{(71127224, 761048497, 1548816893)}
{(34772148043523496022670140706814464, 508626150658221956028748024838533381, -2455624986263950352983307738668470573)}
{(369857386858285379868285749865718504343353714958409983271846729429372675127358008, 551410453153017596963698370993896058984954946307837796125192029893173813546052117, 4276319000574277854627240410270550691502439507643818421535823567021790646134765625)}
{(261273705113166367159577065714474480819336756402746127344712842095734722315727920106456238785749067754152016046332426927990569706594936485805049, 905683603426724239421084361936008934018598756242421144970591756426366754978431562200115473308395508551638342953904397120020330874200556169220096, -7856054889463979958327237772727739959945396583574574284186530068844259172667870224639989584350699246766707523391026484697056691207965518124942793)}
{(802079829588677918469606772733114117373706977585474145993619433804377169669132178764149181864121261837294854615623155630989792034841460543736438305280913237825961992743064820499742692721910850105300630556389577001932999106281, 4754288789924728150805568661755473946211462739653489436987287833497717551529816952401970738962889066241870146074663719957166976557183876680156257211197767053222782277568441268275250211085100592751262594730748016432427079699768, 15746464270135189431715121405649472313631040508885315182646253793454915798900797491569303802436094967147561842471164900415428420036454173488359892305070770975631741115960421510484316882722792522638685091413863413784069487396517)}
{(25590623036134004708395185551678687759455412334633868043186143594697406011638153848726892608581857694666928569492612244772894470276969691314042219100976207446137054301230576787033725508147943927708376439092105071944146440205230034278119600785370625250552323895398090146981836100180054425929823855223701931557619903923828125, 19115300983138446302468112808428452033661921623767598346783405973471746125961038325676738214878783563992672986871162337818196429816328112188922650521187639434903263135640411026850358382588513433819510124445959696435592434711598357189440696106530833964787763568078368003004635780527266379030000287706339133218588876077399236096, -32871965936861225569051920760208298030640985096027741664796166298411912478742168557997159362380996451923511828889027329453734793922479281292226789696692715437503181256863451060043896536050650999720175210287187818838471953983410994125105876844795915112799584206339158196670761420559601809387868747480804312011893414908137907221)}
{(4752366934329310155052659358775926702246456023024431294603780186019026424293001127417970735656139465141522808590087202287024686949658203716741427172693523212253815277006285607058221746825624860468051856064167442409784660360384293627036591409320914381947212630351805403881548455426493886607672497811400729325572062951518649723318364279663573757290508979293814625227496869699542765277928032419538197421983154740017338802327962504063191872078061, 77896978123064011102674375304716300748262037323818476782243385477862285514516607311214948228907156621628308262575460683342084911731144269444997907398295795128228720684685361329797369739382662537050143531426439677823618824938314221398894457105641491356771958616037064561434114072876023061325406650685430244669826606891560575852112992687636942912065254274282563593323822722643814112940004090618918376796809701402134557161041864448936908499887233, 96549810924034326225596701539975307303079095145567965125468516293295737693163075534421318928974349686226480562810262132123010015514160079694313876869149927068003595625787521589927380810442747334579447324421237652532453231011024392095150394130571789125814494706181568828858515071145239821758550127435606621780004807362300124760532259356818153979142822754189714586347016133996070470773792145593507835359406375460579056746806480976958357306151352)}
{(2102282703669650762515359233532695528839640956559023525885577098197536641613892326103870520281820572746188852694668153774909554460703237588165568707847184764262913087037256824576707037858579494686034415990396460423325982990781907013187807082599148952864242133414894481824820209324947883956272579222281377546059888051458398844213365036433186545979580841088098367030791080638763492814522096056366116485521282539492539802330925253197377770344390675380497778418647344972613141246263836022821211264559576781362059945912984537483385397701465986509429952846726959075822771408996162639, 175738358146178531314417414713848035256078501692904673586462656996715757953939847871521992161734856922364125775981731974943980103770238906918946210782680806693623244828933147354428070779973121384461835695566838607630678254297391239033056758563968666782645228810096724936100885732695621471024874997679859611971573873981347621826460292737884568600691439052384740540889889381237885330653439294280053046568380597258741412861289012343858768635780353671043241543102097772430696933182222704258880236852505805688323849099786221037106627861371132653752723984573585599501985398422828512081, -484413107307065357049462163131827783236256369433379109026086224975860639210125956007851140245564759405888150023834904739197411036075091390132447307974615036148275081528726689800582267292639219161833729384670192923845680778766947915085681078039053738265236001142059889768457167126590088631055054638266950330671345135812555591067596299559841244425026183438582774274883564408764810578883670273650994324076479433928723712948897508396663852911304902967810594099444094472319809872675629455972910606246751171472016678245257007065215855986764253347262009381567345895731072509386013442048)}
{(168455187003034156378188413910234487591392348636115173511927678350951232907065373120877242320923703463946299419855155390709338031243377757771352465559991581513090056663391751190381233006230349105292395965834936752934057417916043635610446745917380890456871190606529224645491253532534892748069721544782442666396390832384839711341783994190959116875137687814166498880252205190847474267562223487197404339790945335754091147476550755266771282897069986698335170801567968297919479932651734564179070024285444763067566337052871863729679667728756466301390209703344631006478420495025481382646717904632410360407744765067350375341984914062330870791263007473048917885361768715702886002778034378653011572719223618636071311159927880321448612695356897, 544266794657621439515588864194267059257922374279374890494151875062504333455650800918105667162628316744245753117642232011854672638766061695321908485968639101067337844396236209760808846893131160390820653917373390896874604989119296523361609338821770687014061090437389333631022979630696027037736278166919864231028636076725336502215641019757954081170605835403827382200760877708967289648312097978445840503352813855827124967784023229744922581509199365451294018614102118685330617032891993143305056598058259263457044463636883995311921805379946766117938972898480818413209885412227394482680103858606165143350367675778756988798996145182855918502334217361562606555442178325306460973002118022680624500199983579784616279642093945323814085989475853, 2705358835173973796572135948989197522657648257271660741187981646486371651803295020079953535584894890049636850406731589473743713031814848327089114132622957690486952655261087051275287835656673727026234479311664378827783403896681291188022152516370150183465591072487612133476922102898142556263952525401391367575444221372419198667766698059527655024956362645550551981523432375324711842214096830702866817120874516951803256928882261049527493950678221026091070848472947966733649174108928142474175821652853645099563824546066141082971139873569087698142980803677593867475804109993680037061933649699605558466145859026886363447087624731704834062985851480527547910399124835006689591769357359371844601827996934533149858465067084628264918132671875000)}
{(972081655341569460961767568174908737510674735838997580140869730594429725569002588780444850170551244301929722865402694895816299771709135803055364982739684699553286890081018165319750017064304010759489437146463027070799250728237505859362315028355206921528982199320115749632027800032136407004480066370202830180009695296884749636038106258275777759683575641177441320490665056142518177219593585405559568655906928437797765139914073054719971246019629179012467524413560285740754743220968543665114773526484192275876164634624234200986985681053784789239175057890324862687100029580416533377186173060503474899049607220315391847767115310247619473058728008586610284332121618210755172895255851729321657002490331593245157873484375825152150285673579585139284445136434146477992801739055939731057702134228344971091772129869128932581292520490876313438008466262537626493403682158355096390164909010346633719538637018226347728651, 1065291725402128601086037365410842123872698141854694543757034153530089844068298267440817686958719798290189753856832383430360191737709728800258664909179576970125501280130612185979235374175920793841647693154743008101261963700419493508691438198446222275910461064777722653752323685246893321868939394456593924026197150422831207070444001790862464747719587000226393952549596513952684192472366999806533322981745652463449080105846227752612611683547681387504548375517074289842308927611756993689797300301518304811799814801697001622018095848441790600664092301812630140987576388596411365908407688634446259080009226848466272900919716805139816025668047072840643299129983632085695406016315820613859021020374823005347575615819738188527002940695525844633357304400669050819582044966757661828003718810576816656002032374204954407274718241522815171083036465835024554582202304628927670956707124994305227890887812673607173441469, -15867907202354271794100226349151716500716404185764580880624007234403344272991878700930274178073452933032141303439433709667455234413401676354053110901907560529534659022706286996101162732662005143006233184723749676546859470483984172974790580825183146385789993180067183926395067543002546343936666450470817352868001457706345982474425483156982852494731006604112451191101164415449419251059616419629407739707498202211868631097973853778795824462555977265967422919577542639327734107124344261469803559338194276260200568738738330755803369295035808966753998567076143684116391235710132634127711639469178313217909610130960325693718015191846642057336792670844193138770815493213506362496862974179590247568286911492157790236293136102996136222664406657787015062300263678757486459346464218791715173962071882297110934063244485785048612395868355468196825133386653656323212166133132120029352506497207610111150163553627865092608)}
{(6569800654099441603505167275787775766465382575006183094441227951068965887224558304776525789746717481218515689709597245854527767839287895814808002077343538541342643105216929307546188639712601488077458849305760322443411326431731573154287818653061025806982232126020073033995969367707793807372641779441908455999515334047750147978822074584175557218312351189821699816494036799805918674551308231171759701356076454253643630596558144619148683847901159037282440937878256848196624873709465460934349305040446089368412760221676790335909003644831877630448808489838505947029155947924774382643721648530145760030871185077683560208560763429043597690104460657821871394492117288049290752108653135433608293394546288225881557439498530841630159251081003156563600116734808274668703294298263655594510145797653367193627732440424616458094870491776375032754337064873920326954794332303715731793462809688856424243412382563569468507186865827541082759301260579449023006042883003259025861079281312020254319449085894285053244209907236472624961300587597992720579378984058315905159429381193872282165326741487346938946617153677449, 19133769881618007098968416700110967291206010261126901737583602109990092579403486324277166990040976694347234183147589706719179750239774545632763660388385003429003454408926603086264684611644576954885176710888808878474483191691035944987602183499582242030510514427339216162406445578618308331417489579894387798565434921077508954415479630431428555152182164172225457375226233492464812361795123036462968980732797465657383325374343861430634637040635044927900815971172262503132050452892822367732813994538712829750317353665366514538306387519030622186695658803649662115054376965979021581262772003788361401528715306095107835760413351783169346453414572218884955100151225116361163924025818337261910532708678309231734604751326606932732840812258228071577134188671499419997854629353606250939543778843300605771818701877458729442775452044489826634882857178286417312906455676393716300591733060689553314619840964031599031093902623976958973357200726867688089534669236685371103990685050191093720746387835920493805297971997133484873507758501522762381445630982050527372920209584993584648840691865004898476376261169649797, 101356993120718944218309927966269176788955816475216499773131117378337494520328584712320022195119136797369349277981488929885745699190877280297660159544366280766409848096903081672077998380410748279058464227752432727988768015111630260170387681410054528610064262425505795341569689137882326412830244240868739084433604102558870227089435407320195316164501729445199083064364677751673124256119005566504974971297734373476098924189311107775531049659991208244384355885634032273404906158783837250353457619776223379639694827826674011982156488116912516716192879443156485975928871753036284805527155819123264690654543887642900392453335512576709708480226811237891734915770968538639702978796199580649637191914308380623805593609381358381306714812828186638779238558399573829353878179199178244899373468000841172248962476285979968646439661128307937319399659514544034951618875226093139929718534918554524788298079857652589384057844278787219697413171052365853868147310096958695423251603783207464042601592570958252221057795854914836117878562060651071740488916999875387135642307751845737446362409430694844417896766044294968)}
{(3595603696544937074807799337079219202480432798766716472086888452181340514823674753815417896660368230366108430889743589186415140102661678152752967734306544532946300339948810775671719279983645398473403345114840257956039816423680437865692059830203799965932572914568027195529606399772749305282964503611359874850203109098763894526517485912239614996951653235668574172033446991630246549675323380151594930463264497423984649475816414388406698255038669564256687328887248346101410489446379850487145812903308714772280907879843156068947561824979594498755310779819808489898272585962545584341075519674798977452850253638671509578616722947282761118272381801641998768876927156277673695390321717425913338154940444522674165174001348059932722971144531275971584537267487995626039655638550099298171853567215969265376009216255777300886072973740845211648656480173455565952281190917416813412874448529432275526587639305482976377453053686220253563040738054208859227869919960711533527628949933613500794266526157774740322070138439590452710456747408343176932721896744431929315885524463972151572271843117883143341703205179294394322702085967699556922050105972903810486120456057849937052404549701953392442174008975614428497626964858236682829474788992095272225371011369631624009146729089994943196546421537320635038456708092977572265625, 228677636793328739996620373338371677647375690982439920862554927989654577887149234278971312110204208953661664306410394375026270541306940732145713770437975528525855224150623842260178540379205170196555453425196051979697161026271826761396059453071626710624963512007976489712665336921959685568094923642109092612374295857288357030239808403614946776877344480538538099261581887871931155620920677600617839862033619945938429045205624804330052353023825039885014504052118228519520665086003213034136958772125628848335025661162932961069633916974598841405108781501814831302783378747469741748867317895154410827949995865020775220724501528457872199079075349390442026291913792400720446140533699880022761457605766882346998692628817737556525577100287241277824258590115991237034831533389949485635521129213346904583080573217456271340932898307201903808140944726308828504868057948913442562753593739364234568890665953135880423205638609220109884257215909767064673777107406380306412226454409304652237122265508842197885684567540392346409329757254743700538655494779380590270588281716167804605887275031887072556339800067054952384216699189495104296138228473191395992559947768733884761785906186994261210543747176518434041107266629529691613586772687908731194778142019347453289243354360604166459644228599285690589348220121050469959651031, -680568850222892921065695971600559376065043952223024751067658485550863534901430057977298935179442636400382926270579306821627985508411570289803220115442774551344205239378861741760643369463196042258477409812588656987931373059708502055564764371361768345695560583207494679289077811274405520659690461024589352239900268155856525760149709998501514002792228889947576699396702242733371092905051844495655320717110507325125060961327856301947886065074024870864205573623709298196995212347852706336685619347624216241380497456485985227463700576686916224661904332777351664624894479232963072025309496012573187115350589112059464385077276833677075427309857297999255037468903556845483365650828011710273722140772620362678809063546990698016331643833404434977274287735834332533307263072182391572427611694230768625359731048967864417723228272940066392544189635160957395950209167761796293026905576741934455763901314292873931406086406100843509534056993934377664242235747293981130570994912586264946857799171242175461755044812749102303137854708818446024707491695804462094283539613391569234057677251166353161403575781427882073636894470349466497203835641859970101836302953700508182662755636427320943229677747358862654399713002503905980540408371909223783111400826298506234235497515158108470829595398985461461728530228561771073221062656)}
{(244611756315031514810946842348595957490938064907605337822567611352258456208197347258759153847787950860389202191898599922121696512741588946119561141381640956528454675075549322699489101894582112105134764295180647457608750098384143890552935375572683022690064964051168867808125240950513824281898282478866159726912325145842101486357640151129549699393715393063358963169185067614349452451348338813457865931823104247522556657072385579860255025896877383320829520429563945916182409938839228853509904446530309875995546432710340668984428048655515314670540911997647437935481020463862740123746949358513145242970552702404000825341216555740986698266865668118673601872880827451983941135714687868151266661450706570460153065684559720668235223902075355021539826336897576484327743599549342571114673803640183759536148796340335558927942347131921018421626185163679220540140626169366627370133170284774222199882084303854621528596922368183808830382264468598733893555911684203500330105885244683702423167668401016199900362145577579527709769751085782767412327202613141017592271326015595205532532974157009420197152146991957150229049588408239672408500721683442947419757129787878821917907261547094977258211754033558132614988765817307539226822051705170712328192734473412894203796007848222065452256909954079874240661986013832932278519401729031552679492590109076833363408379730650751197741766386520907243013221818172336498670979819434752011125792493578675175561087953546398694891023328259693052289005851171461102197219245731820129826728311973421439123853259316789, 3821277713167595399946641569154437279104981870395373640713058805889728802173506757241088551345083665289735855857026581871265548342091704245447645992785901840254809547045625927335978051940302761417917771877490871454160224822124813663125405666900689159333386830940792580994170210081238393081502484736122200202638902999085137262218572611810804060864482239916472259248343164562984391408358963745668581191012587740881700562147416959274685945499109651449668618840469005340023862780797908692867632133922517710547573933484097170489610294399744931222907127322450690950108284258863701669178694550670783244417315379672363787087438280977520569644012350231344722493873706376472694157164153597682532627276569250891475521637389560504658886979473348112720009179010932635590340311995688159415052789177754851724260922593111957083394046918291193391487731824999766222997046084588268910308685274547940829557230024508228406568180273109478539527116030313255807253393867319564344264637069190970717255460439292796393087757769703320728299922340044153281429864243544415269685543497953818189983849423166899932963439287440829999103521101985660615118092455063312465420569631462704372612769877095491637935315035953234455993215937211763037129273646186598521322580957544944401512233496145388671270927668286549012164320291771312536169653264744013567700054823264533198083956937008267584746109070419772466802195400395706000366089334958139443775402209359774833453661819740446044402547543898797534122628505299326496958418647138205181380393806312418998601794935352473, 5074692357585320152789090332231298324653305630327835142883310189654202862587711269827364021972233827189888896802071348782890764217974229934001406063825248821383306128700821938041786977102217518833772495812349690827706887462951631187204815784511181378767029415694772521195391823328124564929411261660121009732858835929573965137209746419460082763158739596106800589403252635400937034413335496648265133630747264560144667834239592792680955125947623063331001348246269589439202344789426002738789536236264796704989417652188471860944986540342752207176198280280140871703161725857053815988080619127359321166189390588762374415392927734600884698159188603749121256713031278835210069489088635813223863579942089685090978766347970748317756341098959048065417000926852737373657658743154665276308524480977336255150994796500606082329786810706247632870003641780362817491527783162600202443680823273054167038830284911443847713677544546791808609768287753158946493946376653921955698932176881372644937463800595854739210387501353343240879285182051077049427531069227032431002463725720312494932881266313610879098107515976471015725512795144653652200462921908915357685792257239117350342409888694166717967096157175118992720439733149649910969969761722602120005503025735150522353721105559184339726573324923999959660875768166855314803802034063402079833938154890342871643755859473756956108161205778352824350029082622059616164572282086382924690447202858118295808719858454883006758556813649028150875928118172701048909049361617969698118122326127457931579253095466459192)}
{(30842129585646877701421106210751483761130043288818300124640546443677252301454733474428071298244143149179672095347301629356710911600354201670759386845172718744539426979213970437907025536445630318440434080528211209719850029237560677223778841442748301751900790511306115801001032262049315355597727037267977162912512601241533072003878582674527359853938054579234847456815126266853541732856167035282666909055935026838129469905251771372273000202621747096326177742665685572038276972902971970127100463823740423545991832177869196627481591615155995259188154511663341610018327329030723255494446900792839220539235619587576951908918309791076400787994640793016842601331105360460940069382502994792036765689035472032576557419351082322905979432912152882142842559653895455774562081907677252511757412280586940125957205905039241399405434585253916793882710698278859144022807801309733293974195415634975374017444312376570674321496799275214502247595623231949922677574685849403243361101817057025366340687959293865440580888769701516093361987288530465359191894703665819727705511646151012553089453550665198277270166267454982412085049112514080086126978063405722669815417701612492889447520119441684991987838806503456845143747038958470453978691481052885065806650847828970164971605243798289994458863234081082156864157756431266543475173775887627176888137252283798673434443883439949389657126141220983569038434142079264512314711266325892782938365948430073668045908973693022069728455385876118763904444738147579804687894302328109339389205717675358529733646375681143668044613992553392497492900169985784616508806116399459377728461451156878070753864229519380728774496147032905466314804025170180332366573240445848840987676416878782014560763318943578964272273878649386550756801308021436866899508965225610245428699, 37783173686960742739489485453957728934905880227408660622846204259562798070910272843478279196209563812620821022515144656132927245954602420443972179135742241551652489190562308757901954333601124896270857123129351576716076207808213682194291406121095225882056451712185845488781101122069613335914724095055054065796748490706775552523971975690843160269649342048181835355129119393420396855218301596775814157558717726799033535983520559884741642116905821470355523945778480597526305656231107684569470160786251616893382543578896310693834171522981795487419871636745675538785944579504523760014178650694587738571990331226266093766367753385359976322035332759641841395034113555962539658942586103342465063423281373135586301742021079444015461675484749839087024552064868491644334639640370789861850447974583045538036857376213366246184770988482458238333312490142783996179424905054235460158730019721745466767470354571794549855372855803864312238170291389745202386106338728469128329072681098964846332508871865387746240514880542368903670123313537816229579653152026678157390672187925474741960348699146347513169510519279503989375048720192326218043803596573462185878328031904682474696420066117169993553396709888573783332312846992583632377730557334119427309250720060270834562395684317845604874768539060730465231954619733225011134913580263700594972215348944668216102987369783384635202740812561995491067010165932344257953665470875433226728071015925592362405843181490157939556630538969857433564575348200351920693400828512714662898366146211134400977056892509369447270990240061908045085601976241885391655011334994930752770558384939886554058263678178343765335977424968566637442418120378859977560069733283434942883207896949668097972808745022737294854113773921225296123891835518774778548841963636456446932317696, -60257675857662985667682476614212246420885248994331788522367722034535222314746356709652100988347628300524596286947715426277770610462401221787136675016016020890844225904926081379365504566723496652206640679683407827515424425091212897994134751918961492014827859298559001061751444208162776763704050576594283982672484805408320968757134587173317897975093288923278444742073617513300611233334792458170010385007286570804372622673594707685196438873077403984836507673856831057820399047854825191537581132878537161356107611360516598609923122561572213185478266756461313373020418732183495488506224936735429815264416250064732512876868418042056907775667225609622889735942720468894697578285117933885925878867106012308625276153189872221286260523446466802573386763284246964450823766965658780944612383842365499031804960665105941616248264764219049743151945825969394188745285078705649639273682245228762400608705985245352533687180057767550482844461828124663572605697228297848542712336792589538405110436915232270744861796737331008042135681344440667164697721957012744771223511482584244915969258984550852100881646259810481909288449079184680182560279890689015005388348372643783577815475279205172653766632848975255743307079308794120575977818332140220888045467591766135326049785238935797667862615770621015059606902506815588953974804374630230628251764191537083873959698613895916590526599273995596458519206383163667653159562260187885852870718149740650260650469413379802423950258911116614463331148166762526965949898019281452407483526988231593452989722712049307536770150457247314413743119791788351833816632996745849425291976996723694901441932761838406774195676729429555511858130858705363066732473086190488447112424152628786535780364162096030100477665794316097072625038090586547382888989291417024742793689843)}
{(53889262597761508393140494115618752544212972038219472409457364072045469124584324861161063555021389302911444980380197182435852553893968295512718890630839401855666881023101708731930534354583779062002368191481741267582588535308711047654455989030517557676201457397691066672076446007285993519912683921037679764721875357251937682945512353260913291778874272498259311774601665952464133969891303025646207403968711131581163169110920735792173030064158002282188537039371665754828842707772201908089872029611031938515437700413813617962216310423251977376661124254691026991794192250256242104677040241241537870120701524338128438986136095747108510920556336403455086885987820914828059610132017737173294804269738561753784797844772196493377332372002186078783034328851811567451965090947740307536755724244364269414521448352460937970647573312462296466911783645869006288432892183514195055806172204744093125890537128715402888237990715386233149823557035181699372487589202719754019843476780089405970234441447314740346400717028602990425757080094156534371697618075220640243725578567327234988339877414551889420100554424443286011824186773789128677739146560966596336835502198747867745379581010402319409671809176831487127481557012329046200060038991953555713181881786409139611807030839250706740708657389362224060115052854705761112112757809211513947657042216503823746131567623932504619805460172352369204613134456210135606625693572054736960170496319826470972779737390839672534480367959477746166073636798845389262833260946175906990107741097375018453448553588546615652681326740753944393911199653577250087975798003055026085226788873775028324058223779650411743812222838134277432259688790490279110325626470827844409661386388070610917544409846231105477155386840399706425622049689440594874582193529323436448692765607472898361763741347036204015854984936512732592735056692235832753890868686043553626047290195937793977008242145804456072391333939419516921039340328895400170508801844924633903963010267078554616422060222167507764843120279521687474858600966507869998052944832114330193, 349555659446621410189046405436179184969083720374018394767193199736879391073104752725233052405965980674892602554995848233421360952991618133405907384570896989070136377832697258575224358887413083379573321405563063103663546841508676452255720587580088026506133091762359566016481928536309649834877368803414004348866766883953262746454332123010931704151961639755146466857031636064149996604166411802941981163657729629525331027318431114866394560552043134861264967285130172177142687177819761142762770233963332168884544486038979033767302993455330263678258812993410062256356306194804427587372343772730789723309058746190531816294944982860585657524414010585314472397366744244408464695950281593405209023398144497076107041367206906855621350746162949860947780254880786080610508887309988011069604789026353826645605540419841084163090167639355121160936155979195784036916461195001685248263951079564374335438484199990794897229397390925100426571753067857203191869304102120872302407148979214632016916418222478589079896579595146161319014999776466482794267495502303687980981192823627091427249935545267074727693413044285082642381282471894650129124298845937279604470617965771644730151318575018792670231118023430989150742506247099723429726327497193421587180459172829979373308846221585849532125147620774109676029473928824430112263942219205493864289171721494494543808606296128743253813215434308495959209111469689389714104036496084943216857173688495630816732038451217093087916754062638067515349798989440160548180391477038807384562163676637615352167170679577186867511122771231067267905666062967045029394675285881634217718051385306092031499814742118374608023637594522761519324221692484783717267516053236507455224259439047759552481207572784412759280148542795685084693899886463143401121097387029129296056210490128559320149975663373327370021574248830474209573485212527494500335278885109309670198431259612243665288706023943586820198924462499450072567716167661645204090413680797057882178099562474044617298949849788652006033335997462043191018804031036906697523956615037045432, 1083055618749621563301858202636177383699013236972195489858942555523932226153057085747556717888900668444279838657123848948828714657383632452231987824008875871093329269787014373424341094110447735868485750101905161750622224437008474752866316313504048245869075415561982528382959924583973476087711527091443404972153474278459306081547244519143487243777114859295364608296710720043735373777483896543763624120377270014314228462080674422341684131439422534755415821782329207999294343150400979613893981601266523889569649197865510765991000240010269838321857539171044325578727524936026509182777582570658128620303824786882631602693397682145908483622515422006505266997870187806343786659532578884743991343737433571368530705981540862565893807220551450231436286729778060140744683783895590700602576895152062086415418656385049284641039993278301295889637982744748553815724616185005934689182500024281049680596486642049120080339838737302562282972585165576948695008522991022235136756297593868512978034947305023982165743498421688981543705356801767677917840071959763833908376697073754140414915827871779003484666960236033371890629523563206107902643660687673989147990481741854553653187611763011018989604196562071853280987253192857655456218177541645641307029701431133014720476295921606046639862152918375310484999204628324240905348432011226115355419715363884609729777999919456432287352041983280168022872720249226838623306782987289785190986092506103206444937036511556141895241637673135220795228305997047961151065729385046461893656550172516537209043833704855729490423870174758051117254006158404426581722952911802082884848440964038147563738642646977768385404394824741994848717211592142625426105189297341712551932468562112753530205141031355329745001544644907318253393727075578039201641321702853747530216361510295711352163468331300126893194937312663461646482850995560849978653500109339582542852199858435820220820316412643843903500698289375235724719367740104028970005605887294249116117011507569197397827477722339625156957741145266431141349968235688635952699316050048828125)}
{(604814079118245154563832647672597716341074970463796456127681687380526456684754170572677896683244620653010849048159549914018910966943136135343031727643371066394430187185365779284930629325643217635412081389101034940827360971449153270835588621532213779119894461844203703842123944344786327036435637803519442444905079662467853291487691356320011712606461685023999429229076267689516912447217468229119138713497101343200898823154486887759599661134456929331694448667861988795115037961827599138589974670900123719026024128121972511463462924624914775972985726491708733628476915465643214199985148600286429950601232247271464723922451787191104261759029297149563461743292952173272423305401886935173864811371663916625611645380933023345298668107841260528007375953008364726448211788756024979839680521184988424696452107005180884140728661439289802550636432938841313606703443444791937719997514511106713967696437217000471255545022239789309729725989970804083922373759285441445015118767173885460958224979045360097810543072437317646358417456058670382052949604423695016591797010676864871716506595556753365882322129577711012338491427469035618280919039375016405282558755409596751344716420839025589360984534579927484991013506500608057120279399671614878890182237950414915501026619686795431649799208825352867090926603591480667173185988494244970831561757277479651037961814193989366639986530487182320429460005737482511065235178675704025032784054718689863710248815173036940124355633723542697945822285854777576013745523205031968138591130758893918732842171626736610817733979061752505083096677939237144046682583171243922171981886378807871112819807420293834645476505867461314609004647829959514845663609195029831599802411896790728349492330055061395194169826146709700868609475573249369624796483367924741290711496156430061557683090702084120943028649638753880865661715418031096606558278232640524900386965537745671972744262265081889079695812157278215918310342479190674912649705520868066657585933268408453764747945600487907635353637535622721872930336164400685221453394222368980246004473535694096512457889218651390556820422280207838578226457972196699633228659156237184288008483337876247294657302280107767380802740207745196515271935073577107173604047280881384493553026607459402083418125351314119877232843920069392498493819255480800227456551602127214360808690271, 2535921289104455848771920433363364894020040400041018423171488430378257388572448261140438500088855329297722675047046537890519856503128731972417979805908641004840010378015832067062350321203058365001013549746203729847256454331111520702059904341096963393270924493246280364633120210479571652661150732724363087010393312631359654338701105855601706103106217969969114096457476417697349015586026333289268416750895057199958186681369678616865747825049373318153074509882610070484152937713564982803628818767986445106536751132152742516047630735855935407397837109299235965281313543740787324872201327333514662634790302149794513163091676079824202810223795473115130578148979872184263897634674615899031911028465581307171286433110197304925555617840459804752010990711511640533932034083812220440847371363491310729318108774411648712281117115045758177632312250110394197260174050492349997664455942373445882187170795371158365616098527679107518675660428832797384228273102460610413511052582227074969906322879291609427001241579102917043348514480362779200093079335084236917430515599244664502298392251524162624730252596948130999432415007003153160058150667531884876680390086850075320547486847401378299805790824128746085617695943999992225523376240540356774553815776638733010458050344450589763667863898494441799452537485407485429157000914441758312084195727353955808879558883753194585616922400091077079655499634544991244314878790098397285519487541655710496609630556734575555685554580689220143430000275042315692936596116170802461070634548534799912815427435234314909067807159705206064447145180312850964936187081618493893704555867931032587857444292943503544286100327783577640501589380500296078276488033918345789985660330053495585562539830993174150783263919706719582069286606714094876804412114761042986686416991784421004565412851329161442358113252992549313710622800742431045858991523033966059816989356753650155737936155455360040578083747230364588070489114422729640117400753661796002933859257830074979341688044019361214111039634639659641049112959126386634064640582617805789776975366936918766369292928205185159140026336429406224273609731112110680204771975518952875681143415859389234418079670037463045477675977603979194890446900899840862779925803603504271818136795359047878215577980575551505654563927155184684455705339244060897584792027686047041490890522624, -20237474447434339900565245827785969864566403867380883463729812011621217391383830010697372998376247810915255844527142335675814809514029627470426105436846980525190778120135889096006868295798435580395367984302681390870663736299511832099408955043697108243308950479257871642609627814260030952618316264961767882461504553054674340776372455297196945500228069504721491701647526828581265362053522093183367809644891253648451954397101753077387654402991898712311504317253215604971931848240278051714295770113731692684147592805386974411090792214148771720363311362484585669788845847542435816650639263685682081948211553220430339752750856510640203106094608664121442980130880625801467779800439174516103001794114327771048909834573546229662824280018814943841232096013629615037971508279397161740555101622252232350475648665008881103411799195556237913404894298163363463472078037625250484224215491121567888185096462507621395494957219476153676290356980302264540292629049388879321414278718665151676862974793235232178233939798733842945067067212854586086251057217312044107948483510640349167346536934124448674194856982538427249303460044876637308819987375299594857524022564114902145008987164307797069533289080588379591506342791069277530261824802917681001812930280738688220086357345207634730925116782892146605393742960518434187551916645984602302513048864871396685841938291939038866567963207104552330580989307587961198482258160480716596064014958711880474435294667945011173345723233464217121997857731261355999503021383030361750739416114625561994391677325822241562792280296237157063182888034393551699433856448570829916487719606521768395854239887185982666488204078100194705838586188711359372149570584908195038803427772929607806977716308781743435144839231580576548285695041380956778322775705195097316284404969264432284585747511809590906264559110111611710649697770965561627899114640202752258581362308120755201786562664177028816804107287605007979975121976971703479110416258786036844513882488257943068615749396727679170727120380536038745194668471025143940199791444645491630520520726200221038900163571750334523373205952228756330605861598755564099636565737697671984403585989858330518290466246679575785440651494305149293819068085737608101506445223884858647795235065115469143053198623155378117580268196352967563809440794982831199282231789810260587439440662943)}
{(37603512259104057722512355826717777554827202176654498479431495948170055060356064185367819469657996624200685437040209053303626236244802222148550696442152946857404127662504528953135297309440814293006087101350081625085139883912021673985798102599827101441813293807534857066477672898958160884951913275129147253145936720726210279693468499672302463660923727903175101251718154919850661866210311618186662896575343459295007812341885483548224055498852360501881935653832674302452387474197862742755997149118875459274287913948333324073680996439658004411903705492214637407940657578498732172731463009036153929799053852323002821598336712886586847508957807906177679193585594952990666538402694933881173130083719678352919749447401992490681966463579393492827748280725112770631807500334959885757690962912196091020210608228323766630913235791223669035965372292577553203919605439944627303213622289386738619088577642161731580214438374714525417857201750899668680308985811130633849722851269967209950199746931266336969075329628348207424607245436206369607168821120715041902427113244288018195335318557949450962626910842945638710774760583123613899111713753330042556042285114496225634926758897516555588340667413509291176486146398643001097725339363715666949372309287347749932232092969612363369659383724110373243258772457534122041801855534656019675898986621528103765771391530397229295837151951796027789525714892166731831662101008388201754092203892455115707628087837929468895281011241583197956831446863596385192782628616319460308353416935294857350072214596047571222046506739447861730552714329705348562094674249664829659053000721037890045182315319703367395118574725590591703554830730501858759970773228307628089724001409637978076324020558109374133827879105506876140645075869492647776905257360802818220977596755648642221664427068425970098826902620384677339884292942652453453064130632790661212788446295622031849054425037669247667648994691090214376342948512538003808111838213928104546527381393724960957612673722571806830437693095939068405982350610462376543247227795718722700892400750933425574037077607480923038253420251352294260123554664706943459682782262539809910842138960395799350075304895631109222411658931457994420954800186397917717085486803350211949589932568274390394166291220475974991339482403497107467529623681397727180643465564654040422391534324466457922360666327690860360354873387358358455770856751223134416718840806812627142402170078113442763987864151585298533174296114763869791253910869132922842333655325690789968875177529365411988386234428622197069822505670161258953689080310481137391745619320137041736188475014511601432900701687593901143736, 50205131180023382298105517612887115235004091298741747083641307651255745436743419488452509548732975537360268523613530687083223292690075902020554133396770607612282581009859469158204120185389343160268180192076020919240760904796879448186929296823483641482377781425267862012188772812571405009646948621947232577308966958704143892286705631393404061786220474446200432153985625781763768834322881961034270729922817884435230410804503290025132718551257536719297368724052040959368004026645352414710255374467784790245384644054388844300544610439874995583253340475120265469068204725936214751574819793283070933178958679851661513914677207762961384571166222327212108095230764141617559271444705067680743870613688881707414204994541271362362162967200576086576526820359644866410384291773591395710896493410427141593821362946292108857284571051311732351514246443954621622534517059401069451522380310189826029227447404599427421362637801704540483893758980373111077114198230199091579745667636702036585556260633918138135110953141498257351417362103489891713797198435256568167843026243552456774072690009707292819213060435232086180036681154412434248498580338828762186959013451037374241835164675287619899579144489721989254214680444339175767111402558576342549362192288213020789662235003736453044648023546045976372978367485043282585493139811357555216057073769722517664514318818010396563620428859062770552723490172221424917602192683962215910377318228061990416693408157923888797910481629477405149548917412609616325297077523302758345704777180430679032754964517839278189953142812733019385860111099184233406614002375991512325545951652061508071912557175102649300044337285097771295732140565372640549260049204623003441086406612842127036678111296122019165367508904155585173881528005694965478737513544298450848250410766090599855616538128813630753281915129089861852046875311051739243921933734097525134083261158311470701107681184829901539418946951601955086675965384426758865654139102187886590174656205451145363548630258919764733918803479983048030054799158282143802476489592143950222850230144903748359558442654184725445925672683521977460334663102737414904687753032182657966929281016136089606935969750438952956245099785756517703749225164867135754673557313074704085410482468338978986357825726385839530141624847344068800852595158294159448275107064666862788228782218849673197520304189317252484849447515403282411956457363622861445103584647609970034562987941086215418563608747609172381690823178104719681221186727161329142080208417670979454294497105623987530051785331463537870827758339213967015774546084442953997743928593789089623698241724684304969853098267724223311133, 412830345523966050377447366342051193230716371933774449350713492182021792229632232790725627602549125433944690981902791334997911757438252251058564384452119449332101625496089725520035742408391173105915431357335219663742015663776895194949657438688186610489942310308576801220220401750952874262073684324327099300826550827568395148685542559811501746587272853186290762670770665391606039061688241218198443180922882783478862647504358160110025667954834487091104793739531308747081031850604549179678874410687015853910827357445091727750095392792580840367465521721164903860383026551073989947346013396684120544462653385303590638273399184910313689302355384049528188488435194263380962799817236455427623605176742353057161988838294280345590650076105763107064670573875276046237223828894891441531674497027126898164542874183270362110293644865677065605788602964294163822676686362289206779884215391229340146653626062186980643307780484359830069263689402292694501323562139378246264558803038023099997745879891972513205034623735947013785642084605679258177621252639793611111692122872270633180360638426615617784743928823169482236220192323689632201433667898899718838525325561807275973739687552682545993241839680039031811676677854007189500767883030770488594640951780671551874744104293354982592633104429419025471943145860503818773676300920037823470627265754931594163046874814305601229911519384388956549929059927199308730333807975824053664793627731217719016537393717709827222451967455518411123325537789961219702445695748088478378885552431350367040361169514037347248434822050992177721842784120817048856875890600851914910601264597740153270613422183380054570188015224869641423059837481379326549640317898945823144576797104524657020321136371206754489123125355859443622416084146910003029080930362857342479717119663243224171460397012075645868328170089481015493747874213275207799042919987030400231475486233649247633896404631934655447013109599750774049135892948057500234882017403971591537188500755833287971353396647848092113990188091398094567133253883104499210610058522293174643615876887496667932660819266160249565951164700992733796202599607946736409690920141303592017572277402346951154657424141324158493959708876679910502917569857203638852042146929158089270044238900041783520293095080417213922352832326986618145466530800623807409946799547605951359275351689934251706883223959734954037193785700100897570336510543590396163109596167263306314970234612096332800141930891300694936471500358527618730914457342492847609003826353229658718107704595884729336312929256589644142272322353755989371191755302973177961808085878704889917905714135630215307611816211035781090577)}
{(143593720256579995540046507187270930648096165627761281865981971437943502908587831273029345813413264084749547455095937448702424131434060653178618280680355652576536872950825473656262495992332839067349610337021282814766181796470324241174274170383814848157437449839722135168543572288191327654444440265354079417704285538949626857422671238711449591643317994040233139323516267128305321357309235400666685449087869470634138981545686824038132455121655779311186044413757575548864173742513945635871854129205844501982065056788756248434879524427883772114619634647685627268328078357781619168532858018436035413372066755705904364702144994495760392186613789107473350673592797197592129426584089061383774727818743706068866948962130931485159888228421311788767252914807003473267505592429762280149062265019939811851864635304790734313440021527253164989723969712745789843482564565679019535219190684897568099291400318380187100414019593347798542780986983058770783767368586845435919766753186659258887476802440861061837502417787720840264000413290099524622775255194169892606343275496997023367644334490574328529839313137013366847787493595035430144180675588179895781649656768360203171431331983542985924659064689751565446850146909835556967024110254724869695722770724784389995973362610626545970474382825728681821670414539087521083186167917339530867613066088962344695843276790059330432756047128195253177280560378853744830955856163167727341072129674174172591319553587350423923495242524646491101492309076643555860249345378193070475352965832043034197678906368329787766770566225516231304959391916122719940468377765955457271240197701823569946354382417430826959840970192553206236817329618215468705803363818190920151516413247052183349046652695629078666554021475229784123157327262492102754442799984824188063948365193033533349792701589160093663635728110654413183997936677647948871513809240573650799385728050489972723477401648896778485060212440337383003025265925545975223709584239878497023310570232745344648466066630497366356129057587680525267435403883515582283558229233219506431790244177220698542577982584271413551412425472842317010766754537261016178880700574353347085020354084384647692043203714286322468789062315900757484289796608388142449881933505002885624688784333504095932114651369166436213498421144099202878572397347041644700472849459010574913486685488842715377616065075165293969618724586075977151980090787450056284261510171194324514340097825961455606271911427177391085350893366052087713031329557038802249147358262320997351871899736905577758467902562195257839568356622456477480064585423728561894802952998689578162959902051291836075923583274267136814010161058679802193389865615711314626540495364812093093526473537592357577366047525660348336867975386143585253138731952715278499913450955204270880005195992079395177354896031496410512649167605857898661120935982737178726828698796528008834302393474226660762344127729902387111475303577475330788709339404105857155729000000000, 1700216316016932309206336530357228028179514250676491471710102620199794919510712439141975128996134697149675265350818256004120759470937345433679342480336963364414851364509058929832451230041015817448927755231673773589170611192685557410344188752732331717746969224878429736166956515029478524994756158313973106469000965694946633856665017825836286437224043918874717325656234410944132431570020532287454159992822132590770508362109628663067710967498889415966094028781816838056386383524168451465893928190814767196608758502334098514360747640538979935666854136496026794651059336754189195990186123629674966856261255018079983471534104776262949445396797602221908558901358007459065149868248632955255501370122449893462192003995414583525417754001615911135816791947959043009460844794363379171093786502709409938746733008782968854422415773031441694444317837219408550872570337177004315679641986917485160790217837753970846412272468726406816515579284287472209214071910768832240197627714993805104319125817661591485054098146128972093944034762019071574965457621330519727093182909593481114169012497010595774272499194325802086031314805572141066057079535129000301080661834490771492428228435405589065243316054287312359892195080730318663191508388641514815040409302850255317999284886403157957593711399989317296559349215866789031288047461928415244843110425797048572971126503958805370004336251782074206934614295863419655871769551019999588704663352673569199307179633123309111876210909632867877278113107280692798088291820319288688781449879363370268441951849542127054325290802899020856522102551576281186020033792626419900927248025642962717430836948089652919864455406846506980869734290904722303708197197494907518271692446212969535288782502337592625189614460779876532232176414628007565612157103674234838791780732564116143457006871715852966605260128872852382180311667847307299910628931689132152735568102342260352121591130752698786048218588897516649109113512563087926773172587871341905411013806903870685920921807180286584750833311202905659781205337654029138908195742377671495258503702847083163225423452259465751151076736461173489898853894627672705785869359309179775478671806038630594553450810079649366428526748857680463761431098279941476767263454475807412634560965982010380231635953610849081227968337109498026798327598736338985196579670428868096788923426419576164757480008086864737187359744530542334931533939859208268274879870150537348493714478401410865243068212443467962549908680294627671113274262695694784824760747230633816795294361288840848227731544334182264595226639826633532296327381586418879948462229268782917616838522183011233667440208988331001604749024251752499502358373194174437284082745124823094406275511067018725123718185811782108149666877580084218609929277038012364868325155206376809803678478786408015444730685160398432059651438943737298087289941747268540891699666786119126437280293652148930100624693276096700578168611618942826588994259051182090765575877310131, -8886357031001963961873996465025408835287593197516345188171236441205887526577309782937072364290412246485159378930096956987688715328172104379977958620785457483948665815937355127999185341109957623844890298150713308167231911591115546037457626891547563760539274561120705459952140584971315112251170795357396874498056836861122520220546602541807311247374523551045718348086996067856293198478801556555554856386110203319332882814010226607035813227965054771789265977125403887142947116495618772909573980238790448440856462019980221290597868669331344966942911060286873909919785290098435679500196080520368875344253087581139865141484881272922996966720084399413576351098430430811965125195172315746747594859686643203032671417864583439723247321857095054188959179905519128851515874348868112704291273273849331465428159975544379340845647043157598908624585217277180565172058246036470448646678756069006313548095145994157326822340143498936205676006863615054847560414495902162011008935136793952238303164287404176486078301100098025449125595175262267095938022167040789362869283891670335925421434554531962568105657636881615819087074784846568280864550698903794638252085065638246717324986116426026713358820723222548641055718294669122770993027661320178701650652766650672919456748183792466375426151073830610991805267972107341527359227722905295229566619176207359894996765679036680289808524834016672657652420600730551462963327514263426822664756794830634480790564685165259997386893892133200958309543843755451602059142574396276706763066127875067256253713036432501832934867909559331933246972905302537620418422251759973296222427568500993259623019669268782169791333225116328851176466571676424372074151001498911237988356061456830551282540821523336279916077805410830512398370100261622788008617643487330940021868146324166334099677843249643845908567920750210178947587837808323542961761487231527421378848690589791708544025585472172923889091586261183519708939072443116043714804284225396714934852884755266753653003527715077527116930344179095447673699526242860682466779082594973585067866752221902159759536564547318852449299514420946399529654823295400123365601059353715909031247302066746521056966081683032664729486585463232690667186602096920722157376833658421328529420627251504578747494174568983796734589475337595154203819123550089737511245765891812614998552667416558829433685383376960387643271056546460135180482492756812446885090772521618897730271163142872511734494299236914108019104707943644725653036225170963700398641138521106718937444445763804236812395848990353852949004964897696400118505559971394106336539106332050884732339956343226960630752836036489033789676906038515170898194058314408363742499632775178330141196020250434408710792358721007132834431677013564240146816266493807157183251969267273184704393847537872669307406676769213566699567544354422174735704749238101360949026065588569022392156801116302306740782787596109233863942644815809127678637835142690392368932821679131)}
{(9682046496597196957672645548988315990405465535576014522037163759947499374951681321058071563362089851010418764948632276037125125255531236344062925060183410049595851069245124998956005497257256446858498178700380059409289173481702822102112977463486119702142989116331567073718091502421684303896698144888566188840335022339700854989996210196980257918481304571801287714487123807600672995603881998381030556510582485612555210065753462965574479018541401392311530326670285885255311105196087344422552483296743155231182201388172647191721329177515915348486326540799994123043905484896419043892015410945600988101694105825234894500071746768005094079912602652268167743563886889712481834320185956290098496040335798145239825486306085400547901321355117566942462482088682809600089509915044281606288634540728178914290383272268919827298293001884958890458038530544513858329527986498305749798667739529209414221642424739891351737316275176617165728189094978193740243872923413120710546541325618470320553766010166251774306259872944793693685451825235243114802876226235744779416360252303475601448169947400249937459615347877978270155495930803859581560122651669441834494910052392931341687994854137074401949587299196352211305076259463841902380397321570287341903649959420713424833611421147369889747075290255408594425676132505648004192163913516101544408648070827505470908623048740159261473619549090910317201500162037393168217987984268963825036229540318595027878005611918244007528206548821103739127727040264042748928341280305561421106877917525256219169037191138665595292947081269626617124359010205746356527781213822747293416933107707063681658886684380645111067007020238624638995916639973881722659758022123067447843013224512295011670213172438669677027051613513650824288925132618998088171926319816325112060134528323214027960224978020229945532719943857458033699445623816448987603382291474833894992019693886333519789177795681538237994905407183312906556181818137509382903222949312223686511226935156493150337234819578576697081788675776483007562420632643408220251695041825670776177210924211274507065009508017537850958255966002044156109168489405795850107609062265794583619525411246512316982326879638836923824953695162415078201848546424303857069659132441056169851709839997421174577056113982143467807740953993926192162189806311623485282289579188224595082764450495406875214302245709388939133807341007713112852795872453975884318228516037809051105487324156915490714568702135321382939896186507258341210619602697477227657834534279428324374557456247899134993855051063700722119653882206175222261462253429237198502827736812383843977044500532721361302064829647689576960204787735650414096774626204157350567614688856044226389236527986371416001436324573817956641568254655999068289111416765997670478581749313811645909409886559706039855826931443354933270143666164030041071918823694276153008430239280656967613590533295872708982317742005748017221728275947765803196573335531976347106184171291701911462456805747240942377477319991789955804186643918197483937670601771882788803741627682706340982595249883456274909993333941491341758210497197244978247115148431246643691167390981672443266260863677584599435828056210613586564212626231245441899868385273906884094914091491494973963715504756192326337768995065141192326562076268789849809976, 96309241029280111905689096903988541972359202361543220732221218224960964276675304645150170862175090456198544725155477598004171301349014040039356042001898278850988716057858874158188708336002275068371743206691487855401986431940563719246154683055834497176733535069866431232063860069753641728224461689019469436725129922251986894865508988394991930315763390425311349649068238809962158824159629420074577499463177825247165766909436255326792957921304835626563939704231241034262071659467276586690423166593219507866636499080188551171080224399144131846544741568256953494129623745486883763322900584367163691087408479234559325110141499089615794349855525478461561436204627800269654690588544174588521862178756531924403789056169945136559298506112998439865166964188605548914266787667275615146270117949350416144949297204414255624146242588132858450806478427382557351641831344026561892116532531322410148799427705459190524837481536482287495440068137287888401746395173961074934041008534062895580891673465357751900148966772454678764002650931519388946036772997458604655696858520276214069302819353523483686973748266719195053681869255424008839997823376559915851791729320159910463688177121728737838493914438616724352262748479805344271665460590998664779173316867962954782436648886376379826317379572360210525614767724369407257345154872080363722338862457838416616666261747448687763136337475512178074039071923514315330122852028195534866391506567253956811156601805236414761494491115074219919166798791058651357889354180875676596553375110898437487199396271387611083076006533483487334908235804562510573552549109924233425043071346631745254488664755436590786120758131413328215132267033337256926233589658998840427577030701474469075012099588540842721283803585096892688338282402502166176475466328896028308578285973774375240745414975103919735404628248747661023506379025229643062737890550836645387166453924814692782243085103957269731266431542885038604033891052750560674129964305133146734429242371263848294217559372582286786065515883672613700768604098811699110109390004987889599469463099434598509849047370746655520096055371203720128537619173347882927756018957298801132981545352205601561180323769283290453395660062024328855693887138339098494844503449343023630520367609069039946703934405385597767060132437998496424908117330796934951877223689000800414798480798478557835092188483102319582531316150455895450590619449735301660646244134094971560203832225244243120476019486400264641902834385748362463400651307315258713941258903566150018268421956007602738996593384367537646295884667881744587291767436220960335526773526413628013106651990549613964069451561603501679997149535709216691106990307343938427609811496423406614705801644044612197791627303240313584895001414159429806346435533282422852081430959278334416071507107026260608814756924529896905745328576241383445920655085731286149262190523930706751311402884831857841453168069723652478650589919071069348036676156882419407481564460869414086926019099350123305893999556965744382993400752056940733181442714055759803830536528429273071113486398079695273925581923203719567638694478711780751442099787681316519955602873163777897703505920889535040137676390719894879836075467561463617477032091359402854198247660960219480056941264972553787564253365870515581387988152468830836023257, 209832131627218053645949181721364590455889445328562010692278081797129876782577872277194432533082432030315440702935941034902441819494131527668381142013063644456129387147177564386311504731798170573151256361522131238451463602898431732825222056178255617136752270944953977980027067491535657382135684106949543857107472844794880263118663750601831576936232131404095161409037860238460590520070112443439826829394430077858061334712254405425004868626547981311509249640048642715007846224677459200510777125882147578628053512259153754193681740062949193055331959356707275446565738682150617354455318508121716745867089964930174750256071022403891069373029224472462010395457719303028569514234487892442012445472091998598150200387856035286339482388110890636676439655304063508098561842535616818987545552457264445098664039767199008803898425805426896399341629519468626201233691612679998020920256078586155485518922634201858970682701682537935555606097033398538356694131347113100792565145835225875634071556113608848261754112405684343665676492429331275370773746544213289856492738211691769497393346929360078989714232041365988666229423573438451874400875049679180400135509971179939819812597574793423374038915867344411368569225703092414542969951811472558227314047697747533187654942265797968082727600157748577809818629561761479453438689710375503481085812759134998131671490798798505684837829744693969086021745659888444878442133936219466553426847537350815081412177939472381360628770946480408986502699596787449184458424556747831280888150994231626431073089535945632472330543103736911821637086382406645631803816098661438650298964139302754048525847119835692250550405381882596748555980057704550718592735237939968544280891541219703596783820227646787380154184593619778146076824921799798059244926538144660627294350470883200062135311005543309485503191387450510367091434239933907481539969794429981495077340010960303026275913495882323143616771914173024050725415922854557085862162087523687728300538888115200889169752369274973737822009917145515062253657603902071381093225920923540438933376525421254511840655890008858417517628844957396909538704443485075222571344258257107299152709914850553166503627238315827653690786273261806666982781280138829150901563262460058528738457240471873990255156530031887913880787447156111029179388531362029965288030575428419823238988802320373056502435223677137342003168960234531159352234792552777641525705170498748186768476126716799806421479028197365147932819708297927947374242902984262846976725989779992335073998501059217720120952682838194436853629671261368189520091012299563875430699937314150300919397668931000597229597812433454851512982397064611943812011159948669071439140242701457601094242874467009351088003295175022233242608183942948481712192199043208682283999762576537649362258275334578640584888612093600610315450565079075645226692840157082332316729779699249938222137589151800885643008446179130580990344669122067115410890236550227461787151035404548767935455545279237780195397836503776976361139923016066718863961164538294609164893063653495280044157556821247949980308295985040398518623045823124667555233023850634649522448917725621852450482541764874053962277622790123037394919215844268915545899048799413544348208917756081242754565441941650750594249477036273003246101677605110228836853)}
{(12850148757272301187373216361834671258443938499131338394498188403627291450927339805430642124189116903412837362758700405087601350666549526575289258006710380872440729534960460838585800233872984625143668141669166371290018807344933992221892843534091419054014738172756545597225790701425000613668604530061531974616779301122267561778064516154424027445390986833903339233401727937805257415604395146168283219989947560655657657418923196856727274568748912143650647926522509667090900261516323363255985301186081112915856837152315056105536158303275874125363623667951961805251125068920578825720136631102287013863649766796290375550859643343028203255393930441782499321791426290573356108629221598262893835006063154429641806003229335030186786486197083355907869736759449783089894646260773384851710074661787819199520163059852262416416647263597756008562421582176330771035316150652207807930108934336926166523671689278870483189599691422107726273180597815427485562023820985680786435543640382613874443841040141813250594303601784108266959177223559404768052599683428524177018756391584091652723900621000580665853334396734611575442651620593034675800304096604913228124690533377404603759159573119269998215695799033347868912200886464298279304661348338139441512579164347038161896332667945762146386709825451969633841038006919705306481191552803323749140470318372172181403104752283870606148602368601350867940373275455282630771663999677005519880631589899877877030149323088746131509458375763407699260898770728923323531659475051135217325611103140971792055469067506835590027137818409851145881187886407242549233151219707867982324743033256019739195455757166194332278889960276081332263925089605016757631210279427834624015265468896620026472827334095391383625461481077982965215902722477334241853300609155353717034268103489125331073821268628385239734177309749552887065392453189179253109683917939624368745585355967256195683210197836742973320086095094258663099226813732143538670881208860480876318606879996698669007343173565264489639586776135791532925216917644125781756897993570954391324379167571882066423010341944948212736806778970959500955939711916793883648125020212495956691022975340760479047310306186575742104444956078371788935416740188801346963017301749671168086305105085077121247066100693735548644882937916307949050301998820206439744959665872309687302950228234570207547091770901598300943499897503242172959207638370505883757684230984251164019997851079237976761635491232820398871888418180223981324913082705364184262412445745792175445357100991227821053005538160410791717550500954786396100285334461251613463301353026687478751017140605846854098033744979718365826686010968220223462101249169444931379806930462551303086219653091147371268917180247300792322138739263116428636020509759935535306158344523792916027440238630963533810857454511945240657335072668348483509525853837828879879387914093488695798415996866988360226945443030972294716898044225069715116448311500902554987515378471864903468955877389719691709312054543605882239823161395743361354083157272663426798149035849247189037197847397120163798704057059643508974532173066365007427638257903601032194345721668148510093629776024848513211009155005564664295954198847716582563571445659982425016604680908641691243159714278809298335687268858275943043219833089438615879833319452706399705965657671524540218693546728146035092608057985443381729043369507841212309271793766735976087729325249609083332402437739820023800614150464139034028083017183425124334767693941804130191757733267429734453740456481720386973031037542294572052952256589943715487561729276877178397326555463773819094614758574993288424117742081842434421265862656, 4719758514769815756527021990113917109348474355361413472893211678660195449892601042930395837940942397069359464951304318898609920902927865824986793006912817273772784357587216854438996129936272824852035649970508079335362404080423867988554071760016957005225796022642934436071272499440274011748600143671048776473285269495917535543024706171540292709821493128528818274846648774873376840894009232405236881123447042602144814927421812023559411632825442065636116032668219804311280150860744462466413033671721842767354186042754941999377543370079447891337364923819285363247716761250403726198481180349229257036324444460208872026332177786193011141577580258037824773945567564312717331790292734838959029681562089800414126976645952476155845314384419596624407871317204593265143698739799595742249663947082360199444668788370044354249734341135678864729055924954523299865376183874735565216485663981988769011727737172884024114460485304691428832756686998447676901745983678954411451307398660426793819129801168497361830576878701932592781210525660550759110695841196262122553008561798090753847978590259189926576061334846312730065331283668627949934154919396860403714723750596635494589061691474929373459482705112115970314553979205374693696387332114600395259072074970174684136446305924135120030394491576568143264482029194372866183752855450617103868984467220312661728522210413723470712732852379545319523739257805801963248366937111643413068015782284447521432194133950468614395437249251482471712089607654697650557841827878395984626372266883528040459013437584076337235146490705163316067317916709755910162079658764268907509028818814478923813499658818694144358233038884570161661827510081481888849828191150655137619852093291517475320304273371433358048436245637737007811024776482932974220898645230269610492386084321625265304132322290272701412962807199883731912694808499328297329172185112323770034017137066667072964265576002528368980506307807735147941602203010553597410678799291990857536930343599910821684947676061630690253437131776941986543585173833004876336666919916834766818576592792534745969404574251526090791936891788727741704873444222935563536735902304778823718185889584196959478102710201739345566513143231428649224966576186027985025168874639602471573041491433581314791197241000589989687451219238339215108117551372536352860760185285633224531257662104412274739433446108142313428171861334741311023996444698186071675921886989422750034440422406176968444173498003377494010117582840893513261319009471671168744985671379561063736035420355572339705870067914044551894245703115724192695611095086386376878533457494308425138342384109353118862624272211936637680826303244741973605356968225390127837400696997503874864786096541410348973950558951049985585215816682729701822304352135482339072445302001449967933818435534616156359462357340271807248868602903027050865339275612828641595276670206870184769608745128383026284196737521991602247419991198394362670231671678572560440796016879894693277088294741368029329712793293405013008310090460126936883543921114077915462481282784602858899299336508211439729643737332718177469027677000777641120641495440018598418586596191136010250974541339761655613914374955542966703455258464274391474092114294948871944480873089186865019620541333560117422941668673651218197610423915019642190390493279409885088670044602386239689397361731517343838244524307156892489925025096835774271833747402435671142993562388422091666877790616766034866114164181648409009406937999422433830809316904971291108095033995462198305240954593648935016219455485110683613292428967527630667755988371671201121013243550927527334139449166063987786937365684712343968362087036184983, -5087377361884507052544618670387620539178880010977717884457665018824570617695579804949000482733458855865996805902998220227906072653344234810120143863607117188261232500538642967494563540721749817682950597504082526938912088859364724095457769695788017496671817392179511807837010270992292859185160032512777519373253379158874280754285719230093608720034091036980467682157670755814461720677708271609538415508728889223058557086299835272113428403640251730428693372818422654087960625084398692024725952114562412487208971211290446306814123184661776688940727051867383789583845624196964608847127176286607850211330078873403871251287336777227221991100198892520061040197868744421237305530077655885484341296653557775648740673040560398997534722088819494293127381630656798038132581136263484041598521081322982600799365478104720868826203711718852433140067441437511346917956442676604322241081170370978938768841335411100169792546202438119116543159482835648552009919187110421126600881537936426190041512335072870168578860980520205494572926662617669853165339420693186039436403035916578254725038382118564999596866344661670674660541929757357899030133550138359292590932549939407485152584083351293728819741508518125802350519269266824982285362996268224649068910394703915267361282430249684190353515136314465320254231963922012109842179160424070892209780433121802937231932005119550342816241702098774655990117128824369742162401511644495626706086155873751729395451128674752972478824419121670190156590322373216197675625332880373990843271211081114858654006930019637764110437651284812285175660669280656276465584815171140911300118582757012451331625772365822523790592276791037344902228455544787074855545631039705639827725872660291500411789322470265989950941257773022289559734028520323647243267440251240412758784709601559119291365159303278426566443423594236982271586510661159294876368694404831238166283301040965531819690361959571295957940784973292806751754353073372755379399359326230750466608491871594914297045476812433771915213922286602678871787237426957254872800049438980511271134050484278707048183502425456181757117586205716617860497266060312504400665143281055234105970679214436147277652993940635710414590063505090462416999031272147690248114255187230852983082493227487405299900524574929436423049280295233972984468605209569875037168480871714315360726773916739858645526481613292544125117328096496272493109974305512068875503042713407697810758175825590806560975667772684788173296143410016695506893241364979801731743140394370220229401962683856804769687422356642358685388718915149431289172485536504744952125518229130520694125854072153570247069251929682500932886184012462381162057474161130931718950540459117464498385062783533073013387901307176834003442353051931835686735761473572954409099980049981474778735193681504338137584649334934159318459349614566513388499954067802038577073684286633347730094974706123274273586623190591519545643464254263049103732346531773837427243993306491106661296809309575831916817206286723879420480866612887375046986875996895109418826876725602466429027954547181538206265938089299543644058981923570274681047762291058549397656735447883087104971619474145138901109420260413766633893238386539489693551636830595018708034613990014684055797995049991171253798594610030923789508784465371334653473794216354664836282006098244214621295163756999195902609246137436371258514873502986756463905176756310476515499669150463289875361370514330354946234084014087550779808200731014961282115902280069648563201689164663184805698393706937022628245762656293288637523178039729130973587698711712091850152598548112167352861300026038387773241191195029297454816134616042151)}
{(12590471247373846307701793961168820019100827813667171322545577380445884282690493228925414927422637581733543484752591849508948830950632455974201744477523106194898402592090397877844826493933003328615733043982851762319870342848185965961197553937354746567946097869082635812184594530577841399516750156057456838570683637798385725974696066878286359961896690301863916646890742244210925305042851260149158909560671873921945776813144752032694834000007066109031584685619535090680881497215873658558148553935147659848586079776397145721720588528626990919601880835793426262363009296688104051024667926318719905447637235379713082061483058516361783289406656165764264782839446487272493907136800174391630736813395541013439940883221244149356164435491246641247491423189349983708071707274174618533949353047430578613894123401442205216838123705197361159348814209988763716870559384085781732150739622114987790346792450504705649113253209502713778312783742023874347568540350102506751489537465289874087973551828600513080590240421652177778998605476291824790316617505096174021949557447438615419638630332315394265326605895320701112321323356735631641351246518376007829963738503259000913319089538472041774537260436902199347427568520385236353823968673164149375618483871635532079443750948282234203255563502174404188419432969436387511983026886462597532452806002212823926353732354845694585355770823761723949521693326063602149767645127556867916546501341831461629372515022732000412939415202957160733885330102634950435439177253611011596770489991933762736184484453308532944481375729792039402175212707575908433200371509382857222003168297417183627922236567604072283156342054758385165051632400299267148829390334489128280800244150804607039575242847165658496371327151108856870103186492017363726293175448897384270100981255358178331961652833450626154589289284006660996352662695268064034796645708118693055207683696211755072910152555196868154254890891550067864208989261935473794319407316877888389556165840977268577059511665239416999742227346712167735552027021522607103824822412545119180762285276993242289855790240560963393215523182260547532365237058636441812505742388742064336308284763756126834622705756845840714698955654781307872370678042728351190126136924671680884896782448815012891654889668060588824722950251532791851960313568845641400413797968987045054944650468190767535997684778960886354398758889526925168793565515317119274768417737723987335352525153829594862689969197755967585679158029478335398843361022348506025931797441087684473533423345295040843748699507734376342415131474020205024511509550442159517951922113542908118276839780227645562715189379492062944241055113418740303150382984144959480162881131225468638012099249604302219031219628798277596094529818684897120504549626882792816992044440308775309115972027532309418424400027542941726321991969993231817716544363074501860357641778239708137152416703349076891336558340577908251929454369810253424294437085676255056550262810975234547937689608745309036976230568434232498652466196833902788263967164996579733667008987551281912189621662673485577100030516600765003613559111026260914466636589927635700224381825166487574965821280113104400072799562737573488199261494250907009556341043038035693803078887977157154077472210882995663332445973370838212012449574656677564001969464331686797256011131922375533569592188469810247029367443564982471056385092405747864115931989438741421011041996045802988535120139849475822043667878149250709671721686107919384935622318658513023887698269571400258870876918039866418852293776742473050629909851621265080356810697684393159848240053719880637335911192851678784240959860399407450099582272803177439110839798485728030252084869110698546275289704599244283202474216400390088411749244567042618368531449871366882982127450409814759570416975822179459011789216026774980608866320399803821050895851265064319739515904918558414016957895477468306317767472082947150315385445140825880790284631593882359725323907026635196142837214479752670134060208011450641543354505123101587144911672, 144448460068504299286531273466121431885270788738161299092246949491471446751333904200048494139007375442383390348603476332874485939988269330161152761861038218604906393670806929305243782195999742346962722496970201488070643866721262883273782517288532138795518722101496064590521334895700298187241478399125661379134659144143855012713366557206609496173369236164224539414585472495348971754454055162874428082059033700394310418003766688842703526932023684224217213314384530418460363493896914001869108421811373190974760913497770120490513560758024037990068783496855642769610311028437495405673025119096537216180642874370165741916192351803592156115992128989453863082974310931791351884917806479377256829464923384279518913977953008416226343799651245817200661166145135476590702203193765559250843206200681180168278756476359039373500029195809474594114228740567663732342165748315068846279078858964876078057704953717372746664425569877074657138200685666598191263539893797546549830850849060266526013475274696348229895379459262564101730818066931004004718417463611299725360918576497264365456007818171053996945916815505937232930140740139580006472282678675581282634442248155774391070181487729739820689316675076797933040079006838688392028862108944235666401850544910934031170554919046085322413703145312050564113211479085248617889877308183302298466442437217636726373709786014463848673982780330941165132701081793640331981726845110804423309277348882667263275948507076177698814374517610721773490887033844665002337342836040543473191361146084329881194452673639418003586559677986073664431941711073837756235606037930960360132640491944439277099109700078267812467340817985121392714912640722226571355799531400903143511101301246681534288533843168060640702538653387677311744231076962409646541823356839725703556451917916222420030678145613351482787063420945591326331135498446015833695372095979615031338982139849151683121652807664615322146304939180558903970821613659500047480381735516638102630592883012624590912628179907746937942867572314790643430736300353506784055449522877658673234676649720666201683618309239817181783697037638844088168549817783672833261854231374128956061233299921462720505166154774713040496296094910232297313066951826260860667176537545225474240389894902084658672651874956363694701309757162935818284556909357211350552821980725218577610850823034699570641494280855471392363247742879578703672284414311683505057754932496196141073705822227316123158485566901268999164032806303149651212486013164010346965379984644049008214729534295220797645309732121521826866369958974645249582679684511601744137705519940316301353562216802313582539483501734830934350586707140908114331871945809217038800466520963190360554560197044694342715559903654762900125168849276603613914448143614186727324842950475259339782539267755158907687521975477601778396857477500031671085383664067974022414168378128929663675006585468389616828402086637492583646515413114590993534181971716720173899225538594397246385868655088615598590520971528613979971987944997618000448262829836265415909404992484571670769898834219497073079467400540903535652274075856992240702058711818036544798307919646224560163911022874627748068840854452434574959061216102442189597327649867995522514208429913635420999924694640444978874185055798270811173501484731948679413876502024388733138124295837651341254559377269924562962361245771738657516856990459922623844676729709362515971293710241606561776736958788954296001805790906368988966484642632849639318321953160090907238316462765903322061345232595385119354764944529121742104290839491354918950475281022047571131740969945028142829124141590070175227727406902612768184153293920063891846947551486170696382951312568154456556742614299628126657723131554452801248986512994275912372298490872145842161032078403913430653570626229414278315853682471047049863935331104271676103114659211266395746842202298478506722536611196629712448274143454057931217864990285967908658408245299110502948784470998856796955033005378075573423149018279402407892873498289890087847194953, 274543967647422730591437961247285976235778405570348109214812111136845221735406121584121909999174737324796150114479274961998701464389147500370941521727109808339492329711376490061092575617868133640755303476194921874947293173560706666997950522134426988211083644875599095917227359906740716992288687724013093844521568804045113928228024454702372836580927751667170085173499199589265357632085771404295527540999242286907910183715120658406605914472264781323119305631814816418878426243194546507796442255070119559204895216995699646689055589504917505030255309794640106639332052262523363809066651310207219175492241195411854360565061289594471492542726623006808585673905890693846001358300172065435438335066534045204398443099093945987983747920621393227835150397800317895130656918643226712965331406095819105952648926175412761689489358098917456926802813169967640866663694418032158607703466048191567835983574581557237078326902307846404190331363050304377767621448871347811576829125994162570282215615109948608578336199180520745049005419442232259781109736626783990650166267903796720773631120321930045383172851059830610872902311825211661858304247139949274635110854587960136759033265283517773401733199617468971515216177049493290242581504748247783211754109242942865779277831755375982988091335519256030121664707179253966598579365484523842419471582684848977200398127427805743943599247268680954384360207538942406103921999848208691408923922255191989431084444205552086479466992252340490048271939444214681993519089389296833463137394388377231470355619660371134055738690427274698876280460716972303853513031953330271291397901722115613222141912381127398868234699046659539970144024816008569005602931216272111129554765848706348763502675064402603920394069129326240641841333808467915488125069192521342038864620008378155792590377954478051405630898817448799173172738199867068742160360248156847033010018690356463499578237989892442831746096993528112546588647192083322898444114436961688704227969164839915807402440734193638569734945228940287910714132231340519507840311129525385201195679424733545790491097164470460270474409286481979475287775388648772362863769010402871146485613447838524669625615408544240981254667590207783039110822946588607916602043395939647108752500430594833567958579371843865945585717724350208809855713385280657041862746661320523001468455054740819701238379370588771434820052952591192995736701567985605963905509488417540041926675881089906860527753619097201972649993745635501779508300262160388116245967311463363474617932391907548693050100385361961968231013431038805354493375393290520056305148662637604193835470948358883056990644930576349872503171703391325835545152704983057783935358778065546602291155153075411512562750192416409192502517529408847715104635952726941512072255987556370981622639915306912236595513181688431232344110353393402864467592098531786258597073424210055228221872803331248624848754628869907307832093798231567629706628784403812193523578599744345231596821000542627619200906057132600475150310629944798307179291574684509036240549251776265912921597726934941209484504559880032843578921757680004177870428322279988144442632862677621237582207614441264119513131257045213923359904762658815393463329243778062646916819865026213810565770863892150202735219813712161857207555897325511456784184968264895162527272603903570093938124604876600017801815913704481196116573642194442920529018045731625180460030090807609880276604465604906749350800418351306004167047162829928085696320033083896913814914908371741962871984796843738819596556214304532788586604757623067691658554758000829254015539356003730970083298208022678857563001147204876034966508223640537756344890588691487438693054271655543909421926904988158495624202815716709697433733298359886334614086425676835240255522575607530503184805122305383291116477332348160086941240999455221326986430647275963355966097865353135324667638037839523599272903000234807777801872045668399810436286144310724252132203168358699024386186303410099339713665715747078288815366486634677983939453125)}
{(201017704946707182385935020375652231988066919686387561516690656506081031126588064448711857563612691765892758166465811897223814913493254469391444582417994163354434244982748884167090749988125067687042411907714230785120422893513323281614520307436984208106761444213379554700139211958840646502113391820349971145629565388364007151407313767685984731758789387841222160193520333220911500985759675286829992280571596507965783276882655524422609192586213034811793525384223919236629574698819852183027447305817688193062450099162291988901916942136533101318885968950367330075393752555299620789596078343659647449574475762762797367167098420019726123060229190021554635234584714682136913520331253260353639339669515058318750264970502168506145294098385773980993398616375074751533471000512890279674401264517559168118819647101595982548559037513670355715343644194668490663559559537757047133314954173116346804308679722131012391397704461557982932194105831965913305796880216427897567890302561607393436003216865343991204691793855166430320450887396232856766675371795438695260685186375436011738601460351855627855509566645152497717323102132048628256368006753688009826335725752519066283990378992315673827825265450154995515032588769815016336816580179591719228017963889864190334725663693136897027665746111215118488406987166991412803129368499024836140733372507277512637230277833520118547211618994295825774375628120762266282400143566696744955994449839614488479558123151796848504878662206219535776451731798915551890744653272010169619926749092792105909039136799153483661577896572871374972898930556758112934105721403989474700923989414925352269285552498499257566795468071641898624497025708888509448444887617432152117819454529118370119614568101663081799831613353226786676926145269399727247249160437795814582636134452950220070630857235532141786049624959495511250955203691528464070731297216951266536056443687642500538255872360057717437885011904553519401144741915542067924454154109365066999197969029338951502371081152614096812552208465661782121530129632682243947577251179923258673924892146627361551943955357209253652870974407204967183191878783922251462803101377634384588225247830975715764643501067220758959860964941462105703007227414760229318999489497569409750431247011973973893000406068632900044892583171645393877398643783082049208197067157277748806478910511214121210734034662230684806652318422123814110580629193718802248538380685671851092019520662392345450090259491580245142781154769063887638478803086372101565230755919830794213568920143885188609681084187413089825322215088866452052834040020490229623659425148620456503325971452856322977539521981395581913814813873671249334175285064480323643235607255243926793725450766470174842501177387529022753417710077401396393512117045753994003065057873577263449244879616409137552058956669003388219090102569823782123937080963276980499703137491578425168094137221456804538314005754502795530013325768311770719906527977556335249685273637207286610430291943509071585063800429309883956339233499500102765300696675976967663444144011633089474401583472208413845044540159665731852238296551761054670447547365496138273945668835274222078558811684655629293002020377084249441328056213298880944638134538211126014872655254364134232189621008160413388750126959744174471060843103071498856438823378740101339900449585400027165920503251262087379843056948575564697931360895521485337198767931442280369115632500097103072361689935209492567106236862971130272019783991065621151069074547750478533400218338157180978143822207420261732966753248459396948784464975943885109939729139527439150239126964585796863565736479926077513158786270294778252416473628785484748772515747877879451904104377391659934812172671364197008173729958728870492818047505606790140346133941870589100868660862976212906906102330271593471466154237699359122769319234263379743078267964150560310082332840692191783086282998895742076250617711956752452549895997439606352495853649833654208178744814072310132512593131215386997345887244874066831142905019931153400242157606764673285329868043910638390265473493615215530557001422288775586361684300185726534195944359146430704110551373542855996490387080118907292661166769065057458954648788814751578477605086925995886632788345768458974449191665919843450304791737467037921453092088389855059359582365444881122339951794953276578656017279791536671955620076363497804108281788463766994767051358710848069005167920427577856, 3652041338864962584839760753222258220019337441855652763623751109210785332137321194407684008729884028567803353297008266415322663681861518471474838364392182015863052466573724660051403093047669103217514014009839246877348023628956202728063519785181594085845199542088431417712612963992017358923543422483599481994452795494228661908901542114212900928565922097593781982025612427635376932904993804675639091517586740012951499861195335884306950481375116513415143165514329152699903614487594927385019288224046201513351630106098940602450149732780846380818056816138690315084526125031542617011130286840453591793127326474667434404713786283129215675802416219572151491599330994929238741523302387007836844348055319989387628194087313013774605383208295149899618438531488057620482524501828120869015964336769587644021697928722341244739302425201101265209972568601309491890657402270651790751902845703626863000848400843018569453588426151952603015249981633301784140098140464939623495639233381008831994707590005830836859076009280392620113820747112560323401627897143925898996942446255538290107618907007104482175670828903483896607531994419178678591048536659335559338652110350859920222193330620222478583933822848938319647409463986538353894913332693956387926533072576301112277642920168617436491834197602190485347654677782959563504042183764347498960691379742320774851363138481900265034238557439274933144671384291435927823251898670817448240552982232799595004592490518142866424937969421254737512906934128290550786956580435363079691257906590726781740167453801018840155998050290259276373847307837014880109910733576280313124744705615576293137952645292328954980304013667790344521777367211333127027398089309384509630563531420038800235892486230443276811487747484188796235094928545110326832134227734003357889462184656184398238772917071662453388458521990955956140563269874094267217977859945086034049859790248032889143089124379537709345058358255327779397032192905840938771582238804053778932015205140331534033934163295550452371189749908986742135581138997099861862133451858267638229755795598092329789961898632112875870410312387297326833410876293508682075021053083860545725930565466299815104728064706296859149564614454557877874191502373356942883618028533928117894616244922713018751452726937773619765818320465131432905120714730850364317720118777191726277010152052402270724905498725977553632623313497491413813898076187933665938009750912156841290459594213200441083024805566354468002458692181246577920339009394610095231765530810114736750882215500636662697977242250419703545193215708383042811958883365121739608619381716095543086029932295544447461810348360966017933845705456647001766746034156279784773700877716342501017262409462625224566159540917659825992775773376427849699268554190463570357819399380238590897701833672529102874552413076718651584223022512632630674695218395823943853212991052238470522715701447541347850469704364491337482725111122118829056239851221631097800373177154809996794560420198465331165447225392118127640721463007116746453091203579414216165109157006394384653698851382282487051570833773350769263141071870215713714675554482943912113193391052850324429309665410209666333517730348088087114897489974808436770296269600416828618996690642098596711480162453282759116653960269127089525259345832838887677228106925371125201701023186113933813352175444275913334921211319544912312392478855635215047063030952110087477603954940155786775074807340036755837333609309471574380948712407141756379868962145995898914501380507047881441048813607049495154994847971929988525301511604760615627725939124710108340015678742146411065018153992300501412891244710533397468432746122425777479908800333242342756226374066872699844736030630185590100948768386264485431529566207362105552109577493055495570729237093617862454037568646889822223861299376991169644134172909003480029439781072382266860735358388668915938240670773138457748960173811964927174598239979356558373359410779170591709209371946497735123805310242644051766918526569068686051552217914004559875853302764401545081373774149841131343070708867271391139040977016889136326405093565340203894559549897617671040175930800287071481959239258598374479590925539246345692941207231096642951757207892949789299437157410284144734580359230942480760945525387218056575464621815342778518575084784502815748152927711580173294518547978227433886641874685443866431811694439555424525373378298994952888470007898908356739, -16294818457906751765105827461925769118625784674766329308611392893474494152125943882629379108640765346003618869952512729381589214776887176379680383384928512509292439379863144604981763953246230862605591161125536940151876518202428997159477160186031266145737328431548175222233377813580363665612027144377316211811011132844839399420762510074329627467361776212338200885715283170903976758999044927577647936925399937485869805240091281147890391147160301341010354490916841195247384945096499492257039047638970792016998325893415877966250047497119283500695053538386395797604998944667422869486693332260741901808951638995554708000843024947363884693829561910603406159432098350407725623119256636372375336593845014602049859821431160212361117963933552312061221384081013667290544238226863863136761003369631664244863937032500697272058983448113668733643323919051541798600270407816882410679882018912683749456369695846890348110712868399872702628785460889321691967100421021887080018950285826440289331395619292831295917973946184736904012682737886308562127720282115446681636615337065122693988605492479161431736655331936608478767834416268043557147519510989679085749587690694784409873339016382430115620398853184239081503873035405249242721999692851143931514056094446266453592130050826314555352368303387777681265397155561277864676926451878594532093464462860436127717386890841245656093243799632175310243580125939069777636889818630233001754077059943267224176096588458094099348157035144205233016664776009990077722917915247188213507301831290411155206013498744699790171066138837433989166137211124496165105905820709305579595448444510784413639304994322902513505472251898938955659192535261253701946053047030567623687849451177246483515075272524080174129156109390977819903401261654153638427582812256060705309792113026263120551005978366613585980218174268616462330768999688128672298483758304036666790509077959162933903202922086199316324868896787005839650727297313625974257709619257130094719658180611151128060474112015305637149880034955683097987783840006225420935855576507089940162023822496350387797220870549816031406056588898882999613477179363049705284999242078011202900081033531554122876678735522754124258351857915503584586508955573385662276421329531704151427104650401220022893036272178914079822705898040256258792238666619309224851214407659577267260432916665692874920020361120849058288511206675307497383864874147571951320772380088247578424968945079063403320874637019933288964925605983293345965914623985469191335127627650999536948817344928084962948402085104942622806517231759955109448248096637401070414277252368807129205513756599068847108385593125410926344802858176259156376593275807569740809916269323526282264530430128508898023481667992839538322148428647364555663893424307367122075089100121709020582229591620133706557735314561385656852769903747488718426622853725997964141066686451465346048935600025752169472040322365781119956863941867203009063910216839652187145677795875553744058047914897228065281166075008042277444368478399305428486251386848953406903304324208909010289703198859213858825954732502414399149555480290673880234494273121795136287555125888145644686295251424972068762903536775336005740091253851644627322243979390970569480444557468286342697176057227091064897072614636022641196930503858405563840440408362470123720203468304704320289030100977832243947466051638024506457537940145962952910916276560255288013754751670282874366936778768035550575169904664268294676039099515114952443640571984635626693374751496658276729014523430834761783782264151822703348978928089894616721772376534212469534211203552938960732243840867680310902211271614801487456641629293259757952471414712702530204331594022123047256671218217382417342570322025952291207547622260601883812419765785840839731404304349294751771424613848076930338933156059934566817002497696174824908081901821353517992272779168641828098033933592867415632058395652333561549585707050227574343393420624435438834127796752824123822365281064560288588548799846702338099140625918691986971577822415057432915856755134189523512504368211402111996181700223525437851162991857226125680524153579905668379108503038155848650960904641524838182342593175891142790793307563281054279675926337756976820033748999818822374442824905512621439293556280941479616080542955415004331205913292479837777701226844239407322260699949553541107885891020164330119892056384167580259029321873428673397619804385642450123)}
{(87476980723842716971824675280744327703767459933406256814695564098099202270722027300668899503968257198571500520229538485032845760319678216262258596615246426253907170807198559618590930205624537018277588126216925743455941646707885592598228321283929455634520213187642784375638502155695182701084517534221777528620371527795231029034971904913423728259115878554328379451893842196587973617334962455191697466724174408728328029726558681725475995566461114923763075719974105057429827047114648064484117477065451794480245905985495243490502629679608145007969516587667978180704792573425848030018327985027028728507147379632635172771058939253615928908330117853410321491358461794074744804105595613624649147679988420562191548869617531239147710257513360683853839001965427009193778344940372352495361351036642900385088158279845311832396889473644345939720258336056680879717379975242570699225547637584589466486649984395138421749968427663676343288155800075805189293551770279319832546410882017224635235541928147154689171102315306079223469293199984679000706496443847446170175306648347673886357370296639443997926152875526787822480996206311683478047464064040931116671117800483492853704812962210699142245383757187396643519673669589210757956853820990340585232652710789752463137047331680493768577352954034620217578187570185196387321541636085848173884474556967253175560039112055549893193152057383283909293589434343955063716973563015753047672084118434761451621403595038720023406953649137812465560222537761624062401495503957685138875008296186984097265433335791993032156950886132571966177388619673745501908568756346015084274218906185958501959248133660188028964197931494156879506821632166165215006406646286127327384769160686929798904202357501368960565951402279655404185197972147546657624878150600740752024217697205700420978079587462745516979889144556825393077729934743329055283002962156271763912326973241779004298343285856205941147269097105193909464532547057820215479450466465140777421136338374286618675510725535458672169287141731283855266253515181494120199468138657633991635713795083482440264655218257239167903106305184098029759776372590981220486806943344377238566190658275008127641250057335837617664953842114205837943348999437536413266844578181818444053575618171882319929558260400474298223995808605863205039167731539714610411775859415457649573923256883186845251739755610441746001720693505233874324765930552577249118784807070870417436809112045076419127137882374522328544273658527813728331806061192812457129897334933316177153676454202739439893669084535521301565346277469480873521298071538157180546311234520441408022598900533955007922784350179433134022959873966615530925478356625274037527210281382257349285336197494864952725410981984854864271073183401708842691800813180573368393545274178863157408387091845885190151225379594864955806962301584900585704656237465473034098663687141080911526146969221117605122944754064082207290957115654009896559151956588928947184443683933147800423054276633504518651412594139648043351819372447969234337417327127137364240368249376192828126293266423054701388810787366401981716635848883027250757777335538231644938812695753756959127574044111779032580063857080649266956580675072321804840204235985465808948705092101011397326232576552272557331304735978168020990544996600974246613374752787887666355286146009961205757837587616628481897770869365087045526622920871022050206163117680758385133848440812837710947230337869106117858867874618257879313189592045490394693553267795644208334871797697692648826522728927716954335363925051606530158668844902237195057353098954579745289387379780637719717681261494918977050574238658103689569565044110588962594737739688658393671669442262617513408707567575516808692590404698691157378840530175275616692016880228620796308256334358743531794705104533978980617022633831329424397599607292350578254214187882035309605961035574084040436110386416602130136757234240427266095462828408337277504071365062279440107501837898873391238344994315717953384614141671011326014878780031550630625488710889245024991701812693346447962113558483301555215601963268607082816990971361617794645252698775197318849313857536924581060568286742665454086999940439564120737715485354747566147526226880682912193297228822957246425728289455110595091311691328040743858858371272153348734337890683409016256303612888747293653168708731350594996545646348117771913728026089452488982677064226802579581437194481918966865950144960689663604878504583975098461578117717527587116105439927439509235810059966758089955782663729067992292358749732504981434581221870019778980282675305345598300896193075694191803600159146067721587702885561478062075977137186480071181174893988333170475895987047166627150469103792222439141827407429995829514496043338759154693860465649920833582879781674834648378026744515345558359301586329873503405766769592, 145560936659449505954203282663391990697372702943119596778070236107784431416771697010775677303095072725201714577153500349180420168086738369634349456826929308315915257462191049057780900265041646140479413076696364787485487346371072244305236380474578062682737502095765051130309272038601571665586703525164950763897960547953022828510272029185747524648712744547519896610738672004523650718178756661702055152510129578784933072446120850199359307248772438345887634866672264694039328537539422338824238307595625287761520967947387611360901831071303303698247873465531008774508622518494973755581972162510933493407776071199098276370182297406544125106508536012527752031702643834655826098772566985331301239992198489364977735007679396465701346954110698228236450255161433440531834103041242133886358485464710570548205214743261347056293318786512694132449236881558062900021910574822918933010246526586849661362996434030775903645744692691996589266557671993022533776535853166320410249699750050490646755980858115394216714238341623663838357499129686192515649347924973967929726208386677711996744868822804677493984054881072249095444160216961998603401542884784574935457915448703250988867021446482244366720898307769626018916753304973963321583894850390364627799142746442827301673792759987482626640436650680947403361802498067713949011097946702041916184838288794390479596414939690765753385435906181175882640987482982462485009695815382177514940376675228667046113466122301410323704849084457694102387555510510391245009593948514484596271306186595302956669297898222055777671609142345614652998869696213743437900631995069680255108007851091702771698877674123618221571327835743012804133856162712894991724046766004986434260327755338952543137875014422683206076426080633350698751384093092127494417864858310436917017594349831873554360585201690696376461137673305969390482084882111219269549567871551612227871930321088377999731327758830022654622048629503307417048829795242639106156123727797745114898906632731281776427888172042180279438374527426304884606495334203313968573847021178143387991724277101261596668776473176025763115802468118029536282614841443201649977241227226698935280959866701652725570303820388879870333384208012497687732081477392491246525122058566826991589117700922130897019794461195641846469749360105427364670260737839650413723476121826219315716804363797345984552239966284878027871306586790923952859192787037366400639377307108583361547104836965951733885868439847819770183529678493776555781201977834285921924040239046132335123875673950183208573829253215189158957920792107296840918363078480369867191169318142403330263300580946528968526939288689822474753825913213148557078282933874496127053596994888951388169226384205655907827535439441788795580825207046690087239547678435925356484843637583042633668033475588403014156323334167116604136690808810370502169981663924100074748853412453569200115874863215706685498989603332754879777597786853029198532056030559434206808786098842613717554992460800503007866723657677942693631461501274898986688426255393263060645407682393125661981965457595667479555600646919334006855231080307200800812050328601986986708151625464637478931748307427541360654384755741302860110558221455472223658947428615124429952571414051853948058132012144175175146542223401160126834041763389199756132730963779486147816365246212588584718098294659246223192912752889934372119180244415732107005197051271908211595985180055111300281508013844067108549672957745450272857204192062426604596275650900944025110369037428130781009983972903555172370404650307639870746019712118260215244754125879465265071684766393408252421824102742932865062182210641172256311694647461572051761677236320195538712897326480909720259053358482160696210343943768441751451257019888264101772137382901121446442717973386205027474926146544055216751403071169436700407499293727554469853670048017494934157796535601466560361228879467834792803541515182422431858663189102133954393462620996929649379761953074723769568699687637060649667841588980603809580400077455184181411669644024086230973977163010862104730089229276287846736927621435331345092798330761684418750845478303095443481998403616654395620867918008958881660296415764449702008593215568115737354137405951104418110377495170774250015811877404578854214316099227206411404846998089386530983819715877103990612579763566003868494598864284697839703519544148234740477401433996145674416872683787235368117015541448404022767400262279347574460870877646517780148342394377470172728394863539008494349986135730890886016216852426971125754428424259904202736284199918270748670812235339470737965679386592160167749216246269695629936365632913254767664231594506533656188750411576121565088138204428387593189220148696328967351319231892885186370962082717250219674682221791090961372531880308527462204400579226738090145832712677362121126073968589, 1063745321192239727661936667289420411238416837682283033150859909340575453213067105738844818660626983410849696412432850846099991196232281767590600426956532752751616961072980883329195926284091640042111659090088304903212228122021509836554508643721750746221706305158885182692729963555147269643200020659975871794122784819114861880134234302863590171079808965497508536882958834829901400770746441397133473222398115221730577731132058431779683365284306608967802690473813891160878623022745922232404989455255314452181359429711195942718094546093712889903783614453199585732472282820701732431552256321024922497515314949105089010645010847774585921947012192486433224953075166134582148729453466659042356399218169312366371208159389573624578679899485080990434169552911493746521839025083300403871695165649116854519121946231504037972226692371501020683086580610326650745263023113747191238346247288589770582456101071262212409935234946224808992171108397616305680230233062681551865612666713397973584310407695699303774329998600675578593330123033803528473690154250252466032862900216292246680362488980123259893101520346277541314913968612417763707050125472057425630249581149609257245131500060262112336097994959477168674699270455860331103918715479515005464378757353778165782450482888217092647834933123966888473966325503800532490203145409104284676182813464854137091151889341809561572010617637754639298836289522825973421382360280217082946861054672434860445645202677807834879607206576887185924700615206279928144765780635645840778068515140439527884523638661850833017702642137928248425129577932788805158176032286914676797626810608390411582309481098847083917475432104379832235315371085324777836717318273621786401232398343812948208170790625645599757565048779526172515341203273398355800004266958054363343739827902258413963880662662114563949878925862152353887872118812129234146173897670345417571371030189356410309923243238338176224047747217633420646798474460801929095857235026388628092706878598105356151047800787150610296198819080876770475383912623648604454772861745389412972691069195936104335857407156661339525132691799363526592137162493429431879825565807689164582094621315424292320839641080066189740920991952384554176079923792559375004713515445112260620024226636257212518776289172141206738512478659844850228790122152282438893429765262982725115102594036776400878052481706661622606068665464746752011343778714728335014366619179212254858860454954704685543505622417129905510733693911542755602594933164055787041136320357231622774140288995664924696994192618551355302425983925978096640986878970939590253772806300344154222306447405104129863285045808046546483337512777909533363294210627532301929740496652354707536813339639975673104575138272965001877046919836935602102219385256556378876740294900680283696866727147429191439815326304127657287076192938104707977986067731887107342654208236569853566870098408942691086107618129927361390899375808969690363779209955584434172454100674861771847026125410984028900426052477776556534093549950427982312459972696888646925963177414935819162281272391846752018279755668124344494110974036048003319420498105244439329052328386434855856115599930760574503566980332798390011707138591019565726240779214506782036279108000495716809750549669986792608637978211607298649688345927449358566102604139755391008010573548184634294908032330763629311638423328226722006379607111129516204945937895845074325432531781548177569194658496350995712310237187728371419786870655661901372741478143760030524112721233269901733380559742019054469631357540928983481470571436495919410422599926865986718357759886499173776809469812987676813970569121762925596934246082781813515227281880449394223635435265651746027799856935205744137359066211691098164494673034909929536209317523232281952981011900484379376853969964108309011614005130621593512497922459975868269512779755831417936804021694909370878952213683292551335470421116082770699098521854279101301512223568472673975300133347484739986218423739955060239462724390542013158766833277288582943528467415832014242094305637005756518244496944617424149119185454387054882440725342706846894901469526955030754180534615175291757760638319900926902153887464428305953615129938402597357975688186354927578019758489832566661109211975572043072417384581895721029395517677880188565306703980965608181366136729096109643027052969675403243187187968793717350633957923562859665759372906828007827447619489140438632887021917648741988516780397181692661630219266152947198374046714926549034974943844229472868776347028218554995307276862790165109858924828156064761310996256287023437805335098696297740000710270628227663611708938197501019313678961529111080048058603768626322058304285675256729001952225845687424391678273549875985548693718839691342390502888407748068110402704454026552517770236438319421244289897896893325485103927073)}
{(2702817446386210457222740623494667940066502211964272118547080337619278160176623471926183028560652280512765152363689172717655635484665118500462293929482853479518572607644491142429434590026859775794909482065462205986207342721567736232784829645864979975100001670910494290149252327561634067116272211946524767294700121370537361553595084597977968259527076464998696117292980694297695026520869823849908698497707274855695887951603477881137987020830617770934330982391206513226514469600081970308636129446279794283850245130174764299386688209219884543889624291949044978286597714536555437170752877204802692463631621897724700027030081973032603721386049858953073809687074301993437315205907248995808180835383121869878077264099842009339596537099958769793364429574506852592896817459215095005125828578608021379933966796531168511569433422722632179793075060863899040698839436673524035221607950831438693660603271744000010878977508356486377296987368381466066143349818480758597799214151292573585046884981397356815874502867693068726777558606655901326536569790363964289832720386240780823202150094295379376581989230719011412365164171473440644833305716570491729824288795304042197935967626527392385212752577733695304763917423470512368175487076088335420131873651129966673340461416777326119195522520644388717789267848601745960518888777716367503875430239677658000842808525984329532801805823285647550326231940509511565863073732448066370349857964976043802190436193471265718994014377956513400050777257425418188487519056438659674305716683700543205380930343361386919496714352873682378597315469027885396420392206573713568842003032333124282358149710981111349452548630784317829698932625779079426003805373787119298682264625168683718196006213077244086198783171724965261249678155070546781647401207893131855753479967440183358731389007662552169233352726777254501888599958784548401012248074932555026344757419091628063719287173248883004117738006733461893828707136124943630551049777665665673646111965181702566809501649143706683114166726507886261486278800285089203049160068241708352251170731461012742077397458368729610206439222239907248687104412794019888304408452191411483425068241975965409876679528041557627028392611617992448283668954476571989327375743829747117031292287046510642110640788241915553512019139144124088997441290127984189863840102930850944855936373394330189240592460644993104326106713348680118817907910478541818192236552214142881979961367416719234889287542269032345511640510392293963342019202507034853586582001842052776116718175778458678598892161644933852098656615348528826959673195900336242780658228355658846614840790803799312816345505316369922151767365478735666214708519645057782759932971126422315557923722325749893792726460407510741193306463257164622878472418912505485767639576847977568201813951522727642897297307114474921827150707167216079026588434833961465029876070749330754077907234447545995374756081043997218435251311103132459046757138677228474577937819043616207971763656741269145398655509348597144251191259445334501429536339297312505233079093751906992015319688169097566231930835498416085667213720299071941203039931052649085529994393521794030244597576017710597526949063859167002819224082447240558467213893698806402573914000444762601475215903286774784640613225011207853727942896507946998320823097542293905026720345609041505977769751997919523518452040370061752223832862620109165726654829720941841527159627013779279014380440168934298358932095005132424885912290378165104473033103947537237912800983272040827008171010804321608198959433545163957533944684375836168130916823601361560928439766095715800659624620794004666050975349097142286843328620122255858187571664021063181138721292105983607725566580448744975483940781128473704504731411274142811658132168287684365364481458536702862821150941195442106261527805696345944679867011256347997077099197011967596049122813878123147802851168923988281684061983369384923306938977537553795457382658470037405187699421235534487942133176249070483987022681525877573685621733361562655766717910987521168042139375191159751083602492517497972774870578019668407732503565854408856780368202414142856746441106140282412434818637220254510766171061357036443196441837766964262402005499003163732606065221365566902518837665080317345232938253543321245302774101789418646014971125863084744898630837798690857177189217527810612449048176662613462583311876156962812276363513616542030202769518750206556068567977617260499629545472082930391878214006888358077376609788322394904307873637252113428087249089844253447932771575504568348815634323385816677339169161380218396471081589465837934361093278753588968102157744633377536555920091082920903242981351864274730235940787426695043777573689201991363195252677835457987949632211275056076509477177397689126550341340284322796447839706716638961151392100688453562492578059219244051406821310634595124138173144487774857706501855463929084285002356212191053308662597479874191066540940729296564506109884605498480809840558751709038732052076148285252722437206267637063659422837803312730332880553848137098674285505970395741677359967420342623093600225989793271390407698179991647313348589987947747934304712500151602136369195811790560338610257330916958453304394816995125568997240072703273022256863176438380859375, 7760586706585837851283017303287492627915208314050707221540708541416079547984127967966542519620604842969067113097274991600683472253964459377120691801868340385500390282316199182150453026253358343638115088948926943948577841965387377333298535962793294409601193687084666926770077623435337684734691690615337288172362888928103988076323828533128786108446305443202171170841399380601426452931510112506749119858419735815521823801324684155879284084594603966767552601460640566395101777027685460216690881459722547611867610183514978126084811331912608549068376215130181664681614655656882411990681820138711920840272981786586506389322358216906176159806652038482814704579727702157254716201305768921086394448277756510681322059647053407556474292840931184629423611710415824287539100577908511089840007571843770250712522450273582958703587549382193734404015548072137187422308329203561998416694179172448488254866762786088027305813903559116977671050432997503310698098077596779780959099290126793408032402694145382157281273295352957584178647816826590751901114064896993361445160051837855947410975644070084951503487681534440262838418486157115081269152000832295708803962018147795211845447497271616399896012584160554678654538994772287701306078219115494767226498549581236516447165089006890999851942743160712996668245623891831788260190294470199653181105972383283242645764841781895147936646413903681318351151328678689549007578195675060946800233700933490014586937281348432292816784518195290100009012814220796146654597819497140830341402574325310789388228872600696134586249426172552152623505843955779212054314614051399046268991777021306310356058643186300724935343607290890835034586693889005249530599036077725806707648405166320354697088184782773979339583126444694724504197149932590297766495069607230157347074902009879000517546413188378474071002717974627955985614404173424939222862911382045784130285476349317204477859855978804785465418804392878134061483640164054953221007031620996782135815817123018058226170379614694896585212587102612920403609644512106794538779092859602168479818010072943303783090968953631030314871633718999121442745028021514335046529785620476109447279769024119635989599224256377205485324741923857033746364367721552678512166306011829673103932718782117247395220643628115715915297371784592083851521765722012499541346881333924034278396932123576422247686054186625086284297272445854145337127606460528165846858850162068004513827458335172105532536027010736369568906765724049892462694748851169711662623405240185387536558670923701320323661178110359722166155332864498976275344239784601407155354143000662946246618267805963241617488399639458491667721007939208485981977948777099653672022215204721514932344800276600893056442876146611766923291445541358590814765727104085681372372121242105882426330601786345321766839299341839515661825179971192038477420120422084382618581142840767782680995357725818953937885838137009394222450758718341084797625058823533947751124782807893627677187778995750738428696476856872623105629087527968734474370767392326883724025958600344147128075026599019849876224979467771737031131542239101308669585933825813274892207170271280300879422860650579605592568526434283852146480597510931209630823116557776735791856126901368566235618752642167401841866033732781047219145854881858617328289777477149352826968562186055897825101797222538400776368241038938891819430258742859691981168897316414405375777782970962770338404744435827898684460845367060300543159301324215563486945114142391303214194109835512764278605422772759848558857360243259776786672917289657411463038148484572958841046749248973458908069966575595635434690289992547348498205400705838859109100992044851246696060125695822397542757840331323108989296764599192146922150259246695993282562975627851427441636604904283195988518270406890671555174182877736221344580005917442080245535789640947184944121245920444261730539335640360187176347024492930745475529612993811251455727110852686525506174024103968134587711762864694974337343231074831157770363162406283402470086066384047206363868125354864564541791788576161211052127908722632708191140467359345508663720239646370354616319336784872158101731813714668426662811675591686468755661097692673084953355289128580550198482214006788822204795894625744732843165864578445846803752385768010835466324268092887336551400209811493251325852386693422245714560570293229970130337015370796933626658501931457579427621703183224561718957094124547297622805932784124784505229959372548148487658341352398603297444771189503730413123726993700667235668784996622445321951732840612026815869933366357986757742355565216969404090516412088057861394398177591289787868422409204192838844813464068168644349912853086485104181894431218265920162564575248239061370150636325442712712150191745739365835030148527537050821992038793208512053752910344784776575640299319919232254512561824984373353917911123162429615812208182377227511970533887209022142970247519956448698638671552418645244809500817252834644580199852012904766943559863521151028027826855321251974229481142841580504217066434062172048920172149321051821904878298266348934767485212306580253987166490052412351964035579480176915397063104717127151053390505914868774132068309842802660449360057789593746349573581127518549415722298766032896, -73232728417165533570579409941286286308016317520734193851687891075689521117764644290403506094342706403022855411744089019670983248556467453295255755566828610129225662733494858267836403529846063327858207742447814727229716381099643121094120876605919965908935909296975358343679516767751466209662520139654988912918565949514921428359655933874559720837641762174173511944285418755450971144556573537697894374517574043807862488108477389284865475364335655208932642520543552180277440023402872881691431991661828040074496129962793591039766236876432745267495351153823413539130821013925405024648022636790792961854494709124128581899415131925624201873086582263125541118438014126618678619757874954299142139823363100787679554823580158220383794634199735272575801667451473338984618601514318563915715469498714966397148313531246581342611328206980740612148243522086493049408043751769132087717035261174961639368005211163403177541990272077524248277305461145383142978543311572878863440537177394184854418967594862313398315549717421203550835389292364315995539853133225179428316408099757525743871996123523189011293741977380342086576512294960463032654605061427479056094238881674010755511717454108221477258632124103023055038567195488838295521736411888342278720560753034971694670533789377573104959868217440604554496022106318503609055693152654070571804054731855716992412113756454529743126577678790474721789436229941944853685055738735633365339721822122710682495669426883957293232416941314783512494892909744480503505771695611890955283048833731585527827308685202938934993465578167941549621785973863697685202613471714934004527885314032104653489207001315734733346962786490051829633018928149628506811048094958047306509901225832562560933124730619809474111427063766143399836597075251670074141216827246290263820311299931076280150435968023575181341512610388191914520607043980168503354871770208245136111417549300142839268740333475887814943975204053615140638850546780133731139169310248247268561375548653934602845992355969325832641232871513775395257344924745992817120673184741356832961965716639134918555660841148314624043683275205961616660808162459557728937058518540584157603230888567625985670327195149899989873873572292903606523333362967236876353207554689993105702347715430445539833036208831924335116727177732197189581582622328027902440712533245540898546911156536675929148749638999307234320154472091395950827620335943970687179906519454154046105200775557659630256685490590160633651282864934063645027489731515596797216789786065146110503464700505145869924476362483068901935271492861578669028028045123821505966134229352329344938084717296386341173626243162996688029993463217377323079974433193491679083544773555467341459898873168914026674544691617665426659828102468817262542812787622468003572693496127237000994879092317356544178399225664743492596474859334708449609885378222101866355556590240355300718569548304609020508212710980338694548953273890145650790194273982665840729732782042456735989476277051367487146919052731720222600580678684293307464657179578496744920212435022508872291956460090323029209442122867006135615611976977459848768590886859273586157026802358452867709752810162594680986292361028379244532926348168150050412910263979064909713546773853921006133820160267874901898854843756386441043596602427991950498996306373682754897529702261268606974709063804263847698526710778932431773881094787203302493604240218047476638206916769160494943731389176703053655360264842781498001147466798021615201681278460075049417537116691107568743471280833352701023421043297119657708877024598619405208099837794028066132125813072989114626928054919155569917352382811899594333255408625071945808072279955541471781313822942874755678385912766409871439982828425849488447235291902334053380921096522338651411983704150826156032020758618837944280029165744113804637792172890916851946194774372235472786947374848862145680227477479368564604358948858974858824432892261977245158708895834749604780138703829574423989741167361056526421300847664793318273718626260753929449739251494814738094349600970438302822511032491501078450501619441302389094310913452732940005286474222481183467900226399840182621801222947209410146266858876766547601475845720177509642079479905973636935602185107794242155119657799363609636925963865637485153663751134850941057375420046183846797500521669905507574403904615219225441240826725878165968743177928951765570952272712977651890361520329626338789260597888939374056403195116256934411275074124904835744311387063611713508364671261966117666956095640720582980416997502872165426315546469751701255127287860386127495547051695187795349012752270212033203259858090710350506899217488870680998943417610189154119521312419753444830680576496876115820084579023251222295421707336109535749499970246373281668724584602161355158232251171509016823757817537155302646240278590681187476619256734518574546195071126253274365465022491302891064268317371393607011366628719940271539070083496505956086059958737024505889432020410708800122156356779952419512392100968243864209039840778611833239180888561495620749980377920842611060914076068819195626775136392187957766153615876615366339150758011421493080037835160045675674052221293949511074146170837117503746593889138603780391446688078126141546198731824877732864271)}
{(287445652873829446378507051758261391046942115913904622581162566312969823839383798874019776137111607781596601017773775896541757006717136262284911030721204540103232961609984587097469041863945275195683026434846762818556472963082896436232879906231208310570502562744172775171021270711828222563196267655102035275922189253749014877919025261648979769880497914201612457263604188501740601485557556875319722695874546561547560268825083655902928123810023114223881897615582503784404273107473151331129241126226893183795029257360248244326115899189176008307230404835208990032699999710045775555350450164091414940406104173230104164312836397234307159469498676926517336469666761654302819926298136670367299511248965820241670627751331201374799457978892786352004614375395040406052126878810060503373756600115579604090352873490293409333517072889208691088917891676582269977062337914020491307748744613661020711608614130035921579406778757721005005708294694199938129271827917389684252515620635352204281298196513944177198791502648321661064923756461836565562900632771607037614392478946249490931868505416166840161529898682758660270976237059398911647413957071710790732807688434839155809106948119575706011223630848477573595446644064254088451673277218112407806547616679428671015460162242349635016475475769872960346594214168967367607509700326383842871909925148630014813089055224158178480848597862610901726428353619009093546253868543373696580995389731597558738511813156428756707783072649306417636278223654605774456260597854171427897358605344400798382778712288170402462258976679712080208803452358560124860010884815123684905507722247207649077915645368015081148346337078350652383610824291701702523691251508269906638269450250720104646873118584303341597413338539982297575713744715435302259480154201861224851498911433841156168339007477694512291295337364738389692077380077619802547116015176524118915267651165216340267582857569413290449741003828697222727695257763996231527203163752438583533169438633184630816147959332559953090428464209879601307966712644358269584719135029822433511813594567995110283318217955189510557540662509595409094617555621892945028188328776838466957384205601607211088078656385765993531631482581210819412353156464214973663262117311054283324659990621506143520805246138581805123051432356273559127916027114486854343075340682724621142173605210493799760173448028474901703226861030398709398653437600067287273621587163525985939696934543441935596990524971115801068276503156125893321681875104176900302386256974667824183104236420991390205677274793777022640023392462852364823919376876824202297100182556981125445289327370026421627852454264525470659967024292383162120709942556867001114294516458738691145631604637906939760269228992421214115343967190804423430036166208076058504820802657752402830203087664661315442381335813403802560308743459720089494298148839477674393064959323754823532535956524107498317764704709988675945076880281519266457438122508408395932004608147581707495430576491998382583050985408317325784089254543402555838086828459830284092980084898783442868463443419069718759541585428404395247555907948758649605893478260378532265854866781721725548252522582722488252840629041435381252914131458943862598351895500020129079553083136959841580239241016046907010679041561435226601526547695716562386104488183673784702323192843896712656249449453957261771629675842744046966377004963848192195947720245061559474333571543145608715177298257524423525093340188714883735900946007095112129851279148667625954827147506908181149435249327447970958523907570127001585285823415317851571079033810555505105819988898118333803214505405283153681096486269811917801620570087263864237978017370734730089749430227164323884603788096399906710947597232489320687454074324670840117601904491364912876843290436067977101534783145504944320059958116219550805575904009188592705367590430148710618408071748234532043613600974231499717890724969020269310343787063294909459056569606638271965139760870289577088537313383373329517425387928231796897539060350543715101225122914049536543678912919929817532048455252274165266180948433191413799926804633923401949716933002480899422757549080952121660359016552514985745898072405858476803461191939888262924274128148972109882718396182274651242968377623702857479387261463599394316826028646119596660177217566838333609746526091092943222530572293936176424846698594063769705241472863661855869710539582381152992647303179313874533518258266948833684909525303355907318444374080413609440450370097777561323117179957036247586203537498758380055711532991864993686458330289704257394631634351320222798814036222877160977740351943264548093808287897041214538304647647521394122681584950882161676439780848609215531213807834740896308897772647969956143160800391526569815936824744323914895303073251464183406787514119658693850026724629119353327097384810015039712718468542148362773039260581162037059136074591048053702694929025894415771022446283558998034485737432159886776295430536098606742917287520915167960688622680862793523562623754518088992836113693404073452626586259492866343996824145814055653693826552948850020368074588240946418799485828085839753723733670570750070021310923995986971998456450572310317856989158426506605019350786134274026741209545249297954470033730540307822313542692976220632987683733487567327887781371537592676018447820511295967921666725330880493739717527917261707288699465613350989004469568005217946139626363293091245417964279529023305046963963278633201950183689590187864756615451201467168121583596459809184977586460394458426037232448607800755884539668290255797798669945735919335621274571753774268327369211445875494779031942654298617932323249082674200124712520846107242103482338407092045571941169627969, 1553361606380479619812354193298730828374612689469248014289973382826632702884599731367833737420644911752360984268387466082067615714904255679096625030234732031507096187386205561139769172560450090634179262693889425521879316971734789904946542504841798268074402928715064741232846237230015812189471511913801032927208648155345780119219406318965088077004287133164065514017796816519874418293318393174386668829282472221997882356221177053234889345306080778583217869224518166205200290370727026446226341095359430689602432267132773027095714090496083809544772885384575521932123572103618906616520821942514019738173262315631803077849814180772368640156850098882381350885517157214502100283096711573217932953905489133718304766975175001232553617701211297898198026931829892470464741062789080320829956327883244754114917811079111769548781860001475012638632316503087575815561770244126652042684441034040061691516915099730620106351958882593519598435757224167615917380741762016450929935384927469661811789562805637706297452101899793214758476411230932663422021178974255595360827558862094209896978059215381036423443421724481612430805067877226793207324833661283823652521898239581411604093821654694819695434943061373495924785882750029362126745143036118509582217721699661556989909177168164491473979318573140244824116179886956755285238574111720192732646763420361244040642763358072042933707515619454889450749236728068120354105630424363270459425506723395558546968435952913733477561686894463104805305569136358082933439224729776062244293654210957693402320743051181426719919185294213999620420597752857375995976949170286382938161480725409547689656619787764453709025112093487695644035642223047169888312940617907690541219720649939634080904308440254627045541820793388335682549988253406278725788856338004503333353554672010474968173947230907958253274736629618731950195443594855703427417104850640787300922539839011808274988549558644449155574385863278950805581761428125928511822277809223120989560979464894476531208549342985186601180413522711740048721294740025039875621922502802138275045388476491227691333884125256539239490403089545925738011748396169319090957640194631270505891674937827497887724569420754484609698124350838474854788674699959665426694360863435249838610330834247742466290287648759295606144964586016366782935503883145408874825283346308645748042900010259422497902911732042118841146750191828867375686941977803628248649547877237544612492251843237461904576461754790975459959521458338590235099588763817232026605848855460562856239919045074480563321747324097651607873769714809164995297641248548871557213919179607646043015302791037017667761644105097271779468039370992460176085259644611477027841803411335073568953587833219422571405196198794159650295836714029094942379003994347240468433409141773220844741365526373657525176179569830074754503687258708819111019848975080677673368513258645146949491673316314269722686024281262430982668079515306883919025646713435044525530191441973787954916179944492917193213762475449694331414075618209173991097306782397453336483024736459263350819060286033322406857429185734060040286168130228743844255871948601926918279395033566070278059114559304875262360557442759323398635866323256338699409280684810600660700514737249843338698202580757976683496200335304399779541577385267539382856944039998806453493342635832605397162575938985193531565526585277868765475598069660761220800081418834435139024843708085810579854286552650950784751715342224557578537878750426244527681619355167631780110071965774695313494007661455907720037465348551913306443960487968185457103571493480722283154164649973263746465942863760715103916463741212179006872492780980908603552629670394074624852650372437484766946214726729787167885169851861869409973534513786450420150627259671454380026467561917375713629694914656522347470710383495598701782466062768234400570957929674257553529421200177190159605379118022998789998498288457399103696541617656397148817784507862285282772584249698192030107139669666797406588120517267726504248327666946152531065496553538094308029962950272209777885906052496139569841481384397599898293424723736448909817155527789552148085887646452458039001306468150643056418789689472115184330645521605667432072914854038947154535879090339109777894792086711653072232899679144915151070674081950381402848876113158700474619009956295895144690314212045652980549659899810098918538695900915925080984092399769762693948559808125428374319866514372907590722276639348274081138091588240321989039505826726049561516769286479249365012155822290007517833462937332086205422829282992351479518348888443289495985331278739364866460935899798289697681338166281357168241810026826332836194809649695028583040833166870241752358163462114258059945851824595375080142672838858498370376586031953076005899285641664108188501045491864124910211283334374334893192787632630754124524417058064488460659079329461951082615060780170053722811114556995404385189821090595396498989595190063550321965821924963599201911977993476276371485198139283014393039093238392654151598066790954769297342018602668953695701852467070703045497133275349930305368042402157616388079409004041186140959320250382249908064079560848700924919375623980312950996048862071754852657219607918422609513534533297992360688539642229534605380976194552998861506361268159952405930616272156345026862851006537895474891548882334976396441049290940255516354944439996690850315883876658936975365426057474845794757512397178316093288499564446314521114108365235712720265172926905888250716232775217422839669197198782216603162362056185972141435277338438348475666900338046251138292826456961751019714136709463602447166058652937803625766848312279586838628757601168108977210335342809016387333284239367608, 5497822186138195303830434704375447057067775460835246316894510623404741937609046158428573865801784501737237573040768479166015470307542382916247380941908192466509718595365480411361212410135052224068900523011546875108474382099514619796640117871083834675200749304712921209502941731914695283397383259310280095659916900936835558382166990092979399871536505305786714513491513555553051953544350240678797428143059397736655029695393738976246498630175647048082739384763511094110465820465399515567321216152525909272318498852990413559445369509280845676687980457223093766315817583159223443461108595802473309660948575500311296139975567344775291370258641708391004739227898495019373757245137330691158435848660643454097556250585820164341447433667920134661504953020675083166589099536426290793355393410564381170755785709749290019403728619574793355899703720176497253610142344863163789281371227595906566633356386354341608348239143318199774545863820740901302124364268873159899100960788177983547049730622449236579185827244295009819026627090583012507672083618160428391831365638796673071014062421121698648075335752137106056939639959487948212494884614826730814281656452273379301154193679764430764299242105334422737423321347643825527525271942220039566019559877436347260308347766001574384794297145843568803648203451057720059831268755766079888869174168987717793326217095177192835325467153462728954441102920089164965744164482110977918091375924411030766652173481754926312405922719109809189795844802057101919589480921538610966363420957718075260570023022643724272077226217748966913669899593870768372444297303435089311546690914498591440374334581472001959470257702377049616165914490766393753815298713063768014118798824349926977530767311705722637449253466704914045738336382057506506961481023163097429221998872700466930996271528377331934010152508902794638467920621554518026461853003049446718455622629373777815700274741194156335119592249456837871737697891122819656382939302510024157851992561961702379927452888673570090409593798193644387773515931903864757466264627066159518622689890081742951004421735678126420307253097504420126708649092441680946553607899052788578957928997876585427120250566134994889266400170505046662243205409591877845931760354855065519460391362167731732380668616403374737335028192875345360155817271744062761846469254765317229081314880039070434955776189769032582401153229173118264829348419692572793943993904920889596900233579524261784361359027432496042403656220798666871813192172079373437015095154040449820767828030472941264062630673886345427462163099729505479970665573761671433639473893696996952644587718901045364792422570370969646906634613789986820237591266737034278739775784135026753571848471844427782500024794498727053384335585655399311329302032472972780387969783645277922969574835642325024168765529421297205987450899257993192783711360229491645269400797857300466188704079826487069184495759019876028737631247807701012140849717559579988074378149882501753621777833343110780157083024325060408641001361342151354436600175015756061179259254197508401052465308804731904913716444474340458724968792926170993258032686112362972833203370460110307636391399128757392757104543214772158385711279004480329003595115049764292582083031568611751684149096184861523537103283001732849022205414002660602619121510117394110992200325475234373796578174777474684492657854990469482768446460151448489018310518144975854398896523601453543941189744019991495748826005318668266072769486199864922507754332349580610096405247981118137949295760374937370139197357620241637044178172331389625370342673965303937638638146969218529390294865048170514257568547938218548414453446546448328322801692056211585238864323367423481642982898784032248951003474943969372034020488863379878195941725126217426232648480162011457114009491850537827295826796239253233218588679917758258321456861670263931195861475128602200497405222186681829598749025247976029322136320890857692343297189318513958516549082165573594611344781427727966806443385349975250285415487166027526738326529202598449590723499209585258893183064117286750566259379821246734167437395790083214261803671021885486460485524436419837717919666859589088302527079017878547108435220075729495774492659996598256587555012166805311476521451533880689972587744155822837600279097205995520740952151514309104088762235967473317667419537447436897618560059794932861847937835178855571335019560021031458280338366865497157623306854920090426102112481900615249769521712023509516065673095638215020912134471403671358792691851590886809412605603826723822741096300797410076404631395004427870720357048103758185750935620910147518952163956636762797869949097611218942826536649860055590951062333208002960705086842076601663294916807658075182910771993484271037744711225573437827468650437537975407539261521955727024465782487883251755357525117145183354988576957496650441679793207231151599534418001591156712764311354382467346908516265909949752582229166760462456500158256677093415044364515609949319861377787301593096975011450509068411455045586707129292558200489031795663522757011494325423381753115934716563474171429487133388718491684049137389139447865653741527823890416996991250954156049874607811548576888260308804022479564409695401308969880408832877068826636046004894188528220949495714699837201507762805598452549249214208989586724378528377193409304708820215443741661601264715178768198477017905428384017950620328444742942699815237152068358237793558006484794766346733139720432106954055637159362393503782691196148881339474883117205052833362656039266673121000329066041611958981907972758404847277417928436395072915475144333791694340907391343430020392808806798407855529699997263353857035569231142756484330082640967699437357)}
