529539447686413584084889817247000299326216121285620153473414475657048578124565084359137584657020210844497494721833578210118798091999968857823400190065398866596486790948616004900421052505056230132948573335434501249928048435282162577427504501879665346005806359676861121950372332206894984653873075917230328926550359445425316994187946898712758461504990508353593995405701891676826451358010619076326453557191435405842404205144377235460800539114705439394517646353015343106929798320186173583204816677052153884888126611041784667868498011527400158390429776244897581872354092774774859988091917190920105210373895474236816508912667902909493051983593252304415477556850136441776262800339632863577893917072906182985510853589331473433340948670106737739478657714315713603447865623638435255585692123182522694269558070402305554394499939811730951267276752730962376017098216565865305656215586225744477428922699097818693341478316941378879272999443937221199266253810586890677496164538987736395900485605453946728306022029739279259198408061819782323763740376604011118291929896399068996057879983509646099730703079108067886659737578060811954173684520610743886625297572930930150773187204393358469966310360685322170114948251750604447252003650301410572719520110805014576226176069040328867880873540682299756379293215563089141178458767641637668459296113148809830651447155691912239640651265109869932851850802165086336971206011823051287505510396269013282002044561364918816099605524911942325245454822800318069653201500383505392000846951084308800234120242622934431933840265714730477928066052692236143225093513163059056487984010289129858990387887105646165385288275306666575861228102002730159314393216178776402219858801005391762647873696941603498224547735176015226843817010492721249672048635613102536918223471721111230838458104903006299441033778093763868198739386681749034322768399108567411282999367488922803488872708664979963918807977610278558538663123637219049965240290992434665075207907609195860456872916705201310936908325156424780844076465332952783307637764938780026287260796920555791111404541013672277115538803051526294939697443094499014674579505074338084492428191575251006296914217715540313143207852556762221224678770613129421456031244465600977032296053858784379433564907264835021968952126254948486340863983566308596041758448871563659427419172883227697838338009853902596867781607231230673113892209742497715691926973506787155744353105411106731125760773428222961162124692312947126231528964270926111902469016847814098720344493985600768643175851057184538192192933075672195472666249477648407088661730711336194150546819294105607633693791065712922885687951420963851599920856450229788651237735064110383964452312402504908138106773640624498086905502137845461625590480998944173621302546103225999025890981449701002278073144565338003804053573495178079828837920940400441323512419668146076231759317063735452988782772572539417758531653220799001468735262957595271519102743563442109951077142754773624046320897535119056204251363049396177932956889357167583605066327050861172457489162189850862857489508653042714515901469297564119734729401351727893488214210130373781577068988742261981067402262418877955456051456417393857732074542413203671006391385220429603651192354085398313591851896241668932318909875352155549349933711335506501085623347364692687254943927027148477405187869867218160400776590463110295508027891728135409626186324399377765597735270615477964724602285811375900063214276624997560590986914575587657930902251898800768249418755965293875408697754672363237945772701280617720879453299568429243988585969662133404308851072307422390019621011924705532280386236807076693786299772880996787368508734094379857188522997609193146789035048806288817780487310093450163167970409817791638524766584773985449552148423688272030434152281122007591525483875064878637959151055365915496553093480517944107202784901406598599315399883473299302561499188869545425269130789975008310626745072470941782460778404997420908712916074366439346570877275161987121744019290041115437245250747158689308224603141062208467419110743740585305938999028349363526788224661210590543397570823777413526715851464585507899287970098163547592096146166020112139059709023517959464109203735335006866559280231150304603801426050102266100646744480210957314967880587037272429727719404408090796722118501242675230788058649975301599737205224212981185689533466168335354764503656916731281988705130496393531179282072481129538460795658174465551862744222698019648233013361497924635025722243870462499951778209494295189965340144990646761641439828643178718014858416992411041868795564344287059878392876497645787394646069689623679793067632317142864813926641096398084713559772402261619597513967849942364892644819924207402559543666708533792171621397307454680045385523205981469389811146331868239543126645146574331933146610929336511397382656840581393318942504631156135742017766386139389879892155870486532514916373741883151520080540481078430390187205274194234476076173618394643711912243925453101493812366158402419110877251807560842283187993375441878943668243952909220673737192496636832214602174588538000708347916897270773353900542738587419355389498612246462346921519217175033405621484207717297927667935013969149315052444286976875710702580124354644855522495375334628693639069642516488763744792066553691217238837744944225443372759782224764696155826188560980475704174437235706671999609508959166843043450162064618665668900067466391667867903758913663922049826421329263330069358312614789308143154277181730875566141416901658887907033138497410091639676642800279788675229357795431113162034130941215874963140516142276648444303790059404583037535368299059575926912850016377361732037217114274364978815906664059259767105933507613948386320042481871132847114355369022860727390514652045522212626535601583137675164373414724823458831294067380366352084066946546036310977980742904155554649836934052090117786904641474950273848977830810265814036956289348764668389944664193349834806656544109707780202215023433221012606110362678188835546459056954640867185826943838171257827024560936945205626302405462100913867258910592307550215405819894597787400437198944502600783708850487499900450849316208285254190550578548405871390277260852115988704449539769525812336172132835292881043829663057506362370099258822525143839404377426456004872241232742759902783821392825763424137774938643400091514243404512591547382497356423287516980891923651353475923174677545737080811924607825957629211900433775419842327850711100399605818248870340827269632792789900189457569289787571825238060830048308621565773606559314034664990398162244395863771442371863563574438943682248569147434999868764594755258548205981295107201422856753834793156365480816197646349985800628928201026118302331328529079154460835281945189057685495564942683843710740031141820924952587379390709195087486748402230783533688268024391668520102720476032094184147249332474481872853878570363637339583991350592222040996751348082979536339252640851949524734932906996701810575833296879142777698177524012358049398227604484603596813339977847103107140423287137570499702842729343912807466262481296611319317806906221096546203938976031445902357264902746725244407646306127779632630781801728591635245078367768358190828571534012195490465507880716544676126127137813737205742276305941385727547207399620871024820999615651322567867826965770331549342683299890551238787434019900056186965470069321301464611630677978316273718167114955479893658486653638493383683860545104765824072932791531510666179431804310403947213270749723781239997011973620899740881527896262010391098368461361893706147281636090369780719622854328674288896481246180679392436186738536268972765188791680116495760611443970315564471652378562895367005037833454612758637303652072286423836189420501613050729061924804299534533813030355750238331070900589827942716004347548056590661816273553557992849611768934939240551231546259832615478573363986597636133706644072729104564113917943604362086675045146848268732377930459453399089022523632441895535116968178783454906931115271553105992955830552093019536386893400801092191454728494407746191737545182744057702402136235770606931196012794957954881967612196746079077502390230272943434387802027594705330219648366783060762798515069968296352722904076904805079952978279556629999428444664711110085914496700905930593773267156792036603909062962309845766822934350611078206930037246667691240453426401080098696085999179921765827962574658007077137421490293317688980741210462167014543304166563758461211478039010325052050907375990374495486442733297578347266159018421691422326098543874940519147682534170461416386644810657845128705604347757721870120811197494842489087287551315618666804738089589798098436290304640253353763940730205683657539259232382619696506294144633488171866953074937459363896769877605025142262913320554770045716915036074519144703933396921146736943843306379715812796542374042153855454507675161770633820833346839784595990658559655238741706716681436971405622963214260070139810192664468985677961111914587171674269136397090871049693798335461115570051959992754295218388540907578754746776426248922698428946030727692471503745171843132097259696237424572394789754426930963011061320807805293943803234876751841440131845015495388094687654584138514379865129996702657739891896262841673399476984426026886425237320292873759055565016407167042721117028759356571518777043459125864041013233832563856024871331673184495532435965073914682232849912106990544548822007866146674800238110874149268165926370056991467788164232736252728547584719915573985376443446152687882709371927454063638166076833104650046198307493107213963270947619579165892437669166009647554320009261348796167481856382596873359249759190068220072223548073589391967373982003800370127644379550444390579328132409085895545271595587641606067648104328629523106940261895761820507534176711086178581954058631105326699196239628530217037074726934426104206171768300292870697870543163678611487780844506609026409276692598151062020376392892211082202795980840822292546343310011808565957478288443476751266809851510240293575471968438143726872979024074548776280353406660499007865932125099036925767480620503780988306557982595729622779650933166945282040681122383542692819465815736718220669282913106122617026179468080085747308242154668617705404983511671807306115043483653455984713149236455689490093666020899777704771690521973588350884059786617261595365964263959865776584749888758361781847582925931532206906984206313251, 71745034791435053381749121983297023898395720913537462136930945742586776452974939829774317520387171181089127742140927318080331706298791307470939553067150514195027545029473810476478150544136641586629796166310108254434996279104713400540644392682799241178225780680102274900518757596027876177709577398387078028386646976597499792284716277657200868657957064473198827262071054430706886280124931171101498818963476006513374870296080321531065690142041621473926355413256968529120570331142941051888244141634924284889449274220281910639625190465081129089436889112364624049499046889707232096195561582709088462765315938829649410043211682107388642547117527378894002638833231098793389254355575955047727476215856721430116353222254661938368947705110501851845527728446099564401785830737251654800127993503094641420053405964064162058261978652928935679503788348606622990096845073000161299059506001784822749738857320680299424302200392307684807605706839289008531455468971044391389652873087137265535233247293889154446962576726086579972583563708380057106770737680796597106053960452844051858055401946947531722364504625352741389075557738747272855256699231476101109821838434071457261210508982012006861514018971458918637073956620116544453468748538886638058141152414619792900551404622208835597942108222660417127437263259588783184003127248215093223119453978578344531456079197108547921677430199976090270513586314072918727471592052979657668310524409744120460090667568787938088354716601343775979134349553496141731014282786092273859301339575474394288730441488807549905795805963474514577470841041674105759034782426514971283802908906430622472304377532579949511212258674239087945541402987783654573380152981632349308929787733143146379216068289376739634987964405439755023416537710881628644695183376620161676510598755525487209055616783075995411846409488368849662177210590722543188833813847972079336403435418721313290832968207474733704180145781027013828891443507180792787188335510690013339581585960348589552912220699441894913951809341175151425879304924386339131193920541553305292100458728787627087608456842307684463739697784406990336588895362528058245651039207354275509140310973107017340932913107543359237441928069567870393950150050152220935213081041619940282866261160655324515134976083804845892799732760001694037479568499304011708997099739792374013505160329758935989944275010243306417848476422438827616917882159683073576746372218824821987177527856143413694146986775191409100905474033184065387939443807986171947969137995600959230123469893756767808255627862540227653139350081479423874535934122423771950755989205122417440578714078840171178722792840014736768860318587420268683154972458890496207218018239059142308874212469848551060673141006069051865721597250722729663104504969158195340603608112117933595591317492984463867849866807634866944919738375912301400383766716259949468618837569410810296203409020904228785538813625131553508558828857588929102115403556130943447231849633070948475102564963731546219129755856196105500723340036094662511501105673523526658571464567969977701265788487930086627877269862245662883587052215756788899851007118322776414076223445464829202485058725268695020258948199839456158903164212276144390518072679443624499766769631543024821419960136811074319854466308328499107412284031717421063190635911539271027167976345210224538659659807124689830011084256731191264442229571384164855310077785588371595076903458466279661828872040694854233420859145207721364024104281973873744683928555054253897199411890562988198185661803850989297839696156624448785306918769940247252756165856289340133676894996103331440563243889249539144770686601386094577104677730857317213284096471721939598082943437807283133891453211277524195144178071774092590794977215419575480320960714211467328811572063013677568287864853305705313516667295017283963231696515201048674326197822417279652156848948916410102685038477780858301882739947668949697103488228031844739056465707174683507949494728387527481389305575197314798575907815402593489166781248462133540074491850498274362845292453024528743331340747791429926870833239841200786290605450052668448607919597546099019392073430651035531512938371221054450000879754233071293907838406646652162924119340018011584772429303334020428021102824329780946165348759289945503518554544363507821972604172100090523636291351826138286159433707085704449553619968022967661912158690982184146440929869052017695756212201255091440059008200841799940596738039470574723874950899244468326821159324374622230545594883651741804001827410785299832253904646929371386581669374642612540955916251502043330180841933920166733337815053692743738789031884004839567658459169712401295646206976974416559348991542662884194642992523868082448240984421879220852252583349474538947429117232103311795999895564327198695077460910441940713382321796325910262818996980349374649970755714991489481561909350193943505353636196010170483108254349421125305038062187582707265940934338604650978881305553388421460844779388203850537722337005519730108477642066615428709695591662681825552115172125922002131837104230418055017126074659606567313150215527128573055627281363485710494028115342978248629648809273905899494206696072851256355088041440228466208738989468469661178798372720033842443732657913428972864749193529962201566829319215506641029671658237577567809524571340050421532693208057635774492425880393018930849786103254111256714711072802593987533503222352894724297165887075151393091478988641451743273399805042202613679154990540535987744351314075262927728873963133912602756990774441233175661343825824100743878624471599487821046876314987739856440278344867391307751511673989888687085375414628207020352561941575807006780618070761521235278601607225508359612614789731717484275297766426771109180519808100650274322422654545522096256207846636357534192779478529735544832818704214030489012721349851314547375361801212467749189059990719755156038403140133201524365188903354590551421839306588330411019212122206568019929829049003585863323254562682732590532628054516821279796699171393343243434064141740696449922678353288267298992136844295203346104159087337853161275839500729544409041312146342636954920662605961293705577286644580886267388193092715681207834654416313450602521846991282402272841358045261226527152749844649911438113651249976742971794519420378724765698191689237291392957282344798005848721796337117113047130243902791833234851520947660850937017308081077176956998674717907044903004306170526984410954512747625987511390752938949493609215533879307222776274282267656283250286118244252100714808438978066073395150628962106579582306485705844519024941039729810897833276028500181530675703740846717813043163986670035127169485148025804906541696556890572897808608526852464671808170555214423922283901757259488101765786163458805365475907051597139912170401281325723009767030156603220839158449403414107872663099650819783418775518463586113855406642480839130792535127941691551012594482936996962246882176061531243608385576840550079734901643772819223902449546443138026176592741236049519403744628537281630191298807766363649941147730464555037265758814473235915305167844945128791852387197607126371119973306920251789760444547101485116015279259589211355664074270644734149529362801360923306424463979556674686589391224214309042995842446676759978190459683455180737165205155875240412464330213204958070605500976834571908867625815881564145133924899173977439308365718799340796058526033363575409029506269666350138222228721345970828128630250808564967001948654137120206255433889945330312803366101710721351976472411412828446739645998210753333203544008385075385639673420057853043153412775639442260082238455803367316199550723500607851233641729408368276195453223798564913067346224131516780819104132453382850390812969478795986123141352589701170190920729113702793036950522345058005049348761390584214213175091573880533760595532439975048793066989916853467953579138283084293074981731833768591437721460505524074920333978161385636605000107930981142215674735970985516227837414457342996146125684287000206187472278260004875767160809896905173606368522659634849998635580749272868231833581956766626901013834975221952391981880773103607399927015886292848392228714635566183279894282588608989499488202051676824129355409829517918488432706133631226284094695046047713257386647316241762150441667001915773024658252497717626788998881284423307641447120613851972816833722555243648783526717029808980641004225571928173098435172305676561437983367009372957482760452558346005853080630852877939609945864405275953704658416265100905313679487977092802807336345512713581708878851875977133637126357590333174865333923298827377660400266004067940527194627732319991838723749058073588208292815972533454845058740821232248062027985224724835722849438959593691028943626567981588156166547718181186378386206192382997113908919538794693016650943528942331472670910110600872169273120460011501259067751111659958215996206968874818338028466332408854501886333234676732327045872516945842518758924123107431251246335743749821992940853022672060006738750252658522756030612748280480489233774350969972342913019445488921506874178582805681955093862619899007252480256562111293293113738859439171758568363203789572969042183429317097197833506881287067262606797119045356372634469685590522573986796452464537667610060145749372481262800043032168638609867808030752228235742932816198787857861585389197141682531057658931377632472355984519191629958466846132173989844570518998399601025169036693278211940987914797949526166493983806618068524170918241192978271365780898841589579055870227932343462004020301690432499628604673615595690551881343217526610183392489527502148156840460059153079519891490052794519328142639709667920991882062401594461742265630112394188816679466256092685587674889843030724567211912622447613643941541440077978987891603938952916902377200325371531237217729073679918192208899749784014267844133137790389255704047545180066842524246263241603786244671807050796455129130918700889472673859157237362440176456837084248245703967735732356066460558689625535698034657399327923920785553097482929926961465950286719803018875683933091651063235441626558479339550566253188296335251406892388774484859801633415394616818416343599439755129485508866627878048727510895150403477185292159724237805726087267142631398454031961981377859261131127276812715813468301082865941066905014659593602575218118376230472751415661763604730228866785591357054343190110956382238326353831266834042543057158609397482824759745858800205550961685596168963219866888785334988422445838080559086004855563253282679955149492462478677540727069039284700418155078207967774448099715780324580142045351380406247243997046660069600080237489830193813772391045136118765609826067550495275605738435930023481760596523005500388350055868509471341273078969416095928767680904199037272341098587687970823602002878512555968904692091660036057608502148127773770799710077642502726130949600928308047649404290635936701264096924955552137769064689069252310611000960958474196867032947235931474605568466342887346349779781781456626384529306015941072231614016208907495515636177688165175524601795240155185096386116835642766995100361319123466330389911880685002698215675975588220626203334237097471141483416327733195659093070079490266733023041206503502461319213219876280395605450901259736940797363244169704524309582925759459776794939220913882195473908062548743020300215890499257106207324121320432445252674605630786825214093426592258683213451728973224957800726765988142379152342250589938577415445781926292832235312403571068884502463803191028677953289765640294617519582393135345157560932831288904309277446273288899411177312977726661864885147956135562302165787995822067340111840813324840821104739481939445553221304571355159970081577877810297965605444221783596316748475664931479429247016180175414258369784131411163252423129020474428985449606489216222306326528670208093530414521998166403739849975275367457208588021917924554967461605385867303268330738210486345860254857366046503854721316590782865359413488425619782369354939428249)}
{(28682908082351634955787175009465418814110522394549850708131994800556877602967838237653864322991616901688967761399034952919145456788643847848012613797484755204160071206235161040234293156182302955999911568353519398621786505349455791440261552358258217085995898807319701545990262243229958420833505667852149758845002990677979825755772452607504411668550047506360932547680235347152494274363869579307425371226040650595641817060544780572528871846954535289931763491817176163481911264096121175085123030804675267862405302687354693355216161945262473379316922865734111054880837766024785725946613905610504584354032957825228238476117847577396543251808866595896833257542036419381440954657855867051731383440950451720415466167023507522601385089182542062684217961043056215008854622354107235715316130029280100031983739005315812249347000843094400678040664568446127772174317948530071593761401101446534652395727725535135253412917355979249293739159361732030399607586918575047109684975087281082588276375983056355362792250899798105790292165284051593397592647239157273899456943345352273526610639282412421610984940379003245603745690919898044806181746388334673768142465165505286137649099727135296796849672213818645364675066873022393421665201904868883616448382782508348524119911261060567267019156795932731460041366665600100411838742308265051502377902034031837849164662158803574114620724039105143592981264645153081780913653932618383578847557702026708193684542650502521939804811224796262455661273720878300036315602450303567811536398170664773857807132224532560856833938162639622152425077103110390646881260309866196929366804668870709690924028580450752054718275314072637752527116769172547806547867562717490875347900738392620518607647847922388835108489068493512434377095124104053661157712418132478939881838731079002055115717974044708565208831632898533419398038562966451266051047102351393823382045222816827118574787334247532630319187432176246896099291587807638243343442034388019439697213004803381069187538921021162974242321859377162453401290649324010898686053823219343174475240300755533477610402221819538070863676298079174841971806271153423041012852766374288675764089278119012705484671017975545573502010710178672377794977105289727737578595406963970427081472560882209400997669190721343269067055983641006950664615103795993617461150970132136925787259772243482055793840486868506828575122190962180580158308897100751051377535903431890216553248047149927685166089040651691216171582772466738990452212932274040024417937194479665962085431003567804128967696602368417548702082685892403293708611942301801337714801429030547063182425869845440659284248210480980973488727487416723080071068644406791213130094284692170183854325124076015070327420935189772330096070240719603378781358514724374100865837394773747030140507993096069585713284029855218994257491955765456700227610337154848523816145434914038892803559268132349980371850620205013491462248987221633154835593583058573341201507863549587369275981778338005395507659166056714421782944370995061892893533332562284466363607438589904207889236450140666139498610454171505823655909604848899882487138274548514558261242985768839198141929300286476454633463451234150993275354389032235144495013016352366070180489567497233070523132819408823629948753414264809872806493013682857359146909551071639371659593964230906155424128520134186129513239995652064249317886398411305174959117980995560854500929344399130179908632785406640849444822019828127969215729540796301329582856099380476463590970864197060846082033164510631329485334912348693064194337402513591707945104525944380477888788419228243392402632698847917463921046464788439231621819939735946736284550772389424374334810133007164929580404404308036024267311382487273090207630297419893354612936923593211843594676827662212764626897292233955063464800309129571907234525406922470866650394822681144861889743497452293476724291322972014175745648104954328596736348072276735725127846932585983391217458258272251955663637813499461097987887722334604554795224820140700769279129372282995729826396064736644090819197498221866307314632674821441922492680298820528586107595791225511184862844777885642423334156530443577732442989568177486371986732859983959520607766521894542297965121665244762468761651178779320299471805738612539896583624821349113223143800917451349079446626169991303919780414248517297294398444586292863032135890307946876059157353600053843999194014652722579372999496723196791964772509488472054526707007931583203321725291697670736398623036058170432876203521002870668410171892847699788414985147509960069805814864297522673875747974626682090470649258671909783055836638961043802415668972763914309873959385951537289179009944639663157675683989809937275501051701922995270146321218748355015206099478042761286527014182495604597123783747125714238373022999576830811824440725585906626057242922331471024031893999522335796659437111284367892538971904937878714638533941256509589780607502032090765029218378182532868051328167339181094373332141861216346579621632150596171994314437148011851538634126283672423389887330461740538829732693368824496970714494097333172531728521748457174962004033780599979524340189727494728014957405464098738498355320172979953157512072141258889299935643052007047170325742688861274071768802929683372272134565765480431770373631222392485403330841043406683211494833704247318346202815419782050383139541389061132782305207540173956094593217989475989236841847242468086334717371294000199646430656243309104400837003142052054880797118012513063311157549825292317200775421347537692976468917696430818490777054483711877944051760910775394583940996104766899388437312822190618250752192832557947090398824882976042191086760993070584261887014379292397515486160939714506723530927129537221514015259961545920596992073620924302469275255429162962497105153054566652641209288151542074801808904569892068732532425329065212191151649920465225619385994142633874112929646030173393528896934013899810731495307072725206735943750590034096760244176555775