{(117649000, 1697936057, 2328431673)}
{(29487262336919080541991945109504000, 9189067624438055376710167813155614889, -18346764545034821265454193108960659369)}
{(27404531275024836799405873696154939920959349200865026143996500481109699547540257000, 213718347679883012500294214087720710261348527540304134473265386052153846519091337033, 547653261170061943626190105439495442110645811407865198744619199428909116177140575177)}
{(615643178139018782590508261904438515752005256396555208849876418159243926091907487185726302326361649631419021547925112961510437823129403730690048000, 14098932112552780267175460703798910610841688370845164460817318374506506055463596964833223434459055716375746773238166455129673814620212702073366032161, -57021973972808205445170974867757898445879189716930097796698040449711840972030494173332331820147837350669082900778631753918985286588531350526243597601)}
{(1405146873054448397019968194915306780170702456888251759709207390876756737247674158453095571253470445730273181813861364283959019975120933238102052001088864229733524518149287562860271673905645485163321772299678605446638769566178625000, 4699317049338028400281520130609090087919780885117688618096489133348749772963292090651112491096772743254519019942774718556951641485346577106647045960378186128537305923547402409328354565385506170540838673019833122224125286179055361257, 22020468142419294680118236208750322407040043868853540428955653418088834688380815331395372121503095314441012266642706995688714702675495049418535621413498038025256186857128909741304340537686399603338841214280905184536056979075886220393)}
{(1020487904186742136109917029996538266421448066362949848564015199607524121629487883859428933614302612711843843083007118380641801729846318971280980408433309653190132637749759604193527444291211580051908259712221964349265532801743068493362405459884733444353518585967139011360788428991236031240171772394644173268217857619880184421285888000, 3541937258460783571026244823218727344240357357331347483454618659943863745261272758066909121252904774590300489386174913554782086947320802279787540021042423159391041940107983034112934842419298308586234249312941488619470429033991241326529484286361356978841354963783056981283997770805219393252754222085185526129003463542142249841019855849, -30093651945152758316588919270336454822426136432505688085885466016415031774583378982146996569687860698150281868573503743331095928803759276790448176925695363817590325473720573477275775664495800442148987564089122494551599188146476412015689001344812765591418692519389655199582146493664322694073897656061661957212755017132768711396723091689)}
{(14658235607609188500596920955025756060438533641651166254152392609696946956728361502536141795144431831907178143160774868675784774073149960868822383500876825944610310128946733316085518752346452343431906715625453024915509294542378940223665030615951768971312625295136046983673484767888555922121726727452325791581759161246913523600884255894675636725805542606873787009395636865969337830950681326821282750818607810606166338712489170756381432610739265698838513000, 18450461502725456263169886684148872060880453523930313917461341951793923652961680296359522065557902168243527329574485451993845912384634503923362845129987795110105453770337571223118257905205504011417797938071453380073337779222695682444120403889730481204809753063540451978640631969883954232182370130709633074807238708176816788780589483942465314153144366607185423123409203071302388625467304050493003920164829875366086020376107328262150667037249023021450789273, 151127256753824525474600825269977810391439615999478668442405946059453862869158328115841066769411430715444585944875618182878647187559951093918967766224404156274135797266378076010090127639393198303258580556807345199446309570969644645919227908850804782982622913915872852238119356510540841082260279143583853084454583500801325886044648956106866685404856042278731487979966938769864957529770863605454589539875282181773146418968183239837364985858571833110309512217)}
{(139775086914339009005661774129580044619765214063546280792862035293776228402750864859605981286861475667620575235424465765038672335636346216368323127465901161527770452327591030553234496839433921684794731121238033117730587165880452726158904569962610093698433376794733402159677866546055921296522261933479810854033763596897097394173293695194999734359848723873832390311456129461573503584348704189107729292017689809316399346334373634755143555092682245058574425051244048725690690638052763541035695568454608688011035303424404367287948930998536988363073441712156587944549109226049604477366536162330890881, 221473064149005708138641149963705628305164783758744860700215516252851289228770024300885805421901694953440315609627590070833401625704402043309656828124114769638999691416889097615453708939917297958033848563238025768914873164158212475112921025684704732393714394191020713793587916157077915881500458800358513067689781790452919768666476316376160512379509821839310801682807690149304954340750799814090362260653431358307292676109704040627490755317529515073603430730060223253774776058358502137851693670797229962718366342064126308676394490333665935193140332754021442581179327933780449995311131282898944000, -2699630171439394136664308917397459831378828468829532378836732104653961891945055712017508149318800386645787633456276501140080702961166173745690786534952472778232434264870660543512823949744876290353930688475600452751644811034214383527559039343857053678439429193665696192842779398451538923175098270207087334241403935154071197178063735931234113081656736928885224865375717336167121594178448056425284061618579466615211499241529627675492067045910363997230498082933147859311857374663486482487461443341025982073886784983326832610568125886981690483483450553732372307139244405821676336437964043189921336961)}
{(13433012477325060408012204443494098353987211001475005987875113771025260179352116422045560572610594431376288044730750486886577019864467423432665390135097891307883449084274130193433141589265270016387667447254817699006098066448122739831841706259782894873393124550636088013835327255777836550240909370859230186064932889383284703302885391862305677066355484357041390877095707574038396672556134529457481441442149672675397672954512603110779512313804673788244015516640771443020381570231146563558264652361090357387083167576816056019945554846341135099000210804948855539826322873633373681308420087985535848814497675406129016759651096012378870286578646687058217393292240811841844750151556313706013434835449714226721084318622176940087346924217281533571198999143218777, 29048645662479566316147693899794047859352527088405822892265685782010149677909271983126660383797812029019673278805148351412894435902444507117683787880626413416870798487232299459948327177185337954029418438225905359609312286718609338503146309521705081342309599690606215890886070330433012224496675473781163655289825149080075850221580542350500269046345428788902929109629943247194665895747364027266556464228403443131398452011492288435702382656627329140554441113559157963046816000422885859555989509588702241648528634665739879885439485470613570213986560173954735485911967401243619926571229358089551172479036393074259117277780337726879328408723907447386629414298836102729213063583890099287238241288526704815621697815611936886656655965503526741813935940457521000, 176933765538268296541807799133798691766506917949913690191108282234923651641353247949524037799498989011623051199643262222401815197098877972226825258812559550470456215597139268514208797740816547439379489762355902756189010394778470242300229837219685279824243303222787959259203485476871259334088856405353412013329168037546489283479749442736653935405304595292903847647585401800696152588871282363165699886346293368034307735636400068404607548417114204034086520654648078070623820441794379993307381331151789281249354866484427199865050781126209044790970604989193986861734315742600401472212203441275408785850945841417013242334459149050696774677253425221971429047543488172998858258619578017119478794243241058708800544193689060947126948667136781816632101043570168793)}
{(787162942625382216229105688359789248324390124109547779984546101250752435584013758197832014504081929827284058367540890224076935605877476253384323905352862612630052467722970420310761752003273957868734848734112519965981462937119669245096635987469800577749760022532839660955086504775176440393569580122849958829241205509108914421696736567859425903076381748096568295690381477601818571961080103407130862822358712513340322040263616516756295324328427926942119424560155265314411466330184004758435012886010594229211822309663165014535767032829756436018035635964232134695781269644241984007146285065368208159134453953284272530252076111996511946122355668791376219770491824710778812331827416810645207483147423234764418859375444437142087943026078926124671248917968154307871352862622795467119454738355235227250685197019269241515339495277347963413754174994887174375924270912995300410329060362241618092412832222233544946111971189074649513826931049, 7302170539360459182107476214804340269532684240025025188445345300015140650931198678625261824853306151039917742222897303775756785845827919521869937177203390282641642945067471698633164623140245697290444468272148728054993799414996525790273249703731382695016714897837670961058348353106174397638321914536020534513520394946107729948002047487547353777821075275505626754082618688974165505773035480313203287874941067315157101306625589330350992791124233014461791590166723137996133893696783586792236315512537813903952103672061089371334421752832509313169293885411769275667957757541504547779589147915126548391413328523151270981961314545412927751025613513692847615789485944302842187101368120629652829488791096576381801910088634116909127831366541605277265174898748210643608615515136673465963168854359263135471901977417973773129062067929611750337868826230983041215476450954667542208703468133932222674109507457533561933520172773109343715328000000, -41172294287369926576017956592956061718663368628999942184382564931490045603210266312603083852969027401568120693261784720393428078551215519894220444023548382725586130069911552225528218692425708414932555371331001392724746805945633175338376511681271962756161015510834503699551581981567310115508987512002365436053865734517605098530033395580722421838821571066129368604527643618980422525287932411540374487889757309998624629200473612042410206462400931930844151157664301315692575666601594040696477772607986611082555782420454793445020797169804833666378676776771487993296594875798989489322654752185194591305182818743890142871140990686399514222047565911609756022705035668983345870849156326153907329090791938256434212301688003810349986585429562981536433941411808028454945354883324885154161606002838128246272199160731729584126199994094668506739033175486323610794179785158149289796283348318979903811575546296924459987052175305991677736076985449)}
{(1923819606415479221172308801258514681398545963204437207675844145359425720060999623360057536788048788521857618151948133850463069124176063745093529150764902062419070745575453547071307181607858606304965362234410732711214316881615308812254877392759889925970684763371131820165540617150616664270636683597095627309115879766053185508012851815590678340634745853244234299124146718112124154886971649481415072092309005108753394948789065378054005722250356837684165609599575242538791420192734094813120568918919196520115697909424294123357599370450964034211678465163041346831936574014086145671620340746312349280694836777688567826061293650852655746436345306462236285637972589807178855415556596103144047053538499369171356460895034266627549442310406597902507009918910470397078228608527194793403310358187986989967034380270262278179782143954553283934282374833515414087065537416282156225993604642195109209300403059667351857894410216251911953321815238426807788553121240696221007415963279447863544619244471907506487657929257614857422537684879263671798350830818789703784076773389468013958071225983533711949148049179477147046204599229515784817399593, 10433012911822689389725433246384381916809514728556358852521276779939400562973750044617163587981887341987822945536283183318590323140061085805230421953736876122715207361354373804874299267077275892336099242364961513289294279417467760984544239341964955043070047008062675792394684238334609087530816830391627668675168973506408600072068398487798380086170229289752378351658930182703189048261118359459460206098360671482165612664877348752428476658751633224154963383612062061985323218949562766097100456971570115049739458618249612928980729531483831194218951769116591968904393775442026824080099743211060814805722255412225559514347222398974304273909695772235442725864257102627410692900037481057942328703845557628993556305615970064959870598773686129162189931732238270528608953994890497034201223709841787668053554581763895638271874124283732800959600776805860987603383123883643181472946030130553427497264790253491745632803431475555112017242363754268190853388586449991962615990039722587696251806173762899339165824701023866802554781818475335286680531692410795599257694054251126380077976362925785349920072790806271369671854526740190392737281000, 35344222566196591050501609105054987689176110459623693930862058214858785782066424551885110195039274082235588668103723573061522762137230895688979620300398117526940927388038728733814244269953164275757771160189852146861748054152327058471719446276875151997877639050893229589579973339148008740940416944967574581357394833216043521431012220491800355338215818524025414282123839530576271278991758466792297741197707103806734487517300467716041138664742498220880552543143419610848160732254444406597926261903171629715103345385367103793287127382831794652772105958638938567188537402888859164815579575161518775015819169269585135020093390887541942274033440511354324647307717755968928701063782079788240296205430733779786038760744466147904495350237499523345165199830985985239515728291392447782788130465866806235576563372693821050779429700000077249874906869339481485609458169360343289950938488917862530797817537348307671676918997858449095245631529369269576635539792869429530078698293219107989353243294202021354485198491932348149828142713104339986448284557585115465486360162018759687953098178109865013418621437779266811905043869468314373404862377)}
{(482420374884852685102486787038304180092542162853979121089577854983204343481036572881547007899322340043047638089043996406071744646781014906811776077829599203195466083599462359574076797922461963993865525567065123347600765421456143032187917544956740806816644591148878400434585786354172817022802567696147431717516225220997741748422848064688430900852118590503956215512293654013656296154939475203503414665029132288560497339379889398133576534235539913733232062312257740765018634301974110216362739765911449353329182383990843611033333301126626824803318134605241341169737716262258251976467896633488085064224621658641173040982413746398738723963467268174882882979641868338758426965785302785822695388758517446433612743620518448323987756964311828715140908548816340330233050951136104584475846617294163798621165461111573350488649968362026761276501435235818008265363707132776246744680933996802079151390352670101837406529026592473104241255590832685165351763398067791534690784688706448898729347269072693370258825979952800514332100237556861495962978725432862751230803503538337501964663583155425214433293790435622819208017399606409609270118792156894178101121853965391963443220400678038087116964390756708783501276555465166709729753043606844063917846000198024678787668444162316003555934454960176857119824063302816418162860503614564674340263246869039830921761, 38833361050362516025506857400093939647738969797146005567799802896214838129599877468299237576454513937331283510015666626624805059291544740255977949042990890578344873733089329718692011669699284733253630951661038059559715776160115202598660846490786717471104934048453533397349568455514174125781837736941569854389438445370857871844077009132959056276232136107988522654663723418752271253965718070447258953919778665672836734004221627344901255466706254890734222125136378864799310417337747106737855869002182159897543516351075561294990166578340768165383986152650362769645780854554362826851108452422809389221950680727224791096409035984840980351541236698182500684304121636627687492350010533897579637490175980153537074618005183286739456000953878982277274903425133295585561845818973209027154800128793420092673921265536734862097745388379091662856912322202139506400674867439138711237206303423347641163524294981605392897521673720137019144104872646033383201072335824125062420650854359985665879664232239993244271999223483528516837868116057994228889522601834272062565869028100894365692426844744294173470719614933807910236895628967701249111354760775148840659110865969977627644335180954094402082143901497819495486051285894824167861012205346936830362278833125261060216502321817331199825191771745585512501728057185783069569836652631538601191959198354779406336000, -106687677769303472467479971925802797354550068876380521724951241512901457069760441753198560366284041047452631531397733569874397229042488936926403287054625691496579619700477351526364876417522922271468920084052045698506938443060463365274765763714707620969737204356727758158589009435624199446891362989413090012736156755290229507168095402561945094872753472310469917348309757291240044426841914718847896328576481689661204838235477525639978882484791867321325204568959764233449725837612644987843802586748960507584181435302853807308395801811069174328947618020062058690580400189720453775694750031359339570862182406793757581824871235063905691941983703260233269832724587881913315572814391129564803672660516470996290320859254347577783351358209463291112758465439948557530920693013160332910944728227436021580747143698564856721351429033947705141747178126842621597881119459135220511009506325009580374831406700980904909034547566398142106258329303092880168067481881983093257085278401826337194426264657868119341142792492351272764621958774390030094906165233910706781963210260545151542577806148759025761747562627208033664046507514386152160235209718914539697085049231231483544614069286520264589915704109382723216906144168795068972572681962259817374798431038050673660255126413347216909983656889831215315488103600094054257941725177053212329936944180861065890638881)}
{(58529343370256515072573985913993665306970526716097865688549310235564491437986168384584122065177818693047523451686182167859062940482863365184686307476734716929368419626117231452776966721501274434575504599523845317291236389068529231394925666347304069509288668938010224771946194271528802374346129809961156556858687367185785567688666344336119320469245769430286717689185885931571397977268837932788215369342979165835441977705479282586490931795863713368972070338011837542519533404248222132568395222541615515442768972783486481884330551476720151978442719836061234467279623137862048720498457520683400085812090029627242878043781544829056500341674882034958414432710013316820011012181565071058304869430169003550256373316037184650970256842630433653083513659746644209492348382449437101191524748179502331565703930481961498245791791278846580445515127269899409669903775818073816872100869066691190353612325975074439233812951406624950356595372690697976854542418619421178393588820277943462541147335058126038828972511089198723839484327205545456673972760208697459604838115805595795045730891438890123012354442710289877875535785579445136060142422266633611395029625832527563488528489408252651150427861539357498979233103598825728091456923320810471197899214879877615033634119976915254026629314792241388582602164161564266046726980323436552109671790220454832383142165602104395756168983397677606491192367547837907283527599746524290691833893096922183709335047471319520882822051943464799977627082981981323495902963666630391581995326880068141615822601901544644550904643351700426722588417831726223678217, 660125955159087474533907566341290557214192108812163019414418541032334841045187100915020975949725597312516922405017406906430041880826734252424490880409115175433217553568923571445423427947566022308127670544725970648333193540835294873985284644254797081880478033082616039799068346018859998738262453792905384177875463727539995051615299614193425824992584295261998373624582120751332286128589111566027584798336909203298454392718601197746775945634850329236783187181185288601364520815315735299460781632257499420881326798230460718940902356967671021802795763949800770992375030765286529457209087831215015322050947323186012681017046750126304788305678108396009613609852173434561752709903110651656103160793630549286524010290519421755107993707379542597159475590216605307461573735498551338164544460743210747266078921753286919954855640674990386747019950344644363837673671210104345642429250544257028745827265524887055645992278452349862866068574415500450652122706371118529511207887613853818492771101165533761677011385048242545638911167556824654313966528863045919735599092141439697570579306078465457172773489667028416654916003777492798070415142137918059594290938071741555621999682378602955605185812203399803252226292608630176860365423238897385196605336234631702959554994869366185238421003215601885925449812827835355118616194743636396181564361645767405431808902802841450762644815844299547903363213297875699734469518728802473945738014350398044573953149835108759293669196180805278388710407089987310716420091927290511286936103206865495843532203169291352829528614726712998961769032295375000673000, 1205937886953273688386883269294658668891803919434851588837475745542301797423094403777021659200324787137769826916349340805342364239737460695450039189210183533110265804147970508580229321134019949494450604941759616149531382505657531351286960915473847635445746370788017940936875140306193852861997476288959182040860497273183038140781328169840573067435496260767195459937056394731955935452164193296701170735612086533041915312803355546257567859986281942158129852625545412051888010237598570280811351274698758345677708479392854781024424595693481585720265801755951573954687612450678365871392140151698096044008355949308973604736120629140115019127216573459501404004804115412777896468060407065273185045418650197685096653585851658120515385869455467934321420836082789820411791926276469166459295974881896013848411055898441302293626899956824540950822660546976146685543670789436202034980765659871298958223881472856229734396873465750846232835343740057240309302792038165760705405042441952224288089844951442881821702037709138322343735532555611565078195735565661593290310877147397035567320236369720164508979144162306646678391736183843704640880886086154069070767810075083404493093408969539980780530889730735338019025901213892307376894859776343663543794627839154397260604608885219839492674450532888630220226379763826514597814410369239444010031096712000596232928443989655736606539471337413859026900132495442729256875308700654159331749760443965874336092214721332480179356313746504305697541265270210571531507911287202577714329739131127272491677672074892339666092668504472866322812342281115647540873)}
{(8241863120461664972374735715578865217213609694788017946254702293795218821120158557249725910975517187371164387924995633804522710096944403953165606844581265996503182492579322949115456963685825691954037942457369897302708087927504719125156404705498224384710192662219143726004758155649096631732584509554897100271976165089506276349634506739985628049978517533142163621117635268813073708773641615340745192718479455782337323390730766152173324113455486025121375221697034102906719101152845738701551736419617854348747232802987994061224012006440755258378155264118403843452417173551090483985829753881700691274526202753887167484858894400273164937851530416503167163160003698344878291762938310004955082778024711260445307963970233245832495500731148527826326285012678441905843666506335737130236568035657686095618237094551557576277421954034604436690248241988465052913103356046995356898983526701065481639348023516528346250569275232730969256026030040899628163185476403710047134496475768826453398312749547044691245657584189989298375745016300027895965705831300807409755790647023379657003338637676627709057344403635296813311338909474541463408090593865094020363311250211891639394771907041449184069923002324561577264159165111982423712034279513476549740413553235715896097188901804354102528206363176570215969781217000439573795641787659244186974174460733667589021874164188318892071872522412543465201003119943090337863877989302974309505047236714779892157258838650478091116962282353057003373517226825656782559613449929111706865902133263004088226995183787279398215964809368777984013526028210954813929885682665552953572253622883497351717976083055800101578106511239580058982871795181913137748402443436277997761749142115794641793451211059442561504385561694989682347047234516967462696690637938025913340297113124552410180168692082864434369921873046280489, 34234707084477027100426229982737269787746365421027453064488897786874288817117804476207954241133999918615454967751624059550137624454371796916694892118563388610211559007186064228521212262857633376938918927648230603478120732890466583267993663987730300085325259299420275640266607156886191436025011425933505974018616752776617202275483489552952928643970190537628265778727328791944045548030354239214155141526928524546724369221914230122260704227318948702137383249367112820026913388399994305190700935066161607418967578234829015481730127344294876471327583555065910807927669472482941685376304571294060246697174878147967996833570742122994095808993112470970537073958131889880824796107010646846864225520777853301136484306913009192655186208242702956865848519221621494656064601720038333582549425280340772365341617908541087075374522424932165459235396516296898063428568391757024319889454327507664475798370100091131954180382486452774500940638578142339862137769317632285410714144952984300402417856490345234175476693116878458400536596076868562659550493400322195393281254781438892623057793562913284606698449661738219501902364062924883589905078120911337708498183669350429442177323957587325953932152119146208159758024649707385236629961234114576107406946535958252719644936695878106662528813785183132263751686774655556967820113272576636880780240420063849315308205482899412924640030944265284362660916350964265037532040339824903271175336151204146523632527612707544814028198339288767579729948392174391399922004118658299750093795375117034366415274857401507849099914899416777107789083021768349264348393685525344866434996720400140704763065845016647296119339735082200045395891337208014408927502776286990292167621845412012700835494962341699730130189360185969386553569666378698206264615990865380065862044117030706925527125569285897889741042816481492992000, -46893156060140734759371906203245119041629538838194543433732394403982027274863559984001793407652511880040014590428367224519831629524236082443655955226076950025082687464451244802202649292143016827074294272353214538762146353802743641575720263614551208932638545178472821948203939571956027775120529302432059749072544541801816252331535237370445747860323219398597530675024890637420073759435120007920537592685084423456261375360033020106433451594972799260481236753240493394754076334055620288731052439335508452712366259930498862878962005790543538364582409979795709839801992027761672710853526698385335391553375083637022820595552190138764203213090904108841913777353638964424985575084596171127193285063553546891619722773771641007823269430122711557992951466018069292239489866647477249175438940807695891356715921961508845967686010209904928706660975028960587059461834990622211534262365611595988023217283832469168998022749682211834470557487475820177855987882545976724698558468519235450901497701469932184555978087996928149148411017528585429263159902320595079268359809770495031917397465098664242153674516331402701113752515716930780538291378099731883532429870350409095981796913786700987946822466147258182401871475043594296459063109353437933829088894511642332714774442276070536603474426276834172019731885593488341282301081487590683982267594138626647525192778966067837059019450413564915351188026980943325130644716616123458141590422876862815339970198392153049230042180410488031945847255411687913041424799307046826123165073981997132798732138097914085339425222565738563249627154323326695825450859904166189136503863532278325968284666553179445749704585639956580140964299437571498556428470774289556241525690301468500153300482022656594026023133598704539972806345906792758257332849902700010198878436275974678024922891261190384759542690495717043665449)}
{(406387807272315732248283222170205277817432643030976683781458472667087222691166079737591632182001633304561291269936020837745157066306412365475257433647812730106568390937946548861556658904338085376081789058535725220728567760769494258518892054205101963281115949348635173266174893979143757876529017178305835458869389734741651447685307442676818284446908314447138463390346946420738980928256085948230335153528287771604272301443678986499888807637193023115291033762793100525642961525207917028549886892010503710929335968636938166992661164247241834998986671531818340028488274176356986619635562265839730225107679844295855603080234432691177926661160203051414469840963876140584709413723187277331435833383865184685908465464237749490163488653807428093695001516560762353686766214670415059788977604005037211824132001911192193938757453992288624959530235365135362393783718097873131807370214299388387720334257267037271420001223795052152676975942860985679337419334825345471385978741976745509282563376056216058551474156536947488687610147386135661023820669232121201659170072256941793385589087892223846154483114699425935724106260967213237712332435041495174900285051280058185605350477154650123392225849383794125300642427048913301276476383761168134955819118722766487051942613586615345084023641922288665445908159814707964466296805956709091330579499256702459457254679042631875121821970910167089984936485634930663058946704217834539632662871727159982103564145457493640958863538548967759259427580483023186574062463884147824249499571277989496323148616172294036203833586592811641913828537596267254669711238703597874488018866332759143075789208426274906617574309557830002785589731590940756644691885771824233659637391981332295168061747752532061230802633001445097710915982617923475564361346778167192292080125024413918464212832305992514899314341552532628113075874634974403777847086828091171570341824422910518824735856245103523521002700102290101611869877192858677657646479853477135045107043922354449920186128753560802128341951125004290899638998185664494771805176667128795791257328525310398814229024980072489606935602975196697593, 7044692141418657347665073783220122728038127625957620913972991354641509192556043675410295024452422451260227231492845804120728048239508359328073245620387913767152091622947275172326232149461257857660364671456083613884723583201204307430416239522906516127386689849783521278972282070946376663931228300117240765301051548736815476576870750010096669842282427404944205044733062326615133947264741178749528529303680379665699339214198166191679028235024657427181679790859117873425931150111506489871814525512341058605042924456804808678459240815387233541878805352452563348537135817692344221182463874591987643374057912578625384269681135645617930412819563640209308923021288740534446065504328094096869148607867105984286297908433386120706407422783838523493065946493767417708287527068432911429694026680525086476982288580917362391767832382229741518524171709993956066349950442265358721251510934997432382597876863172507191836294317800806355425098409368220149099544749388926843699017314668092381553575846418479268121163343717441794459468275152443131201818734823311804041488526223556797220697776835562170843545893651658528577036806193655970711759334412017992508845545095651957039123629624059990639888897871217168922024162373660415182679948065120037052835725098098187761728683474273008862879100730572961723384148707342158906995097131839308482790412250465197507894812822480137209575451552727028616663404451353958335432831300433266565495019659467783319569869400468540570705914618262865462821668560611482608742527558785822211432642711353400656101987557586250250608166678802977124971369246150932678078324433913571472888800320679703162574333786007572935051176869188183537336787294210496307267994287532577554200586685786575437814911358573923981100039664479642259212010001821850683922840574454725877838741702909639352007831046459532572947534766851355428601666192490978277219823287201196673055679922632944279173852684901661726088712643507141288498376751534359601654047077752878653458258610615415489934349266789725483767836576455508969911087167333680629018661057271448198344882790879053618549739510848810940739565676027982457, 7242491709258977540742920261898857001665637260023789332056312934384326443913115856510401505821378461573469061857618760819274084366233841144343590935822087273239800300380562295653600888304324458404039060730714871828944784710111196175849212520151577484421713743445322131526433282862438758735249995027279733749705982251253627097282526681652795506670241478465817023272088404875918915925271122900153362606799180302083401311411697371078699421493215619537481807663237361064749663769896346196781851655946891105728810030886969491838222424882896390169815655583388050725406201870304256016542262945255669622719493426122375900225545852652718087246956541037516588021545988486119743090119440790293887233529542987606975696952708188979047925569705387117481533323011376491637568521270035717418529196233952796120563252826755782065188983382638948980910891652574114014491689536186478989487765034057206770349120323538101204523349569691686991780214530479365867944364211830811906544802498789786526582251635787250396622180302375677852787092277280994264750615389054250931063106134926300129104947625916394308207691417042470373368290871328978865065808935321558084049881065493509215814900100149740617979193595851870038373322743440593718820477722202947119573551283322159289599459549180907829985283561730137753363593904051964429869621329281334742744131387309853818022291307057125719486594805181642563524534353571656884131721111526462094920020632821929988986699844712915808831759941093375098168324698852040054127399941454890750684312542372963927287740107759568971735021931231139085701054372559824413011065154349828013410921210329199835043431939999301009703060772084831722229400140125326484385317738857253697331613173820028965843906602613756212450354018874951722872874815278961901715016404290792143679227648424354623843631213362916416716764313236943752901755952410273891633690430919566798851839816981606827830761743118273814344739059402839290580054137286982305807897830766462289370521993273098319740368150577985783911107819246810768998868208750437864307751928922002247373358759517859747179296400076686834619185284364625000)}
{(1472102956967594216741293252677412736457362344443860224133261092544690830052453502177540981809919651197129413650304723145457331918564692835304396455070581996906503086979387260027062908032675266329611995724879271018506378536934884492815489826386642608212315968735595035955434266982228526893541908354416892030300988112970886406205583681071688013046682174577084808906148572585051624943909424795695033368297014760565565022947251368676279803777718712069997366969783683180395804721402299309712419435030214850444238266905653426029380469297364719186374736896983543547005903649779943260607747014961976023425002437362091905715197472947571713975700256792761611516713660856411783339076760553452362292081849130054017277376495753320079260435564328920776083174684852941747262761842540465446912676380894299397410653345414212643459257279135274964434303869367386596373345445228175729760807344005404171715612667200748146688227617463732179389674486400362180427875436434616217152380219940550844857869009028173011952562303642586795590869301027407791206557722133054497985539145893623451396786150608218870686097497138674092199952198358103254127169498471953724875688994284481988908167104912226269870383924600072324645980082645396115437896741437915930397507799632569520296283309628325257385970150732224500416288195289817592397654350507078643232499174626688675107557074682349149589016702231612892582738565092727294756175985970706110068355319757651887039379916275926757277913609655837132462114347096939371148947342251711377845782881170849361370943042761897671096670263840481777274670888613372140748768919837170241266675293932824013275685798431230112861317374370507886633271581720469233930402416320092277243819660846488735663393592248898148700161223402656488119113640879086592989986437889941161582368008183575866133790125715854145978837049353924189738387400155688485763299402326812316209959649196546844121544258404779634591097419626456340274037834910059783642648560373624002945902688068840702511894474604672823715354319384288319214129868297975174882649274575569060595053989724737713127835532325849404624987601985252463186352360971084845722737763941419179089726571363134513250775777689940652691187648279461825385269302049474048982644668399349002537195797673612459544746140253647473712331078571239243525289251409356545100361355959354828648183776767449704295789131721030257863312295769900883075119199500799, 3483938566295972928978543797289418498858209121362388413715302915735695350474154852140119742134717189986350381499027926836625643361029105889702756407432689190897889209251923607386059285642048544189236832707459896727061982339858000902572203044025410621656991310213386422159250628989079992619931223146996374139619463162556319407220830188328933588171388397580224528915789266963399829489983347021966371666944927440749274991907790566090609212856910971822187692426153960582762534385619062541227437939756344494232455906136777578436984696546109055309449427105388687164149733517574860440924518171895023383795508078663143746903433893085723641709595405127796363162540736957399979664538919047966454554489649573390935945232471394629934367720991997104304485789632666384164745969770831871274206399344067240560889789515632372571603395434523666294851451091350670663905775932092881534292875664419234936460091590949877791649545469712099649639892876879918068352507993280159648298704382294720217418963632746303249841842473016148871921634378636112829506419802609134962514466280644176235937059106054869860768799330231705363672284065634939955287570255588260934400634660596952481208403466367702475582592680007586456711576574224307206242369637887419756272226898003534372194299007477983395526106579393582525402663385898897859686558322607275887803230070477036537800658140686653335897493230601556319804961500244188721599668908860967333374749818806754186070109545653260762404162284010227865808062332341592619056719240385226902594076089784738501864087203185377533800899566715683325595754487813340872606062968389668972197848912502508788231248457817656618700872469546155276432179477733277169639663836292316035247963264154017774515804866656094290070318226009979835681865295763093819776208680185149853730094830453667557232989438545541980787342664411816379967227845009591319994871169188886339826585349503070375430106835685061173896237014657537988310091727012424770890090827707471815647260297228396283399312335205573566537318739117907665995250508038102673846054474186068273144413553596148408749035905012896410311723554095142682924752944488370948503824538326690951757003045334068689848490214707756256199264631222900662399276057004393611869423344046626459439878586710668898209672346105514282100772057693610356532157781237582293725418865520854660830202227318988731751021976694354130089658414008262992558842640637672961, -5069942818145730083591154089820756772705003365844513523169243413265379041794878187144675304891284394196804191717049220203350616225049477183259886952281017240910030422167940363361520144134287158908520861987088316003119648823535180876739510311057058448389968759988597610665939105973724935677223279506613644150292345449225443302022931612447622342811843209734919346686231218250288919643908459320032722199740096897756587192856074935893454649458721691841512210515038580407485882043953672167376587607779532024711392796772544727184498751453051051691013746308896840988493064803087174047087037615109816001161197852856807197829106655298179265316856360941121108553782820177049385998975039431200177507192769184210436076786735678616870845417667861735667709619610571783377562421533418703988595858092905815445122149385890906743350435063094724230677311020097013766732932063481894086472492599956816114272508127376909515705165522313226625717864028951316004118572875398232275129740221924746490004652949657671620121675539392347335453017572783570280329752178913807755862154195835948099958675720643706831398380111143979383386333431036571637680973840015209602169830736091596445622980369483991023539182738944358342843856480074916974316357663884660879274491396870349912991178442051303604138424040581066031198285547772557716191259981206375083724082694497928273550814852590693862426531530347216915833406604593578359433526696598119739872630783991376903905499600472582315521550917848431226144550106142559797717509171278950884229555574229846594328244748921609426744847491448013420998671368056392028544944605421735328122883073033710486414164246548842706865223632873055845304316238051312811503726900227362731626387609051802374290493302833599903640464361550080120395331732229064783901335582051599864312964352882490765771813722162946861312161818923168483868331208156208245642903404506219148757629746681704750195596383519293657732980854461796908223668716659224778281057850202258464562317452912780271972997078084112938624748024859604789402675187186602545125493970417980383909342829527416258494408123751839822743589475615910662100908559389556002418082499546172064284697888688518478738305833030950563230652697496337011525239535064898601325626558020533995809044882762380068901445408273283754515554968346179863245308089044866098314022495262541051100477850000862502891158441975265752289701007785924104252256495337472000)}
{(662616964692642208822593020328059769301894223469060211281905505957717619017575719667461815887668289130159577416163368583590745703590768244990655049143870385906804807905310314966789145687347646178470242208120920306251197733795614932670801383065691658828803920707671360439757066530287522924824217896039631918029010788386096942123829852758822372366322022364932933457876516954408723478748498992922945868097157005939868000964796774373610954538679885475016612090387633073918380840333836206749714594352247533069358137248149621446583942557793464010069467088954141782512429524938200702749929019050230494106869265786073656203974870329790921462005828382442396818903402038040280765543875068890083467215641570066032887406243540516382619087325782282433193496657340904433623136344742986810979573189077997088118590528962089748167950856146424654025413755686179964080395897963229958855506755553403618817387685405677778400043467732199209626142721976014511729615953014624571587912188396512961139922239531610819608199897195039254907096594672913098718740614377131028263986761141369383439852895301227061091393214547475743111470432858647765237466440047918691421574730759774481273338972340154900731597745860670826913212986333963268796487668574333480266855065660610976818013961502456332168872026282641968639670874415528115092916742150394558691907163603332050052426325690487321921002909861460633229941908780988300081935908803633223372790135462966244090450849516172288495456683196898095572663305032627792256693745155926843218936080248485577513134485420985094328623208275296348095604308302031319861377632195272822808878456711488383928943381869663710526595802850427460859172870254337927882791930252625337711729889074112507588874059311098580530688958747913033064458263402607599861737484897432861355100519198145555326480795917009759690156487424097378629187961531674131722423024748979173906104592002542947113847048594814263386511472977769265419198576807290072868846800142309426904811855803100382997353939502025207841422984008641680485926246778885212561082207637731661553034791160475896429981363919136999823780502946527380544674121835184206885357208387362832522579358311630591031985660919132847366769430405808418195014515251460579445555565574738410270860417616006630421482984219894008521669687973354113871746340438878188763498979655151679493510598267372422878023617408413638971623491979202233493509899431628794053700561809992176053712802211830319904290888332220580687308028289013087167133981443807538666993854919675910767829438675493346340675920396609476115259238565046447115737990010990133368848457266697776101117691704646660611658993861226198385912535414133013789362869263424137955677013273452865094312214322390777, 7079116845957091840413204481447449477733271341728831868494765549373129757088240488179534800583805760745616054287530199973883434902275275479476998965686936568170342763192924031761636949853554976793231560065794129043198873112354969639768797978992466501590826646930019632035067569038880455569549725535345737284999365083456446025224987539048456889989863926680235660168672292533584067640982982925585420979254915885493669497839524771153037696658623816548772054693335392668777086515520006619658676324725854623466601288687278231720993643478510138448341312253133244751534775283675800604478073701219577444484968471860027999428435146830897029110418332229153328574673193013123407032361750978175427722830730293985716562040523214781976366476376233246756435437157838480569520416489550442519575629597402256901994786844455520145868117627845147391643795075660557733701590327420758699745762842362915111644016362821795742428347514711280303094999626634273266410987847643449916970262971885668210166954656656706649157036165624640016844750122740687564491983696578830241498915008317646089614680636778031840152964965338617488750688639036607663761035259079299987585571739090297824747353149561804572152666339472275872228765505584556708762099092266025760642593521281500089245192377265142843911724710251133934994701398750130356892116734926356178557510316658734455437333883322633234972122183007100268757308689477676509616247826737011673304270585931573587959389162134382625275596742017008188417349522823370937826060277272668366472661518286383727764333428389803300420170469761590047109159402045671790892888803528418741813172632311875264340010785101348650152627638903418912766135402029174207346200819491815967873786989306787303251050562914301630027946262974174516096838682465206795846995800015713970088587495276839170581277487010250657480812853719763439051603384892525325736119411262458194368124719198413510678106848001681448190682090120927810209494219074279151081234243130401170672621914869901336461869843596524353965915914281172523184272972956001914018845266255676067290012361304137336495294487131527789454777786210998197412375735447648783121366486360610529046487154790189467247645258063276531001358362941737266304138705992951459815142574522670417608302102880119206993021234338213251027137732482019148144217222392961561267930542730681521878759262304302451289479416011667913011783815405313105152535580826726225607385295597256356716628098649270526898009936320699734964252661621359656955656241757060113970609647088930996156425805384506581063283128954531462032631677909903610777676197658597259973462708477488653346821967118282169748065050904198386514224524492017543097155841486767110334584598010956088335838682383399033, 13661268302751603993687334612874004260978663118077493894067045175769274351110116761873341677998246773846784782113700517241922639582645055566484686435183542712918767008112513371588582281436713586059725015018004245624131931328830104932274596612281007563962624620673782444956524129897185982485426785865144167705817059582405826382958468736072365719481824259088489373961119577797214914429383446762574378749852183547075915044302145510611660712321402209666355500652668885545182318254999448228728150913332314926853437636255299381709866221721491270523709119934869629943849723181622731848913010493392233299260850457965286648141314818927995667531073595256723913473672712626253078979431951624017686692563028184781878082916179370202421933337565652026273517141847653685428883770341469166397935573288759796227939595955070178832503981243059735581697424955710866154176945884806193115612894032614596739376774050293731769534723169164853648528597190907129679044595990433636041376596597786149206133197552078717859311143215295150938639999606139598834676313011189552723472183390021322994525738312138102998424846624966713960549092131392355209146296726618461312685824916009889877685370090414392425338703789690161037847798652550035829727740398183317635977834186906362685470772386130051161045240360695256452270986749860604408812085550585169665283820962569398092951516605417526488465339705628570799452156815870542662429868241759138837924190864957003557456185781720293068728383014854724457667546855093439162050323597552987541988696331610807317647601956865951332451991213145846983860680508206123084088895532219588551066399368604741371825468167434989684013782609022791716006677215635720706309467020614909222030548886986152883067861361426706659395525004497217849060466607641990597679343269619563419873085301765379317101844774278496547334479169748121713335783544535035693581653531963495700094183129797356686334282989542246254534382318507289713512147756123091274584018006861164179679399051389315208011303546053681568887127135219548666547722339588709366071153557614646576348523556932732317358090547879202820390053872309977893677603260790470017776876116529986906897438551820738159349219192109993461762306434629887785607752854132939741614277337947921028772060801461344919666043815761502150835438694175935770281423154863164025690091692599884374424374500618675899843916173989390069241605271150117154381691519129045036302193513069930003918458100511899461468554556722090237521701445676555562431815461190937964592659914602743319348154542621989340729075601535558785961028545042080424697890712345216139370286199323505996422784139316796364889465046734760259703000446199736786168420322037480091202111038254076817392406953112017000)}
{(673735632085120850886179020686459623151991832825392312488188313245885127320400776484436095314127553830580751975353512321581256884604966705902491166198936648082785101027900624628722284435688921758138787665440132050100706568961173535935927758709644037369359344998407618472522413984808223702349817642518157775065664398025512410896845875475669684337231085946958017754404565398723172098021636648134968547486500649717934552391134528272143529047718678595221326872882230835513415434975031252138460736210502632765431742057471698760279419959131784419867220296748479765593931078422042426986056822365121915470320590198574596789599559726482170613865616753369327914660859262246171105188647524871646816057944202262436017921122419798288158968390552727331414655980260767190105658402030395485674037260326543350757923391280604896002711850440559239121572214940739799330461332857515921640103122316480745166548940212266663637260828591342094961868020950542922997754952019405091483819867702132538887184434459267076622364265267885910451193331817568899403721814945543296318558448022012608212330698674613257697940716709713083548270549643805644824490281481891828174456994704542224321226571686607848980048760241438441850966575485806458810991985782210876662989727915327437436256656805742416727758426937575203913821346587837431817678954791694813741598179676187970517118525694348544803726082997142713435305908695218327227160573117526375773305902899517447073242527889805798747366000062858448657379974016558939432461818826654166387074306606007855460161723073603860615768647417457375267803009420678372705206942395817954799728802079078673768960506957442363197311537038331674949655113193459246048749550158022075945729956622530307012582221811885682199308338756976670876786531488137304568009006533418818276398139536346081966516135072013947890327890711157316565687571264337579053969461662731343472100373847944629149418205919175767376493043365130820766695977499884926401689913559500766770847806680344482835908860229350128042467064457467309918384533301449028981325366874815584745083988215167658196063187840994101626638656341428396270573151608310038909106102229724032536486481289840181932760169951167767107321166059369304496040815517135253512192834165843483243242001480447664279940194992536112605174791745565462901929109534945170250477263423239086754079139135195057321250303770574061196089791498031221287025228109496742895647085826569295416617448497618404734084768449669184066681306045993993842699421814622084701565959050129948907691177509591800204749913367079801963613478748766523154133609349184218074766546898527338753793123943949414449674748292438374800126238024249316512331959755975750285567810421083134973962420831203726698137903170815250437119690110975361652952441270713444550397396879388150258249032068794825128096367984099900870472779877844623591870710521670794485788643416031901704022068333176229240514121830055674303984169909747812761548187867766998168536525282916689797523463474244263717499058075675297286601981662690835545668218703164631, 43445705229716723379278046005168973300593647486792100338630949277218094812702114200080748123204093575177617988461069383955557681351821909316797249063199611171610385628756707374356012617323929853703966707626532052678312774998460369341702917957364437311735539970448356764927712145187693385947441771039583933987447987962619716618852431688974728013928920797688196646257946238171282916555610155022316358190072124074189273130623831002281485110802620485738604805352920493080935675527554177624914379404702500159049847563725239875558574405503145986309454174015762883366869514122716231543123677179919773947250360631468281145493401742424191224633504458129446758671622628737986930082946628228036215133435751961152955308918899538081824175030364158222386619709416334538220984863742201951151927103994092959358628817706000418390282017133430857483641341598433436516964599062392753685271870518316600997678984088628431610229828775179798297488022467555219974599881186303778434132082276316835242073228470150102812700013907277569966921573685369878487792115302031297315054076306197450018212855701971468210686880387449126709528054299029012915234201756003260521491343571175175032243876962906078288258655426225873750688412860047283696698621271352061976850079267432406008233535039649327927989179530827450601244086833030082841216276319117875935969621671153846823158554436904456853614737948535288678979473689477862737832291313134123550744905052185874464822497785193800921614171654306599796617911775267540307792903559797006721793367422489931488459451334130350971817485250439913051378955185008272972818617542879143890022067831747635434934835445714285631546650817213692740713913086711691973720240998561494961430836326102353892912771373426869899968586045007054254864503457019467638701145910647698856263403353340272150731797224330686477828864998526868175220813419768670203661486718007223177295085119766787913733758199935697072180785108242175516846741910920345052859692757465804866334026201663796275117479886335484001576224382177626562332551943409074743971391180422856376667652789208842615281164640163641331735815396280944233359612688435419732090619079788593963128729271970456281601977765836171344701411789122315133853499842902044107285303185378232322407818838213830083021822885976487399785827343324323777518798079031004651809782210105767609872881713418881403027679967176699755317270991016812615544548868962841896120444640327309579275689769503884138589262365959690006701418921288299513080573822327578216513885255639633141464896362093609708997158509326613414202404301387162184153893352428841145269866659835542920210859798167551225538816149479565341934092311264937644868705385925362001397543226948752636805800471761670390437570558344810310293061038451556490254577342254129626080192174903346506324317885439631746331093461914940044447964224309421508300824390405816254858107343418940393974709675272021367216870502860445516323713360607569246696376296168883418502495303505121089641340249136343814738683994953583676279223907503046096195083876323547689, -126965334428874473007495391116121967456445818780693860091174121390307333657406172143957306985189175662868436473216864188454524879361211974191371780859567895272674635703652688361883879573643459073321934813704426187202644080426189909439713855434459421640766682095144002510028038358289406150459841785048007783383666309104500946208889227448915732884986167068923657124903513135580252794239070056231999115118543763359057966053047375583735455055323368812715991610823417673587668655947874012183294894436740970543693738687856235017960269850471693682655636985490256373965377898250842205106129360402602732083961318282636800758967286232297187705487994103163686624951740011507545537984318816311054514515864204345827716434307761354286764523523121050317091570475552359288178784092495649776829454709186882785989034531012389112623548073296804848924755217560289890646178984424617110321041211753766872289472005850422952335061076334437998162194595171471571999187388122109869737416963600736488713877656045917623326949439357645790287480684079612236877116753803482564608727113223376908357671002820102904784406967544725175953015291675752377722666980735095656941184956777188819365401398866783015407921082380586304356563905533207999920764933526792030262141506454469387593781489720247596506849389702934763437850869519983654863287124804399266819747326162666816593637835068334594711427041709872330893532156946517098916662730780064609807945095797295057375995081249874705187018890902490394036171315272312900638505489028428329618865602122759813228023795971974291800918019539597458346834186767020871964731326631464276372249049780490013083530546358381394301819739673484085869841079874024583775511814324081538956857697495151221036859553157604862783698173774882456502404321052362100222313482561229625201156093087367553419283930047414122368773781379695369460264254261238506406238844556999430522956103385041998570436979771146512459406489868050041527375321685537668216019885651772727496971302025170114525067440390079993901775387292053383932335199644105654290918160885408195388372439050674107343865325422153540430911853956621138558420631779177394019959130798591562709499883744012752508843003161000292904141700816887103899509260472882524610281255573121245475921202715833987176733264710454840660076943877205638312902948789399772871433544435148496405336951376674041875122286213079575347753219121733866619233365492311335131429874592769118885727672485311336520027343680428783607225122686155391901769368830084709566137222738647308797030204465196216150722402356640790783786955850056619073804868424068101620437264786257842657063080993260119525275964594095267802469070756206822516249766089435026563113567962927792304450515560272761311181623210713864482323903285979274590909363393654248756765382674215078646259464752588618399426085566524457159112350244639426098700487312566208622507469820780839442798104194227322880999941673936114006321293272906472335448638167008385383495452457491795512334073963330045205641699629928117281818114736600112570319201963606016000)}
{(245316440861103335979203682150230642344965924033299153208595142747079360654254439198587473178764008984641494187122296677059107163127720554297731701235184247778098411386580025117306319825115965330536449160547307061785062426069699536752012512130854734710281598689873775379498731710938338148438519137597730637677593571271502138819300633304044148556579820622987978950800731995007442297743385724536510057104567582706240909626628601533054387278296880860985237847901986647921921890706515627665011752429533602480838349076261151223311357783556923609458045665621578879105372701047817953979319068295845281065268689007114453429709971877535016715348984798227147566558771214807129526710327502248577494744060188785731689722360116822938526087324331737935786492599673350918155711666889778483503996276556406445471750277759096031368865861597548171093696606356899133172065461028535069987642335951169624682599902064225151808585283666717588210737937536588845521341016666828061501754471316473104537240551491005983618087515669553383382513817685459456205090449936302798844250136086489340360442590717899717819308514116149000693694002356189329846900814743875600973879857548998068014504398662890162305229026727697994249153639422299972236923724502562428388290287636434042920170766949677602510395410981525350397661174899395465219694689293563723479012075093492830956522350313553781147877940766736407736700974599331802341950375197772926238220825490963925924583402041395787925926329046602709486352621981003991558195361197344131454726276032049816995281402860721011449050455915860831157319799994808634484075447456323879589593572126128940659896961083649126724500604254534452337139699811549414890478512144932063183201511462898196985797068788179984229552178644187687925800467886683779628661812341108870010778819091622653491198017425083400633013307594723039461532620301312904480896005967945140667998655111939157537903764613718023302949079939552568395213441425629533201429874847840605992857869225685691748114369410471764839316773851302258908225670420475970582001687902057352036648919221747321220160599895571303233239314173758163017673126601948949823806557105205952547168652508975143265283678803718105109698843954234653738818419650621356392291847021024878715138569001637783809933577120829911713833800085330139897763265559658878895838757785382085274923269796065300188711623722087451152550206230285189062400326457846923076777685613113566162169252605194728357984529854834316007854406234026322038881705798771741906573919323469143352627518555576395510232550396736110758918714017013051388353183224281792179469388589671396057760422736513644654048549213705613765708834033956220609096245352889195522621298390655512488011448636825917956749909162578270365643073889956282277437863125759284574587648630613752225377150567002767461243199729552896110737098749768836241705101778789902647612226155443748864685251785944439824131946360075042514201299348366418134809172569867101660154859727145136324992661524550965132936066174920285460175238704401121913245992330770590329408450088185365167941145927941512892964760112921746370431431267752863047191986617172447399847018540759790845077175179324233285839576392181876517371287386683025878291221881804933971216855071155536022837363652384951463807714242758689696149597461226964893392862911977537704124928065942519927833620872414484458132003636415496438325727654675211273, 1234781496320672510124450346675082988972596570562550852324118881746457501832398263298085033046363817647123122190895151794147274161987727849592454531188295854188229848932031806296110282275091972149411911401560831425592150086276458854660627671180042935544400311737253925606573923234721011571890481092636254245630102457617116696352052855789878471515192492079898036247781274810752196582966390353501912564994083000473320070864522543123171031916323716017411846280275104762681579744304563713539799673645620910895316184940819266715374139552242673712195764231894967691438255561734874421379709291768117843755620924333322994245327630948592986629904158959725253984337465546872440019381250765491911125705514433730180995764207164752167362059741600779582030867426965135128508954265822026029944823926631522627556328713631971393471443205651187786732646024446086557619517945204408031304962080477345252123017304569538854483519921512751538317841307259006246393153667687067390965227494592517902507292877903426184597661719163864043936320274536174896130142129651896542588925297226560655424994662280397101921591398482870935345355641520190815111851434986540665059105438629000810485832268051065063360515543222537047200809522109905870679475503611095523129933302429283730713429872611876033846089792750278833483200793051404082974091917021694618716608220542557833631441648870775356721350405651307227571638983439197043096450131993937899617629124398090451255005392418036398407548221503576750063628960360794529792653299863633993310448347749504805491346416385795694263757045025075608277071702511964661524061510413435795156710620712210690668772311706533104087767095061075446126771357444874322056838286667293621427664478033427722019083953591286843666130280332281476450068647239403403519927743003130587352865139810167630146238534564552377379069944904825066318681657210466082590014715836511838575594847479765930285411312653131959591511986034314159137211991558160714011959940016273006681861462845207180663740476526174794237134843602357354577431198047715602498966763484536830379198614567128182085661307001094843582727808950188442169581202177421624938179322167223817847678283949473184097829378754946291371612843466540596196046770785073178312521268481373989521791452713819306246667665702910038616892027463607248936180482685689601263247438915922170389580344820216045266945633346389480772618413954057224583232341542259714674517942198638478769827770769063409121150325650862705352400156659563052882849055272263434268870428666852697541372274176703399637811542964512936202713425228119985596932462797085576861729843602035997648527305131555378851002004975872202175411614570773012432322410633284794990915485178539683268047385001332555984196208459357457524309230921179159109600611580356764165786098090025917527030162722750291845658126473014625575374565661384148811478510190880080771993267044534343348490046860745225733276356662085712534368417211133301680541648489407916646307976553873483063198113844369226121504177770922413156440135467200886556006249418954606805045033246743981728566894887089130320127912300641851809484534578777078838560605535527145055391659637061429139848217888777938427420210208149245508153615109315911923376382131865245006881974631077250244525142173926934259887277918485616872334381275912764134145358674933421342950187648563426730407116019155448540334498797746158465829496769422110857, 4410645726918971865117453806354625117975630937495152583744652693718031881766834662951026175027436615072993771883700995237007051669978697494623711012237742049246903114629348201527532826147596676911135759282273011346287090064759062954137229563407976200469473152760194455182790753048799214151203365143664450727403325644293683816490450669925089659844017578576366453698935707818124482707135928982010656014763823041479914343839006539254838526496825705215560861567308384300792731674031741170989434252843888930860839286212814148120759027428331662371874865425418446461430334464670684791321241953071063291477338440624987102645807181359272596999397785337725328598031135284057158074382829430272480855100935766836676554614681449587361058871697524347470237201450710634358467341558626585378492801532662428214037999487727735032404191831194934327800479577785046592777134207601939238738720047411247319138104004501787138723966173600320765314692671898615828425218032447538409507381720901047128463698341174643451295262094230085661159209921978229151808577003718438773349934076176997147695283788773845628427148411155622362143672570618462157440585155107226777777620614116709599990895046336830058368891960537319064024707766545324233314890218810592264079133606072111870254356258761035325768509692477821162246782251420426578014244850730485652033502782161737160925235659924716633425788921216585725272865054986857033694701706187737524211580859788398166929325928266037592853290037795819348162549616473573389460915342845293232637677920317425122494981174865616648579458405588786504117812080121634417240457720569061521685018554900215439239576967270409292101809188214394430514712498427076516376273573570283256976059593959529681984434717219634386514194926446539588514964168409909226118672798615487637495909970117650365612403077147566534782529465342343137430578815970621903013926287540262437050594319240318380318935413966499733569152459423633833104986330246964992768942917783929760406270750496568184147208610411047614997628810175786973893887651700559341967076473077034480583983323435508776640465131090211212277421662163114180351197433269215020312218499573175325663421734326601875779703346512794993455254391199393995593276360957594543230801223426034458757738770492335129574954039644080426352565150045935430949459149495528149935879584702175161020052792159901612359741643681001731133565915108747734913425910072654257126748721927419760725822140005598432784538000280186537270612375765950715777381934488640929636090696840466829148039065738083475640578821500338067840968338439953887543692962298490846751158503386655084616379220461896611617437935824051913734710503323524964489749484154106401510188498958494515652036565388711656883870709701119894481972440676615921453176525909119062499371209538037226953774822963378750507494077592957892563218221811766105198055811996151417587960231995018821912036981675291839256081287769972637347831367816388478984116873218522910690611741384835863984681701485197008533285525187157279029610409310136464143223175035197135092306535824274544692705692876484324848134507702550606819496116859269154738821838732576755300034870471982523204033163101665227708903088243131438557554302558688047592853234277438363352736171314161596594140940948688195231186547832466342099046023699937555718072757837537130225767948080469876423214357979391456147044061409575309617701473448138209000)}
{(11385440753044250650538373363661143020294466404143389071636363262288668455714233231610452171284186826239968702864049757456430212366228809915752704167656297395149122392658298498011882574114591330288912430022686489966053710886892090224359573710410451411582424472186793223745489655502304266320937372619840558273865034883396332488342081352155455981153116810103641193438205482701082370910634402375227898287482504771988720906900122310801801840338445891393170068357957887442737681568675121384176276672732296786601569217889683487087793029742351921673593907717378362274573378551613783887272322869647793130517866420780109297145707512420405738313782107793197376034621809668440233251501010708425317353669695360553476661526318640892896276267415343905856392667173442699112528549066681759139785115972715984356888546961757593644813411202157689833348647612691086694950396203382905301633310224502496663148821894515515333096729229643085372923837217191894044819871254432274072189674457682181872616235123365256767878217964818905569266945718392587202126083155626392306383829270047483956901776088774080487267623328348017837005562581549727356698740410417163174710135080577560899246699470957662666359394918267375661928347463106399423516086801866249658010238199496682941398705493489768877519660817524925887062584218027442538265834322605405630334117035686892835146370524302743389144925897859258127202165659659147909494740880804876639144193460599018820669431263922021312128694251541988136173180004758162336501767474775927019423191256074674233955700718853260031215587232553474286331987848552968054383621420297106837927659089650336788204318290635784971674341132951953431217195655536680162886124182072511423124674034321346010210255601805281202104263184686188778521962895308852021481025544684906193663623932268209011777326493891802193944943492941358996182710115340539085019582049879614396073957238866572534170181357886649822894664140466237293822659859474743731620355078257856375147421132894738617647003488555565905716621875542712922553818082411730632164875480832991667336260252069297193479332741513187598998864914420402916566950634595422972860964529531191691994457813932713931431022803610958766354543148096785957554644061776935295230138855905319617155401683310216628939783079922024702533349400357494885278320044360666481128844339504534810159928497794196381976826859609228415595185733433329535097585387478269332530921226861668003419576555425984711873678488806541694897520360862821972565102779203894074091354457860616241832995486666021335240626523518349440748859375770880781886290608707688507947406161513178927238324612534270940826128222925754040464756500773355558491609168872353922237042694559971866708912412830376382005988218169657835192221801376057152062951992478187886445539773288491293660516800768348442545406741143643791446384806164993497241622460802992847647940361848575906029421199506013528112527128347323485983754662755878502698394500082047687982651313913654277323062546241086449016164481111451548691335767085536436779418223728189865096315461099438701320172007909310930401231131079877601032538643420051213156443926226700429698348829825096783307207640660966376369990393832255082754264671099658333436525482590034964624458855760347828969179178830512955400958857574333415491813951399352715523432994729710666795536216248558316353247402937101386765709816841564706091790122173038443016366267447843087816692712582829746646451614896535083083011117966925067937275060650957792782256394789769848616825697415623121031872727347509840119203743574709289559752984794114033191124795446729962985982423285258184576745204698178664109432032026443852648945832585975944310454634311606752691964770996380783369616434807720688407188031363303470671195714787154053599, 89661027119562268869835683888727157163914967353351429149519046719873371576313905581699322430888533929005797332374405522571639172602334877954928670733854443735390185563433174242576406693978010513093458132202923723813046413999438416487790306349245987210986982559493357512780857762055609400540130465811967179954074451978085682593528491729828890014737787882493087811216308851778403076532117135301856242457752122815193532567989167132076843785376533013450816810111324338211567644430284230948009405705787645133028915227865126225549881527170675479120091180744465291111583216714508361300500988049582395548256439809798766181440378270507339506241616468368778351354903171266181836281297767032581813769547563828868242095671210227563601162288175836646552847484894744193067837974815246851467551257405434882277499479945798633893326392317063377057449878057456187277302673156954964226012887284736794418455220686655606036704200961310786178164958457024593691955108253954245366525889611010032107071954243022854786518768511248757400686519617228909782006722910971874567529601192907514535892611331482450175508497375755408226766483791259825627932544713508926428825761695129067777859945333143647662927198444281000170319262048774023727550186338330991248525066664916228814721841106309274853057308003221173431377209918589824726011991459401935160576514809899791492416555319194440827077886253025108195622251951104744867520969725111748314845854673654966870191779654677916301817158292727191686198811716572115543272516588277053087899787383838704424931482949121385165351893305662737949892858733829641803309979554694604524450879107236987159153597965704431057478017769649256790062259940818150195217827728271583581274840284651401914517684080686912507175090095851799922900031850957661945583906989675992803312922923712027953042131008969046889042018581576564794111368706053930381372340286826521042072903649290039824832357604482910943635783212154458103660742191696432246069606035483592535711718237855723068402735375649876505835352205856352309838310495135910640902705899963377061662746695563632257086505339596363630239246727933647127724728029910561643799560818948485474084945238393263040814828374116216560101640959346253327521891814970834604017993046788436407948347145552774029997171033681462439327689066525820567016435947506171991737013770960243796174157224336525087391857758288482819295434317837477209054540948841841996379270139511615436003694934616570687308945932285697971537460376583251175400529780692058255258557295300804171830513062907237867779266910863552969581312661563929085345021875306350223249688673168468604512885378348777178123358716247884745799740003525975619648689017747478355827160260698602880045581849394621070874126387885360575905844026792641477169064535859755519464749249979357564288566362210507595002443666043839638698374513275551781003719522763802834266625815077327261052443341485935459762040069385380686029466235722409876603398389901581005426056445689750217000568350177265966345455256075291733515112067963177982309798130156487948057774127135117124158600531813997867323514554936790245411781664247281404425191499269952793115253971238975633643765662296688893982945151085717267813508648547418582083899870498333828359796669015989402375058849908864781017038986729040995343774130564549547770894866547598477741760841680818182729819809840629178296671882851404852733585805869561528215607091837868548099589176658618005622732724851752126289478013378301380657158221414823454443616908707567049149195373457365127068875679409062575482144165760758400178475686889671995778232242696830001717007443778915354207083020048711121810732894764657199884214834353704059525388319142523443156809970422049054798540967137650408950573723065140425581284052523542637601, -539438025005202573046484375094870875333335326282327596929801606092530031330268333688365953062712932832709268910395554089062618521363023497904311878452611356569290623218751190885918498844051537752781840111143302233696823403986304765805192034784543565928242296529753332036417685063663691496241876409509386008340306642858042046786336132028473216671691160043065706976458636713356670272214031606564311959892787146035227105771794904816603511939136185103386432974494004841543515940663001979271212412290082791266466372713238054843241401799834497698001504521511022655920870701015165900395723780212690600877815883583247989852465582626859657346099804153375274017820067522576382552689097865115351372235336253189675828960619289001050398906807905846540372035518985577154609073125355642740110303095027587620142514309736607922085737329253351631813290127158927792983693064482183091686559888512559947686487772011186252334063603717210121304095169652121057920321397637684361919044926259216521847015006878970535569637629800663423411903571587336595639094939718689597660011769326118050816965024468263915089508461834174132474396155704408499693262003129841566021553758039209208655156643462739726867944813533441316873273903228865409257950649031063523102310235144941518428026514450117360717529908656678626045448832304366982093774516298143657051289274266158737988579119772354368946037093682262033962015195081900887488024302733300682338528042514589767907899432734606737000951681838413542994396797036954445080447523655350037633586346746598436776117779467267304801216827702232362683805581518196159966676038840230187279529839003809896336046516070847872707102000291595255074774507803938394492541014402440523311292902577974602212886024144008790060071624582124493153437023787185979825457806515441466565169036847137841482432883834224967568540758065007938678255637328292981371545512425257456422144222618915604238812470671604792476893747959424828512337690363794301290294281684645399506468077175346488534233024531052003137029804453172035007744848594326084096911781493416040567773480399832791864943473813779526527942895857991300747818220330409372053120384857173068790291093478210321268690628329713421938934766848683973627546661017513976272219922517025881612941352373953674246348545293097991213769703033381254036595506107059064255951628590508713471137941443362355469256204579224914403648101938645231954834704203998065145252562966014456943884349546258197819442188008148747194219921332842334585949086620496732178941269723675505372711204822204710719321862330190578149516717005252461099050447996998900095049824599681553585390549939070476122207364792085351374034501424987596155174853777284784857554730852876279290257698934032830103560320040380904581524748101443465196216751526647553636212645888274103615717720792498702921506996066810612030286633098719513951559259971968347703938793487062041253548541912679241903836360960843504363069756244941417945375782298031059168858253283131627735210215565320463575151196786555224029154894352644160363180125470660456212140602471497242213249233740768980312287616715984068260573752288870569172225394351472225795724345098352086269062594697638914770165988504386363660895355493067188071849617756698833180785931317784261759623932209300467004096947942555897778518392418211227332588663484085108861764608723593792188067665173543507844069445170250626035342052498598302808688441050135026946953877337150286927658960899656182006016969777554930236281660963950175296860418011263162087445750190961621458057418969114153246765731846150597395645585456513221287577989192936617808228397567100735761666479019522767974728812127474735565232754808492129594044804338037114441579220770812882903534910719923883978307728028333757547653906747621376000000)}
{(19158338925189857014821497844978566988202358231691280596753516077835944374482864834007541279683005699950371407368465813259037375533340414870332642260913847392175831404469606356020291351744003393344410505647004179421951671312383116192384969895394957507922705289440670781822598283180038674819462830190971627908345024306141969593354953289438627660830748642692579468550807395106973189487949974606108110220185346721528003105011024904454879179491163499263342192406183817213328443456925661475732990958470987583203680143150748151598491650545608881797572587151665141293576227604794860496094228959427607797579349985918137520184127175465181323829930548482120855653892236748655595209143774522071827909147760191278984954749815094509375025703995574924923035449028967283993530188363683465250906430650999188503798187651470106655292064405447719060408166988143955799696123882109269769820237553711668849828728388263479417530644876490471242855616003060105748231972201818328584349817635636738672613804713028327914378450122520378885166153857179959501973442026380242669990692062565604417159835977803304872872254650370485839278868849005444608841225361951171175011526536934502068051405724406964063505439618051013434670752990120582741998644289170823604919007034282791560465263969578128761699611834118982643310346993786159495275483410416630756562638309054536534123981016233256424508210661775686382448806091907470474770987577857487035265021541969431066296309958257659920090581253444154543605188519327946890448423917235065609879388439093463311735884371846502121476876791728595657980918810295755077817689028777480214677384214682985311929071739599342362298217438337034421142529981404470386121765637308939085149303911400852459360534552631311126422183906855840834911005980974390595468787097012171535141814989221964172704674067638294426803725937630592606321260366713505056435555020893719032585293573691333875910154702106607341733721553706732084014963488531295143651561145076823336189656513010581403279504019615481395273154601718563423692269339394403914509048803806817267150659008712664207570294839236561615659682844602551946553355471212000428918677731100329002079197195084211420180815175991502912289707506671213094185058372649524006681326807461428710770600105497023453757609400351347286579319809011577740165473749219066368232536414656699284310897866362801422852030782742470899522916290771623997743785598132710510867099793947217674226298938876110214121674686837165971957959845786992847447233011398180102596066511016985117509986092514939283644449461422494054383717889200022580912751766884433687042096767981174912974940088745631070078376764761199903298590502046778305529751301162163314227033830677063494850950810264051611561981498023206666749394487628473000045920901838182810094905748511510795303458644337659548882639565062852087222606683779876249983119261802683413649387814434924288468587837115781402092253927081343320411253534361890443870728526793134691948621577707687598949954240837335163740554488606564715169487115531693626220469762242608253726924457900643980102658888520208483265266363374062892658371629288663990911166029475126929594916206996239529608209960260853880033660294958415566241105381302726161924771431551352505408400883906113793078506663112646027751025773651398886197404126176862370613087871579766589509224648950362353084305014068177561484496961616211418166088258849565387909108600644492584656098577859261472017755057202118844955347724236863265965788787283746608487199792396722273805953362666361289872888861395006995562068952038034901172416566125092324001310494856351946292948090888707745312843337870923491610428840180279955719061240267511890460188736725676346443246618839772417376413735577730730336848505961298041707542866889979551494623664413857605056092270258439224756673632087979574650906979632535612616295730044742480429807711250361513074342029068460547199508442956051369839623517460478568865918401555956852762553617097571982487202098510211114604952431077345621420186664846592383407108555796237185050695751605715181329234928497942242189534117509618748931480467643226050681758939507377321737914512048416082249257, 38015226469809500268836608622502752252923418020910911627763194133939795092053226737188784612696692906408849149835571714395805661713848175321112078450843510891372992426381946582561748346437018170485775415007931524189387079852197731459346730809970950150915359734759373095715557255089888358917160168366035865595717558990995514647342781294879401091866828376457767281107141186135409042847010622255391293352021418414516345598950126623873603913906740562401703196080177999568145238021357788788072897444065432349104521564204848050799494303164022766554085683472852189171543354103895432824955995906112927585018743107338894582789748018137075941200734084682297670581302800720762640514404878241279402128135186114600160351465762465126870039343771931132761624436534683254338676059867610574239931847877205536821081027534732839766937912858500540676483348960005327130648283188909123038407038213374664854815677341910335347671707501068277300431318825496716618056656324959394741529748528125775036886623088254620619723787006224808836831056989771543833417096096279485685293994648037567106862189285957304559233028446862721930808470585168661145597082961383250442790166400965416217344860473166549372822942928089165840694333256270021411439718928504131225062707804312959866768352734273470812922239946159771061683010389162839006149507176627830277170344167554204025780888747053924502046916616562719058417208739507969152012413049725355849573701274444262751687205238996894049960604016773584368481574080115768668141922209226936788838362926411974692812782443908905851756391423420947413249631124849436731293677157483787317162458602894410275890309897843712109833991069960049993984923373744914060397616185376645659363088953237303563734882257735503993028917887030028851139020252242668077579724095890304033864291550431727253132827044958213044872833610087584021577330299705471090153759076199687295337476192552827961758167056312137516578736103491853698129258387679998116817183531687770954356393982367924478861458277143425966884268943991819185224240042148311082274709632492883033948203386091675358461503118059365996263151500376875518052516661678122422196828344562810013401312540783836370968521339088400617946513014078003823018029038023581379895202630319209426833234363812627068928724334114753187866185963976170634943975910361202316237565744422801152034432692849324968805267325374684607413695505443431274331523909501493038368579898563991938734185383005678376233562660277752786887400634961646935249549094190397173840152467100432241076403716114592423684179242451332036610013562362310899949010578460805101248144963828396718643412711791394268027548508164972827290747198267966268980739427126128526498156932410361901442619267175596835677306214578399961962094018681193253442377849394295054533381819451073025246886034758016443463341748486085996069675378072972388312942599194200098634674219020732547541800267704790719708958093331987118887421954356692448387982241219242084508170382403977430671048622241630749882180571828260239513359578231527255670843268755881522577251845247150008635826871761476880392145476314301831261161164827189106167215963785106456749034320321675345877895871797822032697989318409126573109625441669453919872946084536991239727744484487410945412334351443741427620063132653776384414198438386479624220148565532749573788077905728773732744068136479073367665266163966612463854300155654652556508838865934819621241355906289407470137393369672083502422495518556135709852333721108500939491177649035175856700358381497615461534059964434988021717977432528157051421335589537446622435796350443520849481460733600383804702183339445000979779973507451234396484671041401381552213295725316774646661259270967229987287848209529513139972480702805526979432869717885252425612574838244120393166461814480201158955701370825848711799940866508535166385080625547606183430826614595225453017786197682554576966824052677506746615567111026026530214385189254996002492173521212292360271641211257355484341336590017539484285221306949221197545046600119320221523078728597250367545545411146590585564731440588888604273579154576299374981189993606855910985933362785416932124073, 243194242010572154241404235457647845859811646063914120967960524708194069654229836358395536056727503614263309217450789767591568535451620189426257151131838504477540831024242578523681867964851121030306821277644912766009350530048026105487190117408853450598456849677435737211856137545326571478382213690109201693195992097178513851987284780129797691762510988522520419954819914929760276309602331056952639272718679821753998445463322129343065105925934200118254333660881914500272963493748274817853135271116282363762854555165958924810817173506397315771072669807126106297933056052032545958623869258808952233945034006152841278782960488405504452569449222871419603761971521513516168752299159099985423420595545107930200764954072844989426240250586799644827084607704949312725708361856672245535361744712209124215872537224048571177912917402791017981488109544823141673839451214202862730263298378245376073215781843458948830856199930559776878354381051645428900847967023117664959015791620695858676178541954404850774506748397845731357041175875318373558235054329640519178010885715096908484545209085248648163042984656138425383623557011865377055775555504634050069297417792732501913196078328191644789906609364539241792479044084106839593761135755887852215642139003494055744222221406066840249825511013881878004662176812508578111385831194563553497625060195782177214847624110236523478328581258313682902242185288869089032166389009196003520111047944107382813692730892996568408693937631898215009541479937976398554704371415076127552111782456122581371075142194091122631829587687325593090289835474517051882371559767798492862188135538248383472236185357685103046771622314234953116463056431725370189175376355581845299393915837706185742564446532606292267983739072566440023634636074548424076898646459940316295089619540201987009735717146839374481345564932671267515821230775438400671543723682400593245105489088335765303457866342032769173007264788622819559635227973243398272534086625316740892590827086192838926650773541145426599108161678972119769101448670126851355857713038876770616254900553763787256116752985757443008379598542838702168083407610201979924170759495813963799003558459864412553402835701812910180183778523110489431144047515229806419957674900533790800250754835284184431136856818090442229830639532066551379883256805916728123741932996830983071419644149245109172189273430656646438202744706494420715550772186037745515929694872383057179368821749519034232999626452610925784609701259800828395300920855066485819360490534001584956589311881225840380404124665341690262324565708314329981230451713649334570717755938325118604418330977398021724890926751554686932179706760473508975260635726701567075263632830090005046177863195030230131462536396208193544376197933611291929167602312285245465635232573190333144115923037201464036602085715110066925961836204340865591836181302257974504431516739681351859737531054026570945136181703914687796377727020722487313519038185700004448523301812423789392211167557175631304316022126009871682613438835730084291284349853529814377350250049943300641707292302190510319396515329439668645265088991967635197337421554836757795502821274322037715749974372476611559581070440864705035848050362601020863261676860203336492787888734340064252441067835563539785242030248813713013873972505098248949042451808537930550199951569119758260069312520986417849003259321357381407321626411948365825556795076096918868968346980252980807371758268158037100264663229165569170347153013863289706555772265882605752926657476072316673276078297365416818621648876552746525827948897436286389777542739639345158998538886709546233255877701644740912466280506201506228265344335847829200157530177036643454738586677404939999843395908574854199300402296573513726220910409002293010304145720907732379953170869714496515100475387472709706883225410783930374452709556411967567573466362258465866857992420338098472281113195743048376573935324466564753735263637314556926819339100428195673007826703312556217147470190517712661116019408149238602264480525882299265283151959951609170308163433830319840718832238697472071815232915277706631854669689732640796338898230426642418626689000)}
{(21776275511970084509996163294308057498955300544671341117413712602589737001009082675253947380807386881730375036347548761652236897299278532787424055505466855940799651922618697454196090154448301646383009333159452285365013853131212358266448446949988343846635233028231178982875418142995005168992102398985447809240072533511778835912089170883813509233395062479825521623912189464438475313879397215195759080207207130246523148761592188637966266587061567773965117775657232077322346301708557482603789200101920237267884924186855613642553938474465552218350499571280245984042729371157545486721429567680975074445146015946999409944806319582169064980761873394580458582048934767013610613982598705439081933148675248895059575775814527598508026536980979420335669337905281940586471830627078543595884267895769168174830505066843098283272864756155319599062796692803212501237109267333689891394364228151824337375542447661632458577834735902256079377242423926232258062551649953546319720445975477066694777914593766829189721849982705920364930727783530754136098989183527178172464701270737632057421047254942712931857575662115458244918179929133607025359050131917566729698312319063236272761630023940048431205260153358390592179092401392720865092878327572426551820380226428668304342139183957781991631716911532349021285188943714494878335399721820210036540763507253609236839737909002646609150214205447923717498747393272013412656708320672110152640762634129819456675835304860433355685294581897703960728002612542860460621518058363936301103481874387857173910361805022659924983866732422018870397182648391303269379967876795119140256307092656095250024260200728465383784428729528512947906741742330186817501854979210065129699025733378341375277523644009543968611066075751805098383965241834953953602717288768710305127437297823494100509044727771253200176450470697011272238152075816850362740916847087818952092417414506628316557715941676951089912231034355678442506026523779264657617666124343068505949634703730511306845088959180432192748219932836402550081529199773015693403543769911465712409108012192741906753871154296765930520011977180311245054846077254948053540086107103916341733137416679652997367173984365159832696567695013198408247507228070335060230005212134948823042949468551207781218252246529736682691341818929812872441232982772536605863300548746831903678139886220141962271376308395170222114458533567563836225557943824248984367537562173316349318651893610031489777364791977415370287950096664894958541414749585657550003678265822829410460019137834904091355353124029760220485465479492708190305742809250446693595705144513854333181316122671801627725397644476531971878471665285732826116321918715920888787754500587326798481079868668710687326395153098751471267310957266206737022433109947853193560688591414339745953736295499161776109372616616430856194748822663569756892372507782689498857878058341648759000197189985783949820635455656341010128576447131054439637624657088809163319619624835152871258594359061100513449278682601239380961749750217122906015532883397118199273017870800729774853906597588699265242781928329892530849516913145474177558949216467713116500819597688666617874558936537288128530875208313189461157681277323268135542815862103525752226440699454074034434718683424575774644486818077911206196442168737773870910485955119425178134364756712912481741346755243355624965484292963379515735119779441832725985392519024500663574117979420029052695112988013191860230776377594259196732177150805773981399591825098807148843116132458343852937498959459656843732759397861668822170578995529690740062241400258534241618489955459335502641093444166206455977225718331859080787975006511134335414835695403125940968858013139526733457020931912970169687710376189339592671295572599355181863477697205193668471269213776109310144782119331544790620647096862003244313848228536136702932359235712980494535405398437880452030910246354811901060070696222238755298675811479357909123862403956990863355179569172722799576053727586558079082132238455736801939383012310744283170065558747781439823537067553488700735423228328493599262978307420044288005738513833676566791936749739335249699643371927928821452212069125188476522859721482177922125905297419355414870463483017865324717563564539377334667100232410962602661391172742263928517472152175483397217802135727381866318467534794529721948312259057674759780467225511263955638360817043528499339129547271019089408143473327930638576294816790563818491360270180002021960462872254682147830168847586867628479066672318177108807809223174408483336108021911, 29740536378914049880529413333807490842419134290376149988095120334944179438255922907363859372615680609432814422514534765657470433435794544631507917631242216117110991796553391090579092997815300409595334908943345809513295646241645723599906937085220927999206059163605822036665984974810364809536934419846610874055837895943648046473602848841806681424951760888129841936254407132378966613047047281499474252537307455007334260047463910238564505367542932420229092689253673294139229677389614769415412079291861011319224498740740437177402547248046748466283053398219690631349128917873596438560488859003892608706961103649110557646514762875351307668095252413229078631858885942612031960423367108099687951331344648105778599750865268758990479933200751110292021460272125036076702480837945775667987582695111744531198914661773488080433593484131068093104957522129902093339718587631213884051415576757763316477923170014431690453769395093390459534411140957234964052396840465580047764884214412814808522303831465021055883292387613462968520670372782189064568946791897339946950746766894585654568567768647943335879408287399383475536448469583129591790045777346087370371609464078393361324907651859602340438600500142172576208723558127583782135543545722494801460664720580730536182203860693218935997533153268311050431064654399958261885431469091415374137143660192719312291945479128499350872304403547255196696201298878622489789458637169507745698270808389507171992243612158426836149580815310136075414489778573241505717062688022504080294250450012220322836633649120589918135625367838185498318528674677249166554080004144826841383226896337383175405074952698564852301331497106140220694128271221162744042022337078718745197335786115178703252675891278403932132551048717420623719859077350517772022542012237327336335767540792931374443636726230080743002432305581784919885195856843459675641943467470023885988911527553756502227048426413163775640880745861649813618686329890923510306638063635046450418891253679818771872074966536456435242629819009120809081183270003431842953358195933781792535110634387107928915340523869884853164461724768909972224559044242190234311669182245669241440041053703301948511740129950984219314032953195634336541950922130409793444324388803888654784197786825584037803500616491855955811748561263130101867270359079215568235370829424890888257095221371918067815427156301716368589961169762668951114087568958067017614305849067426738699631310163509062967662946480360277747194448526226723843654744754774709017775792137462096483940295633314000603861150169400729947660348045102412781229869455584159464499637956378008198007209774398835614388504452337053003435344826754500622718555634874288943888383358862461393034302925000097549621564953103393419081141933723178451522656701276396305884012520510139696632929875766979288616710123677547192189783860427456796152299527999155521354188967628986416253440967567745338024876915424563568594265478208927839400379740813190948264422676039820900358001392137246231262131807943458896221564279934079952019378460012172475777041383342758677443471257664285436810088278196177616039666812364251557202002824005106920679498924309319438169899666420834803656888050224174401745946994059961293504034921775557802898521281755269920895645547901031714412244789761596541730410549300049105508590725238816897583737199951599456933290530840291966428226149202490181719304560363070722279464986170858917035531408360660889850823018869888887271365550991822275941936128843166695142464481152192716112032311579431360494076540223847328230835473135609244541826050768872309524440930452305854001764239298634665580997258425679916369151547343902095365839918913677421095880276289145490643782187733562415000915615461213882612742553485977123178310480993613169971417796417755001195555728835491961032183382196056613329631673772376888452659199431701095756334210629540799620058492038697863604900379211999059717238906925850357281992946379476094822476478051211821401430802687700599408310214440891420774824732681426633878969634342275480110766974824058368673517794032435638109578166096578912602302320053666532056323576518560720560628935773745682454194438039346199540931493520393200192032605035716640111976601919552948434099294648553782177557333467252255228985271879835242912387699406655606546148794961212462966411630485493486685745101640087746583461276188257878252078437410964997565744653383049121003815053183265771242317740506431413892690914505228655587712169007158911233651982205792738933416992178595223110753279119647535231326237777816361411339369, -389443797025059445556850981076046209259595246848546069326348638308404547503140940760525022495503518943764860891908437101923023619697547397372402093626942507005681413445915532585277793506040085363593106254472629221719712655708993927101887317290396886923790111547158298805913007643328422188850775918970213166199676850229431780110558654584661622953818412988471457420948584829681438389860860851872158930868824214180837190006369126445207457008425381037087429648913042345022757549774810592925709401970583381182805471332282501635703259317931047086592757562136196959935150564005988249318519163096500171538946506192734651056842456336755846567067446840032198246004527982836076850269813904758373916440336633459816321259377985966237957909711683202549799524223263809457632883546701783406263827342762354185044450367852817501538203358128357909667250814000856899608013981705642403745999586483144861245776859252343866641363172655164867037844717261131437843584618657782039477681106624651980307676598380675712647112855580015560428046801729402086964649135126640930670759418933405003195157899147060596213935786392125983474756411733764193645116905871991103216249009303667694014480146729357751303249399821696040883866790482935527072215808025852753313775741688578892797291835987138963433178455667137116379388721932300207671800699792047552374727792994036178553073993413443920576405248725590589444940529159513861977776048919535905462049736590256579953037763496104302368693640665291654454006714720957441050884187867106133837606719382503107387315929004605932712304741105752820787067314643556970830724049694301743609979296486633214903398863587658335288281203117566539381736178449332158980739429093446805236320914565976856051402733385714480530809643096606976928932031308163690780758273103947412457822585925366614646572635369021613106785449733695263778950961015444713640904816640401022847834761526361152380542073480632930829223979842712460266466562625198869687878501325002418494159545085073074656756732350246454346769200768169107073049650306176597378369856917349143677901366565020864574909434898733862826520003662799212140520036475888041256100419151307641708435543050984727759680172941187021436696471868147982075821418339092709728615822394858897714415279966387500016255172801749054411318801657284029621135165645402075461990630379317958606339946604373576449233815582436287014244610760678672061990252325621543987588825092355295446739282001879045844484683769833823680963922407804492704159270329041800406495254452837854142950690757266101249385089679708336502011998346766951530453814298675707514193370757994789232671448102742702050070465649232627419484883364927522459540171106257402336679354018960298321468245743683905807767290674500628997515215732105783773406887710780554394901940050689825076833126054385567668626805123831564618614190550368409917323244641168957749457069147741735152244320646726217705405983773606913709690081481971881927516576875804018195605266908334627098455462636083864216978293877445345020814684424424979670646813699370656739687226442605605030051206978518250092585890999132679752163065805861082126632349410050915393761736874306625740805655369140873513847510171362521134596385197421832678767059998432928127355720268757402888987048490221301425270645705838422438238868195528537052686661072909110989801295810528878224592934467239392163527716829336715509830582365288970918467952469263559696457333723445920941979716777309058239881479995090573209403648746801762171095328393409376060098311511949614908239546857492293069218026953464548971946975409972849301648651960586454061317044746736974804231383746493600978652225842629847667493277757335954722926990223232936787833039134276248738892714201701132501997026632302756258851559484504040299925082390465315423960567842247005852997879976243347284322600368780083976341335539821893900004842493137327598084920500597029850702556915687044148607181414820028683093554114454903814720931925365885784438105925403120667117015825187682276777063715323368344887884117771708324176195315180905859600649262356477336736238864581694405334619108980561995672043858566133868266328423537627998962660783939797554386231370399190903025533600345239572817113771305947788725540019804661783407908177930659620730344435409091165107379143603586418572128376161999859530653324704835885137940852268041789152825524946101008818688860122858779857595128760471207134170842409860526845299023485720387044578970388001048583815816579067276319705448041001867660274498806507751493873049924186303239605116156814162919424000)}
{(212810556154333821796841051902713369212982435745815588067233704336163206438930552786203433971716524341682888034417912972357824460579570715153372761329799306993696693120517057655354355813203605934498677523455138850062742775331957164672733159426838891565455468081814829603144467595968566581471419821637495024174600770560905869666717725990519099746203592320233101271489437893801283788190460068596285007104602662647480213234851445251639063177525779404728922417405947306081661072156330044135710864851853636285121369687262201870087081562999440576997190410261055876830034949070195136943395196647693202544855026190667059038313547646841241577476684254386505411745242516776097474173298867221871227079543274575040544984809344590757828592390099927815770845696064947822398684398864356448903280728282670301789135140031852931154162028370273942170894813006833234253069101523109236697136156842112644086289593582092012732835329201176956672416782732085186608417701274597366359209586877854803680615052253923215207345184345970429615400936431896716599875795980807110058636068533308330034203950925294947504489647090124363302751217635222259255815203095675269704407646471821826473901729120340173832179888376226732088742459902599650002310550192317581725910926101602625439706491222406430745648493644461806920150126292988881902636166956395402393627727167786548495056327632037694555772508449125612563197865103491078716785492423040857242565290681949558326555626166357303127189687903914852373363407700219832980615646412077007704024223743172237008057139725821691868227253675647333197259839341116571861328793955681361782882069795069755468126594399539423907495602874305266765485513420584323511129544366620130906639487457471086149718969576493479460821519970160231971499383234825186850187720158583080526289391178653907655706213227641937668113362112804802086373091762092692400159697991870197511355841956159211073526357455721702977759916218277974520807453992841309374104189352350564635236616492689260828164979074901799323820280254740894253311327371368235196294912013216927374120038817297809449373387182938357926891034565788979715463575979072603272377352200554129543683536961921325683869707610375857559219611536863856590956951559850344042341722595324549706095979144643684890774059941363019928029103927057531718471583791330359929240722311015934358881320991135152149050004511015513930345663915500331656926694300121344694182862343340714864799654680438187209217821816458880543296632728628035224854432590873795519078779611094611707896883432201634554058338735675962437616288422822594855557110478462986842940383571417575642913329841923520721008720035955125909210977426211006324517948350377283559233813773858307928050473950547853066440696988179205044856968931718671221991686939279575397222675862972030409680678442937277500037689193266858638131853004626407211831235056497605576542084815187203967948983203734849511933324120853844217121675816488579863053633538146283572696437855347791680360381547453936396112553820656343525090576623456843426594552619191949805098523822371782975507902025956342171825945142345245789412469514494204773615887643865350430232172559417150736621163339577509078890978808624215337463600723848895925729282682168757337601503604354989782336533693925236086650734788574765979851612529398170566936015570647387658378830361970415701787149173538353140328242456286562968688139609538328980067345215158373657839933887392746622770702031929695219086222135272908100857287100433259118019007943932382838415923560562326307980805644487179037284589492037482552346416103890400438012692242590036852184150558371760690485206510772273757524136165037984711508216466372328639731170664098529215045659211013532503665765599687804185158226188904767361125276975515578224073148040558660317739200425593847687801915906529730371453281253688714453603896234698579788670136643535121484955575349997686908043492724925374819167648956582474854590376537034754125693958254950655355734901283174445350843972890067741122971663701909321394383938336518665310219806198762097700461273087631379724797405892047662573333912060401821600942529820134796254339876087434810461760168132634011847918501198587698851839661270520620004514048088564324615450377178446688303777663345672260063437184600442993864370378056545028320718213405915449715720094894442850754664661160091757074763323046795133450512497866310995654157998929813685934166864140254608493148398343435760059483044945658354126393762321224686261388594522326592023954560189188815481803632168994742489762688137255056150154707214066053421073917910700667372005081008130782508187868869035855471015081131643075134993364153588986970647580478000930791016760682993904732599887233378234705139783883900301595622611427606707433337989058010139856241597838449684869922950370451666186647473123057351353515924036323344118660419446191566983330194323900682639907798961650652243425049815789039289861344319618049305964643250920088323502536631228957373210983087577, 292542593043411727606785636430109683913194537380626392731955527812015222766713886082228803170805400932348435976301724984737917615704808410423611207384476347823423389754053201322293678506900151380151558934586338935814422566672253659521189040048972182861161720048732522427237264586454590464051207833052468254490840978353678756195226015776255725254606002756483083921416047288715931098791123301587619191141508821852962479678969251333798775912384638836105855344706651730193712345283079418803158753207095709489211148788420344917197229077114318155760535214986219691839475139008364383334972421728098850856787161104119265935550604222898850998463648991382599868508999103902320907913014546027325214925489105877565779830197681959046670956367368111796406451828576882197152949726217302555825201137468572661924775058213660317441930843170804985850612418781747323982979809584726351370754211737940833370094782183359094512352491087451066575901380013045954116210331842091540102997142505288272367113669847041399941327411499669177779217430356745709434921857843636613667765950092611753711721646562322136536280377205299528723659493739898416305389017328537145047671615282308080734254920158042616587417119908906836841790611777648396904519905414238455800384904282999935159202887001179561479114252053089399642685340359259875201135003550495026229568318607215533303431328002147822117419382294478894679939351534784628724742135635832807552268126061264928857648700328482782118261250419509704895061310883463158737532352631363706798864085807718979915001692874754138506388824694217552945460120551619818577738603870076830969806905163433579082907997590077011703879157258311485213263690080069557965804578810864546666833070396328085520022234204404311412687321807193865278961687355734521625774549621970397856153476495336169649910382617639151783135412829161619625896493627481284800262988699130999893868728083138564660047944622941893811603795469778609517462137713994463486030268237280715797810483181242783247010570060944308053348306731228285721148289920982964427346897163954547873925166239759769164891964112940157455598837318116434390243057619577774306665050799982447375832333907004625585888450832290602456974416151071763282844972110977977418030218957173121737623812295003753887132570096486277574885021175368711278887107475138377195446827173576845169633194483738036287646152372981762336740561756433968143959075007730305012244927722254075040821874225485168031055528095600756834597701875119516904227403841015007134435064813533035415113362505270816658480450097710037171984870991237807447702748689433638246188853066151897889533210345790384846845322092547786702486804133606950133267890316693326408574544839511044749987348495500528936613727932503666917079226409811394460857806052437433805098243896422174026785113447240167182162012102483805951838501666122852779269295246846509814667343389062181665594346131896887696697153189833847599928535636293520495534724137707328143527313211278677830327461346929586191121239330004014360786932992184422592304088198638602702405760448856955905319117722977804441883770044849489778216675615372715415503682714112617289178836909993892541110752348828533668344931927954558287414872204352985302385892861946742602830576378058161233377457950973003059443043506688538134950121610257732534210012166714598466102598203755253606790953961896438855481586016285598883087071125792497508281921754776113838975341135791516651745843051040977341699191582622551663228337003462696459046545524483968587743229460311414902048472723234141760944526309986368951680683355256663436046514778093060276786852044894939004396218936083981606240520400291538691205304755459347866248797121407074320609250767942044887206103400045904314712983136918842786011228070373319001771044485318065916682885336475560447043064457596022450747754662450664253169671432906718403987330994269857849259086475104362572804688816379845550393040456805752139431945701741958567609963859956496160302555214976712465280382289662044863823357360759136492303719421312829625751396843301961674665351636435227823607939666712844000337807680020920959347382927007959044123693563865624989168127722034711005712671231604025855464683308585776273857555954626588070219076065913197804245747102106261904548896536334764178115934881860227203422862447212306077214991750020873611047210400188878220797491016437889799482216123644909411282500098717331704867390302934650520412063837187990613165779933081613066372271686993135038358786993985854198075587283427067640041378698134284912997624333319693488882190978036202066351030662806675098149139983493590439486577956081485012540166922947512484392925635364062507019583884190491299090118164943258232925736895393175838191215496314299052935714968155715794988952236323770242650657057757422900647548415630830065052056543038883443547060734537790209233845414917604833066253615013051816129110192529604287551178704275259336091891918386480552342856631566094343317085407414741710145606067033, 2287827160671058913104375422290097366826314556621968860302723317502063292224764248606747676663349602725192803093315605418703692639798284499933759441409258141577998716100985287094503374448966022091746257807175728198451710522909167887155333396754895873393405020374971104036623063274875006706259962076534198942739363619406367943856535192920777544742091439219005486089749981680715451424392032351247828933879470602157667508053619534019050680916472079154555596607749283104524635613154927562175666615847470053671452104337866857153446795637694908112187801040904325575268396519412845500795536510895151240407216079133497212566854488067632536338268972433652880976818458993590458670196503281527935806715761488727051947716541853316847783622976699930937046567918086730764180877834395444706247941823896539263535225438490002340439733610060606924060636135438245405735179631515045584228381174286651815613376973111479528926894277660992529168536506108629910672638858457111825350155558623447246118037309843939964996757377694118909637333495952266926788536720360177391215058912543713285012282189629578245417713012881728698085767502396527605968849305341128735635220668640295659648995533654555295950638707761188185724105788197996612499720424359109528370174724318798501792802266209340930317936161608474298035018146773314067616816391188575468025027390559082907764846185292144250586895443463046910418916799690956228781525487059528712525466365176098396273756711110100824546074423695341955667837145097340273474687146295986785663664248661518499883856450488799415943633518347866757988965834087837148072704562549112732598233487173848251804270441494853022218825935785882457308360414408480497556140093200541199021490736741675004110637913321502927375760160789183746628414741777705993823138326004622835006453600780871412448351960151331242042124413343362955963996020493917565586216042728370419275553637110169101354651860296283763654943984366648218009526807419186734334898306475806734427436448695054285571669010316414560395028101397314775513433216144829575978603254591721601370533653215053980783608417820391887005542249511121680267588789041553828961213658275412973762025262686805033262548842622866963742855002095875680301486291890911482387357031426768599875267488298658600499782975620277204137490048411005038297980491619008970051900114969572013671979022805497379052147382823884488601530199410593447215121272150304857922351121738377059855384844177433673121292570327409040234313148705595910552281593997953831987464130202521728831878543965693422174945847174644291215678822969551095586539889889272636019583167649708725931665752996641633130957649775192607244650884382568132790449986338756708501115384901015311296356172608786013141218010719603328772089923794444137982716660283485141787526271205370157964212010141473605222478813000191352621306478363993894983082990464172713334237983090008634721476621397963558879129126114498286336222115859708578669281684748891784226022739029628487506100163333450756363866932383723423886558419721319104534664384758934708524497813402612113193290301929487534850515634045674066820082780406568495707077797924237253556574169245697454837310446958179624616060523288751631749382084580838562487443184269220252307685363482106613098790307130673625871928324073810810177211431241763018955114330509912908512853530226932109522834982296294954658689666761127281198666366815164284629518955577047921636540990228520272673535606227454145732794772361187935470404610124857431986736906905040089763526685512729632041687008412621585259341707169301751224252899513785135337839558687933536941513978927140375909823734763438540878143008478727384769334227635466796258982982053807018884162880584874127373411631605435161994897138344685925058628017119238490407902268136833874835848988460391872856969098757001403975886476135848878183473829059103592951494288749396884123403831345790631680653979792101150494838618068997642241283329437859992287404914762278676669143786706161208099013464643360433438444907452216682474588213616857572293346078367792313761986271802353204726009638320548890957406985448674967709279208574586956104071535277362537870570637373893170166174855479749607076290778495982440974065498718469441459357748132191909695034318724994250271634517825566793153803451771799141765245132804848360781303367611548045149239494212393315312701786085364598271492236638782084659651003677035123012225344735747504848845320920345691852902863573105875355253858061515335814099841598582475183705146955566408400546544066247293128763077971330458778325955674678220753644411019273291695584286006998843457866601722395442810350121350858221844945684623556121215805174650412405456107906944781753643182109089151707798766600467905066776801434773957005516344375603058939805621482407575898138240227137987726490885823212778924340976188375850331118207292277298968127875460494068456916852277021242415459565954546631626534572493204562227492842996866161957789383822941305377670110539697000)}