{(481683333167646822421782867643879900928461153940191172606725882714771735383949988419354193097006145383599754359423410256746681017392326115985186299185408075781417601733307436740910772178840707977057969148572358645213957597207208276386641164519921583941729099255874468482777311669556470572402745634041703282092164382686364043850018739117180797026806556223613074004164974887321534356487182668277425383823383690058705684086754658083523809162204040985147448565179143042980361955034114668446224633210549434041129049549236365769657525786717618543556019185588367220980341527956885308920920714759551395512472968438117991238766720515824448537628011920128336583784437313183807076160725231941601477121165176423327879402400852760405813567469944364636205220755696500098046474640454290530321183076387206301365912158119802588987796470442485559803698513011634024443964116777058181826989743026538049606348508745992415781379975900211767304007445047845460971945033043046794768390019005361492180669878699341070475813170024895058998339228169696688709781780257355236377127804552087681923684202692933755957001260446577653218549303952677163554995908974684182155531209072048594617952389303281982444595327827799384459339992111600684069314193145730665716044480763890823557658634882206413259409257223692547548521191290615309600475262533436439008652032710298641357562988619149401214314031841127544501600034758235283020209544670063079095145514601287649078453688275945841722778490140603062055788593331613116907976343437672474955518397736968785681432585104239434148862173625456780117789715524249669935256218079310499585368103322678356793571915722646725490243866092826541517734496964960623955816917548763904956002112904936798109401362024103938733838639849365851439052748361881122445657214469338123490000926515293000851382723969899502827473387954446536630642840777801868401899804388138968902519037548184870669094177186981927549015035284530986824873049558487601778103169446211655386902277982657545385551265863511748422379352992708539895886938919440878150198487179745029340035099667793475774974872109829049413175405296605718282729194655189359579773929772319700776177178782956641001124713017614999063281434806874897323338578197693864944931771989336998833760088584934558894594798171505798373861605430032711016226704552016419731768041130992374609195930235850247390573299126534855235222929613852314737543910809886913848843073516547620943794716186467490044732074748523857438085324260540392720424282467479599899476565754164444378413481289474552261777946345899999282538910001042373558828782260231183461781894124782003746802273869616299609381515286779025362319831279065068638630990040898731219090671497226962800695171260675960699461487523574350801268985056784369861975529471204498413291990162873351885210745506481128352619423249971064393943089049291015772473420707389773566415076983738337013128558835951537128858595538104028642688974819022889930223435942934252145891807454155506261059911004932078266349357147261692919717811052008188663728665300686719917141173553296155221763376288049543905205602257577509310090791117808157740560549034348507617248790413332402308215268377660917511544077928995143283698419144399094949019423784904039576413958865068476639342583064637994897497869445497768089554988317536868667852879604472551158064435735747274891665389419975451725794865853250544594175049734569455398902913985267712331012900113534144474910575381989011023092508669292631375373121633055559502694183272061886275424839724428346424213628039135409586430822444459176585429170706246818697442608860167229436354957896206997554235448859228046509632409294242518394283178598314581797514317292076408786918671017991355077958627822516873246849747479905476112124092330424874599994278392128116773470627626310034790694376913352110590005136681137186331722958962074662537659673917314524392292070698247079169123103258555547702357595444625798402329803376521855747857268754553540661782524282671240638478772748168158881937136057404524355467775564107286928969055640225336034790884740843322176707571257520020666973645813153160422694590057702811989913154170852699732739666849076931945836622126883797043223670855715144212081235524447640540959912265596303123735039947830595228656555769517992800990138902984466451867826797449892294729157957305364054700062701751751677247041640974932499711105309376043083401261810934485292266808672267094696507316656784010621335981396786575978186407919017648884996123325823604644702347238316982726131854002809748267188926299484295137319050844629359416855402862429965111253127934181256366824901468878474571367405919434762147488162182895955131026816825642735120365535605597119545353702803848461946723486841382465409974953900220399950994048911493850012535333876226965951753807981904966825388054469077927275413466617658358921122865962101768138429320517684732183323871799221310949425895231079739335650777798622001430420380774085362665006955918215092818301567139208021832173697991695094871380617651772608127316270457370588949575872706987810634819504739637330955668266878792526133349253443045959441445184321578628641777980920657409081148703889935607730717003442562172688815695164137548358443817758106384792596173132067152394009893999389339803947998198016808616681065131829435883409593308725597568119325913290496722553009017642432822489284755904367052873929998416250272350731646247992795084205822444964613660097341802128552215218087232580720386858898340832699482218994171711899184896931861221440853281754514503891501622146073343648266794691904774483982721255824428306965560481331853610673978043837069901637921161615071997701745345990761564711195757397303919855357532736988898526282022768189309605631788410306111433531194149542822672996464926181191721564188089302186344938093944341483921316108625898711782903221780282422460282334448212527990680598460189655210776272327679624188803570636822230539316913332162630980263403566776453417151170084317220631481166947007555031567961772094192533498324390337437445226777323131569224216112388827127949700456562942144614465673546201905050945338256176556323483364078008255305772864486461050187228318881749276639743714751597188651, 232190722212780955448278410577876526060580659955335278860533547801945627876466842848653749369038407345172558341022830504388218694128147259270469517696521551093260224025369316899819277237493236762089684082421881090859988460115764782350907271284388802614410292728292831073971910787375947427122339586433449648977492706588836925244425118220212669037910336493891033798632845097805254703219391948824846390364323047242806369767174333203121019157506058323930338481625976315273834934609034228170728716780856024235871624302068114759847471160806352025110445112861402650401058595791384096941713583535100187516667358470181731342751111159094144784345044311082467408735103824111975076814510660744892215122165225152669653894404563291757485534393958949349838883104270784614403649617457170489524921189407801852294651830227618063377763883471546943957498238036315695705250874655688389894810135941433978043052917048417422571876392368138893086888877472589801121076636724451190431492799938240053135099170886164543896377967207999717158670278885535680568755710810623315763514029487756233805747108843653851981586765495401022023866923197821611477417279213202744781859739313441772479099836058557196075130156954352607277917081194136949991394418050934818449808436422522798717379691572516428840234141702808505746123116167278880629239627638379884755111691029015917320860748741058325797150996676342184765921428978392807050741975909496285087875287080774069769031645795461593566372774202417798285287305784013960569722581878836633580293167283407952153293906503464525532265446295483885851885686392504162706964632501928093259218017198638628456846685804580629463458274622205201275841371916634523466137024982808972151749308501730441598421623670290888318456920057716603341432676208593884518159090066578139085324026442269468252291888832824673669835163258057607475382250194602116276498406133635154304395105038579692596166077852383911601129947520051247511446494937785967324680942670732243875695242098282461857874834726398159851207474184057819927732344214701304212468391366344016503382468477472826444032568077271676993289254179013277302710781573560981946796126712116774113020146199697571848110407886870648018530269157398748623563881893958932806405203122861304265069396848562868490330814651509117154624503255627237387890106609560016886916799223482370696005373424029190068180413465264707727234164333609884491900883726615485515978364238190161233981587128658819978053518800548966498495012186313054747036337496714147537252422092114388742155981069164093967924254977081794166568770114348077505208470328273500938128111505152196703868662840215316048629690352950950264457988827462503627132362700340547617667412194654069768625612780808463104007807631020235006611028535314924209414922811356011062587307485348331361609498454051452302985607522070317503595450144907361276193366880445218899394951703429616548352191671918579893096631197684094785201696729936847474607962579128668789851467554025753953803218236862644046915774098813121196938795898984726181762416334093566385793903220727640916025926141353995781682912132836667179100751190957430927159425167969376863517726144617441481430093913249077812316484149829777555368393568992529405172408443540156987784735304448983102175626580421955150249126843940944637101089980925808080976060805633254593503451139715443686563817230226867510613631735534521913070185642552478618329775799065010651083347260343211796865668543299035795559848881917113117530091501984912799773168059573719058950202458034875418882955282467417935965816429280940449991878735110327001735156185773552012452476573726784558923933454013862692763681616381303387621627724945986099141181692341146475841315874555082387814657664436424868943184409647340009041659357636313969575032109366635500731435874119759991649471667714840428595748102858846619858389925643052751531960531301985530475543833807157123794212330571697984753358047245623530806862173150944717648718685082191749975850657259374249605492898462142487386581691747966385563183110752464812608833941533463146386895180674632880791915589534034256559935335068460748966809139027588581993710978295169325924249366138476820106096564513710637986434565503266026149361150244785562977431701702401438859840620067304286463134281161450865164818703663258252892489566265885830167005896343746550560125286829005691791726784901205117864736646643770950459191670005223908967336421539170971110955235752232109228178438429418709667519874948565274123318106781597074610531135448604254178102911209042758453647165711493108880710116232438974895584081151114161197590926137107987058353307676301610267755516488285233815040701430094586907872458956080108419883763591069072761779997363977304521412503656936127550823015549270050432399948518866489588562796549204359590875089293827105340000344785434208098003712970711261817366814782110178609878818839425612780463654693511551884305706513215990804126130652804070409422779150536676893884187126869369561420122338447222983843352760794238574570752608806944184885356164333391345593849449740108971946189232608183374204039719802439996533616527488093146960340921522208269612965793503559527107319716601050776617160975731422719353411978346452438638039116293681396340210473045081261411779288817694953964596066671295575688247684542022542786744254888668276020957331002472903772190738240104011621265334183228812416493616406594647558824909014503790627918118542835537655685338759787733794646231708554868398762914749711279390790140693625378728036444438594247080510485854650857517968240589273973631917552335696283794079095605670231792826804064052926780608928296886795861342242289510145013490033082618529542567414156298391331385104297216903296341778304925016717726763052114136603890813566193870775459763546905807730702478555362397149964618825243873871308761939067668241252421869584494483266849143769432033602012214658625944228130464881126906028713695723014593993120276921092395569681277881923133007561644827726924184486348589077850434743101969355705212735724456330436731164716630313867213889758844831783140420677924858002959861904039933046100977280091628535394288130194496728209859326978699157525584351307355023538989668657888768, -430597729506283421616160872992565273067964567314746250312981105130651393642428454132817424072163871014578156479977242578670111552694424806920031262508589820767127783547278581450074200011991582352868462775976060575017699137902392480629324598432319020277823217217343738096556696040774955549572951179024858879930674173742727991090526909327304012076639895251760241417812877109412972469188661951102080108668462590869945758693574037349488689245749361705404821386002907543104264306096820167563893753919164017381366371714278981049449765847181737923907085721053273328849855364984500279145492428429943609321379783465289839443128757001546654573892734664271650605861378385196471579253352367939039831688944759376840355094325497263990643202921654015227936689948330568013742368746759903136033994130567798011013091786806117534280525348330792680420232469793054523283400077919818016049185184432665058019979337131043852014416990302356717655002224319517743459996504781610439351827386393684023452978460328959672842020200420298190814946462190692574002031803486882098782337727455926202123809017638774952488439824454895301722947788602148188363398217376579765638333264602111748296783248524610575649146416851298798896163050296723443089170663639855647266648848626661116912460278006378455740740470427316444606757957894970785912097894364402526392032770332644190296526644840630173387471136211139527385057406881621884200476398143014027656668205582303810099278201925287545013663133302935169144878297819093967454267675756333796750889962026872976748469574407778020432073416451876424178624087289517636759654065469564610921350828669659693594335398127713714412905727551645247703882113025175758503932213717126039199317844286010963093268017799380710396608231265406216913791069519737921058688624015615537138479252434890029851671882043036395368517995252532479669952429248080708179862684786264538885540984608022935964211564523104700161571184075979185385577618272087408753628663513541426622421245649649605508888025910384016573222646530431644739098153909833299483788395159604267540377773283940453084609001273680087364885950674330354754612354225952549755335683734114651720844192234685962993043806954468869369119674476437540660619198646992472724790837908664499152081235896292930882424637675837506291951900209167055515735211992427770606819160186528924433724939252046416604474886671485781839725915772840100740687559917446519951171470785403213357427588605175718413674879905376318895442112293842205720476109814840781869772636968800543742459028818199688419918758105636693738570893068315196126535802593495049385356148287854466251491604534861914224503132138071471301561131881109655799247643885532288981188205948639609619826628169122981691367720152968317342650660568313225552093288699029991753891828369758132368532883967180122504175748573409686768153132903416102786642697209349819689825160912463084890311857882883609185334995073050081334828119831139129536859670287743672071644895410702666466144769749467834304369378074725140196876086634774993768286417555720967799211368303665264354204924870629711440298132028142890877769958452777888688080859894909013993575870856801184168583154747787579078710355445543522844118050018554273666478049854776397972305739984243622486876159936398395577302880112876300530525345784801924328760160099156758420675815959510754242184822727993180329041252210616625502817468642765444933220542754489523392513520139752067780817751822378052036726595704588175062210878568341606949313211867293232107519069712214433180555356129941521230380052930107969444639679496137182892432109871054850953870330042065881132035929920492332768687244485771552195325551573229964617911560616288732701063328507220774790297576644346363653410810201721240307849336406027857894442714683445688200222407759937531915235526342116704226970413361459906616972281668714305856250575881895801772651853871379849050349533213091166885894959615956569765243648653998017512412108074220127226731904452811839766247350486287594321712029767369700083935605553187835744751591439353375436858961787407117842083234835956487960971689665648057194449684465425464944718965869132393691376914205522717337450803341726700820072458254232595789902069480338609093417796714909650068049832520502794017377551853309941417279475759696565285278789583590208782028307402444423663272100332286636434604349634714113617213773853823051089282931678892177038290393036141746594987599800769226270996626700589625319688411357577161526809072653832579374522097085526929854911105225179335912595362595650611923092466094138060994086343943498999227253385760263730204976519878248213876347194139343286020614978988271181487426784878644437915372896836722676473648744505038158542355821264630804605876538038360493355743034365096682570291666000559795678990115907260450389574538062293479325734322691488159814522259329158629755378241020382488294715880843922802847517586744163192301983871280618209177496880652451540496113305476569273864545962473606246136503723028737930414919310442181776491288438188081200421963121031799407450448886278894927763197309839078197506457928810844397691658013534007741630803805706717668993448307089790399991844362636020052364296100835740421087510312653785886819206722783364699021038958261446983105369165273457773046903802303919196800910006938216376796098768174413811687134757903213796102065330215912092283093902556811895030633018301895031286014927057503268030573253981711914241011979597702473128163317505991463164425190428130416382554061585037714569874863845870642065838460642877507012989961176485332227394713019236280545345777717413557185877786676110390544874579030841894844539590143794868465867696617074365210005438631768562137950280792805524795990199121945542341610632683783230562220511877788465504550557957250698861746915603333661503684991844170791514551698760067846974529827852832650195811258086540235420904546463754528173527885478354555759024013895302865758687558376411288955898108964408894784889514016048440461261493760564810812359198076977181508273656686601671987872230337889074560515688283292992066275653935784205409668374243884651662885988574759886195495531326601816365093365701887724523831833248864709696027171)}
{(2225730357820164052012454245651682871266149735046886256204102144039649329900480317561910043472970880458228857069898536629350230780645473834108486079790506210440446034721939682260023193887724902643424971236294105727390300467129194567271233630526642934007449144298553425913846634388911575572486108139485183788759799076118532205489054018462535580136654995368384900729064629062669817878729182910348531518588586459516721858077846399945311385585492143091951885338958117243137977154673946986955172613492829041012442117632763953561612769013372995844290303614785160846078623607090428647492792917806893944070401133002686500803177169363750271260701491728413942980431093461474377427562595631795033140511843859786910490790997552910585947663338003105246782872220185858303104871975464588231409983192091754011582896210893625897523467822080798167674994082374439190736099177725349778392961830473931309403847629048452428682848258530692134172343685476403109975162602942274843202327558904207945121051060453729894603434415010153342548407033892565950245628530064827883307832373111876033591685601985313398191514276852160897006507887657585363072041996007378031086779471741099798920061198968869136835537632464833027265349864554118408065259017274077797391098490604177925146785172109273071464459206597227152985499131189138272044678314121076456597673259690558462556434862935145513371331626435718259305663018568394348328622752457592548662211643753947029919597726188154094449523823610144718393412571506111537178036998925202247026167299972916622298374645412804675515701204261938592606559238660884522147284654303750920221547526366770575004517702881024084953953612025844523375741377947761381518913650090293829694507857884848890595642873483176149485590240386789562117619235810372767292887378656826503154890324226483293199212555244538361759373003964513703968182271014715426418881391844688407677820336638648848629148015735632768333912576855387561753192400690314566676673518387820083959706218358813955254903992250281588980445887547652016140147549464423688582699379220931735822705557630457133004095947499867648025903794162172828924812795609316859906218857562986227124313228652454251909948127919767578017846348782381914272106843158207063473997388459904837131337104808456982463980164546174832111883558653925753701700110326835533507818433628904935057278333416446210451727961173365999808353681723613748197283569369606355265281947568787245882481967558841468266712696304340458526736617138879296365269677988728889193518994175006863982904523072550748996903018059590599522254579816046883605096998764698316737117509795377055363537813027750709763441509042043730559762879095052215292846389350298358896303255596790390527280361576340827532280782348255056036278122370212242829957435466429838890633579196857053179057381817645335245577971590452981318920937379550504779652826906547066823199949949423349732625906171072240254142123259827396810146324580819255163175153459467901936535301609248802592818858626297672721844283477286160030861559846315196148803362789388927937300533908875947441052133906357049546541079021548783234589206225400276065302901135961891085282763465512362869813890972781797583288913023304709609748014423144031847704618641320004928205566501218831748106564251424121757241437309832127986152968826017601883433114772871448027883158376661400755198776219033456587241955273360733524714071036972282236094233485869142880201187462929859606802060819507658538886872932253169582260839586630416204028519391973413985854782237423929842315737526203561382167613325140588753635817401889164004157398312715216611457521720309129876702574075876324003667913902894576612760969437651844134313044814560812125710530838694849209207054692688601223822191618248367191511704727878287059477766238154461690941949673262646973293630745373368858163228983218706304908753501312010412867260400317846002278015537532371742942985562111219925681008758437487408635588846339696602557241458486567849650687343314982303448773715761237639056599496617177756764678218767569672834701102499015979555218380446973858566634861198050309537356909576498826385369700267053464054155118616989182463732469017394955888374639465211910220107840321162364246717169305858871060265119603456951605423196538253203638996819401999683097725226086798648865324079122870162212820718922271257351378553980827381181029360735611750017267071518221467480327239350683461105812340565951560670121536809968563387780611922734317521425307746509459344140202504441747051106575316992316109548534348520541371539832155200956838168828467796103862663377989345707117423167627663021581996371849500519006882151391463145911574351195736258334979673338247874647450951073194317615114531723359743211572687783353346759219495271871243537089744038306827890815760160694663484273475535045713856979587562679479665993194593869839877515741316389564668157732922425573821489087324520692960878864435930652868895843077806192081125153784349492815886215994056804158980566834194157540076872361847314018157651046021680491274855654106850061793906573307988720105955749201004435973388137114898900451433566877880640371181661562258234880803660299326130106618525871785640753140207391009229446159272904639640114270691132506047081736151867309097727714978679965972686646680918206989609222293204555116351536319461255505951601693414582235045009333409243882249902565069916542327536282438326271578531540812259010886948313163115544512122488747278695345209497516697754925941113201443651976712137356799677915646276574937369875019590902557698053758053088452428766861647923259308767354946067696506213667408571819419944674552216330520530218000288542386824174142537029277100419634970011616313572905213238034692159386903072084526140650007775940616115597727171512489926131896385877084023458479028652186949871632382741249046258158653990437926398120763409719876527519274617604975815335344022551614937137780204869667712671573855956518312547325840963954224588993025941388887136299120767619332947534744113937246723917977906570292804067628265783765504874830853564034314963934561840091970534759745403784838781498179236835037588983723653200462433817518144760237682570990408145025025974379499985073003040867815163389261802406216240729043717713692026095240893146975366602890208469237727787785212422412827380903360731757148460627407619018358722685187009995124827563238499798101732597243061006037472029819690770087999682014367473849530023211654134919194467064975315807649478447438224435317692661973352868856639727673170078071806749002567537869567976258150830701942750082131061236996878267551872815560217114382279170707358546507199967745615732934686570499310763811611344587615161608607333, 38137403262962369141563887603633771577641017236536597047049009488250883753775827338318601258155949918572994005578160471609170552430494245303040152721009511678308934569785246615515744506763400113256463031542376857178204430936331233323608027665727769948821019648077756380669791608730852752569305779376208683740474163312875425593277696193923174157681217622005373840699060332748498001542278377949178234903252241149318734103733448233074600542346604576900761724321011604504237691372648976752920571863542499478860705947759818012933768654573637219175429003659086887061310637883098288878869506686185345392471208516876025654082161589836085027624674185857428164841881358255149462568874974600757153480447363128487636081106770348533081378697536594058944814495478835961821392385590538133462231837360628016819222758825848710282133826957793540238307480212802203791667337980266777866869859718456243172904753561693873507607090822157533160646546302266945873054929751340486602821619833673906049261844718906786618082708945092755515673694374436318677406443134797556736279947929777530880383175085711977255864722718119733025839856809159155728311744647756524439289126320665649487021805735530399322488088795837826391019743829205427553555161743007475010253477352542425169499398201684673710102489753549506602231602308566208512214101688184137707479179267683177398563763844511250963370613596306094433820935875583614183814214024960318735459102582178871121504303292229832577314293443942574615012148942877266282618165571632767140626019368419676393005776151361601387960700523688265214181771809774846209973217571183636317716637959956394844817480640909020293858674563325010139089257794180977411311971263353453324084229965506717344377023445352881282613307674953147552341896072479520774127769433972616127233637638863804700098531257874174645086107906621548887399425366173909637236144193197857496173310041343848255519049063351401613231842399219723780535416051690801210821069839404948342192795505562589917013066104217247412668561335007814222116298593649796066062340024486514880806917547612633015200218778326382780726363942422931872685283930480135886981395715871387982919614659116780069070132067317841314980465549732558852422534834739369696490403501091401366826814722497929202550889389893882505113010656965657797151563580342266582090600517438397983009892722128881093483079312054765930639005205610307790331161992436638427136866820411516666258318594549139857407021422625060737025698417150279145091385217611167199687769568097994705310147088130761065271042167511825153644856353122528933834088870250114292684168842841036090766320237163362836165758033067874782639716700270224426240182000720448845370416731538874860653130998450494850300146313280417217497640984100304563455037546642799657787198111272521015539001349100131995467352681732507759553430080113666389590073196008212733265104860511156063636943674103154616352961718127227866813807343645759261268621925049646370549706354459552050452312488116905046964067469443450746648312178883115973081172246828691876178436446033849280063852302827120127059289245790371849879278442505682166439953854245573721702522959847174048508111141537492488717672367400120610093976609810445585027769648094566647227613877134323738202777624386634284035249888958958824057993720979357157750896936098945556245458771929280304989320087381753565439415843169557875023570643523828206078462542546681537926654830395931812625234806162084704650096005437263826645595050933374938111542570305273535994803936984404606330341698439239798026212023150153450744620094084237515628034548474888793262873216213783555811944616238345704203025316684935379095723301292070132552552885167785813907915188062881888107304768288509537893901364570098883846878716308716523290195969277903482625385963815986037244711396765394556024454519127163784393717750298824799440711965796224117926478987720419041885443927603320969364837916971798317148454680547678167997181146501261878091672175324904814690476914578233393777864569412618293524672623275879178906399793955995225242478873233970291597823907240325357314204860897284343600832355419028960559599524254402020455838758565126300561797914299593485961026511519253260794601392975279473394037586776617622850886793291706829315885635557682006628466149940614084706937261832838575565575244330228259139198625405623403608583466383464177140317781503496121978456877944098230434974850251274641686934627110856403007444199943993833859156216997508909640866147454652192881503386047822622009951897078863805246328092479542232845047640537112740272164789354941678186807438676213130964771401275239817474335986990631964640732102204792446463130198256291131670909449687126498012955059371837022708051384552472850126215779239232465349823022222571827058124759786738244666536759604464845848328348885418396953155321963576912759251181167256131373088047715689753058290907314536652073960090195144566343891790031802696738739237541275667505358521254054722154032165422327520142432772923430879133429477830176245530744870579638789186403768278024152984465773682791643435605906817300386334811326673258364752429229805635389777261447797459540033518602444446540838571243754400770814288537564121546990263930774101533624791972551087556827540546421736656935479359052873801109537182825932717283054092868728513885214642076926577952615223918313116462746514071597932340988899101704387415909833026851487960752854280731225003552201895618881874301228763810061219995227720435237901758875944232474559169503063764101567558142261016322521884562651256320418029101712207157206098441102346352366683446132962492630930687341832285558607833556861596290245217054139791887774098111583172169638195488887631176106328085356762561792376669474008492621415138354011504732901157026588214726122304532284159773841806656836697827929503056705180895225145415627221201837167664058777519180807627169073904967988367937852084036030165498564391509421471835691396422527904621529121671856498768914557796344477511499004797078320477838693843419540700752646208991977114868494752350577038666079795163984288178038435827149018624060202131436297940506768788050169300808910125586795457703199161458644965855960061579398145552817643127728090754254948204126600136639703607298772762208689799780277749566308506317776538092045182791285840446133791155321768955778447855055866997170169327551246388670917670936205780200641339805075206503611334688433192125534896800992192222969083095695527755343169773720346364827014110144154726419330232397430165303003950546533197600501169317200647025637340932373995874825130511745881906923583383871519940136710654672874526066775946598762141555592204180810967299018722471984549417, 44115519314849958800522483274506629514511834790333643695692771890458646989700035588807925956767461740907935258837880595191251879116953954803865094004058043514163770570441068173046734149140962515411862140952175092708418316406192919943455455510009755784418237346345359651268485225082734997204691452847172517991265461708974841229613236006757631350570179501488750246106195713541186993087093731432724601469416868713992111984549472423218608626804999913966875062696414987945499669610856858131945370490174384218304951528986084349007188104413414173852963281161042508655103044546341732544574192546537067528519026279467965212649263296493423066326024268820108480956953869130730523796894083909062906184565696283211276412610851602838975819596599112155357470970900704549472577900847464183273698385811119406536293575167382383652536207558354115853928589953035319965488018576425528358339820366272382120651910454824383117254879164480449286784758155428330760669904111169732792829697761556915576740774207377522149188959484804858908489834938028616701771141626802807777786757371917407245308078168209513291735556606543379673257973972080415419742354848071216847676166053935979438087618687974088787971426173231838071334356131717932353590932693216277282808404901850350807890978045924905039577169284366999972427151672316362040806800020228892069783772586591513518633869935295956271790472462364941976488580686324997024415438082191036121403620356022483399876335615009013325245742729273697028697877889421248149441604554143764224486056334416284771274552277812487354273578686888924735945591167469659463536767978952594102272764806760763205834119125808685986750199329095944992562746792878281655965728192702203541640652863065341544605111804101085037916759616126834283534133825719375163887086813120399198408894283663465320937656836306779332608941693330234967840534757539322973491741671868029600269300993880080018677634643315219197134995625510678545440564503714040184510086422156207985759782979202243635417248419171511892964708475860308876856501376691335071801777057825947043962927775611582727216586168344194759492568750644308978810053832807555561090299072676526788093767725881833926079605321786795844871900565731278510288640473393797605452402416612302141935658603557333518334343642910346576772079314024913942374485995738151458499061553329543027613675147481883317153939710379769713338478125500234400370622859923326416670498521199585720002741577971330869088967626943088848636846211277698382552294639004143066552597257380664765218506976176844289123052961079309543591083484830766581792761451725080693938282320896208131727963602510161984198361092510866930102801500142473242694019846139511289349473460655977252846252106879025761920883171777113935240869881458561324989474312603248107719642095901680326432486707851749468423041043496046444991285117651326561123921867167962226004339210886433293654320896725581372801287356507807255414549051997656011365184366382729829017079353044236608949392130401667277912483696416589561809042330566940661098692777870559967067688588586845925693867866310169915628920615338057252445832678450820155101574937900784940879397862686172122606865641630087237636660436843751914639252602088211657024724754888991327311775720870086732613599010758826134502559572534789220055717409584341789024712462188707356214370657828828211322948857918731094278210229700303748690266111664787561432500216765399762250985684024655550513541685704104789441287395678076459656000958978960302839552893357577011585304371780974961959837493073083705754293331988525234138365783955668884343866875575822796244472724369514189322103990365434948906381438054026287997463366327810494776255198083296407750873399091917633868157751023245811236310206361706004275518344652923103677138147598248136135882592606347254694962423421468946253463581047759426771072809273526646627109681479030769661261822581170305624992549644154030190681245060909227897239813896982884227051920605110155797956455017005629552602549461314743962810579389908611473894083605433650284673398044847026423693117127852750514743207538439646115319533961377193685602830613489545166000352924555864058488195530813591767925208096363385176475970548453072318970465721070423616874090140169500071888904045302271673291314339568077685830776726522012290828141222240585217680573539112562543142850246786350736998273930981058219211580916458073068416035035219237204321045469824096685230576667274496209385129195297246400184328106719115976186020832022555512994773579809540372973953319626698505504454162493068709472556607034651473245194121734031107430306494234660071842574023479233827852085166068762138097148378033930612023329854293958341699813615806039237152731330950832763111691562336355758021680247091914253040371881813664123882791417536510675310521449866451245834423736525089041819900075771308397784108607848780236272173364082408839527265575705627054515781521242587662562799380493392240091738450598145862844110727492683269654207810094628803668555515882904249477354168094603074366591969114294588029643322459595487196251979406009793719555734490311913660223526097904658840227453118045517813058354293952703165133504071447200961035137212257836719319045065299978844081085706416214171541618588414123792095015395454123875276394243153573523853908105198670623917180253487140286296096581862848972268021087932612038733569940511908616902341331404886409708050734476383414250741249896227889545844203803290149332237948188506320532566305740572663873958038650587470522793066239960247657143459445527560588400409892066124036966993401042391326476250546423335873375603142115174001271526646011130465936215119813539637264281611374608526486516039106599570356848811717184374926341498625042476101271474190918217066122888532973325164727564029710363952267042640422281652758414832634236286140369436096889825162696195449243930602403294433679886513593753843545223523035640336723788820329537952826375943113489662172255794608481644418694435735188062817086234518369638415607976940504160593196156777174606621387523275275374720649749103912021788070153188295244000003514811038453322999935572822395324401766692061490890546662321524345969772710143612027302519760002278020761995188924257063309811561400638794530056241713138423305792290590688324599696023651456469280680487328919279046710904760270405718506473616850996806713596954603279837316962033623504732153149099402292763390269998158455171850660913921048015588612708588145602772816190896241810905715562655321159351293203048439426375797543390151129851288838466611609540553301580717316154906632064196488376342138119192475129798612644048714780803275140875028434112946716012742049097706890854314421875000)}
{(29064680624792919731010982123436106198195747385507205600514427027651818405302234603096128371523135583920162211889181700098707797167702308896295897587327867884394271871438068483888761070640467547305879327919785308347029731538288938024732621827743027221915750190122675646998340272869585715087304783547764329225558437013641505309609931469758132869733788703243678435807258364078643460292316040161002813503496324792849702326984502791287523818844770324086462915031217853918907304996233946380250691173465885540766214965371093349763521193682962146729043336822954151393072828813220946067201348581221412709465416488256006603853704879887621101685420946546094201089352478442505257134727517582384412221899214283165608094770093583864607613693957646239612954528810734913793798786655327691784245833097786393815950170920880979052000653116684594501660058512697604681462266884845495230118313946409789514857198090339770859373503218796064784326307379555566930451850987652765297825099768858705502844800767427225051868379563250616309516254448363568657419797073658417545182973088340091780780857425097756235469411959398364043648398973142816858611673553138093521417266762163245676055035276947549995581298631663943607138454452906441505187425379389403374434537492412813073040558609984583918477012513840370799515652801239644030445303179971619284991299556012719048092819635387846741041616728596344447056418207156518408314161557012061288815915565128115252562622852738251333751248172431655825966653469517319047150796695030544756209212419855623077082582988933685896435634881840535620312577840018106085528108618265563980841166801788715501823233184272447514542514741857664614902743512407260098171372200759675192025240482690824518942184552269533492232178773980451285260048895901837155438983778652278324895501760578936608063332463492782935169040561835683284675378084355093458273476418653996711631555517837277412178220021862438863560342675050474743332893726328097468627858783961015399334551111929213278700157957375161169727808797271232923161410678866258442377906614784165141538483588792966553997422492540236814280437887079223095231375576533022669014548995463584394839208981913466043891466486240891555557110549355940287965557514251118824363211191213441065008523920033288596380199751760871434343112395795661774559866854604374937077588605008059680793596803062746299186894467218314026310350355367082476831821532921407069868317708667655913394701017402939219203368740801375161586347897155866930835118497475699564691857855299376289234330443577238756222906173219653045014677823936120403451249470009184349602524120466488572997400060090992954090541535015236220291147914033643694525924493566279907146487995233133062037476552024357443771209817795173474663530457630685857096608101422442416328218494514252795882239198081432737153547518835751208582061667495174909715713551342507340251247127064138532814365769090792325699507266542813562514469222357032340321551516997277656357603889505940191145771306696749475787172870325241480559152423638672950564632418178658419584810293057486589908278615191833023784603681040809029841462592329218213616201300690361916547737648727990216020962554366922464664675975113206467201338186494729082978783890975654599003237028628921226150797440332217672754716811313492673032969675062700030902070860102600882565027475976524709785651331392642267146004524614807583787161353236796751847602350630634294181017631505556121531924340946797256955010689362076551077354475541035838796890723342256589982691745007963151082120766228703901940667105462083678994249922775290311525598011625954881330749031089978773619778992281418105889690054596476539484692415937345688806293104446299965812729285077210547228776456506120717550103044122387264473502032160320503923632462712515688834448344951706746986977641223435916881675632475012722434370402498183499762007957718855023145481301155379086532963547429884026017327841951276957381889285548383712371894830046184134208962619153434332596400747387122817608483390181215988285783933965660423726637887705782056731719002131438511341541571452168145571078071128869401754811370776947726753384221145480134629345811570203366381935892796478273415361262434460145718377903973249349325873279408745462372603324175580262866280691183825629690855107687863917822011127032523994281637015717491752215849114401913288560210052686070928138043389902954126188144109631916720038996580005340336206696986759026165226412510139993544939506284263135739070367196086650919184001311200528724917748989364146854659190781007274873800277036360523761457574542022570349569404058958656288382858707438227960044325080331749178605820618797959032235847739930582774527717936612864500708715661400433237632029803067751518074577128207646161244436542881849885876830605960943096185474507664542538223341625583991227656718364031624225584897921134369900320601782153206652404967868173154066277281587354783173850357036900916211878091273239685478938982277256634894799236048590081328044204023949829669520521539487164045132863524147170587369015341749908786142755776465641664123948488247637640769397396238211730261675172695671799487629760207360083482617890593656212597812482679216204130766580873706505299760293879114198602364575323238135664049781821893699570704494919715475538569870460348162829286751011414299749303855066516318509789970753097890683773108360508596844505313636388705065324013891882004695741824001396284076235034333779028611936951580963483911331836669028596185086465452200486902352001180294004480653110201604141912027776184984494868123086708548945876463494045122966221149257828874603333807112947255231624572497053527617709963308784075304720753207941505820788273829869597233177447500652373936660383283915707768230538898124173434120289002286314616457380361977175254189841475809885249100093561802856759087721172349451295593938911657290643198592564770342225718154166388849711025377810513778097510941977762193979264710035573464540041044157957702976577753787510187435317536222475797480356638191489644678160394303068561732631371965182095761043372087694167231776046205650356312065436279785139213505787390741269169517574118826869645527838249161875390169480663627021184797629431867140266055425147710002264302586675065035644268335341922531666519654744836962152156690933019714624570934777057135097716576287654181822329802330117504947630276100095251710067074606633555268547513110372713716821293897121887331600261795929673694655625513474827962100044016127581129342593775043086800688075507951354145188590338308416344569248429935593725053924005190887689776027801255493946153026057199759239167843520207666530309055598189365002850731093412467898795929296536694567731388217791596294422635556222817567838787185502039654287534985936596085383391962703294848719755757470904037937788613394272738756183296781192650240365970728585162689060174482485676962297494470816751727805377903551004530244363778133065772249200116131580335725950106301844610849536062755366450972231251975309657080903553033068319955322137462020007866019055590751969506897274048405345808963368890091578053180717257050800312278550226527985691422685096473553509524726657901575120697085908679017273481, 3242229197389969284867328047995917620400074278968446183586655280289055481145371475126749234112245854124639771615201917713720225287503197806892082809444589428659211723625506564768584535395674192976673955800006737200926797837059200912797149218225169589357227465632518330016533708810801446144302296973710613848033193347517348857587600909556605205269980009778781429342606244999651022453226763561241306219442215266491730469254475494089885550366346383316799357256948006467564237218249508275807728438751566093210885956815606116926973887007797107454809267843632705432472816499141180229251580185047480909662588911183020563323378428362243901714974784548820827708330506815495768896797319739328847306200336384256449450689988771150728289621562281386066975459887319252791671362222028804999764326745357472718874885952336295731714656362462475020454224868491168021449712239316053936952591063078364002723739952528690863841266208962760314917038452949110362028514137945528300444770080209025442719869120701977994865947873553777426844048435389345487659343989592273200397466122597236099630355090299076802726546961915453083729439297035392515832327133241793204102725041109827161630206248430801892291355293632561404218656890150465395832475031919466170707345904783166945968091876141233674520536810511601989766902431425715496610975849301598451058356773735960152929170183874533478449934855589296927082568444064471107882333846128923486954425038772076500244840193893997234491702649733664881826911805114228509576706072252171201078701159852061781775379117219802270732631783792723618862544626965539787905019437493743057943570623999757485393020319865030431768035852128513634730671157881668886258789903988135443359060254112174810427150018120981106820951071095057578332231520839501359594864645575873977820006576940702615809067668884336399921626758511678301285638042298018178221685260951300516878635218760227053638570636160812075835572255160402030104331565236048991410928402232829522856904265577459436722865556093201914113116253815815059736355831488773873433771619172971945956938009613855908490929700658665771339355033273278325841640063357748969810259146011303610240029330164828803293585392796783470377972218675382494232715512946377904607041424595664186093464756061320566156397849375946415554062215324843990216356645258634351057180039058951598094898504214996465631918555937918096547342323244727835845765463100062111215639131222692482657992178546448276042927363581181040313050221536878241858948485542337241194168571159634398109291113505470518610332378979363790661768692105456653508731907212724652614945823817638554519211375238461980996662948952140866460418927819690458226238099197970125316409414394667878527140620653638496028148088901596046040186625828391169903995554664955999565293782398117187905740756986101253807608454185616076397484886942139168239810949489892782690263732910567088480277067945697939090110461172415375362597395587999188994969971714559166705073868265806293609057458098075197076193221380935160677025879613268433665887934828876379041452667420423482670921958021116468232192050788601175621142981630266674085487107564219395491804073367817752507800402356043631004869176698516800825745637007112443525410200733186150058305382638875488647395965063126781837968855699018358695878589292982475733228387998962915379310126758354659865239188714168229493715532549442937373048067387271510453733705237606645006436816486010546083081887577356055373787571089876144266698641347000478093096975490806976307714130190348701835777932419820907367487242860268761586240235156111669703308401385576472093097766514567556531336157095010334127522811402978478283269861601106565635317268507253299401097310402139416577177050749874791853907476646299794651004182820106699819470954406748533341050627873672563511655672296972343845469099907054701166001285153078383711646255124566774140488631610261660802640712490509653700463104163758629663018867401098796548754835207777202615335119051488087965434648129320890012299046585348730830884817090295690744664135319213611916031635612296671591421395184613754102616201154625972580969721842403043507328434629442534292157205623829500668785694463162855874828842832768417130757097604266357961053827084761671801799982717560000040703377215972542965648249468650309663362181393115835001784714181745921021056752729391492509974668538432033666545321332179401411838030060201868663970539152604555017099936281923377507101824687916889183515812916447766551586216355631671969736882826098537905275539428519384023582267401214690241114510140890629898818075673502615861967739912434778797869952068152817848551281566042517634116868840267967073794250574404221435919145606412188798450306947850170790055603039902893192343573948056774595809843017309382592868339146753476915243147120838186305528860849863518884603674492586343988817296124812189580870360468217027737786276191275611249009826199092574055847844496824828966106887079633875723078638358142400572390512506182557171060556057164284183099951172155513980834546828184868756561541056976290900120420681166162532196686151056738083481530207927855150057168309072649130302193679773729438697907137248126115894618395733227875486214873385871223095884245052842350150543640618034196206393932931072586548249672161014548658097194014721409813922373760999710824894128569037263904514776871373002145495741626325855888062615009594297432788370024654769864016093421951801588771117699684314027059851914731485933899435816585951603481966541358474052196689530864018628109939701464834647942062155828619738730204072048822682914806416367696230531967375696195119427634371987118545477750053503819053768035094219212754666028116348387335904728122477026742038644036942241225893016141801398858589314908475071148156008446323966695809152932635354154389415737476856811763537920311706316608931098948382360700047684532399159565049799376142062099910847216814817930535765338712719249270044813910195172951905955134402062314068376470486408814055476143936280559897771558458552903543312659518497046669341391197028817806453604883858294777784158579486817529091276357844591320156335123117092765500375948150268511811280023641608216793277141959662597025037566566746440779478952777807156494492224656079243364202937519782176674672140031685605729077365229742091906536252446771896452194561484775058679447297010211473057378958598160979937644597647403905864232620446248596252936269860290852831179285684418806324751295419342878843889888372401075975257275970731130848546773236385798340774131998106814614333017173767934888383285779482453014868512895239626050074400570252533242792922056992939288163949499192408112381089009338380199507662619285257163483614188101120506808039377269197577864650417628181106698699986511535097742147208169185265021175050243890902077393211706284201435304443962456588885754729595864104846835877603257835597862800817657145358631547636973768744964518745294790618248340288663257407953751785437746481813564397592087019176606225983323136613578518927323681952232051777470691620896748561558568798911555803487394726502748025898760253964274924979038478582351195127668374486181284883186757518124872837411088494710864275134490903239, -8279464706968847480447621277772711945812004472093145451086514379374288151071898322851397591525414747891186418877221232035309397298308672202860536992033609556339773200961129076209255921450060698214056914312898260439912837004243191266606522373284988832203905157480591655250539593368920018970887009098614107246217167396166536392557020321432186412890291866177706538086334365309839603020502330029527374658819111237378476190716491695063538922765779457722549955888342646071870953921727888423525058361304065404779901693061138563698309661742315858768294789892515400260364102115102338110686583859805007500314236911384792501675867533109388195893278889686811867770381961008021825623510807855502393108462346776643580526681620482883001729689148668674744549370722386909778780908288817920971017608137933702800877749536962749522484476369680615253925895103137380875445758420879423228304939180526866597151108090473184594398179514930206794003073770541050130769739887546106298092152883585286376229748915463409240042302625148478259238504870933070813567231513999347865318756818433900669461125570286155563307385412797669911314032862950548730889549861818636566189370689923700052564086362103895198346810366188983413136133581259700452778965059260156410171659408860661400293016681759416298320764358966259747432051152402279649048666181731850884932286605860724739483945580232444042694721838505266611096650295743783770065116767621017736182712735386941249439800119443245042227382221134998858769037874802077012372433980124842680292518182304737214604700674617929783006564754343373683466910690948399844989424213664870549702633538685356890901819288370129956706881564688665279149373382379934070756576783126151851459077528766237686642217313108800071250838287171712352573913028071782998425268098934637983847586783204920021498488530773754147938220998214171002877104251136810715854272860128576886185531607757409507393892030378404363161880973394799479673436182553125222170606084019201806906070024935432724610965862243731833896645383689808450003825153539223611811820212290497637495104747433886290185919959048598952884942963360503102767680527139746950366936292170275529750194551852741037306571559576239997008426646979783503394353840622388776825671458221276119441973833430939007737947240964550971377398597207149352695505978036230951446058226782834605682955426966261373463329340489715200315177920258876447143144249623003094684361696313531684878140378996956255351474408646441255425277173730256796952030598980143968868922753379826706747750475266860105786429555662497784928189692503583949648898733347961005663299184145380243725474496800439424760268682994322365472835431394052614860791788511662235808428685375978926007880969612089738269452863348710645098593508328389621399418062882185834607677473485580089298950199190929676298892313217049611676320632995046714294428476225487330106776844664560773232080877890951346095336928915174906830732929424462434124465907888173790295099939461364536646775246572544238735377631880427164970964046482725270122391759451099542047381148377096587352283796559518767363382588486943759648212113873110216143216034507685682823421366190785938383371343007174191570792810282649073426747838176358452970713293653781280460894976710844513558192033035597566838340388598463838421624561964681169208022318550559990039507865726570850665748163185155638043577202591299929997005672759171598473534373312856547785081739802802004532004404911913979627243544219476651069779468351624106537461748661784474805865345258514848629567457311474888484908963948601328557227150446761635822521210510778933115270928222032432138588480220308982844357312125904844257800867975635941212786625540502307915354538843669371187639132213579941457075131855419269080080822795479353603442657588097367922759670342043661556485524427008037569375163657832294199126875048986360098246927732136229742250706879155792739030990826340973475728013376807696711935265042110357353270535398804766280838062222406934670089216780744346561572575451383348916913959519943867293570611375078759230787104696192813806086200120801763097875133201007869504691868042794721792112392345062579358728951066368065392127919774060972256764447517710039043311485191550263406596949955357015806176986472023626300059772397541530404069512586269472805304570257507376009575960829197173764660392772436515686265859284979862826076344807830463538352708388747725874193946912458613675330696763635894698038736870804624929621660360840703534384872724985969334575300643567948598451496597760942526260662614942716570710243636451270349406514766991916791864509010635089459465449302322790287029330407037741720293678377636223721975436852427146921361162220284749290859603482766865736753942581826296941660903619731897137463042390078180365798554663718632684845209316126060751774195771281779524669935560515439635767064350026663291752442631707749915336678885689326827950227818557626437218893762033388484573093035048913273619665739841468168219057476124627552087248874096684917594352705271166837368561198297001720910806101289451468679141862759646680244363905486879041554659981486215906575070254873024139298079343952433777713086136221929447110803515740726889810748563600306761508446815558721443231213795848894973825577363132434850866348252544219536662308708686488216009422365491113265510441662068369445039562189784402571188249977428761395303647350793413722282594137464320679370090326487877382238824963567496302016408456772515766796206269214648028898412986225453042776365337561603545748069957094711007916571860492139385834293898448280207338394785163864516113108506707341238152170147478013499473144083798754835100543603780983501218673254591789037485258814363165292555785381458988610411911483888902538738936146901242344935056392171351836168868718927295084516009332847443616184476385107165696113845666153002417630723772631332228283706363565624086473925305011788410776018362262952760305313286614137578408328864340332779323863897754616114949493212530448807617438961121224031972335288490597170621050224641643967714202104294546957667322326251305784036284437067774963259743517530608731184690641883538225511936192227931431622699741112586712648216945181480155368342915827990335404361434446123963010587619404127111388180977219235968139265016220330163533410439893400715096644361498006606708882638305709630584497321703330318256850663006777920222673940042719194495328794303767503166604777121951237159813610184050208578461050407182591372964005599352249539552015101052148068903677428169310841673296208258354734430503663949360702895835072634351437875271320298537605543187616658830093579491544114155660245886927600167031766724479274011803622044749108564286755760519913090514824377190302464935720061658174689059027096637133943579696743070093327685664733315869852182688409211250014907974821560194556261853099391790678801485787207802037996420612176658636374332089766616782601976899318303728426875824499871830543074402182222782787870747237007195357107545776669268167987257808351025029615934463978535549454675149922345509151733472380610934509520728855391136897030093604171104795263043964037963982432494587378371500698586469895691907993096110014054453248)}
{(103933154741739984341962197518649302786436947843733638574508580081863798506679250372215470861733635072855080049898885204425050994338023744048178843113758958599517596798421092839737495793465707437121881354193405042557999599840060211820109763875701887488459030842506344639305465121032810984773954878950899976175177502102350996268813439223327515570972691378607368300962535166914998157426086310981421998008323697448152484691213740223084222794700858894049963239629372795776575582948068891091605717798836480157132196047196224199578039789782969192397133993280402443358285323730689396499801283216902946334245019640449549518286179442932880878841982979676267956527942460944093044089377903074247266554873762280198697554693697337492868812187198221656971113055051145159705056285603522315322338129710493765304610806561615636008784882640771896090322138424454204623955039534488581032681393920113846071105582103676388309290451907050767141366049299996719985047184570054440866526350693719048200740237556782159638281688257335915477123920008509066529512219378151175561103112812476622171405335759831690888963515742611267855454524418024373423624000399569164629678158585493891404825128507332777157166252452905167335307657446222695355794703520803817253828473948267979757028827971214207767890396584554669405366918051191015163714885838444105756734603657663390297443560878073903388363989220990316761487368822696209216196657819348942871826456592495348486536094758003386540650470329111334912777229246263440426717480012059714192326072663756570255258268508570056643919209286477383683576834521468642026380583452724584526508767480723863989213125610704843365299954752666133871907384948187040570091283306344458280752555217499551111869060024471203433768484212248932682386728967689368831191871489840536835245282119109557792669276702199177667165887535509751308156023034385639925049774585338377750161246290993818167568638851583876387917289077366643567257613102069194447025722756669760733867621833118012454084880299275306713012760613152234952410876527243446828416086187576730212207172187474530935932772477126178055071933049305954527914041450419592076407694501785587151027808104602634964346299284130572684898014486363500213711790691796104168910121701898827691988876746992630670925988387982814414426832788864423541775648609835614911469048878861902025351355091377051896314473097865286852414599942134343999803137452381333587886329797866268587039246214305097537333848399609327002899596722625834878159492700398106999722495800238655986404606666527330953259869469075411375939141253696477980205802915429158375121145755360195313090162831281171910677917302477235724827445892901511736336939976176366792060838529362813047975121456314238522371639292058275755398637082786101157265310722802053454450670404458595731476471120945304844814531075575596811720772038420222304114828176826303543948229159115090117972693954787755227563225035507672619899632133376236696115611012060025931255802902172480393709063793851509824431463655824382393350300579186961490525785445982375352901593408631147357836526603183516749091267568418533409393043731832516100264346290783167354267233379486781040810084002173166180238355138254203974431786861317099647047432228964505897538948259497864130749496590201558194258670757867753877859322388255023868717949355988177115009120661012312141447383559367214947098151902194259823385330884553431329609087886149497999726331972530141336663683507880307686334505618129114012119422553753611035996034130527658389651890673473743806241334088162307815123010391021224535413596467215704626568305751523902587927577385781777423912899308425036754662281285755790993964176814618561039122169240339564290437202045397536634548727769037663997359380875624901869043225008684008821476579267732420933284744634451771727842488730764726014916436119663799019958071205020708700033435902060262125749196509264841870097078076998131826782900834294942461166669467880177071431041652787213655333112541837945091536977765175418296342798158029784482665812985665055926979733440903637672249712896969309761882786110689554766634219663041432484868886256520390702052710354633763169897841229004502237799749757518636642298791669855274072644611841751542525826205821413133603350694940745065509750855698624610398516963126904834942837321974427210406249289659949982041225435060400143744288973281261781290569609046138360247162496817962411779160712569318060996960655698257734385527970473347588350401116292043952969041963064512663512175585562539852193263002504938141706061823003270911891366101022104620936477257324760903455414363064948988979606262009036962477461542218440691200436523875189158047659933911414148992536010611308418174908591912596053085990778273052750303590284192960020658329976352581143502880021051895802147029091721605663305209095806967987293923986601193648920509182676187794105722206928324310120357814942792343420969583422224009816395453862192001359083751834365851656475046989389548161254520390842210156637005018902407708648481762849098218743572957204341382511551226397755914086742356993279548257450305714576985566144366443214829035840543636207496034312433415603504212613887067866892190500295223687848516279079666389372569867309661895057658549694504310113989931174795619091705604266448564784827388634021864878241964136741763159336587675422478134843296513804334329571367275420176784312992591412764764357550675283243129335090536469515284633317423130940978123624296423943528988655022052313534520765194221388620163714952842974316698643069065318298482772759316589317368747225981468223025094722645975846673828701096368711887051283468123877862740557415658080395101187676211168780437870207008529849745829944715077377014731508140584731776977866368786440540535445910662782525444426531045829078607393222634472404592077010365686504744466719395515940034535707583261539528682810458068297596832725782925644210279134063943512816299138253164332309080862277784319263940890236068143632037756849931588083047406786370223615274635318457178589072065486576572261241004970445508662614562461884529061894766201022211486767550579105774223052032619631121483416020984380361975071866955273574099639634997463177354254669372750568012962547162781012301801139543698662084180681032266119781301874117446636855204632761776821261729827943096291947601562462772845538375973741390972822806432117044643156748718601042959480686468590985432393237871476446497545923516115900454395789266828070961621106547117225390301094561623190690861624284966002126757613811883029708824439458043152133067784749469685573837250822009841912465078256098971822102335487319267545093467426432256546304739868907995732720039234906656119490769222889200632484558619728733235333755425772551738643369615861968820518384084439346826115552793118015957918055516359911775581229790073125568058621135348211444082856465004587225725251274316905773037882841358694097672423304995020400823500113884971625245235740326089030227961108649944872474306035383920041056525327418826595394627932276173862719276463014065196468956772781124472018991967891218934045834727912132822989835052280727048993439760046658879518564143142895127210572402428067862064916982081695494190997395288035592677473565940389128393932912177843457929260490247667300701054284341096619048985087166135368254465904017497046682041381364590876933697218237640302262607404150831964712163113800642017021695737245245009454726980879210163189422076944806472381798222099955176191981950929204455754585500225063243976613517493474180400836665269140724578813475416674773428699323071328323364477849498054454451581650480024676130860897257581146337522500957324331277147021593306196694328629588173287509947609755491259172285986684153, 371982796925513487731469654350085023236562751462302025887564325218657029775931369412420472382794560910200774811119296728545240659071812414158326904737376997443848369649374671879059727638845831218178698622112007372826042009894819782293827428267195424802189755667431401910094912889287438834495754505663216182007363688606976354863392402008639310009423878527280083835257217999543971402796454460417770131865849401314688112346776708056706878218843207607861969774601972206518602689098484774431769975846702466950596998511302739065848689995197335902220690393941422599582096626389051355080704903070050282205934975717085173175718120417321712021912255321473605477738920514747706947262266153561880935675607589575805549076625336863876717375945508525107070857897692369653763164532328261018964133490610841054898194840974001455551971662520373144940770280389444829094266243023641501985318290195436563615357252466177624362228942125671770994982880467442458553237730487018078656681868718167641906705865198098799314801750494516354693213131562634938690730991519007769552464536849101709706098874383621948732909507950439253122105246027885483800664064280324541355141673518645760902333002691439309835257319892826278168862889504303562097030107452619532757566965670369408686373348264267263626281030524183892275927740630570830575011839418674593099655956601551384628328265246436922477468714330067383844189814990469755086036994790671748332389723585040446219112033100064151403465654163511487206614243360275253050641368709869902868802820700604405586365809326674311679474401738065610568803192676099506243906784857665177135009922788455955811207637005165901123209711372535407006742685930020020133803470403129723230804947364400888977556244150845112034227359607006445169021391399535606166795525923414916739056080414227884167426141370702501566232623118812640470065308311464436952157957420007479724013013633718761308559250188291310093034772230552979484569860438646665289786027757643762814292069139020204484677589563173036273469830528421652345745881470694772566170155646753586683660800918740214883961557560533498467833910287578364926912295800232328681430984219448713299186739673747622172816741928378212956656352100157952968164493799456493798636434253203608013106556054733486564091494105491700375997488112092928467479360591808565546361261508103081665807893819412442863503578042246099113870852190415060238761137425478571031596026892891611103893133751578931055934693159655995904122683358560049627937948960080457434935329647970706694831115882792354170689262776108746875632413381270866311255799682225159775221290185240534468321394153755528821530432336249176447570427846527366274718117870538824962288903940711845446341866814335027952326090355836646007558012521490779995858494172346342293068932273549749333555463493276718724948931062854826843411140943422119291940256853488808264324044907070736143912111469380345420989402450220542539168651569455083410489254525759393131634258894411521293703308893156848179586732159442514803607265591713291393084295184611879436793380409866313021782408575743129297157721307135615069738794556642792331472724252038681220781309402953876514711617545839567352996089239608333997923869511523595105194401857022400124343774127487255393070371912189206998118497378231676664509736424142717089530877013564480230493187101332574665439088955219770093091411531889917385993439526020884948253487879063727364387380040878346218476515200458432228385825621948331316516041091495495444189105499415421116942105304638997736885402617360289167507051990452858828203198660414799969023569377496724191653431408494110357967395237423103592362709696306179432171925318815636206787042359340814957902453937750407825818291481845385696086154365699356663936697485666358540205803736606693141707189475484330749981994286848961215582877449406695741239412497933462546026763177965173565266505443263346826297889669387355676986649140705459192960024731798289391158811250571478577834616897096180898734270851960599400300679607571607456383149153996497965215435856636281457867287633592371957215110795315773163775469725836995502390208462952258651222816295740036017112805233214008971699970998311848362870509152435744078387836987360415641918140380664331317676957254475423916050868136434353916700429106137824826333743174955501055499842081211410012563281428373187068359261059827605599551428707952341230344743248939753682385913434940473732033671490269283621602306826200444071262532939604368051536334545636374199836543824154602796188008025042547462253118742721068973651624591005584257876953793858586832152434027840705466550093273166115645975672994338327015832407636509104941310912053581548627616499334271626306082068575484344852053696492650704822890999881156233732010944996227009501357771018887430130478514671016227484453370824097947540791798566962762144331555150218586594283719753298987320419207213091149725955426645170625593577144433739394643017614639516474257465834023098863233626444763556777436971559927421217086114640992710252659737637034996114802112700877899480954225956493646018533887949690938693708901932572508725988888874957632132688286107056734077240505099326730962549662896423887636268515306892490944198516689027081119419362898563457400026095463916386541401049090849893877667289405197978915797651983434567906506055292027901240113841409147029604631183562850521884982553748803474487754348082936569011966509636239224772033992305067108056951935504104154269226910447944931943579589661966710935560792343005423142587694419197778469769542219030046202971993219966040236789974367764223929062021153847750704890958456373897776239395119493000214892149050489661393521567145634392607499560242037082170745886818799056868042509997407562013018151362109375431086313554091272154193457344687279999993690061114973013088077656638323886748504436185523880367437677678175024625013187025988064571839664214078042699533001038733922449368594305093141140864469513040510761328318343622298572271981823180469970668284340476043098863208931153657237766353845717705130752335210407872038751453408131664815661355937582764200904295837094070426033809014028690957019297718345601782943834283223540904741004150515009273308457242968613409788674959271989866462187793086396897092102883899913837716771136938292958350700889495133748270137304863740554307895458204580755727617069740426745758129057657197374637536727016094637326149558044797387476031653087019880971993432333947372866516907872390443261201597066538640164271333373702107645872139253325975454360617239307573922723211819281901778649845945430240907866401594726026211179959841849439482546065066946599217599814900022775547944413642900412230577495100636568922587757496741113647398308040422413208869047541546050877439378297561474039349574936929090155232830825254663130977058045629287465519502160799564226670740506120424209835768273027788999123606651981109009903920257415994750556635801942486913401844947401824291031021689577781596466925015527549791634600263291461279366322454058199839751300191442983471675513160992346987359637145003143104070542566934050135200489069321471169877623776544067636905165059483304030046342367044728975672689322785570973575112225029411830758055588190421571867334457345098987523817947056179211531839623629234659870649771848115550066563619374839907535933014871730407687671075296737449600746120161656623838075975790359969190706657537717436270456236083151722911795277994712988585231386337660517497308856036523307770166929094000823161825244595369722314401146437844239666114951315831410759281924436103726067761952094275379695670933376168107582602591534433621618689955724850035806352489827730761613007278837930332010247939761927515368739687330479701, 1734072734727021724354316894337872144780963236319163455126095623697093761883981474402593119602028660425115452983579034219779156417927707621090331149830410585980225516054170895078724578442960779552295053837852046252021687866215888782596147751595737308198764341352229427681686111457242719840265064883223333558575028026972265894072187767591633073671506855035424428337382689993773109454139161265826247330975512721016700755476260452253261842767784488329445346271557994488399188533190633624949993817864166316038821117895522342170746125875168128267795113324418147076256221474803219054947616850065082755858816425499841417723272381167352770570502441820963783535832505610492451537348880414358018771254749843933365907872627057266314150855038901037300397329634252263102385886873145940369231897978701206004502465514661164707645089962798064563160549619119540511915342955770665718097944273455471087561304701165580874724413958656278473698393157421617353326760347642163379646303052728411530732759396021351007652467883106413728750186431065181728547381643834853897399487915122860790502445015555800157803933410347552168628234577691580861469524083221652631909194110840875789738730612809047608027700555408354820913569364329743486053359476949874379104193800940817105916219033237153121737443947848384338154195051239473748026024444274685740528455092038350829203222781619620499387837921731436203188516827953472584867601379732088502756593883384651860058599807863513982716937306284225230360745584003889196481260411672281454538661823717024074238807702901642896318850016849025937349539376360724701762376660077910157265784618432936062814717154661154664820198280101063930916532221392515619526175093661103971425511719961485004511150309991977378921981487025824835119406880120420154693059929395687657711424738903234678898998317492072383207588961352880141154622606403188674908616949345826304017620490202112076350862224600841078678439689067286017033363652290861440129299213319776489630486618828757378182042898945382353076202872308004613328296968659906927734680552265537844159102810917411021484257397118711243762623932321014459419353748114327201377451103798342236923639613001730832927564185022109349666279930370965170400324105325107569845760088419937248097427886582478453238213053095240225193510381973989275175605488173460519267961633562770251435842936063590575943023405144968935698505227199434997735609407986150902474979059148528172835200942903811675464260938178172790381471390784199031657555069236813138114368294215633758614864812340267832748048629938260984398651952362073188729346728110154531296569918836977473678119889516312599892127180478225915837492252935524209801332874431586256616002609257167200406899590298157570527660237704412979340176275408445163685912340959889393155823568246245314181780495711634001792720866255254217625772388249154716338116435542382807362603099505060713949429170447343594437193547606425012695387504821223422206876257085429953244866575663582318713233699505164574638422057494694783350445047373722120085497787536906949352835712590251363108051212123454295534583761285473978149824444836692790705729132873816909506844444333230366376232068218711322488778098413267507177075275513582858556763750854597581313276752158401616916555594152668859480639655520132687783473974583642587827383444770938086695210086562004057829343405807857454785559458110916593693151229369896426858115877068967928814738246603192740908569331164964761322395408744775814893767018113334058906501964822523678006787802611172348906159103300667354051611650678905194211494903064718354724916352874959703825023340356525307713916026418146627995141969478748012188175187074557868326351639078288567874647547316037819402368871264436856230865521151557456768773944455987303850063264900041022869342702910153115953063749799446342117610667414294104945513456044741031408693139589724603800630906918525502259991030006874990201743632276098790658684187233254274528532470419123199658430208392176835920006818089660407453258594011606682148975819561877218510059518107699274703340745125484860630847079689274219771072559626772348683319115746331433024686888744937337447206330443877434377673025858394752210773591229439347257838444359411518164997792618431472576277303869134328439965836080945890627844641479159516340480478321001520600524218249889312197318528452851417169404238916594752088546975951468783838708988991027427203286837317218925440203981500402964580216458233327150033390635143927083285731718504038798829933524097922877921478306045703446686336463844307467146997849953372788504894054704136606270241514195057605854897257148436597015769596806852356032388668212369585767566663766973603277721407432130755345902357623520895925554431772504156878350418709183351121914702506283530225555023094710048381452153674362355789815570929006001047779135470679030663973187617247061491184165002530471292822361147813239737475656002184219490362120047373274285630586954847926772173755181847422839739581648227485184728398627328823830038373701783685729171681788942190637124654429160039205911201383728159869290822425927055338384241629935974887797860232052499090957846493494070929998179643826774668049814473751478368051193542991224166202208821114678477868903891138077767076721407687332463210795251084231994304351939951999331703069007791267614890808006053980115644413604105306294162904377635883630035747324677168470917828009401442947610637759867579895117757910229052051717967354913093836267200842094969146300202001198583571351122489786229164497735321692848348591105446521020136629260361898684662798191023779810466568071673451124883675605549846914009976895451730616748583847699682937556606186165585083322383912118660902953183912661418033551155596799058713256658080642874628957511077622937049079947262067364073663889572453257451700276077081682228896797956425728698698184598961967841347154700270838952131635569393927326887963698572846371026946490808309225291718686930703064194516177143010242983845612172423588566627456709740509876677396093736197896853402102254651992425136120365606769331817443659068594640633189913780917488826983158971644816332693573870307312386169527713678678775508452431185723833349825488913161930497438633111379401076391990329901520469335963103013642973327252863051697208980023091266687087715606043076885842898870494679740250275496413431273223461144144815965743260105713579895697033274647781829399593047494448262556036753899501623498589230041629554399481784697909566743735276518545242831012981088604859352120890066947646853891054140679922532324894110042476441789915471313294817656172623852331512309920386003661528574167823895162716395863884689223875108240654699208654516293194707429353244709152897570345983839932853868497301979067602528168462546557015570896573513768192439570671943294930724996656678115478168578960242785969629349930381958208064256541468415415018441090312362956218611002007279250029632198234234800894186663684608276757267550534638296437904498926926909132787167931237721476021753708456635826831264626484076534211235842601667762129958497004495374597913867439758923505550532214310060426723282894955659082125337446248520748415241674783040317126640929111828348806005384717715100955505713613265044586963138823268736072091373944731979155233109409359189166385881248970879557467020974276711196330734735891267397984735376433671070795404766308628254998086564354529391909040509293599199540267403331252867481540933404255555002421277432236428477030302708830181704422892044435869244004247637690957144706217776240370633641427972919931962796508286230007434869007114286841551319852823115660762094538294010487105522100940247481898484054951174083465443770159173575263031622840717408147467832)}
{(21266818427230376489072834835495005305380666598811596109980616494844154876851460319135974361070706594811955355392302334497520656349111370319849531967452763659421765899085439414387624544026300449660357924397893878077458097523538654759956627703731041214942198770262584962337372897763744491914101961546964887027198890480424357127427575622703708266261684289331908411390045426599890831863753292001628258697444608649988896004898333943569853656430838493790325170416857786405600212100944485734685348386660716546256667562300864268600539840259489075937047466983446449587661304819890167811045144549399072635870887436468117420978060003548671371576783565730477761307941066263236863982033298352984177593381112672138506479711987862302190353399497252159503724525003104483272463718987786058413462896646334195487192861847784455579438652535930540695550868135848123083000837005622349607130776875990487995622743166279448035111060419621420941947466507390262648035846182853970813138806578503333037098948077105677667593866392447759337524970179494339862078863313359298165705784165412442928250387064082625886320195434076477377238751867431284063963062593368973661184636173440895241739757406472317785352549445863673986164189279708121379244409979199159633791547309265396847232758703267575399004187246639370671352035531072417176850507214985113598054700260680759730523804511395074250956461857397401838738533375112706112607372545737287384630572230080294102738155512970241762288037936069871127487408982107180462547162680265308903553071648720609488298355543979003630205240411396741860560700799221914968763708957150579484061547886396682499153312438134550643373584154730963977387231475178662347352305685937721578507924282139096670627843187805172098440776892246016915108249206406259063651879863717627772178030707950067507584328113081069963513618210019147580919098993547026428803616542678670494637331180739127620646669536133675456053637538679889678396346655453584894604313834093557592729849191185068751971650717924777699382033300973061161076669632569221270699906071660570501651504165757360340837577148493268694482032239843072303716510705067602732299946111939424981243571951578898915398070658219414681610478458695676878548576311079067988517821683760175158554378150366898766097403390450300699677212215852120153688102455088180422388830101295116750834324488261358150916865893477758134039797137887946323866546065286984212367575028131569295058184375130583903771394022450458548727505196758659816312143765964501146961038982817325506908131084914131757702598135568782811676944994994693234680011100906293058490307353311439566282523956749417374037432238057854339148715561138611675825798958376678103640212616014445113405385108451173482941891278687214197486119595791597423191845058615231642182917329200626846084762901231691467014556968179808997629838638327993233945107055153756347069026834397075875860889010855085697263775635844017177296330696361211360337763514424349847184029541011450039142071832267202532366205730512953853334251988038015246704611119115389106641119664438947252790044718261655506802923622201587089737695598628143438993927709365080771315083292844625696776270707743274420131345396938135664316253611890730577623575540999206089539918675733540134216796003489953016401608801140322096713705725754126641191299574451804230540264482673671036418931682188385778028545403017969995185479824022965977610550357911002652316222299511391935462031981358391291375220612261620026574572293806217669805268298818802140376536945971946392194311061096217020608139388980982275263649049853409185917659770527247970305324821381822461051637883305279638370657048502478524374571064955007293888055205495132290789174029092279295895542201506229082106394132144966542717379893622731544814700158747480178174728898083757368016084274855221530978835399537211817207111661322423941890366196232911580104185884768242877702340627732902668522596424727494756795864787663397307284124759653627620937629492898324043238920271425347843617066637570694387704525159241413957755076081415449886254958512434377267480600836949516789571607797653232446227285442055331222281557880323669844484057238495191721992175969243475578200027058864560940182822008782171599084351573864754039349444176757825862293889952336676046856028540964963305099085378573193916659357579219406859166313168413896811898492348664001380900949636594592376982450692128212366242909290609822273915840944670020159477462036454603393326675323623530038508480302841214727808188913871135478294810795874515121593281552304704394179698659128627544171450069875893520510173484336061934709559819699848315255601911332552473905350236468762801859227054240211263509144754902442199750828644061202793017027549720855297740050400529658080182741644309446879295197703384481432701037820725372313333141122706075618935537026066214671103378213146329381714530161646612684748317416651553452418374807326260989866028602076697858005546831330011526115597917277431637508414893868255011328946092646745305062199654421526107636339478038405028493565890535819523203366107465498339075289121371333402382043767864407737063298779703003405393522702692909549780696295987963449232221353568425163041376681918554486318969606475411414712622740146493280367516863918572397324717268120882913686556376995207737761084809702395740168143250303832970811430795286945432147268939242780931327729004059298264373604888060470468015642525341169213117468356894997772783796814202735624428869809973861038354861349840798564071984861200258722569650720768663167272998768528958644589615727066713747233639485423597304506778820377635962212643723970944498868200001832718767145704419712417258256538573376689932681136126566575386708288808409745145035644153039217947635166339864632169844441268830415244824473093549072936189008325924422089257457727246375778808037329941504288271188598705146378391064537650654615101597388809034357244760915515642617815951077529207321341008847978810570751257381627976608852145105268369353543126726069070253328685767076169904344060000113035433559466747963891302799696465418684520379135244222260236994156012746270871543439247511796234071814971127301281639188452253527697054620569740395517273096729050846198175727258688547727418200033283827028739969794988759490784943404482054081154093519227135753495168878080062566696630698215964687050050390567333793137628345737663545609503786073976863796911949856092466113291552470615800120976509352572633945098893692447107508616521211743326308461021095884125688689734526114923402718754302699666160607741645803320997176265724155564934974233932695815834949698018047703035986354401547128625681655119861049931799503220724431835492406186326809322034355004418071022545466778281903944350344637809485765861364460238004675689039388694111848688592631406150763493472311283275903625987248927898844531558644739819211135655413278678864880452720279996589662509458004119523853935503008992593730378386905018863023873071735101221835428742569515612454767839219892821335973534655177824997555838889885445104850272404346602524066704586736936554748145425380722730810881327923751356128332842365869363310482620202020068265615022990827705816387686973639783964306579949750191516181246940844946274769509806627080840477706233775457203850371842264196054432953521879367395654971185095354385618231318376077111415567410930187579156029168502799936361055769355991568878858109019485573942003344375790152382261491310153969337720211605790845456290103920474629130555621303935872883394066257824530668170731326862797883194920535477974881916053101216454131817301385736363963302217709415059154262686687889108943728007859389150531534748237913967909477473142354451518891773808761213989324774559769134545668019731517406522846481658043411662339004394789459917960563955660794809880530683910364069381251552071919493797554323994748079935776453231494205585579273335475306883531612467543190002707133680574161167954051632683465891774458903885088072500651122026479964208609594703360860472563861037447808865834233750759756703281967744122138105956888771784968957234077359530312452374827316500257622861365845504971674095982806792203529951641285777657893019401836171000730900915780060813672965412263642364051361325329693877415280284185355501, 27993465505129790572899525889241052932897596274381074992513172591899716779864018913130904711566920006676565237808203497539713375590083940891531549789940201609277064495708527646174255649670842814892033117879235628539501716597871839294658583896536302946310469428361476294711590149591662100340957191696816079440955152856451333630609329206422610535994362627616328331666714608183229242930307559106928078350186170541827883212538082360004917012033557834737822087600446333998000042330877550206840951728506199383323743315431347997281079062518187189653122313144030869423943813972082128739983656597343752237589960981399727610674903494117571191569197961122537471942595443767520153093705702312469753480003857558469578729917839757998734881513005081132873757073130590483475754118300653968964891829376690327600937769062439772454582959545346137102143438491912938229019445336962417548180633313179187216091223540971128605522221032346807493044627967664941548444848505984985944794126000604508749414001105485790615901778339529639363923068127545254843156675383042593950517455773071218438325647550758957555954168347536316688588383214577534704394246308652301137007993769244966567270581962419046227959256014703495778272483560360243104322361866629489376870111683395871457492856632326563350366906461160434925895310100136824715527523418291937151508738123460169031564486489579853727874335430512664613188529073034957113715930730873285530918922698885779412402854369890148809032944605209588278866819548304226693271902854163451599043541728342507097066186043609203544359665468415582931468614765781369089701482793640343401812039338314275935105803191888297576883194573062311571123713372508439946647336736077560708710238971272887810599906882823946276718625242046672139645957817776636493640242500742744409815037314447214156416596707528117310689070863132786023601339694167926858031619590738136723631576517373574013339065914346243891359271759510092658448940723824786268188534099528691962970980941340956034084397805387189925899238466212834657848127362839319613664709108409051658340735289962116633778875266365724527904215426640561207222324160745242001293884436764177929286034841505077934743038994397999897532004922023858686482315121763033237209284300593459411881527144121466447328644108777748774832342806476945407300693773794740077018538158218665430022667783376583587296839856765378613330988327786754588738733600971809050840736564107252018839815725840059188905306886020442143994269250969633552789604268001408688796681751956695055628502484501885039616613342367751563770325914126604412373010544272415732875187884088361786630603842536352245324016711683836805331082411352177670106436603583444056819515366145433356153741143880587629011591671992484169399380696103736080841764143795975928860715295520642446748615907180684452495969287630471067544473872731471343506447098532270989899378013657895769276060006272756068595424209935282748210345155323231754897175170522290531283228877597000141561091081256814313556153663023407920038962977804079262367436243005721555200751227190372170274969800111268098395145428429277017169064177747723991610091646474078435120539276196122632751518178158742972558698527974702998164193235559749151020309673378518108988202488435279589387416715365556794954085932888953461662170290515708121542921283280260177434994189505439891963146662132055819351137684591614240462301643726614567026448975410869994581166044460835299236221687971711968452666829576024745605602807581008095255474052053765526358567283681407150151486108114395241311839561312407190288712863456184628231701096934256242265218598510892489095463102476983888994168400816678971146208872361732707422683993450324396794154375069072140088549673000285566864823618766931532211022010586545383033594697254721318298517035117179372289891227145615768017788549910468578123058747953754918740107272972878185484624847587307682388996810537577255410406967731249404002138132731301864965303875000496134754822950052435897635091642649849410252784488764176290504065471668443710418870255122304471961545329108243447458535041952443805934963566814050652969980350871412062552046898893318572517780161122871496883023686674857556453983120228330276156544107508460102504442969889073820882643114878643251761337549311027836470845328655850656788890604900219094362479182138484418767795085988669445430607711319222905463770002373374767000903530582349917014069630340212888834958197645965347289436828905163479851934082339761750859108657303165228858287275814945876919159798791311156529110334564835926322860368921067992941051249601611202199882561288415040672168561150996297668385573319860392642042394894042140456688768573098851132365993763117453945009317551455625537809137336907959931603327124085504511548120231383082870764996436230095605644418636641126622271527084519741516830902760634675095602049843286152504885904973488496190586950687521205270493373763452648358384165232566358904006059909847371599926819339616404415444095000855778084046128776954396771741861587688993230171603361733352626327347091105763509515866457462193405865638733685750947428217887064208252426189630785672865469489071583093516269934036330419341538116764994037471507142603166386161988263571052846135489488734328861681400110133994212157327075868775771057926108313479473594477221589584387489719460862754091539955094666426555455467524452718984142960119876571092819073356898926775933693084412753242477990425251624550869600842526753729214614962975789750087004494748661292422903976770176598732396180910447432642956350613069829393749193945966528084085699781564596467327190578455298217922336214596056565004800298193151085541980103272489962572989067169024921326851399846271391923440258407175403487923354296616158120317182925262156514910291546985232539107601644773846378174510556727044734572393425230614273420905500005741715391498108032365431967076379360834228928136212056581773270703669615718564415211512827562494345297995816761695734384278323871075048732812506529863069514192687121097770350210831786505655499668246355520714714899324603040517956406290184972566319303813753300835486953980080200049611933101353531712607486851231530643107504169778652289790205327453473479113986369661902217299007503680334015017246796381218718482513389060888683953755874755108900628907022380703450383281276020802163685827841103907850880073940677293053909089655123960954375099448857533090797495733781130028034780591206240432963388525379725870203808533853393097635244076024570980279750099403946985246247676882980059382275622604186774891281675803642705458707042220771024305459661374880501855319633508486706084393971783021906339270367714307794920387901443924493571380739807645692102561372099034716291548073046924754388892694153874421156221365077669320499561808432101986854378936351317474170395533361241768003841131807203438960530839579030677592576651298442492617691914351541320582496154826691558872058516941313419324213631525107577538074131959905636287542951730424857558828870939034521392606476217833370089192563080754479357165662302819375393638536295225486506993574300843887133007037373544886382374020941153075368726475419727979622917745551986884272956234659591673155513619871706438506110744466425897764203030792427597436749522513603823513931402706145110629685038726641070167424459252770611243388410681367737828697326579225757989292631099211798023557068430816062141634046944721470462181395969501119458936708267799518710536450123751336336291121238369426710198259139206405235166142617061167337016288516957918286901640811583270632676508688214149175425734234844856168402764628957126855096492786454136142297913004412196149510358207122706400280982128153104360230136664830765006875919501279498232538444439478829654574716547099447610605460847068492060271824739250254818157725888199402249626451655036852899532824952915078780093289356181186310827635766402892425611229103449317836512994785888311938483856310072839838104650082034401332368074525708733600980722314199378099953342768566198351854246491754367027630003548259259613642732342620089369343951027948539803570363585706827524307340148842544118627995005671722319344789746655206885697465940158595814108095741133929122659982144752466599676727069816477005814148753705810546875, -381042203069842636016944568484877216119090943059560681180048724579416450344143437068261711012724335825709737537269876913920281905173469407602959385768422241927789853181280318773872714601838134399425446129026986554418951574664135239381234165791255945656236494992294137151410535935009806003907662027354718773263435548927792857729719620897091475619304251833647822089673689935668740501201831843936890283276449876994004766139721906931698884339739703070320344979711634728552590774722681543705473605621061399248144337560299540159335820173920673134609408172755596519931625835038615363901329263214460729132464769300212101484375688144599111023546842239128393358378515795632366575629954534460120649377055055908942104010806771660297837408569683551651673394074454913603368009792122125078702943819567047071291357984580077612557189838646829639329665253165765329582809205890776441190612255084522491543886363865817922847408712255858475350123958360104572794854160032564635507681075051460468502339016789046981266524581911260291887398628860056290018323727330564175438198064404451545523915105386762210929800156704855643801393779683931329754166414997792859963564843963670905884980779566284369142220804947383957281330680027149281542188685641168164040257745006428482540119308109361639520486690490339873152561820563304176736862841194799949860850874509006569018572464407047642616702814878012298869848880045610488565541827867943182987879666933300931280437417685141901246258921484966461750438916049555986209898296388270391332547213121324900537223139419997374173905826781590246328513367756722501140558328473788483938262834129219439740463324110784075548199807226724559403144224306229259281790537731909775683119022130841226060784338382096492991903006333970570074375325248771183058107614649671237376616175120094285978712955191006618900150453904046940486541832332978974055329930976167210610748473247889627590979531274626153743331993011078407466510394778526421313857790531781706373554494665217169697918749567576053533723318391963426077511752286993751965748851805974029465918583064630919275133311361388814257524505397800361034787843905188048621132590828562085817354418314483160696888910483610646590277878136035933875714974766362243820118816754186767319478143172112314219442660301045418749068750674388065600717084196718764167525748115978790244474132920522922159124882298500279023888838278286369513683966327251163477618882509203941295226403948258383403790300943690704079398434616795730942193538560994807585288856676471139944914479428119694214831221101486332751095049244524407084118840621396090269178395905249290687258457319554745703266484858070976004163649304885168320384302247853030559539900057654128425868675816605370287007012044799446281871379430497876266864074532240878275662827510717088380516946401274194275163166394024817326099769923139668937388905345786308891810708674618328170670747956482755328398606073261136627497099015473899048713881945681082132689065336590455760589720142372975970553340945086993298074150609650109117728503366248625267495964558756894441935472273256056979663187140544496345004059728565782059171814605200811401981364509183069710693115456735541106127027858230107450853834712920706795685610343177335301861434282865325824349324085662784495413553625736041749528801502367107681944961151006634439316201187028081661041014746231428907937423733415493514861826864452528446572546527976848342710467706701941782953141520002219592520611703791053811040899538864840986203131506154168825272703231251589268867432945734509810588493046878448364318425656023149606120427260985397984168945911612254604452361141266338063494258352998498175280854019867475707795888156471935968769948887717318293973587810782379824684745637423306553944970944159301255154616504423146937037552995715604791373652044859042561007242297099026285768259701547540258196752310765261886044922018170468339612532272599868444846303879863697045342467839097366784158733067726585742692457402241820445980027682047595588496879971051908950082155440086140285431078315184077328468120885499255558658826404253525714714824514972590699174070485613683720267655608811203403251202304654940637427820793335963122235767032470365600538098822257507539780636252123659920405604161273499216016508791288632589080511075825402243044904004877234131043087392905162544183557948744668228520820388039097930906070834967376566187235619063972551871182161493499445796049904876657290895258695826269772940401173270580763969615626382248139011752402993212798809648954041480199762317503959064225228795138947676282908699119877923719405105770662321120704199142651745204610911213706781313121057891594611731923658419393056511928746622617857871229170880899911725040174675058454156073723504165098551696599823189660232153538135799379232394892502039798611403875458363783192892700135113806821306188106717755771728386232760076656238190623736836975438008174208238105239386446899589955603445085923099537287482260248760538441170922895502842571396452391015277119725898259827992194008833174625629782806028773765361654528279939134511364286988343804628043916484664502941890438935607907995668636353613501470234154598187818026430505174006317445132396661968514138692044684868500564407000095312608518547146416038990148316464724043139011808698832860972496260416913310855317816917398989959627422340684591870044410563890073735679658885027062312418371728955750930124507653175234131456642404905390380568240268064096103316794249941007652465030271900787709155779460360497642263972463241937002479066771947363568543367030948131426611862971598472356545228046393767392762165473098223775854490559543905212319891371441250430769370741716917586722853618764119087396625547759734261575904387364406852064760445261134628446986700751786007100432828672524058070561677260984805693905961104755343354350053657423540335122489832583767918713636763364838856236669337070378427006319230141168584630368889065508798046751989024582354275018563814541896570809012155947767786835095756368561054908915990801593161473126970826457921370210067638468829226686592711723189586802417306828967690688361368111543494919259527292676034837990002878950383680999015141352599659418364707633431307348193710255865447460814725665489002934945486427428835036386897543333294776534946307252624614010992352020640119310546486027337119278727655368555157687991780268702873035728307138779848284493692474212115919547243527132246608707855528463127956506117544785493044512034920840957881886012919197226719931909522984117169702287466656114277387630342249129453616233997598190224075381472989318109609534764587474055265981609374616993147675301496231786727574476450107237771082494618485737468080455739595382784327834233414017213108144359631474842959963977480896659778006982791512405319971544493063947941810238026176399567388517033116486287438973924409304619974374573533529440062372360884268682524157127362729392766341748467286527565738463553335378511965830004470655465382228822982548267778756524732351538399931139227344434756313703919723474362683837568096840166715143190742476493127227597877085158680770239780134164217366878885425497601385869206034076293033113223714786215017915697418660973425855528488466884891221009744030760680595508503539658003756026482831014129749504618696024727079104431544691626235343360461841604075365827664977757353627727496590220809417454093013595465755853378851075383167332861066308414496943075901121973928595777447281385397234785355545776403204957309163105177703187661791190871017414546376554589552810077384595642046528559934356068588702412619846694265751317868056408234008956183516626410824010504588837872219579599990470196158080336647909478623400977767910606208348539059760654883539110983723861995296943305718508975956931844200464815461086821689987868208152280271669104293420280944035026067781230372245457172508332811321006952946479229424616324990465866289068827787319978686106906846781077885283209650028940287975036858137516902263903585925667638143758621815118010056012037495015628846725005628881874884605099758909033864221379210941613464228586483964695327061997730736676055067251564306124098541044661339365879846455178772466155510191682210855451428107123001260957158523764983601552574153506944048641317376)}
{(6164732767660636704617400236840802068451641577358576231263298157086122602567035708310929929110390973971044229050741985052519687520031032605545848398448150590794450898372869397426183826237959876835733590209646781357022584567561222925630671868281633159137091335405295219684939351591708571515112295479584413597273897794067108024412576774352650158751305998427987278544417843636876946111170148785994690336500881414715336296843997660742765900869697798112924522799483762812065511662961788417332002949116552676110955940650814126650379625055653512585871973235933182631681753539119362216798413033141172036711969023407783216395051341520023270036882408763926288602486338039295176732165721550394830486335364455525908850457552637767618250242667699169496165307651624518606510586725477692176506523380853594940650357563766593890337273654226412824699840808885229097399092540757256579133575089740054165191958647005663845884435589381459521176474381943399166777304466859527938056775831166829821902613376542121689819492173054704371923580402083320556829434764169626597254690688425339419085128548263038597363983741756297322485591271384810507126113045182309987980254192760819852196443769419021781502974330947663599573132591345029005045051795717875086620808501380708275992690773889627005978370632516113609406352094906878779318466703081685089557975591093058650702048729887691754033426985145457471170004005191181319415536896071545230228792117968043683191560127825280910503411403441494227457337104411053280059054986607922100540759913591492609020643705276525951726613195050891954648748937408290186154193460226562204802845454109944860672533758162534475163209216433853753452032751338016049345871139224207641944061025188340246884568514595002166041232953795295478363342402675703273564941663484215804829738540221516802582749725373437582110615980335003073612300383544926292549978219250898527552399645409421840767577273065253831171405793243545129189683668232041348819704443007613830810362536385834239851342631610481260864710063350180847482620254577216441609835339820084267537973750745353735818835903932078015595451042205777958446845167419108875310079354544382674253440185452201282056377883023777127284377731995215136995181958726129122850768223253296107021490647900534100463046140692025016777801131113598938775751679302783513839420020093483915454052549414973008285443403676337786203957119411742829911667448588734261457161310575911350658070697651158981033977572871721800904583685027588586855807688392667837734582067515935244759990483674411768469212266548663583698146310648998632862162355744777682082903094045738274207642081061742775561937131629477931769629014972223996866833983441309536853075382335953770596476692726266930056655131178047704780846086080467587603819400434683624728494465974881264462827813508050623810957154099592032053730359875283071803856340304745250252299495849888647070377935303611582371949329445228107987273127970701429285488138840099422444165157512978795837098089881438606637816767199444999592542534120053250764868284593991848553522643489996629169947076098336390987705828326388424071094060355052459551550384583765907878280447705097412676555756320436346512727619828515827504206045733578946154315137544997190679752844772017047594186354670555514401266635744753997617116679737422654256440790499815189056154628979298833524903030363124039765006641776057326312258037225135930163588626985997695172510114163120436223070830747207878059136594162162731037049418903009676986318128626974039191930385708403922306606454436573808179762161185567515274561914109567962492182641681327089782440706930337499341315248975400361339832945515769315011581870694923441139678527024975344372326996706082385856476364569036187827010908404584407658355383505406987851953779149903405229690101706600771131794650089795028396247063512115268259850258788036784562729441735287888895481827066453265153962793992215044402921985701904600879430131558260671508124874429476606536863846477398599109715809478904960115998771357412108577986133331466271467241111152381251646607491400311498888912776270568718839742124989328830304927904316973411381688049283614259736175587933569941138112801795860673964864617096778257590487348435763323878713612044064871174824084722196682966138071533552859098052455457338553520131119558534109456320994237528445972684019054096096160425679503685869063595005490715507304382471724851360269105810498096828964074512373100450845370686716212127541904965024788892483270473394645664566024846806277965811924621755299019452397879482895933060745593036631888644435493913273489696975149812513902943801368993345412558022046590364316692866741985949176254984650324702623898383355123575857752639143632356225352247379111170908813593720206765441797612701139755713939906242285199012287589956121092939099352757705862535115327817281850907401949857382192735152518392810660860962932361696481302925910589220014165010923730541885897591017221351950282056410542155536803365223984794762365351325528730827841972566612872705932094816294116021437382952285104565501852672686098965791908194787133745438824112654690213869643634788134811194854880256423065814396346055184856765012889600848792563448614396446009436201929393633981339024691773240014481265829775380283607245746355450299816396227337176128329119908620430893297683286768489169989381242249037898173439512836593008081784896612639229719224842369562245209378424202657007060162489887605756419016551469363552098422256651072790176417684638096576538801906419692257674554455651452125537920696723225273685333241385592155580551530571450846967009761232994306175504739087121983362632598495606603417299999981380318906151800037462655495316948717666491810283167891318673249155806307674470319010176229170685028484557182983529599079111694122058129393046598709215173312450320426832880848518091865816621547610320379995433922844250687570107213966684796207677483534778713769480175994177844704330621116503608213705050145144086802591756067050786729358514851163114778826038778919578936633791148314497706919779339418234434465606803454124058463454707994500754900648054688055768119100989203864390442797820919078651083312606841338860574923733520435707486302146166570651620177491675717632233746786069557444701512587950990241836732169029483528117632996443946059794458157293162338553984629520704552066069482441339380366466402852811979124985539846183208310417047245081041912596535507987687513155908948479683840903572845535420547323150792344212570388729006240336475951287697947439495125106621357621750659671606957410793982901934142931279006844403086203608108688284241778292796277513952460707353311772863367934155321114938322012730621411900905516471187334605546026447922175387548368293986229169968647031837196255815531671684723548835604153411207964301418029588864336790297386484327520234672492279576714768293826350520005372224105546899093552279699774081091496222566175710551393359418785825368734084383352459889637063442129089185622715435888654931020368741014407268622960514442285747203108491385524039984295406037129082486102882054232520553211447904368523806153879346781720826426843096922868942912048236757302362879970601172130500587679445163979951065991745981772097933773097949917821991431737508216600266260982401091620735497754571461628814312432999821660179944599992091765659556328304860154418653474163613293488187434911709272560241052460329211978914855193320874448478084713221435738642388445192491102276813224519849408443190928250275311950594104240036866355397169535265191554013000040781411336614913984176489221828027754769558138912504174771032110727799665860063922155274523932521402626568221751799936834102210363089857074196291240812860176432059950596403297643380502452930443035581630307488269765588767460021015140854177147074371549271504889368340466019396649252609900744326534205965887878913947502401274852549277457036012757667101921495469913702062887363784180794087124866631697180903115391526795158169184747157549476793746753279013684162988800625244034850726666480138361314246629347434716858532962295424580344086703211290546227180944533863283937090705681703962586465530773690738901445059053392873221742885867371951884524588925600889469871753529992515118455170766069672086090319473717918443931112416536985368586335659115945393290223039976539798438806852840729105104389172572015372567527741523645019232736029812582091454988201116741251062325603515073421557145731469470337302560383343343099226500003136971389372067440530603257907850740777435347488581082768912153982982790562249942661078419175467596904051643380624270609516858861443125551906489713026947869751728009722229636093368752205281937352509981931650064614032846798300378272385659156074447524980652026822574226457040582955492154885808793961345602647342691311761791802720078520525775601, 16162382923232807357437150310375819902273361969491365631168024317287188375220418228283083146737817844892320451517987277893914202980477079162573362483580524898079713318681255831222947662056441253211465613153165960848787209365445002601282042696429305080709758211772651133683537844921234093855242901917665576422660163178348054820319330891548986403878170030508358065716795704666413693779711245043665456547263356203578884757736284439210243479592503544196244104456550073349980188458726832461571479756976892291285843388677781726606648836327241610682034933261777343200316013175446439024457739678180845470213115757054965496163257236306844524176339149602525913252800898347300550406271253466982340991764630245605983942745283260678195780864100137683949582904693745596073071915637710273303060053572964062041820432741957453493330354050849752066008037814166752898101598882209333552611267609121597722398677554976771313404777631571993073901930458536973561125058783203180681201134957791483244769906574240480230611381554374427242043709460153237253731458898438973201433975747409217833564352340279224056919834707005288726846843215748388494467123239868909317380472409828964221333828469371589266147891949152762327659272740854539433690929288252390642930755169200204255860089319971583061145195423993321186184280365277695440189264742117679949190210863162152283252487571078179939911639862387787161950021936364262504507864787574982657751486462332848767340236391682390946621162729071589834225642969533042443388821347962922917591302287000726424943567371682217879495427026554995057258492940808730159722414137153784379826696047838393739539446924570374691585308284091261178064503968373037964883660655497353485226919591168596957550064576808089305660729620284700643452884866504223723581698069083120599053378155524098282456939468022547934828996702219478648253526148214499127347505080215570420474832895157484020447487408516964403296301561489624390794262383392365250268023319602369528323621241432356045634965024579620624053671042154190442177969090397735449531099727392009427370312172569014147658315487179378451004399797165172521135633395930245667620176677207571497695432775034265349704040402669978729111188280746163052253166027199419419891166349840485685914145656003151143426955478934597296873799508931287014659636201501650009544532156675648900323799372745421899317798036622982355216831941383707128310852089831552736433113253890230249797051745175802853378581592441242420477377162040343158088885109886763716540184654752728148326502070765570883691280833759217040064389270592297495135311608605878699609198665806430331614635318184165280825273714203735050450539700446656735917161737758287667843154812373119758980607190127854766722980179693047605560266391040056214603810297858253141358941797268817091849012448609789404186432477013958874885231058565603705547254334399415915334652257824876354081209645195395709643723688895299114809516931123808803057032585713228446250316608563168295426295094971893261443009711726507190718480596786441901387315922864893380798402823989833045584437800177093650854747413440079082558048472383944586569458007529826946233629402032142636982233501622678846351141656933607267521401665013309553703791323137402130935082787057300272766358663987413188095175603391671728332950238465940361829228645511554226850252651945782879403570067880489465496051026715007043379694136867384050454606343314910418616270395614841718798744974158790782415962825513349949847736626879194034476362675131422499023932687285848605518390211908084099162456399361155580407600784834057267257061945309070094621539379920333082042664147923326541647801040554336158796206389513993115762497361447709647506981914929290352768182373778327063560292216020175638966533766420703802337192390529370187321891635472211200534101798159796762732292306881247369382041968305775498253806622992581440908812072521235185089275008951594964886233550581661983959988334632420419588357277240284436185417756624417000488246168180693711795752580731587849769715976205024025273771603109390330184902602591643369657530544225669848669928566032729400998595208195543751469782769191959798003005983972579556729177108728350633257247106513450139957765858877788599867616489884543037762523084405406011832222267980071617109382712692048386092773766005854100947040793571341806783152161969363574017178410590568065893884509695179983961530475135604204836517562119325120950969810316410845503559633632200217152391297273638987654984516237948372882327133731287294199097121440044185663415747451989323953714853152724070616156981749549318606742312484269648036936991292426900315248921861729183356443108184121610055693540281358551452081611851589015943087485554122143531529761561050013227310695349205103127735549910266993950798890877352157872472600183743567949166223600010911039496826019757459097942199493387722135333896375569084398730428638349165312564148407055367988552066642867214161465854364474951590004506798800514993904422565804327991829449039187326802719683873992207522555220518548643264328786354649052460898521140932622160970282438227551726479545366395081439578396617045520936816626680390964809701911926242914200622810908880997924418369035832799181182159141005686919038615559511276084099390420312802087014849857685553816122709293094880685617120032291161552047794405356125206858196014124356053371316249320699078598815808179550701070794306971748757339148354948581465525392289921574257076000503718149082912004463628637584643292100626667096921621594941710581493028103936211642731187581781318379639256911799528818795004910429782096536420160543773308409903975069402283495793637019716863657784523687093609672250156809264282247010250551963689041709734978165429653182870365566018256750941238445644574776927322919549474629062178255642046303647451366454624233605443199138673109756612077151553622715021409690096038122716865692601549336897182230220933264212588285781701386819713943152388571161847417549436501052755708944002802936150860258514625305551213645024590224878812366391710282292717685615778748083770746520537893820984145578745672647280806774591617976467952197153134625540410425807178382401595612933646626712839621265784589502084136849661022664460971998772496528730230062220336970694393133128686844645978910964426742333819391886160486437051137812194754254859366590936521837554270341874165426188755109651951043899376820063538865570854137960554636296212386966149353263715705835151493108788582071810056784658825626064535424690563940475742041671005397341369756255651345625952858865272911161878324387806086966419403456469443579750181488489085194457057391601832521584822483423907377655294920962108520164316431183010816035235581405523602071865930712347501727783099578657368193085467217020177032311238948312356546053805329573599322885821844139939568748316904675011426046079901962821177635812832447454998950334700035959855454707227293069314624314131883016722330195224009171587145804084310582093122263547150338425501825200376462366682245460433383334558530870446371340464212644711788684042007374445516072665188215541474457324283913616744616317283333980728036056625547158856660452106062127207395544339790534763639479586980375512471306986086599079623845540919041672518294091655826075061268951998887397700501670698743721714666724885369403224912010482477645395029865648968362341824405228434175539208622993437245434723766412325354060567764483899858987586476711064109616622102094246455551174536461792202817868266016356353977990648451612369124629490946421240370545458999823444769673477856751866404757630443696408702855452781146949549109973818285999869773976238887769228549837828815920267116972909451752082330029325326720379842221593264959270802819405975692299890263226589181277069425942120422514737949530948255610331810570186057596444268729372549710852475176632557379843449590073581326131369030808360506170277435634815780754123663647942488273593939403758201341291640368823544141594042586738860247548880431088662151888338563559462942565950291898384493458071684577612080464573183623038664165621560155821601130568514711652488805824987199732575547413447178316913805618701724091318511050674485603809513302858680704724414292474576921223645725562612116118248686723156726718051966110461599817432531917246394935361686928370632704254068141521895610709530943529406424368473232745220961076873301057112092666078784258612078948498342771495973527962971439213577996747918007134147107968944212530399833610001791806107944423636540422492196984945412364687943827519783077045521526704182017946719495820161691692890950324903999817910242915753122040568412894340633226794613712944137760779720935815898725948250290209019001194582706779537653368136564955057171817014689840029951375144064106988186704103516051943022119687395106225307139892815995469757, 91191294986162399928105648101526855153030002002480230536489799570817892720136111361250319188404607052536114011750398777924581852378936312872267160883183703359882619710544252252314092138621920459740562748876041191427032072461436726286654572279293538057598317515628229251408339569736484845173987547338329665431086535994423010502230390597716709743485790612191379883674451719445336455816382201303698498935248396316609291122739646682022463452005700550997160661314009052693581627527512533383792697410828293606983148240300999579981909759272143615466510124811232249304489626386271915473126697955638917232146262992643327383601059534356490921849404996489319153745231383258849800372234810531603638322775848158030072709598175169765285896618256755952259024737091218600139887856905510456834083112584268458136023756670117653340505730001194442293836830234619039912511267705427790715515480379367410867312791502365845278608014408991727104957376632448557829555548136033782634650556270705011758405191761620795987622380839455129193981256532312946250258332229729816291633729262114367829530086292570925753794916897422436326300051074206836989962780014223858612336732429306715807200800087109185132978629059149567162777672089076737626485929701925608157501209201631682060714390144619640828531881205649926666464230571670396351144626498640901853871914938088459405845437591567519412942678050850568394338398050336980032222288009752301533070669996708744008988854657455325332270234588064013180151967115169518710390081273763522404238650472632225945538265650990352039933403180937260970414805169822026323060119060739179945762108991118585278743444935229186308084899037305713251828819255844518116449842966709102623550635184293015164189078416526891056242064313233931943491770145595354654656501769976512087416861894419440709916831548731716411171425236123893299717936078188254754325642989232627912316919568956084060200754196190057714652433927518044698133341223358902181228174412573861403526474027279516178224377777225046896777577259105004693723117938591893691738033818337356488859073373809845753086053811570427544787429590206189449021333260957684485368768318975268678963645242177014771509304363129005279005598149122782122400949343084501200887233075452802412507276958669921014692645082497297952836310400364010019147855735521650666103374376734605451800244681438665696204181325348698507292783411792045728412819857082996177919019400520370952510776910102640590243253404459731971661042044816658468791323282505184558202692948250527024133307219280290497671600232664015156196796672504311371565531233008952892304886514691967543509168478710964933020561265908094647492063589181747263179928040428786710138376173605026959182841859303944234045095966517796439850868929451650866321933518954531228392195378814007620410282131414808794502179226146935993546584562135790614054413132629480972562048622622242876984126280509835262213513929394802382199954470486210876639332796939287024143972583248492543746495808115013462656168542425815341529926604432386545813819482172143306834775728079561991403762309959895351936750964528894896481133514885557574340476462978020950826839918951245665483094298677325823834014441313267304501042753967597410490696842166385049559268806195975574296424162480423493239384113614724237685510778306253813227579271878470058056914242327667414109170753121642175673228932286972037461586922415064075279460841761933372311536844161622703725787797339830963976518498319137373823574706827954962397879696796990534910286198300140327138661070044448667361741937479020097022778428653749531774472735151209925765465412847273658903344655181836652672650385807172661143790253747758797598714031158101128313431132952479887632339669385916619457637479053027828964803502784230623883454900106250062990638869211564562137979856437505577273303991874372323810470334508817481499300967335262634882736639586921456134612370500409202565190826262538657871204927918024309878833956355594666750283252219215310763261805743075286863805435193501182261117752051747402883063122490544137448093141367403924319307335767484089989943892210879531689554686111538562491996520390505920731074573847297708693294552133321831607023600156732397169631557328505460889262869799568506353263457012939846765981374493868234078895402291514501443148944341026265831943784692645065167173123818332059614449082651383456797826816130550264746776682215392251593408262015010355111909664971420266484745110085270509158274395730876013724048223836483278031962320495915779501780576818061240423694616847379353192504134962347863938737265055157618431868896824799175025005846803214859620700572414661473590354787084535981255215489319338631053223561971038393047709546218263766194548232621045185642039286673921605239774969003291628955884021427646331265718744142099646262104865852559077230905806026576593750102058415414168647598560518016647611687616789559406437851938886559437773910923399017562801356792824952046365294108559083588333916639017911255555283988268189557021417991358782077254916905217036599139602228586525267072774972261983819177334439814205096876391883136714194325436613499228318108148500787736197957366230426400042217358970169066089846962037889048192340952278351496384129497471292428608624472614082830270737110433740499403025364225441219077160340382075823668845908394726044977843867601975706773349692622491489871489823355208822453031727285291879659425544502513298116287264099107517738103505115251711630876791536230891183613708146892362667666410905808460310047929350951642566818293906994147564983170225190728599059280660684762221681962234325958632491697272137472706872089248220359704583140045185693892716211586684118945985616116758616668130480793679218780416781992617933121685313498060177505317832796458246957722465882640732188505744964572494552380869189200440205540319431793682009810252297222143814488598175895844486558688268917604894874290562889055875622652479972535257672110067058929884690346156624162178861629488842978388138217848849761536886890612331395258280964114912361342438328801895141613464625173641597482378419754109797424693280081384533056227320309905437753645730173536032386411374170321020394047508516528521957560629225942194372882541628756329849222267871163585715990361382689017298911612737228765877734237966217820500582541625259442217763593170692485724329924533401613100126142369376843605459823278011533192643956776273114876300762321710094349286794433515582865604156296617033490142978839329404810514976157171424497147829416796623345156926266837015217119506263659750946987472031258760164694067331917024085234982529224125114494516852208162376012777521672388480859919572352078602773685130771461218795291651041577292475398817488601355080447301974139525267842015908884487103646818634807885781554959578721555875636310980910079116556386728141997570672445088436742554813794101957932494418190748695072379071685788205413076501045940369591395658090741920793471228965387837502439131875863642990584004689692298523225006589739365145396570287243580143889138860428638200057106178418714063563451221794525497733166204494195641842846793160274123946586131572834809183547048399898311933759301306533141409253185905893924510015064270324589667794373612910340745191377773558705414964531711953247840193816262243841062598410694849482867125183067864456476593286254331774597604986270076463764003383981621349960802710461379218267827897687368460585748337991569058249613714023414560570757205221481497976722419023216463877426107243584560777409745244816130361879923508579954406741785632022959276436462400675956422579661061254442231319709153849759661176172734590793691214169284458002011442344531556305044470145660672495400341502942133277751009022621492865518764033053955982129785197158880594758555310263627095894119132352660534417724520352696529265750721031179670176364493206806980823672885917426255092107874797901793091169335237989075904943218391825345980306326896371563642170802172279054778622090942034712698833496296786596577523479255324299061100532064471150383606744714868035806368617061601250066890117370258515036298878976318473423254084962102787144162567452184286357406795896073332515944381159209283460496930368337480529188574823236958159168648671672678182520396895380878536694278430022070644556303851082758248081033118563312624626991178474291586298513838957892927989966329868254508980267188587101254373295048245967827949061315185588105135292542283698447984111468054577206107962614529305702638819472732077197181706816036996872725230157574194766998194127048977991376763819013376545171298594730309329036289245542677411644943585449387305951621853748417423422144854067963613887659858697940451795518595343171278676524241775016824170325275837461907189392698089669940464867187065733855063089428686700039972453325602317854188728)}