037482594679953273844151296419267786619847270635237765214580981993122350781141916519679430316941864609780271527338233242368985287738738627067898815433307109947252052775701221292995640562582952998428388417826804439285809601722553810227778491201531641724778778895403444433962531772856187287014018687414363668940189419001593212004366918305836023635056274586946867109177803619060332089772145312223245497076052788759549293752914622069522940503143406311876279800214269535908212718204987477113224453474605446697236737764646708528261436471446873606002812891648836437122935726125675996693481892636036017135130210602602767118615717667153126849140912688403345893625028245598947891680526015391214345015110198669210457722266644330434246072166976082489020422353311968841357455765055784730193051646613440019105781448690484024350323162297530994724243161144379076864444236961829751866284270492764693491274406965351259748107470544438751747229389986315853534198783263669770585320906323363755864940403569195143588349973359377839882002878744599309829692100781405953925337569095329369365355347124636775892679518443290186154343113410846638841659963225971163447752571374143544182566030516991679354889036598068661094424724412410984299749369414527347714348135096689476129946340458910194408849133460530434157113515450658904239860712775594286603570384620137781488495254563504208559060048077160861395171121823287572477930445334137579306007154340214001047866961271503582475113500713826516185434060363446431185988825157149687944836428456126420194834921516124139043394204084867703005495475091342721247319072185763853057012725603720804185323807390471689267038226822716299199009505726356926521049306984068167741882901228904348644119773736816929387099076981231403920360689785790542573787554552799647969180031495254911441458001562428078463963712623920101833502121450046646450709158647385527867073393587406798604277033662968444661523167412609252578844290617627795247366891882844933415159909838069043653171431829449569623592248527277322067572583084691126741629813701405049815260275621979598267853298976376305014847069675300846860028991999130764387831447502376067718400367508221932160269137078892781521922588184559280640392158397953173339437355112897023709727271890374327246170127571404622103834336221161864003315565924422323940460911817783171960556557009320570565665049114064706992896022809368023403714672200071870585613889248621464302619512612698762309998373946353934719920687099800687848700830909496421909626264648429207075023640482132745169012940485214505301380392573837861019060797695282293246769839272153672404869384605802973935242406358054960357597303293075574694289137755474156742782692024265980023407887925919192388925897618482184407977359610250832964690038476567909551251963291903921804649764973537554619101509121455555482922164412127343933968661762420825447512400548244648686567347902480607669659387061459686360495801798683636268310995340997730838168691479235851968014727245479284985361577026962063181355486806069173042978873130325146970479827279897230377105241558729616652300778569140860561960701449625633999535093035344838104184856215356221171679418539093350545659670190409589356724536801969620387380884137204373816231893184255375588283240317121380301254546150426796104739509580141825427895707394831551492407392909830067660295421550629201650700705083713812558380103315496073664379725016912467792020155916154043657248962528636087463171741170486871365906334837359877548711581477765828748778710765165110348082560698972425632416444506257538643969823861345781436726915757587376960263906724934686960482834361825455521651381517774570561019554186046687199814052783291542728878246687183775546583234932269796154778857785626830120764079824619796280280298292446114977336759567624061119530811313232573519734660139229772096180216439312724998547852405799614730351864389907849025261283129714137947709041928809505702038190287998160144672930706595488347915683398350394846150510798536236407554503633675422905267407697309425535159528437596274073981423318111569615425046375870941579153166546804147833195840591711458830051986329878962282593691146180849742541714305847066121735705161405839782587726177196617726510803539859962647027440223198111268381020540411479875166092152395392320295601057140946222324792444458136624497996920040422134912313099159747940110845422820259463013363191081096614921422536332724261488463454169262922903914592961037774605663072785056671873814376275258764389986455739329818059122053811275804666664891868928935270044951235070760857360760145128510747111910352832487572857907963522910103126501206255224559236058302649540433148482000988225563477934256463775450944771095167651934955543053714396103072103384334702805468141389215737040703891351020913682012048593788813149140309941286113888373213446269098638671071849561710840515283409523114429989258862361470995156157223330499554918472432798799066104152826993554005994867231213168511622515101328108241411858831619011079745032251681433169660267359420933436470439975963261170327266651119358290849665415570895454613038684762626205639198138069632887561075525423079368896176851473453083981872733226846410431850463793869650543412879918661765204678998026332774541638661103170893787256194232817334888835661797893116875088431994928566057993416129651605289774348055052148310654163576409869585670332602261202882996206426261155685118318847942757533366120334033976804766786254702243559870723775777257487910385370246930188916200833660174319259858145520707672287159584392508605178472256845255628915193307590907713671468132948793644097382499063804278726319724856045437698600360340199539295016255392610099006746036235434143427751619399058230937759123708761035866671842830061236304648901757015086867952709209839564647760631231570243408589805527019275753307114503494699241470633458065520440626905757017420439983059395646416654660335709572405141225680334249717325955623121837927547299715889655852348311374519609914952565901637592714861284037216825552457263133863206989824454231076207291981744188644103032246099798701540399430331453243386510095998166450303435826356254160500112545531498957410878272552651647337793193057969508381813165691926117674898148640333420765876251623582442140863589851364302547548240732975315468045480375714989189551033572762469882646853960490049649009768583113791978253253886982822028165492275394388777372504799451222921360601117428751632651302926550376473840514508864881963231864739030914967385743651728801201220321888636505993734060559959941557838377141809556122972093831192406753156536315028757101, 952311213949739366095783201074835721055269048433009843923301664294026723946842485852624245142024568788435278705152398426427844676014733340261945291140316415102877246770135096790392661737300587010095462898010521894253771101717607074226545549230985964430952499782944435750331807483829239664139352040688164877966250093651089976455124994841517662023350199053435776220652627523403887750756380161856413769091276116270667420727704032207943273096993380592220582875326867347918002439342362997648938069861591752086033195817977767478066808944518130292591885473503128520927421601618458807273086519812810362760816752128658031948928475560334928619270264708751756698127307002566720273087500896308763512409247918048696945534332993489380943622473894985314459774899246519031497387391136330939188632667593819463036939215904408609876667962351321722544390495867951687978021199581606320990495170044080152610198536439437740746130001433367592991571671444002379815207144923659061622417385848654885598528337498586116606097633209130516029290307165889222582630582194641241700541320435487209117842521209652391936298459338677263161609462128529220755464546977282279463843044131230628574144670543127810729876352352573797873863147203262320252897836302720309812236209951137794659304663582946367446292805725795699032270053749549057969057085729927505911542693415612193211848160025793564685954568074944552014567777542552700281734272134413578708212678642539344762579588362407524242759081820678492666923725998604847460708406905949393734681906205801061837594710271217033551457108859218411588240357898797365453749273735646685771335366524403155425246148424005526288902470933297384391716801400344468195886171568509602756689469332853358331521557618659819687968743474989197064820309534285129216129993094613370836966485855802534164034919081505151915640327803936177952056391849606573020961716611376878427091055134165742982673389366593109157645989718985894604043167486854210173739119070764973208870157512899167052487395537654198894363258701536890391807559891519002181633575843427156951960273057917949633696055166977469197489762658513535125290122252580247103143832053916887568963188897073144008705179451133326543731465306387708761181742509267333919235847539915985855297495004449515823654223021990898327112359899225698578705677373291392766128097650613345080658212845213658601480863325243488344478175491904775069873731976811635667197222576033556131687589259135753769425341818492580628008237409057769087069274569576424343811960764274060679860374819411844696951153120483362573486874245321638482824077293065308635281008790328724467159098612464586508862531803766301091132436243022665959599267730095051233807712031219671235200725072886759695126527953832118529270657646174032173304678810868433716972034325965462520071013625430604833149528974637568507718722727415664978172404384533052813751386360522836435318151052677454796131303822408874908177845058375682879427166815833110099958818690794203403911231599260744630742928221018954734284536817637637748322700689019645736949874830144108344885343912453554594129601408907455667178146550066228614201988696834045591966318904501050247148840825141572052115143414881416665422189264015681806536918595078962730428803267010773901877838849751652089516229264496398795927756466814690651346683954578261212296265614556903675826911338594111624315090219878785558265188216528959431227320887976965216778953909704689755507547791778290313352991424944814686299825965027571134769159764322463347726778402302102985760601385891231411343676673291404500175343170758242029887868091926976021967842238804963794530264726780861285160970644166991706040503234271139075881689586701432884307489469835301268380913598091494518231067572437563855430690415435621168033184777087669918107893486382471542532596335388757211607095908548032400979115413049308975259352331628076412845924611500052659458105464385398335802621629026606014817831287311789933724091972372733546812599020853261968738915124132805580143569698940359609321128473165034228564421131235585019290813599740194181516962006856037827630139828130706757804329830674757544054355277886224818579437826503311500079441483567297194072779264419875535071430524919527920290073547527056032105004176578529711190485873327651872603870436541191541452432060282420575898920517532849042262062764782261630457907920373962572330038447616537673685371688881481587873730957720497837705503623093139248251082144521077090739356256156342675346027346618751707061260032662794367020075593781867695669846273422127437586529869576720924553177613216351843699330210690402393207035593473457528769831245315965313802228853278753366644935668751313484282590045114800944470288077256950989012142213778426373547173304454943008990784536330652609825119924067383819779583478100368707147361508976100597991437126206946851071701742877679074995179177495475706648950160024909951571326600303482595310526490436186260762495852400124202837984552273399771493867077041226952581110507334578620880324877785644877026422883738846440211134261644348884043415363242329280394967804294701175468416753278345406395748645652897224294127841047656874327571456226472468199006548470908499101474465448212853604486353250779094372251287594604865385867314228507456421213736137452592856276196092102781511355044476000564409157816393160619251232042969193823854614035101137152716099327115118952994071236339177820749982262547686733476067726463142024084911772538064912303241605673306766051380877380794456358199841056530467970602633457393929380678438091334568007591620428049799194412286859350121265496335033384544274193138849598973315729942279143487657010183081584494131496956141773128044797956439081198937901538199757262390226459408249273295162703134116064339282614848158673582261648403863995706012617052002777391316273973695084985881653162998730597210113189408753915289249404687592930089361933615681564540662730283405306753728383725971378289963487260785232126088784692483864307591810909490732318264250003616263438965965139808213323929041703630448867717929120861047661242066808832599806767688920552259057141454705546777861042847577902364663722156232060524742347633225205817964823823671219543863403759370482856893972433392768188407524083394819553040151781746524270980657214205447131538778505711961241243234688342712602246758560710163959208286267890215191665148160989424915148143000975947573284572121425150676496613460482466820016169153761162638747963169439755660707808824331030364244463292676878608722659499510217100274958000969571509681938070026101445453376649684203201070171313916205259165879218820061774520973652719698698979050014699285324396829789409066806284054296971744707787285795373751088080221593020880877231416590262514577432937154636101800618897859672613011421604074118953626755431395704359548252357322671675761474295338576863148350324788388810323325482580345230498666476003362809643649999398364976973384227074500553047742993611817920780257547140712667305918161155960731714289677854768360933832181368848832437037929675737980899053870444021515341474286703017756822476679099242469349056953989179697723767201133512036921212683759472528264574279894991438169278271250960645098030107044199174814673212752022762868832332788859569334359401719448063026316110372457309682440570579943512439490252022933805976206179551266181938831590662672626860161725329074166939032577780312699184094729770889701265941603679097241667735111755228029813608935860527534992239412666595611697380652520339360158105081200052714179497726340378641516089928813070724507081541254229053033232321033092244423340353103818398589130650585008105753487366067975179601301398614035589764498614958749042526801746143324994058104160659574179268041971918397978867745961412231103593390623662898704994656061685355199365629901249658172189707228982412738352922454918244565060460632708178395423596048281424951463853913284796511933388342109447897879005742653978704975376446881775084238136115847502399848828371342412824232922495709582476482828641888454560291476521506343000860631963807219866828118528527668904841537682915818067773975771436609425004672149326704681879186251456687039912811651835168966281909977247829350300954591285027104069779603169170614613939536265398112177417184358992951918991748942457494697243958966505014651770548299451978217268869531268582561350755406406104722243453199391445215970885825501908655130556066233785962367940518979310606373469013447104595125676397281952737558547294071716544207362097605453845726020886384381508506509297748278702300128759228030658542740279760994395168007524773551542395599657476984447626394501034515940929047834540709379468336488904919629656754990485321850635706533163498296590872650404400246513332359824806429056595842616416516349573934807630067912591783955011685291576761273370498509611052146469681593879420778331808325484264512826021810339693298435325874001246552073969781101149047756986380186632894365770530427238642050467851607920220279793509256946188727903442531357856659147013567339447110961686493918577994810998639707733230729956733603346605527928786230017856779770718059026903900136128483237972182609819230660657868813495470667084674930981167320163167160617369085546551567662835870469173940628905640319615746861011882100292167986768671040736390910935900402089699969098837706376734413700801310885000556358246049797680058014391210244592806778865527121642470481022653936251623487050461491146372091485203109225426334385407786114910871250660685768695055360508135738667022790696427482896736082087687151616243394682654609728900606708293895002949700951463671846077779959641902754494104342295223753639793506071986885937099621139478194359473415698657710043191798091093085227287398242911563137586948571541456166861634574233887781405963659907856206428630066195307461129834262790496151459224301658800528626574744991579161867030368361744812218458581410035799045376918277953478816614710850807220338704485232785278616408394831546224845374669545834152860609054946745322803695944466233457898865508829358957376659800438577546181084021240378318112822868168362468318165717527303770715360563673387744760525485238660607806518321457517700046572040826766747976828179615049219335220565128363725100554720965305267580868037288801348402169643923872234173841281524787244336700388003083912551675581011456581027666761159641786957777320793443842194379931740848284137530643284433912551287017945378709675204455974877944016008006679691840156439238328775343249401840928607285498072181257750961393031569139048999659847049122147560682088333656074348073355113374904888396449270459003066256755793691821825608453868166338714439924671041850702617085168069259044536147014426384785293714790285652621583692900623209585842751257631134433632533002790430690157233324716737940828715592917092322616730492707424208449016510730615931293077536856315569886738167929844553082206825650869804545543095960725672731960667658708883912395171429121774146381220712220397594260672112988332561673662820147845753559107784868347937500853299467780954280588260865395405294382164815464518071932624877820877272287626088562956916090043106068642367155962274595718815740144322943099567749902875440849903702018548673799212353661597217354872750674458940410278388683986411572053332909049503120102633030157869417955830769490696227001370575178482140321117078857369725378650253161762357047924711467313071324837037599422080273840933946595724049655920718977145814313679743655354883443223013088651003234423496159998035811124738643934158361594193063127408445684635945557041144055523649468441900875529523446372510370704334349097251160322352623206197138676193233729279472412024770823136014036028102840058359371000739390469741308584509320350301900244139146336890476301262582205440718588017152761179548698875492591459395021046961391603729067866543061298808126528757962550797675217184710041264124281949660053106644640867248722295998740443431913816843672164967036385347726613667859326361848516227914208339796246681547652934087882470553719675344640863789584660725052353857446632663633871286748157706969671148139092581370632594306646201195102930393970520064875063656152434243753366370414553125843488278486877132938706801533598019260147927758518093253040398518704412953422169555390848882662292830462397880835008182636189698621834439894752728883109592865380894507439850429688004645918779195869903558047077340435299521683509911550339116596580702471039763980280822043534115023178977367162898020295420136531389743312119241817444039026719584938033701842975849654517577084441466302088894826679067779695879155125992168512686822699, -3694584505067381112904028631611419727781456608241049090868630226273074676670794444215773390137991042473655944510779380704266972695117074216831293027039963845012424799233966245415550685697458329401637573063072500644284774845619898786007901531924906742233625609099903955633200332133315719148711944276948627371445876889011691447468342022156299761969264115382902038077045161095756354713541392513745305047025615859867114245897828830838207158595224010330870370012347051527532114827626743163942205226727236587780612153352537275224521905910319502073080607862216249649710086894947332744272927133451564138813644445505509380036405835458248200398129434251597976627062586966300559363642745431023730330046332843186141626731668143124020078236218322789038214851460032098294088645444821477088797238103087951160029073848026577803573043915327125673114596871326815958148970708049860685218355065896106889518244618058570257848993137585837552987728540739398033933405484853810391055092280757217200865462847585431552822162934434774339964951631186731686763621005288386812316982363975712512556864412032389743976375875337281968542219015503631175976590470431321129428391765534915911951724788025929698069982756538514549571095975206026529522895343374973654723386757596452077761820005908431210905744379639828853678884432358556668119622069980558229569029545424606990433118373013499120450197511971815510973414558704171904384545047274169245035344655311168142303302864034428335755178136097959206504456566085491774833157269562587880656879838319024839152531384263895900372212161979726436037621412135042818671559096623225797957828587869350787652761637921109563136487447810364035966132204559040014073593963194786152338517949339572254720172613395635115995392217388847672934680707317034286735191659489892301869239759880487562963801689283715776956371618631163338024232284491147258756390460488316255376600538502025111295462668838907706630366827452694797160177916331569204834634832585341848814475359510716471389865793000840162825710342284254663952913954127349309768694899447137103797010724960449031028044038805927659702063447164453025011174846627832614414219644716094823410068165325801903661513084408245703268834168341683505130134312479430295646635991930428903153926381987093187515166007949890848490553441569441126024045398137255366844427975485435624143580391800436369773940354898072179064035569640226792965782232348624255489888226983934573538424675910932119965651612395207647977733773034413755288532533822298380332698020418746892399803225887383966808242795103983756335983054266380881189983169509068929781033793356357506925047245874188975238514570439164777917330398076074770947544378320232966162720316394977627175818043233592232578442412620718259007582596138574681187754400654118872566403096835182769170854322561571490102787198914448023700720151502306074142135737908250816641342745758997452626641515036411257105863193544207579953577012542433088618772360306770010453105551217346040018901666385651636614746027473360963863264007924893863181633460814558206153904734711726446041027136577780555429780796103026228557435707493125210173598466274621352077024460554355042575651748980359206807785395177193635534271448806587084174228026327801917702771771951081569862048609759744247220685954825485277686827841499727801221002863581804033760037626849373528937078990622322438514910133525092524313162568713053516421202741576426472954285889372775592380362218515619114675231752819630017847497426405129639431251266187905156355973814424695348884693185107980222017851238066045813780699425178877122327239472778989741677780270051161935741164108304586330656112745942709988481783460255325564955409101092978644122335152833409039781988540873455126717472373617549458255991683803285173609963166388737521733508123909475347292681029825840505968547201547680194592777145703051979013163527509191847933926447188621098044316425075349425989718802661267426264903301807550902618935148391022885516883523813342065048900572381644700016376336331324657047021707844849792905684613058011727305305761563854971999103695191921272114360978705986327052981713908732463851917544054348793548479478148634399025301931659924537003854926461968095597769232078851856704779047839081984478906034865663841314513744466050044835094806907694897950070698167637814549169797043623560179138737586700243439042407818085689894494049867622097211999600008550945669373073732376686402046165539055789282859707065707792634170884015590860200206069646043245094391978165715647397137598958771078919229813098326667330170971527663676620851552008997625058547756820756562901951789853004337671898386746018347135953952233839240585840377216183461530611841302024681201503853119460822980980701777513363809225793816180209341326743535654744261849268524435375676108412173005019912949564711769770493050230721688881661468779825546974547122089648083233531944122623405370326913937044468984797559484530963469151892548332445105412919020899324545702619121328880549120483972906500839794746518854448024572056437309708159768689499757998820688153284163395267214606733563286671864455838334654464024747018301876348187171320415238302733809263147188654536480143121752676268400400461229514547749086020943659175557955067546425336797682783842106395520167306461992006861934941780147328870203887129668312154536108013392359217402502629953679239795132861653122306227226010441012840732423821385332508256344832678426666812415568739074800414755631731892469731176156735710351865198046207594188245216383924401801201094318530411868365872438938772146187306159393531343852026521316471501213242532629687048548213257419859530058283450466515819167599844939821198507766041296042381144368422175837530821892424427753888308580945094730761983156030791981202023551587048475385786291811348442763572782706623630754729632372505032002817804801686070114611741283994574989847483380152433787207039264701976365578982784371495784426449925597934214335724445553827915032424089408660828738646016978337079983678686147927100649248389753215534339025500212973334223397313341457584536713230077143892163083929656584679226524899815009900120937480276470695567008992149476699831782085753602098822639877879186555615846768134870983541771238379178948072411168828679128675658607957255653473668417720735617774428204251010364953415808185447248714071102547555881816786466634327179985309239873753352845848581821981004642428256530351403548283848285596121523430595042417411530028734040697246493952952949749658061848305595198072207585087023458350310220462197447856140711068683801879655436804783886187571565630867130502814378304200694442863688012421386476886397369329935667547175004319766547291159283146897772583572326995297013153038053862385371571493721329502755848305902415096991029409404343999142647041540396402354698917805034025742382303066686380305967770782226067440089991846464178811163685826559019410395059152037349375187838235671685954704563806001036383161912196726026178880093243086352577138944731350568204680402494821069363973310119097969904033054649025429291971273199244100725848613065914580254164015575964068609613952956098425438252865696282668804993819726566164901432003585584507844161177210578526090805937177121213753912051457264546357670346904576809735143433527309347330453753090359981029782084642966899123759416730476125346491105421809941766645192856287842645379884457897695985066568330328618707631572482805660618204271807742094399830422740819593456783461520501761114415967100856046666243020882034567529699723343202450643441076741065856368707137713233244439334740420148049470086379796962313419990076153318461828972995948438803387991070634252060536398778938636574864148513912792959747855505500776741458516415337361069497128105657132380560196962727875676177395976389573487958777992888232984113753097820411057739563536801170740031039678126382039977505728319325027850510854300660842401676512976286260862247109165356375838514751582227404556318985724730113525691080575414029269885609025531483229757034228371323327327103177370453466596028788364756749625509804479449396356856185588468837478239381174807435807535819834007398477009678666967540042348753542459620105673543054301422714892193499440681775134226454138292486280926342643758343627755753199335358109200471458868378806530185986709137830661641249811850746595410995935978607385029806252406004874588695853690567464341751064039658451795463357208333918919719156991388090942748550225964351740224242926944070103293780431936556085867471837737534827486916231305178867625298080177955726995476981869445678745320587647409680580683598270910505594122071934170291439291293746926258413182924854538724103780228329357229075713772177164454606858620492568003218835947436720624227386973595684969558758061271611352627577904115280856017036418567143483452136859966571501316386007487775935872887548876445245557245477970347133061003284541192721931530178059270706060600161326613230040457977235252367633638052406209546119795284541825212753216866433952149749622948837365765266609617582761837598672898737534395963076186149471751008514005986140636856732728930034334460484581862288327173339200422624453818876941434294170063938809233473847970758586021302744119205305224511174483170645910398194248608763434370381560236147570150581352221756272130350902281053189901434007045500184911489785289267229339620376227456410999264226635239865734524325765888058543059258499459762072828206245639757058536805551451611041322916657436036732458655656563583284293175922378239876475123779830304542583745046244289210691711243702870207901628896088611027845497447621146095616954810952107334729597612216947459540001216393352442218807065254159352148635572667161537230529651508067924108797747401001074443825652255177295908646558563170351202975778696192124406955724157351126021356274112057018903640455738848895693603531180743259725797188995366989110498014875485769614055323717759649481548387781364449040040089350263543064696424210346022759267625065006135339686287645579249707601238483473133436686542559276396282089215066533283757271038372783702718528287519702384863146957820016603121929184331121663579294938399010218322286926787655739222651461804842849668297724139001114957050465105712334873270119045056240260408791588835767792234975981568291638692516053780738250021711769382769953498439040792559882877313690311471901068926120935123194297027727811954585715892740134416013256869280470351608545515296941743016043120835666176924017728291783071853312596366502964025806053190953699137340120480071519822596866889410172044845534998598762524571620991649117663811045722302944331069672517539097057948846874590824137205293939500721303760413582876155988588693307513025274298292595894156831906845884939103856032019344524659412791751119234298494149847717452652971973472218252953874256973033390647794282297792732996913120301908369678115469124845536458305370019236418063144603325816478105325084839607505494833453893803519558172873403641771908852657244220174222512654192108575729395303088668931038488014786585423448660586759679719937966002551678233573424147566657400803242347200361104910036760370722802455578617155397222243081044713503552192523452591267288926688056856678628684615368819682663126580196556137880597067960211556142028055323151771471093379105917176140558057692895605375808794508502439085518091140618793575700457684501255931351053838169867723801105160774893546560150344465678924401224023270650036227102227350942712813511665579681299720148264198468551023105489618928909977695977175925825451105111180834085981717101579704057661933688330216287733998500945010158103201488163953392524720496141842799569186076966679400051848850120459815470053616680115230408850931148956003875027946199657847005764053003861827074587418344904707036706027266361562347408024146087974527734959166057798274427011103358422179281512538359230984270821918705365424273705268803800995993442907890190746388216196832192305438333602911644907333270768960726770134863912007125645734350191772213676690852684919620374690948820077304138246899146965442235659279143305037025371902833142094929997577223703691441271804208313281315459234542764882498200491321627810526369001320223042300231291033262555176087461018272865608515033911075933653040585569553020995243737972367478968188414349336827282984509210778828212798684247837317298206288899100521956523695100393796658718683854999629131745141952666918657854946816510284315710926600156367377523499857808087717541270349992100898707384117132971029838561225521021413722313430292268931874340480829111110853822342282960540293106082097358373870401869971025471099347062528004000000)}