{(1486630370554343193271420099579489029631805448304038055713457848642703111593267046029837940272407064581096396043662280463500147813164185036069292185062975356737151599280574967622081175100696623510314641252318924691549487218212480721981779399675777204154079357325534931829113779984582944754165025721441426563787424441716412031541945985926977472683075821611422930967606729489055576517248005354468148647708096709346746934221415936270656313102552815063850089376980359489071215062349831975513564917316605720428911581233496356301746326185989113747178398354371687630581091455336637677264095352131833016502136748467921921576312376564409800625860292292342815571812677023296929989943132325838552028474916102259163133843559949963822932031898591812907358277242613488859221519796380913112776835195359450581972561526430852997124635133763039782020906548876270221170612798470723013821791486729748177897925712071947452896437918407374903127385185877851930708507720211605237478653757961055744547826643033328944904010711516269189989727237819836132440783703813388333951005346768763768444205249901562952254157257500593456084091790274807092304879421496547932331350191632683860451891327630765527152672507345582240393141131942352515791881487203523310572190747822294703444492466799873336352132941412030947538357105562406557970362220201676776972351070289636101132430305640899762982216921396863889388158071098658215079715344061845520560358900033620228900142104014928340569779838996511691174933054678268611470054290625950059077409783902515835199908472651544250647337193756499694396756961243089582670313201704252666236717522925240807011145702654008436622085863861063877438620130512558836385791975743533977148778569717546865242196025943628946267089666230393200083357133494487326004255120920504903330424560499755201279154476338565746111491159781405477166177982588592067914455097220776780138767326961580466848641084282041075295863384544434182153122134291778303670771492517626592972564221678472118336189214516124160973850996966119978943884349886920841303243897854838985176096765909463020916841839031749194630646447946624991275485206878530726420988805913777773188061640920303452802282041240669828642471997010197231132092165680574674399545036437701765273893676821654314024407758248919919981701257251090958843134610915146273284969049451921114277677736089838307444992187132890249256159019749489789783561595830303852370030652048819496128502185832435298984974509074458913827257759366663198397213788388226219622574041512710751182705818988212798433092459857558407513062919953384963579631914696314060758239305961740814019711746328680683728527837860035764573784750478547440169963421552973321123976496468499957214501116198407917901019297037578635692917768850526545193363737527159552610971682279193188516151256440576011549111266281507791852607123493600474231260468986334105571772886336946442044337323387078562214476467161512096081821196899188037797944236370318525715793740963688539739716748869244107773850969566824473445179385843982271091820430834268603988798978751793894610894798635887883107265862163782810831629532453884205491338276665048109698437321235234074730241068028309389285469419249226154581954807328746061350729152507042959506784809740881283948853780587547300241472427802834517717623110780378543658416718470124156901153596515271473114779344225129551840504199459412698422554608971218036930201429221159443799607997653050932218118866703664504207228000339202856963954464580024273067141435970414768369073632184306679340926774005316325020390242822743435005509448250185655536455547262705934019000214706559789764006577737556654259030771069331616332836241884060182087262705160696405903865020163353677336633630071424781297271473200814875569824886278979524654053562367048373439841284368838358631952137278569227561651747888948966341659298439457772138126317834239345603644000660924072720323355511308111105746267402618666430738032744621446716767979946532802402772166888273385777023255532993833847196007733918669833831396762044826321310194485711649130104742369238115544529973163441756372150525142623989105274865267844789417481700349419725979241459132623043448276735591123937675786333663446851858184085492331450781083388895688143940335536619450421321658913343851723197847521672125973070279510972013692471936204764987957407622701102157526706550763047943199004353286986951677112991521855386185071301427726150768750612455705222688996378335695528108478833046921819076136019252350105293242858983296550369068703030844315878035889095302057473196228410907643964765728436589722772096712773554097032191815982831018192550253627767919043218904829898255575631158408260362076058228999545012982187095932795371499332818440391159959295342010241758921203168217671470258944047713467551345620602240598132460537060804546198629943650317541274630311085844629505284116163994175860967431526696108341822623438385745080156902786464792024589341117730333398098201110794595443577073434221150779305041353585885739933598079908503082162719814819686581511675073215825612838095587005196211601189696056490590497688454251105834621651649218224870680966926742595078169870671748024239795635021035474214954297978813434603180680127808109328603468805851419898341490135782879139143392519041353893773597906008302105774152659515388711188169294213926619050344350761695843528076887593734692359220131816881116912464019151221509349583298222488080001, 6017863388540344595967364720614054949972445192583144183773921269001094032007410587935931317871037499321188116631309290298215905515736408106325756589256325191641689736546183216337490016741880873868078792355134199224369336910866288508535304786437180359988948082078430178385690605908864463966292903915036567425027067602538712924742913816095158589341686215203567046490139438599484616727971491177149800794274533156402976881885704470298354230655465546301356776809831522178976422523938650512375267292460085349698384369001058019042461187588647845151419966434334377840470910339638764497416578206479753044070153457961445321030443094464162286400016679527086182349989266484952864087378283169205392189218274432516101328609609622532426447066380431529948572067906204097547400165982407655783150761130990304937503107565581139447973131899138180733361332641309715138445130661707280905653732136306308880494818309463391992177819463926556547265114182698528900174291924013316455396975299897449596959008352594998069753510291723837332151505224758329918894236611848345315878837357524723491486795049812126768950015755341780531944265940822419027027045790938736206402011356287369016280155793039708943612589030944283340669851374834093167233955926184883264281258028437774958149213775846016802657870062379272456256090851046181966957957937023683853648450747858288670362624032150096640433068574255743142651397914240361191003559768795983096910799153472019709328729102571397164258521591685268618707466890923058791144537741099546577568208274292270801448663106724846262154871175829966448447797233281332132151147606368520739566590883293695045586908163216006587056758336214180659515496209245822150958055243591012267609321205837184475557690044316154622739944691420449416947315480778336402293332031915796658863426186460797591792125214586412832275697587133062151972352802038546518681517238947497290884210698065967489882445376699937018489537870653013690774360778112361018586820608656541112308067455686200032520734743034982490556193234378560594427110080097260049274670632364129280619556779609464908919326173836935306839911799031514763643175705043338104424495591319743117087837835012344874457110272622500033331223405956089216205280369870508474348391552497071038732265123658943512586166760680186904553880346515052267263807940201489941193186738481627924773009620751093803351333302237349909748905024442594927767152197624707789296537901464776321628951873773724986512821264025499074261414363172529369407783680443232603332097160992602529165666648969578751039451026603248575673457721139068710554479073343417466252208342303162892129027586601077281590535398102295270452732793695595870744517428236141341115526401271088040025855296832182303546769562539207006987855218561585911207837103862080405401171946476444664800500255844883424269753587107758675056702042712661787149923540764892620519330167193008009072861387233136495174870446569960148674729661586534266720777281174459496485246493290814499972080504198810566679351281803074084832462486811357555130903291150046648757679386865216765769316447478240826278332720323930918830436599591963945939639129394173985383914169048010037430343534214814837936780449440526158408779435433584414030995967343292173274402642098286540241870854500236240985295743900548258814473666484155695845986671566511451896990218305614910061401391524486035506734870378095626784604461880685650621360583211530180629836849285181430852729940415154518221150246660336967109822174270682784635821398398105921478220567128508073406890759284995990703743352844246273295073115919597211782430870434377647572126728354728362855173749088752287648248540952158855557531049041009332715329234661709891389903559670499461580909861821998561957693517487884543373953282757197160021284387434347278250736817613550693145046358563420348269659487606281889151613695243458628261821117109156933731099188122416265644438043482526849804606357111660298589184679343924675929136950326493857410121553651992550719852744969241089888450925480876590564836159282985046569199902210779584809525429871820113098466545344052181249357491885538523177231320968815159343916724554486589682199350182301788924623538009462491058368478331386995306503750701638154869277527236815762617177630320461588680580360758242618324972182411429393204526876999717938915584179805635953297414339856520194997261890715972031382082213700374595115490564199198433984524543153729979983709802033784976553959112474882781648059880246215387043805012779865431294019323877054504757332926290477346323360516541668041762608062067270185115512170599269192987054789727764136446871763349322439903594609820391982061849752670555331911747922301865227406740464347386220355709758842541331678044813260198264742787932595532788404725232032216487330576464481266472718527209859971775813166355581867098510442853794207716409586107334341667087756794496210857874939510970165580198337030732558989886460814918241129393231516012714900676243177091118305611635744411395067419987448382336858332919710137889669819560701574788283524134955367718514319646018064338442058843785441425051971990053334001660592655206732740080218136699099434507930592603123346181010708286154975048463003717153691645488541813422042585300443651737334503838016528502910515859262589669333874508517209688144957506604277560131297120171064116466513347890356267251919124536456571877010281056158314790865081824030889836475106788668507104639, -47799776494112746574327580398668943520650491470059600555970742818754328222141873185011761774345222614921052994262467187010497686770586918399421111685205392649543219560606913025435101031453481764064769459787573904296559752826694082990923355508055748264628018731235649170701735150112346078815928700536333721236712726817093446390819717682002392173527709420300053635127311424337739713533869905783562089678630649570801848143051229311688069519563272321925514906903171972579585233620404649091335262582004198068239995912107637949667649210666005302928045825274180294670849094575133539208642493874164417196803275084826629951541233501079323539980969218481786371899483111156156833219641368322355933960675394613472424091124801529012039037913857341316107058265392319402646892496088702898789308264196650686838594656697755887826789797730626106840314503512938542853082994952304117865651538078866754012322309309815790800218177173447716218801354478296586304314067332357534413361108962026339948687814362818648992995053262496526519311791175860384476288590067144674286532979035609426494945964798492124711264974714301543392097513645047776070150677873180456068161990554796171989890863650561904654382542402203959479348648970988350898071564522107293334490187514035637387149658618789525283949613695877374691873719507137548205490089016531483751558900787654906294636550592216745597016584427115186554543197680729077285258176502455136748021662629726217120957321243486137327478854479044755128136159612445772409806396085853672787955743072078126837127305011284381815244188636592547970862849635227405670798758459053205080851955742983392439102973428630658607501097006187800529794968962298824865971395348457811306612581124528799389522835792016630202540808351712958384970619490649914420392314139401302895845870331007446836433231623113860110568554010016492326421306825099980244928395844083562731266742350355864496590545583752823483034083774524690886951721617163121511859417356770738257535388536750202243541556656912221418745380990354382333963514269957564321146852402379245355649040997081619357945006474175161013864627018982003685780201799520538945700748545224899424097306397091586221457144963942119094316795970264957619602738535976888506649821926038657791093472565907799103266350435946595638026714281398501512182032975319605637926417429018168855176342159987390302241889838668478859522291107987001264636676218283656154677522043755940474321873223122409315107502847363521129242238172895864201018078619714603416516680243851044468001528991979855003516201871098058642875530062290019576570626903161830149960646129932346566090829168907605690739180477335136377423508729306159900182824134896606283383766613638559870030342156977414468753919068689157077707759417589867288487597934620396508178646912859008297877945992615055673653360786966883834528107982409511579463572700360181715835306260803603523925723228544056390319867911945609525841510514499364802718385960993159159952964475119854457595345709961045367548317694222642428515011008045977467028282591874886900761580879560893154261179449186036391381392316683801102083833909135330221366486157034897350453691622976531548324559624988986232762759954199792843804801596761804535113693244579372721375128421837555727048825006621097475392600030571547202201196028621495581627034534776011196370347333050648258437384901913295242735650195249172307162058034521377144267521783011186170219777938248457426357786594906409869352194925891067064933400083254176336914144537547206221765459133052492066569427348005434514918208359686746508088036132102225095752915306962646296120246356527455728464185077035861409450747685039596327289335892178865835288293101358730385947852972725619969977280013009316585053387301145419968781035296540599693158379702319660367343453314996307450966846964823221995073115232378994390552611833090700736450037259165776719005793307530617006175016827970538098831111748350663221667429573287437217939173642281408042655742528568084960024285333152788266839945552628768905165984346330076591765631609743525923888324709276275942020998817095932705575430418494854612507328166307815276792163765767304182167742337759250226801125431643979527163955980334625831726449833738106005716103480578437766629165087387366442461794221955376233635093152450404263022543429152630392101840473760243876489561057947095712047542450042484458612664802560291046251445118793686736099175945673150315715912314053030689669188779699046142269680463024104224812007635437781442482022833468747819192017574787744291257261865533202073721396386509207780532596191857286243988559538583403106979586933613534273035336525890456392912843710778334285099457483523313981744608752441785756239290090897604628759725931881072868987576330693668300934076764073407766535147515194398277159472555683736553700721523785024686845678818926567808221022812201261507859836355967597897557161552282147224388787188981449197783821348606385416490914826579604487461975412641596506977573166337932722018456722434959600385454362779824666735971814066953581196856897191253447568973228953666125974360687631377989416899090225043193053444676713260582760964635047491401787503241042465854177784324970259851201792628888059030250791590418490460117910951618417926172599243590244778942111191862472927917583811131602796920812745806192565303379779173302636900947644253410631248510136860847021019865759385107947288501974725174737830394638368768000)}
{(227489589627919038098594244302111873240219096975724677706010179704224983125588484351509377683460102484295766327109688112262980815675521934373810738809570015870150203677434969278075153163267516795899277168751314533772927415476227495045423478108398832182542314029680863355283109652774536888128269887808195866519489438545806836674649654394357834494420415124553564503140243444717276584338872165987281688905608196580490787874567906712565434644611693739193925899875439074196257940786465178875562411684113709172684804149183558881776833389031252670528335587898766755465642519252418266827330199613561464902997279918466904548121815877395815609103160649167200646456867795289081324686894764189310025055146243975592233140693620306976158090051147222079403646788676749996104471404116083741785219510311346327655679503002786290847600396032469229760630687986733149284172933206870689450531899779848138925386447232828713894170727535422277318419598019507680055516900961459755134173491531284022168894877833633069881775145486944862754179579185686725451198902766304626843249551720759764780632113285796338096887595289356842451472146889215508909655067574046395603482385806077089539218721080213050062650420468892878049655620505516732098119195037489907430771387995810362545532665841168918611313375259411412867242500012973213689173986353938135038160699161594592896646472180669295905275126330532370041719697231238283007289973110638675066848721214394138040323147497841185763021262319129137680026341367505103882279445574560756843601909200300733590360562912003658981552130567930558769322853257323220373407373775419276551077802463221147196885898771600942792680043987785421341481451435053053977175181558045001262582661938398720964623749889631164476246149649553322308051599042299331539784469132741615625077330885958801521997053547153123572147727666902363504069358011489792913344980504325327762411086059486665213054377390257090406710071081368554514507433177891962076231353715693012262601371641543586940179194850013579449791469523195333180418614884670228142622971574659428429660413869482299497811403027580058132615629256051952970870095135925447443625944112954889967922014971383030498204824430235485007860853840468471719583565084969095340658183109763177957570177021170928276688427611470687072730033316019243728494735889538039340632196302812395700145227250946408451305969914150289853951932784959838161944603468826987073625062274846634558608534288412563287970543820405544542063387640734683145208401943261736960465571971504632262168848202597744299095541908381485017876215030238240165199116163311658192710442365487139189615657031605280787859855484102604357297779869261964518469716989168815058530862895436278781611348525622499715805192651974949925904745256436574056983243354317601712211073322447797123219847821781670871119288186615993438024367386208227632447529194953832040454941590432727084156119581362815763624743678427135482007063065632180884761323554679844489218448214987724845739681547324045398848300967420416373601593919475404902517346984725851098407521411680965773336307304653031832395925920826265291513560626849192641371251771238477659697330438294070937925854827786711942762838562602025917434815493671833582528189683180867287457236959654028265846247008449493223600030841731036030908001354030081195560508495092700557823730544607470954792615118881062742278454270248856980127442029894027334298432676618876466665826800888411653721802255527809981299515041131621863452333046745516215087689196281522183544523044169929784533650532392338362515485164643355965348838237034388962712963051095217073465878946370679750681478191248849272596724883902735250372480749109500715545771134636688500218442817819144732612130991680680350874639342563625069652171574302120270300561913482815124669038769808890313627259594151135822348529883967624929390345642652327352631798888550677168405973945670044842531293745780811798921314530380455964704789518909332628882054288443637591650067850152191183084502237919781257231181336927381938981803793765101139620140666613080601892121097158172130275887178204665963084206215631461123377443511725932228996146231275300390387194005623207884621650077311126096412760511430843667709683056405959733898085606874329002397109712877548225649024211837241904768747398007986221334443288310218421173537018363878843235319839492960952705293236042596910353877430293755739156968867286344602843895387783907964859760203300543044309361020184368549023734880610387054435886002512738352113706867220698338109188662158578442100894893243401226044537818429433936227410401867442322826916662493604654691653664675253617687342084803322346182812524032114537951631342018707819444015443671700610305293779443814363754435149623231305836696369417049570368598664728418360428082058485200308199220768714422772873740308051315611470914960786317771899395098436200176502049443219291688219543508814735161710549904677588956754773865034447033614869589801648380489506782849599823194930498044924993530686372891971579127969429376967685656733542354810866708334885948713298561695620611891673250828602432118672735939955956593477191478867356198695635757423456419725909674420302966573435717137293036923822791516020276599569005864756770778626413363055706329525565927083608674758511508152333983169282087880359800330617321274708596808692899712018309139898200069119579626561799453943869383896287166392027409980520642929951608844363078466055502167778288008107734880543926314262640698168750164523759506106406337662073281090117890808804140857337824571632242699886990572883730403277226160143040374104261904741421495768135185393442422947517168424626381662149706304516049995636346088952981464721630764375220519339063232906646068430478617437796776563141929194323197686475210738816417018025395405865585434403226478857584321443228174119486810975175987258256676056489308567295615712849842776649222855193, 824952728136439910790032969927920973372327325831131167314154221569561394978240023210745783004747020619193557751246642566462354870423239846646450245986211671490260023743711766217847705169701529627688536351771506737469373229145756079026758973186099041844572710565153446884701118817953901537141602677922299050890673867525579179221200873083647731292715421434642684296389615188928703012353115296659534497761978439854580929962837144675876536426840098565567135164303231623187940434506220355610783544204253222981086087102128885054357159177661917355666476184339930559756063380112561634485824147758529530410125862525393680505644389205749515795998356988804562834288692900659698090196026501408715500715621397297212825536844304430853310841392115536532114995976459707624749882652543315412999085722097995163558067059916470994708767617190855635220220204144050336164053336935701347561896935284319214859660473570834130305228801973391864598296613051943136795712863633647743863072037199469398900716272394813502640655223244773787586489729655974134227858063107808189293018460492659311860545226769834801547833169315946112872814275023809713314777796293883399049077867119401117312842848198762077410818353158287006059330204279538193502891589223718413664236472711845445373656057059486225341471378175218841373429950733839691873897323927032695215645832728082652977481155814057509122671477805989580364761970067579464512738094908932514172604352407363635791358828505347926699700909409556371795854538191444583994517097113508757592773651126366321930798740807825773970543156462584476739853508506433003533084228250557682871925618553021397318715668846823376719100198938665206263765208519769034002488511954696918711553822546883612846212563523584664316320830431398966418399769171202102738820496675084233689038076680715685280705734858892667858275954097327062148093857413858253613626332493175055497859848892088125430616724086983179260030760883181354585813711385877069774765622046578355202759303702694811813027309347470753239054181470666251632831530028706483410321006197639550609785005149813827471773847603958400244857608215169021730504812111943704162445729707750821542276570370928024218850655441378606868518955193547759104103592714539359038351730102768095288101526131071837870521901763892442527925427507192664271821141750531984475146844828466225778000747952606006079986752985914306589799254885142716768821967139776213662570042443190045632417781316781128939544597275819226196676022112502376073061556981033331692399918870795184177358939097294988821928959906707341726883750809464652740084874379428982402733342649967863173680458233704136800834008272876065487437641777587864760092345318803453520288776357901328104393969002958584257930014518288187625048515714220487966647656452198221055597728741370122146896008910244425222031053438687917648753077465222679980272907941757408895887188344072584980718428719874955606010272451015800803838871768382019239311099417681243636441031457155425891283571474712712121030300602572753962363387291787074426743031327759805794075678610291429860857547952914448312144060821044799766236194277181350036077674798611461655283288418541183094580152465312231152526212932457561555014282081403058186916705507367609624878115896152982421735181107347038920436128207497750163395867318724512707722863088313849115845594073628270502900889345386566654235232766465435293346826563105660335884583457960310893147762738565437209908170301178344218783317641377333757184914434532994534319519744464836208774248653118993788581039329493853763646371186747488140195203709869135877073122228429964767950245524913196163427797950890972405306531590092252123472875039630012262804642135414166747276446760137333348928772802945875193956596773748775856596946757410382263667055746998613814122920418489202543522708469760554675268572241305426320443970660284410412146789902102099919642728890186379393751051813361628945639231737515425143089478689656219201065757582854630748902746600223947999833582426726796156639603113035440137648552948790380750445710188705426603695485300042962861158232329823167290582374663855087495834808565455438157749070663112031699495719899416893323819733655491999441968081851223934305544089113771775009995223339911574591391489113785951751932433980542417360994831742520004583180314767354978662717938181320239627374597258876192345148934429791888767119985334298184471287552748615134322900064722029049040013941900105037055805830550813059000944372819117964097821549163611874621586745872032362432430113991440970019018480681064849101579128408348351196191894667192769955006828519801343129318409966727275907108093538700230982125326769084480760981266533492735562734731259400272823857782542144087362839531122818205559317251162282906407471567712966310609392046404442830165019975660975892149446928516031723055414193788203641587315907108255831195490852296427213284409431179913647285137299711090047806850567755226707768140562980602932287189390723375942881966683083798475828912811945354025414010782114163431721339960233114583217165932330314900996967741933017732431662585826832414520583307165460537618507701052528299413141412451419077810557243443971448706839268460517765110737890759883440718235800398283528284056553217173262806534285031401835341831687522503766329474867797848248133804650257163938017636678506348788510115571349401916414975796697110230632340963252405583362130272751849577844094316351533584279697187182287669469636568629276992976551047158533639765626024814755745764093944600965905491408071679067471401803501672895980110240906452515749440894036312173917533128977527533457224481829736701002476202084416415867023275873647272609221984524238584930284477522784007384671767317904021179532445024005847993729063881064114715490297502040987360976450043637181594826021520324780679317076398143384380796561706995658625625480158847851969842130235832354050428057, 3671574886844602625574224239941676445329325815313787469376908264232364032287973488705098958635542361165007923691367610087096089791354182527610643424339743384845763008557211785261035828034181949176384125635582235408293607769173639465855500285919305656936122897014286151445218882805280636240931377809452410447372270546919967172083078818176064520059043490222847233739705159438525097476764274881543606097586154297676744984262020670439263143347615903470986012768964575848522004184453529111435540619318854795912327066422309232040881462641730502417837225972432765000186520040292026660792842916695541342059524594638859678853591740019507964492620858014237092866885938474073728231679880404222610440545453159518968788030283355598016087439314680622545192856088344674063797763034472103312958414124442114708849923818538551792717945570353024962380825246902991336064821393364188988365351306359565348048694416169004725281572404178454850308303341525416903286762842943475146266927722769602419848089472348891865515419644360057645050366766170029000558832116350063399218574045409732862374265575782709428867979393573046750230417070506352916785810104508125463107321096773155118158660218914071156514165810045560393201082863129672846975082394825523430666628719893297527816208034323739381565015468880817740804412097032804798227659790530708522838698626865761217336297601431769483242934182552750979586865342789116898083290164246652240550876122465930484379066426281856814574959429428494928877389069090564634906128662243400337820669260370303529458856544975838239934740968727224832747000226663894361960145240869506034264788809097018268242295527779387267832407071074792206444073788106452848491678478482077883256976890304433335777954857284286405574396776458459120437870613549560649756051250089230706465950783469376096065422390598821111152248677778213260274304914997759132917973391475283900911597576755887412980684074196811349810057220997308394831168763009006515871612031593800982355263445731293176274006647994136954129495300082959010354588053568925733546086107506597702167937531537810087310885879646769972016171691042494293355770211185618441690611588806438816616123672892213280062142572804175796569488195146743787398082558766286479272749798232088955667633941033899583680632343486315357105178436867263528282299382249086802808548751494028276058324672730870839266170199968510183035503650173780495068261641433927835497474191877664649316801238494874388027652481588005199291568682756975744291433586986862665356311943445941445169703835069359801256613868293632959409033995453337924652861404305417545138491593967250494178985481313140952373885279410198538392914895365394833239520923453932701975074490863024605900440541068275960067566774793983423624167197645725113207828537195296955734276285580344315094508173227823321844478655452613856410768184944650969334706378151314869999574285691072866991881549761180048252395741521473741479648598162612401980696044141081364099125817057287275224182513665300622161578631550254822329803535204639782349353257733726926066708299758772366431885445837062800632891671441427261404354714814917127849011391478588199930687921333134832473764707433208871040142073665262218004682828637392262429524606248936791395342932819542268742066200153903328691006615950515898770591996873443333315330281872149093218454669994412651379222267929609603248919424334777779482597459503361857916883573839223246648668127639539581956795392392556189455318220458120375782156823595306274923229385331326487451028171020168347006875193512494344914790569174019732338612504679040286029673100811409738243710375763381401704937504734906408116293255434523104414103193572083772984952752910088158926607210748749356063497570491750342934002202636489090783148012215953287816130557665265013451857201552774996744204913496483658408404607689187125867930334007211634018980487360555724084344158694575753197745666734347644129855750776818109930148926118061650654127894250175369529535166671111963790379698977507236696532254076643631546016554195936399937295958052007183946045821367020331455570867836863073181526455262580710024160344863557336354523084764832741662938369089393671605965319129017383570791829752231976315143016885223007597635854323652641393695768873252232406267368604168547131174307194496838550086590067072757095723426512064249692682620946699056016098354002099368323686250351735936452692758324712604209600746044301361260158289837836769293817498035290528606397882747118761694681269467306754321512570291623736990817200391396056360758117877674008739926577896525908964987860443561888828816791088627819219874137023533280958702901065546685078599454046261136944725112166971161210452810985539997776679505811046900613716872152170211837075530723293023853962483829622982112660888006108958038622679801400804387526020782896041200115540027378901469803386589903326201745165630516172679625376437413480239468248409739863381811931315699141086187362978995001067977752036140342237974445792296533960210486334642557948612121107730857608453290509016135145877119819610584918226272766088175738609850931639936664633451721382528941952711498221519094989454787604453495182198642722418118730990184341269362897199919980757280487834095912027966446507437001850008623466668439638303843224030036313418040040532289387679763119866724822197012526778081361200221292803731913294285315033711112997848686643437584151436049911939017269637895754732936205515930921933077863896828992937422544091836317261599252560728081621574268681023023014380627962113004542203048433514836583830339174913259053495446326462389080121434739005302419392472033548813670662743045910876264528777282753776670189434353839519338618893306494882674743649976550505392418415858697645316451731826605666546040374577195551094995074776583273014664220660587309494556452081459552062409305614673303326502555444263097860417338049604929592640625000)}
{(9517058262819048603455718228664049662398270576851803949611554324179933697883302254626947652440968387212830636325434229888548728114564463270486758352916008221060019111395680701631670681744228829066737218973416159592128320420853709132280980300997172746506130136331890681322557718718081577209207386414562916302465367382544603880539453234345832687868106818079434442982958547740616838381537521597688775812186391608471755221517445916868594265548563459692821810547661686651867407040919904082791974499664466265286423376058538570507199205547454751344162519958619285622630484741975915013995424015936861906134488448708743728175452483504253607532002332281994517703930707020950380966810603423066835637308929345900904426764541008080132744001651400730440401980385864835458222094375346156206194022321128923946959133945283852711860369239950785075540931737616758243453467466727917336296436789184986160419492524802961950097839192952231090228516394472203400547344378983151038365101385271900950846298032460454671161608652613692243465008281641895221739342744601915744288810219986978170570390135997461740789508160714796646635309896323471765907560017223666304753499116438906655514023585132188140070230489625580902927028920608760833791502246583032836855866663709721745704955185337364515696182569722478279606986278564520338166756920054829463199541463148580175170144836655866693305699537580888475038005696785662543901473328128348647232826343527167622904525592779344775150243193607165708483714427096822574633295546100050523203270639051133035806601806350458732751457278742454294103982122679458409106708255299247391394589380879523303867903792087293273957980212415566755510976921191017391016449120966837019499212205301205692785507690766171757172880583670258755541333081305452623113424787576985534106072726789344217796083192701130430770198081868275600701619497197443646849921944637579972038221220942272221294834238396223268094467340968370832325661380078208000491265767024360730662882939379338853086071299032100071772543921830232612963022254591061384245654112213522490794034923654752656190128576113842884067335619486126529123427843694682994517206043409104819946379557211441576114198848479315076486356648471209293476305535460288328043436995444428191358206491135277361386797103123644973360057177598049604520491066212785721487893257184438359375287379020854179469609847962965166164996340509800993986062889822306321620894189026693363373025979050257525985015018219799224136277026767669192828525611899223623643103248978358190066058930544773159826573710021168661717260271831268266740350347049385749651228939666966858551388320288972667547716585523216131201827146852659271021937300425663575962682701440791195097065150321678561334177580090120927685367938209049579674888944555037696630283102910465045833580831620566205080656607781021836447862111106674676533467438260616335421258411620463659071073852496548322550111794676602425513500949993275585088039073268811734302876682613218175178402814949508690873634499063171633242622029866638883857440366361752790504841953855402044050380909633372239561075902893278266151626316401326243514572828130565450987529619817548113433632574365446705200992824165462398400978493647011970759208988088659693757312098462877213674433444429469369177811223899994137665448143562088154585247142253317947336980160980294286402463123671545853396847503262492158059947259779785308025789126252201206559187689755658712512758240881324612490336833580245224326290079674131653715619875707279190405313580872950291379782640907968666712438415186936370630430972766605676832365555420881557263676949685347517618034064156611209554200991441668299422976761639920301862620227517831675275218272415782724081357339763099022002632593875618878973196269479388000262819318069195778453129110182043808765585004871433116972927806184849642663342245848252967254223029026914604420648202640761305699762674410887288686440080162027566721130427348181020767255852481523051042328107948069597465792717584008470592852897262637598544076250480962234363263438033635726445431033006449812030502269159416028326377844984209548893993148623592509619190850203393396592389331821138475407205823044524591299800106405743556957474946901006429591984521240437770838256801408449032648891730027356396262336345551374192570584767413109371057158844854182941403434990388086428449619653231553589193576121289820334775553586075551578588663347307797613589568809655177460674540222517939423341535133605054264719262830208469540296609474738799681470315643440208547218246189423534850129620030948762120864142468811115013208793909632207858685605659603710113309179598918580936754168418614854269019384499654167887104813878695348634815021386710992288329201245729087066376302190533219783904736974369106103292759862862962153774396391648670079871219562969682868035596843147982629720938286613800335695152741500414969131552173450214181025749120700641355381258153653058796966667921949530738037499293764986353152820499821871646098757900549130794311952228152092134368495902130121172214486773130931969515911801899518958481921100076679552941589085855839596364663815206197360874140678660602478527654469099348450967432670335441258431908502527772566468535191098180087954623676934169859835991012195045670418999253099348050166063748814619817083525996168284839903229698648781249470333119096768014595792227946574047695724063203456261241032575375530052751843086942340347924139322364659734127453594988970278709782894851485044471326065752415736147249985888455679017541118079299499343184748446191113414567890994756088053074731245493419527894916643989762909971018328290769027486407319287471024735229041273245436173325658055455260726269771791528248622944168084360706597208721631366618732281906935748883150922131349562210916150023024103034985689014101087691985576667273006323388455358280517116777157244949534344049223458520036994724595482535665307040698533824837621196567300457954250186720896185019723006616590287309274548796485223194833229455904862686795685882762120224850195049904947146367781970795316194417213276687083215269332025950783958701967151307907843437924579548245200185208329693132785162586644749535129213822970144573828373097681373162655447888989611457653440035891845312696143722068319143703971849919529166822763444159459041575824478754887625054861508110117510967090026674651428454758598889, 262567569760277485682668684365710919853523575875127512741731431758532200753484518588228802524023935400188386409949359927596883380721974200398563892780546927905308551358695055642974566395110981669879389993567624892850904672256641701597479856156953953240925827574652697853236464522429896204890220584698926053593193779547456052914701340169862068065210964141564513696874235991549323445481275672335047738124964032364269533318222230721712337202485412985048876911758168372794871431029150563108585741268278559887581176830548310713184296731063906687280455042481852973903292750010836038180153239465122197995953064624365282873878697470427736655245669976339619423394155537652284853839070643908159967589986861981472743568273980626438155379173169748567840187763032241082936755667490490241247398565559482429309007624133172618575342700712346774205869211643017152221103250532708398527398512729044379428124526841249588620012570113778560590509014773026334006103388807668746856453338298306926247711952396224589344400325956859020697452365972504112263051542508074255739743390243656108863228456605750676034588731499087570901291370636272407183907983515298402374413700243388030161479198902003375380108259218228575767678752877674905818229491781841111472823924121676464063636904198858241356145506820261814367008397840427418808094528537872681952327816324235454582637588109800666452866145851152250268642339296475427430993062344482833749979036426683997209002840661164219512555644255162572469153608466527737009734213622349887841999856398921644906698849801407074961754566867850952340599973617533875033891644433816721463419236216293050181160809823962630766461545789793474304075663306422084902281965604352982057798131452043470448406757536347117649714598867619404361338274752269295132973435645045529311195375503814548401601118715947304539128208329694903109657453806420816767428713873659869018343017761441249304675712637385732743953601504056394413545645233846202573349929929072385818729939698948806383733486656346008086253621805808405164264178350507798519843477092766317022161186810058376501444786856076966461701052233486219379176060163227872935797818866783940605782577720607599172651596135412741665222428056878081129308809370154400391053249371281499263573748030005814900673190435898289078251199712974310425259353239350891317790529396975644423703018868585179951922734773738184996980477296860454123880051501556813379480403354761751383394727810191787061762579296553136617337320711090355894381867062921449953803237560835603834367662339742102320130269082235125342830845964454440172837798860777464269724642237525628822540863612771767474924731733959810015227094284827190179426418870957952086089967762197280173577938266927112354348169735506222113876164926343053043076914635917204286761941482440736569177236112927826110070115083254884686359772024986138050387576782717681113871125044425019706343439542000932515614549216769546967880131953707442911913331108405011969973956050214169167288466751055025401454147706455586626833278236275496637668214558379256187610609462809540946031283035946578262347023759738299694963355868163255921840922397735905306052364670802092877506687431098978396289495206236626411242168658292465577281606235329601183954594609473242922084499569480724390058095474359501929387296685244110415180483910880095631280632464869473003894889654290347002707761608310935229899433281953185210794457607205882679475451901252069178166523857599662550406367787316776192969304026099332027778808156091506355612297470049273761673655679308398788354051350125456740109181322686816348156426891966410360072920771533867839733518325863830780355465008658260587683224095914569786751196787501948737450772452979496656096592463422242869418639725469363969661599630288977138704650323898216575548047713411136859842036319244269514420708176066662006845658685241603692468662138179600470140927542319034142690191176477382659380623419635157813111996827703611513074078097401194473510755434520709260826320341772849536304786554556132005600712164231726598065167870332724544115711645287814319808178512510516017068415888569757482470991395635166468659373936015146396194958341510133436417617383042781581296718180819784445628488798708945804592030761923091232347237309890458410992519488232214372854601531930077330016280464067695205894844095387732875079301999101073304721968934052237790804082235561291392495009281997734692329929128405621009528042930144041002574107380265646466593733983960961319215843672932354806781552643730756805184265170768368277787735383777735025126052905394470332511004566682658176637747035985827654087389903179539635951207567718219514896423769161993964639257340082274111610693717217970528146335184527860888950143738054207397907655154882848376773875856118592085654601749536644484622822859938088249999728185794209244507244628068632010475712872448798239936922568779253985982660644254779294110869270816278371992634941173081342793751875216354047065532267225166112252564476756394388889284857301032624002310332578871383277289000521884809642094703448709911686529014380790449411092141147508525463093803980520558003548495225349316619891644906511702566263622090215503287549874169405867960281558136675566641394662730061432704805829630625830401999275069382473139974149146931126115150487444136980936914304574388104270788048415664953718689698762670252744492524159075487472909190222682183267129774647316929036245322226869804756139969555901082278100874549828487315111047290907374860787513879715541205222870255477196064063487424645515046759316932273253729554341528898015800597926466728091021516655480482611792910608830813772647502032275158024136673932100141817011561342512070344929774961951687000934310123355568789079421609005037364992852921210831433880299619088192452244881486146414822157114837295596381804756393845782511655376647984942797986542156587427205248035014961935117256037971272878663214900324228916968754481068147851812240723334819522790586992238713904403486687507420171865741405863879310492794873127819302462497013778158850229522308622830918226620569847940285750340762894808151709992585256286733309005103278746983667476666962178730128937559518962225779007547972606918124975169035622493921463943484134759325876107448451138765409405720067950211273725383886811429465375198625707689144244744408492925507790256714014307506735651629084524780937751, -997197191787546713052097957162722563381923380667384155910301418325899585059477825775191983575938592852043385749012703441663309892818673830570702074803652706080703931776074719487807753961981595210263933280074247751639397564920193280178498398263382272629930808444351027534368174434153955206550817203270911285996980204093853954348462019880639078903733007388946715126951710018681978371546461360052555487499966642887361698549299724141564982630336953801635516345732849167083711765481847504771192648346750678081239298781336262774854287403871443093179280844432919708885934244819071027255344085773996184145153678638615922301494395964559624903678591464876173862858739579355902160077306508532688932930440916122526769334466751089532800299003084732386865600260486640872766932618339083354039008063626654511094002181439615072606462786596030239588661634328179982370511362257116116655839309649646639309224003891361170152367217225619283234727480117091138920593514825535989986048995157597846032254751667066805271787062786510942252783847991912388915569221388503117156403698605826951072466268191637529587488518829221638692176992798337620518241459633011207944363337071713439636102599295033853059855468811168004733651246438453588006360147517863413878012381620997168741177871632668100019316048740304127082167663426321965527098700625759450752304126035939771418416883024070446050589063297972846098026605964133652621358462788355255638810843179383437873823658782191492984355571621857154520223020249204762715770684526034834118305242620450288998699735287964110644513412379106383752776086168236727727040027706589892885210718190514137644748221177930557514361692766540174148754633460887647665100516288602090542855177970069794095281615825979926524895193261536343818969564591201782999833686285022232567181654400660891786313933473053805689108595723070412320974322566099411914729497602776729199405944856387974510678253642619503559814239861223198347988215544983943635597491749215486123846716423442611662023595946460701872598294836774391327486457677358419865642096332240237452224700626734151086584329425979492873204583368261161877440176517683048894784629449265901392343454024185878130488482523676883638784764692477736660911852804631973965169418248319665137822562835113594884298037163565535887192825081032553788925139664266357835814607473969901582941458731918131204650834514190722479568428370924024739855172784649564632166398326928641795161916307997613976189818277077774395548726473509392816274409051181823398482394474654445177045176723116994477040990328139788564460826956503089942790530505017655287107263903608512721945153761602756463229096436587706982558893763675461972499421142451660610662610141377049742376152697279069688853168893091344709757227751521003638458173634940210971828395781294346332356999197915616084566859682655939385571411687691492077708506007633781307745649331656320473134840717074304974299714635816110813203873004340474738994462886986408187282421337180519124774518673024573399010058578444428243591342930023961689250714973301721958120449821523769421922012793665204366987449250365633716401123107267067431501021848832750932096565213281441124936268842714762633854148138948542520686130080391344836228833085596610482675831018481284456656913911934336784076032157757339049295204766194050905427213428100068224481061020054270700578645558590667692770178900209816614871804062954350815336258388587299516451244824679586676435520501060988450343656022236822066639269982988245759220955004291838076803333467107435139690291706678821352495819618064890945350580270290017443573157146178425167354898507019861149770772889428301534966760778401545014185237760337094410077248164035458323485769720730473373719441347144137654270579000722676799786105827488759752692574666678223351868985213831494402802644854946243770321125527079158684397187414457867146034501708176629018903569149414685612468192780193317775816530656244824432415739101076516846291124300995391265599817550650749511161657805473724962337461113201387736666186341308213871418683827180339111384183308111243157614450952512422185630502286718327377351662011384663912438342426985405887976585711354871922819988190386740076380015134321228172239784794056126488845413598483084154348528741382066958227066804599056071553634245130302779930350540935177359613288113736028813857953301562475760843359249364406185047134369964053609007082899473864899475563768282808606552624237424695144723847565617142506663100969747331988133214212520223441190434321619059506326506577237343666392574892649435173790718115413072017592724938201416925782413063556731053129047815261560321134602317026148191233252909520589100767784897634946884981051957374697355503552354173015899123793702659151280784764725019522006137142769903934651630432752312654891962830036704849213234102127227615239668583470493242830598487844940439590628832511937491406898080774800666419462056636040570656723203799655339558678696357425034876415014763001525209909212428231699793702150222742074516465525567592219503567276124886411525227848471850153019780924269775368100009194485725181561568282546557980138182030730616733012297715049459749124414031519599802498806573485438289157179635000971819675538855514483613430355274835466996290875369661413585261945800054531894186668866766087383381632934417321925004456942381721904728261872093345539182999361760093109600854104259335909399138843667140110304281000922592693077415842619602612591279938991828612440505688970648637579652075408001808690272801429644396070803907566473482557167448295725699947655411426731574021097828703646588373363109092811833754131149157183826635181617192233963394557355889381100398371510640271314644590724890452275194806077144390812100620901945481623341400957278956454177866319352108351439130990750860411770498416791949336647143251330839702603781469953434199458512340983880779963059787567622993762101171704225574743549993687189178516369522534957326501244657708909318733232600164414485688220424589274058001471091667606150371989486380481280461875905821307272744609879714327973449734314725778832576901891158603425608746570138943624829678578839825903015888668866004635748312652911018872846353161604760447849993014319651118512943717704372828504696754775991111241524359520775132438610338430621876730548387834767689408437993864247428439990088609531643132268473427250256143187968000)}
{(49814163870723437446697689453320759953306922341801035490603215201469274431654857505332939320311968542320333907154885095734328093515854940104399146824066615788981646389596085559271711408640444531216895856275526821702121582676993639167689830422410041298018101064064183085644787646008758052739426383617114872549830721187790534694724489969986577741551543823446253946430717040028014580656464165471678593534880608115844071914084321485453231505048925670768756136541590836761589092923592610290425725023558604774477917559684358960817114952426924016938365209212752655224168345275021580517900781315567263670648500264121785335246390497472021674112035989619648633517214657411136323621948290057491774952649161081817211191042157838855751245958115480693110896781469216164724222307498792980489256736957294941585201114428629579556577813015519959053749330304942342463004396194377582626701478000091191676141826926621054376189521487196417676427515938943706956499108413674849803853958437265842778067518862490836783118658177531461949229377371562448042818654891694439563342402965340558010535388579247784386540706718722841974220020617748307142409315306285739433937978479177508866358628991679666931889170159769715967945070993500264244707345200699457768131398279050271836316361287206532548085595966836734261885086880886631805026977887529117094570492312867554309433717681297088409078970334440386380081223209521413017346011978183357404534577980639460551213172447880524725464201760594179559247075138447893145246553226707763640615486715815441217794911145707030323582444514436706741115825807410392675596594907712489431434981342358239534912089382262377847629780982510686244366828772243031009053374614407811744820806428444751425429734785215189914407515510510654727511699217726470203600875683228415962911974787776092052835046212125215209118994406726261135844482832398288466798142646449215619867473834027154353332970635090929428044687524364577752535461257518224185407270158108937735463343194039567550756539147813028566567181411412725118643632230872526633974547971433138827354640510060467950459787502383848326832186021466394679754269170102793427476000483288252260720605212119876023775750832693287449014497849913662137007642314957321091099044098786661840391579003576309889636258843196608487558776240743926448510423586929000494585681198664254613606256964255691450488245816610110454127600936064190740597928808311214587040022933672345548860878219641302236469325968976066637778221180815398440599172198119174234780828945746606742588573448726595403698349471263799137549286393147037665350075771363386950620856507291583702403376875847255914432868512146580918345147086556417200267623499082275175539834921446105579510641055467663706125621687747763721272587955884034225392716383671157691030682665248946335755727699580867859943731740683173599779338418308996066114182716791675930111811535656897485195324778210980595551122883388106154380277776838250758136771270087313662486277172529323789409494568838023399344545871360283242240326365444185384101288735141166709996158132854122194790941222999020607774039660903694371136263490752060971726639177973851471365385203780918043388259581057675338752025676175501245806790768704464416712722366846996683061819683088849871038197536506061311220470250000738062281352501580583089082951560127741363240933264958666767934648891956024219321648178114587179845705783602568049171973494540774134848507997371851692203938736685467364693201764951104793331964313262213394679141265748819648560878156918560950615963074919455098067727061070836870046612626526333740181421387201497684362851912401077775008221201163077122300406767764241662160868527158484769363481717994618886639649707394030059810482051539713546924166864846609549096033972722539556141567864090858072826332858452988263022922508605815303931803695958352178590791016435123225149612199099557423947523745281712415397173543486347815126689954669594032146099038528695246845358002123626821791217495584432289575152600278347179788289322669439505617813210501935605945327468229927971981396517467439695517470136066904799352089249985342984003414990887215660742596148044108997085211950868446637909197290397942784737003993501897401035991109297621053450199830341890650305555227596806470422294686916852133850281062759225551041812031883988783174164173383816641081055119421651317216324135863522800207124737325028149908964379439096204837836060053810891869065027311862647960303664266262322180535030603535738089383230133141410556262150655211068433022427489986933726771411631568051433272511820608722460164602539357675810329869251586298987467048347384011228900052977400762414046490660659591449410845086573457202738677859902182800226685052147738560249152076611106968646177890199845510268961014981960411540737147155841707913429072899406347101823076545110912078673982985741410773152907336584936156178484288731467339251383840568439486447556005227776395083006821664278781155484258412143301086457223226599185789123610848103593624258214129679046305529816513443553267331171146175418991536892885760352055695089428926313771341542102037748349973279880425270436943388537153665010797396377641600366511873826826189713865196940983901542116654294687397753933018514096229589565901247619115091530956542151313666301981360198401743453473106931085780082687819160612945153161133747867224782778866926375797909519219858394163824716635288797164726390981332239905764833154358585932026105709799941427477521440914348555103649440592954335369899420039083814605971493824152033434110044442416387211679568023005766319865625996987306057038942245143729960667439139602353771428264896632363521015719056368194770915348415645135733617518695390691095098215380178779528709925988767694422112812134477361180164549288401651873880897647036720645322653784782095970440098742257205233327731721808705685910641339601907887818744278724715809498035977913664078084236257160041591887555449069758563160543257606240894016175483976671466852954004420685360025408169537284730336568552287269773648174556662804457942853019436549112213341416208993345989526024001060185096658290069386146271089719076578838163142288204435232000499450248840156957208901165700465829812877182900765202978706042803277953985759507448908239079075678350128068857976985548268190820369758733904961563322739590973841380292863652794377275164674429765385518915408107133819160784590595097432408734156077295996352537123870222743316554877797260710874166076860805028240533149955609596719521948298329039006648974429269749995993283234916918255632587061341922891506325808593924483980202093122225382656291414592133319754762441300577320392515829926949196992358788569787350723328145609113283647509132774838721409151305347294795935353646041869883584814534365502644099764620239351972180103900511544421377404048965652322846612392094882760056751577516161586476272662554217, 414362886047520876390971432292548543081127360891209353882654296554193111821182352968736016518201353862933514520448488856280800645625219630925912082008235069168682482345043693388021261348795664393284934377240865980347914651377298676194196300338488430013311086443404364422754378106927727743472457620290280520750948830031854614558512830548000839791371220851986726738995387171700444057052997536437838074478672564712754198707375656159216599435667849896401034493535566504960013498416512814114682324108606618143743369823832619823289781113411695836749413040666215370653904969165096546057322306274429308534736337250522600684448199184206583500435250327506209447047916200440995178372356028675569945977148996884305970611321342455433548152302174131926419190939648136297991856568686664077055316228697591844656235187189891831031570966602076418037974801944487521198333942884887745727567479750487224021459323094719690280059115412222171382089114494526800878937101852853134939547975893777176398371650629324672496572543911419914303515413823505687216851227498261988591446754452580971340339880701265110572291105954334704293562869629042811675163583247257793797131192573779912070193953663659068986245724619976520380322934987477647376365468953410427350297011263484007369746247679498946059595364345267979242951564051307865414753498082286524014878726592857930900738504687953143592975768570468507194276895784130510203229483672564510548479450803704868378696642518044321853593701375593171900487665701411314664605184636927615652368217253713736047661661762501775405275430085629220475795287856363152400819284745229769417640596326952210476124675790438225797765087974092337635764177513177823230842614823255165064429154439333103630021405017553281284717528964332875043339571024245271338543466534773628664055875938263279507525420519647195752609289179613466165571219072997214205300754235326720162258961568630180940600232243889190019181695027636740119607149596312719787882582626255797382272581486107704945703109408202183547529253738530169770009726915603672854544488636615537392153461221963299220425088879678123729123883968425127613039900232967826788448697032245981802845136472064102914883347998722256504426238990238939770235899297303150472737415234627952861623509653129685236104195195409341911198525585344752415447565942936680788292221296779179572524392990731633021371665685336025894769447759640053296572640021163102244689493144110393503297658264555071102943544215760622573935637712972707409721786651658802879630342011032991478815150267289439740493058899377932377125093380822311524642269032263202124844199179382532188550031146162929971567876104217671971837682317549634481486203499511553746082562735047120531941984507946756126727195996579943361493958088552507860458684952136834497589639854211349980695222888938222815049888805397319877187997917264025683900180252546847547380889314773984179533921941705809466710628963645384758357477851426712699866457755023932071943838017989175146951776982013607529933784574961514174775734508469821736297764052232259133877620767431658499506834521289836841280858019762918662311600417492066835472088725288220883245619754970540248966353649425529814133628378127865876022564031651786231240254449327471303764328683427034794315851420652320872786377201048653858232993962022562390353500243961058392743588808629146778507759669696361352778487661699182626231775540354091366650424111722195379376421944870073148222175016428510513241486933879379573187742331133605960540924795118207949965909365972523849109808501867551728259266964966165908787679640111324733653665966354171581556010247039390435251445049923690038814650781054644810775858414915058251863975268213209940176480746377430941959368987828131415493444305944439928899242893513286954979614298456981616386185721187821890553729204075341206468255661135081247829328020015945288954470542905803499620636998841611742606857731610592483512086539250435589242692556164693172848937871087176661907615484531187138313924611761962119820436755738138574240198478592027534571048388682329755044672701490302774142807604459637917637404299804972304220690956503197583432783639008467379505704464844471180963502828280346374955483297397107613931971679230670133811568346138489686957145692485120289362266145875174562225054974806827108288269883655711778215994799818089939915541587492418750501219878177573879911600691574052116139398360583490469841093652164539780551094739914317776936337405632002500496141479982175563480341614677360235923228440939515669402692877968005293761947490593178097269160026459177496522972557688659625937215236158997555187632510522381805027828686279513372155013315927774305617222861930303632575402501521115374250603611659692811103557477803978732731003129709827323169863217482386309690751437802820268402814815528821416687348652160381941054430456436399744624923486427113618986934898595756040212347952298504072076556413815640554786040722997245560937210513894217271062657412853339238165704828710829254804349640284035254655566917951383508455174496110732408627899533680946664294058253578538269651363816718726829466181480456502163692327632338622849175280174186263127118826500287904653968923565686935536615257218250327462856412488623570361554301391895855606434995829961789822015818615748127930528712891913222843549564250635815853882877824243401002371538577639497715481683980734233008923148443422076013555355376062167124709380737264366631272639275127981061234819311651001020424172227367460792377778052322802722924356302638809818178318000778787172477187002044414234335333346254878456619533328783455046499960186301727160978581721316742645169468157452177028550258132963686005424911286747758410911537401415815846655639990177168080543421466159269147862258583984539703247637747919633664972565767728464244570606712928665584155584885810318933306081526638803314450479924124561762584527002280012940541224749770568126653512697932885936136247147298552733681102035276049417965277692310404749911121168593656483517579514615534949646807081997659258006573061959058204900431741447961920604042771919797510831053313269618772080269532352717748852170853449933268789572870172476424916162928989301337649375143122898062245341922035503801388983191777258126331497864909134932246062409543463526073630206491017788710912487012664118183421899325336278940675563361399556108186490544720634394857913822000974663994760666092534133659012146128502446369819547360527762044056871000510782068785775647786899598565497814610298221754160389389389724923141326926088235146125134542945932844601512177447814445737599659909184891793561869019721797997086658746648999566535549804203250986188314700629800650203287125602342480189977867505916208927544189657102845796799697178572253640700312479926512362725936681408766525674310005258331579347894872213268578632933139289721377769258338070200279757821356566109673, 1005811205660643421255097782453926837194601440124228309525193485113409954269633472084260188308663814072655314498400658082508847155801727611682639841272445169408396178417204804814320073624885978327572104136658902291320891422749988899975682893385308781041708432518632621494113256770515538197033758000505573776069519051085989326165597610788626170472153953467069076728544972049074990221289964838984657294898696907329697105098596587882464999897558811932569731611077282375348943519960048527183979167023794883517273537444127943618936878120418627589212426824167780098225455915502482318234897508250121653180167022813837970771851441094463564360483275117113412042664289415022090168328112445294525017572187141987896906794028209958638734189382476768493944468108254172943053021192879267297646140686480267691157178997541355555123884088333509424390154148737876809112555977477553286280954930042829131555381026025763718501831479403534980121608317216870461171669365700816357308525403547144149637618334706908115155444443707431935887628478700045992150907751217455800356164803748738247802415521954923842334489330963257166329688218824684347988244474948705304605274746307912625094135163518908441794961362605628709219806005408797759800696057451620538083351134195171823563338058675679676865658366406758673777246086388500379187987312557609682838383511403322052053630883328740591069987162272408977167903875635008781733714562175722078634169757365665464438009484115578434077915705347185768812203165491960441347967764218501707843814163316471278065448738030547591315457516446900733251156201752573969926451439143080836239150910628475062441783169904376927451180171558320456900985115229107901091633740109444895322398060490201521435461582008174838751339631642834574383442178622781631012072692090581654134606277379382451372471482127264779890472186572560753376061531678036765739870986073125605616524037584012168546542860106803759371689848527656812592043415026028626060677805091170159105734940850402524297321991929713944678418566140147182480237069033142532621791036438407266768914341415075598613785418921322666934947560423636146690086344803761939514129959849077916577564468453296907050190340903535002190747281245265946890448864192612552525063833637226487822992102096562792055274491563595056407781181364488529235628362693124571274703929162949711626891588125581756997085730633425831526219666642230627484447378283711483877809605932125693694540094397979314638804836542120467536157625387561991449615176451514476839442695850107967006315315981857670939087656396434639739702068798328085722695098956006833405184770238701735363590099276953372367946626193045287156145452205036300179356496812416810691353213175354332464476865673985857898210180347767483356634019517567972833432971311398370070625101457377045048993909580265144757050150171092231830795817472961984615785737237694030195817532315869257350206232819102201098040038850322761291131373163313489324143446739959502416508401603818074392953261157665713966145584830039790274652363944261719807141073032437475120929224248844337414010631299452798282487180659184163977634880404503443727825514779539895924865120794767527660238245459276756807468896584061321719077817430063594121789813919609987550593961591719909110600505210304608753536172519485577109870940290108858170612645385704209590094836699558081418552635319743368206343462605343057092677006499104214041779773584622927857038602102763987054775694080284469674986578999379138363994198827047464859403164262962544272220335450396890809990406825720535451846472102082695649313246585954638890313145658458905161646174123227782697162642655225225924177700441641329050603668408816557475667915925537654402067645812564411111171047745163194753903118829897857777770852863689612090872480331678612018057143210991046607006162983723803857060127572838697532546828397238444236992549830614000098426408648806992161001335459968065170114083615033748262339507350492491166659504487201905000141183293733018732380300470046158312445440503533718603848469881085465158325113537004009089175815806532669382137200720603854214053687576343235130782941351067680320046856462153725375929816988122132775687848495940497047565363127437117149045414002246280159993113725887992714013803025991495971486526312105079937774386797016182105405956170433425544748036063678623465225718559879108012926126016964998525337593307747541036940523353553869569645743125238363497759970546183217716273733648864761932576918555509347638951521345406836039247273445442243007517732012361046534355106685768362795571132153304376591378349019094507304819878792425121354678102021117681662790073973317534058148505133496767282375992404018432835844083791214168025362753237661446654151046893050439654321733799642054106674197174295246134428864440394863880624391705461415563175768006109211854445691563949856956400059346594388304894311229841191791483238827572877491900876768137664139849954605142800720791019154178356531571097989220047060227994417140403325819980576397139324193189474714142350352843199639283171274856423147061127016598517564549644227401667963615508484631390172111395369038163147893384265892811911869287219455584310020536785274441136966683742145608214389105260022838130792414139905222779654733789674389081305577691357333985211376844807333335601564241131709800847918351076427715733421769684395219379914770826781537761523742679715327696174979395718002353293654795368146476198873461806135325509390340336958099920468002722876603312351169897612695943991085449157236241719305066045202750015502926658917002489112701131885678502125720742950282067089592774659875603316096563465434936869552013611818523486886486426762585164419373960253148637776830528899226047673575821865655114860128583543954020476234597149829571802985262142696887740631769617194038051834998829799788355871451354871316390521572427886240852283515948121274951372747503227748935082950190076660421921827798236269859244114081398528664489467839765891910433174130745767953191498894859474811812302048868078917224215709841489162494311762681421496063239200199127330921696851894003533109462870883271053663952924907490467128977963659459907325514896344526011210641358620369704976498462281668322387947152648841697634736607008140794157406264315806625323293045721394982136439018734956797249508789588217963309797782096245566385315990529873768567803091653853538676877855254194548383284654450151343078575082728991989650795064352356618165252098947906904472371921841270378800933100864172993203080640270783317581073817571645360364877140275221942568555661175856356881911868220090292792050175520108927690994531118682067032938619587515154434357892746801767874438496001159587938509364774194400777414641899755622488411997839820703071656126139743892286177556941726819816392728901875915403422701956041054225184836643981337828168657457341817084494267079157609153000)}
{(4400839285571168838736234457845574724805991702472247103628465923465692288481033488078335239787303456234352344724864858770644755180446445733781874453162138579261905291543704825145945735065964118458423585610977863917279528075515553146945697925741979706951165881758410779399181748452804684331652115018608750053997887153776983909367630137168399592139962134698333158608586146414295900453410681762530531321086072243676760860493379043914941569108776388180763506670215736438561443843289343322532427738588285733346385568775810105059535044877613029070002466136596002768132157014020908137766372891215180448123461530747438013394435981352302756398812270791711678722182523231956133366409011552737464765680343180649243216177111409396386594365299569451656043501537707751729384881259132765341278824212155928165804220230491097814080575937364931119779635095783890154778607915246028444374712307925501115552279389779749417265237548508203326579633543319738897040329314569348110782156722379374247771822421656734109557211386557509283895039903599839853208794193673716874644957636473103929169965328273091001015140853748587969286170583871099273667295168726731703184880299705629951665732918243228973749084122380513396037525906392974223877589761903579698057245597608426146746211071581243420719898785182817469064916620132927703932298785949723168430433484635757253469784428844712003619742152518342162018591259279362915820360398368127037160144775195273808234994940880569595056671981051132063040431798006259022321288041905276716370939914633804795045322727757886760436474255640796843695432375493445001303222983449923011890680281196562488353444088911363611600969648028084584669705563992105947772757040223995478569597661990122737284425967308585475909590599631542911252455432421537009522134183290452689013514221211377424098547222879415582060853232824220753215712772302912520669133675385527802014849480055454202834632732797931992765663773196801251492189321343233010124028193751294340537566559739649988366831342274557019851807252218118074527100832721271756262622080492766930923990880962957199844695409958565102773551379155137102262488452588253353542428493743645871893346150508202551732455582974320177641935907861361650319987934402635700838822456772998188747177540370980935115406402822100469604931179466300936065030468320355319154551733891611838373713790634705517710356944624359016817316419197280035233462351596900641141033242828997698471343206726705865280777656597006549986639365074145835154096318530416235154364570856218463036818531859402526271941239916458739731202211852201190479016619802032823033166225211324901030619359399218304578392613455613113803206582375173731240570070060892041541500012031020015190819278500569861146863959783441060134878833784581936110126645862207461258086059814817317298036078435643761334517928170671911195770536470606112042523055967900448781640736545548592318740476401357791150438556341277703063107196922934686107889433548353019358485624610201892279957110765822263776143835665221149374439433313872596318199499510371472862968199776387649622333324325861543923242748748057937975984581249186332569663620228365366084283666434179843127091229424416434591292254947890216839622413954247537375954244536552769758578770124966045179566325252282367212336664405278598061171269215827963878449890646994007517549683764511941448736646465522634177824850062684291818887649932402122813551960353971856821091310455805792925472981087315387622723946375556617141618283910299047431746253800466885785854188888191877887530653368795816368684731593310895785041647483801951582378813488613275239369242042272786776359932306094801546828629214864978326677893793929059277349236464531847871590815998825759674501887250972256414257605436523630500972180507919400248503200757050425864512439753164442517854117439080640587475878941289252899778174026413209006136131157893530433146853904684998705862420242273774565228063210729458304154255962383409694605205388007748908654417981280286916899821268424010546809494548335795653772512280275964146402364548933041897041421528934628168842641189084738496307861756007944435401350980932928219230443981539824484495041495559719300033833177868799262417428297541185099046848071898649877247535008797049852016409403694030440132484685373803714413867442612237317929598904427688366596304673307583018880575159395285812175685716832476415505824118947091810133439246121001078132522073009267885030985774702130296472509168490172191333600589414907936104980420082122214700104208782593999133398618499236026225639600593857514607214941105761062141381905337997423039083878218245468796790168603338422213034320159516179062458730930883456164804748143149375553949952673001637125498208241493040990650089767932091576027410967621951020340315185547238829620212170623120693146866730476988877794983870696997267964053276007034719088601930906051207623651763187306917398759203888461548790797491422692909270063299318155311727594341851513686149464497987540588856041658041815644404606582758400676528952405812900641471006892001155268020651405909890097643220078417873940037210970525332661406744513205790302135239605777718526615542959309799812249497752048842389791254372583792437290218478839061178795236066225598533769902716049612610809532033074563325888458885320224513796001906820687281650411249081752038768242228363149886837492892881416530899997167746902614218444852717164343240982603249552367434435405671587040688145753546538703780254918809020544781050679746519687353709925212235180139542618215680914745763847546747510521807991595502414982464964344623557919585229696456848429276500815526885147595239336630422008085622690773419887001201631434847426890776215458280313339229328466065967909944761602270669864882016275421115272501541428815324743954257154450517206536723879641079710462432659937574688015862911112339991957887269294998898374282520212904860095442083685954433102857536543891863409496249115230950658914797060485216552867068713031608338015972566575201264822455543272476270952939938558102188719039112822332921154493763512028544236664069158278704236325329665738353022511183357928630398401849717427111709258447527609908679976314444345588815938130318281233943406577881470305595770559166995638818889925210718783573035562945158072592176317129854359210766197836755491580773968968747993560162278399297754340589657018858171191809722611930233657722590212564603284509444462939250888644301310344167083248822021938251530076954309425279497103728995898733484174937134227510177450965095326579892928455200646904085645716784678493020404525999517735691199197838063885103566667039205814288051413906836143090658312169916190976007311159840198598435302556405176896791611559829910018097309879891369665601794939650825093331913166867361050497899133921820593799831193247488887695831703135511644945463136707221414489555537600002961792756852710371486946717687934013160078792413205608877060820590580119903988720140228833865401331310292212455611537918136724913023593307771584670991503599269157072786672878895820343057431842194006317079940290729888621913849532128498177253357700524400096016458848411251576149677085221744773068887756730822726920500804168527562720812498200885672201294157621303183150943049781092046786228320147211322232048014133083394638074631776707770554731540331196024499570245947324408161293132767889932950045923473088041056977597665128656161, 1880163470951578496268785275985089923646110642311090460370215807057674637392555370176871440140801843870683426744443839192210416784510280462123236368347422545546984017113652782283415411367775434578843624561430790162726138310347254306665956865932188220976429284163883197131706978707303733150709140547342583441069790215501433139611279560880296695884668172491859008166652281889998466349173305951643898586345440539853205836914276550161955786334140784474690416150077791438185435842344770114459161075564204204658687449349808555534605726180148987329308505611602063799961478460565714072206925547865148718742182324950389853207509462142290424204833901390161456233641068943623081250747132659773881735742940145601829880849096620874366308024841392268975642955417525140319464947449104723560768303225096344159362478151025314976544593485036178196782499241842068054637910058995611104970300801147720680348586106447180026371264834090434957870902087643087121212760906048707780744924038038764800133868665546842550653590794350917000148500793834409222932735046917316630221938827875260048476381193213098149174174017638745778352983281743399184314976020869179069446738440868864743447741406079276090705657203683124637926120243261828461496550579420654022619329096505805115794993592933948768711255037917344787751316582495847805706097161033220833643859083677977532118064785652286864400143716815700394089161865520607377639280233541401152430953395915369437471678811978733697271076065647721914564023311126537500937898618736344049353512153814359670158208315555905825802731636067527004616342472434197087065614353327411393974035325553679122081350278032960564850097820624893194927359659346221790280533529059492915878357373650336560708626520828247687519328712945730584989213049850859013840000608956370730120469852397072289478391405384960179739168205521258739241227735224019427810889404232920408501352456201577908427548377720254033623735758257931245319126089124071508427605252661474736414242640923997392747100542652260604768775929086070501091833980087251881932476433585983195862028913042097448373632850511386721945440836285846565557392917016978445123028625671188121946222667894583756331172247844973011234131613135353585158769748990463606409846316874343611626580329649902707561694913825631959718018572831366407353970509416477999964648658497327035995956229022660670523830295643769927069113634088349920701582020682838916226953949195149877129212740106358737113733384203251517068525468587874443249768351695966902943223544993297452201566777528058265778770558214132835567541051658973541796634984231543048639802427208143122520326980396800369907303191981615633242725006641358089669276326883898402464157599937119215261378942089927754096596906463757987468446533153462835505430531805334833071253388513735115366591811031338500134849023988769918555271725444646796695161553066355253112566858854869638052594138012252405383211599371891683605454073613244854107145283423998814902502246266357377686198389527104993088678093014730487047514354716009329802449094966299885649275579550231543867250190340673802159989279822596396918485192829692176881014619087441869043428978350812223268431449397089686419010034189067919840132487707914019855026249397787794816164708802902216071525537303173965065085982960163226651682318017011148123897312911933698919017336938318091998602161374208319744924107819421783659191286096568116306057615723283680326888199621980301932906782157074940742557841145299895002043957034437185315397185268523650947564920711443466684848859815924420528598132351304965599954146746398155830853592003058661338164790669313377112316312418225615587985938392590374409916612876042796046091841261965333272729585702603830370627283297417411126691114017691948461762469776259674964398087617496584116006861214918348194583566766054434975497110204759519729055736332836031017377681538710619227290252071166407962661183991042256971906171169356738629004535771453746970025543635091831924331861459658164051228647625847289950472289990935191326188705173820128452232189393425929482909306806111062022350071778227939353231755857634215342394717968803819527280810479913941880719532024566302290210960681410683093585856510959449184314982762565243265715999088083618171704785809599883063330137507131213754444903573130886288115499188972845476475612396252056730316534916820906420511841331252857794585188390492088919518517307875020096409293252341771544723969696052891965423431320984947491602112266269022360585252914513085786674770235312154541455480253586416341501312227369386254502209063591837491065598692123329870415032231041214110779101034861156456025390979457684813108772835145554892717741785819166315953984118820823031995006242242305752042418781878896328144936214857385524964382360623992870806897388493362271860134906526972913873836807292374107456453247787331311070988738606855135282732827414209854451421701129310475457177267837270872461516081367394735164980977153561890939498829449959596531083108521340312432157590828094243821368624729842166683104074448792907600876920883639041679103411244342349003261264823276113371644701547203303887442544072661326597625082782062598783249480042822609095654198663447212902986327065780311842743403942890460843224388230345999584348106382645159749930432532544270018501338361061253143054779576234848880977821122580208181828069047908330669867662992543612254992392428038317246524723481304990358543454499642296203620475501899330485956705247791174166649141228889074563443562757155089197158592935917794198878917072424015156015773218054513270112689980918238191998958367820622384418177328610147205272478717119460977029961981553914845674421271887323193634912333699836867234153247246564161342245890565250242971887488369409972635451003886395002337248985901487983202929779954451648279907724379547225307647680829545828078071058486655543496388988543723826163122670772890767005757233122936466896920116519059541982958235917053302137724700444634074231967719993135372134671489883414784195477845508071028970096958114068778960792984542959352841242692927356529376219039557048742658348878995269914841752062003062142927979036266227659349965889058971014004946010954042248413855078425802780948984194694997355422028199180210461447579211792482600284409623458848917115779512700291326761415536795781829829949196651334972972188371589829856800630852971035394906089888643954714242454132827783090705849867547583129410037718647931344427910443719128020804015289655865337413917634815715601207670050520852853019905420616207481858103061975172655001734924649699218923950583755003802644886603520504047789338334763608206798265148542951348271939738239035575238226651812248917483373006719114247552234715219128198959714620654698589747013801502069352432960941672474525188417481171350826666628546630864677634116520751185538856398361740143199632411052732339139903939858409672312781272569962955645620466249451247496329316790122294193317556567668037443388811846788376427502195474779956481557901754180263437853588385130574311731260188029695785847352214780885627371790665123223055454987480756111339746535814010695075333111204808600181088847491935698713263754740843088134118493065951128771703628029258044816704997720294864600921173533225205265500268394355035098701014670606772533376924419369853739472220629390019140292670504572837098693486508251415538772467107582599371838527193701713119, -3532026702825134984581541296039583366929273056762966866022518448931777170822102045515789213079916384297772619907823911855151232763514755626823059781334739678642802360119114104910343212384758761745215586270229397648584144407099112433051526460786694395574711860215905818352157938945833621134205975461168977319567231659766328998268600282682776262888566490138643858427493552225250818504643157681787193674700085816242289478704686126149194055370920590750901095823271340052275281655230299822706753561339596483687263085411435211722234799149130609222410899736499987429719841487575174677365601473752783069844413142333579196885817273278622918048432840861065985106378415371725179340442348034281800497340596494984229605154711515736599528597437171011146143836952717193341871394136162951634874977201446916841120655571707251959030859880764547931983890385706440283014859844205245640317782779185286539838598693639926903441855483948725552558338164591713548818802538013867253708707738578331156261236781165849502307131807973714110045374336277544018387390773361357446908053635483452663660757724157712503734718219673176892519806894436430051963577149502849812927700601209348064292974143789386044063419433076165283035021890589922005333153321647100403487269304832722099620436249087247413699235960573219077998877777032443592543966990367852344699867871395563635289367008143281317318079680109319587345649238700987998477733252865480982442002928189438525297022576862658846909989116908628584423133484250232285950927802543540846130374455314370231275854396204700856144111283931915923381509888981609763926851984542585319572339006418165262406755492247064159902449249094993284299331608809496172666577504167628754187648053996625637659775635074297771973634457380139992558452281715979023199354198960564473983413265582801100477506059490540890467127151993770527981403814266693662763451238502686411201817355960650036891436700757302441601324241852346648829058626381116155794566145596107579792679429718450897681122682985010080772694532471582791103123219878861402422812088533082589638564038219663688694673653713096003555355231109251455944555980796201213646376121600775577027119747449015287909927159571770537841205882038887592175795031009145393537686372001402949685842485586309758953387657940402746903078837534901816452723003366182998257381556185817279201686674654900586411300232933029651369340348326850669800313739867879609277133998328674968668191818668827011207454373917904367620393774504167410333333444441857248670915638329480838483449153449415533813859531784160531339462499116025372474561490390624233341965025166545015910442866634279159178754704808131567796743368731218300783366898194196879814599273757195089230441937718413490466402444853478363510856769325742568170925917838706631362125943928001522457935973283320561981161704586346062028879722480310755674995927604747953969116072237679137572957725031100017602923696644469633425756134515649698080754770402772958851836920904061576876098278292782986187849945789171190647473330486153243245770290551579932100141103323020385641040847164542763377252470710490627887765560823314844843376137808544919998570456670873846182300509659296299428492591986043111732766089223301473073419281700316085178498594866217253579688560130456109660503324178678846209846444542039103020371021460759887472578317138734899460175158432218264331935480316121557250653725284801296108914030302460345236359279445416166898344892343024803219575318905132794636678325567500750559656447912051196769157526036148065090154280392376769132981855450410525168308500941182222081775590836524252868320165108722921671991597012028215739237834209260295324808564893144130142309274482782122939905480508225112602050127040278355124702982400779952561329791271789544248674034585237843513630611124059565845170058739356861462796447216191805975690729122753068194197109446951451614372097738713023582207741704754778247658551577883100173906037638487997529938978051538554012484392434649226113914702030009491364071122416403475876061901874996017170523089865333164054886740026383492682921075649453149881316808535459647889864214467327984473934532273198968297189768646441818991732209210001308389861296420881529056201002149961358217615326114005877098895993837318532799389237375740224145555675808696816903330710782656502375327774514948869293735829774439784313851795812727617013170865683138550100428642076643595598220814605312063578387689509826943487270165561216504921735149541312140151855271600420078979111259056619766881450163242029953639941445334085224615537066887670079925462702240129878475622589342800241479415077896265065124933068024122709544239745639294701839876402866268586575985454176934883608194137611357355540467234251887314644654191873453505681700534045821886260237179001482791842119739915587759602959298475975726624824168902400427683860411999740774772231057687251709597859401063091083438541897769333621205195757328729276569311686032995290793504227935902355165437273927753845175559258754334149120173376167739517894253274328160213571117868567239753996666535701546135549677087999067870128508792640397364697252833035236987579762279444016205184067074088033656383889060684711420094279663605834723250547175731634774497053833428099882804170982484032788475911939845407834774768072642582094527145901349997954946747817424527911445669596600915222589560511466535768918461422180842626690980387960892400489873838916114406954787379179268395888841067652675056105635718392629736739319174303796318688580735345511785226607063611594195872406298253445730217565334592170589500250154523747517167175866012988829806345380401892990640003795183685051410097745247165579290449149603561760351113298341385291788643461250729051710734871724245846871879719119393061968012761491339839284265706418837059037605326627927622012364759736050222690482890417857626513462638017346462842553406016778644863889384437626254325035462033376682199187426904678849753823323098441787673797264986595492888220836258303676853181074359164737470282461492457223326806831467628870998437401253876864559405371019060898518058158693796316666260224961476113225385882798998771810013605807994289252771333017617305000575849057931579527581969063698210741492667645960673751170118394085501016024955555601267970125333958841111516470653815327405404490063292344923681458071097610094344724853786032775239878045117860543887602887212438310664640215908676817342842345020207907207588530179994100774844753706715452924578786203988858007628943790084972789468969595412543938887252565717939599986095141791933819381132524207431351641224228263665140629455464159334333106753121164786768482256626268861764671631438658568132610162764000272920005944775447743352989692264046755758462349604276179203080167179748596386542911515353218616303242136980756537375461606438598015354126375606908315253548064444430866082402339510658553759769618852635892792454820285383395450980349071413070539247373099720325615139674157491201605864444296173540741459053043208792116343766635671511136662831658926701898607982223909130735185747164788169699808606785732007510125497335877895099981833384568031621505582994307706424941596044583027861236373874552054114833158012165991921091793752854255757632412221993758896915324602944223282638450395441842529015016511556318737863876108062633575836242993088169911915945594488081934669294897927662899591250784026624000)}
{(2416600693537085008197324783988720653860490034287290045090003490260614545584623022102897265902559870755920273018312462109416627474050188217434826806748420498188233835315060463983208543761709116626801382055505168296362856303403329274943506490220304034221210020907550706525891511133273821253815542234245052142970232817932380704235424635804988385565154325046153630414521299511669254260250504594623147798077358422888304995928354182438868513889428116274085277476535995586449681965411298330851594614701904368993328645554316388190433079967857905527919406052400110348181207360893830028964025200774225748513140637900128470284261860704847756199903159183312668769760092332016557302594081174975521808367568044861696233953830275944274665873177922570681423732710114447442285135759155149245807711399608165425767296218749909967870460650718713178113205462128121945332218331516754737001952315103940170042721782645297584811776038128592685090312098257192191929445146571884550551103600997077774236547230359833393151836175439446132801794273263947457546904153258543976735487088994402443829495755689630625193308889241583924207599167104029751699239822646881899520940076817955987819715031602824470011046944653391790235383246254965290702842971452730255762892643559174760207886761968908456759358140566171767709213176638062152213461447286439416444316289578003182584419547910062065000502208259964245123894005638398843715308861571380968884700677692508093763092563525026879534678509886076076376491250145638651257546873915571416945502431830529896567828687808566963088165339975602640679136863954750526668307153041439062941921607545501512050279666598781448760158303524069051968927154096679818618016257490501091630812791536910481161645754195701764339537488128815058872504346868752819989867809683489340941632844622710054989944817496468414386301456232305919032779157544037769002667090986921494355354055384569647643647737400782938853622833604535468323465132137834875177464886583567203719220747682808304422611676974456905991660435864681360985274900417658493765670184181092941666111210145888544936484552794116612980617742601792527365627200525986964628756056498253931973158105577877764579751091897301761820531356327365088957984079014054662472384020695153219442526256920319027108175398424245911291957872238475212673036088968352089926929780108466326361871552604542580583067115958465718112085076233184252857714821483435817208536631675570245161925095008231451324088908020826751884684487956851414868270499231356557993892046473112626024128451061553352757976293994859184945158451167344393354518913230404674883382583054249720019049416651528912626464036502312778037496952043451153029214009548542753395393791777816839189243273673049510540135270282564478432630815244971705641789768193103834991129880260563825505283526741663105304809213321537928202692845586413805873380548832638845775142684232143700925036139362662471052018119029031524463939821295887093110144658372708502209317928810446451197260786785730606612092692342110441117915222391145205293735537661979471799744955858921484711955819604599949703820024086017497823728410080219617676429594354843269699832503064831403210629599602278614983547191117298315398781967826560095447699549310977557741277151864257050863455457216715380123887624141540075241373731159507530010160850410911753933121797491680822890372622180423626837452245240328027837541054524733799578819720073291245641087707409846764536453175941355348256466370208367246296396430715593624294608699931939790217855040391499478387776473944484564036502347094540933953101133048755611663116096661956858516385250999922198817420331318374802322415316074361878760966731797257235154663439181904633129729166252033210932484581166106650489394887294154554817468930465545848964462125232580135866778446421231285558080601017820356481659049577865100193027023061322612009398658266973209055404892210297869678056630510794576619361304227085526496667201106739793937984933465344527118952557242961163829122432163548709888281676193866315356806928464569069682863507257509605409864497439372797448621963549515254721276298284822601386304982420794709362431280304809963258993589995225808869092974041417346200749738923293486771637837203067563396490052228238148659243174975954330447729129945166157744003929473050369255315985110713631764326162278551711507780387572560594543432555244136511535238010978337057164011256633918363303156209995119400358868703097675719409079946266219139856299063846667186134953731661001401757772131261882570674642110460394468859969989741731457435934227829887040680394309760289044785407712148152352669920741475880885036259175336093342970469871571696264247125615041760126727015809910715089078827288270958208813083099408590415483360012847322044208027619225005607505452148015396788623897975712134096054985651202204235277881653957284353649217205676410635153983447197869779592320954589205489742178924408119986854967376400303217730647358328338790203090335710474175222463477358110969578593878207769718819079201927563972652104287406270510242718960523527466175002898248681028119333566514951457452603274409851529694769389171045472617086974616379741517460258389337455904225190498632426233125663960210302506524795876069456990185075259911193566812019808113385746127395382237541805698851714338045443019735050307449669845418003163845359267560687509119161718097534084254153196046854355907585392300465727688589060000521992296524791581839778541141611870313498769668522467626830347821710945337965696599914337931792620215193245153148694519735460552895251477870307060417024791319212470061684294332390077647133458318832456252085328054940610165782843153696303767448003359407987046226074170510473645936332135070400644887633871311229488291052198263158593215577032712761171982714743247773488244538044977151943523919774094269850320593612996502085074960503696153147217624991539728317797631549931621214430088426360102472970006770326765570168529612096039130618453947479103543734263615360057616656612649807346433329257524835010573097872146065276927363861380759301397786820955616799199930557591832075355849078092840435984729600094611275379111578398918049303678710032700771214603269112879472376571870732265013554663876553457409202152837058437607724087538275817470721786091191850271991707319360554382183270537655768448193851517736081155058235131612050059737713636362676900634898582806383497636781680058847347139108039581695262668606216905260699468375808057311722766052431058500524453848836769377342308101665671440054574809381654110292215397575724573322201521308193161250523916830470757394952959900260739494119860280913590347903297854479042834785962625563664001767271958069183773126479688228609279295549884356870893991910193313329396849539013392786719501891403478870944871777469303903333599361289029415672873713501080215872754067943757953972874381404851105181658359713111963630256177369970398750010325838320625534785692007017503871244684197173681875519342129394966952597859173152137893892858711305270506710531039331390231149194379342304313853228567920760792109454807510325911469564964144713121822536636279585760237241222233642359766604872892401073230776822516154679321556888289621619766702752238581910090474500785371950988481764228877496575412289944204792899434758914196252963801364489453896637945319188302478897378843337290151585921460677634176564521395688821506809748633962270682772692141249974507674628665450405774325942175034152056493280859532920306979135858222999491301693664795201686850997307991098682336708704008089115770434792047327840079122341487145728242137724927700951486851524548756049002444300628905335549588021162980361436454103613110184933817682710823922921942879854943073482825418281205303266131227777396759813050557651376478745342604514021227921291187299375592732539878335367397839069904658689418965526135018223464983096063169316260020937567388452370664699162611454336487388146851649993, 36308609262552902207737437399079856548174588838002800315920166528805504821375720961835963277978101164301289682724387962655521792462329284290535707555855178279042654465730415494320616088337637256288367616554500016072569338035157512874978465312708381701325482675431554463817411800675468217945315328434195259929058294230859963478023403367076416749862511297234112676866668535434691241044297299634092153471731209138392248892886657648549759789061172039311845013112333073684462491230707867121824811211853124354654392601770812552403713503545943290606742692156038475320365728531124432366603531545024718525847925895202288822444553083407409480286585927239096858258751584794894681943169847409400404381555117573219980942925520337486907966319132862885650736919725081675955491609666205066639723576825790189031200841208416316103656679726702083471153859647884845985666596294292742448591222677283659202731858732486501005470215171123819030532221958817422544474335890336787283975341746830146630014997399521697402264701032059283256846747484441416207360841895131333512704477210615879462398113155457653271650310183619046073193188282841001430775049373545961577029035611591710104758369433948493331317720083700726243436803748016536347839660586274206968758938007677188508368723076921220611843397263806292629269703284064889243310921390610882134100436040369737072612003711469143325301811538024929231786555314290310202802676094836965486366936150234633678160637792225286146567870917330766649632775007508379044298575997511811124925981231331739247281192178304246262029848343214424551566463080549090510661642386483380244450351588969596514479540951447431134698510672143024882505175148423393325307906776012821713452486040598975701169846227022317336413494552510721196303523808619388979030013536313599843460590658900610244915341029975432946483330328168533279745138907462943806392992639455890325613495445712785921184008965600611953157147919779478619983410961169281911982903041416922988763286265759134450977580507733935628080382113452810319643774186665033472557591878822270587378062195941224321108697358366313914804987865986158141872870158665827786026994386090252390701077064460606577578778387787196203193370141254752004541999339628408588866070343491557103052875442382727705882732267081593575450363233344471367331543003599383145606640163447703133275083820572543145760979596360610795127293133166945786790410828733292445473955841572797005898774708888504699600411880760094607601096444273626013712486271860982289873549122885647318568280171405519586793885224200644197336405846092236054126205573323834953945885968629923705386137597885065361787817402918331460860622038057423076149026697287765881838105148725589184193202425299440658139712630240000161856726017121035451855264440247864528133524051993459975606222862422877579496390829544386427142774759087608516068334535192551978659752110968056259720520166652746407080434806697329906920837513224642135518755139720198779901748205191290688998540698636630359384608610383880290889220825815856209771963897495742297870454133640956481579959143385000649961611168725954597300015966345392881307779401500258274734995452330109910956604765395360430746151694315544899921169000783849096883216728701585261956433882273805710311713256999298346071041851657899230797133012658300541807035687907090224184239981487237442239952568581881097277968473189717180027446520043249587887778200126106042189954391571093070111344641670945689835693511856107131104498711642920244709116854663466150755190206560636823793722530534707212585359608615507707102582474547499361221533313618301156426938729291007660295370396330020589761418654501033625010498840565439093991468339465659617295464191681823269754767447214768225719599398789140871622146287560270271500931822629267863036781004301553068535746826886530980180920819117594741278722408842090347139611448815860583177749359132429317030514003475325516318719769216072293358390259625413878602335796279378419111230599583192159213443698186722364998028407894075582542659161117017009603171475352112155918752050116996583399863470767539592253114539838125480787900450425416561666968159350224562849871477419311613844768612228696555926804126324406640141860242354586412831367041275503646740000072654897719163067086796296893234520446939558190692498793524245528299148520367364362555790112217310831537157846450519789324123248302056232193983914778880392007580363142526936549231960198794366830274987362313957446428135989473407393866977117003301057935323623833615891385407120680967142412000543957939313657858754956352309647489609074431528883539374803896682308468042596036491695467356637565491335429758544488646531361520828684741011333999548194977025392643558909298951677989401898315754212214269481519507800661500875282402803377724829493089151420163287059235250106010922833674413328790601874092759062106993944357853797326751063834498626867390005103272047859133442784419994846544556171956018706165381176670982811085302509202071253015163615800927020224599616505942150664775861153512688606921848009344618727204570216408675598253630154587459296639754701064821338162479903325034005110276563066286130087461712211027215741902503341548371604101195048091054380200367802755784861350123367284921475620583661852969438059069287141740894152656234002546813038108184335828425768623009099683834162499898294837204611118500095677009001088386388331617108317254665337009159383547920903361313454627479457502799896699261457812383463205029862501366395780312865564739347493509763245712724939236025616371564973888559269130425621514495155831414148337769462764027350906853561456598133045954214546999186665622308786297073005287216770985638802244937215941665628876031828917276632456491397413736493065458554776929515179766811427359669447833317900459182261341526971181066154750393707130645230205003041739083318094488782661901862502298456654230433962058208239631391572040955280305649374537616007936876145909694806901141377584946018140054524483538559382659060201209897700300528774517700336216047399856584442125067694281734521528848141643555024438227272075339834958301271584356569924351445990120009051278249943577288412983429255345847486240419621104157250054330868742193490272452632392574703218430833701189528343200105963888530832211880825157508245884612281390457044810519952683161034978128134136876920866770269375188877699013915197732986612615881043203427324999415149123667489774765092461799194712813169746756752997624906026737188062002617110358824203578724783086798582694896357893121683265160360073768173479778835804937906949248657797932778548253148962973282404191414000055138673386469964154616935453970702533879444599914610704603371166524152055540685755793465437181762668012902636727673396400416428029644431817797689239191271635025578171539404954282432734194936586079098186873703372012092662125651165374838909925906971966373491417171963838184027972155619778032198657002128577869237722577951727629749150647777146120467291240124436078708737760489701393547702514449989682563188867263238027682816324799802475173376445640242498088376089278877284269473984020953712345835446586060214447544657298695869150626543878243871378487531085850922110993152799294053539514201327381537065072496638379118162532035033292192069487760440556241295707595783182066520351983040349912520771787733531715528974062387517113239290975960092006848534452639500136205738852047918570737389473722218776006372477361426005894059532734277171130369134059925506486434257759542289293096768998778645858372446102985319897643526585663936297889687937269521660236515531788349619157555437014007114983202961677264377357454039231969080722926650141038803481639630771475228191437005154856667608011286462366227121427601952595735056214076658324435403659200495187555526469036694637099551274186280851801176336907716796436415792599824257860180028417303353579853387516473314888338553968842266423754515377878763503177, 47113795822626570827298918540147452065392295887174854134272198838951039765444770314586319548413215078726296750706457176504480974105407890871431100137147119440157958026102382653451707489252889569546172634637958922767527080497449153703869344066395239244679396526161371484311516573823571959746283784346031740863101370491776902984355587767577732514561771299832645142295800677836515884218941032416740961283219062508076039002092736309892733117003109947838748083535347640510440073842803290598728197800353892512925404682110773071555917938285276565823764218243603632730136485515146646095335152184629958199889363057029917901956137550510863806376872522176538803403340732722920468583954089152737640219568410932006614177297448426888650446200860222792312162307579536411612854364298732973701646765220337905979326543566602959371695733021775791224663470780713426297013639338381681758376576448946444824959049527316229618588823686376426659634257044391664309944350444161127291300835393680696041036837201616149736512515032931970313060721623922723188434345941252144913734262761393875917993390550124246223354082979547028048251034480378187990123628093476035513261069826333694701509095856168217013294822624415218014663594258446578370267771411499394522273357598873809335027520590512447510284425727418214173776807898316029201295196794563983484962995526397793345772684823846011630809745870734503367577220661333694885079704492891348605570137276885383000978600049521523760217133052845380621451668595711578241014693900377306314375334117904978092863820666653916283850759449343397852030201240977686358729670006082403041528027518933664447558726443417766991629129185827941795541087998823547030593169958165667775747122298039350551972856374022523079855853610119451570654852844246786221186324544153551036681918652754256098658782827370567262430681782269061472523041525826090324129158414540072596013110963959022071824809767491012936178714072264986437011711540620632468352406053063724506345832994220686624866535184602035218220924446377407292675365614957776811961279229269312939002479077505946279009321864220280795495075653071142728948090259802789426940511355012501403559615786729348858597736677795382172889747920445796387249573413871408088886298793351653742641115730883262483556098397808307825589109526771137188121633334560993977525007129189370685415684014263980181956271146161530742671978664446286112326934272676560605125982210571151712078309655181572913185263046631439131040483116756189888911375283892322699958897180135538367237262039346517677723540961647956151438272580617545349047721292145433355592327453386284378005246649721883489188418866510081250908243024437971039069446329754503381794050330985101234073151543428544781206775402010504393648600645970222277590752492991708254818531266667281978622672137966292938277434498144653734006361514910593951752330883093351376082573274038597892209831257710204570461467456807696573253333922977112997769016934385336152566923980506511151438001282288627484786735310205193799110340676996442702870094410905123387547530985077422054622199147677402014159228498290675403701006805878728349700042622961064742316112897615951158212271045499046419736246900738973964779688635101083336451645881402677205489154793694821834889782188119677591216129517822658875583137241996751097793820794099849559727845242049675123791776316582261908668891997065802103590416820337819525230301865849795888547396170870075269562473165866009565140434691333826912868800949435099187360850489842320136591609761788729028963947530829794163282427917802703490953922611888561635330371923710707035305776229088451977424914324955560790608963754770396048825913920124256366154024461811225248105574847607598325675113801089113713275121873567178245672266248690112744327473336659223922644873932201566223502779505032208590370080089415914262687488876132260048370161659661158648376905087302192737959237077031633987011494782078653969341313306090935265409243997950069373184924300841039791804626144029162492588902603839987531077929264446000832509780755933059501662106647916419665939146729676783691926651041273213091127429615785220703878323031259476323935499612548122842415240482761784249531328076317859574229775869302173511907122915141883016740512322359896076126316436292662065904401821924077050226653860822512505161047063156843343935034205550369795309035130589306753954280313021510879756090180745612216086864575177562620680933098666747038602531537117736813737867719430104092313376716518664085804961312171252597517969363872879116727215001739449096406053577093948363762616487776248267916968172395168810671074534140496019931375355596414693563333964827223069766236039272330239877726182499041895749639575793407539313770526628315205728057348700277779676192159375809408218820294216451889880092971886473081324930184265615649707521177439017648217356066660625421396839151369068960012832004498943658825290761388236041350002406613759164185366905614396628215478566048625138592832944689266716637732264567368729548884491669798310512559828282231210185062525365523433616638345313796892997211684921533246959244335731995838718203968361813257857702025205725813574238537995230794425646253735328704056813522222628008988550057824939535655162239740559198731899541716498031379824064365080390924324805097041687393163192953790939414461038190684178429003381531626585660992717288107064894041861306573530535316949391271830946718260103615997813618314222591708712348373842407540060103014794480484711428426562600687174512653079862737655256965941301139029709412509830219734441100101686870408057472380024158653566752725780932494396872560935551534029607595888302019757123214863839178799602800754467655227185105301152954623608974810459517968508573976769839723993594437431688990176516002820583139405965711047069246380123092494859989617136779755730634190833881500380453721732545164729444080862650064456730756223981485309518807063987454194072476078653202717973819686754189326075267551756823823959948516445556552680339809812332434822924675844610184534634716127021620730759142450897295341966752179212222551215973536390059564619202589538952005037767887524604647313540268013845049424302930991373264339866757485282086998942623401673606869823770940257706768319380392898199083719371022557620511945246767873354405794470901435982959070471366294223037402102033120343708741321115114686401779929903103824443763095416937065659261831226095548277871641562923454028184629569966640681865119584950620871609026251560964398621116493876923112361908471213937354991613602356202409139292269522315497928520490215136997458889293828346589308000389361644363702524431176682845175428890316661458373684564836707390398428721278426017377864010461704600624826673366102181521158856063354041462815192279811085062318536084461512180414563330529563447995099978808296343503000783393173069165015024615486676644276978147684099712756772841798805701862737731132474288241907408629976434008199846453796260103426611255236072291880226966715420997173284949047317648639951098683593371112538879711662249917210141949310039542046858854150899969765049091300036039026692206096484501528549770023265874457721850201212666636830792404429917646748202023334074666510873950108290751960251168844248945287638789158042260871239883890171806161325745447164559996697223937310711075831512413301568052359310970465109731306329362311862175339312318139124465978622829367119534592384449232748836408106588711361104016961730259644079462207881398831418513294825389500754496503305532435533904430019564895689963047642415167701255461978033026563059102822170253692174674252758966235567051339072480933895248568259539621068288775288689248751703663593055664118563820899185324239615716329571930026632881633052508601343495529712321908102713797992009657197263751419872379776687148106752315284205295820066693043704208561737558607673813107692050149135586304947089776015796667860285445929923744161000)}