{(145738894010675818239147935580122159280584147062078746718588752709371858691629468831264551927800750230707869803017023420692677749590767180039165877393473537677632633960910823559555895502262306545271906908391293655384354866889037057873111573743119488877005120918232817363484763173361282265824040608028999889009066884006655275582308953691363462313511665199559585558953263454271717789135533481199501164146930656495327277068514052317758498684892217304094442068867864045037252349425993718107478506209163919436140469080367505094246303206969769521446335206138620693946374608023492207618787729143226240839920778848428715567916064136058104270856833064929604749857090446658792160786362480710584060086684372801277813750039629541446624393442016687064506219765983228501331728121582178812310300534477396753141312335434611086166680262451272663194802972491636213760385170907554139446328745075935108589586556801015124871988044416775765273404814818378057877802308422707045614362221511029886695143334807800319904563778678270344653255183514093275648362019584536296459786316323758821190658190477778955683249495895377130308057276715484738563055522128005320382054376669568915617989490073609950122791278460491093320301456339838689685114470626748455519197972045725335716407894620680077990386098365974253177742876153897412647059791276854025436667392387199488455315246661147283662906189017154758073718775534726112107276293825991734552480876968827918205464714494895319528140895673822785019083482789803317278403470972003918998421581485255124892432403215166121676533728601278793239508498650003411516293349756481466168769277495467374725839662156826315808809948003780295146030996919089833731212882848215952293528114636550997286319558878594895266890370329173011103507729365916910251548895932700380300744961861451046143104389945912867576268033864267056963988057491152991026916956596243906023810066637013339190127514666862044483863654947157216117036632722737286448549763365765204312860646879703520367613476536014560847006123669641898640566030784806016692141879832833897853666604862074502041480855049935934870868276780141443364788792738409756008164373687139987404052615045616503396657286000197412020382551733317396663492691357578366034952338795696296826077116466697939993707651928123769615360953599202682494278986114251235462272168224375400141504864880228983595721892995220915816638424618897063350352043050856720299281440010054414283201882461806995372139331552216555468496373339445593180099890067781021256352704129029382359859785407566222191914984397158795724004722110089354123332901579910052261659957139426172975918204004928020234180217727013597460057401911751335379430458051599903678155808120273873743214655317491077542704315541409679163373773857405328840158811363688634257438467393325296958961362403119746146116395747338468471927697817216509057335625904850575384951518637493669284125149538512610646569525508124282034686438127673525564630073218036738299254129380972308252274441913271763397019759123263692217219669121490639932105994031179004838440634098405440778130315759940155883651590721737822001096112493941775803384822307014213138035636364455097186465444555540500534250666457369433715172911055207828306377327459182249471556953962699290628163081018910265590097386606884593081588489149785374574782268717241398013487719333449353466796038667992511199747787756275164984832710757353652429905020312771787752204424942376360834855014538991496903167990816133097236000770913910324372520430172669605175201055662499107312558170873876489494099919423022727033579613161330698496367246292894868387238952693380662742604857096449368200608214092009110682481131339829611839541998093138668815276087495383946221571051455588368921016003858750284562901823822924516453285854671339604239876014873433430053231139230931611223910390818724600356741705731774137579874661532734349158296011432917398842390231488738708932506409033016772422960480349261343030124194380028176916388523863303157809861524098877308714863258772797591622866692191822338969971454805622854991833951369245672911702980862215720979837716231419163445346889160675897174340194488636122522268422873852442612540994948325020966903219112432367119950003764292176824655507668690520635571865179732609848334902593329875548275253108237362030004628402576485703494461863270054068561661225554934922159358140711088847652413456518248222863066966978586978900826795414009502396972801135776296631741040830306635553422441784681522766060680424908366488470564316320387659130985065000939203648170979628116645733363940059760790269710649648527450197690467964291683060407343441539480852169641394512527520710913924217565654248983044646082416082237593831593767179508496078540780785414355557542064839009032132425666872908135407110155487561849152928016414436809619073401718327446853295550851621887087416119808102415352710224718117072674949377653299378434759702296864209230877388370932504152069798170213506574472381662205600361508018654408829825226938814403130328761965466186788316717726717479992420017513428906551609864930428893729418541728727736196070496411598018090330376049504046916540362668430891890883888044178959856692303999504067721176683086850303009101884876150912113752836975451858603232968253156447704834232987090074266885006645904753726237393989965466756928198580703359600880266275598991374668157849983092133946358439867550958136582254828782405571119805218374497034808384924646819264059977033596571940595240344273887662685608408419066836788699557530314726696138736779913780315558172336991099844341852266120263984104952196927484847935718771526378863819775586740563561069595081247716293310433407243840079030706739397326042078610402535460251974506110357219588090034034112165294910776769510477701526000457835500609673328518380312006278075219305807969365248791265856125858130985857339548411927939956562757991342661796960496718423627880029552030298032584966685026477129683391499843751769661358208963358250107654097450446318689675518038385434155629383601179082533228948999285732929801677502767096898067660830083633206326932796425792976681789703909608367187333718781124443704151343781403673392066605128542949201191899554954895781221138236620694000074165573106499694632613200531633137984325995573323166182459565135235836788842548846395395696974706467342857512330690743374047915226083878313681974197015246662027954741326109991317136962548446309118306375617779790170041315082359993868910875987321902369121140328226749637073969306633654348034598546674537571225964874912339268518730691834620949851186268734033130235673369369729632794227283091501604910407763761507358096414198949816522498460536574764571503838162777071655453375941557716130633560762096027910339321121627130025216646490373049050179686321619287802675450625541280275032560730711444191076589773127577656945835989027378446038205808019967173094872447081027174868766764326467309290305983306842779920159847029629056187120169986194587650348600970951742744555860785082680081876753036457571557728807013960521888005851980554639483892289367408524264272540833034773301258113474751425293203054154589538832486673069232845137054004854606556201953090179068563370083870236745278762634906153548750715208289370617190045381790655978903436700908883131883275271771440652498055984392081658430943781132190876302914855560900090500242905411075547222752663487974448004564213744669976981354198077480959672559879499900502759180112969919179233348356570583822575768099649508433327156899075670313588087487871607684068739542468406621932742083039645533486397945663503572563024186875651276619699108055777153215493118184242189386559616960215751145554808611690646907010534261023439634910913473504410898263576631000501633041081691210743560391650188177099760358670117896340025781902533351038633295399955375686475110536709089906419276502583325462341595993527522707766265874337695763894427168503021083668923043424363061714851428235614207706120557975217820413891201674658272033080100104815821139485688341585406223424963637163128716582681681937941382637340972534625958364774159686287539708969230374633324446574726448001775355544829505164749376935529608089142642778235887984236990598754448736351259441705758487937280194708985064831787431759768489599417167350611011240996965673407250129301859717337719202500683671908504375567233596001980322205511699418489145482912827225254432345980879536819784330837286950925370733707749929991397503266531185599997326078522955501594649701319204356231146637372313532669384620033043166161923465312489421162970413173760639050792541394851370110001304088425155918490314601516966392507038408081550072713855656906223575076333518832316070570467096012276469052499285587928987069016996024416142314360660729543029159274199434865345647037771409255097439737248546653467077040444992550157659344708728835390514519564361379885928650038372791024495754712233831004047148980442599752233662272687580344321318036460921385916026321796253964335322575606574380473263552124488287776307657981271236732379138832572343543105733160170916031758370800821410937081775384428477089220109931421059025484441350540504171409855876540190462787549855998954400451311493004014322641169858915123540081910645042555149396724123480227324984997740665900153832339200290684005508550891055706129056409330937734534232774655486403613559479229925318382174746956160482033125994227845311, 7143404965369088824663790711632498621843067019706924074256222924470061628214822629216545254772256243273635333261207208315242385433242820019937791777534138333669981655239787364698933708238811215744127028248531465989859492059888878749318939867785231715518265530212653155173935755614698069624857902790577983147792996838157741891728530803760229571429424536550161637447226501669564148233481272657490576757798291289512719163654442657387904732251385185028526430041063621904142006129787754175290048602502916069893872818595637709958159602165720541300794021149022403768059037102850796148763184951595936682443135209011049338792143712400952153172595828244383176211128588313376500634601928659264861091046468376893513877898482361945630083573009904428195649887828262758624834537562138291733403546831389231061362031823391304901756461575558410922388031152064357958692000248951835663159300332926411214033837426350622519380376807027387207331310028861379441381520762548172249794720951261807633033884009262287064328551082641145457376059913298155255639347306283256901233627196545809690236100410735276097634097656831712879000799752557612338876238715559708916457304769742262634561539588786082514124409411344204963621066479982841267212203934349870549039635235600037452774207626042770997940653471668606318003218876079272831359124349323950121954122322993117148315370423017448315881058329452947435418984621276171324723604860089144014863260455692605584980250502752753430869651464663563106754358050425140520578774438967669942937592562965712569227730827942145807710807195117501809005999114848783696186841192036781813687234073659240839334016645972661009427624502016428561755198984555850177443459093226884945488727114635432134160039788117414998526269019125518245465511250159345917229456333249923150939947659534901881483411361764729554990888015987082512626128901681392106366194885910006683448592323354631304726083776855770868012190709899773900603145889623501948739180305472007103911937106238092737030436148408102892227459976767072298150358839085600599925941961748117385648098556863189971756753436396892778348787568171018510466060969682792126421405602252079606738069558419358458550443876645575995934089120404284526372965177349247363529023965052447966083842102036593584982441519046082549473434757732959823320375155548324089687834825456291634919128354624709157607353051049116782709709078903241150601683811541910717503587105260662604592248530936797408379182774678413352880102249130383723262257465677873144083725313506839205971571532482917228223840061576482920059741661022623541515047039483760900000658823504331310480223624910161334856786321700132053491998311147328525452697896672736407924614640603508303943762039811236466206550501932592021714078678673504281514582610243723870363712741980483094251080233067766297551313124107955354172242889806618696330458571272277343869231344809090288577731057730845146009129094578531462463136110814180268870467474502891289769364611957410300142354368757436625389738796955808463763837962592504833592386849300331270513434979113895599978657944244848391190789818119093512991965961164752257398451554133818630300692428682910146386602982179702590079487404151077437454075518978693000298330252184573999684395235480538082465430304810493971682451982638982443859108188452290644357644886980281546054376267385555345509616647747052526379024547878952245835844366362828369187905684606877968553759097738816604743605893643006177422503539814693123118480539884859191263149875826560204869927345597751156474586307320586949518709642584878267064057862093064259361791221472722106192303743939737264579324665652470214155048541691079747536072703307166746623881667706945872772819433915857877915385523341258669809501482072545037761920548954153093778922500915389368703648904444739235835379973926101479476290315742056265664678988098047337932543775385850435581608473010825719995139489938235339223296962186431619702197322257824787573809487346474098017245112967853033949332654630026094400423941605232933980192581691468980337893290331465545892803050980457289459673991242025590595820208557246464347078839883824997346476576806840138745228916049037692035778289926522876167529433856288455766045706449194090756961968714515926339489146624776715117416639499551469310591288471929161951795025482727436761189437327991493538137629784416150679277112015737142726813672851981112676074107147467686869577880757286223599676596768666266779363854439681792770116127619900432894435687514071835423363395327632901064573363616766018685116595205680974803125025095854430736285397182895900002507762749428046095333503236389870648670950673613995781539153387877384175981066681002961337930782632501801321747722995655369371603647880629967820283261783996470299405288075145474390306860525496200344360901631647727673187386561268711522706900564609543879724829441266273574328338578136653413763335200673757793473432920356438018213055005831003658442076623347164884667371153124877470412301832835353864867400158439868690961756233349266725678073505386974823676738313321596239268266596857306701465510917036295838814724068493264420593605987218151572511101769159930098236510407511049803715701257941184487922705300918978527871759614273977939723509515802883911016036844889356700190495124675089623535989225776036952637277370702865757287489700476131392919332502376218624220386015305868166519952107543227269954033821682340309242411017430402383985535265682243879700849548426661840444022205286355608657920773603350707540993351406424247115000594896639112172087307022001884509437427816591046626430724080468847506361340763842559252025199232583035648517460221453844404781834163085165337009490894470701403148707075865920403650395134787180533269988710675062850834173674878884207365658924619900478365467185874094595368045645582429842013819459258132210444155100545379143599379503231528148485644722974492595806135566262483912882863354157886056286001611770280775117357384577403830207090973131894560953192807308177568938616878585893344030015079249164160466974759928474716708557777602199637072663576299706904403929568427624882167543267602307507566868081859018792422177784762069546757468893576694620448980318484010247883124222002590032167348252215549258204574933116399261036741757843075750789914973998469075575171722720634500802636925748178050484417595317163729196212297160256064457371535024126524711094551164589673345533733425751300040099188952830678757404020485429790957701189485674375894715586757222419326873185372048315882667035471507610342930843996779497957279732162049462213516507262214884737285233645098280626456072249602888327233096196744021515048069777791341675127241241405071558297396229835677463113590980787683014040388213218943171970475925565497908654644365683521083151762317187995813726082601401556082862047260754566537891569314063493261247665440402393885016517953961218449312893415049677047159858465192282012896771316743187140280683510960069493435940948488616792851707215912813279224518641602837759869994608808150523454025950564003287752428671210709414349702682753792872573244242256296214405492069722987051983090163381345126944900902718134518149167368313917201838242001586489832217333620448719930598622908811913002559039086263463983956860523831880669530503739578794214208506752309870784818786565207088710904388030042455299694157252759886683353378234781108817577969514976880755479192093502979255380542228283156436752276246122610745832303420141680812978045668131326385279595668399520862888200032873824259503214171920148953619360623329759536256462946486119544539099424660585494159751637227147240353846807638811316324242442841156624100477180978179210515730197213487306805173199021863493943814763663073385308236271618446317473376477909459067731009653284788748384505453426245559328690570514461979663323977348352004909312457327967704940133561235064057179154631750492905311131030490430532835092498981152998094250234888798614128033573270375357309796555497961791776217146652935214423218393111225791071065784244640167259795277762851926798581471098997456833283232601161398802835588626503723187867722602687336309086262100716099483935711400898649464012847673336526797693921948685389934323133043223670149012262021296512242218102979642389749012479190145885262713637440144360201480963579869508454878935139742631356915249174227150334131804204952731940012618205917550747609999190777981803620150913426015935482576068690939565939555553480192045717524178646344304202894994988323579433614135968367465615390176221691109694868344468532635026508176290072489027178610839736566453864796765221114532096254382238385008404511411611497332230905275128409659091976370582548182185162470946648905733392652995573384809855265455125165335239953612611273835426536560154138793305024583042614226955085868860095960102750152624173540825487871527882528033508601844745637292899573654933800847053160108117116942008736306857326002533101115974709195804172098245958290512931809086815117684619110688304694302572506282915020654843754828426765017361425628493670720905174510130066231299508855125284054628369684637531027406097065266632500145715666313802109927717952902036330203780957695184063959201495258571869291937404337172881948348843089616676302303679253183859236685112592438037309956957224458369644056282844546445905230420298095045333070221930698303714954094113624548799550026090832051241437989550273, -22960005124914518074035240073041872411993487218800044291634104176875961234708055963242546470451500901344371104357607538935758770765523230964817217439425257376220995230590470245398521239390217190698984806913873964323976746537139471556908493537432386241842841148270932961660211740217307789029572601155044328246228924987478846366866192274452766030232587588543586358591390362959481005771490201007487775284005542619777848849972383728236369609788220524791772070685989701440065715819904384323633732363140597857074414493565516945619078729758845678761602049848806702964734649214705586815470339355110496471514835701732643646493907805775006131155453186223666735937823753512126018930536433733478766944651741590858587856672061473154789210021348824310538763083918832102370078109224338023958237941399020949246683058140370959803017592578094792049413035456514900022917838262511412952938273697170565160830778358518293671740215997382186847203120013567155931796043870365991058427256239753691375531797551972431292406640338450635677465058841845947521297799085783137690263671469962566722692836173008877208148878434344578940675515355773247067459566038257631112658691705316788321931815976776401030195349201344892111732619524677064298215043351310442697093301304878089533531681119956321735493683289842081846113387199988865496766219554157642881169924397286382810543119660837266741020896097095448917924686295527209220528045598757759390084801471966735930379083064097008131463883021042632622123977758702317473753675744047331638706996529644356903944991291332847487524862144749626225708673131289306921992413803119787863398168064144139361303114937298111178453613201646113762097179977175256346832789541484807741550286650327999003295603964868430207334141775761742513108612048475993048683867722875122863284859910601260360888210059070297609824405201805056869316860423279788329946544121816364786401243528452784013054325105203329132166399895456752785952187501021619625510712726800392265516379071781714003802019526546032346503348924882619658840581870794358692619886582448652787882263309473252295046462281503645215127181434035306979524705056893615450292184752340337414639326046376578012816466818719694055373637275893910506744027623732805083305943895312570745277724585120283580750534748631892509817200840910355881039927424715306529599452034335608606910822459792127704223948547488945591509236350109664061839469951632937562310723473877482337916386574763577034463469612850218408667598831390520778977301871531560795690259340159248039932861280685548321103130511149393812856124554793729898438441726079610512072653166763122458951108710320324754121020317041828620625915630898834660439353969817029548135862676874466112773923137695536235388689911304085430096447700737617264388210724491508344876926930098965624930360698338369025666572662475725928925677043127666200267329429263412134027143687216218470910502163943984936903896620937977468624254732216206605528511699302433595435782803251492174183686966902045812657256244690845541506421514327234392086343103074238782141756139431568313674653044981774187628115489457282838461416805145302695843364211681460511176460952547767025710553269873912225707900858020661900153969677933712796349528059636545471182822284019353494474838701879570097771538705700082878326204569729141535773975367704313308148719608008458704175274560814349069890363374372645319989587063811464128531495631435050263516307514065260367913717391708747841518862797888811773433644546121874457439515787453941657801968544204016994623848131537538903349695021878054896154141858457997963250917997038111234644877598391289946818776004520677454661477605426890225353731232511980890810381100142828146739157825543435049495253926708602607058282918447565585018491867863416662173775633110416790869241226623955116386110207066685812193420982131077050421450886716510713143408703884533251657406524569136541568082171110044360841643429158557379922015665884450436955527566692079718289070634574965563647043277517611689077379023850685527621536510466379934710335307904280425532492313740308783741402083726149749274619021738023060287708303270321702125708975363168306049268214929946391332251486999760156140726842938112692818702365032329096335379239933379054307648854090767670810322899700553642270283140027289723426093595905837463744424817035995297837510066937180209952395732891007138471929913276372107334567922565177085436220779282649202610674828177199201887394051327557893229644968823930337419624043061851402691423687436215316716528986486602277735393617572783574951132977452882433175995788160388873144040027485488661753466291036514896126119442489321968597078972603713698094537819302380228426330296810606803048877454190663607268807908815187587186245636840721200957522175025061266660864437951968603947262776569492809343550214790693321352586591596000111181287360616697068134837929561431991280768103344833782783093801977527742914896424874451034225031003220063170360735616912093871978922814954985833110090400701752086304101431332649494223504955835412411294516960829217888124937294431903382475572698120050678300583115541114759330012016857554317282221308899622254275357245033163468892419396737540997402448921444939734639015125626325605109088432094466153619394920824671782053201712813998003986617663469119224781719859739326949786961992597220508555902665542119126651530461418821739500593454327563535593008973990062491095292167076702130862395846845142770869939849582262309845531550360542993901590989835171268799065452460021927093581059172343779202677721769516297688351926204285774906455758122366273370211991462913057918536339076108636650243294557959058203581056825716236104108468728143334747684306004493933808975662872423694179748479655722820501767689899257160881409095999825083322590457987680808781685764427190455810034824760620134129546448776270906659327313283710074667903811842446747539452830158810975698189258411794446274929056212003561845278858745186095522794594330361784157321780130937674775702287718814419536798527744458482875571264241472231643775963888244702385662708681107635963393682298120289923925831613849393796769950606394376836759130973986605192412079248125367677912759492842323300010289754287898156568922236730011082819041738053280496786241356579053324475653454140212298085965376247599492954148839081663963019400469766667954264521396728652401386949394219017878737855558757303490111117967339085624091011406465233486884273322088964496650327307053201390642195885339766858523350309676595061931813315378260941093323412613245113379119120918803493227886213042815638461229625086475006654107380244706726575030589870863609555325756207400348245022985234420891855417569014990724815178708998072186084897695099221370961738255032160824451706186374625130551645592175227433365296505255004359794501005068713331401303261341113085913824088692089136481329107932449691385432608197895895987708045512546033332409405342120444596474121604778059225385695154266011950576744648250031480231370635324317042038144299956307662320404936928840125166771808071578743401156552496173484175309868482578017195105343924284368468835910779994574589108050162638028420113100349478375782534388444919405559764508325704509785659491727290381398559923741570102477898762181465981461305286456836860518106278507602178278034092364472038147419309329732494561242757439362821837224640972646521821135741318081958567885773993872145096419007155363466919580210237923194483668041216077784767939742576214159538124662250428341870826818401810691645343810272480791485741852367391290991964527711402696932319884492323817941824712694269572404700651555639417083433582865555015872926026754319014527470356332476065437459549450784396501682563466541530644366040312693075372727075841459153584643465410634018865722309816210716289670238656251022162638187226188238223154677079011972565902633276646641933337548746630014751533811771634186392110545670965844087380276310292539849946045131209345371307676199534716613617677144639239467146943192602965813072754635844467577984937038935299773993141684364514525354043182642865322854556772296468010798893695597138627824800222104418209285837730211201478527732928097237945111139063888468228730754533959209388833331867097803059362517885654965924344096439093655670169601151385133282181737976903914580850417112170237163380480188671952568617638662213402869298984860611969389823145009529331329468025557634189000162347386978420533196317523644638034718403101834859915795907784424493268813754516393597307721490925502529196443338422061297232161055796708748636963438474262128136438107974817080373960927914733543572086041091226856762176045557116142858510449429006888460562882055454865997085120161333996616988498499738811655916245255532591066007354870285876240057618595520266187527317294042036441517096099304090788659853409845073576694121205546068537589463029497214211861348915548496531368558632574799042908874984978942599575823107486513626281495076124951731793767851433918762354034542888023739762493768824938294445250055755192384366346651635800393765245371335188391226391465883050700036352197939884593098010027788135319627750511208354351574483460232586444781571620969534623823986762074524603057681726330382948318547358152849673260704716150865185000619164613805455300951378093540800975628382358861670428224730113011461733676456219748589197264766882462895752625054263799512288152518656)}
{(303500340315175219158724301970699798896491104347359262437763020863162471440459997385374698109302933989542292906896473719202334052278139275838672821784209988513243371343620199244092517593777791004734990391454407830579859743245190213852792655320406406012019047731917621680845915503890395151051833803882071532792880384733585129998423912542126104791570936599599508621028510639732621000505437394775014053134243103336402137332433602170982692175225893596765677267208231046683627906549790637412719024985330524572158089108028641226800789691701949031523442998250371574289328635057305829444359389877308982707422038826419782937380134994801605465168274208044159008980771330641941949233380973092539635218254527254505230624234977308029443740999514879118786832556945869973036975029733431389846151144212504084068577236949603882990775987648345547252295918759133393232173578367149647333811086136340860543795374399166602102279030514011706612783018491783760994192937573999947114800940724900545957707208551521731958151057093548277602407368803817962019004613439652182560287518122133979012160947377115603835010063914999664997817934293645770874603001971089102812451687501664636351480589669430232331507808787257861694747087160581424527458966867772856693047739709998958349370428948667138133502684494442523346221360422333591733346394729312578856934474411339951583853864990965506423120184975581121147601106191257981599375943319994385443099663303126751177346926332261645694237302636926410274692061761233202029608128784967540774649532731940810282596344407695666260464745007203254627562816237360549403183847431567463067911947890403404380469005152322555269633688344808803316465522997596222962988093995476552898797887488454533452028787815545764406205315278602312835329405437601070663102870207674966294046380499794175010476181813352698519525654021276936971700067630976617128003087447786891563173344176384135531802208603336262738467123708797023244477572884929271531466056299451658655708740319906296639200279411308457286289722660168565248845927214664777972252477797654669448585726695797839310992568605136878491780174028160603660002950757598281303330832069756684203271316169523287454105048784326351965187948545389273035523065412368934344175241636682832566272909126769926483094826385143436806885403589449801114336527905443962022344208357984506601585759243645486234899251506896739734614762419843165000827858900108418778934252711449412766084324718034196382036852025318410898902530639745117545532579084391119688767546784790766111570753160424393822154446944910549922034857371743917666035601838427142546720675647050484512707139656378898238247857825363795842260944043954645163145553396780525891339434117495236244715503100409285928755366215440859795670215257444827753594948363623583701693668512265225797583600093629467834597333893305635618517755627025296285741104742295878098874057627095750940689988523197712914963492780968975860931211401953857523911359315142910542261343679149968052391015157117937742218217319498222858404664619514623798761921826098360451286070323193850637256999362187494456312975732483628770569914915528891481993546513625425827449400781670170085749096228406719708627450030293311663500344056588641379228853546215016472824484089758077059161024938318750056311220169037498422115346908278929566936654488635665836319967587113740337884109902089087243281076448074107081097101586277307654831230496726630557296737167526902539549484001578599183981489670181352809882181453593613088370514111016913263523830238349975791046260539024532538188798281229073908647851134644857623335630313813141640865299344049674054040917483039619894534247013241137121192746216900589608271673691281574188116706017467779522664631606371422424324630046750559359171369727817250028400950478148094671652609861853996300815676474065393320690223645074787613885365839312578032426307709420274004028502071526681506798820986487984927297523768196189844135206131246445866540844828652949281513704976055981040149350524542680612831717428812635906043638621579748376429278845613913685971346484266964328381290941473540267948655562637802644084020791059672785315397056916302299064157042573498541437701691378938885498035563403124598989914455731537313045968357733655174089864284769875929460593794382270217134670711707752839151217693257099409748423167069270568675701168509790702818834244574804987878898331427892227868117483692409686580221359467712395020138533803611261734241581210104413139825433534516473841967621975882657517699617088675872940599305592557323562812378093618488892007168768247440793473937373499353175834727292549234687123383336162068019854382367344579857493557059872872998462639743917438999165417651310127060184234139277207111745726904152322762979740221984917510632432758513909916742763246381512246855499521321918125609175453752111406647886902737450543219499029435526029209742189163123753010365979479775670643517509149680120192607882111264747990620102405852276556867787901817393700467857892081760389440157130211968844003717199049925508414674325978888369764206837971270281860176267298369537546278860134118964971963382680740860692771451406959550422839842985095298890536086722131339143500449023961517245448929312690938814384795551204888199073041661390990495782528790019366102147968273045612570539238788640985989250543389588469537296762366126491642080212282522620873903106422940714215072106279935916766699663448668852564780337521206704714158725005970856067006989408622249275985080845700772439224812503978425930466868499644358822353522305297547050944006516276127784984454203436566902628818977788344397651881679326690496940021151495626322062907496080235357712995833702800262135260454882037611917100889845572253693551025082689098198270341034198219610315508783583594862535991700850482107450530981346506680805061052047877204110102605268208397588705007891813420962051492984366061894121063129640561805626600199094648197094773803866181481627214992377221699219855365967282166451993201362043725957511069754235207273735248265744794958595983614956940043463486307091010543041522162831840691610536342897291903138168381312709582599325538877027220983249539070272704802887753138571448744493887889543716117973312531229641270805327212671713566428897524717616261952458351787954210406344913929012736777703719836775301551105059423783362645528936612114238593838753471035408734937962066118749038773849512502454362095209889536696473283011264930784082874304144794032094756762938554352749612259885449648325946107312929445504629580176364003507871804326168473183055118139750058352910078705918029507257449691875354834401914920460160233497925213708472197753602246087479450424970992672077913920779238954479450865342178406629386745843543450193236277019715994443237345248356888977404424921358989477554829762807845447012342130491851723566648215500557961144107878226555442140877890505922930387926729253994479943998405096097765885914611691359759697485550068524468910702823247204363194321588143657545133359354393110572911588233558830681166922617585627835715574823125449792012188944549289089198156237454551988037293799347536984965894265440397642189776586803776052065635950977332526520378158894077278150512063714561695557572910989157934019885501735727100821436925530969582427164178621696898640582913078913079032836597265972994378292460249793943037433454060108965189262988521012866413428234077722869536345758338381962974930036103915142271921309500976343566072644644342345152815810987365837293523756474929754337860156801760313250282940268382185367344902142305167397064892758738671883728527689337713354732974565704490536405777633373929042893140191236368818143686892821620879197170830080571260932278206143733778617131777879437613703808571305120517836512962634479898541137877221829477202475924395112794672765441855694611232785823465910627741889420000083617766680712949540775699069192240629381417548256949335635946118998279922624838610607801445198256939086602999497013945305793355951586922405531786534599359455544614954424294686494614913634749172820689194024711769972675905416435069350369814081792585760238383502656986230136744694396300756991901254517402373783141458411672447535031371406300548587857503403229803119820899819577723576370562344199057882984312585008037404270128248700131612498311271210581865479403239449875083246712791516367523769053417306861373090870986506994531582824247163701632382480697952310322769615236255640511898673193660451749836016414710509393051185175646084069973770428348894108993308841990000155214782386636432988790774938831887521421224572728373464449451854442779815941974929312822852931540600324873958039635764744988881907594289721210680981499610293874772588432648172367660494091652280477304132571916129984414156989719042121215848758376372821285025647395499263700908925530890751666461639959745320858967189490107576104014890993201481635859793040726451640281648460614140013475928732510678571770625377892653975702783306738411592851879453953305484406692645028470896096334529566914131591904801157978520617242157380281733508734368816083093403337394869402542727080481094149436102831440189598789684371123178902069247567972758134837581920882876085343525196983931157090924417260239790441262101399729079555133647281584555546504311562422020996982257078091697209695270037128761505901897713697073119210027775357670648100371490897946984808901436270452879712982068414595058330352417240430924453266671328865649220706863515922232355674937614918238144667890532908905562994281467288265942313915839922813089863855324557234731873186837282439500042465572135912418703490038111703838671907236119336187664643993719197260787391542934717360965291543085897407574266865985318363704115213938525249850326427810266657500384725712290204434371810312053440525459203515058589207310028458406770034014104966550548793412041235271440469826699568704381068402777854756675655702646143452453326444404512046163071969688726928821030512098178575985399513145690839648881369052275027190240317, 4502142758419932692442724102016130597378978098802664112388618267569270711801589081839617583414035017552523498160792018938326032331098702992577964269224946691130590388938424281724235270988328279208172099924499035862250970077963705171654904336344232041233547006294281890186054389334835854211216789802429815198758847783697560276069173701214575787199405554450366790691880707860593700821635951898279429311189750146428539840830910381841010820417340078199230575609903715787505696254895692238526036695901504437524993760913783167840699841850204704387524177204558086812501769179121057948823726460454775695186913881537134472115156969129948163810757198041046155222791454654193457463596932412764626027101110307894888823979453950455049242328038484688950049831483151332318061471308593135638072576644468680572125401571551723254910339309986095204297440935271719819659858909756310824828259236315209821276419297983997419561183466747170325120367552834802517099932607111316225081439164268177306717416338205648564343763102781597819292638727510365676973827977313009325096783972860985835921567533821228624077797591559109830796230663117516072159664654143460617904134596706174688718688429457070681626141872399224867481819983642389638631228157949812869837003940840583338195846975289049059069205164928640651659901132324807809009561526354049535117311240194783983864482886699294127455287938289341803757932669605645075795666480926201861938298210540715629546861078729824981612247062352425568445293054478503510927749471902307377960587311528201154530593024749340546801597683056718218339881192362987109282263883763464469018918698542910806757388237680197734617887878153511952644229398982510490272320807871537834925867180533578134967993895471574886522510890771164956634960711538150602447680810041340343729630761936215704546516411397045459328741131232283449574496357740154269080937240978204843379344492542107036862078244245551126988436964563106831393706538553937187582168110676077884343032968838095502921228089074489534575860962852625874241430210785480725640322609400711924205481870690588963004649353692645911955837917207686131734143860709547457380047982241979008118502808025544520010187298941656197435635420672935080700629803995632126367271458341693514460567201935480197854589304755634094654779396752349063026278462127663209909946852908246201473907485540922006633399899513357919529648024692607317640790992129014491775618850949095395456564682121643681044374274131199685885280115848715136244781256162383069658719220307723294600375287135597463719316703960662614040701910211954298669761020541679591050628556066487784261728136273904204369668135891562570116509236738047465201609013900406153109643012910211740112506567943475709202941093201505002078615152695777890342214455290395817209435272501740708526522038058749746645808014007375165073345617488319418023821908474554520131837696024927186232905375830917063597706129566588975201591096412551472466108077441118358620313657070707193281823662558047019514209811597164908320830165299964524941763429581938202228217957694678742470956271484732632726753789377444464902842507707490870458200021082900632448333085784015727407500626956682404672485678916660719445247651563209464512428334486996147804900557632689329726803534815499961143168741770375033742694389606610259568347260977113749290954535111604516317683216038598752782171737619091473605851444611119865014013258998070951113209930374178211505177803021527481874308825315461582891775090031547392496897651635628434787453034233681227924409158420985278892251895533220076912681188150005908581966466790128801137105021969104025627037155514961460898276196298468403277628884745278085610688602229054472243743772598988676971871361760543078689305878682731316652445007271237160907446204058024775821957768693577839112764279873270237261518284981157387163071027564056363675948962667204610844857920340473578016941351512074859142740919988020653148182540163967306035012953253749259318424478357136274918696822869786679206891542519659218200069551726977317681523522367682368671408005579232841522307898686745340458104110973235683098058096276778494305711930220138256162375246701470325582216444156292852966269418745534560806554698356170079026955713521979763273929125673959576205106639865667816605667633856925216496194892497634969575664082184408420517716721631164403912279852377138897410258274254985905540239983942361253996397234038180478718049653508077278065359017645241997380486819106358167384469032258421888045277892789595359349276551278169720218390418915014959935094339687476649518251600988712049251354896769328569102465537160102345482483559932762577623344708539680958330387253737445308799685826089445524137737187013618115602918803867319676885063150784212374744818153754050157099357182958989682040952521488704728395763731174299188900509302805486918356226361568584334676704537167793873191425184388152532112717652115958268234796781724915927515363367062054070038934008863013103379250977727328247712023475475912965595043213243313919217463113391387862866347704890608002869190510888491965693579891828721184747425284244315602271636738648623384510394654116466980516844916229086652718038605552658250714064768799772966081135927075315885135135465288993661834094808438327496798709669006661110943234351302796665917937940817101064534376442513620688603526619166516729271375708038037166293256815760050585100846075228845448205465275898761413478923621796782603154462963608165708006241116494964445832146336307343957243939337335879406221875050750367691311710276919839443365544227599547223238612369856805663657897853959011020271556959324765675092235618684856823772623902898081732329544611817478082056079599443153404342518674447203618343776142324397753799295644753180495551526397003591812918342988821605555097175683565986691084295636093472937138557659433078178807297293868034283192612947421794927818948484132406457982899678772338543119547537931268761722480465569242202402940413524803401522556992769562894934202978842925222107985990100029109795026397071313944083187554620213830307376488560411316708964394031033013016360173822965468965944456135087945379272675005206932274128719084187669522947406477717086809950271024750224372961601063776830189404124625472044077431837877530508092589077261185849922282025770538256421823738095438148618670221385304409881023681370252899211241443576417555794616511686730163591798160258675244024618148075548858531925190269915684151867874269098903225639664596429131598662816162017924029135097129487487333530852708236971549757490474776620629988505109567148302594548358049583463635435470215031193217558408402014410252632051377766396184723451053355190610613900739774635655082397792192171707024205318936907570390555448815251450265482452492657089879352499179251554592161668073755942022225549222836100488914611459744634639623985622111182374804543626240242282361131770733310677089184329074261302880203470825483284300000579792730894312341232359170397624908040533512226698777858003091953572722213140821892668972505621618079422766249550943295092416563925264457891456839060953649569799752149311432190899094868546925586481078445796674876317782749422387087901518792615279277411416603250692124475211811265905132263858046095395819632022370275862064500428198377338898348869364944420051980141901526094351476332971044177296075393872661300582649223223333802958877945755052232490089713528418313635685918328575057562351112574246894336862144877842986529918141867130807850281051433791617011808248064827125994422062530091322243722920513423479644088119390564155002584832376332381624018072619028953444015778716015776117777039749180010056071043673273711288966443871938212308805967078633548174347299982359951070201279693277794470335851101482564697901391230710381475920705669571004731946039710593616000609247517431677981737924220616222331860544849503701424248542014959184179586096168564527074514197320471418323534178426066093009895099219575268462705099062374972706534122912636252535088730945018528596808328698019409139134920063676532004686356535581564135648056070354629195613732894040553883803992818048043431357864291816671329482088572430015047290045540754284782392512022480058555698168566892333542073805620401958388188617693556200278135489581866692333096510726007791361412180879740293296725854185712564693452398560925828849564762915555384114432656227931007166862339337068354421333263962556198316879459081896521653422326537172560454605227040897509416375333724365097009718064913332929972162777139967205436362604888984789331903676343777412365762441181758517093950270665757107707423835513869953735177247916941927590001941116729732663743864645656757647815903791835084438104976347365456955578158072948831632278571196120615407373023478796953296959506662625350640958549835040316450492758697398332961100185227339868336607199798840740168002379571438633656768837680167431399250016056677677312284964667156529041277519651670680676841205400148102802308743054480411011161859335862170682972979616424025195836928794466170367045461301004004573229440035972567717382758113460221345321506355732600214700392183020854711031065477816414162163821220634377823203271101551848545427727600330384341035184093529868537945236032836681123434541979324287076172154908260240830786903458465486834339610260319517723345251701664162008936680046946824763663833123135375075741480383415341213159147771845151536460939149166009564620754013965663818634830388551010602580060279568980589335583455297088213388078376895823240518764166417317337355872145676318079088044739390930679195228126289860382944095676560217591181728931515406100848833552588589657391665169100285282942835847302435281054785988240551740731550452227678742282637196123049879991257240696124527786967575413214437047529387509035481235243637216257147479895423964155170816313237698846072275568338729761601587479568635628213560446468829800491634655025133812866423665030683602116086967881947160597411862053616828935017804052010056640625, 6405658388892365736976768979744689226645961522863232675368096377061829917633979081853970763740498897542329682919926458705831910308001627656876065141037446810909530722033465232466944851575772678633017272285913000649789983938455782789831637011766576032365473478852273155158476646046945221044527870588999330563455449116796471425128725239242746658617827439155952567564529363695375959652398707302907345641415240125753731085047191816065647882189375395289335690061498584261634061770597740057762882855221217406164923944507324390577722115382226594849884959146753760414634688270739759238059044644917860843572040871105565463957590637170183296824778301056868198830768731387604311807314276760718528883573154154809855030109702843805233045024201178373302925029243305255205529931305770066083258971751914796580977837271742613583492056886660695512593983042075585298224131147134694187973260004967097268781474450483073967679720100862654267302188978589962061194497202825583408523411026439163292886541501929049412242314054212728213468001023483817499870485765948048949031341588029180651453554766549842918489746715335977885959490819641886260755150500644218251762625248605286815463393056162327071851724578789955013969989755784511102921660643978688853264767434716395975047897871510486948944000733364394590453350005293832537971245402913879575889498666988959847002655025983236186122066021076197228946184640045836310176195411741790038897284077651167336592516893407648914054636243458147629268884002136279358698290327109853076068214236493799303885936176262147379866242854521488706429131468899799741313319787110331005088744077257973928984277487744434075258289697190968099428342000978839883545000978123653926375810891678289749605083970130041989846204406353855197201924486842268718063236964305956806543070326190145896202762725979078774590065750149276724451493187657572666093039555618883244143799068104668697025921472852428581924012918300335657755493955507470678151093298089707884387677429138489820448141877785359953388438168935265607962321977974234514754655985068811205952011958410020060210150933455500440611043446058153829834951580115568091350140766226946474638446903024953446856147804890694940201988573124128757322020384040440752767871028637907324249222621911166442194496532648103640399568309623088927834977543188230757383658297624564286592824900287157671580623332553917244378209536896901690827424699870136926638759671679459476182369352309138213082979707122841585146293363104426408649566150138546728626975765037408769184149167759162264299110740233552207535719564719718736360692832918327921497980428016276262690160745479075397033304187855301807823169713166919576586862590032747516841131983666993261543264059010521784116474746312215165751459645182634281958020470578778249683924420849621020564758016049439162685453055805369741691539543630643148490101178384772387035019415518985133519713380420473376490999881352483010865278537759754969999028621564837960831355441382782956333344391794953836676178326867487744116829825699370630235075689673848622728756031212912200575412175843347881928800405305520764361514345473977942960048091603313234167212767828455841105573366679185835679081313963979486342950006058466857837715688854679837072998392665949444450818790663240473048089213100287930406095410897494136543014001557103069731431453229647610357085183030184556698480523858913476170634476576646241560635792895676776387201398864342372860106704143188739186795497407936905159653276502948660300913899939704214241696130742255666190914986245941765542583250852090144569718005538938254234607986526829583275588221319556361061958948110242264607382542562356253558793191341660796005157474247502312847912730393194339116654000842535070078889611411462852801268194720135924573260851513853995398219277696141190349517037274834073159403848928050374246348008615988678475486559356525377347809002406241370401970708540575625606574418560830826752787426244752702097230192459686363718878873428404490280415872701903359035133326950732582630125105772656093742076268779582412831495617107208278398966973804102713452328100443065665083534784985285410721581408263839935957807776194206252493699030477801302860808984037907268083248924139802152774515890175279521572252083514410184825016954953851741509581012432874766092622548206684476376205272886852975886743556622165459417052895247377623234928819955054643602432633726752881705608370595883811055005816794453503566195779921984351936311298918721123140285126904567577629807560917992815261679202883260119179250671098033781454879801239400608894924874132564525595098202081763571755769586189113795802880645347326821182641012194298180760590401283480519110147279338350387718133155887028460711567356580763855790288234748538630829531960119586931175571955908785435742005152978087839273048311805344949352297517358879439997369086666637183734013903195148452360966997766704428568032554259426158874331072976782096410815300578594359229004188033452054718979994914554490778573655947383238012282778585090050688475733819587450616468544482375959368686300348454449711593118707664110487290137330891546016570966268558325760568261362959445791206116289982841169006595977438153379365585392127833497212897196502221268944385477797175504095321054926209360238093279568640556786026838713424767214189035048363165621509329599434348312395579146885142201484803110298061152645592828071768027284441331982065044031810401375875245739016121631869127045486954705491389085679042324954622226659399056000965467366341982578815767385635707568439862048578476812570668201944435126574803842603204891133937826433655744304444094103166713004714237449870335687827696134301902387028210136036446343091636241951435289932580328647726579389548370706433297134432222670963691086187789522925537263448939185892589807772663338141368692383684257249965568266097153597248675301125695061121593084491748100023124458996546982046534458517083012819677617713293761566926594524823358324919377930026248387720317448446086945841510436041857535993593959447448469919545650396724599894134129116751694234619451948529954334039978889364325217738887403566813651343992683366941520520041149013964891248744781900088914371646024107100492586329356005719995001022838039839235052521177763063374298321627649503206611672478057313403947308505690270378804213496804139892805896023370762086560245727843813646529007561974229416919314889513015343102311526763928200574361948518344709036777534981219430592373418441770029228309939383985315381636287181673827058162631356200699036106021067336679267009235140815262375311174767198282247035504041255276189763566094612721945182471472981412567569356320527407760973948866666314354094176418537298807832261874497769138851731749683946693315556299452756008069575509830301594631853089279331912039101944041887295619770934701773491063445233973581265721301350215344187367595838171395503510213584670340400366055735850513951765244807399254628515054939401472559946373177828842952042169155805066254174487917893539141301967787529077834216753628009559830049155256767891329302324509371095159158228335232208408389203121477982464332031784431082056716255281499067841758321831083011414032722869826576367590110617323118995992546489287063108914332234439688807285014860345833599189965828375127683695671650189581913918301013617764446623588700197778321894862362919825754173937478079738224526218397359406353426927815282051464657571107128819445993057977568678546713534525041887050695884456533879470969514133221536128292323428860508085058255447316712152347099498074453351851142791578657497906115937515731162038404698533405640267136171937081292968889289866673220815677367056567768723941333227991882024110160553661905330578133731729153798966236916051932273783404405933756383165222556264711795616493194692873037131247112083619324131430059280587980212375742614370788568405479244910846449109684279522656314618039314886279915426440563292139814794643886890234036080563776555736815208980767477264159940652220500658922151127069577333771367891877720332194733759496848311330921911909374287616142596486288249451110371163997821037510889896609705060798590793167208297165676608110772856679581487717834676237235360022191010326605931142908022584525363220000573183905425477072672079525015574418681855402688594274911359894380355543276478539278363350040706363224359396524762615708555093916643625494133876524958156181308107862033348780249781535340535645948785210018642539340594502564669379760864267882241854610927102092525128352715744697385118613963564534728334656047604666155732416526341730571961520104009214058408122087989012098919618005292131937357952132505471841759544957488489515857032420084003502731766537055738971789443977970653664762048286738131315299698803842154600693286706756465725976138988733940360647841125916286527388082313718800664262506219264250611058006786745921428139462894843099432420711571014826343809847477602817566817251990478580714333587461280431645554685640093021743658122432054101950361121570341641294847462597795613665350586436358816099340659689885320942227375187064273183345346859821199938064706472429046294769032349836740995023871598586192744587545897484201597265817117132759276872520361179262319919718020493450928881097890886557090368001597365687267125611328089059999968276961151830097653933484251765375773668530585312591887930862520410673388570564012782044309593519219209986925622712968459877104527643391440964906585330137807766999469627304779365383993332530025357411057172283746190971972624239693272991885904849628565571455641241723404593916555814571253530013339071460060017016080345930855846886184713379882469786042663757870814511990894335244015314597480104574310813663170800769588867800634834090908046916666792083219670017770170760481217478427436291200896866487093973009673874816063236527597893361525640490671154718187649635184194817055773759887408155108296734485841646042706389386736994833862796439385490246115286794180473369198446507888097974590227610808)}
{(826134272982769943372384526174111599445167280788312803928163553731746377972651930106275579856174894546260104075159167762935462493299349680420317409016906479567289276891838914640461217627880138403656294930685670202294095346584311282429479903091095924099149942153842807775168893299583755217610666404601198752349416728343664320249691550865818458286316714596084362720328520179371881845387950189218510016917006790179410960806622297009337815500380614227321711272383925533343904693891322907803383648855126797975436027470837839089893949410123702131175463331874726132601322760220029181882316909545843510743757835396621574357489330443562918894591439385590526924407907034541890928376674024886867427575248809045146321811394739847897272253225233280465914071639386781115866644284453836893183321508304328484297302793524857933832160705788123150095345283149729807244520740602939350114018900965018218051730507729833869677544793124481242643408001946307651001872129112527671248330981498000273660357833422097165224413780755854857003609747883089615197185605518280461522207922520653050413174114417515097567758692949639292676161803910244296105223782287494245524477342695082270506687167946848196585424558364488530664161507011533898655947715676506878141657757768276493941465533786860563823087629274717698346896480682848208584615807787450701338226729072535941775277377785880680201781798199893105160100882746830491464824318407318166770013487650208043965687129547785427917667532107467941777838542414348936063521047268503152356604510910489449794757187198644751254114459558879490264686307328920778922019612223554183592017443945579760142457779663416876844592983590749441519372246284419256463667257867615058684354230152511901610662946570209647399873335580496285682405393196052484330318892112609673779779869036854468904071161329586627888095472447041346732658372969483767943403414086732374066823480634850850608804968804001143933459486079825291813985088367169458180917176214136874497241931268830565131147837012215436636527205864078112568510650443788288532716482825279393641953756101149868113684048180060697777786752029716543526216160173837452878411788060990473751183151890381954040026277981954003704731404067026881302931010834847132295675583257327926867837109311324458505986595585832387251125308731600211856089213439691311683072776452427486081809559759894875690925082614405868479311101058465197531205095574916335544355951263531860496526328805952493992546698837667717330527267638321018846241113179127362508548590404870482807470918079281956239719733095676429446621591681693368490604193417643426943152793500973867826931362457690355555173337586630787914888098205470959952833010780512120107424451679718841241586854129011056704464159843164251337955530662336901315420646847893298794929771270569022893320936960837660964853832460534883720887598862558959231919073220220285162555686368471411816891283984805332633504908027011776539211407377817164089034611975995289638266868029260990245264046261047428273219762422488972514907433922953742595048203064666591452595783775787902257638097437883545632000468783851697944629731800356839301609959715169968914496661028755125848088405621659138293738640220252912020785065164660043766207259005495305910491127516245453131019192026769018462917719147049676502312825601214196505130843043318372047688724007241144494877541211179763107195579830081015571972309850197429599511999236403220349577921264502065283996926410474248182211809591879853142200739095797760083187290856099722859058235438440473474736650454839619225477940007134865224604767605015909437365062452783751634076739280251829606741628491343950165644082130610655806600208146095889084880380910547310836181436615651974715273002932301336827465684646830274190438160060245105447890928080282877284341898734514401707133318086633746372542046371235910234583818689972426712084875804105470569321687091113378247850567466117708949947946293811090097520259243961324223993813508552975366540763006786658213419205611581088059125081566338828140697166781939063753907670581500872359034308901363671595747792018291216995559141079742755835308899818551955588914588844181070732803616464235971923191566182061062613826527113853474320663534554485047684131921162879546022399903644160636230547825718635242436152712056381678356034026868321550108602790705451600336853153102203681607049880767650166683648099620347439653827399193498245748336981550936536629980170681140852314735077812702606284824778694233948149748814743707020532867052038805023491679362079203765513208910408130823809728283994881956834517977614455975517463682851711986916087533125955725912811229713584634924265254881643144653757512748126824496568881691406272086362542444828435371983249498001287851269935482203747179204188608999933455508057324615208663722084664873991130243695790895122774617699113661786113074255602742532263335023421402770942382357212808566663867454010207443242806933046763931700450033959487980995379922329371773812858738788929305189830009243392253183475519485153531432886264814030134208959030461074654886436928145220014585272930713936925044875648058702552745840207418074735724000656279060590977074533418552113459181148398737651168658818421740127905981291973345806078153151480600007643876834830981550743701470501387306543849164573480220578876402589754648142763354551556794885170761785856018256315209259254293643621785895124022020172187334140792519817729409122367768892248628347801734877696299627652674822928755183454328375991392858589730892698419220657161351150721535575524963261521788121244659751363580883466649692152788520741526903799944735596818990342998298388953543261752882418503711625694946175360582831572677883844143982193756676886004046299499563477464203097515297629886400775740859441871513466827385073193708165668700663220595838841116095445333469277065695991441065684426029014934814627255941495843064819751845275093403737319418527681889757381490959508979194562982436359977436945145577458221997182019861187720930698746806799158695901397186378394126215252111464411258167305731674342193999786002746769777574558437692899545584268976180537758416847090469024292207882783077424748154548544053504230382767254111569192647875662866400783126901958761579250004561643440352422640360180027216299891248514496005782796511173577952423242114510379109581582287086085870129402269595654521558899452628937405016865651470139685071720815418393248614311068801988379593084788567505029862278755734538517064874642876903201671344988622866172416529275406460344350718997187262934495946673573660685953251366186447641793662244570325420895911705192213669016728325781234474073705327505399943457070363275995652986777945077086329135374148785126994262516961774464233700041768525008949531604819537883049840735280595373633376767748052550279969898483701756345771852339302155075015921868121209622652161581699601226831524547419792464519768634324330667740161064158321842964805253556290549964208728925048455057097388079039857122247999708111418333955920396142481753806534857709791352181825924427030553984042471621373292447393030079831343257227963895736365164208761280804096862221312046320329235935769178365303304683085522549368893977267838218327510678492773124731977378283153338331257324821693480623879724144161702334059149272422118362881987179644141820760721939259177324793924225251127713290363815860503951050240830108425975191008655672219282631870238535886544777018094985601608070072172750109442642404504625956705185407120881689432221243089639841056774807969581549727697103662910960354262147089877590216813834269726387021074130837616546201687402675226630285817285915285768744643444978618438669205684136785661407464211223541690232582891320567143261325988285804785925197976635435536776755171553477358713712430703920428889651954143194224083553947307876687484475577108176851156094787264057453643796421530310574123126130671526098805654384239734233237856105953811535699806624725156734895424196615181139736787149825268839597852843872040174213937824441978276127668017467638968613677878605542061819193109826928541693251622693014831548586278105992662663750748394615204879812376164927508257798929787984249061542052377781037901973323028179363043862439902026829938950903004306167839857120839686089292416504009167602433223737879195411399343992697837978610622622413379970101432606797750196872734298138147654451667254726327424131689935062216669997400324470793641505225704403090453539908986798581784243463301562268243701199514667516938552064545901332836897519767070499759087693266031476050226039884597260022594452579093463726021236659495058820833906155925483198426928180473471983537535388870569467966994469530337909351736966447843754591097848606915086420652826722301983986448087030100646023165300134690711197035330377805538576245911834034984487970814096004882313380850264215589710401831255481892676031320547421328871543973551696548473205982214838451018254618710637696256580606274768356031197870818616823210949985365207211244200310916242347584806746972111015775836843611741853944647413745471366344148327251113015890886351033951819028503620230214882615013452332773205029529541595807946853514233492322786218037390418689390629220524323211730808608404168265647194428895406267708497099862118806495312496118312530003130615271580329404132409236716085890831972483831064364042627047487668560476329543065130180897547602893124436044856997198187154563973513361581890850474666421647252003976933088174276102537265420954561335028470144647036787434375802828126168238671420519901332950397407256328328306409668478346292096222355937498793409433620479251888628126382055892292912040618064403570912913222438301151011459600292982074451281606188589019712538149925252510681609392350835736482819003892810003936499224048614334241657511562612509419662198013590695922873698518346295252915474524888976064783797147286595095629321408248053258634505324569298268816826929451451598170157007381895692720517079649852574015329533118591790188729630897712142119124556864447324691555965947039134651848728615257654889343204591872956928417788609063735634870089160468876450672966099029910298624225789562662859060232797767273771976049452905524372041397364166548523947843825404377770449272078926899277029052697061365860093003916688341786318186702638569422004505124601640542427337520515801908243717562950773637184186586066841210859106509432643884643401895815414085119355884304889749079383565235858029664927582671544092848659601080079687497327027312281733177453862331278396645191540343074498269970468008492673193443923322742633537469335899694932993406938793799021, 1793091313008666958868806851342894138105987349680043136600014447092117899454044858151972670670421066780170959383557606644488022165635658663522904786535827950972310152871749136793045134835151818840361898812164901632415682031264072295946389618673766868471046263137402740306867726666584158561794434312742310955001768752748050266842172789541868211822337087253114528660345051740522684840859557549062531907552582429959558402512031469190925359991319860903680666110583936571107699062541717355143350419408023098715865197304766795023279812985627081424573876864471343615829680218045626033287108434329341528782255697753422649404482873619955163461004415268306444608483718167591096851110409747330345506337461712881231921050516941856292220481855234970092404330068050139094043273892972827951572934868502498169768208129936830128522631049587000398141233242217213633537476287129171807463908101051053462573896018323243604395034977084230208354771594335531642811756206802375789841725057629843335319584914604827990064648417488064193975703295722292883202447398853815591746341174942138889471658241433532809599013439366104306156289183128898490705707549975926988139893281785049202679673772005563922266034072178585639972221156233762902634343647976652097586875215579373308019992280392241485370506662900803077556469373753056888088587078656609850431598474601378957240366594474430340404605089553736615116191640257721020156740787931605282171956150636097116565091352276514612806056117452811619003945349340759623758328070697782180102607140099469680089553990325020924969603687514153866268550224932274490737251904090352783488979528255724273191565952604435406793544211762582108240994585252288965718918911767421779328878676125126978770184454342399222063713033745134200537612713714900260034477321675655207311365496346125003135080954170723176434409189744399929036121849382859688034004290447248443230605214062197047751760028869326865085172693936059204561894776461532728432594051245004530275693490273774976786782303202793116840430882827564661203573570245897516488916583845262245887333753642584825837983285263183983027285746510898307888984546176489573192300508595370653308726309463385546976554441285950438622558039235362254544989601638136105883546928301470071991496412236389591302721414505566213561612333240685254489639132363120765417919747743975023355889684123677351472007302600400654916416498371981664385482213816067667740669194463775468001011543109756016389323568494248492371114902269841125480767990918190967962631171491644019536412571424098690321980565649106889884297236880677239588205184924341596586308966445213279371761024182674209303489913450567499565469401957334962786392797162321512592864834554566654463425720874754085391758124396583383843205350313496528847086263742680826881379513556868702078805006998286956294425828467284672551535392659177276591105589143877291593729042610435384858112093152948594487205705179537408613796082297977150635458822464921395744495764880389671087198187032617670803986642712852169271822016664592689552022381900129685789878637123197933559541166406064866661297416349741509347497120450752990843005186771512998856496068330766459438655281840487993682786707292312105668431530653426617324322565131992534104421826242877855453011948341524767325384451141918892901464771344344419453143380158827333396211076666331335842442841996673461259272928496485878114323115798661559634583508972976208767080902799193343955046156810111078816163747061474866856587411869146692631063080411439714050283059839279463435548157670158513053576211699302129892538690072112089127462236796575044718038533196299684535411708314269590372718252195538401974590614837262815652962501582503206630874373113032336176968606096297184663359707973884297942021027074234860893269520553201212199172577839620519033350175517802913038521703827506906021876881281486510445515656177210469623716315904682456915007125354770176399798054128528436226696174125892003208914775732611326598835459687000009181576674970674644362618344429402931369745155125081658734015076271451557454165596655758752246670015153587380474846101223126656161785204162416915124215537557281896609161660290545771778312367083395600270124522375191183259834046923433365142916660273704210306199432141990418663646166072958756125500318048879536432567437652661541283367764473193466680857683675069584535038580782805471115432893046960238320099906107060338149621321627659153473685454009548172135454079242968012306541189334192666338360883234511251219600509152216224758110940868748193200835637807739811259829822356781975002761144464161900687590838380271111154931545309069466807873151629114908217377813780233979181386403528073946852810926905026672297032420149700582523026080974362811363123765142636749043524793731621673776920329610775039362931870560058038262913192588875133581384411113177942323995733256617864768366725192645691774787241115730940549747640151372736722172333226268851664479194803279125512747088557485478052861387432278726070807591290969448582231955173550435046351720101013249287337323966119327258693747350314921141668360004085874858755773852152927399632162575765538832654519999065701281686211368557176412564447091653264732392914496308643692296865802778110498340616595927388816822812678799035753347859590979211108646270022347953354671348389955929154079780916282388616037298834439203696048614881385361464446421095576777970356033570931289477423143225488950027519974974314161373965368252054415244518486865897816609127431064368632321516900926769438724762862127184717093036901093396170519902328643197306972458690222446490832306454613141401760117464702926477476823568425873745721632612127330513569065212363984402004345018480886769539331270759005736335794829302757528821969775869716361056292087399860103464942040988553969886975938423121087526604448174802773874014847864304950862588482628442273970511081822280243989558600288867082302731460472346952116881422654430073626762012271418153828816493634826461266065904863629705484694171074058494158203825645936888929921530486607576483333857125278887371159618566696912097174811634335041986137363779569565128295135780003984239438026237962380043393251563091595562073265577328901334920143269209327079031888745115476398535434329279431924300226432776397816772610198652871124666848219597913449353433343484644943523333147586193513444181819172573213641428049178883570697464860324319290538152480851825777277974968974136518408408561720199948078214246896433677672286579814054201904278521927981417144682064727487929522112703231107910199960699860622549449423356180119357456314620975348887795261022441056447348753986222382187025726381470116911702521038078498235111255452743922154180191239894688070358276915077565903289499779127167869998453326020066003759780524502932879644455676937887067248470801785616435360385004821940104865003106814489854321575582902012817686070781796906767456319500877884277737902148366365221993872663351551421549390825368441365443316184277842984952451614751294610108764037341375263513432128694447009054176819562109361847512510288167738892463929750565372413184713475772356554171139268644772593408273691990100763539860823867347379301868915259137147226777735025712835096148305735701515912847568093414000580631638884278513198429675380846891881085620354810897804334434254271622512711825975117275316833023901214513232238583316049375802235039967537802050904587958920928049688158496442638321211391572471591791880040885160596087075057261580522534335661864090078480187402602473544710322057884398145873988021263854495748558797334535218521501865739027336341078511995769016544968598574408677717095066979101885444162246128543723752164600336854734656468279224281908659642237873696838610549448140459346759827312457796403874023601553920218597586532342462478888967026050405094865729430781078683754185588626332834581793268855993148949315553634275954983375857766455560781231863087721418235558833093253940351154226123752255450536742896413757792692190489964961386224841794080311444845944868358118002053505004475510290335190680970824055437053689054922102253807931848471279394426506815828974548099725858082968591012729186517809371055925099489765529721550694260800392294762460152853270187190218093107095067329092448265768783013131376531480157250119700041148824928768694824433296910786639530996679802039832658562197751927356686220427035916217955645724543540885337985236210421154063549036606131720489778330220560762838551557193324468879239733610423228869858880080568621062143111166297322035930186553414848806012796672163671339607210728303845323593969429969368674305734723112074112856257413709244566198633865620001524572176949997652735351735141963336278899663821332445076980691024912020338297467359429719109440126980278054432084693033376857502892222718732110336965295608534715500716450946395348238519228394093372471212993427749978812011618920892301582197329007555054096755595413488553713013647881770460839381680362337926504372342765306800328845485378928317550654652237028184786508716054250606135182091955878655342075998997773544228111709844194085596885238044914717215273436385372173520160418925013666149525021614888224796856818865128709154795853741982880268122442148036438196383018182415190040223014296631213956040933120833183940763077775241312349854475773428887214620961647410225885045577969846613750873445541633037126397395074023237337284346270380104795247312114057303680673771190590990473544521459584453749585979156777581131533165276175448762401959612188585443040291335399888018276824499870181033853412918706275355816188996600193382190268802464846444704862706916083045938727977537248361967738297447997046066637581820272321998402231259816345875627010117058147801842828191078535590367217266206989151726450233224996510691474361083862555824406237920759657398484117329180841955382034401781142289495879415483573319322759824393463232158999730197094719216153185978017076058312929376788303541370359070282639655458361745874605788292331191909330090718582290023991128458585408024788683960819435335418373549709935248918236824767604617244087646970979093158277716666928677613293341976496514762497366536488596945979040522939464882428985658970977713739504346894470221689699991653223348991666799904745540107411778415348455633628292352273563366637953624948735427618800456299948335401451574334580260930533830586555361441338256863000382211688912461353976419894860582176525912621513133063757911348562976626187109462041635795304956281045235536817629644086197621649047154282219480258050899954405388875769045395859333181440078626991259184397524697868327344616154624, -2652343515548471839256095933348322718740482595706888950345845705257726845600323053593687321989087666430432816132499435294449509797229806952168264984182574203663673588806118783890481170803260443925735226351033216626314139309527499604402133315715327248819880459723992711158526222938518614356570163244560199095134879563032583764973403431623868004923582457599826149374339693608970230094143395224506275499612829516432745857067818356144507365134454163871449310465126608400065400110617170685202079214643106915796328807509865870331515537133842966427043109508021644728809835691458817704408295475257885639193542954712234578584717462513829828003602971605585260955430827258630434800776542347241184590793697310196874128287438895678849860316727936463670650333859508602495711105354685325085264510537078133699012485318834104874783249763686763992497843024988802861076602694458287089078201337406775354403058376772577048688210407037879602660865248208486082093793833257062639213408063947629608497436735414386314269781338477132385813867243643697163842668339092494813486014102940833899670492933888195708772488357686339256439625006956753831073658657154369799779165704829903639595239973049364775089545473633884753505294134255301139847950057938432046772736685497140365936724330088549061252656486471672929786012733791953378617152303906739947621909795853568480106629496686470412205158301618316439375134332004567616013294680053382032139218212137897980399116405729646431722006301745955744942226020015745116118192791025591334592042695767371522155218934544674566908499885283439874870495079191785886482842556445515714136297487793005466150552416677544463161090613211230236554666682034643698593611000553578996329639993504472431159944626873578653744253325112028369610727398721066731363512554535749020047034057645207490757422967362506420397854832641354677639054271690707366925708323957301423411231112069073753873061247789502899066887344970397163126768283781431580141987756227366831074175285117523236013074369808624381464265499207212750842373971120220124192075469181566372148017118797984403805496282554797958011258913763296509235769568851075550512607289495834940170401586314780751474885861055542866500930142567539391483150669004136480903467166579981393055061038789764317569682514802405342312298846515161820390467733748035870513964630495216204777532806510094422323395277239400185727065071204007566724833439710271672628214805171661744459174718926144026525205498088859202483566089590599546132145786641305958318955638060948938390964772745765438283464948717041781751013061186030877681559067517556001195890824347396011934900533953526314084424745110984865354660441939437422728887809414167869314926708083712082702730588492127290356066637838870544317440932630752957617622579230670480671014132029738828747959300901335222056005894577025356888834613283081937925459273292269105660676258627490048975200280148291951147053019415307340889269107322306725642251214284553345459221400863738747017638026190585782184311205614347860134430309642494817499378965576166370143646709831259446285795414544496606712772702370602974409364092954365737643007133631800363526968366343693039151098083498890127615451899400873656252330538261049324395988873168428525235528937475980922358327646651840454522180507393035105172272355450583893658927060175630904707452663374985642670991114643204447193709778329451022334402903671526483366184202782169924222965808280324528085462314967061718076377037387139277257074513883183098818831022662061839646358661188870973729576029450601205350283574703520460752579915657639278823309396385621437306312436216259019088490262560684003664894603667572213011898800981026285299312086131562894683558923371471831652595437789199560336236470871431351639936879278225815598729189589825557718586827211174043155193627562095613564855581955150867662292625417776526029614242570373247770334736711799837951749868692667933443026054926769132681824802303285856216747395130790513631864647086168941225270780576735782186717940810111178985856520679854795150431952020097892508850561485160339250299458677892886225438440567700155867829160905127796771771853870431948547359005646066543477004924097786316194099898812583542872564615418932784159753704619313242466693149056216144288805636763188729919537487319466639547479660404850439118598793728707718438501894637239683289087904583115314028793397124588730832884324790259598188395521850784973547158914723938194797973253300261245331323715181007532398121117337299692578326062895408219667256978418744474236765873211804384551463244719867138779783977680143648530017629397508797160806774585183383526783816368076810280337957350087253013332440000367421051001584108023808937287316126810872521468794535759590787669870009261990489228555047688800409831067993729469848646890190336500389384588954377366189331913224650205418197942034682792996405083939254479009566966920811786987552795840551830182430776615184532586716231778690184085842074127562938842747927765410275961963683658601875619424976186429699083714813354922078268178351382075269981416440801014299424664691316426513469005320605679450628073749706691862226354179048941674815160229929715559915894144857891227940406352517938068000047316102339662135258959386116578816681875159193594292844596240708926600098837711667580360291841992771712929477874602102231735173809678747895220475005061207540413793772270756006462818229835609995588486160667709173420509099242896623645457487583506704741986326872575290723150600919639670596468473250536658122626843263512451993032719734527506145723415653029455432832560300907286677942208335310186151617009080486882839554461741012871325126140641579788872438954745158731262630783101160410670668175933519852599436097766530100297922859931120052995421061726431708039908610871607458185918617989178053993926284626329991091242605934480498673087893167986575688866842705475159687525013554902556958622177519976164149434128134323924996586700551696931036895770419582700887779119582931453854355229891854330927326874133109521432365544257081768934037964120925139333243071020666528300125636942663855994513351349494099999583171874226520491396566923032860941472000127772124906163551421659852761346878025093362744840171106201138098717834580322404899891923263170701384327421139622441194547832080217447064787799202919551006657990817287148840491467890550074189593200140728578976973040802289624888915487399294222275148981024964485955430696333314620933306746696958973040243628885339335133095913054726370263689649944206771529689760679437572504352964507139892692104751677288378162544694820855945416258950901042444616950629482001453730542511176476602891399372192338397657280358262669589557745237920104078646036023791676662830569660969601700669320147287320474654179396499667498901678721016619653859821007956937763206787114779102102709890518654803898048482229445072557944175970631323588103883731623433237825914480083909553627062909205545980441245358502077470228415164211877547423935612558358588831611280772730402899663331642032838797154244239337952496484305476618099526599065986950854570739088102300114611544693134997905829577917327845206905314210838435778001438860460484928939562561131460516307107744333971177720806679513306666679715222143922954824929492259781318532020435048082590229221074194419136397597636702684455375446542853220079516449393791537156954447440667371709872448633554418292851659956596856712357445498090524867231028676777378644576502847431831963713188774228942019464785064757016920134520041586070595281124553555603933627677978664906531736056486767353251499155812342364896104331114337470915580724830259193041351504184297849660096283622102895423034887264679480798105146087434610255715802783644222352218179642501617650104160392815282849364451845424000315663883445576145831845018599945406097422034067423593002968145690613280362128388773798248307355899307567981872107681042685685318381590614276232078559561523518309162084586900298159985526256444342237830557365597365224317967324627752048873094315855300493131901019790485376463097063161849109464216882576459478517228929412373721096587398160458377010700228645303592415579181452702744004864837576892027864785882428153411181100544687720442951054861752777703774153663466280544584171654225239070698391234000646619588789192368138168716563396419935221136464243640429046626550832242688222210618250377224358350330259824651401345356913007015936744348832539077142024440663173043027699273840935434938650223477587972607355498314692762859827821510479054993969677576221288007084975583335649598631476798267472606007767295436661894856506320950184758690087423503351961046539729854518621110073009860394005010539349355371132912268496039126658333357784831283986945003468099426469850449853657488730292987355356271016248551178736841809490340049170633966066134520360206254084256900647644154465757102127693630481240223272941486332763899158543753709476090387963046604159120398864359863866898056497376065949617311917671413474368922069396007685491293326015622847632215957795992332028017007168023269995727945805703212591848905358374784955459215448049391668661883631137265149693755475722569375633094992588298608144794614577101268537634969354834081794479646094900176462484914498027153577269997004800972057007571770916061292301275085883648857450960711788497787986696418475873114952889704327572016250386332254199279767451391795560450143251705541744011671351393758093641188819551507124072145050960945623684586722761309887420943865332079368742402822201384563146309686285434009781420906619677191699774094927580457581902103891347599994324359688797272345763129866099242012694794036505266119081049139272062335137895711550484527947878717869245841179389744491964698933434538363721733826804283361737332299537802758428202015294953207773187650620791520387129794425871975297390377636824965305369794326234857608796080744560638664899426329938105872524865824891310534319864354831199529674473860307924376516117562524633353649986071066007273682034651209207477439413831432044701409969653914374187178833343976584180076649950628309186179260355750584598048721249959954695705890600396789543406631490202849191168145582577138875219574047275254778509013872656701659284305098752612005877035864274309933382626438939353637869842029402286104919471213945522172651518836293283860394957979226354152844200819224491595422448833805467312154175153143101678987159103059927708832990701765092707844170112603871015559093217738196248377308960754198014355885895294222575604574908068471124701709956969172649081798808051238842580666239512486808413578215987092906693)}
{(87187919588923389796188498005850399828932402254502035029119819777161888620459757173616271512862328270537210227496310555137943550964878443907888322645450134027229307700189720862789851521237388261382437564564920932350563368769522949313481429221044270259477437002928172127954618702391916058550376131063839867688439548185022348835688879060397505133800641891806242519036689432785414013901944006432566169425969992668336737648143379110591514833945662364196886794847719090703112502804443127174869618286263222687222917813979902124278173214789856748532967033340627794637643838408197544728823204988113310048251965196520612577538666543643087933502597294490440752312163267503739211651640558073524853237306325686733967760960826327458780905531118827858763829718431251151577874562250786842333522209911435631821623704423265049726887160426388680177745197103662765620146881494741212312841451177658793877450368284473871036047778897745554659580830161996583257865259407172162673927163606014168903979160390668020948252525719425565411312617335091310954394520866192221532724600094012691328608789548881203408917683129873117086146019499639825426694647199049930594033591419770407066906038393197994536946150560295510875980229353604383163546584708182470847068103840737617307412155371709522719867982836901286579104913969977050500363201791898966068285203562917565717746202948650908877470859798204091206999378079906086787828465804184115133094824701467027743416173749337033775577113176577695916212249664053381516997092424115888258232300967457813855593881018418158152376327445982224154239923923988853014327724325099525602505571666847565672743558261675611693293264173910031704468953895712479459924128158718144627606656227636541959457252157900665700575011515967776475525481485102377649702046028974087981341869519853199315327388927933261370574217231899264215326574240970216495862540175223961692661325397843512801674664647451315474787419071161585435672406236684245297674941815615450994515673212749491204477130618590350722705831119449802872414775403502387672783353357344242910587843690364734200271917154785315488097420926136400165964826202041721494667940021929470029641826582598415673718896275728598944883708661902365414823440875111018192371435953890611986152188234951747254339943561283673596035675635964866752570918062381411983984261757964274195527155244702814537847420217308895834764022286391768860915694226445651340998418065490187182377842438629386051236717653846161954087054033230740858521820229552880152832944358325510570237917180311570842205855238127233446968115087200200550122549464822541956733349391255405599878900979126609536137725227091773581182572812919028836198656835295416800531964904044444595461732014094099832385592421506928268076709352092514899959556725603230522762988990647425901301449488362187813823395534616158117104397010591776529478150594273662712620339149405298473007840911192519972201248336223287445674847509290296477223787375649566885065677823142962537652032585753171764915274702444380111372643428268267490002700037278509274934054473447582161898912958219667081530684465883962541367398731125233165591239957493948516125060539432918454903456101665561912723978283551772384858615880278187267628997974872836382118668004224835779710426441190058291182248224321561350049357780829596391794470063584768051856093412778243886483014315785186550747815114568845203848162233437677343152347580152390876112685554378935387275548885759386648701674208715204264836542811175518611638941537833753771989662642624387018919512072259087958404359019319449909446570930175874280279922168609358661686678762108320292968469427755533192569617679734663145249965983948768995455724794902913362627372616183989825235161124141583224761056871002210702009822222759483292744711220163162706047954456018494294183453642783340983534301215670822613489496065168940728723168144549199318340080457234080939400768424046067530981890146078274323294718780830079606585679568468367464647785877742761954214585019236890081995526283969092840924668467597613512339417050530669680621709183655117071449532995793976906892122452229088579029306815895731982222896845591149870278735457795097514007073371550962150963176784698002487700467186642458829906454709171395893259175661161393079741130668591867209729917329576186274786499171764412155342158016779884920918477561168503668530928959487536117791543058940596545392584378530040488025434940924320185317417038127894360944305234134901721871566944831739532971278701980727309985373352267385812684351147814911794259426113364584534039929765976251475065258749241915969824301992601269155400335566993620088781091488717633902280731266025187272514709687586988559398200000497257129423510207361838785784509066687260984890874008009310578528345047266111008751687408373522487684232644184223220115586587203319395752730111954157798171623706876904602369056674153475571046403730172564555360018721579556411500889828668799465475667239006510747878205059991225095090555860434962571024236440367473852013462314713495632332938431405559636301029806796549617874385668927454991095987072766358144941583118347674804117011397877100004806876409304197448212448534580976269301521462297756278766973219972509826497656125455547776577144336326246490824560244968269407382859662917986290153435510709256742934551298290887115846197387466098759786893118641463055261405191605111656126021473557701190050862092594870123479034403105210179397168617404757999414201187970437516389337938582517482936469354759091017099962273550214361799090818510165630931881262044801560316057600948953523398278208183040941963897410536432062531376816041103726116788590320072918671513743767903122755051444219256808400021335576143572829029404379413775588474749624360197532516767134723584321422991466907134572380268689771831582127494173098135594159091655786971438738551483249915942106849256814788077688341412801036017765966255750306848192779382698013865671647493250694290744988013895728338718360541555308256424625027812460631046831328582794157115869584134408603352436965300309634594013762963751230531889789641577938977429551918971908391641420329517935352319425306558773198056004966547416569634407378391502181836295677021974169250097370934867650270407457498946244575916223948220506411322818383204944661714439309424677895980109703206627846058805689704580010503110975606916946017168478830555599183492301329408151181263435548905911644172951366124183830682962177265422302494427457518044058408989144511131800105354220884485708275015375614337549667642211262323621470825653487477696235464802291413610400535051123798914097913932450926903123800700462502598916250620108713681305225561194794981035130749738512249344366527722905424722128014713122880998913307956050939892403856922732347490188487143382165488816029072973358555490810494792275974112303370767088656478309889424562881597830026280957797710660654352653022814699480653027723159851618672727918554546566035313626587036501096670468135906167715400904481466916484070988608150701779885902611154952305359138098373925532942171419605683394218289463714902192063444641638947616601076704184860788172941061430690513653142758377888940279115967960826070395546046704883059298755474452067157190472852722503638369984609100770427825545497278204136027698961803854198781793000420385530361460787425390071185502654234712631021085929119622961231055033289279240500955659593226002120718252778665115705875637078914696212535755215705979519156002436667414122155913832811240237481078412137671243020870619671005825521246401432672563879325670138787454853809555048401220698330591146753319350866464252698697894519203445737885951591133595905453128823294160562062216120686824455731345562123139644579665735715558663236183497878593466292661716403181769170269803627765517155651482515946670984822720128199169378763985058352277238986469681991319986193053440328020967710172532331867600669900091691053093772732637937881749618992598993030879327960936349640478882474023564983831260618180547367704895977448017870426214026074031974876010797904425959613357368294119748174732948587090553873822365825515720829705493678655229694538882945567651539676986311317093544934133875481879197275201697619703474409082711396272320072403875220039847013341491812979359051088253118220417212422559936577582860539691266612793288337322797789808051729389650511558386621887452257245693041880151876772566108595233627654740492715781155508583557799922772621419304099141653392915578733682313024685136215440487295670403232621357625510614017374447821300577525558314352583566289052267216780730534030793885308441819303767330281332637641422511976742714152915453332369495382137168622841286375783502337100974783609728196139095855751999220717100932070860329326370239284075981345367740777860111354630460480999290596791331063308496452673560372142200150999793131971787513907624674571782236619616663130651756483144331662850462764370782368391783078717091180077048988618874231811103105922905779306613537715658803685128427506228876668094142555998024565413559725017962616117381108776226992187212410814338945503263645726396065665290606178547841700070267807384607257826014498386314344996041735651862221106811187471282062973129886510186614800539816400154805166683108988091507002208689416270421139557862475294481109039154522619852481245040219573694000524618138495174091200221884138863826845064785396461852860342591670383639900303526542520263467820321248313623185902803023967436752979210368106000856668766426756893456386467388140449922792079932092894450676215172990870878780479752413863877298155762571901792733915771835438681501730875228760818692767441700971135818719799025380698192774477044924761707674456410380572133107010657712295307260545746718501580551965865840322552140141278711875369169927309116473204089586980449309622085365620203894855575611190708551205534518450622088836807815884038336522608987502004699573133508628472634152800089817403361845172448602915193677542395276474018641145335309820768601556389800710180264761304272636877485884304458804734747052800944246611176948958093591704121313211584102961957306335035534795985673737261402207539045741651619211892182527284072046937041370547302545759141794964315241666043703767350409699717495190879234247787230549589101185320992242390223677255215017998240760878142296784817379239368714698852435374228064721503915126407689408578116132353874817160468377579361150869376503483918137078825817874668961330012612889337707007050873190071580416641956526149261004879790675432992862173553665470323922783966976988456326975749254830259478192094486746450789216745748169774237684542799583906560790016965789239421629655356834178441907214354861542718274868722298743978514687219213352670268959126728669472631628409905241993238117167069691148530232030792650210292537359930453086540963211485230755615400003518997294084283742114245358205458433008553118261227557835081067240718723903336706587386633745113619419725658529760411300371616620048807494803545956775238022446403435300377605278608838925837030462006180895870169427893014524626732658853125271926063072471127768777176851300102933248130491126951042025229379761029247159697228273175202023087785454954746228463454940373217705149936206343433391789147988857, 617382780633697595135099579063612036898635301791619887248063983705364051885383314275006883610468327679322535147852476041352907115165732392486697873908366961704813332128642001888473525946575518334626517205134952892039601616212683377669766635189191768041629081402862248619345525886644625660731494003906284786726276817575276783471487454884609925217626295929978203977627745994993540399470786234512082190527427614897004829427681433587589237272401174699720776079836858300471621380876299184460250683970392226669568655077658337119496018307184718608220596751043138374458615902843747140316434959395966006058373545231973013215280168611077336387486624931178144003119542936424406466040689917154666860812021885955062424310990184837344157055358583417901319585844490577963936151781354334580834156955268211390362909024875507598132191517594497440968656229845178732455770007070365043552595699772721442051917397528356765077325169593844354031928214824900740377389072105501207765221221271973780134657076197931556254847715820019403414393003318120432830610232147356571710379619755392119268184135290383511636392029023794989031557658508137151338264102437439164467940504834654728983346341715681984896320635053902102123715495466570739365087714091742824317458144753410044625665835792143962620622754864921332373094854946883137105463433887800418280800858201833265309240650848820700774598652564842385566262521906379579273374257473703495386667816275973963763560181248003609313936197905553267134110972088751288971211493281213793783206433190346756479671903099523657205042797560183652339058789590406408001977050530221518346092370149266833998604829673753852776506268706264981447283710651573077504017355932699710741370627536272866645220754759375787844314585268240101704748190735052120377605872809664789483164621301198585373456112810257937190606259883010099399861032035374747457267966080823010398772284721796504314392349389795023175842136042137610233665245918890498898516594187266729172881811702282408822942781182319737853017465136459220298449776265972262981238732399981826036466039095709182950173134653601780023704260773331050494509241855685645918735698884428918893883735837811958251457611426951370933801916811841320769916616885005950312624079709000301332444765953027265785175447250979388022962457417792205728760848809870969600650929174500416812891416780736586377098135858425839990148622898746056708202945609622545354811725939850167393760461439015622033957541725940129289635824127097505172027472700740830967851225544617023023755364125751624825889085081748278995883204619861977357516465917625959117188827727147023115625882518946935318719807049157830248967451626386774378004572195149866553736372309740970877183998644758202034888224209408805722393577843454702336438390696414889053693935958073786270453742013675674667454628167727486776393058769036463931221310394222407120507474626770901586665359617331860631495879571574398739362048594940084498141895388743804439235785601316610132500171674366636120717348916681819775844261401577298365280296971644480765631013130374442456550891193321186549851338244647726130363654912537544950728969487645953895374458639352919376776507362096716454021394458387945811982828792008394465803930180828967436336079625531778862902110232887018152305845266751294223077788772058184850720696770254846003261498132773004303318460773532664337611667979807800245369693837747792331304851330074723055618949706207834978740050110510582609799823970088892108614230371162012701756527488113265024817874890729533158684368786971985009705196780970807396777748812299813392967378457643854356611130634793202901755395821030945530932497546378454382292281249684921013477166697586722350553569632759595901024709505356818722175305452945655079492242772767500970974523131517193491399078201993420094606316618690575727371669775088873837087480376606335496720808440502607520646385274343764366573799287243311956426215526795950823782070964945649157078954237964262343882180387386845034490749146780564473068750035101387232618941438465630239449633575146686479861258413358014108140047344637757345115019378225623377985144875443853252152322391818518426821170999962422414176348373552701591362999023226954698717104916458130936561866548010443692154951670175490488632724046493673157701251054742856717650041699874220319330336495552739549255722126157795506368764688285052447175736769909948840742590500062428365075791333754225974566235934916801546805679988243045762015730931354221526621095255764753796498049928190459822728329435296660334021858353046847434054089492221033054853657629014727273582491357416195214497245194344396817797651539061088172417073828371739788968676413629523000725034992582939902020253908463931463655169325665418233063111187009035319929645952001587408099396667540445747106461191841300926270530506936550116675498623060322459066613522783785863793211237510733481006299240774867652451760874186662375929758990439697753588375548884146960950535520164303515497174902283288651015310304605437272113090641995004835745143628290347125291242631780401905657131561247355528726749567805241750483704186054983155687360551268135008615606407133287808283825073066792697784168726757465533932533075673603075745306652663178821219755971172480069364819829106150555998683309864479593454646252276288026780998814259064931467720997904866091056636446873451058242010924458626430682454799567804180060795264773994505295737367577391587544396234825881797272916842021547179751914403112522545993712201143851483575500766020456936558177235921777403688460134398024314071615854221129622119145226524109606270477597206339156296013365377769538160385836193787146608222886835116590849556318344747964749837709404861928998621276757976327287603088068029323515421568499280664503122147220359251322490504895496397906872070143008310576312346599907448389358301608499640344536037274168675247381962664886835757737614459861608456988337516101294410241347836368558431029670861951806997167871994120854648851712774648170717686184413077582875383844374122952183887262490861389348801920764877242726307118807775328216365362369937488362550310335975575358906908356838523876326124785939650091264817487724941470616795953384799793570153253574670400840617558454763879327855312009869833947161784545343482704588817311334531813730851860376609415458104952491798895991772822526917440413768751805323476805661941386913740587518472436111800915462720086858654628874980065047126069624271748839483197605428678564339933451027238663843778857212051910765314884143722491804453975333411300636996023545066737914682492077007628764570869198708271354234783594635352025456925919968033377366712599034401812023964877162419163630662648385104139352996535573754211525441227357913427018257107383834062968238254932582673912763831119705226911117453659905016722508386363007430059470245364037521154429738377016548488124620326758181513913889204650248523460986373468428268383590911779008688961730385640688776446148853124168455510888837737024142172710287432117878585261261310942822843802231817198231475297993951906131989161165758255582632061829134525569230994344106146982831175207407384210322146089879045999478547726127167625391596187582493872737548719682300549055163380772851930423306134839822788681897830440261553351059527026535537911852204867995433309467010276293444199035865019929432569968634722644719356909111290044033823699471871945215231632233178939078072434734914071177945753854932730157436004577757570036152095937805450446826375418190448270713395749219137142499850932296371802681714224132816102284331958174229106404895372658627812882276490200425257759025102462170567977948894107258009220966942197099240199835340980473886727604453235618514967635782543678983598715563942693871741656998340984809187411942078122278996442960327014321628255767813862678141122572806786049733531811988963396032593397242963288333852245885403514975337910552179132518115452403151208737932986332674191973092438938513970658006639624671874956020082743161950469660320840710217684965898779787584552777181415739210782345439974060912467681000121972602945828768453826346134858488857168527922512064551420391479636139287247047025307276660311245015463246884265382584166927708561164207272043019996068923457410349221616348206922220144196925205615308399257229726693275206282657784273774327706370401185933344796666653187632060378141172901066495061963423583812142662238335630439102387402852593600967036781644001193621087057435984985563564275529890474803987798035178468907737110340968845590949565534098792382863319408711348350239171968487508313384126023955062361147337663884931326351933636525434553086781681225942816220904419450595897383374262317184979784392749597728609079896799910472141303476229606296369319327082677598805062251316484545825803284505313631262797174819463801041878031634283366532792468053141631255097748467513628582938685610740678734312857369445043794871394159172967669285936424708756838354795981640598172422745812712162324814635635140651228976564735060399076743720022329446574938999216242781159938236867827932777916511225964420705355022986355801655053497109614013063515676843322362846259945852019473787654206063112190689686109983471361247626021176847169450870014417517746952062432693019371732786457851161327441425116776547285880193919351397120286189954018579073806668944940102479424373754419316965122328177812743984704298578585073341290874634887881707899087342798314787241931998618637517287182572327957580786220332859972965234362476700456639884091440790946909818467463027668458093015117133742392929403607100957495824660752903592404689049639415824298005318106093311810063727981425866240630058891881925840033216489146640523881345799753422706049586993772118012893611693712313386959787731532455942340797096369661806655674002744485138586109118476450047619646776217760162933633367162331250521045416873589024264031954432487272798757374332776115261011721173236951001518043331153874081645086131493233932324677134383180017863040028831421302147425940825085405575035883097197147626881178705074328061869386017364715400148724268603399033152040390896733679752548911847775282471603644750634734833031901327410957143990294221396770304286435436119954912252859067953548114099339580471700678119787832840100033450527927810766615304466203556168533614208744572981791056342539915018611895295483608633155436484064780793465334914663641054727026499180441274426574602160932643761390564489958429456800225341341186291317449005011657193466931224503584050228720453933079832936843073526066536995911074951447641716473284772964189767628393381503896504263181092182958880043847438665938521010071068700194125615924163098745044304534107178372797946779809365533730009438868735942627879104813986156118462210197600879040436704641389370691546054482822807436290227066169685506633689162196309456723738151501803223152377223359628453391604202961277800125121086771054497056460152709735763353405489839430688283720310776938806317930144269581883888882997717038383304434799909065729455987323144348780593255599393286224498138763470286882043819041848629993079598306036838551247238944327062651759494731135699232294534909518121185649835032620910952506435286194816119393364907407017388566694023412324300344, 1788935601862505579315743055112373700520998580119921576598708820883837108381544675725323719469528974845826724281567402097230439271604469017147397155840883898179158606967545415372612165642968528869287473662706602146602490720808406709930830937001725755129987626756708741267958541860523305811950061515511471416287663166855548343353681168279267950972770093776262425884966820742278911189308491501056657250637159830323144154023215717350996623448276226015442951544486491095562222805670457804381429989559367879493896903670143320492873212733301023698048667212965649367535390704979813911209171513602190232645461719405755059339226072328548740537653900540104396675954934117121942005613932377661095496912992517392834846934358447484721478968692035447774299740176590644145662505066552459444980911379271848562207573401973594496065161254376051111165167007738099661444810265921607747384201932485215273674567777657953583759983642358172307657850848995081286741533098349410156113587179932112113800645769521371333643673357604455323108615151408598758153794066921846342402062312647732034163236120023257776605957897202843424769926315371203220663104768024814743028786680435600493256207120582683879995444014235162155256122988927716759211520800339307045888287913959410210689429319786860777688992385068427524483536734202954657811862357723098749774661246253035555959904834270529681046102297394666614568245356469518204052985274740004463827960351279789374163599486194550370561146413620236539082957719557668679400259662260423955215178922942606431079264667936726759792505846052638402505424695954605872617629633802736085376609479577431274270840797304382364395603759892884677253404809596072404561195498483581272545901397999299088432863650003064894716450460855837028944650511208307934124134477855675905404607755105934416444090245874764696402712861555230111924475116622690322223433876658542642684054074189245702697477597934803466331186917069485978292334053730402879292510888902257781881783948575234199553298277711316345957590107479391093661671242858855370069676615083457132088244561837275896825499711639622797889336757171803459289497841014127569410092045797581733070678086764455487561213468715065664222294815987743660506716865012792547175350283364454235981228743920077205837728439032623920412197255933714802581918310763640684860408437634246875942571353248516252722626759073468907805059479849954413701462755797801081598604495111254705809362028214858218344164054612267237712903627769042146883599382303030354526226619252492438025736113649209444401924760709189025536033395002272531014268802700570959660290762095229814485614059918307471910731620962647214337237124912284628243102046556642172055761181618724786365125879749097457370477919188183544449039198206039880806653024128099552387197560692994964939119531350699013165613872390587085940687699757748083661291981740838425660880280248234641984766574249659479370005078634047279896068809444901890432685114703312207643987377750180960311536889661799669838687879677485676021398658179165357102200431226935073506982125435589191754399241820303560290359494547248516244945189315877690013066982832306350741207409666127236711645897012024762313732554344900305450226307282333420475110434957781333742388224214577284258980394438376224359646894118545676913764666279641189138293738975227090436082550135978018841999626971346621977132573315713364691855258583739020011458025242753570611079250901389029328946836207969935335049929714986455927356779264181775246694019361201540760439222522929951515131727269168394956378971299126696426131901644752317651063573441076093570738996675951508766801953218054208528085655743236460682183156146584575653531434870734608269764879388773038152040406052115410028864717426766548134245044088271904083453936148048505353038721538135239006680082177425471237475230591979996102078080075334693939940876708390528940216941301487323765250103207821446824066806500461338321576940107949288053158382799348511267705002694441193944545468950502757462180537082715441114503997474022702154878065657833821836318481930067059512172223304608786551198140645837951039337287092080746951315679726746753773507568365131624023660818445232826408941322277244003839775338446050984909779113694359577137588974078981417110999037609922526206960174818383924301171358612386658133417622453818785518259668178297753934998319452090203523035377032867284539943654667483790219218507359586463862902390174320241549125716002649981038229003170799487484364586342135622158056352079048489300454734559835050034084848332536706582974112897775627406720681090217770586770113835107245473533167525458156130667985044819867567060692117110463847900779865114223141371277815118180955205778843331178866186950640536754680235681148912093837239132884718956829876069905007555552120368493061341934924948699081328138280922487882091135726279014040607750627215332083118102110452766306759110079794826430801308618256649864354652251533994809694686228119848996427094994276317982468173761773473766802968747975082442399034357277838147600787529842599911035353968377377237678794172789503639656990755933066530130769266348699339604625859258766805814491705641872635591735406430837908836787804519461962111946155448677479791565738439555090617272885186914066538335502682653140686564723933800336833229115952931997903526368694281442748862633595369201365759927819113342236342741636668009156143443883775190569580437085874226820727942506451309143263678322349099691177468637362790991918674779603591996172287963606789045946580086809189845999312162693647567436113050443815585659926332260428884325497409242520372306400634792790777232728021619105186169441224792648527314656108496463789919562909733658538480683462764414206276615660381976112128308014134704362348877990331329968073214088149519190006848186523543577676287879601721906151948705579733311883876897436683790530584981875437897202016571884746907438096522701952526554920134078102733488560693974535917351355779248462158388304534328223631688491852329713690657253122874298092523364764912000872511832751626693799499444357604825359091147996977921133206374923709582245365975813064461217062643349527859411570998526090378180726514871296963568188272841672429001298495577728119971724923507706699123180002545697090249403194371297722026475079045750327003120047312670013024228699774750577048847158927690206251004592909889787626456193743526429316561000337243413644270100341419911280981794149075455516758095306908882904047985751859592949333868152689030828498520018461869884524409524789948621848775359879666106467506596598170576239657186543607809728593986459533002975866442152486689599819756685880441787686260897016085577577713506118849262429348592766968128557655218509285740831057816144208481297218281846713141155385126040258057741921072465681079852505307038251064389393799245925382505285270784343339556998250407939701860766488284812486510893317781439055690975004935166953624624349366834554793616048446553635119835016681153757094443809601339989939963334905901480176601030977761773436057365054418585761689693507208655949168200015884308025916996873990314494168464268075143604236963576631063613159739048454657756167051568424386065506276326424408582986384613162021770196137149742095937939080405906586931116834352738172483048171384776513007475427024671014093853409298910597715497509063396691717525586417090700233683032936555004946708106780887773323903137268275598323162545852685369116320362527891420416901572365665873571168640123833077433142919472693237221791052643958822539682736323350095170891668095199000928735390185262610221672770622461558297596663089497856699851870888855805663935878733399637120840183397222357379137856725465320143937882353570777127671310820634786072863794356674590336590124244435844014242608856529921041256380414419967893639301402739990605318616175464365418491250533823070960581957614011112416710720311509061691677627558205655327168480578241352040768848280553662296738241758303869911838225590076928036145607154596575145136353703684213402988480147469516387789737659452320967730579366603583710955147884318980174667436767798213744573395625347441765619069304614880142080678772843953293148490339389605579026627653673141596152875007056293001752176670045209659842518014780954262387009452828970877091982960263425656303752732203473581739282714783835621548961916318199041983729394621725160627136651516056196581075514805001823882679360856469267678515891878023397472640794672383121103910234000375347598702153082180975150274387640339978103348610098559928530370169157589351250584513554541097435500268209069707012366281441089546314093946089768958927562213030361950991663038869358588228954325736714816358255884713991202195365678116873347275178277620432016390161697943962800103295581984151945617743810999404854091191158560882532833113355713370198036658413303137276666180029747882000725892012203602598937963722390092907744887976233650900663628192978445799634221689444215982977441275469024649992215523422430176804463761996819637509259195038425250904707661405065195590002077724810747891743807297065867469921659846356525793890452761421028263712293662557655164507576614470946673460468236269078618970688598759744173623700837793516829522420810948992366163275833285663681398076168096265289129333790399087417295717735773652244383751746421375142233717357643501598258135686986797067514910737246039132373016950586661151839702700526391367622869326081349712432087034437935719805417981915143221866538023289057212529512963351311613374177895110797803363874918162746620974799067629973923207714377865742104912625688888878000069444972225611144453915917845410699635693034014092929090413951552402806999002847830214545103721767041606671500516925913923402035149183202371870911644392352366432423939630284252803158838252841025260262207188545444951102031260125995837085514580792322117002757853396636004015270932263597586002574786185207419467655612952074036659513252917699660605470832911188499706641189721826521225299907873565956687424118976421573046938986215526270643891374886851362084922126321739862249756351639795589111843918435538492603838325793797240773538995223169021811862048489054208509698387212393720672612561331785159250024895415730901612301585554068932724178568349628551309360700503241107161511530039028379795667161360835140248396079076066317143094785966917639565198137751057999809818582796443226412015546435914586905263434920414138014864912119425840622115862774552275647745496695198579031673280353348831548712840446901000687186608067652426241055555052746200392941725404424220856560904594451379306084362099070538335351504465199384045902168727695325657099749495487785321002414945702831173765564957775080866033342212880724431163413571097806893293979771168507733843021881078420208870263724253079879656341148574547354224333981585472841286022916468063692309672431581577609229878104742964339750678780820963455885132471263574673177834804664959108850464717736854276911501068479191938933806036710898582155013930831407780948928939242103818880007422372265607235823895441568557640413493654772155163362525545578205216375047617091160627965362364909827188762664000682347057163525276592009884965528334638714457281250029017747475530880833918125745931733)}
{(33517664466436240540498254307132383583315503242912091167763338913889936872869003913514022621693493409403287802797253296556200267545297674256026299052494836697183340175877287298655263581119311306353736424186472574782249467461258465190483949354696406775774414535354197206847172504254494315823985031940269146711429904462741341851443717598918415671551161770804732995669456740561935665412487978446568650219018137326478812674455779714128370862867896491887610200643672450496558906321063199977458179518390606498927860153466490776586096209998238560354812766724632617519128697558756533875871655337314647287961445867564211026296823716843645963179863842775142921618706932467631607117920249201192976445626215544011545713852137069541336156907447378417765390874616605423837018390234658085516337637026341058673971194954445155251871869097648633745340359889503170474653031877068764194136050734917278278676854221216909691103296063886519328417754031992819761506076733281409678302066090726539768773483133876609666186544121580394047909603315207614821482950382956992538313534024090383507466761128811732159426515194078992639020094082065392443511001888525529190897002335380788242285119624111980671091442829972858830490841657113941666220188661162240487687767135217484758769077690349760800159453104886708600487741292336830165221352309282923769721285471660918231798906018008135403962800105127392715944587598251592763157661569185999325422226002599030966618458412699019850113481380324489563368763107371324782789382789875266327254348015522335029727729164795932629748029884412338612773914952969214964298908716794738723793400602594410794555303508959435079229111913087227251671196649725966203222055767142943847558053185185195076161307125686731167755683361631994502516559323560830014423663222059941330885094076262206282178716092496920448995958674526519802631085812425555013213740535771739845283324091391824298666437514075992299505257260402629592879269999550044051100501094400099631443492443342417226545859254659955860328927057427262275381567641053621556924938805833691911622989514456766573628553258999680114741313090606848260414781944675918830904409762359459625887581544427509240152782770269520481899178118355742783889937899038891340240196648011918512586227196125697057605312448648359350963740221111471123476648618369019158247976484845677078231143039704577316039762339096017502302112590350235854900686454511890552189935644511672899574362744512462448003539921204310416655533507798980359357314221546788334208326642310675108933456287985408702512825654874087671743633834834251011590266212242529106206988517416998219069926603453150759697356280519869076128119549422227676108727846141283380343417410137204231467348794518361894423151791010280330191803944157106601887740992751110251826403252588298892823843608163862234068697227614808912726227371160846411916078044463417533592409581613979832514347435565366600882676187048968109336511190749775260930258262634970324183094863305111350448619009560175176828669150622095174696262136451566992304097822505418768586702741277320515639432333582596537804112377793926952194127737158215396318872034897486692313035179088513940418634656338782788508547212847145028492511304300148114028669995498582596751823032211317469851023278391199333180550854334114807294422683973683532406072257827804264612764482268335551892723005523955334042241608784898020986018297327984371940467568731235912242630882789265515772950722959628987002558088767461456798900975271732634853331588242265431566642887371567652812414362640296025660559861650333553538816503593386971824453039796650953932210563104498064111653013928176484520792030371065143661852449752534980993238418822815129961397932921985546351819011803705447670566952030287065781810982930239032576165776080617290279858123942797751446845890436827886814509085423591662624745814811100194825011392563990411277772810159471693713320055893535453781386032671425712623783179301487409801189748202138526465596287286515601406304707887205497699732628432263431349355849793367382123363926111039659056400565293788513477819322548522917769294843087529261235613541582603571716707511760820727495499064248766902703937501195250152147668094495181217211924580899858869872148405302787983742479394529942865933351220882450703559171256464376562134125566927432801834268496120006449143824819175667951966934853307281596578821277141854859823389573377311761324495275432169742199999051154024642262576961319494754261712187615061237992899746662613694886166740652320411733210989810724960953158518813816604113303030237944617226945266438809319941593050468337705757912824096140881299738308617595319159684919991770286621628715210313927665312892956547686568860288890030412478527491111095482974738821080851046798206123601473552586266694349959043050221084069857879031388925977787523956766518189393373102426693608569287666284096214169943133478367130890952388092616282979844781065735998564304645599968307018648331761827721544648475459262825117016294149578779565118327409719462778741540818380571624235171629933036016003425758151715450448883231875777146475757605606469534405386697246652724576996177153637380295482618243736839760775209049008251680347189551220728905852417159042895449424623837067272145108623409409663474539357636833035430735402591536723407561523858448407102678456187900121555369721307068113540112115272135995627072135808667451930783166331861968148552563285742183623096276258827015233135787055672092725003113058352246853285871319030431495885972136422585637359023632991202991129658540811346363357122412838091610017602190761680099853256190756784201167502259216290444801300783719139287774241201072210981293108212061748752068392109076355187610394121575735531442332372014645457612052382339050698732121235179424713449162647234000608604316867919192750724957773789559142833158853699705459133910175964425899942753468352994553262909887138609056612988439660371285555433181278030375611898565627172329044699695797968991241810319678162899297838289824653440409945170687513347197267483904325991894444909446440176324345684962751250363540320960925830442518209637017736728951732053769438678073529298052182061907246325661039148737686598273865092564702800337526765890142107965780118193716600821801649804645169666461424835295869230776341503211526497636800715164811662930847038832964550826963695671261944599227371371386428331865862937713175976352862241335590179424044570637071631729789394074257730822517235214655112596409557010846270560516222264900603433988386548958144457897015938797358056844193964568705171141085151404495733253719363385384522907693391543690386100486729072141921509692094691630185685114245953665106455641750888828035281534984368726366979396102305645645763544576369981099932539349767601353111794645304877264667685894959945816234221510533106948098977726790791968987616282272035710468155013111059766556872526071819052480344767364412595143284969160809478400301503510661310389862423866593545586783581900916034792419730150633321058517935352834436443238948470905447791654812156869682079536246682310612462980747201733002230625791184380351963273209182974568912191192209797175168859893001982755654919722626554945964906675473884108074974838204636699888962507337349234045292196194926960520948893001208393462784048828806770519952654619308192300554930859328043574389869633799949789582458121261750023009991510192323848155411445701847347519610697655786249029848612686651137965537778392168087101829937662907244511801892574643081433854287655439985663455351423296767666014766416604018544530659354821897268178057508032019853069768968507426616082718269519379586862884654228898721735314407555365914757332061371359220040283356282918236000987748578065097017768920043240666771831035882200782061332454932453581759709495266942599910771220772365327546586365932864208085452526497060885522529898930751091072024385485316604903295531450578528955932854127806490882865682952711643709768652066073728142990162334302942135368764023531468037606210452603712123005337515770789496869644169850471751385143797458902715279461115105147564932319060363203035213293147714693312941589133878157201191969479872332369576147405089929200835073213001122459766227252675087367762304967526762803772989526961022161649054944877233666378847642022099682886043299519349761528764932577103984153250221893085952090048761291074886778087631148700289657376039518403936318230380519375506752076245365529569154498704495551687614977647758220101742324844145691990102635477662464265529851867247153871805883448471803865895270432231485372981546804467635264200989923562707965295134048126852740939277693361983921183393964573357032883325531512935602325056703574574301803927286465042391803883837250075716964937329351610886955782482358753190544794028981081701955045185123760066750709249672626234426695152990710177448579187521365650626926278528052726493528125557892829691862458658735425690119134617368710807308090463886118358157954303982061277213922089038846577455238716953116361601660579506193081296331822374547489253555565784152016882196411138334061735985259413869068471769983978159970470425737034735110797782429247014731299488649916831132274963676179862942445350071200333650057656228722051610055395523481897004818019594325924838884980843343216027161397017176070879427137260373860224378679801502390203801832477483226777399784965783830310770570031358833257514782096328899434940751499685918936640183937401861804820691258517164431908882379154079410254226691888925943568319376854616491169014704607823457377746165236121517711319580080197121030019258216331823541009590022130532135275221967822466575578332267674351792937019218057992090131620493312692557252326336171730613854311417151715099206415926096485631806558043491397683331604915011791335764929975002613700490292045843317060591488752460007823448914715130724729446948000280627546884230429065696269321555095191688650676121418469894853785792832287944093050577930294683807060287790228806171255618087927708603983365562512329439981674637562824136251801095620589509988215241895244424091735463438443451656392682369615082526180545080639922077210681878730027670060499853542946236724043404294061096573048596599760249873553019107737915301770697994842379811040873308396684272600490110632487444360474484557605152620800360568155584788788044621192624465179614962587042038676303384137082031237392798391960756161779126575936892781478559896876908622218281770604394387945197856912767349790831353053798308762711842855482112888280604726643800101879607381958368366922392881190308662346736554635126449123888574428496010186096926343396310016190925053179407901625866119365998704734263146079419332774989315105328763306670985265131135329174819257229701641246580789927338364333099867058111064430326291338607785481056408073682390792560774187446246862272043806916259864525729714089960824322565079615739403899975162348857982383148632427256212748601874214809880683090090226683207763946432418463287630601522796447146885826915423940322382625232005120483125597935458825274860733967026464969814602974864987264221467919630271036044409437939422623745812279396437368892571534393404645424051495052229970754041404903940460180910664196451446826064343908829074814518025062107309580188014057185009227916663992121717430420623255742023591292201901737452270871141485130672820775613983868740904489146555507046848644774510507775231381899587995642951453032304815202367246546411893709797378001649151200070076378188428962992863860835206650631738024346217641563317243529777667335565078114186414827635462792409652084790982084594558800157323587206698499626638643756718687045234146050566494862755169901936401640576610359415929541111909763767701780894446240094579327646596072236258928121547924064637885545524039875556921823839915257699231111004671774191227126500306041545975936848688397604133216703798519031687986182709574918921, 170373356636553479677833992436195740807680317831460061556469976400531151499847709929297180887819285872243962657833335815999451017469857160985053166365824002559241061775670136973338168745059967438915942232774428637594726830008406478895766026632404929364367274722936680371685349738200771190819091323847480093719928083335786342464032242680658095076969954844796659339369340650716078030385732582043109379037575785962549341854817770506924379582947532477791682111020227664889329389387427191333437885053240456411202391362168062670910978466712636276947850805851017786527652424409890154414412330479213387749849642968758967201142685493648411772607051887185934339784246711036093981200044120122982957888913636488018979285085248124939069663746395577166453840675441807216748744173020320130003263558734797375424118186991168873142691351121613843819727186513469986835822982951313942572992152073756690573040322893969223127869254903620505447621080728003959980296205429417044767525383075443936094822620146060040605534453366096693922287500232810299521721366010366311982777149666539030502986395096479636179461792797692556181690701115602621626859441071601067606901009320197092665556850971269083144235888473326355291744588608020615290170890376190116100390424122358754570752028955373544299897466402185675581812674352814388781268816676283424386133238282946945369508564900230428754343742116679020277412959264943778461540906359230544394513992412993523848665485040250337820570710515776547703793686124617362802087509255343661673008559940907221180231804110267160026758422875933929981359482258084533983035048145333755562394952977554220993408227657200637087552430070543136931006090784297465123592941015902434530272411614989788434249670569031475870654077926634054781540337209053618733715260644147073036066944887017832975874483541574780658094469004204143408280003122351112316185701905517184834487361595110291094145260138188011860685618439524362857550940122187173804242561963718768891283133582936891352204633982209248217478765611389845174797232609411513149557607298449048806171133660193125039008722094089668537681147314566721865096751563251285805495527245302105914456553189074721584887264862498580204092570944115919587077550205173086072590999936033530083659697045353178697123790936932994330622882157238048825406024828854491621551827625752230171235165085041558751774960077444296844920574425754690088177809143789348381958905617964794423998780878438577477754025561959367501249887084757767628657742147749972643105279868935960530139107586390895103269016412894591348486661895315392636988217262359037983229657041872748332467380021712113897606419884747727400737436392760781682755331079665589449712276442734783282919579982724114690826476809641427723801439054637978682036980666602210924816609412692426069708739019489712345413812713161117750254522144516736055069984420385211620737463905694403684252803094627625224969672535074062273119978742094733794342217984230667845999862371598075706675083237720675695554660685678035890525793613969957948741354699959529344235723310434396068098109213080261005242540698833823643686051307934664464364240241096720262988227190645352653711674863605696778891346544685480756217181580434872866385109138626288230405494098245350941050861714445329650606733867627128060982874635142488238303257379985118265396089754324572324590388801228094409806143390413949128277629073536075083016453991118747197246811834070546265432088205022647927746685132438186415062494772372488454698303439764242579339816927157396001430861104018811651708454822486683052050456732739491996201148922819072862479781104238776552946363864933245598264224353017326973916883975014523479214573382800687214415375898877684759929861526820645104417201335997857552026228164957725686528314817372858089454740789509161796317413665176886066989074897951642629953540120307423519532150430073298864500553450561472795255984930649057542452877548166587812210993475563049185297244502531800719321307538711922040199165822417518475118935414527176626376596905715252090425958989779404208845964499940383979236500522995173101680550069476637202588031347381880365249586907536298248456888664534528387325408400319443208384982654714994133300507888475205934831100055912317401593655475441359999397899516590270975973979953020056035542014902556051500874180760226982383896559503025982826938218381814994298403850995023352938102359783907021705026455610034092661906460849589894207386025600354734763904431570955695116517299153054287255426744107966633311376184111050174272251072327797122049406104767614659952590700700975959577361556865396324042636062796483804132731215093769664897493237025573504316234788730856178503395437266898446427155493539614992052851973159896551998448584358713923492760289466640958847349044504152576187441286724609051140852248272023275938296204587515715826691465637454561391887613164790268772843913431420950953559181544277957941601098317440749593686555891077665219174626190173356516606766398157589883313359028845290359602052864391048569172427440864767000301772655053340674509219684126383359639759017380994903353472236740943424004869550236814298914640206295873111800587247212487878416779425644387046361178539349033169310010784481482661914971458698592824871873897031677561892918624399057274589040173082206006837867949775225414962935109521831194831844752041831716705045005029103872525167204457095785576785933535420647770471767153380486283524396667371099262599307699249653872715425996140854047250596893538104447420908511992605085810089215443094231226014829959128560834512931994133008744325198429702919982719242623192962807369327164522462060480647264074774541045378048328988976617243927224005188100484995336403969877249499352163222849393583494061528531449539736672058904039152502642469525248233765359212522443093117442884024342222254513575484935573039285959193741082340597887239704336106002651267712940603018988131291296695341156691372091851155679547166763288171025331032588411240017562674530190621787998652619819695949252948964997659677849009983151799029272429146864004326926024760316547686092791156112448033301861168096112619721205571197504875082296754993629422966134000374431907860569004732084757980250477517055522374660698057082615663696530889193792757708270066889167054729794308881271132154453426476546190374296186196954151444996607577481601201188960448578859020595310397205699629236618099908165358115650982330041965238076908212115277836539234473866412946477667757437717977038249779372635038769589209499308626872827553831826011288518323092763460063124478293494225403626906993458186913905802191011205049956034870501150504380276216419351329479275613554010442078637870952578463773305949883397134016687699659568464003440060019340121967152661252977031755715988600823038907612357694189819644647503626717605319243421149807467075887533620789076076370093829930225124568360672458944512833744918407382798898552519530563854748697018079892315232012235509648618874942271851639411736330364107452201952459550883636584709983651110746562605703483997983487234204063577790677348797982395172479151294509002437238600898891094509265810902434913280114401336412756912508106145960925807288983384111283523848112333146231576499219950122067055369584102507502563923612024415510607653205800580002370279993881116466093331028307683189163461094168365021840347878470309534891132896743679359391069614144363560611852887790131418959545811993955670066580659002735257962586122725056101612506431127144316391825878605342395172745977697458985949740187886174332404271648939131863724928855476393218224742634382466732143126076913868652850530771547947039190737243814521296994851991890715049484585480306247365571010874109571479157186486189322736189200607983161264115818914240000610218979891157032852436389318823886748774853359005328069504857115496905646919340796831648543878372044601283767149323973689591713094546734939072276188983250526773438774654935835991624502317906266011221871348397349641808735323154028668628866241028532245106297693508599090248272433263228226317044998305604501771295315197821069509455303343657736804862262242582752105778192916158668899641235582558072042558596723033344107400547403541823791374071532623585798994098387753913002967083458254085088138378478643154389173604819296649780157499648563712999237937863452514264182990773639469834285250009945145308201616997767085054385181395343233844720575811458130897465182144817287923586301551397796018102307029922956851268858351535320920297939635165223054825400270476333750301467071090683879416913601208053905166610665045197658313948146867993135233397843539702956866729229087667527018355997813907488720204657933168164465830081029714886198639600519068711845212020449662484049022405100067929974078533353979843264900804151498883280165031780644108763230159845488828698422434210810957322564509753245316668564877648060033649203408270151973907559274543188134047584996334635652593048765606814173145533234546987205586119421086228453059529356469807338546325662783163872466606271193415961357719409359782954640212010823275520043067958867470157507491133244045169470073961995058376394447482912137859698892401779462107117785863666748615255723445468966057480762215952347582213482572768096490529724503280540948432250210473148134807132875642089223051823072850139045313702237245643554795147421104131275140830525041968703400009216194751188320561269142611061874447962180178574647484714808410734496006507378318963981138325078163304757843382472071907434551705171461406830159707311182604541433892588268075927838244327777865179697346038600697115766050626738719562005459999762415511879753901300657730824287176899344991831340201634058381070280106050304775022018471573384934702741508916386588320439734539635616963727974322564785053808605147683649849124799234184664152645635264313233373649447447132148467933940711268340440702066586830995280144882002340577065237636450366987278478133436811884043879287979046790625829046411656639764819744281215483688263451882779762923492195379911458596598085148392016799406665808430196466684586382016733790954935729919946184543047585553219891657486307690008376551667468478648445877419350025032940240974219039503843785429983435416573418844334874627515110010186255733659845071363595202381665143329740858823699036080666968344385592416747491275368038490693314774761738713046943180156293955975487869963669241451796259413089862304119487473939156966590841536972344901458858685906643898103024436428527611572251878532707494915219061203147363517108371792735721937438123319857152229960594531663869120881040546982396899910862953438884536220540478937289882214017306961210793183246315211391582485027589926944716030647803280181446526116699213586440706042178385157933622384445588040744214375887924417273788958404874551860616138877414675101426547409160496857416180162959031128839236737713258912819076612392360406875385151229463972186804542232867590766978471915271878514683347277286744554756108339504827621510840706479009881257929156248921519551772060942759186135000608613042333752714644656057231864193467386800488059192051330783238005456852955787273489934084622837753708711981696328276121653559481587214717560309524214185892925931693379658443652740751468403039217606545927008999753550417969432717759229989091454212461560455054264256415464229729753076112641779057729210020145068447851533447530735471813212831535130390627500265812997724310390326829113149545654256052468982656227380840939618247602467717584217651310364754921879616341136635383512003783196016245583557021389853985760936385258162210372656373282291279935154602704123321882774243102202897978219273634700523520513768027731976337922384041745127997667344186641497327677332970150382806447464448167513392222720162734361115110163614619744076576065443852728067978533406799403885104669903392069905176963636096736804938152606093656998712000000000, -1251873149475921427470708259367511306516321156712940144607553498744868711690999225328776445602290876927168726417483023864802827471542366483179483930901730977736579610586129370536350191481817721927248667145866640439966610961058283164306809066007861688332256061860422220506408549209964192149461250100344378937552581626604520669371874446445104925316175528394887366964097346284306573594024696232025422957416934632534865728040528456690486358827366894232373465346228442939713383975500299560133468302151777420185169739525143001796123714568076026671403821831994420168895048431305164065745319358306945935496871870407169404321373575843546035475873495581587284877004054883435414957125587283325904098347922957752348323788039239118089738400830694438129376339776295858856372408721157591273518065312572038280804221571836107231209073336192715583372752618337036043534292288399091704847183312630872846354215452781763855334498844014293661314533426732865564144023402270460502599046125875292753507873411559549592638914412537412079006887064637709074311758844268686081022929122047568416324319336112465912192390962581792370624538971573281615263438987065198234763845751247204716978787458908550644884629011757017473670038754312500426935907664030280627830133280410109015513455763378486614953436225913464351576944390455523690863830086731564006649659055492058685361054901356262208090805028200865637137753047797079612185862481706307980499760442576032432477128571906856657639271404878953461751229183670398673281547814587574715748797208942038980194820358743263597919948954925954722892690954128723770907801853649409944448552650897539228566828023249725996133039043352177130975379751275906392204183364246402748856292270460643800438238026889589595983425591352664265763231625032198448486977430055640180997425593929792053080864778489468991607456667448534220936217657295346838193417934968115332253127273267345106807707466798576938558504910929657282487794153273650988152432338228168970424049721270727585883267603018076899686889677633607977003945257759057073361317459552709286300354878107304075805103777322966837785574477457616994356899693902856447830001324945013811291996550759872902102724621258859265256071118366415103662656734747070546858940246176716632362129385278144341829948848201490861696442096256884240724262567887756516663971695986057469623766787594991653168875534337051247698248193394978976854863265980613448763301447859284384105696483210836929068317742213442749228977853094842994334810654952586966213897661320769653694351558537245071255727279505560676605127125091451825182005574174538681241950964947037626769459090927797373828030172981511585999157478658798076151969263194619518389682907662196664422568307914335011564543187171986208491291770450496212174766815933729858235887149934125127390472312561600520664707856511412605945651623989345668597894808723070559565494875642580014382625456079957786891903171043287100077142350363651571787848188927994213661571559176884714647869629527830584371893990266989478042057107227026518123402567585902957606099017762219470496824547825151380203267747289430262903655373089827642180722687369473261740894034348310073457413519738450199028610966874972949017761729870828708860440511436459174685323973086864138415948001068349805760275443726553924169643116512050771176066704436790689010764686860446808121032007176600313632735786675049065359183573819732784543915863967687079039535623366380885272500596563004026924479980468735932581382302940693502616843561451417055200741987465780060372859490503638388656293669135101062416411677969937092972958609124307450862487789796467132462115065137272001537257288089951845335803196588249245069979105242074194174802442749271712248669751940904423692184772578765159991128223920607191182124930844766785990776885303883367249895886015809660176507377052459743812049974382595033723347432902380630806108110218035820629957839709380838372737878929533024075482493777525775407260523026957259620518883113026775204363610449975778874190260235933394441150019536051431727335774201589959363407592860400787169849091044523565760106708283201305273183067582838910775319792823643323912171495688124134580838295308395057244883913037017934442186313339665672443054165642269676730852150955127785548911941196333182475330568678900999857218138339589889137029650482528741819399067190942685065341774862923428577674090026923418844763762919656536053725631588464277370282032738262023529736186739460489129525467323886648845859038246721210195485036415830005717036566903039275731337376235852980240942006017617630544336429793210238285492508231596340539713193934769939771450225158875367398832386062274770252912330037627289388983981435108969198647787939114231789979317140437101558843523548356537674724075096795600939396089382651273232645248128431506030146406709164869386031402679912641719286111567663808624717998125022860207019295511430559285449545418353566198665182357062872322949261714716691503531283202299521032304429625184347516541056800529395702824918630959016360746181007249566187033733943040452913075392693102589197719060903218577176612646442108372341105913143656456621889396842931747690038626661035523392813649510177347129326484529850836226121952993088586021229703985687434283366384411270157900470097996822846351972697862049065616427778176825850991982153034692258116344134701787832794772530574885030361211983118931204232357458235652177081511057422117025938617913856743027499488740562991340542035706925763917053352539695383879319863527077972308438565019035196307695667115270514031342271245817892208218485054813262707665469589622539414126290488097242054724137630768198248520979312135929620191138637569414146208915292410681629715875415137007331897794191541084371038731274071057842038100825863541073772849342119118039731080896358379661199838535124068873829423818488782394952503456700653421762097396167320972005922279497054423367888053641659406159489812743102663812773874578794833149930911282108255709504401126998944536008167553296221405405410532653328709585031609593561852033126862787417674566022639017477646169887172508153286409690437030539492455917869560961814651906764930876013986586000213994708449240898224109231014806265212929558838588604279900815553170506953910304491320592681386920843020030336997686065058624984842869719501970020937271654926063439468994023699237461661007206855867267705641390771692385830438130125671472243680146441578856452708975829548371922085815228853816652132619937239218486365538737646944107859976244619425555485013900782399697373100725690766689116520883624078181397206541639679900434394860082500152275974512848927025177357151332091113541591630662403446168957388960362753346948860938622027446429696186831012873728723234019679187049293378265640878917565932400402534026189199297703881112212542374794892023467561151118299097505783123789915485806662003467964042935782102058011866437418259421368832908696731859144718755511035816701109486529683830072579696616582150053959236516723041056237171150808516351814519375880565627639049466389764458036212780995401051034782982575145912462356738891669483187543908872075781058022684382572402566313818040472417503355761497158768311312450275602737025110197444022261032619005439099508291852107937522046043259827706016931930719243531711441675520196671933172697119979310599841518541250969573559062286734539018769765672822126699545114693727218139298834547769129437296302276916190793813949397531323032139450376421801456429543647580621795676325656824326826171954198552054944296556691900551873799571111322742989521272431006018318048680883804058558292419802518963129791779308562269524617203275965265503026842960145426007702210874497107918316596060415865349033185878621917331401881205370064563289750757371558345736084690622096387000926487412634830590366135441647434624404558976306567065846478063740551309841747186090184382442198968821079178705072152807516790173643326648546246553563226492349936756564156105508397767115272168953763817412289758676878738047389229196236444113325654087612782776161091279101372202327666982100165227389998621653961837205581045330844453992737252212624907239133431014367132028933753950498550368931242252002746074316152971963828766202400727453526198001290626835577213291230338124761801229797009002526103477163751853260372179875800172530017579624102169763536814548214605868413114945528641896715558164503330717894452840822039803740693837592319295040388317394659424528223190927750708733037404993776072354818451203657942324747123556033407469042546398348489104458909796972157547767287706321443177619533555604892227763583328129157890878483782445072854110408561646485394562343828796040117142033481566699658554457356755522091832883063486785581904920989644522513575485430703506305249978045886896863810495347892049343435635366921861015176946779773000303747701339622268673373814270166017473911913463059709663694124028145909088461224730761972042219623040047841949331679745826997276172632304480766535596269534355318864363785364829206253127965267943397786993368178352482098043835252228461422604828547890356127531323208845169599434992399617187204315275948420550758433209932293291124833292102915738525242309725817495718406853657726211312694647877587267048932137019468088730127275735078053854161926288767359550071085633415743475630133335980570315704574981432902221517276405390800397402323641951178788607133809657782962709472818012763277828285117218380702887741306139790260167406366299353067684299190438371383983629451530480615867357862720976473196587367962933978636975193107861964264527127156275248996112193717033835122884739983427479912408695442589347120711890580287435900831890521546035419850460239234395628667789475092287072257676686109911471493269666560100153439260800244318546010988145172274416964941549232307724371796759034920929929573955247578866701897294962948035385466175587957309661729613325332469175005210660015433411197295287982512414732636575661587912955017028337078467840500667558193805118771730597836909586976328962603621855480322046086899419650666423859895896727833029815381021603944150422440451694327550630501077788508775674563315478970642823086813014182379124913443725729412078468602796716177135024993717905828968075784833494301794150409845598857310243229217008825517742052881460407132597710829024805935061634394761060890953289777636131944240084694050697029578805361319679807238676269345351970717063356080725969288598553260639116635618593468765037876362029597609186486729785312891414520511931235220151788064215988690838167569768051480073711789111529912330154708039319368765638628810752237078394971315120505745362398136907830071449656853954134316381212866484725575041637223027288681823949437996111160885104360216511054811325824355515897259773301453015921809997332873292176352369913067418116066903916896841104909273385155515172434352841102983309518107405818024143491841658475327066764662553042699008292180182697521397064613268543285919199468722326836267635176599089002745722149300845628677653861946715988014832531216520971121794573628881836158424007778023860509147453901724574302963439928368065705546179298414169058341148917126495321544057334008411337198211468850763202463640128204905402656391339521896287694144801109761323294180864878204149407278298023568117641453075608555495417841479065995531879514984192217640523583851384294451892412850891185019019033424696645218543632797431414179907408961577413635825424551392731710625038454738155934100928629451731426985682361777799398652858293412265182197238648132727796825279302226615309911968159194522360992254969123890116270471150807634118705424909625082268962312933761689705574348820532592119528502032234550417106961390738695909779306575088829348040566085999937091460513956921352896753110500447379004984714159241739868041971921748046960791107802493250794012701479413091782914533155832953722775521060977076921)}