{(5126127918664021869861489209193663346319141615434083081250080829817039172413369196203435669301249479490779820173193181285302647438399906830133886507310339477983853703050017426733687766361165767538982481149547940074676676738211813158599374354087913683557683608351738224894235385227034147399506836931281317104922007147470146965843028410056998455444640392704821903184140486256038356216921507414981516910257595456560105570403795573755740421203856181678958483733969327522987414128760515742073357323953125681774847397483650719472982082393999845840030113718642987926234655767202840287709393732550159272998429030404078562579480038852356942933909915043452024425394836494376291826801528269467477833104699092502734200650883003252630996643566160380998115194424659703039231935431626219806511905563375521060067584191838172087327654130473309985074104666144869210018282195961937106865331152729607701543422192717235330999514447221830452319990082096239433176222770384672105624785533016767374674797311352455784394540752587234581026646769977327828487644425029190268318185254550497829699157661569568814462379572180794151403332810901627732287342048536168001610873601265690635914449172294423159227985016195251537399344727579905051797689594364459813199508585364087883746789598112226057662567986685941026779527125561098612214867185172295858216723670821376094134572706119346528300484696634579384578121224292837430583737577692314980835926265669976790890006229194684999177516771415143222970669980328199862572165603146839917147637679286964965504123117909722140121590352733888319978137225196236784363937853474687494348461690972492645358595656682113679357139138564421759564489622894748005891277554011313752322907192380862795686185334862563470925879551870269665092300295970818290565756746103031611028103430633867538279449031307272660640839105618216326367108214382836970215431865476646556403866791577571204035200462822968962390465707499539597466371752339462659675269608563450061400856213165748224188602165384728167960984001241787063559893823612148204310068057597952093294529938675183431855241494522949947584912970987068173688824960508217794685598237451507193331502073666945532327796297971987798115147158839114432496948704740825282941033318982192941705029281163180730964019947435609082878458284697193083866008645822952445389728586702994881388997550379589974208841031186967650838482071604216790707382324713679352190256543015104589190926953298909308962017325817632233573894742815706574348872635478046043316211808383089879851188271995018250941170271943347398585188405162372870751396376451488243180422395579768179877731031552190490976140543945922041073561347554584856902351972586751546598764126447832961117609052299137308492904018312592256667915821132505764983022358131536200519316468922024189467419563433065327508129623252347224429515863220237131200115788773457947946953816882878898549274069273688212646348939573724713770766594179048924805832250527363181501933092320675607131051890641623929097405395371634807270174573834458952784545230977709287069186707790107733562113999028484838177360088764813170026525114211676255512922806126551711793110100367029173553422940430542704288378035999232978433352477554755652091238984878323206108953433906470687929642579919959237786071232883640430860444514135585000610337833498985697483960743161520938649538107062225591447878475731837310199705050180430416241661227676012676132196561378116364353533387055166722882935680096807268082224319792758619886472063599774707037525517949079728641677465487087631193253379009699015648146639291142785205981891982596738319439553033700888558099347442057671717590924594365111002586695020441126800984958248695268428274145186950413391088703866500088352527464382951101926227929432550984047919473030134198679881037555444690255775357092278593591400551310762302713302723102086884891530538846155457232640685994221697425744518350284449041808299770331104277129070866067735618332166227767790870258708024488376938490796306426390365501932412467168879748010314029702419575721988522091931590393593503087493148811239867837874398649481848475865600828688460775936792160328583517464480296239710645563033607529686879546599974046769590907778466634309484883456276156868455274365482523041329766611206150203442815827704767434036882279868669261971878334159704625886583370163253504881734279998089289880786326938451205628286275505994288162742888012279850925504679302858089008304045748411452985464130390934994112208446025605376273620260426244914161154980847813403582466633745240747363419732692216945030489383573367730573286579417831125247855080832791866128987169347674938856891654203548450136945458081582398968537716642705471852857957117603191686533645482635073482362260720259526720732649049797527574791044826385162674036342679844241172443720338536053240609817818713685079940023991050375446373841921298827518457453869967210902251136617658559928272884797809978120931009357763357076442000915161695626758923930304593864763325859997970801851775220166671948883934644900307914147822188937301990809980158205593842489000038992949673219402981454683328505168292558744302044958827552057446484250066023353396281922209653439147347984811713583861904488765696475249915614134459521442087757332876862836214263772292153244423622573531114857626939177028630967580704613594007104834190308693527784639865261888058201221623744203776585969684382866857037616184382472598003034309079539730869499449552566860650270580522516924752541115305290526583280962898528666790623249317895093984668174958845162582658016467920559840698248832530852219310092656657882831031296205908118325315469364451381993498081714857182890459763368488944941665412569631366075536824120517880440311566705874397390819217493598142013746193405583012188832196798882395969182640064727897378090620173505396211648697557062863210681373877677981445135382137729400193272712752426948720407688092569548163030095722798022446627012025566030293385472579003499098119738411608174531595268740781829694537157710185798514737977541514815035370613889241767445582572630178084929454008162040369500076305462965262257551092143719665078144179764644587205743246735729654505661014407293356346093713997757209443589161483938911123959593500360033347348557994381209815516444519678960178042479282641532907389008862543844694605947397666535277342510119679059071723292319375209945653273433029079940943424454979131196356205267872839704107029827634418031465315072720651367126531299040087024551204165584635897442051847776892351399404822467018436112224596865548923010211443942926174677948760238700591920664642320129627281351612227437733097487946022946249223442095081121695058928819204266424609237635441300907027905999989069382934031560750100729961673373930442039961204504221409636146328933576538134678355345624622477648021857386008439909075813506481606572987711439716301983804929484049040683067210287108762939111949311244461470822160227817152419830967871644604116032661830402353690122441674160909609378394588489663057947141804595257028720715203464064747576233153914788749943390629717714265150250897757541944220529143315441908828823649461875714068037245681061651728158076631848574384776148692318575222120345836196567263023658525168781564278996802023152905362705450922982996867353302136535536706244964263748551642103338928258678082574551199645701672872662318365577009711260801966816507684655307881813481809667336696899877886642460795599612075884939047516513668142180131582750079521048424854420870564148233766765291096896431496315321320048849547276700325933398660829477377928096514055307624543350751601251017795906234424525482685306185154159627250222798525900551694621365309839967502863783532757357420372470532509543960879019487146957355161607477522888254922312607324804602735424642848779830116384805606191884940690314291659293989155154253397939199464673677792927672489616878746952821818657436071559836637883621648876001219027483487169003934876452845981827074852788052934635626436303087093239166938908967523785961307739297576847325943012022907554382488870462686007139826321364073656631322989150039424868484745392518290733839211832825694358878787825349403121772559331961407273493828400825982445455958246919807041577303784840168479644952320251369838803224346977344091512127951347165873348598737792592119799696206632142082550255798736390738749924645107348475769153435870263699446800517696209429572914273550488255852256153120280644582744518930317728013846681871622263009115183068945929291204484827903325940679931580650197651904072217050199037455120821357184345134385599437335905827230016662335903401449245742538853202397158917710929277269123623103457308688075159006439536078101947620998878708495305900934416792282669668161762823594846593488195881849090316343390100738210802929061855626505580191003188934122339494524047468329824986711671310164660556838444646764135778506713947960471185602431888420162491808796402756483285885762469735916598070406556620252090866107015714490248318004227106166433343237056544147923392985935152594253464595570771523791413134610006028297765826823340233241284038644444962528719507851955776201081138620144260757850624347424808517920141141352631046900195318558039577705865032969578868779887040843791766476891644553179782894037424985853792972573524589124407173855923971042797892741949959565083815709377846032764323836391572012097621652413533806940759272524693866668590999658210769494583672933216489494740356195330988731676365242613937884439621026280224401708312418823290293300887173935090911650512546924575166257498260739560475872219681711677906708076817293622360320140900031736233828065666063951524397910283682458656578914714209610330492221600610569195598873455669507620631859913878030670501578622000019620535600455515172956000719491148121245312148844304491538501037114397851521425724220840279250973811456626111998584886043016373909096301207234548255165325717594747078168184181381756803756131636388366011178090082668652902331284787417953414478791445054639142601584489414747144844863669033436112478705065709091192648882138045226734871880564589828492811678969411138810402217335594601828301508002126986128200537050202031439336381252976633314345223680795144173869182095837369580989292546009531024666702895305236283388183800423326329587369662786488276355020903500337744965680331590774878399494274280632699317135154244696875007473590513006870710163382352007123614221810377086968174487179451323457655838055445297535078281226343250623999158682299110928577269565397130717760999647068867737363959507302791647107450454763080808844360729722568295033464204096485950910316603923419347833041610313961627695789234820380318091975211290398298599657831203208790471138735887359095726037823311735960950015102957611689806187011944062862843702505734282340256260850776045305414969480111347824829587017476966663268960324393433365170434562611039351893046748261541023287935977384653602587896831703257072141225139900007738916302166938385677541831186794486434935682534504631451989433567382136923243668598639031507245305331714205222424821370794357812265204001583266047720185650088956719300494888619772232602959103286722877094801835183963185179698896883381743319664609479033511052621601137558309322490222345543406839580364349758895670785843768345842873358886439419635329892321941401025194288241400365034566911625958021148097315582291266540775252012747931694892748625108502926035700770861004497154409845732087505307521412335322777824913101925346957038539725566465446662097596012634636558279639022008155940208820081332546314015211121399831233295900848805844380788347055504606728557420059330688817863729279290256723373972023816947434602950749467069440489628498145801961666215508069554222449582785002854405970951259577696516442708955141415055142983630015442832598448278961909563039880293383374358960563640829929851307397164220703397766544428190593628770028020931357380776686559318656610775364785315144313522917168135212910077197226322321777322408698009093114458845049083245332896174831767885077434398904205646595478694862716315384487984271920236618698433623962058614274832836072476643188313371563254250375075892234428887378755660568715253671034714047175002548991691659166049879654353580643433929768259184005006588244406157742246969820493842661975416877707002489086888155683439174860231439115960894731333349603922680901599836083793407608787502755745332409070018744601957797934551407188616796013227992700454823229905283773072275115824242975200111994676449797540290750800216305777711179291915941300342432550736807989425448952926835905267767638878688290350481162670789382003958810771925380975960950005107851180932365276412286298903240512162467560929412867796270163878572852648818104826324144850937990181936739742655728707273091901871396915091872936819709144149951074507085539152107671142041501988820067997788720064101143366664586341458736079078053270160442088908243739533791979034077986663753446540161599176250212501227864836800787937866326332208232543761704742633355868045964870587196967570982083008330274573741184306792923134847483277166859501103189065709971454967065647434380795837904659007709335001966629063302065065500000, 27312284542987332424982936506635832176092161134319358494426995611363825080320732126130505971544097843423779256184245251014707524444731651762438255994225587197158511014412335120216765088203204067922826235984814034285850395210193602062838938125346377794622282101127698233235630963442364465289493908121829691176717399825476084924306503617929793661456105203358026228228757038469090172135604411181947647766530079814823823074321285921054992922819099969988968076248095335750895016331546459430745925503954600793512761893423521960575762958219917358852079369312518779265313749262804085080684621039729721576896507275013221829803546122662466580046132237236737812131346097548628576681927560138946843883478783459933364605373306212533038672593133107376185120556425781274948812992562255156164633610966383703388238225494363778304163737533527797244559875931444958724172316304874484892394630338555105692416538366499253872431654125241075911585346572222805312783031488718690174326409405303597309959119202574050659298556358198425007104178712138291065150892072091632689696809537615210213621122823712702436559804927435050466195195984317182521151139150741584360889171711331282011968345806795456744613800539562126462858216122475353062055333867562252653103205929789127251089880758634762842652988202151129793652087128107086416466938359061374844474208055658377624588546871781158945066973449623538440220020739778133007038568965282732877178176515467370331787371495699522709207647137344492960451310512847279609809056391128901498921477567561315239138168105872504124624860516743864115403791960155876944398161590290733285130322172030801521561771139619625182439739889099605144906489058370144818814687692290599005312956763759519203378129849243055505174201529285250234917217713928275788915806718431445509170392401148206879179316289271586246166751237941788560502475468679939874346558159257138814284562019659839706787526938086768911584120383571221858001900447470682529697444628557644716653009519411854657599249611578008009873784106024059730409995802454499886195769186402130927620047485079274911122822831850487221041472329545581283508228660822656093043624227027936309034988491747641321682532218206624905114175762230398675679243030010388179091246344406114967463376817572539905249469332585174666259117435288094678377307175895688817235910679299156600917076488189771143911051723954832066726422703142783377218714966209335796280427191373221457186440993434494532465397228279721999187626637392270338558818237178379474269504657734098293287635161697718303625262539961203693052594663002217623862650151321420668742032446765964505881340185017166983291323398867987305146885125233493275521541666182971080261278278461476649134598563688389843564071888054097120390349653335300762918876992587078456936231584196670861780996116114255255093854680916572487950629244005605626076682785555321587001109285458503327216337552032109226129301714289985808468404341228627324512915079384165636879800322482537837304533779950420075729552324824460412210526452049139356045214421085602794791446866270289728745058482953021154363968838348892859066343201751801755579142667259619595219286955467083277772806987277470721614642449094811931247032227190584787592088559268403082502452812543854201541022525878177794543310067154210702149877780594115436282988947225554240114947730891074716637874359227986894920116591782504921767271955735245109335622004366913387917901347775838657987274145458318963675522735259169365079023093005404900424962961851265144190727737341152755274466553479637590424566631516782106727813415738986254119805143474856574645031079700604161880549705206295004911977643670616865938192559250585468052495028572671360016702264985261505466062519809703537727542442718859413551632824129770578584021241020264784693268004957894463436253350801553459903983788318505640844177187758422861544160197422978748372176859463681611428589002878952939130677700373931416774499291103811274026043421794087539023352352362717253630810184728922361625267350951776024772889760269098119255191122744614731924428088374604996611697051059345294474566920075745434061998196320951178668268126114597907940685341871076072249708701141866642655883435689901549712938805494592705112179322594835807883491470963755284312360537821393632438847077154055955200225353641484274761255016117107320941563324913069092156345825555834623757554075631085580639232340992854257728007834054687592782746173584267008317152983800128617774341833603306043327923515963216182911503912676774030238681608508622202991308646597426127729210475226126503731667394834628191346929178154150746180360036490675524514029259728429647348345714192393571295574992613898444342721367178708219026183827973405663054512859313831909343422647906624499310887805472407111857224841207650506749264058340760782888113988140906511300067984958964241456989916234955440935720788863216456768241114987655912414703150999438649889760600401365616958787748984341476076222658139117014359774718327714706284383353671960728659616487482123653171003759865607229229406374759214812374420526488943368463791552219470638091458265442081639774921064258999657843333410172004159406720841679633171280689975054158800758873764314796891903751916421764181662464208759448099684504460471797395711640955407391525004638663713087461510330517211679325067121782344105708557977758915051244103844196221847401706758355738446381298363043006839730463456732633022903588608526779247550033691030914746640222858516103410364811316634137822971835991502321978905783693409675058362488475049396919702302357891910651609556734160774583619912452664145351305613601672917949101170871569819944067545600879788128406754625195111572890904810428583038507013496016167379527656765824303474415299517764594366969543788358788548164308884332078861834543917004553066628235356290449434629811824796518030091307669564691424862078331828852803193491472308910385780779196006832726777064226138619017425174680549581513931903757490144182094727605059256249374395889060060579188410071399078640045780326186887616615716579662778460363704283993791891723700386367512273586144153551180582397519105264510144206416340453345746854885678097738060766733006511088492069675811302077794694702013140302896439079737577581769234339509156304176168223299862103596969242716327568537407376248337668443206662919007917265055487336071173777015718682656650639632846622297194515836573789034920051580201640992801381171879254191277498974208541052039069466402032106855245086258267207073690039163573447764530334679961271335462079837453844708179948338336405777558268182301293446168194599505096835309144744400365877823504802174637133485945185692747863317672773873670161420949849861998479174891654102299328579538010042519217038184533824360001467778881192278083144669944850335875970893831326034619642371500898259388512505912277008689331308138415955742712314924754132620259303452847734593376714842981486337983536134012447951238772826456283449138160184479401617227795598435092945786988803122652739074619694584771603336789334419224494230642391458668606253575030741623269801948178681125819438054261405392925055155276111556991833272141300948951483926597412160097686547849917230257939035970698254007065409586842724304137001098278134407587722643374276434146299030852421664441962048649093646089115284433287856207714264219114842193201864664582905745121387657361044767815185032581101804915757473773389643714888090916418498343994432727712292402086942091632077919697388760286860470905826603332579613093799205794567442559924859430611807510996444342136542807339561005519432428211380324942514762052881034704252964367912122715256012987083546537417223859885709509935044577932535807860973703375153514374568718323540609607722217020145637057126866155541793247948404060279997244282968978067820742341218688669859345582752537098718913881651738247272307660154204195010357175898136465425896253606019792995194326630474804203964084810759456261071168207841365075845899764137117208800423297710543090782865858636143425912406576537950394470758101787366624650321530261557683553602682107705387121551157432920091337120899115120918564310484358663537080351955801828725132341641707700832091316848137452755273995525673265673838695380599442660417475855973030813232615558599172991936632903563423556160723927712282691179915843730168911847729453703420712524011167388928020473430606047173157053611724717495455081670157437384953233087246151081391335966434847019552459784475252002977135687534590259119309689668781081155425084944511469720840841738381989915279747666690933636393745299977087147037740537401316843307375346338074006130921957341608157370247698565498960825735629848818064651208215939144813737781391031490034416029274747934378318393821155868406272054458335161528195207612037921399563987794339377424557303393133717047495117351825355269220725629065220892100713074859894293698184667235317359577170698498038712566070933380379644649656638300294255599391560075740045641276570962991642224955198772010217417600651525412216933552493581588403878334681459980179956407122910704907518460204474603884540890797388603235452927528822463016819990258767188828479291614495751918482063056526488141611771426325674734340806076095568664181519086426848482468036095309810884092797184181072316475529429131937555618779700014769012423780487372039498539461617758439777035083745829082109944866861175183393726719809278973108820310022147633454715284501968110056822709334478033408354867812632463757005587749342611368704864034245912167979603382824785065930267477083603022538983858064699652749160649814903728717590798669418788175101014475651094942228641625791061749292537984105829593878569397210803719363401877389864423240268923281740044004550522919627629362875215613122798927393031419618137118489887172847872628431188556216821008564700707842740406511128477756236468606567461638531387782362813645480256464699505394763723022788361684562954515710005372358847379830101086024154159661513879541289197135946878244043611120182878301075380916355932409021508097239294619910483453718988172921229791712895519244912096858891917957332719239854291403345515577284381491135948687172724578842986438809058494516854317686760492937123234550392498175456786917222297451837849032772474809462713590003717744907099997586962625502135465579715678222899427361973647877971420720304633087475870938428219029945630366782176802896590143665679658061699313485088668157328417388847265624492604517839026697095050540942272998366613175374192469773737825234282907739375497965085757643052733148737589432014797945132973773536634023504341201425031893082202345024077672266531768887476995764370697340042916599075196127196863005729272314117142057241680097127258887047045985994505579144931331015750105513682490976490659279773911096838674853980340685872273315570778054655793176828079740715269052611303951451144608622035146429896025900670190960844413843551610619462239991975408263541934205103437475862405340498664249969168007470530616301486642827499723092749003624416204156776983315528805576653781580586600734163334773161677233755656803081836759590273532928172661422760167874873226658479638434547121659793498568384724805512273491892293615360435894553306829403179583342319904820390375867984973708486794734876165214340129738206844569994185463909897777782387593395866457040247788768377831480449064297480091396949494315234150239324658913031211324803973134433085856620905671734382426100766512185010496396461127744327704279640795223892065892892964969562497873205752776985828798096591144387943609059684047522732688708407126172606720361864169910367182536074801956430770489739688534843977895628770470426477727965492686991769581133477687966360782258053898018279334320813722831381005114181371620101790403019318719266803565455784322708556128859009266820532745373862521276728325561847106485903024168832173709450772082713984308358486806084511365793824887497072558701494138642218063278828706776871942727259972827064700195220686084025431746456963344758694269528901695938564758712562286270768913248618456856218303211559221511816265086437102541746413777284914208743668809229732859569828581044300975191017184208980129645009100721612626333721731061647538351467358210659604018735861852455724687928474099692475703964604559969170925323199701756162317889622847512702919863184696248286040068588699658026080869164545503789687081768062948569527409148201248900183656516078527606875777597562706910683078291862589337604263533343174076396723047094163177679345309178615964351682351238605479139486945207284057903716987557602482391600905560007736906690790680268457057982109299152439309167528592305214680288535260511009200667354632662708227263112542306250948349224872970086661987961361455181099713292972141071164358662562412232116054939652476263228208589083884170948392311025263817782880938102190226558720423294124069841548397164077723658313819735452886961150361819667905129896126960116043582604734421058847249780669018102104579067250935236573416853847332918187211709143261402246320969045345167985240202594123120485960802708015528872290022755186522103972841492558443784552968304575613615747903685443866559842244758552754872161715531277966740955249, 