{(3144971286246073481806909167347214290221370660668064706028117493638859009081076206528122078032570061558141593518934773476570241844461889880176495688156447559472918922242257347797179056857818065833858244659735555448531882574645310748521092125414083618165951949516405345751013178870686062121582810142396949416464768902501017993169276902093346607317345377895325090001946595252546792001281443259475875449462248909454628490025204713989230909158815462545800542969898110852803306610273717518331294496669222645416898456403883865596381001081086227516284398626356278787093859154402877485767157236792124785173674912307517670321167599340621233152802161481440266247122501373367634891970740699654647399300298945048262107492419934859777742733213355180730645170734517928821644898874190254358776354685224192429684280764616918782255630466605192090116315136868874891606125337634564420637826496907858003102844123534572369800821444461303455360834074954415656716982946334814231201667838265275557281872197565457309379039470815554295361477511322948468740083147173355647905404675275751986717571290762218479826542511086728821319021298663175484772158521148605888872589362408705279706650830642983712475260189059543116991241534648514019073112826465255491364891412777072348502530956924306782085963524575977322859552743426183384529929883390183276951545581925018299251587477113725886171998776913507733300056453839795065329924870117969613735796179868913133401502911833378083401895950386431917604098996920002075508533972754204244487142884012614140605047056352783144601472083861282672171933898699428502950050622548250141402006337322894237230527281018458137541905957243467181399031369967229265143348262484922516080655318000444121361657296503130853177933715516623593417820126232285371391556172954424653914024560884551462913098378148795323108409907550830388940065282150616636365757415995221906034949772708061352756628614059389126766518996183353336147750639991016773448571040014542130149551184132730797290192489811050161585653124585009508072893781802710900447320266490228916171619672723392810745570229271040926424027621782584930494561087047897692251471130572557056275089671401011212720751829173603261895489997876656667012370071092140947669581907702312533423976932585426510640430003405539378696260251660474609159785192715827524243069541639653587011757853365095410592863166198172438787589919100670304546539102748187274587030497035424361357659006076871236367917255452704401249222248386993355265719784912391190551248054645190129827153706810828493856087956095344373872379811678513189602677683403205076982202884705050420904001563934182925918085773891699485480506096416512257458047834225960221023038262493446227783728642854656005020822831362352139792504108304920749457789455252723690283006325488362038996711859398621022198410510318079920479008580464678631548631981301475351436149507148230513306194037509296403348531959729824664516995210802912054227066301378326383976717607247792649735926844506760062931966274981685121065442258234019261781311220772517424113179602402641562429655098496589734796023976874739909030016223702062555123986662707120315130839687166244510264885522826680371835271988022056631635929823220288668708514128883303258646506152535297947093791022788193343202152733913033285102157573853590752236394009499075784649265343539561256711447068390075421831961413379619207317965730332954738129217621819326781144846495581700093063372991814465997650615691097139890030174769654968875187328437263937850047569940501854977620294498824965451036373518577953506733759906797697210470884124747436700162083219848385399442698917031833181701353575674612631897942503690519519202614694078691854478068878865648284245217506538428700875101555735577463182027495531658741257501843213640565092568443121298035961722117099153016156908904516388476470718309549840794315084112197332350620214760235631350962977586024288780086978230376407291020839132571074976051820039317418621239590873500238723919119063264350456133072663513640529460594302304541167604919479405222827353083352348594410143424700660436347151654957461359346510288161358279751678597050419700319603587005765882996303529986678607160239506786448457163724212409753374308960089134553502854827271421594796613232391824577146133941950107757915507581052444309764578603202680155938222963246965619193172228067076320098762764571319555938051707511102658324039675778804163489535695936118846902202899407090650892405914629646860180536793506339989039413706630552683489413535909023926504169316736577034150005229540660615646513288026091641531757196555693645548594630726097344247622155214172115023937463692932712862645512713295888849990318561843498160495270418945670125670037331189054356869658617441635274935590447821771849398775183874254149222261608153171912014276218817974222097293929551983284050814847295223887842876256060675517173852648565725272758357837617092588975976769684028255536914571607623908925279627641722934632813690509633067543707589802555636644481133057372071959776303154784904897126267649268959603936052133677404495185891446686954343062080691488914213575820320985682802113575042611345013527404786402055163435775177315399481552964993992194788767675313686674568049255744354262508795798824042981235765061422449953630218511822472140955628612825744132200214414377910219911720200900659393041715618795635167833908458778952902407233960810782168160918942844203670663975009914392223493995094809071726590258019582161721091328783389795268110632250861058510869818619912375935782241663880636444121748679542189454899474695179321430952023808632680809148066306913956233215935781852229328533579844351946332183497560298400740866545367807032661501779105694947767988845681741824318584662579680152541127952383203210529547002775854712725197643358444843813849345494060497587708285154843426477901727474932665757505736527194758799533555231344345794212714956491533709474949883427710180894005361263069603603535491764400645279962043774994884551301050048738087972658273517174969606449655678471845407022168673126561316401867867338756742182645030873125129715274669264690138039772960947114298852797192500385362165596596064278116639476091494619230895230317761709653740904492421930602562470932570432382505630477039210460605223673798877454367509826515161941417965780246881299738582515057363850972584155106132962116876367949015645801688276949960007932676551525518983351116226441902941046866095268938655976498776798678545152253818755070554060516519379521331531931629338582023363431874564650072938151684049599882853628554253111619120132553734361340240823718574092946467008041697849459175407277448957952065297888430949368212431163377955441458712543838415145383904924343526667652582314437440287485885827418705162241966775046469116861152901579289333731862697144886879822284950893553849272804953349805819754918989937571812113258324362180461038204784267357551180296313032251041939271539205421040771044959458263264421250167251935760762738353417097925520626034373815641321758529728087602642416727318042942110622257377530738903350082972934216986476342363177597686745439935009547844857728143159888437911748662353649928574890031020816113845658246558316020763745293400711002119285972116441961551060090811715179503159679691109445980070057374643507163150556385284276657965505663330473595534433378505936530818142872443754326049294048041573737634986895322144301852972947795671875346679432995258230670086132332010113930308051081580337230141483875448131973078320381096784131414158676234159277932223076770332280052233040260766414009503037097992321868619557478268940793843874672065643872626734667672726641272730613401666920144754769600186690845059484471716110004926292927545514245130106303314391348791853209884057133178293361747462372194509168764107649955783859850725215622684109012860950977039169413080917664959199544059794814550625086854453071888247632575042985368001160505242456935720156701026342220480475120975862177614868118895387982544608406178107800347375150642378743932192036855323959946990926723165186356697056596637533998885768482736838453691734946682805907477472453863019434098441557439635880244035389988082129093274757474923375871667438927517087317844860794746562853725945307796007072831550049741713122253648440294515439824352917348800418488411522787650961313227140052668579595302598265688410072329604310319665945220737421193927471754660966162009991060755639755585165935931397283023463530976642585901144151, 2118651296799117720755055524108634204980158166788533553621063666242195780277390017314066814331694251770502364198846461660601850757305046319755193558961735861380962787645936831922251180599617711309509322305976170636219149401710862952679359104675254250557199927882391733378780442368982691269140484442968721548533074129976624486886517308297308369392218656758170501563732614926857070980592086613239562617375147016384365832182581632972314868995645571540567245576785879617801423633826274528481270167376912668331953397952998829632528191242058670147557200414277423010754641103807170706525351863938691130667186324723972111843291493022066756827663356201512721057549612135003017944310988432951306237194618854429603348813116940046564812697752240621942131439889677306538743866287754636229503531873816829708292668717581902623720209241952541000567978588744104542282965875240812323197725363369539506618389448854218450726582864159831696921529129258124761827724907001399478140034721001259423217875020096344455420965461269966358473096440187906481996112788180589895919950136934216125783528136800292047445052637364665202377859443540325488051388788631690785802111653223223427156726929033741838047863573644524414252706514572808630100963679010270259623316892560801109346174888275092213957560673870167131203200156518736667729056266844859649124584403983768802349690107871615874984608525295266776688053609610365753265261937798384600321943759594479065090173533594916146786674899623953406767161990896250837314298452828605191474330210027836781469512776434388799990853748029106356683354449324187017631142372253839326688117652173936964047418274561459083042389766435291097698791158671286079779672891917942952038463190405520705591188645701314200728778984628381402750361906316993818594359739854020580774509822484053395391319701848186234718936884938382206293384479961423911505256908735772244673498177862640731531937790505751383691716912890470979089468114115426698323220901457802049961160840874445127581203194318143756575869553367575843175013225568035355059786119208409558973422054688303375427505847322516126046725705114412253146280846756792668571374940968508831353960175008531965691452867094485251647398510373366580930169997839742838475000553026465471746575939171031622708383914357022786003221446013548165266546274018618977282782405624547884470182204528789022395355303521589744815383916151127912841423414087138153284471004890338724574324622745950962667171183065012560288906113482164524172315238570797229140609404160444338278055730612261557623896516399902280531363794518690803888782498810177640652022017637319471525419374207571433676735616439683857515438457590432224587319738056183925431271165185373366732168629851898822201333876811281061435340392080188891143685703535361768454913038782134606393040454179271293408873160742607011247858920280160876781821082560413393658126024116629172707505990166085804856544940822661514716609400445267380615872677728877508803727336904856395856073791701179534038902701305347173798023018256628169417152555321738805991907726248919130957216721465316693644271719381403552760943903703926412381458329733248181795809316213789893803942813058850814925431746699881401492653530993928376021237287004726132362859304174489130063533996859392307842324091090338426208276703318786346774623659376221946237632427668428333220442448440087333521653830704826061727203322965923544355401461470508945766736964823526517329145200012139184929216692319653444567100940260236192401917143108292804290731909238613413976415444879956966852366173913295464236083461135266379305198985731040894311989878716917065355548451056244557453408157859107532007296533200372904297827221238053362266373066109126464339666337645205304022648398767542958084700612601353381847490267117417682400791540467566430583900357450744770765387069008371494239307661308472862780214641292304223161987187378973444720560335503544784207081320863423971966125611123774332700496633292492241736347410906359666466162598303643249050069357644756978804428307607723659790184050833764872234557670915201693887038502408329640817198570030154029343318805362456500718750013550576688931711419610564486345095491278123197471518342067315236244307091445535341520398383709650337178317465463554880222335129848303588903353239461839822250878403168818859045930432879914593080213430349891736473599727440008129209422227852853970359929001404076676239986730475424794064830073411646415329937251792466624155447052841857868975997018903269980554883645389190419782699464204870428114031938354667561583945369459470697303841560087659887153981206333350433697915068220801674420474344049578708254787902634819103935088375819556319559721917167336081161694666275262788638121921327077667504152753892600497357764863547137187915441444249201736576082756637077725444878394367139822777556310382652781319823510724759789333979387909538027340507721351205916125280432797469370299886464943477900381668419063823004230298172906461005555747573159873311568342147499370581052520383382118051091231069069856919439384832137972194509327299944441928266983637372815812715309665168809036875096890119216391310766623209863038020418017408475387094991098823484027361789983853751364678741465603973323931624373352697902975772732106835810201621147134687461077423487021249922509962362184700440060613494856457872399504903721893690668056356949712023742377353713505574353370726642924647358149357885440806712757376757712730140098271545103341131298948189362032274117469953294080047598229117024817851489676001042751371173176186274841391967040968242850933048560957037827196141888809241973803444147202010426145012132686626468126791488373666904361812569645108848051033784951407631507699824918750823912740726569836620127301954131917292584608331984955675346479612447450789795380754863002760298857983754963014185256794883895654627440763621921174188841920163193107909605918846682226442861881084035194575979081584562668643456051047924594562431679419954326840761467715390288195464421237707392123853140382283110305694481116367431277598439298432742013980762236534560217236380268053218743892901058564503137971793264382207036073868561514286912477929437724292860521813401245705450847000817629616846768822111949070074386686774423385905983535369647360895543326026541652931719149206010607559663200100079046030582896343401725733426798109457745533017765742345625036707840656964735135653941598628914085548437502834287979122749068458663792931070003766277994035044047187738429538475884583914094137223944242796732923081194890896532638615859768999792604208214628262159647771414207828625274553965264680364346097511870339388989372034125024432206774790663025712556533766959498715410976720358122695962803781403293605396489878749634228551148755517608096865748103872315458816843324990620048105320323973400112002702193410403908852881959730852331902558785266581741345356205996573696003927055377014687894673560428273820100017051579074058462938243451013501191254997254469332601208374329572684492480516446718506530518444958490487961017292297720225805842396145870588563383197147822908109489738344355562295044796783899893609215603967033742201743844143927044127739194293395039334023288822609231109071014802614872681494786826883475284880246704390339444635792586232161917116089921625171928215331237868564544037047715156595935075347992218009267601215098899669196873315388815690736992178296719670620475368059190468743732336747354495996157664915379054357828106114284349765361188170205979673848948938805203363380640703404723505135311050335223679747414922783484684581046428682117152655240048258032081816308691104020649398946471415104328941422537366743433259595022278821308551983518373644695083821433151834546682227749500382439719395726292433265166172786436352847549337458566091554004061539113639166660356876904209965829722780838870510053504834406535789163428836804795829612761198495596673993723559685912658085127782294922584375519506793229432683640992639072272609566132373745884054094229026145161761019024431463666967969035654538747808129023854952754854951266811215506367324954107051420610362828316157706875944092229005429350386833598125119863273637359253475475081093279097780326132988685151538111235133570535958924759883379884223966978881440141286920056892801862899694763144397649831736918711145641043910521063719159125589790865700653970193812204959138775950481316582900572638984547025428195818606759831547055418619632379342166483440576114578968084217856000000, -2250546464105648454031094797797084858488232420654111308834125479845820739155010547041139638598534815440369975939979337548296081155350641349601252786218202990368539709925070030208155291506209832638090696655998379726187312513899645810866989691649536186104880360718972135643421938664560186797614938181077733267993741634445035719112225023624728883739579546816315445769879178815466061222337991781123439735803326270404726540603379687994852460125633665851152497329467631981854751547192727456892589420521093262809563838233186364124729325542058297062834295772208432179944201628934951549515645314096236212883734717646666147495983391286561850797281046406954485460770244058353876014796229394835507137678423433849545916718581600428790926922493628257928067820409371364276326873672363005078757993355390104616872289190201371702269948891411048286366288779272624120704686026803996857606157599312025578610561768920386185054991008312763609231412987300218671151968817549599187223262213005833505262221750305474977945361312663962706100354691228319084305321419451800789734510044352701149959334460091576322737754103682807082619906074614948712881732685021583032865879890975588344757683897310897659367709605450455759444772723831795444696509525333155049202038029785821114542950489988912234030955282022573620746092438817220079768116148085377498846779010558446456573736483522712291559750585440320078043373746932892804160414224137463908923627666947236144475358449964296853914322361871595114507877222193192408876668877439515079352532278176455067318951856348553556122183437337177860363918215577833996477324354967483078009451833546893212025055549982377946130565219577226988946144474404220196904893722047783642731421015967990434263935550240870763048774960766206243807301402285381298577920356241390260715125903157500086587689288096102081298981443461345821675519724163031045386490522378170896400016650761857139614056860379866616990482889415465893052950454774220556284621819468054238899661372324618909650870692678061714569215928759709201707472633640407724437061590381774792469107927675352728226301418965830323105546397044471867278057827752216291816291625087485598787225912139473865685400892197098248468549390352255962729284417439353250482413019330032357652925104248715510015984519915720615435060194767330861414818448381629178382080122441053954507065338174793681076163389261038823471575721743519313897721948401706293168420541462191554531117106858142151399143634049370929753489957959264545314174073551404841327446468378577727624709921609611550498333868894247254941847127696548985495664397278137756652156731578681170778402108227744392486908127657607542398945054664875117520253288039549555806381522640457935460778255073307474814812385978439689487001320413208540641228795081500200344952066116243318208352881627084764962181799865071277122393076832442384061987987556123486746328187568886161983575587681335293958750056203015265015833068779979445602434680655077231731348302026431266851927126631212729268248852239776372938427572804121615355999058101842280635788019715364052087753316458687248560591751340569107318633085629092824266456671828719270138168930389523809361753683548130433645512407593308596322407555994234881151827149797405592672143739123167127040566717274671147229352897208917922945521644287934937606915590387512537182777663554747011445492940673297415861686913728075813640241594025095600178924681621050929762644955001108439112532082605761847667436210968142078507617931587868561940745335902564299727093957592360896283406646609204291988496496967637365183766193219659334421751074616137473671940341138169941454432588948512195588804395411286373289040947025374017645450191218523665540860808230049071479341363265815355310176571230619185641771887634303281974715432307515394684709797074005997265061167882707109552145792874915217157523392753576123819272441549052714431179406618288224010517190400572009165755459243934642068918326669354443727046258390681075910836373426890003740678793378771902976330719229612890776119188828872595191308823015062266322251327709957759589299110345671074500218083115955946324125748508487807261411457941780178033333380463699322348791387285302286793595651980234609127277975188756113720107697053432327098056195751206778827039142131712849181966727233272027786843197640895940556119495991296149683186088745159242616292372605504559662561987187845385222974761675462247800538007418865108907407006704350991790592396569906807941235909771107203891763705418311452859396097218996515182797110599002077258057800881112190179262641646604282153233556834211595241506684520040812185359677444875055259783837163210008502171873705477161082385298005344091767047115012179210269169714514488491399106089177484221962349508107629962180280444103899966143136038498118096171731660174786287386116035300084218429928886593117652067764852821721635537426663521737091640705040423280401628395610398084416362526615982282523522997144665628027857350873158912537252535431340280134090594414389872767891743264153941701945390122306623626248968358082169435055127875734088680187411960035012624452420181151675823113488054019126315788430221088241702261121062852490604371448171225752858815498997328909105685187751145411664245573354466822946857406323244987523481387364016313562872015278340737989621776055532465752513341811665960683877775816196327434207349494387476421628680058649476618854208796628847764058057296438209901708726315296875585437682912799900747322118383918779658788402279624144813179354317359246156848833588860832363004005328161523544110760765097784575389176446161145359355625704103456874715036327400878402361141233819074887246817028214381001305358884844470747526778125993066746590115147117178062591119084215221179753872997280131364616052853002938655380161282488359178500801072128269249346738828307342126933453985281984297794901059122047525718278265643923120589320799161385876378154954574933524827069255123967902962852431223702729240178199346052405270995492684532280398503944211673168828188162750878578307130053226899478108340694410958431266588862273261984130349254733331199549293246741538541456735725585883788985137383332701652058891814207528399010676652366683346589270210034715511117381578755235857561996373128813995080261970039510602727987552483228536897273869659860546471200581412448338670933960152358792896908977778019239164236352587766904384052372004650673644557243792966285570662211832553971206459923111869251638673232528018427858658459357710186327085399510957756457680342514498709382940369865389418904121506220288235118911096566677661155781425521004014012833020638134294115331000712173171795091887517766441243959013132467123198682663021423586438228029684743279858653077720897818989441201232005120717048527386720225362354137639615954824451039296816678662347445335448162697413400062838184223265105171050060933825391404542960052121594822435359569631099407940219576445980016302908853631116835679744778754674651739724901323660009257651034447971961901734718380457665208857280293832884542704210667305013234551179709482191685420654413425023941482185733656221009096702083529813110314433469633338579647201456999671018721466389544173822301081839521015305235274537209964754795792268533478040662719167891867378378604603370541096069301800847102400574664351897657724190284168997822329075572926378868255776317402773281827657967043276880089126037666257417123121345045041286499887281554198500731008097899839919273514429459054029903201228807580377631584813556329387530336013599078199224139155170059189247481013237048355723197264726686224377488290424532917133595347588476130877618090571136099963351334965145504340209640057998784527937152731457121164538781198037626496582289618289560874562357493063697641879667155370679945019100965898162436917844636580115252546906997524613769608041308192315260767530482626575111022672047738742816254263959983757303373732336549844719781968294068458997427105572748957306911775571760024109044110677818781744465394691391465154008465157094520055082437996543975942157064862416535032952781450769979433471384091548049249929892282695727554052435737488480457893650973556435265859296173808127422227987045707986544212256922854146019385165182461850487195405047732007021526921449906565758457577040810226491126947940361431288068130472166109376264533703549547328758730860474987352604142979124681659691598091888871809904286875028890509727444864779450078389281781845506821133161469058712505883799131603167864107351)}
{(27378704438658843063639381951040277204488612571021392332414087046432085935770652842173475373415574425587381103753089187467747248711740776903684689378959219432452912534638615364607137548234018825171714279543221809272488100125521817723255260402776776104829467712412531254940687292099366692081673161240447539902954296396320224386098610684013855488874282873752058720219902821071396194391617666158501738292510229040925442260870547099649289910064088788812901646397400604346719323486508187230785209612560604380409921311661763503780304044601072180654443886376806544180377631753332699071532550564734065380773621225297598445387817842055946451809200081946625765841408247862329232971312962770030263215062327572418230791509403542322845959337909068910571311059740701009573694232789606293400368622413665426944367455732728627550096400582309027759745432190706252937900336364032962724430691972176556366179319161158427776818689656357257810675325463902011551161845612518627457518951378056354724196579370213923567617953630440264794426487567054065814578851272971379971462860109832463048537658637440497327357392522520428655520628165747553178494472635908038551396929035857249724478189479308689629758083665300185202900222713746296968858705035758073341467787281706917445620531338945462913999030153515507815327868030600733016999234595240892357127942233426029873910578577864042418621569915565173390910167864894743559459647662347698899259383189797044667041127965775834299980735566873159016030235426572769066454923851887666456868663988084843560209442841890982668984095562683146205744137737673249757817590372983715303179644960086632625333083317409363464775479132955508601726224037437964097644045884711092945622853207934890863016491814560970686381938621859143657177412036827726871258226396394795824210740521947802381299638906765771990457281832118696812353524882059376907682070737956018183591651257693043086733185896587149478953594513921856355425477381833388271240741042128052652374393411544762403010037706531346797993137018489798437202952865060609150649994233984191207077765578765223470482032691486982868116659363262753672227219214594112291022648450649508005328825284769336582653869254309645010433401030259798990512917348379464269544428476363607271477520937923505954678984824502228192718105289095647233593134588866981191054960500939975914190146684816648602697302758854053295181575876976497431467095334723058541069237214526359456671683579078108445916366193846080510936008352584953444179128864539395619149428540078067304922782643113020117108518063970707879520291281727106890748984504638911339791673403367023253211128783363704337404398835260143912387227704556761659579247509414662027832129192658911913184798483357812548125461335248897970913736478111498388163209641740676673921855143155488186614929962949021353553678960732778723860959547530284280598323686182092808288151014888009426890968981192065742684713564706220319409018583350755921008009908254432801050363968746240074377446512267270946735636347595116740034803869960670681922950025069201813427281878253795559670732872538411249416521847577290443337758242297714234142222732447973283017157784854215869004590479579357662574194886118777032129181846652427577814183352363235384333421404382767075665879861968315362681071059955522674344321132305289901321021823238163728628606979410147104973025889500820566147976095679846199617366477827575438764250481135814878862707641807366983818312066388587661602303340060683025722829655078490714305880247557009028791050656328651358727972154613806161970948908538600452603119934741928720895371372038196926306788621447351236745855174223141080201954245967441876507652255017266965003712932464787080492365171518040210871291804882032668299654591999092037930140662355601532446587419993630187288798179902013832164038671718628087647413190389244446619832708612879440976037511183167279445905691342011586120059866446740661096694908531183125765946137374178977144207745332847039700148090801895637724440261218312101630321374761188110806697950049041767369766790853666839141734076664329513757938052715694247749625773456755935558990619713307921848306886240226256539703670390250448975594346205116653309828769880534643606116344613129109079034852666985209247626220056690933030380756868166812554061787305081870834871574992564310902907094977643747717490807687451875872304294156003659457908162255098109597048022454351500924217027313718213810011274961532779719106172323733863108652924471696809723191244101198986364472738956024804700499121607630977772355286033510945726004545981176674035315949643622724861068539946263593139728781510480306970471224719016561347712306592300632562125381647713673498824560074703525600717365171795891643804357668627418761111688247710084383185556768967067411153562316104566460066753114871844601422430655733022938016449004216290077971044515891885414452748449933375880575583749523298699854681558471175980376070786749986545025932964375440021700360950831806522605196791487539320384846402738256070765087164667702916917525689304794583725434594486061649456567503011311056269220061545995396491345209538919221481098265280966853146108198766802812037345665374302546815525443286083151035186852709022036086420131090306156912470205219414017272406080716716680133644724817766286442137428583679592733039245953804627489049130360663942508286405053877263229691730827495554501442002138891880386847554705927939722270705862083934894428030962784401267430313477179471850739570724721333037590467894563373326355759037790695450904724903753273419403125745996419687035439856787276506037242734950586319020289462510001323119755255906066358165417288046655087619838308845768748077628185079862755957429093054417244620750813649036737837244400850298911838656150996129861791548768646522450504235682313921305555258652199779588481984740611083913919602010449542769958073642335291709573652456925359404984649403976882837675922259337487204627719549986330735331295972324248495185072075206058896172933246260405790442199364579665127806153944999430701875290061893214104827441421625830920388066461078028177036649843337440729685929011297018578838957375742528142248773533354338092297800300086842040153772192790507045887257457832270116955110818855083068966994886862297797059159870214092603772571174069274021920365423447484418932206169187614989620207031128982079669459341054106401595966036837786936158583226003845027265263016403925570425257784847410368391810849515514916089513232331131698100479964595331892536377380460351527935043545191741804239102328060774300135695644167356456281185914284890560335745791993622346400131909313082385391737439633414903136898099803323562100325759200676017329522028320278700060801359252015860349219570182953883806051236233667777805766757250564480242860829446751424086346921056203700459535736989731061845432910332738158384649386472813803850810920263636151911418759745576964987743257301139439666906535292316990204334572641755026824531545677208298922799622812247880177246244194696133630100077603596398626610336945507082291187316108104384811128510460664341050801264826760434163567996887805495172031651662240666045375396287800773911604841051635323736488873666915053802095547798404522105027175310246308514241951370596857488250638650484233194038527059557988741819547753530358166415986426437947125746690953279938437023361555852621767390577498080586186800663447673708526123163288619057346623469557046728201054377883582838170447922305873915774466765727589769530315137278074678789346158767694410106207147878078326931542511201467326408349704389290132357568596032851715495136554891336549872535200907423281387874348173532554207566976020932111082306755298038607502133287337596311689428947245757866933942197053975468347534790153624873614416521891730255088193048545909483961685220353351001538264594341581953076337813413818941862771245325009755953800017723288362664175327077618440862202161933861662599444852209052334579994429042642628872598935887371937918675217783795518749747056954714388606722874314348695931622186924386795958939648110777639693277544823313661416429461876808666957367283904754452057228679533215592909825237897963618769375791799768078893698607264354513163330792520180319223881070289413853077957324273970884466965257262372805435925978757633476280470186342136553250759089922976961295808687604846136325605969330528444117727749065249256136209767606023462674193019831450772962991216948638721011520533436022374023239851378367511325454333798376256028825301512098306115118296402091332805133103331871577338082641343618348756932165091736416515113042739783742046196236928785587071265112119250070966711674123240123359560548511606583355982847981984556129932468685451218886440038352837185505456311676658637655760174747330627914205429266727224764098021247110829124450281282936430047851883330799257954614785897029698192916250196385756180634678535985365175241511457973952582824431776284808375845519144396893390711526842871603424540090799455887027679649618208632619340059104094182191262857143847680712184108514927633977, 378666020773980539167010741069373055470642461293153946609847937007414041041265318234459857774376717752802914188301856377810923681125245761681167667108070644595810480195611745051937154649375673624511542725626369977072204917139884641347327035045928477988651336159037153674870010746242505553914464926617460072169633788298231172766761940967272828152992589296509526291354400617052592744661406769305667528765442127054888139988981829016118566092370991256084113663090747270814163113486885917084551869429565022275103814087617837825032939328854562609667787507501230957429723978730764552905382099886110112262624772737449911343507151295802093269266361757882239599100557806539165270421517660070094362930890975747837738326809476677891610475880836781845888902192431023170721850202171175614491081437928450288409017301766649316391027598519861539982084397690879663249217174596750653446733070491750843972755975846241692980165168520296950391390242635156928439975586365611128820080863354065346752815726837659833894660946595527006754381270452095778826018614855080777036907507543779213340439780596122729113261190298561659562139395070669103819523860651088153929040746334188004674789710564507713322619000967725070188256856888510219630268869232762211710657980527970021932150149786326438729938779355086280314234750511482232152566130714218833411570700972594751721387213404812497064381506326869537443052050699440693416771388270154867018275301982145872767635197549286580758461064369553030726401690956146390882215051202235504768754881883726649859066876011580661832633460701944570873670050193815156920418281472060484628452938106067923376153091180515847423670611546178328271777204620680086610797799172570976921602370940389716070036665878511935100548484505073131234145535874656550173348700699606701148520256318836624391806103020127063233765335167324291043610343188947936305391516443694573749033957730395639803730846506889548846553146916268079043720320792613605636063534610950219405631803748792893760036173186937902576959071401348596759757449810378476581247307487266420746402089108043152384065251152082204452652886134205867387211263041667684686694698518104505062257880771705633096130811631907417751736797431652258840762923304107044251064841693441475993940127649177198654950142627816557147204203356437100274916867254148469753590209456823395527552618590819089326986099976453757248770033869909116350883330649296339118792631498278749627322137102563478954359569155574691285999460908607903452519778594086409383473104922665415971972034137893240045520069338087243204065805007961391410116111891034243003820603978622710906567573019573954421270559858463173473799945651284987810569999603382974119604693331760976580896931390629254725152895443567943010273706353575877121039761456583068324911985064062250041091658779549112751265678795661939978157447942593513895604605778661821632248617732021387786205899029961438111621224963938236269393724269695440770061683557029606697524802869571109428367403257880536565180883684864545907067659990187526564004945015185766244844558452428023082661259010061758596757440141702390439406793259421135314139549889855950382260795756861009598546935067379657024286561942391475315609654047980309710337489188397605868471116768866458117854640445622295264657743509375450905562536235849172472717882078492884117709433274697265852063202951930213415389447081183654958919188097565605932000309483268233717612344522070704888922517898679850304319335959274703223945157255958975154742284082345091604550002144998909428365362484648214081094896409597493354820000603999825357797378456534235909250587934190751442317442047114966130520335933476256492904902254189840229326841659506977954688546483738369158900656268880765252831716012141175595630075373134489941808409508923226223395550894606235922183254478481111602805902982806468870083905745864550103986131348012211249029250205458465850903842813734475374205470879109449771849232727665320983087984576776602882085009418829193610576869848484286227434473132345701602796155925658854344623874925158466527982652274018197126749032333610313707233238178773013794541099075485177821075490050646039025061910610698490682792470871704495394615444644310317889774456363759769385050770661946208786490152391971274666149221896897831707882021009772344115377171502958758732430982726885314697531811468953352397677146118124513293567443934342968499139499168358413441650540550153739073751128816388473743214963262899763163818356504811968350815437016042534392070932677913125028837940837886781853454153906622619792584565927905437998734998571414287701516714144200076337073659168669685078738559247839663411015364675348387735850614700785893876912473388334147197034520803833138550910948551945328764691589267342052794607114844797082008437987634361500640550027285185340790269216999014981280365546820021752114968744847415462123377219472414101979378528216086058431407400601752766555851385694152462431818554830558026424560848960816480784426969630073126083695749978757097874371216759974521482045565403413557001246857116732297343082095535456767880369575187768009070339532219378319851655349477194594587375341623442051370002378934701434832296947349973358727093000292021984368445984965737700623090447956780347065548349321457049008339424107478205488782849803635559854922756427162329989997036116932391599297257750125708167890090282130246582649604520921689820523871270235214786917327023315874897713275829245004820549063030298459056833904549359644395059571164906145606215536051843259739697639388083539872846172604014180489990942963953686663306008390632894592464353419439073437707934102654193266323800327193895466609070703928664090817213123616323600996234066263230060105247673090731490965533467289566397548563149923623094352710153719327285310373109239333065364425919942676316644036356886523658717927475372055389753933934738429453817147580092780088641880888369236904535742407586361514818537041969393161743646557786583578397963733970745118882657692999937321966971139977942400898620747719754394673351695884823726718321379468556823113243609930243929783334596053824681231447298057090561344781626228700509624026436565140124305646090014658401619490578232702344472573519562617914717393842462456613071593751353703559174660210001349938336769439428924958745231869182359549019012465016993586367221479555005519271346416328000292449304575584121547369804596480451666169653493991334100552444857318254813331158167404537236970107826085785578377759168613087223929038254867928736426619557771456090795602896710177572542923529356456869193059678138875450755554114816787821648661695042054685767790911495172390695030600265848445471070498698353867598278294665878701050287116701151724108981099890582527708900766652984086877528551600435141318830618560776931987015093931278827612976041755807650133579693049012212254777286876404758157353398540401901689690153215550125177047443353812546810409505292903318532453579768498847884916789476376432799676749184840589176871890734704580569258022162984710350408335424879380769232701443928655777760494462252399027982850566345993252694065410477526035125546794415258446203381354353365034154316940225829379429401746829690424543389668080240842364689021011459208675126471902558161149410336666202339337616633960780091471462583115258794987406740652814191575087766115169709565654491809634901909922440684157646221952434004754333022694821905026614149464881210630682719493744463352059637846346647348901324968249101119947863058891832721145829490995971752803035188334561627309156310237909198192801912052578920670344504458192643936759450459318533431906696001375188597375834019399477703041917253048312012794364878925577766639063573335383843177795806017638873276049692961353562323955308008920342058061288589376143310696532812245705370250900025873776599240697063753280752351482868125952162622674588921551702736984148396722788940367838822578429207879583766536053423006528446605433937221059737168233054115758533261084690814423683512184441631198940015811431282492681939919265277837645875330234581205004586284501056116330620016747732400303542718331207321958474850771882066974780369496237935588901581591627140559910621589853845675867690145472183215336591339732923957888528753062367385750950914423962202187027131369098887897840395791753030511143013667403005516778410452925254366602008445057099773221974569560069185733743154679748873452573621465014280961926758988361122925387486904475846147427920076759015645784025671923030463751373565934235890551932294964595030489224781781275079528458270249684609061161902209206452675608549751398347271109739879268068036637317390790161285156960439811094588945676833757670880778077763720537813800626810474407684190421776190010924558492194157756765923961481107116763493215766013500027194793816058456334921819243063925548221132831349066370031853925808888295577080810099760252844062917806232249692162578883734122275759480763983377489070989953316772679768602395369885161809030502551384575879680005204143053455383551953846178645923451047660906541000391441000, 548759003294671382774639018665618455024412353523984237279677644054378135432406712129101590015355952576888086030598916313753662489565215429680341179619372655069141093525902371726089933001670933341828845397133749259286935170071896364908211762048650103747973249956709560373017529155952212870471063807584459444909704770387586763459642387165664832962742490540334688991050543720867242099193376455763178942317703174415091152832259639650012757772274193695762677580836594225186735234457588344069879096544186047400756240061583995321540677205096884910778306141270576148587972419500459351830119073342777513813103261751022432575713760216187937179360053229003341622799451873638888598846729857013971588413163970760611272669227175205832265252910772926096441667376213577188428290435436482811890141376994609734711491088539530629095282109343790808320212911243769780014085061764712617839032768527531305783922596125227173094075066569829325106528469129092745839273410187982840145166523128649312078277345844186861093912574926774990802184477972677420126772353300886106465343322276653432243537646883147797469106974277718328818422926873771727995316623191828296881478049147885569204620517172801798770261068138050584580790101291356587925691136188289919938986844628534324699716261164417895318342493975146708527862286562729325003218532111089655386869844527762964219011466578172752931265055723635869613267786408838323139732650032557223897046277615901297778002141980047157602046594278961814743318357175518876085972948058321761467670320571900357226078948698653784007425936903215441611433794885956156041531460152074113080561356970335404053431664158368318831718244741024995056945446340566085034551711917413803588387208194261351069340456456000317235710707142318575987968469721396598547594764713731889370512818772056770531509137788702082104704026614944986680066564545253523893262401999638803362246693677077994742053437080243812378719006940602376211433810920221716429194604979112048670902202630002530992268117539670424414094991525639739938835063487016561845755226734363301687477730235637052120937986276847910625960938645366351560685740057228536957714536795674149162462044965733040461831545067365712817115786851738101131627744592236443475876055436611995079378632468747331648396617908077208794103213274991300723719199116383058279156413997182205398412405224512279240030743909576468565871979373165396331849816771676093708711748160423016684330067471704690916992211062117326610271764797210419419126169169478549392971033731330017702188536881481589613932134304563472430728304201287943723040886926859113308675014995577061222319963026409122027227502050069846674622711157573078210027140217877394538531660779941327864724773295017892772807735737559387456010760710225418389153885920718618409017815672424430952280226333549713741673820740144169257075450657696515539955035071860662523128789247455271062840249436158820911805788174325821395234752934575666394433485124058523390482314687912787088715814516394799538814923668714555063205125861448825382930685595493052433578980584363600535056127029466893658628578437435004423923604133539142856986976584691538573060235201735275383621275938737916739779165120484766297007058236219506144404281970038856643027420118795332955510381261076864964270299707622759628256351951184719126380164211583595856733214706758828866796223527764434862325996292488360891568195015358750589336203101304132078272143903915071593509120581951247000239358211018292221843172650204440524127743495951712898035762679208035818352044067981701907353951510830351435912414448782321922595164060915578253397489662494410476420415208791317083274242488033823923050979632362249338874280680985429084792688410353185823099295018576146950033820190158367192803500362965446483330460957574613315442879235399572143100517731928348525249611484104442050401898073630232343580586963212383750408562227751974118372428973645824740669594747189397476490946329740797829289085684711973482711274959593189872851105948859849598278939117945066824507272237579934681521064219640406382326598259932604317456491780446298689762088457713824878012753211382692565130954418383177406754836633783395470048845083783181427795563441678915765836214173015386893524201991320713346911159662892202235982681851853485040843620432830800302317311941542048224561477360982162189558444715014050056995474439601426757651624962063449946610686331941779124525764272459191588493624012026534935865999344777957377685087191905248109535702652825412904137540921268744393115607808811294252426444827267451812116792532069598114267053539226808979752199586701105840595998068354056284018039834063492829708670331889039735011422254936673571312023120487580352231395090613059974704047949005663556524812366424226591832047987789948981456445545073280940201399850359664917859992467250598107125735929644427061167848734584234532997363221239030820491633503758264807214205963430493957593363495409330454873968888953946641412484906601723313375642625454709139311785583263905995556957638479610983228663797187879466176258036626546303464102932173225440354470097191788364593465869942936097909360694213139109211554626140311078358151987298391115144984744054067713789488165001972888967637779081020463164510012570112232814300136710876985931563946841430142380413445878409970034168501997476652462934132367044237795496646004220466586640710928761902097469724252859962037316940062341948424367191602599633008543317530443050579857775451436182411645993680138419232197972764362065101832639445750323786992042549264051719399310203242721955787883247420835842601190918009028365028566959908629718577416353921675097697022361310148194759251784057662480192013263226741192131637506219356945788630362162135356993966200651226563229860978781105524026279439683009059220620937530071729556698536386578159325923375631414058045831942746476486893777877040684086402197213054825297096528214462526067690857127631483685729448300127162867556722525002876002416860787350943737013800687164492253208839418511802108697688970090741877533674276715131277229176384003489225863207346068133072838804291445259926544418834916820147872694537256661758991445047922861892281122939902652806233414735864060134507401308326996611329082325239612467146548863164621818021021805440530865429261938145745023111974474676348631688843452764844085957923113092898721314060868029380926684156832502927577282120205716817575422060937637443921617999744185696429568715278279441917918503552228103090806599569214295022759914781646978871524275156815086008456276683920316642468321283345007153089334577713485524492331524329068624967037048795564583138072025919173010048649370931286064755783240531686081719462065340098714962137404685300719636460610851668558938556453407253033701873359637849294126911803558868000729014367454014841484470931742325614300368593409785340425053428946850443232307687483580407988630881572205689055124139386320604099123787385540613154495045042670248105951895928734000358754209309211032010983103057159609783180407044401364370805884959771588796250647465849232026267146668267679105874303638678821507227213682045971309219599896016860668704071994749189297047444513219273676897234448468100286007115140771284604385766513269805394768736012451512421955205022656586287005541517209535039173858901452134054140850306150056641960580556432143079766077960902941036902766976516737777282509535807527237665593973464004811640741201898250282190831515864478602517839923754830930286467470835895649805436863324568136147282077089214913673245724915153259034123360457585018185704777105042863229826323265682391463053166158650732175727481523235096172704741902359208615882380998134429072121146353175135703432019535686821830723508058014681268078787733467670632191835722116864043879387817395195082651051465530158844966460653229243735392960050727234572868974750284562960741179077918023688971527035701578862631626692469966710951779805573376096714448917466239847211953401948280650162779591572258341420960950926577175662792320181410827691900855126814454815025026917960648563062619798476329326381066661620884216832422764530092685412293887484046826040394277981009416623486607101141280488493226344179199273749480859274161599531934229290747877060293022102439437392303774214031876275823160404425917073442509176217028646210917099210436738160991230304907919475614048095986349555463150713409425523912038832876812460763428719640437516473318967488832372227898421981778721556387180511159592009048761053554350778759495040693971897392828940799673397811193983608428899359287785155561785420305761724666797816619235974820542681397881759536731553791719114048720425780978741557306995537166269210801664624282025604816968233752119172265443649664187479611844397631591714920519984004014649436624950122347952476093901444136747991785950508159429657884641500514872294095636533429088939343120905751160311357573224565100653552387413195083939989723295516474707939790186803974300114852313037078302335707208503981112122444673823731889512448828608476280883434302923640046948063831578474942393)}
{(921356822406022727108792707465711597073400284512285678247607905278146572808387860145122539688376472643036085480228425479787568306022358640937039628030932341626341849496800757750663802827688863423171530276836830003407758099639177323771188723815762348924933059252076838191864096089453584893167445668846029104296142441668378346897123099556342802834569805089073696612047826980621039252982938256452290033039778718949203467819562419739288052016964532957784391111882892637226015123713813160471829966331333498379965275143377271386612040801820441047138708970713321929876516295349126136381292018222855176432260150876512113709774093845596048663659832562069819533649839435039523046650682433820445068015931035592975666140549046945000745917495485058421223350622431072109947421180496620098429440994195775583888322677071610457865647228355244764500877644422852141922560582683906221542335954193535028144544785219325588221128290510467788448840016687946279080962961216048975431625056537791448738799154513554000532694476922122790085075996999483517712013580295633520955978172979616482185429841143734798382937861489944781126230615980136689543048605375153330815945506313505245707468878614480242428587988345432982021648968092930460330186729585388126489917570103628785287458709546728929382260068542595649430607678430980378241454220487462316952344912595217770945926850805392710132841151383554305849335700829971749607331340058546371549203342804263636181568039513901034041565254566402652019823092930783056692313610845040537573548183872265639831987146489802685125953453607434600740119257346645649591050679149402484186904411757149225598014072896946495227468804300627487735810070562100257378969753517801116236423506054953238943165470147705896351316799818170778906567811888859761068293440143408590506022501771852906100655252532483802849620588162514847050726649650823853817909431984773346521716881941903890116707011033054410002108852427380550446668390316842927850065775606110985091175798984481436133405123086811003888308214555801210031296805396565090016385738722724562242385862031902892828129919637346126374725324788171394660883155166729079951690051966447782814965535601847468454477081136479839762849564687067446095141421511683320978793688597924446629663481312260930762215627109983587068814753560980718362394591491837947839659370226003309854227242970782821951128835158864289979182743645883130287950237487603426921665982510464521410582007956319915195119629279110625108572779672219589384682410896817968270867495817448782143147010916932467445321477979620873842546400294638094968087455568600765360170225793774375895465904934532010097820363561739957906337135787350562095394173837098445389468873646423077959084890282178600182020527212363554606643227007420452476912881177823993899962622347038324028366548203343879121974853753990503764913475419686454379832841120802544782971270155435811868178195177104611001686978007135508448221793882250610803014843063511270550377137986022922007272517396855921332168734254832969451604625838958369404289375786166867462069431830262057404206886316101200739412371550788899143959751003246382856603317824897721870910365121522151455374399738717277308042706007860724805035127063153464216629140704432076322226705885119408122367001516449078433632388004920014536897168968928447516598573636779360953514758151424634907375366674392934077596645392837218649100882519714558776690980899897002496917008651647321388619931800023248385646820974727977662179052583051550667103916548509737601450408794653556173281606360253068673758876126321046897490769706430033758156909941827882104212396669596896432482710793110162335091739860067674404048961507204747888314876571407112886097910883686507135087169434039594819315042361938490018524576066005396991449108570805442511070296928327025277088698228975035995808785962228889870870930636123993297053870820109338118049824406888521268756809085401760695382159687150658770458806498658249828243683826478565461752434335627475647975835255056999140580801218501208663291461318115002786051789276946352162588555662123142065395721584382513298793414951005040841056984850523479234580335574520537584009952278610295738126905720527235732629431676607711682114350776447208516656361646868921669494322988556738058188735756475067228223011493179440574744757236180993218553224377408487398788955894557924133280480755227043893407757133583949264697889200323057698008914822010720195290332469463001645150445881434149725559706133738844350992779296901338729050904784493387203086628219968921553609291915273727237670577192159311401319249984858431909507366284315423041250438256806885821271603503775729274033182663430002056861147415366938619542419187699399846728081822707385327454683224730700260677966308373144038322097783956854080326887581645361467657696463357800269967067554413895430239991717253384629223011001931538199376767475030687490194570498478285804569942632369791504526750668114971288158012935902371799964643807209146022650634430345511366334226316815151314241377724032573683774166614928913101170281229950893040517804770435761563934836637652238798149321491473087402869461569649998399489198710776045342171496440354041937505587210074971124616291310501870586325546070478930937147849689343439846194620850352600493041897117548204090297722960275232965977900529091359209009066201667335638338049476251221997983422283809190240678949589603327733926676497506157622043876944409433609905500842872364265838455130118198783131022766063109795606242680178803204347985896662419067681825780940757343354237470773454311552349238219889498583886765335041802421990663661888231919954578123437898828607849731287023180553195428856899940377465023554860612274637666232436305812566819459249721147299737904782069608071011446166744667885403045898006753314742308395605092420427561912651065957667236575581087242499200935429932405291225740218647553236418719167978032994690366827685288946902487153042994351180507129889150147941575931804119748565821012004109454698741144384145301123370126493499983030146761218647246906598130955135723621829666633027225970366244802786636076343037599546812734706579600254197869329558434742119362831198277464679224326786052641338586461040686459090885604575304473584816520541498605127276223491591146686151538874643550125485610196908769833233043446588318284249156965557183739026603926632825904285235362531826023462361260931264154065776526678847193401303504982324251369489393476816944638366444176726544026469220757582813614265052292700259477240451743651648515462703375852226899150262157045777630090824758182848961398037889912319226245239141113217550000818406262427263477350439677409911788060550040796090897653901181892045605467367155775577997667091135532999334589887906423554401660614875537808490188246562972884032530529417937225578229183766328994297297243067880185757442417763839065851326016778937202574049006135695431897547863204895089835096755531448466950762735995423759633693600357705966917386019959089543306106626089296601760211502456332071482894084856888319209856214927158121353668944691847156723532123530334648112801235388303446388576693951087533992526367177085923011123487263713880237560306651223605078693758482988663174517354904210630941810239426759379644249287494453773068674380269599707717543714345725432944144207674140920680811410386036136926085074201147600062158425913040147926498680001508418631537267614262499371108041644123199501250231783247946679855087273928096161923865049155632384055848136797143630548704591544696700012215789697602403652978331368315787745520475987167162046163551046015008972748898521596180565228151174517710709699506884117591997535182815694501447914058207752611968299414240640100406249746449928600365625310079123116404419263514540529143282529063490562773838723656950640489081649647251383843478902523390815289791498692507017079299207677510476684163132957861773228912940537768842733985462882082214318956878622277744178938405661761989610675910756722570306366921343183600698057386766251618848364438212195594614807927901951795597114347076002019914244064629387668804454889887956145456715138190247940447954238401931706604731585207878048228902789988934577077097955833135074418179018279666333672781871364580037785356691156561762407232599498482118329408404257324238205460737421920907549397170082331777653437996438624656430175164248706864611792907959352759046665186997131457550895310416294305886119835196727627462645820153671610598502939595428431567317104725080103996543172892557560902339470627396308306367029114192183883285706463414558226676693374079810917176720617256773690372631345669116538956679463791722438888838042776708793890914932232368439354079402764693293137661844353733883112575949856247359816008524495221833084494424323848623350263865852900352873739038713980749933339027913685296018135087072933163065748139871280689323062690316535949169935090884342771191683223452920142657965020975496176147880254072115748365602838848781239769109882147088354181760769619139997357343775055526324030930962398521442998337461952095476904404407659280035787141845492938066634934621901396222690998804839081608551263513903232132443245430336541161029396037289232543651644183938707411726456840408015365932635589889639849489584345002237394645436710257585066632312685562321925707921214982312027200799914442669786105469372137333369199074120118153608289460013199519149620510219321885857914501530660915792661967413424486130688457370519197480397542728234015790329799377166942566643163427187535413146588866551485284527126150431299921885996968355653009143771610583851077562229220099949749113490841212583387037444957016651789246958469119, 214123281041184794711903038444771940499171502818006631473378089460263466489140835456703115637152629035134702661295100841598176461768524290785823470654465031317198035984166185093431333950728760649650959145308251623760828307516522689783726337912798675703213567610369903408489564879220913169530857779299693814432301865687482516921985478371283882227419190224704817211902751097280232608587061489854709754221331187500611022229252422647068578931838355466307101846553975475087821654263972463434396260852609983546015177866339473809679612821739223079329407955579700807271764309953027089774770619575961013125922896922155204059358113001566583715235844451926937697131731315052710756742644476620806876819831671263595909042402935399037680883066117611950582673354991751215632126127561827825041232826083800265164936222681594795435246483397851595463182984935702526280080553835249275165690415497276145880198200212239744217132525344034199089927115819525971402547413560589753325940411529393243503989126831660220269392423350589891868942171896614485240255208122001306077372082992074028447026187422999328630949731258638372358139559445417149234457092154049574555856306620404663798226292194097869969170344932755596398170549552630144654479621177183283414141412211952065928330445427460262708934217171991837909368032992733411206740767965877490747045091362677932310619215738356932708299518638998507345327583929652069410774826192954514406091937446786378138722331462005165401321065493300958990381726800704909281607678258890027281969218958769490942146973790823712410120637576608957358634738863392641778295456629163917729757609477009958664288218484181581327104042679825877279274141529916120029414238371376399562097691318534707814905134719236920741692946333777106710467999148387560113286633142492479294874270631331287008373743436359694023534298412459207984692211152383964616435570408848584480317310437194170530066516532864639089453570939099779862589600151640457014885339871323626505917429057429162094666438935474975146886012715669085108726383782177946651268278483454012582742537404837602629167632907137703319897550052583256306796091741927170649955250917314878546369022180055827885009027384043511256117668670247350220708870531791645084719171888456404406774839548446946256332613150130280612008636188263901132624013547510073524340564151298605034352069992075595850492687311209311347254619659546525938180547902682382750444024223442840292968964273879437825421965573267279037526564666579313313332733956931489652993222157949235647006809954076046925574194620406675109984184075277628283357200878985359471261884861304567857885956928329727675736417535874854066727284264885481552373272400093177467296506396632480062920409953234986818464021311554071460543141670706941754916104625614628079154091895149913952488771788824813272799440434458187662795660610271887292658472721419351271900961405288977623842491820402387516565257393742961709626489169614578359084106445748131278180381396530573844381168596893883790577965014113049996939608239596310553619540457534205333668664804737667527266041692202999961179017445644546295830877644504893426458475506142984869832845718228244505125188106933052168019569442902472345648134915421149834279606946026420296700764171560117810515953232078113937118593241255721783425240043198036188880176724534928277852551748062866093994887820943407437143670043970631114364043714604364408996059834823944345175617693559567160711996310013757154951360695050249845678297643103030184732181613268630240719345266099411098602543907334275074854558415552239116105344247136151999278720691347220726875756244349864078880148587509688292638992742745989156554942982167634830650511459264662347014593659094091266019861768934311577046992010015713898081216458071559642650385069589402943200858178625902802731616859837760558832676307598190208704698057913637581508383078024512095327019277522507995140013740442785230274886244517833647736031616823565702508320922008424472976170589960306335985522004170581680166787683044349847486440739292941004165908754491715070085166432574892164690997010572161926508412242086967629103559071253225215134423422529601787175960504826191206663719908015870460346719229874575208277943235512794931264739820821612230238462672429642533843433256609504992743716845569940299053519858925380331422532610825674175062282442799004417774970584035078952266797760565520762995652353135855316698561068594074726255900981905054024925512956491862414592327079770699083637338674961548564187302307180722640275596313597527455556705442407325592208422071201599940965521902850622434762285443684922449648006722812100275623856382480729026410051612380601846459130176375582875510224805084097703276561054655629836663147373737364033809903280560635555374085820240232043442487083651976579493484423500483174877402469961514783487283862087746133454996692226745413747006453164495514518886879567032774041053084157929160235794890524540966399869109618621616800654874586981080415027715449481146176792568073904591286033977412476741264153249525063917780202242528132047573737820314280576661146821798847550093967579588447413955608916450770539509452421100310694922268678991665887561822243023550951364707397949547954306914251563904194395337725506248616908849649186314698981282755118039317186999610176129798683536277111334966747100206729706810822304834532324928550821251307594912474835857463889664017106706342844516057596544304802516124515991731112737257372152291258395544987580329534642605342003670906541434977505885109829285406387815961020641543827598890122299050434287398439557309510070038471189930517659327125736562748240856744141445874003073297958523916760996495251487313608941898845490813807653828419158575220543430990755528659485272456411367957486635953224683561300993768231170986978700027749015429284052388645553820976312149473425763883050073967550924016269540546537892058043911594572784304677804598069323202800258446099335796914363926186005796284778577455170023308363099268290451120193793817424855228132913845561250963282189813035722465171920106858640336551657740292385278211185542461060194580704548918013489047797722839443519795515056426390203741453051938762714991599894874915703050605484232470565672523941660061462719073985815751895719574006852674668306131093640454834641356467377544260259738079977621903725094884808801861259814137386498135294816088815905536902184717879724543219594069309156611503306112540804150997474628727690855476457664691521142021553698063073268094930653521242578723090240619644610605033297946499537441982940566057742182307850604011611627815137729488371836522569425985115541421307592776202184599772304024625680971918414791872509163393239719387022218320890594392659753117754010732891626435223848791681159547952777631558390006397802638549596841844587409455037465138927223820778988958094675994796133155390810074236589037678173325182937204484563669805261360267933701353815339346918358200849549488355173338683295451740221988541794741151260856058583267329722227912292799653573386679120142183290710740048794865206464331073884591375983607573435656272605941786835052665824590028396914041692117465485660851228247692983325811508427963754271036625183009292402941298921683524356148033459271865641438609252778517527112309026283798045590427633589003305239484197986832264310426313179676313283725446702044837682676561757500794729202918979851023685042503819298516938814499817960350622257399131537019257964324798320995256507477086163917700456727281791456829063319589919357629915951406394779139786285157390630522554459980563701099555392050100787973629350854306268408427382803744515009467397779752215692283938738560530683942633572470602851500593831779364442726886813758326720980995487747805979033015125930223937847211410949940736878029020025869451567610382741270718711931030655652692430391601606985646843838588810236830011262722602499388823927933021241513829883351191430508418404564777968446524071650575850435733659493515780430222738483221458388371988306425663489232674070370683528230850457849894125006982513139407272577888854988652146313070521225331404864083286453025150438844274679751151214645169664040662549008709339757367890593785655339803668893678028530560532059305923020917784888033602949528977013166630890545737245083185406919732592475519288275080557920103706128955557517538197922270997201767984834311810763887333921605755509948337982536434740103947400862434757230173294014427874732411405195673826488014834909961630381180671910065925709533731613127109118417290089191511566386854085516929211484589930158071770779144860691303463885462378706819153271549948774511088140022306745286893860848826276042099231768313131545191061792761954305460032793466171953563003873582837238385372133538014655401308046092417187493750677092682412241531088838752008930608330081424321986785035219693670956203906811824024217883949322381058647652620690656808338273049654489852084891001680737150462667421304461217190879856564790898764660927972641254878028260654325824126893848164360391393616098102414922373578031611108211610452539672745235387973168673381021734423145608208101027321753673391280881825161916145278805030426624723164516117552837007996782598114715296666571742244468153764304118087097580422131568024098046264919104784340900274146953411303215204392066869499690325062609717205927563238313784147334750920672343915431522558304653716194556344860517063853501982327762804769731331936707523362857222930680252936823295395496729142828917494602059001470281974841922869490366591288538434262248939904589743868181510835061611046640505244333096869496947822079611717701563631757525958367844677418238345216000, -454420505607640235990394928587276945320211165437038274395498197823199587870943388998078410713809931927441243355354750130391828908917210852545765218642121961295518518476517165301641262227934213366939375897404030989410781997934128998853327988167173253263732805042519612077977062126698319583113183755876300129145788045991021336297765571888012659675327223598144657898835238671475484801833992980952924447945198520391535500173555840160246103437074365255100655277153262800645714279438690895764385967293842907495662951789345776231480243777526581115233301291513174693285335940282417045003861888648030645332510225031120708341329947881611757858862911178551107482456356463675003805809705887974882450312978317029411473607489488355869380631183990215007979672218835313180454236173130382097013111234045881069190082096469231683880734966239816041473804869051189375976838381126410959664246986650259992269362424270300607230363218939588302956961765839960295217786515291789024836336152803811915492582734436024918884580184441086595287104993764156694646485131317770882448821115392356761923395510217452133680067915593288672957811979762482831408387827077795826720700082694832675830433835803879347866769590022942547172813469057318133525513009093972116192799866596588714026794812871083836009305751328639538987502522036531449515675432022916266210595600467036733559747313920865901323368417543908557524082855633346791911541350721406919454912002106437369287480862758423763951249010811617589583613081178080948133031420838294853387859541888603623032574140895420536063918523554422151858285768633477180012034497976386571376907053052817056900075414716844320012829093282428064945219104994249152428529281785719157158260871940581385343314205021004225769483143787743546717798718620599669397113234647567446607667483322325141765738592741503795729966538009320553694643240455907886536594731297674262213430549329651784985693446654252191616102864706546485123081290920749355427314038336690836926962376409179539394144325786294904762261267451966274875679438153407986533164039708347836266569137472912429276822176758791291251596462854796514479689946701784031955838778695895530346560730374238371531762608099121365149485486355175563553295089771972324973592928210139050161251645857281388857146787270130485371830905860926581123257935622505553967484209383667438663241831447755843292459482782507788696224955809682538462062379594906859548062447332107716290593032718827253783942209567961179857284040692122838875263666285448518851926153635279886564033256722731719925530796502517227282241704617064707335409740691563448919582112041415858472392342147097213581652219659564275564754524933357769046530728870901734706661640972688165196788180737293422349653032047955557584376430458774212404438193295514606617469388141971435153701396214918081989959915293358114799460718856864614440075249546643282580177877887534962454359873631364606433964729329706604549660198226974193892993737610065724940140304709135888689397986209519352342681686405555798713483052142056319773412245346169497796000150460786165844269930932556113800016739938901288739444573522826374965953855909640662820471154562722961411409372596013061089492030181938545167903146144809426634890606798731312244354146689309381242876003993223237382512400125035249989502866358905491920084276884897731778246971045341296635163181206685513425589446579189918022572735879234922674142401192980498559433827120538537731787028310352530894365130545989659010831715937128007293457810145384537445115046168340321752263218080024297883127043753905665606378962517426321690565071449910899559314999618222514354547668833589037040812354042843496910304746922653146478989675044440791793210575094124506616094047221934872535782949451987668129135341880264373290898971504721239756342194895042943414263613068310043543058949498037007544357640863493217222473629204240593115082639073766259138054912440534009474390997880610705115619854598563721621934956596000719276361968227741322044857910696719339793873402434310233957144537880089595798808046034495743036718107919703799071820640403512962338825808818823820154584826126451232957634983250464318748271044874353256317550158645778913197443183465856925430332494605655527548501382595410805962935505414831452675084681235279952761761193526596143802739684044706078687730249662442825218406279353502486276606358186903159288695436790268487244588417900432218090499437696429345768944257052449301278331446273807686423419638658338123312108186826029413916483091225726692896900063095718860719620865137292591227620848450528247031455533606578804474093788626700904782754791908924847218850760908006686785215181856732053551308162674010817744624701455487429753468652989947229569260641503991329326830345527686671427838766364429048774899918370123625448841190818318378809793328109735352405563647099060215988680039254961583200573608016592932406458129962896742097543790590302964421678921426556150395848924201776316561807309902555004952238370673737240782108852099001327500327754627913603139195164516477784577638234489342671058462568963373830165461034912562709635355144696662452290758892297607637576371437635587896650345910857017797533284318932116115774069223826088309166349128824220476762551580205802185474339112155011517822657048766310637491261388806910641337013675887300529818378674294566209507816664554013638550651402797699548220418833233190925748236617169162848504287156877751465665581929528682397692077967861981700912058537801027968795346725989436579844939107226685607558908455195396783362030950811753580379733222941177108621859500233132205019708292517486677730097472178278365216726380518090543337278131903877169544082271168959405609398168028800633959401976738545931258897390004522162347715435350544607865255722786468551383230633271576929035245735912153231015045583968422668534986835027811217467792264423280725646942511628179430182925739107147757737169111947265994989637713957562214166814483477165332553066676112304981529264062105007261095351316502626478149522470296708577436138111904161785865093964578455007956268276834836362962013379849361240284857702532051441144335888264326583256943750375348449454125726713068942913229723930805835051370766738003292870471299049748671683954683792828388180553720518531000812835626969673873312237332596305201207553947874705817322760526741262544528154930512360335894001114664741330326800297281319924768736980526719165155946579899708716793842579208491199253712506633764245672295987403768837317320565181170182077589429644526262420700717673001085609387592676779324631274126675606832742524345413346172349822553933929305331036101971317192092642399026671257756452299422074278701840325650013733277916389312593382964704108956645517631176504160161500101637893516245062139534172424838457620450564081822874896434403816569777517712438905262026911281357557277057198570679810580679279387031684408235005732145796923963829536640231129261618177564318881197448742863666588454730088811418690062585877353919220756993099185993731775277100223508762050819478828346460366496884357312336205793199126843243892409129866443771664080985752314867108532083135964504159688127504516051352926495148757137824313737171415459858708214188004013398887343885785990953046840871543688694637056450437578385656562716876348263494478375505044768429426621611545233430140825007659459676022942427568843411570203244527520369372880903707846359256337759438839454210756753937202043210983070939248859114986868085781574385599485415332816321105693423489019541504978946559138499533880023945161690629221525488011690069450526797326133461905813723051810059332452245571254913002105403038306660962198004923997767150833381324379286523790902858251901850118234692762926061584528104041192941726590340240173394212935917898813388376743534755183886711255304835474487955693398577477401675157001555046495464980586244044005278660172365725761500232442685371179110228896559397371038557024253145252024934025936516519242720734095759173031840842705730237392991264908655037399182810573391137566296240485976645995998645646780305257033174748410818516459675723213276131122974056360447671831878736993928577995998364571685111008949502528216391670845903105750640575786173486593427217037004217601505032541296385622175265080772711779020356924462742557559961598720525862042090888248806677297932520951413365487594752265565517448276982932864171049828710200338383059400566669818488146194821469614988848156526153383707777270112548247073572905284553171904680175652019195849428564690289185672682177987576910607741177885624102990720825679472421604297809798415558885691919888561487819682774769404757695554304312982317930087373247672008069649567948239636822381557452824076429076792092326734723679725034264072897978934678665012366438900928391530276752927916862151198350555992650192247060294806934525207542604357869815883726360712122363742763345158473850946664390818644741021671249777044020660019500980562873010554787817781578968440569302156175729906525324554269618495509735446654014809078552710406920948392959270076100047353480725728699624728231744735618641956569490161463472807424917409127212378083175978639241682755535727991068436925273582760423636944312541286305883217465456281798105529647214492138580064193602288286597600616195168308092837671729875693357944217400933571274922044323719409653344667506119001738307432192226334691989837538476929509403987185203319548726989702995507181805779981809128333239950044453734425569888843811926562936016051422200393992820725260453612709171156840839458883659589056863205741278662116027133626091583759267286995845218874079759153277186255256890027959109197692989439)}
{(72033293609379455905016364785947934384899328061554543835125543058303694977769737766006776144173150103967936335536074384935387916716773943165845000235701573525388417209275039274652137364507907349479846799589504783694159647040235842187545461015506496229973666576364429898692184351066802866326750386103721125954612299044608678455205057541187811854731547369576832577136903170625669591309350919485989980302227661308866782094869682338950269903398046119712012870886991289701140553112902690101649714457524091645267679151396942641694341908942199911321641348766191881570476614189123400449617060928346453882433052871220631400157918887172881021698948005674400754773955751733735055285713359249504176353514618139713043937940126033955356321479394183133344551371494535585116122967526397603975263224330170343353664323394457731528888653095569068961303479702658970936333212219738546268153382336595968357044174058004186742531920787726877363872045077429219289164235464514780530075623752414681359863317362111409213879538333354076678545281489156672830682443917785821929800612431780108048461071523156628075335999351014601824543336609072310560037558704106490795318384347111630761328988859910654086846917333209576295100167134646729231224964333983754028424358495657721058063258295535910632650591526379952917378993018227502216885078705521533062258473347440996036588003072457989303005612611224114038533970790451163977083774153979906047224376584914741308207063536071434293524862455139060978342739537214643778519818866504864054782362095786128080544523540174010092913540857505454619040711271662047725802991354158219468130161687289988185670696967813852743334956489136051112549260745611923093497679199995254812696899221233778429326194567323250482699927538132717862664574993318065232234863245720815759508655548964309796978060486765685632802556409595601911522334270628262182275130992354849187061383278862926246310256319450294864755523584871141184452499887385322423875680071471074778286680122498263619136918707368110493091554450436492378687390418775655270596035400393059920732055261379335099867906596608301243530049437801893884423871606303685505833764009252845937343738129802853233895094878790140665492754071978033165407937118350580736473240398011092584478224572308682444169378496883162850162408097497675456962322427169457824733212621267300003891364511624355504356456904137751673351814466703012970455634266648820934060852981015562415280296291900878981614963372478624506446429223246922554048402063500854123051244216973613840350976753816002271186195338419620119645751082523882308505505710038382071566970748353696933498206245811653110298694962009335736519330757827173358106533142442844602369404742456762774646406142395661925373277209903094711675268491644669037984668027066560372549348318670419303337618525682004597145904693108644653366823050821810588900656053168450942299820945321661099331355201640799884794068989720503689179335908133201575523968078384651545202810551380017785390637159776665425940983682000272398041512275974768006391696841356854559070769795635672273813614231310444006419009612155850367018872952725023331048215905240731324507444286727177508158972073424290768704156351469099197649837975292140114492244554211946881315823383914738993109108118084777657233551751996252249572680536589047509342069283759771282627609224363530860797872761871610722346021826701246009069486074037557091653053563203152356787560019794287063865233247993559788918832067630043196146928350479633918981239283100870373388659417972528020855014958142235599896586849574530643115879402248423879155706450104538184338899850401229815799881572740817039549812166699299373662534322420393716484581211580459520394710092837441533455472861996440278128280109945890269446053047533800563621819960107901807688411949333176190342679166321456898915207576515596529977470349847755655205877058285841492760063671416753685858092132173009296642787885730252046325251374286233243407510671191322844874788991029257282688524247081338518177651542459982136476191553535385132532685334036061275546011582571579009956958259698166387690738489195288916056386719588198221320716525044178477818456817795750302851869373559438273988384559025001742705758877535462568224409959673408536814410449515572896025069611052566510699107359760247146608221231327079239368959305501698852385614070470324406414068212721799239835482696319185454015097434767092647993338776927978994319411615247750387674793407045337008297329770887635571090537089291929195631916557713016130914619166660742024886601990886791316285610851822133883624963766792051276114062699651206025097759933922871445310711564626205930624797384652170880820422052669598220411816380405021093283270725544054054180069414216915578522717312877590000637333171836293074896092139327679534638800698267158785268539421045682703196178721100853867092161730721865200086753377828636823755561419873782480230586078686041306240617636006251823229404926593961496235257907628024490031518880032273330425866225823182973201496585463062259651278971592224757711933495257141580055478338268209929974095177827814362686780569408024404886162043503352344757673418604852134195191275062881982604955386474066092844681251473612037003984003009137323639068288277969498753452947609624326747483022033436152878217537727780792079517675747900981035839903994828601227464096878649552442121798943150151697601708316320056778042961369801053681613078020106014393118243050755764960432252996325073209484537766334939109801322650049211894983573203954478832052391515277095119816388127182245375222426703145461421521168737096595504272208413561280099433905499064712131370994833003838742617736912844241680974757880388250109773836625222453714357906240798456016039772710053329085333557316807451669416501279383515332616521932222817122381463887465409728488663546303186292884806605572653698028585479639741154907433047145061105542545101360807744308097280048495409080695739935707259794055507227821677531161703976047311461130199742742885848124580811460452143358327092453001510488171580959536356485511549470689175692193279707878974579692154752112417778214673326538393506515947457270578143965381054767467574381766256922316075049473021666624388492626690238832315797141287541715180441304674287332050891212712122062674196257288364964050196273063556344966383961557356383907411240225472575524955310744030987362212464178366477932247480624632269763492982489960276536204307803978942764501158825796413450479786016417606096828645448641476974232991179117237008567540109274086747414133366877351436615336401474705891957998755109222197377101105650640935747459297732650957471477573221198460493955625285824903718136079561889258521796565636320999902755210896902483233217322802674759544700191151063834891599773840773244001150822214537883795967294216617933330555485535747473622004462158346871968944860241862022465843861465245978680191244712911059930100375509100967864084248833287657162898814724522043552636525938521555023676239277774924412442432603798592681243905642765951422770468345927490893440889465385386707712224309926889561854135552430120996188291919150723728805717196962587373575516023928257705576325862744142363160660988775908395168256284774234858648068505065726121375798013257579968094342795249624449353270806837907718750142168371090580634927581684770639093099085400594344663632881838755433061778349226226782782041436909957875310092330438932221018732613275316097284388078620393311217531036299953354369221566970349207877937213780692143175208995313793173093734186786467922924613936737081363891939662586469732159004808526590584486211640026708831301190907730170738116344376214817297665974741345299923729266772852804806759747664891564256426455412500655485679275539384050988546741721473749513485826086525514760757893845628982982655682656468879268365661689684118932742697327127855273618224706203285941871296892792402568141198491747005074319609975591759777952921659314007060376518348248693931650583915663547662950145739309862751613558945541324462368793065569696839518433135067440031460052646760588233209324689505751387746442974078168480598347776587918104381873832503457094739381034352735154638601504461254635145829771856113539742971987424873164053359354767964310807774596534154566468101892851718594911549466959997135861734473953306218776745106878661056484917016282054146322123355079891288802830117697219749660919143333658261062838616412165632359314452196722873928581175030019328389725847970148087246148321777290488098483242361746688351860258286732052171079231693757008258155482618736934821565154930234753331836670809581770320264407030942778681767964950053359229988565267448880726960639712513742506812059542668842290753578295538721913584374893330168971861743572596137054225127760578245480584494780265148255977265144300483793592742784258293414320490285045324847503115138212095385651886445752880232351439299653432324366078799205012023594997959773358135518237691073205458436257320735401505924185090661527259603792890422007594072418104454194340078726085960225031446889068840444785060531696255359164036684509300726914493106337861716488101143412937634589777561818882914739672090483647093472749061995153511429400957597368008402858714860982014050182062743822429016471458438384358938658299158457909449389594217638469040230243135699344500216590843038402891843954138947955897946654946099781630419038119471683371761408131151087431157796822445893380730811874814770182542074352567155354716256696785154238343685940244953466342952742370772885089957238500183043683500916258533536331672442059399314795298864556957185370580949565540614836440502542467844242306902221720371978379944258230389581044299162310876659925062199889786924559194508622364737051548783997029879762338051213639051790158065375898928217535337228754407958524106835929363429715532194172488144660498861074910350306884587788100518709212659597218679152347305787375033761209971888254046400141450912359529804400768450496231550741917661884633246983823848339983643966450874853087284961474196623697304015335975560514115713683448053411673740074502565734277023081525707203532048070390437944809174693316340308246524034886955995980278939353942706079325991951809836151265143904916394585576956618694541848643610447440439564473, 525732577476007623303116857051246448115437607416191753512991190095513124793566296323103679588846129122054466168517729502065457203715357360226411568275171427050970794583811122064224118529570100101146907457299013125671046861542228293281057818223777145846762957887917722793867518625029676472080572306486690724843442866748479267502526565889807133746794308863575879719406389723807463386308338799426373571731096704451358388937573469026749478877488164738592863424754654416598137943433544097015237660253057199427245263283780879415376446074669414627829649158416661508784387280688788344391950539234889134800961996320147215346681784149837245125769218106099288078247907204985537046146911812320395570492836649999282242480685745286308886868004286018688532598139173170058366071026800394203207606758088799150558118116567374768360853777649130536144566792638061439644096260847783585036854346210334267120478015205700167555197586923481838875398957354729926449046790341744416296347531809875037678257163287696315731589087075338357771220783162295625200047468640796874093042031433029181996472526953431315625963992104606212342770162130455698678128482436132393685215062743573223639076434521340629628071414890258549373453762830543914201285556145930548540004764746491136987191511128462613995900655394495524808882483716504636729886036310288150247222738076551586652047916819342496432163738509831470959623558004683306729000286338673141348611876679339591043887565855545348063456898865224202894680245570197853522620191390570678200840267968136972878273302584837374759863025942637984230018781807145411906436760940989316062014327495260355421401508049994707808073406028468018296112768063740436933846483586211792299218132780505720682236315428365087402760436497672616518971127486866423085712249602325352828049486684307730485439805523010793740645199213944908055413520476194106645950244778730061643229067111291806056026253762255003081917211020095857318644948351688819549311508733234014146124883697678148782115938830124550566890800703800010891408538329054035011775061475963573810247457398687426071718741271155996350271825111444823105690660661079406566496289580696394466033598000851907883296960289078945277825302294831892960599608386750060996943609428674964129445645810416718047545851729866375260407330569902164248294314227507037091857542293798020559088047589077553782648439909605427410995892735789147496498924580896657664717426007678757530543859817385374977535011851868881799951899439114692497594313270444807651135411988505298960537311779021274777041987653478016732007385271184985876079744816746589956416011881520704267446997826613993151380915223651265771678823189171443436992045301609313195814843593320641649007248936900443115347259240497321862104778394104890588405134953861640257661228182243087002804892963543493519352847108147513675191007398948391272064620084024891865259754938028122696315393077707451600999530049419450121246846419828171054772373739040985998811213769511085207605461498060541207519714476517875219351205241449610505445601461382677282368946389316137776575601292855234211020173015267639845661025537219855204647308880892925362293605887215997960711144027166029767311854976595441977748176783553800371502253436253104068776013361395272464372010971123527398000502119786877033015823690819468368816314769074415634897947151700373519270481451235982988749081126324267849778616362786929953444153340364326633940700946188822728434683616772259274126511168862911901772949176980064737658572913753941264678802854715523192588522389744868215392278553925061598946974111854282245855038673805759713467376386935925788432511489444754579404056947266400255496771334482170972000598530191305720157076432004407698213613390466337343374293881345489344463037278609657909695687668252670948102318453947743292543528394743487315572112261530080740516287589165944222948137474592051680863539737612584399608310137255021308098310418486745913196672354275342420034348728920208343371597597642245652798715309520709887597064464875688373687706534242764150757497930645521014128771209302618928211119067471010330149229037420506440152066329452155832322216080539090290861522481947093086461068856386018599347441309877743556650866813900296568102440627144593069320547971444819669252147176836361941560620934935274529432113743612528812208545709912719366872645255125548414595166300644368229716345148356764673058346022060488624765995082769124263165747941889103137002374344572581607463153239233697743918237219357687243657397406781639064868614533876396537772776196136263975824240050659118688982883504029156837715867684659862487212659040347996812036225155793133499510814949224865744976623505899788178875283579873445576713040849999216091083527547596124150256576237929635885611655002610750437736287883552598462959238733361049146796944993297785861826453875318840074380922767702805816916712743822371696345890862064604539249438078088826015657491779130765443166956414351318980575394877692320173813499286085467632667473331079584583539934147429474876751357691608908105415928014379224543872568482684858624291891532872461470702491923040914322724352179477962056276629149194963222796083469487725085184231463572799102646459478712115840431518810272933882737567755550444244191436867835409934280618544250376439876847629139716996700308203720258024858047753086042173075888278261719531108696218800602984332504729734671294299595373221118989284558114813669217819678863942569756045885880038771794240590961437658707649420609864895293496523978943980874882919104897962702284862205667149599798460211522443078842595753775420583348330192331470388643736101663318221382352739109824549932079379823278108368288140760810227289301351557036215157852248319782982269696848945679945675469631346166944127216997667046820252496793130234946991429464359500577488908127757632208047026989626739132476913576832487878136869188644564254256939838392995866409847856512578566459467036186801868451977807646690371265703921184672009482157829063694198236805714828960581648561091742580122988854877061050210331984770170169570667816324630488611025590187946974318035979421311823607292707341007252842184773709229956547720962836308412734931294869925574082401868429645180221021611463258671131845449001202863638096157227926089464870159372346579917863850366296868269248711764851333310400901556024662635443092278539841257857911575208529210976984504017804843515276235731227988265765980437811441699381508796537279330439619454563774517253513135419265389590067670117660997299853225948313440793881113728865397457314298420587997837485977437777183483522866311548354000190540049456337931069319581594875527413188189492217389351414399419861390035902821818669043489093809694621454630946209274085045418986744259101064140416699248037417501747633816852787352882781471068732233273005762599962244034034719748340478488752951291193409762250810649890528507875442156551266803580633450945216057572374276610282477549295690543180693770524912396434070125550762953001760728936430627912823288262217187522589283217948692184716074996886737158352165109296163598125400416091601591905694168854694322417990722178614907313670490751881607499488352360824602619871739423669636737499486231474383322063093971144242706248521685759411742491180937393998020031738910772449196950687767327445194944669938899448013503361663756656165710931959592397364804180666405482297057181778931987336961769827071080485869826128901887382638261654513072067051420375315273160304337660667740363777729813815418481753619697278331408002629595549165506177549952542539138987013769634843871634677298482926248666058102792891959112896345898323837536017663309521955279838679922288792060652411917818072836810960057018626574580542367782960267149872075386575053334119281876427213109613027840618020079151930937275151787414703037468708983147978671012163122368052104054812977338553756175123633066448493260152672831828088164774190948108876184256296517961314112169070101738237135199513194700292970480951328307000898017551423469467267543209204022689554542005366955155606025579800702262380082409475296772304429206512564329157930564219115141703605345651137790679062469661722626268740048202762477749336023078472648154124210225277074629637233076819211186737323305188419706039419025494029321615699288912216574958470777533163741768821321204193301852137084689970997195838046504398175470008516901817512905670457841755144406856158630349960904825610645049989464482382323879719703986839865840047775268963760197393271236044330968198065873346500093392202737206871415074889509534096304970666871624416785514993974106808649701176639155731788486120260826904925884679696154139086929204729776887272404319088474231388882714638540434184071281540298635602092538099295722291140512941650308738622639274224088628246968011956971088956303646806454630786756752858995313378682523868706814591107664816598911328437127894488805706899329850429946824451690309246082024545093705259631970219628704063082672615679416037805380276718259013905567555651160531324409312588534769442177408393618000623821339732253760078134662296730813297814550115380277661635480257312530132333906344544251529335670063427677162072393615155180088198775345345906176784341062231765876012123768624186752155420857619827431279835356893258261662635988464825960068762844362223138810145297468471843632332104995052349125374720121529737295376393805566381465901611043562195549691433521285043707639690980452696591761753689628159837519729292659566625855314067850624037924890776411677430147497327270179503021943043068596108973483140764096132999858372394503171286079224576688256140539388884384777486974179985814323624186310807098494803410997779521627760415420265786383676354929232450727668974335790675242866102568120555996753679837905188013193662357885684518793534064216091356994434219531910541321275093005137109819697167267507722888926753974439307681154392997506428537933304371676425343664560428323479528731980160914884113107977563593894989761517143869749300053813781384658280598481333478127028757684490687666026966603623781112348359673006189607896945791483564385569177725543105254104201379542157708840594380181822748711603958686428718625485110477527699655097058336599931808374964216183796998378239709524971090527087633000, 1421959078820094278102276139825616076528987506640060887975845637088719879329753244506816923385938575561983775026922273180969462949890683938775472988681365228350882559405869415228350840525158962243094742155512878595207331789453957466303873085267778135126929940484685466478986884569483422462528989654713559507248769109913438454791266016125041487596235233159725706814611225623685877580444754350280437056334570455231750436203519652268750781963736587847975551521085560174032375639451086825806731527356795786624720766533568206005660471101782368969229370602993587157177444069772899440604243824743023487725458184106368515794576980890628971707353870420239277556968665812269638947907844372093099579348635937237782154644080508005571689235004806724160006275360072721829736149150781980772426638232617148275372313975671785254958100256620146976415676458374474672927401980547086498796587709011503007030182425969341197259425935228948177915302619119727146031848800505595517475388793742381151501208595594456924636897364860110451505636462816680142480207247135256400035148630572532722221247375891040702370436383452960014597183580231575318124536279679465203095660964773723583363839508804667823942220437143406782038792058573601857673887893503576546651912393573164696598285993593129366583031626319419840013470778198455038510900969543469376954798729280851279316878049527044273348317206520074856251705687690313225763275451947245971063774752728964856652277380130128836557469458281767708646771588315535203140864046081792133277735957601355771369613874854374227072854427969295379479095013483667736816378894342119106018327085135142292686578723091848227281082395539957707804424249817113619960789663931860263542172433909139871682612621655631309262241790275311728738538359030756463387428996399532134110915431573955846094507540327746065221559374601742365788475801022959944863794314317946539221827966045141590392195579448290110898333160920164387168575546453201625421643003282247297041598858046507097240470787150909434826826706901176736990951214546490113313421796273883061508000498734457809883935190400278244164144094303563607039910570291498886321636841801613691292114309886071276457294943129079933258950853670863876771812327360425818736231436221876044778658850620604169116594609548164046713335799867363948257686373484561100868746015784708894059833413263232731385517655487320652587495919285167519820742296820194888494215041460264150592023405103308233409722083630805508316289939103778286114078967429453314072802733345463400417424276738409115905651649785321302208790209512893843683923382466124311781971728257402642404748388705473967614952029395023689052798294240532485864370719173247121513360236009354270355439508386466486857441123097923012147790306083795308246575293577075704012696281719288314665035761345762777261324525608488261753889894258257797441964655990568593135268247612898691341164631156578731924254735243685136334859112344759888396223626675479455997558415369335453191709600761202794520857627707872670364165229149332130392806136786387147396030885393561965022421509835328863021877493183441984926059939118006924893156243085698301193199286199853120984452199427036338983444435162009716018583576381745315376789470137223941521341303208548637280021360069066109556004923861763992796093047835519877443664684876480261006580275254279092901379202668382371245662589342918142231463238128824855319392434529371174224136659186328103815206322392965442233307089880529171664527627314827774802582703429866530699802809009014227402891160584209140363748129585503516862263511351385215338718338121561940583383995719583777906853838914446060270312580423267922596296752494408606855147073500579853226738528391242226867979020031879820068791685949853108767492358398296713403076871661553840753489288057899908189851689815734759380759416219643245318400299076026658402998978842835942619632904569212075772949267168289223348246130832131883247631846115537031923633065099262434531697110997294985809648296771185948491384055987177965773339746681358217968689312664825155736035678420341408968408116321176709438690405295291855442750797351637521216722427408832089213907045662985833958981179708331952143661148881464324880063405147413195812305776886260267972934857210352571682232487802748045155044911780887686403408749168649968255618625321175209556384233964565197609446849081378323333843307144033131338081477543631001061936756762275851595846591404280528723842051127312049610345924983730618674465149900781899865427703941178664172445448965935931058681322843542708442166721887519677047192968203766942848510226488037987847542914226368786887007735562536006592220952049798792697476363570935666220981594638316944366176362034355471877715834870710334653130723622372798901754801564064819617833191154189077552882361009466888972619424394226392538348119042986676683382013731710140566980608233268719537641031864013388543252080454679016844474871516536021613134746185887054390914027650284913882748937136646818565464649114462805227939750176999932747280528139950881530026370751077969590959461927550377382270905005440204279855507248371568995603699547415009562615970703355025162376926571770596746970422563723596022042226350169203735140781792203195393908968765431053912227255782007630715429372866820559692816187263689630536544817172803888114817695484785311622315591298949942375209606642479998583152067329488654628551656184828207562922610369286342168407171688793066323716476727063085175465900959518586501855415381374201923380359299699209781891954156827474940752010238808362878094375542948088560320583935917052093110899069924142314761707565081903765146239035698985203202428974951898677804499836898506726660121132598402071996811279218678328280216575704393988580680835968732640630389296836357495138793895294905955168981467987125436188816915073153896195041340830358519077206384815030846378163940116564423599345372781539722233329889281903832373618649600472405739094451692856163973153155579693053138030531281226744496661379751588694148874006130071909609623858037044120196403937866380690022946756506441041293086236970342029199682876622026030627946667027374081593774601804166177685964721364810867615787766168350303645008181169121584872642263314760811310695458426310824043399590839529427805918025787273300947175012086985257144190147217650828783732600978641649389079714323432313473969304804834731087808194144657141734569984574691377373847308150313271348444399042011132505667640993177254835304211438170780211418065508625532306409671453448003185224106167313961498430131259837830576649033706554514510097888008811071617496510225012042757781754292921728537140699636240668527279004227394708312923031011275688226229723249121256987430380341471348006886056237191547956872446570108490659438395340964784189396784740724515575961565422090268681864326380556297273777364655257933627389010419137513956960019711846982085907935974438776268484505361888347567350558435418151262957817020027714956543101882859981715260394342233124485006744366174569858042460680915046039608564141926195908569966015323321462551865770083825436353236930727123600997361142531054689725912191796979184818980616610168212715253056941656996122390998703653331524633809733099640589662243363832737550978416276953205264295928310261990758492251047721189505675545146267501970923209915208866184704095772888063513960760147216843592661927857910896868982548645228149953480484431884691651521907750645107063004645396838823710486724408671858663453980503902645273430412305007272148410658234143646474320914403411793107014364061047044776971148497882977239640452849725240288971767231252533528887046073522647685579911780435018132918223833223675497205230152196578730028666005924409293623682133153531334439162003384486483549390204645966736655598250503370151624580116816010288218930852883584777152212651642695092804970279924851094650831227423904517879874461918332540072118406697807933548498604110926807892825294538206911181421228301317753371535157335371610577677657697899024904620638041103171543869612729505244832652277682292920633771455376865089871521936626752130915470088776319184840464780237024823388738285640812415464433870709179886595512275438993337646972785136652553907892047964754586884369928271518190237229677768863164919505660980696013155342625286298095737599013239739606983722873986899262134343757772351560179545000853222090862811102743062632632408711693009404113104021700665993663146796923896456255595986628687764449027775034378120853000170008543159498216238162203472172213488400503270760908654743282781190542161937013517043507283103073038744572422689799992895722928619784605183930050179815632421877205522525299647134551224392142325811113351052276954491432947067254685037874664955251575767488142160215790320392940588695162221377823233251364975373136320978016799168821228701404280472549076479820061188870750395076249514635923345613838542050025633997400625295579529357021352624795371225551802653897871840700007352494451508179232519706681202162252874451890142578088382906176889367382095474276329091428240348904144742235861530384161084189502774498071768681746391947666266988947795056727777056588867198757199072977668526283303412727952284600055169454576093271564460177650708429861366654968108678504661374438163083531108904577354802138825910970113299743840058994485782616820833464058997664539209521178319334359238105917884530042164303538866642215824052867195934067275245192123254888621843927475403468255460317209546836201902503098420874951187302956072807285026737419707494140976373915331445526244776981850506181276785892609776606579425772252061587125379605762780323255694804028085880715635629981941498480837229018837945867700577180232485377965418841780853820633465046696750874768765127603228091046494646526215011563480666943521482797739582539565110352895938694932494387949447960673056543559798873730813953357773046007009559954076174830892075338905974896728769060578944962186624687617857889616727674098330277893158218164899753086279730531618373042533734182339225222346264400379596394893162012860366586475439861931282108689137869302017303173565978621796223987053451318774502730423210653136777669762764078799822421507112393997172157683199475248174697095927555098563063668003841737701052217)}