{(91926869608143712470222381341304257275508825571122024563041677100823204072648679014656531214206905459547814793792665438238792026194930900779023414692170532043337968645072387095442347430595453153404121320614074003346185051150609333878884102271556669360353027452658220035364774376446145247343662660256109805308499992650175125034368897908400850793052486315864791966416811510952722201673466576733873697495044681158825830478744859472345437623358093269109911925219513403885627399205930321006840688345447609297604571993091877374772408096877125620395784685835040336842197711650091877522072886683490313261052217444371825168997393866958188972604356534979511778439534808535419118469669827046908839738595210591345043400314808182224798054162932732121716832111765140975020883891945922272004019093597790070773275805588759135524633058021975201745674918154927507314893473311319839380244777536301488883202651799314824430902140376456521742613245583778229998336972583787868249921148974121944508522103721605749614830761144121507200830823200062663912134166853445460835734908064214285101090206492992798741667825806316029641277989450705887014818046687818677705287270782428328340026313988126659535793105164331929699382778493220323194490494871842281584244129048858108006879714356559669601192793699846910328592113517991026433560969572012574047512645912979323405071090132490268472226996749236532297087594871535056147532297223212710502966868941437067681907712216703657184619574256816707740722110046968346504904069421589236311206500901998319590996378300002884421545646181103538273304542447420971533567697514223590281217897726973894542528761995642695518507518425670682079229550945221454636555674109787110843638159818303453793253512657540869957453592204941349717579988556636566765094920340060292231181042615260672240038570997634315647511303791643551827589440574957217246488676864467568675249217772909365557089366160170250502749947391376558415366598401227290421444367349128906364876634413665351365128177594711090244275363649971902948213059359718068588169363146497143588315180808829248370376225760255142465220066849103527093293771089504103752804427840151864678464512019959643943408296908761170740201221057505816318481618991205905035169772860624840416115982787541705144528573490874884139037655502986327278978466037521403689101387805830695751685055922413435255495185728933554462370063955680603212257468191577069993661028246625394864520533679258440464671123627180824384731557401796681069255874352341231975504620556706394414987904594220705407376578859806117013846989837446036804225053306203609761943671216627414190141052053984784381639034367553990605102907958471743222463787678216828462378775950889981748029146771776507125565852809634625921208583712059089572317956389859654879177580987510279655276932647767742891583800264099273884122777557932042078747381977937771142114576588501591525918498168428541695462398173159473175148934046740208624200227048842181276784158314214704566517653624585599680925160892782606723775008895550425452130112959316945536316663120280252418372930109051856157491415220513088445793782254909213764408846079781223715539668210483065783547812172501097922635709498826719092731787633122222357163119804694027740198940400484121605887346498342819675790488943809272293881235329974059788307516748036095770978623160857757369373489026693945244626067649103784785178787187707090054428274632396170944736631084253378807737728015640612993443545732250558744624542177253299235870789341984947119357933242192736042083782695100457229300900937987840837316541405490892497953324041496277107085110599428417007680340440510051161007704854958714964129677616479362463732236226721002562188886819037629268605640372070783693609067577111442792587785269147851139593108439479149767437278110585209159478362037441290329179629909972909466713654425021132036936746164967941402607503880372555246888359559281298870366169849242693815484625021656982804024135726008801306100803270914460473374828928031214725956613741200085127578143437448610719634071835241264182917411421028709485977844396143069792965125093843446585889915978126172840154156095509913858232919597587785835603666811885404341457954690245628696742116002340844659408501580848315742616653149768525155398549390881977636552979191623438937498368300633233205648278428647847376388198067550694254294337220450704786796662498284045935692885712233719086765448952452694821340214396009073043695728648181473393161139446280383978326082737512063969887458027732086491022489874947447642700728524363679261568170892719943351259233638546820883696486262438906841128579502789633533773074652690548390755167900057566290772362002079257359929995497676039429807753591209131925689477229853244267110270122681638202992379859519704997398410165786824701019116589188387362679794966483764145094077522643703617616722439703372719436272690032083806050677921524056552840949484321915627481931837927632002330118499752008819898106836659902800694112387304264926398109889437125426060644151103435078055489036707607217618441299381505800352289422135655900553779450184258563114230542513195733555954965478367732550428368308476708436337244527530478620969510673625511609117709517866766268892935483011838427346769285134486336536713652457485216296802186164875435275926485470066661215743161667345429191758555057406245559104462619442359657686607448975691838448708124388725407088558293215365386338892394191164204377038033790588644316398138901259367015385920999927562885302914387907818186877838046006340980318300795900251297567780534618730060110685114450719546362502080864027492618048166996978033458646730828677785332077714415815224371237130996972471848668935977546605391746284956945005923426503956654301621776410692455017518469016128716302982276607346126318937743482490097190656464086594279370661741414037937872943896873708203744375047940109118572469169020431463893805244861746869004659229585747717584241444963973159106907770614447513059380908387955748415871268733103824916804600182899457733822170119213699474827758160826696974744369920996422075686770090310553230091323763272577502253353145219597671200269769612347420791021076701368177120360446242014798424828618812283259398118823545038954904033944950665465025113757453973056099014137092789079368738499836034225176364888981237588271088073599709005633713163702026468797360676177330097994210453875055857411018323107709412301822526804589871657946778424236649551184362244464963194498587967679061183566264869754502581034528308103186489694498565312280385970053751677483232554944539313584001274972635146324167940711093032726187467477716201876011063231550792791294091830172080031629592266194396026007418697878144840440375825923568594616343032100346017901785899378833351926099359082927020393649658506035541357189023045174439438087202237058619594976582555853135603205303981971069992201537552338784904486933301083719218810095605295162237381725462319085877235073730665792109722648971068677005063232777479934839781467829188595911439836774344635182749483715145264238658514820940060347708916075225657926908957331942721893821620182235084905858408891935483993387097115177984486638066200064948878026507565200900470956769100170337961739165301325864025935829856493403784148849544922566753132346111129697710776579300814843180127037838327192479819193571546299972074443182596299131663728593966005338942869046449202249062761110022447462955116211388150649534735277114120828507117451325663270975531346304636147768110167927731153683440445871734678042156378556304864958949575414413550295501141998070103445815330871948212784435769889931535952850894036085853316407838930072551183033763412939240208403582141713701246103915085781973558203705757693340260020838176901664736803756204354508431025606061852054005184270215480147136906375950373050055710852866787539782133845871907426862297642128255265808825290390326918046756657822047533045422158543897019185181120520957453212462193403989590501471872645696969099124865389578284116639030901652803809413163241177245168471228000500788759046205490909033008571751588972298917346626492723057478748189214105487918405041761893490252466305724555127296493599607308887951364503446553677465661711679134926014654411019336058223014729118271335581624646578388982339867531906967183161161005571482537707864584526839471967128375209409022621404131090402203022789264838407291894993518620152772182680621815611111194226046056096962666531729265479260799592388110604881904825033194550093798268838688723764389106302307907124985493785548183134537317810940222497606912706674279540002115120613861510080899176989329536284505919820335855051671015770014268339194693083052021927038817213873263569046170705638111693278843261432020805888124192315917010037281884399860344162547873345151866578281164765997644848597133463254835697853911927988586183484192689879245550671078616608853207264610193692843430636404155399604907211516263681695808362698065685645987124019766519274703605991296602175580244351383075826524075158279200132547946808667652018073872336711363176009947565604016876001216984881311933998345924797342599982768582184109548182640786835752025166156487034919139860504946084655505287704496033773717655044812424566793229186272940198112968283455063129120366064861105285700497505335636972110552274873107674760502279020301621213101153515445485043551284581568137277715644261669282971368299828479410315039437436574940955376779268007825927394497246244328135626475656169221844329306089003382439000309856693730538624765577807111522488192073059055852605248332011013017798478954274455595572096741116420901809020718550245337316535762466392193241398782294287319907374652771452714107997014870219299470802222563917544824120060078347976574370009668038279131974982402963108821013131062378769931333471454384059491906824085734491943317143333114217343691572975171278621730062118386061198025244970159327823905303550906997667075532948431757392320271030998922485283455708416359025730645649435799508393298718065186171118332646555056938206628721373700193680007145007036164480988005661137127003634678421153659922260738431752168630885369165180767949961734664943405983443507743987061024673082326112245095635882806718012229302883617655071211169877060607487943931664970134512521533473156847314661382500877577264456861887318171438428054579798294068968405400648054823669329593062066023522193736493234294334247223208587686078545406157761469158000141727262273422084274797112063134803889277959409167666437904777412487572312205578954834026236694369813002115438633333676415809806281007467847922959264376914152686821607414487274015711290607055675761139702122450056205798674281108799938937729263694765453810660751327713255644156091708902928004370438054434920816128541627271070309061611417172031758247795463377965767951578888364356017597064148832628514151792526707258473558259111758369870821623935901263493626085285664730958855165611076329873855018442054361862334524272370974216968187619716383400059411593909205241009875471620328726038001760739949241502182998884283079396864627392812764383266417040788872868771236602158612262810522581703546163026363006791179616576328163096893175958499556926979523244323694181197313959429156285307532389876379041782537043080009735751896524271125514451633682358307123186067558621446224302367638881225086645341193049221410902875710939919320037238595397134482927456966632377176527547206847218940632641794906391636250493176900596392107015821350541613226167713309572200382187260745066863422208209582640466808868190613334069593180574535740824627713523756481127252685209024354753943202143058544063951440189818685674438513690431010057290987221216632761964014942446037038330843754008692112638404497025759229735973833067465901248452336204776552266462889005634778082987336853167711212795037308476708398740919699298207362975627757722548187387030750599327274169558185248706887678778192159674262721465105560004900381437380669937567793629411170164033030398381869134458685088883560911460796483280552354412960200278877368279695894285642118706611892810847853434048075066423886065810997093358609961101481995441930729485056920181306902437304712436896335637750029060176778055262932815734243781446782335752491045675306221759489025967808271111227216927896572769972512788558483751730275691344084205249253960115227643309417923369989575753595157905739822618355496339581129845573724682826960873372297664271196094382568080365630783768173611572774475963308696430680512414586966249201024030233794183203271951577161385649297096201151588664, 109872505687936341999514277682406232067183566014450776881709352905319822148399342290208555155968641475517878546449273728526490062315690806273733219927829232597624402300375323614667418462317496516298456018916151840413515920996023311709280456870083536635247412077977846356811112493289267498353197813980956079091673824833076592750873618765712969836703180103337950107325015309155275100358061378388338145383984230998002692097582741444149456073317175188519957996297212940111755076438818931533424185852208358006540611281492453454542778549771234248850439175065753743010666694656739574075232780794191626941634858347872426295902795124953813155828717322807944636103336661189374831491418176329395439842961320456813480046152908304205868047791064055884013945557141278211075537751375418445794546869959231764462066726205860735759190214213333324118569260245307806070329549258295784569493650397345672745058873226113734996147696656919106824475279845054083380201775312161473462898860450269272540504026097316912472037134008467127662190984201998886302100505810028442060744951195831302686858653742000056214412749058555852299064727884190544286305623410319680677032943611840275806527849016396337051283309947462569037162459485722481027450891008359567890942216240741312611609097115718246872000935729540869102273359362901704383142189106798886592931382087451262820031353941788225476215854536553220117919074315309189820378974543273634916449219115629886723761655304603404594731905421688605408340317672995706743258939637276593991377380356601469642240125995134305979803906493913871548143291233047082186750927118587812032257330597481327043595782255923441055524456914061938629845986408333790973514252549074751499477710861532300879294484968959980066454922205790716195100383067764091955964136744006052346868153061590832711006552237499421066549252297977698638884246446736906864919687679858010570413639087674901412616717076260484258446455477923205545699076430613644822216161530542729958271496469341558348616883887696467634575461132047146906866467095324453144747057821032594910326521975860802690136068153378001989318559546657887458725099994325842331352911532776240076669808227571296187913444597085141931708394855093958473520144809774259753572169334270080917561423932968692462227393899456302784155329963137817858472452450237308783218322661886875572636897502218989271090286421474673252352585044814358311988382182489806084405231886409522882524169410975972229466797925548390849091993241220202295589648044871341635625195797494790182828066152857105730528379002044431453859182806463125797813576081759627326972943177343399632606251199581870981067252716504440326404420682683154341919688283469096870461694584321752521295722690142336576924652593133977654535757117599639960797144714521129456234600761122116469641104085487956265453539727161852572815945126429057585926789753325120674068351707985672649065174231785762674839757169796684977722999364991110195942834496233428962811187750749832464693550149060726438891643020210958714338966522346153551285787751526318799630800042242755337804745044105046584911475041416962079585160515230151890849251195381864290452448293997680816909841046171158583177147689799613128573339824068465567606003951494951295924177911460099696988235915857803281719534765719074303403450225516207566354363368756466094002091822616453930588815414319634659169286918095060158459605026080263508071182939576525846346320971962321463482616666361537909423043636267292999103663183983287686948176693576423645846679678791136891879568126992853866066866442284316745610214954580619132830191565315588976599946256769631149530491847680663747443886603877678286268198962911929920903355083525617922721316945215368589613596751128773639823146104606517048593607227980094500049870708438982971058426054850099452643933646553063025855008211428259983182434557068814485523577095749697386907882277956786756118546936324665537868166990036554693943132932380392271163378655228094350292055154346102694841022005314249589345908909059661331044372830537198705052599235116596751795065608885823127775107527479472977753920927882005030140035556717431518411368299364230023761624125624956738161149383651646442162979856115373543615057353210251563811132283994173710623181928916039611288553114106613524587820591542703649201706215102333698703444528912475012430971012153151363041825725957271307030726359688672182025549975864313524502834849225672183547785230117277707685973491275322949401871834307416172291524636378209006142051764162606934006309589361721227623247758301938529522381740612148413984779146765982593517289034753809408924982634381900532702282442135398609689926410715020179184519546606534509217575711564572198802085193044038499086118745556785503500119667578721573535324112849618397509739843795985701423323458127659158366751767098800260870895449400786747948936741165489551260029599704474437771235392388439568697994786491917851140910365011334661178786430037344141870423462060608062300492460055059688543567692075372372423583605184628298189531515803478138963142519003652260925220989710168155462050669291932503974274213612518597589429883351412057526573151670165492903467287590234548531519723289810372896610367947095637197656185537388418748386125513143062070881128286011049510301413663756807645397304764884882026405068596493762234158954481811190891659256289824741049883839247837582502465441744839928091848175664063636927673812157791115555015669229489870972651123295400877095716994410523759590582844496062649777939143849184617831571812049356121028080057362451473436778598417182966878020450079097317838119581927511971929988687333952385418750350764307822800963611349148081842193051781320862127896803216813868124222667045702123119097387023209001803676275210437490146591847859671930642849179957194011723336687018033039415839522413345442183379174945319288841069132921523518463089695880220768991680434985961234477609798682445157751950470724330591097558667205871971694373662833271137516542103336621606448271445307071606825113630436108345289569793436791516218525158836535854077846853959511194272313290897572143809358584670796527908386238353297228640471926151905112041500952290452734400716774768502005773333599822797375904055670445376372443108474909680391315819823406684662661745911234019845229906150644261709406218793959034121529716694244128346596730930595119411543492210475618124212442877514429841075432160699355464108557257454397101471580791973587043289831050538388281124626530766323214292579718456844400058026265970981664615361317344837774938530043313714792775575681328494890381790671383274899848550424846213259252187964729104024532157493119629131500234367569629278649055133642878576517871504663219963237508814493076854683667285038916657621314514203998364451832940697638819042578650980453471767906544023487807093726424478814752876107090671528557926814496106857976917960239547274547532409203147321684332933555166491122351528041795456768624530902360622433214680420319556871450348730623209662067292364138742109241314499401060067514110039489631391856492633004076392390027811556006598084712142343227341513002422229372947629701704458162181090572409561193273156755203432213712244937386562113176100875609796764332501218849593590339645945683347257054697836457042792646092381558616928699708231472550445033239423963689722632249378906392191206311822862353710444941430821097453365072835765250041689162365364269309944665605931311564562648935646275621391181140824886250291053547602938105053015160664300506812188067299027873317145410663758553994094015926651190095015347974862286978618924457573549040423489468345954268990033433400315384686476622071005851878276619297398105867699404961147812182616442916251352573104159079871792202266356697155605803808983874580955190519372847778797486915760701488840994875745240916424518509143297777995976093070110685164959774271440629775861825668270162337024671885000371294645986173844149495793249868733976604460447512807735160436849536109463284595608178290018517426779334401398884167852568315960406316777311744205800794023323460235390274898856880828135403099783908442453972710942138489576356281063987179909061948368905933360437987092504927649097877133620716475069842869188774063010411895047603243191755274211021190230952855729346726634861025803732066483650257161766239905928597650492824717757431470818075183914887602944309683053853483075341306443275481057763619155801004575406724975947303801154881095405866114180398858026059704615650796359091266632529079073124002180216498943743236401166402854091020313612998107239063298343016998766620602539887242815188782498968512029271684162979768400748811418496465203544916865960662147632464363626640557719257336904068230605216134974173401453504764204689285922204100411569914734253382907500052532961355594760084872369976937986392938478286390095738132988566417800891591463194554895352035627587552157913582528019981567666523619402531268358995709232220999637008278543965292920652754866880320714055905904548594698153285479177334754216614373861086510558223209574694190426076099284131687952138253946764725420850876781565434447654215416025606194508056977304862304568921657081800479079223643870148240214157581572754093306331725796527273644568789251744641604205480862154326452049296583477313178570110093518213758150824122603838808505079651915214584031165825160610360663511646177715443939869907541060272676762604275207946694194243510516406707360005886854375782703494312427997435527786258898850255077306852792865289967548584923122046729873349657342169380709275475034957569147299434549148632708192556255579611507673158990847076830095701500216558085547197585355700347275502357966291281509596402669753540804584066217381197950930604967989952547097061713515022637649858422365159745375047259630955300698740677669472436146532354509440324805374065204231492192376767316955955873355178536922247899465303468503126044376975602828781672151625437130031624605486404790090722586725487625161848577851070419912757003056797035542152939398778913663506452218409856784729343868669793174891104241811792967052281901319746106780983374600220722526068487672593928338221446380726339623923701401189784729378556397096187902110087151457395082186387384839418680375477039847136980983859210601227288617645374523386699102564272631158919846113853109008864940964663361402900531684486724916965042600500424457842344632128688899070749661071545020603243317299204276488355144440809077017736708687589890954955690770401292115700121310949109415466183237461422723941487455421834215285177858349602723733632175633467734795074170154097257329843335426539025227127308172678124879563642327926139150338207767228655939484458319387591304984460170511021391469982747937479879240011901343068342252766326918153857961374468710041326656807672948339295772271184910736745775193860620272356244902732540775770779875668437751046116013176325670563502123704934936965464563336177726186642024121817423455863161639908293907084598060850452666227095265519051018679107350497678594592837346289828301638012144831543860972549379375005547645506812198018610459714497307326537629617366134646112767745166367893203403590423271326007337141170791086573496057301977862413913278755682428809221906851368834305414343228870900239902080355823638326215369026066528051756622185705575594752989974118333099259691677113547448940336721689962513098623711231099465165013436597573121371812930531997554846206848303940328823536971775850369287028836636372321535325294551005421605203485194241424997473164133168168591680515740790087697377959390058136372680962250746287767309353576087098911832102260954557777769435740670951987147491192481052154609153183002646480199954916253459753246512992599923816875817745943571089417490262187603378574241118100240262801019984913237506902909817773880968890194198367762361802706775050582811784177151086213537321656122088142669323806797081484581532820711319608600577260708911819166153156998027400621191869503798881207400986776006441374424043688615853714865166367289223022704168020159419951534464974811425588762186367492280346790524064175928125062784541030698186488601392047713783829866936188065687751063407888040875586583137675859101533102609357377081294009937266952708225279066290144177085555398706829602452467467941627281361925860424906710691011006982908168322890435359774149654905013832100043076084761694017136548461704392135951971625834275801765904137939182882102090318780645336492839020878685646480623578546034473181036833513684107167866929451609731322151157571350768382103236561741917791973, 957066451663087448181836623036118867204091987889143882261257784910833677603009949982298950411897097428000410293570004482852314341571830579953663179918580731477773043653537764037447786828782741852503836228736097137996525968695190043842794264333042282185682349886588264065486142577049760567119712916146381237090615885009013400820061591105249482783860710519121050795693460571976253929672449648298679516405247187205030590978394811554280591946965707392165220544605049275464182751535854799602295356958140557668664611086247522624931773270113162940860424734793224650346171731153347803916021627208652671209310044805959286824685392225361530670261288980109429794138052200104568804791638858837445284380611176720293353956218258882342423016517359533031550191244014580428202074018675804433816003302304290994803424769358678246369468332851916601873684743119833015152991980190770650830593803332813069972014964209844469241800528644497004667251894656460697341085013743906147455962210790647373482730778925458217205676569947317472789495056110969300405548106947384427191709948822231944150079971939873434493922136996029813583969548197904820129403790574032098650108787978509750463277800988681364026977228397117381416996796726548273579493403053415767837280179647255966030027878917238652352543011467872929632373696155266339140847012587901044993885081922719371596525572908442043603711751067065725137107937974852963722201201251305713326976427681135797805240134067873102563681072563786697322923316253767364146613570001260514575846712987680849479017670793264108601806821790500614305983932728121337933926614077784355981381520673696813871303910249769714579838651347666742280887956133759685720714616820909980730374295511433204747637097863255112561430614642303625479840400675187976126678416691440648796968881685016158488611945001722840792833562197107393975432442399799184308222150234683214814871891863843361193849366176372731398735438502344874918440138973681909823403609914414184678222071497841777795190476407584248347817853964286462759042928571334677112867873199241014366501735485285144512194276698994790063804226241752347064593017124749047703999261685967029824005858576517401684245959864523895957042363288474389662884758752073570218037586898396182692586908083848354461597701796287108543282622870786072273769292839754586115268009265312735247351660738666365699138432763307551046157470413635670287821017792201369403451159517441126420177751332262063504435263871371312903906056786719517251854873966270742332314007875425928499773899133519222252679606850433294537126062117868687106678373107269725200738215406946817197220443359791394063427934970480964291496047512664186421282220535356914832342693520772334660780351916108380564689719676121888099675439825751530991721391602099422946297770644808655021916792020738701764700482675033809934657096371824675327803583393611916282406371485551654615007365883990388643851419938487273597294526805897425620475578859782507576721363707712674313262978229611479899356377849016024927398277853998162585620420543729278392588839816902736123379600370460363423172579450731293137421504479810418297235189563387045913233267094637537998786712879860111704787506459365701163588912778800664428162871023773516313854364676542545644423543192014152258757731921046256696313448879295793308252016178440342560097080826733755305706172047496037682530524330828782744827998731494531313353949777248528976170967836226511870445437209176658205035299612614626058764798996650055801781399260319096170998048414246083538788092964485845958360574535793645809948560414122196681148138716810105864921063349417619590732211176069328481107457831595599169064291185381059658306342943155589187712492705636149732406997604285700323937188555551475124326264048892646929438861773658204756325697249621331569615589787019903899641214194593498932569658458865162355540722192843905073447447478098432282095102408109996113452415384555595785009785795523685347354261440920548898214844146661011470988313476346811011301366878300655248435343432518203764970312109895533338378412762014878118722749643417340105639857121694422935273971603739919365215283799643829255616819713951389083344830017037020400830630608504364201927471647488983672212803518645057906107290388354760936592411066976189681467077458742011318931307766691761542805446533087760307250344247819781861084234844445627225392589401770701130199034706590291016082705663224046545582067782660219143893205760286362393732702981977788219360772864522166470818912531053317775045482690189457537796657037222276540259441631850739475774791592199710758609362214809553499874194903542757204538685418900741339423253820239573678965759004897568946601800404598173199314794392649968680524004237533774218714867326854158421820010323120978653740049268042843980874235644189380315787345217237152466056560161374153197683854119829578652091548503228002046568632735166526333663503738165214200945957505621443097732742636932834725960222777726469778800374426684896453300400312604994468104986060945876684464262092461568576849146337283607558730620889628268350709205302626069573841704686942657371682082503542903696625938875666694392119421812368928603088461616185480225341752944294719812245203080861984443523933488991307503659492773915040314448988036712415420442511935679922273673622702116160754748460087275502793896303435107888537508337924640793415511327030730266244736266330001809006899288324489003413529924997621683407270971393362703794525302743404299495827474917895725572385453099654612497859959635761415724537795014375591276472570994361466948945179338170473689839133903062299269663878459053931937811348527957305923657143761782364974519545921354602062763244063814923251786882873979958973450448731410072689186639661410800096653349297458052119769920565051781288506971947446526683851637314751392252250913618183869773883355523054446785553079898335878434631958789349717373090897010990517402132402102245329407126100050455313467416230783311765236591314844332292157805472059253883484477188990701682309074992584810640312027460434915587452757933759218996947216652903555633468930744944647147090045701829460957669886037986616692729154437820537700799662089510637927001368000387893424727039620054661469677627575709081502812261702390719739914667619971821884001512005575335092619961014827353874629436052792062947016139049406184185962322824382706057812237639126204334082433853373311147705597843505571593327371567997290923031283225723632596079405107753505127736902835491636616491141099085355374930081359240520083703618606360899717732836568644085113962853572234346144118864847370008741400764370907668558635506652140183009672416440576150168981497697880097315179541353265218202361523025284730245479474827418851233469353774230341179737505589108777342400864895489091497971223687806928330930746257908043739165920776528358243141025038749513934216807079081129805023741738044817827352957116175797125284417597082044300963781302407959946077018936209614200171091769559709756750813016713077944743509607995100707691005640626099507629063770466896419909130416462634835535701927719255398907533620658195786133055159616020598888350634573146299196280934790166404979804303345809850623965830268163316536973895669863450519678107546974126127930899888254988191425058077581417155841733361848260588241872930879793087035525216028161082388254314961253245231804426855346665301297320997227713910613746146144587908175462317882139266379331039213200225238213607256581028285439017128747920496202918284659983718606257397054128975671070785047458534896571769008460913539537281284857075151595208605397569277698416544586198249931529209029387523517401246579082729933360392345712640743886335799837083581937022535720165601413393432046412561665092806029422586498115006745093043771884832077461404160831109271345201023098056078992884863608707515790167129963509319488180987955827889315200970352571396086013613111908987961294654071303043955616610567230246335369058680054931385781305983518839502718206454569997832389302965863712263536882203643214866544663211255901704502567588727460293535764045287182801376281347891090176100667505554179529514561271942330319386917988616024239978512476415686980203332244010004102583080090259860913920950478911215832854596972685308655184172916053668233447678063279505441297689603487116174992596609369871137644844849150368028707071444246218944439337986839528442072447495382281866885200289086837872988036184070164169330236719886605659056023767097778303702294668348116802012050717205612963475426329362463359454045873190612898474460685663405220394266797689025464963509946224435557505548924424368806396931331616097948447277755242031591085832855665889727562601020269956368078237228016316126793342781614509720699971774509286249183931861375363847305205582660231876242959919604609811522324388012468814820414975681473992740260123666455487338511188345493883477369420666532713947076211056198656206458118735737836878045372595584848197815802303788221672742319147902406285729540993961571106505765519593325523727879878118244046831838607158646859633624256170336994928693133524092972714092248606085840784176791570613353106781851641034446910255823317845073066005413738556073038088232005010973143765262747457225812040689721418232257802667512708331639564709781968402579862579547328634387139011795519186649438179533094188864931864166275311656134682404481388189466613044791588568103820284310490020154511238825851109441412655968215227998398718813496657034312671360744241654365338532740039937115028175523265325365257139613294143167926952196071883833455430259619889593582409482035807191098308350659645327314758204691637284467351938666977179894079041489390209830347631404743114879641346594155182836520559971806817065429196602026817162761550193293679055088115724062146936443748955231589352830775116532971662724839564839622249942397645048861047032223195664465267451782050000608246797996464441531915224432063013482640431772017246641982928036295024738740892869213758917650443524291552422813177700602247471046427617576566003189967116979059902180636912820102683077441098403332360853089190905360495016229524657110836948834152100443367276746716348417611325039179626122430733664657037234518798105634391145920915938653172842720517395457615523448778986945128704104753091958730140355639983302496046734799979004905715755926468986934225387482237003791702782614709965785547421535033961650044392467530304366552925123408043050035806480169313518640112541007520003010531021931940000280508401727119343352094245699446865243784917844649777644289759062713637598540593973260721296326145183048635920891165321601757359089769633366386777604230735454008189583814508384647668120109616223813679691010843836233636137630409362201587234387237235865261382477365365484242011382740503409469201063865262214211430049371964789717700329594511842111455200237209804763653539276299897601015889778287954681115077373327627875741355556199388973154317343039526409331906558922492625110173963011443428270391631601273682329967199825011367358766407063182132256837624471012708115912645176145359965044195653973265764270426161285224464584374591783050169967756446153346333082979011102536577079771914838136984188408577355198426733835601198921730215699838578404044453679649534771849733444056719558392951439779317065772790272630318505753590947783463403911243996149024924720819418113443872800061385424093615448508111765237327622531954353556467087611828616910545223648193124547610810978262337350059224231137405188184563708988079838614809895205160302417945071506763880730191066733612757802818949405792097723677325517220036943645875465684182979209772590482840910290124595788254024580408106412028333558304541969996722098754487255014441432700901109681404447732384033712885551788685993904642876530905392488869124469347228956152009158062022652825874114052254167872411904756118196495459245472686436549202115677023925262818120577346931446254929564538164116919833101884258832076091391256358365847279495233825705149064311312729215606378710369350348676536463571907694589396821082095613092139395545582213621595385901612521611150082656942567583096171270331509528029749085056576867664770898894103198183887874742695453784912617178898676487182329569335189514997901637755165943723278671085637171575219811243985175485654824985808544471162846376480304006209066901252960006009090512037238267687489234217285421197887054050706152046969960874796369509865561680812644391511989804966766354227738167779086528918370640225448080236947876396464053814510826354926397614790139817)}
{(14165029608085162150540173517914994604366052990049708513487699021503297646471791235583846288088480270816271955452834411117990445566492631022167112283693797088668490077981773353676473568054330811141707167166598134529745711801465885553160023710025802815073032100577634425225626358673817432377363448663823297576806531449996944357755748835744520674291493792745022936465577131444122059037551190024854914856376547108734989024579895094184349802789095671148858934202165214817909999033435084299285430425198039518744628000126813746204385715710418300326154140276833030651442167387612366197777196434057981945120438536321527243326478053327971254081455456477669554500825216435857108153142268806912304090271826977641014173031695672291153329498738678389008864759329109627506103271840754856917505773316019244543633851246397126826079518493381505114178500385351465879420083009915344332122696770742839686904220455765851717063304772673665012443845576326097330229195689851365199831851387723445998977739440070972942969212105799245885185874920987116265887082426018100074981368347103512652612554223047216752266298314787837425195429028340344534015320457022898018598440965435510310149193634404445697380065035567553928015465102720087513935282443196367203936593490181286083952559754562627215344991787822566181006472410803456671628104069171070920723423606854833344172215383531665924134611333143560483752403683345617171335624540203926995489869339771876514908733897009203663395796456794263199272497534706091122972928068853132498823983292788535519740535537639084318657288806361702364503253685147739854154989994367385531574422051116833069906136023847110268489838603577750632044215614261718273750225009480570017227429964390553225392777208000086242480784082886112295522347458966411389935651042774320273457120457841470982770634209615601238940378598562377546304669936097337639620461992098834793613073847903167564058435407583579372383564415452964388199995873064810193397209036574275118291768362695054990046439680712487366227032917159527210851293825308560565621051222762389447474766021872628827451455896981022894208059975006732465172218958882527079903938227224929337124150783584877235037633748818003624148198039037818553219933024453246547299889026452525694919703644292024748715625781199713015936022179842926879946199042062824765000540345455332036201413504729122454734335818206427218612822866325089341837389456203312701942058937061708653652066142601013084092816079704557820068511288178454018625632234369862106296683674263863521936445238242968634888055991805517763501277223838987718025006122181937207730665895997276500347603940533550663222177026953329204510471986341539500917005884846426775683893603338950991254944292289056564441886341053965936415410490629803962835064316308162390891272805859509322014377802373260404105566319569727442053477423513616852480860979250478590329816282989820068911542501547674176809925586047811418626227904386544285111167160728356991446430157080200738300896206208675919787821909006784819873878854254605166220745937383060793610280477815960894675685257734994132014584176585522122551895719149465978074844689282277781230344669888267855161846186107967740537192721825633455445227891281249892638178898150542009824121465600575589468207826145322269939727381663276268908157839965142810942370036955579723123788262775721857411776101886202902575041558414249376067242089769452553929683043975647487170569506627590275919608690959113152521190900319829204735220695850541732646728853824191078126234526070794469551412409994150944219793506188611694470016214548695307037687580462448590294724589954885451893085112639796475937017455249895560772277131139555837886749697396389798623907149811264897264269515402138243530880995814086996431185101493387747618830315765864053040593617837643873488892603877770556447869662443805392794254812443568148417260267884979829326677335034292926529970085911055944935117792857853249141290087996267506382142153208583370986256836985515922390603471168581118844884159209439901649999729578632356859528734777723274577916351365271671759048414556360057026377867335700452623562898936161283411539061450544028731151474935458269393346863298353308694952229168462521321834570123910942947690544791385364507395374137566367020556595982698730691801063131154427426933634491398274136578253194312545728133356309627408330095618889638431137149720679093464642272047031367725335157643126255714218870496316977162741535285658126578760793189776783745911662097462484707112699368328704625507694679545620039658755721772247328984078955552899682864449432456162444747953831693905752434908070109084959644161329916068846458580640690784209051691696192874184441250604891927336751185190469805994322397188940274667450230530809751767448924222605548989468370279944770049109194079715211306166458795922704480622066898317623039742782896196016317662474682123189127019396995579502347924634957880284451877012505483938237701307325893978306383394090464389303378063085543111605362664855441164680437927794449221407939580612840052416981940366732260480969503597984317859260315123030071283528325755979841696816862568524221191727135090785441229920783804030062731874562301385792210602655307495433138788843332903238269906305198887433395060038624724193651261554923899968245336385346534039803368918514750033051608819473259478425671930555853061018375132518215973172116413272133305756790162104257756510568350001110737747020246102420583274522884714871218683333044901339684798508951773729796250844429291199286366021943099522701763970814187193685329385283896133552001236367773869524159417074311041134116060339243519407212035205588419290716174350729508736958533323466279327545246363598081278195616157877459743586017512398151015150309697635210666164561028984293880687244858358043754298630062870347913621532399986914224719285443268994599500791996410322044213631303311927707610176999328365564181484179690640240585002253036369391124549631515238896730015312397751050790299394749793759814503915572503243738951961303087475896253924332634532729517900347255654498019633491127254929776983785030983442045886274596003014120300500333980152646462145319150726236020261234690879641358574559691199599755664742352332074725362914576739077117876906242604550864405205784259232882363696962249441700083837438160039819406255830885083976387621189329493398961693830468468259519512458615582607250430335862584912378762451971829153876987749411351998496444853361530615179864183726128012568675310118927343631021883605259155408555128032781202864296572832423444662906681372155097974703662042473910657972948694443760725468663269233149295417582250131503162959520266880271835779294310366993590134651933156765802583324623112047733652188257717749850908860279709532301518959134358553332717011093452296655844602921200480615446926275002247301796381682260033800713866058664071869787775412751054274489141811237920033132955884443280497984764639231837205371075240083367611879007416093678936545117327358550674359501139600210268690667776313060130758414535538960222730982745471472774382711478346526374095610565223321770031552164858909806070854163518866781932030007383902353451262303982518759692137596209885646333400174366376359574790427804640123094479207395356446675748207981563492053652393941869202300732605453773161253159845490550748515710489563097648081684372380527488115639227147587131585911025716724394467384137852586161712673707872941265245738453820720680740510221635683034360327936078795873624337154258780634829127634504253622610333132984845357063007559946877018614873543890316089052644614636254079074366472401046042153441964603213602890738044219251384765758440154014835498467906264024372240962534836667008697151631007251776855231765714639339723616208080266114531529521420151224330358280414661556996923538424862202485628454928159678879162372902213240643939409025894572958335485184510345032362462191776295258211933501402053096424365870560501732120480262101400703038409791757987329080389958438432921575812427051054357176908562627639224238414838762430822829018744370683565858809410445394594010540909467856353752795150617628613613802624104512117930328194942863106777598052996273494303468341841908432694497077340933218479414854801937494031947329112428271948705109153204235264012257407716491158871546139660880981184293991250494117139635138613534164998311674446685938520224582418714437592744066081896231334106248860542743268945038742809527638656630237459505791195378696949614539151270680358183059170896784633818463866826157982209863109912230768429252048121380994640393608946422587966334907003288902837710199010104302576672008101733703057538423543894582997757842799541933396788863539506829950416287345956671055042046024452119820353816235034388277699576337165369145330531876161214243801335933586891520429415677430877546526198859934183481767885157459902878186202965792747467235058161433848476403028124680271899464860027534661600055872722938096826523525001181319471852115373918896479170862941944365357028875208923402386237957154223491506639470343391224959189791506531083756022113425501336836296958654982129616151144769162741987407218434714471937923341245949360216675191884773761011855782053412654727559561043770493295167927714937020976934359631828573870984041751807273099881481643189730280884113325646596316037507254712379752058795885794071327239315185541377586212812369132018613223723990251795793973011295323269070509218846482595271584477627349425528807306057204403662591965460974622804512292125025837955011258967407288864405973235912822574480798002970560253652156628741143772255702977683605007505592893026833087282874605544142692666347936709758376238048693819969873925056702822855907383364207203563563115757736269020524258369605856333113752303030959359677263841366244162378203749502148742998510730143560963248653057798057891255115426769139331912622876085069748720190396725852737784696319239675319646999763166271537022074982094426101479669882014013151729206546230937696913045589878466855361766682313933295380780444170538686748181739650681765835464381501270900683062647093153624535689859236308951874175369038796196506540904332597213631150155760530187522867820171343553995020554284249226558174298402263194547278010664613290984821726887640432099408461600220704027064910500023181557038046538022608460380594332275171167449719665168422103018911743415490617604405832979315967729517955828462272764236588628597760258138421711574739642615864165397217256777429611977995728451635641513138453832593871050883304293403684647839798774839138835806780392894976582503825088355576260049507688464512720555341430036392342799938630598138175735957861195116386576879422345001601677711952300350909325626503535336969281977526286991487637268253500881205560148207705538888294284145344525235537473891735186972692426574817280881381271171328834265001957409534964593577439960226193064730590035063070788155724686783338275713364494734220919295481059272642116225230337696972343581386111291103116208679206715359081429983901897289721930064415014082562832095808456654308140758136720372984977304552014205117050101730757987831606768457305842444103186756911998083789141933393158151734824271855917313174243812073353848478914052213962966197144428438065387457482912096246783361102771912782735058230124601005089860954468046622365476769155445145751049765266192461535744741505414761768241517617569318985120354610375394050088461982827966878655145874387478131412446917916376945171504647598480356653572065464130630257042804257966432180513452846851917647505233096401748302261665190258554716063829815998232059815048574920298144250983566639018688404601717795854201448241451332915609402504003328847843647602403717958574100427638618571682036038908511933060285385591033466194883911204334782777573485566676046015524113953836633197673098385290577172854757921437440453435165800483385247083960242438124601644804610491871787014319501133473690556591570419312421877295223351230104136327068641701710758200138831512496924506893785714351519438170135288940028538706601705947358381805390424584536916697073438168462565165034736505155823147086928826791496673621187477779204837687944351852090348852338434259320082503446526795013433368221087506906602791802956946628617904487292814580667030006718170788777453184159462429181106467479891313911422132613873600292582127256593642975800166707630427081271608329021517956095448202815207251149062667194377204369015769410406056993456346931689094889933943278660638426136716611255578421317582856700828735715051816834224162018248710828191296119192037519643803131084178637692686854128702560552870884221571861473290201392848103102690232493298741077451160359425650777490133702184261685974541512049202003581964538307545058681984671593698105741020536947527417018573795218402989793777135861668732436983006673749031470302793259868323631223145574447036330958802323700955162661580355903821858317547173961585120927419155469470077418159049037434542842888974399832937315736867110942506650602070233621246608794292344665483639643653475168945170744606179296151773459736260069052204766114892689613051006625579748410116649178277709584928986249507286460446063095325975419855168854002770005634444694695851241826313476727001382263374336, 136406398288101532601197983591123250294397977797055673674341553585140866801233794048726050797319914317512121818524675916078498980801156751045679506815952010020776179196350056034707792757178593030504148861089345278771338623165868677327850077008334924976694180893844918887598058092516230791842258595778209858373508607251352699470362492744826966800101982747743099517541360849719645883491596800039093971609308690791140868779938312908159594049478121077170065914912172995230204671287104850368998430896408588836959245935104172103088730008681607937067267539867690778880051630040978882790849775068902216899260908439938136721480651552079469221974112884694042047545084771503762230849395009990961552928608728169586873755437065082712644915560153179923311905369036460120347039129783679442340087850307640383559018480392033961967732533369377674711177114199503881812699848915402219352755042156885601436205260000475452321463261459820466979442166388864609141696468903760901316103376518646762685619504628370519137556334881561317197273742343940935080507623502604782072710184315569475406842291262365749600759641881305478870232492641814536012814901802428335432526273408271052944696654192712598761005859474170683810473416756979086366619171626801464555971287446795556528580136147212124278773128632889664454909523011559235637165062960802728148821528066755621012788866271794247280973550956609810831742753063274973486671054399291187907052249582713136339753866135669245785322625900167707453372901002343777971171052367005342906273019561680825341610353884609661506606254312822881268442274591432413082739570919689582086774641361606042204706996911272678993061383266707417822489023079333997106627579481698822449889998178519087574572035702532782316963064007384516223286444755221263702148851491306012454792991470612099669675415434361636259423713463691254339529982716175416742067920663948387624639697412775095992502329316003344090768047709042147219525703380489262986658020950022576053323064325589425262778386642899638322909835811329919099649159815024952148405228530415926514304406282927945718798441781645431563358962694565681748005460536439802650709426412152383671750386471879410581742399935763423395899412959651575358730252143226587661804874850519159447293817381189768246990763436874926131597017596998194002021509175165209923348408374963448795547900068279634040744752701801080795993227405270133853875975421499476231305576691709985285839488620984728039450731903289227578043102112550880224230458416003755205936225117453271559095790659389195369766376542973867842457826207808663837167701073744721850144064117728214318858409897925135058821774941393403999145795756860586740731034205578431608050827600979972797993883356752523083289906093301394105711494673278683776188151697724792404387079677338875482093623930116867672270695175959752070206615959016846004992544556445986981599800886979641518658154847383430995154581687726550703249397325691604191292784837627080486431146138611587786520580018846261497567777392236682340501848032785546185039600033937541966834124074636837698284936546627658499338515829614452408169835760054789002089728738570936825372547578647702998750883590246650631262086308055153540786268881230709925698708656951104425335013546925349722600008182838201848755166294381339026658125461894399811544515990410561233446574695590991743888238109358827140695023561058687780293919734016232485378550092842843798240795949795547219532623785589789644969503641306756400866831284980341380342350402669876962321759733215515535855358012212698484752526786648688507013220102862965642391313444018444333244328515365255201255383453335204008114709767566090902669779914033917530994207511743412339067483357788789399041571013220517272097395124849173592984254323574276313248727890516021597059788722261621626000662626584481375666446674342883686133287357975019794935312387604402162705573962332292806092927590830949067378828376974639848935723137331517863968191149973215729539379548714888476771422610610533137580425390629367968461733674244481220867532571563382610645972519913179736059636734562549679362351985017764313551797370044348574921179722532311282227112106362098663888577855017287167312204014320382316652130039318690307795719243760823666285302877030617323796956108350320521671179782921953317903444279021841591042653655127508270109221918406058647621151015615051248581952055145701755524869057296935864907219552698775824001615327670358973086678029488567600841011833539778611978513142298887779899922026478828743954745946502067608823518381420039363403327682987940586353209356091942690188864450498786784307110794357223491052699250620891977211682583804618730805819333818510066094254174537930775849460170649275580625609307876959191424126441094287607314530687140276692731876447873127104058147533786517318520354287391367572919346764987323113718461292371166438600325151253772892986377871968402586763852805605924005079647379510892879179232538538940986789910431332106831979335155102593781303201484750211900508834504814281296719485453073390459593705633186943449221336267285497426574366792560895404386202213709414253125877009988022766716763505204302431179312131925504859708148655492721333535458073165477500637693539967180543837377109194243614827568636872985818334273319880100783945532887590200935326854010092278981719611614173398724545009433340552352676778444783669878644661645719331785520464532857848245880133921055756754320575088670730391284348503814446706223526339436421276565758614783556738016238089676064251346428757253021354794240727845490300599253378587298522579383683232431298880934006561411569762647090300310932985433833826973956441803677476259810924618577059892004124512647418785386714471724912785058650431940764819149544227169851503207445267950422068657716103873408668132642099953264995316455731717450866610268690834715197560116894067759056511673662007020244168730408482416785612778389845199412467095706767756918826664759406428153095224592393757936551972675459034289976316152113161880609806902664406501352252075798821909361396711570076319567283173539835532192707258798839438589840768873873892806262507206095370025713968963919811420984006112739253021836630804428091021451301095661780083435855206441652773258818061730328472200387044266322310929073008823820031189666402008352291473423691393416980667079572962174324083435570449890588786017774925900620118160810922504046566123474141340775915220371363028302534712490352344060999281655146139236412534274260599225296510375957501278162453180134103647507785634300362957744497658646536474970943733985586239619463799695615900698749255764760908777429296131859130845805253522487221485954709150961612960940278569194142849985501559227077699985313972643409300776546447770467678810857325795668387299072232592324032299398470388585515103621447312812399637637620754209108286413932298879208848155326224639849042479264013012279687598884319679159681435785649417636598762297331238679225652507958170213624618406183829143587362712533131919423772965565061459760788346392044080214524268460098792228183470444216836534035953421143988486265635754086021888410287995328290668928619346894660691394611534337722206025075105916934563254430078747766968536113880689306441276666957009108290903896617670507540928989095335174484020033952027541302737472059508538255088735367653607360967190624751352383002141849960070178078488471176083044807827448661559229570464713719449861398446827371986723169616682849667051646870090430964237995028412940560942955701801357176218299494969342439454445942088340281657469809333826083087543807672350827127025996672816017692473419127258485855905264694039316567563616820098711326187683852184163240556519342007530541967788166305361693261846343961591730771931792123280187040382931119549373139354389987692896061198562355774386514950957430998035958847823963232830203098060337186320071531244189848364274770699051196072320877469976914092615916442930427775453036774254049549151963415741697713399207983764917155580452259242445890375435298774511081609807490991865875976145190620794806068909297531272374970040152030847790682182627038344791800427216760259988021598738156367801335094962784845450278746129781792671387864026157964580341249784083227646721721464522377683550410173712384432742419743365879968108177722802497380428418865808797868348019337482666810607695033717337541999394279679682953738497826887354243951035440850824461651421751120352820079335794743996435726309518179726471924508408655605842778745316642186784812036339657430003865052187104899368485901963491681599610978276202013495921666516548572570612455824643781589286986042901797898366386050698027160577834710517941207798382092697934134319939944931284503763779313218032659245298733618477570402253178520669946111973609084125248618484648353732629631370924807629374271710893352515467813090919265854013370458119510372862610060467089739951336457351195145185238111939227347563336733457745911986628808705115953860471749380596372166282022661498277197365947951188392478554262828496917717536721303738292916147269599463906290603845371870897683372716419856626019261742065982189747638656811117286689450937082753059175368351208449394604230391253870114292663016341501430828520118885152546533726738717078052816561546932656362583221953580118636516967519283714160288837160202241899023450444381353868432473444072765575571944490248193529570704119968252827748169042134093076039029104942335930619115119329101583081528756083605136546188400633074897106488584746008235170211903920977935476148144092499970545225945226611902398505918466327748241551941232823315896597643895510511028404680894845346989309287660790906292370322981137642535844973486684524397271559698204908053316026182228489305331910303715866882102491846850984344450856099334350472458564879753849155232318674717421174792253141489000182997855656846862751053688524513979892819110887408716442407012487665059018126285177150305704664456606250138938599731369558490067835318248034649793557063362902315541264569069430360600501198204692453322363290482825272295465347632371278321559627013966752992930519068067507445181411067954654548459940718217735395787040395841226959422332023815153093894754045297286973009532646083898788675480235923172021824957387427302630273320039006510889117926116735951194942900319807495216924438282458106267502597874560464068923392001406504334855975270749494955265242192975240095735507521191354140473878439894556194726293834712989403290755613675173322968011460308019256378054586556663987872672269575240107914533506893117634509502921622544907910663603339309035305601556729775496185518029552670950404097012431512349893207685219038083896231611878495913296543601043138342691125103221547971722693646382387236141863014092645134725709681609058823037613128031981963170066502285820020010076717687432545654261015483907640434949356293936131421259259176826217988715962171909946243874711661691408407544823547821994029737517879656199679402680209765417352425740750367061948679950139290946716949886663108367304842703314985017220617135819243702060532389955218276921909617997328918999091333952290672022636824025966360229038965001737663694699593614778004345775335775142470697383572078985826703226376217023993856880426044512354407502325612303995726482072441064839808118426454344290970524759890672293808218914426874360722622701605981495264360602184496834842297989964965114659626979522612338082115996049566876495804140258383562397152554454613458208527967736934876007954257132996276761829338933841368921269367907324463187329990590286575752039155419608046199287716561770158028671931097094323878051506008147104075539792909217386267454164388686540115153549552904643738349393950037952236114104354978753553376265303553347726574383811876831320118707014933801770528758459098460836508831737946638601158251571675086441166064076167744087909437760333288255291049487093097525618664138251558352144426750967420128801630938154451069277198864947438693004147615999760854530194292005349993190300209228310338944052196835383170486969640829365523873559731008721460669021099629514933799732817038659594785588570743554982643462326288499830304214931359037991994603336690374361642096554079670725706593246495200739446511282806776196073128159817278636190021023006826202677123881320293561148981901112662593497692763227325362037951060446065750301349780263603719131598781976830569293010741941556235351352515334739299169272368055013671617558120075236977423615245427913023232881085734433468100972786054646090843076841465892291637442943696392280262943287151606473914273362385365845096682897041758953070483384671833167361779333488457240455146596236896718815328976534781545321399900286190529567760399894807474483199747049923181513016198555021329181142781500977435270915287503396644389323815820346244817149622038023249182140314541753936894009020868775867623503494088339610680367796236468140932168503248043021119008889355241093121320196797305718925527395437213410557524983047632722384264938734019971442849652460269734443712007130484831307630293183816248300968594774655613303854662259527837138143376025964435715800375595907552065058747866882670849028457709643090198341406249073373403624655601264799047311458234671551730178997412237946921061973, -772209780413191797325381120184153479244020583219399083175733603504152087251515842620069476681353633136497801809544764770138800546688535433119703427594694090827220486916466146415202740236634270153573028641987224288054575297447048121586053403133304241288213454241870644850232766768516837675601664866609350291697657259729019174505326751275819823062909068977294727701605228444640973833713938948973166013328858184826723333117376771781696886384110032428278202470081047713737821664998091459454990064568630208045206071115895872926869509151955525797121429317048395997250852791846584736595387753811100497903885738832544599426811705181615349909787267583983147060902790225348134669530036354346746753418687841651684766845351560087814268811783902712256639964571286250751193591878025108569971564000063378454502435234681526351176167338978223555870207664270115113152896650545590180349543813436792250335619485380985884876204592912707969640356713156283118587958884469204948507081015721202824293895856627338979409445079729038002715601729320157944870443765978372137654975865453354209688707550376441072921651861321829829246315120570120302789585365965881404252999242014990092426081029424728694724123936960484418760421147744767928341082289719929890023483707968746986901604906757440824282009542284188140558660265753129352544435799085299281273271755903171222499598958666171996927603168901000127742744143021084898501711467367818045450223145586437389926762708550021869763939985801415858868671511843236697837999674572773549407495261984627591864225465748963640028091440887326985006135623774647492104444347036039956713329716723109765213085760903055606002566306117950678174576329347860714162296446787146520769104886051446329244117961450525669937899844696977729201700543133492741532227311857201615008039048761178871542620493932181891488279973396154874901572011930959736273577148351150272908098149738121477152782033627485987942360884566432243897250697807962731226371702179580933498573146137320554668140216364194799174309867096505752254694732830796873062377110902777040752824206236315073510140973091000392032931008043507958772285194717666740374986961246859423788401093093233427708661604942060764694097436055742492611737574923544912927342776579451946234124955872067965811981817290816094074533186378116033518004314051216871642448758062868181711987647952640553856994412261985037765804067714697323011593294934140544460189060436338579357018039352508547907828789003138372884696238264572990382114903097518803639775789445576073083694484156216377728771890637868982991709370902416972174271856802239238834180170016234825969114130338460292838378429275104782092063526792211987698855276795598400355914035816352179675119369743289823386657256454502516200409315185599684709621482511173201047233105679907624425968399134676526295910982920893055890990896435622234891977259077345994791144964976678239720548328264404047300393872431336620571372632240256052360412595908735032076906419149098087877353731412564874264836929341684274629472725627145490897543374823944577356123988093762557477503050453076199951870392476387301267406052747295883540181170061455957647012752910089402782016596882815980626393628231972211701592728605193854699723021790132021009955091861995646575277265197241023039991701991279072448179081129074042764759651005123866108749642169569709251970238038406114829031462048299918978208073088700278346699380091851302011256453605157119396908458362219804255469905303022217285792183525342134728384706318725372165412576383873528562480375754564561807112591768800140741994201319497155079093918779447689332274842038230040966598534723428334640560080120300641843479547696164995770495664107589774964771091150213837967184846109533661205945754575621504103439280081636955962859489859549323397070336784065971875574300824790208455067731905822906756142224862925138318445273576328964270078619156162785484570622623635490522505611325040889954863390820083266472404333820454980082404227844344930567380093204276693953289292639913779864715995920734974015086546311427352918743384503468775707014441930724766823147309737321825328492096195998724674390852759473842354928969602436613637108555806004493397608710845494231364303620925400456667794502089941529033847276897911160747414636986005647141885858032589088673829641227278720976180010001934417630992179932994272946700983947340048293973682881250706820390239897475474649861345680799610787327479742074242041830965816756590776702454522174520546882228154950840353667090707850340246764659944038810158857674313931346154137041145733258650911668962626338036574812535136062013742637602313612116619565005655245073465158879410832368021245751972976008306616741274670895003919616794593863510847350573234844410039919767244258926546634146835600684709373978865797223788422241757438037380137170182701464586370775921948717016486607630072099548379540871883488007858752907952221320593346398417044125039818454788165391092731345383830102820483383014167871028598585756537225485073784942300268973906231232794634613854319377076442263858534790944046630931591289351441724820144238895731210075387773557378151179187232546748171884629016160217421263397890365513334479826654466446856369107687415376636108976631655265627617841138105373533639796670319375656004675100123371148049298281004012889270234585280906918931821631129278335847967257224835141344951778820424786689580032095540772007825898157759013545410054556406535287009224203168920464349972042949849342597944524217608089141874390744448357434820681144180772005868536638408536590947969560813481016245247192210495893575501922933138252507299175499007557752510752926691888699879750893109082268631014717705036914386832671336621916657190771486016023376727576958406667547206362820213591560612538269561220312916132313802852527171879343050868004613719242335898932202589390888335425638497936319631972731766250407842026243207363298437819930023856478491141743645528340880666701487037211011493874900617707673226249724790377165289648901887517525941377373534795259634770085410628948696310963298788079425296646866348435798295121673105557334151178607732761714268266941665601847108505087920737029199056783979346180385933958148355249371227166015388284478506872888916745418948491542307206862522222963894657620621801830219734921903690917845546043832932206958034139457754790276201543872147667496146299370793757205971995135250356669957227290973423455236834430335140597042865262464743174658876737932509439297969617263795004636869440678261373548917844781694768205897956790538544899235355294512543773077965173953865777438758251069135383495411741561522720323791778163618612978722435528972985914870521557146247810256420323143612379738315158487273098830538121063256622887809384774032357279966365738343327343536674788493832013695283196328825507454973933873908424595330822380275241451695690902453143163614216237810093814460878626886044927730631277848904462651380065729178891271761269485800983729310649124667621781719981963391524742764242562846412604166730985198264884927322928830185593059411917873404108843787847869125947817196590211470077353506544616463145276069150604559793084593821218685315206906753729538864769895831901462806107926718680237175547496024756441019096421634745387954327005142591493081625541607241087905715328831128628475320295572223141462990563462011256729664820689655127936614293158457834756192914659063000918384839725423480478422976740168414972308551106652168416422959483078460487246640328501217966102360304106730848385130328693206390860297088543981970823143256157144705372725016380705876879446528578366390586357248857597478787715534445394024726028827629597089990136587784750943321782460411787675062486934727361951025753489764083039238383202691821440624033436284685053662014618277180059736169824180148795092484747163753794269858053836421568907942970906082394465648414864721827646425015827286875175292650049150134554404805279184353873758811643648465169176233203840893804469955842450427149616076138120654485031233192294209909500915571319646351539128666310111160766368461344061005593203896810865527137060604939747828146315788043018181510316549809251724743814613008742863936000405779554123268174183578383733099754367530997929378044823980922919494204899505317467671391138988235615222884155733686214607320694545604017762277726271512212326164334540305351446316943720097681376710608181816737878531883071343306096240516082308775217543858764363805096325598566912629493740030191691702451778165270185899477630854091493986974284369061971881558600528191750005386671852207018090358139914156919554106079992777596339530036783038480672757697683208427831517489775553138488828952577677382313077567051174069645429668892453813430013091627216624160052726050027520113176763731874652021528183655157789183698169479322424839876589902098655115975695293340113332382977893736284570887034399310257438390694475889468898173047569395839947085779261033082296135471773717450228561876497906365726163350731081103999988120837625650774345105368837156577286354716830125046990593914222118681322917525178629254894546949464597810206849190358145871321521281092822008263508061193418935087106657321520555737268798916012054529453206516925971204771302976975053034939709514055175632145166429842244240124781476801510668229350019445047196157587191074283981412235550789151426485715771890093624259628733529943397748997316192011174424796490038213509128590954268996189186656869248824189737332347056284813984539048936420375030536217306766265669421387717419535964821380410559030882916813849220224328570769581765862737817186289518728161319976756900268014651714416880639088115325263090532025559601786035174517946222961961898393229313793333110910507248274385586095555243672273309643921893631826496269317214475246479882482843551543015941436179766851299599300019528203778445661869641114824042069153977104472004824314611075841658399690718695051076022127762760631874133355031291222428948878597218206881471168735974448638943614916224424649349322125540240431675535128114877560759009548397597352727873556709485651251915081117811599006112869977180216337405826708157698999050275451615115642765625683249045310962068785116366070107376864067774435515582505249728063004448170065858481165757559873120611471621826717004191728296605807502322392334139607639506902033542603324592763936624923980216669834450412102751171956359255624818363491727624462357287047857273698388077756701302673908138427534247559704319958100750686207399688467730357261657026440652195311388060575676432194787085807591862173970576537918092254144049950557999330400112182153365870511733958195400505265073546717703724223882595548731891955149400103908030526062013694906921745196082648434122857437802288655993873622799411656527355297156478650093832337437674598116047968526849496387717772068329222715535569192295311055863169180787245062672231626685335647005721178140598440090606872959437246063239879211320934012369603315676327521149713673290101635557589525439660135901734206663062733553163326196594528629196775736868983378904686674516762227402994020855818868500460398631083859180653831448492272203770211429269335480326136910385049914952579605871153145095583615072207885175512130564225178449195579378984360668673793533811271877376007371277621796709635610663324182547360074919579968101159170506303212691483253210106230341701945273752404823596692770648739173926450889036854703503981399314707107080591885617299069965954311665895937566246693166939347419298486209005920960251443435344148842821278426555948830819267196347856346652308103642703052013963405062110554482254165934498580002725517782817579573881979720031932578600406528142753462053462195014395558467645672108218981336936500770858333682073445081527846933922956825547232250579761424628228830288096799567534219425631064068231609819218389580680512489663502440550126055077321264858770612276717189311656976673898217994539273535175618526897117197373974706973647203991535676088085429991812169078142417485705081850062581183900144172431371128807568070201668052089230915352177205784462828165010916374209734005919210472706966986610936532141367358883086175346304023168545576549130121667380569225491430290117376005411980673222387749823425867906732000120025281319044698143163204953643239234806022639310124799301135559533417315142026812924579664743249427404994048250456769848873241627903468349094412568742041440563356967223524230718020308102959712720819437855567990721940891520046946887972019644338312925868270521741197930989849912312858043923629743224257064349159420010024518495751141420889865940422196612122112015770704708334291965042746404212781034379433562145535145955745957018051802135504342468968193076955268424105857636082757338729719943405313935634358210103259218357841252662724236508430339351985407680379106990302125456618070773122173345172847617834908424136388944699437674252490527591821948745295912521370461753186850892599402859137446935765398079555152175895838816800952204477589655655606944445546976930578837856112162444802239565027643835095414828564623773317513822625575256712888600399363697008524515754113988220770527474235139719038327328227121844169264579557405103835834248991551487226297708961417472518583452926145167249911881209181)}
{(31753892933014185984616797810861959865774255799319294446705692832088954480072230836087441789518958726884729335730931678825578037474183558996588791301163684845809351123304006605510104954791519230877940005180641481455029892694261438527321346728570951801199636764744036613140128752760895664393158409099510172793656944694970068552840806879124322765824488033800982360646863161360260048860817977310807465661579460794537776788935257229423085055927725380697729796004860238032971370806899774751460873229365033155991174544095757390869272648187779635577306627506304087587011402541122541542143571314177251804851426848686293454028064369596155156163355077195440121562217532266705180578775770722478769402889978264117972001668007087228027817256753515353165482679597754217048854598636840402016622100228829167936285426471219953603729768055897026539093401853974712291665237669004770774604866532585800073806294266286537176376401929091811841266970568621982037203739107603453803238412625765080945664610781651017318875650514498941979226972933153185359462808725038632311223599617295305025532883549824997219801744898018870874326071447412753994352896304048512008627167385992778203441216145529261517077604682905434426057663041618950875318129666391291459203944678788995168852205281776905571413341179268324626966993910347798594647992433891563264616505357821729701431259336367859417083033423190148077197827949018441998213535596036676227483260087167932408731326578716265569522798447693636325364362635483905461708819729887653321837584488746162118798071353371499838929831865017556163680914201290721184073457848599979132218444710251847662861495319085439560482608643773062109542640809155097191390314184505072733757648869966068578546540828201674939678004548826017352505385308854534442952807521778120532994875005219514224974254663235828427809925484673246642042030727728691087855512973821950148884584967423937173199331250613707497250010232760012391003778861231395744380023479299229920829783267690920399275301252274187926912782150686733909330083234640411820610844528927781093100435936792038972082944511261401754982586809365798632157525136620562071575890907425313590410456342545401952839631472279514081788803709809860605458889075026294793991368279446121008272112053185807992670554508709751529011531688421834675103125178205791377103564866308391315169713979166780748825132550365672962555173384694701740098859648875793470665773400265976739034997224157490130832165198662548086114209436464813523363461169252216838688392016780098453595268463392075981840995138433268536250981553167270912129725384249372973617598361105420608343783607666480516466751814569054782075672305821663627419348131309031469082950551647814777597998589898694489800352763182799409117158051928329952672996998772490365867000332098162331287187758932100981131814248841054003311376257982558946819226531196244618460021147339563344194336872127462042449940736163647856416846607628524314832758640995594060599982561946059326585941347497754321539425399564175972272939651380721976972511930616193999145664464907565364083540944410867294269269167163647164314437492043198554387976228671491050854569592645990257915745951741301731914034458113228561679281937549629840208349751960411137511110860709567727125431121906618433436999536296902102108931257609812936083252600979845712384199177699811774692608829231544884256798391847979935036888146337258158798276609555051242123523747636138265229512883758069187645369175615017711533804002312457487845990255088312012514544280788454601487239858572248603961920942827819712393793865392733601044410885569717610573393943986459134225690162533942842420895633668773790549354301779440292556368481086259483191904772970901476345168863054514565083504866444458816766640160670026653687332749343747247700601400215398492769197816010165488369088728372413844579082143257730639677414279200526607100554765009735911525187504684894084284219191413765674377823221252579902109582560035539445333829298649160724229816159004770156261251051333538404262590584206329875515704866423610266236624333505506873216352874338249892143479123425703444041996187388588908766432557874608575300673531276638110185428710641177158224040333326504678354519499974933223530824347102098042187446715733265592512114714540948584170930267562565043393548656755905404186496019666949440984865470135755014903271510648156358595477611912289206072475679158520751935285586823341273407569293328084207219688085671206650417033582912314588957783149537706218111839666569892215362698933225718759484416417249008306742655880952419806115967066606209512968868653232044617305063719414615845497969560789549214640835777531972711254664068723646346849904176743998557383232644624907892706573752912875628755314583280350877497106304143525952244173513414917533617104474250437655936656582084081308510843819543950507081512202012758887558254126129370290978807746446246208596682448297143116969945028725104180593284305032170777113524480201653796935603638440481335111599358595784698644113181779980648700162275898417479909112351730467726725584225725391537213936682823923348562085834071640945673298527668536418162898065703001867622276804828547028589467577547058786723826381082543087968780544561405344685626358591659464908771453638941069638981108747863924198968529756830150259082252400812827412364313159112788141262590108714260784324943366862945832815726486353081953381985593871048566402219575931416794074057115502815930359117267427698009910849285644755015781770599559218098212277838450357934003430980889208555752035122330097432938252421736990200421399588412642007712383745889427925662377660645859472611485174292050164758710162582831027160693181845049188972691912232884125389584884576379930409001782851632895868831038922141173039865707368780346717363106934813511313108488082126536526195660388507135638353409601725981387328632609373673867834446109291024188002411764611100900006509091528041301194065792024454130996474719442828339808168513511523272160118567419948909117889668221407738438432586088181253693216967870583464236148878711947014511097657093382165210117688900890382329316131030460013067064974423046685507649928133930310602860959990144096713931494867635171751972512975027817800461822652363161445050131793049926435160647258813076069438229320331477117491547703386576902620495538205668455056154331709016605478314139124627028897138253110712329973268732873635645598707696127613578586523617836786697882190066511493859248075900166874822033358169671787304265025811682513166686212944551213550548795396752801614345856653226795622374148230248652912441120128795523393322686547095166819896186983454054908210600980965694648693418058867534756440630228437115532852478345001485603486350658542581735416050115564932679916949701719561164098906837219352210307002568521303351960975694429023522531039410156575257055685633914213091066583824552760350989641023714076860777907100023280111945925319359386673659518728425572915054981704792526769566349110912272905788487301752616384978383414244676947824050277117690992798393953055251469102498408488087731928095839705319876542645858776958082591580932076921451919152435247622175490226770964821429859525666182887939946005460586795571363004963582694088665211262885874313112822974943984619629480165497165522012739550713543412858981759129281356862260048536210468791202700334499389481688071682971153799146930136547567422295026813631016824020858045551092502118754274734391669111042124998097769848990307722782412778236911188115246952984257376097824277798573215233164157049147994349297717730938485308537045645552755423037506864022663694767268027709306172013957895724359596003285996711191386970764291270774460532831850610641185230064033366663780215784602729269119332456038008130115976953906552600433123499564099666029829033367570562181367300566741360115969186185273147370559436251291345317768884704449068445207196746703318172572883187068625602139503034019162953556225917761312986269123669599695504362901918168139175587457670536875725572978017614219110082755874665083964337278298432608107766479435085788830430831316858009231597847519939931499630626549846446381099395129395240102939798972339505191214767199628464883243398985187876465483300812718155170688100380088418226493946234950673183388980791166142497449178848075508741367989512693726516424738351392000510252952145939201830724068397330099895790018304262509625425262715476258651016614076188456999613692516773420148490289356699111861811753917492223135801546097044015833288395537771657086524875091482972168211505747639207552207834585951739976511701012392613764099416290329477863045427853298404022581977283030596808318036228389278936375603360721236936493523332473153626000673203571167370256784707462535946524309704369505090409491401527874627802926155478481410853857321381227858538467685288214644398801252341721968022742960155338191810763477872000841429507002577454418470051608974109667775396488397771847615580298172258731666964191383914601857471009049354169514037455779749902479018786423684566846086387130019142260509848424294502351226988894327782306780980753338492043694110253118817028832252245089431626101099673784655513196344831826563765210547148124028170096557060959858824855913259588833418288159701031585469278388886754378036528722345202219510148392509169591969093989204940567387060188069078238573232398345140705078385555842720353551206941309278907386262731131422587538923078824521029649469646269263462972106421060483706072723700689952625562395128241407722710555667568413757177254419159415522621781245866085494303952488258509860382091718988397776903813705044517450713801259157463929332734916730350487953519524138197558768916531978709460084066670044499350816956551307764434324019470125608860952366960936420501007730708004772099017031347400797359266761709675292462601495119208341957249659995077449316195384376327273422212453988602453981337368798228836094571504258800530253884749420776245695700773042143476012944274051532893966028059473571781139657959813570705422549134172553519040537122116798425959229318921152920856310031978716914824474354333499435817511394355810079836623313253726243625107083438515369225168411385760554939105910396709988536193501115021085743075486071274820850197680297424732416269094604433117023677518844219718573361605010553588144565178596197488045431122723689897848250039791209573123685010259786707628319136755585612791919387411302205443420165874411894550862098631173832758774870833341664598824104222937122944003115891513081717700880337353771313260606823220375625862383756312267388722111996278169596684416697623412016870217707806440918644888386239647515486431453647374525431416371845511120000505854441274274944093805182337677879104035881694723548177374307972290724428420685621404355375818052364645532221388103427309039750198556824865263555873533681212016111937841266939628243388326269191070435737643452171656411013794906790722643957455067439384426530413973108617207773539296177369117042288022482340718842233985514573080254204705321008972906911755810783716724006938653965955010748027983275771033666999947200023288462738018349548339564807100617267790552343047403283989960988579223820211825842298723821398845083315325710288936866400872680372420883175388488526183140272450562181346934279541542017738839997462223439361811413877010812681017810678500530572930151255970485367590454732270035952149242981499515866720367583549262624097352415903479556365669298392806081329859917265074633425920409323784236010138476084928848195745675314553755861196828770274469575710860640508216489316492095622357760346046665101499709642341880587117580935463693048148502953975433316060149598897502194433574568639406766084737052891448408807211365015092888592754820175491270400262394769210325557541294242781461429398604768690477625877443211445887417361909598363645218830029765524032675504999621725657361161311119899178697319437808804824871457497710682277400668774182586879903299024594462077016120498441658273565578607642953345216374472988499066516044001314826635065374846906133770124993237579905403670956584106103418199801184693579543849924602208756387731148049607545253389304056288408836282656537322628853895946913936463766929267528158741421085446810985126190285223630810498708037379014358990381927861244848000382859223352019349750049672632908888195057349322352857158148374646080247319422194993788826594183044589079460577565150041886000645832085951759871756560848829840806005115602935719834818099953381126595042563755947192865475719644190194164236980538928045183725205100634804536145588626770351921079839051862525237600076560406271298973253904527652960611237071053923411193060153204995797449674271905404741037551193614620862023727204248292384650117116120303142126781960616097664917151392811911717838343319449237805596169910643065939491460258953355659604430973408596297080282200634199404217949211188481225920365625316845946463586566554832272046065978348748616100961087132568258346028549415291215296664398281271277608245949011537856726135923220698118713063137879027374767507524217155117950965999830309232658992268551967543307217435748054108053757305403850275976757669532276258609080249944744868622407716108025628275235307547933497279710366450051706208223061124262071754697595114832020310076652413711450542467514455321150578306608555227855690397601159146021060315870749032651589216611395198001667402686971053535730650815431094539581525879050896626118583065692597865432238882448419160192819032538427294317478838487347826373766845452754543562903518626514976085925720110204777651258865246110185799251399076933638067696315270534952706586175874407944974127142269131189827811093618367294807337100593070490128804877415326106027471192604470964034075303850592395935175959474945568428476786660146650123875923924360292239215064599202109114233221915301007456664544453241488664017685699011800842919483325453134462296077635905397777250302330769273932103265011128, 292743096403327267443432943897657490213630911293228413196938133208921068101900651151148747052015197765670150699001657993966181539654202510704389726537511415526390268149460938408491594014546389289898242496651650765612452414940727435342533770962486592650136516987657392078492205967131838209420390686173950852590979026263173863561637802360741171715905812481675685043530433953454336157826655867023136573679519759612074667260671870260154553008535897961206775292517473639654138403405531908141050844075434721674998616790177910851576774082371433286017831442310181972259499559416043429608644548175717014802988878148754815391563516852595103410844835157578272407140057644527667655939291944810036721831532236174231796944433686485401258874008245884216372805352989446722650946577966263872808653109166285246316174789219200111961071817661824895209902140071192501705451426731418020124521742003222694435370679299169333527619979127706094618575580257398586518302828279127538135353189220876302436367197518670568780139843327738778007655559752527308106237131542250582818599622917808103851585148572022403312469662767076861424844840428869235842115443535131015176303491003415554245417357256026363207196101639191019716941920493522604520070680635572914937218264325672247977227071544557025667304568103933553719340155963085921108872221913557014952824057704192145670086293779605819716745101163243153552730566385976735444871325448708546706680529028154279481279993307271955425566493673413903421447886680234537477278384745559955225882280173542639871837059476611040907697065776073475732907715865095083311804911612666480578079132755200845740440417747667850645210735832137943241515232163387898942609914494522464701937884631602906718739964999660565072193548134848665748815272847020233973256828565894966694093958363457327902460955498370537290323496945550474007313345251983966229626315640559324478894129073064426729940509359651988757216320345952286646356212482063621986589180437125488816754143568709085779883560102662659747668998172800704995325183315258366297890966488294513522604909849073036283325777935547345066446430667847047003451165101603301539561320679741986982182878109729849247080980706582320542831540063366561783432306609853161314141951192747449807390996701255452343374082953236615247151235272553076883974163689076250684629281137096280560991827869183386455724599224714247412805476315616450546391784067826033750820720153601756579023909028371157517472821145939054731025906127299929974098422560343526809798557002474775456974337930917592775092917369562718586967400695871358567623681397953007747584906367206161767231184429437990678974559769117221528452045457904809859060184572088091708143708285707544574279182662516913650358171494819348684206198032439978617659737665524297143149154611265209717915129652813902817875569297487319034049396852405045692309469717706606925514379975300629596289565655817898309178930914715612251303918289660458728981747504506989367759424165198972947355479036719085154734240322113343847017968479285902043193634526083102954127076290374632397419436282465667169907903036234203103144181334831574485321191922517225562617806422707649113379146321221753095166384343304278067139331327110529350190647713972951029175345496895802933232141071234128970345809157936738138191597008418472959871166312292340210863865321232407062154359561688361514652437174738931355379364773005910984812030825118105013104914679365813781293059986463326299620302940652700315527005399779133160148839326682076264140828071763108729862845162984390547034313957752952589131896335510886354698833986113348848776374981447043674979262642203061010550793005485713917091257314178150476084111322519098302129460173426167552904164380988431282556170615266628626605863364798018592803243867828537137169154494069331251368775818538188155261596462809534656607872639663263095268022609996672175630654930003416028045409219270423967811345968474021402747275954036416004321573453258696574891004397274551128590939006061519316662427807708016723607235424533164911470084713081139436818634233810062250010791806454475068826132977570493900375873895589786817274505703405404423294284136180945476446308196404060303025671902642304378605489351599575814128446494736725141577438316588616952346529549596913292454851317515203061958287321653067428164193189038024006436953720132352932408937148272365525063700454479229465350948936791289544691937832321850859689029613546821856014707418314031998459048834068987115270077134375296466992894117030609523292143566308434015918381651940063225378219241259654246461788942211551494434689668122739820784029295854165176177583771683749917846094815466318703273797598518318528670030927177353634879001390729528698989875902869929929972666350035582674054042907699441094181867480847727750521657655824614452284975749696177708325035891252210239579327795910417898157656107847714114552301251680609386229662262109832532799046481430381444874715997857766971106414601436740280240517996180819232663164326446263380519961244290320937527610304155736847106088705565737008735194562942127583977198240477819113248808752232490445739515204865750507132036365789369110837013153765944828115522710853568819977481009690540223461014621496434397142919557119860635251139248157671429950691994866145821089824174581208657643503715826127425124502684129171208294566866773188079650530699213553286229405645938099161190266982162437841312359915517132995222217995581348078908132656144922302028642744647882960985711549828839734207265300481774876141874678881309588337340471229976549017031220670612446276178325857563401395371049072558377562539269552327064581283185216655166699574260893782308136549772448417458132784269180084301935243078699795464961118323002227345856567291937632168605318943239590914487489541311811682112922521193068464866405405452597815282377923284893408678450205332493800524486310744335046591599733922627035846600448297482190370800008619034869170365786191364200330573921776685889632900076137631369052342938745472841502383787689951143743278796126219470387434513885805074969538018379778610719374706008325986531995030885735322151993470799689540790974701906395433813473533991805627272134723470749042239906515222844023979017923383626669102647791765411335774878668404923651735740089298853084477174570572757696146113217871642174222910705474507481566047831587675035976568783650143828186544190418599775905626864723536854085822106821567680617609427314378395938838160206742995935713361381250277985321966286654360820117553189225486119471685286524271166697057416173484680639271531686750276213931767567758025549623350373026243775947235589351371561013052470720226879047966635386313008535663966970175968709256853266929668386138758713480802654867005250965719484139147635342338419231435140544287511087042171868863062364777391968216611077017139781823176729809507224298975005455226458547265060629416390205314950243914282355425548358787002641850047785732221784722699032752762730059060434351079382710223205975853378933286421947446359370268350792132543282451340836308370509701830360576223106073563065890413688079341090054459448404121529455677585838218699890058248522636725348292871493280659752205497353392721133121377536507692552154396552723956924242354306742033135154122758226080727760926192185781865241005201446076419063990899635343890652775700621774038029892061070589731894380591432415802551568066689813679347176255298241805311943625617661223426357619381907341954295260142752305022587734145385583510234823524912593341818548983116820794137439254438646588670199940872584739767900972438832427125034049689650050158325446239949645969622319237888206362011498910484719151380649515268523526391821808830543648912045610846649725659623733794930212778871091678617906647945152753989538147124480310635082989979527545923404499525841333515911786239700056179569122182184769507319876969513296283095488554658456048533998550109593530032955461993458390111325464587523933703483792812389151448015085296603042068874504400184603439375071514133581523365755887272505742319948764776048377416300146931204649611153352252287541388294809716297023064175861711058586812559538471035283201680631307868757901366861514911369444119685518968767195651523979805803125612032714305110696824245866760717366830143568717585465726791639722990920150116770265619030857069512574439255449581700971195395986360713001136199330014555201794306135480484217018852831887967501558254724570027067810609890795846529060759379963008780488542628381048530896199452823928611095744886464812192682589340481875206780230494372335609613290928239325202004012309931637037205674332229463303768586756377023480769236989038504252556472011192858004366488219063235484299301161166027204782070616878540348190386621699265737734995315730834209929955318182043335578033544700054567314216487599868061625859447837549021984113607054265199818945576869407847601021678283770157768908205156225115680935376838717240824380456374282247423740016798332435377881810247975314739779341791791922832264200288563750236653084146473798919667483358986206458221063107397140784302469780048943417110960570143377774938619116640776204201524920400132810285820518902261706676083922907660556157723450787459432137374428950732902412298559526736497770450063232828908541822616195091060249713413417729475350263303148592784695082403292113234808576257154063381871895082108212529310080746845598934559581473569036835216903908745999641438171268870750338007864638935106275338874601801532920337050878193788115698631984427665489505091987823078209785729331293436534111559031663050570506072612670730285406118103459478070578405411955786943960017085569125667114057272781367393014140029007689336235660381119944927533173622909412009635042232334585042816863539274665856184248300990784544916062070992593648429614740062496757455614263624080928974934869435218437019283562167830536554652683414879652335199196280727268939011610458119518976412119947421148155725033659938245497208510018659806151930006314252822436280109352377794023589397299899873628436400871092736760959799921710303415146589740590454070984651011785531613186276786263366042637310718124264161911349421601028249627097491837342726318023985639749970665961892185244688847818326591307139167305160984526498431540887116324626612589689719176403757152274958903739360610132294856483317330265924196983420884922811774095314462506418373571270868981326158290990006925521449209445674242430748874355509869158116939979348805610510036270300939812925931095439177379791707301181962613891186995740134540800805029700093958383200386731387909337978393265687868237884281322195927133731264254874959142326679599532960543038882971368043306777460532080260169649699204208205409817263468932078938639771216550786273706465269761609525341233856222037026747606838978053553838618590588176935982844278298803305088970365338380468556675393480251829406870887144717764761962250867161038014465999091700630103388087110297850725830339514886594777726386551464257119572285618391279446017643447436961997824726070158896585659364150037484442942338265325069473506665591690061222990614655123231242559124062229080548061672498504559677844836122170559329938838914747808978148730477316356276476406064588098312805532164281278791303162825770066284525359162422779109251862569151292734430791574097229500118381076248832052801365732790810789514213273380601192910307523269177724453376157616815006365013604756253332580866175557814044147081862094071776423577727958446104059852960031254786981105270720220839199637347389818976693736038723204386292475388218220452982597491548634200532211095992437523256820591857469532813743394690224545819504543041609991678845377414950065935669941287258953649005544736526973772751937036470809133114864066301633531196248954120754770703516344902404486451577770134912594435353121023188911673651700765902396439026218902444164775526138699744909506947042516796891618036376521365113321726290456559401318980029234626113556787887791533276349357292950788202268104731207981896127711640033030762453742339372668863031040363790869039589914202839884229225185292037007529823072398799669932655705252193499101366221198890079686970329052004725393195895872501171946320110697652896549244647886302731746380508765037978714359393024707113612586147813000092660840707396189253353421875093861693975186921514698611467040923991831442837704848602667394896225613600262366697662557589415187472375970866064874164801712502622575872324068982132183223780896414529310187380556276403439959865166197876613117343009075258122255299869266169047444462182255750788008810659250092686802783671338829235118874332462530913075354091913124644436885869798460868832110685373942071315727047888377196622421187676747408843157370663760700720188224249472284376124508579407049512042121658144918603872689449280903490654151859682944365239464501378216164652190227628620185270582963135929274977164367919694876423312688852506510270603574973898145702055554339002994110136861845030531426304881876237276849752706643874921663824603040368563792514840202335310699943837706028314822535801254328722037765480008100562699308976880097685211629697140348005413224044058014869999430227686121055054344347611454793445234000033092675382118944469058633497838228748667242699692714497042216114414984627007471965451607917066332866118513664544981270373986283404849889215585758149926008852404898981657835438782559524874390051265795771951174531554723320905223466239174761341208533959886395380321794783109475523837378169507103104088441255392121174342140170486110083158081241902145179448400326378126072384823557927040736654528306041738722724927129653494211558043229453775701523641435719744870932113571890294519152702665819156674075807829646939226771726117228653705591889938153523653812188134340369586609971501446606187468660256979131201596993747384877310288956181278884329024831501320015256171819339961375102741468406237343050370936969967631719553343587890625, 682694159611694883148197755676839173233828182030157712131473133320797275940146982007827441440500655132114793639727712174900838327103210118045975594269162127810973197635365487154099238510233507932072875013682447440331253364034796974612245970725958496373605864541931493431107988803470153556063904112849224659195508851325514099571999573727472890611366532037154459390839236488430714875589104671517502338899145276240945513525892954732647383126151441677546285495653614454698518182507603026870944796999492957001141689226568924375849156781393808867538602048211447823292581676042144707136309780270089820797057977095673540691772092338799094662644774244313078240489792956055508931062497123252664147124288404863812734384120291733758383630380223117279101840998498642878541877997457740063895599181892825651161925518911115968508847887888029981748233032309024648519879986284878906547901318188115624805141997781781911630863480087212850462259446733007308257285644745503890558001756972225897289136805294059896870797208546047704393560687886016865726879284048371355380482086876758094737011863621089444319699971656255290332048747504172906577720927936753703300653161170798942382768869358314198761162240266231546033662079514636932292664814600493865185217518036025105542119732197177916584613492025874160139378008358113087909925957944696564693090272952553376619393237926967979306342646854190530259131010436291254918572394572485144679043869082950403188521835300453954936717575259788358077176351405313878144512875721086096834926084296218344695130443485300492737963602801043641812306712921636480468119995995029625835550618860044971020544040037746416508910953617918391391113946173948734192709436109696225604169784298228774615715832686900268850553494227702020768720800476156482764784543356989582431026384475416038415368133852462687768136582979334332944023590230447521624287932321285769245749061411706837391978598464168534322970815460050234698987879231066863906290307930926589183290285174758622694836893229179691517326821873610417915003081733901118463437533809351491152686355652097679715405114897781356031222725354774022796769844957539072672165799971992951994209325201323331694429440913033494198704122992036306664884387299223031464307135380988634498070289654690155453660185921518075258279163336344675715693212204459038291257673598318441418268432010510259799809856116107885179363094747630509580354600881100515792751405850991801470991795483666562672058577043573027983480783142661563603324856047334361369887047799019551464149711585490531566972638495564759364684882139844727216442244532163350519811571844028354146270555744422144248361335803432139812982042638814944649270245163110643937938642676191221507856914273782046521262992960967119308441723833029360349047779096708954232197704648080380188764560479282698491976621501763965202637946255295429779574862402266972551936501747660913438154474915019364068669514428272744141209103297188494712341950162519160204194272503286342346108430543091521315981179485466489594406017609940465625704243056695698962308160827336698729667920316834903285936980111162867789866439425095790058505297469830558629014693026182355539318645335989496159746829314684917903146991622723358236721898672787608965503837866225142463410271088949016628165830105141703762756676098887478365911555168798179059350876244852458815842757885720032660862651714569729356302044720286937246767960959327811394154142948160615947573883645331517040308579969127223752957633342172471470828738891885397394231113962568044292109458573848939598911272994606823238317327116333156365903546192410035125444724068489164897174368919500465906278362786051283694813769681605156555537078971970480404922585820692513930214186513543585674983223204790935541341481692670812888243255872806157475424435302476194718438308830432453574094119791381644122297797373317008389677820247046012100477332751009480492706127533671237421057166828306226033637575947213465836042484156008961457442098983353242239522015091398264794843880152101229342112624618005039689276019088187721837905285796075241856468651824030740588502261574005835417709477124001574312297718017637164181417975061939979061907613389396511068617299077094131883639255940021437804853381881825956448609263587662564492826392189557976640422474462953869297072219073387837473622325504916622254290261974131793437775267706882013198031896505815004678314559276507727258924490626742467825961195845432523905440330609839275793691484157036238018035075620524721427547390928540683354070238804856465138467612551964125632758008521754682798926415180480017341104202148381687908306405806494538106617283706301465174450160231291757607439749774098038658008165539659502268704146848980754889324450251263500021489741097309580515049238059467323125703415374353875923367193581126920596601071001518219440667411797845369536282241204774191990480773775875545177270578552687139296741059808591836889956848978766320732713077807250308226995233115264687608605338062440255917379183548201345102146405996712569548428164490618554801347633869889130322823925034076951068293943214623151620550842917121125953080123395695107124901751226762433175032941655086976637098315748545182922776957565388718394034347626065388786912119893048204656689201877714596140718021541449274816938159581994690334927756565795829789013382988395721373090996201211312546013438166729110589303363096246093278717944947598691611619684725998220401280008890570554738644867236682456624983351565629869496420883169689413779016222472982815966609512570689678869829406225426839445038592723851936885628684490052712561278753644346138876152977097735017310912291625784010920908572528308994045952151557895500479636263438537265223619315446952181884878063444090763782507461827575829545379104884664803578553451690834511848469810657290975423580479987392843091733112808999198999537882374668227062775461684914690667520603585682624907147870473522128215948746751593600364805931681549276466554133159777816367747535440587232687960655787628696017434621037915890526623314926180300685567033535633982910387308863048034125068478499187766351099163448992168587793189986135221030404210542524080933086593028205313562233658863618631614649551834689340221533907353523367069931073936338900271960873957037217034394286364041150845695179689897988987643573648184705606648309043512643531634633610166589306552498084093488046613657162073976495506499217070344496660254293927665239451776491758065895793197532018805223151545512285878918377309305970210617954253007858572125398616524883315843426494732442239656858557527077723740070723562403398586395643863083311770227697105620954947495282678404989203613106476652123744720244859159969869017757580292085559179964933878396786527470809599781243984705688404820707240321584541345124634329696453162142393393703102238312922047946038267457850944980082477025169541825838973074349756524569541213389921070948706254074993728082401786789670703717999087563282091202712756359338530626353640579450178342652244236700483744913526147604174635270415276783731824862531657653749294300708472992859656820831686040095689880469785876156510597456955189154272374109499900064006036084584550139327677524338296453248965548299075828328837163024420319949022742496493147931129453734921690764941543382805840125593443638378011208983763342533043896726648193911197369088849871754309048872318640466995415293985639612784053134130348610606045275201552663697291706139576500819334750600134233008347443957362133858367577739527965841299610396637219431363568241054226840021173275222203777285509318607704302616088646881909287516631520319193411946731369809791746213103925644502783246725437895751114397170326369085063499261583601830350085771429205722365250558166116513596162637647208515125148672722565754575480871060562534653674179819623374424186330717638134009647370672658954428490572305837947602870118002782630455922115462181916187129913164689120014683778995666835364484185803478154462941179335121926092542059867882453612212758778661146440728007401967207600141252619877461597588531815153090591787163459028600484941651073806477056565789749350747865272403357288558982973998934996360089741155303959010649245424975457502192151861226909984179428301142246118765770724332551297395828551183127913275209521638711557797137149971260897073150784014744216266011800397593806103095483971857550915431555921152902165085288635778995278616920828236862557546910890105740504457817445057983743338959402638181144598810633652430923966899121785188802092198499417850138843435139803474807218417597994704657183676653197997788588053590966867799921834796829242269205406916127746072038145597984033746411305909639409538490620317289173485651011929902874805540595166269507377904943650516014172835200846448030076295040592185335064541705786645047123270231558325453484191546294316035207981860555039427303698906723973625282587329997407307210230853483715275714621431518402058646337827004723028836232206650548317654062675715645041492124441188608189772145453725964539317559283839917699454455326134153126885182138793659632478354836162536881899549533048931678795867811094545810934371011219866347606327359102434166186122001733225534010295100868983818817625202633356517496837058680576796565968976517310451845118169236705252613106167872332037957575559075870362030582766525820000840518145658607788525743190021925826121792255229755672012884648191501537059236435406633845689052276139853798880922546541121072676518949433737797870470511997976411800430530086987481122398311889807457782771503683811364699905528740774369343412952797460971495837624695204147810530210797242920122795613878269717212774504131262899282521292192428101877383560005882875319205816106639457326539811478953964736701533740619600505289451241003356072388154403132763339128013467005861322111346490392343467358614593911051633538744387231975792443148913790520505524404253536361464732192549951201764378751746858486834388203931681975876015802307948137797767300523247451434309402024714791167503081470261277196057800850745520161319916581623360534532602000125681237725316117724047929171784187441199296218168083006175934178305967114143563002794644019875158820959433988859999636995672267468120290861890135784278465852094187050674335778005117611499645536587296462175830334782368697102600234825513104358916132068590424102911394041870287321506393260982229088354241969182117529389378585204863420317911677295393525330929638745102130291134232037829942840913063855950791329520911445252159181969895465259224841802688208687262339993369371550146279703140730391529606775014452538324534674648238969010079280462682585418306181426593699030196125855009614918062944419119965518876426709952612718377869632692334082910908293875777385868513750136260801880551775616536798200138983761557054770383939599685866433919564440534270067379341512761146677295377709489443426043497019638277332796548029764252374289113688549869712412623460717931663000917399136928415519623834673070731545139326446511977001379886576731537200829408811264074472735652050119441700170593713381752642310730112436455364580727372141478132497013147554748224606310419232821818658998256622234088129643309409176414098337215300815827917984179376650878733059623029443501678538577143915782917707608903031815469227449918909059949095794938861401721085946028297240620187847773710799756194246975923617731002755115879563571619470325072299209517444342636140140241224293619697406125549623909874809110811905023503107680301073838546373448970273696620952804753791819226752344386933463013481792587923459705303035198543063988296631671027494073576656019161286769703538390101571926589785049128687249094284488750689623729986083628930395619847881129326438389766239411861069032577376354331734508529217547656664935474159337842876942512206072537631648642794223046759937313482733663749812015885020736013090142337981173916513717724720949182967359073906231906643269260751083650422431885021115537257961858849099163887030768089460173659666835884897434865144843699044127476227430129642046407857029355796744727345078036266919192486747398774161679165548963370522925525261454084675193443280724589018618535000857140058146548221084827786836269106178413758451704182020424541577416678808263827285392983239598624898281017507993075074393681907828202336290993324626350198964160593935025230196426025102774893444011494469871864494903618105492648022942778211318480999996023298862735422246055391544429360006462839358502419010079586899539238959610845202784779820289272555685133430316785460607559507452595757317835812022670856076350391145307788467670086442329600764770080064281206787592332766786112209735096311125621497354646938954905971347264627104422770779331055034898331936183250181077402851866186143492683307800521854727210772558246435979728118261713480335360400718146802034315661000253502620834070210448424752227800815594413934245222068741828139046616141991642191954181883986228477064981892686541694112586016373412627044834324565949699539747340385380713326778734348899285650957086200031680279650844585599680508794304436411511679328519464869209566346239451260923190993245208912333584725206202259153135193171393378764110566863085830638989215139875096220784826021601874826187981105052690162965085687719094115742381540616080766025074463229616389683768705907762093986852042330965730131037735350661922034883887304077607926165027383513717279291208249419446876852157608272272891534137829855178803694976990151606326400227342689183776483144880355376977621877604001797625492422531706968347632657470109699677991472459557961119866730812231855161083749840688120927196690968328443692571482134850427583301602487054464063658319142480129218709587143517656591346616704426001431419568568933770022463447542820968422133121767253931255304007461407090464683232834145408179841011965672993460768587765817148822918595593812551479233224686962573236605558327342530252563116800526628496485684499936368146331321997997)}
{(12120896213078728177991374861314612875507813224084908453529940344032145261008588359854040841399980390108538319928176879945354270282403755661299931966778525463713241745733933758350361691244531045004227180582802712731742669536643967575816385152472327816405254412530043590064899294850050564441186005292230576424988620134781230666016905474310387401917006582158809793392748134755519825354964931501470346421509281995200468678395742718058234284281768905657980068584058213096384235627712023142156489495268820335906677150708212638028908498843191166468048552271610418340791992579615632293311977570500376897924977388317294227404936468373029884384429208356442700589722834783805308898422240680423886259256150086874448243372668937833590335881505026445765645734539363867103191311954146865237482314649378981948591132032197624961412209311191375140105185584056963034579012234143692972009941082976528566287279516103147938616021456947724746661986357848538009730408755267010832221203940155797213264307333269244729407110477156491099719085762608734160902518582560246659107599566676142716268912872402158296492220245794026679934390997088500082080660258913066715675098159715166117354092571261975632035506014216216477124930847546636001423359806325255753742162672936784493536701736837154979614505433044597947881785461160074558641324333133678632099233252783963530258598524824296243986551476195245261578927781840350044304745091326076560397272820075431272474378781418393536587246385263247823086850954684171677696761435502125487561454233816243209999079949706608446577021761129322765180878801303888954163347829470163934620949059491948625208815583696391694426164532548821302209091417676344495893112886416678400713666035568174085172967896185368562549400254893929775185798714138231779504266412662917649808014578658540729039477363281531611516054597015707867601841840288999387351242672976322760840919449302721305496100166971069287963247661099884757948904957325843489101941237071863738864287974053899460041873893189236513417424211803077859955876658187951205522032410344641296576043259247666446185366895057431472687914343893328732879064548135966189541739077081249008923065014812420931629640585361614524303627081000227278281550656227983834505690176099428550250690950602137725872527702021888757439874859620794323712359840144685715177464727385347016856365963023090667415296312416512116633225821764197757623779693675215645475298870193375814269092936323123778323413567935398278177535103786566316018275023107249772005797745770529142747601001671739388625956176097836304478323737521603866261814364381095010390821788274901413476758940667305578739320819302307001817205720319299455187092262110215284788976107192724625905322857669678109035755901977300660248162934690788179324161062560975254144560400973938909879830499670187196639336034558540370848334883956537656413204567058552842253315078868874354451880507520284102273232513684437567639409186333036337285930094710765296041559526460830993678773777529038642758132499728428336199968820466547948591043212284102881025466792498015248214987241364929704373321558616974647974187351874784332870541513502214869731127224671089873605271800757628842725045077159244070898982427553550280669845987534387609363810791538929211885870745585511387064551181636414186445325215411073465580990305628583443069639856810273311388550531825735088770340725273058356343879898803069740211023876616129310872865046122018487164138244690623453457059174354232107452844633112952264399458366215272144220194998865435799205799120231879306770140918285450670540079696889323271663783312266117625814251993249060049601366499234533836544236012939386749759885709000755014893710207412693685335213496664778584082435208826186221769557438666815781977032483991020043199120699751702577761158570761549476390360787254710647295600453397702059682838928953494043508839514771857123051095632205831133314552177320644072543109768885548950795839595913961117216927735229105851832697055930464839773512894589425460481325067383329785076644127840357355159031569342884846308066628068033594886334133291688654632108641854820926566095609755018030092013533658122175254703080253826612350055628479081191894275898733851390552843791261824663739874441270239431066472613064151370459195500452002860452860283966705663722277258475946740079609977342086818749655275059037714263221277574047725861834280122165410455190760491403819973251621992265720462202117061089609375968319620162775721003830908393956342755260837254921300006755230704987775191184411919344006634801702607310252813514016281148965757644233536340310339534548407701356445097586471641010438300402802784244082979072321321152524674691681379682552664318021606370734439873825725833992011366989495869828899383034669722909690698179307018143052844242212330277247345454406416091133825160148005268779531720306633459166987478887759112792360166768606236319016449480472198921706131078356165454969359273931139534471204123713106281323741783199771259866239388287214314100544653262440110855976735466075406889305683198796495310522776636728779256316468077062944566900338935727701004037810271226208231672699211296532245547503468693421313547613985844123410535944435142196397878382184491437259783687753364248614523685343217972932688253096586917465318366391549999189384650792443229128047381996319977767921155992335236211375100157124786164852915157160143782206985842252493544616693884705579509013253541011196721517984949403128854673226186019282796129906996080888324508814022302411662918717254557674617977774970030955515620623844212589517971065590750789027131990208495867641457376363673315321885344319948708425977216604033563347215364700736557548236686342005028009741471170734454763091180935288460702980210601411211335373250296202597642577421777008592826353989067231011780410715733603106623698046324634600701443336185549610779305106588079308784835165983365406632820488146257418980482106959664372258353528036050098014472059643969671907016194481670095114275830632991351542091304460776276457035630381641340133896539327520432673205900093985483968228963916113920049176975060592439788845150860681915825912422247756251996455703449506455886055889927773349905847695967842658140165121119867652969802999923717827976892185344474951824574741990119613840414502673342126851674104148689339339875854204170935845504561068545872988516261102990160980500054771714867798396387693004538411839084535628887186912645425422792861362246358433640159624048216845439620497702934585689741679424065161907723298452068335953599829266768533848292138611779765577024395060052839215481174404557210415631112178610761931226433534454359800687913599659373521963719614922241077179456562506486342868138020219146237635481945171825757743108309487454952267352743082950833525598887758450861087945151360820069211846006021100103393476917551643924487235221819339455204554669202486991773206939759410533800892686802430120626126452817069232510360802022093357263582372392077118054106796433624502080705205295577424588227306196944134130338318968453368979960387237748965507735261207652695866432656334359674551552546926620761372238996754454478270867773976281491299965664381235843252879856810295816360465859955695403780517140625139137956288058087020045157386740566521637693755583022670805588967483500275148753304918216471477692474087882032965507538770873099028137506054149963594750959560496197965440150654011847152141275844006569849337180249557361127003911529335311433685641960781219418585011611115610834500771495882084323908046887047425066843224594952599999432880218250632813879063156665935506213298733327900720485840288900618092210937992674399631560641087510890238390280044969308111469366011675747536345497851195466263151866388459137201902341109781859431532139444250009017194831684161726470327691220967411504920372918024495282825490300773295541832996013902178846192728659366197897737807039620645319497420515752667725605999550021547642615831590014084746520926438221015749592054679413170377999459797564051279022373555097461929685066046108691097125282581451002288273686120616940307006939369350973810466514077664535120789479802746175247779464957161401603336919736009312453227976803745178337142709581605620447025281453471518846793444696793732701386657120053884101018747386696917276603843391674786425393890316993353244465182841413260804319442362657534480960955639121875978746144520666697566168792170412437177753611647358367327325835544445144597588106952140123816627108936620778589993429063535336226481644929808843345020829536231455380458239373571429211431461063632537973100227578023145875222888160201530778422131918631510460165586296635950948790353902285998668634717574908031979456513693506516638452369253912266887573744290693025914286459587745222358091850322135819334016677068282048163105571204134715446909610927230995470466064776732055880657080802038043728375974718106747841737186901036743301845972732962195004407724344041966248358858398869905008430993266238529590377369862037753109855962989153615856869515171445766516453439555191440377150020629819766521699086718652430968262313171602765956833423549573816354532878010318177928394557103653060477604468129559601764811909123304474289722747593415115528824620882084904625661466518656809902268068651006369911432644661257862603134411883947282513694533304810362186772906691958035698391515224174538045983571476005420668477815661887956834876561274646653094791111351421713899790475451678981986890754067672770826683770106348495640533328423607959718278427084290163022851853980890646114947164761345146726159351211242470156477566192232511469354851760065068394001735731273774709719551413508738977772643307667963389068054879790359537096570014019262002664978428940575903912562229186686189827110902537949586950402391071143776972415013689226951893007173008733241231672501051626265441080560050947581870170675458432848104386381135990346140448573795487711935875643427271476347975585909732742524441757525062368812762366798244792281582918190274652426864860111444860877984790833998119803645164667381288157648515434207589646735203202725105077046616515170233997738942352195851762011237898342017022867955888488673237084846339118196287802682349774185480732521482935892924297650886731784299491390266912125024022884846179644457135127214745017070339045132720509033549252946295698710683325201415615396626929694159689644032974257463288756002353357590461231092915454111483381088005896952118134538262245031957017847443605544312868151918270110592107820262118679611070633280169397634786767937162861115172427711723659535726591292090549878283296391989092523249117535732041618097777920966343918652869318738389581658889826976321411683003977070363507816128153096212406050990198666631317927808753476069261025208864248117256742135886720162526995203397493184729033180694202875537914658581215434497144135489705570935376430382575541541560945080642107879942366370889838656948500816574547871818933247095290553894184236862258696191570285560215330245221258748572862451201979260927216527883450553801633412635353255067355573424199898498938493677591013203621910777891280441255938292163657210011334131107318786366847957483319427521018312233541343223639024484023911047696706164969661955533068826688548621513580915704137523709360967900767258775022333299870519730432387109975109497908988159021333193322236632373589748321657513211209680602164697570479401246161795667691623289019173805235613169688996667349213118839651596388128613228707873579795434150691808936922620990417373359970750037276374542920585380072563042098351174684521502302399127006080621375635509979925879679339516275979593171739717990672905309830444074650111287450166294051147646228358441726131616194488452709930107721517982542176304974301673374486362876944358043216729551345864097160216805465802783309461191828886728719858621095497534157337186492700642094049322003967637598842092970575908669306861880086915042365906879133404527366235175068712004359585501076056729430889459193800478473491702822692881725811767190104719192185678421351188633643114501747161190687812179531497250145366532507566858545922114595183487526936345104525568526550055281933292161593142793456571721405205777992119254445792175499788642859538150182611293754216871414738851998544609593322132688206424827603216270820904463981218249823755926233359390896490043305156223326784314551329794400646046176709763316201869757108475323763906598700866551662618725334282277933801439834090157160713933887422221686194122912384763253041020526428833320647621803973232788540348379126811196160468557261768729578609455545349587776152057228190141496354161870695065553032594097650535363431172676410110610581285851429983046708700736559438170963576528216506052478953480415505888471064646858180200885871318443825983153962606679474357320054150850353538847095657540581756856114279460564319759085574128262870902457171913979601503423400060899754294414619696051618375543452398710987622431136840605702537723244213272827846236867591421645596770829781590817858970992281350709773495809161462119532754590265874222844678138049001360100757438065730016423425421892906146818795073678824386071367402954797402232761748305281468050632901882597595526764036930237036569725998450083005372267311641278974389007252513384677610691897119433970263788036825906123454883496745439381648473709920641126177032139959464960561900763472240740077210538239652162027871835021657363467476324168090325333301944026618506453950824313378447645616426819327866083902727524900947147046281359772704532071159243509389759914476171155263156870937115060588722991559926377734438956690058846684435876949876769184693364507329636374289491621679360403328378145061974544069818308843484291336859262392096705269178408210672011431000437034870086164237732214341941415444365709555852152574072751515333393328646608754969000987827622005610805039333752019938197939075142987271399256580323772762222392389609412868482869186356855697034050486013224792960609774653543124554084213088981088709912743506182131884205302616709572939960690831536645996757065977928182993806126103138502913072903229308181034310826951500895595339219528642305911860091673442531983675072791745885154563022490466504033728214013195546090812803505514998764898293174304501662185813908078749380964691125612268973521017681581823979936143247236686620015977758105783846417111334752485151571267348488889527761233667020078105257722629839014660621556049775973143272146346637970336197219197260921215553604972138067809824653907826815220473546087020504258275753358083133083903947882450298224408056245364062719654936073939219491361957607118851108411003925603826082089028261889675751487668224, 534871849896905310785546645105773348173689398219720723447571063147280067476667036532872710633442968400539249061766717822970001989037982464573709286915293129935747279832040739458275809152550082202191407265867215854417796181659590876045218345841150334531401620778702207440114291719784643393997509471247939101223220211097193288624360540580013561483014929697663011543264115666964011659854527669424414408086190719733803021203494939651476877283506396032188676111904145166740119422575353481021372768071307506348927905167366205472047592602207483312412631538372172478750293079939172093338265435741862999930475726508322746281687917741262030243429928119526461756520326325090525375690712887909265885785964593731438962667124188944884438433289378424207293404303847340290209340744555664872078294147980599660333457600674990607705142157381806858944693444220434815306422378619782898183585450862073499784878116402361474930297679361683695377850313310502767985675455076286364454662542342295760049310450199408694057942216069108813054171666222997775036228212715031049097860684677773913365892161255520832190087602071599536820227259715343417771565873442159885230807050397533446736355867888038644770849636958260201204754442855055609790106626806763755475528040012377357437002448973184882847434260633998924967999849592405213117438660092246546174027613611135225585525122611772826525384352029431794141232799944023706628262721042768634473074554664089247639757213235503476652841486933102520183756669894081572483734042367877741456215161701315262275606337406206986164955194650357994779664896010691522406665466875700513213979511334823183617329485185492457340242426694037565887233905775866054314897733773149450185439675310139553098874602916963426692854697234923018348815150575973156373746009969702353492771763561544680232752392008168550393550418052999955142474680498995596287841254572418015958592064856535806003441556806474815812441327757818299092873189055762595594251351969009908991606109298458807907636632902951651532570128906086341122495887770189348927387140085559700029050833830716125093884717372905631144229147686050187723144248260175330543257700150002701417729759454760373159471208833160897616442057867094879889642861653377740710198215445914422362106885189104071753980606259913222685660757912340471974687164715643903082837109167054609374073681678369803876326006177658972535397309053574427905807480946823110046023539259977085222434847034066247998828021621677692356869539589804530098281624811768806636505837030622440701735896003003625898006748358545892988034598286791056372649306899927464551076005276638430522767349423939878151179511884522430402889805013535190576429101437303629181829154652670451634001864558171306923519691384788669190718544588099746439598828249480871408266269099780353600700701229102269620285461553357841970164734779086660717080858365912957021202758758813502761606692205147509978127834880652326771399332696264662979035109500711431567047053731413713074538400085893837374473469110719420782287139101742246859595947015115864036710457886685434062572524387280525154972832381719402017873599886012656261195909083581308220070390780757966392885312200593037611472637074123439067515216067150962155433350189767932262637640200246002890483359186920905293922539343011054040280071496306654337236655823083419966047183883333141955980024566452519632520402001010118096688722858551886802980637410914954245000918356413310614791839808579294598656837418999737555892642154158297745969896534735665326681496798409872393871448477029364996681755974399381944303114908213329374958739318650402867371974905325112013475062514134810155867300953615627002516631909331924302309939931549332015976962452531278541184182432742692359355882736180002175938484124018823818649008913003244898215215374962843118435916080327714379814476646984988207361004824915796103326755215307067345308047694419714008301557724095267351491347755776969916272601719275166472779424880178756656059651683326399505182950098013357732762014965083453825507069435132366104131503311400743918400763773080605382375625154226429536797883601439340407802120520791694799963265277960799711127192991867063513687454605864236870879310352882448317900765492163292953175876400532668596740689778924474240548906753417395203240492969412245185485082394137029005904660723754528709643265683271912400777296352149900532424174087093315556298150905398605447956563755625180859186485779142015033029323086884060650286909363784325540663610686246815932583533909576105905364455860709310890499647551616356778167929550778112704081912670377847896947676230699629838441804598300232074047302380992558362222759915876832256373335479193848074617088353295679182760887440773105195114826009058233112165785242933069307018086236037000089850148237684319625607460264948557594137915648030133913106581058074444668422953661058899975118576543088406487317454576051439559330472746593525144572800578557063993940972257538489222651563064954461826032464388882389546706848094574410974453092236280807304969701779197555540272581065610983834615415758187221487319720222355353697774346088660627834487544909472503740853116709593835999142779239141212437810515317672709207556948677085074638260109112693700473948802305820058243869818712112192194259291398239647004289992389297098719792584141129183247146160356505834785881399272692195448461866213756941491756575246156844162380122039545637967263366299743952995118686473279810839694918823933736797909838973869510278303774205226289819618958128853168127378217365203729074830139161066465281620162768867085056598270219081024914661666318566967558723317523842206614710172212603822578204290232904919256470911808818976612328933647492019191191832636836364335463190249265492163223799773630515088823137291133059060832447750853159840517944093751685246473096628848483399024095465898912401845815311762509690765318403015192216326080415085875321076460441459296008516133176994597065319069869082123830273551149576233361818333573722254764324283377322514965049995930546135338571612796696430559247457627276801627966034002476831386422412399583240080362998224807147168685667240179878311760714307219926722010016692583367038395024362765354456604392546336152281668229079026125473061506611925138218618863408884243686986551749835688170709666226542637468492069764617540383740423196059593241827534841763421825353677095542136301350820099673468827292532027489250448569251569544696981977272769774766154424867860734402776119956846426552930708827717012974205484100091491093424872921459462330377322466718771428189672580956683107034731090961160410102755186352197620905962184823138450170033501612786233487349015974411866305642328995840063378827979342336758784580042856933842569789315823539046857339302545569019682492596884945384134633605225220538204037233956464773439779305851233059511600236313862755008442416582087804386899748664491874597336219875446618858342491511959625478035927552559935353343417012949437377505214506101443008891062195260824817969521821969265730089313146045378419445523285526862582246613038608385983981776459594065244965128812850392955058166111104415262079599630972264277290288054775741475137377498390229186801690901098712630411668165779017279132688835905706016124910074046246132129739318111677357726617151773649278502294724319753797150939005758477759988776636970068585168985805947823587132787667262275950957316533782681236781843903668942063390546908111608059921943691219573752155809945155160494851184689348244005882791554096889078089695202199869279077512210355408167262485110565084579778640651679230587999071355407165810673549374387962910560650380251109792862420718409756384789619659445390066470809460045783880710881204685441922877740309866628842143210718210379433339018676130036089915674516691412848327697291028368910513923996033102382947366563803580058613852615457085187522173097371757587882357510793179647259377409913325369955686620052682302990534981591462172548469876799853348930657772637170218856728711806144102496690418313553560621377397473267834223197521283899090945336744368834988285937199705574385430207753725085120333411495848308660210847303965173834985881995430368207308879478506153624103816487069627790190499872134913076575724581648737259877061884019510940595136179821992663859952487391364455379409242925417159951988539120608354546667377996102371885946942749497498785718789683180105547978766393665198410134679576790315873894844144736333733462276544736419774386583856098604487554930357376427236527527650171885741145860435956102041008378360889156167368331901191596046452220691381518804602550312543669146786860316944209665790625171837694335496581472572445238860942290895352885589036500826561240585823659718805227505599622010234111140218083932897939202356296116959063992059668821075999659976221688178605105887465573660616852954870880610215195204239734135605526977203224496444654978722142161797941799931615022265105425381384614280460202861044584744126287529463005683778071205253563392760146124464783708830573034268268381846493612678821184325295538050465946256088140329683392387767035126194300397360197974488900070806724755799815987324979255660056517767978542760488802332050495631117555743601548504005989488029483517151836008368887267034272547815566470643458690264016691311936749507031414961085817864201559067571640421927707901163088246979270729536127274278287047498621460859451256011522674277340454816880393404940618776302357458786108628395788235817443429736850422238366254925613811251749591513513329857529091816861800169337534122452868839678185338754045604372310315468677093523328990842125562397359798007124395611311410136816292289701204173410631458079302883275304974469378117001098624981864621524846292287429158872498350954799474194699563309509182556823067784722662278473402827896156837973107831352525571090344198002994351597661107972244331673188235058703276565166058833624180906320764126557827612340373212498969624672777574291658182811435575229639058239755002384116610944319725248103344328370023595587123719570738179268500882966493134631297183301641291147317036650928289523105690890850509061225257404720424620177984302653863047807702174969019986877609682415374406326537257607245562716605825206925765671925131318644719832876073334017363788846602300444605521427013647150651771199841278868545360520868938914928536936800969571044736039574464969186610837969226001734566656035203295628688006720608463753251289077608367948629183246963360207678816001814198431707108015168443651083362250764145243347529174077387902758372161051588473198067753169896286814569973665724491142768839621419281973478710310594775983973757061548409851050397736699783826410403103094297418373876772209326046894355422385720073304677234354098608155335464627936854366106095990155027534240723951103648331656957514438762415306944924673680357668876538433847077371787532237956521987610310194346031264814369683049300791029637082560404849239953277547361952223584974864170996841370739073164510167858935867936135121402710966567964184965328992341640349575246326038611946553666212402523267209456862580598543012573526845664743685325611691581756117140996976450241208165901001575788159272130266483262096668379575094900596939686485203643029488874999278123120877153903042656098825245107254543550325756109353902275336402889851545675658304669721966430127567852602347851397537966506822584816394549200813130263819137904778573750773668574998262860993553321692506038545905005417210471732974708745910178171989235024444607437484238389695933541113642589892818503192021729485436148496675386185374992944788888745730052933687130576690023865614344797645946841395925361593409333768996498071356503421438568133266155904838100221639625839818396393575137551870751391681374654435856115077627744827558008771924284989534815231729388449500305416305246053415064557899097075172895580861178862475364752265680387136930361424236213110397561722579443917450312794252340006454535187985586533476673451582969148953399049166560515983041481185953773518535173909195619648511561175886196355009222165014159091244171626605003911424445954190282867694745568131314774388394349122597914375604937017485938024876184573598506718371905004869022432753120282981736498686323071910758334305476167410355413665459221387817532953475667640430972871494402800357277463820831651669671451008607951363900555466325650083323139428682142655416544243870409974265178982658589982911659917781830441236325398806646476277175611966404713654913929831562657972820019543792280451945869773741229013500808956415050794241756722422667566063130273723817703107467719948338584261255428929649831536709889487834682617562130501165649094749056127645887793925157541151406442754320074752779291327657471859023149934639052561702181798722513956727079954585319339457813822965445953341389327392721989607358841228750699033848199134225969822680826558291501010645578244934736330386554047566734253813243181532277106024672425280905530026138066581908150785628097872430067491479231813469702861624402492543282737531948682837380286194961887311649541276339017883562312024821650149331942910519999930846499180235590580143605922370163629513515148928520481035603094678524727947614239144245541273926727970340637763063973966284060957617009336608220379290097231018115643902706805608782264807727048090406243337494639800304052517966345806006002727746467164959663767067305717298435939352179826690452020202247790846404993942367433829368846074935145390372621610886723762955915080840705559320296104763707234462896949969384167499664297232274775204380538944914471489380160185648471523454025458854302527732832809820270401921998690209999540712632697616016469487500595434496107654154103084324749309259278682907686940700422864334507323776484719801109130117708197920666611233639964528521797618000394225556530752806334901271841648478712146435096833217131467495765332415212012033220818316687937010229829055005356317103553204808729523187697094449640079044836099117934923569033136970400966871268681672089334799146640635752819243182453757558895981758737667054480928105551344093283790758583093607112195541868472057831707673743709983941101903583318391183930059185134454525437817469881917263069547381414482283213102643073007687895252002992503409803628306822118887258042597522500149126121040969758865256311271413882918181133734639981661605481067813695291358844019500688203347932901888719857665593593415971518642995155834416393306132556891080164022547495569039615381692236600456863161279042918655348194086518721793802251892029551709677473354928237670145600277677671653993623193678521054919323467288142854912720445186190169046183592572195011960353004601992062958233233, -621448192047168393028624042982224837175713796459340443921520418508095036240538871478423398428319051002668248409637553490246940834237555243607805705838359735296723954986740726602257938683672378126212405602208602931181701377925918836143895250729958226036263866305346659123006759244466752646491030861562017232519554998891200228801652001739521380678283564165174772129826820853121649200472255882457726125656231070791136440435532304334675318717734310586529916978346790453992474400095338054782719228550402360057855203683941879323623649178644683949696910623120742170998580024396296687804380003921880436493965441769126692190184526636564819990562204575614141312638041926108567352601042742599567666892332278590934413556647109395016932782830801072993263324815015742304765743951832541873310159260715433324557322827500094752292683389391666062457387813303093910608427931235951589936452235867317348104774231211616442377237881483381573244481746324754459477296014142694716413167030518981602967462488307881915114791581559159903630450518963717567038504582282296610513972784884694390811657340222497132700044486492069190286721580716315710168624079734838842848301454955762422542511299919945012976321952860057131212906530854344615068719427401526043099585736000057436545066612725286259618726242664867456209294891380646862327699720714813334723625761504744969983664243547449071503834832049395945379137433989374398247841516616121357377128083246655168019818893849486246645634713720385816789509108908129301560276366251003449492847108353187889671458772788115341103373877575133146995763404046271319294662848835280417612719675930209543663489487288796101363259969126318918379550831403442820556046327465178886589058205643512240012087229085848623883076454645345673701550425821048395346681488915142776082000436806107041157001671919956900733455949905562405909009575753563364724516361391519118910774822934640159210937347773672865824607274097048551347250025652011624843976376308800506101307580167327444315598268394108545650756897137073949978000583562883512625796905124545768194195395687423629078084197930852689125796484504340879288091115028304315483694373035597036779215994732603767858063990710551100516171118391744059677697669560803525421371004945009666024559788485623198334306492188975655602854575580108173516272678772392108405967252625521478780548119399991180387996342648524069526214565669817355167522915706206708303708969414117631330090734665466043542827997095544642904520761049129090090288583775974707507711740304390795620759369590847154213467030454700957117930422690860183302841746630907025569234277635905036617760371210764052037124507133424534377713137161799884984081512023734220605399302937154030147214598338041193204336042934878458356089840759261699691142796063788442189114443394806847645202751162055227856158057817462403026025938170707092317417607146168277310825947201616283654368132476550753485770408031084402333203175223804078125308884210900268066307119949949197175630701831473892295882681299324858214210816983343379411027804848825793814818330914850354572442079229421852295117840973277461283188478036298359761171396112998523984349690554258363937573447421974816418079243384800897342865222407256273712707351165715147379041377071471060976813716421907936013019655317469661299942918416493227631990233158557171584004873091050212167473985621561118270656473520431189086292019167613377718894025393888548685176651058110106805820020580241075006230036312063247618232617719957544719047227507906757122973066551530244975909885982351416993956021635090699687711230364928727733151852580878211624261650210913587606048672539771264494431354124180152975890530936955210292208073737816665365993230477820167274288387949350863976747982948214648393252919182913537204870499983204585017302278941620434678019233125876211714783846708327686053951669510772010085566557695436076703331787707381400546267424945662656206840089723084150281062860244632372343222260858466313897429909015547330526916522421288882799333263886929047146241701821673306695949051230917956274937752322912052394597069337158877951519116354887644228966565770605634154602771840499680016582248513877802409302693396123520102797264901349148990435593561997580662602374441078619566361441343654966391847725239798042868201123104770793967916618403984729133550999409874045939186650424758797428405705243767849307363536302400799047193619947602633475478937591454561369420788980007010246717336411147580171119466302144709595615165013153958814663401184225702910699708298089153552568520409499288647041622770184037089449066844098083399293510595030807315504493014243096300345261732204347944024103596926065345878556836132439828983189829979345187020856849909478697742394745717054629794909831825396825997045328033269057073178117878677538879363652782183422765048585121066454409957125432634089340887902760483829662355549758634029789622042914608883907503659919298745601029977525638020252538975821945838764824956957085528221499706749016269702633587626937345656543349706435173268517913770523216358435264666330378574167599269582360959761452932423881436922185181492382219669647802821669226744113613563922236571420736334361175591626054791371340584797952741847172309693029257566902889926531515742835068462945565904839783329738365489998905642450671634397173657897111801442922467786033300713883273801816261799396386525584023048636439802906289103381409972320838852189949036729654297348916034505285983231918905722490448670825281089177652816256939015818327424684224518013462037410331876375731323884594105859571172565615220534611626512174209657658475648907288737886706380636979383147830499835826187070189042663023887895232489950955213334471704855029080981332316544346419961605529077578783312250447252127912894178878667767427686333313631384944484681498930575474700109945563768189057754410620654310012994705971980513197744640594730952847002972455166453471009559254805408322839042691174433937045092457581804977210573389005190016442389982571480628853267391369528994758043813532763314780684228086442751930039382207285010794426251136605466677678804245915271106991090567781763592637578207435190190136178624641561176699542041311096645696420116743509489051101324927172049257309863802309093280369185176013695135611491059086895869840621210735275961529804129372800946039572394575522209034372004926342305430170718460818400563432058825070735456361301096590463479171930486348525928496066132025211389057167693222643525506546877254809096682600896363893178806940652775128691110259232983920829315964081835390503210551792238151925357452275261865763541396002122769932028575586406984218449942242648552861910029710430360097678458993968642318665786832978907808061406434044064011356681852317112052702544533604627112678937917655933221249741349724160835610551712496682555895855830294405954479633337589631703725752822037353275374502598154405225154979036710330670879853615388876898488406621382604522142982814930986416535122698375804711506510095437882969238123926196087691993663125314962430344069152704040873912152213359022493649569615831047879643936275001481050442888125865254456608604598630101900660073921374849669500182242123343385474581162526856677185363144358280859037882671816576505897579459364508137489438589957430914943289326389290885925763252994999632653392797882610648126434032032752271722603475914638355943847750144628606148037097376084821202034273527814091988118425638591309911897878306117170330749941944251150671197264798429799009005507517631532032704588714764408193719782778585823714496929712516007059413215407773352196078728778656130510668199143796764722900407396189710559251274810735966418698226049170260965206008276576856307741734955443701213941816640130477453890903122918034214519010799832205957597886968109429324481403251051591826504941078071065573305280471391385072615474083049172964419927631993920974542500593806490921031011488433947210742211172652963044922639935108294641315326370519119839279514363734599734490586286409797305244036686135382669788898199750979054499632116992198372042494778815658916072148944403797008289590585857039091466622859995391665797488708243292557092669616203863484539332043579182990864229346043186760220827391080734305992610860393352191971267860793588426143743737205103822108624130226564855214229095525966017802382616933157975987765479523328264808830880711431800647949980932996829894148090090853766898871120101901274476787399390689171506908806786551019050213550343508347830165177591740787990360806128620089031726947826457826322181532594259380096312378996667915640406962591085122341156979858969358953938037121674433325786011088972599777899082157395633013279580800124082777493141974820968949847157331913454309094841244792710370034011700868370408723045405933699426829386248617943405535407318009151971122923139728099769648693593070529169644509584808373444457534806091010523255504480790815493617991068835706501117579451637512947813960616073716960811536920560374699459661601031460632139586631172879098142970573694000000424979718868956254781338865850883920628792536753445953546891468806508836548572304507672847800418330778944106731036909750936756212480499238437634677333557700763233205714670553824812840713107105719355206104481827109768227066490573718716370286506290889150944025469636183653446210870082246431598097155460678056689392025748436428503168868163304476770227462344430505386142629197573507165323716731139410122696352093986135259332099879663527310363019802176154730641675215395420297904160727569443842371515406229573974619818967764050431860896106798675024089223606284725449712499196408714108620243886259399503425761548911729811876916229427757091611000483036209321428905931907233573271919343228507937735433540912343732743523072247402735992402373155747252874000440856971234971430586587252192582589621665915309318318848845528790291237413599838717765777740573437084776760522903899740536361960184241980239816863702408857995623429481419280917060068082930278351675991329483434481699108973168495915637181288593255214089166048539767285804400288514280314630434315971243585968848788450670169101960682691426128949608284657969356757798668701119056496739000730121648202836180011821586385160614110662934952914894467015468721152152336015468162421572204723861626345604100698179804491608567759880831636109375194184069402849404357439319897554858436531973143773344051203861005453109190658499800687359562186084325833603571332007867308929417746394744574964928800736074633404750031351516447090671740470194376801172326819400490952201818601286911459377269443254145934359812799717931435965057104256013523026851311009481317697179532769573315584599972557379073665808244656718240348293597468027675730903820798831996531091665115674861348811462679256715042569206583148402525811900440987485892372292285490261493523773234103968347809176265695870247035493005453260827147282570772114128214051121175368165168766236439426229363784050526648942589505343347338388928410600699535151230177101073268158890421031025391340254739411338684373191642709241512808979817915389273453893861174888754089687509871806053790870968346501721185404646923276324122423350086297188447845040727485785537208751747880943428737009862137272368634790690571372046037765077306212136031878555011187586846662357183200689400973844759361617840674158862801848448345190598884539097836531056903270264014282957179254537394198543710437852523792887393649490078598414060012437771311376742594267364827324060566430813244072953712913900990743538905951445041673783998998935128769394566835315315408593941507366608034725154883830784283067944014889320993004201848988185045147848363692481933256358778630560305474623385437007648447262856991977198166235907050708560811274296708051385610457260926332957076795428757405163281874789354447634475068825913292837558282307326324782342649853302199114570551604142539232110609213608016054456038075745135512410823967598594858283060707892901675968878387573998564770475748479553648175710312198085414120751361445961641262712678653956202097904943024957302004159389828798779175188043279934154669667469167243763851506810592094573418582104830890121598605470607459300503646659310702805962773601193778795767500204612251546425783321102837007141834885619625062064750195104882760999862005600526856640415982056915121457535837642992296831581657610485479561840338245197525536362913737763362124877381321449299632130324260275280974858938720462070935205572763241836754009563945749802166559581845631609638534092681559658705511430257390625866755413934984625636392259750424604549825762565500126216617012159279353163078493703720696401040589826688401258699031561154435305805238156480229230090347219390829024549367107495636381638082438682871944036347340941804581985466400614273781609250806671408683502784453993339744557235719540325524159331876294421645843492248544761118096837799229582368496427905597363433960402516543687507844768474630565747949430094125044686873906144556001720318318390235381422733126088556305991838200749319235455280306988406984192404917875450466588750681752655400116479760860791148209051571625260523548334441335351806737364504205505155703751036297127116748474586604199168676347312930021225517578921732077401800912981787969595809287734168133538539021313103124763579151746542613701694845920081879616618649320794955587957321446956259912791535101913577523403460135497759440628074672868954290903455600912611896988681249845628888764522084502015354218416007278535653216576884336949491303291405672813771882179327734577886345188067081935322821837976035479853500987810031604106151901068635357667621985428207074546222499842234688939937405092261262200178176831954073690010598788639991904714972058846946021824102587445995476322474331085923681015722773120336631436300573711758549250615821050699983299963031830566120704312720972725168737244127300521594849731098908929948972540142193559120046801184986365429296127531930275176255452174157046640440517482899837083395137688245902744010645019283984496992419886308651616731673738565712695633509812426906068098235053143818631250123085649556128433827056968958314093352776023067215464272259633158874017468541149787073394150715343779302148347509666608478646248701302700053668315071281750851231370921949048672843239340980577298763818085972973334383884155837808613653804062263952931684022641934674452251583823135046530588224215181810413030702412765538403880458642788373040107963058327701750864823938579601690418635028923004300798472184277904426216186215372605023424906758956025017267957201004558082227622843617953946821019790559019671897848618556177296599977545191134565931976145921017956650361002676251295598073969)}