114541809714393117765430284587156451853367569307333065164336267603665733152976279816785969557497072184118493263095524393274710162006145915374362014382606952245361401982321190580565791506255902286079280320126062458682315035658053439001655755372845030921203053928428683089365457556047545124203479905724062319433736854173115324646702272038629768420637394099100162685010320911978580433933208252575201233332741078126962111226532000512519124503084765108554624893509562365355167791423343970110410268224574612199397562550886150517378612502204616248168167275260479139376398778996183986079965340114514368999886721583816102042028261927642135089037227097883631165369487366742570734798957172611445668449220411585744994438919973852927932442690665934682134827194028980743086760928352213770085733918809055844840129151553929925882721697618086358422686875313136421853409847282122081503883761316493987453723995910330972555873715196094215056586455281629648609518495271350534997723797137845114784189774409306474792764597442784579631715553135723578795403821496638082831660827522005952943799569272983485791072547629339470988526283082798742862683963842666800135736549240225729746998261401549189732743604614028116312441320259687812630584291866099310169353352398003414448963902258282830429676197874989873556365480996823060685500642338758295505990136351281011498265516585816810131427527823439668323971532382642918895103646378733741143217360140102190005338540420815161431840863806764669985056548085160540916377755001991281105431987812343675442045500968402046910876116090959103283520923985632074409445504817871863908759835892192044469718844878635338820475698076090188070923243039809057048333333566934322874016054944542475397942313145139817272135496128373536170785630024569909847083696774191461876810237051579293613353476941167700010187824382465565437753572443564805500221815839365990431848633782056970947794160416570143671562318508517582000924807313486131020560485022828065898664080999182846605926095299108783212675703983142646751241733202942847936512476301488715626659901878948833847018823380617256648588576839979805799598063336330626287019615356691289952118212900508641485307878205538779700636481366489874450278648187287941931069024534174957370688190660801994824658520705729816812803356640378529642702740884625047268467705478846369002035110272019091345922190782778654086464164240946670322462671561703127075015072872835577356455687685270125839885031849387168272203262636212404095841580154970790949065465563079021966127777899799558458757679891878664025344410995035669270577731140467264731724499061608294607324655500330515099074420365111302521559714527220663258179816014524980579797521265254901004317643006594121156389408823369274317479302992607820440286091452108141524792722900141451952997351655802359523289372295641967483212372509887891016298854344056719484013942095461996197375777316460457225506724189107988174349294979307022020399961552270702545116170892017006291763908537501599873634808984886792789207785454429119210356412740696278687464883260744886925984782343679388111962676265583200627347712866332535546440999819592529381578087582218926542358729623313360440930584931225975132809224398810308908108379364233168755129407840409831676468623503144584915247981158364289258790115510347818614428853823739076094569410294624305605434075445477264286148298404617272045901329740864998550691412608107217881300426807205756473915710704305233958812673136302589807127691797113310357434030691679703348715700641123778506250214682120679944139837943694421940783663402432084659425471645141749868354731496864423945650238778681020122336588561168199718462287698986798752335876708737963043450857592136501965067452010956464029726564448878130013961270971294838921004982914583773430402997509483797054955419807645929387848479470885687856920227000656459233099092457609581848935843935007266141585085904753128091718921247695500106240845396838394719381879228239412842970994208346445665152701977092987954717393506215836067558469138726363481483575390579906780144258964438763478820487451926686071859698392821485583011773666193823241303390738182621551843782366116766503005425057946339269736141010880101682123673919847525030577086320156697526585248296343138443820334437658769812144630865952728072424599778587105020827722809268690877883103192456160862408036386262689203067990597056605228754282077201427262568199183368272781376324789997287251288220700243462829686083790893596218363869876085294904347916823121792800659083459638000844313157962631052735710590889078712338752353353605065838911727077579015569126223477488905444351315511429402551252200955639579446366823353633543957227587349118340428473797336727814439281647486142716980103247093987283411381890172655801343587262421332510472809578812905512621096493792125927856035845258410651412012488010533995382741062442858193581395613974147852572831655669743928573846696971042525408178674601867053779023859622630013995914200314636126726088333715445254327155326687419554731770076741359572077869555452760720940851970897314021497843139089051305078364830870399417144779533783616088555901460189378242121232313946440138400477381882248034271311718114514100616834015837121773479764348128170420191380656036830934691239237978124498917058480662392975439823764441999062196783875612333090006623975526748657982035334968467461032552434700561809992775725089113229036672457368317655178551313998223055761872530450319336235161153836130101876741121839970281327947286766442040756995666979897653311474217967585717753428543009442902630537043373944174124768894318277000560527468146122021506061072269195328836877556972500406333508431198912408938075449728587125226657717750941331872674427515242280392249957988038002429293850096882051334069463578337535922278738117580383152824605302749861804712118257273812420296025026732486210188894610585463432386500739559186935497679901603290903727170466091599249346090214439256911489603570677477320457971381731991767841396406548430733600229134506609573163930248844414825423804718082019685209884112859595497183872940197655010557366538644088341085916857246375460486648658567625124175693227455913272084498108220326197601185239300825017594733433583094538989585285766913516778543230266640083872617078825625106907785321888018992397881154122377778183664817671134404527461231287494632832355258373250060952316131705285150207241552932201175137197235873661151355006548538476566483232120443139771996767453334200669832309973376325504389136716791748475034514152540276904865798881089152534033483266725785036897423627609850927045589654289747586160791927615285469956258057615678740264302889107320354570972113038246733965313770344295741831939004472104986402474779517647328564732846263150891490261311877538011830866048143680500141893836183650797429382486027753494905839159328232444546385812294152476062370124723572915813148837807969853147020438939694175087364125314456557514772904075048629750573698492294105201582270422931732595201951969292063291966456098216240836985186232789482179751050735615250542363505576341439309044553041827196946690960138553768818206951115367286787215143461318596738835891802021910011734278739573239254305447628416260909758152549204008020075190714700385286916779591711454285994585836414207366225366662778706713916377916136619340864834461081817991199787386290562850055603402176958229578836589852942797058126112943445929556215521939987506651497257628748940911229710373793073679367595590788815040683731575700725250828331194698704933681387637622320687733702946592906471763056580062182265187295433892392185178582116915892760866182740032046560375657192532336009225219299354904907549039461261399128548540042349108027747930761563722656685119477596643824484334400651005281290055633425958397325740256576363280641725980596754623534708008717120756149561216065671773884780325844331992892253030321080162688494514592369442939730505172192790854781504248933176156400973939637749834916120113865998927407441164257857532525993312274738537942065995839924755318980100899489545814010800015583503470944975970066430749886970766417445053446198744230782502221402723695382913937647874137629865575309078740097225336760979286195811455497288740398118244706257897332589294487897399753627404714763427320217823740162906352376089016341754954766846348677058646054415457934309145560282038425360115891509878967643745045837382081864266425909027984434749917987028682237234339193434393790382684272763434276782407097304696890023362568762000251401333516596412901399763541353228531838090519901010096208683301630240068150326428824097797565443641384526500630901812592222366179584645876015168022282929148468191595085435858911438609815007042786074540866147885023465453850963989630454680446025464352367966912376867398273291554060032469827527023467103469409191522631316138242673860589613097022844060901849276741877058900391080134720694659274253663026553906221694577727954103320854024049775409889669131838161335704911544353436523879486628103399982346055148725503010840270345013882355216876842236459884803882018242843614291030525619702903761342778491934285163669570660119299856504965623568984229570190134569894862447202848918844210548680614764854199673760024391528791080803879501425107900464134072728792505429273602952060410505940550281194919420307089918852887541321711097405172011037664000945111175525789662654120823092583214802919934868119190071355335085704206475853304617039853440878433409149598636535715738011667615253060276030360010447708548735898428410090400843869865661322782485572909808275496705329887775315818946083084084052296279444309843860171311422926545705017975670993557004565413573910426157516071419365367265696762316556024178380667155952949188326215300982187727700843855454950125272257486065662956485626572413111305650223059350383414896952934547776407876318236320398745859222741870671110956791519176587890552888093644554648522537676769740443043866937285722756034507066795716393149508953765527629978800487502553086762517512803679202624607663548320631219313914661772287985934413023243420946820236876334174348165928457442260234721497386702009279456259296488475923561772089371509418937142930388263941032296531481862439236441757512209029167222934727245289072837916746301582903225813253233728967137845921905746318155614111890992599089505415377921569231210608286014325056038513422837485296854559997424632273767033763642224464337344796084984402553480097698352340286726912977581111151903673803814962400433190584106809457360316407807589264987039915225629634916721029730343185107322414503163304829858904387586521906268669569043042977342696722880741984761365314923309843972702529108710710755281899413344743131284191847661770518935896598969307051686105219146732659143011553180038879286789499113662211498805026689968954663525021729536477024181750020582613328731683989716171619574940256665085630122503191912117395789430767483415643281746716045018030954820880953275281796208907513532217151161124474216250985129746935351871583954768821333325568381181695475663324891594495451285479535600185381384203603114231540302359155859417958402203170789117676789810864532017476540563367972065759037837093052188662517195219011091672355867205563974045206818831087659414391412952934102152362160865224350822708086958215031670285755564412041915089717167890819484184707957351411628672489042124332958663772004553264025592673222032794436436947029066552056851099741524612207885808124177057470255258433399199560507876512113375427674126627703604330806605360669236368274605035849194625475175971932343178409294595629434394391234932264442086758816317588422919662544530950642397284882912170759729802982596414864741967610810242756274663097021357700442319112029010322601098335013248285276418578587862327220554814336397232874518171454948813212667038498784675470770587218223708384739481775451850604487530331834533606944093471083508932846692571817668585970250666219318008611146386416797643173371468061201879931726437931061906745897335197296501616938568368355505912469817734805094307692433539700552892362929266658844474208405853626413983273324537339517365148134331616837735449864792089878834988738956896521690558588243175525832280642339589411454950251517042594035729405043475484185825187828671072335356716384630312201487563537962432034803425359210044768248791634440493120481170803075976902238863345589960153459371795782191497532263781648180395184114494488849790058967028611932564797546518172858486776999318580013732145357218329456667021042557585978536600204167338435851106054060946957618035820322049683436735363233001773515340283489670382344817547997318355684052240744614922586279352262668634254595618239842296697192441384850253025919064063335066924265016253747705366636484851313787408582844834435699842541671009823037299301961069495557708496873369006275203467829361812963558108699222684198133205008282555037389519593170964667932057883705510988254191095396567234130261001941671983327726486125070573319805764303053742371617536050094386707382977003760394871556511484019106044504329898359074841531900622774553464164144998942898669633826988345489600066415584650966680744071245794225740273234510905851)}
{(4803072909941614930435772075732937003626367756546736148228847441165292937117011718386804945901643765316402511758671393702684856209801883702909134088240429101647680120742493656857847042350635019221319701208289191109985967408528051129094757364396464604135458471059518560100920874597209255559524305621811549762717580805858325668664156585305035644650824693986042413120779106211484015426352760424957155465731801895849410767694996693485683349507787278834868164336408600021694772845604729793725830969951806411387754435224847423819274394609200807316737926977606786772277992465141493880060279642267045047429094606230009589449144295378641533875370638931376240245001619001580548954569107965117823280932114593198155070480769277321190323430334415505284021471864406835041073930466837122499829793625281289997467322573797687898390348969039018611238545728057675912351874403839619347944901664821284334431187977842045871580119138105116028345492366454797558712960398480832470745960409797491061242127783572313271148563779525163480038024449395745985085996563815415562546524739381095409690613240016646718679310409044484729279708895265985080330472986472129538024332901279940916445267481519068317272796199576597418085637093365448397015390651214820115190654718905170521268769734762142086272717525924953069898934702006641338253746252751780714754916225568963513527358208852273910371903456045476043436184260326611876809475578242543134332451375866612414185561285926931593935208867911866416594803195484264445985946552630523342776721284579143989777401278645710767551260912446274253582297929887056091845947507362700362755148953307601666147274550433816591276180850592241764744621463932546556208314408323095547703362735116939113106674108876911861840360808393797115197560862756987052925909792590037232508201822887544908654181666166187311063962860931220208104572378587478006468116844505765035817743859527492783888858416150131603667923820281072364667678510652961582710916715714481473658492096174489610917165652576606452075172329711064236291321225771965433571658168994122137210027028462178386260704197938245885863034856241539874775672896366139269355413884015635062722324810244319609375264325333563473727591017117394918943498365699354664318562381755710734232949818818883785852024717435236522062982562164838888587095423376276794453834601194512798608180912279558240047903434125993307239645481661184637220622695636398948314199014216802182471188353996822816535265558088240591753350131343962687411623390123834029447788753548600894488470904669596647794430625488493690751233665255667688986904494843236780739675932022014161042000667200976019386238352596802077898600861393187213268726212322462264650444856687570573406667382674625985907225140945662797159295984823693542013634025461894159290945582717901022749346400150060063794302718260210301491698115329105404265586606010522539727301018137519045455666085430081991655986872634537864732236578408518763921008092278731639094442727762754171802973383675363007753170508606623436975078792896675286810677998946407046347094864232241376128528122710061391397719517521748649311551228555371628111324271516381062179581707728692839731388764662991865017775209416614694251684761601905417138505234578496265343063638697351033856685411325465520214330534410264919349821556248038146178479323417524782037736725987512275062346454457602093728355416129741119789484877452358168540570007807976055739440625243003803253809659385679762044477456452136784692930983487941535335754383735454343095797702913002571073333614738604690259539058751252956581113382828413659340064710834741778573113215552198425874936078419181514802610481817736816522363982714686558749702271318223809579874835083343965235775012712954549780518828942192438338996476129148607377103058050557259359909825644658992357276991842545397251139089923510988882768326649680881475957998037609388927984256241334882107173149296786284501285625536722715224416695008849048269597955365217028172037970379173982257565887265199830735788966682767202935232635666247259001177519651670751416811060953118945855328692609152754202645455224434097729160027779475032853730682139176709318534147786157319916437903265035504827645453952553471240100907541218899495042235448104045436139979066269459710759901794938207465337658066996084029262384378702723293473229383301959660356489033550179977773963652888309284129846830953614480678131922142435171011810431429319009213520597267009299260931797609646637966409601214039111754767355633786393602980728073411699983540264713616551575394796593482287465060408888987585939562573807030281476254787869428860041680845739960598815139068468543356143331101244846305094874515641780287479980348541515672384354842041311594704467180517098984317377401541021215134390874353198681644406496528379422032660379318637776066482586417930325816814609921237476473600409850602891149890367830029866826409112034625417548236198086186095055969112804414708487053836093561735684562013726026204153962250383750069952276158476861118500758850533935563953708992118323046978180383014263870924105402190506370095196504635091210385126742968520723088833073655404203646360188227070305559208246176080865724268619501128668456010564855873327223175004759750132229300405525727240774828572035871658635879531468692584423288451823713591292360347936278626959091666831432960600434713795568201556488215416449722887912987769702147712860784276521615215048083033978078976866587197723142488154873314481411232713618127655199230063289430799316300328134978858911578206100048490739642572805138823195521170292081378597938882131444233506107341056836490095682444857939177274636605884086958277344678879537188605917569411360277843376366431875434486132051209988017205794541981434747401595919121851025368609705768831463788934560057784908903874001123534481236300370385325261558093569403769109158545033973665053073767628530984725195624239184403644106099402079045487160117370813509690679260779182756151197769625610784404536021706182362046275414595476361899182918038457645370662848957310249177394783604685213291420066722635204805919767870148583767465002580079382306432470060094767405549663456411991178225289102297628422480303180502405295196438931926147482218647732211328125933982753499467154032476446737897801671319584955201002666806430262448407909675611148134147482712554858547108515604153266997658425922266671158625853986399354923521557801365073476319788714510580251584887032580358700216996998677233679596330050930259366508355072157988233054422729630062742669808662925490987797940465610215787836211427485308620570381690027866689555269021986842174394339962313281563667784323738583444482293198289978440406559283885422235036940073406529729105745775146330987595737182585767671664500451014002912880452686525235277024575565664367179164893691923472844423219708310778989447985088715025888792315364853432943610225279871903151447922013856628906158015303159280204919758236599454933861142390076430822530721684331950143802596895142811574757548044261086769989535261937317357852983574501713667500402351792516079530166754777498846071157791790733009670910362585176040425050750077800170704187380504650742322632283025531196744373665239658936240830396425219044074093249814319294403937395311522515031426980995411721879596911358101888078514035227186471377992106323756013723107684821765847807462166650993945842964503362761163308602739640069870180256728632773664388511236590693415422472156000257892735021321187528366026030827380165858139114910767837674858547334949513334322538147654027982317711839077502523947365817575309177365533340514819530917463577148494668967093665790918038942424933648510271980293921239699370516591836218935312387976828101193745420891410973284606017947970863607444366932490316909279507875926171074331104701559420949197972822594378901392998319406607451279954125822901326794808411261035765157946073794928701220460208524861092369099520523520169054884675753543708577533943228877322241114752228431656573966984650445088738134072640778129848369388747346678374923339376626114893630619614547800814095649734886194066496094334757140249444435387949781577978156453908491536783433897588277935749224540879861187861396692470920432938711330373409230852402140423271401380952510139511922444638345530656899316012143065284841281965876003382691070126092900576328325409849069997525779648112400090239497778271833556030362094897381030948723224672096271433731162317234617579253385532580695523695460326049702560643081093603949523380036868189127585761413987540036916800885526394725907119225999169458719437444526479922845722654336787906404924762351254978707840139152306814419112079159058205084656227488739739679226983852448474460904050418744337737312746784053876629552820734346786260342441031512708619602532285483768523998623707579988490789966531730977927526580009592522462235538081396827528830653467830871316156413248387140599916591724955564613421565351134086811491162788207671372616842629748249323053925588403543169073751812157002931122239489690740197565972956673443080320930023327011383970195691564386790987489218003116328254881660877315389537228096194373991771748701503490878235609065626994496458575703537422734832890756839756413141771699116029000046287436506815052109642504961316755027978368584104244497297389242646573523651195160572916363044688730863407678745297936944845046592322076562151751088108559330548667345804777129684545332522127830160229595904472045190702955919855961894549994440947438205357055409132770236663801679711198741509431615469165667537694803473350060937650818265066037845136431921936037357535142843035172481136642253127187854834122694534329086430725038270583707117424902913263543975156687284926622428131953127808056664297778308348864923770514625626826422880909565990278191907066986767499010894770251286649119067053073091189360513096946042355111553646825749067291025747578444061793311603545250097044697706995210599604827487748922309704269397840305319079926277783047937352217374083297216219084871132894256550219627614893151978580830262319019642788607732089515907506920663712166402577084865054627424217919384413062480516355502682535641172603876294140365267127435734585508047649023576409455996448697522073742162242803228727254568508105189885406749522868702689323845648600960160995692985481066056000655973229111025231073133190054259290277225761820733895463128590639881335422519918081739552816350433119647452148331022805607826349428508071468383913641039705099454941941168954559655054444285018481244741036313180155415855600938717676747641982549431953955895747529557112639626451194317327095948732878170973324879290232544636981020941736361512695706903729637034282363096947128698146003062434510575200806451634210280775415482605675448195740765973603827527459392914668424576826448448077897087156240659397099439297575204365358898245892663907342781198077169456970457525365077463445366660455882525154001513081699060542750866935198186255928413972466600012679478980280343506533320671388947503084666000796413317267798324539969990943096100786886471804752744548992416646895337506047647345869568464394680498546729856402655015666315961507980327766363656155298633258461691224147813075662371880756370411431028823788070722537995461755900575502540615332873938564145572601794430066894988979650970487859278187441001711447115651140351587233817154425793959050483752874365849551460943109577712365281795475040344158926367835306269017586948720906097035145895125367974883167023782177515470868321846070460688914013320083448078838866561578545499349041955146775720139607655280796258870680099652891735651748386791454046869535396924243757207179372921204466025022367593304161107982082307708334462165578761186259485648931859425677555512532383581716965534760233946892015767922153066192600277088203149688626974938157061443319308542796791047456585081212684984664356376018460569974187479677094224669727992288587976876884927867876589296133082048017651081098085142808587913619093536699576959197032026506859874022470362998175633629853747594094250501249266320025012361131380143978557959297273864584193990234957874650500813184652010426490170857932135745446540471092728298386008861065353399297795916433775566003893889444030716348314501945631706998302841415492228615856643825028835820818076686339144019817603331131631656520284604415203905346592732017093750691527697503578744236202795101019270121727496269924407582320099732904681618346543799550329582497365535067134498888800931009359137904993761028847650903786734923450609291990182190245467341615286181688665002823799265349479722650872346561808923093779418844568252781561779064669631122598338341468711997973740087328848016277241471289805298484009301385360959052329144760087276457548733894854271861672942789419019389991355670522921805004362226224191679221458203429162085714487740465080245734225255533366677724864236281638259108605428384358218228858317080995057155272828310551015554009564579041344543492648943165559772454425509689265306411581029087400674348935893988803038843177132751688869497654044254840928569886674266631917232173265739776905506339829132170623101580732471275184845859616420722824831532081947984645805097950131035722308420771829118311910991832057772673950041552395104210674466792532681208994725704131225118779393363642787733493385978875620636738615632031227074691934884350293624902244215771818007801859227566752587289653357356483095312087472765839171282064977984239739186469250588046846881385476625995488299169473713297607709481801999277617919381801034837534752247326314881302625722800765748600727939750111056682078888426115922060318758228713605578536563325868102027210218842957174150698703972635930597920290185915169100070058579537625620922683124643042724316100881502066646932116268001, 