{(188958383333556720308543257525599503283649512277270918637715685585651007371761368640902698958076450535682120721666029379982285050622368043193725321133699029372665017453503389165151310003606026202982085923761494980988884922724854350837667643682124311740026885160800919455676949886721911953910973261445818611626746277327613005586106804418870134713022710503707922679424384993294102780157940762892022645131151074473741642734678962761938573455690491004631656530197105693762084016033253313502227784097223164695741615349790819645598138292821287399624656391019175999534912369957782011619671395855051233555281812309915807728620017405563667172994920314101983745251176161167307604516947088360559979048222449549747662516033833652025473297614582266498503352297657660525515284351685645341052081669048249828529174434121248382397106514265356729720155416867136290885296022635855269069216204594977318383760297153315750506020675202567908509705842535451262179404337608922464086954427570738117212190534022978887558774484786312614916755599699568941461346115934908501242505423617355979430633520143787464039355727228641682061025108547084411027604669197796075166988714379399556154866883538199240263089011687684290949299144414084936105808546770333072379685502467946467362272129527873288720218146260523965753174593369694505890305048921285401240473387936262841339625204766236031437355126653122441051428151183238829230712109141446286545087865102426649207475166829962884986899491944580398813005671997904250374146445497199785463271037032215205168867187337948533231798035126719657704677172801829865661940302542731901076512668291986300409777040090867980680598763844817373891694698710725985800736132080614173515649998345013135307274862457280248245571656211933088347438527498057491041870161418261441453012032505797844766513051663633147449851016193461401690755308063137779124474802347411008071954155222624959296124838436979504083301420730919792606658516458916987557211095703061557775740379622141011919012100414872235522299801096744980609724463158358437195716920577936994817530121609792741965801202446145682645479384800365090404222763507707985444901053250858652981379636595268660824028614886873477000381778092415494622868846181021352042977103726845609856694064978668119313691983227791443218414887371635594482736525530966151972041858955753453509385028293443691459455120317337197956692819740145213144963431576347179554455820313365647592223074853095817267305491711840164862780573278785846227353785879173620477491826819870948425147455070528687829127624296167248300243513000192329771683167580535072239488197410087961503377769206580151973512357271955193417978980505391798195240347508888138101722966283409882635342469926776651681410540768496916714694515540386482151657669581960263793923108984826628773815686522624914091652480900898059896631606071164570094009311474836953081667480499140046646168842231927884481046625300763342780199145301226134687488814860495806861799058454740164418802462431215628471900748316425015453840996658281933986074436370589773787173939316828595651292007747477112256762140262936956630555539132808226824792493572694682985159786248375440785921651293207884515251110196630152797548609996803317969233150203577983062397878485188017864334972137601072302430967908238044563642132235007692502663304304245522969601769819570096522676255484894578819474391054546198803463656213523042217777188680331115335170032874511018324175284059240858750826402985077267889543685310657767363396179558036124993403652722227068544383184854077038217832050278025440900847289704615696205622604883256424176517991598366774801997844450633350101557417992841649421345899822556602539808510942840926954296758990291533494300268976398590669272570625811554481606741370086341602027792848209163123937404195515832821353432316886511184233786154357003924271115348180038894449750415091416102203716433910221627348261502416586956990421371740012750793012585397854209853914595870795347436180236332644043520242914865255871924524783568084543627239294726166909487773183027334605479875773991432897695502482676685408683321146673077344463627006498115559986460695760408376638141258247539232360919728875790943132027111520461335718476353995051390861923893276956432580870419432003658042090346493393069268716824135813481785824973529544770703722241953614394958791217815866277138251494651350732562638608918125955040257450106105991356826482215174304432850019636016849597354721730193618676532497390206367251958496213891703084728288360876718788769489229940038101516563738619932475066905315697655632708220465938583819711049773018486151145859517715702797693149907545921730141390768120530246796741608507923038769404133066512626771789318305620990899067171243354341453329861715472026792670028406180662254132560818161759926984846850893498020840833274920755734610874490255717974453209371871653765890198108445390530911324290569328891450469757335494472655863508421231332224895907504620760093175864404476097069002788208389201651027595492829383033062698383550534828170787948498996529589492433027111663594110036750062254376570531414175611169880453649148615251654624072846440813482278860410503587187705779640884410973326647415010816156439077133760217721236940167445786732677397722497018398795425670054840569590310860082497855872080674886978448499779911458101569457561190722991903802432683888255620544272889182429933583845158705237259251341042224859772064569779124714048940220612781273953196773386357539101949869584499246323926468429265443244011281828520499962283880228017001237985134229835814350682682635660048027592945090818505211527050665669791979033713195374419660996439507641078607552375413832856417038115282686437965492138586561301654231999045895685240405470962657704657271317952248284183811302309766650039441928579244075976643394388757971938694144229030976218984471811476875668166393964789410235088712587354844324225922976169347369092816137350117137805895048462690725237904771109379896354715517920081963753392206017144718707537417663590545788588372094337561709760252596898585187599003818241609103514029847196963469147506901974178730064739174026687595121049724786959823264215308740465590210183432123137161851992244793105256729596391767822143220545423946985842810698025083771015828778102793361098899434417306898656971570566435974333334691165565604120338877131013775504875395368770944922894589615743727495301941710958880692656373695557163324566229554617200548948676575859520006374591923805403422397690861416009288969612145508083066397493403483885758848324590441470036623637829976390374989018015136775679668811810892933617729793517653500712816299014138809164264644326875982738071001812648522442500101149365068952233689206706170657282567821921732255117808751434627729442675621657148127749700631128161721049227534557853184374337622790698756356333537118911868608100979773610450046042578069247705948799689804468332259554274612309195924513453092332527640771568915047691098231037987392398447613123434245648622112813269074138999074652580076787879292306337581900468498369051238649564209538312213748877782221174358057677078625645973816672586488171377588726667514624754577863040436630685742843154365183035977787746217781261890830295765773496198134605745770347601372495723919796504311378510700121934139644988851103508125107144502888326621243300094120977912081387541346073779689292182631826648943270926632805286444667334210315002772018609196670396100255053102487717773108929837744074792753340808769079366323121513650033331214900259899109547180934872499277144732487849304360588841142878197319918433785753080421941747676914115931839662521292207175312451091972641948827294972081218467782223297937347933446779059072317049266143623999148285150695621576274504591051913208945826020284439297554357614711201077463303922152375346781687361856734376512067238512348759246635516281557104392344737679526259567206856769705099798385702501474633706944148549530349868102788023944927179805496718078562593432264589332596260732944193127156667751119913898629355084865817675979822573285235409644748632309597952790431466670980164350857530468620505349958885134901942643247591055829539934052448697980024354364518218967416690389111805703027813302286847901467457080027104155885938579385406890634936084741354747285861706604659647009063503695578818369815807424500520920236933945820848533862570808268534897239605428632236748451747504637017336638820316794905932526987861670029009682313985685602368218793050586701917004867690636551729361676807285149178130126812696032996709698495503786665148994675581875930623775179593535488006365255221694778692975511291364693698155664885100791609945962908608399849048266917742767728680897604689559619527060680704090869127665949007386389745393097285386525465608254596828993400191479318043060779146813275954542379512023828968844136978060439608248834110831440517760686869670711572624402031072192838548284208831766392352090165606211428254165801007256899938863134313397388520784177493437233229302778594968958367765757125957457285835945982799029489683021995275933978251671045415769798427478404202047886311217108837875127203288183794044963025888063509256037947976641892796399997364690197154305614004125430917618513896070470065524012379045393547767841751805594268444746160691623822758263731005446733316071548215577633950837028177982447938870857502646374182391337209838705032064846481570418077816026101755901425890179974012571157434230303944619380381439116347847341342828744341606015173581988999411650388917786110830639512394345544171593989545867632800761391644821825075644528225347673410552575234612378870729357572244034919918650564405173631946764740519697555091701318334386142791516521334046425362971135938765285448342598442802087854880977083948464448949118141675177702844992744896162486725977211294527310733819982527449788723268553634365367018169386212624230470790153729321848811232290957892113334483893905304987442906287422167315990332277532864672133966733074601131596224312451887420325633233251803715691109943733609295223005427827250382368209052970710039752516724169808758148311509556380745483475643704543743630139228412971144687428220692686719335424075466247994874411692459537563374958939213980298597467954858415922138883217492083159092737655864593202422902647879304603644185817970243529533518573982220079334801593189240994170180505215019044716411000218715846675426346266476343620973192719078215747109190241754876694989878700004941279099254478280798474275001994131681676839688271735591073692136301149143673113951341493394937670508452570088177944248274225807379189682554890204070333872587813477639178653357366727551752635068204455292758501449413782458458505350433774134703144247443271763496750851328041704678105691714861929447177511557629411995153946530648824020411215883481488020690967251315955864832910055584706586474513673500098564960077650308951, 3608989283865468022283158752620753514277713373439740476808138843404264069217207789464675645944233841668494175100969051838051684939532299973162525495869819634090189945632809376960727268916472530222744581274591986929323954078065588036223366095004319888028452970868335885750120412727834408246984485216241394953376226198541946968516607095240606079612170821488833864415794568050498530379908213513176864779637211462987996028207366905460856341155033692188026312664207519803953173720591500738017857217406149442568370260956868190212706376053971567723384580601597141196455572144875280499051157351658067941443478038304507363475250844643050846808637801892617067186183021330149873802967516998322644973121277699410239416780206107442024200926549614785115971449996290109018924747667319057298966903733664975804718555258849388179502543490667964210704894192069300177648424907611388009261940469656879415615181520421410749918347715874521300392060035729162435098987822625665451467598597130171569299570250191300614279217026050285554057884949204734387175174763540514603973568442545564005798093379406523210660777776874164759663191466705616020383870407289721457662633756464073648165822575537340163292773903883937959528849732576066087548089764875921065473286790431679207541165061563813414595904077863628890641015171192193554544194284699517829352487364286550253960282469632025432851026331474818965927252550786164893362216700126637688708589613265490710298007016406052070961977765786373630930747933340733945979199405660958645135663927384395243057490972788280548641786213910552172948430455188801605304317048787405000377650130926683225615295972668240282794389444339009645544445574486772435119079657387067606023515195161898259626391447974435836512178312269719150075162792213439145801337551569281994894916421205639085955480630633879487431986897090442377122256522463125702322915800286535063511236289215959391963859831576958003450171664700576727117777948603183570136502463000055655451295438097278591164494128805188314811599890136488513674071645670633833371851864934869700595212304706589896062285135228181524752069352575746631044589944628537529337882144606564473319658903270878827870202006759387019274848238512246430048747020169992087928763027505947516053079580941963222714537119240962936259287085849786946750903801427475664728169968951845185218469405601471216378283301650382888773953410477603750770115912642180609638351347380492996932708704274944871551097125866977138540768540618750691228279750630632212737248331923672153474147081138041474709562200882581812783953238221128963263830388427352308291420835681055158187926929130458910503085033846673821590792056749638767817047775730229610464216595648215214163967823383525273358035122940274561111776489570706527008914399412017107199144593113003491866816944785179297861499377926622229792031022856431582165983874838427456928775127051630547536124408323400197127278207110975149652933489604488119596272417514004117962570511584924543773585690593429960546851371931972704401136970826473894756746626547485502157272973569913890115145323067056208029061470355822801210488523973049218664985467399101782906971567800063959013452598003655037213132665520145797587107830276096431656875186557866214608084779191436498748923787413489267995759295029123775677259698064614208298686043278310314067235155257688351988572135183276451578014900893358067513904572595109868825629196452051253188933103600598858356941563180005858447838936202900849204352017383841883933424483339147426066297062560223853210553575543153233825095257902404035361589350306350981690620433184584693979456293358713224658103743660085652230668662002217106229948221641326119718029065248930028559188978893380658541185722886027956202971814883509175673727613161766522876908683759812767401950527571992302735903011083951197520409254272043232875616816337121022912416670663383817305938528988841076104622349920258801682681913943004440054092486762012420892086593164602795055071854457130527470391542704617758937386584203623998563558764905738444330031563495916786139943511138410408020653673587849435525210713110707670352786705203248280940026009509137237227195916417629093565083557159284605572911086771625472665793324754884417816816230284823865753540964316028009700279740288460005655937671957366736382677731392460479568363781567370186655908273208370095906771413847915442539434012799995048977375429926479003955767800983997944100998917697111377143518529954171790998096969901094802253083532417029964014350912653058415227823014333396011808829185346965399384446742766572738389602866135632684680735761276580139622568426489126389034195589668289099101092915115029932651111046619250725256243410624932831604248522708919065039415565374380553541264583439929725006725601518324348521086983315184856242045599154388671208890014728103332236711041470029986718823972169017244032887620374804154870091756405530442536504935221674204664174644966409904969162312496258409786062344089340957311875147422135365190710016700594404533068343822430793424676330903522568633974761313996176067211527449250409950024203541449711123416903192658085256668384942077584998766904608826648709753495841485765324617825754302413173874389566968975295490118375965465101138811233536134439335852230962641453269822119034009081263281204745959858847366396143858505981625740473133498878390958049207233415756177809281195879667139483237805631160908919570865329060808847026083779624910294759679416700393904769898226554262385910854572241995697820790532778526968498924244847897218027117609675406099648844445779380215259277752598164602457733076717206031002202755291643855008363019876824995240206710760466556163114770753159209308830137695119947663607930936894186588931530009931040958106699224965181249894239595967687857174093582112272682860731482083778647590523709263914861661802165103795395670574179081465179891806179305448246571627497166018773996422795691526815448772498764268298954175359410407827308228289194622303311281810271573093742200852947596240993455410495163379479033085339437131580057352425321856164452643986471313687148812668478406754444515474213251515674687759114275138810487058487914488328376183260460632514097897490149125704852632025817067706624967111405413762533291846366839739067754182693908109946777392978038171521263690825686176671371582617625010246922956927234279764932637968850784321581969789793108322087373764161647223169396947874206676391548713287823631755789051849313968629299166400664089133509212369126048803658087094962098089967075818772363348350207837986309068659306104134043119293557622496789457903944522293922792512579681568949300188724130566953416151382928822459340654598641636665649800717526733153435493958881491806371849568133374830649092703148375767854395636251081487916573292255754031915522904640359241380823115810188904120779100950159287546054133362339302957341927509517370013664290601602261699480583101866428082966258487159018652348040730270077279749216541520570982812852576364259377826686329214902782500728763823834838844843376852624081390156488463788152674353228784540502364448741370248621930210398203688524138137330942964259233029411291260208311093507449701038015885526790826013419307814756577789928184676046524003532770490265935562093461526062673327640168669731830150217574051418156889236220933324619551475786279301102677967957709883276851421998385744807244338009745212933666183582271175206821046472640059374202863444603145579933079704841543616748304075068737574370122454787872919282538842266561128270258841364368496865936978181261050090522541608026785444132916673329958939174278430876764791270091715913104886290492589062921529975041348538402935024084105144896184107299690556428935311904330280311307415882272900179184392269390476088662510569323863726068211685112190660641999375884406969701413019750866908581481844489483392618817470665441581100945648184102682227923345120577727620990792487517955011962467329050273240338568476535371539951702231121952534052932370910296859592437029180704370835057285555770717759063518005821605013560398313811670233187054440125594559403558297562987961744936857518056675754960984573544483213950263981558570499737343825507106155245846517751338705448999888581458279159056710714065904136417423243641001288920105306274656331664296519085988713744448657675083748581902621394266568046340975237585473372234799052417233890370014589811882605614990174479337817738508627623483916195670743962444252179213411689682802117860250691563398915058743820773425909967214271554859834308397599053917413556865796374402233951048088659906218346887996493766389364998733164959560759499552804061653936794730493297472217748779780429407800840687556933983567474994064793293920795976462594658624436598013513303802290420346898121882941433403593183592818045839915685820486662873349812749785263373788923329752872460952138019450530659281758026097624991496572591134378535802556394765541488926043541402035315430960513265079983351933206963227440613773839561526116816361953985162214378243294813590255465418307953592102626338855536798700907316366332984459664544744135852186550887970359884539148657683595727484211162493065050571593451270170511905156148981530109699608505399837078117087949968372188553022708691287745646095826272133212537076894945947309340305710864206669907195942073939742363871935565252860852742566092699703907350622976891041899344280810484503834725168441881664236823417480673898023914819123064593379758082138594000488013415159672124111547078331543341809439269198710863206404102178553112104933913624661864574603641114530399617173667762980553679643779359077259446033855091848238813482578467243033569410122137235893695689891976376394406079055568444551235267890810578055701945770824687461483488801826823705599527079507976496900639127979917677186320658926771684164021227492789134178192081540103158369639252628222390875311033925169059557662607925827828887417439027585629761157889004813358168824668147373761608412640617717234940205833667112486219756434511657398651678234978316632629793846516788496288842217476255966118693901997228351190073722669393005046646424409895577706856313754304920233091785505624430881620130734283763242384216213379918600202495417133779380888386512597723201406390046996332577062773504748966875031812796889362212447855839717074446985053052769084266544437218181835570108353429643457407328380895768749282105376003931901060632585782705911243415834151184421027183942509775669341700085165547349400909870084585059452121035511166876592055381309964315339306270262568548134426404049419762453454167956268574582739222636600618664602917186452630111484596673354071364723427235254943247390308811214469094302851770528778066098036391116145415516383264880021117859721731223548485366891492398657432369914305512572276068404796292399515157138327353623061906385376983774397206880980530809689453586905978405009164047768092672000, -15547979713637939973909022304146622765754978929529914408160229128838646510204738790729232802143982089698419316823737139262633275738754560185825918163814018289611724573429917815193486961790869610071236357928755527523442516472733178182919604409398743119009091473108454651125279084914681833913365219777312234054235436779627049029453248827349741337328667193310519350913953739610945189761435149535111772535650095578249795893240320838182574820629069190178569469161410027803969199569576579476484270916238565496523466448757538648998148293616428495232889686054740630754038521555803841206954278472250316387568242312769776419841790349614725169030310188028165307129813402777988864158529350540371644023544249052327576804422384240314360061349916419039105891257909278146491377838165805491126043242574815445578036528052057767156987608269193804900590254021223480620416706969604710039032481704137722045415438467766085228290543250663311074862269611674773435583301809124155111422443701044486874660503595345377874800228141546070037792630147742983844157064464443663077584866851437423640482899518843453910616710885367396237261983727108269168788395583851938709325312096189656040296690432985677094221210168553169718749322246415941560742536491059077697773665614674762173107221659775391748538027183119823244160026987995255163769980144603922274695290385127934688868987016402153343142335957304442841881986135483966000107182191044714019243588047712392018228020934292620141946729330142563514508216519581011337585656422067288357568462541598471502329760349677082448010042352507328205749491722488364061853225747213518059187971605308237402647023055866493878325717808630933744160153328809802885734947635370738147059469530848439534375014267795766524039354034018133089893534150878286895324399599427439527348747806988676847387403313322791475811844172234741165106074470664192504684509201436761368507610439177378326170974094776948742910370691877116102415545655382891150521246262398033113521781809803326179794259407481904514301713098428796617406273680523417756074657555375379469382905712710170487774926874800974742185232600392471601642647858122631055755825748515435930050423344257586736665961268199198653627567518127973999962884085995353480797836289401373610944421507097757318220058395910374059732004480334492887103998398014080902756981137838566828399286024507678159122694961939873027625110032613492811216087840563219846086142053006260769687162630531344663130914989517449231480679075838731227659587452245026803386733230811131020463029362042575904644772694286507370189875001659709953196973890550398741144387261771052743255312132509113397992242155779899133407311507877050590685131156719654063399510861236648964617129907877831667740723976097367486628240437823831036181611098810840205803330684255382027747224896590131467087261201559958279854714941197867438305540723172642310993752141436827141419600372513579269147695885912561639939817125609854639860971251540022786142269487458764617989172428072582887058516903216376305445261931236259242114720387996549442200702273834317674473449626051182264743254740073581037400378799975092759071886954611319285762619935922737868160934337733529288927485175939719429164281486242561910853621766667365328367975577722422844685190978126803241500039844656849422515691364609736482631216353673824718985985237311155264763840483347220153827928403789509710242693306954378115128281297199937173503437249443685833270075796633288556388963566556964887758799632366446494582404828244289508333158442294411291573300500956455142667240244579200248342388927420003211111231132819150459194799207854173840854697190800725830970571105039079159937581527125766451488995530488431537751443364022527366522081641820169844597489151592792305221019210794190377275550086454472448363218258181215943041438370751596181835569348601297422323096316835037627700001624986266104544829762850963399522862921096600900855981112397401755872302823435142197337714898430552556891556924142735022573490829427063640422025036878460988777084424144667581058300291826065415359065178934252419608590573910791224063790606269243209455040045772395104086687450979406096744003040458248914519453973167145797553975004601144517700217309618600373807126860595489486859746483895347367538738660529297502753798357063426835271981428437772774289078704824057887664873812419756606616187061085104000001066297208728215841696844581659666457674546557282527531105060219460219855169446368945255663501821288784508686327304751848512478352746181073275028497457034700141404796445960246239341030062026838605083051848014336675200449644160042032551539701855793820321633677580119308107033413542391680644550381664070978115760640279107115032462964357582205633827503184239470953217330927452988230726626789435962977537088050293534307037114727465415518070784054149931799721893687377813214744102700741470195518114159980258490741260993074785775168298854031543970967740657572054864657941557130174208263010304494378295948518661004212842164665925500244319178905951571669936964989677966860223195441104982313327882483856967157021370581247163583278863904255240603222150064751626127334055626077399739203853967935063304338458100460839107813444289822185311846704955163143877564498385627718553020837196409070028161825824290750157831520168540317202730118326672087949784620905000533645482210433621532285397614191526871297711690966753412505996318244010062239826962998140985800209047054487998436393914536150661416934169511106547418812895915178750943083060360802549509474566898761795353486953326516955529621998846768568346210874542354607552348787002342897712365893714542806564656461036973458626810828128614941589441498285086553715315007930134194320853155843139263617037373498098691730005681298148471584765453196995308836356057504269455648607048970901896093779067595813916087273197026192115064487311176102062358016809006006846847326540453489078710527071221810432405222358092625898154811045460039065571350294390907169424947461310858169976781912989186657757670114379830135556855575508309956398888703353569803737032372371940825182121675697753434249207077465683502622388556565430495816614724794847028845260689857708460529078211754666522887247457957151181304020236231610861751454823251976402081643040858830986753932780761639060741954255913051239921692174202745312115411688416451172547763424939325661387896492806987353890918788000270397474592142246856951405964532193235812177597406730215341258053179306758873995561113729243563662547244168992532985217352202164503883700026752136433609685975102977697712231903893359306855761102797664273694815258605042244231797155662480745261122152504977583199802693962263153150792957781617688594274320527110664011167695448946792417523710848824668072432712261124258799828165557623087660590190971267242905338833210718314259142240492801452715143055416736972963941368353690078458143378335061226358023566282700578579554171575636418890248530135307469982245919885415217087949286627767420760098119321137923672785099119410315019943046566576584477308631213687848497467281895389678329829863186073840689704689148809237358419007917634531293200039738693410021051138534566126434647898883096539599928047101731800601127959580313633104195853808359653900539945617715517395245915017234096998541164255217951391235628296229025563600019064244560073708106419364882022373673675289078975693605778732088054420252689392490618223535643896737202397938921386437857990345970742463886693678418702552063683763526219462169090379146626085821363678227983672334741105955900075667893667111949757038324234359014692908551790356985907360359391410494180799768254594556040227802762373548940362477162167718053852499174383931184363749093405241225939560943319706104926732047575581714072489052414122169332554439423460336438355765964105331606509755485053815229952940391158976564223635407981524023196684777235372768365972450935949954700089005697715840313674270086963448838622159978514424204515645410551388079998349621251403126855968643000178820670995965448834608096709226563297854434642601054363280252980766250344981004699242698492317579903415425363822860636409397728478701343356298658363545764602107973322021519846738465930868067243215527830525465124214407731681014805945265254718958282921024159101291577952465719738182822625452106205240453370753073150193002306852170184796028501158828269494154738358652560477476388443566127576838587245555030904192609109302681355953913815290775047911350048868881892504152958388709454754055982587014382344452720483676508345085355053180766880292098248501028252942514344123198200198545252209302122906952278532850970384748498442457909447298322506301027769008032323912754249591349173432870055853908650261983178658051314297057486420972355766059580614728089456040410952392251538408390770492838076428706677738220741802818310196866635128187005896295204820391450341713214994606315084948507103180799138574548826287036483456267962550378679352208982217424867892719555769649701248369502238654681379464704925393886234102093929292225225358576215258728591670979751621574661311473327660819948254863458388752017828965220617881652498744748389764874238924802355318166650875486635428342081651962195564925121326490546650846741308846878252446345378742886417295921167118001631382636589113569469005665914668347717569716844825892356103857402894719975094841133562659585286414977018465370658942137427209265654108174944928807486466223738651972579721651446502015569489125139298677783078506622990729686663155803609249208121630381047495121845783386870811983492022377826553359310386911680730781243561616593144681185540855149320735656729104617179364655591764362906531771940804528908109084417598123355179122167487461127645749194264780035321919228772945345080462247249099171813157330159140724114965011633127302542310676251818915609778136354267304069716426973522698598120161820974662042918943294400639005427729515502446164078939192546491092439289349392876554684540331363193728146784315344663375172765431462857027907225355097457051643152486736750007199180530115874904244747926856612353523421529214527666393439155642834075754064302293003964277374030575103850404835733101659268649610712412320524958728965786047684856735867050798019149150555163797066425113496736449128229095985204036816439812266947251204202922660886850879177838264810689282476014948977737355068749437907071465703605808529654265084709019946100706766610343806349446106397090784069722232293699641337636522296939937563964178041809633466949144946993779422456527767134099179513959253939135671160219577307693289124656177058461535347103629814831638019601049260178226188069554393721553762189825955965553312530025821044688338372177108576817298642460034898830367630437162935210849263299484457414112365645120909132379887887813145824021640195826955953426767528918807744055820380767244172709798246795182635638188853628148132972545688278234711)}
{(41442988603309743977199762356042886688632861126295430324913026369445027354295001998657934186899933632258250565080967486068713125139103793193705877121133572748549537565984717616679544806764335633788219124312844109237657257196796011200165690075238300384895514968849508589631444903528237866222910959386682658965631195690310735389153427019064886492907022327467075809672199666781711598629009340741801204572034743393623159074654411096139584064996357447478832089512856379170763276431019501749969595509796985219061812081063667089112114318501960692773379630943347060523059095070345593656248596531196946422993673097411951361717147931536050331665780159244511768771624074840814181765392496190016991251313726256269368793610148031885618789200604285054392228717017749935838381008846144583610109577581645132715839674681864433239226897472176133388355303090969321279283001945632670343838377317671373948817443464533167098321941690748587686992816046556157060758492849599476751890408175257211517440026652501558929697255145910192701848285375617937002728615096134706294428887605882547958063661313725820525287266035169763694340858062913898808636683515435961311814297183116177618667731389962747020891372516760705234871354554834376397295445185831938696134769868947915605676059467145717434018883198299193709516073324972903222571399848150603596863754788977026614016494725468714420577780572907994808077779979416659595173939218864603324286306712979513035520781778782995638231080965452321033528004738372027067409905975163398071288425572380978089022395335794270461503108687326360901332794810244106222866293782386791117282864884536330086421508470394940921527736122295264899095954943081791911072102430387799288921685043591062430226038629726120053079629205650378361648353389074309108019314772088856237799703867626409413856816615237252493440616918065254402637590269820864560749577049461834441362131283786518581765341391298419434130939464363292247905948396051715567958062239873284528223861117481873068234437507170929089631619447172273366021903400047679881844863577452014815409186884636305469409739299511632195078191551359170135318995244808531177477087695540552132428538459912970468861259925952127418794920015326995513163158546313103927751532017596581325976421035466640762343249626603080749838731083008303975140272088212915649860215657477181833886373817032004771392149126012536243931509319277274508098423655087514046178090793031955382175883463108929906686068025450669545564083462321296884116567104420668605694315206088115388045762259396706157717585259736952262772180154901986147913980471549813842880743194182254017292219923805855313613377624670403644492282099169667286979188121608333113192092635493456934386605000755932112323307014604695804401382575271596071210908661573347570465535321448425884838226578618761939596863045650515992679853199395346257829585677301521364775771827862432525117633869101578487703827880555434414567600376272493248824408556028407668566707927684091992798271372168763024781736736967190344320205760840964401117356086185268344972718364514886681403873730687156329358568725619248560518165306941889356405784925670180516336417037388611450499763310484904867781756231612701434142211804778975937131573420225035804147492151257219595366482527085017924086713275411749704418732463690099510482290269337699429024703117772909251851638748450190258194529246025855083306573874226724058173540483479893788221943130098424976259256933870927193064044296918324366139037424711704556829362088369588419074063082226603003971748693607414251306316865127973388190852078678172219443335365990069822801035803571586228172555107022188779986678169361337081742751581424661768124074732632209410570025802355798588244077463268109770239098861695300496156717571604903855600870898618132867477863469118004730979548004116028931149795018573501061195874465948200647500438659629558410486614483977207484569476643086238447076828172618330607587938296525456816384936499536190637350648935479606311206590971844967583563804206811441760679346456406823924579464895106815323529994640148878593405043364584440528911856443922201063132760278311931483091674222411422311166058653472720806363204807882887490318800352263041086455207491168462980516907928994087683249042666593416388718735712575572630053200340925116256994423884161264202055882299382286376297742454153324992045166241689566084152032496106156185515286828529893746192964765121517969108887207319045690066075386977583055621626140526717828216279137255657386630027297389897360580818945299170113336059811637819019181788764497196848766020872441320002113057067402095313542747483859857958319190006683488266393765523927395302552147650677767915695345630626420128229344531194463183933643365350171353895644973734425272341886246841497143734503868339267675698717678538803489840515416361889680532669598476123316745688158967501872358047080368696948110950294665637446393015457114425765415190220898628782662712445942971590819689619272204213086634306294936595157993319248102419719669256693027711696827766463541069955551828348197933070445833921934016625290983140700245436744310683141662186946302273911750991046455630452171748060129223759633924747997701623949529041676601839200532169662581539039237802848819823992768190519205279892752577246744881369889428165478889165232046503503713160630246422699875063946570547123586727491677277753482904459625181810512248365863239000942739091548609317929410886157880851672731730120611762826592559632950874991871435845144380105434883175259186222845522533404148274085495732427141065586882336527736369997706285905619605567631907581303910633798331976587893075168538317217712396948576063929306435934219348916584678931125655335860981812929024704951457964648883481670933193174757749070985186156499280893499307934723244083823483316480397046102784121894633043392088596831754698711174636805662204217113189313619375338042383250907666058271990994084250465795736176625421354184311566158430247196036198610442882996192589776234399980458921124341361826693248759936048389240185356419712457754813351746364654640459177655625584183829695291713719497671463506423230242381108999888470651440808868328275891139397874929112179859662741191126206338964934153277112494276885466036617363357260978391395659188266930240140596370604135611921966587871415714934638259472356389727066598317954455475790766941138299611783324052890173091055968987955049724554719882793234145202575853835811741536328502137236569031426202072130251557587341201418807335814208729329956524538551709255709402061326141863851024897717123875879359017283266594603982268297695777968967265677220697126735846952949906253649576983007625176677362426056252708620625571781116236808439225481313953671051328462787703833038758918839412101223128252766264594321944495446787760287286449326165996857443910012019556683017741934105007029327757711205642024807469715922761315262873459346331881333447738728198254312852334520238877964277907794910088173278403708999780328608743423766497735725873616364350335872706773754934128128735920819866466690135092218095439924349793379950833208810360590829848892367981261852863934852116352311741539403369829409533397727881439340285897668515097476489794067277223797371427354596413742457617143189317180356169030295928428596486380988980579670670047939900488877763770601866159506819050527718827030546856467136537968445996974865912120833291228626957822732446132349250540005327169229346723900119138565771405769751503263098693807101712658584119632095584759290907768280675893204383473808390492390490980691650025543210627136574211928717943324925847747092890596837281830983868056480007211183628069770660570017041491181761744051461192347150092903406424297548072863778529399827001594100929644802262755979045104609246611357323549629815660615590103495663119367578319290913622782631853652390947648234695972062470207877194269348628409675296794624512115289303317709180786460916110298530344443001172084331355974005087319217007449446125677326400126637805510020277218593753857337836767331574163289387026971036873635459682721505453295896573614628199483235431656926742209234656606849797472991967895267302006878139402080237567346575447033378363048177581673883643406505302803009270149638832014603712217258507848668041130851838845654292907766005751931559056075270174630615630795493452465528803620982258304850647502140018149740592733126949015932016755923800859262666796076671894052572111817857730909200386928032078984174997671610996331629229072662331365120104130037074458668580748459653597070807310609209810314488700064182662047085167389293497947102121031715017857460313624560519844706110722942760388743687363960871203107228454554552736209888069347340295777800532475761087275928156736231334542159250638989492767657880131486489755950122338843679402024787043734710538670853585639439669221467538153614578262119578375698108781065010171464521203101024531650409951166659892455321112814515529213965507200609939218767629383040321731085232640942357830691011641941162260882785439672043592829225939850056683184821815028576989661341229676979638296178423581335807705771964739766643070621497178882173873781768750488130741412437402297808744205979606858261473310146653280304242771099451598901407780036011742161502359503886675579997341695800341580181239833622946031937577449342539589893637076773465779332194992217882808365171723843682119314823652611925656560547683502974318517499548030563824092959988281920077406302196907652956789885348734874828290987108594588963795150073367945261039674006686225294683098675374494289674110000819447087673073983890790101476644258148330577758164142360861492156405580765134697415526437773755419215534077422650792873008905285160105543794853833743877176133703947744632757841478041514598180712978229561090901917634435827135575434899212183224451974793410739301685862822398476382486901274636148927165444850267885459066909350854397610688699694858953308295720497635154154378996281039428009877431847649932408921524254180659691615287876271111663823991527757908438832899420194812411192502587950605722731434823064175337666865438904926520548145596934429980141709953137981065377345842514795077882454816567463124110590658138150229341752505042657478349016847823440249450005004186122546111972110760372559841164812041740138178291808000076874185858631086449144432460917109807532447690044406464637692723604054625062769111359104658539403308921584728881859849074338861723086974318810849797741303499934383430563196499075281226769023730527397876467348856858760192206809781898956036035443361852006585632025546962741656223525550086861234255939195131252352981301641409370886066525861391124158424095088129095161947056561519538214844925136819045073880840189897823236604871073089927931166707119278794845062639380384908919698376066180247406648833256119463232117580199556470837276809250357381913616787748477520025307053546708013935982162715879379140131455952032606814301238295647284315023887182457187664235654751838160482779999489518815965063370902100585139835653036172946480993904776919046124916182254734998217762571017211751816815147131555122379391140039965391618788923604404708555642561618129568845081526083682350718160046280866200377689687867005609173035233344258267777227114544805772325382088331178719578517788728927595195848479332693136057075340935024214679404006314673194587070731181147269336306808996375793174488103164760959541308054482340578685164726033412972235278010890465985580419811643741985822896970175443605784354233704722813389918101836575818638163582691657, 127694978241091359929908870122194942219419019026843122809732645922201192681041101592214007607701720162065386191435004191248687543977110343451351413862442611546161449668909904702341172532793192484303917821246788412957583443904879782500346236639028628518442777233027773128309014030090519709390184856250850332659366602173829128003137296984840047165097231806372876318842178824029628448791207000322336935964713182855079210759174595411846713463000642975586918601522459676677514910930867099411347699528206410754742412922761376743878948555053893894711196859645566312258901518419943012087947926566257210056573326395758213793024800704079768910691728630194537495439896302884705924880930295763476023386177825143056532840169768623705983378552061304359428307301096565875244972116541768086661978297102739806704038286992501126197527592887177280095379529110396228167561960160382089721148769235834002958281905176576068221364826150184688424552849190554378765565920204353380462906695160309810090204532027570508932259803749916316935781418667511512125609122749472910667755370745023825136527376468012573248962917484478657988517026717045446162120988150120985489020867589652730803429840108026381506396274415041752740257519099243475313810845664305853718261618922709965873125564231583413644226159429460488178092654127532924682683938486657473549922839043757992804869639171047901916209661210658392590067137040394599588624816120689405966644670249814660329201073213013947190289991354840787817485566465257212772222793370821401715844943876488249879495421318500021464681177942109030709889634810668378268922078778374749769063893490541177134412777044932038043108344912757366137010274746111890669619771862244539098018574399162561377468210041651192560275412651391149026815796483122827948863272238967458836436609374243088880844252332286001951752168385556557898365455623999193806798745483880387493556413068503863554505067513828591770778600803378408725119392444257850876098383704677567814550687864407328009391962369671626176401980953471276750453839474930509176528448459256469112284496019235037515374923532484444899260620073626805440096335701570330769074544372880258416164965740300605034345675745014632245011037422636034428356134034880520132872516832631073839401363032967959625794651093786962728801873823365741000655790609130007712055462356997740589474652279897398404473013318244344714752023581513141494762198157736590726682647819141950882770711664190710414274990241851726224031306950148048723473407724019322361036417270590929920015239156837192246815880563508231896247058147467046147816664078054186785242290555839091397122201125375256518446680981581396940715579662752746510109516709224461021055170235572447876572832576001917349919527374305452286460934295135448468968234203827358172667189384522676547732466839695871436612516249892333556390673098767318116460941130603258997130178739127806258846608153174207296478492942276386668588943761961742616012634605724108690197592696694398779026585639296654919160536258057946018622126998448306479615379175268555861084211412239227594744249162209150575106435134221595488833105809961757381005958644340296271609501256271074337438102458666752344194998495909350102180728344898495453816919659566205193605963565736097796425654141705517491150187986027729754489281065955663194837496704306895624390496492218684432163960362641375075881326665560357071770517092958954618816705360486440115238306747788740183524965369441215950260241808254810454883250595407835083629563513095820256718430143785136150147846870607732093563449584840138766781146875048991275321440143939116224097995957845136962568981325145126985950460941805208133602124512107983874923432099268504047849899584974508154405258217559751832648205307137230537093218362020197169575468528547620579174277509592402626100289540480602462598428834134771981599304200974394129407663749870195900968461757179745720548838339169541023692019805817107528350538560383300150074071895964678664589305028897847831889368546200741237989948933634314574857305916707986170784731905735899314362502745300017447649264531044394796515125001936893021774618939845351008825330780676324122689145799476435647266911685204725894332302834722419453530539278261113832495510206502691316175067468227844102609921352047178847263613493369128516458502155947919696393222855728161524575780151897897119914945669419431132344954782605971003866582035976488960211648663604780119711765814092019710517871009183660558613511588246868417843992412840890716282108516667363886086677366963642941811871552073504620349708690049896905029760248590543729387224863390045547509959090241361288419100419122692070980134866113409292250426273880970631505954006762004824212962595246574931456351459847930173012745322888712561169387992712321887265744796696589793734038578712581323003283633319642648419628005105196906659999041922529848179000581219422382811808474336176565373431973108978164537360495911822940132866212568668260674752261009379044702083666039411517401349005139947625741709351082751781334690806369922687927638388842075728878863680213429517529758640815126000608284552029539368657761586850017106101840503544039651241118296190480484084205844966921385147328072459310351317731966696933431815091588874162852420451222988394757861874161495364835400646055424788104352591489335048303484860034258613159446426850142821507923509251723940970295686797119996912500857596958173097996481567576203084686678236794044263951543524799628368980615662339308907013741193749848725531986362121792172381671569911149090631861705636754304529049849723145253078051620383998848348229042925316693580981129479056585077996809204825484647793758805553446149105380387609170053645322694571293514970141216660509962099698572869883754624047435168804799476618086648624147538570352855877677085529251533914493770482911802642520181916238410709840037344719677324544343827252698881220258371274647786783607958230284295319966475563817436841381927202288250419543475553878833341980930411171945622430223287111880102143149195587217697999940181557716269496158555482394685012708914759799567305060088361591314319875031788421176467438022879893262234639099999638215128871126569059329555570028287211013473734510906986498412647237586668459203301097286203324844268484142137873342849909648589251495672712617586097242754309474585434599819938929725756363984740692847704547145861080824659558558934269446772619920639846564494405401240390740967468500583114576815755680938853432249592228062287540159470575124345427043348185168424334449919367727301591692051562076746838259833318960731061984169845912537528804873910356173982543734247899615586066398839409463227207499330956352141761487727045196742539989142615069761138130237478083750591919782861475938819815112420264100453251850489156504160021625033428177157996389567399487512559828588240322824306317337816740677717652397586713788413911353255642961570851053301218177758898364090385547375108341342757319593507185159789390125701640170105062874561446173440054429196641947070956974782317702944417358312234229560854970898684165993680960808947962521672512911111254494857117810420005465998863985835679143652540617945135502929142736804621651261313225047112547293550249256279600224618420503432215865259798907751303435503307952474078106742608653584448644806710977030369710992390083758022731625217777793223839605117633438395828887346319972395308601885008001669452895451888253936290992452429716999539241138715014999285072629666685374643373918952113955035982839197116687887146897568089326973179854808654210164336717798011732037024761058573975041772619234212169319278272225591007992381392266357514321789186116910322324468546310701890985483173143443206089498995719501885063873577137519338705826931313922465168027565936192245941380693895456865937772193946998930717117122365882109038048650971492481875992504008095086842936989124912253891467751499036263434610414911497489481375948592720299474456077152199586851383836496180066011784989020053948600678144638567349198187813341945976264158178304233749443202294353990723513702345559979906864055104633889201287960596386530732595558533615233008685166346283526159730460979284575814059237889531435573558999246633150305295312806869923028974697320264160785735384184157561393639742675011106347743982109981133723707225719515392521151747635996210008325662669306315978091521858212639972811894222059269175259499596913656459726802335915873105176552185333286229210356259616931023808709595896807268997684323566263688711736838738106400589108672062821338985344790639204902974852472677759814302554758689016032620529163553301563944217913824596717479806799556793786892151666820793882767278329354196262397203605597289495178446689015228097045504283993963220553788442143003583178771998357092654241855577228582282177876061295783209656961473497347783710225326145749914335711419961138918488991207825066544113157591430097820670332149117330995133198311625206323526807859686566617980691205701421778349890612773955831825551283416596774716951549365491382978933981331829354169544528309447323945710028629929265509198853498816712161153762987974297191291278124019858827204933222138809097643906709604720190306688682773533955363181913828583072042145281497935815899191962204202460306612066805655018138361202567367990425380711135267917001715095248778705504167084624204546821997924067708713555992469705479036272805405726450228393175444656459417436641312693438880947112138343656637205683301562205499342405549991960595231912022479626791311669315465219892091123812787125710713079540523643735779338070348680430103823025829908500126650443626006805849409311261340670028274570732065437891140389265081644489880790617793355969939081507889078395471065844896253910424161567184300437466623381248904945977899849479330140889539328399013336812945331328763744600731935310361751074546125497049906831324421753184679493223077445861222523114814923396811608285110464082351440400971626635460739703054597867371624313219980922003980106736870498449114386524606440634615509827212270104399681314048397737602697794454166147834008154573112144699260555233326735155296325243456433496099441138459972687545363933182229114404484439167275526800540537532911303399145717701321076947797933444622010425759754613486044375977846801949746450119847684672551566002558106618163868229058118719856510211057436349968543452915748363021908217026305561871697412169011204928775586932079527699831183991418865748419753606622642339467718493562663482527592337980050043030885246587869870986307133230011376266222949187758994222063260786949943867418366729320795244885099702973966249451221771092432142986470738012457837841882154932094493501586078100202352521125843205993649494460740630533378188760533083113632822666896731831037833838670738853252455965596627515499030468589255396633725381250889157368922569020624919608841165841995380962850088095240895434034506288928547076993767108996745736175193330599388532305335691057419816399529723853455507771428797648207302658994352638893612703047021400796275388905552274765362719822880713038481162047338190723131474625172767449007110855182987761513369010589002588281713258013184696769109936693500375143078470292190162800475716521861074513927742466070625468290998309179705060506270668469490197096731585859960597878782244154443340738650581078304380252612929691104669569183743733267816064687182130732150810441896392959710804905418093089882454163284579510792612604721638069620676815767546768414606304334501045318208213327531349361992465072647921193238110188606625000, 629778529485140485217799203717057911786226323384400924012872706364853377410167582107747650859482470155354563993387553929524465132079298800066810000229847421627429515347265943752777104674103733779897768050168944005588562669061971353695119903665421300357492243407268306101829217047222385135452141052793156684235580864983326694196660918926950882361186036309368522391897124949356997227104263779173690372109387742158734240888374273672579927796240436961017332138642536307155054448154941803188960294825176249827355014735141199399368416991856513992748445936467908552646395900520077886107474959313035384919203482342296856249521924105053044534764996398990421916206376089414525676611558553716383679631806025795994091533029612244654288257932871844471204277118966460181282016535270948246014269642041314383829007982463489826486390351902862527903853705315945322837830090401559750976288766937759494162665222503607502406616850982630252970416857382333165467454831403709127426859270382382561318804710699922609643667446046218205396029603177471445394086115188755560184309597517937906106396717512136410242115370744410337349748160942058645178719136472370403041808150979471855392053784380469350869612907563570312449165543585459982992861833918445384236284871666524584818710771644903923245796202731636120985319309039825079056259462726594362312040228745354983650475461880974584284462570876806392516236008657471102218850747592336986389287672032106841620489814773567057142584908738068181008915626662193637108747614150670558002618353746991151406407977546771560272915084789392017101185996964780797735288858383528890779182512026950043164677308106540271590278649960266520289916982997418803633415390422752700957065686118142965298251520311279841841877710801779769669938742328579262389103170475749565318699102345844589775616923636931094514430473191316475816234779741880992997343941893307538497532782533600550751911011115765569444516459187805574235351735347745695601800552243676781253696526926879209610688337387597736986706884190873077829315215113622036692697624838682723795718804196093310450411372233014271792163859640139991911909707222902927899970170357855492288739496460000815266222851848439683388399328406385686162998621791846825727589277066684324016373865700898841796069115974518412260356659354278327996077608729826919824452276011420797760968814289319212188951532049689501992935325166213983033121037162571931869076664496002080420811729698581938658331664160024026913961626435348261114982700522668201248301995888904012887008836927596458736652568895342699687114819793357788332822754569943199625649809014399981012975978135528595026124181511164263103142320940703473904801403969061122424336465727408783784684406518563909396070312032583320079533141061240261964328033004753375167889238865278291674957298289213661967757785915834402465341661191540097732058569485990837954994707599011889703671408092762791619199412221261620746445707173064809762574250090696912446852348693822414012340607169882132163372311589053065062797397637084136149306058702157320790856716026177858957269589815047316783599004554110962701796920428242230070512029547910800747890276383430318807500017333272624660925823570481559421924442466710016061053065388313547360514037970559571550617632284397706189780652017483299911392495758830375978119860566178966480279411104334822657140988678630995827856231720519566224707835006838627426398765897588926958363961837432700955673043672791699204289785121054934513810164733646547613213240634768281942732997069043917649205029357857590874352762880835307410539366946855317479131318325778978968760577088660931095094391348824942161203022847870369123223166960856378821100380220180466866000248765511429531848469929419993906991959773735531865822899317939757338754346260849924987269390348047010639125752112165578664773856009406820006709709765652121628359080359954853900725704518178709344335047447085446882874515505963724845845946925271813301747727053711262295304405024286029653404913110213753811526544374595888529709284377731464332461277676714577241708190847161097795699175185631649671885639935978806368266521649394639726141977348136510760885290948600752193688847915256353470395316555517878535257716328865565639343093017894661329913104147955504923684470290542342957007791818702786326925874615050469463533326574812479966412918427513666556781976053202118519496592260646548501326697585546420434869835933806868550023768873334605673832560804763504221062366541529229777980905403859784008929511604198637568433872073415142066327557850424584287738614508549877590524337471064197854736258480127193796927417942535892860952614800116035677227483002077869636641458979318025160288395776766307213953989035132147899542270059893885365883805180966285586386110145488662866627610901838832111783817030128188680784844209533916591185155096930173682882912298956129936651752694453960632984210187761553038501419287935631225945088429675910009775373380463361406596610248137680747040333373605399024398281752453963798270223328111201668463341587515297544077226525781643958297067352020109220303865198664311773334315095625466261200083760483036881534471107205614172105563540873150518452681150469702879725836556415028875928889892093378573085370048248399453158101148304946275751179885151548248567424392347458293754779161435903531749168727463141513130627590549137123756075226606459589635894691299488665564099231151167877517750273743037443955280659286636800030416469217719811165190895990070868445439306673820556489625719308661615903304642262053322375421081348566801050118312142182113022107246591162132896746265935488633558568398470028105373671845341649199338874183556328566129777526042386597205396541857093785596700447984480100832634060383180435282075139247475562124469495642138859634737155169648334728496406148726192811687082663611416982695587440259665326473963590483539787265042666368967323733693563530028132207756689529878235883960940147054488838427470203281659915853190931002599903699001629353323563509695345327005372893470567029069037127189279645483363331281636322050032602931651493268990475264857271534306555644433211646839366558855415469027144608277104760336597517221195070515088705098662917860128540996742612477630258311529565940813855024763199910015597334807442774840423511269654751290083177949786858039609772838086187912106943456341566655537541110082388526252399062413709127297679241824584732599634823688410276570593467019504173383165762859559372896059073129985150998416378544779736601061378451824097575204289268228430776772325774013333176536936732981339800856261290977571878607564068912056743355921555328707770737270604704299898965367154753690687111859781551459477798789868737977384582902573023191368416692888483134683542824093260242025753118926708869214466449464470648903132846929937849939234775509939791540328255869951889549402130160817407946158568535136869138366975189600643254008052834316973218142079323921753893470216918428405251592210533948674109110581888678661520556036571548063923839053885526002138467858044420281495119109992182439760337643780430144983428649264136120252364151454975450998990852581837723140792959129473971228625431828677537094522809131797620670231103805782028057501566394053868117749657844891228421995917016947176832248154593301369472748229292905821510947286265504288943810393118706243039371810115562673997495366785585858162676708268397624572987830879311328032647706034602181752632320268670868922577985961611161118246851993312212505582332261628550985910029745840121253532204010452065684792062713175160237388368570115584287695548612331203546663421592118540245675571212340669314473551087107890947457253290581296385228660485204640579930842091776399575053115354902227205743599714146689410298425886615085472625717918660172737285721279403738486611422714907582623848032567844970499751924024823527433914251999657282377058276642181945458649119945902768061618723667916185241186790945501976296961302958625300668486728106957458320718156921054513560852472047605872275673459014163563000037747937549287070590841349538053359593835449208703604839169446465140001392654613411234419364686923957215913141757352834864995305865834605960313559029669131428397155728456915876670180288583010996259381001591191404153225932521383213537826353865466290788389022774483493599977346523984660710076646650392182171055985935472285729113645770515014873249892433831555297651775370214735898660826784497936181267164950691990595985208000512871224650314284926133914564849671575462296457361853201910993326788506534596398508775458194426734469726137682954854793463724815550243699879901661048890898702392793299350029420789638210753821975037907215773915117739211432196389899040888612275837827205759318295712802462487180341904232466116635010709649198152577891341449917011645728328248371195053736442005475842793477619591181758815039988877721016562333555762848921657596962833287762635992855499908217944341859761550943593097980113072176372017089649193892549609765425777025764523263896871381335713791478647727694086225084963858060617895721291955493713700528158041099925816668036501510488792581251298253033408268864593811191680030298842717217571658988787135836203494593300076415866293981642053716406117153639650537078494776187908016605978364090169402858525003847998340807608137542620961162750682547121472275337308910825203731815144068386292960824323412939489503181491187454477574979022633277096578879812056273210667789582958202421551832535572289277372693192665963132658082514585597820534320323932438046788406245399028456241960137823696184189502356255523211767935401876796429716771769863673750593325467217437025894961454632250632689440940517971420674626584129251892489887744529365574709798957886835146914733212052785967086779389720123387134641559825725591347669163658332412939743334385019793537804768865916421200214094947563827214036061657935211844140337688263565245162676140483134663468003794580799184483022908497318566005330743962856581473006642444982729922272846715428322290493814983824702493649758669828134046253641697038178043855223850158197135891861093222305618545888560176912451429379928007284490904942694087373057871407120012394318354745693999488905353538519084826577820844732794551469039962591494863185146860098867561318503075719843275453262354441476963825652398036527126625353059202013198628378753028488479921454550030071914274359498620594163068343533691002467807332787524230647245675953205955561881126774347665856644812849638475549234502659341811078625777488519471194601622983602393537641999595633106922028948023666511948541618842655933097137508027367608104655547665575543189770261289887505167860206685585463077371648934719829688797946649202257840203189527609563093953315290181471142010130841061538676067600514013578421890210582121508651256748843224675119982432784625721561313917322756961391169016991531110667740289888113984641242653013914227030313063890949306584163579067361232603468800991242289011934921258290794461886614209436011393414422196364323186844680130086634175064478342374829864258023775615362477318278021213936699197210751506732418636539316090805546815020755751353935421509583872821526326865151411317431564540165095353301054751200179236401981273347257176013467543899046758907605586769163253577116879570828924184448487768164249876960747787502150665753355630221998549859772115860794246392958942979127970648839619861143751696216876655674303721744660573318872913839366171274340553046849394612516614740032130220906426443018528303125156130980756924891783871080686793)}
{(3334131270519571213924876300420635537610884290125187536826677959309614878862372590173627072323737640181198214214376398254082170403218360655810246658746758783421255377647365963820242809643225923493630964374611252154318922715695754018273744510249790549234148349769772121463234601835988095659001701387976275382732243682015048078704607927738562325515488287834198427287156235075338512285270913125592648938042074723140963153960451322359125892765860789885764915538063146264929893233062282355030698997108161376218594987480284290448046640035264852453701936283033206582082428767960897177051972997629929903357922540797895583583521386917794775393875553917457122847960604987202449353503921677953704641099810436036541929367191026539691411922994340780916770267376281222304929024856140014711828324216122469077810652019945734961631711837372563790586926123346420023528439355418983164203321197039716163071704305484670863661265333431953301613033541880352865299372903664979190918764344247017635990037782848927863139699069296195700832964065147721371413570566506230565407092406921635914815297846954906363096560976514793659395951226961832289396411699851401719324948257320046673915809427084188279933695001847299028430061589197550696492977326053447844604726085559479257560541976409962997176622854397339043350766323784835408065396589378345790266666011823927630997040785881622374036180776336115820561158081640411057993765514590883595696247170626098827376884424834086229654388011051432533652044975731129820852693868865042634199198756075690871061462457863223494610938980215912547860750834365260777292709254894247844394611939066700126990446124674376709725131084542948690189299012179988676481284244340766364920972821305425099861428686632091618097234900942423306642490909315411750469039359378037271551504826723125147422996813363893180782965648057650100936542948450723656721338028358490682084992212356665797553624314635499198839760135205611848765607429193950102367340440444074245473681672398977750383507511314405760862777102764845988562905549813946772735906589110939950593379620956746753704612732132691659378947641961808573525251377229565185090280780694815334653335098157628143005103759205767568459872870036434759565983055236070016016200476917649361924879645763181273896962674983450273963088074989045121848767729317354984740430319289148909884400109289196777585269007088337362575217503257522511131351856062946529683072829698344272133336068230269260406525579041920719046983896401913086751662452411186161014941916390961265584726574040019698887941407187077317869741586358955008374943218681883488150845937852026618195096476640956472247722502964802206506950294968658859503013066581199250004006161730822316236631922752539396324073977572177879531612766208287465321496708122108532272328505168779243560487546813968401147720331411400208087471754455200182226874732236936743456354068565932651476649709006176187931347315852796118434879231163120415967148686587831580978279338997946568652445931795821807087065758712900984276146022598573927509248565272085526403996408574874548552977113186047801569350441237187727672880251424890711161716860521846701089406274837672280338040833730905997846618089273769487437402167665136577970931849867999151658546929941470946049711667037396233638829705760123711917282928363738359513352562418558847735825515756181566089049813937093745300955387805823004851264640026214104692289746344365091885780564895145594534900104391685617824948652095281582001059974529302027824879825626183621382902149943311355802276584556882582414128664558203599558351078955656923292186132066604481327067167603718517193032573354539501735259421275438507775204879924853133164388329844387320101190894437336207933810092685533019128317978876180254323156887895132412335776431771635123775226226566365541599769477257293023090910323712384289931026143420547375034970313196914352031298663261859122554123193013626308809361254727578016268487300195115372906728220242985441215226792587963530032643600122644647979328272458647903349264641670729328680637456490639589811085492651295041899126201976128136814267494003207559171712151597121917453578063649869496933954689817296298182552933152381657240529540431071968828309162574253132214345577972502190757866325776691121252718930539022619900859548035547477058732403429500558459672261684707386270565061945195811465439819595482610750232912434250456474302354820168649775168493642674234610027226421081621112700662313075636019269326241574584417685619021109870315706875447035679496923030532987999161240799228822184039565903525150821293091478633292668138657696964535639915083837948236648227621636936972117253475800602715871757041081540099741250165207142576655050967281645170382354057820485701990706549168114431061891000926483386334780658448251415254499436496461006432176814174892949144815398293013732864493701143303707115582282033269728112200345366232745134255727512678697436105569522870344423983032468776468103762752477929983134758651867124428969177777974459928290615667799506399058843256977223116810708959623357440243669723688138326328786822955973698577845124567540924634414192832245275885508047726716436729234820396418847990550755192340445206225499848389404543245431018137970647907943673930526000894934726964501255500534410339443765635828219881129403257062383022091837505388083206065185174797523348501512052437315322003098988652456471253185700500954566868723365582783074633485035515286295985786082598067183977272634157028287984434627849196142296718400148353720085899486849553455510704804463792906407966700691156859395032771183921690109188583928622312088090122599205774812299595828278939530858863777257612797720287252993126947040612135219947398038860376850060578044980789846486692084934026544236039600215341168787865998487616543725526726921612941882986632135585384672610282419228173505723163731370671876301712445101132162325556078204866967042884033943365448787496974602736034756468024113939309591953297558174533167006625915130726256001725814721761873754118485500684741072031524470939817071868447406799988775320871082386182705676961477209114263925686787720712702130798357739648101384156249820089812598948491624147057533430355037101896033910797300501621214508674383652411873002054614028032098472081280588746681481796262350503156372443242109209394274785555516915908694575618986237597960446501736677771447620837164082087042281526230630650138938399094715651093853757501866855151235316363929287540880016312345705666928022295561982358874170177570315814612854534221671394804186176094967553265254892005175539459959469798650289988030040508884749078380300052504968901020764575946926821285503863748484881764720896100508427592513874086552159769513641122049227361298186007393771394600066559754857098601611997729825415604105189629609312969043675698752065616238757240755618849068906968122075243985213555759913239691257936260695218836544752757681643667424066547481891505003215194683875883823352227737961324287517322771374662624282221959003980692259373681779885899571041918418941172156247295877894072865535061534879789448249206811961351013549763030406034500690794276158203892323115429530989626442270264870859220616492647425525876847042061645573221525413847864765759205179261188437964858162739337306749569003699689846880913817852167244773018637217569380775281725502241377107578758925360828293423252983404852797867236782982690959036457210041380736883693374392195485654964290494710318313049566842514936375120174202784935015800113090439885232652414308947260365905906085570233616864813401832409847220811736133935977227765944982090769067807753210813112345612237477919883266879033335719018388710344474944674403524727456682009688915278513874873869235506133797099091667827061172314140611537100262323628999689469727993894136057707494938998935844850261123009655517343848442548100958479282169985244882809806067159157249564122223868620543135676898672927438415092681197169551843228219107844917727851407590422997091403655883519799240696224831904276583979726727102020569981610458227422819399324241475473808973508768009273983781358350043875292834056121196887543064965440792849322955738543743907475146413060897928109418836312776528597626772797203947572467463155131983442282491997693872587488904791159266895224642645747181739325756512217846687935111883842102961527158380469761334434439997726427133117734545778009741060006784652019529711012310727954677580872921858070733329304006950791028709725017421220315880157527160352896720602751807832751404699423968177325081253848429655271599776043094713386905942730099487613840047719484871895401541965748492148741687557168761944046503742069173205097348237930217489868190277445983452089073059206754248772108168368665711477525122569253517904314819796398045562815030287615662065779563192029912533847832236209550908596072103117283817381471360003719025725483628975777911999363755859405760986605246115664533769547790471767870112858614365182678028149309017356339155879295792252826324001457085924500272150829953804024335090169195606795637822464518579784869084791111931577366487619693377689508701210243047668075735958835083512340324373399935730214502603910845833468198156842527821632212553909220573334591066703878552155831171130250771606353538861264161464377490765382483698205383043549812467051715715206295742225086272014944835446666463253762019165882494089067492038857065669259008615113451622999945574573336248732809601565979641487041367845195577640488690684183534835164544312457846614270494003194189075701014723397034784877835080753034065432399536435274528141531819556161313131024159939604763851197206724455750633833958321902599241273389941748154194597451714590200235616706894014183751729298230190792024554954521957141400919626039398353851316811040772972589540416087959344844158623853304512404133940281326094001451231375506993956623374573849933850044198537497518409340899655992894541762688191999249072367519851170409353897892214107919180362647770550110535193356294084112989070444782274246053757092813892673736347955467830952376724629380573627694844802515580018413311460928881527436699205018277098447749386278076782390087162789570985185623007855187769383110477556317044679185476897938335159129495094449100156158042598210211099118751835284577716328465878147791599833296949242126535332908069120344230915821386330061349596322145786704150329343096772162574414293588764461732385797527642284320640379684816487460252011245364057643687954413377756372014915209558323727113331854684112263025540990110820633088199842331067736145752511239811125741163880890162125712535258256963538959960288931534034623579510969798310989153282706094908552619747426402908062121225170323826385697957950622903769116664832787832643391439478098764771064913038335614369596288798214274544732335782197726056937221714442472762222381885833828499193217595343597565074559160753943612023812455573801740718168339391952721832047031262407551195759851282178327164827458759707467448377286070888350248048254286763588467875664726513704297911257128624056101104929729446131781056927334441231011925694659109876010980286910555679393678634742895539630752130868466665259758978792867746339965944970086806752213558683858054388371618621299382314538750992516496908725840317328885603527932379211282393145410959005792674820528069307846242965859831041154674072034433884616616658303482743621488309655154693123545454615488312577168154511193959302458296177736569787525065947892996188186861210354411613832450474521827880358619236766645154627894459023474653268609730178581939491666095752658336671310967174909715322916989513088446861350948298169081603173215292308070937099760534335201329297600578994705211849922754129083528866844946330874472800842074344405093388709839947239114200463404365157380097244943692122005346553199773427044016745870716710288206556397477219957891916603647262981148230959627300240507673422789291751989608865268438605392619968736379894982531114016887967897291869526859442476151753151339013979084701620555075087725765717630456787471269129903842541792737850372743123599819551663765442715654998912159217559266225518228180783859762287143253647300229182756640355829191006632058628520087180705179518518451207524714582239, 9934886485904517554184609294590780085157255231061713411619634496102079107595996865623083617978865135482140805467376508620983490874128322932600210011222791708116539926709795354999227017859864336482891177148544708280130020370074451526664170506663776743480212213288978401116153571380217911985314641534599910471015991959884370223611253260092246531438351816370735308053054657886851970713023786386714039205563870307132637023210245857141565408188382743092567298165064403194018879106120575720000452838625244964112640295940172892855921007355065810607585192871361266226700143417041805940557112672612026016627670430237556107221022136652194229496565546742020710230529877897415319585225973151124988889278988402002307795116204412456355437187504630926257916497048897540682313235164299732459409177125358855965180149563247750907080015113280676460942461085666482347129289068927386976243973755203708040642138516018116800989466710699895841247910524551814243296130715912130173498265250277978300497505124187215355520002485997341233788655528787307622887063664664993870418289202462033369754174460701091763465716090598765812900162399759471334474926637226029935816640625146414525939159659447639088884010211589430506775607241771975554710748260308818544551992231884574260665941163159549976285789052887692295583664746374443566679507184378883452736919957463004237464485086780299961315845750423004254976637189637369108701469681729994924372620592798766227146561484867157202854193422580968940466969875335487090505588679187258576900188161497244703307177465410894394686637040463206701467269557852257792497474766069466988113835528535552471253854919614489214031701053018976788746287184211378221354985616272188622175259340299287708040746045273045919295887559761691706608138799306427943257226093004940821185554921663165272344117324269928108710210166095401861524502806827245633526398687663940341861150225850298779026536403918537137266321854669440452067504639037536249891399230872244202930353436609368465541837402619408726440371669211361461081367434440521112460126340179181519634176372517503467146058572196091541751806585026825078483911940840345324775900048437695793442372927273624536281510085345812018564325457886388932726330086740673857631637809627940038011720172155378965206452481205675214991835873986312874603523556659131198400747376952512510129185030074067410945097421921418054689031979123809580916428310531898222244826788122579658477290332841760296341718989072459863854384357770281396739509941500884364537659890506436625504557329733736664215199652810145705598375945712288807576596006149430769131072759072143462837107353870239905067320415375036996424508907787059863169174535417254727782115356340476466468181229984121664073638416550618372786489263069756573443149123439853584078650387110023693440506209140353851678711116311287454054840058315220009445141096151577282804534217868271565838016067610968679131601094096928217653129847355462264008258920189952446320730477960798929089940469948550448185348038970229394750166378915321821598161982751842072182396715780011796497320418031325999935160413770544620699494295859994029406148938491874626277381377231471227402173763296609483818075864237055668661853109204409835681090935006186718942761599347939442681428936722236153330367960591227860726992352507451285319666062705821258666138027940453659598845061555361634813562446342664436991320982998431876428399245996307052656584447712117447160116763606549383049836929393657313320179800516971604980092498311877633123826516444368872306136464565126587396766634015017882943440656728607610450835120717920427703319311405405001973975338506138041975013153671932304380413225363872721407769720937424442271139006995249285108703064276925612276962640570613961313639470141779954912332173194326193055525534586460892006546338807561521402472935229258880592764685174104621250484982147842673988162651539452330116015093707653717529523467070742557305885325890467084281309609845610773478728594424451749696818144543640521409065701635524325229925214036278338771018529059664469347447436724158458187152817446139747440355657504085051010857194539414744075738881584652746767231150340732865058080820729080343059974504978042240780769942757273184912120338426435778483790589707069829216180918249958262209031113870459804289743100939601076085966359784826087706922853253747400679128650265654126879541897494724043419673571151200868221108394445299363081609646075084875292663925139720547932559492958847069216745473482736487344147819335665434862010842120423863508648648827400360631322454317336140824982933005226099749753542012791999326439368704251929809432494694439787214307290963069108744728080202369885123054430181805988567099722725223034914661395058309072841749423294431422357260119572878464810504690724488070241400010357341360465672057074922352120420601513214616476276812380778059657717105143567404439138957234750679380634381603244625527952254881927984595903451726839468104799727344529433443887542878857943985986941128664987387364583115721439544854335472276947960260010858473713024912673414913528229489538971773296736819025565395524910400251397150119645773350492071497128665014615945222999367428759549083089621512281172317775367629376961278834668529486726366351213726960800295349078215133256083578269314644331487662986639481669925088353917206626517477122760126269181849784683822801789350093150131816139856388498885659009399834199783823340387738915221709518495929810150262358226899678928447762432828401465836962294478475719372312285528523777184370410562193302448349103792816878526906810406724913208761725644659407037011749825934639713851034695805175115156300768310519688113161654643981670358303531865156120324677146650955145339735933284658902099672237320619604894535361080662289854717266228808763731129070576090914635662643996479855868302663189945707149240817538558147052531473314178209284644379000093888245748800694293867952459421569094849532609921171832750471109382508442359323598702790671746075829800685335145760205269513639718771544381489245780337210610866445767162498699376372302740759662428640004491578868228708589795475295453271557670236316030579646135368954606365035331919147406376005760282056433497031271378094905287357507232126347583807398033407345984180179047866323874436598949201998377620072259716421141241972428630435621249738958690257424798554638438264690215232897562238953107043796347901339011108464679269399047395310131727348037506222654211044166816634080584065469125966671291371885880310440746843296607631670604856570185658457504371303389651026492666976696357843090680152418133254334078011605080180713874398226223896857698611989662424547613439024926479146915370003218951095053218589453909437642068003457551419849684418867959347981968089285899302685507893111764503403125980157972982657946104973034883451781368693782767057902540676956300791508187233397920257591124812079101932591406495643277953017507601953638376321999706650384076361521352107526084814477173067632216567030045537944779816898269287373052574568866766198377442576765687301212967438195420835861599825237814877399283469320156322972500827462822995259737791386154468508846395854252774204944479583996198459614920801223571300462043725649598071277463689415077060373029628011221934065589704119306124625165518530585658717954230058585805528178179700839905003476561206511678148142715119824600704253344402537870657873529952398900141525812088437614864558720977718880312606563394523801315476735820479111709915153418410027876703192533294668869995815240680059946526702852586142366669753704189355811747400953558942504581100977945038596734424896072545550938714530326381172360301488289172242201802495640065553718884990478075587584514136146978486113719150523994883027495786121918333937035864815819512096270570996354458549269907489547152163942877213929899388910885655333072099853269232693592840328042517933153474784625109726401511433103264810756970244822305965468880186929260742174356597926890067378531218754185522909685000122509352603304114119166552932531908633048113831438389243503107686663767830175056142475560402374363734894628252963600104778540334153748262581401785796086591562023602585043041557357611543200859636556349881401068545382029661713765035137807017511105956559628790903018566546326015481294680630200603694070530010151630450310776732586562906222066866700801161211319032716761637338284004285064020919309459033674735008910147456939654219853548381331705247720026527308247144372563980364829484476266941126394976223534496563640278359091162775199967294937412417705370455514470625204044839675886177158325845273411392448731788982909294844722383716248639687327048829359572219757095192709869242285765158657728830292929190437240662941583126824680032017001942335054875234256053987816303804981500379338880504566643034035193433324850622291651365479316975588965113409282925827895938161381732832018805894075206179289685817078833575133011365417179639718242471884167608139310060806863743420641133603420378946655786247206840765034860956437544324319604963299138799720174759283560826017669187878734731430781141328495326090540296102536985710195436115628520062498415946877470416560024206201027759206245449803835260986037517928254121026454721047854147858328664319490925397754323108431140251425838888834913879198507516387519389333594208427465518497821133110503623596703028576409404561100117573960113751430902939943716909446462238582659822408423514508688351165704530233553606128053436333852458263048643867011627281166080479718694280117688380799302110819702107119153592701248890387637714965874446273902143607241138329991722135236207472161459607996473878040790777795072423294882181819332972555105407023501363083574374021135648591867287305632009086323111718128289899914598362375514608915641085658976711167288301200304672851961279638565708054780116349531374587183553108845424056258865169646026391241402282177392811559551179625596839229823101881984689274593765517076274639690762596254305380109757231175716556440708953768292576054162091940605092648175497614161644292802460497775291738210904402157801759816150326032485117825828580970168192715558690927859044097979005693951847801332223348554362510881192700694713592477714747821420348700446093032689157843315079054707377195120924592165439367172480454215931755357366280844875771083221044441085022362146127820716003462263167755790347099745008161623282594852694435481973674442367712762494185246422767476370126548339208508378225788109356965315962121915512450480686330621924231807898870158844829604953219855419350082547917729795404057597445181231334660848970820320657883036771232477704887343974160034132501460740166975600813499223816267247715581618156065607422113662649989531624298697634899786792386748996407421518157888923484641368065273640497560236724525066299912134083331311139784398188306205317374563411445361020064630354054922991140870582096169124058619481802219169433419798453700235176598222716272483287974723703617855399096030613752101428683270523335111362378143080770048138874353749615995738963554897953335106159042732490921603516412629436627843444060423904633467732724269531141466776863894869314902318040825633125950974975378383933882085860618367548833852655484968681846927322454504676583388429303297741999905913810409627935531118747077608676818224788155680905016595568329679075171259919867848120731170750475584013800233026015572874736427888122024586787239024533353706754254875950407633189159627903283708979997092279140401433572105815579244133171078823615847997361128605406571930180790402283256635452124985772098010860451551655750001602745835417396981669731154360261822123771993806197822301606639688435159454345001982618773018564922469800596304919808903130055814237997912752329367829781662057946821426332186870097065110512918443704192306517072057102453207769108575952489604844916990138952683518831464522783317600277586679719567528565465529084767076345742936960913582477752941066894702944865166310161056257985140125386794811040095312735225864067901132853971619143137195221860876906635280415639967055996339835607554804935048644255077783727289236680637563791170599751300564237344979924233940944134458116538578068538402390412772769792000, -90343673470898034821270725645310861013098311194013692922056767457771888344720179710784918789867723342414400645508434141402474041411982017731742258774799118960898984473295248126880063591938752511084381917987506832204282313743089256298501740827542168994044792715713455137607894313244192387193419063146910142358133244966044880127160766515906044472271376771972544408023434907296912936512461719377525110467897837828842820060880214742766225235702715608095737061199779720529289702922629270530296641855111433143546924736150554060980079056703920245798410920891383973988638226235743680610742478745382137169544498799481764745979854528043181939369652237274143490695227560279115087821137632936843445532146332068931390416412810447336644848730550620771880364812442867991526671661385681428063003693341415171267385047108299396524605629016028489687871509581228022218773434150643240383703943113524162725431533481648720047101510799322723520759777424389158073153300543363197213789048327661193052543510632056404377139000863503471094885343293333630962863643138376290647791155751376337430380666010502888865524924681259916125331675548755889278945089156304746688894807630983169449834654634127816580508787926306373226914122582860038000008913777656109431667331232323676764621405012237848422523938001685380148370817576242113256163249285408237682262134138319846018871663860460766318424148543099675075789657601398027242920349720325516615340472488292332438857687128352382141042606213514307169567965499579371876923500121982370818596005905763531846788883622347871041182711987003329483468972211962364359123553998311978765515408884053361589889982874749524626620449585303983280177229243852329585903531202591876127262375369843379900326355399960441670752846961037690689100923561822204257416244829739484545234699431100857748691034985943654246140580944893694576023892108747531847765135136645913252660674187510693952621280107249133749793020366954735491846229023342389700633385026292557221713453935434791281902412697800721077872047590217104639043953721157897989229496682478711798162389168509306362994344204461626136556693530628294554922042755731301313037282907798423463485620912415003129992322214036709582285116581336321990568276743892303896180513844410258044156949637695889150161394883090038080148670409283946923142451965580777859508797766605677358745585356061124243264355949555457564944426964320840055398202650790556236717822776556951089067909250276892962290160786762628503280777499062171752642304777693211792139507591587988442372625533704626760003460420403032199294563310386765429002462844069460346679661642827534017202708916227504832437960378112634671532709800463033643208422981304335288112407638662512006978354576562047109723563414321230389992134460633837026080050384773542577483866536843753727217826458191240801076624383989405356087873707537280000753592964115322953700268316795962906445403000533017311070389901104098941150103588219404520949480328379717917080468763047794081490418163743396802559778340828317055456787745544171957729370317098696697458060185603081037392052042469474836220510929688578088864161917465255733938167362784684054944632996148204649485101571590690896369235548098196165326976233750522280217360007607275783370328475869282130862766841523321620079952647811433683307806692280145446434633232703544641006918556473900315184893062562461547871660796957227586210586760919362421108063359733046724747422756904761212461479546349874741246119201090107408641986325263946168671924233583726740600234226727437207140751998557875709308261558363056954239601120887647851448500708272743592835063031827397435830397066453227714208792515215528182446944844595492080245424001984625107839165515043740688490180045766290604726442652185897732983331508772517286710600433042422155658737154400704429543317536042837547601061778279448286731094470899642145927909466615483745032776279419282160247601652197553264483149219636045365309619752767545336579025574675142870457350623362049369794822863019016731925995421209266384857866243465451129103167750980183392654517830357861170704218132175849683854169113050240382592091389989286206903522379593246718483946508160350905611420267997638040973630151629710411307825547681131712593264462910074723621306584442258860601238779022371368004861171684881515458058406774934932186807745663219017224794994012050495004580414355812653597904349652554643728896911347057625538509431120206725473087826894841768635476673700018948447119614078663129076348626704985058508599926604704978237465569393875893922818224550779295924823488904410753165986217231580726770454899295781481481942166224819760442362419911058145289788709498985347493560183649334687796018500235163799269978377475437937415197695604195431753771803080238815252907257014491779277788275247907235808941397283206469153453000499355159609687020885139244489625591168703688271513933660284576068407379351876747767494324294926659675216318474448769141066980963129865021311369873886555416252836349400320461288852057903390887246250104070789873491211262258687617461593565863063624702556169814487414302751368252975234469996435442215499206730512785044133984004650561443342721241886803173418055042887802917061151891657577041014290491127780190027214003528912192990160367703169121988933920416398989959471350565349448086430896894166590579117865215070511328094343228869492044434613280350151640702338463460733092359032742070733873498054669401298618231162208721577101304519278791412077090894511382000174085721797561689964380490946307782369576365673197291790230758286807626693806438091437611705475658059857531065002388240428988407148029141006580658049487930292267562498902099962873603046318381456350484719177807879084115504234024618026113626579126202060512647367870668854752057573534691980777447202819574637478447951098780065302030228894128894775853007245729031519211219578509617762364379465598574577608827682964264246989439305716039826992123319349083219713501577425462198070695026393754162109126494125719746777515215320898361379445785856802401210975165482779171019807559170344594118388971905688867077825271163650492874658043027280080031680786102817888192605034350677724341899612878610620530227341651515933843104638939123015978401809588257269426300501079350051425002142327228960762919101729235184063849290121113647171978285584715787682505357495784637982903078070344255090546052476538155325470854128931728608749928174947041135760832460269371782091756565648841312277781344879624939693518505969164298801443885305758631155067529981567790994500024385364879990503508538906409377280827201404010182828900473523203874339123552635639389448775841346723475539789140768852554403705833962275830017678595311848050143177816905444863351083019903129936004915520697795375117523927586362287743892250529403010213192953776650572673020768481995152609232726278641707812372563670731090648497331392167008535911759620412011234663857002856339883244327689884339410242972505112024990681644215759773498798539227287134979658682914211472316846750605695630063771007912715404167477854689122934054320737721919464598425802677285613494432491616638482278400049524059460739673337845088170333317223428576192038080465011375462326747151815438352136794145908487981473747209878581675285644610779526680109226285594183687887074784540997278875957752992988198369868653860439332365065864520971781391392179037205816109865796641633228424223711671032982623580447477851956147469161057342000693444957203784551313525533702779578063603533154380225876638094491106756327517628394237561371559909400795318973792495501303879081796733647078512769786082412207593328857027121242597737186120246690986269442898911648316869841575369776773475194450928588297222101443165128989431152094701911424308824620744961378190642579457521006938762787311777092708166122148972594693783795416607407458365023086166598784261631956438750194671846814378223148869431661989728584731360473125871247600056036442676830940257239613846967356793447139262881590704519906053219050853078479482306618213887351737193315130029294105977202287873975260804921370162412874470617530302960289121952706782767894489391382758366219491743511406124153378685677614273061420523021279746619698445287383418588739853769491350656272347053607960825962906976423342510932772948032623523267925382307206402930769773837706300666581488565820906619398620054517086826867766176952074678806109903728227304927163166694749053506618095844408715730337536729297052019317515011334549326837738986678394891320839196088062225458017826928372735397215661508331262773459353850447021958337113902179317021242671114423168731805099990878860679178349093633685818508626043157095760668492757010016296488533678961316517992585696927736149817194787006972470208985639368668146560500438988917055536168564299402701773462511895761195484530990986675805251848188585153067858101680336558903571348040373770687947248606620591668815331390244697611926675413011790803631040594515636073632564126942298087870942268936248877283938396106195093870759002501591601394376339394600688830417273231014982205569618716837616112516468645608790340349666248958708379215260399998372105079424666441406128664624842797432637490546206169367785707718586073815809003990738910006617001578039207704363828242685202555168327327848530590753032719010122092806224983256953261589801776328399285799920182162130306494665196030082611194246881244843304339736923159467593032293783281482911468925498770126923838088079070965377312727165404177431781092443013177918659469068182808864103851440555538317977466420971685967766087934879310758097570044853292783329814516460629005925937138431671500212014360979241960230986832172682013080856574351130312222241740660903088279882818695405095959542394520632919727690597461406624004908130063970332611518364654665753260792622615096246903983386854872798000427846810981165512407334525899212175281522221296210662962401453907241004136182408009255552400806099099348455378722233414835468023598577211896250335146338719903267394449524525529234988001631852300877810975684911795219975765223402539855531231471382001435370928784306139067568079892500587099560401147932101760039678061370693677039048725585208870740417175722755649318323390372567954392593121872420709275493901235954243261244692641081177449954127258900559284534898205346692477660636251779222629982261122104017103581993908566811491163930001333505360765957798059541493419866289416710201042992768043727399170377122576814786202763060975758964580216372633660581517657869705478960926707842672621168326116761461625367906147403396130432992182301735915402426272990169350673218298960833360338419158322111714428578574792981577359110028054945622066487245978794325569598154233715394172483470544162109312217356699294724346634584329042930817310398620836815314477767059354389335138406304249992969909975011960254298520169293659487479748226291651381972882602862959241221182819676546424630459836269833596772612054552018128464994739314734576719704111472886321747068030420603389787389169495442574090180071064791406933957166803048447499700507578906961543637572687764240871921846349472653547763834414287700037774321291080575615216900664134879411930986157193425373095143279802812616110942721745504530436645620541888588878985251051822022391357862753250291900565613729954957600373366467471925421852702636372040496309340332873789453487121115902945625692772965078554120448567451374019625464200915250972609458424134883062509439507359844794810019682123819647644272226340273297491747869566212825071108534283885609743860679280575887358955513640873023514023342746704900069591724688756916284506169759815253107259082806803528271901830529641344862632642590524363166312267581988028209709959119355260747237163838319738049562929617953533510096962798982475614061624487156664622020776346959168363296351630429327358233366115390271441560575982674835181190663339158260788706038612161880637830405560439962639689489157515978321378964851335955013980130111846590417811592993481286956581578485811423896931027377588786579034634740183449942702991047134045253343260068598748904387674979724166571449251707447604151482468507712525347410960402533805398102847721532543046313805864260217456557683998015199)}
{(4818458418709303870111232535079568572888338981064324773343545087649812715382887296680087051233643823123380508860802761630731593182625859642699518135316972992368787118289546425799462329599026389188418007081351872901286251562741733518594125732485820096359452758411417962100720244632586032263763614272048778437043923157264311995556764733754021659478570367775909061669920691688397042712571673289888855377513096069372129625922629623795852333160509921352672237644976868728144147070081477626125213911032850082025184917879564868702989249685830386860297733455900086130726910342926881421441923606331071254356672418533773180063774898730366985870644485928855604764950529696758845535571404894892653055132235316106284816039008789119355406430496455401926954490616514144746865416605126783260223773459103225051551641761308795975159086437594093098423633230358838825003926957714902534655898856461849192983011754908643592333575215188531468251165157435812482993731327035406908795651124783644790998391607676389185978644038731956860737588559395135506110278656075276352304124184844879785803467073228250923222781996654131639081768307188605109449807447458639544078672568974589892177815725676901557931117393433908659270133299018228525743116335357399729022789534805437389425092210712621097457837152139939610201924088619013064141514865018102230430319872004113360572043012453560789451697087462980469467175014189389178485476358238704784606127488757879703217784765704040929017306305810554159364633786404955019524548128081492789614296621945912666076244445062465134259053738946569182783288734070615361460151179056248468948910815395439444737167479770699278418880300926648349680077483768537603694825163470357302599385859059450740655900165763437790749924245516935859561793252560264432153889005962154170338092989091377882208030050022609905639064084317273213492675223939102614538206207627993778451326187395494813744673557648254770496617486199674956964412871063104527681072136752258886295424663180026129113977624896191238241963212910913789455735147569430754955169778457206979132814006576945650814438042070969808114592741824081510168124313380916215956004193270148764102775429902795714209054474938399048170652925009709685211851663005343570594321290751472951377236597267220183857993189044512771574955376655655011000329594042108730986710398095518746579876367212882955080356584199082925178268454664100830776640802924267243649744187741518204121950608980549410810395395438142253375166068632219930636755773993755791666113295320178599976239579181189412578080053502101167552994185057030444898653216599879307977484263624276651387401437656788129637669962498881666261188056123957113795471568063807564216328919904600037544014214522330955138356335533821308204256771062947579524310045765418569412540378776005254363850670449139310580271003076969792256237385978668398079126405144336701957097318130143612663440641804576102743958851720483723941941688403544326052466633880976623371423607980908513807423882996067698934899242173678619379919466848422849806877221908194477329449429450957917397167376522126250994215413176081569201934265583607646359663605755512757551484387452171354671319545934670818448229221916296352311851655679032581363418214874468906994241125443026001807542165667322990942110899910555910556156149694475489011103845776406646392314249495151445313065345042307178062583550472459666759747239044835933870936474716594231902813028085554337027198396027148177215767145982545525077555583761456399886784081522670933182638294804397869319481053350915459579472639349748967269071995533491271112498453195732450330203851991152541006088688997507500041186687917997466342728759549386352832799782435615903115825770809520697109691216696461537159079326577225546123854286227737513768254536720313022794898835906137112313196778849161703181947521536371891548460723422505162664178074653316101722611229356521853782750425293220878937489942413544240984014939610374754155272973610766415612560438333992693729800007272304307181611040004609527737826988965733724428324889023836547915882514969344198166174388275552959184984184900381107487682002465752537463972911235430163626309928014250847129238862416560873354682796428365201764493872310306429257471727359149537917100608431474889329791920265839539949201702705404892228363639420375326108197446950590844582950765828109782799478788784867163783018499615646647796511605183983312478539634648773145686394657907136699405792159117323967551360449245481921936900367816671275610281235946868355344781521711742338833586987008468106630529637848128707083469614434908505189398464479228619943658426893514579219862199265914714167019746162837486656534446181379052032332622709582121122083720475276937790304703517515234616845965374910465308324286186497441814847123326492672075332321946217632960396745526569023725487953157977562537787453270688004544501457679581159502127783305765558064379597039712496386622947646563411659701276597928147779374265602639725896301353946725490591642387117185667428560550151737272970177203034043833236957178786850814925098086812131164445368638365061062580941784239505197101849849555473970040003847790603065536796528128321171469531629402187994466625650098686874170883125512308563008817982552757342531317903510192996402064938326375177311000832008970666877289229082536987650979020750796844527968502102214636587521756741181180756227762790752838322581846733724962062312409404276574151947564027484696196038104134538043731263103116853206116584777638118582207593186844217976822240393693137391063753212292253734420835092874004669644559063851339548887047392263661710170242123602162655491035915575910365732460599299938291457011838133408689206931704934437985287816028863291284197675523318019327955343386544513532482960140152283056503616388010509160339533104021237985067150433447611361714418164637865997869808521255028733631731727836794849055401185191000117247777270831540297987270621735521125148851840108867283686341405227724299373977351008585263899962848001555709704580636105931444268606321246585742725765196938912043775829827517222495861024048118309073689657417777838854163103407066976908715353080049451676438584111905018256918970392151504394486856480320326863908504392404783798560651288139943776989389844717502451758139641823222107859292022339889483326560901941961453305733342527006154242174382311818445286608456484185044013982449559033490531229601281731560387329174626571294479237619638927986916975425081556800428885083200815801612041575602337547494205496676295938808174950433400329457866140435074919517664813541629980297810051074526318901520626246699444201721404584491117336107235942870956322492301396493780192355464035718337751597558364777338071834021010547672788637710979866172263947758230859632327979350208590598434819074529498930599265720480303191535892967627232727934058463055534729561910815930304040638219491260745866816242188716447702129418275687281789158714802826420735959696213610879107564298697410141222848706350318058051687556667663836808249010385609705924459917242261790470718098546363084373079876845488996739827097818027094114139876721499716491364695130064985117295196330908937063565874998837360842261024890934876423286403242580687873106221759145243851224702716303409511738932024410296435138146828472271352881082471213738672446327134413413282754026760435089737076543358081791664313623987004996503855605515085702573121188622112381320460114210135525559046312182804601666377093692932488792738052735973553060620874075491663832505459118241619164381342991493203775224855669752456550427898006172269175619959775168024847861125233550873647689170715738922182846584123889912278687093566733143007182079746194611609177955374926965003192131522635651942436481759423192643459869818183110655677279413861963241745213567748136413930770207462208364265569016916786585256502954154488847183524211200731798695826789228145421190858526450147575090578862340953525094290093214662950244759995314603732340004170680587271189526726028622534464619812055602836238843468880290125854172741448815292898064584504501574296924266250401511188916494426044686518877268023050681978732528769218739495730219768671962871581067367337495298962859074850427005488442517850071234266505367538320085744605427592136277532228167446179926697459207324572425684294600355326987397484466598413603828424641136379765823397633242894555048570776096212189871904842724228220062710405820730316257835937584142426799542557596715346145340895126890759119657569217868535785454000394912177232552544767927675126140164252877103603529954024390941671996243321899571048568922326436618399233451655460709070826448653169734891075847588663296026443548894189842679808336280162357591150686550809229771996279263296166384109842992992500998055450505624793725825352697832705002146507930660996721303704403193262091436987701087484463206270650709481663404850682397355639960710775997731262291980545433850313076989787863745325516454109888788318517099793124106912934595853627368293442427487722142164704145889958603148192843978450553973458695751736241954917563152566257530381120372756503293290052522567883841571855196746812849622327830094017713486130661874172096553940724104331104245132888786188546835799322123646015364939604389017454562734672547835732821397324228768847632536286216609418824763349888527272284465427056155613745904248613937863547156160013330748709095975933256007437108277712970599290805125014436547201700703020574608104153300839295568805231173198532052479815978354582125943750625054316550589699291891047660130720738208597876591216765182977984892031535287856819199938426455779965936464347832192164490923293048713526956119665083025316329655141004909333057345602009317076418860538361555068172343241975547908675480901698331677317597737045564507455751254201785536948887641417081628077406042797848651800852902465762525052287178209457500731775895182664123496202123737312483593768984714041033341430335682262648130654873818330813699104547047074855074721931436829385867257475206767435049627682342399437184934062622993667321600056588504021348214697077846692935894639319492844109611553313691864728834088777064646093046509366002387820726974101115017522062352162396154383235516924998199292037929190062120780818644561945837337347006721724612358470372979496160785379062250996645614903512404972225865626752142927185842681795033918951070070095077038997045984878174549673124773603622228607865848062589551382699778221162504821719511867791830077020295325002146138872555477976813717630330869187442853106433916637371241434789224008136544474597945847394023866620929552718675845376530944036273238713597509249692587865071010007175696773060646121671001674640629573307145183713118266233513296348388032243383389239958324361148965573507985239325367057383930741744044384359082264625189964648906521211583759737574538799042305571062563305587337278703606241588567654465609047460952702393607388121532883197472796548842563576014842958755656115526829039434883382127264956828255114848925374948790541334612073186914228478130211300009557898642792942634353721564983277456169745294114897289863400168675800889346902848668648153948975010755056037401912245914288415371390909740007398696455059658083210457897768493861325296883388777089908629808651752461432280208956430420536550818657380886071513653099472971648486517105751462829089346388292366867092236819542954295998068479423470806297035177642528234798383099000190039989444604091735197514365685230409973591905306001695800566199252917916088222810053937215019154029602440056877246073206854963666624374935152762829038523541538796121178870416767116709002060263696953407956252924849050168964162131214034926839856697308286082418309848988306888632510153724291345291283215635527661385338294853873437808607509613584504712365289000800658923900673269133683343279417319529916580912293956055424023576772842683450072567073143363090964602020761819953756990129462970358629469233961522894327139264090996438911512438751624338040674327085600564110724666829128584111144244323939258834238745533308610150600356494689327128285787238654541157582092936842177718768095291415604872546964546361448420400208137544688373227961506695822379071699378826125330809908910403297455719052167393900432217385653698018298117871110853163457513213262191263380083749804069103662124309221559430502599544162136203144059394598498690265229040140976463867947851466371850742077311839464478284507540039618226544021663431716387150563086655583361220786897444710645974988210769841215673179524664531410486766748425341751418543784927734575530011664410338010553058686608458532979309442967767945839210069927451149603353865688196019536594624981358638433538929165877069418552276621507873301361948073266839012481620837348092628179832374445318316595577377704103436204829503448986672890940314871723933266874131414652270628992955403057688527578889482274789771630890253033, 5552428970041212989460800279590912661748528916625342525347364163570791593934832010722149086338288204349482399998457564022233083818358497758678647688761279652140355161679559037762960667890071633422051897622267335546353197877285700153863869248572221501503061709251963826118869046144587894652292362209468522695179954158307335604775175516900307576260239436012629010881102779552063937573697073565771012433511183787305811271275220113914461999870161627880861300004277856937864423951537109087626384521138803205125153866408803517200998801542283315439042393947888617930073622805738964829931468795174229901829312409530483254076746746654144295463338550370590330734111320448851488338714600126489481081853206939614438867184885963336380690835519880360678574864801064821060216671471566921091468606970672363856231389104673826393441224231882810547339025282987847332044918357820376733028337344127911335940228482118697825212997255078161969950330729638959587553172953901664537837209358108885097718486857140763579673179019452824781048800676799862007974628009093426467946974138248360952979918571020204656561389472331795369989597565100160044168828687327852077895196052266916088716212714477074445762872837966245884873762712307354788188020050847955242272310967106312998725481627648409326841478639481540606690248118033350868936140448294328441737492826343072244972844352182323882452397210725105041832473924925674972490417507585350165100234070599009919328244278434676780178134441344788036485898543138822911140781750682174274757689768919037106699698893417323483445552888532611685318033542602216456410444813241158411446833208032817111476419527347302447837307088149185928766012775002263920722398214396176349003941366383301672336978910377733448944309934008893550012901122861731016389089878776758469515457470850711521752585623393907152369340350244258255262398548370541494036614216595108504834294735533628548636727306147795356045230015992576579022558366400423537930594352023992307971170012098030806378988229186631507413884906400055059941070303010223689473143926889250640322993369961261942519768099123420328529539316801352071182921130733678496360421153864874650622797136985146242188912887060395227065593843266387147095035484769117891070520732325163494750065735624996507411387823802449365618716808392237718715853234899915496737690772996636167965182400815628253351512955756255974945451214224246467334032919499726902616749724415438245654236628716050175127261795584978264479963009483871558200313003367960766817460704481806511487896209451483325013513848228754268929917063284826760146425262517173642582982224777321019407444564621870824394965814446800636421160200545774201295222126294393791888447004444557942123033369960719450227524487239073413918997739582152736131903586251841256593919011182095771148169840607113031986606565260007882577877950085599975537716617358416877818448241804940149096747447780925252445889657739354900154233722446852096280551651129731077246553981777903743127852997690080688576691595360778792551473555409555562641074500752432527526607539858719912677078462857304535986301829258962400059363026163121034462831445630178296466044927720440632437467025394736811835931816234960473498572043624721954915611155259944645515090263641656341710297925229488102025522916618820324328419499415338793199794410198984668653881593986110572108065631188221518517515846731285714297162530628503908473411877752697559510760959046755866178479989806822186323761191432571824521781104850154979838579501570688228536183026891831290323705886957800099106671545117740779031935292385122555242819669924167910480011182360967846128461532626126242408372344851458481864567695044331545106134414014067608186382960332264561696381315721203006923230118838542093444138689600323355891395745193484839782155869510094862842566675289014096131154305477259472354937420087861320440679774568430281670234138886260293356480300198751221464846669276947154236242333497958263297423013692989114180233072658466662695476965677352461667796944824674769527020486158076564413210996114791735975519722968164834880807264305802429354956120178257250633867988922108413865005593231758170309190956356048150317910560926268855088496022391530314347812427053863167664611290781332397470306240712449556361227272538582452629433307131623128913296558395960567354385795808421162767641565676706507791721337197367265336901080245944457550452175425913024498911839726258902418248825066942970284855058756542109710882276365126525173222110079681709357075696306657449505296668837301794182160604035834561496475103719001754680490918732681994284186668568523762584809770145977854929413527438459931856076473888839206795005786294861696490954820282040796420358236923049309232780804624958081717602230824601934100975988660231247051137146286918743983513620940748817489346992833976776956639439619729373610295596971978073729594748345085056845832890662336154298494941789036945788733949754780887307096964258592665055498459427118875358520261736101508357629528389957214100379421735718519005806557989562955867131384201376815833675779432739627028747816820094416650485449098866915637983835837585726527324116227298513455413096053536361161621374492422408897744090918880269276458346371124720133853008284213551616725704516279444838001454329557884090365361872698238450907413141760248062265671481164766334026438946811528741342791673391366942923351004837075452282597600706052283286003267688074449546629615084991439685638983130645173787351567223109698876584879034604456972066441234147662639732845306332995950168873536275015941712253750584974105539688538874603009573036385220357354550076945690129165330870815797344755217128846325304939025747298570972675361064911966297701849560642101980938549014104969242974498076057036272388754994270704673624678540424966059274085340891313616178405377609061011387365615926196346552436959974639468838894771146317490096823948627918184522606800570451490147601621320984038363832738040776950174105488028935636678918631169344534554663173962632614520102878628787147495373144063785402939739176912020442794087591611100500453911053247028465900443858412573047103648307218832971636766660721966577231077782925555316775548141048586712638926138842502108954646352403386116947462816502858550304555633593159163846738386364455334266900003765954529120866348024468114337756714605932554322314443789057834340756749640816570638631700365222795730905728833977236540581748276171897170389160903141166379809449669172473108682130396565126310421682586817432844436905598028097865978241685793581029569438292820939487720132706527574786346074008103754151752963923294077937924531416503827145987120512338743470870743500071400536212994395632552702480620892138999506629742502920246815089564008395518349093650476679931045188552829473933416036310581077580204706538216231706359484149483967224672291692355655233502216378928794700336905437317898763123255273273695486600627444527869883210406198351809039995343292285047066871610915091338437074461671293217443585138759825456369140085660791271999459950966121640224310514304101627988653535311844547927548510712986864165403407808596578264372798270362092840148908994129355458184841361807366829327774772888851893879021367202359504215223971958861607360966209521346078543697733587110776673956223481534718709287189240079258871977280711683568171750773839034762941263563395930070422130966047130983590493336419369029458586525794371327749816849426707813151304026135310468239732962037731958331038560305322061672143227833132604217782592692196545413950160023191495223824624874030305307685677216494873423051295157810643697593378447008006519251895459257871418898347125382284670143145014331664762812449262943477904159414348532758059618437419360291788755965225011633278458674232749895804900736278604276811417702501194850956828053656762313085594364662219269398769613842592964108780276116827969935420830973004190629387366975455241305760972530686470252670163771747348176152554370432201588285329244927542122701011083859096942231202892874147221797735048788102264336897663743419173486901011799064374174420768075024789754055977397769130712186094089112126521119807697852957920789189251377348752470470624536698902981439902283185326835283318143746443431308904589891000405818939652850018975561564459811449315680827644543628527926361466043487057035483271060282998156905208917213220161716724215575580126921445092246359665026267759624403563469243035261089016318530589697194102231599429636217029315260758917090654007967090928095623017147298358238631210501400953376752563848347942806994984997601821670555262488793134067828814738820373629769902027500602869771490343443297576766560109923026437755361544352727035563743120327256379411094663375570243307648072142225708264314992877318272375986494764151087498006748326031113497870875759435938177162002044235623764742875562906011577372581228398259089888856825815370448371776210272871703024695910429441260498960736657688621919655749649803326876033395887075327703944401821131727054762689085664970611828000746311823773783235158094068140361583377351273109626980675559026525707476673268001643691052156834028344643433722585334159951813562825335277399895571206493968728879562906675263088989768823888860821904406989012719898398866364131510025521571797668218012301026819362774467238635752825279085005750602096074021469499289453422188289280112474964364802781240919902461046768106908500476465851870945043522197424094317980844772980055119691667319643628730079766057046788301878128633165865554849124490250701243076484979377249161187780379177381335905179590357881079297817134878920813698827015350681753959183809411575820620973362021647658880394994315227559912088202649315198384535271993648761175787188092612042489433401409450532008032126138519336402298155052762648434919071103189506367925709033250797852745534742667537308551254900111904064520933746563003803125033689126102300183307831726539176744090045295081587786848041043716800275309165782359422383882187344572648971815151653254238347633122400824618175623622739213502496302002451839666424320248090443539454569987275931161920278239516523989898241303383608472641009336748991261859172543017253569565269521056580471356213336037179556338139193780590616340920615661190227004682230265719186060801923723015976899321101461786817866148565138787363753906212532086370318291737093056166899198195603065658123076313129703230711840891884194691486591217860460262501769885662965917502310612292204925890934532238647320706043763325740396434355834656495197450093894200849114996348154425630048488245332312587489490851051199377192479829616859395148281748258551927450469196910118225016490921062130462656704356226747028157682782076131343737755329551304916303601848795880519099481857749568257099385452955007200209265192046435073531756753650432456887297077118994935767053675791212627412328601580673895677129055650535224314743032736603773299133323525031854956956164736359430570093567403798585855650798035025222282810970165047946188351445093087943052550782093537075200485395387018593061833415396225993596388307717718406259595721148254320199953154983068127972849811288423185430964425439307129810220709952369729908125269891315256464769025760682627283980894974491612561040882823720163014446779937603643342559657487020647514412817631099896738352764270985288137784104836305799192366781061074727410441512490148220805119192760889921012592698507028025909751560401485489547052220912455315238730955125055230286761000283416330364678792423464088909407190059893567050806602623661513371956792581841879672789102758186846682093258131880480283248310694623450979939735782652436180715290070062167045894947629128647817449366292458535337572310874647916849638006108170609422464619489682771656080123956608070291849483721515372667574808514286662993979850623339511671438975521652673851056606316385676088678869853786021062861884325469086891677510155303813810840160957821180806267717818816049916388323020263314212637469889801155085894332474493489213679867026038761707270936636091717208355610858061381767390506791811031667193364312660440166848363353158223824211459403907838356635579336015278880904663185188342170698968043006671475355191518940090012585649400804552370779109519335617732090811712262030109046657900631023815489896707210501831290913485028106020096662524190042454393371802750899700135644928126048223333421585997545065146448698449713621209337904935585383826411060255171105021097285192373335097096621703483543943555617885582508148278672449995163729679549593800442896492217902975460430498090020150829818193968004939688136394407738290913615451423606765885716323550283636892830027303107547720945121900755149538784597318149449315837332320220809142721536873560779960244159016946746749076173127812467732105892273649620376325303680340311372231575570151603395773174821072932356441449791495764454198842171008520734275108332246977000, 47604469149583384940706239901616420146735838322014031147804508873801754738777391592529557269067611549763350972317123914996813151062200774263123986985774759761355119908437404316838254519969618962368096566896458004272124682209558017097399257598178632467596638169441502351044021749541356932899232597729843336699488001661351770076884690350044668196428861228256682387159356035211185472632770856208747178980088492235735758891136027220227077744245227372921149578933809866004453965350901890638550406916725591146496418569704841612315673864608781286427045170825030982932734918925009596175517355920501971182866166917592693141267464484161937105647252153646718899179979291880912480734760824061122544561679032811877630376876908639157455224921721507629484141624948283821899038680598065707818220921993883024792697484913477199563329800111073940159831583738106644932695646842193590033265033793154473725846348231805432307497105978720256287539656410308304243234657164433342745892919791272990593873012221336793639642948952500678504574297841369883442516404483240255737377833491685625820353751014901163213136820242543114619282737651339172446259147670064083864693173925457645317867474512761418615007428056519913322366445100497070831152149418525457023030455670679204552528601181452091889293409092519230880034266356958155340496617864948748510321967999928798623503231688600580251216062551936642866812682650807230472353406936629969697308672770572358762976107707378364002737255061820720788654658256118427738675842115693252542294416257911495490032713690178187139365642291554182558151372894744928615728063522224545033559186599584892358196862056483099094403082649148860922213431306067797902645940473143160778194491071681216606362068783325255037353349557438890517665231755042108841384887300453634047112404172168147642489730070999046302518684570748282592444666249017635009602416414782375974987254365563441585557930996717177341804820377246073654015459834927716454999787668403448568253527641143424213702885908159783347541575033004628450504210862332512642242791307127504987574729705538236416015969835309244249722334609050651778357187261522044869325288253015579280642303853912878937330521383526016676905770550373286016223074488421148373027815717494485824220645782157941018819987064405189904639010739703304197532734366707262343935645418730987154663238714991980440739739291109497898967332157533064490188181467487022938670052531799399049277600597610545499821664462237090212215066239607079311706547865864829163128377278686668677079089887039146067705962322189296492449364429211733793820955087366324470612801994670836216313600727807607638429137165655252605267225199599523239998688021714976811129582620153156647576664798410056784847837274758172101440967993920638874992941725651260380474882587474935311178201813333347411142866589192920891618325344534360763694639283464681278915250546561143155714163147636145056682406380870512794618171392376117656042875040814226571669911666643478302578407756783431305655655938618381333289750322650598025899208964884798653591533265035242189249212425162266538753091147884674512624697858445575244382578486247092036682503349877893092458945473766159757184906800718759354780118682069426069625959306575776883247379853140039878045087320601252920887421238889609642775177627830428928521307019097971912406346143407885807115062915386295057647890746102179721823693799462270705436365952240426947590284701261775678283936018589839186008674477183417482545558438194254294835879938428367891170230639675436674689418934932611196631552198718477779511897164973644621706479597018113568241694289159400866000221983016760769023610051980111049895032044348306798856379428405727224897473051352895383376874076893056101793903765881312296875367532112312415202297188266461905167401465232883950454815453432264700037060497835995853952929552147696780714259387595511702236653108928327800460543782811996843974691827847817942538146771764943109410765727388398315492663554723150294706747673271755108979330280187883144958988876643171513900684479896696155249455953101220769159692139652687293298674290043970054034225643004492650356885097002375231153655954019989836312232379996499016372635970198571910647792087335677768305702073619689118103448632173469303560800753536869692544568401723643019804906856899778522251122723536540654280060993539497204313062238051818237099094324386866987899150573650637475416092201771460963082127456692274080859575689327070909600048377198318948368860342069794829709516368617839581112236623276759681108176228635249183617242976117894621034197295458774734047493355395037851975209578587649406092432117373740604981831018920340911204006513876296733907743597754192128494508709035800083224259026868443793637107372289028332881387736725205040728130065725503774700644519235220763257488771782237698839905774495583936712171450309519736678423235472016778712550054914299756163487088693119811185603467662116319437576097420581130836897738224396123239858927530143270969981507986292103942495987445614835598004376200048095329215698920411334885507101972397714906506705845891036923656808015753192223021778851314220300809967427866496036854117346458959083838495249674171528264739680980150770540827297877714923254444623619857989589083634477839998731929588809104684830285311077387583706237895797807966104801350818386964930890323302667305201924682302649692011114757857873702096522636453626062210937915498355117566315437928562901747028601377362674884432741726351429750130449450698451573652628618525336714026777089481827996350529416167007767194586983585335143346031384996675953651369005556250277716704330763151283480300960394869601637754461963424782017944607436076350535580429790053103819824991244991333481498211653848130549766178666380537159690573699267285867717299116535131372954979542674662933020377367041585888617135828955004817757026323062725705238266331013055366321570100450740474739738031082446085143023902426386820400441714922391304478160479801026257986887584497959520921550745653378488927544290910924365883269178113602477171607824836957991906962987709646709354880606425248796912869554846903462194814166308215388199208244552715126685657295823871303930318341400174242298090755745517485755516348696091836023705432609895266815910862371192646872137651411793702690937875372999953579601912050836091573160049919730361555873166635648386842556037437315999587725484325836028630959242338352478725506693702094616382433380244342566225718866403958959105159710318644309478131695257822745555758181260294147836895415630360004756379684681173668113018200304811360854344353359677921672456701515972134122532003450606365109654872283750944072541237315336601116013787535973804050172681200530485240285197358616518074317434994608874241929906310034603742718445825400017313464695777869696881899366295871517435847466800831758730949005677961976391771571897713297426347984530584492435071107010128216340790408459452723044311848667778208740864848231363540453009962092423447212485085916161381438670545314193793032807980312028713829132758111699363747018902839496574624601037000150413214578133623053560838611213978584304689696471936732444978676995567520426176128538796029829073260175117024246511035822789252580660750924281750213032134997317969084068370061949048349779795501803389436923882109286963764184177052211832412918202110613445843037201197031191422285188179695627401081333131584412382653845842020963023019372888325865880066727585379303628784142604441063863412384879099389138302558705427777428193437920702455474497695641470378466923004381021108770868128074159349623066307531352784057463394938107940549756500146602675422233882375246784067949009089793272340659089758543746951455174908370033762900407753228704776682090127556134052371154262186764509082560823415902230055567707908389363817894036180270697093912386829861046685449656442900989908648035547446788914362600978888022956836253090651492811198558842148512750215010513981249568053083452819174066238710230504628424416201331617893269434836578307029139622855969900653854782972699374974725243784230719784421143253615396759881720652520209011738261644056780154396911683842968916361189035911042436772721501555273759485708580289392067342746259754359538698892128239017359985517327923891741501498000764496548797977751901289825550731219002930362935750339668932176219387976067438836677536711449738027305414713330624647521274083796729020727692689335570943107507691137845660690493712883105868868943572876220632946913143416510509399301050195070968385521987803701452222211076356134007516483040388307012878399383482068689656848902604176681708663382854187666973113158371931187315757643710982242189669730629685297739384363558641497104375236596893529715945165172238782157000414424417433977746857728613238123120854539153055456803464025796504616803772379404340376753646633884499921204170097874993248230180246469944911786107968261232727144066394552207032533188724074433145160190571019228501363753759652593307702113894785089524844690123306863165391532161902040409470266902802525656231718322599194270456030284784195230332515763966643545631594833324305961607293746467754877610139180024507088188072162748897569334009449458710395994729482705892259427870379619620115917962276494880476335568499659506575352564503999851929629305768033739689279867562817181635393335007990868675924461089969512983785043426974690916780393091991648143753788071074672314610397069867286984439302742021283844182678625622793932289542201515548690721978731054415889205027703118827784219884445297792074201343434914834602898625876310846376530917525737218346814258094197268616132995793228945766648335428825309177278295188895802405108106727544196955674948603213286138029008310972905861930496159091460212396476819547808189373876660308859747113193079606526530031394214866617723818186904220342118969514554950236282625853354545172323340027462392711268787485000198257317694419043228201123583955819854555313462851735845455682469811026815101982866785187313303265928584581002572871726565890275879092382246646137346172917739056827478361203270037505668937068891657440046266172251709171606874845729324455841519455852052818949519126769600171756318696649167938117994393245520830682932139671821193076546125759839807527569240395009790949680712287312705536582594695747183558474727241134167427669380226014749213318718146778575459782248843781082434100782026621926002934349034382206556350049563770196996205434945283842859025851264540392843811816327474940485568116113177768510745198363659505060503862998526905475329359546374826580345863444645531005913495517239344467646959705721211615355328309138307687019697181607772988299530737008937721703315985636262853954206265298000576797787047951060746691346877766394845585402224876238091961136085280899474832800732304703340645362308430341436981112031126453033977460830059264084610335762165731842218530063147895661276477907419142249325618402419860733383314648967517651526904926681037453011370708581943123072705360544493381268121663628356232937145159157025966354706970864992823260720750600901614578479593127058210454207897497535494988897947584215405532925903335631629070689566186339491449384274631269905318429854095720993167332670678418470930904482173810741222097764312126352778079475485918136639736331927371255470593211523520950424656600631549033436902266023065954087998134720281406468081867569503338679716797969020279685845210978790927653161831991365722445358592869275579928462174591663027187696323482048723989970678110185614811815000510677983942676644178108096667840710019922496405209518293864656976317636969021600139193013730846669221795364910312048674866459510242468384853837033393489626613631860528856633103765934995340947881416630765676193012366872666583467316295608274446165277572013311621731261850704742391276722819172023114426998403297483351973253607651420462746534433251573612898081300334787204161012643286863927665891573691465183752836899790806469032195369106870523027973708237171867293384155376269315541613342493419166877420673001904059543742194061365654340466424822268180516312195777150809249877454223875298557869029720336712466475352565977320611842501854613855719140199024559430536405485109852548636345688360942381469405223310177680219082410916295895227046745838850687449993805047734783478659947519540993910073620394514462627983811921559131199179931273652456285820480606174844164370624794071267479386454833393812759940493711337725262327027292749744077455641364065305120661833533751792354597176030585732668391298670163295511499925304041491927525557892655707014657654085620987917105017247638696844414604226261993556922114595247390838350516210260709791587261052007113144604073332955068118925745919365331869982802211649751815931739380013197741445173684102340944484777984662403079894589062649469457437927100901114637325415211011936093113075610237270052306907390026612899734377)}