{(53705911346981242508250644787472768433253457769110337563942798364082440874071920233000619446438372020097809090475596431656509199448089365150802813096559610133951086816252987957592549105369081317826354520613779950233961669926517117646727221419682091703194696444888732322089198737444009972408378735025048747700219964633078310551941728975299770573177811825995397265355156966984463258299603073606899337384681525902631885414505977000917521544139475244121942452128206018579322659194584615032357735299467888299738331683731778661227054767289306972234068371385704748782921234209389545368560482843524330805623759985543227407295877470120307181535917557869243985011157047255699824301719563287015849193855381975219896366319589185355136230903196433190278050143305305705828568187268923806765636722756171151150799735777207825983374472180209533871572919935738000725622815110606188515092910562791720063946555206260910947884759317113638100487075096247313693801080730435551890225235620728474420134209463186672517347242576900672949783611411772129815261400071060122043581292566105720247761420709096121651678938698050606110788962230816591555090396723709143373505726472443313758342812964809307085208195694190806542557318241181770084996721849336262955734707562153461614621152118754122662314970229653807391082913611901708926489949609073606941316443233671795404526334248347873352030491971345103995398662750666304906277270758604033469602482117601921054913510050047506146945290039468390677044614066141580213852271289916401122466269315829855438843952981202904324638450882566958843881205353883368285020916500812860834657659538636733496600758707044872012927452583218349910823403029234351675872817972833945233789576516064948342518469800870324408918760312037224326401962866436190068763035144676971390361539453059990861715871704706141153220527874280325228625262022535238275104959630090492719794630353483501687724805988112398506473496709837835075832683329668463690177239756796382289976991496620286508254943353242659726254657950641679162460439842878041961612966083800676281876675817863808332365730907404500531675385804886755525015536862285395853311641242964109453230133301091385613407495124471559531087404970776563420414502998130272041171303627724665296980128668207621178921289918627526599928323547720752667016303808196762811594375065475748138653127512367044439708265551541688406503477426860055267419353582106380180135704742304409990480774037495097094257870156930699604412372886349588186715372132979288242212695364607184735280197091884316771390898557124088767351634415569882997772927482020993998794929574624112072064607970073957114515108876845073988360574940543443541102170093969468509456810170880236788815185573888530943529438809354692574556183599062639250090564815152194800838083721041794368521941038833848166061919366168788429485835940643467706649337773012529891227470007829730500116542701581269109306613885198787860972965142035262428040759963733691758790233272793893128655880746318483177347935116802626377495431593623990401298278698604777268730510661296239812894092091724931465124271955559850522409345645765449865510802986868575742886250947963897615932051003512713202677264577236591247229787452224660187956362537844784413121309653683165605288044318768393185340185569918640225283288530814895766244043950005869900448504450300831969406419446934019614314668793955026794563536034495176945842619678373039837803678356013367429387071943369677764266340909638270492495139760659018397279633927332334521621564822624556790518360608687752820758262980226048027373211400025033490213464037174953755860908157505704571011148839920502695680975249921395535643767913549841135308527982955653145054920315374102187616128070247889570206991198603473564556210438793192681353724964516387398969477636512434858723793756307244542352962092443457152761406152077448085459290600100186070113380715125083759772417531573085813252549078737115420180314017722897905313182889795782991581419896818663224572784593679504542302469427732883073739852361337307110795227242971599063670084787814128384861473971501514021237098584231980241913057469465941344813069388890134544828664990038814264602571391407102462501872060228005316243346372417895865542085287169765439511919510701371940206693695435392671815024411578747385058578781029432859808176063505660264464608901665806790479500281534786072354947418735531941455543647754775220814698224695602651819737001846876858794623227143803849592831883024346014107131598888915942953307023747181829254588733079347985258678766327715727709386613355335097538784624276372732739951974454001247376146733882069354285973372769614409792089515747186977790966059746587952063882290530151017312273173351340038590071346936951082503729341833342191197673838072505066875902218867185854643937903489294208066556761489439713692426347540116358349876365653962090659526343102317228431825072342852728449675035516114382202846712197141577817217943958350634200318496551030607531570838112513095149368099249260876244056747292570698820833278348958106617686559961758291408912478210237690112888491505620020987825816723973660440168206473901721700435603688081698934108494122602661496109542153890331946719256802794918387851026303166466110686507480296571157488385611760281715545593203734614591584507097306680104106120516975640809854614330771550483343546450059807299481937622924159660625201362252779409196721716128438011871486330713255893721493939271690272373685102661304013296413690825253245909873160386193129425847676620386710313689692840304463534772852241498463825355966722936445493422837136190712529713976084247278669758121974578194934978828426057711422194012596614981247516086134993050056022828578316411925750140767436348936556895596096826798129332076516828227038585479616561635289172400883226938628496213275847409099416880974141752624315186235363340134184079281691935250321847264224894111226700095664927434444483174810536769454791440346370869080877530029842369787587860669297205969707296258148991426470897706444061818175944962408251533794021432898607009075557935390220559922662446698921739513036101738877110660275264233680152546341908093295381359283695631179267379508693452966170123188220529415054001107089175890399850278929802612486006458114508936757372159656912234211525229342345836624680259452493353239827274662744728998382890281074451146225890306688511465188322058236859511370608445347225554541762261543819533235672881028268982571536254522265567583233758773783532222298012261345916939730861630540202499809604320798001586494286040803087081972076974927765282024518153808389535924101542482676250565183917821124500815684483273633082050974010023218560250177039638703155721593967268544619677420988891060270191060326388225940309571640346625072962106784676956782641677435294748637977305024652536561137893729371544117165982998458745999810119077724928275291443012371899295805366155226128508899109322841190468054447999872021256050360189235168627184087229909243104356399913871695617536807034441366305483046249187489664109413426610810683050349864133182541736073668381916616311949879555267542121584448340445906669740162803737871695096171352010982245431792704123100981898863238462323384734548287748188949974124807511595377854082248446648469887522592853062921057794603704405000754481035185057325443692405240261859180044389815533913288273554115660355154224541523874670262544162137248068066678688062775072138424278037933125623900602777361761461685603313154680605424546848353502658826138074112045777283608732391290519674048218394591320550945544340997929803670500887578527739395918418728818731217648533609181142315625661680063667940265821567154168592797402731796684071131791498437171654782687026623736742216841761708903916971598504450602839883866435681982101904718649510989051213479409712073601934966829726272732556990354523276594550005749889843114417162830442158418986805447448657680463109317771732936656992737489011135156544406069287593432232507981556530360776071407197822334687561252039129667171231428154498647273877594525689637240563057820117620239579520196902095702711945379358197483088584954540605432976743364739282370355149017329661622330234864503582343306912199482074510433786539287772037574612447600438402104416742242129809172958165167674560251733627474828175256826839484411761879034134891503402713610899487555176455770039365183120225842017545422571540811372133686701672344185544151973035344945111200729141409702089203839929996493680190928476921797972414509582051792083987733521978041263622147206218341163276711865265586416233252834616250385173591055323636544299838204497274866158791165062085926557415417223743728633918347930423538716414801892458059583307360485585711875073087658800313183260806248853386736891327436787642082102466850060746572915894456555009771634477043043847578845936465032858113620261349762592137013520451644787418455299905518029452362534035418968040126170103617394678233281487578843253966919994201679317452794777143055491281259832628656283246506009195008401828870530467148124912665785815203216133574058679376155327483544864441195256766953443240691941333318273282790051632406530181028883732571439967730515322601649279659666562941812395841736597137323964993478867740822955040080689729140460706019240566863505160007662077833846123784001510329479074474729398819453926455455195600070542834742835323714067638008744027094139478289059783185068383265878562913162198774959814373240043330365366685746832786028632354769984548600680354118215869495264115919207094746523941397602278115468672974665517030173035368684587170459857553242298887078821890851761273848435815698106184336267883575042648524307016898001905137298807206666013813372125648903573301192733106350320168710488494820820687442669290146137113671215351019264992043827007971011918580575106982218839777620700456712887256397059198779569207421051292917702457663422327539266354473234260196864706802156220506058439003599060691622095083755581989505227987638291108424814174650648605588909602370847145410353470434648449047410747703163725186610506229663868057808562008258389851824106107573562560702900182758888678430318024707026185182122963296431550758686277957048670701792853298914894782266410860923059461963183092657368949000938138146539013523534252903307123628830293636157698309499997312768948545878971764756536632623966558018322003408164748609300149546348802390147436632521095698383193824125228002286461372954637419578792290389075466582460745632313421155281424591705277716339051218631869237387604069375085772285129712582666253865875640932878929508737567719417841250707080318529019308664664044624606900123182131633688900131673601509137947350016363718204075603156275092076664281239986382377498753140648026557859955808588563307479631629344502263256721354254222921319619760565048978459651915734528213529302719334367523021250739881177967647057468118385040322474156893323067005934419181800723680948164784180237312210856802703146691486521493575353957492603066782451624384722919099204433171982287653479470812274569646417643602364967903221677114654747609890182753743022377918215387897846864945852997866063945362466793613375904010494982289996685451285446117307706400388280416447747539338463870534063898995496766150383700497832085990424614848152283231334254757558813514852128033810083156648772785587226996322897843153614476417422234239990679172293500464011969479626521325252398731567626537167189559030242592032231551550795609201522729835322989761105772578342292271606013045060133896650758686361370949577848645317969273180342666596412498883470542369551941285849855723697480921135034815676844533943524460604832818240231869025602581093839020470988754966607359643076576783862895855339036589068963028092268461485024044859364572952530778406917079344080169880068785333821426802003644241185153345114569326206846910034329509623857932222969427655029640055992200462732153000562701586641629897041178749990208153267589489013594561906763729279448207292727877156063320977240095721723782522145516365975318940138161292132773223923219388409098070594769094040092214138049309165222581575378806086670869669973447224412859430170113687287293691453632283339753112355503303500133813067809523153249562409340247556555586564286023352812868611326835618719730265010511254410223993739999119309425636603324211056570048717144713266633062100766311254819809506818155822143486732421374289224000528281606839229750811463315916640406278218036590117644219101452967910498800503493901516728398098733374347142722279452973128519213645289982810242470670991524954488766879462893320754252333754469470175294717341419010151144653194096061093599903794353679103726055778603526574732537243210901321739841142450626088456671694661612821072721614609026017736708932838345769439419125977589734951943171419809597657058484320611741942872957160139087035465328170322443813797350234015912960324003849859749882188683090095630127220557803768688032934507528139943995038197121130128780714716485264371905879787738424626662263545266413601058710299001684452236872457451524297278690938573445404778507986575645206941681620318875814333388409347600193940117571567134610132223638041149148008564456982694008471091163883467448967633202351299071680339740625256534781191688197329353513982268101550504415563515077527221954634183456969832009045955066756049959514435316307502550845399650228737912705995687339029643431298421060568838117200956969201730900330063051129599964885639306713602388679924602801575571399482295527856404319976087551266852264429206079584585127974809752799749578984537450339622168027910487389609240203864387238513141305349760353941998568844020392132223627862523989561759936241613727620246340315597450423771622691717184442953162652012709003105200186236799905176463993468066857741783897354351225432821640915757100103679648945949642308126194106434255025115907608297938863764612046899846466107683140533894458547719094165823179796932634732259309785404184728670833116175680163509681580047624327990229106431490071189987515884650456853643903659441440283111531687662269924924151045466584011248485971123950042169549683129064193431819320495925994637125847938129279323259270751345879132298390475973993280337954505952766417215138161251072879607282736435414766668385341181945757172668499089436992801823235542273022719156512600362703353426907171288794547904088379798171541572305436702523328709457093953281853691414202323172515107769768932369893239019655529691813721398166814095430280848085409230810567539959720119151261263871670553370405294251756611971080774640145581728298447202930451144217363730010988673457567625159361195474178697145710965943318995045015336090671631336698971875704979584355746264419945846355179987250840066923039082294632223478390508362913363427478426391365854266340155730962430055391764297904744449418273911140179680832817778602800500298690089015993692613102949897621882301048825690026066141074865826460934537404502503908178590039975579895400956757424137248250072487218226756958592069854522819359364000348202080065759050419027195368906952435285184303164759090464414674105059069335111159487974170512163192669514175827585342777643699417962809016933550823520601697110931331322094955159217474916223267815399822748010981263358955150721153971850376043273175280408404617513211241233860783114374670614943003364205318436146274557317949466859734681254756087023336491195519614921995006995512890495928, 658511404747896918132543965970131903396883687346988859416566893550531551677369250871122153093149989894019906282657425951886648679051831758508175539700961179209226549646818594651751661655362021007696737606344184011153830188305371887819833208722195472851723058754578141592446543501577339331569242320379016363451440413905439303456947417603513523678212974635633834091580811168600055125650802627039359250077775110476517696568595659787448442830391319780803440766170344551460058481110484351347513309763422682980045922920369404050102039437986307129244636941358837706403698508751224014554488928090164423451438823158250237401118369676449629557300199726021639634721227989388109541877951375968366547157161695778149268840882608746960075690862392003579359798898992363758711547388535304607224197707222024864597892803046932362865050967557147466908188166316849601550079656403892913717661384461492535717527872678326199452359361917081597338699851315811387633450774446845061886549092275113825359690115297048986513701498891007883616474068768873105544156212475427953965749631810851629544869680119979025478261723279819404241584885851520671695469438482462342211735789447921927563461430495441731534396934684936929520010484503268787714717740877760545341221756632091122043720838317331770523483474826647168031433273235358827649960030183532145829703174606786476141005889804982731536318164487475514415741932622426003199668140946961578094121326055177249082259930165596241331127340985654401702318541476786211639675328322220071435022828245121086440371079530358644096742967611668884999722533369734429770588595651994890391430205012498850221824459969409453352260049197254846421625424342452725655372203095225902442501402651693176509898212462382623077268270199225836965685886809569544291127568691112060638535697754347189348638891189340310778976356809632023855084609290784375996717559574411866430478964013438053610414065450378342587673736916196706503245308373147986982219738736330905145947547439143121657376785728747633599885420669884965104927516547181136585390676103370962582841587153486762235814488645338212565074834778736255476272362518733690516427969766894389158902562144576616505953221258275751754148305323679070765086531370357227561344232545334681101909952501804409395354794697786853626222520780527523820751089186196581804184055149216178347142767461766559195630815691539160624896743519147339199014870123349386337660237400202450796053944085396028543562787021361295132832135570152634334376647814194210967450545224530665320725655987703529277271189007949611970384417085725829946701072079895619745414385269309979326098052186966284293283954441779978355899884696594646011223276964782430838389932040146760988397272983937289452208718135064262657906094661787596296265148059298928553780163559604076094983322452895461531646077318830927808896235619507884674296300051505333460378225538743168860107565691526889195087772840825258979060973269193494818380237963616320237122656673294443833649849016419039615467824897239529511715564616837592094314211656398085595476647845643827735117871319902162911085629550454791041956534278684874613963683389976119712977081987422476250392661382534599137632517821021991229381848970941776783293816112697525134060722174902899896226009618449496051035228822839289300264236100857842150423244808226281882444938874179280218950761729103980474090098168508988974975031805598359765553637235463981147465922895803589982295245191131797182109862204549787809166996650368995715390454869869719121934176931741161496010266660711536370518163551372797666178011348939788654510090701640539918617291161204405782977889178403265087207310249045180696787669183909908944454728631954127377164199520232177991044461577625456922773201416062011217985919466038802026292349295962101804735182003950124478009146062367749781515896240452822510117185254247981807844776024922842277947752772070593463773927504011314900784001041896469107772207285520624475526853890985878925533921782365331826342551652933656010125188453546060503487351086388527600384535799409913131748279254072265090791167116731688832703539421510704236737609609625901703631392142302010819009060842758846366132170158598097360790939549669202183165813880810808581316837062118499612567264611755942658459962363578277236537195014693444213233870188193006803639897788219641761517686353467167623006632469116342999285239415089836714139180874137038942352706781791443302783939896989493648220570828646785663157743348149059985032080136625811907602221528936031854455543490913720752227374172228812600072726196581695014039636196078098513253056805194974042448575176448192643201327729284691378045852479028784240601141713797423461294160652283418204563695152307324571102720051437838621309063996425854637967887906758228750576658918810290460153345686347023101577029969952015073330747155595766461812290649171084188106418776986823839736453114907385903421431704551216134938451008167196484265496670182464660192147269124469731874335016428524144993794372021578921810739793105802380867390043555241565949657837888668548248411712389666123563720701176688823989354326075504568612780945839710373886077829635510177805246556011045621535465420200006626820502041042811342722949674954894105571701373422589512440252946197239296390639477358347933288159777792532602822800703347491856384673493301432781323730945067595694109229387466697556955679132060544354112698836894614846229621996110321854871530242903437529755271397084814312186067140983920585346190410660762938779855850771566689803388918948564850600043627899585636011752019904968225528420528093848853783246283109316676632026022049475364539844297581744115354331708083226449285169320134772274365535075153974870695269275002551818252487228705250452743288731636163177218124915204111221126920929797822679742140101332966769170789334991540055272377243255741966115052866913082657316428362593645390645589745080087580157921659665793011820678535697490781618481835227294638922152853578392975080927957712203100288065984138724369572562825066608979464707570943430387317215741545108216998393910205037678426447249622092639762510933039413810970052756522436272982446158625772230952656362323695403924755795730408992010457588364809693078614862842051696267532557238048545646556027052188984260260041806973494745746882321446952103730728494872945572353819708967876606082056438231364949236600983878747244126661295080138427871816799542640029415653014842552289854799448117764040101863637258273807421225179741032435289047766316202524828143113494096564946356046661583951415456202508481053785882898763696073685523240248438546759029981047834752134890824568579671469002771526493236033347619163757902755829324684855827804108294453241309162663927739427072133688352490848569160661394622237433048426814929071004503075592694932441700890789052979726112131521771834292466981834815649087288174692587465395894302568138995016199211470679851933906801811695045310510635752946114629646929320769084162296945772713847891915147743299607312433936796775070546809830957605587700002746771557357477317604040818602852514658934840777894426179074132920730010853563743253561225952434546721626986177238741939016307365408295960747145501819222248172652910633077340586833244793377821526155236107064573144769028492467443694906538661499759773820416835476240899704197049705074214365905555773256700470026829666690589553815682129423449658777793795328025482251947042848159092520257261792519030947498408452286156180133449573565833823021660026984090644258661349992375111001483036326051752547070015911765167132592264269650521160310914029180977803128763719098855181721011017966915868776418822273779356793607652391341202179892436509517796379493276223738540230207957757101725841038099753530081886299417140536678338873165213345302387287766737789427897307489616694801549524130323942588590789891250088559447936756642286703145296734233435704625451967925582084287549326021007597820466058359860759939085921926513772990458555234338482133016304497532450129101516976718568877577563381403165003356665217082517565960370839604279937728704740136453982494787411572516872562823723089916219888446752647872667147745389030603129252322587523573608408021532050575508185577986977639638517823150517463042010010204430110510016469232216851790392942546842247827250645369707270573099875168641838555971601657012476624717748194307318224334969646102326874851832917582237877584765097028348443610331535071865473152677249381711463968353645576193430883939479467290409607627411691378423079467486288914815915934969727874959178545668927905889684899334596155271387701093189412555239088953623983484518805129282864479053464538077193870009331469825258863953494144827263374514508903044153900398330060172844467633164413737861511154399426315572898073470218519775492382746447723656512674551255124669857770256644540211580611834278546934031494609807652404748524124531107480651206428505226450265716854776119661523529528031666160478049397851129161608826017885627032691633196529033506340302040423665317821168319268139981310804559396680996680399561200115318699791446110454262328772449670713145262013806083884382415104593900551388778007734136085498824742300337499616909111924128288403730207099901632504895862908630428533787546229749110239089204943602480876086482456244643275847846477080112760350922541665593906099095740633756727448787923321177631212725814867558361719322405792391201723721537891554861151178836714811264347650927489799121312305283757540745560679580406288481312078011042129416692366871854041934625701426381801564964120865783110307331889005071442873333758948157733690664773510122345895628081666419112430035217379055006010165754520599054110160763111705054661774242926787788063901568100048268908715590849174582738130894311450996244509751330323208983952025852566848322058505271314287354378314783359248462232462127343856109893540140933744268721021582092774862376057478666992512531742575387869427860683440856560930476101878963117399105005612621866984710250549514600394946992611743407490549128628529172217622051992277085791202792561892416385862907546477486276931468676185204735661384610444393083849798615121518347424432703210940858054858386409903103235205477920456776363630399469994382417594204621898051890486823173165556494609842926306469662596657818494873506421463789949009018720512897295264807652277559018045365480200758206110210059141932800844949905330949275437003717608421014323380008894057586801788685655004774257930265981060248879174168990482487813840744537452377904703019163066824401277939541051910242560594312951745768606714851322354068107949954153364200026145065214083953793479026597295686350997178875200725229928743650312308852229508808340764491804334966757746700417993550199400050116189785747204236007616469897122580126171853751110453212491947347904218926949892222426716910392296124112368537911657452738486880743278908019066506064890256472606231072142138383208137592754721880812242171566904310270773203846927234687774383705369304551954303085339093125269294547077398577293713646154749586352279111315447585103650284371015526022751881214215190925494804654110337862368648878373171655721692786904217768834713487241630950694639239335264107447354308350120104033808704918239482717990752063474159204701518760272164810096781035049626110714102029504197931953446563952123440949068370478474669553732581106867409823079318388848730448163518723284027412961212644326607095956003629410372698319086546348939958824558162093462475303261910402274826103541762874021327632064797261305248907724755361698936350592245200370188324921487823607725090361361419020739706810554044527960846275768294985625720762372791431410261997395710580334959900131184538064813247189695673855640049319818467482666667645188403338433502458692749240005513635523699585124017677189264101543179943499390578695847038688289722751575036013682031847894330842945118345298904933718773363307043729257599094817966750131690910213560067958520655847093561259077002232392940292897351150484877042950314976322099064436977303030096479843087689909792186314702492485905554710466198983568361697189611478626060026563993801348089828064565393073055411913737662371286567203861249317407454895781634743553323316701135447989155293332953394545544132034794270382408415654048299248158497297803843465230605837142812382983303753747469324169863313593621961869446392912695879710586631436403907401055670706389091516443131370302638913940996176336267922339526314891258317081153295508110416218550128382938964348223049805276308385528028335250049848595529905826166494957805558674421820771817196134845691189050121645904806751706864813268616318094944655235725955191837450858165761223589556424573435991064751598230897109274450499403600928605957330422119548430808722117084903037187419778579149687826368126447711986045387805408174376127626893795187504783428092382455452034337931159044032850819483392507595137166505778756898930676324160956333013276483558072762394593892628417431598064997224491211735125010893044546963469201718691418139317154585892325585913329088994112203302231169367321603938848471971640070181305088133630546044988210533539235409360155883254136784472889360144171297231683888414287784359197872468992087123913237737805908789072809376429366567578883058030308227593364164443433807390822284313856824857572933975096833459557236888685053517512936853044630287286739485401419355147960031329376147133463177527896962192864831869738771090425398232346887629145458066489894121387411137280892959816786334006300096802999593517320549388290292582537444268345160535024878913393014918666158445827632447238762592211078327682872022360377280241307582373349736918151976605520299323256429319953269659096352324306186628512978299645136556548269283714356147464647169891732798814772552529107898148308073885463584735646825299968517456578696111614269131322262220517076804027253801408693505293101129815426701796682638300476540325760428918407907932980728530334194945612824306430434380930239968810070898287664563584590383064693225842739886918237448667175506123794446716941781819583406800647840366397688761150194593637412289303531194314708197559066901849021493452517718073398999453487425835310484649489226829142509078432275157700867754314243723652998635809232292825044165705173019350402501443047352959082145479915998349919389514402293691196160480287865313362643681078375528589839229834041037590505727568580989121933663782811186559555752524860338074388314051376411088511453943709472734570397570659962733482695045119033203487664880961039848714465895443934070730762795067465479119805984578417726000451760694479428281203940176196766427028442713430275740048785613852431515818238733862856472039263128313877658192187396810089615276583095356769226584660349388903898639758944189318028287114778403168034995357058810899865412731983246957897925421159922301729689948080837982852059945309169142430268582338129498493528351614657232328341590405095631222858125295130133761933299771217125155150429618290420057942990019219153297759246470074488501971977938373470623517847235908432781276983184693488672981492210699497173371581887496217398037656620887054877301735397122026229942829188514362628668343351678876311369223636228053510495078414499654433142411299918424894481879897943911690014497655142211472897218801872253199207371780449335283834781950359573911447903122754222758064064424491924148653532020402087977972051265588211748001, 1168716187843416626733065746593029798258931799138862682816992340200088856391753780332681499159395690741580666959458586921555220525317979341384902623141766879897773876624192004073822092351086282301973288974310288188035657334566027015610365537217411292347210117845794862192765483471868200042773579714252975100718130249960888207041315189476129701279566763405345490523270565346287339423258550838637155044251817344836811524538481334963223692960046430436098007716784557673680576092999270924169275423523510610969927921470522547728448506971503811471497641747254488333295299924485587044230076616917859979408720319587699305763930492129460146646565541994796510740368402024423426691544247570713529942027106071738211195286167170483466532741846307325235829274841995301582986996739665120305615346366309523111784048110726067378988583950193627874573784156308951372773126438465956639511189718049993561451302436852947772766597876348480000276083231345899608310576019943301455879772951064798466503892268644099182233415794197881041711477991081464510841130470323517030009011452505754730468805974557216285735487904499138664718462133934493984435572763316291865481590138215776799758102881591340459579560765074394799258727115446624841201100508067626863967573562323422724812277605441921165039471644704979049794563304024323933547412520612662796356781703570391051455285958572197528471597841525829094906094011235820754968452483445547399732679602391292806594508427776426845868850635785232478187379130427351490365451623583740248300404828165629496428743888663625476800394887321231706697229784463121750202151241139373169339051453445131665283210774503305771872541347300418053664270769501281163823651777453268339135198368111069097014045692808734181039492007508922005314175917275159462487031357888580552960363087441111312566268372911543817227287595670075145146349611092725384259679043801195364460922161148841027077967592177569354800686409821971616544104613908461884718720041999585059892189923890930396510358735968124643811876096430782221498183518948696210644579152287300246930465582544122694955922707569605096961223705002371703542274829829528956211607836380981343427626089350889781942170556341235011812716463106953870807930048204508802158855316906445756369925210079741053067605475585109674890850706230429114164640986879034465595718079847185044668900557871887264415871670023675110404993380776385239432007587602797415946879664277994699160297229282399867157869992383569099507783945094718009276460035857084631972242699170941666262773393142316068511123145826590662208989524711668455869330315582407270074477074822455153541732047077952175369656975480795370214936978355166167664230079397102049211724565392166739259973364702686014562889745169195741559816425468176509404916364605265957450372444857012031950829114600082867270737934996522617069035202783685252534976558077193255720838868444369926005621964227658996492580244877715847762431986404860240414948133371369012577959519443262369174195645382360567118727198113297642470289303095903570067108831639524396768594959870747664685823509395787854832842991016863058002863278141851352940706089507287814087365175302421951416947759032418626719745127402363024027222403457960849581127112762970554938410602058911064112787003959968933420897222926645966900478785863037307314187401293775022168595172955740906460966302053603215560995280045611962813611108122115927809491817422244338133896369232809179112312664552153722494926937523383263911303700794611774609921906934815567034388484104278414211094481521185815966004372123570575957128474747950293956474084550884503754060252570857350537278757446428894144741682907772525494270880586844228685484712574812384029582098262055617200166269481991034462384824748956040350837097956301719669088553029587773496205774340854324068797926495938116798236138737897237688520229533008134265605872954225163398781074996984722734681842111292639590953252902551767770140854771968033614591207067761523189953319763418852782458952353574534823371989918701869838421621017635664965686246189839510380966677912790566444202564427973789693909973439047761221694400878754928747200433583096865179359003594367219519134354240735900524722263295494153422124088808552215235372653195387686517728787457025694601023567084363105657388366085706116668746991597701459657949798809478328693733508172874598479772854459831404069834845521249240546944722503755532570763994818352177256654755351538299260153924433671529920551601268593542696649145731554573225140985197277081061163864020981131998711950135799537667168282605298317916228112693225074269920420273913998107058893248600808537589066568652346084369631912014706267715821827296302375961375174622985941109692676541036086955157870911880718711725847450086783157126975866839839993788962901473290682379467952108336103710609709625797937729671788017559002562981283282706072739747182976637972313081401161831293266156393456136428338496429955948219597925110122543819655340583167577280920036134224960523386209646459916578085496698337794271107102467243855638941392551429952714227734619263596958868636506526405666750566786979421911479659058287332888490948378267441624504965531850359077351618565771108441585694781551157614094374071534062584533388944029676340832291281385587124392959789281451875775578852265684384556799407725325544340187633856196360023386098473194029532629516412513486620752615529392075314722027043657076985045692070407266166392343491230305344088383187034275866230546740598736530249088172828516280222815770267097664054759663865609343645624249217022635378498690932330351276471924095563300835043157282909580499962528514550506080260457274822751632988898007166301975013312240981941424507258808281667617027977488652603936997661346384821105032774935579166693119956233545532369071986978046471306322529134154029324723916119317309057443696825368599777063856099761246850032759642333170087374048686342829027628514026693743396660906797453503136220856656457129989911435619135202463067392898272414866717173794018875424625677941905955705502556430475582601330884489541446224783687141283861381491630487347464427398226479378094860101860019187900427471357802303180349849784818255509365919301477093268283352613541638641417856035401448995783781826532484353643176705208173725715579428066699261349825882858797443844917590777360075131459156711958313933983454045431358474863701338017162687006471750587736639583250187079421842286051549444600752949778183699095986942262176210600664703383100020037952531477946057741075353535911088782143488481549729874932194101172268068051609961805248296864349990756244711140062445610599269558766257243563215453590047532979064527097494901943398567469083008140022563279762654521022762031476166879524462597358287211836085510304318395021619816791228450901382627449970021008776686685876304126735010684778490130605669164077741956425066384843676811240313211545555580937127216120982088804962924261052313221459377984536769100018586692476758496141523227285356846933141040642215244832971063138602261000451902287239832327833491603045852980120391315354512229756842640984505931451504211110044806040143247920210887190907158864080182714366865680075099462803980181281270860183156905467063811009620809622843393541835732028216847623151591289734218452206669384438299475399972852332504565264490267928947206906268909867888971609707173551011155346608586750485518443643121852195384101718084321455054864497010903875436349912839169771490412927475079780360398109733520419375709737193740189161840978914367209585963140911109062599541525997800396104415751607423904603723272768236358499468170203777383714317410295552451305254331753484025178275941000343894496334940046730814670550822715079642128084114432753628930838717149663348124811229049076809227159894286963135741511918710437532645139476376957039735493250336583180100994961192950634963108624633260003296670019600956733042899934148701809365354446491108721825752961955427477641557776537461938332439889438217639263110766771214144509386412657436964290774988308138427110249313064173436773287602985448778141309910944173515248254901680531330530903440836857448987554390504724094462126926842921500422419550614826140353221940122091859163002754747348740618224860491419558616079292370684988868174450748560323735981577153512184977576750390676317006266520105795782377340093677206084459372463546765677575806444951702393124571050790725034963679711140293634883204959641656612051279695593976208793698550872920909054430018748545939316201515182963885945729405258161813808879811037837058071050360622944950854473061571254177611048778444337086595005541153521592407911645816462861310621130474609310513855076722022283084790472638640388758490112180954594458794774078169892574360699663283190385690117467428948941868442891594232087622779484603264174310150268683798709611337392544554600016766654420009309488174125550798135383301257290994558558672430548058063864739969887855239127716369542031309759694275350377886262073088236437217733678857299711079859329800910188317452383582887699885164776442330237386491514191788049293671868359360211868798601049039294202317721785053459347471839028772957168782349540263752694670915288983873368163207749899945107710238998380505968463775669343908115568627018717845053395570636510225516439736700707454537224350023295763292244266211997266339525228633986150555447034244160485485011028795603775932028135970535170254567414298882030636516843542615521546428616225397026681214849532199899421504567323484709474974915413119689662303496418292008083644856785691189145771783636732130981554022180171313430197476934897989339006111763158348622246420159313727342405606390659616248505857170955793344175417091643411941615690858417389968343876970008954786784445492011229358076287591370335197177504399482086573454771537496641097297278058203476562408203095082645607440739915787800636862171806616218058769540603541823672325115801427923446637357231969669770659253601787312432710230928551448010472301317869822217098744513552563781304899993284900963357494850997748286847726055507124987061652684429814181183998070936675913240132255448645685534986550116976023901047854826482949967299118955604374152649288859893103246969094556954490488551975047420221939942150552807696142327052030807159346295544633700652593867488275660707678021177433829736794521896461704771750950646236921530829947642993712407971208599748327896253660846617587195859254610267202528372571294099117660347113296386325396904317452713527920731569232092424725816145584573050179044403716599314915868535656021440564037166078874415448982819672167953001858113768364889510469537391332394343720162818052135277388626758730129409468866694636976169764446420782085497454581224226850288664989806284232687642289342435092911765606815299970919294551369152253429192747437753523210208250233290645784874881018730145207952574862452077041459476522491991512178110948102734700279353054389139229481294581255382408831691527446232674090735836358923113704665133533820018850065301228261866751349764000566961675980535731754677780959547443169365715738440923081308798757786534194228765900225503734274005848174602720666030988937777735441744665424092611766286342132199455943940288129189531214973515337560837220331819613650693657437315238317635789774840793736063931265182781929817993528966981644437666216601182895718871353412694091308514698002359472245625693107360115575955648205571069062171688789388793289649605992408378322622124541675988571492246888198567673742655854755951721824866271546224208185325316597069623133755351780118796066557533700591032129973467099861795972701710681175320052755282692246882522168938128807647771930177267726857278765175077523900840742507443454782449436542437852763265026984382037569256960521329618298197834327627321727225229447481002088642601569650314761510718847509050882324451260462990202340497852112758283371672267208248603070045193405776906916276710174006157379966907121178130908285693931387209998644421853051349092233428731807742657138695152102244646077829209713713138434489910857946386490922105289361331839674826414121198444217689690571377359518188078125728106064876351788283829105385974781159778909201375046062240523588788783374344862207273232841157929321819607474359152423396208063922335475663050494056127837598905749192007812159949181675015656801091980045411580240990647987632357509473142289057617783359143484502506511337740066721163345904396200355150668630471857557228796206362687936871245880782393866675348654759311058390541999420568191264022499142531764529449203342200854186624621223709110268893535021658148611941922399586474633371148494316052874827545730748299083353750792746497753249932544841491680106697473814334320940909899187154263312105376394834302820803672067466504609308300626131352984524762065757422147027995840801588007352784007883136739148208174717340961811868031003741961867008423066921324885635151646196344129434945214763212521419946333283313672656969003968804453223041096035883846322007901479935121699996566939517167544659783984377683694533789672754551185552184854856383501686032099587306666260833134893973291776816741196460032166642578090858702245676737656747662223153065370157509031738298528285921205423724018574985897353455827728513396021981749547617503157572087317291381591644192911909711703265481872069916017351030116988627313052283917649488570019103101019838605004879827331721057123988939459289332622261216082263753869460778149394585103427854936451082189938774519158131729199132955930524659794696575081216695917130725503452169638204892844096904322077236795918349263049701081054074783341898555456161164046471891835879864490222771083620868612384807940397694234637912658374403554579128903177279946671768426597586409346127444087037453019612143885995981888891894205136438953601850102600399003833278652388175073469225219607703748888054904003134571512093924914833211117249847569076585156693193457540511558002660579947374017938736960494944947229243008251654380630431435119550883203322302492638284780977877871002959188543712176271593360688211994950947467921290960813780712100688632101349784759135874866846092554863500672625081525758124515501808239024862819928820795564187104007234963426011770596561201355673068191283013322048187173077972741229794753552109907454854888651676920344447338115224162811675911539744017954415470156917985585693538823435049361775101127589050366472125553352345496498026374433513668468481677316210221744432345170278911952512412737783281143447415019202776800699499789065189075364682048889804648750316976173353796814342735309865730747664785707921173954452800541538136623065966253616809497892783379818010243553931479804663481430679184704019477081222711587870265454442869408445290948865739110356775334132373767095000283133672870477559726712177570782464796697865341541244765426599150782002520575300996991989967586346565905401827897811582461018940535477587266516481060137792963940692939229988365995797585952988037314165562638594291673182488784293077864962947626178889380733416234860297001369848979700713161650154622232517555315345259748576686441474087276046173915301766795651646732075255487944318168594817320164000023755885425778742270315236501937144444520860228573162324432786986236820941550683578311687653908948538880770001036195124616956212772384755690131600458657996411088357387715674886825571324570350630581566659583868183867454899028675030683431966227092557)}
{(27722276142685365801938881689193236980259986508402916197228753067973429324025288458770497270907778035163156401996264643768144104070208980172162316569517994755961687609411001738734345743255387854841108853269509519005831357716310950004694348592181500387971743910543694687257817007526203946234834731581098800230948994337444166465278842004824550224013072370195365238917000248425441629159881562267040260238657496476057472008584623339502733753679785482694440963775393633844248244164939568382941874622585327998488227518208055772471568253596901810826310030868639401159297813732112455272828961141542621679661828338898861464992584841849448128073956708876500076870518944865706091556236851055760298420004050225293309995575323796197336427467854249904640363666805232918195913688414657302126279490279832672628060128805191680927674696206520504538380685049631546075167002498559579693034023155722806329895531242720414469791735342462078390859933045019883210851559044283960661963362584679224756891151942643254960832552581983637861089000846258772926997109427028095266132542435824309662573063945967850547238472358715965446755038206486874006301092053386857339744992036036067273874485392997757843711098420577131174121525764651162083367064754368026038814821987942937415541498785878753133679504718090867515387266433110246323454551740638925122428017180633539212999108002140398540847138007439329339390372646879363109802728530250942752110279664201390684112204795512976619666754777643467049644078410737109340360514795625149393830854446568920611633813265399962261317270010361419224499699394443062976296501808725069805484604991161281088276869980381262895124728972745623242361478894056392282695039886582101892382542968414980085156907871341287440056343337292898048260455737688956620088389425916769667034019629070237082593253918289450906152842370906637106339581887908945045381078635720548383514240742714145166481856562719003696575133786678299966064170033115706183332927386617868694601656135073810613777253660850336040399358790293263238301426609290943886915020165119205484443785205009736127000255303094108117370587923225639435199869717767882134199552681897440517919824003649131666126109852412793492233222656781768207110814532639906676276453046028194157438054929699438693884850461464055120516743899215048737155779012639041679657447791755506176916165188485058251640325552639104789718203179133242325398825268078975900664885101816614977277372394468187652014311699407467262918505753589008954907195480575232759457431905843435021257780792234023915438420287029795087966190373330721409629618784793894442699845318581029447570428598707162098297749620645436037526255260962102319508684699943253700644464176105610282950392183231945221301179577237565207283647479684663826686243825451657908537532202229449093831555656307199056715110638238811515383884517990489058018783001050334434563558597208609749885023352047068274313453693268686281167488241289346433429504556959124402409207124492431276318544266324357103542908788971058674012540844377442611188179324922106023062847914811434454181058779205666771089198350066373869525054567303441165588056644995183364921006047296535690253256877485609324574823789977940325724506113409353821906032924852741889524042961185550452850917346804661486765082211131503429067065459882124945132616693914517565671948574378448302749282579435368103783455625127290604880989284809045133521013368534604284613075982868111517606237444909247052918662222599061821619054004983379857230019258870680812758094010494204123648977113358697443159663011183186954919035477707238809846867110530483795656630999856664089800299566226910070769570077634753451261358632270459714708777037204474075914938906768568235840156684599537326962098074823967287037184406714661662501669140512366639326024387482254638354144229030960436540141507268998854239995891273653541492900492272441188898779075124165012505425405186461034877017071180407147197516932066246695144649302481190050004045593535719862434747181098647048212849528589576276692168888775107260974488175715509507622541049738333276278205373753034116243727255356064670755444463152523246903028823933325307835136073068903288850874966923232035514644580737498746245939503736459495900730512510545712284419477915166746293348404528260274770394069930902179015403074451914615581661453887116669081121277497399313325803547865504620282355410344152667733577118123146721943481576171383453761670345099368661663379194692733134933594922515052743661251914118893242929675405002625040915547773392360607375706315452250418079748776423095481996014936935271937977746750826377004571809313754098807410182125969875069806511045356191700025548391477971671631996793888655792415568709450761163898581391570911074688157844015503525698840432390839942152261670494450266413659366249320397936630886458267832891155879735456524668429100528708631017527033860623952540289403714294526547242067488901981007803669284762882327605894466311644231518940256973651530599928039981635319031706598555509357378064212600879779723658844016668883567631827929404222537766988542316845952209873145345997143277419300435925216394745636787403276890049364821735460452745507674163879898848498443210449154656423927001681096424003380550776201452580064356342574291794887731595972425601211499483103776458488914742086098170665685186635992591139232899526275092211352965423096672413040982005246353455934969410765976828396603763686830998534598086047692353330329909013321356878328213448296098415507935860091875956266324298040170151459957499583426152428128533716849774397077910868967622641199686224291357391535705433654185251252070056332278564576899246768105381749796554506395173215142013978434200158033340216564208140108224993708708629534167916343402658896597388182215979262949502478709937124336237347425384676899368155091361823168796477374513470651925426739082824130576547637449632424379948916323578618139920453778642391126041283355464544706376034841600038655801678724868470931721751816040461032437232709830962118580347412863238509074626899435323077642282287265938692948916008043736799124060397091169937457741610609065244617596865743123446385090754613616954380707916275080391994631523812694754278122690083985379843063953502921958021800097089522667084760779256318892408305330701181268969099119108378804114237238824353964591288115364112715441001758010076220715325684880398207347626628727105150611015914342023472351074922139642833940479002438543925945507947655480861717590082982599973390040860624061988104360071318274565081623740937241776268351037209714807496148972864729752886171937229592459386065988120619675371107465721559701305038575490844385619484899472465597334214931255121011579227035309770252193829830052471599359550224732893580680668748515582079302502473459606291176168497658208768988937645080346502039442826795542245774471492147938318350499177344682118899476128209722176571066129988315309043370954640987902368075558808042088367825613078634722905915804495487933149226457185321159258100292336966164988874004470280700590355494039832852898655736849817075676985866294658205845701715854231822119354559492135898406841307279887550326957271609001627274216226351928955462309501703760223622936271829009758187603091681443916102924083116373607000990122625193542428973778501354342724320344177345320452703430182358112678931902362012976654680355598501087101565832430683098072179364435327670717395803952997145279683055364467449764515153977538077928193425842662929402471261736189180138747406786206711882839145211282603428636600440053899701329225796751822571337872028592384603677702987282990178062383544790332678890769530844485306427478415546297476683822641989426934242186787129994049604096708848864273327516757194774547067245804074206621449823106867207323056003942191921339377780370598322463240884397728630554949219954405024101697182474683202023825734274167612012853092042156547901036080710918458564509737058311738981328518684252500917720483155595595495533142331423820992311843504036409049101193858161948957850328694920901201166591597481712720088681379237666612838775421168625239205295950546771205743346841303212925459860724349974028089221343933724748160760252955827980174805436302562688495234940754567274268030474512369506005145416588010839600379498098467395935509178038634741053059032757786800728059519011946776804403978305544438294443187004983809159483988119339103991205700141655279864033628560693889103276646637164994011688233835329470278091806962968960083886323655609761309901720886602127396804311314290941640057257878462853642840941567003143962420786267230773748599582372108141770431526248034189358505768460760860563900437222749156159581390472791476116939679683496359958759633801750950627295752366087176062726731795687365441051918801042338820050823774322864619763789846111423573594347147901070117855732620390740008591266909846609436075768155435239012717356000715564624400947225408122590358851058128086421031844495328060204258237118995383064994411037150542773723469034836985661731087569135607762753983719407222130011215118708352202447514279217077971979656871425608800755375851298802161896257435641152877047036515800746366861425356504759231028033669312220980318847749059303602905604541668402560336627088204569258240663825028803357548120971179759483612592819382179411927675042653332562867072662536277401235309829709436041342135550713762757511851518813336909071763762049114195084164172956161977683491913381325482960391795020105919252136981710993866611870236102265240135972148803774929939183071019846427950405176939380349426802077947587975830548797502882141912823556114095177470937380927352349334881480470629327720699628488666577279616756991644224069126893356544840397042035789204779121855169390333762676871520212873591479589599711370440877349828663886849280273486115055853767365666410221902161588063736866747376501335775119134550906440271314566005267017505845663012932730221457132601360418102761603523911224202491157858412049995880623932809974504500659710972517982632459576824228994263651379723277917181359014223106337833473218676675646471849550799495962172174262096145545825836451634246561944915509568285148313502682634009593559935028170022752468989109048519694082469118931616195484035127770920259384018620691441728566266559465614268300884012920863967980644216321759306902526447261180916088366348035170701816320526392488602961119730504619368951419476127379825585700773984793718981994217451768379506510434426963184237568225348741412111550799100830903674298919598370342826975620680255940094814036912352858112090245243261093609043123813061840996369612738469302416311368177161135584134536492619947967013737876393937188164951412920902675233417674287696241222684025317570912298289205923703974604340209793013887115650353814762726285178667913638583362247376398014281164688053734602190195235484397446647235175500267707493693538679908255843261207336108368741103723972419148915515992425197621431201810427296116841217871030778481507957232373470440832609259444324985381548166230559609099741178148784477131319527645236579334434201976184284736666155154887649420491118451951055224245573727648290022293215085822113333718701375689462441355139550848614954189669300501532067387803674342943940101541551770076057918758165850220318004643289297576982749216843812279917525962125335179805235175863021353530577988250911544306524576140399033470238259378854671825618783545148486851529455431082061122080027507380749180666437091609678646123770192821027015236000755094072821504086543924950742738153764432839009327692718452143938703573016057464653671369559960468014640426761886128510846212670710734692404106148780987898738136392501001110929264499685599292634544112554006153115987540769022098643162865996707941416417019852590641423291861479853201686061034348750867753702561629169121251997559559498226614983166084838988696788706895962512409086709250367738413117917009639346892289601524526121840378939037791791885204125066199029207246314546672538254513324885010773703316189307063253606225803987534811912128998239122317961086267023822689171671302515041612102121462583911389680402053527521933068711173341177609141255677578446798830794590624916743286756161312890856805308367232504947821679954188979250861371516169596438224688506441031971112306193645138987871751207467154813608962452687399896753183147216893571606362460088900733334157538141505367637076889235795710293426543269721111723108564956207279731281288777277177069828712590095512843062352939686365191923614198445485887927792659291703847129190188670533380761591031773590359279429203710635129992914984906764038857006365387091384856735806864072994929997478254315959895687314480407186094568339291235853056471783737896263595315465319553857499859695022249063076761296742308634045235067977559250821590423364261125266201695131195708031344984078111197627363646208627594121568961327077108010399193094185784834331247020047853704843746098803698253005600013260431590661857127037637010375955509943068248855503527958883570137675800547419667106740923528136383057479762811556196834547912678957504133111040695335402192724712695076422488082855650619605811253964972431918167112578135600911625022306374398372930792900277373468743250092307142859462876095425758895921462675214345299143369377398915095668596929221566680312827494120924473148414396729589725115095136887169999428628854973643986837565287059037356708729570943255490838145397708958320541985612793688636528919827003815725534786923079512726207741843519675813188863424667614573185908604294207461727667695238982399242638518977742816742423022867748896021030463119162320362956742933220305447064932275125595671713525721237734530253512302261579690159243232186068154755566980999500368449998634898098854728023877450781061036599369001197447922488649308149903471683351627596047834847374470379167955217997263692569267671793862298179784399000896859523631707950880198489692724698359921582154611852472196651683415101282007089047764339204483333740927995266153450398270139980091476762161335612944632854352746934200791853756321873679879401152347898103669305010184075847646993057975183278461024489428854011371963626375460969443832307279086689070737067051054629011832577853184955672733372781653124244131577204633706121646295223185319813355326140283790298175769557680631078748308545376357832486145195625641828407931251035344805732802429445349711224541515832955746809962383951641287090418140873470412759193101038425054393819414338508155701289658635632877928937026045101471963720730674252095053871361338399107815221271056287036553680378806656533601529739612916545928360366770672313952750828394847220545103231802551252709508164547831884021797822945240956262215022181010031779302163551819645481010903289380000125662718086718436774694016077537596958005722755844010093438973401176564419124973344530797366600507214395575752845640669676189475293111285698458203952854344561929692521018700781943384625125471270736754523994102638854196088606931568651473332636445470147153542069106860695684328754800948796440036118769054368463799126939104898227872815477956524947474142594822458231662368129882241201001466887471041951876274199601627177664449864230828124484764451140998239591741555584325940139377440744407639903733899509047251843690167251638500766439121045149502963117111610350387402782215947312195667966084082295903232163757294143001720668681228500617339384751466260961240493100017691120539240735064740525569101135911332977086203286402285905393185885999185372266774772017494918531637977097798326521561736433003379918902096047603147703960119830951072358726105501014463141954531635989693405097753560470628306930352352933735460097499713994980451393142533791973534575736797795639973935293424645187395230225724330391709552235013692669771404700914398383702339570903147585224227774805035385027032669748536701285745379300505349411296025497811145007632064661651834426668145180501287194751243158181728815473801914993724826434800290933773056141001588693880714797130078936963576247109545225205404813074997540457688781214369834003551800208022018457179590632233159637447922645767470011553729250451705913043851510105251129235059326317056, 629406534888356355375896469651750524100804368976393446470657616417062831589585861246226629885359900383092191532575310905318252667373115371465607771138536352097554888839848729704933112026093566357456442361509614823408109871143585809286130423256136678103904146365691684526685947476106584400511367763583934061148570436841717996876913797291095421293688674605520140563967753865676171782654850866547556711942453854678702943245724862426105398284028673361931487002161637833895076097494474892788791016285032602515153131159831595237497926036525422364940457767243303171784801251718735049828279411933563762413835219194417984754517395495510566570471629257646559731359756564735235734514131122086095878232765509673117754021567046348543440048297309396807789643871145940633958053188389562722906567682427890455069526019007946930916892824761778501263067310772805363099915413251531913807721262765241241365872152541073368743343069419806803535507817809143526808591812117522556637999501682996578645263021422042683339440957524072650848993934654440300997476991979697747341976553538199901529846404476402507103852099299530909250438364176652064929049554107130654796595931567585283675637552986050453825922160728307520443967959729591546312001333271901362135690797107547361938760199671963475676591890800307140260787555014631364652659801193105838635119315313990745815240066319823251147501245572330545060438071941262247719955506857451154307885544643280163689222450077595257866696589355687110387199326860371571096408909672144888406402501034638555214329380387039709772081979989617551279194394744062755125332691649461305926709897737924756472126628573970690166784593300781389547733982999409766477627897831446902973783030748003606803901943518497808841241336807593136340723998061464073287231267543391917612727348584536892622576877987545171584775061552374304553371476759867699471348925106335406616407834968789407632341355854771312894864469559541824478360838655477021953419172836887333011459346125077852920089791273680329040246618987625806521606600939170429800391005329309028720414984549797795540006581176684240024961454694273763184416471998190430426489227242767373054691910822097584567538186768748306080547646738347501824191418886864879735483037379539982837325256492740895145361023703963348321488964394086232796429703650394040302250821283457111637941603271247544046406521484546154951137657242161936397937120608997309797544332893887467468105361145750702046137701232602835390092958508724143283082772336766389773437254220413471808740298575694415075280835061042043907889211825793593238739920044013880697532946048736746873318647614490879096054021229507877587172814805628255231196296426902568675204123475660769482434601131674004583214164949863516944285297675467093744561733936629081810934131831489064241508444302760283841606883216348721614695354212923195957789473718509731943348663678082375467364450465715270812139388628514673141593567566034357044155428129818919512340425405977775341610967659040266576008592543413038786393728335183226977244890742401564558551272314598166209758908018922587809507684335966110788816206575394865691320222935789895849342654974661227150604282093695111230311995462814153097412271757470275934296763269969093982106982814044854036282853576307684155313957253727027680718014552309164224105850934112899769506059306858771325305800786494553540092348377835872027398394321211512434787015670848332124511267371816436918562301524941267368578370782161418711699955831326043500936266412455501497083521489700326422640518167989526811672796233653195436873183163702259791095687582471950218194589504373164069223741065591623877132037320480930703309812601292264032628396369444778169740931382937068132393928782362777044327786708532487796620052363896002028439268876359272165491595616719613317246182318357660255407877739877247719765944396262496164324721302730491240806449031975955085579080671592445536097127597858129519661446697043860711813593653317768476500855373559734508708718697099878031498614842445487804657082133076971261407675673119998541855346088733431689231859855760510268954777363046433137962084382996192489217495218281124733528732427563530936495313666279017109985914556113096631537942347419331410908248993299118822933729460600629132798842838881232090735285937083962505931765582377892379886237412625485613021453936236847500997674295162646929707969866147984190998387914291909500159863547021330342589320741276294458651905031766590681663447029486245925512988003174085018951232516713549618517944578856472798491401553138671107709769558445454169597136334073434700700271664988783706327619498454510515662736396671625038156076218242304300383363172744369245211912981859035109908669915921315392593728571154753847180446864406053584270078311416215840597774206544477032126120124175791331466988766173526983739262895899054799398469054338981965535740287957536105438196038899810556064695721160858935686532350937940726433842815063522902066051107427745247900148000283327432389306477629659395122550074051266365096291702681872135054574044111247886422521288587496140899028866481309544802044894946454710948322191822732989655926941303592840128133312598860159533443939248461109068975660943537631594050379518917317287629344010619629755454942572928861978346220638443934456108088008661481025945168604114698769957220301141515990462414572267130358677430472207752831593054536372668373921754545561428758822066097342521113277236569985583100251855083957682193834179961429055860370182384322657531924433429295753636814116649217419898701173126159120865393800456747435626566460370843097188207726468457345327071910947576724943497314580502990622228399321951458306044249992841178453470624560188604614992557007471408445888508873505159720149734584563222709643059114353748245220634722973370704817992661131764869610212431620780065096725150081818165927060828278183787793778966010723022005285133396469337925630203677800169153445351669029854013675483489259439184500765676097708613636582815452161160477679220934942860769261699637487443091507193491681712574375743481408980018156719522914772991908667777079300278387705660312697404633664269458035351621431245481779417235871551061961106699853747273839598181608687876941861071782793088271687365816639487500197137488731369770968534988393711472027974939082563947827970290256286011036373751357276334763172448222298041923244739436248234263628090882829785958618334275675231220949384983136153825448923427995727805539451157801572642033962791380581235467823377760666997103328393239859368467254203069597886919434605611074055595784429932816906058006974729705728555265029111415879744547900959618010116576014514432336174353265281908361707024671904405605806847968301653342291832137638048010198460351244958244191768559796616174306744639106415714364687365986347068423449159577913091438636062776936540017656622795663067683927929253911232209845088402566583702057671232462017646777176129249671775964517318708755627435929738799779568669541410645128502865520899453458728551507033524954295297059022181590051371447565220688875321197358199317318022929746158352567235527659288415944260910449559160968718787888514148426669833384509381569058318269081326362917079035418647293881352905595762085506787978466042638599840295102076551338654581761939290043375576155374659017075603400203820309229921268865001147219983776061778670663146978262575617692425513126375101456040772119614645476887685085782876913135133649880680533927751848855915385619095954520494073793187819163112076426770094995707054158647321598889535410364600602773254456367905319119478340169082879443728976844902391496365251026444395324473302093411035022257848795566698008455506989876861493319624732142294883405477502868382915789727684769927350934335857520420181820927937656918145832177025169037624495054577842131351098113986693915898543310018580955682116146288438907971375300742933517242923719120389492287605394463587784325725259053814507338311958120811290612159396090595779640953259386103939065026663267539018589306095046969658410403398082110492525765387163261956755732893794215148308050970464984346732816372703472807522840678284513188613239475818133718695795558412294267877633081917384848216199253829551427071517193036223390092255634760916780533038511104468309567937579015115171744569390591529150225392386794862561573798923124051756694708337904049129375673178731380314414538328161062201138759586422481850665491693070264699407583837021369325277421086224566627625873740257031396750614491163808319367064044886054976661776914605823052868497512583652648723709838678362576866829962692217827531820878774437746345235385228711382133391954471706663878005424759379229134517240256406365493285922493539778930949369363706599665696378594085328674248941035048384387483196348364680467308780856224576798934057146432544367476499260940273215473223817579108562169665140298796077816943884987880347237677689151618790449524333659772743625295078121659468391514185062172989159339182793156746248827599251861690725435851909175193441413277930069364869718737475469405863437820986088210875771719943951132773538451805777726580005774527096367819270859362141747773760296750015561659541344417727374147076244511929526744681965546894287975053649602345309382627624652450333869032886471040813475926683691521746385087088370035653377234175022076894039879800206188404954571960483335053447727112351858504039526314631360651028931800139675130563842483749296249340518761143750789944857040689404061619842948553238051745045562687724239705588043053874748929986023573063031547585426464029132068891486639447344418975017377363788919543563496919517025585221253972762322176535721035349729681630924864528751084082890369601350645896674730932994429180374545439551170145001464521088985353963859290014140302969613273928672418854812548257117748279959876499856862421382063379084430770042407899957192541098299386977626958370433712084639584942533045081072636431647827650123480756177444260216395728276817179429996606384892941127373113062463673822089286100014549659277034589615960013764529985498403796061318534119328471186833340441654473690338041387297021305362090350846033094780171075783904603259652789083812621215083938427003167084555687039548610441198311242142582718058359773971717265650067215605621491004204511623074493608527891237655855375938057426231452799935585591907459663467602819866574757544626660337989482413877294677747872463317106323079132003978892231830163603563351927464005969705500930432008519226012524567063065714613374930711678803492624460882867863879672526312983698511178901284096716609992820919781018294087728653831345737253594385100930018704432806020546803912293721571320161977427680739489981954365978630676471902550122677954386932730640338442911460391914174075553007851301389389299474501275645082862014508826967518970384503787326773932099460741563162696571784809769776763994372168263795038230218576239614529585909031044031086480461197039301353955828764637442722618458072201757743952261212490321021371258398936215502870241509575013524366847966549255446012330157074563041402764209855779989511307333111351748206469245395690616394034239178886991847294391288291670438844221973353680916338303144569624984515153363243796962203050868334973485088826216800632883252681244147185990061309127893903556527822174233211708891437764241893965932205624649977027251499414001071127211501211447108146404791030610515720289858004539095254270307721931436039049487599287433573868826830794355245282821061324823525059349003003340824028629265274984686954282963110196738934679623299411303736419566149701850178075387072091623780556623749304035397645910514550567295013870675887347169837921230048754673421976494750238352704253594700551522293638323418435587763117429790088650634226601094432404167320304256228963244772057383591427410905862164024852922733979450029377901437748260072082936908958247187906092230504912537822521089039499776266098716215711764789247446225902813226260250054734558640633978668670191346688180349598839454753248039560621675534759835473621632277639837686353420912654102485059638911475261735884411667545907260104546590552772609231091619507574303160791934776751964642652089901595247517312284935177978572166444102685938336312856329150159982375971918600433366155884807554503505190350299750340523212998891613810686634068274773121619792988574425978922184764838561515270104549360576653552185841327841401810861429521164810724472089992176999362386632421276343633889479308356788033342550995901410969339443051772554906539978666747344247523258345228540543158673110299630005516565838666744818254967281530371850480506756949324432511966506708782494414638474995112104087889117959850032118475563828272725310438972802590310181263616652445848107748241738249863117540186688845836308380028493986113322907180489834537954761385788188937903273421186286381005568719748956436468747181381985604454820882438524355384635660541884973478681557662925484855149393195746023633314259043180337487761240997683427461135968859515508999538391493802811892214399483562629371617083953442717012497813931005244924588735521733636036485538122693381966671681331357798411710392944496938334448179124938439416091114650548575564432066484430183918006368122631132150099592309246302900788469982994289440756522697495462783693814845059928653429475917130232649413839151630744366782095893768525991016873679653419281299776806700039125386792933221974972333963673222322007127225835992517716859473552429630088376064710827679709586661076888505136065045086404471619769503077500194307912641288867047073940913999589069894486681326812259559345546766629901530228091368917615036423273257163856613725668333222414921947262727116149276262683399989155850831730558785348127683578891640039538603931111319117646585353285807600764683267060395468049396223171672128622830172736421766901852029670993496256412399016258113128279764177764754361369822329954292047785407697464938526240873583233960874533156881079605398439083447899021183171249721184242906529128499697699311577568192969456758629405379055426892059744233574553732729288919187845896461502769605498822518785345946582200495911234507995658612065175978154354857285472306635110671930379417870364043129303391572711179940459470249355142015756474684334725560631496573773624619578341060516664178628985437227250258024248700335116057332153280819966113618932793898687771612921939409237408559316168468198689962093165157387358086096128446055690051091873677225923423881125501431470038647344212864675639861777091725487150641134284193490006652511758100056020423089603631248189718190438375656339069785219486899667210556319341500670381428474157194572079918228486048241777384087621365017155263787688653245242745299900734716562607386881931822724099572220802141341259770723652972220870999743252664642730602422506838816229254195210622132541924805496356842883853923208094275249694517433894167377519558339281548586172311105366809200725253285374200547499801915773740779311215590779636305484006331334936669175856202359485360921069642663553946127301800290827933117240199538893766926754026191445797756246720751849233289724392792450642360655982436229040947262620705842679898374143305306474318042838665295081032348233566376607517379785167725745861120550415745971687822038173716259169180213292411510432981025402848749589927585742091935439289015714368631741307602271032596246547276145884564348702442551102142934078680190290828690711255217169470199132654799832145824378633353496850023173415992691514330441925034624120613417847273250848585528908596372304614265447661276037039754835600243645607926255677434820973787919813962781918906044696356760706678681622178697084085813831277727452476514949776617411039606616830817359051514314624521003891115511508285858057925287443879948024898090891695701214377288252469952117207108005834972550075145382765250001093299964102935551690424049726156557550719827878235337445515185783195040129724239691550976838751000688138110376015912164339802851912286891594570248824697398287162828161066292789908346391782337151819108633862953856572654068961469086713918285007404611663566693723229896930449064596260214490785129961275776413047007533203125, -2596483187729543608759600029252041187409457200382061181523161471558190218593092178375575751163484541328270168105463083992345639124018085884521899385711000234186070471838479525036806962429604939281439035202482157129433930598553246177734492580723094184311196787932519725003980773926225586335278632898015411980973943544880772621004939743777292189599574817144115760029717916422221763779425722432556293878737801358633726965652891489788527316254566422087019720197214292059458297874735514200329321783738859724566295066909825944407341090014792595381363149375953298472148876959869940852215598831836747784420461312374605043107347226717455393143789343509675220798678873256307038964796882214225177484075998438083496082020009513124212116332729233353111379957761746292655280959628088473591772450987198381165843058079526871288538197709257755514529400182483211040801000504833079029151760045832507995226242453144316504392618192124368404208821151440083118340946695244548485366478838701059275777386016374465771321027530683371800909304298179582142991571450972841248872062526131439524062823393001700215825655039013037177526192654519748687562795896868158220653479877042103845519335263559476939440568297216678109218465685738973138678661399249019444053062543254873665566204084634904891765589763244896496790696879901570048580298758342918267041550977550934817637518252769313913073831941286671736339456455013880805827106451738655903795329920482663009802370539448057212310222975157223703552290347706414677653769114782212963578827184283142693751802860237096049464076047070758954285063586506554859127566359202548576155899378050837000708101909737184486649473125102266559448945721242770039134633467888901790034595712948744391901645415564349731380940913603708260287105771693089781582458270144953371474096969362376862953915299511357436936271340419843134625814936467920118468822932903720815968233149969198085063978740187435099393542724237989953325475500231809933040188943055786975642122496320483554809466552182151414407779379771780320966568311526250444390582550006114343914752593408797275772148425895981392544585189558925303826329214736819239404613461598940918952137681647865215406655403215004092876675493954416585975476082557440320646256149605694921472214036985916903930952547097744672332617015795139756254081273012700958435654598482445066060312508581742092574717733454917784081511250147596505202839131406101175284529170503856347958375356863619931259765233945769691004125730670925084426227492786854148875947069319123224570289828766320930262817284494767953586826820913748321540764124301854360256049245393345098676034888399683777330593715804216815362261184068483872605910384806930732270829280632340240473372572574745532189601465380212622872380269371513580731806517099001285115590602634597711204818856284765154790858647848910624824754005887856030367559041396044354593405805999595761889655047613274845043248433335063755917417809672376335607375992063380223937162520273289088169463958214182300347571347247782509157136724729924441095502138707195979638032983197312490056932485487109779175312133007054804587019348113582867477782240186170486319415479760190022702302834675918057500405582546188387849720252219670027778617628826646415310655660690205797061856067871034103189917938198766416158081847389846619274770346110491165271341590128978075877657577079576908649303553639814018516083360247859882842565332442372468547386401801591184155388638638234475031190733677942941130870820424485296545311158037629725004577463252956087390951743901544655353009361700895061377599568833513733629877031964314577494958810486795645412645578141252024784166797601023852557176274230070397286534084510843381883985553795326524574302646440995304745348753349062290931864839850719954816730942720225099535309329913514928860712328087393352056441386035010845063480701300844809485277213677657462007520295014675839162683818209336078337739311743179130616387826168268066468520120056832300550000369974303761183614464134843855798765701857577450909030415386858539522972171066745655865160184041595129104892118466107650825830125760533725716436244933757965172437404369098720214147517674803231016127070516046037360874682262307205203724647601825311807038559733131754555287880863649411488189590650872003884081040451541533752724308459209930395123598546011981397603252727542893225102903604032365723473814304755489046828446580002992822417642231385923081960722580175011133473282894067224998665340116143344039475617404583485442738502269811246241911226618773239574779909672564736868361891378292055894115491079797785100991940306412295640206226352398298286641994013746229696927741170908686149652895337536297716847736225306649626743593308482989913517540310128085435413853290321699293749734184003350047658322105001990229787280138834931771593429884504122586729056864780113952566488428097981057432018589153478482228644714191140963793487862655040276296462066847680453187562308543566935532047167231025071255499526648004316407823464782408719099502860474731686833890848789799972648253415849932207273887526990891383431434853641087724763953825054040572270674037596620199425525138082239454785791016100252601362627305321679831255460061218745196673472185198561809353683430975177456421986094139229406225759100760828784216658446720588506864547407620736240887310615626498222999171891360649928011572642383937530793546249718192454179567688107587722764941122778282280664068726209945847378765870727873405322816918242099183563118162276616491193790256413578214437421761310859043388645138506374026059089919123678785005099040896244659140441927684036729977331253267516260101867122090947371008528658560919860126688123829619928339853326168955864681909783760326298080312825214117660040770535767805566588041150636237124288943662851846397260578553280906350923537818234560318688837574934162685435238556811348622346579733266426081504098674940714814265612810317925021510738625974358496769882318584406293139451530576490618810658173148670208058049704868937587865358957262690914271911569946240737954419213181557533850720780198853417518391851575953180856354379913484727297457930715456131906256127288646870231116737318887797409899658440961584715552664528316355673610030708690766413789340297084736098781350987749365573401484417262114535138531736514705574261026807163777217995045794457990851465875879675954759937595739672358874738693846434212353460314326814535537057243716638807983012714335327867919312443530748813991571537470134049435228370756068922352526533196933957142329282870303688024906352925842570984807975438173344762334725724515867307981892466059089229285687175252494894904857375545808210834186920473068859438950999986954176683956752011834437846137425448458771310344496918187092056979624993984855337482196732735483591614147640566631942979130981779550720673424061892399595752661474971371609537016793755176909526866715409913209247250669313868955192847936841090297588803625506668784368367620146008311667805344753691513955747108774645351371272873304930249087431909973996255443848606636358779797474390331262239276788024649939072121810923595560093090615918292932208382442031858931463396741141328379275480339913206005548880533470744972459356674401393789205302001529999544784377385909110286599219116743586982782033218574538234015455669206849756307428917108901815224850024387244382920403214187556208304545868863330580206066504571421496563903118072727179254415385334674995516752462449322895660506787439961994890617245537614311601652865142577341992698297283905795112898334209067182140024176140249446110008055098163849833771468158999585493866121686832414037812178219365971398729514448291584791180729044364001179810958983928496343009846801856268160750167550674248380796988391053943603723613514712276711194196299102632482940628767150853859782321441745487551770588298854947871047429747839709101932850367732354845327511816398340592310491801405406437531511451089351278513775883519570953723046183087971232291412857065498936616948542833413035313514304101419755376693862955782613404538919577849061816850585292232124823824421372578152807499249273839657573706095745516725657064343444827308621871377032160885518815714479304334500949349598649707554515261654264832961828147310540222598391155908094460657095084839955971670765387292127168335719545281689547791389682189359472548660864961114477674498931570880510476248773729194851940597628220370421207775734658542303813261228660475199295484452013379958357435812982152285923316644626784476201774372443796977580696098400759486811921007111139433835967707821525866308836598368413248791439671454826772143249175460428547580126079860198822226766873217744628966566582463854585018708820343523686636587112302225009287292679132827920201359344589430729736812802967185457109814914071106869826755186375000205521418463372360408270836914503971895864399343877218251399892253445088058047007600432147129321970025815675003081331826711556113653305357007064198971909286297832702495080622230351293300539827154292692986944835742074651701721727535391568201357298680714162388464726087309243408439159864476765485186729829897606624189390619982338823717917047155052284366895978604235186786547061614071068339186669391952197596760149918180863982175672444157093969183189632857487584317144167818678256868118182189302851448287321381738779647027206522935599249429163751587307148688954169832017058935626801386398229926054631470810818499920123134222698823604670028556518684872039877758726742289047872522517977303059648552311192773499680409249281910671553800289442260495783060825530561834319382442788632091673129425829780736045261844770191567466698643606942229439501399865201738663099161626929398400818835841954888929460112220339351686778089603775519097728974933109245550075480518527354290539470979253227233955340183976723021743475349068652004705600752483907513709580652102175018991111091282008352961675444392952098921381754537541621835235789545102709945384010225557600747305147607633073583365884686327013005861278135804889683924003653509039935101834046931907136221017298547338530604138565981946086512203750130177147571079953533103788979915752101334676987155091523885924463275662402151442765339067542341727464710344273041585454731998802013562437037394365388250903632165691363689643027071749057970713431630742572925216410632805863223549550716833067572312116660209861816108930927647623915145398119915615404999636217185261985441761262891228267150414933406664350781034452511104543554553299995655582858464532377988475142647863226540913946985289960927592411267042713310894536738865030416871206293863355363965273600839641934370088642584770066566736935332087521872213976162178582489871419384067584072509691858266706171575284923205477943279862561547060896299683917317799546450248196540402327959547299883284361168541901312826387385482380618436421614104661000957977267359347640011617311873051137694559149306680626123277679802036885061427482474435567028817690316405821676646090999762776279765093766417888256937167362057944987803735911193074945455982560557691757457322291194780853047380049868735041798399036032187969674951116966254223908365155437302916276023850198618468358748114162282194964171494586888215475230361572027175646065622090376927172435869057237874279274489753335378481523881824942898705139650743339096493514780184867725007756056857904824102109728663377582331329866877428511494286883025370556570011043455205016468327016930515900888576041542944414071233237261622640439353597509093490402611383519420124466249706296505002037112063058351403663658113527287183531603339779469952513207698771247344899405933766957093485948373337228999180801662539454375458824028626266702138255817558694536934016249553361652053685693362900554631998557387796759346083370287337393462798494834938514873253254748417781553891406704166308080659587515834284496330543450904489694676704237770152403349605928867925263535230060430405500681370579894237411171937215247142496926159121251819572514718459903176748961760360157441738324418580480138033144241187128029179941916265621701765741845737339133821330212591765529154191581644940860096960365330535995887081397032262128285538501441820606469007909414436794861439601536474242837379657561638499651960334087000128323977579077251999913690826320607878480660946042831291531875775181760614514825739095340779195991386676658257205515564085466106241125582459294161914953147876984219552092179210100159639573304558181007491475670635230591908490635167056956532395905731955998000761217119755812172693752417003819256361896349219933103907124576148005418019274722094935659338996524198437460925738731761458082263674703277051504370978939723872198402355196292236370785218113501623450245895343535652767477709252194965601212333047879066954991498412163789673898899975924983503894149464968187124288316442512501906319532054214834659768293573588390008241305368816136361240692654986144318797974539774119171719011695932490222227059421546170157875543010122737775398668402267918612248685804316516700297577916105590048605413057332826162135335317711704910208057930979658235242084759724695062125821202145022441803427337440696710182058938902819123476702537081673690945118588770661275675580274537647419667801492561130632121861110883499916436154721868374707705195538056443590272093089484952707355983008887748762092644092913623796440261297900661258139375808031187259376097138798981730828193826727324552096788062862329761346528541719254515704276265054190521407989243529759117055745026889358635719267989850502203127428508536055538590795842865971275043521068855316470968177462108219273028557071044426624198935582485439049995702001743437007128053441527521440101386112876678063811119916209708913716019586950950128244825199280553541172554570561427730567739000538883790584404789118094816216530625732031114724348129326634756330895047453285152914274758622016476311457899396482194662838829145904290782975075627171191319872440739391408174430128118241107931689317550076264843997956032468165055991908320809671691849432017355542897553155980166601222637803231343839182692421391444677292661040780810624396118719422659613890311401449309231193242812471237182869078980988660502075505176730506576367333713657754935136399832176811524689069138206102637589275469047256159549454514937007993364303026431090476142888955402750428249187601754502970359737162246024628546803739478439529867070405720921634231270871504297812582019592447409650268627556454148200297668725280880117248474601352949353577331736983287572687373159710331116405156611531728267100784760833526641506427338563721186282449512670403462327751756136431628362875004071013665633694241504342340401510147165171739502875115901054464901723555234772932689300436624383818844494120471202752444470889384483718592009493239117152855367769253860784006602700749200339496256296117627580383133240259660691930942944508234758430151629821623170121159957308065525660715334633569071620672793195065523555168682660055358200573565116445913259740261600048492210572310765760106988772290367040646513392341286448462902504857826574093812615690282077811853965297133751978085841500433050036640115804487334414983162244493983448335217323983284153902014572778399573525885006272518577627753172201167444414145959145066273201112268191153068031622796700176827628748079108397047422572065943489919796817461148381487742605378663533849917817040892751657551802566624419202507676005366107889838889005777442341821226641008028411712810427292088238029974413695154332957739959217166757916452252086879060752708728064224894102853449097723833885920743852826466615907977732766081872011844472253121985723174979855224028185980714485035028759183675014097551590116062022311331140563987461595003625002983414925693228727745506104640134612023033123687172838782953077880178024994356289552830729800737904081072728936965031675839194407474828210008350072926176290899904247520268726553557281948168357750751162772691139593654947549259097483567836425658542618075655805777829461025686953874311171928873751768561939501141100679854239656039157266009729417431255186517321017334418996537303494365779238102237084739352385800166851170250763773134752105181181)}
{(497556021717284262407433901970441012407069778436535112551428345994400989814625055130229762759378023229166217192764783157381046482946625499283444114945151121307321955629808723282617611129099157065837064744531162246114585167535210813440409821762792173230214355519895034110475938631376133709243983232286440727704848593784294434939494492357068962815758774662422333031610999020745397962558276343867433495355561485883875952331807321032198849802003709911168572768304784951941411632656792899871249383429048334394444494502476172920327109989079464054892659892251432444928401828082052737947846821839517757640464264254265224903423212684177322363989078482333043067799157878211091355020589022862565152502281046073915969051310418152023177940061463875319564854710153547829458839470147807844433165854651920012154315356372677434872096827743277778560676451499455698746525976577864884304347750079477114714041772714363321676605412107461420103066583479985612381605062585421411078151416704823814965561666219689610649792321747339141403832672460792716669705960295180186245367334203977942206651837189014832190430656880635681308565213405462549608589911487793290304092708238564717713539214706405097075719776511406983825199190284412391745404727784639783649919712942418827926927951508058764005164172144793209473015796551166868523185370408472050738039086198603852089534979133460653850984032232996113384464575920740779773519924086946164355232467257685171213353684664763629841984840025151689137551690306990201087370863518240639393673541000159757914943513712124853876660709393827207368917867979318187389133218259584508121551151243536140117784614841849337507277771432934343402695723481780374862252142858939597662308964398012929214757757415773779595807552524230030024476048506893829593884418721949496132810405618926457837574221181784984125350574436071352048388758941654389015691358500590344088899076058880229779656699606004887105673647619437847910825680097551922775095562680423290600608160038959741679378168633187298914352291967925580180817412933378135523984601826556292101267653761351188532562243892020231789149094972425718085926441939699042754334802671054862993620864855087188334866587091956649947794831682374471455744532302633449018050613312071228121510169590902216185674599501384895224296221545513682426103009237582801515401765854325107542745488807345596668845256576333852898784433370907708288246465322089332865950998963837210571251095037972671925277157193236373872565849337354954413773663726372081697913018369131958885149618113882156743750642331638688963632837409384364877327916306665678155122269096618230755827945066345556063865759947418590087996503829002834779926578826115716811607259083517336734348954266274875501920205952798080841414723511334863476532601247308993976078097773470277081766604936132049441093270819776769897023814699814417016030929254987085102365248104881433647624896230577820887279822167366583358428466653223013967009893031684946915342334810250148875301200738879880472826797766975226618892668191482783943307272561851322415062318449948190717929664327644004563066220891180610062459610603919764801108143843245666535404136793421184000174702071943099413493475869771968158771177722985137971044833967486661409777303022825723325089540260779197954965251930460699249366391335948821209997417265939014958476820123253164117716350286074464158913497208204369185064459472874901237442905739061742175369534336328799460612507684246039803222207076506077851216443421726686258378748011965072828665645773539990926372835749689565050114539513469363654929948876241028022018416493551100198326893455536536129135314700398323475278606942656186767790321448522824645953562268292713097068838364126494318346933966688322084700564052021027533390407379024215766702423458248419971583624416877121842416861551950348649191126100810981613075991170577851103376676836632586487634874845327649463452919030651867256567712418023445724474186287558257237203843177784376741124437931849104196275008329419841976233190134779364496870708975919494687002615497704270435085009247215525275735769883630709987275608750761934189567769123340263842412430700674553851941037619962136637417896930831972822228576001419562235492775199305834771717569055986346968283092052646815296276885775083079920259618596868845972972986752011177762642949550168669564179442088351415876112903937423306351888477483710160983686550100170434170392014808471810129079637014113067210987125422744369840800030836464371694799728191989705520179899061732003533080690863339829442751481443371690277787934061748117342137504463560766396138364793583202523099191465059194595140896337556636204927062936584791736599477026341776386423903263903393123990425316623407055057234131645659376716693228732306668019836272318777601211702140538421495257693846643698213928672594779481560775756706485575744966957170813874849715220835392849230261039957408916050294930503259834701547512604102240807901192502819022643287591736287493908221403800569945710719714620556489074968368543552087532299709586122198856249145299011323018082461783808947816377955801141051636641513033710682958234888888121138172394168875579285788402892549974317900357689296009391435430940870885140766255972546241075824319114028119114571415892387758264911922857708281463501084145355141525392647313980155494449891891363329176289884975904960380570607757184297119849033874409074929770882308369580366453974863449213858355414222594149379650049158167753882885468798885584478879381748334243880707327571999754195105816797640837971150885073736563250404895173024507615169162303602107353309115461051039132534304307677776320182170225167854109439428340117667089182206482952588077690318408248878478831498715599765166186029326896348609540587308842922189257901611519350297142805861533965610893043709903346309619481677031532929585023250589016191744126362567052136383045184974917646220312149786409214324189101810466724627392874317770234819487488750899453238361812549521881012781099569767813922010600674938525062519405277415456801687146276682876540353757295241605612687322062932284014498080133669544147774909076180501785950715661313167995440624365510722165833881326063907033126429635500896956986546294948826493707122306708424325977343188972037376635210541929323339791313676536474131188259148742487535856339051507690294026521339965131357755845696255531914171448698308748355503590482530528813311290683035775539738163307398400314738595723819581288270816715187421289609899466829176735847381521861718654877722416540361750040937885882562251091098765939088226963671175095066234598452615402103145373918380665552451309126212486844367101815794564821342827563544440500587963909985527635869761607452063405512842040784216064005606041411001385754633490359083124514242196610391420792861925222586256604666044615798725415635672774539694956511747910684173024376856391294930392288904057664117334307656856519846610622442872696213553867386440519447364201999219968625627600649269265761371849827099063418667454269692394850216857469482162203486965800223964928591446378112530157215987954164183962471770764609828717148675077931234670690792656846136019142414272469983989705511553548586562858458779170686498792695936576920543992419415489992598475717006705414832805026540676216072756014792862361969880105072855582723121774039925050431074650289038871624747596102862923330070719606640478119181675557177610159341899845045444700901665954836980452815126939558254263281252133892369399844114624310895192210621944948812453536611561555016182029294719710077332989191147111206619422499085717168835264481111769487889891623751876269759152376591232495593353302006026575400806821572602747548022270114299565890746667704032604079655313142935229255068295436586978635317524667434254882008780271695544723444055306273919784242205286335977347428367424880694255977582712348334643521810745928327546749478868345998698747639983941846097382652809539966695420581298989542611581971073330313710279362691088120612430348070546157050929445565414612423990574627096494467524344011163518520250188681711890545974512137693520836303877953915180740224939767028293576795092624036833907696135013149863749938638474431519925074334362830667188077151808559646562041527365249302815375836652689095980743694164826269513998706773751161840195915158630184468836893381553218893537947126003162390076637019871607755654372514144596808569844489897495240901625593998101907032009771507190800234130294914087860054995457032616169658987075585827780111817855985442205815021900968155654655663247080269780113844132359904901685767214488387759810387915514964668783774481327646633142314046590118919687663949820850531161296226901097199827788875859127242273050471827270377977352590606995164544491545889032184684644885701694433394429486975897294920061665712248639703466532620274446446510308741700313516841844410799577565054612819798084635999073395838616917735845516946345384017826581946979454574154671069942589965309106659344908962124870996261714296892915987570234120978596654009890493906803034209780012768193674303463245662472562573593132128161951103524693760894702941303411199072244967538251022544182613880592670960439613458560552653744429350799536830909017326674770856804586213712878805218386201807648745706634616814185109964178742658393491276052191997763723283383713009061296760780207053814500392288300932134938364244783109138290592597758308503356095346188852721003764489608547899019170449468984050382935500056062788779260506746305812230005545093203401486615898806020296147354033669637896337548374483916378991449099940310469340902867710133497248899842115237311161200482772309281665998140065159228460387671343577743830768671006873790911561752919572634780385375965790175300738180791409095334184887054335187473851519286905805691728409241053665663817467172935738914161733078838561432511867820865790726328700269297672781249124493125965126180359260122088598398606293175584989036511912406507176010995934805860572949586008505941202373248532743931563649508314118683513884398916510409965220339267180276226678395409067292561752325999594768507741126358654730049456380391247393955685632006459603399422709550767135937668884152449983186160374728802606482558214872397951124436518904779156988858240879293146526775552193994161552152971625261120465106398113678010997552534228714302469183003009114052282722153850115965951122936447862013490509858904124097856885861880880652990839093792901739950251404523711890883089181920909178963353058143008404692513563743381360255800187374908295546553903025088090380260878692538013966713643577178706524303463101166122337566747983575912064671506893582401497126287783331620799900268151025140272212827708408649249828717125927847056804351134774084103203677698277710061316303912539276316856401622045891037144677748218802072213912378269917701840512393736211286735128988572735754435953378777659588151212628010058214153510526623897831754524604338215263776054717935697242808774582132488944254958734186213786536801728533520967120323949570473570899980083867930706603448900873171602847532622292192797794463215037988056617452717896641677401497759399127591136070724013352811378612808966729964976666440632916160467186352827083251388954672048083738420214924750432200772441987620945871859668322030401276214773654551948261329174324646324318349311010472714256492200005182117241751815002747442642830013393946720067157885968815076529533787220756833443038829479564545973548641248844118068086611626982802358643841183495529538772420803667359678223504734010187295048104060434305262992171604430278702224494316164925286267029698477732984694266196935736804779480652587279372516228956135322698817091797114590868987986467934763607580773389035607129335673999581150336543823686073523749891642007218053724793036782121908436037323444437960105865039442177333108618456923011115345244391062988536270490164258399464660854365257105035136522493055276823775150441540462455024129570082875035750555909987312647338345479357125550417834733763800882304756033780802649870619552091642020345539314174262797494134943956291308399084114002371579833564806522691731312606987297184940236730485587758309688431750883719066854643280306057330613155785747714082849049934857796307732861960661459743721478675985599349754038204376219379350866382338232851172906143339072159771806686284397231996642358775744194291402608613809231082606284884365181362312393644202699401725342265432175275756635420812709188517394076681326986473680906455228703956070023449009490423590888707415332943949028490719607859605513132128236803076999189288918340802949365105907144572837577543757196946491556828543115170158020773351446945612021647357028836716512865679187508034862299671054330995119107887418993253034101357907448561520478622005999256566924471118462866172544514384971468043832677286047298137994459467978746240044544094332796060684543204725449106842750616149826749394695595415276836144925438117545777088390365573731813963549457118981105045617267681898764995509287263128524078107716634407645245612882832204843896046034081896356286148578053916732287727061603186544590044023512981835487411687168965836485642619961956565542083418245952321500726232611170607583519010387040697739091804293075545947044070947951582300172355282519475241750095127344729864378788180771761834742919560337133699989656353751844292675713924241350123161218667596617013840866259663265647034156364309272318789375768204381549512662675317433962230696926594279943921902005923268886530232441433459325146913370080589359690783901019368004991289910079881413689562935989519484682382413736724962049699068578672370232306532484768816484909527009449994553682636207726349785143556328264970811161108155095165548165260732892892286420084417704579593702972209789593932331682261039405823268226561651788950136690258894554076334751154327275971446511847379808946184497951370915648989598210645509634149113734821305234698689814315588960827448175785609576778427348513485862011616472808516650609608704809829755210866316034103444852621805781036861881068936862291435918284570572485616808211752393064214535357236041239264720693722781879311861801003018888032267608207068751742484765647767818252736448769070491184987707330164960243533636680022108634244283778642370404627206686268094198191257777852746791996410226195125875102636291297021337284425924087188335168847714795014565642472793617437354787242540918338224473864690845842911319724125009683681040520435179629331766872165589227132858476343850424435158553933595719799346375235665069080601429731501867614260908518031972901976518867121399414094099826207543409393127943409744810627986797703896585641505548566633101542403616685842626292555327003909682651688901770646843200934869345901294939241547745773787730729532375329505369011560731121501280013649640588758402849851986243798839226587676669281430033387723473245719945372483162348918999846518963325851256376957115958539564568626818348162182751037872005137442982670065478718965134855308341013095635002451310187461282351291675478200908270892472165599880873293446235587699777384169407087696338872683392784710132429026302666067991366807749672172736469654186533206489587730355632558351429998109124875964230028897081395460034669681707526986626826207335610350725285815585033465479719411685544622008858517777848471371105059090589910926497402174057540963570776028586189192074501706239071371142960505958478318289046955044071745119991845431717640714226096293653263696530056567093365288165576759795049520614818397699078994260206272826606099600012614179500844197261714846436945864980313550731329972910718202022411239980258423594328445282612668285934000585156302206425614920652907276156273290030169381134336459490969233705058513612063635704338721723875073385397300127975940398577058827835841177422383813723946969957949589919955836941974808534949148599583620338871538057947357576166079881699906429544143727766534460700610854938796419795420644284805867769484305139781408867531873863944304939325431111049994078952138814843758854458392400600940490961158402257408714589208632919654112536103123850154909200338230269725040275146739631933228614256195899230597590474454110350876735031007555758873422870899376923017996751212849362699854380697115740615384744032258071082798021409605152503682544540661250830137923530049174942246120036631946212357682702691348559692663775895979799702421836575159218327604559475005738076255102612949004872578347043953132037592486044534729831833368401212008855564951843915797384580726687518336058117277159063846652811365155266848752297952977557079078601352046828071308995582104827219110572487463474866773951515273396194956747241181965900169043789948363924644899004161101865723254100312333545485105176159501944260048608275419023456783715277654393325638140284523827388444586862283292119477715889294085975956367899696449007492083547861571897828342083353854490771449881252442530880068919254729444013973493527393769468862099223352, 923494051343951906935445177425992593412969255616183119927295962573907556341686969112804839349751095794216779088844158101590622131179452118969942323247568756490334935324979368325623754611664695249851199384083652248842677505055572280838459501352216034145266604543937809759034231630515488941593269349018976657662075864291676077027148423035593596253663588249395518022189640858964242755065141522575144949973789755521380351147478111762707288488682572208914089107430478869215722066422712016226803780817135547777380037713001465825675373121280510061355867338360128290187480061471287093290929548826367199111551183084887358434476657831821917084413517870068372949606826453276502415688928643054701984078081148794512947040269229068670511904016862115334715628892526832142251597192902870484137398524700440677166725423081878976025360096306734526990730482329207709348465586105018829836734350246309847030706596623520011699763774644717678017267078560760976565914525466204703107044960876036213525154840596721993266962144798436421398301578346804401465624813536714818145701154199258414093861150983442757739798495504325593549914180109920340995134253272873877290716331728207974603893633936947512017018318610403182708914210020282672205445563139412624869520790089327119533522089952267176540465170576565978979503414520213501245926482751293116535177124549171452060869553300193550115219525634799637880656335382422335108693276940837594744624936454470254804040343987530870505888819651366008526579312469015341654770299533031834235522009914569546783247915224021523432426073302302177813625487383803804519858057002209204278643305355446328729498751312549713759252771452288764884420022744731127886177390284260574313323540832665008952782471500427922762571273438602557005282401647386857395460872458961831643570336274110785702947197686743047075624953809073922757922829417159798079967598377750635059403394958310322344578080535252851244761416550989729449558225104643898441076875806595992792160146497277341423803114343016674947078682603118238058540215167663486773528443271566504801819328203177661583135556464773138947860241724181508799719913787622924997745169073977780730033818815737859181298032626010387303218538866386810816888140345753472176018339340508705202238961164117224424797645335243309868594008627938912983498735132203854078043563906667153731319225340903837600613246872929257899903011316554537876226795557464820468484456551057026288975767563858072059296338105158171726869520502522336206416121228583766530123252220702348070861808728369545272147851465204414669105996157006151819413041262332272298242423687188372548092634789570712706762279756343528592193377835216901576607441127055223841778682000368961331177193423856561900465443260255819792366150730116850616406512481472992632956075847520093791471830143149165575197952902416741004481290852446276487781003644730495269651951044694607175886820284100160148629561419869771563647035900393036033818448264145153409688476520502917846088955065288904517689053141379781796704240453157332142103239604161672121013051890238366346194659498535331904524833110889724013079307528982293326876193872577587747783922444261462438913595452804122535066209255284184742581146311133496154345185870850824206067434573700372571069124478350306266846670809566832139509955192226368653084682727920561891572378505137999806556301266560079579967167875548791547608936661093163921912555178236988210473438635787915399247831901153992460233071725209356718814750013010911415843173959873439399065169636871099807017398707734064443561740048482542948644715449481097310958823129390759151185636676513374761095554316189140567382314205695713859707769929713433811851705185904787577007223322302767480025238868686287686556445378247135824165785394254082497364334588864483345045836921008133663836044842818103227915715602751533699002355341031239343749775949921870986794261421453264356766160280650454581287813184016342397073634625950008566970881967779645939380313067091641008342968868591235525921218724624333498496116799410822489162763768696749716954911030368695128435219835790058910170276242699404554802036547585358902791420516547699925837342135778420827393996478485031905762645239456902090794694142322363666962469304933790390051177806001078824880853406767191043588128043318112772270977816436658802788103275406995386631590505661167780652929722329245867431820324880029023084923510913767490439413393299640832952017652175710791682407660089752329758316475817402732006350987842815174475436982114105154616299827336595332012140224781137906919931909268251338500589481677087483285683605834383291110329710487868695979339485533281863761849786713929333980140863896605185597290617010213746261410356323781205920338080244831089553419396676310448352536476079559816533911927203214948906161237205836419302362569954860893801430919714180808158638287540633514285916681678088838595473518075005994704552863883311117220167913024178075066492551122429912926886866479832053099314120861006611100148034090537074472416014349641142008594067011788771961942522274093643370781315274539747132180662412701742804453466336854491385441915008036342523278602001298835081765704225355767333267882757878911895060849216085826398300613541916635667340867224015225327060241447962794103108411800391959847563907974362313260920585707897213543896731050098740212128468369280280703029673843479828275317044734966637281684601782953121598031660232610887952885401872635978020869449601107466768782633649945783430117468702819524319770106657504649682976768795993593794401047716742727247068684865564957760166207435867740422378620861415613162674933463385087463753786858777271435639431753652079912350633523618777316851489278013989679270263381137710285765396662349620081058525269617077319625857541641638739756106773060643818797327129471444287841461038587396839360441475270359330328089387842369179844110442344484414948381569920877100180808908684858003663025433950506814878283196482259861199719784498946190640116725014102130433395930223385246404926814528759858791716468930404237149121797488734988021783141527293111655741470409044762415242095180822624196903349794018226909563516663834662188414734357322521302595146956231956471869547451932002685566031071118365870428205825958241220001859067855131787502866040975135340371646419111288953974597367519107908915668515992222418995479528688967772148153797395034593608279244610146225239325803097316945678901052620466245385042849886723499248770211620447288229025144110978181356747324894934206188420837382680635291262408628819980692107010150306690774879763109948291746314606441724024525009292384445514737414835357939486106879325881188578737708375157725520140929601857443522706119499174674762424286172594452045164543201988133413156056556145244875015198268443164022969882255448779843915795663823155766443220400881105960476295966325400934073635218549974484565571110664906666143992756867740307931421371974930337749022956934324420318858184600399876711947416904935594696300155649100781990121668432006497036168162206585424539110284593859474517123613778517575974053546062585086061324047499733729400514376624541448714155983440196266865497643104295384022025268064346585023510772321862794169572923840625983158313990257642970286698503870979547204700902638963519815864218814088881938522884132328827303696707313481037411663163118049856887890255744754744793037473357484442017117973965594692133450311375947956505404701969413204663677455521248055842405288098944913524047823802365085774248209221182583731822553195207769706521492297395754397264442765782464249851530457270332996338793024975928445205894838832829675264678340065741076540822768843124900262532198922805746728988258731298752438899113170679254037787501441245329394099010136409293396425597828344055766952361154593775197086323409328165332548694602019141101040314985282345237829341455368636253867907312269830674485491402745118539491930757813487931965071744646803198477857498856082533006146682643361933746423227462872564862296766816744933606359249287454087635935285012959648827952506283609085754561165224319359980373411063111288580820988686054618235830849215936056848839669576561745413056883021055339673012212097031624782262104641661522762002185698407599130383785591578260087703797383059412448175638373343234331008732517660840257944933869831599062370436652542644827601556789823373148176743700827953111103418163311057762326011554162554235897252883709864910129507027187915653180554149654098421401642784237154935205321377124413394971168397075475318760543846073526333835755283577675936205642901293134630300351472932761549323943873389482377179595710852818750946149373219546280500770540345760616991135690721827626772753411539020441655207094757638711655653832082494198277679048721954312228425050342903463064605501238946440979442522408928751348023686245212228696952793084635445899603145598988384418700013055970075181746321123047840337119605787093690323719975893286620309526657000166814995241778130654608726710620485803231429454791430459623281074590154901555923108351145160898501633449558527327656426224282930099800910152008646372010941360575910447935062468790289065955000667759921118423747089833604878864020232548750337153743879409169387141090277890169402168732999624097612807974654641195846174835390480363302897432358235814971192473221403682763948253584284301715982748381412936603534870231653597898612293664256434195589562041823827695704013774160363142022656393026869883159442996996161857786910036276441194566525237626575478518879046351154748583630735008889578129691988140581787364184104351261933325033558533559489475975208548846020680077260797950062378732131744210954321275631803656820095333895167939839963518325877110592134269182139088400392060309749497231402065812493073552457720240133602681924395183141320447702034858404583021714705521326488261295994275550028255823198990932778068675599842180534670273141174930525032992543955575669867916057833069735696486726881436229215823850159722064342180140257050710880459410396012498139836312093986478523207901926767771503438655870422814986809713810196523778843015628044502021687657398076421708528547398550724894034274171967468984648732420164494142298695404334126301222067491812785183122389669175741185054846925132943765545695214458395898610407982154049835781327823417508359418523512473741032639957603118464502605399013457009350135459143989475858403730951078748967387591971720638493114002750423574816549633435215568448713470123451107276671743411087268235243449135683318673300154402080158126055559796681725448919129779197042748208055373172942643902972432051827720413906773365397567443271166207460469948617342890277038920619956320373879223001245778158860485859381686673766867116416967931103997817640009260293269510796417351373132402208430336416385041330941911926444614982267881478753710432293829010990480730511161895577637680148386170264404564193156839373643205078271069123120053159474837323073282897556329433787799564239424954109740233240760182043569282041381439636015546276722208964898406053959863229062815588184133536811549007264007252209056408449610257474221352865066089538458169374238955755172297929431854910614599056823531445190427541149327264701776101180643893587966277304413077313801099067904271546282365154059223564608954919012911819740018242277091087169626783869415995156770611193268531170563872087396512714404037399668157406930483217270960274625641541188157245414904118802305907286182918918317493898266215400033193038515875749190182596037402453484171139748376541099918876403920084325694359870959099527402340487723737693050950282504522324785361358445300249574559356111059402991497689123811922983245270036706003401364423078529303333054237269133939603253155012967217930751206318751088706001330477387927766284918988680134875294247834949822479277224868323345471987861392808786509153244674795098876040258844744293252726136469093929414369205809654732697725069019126022088266816619482485897636854749292003348378576709612626502921444137685779896358668975145264241220051575310654867824175126588904928027642271633120285948829091457005153257362722465085855705430367374096995229130823017499162081068478086516919658426473389274470165826320052507991993755928314237436068210220679447906201778230221646043366448865133473694587798645398444169644651898541416383872321133171143513249343630253122314277088972643015839252712293364322156209086434613822351783964003937198534286750166961299800725031939864500825121761854020164267895268191379581033624483811604615198700579867027140609210893460084337918986402767579708691291399951258153810906230408776046576322801672765451824689145564854591214699788279064487049983724696263380990368215210685959812679264942424369327788266442430849400992147980531377753274087718262974846801512074169248612630986953625931605184849986772873888919469475626749050221952877550222461217582258271440138669059495325089190728484844841606131020668193485092806329613499515170146051575888357043550085041400448095115479275306375422244251920387873394898362179028921950859104452543401858394116043258155092683216322809583256218674622927031538676137746475284953366239685124651548775415545949050408739598235632215573692775315124751069338821919740753880672385250537622442828848409834527337685362960042413552302399213532698505887516595012130060516297497211093656549213197395445078429689781699284964103524503371451455308323034306204345820633609232696121987544019786476245074107944627966113136758829570555772568925637684296216754848827855926993522871900384884748764596010865765323790557598002200510036068330611558567703402915543234812033240508188208658271226805313923190720547474027168386705997608633816812380739575208473539978856259046256453771977429780460866517968735166529212566098331026058370386850092658315333481643436724343717735093141485238052414814963022516178519781962031880889681315461811141334426171226984057609122044136228961507865960832932456189187886407469720396231571050244660359182416617558917825829220431675028832570426186145344872321618579939815894870077648118985588810983842304472546271718977284977706766415983634320518979605055834313989507605579655485873111742798506056890777412957024001864948271773437480347259328271244916455082583452559606396459017753267529231593547567282032905440744844465978503151367241711381635966951749615764050569543186205340448785568359369423955356474261566544602851231516232367894183814020956273801547388412405554023925482616045042253135986140864051746935023193802416902613876434232792368130216398696387705059244522283033704756706031434058801765185127561054629973674629552878817730797578226890173915329495416777906778294180173112878422350274408020224223634073065335025742896436893245138238528040379259677914332956860726933983359396321901159484947812645503728674156339925285338815353009464340445864410947507787822277880326994124442545279641721146181932478956779734943105008759952048114723722532360791681967934538674642811313439719192413284140439588467340637581418837536998759956815379622826170188892869128403157924384446603378067474643366916159215093738210909393826058298608668424840011796416718683698233816646748311212905249774877008437520299951279669047430720912104966923702509153011213951887417456264557388571157794874013761436927973941963279683606957608756588012474678742572169021098155041495398381719132151552490429436686060159699411689192408790691471800815801201588509772682149885342208973126666783905193954219895997299456866143342757927577252293202972503966048791994160703032890865339727771024941074962659621242293760892031398659410261124913349878010449665656718625052617170102694624305672221311761616547299129975159582825374308333703386463696555547405528876524781771798548843377971520884936624500980577781380998820603049869734887247536260794176761185219941444328270410181579335314075126805733900175205649673000292493003735427236895733907538271447500835698286474955316651191035908375748965216512107526565353209943617754130115982277980462822236610902601046770597544986224168775027476102014341976202367280711174212634820024917784050012534012760315983675526785667386459349364135935018316498748536378608093291606199734848808148358961313636242089736707817666998830516880561893091910938052457068209194788128273017157637499512388072478374837240316080853718233930431401860426535375496892088341442318665185387616273517572394106007105568252886811386493129001858609916398224649610597198531086961749668818910372453212460661926980500686664838802327582764559429805612301885801789409641191134560585475375071686202848401684299957982369714733730991911588427329834957484715299568429120116364834228202406009284091093355455824314467652219209281558464383311760857286351509033952373641421782283023321380725991996851532537438615414354036748944271290720049364617080421978471449997869528872655570680436698686637625977932270933512972249543639897913662658282940904667873518933545608643940118436053061, 6354399025973355039952930931058603906237097185573245497673766701746934942370230674304736051355047217709880525644863898227733630203875942539956838829473814445262320461529108065698664253423275565086560507190794797370392131702765241771386412457852832852371363071445188397856494122965281986445141295656555360322912946378135567867936309960414862009949746006335550471105852709053064946371851109979059686899875261137954548980530626528206139730657485565736279039837579916164036508846219520610895456852015622481443733573450051947544355722487456375819311559885758962842341057973589606604328477862010381565535708081161807504110400516245366050656371308138570370648045179037116957934282769093517739438126825339252735979191611489834615876844186387534192169032033569819511998169258600256813699031433543930164081674849957619925552607977587956743330103253412540134179540298411443017436019973125713812545593865474059935746787206710727102590469515293016415222078937573230553877302903223806799623699961235390648049082326938991829180252365728942677512979766708677590772894292283617465775992190986482109672905390671269007381671129937331562424690379695092628059810708887029736626569626132329056835295623533894517002125722888642365683962186505583174484759247157467796510180861987008908402734723470810510767970952510323955162080813573189427117032278824002428334725634625806434552882761682102193701412998581194559652302352641877962096614949291977408582230518384993192397167339281547593837099610540179784524535521610061079710290871509421742625292469704085786335375185522948709349735643981982758505121722865814646824618746877344044997751590970863580263334260199738704586030469218563853068046558592397765772332165538514931022974353435293727665641013379891655982982905952186893770124383882953414724283423863021657382156781344734618035616057503985715163111962886803957480172730119337750869237810299150136704366615210246285984855919045659357770654380596390991374197833262301288178215839285052681592455966607541574225915117825105456751148463443945036149549439988990686882735848583126350033527754104123945355106753903887773724336095728511329861861288339208566961291326540524694868029204049551777599063953513031088862929990812238406226675822255945520622261525926178466730351453387715643844116441245826232085972085913665088379210031554287295585668558963171569632108766525531013432703058633949836130170625059143469253808819275997569374721356901686374394676072800691601325940591715268901591647497485503968576179263744850722262308554110140215079885338084751576042620949330154127740498670086206434347889330413425330323198158121924597594735695557705656734480564882672902864244325753654563927450268124274318469202558642377450858142319638256287532521993387232579549346505455740224157724004457097299370550367680476997838062984398884250861270161239139369665108012574569915388142367688036250137378903272777016862626887707965182158001409402059915029635495128874446833945595268551514108538912563415976627997613965907495956690560034898935406454178622536955104864225058050693517099700499851940169183080412830653072077317905046444282410458257763304106248198930016427132387909791405476813948539150970351493328650747661609339110674405805745390343453891201281296248565804046984171119771176300516437553021517254850708380674840249088065858359793538425556058138176194047129971556106605679184951162427128720110169262966191425711698830722337017411542378708544993652290325917422076837229821232281990842289883844096380057258506109295303126614793847295779014952171586339190229328671446498608582330927197658979972118921633305894413064644287630495385106663831950222330035512202689718931233629313160668952346725989580549143094962644115178029181754375500210237000747945104353822875042384556246719867609584922271024307674256402489451301614069629470110604282341645994506559067747570387552163003795878539140926769019482685131142944639920351863852341417005575754505076641006038244692197735357120336681185420541548223284491868929820026281256984114086551849552959069764137090854963450011628298067128276007313445423128181053104554651549872500291150446948522027594377906541191281629080561862565761139852328406763936905724935822054926123497779505194195042504418062259206780033854831718212620589394308610227125208699218779949324713006754146203519850809475618026277434806221476058675285676740099537244648591305969091872197322261035590353846258907483171375395187692033348762734033900909519809504129508693042445353916628485157741605628263100370461296821439903349453333917825079518530877876282913144858949219661599688840421446675532828268032211407430984548186982300072215957559580159337686706922956990659399539383148822905045692860492276703655934778275989530396320943444492623439269043062504807966608837111238446565555738913189667657827855286909360298667398509289560793201103154042563733222883517900600826827349795699763430892065703058392175706642349490003236828786796117963967085865061905676643972344666569753342406285290290238714965194269978304307080906465430362038983991313027098963620227474946653704080563311737410003012179418640075714248975987398487725782727198817226913495832663424277569040155807879872684683732575383972152895470940697151662623803392099995773007561379794221864322994510784430374657916894681844605562574975830597968929335536060708793601594115697241289851845685588315407098461838781463168967445909953735885347972320940358585718812190028464989273821928087557800864196396458169906425008493347981797424600937625541908112958451392129314799876157472951430438398797691008444463277109305691881040543758893260153461197383842430652822066623029502801656956484732072617598238363048743476746458542027409648846016627719005698402671852082839650490999394342503079843772682825290670404803153715712040627890594361416474157709803580123229819016455583505059781714426762238284000219462491663428516051471681982381088873454341473358244598840621963533321122655229698310073022657827036896135541704253578549394945295695194753091969043280346989535829122838202265514344145538567729545361165096359859703030471692074609832292912439125800390979687375241355167104326134497728914730473723633135206661350104459687113195291730432445747423215440407223188162486662620125391913655328162886370607942270408949710280310163751566526346532739795267058868960735486459664768582097958409284278326065833322446071408819109813376397890673612252326327423660957544155564481057145222020808654002827785113735137763776403821614630978662346699658676112684511662104631908743514902600092236194558751123564922610244423490394494687696085103646836202203612136177362911785271681013608797933950591109471345114745298797804308697955987339664694540583314551510602243173275329281627981776271886449246023997822503370904063227228988259811458898633529948796320114001584968797170932889740024617611128004770983002606212618822601300340123468677202515470530224984094776339313499467528278078251276800609689826075909753337104168592370059747950231126975286486728552855867165809581989547116472034022879978490964587430697644017489063293974611907714900550187279792396847330172402672244232779908663681535482185640650713145361701184941181723694321202192511849242309055091699417918301908978003098416709060083942427193871395081585876750715418511900648712303985236783093157275579995649010353525648708738896448438269491647733556982522758346114266088833869988236111877316363413890350991629156118782444897557882890535677122827678675700933796715108735517970581359339760189443784090059335584869927416171446017696557515959394084708413322041001730010065755670763646176250002797181630042635399956323311657879513011461620102829649938539254140179466654404611062212716687105989669682992420229827724840149061234684147634755290740328408254896181656872512465697836034492565260009848203434654534254953992369782535617747550601353696800899027934038725705753298425263339496521122344760458622853916526878591061323697937947879297420745679016551076341297420492027918931789672626195942463255644535822618640158011117292836891230941105689160046846548139637069182892637476485595453276670446356008750752778747589495816813434445248362233602883204750069995122398361940278418087089492521479964819288955039509319325094408808954479930146140928391798474434873900391229033973093589867751163965091621531489989661246436470435263794001258937799854071767035916169488705602551759922540781501573834283919244930632767338573235649931992637887677344923816523728431923988062893142877311006067816631615573579844453659926066420255623551258339105954779208812960899143871243446262570957279081782396484234338494035574632244290904754388313713675872038475301580391345499672629674316968752918342766020065068330250794746593738566447452742922374659297963257714817484496932959224788233588723611858497847075016091536044172477662772344459603645151185785239363660845251858208208114961135796911794521095607256547780631960303441488702640292120849692981499566916853726099517003975064008951063113422981245977617733420971214425166352291640194952030193336848233064984218140848037873783730768450776764296557887181070427333218741973577453595409569144616873655187772999629549797357331296609831007596533903251719871760935905515763354937604315584536100742958331990905668917420155127002607128323031725883018927371403251821270781430812060847060516068710858609656399562848096385277531414226835309161941441438630427581206112301646406322718015883954325431009590466445680895934193880530490347761873151801245362566307938623795958737421408893470321561957111888010684428867939238527755440909074255479907350298034937839740950896791555621140480518971624869509050837601234046913909916303934702632702468250611083296450653978150168746296428359095115586797088896836930927918493780116762372823565902733007231354899098774932494799789131296283096468414316968906121731614883031726537670573643282234087535065770920301043107347496520904155668189502350533175600611983451826588183437495155697021885072903652768182766073939776109166602308936357320348916636995861998432598460779708831608400486275687637916230763726192029750821856804218340266247211489408469009214990532214163637720604319379212069386114668678279369769640578057099481264748055127186183263083649482009442911475641576713928281703306217062532269060796985981314830990328935825629960062678792472625921997382197038122053456036835725794227081168567662307938861647979548223020439631765147395896530355014429397361565240043700574501552861884881542180380004753199867257652824047208624277592985947925422384042814324923570375522455833046799088363967406227935165722031818082912040358276579925985411191378345982824725084453453770142791084579988646975964844140149875729707654210520213740624619781726978443859001413003967654929293219815074662605689559497365282205937177917745633994218953311694495712424489122477342641206902864785334688734885611193527260634450266345327522936661189955079983975181661537664244412119110706743393774046550907652538585628718558880655623187664878617094401185695974078441311968108729112119221364628747516445684000701694827961147511981606609232942494040102247091787742648647124036069312859334765250112595627376934477587896747285392816880088625908503676303820344126985228253808753050788534579429239052736558167806781785355402955215113213389045179755027044571257211801364125629441976986780340503898955727823815413102110153783289846236253723354550242172626828785732295475624366911502282892098536543581048423601143143486189962775190058310839065813187558624206334350409802844276829970988982862512404397386562911432171002084617370079540599629476941696771415553687239992070561508218617958783228500303033437443958443100258115856242885177611793335576145459595322036972924852672120013683474992248665718989906428534127906694219189789604263272558612757558705631175553294960927787559809682550114167078155501564694873380101910509419536649196289204831182261713609613281397510348191090796479088505571556500218879886649833288492103094817364930044728580242189151061087837061492401627350142827043665035500967192941990655986419091779219999091417982770664592863460163108072365146534001917485711175535620265083070477531534863359491482146545986145357991366683158160155858994963130391970002420777362484182372465118804189281239841310072636598736871270774736216855103105966263305832210589318668386793282306622139943105130169948252479813167112980251339068867902655595231234862114840445124486822387455936855612101296481649810603608030443889729982635791997928405169628578595826124918275355593743549843469427276444113180266953532166642516871859509764104887897079296455827856773635979973984353982325880654857902930930519294565362373370117867388529424964484269032936111873854127709898571519611044269020458527251027814875222101030965985696592275807673892281567145981734893765591502804914692418204938928336393731280212298764825168430385662387715902382938072355230292007055030551159545390827209243684920901556149957808718530939294283519423284103333815872501127588477086162488652285362285934167266485416208305395121720537658312243710867568384277941571122791585644436174736428558060569949231249583337004258317989419584313474377293555888113564450003808170129605157882738418691771924705073671106088107013430675348418646632117820903134568175914131007612076503453935215042363429979397187923229255976563204677574637779955873756555083870826753034211197905508366405163678863300225373391486974553884584200767338068043200919747109139532989028396753314453628774282783408377095294129715576955925558306038612821426820188632452137864820728468859076739336091795335094113173761390813191370144888061443865551912269686573789356183876142296644702332434904133515966896052699127865086604696302943602796279633364699493613801548138075861071061505063783533442584968837069892212795885662816761556620085878648516864354022571149704038212578528365371224053213016415985772773311545213270999067490864790001528417405411594956778950457082506489642490390007179650448813087535923153866126717651321161102907480009095802524760494802390396755537871119213010485647027398698369647330180162510840453934255959869875197000292084462044915832340773210729388719970225850448359876254522377941457978742045943324950746023872394836976348032785670268714413963090363293993667594019235158872984224617346025573622750513630580123932999862089703367450561918590275334365077918683073635959899260098809683831203708327178163580021109627318184039750789624453450068341170789452985501796540090093339541748552847581627489296661229198145912048239410017781891363980946872402181158896312472804647147481292933471959384473520045105003513971298897572286766511738977920547278452859685790782975541452864442666461903157296620323494542284137496214136870249143492966078088438815539061645082353048123968791990295233959484901020932076433133754427131881243074301633138043981045155469009027788494527736845489006899095961137408875961945278060939027580223220383820975895968659760301054860431680911994631738510495971551526740824785578729165420664254592918882278096884624160218804006416166815106516290279692163262830155877677095449239268050451909815263383976752668835883252648472525021317980694912601978944595601418059982396940943344832547077928723069763578103848640972498043378965030919289438588942985764627631616302181731077851622630278107901462791265362346395148358709626132404042446613800199365797538863649963490916910146928538913705355587322149757257237074616367417973924220910489986190518654799886189413717610376743295726594087450298471248036987858554402268925303460405549981348097642754340072440801632024656599231234094782492789464820269156385067599445397028071088067236753018814063587712669044726100644201072372692187535386201489725646708879461036892455629993571206495041431913713200084534417175804396513255985355440710367531332206744049799323267105615996389467888767708783673680703952991569918579258012421063710491495223957557821222583293663682946701758992320216249698241741280172296623652258475100812262213398785083427021466077204840192524774430489884399035893688088616115765051451219148172589994768257463392121784199444748322783131027059179790588077968810997049864787792006265975813243917034143169865169849550625447330588849823455226317593195004567733843342724831767515941974310175513518179157683580260649627900949280901631311151362547507021554330030504733595078903882170857751894397071183916200075756639369148911547569633645612620940968868348359173207255830591256235349866003308418975331406968476655494866256502709171628345430520277495955131493141491443955651051335356579205513813537958590599816255517823121435040155629719962951948878323018187908689638887482395831011662032460355265987225633600518934803260074829498309379508729455277595314339301296777579814325372235686067602652956316774914692460520263102099718726419585648684351746298438773008133583890278263084687237170949821452233)}