657443221732117622589470867515229731426372069010429260789568657488797706282611415922307957837064722662812646883338340246187418791666293565276032115012569809793479116037323093883763899150951598632016077560476250766373972603201490162815178573837359200833267709146474908615744158324746291455909185529358617777077917779707320298835282455393243921307985058854475440913253549574717455244644757034452706287010276598618561467511750179774668372933292211715003925181817910301276639661927667468003711838667696408629594114817858333342177372026915974177888354201305731696783175696230312277685959564301109492031056570674332935896378594147150074685480268096852565355659035773612716958796966840365437521694213533859136359550088072065622895870760394737568850189410123915697110863452373390287662870313359320746881208952267644640618928258275358754588313878878079114656664228249561345679250122128232092188124008040028420836242963326164029201917801972335343414270771070662234578562140916061869121875453608246482803277895361911938192655741399257205256540448721393718876197306068285286816895337365832491167962093402430268750456501310388592471510138992469183711069784327474907025215803033033103302880380560401792504680873230365693784248503573838182626792786486164359162588365042434522947846838816025819907534858923882217181151210222011526472315657316842276830689486718811715692395333204082465828307126802582521404434594223061434523711315763532488911589449853186431592071077357645576737450370558950394510207053313455270452302592762494247679630125279822075481949344338711567309830143274002768833193610216868863728284546888657081822437603448119719125813940547279794992545466104209496877794512985100883745460819828753092776961469606273132194343675600822014562884897867809630825551272325901576550778851868355875105354932865451626846143145054306898536930384973344205043141603564880314504991582827273954357746866295741708812357216036632355824179931082885809949123961177298684513560456959473152415139373791656348346371622207603183722309819125703480236058332069485630465471704957287792293133837303341797080528111936505782435745263496948512988784723024330759878109492919163288805663742484469935306911863803266419127287965376973614611643893360500123347726334786829189543110115546830937634148146728799277461885156680759389565693479602429008331537321880562784386489632070637589304998238098374017497779040571379089580456109203023149777931241136162045056573281904355934488789658046295922498749077346920541602186593160439131431809188190318761104657601657877242579222620885528391677146878891157389228450443336129134102736965325081528701565534967654855905066585403776584537732246331627985672637007290142709534674192410609810134669136435556044177552007608410746251060001078058222493072952566234363484143692353360391711727521793471100703043162794190675444481291594338977803445156315880542817236542693395723126792940824987306745460594961966565257563034324336551669108507993062735440942378021808642000691010934085641290430088268724525554086699326586662581034609412031614385364742236256558571828783839135231698914036936250571928039909161841612164230759158346953641198345138515177824736235008831626335081258618925620589282683061933603046355907537382661963808290596811211146175378677267456765386583579955975674829749814530048145830613625592589157711319769128972365438142154582592859103214222995831259627130339125868162765260260215336414272825315270681375764355563513185990434258969679233760409890580079420565207891596571030022240068318659585831909173332691576391697441101981578168421744095792046201164608020885988692025611123739680575805803953454962287882993300870705721074068255920616222530653122709161011006448642290873227248177246747265812641216174258164224252309507749344834697248709455082690624459398240363863295256290564972855351601222769777655440882283262208376333406391575969611889827823184301570281317085186614997560380992523277254871865109760617469993386514879699730711624588679505646403466201311112355125320524875426520736006516809102000488939054012707583638785765958742455383269314176782795959589831654575464550746485595176225694429250811699245058593660691933870854853137611619803236835225452966488412857195500936672118264813756952087974337411582526734846139708771577624231022191150535765450383859852454830350161610492991039689007022155239049350277677879027845747341816045637655165327431376477922146750688290905607312828761267365847965287371211821589494758805858714703554327798991563691610614692627612985695176829626891295566747126096708271895297675261957123851732625197545487343158846195443794144848052278428934354269788628408226060963530736034015186375948334519459121433551959395874042433429310700345613967186537587427282857034234952145735243270181928997952382165299678472001528267614655838680458066261835478016947676856897840845141214990641717449202292904419737828049868954842051977708528855534201049633847468489255329597471033024994867931207655757036719584908853332100363345607735901321470790495527875306888721639389069593624162786381089935981135941321662094346878111346238397126077115121701528877444306009360990657902809595833783023634946572670061347131780934066936857731835306176662648122410284512923661751379627618972202267383138194526027893072623159567462607577634327247100686873773081841738303068393806086029307534032456632126017076977835961572360105710995480003528270125696738621876794162273157056890406968963347506355980948183987634567456844219857062744574312726329070983467318804887969201560553915187382676548568441185687084661223007664251383883358194590462476773216726285731933381160808171392647939250610128466716157800552674768262616376843271026085207207351741359907549672324834831230673853590663988133485917654337607393473551606976112218399818350484675926389172456411088675750690322810236707618881794343473106274010753477832522488462617865338527869841860664122164199790474666185344305335286977647237669791911979725553442143196995884653820376369523995115458667135943872399431580239770575350074143106928218694125107473078021111495508947453980573304896372879651745609378605406372719592196942731355317653984667614717057170252148561339518987690938377866055803568598762289885925736174589939132924917736370973110084371019962042412490868455744722605383242172410532991028224834295430076342612300929222730405268048186598105288151868582757291476144333153520802635747822889378119986434525701050494445429164829237339452593037690285806047825713350093515617573541128941719304367472251477032131852348819372650598844517464028446352620935967233142008444471276697405873366438075797993502481537799538668909927669658674558237564934253853620985907505925964361502715794629630374298983128953755141347158727672576914128863139531160634922796754528576849712749763797723514085618339082810669356501561604153582413451065425164716791684724608056219363868028702301585930363947781047702098704221849925276275996085050573765526493833961371898603655361653940070948856252496465831643980040469035188522720598084983317814493976771149962441000157831821636472896591455017910184491449257855950298774629826055789130019460609762492530715276561157172090588124361820860705459306128649029554633697344939313428728754544572653962641769320743138989631140881921040046703836372230912392070409721319737460133293590534082374666801342105212411901352908459510225944029036297364739178211288905773171338240909499538046749973265655420718309415098358183866459710604441555464349618541047735561100784308787934837451568817520762745517328987721482599705670986468190319865161219900221747652032841350812251707091841038293631924776598570265156581989917824916173872832160378589657530016928313504596037519099611514586217732476408183858071416910480141064560741782775091361757304795398041054231193388387676822779731340088913757087487020749163304919490771654225415179806074804622380686110145731264825197245086929610239610522971514428095444204209496403055545882595082700469935527554070563830480996870965423604304952578409644311771513235484363446794084099685440669080058433945814707501072010268095010097852047235376254573594308655026382635815208345417726485908373149584796895690197578028803558927014562582399615892027882486987282632099933036802642196018675751098454814340914650221452675870118657335898933041384664620839278767668700389823971032788887719224001333180169937266547947304016279310227354896666341316263386310187503883340446521677599715281886202231562510121711965256491892661018851445465025285158738911719312977288553509476044779927687049393615952937338560930340351469924202101158581479111843893615244195831609472622374367416923062802646119865980115517444346117642284589615671106000631315505307921774935157328379544480714916949006541061635625170900456415692475461516415212904297106686653146923187776780258892040279863977375212628514446259003395662535476718329686855203461298010442939080170122644177258754282900857268799696515669261528947852111324101650325096698351147526828527316896550219572396440235752852323659108287895950612360324004483714584508908759939445776707932071800600494829140892335150094918857988395112295257831597974087259633928273066196152842060683657237650455620756172266701812365247789852054525786780498491722027510709476450506715746434520946379629659927111692160425069801433391515519787711143132584203103211454610107734184440546243223235325001098719176920408999295333298217335917647297933105421144820529971592128985512101846961175850121467477667147183317464230851457872590184442635836402295723976203175218195024573221934120075973346093923891832638430766133453055074016117988414577840901531259136776836226340425633224992780378636281337728906515127310628209273934740123074832592202467418148449710082684969036909872822066443941558329913968055213506498924282650179227055587301001417391162670571408157009577647745241955339965625034816509513111833087572967120813653806905494380662455263348171048924183544496556761438546321126541100849553683291159258632062029334431993094417684445557889171284497923666183661415011196630862069635129653640658931678974331115492774897922395586777378387912289060241587417062392266127948506829210987246868120733861519638647714701308415784115393816809743389520973334213646366638675373320891839644375293471642003314225592063859325731233000949683356487448012323202187483053342989109537287315540424898794836337853703244265346197266706044261107841459913104171380161255812440269909384535779196312693954028817181775786741180423303509102248295138825510237421555882698997185790197081434022802009440328208042743101640249215983151879221021566798711210167138403317397796772096500334680572719104924075300146810478430012538827672939782404869074000742766238321458049447695415806512567497517853625018958083436062151064603966905214649664937852169652675581164196892717215003802362356439472024111551143393311658210782509712527432511801080449871297282323384162301100097410210479642272011386919546162365751825750865069387187420532795559949149788685764354278329563948700662543266993624058854039521881893565727319156401814442170669402173434528336228993894641169218982603001832420652605936637175098937207608734832556575407965741992242291712345287551541031131015008005422836636553951485231680789114558361746198978413595534060250611243885454607956902694964458327631410436609797588658279822515110123997033168572416395659901564976159894483563872767246366151414362584435983613921921047746262457185605653716768304483976631313395676648675030298528213045502580587484162179433306794357788320012187408368752963671456743960303514940793302322793152204777745234860334976281477877321176108354236317226821705915191513223991297205128183468501972265502460209780369429594073297906384734164577229235397649683009213657169132356231051818719016961327382326264973390105757235821479378265305019348520754581305726119028467506857365347866570140659807047764007005240056287840928021607944477347538780381893931623022036517091931760972557868329515384544082930086766759734139609846663557797922581109491406747368996012724724884369039790312154879647755934606153317749252081505184301567231570773435494149732768156978065068020748832519144449455710530760111968214420921507658327192574541490296029500213934427575873972150115522435918278411472274601849554706840938870273493356300919043164805193644725949909924643076797936293301269358873729416020185811984045190726565903038300647294236682482411552172033364435202922136008022328866058446523162323203351087079757520071546187858250546296130420347978715220794633764457238369793355532390710776327396757206108276982520684822822736082969530549879227104543092825830556342170470452111959079013894149085800341850501053292657841605083428299528892503280453236383028098557990670733969012784025946769963769931922734446418528413279593844876184934069686251341973450520194647169845254962962084367176042983378718162763676830124932466025264415559634190244748991291941460400822583744681168759806195873241052848946810892473810285426875030404622556049971109747443368749845750852005899457061514122499952766132897230235325634441122189473111924940984524275263660072445033955801923698196797515037662106185437186856182037419033586712794997412630219392694574465243020914113569013948950739757388000892970894522148941223842898209277352376782091549994130530668599004415668684658034904063780472606506657471982970557951346724385405427790569434201517482787577495761076449782917280790824587231953914469309766826281348913765887412401924916485876199300636866276841165415738705150381256245356122882319436060295638938579215795373815381438190127960651073464198066958514478286508387270440398690533171255168941176418664775038603128030600889675344016037774185032594399, -1678458508884281350960110849820564856329140044218804741827181719852524213534556809355343780411491429427579319343369825532512508927515864543411143163240201629588042998478421861652107592030404911008007230664928315892059318938326836613323336270795770497422024308507057013700850659062958145315996093027132403242616458178325613461687076437035038905834660363192144434325841818062947095046873737799529211904013506818861275040971851284129456335219930507400095364416286749107196008011397035343769857718002178177684913414817185829713997811050411836200510233707353303172178858626662715221555914949245395715372116056719437962923047277978091677481924456356224878756401222055886349957299482378151175888110379453690753870725031487253270698727998596722957907935685881636640871978331660019057926247109521624602480004570173982152675083468300524162682442660736586755072619638841523606163514526457329753050132885444090269586805192076823811906532589004517246207297804710420403922678478651663051871180698740763273832758924251189809683926977019579087163261236031696376293574720403874585569713915885632576471154701652320103998833151037551237052950586987830081101759272133438020026793681286708426383605905585302814264920228260437383929568674673844548653981509361069171852571983399841045595839010437943104638831178177842351343665100605975894944952373030399794808269543223031921943843181654560291524522610249015099188374362050861853156412518737962337254343305249623324444742240992708301902464859334601989629387280189618894012588293389633208969835869728727721061349750274868450183767260619682825181774746180253953181949735607127783826539886687101658162338167776479888142466623801740092370736907227657399239644034889961256078486161378557473332248341386974886376229642641596544048509793441728249066032014956939053497039415512417545856911880255416296381355105633349435500746794052841981286821791201938581129314542226191983372297984947094923680910922878372389507401984423593533079140683874934188501151119452054015089047073541151229690594077693410783388716254135691582705998634392752000518144619081704987548532996290972867389428678563711470270960075103553031711899255898936952019069796896200340344144637632603790680433889355087947397665148764230775346971304342044215815257641873784198235743309242582196783126516099649083736267802026847698654129937964111725335251550060063114925257161034141225512136402725103281190730574181323554529337277847155045158955509580505060588190639410239421579849538500780564276533157111362678172656835990775116067836346880811068180638043769383799277522730281385940828435879879686452034310531717624371144402244732920827010165852146710146746228881621863066414782092263954014708525888689866516438193922292425455246304590625406628555072928038241943086446681724073907039140414599584729672688795343491603846749230664360447427287862522859025048367191732596823929033036410385055463003289770725425458631436027553266953879924717638322129611259738256721871770073614878756614650744760447755665836045414653762959402555653514135588543678526777700355488727199409346565410624642743782424394598238575657437674190290747791970918501585751644902500974420579840002091257993520631193134956754241582947992589978060182867899451736061772696935198564232280578315115813537774944401108333383376667842054314595539269988083084268126185500119922522229429934805370627868419126658812769781898149881266056240327416243759238532035723148474274698546791162470722744614560705821887452109476117350959904557599012402364117283604259033130714578204991787592653830946275859529406827756049606806370202076514962626495893593626575985984356519821659363513376109115558854210731306320141998316227944713864270692945598551274666479686445593120610619387647765652307697260273534894008399835236701745067463501219911355434197618367117613367363091438333278545135812301821724491177653217089427682232573768009218183344024457606259234803867235953476721526294193505267818069963007849791054859674521807579794498083260011572875330055666360058131882806659490527628598261651146896164127322627801088610481005642080880677819772604153054273328492739716371743290077640875081686436932289819535533317143734738635911657372857724952833303165544342219126421908569309517223016378414543068689195196266335564743343868246616574756093844594577848941521056432322132682578876544440281431581074616873752136506220496257237689866136285074851968523088972657662264011726227108792191937726380333640473118823668597397189871064852646223826646250838017542617181326117303995093606134635541999955458152141573674344707184323181197018210771369034189807217533629897698738673474479879208086802221389598678946183106945896737867979931262083245459240175432363762356081216387602524416295193984773462117280213805622782133977992069893287311398229576233237155057933937793179768892246804331407501119455707593709931270880218225396943687110936145455540277232221781672482128741633164208224344568292840611150364682046192192855410175777866726040923174636047818816044571116801479103854856729983645553182838529466948968012936302037888770901150708692420293466693285319241028067373049358178787486166007645784813857163275969517375714747359352590326028902672045981668861067956593362302718875879966801822435882821217470226671024761082509220736954495710335723030457666330877586546269446388534144948523683066637439507578007351985445552705954860544214200762042941448860434019511074596251256454050647316034431468701367921962089202091380803752943203529992851210038130207180420778298713353267797719409312137326929953234726116972773374565697057404466355162613186822411757179845087826976334617325270588376710525591641424543794271356667756078616427063614648297050242550530647172873959797703455914178781834694892439453309974121599621688972560569954091960388983819169343449038638200714050278933196486210468275207300754161919941257355812442649663885459332100404134998919905856615415232219803524866687170358287112541921937992658363229542597794620196838448941144412663146001397773619323036848748147826150921736219883951362731641320311353969414660254580918446675659210609405740686101257443420229061804485149871891163874244480873696110622810817697775697508250522416362465219720301567179545309352078038812381117721993037320855865294650340369690272610516033574819056899716243280523989987698587853952043477287199090595967711797251488591321608020689546437955355294125665811241101488870235423478258142441012542708288575350920747964694939631691609418376118251560662607170958813777684926472152174475975173630022882373997402201342813013585343832553617829319030913739231585412600748358621927212136418699056257534683277342419739932256893593030671569442812411296060757840484431627758443606075087615777139374250208534511855871258422179030509670768531042538779897742855608496881610930290577943880316870321124879667648100482834629517967500279305119519751875671212559819253425317212898813514112228550860909756326631297550806590392396771106031261675581097549384148971439841918493254767606329605432210321963278915760234064279114545476159175941690921632831115548799349379294186805974263050079497234270330919693544428653826794175506856008721779141524009682412650562130067965386566642586018978792839582645871470358542945541071621350770724597691116958453463443785208075639318545971558969569638756496181146077931907367531674506107939211927573571823054638933532280962991261768337780297692832213236153747467272137538483885099511998144620229061602764065312092063632264657720000983903643836730270215061776163593500318829280826090574311090240231156673429398652330602275025614914096965329137995514598544026156220199135024278774355691713210515318162109263647143469427082818408870761560993204984822985584652948118388083782170757533611917036780904874591320453055481104341251591710634542922597202875387075251925144706267876156280635377736181118080013775425345940638319559004409649477116065963585834442278712859048312706512634016827569823979154747936627639622175636298973653163490542831980634664819315015251922370355065907431192601611111191971024297585900518328874275610452470122482477111522156669736216533827968924467802125480225561178460671309512933621894656812541666827802869037585091590816751947627997590270608019039575341092363663272824008426756723975888193909852687347888905424137183544126905449197801144008900764594677614975192821172826137341465295308386616544476485546500633961234617762273157804433249020528173477534625025170014013001963262958043823085554973089028841771713316198018173076119807851282390049035083260872113704617147477359580612747997969611623216031556971158634081781318925951402245525342164710327560676953130769862808730705504729895300809214500705522415690298007659796600304337766330307444708306383360374963537276315473313898086156077920312678608612052090640087461222056202423994282357238861456315055138031569254156690480555849841910419682463990421126964239367747505862843847733457761854752529283516679344766373459582524786967645662244284545953676825190839025067102618531457067821178502493695500282792393937436166365042490415014256575166553799454101520383114087973559743907468275845852757660925073170216206608753354400328390658512221230712712443714620572255124113976376025717135435018475532552490361157170113475679636118211752585004900320250682405194341209070415955713033658970492727711269387345506936281932179622670396703724296684730074419793672960890780124158034499580782428936939547387614637551766091341388080424198405135146156876748555674700387964872876925399229004826417205342859352915174575728572011206156080479857633638879235388420855701556700924787175133393560824068072277543667738539672116588009764665506023590684499451844298107436710049423224153563399764023958001941507910303225166722802397328782560408248883034567335125210469866294934940994284117523398590249659533857164644707359563002688719782751157680332063416967982310398850267936353087316567001335239816800299291399882990465112303930339181243604276462473151731948382628689619529837711109470620627998401930737105083946246502399554277646187491572753988604242125062714674645273971152600164367858024494928507603517704563633142936406003371149307669460024025941521057218281010799541865549503597417181974199245019644977261713713954240451404068951819049475750070890487357908214265881358560713711982033395410297850611266742257824486567499835265451042829183654777888822582732453483233179261994389289356431253419414079360098072978909176586434232051561184163367376030959040514426848049141712948546904380262975411562885526851728505164991075322436748956698645777876446833099161361534569205134073513818178380786218730060863199706541404304703655091044436293524135163684859938198067200286075406077191575555262074659544645211322751855515908184883903056892256449079114074998903815201907363601760367043852269640132577463736019377511151068407256126676530773689436285852435442073369976570641436433573015514827261111326411726215552809178238379195926987482553765857528292963524864461538456132291206011329513825122538250393862302028615268712896814194699377835778840371539425122817966842242975670446477975535673857222107218017235243309561859810586334846697900247691392329333186725052165373737965337592827230322689344324929750567949287140219815538863974012047346683585088622450590589970230275959859812791507003453485538340279613182871917837789374433732103282187124292609988345149711451141829414644475043043039056305830281719163836102793439341908023766444317651887947389626344226466759544843020375145215906605230846416152087474511709189843542227082415339290600977708166279715258040222992260329750676199018041588694467340706424268114098684688084440615560062790565358560475760211088132117958093597647355850206714346767787883677812044800035243643103212881552638930407301793687197375956044962397228286052989223578205596373609773261569368713388127420581950472197887403505877056087106946142071024123924069020885417899779297684235405634686770212103475743677201263968151633481810248499521091398732968337384844722129781256765303804905826214532960590569599567162154132240955281157392090445304451171091205599956948060993333467927633802571694676892703508007445009005162778304427007436561139144294215487972217530187798420763698504669865931626044194909041873027329622682235313128012797387752426904470649691907463686064956855350334676460380832910900816927526756495169606885773674567979780526767789246431221409449772704249775326774667688763058676059206289989177208104316335791089415699479707164078339755997464382837643673719693653545143874737133637209547663913398821831519675768010990368668455997144686974340029303884637238997530218364268649526090207642393351932586990551048489437921301901871175888065204582929774201989858247914266581308183725155448550302485363913869670913037330447581430787129576493733807802148968805441715699628738661836111798999396172227072002587269151698207839808094993715633401060981399812127878337003814350144055533373829832930261960793725586000593177966855343146388520545937951163988561205171432833688407431261208242059267517820310188117005586546919811654969555813681773844743347803202983038402129282700102236618677183474391820521600399910056089757513306154619834692244027668946432050645981208261852000424762910152707654724502956580947620250526043097752696469498707071551442210014468035841727939132889312535942344640728832315705634676299765906946781510526935028093590271922786708190570906102867729208911683142678658825840832948539763168602404280355781609065470095070269870663505656170025470430319563350185435568873158019125063445571585963327591319168905569904641559771756191662509233582068678514773738891860263370986594506483472542266585865151826411931654514688000000)}