{(4272711392831009633743494718707344776344682722737008155206418849128430916457105142742266972733973088678994663808092992051917368096494324393698704914682278492300216929410578366640842125929059135853460736037776102805800109460364709932857704145457421759224185390532348158503092488240004155373746318696769149860297041825884117236880513301590637111715402805971589231492074025276801289841903892768783327731412151370107541724187248526603250839941666859367914172105912628363550561093365466125860673498450769669583829021043068490426538039713792524294650451282854805077738470646279335316723035766488159414072585870309408067527952712090282456449176107123651312629209074984026622994120296246142928853215472415147323312212913056184073734858378330367244921423423935163011036594509637996676550500872240589541248437516442045457564059429263574263777467322665176696878010646261728001127882139552803711256529698385647105652150346593370630980006853161458325263225218625951676000267352777656953694244785750501368377362832075915771773949520413458200464159886623567703421944043397110459512856549233215748087943740655355254671253761470686978655591722224591550947211206110468767023058672670907271358303016999236096994181735909482492095196846287360457719685006059910140110927065939869276454779928248189629794726114388602946444671913957118428182536519748415170840387770999535595152901151371395077370187896388660570783532263919119463409168554133486849578324909120046054474015814096505395048201376291961842810891244805366399782554241696926802118128621024685909621896474911423230845885079688748651501080034064109383710822418623051243166645508968645651486042953535935196975370582519832617652918548834775528602657735717831717236884763262661124878063448700532783886968438606051642761967831125526199182272686306010733061933568132363182656251698183607466865619219494281399531567080270643120701735505089251465547433350419704325957673823605659537444763503467322699359646878354904656006968501065261249346054388274296734001640944532877109340232057409024003900785881999333352010277812660831077419692233330237289169712301281880095005198454805527080282273192191209130505112289747507008554989838876178309249303443721803292540124654188462000764752689322232350356992016778301220081422996886678268129497776432089404447815170032737627796395141822746252245119271634428793612459391217161386409716987759744041486678574500412249400876248628307251093419327167393652548365844241105900400387181158159551769777148069009651304602376288900944695678727343538836723625868495010882629235106499252572985305855245195325336136560879944664530316868478372375219590430634222259109892059845587481751584750781675897374324585469650730085334293500551078452643724844207512757386478010222434891568908364608421041884112113825369185799754054872209655247089683915342164276276120795701596101369604091456265068744957814053727383342119138740664088283205536245839017806944437166303779120281489996940546629288211869906887751107846870734462687426530049395628461592892687617454070716628136890111662323303526647599006832106572854689256965972500584768787033457678169087319616342632628385726889806575950876459090113279712299728832877828678927602264060529565384957128930044647826157329931713814257705175361093905812397740485048062350103852064641861393153411543712016664209266124485817059148779077230104265785911152698121696329427861158467601078176240254175951371300609741209774395016462367619157934921199038051129918227691929473032100940037080455594641366563172294426687543224921513727788333037025007019651388318333212809663145816197731412114966191858174668184523359637216031962162163182637174566967226350041879025323063676031716015074158820591594740920255478709134018106221334604396264869889839737855533097335910006292378281744701436470976462321360159424196332235405670827951059974222529130879963845689120168226406725456276611822146020467888408276389377330410582976695841087204876435871031697008981606760962351514357422424115086233516916634109883317753639825079602484132758634860753831392450389009653765881186451506487532304765725627760781947577453580537622639399298128929548619403346909956923136174516227249326270603617598745869465914853278648282585214976748763987954425046384750501908661136253047190151844689821203406018795457437906123043625071436985622601462600917414714722096848625463720352299569284068747000406809073453910099654570664539778675865118156657647217124076951294515583701074019022534023217042486244365432091804269185541487464502930325358134783498678255964574014757786802645212481737351191934979052159876842384660233486399047336941244873421673311682117577045289477095213000327560160478517114156583575589207227478396440189909551906567959219201169717177697805709936535965607808409767120851854519779687289654054187149255290089770134807285311193338635646340706509934278967206203065818925399397148892111195732561062493013094775599298317094180999265047952004820440234772778964126639437222341459322145192373880334990637592146168546210938419218787777161358102309954549579719180778054290567345145070557219007580136231191559766680034943818056951649864254213510405601240766702695951450144789531185936795028710816944433477105558658597705450215565039551784036464146905577464095724134408767733239701603468551879124624544067230407911905983304332470226122877588679830313678402172489772036451588685372908145678556101964488219906938485526997577843645152382838212729812203891920698921007795712773797525272518596340430395863515354839109877506334518538683310643002293811829477946869007048465340964692110366258824059978620526356335094356698440748837058438385477769737804974898386538755488737379780527415411583663936911554140633916062976413219420276263494018180994486045902891504221870798614741298923290923313389060484906687222898244764154566917029589794283061391439849338878231229850009357583382954469004758295526078439497387161775897736169481623440914745872699061894142294064587080344979642455790547386442857470439414654175773872229142040370462676154427258217373673248137736517921518476128044455213167894138061406149332964624138374309500945554537668868565980686723981018313174435272130555421392410882194504739283362612364394122735682664482134785229892687657605495757991141774592289393269019316967795649355352955491031048171221455926058664565915669591605211602152605077261365332233988689913044210273936593814188397096566523918565378448209932755634773787436443068668522805886642683459350659059056195195453269612907163550471081390279375027314975805105162244309589125460149731102816589243423168992859968490742077862582431868853383890984067131102427065468550587929881836005959964093446343157158846278811432014286123113869357270980729151728529698065261611756464938879634429307378588258179568505749535354142030991196515453462695701135009533058251631345903875364227990958420324196019117383854532029815723163078268254778055755302674152726513958408180141700361193503398626800698924059433452658530067131044955275725503474949846973661205637965490996049683986158403620560744128619723743299034142198888240238847341672004262380504470384061184414210160463324797608857527407764967034458386120388259161828084238596688139936182024563202754558327191122591939028213666244443424124628403466882341145804102273729792151154015211699927189906036592004960369535364945790905181998546213291684931603953698886286652072075382882726143037103988669869742590234154981139898063161008609909798305756252135539305066906432179796788918308162716702882355476491895969754790052405137479639490220087399896501914964809663020589582951740401043011871329804003397068646459433519139800541738972492008194817929556675869013499096237007889878496034107118307159099305938961938724595239926626683543455006322025745154980231585089900505753754134396277799993657424496077079729823038550005110349856956035055243011646647498244921443594430545804497722218742850006975708162692969408721327413713913430762103554707966978131770552750151423344728264561514651845776510924387552725838634115860452644050837750562340022284291345531868557187895716872603276160631040501108582055437902943191382669543770191308094665217598546093570512085713452992054637656696109915237122020653888732969208114569694588595797076644030126491150349228233996754779631005240653085075534190341582804581121774888803935968877932794537745438325098101107068646563248580180892310456463557865032129324672793164760513979739454712809658360957532123057515357518695111644733266951924846460160270337193303404371007600199241219217309679680202615488172978698723160438975712394349178261232443985246421675509085757287954815213364287680860750656492149980774025865407581122597397743477064709389326951478608912269621633625330207946934944963197926242979371369861448288747320905602364025547438012754041301638316298300343779265125231832105412704238191273048246065519723052086903068042990630538687578233877525252168973354867365677246542418165456269113787125314574874796216775367435459536745435514506526895731924515653876121630030801665958822781485599320863248717077079930156969636358848403802501050339564436623834170038434413955726388753173210034598078704690321835039094490426248482252618062503060311192145647137828871090480040275893260270778801520546999397590057239852113045530785794155513883655145499076662594112012279301905876558829705406401767540571365655382657124024752546438480927569395200437409794522941397334208568314834187243031505462860810840508775840948820185702935545475508676231498667381790457007991936235285118453704540188931399548010252282177104374757610211559030995676081046462306946466202792442504105429483116038465652184259423205708624334151289644299143293417092169718502324072817806647975915224078445996359324608340798991104683376254283689997410927848969819733804255815564418125264264947834650488307646549685273687092947411144393186176844412723232485754743913627714117072781433814004543719099463068840099094398655347315950338566571740890607388743609317056143859403303928149221012798607248355493048542737554509585017985650285090264786323788108759433190602462915105936356398019743515138508828662072413350440466727937597405597136646425004738796471465038851778735673762950215989421952528086941381629563827757913855146103843273792041312336789366651149669957906069242526034161183695776348666364222989279822831971844524022190198568858086001209388671796287588211811308243883641722125204711761162157655550221978183476744201668666310184041160693009060326351325060194915536234327606163706261557589456512882094010540492335754728005360968207101795895324810535777380078130729127732390395539676132817725417034945608532024337207981779652866640182374040580705138228328561378773304454621529211440344321266201798047950231513230947142527645197061186729464760320550360347648011412237404924583098529642433756710752288606945922726866229004976474313829799923156822222056509687712386351171112804774395695290314678427872215277811272112975939088870775240932848465106336117359943660148326415909974165482629462555511009797205967654875612403688840439289584389394758077511513597865669089872529842196166639590638119792806812099092652324073985912853273842980192195860856373314273517797361847879665337964278384943965659221913213192840418266554061305293399032166225446482064747657420274461107507890911109054680555781959774834711082429394926000974874184888155876042662974353377163159411477522708418851741259569909816401491953152241717136619566676105169382089644376077283143321888089444189499114950091988064866937302743572804221680894497459449501879343006508848052386411750727628741968108403033797886252207501180074249546724358633987134090809136151301766131767704163348350585016029907279381590782352552638849101123182563478091599656444124776956442048395446179837448329829180779997820022033198369943788792478052903377376235783608312738499351454415329917384466570339360672790350783090923340722475051532453161150384075663641188640311417331178158531907001377507996378629571958883134171214460137456704922617914188715338408439595356890257550170635060788220307718516630570013284112365480959472725501196482902882966007869843187128829043437888014311968343496794574088516477804590568946873517274149039863391966720905139031040819865159576860133242299015216463217213500226688030407607064202108965868532991114557036513575247176765653853549162124858874686226381457371954757704326353438006787968792875873992305657936441501824780226969796733310470747261012030022604619088658765669322575095729289003738243143986643012438458927735832107412833318295632287778220536946368550856220857612237301166915257468560604643892372352781038302522822960138441508467019580348439489992655675721974343247833733739784909917466607382503560129639624883585985106147494660468827848756803613611599198209234755989465628339587313510129347947469396171120325774657669324623928816094677652899369594240086647724751147127636332730968050713818599957482578925392633791809498187583679583358909153647596232950233281742273736231923990469803687321362687193771527248189598632372545837775013619988730790175138259521832365455900061596454423441904588453269018030179712699052803583987192314795936896675778925903221048746608857971196855340641257665906329523972821585213503478013230588606938409458674000729149183265399011949527068626017524775872780342563644389520316067384378421560120107080409639165085018814592213565755651138515965317384500601456067065836021447107890322445007139523443218398114355775394812855188494332309930129961473835963636470391165230910727896948144611104236934199771136000, 7858007497658702693888775327921707203307114273966561054243061694568988622878852564932193029142721178096622104096974831743472375624419523677073813864170369239968599501356438219523505482480675079301136278226485589140053389562271849328578103293058586992622627470919908725415196132097339204343886341854372843158974082698876051056745885060818323544514626496949846574134967088247058167456628301117009204021400015610897973186854839931633787696024165545927198902972588620396832122382609412984773743701319718712447714019715098844577615987581918890285560320170699606476000744141891638099379072879019920374142567540650832983004609172888506221874021811114360982073908023780733863567413402119515683890332799199852637849749564354666442590104501639677048251075061337029314324893528647560693208581769938223941424916428275127552406508763719952999102966787746544551939302472417369910643700238523204782439346720800593097617482689625161617605878360004100553172412166367468508878205448399633799282128113186525429770995875206028487099641772617745594481815371771598701953660645797326889937067802431552998179439686261232339459594807369158839074297678735395768115876909316080719757884166194284375627929425298827505014494356575070678661600659106065034298484013971343916569398398759611036725082660544533459697605763431095395680857874042878625000144042558953939581329933508461056045687379780079977927735859273874878820035426452933058692633981164845790172362361086027372352880765785865152127594299990617059232279591972977941184639777718396154241483714156386538637192217339264216010141516449869703034341466726380737653296239681105654842687182657872293564077775559993260140426655196098451542007471170013429145062333620724018297000105933131744326352913460175965046523271900962149047380818951209225012497780557025000295738604489358604279377400755531179513239610970475344765206673642946484390462654258778974018478113589777976072510811773324685067693773921791759809806263538008954424801952886311576439969013794253546253552538197842686694141884440697406254964673598654716082928041947085378622071407568561629538427420834500691950161589787795144075891901752809997811433485317458384753445827198462288331868487270532312350697323101831000916976168569282501146225415098533670600932822541101326595596343322146268906581133954003303573938935022192015214371649287474473909118066931732383583202838320567857316075088133497514738490867527616448344465420932325332310893869646702640873857943022143822077224474749432104103875182248157145438627734823933991431283115890936346285908270323683326360495969300478050423947562401103723904896349295604505414199517062394311243850549041836909654157339270478763022274501876268266166315023126193850803480032612234700060573587162896699921819582111429599351613822488351049059158945840893529266553249478207391029832693443281871593899738200874777800468370522492563000062160464968546794647878238538617772097704616501039993987438294131427784292356086044093866159529482495683944239966065680230863089574196577083727608806565580286023934876190385195568135015043999756483970976781995208574255368532177986576001499881366073311121665014940221781566087758279595081317286146133352561072190473994637908833103908943602327882730069640111223973085114507811808402401212159761536356672716989942597598547800002348037326382107060562868014152616179669815977632097757216584662126755643651793453956829971860509413680530846542606537292235334054669864934645600703286223974267684674816717849363141105545843651145743129810899587294771558209265597639114572743338367317863405420634360291724496142833730164763672705669746633119630987327637836196200433689700498085116966297610119464175077504325566461216363359991159691216257926072770350377765130294235738029513075494805630632481688109470664549773298339296928676467842040974676275353257803369116467298876369858453791431876212984047559647917039321537484157615886264454654593446334904874409451034516503150384216314361983479958134554471279387560659774189989427976592713323700482303283172771052988705414794074534731794200894823892871536941791491837701814082884841668020016671483281855277156574018515688262922252919140727118983740053063420910984531044616400507571355257184156068637065592149100525467985131960255340946036689946644444055360771003263112949124143062777607959594611996775233491059915624264466460153006345712924704574680918630561260006590675411812856210253042176143829149495016283449473936574833594937059437617848925174561975633104157980274558674214953194066059101023475769117566979680756374806481769859316594778288192851510104788259878688704624724851884802387146836717648299382137971231928423644825563788516972475841932254090247774334215992812047718023526249732167929975233021607801899051270835973570882736329602690562340460284841429587470772583159387426301662197954341237294506154696024532193102983482766153406849611067693801776693219182181638395876470034302635158949668533366368303850888067526140386932504317773379194712742178113926075070851260501119701803956628631333740950080742145310540585391653475309617659821320790426697712657697724540287750095530742919670726594908918150001604765581458229996587396716712524088129932695996892802368523765458242273600458205044192760382288226095076795877092703765439169212613838333502960015964127779750279457816936621084726847704018259915503797675553159919407998687206362040444923179157020440995563396294664370963152268502643556813913417875360314342854902039643142912673863388308935175426684574902235112501306023366543688101621535396950841773920389018441718250893598210679118898986969931076439656913879078403807734577523109009091674579899821261267737706215562890918715454265967353204627388164856514264780795144374822470315160037772881943535360899941597019554257945318527327799806104255594383882445626324569735982658348622470245838427196119686846396028425220053572981184376355072461626675404922959035730770001054666501194232732753338048876465898784573297286415640746476522719935088427196357318650164038033067045038341100384695693035265166721398022874503513980039061812978234735742082434666058322967085309366935262508979364866322974590159490991068653997900763378564234266613542469137087326973645326907241558174575914605227972986048396249396154187370874027305603505006298722641590271109516057925492067704928150193916236084810031728919200097455625011967091582442161205598840613468338885073764750326661104563240301553828441553259402429632482554864104759506325330401606598316952534367291794579233674914469847475914823085827759165485047920663359625447704734097648240251155941333781390732058571885991753293880729605875971311146001876086766989287712372479678406129493036145529597593070101076472423213741166733851170503953369444377995531314821945364295345263581037208729840107728868937009176344984794314385022889696622172479739392881246725517228248333711315530528402765808418930192852771998610095633677525335511854537363015171941900601255347090121465523981175063824592102405303223532070805591264812315478239300288602820680800149784306201124233213337559456532973800985815781580317899195938535318586257696233278754729378768564850583126493067162900636671476606834271038075050618521396608608062215428627451870280771941923598225673176180868586231546646044281811628150512144127596773271524171196217936625755110872347881114361226271296464880456061744015981135276648109095462601702447203758077391884973034386271385879280497099263628751809922162194540292097746286851369280419085184444619794534761580547279734465363530943995890668929291963066280219577416887720891080659730149232961697152827091563026081661048892245499825637737897939796791616843353853889777718059296344451249125865567169324910743659846782003342053708460187798691050349755263182612166896612276643825670669055558785363472099065097336792704179601769494542093723347079023957946829009472129284591372815244747374881532112290402206427879275461716659749539872305494449965639412521085006708919685107109543477779768725514638224150491260016959977778616768843117003004743969868220668658374420564647216844786071475432554312325029018895988779642146944651967731394204609304279790593500585460913042926852735002354808340299793888495376056313945203651455171395357292739379378209345723894765123761519735063044363000683272809997523391258121597609965741366907364230143148522609083150846072632633273677648037334773333619184424489995761334502161645727755585184953028965330785231997308430697965578134236509605573056892597135204109041551662390681813542302813698239679557400446722047297419699168712351313294368616696103794162013863443643032181292100861947837225156377315008274896220236263242982563817424486364999591087957392452589808151133402254075437452084916315126530724926699791776354352430998918300434158666593450695406563258100028107489427601809817949991834257996807891839853076163376407379140204480306532435391725855968619280068266032899309992383266558597362871836703955829924430556626479638688883517474811896688156455709040368624627690312436033552937054386258537679126511385695086374245332100937614159554276604254037488100340771800721333311178282141426927530433868477662885489656290633202461533527998508681897131182096200965721360448840390610450441185965591854131164556123541529361767327330173542926878123225126583989212465115851564240359230246482204142087303827168657811328542667984631575747829558117770208780619814880414222545402750562829987653679932470491811591974895221282003676555197197231107921968670703614975662309390597095679597197088446862861552154633738810516079777467007787503003957028596828213128368933603519665868514896118131824287350336275209868444530574274817064892320419887300143891895919408559784805069263587589692148594216540781394600936790596123244308626018240512551475776886252058760892261850472190807626456509354186485720544803309611610029304135019775752989929086903985189424239271776878436226144189653610226698930928734201837693837971617498093531693621872108066190332806288334509738088097918989092238471106882098856434005181429385954764557294622694346247842357658011823469006331177753592502172159923388144670567564610112357610071431118914596026083785825359252920041638694739936576706843350604652541946969499015984762282791037324433549286734072850687581867551567756992320301045887585378482076204763174217525830197280819531299499078714982954101633950843237551234559507687895848780555481243692485910994472682471336219261739973375088032873659055319038913435544804673464970282944141018325176452833407747452436080056048458046332310266033794573532604731837942777140586575203696171565180863669669851481806966050005518155747010439359385635957437199695197024992716917656215486029751305134359534335366577080461399504733403237551004731650524354953464744201875409493484249316748704427251136386950258742526564593036482312430658295914899869783726237462747246016889385879100780457793586348993629591108549372981490271857434445163985462378201680052497831759298764583598261380692011511674678511631093403352624360390455501241410538739816829450130716608014822553914856704079390828792651379229649408081071571880900184225412836443237309043524257436647961728093380077011320589678116888286446759941013349845253752799950843028180244811163436163815247398338694939704862275750668387663275535748274281931164509257174454088836467930105622797393097096206487983199553951494036762947231670443716766221850852026406733694510357923839470147907392861576375354744047825100086891574950662018827780559381125989906203575798420129071861172236638455930778394936575381660477711307753854485192785144644126082507767858702053708257730805532659564606019673588887630848939512770744668739518405937972817625124493765608899506617510397471665829188298822703255728893968617113723983966794717544652488946736315717790319251331575934694897059480982459952435655307558640070585591028354390756696233295539639074183838916747013522088962698113735799072158358858646989547041797097287323322562339540216533796844327398077743412943088191759901230925651526480077652232695450270204686325631564430647941780921633087313522029513819414319800318986963244349971139755367265325245877037849889073492788645713730883789105983575881799055445087814671978796469735120661553173041361237090170510236185378321557112113805937601622527032254670108649547443669831139949241049282153529329760303792488484284117095755847106909418982498629691895010360171664033607492933843492649727231814676843779945896937592380909886609764647033583190193034016499986598705680721713581881827931441762580089397227478330628283929893791474906492572733798126491563159872031219543532794907550164734095909293429293056503941414988125119176429962413327191681521988622291178680105568781059632861457081591343547527647955007913024877945979131653551675123074684091690339340743098782705621323511695431171470431699020525859537152861992310343632591415897871728050740189618868308419995880582572755503705439999626134093907202527005989243084656734441168870684007522880061532599452589462899563849773797777557272694238116971971765240344067776252959768138808922558396958951260844473276848246970822238952647259567508885986156911421890182715227755499663659360800045849375137844066170851396818280562381203863656115229008850163882423118058019301316817524689375832427043213177741031038952903437660710566329348715947396146810862737634097503215664630756850918225125683038174349370737212830584502641514540725455841237963176410279111556843462252890192755759412480803145240072291189173439774709821245778368840933773883657320420360300893421138623511, -89235596750143064575372988034608906763889966558520205445666240631132938446370394034461487983497309177630460976100520357139445078116015236722873547038744941078630868540703163774456314597131135564824734355630329439722460919152967074498370814748777760615287163343542471702077845590508481158525518017179054346296361038981085484337983024416960465891451964344799993452418243234856516148172653002920667379879522659541240113445965137846644440686108451545340324624183026822217379245852314005762513183189552479570566090600265046897372450805183489438172486855861391404672121576959289568947443414997516288848266708828371682978493611552796875268352992802566977912047974049171319137046853277602193569573260063862433910750077606572768211062481191706141761152899815742918854762724876023721794972667272187358647843977550903944306242687669368044573878286264040927215574927407150026570898978470184956606418960253364125486484268931556940898192962463089861324028128608331254757705181772236269212883692513145605124322627751060750907407793807040233745445738315622694124539164255695204378415353000898764285644876924888944964742970893808812405750491288792445635429284431707843170212100338341340791519001778598701928811833569816578389471772996698977517974283070580965934921193241017568834324779315591722458829039211230756865401414138675387937422718351336680967922504050373821549904969046624738786234799440048460254464949951338662206499204429081213924649139381242073615393746592327109097582348424087854482181698980303107669276722766570384414414926765551296713235156438588425954460789416619269247567036325407128612565453438825026090491266506826762870849765931734827704432675671014522952636849742797344854721394275801999260570666732236306587822953486536219627113767817733441699324502655624852966615881877026061099091517815797406051135165711849020489623228915456642495373462478989090169572222968839947919229249672949982695477945644385409888176975379096514277246258517638831312363638731768209317665308619941856871569490736228361301298696508964220082219700283697274486567290236296742037482285851452895973187641383465972228620067207310856097642277359522101662974005188608937106103298611286472890272819106753825349241721753096840909543372471914639580012496493025081533956267243441360484032978423294249031134563310987807990494084105275134397203294183647954261370261605401383790338113887407995292332409351445244430039966008367435139487991207680942598416832910836895355106094829677228037350705251360737466304362201609044619484895072771744756320770315907535040170396828824895054919502328130109897807585110560436776764656550110088903490829992144597260790744986558069785097216979474421298245895717395286243718520932102115441501358316019353443834510147070791958086570002859467563953737730742355032634281561089949426824133443260026506198176925865158546462836201130550929236565056370181418346821930066498252845314238839461573040583819138761869788651929094605339187063988713350499418526823187883501723288760749081745715197728286258312920218635935089287000416969781296396623019860095826354131296805938353388338959997778793508062099969119571812176766746430232035829163399475359623426914861687203092339436406832516536039455853074512239057181631057219577910885011552188201234801774239989001663313361985030848842025614393633368999372392873182392369005284535583916541930525024631199477109920783742081715477760335855505901705006044062112921028041408713211654882762934461492868787242296987846981221366038563610748336859660595980722317167160601456291508628536595324735915174827698322358448975548895386844138344069133139528022450637302881343216631595538157684303206230466966588771832307091295980413317897398861194285647406151927389338067821901499006388314176740452498091911241002948524615628203183920144608462372594823882654915198234717560653621906433490272164871130249220664357552920452708111011969205380965489442004527125771714706026419797230508189338587415907237359489623247086183603567060450687856478197668322972396523662861407711647867625606473611922194138131378040632992529638737951857040814790902623224817956418793863248785316815060745431849005931436831423629490052857884300083791660503960302533426966092475125316702066955987268376178793380077018447762777780029600689698094156610780474808437597487624761117608152834105658044711942440772651706255355878012932713279003221201040376278204827836516194800319425215406400602014236390963333733711246995884284464989610787811639078434237690758042456998581832146478213724838323535917266145641003923649672622183850064723859102852219570790811165601567058277401082112564901829577465107520385583373480282172210472909681672290212076132620686464709774979824018086091290683373013568320937647707226196970100258842282268850984338721760157159694896456256627623128560681350930045547194074136820891072955037369476153308938967940468744411734952314482295361622574349874639046511661392032832471706370004960679016420994418098663890752187656539515708536471132981189224083484986774611064547820062224515280140393184670658167060821742771264504327950247882458741296760403681020049120882423842119311415060900117044624281761186590084330294432565881490444405135895765236149390418213371897043654485830846341599547306531264423337843932629146272876194157634698485263224457624840765606271899081392576726601850032957877299323578422227218666631735634778041324034344245405343124629538945323298898421798103109199304827163466505477892662657560692560576370209515214102886549109773831999142729644508318981005218521627779034740171823896670427476695955762333631495365227255647613776657812275465395622079735313604276541239497281643635806405177787168139260270543785751266855708887474486714441536463048091839308963327687811358688871896326477715191413330244910654056084321202515778832128758773552439786777330837830692049158775405179667253705238636343340733733825546567391605558483808597655240261560994215265562993560721122411226867406939149261880145652195049329836142896725165334173355874370811307393033710242852447766927493202241097719556868994252721628095264020623799779137820283091489136131605107519299371226150097483191242615684227940780117665132460240747436503195152691049466547584178527305684304633850894743909047655789992588654874582968430962133844629677784483579529048201079608204797563137718769060916552734426456597904033369467658284682347645166427959166773057462592441802992069393342304775795398095770768165903434750542185856486558447060794054832444366454430379813063998094044315871079145649392478785345057708749828814846659921340302249096289668859578308547859399283929222407970261839182483677069667381125537781726038423761753169155280754164099298215486354687203059887008640842763656488623319778414935421179611035167325570791162339052435394176873645462831532471663836396305608335689817445707225006191608736490259021268730100529612414494672235720714963535880272693370012831066482622315884348949005093057096619432183804363059953376108509100922992336430471655400262785330457731688888194503888578924044813124977647374138563153899454932387419862921561350649893370585967614050444331709606829258099414112234485669182643905197621225835596197918851849691005217466856023282632455885530716049532969665336339568893953144318655732762811222671139015867142185758423584722555618338333698330061883741546055731167368305625888101696068305454029673366111569952145627471299956584973622243504864123942665945544351377349206375653633006042067710604894549844665709878132380850797385928556398720877859756417015218989043055668205381326809743781975666282693828123334629991538143463617049681196779109783665738897625423688704419754272408593572640872792912466159120784580315755248748995154417655039260259110976642698935460877348817965716798683470284253679048596166983736222853880648475873788691981439770563109248079593164062915333049118416426831578373638966947121671160162803447085055594857547900824879988201394127547801532331947936698843388921606375033335426733765433424471975442206680192956495401018461160147228206392064613866208324906436384397305235511576782184635022756074244882278121341938881992577372176167353928263266366556934247846121430691349538612737105037463283459359619849014985091993302289019314511431169297124747426575431557248595119148610583416964117828963765506695926846247666510470015939885415538543702286973452884948462086054392338663887059590219504444982011890135888291210505729542097689475747373434905462077389426748168452968817188378994298511207132334836899850220201949244296238274542771144391663083625174004575540196275174663378595233389096292561555462977218036836730552812534993525790736803709978461180591458150995518829776528548375023292229588227782575785175673081681525557668182326272327160223546474356333034144277458957326845894360844776318578441622151828899456397945951789017658072881501088574207740768636972249285669774391196129778388960964391272183162689566710818567814359968906925179693623011363784519806844153683277474940488833193632562835564464352189393591601425508900120606954388583435997836245540230439958906925859464205763782141478829701596092071148109385009746638560489132205565461996023459668871377956842930718791482178104618230353392200169946554415137597720360773426629692246645934157022157311375170539023362390706492150106076340989483753788088328307698708225138101639198191926177931941002830186109158025742555456036604704220862426984678534627038098483703486039721185466259464490163342579793178465416414770692000917345293269374740564610436028469761547723813976698341476429134242479134707022503052656435426853592408365557624135100991672700686811709538831851214592914702528334594030973289875857663089962923503732311554876428724419075592735809464599879015484182999126899916724188348218984427013681024209749274259167104993603884098762571475171270632239046769100939740838856836057687673355538750974602243029409096960478142796822947879830749484822885569489513012121625962121048104719411450745264652105394066617564178492910376325308648237085353454348042377703074074704911547277676116108075488735768466914427337215412293188508440513052687012986898896106084019097746307128408010168005201229787207757776719762903803263431151537798607358694837621252502153334028572872844749159154053081957100225110801017454208095925270499640647379945640248373636326032199728402167503897491966318823825447181676301644217057681189374684573723637521782441637462840016902876511005879600880321277044155903105762191911716859735920598125083766005670598525464960116264688066164238919822585780655093403223093701946115956658021378446152513669245320327385185216605680077387531984455105215227190300203306234748923659870495797889998259789936780172258565964092982264443515621739779537559971228642848133668224789892870517611179095427611110573174105168804261995543053452374794566807658347779984684191181957267919803316978089085740930474253124938414352450296930360694442823094476651383282325424071150699832087643250277697511043842823841275195514249010855489581556155202169119566035948492061511511226410625506110726840550343954433642183834222556481253794031632491253172989047024034056688849361381162956417097855971354104346592917334262258894670719062336887871434078659548468323381753681109666919188319930836129678042505108214852753473645133998905604008222914595513527670258840340662346881144751023717637155892477872805985713259051644219018767518771718711466117120529927496115224859811679294613765620417894129879087824157896256272999469690625199327159689659195179553202237966278220536192024077469675745799105693484288053267446238874309820307996211606621520106704260741737749778413052414239704625009870679452540444608555727629801244820960501791826924247847165022745085941540317685228038530787130805300828941275813811585111880072787478108742544824624348573561830549929421889238269321387353638555565358829990543814448970538943329104644755929395144832542279958494277298358968234436531931396590371600845509705170044665731974915454092507709852015993318115843508886968462136009046958272258658774628488726873044677170180586275436459256800448026522751785045607302567699116953889833152100529783009365193741922277574031410142806961806592410344276447915635075691672835159013995491037827092199622681706935702611999235657544004963655256823374066581566694658891710701282663339147828016256359485846995977889624662325540768928458219757837692210483114854938222423561055041966808633209712361113067683487963224257927471738343564467071598395553229110964261032196618255296789012573562199942440586118324491692147887384875347846887113965012942733614056284479083654286813833204935032950223252402049984436638332735172783611686165579448111420259891244336272726731667218747640681479899455078178354083261133313308563891861463943343474676627381966796665105153597141436017559106646979694661723641439058330773405037047405993676426094283086266723724324996831348480734214286961283910185039921280456658456193194271859705817708300562868690820067474187243926659403526723725318343115622813747332114484715769316332865913112754534900986076277093602004805696124878031313400362424236925819317496426922441349478351565493763031431077218158414745409538175831534766736777768557953968230686104697921922290349638091800364499430929162880997489222236021371127619368437545003234631058882169481089048262524133413697184195086524211375374646120890031476351566344710713396288619305394137108134013736868246085863328960179696258870341305069962537239200340236170504250902341318555367468943336944983047986222063313914129124990835507181900132631)}
{(44961812202921798976391345588421237120579504659396267419813821654267518803572624246614970317007231305955279745003257421906175684323252805363106255757911123721067485898272888941977668484089488425235141680692460794304066250393521693473487257061258366659488508578082704113621850177426245950774018373236408310217383902612171048380214219830452961432736411511589096489289766831546554927347374303242204092854432259910159093209072398437901938023185752748119459654749890904885388744608061914782608484865850868056668208809135644670695806164938549141691451224681808653184588468176847148998935112857029878934355448649201172710128804719195641371443974541247027875621217120472460753323338163200598156968522629909975413041633707129304784453649327508929045360171187741202821847103042986140998885603617576760925300345084221104048292272819602400986697234040729340593722242043428903967090163246783534288461283686561477071972694992119803764428331590406048934114843259797159303728590078984336284564720073443124259592643920608059495131995880163197823221073066644066814411922512328287267228541141157343119480989003591239820860672020754793641559872478010189053601013847936241518226013897403967313911513103286392617941522980402542129003588433141088124314036445107839401643613433829295923665664413365239690930266370682328622118276372388369100541064468281471187521200870172347937650114838671691438931701332912783628469439871536203826140372599195140346908982179489025455036037215345048457549402021826877430212599388000516502736539134627693999087084138905928104611104940713006585919189140336949047297612648187188964633763136283004060187282330293598994017261295816257582087495420000383419699647100149692834682140551498617910918039331228484985073816785212205708159095197333670606182404300900084306211663018514552260575580237632783981954710933094576179896283784713492536885375300304228849652873138756913927430559882039597812123271291657260520403623147501280697896927089546823114685241953584386394608088892694191410848176318141297587327647249764823323565831221434073267617891914848871047559650478478478448230886752825952506716106127427775149344424955822762242308170069244210568829876972932988150055136171105015046014926124586536114986328734078139394170368208048768111728513561624383298481068018315551688271511209912913093623683428041106285695597611785907515919927050347239983446426327185755044324646570450848580236290716691553560435505953757967654890083646473954677684230642844574082646612217667094755143926116344959083156840131027547129677033794643946056452025542966078660263044496972776848487873731234205637511975795319208631428593530987050335281534380243901098899377875161647063438865821814345572885166732864254756167072796188969356537056904583120286367213916936209627797342242240666410994924714018531393424563566026324805348687652023246777332711920334301816754866563548615588902197650133752515658283785130611150202591924311680556451615104053720757785897648722735145933733245656282017382167495049743776834833859555462617488446916045903982916906650610880318885286068167371450171545172900206147339088381698667611440375034258128193762961285063997376908176546632730501092949346431615861112759059999419719373916435211417740965433122262764585387968688529129250461352343443572549630747387363733819767709456567486168946706605909878485259104539001985125679354670525753879649844141335088569610831232072926943424791807813568243783048153867100190611918039842322107404922707121695582801168695549033154031540065490610432026961344950226198925962385953638044863551882509301535011885753606048243200975756652028993675789378657079703836343085639628719959922867707235434536062289755190621269113311905222147669151106642327252002236187648524119768974080019567861158309083709742192862398666761604776187458660353800330600972043004695997594587837386735811325689757340605178381007893362483211191324404915906218553954905984885445165146964983849405293812379931999181685091280826417153066423971116814401149932996584427117214041922291835246698257299532069631132632322779415506497331738205792974235158370591222843666473809034723926363753111297912805468548538992615854376575523456009324059526064790636464979171821871747043442511365212825450247778093121285538558989300603015104268141281861237254271362426816174245714598392969247430495062121353435978422363182522487131255487482351357981665736948239959434533277638733197945221605141621046804654803970483986920200714131237086639088948490398862448296470889497151479210014000828255837105792696318305748546453917373918776885337258007668379769323017521819638227558615856503535352032616131714660760882047060269139589594464643997420813221000813017878354887469360491233969827591165674538994230146959929803100721074961574472168225688718775623428075840673427759945827411652181250972767205693115007109345823599173980919416641159586566271814184045887147172111609532398230077528690880422264907046603104392087931357421259733210221661415934549646252390540347782503418983406116596057644980334567387245307260910485473457347588293992560314548647055469427215708340938270497689570768103181525889631866192951767523322733603563059567239809504902858753832204130175852255932594593410293186933573983206758716073025664096547177789313693437086612135468461436001558822360658258217753499554607841211662141530262692595930258244403183081409088068626605086125525922813488141035482172385825483446492727886221224124722390708785597728058367568136810892795135369907124668793473203481073732252859845178127054925824987568714048526427721471137970067217990978457025629715943142156931028764531510056867904050522885158654724296467708327071161544321384020530719473287167343825480749169595821876426952851185028483624662560385508160974530504999037803088754331085449832745469983129302749377923163718414708331392668109666701820410933631554860333915012382029119464113592627425427720933343094306543240115747108894308044378205401106226028811517425285689974253303832905210249862170959105182525116210441368512600178176490567231785417843668356188114636464130279801029020070010209342786846639164146595660768777390358275971296619972047790674131925459844215431001956614439125291499341390147150128996740848423458463324300651864291883599741715256965115272107559663229566549199312893321432377588184742752828766287832591945296652309982703224015546404480891106432121839761932229856859946415001256023495783318856119974979149002829394578452134020767079787376644457476872496758522988607508284362696080518321989358649204238109335128285242500868482171183689427812847949182808011905532522409195226783150123358626249159038896377338877342084976994495821108354022548695199808029434541745133287284371602933380283805285024583485803164351097396408451673859414832515504046450275349413181904386838103886424752623881233127989300917083728814702725635311095789865779999256122071294292170087421938459274111377745763720666313099939091410342646003569878927937184636377837520034471129219900102291546004328324231860617497162569366705195389106076311432091261306653680385311379852790731695873048884412621436263008042255071229709527262907225112485207984269624123271669686862502088564978371454515180714011013262051302478578591265183935271704731857226040911318682042230089751396495276557443884986638324975081314059284309203564471978459931936027614553047464278207133562980859436636670510553017426190635325727138836067040581868558175327587126608963093780164081521050435044971018055579074624774619236718958716078995555442124784732033991023719571971289414591229695730892195741652854456725848005291721237254116896204212820640044055154085153530902014373113465731848409849541957636788571223539801238332994388630595577726833417538962682036655693130853118505583385463217773815072728545108966290956889081289744996525953595741163183996063756051326046629444900421752521588855423233825946812256033693264511161576459306041308894360533436720891409488042758835142537062055328783923172718336052522797154458878612692249398557597228184531441921728202217947911429718692576170210142066350110271440126572921153154423882580039709165817905955330940929164602403750568248012352162361247396443454613696077511948063750813932456308261202297047483433110032978135818748895718156742057467242908176333042648481793155557003189187845816365999388797478121825308468564821548777770763995412752882854402390327617978737243227283995878102997235128741930546453615949722335291332647858491515044579645320092134368323524519824246639361143210816950414657340318126701524900633814467384740867833183738088199528044471463337404531128604933396735296559919735812987713683422022368184359366153685397556528068133133565278635505414928593389024505532515454868857837048289269183423887566993223264488220226642287358585212930660464508706366778971173783503971126262822590537874216844090859837019324012240823095637146259434756795151171999018287729102350185981467961913198139370254357717470452098538109928477320621327970451534132769564186046165435670092987060244611327371410457116062672881362055336675267208768256064004680373256974746466859811933985476958522113564664036569319094479484993044570782626853050095149790090031199719180180963581640629779051532200166981684000594790281799566900693659294644799945824977861808555257133472026860627049614264327978533380084778468563905064248613639469977829919272210527421859692880829479477124601085442622381731209133426438818873521125877968803894606581802177429706717385854105344949021218841989077039185606468415432901132146722574171924482841323182214800907303754903491039976252174960428480748712185149817833310388659743333285129839347291912352030794389128644794055013645272642240426681828056092766219134620393738053248963431911821492146920662769032830565033013774817047975112635161433469743102649201931203152174436262506477987741998721943286326670870669580550113285537061811578920256912971956458544732343781100980446274107345758675273668823930887489372819913420683487771190702837644669898213520941438506151479717622094547941576998831448474081737986419288686093144524439173772873161867907829298112102131561619460989332781790145916761228347844855853656679962727397230774139236820214851288421280117524157107687219636358154581219221919921930432707446991448843990016682280174882617855634138501002319409325138613922916218441225330888700349462482577063064469002934416426090442712760089026136408224976138814909565167704036427065867762916986506031575823332292871673859280116399733494112731127583021093113064282679093102077310697540752198466518049507895856386365808901354100625889484657856041402852491056242168706666013648860004175325842680321844268661843112078102931335587100541013854539027238646287757120276950213109425767072015252899744077723793209235558934511314863494593727916665477575824683499290889467663088006010300536452908085890344049154483691192666840342221429919701844761328938758511820342153597232679030096128914029248017487536738190530968362226902570869030938170738702303208764043311926739671557125576982116769881074556718047146248227063418415629782009808837321092838207771437864513904167824939859253189102340884560600386282483219845249287015030705561603145724508200577333978346027137364216517214161046468237262095726648864054897461423126022872634437695515335976731809446691251505103750442954001297243919428507525574917124284590331572164728791219300358881505017501715906963236917012978783769670440442768863727565885433583655835449005610536654196705570776924391990639221200508515963705542483070561076858104711266906888398339403010034438123815670025430548898492894043119958123887916168906127860717190318475400451363863401929537263510625849885358153925546969813089818748326346963557734211190613724974950066552720259239672388234782163420795971517671340961906594750014974843379390323016213048504276506507316456444480915351386413622271231731762237614052545047500356991882154080628280360591003888930012207141682956990781842818033323873133157893658326001259196433501002003113203736788261283125101010179638649195097295319369841263057408792669836638265500791836193263001771892719311334318692199963533948040380596032152898752253362632351281487194341750604262729862778354071352737000039741422805186437265035894598836902840613308589509703556151235438776390492427023948514666548480046315034513587090415312707126022966423743006195710361914747526420152985881913596503498963787758199386850522809327564352178209507333100965501196067267735138295178003711642611077122105257094348573183259550179364279388128465693755349267318247255227628575156209238742477699317490946250783753245771719945432360951339302315115184922724326496504083622281597405162773404196924196310766914903349567651821430833351947514254161498527233496127672376154709351106168439739165375394228115298877534191904334796092355497335638209890192182109057898165072358739870784893448078904194985681914330361219285100741909406863212229266751590697953760646292761065562107287498570384771181242246480606160374796345840028874131779282894738455246854511326302824909717438546449426988245262915328927880922892650367603586398261896173201303161415349776838232948725794079307844548847774646677418202141890275378938437387820493199570065067499829992272118575491940924960849053607281529618046092354529021601496552175337197318602394227606172699185016265677497347892452662332137399930752350885752107321495869348237694752720507034928781442700170681833571181437668343472867726716332543563403971678977877430634808003398918546036754198703448048888944782483722783895331051085878962383170916004699103354880704128845980968335531997128679394551134372742118417701819337423326047690611037118078235432756428623198099691600462058425638322984652903604538410261179886179489303174157205425998354484310159792270708659947946102262113834959050543049453834865070381448449289030503603046628182412240372419036969516782006820403066960415473433271651442585288609178833403490788757935147272213567715058819294938905476998754925824350828789400521578768405695285001722472516878023987293016797775680222235239042095936751575966355791182630764607030148384342058399956531758294080758078978247209562252650043599299670920921572041611018693650899801741003264271274369031087316478799229262793946205525491835369635058944397309872520631741440274496369000, 105895207330686604273202296482461043886301890823081803529895213923178876123028631153038202412626162275589165806681614811254106423452622934133333557272942955909970972914852679222687500949700280181202818415152504031136091331534453435509614753567988175915991406568400902817625240192058328712334540383950672057078942213708163894462245407493251180562420403008317693058873552409057782928996547657652657591198780192764128341759405533279787034328992669573396901900572530807477502508146366306071032784505444358780418631884912108214180199933587344253687633854847492003400706052446424788444032920412723510175897476508616834542749401406939802533582152652739778616175304730663551552760351651304288008675605088462481395343782110039700891963117249161789962173293093135209003432242846590950644637789512346420073429291731427262799869507186085223082963023144776487479167665149799767144191257598354935505703408869218737903834409118462370993753713657645889831361432356576537298175066456078049069976859629652666708620993755623076749961225211679725917325698449079157102181933112048572903588806439373334936248919065892690297848700479186779301254933082705634696015498199858335619853996900213026350237156046589593753172527623180468344000552298981990476101477122725345417946103666679797307292555072516001373070413772934311791384134986543473230523135686575163386530817260197375097826199421186823974571518556271672496347821360644831550273678817924478651050735871025944894276322180507540251102752509074982579427999992872701885462400940084862003581054837054195037396258588486875487148371791372565223364039149155086864623822990316787454933216904035779616027605835330593495555669143225276291485942173786500291766791185369297772152214153507001672158031570349971590244706826305618948650092754988407625688251337521337317938685758268481978204860563344081131834698356513223278544068851285676022757346501810877878704408388311605919132127838934154368912876916488471887789175607732035235779016253676896209223881980069126455387643012216237180313375237129439786622443768867225914009236839700436601660316634505704201510542935897241957056797917007565995177792609728992288259722495492638077780160789455612642034714359919030200552205436982426532052550716914165152973673580615183556512005040632518421073434558539783438777917270086499318837037545898302543834195615747259046756094996693700791795806818946205867236497948211117305709153933626887768074864894901580371006048172359374476740371728294382780327371057912353229182578003648685827504587720431957591081543781585807788719165253151205659096921614808245987110414498818848295114102398061316467060987340038699651678999729442667371282609658702762761552862841642724979014695248166066465994037725869888645303379973394534857467562054440157525297951294014419243177298097489484776916975843716588711476994819398339228199899227706311409383734432425082146995081778988038912211124674860009813226374273827648497722743828462426473285078356581557789341211171503070950440264075641131262252162613555272589396430736345576196011442860441390068283352674631776919185802686116678859731987789242332809290188159464739171925439858948707980140873527605940957440055177465470581836391891747637903318304508388118736166667957999872454157862908232401770333178824467322127300164280610215842522406513803309360400434524738230579214925297440789415874442567509296338675864063244307191012803134765243351628412364533085796306781720648756599753764747009601660826799634404373253526346272808535590728698079583145248373095118548194542225590292031918455147174106790289307530981816713768034664207351493683864456399235778934315860065105970611960071856991643315835465666175790900632868239921688970696189610334306086833415444260767369128466865457029009992434450384077441838184528004671080532782381849376252871777161351844753674315853745270946208158639777515867736196080420446703806610172620847516245977143617890215112005322341119229690440816811744141602180731067536572156306557492578167146344122613533751075980670175370529190816053950047830359430882174179225243850949163237218619883580725242367184091845555767834335846744637565027696923580124894702727563858063628432131768621086616608867552580278759904044500287666832632045193450230246388018161390339637332657481610103870732724086813258591030918407812208268493476423890757980921968427340272123124967751032625767067766316753905999892897060103965058439984627413154845873126256933021518486446027152532128420194423524372776230529922379151994099821194045565929429566899780407825681694990901726180081255762924410686690475026505342645611788982541420471600231285185628847170250755198822873870865610058908385762618025976665012380456274681225877163850000436826048685801360909631658520230008782394226545941859536977767576900356100410077171846283757174612098652680172322510754532885159992992507785721235425394604851456967439857235686636735818059029757468592799229216802964145581175121434485736623091353357129815079277561688417453057516579746568493278037376671115401803878120783312417725901459144640014390892558868172741266596122081333454121770664053958189996366720117294523998383353783936853153969235137536649315072279949470742159637109830874746987224842807338207616685351788401320082927856775394114041958770758820418769435116099753069499556447368130122071318547242478615742014359619599216899982063987271967190818529270915874726346586886973678860260303581534160423413722535064006058809360187032459740146219210374761397920289037046696237117565773717846574489897978401775289578722731817520881956662452217490714857537873605164177929492652052892152811209873391008472784673978787339965732964646046068642396228975537479108014802076956316633170270432061579706140536113436645270838295951051640812410374910641221401263362622705862361055702556866080285824331641003926233637025062274112100268678210131291262090558993541981487842349121311364054040296868057670847387423728426922001993247056903060863378931288363797973285277704644888967584365822306911951984978120805114702403621527792432662434101692387777742888822643181240736784933725607015968021050274742805536722933403830050670293950922589220447536530201629588269199897937806817182732872403783408989550712599592384301310982409155222789377473433110083639299256712114571329238627127346554065193963169181329886989847359463922186090286067987481200936994540808185997146124555922440614157456766738980173250612652115631835377010382518625652460228726108992723687439667871512874714581848540520697942603327718868163548640966110364953265011065978507564927269239845805941655046944884184205399473869904675969491164080330019890774845255916641621526645905370548037549837356026518833274206251027071717999403130149220955278455989981241390065234601639801252857354027221429234699885337846957154635974501998637666375787340262558242521763553668082301198568641589644358574875614373872216589923312254811474128405549778315377387457663611452022961576093622671818305472666643953426529771495394169641280605826296831972560942571263835652828295076781522233793344527216611210415012606863061666813860337049475123247460904783880388854372205650137415566089859029626299204374738651194352152635518170601635765982675174230956619256647718463353464143240932725520870613262538855019384065778418275848779136341607498253693265661484671123685060096387565519831285118715807525773341822859292910585216117570828036268841121980945944682380231366188289344403134325456501614718387686710980786008328280580442714673220878764253219119824146450791881551030384979859094979811669585011171871923272868231607831462068168329714937305291188746636241984176278093602132342647285694545466322531592592976294539428132645640730364085887702026605994890818478285621666106745867939002691447743915057554008115127147103396725899530381983933287297513861918864158003178892405736137396832091048425453973794511242694196022371485857757617524426359411795690027935434190507018993827384037055175293198544869352367695078349415886782046119901794817652678548672117550438073152555229760976071336684407788994247290795832813976500264628399267929578341962861894794081427724570146306019822138593512974404445824182273553663736436099282376237841170355569940409894045087658855650446715175859732174557405859210631318242703257505911097043002982786102837665280797405297076459510329355513662335410244615410878489832936989249238414602884163604405215337558948467461461545055434377478204564933761898859598767660555379736737471230002188336859253848937251858357881301528959235731025991938215193178397340763352992834944463463532491913156179370205608453331019043826924297737328596780001990552904014963127153844855561189012549055725031584043091088219036315881618538940884162451030874101059970057043722414290473397039027232284496951595347328246917471857014255780208886184863592483105870560098213423463588191439579917861377600487836412583425913769528670921685745108393770409423462734167728361347777794060377957930974903601675515905412527037253343782284830123824415178225061999775102436512256179698497605102186491109059580137278934348181519227279437075688401686357482575241836803052375589459490565130596953894655183774851709588222780445005683283217910809513615009325778500874312943514169571439419804835269945416023436372129986816406145725392535340581802339268733279431473698835148163567279601786403160799277337660256533759504829327187459516095345176947077796857492630402524250029181782818276752865709441144427992902729666418028121233177203133050498262755049893844900208986208641245757498746622907445305246373921600385659620003779487208987206824586773431567418996151962263563822329840576345479283907460408398952010955554650624672331565720688523387225018922741851109085280560487717438384332766536646801460378175607557066319155716295203488308593730758408664807982411652124781533209043183804911093968617223827923600687521120536456237645818270960896311266179336698054165457545879075225731759119227672070029842011876997394915688990940209955763894166909490329047677889774715920632330577567998579301608080895880452313330771575643466775168976367116029697797445053226802239516166198825562155563775920925884079460764623949675529619946474761162590393708229473660726510802043634281523212837560610001782250178019451878916805041085706674368525022790240446547819168510475198609824612335152408562812096156350882152451988121979151504396084098019167591893385450070127836938961659181002187680661323173215958510592046117262167848247573964925081182861946949885213644540020621413144828055059389755520527593536776408929926597521232019263314338605764377731181466318539371976299552594783878854409995535069858929940711154860118112314748660082816772494264356007876092633972652523854385304921259880310270512831695610125819419151132103519062414614261568963852485220189526128109966062696722650069448630096132459177613106230783843772809752381948877153705297761454447190701665612495905514456467255381718135870241083436431458055256888239029273902397605706088786369419952109863239379978492677608880806617036089115455340974016645446602643700227188664421679675951061574909745390696542401880174487968323348133064345555060819918222708391150700066356506694261655757652721210647514440586278788062999168894886906918501612265915849852632610060444756924814798321122038636069113282597721480534929437984345293612706525229772261121523908864794697256263482984502376614457553718632828956476571154781030016895130301955904674073565394684442268690574802016290164233948021617464462516181917723347137800514509397123432206193679320935306095295492890584102065738170680991698814966761200425557484190130220079781735743958983697149917067146966987255316998471073445375179786681229232241917348136841580123702148172077806285246727477089900681482462067038795966789060468711403576031986777512485563244459697107564910080206392551764397461002936016569785224461147459757002025012717558670393846107398595245912709169840927140135596332403338284536957772491482411720184341359327456760740251283559967773304003231277024750170708520020283955073445928590624465656411477005609379007061701632385878748588754193416568372419888305807929456778605995132844095005832329344377453270822017347609017816002369264970116302327817420571120204900600194470081039826855911321513628976937003166861936410848912733970668024355462028680821747878522969692721984248507323823167117035538877128528114027760164635460925069717611625182342753682958528118849771256355901908603847219976596486542384562242902631413628239820557198102245687435540463150001719269662854409172308516753587957042878746407430687086663975962211046147479588264623494555972764452825873578436446001926391845966452080818457659828697571056246477626786146899651750077602597094350800660009006205501463301795961963025501162636736710203473676565176738434685675900822014317555491832559690490129085197907418617435330117471837280592279756588526660470821262031131671414206548469767104193586844454532207017806928314284780170282473808523453813897069707333310718171448325916341858818284666207099420379866844535876011572547619341830459074370624719349287052304793130543487480581335662993974122284643118003204707339473312940195908006746436393563277066791565742434826286955146442527355578513518881440389342755781847547179239398690059776950883219759544159184280858790754243424091735558945258607095522760145764066441497469986025860008396312116515360741309345344087153319561214346278761685273681624217247383079325205067030173758912856900855446918407900588403845801894347044265158903470239377210367374426645284144121352273033754098018084172789489306861023947534255967962353790438822491011559022156979773624748130996595599887971725574635223840245157762371019529418122312699977881267238911481290392596209140160719249921083915502813023396407870676140832666265611625243822902606689597384320452381196774814702655384509909558798517846190282226352677207913584513937720794017822975848242980165876751201300717597167100378212992076193922782970028548067974605357383577119174368390829909869362849481303754328226180482528607792651525242721636542137624186398292897838027889625233487261308048650143874218775213089001028668266477347602563301609670852870934901099633894101961549311695190946868426282329864896596556803168323227028117711251920579037911913824373657, 613838530374561656900800376607287927984248539206253314312694465679436028379371372264873965012306646626840359134900756534215815324296648602329719983603597134377732184339504038329912692585250414109402121858463056522486460734516559652419959707363436010775165907130746438971881106325335004383220847100580146255492350419220449354704392925300996886144737391994225437474087698584816450587753719475347800667805558504076620138324925760634110460819274393441956569837524178445881907016173100399674076020288147004543015627562057633635942441805078579138009859362137678665834498165754226401261395799913182399160338313613995773924554400132638320247464876182254136661307415923338746464228034242590809639569625047144442761579623815145782744611389089092693226313991172442238586013031306863268371489240629481754573743027694416791577020555002015857369473672914274360285233683525164170077384143565637676381316830073393515588376113893376681666696692535447479403154218636268954270748468975745599501861895903605685337989745000964166612544683998108628615476553563139587509090995406972950247624646258183414028647815963782016785413945584814780541010498659718300433279373094151877537248943592539536671065244667398307394789488740968946446117598454064154801553339934484926603621543820420898833131362383662711744122139984219579870176642914583931891212582597800339954901339239436239760098792207216625159414900013878487002512395120022526739492254472202102920790274768664796343753994843078455246423601311199829613045277850636473241156317378047239214021064403153950507374413943622100946295510987383401124800125932810053778469651665032040858391393430251889315466055551188426567315947695103164916040020926865213695540847715782371548592941799585247364020613137523124893781864054681887426716691172662489403377360718995114239180118165457618730237311302889659251253465080520818297817495474262984404546465831811253939377083191236166329409405249253533501371125783632690020920663481071456456488685357879169079816680491568061189535588560411685237093412024963857180276873834772704854089171910156686179508483321633612327338179041030012503434517545866362899545906038471246751123047801405048388801256370826941272813327732724096757703282074157537692039748161843377911435277968905515090858126824731582344746064898767972375318583243063316186312040539640667113153446454084265578418826428561116848769708010230872413865312177671469193214864493535798919687675386944588650813953359507484539369040534494485062401838370496687514341437376229606980028724267850765829264477653580933243944767484638080665116631518341568395807583738896446293299819054314731109550726287255876279515198549422849342521246749479649481556561057282187943060664653931273669592229700147453927988778093854415942925449350977416431250070066269988062656158506281484592516336252739976322848011061570693362268782887427648716418467524910961574408509813050449360664312671016752758510284940848271587542113189826383695105393198225037013213853423381797738283306425610201283189829618056218928373007123297672693478146019034950081551948308160726898960170019256900814914919288191027321908102938229763532125918903963353319136157131426534756478016956969914013173625675634384545666453779958936656234187751172050189574588810338382102888391535298995652726318872676538515279943802413001527200656579051189391548097807071983422832517556639074884650016564176557473477509545505901441221058925313073466283154775729500147244072533171060110216525094411112123356385919775782611275942769211022881310195553546298288199841822994105752261936871773738099725605022521274240829664844002839055997219834742701192303932991802369140044078788072545610351607295748511738052472223581605251846171113497675202926979425122795297808539513155592511145394682160817687721338209410462652151875347562482763500078067302878296804431093011419294128424531878577836006586204435948487334738288797544559502649854425585421398282298266974162273013043369885465987355838373202354149232498227492198063297899326781712520934394557258518196631637960810896019723559904106183684694891049549682903335833386685298176172395162903356956756919392254178410483372226965614774619518632412269373263935721487013894904373196383103821774797840868508118332958989885260981993605529793491125291137433052493912767388209486253837080869713023934772351670675085397373923755524744877122633433047827695087739681771782186617486128970456599039140356804519654538384662285908306034743395040195906043473491389590051826036655661646013859997927498858380295735930064404626997425207713305344454177405107320635549729422161641162315011867008865669001060935874068969676871918145239985213748413954849879392054814827828414208820286542745405000195161329471175466957361925859837692745979102783650643960320139650767154696612808462623755556938560067916357371043979489755950030134698247923741142664879930933968532557250716824955376057148441244453447759860433043568034913783623021593029624262670635740402502851136188247098212247194699549084642125020941410297099759882873200749545220844500880428354191827993118179634326919398589277590554422346125666618462186284384607868615878944657338382608130226893323730172265325794411202240020781505914938293431526671737869908460770609404558047502417741098470376257718078656417441153211210644395303311819215247897492421251858148391855046614710656522247129509251500633249609473320344370805891951303949770460603808656144688658938310360179309086732127547912652087728015630625404934304093684206225289017557155170322665112999528196757113482153951235625303358973694068969427282513631179961205207047640360303039623713786965026277022410069191690546452574954484601876780359319983357444951557968672367071264928588724010324448317575616652208122705809579465849859669781113796413967986065620537606021697667362007254448976220149657568191836519537443399227790306182430956631545353504695760830729334047638467094471237212908329077629172190429132347641944575902043531264772344076466944460970854171460615126244686892997132084604246648154784591241585833536258780033872627550969861253024988545618537497581971055157958728688608062474450070857552279540504085904056492375804068754064004486912634435261126354969887894640154983721697020583266453741425433600558251623442494108770698925919307008821823846024267744137678414118805631157456141403763228437687653946334034902747651923682538512932292828949169198383582713691844092893398049317321122419478764906007106918648901145620918235142852449924640310041419737203450473393280146226906536467237174439792658862617586994730660425020765444817817764295519091368217017655843962299203184007680117607928592200579951645248192039445013096419343709419080027599533188721077072600794261923234152671251178148232709308545402879379518545943585704981560845033477147034655961506965065777045605737107538122927934826822935987669008184034371473877606528211695186993856918377320771341333745002973795226188729231415785541152548201074489670721059360610885861973146871850339969679523203704635245685448261632569777391046463687399800452512290753386552919686651066805302377689918268804083753374181076829635650007146310627318177074863581701529072994929636129040764143930947491866278126057612718127785564918876669760148493101858788873648964222797028001493020825277443079320030012930610738845228009015823726135350137173757858298372855546513807775432670580016823694667994441908039039309026839492866300245074318108639229248588177606367176892887589878365195366322306082162179047676723241419831008195758846207151682667899313256220625601373665759046603516669335647749319736383232592723342159790171489254695267849406544341037302752848679148384207865190464729031598948194070999695528755167597714187602636347970254106363148270170133020084204389860741659237043927714050808913293002443749977421803144711066081069237089897002263348118707472189376282601515270894752283612747168377637640783062156078712272986804741238402617013618703715447485491961096288988463892997826612533624428239896717598737804263218488134253255145006818759660420617911201078246154189085796668668682853625120872992494931309760835690443857228555452400349274622762186917043278094453215851817329497280350749396356033813363665045826998122300487158503396556511495448319479415975834377563351778814308051384261634255459632597267882465680298342929234321997854102110853412029173980398694899304671905867670894112671532059308703646849739297879664193028826999113043186841940480363202056548708793555459209629757060219486949265906897475813239601704202815257042820534278837712162574927635169911969854164136981663547302480607220822938603800168727589507788019933692980198549585428357799167240043081368062033872225001370684809634496142363461216754489671600085745413068474064089234661582240681671948154404465219352960571608618632338737270767982168403064670695298008398349074169671022884856371426359604618962315014777664211615373396054411246468982732980705090801328445351384844528401094729489209009881436927056160524855940351393134473364975221070767005918273101467794305345052110760421198538154934948318116788138907859365418327366025793283352377932034181418572568121555111761504890471438846408409745595186033022861246005472719310780188159658196981949364062642226344195197622215026164482087922232502348712645108820188835357589851007817192043609246300892555345562309488789274630992486032973267578915372112218369903244906580216144786079102241794186958703831966413930080821374494206437647394992599458238165011775468562879036692010088550919576647868163305924081724480563763377576724733452490113205945412715904708725051460955163119413455955408081974552665990613352296951655242991644810380557340380538804005013262086165085075469459733974811621075255215752519203214482071555366342437665170471828362944628810778268957182463587216283469747577651590808606063168102034513712893453158786878115512639129183017212162455022178838926216999183760293781974059465097344336906618630868422378896840940242953716705896110487028514274290597901229238638122336050569565550813926044312000208709595105290653222930591629280583846822561157560050967257021101403197767236695782072422338783991422628922384771072118602116513836478842749823196814411672400928526710868480970604669142259149468958455209332438431213568092161462785999653617279693829249531093948352877705878130708429867722084649810954642753044152161343890488600167175752407653202005609408844463567007745384767144848659300343363549071388007484112406614819863419788558290965477680086618429268120414208317474508253193809330664375167522016940463700469802681558450920634112679793016204440187405394959677333409620673510695551232637855067759952681772087183563007530996875472230080103668079038307144875132851414934621774305908534487183424556140312660162956780523655618663906591409466458518321055586184573997683975916150757610234871210825231636366309999528764930062728179560316154563141974500120397185021175562068653968285050295400525614882698105578077803694234963957231747695497209521815287238290019263144797148953270835621155999971878729445295095323143580381356687783498656705432519419025632672191866043963137484371551730611540020924537611222543678343433480789105110193206587154634000563633196803780352314213161730471288084619226111756382485947720457059042317882351644067992678751857335162376914604701691573660864838821379975271788550334158803658749478235480873362181865865421017172561129373214764747631962698037118061354257571354047625972179898309446500733131178387064445318086776818946977205258737183083187675859752421812140274024019621590091032624560911193221659555017784684013611234008433175133605723583007450370765028549595517360724833433466110321966424150139054177392138380938297413352090070988033505728366757078430183314873289983344044156565317503647818461537824476299588751939010411552081214270056945628273298523941599730194748410666074772096793107453962989946366505515756961896091640696984599250269989430609989156767025265097644133972479787117941058548228832961766854350869881928335501906135498020545378740275452266745616192317949464657104745257975025011095510735733021888881242668440344255272830926187307204173786889274854350271733419492060543972840923438365965300928958588342859902185399710695501696781779118119706947194298412867356767176550939904342900412892991194122354836363837186894409825536027728321678318406349435645366132311483037450069862690498849558672490456966136166625426360543885304422068721067688503279045836945817525442551647116338389243608063394266670843702352726871831173614601644962721013175168691715493321506193716206388379230194527452264007717770490360575723941227939059408862129399493486192088239785695891652042408270052679149045148604570493545152590993928269170063078750412346442183983057935968456186240756677494342580900635675288738777099559383756653328023882568352587786074338647879703554385408623033876116235218214656099881429346214860220948311236912635250498300487373852153082748484459336500724398455569750786177015568592130140289376598840099213291424443203281079250357763307986502577082605986584506822561458876774609125050085485734970266701982033371955946788715082309361415651733896533371624307051182209774162218637827241976531282479685541359623145267899426369521444733117254257238779095111029141799665960447426996052460280522558209629067621069568879014763385761387768970333148511919945373765577713442654064140582422466481351933344691822621833281372986309963880603982334788732148101732599106296062164963210080305319559391485125828089069174201526462435371070076126623217008199347125378147165741274745887669781780863823098984956761457735219214245672854941715498488618498818620439475233865298457415108618800829261227393160019056395045885205513803244279996517914118718202797478704114373975169026589141268083148909086083927434259201029091247836927397301451443400226790710391637011521783892338306957751016489625242777984159537783792395115616703716982337990242619647749744609292995139539919557656287580235353067354173143806969018496199390501775389404123154845173555948002158210379975112833508643187367691873710679497103246304844449157871954258199598856381193401239454217614922704456775919423918378077334249983239709996574647965195098437620628061152983197606073383423760016431586120797208824952692430263662873)}
{(258714366255010744792993418833495857048317524419818897300964718305593696591027132450131046992792329789583586171016535800205007341716089237298814542244463397818201794730873901594761397130330186397545720544179471450946555304566147680383585248646820677111544583063006347761213264064650425283888978933668147001427999754483594616574715964997337700876236021983333002229716204996598483978109731766429896899989003822579047330981473283018879042868825089798061424790493461457152163369131870695687785714079834991530153881308162856474470302947411672660938812845890408785247220971762956583597040474410105104826610861203645227048238929669312570045881463657876023503266774878244498610570963066917317725600427700077379242832745101423817285090920190608508312179403089229558428148216544255638422825436774120783202766087642340401228828181022686332533473506723938553945947060566806907852195902172621469260623504476849571797511606121501836615732482047896462780867198767556199032873146310354664107505436413859098928547530501682454132244421525424430733283865430401629843567915944234466520328424455847279364996558267918471636956891846410452602601274739448132096102850052848408603722476787405289474766464974894533595911477500160592364930107947080946219723293199779148517189961138615778721744088080747410779624033097087306157020513357591839913871680693814097102205823230884641063082576257509573390853753063805186060298099297597434511131935325584096152302708443518991481715676945324078743068794098524128420496909627064753003644723010432391570067736656297816697887773849527589278183203731244523382824210729997257264692061165529397621317554811871414556987667203188625804728463127215133919101904334812346822178853098745173830087683406769169877987370778831345085720395067911149725593449174436239598410885330090928299081867692680883786849999947018488313293574107028097925168711646328110509507379255225576854185299250972747744198805372620075761294081001200065208425339364479873443452158892098660771570735715524828920865542605191198489935195872741893673445604745450254758501906609453796406040762780864826759795721860532756501380134253457566116295292991052262101799255544039849435634470110653969212604252276610351960782752577252376444062534433610436824999708288221689834537378057883882109687804282522245170218725312245826447171016131171324569463795755786965082514353411393224594814853264519913961656412231388320541114391931770257933290458875189870735162492774925956036956539086243596066653132730204551497000949235248642017911438201950470013185820364136215622146101310527071581226073966644909844533659690948323217501553450922009742557825182799072880568329066635365634255374965961667625173168500192713232278347800820285354811989262101440848370101225614473737831932857530393165339726353206009336160452103502968256999671869417487741443414708934030108188566546454599493512111999947552822042618323136368899690618759810975942134374858810730067654411411723524800737033749166310992864524201035208023708777535524088792437895797023081822689837975261560596529828651535842535113570170725843479463694613612125353219176445833537141794248430711525815164607935549932017910755305011188880322864406735180378014572179575554392079641190298579039698464094911233025038258546411227806169082514698525733962143322552649567354304095370187118067306678761313354739243650378486943091960803290892870799963908094346687950344712013999730877228193866438998580817174951516406766974895617005534101789309661379547146125177095124608083982519615864915576880299374875019473377856273492225184416008816087012860462747246421295674338985655606303952332728902681755450419553541635117737790498779667184174808466941290033678368802821882331179367562605067204257760757637975071043761672764347475431426007680405784685269401763105374950578300690736772194167460868284247056076063285036525385858341163529602768196162669978551989738404831618822780132283125855604423298790377753632063307597245413110113366194454902028682949473959670183828540133031074154566081029821718669517651366319158656142338995566696306709376953839406992699893236311215361270038392108021941959407061297942406323255341631235211237850846525603451554843535204570282904037947629016184747853691240358304181129676758904695309551309798059636071999132002253573712539987968762037022176556123150472991867065577905793507460823783730456202468136830540000303785981495861960743722368310405452391685596275544946658486684287443704863170693737402432793579525920693900787101628875370094465322759302178694758592368225451183728075662634917486068309526210415495780997915378748142977164697460833396701445317849912618778953273754251253881031121725616248647574407961109264352783002529332822445751751245747816075945357168461944286888554653898690166058466149444187527946537849344902032682926723888498990054346172917336836434036570563388403320729708265868911798765667782818570412290402666543429697986866055153135142813665663941289314531636658223044378038377997702468672610190369279522651896492076438444030048701731766603639495704577280257820087243467572510772297611085647064094239508070157246879833454887634163162713754387188399499437354002485557076495853352372334569008030326809668750802204527478163030993439048030586244602253295186731866296494839959930485475409911232457817132942405405117222791440231986743984286277507086522105758924878680721517814769909698670879527884523190762066348675428563842513159480648746837468525264349579486689628406934993363888808785037687528826919311831143765084775654968393661492022275454019139666650215516395512337874416454784807434378584669963873016123236924698474660347501859500519864409400838072870826910884503459231220549387294648824445445044691550553490744442878609922370826729017220928760929795573789833312462631242500906481223266608961134132961860160449338007770412671427703231662323574420873119735394243494874769179277493634168950704779228451542212799723557834450812668170131543612862172725527826740840811411790961610828684307077089821217499679742296985987447597435262578136644611927870531308724764780512724191019610286453272974783602435843185254138787385161676994541175156885843833260123559958913248613887228840166301469298462553662314937330953317689817228495438656485903595036014963308277088036609735957521383857708664376576006357604155623973889960448082442836331745247084343793367598560864219472059533393407787713098157227669774684752107188438225716849709507538348870764719170703867841169180992406577207456106860418856495780757885466255216526105579535254212920557496588837527728480988748512137911827492632581440670097245452776211623623316784417769939133153500567332099226254951063708009290937263582196351162102026240004274082299189744126221971736715714604364300993046879109172995462237991103857295002178053645969587736520630885186537489550836421927302689074613994493727252860629331923425021347066363953566586573987487846826718650495280469337195176774511061640689537128749701280004274445846581167515769943897442577280389886002205869133889929420287440603191224962545545453365182070107154802664895617455300916187373255486282447900401666653412237985414609030347727361852154794459784189234457953848260277341058920465689330514170433822185189633699700232125927358164093707311756845217418449469634451995545878454123239999309328917615809020540436361645569938306466616858654415654622128456826470399170352290179052559982695342937250052899236830748013857329688532148785660143933058726829075589978527960839674933432965480679520286777782404984539858952262494712551215091763354415666098474237587549121905404968920966780734389927498635911956274169381701190900507001235009853360081569203031129442922774633410822226802219011293678333051794350242725876304639621012135785767113844106893081883435421084272571185269365280214372242040041689600955189649798123113068332726972410129722894167060272686894889386818244662143486599347392137803731820050695134958176479022870420233176302918592049867189853368900101543718305509026807278295299380566900564553908354913786358893083495127589357096509402643678278903277275099278905916949289252447410865915100259195204205392414963171494866850811112778309075074143363108464106072622834947200713293349086512419627931990246132348941359368138533252028866122785057464338324948857253690121284185539172070247911109759189527420139232054674293021921549923909016594997594130764955387021992056656601076738759616952376742421542099989293807228844311537619696610656508409304836136036559740356471964357575485625596005263834217274617919083107437249236363257432123143492129813780889486286676289916313663485745937194551053610419638819311729711788142323561517755903194058395931437431030518175091676533925910524705903080460883824460324987352845912282774359425277774602499021404775856571657135847167078608131871202833492942834546482741086166494369053598510643831005053456994531256029616285709679833083699416346895550783591139423751011095418207452823385164563305290278104612150955501981613758588929544019951135304631537200544868720195268905718331283069419499874544666723992832207304194722823981245076767141339759682384279112206509896306082026804466179066420496164177983691493934221550262307563276004363286196630070942343999266339191153435570275584388159026094838894485636306756653226258692968946855771295937298334263769868370993657195107733580019465738487444403866346623244980121808817284030296583522536590078931947154592301280334557757008694980958606361805021993432818215544375496005457121535489925328018254484478653639242261704432085102141904823903935411716320854330237561597902993954917702872460234145191416677179790319233148934731606396155722942842253435027234779777415678946533297507263491077585430564434935023012178394767170865001530469236497736093096174183308920914656529322677394502378156580348619582165497698879711629639265701049783384099272670978034680667687558475234192950508254763435379671567106529969296245089294049081971372393120338607820202598394070475712118705670765984295680020620504300998321436687632380905612939046877098222861866765042900969456542450627463567736722021814251765504527271906659534822272995734358208634404040994851780034487902013730578382718659399116861421188054929324021387675346013307916736970838700500440478498457759330405705929456393546449324073534785544150214846711872897585931949551829264408951938919991246299631874076559459693864903130483059965648667956563659442327783933632885635349919330597419662923156979925735573959072305627504728967160771459798560000009941663322350844441336740295476404592678622944705766843672914017510744314667120793362657532577799015549682695106479833004595090569625259813821323594428459753513644942625310858149174837396547229892084095587886069676059915499924316749289330439308839785041086453953429544577811111938293372634821727040535877106407600587491491592922629995803061338781208935605963653112686889248919095783207090560307753520322102604651709715289206566629181174507593547812557090440830220316054997149035372915994133724315108824020371375223869001703236199238400886764344909391560767822908210466040461367627474075941794794033086014430232434989896564786263488853682325548486719745244903014079317841273440957392468801662866752787691324030530158986160643888424927158454824897491782176664482046516851998650875315981514521501784675323284788166443735202702324784236292755068251441497630406719248114373942778535174058995607191565494729460992797291499162273452636626281167688576395782378378130657541578395780265319958707929165980549951574573172170673026023102867497986094799865349531515231963323852389238672354741024422822809057651181616461879127261865573408944322727522568780919046096609008432629161129640226710565196787422811301723255219547717704170712024645403346620591460781647413848637945486026863238573331608992131495318268390780246103126243586420265324392025428427974713919274928008910541169871584705670338184730945850286281574472536606034239941211799432047515813741640173436475332484262859534342467486704665289725585299617031408050483785668041424706678851094251308087675434977368352714214093400257711315676002507669842395452647116020006501381665153954605116639960084804758290786504935125627022687108551586659092782810732796766204876779553963470035058046848278621364341420185376669976379401269057711313124276609569612791799228776453888046207494508078621822800275817274719613093135021415434651251388566355497280733807186213291306494778378204754282364833568004263171793504866103879425847614003904925113488245373467115798804410712177483934304983220596743464776128288342042930349013877777522315600694625309519143593298488841704259051857841772044769328001059004397913621181094362337573770330136424395158683491994216197090215802134252267633820761274480893958932610066677662240321902306543592184758160598598618254167851488674671133209472559294875984539584775691691745740873240601676793129629151193222952368466038163416403270506548193866994245446035099962024770868064393371055281655521874336528445575280221556752542269834980689144339065164802718836813575500770459628046709811022020644972903953660936613300104095415972839941442993234352106357817002722522452937285174853342365994280274844199780510600684639443063505430465722373636698699402636980774239419798731634340680176321417398201186283062487009917926622117994616049209996078760243793984150714564620301528597715681360741296546246048519287629625374087010722848917384657140039109950876519367099022400299178325471209356466233172275435848049616742519052578864242802472964607553317190832802537595053435345333966195578634880604391521948599430718766112031765095968431982153433344373142391266997152421874293166784025945445333324780010739938666130435101112678225741982159527758461447773014276895156266451648004745772349158707629541655614598126089087856973423901941482863178157774648875068484281017992818114191119601464864328357771476412997418616138409652239342383913398119844013166421655002884131575129433322366868269095333968908475731182463282042003724174297123246384420189210310825077068232165424869761987457872834959474668716991105101664195956361508445926094732963848246149096549255075896753233250173035902046301860002061361839759514558919222117803538512987784491952256548710095781821004779707440237681327114261513951015914156261832630208701526839461963140144613441210046193803956016259651758288892653754337768737766231857523593498826138930285104263122445369078773901487756082082596029160644319562844521672179512653629987615410021412096479786767272186153163572006155906575231403198077463967191367021227024874364506215411069860373790099857666701269827602742456039218429438140668419451765697318204268517827284632298130236471815691355110932142181463530530140534745172273321148276607859972253091400441030554663523016886452338955599154771599599411278576584215120368414810967645403749454731130660141930284372663023764701733024435956598012042879066184982624459859251227286553588654516589653969554565685867147539192421448408145199797419979910844585644429575979008000000, 