{(669720089893356228073253938312731072839315704608990921077787381146066594512587435842948567054409892135574009910324327369024260177030748728133019807579431813434711167841907101600805570773077054216312147313558892085120979918882783210891082978983938676571112366890071973406734309993651766111705661663996286284039452019852287900616077347980851287418107210290782869413832535509731904768201072853917044025497428187251502530290466955515808011026572720086379842426109706051803938281776900643304185438373682781603360976904381881496262891317043227605896701741141729556541249375425547563646922176352194255809572943717294131798976173976776586392432781841474588720266557061316142000736059143704552228628128824802568603969306880680306931177281182776859584902313920733518630506984493438072663744848504419459299672257017617087034739426946191735804968281048926321427661157509477262093996605697603225217918645445753933992244106032249800888167650592663448156971403663469895981876860406238089371487172687430718035401401357863884461549840462098120788181214072926230732464219367538012193479451301675278611958031253613320618474471269129987626275041170705998304482400859698761322020842740575376881485851186750482858218521299220432433487018835889963420037323437072069470487113170330094817123505957166597809733830383780166533623009979770850628254120547551597550885269769620619233742375379927986848362592930967191502410385401532407396160805619066345036875766904630797122762927591075226292522313600504266058012260115560371257709106173913589689572166141577507458920628346209980131751959428456679623314302282530687366180370068235107386615806176993175090485199676865002169662673522338938125577304021940623903567805493466081585039621117602952526487159375167471521262475871823300987263054619391917760723882171534409847123532885692327740216528475599444297323093293267545689987610872895308028374132271147230224183558955491707622496553456970850654465411012030634134080487910937951409977644359932808500917298478871455800592452529187770705520725574919324850663118064371483812244539330499594377557600981071304897394908330231641844712115066759045286884098441775227709541475258162348513891982654620349070162698223415429437582420273449345030592824738380709203464214446776537673920416898412027064076162098446203984643362877985185336098277171293053144198772814240237695728986070186030751471839502564731314887879753430344880321426891906622537380464509576529898978650322634945180049117182440588458497046890210681283713684359520888360904650674476190315553992735122754217436967212395805510842456355398981297670775591240316172287580058698837152903041490348967927568324072097555098195262860424915322522967814771537402646604454062158597760484114747006527170046451305139786605249376156076296585705136791893137443209421987858576229467939171508038618262908533632019367354023823881506919460585519617844691859441759295016460461595297762066369736381641544450490238677443199302481607531451423987619042129588124552791252348643336308520486600372901059534913031941183124763805428646803919341164756523714063779022258686790319034689515660020184931561315428113307061376373802273191359275896759442627379558409262077159288117672632938602229114659474658562078090435828052586080119118163874649343795230071961229576312754622542308490462728721164805644655496238487953685668769907793982973335651783031620721870771426749088113814410546419468221184298861432331130522613805401359608743690946749063349712809625456012757032327166802834797691898616632337874350319574416860286574048817385407193690202429013518906814577701228592285907357458665722380621804737355536638721003328048934470812120548241529366582871751899102117282617946248662030895880612545082918871943500884829875819199198045622770419302196019820993624720838275331391315376331880371561491420893888680538387960940461894692160724374647667053376166311329532277710197787557314245550544158565501454672664681709016135036754748215403822964552754091358793998347316581862465325075231551305176687064131039806269662828041501089588495548795986720416660223083769460157373592225667087001796777496327675327436499965317785987574651833977039684974046112433179983787615009148361346571447997892753276884179301944903180676462875861419431494845986135576364051764327198401542926586411040120249984090703839613090761413333304544925231081942557523197040399560569276705307908590823648464549220288131471524074175573860994654553850149542876646994967005884756241756869061218542028619218720347278696301982952468820282077599832306719300606256604954053495871675349183987298858619679376530215663626533748983712855933966122065043228707213208604025954532793733910900713782292151200310916512487606826224040859114884306661554662095949156699096869347430870264376806014291430848138338125747815535975469272766995392785691519301424656049627739479096361456936757825555819712729257893024116886071826125122167389648488610413526406429349222033046469665207582505029983631776915368430082756458471225091853963966636285425697436577522645900889270670516656748497614163834920500217518367538687082723443008093727327093153460393103651874729052117294185742828442616658052845634068381875102554022678462883839614048412369035480951647722850477266156940122504356465295780959906363766819520492101357132139379155218360893769118656672722374102526353377405596823299693375888908165020592953040017913847156204510534760096330558995358620263610715216130776120573998874293048868175283374630443914290524132002453964476024341154592009659234688936820424687638742597952246269205499835852263180251364414395915047320955161680306414797778868957055365029723626894285052028473250827410431909613443145093534777597588006305808595130731954251861651240716354617786105655410882746537887511217670209997632549209973064547389486166105439762252979288989539307271511213122188562292049021518013014027671490531688133063060551748286164396981748289283725291011475128753457118772165999583248809266381071230965439237747319000814335690090284034175445560408310695851301422135909637654644687486526626005846617513385655119238817633825433987564737664573974866829015357799187521531085284943710808507767483134364361895644855796910234189672711051798482268784506141499147182650979242396975390432759203008441335947507902753503773436314078078724842517083451804702054693335101874339491189059174372723719422293936770662047414261019965119367298802195745194197481014531703650504147113152908519139838913147436850428500817249959074985510321589955320495912803946076433082177601707072565330758345354237016578729711170913131340588748686835830083325298020946125279159792472658795997849237596635158667595954369712590401417866902966397490885750991644884814188684957898868290675328637300180090258553884656417751785924964493172677709840969406857657300910177525771290357187238812064847375369818644438468904259644728134135511434626894387527687715435244175226364539345822608855193831335313742952152219956464708391065098266708291601846963991535559910382591567668288176814389775262462321861716507577331627783993992559480793351642436605556792216015707423483118482659761940481930989709816666867579749959947432987768859687793740966415974374046618123249821789415647985700337042101977412343079983896628516147975055213916857688945497397240767773720652170525166840511421746764010895131608150990919613895749626711182625123180984491688333586015546965605817381183695467868881548625689753480885220496984023695467865113451250188785141372890094471677692817618664593563288939570193298839206132471324384293731958707585723927975350905110960356817756729166755043992386362654912298804422713161505504170646978206980514898838125299079606680747997871461097687767370844559935663167507492403166955740263240724419167541358736966370758252039633459541540677748534818364627413858843224318568246442424160513388267724244974030619328689537927704307014701569208722119536028220737221970112613105679478225251687798041383138486422323854880038278816846960295500744921396607007651648443190938873372766277213058251661699291933110517544776517303120669632188258528688738741150077658362529984194043170475191509183583369971749812383978834284236023356880117509139800688305875650236909400792339575590888198679055767021672972782866206550028384038006853194307246539206789218738793882985450775636950619313910313790362034188330763309755658389052062280302528335514832334187460792700021267764424790221318918312165203876578023710608048091330329810791223678157687987094526699207869706037555429784973404027113336464182206101455684416844360208567424917713743691714014143137889727589164801783195514408461018295904863454692520286500312913721406083876760690577609863438434004400836210604091110138673116216136326702094753069436243252107375217951238325689349175415140804858936212536460594527494361868279957463589887388885220196361697113831123071440456255879592319698050418849106175844441955744611928000696975644826951710721009833420487690618543529101450098104383820427863931640229974094965814125245149915719436938334072049092305789964249685908919692284207821192162842814290841908232764707026377075799940372344444063920176219067812415172241604506855655959329707534403410304940432107076856890047723894094523745718432335534764871687377202624628149006769716027984662473780458655579751321696886409326862938102115473371495823451318355302584823534054135670369972955049598182401418452748402520057695176032856382857552597523133759274791122065032523768974174886728807966590278317710482945105326404279655026618608795866310141691967325053809749858431851031723429544411510988190304910345945686162114517897607436576972588683899618895176128878006485669295046985437676545413386531941077310848314957342360451575333736405910287773918399236002421092363480628134092003981386473457357160405988813719970186496438826559518663592574158988085439026733575742434861506238667563412419706837155658169249514459346340454705123479168853567527368995503454775778522624566625092154782350868821589998809798934830598127606754582070235189303219295722268108785542285850085590464675567468247209544889070252282334530255695291618084580158658859307754959013897578512544633119498319961589587303179141074039478159351418284601218679922421911370125211678274239429071701302930606436964788294350263647166437534414495195555989927391072342205141113543933270254716262425558670302728350972382311301329639929745784863575682497043126942515615696454849808088916294208488593934511452462225851786997789134705041107594435400368458949959405457752246050237438598714232612749521607660716229579080040509187763932270811690148720460029938875510132022296062572225281544222594115421209358426498491604905808249788739119150351644827667488106217829912278628121094955225792384572771836392626916625044923184144782653429280421643589747138763439881509871983662574037239332729534664306903301358973720717924870519672005902231130046468811127980380714272066189159807744879857837359911817230287171067973203365338562175185660020985440498161820418284123115780757348137167286951973475055381741299377599495441073502552485058842660623766646962898657608123136559033464640712515213089996695414168089180813431890048388043341084228906889263940361715661556442418936713317342139004029140071465207327251385549712437211370726253637063209939655060466943012071899274935414190888229812392625530451379368769764493370254518844302265158300704646492800080996281953984191299321287821241986366708768173712133166103783912441215452658978224593768992427795971567545557246413821686989449042566803506629725376991080526183356563343302545350909685184685983620831496184526962669671910107415585679897839940297317441831905885502994837543143415752405256193280426702677305298909914409412932175453838459944058008422944217461780964028070420472834441004060165845437039803603019295231160368216379566890936806772668344789677947786609604078799393466121525953005769086938458394238107712677892634628433152375270721245221325069632413353845150515764471449331156057001503004283544419766987067380550469725439642570071298635672149541504687808355991220099279990000141017080964481327884267766234719186289312005411533897969390898994130940075315016207505838183398280773221473732270171361822936155072969781097477780156250449345531994633871985564374538982054723619020351880204820552734606575254610818513402496904371607860557998659090565488051648724162884185161537186089151550851261782846622519955285218940999521163222073913349054219566370860970922979840262491156624035718584841205211653626798292614340456955550010682428587363229119619331001409191970086963632127993681072818155217635390347188484105361759738698101280794713318814850932456950983593331219088267673771697428458810538673331101151978392800818936628653600668527421716750650187168012796555786097920765937886169996192477725660549196472539193336894674992813170292961827027573648126116906340327026558062248982376768778448517122199948232590491626698134910717586438684718264049842826229313733302424515665263610636290571672294231348955958095688027353002647138335118382507646166886140674420903373065328056358977332861885803326857145508667981871547161584844930341041416041816260927024015812860608855264825077030034993903791186514786949427619242534851319730551186907694384436068527616452113991489084157268833659071338665339836738283210616119363782264823133047391946852930833735465041400570443304422128285154464574496748055742996149858340656713289448210585187600483391415699199260264223974826990384250007614727049193541447874142074064171770251099208432935068296437143911605235126425270135271052151253806573545825257053075649538841296649563734228265994293609352526252735942453544718947608407982577131251447682016461975171515922657238963446331409322020961618006399936494728528394607638328413761849871995276113667564106927639735088202442187263109161010193761487328799887550196470368847651021180354510093578138977061808136920106625779582444552360351814204152070586863054486440446302243389771940476784790852627236051902435183345024214447828408142696715352535301628288470327895210619470021173365347234816375541852056935051867470915327246057392646659504793325417068745248225430966345848445102482230608348666020236767849778044844643844413677566758346813669914339183504492761515205116756314874637080123658175878530514478246013608317558733808186061332979038860877917425171826931056341070160866162101815126904898381801785103959605836273005036440903483168212933245959219251733976943861684493033379941279370013419372365910871027400624039601409470085252659296769982097684812423026094981626979408678595708576840685031604574576157862611942708540344272746232801746945453778087290949694479843378411420551307381709171909727438972907618191500138525853634616077296375485521520654076336048935115304332778175638666858931686484010633391693198373427727344077938214634882599169406031748983557734785528857327649051627002598147648379114170419515832021309468912525172650115183391361428913187821370721284164964514795965124820564499749275244646193983401019405958605063902391364340238212788815969051978754514366510422822918382030415179234389937823937241651270250763228252900931695863790714985627777119424235041449899520291488814898506307707215521801663703493830818917533258543278065216609637345599464899130033487513526769090958724971818345238758052944581055255019686599796390446568623494680354418640705048053392813292727149225804770214358000899183387693673552228666757532573939602498763306512148295231373666274608105606476586248842955902899636411056682999201573989571846840468050188820758397717597359314556535401413864297209947238258338970844805767122183651367990407497525647669461166423373420919537819037655155544837827091956066875937804397263566542722199224667816375302085881299193380946433454026103159489658692861676844661485098080539397368426536586032139995551098832323332816345689292353779070985212837270484097208736204128728121656460023472143192737265836089151709205792285799008232780031451146076698054443150829991679924328395583518059326685568736424916687558806560262277518763168603986532578614469834310991224869636385379211073061644769160616667231878250344077923924259358146818985944472595971553525125256089453375457881878510340300528890229435185155986081995919926430135542758893011359414072756306383494063263810422062799613775217491460786546145312443794761129923584962400257040632910111572396120846303242828647347419584092902163710312096665816897281696630043126866061845758922696782293500499145321828160864904064644368952070815464041331242124580847136857913787346729730521860713552961518626333878911172734369872830037717018566601313907644572159513278035466664036473450936018932418224616819210472641438697795443323414635596347698319898831094700809445222557796969298244485657037240096195853006087932606701253102295442277191935094222600662909996966098614334616162844408241195136661744127567149327466000714811284336802050328139109552394388612789489597825713811933419380872771485813897255653965592168405580387865256162565879576477317975301921161357576295448060389858640892969894917794508731903051531933456265450806970249258194092014140250149977601340812321616169212140892647685047180673231109482642343096877404786080597278391051326377016041545621687098654305313403328027758449472376989393701176788708099985151576521863569202429658888041969989653170340555393233333664192035752133392035746552509339888637978349813162342330111078733479258821750569688076185710721298778827175359869568937111445082050932063421689911710410513956174108493383879981006425005608974675611946330921936019713148742919946317408770778682543475473645422878722510050750712469346912770426926057293871671029644649375012357669540026890484890601, 1595357122383654583621835391176852019849938006309048586311439569582043858546814032742081053842650299281831908063299778911058419338599506831119034919649687910463923515706262297591165935265869573048341435770118835657512368239451931068279646019557741431146128951315296930995006675904153584782139487100717762406829009284397471250722123265131865690219247993119106353610326903000076064189947297031161361460337635465744204616373289343726920257096310505511223146207051743289512287669053832417829798236713345625064474142555010546261510489396965700923771466330334557352931803239783012423107482499947210555894946631657853537354599961690636988562506410748970131600301737867107296263974187206984823711660127216071927951313459322691353673229125734931980783664149545351186163083222570754029343049317567887559887798867003816662079456143739175231268549250520724655370902957394133346336242686525602054125165440048968892017408959556127558543063425664142756383796926820507357051510490399252753736240624588292704736420455498244466529332093613083008589488560500882700505111897564521613846838690495354016619369872977472374356350217947472898399221646267411979487383029513823646101422212217516711939770442470230198967601941783408949867889251515187361593417373619089425266850963309320587743662364407685271330013066668088414744522764810021122313688155278944090859434292867116871129356256017872419513063605960681617920622985943241122534090849794369566286473974667831547768079397591891004808184138121982552453428496365020596017556733625094237523664888337684821293955365924265722050058844256472503708790359568465961539223053045688068516034338932549174193594016114163590966525654768585603866147346602099490559170975710683713812926013797052103101363183166913472810237621681735557026617957081637304657146841857522630455415888106596959710394708291812177007461725138011639188646176967806302304799446686790628614445439061600124661707775122673768878281496068567513864523053173164689534553142720028663818972808491348113974579754196796848332225225896383039966295756772231595654463991871994624357264253655299118344484225439203016723740046108327124518703999762887330715974781576128357363001440161205998543550956135538046282034119989170494441063433558391158374428630756861642691832838367399079872197873235764195480116485500215972247588820751642504734936352972213696719212384314080110977281938109727198346212639591939480991130725340772746134769388789422092561820573348496953790500251016474216419402505698905099186778831683027029865872756742711406392788828713665239946154681070223467178131139453941012949910831373410400585394919157822573742050904253291365025926714198871766399873136440935616728317808673836034805660837677309370640613810899121172556237242979266607949315064094635099930079902214969645939741783255266674697085020965565903478050822130311182731252329023850781650238711221652132970171580492820979250584311440266877484201253019015875573325612280810798208571325091714809160532564099753161726245745117513609610804869687990836873128206851512571911062298273686781347762959640145750798536545655068279741058512893729298144769460535548326335456227474038761444008331286517029394734763302734762369076190200765043266396295886305198708178325573047997173632654227037902960969977968239404754652384501314349893673245841114701023358573462277036889828448386793926141478575901993911801766198623091385407108074372336089201661123914698920639494415957637932075130475003328562071481735464063556396140728461977605783477133689179075785236986517168771441721852926552270447060362997009354947815953653459349826746722458171638695286643058004773719732468645516862006889322008917816130552997257352719512912390322447013352142937839334861489720351179706901936580187060730678775186361481134887732868782279238955285548157951304230907874539444410545373402822676961447585402997587182797238270000311075516291219924429543043565954196605663011451877147218946165772369074101231433928236119886266996862820688969398512243471627628056167574923305543756704726020738419419672332082446496968246220208111773008512925507997678919104364315747278232765415621347647523293910458616323646045247791236622154779426339294436325273427493910880155831110993466012328282584392569167058565489657415289615343165312167206893640139783101962934043627944740430869742675544182937374039170731773156626781129674403412423369268438746928682757503257837351438369643058794051152049155889953238575145415961852720551698919644400001892962569648421146175360026424881157212743082678755097469632819791635134746137532947749903046322041095955398503460849039192185423535489865523370938156965334958206158871428811890065858047325705168940705171507168164527830365101590693014247763047488549475877994559022430421661069689567479094388938848019340715965647700788965725754019164126885823040817167058530304692874168405106677736134519131846631394983521011058093852068746614989407018147105659792372864337912120896394440356198454092299634724351004432585714530713482929243276315876824283286758348502323336351491065064776616888420443915478802410941614078917743946411936163142788136368740248945205061188377224093403010415767362606027802060156650593083198957019405811676928390571078017027663949541198236952346840915709233424925200776367904088234502170947372627692219151709179383158150319320806807385074228850382286838672651108155475344959743638986297488990440175969566914219692334849068697998013966467930372828089011220007978397697077074035260070051692030658671114758713944244861949405024673092263652567947261153650749018302087493968505751136789035393487422606814244823420486488773058457183129912248079441823485066888487487268245244041859981053147657608388777139977986068468696977868794717191483632470842683416278568644135632858061774125105012585797353404883730103133461987355282775210957373715082691992857601022730013082869819906945651232817795048881706578369876922806115708619218278041503001384313701265924171348596694788330994733957075979847577882450295558883029747367336601422534297276736404447000026315808400834953183142730405985444329931948870600737033778606112647314539821691792749656127306307772285983201181959874527990343000685971612408072627606129458929276031551313128036839521249679971877627333557456038692944077797723272347736937881256948668470399144005678999295936327896966873935413775814985167861620635310115206267947427158984836881918682018993764039903127911762441865615653682260563996285625379320383653354727629475417607865405170920108854230994857943432575581730757312142394897896045593863972014330329290132570424532562058653015424916911419793098646560276632431440950738396995693720218113296220244548597351182940581785409911202730118355913011763016780794796025273441120709398650489394963165913279181093912077536620574238808286080491493832413556796550958362130208514913814583127271993836395779940563514065972042851237347583368015975496861874124937134063136854786089801284522050193242834519539871354777864355010689062325958699321354708224329297924274271866973609604128882912278478539502615569245406604218530536617534754824927294792550886395499873044251808359421311349754289745951724930610496426946898475186765141584447122904742153921057400523232717588983114086492269977625095274268844953957807756571018642742584250850326822647232948584407723064406286722983386099870846453541617696770368722519037326045869380136324678360205671288980531903503404923691940122609327566188162513665621545965564935504776126523075231892990622731162433585067281286003158599967057771301104589191259932480004216120153300912862920359214873052808387397047973137884287265992391594919051422088062767900992022108860128467816583021900580889367553414041525810868981218625613958240189017734433778867414325872223485821002608988425880190381007393107654763756771497331411046548156364989945590367922159446554638506192124242888911155548063794613718541649380696111542922610720862340612019952556598620981176015683796911640932476076973539408366138245051986026658049233558554584927395370073849678416023938793545277436480315897110919439858121329848054117878014723814206135124961383169694155858519948850156136603460234699541121880017129252603757169546160417798553100912927073198519481278042678350290646633136032787383846905837483342860240999477212823259992750004312696361117647420168170962031578442576391067022657075462307306380216694089375325112765948011177841678862251473062264415080399675354432440719728632916518201317584725092841805947079668284083058556205363670025452898301382269770564658551375330056863017965687954358231036661694186915533808199986688164531124100765171633187458055193081382621913718036905523134218689234773414955017331102884404220330299811694679258531447304517478121773930354765149885377856169820943942453465607966718260377215996189715156569253625847277091170592886306420991074428772461296791476429055529938573668479000022412571139120805207339761935860700259899831784208443608276146741748085778875641056975467510650508426015236576688799016890930566064851318568880855432932604715969919696710302897668967666258146902307193924319050267403777722162868914634864480285811211811126612743049728942001406054896035635043669857024192367067367631395974627882605781377348306523360736574563114369280241034124907146852236772178323685414645054578740107616791520663664367241531138510506479079234454739681911985151073627036044761443576791259565382873509911262861452477006561149173750366521657240677673951386167794754533786113831451533757361362950640869421635985017985980368781679173418613789752094241068978903161868444572530338408917295014020478968989744354017381950657771145584643791560701179598111188680591858128300106559341671804898443477876091712023523996146113972465935321767196297343506326868728913358186473281461456083652946682915399100418039289637915163964257095169497575178953974027312703639894547976078863076054260222665977854029152848342058064710094528855171182653429060040376775473298017383616766970023244927204542973554487532647922899656399830102309751113749657529381976665027805296516643933600464202550164798544150880813244024947791994820287291727736804332713344059429207946017696278775055161228373628991670502806013772932184197706364757223387108172925818265436249073644383121453562482923297836086780595148788880922198250514164575336047705429891224339474651474296661286623323643713844515206967982539099443088595136575015726129320249016815626501321879357347705681389285513666617334530210980822532248511931932618886720652759771570072031934172578125084035300703870433051716319705322843111123464277736575298337207164387366616629140746113657650511006185969542520343226355888160118774023608267659899450908444995191251318637836958960296365736894772169506510697694902089103263799392896315924377930377533952293818889835352613077201134181920939800710163634444138857591411149028482537585791959326644191911507789029825898726948756911103121215834704155826798066218301027320839087874279379144667554253362386660620488270184568093567178627559616424176497622575872493268305238336526081362082399854138716573263041308854903842131879474650672188707467951560067479044440121622045922874686715379975574233629029567962970912852112219377018156565347698660789133804528072664062742798731486876669728574423964600125245201223168780581895096095722955867817491050188350083129219616726407593680089138777121861530533670369244415675543311815760560384787398530498246806825891573991252568649130504448382968289190731021325256635780333285884543541444818869673076236125486621568953051165304769990315041861901029144257043887514258925845622953924219457044809590507054115325268585015805781971945037962182817995731622661035661362361932050414099118387533947521281531033689390919777793235701864822433104620344839097369687772040302216661350402671232498234608490782567471514209204469293168212728552838177057399611970387975409037960585296115839223939999285106311582786676870288761915222569137746014612153838418258391035271287693331505246207870282513422895054430493025916501338247994929605238851830275418338991114773421389295692202844163952383456924255228358320150542819067683340180843460218659766699652454542476288602777485676328366548551374139879462096003190472561447711274389515042305473383506723804056834141286547615120560264100355731227574252917579716056486711728966649631262122903109477689437880791657852846450614787601218504695622709408278166729994018625472711200400546265356989475657158939103331069123522590037310408135886839090329536624055853548539392104160426071828578342139583070469827746849794846500079220455088053500231181113469825487601202686791135850330555734039507015801932905623719042420459467179273952550011459531385087247530814732460561098006852420576100934327982229444568305840302324302579318061318826468476305168417776571939442439214505785636019674730322724360399610120174237919288319492392911889767000939442168565571412263092237997419049459417979585071813939857092193367709564769943873896012798592365440770353252749940604647161904393688838239427659785490396743288821658171882484981094713511774897347734681382583972744226463025742124497448636502070162179778052346570406597027459061059333154376198659753191208009443891052470967828935677898270109580972312191709237707761049833963041787257213460805428850363535252856050782118055190180274320803858264405645615586946549399983686628549711270913803197028005051619575039356937121756818865284780349513668570568255255141300358873195575354460098779348714045453677587652064711076660048090866940799295073263732106189156072603305520465666225121803004680503990068315592653619359488051537269515911088417487588207923118231802542988195520561206966343408323027009792557669622587744283598024245145911393357117421701686673267609049586125033934725091283232386523858308400348222382003571048919422370822174626423620780137637487107318041738755786130867156639048504006848425132187007517708223359393393201763382543727525953100605517055940445353428563448892251789931775261442108233020616960878900740890698272417455636671756810450963868987844818786987884271431590519655777798660443791409167851831643052916810637425328912371512126769830995921087736057996531803717002571271188138625958040296508464633203423126183975668145539305289646190188636414594706358524569033084217211241918956598486864663843068390343710067396205584277781312826685531941026233060914441123094382910627727227600626825176923056423340917845370163550661618752415001946636251021582638717121043397002396084175320289367205602467858141026254520115598038181205696368947751350889933766114428952015113742060248835548674713604565032628180372093907400639475589827701307019538877339531315835772056029641535770816141352989249291270269879499367252262239589741049958914205866344079364952710711861792453653902113150739169642875797783504741130547948270716964741940130223654247237683737828863253965268639251045885750584604198163638486953942754772286131065770896403740854624024608839383326113198648293262530458768686900046549964993909888795609254473258808307446953024793235162167483050206882444295906696803733472220974958666029692241905076027358455712433592850010933177473403275556540476599615856718441423089281542701238510149571423276423071561470624227313633671946072429419207440744883425719748190116141072054676328201942745397579565620307464246087100076418411644599223568792731987122582370703647777413865257437426838791782962232554459394847117281790456374498438019424354100162935537221770019945361667631527699545324269524042033976948614030708714832266707700953898686835411017681521765988396544820457171781480313920491082288645871001931004582048210544590625964773231159033080215751443160725206367803369147889734586331039197748399998326301821737244365070948701603115219140487400559126442998187767606478536730424079266012803502378698940717981095832148296223502947733348294401062305706572073410383425683779678424357475132411259479145414060365005661810404997591621725812188540633214942820767744736609734650836025883954884668911971906316498626002322669157187170151513100595309302724400707671300874457518273942333782826408054783270780660469745896094041217777818317816875336752426757639562711822425987140743264838016804447766304333108752202246105554509791187532142026685577005512077886358590127054155742646184657161108796768262091859693407697400513889574229882890402273335324874334380024368723198149119076545167386439186009566038459290501187365557516979224355675683445509379400987747019310023087133865275859491473778769918179371355053762370682642883037458740142428698731698419341826718261481217641294628336928982059254465358432803170624368238980346360278525491920964814283346431356717836945775226188234124809289512328231183164484764143339509396474818916653577879628794792693531350011612431346639282011148787486234672825221107704268125331120688638265518721440944407505172116277045576433146094577783718446541408910793715133581266243707585490165824349590744084469513543574752957856736404207087137665361823214223741482998388240229913549684846981402999682639573882629253365848579664620390321996391703541445120968129361399211745670516856715810190048171101261394789294026817147291976378787139064994428311338281630886955351197104325185502873999547243165019931722474909170225586529593719838974339650442103586684092444538990638837670597867561677442201229678516191278821031976153080934110488054891157891133769075695110909036249474343220011540170084458807330199299780438905337540289869409516974362495919490947781682513948532032213862899655915575277186321095424444534825320097143594193605685305724559504861652335985652390854335217508270305176474033149430205047788351788465103126831435930810390327189734602899919390269370368, -16393009420021805055741637620206325766427696363846787764895664427040610811865083099197113466076393353002023155715100113048240022295690436874786220132653206745902493676461359409478339109405931396730245262642104264922963516585400802395549818220639671829720133013560409851506300446726607532719304449616464761401982380644322114164497064262327897036796501886992678069997795724191182108327400936831110052777343392453366224563259830621032408182082907246156515606851121572463048900280698802552624209210199442220966984650640772434559323185842828233491124031270041478405883626249044400067060028009796321182761616808589377808566703472937904563896546419660747246806938310351390644576071362670180008993904493925381579637299678445961146384016762917899880765350439077524847654794945513658483685782404611191969012952650759323972573463455433458504065722696666071314469500396180316551567080284119098165465227010601043681903219902818538113731178216710910154259576918030656520059580265237768573740136011849449897807313253790364426106411119234775900896817590415839017169479414304410058839905554990138514579160881372745962228208533344507262651330468431672557985560737950971551106296809286496015209812765492764049107071956384925837398745848388964745591440202598484214453598771358071956125532513226998259294691811492385334941122273677989905791518880043151067225123012028809855571967610410624713265885443665038229956130508651842206540491433339792485241242456718698541136386864925572612595158945515923015556534531468315407067360040645709443433582125609083023382911837055031375352939882951316104554734335255333664776122138645379777955263319308518534238161669310233768499092794323735835628023873941727311812848306147282606174834656141054883227764313232766458828347010256614050554095755752470160846248280389467641177783114445168609423959483581469076341226160169326558925796490219623181877573346189728834096782359680678289794142642822105437994705641845459958842088540496642258736646924847025052494359868661168375508942207414394850912320097587386762720090910189450689030515054127103617053919373722878618858513466470262972631405146695722520273383975466417743080602409271958331368675941264662101616945664780741994184300507943668011835614277701454880017169438944468157396370232234928151191310964130742038988104850850456706722124459588042201440910064743419965340742053501053034139869841996047363658933156422731739669860362360852487871876680817261587330598429055083898025097521478165928960091768598408071117351141611301864123841738228915847319143784734125202744494219967310133378647739539470448388947679857716091158879683701078233649608740995016192657210856214687447526885305249956972847051580536117204856672203020089069424609283417675886632831719296399391910648749491931333103410050770997483810700804172867157304643935763402240556371673628639877486167850112951246459260206514465898069244440090027006053730082543076610330752190655527743490430424226959441269987412768392451999036307819435437439861595149435661573745544209493187422696797238094569642006909715455124740673469775045224757331249929144312769683783296358658701972414805846041209992955943829205681963286617364450637576921411559565496750400626534115039833432840565889366639146148463063828086099467947702197775810280458687325654788503116224478495249826295903534633588903507590357805218323982621401521963870975192631719200916145409563379228450858494337543144878241961853970207596786742958301050428522264065580431714243020506901018470621168284575320513307390664479407460810733549251039059258552043570481102135716132427666148671747072181898966811678168947982727915458934806389722689874732633423764239767383131827944372162573784374554227480165638575361851092289407608379168523631757563835257563282504191484750734073871876892229408383576140733726392998156077452276220371425623369084619958265309244868816196511327463097123360354780321361468202488838000014137815818809306596885849547202191001610889256709641276484397089760562128716656317546531079490287300091864075554312085826012371549479179724958393649106362688020298556235398684668312695709853039055876978373465004609646694399443749738021652283149517834396269786444290704067935985590852594284558665301586318820370349054788587327188642829030092299548743025493193665010460880805711663375386837762489737093589477902685090213321417434376486309968463371631531769803161416789955273704503728158480644059028140281301353442459182298957764662383597474029615540103009851784130902707383178446494524027777130260777226128099025637366069856054986796251097289924948626266392128373339777845551544934208371417884004908486054480094390682819052490381709997579172133302917104917814773764085604288062604244324707799518162286228191232045004018360864649595032407760915535109161947081875144483919854792950028984966790484414858752787976905125033375456293140442805837408754059464151453962776771051409048618417285730681976956180939609084324034328051920714648657821624962370478006710523710333698488465385960935926133315906317750794781321825926077036944478574328989501419798504892853336268274174176140822607349499100270252709710721549911314873428495222812021433545882765541504553601497723694596787889334172800576152221093036227183327466070865828916860245486313540363780581853972729423429914248805724066125480411614989804437153091405534263582298683258006794297457337434914908429053225184574529784026540135753682613681801622864519306121866496415678916295037636291180765506731329218823844959943376058155195620361562413868074573085596323283725264251170857296480495472432958521350560517753313314225092823668500904977948240311711523332467446633962314199315273532089007363396405362282044362069981955324158469094650715814083830101533067835425769541868102061792561843960151249340795862653695069095872891756068087291825956712117667170114197780859267330384569867981093778430736952149359931148274701337448019773722452012425825809594480570976245609773169482148992062055447186766689375612718476723657512260339396733214147644168870060973884535961318979697886716247496227883449421869442838506316507963506698614813505741321662293642440893996607834680068084214290841908486987315490441210526179438696251458520806937622197934591481891160276448390596859962975791721287544318151336541461975966573090544055084676150394093227978242023747786917521139756259901031267937309370709517214101163166100349331692555505335137699434542604346601567246027013986783870638939052308114198020265963572968840405646984573682569081021904043298702974551208192346335877326326956298804952056753044112099093403292969822322583958389499047586156928984200597776869931513171439283617705395670928135152419706545268704731886474060670583761523347891488246419045955298468934821682338985312214920822402624081453531848866276983725403927389299299328366049054957839271144632980813833957094896752544537426788468974376448276878866309382520257296644101871236942292424139610534728484083762858252901004930006719212570590176651567622736184798330184026509794752363938602924369372026462670750326314752635786000513615551773331226741667945996973174339621134861848708234309654363205489969308962674854299338135330845865513368755412610975198318319789441939779345474800061655551520332427505096392540104126864136534221059013607937719197947212513108293464645650113844233435292270606823117826415117786308684060545142903445323246167232774891649719665060488699245635033202278914097067736846453956536387850918601265643786186545877456080811176738239481751351408803349507146681940686617504383636867188375954028460217417958210840811736865706975490586282740416780111148210785944496522348888254687681960926138444886320496000055406819033580232640507219234891463540811333148049056267579484133280730054814878757272983681995534402573190047203635200855324079778158403721805486234072700743538473906617443896677667878883710741383054665751966064973817904376768371930602183941986216980376074354668530323413251140407544583043526336018931082396994996608644375101101615461106835239212384550100799237176388113638486875873830473768134183876930574478949128242990138075726168501248872354372697105482742875647337077364918830104978247480974492937489266207805150608682766839088896798881956850670263346835223690425954010926163187426929128099589070617921408674680974133264088984919511565135924226367848899520697102274148167322790633486249311919327897330567026805935437979474503263072403103119079765135529108972214800251717770083062706991990562431751471611084974947604565810773732234402506504149324329386833227340630839221387012046341168804097395619275163155093405329064804495231265496266013317966357562764958823499663523575593999624051741381539954738091350963793212143159353501550314158277147803086874996698413082991941468631680693787957738232029602226735928858366251635378817163064159956800425040246337009599434459896363831176453520768624332453570808379431842333063325093719973336617294256413014150362313861792023373516422044010584674710336729845979672552563952909650171819945715168473671196253976196710561033704069823178434288935714414521392107595069170798365336223499619591880189358781901738039773382814823737459685081937002021228476246665642839719706155317338092984241801720737979957676479839463421192988800198021959134170003872044200892488373381883795165366450748371081027874185354238590481127223106204491887867842153575735948027162804308849610640170373545631301357774335321528901503068227544282844336517617926898878688629981632268053224037209303933529659678093958192165836660844814877163144003226823296216184223343645809036872357630334230698199893153842949692443143141783084694247308689826293189297051934650818525023337129115676374977518855889984469002537004728928279552746039211698039912587757831702248685933769755316609473289558882019415060992992823953891803365362016340243044907681618276670989702557388952919490133819484945232240663084237977679706406556585099285009322866528572696009980781427680415274075232547233725220597149227295305188876826027000807577051101967519186362036907514184569027345912515867243872099981500112285839010436926496993379455738636030099167787136011857518719914116706708606324644520493462894436052135087699349414280202021024782343979507369286429670458498365763345372862716154771924882573666545766975664292048056744129126650476839050954677466072899040063732806321586976713377677406217183913672458360870771913693979404257571596447916258272855402877480770563322465366541900677634287495565382542820577680183997017587046470998904633823499362126383238494021471331042838844787623257962681347190868424265892114440606426539768725800213961562899010142327432001664165807644257302031959632282456565583308235284983093106775225272219056158262798972337222969824580261170610175555570463291808879415106791594607982475757608727385224671722969160901536370652845614057708992813717046759029906292568786319535038863524463715272256114814674020778526975028036426016327931726625918803077715243876808650908626416532504119399852296600697254375921517240286714944118462395009390766822989723385976759290423815819820730370104876892223812050297839025946658979734105062458700726283512872147074879095938270027350464499775437326073832629395863682180420271509214401460645173563783699377466526539414703785783906280533777206100995014009788660546265879006681268186052481206824615227023057316214031061863460984470034185029170515648695196352942364132010337706785225481936894292964775860947070139099628125180223891943539730028056689851381752892366018843349745612029925703811783856662966040739655661109662604241597574630691529855683291498455094734092857205454492555683029392679283485043735056183690138942796703344108271652588455867438621809514237582795656227282115905586126991082925708909784057989769666616128859297866187216426029948630536686583515650573035580948637995779843932723671835495975702357793409725500068670667408134973479164613080769861635350004727310722901352519218907180434635314977235015289340402616489241403341330481057600880709176156016167631670367136354212138684599393480827617003142425158998607314384437581270000838350770921932640630159035119390363942422324075909790011645008928663538041186382258759250810245638311726053034207484119967592721871249174871897945664964964514233721301759827125005131059564470294724807208825165055058655056450944739634767156663537560629350303426878746857727531059539951167353704210378652944341929584130598430864603571113832515996348338079249935889107473504013653292432906981821691189213151605554308650194107362380529241572100535857678597726043936313254802327646508559757320449849381276374587212837147630004177466567687832186366539649344027161640322593276310442534817844307368821009715718055319455518987177096513582559454865057561859498833529260155192983414712350064046970730606611148528929425762273329218677200189354660686925412578090914765058477580195273554296644876901660048626873454220112001885028597629407506855150281063144872754118045796552607133617691399296942954162167456394015456982365325292651852758988707448890557038897283556064614172787280683309822197496720753209692021299182419867335803450343653638121003163767989327875790131949858140519685885322212918642093387928377319213127545923334474091729155245140252024894643391119131568178421334965398278981915759036402845935285087274694873606975843819326426215685258890953138793830413644664808556703864333510786836276088456669544138541389370380973626376197975289961150184312325995603089085658043882900291808144163504611486426557437014583117314919599060000576685326393447738959713730794766260929628441275364683528716312756462630759270883034175880856636929897507163709729388759604802322267069419263525185883630587295005085344898135436519110630743951539049197730556748512594802693391301501033744110272862284743424551617351301232205926529562418328305115342632485564582866816130099523029311972520912743479969574076973544465855832390260601547249409286286881850922444613884252151024200211046283553202696961897332802305297723681166257106893951853367678026848981629750930087161100110506576670651760118543223675067560299629379946036804537476638152741073062795827690275662631427460215681374161587775253528433405295835477777661666038430330699771794396921365045480424722492940549176301487403662080839790660622565141356045298227618061823040883443710579940223492033964385862191066836023661220923897685383868961662328202279910519829902284227688628585574793707467093681157502223945204377980475676561031918982978902378708909666358239873490705045011211917586805053986798685806075584521987655314686528842374916088693816777707705086888127228222307400160003177079227126197990345027265971290570340353682969711251969207195813562741093894000009359040612098904584086358270487661737507149577808950421868426802417510868902598915032397227026251236320182465288208905960093015145412250775689484529610676254188505776351313879081952668144452035277321813781746507940933094138722085672153775485254856040522390312401561213012293598241111890238772250482488418308283252231737532224851360390973989046198376436800075590925715191942611056508862387173448699008401758320078290453608363590604006268608763148149224026806752787595889122380808705306804115133868925846622329601031314765165370852449479014367121233609810563195418705745131901146836743377552397107340032876116077156944359794705800629303217982068624740141954431191252028929578347439655379708014415302631998534057564868691311052488163658182167494272395698417000621965989536519020203823988242349889583238651108470485986162103893160953444982485910510049446666033190290272306350397643891606626394587006930556006228018345549745523420770945867607267179999400955062010990176058095208894482857600730013402047040731594683256243231385199042316036184174435343405674537915152597268391440464928407779469109628913054721937844088813708461829350561066003992625351188179895795686976796669839926417966182639212922409254184728509488219428748806449103270237586134155063390292380995657505414216083293223651917473235420340076211487637634830080286234080265671577355082764311557967126830759800563468042484083223524576244401789993492741156922575536653561789465556877443838110253766007219965692599598733759688334931992333880751853873969391160930069934403437643894257929785803825439245530383976555047389087608099815429021175607459527931743790416023019002836628428909808328530845500265332728551919529767687010208561333918760139863562145280425829280599690628028970729318751786796795859964330793501680770467388943136759227236909618514312391853213039390183103701779149847454072389620011812613097914947252220064201369487592868706845941467577082569544159927775559940147398977302377138177613852808830480804200404385829106521469022639413154718065189330746047070584591736468531358494367966291606791555981813071525724952019311916919076296430581436553708328078884156068525316097023247045269992981807569016793926315106898091943238958539916299368758808117481202840337165791158881045924808142058457002493007666838580225055657700075977979740522570833045655357022894606115442366724812511921033805245282812325322938436406317915443968748470905746463270181055257848200962830812177554406452918946524673122576821711510272788223823744514587768346625307548176175829867102514606502203046837191400630780392431199654581724493905441195840703439980218288014657314008583144953437942109306324215916742772593162302983785939834325283091851438095575261668748395457586463882851540348651647038498189173007136289846158282753520045300279403272178105107369965312278394319951177736987377827972885969615107612638143022095186130734304437809375315261966096343755684625872683598812686648866157575954166985880430100815011498137292849756121)}
{(2480103864343873797350363817503043421105188323347171027706968439730308426374986157648999909957174210471497478609844180607343715634320866679301638950132721263502630228129470366765439577647104158339406085808645900477793551068403554690457631774172423547394945995852398928107064411521708056651348318024377496581232594083744723033320251128641504209851612354731366402581358878685623223880906562444688358584939014633890233692759313880574814708441309840298047421633862825982700872296823969378784068395299847666780475592806683907027664934790092564675078693488985872030009560125731227080854547360604221106659777120411482571021975170637421363612071668638074845599210166001838849401044559949533504472284959957816679169885314165881355921768968250173706853795138154003465599928976905860492440079357953475379140286982372269370325013264551276663972048684900040136474914411680378703701660376745778135295147908124716454003568654895508756996107740196646923439924027285060898965007317776260473446956683017891017290799453267496209284768420722782654555655380934061061364642987063564524574982069169225256868951233787605748577818482187583027048029982640300694392513735054747854450091074170082687545908560043360740181533691193554221474415225135929576800929510207583816527741180853101338847438936816123508920617736845740085294502859628756387347901986980433845703902219928061376541800053950436731979979119532252586947449478875625631448267459422585372924962314956028085858481270070113144600213341696207766960845366174395656315132299850125602509538207456845851418471903133142045623754532696765065650267731215590631207338190547105084750458374368614914853646601658132815753002113084425230138642627658360021282635103843845831542288093122833536161139852490236667138250255009889979906757699957963295252451251737744797186841304502422135919315759541588651096363818313154603045242611039275849836653182444687470602623877877815931120564240508611760732146289863123700451932416960105084573378802174825438684207741743250455299305008172087576684653578878106176271622609158382315427777342787305655623237853561081554014565092582836972486611795387903826725854280379710986764008185444547360664861160244038156804272595109905337822895936042045306476820664944913385255044370026838746132137812816805980536345078309088949773543032992609400512147372865888917713036718206276183205301072138204856635815321611108904291117726882849576972020007084313294255629442611550536052117979770584289541829879589198750148647108809332578458447489503408670344619020342299651151200284644820029992029283111901999941841674267576813745115071413645697274381331855126494183904001845484276562684750679121559984143212128225721684435878708840805713681171225987955211711286644197738844445162751362672761978333239917536901052957377626658895335411629299622340171003427120961446465845403900554394556948079638135162619149265473885669656065203016929604780350280951784612614736715086412468207145435470122859345274499606309986922812787796576551354119035222295889644577639707956322170644886021600835213991299438946027023760468922475985895738143982493387370513513374612010180664986051672558633601550120104268257365163159876147371632080556308406143910735746221431888560712149931977423902693993980870116337183985926466810710271945685456328442493901673756993035175079459218538194953213053594372613723320454454957451002336175160080404177438761457355464923368857465278631821020404025114391177122723817926401194522007260628981767480717411830982225521217811967273086281491220015808377453977402591009433206246575966101140131117408188132319110072859772594105436273447886598569796696824650852593677485839520668546999329975184756054080011134856944320514822284880732525109067068679745713424922464217240500772668945349823634938919243304130771773514173400369320917322470536166980666603960351423034053294128702276628938447497392162888068258231793066062601276674688851140243330345958066960916056078664530210239438019545924766177477968900292178374954618721999933726112939381754969283795071073067232826090547097861522422496415585916139802384263487367363566692754679745324163277288352223770205962160071833834720325919455142134466720513187010978794192084721459933721214126868749093785263615841046700925827034201322153733767111055301345110279711981867079476619523254586784533823516532690806555612148105096238481220582622465158561081948358295556188034157327245936601358775919901970594558050625247420192512854732861807743966854730251925205362172798557883617430630391790711693869034953979673972230484179476118585161124629425234779748039177601326801726605658639279180422789761137359506167845950605785822207437066908133117251773192918777313550461048307185418430451353787613624716562263454966332854597014479150031483331142059038707773800795030072147188561804116912116617417446055010100449831194407413496578953138271476525963406320506061670838610472265018815019844798310912581439215203940513784551824303255807610418761834858623643644282468283609660461801238424142159052339509684453187185145095357188325699075128865758982254961096166159474580162309845738250013114790757812008524262780754502737908008733943948878460349286612854110965443012621485071356582613050866322059208113988402478384395448903434236479671383891203603364639300130699660857462983398536999725772219620761034635635512154506507768405081674504717951541101395697734117516375180644428865033969970728287497191034178553992538178837234023108935394264863036441901693703378732039838556313416737546400207569268039194479120437685228750569882617345917431352447365079211459261548746190636147448019919664583010305805731576860634475254017831634296721553035507257130732878411146469167898271538771099982293139820161309301993075063973900733595445848173316593540446166860185850007145912232513312638554302385415103790067199192529889280409881065219730656087510717172815865056833798282138780533246299490869581071098853559178652975982231795951252204844602372208070028691721410801819275686601023311356127906595855558352613935813194655014799144750881542415580890777816306239400817490826762826977279424594272869587301629852243655137073544042478175749487006289808892150933190913474377910524684666076723603694624039344849214532125857291620196180095152127556115379205234081040005127220180561488795464958062623834892444985394424228127530787241763492286822087918516782860896154487959750838815366876177132165011294481081082311985003414140538342071312728374735361810117066345870367051418110657240742338356055347852085618278060221379449907145935804914434029779270365529951852879674910158941046322177021565704520418474293150419288232417101671877582514935072013621355484878939872611159910391385768387532512595187772850191871867098026913063225980279649916421807930354174926681398497677879475976107573701240237618200873920112235037042712910599825724656893882311953750584414957043037425123944447886958240583070918429292824279552161693783260092946665591729589337435577827003281201338332399238157546607415909100282508287757415929242764231945768597908336154446081863979181208768962277201341708827120952191523240975615582834540352974602484688988580219326834231384982756122013008093398388830473285215656580681828985168389351374839750299598349636244100092244422697133576881816961840454260743998992106978607326912967846501845945585057444780140003395644405235977279304999733054293190417248395141114881524064605512433201631416797509153956693413211814787922676827212946672346118643737715039237161686877914381974281335922286956813976885467789701311856874924902719287553267832638883701890322432511888921324140208479384882126773344408201802102203962817976711427704083988220735230285766833157967926967874472956549974533133894739255503728162411879071799851462333470736298025395699169347570368948533172216426577485697914616745057475340067944647298119623048386652356726330837154324796522356240876928066914410541812804641771509724350154732433205504267911742165657503716553987036213063890534975082269063272996169202814393639276126306779945719668348956607346281520893932591350075107324842309999344068737665447840235690921799732373625988557912682832892898688957129521435355563840001334626241430584078348468985462385855128290394922334317868711694165299507975669583278283204341893890422712585172463758898064481262129917253890573386085984353687045307418268679723968127472191112129476681787160426379899615070069294090049907799259666865681225017328759448620874559542574855735399574513112468838364652889355239119309299076730021523936358945326675590553588879747708223829570355912027350027922968758628562629364374804444814815498024608271962091589659818743691710999825007951716389518514211644461843654094874333852296512191947353169237964216387319461212497820980825699595906119023565852268083372001810900939318109418422679879409422296109932481674310959792158428873879288822056561464680125355567147764714624630093832279619176658997105107073794179738281897586143100253139565489721289242715070298770563878304474253726376329731528074553144688999826369683612026903930272148040755865109992446063235528885285311254341890037623848163975619405204669674160687234470966408279885090887637062316035552226094148663708396917943068883030288922121413918585107467335097491784784082895026693779231343226428603423527208400253345249351065686769972446949382526418986503719376130645681131979097600590990045619909114760927611331350067045038809538865796041440533679721951048020762838461714281498283920948690450354547802398812908828223955702648563387627565207619595097093540194163294726210492236699290658793678697550636284779791042373899175174553113659620390027130609204491135590576983790888366535574896595398144873285472301565958726140861577638908097823883421447286628107393121750965537520031009535473351600595045566736064909115419778026487262455814842926046248983133658883437708487169625235108036094433150342303441384128815618410714984429288337969219570883526884786193405689620417988967908386724003260138132118148745053706257984674916276415948103151395186655665451683215557366486624622569872473814502031999067618213800475622188523586520494051070696831757376236588840670456925943797953441000973931248841972222543359030471114127844593611479156326661941292680252921296389174953094981057542212501000897289492884326654560350354578483203584522073258060012014391064504441047704194875626770578624778397204276314931400027867041579359689903018749551931124720006795009065720105806063644701165996020446247891525466316018063763890962435784664584896189700355465177902356955366092344597639750149469654205890885241618007787372210916240150386396531568851362640427906027436761904830751972757213557019901005737562055839188667075466751784092649467945593613219554554488985464622631888419254868550139258392710812166862329832225668845871582775322242278608391222483314596752178473745823510348139437485528704728129189165604031656669930945195397129569694584419982773045226123528585850023593386877692319215938600159123606333184198798288720185379556894582071222905250813243261011680741270854796346770917964296348520802552603896601296907379216216399958102042435453387614291642741193755085931692028653115126127400688453444520844640558111723346526435971707624024998315440347361729085471250430550065590661235785992732951941337921226568461211710394169468206694689541017222533384171383330463194174084938788299803560250302574605495581197135698637414873044310112899133423702191729063351661737465969354310367033803952462761636436299519135874524016195079357123446941278248534741274219728497456641623155810204052540566174133812666567241625030245669155953093988366414719628762849033081273543978512930823631749802508624639347385769904720330408900141187450631718514938176864004754772736834188711314528164646172552432786751463920598335047675335709325889070700638695218284954605099983112013561657046872653462877173922124577755728880563158370109127471086366594953467121123050183353014019439498753553273276519660599630642028773291165550966046027191553736211541610228999455163363936715405266921823362914908677500955233669090759653737117011950517402310887195013520463576353999898177043935502288161060992010335372259588503533313869154478329741795968406073160560029441619461487588706440969987421244088182787209093709036828210432843659845962822970208437543778862290530899946831084064875546793909190427736363645710174121911870902068219075664205899534618076162673407559158144408750054927887166894070849597019813815674741768925057919254032247928235828541162998230915076063369958171831443679022572041985899315114738480168952445324915068091612970145132024407110054370747834518666138078727511476220937443223796882844947313973933709290385818769061466823378849901216785183478977882504229486617089882738799985203136154358282785554036845765881674178515058445151947822313817688266221126432387391607009117644966544571425396377239541055023104617219834536564487310473984654663462298480329370215291297619564599781567029553704831457021237629789778935728367700211308861363718050591750722986395075159239556225578892417317134434215885240027794236246835263257818053813838669088412845254527551166582080005541542742354281200962551856439520663959714920457585975850274294721133113638849172488208768909673611173500460899626558824641747250041003660464488373525641899579471260094760893544352220133327043443261293638682745114665192753257362238066449651046821320844970882414953642057469766842235797418425750353664518122273817262430117126119372948479308806015757756172021529671463349248243801742630082773039011486271555922688767649888963669627354593836085380123290928349621827409140618405016117452324533871365860595055278165397039957362913793675887910885962033574069778156332571068598359607096290094297467710296394215816495487516655477254673752677000373504955313661194730682274324288979575538682365651303491813397317263161374534182712986400299661926200233522883311382170578692765357000206230628624120907794004432160096213238541973320441474747884049633378408555570813668098716991104279391834950165517492603738420081278622034686140398457272342461105544703690608985973928007376077743923230119603363248959536789574576057594513171275392717361201809077546590296157945178177775609131919098000627951333543817104006051017743074487880698167555431503278583882906607897548399855092384921321406748325903355624599635384146496343395852154970622919127758269942454529218677661014253389356429461643039172223568536885113027245511573765365336258849208471242325835598076472674633431470006143245538679290273296618869655973392499062312622367811804178185105578974880767784270219223312260483737016370715892647222303227322418956258603541953645081434452388254597680289244766083040441031766847770925256648957902721118318102939179654489590724761964101943545257619975569483451464086081264956171894265889513838327381095856175529659051529235518926226982004169742537221787760852288771660245876718677278579066356203594367819123111576556224482791316797090635845024186060611611507654665158575598596030189400126130030565740212659459208701057874929633016202185493360972037790995299864503394600818174830290406742861751675161091429829425035651398392595606292311676189533798766945573262879221974961635305333368278066136994536692989639501962221735496228755083714904156092037899941666130415692241897033956263009789517181865861344330647999609942924798262168397799362943021290395461948127185240965226188353692214026159960991682440788529216699056089585080008010255667063281279228219861504601459366459520600660188307225411396908063245175417017962950379713729041134857664948368201681647548305769138599675843360331618434347893510328528639806346953539859995028177000230566374823245731789110538957164706992034511705054149617490083310005348154174201831965513048681869965491448109105022422217506304746900404016259830149121387241951228394930302567167379620772519489128486138307473347908616574989801817949796361561824647866013732092437246296666057972328638964844316915026433685741426398874584105880715307293208974743459164364934135249652701081935891226546879942639136928844282766528028361870272586428049114589052197365829426443407812643136684227918520272707824046950567474911319664283391035917484424490736180741362137287361593038625672344036706613977818665993891909055646839865742229151487715435589735750555743836909312185297957447630883178518766766624689003962695290991441565188957183160951705526568482213785122587827676734305613505974545823008936143520291273587369137402341789710187501471928407540763563393487640769071001119681607688757201858604093727483819266808290860135219316401583638417356433540764766357998776074670547065912274473430320247143669386947062305104786010749469235845316460552507846976831857658185861954902610655256100219242095220836713110545885598593197301609366367063873869120688129099175051652319096464735605081470906295866120123488792818906830428089267794079640247593592224448227738201967443068818961786369271460877995281134847076879871994438177657127057582514145649159862642641762847955462303813899550526390938611121290821456681423630465151752137717157364276074190101785987522738669276536087393364237864441689852975252226382202283637070051050154295768322642885538805756324646128067384426069434730265787570900291691544197992587829951918869074306827807073998955890391044017398054706946380440381555220949209995563434381266874136910267828435902965356413567358872895999772972368008835154229695206533203793446246802524043255271655036706071370614485617456603871906626957080080478589606388103676544919494508216450503822497013285024642666858994907377653765941387813300648449685479607309488306988624462371905397306859274497529643160951819724777193369485699773206131275420487528621064363427115288844786394220357769864421621532416253682138464311806893228164877531055795633077699403955983916407728453834831088337990621652126757290716453449833796511853604075558006191488655959931954202107718814684732645487320677673800479481520922709079526840285909081696217748606712380885175607884398600117554888307191279866710159923987112872043789563049480709056716795697182311437779148816888145912128713976810268104792693840088807259907186379014900849347755079672786059867962943236249176131932969899093224168152714310873244471882213487583736111731060884488094853484503709497718779223093505994292160957550143444139948178417290593039520539546434788650225229894128192009970870339260926088351168910317070754661641372251330191060026326066669044225669863968210403586153774356722792108688573116148057, 12192379015703539894955248538592173207715601461069693877161802703608832526217673752649454205181445036571679282855230916053278859767140566399165904553983088461095729373953592788921818062328729417431679187311285950499447223071082343537025846690556440224685228203476090101740040722239319217133861834315196042857243454328337924948499762691723218790423068838453540498981493072315254633026254846984354855913843144394913974448503491969044829503312171250702593360943251355095959314224236647398803687658060567209368641255746080138966435785927899440846436840233794609288573200942587867864663161125240262345318811045886497234256478423736393757755613070236264828496193463850313429533201468215434815511074526948753776505530379187305687762994783229219804049691560216204610278854158202542240672125359468768850912563357076467873262510230169604162298673003116301324286414419662781933200417472227592759020684652596271618875828480432128013081864101347307425049869797008196468951243340483713617921506200466619898208011903902033526778846683700761661041215353022686809591921838832818865701076040672060416979077310379901731954061569485440988701859083466590214890746123608031799852016481638439706784520205433926687847758727031372873631347433827575691778250447491025069090266768063515748426775388472346128301988234533205580404236176124161818591320728660128989896755582428823711975905139047201917824939888187564817393524651625486237189924188300225485979511266811107605610535752486877441922783774151537566625717510750335733701600968108053867763663495237559304621306179882568137699692273085431075747464870717466813661866146038133679430751518057543993228821175775288673761308834913993885870183911485463646166927262511295254861763608602892159340438027004894355300657534726395446644371039163821191059042896714796257930553675428056747681321740889465208461458744834155756820217702276831033580332504949871332587009750896177610348947997340634357991444681673166743926776944308597847263150670528840951664474695172801870908949271887062249694515146294247611069360793567998395808480001671831331606166538163305180976041060295311424200558067465063106315566372273345546883588643027351303879369766588590043026760885920862867117908175580101890066494772703356801781009632694979367785795931542598156614376240963320162656634492070278544727632233777019933299486146075114713042643456564984433721410081581072569558425668373228912993113519224776313064718017423539493340522959860861969913208173984719402760360172767012979369378676413310933665648998431963651665726300718705881309365850014974950281655694533842912490367837058185955163851904413233910607355472298675614848296898160324764566291942343621296660486013151497251853718824862881944450310958256728428847794622305088591537328734056379488650699500167632529079825117257109617466199694005082551513683661143560395708534161172462913351623498526161016429260818249275649101493412040273140706497587949061265033389137386874608806917985200256821701800582249130245171930125997819624897875719814996079613804802439090632074514715791585537155765944825139294693914345946415881206088336173589667011854106640184264759313259539730859830725713755863495312463162567513620840669603241766886466699072258483207395045850536966039210117581808525424941099514085420070412013113964078378787417882511126926229766106653025387138231442674932382106810147174962852377254482988585086035363874332068763793153548408251821928701007718005308732375806549875570937655352624048292848738458922821009309278775470358689294992230416478264499565195228484364866596084926550096869110602345481540241764020763908868940586675654006165926092894261314255520869088324379897533865346358747903235855454978616233530575996148250757053509244632987127134747438423009938722508417267042115642830829126548912108296923688921805793174145374486290076530687059742085965126102508721227619072953329274936053145300878184029199306541470868161582831315428872468066501848057727288122541648749627798682746773039562511093464184841849215580777605789791830160979441851587565857321893354865058737298149558867295559928700381863195042560716020436268345353444045014982651699719133145302263465600663550609681571231102220710411445402264595654268333687270047972589035575623136411016686571141986179050235028518704441511995994164289455611669768189394136690167444689874272169029456789115297700848225700177812347990715200541193151449401599558658483089199787408882894923218281913257376455592608603528787829200378765466861492706246990328905696020816209372887368425788872075977601186186800408314785869429198742500864228333121985050926916751268620328228022526361514799775525116488260846846442761153185625915548613717878397928990300476039610123770551774390586382601296899329724323333944406446571217981070548828974893909785450515103970723907960160014260243244025181902101223169462863459793361581531358809012097130999167916469281221564296013010406553235648034414768091080524751214360184546733511267123677018731463729202799157679751519738971818192170610127124719161527574279727701151234147921029294798746813541065734359614197495799345233549290949442564527775475310535974953943805304741835230833036153946056355523190028438963398587855248687870977808475776577594408239433442901390854853425480571473756750018893389187245211542638072321683083569604758781276513460374044131784015306402727481978064050732568928591830245322549518429602126591995307531968741369748734474823728221754875933644977510295352299105071399119706049364534937282699727114136876986152418411659571046126289697776208293069963960896148760182582544023031911392739724625410693975199328850331456262912047546957053591288697097488100463327695225682854367777861636652647617909474485191802183849448363354583477686187265185742542120050295242807281152454802313110618491564457046002207687581991052330282591262131562662658665846262287672996828505692797566236877813184780698726341008930895552545415256850901258377237692515807465519028357798632047142374720017946571132864242217101687323253746887503166173731688461606107982137064686720424308652343790848309938534193572527015524986530902913271595132850421314707516521287750570324689207607083113102742417727466851614387653696275267744034498226589602642944441455766223862388264259163299938105178742343784184221456940708949045151225893800737864279283283696976793836494398502629279334188062822952768664792129568360210151635667157570956953826655211460433791203085765917160048319664967289845596682882889267265598399285492320678374956500212052367168347140819038660420804121024310892275714413093218348402913755219320940395105550055008661405078577641141069531486516136048711082293503278303032056761697878075918494235834858243517325257641622720238384283758582564219202794734428886025859473332351010863451251923047377398215957861459214545798015566728039715675888633339755681416440259922290929523603287314158634599591650866605127425726021344183566554288594073574534467056090772069973668796251700406568763308765117254115809142926379317759354925000267407480635293412389023447094137789530027420574222305070288042592935287293491717013602871984624031525311743290688156617353815603587908191524484480023467456496069456665750479040768720647729226955618875930986896464919742591601838984479964377978470828768866291811331023725400063948148356735997547643252729589275144498847714852717448658749591738195040866398032177930722812033610014227565117446716354725930238076105277441796499126328278042274352874724624933408828692234550730667923167764341279995946701949428138286315658979976574556727084426284011373436595957784388375938051018919281609952578369621526931587083860993497676809211760164461750335705326099674267556326992148403287781924417491516598183972573252069754274045113557449707305155347396361816629427496875269674615868374605375072917235036555315860060078401686582559354992773239452147902735712931647744693398786285826060714721261562076670441883421619530511453123245770369837318333475895199005204792167462032677299278784367659873071374994839021624334136494737480162357455161402256229188534886124256344898941951265288557004502112974813586785266783434058782449808628483169793912707158170970129296799261142114781983296371333775873335503007250668800144466424849885431233220118465000533333027698491531694211435137744417217099697047392653028856552096916972347300058237567664576461164629065885223938097387183234010593085706257320300716626821114637710013351953067613537376396425049445962755766049583494141709034990203797983540110532117395434284459201011727986816066438398178111698594350053121770318936039331370051307297758503367776933493950528455580293723682356274510122987372761489646842946588334216133056665304360243845953692826790342353001953532896898990027036853717919340495266980057767846675194763214838080536411430989960272830857982504721652948228102357254263196938535665127807501002650699429210494645446462248081015925887296803714174760755255233260538171368223742103139867201788759890112908767014329121877532235705583396394632393438992139257279827911747979022752234709012176993291513740202305619992650699682024526151061722346531922766794443737061968806625335359437461749075423595477334912358245149153762094005978022860924493173715315849589216895761254368261169432812873557646377328846750452018530969323247263605490840088492753613901031558563713855504669158171042595016567202779671699248887301022786517591924644676665584338000547633949035959743866169722932139125022752378769297530664383913444183659026769985955084839712474694511616377221439802894004683518776867432556768227642166720909340676208289411911537502151191418286551551287728538698018850732994906118816204888591152748722717972515953845941477872752820108049329964791271239466050440427465802187316475094072417981147671477597273095875813803459758130533488317742756033956452414644876235845226785884961305735357809855183197639973978304506219515002765777352252959202730820824077046372607075725506495209690819687733268804255415474878146646592018012459630615489791391348371889287211245208730629793418169575987185730731624398277737509696339040933458089685270450952297817896893225994599838946513875671158593888259126600159418497037852951653914205105136105810273845807344939984319409140271378990964145354089625534344634370297216567599578135559060092019450399277989911311344131395761146794216722640177365809014012511449988343790575062375298726706943490865257546095247447893891680571044710238187182081480049650610198560054537505379422403464748531174571898293850668018693047695748677665058015687233906644074529872802608877906880496136807168798804637967002016820831731763382344857284967954625035041571492718414027003036198690327327758686384798687320533728424249472945170777375021632853560471526389783589684943910441538588639263104528256533729773676665827277130318691602549629098994766147680571379856552051111158375155464855994966656754270963693720309690128470561362183452924373868597199459728908169324250846266726520358628208961540085277399853018009388729982560297286765635227967589380127573239112716451674894494862822891390647818156800898613108426594894424825624066226782141757711835458451797314446821109384044509064707982281631397732009327222790465034157595413201013937082437601692311571151862917541021116233031980905264958187956650857979196066831195950912819095662267498784423047807128213958804799804476679131582571758698048091680691160078546065119128508792575457352119268239178263692400861969334038290507251577245949243233957573888217452491353550757975357661259313339116543570983870562993833960614001317940144126112717436163819851931337376207770988017713229068729695290709235034019469528361218099461989352793655275040697351322045889086617657528482002088276144848020947438541533052074464871059010900710477618380579029362771836012370309356219101415974695177210523456722523132440397677165334631083989159307162416653833152822636768088024501968027387626075224859813723325230260739558300139066880271687694380250966054256234938098128310556137933540522937470641780142889192076584211293905730731387736557988390407246791980548960566140586785364366884255381650657780622353948300311914050754584755532266899458754204566622650529899496905584549771712840558728451569098073223799089871484253987844711310581585668924246407357741850764039161358630736386231546917768222547821831177826767555430994344412464834444118382514052611375242740095040643626326122729822651263967882207728309633602272900183471674030145289820415194916513186049122494541465680652481804292749700820457841452394572453943124540929719554579040698199379468510401448857234759534281420355001444748199921398294980191048806016767604498450362585542682342574782129353232567908738609642874782327746409623681631082838764499029616025350678632226306643585280186302023434085859681736796668141924642723151984539310572381811075102769909229200962746435417352746648901896264443525806489755103354338093251114344109244103009240529618741472999183860740468285339372231121811368261165987774171941376307195352184730260329071426395242437335812165618203714160916503112844708503789054732148700945883309385142563586474889244729390086062174276049600209737096053228124057860749022835423341877066436455553028375556205746269205108626883399805472956375577889773324992961614284987290165120484315621609025116544479069512089238798538802550473616909452504940898706310490943121355509253512840775221027805035791100604069772104255680258315671004158670135693624508968122585152367822483350560025996812318264841995248011635279744109142003968572443772627157618630185234733679735911270897052761936494575619582435866515478389163600220161252348664928562511566705549999427608109841500439029324256573613924498515816392394096933454531592433289843069938134199938796521014516661449320695057869463864945858668134841343056807113168483510067285011984744745525991352902326019754422463389226547862669671280010324512322936777673493638925803494882414250201535907798006518811541003149864391858826695707361927032195754694042093980545362994990474615421158651983743728510504731859939656997802524075349456804435879563751411925745873385434343908224011989965707618364525546401794690291773782564390964832554064297657397076322404981531967200527278466283095738005042804496580774242944616328925337310035623219798153430031332866025377083793567419621242487983712036229226248868979428414126592406024081296647701246827947025263061368468040423932566315014630332841593065750946373260393325589225686675026767720233634109896512263218857737494291712730174797027814410056278162832805356020687375055393681189425479835256001355581590296846372451245018027188142620356312015094935826116324828243023568686934023690004589132763598142496361694708287762598542478542792735197709061379469624033475741559369346946314920505541302548182463982837039403175495196226220407648387238298414171017419656965332364535765659504621949518704871180462983019464603569858356584426797299060089063009017471661684105584125878979703183010684804061122903155732274218885845729980658927675125152376099598895110535977698686615190914358622626716979452540270370280544971006466175760308990544433209662948034271424445575868529335834690266640346208926972390412200430530723861589444799498659591211133253587326867594812125874158341660485420093252982375937234551756406022910489169027181125803509457542296954407635951790365905272569523939246134641636422833105554121158993583051202224373383104509339059148269125199605957143068722967680766670758824267609409542456829275837437333963716729305026688558862394931978482204905910384473443138511156997895123412045879856980571372093391915925465265146269823075757893617233574141706121837945089647434237414873956718794796061270257245236275230694457891289306727606871537048421393259595557953280408789064777773980370030589182096737006209677660005278618122783896302113055925705998681251574173278060071143959436186085843866165712774434980418767393695231020934799045528223759601587289628191007161691119242118560610618277155432247173272058119136143069161278792812176840828752385218615864619777761214590601984982011384353835360906772648233971714868861816891665466415440452814880809436145724363744194719109217978835598885973707270294240603394966914616469079077343317200977735678982229090310268960470748545578007907464130220911840730354659033761788045376571725309204707022784881956334891688046274204923969680885935953391882304085741646914123090973653734902213592832509979819380416267229929485257666310357059682743502575939016677882764358646695410867489268664199158968983350193690011378493424958279191451931553731805809746235163858416126800390810293973587625897229013201625958954854034727668395245721899200697778351076465418964176718493731084576667106114051829641403928714510850265306354920536260440956999820420840162548900131904693912291585692179412430380016441070026488227636221214503845888867044798301089886850155259029948808232712957139039893239658052179675694732881000208167209007848518432595717512510207709638306008775354257289505451080377995488932199763701519497541111076566528942411242213733773215964728512292874326183283721680298815094816223037099304233201365910309949630283638432280354276673868950267464863380503568102537673066262582651834117553085943749570983887361915204500822425399318925551883113422733921856231983941943955809095831887649159631681912743377117019896296724694590082278506936189389348038936716513732962079221581084198788657855937535472251514558732663495136755997266650739711382938704062479257085261650292538224549930453905107186675601416527539804848441508844765414814953391256619163532443306205562727737921101355438691527773308342951477866299186262951828004087707092589322530903635404437596091672883070270302290574670817643744797675846894248523381680263093304117373343187697279729203812805176691144556066674178729711360739431797533460221154064095282854854219684554014014976785880866389651596227345353592473300685055588096235268667597526803851318201230079354209119849967156019135182847708003943982847533166335978131873631108433911881655709729424651530308762814637315057132263702721089701296689331621289961470697083109903121114681347936998952758662233465812980022337872544995820777400349041972224483418540890865665223076752024887654576312318371943475861404687739890980142949184504643142908082136064872713105078986971476700315580219280862040994753113018251897010196984928069702941439025807810594521812938833324619304325715873901496563472081394386421826153803179079542189412948252906988157169921875000, 46097019975383930067174856298669323425151978357106346605374324886209008789792600536512643690107026894860381277331450473500650384237258882321002523246180859150346297709396774356957363508130643204920076787157683118726226592612251451359576018396787517616096713685710468050430425191624241338922156836623012275644304503701384175636948357348031007538822739760969829364296394345127697698543001978363581209927833689315187191655133587641439176919931507084150001579331901393581201802134054457152985201370400607051055451575522816593280965221638172271280820910040860186428429529076544649080398469840221172556610908992999383722744774488295980237046047022445543994324685388366044224212861292531774884658358250785901173543397059201169022983547593442437730052724798054288642936913264561213691161654720195095106271065693237914792033043734030547738530071935127807788993811173946588238367133771325778832220138130681410052621817080932487862993640976815120728370326783789061032616242270368632168389093337886134756323913557581532702192134698313375378944525016508115643466663507270359947065254450689548618493391723323762468360690298021816198598054225015567976404283554393910617099617455634531962403005414175254285513355544071081539662457435684980203986585705445749105112461571917650784480280443053271892491537988076542614939636494696316243301874222953147721799172303325840348109111874995713143399974204962566324749706441489616947466352665249143717600307493013621412214362488043860822123634206315244322544344159575569681649729871156910379693885757030754917073142566382118094714990063298408953702132889434493428417017037294283667185212610717864333140290210868193687144941334912523368706450816808367392597138585953107316241962600256455762388316289457222979728012586520729813400384015831487522667475087449457471691493057101390690491232094623836458208869881546758953453138226512927867920072101176036042551632549177609907559894312067813530542670587834054144014674654025829432691566226330500106635733807880859258740661301938799585565947134080827355772617683255486453887225252137720112502857227346269897960905552754271043732461969882036448517381843962483511365353589708877362377929500074251268182641933715351579453758630535823412511425097856592671481277679164943209794042326444660296360548503780896704953545236176432827508542865762780979257082262174743634932850823373845596605798781926653287916593413319135473655239310780011212998753098086966155279970051609270373212044056686014167653661878440765479283588979789664201311435302577448745404924425658351878866470645142496325148149166666472516974397174284350142540383730742331238688681918178808983276619924975968248970929934094997382391768153824261407702435613086610655850146180847325904648727741632959736771844482985289467703990664939479075857201804247913679044863656118114461025889773352332041385984728009572271377158760528090437842004622612486982190346023053236880565750711194162984565374588078253742143113224660048939430869203024294916342228126055821610017876340649802390733828614741265682456480339465045073935669818476949273101555774391965345377722628175489751126047126781580963493796361534522873726350081589249637026686687707026572244579955266213905657765364079213064209931237936831802767197845732870809183176671274281827367806304478513989733277552204588280276466800912914009875613821862442007623922356560654683022989384104210431649577080169735409056401257913685905108355791035247511967887176434192148045563288493327980350775789652566330196087816685516465423861951201903835473318400594265472134782717423169478900821034152883473060548680745008216276783348252746026257446345445789758029432272663391492429677235164877339592737941010867558165720910799947586485385686407614840080996031192680378143963414372529745839379088192482338408653171386277926926088201504608017999178493109523181702884742283378045401195690430062716480941890274960309106396629130643871346764064926767272762692737189987372566491521952069424317443570534426469517301617884869940160400560807584143362625118750726982087206093801564018476798808323526417830545668554635268246559718921559597739278780993407923530885726316019842794746027880690031980384404392468256603971927238624560068182291328634828145306673371900642169852158381771929968930325898591672064152590165039306409796397056845829821301080232415694616347890530704839976921731114303367190291959257082224514346923244668388895104477903463268520479784415884419751642083781124827975861444773206641697545703128919439278195441915571801084905732662865860627600069318975428125622412791798972669481470825786196889303118147657964885036000416469579596080934173772272047454218415094282799742426982528488859512655227187746924797271336056926338674865769226762034992929120454697947751975578670690578511291325645873917075452881540286241162931542172993446339210175245027153768868047087959727040633633449419552992221701522136516751748074992244689112488360293334114884916786690586091873055032128440064692791883657389266748247257193036282235347740590318687117364127648669498637239495413073137811404416438967650655313352710585116056799796055517636319000201111224477304034433119543245951727745224994791486128467423764541412436046103376353315225252822138075693833437715759583661016639665981600598399326844808529631696388747320179786275151255152074639259895042680740263886843069467188727952290753462236041516799889039592518643315685927556290065168251490074167487406307604325569288506403173313716493022248788278295755721216895027023477679059432650781794763662624540318872947848075318878041592687462549388512996767983274504321086852756550032641110336693213733809948345869156500674305786856368444543461323845994782663734842882353416217346264553257668338954211647293124166746837437804013751281860156720568242039092064432709166896758405730269813994042246123817340526431379627781324189147109065831952298910960211973836794009044571417202390800140011118109266630039652058167198851993162059784990027260513689728292007894576318559632508910023798227397328279349202759701047837325162407299719055580889159573171970279189908407288632214027303664351806929361886450241129120779069742344584417941773329184944284181730017821147979964289446621459040484668160849035491139265899463223133455957906881807237491535330508419268857374196020062726508481388896231330923543439474395970128510709323820361635901216040022263929680849607394448368415272440599628297511838915373685849583044846030444173474157056791484110864113928592422034802334921726909083087733425465087136006879878589661823294282060579516925107145231359153059096860301825466991685962411916776110053138915880695468796456747242256174760539665707430724892432013008390292555778710742957907670379831141261967146009991546080874194082840640131325433556348018798333751390778762419455024109485499511632375424730211282254322119071728631713353759037652929890506185174244933048320621402132682373261067754508099853786136729695584309296132261702749693260829138525342507335317547131225941905431250750021446296337268283356345879072008583832187933345655539940892809200664984373014571318742091711145008010182234943726136227394673630305435679205157395745470014907103783187352394440978800464641525204930963107447708988270783314623612394261759587057904949469885298478978041535647935178330169803825874861325739225934214921684590940991174857988919003862876303181028326506179684409000473016062695551257505795680749215681736445323563216490630438487655897523248020416001319887336475116577453840316424062275834485270066793375313608273449458709002090397120300641036194269252619101696763352903353042001150706423076315411697681207197548327535174299050807454944833843351368000488028525670551952900307419428502485498786352942652806328839404933453444038686910302461181122604935673390457521385241508607411799225753303303071614283592400644146014632058222815024093889182261838361339864793737413007768469350767413599581094748818545005601320267268416612602403898990229296267934410142918330248585865698996889823865958242337407209220533217586414787102580974664761719821789783732171216805170826304478065214535826204264002534355776624584945518403491396613484618155548149114768195086422330565019307704508143729024068499285193311694798084201863550321744561306128986491139360414805220582649025592473455663302641068557663719338534310124976168900783131343368154391810065434340444394755908904311959869281391947054522485297598639355188951172434512089631154303038172379605972793424514461873320829829363455401136879673592512566833189449466040276780859877432009066668772335187856566435378360047161772216268663649535079240700547863215992008484034257050378373869197542035856793467716346361766310040827184191970306071645445147553248824907809087659765255105413606564120479378654558264327947539620869573878373987534491213841788256679343872476778350524891912634293032799569962655307425270902521044173221384897957478822729091713647434027731946336528973047501742481846765003072062995626882108016760290560040555429919641020887666016016457878755376029988437912025192758994417308505221097185920918304602093233438862483955004493568900041517070609593717804036029072538791614679479175009279243217232616157197144366083187178037806044451876951802904149454377849923906092975356189442443637772441548588256626020237427665243015272414967843437394623256564275848160852780252509886425003968441189209325047112138649596251172871919421568094457364516494055851397627478688469209391340978667604455666589101604658311301695256419366611359833319349620909400921370108519287089197787999731728552873306200463248397081960301696707729175639370516241225748110081065624148655009602689966831342049688204211600020867201612075327186499015481272766634415248826759826746658451753767561071445946768090360526773337794872028341242293037658611976295875375704476454690876101999072890583349562960534469784567740161814281494560952992402789689585184610015905664262720858377884154459493685602138436565477733071694792171164978678935018005366074172299589309215469635519432059613259307126732714963900038125234482032566771516815158235043422752456803757580956444331435756043712525224831946722958747700745359844900522593584898077688221640176846306152611110282357340200480766094977289621278466673518427342842396586452569533207443477059808386954085758709683960819850825847822967438425865057896006562712048252575096299943762724578869741367900827977566853584546447777302157196467083851270593881131801029904746482829440666363118732627700251045859400659459474953349480330754896094187227325999158058801528666266797076568502518259036841875941786088530136195721538379735708096490781453150569499215369961678716039146817271192439961775659428684673170926073408939720543406900768389182952391210859245503708941790387654092683168099426994074553326519767740774429772444594361724059164012138264259781991745285930157696271145776559950359278289659089231285586868671437903608737210881108558962686721255862598146685785249692974556233816072094803622553181485340924527898179403264708194749420634546337765233236897450675702012439743776353015719308826719913539731315493109041988823357081646690305099968157979971631059388960658512987443118170967700626694095396957280601632582182438436199890372660690750216723322399582702391023209569428904678665241864933417212943890333803688078347175566345112983739883730865843965637374718889531878530531120235567223048433772624534451850249085196217045574411360732123432839134577014048479086641551723392082122121110086578137281693907264311277853888561652212261815629661706784271482842144263658917657341842304646312176742759862953868165313835555148735781131570602762916413828038730780068507187056611422732720519970338464792349327349920807832788944322480754134031493553708804057255849520168356766095639222273620163185832261024149936742972634486924482591611209192573627271723267737811823651859388474514801482949127247768684039342676592530329739069329543886767890910202506761415871455742745663857853552685273502867355459661717724157561131577476724854231511945331992851133411288932731560589338955000175476507586317216390777363296135388077561035405417363096043237257070897821906383660393956969299497401902652749336846493633152936994807679251490886871620784103777305313680830753745950678881652315508968107552172412342772014026802792085993935479872027212555805182036290258961129877265134906478546811257261701687504381029243069709663103097933184470884831534299866475685647364267128618851487174981865352755636255847667072294645290063356260093212258561735084976667530060827734585261894202598321396367998844549090619596959099570545459949864119894816430347017238686835646966975890025413096949866816253400523983383196531433641200583351446933466516334194980074146269851983260771261492589505918478285865965940975801051639327843027007280942991226662169805194980720431939964707799786405835806666898596853106639114376284789074619273679799947793300950968195812335055478464483149842708107370556935322338222055015098949764006442027031183708173665073245368782821729367737727044779855349025885479346847106049895571047622897725184639636000945460396669383500060349927887879034262439420469183129738181026214004086451699803643213197110503195111281583710659184681414199993568997686715568720100094494582942409036723964365698391343058813390493652824161378252652605850790086157574389465960763806941559814428447737754062482689641191740954169822194749905306102695112986995580083500889982676140991125409472400218058237685913499897458684567837476300276358753430930081927303823302818749863712692893643612661128393121023807707122649800773537162396259200244653667440483103968481845908988541597342925424153094704649426485228566606470293436961978889683255605871044120260031699998492482757801712639699080293497911251810785560645384326886421596918985037505029869588344100791697546632396123084541862050428220462267936909768121944996717569697488410450558650477281650239987668163462160508048130663900226500753529754804241537748065701617838459364134981170370439354223451120920572847112954640228388770984158052199558379940664476642533491479291195864066524359484362235081246663785390185341692701060850854084004132261965419192150324251004108032154740134543120242858293019768750509138151982140755307543853815238161889426523564879998696894268570179134524005498769492304822102513394282442762725807016248148808247352057365911689969723418270135766471884717670088190032728251036891507058396552746526840277098977858044904181013916051698623560521635623160144877359510025722298191812787366644763379395387135251604584167338645577150675439895868756782933887685355349327645293668157905607799116426989869634600212514458945508068875169213379381830192801549655214589144922523719580764736762071960530958194044829545736869453743285794158629162863475426830696062907089428783150605018656343985297321529654476312274925626939366229610730277447541337135151996127045044243292441533907963686587700144506197111600734656574275688188130027376306688595833238129645798928935506092313216254122611858667846341302422762271345741769915598315031837127151730598649784536321245577970961623450187598921333865063471128966556821094204605869820419385122314637355625959558305524401062910703829175600616602859271517743818162518354666537290736627839537189888943799832667696979976608126468099533879062769950996863660608399830506517543282511830704491280127183934297910163895954710270860026931213150301616621403310452278867561073676868813982598579543473318568560248565285242168667132810039559904144778317679453161292466460642972389824404357845712670072698856122145856291764194494932504543820786091920670088785611219530145756668566008626957616958802740645509207402520545175288019357304188162502544255366318951598044537256296580149738595669216958175848397369686985427961444581238126207663354089162967254043747172839056715429647678507416543190304414452014308862460047710928899428342353092664125301217546208402824552286200208866918540929949761769939214334148996648167512511848286358684899103682409706389455994467802685946197192769035040681370719426913958367137022416574813201728129634221021874927347595854967864346691577977972154651354805745000255047670298231596862095724328616479595287638655289718664817735963155948602344340007741039324344768758304561827227538813213786066501683540857293558890313131513318298954243140440108166733052031733775840539941156967763879199878009051624050347929019988195894789047518206754586992389036179724644229864195985609180624063542319960328178322128599177115522543821899879597202611682509493021532377257953657239541977194926403299598617868041547404743016874775236808971125884868638995532721554125903347998826936750341038597918005742702095593362400720445265223906117178625376563768591144723245806202907612548151673764445244034999805571658352582426545805031449399735533192557755182858847260151869578642332747782942832811973548995622880952106146343148496783510399656346367836528506124337108002815080999955856553426898638656658429896614244644293324312474043738185408124928380006437770090059084146617184555520451558340842148000431353647612071767854779018832517621524964787737260092242155405090343842267930492303196647412246410100949134021410785183568164925802027847313482463819852302288899202662729203148345308474073622524295892362281440886649945594320780305173845514190284736121855447306159620684736315019518219169857988389260643062765558866605201791606809653509874154779710255144805251112252263926730374691334385102552116901149529908775340605102307862169997380728976739943404722376539417309147941586389960271696510100692329097021603082255903516818172048494300118218015914603821428068925518697925014266765847317350109595631331807107712733450744443329104356249363576325476769179864166041689572999429693344536094122096904205281231052721915424984259967986196608745583539138800748714678344744123952485888766279477181887721658469884839281000136150570544136322668310191682638477655350049539195286244483064423744132819432447101150525143354587911671584388583167365524488729431793931396924189774004159170789836630375147944123669719543386058303636992085604240616066472028176537611859475661615626544065755535434951447735704372078150058684187825212449282708091468932467365767038092734450059800170145867511785979227720314629241143529480068805915599487090458724895196755337581552942921455389969126424714601382931702497309814745295190952472464984126859067244341261744394574604706749253645834269820381721624527667906857289826538040854246387953240693)}