{(1220767912380899119785298645748089295187906447714932600669384069930692997169393291731708997194452582506761940606035681423713293451192049218368272102554740494538416703386916792643557877094383491295834351198112388510593034389766547019845021116930723504795498634843820030407572974391043850554571496203930380753802723710118350462091848564767654456493863548314339116230858298012461338716850962116139200328923442608377484942054679561396662621856525638820027631674644792351308812451497673150919327163371916672417878346240150829279443003229414751699044409755992910948021701874207558968982593050242738800120635173913410491810643179872807049805115273945999875121806851395240528689419810752728015668577429849125464128838571228973485001003712201186600757778516030171372101612745805794449433108142272652963883786774933855090351596702682211350064036260772275483522245704576381849371859380733012551507071206715349642659977652381412685979280103954933911313139451179014045729437702481126573109794225674072548727066122824681588672126739285215232078040696859822016065958399394344535193635363850790531429117278261694157872223731478881235835788224414143949389841706298554059838210325044411327737063811761717425451694334757472514987232733757324371069423334089702391411095090088154221974829168808767553357787080548932112741788545921592889217626529250731071833447674370033768317397534794971996786065461495712929457389241278288609026899082132173102016336981594412759548325913846382061585614158009072890985369162731748057851804814323277236251303559311769854556140971192346696144908833194989778244839364032278054100535463243424096844969772893264585647063343616883998367540704457143780515643319902239255397018163841976047226525799105633443489428527379511504116754891908063559743879017635248145896141557203742127706846708338017938791745761758264418388364246166714380411201494275149260872134867757878385402702380968411930164911318792701274609984916346335557294291004189265595441760660658887582399901337875701520866801167071531868426544880391938665320016624246744010541144001694926946094349215921762408564781004879844181408023343549453207980099691624598109056070434961855254924334945981129858358676838627523741824396508943237425402299353271026086448551519868807706927027698547013935173933428715063543627661511622453213168791243393381918162257116873845890386419414580263465240806275299810559608318923661160974209425932872553757623125859723823534077491833989343114996541271451834316284561674285763142793203777872310107458707395090387739948200195237728001990727874057497283316853794557965586717981313688574471922004435806502105001274786270599743442038245600357547395177812467536906045520198111759350251601264155113688084669338019343952917458004552071590899845903406287734237406873260264920524276873301473467375589317515659862447878355326297348745156129919307622011864813941944416789492970648847146666568693806305093075098189277796716231546344466426157932253232154600434692724026165805335829813465977265965271680202171342979057434888956854036620345149807856924368065787068421801328384074069816786244352368852446023413925717558124039230602577668664831114548880070173442907246593349317483386772091113280969149862960567380834423078194263334876665842698865012532358722971327280272106991442109693066494993628493064882076957200074337748737331754110755733860935662340197193505519551924010349932922062501172772254344924416221449591846519753894586440180417131374827283994270480007072605158677401026631781667533905020044164264921935187518255764750963517449188573922691940895060808573842076280804539795668976641335031655730650911035278873873424593831378388408627518376949437575671411558645776973109717726623034327698173087845659503750219199375069260190027679713723598448858421274647692265534041037694779010348242045256406494926991667654366641830510239052996299717740562928973681914254340903461163172123773205658986590963134722637228538317104284295299963947981015219080377048421673126034381579699108548481453189843836849347942828720970721577630155886942489199369034504192815109576856449335169400218666040050295629992659355420558520836721179570066182047987207588752223571128963765163171146586107810602681409718033844355407617002225185422968129101932679361759076867485848113849968195594738980038452403703710128844511026161643311250083482542515788877823320267255487394148065004094468325036098724042990661878035250198511940329162646347942432101661009352585271745877067502554835703994143936943474515417322797360903071280669768161945523272361042434381769780617165386120778876877986731756847968845123641237248807654739172901282945875134330699260674436717019475872044131018409196888001745456162259077281455478535425986182059765960424736085342737077917701830980428982393871747773793735402634785846569952754798643788259430398240394291562138426807466741892120898082178314385678051286779490041593313679872368898001802303516211160183218155102390879359395690387350171775113294786062854413667070603366072790288834045426661704976091794024150061360352091635432196597794968407500252543173189498929890288680495534952565295461979176572519499195178744624735848091482506694907496209216761420326102048431268271001835864193842827670883070520661522136497429796512054567338813001792271966798964337858750037290007364153400826452679913623433454058282902488996140204228187761487120010623777687677531129784286771468304841189736708810342252898276125389188769659533648638084105343294584421832165631077564500149991923414467271125836690115456621164746927633538898199343303063469042176255409638377697030724346000209269162203487527086522285852672003992190010707590846992983990892167284439951009071296415650126899956510223397892340426570558242172505441740418304032964929114939651641726391144748939042875923787673457156436844396234660722035542592240034885856143318149491948620516417257806933802530749563685749479783807401103717241353523690727345160368645778994608142542530611323194459825322654420344105545567510990006540849787757149355071271628412548147524210657388020875011090864290390678141452382573458952663272653655249801378868189231352172597323616410995196355499543334068366396054533350388373743312594605615269451389994655354821568095456645963080130096495142174459442705842267818245621581483307700223160565264190649643918517956836068443525307898340601475411381738834958970411727022821504589065389450564041566697282246643520681924671152636169484016445280081538851291292517956843472228166816139681224375037737856227499349313604385128772976923882516836073900874351115408008453789861502731966366152579269088677332735668448302161936799972644661772617830930356084322218893203852247754386858217808984657499854162624464011420359267435873755580788411365175860137038051872404166889649640779238318171484243629404809534896563193586924137642049815312816632298060087879250264822140624128170305623751586628058639834163246648374407351191109780579158589231624228069357563696532997253120048643402936150522181978873184314651172878357235013590546792981993895950734783971921139525200418606982494563742036940867970690113965149720072005716133912011492393387000861282542149658474671894701600583326604375952878202567902556297982631410318676218052207876564850689241749019811823224948833290190742861040347362469679650280486198168033602644993126620249364716422335788598548750182633955250791878316786677935896364131579357277561932115261406596139470113613304644322545690518094459057718624393257425703325934677664991215095131082139414118836338279410814598242164402225274674476775804292220795746258145673100200941137140419452142190810932764469090004032319826934232703253101105903923529640144782924516873365895183821075857903194755254159797359503062549560078619006830387856651634029242119697659233965869394479470513330039266997550596929582700052961545214642014287614236685241556549274582836540725726843844781220055106007501493823986328591389062146060958419239196897248216073466348328069526706024096449751162260204817836811316682211465596931586398522047538814779360048129897430959972242612284386532286138090420821544686690579973880514652252930161109739621127215409683022710151499601033547003293870048480118294037728811708210488929518401349326928802151298496324513490015218431044672171671883883527068145359649269877782207678013531925266555731991985312497293426881168510406623035850908411273911163404159530728077488718371568876777966825720536770239635682377790309910329187768154896772410292454958303305507644251751592711151095133510067869466957228274622966839042025197556197324078560415553928836042181242677319030317841046204096748259042415980339194276083585508054836365571650699885292516211758040258975430067293940695194935014443531044717882592863154206467472063428225733168616811309000390405493616105827357886977341584797477412603439559115568163698084724299237936637201236373029194828289354254866351254784358255284769906152871786805800230867686367505864605626683342379546582750833493332942752040083760162874407298278375897163918287236680507354733964870876785819420705890230871648260481757926791421480429856930006278796160616237527832221108973971038931390784227119306988819559123849276265799856164899125912401727506869585607050597780579811841197591191229874705778664028605928204430861647525009768433913657468925526816989034581090904558485979149691088517668538984538006246518238108393147122383188443648643951155323650011308409454301888551414019788927710503745977694934493419212282795140514457655286929489083344266788042478914022518216130442171671865411189331804135854235018901453819231794354211815488968811113969065282345737032052914389785927420120694899102530357798942200806037676023306052228721564424213052614024267932036534965949231708280819150202966907552722127852927441685136979627925006136821882494851610362270716050011712415414133734671803623984280569366347307113137658912328352685717850536386839364806751027202382602100781380611843507094398171319561522026206084177609472059021351890566587244384786998497267647565357657858143216717123743819537791620699248352686085215914665187947338477485935921740094901324911455316461442468186225301866088360998113683498866098278111542981860436617132785737332672205472325811326124855172187237714535476173620101365090091345296195237521716019090599289572229839783100876031596947688978741569911756561165320502329328973927152896084324265281466479403899838182233839952864339897975553438765894973990734998046012164171634457964925725945160423827270374537422360816609089901502884958815218372836269177342765246470115523788803120767819880001840430289730902654781716805572373947307030261126809701949405710322127762077696374058043080259316968370521521728535001245339552818474476416028652788765890836850695094697775649112913055109173069316761979181339286811166256165461098362932712152035562363873974268169115834468798071461821990281347917133907351922474586562440562270950467314428645867455772036030816949264161589913029317681109832099823975805832184111950473374566605390736416319047991042096912384931387054098831744028287608804143878349142294267764073317223868147233664490832358636081762068423174831989104377955533514572196480784775650495222310026201174667776298728012072017984677819867250504099903247731016907328082179804943610430278700610912780750647873543366006522591669238410244985863783149818670977021304259077926216714827171433828324285054657246084252317394519392976696516336134186877649967784433443302604366232197834250346502556267840100928016874267030604405010019075100991275394270104380811128740554253239887570909925067535932436227644398174298082969137210162726984667519521552207535275201345393781192822135313478809577313216897706244897276958443236207108326197263738545935776766046686340979637455559419957484678677613460627690497446561609159766662756487783467422729765453806290011819856603851014504904654417621450007991466580709002604500826854639005157309175699291409532181494715876017463177255633625536735092809322052410624799683160775321665502798240672487131313292651537417143065346477337690550429829008160405508578129422417989169718446383989171373336207839997303316742859556296702227235491402249852580886763583043470808176400614518631819298304748683655966742249400546806797224448434529797228239493709168691706086155858022142132270292495326432972099916041415273008376909007036895269100254478814486877708895880963420674032482625604396199009231283022847932408273548977614928381182514809418163330343016866325539400196095566889573014349954429421545602562406458780838075356928642318872870680627306627482342925442402083603898344924921928393479542686049996657517373060900170209935700401431709460613129124759029628327075869244932671970849945668945985947337669597205262641935992704006814583483101602359212351204272481060572761419686130231170687885991431906579246006668779525928719775259183782789868720126403835253924184659982648074815534144053791295978148313742051492237631057388341003777267294589240760678381503909109833147771283637919413490674527127708750700155185743432490271348167611843146150687172791236318897171968385560610837582125481287236429383064687129905789599141650091646899184648042115938530432974628839825817433830089856122434290757329626554264489366282141377899060135390778562589662766976314322351288238025955163971003680109716650709210942700689656514919456310026568452026162702521613757239028989318337161883908073453447096610263294656492026569154914440887725614528252264524266888771056378379273309818538397723511504559724813468308117450740708376763833585115328970110151554585385103271092575477541281480537553032942990699850004133699738753351047291663090078957998894077502453386313133584714186164156067789440075732152589785612229304880466872237609018161724080355759060330278138902603623315571762511570492448345247797013513029605178599361737376693552777465165025527248023547513983206552054908093812475104598515238350811310517340625692635486773877832768615348372323271797826873259030950306432354459177184207998709167188773035411652707456681938237240967440129911904646408474834982289305715289172055123588564352419700136689889407514364443724683447167415338974269075653020494568172531480873651042178964203153169762429324045960049806787058912119523843239263064503705033919592436506813604035565104267056473500000, 3665059534589448516705892532811564211110188471413681675401173591800892768834782779181080087376194672823241216852774138229579623752184145861331192027867257471205264200835251635864025574133054966886750328334686381427775303501746209972492098239893014335249399380913568012666829867816740142087475443809900260242382941081292936919821422201534355368847484364341558061325528313227080974179285725197632718943171308447854416437760365600065791769168838437876248203857423448747395974670782877255729937119804959659321625803901695122286203860725766177985936857512115774743848480737111747402507906689230993931893111251539993077335027648537790413267997636701686228403549254534820110263955175603358822903478947268362077086092356810066348630320219234557056006946761654173298569450475957960039948961851314455726416806876179976595014589453797096790420291463225949887774350592623883910398630633773395004002680364611691402472802061931637952826100310638287756046307557530611923648154597172571720531476005202262205759947925219470037877250494388754133140517110089771225068735839985608456046360828827947305408439244597897933570885347486125658776648727032397148905830522338529795939460719247991398087302393797664185144284161046519461273369689519678657833224569401329272907620819471744823599180105929643883482939042325176079326580867987984100134935992155830505677441541735875625418127324667945361652722317930770800732237961592382405502501701904381632085283359436131447139601226071803515949961050216824763390872530826417677604242127597469111053114442404627103230955088405782438841292088907712099062683296822666921458831072450350782785367833880111637694838193932259774305635353062020296999185167132165136060609472550228296306238367428940845073884076174725764157378246752436067993479073251715729727647086134382472492912877555552132246602236835396861943366245051479126916338516778932593269437249705733833573203278667113712471142251719437332798674062810660182336634405192529514962753454985985219623796241867451551697682730034536992440279327693586593593362094006209666260776488172330440109546325185004426949460123397957545474048299127293562178282847429953021488678979942458841024934164432243601708453436045927143974521785202238052055710002066914918671009134841812723957560457921636854179173200167996182446779766783453100916065217510623951358901755700314422278489700611720459186215782652597953380579636363198324658111671165034681148654819691293760024040886224938199991780113360555732445673747495488675642729053449171719157571354986694873405879587719554832823537262827978983899456552128950511944503491424760284825016829764432350450395919329158020110705748199539532744767730492410761780635831358596775568938212986549113012552357361136430970200182349820902128388321619127690392284682111279798523868598732857857526800444966746214664581866129176746054446901397866659863662106861931486461406668263992597399627142663295592871953722810280971250227221471896393144391763723526390242090118181496672043504892580902641222287219351142125326450210087485839175003946834031245370305235491469236154669977781696856643058354566625910227132772021322090904608797212194302439117156960479280103800825760019290549022649172647055640921763057176139275939125782450556614425804980952385199190637245422371425023521977611029464448381522269684489654799374593921998513004990502702449257745783842274175070532990538465133642453312574388064463593201105506227588657602437363074369273473908838324687299788340713835646784329842982947322460967236893188743145453894691859460716141316547081306457369145297315318337892492659571243507482783470554075925309342990120718668984708805835459699503184816687758730707423529288536195405813668381593405034796126230266174558325574532268312365854267103870517533007037021295532349923797974707335305701177659360392562935377156130037407915469691652819549171012469618045704153389692853171083178977735282238077696691161339839148835465226703664131635004130546880253518348770465714710024166463846045746400551901960697498054585778369884570901330377888549821387487041233804931836677854522898598468799577481434665774122198770753675175567931799527026145378119329929400006308024139355541332201597009302367053293763587428503256492386394969974619283880329460927476333086957620013591072412464288019501544365457121070365555575946693837936490941493034621938613831622710525569404025740688039212875825469491128534026766437115819418493827596755627473923730438891147720772242408610215932773563301397336323096701579981472543757013011765484128368201286928473950126600496418915974613568929441660529505160769065690868647389490804669506577826469824084816837517662017247258848834950754823110112847397362615184635116745445619695130725419766905764833303357075436663598322722626216382996283502455401388651035541650494592441570334999668407669478558964790500961643619630820546025011867185410826814880972841759046805347918731871739476608627690280402231937381992434895707030056134253716634049581813406659407629569514871002346833845080475675628394826759206074868998439082753532982968157267612092876114860630043786987071930265661212524223096327201331308207083429379621652491400486627758754929721776490216728530399874893571171315028977105369261376073925770310475173473154821256992025193038412155127312633588373634638803038456589588428836844648429186081623098011736458645489743581385434270000311083149352160381949242300845906922047595392105628140374649810424970590228650079578310350146046874209431431146968242929874615538821253127196381391216053026947717111094129391890779015839575903273843352143713158132357534264534813398396698879156711226064969083726944663735463486903403487160420495580289409744818764025398686770100759710689159073672956350457598031704212590104602422648321838997060021359314190346405634744941946195819164223400342149714490465459797122720266619999493540184880056362275374606630359890666128744347285258548791740108842308026360164486687502080256444227306110031644496474997009728203026692058591276336060025169332652756522103958985734929732501545689408234418507772034594063083467964649902363753154302015049910904548044929203264975219728985608916428570853121592132929260892318624102650401805755109008480817816757261046641602689660417996171997888548969916098308337386644816177852552866061319075953910887451718427621552638428175420788640770553671716066449536735390843590857333491489535972812867841655213907776704796666822056576228359126379430131523746471189197149636956444188429016269193449938494433420111782930936742155290632085086741121539786182159303946203050452434080767138622447956234118302613948377230228497250093000363076935776847384398976797249890809166472277685906732851118506235998474613345517903187923676758739933649634801427047641938007457003761587164948493782632906989807513057803893662067262933467336255119867725727717454048776614894608228194521898489581322440222461147337730095369085446980768655752949825451188856149582792498902010680374679726266196485301827421733589425728644166889434918428329505246068359513428712617566571870258556522619252861003225408259576569424729408300405864058887269782298216097448833953160078427194837101505268262015891468040896451080993480403289201722114708065201323658218053614445503756823590191404079262675561240328662334798041965838368013601374801837195473157037209617129134005416830362452560883807560808810179282125236082630205646890561711344276580684318039476598411317909364556191099689421881693966295522367970917668455423253341093144836174400682160315988704978742687516349123279665531144291080115792986336835420501891879199104736749063770759059573288089430012632546966111015506593878968899865058851893611652599357334482133523163184214092277244937857239888125531597304449645888691113626613364546933422275272187848542883787295852365726662653578266877201739478633234259314460608274452713772022611721844498683021936953568781190877211951817663848454449449277148076216740909286763296040634148750315364702722848796473729755951436906210907184147983723657562824661644187270047426903435942229232269863150661592218548307556297807070590661677106401910247533033252609423911634534260667717582111494581936167153505189978143624188475571081019098625131951206771077367133843131204062059279049868571500856052887264620710364627886791445716311762392033593033098107811163515781670497262805649250399285492308605457420249789937680928564069015325699535456924657516470878760229063711877285984112901879017674986412972485460053286542432510671728147286386243236824621085588603768244389595825069078612641260143256252661119468483169671478667818087168474898502237871092837171412084453153052006644905929191827136505755131645293902946382986673922261500831371841450048103837243141075731104554837137254474553207355217788138825274844385529680221869054611204453571302181571007415760234486053791141599758792572310233115749606293406051442290834213818169647703962281274754054232531183217609774254023531363460832895360494184423522641021397179799006622527894444002150128969942031431818690351112286762467993510742076930927711314490864883541210467168339920175126270886011099985901096630707925997424655741957839473382927227404843589101373830952888713464030223508629128451825509001310433953364730066000646989438388519525053354812088947379476757780665475626543106704509278685199744907824664164690000343817524462296224223503737323003725085487642976719393816069389321277886553332743354949144132671123280761068179064228363814779245682931964475968210822299190371764305254593944023861077293805835057248526821003522958678603799449758798418526211898258873493631965382313991773337265707380440649440078187443591147279847748578219065125853278499554378731175252061889913789952696290572206334577349750664980918712499472994613698049997582637572732527767463072665650556128442270061707443010313175243809713987548736712308423631119987601536419882008786091946641567430733636521834340763916209627968194524347006617551973309698081853802696791729033284582053802813225717264457276640331823647728450655685088099742297829648140116625426124159427862158799821186870523241169967155854188895414693193032956817414764725395001003279520539838280324716444900211654701287722404944395545868829032298156676219164094244739037051214042028350455421809550055946549869675392341367674164088521382505270923729561213124538785301197366469075458078213047511378913257336129528529815132161344011520478715184768817531459814156924660894611108606992261781183649835426089454364710119509661999865020973000645141309414234782657942979497829014465864133172831819423287136273835590219783424118287285915682362076311476737750858795887427295107425086126716755276665716875049676337519781253829905912363719047408773334492258105340627555123324809854248837081389618616489272598924787897037656032570581380480067091729587085475147502020898658168010160937179892986037254968974867984101567319223196132226358039815355920102986032408564303119562651790542821075061161702482486251010116268261005198737809830423370542772198009859805805372921696372752801555485175707885707365892949727876771628157008090927818585006102488432568445170167283082908352456301049972233223801842601896345789625092119054909518646204998131705868445596634164808885657185256601927655423576401484800605340058371661226091762198960519110905720661625536734703040044138562211174198549614681643757524362579620919157156984823366289567880088391232766438195311393574190044291528132504904361382199371798735946982033471889997632240480660034900375102217859752900915389563592755666004477952909131919269975824134100459904693942322843099109465159455740719627452410564052222368307001577277986063584125825370848878783278106973144184992936030642681936339741548267429239621993287214472882926245532047963994234793649260687171808780910295265379745117115432840555441542907238717128777093539462692496849952259448248660876428452878824382224867488386240244605153743143646870877466127227599280771654655535405824059103139170601505867532867295953550310022654529535610479232240724333504271868471907870797139576079553213151419234158883839771059511248268496036396548417132723351776557322203085839652406571160924907445897767467935498745737425162602296698294729781773253951076019992681586382330335057496314817275428087252229618854427654393579681938991037435457529899401354851211703094006465537224612332669419080634880960630007849038152504172132186101859149753573157974580121976594026286804014096594950659094107770109844563700484488817355828170894033348418560479928199957850659505748480649347296832927527985608736589929403165041629848452390073475067437381265114424793762098558781161088365903755350928012970109843799168854621434415647164236801663483040526719191029108388727515810614138201351210014666179534405238917789278400651207947673538890531505678009118791997623825553130887714595788226786284570328813780029502767068643208894796207494020819385307154486189358401981722389287345868002242392619109552714349470897514472058309100645807390586641124723435487034126817368501839269644453565795760579134680289903149976858527910577020834224923604089319631755728108636930514298860931457372234776798048695764770878741313506693836166376679822570626971030897463441789394084751628380054962166841497021218687746821076139641870046765835794056508801858637784796673071581580412820244142662885611085503339998897683083225502262490602150932094354114590776098276617709906540421027740048598650837420395392045746875286706077735453027551926082372415918170281083500244116255077082354596845655818264129025353807695110730859210695745425360169524207503845183135873850397061144218239794655522405632943153285392555652921801032399752956546247227941215068103784660766737889232486138833388401982240649429659668869649239382826819469349318203107611540763837645510359420549232759360306572969243974764694125363439137350281294828177397651794530666717295684316287418145141070087272787483215525287902256438384409600282124488347121075469368515860510168278564975863155639906012020796819717758013657552872588539816326980289975992154790813918723704209090094079000687596053044639360169322078793178105375644331655522620921885560590600886902705371099011474113192689130042504608144249839101618147409852542204142286695281004519115287815881405320805735305878745290464995589047328929851, 