2834698932473513637485902731917716472471031793564209722706606147655623407223667374432662923984172086120755114112203942688205596379712016331694552542432419167140528640074373820763885279184156790980391817233139852842457306433657720494838616765246089170768389517016477033777750943644164964563026921078339387168751656806285276370917091732877957714096591098421763895661250598424025020937675439194398481215815083040669222016782949420741878155450797746909061775129833261243165440974033339208527600120892866561449591157891172624102605013721094784930276396605495075668233777445940055331822372580469182325339781670734251891839338489154279476739503935891399124006236877164155973559238070193504802689913415699112221097375612733490118252818848345568926101768699253607825286859275446982931027575207265700093272881810904874891790843959075393721447359574244248652213609014140079550670386920205609572866252818960057388245660810253950834439894447898398887122562353474324027185441300685332808836154964496143440598278298478047776480245475650947199111682320034557961437931159906693559546911111412129473112858105687893563467275527021854681123407215861663182676852143210366874586517769814203825885610355076271574569363685485682164575418929478560244662865385727449817104628482497587143496109002897653710829587710824992575779050531301719209641772592277650646768239974028961662729578161124409756455485535150627569410109150092021788569634333424798168181998554584822120667660370284923724872973539321760661032904880377045815079771357677038348095774867682589565863387668772375334265055785076727127516039121371699228756123875759913625480095906942280235902403751709667526238578948052905412575888573689756778369274779066928534211887587482767047318490398477690955857940822123412687952229053280430242863687150366256750945848824322853896939887442246546413542794842156206655347033010358541459773267946602103231750965029946271554591116938954714738500248014910813198088471935875425355901184133530674732386308211325949960342557832750618272197792250419944239073101406970358822104152338102306976899722145357799100158130034209894424197925600306468543050460168457139258506192507106455755158876108540707110261646205731237733076905726319138996829998541010618690301412000093641913388491732837852673458533216693730585974599426834356739843558070195238390388696629741468424082311084872979803698371177362890701456259641842232998689567755926682678744216072746694356487658892636146672402950232292547194917718674673441835834091081096987452796575836617878626049714885541435648353066185664821869981776346677095539908842603896441994796235737719713243151029657086937049825469568820049167073678223471430804875583586236073742726984439127420066443844546090687480527323576905576240464246922780818474813122740919373407516620979894510215720289737918465358828512942807122848372195973004248089661090656479946441436423866745402250896264933512569518389548401357550249200796711694050210158113178216252711669179866098991739066015843365064671763585478147504553698518924459388781036246275803003834693862249173851921073512265531942734783259976563765235395170776272631594136209389899189613142167651339643512779842774469002119560161853970532834648379834784227714623281518658665410612176138550285599832103753871067593607098090870410323924156492697322917535597201606331836288213248405546248768766658167289570464703799799958942883188039351132996367806237607930584550338419293595478813261644413590967864113365566787520536564738977208494524442581454426827937447457138670332123737953410672239557156476137235851727784962153461725120312929632648402569637903982853999771956319492170915201990025819119174103234876369830727081489639597111202760981125998298717459058070056118418156968575228375150621536001444988749446195862861094346083381462265304122744675351944149746640350928820759999223983846104380530123072137167196949511557380742353126326967511015461615940107963782577656163904737357253162085916324558080382171846494210512375260834754860837815616822774675320469491202662948834833660255058285105300607907899718674419372381630166531599625722291527355352641608123265909522942024732864567128684179243202357079048477888641398887328026462595045972007784499490177074467989063490535810394945044502366870421926292019790404564027717572591592436595193381941612495998906585926026143115509094072024389329884823112052033911791128198550582635382734349542013860179496503633372364787739485567532399914462048590582350658846937591463046278356825545144622271656433806398199554004251440382324436149275360045902098774104606929608817386532196744399916493410738817701048252983535490587914450702560957687941293422192433418938112949645456789685216244776623724030448972956384244906792269827831811919472215599110422356672307586937471563119184900550373356627015731788123318656738081657395017202356721941477406375376870836061245650843965543236921790786594269647932913948122677735401304877799547820768094043745930451795485843292721873337462380182146589491703203256442021182436578727246507003578089972528414831924594526250172794555569655765541966556716858282165634861071199717442086917973805031423827412879928375136448725525785280359161563666622627838882362286349220322056867237052781784496456200343358124529473114379907293796259470376407776278805026037815422478012583907810478934556894079226140843772533909232509706485114815779531036704964152826929908697365019518469897119738755618321078354314197550954635358390161165535709482758389907096087890598764436717943443887775392304801147255753591480879066430442023309414580250315437591864505455963421406102873895539015858766688983430044011514285843992555524783315873603839947213167344175715242596096895473500031317251302434152646138365369205215509293777049795401685065353478687461224500977639793519650275734490054633172559961360794614778575694434373253993727964345001448397898483362975407698354286862126809754209004223571345765942078380221464729767537793080209952313908983499104449458629515915299111122425535034697274207602073144572396154396868215947990937019719143719647798756784173002204044694521706306405972335049160947747353292784123027254157406931679724712146394884148328395756791087871864796112339971020121636131876206903664595765042782657777035978120556926556938930348894865513492996069274452776706301956733553886772492242401254216294431113485371745702418134536336963795242404284157002271663428069965066224166974646738238958046710470658345555438780792373557214888425374497574239794582251954866115949569158808202107244283143948160477215056131723907992882975408817011531582569172164369422438870270999055580152036438050732697420321042027641416707838329689750313280482287628896169661851720434923265458568859489327860527091123932911959359290016830717547630597233976874217534512398351865092638288432718782013213046822077358851958630780029502905768633155903080519964764606175696980326558924076798223335239640439163544654495054015173648409716723907541195557525351223688436948681584097386441906817208945169562043344242238805179395044166144425337589838781824875350746469032437150286387571756376555920469636579978794111486757394677767676936609528297342349166719559053674478026902607561717813148503538189365859115663415738648161128651800030003011251604793546844241809457565811089382683537866155109070982033606226208320928430271636824731456592999848658565800514197858110309273901718795015641506314790264602313973444872625866149114533633297356602260363227810784698390605380856422764673125799980800079955409322694512230779265745308922423517583285795691610826016388525984038228791993016445735511874267990935230498863864326036952840592023032562044643020564514003515120481706962049282451854619580806405454154836703504673645044884141692200080117919453745965951372510187896560491251173871053054289756496058519922835206920058900548062417078466109644887046537166195613989305966707824992123031660168913376684472419594324759111940609435503787467540810716815292276042700644578272969740394897755426060054896256891463687905734250957117299335582310545703525148901707432931792743199094886465575704778324834246973663685652873700207265700197548009844712180790090972422937264623203318000075697698938962045622959278215383489190109680486051871184878284117958411509514829865354093790630809437215418114388393129219665462059802545008851098791544383106201878296469655933959013257220700731196193098574987352357014498150647041482930943870044814966547310411187386039193094114615773678860932458861815378493458818419541017365525873622032285564572597060156412029717629005240112497387569049778334639810431164569126797549853942180937097796910034597821035555866765039296154778091628412006726251320108658777285090221435327435448420830311297996575363987730829840540912605939580428698338600322735087086557827443982662386510679197619478725633063591923120290577001754155455610881131355223786866907918616731456209148013201398147860586590465544805592365626479303306874426960394370726409148178108570248354890270566832577505828727235666941372692077057753479973584271268268740663458265224920174305093788331509841634398917671971239762009595971645373003218416983226780847711662239086279504700897644447632214131630283174804801641231671984728832550043154102395632065633240406469616305041292527187515842015612455312235630118190905263955815958056730745901312370020913904786932332092761591606515804663906679633981140053863157577986334788340764172708735788021044040147303047810608739263032528761576152805801543621892425796933732952067047992337549414366157301757636164390350757830640233303223846220532654886184977425659989112120250992854925825836981248452302253680267499504501657567071188027583712565342004595804808579059281296016047253598900343510304261236485447047507248768317402936330798214083748923587661733701643246522066239628731993592122605857133075861765881768519603114925080829406610000921428101309453120093332378056061118426660574773167401786827157727266721186664211663244913489142204003262970142962272126739239687429850090781250782854393351337523198928260793662204958484081446676243346175428693191362619781446986089022777567943261670721541281741958740182404518629002805002207513775216262798377632780865370372573069972006517487994437519892498061453609323728678940866089693940338728872807160054016446169642273871704480973989377925572131658335413718037090523739107985596939475709692161257804224209865058986655970836605323236627771129769108655969241963219713982682780973222232856856628745748545528837351122001418883069142239769578284812035891418766970271831484220944327607229303982993179635282434165574255290808666423738402817814788860344609178398065329912038114293587754154989727512999088579206009341526635788132478740288839785549544343583845400164892051864996273456825925621105429792885805602855601274891894291959080684408377596412244160415027981800970731408138285809205128502064954406153260424287936621861498157267439151125918244293321589428251727184723893936923714720946470194922419596825326121642468139064506451674117481272171540094768714071268906521656385459586379213391805194300410617726767028733294166262585450225664444070128566230467632607467668228888820594529536382773452437564243238874231608528958586391747543034868550991693841136660378257364021215631233059170128043217184670799670497590535542116741956320399449552786627974348366517597545390566680491811006923995786457869713750603715235386387631826131232706298933552901793396439394443180466646434968721910857547983532258649047643445565995680002767174389921369666924325241594858882015056505832106120325315011131575738107928384482851174962679388338843856165351678327064865456629884613152062521838385405595858045426606585785692856091151477412405836144649426587359118479992689411309498769746940355705397102407130874549777225012769716956337226493440463010574023050753916729809257163970770427731336364175192449519053525181131581133318916246527665192631927972425607148222737178896416943006832964967219825654822866767591440434496434605994120751041605436037419919964115747919853266662005710161329151922886549098766236835145404306196536930936647701611712255177013774389592375753602171108120580498722883552441364269964106187594336003393403521796663574090722451980262011954776004972812044317284325356853818616330660542177282490386096060989444397715241899916352187442917830355672059683526763239239923521077265649658352010983231837990157654382584795048081182746341630080118663125549697475604775321842449140495159924930313393763397482301532916369190768579424730628300788508907324785750847860379362251648716047659373961741770304172112077391866337259922912332918984282267960241282446812099272202910568650418816467841375607438823584112307072438542403887174803167287424710325682630385714165480056040030735011544083965814248572481283995503454609104594811925324676291818295559447854356561833748469843394147335261452449028844755592445145026499896997836627731821483114521501311313094193212990070385826809958548260095312249750875604359261941188244817514225985173907274928251207094270610614419730534715950850048301532180766952679288275210790818698767549662622834290063555780713616495219513220326989521965984184982341618101312028716738274314519265254613192021498639462136814134362300111423353010019734109394623523191099257819269615918789744321350076326184135107100735632537260065901008667184058053129427340075795928423707412991550780206071653128237128796919316384436491801335251600763623078712676956963767021568018106267935774113351443124838558246993729109891373688774560643713733231473510800079526476279361996647538273336591095572399558172579366901153239992501006990348378326049001435408516622116114064537588382543633689339233434405256692734896573033719293994984272801329547346080952310684269575050366622409298333253733941816078362795188291857140309116862513289955649391092005879286291043358492661651736616920096961754470373410245184651624382925893012335492521676335327495108607298137160366697653674351950285966025182316441130113534524979153050922438693352975749579802082417997630441891556332211462338564961220371654192438390291646299832213650904690639627387296162590990833414342929554259968244137734616320768256989229243860312206012743349663498284861813782472927687581943238220746177504049516548644961542122403350093929149138243563159629993351856032141547152866822369528935878741451446021970812069586017729954032420218361743501088608040111785975065688840901580293312408258462554578768426861898258298882317684930911221125771638732295170956982436033015137919222283573891416327386968122100374463625564731771978896921311100959995386573072295174422481117207107826888157176308301579512404121718490602938636608797514564185847954129010615058754207538363735676766522950567734753112368668604644649413292920142677305050684929858185983658053812134675092320275252273040282245608561956427558234698393019071410403408736026666188245061126927535162526054215358625707439606545560336817314450071255044344554923274261239140336231350131764739516627736954940799, -14984457008061369034365087828178921605334249483557329725917462165409002421658507811877583398648537462747280896560715432430037929763121436752213054553796548867097469433664413739035475091735191393761738754713868714890109639394114426684029606276167984091321518475639559557722019888573067740482524780893079125155440311119731324859527202745585924720961557634063529610237024929823509404416087415668531813191760296008262668671299096039820816051318059920455390725307340358139888836934452689656514447688282720185676840465376702887924741566094012238199696704379243756204549102439096973636485400289914230696403318553294139936689433842859093979285252586923375952762550779269059821190620089475670552656673404785034248449373851391219612519950081993076210946077874267181827231143579715865793451915638934526947199858817496849138955748837497350552425584023569504245776376499067366767103234946668884316566870978098953300473015026262521269682624180400985808935946271018176781625987217415398464923417764448871708135288545868107042670083259217042990019780221164833905047794678432681716623987566024628680011846562757085182273873514790145894031729281032760404447392306234947391168453805850387723525992013939629901752798575858251270335136141370817388661745936792401234752140511320171820965357129508296093066047975328205157120422747867430706882218745322677552964398792342597331374190218246723986421364564329229492182416198853310380076357585433326225748872311239324456212346165236471837288764925479039467775903434341133172236535633376668304141990901188115380883425182828685986619298088519254323814819436026089284296009579646414299282397114964358528919284216722711061927081597684755320020323038515932821533989642765992607552298262934724216986054126913292249960450029586562080744861068480788166262023725606017842460105962239234473820936509277119190366794508823430867274262052382734977508261569852419538364665829197023514891480661609354604681670115543714319996763900327961064546548276186398876480516561999932826705023169373907144283440117996136087337467780526666063875909904603769039497802529951835695136963898092249586521016579786366269768621226707659439760562435601282381448925921227530409763122791669602818742703255959823140787264335090998194332373901876350833704663566287524606616477967378620176657812645021544941611023638713505630324726265095885677773149810087964830954853207921766224842586779130029894167677247450458232669363689390962352127729334609145342380788123380885279203204361945282936751250662722485916610316473436091320409796118089551837250731266721285000478481259588892941536187401626853876735199602246257144611046689589413955916658366957253456623031552903433706152133119156348709854108843197226524378416136478821568317798531076133452174716444675373679612542361800603703171883069412290986146264903421589532601249917950522520094126123327440349890658460647670942527344973230678558385688199884202871007674793005701171758658807503593766407839331786119158009587659108279836844732069710962675339391428139389071643741822085648067962549692430387285329762126790788939265871114260780223745887157836157962569694395008027020381481677841806066940189076268108213873254993017879671003848324057612658737171612353427204018775483344390072078265898572165772016721957112587968019233207141528588556660704446382300462703824671155630102792032492796001107429916973056095589399894848577893068570760137952851997299177275450001459277331501438214014064006298354854129411377319957885141087936711680415334194403914833869188197872471169677046914900184228608139951682698694245003367416165021076859720345683892973542896559858748620379443172557594663110231157146670276690322505157909967814278400638275884918612292544733434570024315044725141722648530609617300239311805283452220169995809553038652606493867150044098863336130706830559986708166321594894671080650942963762764593396022591987088939182130399107141440902998722658760530274043126739342051163108422915107967331913393352214549543822783146244319908564377413294987762240815995702754037369109943190816905466328909904290880737007863373629751514374973117134491356448065258057953468010558567951412920659426015683851911252497367009340531475808270348992106959399636725697053346006014028527425722310017261710121001533299237080461497483203920840227777773750061226047775893095090255612963737791772742683891907435309929660385623677052649860568561280223275194704467483378986835780634855444903308092280513592755255537275377723189946662877264828368296943286090390131287326968590395583265945886331945076712339394873581872993010668952889859186027890415153929977209898121136355915053729006326335177290231657581787839521361137991655903595394160540655872348751549479610363974579552502283050537779821769829170554111366532582072586505060108629155161627043211173596059081473511013868981981033845599494814496795235208085846529381883074231868149885322018170114535748341848138794895088265789555877032897290524642683146075671285481646097655601409903347918574590604903067279381156545494595343323506235390166171725882237922779785131947636556851631033080587056091371698381208153800444144289793612564333435315802001641032297889842310343986693256191612706673363682750865948286666289498886827943912819069615088963878701293728118199404687508720454414785537468063766474670581059979511002038710815838179666174573010783333828259845724561580293026501765845452801735180378227988040948060189674396067771893972644521248195937080668807659171901317380596433544840842793778869208711218985189285978747968995054796624876226283154478677246532426927728824159745705008817685573296762952580667591830209214493785212369708609276980049200516670335749152730945354266069950330284203980664282016172580420627735361846264523332178158147788561028641397947695207091586081908179061173735898103887455957556277454542461419712557313884037808045812605040734984746742899691823476893223149000904006529945600196735027668264997140159522678225744745004243431481396832962546604499525513707130573081353463916217897836088311613949483022768762870010154677965684801136532386910445472957038063609577805669113988481840197073267784422660254620036264218505826201998764013162454435835941188821165864310188350362045733975896204413268689646588165646858466522679981066740987964771958791466133476515990251715629508229437491928284473558978603277789653027884582739992050669903046055673223893069507438593940519951216696297442950304558050471193398989416103049476191929869128086928253843034324166995012813199208808028784013757642099653073186817555239350433702244115321411267948370874534599044985766995933514544924765701614148232163672154083667186229564395608348720696886290874083201835433680307743991624209515877076764499780475629251009403147674443036460756382412834946493048833471337596472851634359140913715020576120949935843790419093900761927840823362947375767070038558877521233915326908736062659895660204642178435227786424589056693811846878549298167302523433581943214647138487656459997241805493429405416890248341629118389611416838294875303334244125994603360482417553747772965002052193544240223214732433299292204486210068410717084171691983016847538220816153346402333813840808466407921407783761567025171267582752258615969903563829371548787672356733252074037929751575078942171093377107443002379359197095783213330173045311114766287307325243705320394630440134056569112995692538580983478230255627097134196911693429785437774937571364637159093983756613968469375347707749082081262766557275602067034830297051906224710517369954870061132404450849810369922217931292008300644922285652626431699556643986359097956771491238848639092680199399374406505597748292607381068356210676351868054606958865999974870806013141552980383659184786968051574750786994026340202225518222646253122512652613947335220174798211092456236481038330487380163705888368842617620495095797832013597716459295931215574968914702571617943511523074238690377299503335609046660689021321943857054708488526204422253369235798694166360463107858756769191765223313719458669747478190824530586887593123759434709854553340595308946994618832079198715321652915752309520075367799706724360283077803724029357272642254175189882815305219476171455622518844654351470156476808953555306003504555281032608498628609433214050476878725033456477259402629267012676087653338955121293379676436356921059211691140147561319316615971693209127545356781058629028803474828754292726460100433724139494340027280751112569409416837771164908214710502494026782332573353999984908070871590480924903650283954510407907272625507531880405608988986689962209633347832697456277056403155453715034579963854081877170297810583999045206265228808819684576055513624906652738362959872755896591663452750599053541854490676240182260889339258594502589643367606947256666574738502062368570251241227772721704968284354776128486814544775542385437672006070023056096714505585633561115615460700466707457269927490665091838093221492920545205369275726210046988049042721909694317078425939776937202156576801289236403449187447983668850089187491016082513142726796838585716874772952182037198336479731631043549379391022320505133691280146975138274271842911765620722390791182195705135695158673177456899429347888370589130632877262588244424197709952036341184405261281822973047736551110613233456813894797161844730804599378490581861164269893067846634969084030701950870588483866562444058831727154312528667293687312122766703207441453507167041225290597509428233344687572835187527244018171185468128164211289686781845404392057103609074001763766454413810421670830061377821101038267197844905624957765457516923060205018733795804446641815865750585860431435974828722012084664515602996310765926165026938278091708323080095454051663338082005580460116480709471293660156991118191276576703126971318536914878304340027250171774301168910992558313200953069046808721924118347369109335715113936626567464244051966569145291114972715815825856267482814785820906033817964933209107287988092283494266603800505360157050604472590098896798462109017471038853153811622170599873098325967582746389612214538778922449455140202936008697074546999236588311205547122497723089868545916537584635397387220622380136940017539908492303670119764337152300081058616643396444457966901212844692547869108187847591015899679947314846103463992149913585338601473278764043002311497196039141615477786797220679404871962010742239605438618975185641359915764489802370227390302784136754228236763205877895092628936870338897730840745321895453053599752236544994395152111887147947592766705091220939345320733842459956034029018389579417478648558111776451245413195252984151291924342674070460833763441621336243936215887621125875774159746990824765532906786200114675126852155316610948466082618814718624570660096426611742211506852857086572414237913433549797130878036904314042831029837094490517379282903147562344061220765799683387336427479784648681960762989809233737385939549181476636023269261174425797865244820948076547179864175204483871171340584612382587095632833074621150634035099792234896695530426206378873977837337089332060538817420083266433825788169118760695174855334650065496045407916183949843408452785386391695158990952741057926264818594839374538809415476661366846842788060143716527992202041957421427942940464554058034421284582221787286347125096189012828518151197045385834128328275034608309935159752192180073030603072177751569282071820215546790934089618831394745807253902362345307415681127504001643099708760114181651079663838170059898859784730036864516864021781641725618248205165543260935624209787187964455672963630834551110460306866315799897921910396935239509285037630665528333415042093910432633214758352511758002657402056742175971620352508450367696302795796570467384853453426399690688089444917215946452030115308146033374377396347357504277864463671307979753372896295551342735650915315360755186876666689349068981266884724774695771546692575124757940865806864103506167608010949142976961053114404876554280746765495269932052733887273178171595627893462726195582545489197022900150478462418651868854042502952151924206363009412961365889958550357664696679467786110241881511857557161579554509499648519359815605922809785563260693828823714166778419026666990388460443906681803649456620870805277218445943187534717447402395057567171515662287402232971678400403504424296606547228229299622905261457358902526300167894520128626387103096805563667842644149170262943763318583704111703769030324530519981723673594793993638672779806126453080315829522735815260588992141499157993461725857004781336784214279183532315628925297306485101589798189722421667837813917454872686185979411706999164117630812974902338905933377519031070283401865484671025964268220989901855843142717905927657638510057122422970844670982466488628802851250956457619716881958371333715164176346159210996829384407370497769818653889668897835897709015599357746706119162261383994958872047843702318489112635848414389152612636665734042387042023100657888361949107901565129727850743363472448184781780280268568597558978599364825132636414653271912369360517520278399395363017161557127640471769388323024446504646047924065071736041000831341518046905768421010053568803450814074172671934840591026633940317517545084025782228407128354582001897858096873159122296687595430136907963459114912854275545300687690987982380280245607834954333436731403393129673590446969185924131455355090214662900098457433533459534854859591875210262197011452540237089020692327394483815028644242970044938024459588404015978960055445866928899749361518087684525084930434747708001215988124716797048261916624817036341864535160348816987080039603235658679297370618376650377800386141189574747507746965238829317526718466015472636892339191735510615718221694410008388963431852049860522538548276072049809953717366234659162074666356589646315090172294668814480248696929398058039516837495567206325113504886501346822020845931503696178457497873137114795217670124645728324335607665300951787081569292152325702176613256059031680852323296866418628872395889449485936934878942126963371553135100074611738170735304323158909088864488811292683461579936528712079757932560093764170074016485530471358538963631686315949665334522086003725570439334245111289847247347639505331540748852065361480065741023126491817088241931439294437907824889618292191605703853997789548420066401853593701070616478239151985877400164051771274137270345098936180311736497875949520353908469273889138192626885045520421828831531641654005362343514838865581053410404297389851309054664728973596215669038932864291532573674980440944994056233092345322774077837444030628819298627855950713260829437285609186176567107937419117477870815146033997344438077603290125698707104639004692638503687655109415441010596973052268786967142037488509772982671467836896607215741718878571634587945757307124087499637917958723838512327829173470095128271291504290212664890813385054872567814093517819804968550802335397207466219556201898512000341429892926011102491587478421639963750288736300691001219640957545707443257155978489240028394783922723199)}
{(72064203405687615585150628169739243192288769192908199352681606717886419575600485087350737196276223065708800989249053215145270076651098567343549712945132360992331244935422570990090312799917561628836375222885877774463658754192865381093780633577453527236758171613768275617248433857874865197380910513628486698104128497721224682098335918969700780575278953559973426925602571832180110521488408892951144691167023320339404300432881746755684707002701297804903585219921133713404659589156979920929787767384976623592806288952674074645041892299884765709234046894621951030530594510470426378129177178638103630818313823420914279844560679452249250620555235085713237423674456940170025410761903256433922734093315819359622228396781102463260628992521059041137837453399222400113895593285437917263710951899150359582495819704397666913295055170677730307792435101862379627440395865671200924550047357458823748373126586575886584143272328326726068193223129461156180490251230642789297900942399328034386670719852300272214843678544948093029822192341185530313023071623623248536931617477748329916817056507270679287359220937474441309684826238391008055002567135727802900921305517284729192072233469682129708551496146875652671006013019107829309318001594897839798760306726223890650176282692524200168288327289518190700238591582326677085769589006387516813260132790409641658171143243013908632242768487050002941510709720349888994826186990116666966193471996554486025293551767626197537031046256279343417309138872584220562114772017443765183643436161567816057197545236734737459039179370285475210818848525010469118282811932548880386768503633193265032141899475834689430742970981396320142166357179158687967033086316932419454709886939448756193164079712304248565203973258244708054428516740809213949044949435319774440385922580384445668607179371993944038220241893275568651369998604866684044657760476988428108270748770104508673024250109857472734854342499711408739256722311640432669860255716386146134793573247316480475985162477721343199964751673973659471902396403840960714931866269048001706911077461266851620141612587941679493052799677529672022478942573077906624296595930507508857841886184088299811795206213197029358152890295651672478105860321016071359501313446957763494116699974011784708267205425276017592325911312770132397573526110559174449971739940806913711840041375369118093530586999158538534423650384943490947830608680758513534020757272409410182920342850753181516440216772133318121964473049067777466948473114360576933629775090900629151303220269943659278147810445560457168766670893512534763222127650828725051602495006061785110216170966123605159490208190626887967627920389489113349291574855357234236840816584038316606762115332872829723086815748531058386903244477582115565901965842263046009383746642168113267833360623864857231120228075641062723841775284703410434769421205590052191253059288343778713992387690060834979621159906619698136643817401167802149223748096971175811173513679283717592933419364755841126146828169381330536528857144395111836820208071258178586720744780588087672836782415883814925469201382110257563035742124571812702029041729578861495535431753651420788611556854038137555267970580570128543265271095090372510552261360555654317234736952492749914447497722782492707581936031186719397222994860142546863881576975498658006668272607091041625381465719341251790861723537305952972537043822293240084955394579042245602683847106934214740441148280609684633148359735635091615689123002954684161373380258486952753414621819463872690775807379268266065334159669331484555300854967993817458815475953363055493919528761918774251983442911706125114582352031645906718469724334386164831666400043626363094107261384955928814942346033806795041413667365788219787131799670117605316274804352077813442272335167533653525194394170667890929829677775900902791160680063222159449685992652163638756554306625477447606906077144889431894190697534074742504563602621797031246175400853380832305909468272281976531964305883957428167443506258690417358144161806120122424588638236825501779311592780387436579977694535915139596742451104453307779403122811126238542882218212711932970338256502272420518652871877147006636110784309468116687877089280853828387467394565423897998902929140472479480862056132728189445063895107034706780992592479353938262722028420410435563503777966648527683309764169384816517608188908084590065550664415965836180429106166015331601426703793259314978424586960646720011079998618551410933477653078683002592205054369385382003176887493820600931984757447558628982730004684215874953843390609500064706460859067424663160526031698167255776568033451556635447616918017292505978493275450043161818236757411699139660686670429001479973220698578594516883313096090155347481487249083549155879233922923570317088151504660389879406067640785775807550338470626023093574469691442290439261189612458036367685490956371358541357648051657199626116764838017176993939369404479646987530149575482456763561557352369414534589407798293123658289600328228703331262080150956839238599991273176019304701687782321591999398351440862115160512490306715808135614725869834646692293528426143320753017839631403889737044192416493433906174683450542231514438503401217214385044947994049280779194781544479987424754627272016667069987657244103540577002844171415543019109287026491100478254162589430021526528167484793926056700602325513025449894815787711156678978591174921479597219056051195150545804684526316582029520352898699293354943457828539064602774047732043098021663859066226096650674672122600777083205811862946469410793547584137582717363956373262185155356938944394846434611777267610905534067544885672230042191825996849371167127557295299138234114517464177527960191183039275454069796546868822669141836121399669352023933539289457021709757510123600451123212616554004435628095752405904122490899742177361712370089742901708027509536128537503951410739188303532486347938399232270650420526976333552358241915612031464284217402157498734058622041205463029505444015250508106356765835708741580276126170557181440263217392583775572845615343736943342933050675120019197565900147902043242973083143563410746847149255916371302033340446550847623256017809830510071280038503283308083608549829629446327607345590013034338315050849983720347661729533275066511381584471898279841699237428152075427790298160132637379455405186410247953737147475482038508501465660473095258632824388402405435737516950781902184862971527702145548119897962323928886741541317249220885846299512389570727427684345146534354991195382078486198866872577151952069357182505926261366113650992631056664467877313365651028816743224180641801376524424328738687910375761986831360095738504259415549126640914197310149539538831811333040984561643169793941731399426050508893343321364106762418642535684762556855499580854126323998325597216895363480841036998023629082015562478983442816593817008317824352453033795109128663959187057964826622122756267649044098106062865697106147575849410751973305287699539473839323328666168301709412156657174276023985094453370882321447727854185780498303815529700495418332121168623435522189559709721986460212433696725674037157062778823086846403950875928659977797381133132971960549800283975503163040848764851228155459168115987703617813550032257861966726750707603342705683321512715716726990683946625724472322963975460241719525107234455848033049770199868720206433530361182647302140116889139838569920354330723764635887955082538139304286141693463276763939287274384232233582071473419033309164657849366947204535318156498334035831006111279798167807939985547098311425341017135443161831576939222925743308029158291305148642585434124077416780504242887495484870984593224414687196432413853804782991959543153649750523502138511658876881529078741142159508428782487230894256145239259543699360455036116288872739271497757520919549698033089059289600572934695476632370857952999201543221187634455926552684213107595281834201199298151418641878841707863172493224248904680472064989820659454414651335705995115953140343289711028798419361702476795012139894602616355866420001403128753186744972841325895944324914526893264110111253864325909501124570960279359706788973635635794852493513046400607162857978571376054777387170059330668436616827866972196941948234460667377686895109377573245471340953252961218785431939862030199788670698532977545323318156448361237390331735448788853439558169189236585124418034124890461434768267608407879011585453577318828624444615330303746702492668946258126541447138000004879420227467122585899420374263777824726204854759339392845228646116091154398528206239563653821254657567373769470352149515031145494341099167283251058785290305656678304000581702953318277575674924469262006940735967174734412242389723595924639051705170806463742951651778439944182476892962433182983809511977663646935645709558464932093227028841988908141160140527612855632628695579858329770000649526148793784899495442116856897181465726468641550801820207279814974912191203830866694857815715388143230162268779402894555998195821711873387986007220011890282699971728176458117619862618665146314472888354868790127649752848252510681337677452421745871969862697412378937232188611480341979542093725096664814296208361481565503220869884716870094440339912392537858164705032078324846525815946727795517363962189269046736112732704995676685192718278047537044486921488862656529715780962467225236879714495241920717581645058112322853434994409624543460820331966040633273620173698242484679897451326271099275922654775287747371909752778135217315950719726065761736649677246446788861419393645944347526332917824282795729078854431166877607446564192087643503340548544451356526339771408820995678136595473442885741060078359218330644927295520874821964629471172912882243176959158779527776660971934271464445775490317534174955306831274016588467773272082232409539815932443758176607892294689197643511753808158682264206993896010095675879009939636597104694632431087890117477469062142250685232504763373802268473545350018193935656109501993079806006001273702809870418708953685270868706237821683812274103162018817334947442297161332725000610073168679675316806375735343060376608752299475256306384342200818294752430633341747028590752005141849610489161362635462163484826835568520342427446376341847703556116850515407691380742206415740361042734426147775516702033755687491947426436140688363108927875657795360171071559153998696331837516153452798091906063689613286817966241171487587409501249428443917457673100610506584694038490010351051083664437314983364087639943691513081598680216476153447203503841909122252985963253025905755476843737162861307834262504824890701403103011799663766252832037612858951631278898935429769403334813718453704409979411729578519645208755638784068910871735194101722810511709491914988961042380868973472116518089062999591104042192423119705741164654425136179669793472409769193003872908104991797714404018098540386250695074129307835131372633162906016172420645858587551561102583637836674852908487464057245172305627919076588700305813972148213741558525751639181533566647110768933212701695298882540889192888720734588041226071788428842340929671633968850415623370377426588433489433194622020683837382832582797049862089127657351399971215301454317160415645107784668793496377406132610158752342244876286668845294160869723788008116535075896733948443842405110683415832361404685235033456217641962836848230460703046947307897647755240779550763774594968736939306426490484520161957343060926357552908229533868886169138422553281608571568261584729189872993427197418590841108583451328320782083754762357541353013878698036090476676684380358902116787991729527641903434577097922112677763423855223204405746959452695240326352800774358069826396011901431272709127830458745821417824970909713470450388942791133938083978025059883717486584672922706903064635511191100847242275003246776060856664542046565511181578184606108090452014665177473837444037995802445184613945528407538560446813460672369393763487111733736404938355288542369962501127708428714319036248289116546100273792261294895574578559785251926461555238148901467436710507873085098775197735417050368336064851666656859175812194505960899571437877767869106229919887065512552131983400854797970802515980164498694000681451800302247135274279763866379712168239146940212729808810921442936123930176850566607837374959511605262989680664680139133583160422942111202026297129719460419729153686817340163007979288072168816844108182665451433044874888060651217966624017700335395539463293298768532057073397334146965470246928265845789460821208034980082878377332141662630851983036544338624099086432016577241852500248168994440385320183791534313361986300434606502331643071393134674009116462249417581651669107427866087725718624169168192000849311247590475038262879951787403113183241881545927378617133131356356605649443508977423843281789593111374749868006415373852624350784014415342579614701847072386069569915754766701822594393803885501700277937402530364652764106934325245610248083233916238060335158704573729751059399434625485808427129301223094255646784285675796742891464449497772455243894970998627917469020930573137818862692064504610784782324836285460383445291495626538309167284798531813562912257341525693770579515504539911145049751941095022625471967230339312538456996512637320412361503458824976078798077221137731107116409934113609818217885973795638328673985364627682392146134368455756975980843805912435196760033500743215177522499398701710422831713415669778129634154652227926431532826038260443818512268839030271360196590855426782423506385572301904857875491802578257700003012811099793706499796496072747391804367738946709728239755296225447730867138058400527831263867012032369644990433277934295779844131219499506111502933216650139003211472543994113928733125977356779836784310935387747295256677995126860602653754713889941251057716421197055063164065389911195207886966637047239137199904614178747344674955363597461030063127320859610953089546515179639980085691530994190128646845064367112550486917748010949068045013646304497526209946147910713117935356347700731335727720832200143009076620343391948988376569061043352638301665100180279344354247666689991863564709583433436215482486281002515372069580647824060977997243348127819609418179296040650908136385895619303715275140776470122228756550372995416037005581164062841320825250862972251391497467597738155124320967995206811199403393044753700564769704832864792476679553874545797979885055299429406655680188770140949545451042230543834904807849351902745774703978258828990138959653537663859870904946502656340764991680391365463990306816237612050815549958293846815565896098011787107848860424881067925862969062208606289485485424553445362568704089720173052431415960395324675059071492261131008619014281782594427838717351010338813563653601261582945663116856650546435164977256677500596808843083415544832558446648313741469273829616231449535329077490185106814123820623304000759498679081888926776626702652124228318851901844195221954768744612660992058034961861539934440056280736875834133822733367373890759101964346048322718995363627081868247315482770112614340836490035477153459764602292782114392470878632695069146995832868246897785236947152439236930186854060752152639640177772418210772808287810185348573417278545240565581909850544620510441764987041695426223021755334846876284867116777834646750648412694559435023722339164641372403698977404218139123522721593647500898716943629607099458355738609356768661702255373156109146776040527634625611621194430845178353008172984034599319403384286778369716032010268062016791384523104899211471543254785381161473070779776132166185679351632377854562552522936399924126721476529287403480111751015634799163928427068811339143900473921642960064044959572765542781949247694612928483404762075420737238318974592683535895857329000, 420454378808444980409357759852479531337273428379018105448192550506047582842885250216722370041550795983440562253304423371194289930891520958324789397776875480960247637924194938999963517848575904125160052986825461679963811151936669175623522304150504278763486712567268256931825793982233850013629425080751100187156347381814345405170319376270086620705215870518195197582811989272402300421933698113345375732609931214187361552226014730586022038190024081577369543707721703348032112072811255533689638721299507400370861002746374568513777921080028331243499619682242832363275821567900217640292666908314753115056141133377797192779895924494823704012488471565709858923560905433885315246724708756245334042285944573970461451355864915310799554830918273176640307592635406892240065521034052687650688936941886322592340882038032363159335840305906721542097212409764784168543561312400465670503973014375929486150140066289367922682008287668803077706842012283774710334672401905367205742820527353295451657255244637050885847540238510936713015666486943173862414807420235561957562318179933489692935953412168860533343338073805718891272006942894271856312260377680490357854828783201340037869374816118379575820877785072038335650709847401254984570424482124282064161866079777391510282359309277607003824756531311846758323793704754009426416695694226991680271771350168186446068808762845622685727333687558118533966949579339627943927269409375018696638702902345876309588505287209255254096964022739362617119823280206829087825362387664626074639332733755332503765889845846044722317058783887011520351215009125365862753998729425455577744319311239133407681886034047335638284113724051453124844555062929329565999141661412436748394286528135451303252069549801447457202835680564212346038597973567852323045753576467261268163372076038977022478889399184724288050333746422026813429929469685119960283718155451610809959179138737771206654227033086709024785598722714164057548860644067641207928718365203206014760824231398373714009000678307599374737134088298968966660048183003115108520168812142052748269877173632676083020340669811582051232044410582621114113093885736531954342654166044871751618084824665724178874264655996995705883267977056761883764243895997225806339550370940759085116198732793971635037849624004765146793627626101989368221379443457706591229381541338006629831897538564691279579358426143743824658353026536072092413432240359684016993799312103725103018438984789366203072417949742673101439414022691681927183946340477169425660790505387424613450936954851506071504548321013285119387451066101104932419380175670358485139000179964669483787303568809818859471049036651558880877590366204057680694050044796994142097473590042802401992778373595977933262948531913710336673361447857018886366616081520830419563937338377291461653174113307672519392132771983755821549243795831769550552196449357108150724757723547941599270079286017182350479111419744941956587791981255288486937601313374730443415131021312378119917617080649846882417338570034231117453035311964779170634282999902343930024253545776574904008132916969891428761115492854266483691892991455146432900329108781977382605101121397069804367656395268860799028322072347916559189090123474136951709686663091416710342720444539305174856009071387298370697642316243908575971203761170937164365603801828463133249483954390334001409986689184703767715944628442071361053445068023144111489542357309237115799372650326839070332726292924154778117800179879568000439928086808041183847746049817726497274131117461492922032582276404211683177902812894397033138209609087090383419702647800128976559867014955014624520229228443347799831002520372719056334845250005869196714422890876052217231138353059653987237348470416246693404767318896149381142223659624530146140089544731382067099568577076343693927547014163347075859482069191834834726251613369928915191193439299955685667828909106454391250466273858363784522294919842197315992574072751888804423434126598378394168727270393310074050651147856543863986315122062077524803653394739129615920149411164213307871396712386823982355172292901615783716262450272419992766393733293971311846692684144601833905024203198442540747179470676227050363894010093978156666070261554922744543564936491701132879868565938206310771097955647156559517368505803169236062298603189158875850609014826817570557152478395469885869953306303561482045422846845130568618327816647082717058420326690244112194071648479269387672334381969656889609995027015859133728189525906081629973847458695076160385838516390357157041859854884202472840466217731461266002954439031691383704710905599261015154820229872826701134503326691394245019969211246697857560156695403493764795387964076095327541699203885409439516666085521713262257892303702288994181433188778375253749441628566633879705257889660182980516866924398067559633025226491377760681116514430105438294607778285172622454304184331428945055647836285620580885821380282530369055441368078842333205852409870902370612878305057569732314954027276952069151036671794844534897520883339643139902874898709786868650765487852552439705759352549369644739445515144376094899862221912244693594388168014209811530360068650453661175264530244480197850447630003480293166093130994038452693830333300222584921474702636927592932550459406770194958861148228328333477247136485828352523733363372479967388292798810173170271946922878290830424408484550595092865659832240923031207297860032623643669587892602427887211692713684878288325921710073048615243074173017204287268732804561131512108740348730690816603996907719666757630615149752856888113675484545759642858013345470348399612727693314594615337417930452300986285767731989907669011224343363441900216094980930003804911862813832437160811344317595209227975156173683435445097343851248460003006253395670612992328417072447735591810816863156896312378358261452991085518531203222031216309149157771980100480482001346099040931415669768789245257482878815861473077918671656153231249370365376031800011010117402650388657833715477647864877498735335858421593245202411353286942799665014207873717893322756609067378199667196918363086576905311280680040265580684974232215144234786210105925525865456203818894962383183040784371076024812601680915794521884439197593466354316845213105025778818613398794818599445213341924202714444130353943265434293324603719668530981133628561665795125475478251506499153045007640861231762766115765391775144717780207548023881141756617826300561676314994345630619784646410195771987104134731046276053095484774709011021002171657939493047651243142944288464798404616959788518182050260367463041643264893852114293598190473301604712272999578126750038111092586069944811742978162386156620412026714352691355470963938285768999482440908198231968615146421405291029462738225054112795546023587196108770230826993222159602449803378810829088190705623817294562853262962301710747562330615807465345675449332660350291267637819391803965533579268597221193125965198233226697567616772727804277829789215101633832403681776382274155479618146543110997648870096258810828557269196672559860738653108240151293818902305990599121855293149613417347091441666188817961569373377209706386836330508756949172776029055771423103646827821920044751413824261420084351051691705975268418179540097359025488330382270664971179285708230433914689887340474077201022628582494079573499874453222614668115151201155187551847727619636258008602099966427365014008227722410985476150803824834007886273730309040670111784274228056930949902492240272252655404517477183219583354813113577752043049500439768904018111280928446871731035186428743431736985689858755156495079380018180328013512147019626416336910939445029465599046945655889062878760156521728925200174535966700204635793596257179721622450963507345121539897388988945775672299042173933990516453348791849829976911122542485628423861237657165454644901515252082284260023108190232242219979236060105967615255399925694199636621885906110998062087056384673204588626734388823523312664585021472099464965035152461251543273830448686244564721407607410218659590090001232417909377785950965255593596794061022305628758858805655580876367401001118730851237020625356798359019334962104978511092789102175932462408365096278291332075827796225645973280533914831751835991062012220892210554242797421045179283944645399487897737851848166690404274773203859784667842954463994644488719466753625146858025698157347501930827020294978413530614884021325398221199198143488580107144564713549985875000077047613459507365420648468027073800263047436734932749738067417094242355510576248532351920354561160850128327243127587824935401734874736865004355361151469015841883283436954606321020794030736281699770638674587369171540617724972714317091984621856815321859399517712198154605305616179327947684888782541712995718639813095277811968101900106600170978514964831594452760939443151434881283184489702394638037508378938285964008948583590576245895239406587791782727607821521222746382801482084835191844491061846502655028133175223320301109805075694469105449005450378221122867671180149124814726037591252108324405238229222735268163551640593396475564518964296522498557451623561618653525816274842463475321151669786933825932174427494106209194148122431066530007452588714343070768568147557624601636220791444999382639091364103542327042542118205741316016309310057979062346100105256136147341085326202585911043272926516011241089342448422320529702340384650415154032849722209922470665518772242237731864566434453841090153640206275207892862980303220188457773736148341825244837812252478482681334546096062452140520527873988555581320286070474975927539585451654945846446826946675713992562828700291604742923792535040949507241710928608905875970676276703248418328880786180876837195867924731312814473402046759640843819280531744463365539089966126066872301417823192815974953280970418846749022682227406524584997786368952407816702718897969828709829795783285597024035070112771859465944717856169071984496625207041095323132339558815271747641207921716344399873238803684681949243478857647890492443035056740103474773422262246188594184377718892215267159998071030815857227705223967773679131651802241975456506323331003730664310839911770248430284763631348587044999042375800850306731980393931951442943138198205075878528976505209358569683256579226261220123158028481137770538065599758428656178397478465700236255803521497599130576080484705392465930756479278138449117580262934667303144435068475101156242854854686441796481157342742248993828893902287999026989430831997912405297322930356505958787764034631991615327849607558592933035885774591912453533267428479660440405595333278145931008669378349662559092819847400986230263315405606171831938246333346339322550877036322573294134781801535506677631886683807201627367938905162033905859001958854012132124761260290622805296367037766347816638895254633745338807596835228141371340388175900957306719762151274116386896816066330243885938172850713192814945737402904715394218057993848735964290784346485116427777701124348947832880564953611309425381984476788022881620902843845052203432860364079776129574347759696033425297061027601005750432902959014568692531102227679382148035208184643883852086344827198047697324913536700903601279137474240563007031695474490007236119836036341881463524276647356528295524311619279764713117145294660337679843088614187190402565862966845551329042592777079754213128687739753604916919229360824443712968452745371793522121784856362733031626431143792976164136921501525922545849543722629755190645470095451051906398068174054358059864118066791784002944770574030630446835882825081826082489785321411051169621946667155294482302098250497340046087309094166447445408369509425816765516001640459418274234162510793781716835051371845004324183355926153182525763298888773576549914665462491513914886960394659577017619518209098003810934230136229929058970297181350014191266447677141352044813348704070102554190439481857532434308460165820663857745118087441682495555261793586643752024388370644210436350591025897067344512432097787753079115330378057589871031758436726672898300144924246583590552369335059101240559688839741457932088453067844328242013874224720911513368456325649275815368230832689107614860101469870102838660920592429406799315386355505073834300284434029112232636897496086028100268175459147919541479529343104544705292090340948695830957365753365069933002449243159268613703112469559842678681773867351971239726676074496443628812645599825317884849175178643031908227671913408309462946495732109043365992948837312782709497141121671823149576940721802223107442381830598678302331985830975748199905693648428002177798963057662048099843330159953722923594615489067092425215456120397849305030260206928378094229362629906016417833397517931225105953621209915135522787338414614027503562642071045790559002224263333494279295873445585809352430383993939933373148566787637156193803050603956813603579484140281186976681661273885623604134692194180136642396240874782717947938668223403105365813740640125978783319629990402120402371790032094607757382248993305621522291384303574528470929150687221426485670671534358330592717223644726411412445038316805164391732122218573923986497280022109380132217533659130352469424816287657879565885816743611410779043983404586731751800125099116079407930751893903190942098134100625354287068443703162809797929666109464141531536427826313653652260332977233124806554743277551668177708682874982329848642877214928382524823722007372811090034116598685186328284526146581828947588965585738531150854880180118593485214281082443247940319987143943043968282890039202526619128980815122282513793221337683380835461222597343305285288310103853010457280787588173048485164542464354129746925210983468755820431137941007422305389959482910731961533972284717492261016414992065971361804043954876781240793901317007218508384721697007090408877129454893896394366300750413683422162097416214607785565970352062659994727711723381415400669967916577279723271250891177016291439751109026011791058402538508394727285436623497553445217129541539227029258486610750881058326422970178857513644890561894071156245060837230153104585419207799117714882173865803492167486146420853107069417719254177097190350544309501022385272818240737239509326210375966793202866376482437137902374773763567519160571454888500091492821100074952818391724114303033249242544558184180754820986812321913239404482166454559700247104712439221251831045775333803745320326243817834975393644688748160505687166300338335962590994206716440266092136600813628566318073326771084912972530956612960241979663936754134920482458126192045103882929965999576236013216512704192849436142605707395001335542202558842675649190280309325383794892400936194044816630191033851165883096161784062214766140582733069614518812770821886815688935385535489515961172896727230845888746960687779651707844280762798739225796842100453780398591230518642596104105814507039836725382879366128548304378948607699935486255974625670582067478769044920785323003425392365981485348853296373452528434675027025443037609998421079613563471739415150976215280127711348318095753237093048179936042103953753438977487939643186125732935375207074893442833433254631978557387424979353689076898698309398167045627192091410062638780131158241716341479617348067173114353677221340664539190154900129869449806120104767954893036386792233796006952622569120524216033725192858801618415116751379100931038066866726827402582927686556125481636602017107750200790631123891626602209010263275094448174560915320877345489294705847763578086675121144085437273154349260002853117990978755487195866824546392909276678448718986605754006360302268788220264622516321280966271981342815397335168729438440289566232695909734025119520964380529452140474808392492243000425037116720954503215246138516867722862718373060704325884282955906397186995605860379342952019088473, 1350591730016498112390822324150406767243533358087507988872508230754523269709266239600613257430029645983756322598942296077698862764545794430419284410221764974857239608789577546534335283324794799512885697118955100565450437940350976451735832859898974426090645598631161349469854891787178792833035623892591456131283122343652198497935937987509360654566971918339853017144483604519822027537855028197083274533728174135051425975323120920525531094705533297790818972043697791308934115260094276021581529600699149533129420113408835468852233806596534329029899968050088594384338914499444335379305722601766271949396324818597819015949852308092357709312347147931519721659101849416598239891496375667689010385896426574720785904264995558803151965311758489312052532876783412119848896476570704305998696028903797026452005340584564251170508465810000081833035957532906317231574763474312512874992554732687582459656741374438114147373894734175685730846825916934372747182777556506805176399351135318345224873360185917069003642762898446170358832246717811714571347351763409663176198453144797783049312663287344752611009456860592345269024980837831420370606979157323573766007817609960464587503390737466898854887470878200782300485701536705294185434669163735850867544487929472095215843552978344721348979173152856690299350063864388303100980527869010631667151001590206753832967958171523844969742537527396265369593638111453493093143107481298812364819623248368589052262746941365369385136826899942871487469833236803080182080515772729316840447057888064174262965670877916797098518941822599811641385929421975206107040947399992663003810907841733617855654862634398165009086485463074993799591830013934192452653332349954167267586306221298956049472007901923279634421704269001967191147768778713373084906110173766211802656176902875475402650946142184942729558621257778236657514738508087677498664942041391013663389063850045069850015263241486286014574880115698917032449161328499712456099509362383533542293132934695729039575543938284366659700421392095543497498371646006141018132923835382409173093815432151801091840153374223451062829216905537809532335710552849743959691264535351046299299964520549599459715882525525849700114092547004768264825636399843921222462012722798005628659873144422495338112997812224729656020053965907550145623980718130049081513201885835431501405631779766047358384273720934070742948290979499633047962797230999382052730093507283911690774953081660557710312064386465073563582180319165559465094681545186791229141748824248546483644597303708573772625350001263294998061965479579919478477053777590486035851413446593855452070588920521053759389916113822142138516036044703553288963008570783168094861915036252947779790667535604090715930310463362357792618029721768681497546323402521708927524667446738790153795838611077408319479280413995515646451944445183399905464978139167664037363189105130963255666619675422165181533080454871341643037432428690991597437857035270791771447082787464926336520054659279194294161980050384720504170287997442937741124370660953944005166450827047546284832285071013068247869428217068849325778025000553012760539674459421514451883158792537071221458444983144155041431484913125633202684969641357892405378980832729822021895275025100614819049148844828296523992911890285017258349679932885546549487387709483572392511494110440316820114568073464777581237962346986054487410155590779630082240216465304436842647992718312448923185912407231041413367200355809423099922686483084732568212226809296684089605062896481924590346613224674740437747971188816591730946399043501207521178012737247591237499539705452483958046433511248870839202519749251381456480976726509586674924657275492406628462783385587157194584425371418323005644043010180051823421326325077320990003349538004827468378761861872524691137909095830875169317250074019580641195008282988647601767894669970711651856178930548907313614331306995291804481299171233942259842288643645307166801608060165028225530887958726112908357762842135111515777809147534140532718005812988149592244399612349027595879071145432082081656943763207469830259309440599150004242396726260606443777424254864092082622682954885138673255996319561827549201461922049273382334721824427111973368585463818732147327421144716195194578797388291282602396149269374439713546438795912338398232916010471597401088165746460708587874154933748656007054156738786623584393623797070697696474097324449600202657043985736600688544063664906026412536885416351436197603635590407829857871505270135394876087518439069355329534012895568804367810222659918118579669682336889226175915467057677975024051760742712813190759907214650984933431124108197642547307917375490882058373278502767515805387215093076059034772629004816085753800562054272597841023551295751351213825619963037013846297810633810438450688906620460729882105255666987267917129815651459863471501276401566562114868413764041717498994443680300652305536805412283158562726429533099666958549191060995282466995951187244061276103655222111456208535667200552695022958645747625750272424106277994359081072695365069349691775594295511763710078444563773558924599088346010552005573946415769770874630240832951974244430495772676823207898080705358638197995814244187074413639596248316852261127307267306685433068159971242395070828819815023516536249824157258864390024134058667559194097745854591681339505632612510434708937403672218502273130093220545849620039945014261276657925469570029160337160863708275090033385948778350612563753441185475546209075506135776498909615906241645243134705144531271076590404294566964280829366312828605321281814082091449168135312929754397103258287298622159757100202854840361439275656915617440174069536108334888535825739254887530452136823242417732366065723607528718851230560027789494039166469460861137049942501084103843942232065936277541198816769793212397596534801570799202549962730355213004297496491156886082839600304278981457577753451023716041232246474405824132942910368288236748382544249273959915016246002751102467320821854047358569616009938996348061726128446386250628050151556901599292245127678168531948915780723925363124610263130591534472874699847211404936068987864457379276507101423330691999879900553464367967291462360031493872321637230443546450419815392624303562989221426938095080255563490277557249025298870366214056189619915271550648480790355799153082405019594333115224123711477287610825687393164678163715020888469802311388639258809385586724248384114802591245904145051475295715894102535064897153658316489920396687189533982093859707134872231773499197946317922098111367443244987467455234392130402550949962154586269473490115320400021836311990252721281091233272247852243471938964517814392740295661547858810555979973522645735433390742666688142587000949557548320417772601096035918976377446051709242701084123540249923592577132492575514724109102994305718946442512640423734282713784745572435240390703409449385822416844956753695980304105570783220656643162657843543635290893663442626016737108706569431917050277964100949431605504353258851734667812392110784267850826752102511464067878287265961639755334489391644078007155782783289106841211220631547516730903396797655295471477610222478102649979419188777591376940219700564170339830170686562226368758212540976750571026428558378361301378407615313844809085506284088834614197840714956545953784358606926008952366121624260843523458254443284978030601127855075898125308818213424017605447604656507695337559532153286281929324204762942895576495910795040354098579619634788068996725026055961908283213940679563348582874160657135636983898086858918065852875230479755567612620994006005168169361257460598749074260758585015474922773640858448398011976654984309328564795625207804021287357969561536351244391426271859578075495476714230302474594034878388757142338152674552475881034843255421794020642171528063467125641804717865617275611547838594722734475642922319118774615691387332951072709500799796529807273203426637981461078008377439259717755675503004223356379889712535256315748729850955760555112289454254764211629760745159897498448727579634087596041648626637429465608962077624790377374756176302232987806755069605883299529081857227507934480892385598132529568765290418533330769485201759846803804399783101605513838612987463608508987786024676777714941158791164631826601619571203592724917242327087817015009400128079765616061694907021581073403776877009384439072639867739745837612770758940699921914242631677955414059358786263515562815738431194485587795174050849461480673413861302489976912659315569874570878792496886017775691554263799261540554109088267995713030494434289366853024925645971186797272895408130418391660820872910703369156247684390440888636209372019819304942056421496805546934067745482518429242362928905074789103591939877631039148948030608102806180531430119774330503005573873514913394661210265446755765449321457223780323012598580617069995501311007096345990283818876023273336339369153448173495159887600431936841623860759475797687857314479489254892987213434539143032398388469319036325987885467352127134404959058681627258484133514262302707871966337243127665552534281095351810156302551259797163184984678109974830425768650552405016513133812074781812798400642634769258953052372031532683994131986232533809014383295780098286559890514069983399598730010797038848723999445455425209062869718677754065207073172286001103948281905587629437217899131226259782017554516216481097185836051287219481998798996291326290412837923970184538419838440644841079893330703022471936538521310448068464677964321703885489589412905757795055930476755996029111716962751750463571224026202223245623059591725538762405282133304184134181149108550290388799690075190155769697381653375954128981304054652375922094432298367723565164354654638342451410246721161027823647812796865963349538344129133895739832436416654187453559799644322508256093914129627831097388756646652158380719121399806634866046076720665674962818102420194249536298030782825885790476157963709543761244677157559857664263009717239834060985179101579458551477051935952738607914781632729150182262637408443882281741606632732857192045081004667178902868101708731097466921194147762338514762646575140496156738719140863159998158436482545744035255564958513589242051453815823328394727855323649642162255763976507398070113760633283229531782776142755743653611400768369164795197585894108180144722871562921670944142714110428909132037687260152652094943165628572304915520970159398881710655026134520009792044704377817127387042427088750539116340382241666374073392539679233570453015958635315042844798724639992004530888479855098626839520506748689096378808208694707332173582420268384581665995284272168102286653544387321142862083650724797265804865432328980391006320442451562884007603794190325769844381434532028329832156897256953101661946609819139304714921353164210866580173134714843533813582306315158574753214977644572244786086190210682484610415625033153066049685002783374245178000509137081248126316006578856232714791974762847958485622500864833403601586796964193999250762026237544459187993148348219605753203478323952118915154839300853992534372036649271920086519937874037788487558268809477461413651395878662776509689779057772867830124667233533543317547316439632108998658472262113774752030940952657457383238535594422463685905269912447465331150012230347246628212931427624318453019336530693497683563699897491183604113348928217715253466208388933601156758250908715568731416831382936792572717949545183839781813113965330801640551189625056355441543861803793589294528162807693656173107543084645017681688232469996962398010168262789759777883878366208212356735968222312091788931287318163539459454439608385904100208934788380526159643813721120065240920550342227538677782396862551242084693114514275723580635502960939065726285899410186669946663960242814190423307707817640244684778677274000260732635556532063905930459075798885155569451186826415047903159162637686752001258060299425628879832452404482273786786124782716826624613714604719164716574580244455174784991107615136678870130114756762499829097261979159632215829776227170871580531723018234556547942199216084823596085567127901412649644650586519230274751522349729982714192894494981299603499909407616872708371709401658506114873146904724726188155499731727372950606744042457118425166084825241612792282868208645191683499295476252203555769192349562215179417664721297239366111975854225748639987139218085548814299524756659117417982922674778136371956321791589719028614116994075660999694575759875293634287584264737294254601451103133200408277803708048582141974843890251951102843332192067481230738251140160872520311243485018039005468189122950564072939720902310396588768240673146344072829075241315071892360636717899981279636079286365461625310417010742469196159062684664648161395033284916277174527833516706084445801845391598545552185697987069459553832474166274641036973778267347239842822391796793715268293785055404059804453216282392390687358114338599004470757869228364355290020512749332819833373353263707069036503756708380962167168100219152253456230976513414109196232771876458141217659761503994285702659252507518843648238352468019700471433607093084291553323235196831810915571089137815407750871989767199214496140962840981051454843087133679223063143579893529331448919807112912111475699211427376918362499331477983832079682583601657877551540417803446705308608866473317030700618586044395143165236559120624296260839515941711891372783286185782826722234189036071877129388725852322729782557454860811173517383025896491666238150964491825968619892260035360732634440712569261928384489066672702454882636064763351369680771806218156336429514737051014484792195532787910434342294408569435014265192752257834137473043581068075052019480326405968291142598207881977656889415115143710317120834459573881259461984943659810590215827374274620844494617065560359014591877072849048879823058896893789876924194554530241447072989120214170104891959144705827942904355324383380594644182339535215462863881761357462277242206140142066640567394979978704723871002833190038984433293600291700343964741781035098763749790340242194705036621221071176508259995177455363047206838940775990519469155984216222284843741391881548570491081668906059545758211116200989306663690688023711071459886548394102961865813038763742406294425379575396825168409012718949326523397095311532236055988618375935579367160739992512159971327643381463390936416359295477770022134932622899459964733844979231922756167582808784202869373835959374829453657147118050019392082345917595335024289256570665991776880128618031368429562057220362101058929388530970673120739417089969583473689854847466545308992781566537876872675926796147520317301796864479622338887676453629861987647318260084699183067604415885865883857868406315707571046477374506792448750392654397005494253561535491149444758785403986532559035931291957457594476426818617393579025605827670346349395826634016769693818108591177111809447396211657237352143626991966877879971773641843469696886304118280368556226702899610614591202588348196286614711733579368310600240144922374811140895881039983572415574089252634043871915296989974879483530822743660075245940775397363375172510531491920233288696388079985368078639436390538821193996319933637924197835388768586712360475513079128102095872509208972235939531393699544842812898460115274343332187967711663346696867757168357267904832999268718570653191920371908199386552482544769949753618307572504960540545829384582570224540557479496125477500698367427143233513260019184228401615154269839232158348320467519060900934069027600362710928319658143707737227946409400175899443482862304894748324798271785859804575616257445830417797531293312687451785337728461259280368357345430791388189508409026899610158106075289638876410101475955407602412921258805210344665565667525284143381450457)}
{(1630659637145331951090336832623499985216997913968331761831056389181104929889637205929751875273636801188710847453289057105756926967511429264126717382427609697242893558339409696892381027247144073401913057697919111896250366264523141388408410762977222166628739107719715694768571279541791689753133529614315814642120077553502675532182194110856765198642381627974597104333595628719753694498509294857044407312008845758441078810151418113602561459067421191949020415688116467334117089107244752427486769907636083288809304332614598671270075758121482360024016939413946232353021039649701866644666374014562816361927151392885186141241420756128881635176396611247064010761982646924198606196086758718782028927321924984273651107346661917085658509908824963384315764694126102487024024949618328272681996058247133129783610054346241029823981744990857439470303762303142729432913617809053696744631959882155871166630633807997023312238773939809189485830642685438671484577980519385701886191079912056855589641766378871874908083098888527988644211439418988595434579360242589109009192678947916863352431695771205219776701755546918964690646001752368867849541284580460780361851326857845359535386402900056539438976223304172062237500184811848461529633267838531227193576936378229046409843870489263138631699505470583863062882600520555545145196156191393996007474710770533844135278329365858206059386185327150152050019079361185498573663288206403426213185143095551102434992353659231061380439358148177118346373460675928591378825893724607619440005090622503914578201397740495815302420681869602817215223912890693625341454039607389046919826208359012336597805428267952411885544438233862749786782953651276487858822274454821825926053321080866552215774653979710869587981511733513273781811094956069659738703790369046638463915836421697838846183828282061628354579528396025904858620298701178297786466692081921570898965844459348941142970966418652358519448337660072983280673452301467366345293824533113994143446623349029707045584462435151577881792766120270926995071884583995773354112459833944546277436798495055072700953317602818869692313899425473533039932673093836565665380491903620171641659548412076154501198179354801861503562948778997805418098605184281402480784510256518573281073312905372097393347843027020308048045872097602539988951946398845748746468571386551551138461483823632949368195074935861772343884691288260915719385031848381411264241082070810575441751269046937791817940356344171344952076801205685198210198851977708499388617912010525155174034508959695845786878542173054002126893827607721095651079385424550463931683539894482354303589026592307225451001158361396393699780829233800816276149423857058980714237890016608655784625494961919105487467246076241399832907745671710366349785864009715708310354622261900112867890159671674271955560193716125824725524209845099250754360614773234289056955890794674015568752831589845368097955324759095329239784278586501668476124128928886234719553630522183869052600289462254802788818312184691823413853654467633303398373086591372331974021442401081294718976117397935911593169377864923702882872303505956743772980832413126826720555100121533465236689326283228883675163227901195956680898431429302850408171525713875430808779080657273661282915620613517615823791293061564091946618755755089509842353628434764650363944844086121078531613664092652049448048594922616527473402737827230279208432095062454594452694396207474436766047688594395905535007075448934467046510529789058386247646920681178224652113140279352643610396667967703581962738270208287970722217779824143338138558175121699966846241087245926208310655488566955820009631371999527011002269874403408554300818636600768857917242246060083021804972347139260875742014033252125490323657094353115073143662720094866441754004001617442935348982096564669851618927899677495313506969759051335192310309851928692722786524416507976046177719093786590664260182146969257131063303547475073281537944179143509035150403568201762666657365020245997434703801931839212045872210917677907853604501641575713660499124462661572204436710707402176534338939691356790011650397072450408904756715733327228147225772953090725432136249581890010273549955890090309667098737454004394059238749312489196432051607888389196891596718509461043732262447034623720949006854511140013366275887506827714051016425771383414563023067560447582584313855587397437957682940395283992357371490726376223169246962170744168094167606500680788463153237213624283663443946027185015388993497809172666581683240731761611006202823467565403866876223691901100674009862000960204916031854078528141914898947275580452652786551986724572113634810872266081391516009932250526705415190534324075768952313920297250679972970888478391746221240985744754608340639182266091479648302863360638099356985922581195680486515877732230339815094337212386963266817414574053464587966705343367267845464140186527487592031478087572076246479000960459784997779871794041051603236859368795647378328648624434641468264229408290945872115399180716074100669850631731563997833722880005700684002674265180304515138596302673013574793343322775369751648420992279665370539425605582556275958985608728411287180237780285765330302868197148441771425452820887472462816994995894429015163783756019771304302017550971081571288504041144586317651312397121703666413421054030436742438385676286366662138434419660877760566149753139899235179696468220409270662602886426544629466604519687618997016592617178611137000954484887172819338180656132818302681164592599581728609935001935824601553737086877076752633503356523968754896529665099499014649466091280618523130056844140111389809540290127505378713988578869626878714925763845060756884314546708796966822300660982276137449411529779108387562511785500871544563728455228199568396903731951441049052281458881259665481481873625535003766365313992806985976843831826757680323690639410580933787172616084028751854717758822052349666169241029986416730310002706682403651831175893143810720219752901401338583499665294960604485496119233978634459412507329043439529051469270202361984961527295983453776180326369196956703355310164390414128336041981509780396601537158117596414788258955091791520440726438416113900333132115230682615936853527353802622966920384753488697904918245313741084158671245780678196829492578647385911005614172722130311763478148536271183141930501454990740846242164118314017376651482601421358901697043620707778427366707595672509194406793784631619634295441157947827812854839274376465424945473056338685456170470579673050605746838588424443245088135378831113768568254801157664310093826278266410861377933547565155624014051508945790941091565736332692790556034118525307858754518343249412817893402329003804745382952769952593135090586847450521804969989148235666993872556259241734708025628604999676727481395669810638967848865846150314059401819032883044781309009451351839157969992843110122908071497408128811122060611797227338233544263630652850066738983141368167137364454893811894166710500628274880862770723536732912560454817054290714306566889590733615762049889852596450442615799929816165914097235640288896499905071650016593049285316837811319952936317906027738837349456492381910450306179634606201744611915631335598171402093968604767187596868143393190684484163361973347408210679361850666496657142361937075045454931881233337492953607548699490933424234742121301806095416085251437256573776357212586913417109246985665385144349070975135307553926484868325499263142108823855510391424129585895319072802772398082694236171796096702777873936391958486191596214188124938344504357621303490061266033344482917681012079728738298578269111919518976237202342741233702072565790896247546642043112126964700216642351834306852465500116682347105610756043710008987751232606403425250092061610197535105548757879642847595320641260407348656878085246750475847075698501900630585056057953996980350682534533112819238754928071400707046548454566567381214271815505454257479778040933088487719090127221366121304917611303284360719363299981798066902171947051384131455674770546337530033454663101341842568291192056150937021385930761840409082656046038483913017645210954025021631837073500694990232882375305572132509702236519655760920061154052020963590072240644991301143476088910777948976698060255233972195620707246610699387478739474850826352427570694424754395315281871672175861307161260328224675295650631307206569750404913000310402101134281974278389397238998032303710842118514977982021839341434053921202489674409932497868907765601549221699635724326867934440672684737754141870224784547186638624925940503296939395617741382126211563801084590336833106008181300999718891634296500055010558495625819497126833296958934391611307222575643385148504098647776996448422240912538645192951455123363811482816304205791613554503477894302173456885059132902138112241912000647836242328786232233573318983681229954547088036366915256346899087110166439822776242841695479546984887750550506123010790804316261680531626956820973776398580174599653452033161855744243816910494693337353967802178373299877629466919816691231942513770558070760840997479403621845295809629834356478705351164753312629113570286000647330796112265342402419206514673395299078377258038459969019781899358129776240920048342940201415742911453061258951487379728231368153000031521283422141534625887520460685469459314320480466818973615873019276089470904766439087335051204735705413449799707737439362596949635859559342127201591004698859096068850762385429973824651300804779955191361696601195024308116048574457343486931301485190003185739974799018426424302453687338732880338913138556426610557131662963862772026812651290070036056575570875036198226942615978904216264613406407592040187173991289754932334609124815984368357575855748669112286587811136022035980423117400046588827808830600186358821805187610405131072698720588889905649176912293020413999219402646822781445974178387231734930399639105355559957570375765281544600301748388492524411223850141008806457793081522001265765557539878132153004407018688746303110886034548048795931419047975144558175531063746365944834475221874581919313087772632317778572716254825532942269949039758757841431989424399565287770828439209916072630772406012185428640670954196685226249550241885314448612207032552379981365074961676569535009607808165905237161458534475848517506880156877412176732882627419562401536860954841876559221284197994971428137041157512878635118150992729940366759149391277313288758295506540093671557336345383966444365279170595854354880613144851077772138539740039900190299019046893600895855690436644723119563757106848032260079456412674321590618817873243989229475556134415026199455637461842100753878337797697994180427598721286411421785732063764015881170791883176422127798315371504925844654537574573652529085282501134525642071259166657577309377982874120611684597368707660273705223532456547308746087197820386129917208024315805185425326648723654240213677565352267804225856605235145185994573806674336596133113267277828126164498514441688640938669320204628937860449192754548364772844749499044272819019097943172066273601528121747167267390112344528156276941251821773705007139254036968691828623342967740232157246855974526091305160420969220306821961418758760938535420542580355623968389474169178276082698668876988043666931174635740030740819736668283465526326585454341096850941173489666060246192333386925257488292067733477473286058016298868187017684717088816198867437396096295200994000862837598196564321095555252431920198944983137999707531580966457869511093033303283212076214795558590839566852581496725400265916090783800448576725567844154124017075874658948155836201493859415685003628616073097786951914456030177483668766182771884793731892691393075557914012093430651026018229304246584463151351538141782701112248637897332066986320956564267139862349274569799556075225861737581962351208149407391103320558030835967668486748811393684779822987512719024896480653251759405954242031562978389619861897999689221567382836578707359036172071902635777398150293665260312182202744945703614954378992361305848203818683491257700939724394789733659643906364869152129400824331075274783001124334640228404521069540370865707939352535401519925352962049014106328353284196833534059144110712183443717201950185453683248634398229522306446922403304231913483045534663336020344550983392798272410689549207068987372840597991041040291818692115629286690904975934266570647814460166104928980094310639106865578949150306464023980855338848969948030740407516145622494571205673777484758743082424967017048925606007495240328798999354102301828232265431488078861564438806888441335837849517944781803502381457230996259750281567524728107133948956408551334020884467449537329343626338131075658959612584917196571543889873269049735185100888662075421996847741863210746833308783156639187919353479237207820860690549878586225126958943009855512880221514892728237312379216936767111453831910965021472340154600577494214597123460777079722239903401592020690267755350800462535461523156756719667790722599940765824186044542135293921642107443051067574636572862690989052402601289921975475940938358816378349516094504721019910617772696889300046912086476214247550011061866813978962913296661699605530655203504794127494180258873557553955946931956807716057413756221302651551127425060118293649669576532979037729739863781462203590222207882023931608094126572552709484797562672402084156184831618015233700530280816209309438666303981623747221424048451399229574037552607173840625112102115939675546291739933010510067712156575936497498807596867672418042674522899764601985249544170271417185200083574022591700542823617259827281983865169161396823030959475197716932236019257830629480535080461262362416772085786672542871167110279217159097703177625582682832585695346418032587767735543551150817958667541384699623823559000420897460581007163319279491073280569152946400735876621685037953700647954944643645850704291032840420733016318241251729408437314356376091678480893340504983887405544572240292303974334796154239403572251412152938315599953560575375121263546386105267704201335816319674486336708947027041679927510707090845568294613705879092458305912277555496312057195448597700293011969990870251687106887906413267628883695253593633597311851911164151516529700021567958923017958495802313658749892881091338456276333182734027577782909766898467352264314419123065817135783847238836398905800723928791635872330703387418102195483564766979167235287487053668787728158611214657546676577131077199448596956467878492995569595395180947071720375203041307315700839002203539309675242902493899441959892205420697942997236168732150103037849252802446170509237805790360628073943751629815673563098583764457832522602306741010551017993533862852720005069438824087717520725025305978773801522681362742985708450950987212598566519824696502290064088669204336145621171481209830048530417041395487093083973734373690822529707569533757181698408338042378133175760320164897226280206180038851980947632753398423341233689773098484218436696413556703918716983599761248331803452810242505100368126817281194049710534421319750255584722181161658417639896379147824502092551722959907595060493714171096708336368776705096348127208028089712903571207411504374138294704968805177933881574907284656332164695788092754472223721440954093472588996746250511794772531634626600515190373088390723550568132963759815984265847821586884029707478235533662073417395882503338260583773676595790942598901163259497116984766191355893863579686743272455144315321444421618117534386438947701545237620794226983634981272455456385641074663559339900238505041843625352559060667917437356517517485720976254176090784782207489546074363140775543504638137646449030157860148153424749757231926000051833599394087242671241272215468761081875749608308610751959179199879222584953510115358639044628050784795349055331917470817740516774927731739273066141295284166189371016508854256685051123475071040538702876715883230338415139380047817738727070845312100191142370709410600904057083640751442873343087861619518398774350442708165857988324749325338859706784159933723652139400311522982966004897962412566493052215343372019764025750895831510320155837202029016655071884899561417889671751565113589442967854233524480785011752252964257160999603113287218830333889267759257989652790697807528908790387566170647070940580133276548457225566631314975332515946089827687589305807903597788552227563719051748433550531059400920920961917318545411198920442921744843486936903980159615375173686596364270615202280571425876867822526260579351232046403086223278670442928181012606021399388406501022367744000, 165484254241311125672271954844898870412997281671631362332550191354060509333923294475476959853659145699632567081859325025707627151110347031316159795851095685258393144543029000330815131093420011436999646438030534375148551524026490503204527666767610669370349204354585099596608951729730814378649405144882710833602888592922718765879364770619219399507138126523534202025407429825861843266244635073415904815435363243249748190297375907900086202819254547327558859657314477610149771483845594847968302842873084003483815790929349936663594341532388057759120589985712472274948384917230841956683892212538266427352309627662318927886755879831363786474997488155140796782709238256562695842814155052946791269677336017718466375828504388225591579139146027740740795340186115665070719823313707702520619842575294561483078185414849877229493993374848703270469510816341506344423270290453692084482698859622181200970169332967031662058730154198102297712973272397983252992121474154089843230266668980473290066192390307424489004414707110530840949781051289130734250114371064350781865846128748317715162693138722397205283725632322812832419026661711507332424191790893167576139177100254565370763513486377341223220706443046965059243897312273026332291869273276919622236521001012184230925666795368331843012317121901080512481616158902980457387218717677178649443321699134281731690502568803115974143400167461838957655972672573653672302996694423598005043152436891690145291560723918033471897348363139500060476291219966379114088897389828631792862555344267528226576957077319223822662280451551910202309369451859821187104772628819192948607606457279454854791704241400645062296440606442164012369232120970764766022293843663662781430164481466361404621965877086669849415116481141550847327663383486734337622198654841455991534202082407887762352255927014227052566845578876144972249106015572752135116170865610281154541434403091178594079080192910069790678764718406245515474444926039394526581092777635855380486166155601593438915156098642677877573084737180020935740557154260600625882197661242835935306424978238974576423040757062805470610371088686190698824343618394531137425924821103309637206190886592492087177299668482214392273462031735509491730863092784188726778807935378263851996742344671194503345205683020330891216991435242392919507624463759154525693070165277957142279211289653255657694154628620621288739672077095648385863224085096330161449729738361478524553096957466062999734430022633537056136441746951202365088618521440606380327936266086109670374639850408641978114715556435671259928282428695967666990136673998894364975698040826287142354602816213728306334769807556064199663831752589837245433740432546469738129430822887420069123398732283190629496774018517912782168676635658926800173063294068506673098400701853157707997136006137706755063817066629635610260892892806624677514434342731635405126689460924639197582266693502058205281534922324932072790423920970917690169868844790812695087282355861940172283523887597289487260001881238171805370744303143039757603777250092324590319220033111940621629241610627061977546973292576856392255334678898294739324830928123607404829963759770636199336215488277682782965708531449043330984750219841710870664119855293170972499947118557098022362506616410709245099376418183134989821672642990961163450480734760830202423758540603468567484087162335512897206969668930824904865344703544494887251355392269800164905425898608549269283628830255002553066387188246632620302469042513276602777104584598442085396271656254663476756890988182321502613061490744167092937884712288988049556614951483775461746713040122803866910103460647448606492166121875125829607812104693051642655672928603302709937505445827694845196304663839809830054903257057549609327386144406300702507827347669302061602510488837401058103848003405420414848173229010331599491389939966970099981093235446168832971703955107139423440635533028989937909802374996622414640285672847543903333537153831633236945424338486754768848008311783328304558719867317947201339565294542675787375743854539796833312263919761133429750263612736918337898259541634939531719296597641081627045279817261785521856581364894699634833794661798248360516154611767307688505003186582574201868940468210037347042816168127408683466813307136644042375264596684907874551880215339937201338127254437144133929620805854591500317281260502674140837202065526972226804750360124541358686640233310271258103941341620490912054270524363178750232684363844571078569608480923198438666391676632852961320164627432831344387877473515449669878841240745431849036858609783451040703209300788865887015404404045956218785648684138229868324942616397241326643300675316406883821911347883629127220570137459766045780422898691935006969329283557842753480615546193531694619755377991064865537449437953913127183625980076975134766438240583109646893660926227694480170130380016553637158932431286126778899299106464347168953195339292133739150570353567934662796370246168305542406897300167157801699683292138091599993105552177710476874894281351361724977435869154490582112580416905168637870335343565092817183523191491552687494287915080632336732767625094768961002114034028873408051566213817467546020877487976562844125074056354553223199715410077198930018796980403718499328855026588243246039834884377545584556840693964995084345007319370615889288525070195081195649202163320995685404683040937862587143886205853894739363679155020350906653580460235986906785824737926173104057254817653102429757752851536793655471396973248334328571417530660606096924540377374410050582801931770863365001205589707394872348032597763941853729044169301461832883936601334629234316271042396981468631275168445567107357943995556574606422440978294774753254900938146911297812891908510156337612613378966390335852281046771922745853188831014930475464303925484431743766613879890481805928441426470246493934272337786899388207842283906904442285515081895677128156376419890190692804751258366139314972993594219892626827794628021052172994505590466386200556389464002692408659810646822264222707061614491373316992605631728418161560073613093198666663543152026243646872793218846796416290698490523154360916282627944122745949652093141920613975129095807519099564102785776434588947488190631739137634821419117741199541940977448612416663193179190784087589153918598474142694596109350506397708167087822564812045799857283040743156931097410387226857759326152155424680280853738838191678557126061230675821327758259676789279228539259905866938312259640003164885839532169965250652081691708368866829495273600870490524393764522616124343011520843422386219196455778233701183463693215710960615250791330171656217109365763012414390591792651450752917464937457938116488175250989191226879047636693360397806623225583150573793865941473424405987052474508375233699660665120606271268965209933826614866188490126077416186644480769451050500337192311262030078251149839494714150908359644479506973546544908439349722412247595558028531174516767708017359392202423100292062515137329780157569627218781133676668124393687032238164334043724873341259164672801134426820294741273507086183723390751901450682040139060890466253413562005518019324946151356293451113784848538469542297141894190142645944461053162096348204549109145323779524246941136855176644016928948833790940053715484188071329395060123945744316062767363849770363490281664243232787880230296255012593995733584326116712189762837028797495696333020791321432491474595043549046400407518683635414009756158743336512710939033520704246759134485176837943328121657286653834606972398732922141441468314974139736287726246076744087018833937677988495184897779883573632950928863908076182687627306973515475405287167909932664699476301179978293120938048637155293476409453330807082099974584975820199635218251440630750664339826049099760084018100641788985481745880939275835776315561381264585369494510266762902111908344616678081803240467636640982597624426500044005015750648169175870882342812647927071436369154078376444459752642177112826060028458864993925807603471745306361814915801822246738953887207511864435537097764853434636572877000387500277172524829639711487858774007939616511621687668986759490656894021506918043873441556616256614127589355691930124455011313384496697611973010261711761712270529236807505187030440135072350407928899171971914090234821460848673997096456523065371975993192897783430125473887688608290237860487030229210741630956349206382462461059396384137509936576660588869841927278489001370167416996651095719814784827104684374354162311806362922334178317828925696136081181156307624823999710930246819746916407471317884499616691556322494549076968337601335151110248851669709728451126803531842563062458221760962166743821539090357641370322472295433741130819401996996875730739917121311812285870303418835343711768895736253985051476997999988497263018897775149860835212349230522945927772644238586747471227378635220453083647749454928798821781632488938950280146982354797473083523762030176557251640440432398242247554615633116608687902636350013097007690833579002607707359202787656098819463025614749189342470466517354593290763320777787178486452783906469095675857780482388882464602017697770835147153479725654784716429108357480639374846044930027296667829413748360704024202269892993435714296016998078423027022633974459510259377378437735089648895873965180166588679192611459454084833241152997099876562874104720927546892736107635533207669523572221849843186169725938507513149161745108072493597079079622091426786649390549476823212332566584352180793290541919485085514069867295250507337606138169252968985524834212484057828136799271326897462578117155010140295478407735253660170538619340402191777591723679569754737802556831870166003629434539822418363247233066869285028008945213642207366132941499388115645493742646919748422530253254056730587325267240987217757918073757375640112977140781291674509735267879847589333592726153289613545459075548421452092220174164011709517195282987012642756058653573826792062452436362450606158726321026887213727031286671990229888752970313936507315839893529287357676066676730960933713007013897650229842505560966413625276258138116786746826450610515023700059452099604540948798370993641107703655968906922329425845423789054986040911206237975618946281487183878962192528033503208429852944441813283400680186354679023331288951583838543776912950257307209095708146991792246052213937537949238994974548355959608181518758693889767837918585928465949805068751878394858907811317954071536179590417293697707896971272287378161770117553111701292852961080409219074174850302524989441661688216470325414747230036052161005732232404930266828341891704459957230492060518854284348878613715974144240453948974360787777439353838848482777159352259338906732987780906109298670697038469112087120053546003264198017696533113359659109603036000972174112292918598752743805650666677932778203462348966684197613742222750984409992701605333679797391392942669497035921180836233071728926664065973673210591324255905007615381243092841910525782614614138596059138153537547885232472974581634936467776875040049171538296950370208919681879570237122514722319203351748992245923582358903295439452358078855425096599839081295159276585546062361766151460853413756220725547194600223457582171771307026440839831439250009626391199083138741884836305732161872234815387946547794545734484990089422524552611777834807732442743636424638819160187531987693102411789576905571840976571623794821875579567798895439369722048912988471621587275195819292720075868686298157152750496339783470969611230663580751830204077301398376993050637862085323384205312703911862586456900003333531422705677072600342243267661884372794630713718408063678039557478994600001809901133974567399188290565848827633145291068663254442124176575179782269509589604533355571001488475447721855033470517664331949008278089067111317477279913684198875248068127443803293005257373432766899723317332723428453037457652348287327781695612152638466137072804138230997680212516053858816625136753130193454828427498121683363636877871915509488181921564840135416278233726767106217995191501919184677059922177025304258047311441876411017133831289549349311853612795295076199781409087228963172809783824635102868348580738130982423249911814608356817322867166724836571715384303677975339210025973318295846131928031585002037851633736303391953797540145107703221464885932253227439409103342383962529737547127408388424886449826310751579352222109605973874074849063453558405236056048270977087977752298891971112980959658458883587881349049279509287835569455223494146198042589755392469266302406846867819528670375246031473569672823691154540933379049015370218848083603724012196038201022939949218022462381170150359142290855760530649968230758960186704145976151377377547471633802276259594881250444009146965971199429486899721062190710855015661002003086641479376985662796847554077961623518951034421990313339434262450019744677495694146608950623865388081735688389517779041204392884712714665398581344926712454894107768719474000774206365886328274242794470499334754017461761653461841958260265565424622725640873202173279479380558187603857883265162745304776992446896475469077784433564625070586928831255852067828215006662784147452857492335996521816253399819321616870150581139987373781909334024432209102540701888318468037328524497241017681502283110418992215761268156496536457711567991091268487959632103846109644944783716344829509886833697083085082220686895181847732285103019990103837056929765884031020504056353052689903044944181845327559221691178486275309985129079190412356722646400150861403492053495592501157606753461855868837176413650560159809539535974960522713555102084172453729420803151293672981859817870307121938422183735457178322846869814584133099125068681364493073510319075161315767784316142006735825515516854386678251789400486750790178902926311997602731645228605903143493347956444040165884466083776635952354706739413199848231710392992698737768383758352896340948575275229582786444915463962322859581621325565391617712902415215955395125348464512984496970311930269591335624495564765444862776185808041343281408784144686860753566706546813476099709618209940374183416304874425400319416418984774078698950192370676819973757484152851832144220492611533056968387927215823789391689428251575339137561592720752520766880196569164555809262361118214217137159104804047890361813403281368937943245121662757218614462614976706578849904930855712179946369632981738220381596803602879977717994470980029210887172619895883206277493810467807863817772217924716378987953881078946337711169078779593896143988467332939267350598824616454000218716558967065836532207299783210635829933502931490764943692575365824093611874940649126846077746262576895784146146254327442781141413584030514089243631865003511989401281894219015523405200960473446530384103055966321425393725995342775121874779203932173439265842969353869508967913802316734805603639682516359166001121933934712418672707106629966030557982541661584472881041154466620117123749589612358550397287594740903236337131244573995217672326414304910676046252428001060017276903400353888211474661396109793636531348004148277146530229814057704961452538265155205825982676436188918844556921057285109664469736509368301695555440777696850773279058598074564785997224113459649074603603420622258142600152131559935081037448696328728726834938771803351599234205029613922428706433645006046249198612255340009442699522449148567059580702599134563824516313676079557053799239932174680874187815182420535552458561353353826795690054443064870954403289891603783689647159212208613001657948262598486333173914647435825132147375075704980956605944673020255695529590402493932762660891978680538536275936870937188258044698358444927555410496981046430294777879960681365050664044942978033609120481074554151331923814388119729219073079951483185020976051614178386443441536048612664719098047537239570587598236804079718306960684281755196002132756772366993461645188773291332119970186206704178503927633978804956103228286197093390693870176387529980022437439975110841663189019073044922852377210006191192305153992802922144204387534311064677181259161192458910645556031299848180961834042488407689914401008228004150677015268955400397959372125464892218527653298192838614199315401767482365256196254452342737957695605307223982047263419335615442772538104738513652918256630895734976084306179891222216235687601815539259564526747318751567146307945044674562133913706872219633634006242467078351214287079000797297855425903290820729684013750501346932019743558035321431037290742448791096960361244196457253435736568101746875133799124631, -427474731918287179233011009973953149131360414241592650354213696788229439062360531912024420648033996225580890471675619147157677615224998622872303768398980241096371937232149926445031377893701822240890534605799224236285309992606766231803869451381226874299988317455182668859480098846513696494712096537305335947026594735194508450937698210742073350018721767220959448208714770009668791428156534230316904399628165045133804138476737614149245464568306512501588523786148532096728376667945981068682070924259298457890247965504494262188012297119031949104829563427108452078189301083563182890531725746395000526711004648804545603399129179104778486763347294360955081961274261349360051908258694368958645719392553593193885508389203175658183102945684836395954482533640756351980362417453240705104215603552191576102979284628721491619360478713719855641479220154377351129233790856210844979044732406368188772783806352036982355391891539770563517917563770027107329295101635653558863141403371917971141129332535422176493669441818326558035252692368821327262965148552450677202137186417363895891566755891267963913873987416012233411532185414715181954710478748211678917311645852739466888174256158240111575159693555597192542218355068268913950282461287665661078126296844701169897977668277868270181832361070112875160492123040311046626130369463658722443649533171021669727487200450889092114505065260075729442561829870691826862169780398319403717596433541835779939204678231219830008690503554918129121170219699636319742565278562741123651219181277439353541683655648814133934676452697710825344340755094947000323706481727118481256711138576154602235996073606959771397559041862065513148074003079469209699594122544537390509785128972420623944866150587401956251005094170912890557349097872350196882621208038430824596445210522737047953225734944189713289120944875952871174792914469730173555665360910634853874715631798749374456941074655030568427998443859219165193414495317983270273813255897111190649450043851539549632580131465021553911541183956079563054172996813634913273215014422847107140935407764087845099484654582461433216429831739155133985219995334131449407133842754915173670873970817790834986828068087354412483447657636839792643668026494309307471447138481939309309199338323654752925527297749903886509188347931744332660723508296877935623601998220988900050574626290822374054741641466242211657674506974533761239526919815276401602196021546591503162418997400646354615899868564016401231139672116562878473745098980533816516657360425946464735962015837015289288539032770598496478938353582211993182969158793626105378580009776918684040200150976523811514405055200026504243916885706322765588322329859152780348550899324960997177857531290768899101636879724851813809739489506694213065398943886917966998324398987282178800033913955338206650666757089415451369158839760065726963712370755912827129613709822843185911258224693055240216458144701403046669310152061491821153607082042013110660773598316010987703681400423886791067458144708062623487360109706648809673439476091025128048327324196928398890918406006222070261480163821443109157871982435764414094085771357584049093886476628891648890705919316757574687102469407437195336356151581293291757288268614041450963765829428456186934607028668705552458187616190988944109090035464218720122631342822713750907143352588171700493482600189140765242433508489220826512893245031754399757947253623988024314059987329952415321035887512943121425770069128271925210625322437181443985827111383572322166983093631174426849567557251991685646045527725865771884028623812691261548087420037547182956056877551952455489338252086296938180209940199433922740039866346182604799425638957056483567739641225424471910685543123969231759184308828336446631975449518811341793907173408277474051183571483298942194478283430742041440103050312795624419300438072093075577868688183907400765180184558051619673426166486615047211430692729154041278132011207340860229180996829255422977475941871548935975682339159680102195606681266906370855640589019324193055051485079641555084381647598840445640278506983272997021573532814950881780294127747846291337404536278503378531872797516214386060093202794704697057535813226403866376979090346108556096212079829048917446504187970407152188433688081574510698848734620385235086111611331940271867397665174905854678013029114932916193069762141767335053683236783543777665015435764693517225007145436684029176832057708833741039571384183684067458864484541506701628870342377032889857690165341202502738860618171935052109547407052867036693797691167673525807790188907138497233102831626682709727231010717318046310691926132529043612195342147211326299989099727236483329088769622298915653404940166546866267196167590759189878845603678666517259835692612484508622032100821470196542381895713916332058243605593951254042664996460149259685156639212954808078199722037723369343589326553406776554945509306496433388640605382017874221358969325246310012665053117074789977972815370038370681926528198558804631264061513097668799367702757797384161156983494800196305101770308415963971828689443075972325340995412323632700277551960499214252940886229438726894894346498654447299722551300648557065010970840537455748552257925303269545683568605450768039269023943581857634808426467240390513037499840061130718730547390116921133991668951668779761305451139083220631250301844082016254879107725980122148488559138037406928012739992868072407119326883426889008936296820725751803047310165849100508344562956660643909776052168109366460744742255225009853669713179682036827586003214622563893434616181858130465213668127098362102937459644180431492562999748553877930517349478849120291471335192104637353381302902634800529868411765236342308244344018453732191726989416337605548611819857879322560493307981183975088238227485326403465616039261824651200655090470878937555677252287836915941154349866316096076060899143568464880302041405348541114709995001423005654741995074029557832982177472171233440622450164218421999974625354864208548044551167330291928836851267212113790431618513651882536675133103882282874496783021095097233872159362278097305390922196679127808182493802409491359054066499698731340953309806962561625685216858602440246339322374529644239636543424594376502117317542105652350689860532691411765568242973114019271630757893951606470251394806440405605736791111375801490853603184219056939588253617431153275555264823125189845444644665123086256404383516081627793153251421539286405345716138167003258157934528971814566168199474526845386160618195216657698742560903260883263023705149521024289590052991319462461195820392393231070524452660127216007055480884265758476575861798234228814798007327498938061147504835764893818013668218064102490341893868077376350762170691921310990753809239413477773958269956906701315328595349503062137807466128425651523830544635756506911946453187499826288331332966605397066118001416234530526592407060098136386825294346695647511727620796475219790874685015345440841997105284477132942855663702012791028493583088518085150690508066459308925485187933991184913454141902254561562895989022950011361086794856532029970648489002265809761406826750563872355924685181007011379508625775340884620716826485215359749099954551545797422556508259881249281218697131097696329606027514911627854408080992380062704785195743514841399107856954406076121601865228704678754348836080743865772917417331632577069234160149779173176665914762051109592582738156383343788595340933845058777185707325555599285257988690318405701272510447525964879726269370288362925961723384842741572418371565797047551508228325088377765726357730445041852866431851835953382275047752870413207520524610211647721966984669963441887142947666050186539845962713492323456527960837999445021237578087989715847222380125352271625028887732716794144683480363853937707189269180652812636385997626287391659661827702110078156128083773058075345813902634009584061874975517105300861029194213107817673478874279072273038854410720406669071598007389929987813507441025140989885254717801318773486208515486004580202708585567728322415215743801033943782039386259101244268625377032929944902600293386743243518418474023042874635424480542956880603111717063416555103000894462964583957097448827431295302287925076956089261204685452616643028254608571678540384971247212779589050778545062039237259069928237612277305483156343257067886465732646222076239355133667168537027716915317800951116986670402244969057698819717646108085335473633198209950174294640144554268707025139917947458728154057944485336414229400457825138748682695674545417331034050294097478208950264579110213417722755592142831088487151240212673614299874560628653782861919310046747005463954742346206298880046660459046764909034170297479056475866625494357770136227854789122650591635418972213533754491452059038285204104512455427937221848926991266586788684728982828150084266277918925386413853986632284020268431653483760706043482374337260987195472394820730873342793380221203579101506298479029667327354039463854695860020414663060810390250776936386734120165533769674636257617074788185279681546998313713057197901490728385244352070653119201143154039523347332793095308774605410546664599258785930071381101517074917334089697579122123041127098066798147671764849100260983318543196058134727206099765019124433154636831704502614129733220561168391776167841375131893629881216532582587700561499437875873929117237691404201546980787960183552261079515002665381313275316393141165880658574531075597067858393530289077793656881145174227374012815121295020221056495314084901852798190509938077209708192322123626523243961565415178370422326261837973862219118565280053295509336033268742033018316872534699529849612189667728112203354802115521442688121152998906304529287799641363942847743585043781642713071989215629731218408349832881043098338893424505869950248971679484214533571299241817822685258290739411831089080124293596509542502716926461812698347864028585367343563974263964160094201000647338924646171384763711359615259189680636787479691500795982327580848937302889773199412656992253267003892888499984344829869089348010241089557690929791343100807278143824193784485039147695868625490504180170571761017116063184588684403490961774363281451923921293277449541472412115667090270086281851367882903817431326048173066563079627894135786102228147409058815432928325308122882705905486063093365865655167431934837333398654477785271408571454331614368035245747698216141038104697298900464605742991582009837643689861852494850258548743634918527957151369815634811133608417484792963168638751134667515162509858642028506686995807303571638914244007994026757743439132942791983946780909357510979699513509125008123643850311015231423040693862925456279046650232394963602772369000656733387460879982628821670004418326312552900594490649893576496466598889755191698323599554276391440778847612795022211881042919046264516737157931710422926036657819532620206338416241516775532626118456469033457968411882819628482951923363005007163282431151215976353243792920198144905741755256346997613468112453719708399373392572202099819594416563939199930362701272716903420170099819080670270475930531029354684857074468925585355174583820376260945707482371990088927398530400174789889487431175764535844382164235322491509382426975573851136906344438969644118935639268418673184172957255035687816225148346139343310654080526030650571657642163178355375390772833493213041694062221239770190105488466147182290964038884330532866596002526357689157685463208313629460535050413979164997790561941318776267739123436748823446845821311999300017319553331040672114036429629399859424630810317794075324428011323884946630366755025793679189569363977696575774248430954427429757448108815253777108734308035462593633611073560212624359015619168978660600595860899267551033272949908080786315450836858867561355579866158531671697665551444368191447993700043255179953954640408734979818424030700032703087620454688520945551410136968030785080120514322911127625839892415964514342547156411419673762727157621763972227580326051027122024262287203823009846423028407242500114559469122363697529692187546528789935858169817156714507378639016924686089785465739363680602080253572670012914219150167664181763599388813824499498493331034363505014034206159626545139237615341065821358318286095878648430023171926494344700164899437965313494713391597101304299278305250491299584056607193575310614635581984102883157939620919136710959241486230010549573384064416063286648989007479076930200637473349615893161993480808177944692248635991688844070736542277937244210390216967287571934078237206060720258248110833934918077913665605990296637278116094413138895860606970191314940935659955044789027425777026917859090761272342407646534782794190967068718767015714907992862180333892225333948587787506911183811363210359760629568071458623438915765950722451964331154231788884582141614849295365818041543004751703457888145403601656883640103199249602478019781961019837040226023677285217117065224868478082048165154946796308442712937809144309343243181922254802200894700914901448323383011661414808129871125197866985907443574842180295516981817425740108987044528266113098425772088413901802852130601152130133422194685619480243374952249182173890186551445728668301023844406137939470418304696695790930801815354457858010603837315560095032160121218696332617762268213423031767727527588391269264952610168626486345697388140285104320719494294159199767689157819957224604884477078911066442875594210101840634463579122656655998925886381080660881373657569260825939580122673281698709387493073762063902543658304260403582056665416389879057817377884835817437817170822556479547628057565652898126538034099934585217107524180365290925241350340917617875604914462294722401478199889556192288087417895730941661586367010936136265106000657896921951947939393423878094327275956903677088909885976417413175074791358821959440804198261582029882247212748318898572362789592408026600497268564511777430899322721557817257369227309849080714113888379801555551461489486693011694150677516305126072660145761099316437767526607515163644231651780329265147248481821092174540412850865243967990866646313387583138285044296444833722927444702516575630546183650136106794214036372534833619394466094212156277857171288753479055345412232896965523058418745532094886708871781322724530278756849410807226488285186682803309029667373966376982891412593393112024036691476451852827226452394486193497741952674215099855547585432740548984885955744137579153049408133419241839308703865930811182017817144854887398293602673873000678038492294666997116928259094004650197305651787341021976550696641054589236253132398956695283017551565264478507124982803435273897855051557507069608048398256819568094235633834786393083954811549505560912307522695341753964800781126935426844340552962110207130276032064659898420316735452673149232344981401330090368926186432142318673009152879584691204715206479699367657870883963101371690684687582183612026835978389156694498529475971375774437950540056661687020026654280772009261571354864433726648242844743906280087717110380324881380851339758880467266918500957976649058481103712184021302571177685403297092191282363299694137274743376060067589111448860477286097239505066220113752315906437269314261479785364925954255507116374230791682354517848970294691562363715168384571856064533357840660191186711961759817928101899390899886580284808527549933902008901291615690027375380289364201857887509403352109448078253146786858021266979415982405401230450168950997415010337977985937088570144826277044345389345149039073390566366792944697472733996651999610088025449328875427420723437652999684261291169756674889490871174304143187231216099148848173941496459047802108060949066009066399772237157450413540917526059291833260173993553103869264280424621884428663829682318408246328679234170012982564397142928476952879018181623650177316362532435508156119926687761256194990766302045338105408144287434799493757054655514371823016625009502209609566036134731970823721520684468593687269658235997080391966488315145595234484479710793408433963810606013088987207867341835594096223502555348124233253074049972838694971784990766174234917263214085849131644456971414075088392229683844102447845915071223214482538669310398203862132801490077661847588782392477065249882003983417472268473730160676608420554434649625146243108332929570295995927307102502388328569886735727733046331820498108741056204067786304974636050046203801878595773451098128022258135684515336708513415472561542796767245788542018143939770336464402604819224329183633411186928896434541155466879192349701808631223264668900962711)}