{(208452076023429312149142649334750351738240403253255616820735295777724445737440169225529768331910328431958307163235185523824094070185873884361691874699945947729485159233196737437425399146312956384347846709983501074863500880972100436439818379972652072887903169268255645828491157529304706802402908552309656348579763429947846353283956029300707371705716720343189223397585187381843084470811721475985782488703513950235133904742282273695833878176688813174864930108954371596601172912489204744069510411881449181829301991897680245351156139196277810900099039747901612884069027194930913249043791506346357355716529786882553989460863024531858528145451184185619370899903607136246821571388001244966123987829091947260806109260957361093953963472568652781992629926599835977772911478821049021204267687007190628710037276329685854768801976425484375838979992231085370979968886999202542327752524887628730949464876642348881203789708785983267460191111984705102600364720608070342628428011463596345601246562643818490123082808995335999314489110241799583790878310620909575449129337246278513983702625387658116225765148069423720874225407837425959149140020617493544234658675314798939498970572521791123460900789541795230489068800052511174806855959585270427074503961959514643233627705058590937942604085634242256258668684308175790242947793399370931007109823682702302889181330567950428825281667547176090067891017673529920261696006487174913359739915848231775336658605692592295473400308663208618469702496793263640237899038479323333256992549303920443818953690563567483494633851127745466624943197003787009233023832883702583531210572377080538426667565983006313559157979276035047095830707027205814144338274900627955088592534016475431931138644611166112114034401293130330635483289552656841970249891980087770314958398597858924378939001861579569899509197318709066036909269296068138018573509643240932953133734750991560483823183584813890418618263343716223531895341710733357307921537141504317990771427056305683922594912784542381538438664752458590269078438658769845267217540779423959437267945734092623280143470055148620711293465628311772718146118769437247409781347786461001684510784729328397070571719683173997150219942432214048518481259372170795365577500693289753173510104768456879083050398982044130568673454476327650587826920467886883462489272330242120433422822695462061727842359899501686041208215186342055182388475451436399420161520796404703699275769172329627945046278287724453914694685965246093354588401848990135030530610455579714760238353109081721233365885982013991082238811782240266491646339295598701505634200829754030009386971727726887336682315598540171235422796532379668901314499620336592875367256817929740833263174789136831621941195681689536415912818150796859063470073063396276229557441739516030713194444988008054304687992594709713283110669472126572939100172491799471287115357381305075097790818720054252666499847450161954478566662195083600041139406078775313459912684619344554157823989256481431150703142230162050649162625833338492398044154880334394859820794669594604924225152380525509438541959007222559314760272852242725854491722038846513114800154639472151453212127707718524389911454573319314027939357859109100887786345968893992388621028335856461312802727390929303494882405763303688437424155402911209225228630768639788799421900293947219791687805924806279300899217007686406946209665053495320121087596502083751284696988463567181660618164194328054914950068296135597731138764404696243953769894369570701495024143224958195006187461653529092352041555039516728037795971096996524594460663898817926509080071763569972269422365870498658162806443150797321515917708015211514422970617734485168397890344545319890979681707984249134450185568254873662095667053944652389558555963810784222456364832567163995265294503421587469896125258140717017007168840865919207972192744680132729474994041588647172415099592391697044570932088271686453413206537575931646354903062093968933570240830077661796257311070780208866455082637071272460658605676819265021822881308961012612446159556340099908660669757074172308638247457780362326205215773586119685787741406961400483150897332047662254912700116245445492854617115855264838045016497332246019195115490779480963658637896633637865175785017164060928116165244532607344496290430654620444829881164927707730994708306134853915306831818348025791145267123010282480695704268283922561048921907517334372889948109074192198507266022569627841114756734052197777522424499531754153907545511683670869514052114225028627349316109032169600649777533904833343931502237224492079970318150119342389580244605141456530546814580786064940069048034434427963461787587192113909317098921152297916094862976793484147164446850124551965458207341532866520151296938188394517877327371951941255451821800655857179751320373238384365136842479975943869179386596792617574241272014846383151638381484442604741821758081199400151966070783633443619404140161727504151715148956453937431289310702467044159754392367730630285371041213283209278600558962288041785470076636011552436593987377872267733180571366387583033078951365589212467009060247064134252179451890530900697400523325533353383123457890104220571072396747639212832820264411933218261819405956587240729125430371322472805348827805617411702414602575237192690041501293760485173900587980544298617697546139181675231985062643512758433166765195352152989658043693887916953375739245999356445290777241571597364159340329074767026717347082196671659212155309755031770038902868879386376664929106320069125272334561489736309138978214981078476210566253359597436912753353714429422547878161000829973432532696676791430085261680174111398286638214887627822856415354513025917606846204976855687835821521589163140102851702041597185160318249649916600668564051052290252910806795325499751137622676779196419695527427740334798877555546350466219508344455257462331724059942059749090205286127054589098231307156437962974692887346974249110060391615448414664005886262508838303143456280580562538557673643957017679953000449770685254893534127150797220977522012571855200371658365011422681444477100735357739578138185754752968283804746818483222559961195318511497235819442861534249362923194111897456724333095351552191680538107588027930670309062676291614563743670952075166528700391131541099416717302984643903684368902432568570740396736930720287631235660936135618245503870324118548424056086915894801581105851688983757457047140225812931961906698616778519832617287902640465479551760733878150934520907773256850038697250889006787232291790201598769363454297299358452702380684842113262219103543421655854015738143002660034994839217344697584615126125405790899424300381293664028428849995471407380834464965596153668264957326982821050075871650899956385211291014182250420870241738850450429736728054876335558180466392395620131955999845443308902749054768254123615646143750719291431800470245131749293614797107547955326598146202858386663000283296739444937064929689585619449214660385053567051461952448814964426341758366810039651320004820948896627026242428262192591036866604057338207608279560460361525040643596376509016460961006737976070817725195855017595426039911844780964189732562172450170097802661575619964603573421050832958332734744744456838743968566078065308272696068094285415741890240719683440844393761512321276521420102039144381852446726595719560790921632872723653167941325119800622262171999834477855955268794976384128224148205970395274835543851820011572633221592629474061907972632147833154392807608939957513961131195408015212243186517370985858259069839716424378064834136434584047487977496784968955599258997342456184561132458386719788773222651224608940030077399800301780380336968170578756664620395815112178720894532329729766235966044179360085394312398013316772130383304958603863067933149519038666992179148826668564459450365821102070259556332001084353213187138908675269988565748119540429274729189610187553507832900539749793784152490178976260344107085336914690194232202713100494395085863058520164524123486996119839337445225586611637411777074519302402840174263123145552324479392526689451466993643730692637862108106388796942643092082854832810321470894493031770117689045657882528240984920409404460140624072240430448713672806995697131618523437940144811535637079638524859605481058420514296254398001222085184587313868778641016227199077199808813721486463715425113548718988391130690194209746552936362797729918484302925411327332375948306209744950484202445224416044708008105296583268410697250660335849182885334525481833063845377338390591249627074688079287790837157796816789649150251139727702041186287219443892900910928421843069082192280911168993197066531033695510097980673129965567335214522386539864052211851999227707608979590334510435921204389161361072575167300724706887729428820614601167570042683424365755041990722042554997839807697127418181092982827667084803384118514723318161872852792141273490059930349238298348475071228359891119679961869888687460818613103649552244198943033110334709174046004153544039505291462670855176519449566224309825027688215508805931384819757399876541227686768955424879023337532721003032705242505681229985610694337503704168393163052579670030336868660568276496124226710782944646803498195632868445889148230579940023065715331627283608341113321843940483096618979207672592051849636211517183137500673377269488496887007122115679588628023956891593036728918653985425592013670333585975093098076058177597567121335270882721264916048544151426300804576729720147812525519196173611748873321949918757406143637441857759162900381707305878342163423837223565731442922252000949860649621232752837967760014053851617352789659358572775798522260318153146711849545488810088361170129046830793929600649532277460991273122563583624501742646823290001218751155173066309926069605602282267879633386218269376754973136486754483234416985032565658033013827071628559605659235498875590521875545098787698944715798076166172892316825089393272026738984692916209538509630190038177886630154937106921493767103517836300094944994579008947013077686482653885936507419894586984061128099434017366483360620375734062287405428580954987577099093351351656547490022613732930175949005458440219207683533543073764606369183544154384186586869850728209859840811373970001605216028809753104787604560583824701147198907086286340117343900630531106976297552912516133390948983652907412593167975051364866128794651815494803172074808644850454128498806529154617905745788944674823853827797070574918607969422690084413187306092512424188912024244247421343123810991717870412193389296363852838692159226370508722986736793663826755520478986306667161200075981713473449953660458341675279830713420963852598326076354120454120873241662100140569780815136913354315727969147370641755153257140723589758561813862033113837988874977304569782744213881773606193331982988759477786441762423803669625841643017212832607522329696221432404486670184834647779466208090017924490689939856793814344272596394311904755364395183196420263470138774822555438157315976449615847199716859181628387632330513767010221152500591788275576101298751278995687187901090945261876695047713293255991816656910179373582216532830599790407226726720755493213400070261827108719639249035676431639872935782582638532228028659919557245372945728681910183275251917793075812976231653336294107920353031593791088527626538191421943650726591243229999198998930529369649619031136227898807696124065959850980555284582467750219110614616316443040667016947001527767260832171059435860493426026163432157129052683385076079113935434994685101914727036622886834066886513836352133124218843908940050699440911705479835987766613266029384896604168184112586090685453718810313921741924587139166836661333866761934158868724529389902600880105944460235007520949082693537130442797944089975077282099795715917012367727863322893225496819044247417885768074409238255648670157831020154277607292740715984049776012841067814671627531388665986863787551968360866036051879690311311296393926722485249563048562543563241603889681216269188465608550923661971631874629383521857652918240049434074185682220193970905582878477268898784157844443727643218220292207488853812780759306470018725867494570034835549182913188252698411546494293088242994244898141408425700053178124751670010601799173548639901367981820238209205118384846523007536687679164317302190559214797508880488176692159326072851499063740268056673534741114293842630374428790231206472839394770364478999252021828925138780255154453666563427311679060471185329900528469450501290043551103667110642037978644384214623920676234786928213457924259798785390486709684967207514827413553148104746077714056326911172325872385057227744704765813651947006494275384456125841125659930309775495870776802590768378387544434729923740191628946525126802777648755824785779483024170117043814703176540002254760111117707449511667644726361960418097267853966906067820000565890794219969100360697530966464120236875602251058497067964755245895520311706699658640710150524659011739802145328495455469727570317221016731285639106630345924048057622171631782814025347660371735479127589551829227926175788951094864989032047366254413425256331967117225515984110554828287943605164158162805547858673922487666239245247200189453704735299926239371538750427737332973593229353124480318943233886122348158802224537991066517602878698902125252191683526488291087871382271443908299468382031416864330605381843193940541471392566581707665329582822062270385286876877643607559711926761194516477831418637561487832319354994561512117649886178048019130979760387084746812031257402456217343922411143716462395364830305878872739756562745067837840255898441121651926934874740427392495734445939798957420536825431644085464004669011998647496044533400297409475181933041488340858186818402985851831281219805004903746249402851607204046422389910766133791492794499489982143987000668591436543418513456462705318848006346244141823148144942552472717667250468774298780467631267019224493448034938855387781950372246269489660752639305758556120580223986070517885684879222569463892888309174542178557660007492656014848707336856008755511625074426932855807052070583063344879028834251348509154014722457549589850481570267701207449362373356664732944200650336705406189994349718801844177812567184412955905584963427638547554268784546741167010202507666207050425002503897165662034337322071532007925974702549729293252339041432491845630627308904186997574895825309686611862056115336215806425745972805829263971691351311450362239280540357702702415543070461009924675083353543441444556496449862351164697745231641038001420561675930518467710892852714490620920192131154143289000562894099497644969378172911498471806832216944806284586777360978531389372222687613271197786488042261145033008012817020904015707322662239282544450132385121313227449891273766110533067604000014205341734821702786951057430362301342050622698161449333925453257300868522974932469947284138721502673082914742748874212785566314230506096459906010732900384652636289661050800677008722343953540833531052313128958172662123145121597999431180482481303176627719125781787682470875486090221057711507150649765924119856942876460565224624944519072020724171649731675933561384456731845823961793823890186367799258797658346889667185250857635770516864577154950329446004626878017789376953268011001500649297355332165611232553148091081986150788640342785019849229361620641904626390219676734553480096916357746103796066066843848995650192762937074722303294806921198261080364629160145161608831540372056897513234951537451413719973837560195965623914918017545528735188838015817161455618382442610633226582947150771241259476179642416343702540376585513566209999923294167301545407722222359849497942686730786769680564917581806109288164678971233807404687449108168143636652027721071809551024143815062543058320134169349651011314956657421211307492868142073599256669004422698256766404511252645128080445235748577346828237777711168404060768269524166247824310196984185774185379678738153921201832348542112705210927333195877834995391310429538082307712209182440250291200363689232684071557058292721527369161983527600161297864418137762394023901412598804387954354798150230175691678835026413193670613465997664236049441843441576062381600918976511641842906313647749613434450029239760532919720621945628689831362642635192647983583799327203769926261535585593579159754969698784458425615280088519718552813168292854318959769286681036219434020835573510357818659913254662059645912664346117185583416640377674727880438310624315027032927380569206770113155903784127076638029585628386270287503725461706854550618321598769371524168351674927561600858851761447050931354536420849789079497820526789935248618233285198637911575944164509650889501005738351254826237863116660204110604927888674649382082041176878460498802066445698487006652907883786659507634733823184026876738621961043970171357481881431064411412287365126939432335963774486900992430284794208573513778704836154556611853973650518971208313191739959879610039113988402799664167039426389304318259385220927673759506916368320452581636954837310398514121035566580828366455600805279511397628615856782846037174501839855843394344295993896479080813229098808583565903094999217497425137734673561055999078436441837796907569010750947020976818367873367801388561366683120749448768975152637150934464228258006487495950832426544396699401428280663601992384269026349855351125386466067652204105625092360575181610244856561470948550151882784469479531054559585472995461251675658114927976517110687740419602653018880727947878026263721286878391194408914931856191557460156070918235253844549942025106299825158933194296290913761494488923734702240384578635814533835066808123776662861057296738444782056084373772996075780999412483897960788992873244512414109090236689544711640745659540246836017545521156311400436504978594287068055156552181509201697666118845141278286317046268026930288299986535067361538380536390087644562150599789260342700805757439861744542202720077170707653711033396585419541911879230542193645192571435205670873559424704784652340930716566046681808424131980993465009092027141787342373496102597755150739725336369793451190915420152794963063813150473486417142735034933851654867451377414813698469716337907427844513104733293349432660402739551176030531548262670520564929447853924435297146471628813948106558444018897183726744948955871754388254522284328927071879579812722676404855250971171951763895582910367121857126116972198365543783577314444243924008327296346586942938355283360865196359321625987936362705820553956988147394674302077145889777364836295900208734793667804554174298380705306990996815652455555115234693319659910842706321855868283490511293479845127037334694236841685815863939513199986414532689254787917739043161610666137676493897552412621613669084276086443217763565137564728060721082837320201740004836607184722165185834588261381553029196849831517404072165255637631654526524454712656307724705016118516271279989434024127054981631210255913900021222423367731071418636266611720494860679717762699251379932146635001254554990412092612216149647653441230628130005679184628900091393524017903029550182859775734499203751508658878600036802949114022355536585820178246986379898135405664022151629437719106859423498155835872025480487747326173289621430846839498419168578151605984596543622871164000795576857628592615655672765205028991294597198029, 67714783207080258975699111540287197758824948007851931254885972785350069505542273466335612626539777974491282220948296137257806670957790896496806652510343314867603923308459447321763744275148646256749834971187007062736581534373481653435213239655730528883831967160638029623085815302879218432211321158269092711565842866283070725157032736688385239611613023678973145813642099456399041183362927548179460077056344220216495947107622156623953326944950361169349791725448770849802473612950690326832546278873648763892124357322891603163296451053483484617472348640756958086092789869661061808701021164740711645442855009494180757585511907471948520293506565162351621304545208658184834131487438181968804407417264301456651751757158451914190688651596403236691705811532097616619162858041687409308048302004848726067897776329178595545843743733924208635120981648661854904753338063098245652781314744981940198816658536178877996107149802877171930809217422401804452429826435634666515502206293679689034074347531400883509742614536611144849281448919244844424528917144901549902231232661281792723018647728030313039186549299384048038071976575868365242994000577638893410020375997656674984309202688019528382138277036885829474210520154358660145777809316370465216753980948239840965211692655538009361432286228249859655033421870341842596539073313625480631036016916608826709577696442027738871715441575655977095050495572147938534472985315304958945647620325395835852512761733677953445461261982554291201187166752181641360347243893568275662760564797419900443669107724910633212447967524749806115442163627789500164739243958506479018845227507338702643964866481618640980610630676933340592547145349911900760125598355764347305238518323441238974573565965609768561139025507647588564398878374616497126794913590747601526287452257033012449263264803422326730223073465015713504015981642480902651173867833304297760633068565126878577707410537626027621921960080689953997228907303323075023074761122239492359528385866343434888991142637157513985807706990884781978142356871979616515539356237283343356634566906540737133331083926579582760146541712887097951972304125061771531785051712146661698892737986501405568959519720726762334999426222948446236220991753003511685825136339690050801119955854441502016658053119747375161048917413804837767910493140943408926646041572283672517840283052806652030808515653378363856925624887036833012663142584095868310815894269333108655330659589200991501538476023001577516142520194573962526666335242773103515693518389889530854119149587562227971088170300498139935708344456693929760213007877909898163913753976314396832233262467655119820448471426328180299835295313642037714224898992588203332828584558507122540278365736772835917856884177716968190105702221961891167027144790562661119478496990785341921893458313663599827788731396910215927851482025583836179348778222008191484392484088927062809842701158876641492007163041754939166309256352285215476188033891280443707581175003541392413213417016242104444634363325587293399675576393106797976687146688484276170521064689648432072962373942976190548837167560265241792989131028322656042752652222224269965211101698224230837931242847455701595399355583563561575076427355614340089968715576803691034468530631744651232606160473524407983349288519179817670371716474909923050723775174559757974697721144888540865217126511301069254940677780855174362964745362465493567506292475320380952423195384128044613000454379328134930150408645962477449345110012651916878809636148589824600781676446271891314508873208918365029818130270437682384624771134117266696693988185919956530749377889609079227881824521941428563297727430607935357732853333748011509505934564120830071669746326727592187914353434741522358777220168268569003301256403769815142570341325325464977146958231224327077341609885199489253315403028970611280818361792648678624362028448473822126152365604308472194712692695945866333660680351702463542504741162486112127951800260091208725703099379156901514656467134201105899652053406722210544047747976417304429286101914594739867940261255819857528275459337688801481202158173602152345470005280830230300178869864822156671528232961782574148134995130488982544293001908015820834357944016584583217572649966840397750518864075714942323836114143196088784915221141614115015967573315090081054584517422919869438322548928559294494921649656730992567105776432864813953868713662687467465953990295748007046229834232299924621842285726229957443678018001470251318266290435899782894370791038621487177371636131236064567506493811314873799976450750052830246927819913770989383930017870959604009530652703851189984212147096387330177365215682233102333962949633322367194035831013008103990418501374989239613747657670772234730263675907534586737040744533884620128312490264919348100475551392766155336218266049236383039530369472858431711021078219201017950915591632942658287550342586215086945862915647223329378115213806897468816483348962248832785378848370406199708877120049363129318119894497492333250067611030204720069855957178166053651075801643772850855660834725742593288770398050208011063768784383221244401204486798542627049367607967106972648588702804754668662619910957975039180604624320330141310609055482262319310755865627052857027799043029057398062374544740609491193474403337047113994224049893995165724471752009983887119991884098972545331919148063651398532381557474146876129974051035017586367091126123174188969282910137883945768235609106882855194231601599507992881305431008148566589897284110316154196740727880791367633198402805063907585664935689165468482420996469589354254955401456026249390026231217514070718624361138441665096854316577507233208436829414292334364652834606365549160739172231530236156388592132023605026640567248388497970906952987703530238139942392419206954408802268408381996573390638507306456354486620720750317310519881558221988263148232604419435570126743034702642484591197512385465604999073878034530909264803428006781229954224017643509915558367333454990923042055824643559009525875406431449664888580256020131294509720632802854150321060706523880525933234416206663272474662941505783392698214103451417572704951596891237145710475464173358803968038929860073691704178922164281678773488828791020155243215544679815109403873127389584912964586531901352515088049608874366615323451889222573584982334787821180476291988746853919245311460234830752980949309161109181161540041905490123749269531006790488952933241677023217858752201233211009199114738820324531261603205648542548392352610724753890090435736485565644499265934909791167528152791664656741884104696525612048187543107734767961281590472300311172237109726825653230649100980571806963924632680619038031567449237551733607082673300955155578543510026754399895882351842330258308953526321371940294305625201728867578479551989761154163440749497061509335152000909220463194192092534911048794886473882137779583638618625119739056938892320335366406070544645836939581983882200107584709539908286975904605039688953274109428020022756451736531175799152179101172216525452916694035726359763207143597572079585379865893703726041443869698771009931526377234419263544600826948885737178198186999671919911966156845891369696587043994438296995886282619463920004145350881995722309516720320507253980129670599078481757769637249774212672087127664932139657810046897282989711447271249275482162578300168892858223415129577764862294527568627715246678752264936588348257885934950348008936278987139108025784435168536657478054527496256653206931319683786056754052396075657280036074566902393041713316343203933484311244833287176016484568237619735690128522335316884944162150426959961835559739365366369361258094549975271357582974183054940249245550454240268809595046101918556338078333805457955826418617858561683497115662868917901143522031250299682500840324363802917724364944580141015951727353753365996163321564408532348405584171832203775566565246318757807700409074308792602667950055154853023413064683979641536035456624568454079337147477685845105509092895563065781177055373821551095165231903094963713573837039479365974358102139719149782644543161790383382234016653015257050206500085970894743901051703608163123232520202017846144040018492685939215839921108770367408287934171198982786629844644176059790448544161252861847788546435233099385602345902547610141478062048821135396590591249773928307118224133200328623945620714077842992073622999281982270323436097021283328049134126420790598565623601435532777343023495932917411256840168641079637149723113219896132633506902414529419787913020731969676461350260107982382536301586216109507412682686787790219106590930758045044317312719275580638388926511028226041676156097563234748515833380673379382613087324918272136561997545755086618844104018998213194936558958618390046510591215180494335258660490361868597695497713653004520855240514476058325166391705436803898028175799769719287405049743648289607715563316837710051808724163877153280255363643678714862976006988554783273398724107405155574534767793697800366071563101131350294640262498372554036839970083681484938234905238554625606243945956471223282703634828546411209934240376626728702549326052481641336006039094738200230409450076925155348450925592601782973741166681602848395850738120469527146985134128901776744447030003256055149507348887646402437898901148400313106454866778274103903479599601325866490684196388052294257317085534768437921851452641393816809884392996432799929279150269923566914802426734926432140889395878780943702834756674589040999370163063684915850151037279413117282852201707342602065645971260348604067944268528720006835177593857335001863714007962579591673929423048000114439228599094996588412508893574834129987314333311682446023564083435583410680561006270569013574390147621016274819581842980902377000636492037220151302784098636225984173660456714024171543504328528190314224078156189203810263888683846555337750660582234421071579816924029704674693655121718355096253564893360399138030696544436454537766911813225700735016740475873461282157087155036669587170819779824299467445699451404482510570448172443970812527801809818862788699211885229515305204155390868049114011050518207871199223152099505874642475661450524071531830598021284591963230496644032934460842606142271977866294633442859936868629150182773807838186003294078087522390186632680490506056276474022223614885376660875568438404520246988703234093539894977212227299345530003089864467849981748932058581284560968592374131938872799586334019426206662232024908765010219065947042300497234358092189868266290610902576298894187970702826300667702941332899799828264620427954642713230448180311740849042120320040602540879652588095101621231539018651588320223259451257502292258981840565608895885417947880648410834963092504357054741966169832166535855193394092801955081063475229890878905728732314708636068635677017467817719202271668314011644847404613959640173359846472608153089303726550826503507730614412079502993891852846968953155883396124085592355875434996943584057575275007098078745340210523987094771088336667287122936110111806021878409213643687170274167840119746270621552970786056499702783680108061931640966007640383837424387916669351549812886068643223801899132465321881345438906170682271471476837195571533815875457100422764489143445179813162652033639565076970892710642044842202883287861830736094481290906527167852794032453086827749892945474339480516228913925958132614680789625880170872633074911761103405573415031181201929807852946421229877671008759857686324428539635594179085720704847296236858394454487496464798889588848766793891268053019170709471417234366870501912211077249522351028023254064702695498355952028286313354624227460311054902988252863187092601803516567257879299344034474972992879406239440547541109642169375959089414197426417858114028011575028547944201249650725874934726239812663469136431039404523726294202618119398359917238420980426714011768387340328936399738913015023216230835572441458500587721895670910241131086769013154729841914098932162875135581764483250489790585129665186398820173068656928317833901331009296992630886580782900959489309258248783173521250483806625332636701682193600187420714794323476780674033645256340087608782031632957186226238797882069069617439878019770605742769737023768265175867036666507006941012515136028918971407372410352427163121426111891600138725445736450445148927235273508499650434986252063589901417612117477287227912150317492268630796836955026967865871988012702784052903629948692329980133509072240560845729159396857128181244122825130888195786265991608102902021851535566131407746898676588567981759753886819891443255690698545204635536897574933096711946907484590445660681626271562166356949135012299821234403549758715415672179061949659048103321567390273803983965898134098292040082244022295472311693827192808779263956643320792478005675361415127436868766094560935834268257576020399403502934224932810258102786933668809375920916721470029808857868487887560815485372315689969333887549846639299314023654835973435852840307376665598758764903606182088997952619047479605715919969790660092789288447709325128267376827206528958880970178747772040688285878034942424487217323556227928708538974197605595470216319419994071460644723325603262087802001648046584180719324387431803380727183893056053914896557738379910956049869909407001271711755189984714315234095326436388400609368030952764954113845811749027227727509379697915275714326320288343306324715131184789601961187639647315756660212617168652234284982007746422695700645178177795752435342529581187392771273758264646993068999071701527796823107530768963499398625629677865448546163987202120642313814529121442359900817816300112009544196118478060748979307379447359392383063357334104829970023064049689736490942750206500464754538720892714398394246114090260944928453698605969620419987294321153057882150219712715979836397702165330520657381205197289212458624176578658857537445341742864301768571505172439430999689762253454162760584720965833404188517963888746627937189327348842573275393010194254793821231962264948853301673402647361737123567547485581519539473546664651375355799788953610998966775118312950889250359374673945389149329685900207972255521527233120957201930161012990410367466087947231639725226977961599577404091645149949577893705020017024125202502298190693442019721617350112507995902398435927081821160529556200665029292323518719413538602130593535711967896353758783427908388213866582721877941472335217210233420612470170142516512523448223562812452437316541227339489548433463092427370452012888751489542229481010775198618851875065424906359901631961524398995713381869637084770668270719694575582608325351800823340051139409229092091580067104769956199075768042587698313685443621902640259265484232984432768888355003332488634611508369448298658747988761138877487573544255902663653621819695348760992793819093258647405135692726989437728317618175747519010609750509512569162051368844641421613740177663409237256300790592582514183772321394748140028463676098870242519820785993396946701923525058942384059338528356544242112030842860867920084327650121023207208382392649646946654880555353833385487448758433582944893949620473970096813649156282550576346469925297671353564704029482041056080001928319008221410720017271528320929568494719542200578575703449517880236736550675738174688032385483085980244432581887282834518276364442064280615424279511815468388714380625969910383511425700583845246650757914795570146040299244105252852674350451836408997451254070635847882404521998015592651779758651985574731936632374159802689693871745019038927893825674171014130276708144893640125802184791574454115672607962610466738925564168169478440363864047025700012954597142568288866205454373630489488036225560932961151325967041148527370691569468975622162737101248342578038727791521214351252999804000654372388929935474288156366045757652411818691442227911840691151647762643295991296689219076985852491649782628820111065304004061433157310181191625237177554716866143850221759955377765520545927758925888873930503280041531411863899648926025373443535118663655895107700378020216755507479375691344486778078345418808106133196592385548089326971762788804416434210172197126821297479904620014351225348567128878227197624995173522676526200090381586907335322588386421249980663499917018590768062055648169098605318236628446286137645562906155814072890038356810437625760515826940872534639010830765491657081987037111562879288430127301729677189795562124454233819955274179369421926943088691106412452123730995798408748846030668466181851927395310215310291458194147456373907834706233857353424383011273241660573847614665371943475782680465605588466008112397237939574121141418127752247744916633907358419635923106850415542184557839626575491210975688806543370117756262068693832230184334465425759014234897391099149407665951842136800828111744232264983391645586173403796765835417013540187324529703449241028237861299682101231022423307284768700756365728135058228056719258643599828894358266455681135551305048856399248002006356364429683067638200797423869581422380285846786773870388270529810427917333762160711623707344233022307965358507710690104229418549005406982776323651391676938377426968956736703690486910501487931628079996579450595539998223516600695264483619123405689488225918961303973596114925513529545187048392823641426550260916902389752628288239776908894718911336344696415024840617807092276829890439406695872016537235371276400900176496907406039517003685619039875320151824711917908228515200640861142167280249668982910561279606120129588942133262100663187775858473589164027207613645209252488935250775749562115752166579303837092935892744524209209645221065476740932328775318065791446902740928286719428623422780036826489340444902517680028462439755387782524647523230876665808788163424111938246800329625393423207664707552115497215789810871664484696402556614180287238736455241752324358900868318988141917555995754564188344385126581661405123577261009685173403106234493259788398225700041282563035947999785213411334881539425960470294357908864400745340784047772684264483753410460536613100954957368227157175255009263206519981435423306331825415128377154097394618971740856816081320290794833624498527266333805828573179517839197000518246745382300207168769014701830009997233408226753103128928806792149779600381574553783763865456785910236710498935948994693568987402715861986343048859146838278744643888779236322881619761902089077761097155831720903864630322690283386568643152231547780143418390073749897473718360394968585023036241254667188005655491463796294068959267459845561444687219346825903431763203680062316163790989626772083585650871845111839714327184153284097066401874333798414573993997162420330819302415644386153297320189654074838672383115566352169165133560923516485475767523348048488576261103353901172208078182239508256485558478727603056053827906456167081862353891959315315996609690559229907382058147268447143083310597102393589884858041960971244597947588365240810837750528696190177389079596937194187063453677072567158855284834393825158984925016771691107086604482172180981975594160819464861476069874758118478092188299992824540744757965842731767708765839305443154656807385406291492433262016234676528950553659280407093430415808509274978055393735600286500842252269769259026324720424295808577873792407510959204378694144029194676243284837392850368540423402505089075685621217617495986289419267998099527168, -135441719517442509716092455225550028175398943627334290070998731913143755655734453097227534094757878584948891584364399286527747066973464233100706330777227226586456756647677696401707004978755882015313863677586789581326314981203309466874675266170581166348879510829981784931645605653240163369821029306409085661486770147436683176921113878826722793286958394382033056235302067534908140414675732135748841504391803972961205940624228966685070215761968832313903074791538515536176327257970596236499264614798313397104405779179542471310888657491380796014798287905752941558738826915711764970923262751717994129557452022038001155762662577455056621741647935952117986019471866831704071659745058867576105602018460739770114333811454243350979999461740612220660498237792346525549056212861925176039960962736121578433617346342490604971199769651531380031712742943982265994767878716322140486967805278503120982033973678546119987512806074675139326745417691265457020260179811228258292275362956146032420707935529263057429971088686094417625338523362995055976542524196743763972285782674675109556256067246496784243520071638474825644449685551777851829631981181251798385758388305543265504055038104557955585196469990879517560250234740972596373513434968892874707684548969475599647264922736296760393298425159565592766727434487147399773636075832129913518988413330148430599147715822664236092820719596942551835529275021627242915922552341555471363910022131576128701012095658860472386656329603673139211604478032824922874672495168394577504788232311955538143134502829308907271925572041494595052498875389525810285855845637904215718125943785937821296992325128874257891059458723649503091664073310282113022584853806742550824277622715571841463432671969278989489397619018937126267653012616173268359249579823525685846723437294666381534661004589506885788665551055698880753073303360348943121510024420821157858061586419619340563954602279695812279748136287031434414801498631745282508860960437780110064508206481745980166751959092375063179340458169563252109005862997290585414296680184132873457047467305851377308709134961611824250930846198072408750920280078433081662436654614530411991079834327017348706533610371827566302297859216058389412662389044885344046172248502477249565653052855320243149096805876509214229499886906429794924249991247913806395738431267180630285155689236789220393197049590555781074075142269180690431713534797488065992772159446930332643161647704121113934706356064191024941733937549469231395036230041081243242985548697229768235981684032408030426266215022311523447210093919999183028298214237671382514123286035529506252417973972873770092627765719562983154140420974781119158442998789434958200864291696690599161976931426814436528093805995914671814029553657002297410210684497674588577573489256842855581889244742150202280271351380305176647524369961350157961172982754333428922824187528099076237489680575010611588752699021375097610105536974708487758167245012945334931469342230976193661657340268703384942801999315134120831184918149503817856481328030746440225661481560086890188836518559101144396525477629855928549718240545762239231162428041260152037858398861600615303366894477848979564315839948794234884733584523652695560092041881011535960831316935838693810985353062799312848560785870035772830802351832703716852273873544266134309337944394006972794126576100830542390023555321549520328969327996301279105858368606683640809409133356146321867749665570914434782795402661447961861373699633008640784667179265605297826292377430548920752770009755722731308953537026356570499291845238251554161161141703933800105665763418410530319643941692382050143739497604032445953511553215058933163666624929320788632754154879195818153094541872556129063448017750889747752376339184071597334826493191579412199217404613624276571857386354310577995905734349177773019774200420849510660865788577814461804331547185504952023528578509378044945980746313895554566949869399408768152406793042508649308578255249712498239052569376356547331846589462168969030642949141573340630394968758023429014707149178483797149263888313445813338299247873146021710912318235777049066892799326478820295422821607833761682904042481047326782826794142587036940664492009748678244976204142384223311102518154454214111115949910330990536167666242969998197888767168513134604122536011141589948770902755731880742217918238806724578491821979815989915167788166094601286871554875433632024251639783913658515167512617543338905922468880767657419421340975795214375198322496554164786978627225888534380120548796230124439279582759200973630108934936993517714222270987486638969258974723481090330271924079324297190356718401497272461080311252532839664035374421130465107307938208567861152732570468098802808655951882060676454304243154731386374990570253377983326699812387553827555611424462443723179645663715518449512353763035444844546368448581080920143573584620976363506024437013374053794200526110450089384544952022427905117966024480079933205114711330246066116724216288965605570984789023178407791691991429731865924254390926066064370675329806535952012605785101147548783740770494475231702155266149753079910071910073994647689659266243049595841971963174086234920856619374637799006648821105280180590747350904531552550658094718724052557239245264546910543774371131997887432637011908636745861295355550699270696011345548851514279020409637665365910678850363302708427813192637989773552351838893352483372297881135410721136870985071952217660460314158831017036036237221667666205618417992726203070887922028686170663504407080150572796724948606762157402689046591371763893783688079346859113532371786684114445822308335148447622966545467276939814340454945025112624699561814290125114798919161692533362026848308182115275357534622521222594158302376500026413188993915840071580778413531680892682537920502522551313762125313870769268611421352011531858261292526573207364256960460776751851294066631080097165175045923773765671809531298681366824292353770991388652521596069943563847898307243455382329389314151614304068998073884975326651668214457114236372187909543195193845323121253638847935809719254085000541558569902135919767526833993529333210219689581015537694631226880985269828838897975980773774736084708046754308479296665781297977278323220100540761372836102239829751079982946262091425717824885130914515948724613615376016038203013635072806379660023561887250809133471811325804901854402141854104678089954130371371868398455355878279230717894915103097220951375716383075598572321945151819705261048459772720007101068424039686547563807908094728803640255278042957519048338123771828670491120333864648694633418526243615154650637177400304843087798332139021551068448310453660494952719310737804374807255828234934349260860118171163263256205932731515706394620581563128483244414130736370174452851004703078722890992233969051124484037539672300121787827175759719755874950450826163646451404077865147484960667758783993313119121060712147489584587578443026456953585474198742949407917805598453597293543262683236944823810995615218926923078496385710581148393251475377402094144120877957394371228739326714633841983078833554976477227192434337987740228343228481352272861140253213194369930030674283056067278474874673674437931996431607914882703988967922453372415519910185391898344066844226968297646344013112456450503956252083299563974078798660646804062493313849439577051280586578064403421034233520662490757809422123305645072907827781419351446664195045049076970523596505245835130371751625312332705236128352411814317238795898814716138988339684876165672895086520780353201079251924006836211240024469605203697621554627225267047574804213957194197023283449708750414206040986393043596014093865781697067342822853736255947323921658133328066247782663254744297601479763801532151101000346313796772254750935181180110089719254197504511349005023605500919944354970179390303854709752082520577031156593404056066907229786595984759505044246276592192483593108567246662187955555707854698588611186196964024990575655866602499135539342297200956111882585245285983201602663207219036158852180228763758133721643819869410672397459955326982085386819700582320248787880676840753063113790673163584876784171639127322719407574684849510713995985599460449801368383251317779652978035463912250493787093469991643719721489881101514879847543037896788737187145207158950011051532720293383203451906488605421880098605647030171825901914463755606179913977556686032739331807015933717295727678382627200569742892496813805672031289895709377433872683437331892095152033528688316797908780083819085289379444336042653407217644097888956535810131330037427201003984726631582217411927585281902477536775766392910361516835800747391216722512375880246969561447791730192426747733072736029412647866548560647136082551223359468074774395945343323753316562755000075857005250572263491497195539541174602648913353566807561563196878788788672878011992095821488854231680994039531012784084411595439413477415492499881597677004129318406754982328064740296922080810767439205876042915963498719048938913828239814722551988789756440100514283510608638776983297421620973809939117516047135178395492999244496810771659450568212400671895077125342180686267509834534756727800904534900460605534468552765709834931800199304143710201396432146733758183411750095789201673490869616584326611737326994277048754449908270351951578134444158404087715577641453966106020977351665118030793009508728627883279759758674112937165431693816984731703326642648479762646238018241803018722371202861758523550173664938995567424425309301349574032487560595244103668301694777745799564133115680835754226818613202868959136822201687860680297303173237335032036394242722534607006227372523041774628271390996464648206288841865694779756741931869295106251640623142039776265046219341202620573322397123092244390182679411775456026615370386826245129909897772342069824357674996834671286646851784025827172756364507971505777548614894626991134273247530958820159986353933455043362956926902284317072002084413564659843887146270124687573835282325367162929956893770340608253288047113493652353867403840283040914650562481467711354127640850087751852387233916155704951008858341401112468347982822876726918746961081420585201797129098451777153349573402739883204029022212235967412891309725456868265701416653662557129729476665008475967943407293291006214438369361811899660355128885805101232224661579586272036293431201688006668384764689384537212937377737794461625361864417000434400040613543556853409744118177293302759115583539373629686202203434573274516609523688272323162711217768650459493036428317715486667438009792959745593570502994825088592701270810311369804274373440361856029236042033622933913703822633261672253991127981899603375944866156904911094636895195136861610565230351136227118201128845220128403594759814243531003935833781750360881060247957791956205517497923491405292974977360745902149028716314070527448190765970272107229706716090396508718050915361622841714063768837097324639497879362397877432233001305125172527227223629511466565750731091473245651182218609407228095029883198923524282204671188303415387903754919273323766636787922651040950409055247974379283575505310604363025763380714756521733636460442690393386990274333253173923508561751557753608332626155308576831140650679287592628719565198754013602985208088582934441255204175640390662025088781837781574167610442857088187385877689456648695076230417690943682445990652915147050761401608340897265623587222721553928053296998716025082702820668140009799107742230198993095832100711497598369693352156367164702624353596928347188336522550992890064698806539731763463805786328381031054252837083556077020490841895613719423222742874505197109191788828196822730160043391046730949139560276545242719878966971685274181292383946910287191674828568449426762670799570590529366490066522301371584740400502580284340792939296363800732519424938908044042674853113636698201784790762912002754406845605419897729894912876232607040299036738494300198213751967119841433459027535160057201524896670218409513266752944460872881764694102347527231659626759348541209038040284992463759639134978779193496260940599416344422103213150893457410347652954566606736950929587694779520055720207065695385053242540641372772068049284722862897897052482545660958137929807134992855677856906782340727885279498584388292624891523375624779418286685907379657460593434237234345791903552814953367757792258721421144900275525140290359036259436902679526981354976369802273328968844883041242364593947171115829259467794889343516624692470290206363003980734981193718550569878827939914856865364835602842469869492359556336605164395118574604869753304956005427511822675481990444765527759959670956247695616512489335692685159533636846228845622962916638022443371175423677590215033644078873096857977967211465295828898194492751759065223667838482113183147412547834676029274291987256892789715024199842779637505094052542642313606654802422529566080906646803377684211732135577963777998305288023350510221679499501080073153677164698464577302721145484428023970420107175703012768551958789561523992001137347669310776764669411266356558074834983815285236883865786798624423763035629531177079683071866524215244923433627344947633092067036074329646848992071372760436109889526717361661595954593565801031393455636472614282019769135718127067041896553718604400877356111839605218642383849886899667166031668691842356293044836582981595602991107454715092610532655013531467682748154891169035454683221159301916712705806969032798425330635179034415287055757738167749609100261523709762825739234308257267711266673210880169336555661471084018615079171182507321609764498673337492338127309457942895772789016440290654944142854493020003734497374188894728204559783410750520350353318181443438005686925572452717162076524925200793699718572763887925922322697690132889157498083417445660142491234388906016990806881471199837071164092769968039386305147368509191959078649364767906030606327312377608416794636828454301689363630390715157738752317727539834826641753261195228185002024579079863048930662456618684201814057728113098536515657680725442783180328418916873689807762262905252624064374565393339650707729082804301465444996257619756366606834968603922805026795099663928329332310081740772429916112341774977097494575489346675410557815737716251303565783303599319640810256885596618702885820576841754344269755962329784157809700346307376489363928600491943601277477345082952614225022341143065222199568165849928394580927177235870307685434737320478399996557797205137525535363190261233702331691161775250258325595038647930405317499719217967622903348419150909855131514186214404561262314591296848335966168188327566753831104083007942860920953536633799700974476399647233188421680454038636840198625232446266462185324060873391120750911735715235361317910247516546523440277284714304032256998948665629314970032436912370299368774341688921351836632480860825369076137634748980240774226124992996654803977049093210468548281417392244398701556822646419961677926537340730499725455496080118789069735487448870714573670317318406303572573738298305224798564241941498383774977789903540965197391068021449749618904161948311560810404894941663389827947663401858288674216572775731285779379199171637177581920742824935270734120828915619123817351592927835563581639540096092042145117235133358242439440437568655965551961655134318271640360148130939483047934930862476006650144162407797652075896938108306182239387333589784943623372164322890812895305294525202607616530138659194507098425217301861939523213569044303300618202181010694562590476827597904992171014474351248889815177464212568058621202545842763611751203853292107616259653499877052231628809179006587656170852800288021566210470351906305447736509397538063560406882396670583852876527583390027886909414752373475404599155312277018517204455693697158849000961783800306496564719790077327289320782144556832878861797604490257686286447926944143518119496183470100823312469810934229324046239300917475628496128717596885742415853470729343337135306544492132782863500782475240149757570174176649893226015182042259299122422930936948818703881468506232426276107288183204587235096790827230376388751298459776229126404901897668846109158029676523519295508422542608354160310712034588285993063400794298067623548728952045466623752900404787839043165351807314457507932239623789132601514143225528101359768292899484731279341458791400902487260413427728970979603353741233116519852725895494721950346933111475967269788518257941633035473293882078600007970290124596267973511476011849195749369755140642498938640897425311488593062503426149352020925826526796589005733607945347133270728047629595032267434978221159486241580902589635401557984521617608965542259605553530119014525116490999228753748687344156615882764321444345239170975339710675145821964075341652224807398245961492105514262357116621981338007798836774115741830856995127635222599754689054669469542906239953390773414127426761017120937827522455557318948566944076148836316454731633116126151027772997586460251455616932870311075191873101549977493694501306666800646025851600850805757965128450003283725992892632739704312512410432761188664909474313554942735930721428527050133177438160959502781744920742813142575865952485460027968034566319051727467942027417666089276161968279385470043617068231948177445085675069474674823708203111322945981963173887390848236936620141366721692976392242202679121054792470766913251580178225020351922666644228579080438058491687065124791354724340855194526718423301716543166268245107399383516761635933105865875418022176041066335489665344659665163809787215172683813389201684899913133326374915180339203533869725574172199354894762720514142771740947179155776440518465074394101596829548062920629226749845528258424800030645688378509685360625397973399684003462381065455537411543473793384543024136340000681550224299573671451518577118962148865375127996212272895939522954664567822157849254517336908197207300463176144738691903776493028731233710485644897085597931425891108439889412708952403218231761028117607016828861436640897786432694726117358249415838211428280533404509364314379590689615292856923482687728496170956136370204348162067448874644512866869188694754344304811225714277978147604526197175767222588431674740146869646159602980224641409415276486667722721741698692136446094807238350903540195413708287158395315502596959034883402526417775587017602520732403420119745297064959035644067211222498120749302532033545782794271382387002943869962125379544006952665977473995899489233625802773818097677695935819959068362012526658942858049086865275319582353976833709490274985063081292255206224331539102431138221671983563073325992779323278590688994492208834258311876273408533222560662887906862808537739924664766290570387991234617722073126679560761126234417425928664166403873407064325660379647732950220117277053109511466390043401906412567312496932022988515645409382401774119491902357171160693568595464490922543884881725514710912155005511628134038828713999474948681047802819102227690582830719119460490022346836766362358364135566244774846456420183041235986204208931601588791451071199281992432412964972036668726741707446558544952099039325822987595956932123816697285661291614969987123974674444083112488335518304248711817967194440041390572215147318248122568528431046018554858284749698186011525082006350349721999975519678680807581413355466246359400549)}
{(25129066941846876082394443892283848347662680778425381204141128066643354884694530379017262748994163962770832148774278696671984604879181841700572924713006534846399725330185272972815052712245458171668240183493986398436307593948403583631349909644325851315053469208637679255222836060586444982241279615969290000725808766961944289462577523769356489972799145566943615368262289669664256933352705107888891580801884593708617283293989594036127573353923430562360716584173974669717659649388149354863109745704169977627606490296618050524048860301666277178457909337836516423044976471454829223379213275196802955847708426575038908788668137739090649168665457990504779953346806708955216326760152864729523611491264858273500096354349073262629661267709260080441446894035976255848479739583098085180049028774716914137107839094723580391032028737115803597331510525794163161362038179715126246466135845698980311738690553578351958134661262285548624855873646462401906951504479862153184721970491012329249869555978324358542909158799477327519226054798618923324526870415896732931213571050570057032952416620771832061337295914486973686682862710910513339808233529787154435959363353662905831687840304946611292323611995069053687021072833563264688237730245914781739995603307818569972225014627458120298133339569149504624600442087038264171314104969356839979546829232748625063800421991530345835032075628230406707537171647870492812031627135594150877131475806883572776523483701393515729168190893990627871224699451311023723834530893536071671661919089724673199358711725488245055483630149417342803909999258699047833133816942519634913674725653033209534053970951803776931970964211897239969367774890191649370152456317540480225288979315767514361203398504044116440628741294563751295225741640563608748880582854712541044161716593249229677914639528383129524439132067489291798944397645236780566187053595918214267157865484993613664873607640847075496485022942804651045401191877572280991680830328475623400252419762948391098436122090575867165103150949644216494698778969658790045291575099211251739829778493166281741671834955125501945374762727104534843938546506460239571026336122991429913336730058448081703723320488393005987261423844772475842556921511883162157628662968000692489926657172844957186508770544805502084032270015384283321193390646128117740364788273208648641530597250625923820837026829765373233410459235887845348546463206211224684339067271199302052612135281575297995571773529019026520432172849548928432812191987564495906615459438835868453033344220320763622560039111668720206018121645183901519771609659353675887710536353217312748472900887594019331041143912845418561097547895107975439311246048038759143326051857858578496586945589235761559061581797392238685032124035985495693180029208109041760289768931893182701458346002554037072962315664434042315923509135181414060994548426556391063215402237272007518689610033359937002425532824857536484104104528540757670153592558091460792992915666189616637935196717212213045970800873546595127927600758346409733790961751958904330115263280408747908064675092702610026728393949919918088801947824899698018542822904977105488436496229935805117124379115742479660218894081462285747010805680912410350521973863415063251875621367726380349030969455960158981899172389883029135165834136457093862000165850665890373390481738190635878510767380359197434564020897549096863247612481999278320707516563500342096493204836375706207311595159173384880827309138956964026039786192765043684286626034288417775826534865842730099558429169660174345406136658263970033508311532956943864338554301190071706626102904126442660453958127138263478656212832195707625774756938105683355990452369955811186267646408764402564384467049023168035058227824052054136835977627652643239505902779298427811044878052915006403336166307612027427488236561766707273972532134456678692902762757821302007235122414930818341709995122317064094243537560010840764752364886638755622131355101997892369284839896067715861636303623669730096711394480623865724505312860436775411383466795211709641475879724753706067170071981797991660487648128988910602423831049923883530382672162493746600063411640019710708980047549707919106839420016230771630295945519410659887373134252624166953682915248139090929534539057044684840904990810649395946687257978505427194102040134216715498969158146785065073862947245415750788313603740116543052941145128761293128009639158671777005769463835564852630243660778627714010781350547613925244720191992827975931711906237908422329609305668331703346028640185130357252537712292265605503813798497493158866249133553743703249149238827497503589243281021327033477020960890800240979426117451857998869625937269827374297008718263032477837698838721997071874904351343703822005428601795886315824866684326653654173441679595721221317538080755462757371156447015794568947535084570528083702970124514290615833899832857459001501947246221562669989780958865215718618794895572515481587113702346335875204495545942465048616287240510186775846471604328012157281835840281153074753897900596814953491297476349712226368430069441474252159650586839755208442011631527951943026778804428156777074798389852668896202184095575267563532755267375237973220331330450466991657695720493644284512122221323152946011526979243987124782308826710111865747090863591533395584605858348935931925410305303801683327353192598729735483734853753542955795422027934358477343864268791249395765091354774592835768848854964675045832186058752900759651425383306299207291880891906565484911224435308606106868791439197255897771776701980386827855072259839623488415654969055964802087304797574675865523384954873746179909246063038955575460974572062346401858325557829047936336798053209482957933560013360366881228677855801448502589969424825071557962262482529137182619017206815521701462113689466238957280814889946265673727279891715513160790479236625332481830236356114063180078783431693393016959254006397881342926241275676095232606924408412499201863465573981083588202097650008580323639168550438335827237084519076370962315652498914571388139998682664702547391147422479980764291913506928354761702541239428617042970812794715767231810295108177125487097982045960481059290655568115891758764333623730289897941141546333087932276646855320155731652281040129157566095294825591403215082842209320979099478887780059454825464942371388181614595401694466930911027739057373603583952869566265736267117970297707372115439367043561478103177562697750567273282715437806257740112203328835114585057114778617348105507364681771895773304256886899371483702668022861920410620784296844596293158259581292187340012738631197290905250786222901072010837204544323057334264726030509419781320933840088734420113034454928246402741786778103680333427849303467138321246563577736668556127769100639636749819026154324566196672053957302806050094132234522687830041065946467189726760394682577942403017797490736617423940135157697015063064217861326244190411821256841904894573158559480853102477251012661134980691431417090222585497686405546076308809732065740624697141785318031503331118032880883010626599308118456807082284200930181185582728319739766482985854358518882915495336040839817413577872376159548936964544371649814979442977822753216955945452942751311331178137656037299115830236635340068128407086412338435200162421528877911770525514065400084918169056989130236837380414083430894459461519547193385959902712576037235941228390455395589685812764862068597744653443225501852663848818776395056843152125099141624583200401707840016507431526064532014044443321626662001551076703858875181554440255499863834813309072513134026680377711114848813692023299940741670259952564463937931472038648187025385896798368898623770173561111909859711105714680976095955716864819968515222921604701467152976638078411453225136339143053432600843361729098206978665680851022569736943873394177734979655904755151338263332363098723307089552860221876719489817872447564409155863642819640881623296821569976032074422647260720699093467245583051614562803036417852930878951553907015139850122009013746965032756967735493488456094992510924098533109417013537284478675427103914390017326432659512863071537813196844658294593464316560448476589463681668187952623804205183944491735151380918062864439151676342777675624562752112643010256796296209361504823245671249387542595679812398502861778223653980983205709838153364290997385893245537798041886483159217080471579000576294082150971916320445863504801105365676489504445991687573775931866035884262919441213010559553565158726489986340715477909406975619279469060602165970147529988866479639424622943099208286802024035801402495238481396949135622461900449005127881599561838956723207237710911554901660319298232226656148299685983758284613262309601712825004276008284019656339895204309291581925643012819881154999240346301105189840658842283886559758764616068861471937258534299804833440804649496161764050807668460739822598147729683122800514326911677355506010941553264237844062137178269818325630038508881714179360357273549560733036589223137164562431863060302785943602098121262146403740701564501944747513795165224716524444201206351044974861813037033072866245671689979066559096161510565030992005914247661493602436340051154347051937661858899356528800262603749653353393645175148870161715918265605649957080631949693256387868320834590032446938548624467112141075074417016626989265257157352341709501212375971910417423567904092421959464265270065242712343782128719972288742403020125493709874495669118617311928316290771822283236294952574418308236942299489387583932099977296039871483787486263244089044346871554097868794890651784827310458016941218443214567133406002510958761909359725703144267324313014925278696096637143719172134579655206240527756612590894978142357876837972686482695792417806050557189270179058865863896085456545375417442877098474619001374598116231186563470744352249148924362728700454918671599287988762139398839586385944550422212945330077460797801477354431734008572283188929974011815595660406210708924918459294867754089194266936400644297120542634524451669048978868610996447112207980167149529266809003988688202657030848338290166599654043294146409823463186036195764161885156800550355952181468249734303019584721332929150417703912023091894009259277764312156972119544371448649729471618830635298923666014111029881172094061526764925277799031272820071646140020545793858676881204133113401416342074622949469134430794437159959755151403942790338228221638116969092687317890995357471081399143619682609226669212056682871836173913287553448713520385745241562499918578565198090142780286497221303507209145019053944771795011031084208109474448728497666671553739193307596193361618085149290043825523476294974455379094731849983325841141421109711380437231448499613853776428752878974338331785430681166838280332357709961281077196114169524890822422082326448107191237265705590207385690121722671638351606424115998163684351431497365578951048014441680093362828633041775072914740341828937762354982865841213304469286053139910713804494757878347221897908275858672164218506171764918816382901776128185774982726365717263335870106470243846438120278621389978951838009894097759871249486031379763284035199175169726190999195576367064317548559515136576323125602498831950906390011294582328869643539621808667150432221216605218005218328365619808974770708919349006483532718270322919596990896723424634369202129401265074021097820684691839040518329653871018227379014530953400857395871580182254096602569679875849299254451345393064816016485345964333070964652592246457434354875292643429638363834694796602862971571513347699229043841488587595609665223772264517632463223672963000638543592809830709613824355013163273617923751910716942211037080751209604394181687414902870240687454492183041749506903620776449100499188971620908620447063315551185678721127285126412654871239877029777449791091884688820373501323920224551717058722833897197209578163994456569561793306979114944800649974056740011804420911776965036460520768617688050747968831495371137556103843879775990273491906111199698182438284511030389501771986496352712230153058735282353821123409518382781479222871999276155150115773821246756293426952457059893409116910284155898255891120304227944661130127986060946983763541344685392209803252284576612252183201293349206336674902628106528318436327570319964633074792147894279804115465099652794617484528728121914361416391942946751157323366247058945721264973812546975111843082581928413719270039878243613986307122325440681287409102290965565188080889828792893566997055713829054459802284381377784215077109556971322529549445772562947274499135963969842017661540083885931545538499668082046537051213403694641485273558143548218386874348329608153713691464365339241515892390873032385868315279200206532697590723562272015061429349329451966821481380784304365653668368953468234489293656822357352575421843878930861287057689326889731974738125817041461670710318639968921619002830334374385845155508003099225091530960792180687088729179229478389210264698488440384191772176938146044210010209174994072943284648962621490996719222087118671276499940679671568565968977426786477690184528216155380179080914591221636580141349313490899143181510876255508676196540216318183619083382301334724170232608234555339909505051086066966790034366433464929187404616314635425973136201773050053320110431282580557323762407510138306473483010557548214592217099725723681866264502464591008629574632310919289259717146399361098400622157689930291022152248783954547823859657942964978297771266301343016163707852124994309572245417720393334221230334778485051888075098812310289381852667689984063737807096537329277922346650922378211919385022086471227775426725275712598020292380429365109688500666714328771406410669089303694255645112499181264708135375390316650123253852441846817251517234268556958500581613476615709581153325194123117709916002485652328067041417589265433810621965950282148883085799331060352674843994401074325051279572589937972124877581021708444542133122989805525228688426635549155228869449541088266262667959244097537095250208965564804247766256544404150472321516712904023673844944471991001352987633847747860755975882140977596898712376464184419751116952171864090856765392630731048020863416746194506429785031686616039253018235509787400837388704491446610649128300400215993969897350481746132414611969837877277088721272460437961097385361195463927422389292498861098800332136389615081099956857061430823429105760082496736001031697245535439752713756630318591436576388206698009217417170989229239308058225310273952857907045604871178274530866596954392968088599369681135605618348559913685890181046911862326736552781800884786915301413536777662686254651992073126133654392883509306815553386974106314221172145181871426621486589936611510289138034162044766337663810883027507600569314322503682628074097648958990336629250392319171793230628852951026740861064631470594683094941896780629906636894498868553038678067377482694229205033925411067132808197981972135101507028783921116944503659573429275980290009162624188644941946240468735907197282765006830090152347745438258757116868272255595341229476835183947300512801129783927610907887025787551535355993209528193336328059156591246663209556167626974524909795339166818488164175923902609337458273563422197192096600139378354048078654267415773916787781700532954198358140981159226908472340867006371152767229004679485539070364583927762902649813164556664300034219472936099162516273319689015131694260865591788822363919882585685177935458126272022027268975944884557698661699114016559416658453191332683995665691965437223057849335418788192781034793382450136048438360834429597005465220381453805899888057075643077917660048016939701108155372892355449905009012782563754650635911198084217658632890853260607361797085399091566981174228693766136434989582882239228346597466555294308250519003088816230595190970560036626283383768332472506813824998012051400666807115190572907388025881577336468553720914829689857731241972525829113624196808425186645359557215281548654565724852662782740413776143336003514075309989033757328090256561491405088634588428270756240267865945738072294880738209235585223020030023846814818923669485268512010124907155601449307962840770108381315115123672923833040574082397252049837749997795104159260725183112999666188076905213417911401162495188409047968152120186792615526678940993733582009444708315999529952352469973630848744229945952067418150101014061788388824609568273328057332456313149547640698311677602825504446043241020830583716286614755033585168716256535868972589399063209351570219872460538126714894599983052398802565110328148857275384478965746776493026720470872908853949146450451757383947721748960881661910493003967249489768157753588018550382852102444466100212450253567662659859579507871451823223576174402889748793904661521276334810068778691377184769479620440424237713880715136019258364149523657787239412391866728564028680908457528537278769850610166577667705903937198944405103363004148237976887676115945641451882022513433553373847612148073599677363275563046505482437014533365208987165250896092352007507969086975957650497675118351338269103355579719954362687766112960840451685913034793412098616224356257186316724620091012108196230098013711884374839871457633873465139937908571184741564400632265087266922031520011616774127378834095183317891023613147251208518066609996611370446046558450020769297715386327318406540729735239549039233374864821344566116358567054899715719912632392710025075778020769350783498585076695178370675119399491990737978157126763200576521723491757302664937429070817363817530125374394079021904595384776028413574624101853962910826838824147818486005864365643529883823743143751396168872666601809825278626018274324818153926180391047604227377801552391231532111429824668360360248023876944353943222558069825337363682198651479188231976828496996900549735750882610578231269721926356772209054244570914070552604851252830214264462757230313856035911140340778219853422249705613360982632835451769432523292906814983377765082079491261930960559487949537616085228902814877294042389296164095318376773904439115539922509584389960777682351257160060204947346537034081238342375338993869912424590856707081609058890797820185565526870152715401764060779642510611223579450610587827534014430448902777819214561917643722792309906573401794724979414691658866321412523063715852087751184603577692677106351683508405275162648205320280355467463751436075646168221551937808669239327009562146241355396101941672921565873578695172230036172382264455058482389854383148226143243518227579676113457818856483170343116303796751673790189284056886810903199552612491069587658929148193052907547149959959783604591089223867643681822268172401253551946146545098454020174353079881301050647156918453854465083540760518292544943121961024802684492748076858581378835782482210935875867129185687897799104914705128511144365261724589504524243224819672955931183047046918566048445103959794115997546571505008743249279792685436034011576929487087953524770352519832487610421784483278476664759958356137777040069222334324804141999279244184013172708857918301547510216310735260344411663006257731010630756748017225857722758016573937378022594623367068519086376547175377299887044125353666787985226909937185118862743707212607490585775867327873964028340687500361387883511731819242050686185938546167277575256482909675156353982112949074338559104261155543200592785376220778221217845681797573902955752241230464904363719168968810172986869048863009840327862253876174144479625511491973031103902675228805753587538425418007833306855747005633565944077775124971461918739055586028525116508341971074840436069950633592476273040718490706008327291844224374156547015291977137583115362077747468239981442574504326515438029350918558903334546558809443070563770538230237220427662762948556183694682714393124892555192744172660253237174788131355196400731701521436955291717043855212187994700528399438521547688358119220030153145537838678893003445562165548215868328119666120692321304835485307269941150643073533694426241656892929723962168288865794961788557891299351705844142703337859882636455997351084244767194564279827416636388183077631199434338979371626024811151863525323488210587673241124131218777589917, 448431632965057636557526254031021638824478632717009268840930489292819652025888211264572809213663986398253083628863899537881905752954975567172210216320732479461098846392013694650549915225486808761363134021892217159171711297049178245261214827817250979560978985981274185684748234363448448871485935015342313742719099334930336647829176011058261755797258904059924249103498740019761722196397375016570785421528799122705046519692276390632137094539683820392081670818673457821117710846538272437754331433469456983018478686526504910274229624029417081193018232160442535612313407194244431088858870483378881792556003913212746127162785214453940395947790906360208542785199055788018918640893131636267068080121034597723734590254481866022426498776126698087069994906367354044999420379469479631902818061075721976745884808532041466241451277499977871445257446048852305479244753319268061421420933598368457451789250967804052615749216307668304283548594141087121699281763813718188537251751069657675361938805647105910749564955338678438332134987568292478408324715778668439170434275890338197897620755264026208335511952706669717619967246029055676186545116158180266575073167915705340275093345748757752663892035225219111634250445067778976228389085789021419374274846172770194385052132663824967689601964324029069241269381604475116608054050295060089699231209250474632834311377957770858136455149494647965742220848940372950293488407449977176530709275583470657314247628053706824657464071024432642260011320612378690904993889725325735409853292885320991127066030903760992325910531048287695449017178553129005935118120005024316552275798508222802804744241833397078734076861849057747884387070071045811811253121813654136080095099304823868993557402860778046049890401522872757373013481022525936280258706898913805223063702386487667769108149439980633773431187411461119032232111289996673546137316919016349411525750535124381001890916263792235358261085189527540414174170121735610916776601063433035375190463793156015797397009816485210493349555554116576863154834086085097030596535004991597064048641046715740556696760852324500664074731803927368713929518675866668685867767490134079777999732627970176714279000726064176599370450984855516516197112284071412447844479879826714194000587265704603750650103179072102582796546195951148061597296730750233312476727936617300425023593721569330901784017280638237234686990532202947110230228342115148225668236237719679240425663657168820702541161908107217980026392564615985787355882189447636611006928361445791353636353367892080518273489905769404169858343714731864417975874419222982247371186892574878725648596086749532895841484348086171663211367153091758872963297751087409082480666790965620845275319258343744349352407022152930018770698951771705837505798315131496291132934493708466887716180364108024023713532876248308474882383091153855823806394986148916642884404403323909018049712777840558222356411530331265034509285097637647660266861655629517288737735507191679681675165425398652823749664330897191785910438166691086881306593812794131211335304666103544279139644392764331481210923778187663806206632462349001200153112702281133042561024625312811126682144193567998654118351733773229489018247533361159524038480474570335411406887998841952564827207411337626338959429142115513996681083514539311112789719058325172808615700110080469048973282973835092828493517725009151366793753256934792462207339452446448054301472258119987766626763151383093316684742992568429964951400395028852692427999400905909048025454601719509253254080782365128280579688123427090672246725313724391529085547888718308402282135199121023241999393082461778957509269995625358177763901156458994222090351494134461389590243727950408845321026281261313671355968878968704529327236528286724988329983831551259423314548158729473745954234775633751975744807814737995933358140982874796738921860757863488324750156306288403151418833941381255385257345322121551334484676686635606203459082363472325577847048108149869461338509574281057220216727309929626083512868185541644318253896443063221751399181475438660729216029678343423800375676718881944052313015112716071369989862993501644609098678901623972694863313300715291913396642032300687685621967269695087877929517667073797270206492619312853480604803509061263200805223761741045505750287870245612258586582411660533234795465133606447307530532610041793229209408276333928147800760729251810411550860275654985606553684899764879261405544809364355666513702291153162647374058200697627383135722274486919632027803593676497810446670124176514454440637105412134306483295693937925737191563167731052420986815639794215284709345427170169290943804529053095292850384527289191590620158897909829432336470320898775765671165956890190584406345094921046439099919106900371101346899532118275370043376611873811345279018745482241587719832788799515386390447516139551000102022501312749589253584908543822173520737727704447841028808059284957304495191599134569601474409020153989025674056075633787272370513561503000643140489355185050995328631130453970531812525678831858328494369023332768467807938641061365040552245661894174386704067269214937750653676144039951093455929326231446616458275016764328623876412611444362122791776638673414111761885372670961987192560610838313276234062865532391393750841683560937707763811178511561959325720722505544516757095625860731555308771982320496819182812411670249158420560250136510910770470319048201957006486601903832055653788384558451808587718304785674241364324731914709239268987333113167550947842629570118782759876198839780924082516492963817313999181550140752195526887841617324935061943581719346849115048292980867123595141329084170752907207045428246271577048985418045894697256221021056724263029982602118833051665358452866398047977531343785935207376476821731484513974436010270364904822859619437815889486584219773861828615181475845049151564929411714003822176940059424547338689688278144492582128929701119234653804275009156846791588506018806873730744881034439082965303153078537322498616602360591796460113359792781235414243470176481087148495364383562943130437146686153903940050923840546159316260025733971760989231332751628015171541385355124354889360933209702906343937483323279187767896628741371656693323382499167138452665008488853982217639322678782058875334676137128679561400807468204797334956583308600142512264759227390819342246094290839289585991569075800603323712032007586504018120399533116988548267594520944735700984761665604116082354332054433900264469453070842021048376460816677633330852995655876146055288086900735895528574395608527351210413138634999924040421945669953004373068606997152809245571222614426871593515171744631677486480807038866633519414259354898902808345164739252231545737820415081412614599972547601581802673719047182254367833150783578920274681188695600540386641877757477225196988935511196264199643167623173886437751972667820630014363167543005960679463935758509670882804704386029917124514974221727171357382437085402665947156843971819022426260897451157991303397625409784090965052657204704205897870109174013059153949728938272787267245197927907720365656303355037415155248905514076994698451820614968135394889218123016588351428210809443544928578886043650750797956719376916656209032907916367185270144118785716056067785189771010856927636855325512673246326826287020825020779699816056293093985007252854276461613901261119390511748889141798152571849359452839266899091437958281704572172601796720576578513610386441004251790337815852926658122327593625532702934919884987022843265500134241974709591376988214548637017771435545805927290880226150951720844177329655931534911627357451667014204644417604830733220375408045915183340686497445125664692274958748708321662801695765505580995307751051873173393972073936502210057621522762320261191297108321419619782033315623052123164584568016967746020047314297026327303629494134893045938282540983186339919716833921260460106492527781895609304363931582455134286114292245625381824512335175480157978060741140730997377047289029179066963665652175373311046592830811439837191425991607997740625356150132080300091561618114237285284269572848688541099760354938457070232159163068840816345497528623921190134113954843774388445459703309678472029784241126364017253539703689798957937631093857013803980347057180749166988749771143931842211060821683112242722534393349188995675856788034753425114902445132045470016507714432263430131313632258797674357253798473441207158745470249359803677553519303835942312858768185482600741949091838717632205326830023429211776468634236142695594869050440734946107707020430941439452986670551984173074646950275633957271607115732481716686209078559480543503688847437751461008261245795544978681952588190189910324802729338432959106253523096684964563987554799126338107151719000162792585702459330395913212961152721226108010487158455051647909620684408648356400570939848939687668308736086272205193625338313996750035594491701471349516221450142903069008376303164983135604248724788369461652146585310331830840489681694660692481599713767880982250351607266424219335873744394131682475814133266778363652218910623927350599846273222070228178220149135995436148878532789996055029995672136515536516991761761078450021400789126710011171061133909843527103553117150993315192751353879137682144715056799920698796949011497754520240614171065319818843121918308470760371557091689379187597318111342511391883421588255679398516270495662187198177427571719049926471301764324910973398094977931832314734611536353915424012261914464671705295042424112294419359909740327851798793973979413249782817497819964045012616460052104235075249451409564476143452701415225084749992136427682072884927883650831952190809915440663982389837528579759491253448365862685154437280766735663660392577965764377973953197694586573751231872409991857575312532733964023607978614582097698011968289850192565015504896723982855112233465173139893823155976188054446591191400627212430015472974966689408739695876069576187601159266813797210219681095195913450696615031326364917288580332578801458236437832248010768336790849912990453024803832797213108019774681110327277605567339224111225538781717622453866277635704484108079062240432817377586731673530498398478416379506053965767269062895521944905804664891509107378393200543107993369123875873073262969512538720736542345587165570886656600371767695860099633137532628862518681740259074807277027466839827711077906418788071544879917663036577900142458138468256611157396254219127509075434042750350393783087876649426417049167141256290771401797562107482491268527450961857428587402755079433585302903546659135536500483972649540066297872712902076486060524674238122798855168991563123057896563494181695046062691512186297371673689962098865373619586721729248562779292342906551865694578731480576286955411889198859197357301699771607612535595017246143444843669986602312985251165468254457720239289515753124873891298946674528719388677277791298279564597983352025510425882002204939960541995564197665398630761126168507317106814405646482311998064259603602490503852154453380328599247540384921798319035845188753042917977881168741158936753628501393628499980229568797546035002531319981378295595950919616330402986074964293687625505223825522286152571982235368622234782646144330255015182425843480473903689285880549486822795411998310900389251574080877242949468661472949976532921102898403076155617035821076635873699566782214095796066804403031797690302072331800443514202309173024398942826317662158068474721432036431368660988436687114230214176494723282629822325128254842983528656769194472522333634784419814038583052887916420206116830311805882286350087734199428729712597725507065592034818858748927100526840281093347900009312464601684905075052441779763579040709362065705333165634044111050367359909936918771319950237044173412948287299199540755578493847171076307449319506971024403507471960581041550812956700755249485320188008363673475651986115516887392829705455820666078640946031793164650624130155138012887246659481289382116757249480699199184502371129332540514612472554047357202028071848198111956049241676128135284912183468940304510626519384106263714236635082940347367889420611191786212603161053174443197791677538293557216022611932124513464235993602802217285579811149132602392275033708244306408176921781154626305451062173350519798163696183139921696518470453904315283025056964849085078968189714440259309663960951967901351233191421372764275836893922330535276792591410272373483473208507471225905092218993836401745685533401145024040847173762780045542230553589943689856265646406198979346545901851801258156176206980724098945973238247149119660139586639918266332447035034014127343818976282869131816689889764254504428163845108986635737502518121992468156244071008874397062667101803801843143141766091408796612645089714303082120895543341947135279982368011356189823691283175511153129598860362139795440669093770153031733563733881152795470735891821510199455180018557169820042834684979349897140361522316570825192319885553493855076787576035614302803052647027421936800535904966813727230183180239881704324893875803178096313171506339909052684276744137043259745755305899751878167916441904577774306539119654262053176512731696067096702739835803578021770067306884481135507067532129065042379086649506457712748057185838503986757750008700828103361456830105659071300473867144330350855756498483953770642346098988900682371238282122777020934701582644192141710044666552143530564238776447409317507993729113794252971736548544973120864269305877237548166873297188686191284494876742912567641633275342336097211291946645909657190193962386114648138356641763179135180897461756710071067183554970768472714065137140921983323520247856865689029353737035950678203651858320202266848017375333481814613311074326618194400202395235416718938761631611391668745610795953418950285266253715877949507748862420393145897260521361633693224644935791346533799747865597190503783590149152648922515782055289788593622376989432112743649015285481086463758359230869508523250274343829533657296817956704997174691174923828295336866003881063657762207213257524255195780646128500479397347977609768124866519921115381562996902897607388631019450699808452540671185932054388799573466552210309377284601387458526762382047571099955950958327574614622704854239632117197638761925107964503265007127444909710133031869569248219741491334032533365299763251273663544310634416534758391455960633793486384143902052265216175071381504341564500804839309466451218342842413520238534777374279146531251773525644884178090044036234270935334176403611003238713808401235904982196796329153310177474135379927922866987084031049494377878851466979337406848964052775582390699571859390546586588838409991122817007257574228364527320309988861989062033028708625066790321383981384344538585185673694070245644123683134784907536160141165510402801376430357954563518391236316411328925368222514758786812220119321786766838213276101889424164051579304517568377746953106643613766330781482222876770796195850130163478962273961046958125327254109299923548590508499399212308301020971661604401129109037045160473529618069575364562630356848108748581945878818286529927904735824708213335026509015687519536694928264343954267616934168755724599338682713489620558487831219844023934082227737471564786751952171591855835848338357159656945858743348908184390654835249135820456048975014368164135065355254191750240838087715509254200331779698411965283601886954253930736199228762222807163640692407891471944060537616588546846701156588148455526177413032169499904639915252860521298689338435779650638909864315672019467286262616918384971118439861482683070646634034183703574742929049416592329379905523035882883636325176895017356090279864755836649866913019844482954681812846154316032819940870333029039173405223558389160509736410004597287918613357259123482449554482136141217157089739494961194445212048755839878726562902820612690082599784585958882988064382574703752217419762064873557090776523316707611605245423862996151555065709945987515811928261194414652776949880421223402612076030770808433273961918197468712851370139258746801988347463477644627451473913717789506159660695392945392503454210258713495907604674484243107969241308307322589686708462904004878520420292263110934936071786001993529157455234238661949726039731348591243329862232700937792612913956966937486465932586540546477230253194679385314036965431580025232743223077302037213413286899840962249523220678582938518197981573968296907987933006400675613835874555756569337420528951768111148217193793923025951008464281623911701135157305124190137786795982257190078238812602878344534080112044638363432387750870448235369266412406838257802616399418720328397633648080857549075822472084491089248098139132452368613003594593269336107718885708880887779055638582904863988053560071276896044575059924174588842518347372414260652107165424751369732676574895756134622312442522336749729958274194523700403613734489377158026003341218811250690455967879906493245745220995428988497099155718303394317794024371081507427854787624438339475210565350594230895431668753456349693617540149340370953669468567184778283592472619530730555460260711407054779364746867435428653356468140304863096816749364806801906041439236603575689156646318396601264581351495258776626962382364795222517271717300909352935054432193846056612743302304175686003680226828478922299929536884955051685154400735021581656208132468892635981802465374526692547775220563810217305394396258590595880246427153686797133868809382850831534969511627339866288307470179988038377571652068250125792225868950926466368263928100136527563171930445298603607073466584944016720775331284763583767883735967368122962957978185554862499184037406013466199962915196447894939563794579614811964296158540118418269863531900679241665164088812552933946604665287291770406064068012341635860482913440143368100232488264644795884949466756422841170779203851931010752011722757298838566835391470763573166077525073912498141233870052057299655021885842575599420959678969949199018892769419264168893096187550591759793042950591211821749252312708250899398482016181069426641770434213206657445155296795983226989956237657170745610277168831309484454830770967125909708898069165389712193727875179815769356574039096887613606913741203119669988160579914653705758099601081899961340601254183399044633537861373244338155250038657175103774728172049185019061325945811715716694217276584003699293994215704681390887517409314068645686828323305376040665057060233119432945183296717651220151865529188613859485996151835567335682090881441824678043974869106366992329726646059628563024891464285273226564608748014224363117800091642147524643089277784838860701830522541197602269317952387346937755665603373753034076803390828319867446124119977054667622408883143861978133079819882409275707679066866286357982410076841785598071324036984574030267964015865673932740350234242594182232317252981917062774598604399614691603099241863608342620202220907944730167573118555537122698182222183195043181218854263933164816232961577105966704707953859739870935311339734728173303554725227727900114447366577353653895627348357914119857075751601026614443649124388118704223605637050003226923845340000157851787093883051203795852025586754560330923877627748300345290907277880827867839935376524651812758596921357024477650691748457613344930537522289199683833443301515848573349040950258415334628149519373370111149074043346105270515432932220406125424620916245114004204762654896987551589948165761652685280203657212367795812643710548198654280993547452556941838102861594828236354443045752913760722195052649702307630830381452897743761150362848109315344194841770739442719132920918013409365168518926719883511509679443307271219222988649801185441962615712194714287705493353469725927210249092424029586538885393080563777719390383445931628824975559521008909060499137264579472428726897119502842439507857080136060764626277278300899794955127077797888575646899138669040556013561522413281847917116314377301514994427049556108914290622930911247957455241057828233231822299447969528702858793505422077628780612369416388322975037197845387391910684914046739340672581769286941003880968742417443292065431915831355979415228249250080124306656319968848887557914987617232215193489, 484096906340134262338912144372211054727827481455719425524275864792870647899771677465412376661204593371779785267050150132789310480256228813676993242405986061577725693042689650453215361554288204546193380900458174047323454467818431681331221301382476043817537672621501837026040515142216448598216154868440782646637602431078798536239873038731558729864712933414761214720517792620704718750338473909830196230486390021133841037605025298621415715329889688268830570711364522940760074046607959794984475749513419117323375089247519911874497570024791621076515864386915524340439063739158438046277722061843849974276031370823899142259776896918022808522256519477128931431105106142211504452201236393184129501084664287633745675509948626993142693319693379434156223475953441107827057201118435925602660050319415506852150464646388289412681173251921349321013480117969625114903007197592371880261891079712915683857873497813140659410706156755468412647195972607321570194172999047168199822333096139556584849483077016856634172095516434448449355477376908364496342207222126647684105945136621943381313923443100133374851621880478081142052873567529280823211855411747772416838578146776666280352754398114642360030020485744566575307236640027820211728985200838345405500374242755962748348211376627365278929199315375046893188171138537934754142247006660228871290120509092570263722662487431497864942933216456301236349301855699309579091497693179674301546475858171253328697785061458790291503004423853810856485710375319928394390268988536504645653674120188952733548793889444262613160040342672722503662427660481794659973460293875464743757379280872990237306145045993650834227192480775932024841164772569338757959100326498778528216745145746972662796260484745178730787295884902361296673814068173219959321350517596354613332352660209676154809446392859616524756280493050954129033601440111896722653193259406045743949443206559340253879879688977686302748494946344314726248894263665909369441760401468195718063579896014990765331548521235679603164258070688378535080360738678820448661875529778832062748210770059175538900277006615901880533495446459212974340272957840204031590798972426505128381968766882656914496890809402952947885935808997834388499481994205637662635508400936860623087403370752476400962798223617097947177640659494724252968367925091111209325326862062568013747225425225333364994139708862884072857087241841563357183975110808950584864501959227819551427205181933877472545563997477914933700903536173410918124014461427824631207745025156052715235290794673250114684820094259212311332087936856580763949010908357856682236897806966138467549585781926237126148380598635241637832692205706097495229082668999911470664812399161606811555157926959364706472958293732769870962612091786056230682688682903868941489877017054756081032823606991924579232946138911231638612948148273067430248422911166386214568642226682946135772491234487511279115859170088806307669811748628658653742254745155933531206797104806253305803119458105383631549893987741695860225980969007734759159431537855001302993099847276645675214226819704614971113409722141729374100986725233522578815183783175563191993582374841109133393433813040464508532383238288380605229490598410238818727870740246082049834241551962967506767800836816922027114745499765647838822224609480392279714718662875373897366461262818851304430989680597161959774164489974772107430791327676290367342000491323095721427591200967402205940108483867908423947493178819382759807801967677998171236344186531623089825287060588782452410741198655662352473505922525369998193634940711304077718816136610257656611889024939811667273477627422912263285252958997621493707207176302833942390418202790803148413249445090400157931756688460458516496525522050511922239088454083376885562842984107047940471915552181049671359185092511523124751494514724089060850918632104603644451413622911777752402522519223780642837921130261363039493397994350684081203273330273076929059161111512858145401304947308970590594349472246493378769889025317122870705716739865837133629708230358863460335685956942661764323705777020947287604198880493977032663786497860082851599870151366489106357087875011228391596410543187071777066984199612539837321012030305812695761814623053246153145397123712093386361275844649490770474455659795384927273383702569315187525402851832639772667313151575158997968470757906169367526980823223713861927920761138476486261560067596592534838277517166978165213012850584813048788246982598199582863211097757683911727629489874515916581276489423367918607397045196949262643909277367473906042354596488898764956908619388054223587467246286203850468884027226922868393217942040369910586562392361214762868110558155932474909076719760191082610790204693156601883710085685025682960787551490553021468763424265082356059362614941129308975538141654966256578065436032461293483157925785132389644648338728959212003137010767409597521404122393357301581184495822939427218570912027454093712915179879924083709779344103681392296994871714024992913467295590139261042566597865124932899022171061904434145425709693058030008204240070119746111787733737159393966440973037461167584159536558910001366819841012402297950827334438217864210126009625965244857120781102311701093265592845295207937218939531542208694554183309813546873776332281137225906494639467792541278752516227747364466762511143799089817542730660802513502541533779272598517916712995085887693188333021490432633559093614955888102039196102621163639999653564633343124933885450775117570816561948889061736416579395241333381992347046155231930219575549703092167811225510886930058110876245246610279111269660030127165654970169313566087216300408768628019385604573614876202641356189199399900253645444676806195327805648591259146510973279333746924778747705003047348711010459390892779199072298511994173349183182379068164989802955849284595927716145213052293181898111622705001087982484463563625030725582233944672999835009343452134663069002447547471736221409723364400530840843749272952557961580761684117140026834350582699425797152437053691862027907466987566816460871490508489394464419615555484251994561079639503692363628387902705189249551955331181250971667495198436041694364188963937571608780023844908059424468291987297570247267373711410007966779395741963891457655256513281390632986412403193852670261440579902451644000630817399065747860026592441832774547768311323493772132898627073403636527064990853428500291266905731240800295668801759482938664156507529529528556755875376605197439091662419617628290415456911243913178033904251503322063254272247277567557609911115155623227512169592672844615998928531082711510699114334621338825440792016407510669862284850940328068331645666105290444452757155297874435577031353780609281270442609147684488354058988251418540825073322376294371875089378940675061338341817014407490320371856311987238503602878499967349005776715229259719638984054692435744578772642141634515613968335240049136000751146498997704931252691750777981265150703115254244504240479212042013145140616689891049749358617262756504194657019229288907410036513659230200180731500141232606898959124248064097780784672095565534711921101896808038955169549003177085468984009834612253014468516896520087687165508405496004209446290573406300426936925905459671438488635533669372450071581472138269582898810822494949269357865228320612094861560590141131102952724654112773416501647526459571300949412188127506064187399063384630059788338843158782819896155369448613777621663538535737245509251194884933868298667088568958738435068838235720585810454740777498306163250136617218868882805497227314539582671522274451763738476211115603105118120821980929910532124462339746061385408995040198199283370667158036431202888240547937841457618542203577524346057967824110352212788116135779479157274841716492153728810958610315850310793654544430245451553991628562409363903324649099867417495693133173727050939075700481036424558729797713125738107857837508989571666783033522027500214985928861472391843404018595462132015709771418576570709677544629928015690098787753570932936792349972275361365484155838520417479151732348618483125892781464073048326370779509859654899100188271774775362781470448093748586908057209072773901712774718145252813586316463949266509619258088090386583394836417212363032445620960726947158863717066387133629168404570345430065738001196613052912053094782658417059647976125889016061182841306283892004139511897996773295778199816632089512827095874054901152996650169350405766245232418231013799479110295042471266388657974230071716655700036130080434182060745107854523427326021970665207410710948370202416203277259942422165084499340577281805257784747956305819124359850359647282269288256327124502342948233612282013068538053869303114057130830303967779758345155042974243371020674959873742196343743120452884929452438718017543934750667250646517478721965590713469047075933988033343338325853321683521263135694224922909930936991305367083612847771764228554275048078494903596599646255612426112632189475174317443492919117334675960315586306574215191614980393783037032178731270004246998580550649956878311779452631363547135058950503488131945602949773499948540799891687854166665960178205651158571275989126972050179050038375312147781312947600798143348456741335415659551442444056504464087226237150612402364254241297968258281010039766604543810974283209938151768874427022324856632016886258894263288917512637374215182950709349924933299444781057838586774681720556375243067747516482853564918776551512008560124408600033371757888025981025544966418800409334332460192411218824091908638667363982208805144755908558049702791611622456742788712327032293863631205286559555575171627862504340709360392228509298468380633701227058951431614133898971668508714261228991986234806168881558012670027105091477448690438312575497705038436003498476260833580392180446360938303476191292736493324752756257734648511413774516316384150705255325293756299294989910529275782335141565333779831166276597604751464465946988760940552958543480206708792489884497618398477378210678697853706995270109500094230065067295854098722102203705578374984662595308042595367102683145560355380339962442876856738262575431347807274820442365394199662272843066475525711847369739534483193967368573983285299243198140902993056448762601663762322165991514945874651843188507888075400703924567005329509749646005268590438649524470283384279535460108900164514483378794889017457332460719733205017792370431189023595732234231460854829801126677654166396710667894151033343327059130953634057168278125486528138959478316446610717696216048717293718435330102236018562085973162448067300581074762184144492483042400534486719804719456818255047111925843053447025723804589071753883020180543449300443603643948631513341744641467978835815089993417570722472856116366929634242573364231420924116721590287426698862880919035572543707179468260897089009484751621875751547489305471363434991050389020361321380203368610514733544387635019685702399356393670436674585885117735882796533397927681620741039341482715719494338683755518850145701436150103893674757564978506718950298138009181259874089673264409019226531142312751552077369524648564907534260813713515553761308344355168257448283145984462785898554285875711931015632878966822008781139891822259005730661903351447790172369530828621762677315032192944358185177281026061362733869280945499243722550699220119835362829968833904283550619696682681438469543622798189135726308663396055183698272707519067632354153990544751715842481850858028711432664958265560435268817570998617082482795574730038508275852883975860416455580554405211219521031088683498391527602986368492854642832794180232503835648029668212821185068165958956955684458686644504201768735752005009660645738479172192514112530282613429271255432201940340935521443437262965510445849076914677090324417219730744754063058939125800223076963130633922406454722018433301769960579891725524004383835424945768699148903118347190441415438175300848642499382565897541715933821799093436643690480426605388729378387147351091021780139161957638432979032924778581758926945314606901352916141232593066154685969271645819861560772659430193280613652947429688299038617165024315640314077131065988669544702543501309528048793615855729920748866464383134482187671556835906681276261765752128696204406281297299404526190539129630942991144313958752999909741372256644065565848461665982935482740000985850773433643083685787798966860966296898004000060471367918881864443387584616024191271572312954764230088501488792775766099811753276517099064127746792805411010484587491056898074406206064178375739660820268873814749259603564975573292252542365753527642466223337568188692385225262906203781694681577703873997829425871638692830015079130634209026583379625278123112784991934698024367274922856405598109574978779137508487151723337026916247205945745764313614441187414816451457283193409954757287025222904004976245040253922182435797216264721061480744068230894677311168436093672993045989699934951067941895763332554211782715854543102628678076319707517771638612442506830725591721939165528317110191584345611158475957718665393971338071738666500724473908663778677410988356630640163834855370636930219496707401408926735804426793286658343672988193027478065807072477819285851952180802060480872147095455339945198796864849768469129142067109573156505567468557853980346472413799244475026737951613778361271772249470433965505604948815005639248182564180042144281362168206053191812784787144722781543747390657637405393198714641803900588879244901179551449563983498693786778239983028317424498692372579569845711888200727790315466736634378320560948724163265287272180271519245051808753003885359232102756602449406524432813408738862671413235901621257958365731415433342028163419631269383017521092385846177078562226945853178840439663445737277242925363895767732598255905325207479293899534324703118784603052865210315394890347735648226598374041328220301083195826499310059301442800354141490072919817104581082703967182421373950835988959434136194351520606995261722029524422696975999623082911979548276607822130034655855931605025034258209112305115079436482827154808603502915210098180592520819349981991190506540009384110814613567945050149670717289885745944344189710252148419520800351329969979453786894617258622620769931032245994760645274869732619198508348855838252224455068458046058175427595500257988891339784382365188285388467868283518354222544554260797054109125091110214652088668207774132542692437912388590323223542343270967278907387071353206512067312880264309415458799726112610731000845786718839568074367735116519569859907822638098890882776300419052309089938887357038277791432023291970233258858090114676996162804882134336505077482632578959598096417523349730684087735745313622375726967482000288405844140792776399343108229055077722880564198935997718159401898549794450682547538628323931002665659906512762438923927078450522419643950583731989415587019701878093218008061998903308302761751364972200132674599607299975657999365865350494946498134285987259694599130944284696279672785296429087381281294499726914011115970020825146854476675690407997427077315002304045278994837326561464544880414921856933994360341223441627920539155753134407457173478248345718218095361310802922284833008985391541619539712702164356069223076308603466356106002637870666233135380344599828765069934889145858416079042153825240884922947440759104777523273944207414744745543403333259346193660824476712364049873852986962083361046842002966847535119891902524498193197408221032316541850723585610811887488939498835230580433917121040231985461489179814825301865111648053351932564559829677073885770849907297623017840690953865531519623973932104985274505997917469487050257531435899580347038266197899296783169437855863937048009522624666258454151479814984323983006804265211910629810347126900108168614699077009319801101210471978633244959972865364465726215181519061795482815872037176780183698367523744912821462737322782856634206392769980440163120079842695248524700714437652630466991509850200043041192506435962709268895576694443996363053300536835951484117862943725390824811960528146649895531653679429868395540561160153450876664524607306122373200075657893833599606382097627980861265050497106502807269486761004567372912724067620135634090712275725309919541010153824857632251577982704163784126144443906767332516256971572250051662016493549911566829437591250526247119889094086493712042747892228659783591825973769148096866526209631746993310301013372338459611983912171645620685783222500636796010591547105996205843229873285321649731226742680097444803163609575808336910002588710348989862452543779063537061750479708493901204478918338886369171102172870083628960713649920015437762578374432560567328529277490442342545826862913714329342544630241034940554089266428830835616663985343081075557451878349150944016712383135075176075563255952712110218683803474018424482263999897493798433292993694296900467347423734833503712663326232153615103599643378008078432094762707767720825775228273011287693190225108811381957671259046372362889666514885598372406946811293155591112211134185993546218145303365308867436180540865279927932341479308273425029930596779845974887985376425537824682869684582231826682145739317975513695211349179502380409846304796937670115367759500305764341800046156904502218167311481588732949181778715139399370842230393849194307426753049572144179852803785330980328440643306961022039302449154177866944440488091636653509797204201993678942916385434918184343502367926568267527320110765790472379825104910300489489784088743477546157923615811420074677819796877206002877238150860592009228567410970293032256966190341064020579121993130167631323599477208768707138575855785478124649372719673804374346031465694879345931553477560902836391530122464933881835243239598512061924157586371490209589107879114585684234768850256582647087651908701711848696705636763192657526484813015875196595195449930369004657157368268969331677110403091979691355008975936137034230952430051087415387146480313930209562636176543360182718627496919415950755925728771061890163566646854974883402711814732627149942840962405164511028168699702324388347447238300692166087929539873347172412925517407720635536079248001712499887910177312862882835542222281788296569465078019662755214359595499227226552557506980238625358282161006669270170149838853702408814952357041465571662773237355213753571749036482362047387122267290559470486628090347270387334215102245777838293727690799599513554659058541809084852366517045880483873412818363328571439999394419326082780222309778209197709085463939063441195830616624807619071999963315562035243829103222014341930349187086454586573319776356020857425680613321358400254354387233532842989225799751175873269417247172235368596797860636213450265189642245122198130632027689056477475128522678187163869440856425334062872105869799581334611322570992952602078800245516461055179705335929281382737482237917806713608075230895761514131537935521688975554168859871121267844484213249785266104757907051033513156695109789695883048061129687515170541475436947658023087229328973534133160830682467443943178851191184111607605433209595871958804882350881079412341958963986482673062029450367830355551521498744796302907720444559615491287521065460271442443618107766692206203399087826190359301456972555924565536912151428363470785722223193231292689349130736919602456467839656043016125304030589447168004131154387263355919334507360574037424739087263331925340509997292759912199576631505502266594041774321718697064953413286012099514347505434902303088522851513972654864706161706402099960133204484240725365081540401978123594642547782041816305399357301252767123172584786490703108737096910598406338680743502332748681188019803405127267068528881327965548286061965938055895713280118172340824812475039602824536977730198519612391263020626839862063307133265118786358618862343774159734398256922276453369581110821054220111464817392531912180317066308778585430989155495571413927272828547701952016404959867990760895856256581404641926025368597995287092996653719228088764702987552342564577276973667412863919140443371789733683612035823954698810624212968927328652755825929638927605227463344306352274270589756745613890183546705433387867405664471922901016248)}
{(9475066191558761957402727053456879065333170301505175710004612591828136446800954286616555160609417502053721460578743984458083196590840486508137311157739477637629580282205905418670209537492456538512356749492907116712765810106266350878021405156840774392236190491188705036175384397115827118209526476926791202170937516823843326422814145758141101142826216369661739862549333487937477485048930600590558362814046077807243241927821058957901991426332962392309052228024798947072468570992679096435201768639382901785506116913791898963610912790265319603643919663729581226594228195063389965787470830814125737749512733178540872921575876510798825243557679617445574957272890812654562304937145539416525551962188708800024259408497258319046685717555903466144284642509865615719559577585193859447157311598731390291710286055960871488062059634333548027627295412044869342640701552614506367160283205984405120686108706833799651991364931162373101366257187160727915761738531393654206941970217975346749287925672903058548839182160437697930742545434314307735669794224997989138602834111576051651709724553342741471286345100160423044917023225378237258728496776145340131271672852951817583489169522611215784696885287490093605124701763189812345237178777437268666997394108174106939002262510880565373535836743931991751429929772630330150396848409906086842517200573447808878198533350352698964426257922626436934280169464290538442460743131598491940794829917779927429973080874098196730190276057699980787104359163868000348699448035533145945172619634324600748984420028638881280005321318919735476500697551217906173558807323445754697676912246310686948951096296580001777384030995347625172308302411919364567781270820296101200051359321252988026223137263520363193347187387446581123805513198866723272250635268467063525191365759242583196623604993324270548236551853481788377499417539266702029028920867413185903981613267699670198031561158212679348461182229011576547923665339448310579791892691773883355086903586912336778318248153352728619019805849412426503210176510040903116811261860594890212936510744610064883872932611665332583032706455276884592651013532920236146117247292834948371177458257098875034753985171443453106266310339786524005303662302592183847666660803021818921642323838850513554490036894875092048945644678761418369828142212650491745475609187004081425178608442974349631879618315865834542248283290217869489164292924388593368854095066639960709148049748510322430371569699021794997864269696827963295994705272629440572035472091635243382938271267292542867975347550585318227187044726341582698808813089339290215743935216104957706738967397081478899407281393618524858256593544555772448079697422847502889719882728805527881785963308799749849228244392329507532159789002757136971426100042279099747898000746110414316251125835033361659847529299607993026199872793693685068870956431051246676281727720605795836737712323602317484818053128249205448380096367307962755910561647408905591752115182384627886681829382853127732365921761962420872585255579564079013969227520220433531650776449588960413006137054486201013748638294726054867384101114266768244033037142229264012505780148092457837623815713722971869574582632890763692283562372780254876427762495781349676012452634633628348262264871752751761678154960897729229978560798486401219681817032626100585841526033445111696298347841335548577783310544662601742141433258605297752348386986255001567450420380412707341713042226279505642774647855783149499342177503524870584924308751547478051878146823661312970751079782801506317301382109371171935544295969759232831774146569783767799913292582314353415313665829132891046643438905764976492171878275532873269317625016752311619005312792990667965519053869686739806281133275681399444831340370189200985433598088234190389061388462449975169764856606774505489201366183176870252032591592955720365206858997524163421706468045302076180305254315767562277354112377031954099851782562763846903886545276473698868325295221484740358100535305607739511450654058921179974681784574794406919712758622484068782066278882594697836096745615877251413161765572859493731708426736213134086820087462771149746097733274756498227545928373161448469231690013582621817472105677019643615301210395671187159730344608281077637689455936472938215231793224125868290746020590493972002778347346152938200545151270636603391183021523679006331862600155491570850118257037953438408802195166803681929334522827065370663014555080587999037157442723308208032257832602091016725612786057619663318164103097239694316453850847247160369712540896483812720950097615285331946758988057769667669096478965846422236663279805884821140552223925148042974487171309912036735336258558132067353099029096599646085041781872751148167106610858833072169746647632075148433460810667934672004973133340052830874010287208006989365360949276345205097475436264603628336573751612111487272307661135789093124563588881794585159497494395100844014981540454132911346228498852452081216434926242999617923508534855000994003658776907555441962753446913097501854813764879836716127575612128303450122100653753477747830869688611310910404207994641628894201994614520176580430155931998848521565337131426864532070249569469349732856408516654627876935761053891466659454981203095182197993907822899405763631899029653806810783194774673428661866127859691707905022322349469772339701770889154602100865189084449063881977127396266290497844615713907307640381052757375259768228459030524767369131188932218350075868025887447174670920024083734062575454491419649653382800997789829157370880614987564686184837133098874026021801281929304077737212727901939286080327882360682985297623687429768404228710700224676240100763977160962544558650859093721937418966421704044647236138810138821886608370078259174115543099761619660169025521365323346592594722102738038346031098338073445046219078603446052436783264430077704343517893523346163763750377323709470142894228282127912269857364077721249313376657081677186949971314033135936634241358452801237328110962781601477459037405550112738937820594244273798374521391852403606081985365014237520745463021915252064692696845230779646125179645358254286533427353716049671057999624174968092893610187588829078249708170095118346845147749250078280440988892323285336043532618967669433838288120684090511553847933918674621501003412408151508737973011847906842278672227192206005772876179852480081473618641668398041945061198716997744070005437569719404073678755229802411589330721912549727058473259450422906043946417575480433624305037265733221618705733448298605096511122873674033838100795134936376042139496277850392694469176612212191231673262501257363099979067684331924981817901250526028255375914956068834411237203294064026900033806074263381414585646366221771953849812825769435453416600534016753148138479625348237883288692867607973455143378767069560128616281785587596610329058816502345268759079791734014981045063890474481978507798263156864401403221291448407122542563219525383584663460935075028672009092023783286021561367294047261329242719827951990395205753321497547368672929651574149588110541417430700265833207273951126307781477507910511052596554805110435186163420978597873081989194779797576737601395400507492091578397726390301849379891643725386525259293269201436764431569430005288828783278515077953913677357734412413624283438722175895253774479725280298313893591256625890230018097216228071771757446879172564308587173029765181391337669641669478855728606515203460786677245450166478632786691529897367957506525181154689538243121252898915211963758529617772791013426369258044564608823425720594749649203746573093052029224525057325411012500678639786579154760465576672518602200204958465452303256915893270497966763877300369994702415857993907099689074635270136617791503883609856469008030307337744544370408204801342095314245298074082603351247445592901161696386130828896246603026174376111127010359982831332005876204109313705611002109866439689096500802017037573037857390638849634117983946672924284697059290376207596585889842296253332490248550917157358362911191332244589556599067420008158982791862240742644908832197902040242693914712072503189633623050530244965758966434888982649259432347045533023086307203112687937190835934188342233530784117586904613102842868298003643970612408732400813017642046542498977467652516718969363347503000086673547115102773942473039152495916441230639469800441437933702075788452359513134354427833386004213862125565022714415392172247754521835832832858572302358333967426503934040938507619686381480442334821578060004702937673660434521680816047576240603071875818793941561548518473989891752536056015990601407194742705630078663410279432452972696198480570602326083174040711677084617994945739640521756927599884498775462652289640625770772835712543418760169319867445541748010095578105450095565821799065652145469770666837392121060348792187929507232667254311440275387710045258733439117412093426247290039638657861765610373745281892348978843032309239664827788965631315591217254534691402566525695274054906371143937079845518026330185319175257302482203769327949270276084460571795238554461650663583851508807748996408455865345294231034710603386027846650136162069834628264121890277899093281973504071404360595327528396928640326323709434487043569053496069053912437157718681660282815992474617292875267737115451154245694954998355846815860154239810238496900878636275974370175535806040271511657111852836107276867761427152920989141202493671067411876215708326251099886573720414596761520342123290175319539617113711935821662072120636120450936588632770319298147436742137538031316378159178137721767682937341085876715827025117425664375767601523860114707049793099372452632755348903587585038710580355938503519095467033010503792714471379385405110572505271151801494603376297091762905570306318855921592144641557511206100524561096568919025701900853393733772619530352423678676342752441636961349112763344139401443010023962805457744675742402018278932244518316415473050163382000187282442122251407009939335668273346372888069972984576093458849207204719870723377254565040878459408204775280899442921247227706386199513670306999377082631436489327950252208141175938866562108570915518731158649388410598884816921704714769576553147381617503198749920487321002495342641423805403939902980361005166331335431393471058107186116836011593534716605027425511374431254045108175773402775437341127962160967545385596184112825872556373282921299986544209196706726532350412115008965727569395356592331356512220982566033912134909007776136172627652468687680476085820334832809965808016805787494864724101294463500204133050551550322790495885656061998043193636971694568188041172977568373630200160500554346177593918293564302665475487650944516705278154597982147616891259660151889883985899530097964073564262113524646041115266864300649842296601864207003258764257739099634129682697483024902617666887253544264216388170655056369562320870625155267182951269777563254424172551217070081235054922995953414747721794855589219605701468590396349028390633113903478503972617326674741170344415231329839269320476383817198611540756563580068161924977940785556366426672881193785116291617265072435453093166063704897879674161422711038388377948561402815794807434886810666586205272044360068663755042261748419585850799196188123226029172526255834339913411234946325070075342169729282595336112639971701326765502487884531694664055722786527973138971612879666986986217909031355409447309937793640561139330462985099588530273934045595765343314772486518095627325679966310918318810406827661320175749514666039579547904128977985922724624489927074793760892315117216418446652266328485729421682917660248468106359434349726638761145319150466746875068141215072264949965553044511107124342942141063685255336406761861206209432763949179102381216247377769791895188727787721758156971213150169790679031917953053897005813910958464785308282152284554884195790483542399069838608472767389516619430317278914522776949685030438421435037923909780987400072586444381431435160466379359955410495744517617993683123725641480165079196761797530896889824037297786193897404957428253270414226434062665114076206985990407844253465072215337377687885756697249948354384611675340646797264599008987722062529332967999123676107567542895982526086224354183813323402175167627912375104346926781514045740424444253442981063401239537904713592564691524590409188390456044931312057121688683264047325101911584134044200491933892545813001940411641707251380245120781040678793099120286046826359724591429951729501635236682793714493399567711050655510285540341870325391218705179357057579448028129146753510996188464009369574901277107823891961390874142601115554724583331640887511591964740854399311259919740900214835414149152614465664102345207931941095616695185506635794444317011698284324276492619047528134800616995362347199130855135655483468949743709424407559550545111819389009755517775978914510420768495050897439534388078354593275974767438105476214631779535637192176927759945872784483488969412198520546383286002061118094549700171642021434941094052301072917073146214542648671879584445182529774230040728315526322539929318700786978073787824510513922794661353377167281879128128000311507790884850825275650150486374400029764667071220461115050639437602448546256951147369490536146400237965522950892307484378354640331397350894205510477629494520925096082173835194707692794354223341435105119280547069532246905332664449166027124020280755439871103238735637365545736106998922818850622593336696019459179175313033093188881484385100246659290245190816774141658974133915801357085557469308258542377730024069629065326277059871887227824281375628871212042852550270246429795636729561166796846151655794204827565494260751797524621582145760537300255804502408644364889080999578848118036637204937309422817486704861429520189023672685899288686612638840328596434640417288311388252230959763869864385644224053552813390756744922728371231681249115940634131627485562297721497384344621922112272811817178705348845550638492107401529063866645930675405336093903204812233581802840470536486225264027332966064507230721274290478817166091424967322163466615106004619615084337687517282865577928801551256794214859471903185752649779851927853454484904022438455974573666984942692433558737219260894821885574279937230350624781061060735486440298462113988954912342125492890537030341354202302302753282107574858677132106100137930982409231267855800001896971647557937095900807411652876762889564476804804125110622041442273905306610406610825275418469377369224677040618664783304023145193960359612243010307620317992069800727916170730786073920361774320748841121707706063419778147238416151239292723442813829507702455546012586925553684577412619075754602936946972444829503439543921932832752389084680758856985219833813721598761171384556365068421829892834932376250778862136738123708567420373421116817849157982524981748909237636255891426967520168438712333004239962537825071124763865529097751006202131096213149415961424213363292477860286399016345043991882663402624677905738894347635739741637099327558119198099020360357767860445360994224641005747210262345185783531608643624958227798655636275765933375864958344331073288869147038751844923032652975471595997510978787549653631385538193310879731459884474748883922560623753439658595707954472866579648348220029299940146311950087876469734433442714872724238962676982652931989056991347648673402610318718886858437779429822627998905877139148984194399478885861889976197630172433161875930721154006236315090679183163657094927364062267576437937232531785419225749769152279464431070156661823047545079550247507834747001959678506833865834510442544883088954321663341775318282894320741375951612166967734194491882492437449429351025202582715217875279861974545401240958903022582207855096780046702215585787691356016960866877577298312759602144063918624943580345944111128453027941614663732928461229584818524121077517630245292049911487907863929009080800276564950399843143575045898355781507822909104973417266549689351243596864671180661404793186195877545328599994404670295540600525525247382047143688278915855377591784014882682163692828661245906312390109311099807039303345509453433474682194105792548917185317640387355017196315155950697032508029031220256767923850821732224496515726086487190471885691189896798606839173669218188538303343113703233845224677411588844119590196405767606112981830664190932105704363539467377844925521192813621626895443289007240470275472783621471394217631392704156790462345225625318813871621533423678735111628525160917727049565074069178425593213533560152166426201407997502340424047937258971593737019674920715966443845492910335084624370925572558385674969598851164316644373562593901162867772635577800611993201394708416644126171229155866001926002271986651497238516874944564929225080810170022438514778215619306880860252003513175531056642924249484797890552300701717333416684209626035480724806523747167632650498398602120320788071572461905851718388939910265679042249756768173624486991398351531103411279994365070236908223721676866505481150454352224038340316562457159552388308520671863597427131066164561453981410854964600181017884823482221025017000856510544443448332536206053241119733012994642122308187111109727107448913537864586678220392929227719533088458824564045280969445771819855763356387899749104076801235857715297102358668180107983401735933516175868774544549508576880256972924692636023568556474566429958144436619861353651995985526893666373089463985279569379285215820180378319625717003075021249775099672298127213397324083596024056301478794120068557913481954326802030971393979406821355532666480390461058030677420251963255197799127156088111186929268414145965909034930353387637466383603037858148635455621095825030598851872763097018521709010808866364799904471396885106039705237198785983224521822961009811549681881260150184982424521306593483993238998612110777049147581234035140447037294717615885026756289460833409087778226838037915090462672466128610449129639819634462189446872607848444066394856574680012210333566388744321613041237666337982102722717527542379668758561329982545035406099927482585927042883165786928998265211417274351129782608517665395674702584106082601394764870525580469993068745094474613209532613405194910105931069792853384374341207584301525464942194493051208590826825930603341522825858078549962911956353356147714988217778872947479998623118160006945836075321512958697721034620708327608021708046345352221064911307145091741233737082426261027906501761402268562987779671814328652824558791351290490224267840566280886722117887072168131117516656550803164218893164816371243369772256747667995073360564177002425737790985714100789680996779982915188776609607746398412410019686508585080882229970141963244099006413040413461773701855306094004526025416132017122790464910009674518228714545546417974630998309405802101106576036004706771420529304163345626854841488722249340557983889397556866261973480596809541816312559581220496221791370328265708203456545628885404724261392092733245493550278715175159841739564902488770249133340511566897877989022384019531982920406966263091704099863542536695846677622608645052249179334816282272110256987796913621368331520255872603986268010786033611864959723034469458699043877792658090996934279579454697561196319338916170443628415595217478885269230521066045795869553569667519595836721590877745356278648314438760055891976352809031966946203931065038959861566394152211662952002824848264195224688566570641935057223871697060646148880868366800745155130872581163731474245409349066393352578135462603639694522629479244342859220718848852054426079636248261298575591061482027101279305810912133761402395420291251902964546118831204400406815415392778405303195540061853727325901968446865788872972712280909918819472422129123413774665317472914741250988522318103579765736087581421283904288861725938406081434255452692491758776090113292165554142975668753636994035379442800991178645081964458440311858318480701012980342793708052407892391416970669171233748183924277415921913807457005701119778208440846247419192279723139621707951267529076190107568354957794663008766513024523771798241806792285472695678215814753910204872455308325756026116610682245379393219748033167088252308371591771244453909545003473850707718661881455558725696745737070474413153001996727520380184682151563123404389303701336095292059470740998900090926725261387997255377431836196245127035662119626549556469971394358820055788114239649390133262383990341185130113835999390225227418243096545365032414005937196988852115704985994876956883493650183713029826552346071577141237005927258536642362944690475052309453538846228430943618486549438219580602138895442784739601680078632403863846740195690618840400021452155280618153582432438676417585094306699074216622411313492621170396889709023605197143365980970572937314844271061867753538161629070284785033770443091959721394599078248634723176861151573368997452825380557144047009418405480443973148637908150453492960224064801719595381842468223471979416181757167207394416081764187692205118817388542946825203597621703049414301679035998225208284797739231, 1436032403427250084376173606376446762239035557611772946772151222119537050661130003520762994973809267757537393068631320678473087292037525774145136671919907710859845795800305784345271501489228972522681905796747931279234590572428058548481880141796904074779028378009004022699835967913891341619274475515258738839493061030414553852552657266255088372865193801833253068837668735602435829184221956001016542880565241455136672697684504231303071372916065365410601182550017090047883352399604844768511523365918919004594212098658675794819730784949173773971892601409939394941171804722712516013660409431096291826956254171941539292847463932342684573533163032394562258956792007927936342220552351053966347379443374251663168351294375998999360685775680040071816486792296110906941859595657977482648649122965969438069188483917184770660885377232749746053511373438631836896834577376016010427128820463328705750871958746862569296698159371808831445176977850344636016151921509620025100621008148938325331129665895553899622355203533491378043714248877457900385742760711372988260293069911186284786506317327957331600276336962499047755251831226301524650447872292678714977009821057605948808073194649678527760980179527185562162897976567238853887659751024872410591120772573006150777499823482379542438736877977920606947768151892327761587522762812650870844936559453397944069586925959794410298776278347007520313400812208114525121239389308638454974387696080561996950338826567384073464595750397977140245546335701460133959233508334509821235287988464988016294649288656358060307803111915334479550091936445836304464778676159033080345034280743667407604224011010958261146033636499308062150030478845869280378875739920699074523490419601495342764763828366434667631973383566542928153193096798810373242395021568084379972257613079941661323200571412876842747795145981039838840278277797534493393542860478392207379718177061208792641499451645596455239457178513848235599286465022205318409255414612977749837664134939314595372994949368679680716107585793791370117720362411424894788936121419541849467703032180237376842715429899010757383134122105510322364066608348627783075078643956464692022333633173788870061511085863209801795294460513181903737079719683951755918746966948195626604350838655431167273667721782397405425539197865836497562516477943796981095704055003066781392728022016260286352455172136394488702853188760893701519964666160414257023037630073420850276418858794129978938174371555453544443556249707906254354189790993009294376910515662539388714976845098541432903159240886591695766139998056795460434230321311156839319359468348068629134812733574419150994577554499638646904475678103568203709399505691236663772505044728127726475602259119140249782213316438766661543365025718567865972890615894985981888563294192784268106385830916679270971811368956569310531694513310750987744518479887802127931072006437640844833966891403733438702740902688907270791254432886948206308667856133269844445599796928605324772282214712313707468692575059552623388268565391759965622861414809147761919481849563653985816145046403527516995155832297731237616994560159457198576846023253206426289045275436686380079751490963535272716277582804174144402823713813577252919348230247908863628623582670170155234643479690737899680816434053327341354911519566172275298358387222899470231502990425467757811851735817581472764163176163791456089697847385421176090821842377347153230239567600820878856885696838921093655936980996157304780642500123829086151657633458114124102337094445745823473649673104810393588122575888427865195359442710627719095500968912994633901432505617392566851953690318958037052661923212351194556573060028801434955364864760758585708794238446723260520813783073359507963290802080915615931788204136790451159588912365804543188502705706559226775169116110310051466104301134433414201465699892152071360114790060972283880905021256364451886219919906549575564010197155561809794144620947273682008546865643243971563747428810075385672393141476233052634347822204227861083458735731221645751456536210172246376803075868667494957463759532714297691782035235378663526602203384299839356751457512660157210008113194321703749711424343827086188454891847720316796801179109888709103132119472822137427564215385144487088723512908070234475944183394588121282378642276984535105595888907567208086382911652033162382834592151082281946289111877657050347136016705851085333474847461544834855132300088520218654469155873677133740828802030286403204844282781543300316592419693578402376838885820394716070503581454983945095208473253783649247320306864698061999921621132213671329839342252927045709992036897638859796379216017965531146519256096595922851754177458770045654329648535497532445853333542373348269045674249824882152009321758211522526768678959154801875649423533511328077393812756633451174836546892009916249537046337229000551408908175771055837362351601419789044706598682436552160997104229581864502668157170427772338410357592454121563578302572156173528478945919818108326439346899793906174894735874256703901812338096821985585058398970177068738746754244749798259568114338073113245195179233997627081047567174670777589464434188210014156626807800842391429755358717632491500487967736838994177597828703097273552474282896494801067773787014549128466792707316074206158087661044703062093641632511784463528669893037288567534385858844204833999590137767972954685752666030610799992870301346082076980422422673594984339674954991712905142244670896271170457527614536270050191301601900208908625794802544883457951679479556354888704239402306836341946605730855489697548467478827760248160871028326145028414690700600129187655691460842832911252263105628473878251690568688647507925464468994816534099564310210603004811488666139547350194547183082185692305152090825004392175244590081004406143788295958486968544799059165817171103879444536874019958240406128817229666536728349151442609107605686841623392390351584263872147575360162962905828172109928023108584743759646651966990990493980445530156070068299698390501257438286256837477882161610222663963442314415505686225252154196049937474408989701650817587483267106553787133796871419383408760525183372981529070642108678106410210346305799532044883250551957149942314875332350120742480022613715281792401099887958347010408891485767511218422642048352962459073445154261299975157478973403416823979975329764333110763862305448782425229285970098081063049266943477369592556545564048317856074580663022258126490490740291320558610928680002534154377798318781675910913194261771401028889281883920284414816450763773842146629112815992777827348876467627278696394897619217970332643018623924304646440122066882379023593700782311076453925155258002807419359925628178038172540929355739918714957947560995924826523141589520989278249273064512528916712046034081059768666539069794267386680776280954578384752142181616371620142276409295706023607123461517462607608311511167010422814634109568544258165689755505407750276754641132858104699293693951520557720171625848746580445481018979644215535126702218631386528567489037268646167880742579970808692196631489546141595282783014784372939096952237785289966387379697746417818804983076353786664987512265636258979541355396005285845291090002545409478114707740620802016331065416699380539240021737104769944553457232443951106209006617069785754321212140780748309201703273762068570964478373428960072697935455682281315187378052679196503501963919327246227398516133771058665528937602664089729140767044950879993577778202705300119421536747248174367207051289671174282376991622838363032521482428872978431679593494678566298432041250721595347770908638529752717321103509401493896534344510001352004594300120231746511987278063575938204379273930763110818759643540759703619083478280331072033933287577514239315713712595417037131696199296908509602891840101293022123888761177294685192502804565313065578195637845235012934893581111380077408634811743847257540724768845113479297058337144627377472970899645095625092112774413962100665541812053522210043930364660126312987931438867415422319700305186820739500339882317026720565963811763847202511091180782854170066297497037574438745948975646015931268344357763124883443402695132641295062119342133730978628548114431269692876740055269808533022589309099126236415275393268788247261770702945774175440564727817544703180447394619280426098579686283496586843456526931609327883066837266912878555974716877588554327781538752073430396657298853756875999812187572904515949934818761657471788901665826729784815492482559132689699898546518864945638279502222419242473103558322815490177288406195387954108384512831250017227842566079741631877064634953278084777585876897175931852458526763903412948664043929147444550063195626997782377943991560991120070805411388949897796876754265757912862531970990443022403792346690234222894464727177888202821243530602814968288447271250424313652750610710323592673699333232776894050844714829609472804478476113716268114377581212981971855718211193658034117234670871158610104359615114661229814123056688062441764989029760950098452270786957079807074619866942996438951267340004251063867627832647772383350843695469857435054191846546092595440798535667861347960859197807008743099636587669411648955872072905165334903608789298671730293361569869286759809575600267916995714251636098762170030109612895948443773967313263668999637316702576078746692754974916821491680286152387955779593300939505625605770719115975091451809001313330587911276977066035667930743984225460984961551766971494519250603451058500139110944505104827446403371947694266885660767050047987637203488082523158696830110009070599504505392602289565574390288263912345526029382071752021775099492817553813397154285952448259212951745113633863717936446309840110232490913021615304092818603665296838558913529668617479859965427998675100445132029119412545939423444883109718606399643195884132567223225508589928454582092157230360023394253864704210664209903571634407329606339147945744875167869310763917044054782500240029872897700205962038548584496220105978376892261246081169400557555869308440951389765384062374129348127501829164256546535378975234101956080288988041593599463494198936953087444822494060767744228257241668074235064049700017147926091893312405423815133273286506157365037375464266671925720243500629052203486922961048576470698383330146417114685104371789679234113915081392079735150024366133349271385157004337197995427292438578455122065224154939316739678180739549065731622669466879295741580193774028856912129760827696881406943530159763164901931769973275920957949226047691637049783908929474870379021277912244514662238198906835495004034249403046767635572631300318780790022319689987665991738673324620071679744807912796048330155325272445890184941863772215660665234110292646652241292912763418709531035231195688647520719459375464961955207210596391965938148011552287044371715430451680673150767692764822486371339290336799924926984468350837675595587573720535385879013858362633318630524586950361125689744011575910448445113395977755454721220256836412707324818091416092679759242882731131085683144638513775001039719513141695222469319278872627304053374371490046892638309865341195071053507702125048547457140582364407674800018486028615715280644065336929826483307815612722189851456005571929834871757951253217941614789352556326502960625615608077361391671907983528410355216871206226755062100415210774402525510721467719130665885909309813151247111913292007065545893276891512909827885642921965900313265623674993633571086113197391037708966781032229304187518677591961714804918857852206576384010887096785080601521022173985098836827610368402150800989755776011488223110390856722471040813741024384498858301452062137416674046960687714722166163818801594012843781012923151727671492099619728201345182073594165362454467864162394650744931877015215507942127532335140403157602861336319101938524904084764684941624340480505409627175603672940832882263862738259581524687764826148002410000520502962626422711392291527954004540410523882814341315305903997892432266634723864157506910886209381419121821598527772633208504422740192396794636035527034707504337578967865397496525953639810503426849951218885207755136740217139674614272800099248474947996628653736345861363471477467540897529328611608014300614570780746148686037120832385171829603125070440952750505059603762074970247592272179671785731289363096047203300518355662207927859187011230096412683597314350360660854492187365542384323287471874005491430361892815115860761610274591674520745942126750663251640650771535310078383083202522154462729608253963352953071911133268339904985638979077587624622600179389810934204309522950917413842798178401272876695575750049503238130149582140570398057032875290716879230481882922402233997480581787164831332728943729768579693825669929427268959287869514978288606405692095157576063672899545121305949536036924563029492342992296950082212135420567182339220191014430671325631545945458328425457507616488431682990287804074600123780309627554767469760537555672328074080330503524945813957466268210869524816888288049464890730724805279664080853323612655082147866613689752440474804613044792315545462014715319583159716351364802753800905916036688520561237835170064094566152102494734834987229985674152223085254608067512443237797638275865937369986164481119037193831193034116306491700860884892841047840569021236997668063824390495049574454997432440210290130373034259677987706059535880870767997762506918497155910639205245925723486802943195305724916836292417136413516519421991882501955495260180453746688153652886038054645257974749564737439590519792833668138339123065727779601968385550756396401923827064152037798976744412403655190483217126665370196360294311946703355565233555461316767424515042819686139869057638844033592786054053982441526058599546030784291608789820139254126541898276054309075187821093820958949299568301982429848476666412428191504223904913668134288872227695298315157414725319909854651868003390302870908826742197774821225864354057137606340768001281983826274335923108327049370167865225776954235330708545179689348595022669154697856514095504599968699727088578204446576184790385123376880962586220387988886964845047554849318535192560640653892709849918232280672311687965412003122834724922890003191935661945479085331933771943730248504653443568797778932493196870743509429074097488113333666011620631350838579552554810803626047998828341322986202442519841926469809128036323151238036116296730792321636698041517713004082683409060788008042634737009797160853353748107840259400312684548173464154370040457657374373124221530543918930084848002442363076709246160237162429741162703267409307658902979740699400693833163238804528820479558561952604909200942029002855339183599409642046084495815688606016119367425306860677096949272755684847843203141219465675525689789519409501665446322859418731832654204661831078961216856736947832999871616895156940417216808095574926630590442028127938373211809238259137620269306418000513946025932370964150586960753932589969598157506429372762175161023696131182974015242744104353697205867115114689911331246408764606505663615044981759300217361658545399539984092900203417043578503056631379839164872146483707350469375403413922704164735479369839443475344737048917064685797545691639483673091041870240152602155919975571458986070204208810674242415492035080834681586809595766412032706525738868737148962997816669285453506663844434555305251734907321636557663133512123710138126180203417707954925394451117007061000970537066166442628360866819908488784764250015866881802063778359413073968634152128206128353679592513345542487082616564583255075876716775039839612281457518415106941197701267404335277505065397450407386483891118446735161961005632795599662671354226443808179923328545511917305817531217685805250411256151211365918180231595320256365334307974732117240026345320818413286764588716762546644479879856423075326135230368532145619598096680705802363058236846497498988421525555817339899280490878179980529750696178613165030626540175773102454094336786419979941574828049056885239527776605209296514643960254058461121826885818838867104399949624411978123043136356552799557488636144048976321015144720108283144882346654121195866881335521153954174085484679047302426077369525432804820231723447338937010556526918268009910265490494977017028256308327903744005618344706492076461983552378659928673715805368656652274950185955813658148673161509111285165316241706987971842932903668843908909711325301616782588764570178433047161486476090263876738674320830095722908414887295664046401522782220317687866404581015769921674594853547094002448990828606216891622327819251501135129050443260877036477704879237382813565996833244518369465554056842725908493602498799139029126326661278888494083756273756686936445803173216063840515600867837818714220645443896486089996915430433260006010875556512750607798709026923811155121093591682497999922499724352459583415078027942778512557555045403119489453115481810140421053222104641047696966539248653092695318115523580178004335154608412180057223112627600345147187952262779775382176674867595241154747494271521971198150306145272771918316125595571383480750333582711775099868354351762873286955214324976731988182046273230660812835573920804935953632477827231305181809563810790650726387657754328900438713457804459741252455368958673355577286065981600051381809141156624858743533568967582795573358024826981381444392488353837568760230674671635888900627112975388411638802589438481379836866864086442545657757730059741764926088035038873470203201262283181303568347960788256692686585002889138921016361890951314779593934526814833148795812531958889202411478101037008666432089978152155146831081978640422314423654494281253079734647752502009556707322599461961856226031196081345348534030043803429893984263388453976266106867066723082693934308901138079152269601170392293231223392455605610724360579875415366037484562396534235640561280901903798133420218981587043790704814379785216036699878453988984870364142484253064150128760095701936188685635946371698680524012043246866318479781005594169053469857220679066562653883060612571479253530442228635688097650512154899503338937936437244252392608659512366383921076631938823428061020628557998326949295207578120550430352715379231254206423622804748705254489220184689685144900559007095194864144877782853209725571233081731836173229319600938610281936383961710560061507646544354148146573005126000309167463049706628437327481972283129600242669798339788352156624042634611854421416251979986592185090746009064100390362658726833353217466957798288385826814061597133614769170663037125240293955615561568454799082553353436829303865900093801833648530187456442550483316061847913887331051507454280574438898701238712841097365101869073675439414625318456054214654902670912591000814736883849419661542522404089275095800340716023465305895818979453213570359998010235536992384112457301688495207656590222434908794916987644801729782727676991711452408315260691827427356586931716370381197924280367437636112783660827312317780388953804953144092322916106398579635162833824716106510681707979322708461744871267852148867457686159229576444183302296352796469097849673907283688848090699164790036201157005989671952435529385881791197055068411888497965658687734693090325858048638056420939958895835816372769221161172255354456254783251812209471794612281089836528820300465181843860561991603819779729692158753091407866024667440595401269412687145935216846034508502874805274234143856199459656333626645826457450065050344195479786933057013407681067860360109188191563818818171931685972335996957613213233142173390351979065533340392981688672680929825121908114077876124112090080186190966187916730146323723442316266443644609828166864474762995560670358617818793447123189007091473228746749319285822822954144451115247225576470749694818799586727484939811218102253010145241775334900100287897380832110621693593094174510006824677170564074083289681212066268982475051890133646303739969901978817672646732689280899274757189342080407566917493311446935351156996578304822520771304053390208456576687761646784650729915080329155667728715322066038790666633757086100319164497982899890491213807520426506900807826454905117487819780574273587053760917736665044672406825992685962228309027133165932891033330065830091588525529253019191976077761616401773000343463645042385220010178402705098624191575168229792478068522035256168472161208504230783575715586366404670397915241517489250093935582836029934773444170829866903862470710438446455142208995538937471274729654539612102165513063511420749850645584696608875478431795641434065024466946468932048503694213393217461471315882988842396468494064706906959994316305089684835650461553846376894847673313879062530590009092088996685084511423927035292693041621795817268159070682720372928321013460679400530315921269332458408756658167462205168886683374073761989346969784608858529737328083140471464887788496448777324800873542795055595505792889240374067414802594303974889148592583818855310605918290930648895181664281860912443234603951171041774305648785987707210665804148394123071057887480640095571900390625, -3398051159996477232924175371594131025656549390989550659777934420985177493673593199641395151010374290169470610096088008666527086060373798767736996036697458722342550084893897762189474792720645229503128880678782387708708329673930423554674014217997168209152685191463726011462837629533070045009600217894801019941275989359975779794631216548697868103041089506041837582315428908340359353578772756866100937872170391137371318118187048237435916415357787459813131017153654543807127916721348567782774050027479598689920639965919951032098390209884143655865405263287696507846994284649664167841548671465415325285267784440276524470348242037871701844461685777911729120475080854787485407896522175053579659561506919840582149186155906425764737495444219369818858295552632874000476064600971891531021023859559591321303662959793507456483655930160868153134737057837329245292852341539003675530363922787459528595956533113009327009944139149544075605957685003664514236755846958804521400870946488578118153897956177028361278443331966267389928608831100839452703759971477696081305159514147930361450161577992837473460832283454052894151518718847569298082096510259170933480591083820424038402846749553765142414035324446838453019701797801489242546639619714961061457221468122071199435592554475444502428117827167706850205098132144064574430259220419291774247755693115626275866533966743649358521250849508197930393093072902654625247025155333375841897080908056862784167371638969087609243365749228431244871901421414108103084202701677469635537921638502188296139743760120499466503821266409499602982977984426581936406288264035761261614019985828677215068803920888855563896757042952854783944967031109567241855401840689009332884958491821459228265682789784623448531110672265123389630613577297781465523899895919479371720250457414240250320871442986949893085462577341631425297863253859066125899677886021699544378530931240705632503724395308036453406240592486961073810525562621822337010033863040157682825638538136314695567420902511075274222933309679797388971245183579959738874121905007657552306872498707565485405601987042380471287255666100543777527030625417015010079487179817515494542737781559568087035477738979214177423609386370252365714476232559471081910357435961895155520528143359098631557440341172964306965033261508033092229343080939762696646138494190236656036436750452137775643179874868486805444394371503209838019976761346373673821780985805546526911030682772738368271937830905003721952403582679704927586004061664342381732379729345171216229735984998942302549378918224383930646683331122494212742093573651446845451816797797450457605549897558508396249595613398628709004321485890232178188797477722938336701347468487650921325950997454307783837788183757898085303707066684043831521478515622403382116957201837797258564457042888506001953203010267538459017802320623368400313392542089120057371164719211656922532619795000282407143873201772855710749136005173165284605085195933637701689158405819756726181420329618977371395306920994873102327358835464886977788356606621666484941607482382330125563027843344625930281747732610730507397903119538625488461954282974477604276882079914099277633055578525786018064521012267213779451206777162903361054058252221980632127860634569589430672934279306665979861498258277636734390097590692724920694712643427134687867606908592443418974927432850082219257475978254178044642103187251197457968240232272957409532500173278046620686910393104076129799000660884317307887070427184145378964456204698519736679500219990871020933645112689777969757167590088713353588749845791720616131752182397566234221258547750643710893814822765587851437929119597883338718029620491970011568899911084925922330128377137793020844092082731634213245752133555670001040560196759666355837428153603791703630126024536790034385729472321990841446561721310077333031020056165612305599261583866864968922811631875065105920229044433186687437604929027639536285619393338818477841778675083204612403880457189233175480862378455407297129871529539579452763935979909037598931768099116812849002443370601855738454659278072027787190966051789266071105832120613439728769895429629856773535236372761071495108149446117681792954900671198967131194105013495297681989337001665015822789181373115515430022232633747300881889021524171605069647868299610567812751232059100290880470512162554528069915165480667318631650877420424712824245600421119828457725169841214185159704617975517510453679718361628901168260434532648927916359586497663562507571833548680333658505433464404573372890921899729877174844381206615513072580988839187556171093712312791020672306092729539976440203751001257459564008615036311899736918118169057503068763084622975481989968510639002284516933214602932073944553055248358118425679920955382922631921042543110199657235748796021971058658759445825878647958443639856192661209695837248428201428297755417880617977745914929160439852962564977357187245999057208206219259307900316675115706585264371231823263475372247291870144941104850864144920949723775705557231521252915793516867615174600256607933420964501222388561838510214534131272190859328733711481051016775658518258142103134853826741200313660929064538890899930296375461079964346985958153578826304698984699096571257150322873802843300917991813662174031502485139655505514158532275575574896315284720398635525065262905449346663599184529161842008060141763577987284779723989534831442261449935162275179711891927083731526267145938876524728780048758018913213946535461517906383985950792298646760722018874823209255217690627824494274803800763799581130755260733048989153716621667838729843676287517587872677197812848702349682425515763881496901668150083593349047770172610322447883757485816899153364601719390152185169229569267085295850753284626133655147755863511197892303862919341710032986142649187801270370423916923216417092831256655831117874823883996792714249243196414966584070371456905109504855831817614604699768381089870279081597289193812172968525973169949882198720853391616479926928105537044508766995656924374745427749445341963881467368826739262525636377175611079988744658284992386454671340928423158493297504557390005805321257958573919075070479005113519122654213419983797018938858232623347272121281752603129186290148635312910202049084535524358662604576695877106263376498847543834310877248571506546775994722095719737654329541393560076733016701823146905972731569754171392098745680358193917578096362627094214930053638133295011713663629821291305094431765526066522190070190515155104020267618032954897145021040201882316122476840930408448017439457970878311859184786082761075142114472856605263181949416191522548085476085734043088559407188333068061196793316321326452546887062622621665009930388714489366174748343070097078437001260388473079891215180527842024286674425110321924668355618420288458220664227550684352042329437994993367714973555432127925128522443862570934175998245341867620155617258655137267777584425781695198296302767307037566466557810949500975830367962264919118525322591446248582430519129764325103489943986632875433784307979426184842702977507985818295565212843991799623331752255879678789643045287868986642385906451481863358375469075440890003483787566225914564303014385043937451125200043617821062248688937949293227231334481380774153247247450293361186857426284951298241063971628094256046793551761682318012690203499359569249991346090150270379547262280806824640665329549586437641757707789662116748921389585772329778910157199955531566732328537953940346764841898755791354048132331943929406077895188396418017227689328484055932708374821747759975806783801399723537295483343470984221244740524657801636619687253244068325229647321279268129159617168891087723306098934123747129291313023689479700742191408070798310569545140359370119722134385099017370734794082281493139467584522643294409405220644768088770920248880987389909802514738081755780117305889944910283279539839329118352062247240293604014400372312136624371156420559044407875029390924620384600205320820983263289377363850202038212258597164312628790483194060485607599725984331021844928671658947297038215518754409276253371888645536823472432108049173246752150821693395915215747815111175303185298521329300240666137834274344435152909737192868717988969656530333891293654130603803568180699710864096042772978136782794626235846155924769489394003339204104858053596662260102812337349583169017360846901259414229101678679215796244152944493357902081696719515877240498418684330059718681825886023622848047079128976659970037242613645305549966245230262577942227796783499651446238994893797867543323480826379424205720741424300639102819751670504261267869457230872583255037154350376971564570380057881472877187164480729879469197629677394441661099131527380812834423882943648315013142044630669799165152006870410377404082638401527789732643302096769960187922361232283796092343046058863003734852243492186336899973202879924375052726594645741662426856775820757575455880538905036641415314068980810472413992362483254475784204842237110901177221679911251902234870939372297860775538353170294877632823891323955674225840795332411274747809638051938459527956241500547446770934425665672049875796639489752587352902607844716471938901134600148057123320545679707436868965331965925502154829052566652140859860732674997902202048902922326356564520082149363362718501074604848199592126480504834539158634693109413486938284463822150322184515593118508658005207143510089260294656497179308174875520080713567526847101848306441773290012147981921324728558919068436139006624122073744671745204147573336145388448780833860324734879592291145487904990341047845773644290768798461046503580636648949225196777296064496606621580156029013462983169622220427681186508724833177322570111658795877173321146877062997398292652540821110999046772707452390080848639889383386974598244828026383189124013749884758974363234301754469848913662813314212236252715763181462472832532084943550402545514942284097543573081666449227174202310956688249345605813964129562800736600734829212213032065560292012505585076726394024763798357416577848558385758712964018845670476676547346132351685019382146293033892902801896246789841941214168700003278066547646775722045056922870737490010049581892703560993226733914391339625143779344037000624096423571505242881380036164862978061103959469229105407883773259295097295605091552667057692891712638054560658573879986318897768867277480881454289464819964731914687517330000158036529847758196853618182450271183662126071028183116195360971668406942680080033360564114114343719058939619195344627530618300758425227466135996060686859907500463669836310733826629603645528294771782823719243339189927877783402416991193375453230636945653896693978113814170501719129335900720502261597860892045642944173384625536459376810313109791058606640066562687432042437187690252196981899228334806920099968369678476531290772490184677351597464092075083758094434447600244007662730283772788755313154537580922748711107264461693513865435809480506638448850539153784964843489526060679160342318070902494554017314291571453494518133074162456224030800041067324818295833967112561486180615105110313823410595505533121173399841027436550773420120726754188614142285034058321664790112810942244551020225271915852856120836202625874987653759480887428052544535482222832679658816157603727693467589221603890485399045002608325215857650575848024528098192205771606583787418064080049979969801945178276850463616894825151951959256556234377113442869531270746433617962707481743109401906339948747731573170954986891755557982285685922200981189159899371460385371202304403276040852678502865182761290692438742757295274549986050882620309497542619162338257734938254272304417593076753780235050670899977185265991598266131035866833719400759740489515792084820918734417978669666993672369584671759408850131261065631633466696760165193256154780642805894276618396824057825847539925626722724374194171312665428740585251533646245366470465168048204475010656687990301989775031504914289160209909546626420222582493922264693292110205422557863696944395519472254955508055190480524039061467543779004700502105184116889895181756254939092528498643776924072414140891303004445520719697872466035134690323627463831871876613713270301976979176796514487974903785443238071218530944885057075239384435410630422577462245487673025304170402529058423708915023647901112154946833389986972563211459581304851836065142754948160859694458651343773793682282493716779274829930149729564954837054225003930542135177457564220272031039034959715294629028068264509999605146415220821574821789064215148334821700215853418279566406362515361725477640360677413329616215142784853295768093113367544306911464969949563964543595984566264395500789893656472719077558068443619036639997187748450714906465699804735374115106096385537568825246659656022148234616707860327450218645152820493221469546287598939612719747758069988716586960070147139392030805512477526122225784025545268794990887603796587517974013857686040708713567366165782676416204252463619050576751624261422271918179762063970128008858747737447627366579250853206497444489365017381508763429335393027550741210161063000448113849759319138573585616495673036052751328685876399387797419265608601630532190794085257337349533614871550227116821165764955904435390653298639484186932852871184346621824881453290696668929689530176571714446869753275625873385844212530393313318655002520054965299627898251440628587400393776552559469492606594513775897604820193445313123510355685429104809749065258464605800810960636230188932748778917629303809076729736904195339661724233175784643328830450575896577608723856754791566811486237840104487680815089221911950242910466911320310750521800797839014635874309031267243022108779464608495126374617167356185507068841329900975724741418953316681922681267030931806410339771646435413653880297795315561621330506239689611336314889172528526079451408107802526771000372740707524181849508559898816672820608490207668771681523191700846695806603150706603146220495574925175208453826744740778292132259012561320366235804610695313548826454099415520955929342875618918446511713640094320058851699710396412829634198568665031484058423990075255926393078363258975814159175398194567347760927268530999514996097744458252183249192083024015724847114379752136128621941668328919051667111816571047369131679574488731751732693820306716624634691169039650863141321323804910698190918100632344304507336007271053174499437348364223348043349022610777574056293972946567079326276404547715639206317713109134522933362904034661921733671870018903875599748880544551975393539057784473638899165077510583914969815610004131393667050903150333640795889724646954578493730649836414413771077705876761451876736416889907280002138579005579978294612258574967952620969166405775109507580668603812356129936486681592445685080721566551009414308453529968514896366941670693546153110315866760497034803301087663597955495753123330994106191037739602822332185165839636940329483584529434777560615436692597814002259449425806414066589098805347659147082070204294698799556381361968912826747598665642726606302697650743648400432396641952714094216842846772902923426137406470437939584528070292363277473218872724806241023479647466734989809559740852818697401651533934028691668691876538891262403464113185173393495020826616474570950609648187388686457929727863030698750345944837119393565964238582843406907394719854589576166822568726580293554913853115464986490371160677007531766348939319129118612580604741590353451776354992153522890644185395029221262724869535404650866100339152017890211098373090440993345384120380652926450882908507410422150949213025778514128939040143539775690511890125281476224398319012901887829237785021552727483740473713636407957232138958232364384411472411649993487116659467703462924645752002890920846189011145222623379382731807916305190868753060719880100925590810356317161250608397192351907965867718385604987275545158269051393383902936579727039067920904952179684802371914134424152199213512715582320282418254708260342020647078751660611369138539226990790314178422652305539932884050250671416754972936016104032249150720026553153615494430140518060345905541769897345719349339178521958055785337716160394053947567555874260293876726270277262747279643713868106720741599773487033293594185201452583517263100380677951971645236414971061835505629938563768507783467251148152298124010998392025426437543033181018509841273895048062168972873663476515330944072056695254660330913203756204734710589293652152193061302487350547107376324317193843561498073798577732449110363562506422733097209620831828981920094108556764047521766294500449663006371526075060444165800425551733237771759605079613168542277602383729899599075150951859646237929102205244010654184804953547280705800624648872502989401792895111613447317348937766188761308837431874041644575137961420399021951990713477811315127043680489507618474440509398454144631309520631056862262543499639467006376791460500832375166379937430880332364126516435572724963629544431984508660030574465253498685855093737076932130449812732893497977478156117528060673480515406242988119389805144808330359815606374192494443823883875573807731583961028055241562264823737700707910586568155396658280115845838161805486852146694433195509368097097908393492065700088733807894348510163094977507831663325642923923356128143578057559388384467325357153195248370607490656934452474869678969897626597258255220324711902468900747409128513473448537539806871003947313785829098617774518407303885679570182586454612361417205871573436233090211725593754663285016885449483225417352815150745405795989168735448705980593632846916639556713820801008659246613928812311438621830411909596551111231444016596099612307116763381294456052715459050838892799933800526164277976317893229850691952586223026010071532724232150098194736324473995112325307534196939268068662830639592546354713822390819983109957371904121066557291336429681884761502110152759772380202472324984604226015465978863319182663383438235997264967085516349908188204712603748128417477619355141631479851341389177360617195478397663257464250560641630268019336697195537249574126852381906923158561625261535842793689903169721891253803234605699700731324276871233694494369227083584082908178876702708390051988973237957812561416351214009514053308983466368562217222684459131824910520886617313337088749993549105108144538956733028420031432999757213359356810810859274886275363611814568521218383756326241352254434632938925656428645082718320898525405832287690071494020600109029616060203478677871050358675531008947698031644580843848034509487685225679566258663624284837231572008144100066610864114438612273586576172119201003454257497435932714474228926980338714284637133703469583420278585811713388487066887676055142863449590987789000507562587071474033800068519226675038098236204284145153991304914415454156196557799598911254392467451190255150534215266163508022569120245123156844476226648139206987709235846793972228753777873649874390661754649595850884128414598183961025364133873391051549265056414675576051574275103152465043310556564291592337836052623900855021367183307939158764075416339841124408658495151537685969531181744983047436676655211699701731123306444869330268827842566849659064072352307182046121473084427186169447811531453840606902521994198347680608559620812043502228009004463550240971295237334511037029575676619085877554591854661324550880148878311589921466611713785663297757618875111827053550388789234612557792505593614651923708629372163622448586585015395809230439637981214302921075408234357792146981640389766753651953783994433621690362164285722228579376842608952615828275685629641088824309503426534222525551620839875713226151885560187185509301469510819551393064305386382464036254414123479651600278511503816435626428254071091026433810281241553237422271452484613305862847497419658067005704997186425821868364609106656536891820173713140435491733254624198132974771086447989567090883923856939923546617192667415295768581239603726831802536111237261748425757845770608746873324152236777097009957221328303722412454280534621042775802622461277752629697443563211957645332887340956617630533372865555401535250141491768105706095532856926319194235821468375236952672950368094496458856623229402418593766557974689041485315983014079775182366445910796711187351632938164936384363273505667555856708203258927648850482482878434306546771404873607915335471269352833830786350623275339360498132806575297303859002383490776850790467427365331237814572804196902685886658479622481244969336912719820593914242909775702081088883607681476840351952218997032045997967402658759193858033585530360787420313896392967994668168643687276943624767340602859602874684451566364382971193451251146680917702089201209968610354906906521815606076698910533642647468405303552152290647969375433824527466902770899072897966162248860038351728433776408632749991098272490694289835409283478055719514900027114400094829138364257478387967937470669375290173541564394862842799753683969750356484877462924245844615311555534563052578835755180546831431018138654174676370252487576045651426941428849259450821226267785035513856)}