22042919789346641818707070196241383546287854467325432395070935241974552707013397077432660212512244039116263918411859044972710805440176943748409354407189466120086336961679605265436974078385625352898106293278985947405005302791615653031691012522606508837250553312351049488728019365732647009188544188476172733697412293220304001627295537338381548432859781028496492409346481111219940911807649262034687043479793845189108213705848167484638102667767180962155555121257332768933407355215441956811298220126068380204326079775210287845493959064997427726498765494424620030416123006840631665709669118238725091511967053532547651744812805792739943505616530627931668623891179934813527035508654878072499541728014738176649570058967253979392027318940623910685472887017118042616139211619183936404940846945728324220541814037845534690574527512457968124817384404849705627487028532857553092587541291422510164610004492816753843685955013034363079860002389433826913593798733731121811075156847390640001202007573950969661909388970810628193372692512464937252669459034575025033418969537989167516004171350955002469584015638214855453670336901038155497585707940658821031392711012934460316416204763788833866458362433751641386648629743312982531202872341523426767911564230895192325025083885643735128543697810576746326719392967374463997220803728192468345776613713349745306291302701705150663685035190331247778099740287222933486884396383117204593834435473809496765314571098298085136937521502389096524614572584822309920485135656706948275934446977293794791085175704716303342684180118739458228178663745982643231194625012088226458588088406583089520751045576430914986607186510717117028364065696003178028607004319548500669873954110366850299245869365029267293950002616952460448435340309231932943089246859339540992544683986516628136331054631341235041007228173570745101969678605101827784203295165131288495096866527719410526007109067829917917760896366582755917295461793255741670689963903890275689090276826034665791990718682362568936341623191205872907250617012254921385847957319689247118325147252467264877079592304768825474730743232005872590082387562127307677986170672120276886875982700346525119238588409334851465880429223477106160567045008415095696456831461792993574579348851027777143781491515544737894327032264128798167802423129832863432660833336620430833393711768476855163379925073516181075788210458649669253578808531842362832574583262722165519680544057943363803875928601426632692243338073559932891418217430064874420224081242309184243398885579449700661327393614318136622034601748843473872921373101328777207334886225619827328334108551221472021474095902440134485503062883719588124034389937454332250204508628171779887749841779182238110853976693768444777150837471628600597947210343957341019016557510377830303604273279670957823022537482079119460852261991885495266288366819622181161998488565376225400635558361411587837330457315568718081989339286944155344401121614866194103930235997833606076407034739100005882445899475231420524192275966198484402530540290352289316466670511265895299779771038698002908918371582569983087100420165098838094792025656753265795103337438701832282280693748715703506242515845221996735178547650903425932692768810242794892648741563008815439894507269108976478392343665951028723570255996423570604637806321338495060317346406418889813051862575440864533759143658981727680907772853703138599748726370367015142515464976578445923572176408648052120385147622556822164142079447078375463409346771795505942367400088528605829017263876962993319671849975140192071247955749828279815092023056772525000830485776919270485981611160582179829444753888607386111941577887575512179572282716144847166934982754661700687080912092114794712987260395223724953011356341327550478285370189856245104038328053563421851555297857448729748306957254064548701187513598316804759786143746119155574320074965770241861019033395507177844866616834316957564520206259580805170849110184023913720691406114846162603024564103090794543199213294372514174085491046426300726186025891703737538222569828870756942105338112537998514451693171536814648106452136549220810698501367506483466764926570884950271792510643427221538849626488520958255510043048917249184487408467456785899479826853182503855106930508556329470243620411661659037258010413998552870633023890502060728274598315117114010325334560030557405998478550651090614104152955212655922458669525296725227085914083027637106061911502455403205493777755833841831463642361398436688231275809154431316519747221711741306714160883788481066147969719204128252091319935663363754384961752913540016697748488020966713315320182040311959105485662978820126059873945569705062388813324559111653634298055746317286829307851731413096078233335045274760920339393866821733118542488284763150462167602942400633817348655141526528801867287019559531069905256428142370131260869046275636947550129233760098243824452344540996988338689965515617847248747247244194403378762952582915196683309285066224020356100131848785707978414209838449935346786566160838593745911781610828944783023851151151771265424887941812516617631750597569462726197447067312202444608807018029102390764087500003684096506694783240748822521144353959430999883866879059454651335691046105147527492544402113236258910754588881501285237958098328021858297274686642124993203029067743743855228795586409147770868983592095368151832073629639482044796051129179773197122040064712894180939367330245540034101783035664156463876504594688945010090618552176464461114743554261133393947648706321308963548757568056421324949193554906823330561293885668303581673417867706016461878329099747823377595816986941166378937521905375736199947685755751557666875847701771887122611778734842835909098429611273576642985979977503837222178648496813057939442249186128380462421427490088816374324221919030669879798603316877915245913060480767320966127491288222001222723007631547254374638602783199924060494476392852534475863507762126547097540047093854087709740965222783248660296612952199973004588755544954407747332677982717563947905593562791336436126833237286516696588639334367703142146142974349975024906171162561494618588402270073921045383456423511528523018084610232657845040122543256981795724755770429939824151254999029113759103935243646419018262831544072249018006635312218564309266505426730614354080578818918667132826446828046729215892132681738305534646500764867141834990912461600194073524184462717051648836905832916827668566867733136774306631718995735489385858640257394495864276030396710505451504039643702002960912833236924533067839015601135504866439002125205575691923243650881974120853913152013515150113520297262376235878212864635813249299872416599452384142707796424711749631631329045824155671697107803744831393501421477292294826763471281786988750107769896770995694400750349343054840597482598908819288516422635743779648359856666980920096520607574059930406629089873380644276567153124602420963120189411945113350885167258499027095203791465737038666328023286837898889426841846411996961024774947656786905508163563052946149074674451725723220572774446709586986696927334927522982040984793113554391379539025689944829886507176538939282871598745413170093520172632798394937807677748514059502083752951141027788788401179337238898123817969436932765897311437656641590720057036433631311090260145712244604465350141114458102641794103548586428452995473926295366328141339567352460552318698936189086620328985211458311458486174533381581551710582548130576439838329253568684794433616626172032547107093452838136883340235765560667199189396446914654820948715172694782771065148951258043938892949275603309229017306826088710463596683795064022612273259339800813283648009584321836582074794980512577731830238391811760838183202229898259443549098134484808447025600157362530768907718987418852056632080279307352966380186017590662089615632752448759959147104622372445019586973650490894014012941019220494192810359861376845976661490260487029796349340614999441066671845455692633587250668525495750587713100906008487160041971652128396583692153334054807211076011809932626777886427707729498824803526543955622334669266498687097050559473940150520845955424689314998892180451188921686637351250603414356187301661171462092092511422858123137704326176522567445135637218788015718033033619609785436120448794965144077141095377922373214906182862475360194031734420629727430650463852689601104759264921646962217363173211479889679724770744940703839479368508400822659346277850072189378920524396673163870507389569462789683489023978280581135384016428291244589213057423545182411140978397383760517802743787053636379345235603900966825517515062636481573762936816558428769957021200782874413978353749097850827193317851952732194027926101535049898100999430125696729536064164723409613119041605673651164360606897762359472466393342190947140285783191786653153232186534797418499153466818586161360165527768419892356916873096615868168407529733707849043008472665710292597014302438004181753937976498839647905957024634271180363874226900531419889881165415061594043011872902563543105608054905218992194636560527486114230085546309808043029902497192644307285088343482987098689791760037753954541656618434849659814635718938840538747615512928202373853829121117260170499580296596722487426087245942983144133239345438830401032474016318315147648728608841163239675863464487494631469641840461212881937372381697783671872219640781683952041259015134773329704848239837076229151619373369347893876811304976993615980791974771665081034531068604976285985271610939214804638083643795121058911829978093106398702796958674945212791573924604508606871872032637943610286058942214634868051821992564739493739781287308310508951132020153285991700228191180718489812189273610083389652601730713863897268335261389535654932122849159076968030131975963769435909128000270321243185048507020149798747538053691496835860250140080893503493556300968733272636871490760588901026402444830276313922588263172664592935415260930287251227331454876439256425365694374533985177392324211672840065476897932378417606543426319633565188382186707787217325908565270395687271604905541560215781049002109170720678818604029180914418281521438143766989399461184250886394971313890462916790588071003832323373838025900633314837567639606889148227583296681495776364781259495006692057366730146935252827680131172347219304010881703060747950009774009845096617869608545684566181125078377919308396911854976245566546713592492958070868126215753662102959962407242407522412086397164830998025574501106970698409050749660032674990374538931832380534917092740626325349620896165896646751334642135925835771267134851580768131870385739496270669666953475238717726604296686007649070663677539369972265590752488606146852327813119253949943963140607658083087222181132794072739851851321468319691035747516987646479900594742069449506410300976532841697611254049645740363174195125661860806605228460924521192718549220875952269272415660385169072482358831345790737456206782235562918215619011679672667500633626771878882154695562929988035565476555262222923423792289867633754521150376064148869761207439993997907138609300350522421032258385144096255437400525060977473481715679716193382128196542378309259447118429679901869739461437991034360753504280760755965156297694778444977498413114876640131441208198727127665428205422874837674425586561366439745010985988338319082286621184541997588748633608122362575164652008946879155563621138096869185489471146605752499278975510057293388423341486644431980353298784245026480243263466064948440881317648165417673009385159223991631593388452248974501241820650829675982737779995299562103375846995389124385168190618965350335994627657804105435024604791751836947814365584259931219672726039604775079033130696107717705145135160319007324664164346148123566828718855052045237833869757191057450634963335473431038327918350338253551529683960182343758863314222152713805233787632302402419634855381428369824499948659338761237173056517107582951387357776526071874603676477328537995803380900308544191175439815386078343329990981584165830673954618112821885376972987523150666578310091630798800457449360930109880038080269333108171597807604042864419909136299321927154799169692449968919340762309499731828455644353540382783079891942086767699568839699673654038015600507463553606396096072415806578748679058216255985203978362626398800128504698459129916351783521033414445978154496180562459582883131979653510617771753928122899591783208452530518549966172558455790224596308153671301142435339564708838847176212749169104346404908303632546413360462656452771355697167099645153715529204520779023546249259067653611684983401324227281656711097324274921306063764648895078040957573693924848105297018556865538574697255420123211606367258354343453643145204757282891496989095080280667883208264507398056696248345519001142247516596005446434029296903475746781832122594732422284499940019126027925116343941660225698588598380167010067355940172242671593112299895290054817548534838418069610742068458575821826685789091103500910997391605246353477058795602053327806989473307210620919144801077970564808448007604460849220849273572533356904018057207263937942816952732710049206028101435126801873339123595083359321774042861558767408399732790085128565170564138797665236314551080530580649363895840522014881121210620617055870958981979824172793221954871835815476837898783644762346639571188026196616187828777718290473743856107121231464619974274517036565422392152914347248521788587740376423407206922033742222447103795398577811773862215411715622456989643404499767723154501276762852758907728832503033412304505554372520628452106723309877383966976042952848900388337476722277603281795821789737552913170363582377380732169423349509569351242261123206397371734267640714449697135020105191172603752992573435796216293702728660002833760997057843691546579847905965735691091628134538504219734712722110450385628685736466776510430006223715558534848306717832828859177613340197344364697994919976779301774933309703957706548825021226662639427320089317380552142160039914296028919985105232163759172541473748924765034803324689942816205453600257885055373060252607570511576768901802874391116773794932670010340485964047493722106768215568652235897910061784988835642661143351551312692215095352701744048448583387868297915127247706205158352337183481762183588726449)}
{(52969686877332391556362013858977183662213858306802305927966961583220478137026892674927015009755411449905361695725730837888477619080857785315056504830417610964508234162740179286655777490634151149057255004813937915211587419087396789651912001661995304583540814579834699219398935018359301582841903505739280738902201312546127496196255094950863099724163058937833515149621326442827085717239201293810849152887499999713685623327313758857190580013391764998815170446613987210224638688952897880406813843250531440543482901572480360096869831980733348028683146876573388206560706160724857623279895760147148103927463455970731540044362955360947746416590091345397988758281440852453709358248448350495174868701681589310947485483223569306397078913958545515211549172577128083395167917807168627924887469459114577030350269709290789996433699586874922126997703709310049721015163498268918098182078703347376455445491978912518550710284450156358153674918588498809719361537049785496841326425150590957738406640004051307565744419224330500742974027387341006424730942327142827070658195494697700599442661415848290899434399476885132020725834183452237062637467694123242360787890372873752565186359691205436289159786834024438744898662971318459944676461870284814410842278566400251235608325937486339769843573256765940480839066606723003978758241841016161631449728150942840387210083270592026943305526830656229392422609914541902954703295350106430320908308710287783877650498661722025626607779406590064923000403852718109339445357716720054499262262937393426866193947785335039078732254292835278056531833696592430830351664658662328347259699952180420839300268687960523790200413677523940408938204141513960037612060649752432916834963555451390655497151460940598349315757149377076238754357802708386820149026136831486205521616319714480973328030314394385185595006961146790951251034820772314690731164595740043250167023943624621954710086965048504009482166400860662456816714107576014572747521489348096915449961472116463684661751740030545704255703636641931715352591695609526274799135065041821005960799933389448176108138609013122533357978354070456000018125529817760905541187606590960775181190028759299003612041869014006491551209801392140471047573701906753999812112312062020062618253270135232870571063554962976420029588519694313881559824752673886570208927821466988868565675763871910946501293296215936302145819211530756876990967310793899883894819840011402332038594988227952392039152833012366507059128581776889021838861602728565069041911224257656184222289173448349384336778276203085658595311173966423906207244368385478388460964813032664533663101036689817957684128577929559726996624984985980713503135712522023376299302619483721191841438757651813895884651709552621039662583248110094291546258922128953873459592368061973041369374386070772153394429979649082563025397746712766060602185258113782056600285149715055619262967202227512431082282575924258762724702021501370427086945303047506006190382979417446619773295884576984840085532261449895834850301060534939537693987781933622342395883416910964891233667047999055495059202997060268585331988838878686308879041213841328991420120402868002035858106069456507304269596515347371570535568876403534997705798427818523561350768248012066166160094415078361479597357090407567757704264225130608139089927143762550657345019125078494636187556920835750073258392109673809949399844499585136032121736839659081662393874892933157910558015321248185177613095087129218155722131639432059232127598313347002940638806696769454038378695826874963968156014119247630717996182335720759346889377527996597584576536142420414424553716631896725265223921693834884585072873436689973048468736801362651710443946207903176320209968042507136458713763057473873300151544969672445467218552982703949740878212398856641610024744382186812577944179113140724636778789385246835387108197004404104671832139770137028613402346646261778942721760074021465690914401845226679035918021805070798275123456792096534577777554425439285038639776332109215125683026462857619863044983981184438546759323690260916061790081880777863340033423805550024208978896646714632924799167866235532325924112775938758606439757236356486676261149993968107348525828298768790394036780609988100477677627848785353862242048019579805069286217969009649061755328030514524709072575462743677282910585104738773263996306640521780064676782214506329637740892685235110249499495704190675962862061709214293963821482733702231751287150623695525808794610847403910586094307039707346921087812093847730017506659737851553272471819505547815547807829324936147358010429594293849109413525939618282794813928554003203678327232462726789317769068927633348751271439960953962360612383448936762620345602475144578434916577358554530746993702536542832464311053079832237775091748643690622326458536832918572187703447863032697918864971637536996015350437297769252214428522240692302051815578722659033729827689936283993319033158730776950113719737089472249637542812336814607075560547078546592018919119047669421687102060675162519386283576271498698322601699065654169336657814455709225838807598307533381382851602598632280353111625746083502691449473983785653903149582817200394013003308696112906879384796678568892495646641271510635578408579023139722019037349611698504631586259384943636128615411905131225603418028932945400210837936826600302904696405350039154482982825529482141355819957378438541216129016794670654516255741309086865480892729008796489139552131497481351307332486545392909122367102900698269639370214035315344927588672548946262164800024669441785382498585699761153646648634387008845125547089812398515606097308363597326189858146145766696060172074997108617775374593164311708303984315113399117379415244565516572487033145328095880274926066544880236533942718897395936236967583899790924335233615086916705433518838612774284128812396924602941219908391734506606172220204360957993854444464400639936190112372169338876978872638550605728366847987826795243620407325427130051954588503417134667807263233311416076361006383593860774584947868860592922628449080685800553932504287566040848828624850120100907991980466106131572425408443040099493387606853843027616203495487877224776763821423104315694474402569171242234699331243893152386599109896966473538397408879866814562663401146187974117007339807108798126422694440627813662125342290588068614072972255461553844419321458601419001703249431398394652666057716123435679620149403498378827408575249580214443837236320015724172901518757809299719026256683480062851949327440123885668367668851592620650223341948638727788106593690097452601763960739449322541263172057823589460130383812325307068144735255214132578484157531668887570166690364599008547185340807309795800253419058464875786637330761594235379041075927401284892353300636311246770829492806598595189627243943689977672245908856423858389826829329526781414519728856509568431397323438920150939925679832322582149955864052704091361497729717916960605237870393792735452884875718187324881419320313493301030076646542736086492305728437423299461418824090749822731116760534425296051602621312461358269099823823041576935946737580709930416143786118683409876345658308290945192719127764186469738061170139889392856491309404562589107622458310653275176707759852495197982003930873333718394770609092925484249565767113486557066164331370792026389154241038467666935593368031325549493773753729325964680634883106308384059275463242194940531763668600438746791927339472319023119259668791571978002264236263817507373837753447247597489104713411703975919319369129288317827867989629468834662783187277753667693460366241625681667369580767317508765505688232901012164099477085159410932800384444886318336295682830551629779941523305564037107591759107459283209374705960054108463731425482531528665751579950803125812701750191568949222597555760896203006344069107953109580372664640966306772745263886818433559055071731957250250700459772122943817542845053728358485714415363128290861645936641526011387811589779670530516011500666799352298492149605519107860547260173626623924214783360937529518288381639742588934048939051020306278998984289629856691710856138978629182217805603264353531505345299138942288357555530624350310642814494692385664170832771527979687832396674901795856848999703437033168013259035354287433404834079640662455430370692499086108747682159895597428652422662462196740598395150378221766712748758761552218167348040368925437511873481893695617066361679223760092929452367819909104370396774793057166977948227999208612019030075753398717937315920168729337046962703306187035582467020069882827684717760227387520460562214112256187263941819866794441248075269143307123573700634229692846320635088253883912863128489005193815639046972422938249047008670407300729311117008493089902035793297416772673967620606229860879090538370983112716826830959470250209724384161809992703088341429358094532295455941848045777560463191783295256488428241405021351364422217561610447860104830278840295182222622485374441272194095838882571524057849137842995311570178602308542349089284220150774386095117273642934396512099199737359493533496650689153483438047048752602315157578329599384762593176084937945377990149191759108395974535342607481448693116433099052128974632665675824287001348774521974581509546627072061547105470417958643025480613479024127478952394448526922729669198979768183575291891228086789052339060583053066597887837480289626534625978498231789649696596672271919526117379436965671012065603546131030689238659153914412953634498871889746176129983757291352375871537346628931802175880289512571227007317860841848213901227532881148035240732148038273880778979678753033034123549582275364374350799116114442374378609995040846833123358380198732992624351920303718923861995091296589491509726126621562234324628523619238040669994968864273415682069569206764615014665817582963252663869059563627077391869389105981486147597280676524251572134805373620538360800231659825280100548632864990814672521425258262537694478680132279112880241534724770719786452226133987095795225950927630350185552203315767462035394986470637331658163197693370908451401207404092242022065029506621741737162926255687364136206822097341040114077325513068485470734707793810394811120792319453004092203518536158002648280159097114382999306284513482297139578940352711126825391742525309093308687758989776008038719792213215604544677917225303497144512208412853715118044789477679390885638061883794317955030697212148364254093034132232764759833479007414713109383742763790245706784797040396216166739237964629389993429803776435457346155812589797104437829858039399706731263850007854872696148370585129816284715739879987516286973905992794864052631425136559662303280578533277477255459197913346222244049504704351181868750531858536829167175406871132602611131488800045636783348101284166717688386604482403249121585685086575498290368958069160435740134205467029805223213632464609668321732978704982588086178680680359867613218690750586795762802429032560531545533751812724630508135762096945452883660101025247063298895001533414396583929318326465220687003439528487080891648843096601550742263460389028841828465963181693262449654375191125230511925142413907196068398349126414970886973328711100296905168882161065807168254763431237939654592248851108191347525169912712559951071876639177785530495191087133791873613285852300870864725675759912491800545395035980348432477551491190513039218169152832222874310992862492636823548055364848308476013832220751746040272941019727058212623942617182521796245184160270607578871034481853946732751347290508397319856090172670592277689812498270938657893955147363890975794521499554152564554807811187546598190126612857233760556919012923132160466552399674800888635613947264405780666536657455313309208257325872148142156410108549372971027723979836065115601724632540548463249948547044740898406456003189320286474581915045248258579903584528523863465758834500381821549590245057556695607196760075324229926374764073365948072850947533768361840147969306847449919467360916619991678256017952096939214439981468371985710309524630955604395653926327308891407720138368233717053868096342004067911521046523115495956247704796328901075849370894947869074425248806614749199695409720360987532939807364619462230851982378665829738669341998615657342494993594852070941259369250738985974643532220317440461026592094567956968767435092081576753527681238640280397808960528846331780740991704037586063437660626352573433011777305595567995744535691377296639646847536986853150022857547759858512345166945690596692266120974657696425046510449175851150784685756420065671282834852252106836694425883488030360011923626381629504095249401647052338918595303814157038408242886560974380968255521031244371984389467434329103696702872884648317199513830875440520099945542560119054580347275328269826653547009099664359414843630870324926924213732958498460661515417396172427409453338933378863696835031158767661124155013924992530376222935981586288117523801908796452194466204606746885009597946240863305003792494414126617334276278309169542908205878813803683136941851075996708861973398062930329601161888346870752485093154310382726364999759919760432517717467834115433030827151062174903995844869384484044683948687934451661124635906410534548207104929762042084857476609427073370149971997933637276796235222501410492165793214927070177001793451374243864365936387991634960581583850891643219791371160397229438979794866310592070836742280341894885072264096920083562038618609841450774026611362106577511206986073608429226062174593970424283837018747125051186953078085894859403542533088551930110205433028171414210701872255718624317920555209970683894062836742988298720117083872542848331886006809257481982335071922189950714039534305322188584674608244638158561563701904380709050767927568785123523528379030791373752581477977846737699907477047624715690892743062463925779413659573862182143146806156072539990645038906323308489021209988572846991205468756023931153129884371527396694350898911315730288070003212961728649381258073950036088718687596627423224681430692830771557906607144473881346984501191056877940816894421936914688185673943574163203826656606742924939811673476878711901909407230758360267239343384394806139771621705457149062895085466959062155746620093005171000171493253210329949720184813474633846106691898456286058272282448562406835633555481080438076284086402126783371938920750151380258246019395757430824631491716919062153327416875057651294237543424674969779773959348326022112560153661405854182270830487634858076840821244466051694636327368339789365975406449839834281036525541654312575273658760732156650989619482688037224139035470250906481143817678621781837461002388851868638049698412488746930277004351822817093140214496182442959683240436996918421792109808409602797497263327374795511117018451142803016450396274468928321257206215167900908822029897107821127021906283272569185758647095888993435432143642691354532501, 