{(24708898858788882270574101664879722412726323530197388582518375739458183798510016137091249678860182734730805845023719156503630277195731158766736623166377965605871234894427807202034843758007306805045673034793431716590151616421630244072733207297697380636681624296701023682154330169398155271349860559439550669103079611685109601318258306252420717488837571783545639594700029371211665814830584535300110399986860126172359699336791947697084383860215113676899509732032143117021272732478320688562926223817196027193776013581861840597885691445600643562917702020799213139248578811905552777523477084060397765123494526575978485407683821003261727999724039023780218321227403205453474361696052843719444492042888951527576836290354617688691766988634445266802218521937876574141299871744018199735858691986084548995908992627353316407156039731898591701886450822244066657037942738450740289779768032043189338864004306919959016521626461998478176171487949798922347628779754604787942175855887673475608401341884457610237928159997693669742391933827023027859812167016873764356587090548450031913339295160907505716884311826876401436261336411428986882701106022058192053435642087674442398892861656150100293371553619800150862522571688771418276369502113614059220535296076179701335343930233229317273003122090281473893485996677536544593546518388695938964575758371482513942502590787613527469417410485055597065393987030080044322674996399245649684442306949079069888370749223635325172937908112498663427802832398770204887330535757066532631415823915408564381291327449373212920462854431062116443197599965591198557520014378084144759787809043386202974083652334354159937092629833090401268380492903261334636897461713202132174487084515859237173201288953960242787610012370052205045911023740450986082369352701236847528806112043136607024738497087314408792418491703111820874536789444773705339179160256128948083049713403831513918724238365857245645885581417930781466110648229212921862344474896202919514470450914992366257295269267668030796902334466885000425971155045335143577983509161715064551745162005409285665295369645387240050035994888490502043205156984049667452262692814885524500410016029439457141090051277041557610965489545784475668167378536830952304219622166329498830318032801316840384558014946674645528686798198960496238776319856405827009052939389829319118379812272359988584017391074239968925487645850571774876592638391702158834317118649810934435815199260624288677959294187742776850120645819045247333077182543016833897997139530099692431880659524934299702568796917082716580106687964571918723069672096341650789553849796872982657123020268290615161021438393136643037243945325608165638552467867504831227751307559489429336104869023164125582765028065876902340362239154349309873898915136291150204097008286267965710463228093231331399787320083711036774495822249268977325805237228707014467217775268592005706012762234432756445294567823045507839878627886970936384558178975001167462405499422359253358663883801282265602232445983568565121979908624823526895219712470234490746748962054040440511623159964772460290366011721181917770221691970245391875312064645023216944385246843134851153803260919750851456704908146695721472812642610003393294850543812914819482804626033142251510546285056614255094792103967330325964315156355599197921090226607284135097748626016783818932445264285285457027655927645700773527619545787439394503526556539683305097174971074237787266936426802167077155478786339756754542904201099008923572500455807078572008037903022764818003150838674282045257977779946143233962117847978709620018111837560162172953714413533510679569729335418415862799592048275638304629002884398314778554061261341327388468345563148891714954648785689708473051237324767308306352726946378741069042146030926678731137595493248244827451309640561202206056019739300436592137367392740581293499574807845148817298357100797196224708240027957311249862999904101361427750867448448522034763983874996204503321856579644677133661988279121273292579794206116393322575014974223430913605648221582680998821210936822072217522468013725317683027837312201957525143694339948902065597485698354255785311826426240791763764769277839326437091005773553411896437018691716245288912271855523343642386892981016298955642253288448410081639827606757184452119984306445356250819578048763508292986295305754532336489491192522863238068630196577960572767082429537293743691191511971814302395538535490929334763755120944105596430194504165564470395669413741913296476073211853073926547037627905100507377740513214747799064362846579106573536976982109738246034423941991272452016629681951471710739361365520964337563161439545543708969681983918445246737181572455317677989940679258278995937882977450701823748189852365652976155007479338419323027128289291901157064144210870959910389654273765114539524820763180589023863312374332557252576237587784400780897614020114345685353316134379068018431640032340354320559477440383893595387381305804609434452514628223212208370868709261692760651311786250224002048231965898367645536346039291890320236568532235353768501360151508353854423489620208350354006072096021255273320194498258854861094374491090929005490628554733460183836048752895168859253767526735189777876069043283752016897476300707358213323320716568859338164604880769833243137734426112797314311578912084531249644127670662944922139074014247471083987056715168896235387083929087308473303440274520910689205690205002507577023482155037539304114736379709520645420611094715825403478115758969888324889032054365207774960574418461915793431217324401209228313864641943486593109282292482291408016527524145663074383492735322258300331762493427594604697528915886114909388982614210622633206026491869693594118009084314372969620280140013503259294830877673493575171014307862927561966275286326470540031286305389149463582110704937308197242409023676181387657847205031911563053479399248662908402786982741120441603220565269084648701065640983876638336571781938414844725393872976315747713585051831519631906868816040179026069189381465073031206763482675222372115433764673597126121446654212058806751341279422563597553149091810153344990746838961280946378990134173890001430029742716063006323262218241521426378538576782684626035610377550561554174864360917215995794841572484298050244728778608575124199163162073141789341631898307099005610778880241785236291654124307974652739319265637510131324001413128957542893854890312699911403184691735554730058228533436125291117217214183102617713095145191382282549853385888984255570338672737074554572188724998675215307385174701749291846581019322549003222498211661774304918411326021037582448849090880270919409365528827677311055003603969641489991533991577939300207063991157838734957556593894053291389566171841486993072003570215073896707576205775160228389802635996934619063285809279175460767240368356666044620874481163531595558003044572131350454192099865099214113173404741549865100752563862239812719616840458339567458543022287250081489013040096794613383650069365653464639589806963914909101314789425541650053442496659366429822966241312834459468295827119736905238624722977136414168520919073489839775201406088912899935161660215301363887866978622924127076353729880647156690140829140285270380039311757457316740774097592716507204541378863092400722561025614786164407794341496122985423033301629117969256127718018147911438896993626111249604673416823046045723381808873877546762908115339131341180071301956863052426325357692386453112578829642503359843254825534547271480085285375571682755255358898590801577491957696177148962162914613465870228892972082228737587912599924147955010944883017221483880608563447314037312998357801429938314423372924146388459608715426798593235122774268531412638056925202289445061379255688465628646969708364581528839151147222281763516104923001595067465182983372998779605235306892134902674191918910112444180082473137455248077848275860332334481057640800205492119353596975670548758044755147245435119330438101544511098481475993179378317946508383450657383256690699182609604007002135578424152852059814249430993646553291901686212506147319705629499795165711493427268452399640823300810264460243100399407562302347259679790092216838359175960283273294412102598524086144012625215574464706702650020019642424264020202860443228657398813153998082373014043693630853212089403791759145376421047923291761348526679730062469994111577572022987961931142207336868930141914299740011071327152203298448125322186423415387097894269476943761155939336524537150431630416698146997211614959618821076977088920917572806702306383323585013290248136448052695663935228593307713120453226068031768194893749626427936129947172470962741043344062676059604705080869649866106937573882889762920130072659089852038808590519315381627342889669092912427455626049331454684939019072512630504350571522638671253326995424543066801433960753494290323399261460769084114155346355447942669115943248264495950461942292480133971616363365656656288278743209729511828819834578307397044719527925372700657904087289144723190309011806198301658745125963758625571380899429687327201833329404783843758118208406843706958201975010183053272664839179454321337606074635203830004020474162702024686770371808458514956896379900603800439088554297158513259650761344047863070186635684065877595473013478490769951237888264329688667372434219058888294749795228594899167067134228694299011765624994112398311939198800335519136549840031238705370719133965846557541433598992429562254234048455011343613141955547815709659533954917492312984761870437467552476811350057227507123846707657406145524003795386769517343326678153622168500671350567749403009506687885582161871408837241699538058274351572571621754491960193229810077293498843584700664660427491643835048218618400350303461722935971684051889813262139864792503328541478506811569619049044984909509822684839046343878120261408938887874573243166702855109309865493980316609613183695190757396748377371560735991677490830563343350123444893041407178480718727564046823088543300619531353734762218045122515175990536721585124426822869441423542545522171985375941171005176541897742476893525271095905740392771130624392803965155556452896024889136704736015171937895286644215747360541082452210995253847841508926238248822927902362973809651118433731077755822108914541906635635017265500939185703310459912595871238580604469117189970805385103971591057175531836051549815369104066508138732799366776328721684197945969204811614636900560374630216666558430841708665620702670450844999622210483947350340117139077618575073260590124812670286632957302651650359792932182447028767645730177318735422860693543931056061336291910271180265241638842900565037698633556920645926216200396042150954777412927290063660073615871510368471811176200456266124358375672040871246502476845022030592712639024050619623893849750839773525279091236957713516405830334691121210618600445578396117727501615771978950909816232219698350721404157174484984022675400374648429687022352387882014808143712918742078796285803835206424775426674016551822607771888567695373483215874998459616413119914373098507055770300109961289724328356111942705568684402389747894462363288741177832501292179355292341899530163060342199503286642269849022255879820376494488920655389587055776574471004112241825788810464507266091189624184970790169872771492963955881014507871900613086626490080865009568554947101777080428733069915762381380286966731107049511597178621473963031785082202458088723800041811707384371574371589155511750651490044172708555731194056101086414528893865577266157056946264913048225942683918801515375205738921006089897915681666406142658877941575592817425243034349483099828597572241234396975837431174743405735225569718514489813901112959502261549953151272354646316748900676468453304477596941331466919507791341135169765666032747068531419522134706793163222563096973930472436076966971791392649874067727853667169445459832734869599109464664057032519791589413988665558202915126341274931943297917304123266305589714293973297552516580024838733680545666148210113789308616393953485676766671283284807122690338759861178365105625245585352880072513872969406963570216975364063620203745576510791305242006205384552514257746693458012212241742567707546613901402617223506016575121713171590586182833243165069239836933154834082615883552099009694980272830130994105464203663466538219612767611873823929821874612655696381522662984129481506476862791124806035883833777527381831184097281559941884261522142049029278170697165293981670984318601021672431492791791670894862995656076072812550004365065964572533056342539236702776224758489751365383295903266360454439072339449386780172644170370215707218343159560054162577585348521941950399083518565144398731254270049377437939972497538123006254217808879318008473187077794573165562763602065478402909119215402829192524031108554380661661470543039990024706329888037705318977387420540028413481897939440806940117479784080689628247179672147942378029250084848435172471989356062142821395545224399712075937837145173875379650891079301815226819156696448124173972110832025355322936550331193534305657187389735921267703937717587890082750869926690183571822098272296660247790075523695810810550657598781011449307665727906248970084808059781503740810284921178389379961013813595202738275302013302199988015964782986793819866680679403978224895126136972139033593589904076685687034497876997533993835146582909975628815447984605692509506242147856953014733784953534489155262052099032641273800439956423690730955245138000939112983325714171767255975274803920197528190261498802183286794438686597905114849100636141209739751773342804445951453363170205618624098907564308980708220076082223526666628480189396478726449450315193985795381243742728666900265618987957939069094368223118342347310860918251593114992852865129749677882389409989035969262873587774797088930677691562355170652298655034461643366483322919651503449815470648078072397535970695188474210851998719618559555012102344126714042961603390394278449755932724502795095211666487722732628634116102196428749790684300278540769402603216448080600776195234441211493023735412861586817227633664475038066517087261691207615228905548358614234857137773429669996319520670104774328683211193961293557367054926308385140234046534697834412000904340984150484591596790702907180471582641821461819316373120963996967901002509844078860305858577010255538868525035308146453914691655292103168917760577569044615029421786104353182425897413440293426754665985123089021555346291341799478796168628812809762014059285657526881268439246379677008519835856168338067169645935595104487653504279188920544642750571443235090998873036011965470145052406108946664939113686078699889063151620070085976767399434866578759851277724455477063918497415460929381394662369927807047897489046308857532013229693684726094074924950860165465850031457679404378086851773710598314205468379781936166643406981385703723177539087382371514129043038951101501638139453702012251347783832221621053778574093108918664612772866527946607650238233283243590985420918168634920925863489895243002134886162325057842672170885432456959095543416579340293577233704302341408748263094821439866410358867341620843455580872703126974298750006738492253397223074028738997284676487350681450288594456053841996507546620516380330560002135373412573801258032544308999726883827827644360014812755652276162502849643365373959735585700303867660313464652610214978657697081239809297267644141242814178702365305159493683083582113456493559300384732098456527905237892892814935329034196996763648005616485374976625347137868816399701681033294916556244437479027467066814414700045657454071284379936804831335127407554845190584989608627162407621002432890228578723664995088935949471437921104209004001037012793062581957696097224794947823950790601560370199602790557728506103907692206971332892672981271556671470132812666525442833295602348578456919486425812414796622470535395580918162541109915503162668948537170352297045675265149118971713825728587468655602408675008766868682365050280694633601172546141479916619180085632449098525894449643436765695462359570826968136445637009256975122550272403627509358502051337045835742172466194801392088132385934839333318829734575028867751437713662721147328235609246931663300828014358408552076095770268977934308254089612578697382857905284416533692866663114026347678319494459097526925217779185328983384875052651541660525370659213053639425674954471553213396325095185507478431318462683486439438537727419756949408141359166753336670373815035453200621610745225251325885791679804991558755601399343017959943215126351434146275045971866693155661126000336377703404758868761996817989930342501432371665676511158714851518740490719738824705194924204204348174670712419901919941616185773916164004251680613258952779614126705004545647412904253576969754324530762033979290659440220828667974837086779666256267864235975261002616707299300818183226491712827168295981132596855438375777890127111273599082067176274978252382323589296871653020378414268387573155588782060559829558057409760936643286067673075726655214526066120319650340200661947579196478768575799105357381726499756771696610061459873026231885360356797881016809232148847242921165853109055835385458648260697203609704020350763596099316533758430269530230370716313944844147561806809368780294925376012589029994087936179453829517966131284879453902217425131953369711113500540984763050445118337000, 293570611434924331326531630016073024365027528089902016155098131416491267526496518941933934958891811208281895203500498191749520447081224232528929592629660915700835630343213812353175757273447569502434774459090667652136069121050953959421634512588244437926029502187785342772266773216655955130286670296000674638733272238768361903079058845465020927105551184938738673187709567832967098139909069884125478769717272072778269018489836293233270468086957359559440872398986799545290582928016068317005887993063879519459714413646994702760526191388135521091627774906484082635604959060093173519109588461089790306394749987674001554886355102300092239309097291476376326412171495422163642032743080405907635137602899012475072610482187592216177885072446727234478620708741875676668506295849471030299054437653306348331081355638464370788139824057498105458669299850377438249460236119318684140694267532697212834855792022865685608636791730763269972448741932917412853801529034458939765496079302624947824760711587828404909095542744724610534888932895689341714390165946838775960675394159083380806178023848218865064891170948958706486525987952060841753091420354863925377513872044555062459515407617292403447334100263027516332662546790045691768844079725729703860627245173406091194977976841822779658691647482207276656779084235303652658165848616652156242348085208491343062743673664518089872366855606460256024864331790922160084936701116350125149032262874989027991552755480431903159369231218852996313568607718719733976404717994767223453386415180559677572592649996710340268105693428456121791898765290095948857367680826891397785492288449903751387817735937212636484849483621558041406134291715882315522881734879419917156955660981689808933187802423415760773630311021141379111445872330249858362452437920616089669296383793237129501805701349249210549119888858358529035137933667494143005962114877867689700434297565306686642339994558296412948564830132997729315144859495855020172528101319553829676999862772546233023289176113209709342678253601515043592737653621811275090119336404290891891097109256758446826696224486926010073118022398531795510262945731867438407824211179792509604559079454630255485613645932364417183119900675220624739854822490075679801205939769468001155412072673132437096494155516518349664542541558864069234121102172262915110005093762407996450416994337608534043869166565891937520707824787035305131115922560110447540388735950183931637234431037010490030535968908992385510317852411169652436656151037964538286978374345551795826157658689300941296429941725930697453107645404256467075870090599162950313559850828228030554142932834466416278654220336979500456853898242818804964036485650440764344083365456126204357052225076166641574602478431777617011066774602947999601765854623939867242307580789705792254483491519028579286749482246168818730515043321516160871837825947810862322339012400042465951998738990664940333822337623990790368763699794629855274391481804754238606670116154634493754719105454307795611445356753075081117530515422082483364300297854420325269330048389806197067586072093203648242050489030953960372572351678731630058146298148458829820070806789289175899755274259041271624019471624890208923529482453887689498749371712549895046424828544190383393065582450041285399926174237100405799514863446643798238928675646314922451174952888161992434838674405415108911537881446477329011249587295849703510495492301681907987541466676825043989070393344045406596588867124940445775847194571085527269234472118443882634362780002788134207590827387487731656048765107592576663928790759641229038360171759082136032788036608637242029103973449237406685722663756607937479313232249992934025147178826525516835608432316366402723316830519065374841963858127186501028166031405177997216234090647470865740995757211730896350929436419710238156547367791811309879377587448649203825907170927803856584065508904208852903754727763097759771039150417181871125469026270950951607244531701415248572796188364008970031984914095531645110292824233539595457708359196441360951499074248466576270693311828282979117462436749871172475405274066774633248698587665141377930794634530177705790763416705613204575405398967543162856629464480767577362106468674539310250112112607024048340379222990117689813671006394638051142288426361549561209232569415483083760253908992996670247542767614872424014644293132566344979484622021502469067560706861338044870258733626525474355402776625502516264082702031172719309497316358464769963107837146934803375334525798001312148028226846139767496252666619074569961308500209672356400719481191930940381130369499735431625989400658999478404944395462583805636156186361340540613354940214320557451672120453614804825338315466145228473814418629100913077055358004853669281287059125781787171107688971363938330145752357984760707913567547299723607024225592868416840943536279901589883168151603853161022882846788282383790947192026353772000916265192980826957471891950569889660402274780586588074627549115321231090674561599430608682004396578626193952550832426371776662323683660855303732281467805032591125900388006447535557913313359667114778635479131999094481013520825724760498985595837143031551179752066137264204565448118634567020945456653786124504869097437731827068910169887734361268138481979832232835134167139880783452815682561735827375587393534517466457512320439330973798277613502199410316703629056632668314348248221760823889966999165964338599770946368759790005045441958866865357765612219382559377097076763994786241923074904234768432675761642857242560329140220975296528411246714403246694738154200879745554052487356955008896451485619430073937104897530487386963629890622809212637453093243435536116709362893615411700028842001415361854588711525129829190083676204735158329739251794918411960182595347702980782056869375478509590881606532664367598120101831032779542518318581306914087942888916674303657761367033458387802431054032976442728804664142751614223377065788775569842906295523731298258294491241830010296155672670146956666600020020221092732570388842455329820813467044356538736628350765727437767460858413066010377538124372181245809573533535549571891849457367890845592532351481456688362442333540646649836257728036278931756568379669007389789233508172884735266148748095189829536168146667820031730654708850714227521179937691253284495415197323150366733721478930440869237432261259035745547633991843234333002736020218152525778490790630422985514978893213210898341448581577639669372227705071347736843316313683619905015292336565372487358916075848848075078754478904566889442795585063814795319676284227078324952577067568837619155453662288714290022932322117719615795059976956110960223695910403419135155163264655628705408648913071848536318733410574112127531505671208708728440188338198908073815380782948840163596226056916732275542370554625976680434718634463814408310246216452273892617520060775142040597214589235204494460343508747196700969592771488981766588481501650106011420827188779232802075297107235564691008318298779130381290142712868737484809095303837023304186708334961704981656139912643437294590595900851528577445987263889045285424179847769892245114731676447833743754470846340030433180370571363503297363057131686277009604559764912306056487450310844619254151940292129915720979820376445361111223537452538872241738684060611258748875425656248941313689037647464849922485983933198785729547122511005013475072384887859498924627047397223310695454303758270546010183315075832846812749314637051607656245379022874682507984929992623998269145781967709795142843602108461394748970006519942128856227814653098088294329432881649013436301604431906594937185490340421332062521308519529227938614296354484675977412396605819629261341776535221996720658481747973921055924882191193430253669203824810479033719593102298807291170855595579950599325234594144284379242008928390643013800963797101247956664357466087564626215781829589604103805824578074351569595777988579460674861799810380665583843567116635036863113898532822305249824180552448759527414438169834278451172407941823051076498822146486380416079467207204548531143376053905208930441709920717239315015533551154192333768849312533029051155791455799706292974964915075992580805493221207544627334229060198288739318083547288943744799624110502882126901323594049084034339086179299491310599260401145176684766666294737742447213743236610307099658185438460869722591272061332267429956234439597855537459249492410686396050822747921911197766148581335336865774008198697535430401910288380166165051889307818428260576193963837285237298909860096157541705196480937586609424117379934012577873483541507559426792446548067745882785341915042954761217401631262145136903425304493334895173542188288580824195379797760732821890604002638034196731396113029480092394266617090920520770264306368918806384232127298047531268553362768425092527325883891943780450919607885027492785517184349457836130972124029709784089384398041248992243324268982165413038707461931890247115340434504734546551276124795847614033205689970574178293182138331817473832963985056720057723248722549212510387058844036852684956562357010409190518308039798497536063098151459780463540922184292071119559078121607505238015624162068744680531408598201500004290154595722621460260824377364437254923140871159507929649354408982578851715031593365746705303944356575784766772379643759627116320280676053909462066541711227935335474125046763258746333828656374838783987068185547848228985512436376063030359135149012476241249029560157331780745958213214483823002538525026743259715499591648784954743159001337374350493924274819735488513331455128243884340576812180946095478046184914230605738085833718341833896512867384072794169199092132204848499472720488034308856075620549721345477556377032674780929218102333989169746802879719078252750688556107084350311528855174240037058190432394659292318559123125183653411986620818524182807090164639573166448603896598423243248676707827653217475519935029177199395728631053146124103572851035866382109313765844110737704293281717487861653606948273051715817572133372321691459670455588883744890491984168560892724436641235554777713730295300465641445503792506246736712559149430697448492434628711010865323676854397790518089606417793331596988096331332760374008085245727218569276094058026334774427541385565128072396433706771534863867788191448957052158319313655216775546644652223575003389228243436070843401812492777451464170027759070020227094728359063346817993743555451460130655598012065280852876522236613102847297888227842714759699205754737295996952056844497394863140733169098850941782678692138113342029809675858337654846376932727960947362827044344589306347054508019101592070236418429283145676133478215609493852925432558868339591268605075841986822369664046528833542307798533856233241776296403625068968559978154756507162425144637618235551428195401539736146812348924800254907829933758802073006709425420598929553761764709713827768881203765771937851325857248696360205814294521963455056181534424286347238713761872685178475945956136706315639379518615148782810123646927437776333011864124704780472761236335949419475948311195573385210582494663217539642505132635948733348934282781388663950425403659447486497992031770884985880556520040194159711273701554011322660468824134314169267362061563905949273599122177812855219398885872311820241105728269143517623935348893369875255506602793018878321442919348107140863036654840728482465861267723611900867903172962109148522320168282156999985998447310163289662779624411167409576945941267241434893390043267728312892964940998561557115198567355212731999418427692686640868180846272382346167285043399706920372993620528426645245291808645301399895701604374604455270220539732662513332354497404192233007544864124988134294512337850600718539111429422912387033009127317030775146395911964391027555087183246128672226011717044250192315915469348845818821631663442491030535458467079442771233775261865124123490572908650271469963990238573503942313230891026148628039358984141648159541897721179410191385068856347191926141429936270225302443703103379254735636411956565297327086603356220184512762289510866292216394163651693737908119633241555125321194047758512408182154124533992630020117815653650748019974792759485703662157150160757601268301922746306261788000703874580735308078617248188064159368820438172424407342475234380616779549515242467010721796655315313234623941410325531517368281470589181432356826876767614547141624737843926510121539929258953615315996048747807048943135443524026497725524411108998101653404279567194039329081304584411533598146479118605866154340705193249550938671069159199207764619117200948755707308879536538240868504460467178599618820220556029796670395475600940733496595380419527776882304627850857334213881209066679716223001747526366813342411916895155654469135520398378420406186197579861174715782965736649415764281831540859592490016137200522866024754229462832738380297634309144612330968171788064190723942021759705189721016694918078940369968018331698409359677005225918993734630400679952220291504387455181488064064588288955041572771329590969792190446029402496514397445807118881972534956885440568446445155083764516408476815962193300832759628809805329564605919115204101792158076934345659345992915900167196552264861399220183143349417645056323999761286676678108339886056469298347900279626439711718243278856201999311969268940642970140033773200011991917790463299696436839614879645293552580918804684792421366174493862404383366132473167515900614485009974505667349551939056282784257022901983750405928354337684037683276230703015705981486046371184022748810647893149876808496742423123746282065008973670421013067237342355355993232279991161034123599661316922775004891783563082806096021253572167724853006642156523089357230859783897999436975036176768815561159707957856758602422991579150714724199252331001590936168501128127536735728944955427486785983401788903530731785770131245931228701591147359874038050727089257893820320721891908291982484022862202446931028907813071946925467999658863845523842519433658919866913957818188456583106795344186400359510742694119298997776409853808936700894194165768234524215536039657443146982209230101436497785950468576526706308863830174009440066577983914579776477618039793471772587126252991394517263798187897260848625799278860772454184806891929994494261212174061262384919296853170229100574190469217410388833769535647617945243454241856302367032226284673155369138061533414958917305629354360017622278591408276373546933599323962647985680850745819892171667252681262238532882368948192689614948464987911744959480170972745314756936996007343669470911492909913037188428003819131656553091266518605363855260228637167180360279711647822014532624487592580836211061754829329798563356563280118610913721236553177897673034556752287464687251414741836458277708622509283732942281734283156135337272222028483754255822390126029391769605235909193378440764093757453366570845920548884774740920692944154956738752725419911095263896812005116775810450982079588151138019112957907752926862899341342464325988621592461154638255487499823357370448227335056475151902713181017948810479007098340430084420689437742798316264256461600957505440580450199172454612615515114463306799811129022129812477363136919027869642703656480121643265106309840906369254066224072016975243444019137044346510013997809362050396497273823837333142373534555717287922651498888268475825077332769032977768078655096541329950359580210926948212853054662071041112733308014436145074695238128796963689251636602934604794972664775807936691389685775934700331713539665922811833628517175269368329379159434424374283943709820928571207039799398724790289456937740227190120346113522875476792434313835882695030951043747356922378615608960585670196951133519198194588940362513565657373768137407831995439433860389881465854938883605736865174631117465062293817020391597717428828666648847726195293429955155577545752920928358654642569647717699826977070191248449436283637214155495078575128694428697984452290113690710968028569559481592868569568220662930486549125068199374208854633631463211633944316027192638651649959336790678810516790371519890550213197123766425743458241550658590500597228342639087659346751368839139135289230362535067975228245870451679320429581374506952589772931867665368531372712588686550907079153037036346847987769080273449805600616901204800854289861236350934722366582683925765990175952314521807011072594761258885476971105720342901576289243341795850691978517786224653121997479201439707329660116722157710025939052598818488188720406012579558037634032364577092091292054577550009632915299899503321823456159141254652925787361475926205006528190211869008986088469134136725040945073496476112775315799744892407420108452869688305207370441040013458350193634835148694604718243285134014218585840987553528419469920914034629752835442442830413349609407226791441070405219407719042243268901602824945560253764500264619545026700426468936799648378446776240504777089025187544329884359285913045291706442239571853700537238374781368585642397355057046750169991290461883145207262932122576669041543745828044639875506974568036042333802561877366220818279419539577742770410455690655102931733615824855219670368545588640555205981376550545172087422998179121650623770030745428284757812887902976388051872191587694377769100516524546978156030493610501238351886054652688252358127184395247219817736745543253587654727977, 507640082038340999072263147024876906010965108415582586989263260869911727609154006932349175157803541863491192089590266004169409473856349815002456127446481245087505016331443983145799858841969245222387385057455756093705295960527450038303519243175167963094643359808667096005320770256298786158277053822100919863192060956798193657025011812475132659842249341071975927276497343226367947430146434993211108167051774254040475267599476268066802539461989833290436113118728604383155600260063660153142662460837692823365743729266173978251844591622206922414053863026048512118719882259211254897917140453208438498918399770549870781041362033033683931472652645915111885858973902884058678814087268467429676795075993060894958304593577988594358043411488832351072041839759127862818223325649423307230016145856447828677476422086958042989239302853649298111835147104157329943494305301386316067827386779598838381767867193088973915285188383199884853568182339249802511028824936977681186234170146319827278910563837892420066622980777088902175093747770373850736754630469052064747638064305800343858198105831036142848390639155159088014344987322178611299387781454696242764380140046471750536267432855706711442508619411459034937645364716318345399011863591956252846266019617497889607782257349791447668580248538211300825196156002401269483141367094686815432741102689307259213820062305508297381616760151758208307525796037357783807587923376830390728963584546799725622865314512688255539113444872179593779468990652242399786617519973984599438905205118643275398356798610346079339261117676458455499508748798551148463436565935463223310040696932146025673082906404208967322764542896381283562643963573403944448969726002096525270339396600052150350087463997120665790245668589197637372666668851813371233588597534533082620018582946776132596998961167212304704910250871596207095932256315634844215288878436701523093047339344310427589250182643370041974370472927732280973992540563106524611644247079283668768907669100636703795418905266913553252754446697434394725977384578095089387084854626257146567438355379643117581435738303182284052107269897787992751765746058501439570938084896965937269638630901915859344825452901573226239461550825311767910382986483689663732660785613363122821302315300855241936365025938205428010317661647726042130854731182679501665881607714992305634081058040047027506794270582982384692734801167454874832818995281941174544563066846569751363484762361238071714722824538652314307319109944841434864953660327299919644437510865114174923171537156575579451538432004698935120346533970297797292345007514775542555913287295751021857882292539553854997531304385659463624216887272755140742258501688813360162686648107721772851137361333998446906321665533049629850952613765836974972122983446996740278094172888189192282414382150474539546226003106982172941094381034548625833652725647009887313435871727004023271651895924037347444649677167081443256673740838908521056204701508193648822265680114607316390649779800248526983712185566865876739606042181879844120063249473175823281608284876224136848835008533298481963507173724634852413056966568732695662587056186375995220772831177584727230858726319321030965815182413542946652638246612727085331819232672768154585513911701108386298616966865591284524669262619839354050497391665966888847723839387553009837551904129370527348039181912832021115269525002900365965751498807667707694640249838582875829926561635543931051340787200326163417537205316524426346592354255066129499605387758983986618332104963550369954562345207369062676795181557377371257115098667048375318261044673577916049367552316036400949874613883730070400813852515610298064103044737761209096848306240314826219068774450718463610240961390827126522387196761488591845903427500248401458357194697925949197586923168613548479067879701788593139110980914586637867345800915137847161973659578664239152748766759333318191475105798209657066502504285144797877698401614945391281839504252555485272272574988393582942480801106203610276039249626255041876529042438344093437314159239639965295043592955219897528252861580626189436785899819111624645086118193544644528699384221653043200937885752615677034524687414779525070754182763874411968447655465915790048688036230803249915488665332610165539159182445104456428463634216333440715750807087412974234152973427654055565455573684417333507868769960748530695109454331143519603467197822231726826712063028259496949718379064531971369092082192356936889194776519728271047458257591519286881719976089058294634221026044912311946474796239503612954129043545332856875958890469525858699955342788160199770092192777187979237276736588923983628931045491029409058048305477670964937345721856239453748204245073316991301240292551217202941439081981335756304546360835749845489935218662337679073097478969032547309025354369047789716615429058362635488302913022103004603988381287322685488938829180293679030596471500894186755332431741855964261776315309101040377732724761409627756468892159912675961963546422790887984411613650825792349462690074764429074358461190962733775403439851152993927018718728180898768894361333429134084602856132493126951648953658920093408544509049665421285743266855250824892683420137936930424577384859664813059970498239156840949406976804703937713409941567435468179820585833248262656920327580118180122423242978427677560380799788340861046407228737704342058118826278387234866478227800576533077562853744247265322751979591055615547562578559835544761423992586894500479715935916665761132546492978766892399778808014291796249937570024335585699804972112839865348628971378527962656985317999720386400766218920446633430737637557916018028555346325891070053153582062222576195288315727220378527567160962742636209162162952092823539596388868657738361005669450363050623451823142256903128923510360678840839185016084755125007690562451994657282779868892223688620041365447088322186540192049817850613555412669191448520379477586049530087235804511629504050014152544876978632672895258618093883805208902143428832060102023084991583073196321128327311958924389414444836066230888861686593515705694139567842972398781811893508555610832639098675627511877729282873867828132531378497734421676392399363368120956318140599532421502244409173878011676056787399992019992985267336802413585674560257107910683747091963488557799289123636447625375232263696194690181819243014032192413000089112664905378989328287290882628664256766716269470009009895111684516494483707480074732261369095438958025400005276345959420468758859083329273479407946836430773028311762070832966159222159614715227333421862943278909265002584236006960565305035296879598539464378577798442344733672057943142163449560152253004726408270644844375483849937469187489314534158810544638682513865523211451122350886658853518187988035475527112649221770094714979078015183020997010204785145404408179456598351695205085918991656035156751621425726116351347908304106733066539036930557343591995627780118284905893774556137394804704069746812229476826522337615856745538991087909843338802636826655482509435468182550692932070946032807355622580877581167007446130476238476254039518751643932028425217972802094485428868951476240134117658414595443091494246187610968892137759926322466788398949575096633824656043056073556556527750084298434307885688876439161949664380327513951956614126570921734019789530402097441848154294648015199458039279663164613628376481208987121170060101454316971092704286208839228188963378559792753633754919586071199774542835286137164112787102732540927580142222638759693690024535451928283865734079469014745233793329127198581574943551390276811488863497898571068448725315268069623624491471212918206010785355236726009560151619624636009553344747711460945282734794373945471044590090254051701255237774356530195281276005665767726115202349987576286817816734085786743614334821556894195444477652527949407210608747882810189954665387846968352336815982528220217829577734490585560484810062726680288447892992962660975233138617635841279630954423452759746904295795731342993059497377518238113206223931406891778353746090530844134081245860269831453987536118959907759453629519668281588682784017904781228933590038193729777797749032480610604062880837253629876248288111715409021221496537950653060181010906566721518721033276081279843398994250569402971738389482224941692518582761253661277665714000771411171567772655731881475108214432727838777741487551362709678571640291454052049518816126808964323583247594309387113270887189091264017095008731912559617086974968521866536729446815408594490197163847362825198094439066621964154516868445597280309298720867973304820326283813171352719698278062163730537903551333771866449074532518238112014482270142037003356856824183760991772267791147704584856493633887687411814134941473264468212198990529673312400325083156752644346328197760893455128829950204786222466036699647946757610134531347496806723541541925890540678032119172934723341968205624166016533209306628715093631331769643854923053781968243239881362756374387226646119250974735381246714063191443529873939703176714256846687911261030762096403084578621351844800352427634559049013923753420191422185386838684971834913250959626343060267976229168942378663528932804286344093972297599861018281491967410236754512464167430940547912776432751987862630221003265484542607015425457660264195090939143334205380624249171791821203147896646747985028926599721218181262649027177815247438124284420644013329304111187170046735779543702862460509652188847953982751939180379588798363574339196055203884426257935067696569025211435907072866755356902256853113638493572023980401075736302379848245524461397896666636470543037680587482734906376971550945257079117234257624404457551537163058987110555246901874587176137447799129825496460151112874015158187078185883083356965295867222649847719977442959634751260464456379317585212696143132419412137980268841718785722790699590393019078269769704260754271792278015969255787779408398010550750181994214677859176674502930518898280318153615687192229180441104543809631225273610894124906224830563511239043918958445527274737962623100406976803163098529158238166083067472434766852489853298950629932650021277629583237066519570889030588598836021533228628837241796536668019304961478148689252012320497093576992608652864539429800891936071356316718766067849922069675300034626800691932957156152713888058520284993763956156062138838232403903772519155581721170757969554208497169545554644118600436783882227095710111227093987644160937936129639680844508806469870538369784503708245812962810412395731874416023843582671348031463191574534233304663885322246673580771488603147291955026371132515161169975113694280232821352804004947417132743449789295274106238069491910343668892209579333830011426923390827712247315769656248384140857930460366278234092626552954578454975536816097965022766001002811165543673485752457692881005689480565300288709800380600512867443099461503166296635214969252586717869374485242690629208396914500362523935354648063483509255576758749803890325968149531703033589370069311054427133250112523346640598836645710382365771613678236213974093536720057477889732068843327887842653471412375950226811927168124372074603771643796156709047826012342327629277109453845970907173391614905881231778671532339869360762182477186763290366606240137356946202010541371850120799860045522055152280912740292828362226187037964954537891394199395674356789618159421290966800417804975446645678595210025543102260055851249222709276812511929117821670625873979918251490714725028421263034192792101682772859984789571718220489882799653127204444832766129478027543777771070040380127104494679995477203938895251632977408101868631050857670594758838451278299126232055581559087750452457743346405633689553433892121595106371805287786224176833720070532232794896120422446779273959896927888762723619701810924876078846448672724588454974463411843084749598992392478688887798957916840399180479727795679405327326462612594829637089938393602519992326315033774353173147419612982984990133835292917101023781139522609671079224860804720628087374366489380331866808078251538118249629372637452017344750446051336901084093744835497754940721893999875404909247587327251403542364647323044652786384072798548283257122622796331637729827201320678208560229239131817469583726116867352224331891765574318502402506585507221341204880012437891060681245736802043955608305245490867614475396969997980712164656321564935288671885678949080887021267392935498488319155582347239673116208557600494695866097785171181772040171503171142422287526471623534828002748888178277143704733994443674155885267006128958016656716705316133167972851364802765281916892019647515959634351011332028237970459310357326091493628643705522610834789867660759631197042139413779348119526478474014875084414707652362744022986933141515613322986305795472606547594585176156951216123199817207756721666843068035032163435591304400319777892824358102251912310261585074806834321919346799968889293456008748620612045599194874286042200997469340210024038842392935184821683152016485643301251458579567973921720346454732719498249417954280222147517689923884313395910379432376692574587089798903651766799812818879433296317225646458620671727716921049111121672318668534627501240733726947240536389525619057140909465621431258296310494903212569988810801217952058079273298583874630115750835612466220663065726790154700871238236227309388024505660597436329576493950867676156913091803867961485308188980575972401653488535687365645872465205494382115058704809184344071353677470921540149557649594178690540227328198628942299690869724031834262143288485956617908290275294536779015527040941762013333978872379365429201159373232960675286778465597382786848899000154594311565177395377791054089277228953856297656340534165583334819007989118953541812333887431441811937198423004504929454591222642497908210617619468039259031350700624231811748200645192457270044246180284403783076238074628185413736115888575840000530949291548065546532455335844815718973268912867361063755316984350278717450343314103327721820112153899052936928378190905995507998995773549136810369875722441348014401984822493175824694646816635872220964880370366046256394279576243034378411496625261380468324768314379526586067523379207946721626863423901928822418734784343624288701386712400869399124683326532972720912607879722479831129228320910137931138094246084822320913490846262483456386897676318036778790578081695306827671022915109013189413325627447311970642399607732816674411066145974819339671883108000384739380981116026677428590888124072027872728815840915866750369018407346677089557620696222050190914285065213726383281826379457795762256451831634722060224878546411216712807357292350852426332574583890432345710412929653483873242254438796879408177444340854124600535672296573146600563111694741156088526243082486996331887283064599845224921268018523166349827151050201669953460477256677739634458957386788564210453759040881933148708468136147906768683930246123986813610411084442619178641346514697754275769941445780205272276310239696942974666683855152759669612687656901341612109026680820774441123370272649248034530092967386559193901452717089079513361059798728971609601295333615964710106856348386088524163011728476265217167523180561470409523897027568951657588219157563189934412861752184219935012469806926412532772161797352635158682050821844687926942220947189373624362606573457748091294352833394335240083293525188432251590297814498850988036182575821741339882935943094042768902076802357065605978049545626157629595375962409468350290037855783265454463809597371567716924444892434088603451351759733527137136226516397211113260640655733058099388783967338983846958108207718232409667757828513461337375624500331071233556901479896699206191050358041853057985641006011592253931715401757862942192446494630109249946446111036606512675146634550869886675280461130087557304971100555955885098461296227482279855849004898755106843557062828008215387349890244240275578105684652323235677777589886455506945389797862836376653657281878191315278227868146515896238980879100757269191350118809562997754051898150073735083154860716498679588216071320724772385135980721597560980675092495237962533393827731297000345218066397975671532565309289292122934071944437156145371848825857759496759052159486367065503212879911151743609994749062021808666114672554628972664616526013057948384962136090133681568430580702008331908111054206603187079070229307196526511614779972103864785415258728916497421084154238107099623754004466375398496014965357488929065475731314120335359548834350237675739864561375383818387597856708176517199467756190933095228018275456423275200772363660026606485928372952232599074225688197989664251621454330995281142147383908602063522621203926430969618318039628331472463523379103950725704282962415189066001520046972932057349019827111314132290010810732553131287292509484304573431234416811413597606079638418428826432273834261627549326810303298346291366566741704427055883562882246627591393132692876244770566119398387187065553628633245666060505310045962822589455807083840676300907276595218814778751983645516407355882374513354839092589385786251125579892219395995572078628338095473116509282802831616003290531685628386765349439276200246252519041146643050604334385786777174787490402291047085355885220751119626800610770924200950326648571887050390834562296758796432698856419193588383400777357319710246705574098173420696482743589033)}
{(196734814975761677947301375574905767174252633480837764329208183911692291778544330685677483358231009785023127186535419621125664363009267888241015646629335664550583031784586753708667757361830232906869763821923737065934645532015897014008308947082700336997001972032939290715428747984549946130705001555097311079547483456665284644926587919109628504089181752607971134687802557568124615403779863595527236563443449843485752622431579111644281646657960709170361111450871830654397077588444517639934855351102308477445585618873012304776774196125807038696646847722110152625313375050739091424375787737759886149609374611718337579666178260289159271500000115852838425856950041357845687955408458066820851805511695115062195695943726254900135667788916552307407094669041656372739064046032949101233754079561922528289236059332982359900200448201349666280493910576341315043795145982468229208853689523387693188379531391618102365586834758361573521153365237491308850115813121478907748757008285214706267950596959819230314360926792977191221292593409679517054002677141809982743278702502781657288913072282284359313135731776619579959632108954679537694678115006578575582382434389657385093037493848537854202592569915021157967004144258904276412264189374918138344028884987819560999201879894490378230710781320614056509188966497664218437955553322317627264761264084359144908675588215042043933022216085345732370797739150256500550304727106454576115886624371412398889377505505429573050430980634385960718194650850329012495261372110556227717376681681200020345775182569994524458061601630216808981627723723139144014932750327168329299254887858182971316810831531763315668296698899513971576269566442084525864665532514937706125709180837176343339206522415466075038624498907091520394792631313026045331620897756248978698679116650955213690079450766177670505760930464992489155451071084740606404188928987411707614841804149684130756518870749399157611693677906292851977718903718831122930505492481528387628329688465126243873190597409888755876717201211028928096839311780364710968033612702049788972879729011890271166688705070345635209059553410028038622277132463960874677360830509083969383968638660795837875359825200632686781283118185722682177005474955028713618221511714138932328760933716749455954750580038273290627900058511464151964528685262680506377722576988314828688568666733989774826084002382139327035498545797252789748935314703293879863467978295893788020390901134229828598287048505975794600126071970941141811711272033499579467361230098482914169522575676569211492361521001909018710250242089413025268723020838554701237740805340597881534030401497450081848206506523630255901641561044513303548232481698050818512170076046608388803710472737947994801192805362038974750285113675704897405102811786292746794823115978284757175893447243175455522549533489412851065085901814186599920020150964666561708203388420472589569563794972201456394004365221741714603412164389795241958318990467995572640221378149454237053301156188363673451951758812112077721904248218642266136078964498404916086847320889903527520312354233027954860934168948480612431327929428658498092487742604571651713703728574090859373657138893775360730920370053034975748218247626543175432241962748009408691143695052556906138618726013363258299580763707061050516512004254017632669543796285464067017561365441921472513128624510707340232732461915655773070261901679816309465662555589243325113075551040167610171971672082309491332751463224159409341267715951547175523573377598880942310395791157167465084263899473371046780459234484962112119056533508363809817621282524946161858063754216296492702477085184106837711081316788886258593702403923499029193958608440083115144567714099986505537567068103390853187761335066248013586284721366287495655843976279423971632249991326037078830535973196379439556620650165391898840097194548927865928775952954960913159123895638872634462885965600294295422036078045676548491861494176008919148631936984365084134898254327019095079230268255160683665152869134929790024869301861550644521438492952560412337442508350882897921720990017548821407074791728251119068376269400553265524502856615073518162580958523616620053648151702245995449967705533174334074584588125587951434099420258611127763788202093983219160018982158317798575620047795485680845711089499168176550018988238364997306824137949585575605838051379650902198199209698378175102470110971296186858016541150425917751168023814546711782558013328932332417286778946096789123335531285656607732717199979208150734717406322894637619888125037205596977587948541639158171453945022584659886990762612832853139302478403201045113559263933104726520499528998414819088330845917000514970953060604458749914227643047796670924889654239865639468381928161889849868552906892761240801704589247808126357428719285532917206084748219185180556932168633000325272953124068180045617438664803061235324647523766641772226326148194138244805143283953633602015256209516190010055549774260965897505713171520996662158297074445392191512117037896157857689562128426290588212390793873700338373589818443691214616656392348988925642993122478695411090666138944646425786477346997274338478350076652864735750452203342270424929152261745606113228349669500540536465555481728371626517790161443109701001110994271430616702026796970166075318174932683882325773918905969136628723430419843327690278550862915471949308725632277111761133455246128393605883800672451014595455813778966607744877891405090430606044503778071461143536023790017343697411523567574548925535603621467373536908190705529476608828140542374448412866632573894749833014463494090013944932215517241598007884645002084822419625621277801848709519965217754543145674575477789270352807136331400493608721410152503074055089240053491301525027815708980826944103770465606784132775453564495815599803435742776582703918529548705120626049320578927467670591640827967717868353864432559224233357342719579534948235274203204534337087624545719249957700947023733489534618849755817963553890351418125940352771695117343466953292049803314778062220693587309222773858424912563000341219527057004594702589116292298312596305596948353898660138143403739007209393454958272975019981331411865314416001782034540125765075656548966006894761235345389770230370898644225322742283482081217613783332699249613430779049327077647606793025215467447696726536729785385278946960284013533490166717784615954064619099693249952968758655513055198634752588129038907529243377616998195207919016234640774431486415852763775726954363648487754709298959284233222760222121626177410903149766336862680545559224138819997935024579666149430538043414737793363786369385770275614702033151796287229940469724441036540716585997078588230717323311961020192636630700244381726053967355928122151891073193346048969418527359995922745289688390495194810714920248605552758643021335923674558062758614198289947824280366956065202949505490639646124188105868656388071554263028121927860509776902220848163876666302253183284361066528287967183458802387693516450316512218370789566907581077603798281497432025296317367862729863588120652294155761919574897855240394102688612539344703958976926692612463066549520001086071205199577740263432860698826341515037207753450045759998806797452402709706132928478174220800989417701019206732466960870504872891989508920670848197679340896507490987376924559475120942949520614491319644455405083361257315924562314311994363797667947940165539518518358144714127183209029255295480425081627496550887867156107262820952370023698908273535856539790805767867705271248794899823160022489906732166100700132027240580492010802803171090179677173817627817139521131215030124756198846544617899407072702781421286638653323139538452091671804018435557714031360649736443802925231682622543557137608399122175985143755137925167817924079969246364181124016310393930537602127464092489133086196272329362947963207914184096367579397392066835793887169343450472010937584033638824493810449442905558974362340660332144287305769609020878051769277152799112803705781529248413286543883158031111862641460132342148462814953755235184721869625728120465447230547098018430104392739206847909291903922255510852686523697223917109187447627279100649573748850687877210003819166551112495461163013982518874572723111151345303962365510062821300512500902016187191856358326962791577523386913110163243399111047924143715862631006024204806569804885757413835640786287948917811494758313278175555556620109324641254426676512529856158973931632800748808966501735214406772103916257003942898145263093185898968590987913415207210470547080371618863596691212344190520740522103536755630488187348994829074510964076632441991927763315906932610805197522820701012932924667070232135575880265724131612055715084557745160490167351117365081764842467143077402579389421849895545322059530977260615421393983693687847479056086180341326953562864901513975966696335590251768723729309446297085823399729737854895553863523338899474252102118252659764985299330150278438431099861178494794402248846214323308289563309726688549464102309991839205750778178683539287651524098844355799155958429342811804813077807603011283734428437924076529962202198370114604341804146679862811101813671448741164365298395650035353315612598100073244198281027825263981594461753973895316884152554004400132545800599473541499065826336008838157897908035463406935712165188480391671955087028556558283818059946592975198308699348811838452526900669598459083865348396881691658851072725789256091924137200722211603862449632076760980462712179375202216105639833558408990444398317893093424904824304396626086875648615664279384073230039424736896625944528153569839430944069830693950879853466718812808856527058403664627907565126067062628213858433761496318045359481303184875162375823505283869280170017789835385558123598359447519038177288383128061543667357405279257840648911454098655056347638667698728019844970494081474842901584122246437403511610776493690771422688596340337485936586636790716690446470762329422080760261445741525787903777960953964681443075237887616261250052774541791341600170325991098326040895933249069548380407274647561640973060958194436361960015995830859566123661176847499196939588144984118242553808586540870310653124354148422349904859083360857075565756711219759053700434445021309540535552094817797333085972073849920091019061178410052398175127401587800924181282620584456878222684134097700812799348994303852747750260035886696502831779600788006834387771693028666044529736641758024308063785940976127176755361833666423874545397112271412468266751713443956079354558128775734578499899818364217668094255052323437202746474521495613723503278257135169108539490543281876673391493391501352671638833904223612066588081261338157597230587756829201574697390160176734207831690689043530262372866683283850047332379676633123419605575722336602500984870859618617431222969753503441094121378207242863736501598478730786478511251612968876902501926484455203317094334543617746826723643691981266304004723439427620711737281899206588374297677676478273019034039408685532128475449558966577999693525591400405610816894975114304414788323503481526621929919268981480130240267086369351483177744920271373145549387841340431686660682408940006035944514501181531026790603034005644503111191571857104035098319619515570524395852102585849499552180817119646281310556886950900472138719186521572406468119646979273846616807248474538324407802413412560357045522155414199379331525093562979072191974888520496070581793354875340823083610110330725421329255389616628268279053794613361795860128025208036536536362402402207032634837031058203414156715443582981360340506014005666177985463383532150991474935628563700106233890365482112778968080102785709642728699557793586474237705009065494198636440067323033645623802374485350847437901911842200724818417561695034489026455033590162521877535932227309808967981639823389350519957731659876812353975033836982112341044497860990639891254602204531880701566813872313772174489207288616941089631200170251517225768130658056501533006932797457357413829499012320932550930456249352780550696116112093543435404463773459602535519746321577810501926494328128190154809294812826323943117907061428285763854736020343056523588252612519073161814180201886743087731318513885307724930027191157900185876163792222295266522558066666720281186751018542272275243730576489267157347161118239285855253324059370618982663424972396137583112369872384704970003077813790199521145901964449249612238501938321935685399601135914223445045233576943114537908912109656181945717689460269525359142382686169925883064949990584936625519389423450596901285016206055697060541531728277007994881098960784715701176860129310683107422190095724773882198760446924543509823324268743830289949661241612335735048498226689974882568266623419658004171792965272565332674500058026084693748606556568975261455145468653440438480841490836687486212523841998072474334582821496599545806591943147788496488036267191208926998614980868390714300785067037798404900537825873183126252090797590273713358776299213776439601683382748598706664292155588891342755319645741621457471423422496388027588325346431637015944330057692452794074771037401248031310515407354137243051002043602727179547917409140911113934030697214709244867949625929012206060150923342087704259807636245901019318767063512944323328395310738532295523303481569791608171918465329969258175487716044852929260638204158693369205973548108298284240717151966820682322403463166987051581281074246440154070307639605653950421911297206810371715230989746113671151155107170844141533003483181715639207330333543133503407059177167798841322117753151392848757517741662044900520505594343679865532443313710495743454343793081353899974863066860027708703661321650053059346596723002657598686123286082838565539268282942978088701148295420463150207356938251067721729643875792194731286037857888516003967806667019981636418234186833628752628923434513492356101023455479327350993773545065844822387712776114381594391983693480479036013226112156041792988825820867683735019105978673294966555461077268647933164372841354864164952214946213749571543186191205252221004945128865043247600089127596596592857185009469971338196523635589242076224664377093493411727630149196878432527472521874196398065505034988743943462293502832659774436857391676655845441885124560104267399431475875406102074909730633950614316797409165688523123078493822899515018213481970465073950708265293701732514159685575905098458672118678517046724062939393397300268541717734662491308676493705962829071399535688156451516500231398155402801108428248770109963164459024952947891682434563002153973076864114929856731361403466560254261747746588406207707026933566832842696789713744739577204962694302145944858991712067802990278824553059818229165191119318392635813798601448808497682162615241662957262741998787386408979271705720944752351974927774540187013889251942535984530339830845634654154198093239076161334254456022858309124747328926319614643502034760717147634591408531479568536448845609404393224373632580543500825017160032060407835996530394498849837253201459226995245991046487745949446763784614030514293142053886042190944988807623215221128657518085828077008084579977545727786555371730909350196928006588120623158563972426774171773823874520891147428184055462618753623263493976468347615426849381693253303451638660242362334021288247355885523639404307241356465721539619365206211669155283401166359504486508357600714711727102623837968082768882921615443543231203869468641733415896161837992694470261654909751447276633483926644693316148196072460698183470178838211360606921790016648780682389142408932781375113106242977044526351289543467596053714569109914488466633823461825193545643093049580714040947667290528675695809407293183212240891426956277127499256697309411157181350124530596907105003149724815999064264375644595256927534317138019477999033996930112471867903221202070377866903852748766928981517700246495578707819198948506727791761992399068439736774249316621401930400980081491779304619369153543571722298472006856659034652266068965952996801622572228000598421537629867812755058084469165422296178605012388203159975484301650716245065240476557131364117403763924123817294320472853668286386746310488216857505659359960093521665747402951193040695556413932246876947768590879088146980711133906024249018123196531705526493950582690032263652863767752456740306757054307903298225140438776998093814806296868783351181757087277999617093152528992371288446713891622465368219310624798899451018126561745275101189656241003189071593917722766789666576502094001578637615454569336242146876101596591952018431818823036593522095778780378565410727603570978083417537470726369777482301875857066626427699910697474351278512047055063282720769377528863461803724490362734178313077238351799442030948977437698310051907507828081470043603660969054406156944043228442038154037704669595708291997454710144687463775733852179257591951309780464289296394061719275449443345350691627594126077475470676267198398098711047368443831561208017563315185980974788207633124327615762442115564696532211596056242211286343755982104960258189505931087601240279465065377455294294694821867359353958889099323256809877287464045270435408110389362692572693675922338540200771371475805553828864342993698287537123410237437338558231338011544301727510802565057677972244708070996429879229029879452552211390480213192814585190732671152513458439038307778111610941380355332656741021671059686330761468158355096161476222132403600242715049938673219724354663294259269912969263435055787832105648738907280784363649319363852466465812896711533685187283081471065318256451438731745755565123173633632537220888789476892825539287963817206986898195428610222687876464826262977788440210975223787633397264100060067289033747393604786354542733992086757069839243447024994711063180312589623167787220495642479232791637476722435774155429870112518118884972303074704524589455383835613752354058358459304766088072020646475564373217182484985012697607815287614671978899920412085607980664905112884328500529808491220544061413943213392568228978266450107581270758229562196665159897715682221481325146308548066394271824341791122705381237878664082695546457407690928251437238531260823898233254555248754688000, 1603979197283570817184743850562660664056162954938676799812916929047597767620895011969534693031674058654053713039198718065442346607364996949374028235376969393394761370954852963235824967325070221463446082545832230480332099403322788943181690776431009321137810106676882217997564615145927879456440330802206242734253954996572173652805044199440679519584725865798693648524582593534191107127379525217515005036313945067718477232387080527642386408092310839198723059013399696200998196993569251462504838748245168875584863588103980215836487908446534139436457348479858366727038811007444378845325408426074813509177317538009500771686810847245056777508899586296639753850251820769020938451896097026538242297610071143698329029716645496893688798979766882276238206742759638744658040738421907246361229243641429272210824111364572635955145594788213948790865723959236351919873828529612539299405477289061007812923932402788548101552457586375599123279391227311525962921895443148914126549295772236471184725991998719180217842084091740949926389813981688339694975837762694138702869314154906742808553703670814155420713758935608988695898998541617497655078040511466735318948280312101581979970158150622708820334795609171805117685196250184510888957778617530851989976966644493090856182576877961996586235704356006147429026263937726147669527284128096567253772460022598373328572106573458361199558824813946282699320932183971709159281851414404252795611577349266386975159644441772505954337834447864940809753388038159662131196758454377916554170961617723323450539759345386406217204839139877629958598922643457150672096829926869242639120193206868841083130478246895437764507578705990696210655972419419204098817085245631669568934518820566064088878602068872703984397282651886529584027570044749720656946720021924599080401945214024053225930074406034407117789924491757892442563097783522238035923072547938471889968697636943544911760306593078497158116329462141817268155874118670926328303977912831394081074094059186632992568199992704731713369530859497710840581046185704512596945465635521346651956314478284369991034005435261872071979371856612087604107840768793622429999732740192169830980926613769056287478569607918761541654985944172067232881030044924540966002065846303967863574050982439561730473994704280626761905401827645959334501069874874175268751638785363721218151189542245790003223777789564120181758401283992020227717544010272573301755674123050419865531173326015107073420815643059437319125271739036308073529938009622628181135786888153001654036162109026646558350691327027548475498423415378151912250622475496802843669414152111414873152803108447732150683644602533869401189021397277041197639117348769971872113951480776443473597959594241183986712855810561282424659979126488675269454085369953626461705409375419517887704228181815025143569628085808111723894326794182730598873396087989163451680842737126854164110728408023667885509039481789806883523546599944621170536190019931399409915133276829863521145322326520873369887599980085380622161121164161590095818780067598569259242897855841932334700785774397695811688489504854354085667901728237727589706142219600926919334481417676221655272778941841195946658326959891097110458557085630005381137678452412649530955415471171493068830595290007944308241404658358550972194543308941761436724588713165408507086468157961280714643453313754575131692971969531412532030510371121750274320758268559620417839551251368966233823235370934537403149413839876921692593071229244206551540387317776493418398634351710472523624828306205201093448644479404015105837024910126458598958158524451808896224764186603768480670420371141445850953197642038297492072871667433448242663326863305774006953696519350713778874034420634084000671746653004734143881885019501156358999353681644671030962050624357607623240449173978748485750259591310456058552262435359203808083279920415656491996734956995671153362371136187169679570255940295542078223526115889944542719582567578415191163408665109367186823743261055653699044549914534962508411834230721077927805055198792020590435510757485575134814107537617743405312275978669628466823501546419628935333497514982506683106310948981180346489563552102408795202164712307231433664222133593648184239722406693327505299028886554301129315164014256157503999406387542475995925704471225172293775974780268659840053930512290852539831560953655629345715257415501589889616462450399981835825554803788931893535066227761579151630326010728261139108714341049738505709625270735674837078729222954571738829062175379558855077345890099648730540807576130773874366319618728652785147718304258970579912972854078625180778465826168626901133581561994551370962185330965608151108801586600451388184126592889790248378515446030656608287389336144696620377774608851397538875267961930071456050268609518063243911837341931471165481765142073352583411994388034652414545839952734393224279267773908481794294936459951295869947054696862240559653682496228465462865569066784357072745694720799634102883573413466248318219032883881533804157349667558841123821308428068959274547603582634301443630505944050002775736874545568746180980809971484645399105124332643005242693246079741023701596610044254721940839495725750744771562518536450115544529818934353647233559178473813045043266410079923850903977017854014285652911905059774442219343958263310884811418033524856524716305335696140795071876478251900362604177149052097045167185842383192007021114911082984939021595451570524777385293755199432269140705193075745491297273896987790399242750414692465393497375678126528154919276525507811247603219423575627367489000691690621612798790876322042721508015093193694707135379756125916940687743772302379303222487115943212905924072451999359401071779435862246489862074505251027241271721442433573396937311311794353312400026188442587910806604791285567182899738647705970138723059951473070366452346557170965427926699829770130927845384943492591033009991445080134795788564080200046854409340837050395104194474548663962397796041716262613416720285621172611975025213069574512454276049631194827399269395525947261768625857394161118070023594217729473402195229996662581362360058982262604193671489307847044026712406342709996494165325179461203088614235087090122160238696883150679953756273350210852715346112759692402766038627899027097570536178938073732270225072787346167096706350716842140371276969951038450509710252111340370730812415102894683816534747355458483772211928606005156214204250496536772369283014665784875848342582532126847692788129748215723888337248154041578152139690516743817343222424271301667351927792067539991896441613573438675652313616916886729631744733982605555697976346625130714133105978902769506621760534734652267743400538848044322689764307794944631247849711040097703088314112947234721583406211511305357301862276600306746468869187863334151948772955853056083388957034899123075210517975225749599437329765467329573886432131431833956766532050358123816946255616548843443347322582508438907323879549532479738556490040555447318831217365761755834573661081603757658476113909574145962751648699707007293874214129690517169892482279621200923314147945510096010321689784414491453087289244240826981674592944285705375193653511852182564584546083068409162029877660635988799648779741451329109230057739020633125064090086032924276301415490783223314147517673568790520827438089514237691483975447606799282716614108979246362052241726412150387687854423167603838225621072407087284516301472390304432049056392830338107272425024343871111077515622308445806509774647062760882553269427577945078148743505738877374034925882838369040857833917443403945590347363721669902906592233408061114256783129432910384232530535167699802633898197389719711525567362358934230913238881918782385084970229520111578219979541188727993145944271603611833534320504601720493325155104058317196261945711925168684934067112491222912242312188366204789955383215568729437473160918625809499183582571671452501662156147606772374878963880584389675294050851961720938779398837894526678188606487687465954909693783445835948572554139767641637837579195893739219276766512885097359019998777500391098377647593175267433338794830277372484484056991968256974245744944962794901972336974235981884211044035557854127286194988684691319911602358473049480107403591188457428486642535302653375926640649378688733349968126488523905418228195343323322455730515488508567859612548968527497480730965712422197203698490477547648581894204476790012196421539075384126760865400321257603778178253033871884751594684622017255666076184409336429191715379262684909246847855988405611881461876952172781592570575270543794937236366651248787339664270169014361711551868140550782321229131086498484888456305302564173309762477802731263240248367295723061732925111372541754674278964881071412040216730579631098752151831682707609094910684626772163856470980420397947162844102455037654444755064689204140799191670474169635043308435467025377285955156411949382615100039755088495453316643438816683609726479417562638523053047018766989281693606547965366183891317850943505121088148376474887966320863242043317682291989147535344016511024423452837026650670381178866651778066844712823195992049430214166450361380884949780455940629168991175184232908358467529620593038904109242257011699356773516306170143153299329483233029495022446198682061893520183451089886617370081087897773921525570739557856493469084468816713730509249266675630273980295527797372629587634080572270471870576979043731914400405806954147984464307363353090755970386792741461024026187158699332511542565387771004113835341515785555718991519810145933831529872893721697887540500081136541248552497354735235470532791727605360361210005543267576349832218020193490926561188026256289138159021298168864318763800520499761986004814878692528125239019092918766849205157861454809736734463319037623555656254312890324721367152970777795038058869523364551178913742825974640172347664590201421277826423458109604915681383858625870039887002410437916967196940354903671194701774054327699679054186683016538299195572038057924236971823897512289694661782546449674592664094025778299909768504638849165283685104014831804474303713735596917534660967238094217654415926114115988789813436793416097038078665125210573885131195632224744115608028275906445331286662006357877688245204541899034070302074413050048487491651243465509344270249807061935977795745735056462126461386745696556717440694675811627320445018481547399210024275881362830704086884582765263386413730222582620795204476320431945732253260596273730536485893242345169459194614818672484189194898131338028592422301578398870367291785714521702608583494852636520555653754557722382720508088008902806603458095118349802702069516624772901769133274074033719923052676547966131669428913767786039605416626009106515583257044442628439619523538215350413788415578782162728031375301642658393913201414816685477958222226362936553273629488870714104979495855693956940996636267378879278634897467562614858962959323362090025852566359440813971565011340011021178122543577531237159052806832528832158244802651648955159039325151474509499384846050738947029999277871243382913945580845915341655593485076260033044127465306020341010562658220469478365624638766151328494875805311954732149708890117105436612611232170653483296948381508950591598782951998087513996185562134873062887249171468044217795661413639764032622691040167188195516135839302375338654973295731958637934541807202097745323869435418512561121364185697515711575828936726832753882641628195657386070229919106756565130663698870026022340151100414738442343728582654492150108217220775423942381039891260016010848929662508944193502144746892233167281994800832821913389920942372221362495805418031984917114048925021110537332729751081982860881765693184036388933026802929356539656388786447920280992348029968390962984369525453897177914714939253312838081196749132705683263604898197449920021570621645956478857028301076243110474564881763897004388987313053365778440339368026023151670255768395326591148055528432013773362848377518114108841712794457492051013692217682632477467043263474650598691408453699100955117143993775893667425554186984285587657425533344832466749283638270687040052711739457911338654546609128880931771644501191471872596782132104950624832179127691773142463135461070159715530628144709478140836022429755770679201537191919988296360606824069794580277891552663369266426262011443173710470389000705046787129787022357378092020002806666655079917291098856459684627418431143095061765673237014013478016401815748188455668934495289599408330521256321670538279665588069633812357126400294495333612201874613546594764110013634075044071952208106617362357377943660255666442352582817243452651763607708355733850407887607542824887774129804184333562360107112829314861802548431327520258392324214368559450351384786660978410582765580110782978624073966769494510742972103423496633431759768232446882532420278638716949919173506783983015278197485351402389436320045213982391649303889785793352251667501613787969875802903732767382247361812866479371440120311772573745454826190485987387525729023666198619334674761775930279126535627319966251213084458366150662347347975113117716194682791085341020196795483566678428200511689146435170600690476419463525722595944443933649433542442451362171317978899230451505080164500150588180880333495475022480659230658928914635289399426957789916200967110578280316720514585856742116110339255104169257737726097417373349853222167748228026964428917180665713777578320293290931066154093716462975465777096800561586216549597888189564450593499522279328790126518871301503918489549671256424543253929003348365469245552515340520209282292037653788714215762059984591223423376266470059148759630140125999015067287978606513514961599439657160896902199184406032133666410314710425240661989145559543537892360089559079150129397169609087888008192909090231120586795728734536822121793125444903089928313580905597934747360690987330592990492433057314929082423719478236192761763830833593933489303009372635851068911985841537458455428673626101575688375127244494368035819700124502899699669227992042500073344070652147718039637160847313309493485385150656506100607096881025802596431527706876365848456690715354380575435029664260782645368580789277889027265384892490645483268480884261492167062374551759428197384893219742026055883465681555583517257948859562540830299326986852921921760694755859788313397210516067808376953113149014188781682343376138159946343849647002481447220298541268599139599798087584291565724520555557278458090294911409396654250574279144214439794075113819225898769172077524558440714118320082060583643029333270107676414577975956992532097254747073167598761569579557045009246404152305656485517392495303072658869009338797784664006827074076481604441168440660607219542875787425337004577737603044877557103659452980088948462940247719540197825190411403173094464716538945394747050520268319587283421865381465629222129992622269839465940031580881483193990338031972491206329293441420677419281895243082861453005004670291112796362888393641283433726689156748278241236408117557873493294490408175207593849858171466912055849042865957210799205712994194768230370269449927648252093101325061587954814782654297532476590885958780652412037206049689799896824374045376389733121257754010725785836537469211850087808257357086618795011012849369211053053485136567919014137740658398555764087364367454030259541131355266452201031066288914712829414207792892476331868405890294631904834382460362685517798968641571382600251024782050789711405157981354248373875136503370973914105235349694426401005250697406219617412054800245262982797013892111654077301179017336463825865039606686122887809469135432047736820232011960257348704453860359764412183634712785907207281613420886007942336388565311223277084568964319095154568610267100164791905187919367146781477355742197378585382458548321132901699355951294261790945646526392090938032033760881222609427267343922227893725897720404682182012665750303396194672587653764497692206324496098171193311137409327889633320502465313942499293912578231549241227713747758387094602438480285839597905375379883364239619247316374156202051774253045277623429287634251744022245806263621771465075459115890926018698976872704025690436611298887317521253875394663287261451956543000487529164511047818307801910248975929644500610526868921679515533981138187951675559477087291252372610046651303203521597716103610724448831522725679021816381521436535215537366491475261154084081236947354837949906490259664348397162609056072438118262960453525497061416946440900052240383995184213061016734894900446944362237494325758251441297342481994343597059866224074855572540725324752230757417179032754323087409085575376189810217208433909974722087658260613051846969954366753521053695571584453073589238991146090781539126296202437124510710079292564984289883536608398872457004794825833937699198307020866147745191785570472210033651744180482200201667641478466818637464972451894251319261869635923912916984525429615956476721827419805805397477350189302477146181174497333467502525857794765009711598800532132939380190117767314800546524819286271380458260528853209328255075199932175621828138645776937319169884566595524107589911118927865905661805600485901237668382687967021478568367570148781883373079384748882287325382995962765568268524736375448963938770111933258741056483075161963407004809482867514591605185068122152028747688496035172795552186872807057358021486653892100938048957119456397531038021771993838034497429624107442945076659110870509898704172283926582469017022621288071808354995614774027236791508777506517640155725825833724740304831352270908464056733273445983764266215633129787435601295092383127474169847792979429126284320089248854291922711458702110242416530482197619849223582930496626616413555816059572346138504379413906658411253131727502628401407478547325696399151613790529375988086011060785817869197046445158602000721045169237011440817383341762072375903539398824643089623209212548053921618009809317881959981399292590046435691014370127970352356994300633110132473958881699716076568791487513907543406834083319105093564123192374402006460464062545076902777156651561763026411521946427255441028822294573171642929576414741253599, -2068100849177771644823473343690570665869694556475241141568370539177610204615539823756792993700381732598433427807937879101286657627914941738820762215448475532504704015201822778670809048327167191657716779571640778954740088470952912499495558282981553219294994578625240173494308026730118821273939597720356251329138372477087417267112936634865042993092694443081446347463465297197689044688117427308069717200674360858941590627752824411924504548609489220354490460605718251438525631874610492974587463130179783965356312007988966833757794173714567845302896831489620553916260274681606620888331461004259368195848650141299531932419939353498700400989664565399258784563160568785404886687396438437327816852189818919944942932232554480491453423348911238937221335379665349607977327737487267244467507381566570037568040029623580472005921098461929355966731955571197419646870437828925472957276294059249642398437655345293520766053545661381802872141880198586331399538795496647134310170180389437976331073829963604237288290342192130395332952766803617835582380884078470182323561678949403821568231274100244036316636308174483885796304433011391724818354919826704292771166338818830432520954486926452808705934406658435051419806222637421812786559693216630670226633434790332008844949246883533125696047595766380903180097724339947900913786242943815354667026415690692704666048880272698459705992330999525011067435993217540124234100948067456281038957407295863984646481775744971138209489279660854951929017235655504384405505673006306316976864053398904142156017120770484046822891587856229158938696930739902042881198721352444808969495389436649610411744585445346733688111865690591767203615811724052865198954691662908468621216994378748346553886146565225248105290996549920062795300761478767635561094503293951527830506316294627676285355862960963164120473683245669165864016870838951909929081418823234126359704842051009031274068591307169234423204137988586386794302331111129075018630267848219260313409425888610987980765707362037952888701466621044898089963692986488331773391580913528035351696603828503399278324837354051266781274190180686582283858346613601724019730088783011831997388433387010666986369658379865146526876310410292095761444036797217514892397417951741419615510699619508305261690221823187636250174091534908729900693031036525105613419805451607256134811296599118255022448359774318688845199383364595789857235254072817570254101435307547136798442105004901696450669478359330215729398396791037798877557126421626013103027596250976408365873172538552690688393730272547955029378843427407795765054680770166421372784254147212034194167348235757394410577620015170813443135231510140533407904003357679166921330459740274830211260223900336855739149438879719222949526293563374056154392013764846560067639737036406456048145196549749910196282232715933759695323704844633006292609260426679495003044839206055284383520158798924040042353034052416688936267871088513665396363327243950391478002322235943001010570935091737132987007986671122306128340667561786006593501920298201218939424904516994886510402740990254387087768090094302623516023319949303696874193835822189922267980849529955623569683455559734354739817089551061151649033741601450061110626036115372279985768148059278335651354579858282854419848745914645638265114517343408014880057731617263320361174106505319358340938272499910153320874120894337322582249879011865146378004502986636893154788474034216796627267978396258722284148103871156953529896660984641051345307581900461373984877017258625893813690466512940573153852042564342827900431384365830779768534872262818689182476963928240370998561961787852015778415822612408012404512706195825371581430312053608472099909222379531990527020077272831544268367667946556501945995588977904001609041137639072010021395886313752289763693154748329635516750055044353130776325599784687746047076698001748050579003897040022697557083631809173082336494666241778555899111033689588324433609602010279157439594834946968100031498417417042353612503636335086548162495670204181437268023392997309616273822624770144881108984953015863901954070083413311737792066172278549707015164500789846275706057633898466768239342101291669255838934869629273830334581510408420595772476885193250049032077055613432518527393960833756941359447864093014361149340988476189958487112771969644733892816061312852183237738313924200418753943719682640793328517386670917498822245713881501279704760125639870888525746154658252528143205397652354998352401955175663561756722186323207578787669414061502948354673378438996781488073771629910373403308247978965824380289343727652581429642023410149690343853551236144916437458533158170190811541027193237422381177706385031208134255000316762131161627397091358945963919763971870760497233433210312503875894440722563506735013596360963936247709000509263403342293227435678976839664899666447004542405997673197708732264167875992911785495763398464135524329474765797451234978212259687663053866946169945834427053895937983816226956154718526703357762488890179397273045496140371894774638798887452722505764508744621158689653225351702571214867171394019627127442688708440102206062881563068122775482283047493402526773114368180149738991777741688909976975403981369488030447750146503925008364578014611240709833642741181612301854265961837439480582861030590548630705144689841044195091416209948866085312879609516173504252791405761843655592705632613492986475654852071391912243520847090301382530365537630285874294353967693788578060157685654280859160707419213339085096179534522377059710377022954276187249511437993215516317845215102238217323749353716273819687272506241895914468469182525186281072684485219453322465023391874510344784570880065245770565439241161851693704561820303023515854412441157090164482764746457604945700699684477779606078311459558887045827517874924970607187928311209772032681890662568034305995662304731830449521722965933098828785772904617198215370289025294829092624854204900046652435120077064623882117150023065945182901960127651530959719546164841116288199481306131519708133260765341517653440807229882645771194222680131679232847169324478791910307021953558877800139991520165231684230517075277205208613739084137388065452639583073631233402818429816709992974799985995559397311973936066339228629307617250641102282549639602345692166763079846160476469484046096009301368031239268058140145829992279127321667194657233584315884129987674540219159242475314281949719710092076187137924773894713185741820540063419665691227844674337478073252534229359132800820211888931280313963369569446020925396239654799019450695334446045271926337444204928179677638710239108929579430610122391340494852473963270199827371564707733823043459928184051469571773501952808912891082471288216654678038242537003145089306296030074586383639307154245572516632869417322607806176110701654129602890141664759767858889226252133564027951017185688192347076229004760973048370348238259438171694065349439031215853633929553807721332661484781742753409314289407384655910285911586316257177941608149341918466923974442911790940696068883161137253752761423887169648435933424018411715881678279613583349149402933551434610054580628570804557390669223732028826297458768785402760201932321357361108082700141943736634277193882658100745898893399444618420153867957691373758047738091439449026923482686921206306704040590950099382613884584692529616477516634612791988481439403270515725419118771168033183585526388622320435592822879286083215529631500838293714350549032874507395375756799858940563739252048222757915780970916806111875812131780212201567695352680725859809294018366917391146228471109206573585624755615921335853473906270268763212636649453235230750556574960287074166312000311189081949139456311027587813151137925392709276725479750373291012292096002237500827651105295789761756040512963274288495598792009011866551474274232059830424773166343977174517979754513969150381259526824125048680828086266615101243008176628355645766699890526605992793198106033070118052439152402110352546222734547358902217160810349950075428706077003374450785543453133208947010156822402346399899948615607125118477262515632740951236145554631739118289304766229768446846563206898185589568867032227928957323206528769413118769443929379712349207170623952998517783599249765009868376932799369119210532951510698366644450585982546103457190513347653641249681694957737745455585794048246759568877974076868689996618180759475839016397897045447328774888760609904197424061497515024929823185576893204422205696997091955681004394828912813505187078007491307984023016989385938981040790317101528453107691372328967135728108410738090652113913676581143312396906158498437699351963660685696245950598624629977748669989358106722758058073580839298975496278888873229869444637192643396327980354075421647872792715768921236673313522244396264199786485549479692916612694205751703897360040757069283741692194577938932409290292378357005128148043367018413674733750050434666163051886403502630232232910277938481914028230918681998754919369165968817420945984215055641052344263238545882533726307819477817268941212494880177027193877086823658710318340433095030497445639738138837770749714936827319222553530244745121069502712602480546764953449554819192980295183106922225212655992934628525129688582046498351728212857808958728053090226526366358638392463269708246559113297307485294509153770358951200195435204981049498789440316821963745248041645574503321623961201336547537694020758160490040607826987123225572284688280434334692965529550333873124763116462199776748645147269018158587998237999608602334025180766841908641014830127040623736269838686925168448706706034586280897267862666155890296803596618926105064273130534869579923967747225473821914068469050925698025984005375660777160052675034260300960304455021846377238838388958680490031627010606290013408521852625657378209850801993280018206989594351241221981912628895496702892256618494744721639872248575332677028843112434585454858264059282247257438736661439975247983501185086030791703697890088766956060863311443032641530118473209006504999680858185177746533963793014990858425037780003731247511135839951071338312360431658068307424787975964273987442392599012443038049964358759861477716221936927185015561278781556150723468960993286081462689079731839754957969609219000381060323794092964374701599992048344960773508740698467213269844989508614461191480966581312744047993757530555793730039105916910666449832572509923220071447641539934326411340338318751509450828911937661709915469235123314142798101103867731018947465396885385577404866755020320717480277025588740126800203737248483273561085634107106215396345420502970622377695963826731826846505070534998642946454640774038979134613113927933147981249976508142025228349651851605772367701375242707010420533409810088841253036973979562903579704208028226600399871374835987964452518188473817357517985327094033883731262367718820594701734590679100802135956475233771989507571499464626732814513967030808506717445823018906936490355285859490669822934561259992576009382876045357415693835984682514874567318784232347529470765101045867106586708410564039487270444470531043580605439310299047778796772273199353165365669121284838547980885144016338622061889202065110905830435425283352676881026527206370179394248101416196446332263688511442824022546658834839801237940950006754917883359558374000031108430550404231385759420596045127996247410406188781291153794779311394342869913044377051277100711392330121923933549293487177587927746988601379446256468536043609630546380409021151355648911802393688079970048415929788564207556859754610207953441129633939467018066476419225262331689949237815981604287902935317202990837195519664042752408250310898942961123504606169006419222184440732303264659935823679588771655515039462059467971638036195435629642404503043378089541732214126266242469473439615514499603744310388491863223174316648601651176394078688666221241961238988645410790907086959015858400217926404189879091715210252990886000084141956305041612806663840791296946321737463737092762636667872663363787317707420820377632128084823481326979504053675584763909552792854685877428581047611897837027551155123028024226051610216067177438669046803173289397693105252563351749044786157441234929031231482687179432592727576903358657858562115226916915192328379382914317603775106565230793431734259423952653020772350967037857737296513202760573361440609105120536720787454655742639217578838445335103498223825788969772507024802583114274953297567461338946802184958352755338606995385699987679050642883199752944974937075704952857489263396356558192756353651527120313252789338701237494047775681296719512112717697923057750640052914616957875486183864231118778121107292608591132413801847408881944533581570786248125914527651758305775476575353579914547411313266259955787548199851043837080113883381432336527718132475454967290223974829684710551986759677969779311790493812217776244419753419679206491154609435766096826224446467263344721096315924372557181761921010593949556472003949317742876877373784904969572197005312732790631023848392625654892935056130339926032751877380200911564882926404378915781440337349771228171175226028194929475323939899583780707250952807897193444344048772307682458259573262710032220441062704428529496692477685186356040943656812010470885294819310266495493654167037826491160865989804938740905701838829241788178434516685314179216385286739047892538933920756791345299363858226297146639007423268235406661409119549985916825065306815725438155325759153759604055803873727739994972348938647160228496812306329028316865648767380502004997214686713761514664453854314624915207109157287304941851614771083980239618477451929661782812234398931439126260216418364960351323670966012266543398024135474151855116752217260156286622325214808559467847248656900408885251909719295485901769138492251458968436757018538271023831693594678050818821902841764637746940545070332785979220321768277305385033403117598533874201347877299279540533652478937032418054453874827539339180717481461240409591844726799393986856834505316440157344268289802128228861508125256914611520046280359737044149514145249364489738326538248946351257191020308601499515854123692147658369758807116502921306754373762796823588447035159992421358315225989431566065773888148236429437857581965208836017429095887711665893342060355690465863941843999615766895980561158776020612077497507487153122500908324833126039188371617811390054091746761874485051288035189714763082854090335005140747755407268772545604761987012422660325840148261702921507978323498870762290042341811768829752365729432588505608419604369859760947738062940230804476381574346562504632152121571081303234466170474918902932361176091523239530249677112581666399677937302016297606273103102444001124456579610287013635828695361365312139137123201329691110690180925643803076566303686020235927051142083419935732810118822614785933129663744277895040226821935133566030322076009801571274131553588392241188224701296290668823600556416762837994436755830770945677828509490948948955408837885079358164464035292521568192632189803878042731339498267687135438631259376367084287690665535502616476656899823247929248491304826302636764916093520486810404632440285660289908481439067593177885277452865396986008204106933325114380953520429605803393994941047243128457218925551453069544561992860052533703857840040913735356480200044534262245123005635291934310378250106443821940277810905581307394607718905402205483504454039976129473102256343785850063015013453869826366757711247481756626066484336067249776984369314670859633382889245878837920957092281679532229148755155796049163362013000558015013958922338487711338810877051551638495043073661318135039234735595023624298755378540859793034715084085956981956896963047346669315613737121433278199707953215315221822935924340842719999742334073305693950433782355727977946288636447158915549041015666345735776222376233215590203456169061344011602566606719505456056585580060162255065803157213116686691124655503241362907271885839786081428748937582922301848017287567027851008371822269247115067925037017688243591108054767017080034291974686607573225829608313597473541928914807984863939156084950981183880752734549220042690180437889115860767244850533298027857522508652965683996457671048472682581434234119442886316830835853617439014068506111529032845013459478557527071780134867758502110424256804664730577425251276469169867927565188055886083628996614570350479863076091521327133060967375196386843901647365015115998527871028521340778052799331261862971853591313263918252836586681034805882652064101789709426267211030603177725699336980913541320856663617097045636869385766964227338617946191045318944113806222380900238941401897830000710755141945390757244418291071261404849027631857664929195204657136998805716457397222154744420409445862700554114552773450565633849474374224544572710165826680577506933026234375301788168145366243155752399636985753764622440399988827365428573289595788860829506490011148205115290717014556746117604276983006699411622190086959425939315554758439927199217309716064333858583434674572478272593026766349091190807184289872123851440765655479634485501262189092877242776027114335765711497146996932946364108587926259491705492435631146747927087989448532784984741854575421919257442940322171436138654690058112162336442795333990296820117704040848751035971084291042408464867518777169526774353403900712378895156274050887358164703845204018558051123051066199367554174116807570991958093445072396940221788753044559062574935982575087656178142884049757736382395275346478712009315470172819494846938249185644935745628900459982203930418129369270276856307318659805885973866181656211659418640783239405384447379581393741071261749923226895242062627048007523453941920611270469440487044645927947386623893360694370006641016023947308898581498723476883693997916657244616988006991113877739440974206262579473577675218996388398789600120017572050370396966258306810690936136931949996537631290270043248061183420373245364929847037664648361864847096782256436134176570533612685063394178982248031898954282959873178228393041108700078667031148373781539720908477016497025330658293818444236416779420458559618581880732128582929160340813169337555939395826730006991337439)}