{(1543141073746930704928607674128679841513446556743337222785951974049344449218844714894520586626949732099810849373023760839634948278839883444303387089615554167456611525717482535310068832997818590612980192826509792811813415354704157421707494634512946269901517749815772750880632793572718721712823925860185335734808895795900248037991765913887745839686954118465261933395085044473893832575928282506907843865160155317179651339402791248502672208058862142467728536600624976385159465623839400694294016391007131178000041150742674233912731419833888928943355415699883679674998769109450737421050091756046312939629251926878549541114749759480691760086551490476104947455833118515988209476421420473181281910890302805434891722560722275525601975701699433112101687343227578375331301533473628502956223822736165892816003238932345226877237447225806551182824870326016221396920310865496709343937571412517018602102745022932395710720835505953653131444132726861733232487779699932006899985006462951965853107024414868483119198256011307321269862220423543468935923880365793520741703146940506422041770253936872258502256680077908917320172017497191930744771449881066061940185366353665036270783311390059962527430399582012043180274340291582553882234987347373770387920421367922651188455649448273662710777815455809345516847756838870530173531153914237522234754930030824599100314684393183424135081595373831168352121338553658567313810013495557234883943346627987799262738004700290616374324590931365736351230837213119639581675561090648734618346612910844713964391058747349388051937396814554917119144333573709322017475004052472428431022679604578423660027786182122397052927587407700844367513460184941782459321363138469433873100176694796327059488755699984876866459608564446578710462841036144100148270014843024867129926716052809841132196114377239105870659463597761244791410985491154099656769186644684085551364038493144350706617278988933338213783190016736476859799356839345050831624855733914373178548137960714755458683396339270603914809603210207896006008391717190716875842689754563008995900742102523705586135572891688861496930984907419920275382264859097614665317904427921110902816302810307554802143161952625003165807444601965168913080035093566743405610057150625105387952582781960512224121290486006831988039721695478378913785783768486704115913295817291785351676302957157946095052229725653988203766578044229657002469452641664512930044502537443213505747599372633530753541685207885129689199457373734564452036525834203365348428768873531402949162603269151211095447780888864998150737535285876238201298770012908943875936752602263758924300942078736317367423757594389814399324951453765671022868154381837177275035902742710034893331983333923696272017532181327452980835877148523350206454318042622565709552377764749462152549909301770819808528399472531761360320877708221254001705142323682986214408541290336799569799971304439482434329697621974865382109301548182026283455477484504259771472131603659872756292645955037234665842919953304640700360711207860158205878114364625663978395367999592255846863449691547142961548292196869160788703878608489309883242687046398953625357672807878799759384826373171583481483211842894145754806055496818141896826287276410044741715134184599387362302264353580467027823970140377092836639766998575263501088695155430734440601897508507208753162403317703610034959921436877801059924241620898971245507266139262027877631513217998888018200505291310869608345187056855668305143712105077128882081926928597240205674904882221264326866264657208753297019621347355477635184107405981628085725384916495767758169363807983317867750508942008451996421807887657417287010927201105861574292724076102246074764854723512845006891082479772392588793300939881049166063969543027684352287863416158702651639644553254028127514945342331442776367424621755188315821296247108841315645253730113784095399005079094905643562587268771520104680316455592471905642051047332035771006255876793354484455873621816936498003565984067268750301118379893039970326131772407584893298247745220435069041925107481546302046476758898710944505506038808241895075104696531937143946349904607482733687473169253452080966489717137777694532004297861847038453482913160227376133409830279546729069818146752724205050698173402507933016550115120113550861794955681049262685386756437356686385330254460406828243993948281961093978419462494960609066190432550327012519732936533605636187884315453757538042908355375381203568073140906082557025614736664642365789979873557635692554733780309091732327638004754497393768478092162464334049419600087068798131131379822069732535471774071312155563384469819328055405501335784588180523820126187524705829784751476552039904603358834179994891636285463439620541643975597534673401104160214231131705955145625994831645214209662971018137152758067607146935430921486120333979031521631769772287457329269186010592554899444073721901110290987841661178997860655448036898350616321714039037810894350443761998327245223471097976869548120186964691053522723948835788936343087975683665440139412125665958423686572655125568852247768972334253189398219521484615746941131487130212661526085891173906135005533710620960788150877727166221877827376285030992617634740387949090407767722746183881784005589443277117886003237958789282317059346299842207217595590549163940223031932106723719921407446098673566303320179828414904074214425404082978067458472605078513943923260522447913992307486211641025123923924219674459038347388107177371539993945497610418567002903209898969839158656053018302767603311167447579608107404319175321748113159187400705031624400571104811208054240079006791017951051378781541777243539247918395991893480455680229757127951298004665743215952732843617802477907315307842674176563054299983258102645038691387380191480628914150861134875001946429831863829005455486871461506197497671680337853380007524269375951915423221249228867760613358027123127319704278698138239376438468827439483915579208964347085838590206683005916808875722730678849707211451050211349193289587215792666345782171257810943495322797452049922858622850593099762776188015370815421426234144120786549849342748760143792464683140174396943969893428363347401182253482504757043870073900975465607971434792133495528180496967487617260217997711595806731508747678781663260709993532604105868036793392484131669581130290086263700203476451708167712451732066165035244411134135643466237169812773736589082563524486345778128164782582391128491618620764936598538557589319769884058401611517311892820173394841276247535473156414931925242810166310125412082438109389863381478469496749622648343337105732242184852927776030162288051514756372249505797392035477711451114701213826150704198257902703708741011280426438755022097435501294027359003250113317970559092665107302590194646424221016158311067784146088995098580064237280303815997750087654184536686184651270875896585719511733383774220326968643088446798312971114417373815387724028745784465480662873358097352555419593512061251076368353855532565813950641253805266281963223530198114029677904926034400195306678651526273618103315291584684478480245462312564159715305225783994897894690146335373590682531222214339354991561398080833076893237056539691058741694476925903753202129868524704864864545853221784763791513198652226697202292682944681033928351299913101029530563669246730043937271250629181422301869388768504260652373619782318930314343108755086672296612596284495461991597523420464021609103610058199310761085018158826280648977781201458424247238436633090724271726650977029836173252871599213200377718017770880390421869781716928918223630944544963190146353313715915544239142832494525714133342515263694135086309703216035618791446513580388407917200276286604557037905625415418285877598572475301321876608849493267543951857730272333940846731075686073827324348987733427227563648634559014546226943228611075704005103358969848592000971693496846351830032608091215130018711905438153703217313603380380673802117500769694466239341073074804111196345028280920540193125701834570865023047181230273442243968101852029379415728167655192945189769303108902602091330139334300059752102913567321502701192419161136137946347371961659680690329981997135730678993660569479171469148402203143962624414140420005411167471504943178720703856599504792104967873642470365363857679759151531171587043450173600116361584863988433182114313034747956490955989966026315024484056578878531026195451928101313669098305450391817504184179072678503278947064837277070987099617280847804147021216964003026421023573966656075397702412529904309561372594152590218287616506755934830292896234439961661083254952808992269842312601878527345812646656068982761453587860292909571535117978842331582765801027057080656070128906253025064305890303573971950834064112408122038046173473839913148115158197269344888983594237907557456036426980548916381491959247886993808115005121305453796139029508508424238967432260431133806470788345752675872056481700608552850472314508654669893437100568150447730995701861633017654742879944969484692405805838218983968298707179836625196349734367133003791442721684999055869672358740644485900054101871363660453159405175984556762960342252439125478841600708246462046232430632043939040957996014297894651944173995658643742449193369486084763010695553477053296455672890406275894193379064042524764175999466992720305603571542090828181126088073732700655262101082933070973210380672946841478669755346022901363201916667903761345881156122280011804135019074687327128746033506486693561066499443305671201977593565664990398511522812321814850725340003259732171919365187517477242859139095556294404044210957808955924738859278653952812466562127338416240577641790355700310447289508355624538558113300173408098211848019428132477420053148197189355462956666694859854607869811508922693743932419220363189333613111785347932149759148626713090841379655028405578610326535482655224396092797538381474317903045213025265270499319827324415130374794975907476301576462433211954444074838736210832599167900284119642919245336903608804083877184635946303031021338911327336003663320381839327287340646060879330200199822902634841703702804553817978784727242351722687548783135256695162216326921456319810152570636492610107187574974686680266206408107027644772590331634562152638506676960981584323886928100297950707924330295964937515149613566734430449042030091663945606301403226334432537482031023400755322104755423102160357618344967260761465148633275926470741370644349467073249264440752036575390485011308523224587983964837371423414915085789865386849824986958556271222004068882493510124896411422811391194928211499001415352393815805626691383127933876997085407496978229988754442725036907087942333608273864973965520413848930630800146673895309854869396107404280241759045191630101148853905833371372155235000856326115322900539840248317105056484435048327410987921679210448801060151873772657348461258183299721831047887458381362169569912280695128471735987932794401904124484125202510671754808766598352510852347701390206028245602334926477999688520873063079357065075542855889239709442405844411933902291837285097591846487148690233412485949194979753863164350187614817826617595861763620760569650032009770111652645124421774001622990099065018544465453284437089169439367045223882068157812936074217624224381078119367962179604082508481877179486280853642545164405473669451577421257264053505080251874563251819483516912318845778480337675779066697882636777433188970347221918604589936015957617119988799765282200994299904697397793661403194594787639391407139649787790681096368111575083728955315757442195968280130651311281101810523739625493058602082320096405589278963425958282495455961560523369612021723711778144180332175299057849554491998224430076822695142686534566466331815948460812617297293848535005303160726826972352129531398545919728659020050751624157518549621415310617938574742453902107223643085841979749346452611055372702609391919115520464737953477825087383886329568095008902939064696852283586230348786013993578197971460488745687674987350876534809263870716717936497038164148984285417240005432548950153104968356222785712979339465551798455003250949384502173703044560554551674338490809706587530389448546498067997884954241266065594360141562482538506433443644194201561451133506891721376705635547720557891319742630307481262179723354306911069235361250112301099963879783912186142383318846280305413508018091929366203743610065002091517415752975176664179672964369948101065982039464710539481492714258375352594676083314866648856137477123882255181898481550759540871525987209010304938311320496320950549099112680965873666249045168691100249674906085022693199342285099858613697477759907393839752517217310241877457127829979670361913189155009439446771351970318160562815772595022044257599063581182251215409334955393798871716654206706884855077310400660147728522609199909060527065812869244190501354700276309623503244704139738387791431258189432028883471575053164972915758349002966204139116444008053765975805828299701681957429469492529946116817786359309395024551264933209994711663596898963626064182491079401862105080504727418111892918245040167331353501299922498767655904570655474375678476455495334267150972661709432971765115109492979493950354583821145396342061032424421985671135800574555337404169748929257669616151738979682677141535867213259919663729154789167935898190573749614582831738621328518849026496859927435278086929086520479479198711653294825847191132838118721117726431132293815307119806748515667285408459872749990931104960090202222710779984909949641719765248573513225472930307339844931281910995492299819417067721030969779210415538220108457956852645158936077521918784681910397193398854876276553067829506078966275214813974467223355278858415189853772167630423089822065909273135977564423251517714873229518061445070488598157436803923940595843914545182858100782063821420984136890721395986968605367986018820193013217735086742150615623194407010058587462883093659991816879647935037780564288389850699971610959791472501050325819989088814601137006672212186594827874760819374974691383972152590284707707117552214608170464026902892960902328755395370118998105168066801402805927012107815055427909771070533351110171277387661260511993015887861380455182484091932787029590782477272047878249658436485664364916742651344815218186711249976235095398647875483367274078259824632369523114405702391528772322844482329273027393778254427739104152929254778776114864726437969581168101731906085523101534615724935999774683398864587582516304585350013740596402590106411847089351823940096189383180148473557858310538370778451571622333998464367609599066677992910952108669051344468825899227184162686877953590338719818459090282601920854567239624173431682446212522786147783595397132026039255899172017254468730513728530564648348468122990057296996021607747591516420070092338627900873187999683064711843286741401904697018413516558015337419472401863800515218690513435268588475735452511338343678127869481902273053687177458714762101273609328823780685372854007124579900034396679807428606485470666404670818403812797420746443197501828761525586451275879638622974329591211923221058275026982210011870280055877187099544746222710711696029114959651289868906785216932441237644428316629708193375403322130103446830957653385446324987225624641740573553653283680776881754389080364253481998907716073031399472201592609367299127844946931147997893544844718781752374189127762265757149469285596663030148915124313042729856946379134034922627320014833488451022865305044321223017911089121865399991962202823176079636544889018478174523258300968918503033740633093124734900189699407086217356840954093773612924925295277751154025451125136631035705216937726270496800311801457519074110180454072446886488502279219240636810775026936552602085011006985499250661503356428802662077575975052804909295063107252244011473805028360726552056553816812865158088107257163204185361324304468142573981216232739365127567545450293961017833549268631199624353955220117362739205180510000147399460837808117173201277922995776055400398476357808764092677193857248255712592801564490610929316488697838316123548708649797757183983897462524047963495742994581874475053987931177754762218755971969151139760741796587422705561952618588471980441471376119020542854515423705413637817989371278219424048524101633755364476215021171327620340895822145238595920114484716750407794084727668392296416180299933184758918159277088375464055448557421627479947909321086834826575639579072377052398977444392205269975821354642816385582200973694173651444731944336600493351263778651797285693883016860485069675174638550298725966107343867554828391545617405877730239420031243134140203685443924890505073209631216617450387208562264116661759332222286275788633354896815561620092670135760769783748323842071727257242274508261500299331322397282668484333884870253536964438943273381428570120350966105504531879680714705764920576196240228346403583573023152809002950112165131637128422451253165721323851663753965516463360038387835183025101376168530173439897655655411065559866622639085061713078374287855192276437623178122614415704234606336781952422254047245123655495113834619225896951546312158565504662917437482393510941861662227616650665745441728186979612026563854662044635196054329337808687425983497951048055386462316412356873764277619623247792119978839098565197439660990332934896933273995418701201745031319355181176207836779295197405821533711055699713992817603218709575473937914926409301212557012968604322673610753126361602283701170960203320703637173014489925468050392508583210459641128953963626816877655425040376374083635850706174690926366664573894673864836786422855127070637421433297091038846445988109667567054596192983611269433204558702333809400875737523691623171989745997068005483528270666280229934503849296358928472910761724341547789817270709097092919043810368265198699785275044449131017800862713516719421958832252086561352561179258261701887190590074513524072299623127991112680438255633404352630916589211096298139142630759720843051925495893547099424425341475867285020798259941589702498079766791529052944766887660665251347071809708244935853685575669220585678360118206987801407389187211920252943793337921011475898118769403703100241814880154666367133264530541310789112438606921844884201597192142001802145213616003056460927158534132807450917676061540924927167099370389428294740615659299440754681604306905981735542265404261864011294401209469075499809927051704731958512750047666835545438071444248666768522205670662084285451733828673848682387476564639680488161643955280888801090095758817390856541855332410251243359571319701319464110770400753998480273696335392775520824956131821012123471921643425870948560648357204016531228625846743567364816288108124926538409700478759496737393036498862751585251508348094005997308391233745107206815009095094055026674526613119795784990166774254496567085297267398683715910521165012770941239777483787340274216868285968371250891784813752827561385810786603193208236006932116168135149372970657105625944176632818322203560841963494339859201462923231347651003662618140258604597759627458448957502113518641274026268743237059627903352399916971984926524263243375380551324591732704019478201013421672751819449969681119246754898016668375648699280597650116199953288323151249863016929413857282319386324720630180686440277242155295195557701006932341331048398121370718192825582711998611543846022227010865839726911504233660254210442401717669328936465199796341971470948904536843746262643435380662380465760427764673197723637215953394570490737419121159577027016574969841904081127774474008635514284386786507486883784692702941032013252988567540527144906961375853890244909192975983560052531543911405152906413693900316115373714265665776530511263262104536673936656573401935730948975968351090773560170451605281626341542339094935891584223020348728020446049380699141968739544675354364271553381079814418339719590821829086621513219913544046200143302937042606309080197636029877483523187486496670157010262760213345842283960114817986275192961080573987478994464898060200167001495747777015361325037193876183561763640888655490225209462444980830490541129021437450502229495079624113611027841965620416396384911993518425225903273433628368266297383604342229472235543401581594457931614799953572097030162696809884082245158336398689566596872359314407275941177068392539909882039704963702922156995939769207214368859579176525240419821377542694960385809335592404089895040909429334679265082933695824369052186712133083032797045367028651163219591584598269920573723599991948049635912129815951740386952294191539159608703772784577537689360703537987841339148373664584429997733439211494753819352409247631991119087785705005999615856783132921702300135918251963622761313888695812370094037327606030427428055416055431212255480030658555077596694110551730435511456249343744948287610310337602144505431283314691853924127651601339684237208827564355460047280823550301217217849206148248697655912148680105062697955102425066339435268177313802703812631085160873716912949629969681225395274894399469108890910118451623252934701140441176360602944097975304994307312841918655328294160586718038602493265151497384188300422549054318321134671680693081315707918429863718485332700476024503100759050921069156952236524881792922900923490745046650817865185484992049186117426295666884220151490771670433386677490117292109403228372578119397357862111946572041073507862717789557185814103842445866712828425445063238135634872129985733091444246588803161879233306813765706321940320799034057440478354307654268441147140300673993465408557115107256099807905738833113688080852435725190007495863612373052355213985580719113907268532370299790296637117244406795716186355201533419557554591176714242157246418789381411483540699063281900064446519203481374997123739686802853086707999738338732973700132032043774148990515337971846484096339123107593556447164526118189700642694519549684493482453468498929328508481617431384508075813919293393, 6108269038101347445782025645016980769224318626574425418808946046165215599863844186454084307152743957500774056882607470767723660822363312108622713984792483688790139843764493515823317782624729771092626442597621378985073137623799769508319074739372127268161762510777997995885538966899046710426042271833512688198612898118540533361382274686774222021343978455616430017496848535785447078034588640959622094720309085605197487284114234952505821512482210679018478680895033305568105753070057436457306816517093228128853087959244288386820224839412943515945115390770597917113718788360031595082595231543881049936159439524309444900416656162511189535895467710907324427764068895401605864222985949902189286058325951369385592238085433815468281649023376410643245421131268688180581963529913849038789162581071357628001744353234935738734444591543827197691813992281676837649007200508538982229901390231146592752088764718576605657985061126240094779729553856775116295594148032036096290725181742841735387770333606202642581099394598895006799438566724222132478965585432758898847481687167983566306051877557045590709343341899754357704840742399715162534223768944193459193039469811718153594674629779610265865343635555250328456149622799186990290855361692903371326487604869919166176491642876496399002883385260966547097871776233249876014506822163693678392203930952880186825630552693218684808124164840166982471659628800043981436438267231116121594858181253771428269653158102738988776571761798963677038164705796983978396571704718448377354347878110258937545543884060172388124808600097568724927055916448935982082130880411601670928435193779257641850990069313110786793435889167396789102846663064282747080764488128637815756799825860062369243234491807394156455445056514211411816588785772854642337296170187751865571474836884522132482986551152776706306315830099756518206033595169312927049604283609264925970619196913371081443829953700553118914928991722005602460784549779728555485526149020905407969862819041499471691453637409338279239220696731065711382893008039299331799567243771926891966517114492332174682035906770584366498575001188995892364795748468293382396975455382216907305765401905766802784177211315926597432202141397422783770969301286251018796482722768553407095094532989891491928074637014158644468415298612233536347336961843595935548618124248189406129214940086855205691370482848630819830902282990924997060742098568382691693383784701286425248837219828219147520138893951996739833315390322834546042220468259325379276338967334062284542912037710889238377352891231473033581914501102629484404355523334864892636216835317996924710205845956245194935912031932566345337433758921923744897537351554278158078338708770968802199805730573705659430139388036433220482867151643888652755150448004346716257799869252277876440863184404681720887227030585527454495408108996845293829327601852425867586458757703015785927230605860903881680954001739212052838660404134158583520861161804023406014476606230031963051438539172182209447399619449534853496642666876608299713769787371877484857413977487328004122218062847557022743264209555942039584468382839103341550829930391630490839787677777245330417190831817817690238777131144877869089086951647331044232870840763937961363303139099272278216082589341773037094550307740374056445192450507216490466878905562848766116023417770602849793678244139152161290782627130819835760247792072753294405023156347000391300055213235506467898746108131736384363448575712443969089886280977336933942904396160920811586519228413783955218501400858784838049818896077311741987996685643378527915486920093147658782568287828729863923000212157938373536481263921127473758714702613089533177692096165267426441626891570868747275250035044104331839536091246959284668233621578036761550460668504529545839336188135616570658556999123302861354383220801747104162610243765205021893521706737685267603836363463777235078390685019864718201584429156270573899326239675603762250959472552189143173515506326271701617447165674070970300468667925402759854270558615366303652788123900264485483722188769997472208557515111131913462317546761892413827981889382887860294059555924429598393636866214670658799551975030881886610110889979965648255633940739868061987167598111445763135588333117806223042016534638221274716840029530262700411480016026866026063462423780257801054371750734475250185091216884049908784454966571043194035166702097211459128507703779989650748062234724450591223977844726152329856695471928197651321920868443819319842862051567897685552680651065434338271069775549162500557848219651702766329350523932968521330845890495090760012943395742565933230735949477094173979823892367039658446241224508053423144636804486834727241196721176081838881975239312072498208793337179173202906194519748420429310164853173196470615396370596826404747665656280341958124697132613673924475360366370665313564487623294489471390464000658857572862087920896211587139780214348085815660721554803927418076053955544914147119553565954070655115806467840731868569487765183249522082037967451176524399328989465599215594584688722980091738749207883942206617739169035516398494513771696887794464118459270471042817381052048596268351925954437816539281874125516820356533027633143868275940074606848320313108048486402091875455009656531771998116663213083481406559005766165161268372925988877170071018307307602719967262153101652611248565254100320695724950555330171658401647738135563383216298194755267063538912856475373457771965996178821459120763891176392236581913838994831397185200764474489630189227737569346700009722223313752643121230388066606752593906268985698784310299538546615581820882019691593155624618411891013213244578659499198457666152815574097359998856928208378250959613047367486851080453957873264754422315406516436892481305520924764541628945875503062701706877971786115332649062635246551732169337349946941428356097669589563975332556750045646530260294961341386384886757151937010375816804952725591916216481516424104788927075642545629091495491007308027099062040192117647901873894612682574237358917732269957725151278169636141497499241270319458729617322441962211407214494895338327878686813520677360011716037377022158615669725429830693870444005552333553406760449737919132455089905700798394069899261006969964551251097674264222897615352896964795044900619256624297560493440701161967596162965597371259442683409956390349021464874849144930984353381846161403035526620517630308533388082579464437249879090552575004178935216458470915527258673643047452523172080345996571099171810351943943725131126364597284082068365993986872238260066925389289988417852328873638796229861200065241826515931068714741408687548927020884518977191992893648850150220760496582219747743245295360422131817135417391204148575473605415384314745663582144186743752892181516076053040920538746909394589331049492892924933821558292121139824354358538707440029118503840824420366773282014137625860946088090365463368173180372669643786671154352851898412304476254432704700165291639260953824327235605837040474722128569577975824543944898561255893375029802116389545335877233190964547389648060418850619627286374160427572027791009707142374710896223264529931482809361910951555165562504131017356523218671219114875090045202005513133885726281484415606857852439112780325549014360599604189365668314630468830156087139311321591335270636602588863359003410675837646277838114843548872151007287814600250093175615330881875307809764641718961410691222337596658558692509467159132180416063069186959150831361841531347556956772587581930778092221020839906031547042671387174258374655423656462464394986124365620885330276896642068933649223436339474240745557516723651464050361416696664914344891217639924256761329252977694226484105835485744388861082318316592559661623042216209608374011038762831792796200477457502371251767044945046486374489318872903563957639982325460810078897611036537074164822163425671069842544732046193518611031183133262928869026528910809984909511105830248502343931778911725249057012922503087972833381180675895919100698040865778135852298964382298619097612124148834578281783257292148522038733036590054608441508050390332961715599682696227064914038453874010346681350152213186582296374386849726381258928993742430093349655827217239347290211801357960729044843775545703743057049613044298957111549036859572803792146779508059586777090941038457914245544220776921627612196545559107490118499175707996637921216059698614414143175518199465214662802406786888213678735071688781276709372003680565720143212944873000825740573680377449262072610319813798011256388638021975414260521635759211529800804429736090813567145884351233010182495639676054404812438993464588758080328765295365698556918472870867499969462027262100267880956635591197853269095240008356902309730035969156982304855295526935947068389808710452586024528483673529005719513660734686092200490893849972171857291992063764518528250206302952415803233107213882231806720723891783056564935262403256645112715131532892197636784850054330695375062181525680227170182494883905340705838389362094176773611381540271401800616088959025340130858323914253689647798508178912995716367494520628615648333584308589058310403927745910671521503791704797722711393072491790361628837588766226507711484061304995374499692764704152760250937592840135842869957356830488646535485948217751835282122718697404483767102010525542653144866732571649383425324881384828144450246069785873815077784068348799479512566999487901948618082063692038392312510862949812913734363145730151912260417270055422912185296427263073103202177687265117612333183009836772535486487494846705124725961994633884211425955741929952273771140722209642716913633796673445065261729140212149465957868308457123178837182172911209954834507310133724699501307403850477705292630797789994729374317356629518614167327964487412745466247716786948922655838525328592349033155435847973785447095624942716595218043848280608256913925798525928512531890628200635803706159634082603957688034092114284083836037022560752658882705705136629929808232849306208240054244003218186735400920252642003771174151224210316814256731271036220920828737768163462940895644561912608670334053638383356993562346272633554731276882821780729323169149638749000537986229215543501089982154346310568527811002008329695723222542504266922339359364131510212029031767920869237978708207804934580311050201717026468693074155657756098058277267910160344519541348771753314407941469266986622510070010501318696179655378976324291794900991949676550970098164913755361345167058482398687461148718689049633235582411151804573271725780159738337099498877076409367015369748665983384062824241675672016858012062698554657998439722606801179671882428617080069787748420861061517400334685437479107002788668850219206710892698664563092441771607753132849367130617173276171154581629120267947583428441433870727939229913906680451962947670803792887581656564096204257769476385317742658623630852804283637889801145738627283502100830130770376244201896959412652978598424973804584301377745603562899580265503995250335613389773159418320381632309416580653669156217350133599748314338039773261688581354156932974640742190916685073329200218085093605884846239643985050748750378276920479656028145762188443045666436612563006533448251189927027862453769401562949849336078481619725613535045660192132508987462757959927692899329362537129183449557570589024914505187626234721724495799202635776274833064943283687614824506714133004811910316491538105917066600791185754281881325999616455921354769253789429385581964770963774536388240395505579207230942060784848155387424967462739176455975277519333998071712841849272271058596656723715988862299347439244285991594352117966353233566347455103042408047522034514242617625291713268100129628291098678344542609444952739912569287516134894881281052573706787332957258310538336601939373255978892974922270230424170179341284030987022917783935864963093519252551561699731503731468297146464984601328325825237776798927603342236721867042069179122355934202297631192937746348928295373231292870324730046166063798405553418710933780236072004639803479091489519705477002148975189223685479134946267540635173880563816137291030336736373448123887799603930765138120824154442130651372281116701048947210846011635618683989182053813613694142023186681923323373982739586242465267843852756137477488440287401207396072965929451475419083797206457950448295182906133901663954610569886808479525251793904768243551617931350527235478867311054482898406857434606589175197180230989122900576823324192306422539642362205236708708546364073728719222729987938677997134100734003767335363795993799957462397621663205841779998254371262655578896281543135290901066748171897695973947074052320417823274668798058449882071444819095257599244908803367475706597790610835048033254100228944361561808526953687861352289312794296464937550265980677622915943114036287721916557005856006875139856207301520050202349850791818026867405541648573706357939293508499708225951687818675523934673579877586475543326874248255327435994873916219825336397911772535893900228131683912379075403581922992153328615466395602149620537441428559502986119372351893945657637602313162063091326664994337910004570491270661077168972478613619528908068768706553024609012023072998208916880972862277772649932618567498659817778863973113886543067397489364918238448632060763063257590607310205566996716962669017321669193602367249159782275930022634910594920410653683162177830824410782309168676569570913138545152953654433528130323631317227567706383856692223259319523528377675882105660885688578430933490466066061637464404766052069192629330641474646729043338013568422278031660235396349436084605006205243736859609373979346843344661464681198352001279397673673177600382902203514008183286577085765881499337427234426683076652251137148454781318342242829979780720314742041380067318967598532085288743051014613808831714763056811307366412599118353420101921468310647246509726372098229226620652987353019249154750848219164287893460181467369096568470188030417979261033918230239435096634871606440537888518978226127545665434813852305035905583577709833112877644888928149287073938182884252532269359198722779523845715458409657402554451530443284484653873509562629945899938215931378178877824095429761483617868778344954259672052671287631064452333399514248960860694958317706720642387567274977700682176011867415562785836460063228131155498086543243675782738440096509417299011470372865566435055734831226877825050799323786659086718128517221076593270339979105551983733975660038883947301740382702895767393900401922126313331133693771800983566499391704217858580434426764325612046955927914854675398974366103548977272469993638083858145397432306027046218088991812304501458489737721715396551264266778368875011947946963542856302780337642004506519136307172007519774597500755729906333862521325049115589805698578501047163198241127376260086707675648999979469038557481328093069380033275159896055031962749422822081577647314851783832824914612442498431071348741907673467099337652507340576346600801481810453061616082951789205932209504234625539302394392245179157479962233882798014527665711963347062466508967071966009321852747354358976219149012573183570535344331666800257766260482393886297605292807693923414880899678268690539783225339443419678554339798676109581474293986668522328460765313955100182125407182082380500603603800877031191522001402213498551385602862749724969812474093122999392745723213982210619622551825131107402460736513720832400911406253329302417638458972744027574260408472742337694424805676043693802738008721153572326138539462463650383013694346416931146239967113693779466119012705542038356845847447121754329593227961980029559262758214825028879486180839049200249806862607539776166058951624239376356485450274019713946061375610028592787017280914872186396416169694537693670507751964312709286770606902888727657050386834078061553462221130034583007838941358583570270753247271160590016886176564998111347559697099311169709455018425832596812956692554355588931464727228463482399120046078710574072854098312322213610039061542511927416620169891379983426164429166125414092487495408409590432931444195638017075605422800801541524330087042331684685861648987486277613594284830698804333020345936708453979950964112903899516028281537079611764241212447387364955320584139834785566939995437056076612445466086230716041001935311864250906573802001187810742580962275899104319843887440207982595482890411490697799450804761076986287771279300571862150296775397799083762189176089778097422131284461659105771460765150655093714508305610082772639553550759541077381923325212383912086301640748752450565885396936377481506115773181363642296329813944795590704772205737245821569132615742231950978707338952651627886279074591839785349242222504594681198055658258052814665615152012525790337357808081211567449598869692258817627664746736617142666477827433351830774678288505252439951887770540407639457666887101646221906511878536384155940547099711400672792573629129071769873649643288407173773260297041948920250942596736015849617234623656682212546294432871127660821206979782895728741530583193569407144661507879352696351304840554935612808079678293542515097261011249605766941276301770223252089660028504559685306398423262186933404684369515486446445580497309886530695135107380466990247094518948294556319953682253766188020055295392858827375434416554978040551430173818533818886219120490428329444333737938071581061721726673424616241658540955097437331658454844935835517800036449071000269061531179144798990489019226797435342939738256782677274710485772683096683520502855274928873814537211016076138419998557418811889537389513018585550269274227031418695407288111803245155800617733674082372076920661671475273081186276000828319081924988739486873828659508770294283257872206469699741152287828129645941455067249600680469871573221344907981839680663810447376081447314163616835406743441940710056530576811865734302085640278799119019067557846323428936835829017975818454626412124652302490113262628576411625061083356345239973705607184520764730559253883450203816672313093127431969961486895461123010060236020151593855200229110307712430265402726980790202923290855229482040556366905153578065219207289495132719016928868875369883187998965937137287943958913876828602015818536893932994495970239369199166783062097848344734134277843525176176337284783372116831426140712734421975203593917813351082717083877422932465839234685079478217716475436349916654261416834163466781410085050387549949175326570128294806524977625572376135926249548021570806768807188790141023908917445959675329386614594423084569275082285384722002995275660453759538221959928983832898824884509395117653837952408084815440849224443382613671649069062726120458216639251375282582926362228676605405084297498288394880079738866688065905435293974757903808749112722938601448544532427194217580777329729713915040879482907405879976798869489427059735571956796872714541908915077647695013380840317943090133562289405560229254745216313049149148028052595488464046218599643180852625818000111705763986624734836880668650256759837212053837304042366863430779205107342617769977453410389275139678110743102220795033550587588138024050110351327223505211596708636166431155677793272489775610981199095984436297753800543421374754283357415152318307944977312632065157649641435687776148557572658159757521987006363101495884429512673807556222861627345301363244726721542605872767953953485265703244709140157730313730401501180037312530291151743490658037930423259075755360022259957554948980717659331493557459253910568659868198632651002692490214458159717880390773646615183874130327370261235165335239935453774492670340718805836669089970263730382331040701124144268068161312896579004363535024252588174593095430602659792564889114098967125775264428917122637229221182269635898684474710663549690514516478666044213985014714720241132294683017264975835956843881184121745104815111053568552778500317472981763258398874199806680893903838260504951500593183226838485064314882885525880172690589960267663628905615715537827970059613291408308078706278327920601410178544221968180405336281716239932276088492902702622733444488598011270814183723323629974324494144913880039141284452894865725716431822148202913711232537464784848628579336358175249226058185746232550413238203916885588200916987005483295624788703423068246834605955402772339002682880824107542494386508726235954158118598247599738847031621764124907008933500330726699459409375299676644297871769848307330689330988473971737156692351124382949279070513556857203380899925307740519840246904177202499076362799660530242639910951657665219642244226920783060759948725841181709348165180265089974183992916194046104585247310317650962149863018958847328266045288260276199827609857971730278928869628489257292031579919801373135457393918178786569244942692510911452063096639894436725571564010381635466792418925730986159642435422648426671022341425615087831745733465249152868165930827920742964086922397182640331990234367600582734086905742305153099100338483975876886313785063590830372320908198126870089134602650480493198692638213757757952914634774722503511684762124370193495523773367761115826228402531192194756370379826372446096866460743230523853223607720393983369477439849861949590153210701575253372265295167327669505160898671972692693208883755915928900731309573712436177152061591560802420924316148812587819215935691947579410872770568109213905111674391869385616866282417379969949316264597241131288324409414578861041545910967661713613732350095769937482993618234417102619281058999427964978039936761797907301011789360740932049891999725281174405891310557765043013418944304439460991505076438448011900437174279888961288265678489379531098011001059236950312726386657061504846356703595257041865835762556063255013048421614290365238873636915383681500936597332416673498788668638614155831950771655588041303011375209908326694618218722205134324610065890486550339365316541540782604083139191922304027583351352419208262588778425525693976929593280349, 26692024574133884738606649021314626124842144893115936743529361606619751961976598189939926401746878755389001032699067933561245002877730215033148213606028076398763756819896780513233012705065439961768955712722634171015084950320042612290742221791037485041052978957663642724240736292670236982463468907347714553756274222444966690425345724429658928726086425052427375083237681205144177077466717761625485146679659146327125414706833126711623638060291986634915086659167058639440591397021404589757879711892227365069462131644710972788064033550979746097689655529067093954887857744369548331340150630359478004295080806055015468287535384606754738955886478875147046481731097387676918841640411651485638084386143193015965956425792611771062159036242101102669809202859696198923230833490962002337662841046260602250374689960724845219424109778516100602664087730327622497221283834663629246916814021774718866068095163276153193999874820217618614733231227303801142791990772892085647484478899734479841436002653639919184781979966009833724112287990420459497533381620307449052638236883845762030605043799566485668772386297340257921958139525200116206622829111007743852342447357708364632642256382843671647416338028594029932768265551330127639618116983146468719827538837183827782889972703474501844243434529850399575582793293823171757151203840201105001639389715121787046977510837157158827423994646301572420554944057697192059074682846489183197718067876822194214004755473779124253556459279185871123902816895941336388741211704919478908780187860361724281774642324283103196970706143078816870840949017720137368822226399136132930695168048001321855848479043586774831268267627531145256770366290310383296553541911948294247867476281402411503062040427492539960066243365650599712017790103592223122039047947966640177914251478161790579659722554688452173652416557560078289695711112809529677553939139947378985426484548599311171805665632691062796771958921704349782581338796471424892212477851428706835933925166359994301384318797358433765593938757517501832282880367662330465814478283347724518866192167020721433564643945523685981995906896205658589486024004415595619606923412269894966541728442358168540437200296780677103525035659158121929446439710483044847961408257165443035226339155450314309106634387774933865542664310196773087840142922121649414080723017870877291435752444248143754205093675685327413653441112448247628312220852061714303757854704343076890926576440797678627269082502462436628108098752427218330682026778265395298400363931677815209514941664858758377428692695450629719514978440550889547506098992772568639015559234617812435066250641225244231728290717264172155282381417079217960296273052995778078559670887090627469774671253450881874497004198057699526718391819182739548593397081020933067978757149891243957783811782337124248433707798458593004873327646844600202531985057578739363009636590793069986586812348004105272360417951617931106684462026166409156274867584517007379666332613432761240274043091701663902057025129484742657899564097037266950437521292342688227654113501025152786592658413332356531414793693856956738330401690214889944671952374557110706784463614130493466242524498402433006661507278904079358040900890952629136621892889619065232540710273969954482659347027451685453219680302336797998037850171575058604435954829352814195634141026870361482316802344538181313790451898356579061100687563329026190129244949499814588607082736862990819486111772970460702495702731872477249869536656532558357067954750765370341199013376476356586878967492187853715431554800077105592491084740395844661675967532698552985848593065676881429032171013488031097770297794327287703306066423663503921168964239442333719905142896830993444746831549476133988021197674045322115548930178866485398379910924462046699660325728547813416625423291946177591740358011507217328997954229965077146382593944804921461642766048594007150658361359751622215129140689118931476803166963244978204934179461085747639883293971311558916230955522653124681158365404996530093445174535981094008620115830582186511484602923184034544544582297050269877221011386151161759162515333204249815988067758669233778289878211975229552613002385114234504117181964661076682701913237183705371481723769025724962473378925655958310213807054681215153400754117602151142904777345338593915938124288533447838447131802317072465056708754638702824745530656857657411119220317236824080308319019636589004376838717844292860199204886148430292765248823883789304692806944497964198688141891461470949952225727408238296796389393813922621471001554192222792339151945984261198186937038081115204882025542077846312651595212624025748432718344512916208023378242781042813158634556643934956815166224638604275411018575678557257588018577588799210942461161030971636903761714735363413796265320485811094735229774390139267122452739996295541116963791837433272056463758870734192491786736140227534769919632179595081237954760971744346483437048623267083568364447023538471132304653784722833194010249249029470277054830132681403071084828228504627820624399195751269192018913472320955399753878116546491725493782877237482350385596067376806553501624487637786103646723045913822449468558740532307212478301309277969190085321720051835930391609608947419197822550557940085359182216036503162046105245765529790898661497623708165037427772782228676325868577118266900645111247561751245131642602308455693483072272173294728222912615671708137392969242809936445771190081458426273704255650800008314105840474880308847016558208860471110953855687360105362206050337664454899787445539049244234629963646065662472011095525215063147021477628861391734316250179933571392736395336589186289932222226133624368938564529122463340942798188902333189998461859883495004065522349393523113869682462988951886949308430822159977992532651747657671196507267728844684809078748857633839628494363122971830697125307722419730045368140016431103934845811572418806358911821278895377900633825679571214115148653222894510825192417321776531853593419099934884504261832646694059871692371368721273373901977945885582569269012347088068488206274570913452338860445356215780436354702736709648610014244519837267601162800182187233500738307382149810077193190529516019462770071093437534628681742436155250159578180595297108774576450831888507238908915037155839001837841627499320853203763450834079175701323972806459083253285387027513150520510529121794484897668507494741008759297984632561310012953483401861838078514464099388424879946679345051041685398590104360972623024250540841020103539072221679814323914475355831196290219189834577882538654583369338333984945862362082942795647146643772956520257808039743237491135300279097223968100362708015188022497886086330035051144406816453909172735004328886205303202736607584261164978339039957251753995698228260063574976334565096403878039338379401213944535514943272932562663796051013997846994472296126702420166402175069383604199622682767348051558467954616527734742359494226008963737825154344582112073007512435342331955312143971405133584819710091642992216771509671401284799491890568646480344533777865842649083397572105660071585891290153662073639219528183860248940239237682328271034527905107049167848711069601927558510134126415188137761022095265834552704148981725038729106074804491490454927424109223026578390999167526413999725249809341318724365398404702290966583049041818888052294841550539062210171051448956653292226244748224212839086431397154192177444809776218562148005713151876063558835900039964938263567325083390261755825259980002387060371902154590657771373112517303875019138787626333723957209160850484129029185294457896510182769310734231226179831441549360616567097859873237172591669786494850056181098912915280278795413457576776310202866016923175112859594720077519206621971984907323978874147370129182927580229008877744021162994783352320691697470605359416793423349062710635343038218903056934569544672386187278964804630409297836601294804177156783632375456858440618640188286141261527669311737239364574130774470062365141839793610185233070861856027239375680576318291922544793143024145036803765285592692534235736410711117176004394885870446592923451111903874285668467416507149535146587052104335299069844778051105525460388963174637375253574677212108221424747017273811246538491262792742548464162622655412930126324600921294985892953818592951200518845517137699047107010710911025532810243883965705044116338666282974701666808527969405399653557563585440266993446885244790655947863570231051040774569901942721243039347551490885524222889816701560166123374971082829736700321077022671501625242129748692063963202953648225660624931190673647362758771360177049824810203958634092851622644523910028229811477121397516432735034020452457434625086181896654249207130723776436588716946698080881495052590935568851670743024027846359595319555577940250016913813352869180110161656799768330753086546395239786733825229587401826250220796327514463911203414195515691724046735454126358128371604799787986744539860678204672324550337791613004396214206143876067787595873718988221517908720756995149487496708853349643963189700247484468492374839957330668719833137437731534172440000069550852346769280474019057058901253239709097757166336503949319641865167713276341803212175886371969132827832258402154857899079604823615181682725226734717700372707690138008703984763863598672383165723744438262698822636680511614099212321611386612487576503324978357615229326942913479615591841864187496818277350555670886936939983299815951100373487968631868121132713568025581888005711562041432618520336054214798601341670910508996012230565872324648339436840044245954482775559592033945682460733877463998639221930551884442719233120069113087070888569306706772706805494657503996609180244150999455349289297273410782647221070253589557324374558883889930215506365219667789301648081338691430317979010734058273517792384529115018870880030040616269766686788814195500769494408149064379488632058680187344176601980112706158544522437928020500253841145009139757689574748820112322727045714659441257805878079009491549298732072187836235024300816080206270636267676002933513347485343167230111250423942757227548360566232848566946896341261653198200566632151895074233201471120907593459189913559631404033617406150475774093953312176728597504639175196368916160413077240026488586501092319006069567117574936807503165142353758155787657308620014936000823894800623592490667856248897791482861315481295961007186297071068005644203755475494233818571173802672453189454757330044977179738173851315610441772361342990852681309182876474794622160063789542461208403538459173171028335473257904416787193688763657171294692017296973439945926463113021461081969399206020088178844913730215848253680696557970262411789645385120739851131732601220594623902775396847635541506659481819073815582781078740156297596779625383167487154932859019821441104928362262398261061352507210970519049660178750274647783683414820602914502458283519694742688924876904168032856290274062142235058346543258106571191421453892980767651235243837979254159181388939712305562954175385183515299497195124618446343507877297759471942209799998612414059426386561124917023217406480349729675414303419965055259141895031968463039101481403943116176231346256156563958594977518649368874100015087672360105788058278062681724432467310880112776283372262455946997128774469772398121261570738162194639367609670990533896615268377269822193014272906742809952184735312712723407935810507075328500219985084281672455242823587016929796493550442242791422273424858499470996566609199088125042480888113362488775518888245706199762166894110678221434299643991242748572446633145706369138269230679909354912791697977387097967659114277386669548495475359745748624993289379769921787172341561831989163402605969564779817429902934910660994553040011606685669689037990903873026266534658168387326273621254607672076178778363025016300132241523664277851688520009968769931302559171179188860432146936805261807000207051510655622819061905186848790776471246689364963989769996461339996997682570295289168296515173264046251240659374357632427454782940050608216389301266513488212121472195437925329200635625921511302675792408685402499669646921587221018793312274526811267863478990231231696966321269169657994904723216013561298371094983493219186228892688000566900261517586712361049742469802379555204663337827188677838978801463057177150618386636189011273417779969386885239421352048600975623511222589666369507051974482222559869036117582792156419967299729367451838095537989054090511417934450425710303260374775965447592945379812847171447229341423961695964581187518116568094704890112414490292848545895047110882097219382671503503511608001708883443358059208611600943239908534095119587810464136379834281106487706053524427970126997976594631019648359041233333890479329695749147541561844232803955723907145542501033181897198837687307313652009533814216746249989522046713855957154194814664106220184228870131363060607040468532236532467538270779780769856857993576938234176906110304718053667356009271926817704426891965499998851313769305859291722427848666426413171491361416292201648436008074930208784735134492833810306302214770116816160475389255544303076660155103164537736529859487467614820623417447288820464395128689209363040197856952238290529288095562284325697371273543486441088755044633085445982231078974371207827929023331692504717983414655899593519806812573923973384882136320815539674268888433229247657705134260531130636795991153908034975717043407621226152497697809929082007692537477779827536661882788345755719177860534622833551614059430991956952643452567639953559411174766621485605431148852078179484520867945735650503839422514093544754596889844508777255445592979399077780727905002826643382613534880973890657233145865198057703348032236204400712683465371025451927100657646891294183381851659786795661750267900547446369216183345406203651703197181200089865602342092663587824914093264510506575270387791223591943258511554217506218265346711208963268468090964915828964042841469316342922658374850417771822843700895738354986887414211741764122728255174504029854872720578954633892786446635471201712410859808200659270624847629969422779630501248694051962882106314508902983147001299102696424305285015092194944568759409879006014965653355540040958882221883167475960820880265608673074952815032559049671452625406704022435550283241292613681970050502533825435670619458925379777597665600373024747488496949001583344692032338729530153179164956804379394496727272187044840192206293632996157062694146072845455022860398209173598044997019510048313013422373735082067938258915602753518173081437350150265932977779889464609896495646068918840613589486995642103308111833522114580938868389060762904850409406205045504878982684352719442879914848946027812002941946996569950973997812926937675104226458649079030660508079759951720964091452568726921066342918485139712702557285183422042471652227512090895182671792706392405635164543314081499582709275801419573734339648444149386193310480966409544810566423773010501640248282930469073351434934650470934453235280337716264088514086073585333069453919899292632508698763998618202698492841524489325163280560225187799332317013371872424859398889555161494782615921356158898662565162463288547116187279985835993567596138760364014469292698741154586800905351569320407537552386436139020566185030856288871128293983614950069869139146126031027028886297539191786684463918486806259126418882520016439375992465269399359132869963935378776913419244966287943674697192988544810113273219881385955553829295630124882336979419126309276051689432818004388505114090053426180576643874805662856142355423143314169003737941863218601857144905983768095468839299926167375664663363402285383343010275696791448409659530499182154170229574419637716257883955660056796280773039179841494592500603035251751621242369609349729679926181476642541385521546516066841854207638697832915594493198622917122250092738625729891859914717278730928747450445828737470735210870174885811350270617998055056959461098363392895183540220089597057225422545847436483090704184381796981414562488481360826918013696911615391237558780535715000632990798390963747266428368473129046931339565483008481196089203532574309606945294140229510030864717363668365482811627050014188296475551850274642075865909749445921276605109077748197523003278961778956295673868530571933601281800985485209938815806809094776545671753450353585593133677753834344333004131528009449056564529692822547167653767560220764907892426613345972525515991425165643494019742578524625922397651396760975535474860315313647036407396767610635313305353114789447825034434753623098407012232992170633729092249463553968032059646955660096484837934452037564189375814940958633351118496399111594716674794653833893448216769198736617082851782114467377143964931869292057012481964663416829395064334001086604669361701476622720145386629946653138812155177207955925138035526222811308527534617350676730566032171334993775362843234082690046875140461680441482559459221341162911840336367774228690040778895185136361082804195118115823056711112557430772114995926111037487405684480237294918970063151120020850347639316626250206256353231061209157688166137972058850744664708396470658323312345334155195678112650202928537381434120981644054712561763670919832893313307038795749130040470668194670849204805173397653215810554204231399998893933819004548786507515140697564436066635097816241046629534602844068059923787062241950202781022261116399442801695257799911240998986588667084681407487500286397461057015191859162063194701538561672533753943200824772459683530278127478132842845770434652891099452921525722919708643092592952483954739459571025844373650527155002021817345077171688138467828298618256817512549898609397725346159730391207982887594680531023883025857341360363666754842910072586922034277844624291908592256866668054577864058685515232035710133127667407936420303093436345174669428356003990872681832376848695398981205755392575827471156204932664697175657046084379541196639516373620700034090031647578383554653881930985104628441816653480331898977616562277743785641064339981305061233550802697911034831183317846744220612833788419904962615483666084114506303643075185617522957223857023123182571751877353151694790498369797978117406490800369269364687245108652285866227195677562914531051570726735126976817254793848487859242110885815403723647034127851208410933625552139705798179186476717909324879630790171804109159374794152016196026510170803565263564751563913487033085197367152558294341993240401022052456150304590566846730017960606179614475074759464771010528891318605476368323493863535858993945236618215900049535550960926862888467063923152666073498169342238830261921984527114011772876029549691363547439144098259298049380284213496051961955822504531020935148373339256670313879398097173650084701427933819428878232332599820538670652198656831438935296463279055554989665183806965586568586262640893076926423559705015701879162849246680906693115211788544653545492516842056809406730496562764126845894763828252505834682556453852105578182205133370757197886120128288723947146130860198725444618941580751013163985906692767707486245784959224697473250883038979572509744220766169405689150842938921560329462123778252156371262402872137368235252883690088525330646893889286496002115536649093775876732751568668593051315445526373538774686025258400637727589408982043640405157058361702317213930269736225019006169362126956040879358397083821028954144570192551285265633966897504596320965380987185377309334803541581507775512744844678290467465113047579308598365276655663901233251070010416207456370751921720385506935428458961307571138028346819009940189607867647684898845400161613641612513267508510047803010288307320120410633930290652256629211894272233235723497998135546391953280328487545400954064942034505381541004303164502532985180183682283609191190153339850367621416218652011673106900482792842983204498982397889189230438494545225791187691017429694637172417191392197569644613500098506155501426158754732602395221322033723608453538498982871267798950566012239508061858419606848395456186182977441001121080609323316582455980894224473703503154704420151347065560047721330197618094457320128943260648561724642556029497954243976280100034017231379718255855892022563539903554189982291670252575293506944881116176186981638117579155041310795820307721314883077988709828684207103417971954288830160276076943541013017141657867066376899179371844630568127952850670985037728361117352514300542301086546031432004779252104799993116147914146930823369094208230148024081705947445717976766211187149190521640798063370472862310026850395831200352409733116793348804900731389389214551607140647946876629500361236164878493795117464259431290113159405363275150937969769422262874968977590967524596428089877111012036535742125150643276350289222084301099099882117608082597500793071588911315763064300329330685492745415493363391505476680172876003247460632462034213732266683206161594950925837119200537077234919792874981631095318120433345082090497409742659003800377247119335632999566732406533512585921846896563055933044318222941896138793439308301769478086658380989385128572055481388516916198696608447764042345724122483542528577066936219168083064948280348100196997443123989083059591545657234155328669897897310714589390000746075606516426767294054640531748476657705892501846235954082988884005523220075570215321855483285545392965162602135721777520249524957043422051687108428894595920416936825116015939521136072145331131772424371832401515020528696983477710255621639031470786460067744795126477496232064174850246658007721146015864775416886028830524683529829367149128637053501867921965758136583862610296723798074699917373211309922860907091505125981795333116117639234845248000159210357000285291637254378661725287031020917969263143476903007398628170692384387210737595347967723007032773322859580222958187262883623380168213936046131203322887256093283819255550578621984269874878053168706218386238995829492343155888562872)}
{(11153349427873442583455980130506371512036644393010501358340183021305970574134777020384836026316411955355717534331385719676264556901567046296608171467929343283475209786319682360620029932160942101137181637869413226768712539793197688264043316291856200002085346064679099062635249014238508393164542407234239110551218998855341911218966995840470125574637771237889747869116145459726501053746969181572515587115274034451772709367647227495805422024636676157604121455521372911148068714651524933356691663429821768647566622318810102180035585744475014182096080998077257899412406093820571360372219460528710963053990757571632347973293469357190769913504780130654627939183461762983910748156736833258758411571219538855822679613111402752184389294073841114844424431135433884142496327404687772074013659671939718579977704482263644175634597070333743635168716543393136784889447030499791348425154133858849276410870821307731250581129716932380224817230541971422890358654830521430674712234752102309030789302674651919181935090984970160730426573586867883121936449562971167774180988388919201286594203989803657586073078323529385072840780244820454946479337971687996217177463482349744833748391791212061639012789514860319419014843993084186694069272282675239500335758890903119790748879046501221067795618035475534958404870430437896947300166902307794883883830963620375313800458257098554326604536332851122838026910255017643959563409018240960238081557010067598874150744648604376807597912925408687135701113618738828216163604273620733986156419419505351659425189007520945624336177280795897481082190976132673324056608760044043180732009105896554763701068184200685214421428585380670636863340616273376356904681582250846612526935642773300799921515262429303176313972519356798291334118618384509509739078374150291587158480912936560549836509269776882343338990980715906204839509379748680295282285372451585105133495409238166073796444101862664069307139005165820861669637186973627779925847621604348583687577492722976249731355419705255498591944533216681502303871103685069166063691045381611159429286907189586001941771796017314154200294235233431289482096803173584618274366243812566143267696037489385798459630368191224546107690836795935040339483385827731916048882136551326337795244954691986515180587163734671561073083456891112456723102991102949518142994384729441296725610501752042661005532728648524204278510153755397719381900020173652880896053499023618746871465166506720130018638853067155561575630865997744126915648427780367484186861976513200616251001407276655550906793218886826236587919321196078549465255990417676506839699476420897269214735552251295057308380573510732498290219002989368751677947537989812015689691560203114478875183758703304865378704493653159162745277632057870599764985535845452325509557915796019425892899227997153948671147576299669545693087110604720814790514877428074527349250313728491905535447839462217455425534580184636269827580534710816612433114621053324158954505767957175152748818313173255157275327495634028771568153090347929964364219566759121987814970755009354883530871253774673112625565868968429981385442894875189109118402681363702605980336586536237889838608063523864399763904305003302605282877445170694066350968846370736326353256409182739956422165425378528537844007035318786952116190697316661967627062194821545022565523732805055713470202426070468532333773183733859801512174662155176025562275389993354820524958588863406938611162296920774692779345151419537192218131896791267182736345602754756357464577521552853798438025625030475578486639198944135411509803343035355213088990372657038860701208535888735978529426006295208770608093156606356764423414702392641885203304648751781526518574784131104186464370455850054793970941814470983932279907584860046883044047780903693943129144925449377809667075634484132788291080845286751027272615716840000361637329938101756138942213424285194504950898397647838079586289144926026476229546446112074114825426897028516176231937359012262584336111283933686350212755774704014510785324716106988564613904220900817123882368676204072675154409179552670183900662458938306180695459353061666229648740971488397126602404502535810948310684516194463237410547440568019714320084532042162157969226586750461284297181263364525213323041983433450227845893406473856530719651126673357788786801283589330928041668171081925832671691416486364223769428853956304264908045731434643347661056116668217631334482508214492424559021083684774389826967612934936334816735617568048971934812465897362059410245577464511222139487210470931187156154915705663577398420430420667120800754225630842156928964368102498081083584395758357425347876751085212589428090573445134279613676349896033853511822454117437980869715398654780562094361426265108062275288892328720530313212542874989010863501122421715919428926517140499029930961968937209207981465485135661094460442094949634847412941237424292990242646320284642431277119399327007845203269621079182622321897382408412332369123967867393261463837331693912161828401120734321329233554402317022548505116472977393573328268908839720022582574035212827414124645312112629027065890162430241431170620127361607193051043673564051788883077452925964464539640962548416836618951181177719965595735237189264436526324566501977089077758285580921440698232648964522736187365113272915882357233579973690774472358899825550533550729235861419070963911847170718709573012322093667456523758994923163404842857411815614873512628297835694430406680877704696882977787689254044648901561169286076467631424062078609396856380346960801634320005078465546405345505089805127294566327147779328033393292488828831588331738622792798006122568975601825962460202787333943826906099982722570702150611649722929581043309213336514826718520095454180612408554042091299655163955597101769949101462550617356787762012575174307782358840836291841880913410210632782261892384794888749696287628453546886330699094214601795503841248013736635313910473702687941983669211297545512855857542740466467180763114240832447692735755798507208514334530186435634708117716547740347912326861471860214729887866016828827323621417852038326820835187008005154412880595128167657077676547617870711930770490686542556215084220125110767972050950401423439838058718340706786046649357241498377128991090107118572539942309935163803152683420035855758657022204951566808923421003005924971790324236741871754540976165928137256450220692819246285133461281635815148145648647933217112360211209848119858960947910935445576231612153777530995027813297354027469319007368572914860922142262391231117241189355749991996867107136280975503201257951416872135308319934743968921863564273400037655167385556562300358521287345368069328706906336975305778298622775760055581790499813190828878028909638278476894030834246482231910489653748503154670722287271556644047258970141743355751901059273303707300516629482988782544226131518016993155596060961401748453538864681992690325040147758068516524410957016740924589012229787556956709752466263223766484858914814130324744581477797623956513943850541864053348122760365681254313022993747483409311735869273425710873638768919177579877118046988865980532555425088688430578877783863024471262654396540058003924961299659930002489671298369708550486143426292643845015704054138803580382803492541899317610916428723029730981478311164286451292676456574956630388714190191232203056448230253666534569284511141602440988252644619684126331943753906039272660827914056969030255280482616116697860143878244057191713304341476032885645075436780837167107469547138015365718043154813799551133882258581702769794160479162473386636913349994975549998340095831337456177928661002238734563098229019243210288825820680946387620440270220488886596339059320691485547101594990379460164539963385794971400086954925556945781058435709316649107347607221877743881674626435284614491366285606531113169578829020645849776548671875964776928178466501560637565011559290784405696933506236426024974767754767483967743641116690160764313126603552211608168467114993686785275417000158166647002073497240875312431528064437895287939582308092921866873745780863090616536221029916922834859051600813763853386320274631510344426426591899989670494069982964463099921522721325872872519442470077594042031661385952540882101985646043149346831299737223828837685172971241834118892419418596874992897036728329323260364454537469422742008435615962699341829470220392105191445405771946225101868680935880693807951521549801362393248398868472320285835169354948050920098744722880665990238757233389835683618328629526071510341963420065589409396805264695812149459181432807204467912028542690902129231942042774254426980905339282215839644475456109880173283929435312318132482011231350688841733771345616862350737756683652753352219931372976198969009839000092098982592550858128584307947801810165814055892184329486432243460276288448621227694721034837555877808539965451802337975201292274227900248503393150915082372743351821760377237517946272592244692123332202732110165549591501542593901498808248788923088864690246437149662969258316499934665218909343945321347463845076300076818688669044833994340785092043088978518624476892709254327330776411959419880105451857171366537460534274018696460123726126428871806037798595274761510868389811501918087081096111519489327408784624973360817480060725926213498656570019265240201920103315041715169568940423765826632045549862009026868928865179409322265379696877940125158258889173754333402963770425338564312184689420561843209345380835423758388044546544942722160794638494764495902597484111264798920849706653118591550439972855803044427396506445733470459480198636777688850914704024480966194348076984305005702463695036727429377363357648974137130488004883762349142567346921670284106965508673516232182600013283459108901032371859484555833724631514851033547354680201702331507663363457339025947776303777944941844512324823047229163620193406441335203078466743906640862377828523596159374019310461636641356359084481932002652643635620352449077779581883311521955418316409076173010644763716104499147482075790040447694435129068864203520048576730917506040731401723890009962115169446614674742495559663461488841065409128296695221018342446011720962064400479246452833876779578689284529195127307127672057548201051625829055518866224401080856052152220843149843946565825557658417592842683536546330872408566007533627918907001798841948966995692602223509085492293571082573043605969009100996898801615567813323595928263149203592591270069927552955511758288081136505765042720399860068505504231309902308564399455681835663447093394203015992490497992213834557248436513967261492801549630803307203936893714015107870489965580596941984925244575921173425941024428048854391867552971375792343624839529776879774048368769329871933962727153470597416271820660824983673885329551158036502160807174714614877088722635595891348724731269774671477067354160175738765436158883864005888113599328253559586444816484395123430896950407754707066968237148920610699170380453881595355406622324612138431285658082869612245793388196119169758364605367368151956229789280152057513669292200075885647104339114216845600041259186787370876987476621683402804807880779411432002020411065239668542992507171151200202285254327138295383330335977886363175047528002638048150633224242871992583760861390921077630671200537783545692010941263830376448792639800769719380429934166788873513598244391267865169431988776077682418844365103056462479861928750836339297402502625257632682159149926009151171242250680153048906346299554009374169507241237191280410635820368321432585574322067142656611236880122726926013608921164487667141325308947622169516387148406990105453100205153238999870902019739362679038813000203099705638328835523490953419478952605910971297923684780981624781720192039195596161554466185005468192333936199554141429980953595172651747607125086521283517519084480972766778457157011506636962777747997711369542630788862033411782098505605466886230143118887896546695551061296297643829069735899941763051329165695966841776155037212124313106043677878205982345509204723688921102004811461846967227753815553246318599461011580269361296618684463157959609402062298333468814548888665800262641249811639956050448946354175168526650326292984932562030319291453539073850113344599301351967334313130656113616153608564756147979898079178478138036244321329975955182051484591304120246746070145173183125199878795980073564652227432652200319358800674816793672972748361788719682477722798476627747206977715452365631425565117833361643135975685373165614254530906770917365709123495268022318210529121615708960749153978001722395225406753592240360022661196132238879390805404134256411252738492686209559044616253577018688128418611473591518979602061712518696159269099402465464734596435712240300957202763100920539232525666007233567068083774743579563056658430310926876279478277199378047232400501863401530616956339285021465265118016455754440010822089030438054032178792388243492838690780329610241501632120078296522264696295257876917782172097177094117958423207784917977964063124984787352909929772892330060466053201719492809775928249005552253736766990935216400123890590756735513812129317277397553161965711277907852181876880774630275962711989300315528914981615608541879754943050323177435706291925055706960740896657384112820678677107208100585418834232133834825143302265076584125783939976282152526868135784659403556470782628030292910457958771930200423112109065622707444863922111809105229562389568907052194345310884107257237376758990151103695157566429722839415140288559854124529670645397001989804594786841141215028487353276700897008887246541712908712299153949352404831317923076840509961881629931908212329164424672369689079215786265328382110659866056611295363711338191700848361887166500391603869336140512628820273425580393885661803688788505231661194602570729831492732842844965936185809849267689678918554857982221748453980712854513945862869605499380289839879596410000379237727470496711671692205626279666703970253649636176757261178607231518326426365940793582338747926146500303865806518755408124541738950092840890118908891033015885758301414207785024013038483845231183858762698092538165718802148849925776883956630403804484542289143073776148314273259021177630005897676950511086492050472255883085833910353502845789799792583664695277614313438680208481168892110133526730911304832326340850251289556985751910564109089942837505636933430560622296852303100038827139932246605042465765258747045466983525864542164636849967694029591564543456844032289618885636664546068224697736569730804822145606453511844932910986186751272589997331674070678737944211487611517457111967056321913835653641102332338273244457828586034172325587261886534141342741748396360200724300501795952849627526552728360177331173269945271641764430503254005107137958631996298895567415502169924455222773726805092659494047258820008230267948815937651377562274377808314991194705440905536215586703124205944975648955131962861586684668239414459146701264579010467647417388090646530714448281355830214822658410439088144701247497588059906741885486098435906538818811800693235401675872510698705697143690366071794722217742299723388915947859061269187335911828249026116118280342897575844523546985135750170238673616012067422523938203338857176584368509576448287414520854424511096954258078713048249448057388561825375018598238994093776904106638191269554072706444804578801067327082754871416262359134389545272059281109830746275038132114427897024929833290314937888948242164159482466542878917001699683185024108756849399912284506772348196160303780676787417997926327131126714409279680219820619673224401242435842591826079896220056776949914595455274783785271939392715395515638238584064244327527991090888493016810523462169766434929507346854223854289452998664887895335369538033738265463460286717726705862392668176928461530763706898311482004127914542468050254940440210063296621770176858592001444963184122470926863233949933225920298274842152655903667454002100654041418057621588476244791011356829808925964459522289839862687711543694682696610837543357908675125959782117582185500524785531201954349102328789834474012209481505869753089035416143456764880008295982385259822010769824134507376787618447715573353606790738200312828908990068559185369600232171267577895879304665867692699375387777664454755941469134339582765363974425697152257383250100869520258523592609849621798262754527364290329565812942197349850154204152990505568019589960240072457938909993011852677435558315089302324768622329574632479186501924152913117101291725759091041163301100857060051762539942669826913971107615498510337852775736694072086583579666381918730554512415008408677191904713505947094642729732554233188160150348921155491483495441980872683662117926898716416386879952459075284774379018524004076156135831303968164692806765313923019375566694692457261803404312859326729364295815633483836786250569503634596438415567985390501094887347647516526952092423407853104392466666507033107364924177302385041465170772668200991001429848592986051159313455073853521985668363522941284200231679718293617275505448922476222149737586374532511863619655846852989253278176185802675526785752997867629618973131676627038989595131221553705888204509038848234279941099643975015780617128910479611094893777423952904636781570459942389113202217954254115034480230716240274535277641688150880216893633524944233747502605057539864932705060065132101051389858557014558222554602609345682041618555579366199756276791363782209665611476127998854980399906169494146833755968401286232473292509831015285426442300131849879144732783649134212792073210181013845120790190001893838207360205545976048046112222637364137194999482881550971516334561409938167725042936091171245173771360760824572145933444884633915100715487396310143398448228631886328037606730966122510150693159687864958826950225858173937973264413094073581619330696793522851160722222837191870598729679050430277036517846190338544569062819948206000591298818269570500076897971386872236281447603521413363286767280725111571049925568331395356825286376993621751713612900177644708677804032992769945668421388184185846436662083848675094618785058415712367870234966170387774481654873943366912470057550605144354355857167463569644602919145400479446797496850655703571617207763430512122255597468686968898624767678087098124102397487439582547125213622748902952950782863595095686334123157164695860491322116184743364302079610742548679623700794594121756038930192371573834450606236274947585555246656141539681763595505756415191749302827165376303925004030434057449477665068160733830860759613553488921772307867825158986698064538878954903233918393814983187416118100427145320019746066156764707871570359560501158372421645178761768837310421542723147773874715134745796391054895901884943464916005724964120467314408879971482952070572149514227236340292341178380241198460000903514324585975273837175849171405529319064182164996505346018308431311164349738337130731890559297725258973091634894622178862424469391101616530873661554432594166026480918281095365968641063098630688371698356707092549932258805468663331885928326057214034019141008878918722691342259953048056359334864664975228654795874013301007935557632066262053731624599402321418820347152759897830112537380013178621384853226553549857713686896796670198936709384690582177060933592324176675150981646058620963997872362560800408155229870199352142576923088261778725047798303162554130358184410553179166502071130720261372081795245330713358328992736091837217059495533318194082031336821486883096281217705534747707785767077593231609976080875088895478014394938883022002670605769860969782336139005669571219883993017036129476626863909754098128780363972697450127998880190253965627457497546427196589718460339489903617162948918533084877947727112833752363200623086979675541782844234207216629439749084987883042224130984379945559584930242160528262090871058221842413208731449032025722478379839350163802877379835979094173008660884768589198541707966330489355518112747342958867338270308174880298612101750288562601764874042617283610520805731613395760825026284627905454512942308710051916072011703248578527404049278697727901399485295992641706926667515674278051905389180242925257527744634654201686118267464417313254141109450922940348308466174863627776672667048047890619252691965968917471597924208439429222448569665741167459033792325560006801881125352175850321960331521548262800346906988946055322107742911489981142251507796624112546087629605595613888406019601595051342890184242570215888565924693587996570311453181760342682437128776900060623378158736664455519086417182126114730089131743914133426238035180065852618022488939054134997600103057224843190636073352400190783131882282749695337595582716335698939987768243876405702176781288571071732748101271382512145508360875875942976992099948658339644741382990964623207546221009956228177342626671657024760042472667188268944511961432013586839678735294093593750138003814131808742749745890799081950146957040515320283483110877751090729529518736586450141650024145025650250570245247702488425696011705273655967341053266811524977399774654682495538692485632564170933024093252650841768396000202816603007736849247055866933205586077987183050663514832408114761587287930727011831439846824325889517016962552709578882491127327616356509227568529166044362329017535493182437921475042833861405801911712645170099052217295823761800372778854012113742172486415656795765229205820035326013631452606616817485110598815961072241231229620456535717725860524671725144861527575074017981482922794334532119017596466331807401702843908509444648089327138497686192224036795007249707461710940522310554893585028030586428927344900923066712048301881430811993893022327863982316212471465081318371478780653361870838775812486701458178445506990641228039418395419163060725984249464930552204311789547137055956305011118240397919720318705802375809776825181033605460012224170573671405275143131379773960560235602532957837276931544346262451061388294797540727544110290445527910909547120142291355356715278008055947260590289745006809772958900162839354913184080382070212240983932203997817978232957536508988727587891384420282092246232942843505766753742178227239750008911435153009141759446794623148079466220940341899855798733522025201021584315088250113384756880650373069907670239668503248132700207432795321917783227303881678846231465117341884521896063936622436875058084322698701292480666309952275439301514490677813576441353501713097273378191725798460078507001461708268127516473619667178770312968533764460256232031535554110391484307615316343122760437946923878434420867449954041411621541630824472005958654231001603168795299046920821754043891344614466883439224617717396209591760730600739367941154429645724475735705943343225773134775086099308341823885195202791792512264296735428870281431892224507261455818040409322760022857230566352267635072523134376297220219511516007493859963483, 17640813375584038242132133725505383767700836556008332604123015676034377118732167453492384631549889251176827528827418671426159710251097599511511823087870495121896641489000340468783464996041677199904251928989315217961895488312976094136321546026462301595666272276433487139870590680878125155956310303861230865774443708386267548485093812768054800573182937514939249014474326769639854498322663827178138128141029856426952243642375670123552915657880650730763062641596785248514860381613698917505892534207657527696690047058844515731759719526490371460383172879138994095537845724273932709367937793039787462667262877164978610075713611102284413948533457623910260382457689478747663025597721561344343291962566794824127390783845641069974774545734586238298210597472158496874233371997567929188353765789380573134051848722003017416869890851212975645747789130026402088983646881982212787569119609198573160547010542976902524424799431748361571460755032338402224868627196240215802101758724924017369220226310441276696553264905297869849393461577976871146648054461859954610302068582971304193062101765119919741148629922258635454169586642390496256625418636550814616632862613605055761864196185571016084985481249884976280455659289749888609225070460748403648837210530609444431647316405539794777291840117661192679151439509435494320100926355271451402090923957675584999025612818014163097406720035789744213140361707874034276635330100353092985048310782239949698110981612378344693161316172314405390274127593119161739802538738003348013483725992022976798484247416888712156102246803970259471907758458488232107288924230426213510466786311602624847050695980510451969435338820708164968468388105003681037818008267138486340628234997719093887254418625430843849993154820909228800977280925113767999095887596580593756820181023541606872034641104745948864985964786202141969096920173886372869066840185500290716817531184449815013937006605134078676193632334820978632632152871934367053249415359508479257212586973784062338751084602024219466869441458448379277222439096760527524548365313525672558758301848734015801290461509242123958023862041010052282921874445467322903805122476820209499917119425919891657909102768220102438118782313984272203404404195545308625714389390139800025873550359139424843799863979226451226196093889964293864707977405242604063508077053025170004426480523366381011944066780350139242426461640372051505327429518254857456833263575229687399951958453400847256242557121213420621467347311849437287072146201046471539335698600566096178283563794126714330234301817228378451010242389541841750858587822671024909759947794816807168553643247074511373163598868908508516772133892623484761268949225140970202178531787956738945099967885649915392693316042739977701928891976386767982361087011927204160035238999063936185012917197749545079743978449057825234833549088958719394479895662752942667956073923350056913111393219682523710744676299838826657107747886565293646242025308977879183619434759715344987970817208650002669709993399846169100671989592328847938892316056731926493153426794263819954785345549387101973887604960733605391245220606541110414148795911536431024735022262975569277842283043954427446678946682131276518925575913367260225264500074424246634750217572116195954454160744013427550835065876827799731394401329491602735663594337359727928161967223955135639962839537739355681904689178191927604652272534420322788536434225698188739349966724908253440605021972776693765041469299844306496938742709658715462772900933580787681649470391752506437446666462176688264266718356679685567926144170054335458805441804910984579657383620236641653345281866987207439017000587518381457403595961063974863886068783666945308707583694861836827844769028304058407611130654811779942607998709710956784140772672198522818552341635466286390284551132889120422787464460859926048485874774946921087724353315362976622796518287051298475437255616265712366669318677326810258697583758237522874805578798741895599533722157918106697078381023777452567963230291116443133022258405630840617769491941793838961319892935084285974278129104034803295015401084235446195536482876923876757475472926427424447763089368636413877150562256946721602867662458577004927757585745218349922242114778805923641221229310826299014019096959573759475022818454571127982990048473813518561658624856745485620547906009107215641200360764048032605155650105671695383628185248049672752075033267860853445464104828220847356269168896912220900347248357168991206352103212850388668496554449705058345682698228499049496812898232004863025238452509532247624448483257711364908945723926921695380474797134494983346350429266559644478300313163317793877201275120833365104983756497983579022554623536623986374507689193943219960930928288197055037193237502347681168845227711906576477356008430748447295571823262375606612522910131735802799241139118674926154022525946737192154464084174471163470321872613400862658111655061471001377107293586721035231481442973880159059172860445519042632653761284724292465313849484405319467412003255061806087577287888851985925520196915845745353059613972770124198131949455668803113035409230215171839700237038357869538300258341618365266687791417190120423895547388203372676197940158435062658844854217285157930076076876204748181801700682552064060703000493368364193777471092218852162070004439263671798891568545038587763147863509189665820654149116136366739926582072862803900342646817840755559519717884308152631270458813175916545590993287365782253106992949634274722283107880447285645808507553182682059800952830232595976292000869792954516758550551404436321133382165662375507114771183868913325691881748978989247706894454156048514200395763999466321004264250708253433489240346911107981268629890184645897806972925656327325825123079124417621222255123516445478951677571484938319553320374165442513590370534285058807673373973737022991146428462045103481787443260771927478623174616833445293127685337875011541569604137190789794691367179611713214809524301421360337300701081221799151402105106812323646883559167797954997170999405496615691329994782335862920756054695414619622851427964361921416505029690535610973684131981659085978081163236301704928394065371511311199975039685844429035472125459242617934160352354675113532586051454214235535160982650730777568389869466014054588329351808387917481963366281256696838012677915848171837551281112421766483022699337742366262201742957894117382182817761959973085241004536885105468066316092887832058142558033846594915286826166370555280178578540606671343835354549163654283834380065207647979263708539800044641199259578390502236018168433325106522365190837911479793185836949050572258159863516915417702085317830071936900162458816717291622040945311204766470834538801242292621461367935632938805992590905543410682220059015617632496706537175367530377821206262864009787071312440838944902319391559376268836497418809605894033342944406828065024242279981680258696074810834321761267098076778942124384946168640542938690921140973448571159822689501174495732048650279564817768114464225860931300922900742791292367058323418092550235662131842041271096044967364433559131757265656131935823729250770408603830649539581339741518292940207681680081791554425737294964177185982953739734246085128160396462960853330772247999982299638912482896258534465375596314410915729232517302947936787972255107685681906103812496122460230080898472406847567956498266013483724066061932443564775125301011888052682211927928064161042939683005958168042567191363066802002568889017611661411860113582985942722857433145418357643933611173511049460095463049733414357039833527708209827363297650136937637509089561676422872498889880221071208721002513788644523941059358518466223582474020760875698885559958670934702576446632627231468273382481043501320297644684909751909751030987406992074088675611430638500454271078271708434982762643868505457774827918107488915905253446547365810743143360684759683635456597207887536287945195518136648459825355623728874568381799608119404286262063872864315192517070203656080412910816159546526364417937887095741053024519638723560560225457812362982236226144974601997231179128736685578562458953326014479872469091067372332144901653202859451992821081359849063290514468563712588701868105794994387804860827702103574300708764852848282815654477564353915988627682778800057140309553000109516876167483009447722749709199785072127912608773873725759615330496298678952542205485411543290288173975950822133442156754055707805071368373238239780109527432179802262340917501803740933454864243539269408933011419612155324198563728201978818504473011323447771266703601051764873125109359278982325228039377009598437533106341372433408539917098477147128836141299226473599031851542869680519485196433107680587824122013140870980033226251542831374070755154255440898203400849523685220542234102270899090040605202718274584252946808068537182280462411445190137381880809125178191968018565904129582472930045558908332692604056289941302506104260722365839844646096310033211920430266287517314345082571985098689116538070703116757153168612804703400263135678986060692561619254147692926375918796796064468984460298420640881553095689423916963141487149380014201999665650011365950275356152791219622037013647627639140311937218709888314097460140124913648478952626642573426307814082323830605558603779430105907621227543670616718852777180210473739134145270884337660592449972648986010644805844894366333768583802087659339655261931735872613802230242411422754074299409864578163508550737472841392123178390133663291788289680217330491208655226721038966714476253054036228572628156726853788872643508308102396215808192584427886917097107716595947759395988216210458228003181384712261488489570364159248796731467525359488568959814034638217870168746847730543711645304969220107741442226182584450369025463479862260472129003005905167041032264204374510963774912112923484016283636435480179209590280958440054398511617319790512023747864155957592113333294354983902016831094965576184500115070401074399524788853947751112138068611159829084586439003677124468920864536458669176663245572625949783129291462661506989835195969038577883683565822304237764753204513396293307000021466236708259391677266303208383781663700695876362395124541066389197178440931123137688650453678255719808990550976077233001650436877680648764729427806176181639196159068404929931846688791644740149060948504669904135249804847465580840283941141480932471522137734782947522240805914593628419647909438669947475023804991967251515068386535587702824374031480076249078829542171457738484511586949087017666993766764361302563329987640522651850457023597258392601964218863939570285234044970150239430493325964310145994094517402825365878683215203636328402257824065215392250648315418869447410184785422422403266260000535269660319574428272841252156109458106057058955973153874954350011517501786336825032776845723391283519555398769829262419127636738712963332991017046603857935562006833574253825440887642895211163301902233146207775346035615612216865178890784264706846361674811613255763377057795671630346224419802944339026472029524967458788563688204331928462293167548556431397880287047569043275683220915729798431084182154698028544042964845130225468178757319260715957988594842843606513721898123923220116477755039122294854279415701739432856537882930356700437191660211864776800039381927100210839061917866743631231701558036890066549664439188994958342524049882837829666993153548035283346855002548753677042662963883762090000083606443754219017861510173621144530875286480617039675955776024910527203484231306581686615980175227066465721230649781975987074966757046776316602927104715983091658408467195204901384784739630933873678288694340318782252266609983357667155376340839446001611610877786362189469777867522723070764683714134526646389857043063179428841170676358971737162170480805807036694414469971195708121314801760719228368590967392679610779446049024732966707742039035962653720495651506286385063674940616847514581310535358104142491803225059839444493688428587045970319264979795615743739683204153662075685614086142664558908212315180977480545506591600110542263933068622129663753851542197237075722837749443073045502818251380973698065288790835810250462786339302773404673078424526594612033237644562490015473099889221584456211728754805873914075022545001315399642108019501294107217482277557444987460517876648094898829547424324322804662992428005173056690580130977202380862627650499999419702009640153507443826532080234643941990652468346473930978466286630895692675811770194303451880505346612501869150128603874275628770148663624007343005057031899242461643402593422868970189029516293752636300726279855611891777657651630725549961544177088053369762931125453584281072616598948807815557148964364853196079618237165566035761102004387910133103082884354846577648841268696534245409726908504779199059282495367994585296486584404477815072973183109865639707630710156990834301851859315229416125979658530752592922510040000126618644810636986822539494579174696947007737968841753599614572005919722474532929964983760624888124728014599564437559839071242499858525142570264834119649646200084485798773136193336410209187440563533218054890999702928209792745033271487984092178530581799335577217606453454936437509671923724946150897793261186341210996128547919551136556945947326621711997594862208544553176625208979272655019492113323255383166122280142704294415653888926501369281430892122918492938435394161382143613724563815142419063589990991995732921352011145598624245270116290206449831042208037630706712475383683411315605909589845969900502290375588504936740757057309409235652800828337320644267247822664367972779601900803952755753164248328068729124080785939140241839976475422024821906120072683061567676338916080001442158993678747698603437527363178015382701536868512271934894733302001076045494455688191873723677403395701546169959369191865063994349136838536775839960524352804146309609268941288639838718441204823770124815411536083609291301227522912931122734902466840396634279863687748528077748195503958643433406326458998510872657519717455195966526890257395011194232421573628212747218926315114928279115682755205951473120917563939428614932941263815984487599359497612277592072916693875234503878557378768257457068834533308897947240794917320164219217607601522395499249363203328837749994602850142395303605242274461395660739851164936790183143331570846736771825501699238315306047925325944724016102016758258672182819068223615507094348121200802345700371793433281861362430633160220207685124114069719526507915724508178216004730515112440598268593365298590596904365987260710630394035372846398228485555368108449895745694494084658830352677906553522760023218578209883256770514027757349760609312510721679339312794571381863990300421203326405844266566952732559252264149933010511663104833872764467822501345774293405380266247811464459935907468028526699920817178561757872363513309745658041766014749633771362356320962675914081011537378020157711768857092939193637136264112888684279847271113348940296986432092843054722630285408991905088449930537439933823603539532836666953917880667944101299311033345024473298504578959093030064289005793254062293349006764634443129573892688361141328874065710049796387191146824387856713535098784965946797215701203906281955699103817155163654418803441311600469467501018643468427523317595398821141396354597109637411472309685231428602143998466642133246727418062272281509162450640210522965396041995717824744382183815001381452981142760936751475567252949906323399175059185700964759342123572846900711747847248818991793037365391164353397455820257194382768940762187391532114487137282639572337908025451208412689977951970993634359838983255965470577214765543462621560142320515735432927932017780731070570160973618030483418845195542079004903671944186456570030690627303388818849980472829342532075840098119871315344778700516278970536092432699365316592767950995412112735045841074462128924917748253499989640534521912840610608523896622707715016860529017234838177165448306420103619858112894745292778611847555808544086581140936650942138567065337292563268160175090880675778427306043232701112702613412184725199950746693334672122776937357608548055610489376604087490276178659447238995402181170244295589700623560111466755265065670989333039734367419122632196124256808035070878881453031054665607963931021878314658976340307083187488202060967468540316085500061835383509275748658744796635509922686787799083690486580564877569746099736965743037740312785329967642060704321783484772778031857024962201502243421924131810912839937452309821299511434395309015976898389596350218158141919345490001640077728387417440753345703928960973333400222566696350443734140434182588341305438531951076631007875864335043867370103866780631085740264786370214532226302052417491616574371492269762000603517952639475202021890432279376723800286371677633894361502372331155548934842353613922732086422608492521277384446128523785954770605467311275836132090836463564035356366069938503993565467017473044437967027214934516844192266288638999494901542327588215742287665518352942140449142296214800717568767576375064303626607362223693127055008895132327106042905037868292221858283725506295424019685055087862604023254750458238349130251422183252049871925954352935146523407073483416560857196134325127416056719624833524727216653061636987391662228161706366704762779331057945680987740832913830950264930498973245747276466054145831641253027353709377293079381198242401723143493228052440163822010485872560366833443947064633521877458520823414234609809059207489381103379164980309448033068826608070005464989102765298642589192884909203702816517041151667737945627590542993350940313637235884190087193862841263513356926636838753689797170381231786233823292797390281166579321180842089433950970140914349781161612491935241853786168008519771997799368236677763203861787833612964365228432253705190044039413968077448388694438447003217486321377483822038548063291094341551181684577982698732663476919987452365771949822081807722577116909132894388394461842727402811904572529623446168657328857735162437684002569826238572223526508706476525421592614755075638412981123851344807209986775753785511188958098001122740206364507977623779188297814408041502343396503856186444791152357794962910590239065166112778661943089452911365847514192955664951485739234759861600240815595451210894906089579697413738217422050402827763175237622866999204502780838522420636227781415677785630625667815492449402731192392903967800815374010991409726796602038401874502748067950745353265368092424237357275392361013462603387544171027303139015567854879195218939757613323319687789294088806431191922790199658661033621544406145795849240020684223427177007085241035465593070337378876781457729973335007834876484862137322303710622058393083057478066258839960179339031521654638727450224139596546252535821146967604107878135439162645576732011492259792623346256197509725173431135229443175929700550249425662122253716130030478555297716575140537602348782686940320491438857285795199351410589262578253990565796967662455179116439061001384219296635765899763043741996883329825809147197799199906983608139314524444373914995150653478669476287848488284592913814357090684145372493985940055511827477332595107893089576165045038371260534463373326100579748551848764763048015658145784187364973639414356571864949789405444524976814732947543191566340724445732742931912684192819737983317573247067594054742691488445824847572166264740149296293292660393806402928198021792797648222209840010283385547700753107669390936908886203071815592494515246151146699614831579098114604989764270014754517165076651890084846635713721183068568113548595596705395821442874859195591871617697193153770449330287442908253521453506300875245812916957126174045868720284278186133830145690315997211879805305273376196227572316985572281206371096772380376752479542471628524919292711276702456384002004069749606594051968576464394535414893408110716418988989668068112599601422695401171929056241693319572009799730896002117510678778607674778905817866349949162903769714424360864932807175002047360393867944366893518108142613037438237175583259144531701508111187479008646380008452546887613196016788115671144938571593349440008338085730785986902450723398536532616328382995938642657326933253955785445093080451653764142054635924178211332004584767982766369783931912197317355510530184685054092420550984857648938988022350146286279072177031413522446325376255820033581065007644393216889820632323360809440488502339810150556024728916133765971325491588734586502512055651351710549736378927580001204075112576848138299875125029254780219092056885401117130371737010996550469157322247803106713697120008418595735708177976263168532317525003846811089044969858487660081348099630838214153944240164858887078550577336292089962994163626667861617275592738649932642506404118242537780985529734376520746515073787934738583106799821876882095323443847984824166840393228717070618338682968296664559164529043841562103190318159779398243216175911870945436639259657575131545524419681570643733038945826574833255140415649741465448484812269023646035584494880815286861567930883567979439718122853039908291686734740897535188820813288357979298178209914042448764198856583493239450273614742513055601432248042730332500473775446745127021278320669124860817391460945046453419539627382817888729301584050469125333105774409995218985908571069127052790800365188618743479707731290313435458718440451572939359895023450594303375051780269409172463870721893125936585899849034563195713566949144230268310945607040845980878531393372722295274381171855280815385504200765886743014581724606274957560255488197455244730902186967668739020282705761204221209276610333164729354384665332988582220591638825606793747950093554208060026117327783139215713488597108234256046418406389222075447351443721207088521948860431593668039839327414414773588074581711301962360213998278920050173883603789506534576943540767644867143045470811005887489571022729750184571895541858020872084322473171316925981825449227961828109658181113443665641267396216024406646602696531356059580805481291948387483639114240433558815881802823575789761295781597327614469260439009759917927635746270857019132225237523267035435323290521957555128212942341247170352224074828479482494410060744848453556502232251276901134617641837160790519659928997436240732761566853006401328432682745318516942536273840737432187108669567484248165745949740732872718060967667315944162675367464252850809508698103046318898711416033688187468837504886252662586381058174885838670817427059454133530435925219428389990670727165377619202471148256662518083955274620545947089176635030560005368628404842953902591353071434030304452962248018366914404014470408171754988595384801080569053909229848393228355975436501192055421653971662499887593165398598001686206379174409918676426954286522915507130932544721236879465042311480365922010013072781, -219725213051385845650973218519470966906713537713436364626875550923886108774965036263127697923433960997843541363905970443046982312456217727208879989945002247862561091208913729062977900232897231998917315570062379531783903855617290609391624378280540217225291806208974344279169048078997588288240702931087701829537645419669833159031565608640973943714030131719818579258657031910144693318824414197576165647660395374271512622828675665771204343735748497679722874117699026814063219252104178237147047897140158927269816364962228485518219712786521579550300751735117035525435270166828265105496949782481900851471460458298446645689373223562359642252506397354749851204361740410911512259704123008071701642194932995121053586507294425701430780683183982060675552767289333272809050497319750756099072173773164464480658520653912498311113274459685659794056764628919386745955819019706367979285106238101081113228237978260048837334959640287414973596234925985621319750147721122492366036433825536049488016901998322692805253092162075945742394142292738971247511229334972975104540547943321590165507244476488356311818242601174330889872188707862012854691277777243111576916471568401799822531549335582097619803795885750881937083803323473065695070095034012548883472985044844746307530079720395236557027271421984966446070158100766753196860459260945930307278088402468379538910474211306465389768734852910888612375951271114677292238984543447041257832977346646892350867208270997882014035044550591778344382623024412098441938259038452523151116260589768247807304674074716322926316021317443662901060998062066392834870882809376568171213707364888294955471409780808497373666670660057851497702375452812106940305933147658288805209659756595754211609916282284644968951201679686748336127137628945544966264429192203985888692234759819824969375006174340424072167614980826235558894862837286624320621461710813536223227263773647003205142754584268526185064653712483361971266944403753384724669742175464561789399080106452381075474195105250071747829009638393204935083478940183911824419220435196670003065311877593822834853738252657957839702865405839609171693849666746513333269778205571788608124603729939176477971863542225285578592622974619967945324804982467477043279505266024017990959518972356512633405574880014856136756351226275065453127390250430326739236759127823214053405505523233282127780024315501876031295135493096692553584225673488986951070130673199912040206966201785210707420488189184530477875916517238685736467693050945390535790005052772371576659887131665989763439431494647273890529737046970937450346518392059394439339652570550374744103478775669727410752609368667771872892261550209636897268913927622006084634494923031438571595634896050591525840590690911326817147808581927636122285815457474593252507189514468296297898059662080302998154635994049616135028476820038112308428750938741290252209093374574793492387730406385300683749744766788187826951469656065485217795831967598737116577805455141343417824569473848545736576065482324470246454403200555692453237398933863422696371812524560160393233544299516584795385248693384750052908106168184384646971159987473928057647407606181512300805180994531201963099176135139202352824938893377715653728153953476382272448601261501331397251289503263593466743231787927290137974268217280668937615375612213027152204048119443123292264027195217575901005240056379434550813449170895191508813061128510976153037583646592856269019070122664468608973248856887759029286880815387331038045239737450524126732775276202436300673621824911093869376501683776065408392663714804956629226437881316284200862393418586051418168072442838936584181015417724552101252554050163421757139203698905360433168353015894332267893129126205202431167959969668513734064952656040305577829354483679398263948703126336295586919643503896677187745220454102822549181047446834365192498116428974488422730396758704311506399099652511460351946357755328279185586919755772644329450907097754583711483265016904480479056150215311085035733917142910128595386262619108474442913050495079955123263989946487996842502231257158579506540353551826940619726594938330953920951720318449605425837401077585966387648756390943140188163721875395607152779217704795876756964498399714871463464876160794880032372509448149124515958742975022952932680172947402984853428697865119572371557329639524409136293557181899368828710659439956917449769479427523861427342658934279304771433670779088197642623844881599191691755393026753986931680140104183891142330296026956377692037657928726500468914412931027132415177861016082684516004385579791284537945837120505743311273314860160875261935828758503068921285118445025098808374447286723905379302540679499133181856188193439791655975689723814209435047363808380003293250931928486211061268756320066003873647491317985813102096890093881682062716113825002058980695687432647343332824199141723909079762311365719446268367915401388009220260995843446125808876632908695170479119480784783501738977213114853190374074002902913565701970222824192398445635713591623588143938075530261641961848147493614645226104535402325501397549436433136799115150642083679899280745475789131910210695353755199340118193899095591786096645936807452027670353165987217729645116981367264168876177421111055641940468570910353980493675680637763817060775205267570787883210073355008363677136987805672615530294475924598141448124489423243169066084880074283027148168234311036014523612640194299513157058779840274881765634395862217534690330318550078261595388347785869965260782061632435853342742429646989349789249272134538418945409189711342991012727241160190534887763859377641512181558556337535745432934416814881701735463143731418846667119740228114290919115629850304767018147444747473011139370955096882003913045415032113830312192179930479522330072337647539468455624653197439082266898718889250546718888560050531482914730294278209106236188560399162974679238014524777509024891568187065059158106403346351990082133286927972448133602654502801026264148420100720298085067532798275998720894086187545966147905485693586510740542988053804531153086791715693048015063677722711496554945210268600832935638382075643979653792625383573089446694926808163574440227227956260554282547293150963654135952473117684843378989084196201062740354810061538788663633612259743920578836885961673477800794979091537862377488442718220533604151698866767524839229150038580987956764588619146158802148882522391260259759769625775394379751431001257941096290985961566761774973047893898932341252462071746789057744388364915781153649443419311026058849805363335688430660982973772207401808326880398750123781799184352617596842910939099496989218823143846686860954304445304804268922873675382721792924434872945352714794625550831417632076915813014942611416354972731397402755974864455157507418295750188663001730733413985423049996651987814877836156732849380722089256671023734905002754570021468315124547833911029458683738336537547323575408253388429598105801238457570371754221538184738362210686478754954426332358939602519547896048751563686034825096940613071017325093008584097716007770823856579202765684784983281981887634478587280713718120040615817642363504149306213914180205918650937537508918520130508486241029333062481410346149363317878813287145655051103979595519304624136617442538840116002588225148435613261503758972453213547590435491143204528247291412527358618100822497692767235347413560138873037758226532610251048896947900048581775527698404271328453671578059635912925465072146987345667055683381480832731921127792375314791034354899215433562336988550454315389769310178632016873923805602601732349155370286046902470799880473650288593662723593369177224139189876699124901493301181249341243953743105871158752009294421218117399890163725444875215984349179633567915794951926111241512668424066695108076942477396732728597867417654674646143645483025639896076349671896450281490326988547922438960070614003952412195966980972582218287363046388592034179361170660197079436454310701764196187093549569788867992679953972851089452410556453233278980212779592013167337053756185920699677348143496764344683370067041094769233428139696644245137638549699822240625757196786258833200691346368221703715161595068739354220315106187311001924717870416789672118516312747885648295302602827822117084755246365299924511344892558731285196054374579028616532195023344570646484578316394538434893781413650127605625137366220711753640643407213233955524110836524930585139087733866166677145766038434133010139578577005879474765232039897021583961498410934157353011512721066272518543278707099828598226057068742460665570063039617033959252924182874792243584746782007981533453713659682623690702603274049363768189252202778849745204833755924565148606917059935346839274810481522455779699095019716681622060272119850629044427352313049040735533134315714525652187751277317136848912685620103250244721998368817508463457817625882802416603995589320920876205449516100416171490137293304262696422994214140748053626534245508582531101852119835860238487049864268308520955976362324454880879330579496289226153496728090659275067614933373226675356759029764183431846779975057834985356578978850069127021776084526328576722097662017471693273360110659298081920473404483570725495335298943588466544873636142345118780029870985826427168544215522066295631365476152364557562463484356394930560340982598604406296911643466815607988135279294138732983119488649963425626643241875707315575043909087512757670949118816127584403413323414554492661053600642737832605347242342605989610061149258637231744424684545052091860736865854862896940028127390863062225679352996394089231692748328310742331422256324460852191391665295992653704294313457436021252515303427655290819344597527181753585198084936584403098708197491736288682879889377252571868273115588386963307841356859633983271394033574245482048812364439762992846049802420180976773959069418737642027316282922215190082568101030391384711972071425946252212847539670489931551638582257520993330919455386064887147409158347058997511481851112054831686525646035211990146697457129747125368759564165113003346620871601534635573658943939840008628540627302815920113656884912988402663855630851623825041333833815595355254659947807548217832928379744785332466708527466900748599848441224560607309805950353101227233907910206610515110006518852476340534225191421253103698750039059178401369932547850320816283379113205955875102072175017730301142931066600684450316389283025274741682471162523999430189197461047877451624064881863006294312502583656217017302639755721584286725561012823747215413631440978172924241906111575278408159034398861225316148461573162753591796188638902244436830548711004079755000580822364007842685294812622835807485515659954115249139468822430788230931329317447022187741699986869604244577814138534711600901060798927661960406351226470854645285885239772444160607015605284714382864530888437971869572932336724069663589807085260727021857127921746578612307050612757733577185780746610799025489029446302053990495942554097499681147592744225572789817861095189064126226104157673948567490503340970694218764451794777646343969178761235954172736720243500355950092430834648601063071266534648794036997523604364971328098098756664082156865626945402126013997957698245134692779258091506999976338131577694975916255895685096090434518261404637679734996928045302964553821718053102330075130348598732504727544584043061686996503100833057042212738625123217241508642672127507339222440300967501884802434188851165645801090505858009600567838601121756107546971670117088996266174077190459701740990289088607546298482554932057610244597715390768631612051783490102792742829259664213879250976980725490833132181638799583008430863651881626071030302290844209290228851787027107269050471444758758292503828806089563472065314737214302976072064607420358954922541336775071434195738663981577694171584824361722768734018702123174988657156457182640488717174706769447089218924222511319665822796021494573509534207161177319440596600639829564468998508470611531347699139375325895626294285471674674551609769890346956535816771446272928722315953573817024773624287551236802126572924167599296522900393767692474229143369426572826721564522066830449854868171952315681228105054646925306312252958188667867559005347030726502256388267469968121445718930673380772729904155722407179384083742453972457740475293268808878679558283535255593663448866098586324790065702122752258986084413891409373928635611400911945701921443812670652271545382936506140436863772222746295510793277151152871482370775412689494388578197107777189404138992815535808944899246813336445580908099585296604832566492417546485918408031030888832490115877419449013861770610813729108587913371174431731104594859884174129098304086727983069999116965085337511259431913334844135357554543262184401140412316321627101531228552748274071426739558218827281436819327154794517063719079477732893606769399919794039885787746671339567530061601387063665202935917087940273170518666893795137425115981720674655302487579146960583134270583397169730418278111139232083950329827200031540773459255862157481667283175696518227281276971161678289233283293007909344781012995851835087729449012231991228008021072238718893806253137853723583849394233702648749147675509406287317398950509642849537471628379516985801463198281359662742156758436100815429495352614051128391801400664248460846615455730959244336459422634001628508188558746624004529877178312709463074493168688673168819647819841133409542590615273973924992979679364109533701100362244170014674698970638672325706715030552135913976240335168031352376162052133797821661694638145702855057810377689911673396006744393382308171936671883282587555457513839661842196337853199158807268971973429573974272269267834250670923734175935736698065447520571189508119798939611456882267626878959274365106022988514145223273370028324103285254923309660754914723551955462747179629506442820839274534125211634995624724476725239949442898560477840601251176244331801653553420243918978127646861939263003189466456812135232245617796360610996392377662640995334584864680032993532248524036322280422956259155873496840147956918914601821027466653495174474721242077015581910220363912175907351889969098273664271666678643299617406208295702750993925406186433217405172469270312384891977672799352470437426851145724899091784191641813998309804968767208057284500927643991498867134660724219683780528323832647564265493441943601825957297882134421722389243045155339195743723097500035106207476852347809646270029567758622194183825529614917388823716114675343855759029136405426717280737042718827527763301820512973981500125096385662050199474612203688582916193659156156708526378576461519213633051167002778282016654664639475825315151754639811422780973937650232273853811057756706669807506491837837234364038967618947368225840187954818045043519343820912516434961649465088954605550930723770598152926747476704705184116863082383227128184075966280352296409216992458400473881028018963813444516152579520018591966575412862653699197397233309037211671184532592853289032729690197755474565739634644075214327384767989805235265439939467931770617969682533153050521992573123570643044113762946981344791869235613490904250008488602466025539754341349702405595727330696055617299904498227244903801201129773554598030259909161007732630146899668759220990532499857776031091435115268161792107114287802608591248667907918527672805573957864770825852572475225338360268360892159021848862450174256879618523879770699827253429388853439023291821942208191176446638866424860856858606921492278493491082781934212747221689086677318818505383977062431247801927158946381891393367713972496684277654603022071557185697821460383638799254178663688958048430688948671785263039412483055916959815649625021312069382913583093769612454352270071917281245672571925592122231066881739708274024884174870040648637696269523538351323130121381353849634447220639044336526327685149340825804155802143042453344912827502654752849114276671104892730131297642860623497203945399811671929090950660609158602632739960969598942430962522425645540166798951004956597553334519897729280145323091237336203452345683588953982255071535607416258763018614133835280803850857356644256783890224456214606539854038789282272957477954566903822102864614854700795901418632148848656715762710628232552405297635642790682584782560517802198731144806356727784417286897391576115331250273718373052868797478986346401599445090940269940729811381617374984577919861880978173319943333327573961041098112211658177814779237304616150129565888945944616811242426422983580723741342580779596600967016273995661753549380331664319776134782309582570863325735260081988086623499915750969364425007033895036303802620282980317378112508756439291795849818047447603343577752684657666617861888748705019051060087468592161985543703421152230737804319329943843120169844229788571364724183720190043334159346395870186586389293243887524617334607565181301395828821257783652315961875937541304529052297161005126775440548599967764064890948778135851186743894357353775819074284788544191621134779011134485104401201446128858669695752566579347405574144705511572284931766156192641449288073441843894744345756152458605626207645264006360806108618893657616970135047442320792381531441625685392749144992027372701994909994567047130797212750588273343088299120242068628904931770518768748962939194227938943840722283959626301305040767254273707412185242777146626672480368161453538155383077655346818494498421085343458531846978949387985831737181703106135961176793233212053296316301780275072566587321196411423243534165067964795727003569768732945537142930726036986961241771098927085649269449761777250401246278757845383276234279964504778974396202476034551023075638750564812951346763435536289120386696570101539147543686267039161003520450183228401155434541428634011840022379723745089293269858806128288240170028216008313390732228353791889706917416565155580423133700055560703092271234530766896106749050783333055740889633863184313191602185931374576103719568455866866695435414076619367421694115347895046135544997553093769964245130277645971116979710791199747063858781112608091763731388370590914071180951972056629179720433759606128434477399514452226297640156394847718459848826595224508979992435437668859038885437679410234202051687084720625863338191285588260162069071414023654804530795924729013091632468761070931854961568566838353798041421939722655109764233855368812315942112374390748068677093866202418779324435946323106851311000488456275825419823748988868433590895491687715932543382201728316903067483323842962748869538387172551549588349252059536751186343311843144322620435386691056749883457493614243807837039474981458853700397660338208650092423166258614608498274626491628267387572533277676984157313103782546073292438608917532288489228912948922609281972651377594332568734072592636738336788217441730588572255311816646622199272471304675154829778168730719064452225694402330832526292495952187037491980776896985630209323994969072653890446017286663577357514332641221177936519589649484413894474979626472351779892385384369894981813449779918456229131973564851053037283444813597721553658988919084748439241588876379665263412941327484877979609499639580743397883887939931983473559553716276072004626746235555429169623642054345337645091596078018102519934743689148503844201307607329123152791100371488189110409196239467278678048522250364271376143601657318951112861954182238509702641529368340923617120306831728170996508534988370296016925818956709752087632638470317087366705025734260471730838750400463123266800303258584019851485310620945554782299942833544848151014392734623437867806471038684716053916619280176811126064480224599201431156992443533410987184348819959398546119415841244230832027545619121045804010869636144597592618484578675218378796432589805453946998316622616785791414479787325664786863955064509056870866639305034062834228453026291086627173352642094212421925266291266587222736017883113909028152041166597226081847869212363549880335866464442367304593639000354683718756832838242136742194146532597819049302921539121854197440421604769479121104618153408677078317793811485209389088753348865723188905370763604508223961703294507157057080383101382694832168351762211645946274750325611854091855454265637433150339604251671842229750553428009235662767231459071995556241269116175756670027221657551407300993106753781350878570961243541377727168695019754020791690991601517837321837086620145057270035415885420938193643559708761003096241243278414840714491230959189470596899722285719049454565781857260978982836015950625907533031295390161066616294410501063827792359075278817087268152882179094699045802733388742572809595154030220798050284615904635382706089244424181610492900020311054103214511601938449791451970465867054230063669912006471529452640869712841038583411980195614136384437359818177439213565005626833828254685822760260602301227433702155255550332754712070067486628807749666496007943592521649054710526151671448440835788674443480989265647675827135844152171580062322127404704563263494114823145465417913113399932900769433819747171346235823179879620320176588123143422450474925522645018281501622702761563179562050136962448507509617247219482788955634270113660391952827112926056194437973714244211488975558903261484282451547425100378084295947540921375517253992377428735187363647198659670475530247717510872382288895644619940138284503538935629789290410289753542531477517504389728332097082145847299865615491055281077119419526899742194321313749714207758640487725013312080115192873341655444901596438861573612259483559984697552901519585796115528226835211947427559826872765000863480973476782544835042415267335852138370407846193882929406612737116951818418689858799135379333809660635629914256020599936218392765161210023004003464209352464160240968848662052833452775483558676049857242531453024860520283584480824384224264481640446678476330820740437960001805429874333724633322688817305607920693602214382503462325599266304201126830953622983347960789340999409109080132596495236279016455824699469939061562481558234519724456527555800959068761725871049044883905012697320510558343686031622945508997086933168555161529598354733871345670096421190399235369576952017126291692283042215734350225456989500252299719140334958861337367588678270946004455349657029718130562539116000158794582080467936627730267814460641787354452016840430522613426265799658559072110299749919622504706265923437451284248946427669432009797706532551279443332489827310069182982563661221607592411426897119326828534198610472630311533349602853905612717945118448406424110038827822422155504158704346456155777141273144751963310540116957344306987272535620727352388842073302041604722100861238498555815659978718280498723685301664453668749834859823946564984786429591586054992682699515460338330021467144368964383135030829136514283663914779055934598037967597735916585946895768656756312459776)}