54313372537054931349002194729691314854204020840304518798322047452763919622656043913791584621708828357187578017624931132986167148880582608648847143023136437596581985082233115040200181271269875341209387825713491110010002340592143560399113239071108417359159967042724983898643701737836938546283986985992771821681558533896847120440207014524230985011304246605703124265535413709078634589505370647653427079196672783865997048457313800976564471577640743729595512592023786433610421725267909913497046844852203248512279740832815446875159519379276126330149868977864487822242340453472934115920777420050031142545654131557272051608512047610533090260438579416079356493329801640570929380563646240861059567128951674811482671258562132143662078100397609224737252802710901724036402905086718864773601491127729945456345984875575939967824710761924077495953449664127484457229975264081799353108538083925677829002739165832015711672176646209135770289728361646229979498765336497903166181924624047461580631350469033297417569357380168065552442773500000398247836496883002872583448034900533154418754162633542175638522961719602916920149041581206769722627956195138938827135249275443133951607203503067752393309870316148542994287350791757712684140688147163268458057258760499918154371288804257535469837334387452562187191000831079260506303709035330205396851936704306854222107693844654099353276888596281106373045633334532752681072121839968065992925558724399325266311048072606693734481138094858264163674038584574850965364586077981943247503229678747014553363746227742913855379174728044083531487731953627172779480664521802396160991029616140991204857597174789567051811918769447094635605989367140062685365478106634874481775555152914540161078483511391149203755592980732365216116782653643520043501425078562881719048428821170679937785261163204975417288167870527539201754545087752558149022010657904447506129778827428133812831683708203649816695139020434409266319646567941727060913228534525516789031432323036047664377293177825023096138289832903296695177280142965860860516550257942341117951135129349045893760942510830431453773032328994590016125949922469460564381464370256980210016048713397964038617841388819588100226301431119146777531409696256742464625653649205906493164403588614013616506042962593421902362423822741147865047195831031216707749484912902434326419729839366325248480379853780207991680688193205331442965588294148541781140985805530424047761953756640825181085198214754760092149895821687188630264307525536875396769458393589509557308501519462307323885609051516166232383144253957942924777863185297175570242605982037296431910615401546093894689391148873916478648313733966083470880070151958591413868208186194237087836366364718212491886117124149194221873773844955743599665337546296598856308988606236350453144202818873223171885389512022779292615272589635478758324925603102595600346245887655586764199468910291758313863652790229115356981135627718490441457916291630176971465430713024596414884849998045605533566913168990312277559081847854782362420887192341211917382704132764745065374133964774795546807833299456557056534998854989387590483142508237610132237510822919179268099402443981333591533341264893792058442785009997713658945645729166416308303011445412179103809073173133442059797477700110484373417710299195108718037295383636891906815380308818662245464772674261030364216949174043038013196063080563850919571283407660432423493239469345719275404079011707347180446352487491465262421689353869273191710891294010598513383112073131523162145490946288217754160740576875506285712558833427352145573378224758955605503483785232481957849906033509723519416559691667840558532430561951378288728351779295354437048980090199891652944696978411108638919351205443282420111947248339066779693246642582296947458981803101407415574127096703585591474620533627052927880807077299890382009136050197095503322818531239906897851484354099459767074892278972034620848929426659547078827666381976684183670931848868674890896341729830489499283104122447219149369994853482336056852938655070974128083997549232386442918961777918931594691155386772644989393011884715517807669580005943025061993258187942029100553317579310047625167035750685756680167125007365101529535624669388337133347492972261507561681406749320572521456745598296804470045363305255975411672783245934362939674722949090744160521375576963118086338375376994244473975764388696753047072035398476792505766427777707205546632404492884278728802421346104976858318295047869605034249419931573758267407088005745664100358944415279710035071520095675087850021492604772939977777932223977062565402817119781946983477687483307344275846025109225372134543123766145614484432981466531751527494450237847786141230689923418559198912878330239288866168920773892885855186861664477908760198660592067344682199270079309647069381841007383311380195397159360453440520973699406833948470141921575026324834206915755794848766315624718299167577301780689633543686968169284334107111684666352879426931058014890273460329274569599692354874749425314921920939331268776517929525081714002840932141804805837573068052814086653831406297775402511966675557189102163613610198835775294045529889783446566108866949900994154410446909330425505995150210883893294357571935147388185807948197914934176894329620781038649970553566992922963861157899715432915157851832544308634523125908388318706418360825429874194862727875728329972460156358085602088240060751280576587990512940361010664611268424609387502458862697688324605783300226989621257590479590729218739502394424174361008105416821500601558877965829546562366236259834079857926495730256793903677139988744988611253464197785577931323761260788683311840569028038369967402545561860859432485958645281944167785875175390173520823578737332499653891334597331101130704121742150584686813678536940088353165675734520334708513920426901317180950098181433171902706272396565381215916179318224868097218149321475268968802890991165894041028087834722429278912752207216477115959250268565288465768619403268068450698302828627361662868509237915938672111795638032222758265923612968491149192601223272718393785313609438686645744707367374853829980463030049987622951358181525875710375408823947450994389701525508839868498433545146847110709919387483021803911185076405348388776563302231753654785011555067300641187941482246498027942162792498611165498141074522563709936690071596082607089200726981137942731463968131599993760921992988755892668554729038437325503531367155464914518391996909608304978400679169435605364014271580022118757518054053593242733080449272280444076180349739973679938093819435622668242319777723486339011203095688516630413259143479602585359912857867940276010974052701530016140690172799498153593165186758019849697449842918617995738562590514754316271976802177949836413931892016610902906783150821972356373857988862085363224148807611571557543376171430793919213376198579690310115219299125556509489764964205275669705616763492100404640416109158400357611921102696526019702914756563353665903021840210906394514271546497056558252810293796650271760093365787639819326855318714430719947458533867205541063855079389697281724561262791298254461362138541002663797574761508916319891613903977486569661232500747351143093266535782800183354818135075380240625409959761314427779799100484848322502989985562268080243264592104252391121344427450081505742865620116819471224213316850596135202081469370297346498956072481222854438652279977512820037654561322113006952590899951664843704522608850974847035098036501693455451231883793425383050069495624046591548217964601459036484802658141734513949626720356027551269953205105042695270782750954630529009205176293471207144532044857831614694696029088750546970265211178305819797390233311682504251986211986507724891709991761835367291165792096146708990360608058939438322068757432231841116369598130946734388140138605816675453746596553491766679355977334629524651253992036060400670487542460635338986597627403562416607353012574748915571021872203737413231427965932457200446354209947645523331930851170959828476874589193786442698473752284033957972835991315468663039754331813790490154845604188739192661257828950044508213536837213584687903941896909910786910398742391426378566700279324284806190764233218768470648615935511424734013167553103035918798391539693436259689349369983236390918247390160821779424714999427848949451816263183447974693197449802442584403809799150071778872067454082331184517049977036697145267552245825405159644181986309716592265185252124076210085966437191366018919108669565441500237681447349681944366582984537230700334121413796352166285573435503394527382876154041950145788909772667615217939908828005004410124863259537234337121801620840913070905411270913582462058482124926419879522917286153734858481071928335642094488144908068621853940656444866404110919374192147962655912317713816460509139913956580526633731562806315946366157297114923696087842713686916637025300982431171119601889052400491839296790250073281192311050060832519842172210954438501778301639251922370377737720933422309666928774744191321104873000142028800502686170745848375084206820177350930745762796260139008953151866991249648367439255789925937514214633868045598021627064212861122573751997993528209152233708279943565077010769069364996955961631036667800390766005300570259385610803733104739505847163569765464925321607113313438154602913594600787183560466704271818526984972826282889632528019030840344945778208389835861869264233557191381195056636220124833162976661223734447124550204571982002494018453911985489006550143777869910199870092794683198025916170593527400340417727623924470938920550424969486773188987599743611091460671814050769747333548395143011534797853413252842662189890378035945052439013901055916294708924430838925126394306986937386932619398695732268146606904108474927274705322402682984871087367639731358153102768635986456155792673665321668698820990223407480891797167299557836784567212705154460443030519653930129662639780552103810172271488515748562545009451392356651003056357844157082482449364623987570933026942460825575932169119574433482631456598711324876277712561892976588763683784756786570121896323044470916670983443902940082212103453343912797816728336138073226817700256938858969817634419044447780008441858777726917487303902772901371264795282265086545854055805765937954168367261511585363537070473272765235088434331301357581262689977668768096617652538252800244790988104216877558432191493534028624626824158851403377728051761685028116932134981978327187065170810057279835721471436564123967684523460756084394317031012806564525019098841065381941971423403064392926515501739643715109808942365480088395896437524999488346124008033506479238106017613596883740632727097675454438099148867544061666990850787195231444390287199423876143393613922393394300921257574763377427719776617237666879148368295850027703821308847952127465560978579848021754537220814727302452809133463143373660493757055303809006131857393064465408784026924929718921757543112365951351626339653011651018959168735694500906210423133238928281464992939113124742969501140096914356875369577538249622562555981108866534819738255536445120668573202973232005915464371940697619527572153904603832254247410625433783610300433279689684693141382316741933342342639971211442258708347281297883119292934414944120195768495906233306986472294579361297245290456456608109688042276120914962166051542084312186314160521250391443319145925484158830038181184505517933396616714115346294754443837359941559286100444735228037420022594915106470914794070551387331068828332039077687581962685909345741150689681464150609164055431590999164960294199190999742903191229861888169280188964903655318141707824969494770796894409679621094619009741874491649509277408795059970562146175101834615396775862597190017355343991023747709344941751417309804656058079788585000010014850548723793720256337642071417910995811509159797752858771274441641158612631980475303535696037418059492996721224409378871793551368786968225821747648037303986753138031233376823900268386885413184099737446356560919073715285695841503123674263764288171164049464297539864001233518975244629686533880268736120023000784188015453017827844595022687234092763607982441477279546014232611014344756183381552094962686681911707559345574147671864787920870062856490238574631559263700967630737877769221485252774744302415785793738257949910916471612802696160633475233116248125669011600524928738892715232746737646807963615041460802206028818541545718700289214636950488269411862426046394066556663206197493915465764472587345947511629143416019742198232869208916883127341985334466261256815171585247381709748084112668266579436011460474190413216019920612943961353788470470710073318430187858917844385334664832599257871661160554302906463231350356082623211685173595199681797393256321014557687328642855767869930498863679621262040339621978888149384993970354540344219580779873505443852647074662775711345192243921397447431990136935490953111504368043421608195980233529022372956783762209756972333664746489843697239659936082845915418685827038599967591099700186836274897861557641771452746658256860506132310600501619583114459388619862854018604055443230537750224012204735399539625409838597481298814079989487484180015149504979414366308033671718445039476454035619867848873340291565896121437105626689640410673351562213078538037202055788793089005623147940191741609776806167987414831144628890512388142114692973904393607572052894612081181644145545937122185748706329902099879089713790283239573106005495610900392974624901727174182743016761647364330891964526801328298362643936735622218133508977552684392875911825461439965300409300240222872309075261614216984585000585350398545900999176160324951233694588012100476825544940987773094859880988510583961028569412761957467871781656200722018692992138580467176275199303466915619571613316616332643610825110507067487947959918464956128203466039271060895444720120696580349117263072644980760595931414333548561666141689547240379832296537127773585530107498274776598216074219859872062988698403000640010966830152845426452230693997512231553142398515231955335565613437320474587382021034691778051879020448353842378832755194385019696575782165852022160455435835819218167675779952827392386529560090046780072231375879006006499903914410185437670820699522704612790798941586870746021359639751572158730635973020131679613092568844871356585113978412157809254023299253976688247474688181122137396012738421263690733058237496172651502365868868859374764431655687840492329956780630459910383860740022135088905385116987929051300745781837280431025873498075240912875997847400921242077606314816000150021975756819259045188866137100824142956513904346421396985492424345419872302479710942186628322396473639592417289189578107457001837697203630269249267825014946337886352605015297249716945262502191771035318339156110492012773287497782797106870876984725500716974989847960551534361372915427533532499, -91755314887616478064045649570101549147745316233938449189489918879067357343743074798566747415260701656136783316776539911333135976267607644897071949393019414329955615639159651162929875618537687708974997940981116613319160396190724396972136526723076895392531877000030261064984420914388017519106243303900130031626806928335960105290555014418853664711082994556299168293277643999381559899531135410544576030167404003165206746848818416692032386043365372612663631885966515760640712577051653290769546382585871832236106463420807134560705912640220665252797652057711858064264311298978330805325488690962784496033251286655163216484332882357274157075746196157881408459369674269995797401360567474005483482870296921335580107539035503601383477654290959369572977676405897387026066988576635703752571204428239065443360967094619571584750471908442812617286715382626854742253194485721629776273132546970012188079076917176308999864269384227665464127987692749804581870572734860845418857735006231486656101157837546013451545048792364987388409231225751692847429658493132333351086478950979054113448154286333120302231176011642744628398435808150339910840905544854133142918225650398291563544128854687265559473501760512975710417263334684011178427365482718002114226108092353695720247181078675691661112355466204730429331644684536204852910779920029252313491354516395625482814990350535736861010707398001413626729830112396554410065459553530886472224497853542595815833518071027479420726684212011830866736457895027768851137698127946720869321202163643008481804746203960356188877517713598765296374084335843238241691363312239165711446134892111749838572092669852685165104284975759872779560070705940051953001253478805739331728349670354241089198483180335039326233469849590707176124191455412686144437999054665372074192836537847033488774498578214277711456144784239103115340691087578972796106556921702567951176486260096478805500399648594702371900233762181480446482431915941766270040963500137739264895368163082751391152622728353961112080606422792534444247496250324997126995991609177874234918243961157250296561861744348481176585262993976477582247253996233016510602439196873143438619911261692176145183386756947187594341734531537969569981068932025404808216345346090969811921732812103801269625171580523576550503798600170756416604643006816725380943666922146242111040731605627333892086435690739274984222040014179596382712590914159547142421713034800155894065067934953397620462779747224885481248534814324838170205782471467314848229692558522344016786503092324308199975666354547287760301767302201838996942583893810450147399747067793185171604048354553812326240576233383103093268628100193271246099671559786369204098602319072430695229637923303412511470913843586608413630707104532958547526842392425185559489966128885989743125229916988087078883090995853642427275646764160725349332262989747909999183373073345981011020300017323457103119536101524522414557602431546240229848809726210260136311350153487948521454731175170732574833297264462020437336092330907617813632503624279028716881784172641294873030566682255483093172634237467760368886268645339244809202215198878249059683931219071161921511425394053198807802452565790997001067203107423269342559731229578513289782271741652896976526826564610271844397622527132298622493276838450816575858950658203289494266883167173455568041703352210440266909468042745131111949400473186877293544037376531705823649874444882881448023998082298219353098143393173279799193407809994001514011425201853430990550337916063256561431815364383553211408173075264781865595514847951933485098559420560582102287853073695169831093879448973485009906587669408840848402944552482327862233511884500052867417934874201305570081419948731869404988452780697131206058802338627895603496817503561989640767707490100889761577783806564998726138597423892825048664842660449082474369344065034831880827084498120392455004081440393413656023775622491122577498665136095310650239363812980611417659676251770152867778779196418419872630778797994403648831855236119427832900838584960195885474888277956001861255936662697071197729836801075380176578386261171145457637413170145795475340757180404470068695642139591910182971759877859100566217528686517698276084221582595845749368509520354376791145615063263854619209048524768851080371629526452876870888435856126855761546103402518694483073020724252620103968963133690137945848838197094340530165100356151386630772852810221566846308703811036188026368488779889293443810192967162782405830757388049989782519121962416008225971177981181029498886044336650712400861434138205733228306560819541427525449470296825795496457711083802185112102226835810150234021038939986406366545413602023471954050775290436269376989117987284245270150742085732455476011540931509020082676264828319571600711850937380728022781501198260098362784725321236575124139378585288932415738702719488363181291703858241683774935780363763311762321646633616375119539113284003535789056621652199671324310946902200533439856405456731465612864555093600299014343703791997096535015737652570854985259122315510345932878386744027954224538890941032580585247315820610356100283522065025157791538099186412942000197720250861090830776489508062575980819787147175347915726186942925665235979433291308884346467026420606969481482482717363723713171474306892727186150621975308407015451006473640301583218633636850218454398279945491791194629694613893860417392175519740108876545619465761827023375493341380961737355972779350709718674929462814065038322209991815373408118921957657544498851048812032727773102575175301595356164701449306739446502899807704399407617135705170457231082481523451125244668234038140823698182817988605728584682601526248906008897842863439708447128678846877135706721063126921614048068074942113219648279304752403016484693018576797282219689087220248624881223452357131514697665033352963053470200305303349391430517394038407880337463172953184200301587627291052427511719111833478198186257714300567829836229486104803764685352357784287015599300532641258868133638499143955606756661358571861004941609336917723813907493717287905265357250666044689298235297639915909812475368921021688254553451777188768474756661625325448982192205289482415324505292296921208224072755405780940181460061351235434217475998822727007567644134825749502204310862514381791869995511193130782913153354813847463625436722530871565230478744191182201460192703492799985653504465721591172428196087574305033342803026348221416938488676570244731761592060092955308923822677615147078031878905900984457697648347410100520606754395829340997902661370294567325581214336899519396652442850181971903217185957221046779750745841551867321257229105070074363441691387175381248640877837542529441675499909282202383236118420242446540762410807973774160664006086604729964253177717779371037762129316511751124420712701723235487174516640635627622891620080276206894399500692400844327528449238054608410712931453694657456840335629008080580198931310104818907168949778126452115160733164678423343637676104637627554894763810455025180733244345483346115383985001499568472479941859069073299590374475690970378771245178512934858373060284057996665343812638692519016880104872974208498237162259207086210431111336428272730845897108959570062418088699235807997137755620169367387319324133479087939380788606040371712606877908318651056486229455109608977574427434087410840239284875045727887496498244979965789570154880076651166756091641580469844002129981276170855485936754426499549284477196001702969643425867799482902402932252512019299869113732497426900894592390223419907386635720092795338915594221631531893625617739759887625975364074164398216216579294784752650626995635344159838705371670530260344556138997170710265259244868126849078398969512871569316908979118207945650467304060326775669030870276806791111684370613201548688627127907993753371688232048804518794253678075026310195011595301190887436764391517636682852178383913521884447250251009296895864427827064237398285073105463922416331918710045927774772835011198347115142615463682250395012397401453290550955511758063266395426575501674731561264843396435778913621309470844016676543657944699782210507326079826022952060713674517946696670341726560319292473923428154500484241809090145661237839204167136437880632616869715138984417668504909392685129895782291509188918452509010138846549970705334283354280566509676722096165065282206711360237982918094341800987172296041414680713762807425011157176525041043882077980887315794371567846059327992015132682960361748900878156306026067980365645343874431828866505256726448172285996769922563000057299982299834373313285251987662589729214059839060918451364008923662300755926581622312765176955678915451916816309372118644197009825874245987715402042973435391824383586687710035494555028469492488693137366641310966984302140181879074122288543566549882583842130676769326566061352362790952948877680041596686790967280259018617318653810880127830110903359224883882076960827329416452539283045454311767443641922013845088093011131941667716178368260657788605514103847684962048232950420844031598790720638263276046816201712025665501022542905970118348597382138453149026814782165423044684481593440980645141322024359666559779083934161375482364847935406108708069205408999333484969143822983683146941670766775723006730420696647070464450384570904401004728994779856536957582318059815743911854874557319995607330971472169573621534704230933362940188198366853765357469709144530749598498884903224796373929490183561640811463420692193592549286461175580428145854616397231023610937286935154384983951766693005782627685719177183365677086051861367676728741806995143922416296763180182492914054646930485866878065595386293543091757483549964187850609797110171033018634488445480795946036385027786170040440904641079052489895980111110386216483483242875575774287340106021063733286075990060188029021920870431077414851136159124798342883250738878783878840218135720263422195885740728853726257033679253513438893126409783820964595257992650223167621615460791840521330725894757774884999174466840348303874614011762868954128985762239422239949730527940261067794296685111234189465236993391396944216950036953257305260181417353084170019170800369789570540333689974201153239156812849877788277173964503067668976775829295480180978316711997061311042392477577109699881519265395839920596415353278747278979334053134028138766444411335588818402200463004275066110596134411262711891586737443308226975020701634410939708851046486840951001855654997761769460426603311488493537943188653312999869895304356802705837997654596371035693978789653517933664932313240930669519377754797706998755654816389185333035564226209689098414163438486949864561817646886111919726200855654032987285728357005196902738005679798830419536858644161185815616909830802141582848313272538203033917545022616004011860273739487528829117404660720671609522200924636447088525378870936760719942244090883983495810937180825529490119941924643378304780162487212576831042322044656326892123744619763338544183111342100164662986865482011609042030685741427087383618200695725283850276071078635901409211138224339515874834868468308731595109420377820450185358386120560954773167831834569078514781916648754507614581621352578663449794773564253304322311005901838632726205143405683029960434689924766749831299441482248884426985694297764750929674912629382998363449562460253764078623069691399347656964793060138095683507775493159618707813179417835658390867949356390175209875193197669267116480222232380081170970587237536781801328930999402413008714334401269197039618980228120215421183249889398868903800842061183882590899670760266269299058326914435652039761058143331321965552265801725416928723015146111585927367842636280150779607486419584556186466838274287126907416063710579103959441681876355284752352309459140489180329174306509317085137220724421185876540858959032555575140260105321613323215129825251457095476680863645913335357899533037287100203384344905974807921184187110936606554429674821116877972449859721889297088875054350386673325474907984380490877261848543888590242397880139733529962932818031210898608454735072302276474770451777419976421194996530150303171962147298749797770291823812203142843063282239333592909230907755144247425386378162033503506560449299000448258039459657169072101055195285334405616268644855921841289671295310454457641208305756697657945994621680272414522986957327157526875744187779663458752769370257960172620680737946681275768474617405022013132919717279527205139354045886070567466810288514507261841204977321575290943803811588315233519557137365468428938831518088517478636614529528847427801627176949177628983308234976112267619839667212441642111014317389909859859941696507476926119867656390736993506533132899343098043904739560672145301055264659689124885653295000791742389479801604333602455019438266831543377368077875284571441889548794121553632355437040298271619166686996300182684541317216880323594618856613428084270749111867235662723392388228060248724120050034170308037588067445108556918956272278590116317018924563229413500199490502677196458601746567485180111589501899605720491208686544511000017766751987921125303731427051426602522602507386597810071756057141038912988154141518633801319924796612944261632585241714949980211973959041640447723433719846994913270449705684831942815279720737005426634223348106994860140195461162438905224402317192789433192815911807394846075931107027017330923438728767439913272674977221301928822664389630086519222947269163336395065241701390985648094064593569992273510160827086339045475140435775040787563196770884825716885832535178733633537791159760515873658006251745343537122111016782396220265781760850525864651848898584578934616662620654348479019169952416484974727646727430930541850543605389865327700488573906040898405476398103669109816113275415041094497076487483557618377500295634358457486928461332508203789653387166727801229569068299669628813802240818397710965656725338154856102591020925704195407850887095111620920294642131020802576379797526355229237792848067998235242837045352155345241655821883099665228158044936262203234228432482821409451228228238566732035147380283877213816514228347730428579233562656888620720825796249339847615780223466241718492903293166440243255657234844301516903822806535024205875141793651043812834325582115462027179119165029783100141133355403867830867763567364131391873157585943395572722623430506837516205793665586594304010759655350559913695208579806496525310140463039203973073508971934173371452115448917131112525570372331526654018136185169018191022434593119230850785468550582966195137941332000676906869349994406947771795949570051800154248684616184601817583076557795230000734999748415398271116221635551872276376598258666429276024943051292466695893210626659310052142320846871218723909768279134682613596367675325508485456131951115611804122636886235427563375514823624036903589766391797730176513090974622740931437500000000)}