{(1942723254046226779129077644780016804406646491607130089210749530691710924689383844217886567447625884303044544428931436698315383536681450584441692654447357949337634491462468400076690872153433679226261477516080439486236390195901336332918412170296396406767022903887981489168491548082939791353016031418257917882768218025059824757397639533790731806129807444211105645166409448341435379921004009766244058306907819201686986449647314199077928459605781716823038616174540173379765806446664349763005813911083449308974896794246822238293216934849408859513284844342718226210471652340478765783451972721052043002955282699421657304834247908385118616367932556605399450800861196472670547314395173780201394693450003446976331183898551332140917149515530391047841765469939937628171201485218069090902323909704398324914719960502704211250500109357928137550328572076244793555816109504788358574246951297548329862653267309940054701344459526248978882713617193494159395186876965210863269717033579550340147347110005743511643509253984375885478793822884345834858713636254723874560917644302759983795706533378768198803196961813683983116485979293113958314999490173601951045431431126237028376508586702820233300496748100515692746337637083279039354428768825178779630494491931403639199541003272779163843400173918685835957692684327410549907910622366606853724532031680472004887660869134973319799165955997189163190822171289952520862326824626342113275713456424541689755918262647468540461580601280536403826718780754511492629837892760040409724728969681353405327682978532162664890045096535435179150962565724935514287840717482595875741729897668900045135048253658746819100386995369209658441918097862533240408126714232808909693506153144267856540672778275415482381884417288615931343995847908536742890161984354802341515955170072580631170620454976337683302641765215072943035182914299320200945500396280558143113813330069466699955436936482097435803972996706466400407892925531504229629728594792828232630141191181636935030989800634173088072709426600368760767815834570081705817941586068379767473121702050494015256430305006757344184041681270650707493378020498325336984545694783239760537684000807785145249419176090358486354421089043836314889693925576241357035253355252752428387107432223358902225209219160234647097090770429788981776059244338836991444380158806579004178926761490414651513152588638137962334326319419568643899343923070078926097312728634196598001081688900174083288809659951667757458026093956209460154424563691423584813844522748657773581428641590035925945218435823590044805080372185188429411082944969088608401642646892131910953853767736052001110764965632360600949311471060168202639528510289496685132724859533424182911821636423897665750398254308770124089689308807013451714017471454553915805865262396141320549513863214050804069838555630626557195393125630296083562909461901392678228091149426305896356733067142073347680869616362024786724942866781222441485445831828400258189328626769570527632259350091681419725646064217473154063077414731123429139404879976640786060935323874078162364559105276965303762274626095007683124962506720317935374881815876752665336228108921584186495398341536212057159070825081699013719010728501168645754485330427255044437933729310815977164470657298771974918247921704013715795120684287490924736587412418581902656898221145198723767411176802092345149206234783692038247658940612409697386120085910755053705274885951802660463583247673283462962716198779264529082351807141838382672733705946361018199610987900546439633605094404760742563884421987120580684859522501244769417870028331354803609851485713844804665090747443101102145641809806159845193253031097903489688988135011122789487038238807335386411331640168443804556419668948627023715486380693607857903683819423799617167826516911677040986558999687026904608937748539289592430414482037903197523102765628336424767526256293505776504925985532552972243426543839414500318519983871489734335167254288534477361638262013441774859390333533746608437389674903801428359899210270986512544258667307911870586790266414611782447082095543304704337326778826888673408455214373184297408754507222617269940402410490407876860328298344347612184792045567947168880358889326277358224852334700633354710554464299995790643847342879294559200097119536472562490587785376666632966487628566102579884511123011718727638292336415172467447913916260591230485342435909313184683670516524792591217074969840421285732768705553215625125494986893501572709506606723960694198122482863670857852771540570683188553786691213895834802631840847297093505905416784624101573939095331370893125646119574495885906032986888212950320421501435836993834804203777172253796165832014000161127031235070863791725697206227827763727980638106920843881330192736106860437294136936533095404327617609532608158917637032905246928896721701241346234464250632561754869871862243610583517303026733322191829693632875877882022143161665711504777081720291594467556605358650420999962307246200876782390596274459861573903479643234040721568500647928644733375098224431846270821617146403360613118529547690137457253812423813600365395618196648113152650256575974738305547301744169571432973915417000242503194912914348428066475408153244116945220060240157369012731484281966202331368570087531839910609847327493895126468877329791474482439066581688036161257682992240380584478867650915521297131352261496786187294725351402323995985269835832685970263270896129148135684742133344615943149699746583919532603349867913792083617206275619128512076926008905739114549806098064197188590670077104487277770781868890159909333564958409858697676691597876757536064977071294042568995811020714682978658497610122633509528795669242487581467727184231370359873291895235162544317612008136048124641018439231943793620064991998135864264652528207083401515593857382113314093740444643996476101426950257780482367521256485655229087635041045871823592095233525465626124914390797178933687864143643657762040525388254579583594316428085345153654043347248635500396124660428881727481922536718437640720070583512842207862194124447035910167416585845155836688419038152214472685005210734457449823117014701305217238614811278202165135211299494345826525248932442493625454277343410631094465302313296075342457853240523376366449146895372791092649567500984775260903973391982228278168515936628843361900940665315113606238820492788798557334282758887428711740261987856392007584139333208204518260942302699691682286802508626732657790281428697694327746828300489472726377464329705020938699811062857856918195256698395407880462555830907827532838002065843700342367943214403520400195384175992428606578237327246395118370020268630105449578803718722632223786545811787803682860926954456917534182758713703746394912837709693030460936008532435412886859855556478991979769088989797183110537712017448513883925205758040997888619596076129768875956545954781652968382533557509897491981879036001057636995359989660472786664663660878572889836983108499921997142474188578898726446520113127276269206028817363371324939602921960676068869727682042484545046425996623829759152743858210434126630285258192413881210395136166380862538804526347840983871236916557656174333595311978088293811638016166398887919548532499781871193270333038712068015031141598642506852968230429377038824511305867878165706581426105679134453425402837498294161377727311644628691439616461779645661545017932994038744441026751616648146330101049658370228648321777255120032421064039338455477296749289324779069293680486159641095662909719365041373383705268145339783548777512263374048208967509375503912450344526558891520520112086770411350416784971448424570910559328959917350858991601026308174517885484116445910821676260330523799638397333782602765158731807880627930933297493279764665959596599855992397395198290415488962544169021890851170599105720652305471176611039898319543196156475420802753494969283451472011822406648394253675916666599323367051189390403472252661521631259171115061773855620235859028409388773660266952584384567613413553410471842244267745570667725715479320719288060945709030755229574745151444076288332055831859015627001782243275014790840511356612954408683290111406034535911296417664287219451749109522516737026861993355925309443076852484722814446326731057063427863495944984269556056596912710656378736911741365055621370508037937386036427400503111985666785255888205680622790712900410431078466630157372020213445786901832023399736919004301362660640724614437425642751853855567251027841373478936527011836855892261849801549631580228786857664577493481195624801091623936555605866329479129717412278998443920264584796246208577878730718809036834001333746488326698204224131934092790139499603555293414688510392554386219581268255580134109592909533405419218264867422406695371247033687327633646046149970148015393781425883144010209431498180706461737309011138085403115445217737006862652728561225609129701174823096273958778901733619613481035175216962794797872836698826722802445377985808353204797924495544611998218247479739511629540088086705330243041524374196231994874289709875540176572801635600523999680689345259316979437401749458817664016060290796576277797085421223875072394141757863965879123718534031183187351538751098233715035080022623309340401406164311056855014819750465081096913953171301269543332349450753154554571928897887307112291566440229144999148373472588821845174128615939818023830974521147159293576330166044038888937508504008805207946775862177584250454519772420229697121840728348766093782872592354029698247378407748380013462773956836509117189532035424477620629881738678613149124441287620771239974467766740787045205189952690593363501984641660619125041808386216816709217787667204122098902071522790355663917193433389510410248205849718144393411475678579822866180542288647480017304476323347124253630870256702053044354267673178519507517935240008635522496575628711935527810592710289450414268355021776617734482278617427341071892017105204367052303967652844011954508444025647380743337215794327742021653853379261458307510289165975577214960395781555737918214226593302016768051620881588466450040547162500708389072499922040487182296654632604988035033109778803672131266496071819146984744174542559964132319183869988573841222241907562106284342033293091037749149811926462769535280395673694748414176189565505288904804798478502277688028547381416894620487813684385646896950464481862363545032316196555348779717344702393335791212661719313556441267501333648571161421235376825076502762920862072827521050683059983266242782292624583471178470290417196851527517178489394843704286374201172136791302412943577365016580392369442180024041424201264260157895885236348973047591035412287264369936102804844086598255870614643822408197010832909190899510730842471927796506216899718400376942781963627070216913636906852994268362286655417249062896531670418831868013258341322712515162652051576476247777740392327163598673761959491479243671293211044774996742445038365100059477577217754084937558539851822867301585544784100640029137879561848111067066072631613779203155527182905086160465627076159914995797058442764958792613907225383010075250747447112460515825638676511168475256316591700000452144728188553201760659657644551099580083151087962476903511578139816391142855834668889823914275236372212649680216912005958304171481623663015832573737077184989132522166543536933211578453993966461488958144569177572766095433978979909329781918007290295639086461937836755504663754220789452818291188742657496327542114677988754303634043139717221055476532573540210185046162599082444583993243370087778965442975355596359086223880355101564019910688881572408846539544629947267210076195407528566174288053571410518988156395577621637162512646427109427533901113998961744106035955784097909597569093498531654591488800651218878093104120107207378001772439515945434153100341581036928831597015124835506761437100150441551098299063371897965121338917905581873905161609290042105916726147552619482656903117406007842565581666513077571347267294100994320295524341738020902206695499207820209873885757097002683396937610830578453321250347253803063921759825783776685866125780705251515262926280324652452101296761737563929526067270143471798836145454120803444446343706192637634882633242224378482607687105535914154336412495414482073740567331884597801406501748020684168510155624842331367245765785668999301112143409383006588874982746473829868153550749818205770599209350770836409031159162284264718800824286945172550605018827349387790757114545797273100100669120259194311348341227347298785797831668397466863314044716258626588624138015251433092538546998278227455829036351845796590424901025248800870279726462096354455450105507068412999820628087922212368909968530196779574134012647917817837533981425508043538196288684983699011665138761315165569613569711066872781252724388551053539253618857578686180551188210383065863950091556941666088581182332437428163461573035238711849941410032475516266503350284665198997492916014720595115852287828916457366736912377417593249505426891063252602033611651074109233023832370330962255467082258993505607005534382325930911323867959373006456129642957736880775617214675972443971751118630106134411978645006714808400760837801197239966251334875403216963221965176841900095106661581892867861370053812502069671814360892893911477136655431420375501247588907062461437296352122342374796758653739071386843366488557636012753270542619478164752612741686043404060077080820365248832147461547021693765115564736007725001724907802036093260050817030457238805684638046897656431071156214838602688274130512267326772909975508196762136603789768890816699339047825130528294901303458437746969464055726587339648617547010229561726222002001784627957935395090992775183625793126006018254992376290055953229047690090886808580868312185196464483082659161920896722089390304615356883100419607258596201655499831264057638349711859068848894678058977684558846652095481239482834925222932018934715922405980434060713704684426770349133448669469740210041256581328340703599690805924992703613581000357419727015163843547422582613329227301711736882387254126787843715465540382917322529654291532336639604908691803217307285639602584506476325130523894609354438131292043799257432456402605008011415159023222258661021240758957860466378771048707190654267163922766723583724383522463373789360100677272193129566369840081088893873117849435225019029606654167520795355381376262205070836593304016951623123010250774550202838671115291756592740943768601716795713709083948196676915946610901079638019673521208224070075931608562426081320018687090873723534046033859263449184031733533536902628861624294294907346201205239467888783176327036502653810330569984983067953143349800730004002277354587110194983828397022519037434436444306105721168477565323694659248513343958436000890894710878078155036183753497082058064108598242303585618092405168992979111641904619892046283405882137643923763021243981845190202513918935150311751755008489837982274570689565718210797639632889109958231468425866157594728071857033322687148325469306884494722635611573181677920482090347318044223156793823976671637962776379292802559101267619107197776857555787624628648499131866688671807532537673150709573982962460609265526354254249255111147604252149408636852402709962534148718410093579967732695777150578021729686706136115842253671565665488018388414590956802549466475325059746993770648200008414754365824209721312270646227487574536093217190921991976148092240329530955612666759300925547036553167018391192153263364386506362443606036123136794453775324455106414703342981723663155810675515718823550064462451132348410813498482643393862844989594112195338047502470065850271653176440115256317418249621121280684999159386033399284982236929144122791579343806184438165910421279038251371144955765164628565658353216132467083333811137803595891959491675433840829777167998233118599675695083829196258504739228034727639779432905343209079214144538913054254593733922920472018967586529451697078709221630036793127642621973776952398555232389069026189640501082526406294867317904565564777025571106956169782436483844783692464039237667119536076122743882332462055199198923504938298467085735120393987715995593095965041932753366352721868179553221359185123682383661973238646843307081153148768425254888506224474751413072120509926476923901004733400279911635253205154962789178106621971215329203414680188448499639745720615973351694393898119099763685571272061357974129131933995945852304939262194913354865585609206799872392405456588706302490294639724854765832129547903321237396184813991109267338979854434827478143635130851820911852535083275961536241618602250559186817497207192505909523928970172358153123400063380616348608722338638156458116742054984165571108875998140187578091840927105387459507710604840306833552081459925146126844455096673056844811367930983643926068353739788713815501572588562171946625472604353681851288620093899112126154315480438898242355166184830243351212212677063876969031215849909565763374063331992975477438464140566855045054254530519898679820816283786533971917038670353593886309244464213440775552601074373895954157523934590565045285633878393804551513958019749954914649754377828538651148143922223869670133241137793245377969114439568138043814451745352134586765198003112559171549711720418498291391010885281111385939621272998892300726745236665069859662212757364516161249104039004791014418831381884951053334166998325213007693713687289949001626329578604264085066943736698264874347540524470258623294891147215750274848557815096981667974358193582875746934193992824620760167970750497855739829842962603090129570627767405966046194233844564872883412190305847190892197671473745494984834296891039287707193959210058771621734969237534251765561995318537795640561754278733581442833316795235570998379104139873356923850827794265205181468288651661479031132137553730079861453251077225885306668141457774581047047065075413153312438684695426339315102067615278004735996811074771686370049310430291131854890467564531534350206149763620452829312804773547014718885585859817365633156855377937259153949002716383373234117939740212000883737143923593864219413663201451552122716851257077297808647600665587353302617338711681037761246688799788046090516936834131322755453192948425718810894343018599001219547372389144601840324585313803338296272202181828982177170457777960327898990563774726145559235378062777509263718710738062579956882203717353978742197596550119234464319566560558475162043035664068357055938391373810300147894240183984664462500681486283545886721719103202900469131437291260377777838154070555164799933648553114568172223890380598050036969070016169067250048504840410788912265245232318539078954133790835176944116722278086537761181842284136750290247357217304018792059488371078781412278463642806858698995448066834027086056044494316961319216788547545964490889954612697825456743449291112612688403612922795111683768877548176737650211350382569394513037242369541338669653975936148954686992661871890021799590515261041061000538492002311995611504994979886873667417076242342625000, 32677460275526215328003312854688976040863293761274122703684069773868649943268700711177613589240262271686633975606992735801268537842888415020438614185848162626398221321960056449584783242644475468371085907745534948217955898074522164811184095331739279903836204317491355534515024092321201490028259755057811415415414913780703395753874940916583248876589235619474802500747204876851212681444683730295987156305689392922677372210229915631958735848000448116159819592485842295001440225743144469790118330632835588380250260008199739497047832269069682308498745871896970284500971841147866340681208675231044301918304878666607986537053499731156890177448535603776956021730717844065319329786917151730067618266535745211872385744802401244057612484038218840442618584418489380850615827356288192989185823117618599978388118202732850783361013157020940063106903558024923473965888117901233935059209700325600576191781707128360572204825962438036509803877022030153165712435945755763025642158917694866490945465020553371700769326489674604119808168246827696869564101129012835998984366563034257918629601165735446706019689817269094438245235404301809120464132509164216567437179587018518647497205087376103448762136993702659808988658673823500385907731136371341687922282225115321095822484277077246364554873164263877668622971829731341024827522177976647755164744541036782696472278710720212935719182129033673536286375692258295170247483682337003379950277188662210653751674940731901949985706551221130501968613357440056181228840449673324650012756798356823630016934325453345494554729137033915354136899304428924048533477610588990574002302902517681310983880938803849783055310294671822706300802034515794247625628369997748310878526194111472274985616401464256651145573715654266539158209351768762648948184844600293313880690828672608866507438630565497924909272098354670738838550376868538037742603457165826325861781162866609093686422185228414785474773156997427176237525594753263666987776243549978110903641402739611677245432904214205905392089210273258597842274016681617631279470121352630840331417831776011614926357843977984747592997147521827478243265483339528362783091503655081542851865020397872824886617943917046295220193265494495373394784732148800280476733295406984932068366289956234419900438604580421949390489138847821630874425131100930996920269233387511244661111860254387069555320113881133483087966675006980004669289556240728182814630459166527553337191256999706414540937786507315872248155804394911865464443985925194199869000220755878576196918432816962760705210208470596516577454313508213608389653221793182057445002194843146155170148505711090643823917626413012020050029601776805580294926137861377612577706865847881700008061130394880680549381402511018761381994949417553321931928928914281429656806740497552652150080929559017213117303957269807131411593394665414211362561701893309681426590953598129041894914552099097706347921918673753885596749516110282967937459446087625593848940799256003615928403427643536590324427219884632729060845697608293531565910681426278523581842747575112109051336112114767493925598117589633060186995796967354645104565214566972223222034996428649745139292177104699739689296227108901958166219203108734892608077452150713973148980904542923386143132657108580672498874565172130404475833273656279271943678430416809583375261265120661319440609529126885297626121529349427959537044870315540593244273722275980742831991960718348590925455031297913942436142883137844843881700431483351006334552832313716196626701425398544717946414755985972456627715664423445039094528940461766204250588798562394624271158536132158808675671590754006696796365851337839741388956824685138215404170612665605592152192281871581166963009513152404555834032132091801447268383458826726545014182582097054876501281584574628236914477009351255916069531852102988781528743224410941133790340975363162435150985701402628720214568624902264627015650018512651265031125508261458054537789055613167897300252078366909665504225502359683426530874634727373919339149392166972826802006524574373141149414850010136935471275088545369893188293828641217532719315612198929060517292151424275210799121234254677628591417698119230430678985617418954325842465363915233702074465996579175699704148478738062501280463928316913007602153953711802386825501955934093723023235576023298295091770288173337251905197605058460495347636888554965161797140669734357044331874108550631518275547724163312991350190511629049321916259782640374412254144875582106155881273971000551349832483850396606647872323606732731170198520132050156814323146626678738864333198523402693665462425693443920029421896938077323881239758959551715277738550274358778561747936408875155104511713929493129813396812786177547537225421142353805824847927092402619609207627299747046647588152088167545657268265639179475841973064989537240349730894086251059962364067454252372497647088849697731388141717479987721757052163502741189598555524609844285416980908968423049636502718146134525680010670292857156692338412044981665128205295190257918283359625192444462781672973146454862037169926239075519524206163919357327273229118217351932112884836086135743445781649342294646803417510763518736868363506854887517146550392901529569208057397354055080904016690287563045360994592598844835373469414816178189109234682260534612776527546148769747955373896276326394759212761555370579344387013485976683281260554031287489579380587295857469620726574406507683854708611650471125070315694170371857732438392431373570993649742553491739088753179992826473447416503275764570869323334654979158130592817301031248040486090407260306455972717690630844379445230790901199649539349450910445252078420290916528416221105493850941299917692515481430842029573866956270793015619459500011095543833041213863358180828149742405949823601621626904160971592505503129833652061060565041097131952403340695370231109114841193612200368177561621137474724297044675424637895416233824279543685543117995885322250290600452964963621823253146219107693282855622916043143264971503204375934418301587702155571731898251340308424928763246300536868221052155284328731313994142969237538154782918760220635711842415390191357160219647972853228041383236222340027693617972920103632878376745549121512440172046559139081718956250159300738953476538901647609859710627727057939339654321863629973069016782576730111413111363765144840178513803062911977363414080470201498059481136439749356615178184352850894177494335251540725134481751825040586614138101749265469210537885038082011330557478315801656111826808624762458520390705542256259429396913465202612184787972237177564614049865377863949862767548235162005100555713731707695114161526078676403149408690436076255461924659436886010364232136609172437384771555436551987822315624732806920770750561975322810154252338561971485724821240723272871385932067589682686556418530885328778195362764382427157756731290054528373447580346379152692033651327450492297642648377433154498456938189836535406529701541253140645904674871548097478034401161051367979216597823432790642968334213355568236464682157978942731070766939969392462340126723558914975156355453019189138760570240199110195863395822592236892185511464995302303764182197783389175071753869418707995529676811253407889838073143888377043674585160778012354887360787531970285474235713433893984466004675284565328658103332349692531133264276411150876585925671779992953127318016396203227670105873877637717460369988635594738327608988454668854399402086026305529651185472152348093275446362191069617359559478024466748071030468343989188389264020581908663752193093850487377791022056806585150125438615327509086766336519179157455919762599411218522203328935916823502542262930963614789418860982988367937253765082148900751064148596141040738307239400662058469682377978858527490203651106802121966648961811804284555982659815055940974606714601153177294146852094438155014214197508354054569843847799494693849646589649105734203932324573875999081040099396565325405243587231026632360437209129346859331812328600431167614820782550753095290142804978833998848006482314026547695754780046741452516000830526954311182445501021037793134689557194005985427531873604344699136794271551686717911584953703355590643932036515314041554310435076952541310326095354873558869429032788934233701513315100781704484287211907742654932291362422800358330407826183764844229168310316186505848812256806994407540068051163016265408178647546527172273698731369772637968656289973530508765097570853025446963761022541521160033745113494186952403032928754727934953567849861063422064580201202729301983112332521567643249833837995693174069694708584134692755674633995338396226195189900787045707560563042001463435261519450278399454670303868645403802808510438596249031200480565623331051243488788503353974410521917523604206531243136994620337648790589010028870278478638333763544726771692647574502438882517413154690709104579674425730697096503462715085074729025321575476516679241792948842286650547506486492293654848670746836392810146015340068058232079632094669406848486009908003472844776843964102514986063015172744105546634708550432624135100990556450594166045654927468960694734706956186841646431862569153697616054726930842565824678258898871338509661630976801638409861223743901112315228392470493083964670279857260796634111658241604419203737354053901040715472368308596345483505148155324869911224386253027826921969732154095196811836451104972411689924831938399380670475175161939744000795380374507806428789990086426688503473445326215869128979869365022887220946092183242636056374869122521537401633387304315493587223973915558651747103450855256871054084201274012190087619187248129602576889371772389558868474614644189304019656183795310858148637219047743892490605867282838580711982223913533900060448921982705556390291630461498586429770346438427101751133099418838383984395994516348504945398359351331067370620223476695062291413935671833214813831953056317456764716556566225660958076633998760115306576131419874605014784816117064072523246370994928477670142335873454804859261477056390962610104375230634891976793162497479130101153788012230155626585269647022890015944295595632119811519342027869570995317734213681289957542151664190172105140259476683464650357626393250111379827151850399174876868276316821271123586839835354232441802235264928122487788108329421242536145099320769929732210645232371221441060468005145608788994785460141597829862358525376609624161785268250063334279394006570620349450616791120351547760827963533326459055149460785703942867085807391607273507957089847751231311388559549495611588783637761797213318792986610910133121600172298480766516354570109593879806809151084290760233597849274523389842554704205218864870840166119875566198689707553886087655479161013322059861271268873246366437805255456878821224680308807932835921588973217655417114310554050572194856391366020183075985534423586732236882279932601088742483468847043267851100752410951763797123640311296684973227965873506549526806917415599036247014140502839260440375598178951425280449716501566341468057884339387913957784363004066963388019251732362969333490116272618201751907166486549864459122350301137535587323539642303562586718550086360966621666947746254698071734007456658430917104808825726057897134813644358417033692471015176164651273477154895624423609810043539555380029476794608081500424838165222130255757917962685404714459841178653571320681825893641044672483306903820458016100683253189877086702484154873668698468771883496250654884005337059451434398100110565684214431901869821060039794327650267324427623296513348170252130531175824142752892895861161766122444689983633308626547113837636383272326827030553906732507731035250859187972113797699482298222866896530910881115300592124262347642193405022365556880361451060306859212200390986859072584862974803839580684271716123508024327127200359362564235985804330146908468938216984097885081879351421973569800473396139275692604580423229069487055815148247994036569010123862287050679688552934483697958771384922176355275182030291091337229531567766355418193124597296854508313243133455518046575629548512307217529985191822233152563281994446367494262860340973063445605301609831736328543809219886715201409445236111966760728899119908422804708258409792054183267944865392538711916788844063797074837056864171986130117422542481300235478802407961350634702410959470394635680407328096581413576291108555151365920255809187429638296293578296052832232438876492456456997161490209285287474802536016928554966717690378594402574796197574716631551463632277896784624848703399508200708683162611064265497701387549427167591141784016621994361612100125104672972060575132633610374249552446865228142118237412595623676060539907699370262698354204730407287780128316971231442256204661118225946687550743258706216618768012150273129880350576425449011727932126577954606462273978450380927682224949115825332991434731183659590976583664570188443181696610045657548220078142344086018016032351815658027912833540411138282535214581378943533526148586612042641525887728830078390754096838457547399714010157676008419809698549951907960245314163858865640970153210696416946505302372750383275431460899496344191033651661728694041927378048586547050806786650120112901755527516920204901210276457622179947569926969727027364305494011498488668198139059555308487035154820469503070419523810596289586871778286389773702267470425197596129225065492730563841450307133433127040698565574776580442581511360225601759558038692603958138454251945171132613665123016072767178672987253850670531810263670606144196644589597891246444596013685356730466117452965565923087095611873385236821431543364161813504740481601527977727035834961866628530987767554660883238578512746416571978588811961545439386475767827481570736602723233021624731237880197332060602972977923640070963051073298893539165276237404187067417484342980010600534610524978338293566424577365622445813467431529581473609963968362975208285972855545425257486843701290519979400116139070661591566968327182586029212574037736567263754915690964219075435725051233229253240334486375469449797819393924148562100484559054117480770283069029128766305490665992964248702616095230646363716388913781334249957993204606348259320031050587578705040616460500435660429738575808259128772415424651969632737205985420812076409919530642595802855400395465101032572622272871220342829581162229164481513291994729926749014941403010538163588736558253766418787341757820647903402402163597511694663898060282215329647785062777863154943103172998287388749912489228543629515051529203722974741217518198122841757642010194102915765795908794388897201860573231163674346546986211449514910374240198083566178498145504702642181644124076572358815928529185617428472804705829133905006979069485768400579762509102412369746953680475181045444575090032197309677263795543086133405255778492785713711730964076429505495320496915720145692736077547164465437665335307208451503031061038701729814973875507843184633060895307417448933148882900897000715598527628012661858533761433293399043329483885598371462139834554710472648258532504829807928367296597788607636745501432760835077744243709025112336049042066919576125902815695174437579746800879125677068459348817294630667568708724076219968265929697229311274931874820072765671337767736096727635484135666677640795041947249831149073050345931793442390888866661799901050299616420426256666043086470139067747662604682680548258403215123336668452350195460829385266172074836718331512699960301295116716666072973515216991935487505858280638518572001400388495155926059217638095627667350132683969481923768609080267205023779796843911915548778358870829088379440389597333390008490223762800253636514156174320134426894330703557589946428329794863069359120158490290600468425666444646581719490526926250101873175678324410760520791398364766547885358882776330718218084930637250294161897332648638524372689570713594735408545495136408594875726882294904447116125889757964768302401650483453973182011651566312384656974872773662466624214787470431459039935755395057014417422027647063914714920034909221671602406670672595922440659858892972358269770000574667780463396294103308351178949598049311005946373454179810247131679577449597675566934968152337612326695533337310262399861447646382700548145340465963014893992116222465353680239488255698331003116698556044576427660199211475783962480234166415769362078645750025186059151169159549030101310114296985024165071933554344691328181648355230447758344339227339935205289676001061843613264952417215356093812954027357539027605000402959013367313933863714923411609401401445859683292893432615098018267675117765516895706385901023928806551579549080004295241738644077655199512226395067606965189636919114260375883134537613557909361692556284968887759633789498784545645861630172629486785966746300051124202859826787524613277429108014244862960932901167772490403130757369076075234083229414309190637994435770176792889192191161965119693881711683895182518532557942096415507771217062402133077616676189911910039255858109104107843514896656092698920317387432276544535412232546624229561188888583546314981098571666584845414658595718310623268969996609586721524275544544336381407544852382348008310087279900873372890884749196715831647874813814683834668046193275772617549446368684484019145165761670033382731075575217292879971895482729209905132930069120867089814909516604780192065131928235805023529020219940660828675302235387767312774355155494867171541166440552793104461806595976599793855084084467926186417113878807174489354983662737964242137256208957325395264318980071882990689339999576474318049471156947329580316728549206126083483318545808840278520518908377948006754899098162847713793425923455014344818979729001993290816614297886675246520394795802325056558613389653959035132264836529768910111223301802019952776565769501701997322483458807039860347190122360033205413694063864121818722937616131492903297781566500560440778219127109138595401920844420740116731220567566668440193719809828035134830506172014936087111743374486476333488550333395401857242963403083633325714489971165343081875487150785783421505705155723281627751035064295539121146738913381545657380631643324058699175424763847365716866356323738629134334738310442344119293559564801648995074798657285665768179920885754923117528846653464577582190422220621225010870903519292479582834955270699454171327773572781987127849807661610845134449743579755769381100218863674359475965138725931328240763531752331354731096438291075069287770593117608221316218332837711972037626264150001958731139028698754776200131053622308625431487678853982249810917948745851959620990140964341646613787198250173833876200951615313732284865889546642740467669661735345078542514494649887223418113556051450569853946361597436715331883980078629464941701802964672629024230352442840699348083192201654381868787026043979511417046602288396629816245817058972969302368573089530106238802669893496495218353990945397741066174649540594715713160146602245589976335342932764053953278366910269818902280282278414364861266626414776887382684885509741999774782857, 35507859221312797665064204106691633281788583970223972373143824527019256220812708118163492014180227554736236317380663195196686031711839017587869753721787613853261813632845944080308181550161238774265934862129133304540516723433863386009817861483940808041986477156104851587601473853655510240291699110030693814936565398522777828530087649291115586836058660266385797738507250920610089519865091806035093148934340659746601761378692741065397894065763575487723504472570578709010045760129959084900852499739957788222274998162610856361741410487063608084712950057833491817092387851769577226862950099909684612862965953744298107930752079107182550600566977242004366635103777295909199522819464754187683516690944578984765414343105919591475309656885796313850866194025898080892563737120523324159304717107078938350464357843741608816375264407845075570375296193168710939011008596857695846967844594889829046166721836552621519514609154647128827664193708541068035562950976248800405043068079527934701487569607879664534319488200800707104332565625157391696241962783125579041925286269615755430248512016224888284718791234993698103810174737121754604933074066191740302758317938032785924496878746943347679459603146497007878362647148834102687037685780516523781532723725331067088730914551046153337617036568135014816549394115698305220669482097708144698632412049756952313605716971467248116300189478847437986252237955203013009292255156218114141872361034225175956895076156274188709580730867602714117672440666437078322580359622437516432648463760155584023303573993603701216129640148049298421591082780567715060018591952775143381574944997146192314025536749890817789457301627039453707093291028359016833889318320731816038152313473490259289626570277940633807895406204974989643927643819418856008055067330857162189832534396396603968546148819514407638055888819132088843407542162310538343237457876578874150614745584330957949468273812094125639767832106459023857990364995304069129827548211217363889045752455287942297383987968633786892591677088725836401633854630289502484876126506908151410522511115152286977311309776671476949953110951042495643853831309498359784016745455682874080230635995789632700796206571471143422064085300999445954119953875277379163646318597178119839374537055870380872472518008303826047653908944934698479473321206850539587720209020675552595407686982694080680217672004218887565052721996720643427207773223049843527389774327044483408392346034191551023405524973467715587027480614980161202612374474282587871224201100300694119473620749304658001049749304676627008301613104439510946511999353701616773276140454158476446066057684636838164952396433856644192817190757618888962935805412287536693936804731232917290580802897420957121584522221114754046611318848256200449448484402991350894541383483573905856330433917390166415769069374038825133611506191929352951631238382952380100368712149695149756711976865289443226587229721968446920836811745488074365024918010465533240598063144597879829996769995151616097659403260118738209288930526103096754996282186346138819809136791694745222415705719033942397137378813550667524601484362386884769453894311459959576340430570236915424934460706919087328478846732366455417345684648342431616424954343380598388155397760926910223915511783314925100524806107613597098357279546542420884160521501015545879440890779913722627263912082429624967228092312384881988137777762858549707275659201787652541413885241981824817080887375447710513987464699576808820661228198012822255742126439184510149760214113453184821253219067176684882188593008203965724614126992880399447185359325967632479855759474287539853736328932172268790913977983822202638241119314090597910217669735071102050560727488636555829441127834124192631549745787422295521745370321415393780734688823701686196035915823205629876496749019146442826893454519899904354717067202476125508783258441312228253247152742868764599677128096909649704671014091961605035535966007451679015279536992975756823576595472513822478892370285429389702470848132911363467324957397045177956250924708611377755725879354483032621676099745153599126176901073048617139962516992452945452290255685601163170651842815153349531496162736514836436964133151077514943573098340953897078596183346569299230252361483635279985307081568142194377281595890407505253414011073901078627670169747623630947208987659173063152455264570158860702177964455589760048675576884871706947813406084654486439357024754003195926793898490836201779501262490649659875149831593900256289319556278390981631179385685214800687455784082288036555720038078164845011473714374827945193442103700629980787414575032096952851538003388756324636454224443128588033903894382932351639238868255909374516612676350264781287732205803912203097844325429062259848133036355564728209333159518856380463179333669783307826588825872797612039693089698031528939878417457095408502925518655165908957483381686592292050959781362498814588512355986018995454663838906634237262480583782690308475548947521693748815919311384642417175635945490597917409901934698172412100228070948546639806818453171517922783614331350337998075034999632555681923429333368437782907252357064055709445560849445317219904562271080428094456039960858007531312138199541581460855353050157353284905650857654419927321146907231515196043509177171445252702096412423370021998398370067751801028222631059445556616297120115093793223150234502770411485724988654112175623418241105270631949783665183556819970370573300118983012060164176225962333641186785813602975661117827316292511500508156951191029962205029949969510281942028340463317898348501419092199628318158859596421904261404313731968028832860264976907505195578708489111077484690212400047803612250278777088772339332326115068510933466109919268780679634275677859833070737632704906472847112584106560365317962448366387921882778146918764601165057251674478601328105261888997699336550531319360789129963493363412621365072003639055481953245536114278121091780633816261950848390902362277520572502339048276886546655987052202212061922149357410654604171640113128038114805171362266671149472825626692508315091215379613153066156057253951440024508867432475047168942365154693958989874297130794177509364642853940337250573610057102227519085468407065786013907832153334639811672842728619020097994661315355030519789365024961491154405098397568287507891532728087252126584237094391448381246840852196105676308883495673919496187502262058290349645404364537373910582022726975864281119930085626741192856883901840636840436540209616420798986363277294457257251702455485366974028633744259373748331817906063628295306579053740501515132941853439538019530227621822714201404679528628349673627294860124296624268394401525292468808605751029183597850633736659708361628974156957419475416562098132807200846801762815357812902667100166504432341772973668298268419965613410990697388247118971540836315636494350381984023430385652682120603535063354751982352640995598132193737715315781280869917993828218677215999096142869958946067784543214701719410969316236590897501690146172698694540322982848327624590453125145610330817539460256733211764919382528873828517085539254395003391866215583182981649975094704527369430240281392263590578580215357508336361911487233483944530285011279795390800228711276091176753889000667529851416590434985620034606907496284629996804058338192575854232839075444530210639610640805473370628579604967522439068577316509854135403658497678689745942050525614975065248668536583407402121357548573024976143755940770362010462966973107480210431825453687824155094640344891594081300400915144055613357381462281063146041695824796903123518231725798215544388094384897679988881176904753211898909906161038098513773066051586215795008413045076575174299782730027013742425268262607924103393945052054872019905817062998682792994042326402254445875084751072880158817629668115896799385174594760413701136255323662581345072327440454059993281589905357347762390077358525497677845708698760671072882512222832615689774834960823374715367668827512115001623752191500773035147689968066709641262562968788736034797065292750870831534573209275846469645704443717745015519313703284918934068324235277605919051181936695580048980670163723622783314219574163084171118082467606308536656276944641884363908341712757079513789647972477131049373234000723566936563684350316774508292648512053721163284187591585086207894472145229018655906528713831726720761882531041911559356808813461268928053911540716141671734562719798401570011886862296881649885435875254990115399754199833621586642999219276447987025326904004675309027399530663205465924463197171509006176916169450163224626794328542369699540064677170043331429765778234560524042344924191399408129438778527116260492802457342961607545476489852717010771374767133801465294682544658938911694934822617076394669290834035763904683156388925120502992809495234824206987707996246555639229195316971217961586973122699896904157622174106661215332915542628497686163423718191574588953490049284408213116394417166061118983333708875633265194596074323566018761044408436588677988033662471553706276916056649517500707447594635148445905345247319136520121358607719781440912655768018408509655399131956148168787916818154260895350585131084797397086417496720937775795236378701042541828702391024732067590392014706266326390652712260979703071647854506166329276840850855094415376367274427160418118953603233349128160918710082581546651267334231150969266402652624921843064724652969987599778714680080932674907070730445317949069205467588032355259890841529933026965021746972542967490597784751812423997775268510476981907663702679732164228485154862277161600053279115156889923754174159772112439779061820564423449444282753731475541314845061139451482271385460907834791410725036427815834027051381997997243654401605578742945277151307844521480714284643900679876598226950462602661348628550877695430913187412085029249257427009472030394395083493680952881153339974178589839479887205408289381102604465863680504831151943318195561130135766957837902918629331608097073136283917187264653024276736568128128140584304454880490000040939611667316672172413743159620976644462659198814123562775555099973382886487263585197854881543128996255513030125538238398043495502171016557704757853037290817680391766381867860323459778171829005876783562321943655952344173501948085121533379959641389513849761827608359253338210505729043380095665908636731717766025681934842605585397533390848956217829867906294219646161055686544076833190120983600055603096822470587709137722428284381018698811523202190206357691356515794041812642896862998218563678296122658189676288236660061123349142133008515901149179253914921118841243104863400434464527141405202080191662468578137641193562574111862087791638377193116455165434972649321799303818122161874894757186198776529769271692809231969957724198058926658001783353206472058048672949652109993313313713530906108957681686291686723147616432095089554188342195358106686319153752083525445815928864277235796949250820337696899524542932053452415164800246900907278832172362751117526512289094084770073813072033033755116854170588728472491992160402027344389728797073474043561375992449154015234844461462077615822569940446501351329357247884508592253932864514348052715342692615719405339616923599087969504559542111072805988263118217360745595265469418611127581535172361547135029523123526982535415074078465436150797853511208418273144388922571980463121784580405052413508514702358944429424898765240858062647566638600667377136360846039997819145890218998528587222616687364914323901635811529994836779057473821447585579928007084873607159137733921886534994328406830308592302174787765972686982054296089394865343242111885106384300197402535605916945193195189794018174492483944554971983968172378605633074387613141065329857022610735398665542810289711472548963482538564715187433969427588882643788350602588928180365715323126471509805756913447698900299728629477344115835951827390132331698909533108633380961877216080110407066794440325128874194070152386514332188680530190233173238763645069707845972147381853884193028478369304002539354838139039492877020913434655576349824733627718784158352427275560973260998084484045404576476051400527250301480764115872926818182979725240193994614250786281102545620961056809286981688176471893646923773100059132452361461028889889972224266356595811921248883265907587166013529112206592017847483257403259141864316785410504490736290810821990503098962589127596334700299028228021531289573085324892842505958629430608599283111415583155628036772168052813865790112294503274588073122731804375678936731183622409064533779642791930868052988061466765702946512650365004201871328665572560060029114689205348570077880015622605703601215497789687984174233919763858154287503276444198664048711147012079668894963147632688875648275555861832997831600646231902780437902802201981147052627293144578521139806548438135357622486402984749916791433954513206966571612471360090823243728827651733011736620015986783092782426127533825538846427189462181105412904513978881456640508652350071227419095984113273581462265665642476787824484836863326611773226363732408185199879583367696822473752021539228735787642592329244892192444919014560663365457893052448169655149393620225710890561330940660886061372767204236181589636650976304261269587247086331224824988608271468097368727534769019696681006733352554520998752334509351990601444411472774310601476097501456830194867489479853246154744508640062760905201804236242882235273320418629221700561487263916514747793580135886652478760781895040785303895418733160621225935906019137496396872949675398718697027350417364341175834676680382218923579345220451635272741156724601096587971519946295778984982197323024783953567143734643029408138799864780654279298853224665747962195105658570178382199603396436362582189776418945410459723981928587396893878943207493600134208142098868890770362345299002643206548992136958778669553478576696302638819448393385379658955261711080433192621859978967525800440611933984414471094400522817677397700963010222054482873514914585326941961050638381479292692164198169083071969712879768469517973469523707138477960394156555449019925879364015199614699544701020069706120508078861696763546412847767158064636739921611901579436483376028839082456646540355515291774578649715739491413389348259187887127665455009799743038544126317776600228136872877711508457960023560973605549219472295160433943205574983065868265436663888284513924037751494672823169359588943089220081176152732912137760586776029220918201328689131155009025431646945223485503362498898197735450433686567046463081172005713569464038606855639205828928679424355341675642134399689282782543073695829735090410188140697060845657617471194928008696269370169395049556774479589982231287488051419607849793413041260469730428400591126371213146103523158923052803238524961714726549185075128740194514396186359750107714153643680932422064932090628207178956926664363985119625116635497816469581660317526071730846717201392085484993600161828366142646969975109639209896238334573028418695207544007839293838843562273086995468398475055076955521888654612110336805526974850900540236845636441506290188320438105390206648308493129963999738013834309651737471620942158265516962028617275572161057854905087956379857375694094512042415034437109323293830316479850989945029626636821813804064890788691921841219518267982791110306943731897682538068011910143599726308845886753125309875209733556180532974202965656722584119366975720550415776659194134485884813643414755018677089203553921318889986607970793245598572733894206090009032027561740653262210987265547217785922791439459763944091533381901925271882147719811943168497838731612147615839504353410940477223563356466437944840016486238840390601236156206960317384340564397729228659664109884226203091134651320591685017363345941796393524698489667721189123224469162437366461632514699275159923216004324834517429715502701306212576353270641227859262024349351906958017066435916750717853231429303000574124148218004891069338423605191001798874144255824602867966869906682522873248740470598326401776710942089487913909911151852889304469413124008663981097501101793084434825035825764291628185891364938232413934831987412531671240818569595547150648997254943949646638954182406702043220242009976824932229260630053510398924465824639713882368788549509602299597454337377878452807328712487243492250229777941191843190402811011013870827919043602451258858722023369413273352729802300772247328836105625051461294814346445272062215763672236751048673376937114066545326155491537784421049922963006585457333989045543009116032640872159260120150195506574834361583521426277255739901058700217493152820374935143837119400017962720452420375283307873065167894491027349964101715518158854334041476899192143729225578811038035271189730950505804045028522281607153884088087438390565328534143376973724730132130906040676019425965095351501106899043631360827006977123806482068442966040830705222783085975731991820845827359039883971605887430096457075151454217455697201913567747986984182306509177474339060151489755391324478638040458461534684407438703183107740132301176024423882449286671538113187536091306477036799768582848925967491646156931941456480042619216181158541706759289643333908672309094802705558611989410974511817381843381761421245406834836847211631287105905826945815671406243816895444680922368871123285105715313644453999360169172170880153186450023952645814133635356402500002707510621050600732785461783046503995907200008861293090148274227446811523194340126758170239986197106952917654437873051880360452157309791065489856940936266155805367316270159684919665268459356641538059936711908233153466396147120700427226224306998804109577365722897555066877514768113765695997733471007404451755347010459294587596528121311465171310835861814193253902042222657423470962867187301409622582339091382675717742176539147312099106649420438006873675779855954827909459901925186915417140052472352271166583510485590802285743006501763382988521058466816719609107611367341356420448243409136549404390098178539489497774180992074380282516730530320941981056844409504098560816994022109332185180296046159484314760818104792386276431470860152401748770540955160627486958286479243437278872544145404978624197676192840371456408195537459722778319185837115236378142158902100748248641679760974904051065134921284911119753236484323729028639121929400823937674718026945124914409627677585393838606046039618373059596774391535557722775431449938717807437590781367603372066603992924492144803940336378107888772201406413159667783425944490458893939202008740795190272212512026862300827862686215104920857027472547308552420169615173514020147868366645513668143214439357238992898709410443457244361172314651149899680193110405982073396869144979992645725489459589372261599452286435930296718387076257511935497084438626126376621366038395716367799256983321550029867110568332919131115826222194560419892225677430810210877073060396509541612245694929516934790488169252661662970301388093833354167386054968467126091818801381685650535358814264226899869904201993)}
{(1159636265365418931381467568519036282011974057086340257179932167616920276978357110343619545577976806547795924644641613985602114261306233419262075466750128481092696619032726612534771449274416589159771547940815855723876157039413297084994276719076181300049151501305361045367764410483217673225263032509082548582018873656692310595386914999273959794159986324559412010489672150226087637381301186077440280666549069059137736667910851449540928234523149070911710404717966105873206121374598191061565536332758596072261813766364118107431970627844145397346954491305775351222231592104400797355035372900356246224049610895426265733897437012079567482730650534794108545178516533033059869059571423036776254527123844689006448189300175338272582091030493107894902267180013967229486091085986118665117617994909749381432419810252854381877888383342066507780320232967698805831376260691771929615624833801543212280573469255104834711642415613839239774042589506354505824064375425465809083811589236660004116779532808505849139273764871843869005769720655405213699711537633264930928343370460768217938064994414820059392442932758040571565086101067754358862300153962397649629743190779737185176442163019755304487204580510069980397559235808003083001519528854313241693918075515349126035537042787635698252660621694037151476453380212037639366204690794436517298023534519216193076165314297559142500139603669852141114859752316813543041323894408991970892381116836896837037056223652793918702398463785595492274911770291055560108527850299210767976188525450030096897860143282409066947756298916808155055990091258535722660946224516049046253730295547450314533976624479315178946020207608940147761854736772524401233174755442819267674942557044539731216171037585431551330561345149703226977360540146659009989071467573212808626245880619543253104045850306454726929138140858994047086856970942014780042165091205318336837997179277732837542366576345817944067848478736235051888239829593680762819332785459158213584288853283963304005281618617007762654904873232719399289327367851544055994883758843344578979353220692417056056020277243165993357330712517198774689649531047921390201114083107532514351782620268683970397792004868950488188390950037141574831338773307789754452304125911789697873683729269674831105874299054753527171733701866261598753281096038864716401980033744006662375897966017020091898594298197411785346408352736203362661678966621383643003302420070423722101241438112012756582393069017353365820364242229229455386987561302413785816408877571285216774878881784422195582273757691398148071150521943679397186721175093278255817950483085288527362380214302362482129314102008052562287929127936484652553717626628454735625304166214837387625225032394205905956703990626864606862851905325249974117034509058733816989343358828195285788633086238785559029086068564421404108637225612783621179514330800267745324799997008090838427998926735913596354165400223383735767468599119325476015777747197034572364524391210219485545566521193036104716594228052499408494108181239264283917082285613171468712640908564608386336218817390304134794290228556966518051247283422506901519230549530001718948293415522717049718494572613825526142162209474782064824596793593716052160875028965714114388373098379293938266669868624725359991199773599468193807537427287893350382662443751606785855846585000045403772759740058500747977149675678901643041747894649076151138405720123098574403896235362094149817806041391273793614698754556987435218522653355265838556313373665959142152875794873677997652224906604262872519924057886165272532062459962927632795358745598347621511852505299067182299838910694569735771961852463848378281830021549457900369583736097285420031511079032032009250966577239696742245460605150572904505483217957158685452443818564549964896467134719280773400895416640389670886845079476307447644814739001728996490743673924801120816597376986960695710494605592071325460664922032931021522317783815422499939715175707983778177393645813236535545855929999517867793100046215079127357414663289090651473456195448419988426934395320034366210981621053628768898026906329478478525467927400168482299346741054343082485674757043960543068969738432397273047547954579662035736423230748631889242143363563459261411051219374939906787088640754388473379107179311525336537948869001072817525445028858060009386330807504320874223488878034568358952110188406106082398659473318200846701957401604868661615593973865855908932738461149147888218101349608881494702414586750248913062487860418560360945148857253216009353277205790465822441132455019309660539584948533732822838074402841793024933743931422024775013166978628689382953660418802518052783642550685269871898191842813474614467128960916076400192467205415568543771317305616511427248317594530801379176406962426838094200172596264070789105673660776832047069531906821439673485199400187354379656573219586543843374928522732932443723016801431908795916432373017635192103041180211853381748371864666353653668882278372200419201638053294926250621316278525785252924894018379452886333057186206717915161823724988483589159057932370966964333596794147226209588992517623149176664925365509090635745133390663246005438846572664093436698026598380416699439944319740258328017580753536439455484066600736744577100965992405890363150967124960711623215877755179065256345546782217657030989524257559055152757930241658433403532635744250336489016653798311285260259698707179475147156768819740551645207131496636351631453019829060343059362723338620864578560528892232123176939897138523551749151682134957797983438257354530767126074129429288847354570933227172932244498053303018932453650861720233936672032930688628980797462999900834480086111167003741245457858790002674103069177086966153173397938171902749947189292735980271120544550340497903594508350189577777017616758345656270578541333932984752684249484698907856247576622074376601734989116400182016929731448513577456212541705638703443815627879459251233239363123114482896989057269735247674415425154775105097276806621035343487708651369078067922812356228349352973796849552299697151917092255024725685065127056396509894994238332848372447329481999824190856836609291314882323315519422148102848563114355297074790677669489050657677270212654047836903498008349674815900158409468946338406692919095880975436986275953417136541380606108218334852264236465563454668798489495070734644999790503848014797544254938863870479723890987998038504490030654938429832097236443701146053120259301935329936916380419359777945199811908789714459590961318449510431900091644555232512062336469012441269579372060949178686227380817850989518807144449979954151382942958556572584203439682834989522197381410119647889972891276447941228807346757778115273376649116659096138319024525117802299713263157059938915391038347310547083535105476770805738196426119860399975912422459707499466989528764602496409369469307833192722088591688743272278174476220327706764315686083704513342870659604976785009563140115511312197412253483222803889163931621719789684761783693960971908257009032579242663175407291156154194187007883002224237929292491200413112396248856636758313754271449812658530981814404457687329797908354709712229635039244412664924129675727215485957404481636124822095330584419266620602915705174394585906039470767994696749333036303731323404011953158281559348106699828753506587993651702911016259374858946208874088893642656891598022318248428761360969415789637425290755695605922700204889010547003547966811476599132352214258099461235485043988160428990170895766719765907655231901464261224415111009309550972485087109625201432712877597117968472203573514361016368167429826156857659379694643932293389669520688871605477118726090170790008022469715934349293831387967337317775875650801709016692883004743922765329062517246340403750015558766533838959457933090083150048654433066497058165255921016069246634295022341361954969923728381771121663240672501118495471133253527298908260185817035344439203176093697738321061043865712465745190909575499853394259268209947540211602772699917409290069992947917196469385444803997176450116816647201944719847920032600958471128680623575234766851846423046112347539167514152452498644760003970334325127144005048969396060297469004360808726674294619773776993918775915233818528307918235060397018900557635393658129945723038242829160981724204878681831256909154985604429911701759542255605085859806995375211643004129148312541510838970893169582883535872955090717286289020769952489663587214315802047782181747934354981217101087645129678436368383247780127191342259490844613168289963079589468083739107799096614002000225814260207868289689282153806580647420983083195007594320140701511999374175108112583243340138168778879218470465499380659566102340818500611629458558530118226650563388739262551036999369328882369477806358211915191924522970788705449358959588214449594679951453078035454800629888999430276773075238355226817775814719755537466736903102260141796291726007080043856337840923664210951477864139446187863880484846477135930122788380053828455871956636021107599863636420836201544575854883074261617081088255338096375041199398989938524289135317943783654102736415846198221046743073892214646961799977922667184536820340365876425497588718343369410242404131922541134221624072963318395395264446984105600253001985237806175311725101755939455954411573287514034232694204799526598863959124186030208788055410985381133769656984179305472818058143306289243807926446784867833723180110701365275278943554120397683767490026596614957555817409216902919795635996957735472579043865241492711553315760002951253102676997295685704819044550661896673563063309811776778370408229076121866309262141661086918251248219237190754998376239959785463281874979398097603093480589202684400405400601912319939154303609163676072443120999906716867374969071017828771129895374298904851034623433298300926202186533178435534882826251377506673281614594850304616992812952520092327785818600978154407072789699856665220186761479201276330952178713666890762495802764436105240662682069228323656150085359806686981639025851960700504524898472138766845592309959622097773132261637239044617187527960878293837197636706566727713709117768927025437375257811307562976970083872637246628827765182186959500690153800582969314142813868352306234606231080394229381274536862852506883227735254848512159505336329032522939189393442081364000397764442281985005785002629846857607006089533249301413394701449345200299851310124579471438297482437556268312851391061987862275098943905982253295122872942635861281474850191629355090775316319684562848218224035032217955638101271004191263509685668795996204483888552941860625664821603549788160589216916571255886035311390752101104845841563614437514271636864025827325823164336596188508972146631391703736104978671625357598149849711561110464785916219381172195637481923570767352860693024955211417482210395098116384594894282464346583982146780638154868968286374338460706883181392288626646173867078015659708267952727829848239831082627262486720048730049535858464451856113548229921712398255833862486389303610569606107593855799944812485260431459990369315968260283056369301293636070030563357308676260619940956863354327182515186804548186388629540426423669312609673268304320469106022390088177117343864215300098711676620360267521753592717266373468622731935652007675716513016228255794416600583673987301991509154348405250228417695332408018462300920199068138251973235236355252837299577391162959048217268988278318430658396700025732886882705918392507558342608317901189602868083381629384237153207807842867754267460100963920028761291076911951821552922748660895197001890072602316864741363341359000690511659639874602485196797756941155366696626423299032246281104079106769682404618097718775721074165912231952034407203726898035721822258215092061599184088684280933772637736714531962472427336768490948531536989327068149629040891698048769937179321904292614701328678814750873184143552401711840005139092679655037577710230846005484407658016998861559745424406956552712397417224370681003307909290480883429282554572426400708872185078785455465793830478747293541946912406922270610300698337590584492523677925332006896463284101851573903090811385696233510143954559272213289245499324185890578661316989943033768396864299622542440880637046579918781231953038272988153051615175499482560464130494237538807838097781000265793603258173030753033072485183394298020139153271752843501458880338647616313001577696926660404408266111609611870604204995901761993882626533311990401828706236791180807892191532873140384004566120847680717156089365082110384025773543604734277303619767408750314179044394824621371181701521182860443139132363425076866626733798114435850453041735574054193223086483739109688364055060998909856491984531205669768262172125033154567680021073132284500152329335738691846618333274986600408599813833674566839802618479514509198027227822762990057457073233569053897779452878663135145628619356524574419649506410994192566841698531280389330644458816513221555580544395965279514051084674923423582959870176159613795495386787597219548965699220655114119537863096303533393576585149999841206670939203794471208363690918032252162808139338088326983630636749950609107193769698666534876512848797656621747175762298438158896891100368917789882988003762967365416937720375606715723540549120538647496488735021945428970008060277898444333006433914767824971278075014222527699257636375333964786598077524563141970933344896544810506582564188215890921449337209299569633306720891086179850245262039728635106969797404497408342163732706047793376924568266394041817197055896007362169715110850718842689380627600883437410512063652162017953144175492939589180291921077608439033072787264733213227487965656762374181744996202130945306197388917172934508423930523386769331133691623634760592517314599712213182838602986231732932909095938939403048552171899278243889904248668384463948335114583798378315460963048182064039210405599211121400213462506682659092168368186357139835709899336920376607824507982115239713196643408277404655268162578407314963995939378749109218926646291067132173181051604858631594305499219213540973320940653219969367549398830297257003681888840121900025924092283611056696244582472517914496405345858290529855535025574834141110746301771957378278624712542314489086541949749767271251211153498182278529968477712639369140660573448008478957645605150514987229843805062127624734962040957868288976745574222733166136021526975290517770995439081254324384313865059375125334622822444711144616275904324998715878015262019056682409301856884291716003121522053768046947237579511267887085757599479206214761258868128037986156196925713515121784144557896180876391266079945698918892504716100416314698724373394757005441967349158601813118019738728948197145795921762347364076007731998267063329843729354147642517253225276384992190462894679871356627073873107104251747370219711439264027740689491297786368364113323892766521631238602827491116552516248671357095050170518780619409663877662511177006996354441781445779673327645012089343679719454229720013330200486149168460372567299426436484585996832223550365224255126153880902347342301864347136381964774646431885996799647571665082353510077494350127341875257133229400442820629499259480459360470546562155961959720765762326807427409084000107566083285790476562975040939841746156982704825419786758342660472304318171322346089915552789503399817113773827824147053783432504844607884837254685852687471523659480030908264979374406309871347054312479519504735598744891106539229989040562643696187392164048524718292452331720326425063202939486968636389439533753249145108337408389922861666508492330188369893453691737445766340985118776124989854653789305502734298149873877187391388092243178454134709350927008946442528705606039053531453988920160326007054697099265504276875910678945815370002224418470326269012286145946169644052251220364627074166789263830905063672458684388697485006253513571720561362831087778024558263505321432628810810356026562391648203973781785739659693738082837491024724499336918858685570500329652260245628427246177562924963439359864170361327562744542596115048027710957790286920856205341336475904523451276633402396283918226509849870950322686468223612937578811884089262672423153270187929264175381452535457208930006378163456411742199505094880266280289895353800098414716061219591245778656824084932181557416914747781582492783068824020286457720789574828380125103252376841119338288432527473623268243477784773980809408237107120368375976821988807821869080507664587814524471853574628717637581281259208117218899976095183814371880108482717296734125213249691799926789122309825904808299117102197403530271410018338785987627034242983605814062641508034766406839351100005315451676470272472099358218254981185194103808006274053401217061272882331546695413930173947881926556669549379877246392778940231877618328972819061408259543522400569486247115700278899832348453478020990395455210356462596615076062327825290921786357274836387116190726097122152333723667214452405910880157023991294081930193751157100595740420717087722857078864990478911544687903182134654888661985286714880220706696333919253215877912336832008379577030025473397351133527507748034832287421328773375402546478760877376637405224206859872230931195508638127199743617754725611319275073303625311947531222088038484283769677593290823102163094149303069840842512711633839483072462525914359500800298168930496171743316469762616207701589653170871007769060686691391843251582819777419125990958902339988448610776975154548758819169058813487015198279373019760374653484585997823298017872086510841205972911572976796237707407805117898305142174012718006771114851108462559410889133596983017544996326224614045057798463258284777244854306693307106933395005936164467032551434057315719726241475257288588461826999830118480894473492490744587383840477462067307953489551582837447076221462592537688750452312958791336215943793435939182273631666324471469370117054594172194096279126540879641678020181973437762893891384424346534262770510617533207835355108009805799482974575977970765305773557415432425686394499653528246708527812156961568975854497774488315315829802503102144978111640269382641923675995579554797925535074448744952229102250454793612277872226019644907374390969002250983205333695336489643090776312010574955019496373818964917944278400812845691153568612742950008623830573108111338804272991868318815875963412060534968855448359087926593115516297650683081668211717696960862338328017904823218188211964333134359546479823231440371388242178411362951882323507727067869953587544164606479324928510033244075200270747922589430882813112305712428997039871837515949418878432487615427609656117141415948029253992769676443955759610306014750649732374645267097867250482101402382323882845111517575733807055783350178631907915097156406285430367100232575776962191586331417436001528270370336001410118354144536679214870669316616352289541704061890526566840805715366196007541448160903138964720848932445264969041800127488057524266578987885812786810294559275826598867565529040607044576285193345624281315950334012391407872621645397299478717739177484195428631507952926438663221394726663169648381645598640797104379894510209143801707189871595662929552973552322748730753977169383580344941701291477405888480739672438652752781447368936299806988831899248687281477442972517773346702921149185610743964168967333952794083584830842338760258131276999129531620052752678620485940876273912508776917793928495350223698550157733704874915386858733550363200926985129018790505348666488235069494865981321583024191906896472388063566465266237875753604705690357019093510452725650110368848834442963259907789878527711017587868628415040284624675460019806598101146641662666015694781894523453401074078602590318109332793538884012709743640126849318172656963307047391006563388735033870579484646370587586027613665779603634459998030560959430142209072144842752000, 1690470892936154487101557184266713868335811456412725726656532243291892551680666179203287314682015460877164246390202593285199082068546545697048686691135798405353403786798837006548863675715015552948536745053158496289391446128500922838285195374781565371848741545903838790444373664189405690407722953861115264426011868505938138564057229712264197523745270632738660217245247804510957918433612533857028861628768508698764788160026135492985716087924055350320234380643428101456336033011768159146132389100906511178754010511537449056400132201236497407196529083336581823732930374572358140459155324715811100804339581464942767921636950442135785974048928160773782934042199708691886331567015881357091349856933024626937700302420077829012271195768720920732187161884325488102028794072275971308903141716825081226856475579367623583685448347500598110518910648282618487769107253426060176340241712361896910551296413103258912963684312638624450976870790051795686208573618635356315341282624487301871182059076742356642098207245551694430235124262393653849438309598380080980464905607832682468166401222234144391315765479572624020420823875901690567487245701632335953698256534729842605729270878993836565474176714230906321613610266746075712265766316122153041783827670973195346498993179445771661934854067460770885137455529034986775069984105745791712139033426184474112604630749796471668872824423798022836811273533706233199113208084344361215928721907852498752112079868064136067537366033789011729602045511701486101068065376586240152357831707004246574777296494439195076072220598932288758764386491052667201311491750408213583372872268866584295687530832085465918458110712274241786636599900366173785859347914883079296423212667941017440995401835136788154894682123156359401867110810335736315161462363192687220056601054139942406046981227664031292969118488535383215734607870041581708530047254270509316134223979678746032722420545687364263215788533573400315361964845283170587104182853348067454690667990744647029823360914627624782083259396490615896887193104084390155611075327708238290560108936424278580658905851598580771193245666016987973185823306426267565050031345372930034817581703328061666457422997013445108540012893111114986398703904151259202838601054627397701949637303027159842903630064518183693820631184022153074945847686079027636419512375837752474263135547983966200467867843392332328185835039767417808365498544100138304491214134350231580845094173625783434492801971548564052039893848670638040524624438113746523686381635513921887837707367325903976131168104992326304044574151189123047871195922307650811210126561278705436542850911599821336434368005154359620110650156331370818704922835958690207042456403657409680390899678888720104496895808041443092844564708603354217359396545498213405040792672244829628209189282159790407771371669828576386916386272627275898512555134609261145899935571189611786524760438828212305395078260320276434691284564369785334595083883756018813603915769739224139951541283988555182280141600234116690339422647906770450357920971939367861775785359393807208578616704206127535857907499679676617606264819445281865584384506293494894627195712694912913782570974205999949515437693318171693956657775851362587263054934944479814037090003303143345432610795511684043874859189222531982089183062916471395108833861322701351846295163521659128405933456795108474139290741742246499622102704338119150908662848123138796328377984936057733324357663318832675001887800630882814653976175197672021002829570099223727685743770800664453194838079672364093865210645099089235634705477847282832858582575928369607647704615943538789824289255028937194685332310107204323386650483269188802663731209343688358165467785865434461657662876975510593692471451330957365608672953028209760529650976610548057174783245497304682032583885117476522204212522239212501848302349128434640228013386480795943322123906080705053676584409205103272400002919736637727668249167205639596344342645539074240479993198925445235605762352918281942559650602225885282046389648379195752456757025538177958936721839040121774489373361908204364104451376057541411465098408378768231506122325834906393849745450003505424726550910628971925966387978246961328455710340402031964457103545945359899907962218151503168640201591528476030647274506253293475825371995900769593540507233347474665332276037996929940483319034337789177505130325352739555070932702031683203004201731953917973618601530909003530414989690352055425820986969742805913416289417287801901314637333168466924700599671021916404414373061812016693332793118443860613245182064911436161499214529214350190211432443818238781137867429038436252011239566511721356900088224283744070837552324249704358885603614348507314178247147229662888574942074304190422107619651842816405969974226223527485215934792560836762015165188322079345601047411702205750713967924374280657565882666656503750638470108353893601056568963439998505550050602019529439935448252572458588450411542106879711747156319816191355034163320669337324258858706376293010535628817162044632292946385784792932666163022974232059058936148871109196410312187130212369599802139738351094501400269838415273263238340628949838684624169424344627460142508740556200068316681910972105931430572689521592539661664491121271504779274208194119237334696666729963790084087590840061909420362941320619807619914718070393680409605760498503587272820060090489142340519047210709061998733398164424814424631339257535605327425918119954814329222019780297152127314153643643647458458162724962162170963140042422875621665426189361063920351129187826018837449534039439596949053144554453864923477012834322529238273670716640701331097447502640630269990649387400490237543418968043057702453262955170465224072520590881345029370967627809538364943618267361543051031535171585999442992476024057425761478610724695376609382808685472143336496484562269880708060223538465096636239135845187788374253060234018262762490844248357713925374281412272328590363212983743887271477044781291808176334222638969639192052483081528022045123570364515971402132497774324979812969483185490190371638619330701510639373771686865893269368493174231081531231996825178802010747701597882412097744257595602953503397090510899497698890981708062160113069509077969504773205975511420308840717592653214936309092220721671540364046187808677737300313900336205864336315459821027062743467879769944017769646527160893345375235195187285870393144340805349341314021767284964385167075859442565114058429302948231399257241109178466245218134111642705057551942479801349092946008691556801815992600971874732198124402231696787352016591572619641431414542619681615184594212615208704494250200350075110468487594852335616226615844252114459182779100575197667890724011693022289454781918637241478088112586413362493606879723491237853423465976905252162469953616314915121946624987416485047337671986780432225815186828780551833497636076081728251432429124264659127114132974395092349576452819505485856710343452239475067369207572127126961312217447877935666274293379920953299632835481423618650553835183805917223842900329060295500046365419127646960084195588908846224407188346436775118214933213442365374501237035577297257480248790206291192897571225250407144006762593402582817102523619882903201022182300473905677284306399712314693233346923050920810262139393177399477822329665022478041709695444571491953775642094514574549334002096739132190010581718186959738698174783793900944686233463571998358044974872688721949506425449197940826237771892129640980063043215166512577919371007530270824142550535855294152175525835248812885204417871346462037803949464247159459952548453538617145232403481391165544553684305711824709768800234855026361269904245285459744465012036142681301929351008720677527233925545423223216537399615490793041777377969763362417741852593767244630716680694615970230992094943544424362027341721178233661160548983713688894611383309572923061379559489609944318980110758119774574220227514072887331323358929177376107799210161782729541215984686488792679848797094779303180538885363978858693505143558684584016926214898470578744134299362146247068207944199585407970402475371459984465980656279833042259189193335875339036810181279121644690182041048816835375126152673576343774881347526232781231245099247926430707592823297803363927431744406831617903958051556830681076617092712512988307638060095140730865083618348826477854178551547562071983582127664665941363018880730030624409080088184812197204035233066048379261733268403572696268276557387474338878449237809273888728393825102739804036814283513192183127609996514434294471335945436770067569739851029069836984906689763029740576526877799610412057278628895202427684689210785320995504047627689978962519816643438921376724682664805660040966118984499008019935224062915784080268015204273680022719448548565596730842905469558897826418172831717401380792468272873196262906080899548987296132701854586225155129544235327059854481158159027880104244465786065212582398878956099278781549051909474867799669219635147124488753300081504272866716043140134527453338793365963491724007289111551259789422119263272514669056494871432604392309778979595901813574308908918212592844445806895375900063464460632239804242655229199265781893351921875761252647587461777670778069773618058380045250892755579966120256598062634406397391110722691558398645834698102732404687347844433642023840579974862234922563571668642479328174124935950061461416500914425984325761747446991005075266347205962518229413065598855337318722334819451435585719986399388731240219444477385283576770353467802281439015962763071781256529574410192396339161281307719220975038464452931598842227301673141793547396330145165547803117701018723767290593034346889686845782693768786796124860344944427807981485941211131183771305235902169602419878075490862532839514984393133995349194816699938633824072160269279256977241228970109949889561426350199850588333447457551336299883744926758541681480720496269071165692738159137028642910954797601861808196660181277842061078741379674698702185795853239001158925858299664563910801343033236819768145730195511715123272773304399008262623143089712303929743539506710643326844161675592770977333811989959969464630479045054073670252662316666997265435979038334987122510073363581283887217748617747480855556121568524614657301906604388777887213149432353450228451012961758154928034546333980828291362329556082688031423945972745293662799498574907444987783588692805973953505365542999750209679035150579492583226565256364033140445935424698173519471566101895795624492097474825582320175101115251727109810512037719275452579043727585476803158890505640932218287514696652352565624988696578243725061984234952557515353415121913421456879024834591898607206995511652260190479068576102438707261335101363530652326399251187465380391678137951369159542156613027433687520780454976958865401556265443045916004951543600080843299373370118396169366521698482079861274168506233285135390865402961302134455967530118711563383560728422406573771873338667468240423015776631508085559830879175938628679477278505680733669115154132894012053719128281215201647801590628071322258545843639236918932722592556720915225287616490903349194013333018654138063842059550197001850107301188541335547850627332597040038989619647385844968385871834482155720772625264466636414438649574702604371909317261045478181317216270248067220809994588040428391130779903198492995713268192478457750304300273028802227809384671052812397814272985114409928009276939925774130112211428323314575491503363422969940545526219089257249462595475185791401463141530874881987837836431962718329061759826228409276684940578141276380888352931642253893861610592551098852700160674168231590166366303768663939387213488918680061371237748785110614063805421511577373765468919326640225385271316816705962507974762104226286989094871217984795984280103684567792893213872245782543473647488215406214991768363529315267776470357040130909265389056515159796457028916194005962725697138915781480757789099449796041122841179053793295664214704239224373949637497591927429092608123126362976428394952675641489304663560463806160573180609741278591436983074650580253159837618918860992793935108397263608169083341813507536676039984714268743140753682956703207250678234735783924980444367833373666426174891706095010427596323314842519977492820790990882616188072748238369513072702007018904964429471893456704371149099642554029787626522170994197179388206781994571624454586840602564732683779093824898116599084444193666115626751079379069853834272940685633506426275599979561823223512054480726203260292979816454681748201220712951862931894149509127511221841511130200007374858701897653959835809262124332784148736276336283778394420693336156265988701735549927555204913120986283585928597159323828513303824696979957471894718554034228596839486699777383788351318605873741281367095988430736578536921173840497588381179218572019740715122140848671081256926296755297556435397362290125705820227836774825303514002689973231502228172368331669979070767801866063547705304033517521031147176236659237897755541359301271919412305914246848430654055559741618858401942073769190179127359573855034169248120834265176364810785500975063497444651298085278897831070124660045392821352378513525871856734305324806885438323906291254557165613323853343698049531847481814775920766203730242142660935133707565996372491570722923310716930690337422947044849618892377724667258002154285792274444687117720087271634673943877295868043585888291152437892587587094489411247460398823257099341225218934579231766506441767405109619205492473847427915308185834574825682586599444539545362521507223465553742019539233774286776361430025013039250639196837581554758869183688152868282213807682716518608023438524975703973277806920710081764761197366928232235779055838699597415848815483564275948320339283390601794436730786468829834708988147634047859979077943400339710572251343210884314545949506935281126492324783610397528880792047123914453714781976484375794190603315797725188686520117001033768531020392396783680844251259163212520822239543224626525508922223346698632855276981412928777804848887110589057996063187124166125696553637522166262780134396294559760214570520006727816934564884003090802956861190043611062429629467801159976762727053265334159000968131297410145199427736269995897045526076368039784357997935295045710994538243045429032688233662893875456569388075172345414159598489899853124669275479476776230223238909975337850927679444372844979811699317932746299299752208548601491546770740371909123181102924354825450764747586302746697582117430024757952142730849455992398571011583983863078305180427078579277879252546228837379045213006159518221973899642246548936310527727750837464367122957287098689276572992827115980425279344714523138724882135535938615269975407330599514700378994804792206528451457358733212609286652667145790480026907023531220144632676907348345260190244194874807750731519996585667620201516279188209519395041223207214472139920411635681161317430332091712785911830257192502404706562245331518033824118897363686645128638760987108915483566359191445750858415027490380625645227935730566304025331967243925970948343034490271572181501930903806701892970841388866948647062862664513261461974141844734179310182419055643946736687850983169064971118716245642385320695664869002733591417603148014728400992306212133179746639077802574249985617018876599347833076960758274871334994535762238145377992943606838323583691398535947069323020779451548022076192576409243082525335633445373946414046388906789758872010038481024341816813319372634906026007317164395199441439909873400710966994604221797601037715900165248740184731451641360670996373029956034928999891379552316681038758127321315851125783508176079074189981959245690166749192225450874641230456959810160542128321198756200574280482366573101313669561870148608958227454851262866593960779475391441410842635205664665631589536756210829029682089963068494928720855201906884162821447166401499855509000828364193474486979707821339394763936865808366657286602086195112010403467954351877020924971721969176137009716112586752223368764577803825237862126117448678971907221726254063803938717260552789090710333924939834948931634479374099122487525013051108986747330105765927450199035620589882463137089882368198071488970878927800356285156725709662417248259090988947221359305936711083743568070844903480125724100874608085710566874153759358701457535459806073041056653884575401323752397890228448835871521521521724905497132877170338668767800458920570756070317900151227910959809335151112095673840296334727028003713729741139054185910256734362954937323969733472000131670496337406568876173785030122507250568200494816754231372813695534282670694261860787262835172096380450916176793818208860171050993221136327776265066862006039116781212626978071075069722171885301293176402270479473196973836945576910670111255389316668384312691852724712635159795037627085908089717617789562180447575085522356416338749515591251873483433075962817085241940952569960411668938028042892834990752143169043288145198170540419905409174203891796155937530588036030261613007830292825841164643798685342639661132822256170474726143411409903518748391094919250329859150351847049116681067919189531837723750311249622716016483216320076091973921331844585125526041524725727967417351307933788019257374963134420296001411641250163812366584005387936435119284806863529270673731460419443207920101478229161391908634633885416026649866193009888740376050501183963547947409195604258281444497084413091984304002232587919657645503905281972306073391360413871053060453720531213439256234357197139952123977177993604021348798296546651071295520339151078740237186071586373461839304565727328553593233944307708715905287728849961007900429795017958038545075864609478479679942970148221412142807859563637949733150280754218591040043376161052766615869027237702401122463281077193622188448336357877887496898874280938889196162112654365297532181253496002321136753785537577552310597215532125123156280543551871427686558730922145328128821134224420787771674393383227834985646728380739734344847559480991520646354985201626455828443274961127831959378540543859899088093565313936118528612256439062353259322677244114331450412146691248591118151440247442904463974589531275680641593364988257162481434356044273305430004851642666882152898899647452702748953735761168584725505321724540713103526365055327833781871927140957406520563209660775798111597248708624516889669570724095923397671406690308721293038647766159870257932467172906582151542630497977757310455787281419675847175131963702576471719786865424669507698281410973539314824383759735953716645921006467549844379942786499296351047573008792515713312100960800291716936420362559011840899338610974062166274729174968243921276668623016516403679693123277694066015139246028284511636807911206327126056619244638119394773616111958573848010585714705862098515158367242074868443171468386036602091722041164887349166510913439339739591939694487077548261474733626038184240675734935084606457528326953982454217805873093563024732935287735853992030820923445665078924776687363825580444071289469465985861840857319803516892919527606287607822921421816124476959395235829773662866819543713994803687382818604838294494122753254581783019963059689516531171008802896983332458151372418549465867923364889680043032735432570417157369154881525489988146892426497178126141797814689503526253998345927906512256337377077506984762316896171764611798947753736669601613798741369511471234808848068334539471606726156292255834476212774004852847441779947923588945047467207518341963409624000070065937716522800422360728724233354617625674848558669873664860616243504190209718503253748384426957636345776673609850183078741202759094910827153201407193964416249114546243671229209559779971627191734035206561589101149918006556238386573974454941307401175654023953789900601724591130178144521917069754150080561942292716985915351, -2613688551596990700601627826042949338289182784450614611485786544295956474518669050535113032991424597856539249709057333529989245101720195094396756183622738766369284607339764202131211166315210684020290200822151293832930306463842285447641430792627262952823836795103397152385505218058616305841058001722509069762761714320950055197925729773898642739852200970471120126248286677752551947704685036168512298322853016611462918400222699836113233553988147507900033174791036209915803290197735664636334018519931115471715295739406786916427503859080238459830668446799263958982503063678700249326468509563572217160947506564194537421362159551595997320306134175857353324941681208557100607256299694100750585963363950090037738008813516517167494994186759318568847884334986148243323255213958939283073502898058612927180902021090242702778563937961351044393095002705573022838500041679521071929018203157980691733218585482319004191426200613912618110760012398295193732020874132821970254031120423371608704193416914125836116342457635116195479037411467883940878530689255248533374222159734277302553942000701261687806857250954810033860331890091588973172319754312476111105570800148748334456129332172882979264728821543283966117930122168768268107260206917484783718709305240488166898387769194926125610798930291572375404522079239991385732121208286007122794219862808764015195182818658564684850393622226222748253156989805013634175603155917948176918234103045510028712346220146664053246752058172856458659306048169707205762513147860558127505568709009287993898844518164184666297255860846077837167158683621467173875517919535110383428783753831759117752272295235085579435424908200198759259598796062608252337983601262470876199374313768376885337941110673752399250266467941321319778655933242125451073587223680525653974534829706613580493944322163066483818801614303162321044796264310794857525575791158750357137828768722770384465526066965414451244519283319362343948021968111459660200054867726674007994519848967608935066968082050627272357427871340277867078585720224471044919505096533253308777621844286174998390978758645860080341292380492531858891431600436387023360809733623230641235453652772272307475862870132803485176791740719339729937289328487615238344023223972552591138840400880136456187407219601071770904189251705025652700540101820436734441777966908525804250723121227237636135318134721219255317547360721680796927214749361743400983572117329933894722588967589472293228968238538300866990124415235554917737327380704909894562065482741377042850935872229752636900270817296254304111005730224662573523656810868454331158197526390530290895145321638924005888291287010999266037189160715130327663394693471763707473196737129559349477867494494136798193409062080236843183469687481310574657559121301687532262723290125328889240487213677247986172084974235728730938025636380610908912517385421999267004610877563676894641905273863741118756265166984393752107002046410038049247328067085162611431425048950940282957153472574911209581513226811470669661904760773541074472229011581089779331971161518721564635328486974355378282743076150117105730239621464480532104005423185116786757502506021350498581564229464822464240163639850444180905049541974832899466465209325069676451659233396260422152315825335652371064336599765953791778841831614141056994020857742468476585213671947880905051389469086459152817819845607748313589572521209800383820018545021159278556819662583712378931940582121441325492097821263838117093112841354646977558282717442007484719446722823536616004988672023653798603281675970447063638650039341278407365518008574625099260707813163442246660879930481561470664480220549003837542421852349804497410228411544127042110507023496043963502454086679495388028008119884870020417676086578217476813833738966823477093955335899107128049121942035192471328652319146834786383723404727009020687013849551785039636331505331834865872794021317008400603395087572245463897264387449421958968188595645673013339352610293053397562668776020763367593197478350718164125077407079897281897873592702216379968924471896600238179121828869510738982471554025381100539884880028870921765709120150612915769685600923174124690654092324179780918069692905922884672145404393990348784688830108454100867223609633922966080805332333760016065999740476404019895240751232512451152215578651293152139681704039600186968888572467378602952494103510846412390613473820307196641369305646874486144669332805472585196863414308343582864569918561773594388820293467468225546952310437063551843954529679687597868049631656348277124090631335623757300599848709284487590962228641790011171485101641168777369611640474927310080103143931130612121845892492952023901470303280342657010343180712172446199729424314350992140993622071282672485653728487165621105987443796381365262067172952352976815409815515905129646670260218658745795798350080119845997277134293142845481482227943695192159445364687383574717129755309284785655134589750350057241103741071154262559385144650113808024073351912360352178314749145994775969299098819566112538807007057260149370782088089282529515580233587795855290415286166614367215185364048870766535386331673647621792406956520698151868713697589202230380235998215406235066236354367314517152392344998396934279408570602107030194110189255200457832041841087502586172234714973444454935944916344435179435683990131317469087215113551659539315864756248727787691862053993926065680524190632429071022002872894551611846713494384371554342542508140906672969560230955933703998054967316164471233878355628104100907896578215741613356338053899188466789763062291931898414449381702653679894804455474838684091780958877119956877870163331436743389495303445638819725290878204674393481662345362875040481303731874235058596881751766967980616048525386670163623932821551306641815657774726164424182687640933857000875847275865523684930341924398346463870520409825048259610900032464949546901458721032518880422052427475517766962757050286617959232207326748561601898428175343254443882069263740061427760447884532882216787288045678495355034902016854539269235808003341855516030140960727353683298410954467136538444045202586647176419389544919133443660768121535355706021682062297037381445552674609011153353781513302745254199650620449042167190260944519191355781715338439495434219957213585455451493658643390822991208120229890775206416582008992977097937841706870184005497688632603320461234561891053478805903024073219920288663043041724383273809130740433896537941827284465891686677758324025913633079922304816690421368089896889298687503105195126155636420699473527818714963957792323998943809837802337334098038806795992559959340513630298308244298835817249334257952238310375833391181455160034333676226988148302406826366346494558753466280110033529959461321775637988078179628456230164360247876442595907126370364324232901742634252087362492659732414294752284302466003407291523250734937378303030372572559998152859371504463729513576455145321299580559561082282177095628018604655405692997693550722429087484247909243266094369773310312369875012536249480538775740607187227054582489303255070503749095679594391112749574644742797287397460973861847114172173294360277203906859331157860301350262177662869910705973892530626258658671165773060648892580156353426007004606736929995714533374281841048303248698334054836971054234007781914837048954898210498625716442570366655912855719830187546826322758594738917219776549966039387318020013920932015543845626722649009070755011641590662251683484051973466481868734287403890953763006624594116396445023957749540923987035962948548323719633352126875118752920975979226693482484618175358382134411908402112071712697751555563970823279271654901275476518355155252007155239164982081853489825161866315192590434436813445098488454913412004519390196551313304786018158402925849337102486576236403080210250124933929670065838124518781750667654359157588464230283901947312402975873321653475570216408044690460008104663784243224906669046121881926726879539041166444146278070033585508035130843806260452390093214930932385947161206870230591775501955599659914589845466934189302688498607614750165243570523981989467246053011505633509888559608984350416224178806045396531784224159446393334693596419658492989926727018673504013560537256880361337491044976011827873545075704084556966354703361845448227244438026701173835566895808131006693949504718909498776550649018633237881274037138687673398535521284511521355594222785786466364356416192618922239646613818057866271768281535647013312684713204318697624074037320083026665430901079252180696806452904296978277020281955674716551179994777411723738761179344139680058443271818223280316601843298432977157734641554610642969849981713346046862555878118144268764193720937341548247485317168820807517303831155596319925062693550051754407131494707508642314134012715860153258613999294845157658752225036648449307146641946412437368822769158966530403851962206201010445671005167057767388770363883671350068685343601695589459002378667029474606157690498373351201487399851938869932496804125561578376046438192380191714185003099357006564418940753517527932532037529789459397265287939622477587839669349770018800388684085811428537318059956106839897432928783683410189085764470511672409407333687110386640719191305423192375089054331637254140112338784729260464754828900399945575378903873278376561886638949870329788826134608874854054841602042076964374147805998228837870818994422493302855525135719661634390604342278786488850430860736698482824721374961772236320759841564164399318792242626471973340443236544839229021813120735257426580404559620908355400888981056231639775759588962506808722173445698333396874490093400699484076018905594789576089654065493271714652903118246280854770340816267674288343633761657225699145036309729939661618209205781863092880058366755188369217938497218490917839832101112034479555760178176295362329810125097250175119796720532550579773955934728024891681319517516356211701462995137444724419106901467524692603257493776736388881675239887319438311428530788661389791147634763326779216744318695204341526017118359387379878453208715644664903886605289849509091016011755922033754740491105152959667769538422111975078377585653302681622216661705460314799736781806707027686951657295876701725236875448061966718562716963742086474905883986050622830644003955937232166146415037121387538829871747762059304525178605517328802122432085649246111113015109623847867491260117414999246231419139384570864370278838741156164524585573916548872539722637371222596695215246964145054042720278514129971992072766810137360792224941712134571935198081524588661518594066884661382563527191586146869518854535429006802260543999239777190912811548770364415973752367422345153307575493049878456980251248232446859806559526301780918865412286985340702572794025915219742030581385461696115848326743644912792377233872700108266745506863672601700475358993831404256548457838259805699400745953238020425134727320692877819955656897803953812990042974439279940136919337738409322684668715132429168392914084226899745364058079123199812608979268738606223006399011470134753764138116152093051421815460093921836355594846657486020829250237349594646999469434233814888408329176634813251035219548234678524407246465001292517774826042363362455365546818530816174851081825537756325081331352005999358027095133074919214120675414214353861759379416810402306800729197031382908337627374015119870980684112181440260545529723459882557364502712948562257746615729223694700126129354478842425343722097681134089951956393830417916073208992364786942664793199533951622800357540536214584517255860689345467839318140250022245940515499537956993784574140411229535367118669097911038541523552779092612936068137100025702315782866505542659826811746317452231989356645509772754736339011075090058367012641650491598401304313286891462719072611388269865869564127053265389819378287603798437502616477540932623161390222181406572612556651191149926194026165421000693963706268043731181657508742784134317395445865845137344134974703496475957315355212180082020755957574498179131674653190165617667568487640367398457488797758852851670755402931376778406947138001414810184122837849624816093884540849998444925089799517783860137918098700676337020421062041768577829727363684432887874475892113591215437598375464723767266750312729613324052083600278325372864447466167137738786756073526119636919174784271131590891432944752857706309682231561236168944178014065038558928267906605461006581105286994313808170280678227148596718239655412828177179533822971676141296788992619379648805763593023138207129727541597172382344950616930985420036048179136945692631172492127728581568590837643935833661599036008131889833226811135769184337791879178942247510054695403418080085321913595196069465535455388770601057156717681477931461641588576781570621263812784447755222513619531941046023004261145985904808884302551560865090413876019421645579844341720768913273195044145988750401529380969933280870851995871245444633131158924337522920509958874489559615330023871077506456107652291270586499169588804842384075959632587981026181068969849505932750784818961626780104382827019692039201299990334371877917872693023004672858490664009440983397189098457323500428786958107519097888659111250757779369598622761285297154275851284877164584958649036076165798021728107112969493050233485077448580290701621767287733432319552706182778138952746093328401136117028354452916053349067387341953667614288508815355855886599487989310478600194326192607725447300739378586461832604443552873050945825500741364282647956925460288122158733484719829669892869789156541428619547997470462685223192576145779458430944827549185683031355233663898589493875308495321664616239606159360819308890441070817136345623529915161140264062878722075681178098799022999427260123697294081357324691693123059487578531393372423245297238607857876392393490514973876082936516709016351651538759745456341130289407785396492997675365999755651738752553171442721272975814201229803492139032321786634746048545140263081574146016984970570089263891661204695109734031950003399434288680307656926237088484136233229193284993557005440371397818300343349949278780109454792574310410618936964125417452483964186161972014241039823051297956599231680387171133506621073413686529018597649533184117704206985550642661961465324510802410156640301895945232650145233892868023107989954361830453123855349054834152191122522358350133018989630729191966672055432235203546586363596090666302977563746525946608357138152998934422325437805311979689922840756666125902133580193990946976823324423655187173903277971707467590145270176538417573167445569795627183006679268667558377890858804616927499289599598563556763691014896523183276837419989432708465021824957978123901471836769927185643994399335860216248435059355124674102592423220609753382522316003764441217980897781855492456740887975452254062636729451439370543610005868176949614338349344334115811856726791481905562733798056689014642802687154357162028196592745532706910220021083095122267236663819006223233267440317927053632371361638871342558239164281996692374921798695796607474906151010026409552895182082287138353068569491425157698799046499218144593699976882495958692955340824900509338379369048391348132344285694523869442306274945902138144615617991223530584112608003194516756131466770440217909119806634481382823355881965975327242084677314773131034588705806750270769610371628283946828715619639502254993631098307630109200923160511422375494258876768945887275705603044035268490167771765061591414898325307753938734202049390456235881792851346693617155144965933886704093494960123080176016065361435476272497655441766159464655204951203101184154294012372971937051473491960852945595674694410099740994174343544038144172932749028722322224765903512623520756308004157952845986520231659326771664197267219412215577451754888774435924281821312845350524294721539769843171220167832745288681803269322220824211299061646343886996867958674941097753989275526961593554943638340126790629050386447050928042686018041091916660912212779419081227076959433614516258670667666965667004715409629766134408016636733504608564598589753847480575601268516300648738851898170378608778431038976918029226933506870259628515922707017502553366988425271737254961554764754159618527852848166236603654727790936967572522093184167800580329600945260433843405545293504273806090472763882857168360162772057339307816360575943207449563135473393329616036541336305011581082514823012873375492688462045416096042385530000896273503090522991528909914046403383925739968025979728744786221931786549667081379141676193998610658728839912499260534557379431678638399697357074911976714813939334263679830837067950603427765398155252190871942121118619491851699054906250881265340078002918559930640494660272780839857333891331859708123598396923522163260038351649834017818372496716084721401309315034658513091169929921523840575094408492750907786139671076410871296499173263588296519849661565653256603138067825928051546227138180898703453300725872604418532764291938115266525833073950233054718163612825531319727649435306043850794816605734381400935387247270711490520936658033442677245719256688501343373248709019489021651444156858566434788054466720210858707796706269630862170314585301815367304789983342547812482180013068697868313362401876779863227631526085902807306357737926112933469044218219265880157790915916404416451275198576585439970216925415612861347450318039604105261622459975040788082400188955778225739717472584581670851490808096560385347751898067740400324974104300317181530769280493250841506812238485589391767656249077853885581949519662455164800932430341914233501917191045217211106319823608241103988568687663403246038075200948549764559801016778312564358472910767148173482822452122083158292918688304923164296828284243505562374882393305613442813321016229549743102281182717373394079467633283568006104921424182109474601552606381824097356202111039554014241722843330461810592064969588441457892304642111732533011462030425228065976538980022334741613122981725617543010321663471988347956922777747394579890937438440440911112777445648917283725781245291810225822831090531388756934999851539813632561371026992306696635107030473997988602436360383771186427856585925458709243359259478139851639257177774908106005101292683175743930426662880583524902961894604658135864162644947831465074570143494237324110589270490514375630060074412957853057490511494609551963164621370972138224130837661249273575084934461551771623653398998811736620972204179841904634230967782311121849259381144182482367378777522033810717854651059221955025935840517795309435667880289047231841130174811344449330707007672902154424532671100032352946786456080903673706766444642494213526910274494505562167318282046549187597289542854500038679166361295445884679104185169278628879264811206619748127789169699482551575459550194009996485463667090858362787557273280728254253131682685518510900259954504060964461534196567807817848590548685118729123071212421653252693294315284801422003589045522951189635509669938994442881522037240435133913590948321687985456175195762518833463054607972033319770774282711204611262079270126453067282993804591958986057021933539198533442527577564506312345730268376835276632273565096346242372496672734618625363969246966931916751977036645955612879699823335670145120957362155357387925494395206227899887037983100302669151207391743961758069557279707289465485713761329139695076559894442982876036302495250007833791361885091165180676490311332960649770706579470138987649608155570459336847318407283568552091132525306333255244961894311998378808798610396856097964335672082699054815247123140522010289881954405568216710130762122163558968051214456202216963728893100354899916683482601593293069666832306143168479950322151792838852902472604663975104695297750049469649781848252591770872677746400007558530649348583137344309847806413152117019078495385076459137522343649502949099699136808797911)}
{(35851062136490659594481656425675820655232848083215826985668658295793597263811537245782406086990313577926692510183756864711712702827908679660385492698902887957505882075046623003833043961932677478834084588737951289459430725979356529055842329003055837528782271513944493484749839213981726146785576226505749953972155940838706024670326385123356624475119248589012220653266654075241903848427476874106388353524002230089836532515774104730461903006079200135377950347174318297948572702548107600985653225464369874731087876865378414686660930566905019229016376529113868340202206770594333929698953383344655786074483616613566831762267410037373443444000685123942181830128567551601380897906547792201848444776071537486058144510626030750626222248542023844197569241123092882494930292774203063558421293134738011575997106770461874707102245407407055854078345474517760632977212211719202664929999827291101597807017014295048887858889206533596924727154756215941393478060421320675090661717439201973996705454241901395267490862687638120961825365216858106130610590452623836303444093440964187672490845889839013357990265748555522528812325790563197986356035691089155035845144188130521683334301972458279990428725809685621005579874337472171971254999717455271121880780087699182858161329509813323965208218641063554418916213881800042716746572136312227989675505689390648728590664868339475343116818047335999035594992288727342883504812390093442271790790921347088807117824216138908409138075602853312831983441224417924020381517517189850085497691727993059046779225580771203708381143373014691013746443226536930944718458821272704191317943462818358548056589045836322883400751403238888367587344161467293527429459372531064431839330155461401650722677177107465841941892332088150746119699148486635063036766886617218526578471052783094334283876550945009949031199291291527205443888205241946572260836008251447249060476685649248389209250375930840831154910835906286297473921728797981842813693858020040562122025103244597507542345166463335337770049397919286112608256708438097936353523396491894760393810157508013129229099280436773543799262646581970174602417559752303601832534830575130766519325166121132713765679844191242047741915913121747055254047900901835649753532581238916672437061254258717761787318996601414964211022095567594223451815766892386287785564178205230085905885590154238414568924860310342007190033422665400887924624315815994909471914168087810642337756392777714966301282266915159806055070709299903943763653033623164620022884553880465153288171497726884243014850219701266013187249809203639101458832601930457450253970671136101068893056682948015948808910336232077082217353670599310979950357351624770226295137325482531252725039962017994713327948795331286532766318529043014895463541316466292850331234935471494600728798083614558508797222663694877445499628187524908003183363119194181917051732388389250925311478138862221699818077308146479069782434594173805444153477889560617774379509149498724458144976694072472487081547205302935164489310826150969374259771112278023302853621827315342757354872065082171619640038438039635188277744168577004905153283695996318750691506664052738985516946035591106172076333900462858076834396673529760844936268168169453531609568627726014431656721157485933390294043975085462999732202049458262265333264470948755751161767055555498615524735458865706590218313952440613175994476037740974324476808455932133804701987724490681063945406140743305947477575681318584561846990343013417253271568888776781975211354897338422889997917392016974890795122299315280511127876703505992342536728616944946203250932857050509833972087277496324401027167841460996910598400504915469686883480374998596180824692438388035532140686212570527350804572177634523082220721944686858976444028990096993294474430840827678550493736088309410812534575046011127153317977250754661117781326803230794132626027943569192209258553660435061398180026201935583666244164258234056068266343799939983752894579381164096743880041390010687736301519118673389038622692447770655245777539115359115213798233226997536906505885694538129242874799262466739164361188604357615799789485600942759934941286765999565403996831929097644386684580585834667445635726660641205241445385080444332954445670796594640497215218077211296091686296200000118763110373503604422176215121991867084822071474367320236662713916786291621511003942322753174081052859879089746509578856156253530955905330688794438773447098295809818343315251283670146106030490954364816293459193154550251676367843334775577231372869543251408444408706179916337713539391859517612200973790572361492048994974368030969807497372136499739032842582810109170702221644111010574200537832016878556382768007878170934511959441963352149351077716487623663466839962193217099922633112304349945422952557701883825088924920570417832680655532543935419652226187956083706744489225181471106964485128124103762073442945326316294767535127316239430990398462305365655636028470830795271054678327337996049209913619310735837127987137589253852816263547083350993550134439850747083435904313662536359895249760847494603999360696037232679698330978103848179540318291767203880214348513796121877158439110505353425607539457306700397967488441847276674388711326257822391071754696421992098207503221794611598301548368207080416898001355997741048650172330905518083644446478098440852987545137645722414652889922723161710326753958206215738176116535211608693059397689467801650329596960639341784883205810510876644055819365876953494545640031813828599279993895986970552829514148192144466834126775440876894723477185350634012614267014564818835693840507399191150506332785126545382696640175394519235360531843741074796904818540300056533406660713442888364275147492804428724222538987040151553085806821793807188007103239855978977694004666509722217308923523177666104176970399858453353665716051415751030077015583336603652867777661918925913348204310598852382621788259611590244004126376665390658705627337069150561910983230708275826076611818679028691542999598922906309809365528910627320433250735926391509310902509149037038762497775704059912143919300718540320227435605812651607091635891277419625845508180373982458339061584438527657953509231009824429731745874372863892822681372845552591172306141138841153195419380488423150677795628471441657405152229733735241755792293552874531504778566501485143905921850547184509357941928455420846012299399099982946664405502668339220475454333786494504700443939322924069200380369998260381894128449037173111626972372855817192748359442028585453720959168478791522619338811154574742392799259542183766622422153160529633432232463171401046897144568509260711612210175801468037233891022837623637183003069780065180950314004335482550238377359168582371131033131560855648036908813022290833298563077625175690109612571110437829311483128652374148912596318166072606710555651176372028543467987255358141821327638470220556164640719391944851118095298498884469085514923838435423168546192015167441239447463843290765984444195208573097509152221581111319932564280688856979593658542729456430674354539436328346408573395744827462202773704099846584684125842467401177419670528131209406285569601212189912291649687681105662313189925862777452431783980242994881390876371750301243972356205543589328977006165942970003453314044527638453953778616665002961450756128311547479252957683362249176117197406405843979057505892949033588703721526040783361437012470699081590525611524715973717972552218160297354814119048846133013449369658676116962496372033984574282793047195611382901134218953673258427373381764565608140967868315430831970143417803416023004649411291901166907050786112028653841845909707310661673284359791062084460196077998169696896151277808664926314981427690599034919839501665831592697175405068950446903213173200660452672468818228905890785376183375095163213916199929122183940752186227046306348793341340200965742606637180296937094661107765907005796749024626630597585146528415905425378817457573970591167411395475072117691590913968508630099637467668505252540611267247243883844341930444779469404183437729896695022487751267767089961938722296661204900630550135279501702914273532772131816518718116921091897830607292481616350066744310644302110762708729539708816541840237429975734077270756375658697693607207499149620292006178120102945067306607075086919597715896555462935729742238269795652543738307906934222309901055424838739379808680762385108119634913122295257893085795443132026440501769222636689965700018496155774291857232102963264841292740390139398135672361290491083785266566132244866787481922022175832969299412695941425275699511899177453276266510600232584200389115095528109060515606006536898740433657722440822609291410790012580228480396078730654460805121422736572181022318802797591472724854231928925403936849752528258995679716471452646804110407946476439497920420642350281866213582543681520682247197034571699707306170091246266096235151320153818053696136217508510447964309367600381663479096343504033003058233737886936684195126572983876131689384933700769976587776177409699087168289149986468945109742715505604656338340538268094487393995545676914733856597387525613272651131464966986895249440566765717328679620791361000569323146347329519202742854244708999229964397621300226217365804793306378317514332479262404096435120926029216747970235348352348773223700945972368844403269142989313258348510506420892980936612929475393994619085655095367272102092203909013842998415487452261752155456106752223630574334323042125390054064512872170731319487407794313094189162416870987895712181834101049879079383286432047869174357783551375290366989265819167949905754484576692761558779089002046986312683635242429515670797049663283533367364164897751925397899491627559822659768901046172100035046632376457464112489450114504225395508494315266451800623439234181905876636480200481683065314832712950126948017174752713915709447582681952371208449252335757053107149125594438763122012637516941699555465680766887994069625870841472467393767017189974052923315899460833480482182470845056798806344983637377326880412294785184828657657455063443774409747735500614276463299238618390622022900667941901765733332947691372650463517831808132756862446452479945727957467796531449786809943757093446968826913333619039195485953938728481312406899948234699146434200177094636542192182635820762951002611624711149658380412561040796958429994561143895591367736499465955268119311630226221606937142108053363347106552353494327827261183236057072796394131581522956584495061128347716968319416330014240597304832114497496789725520262234495025097862810134397032084942967507093045862051223795337318094849387366975123595921075227277525477528157980256424070429149892920451843751164221378091398869204700534500611816060854520944210437846043804408663597081734624574642654496933461017314633124207934570047996416075445140456092483537560182558236597810448721410874722577662800872771208536310603132187961186816092256690372995114435988960472353060227966686342194101059215082207904277109500871736288178738876809967710594119363691586444787327584294745690599683439704080264951926656713809147546477897732339260732272097464714327045041260789370872485033718407060155661711902701191896276835876806584601057489861560472900153823888603863204743458678974590462342214003316211246664791674871481108241377448978418766576824633936580741960865844234480886327944892623059545165201632885762775367837210875833514875230267345757282214575618700794875088849487603446589400028866529483134335251964896519662273434815735853775465544284824012749844835205718936035763003949687459187848257931621357114506786401644395766611135929757613315366276718614004525523783671100701809070890347236270240538117709001626793468346752603957495819497161088259860360137925779275455271089475339750957651623501282159911322242963939139273370524923333414565093999795500886826446072348033935679328312692679470890256522612275429036412356869886857620552654588450795652691346261902367038364708873389966489912847157985121341104159401486106520803869700426900311330675403388237021910428393065033430056884217114844638667234346767820051684613052456416254613839305316605897977017239225148618711446107740791703946023928058394462702165432419798961970717620062768341856008079391537510806841903523380186613787398417097545104318797974991387397639188907784130842348020364018914393650829786767209569228394471561752505866297056075238168537836044918427785792997699617467130358583387455630107927745538901664400186690635555246798291332959479427575992943794730673421023684884530154911424591487874401544016762642232950127580806258286748681683775835163473183995381406323695146136585988165278216446249886730204910077345784434648775820622112819453942340488959821661736364486121405986115967128550483780683589743319671947614634494266497331769893351060330153415238238055557336628322904548654701708570405149190474788625092293885973294838964516184299906985398845070575229470988601987686586097466322399493366728113216340453503483283091524182724205250501367554015852452808568491851207571906459373345886833302661483497490857321616667237825835853180331548531969344312550065389888926009657257902032934348507359205219734646880890098786413644208274914961065412095380912892896311065121597990448343143601532209636669532532760369844831153940382958994186923955919948664725594423204017231606457524318765449717456530022174628815572281393136910476360551683017243521328606483113097586135152182855964779345022795915718785995281348488374934475752759113237455986193213619475785719648185123059072876793319700409582348738543072257902053985040996135295699929763338215547061883529873826504385818435527978768771525360539481368073764321383075699779918302452739166658572833501347138506957184819645832379472741580095956658579717444663466011595097850957311380919495713463920622521553521559001665000130220215168417013886711177219161479584966070945423420337978293344251333836706469331362296889797269459365468364281786374055456370821720349380837728563200808221149539772815764123107475812051556167910801367678333107354947434859115849629605526557963525002031489056306524787094671596365606792238718775162086663186929345635926861398005515178015233593287820877711238800178615171356140701894426482732616475656866374276807955296548054817466825699666096825734734941270966345860394707722596909402497874483202565711865547514957542277430656310797960977761321684754295197862107195194601929440608659501703328378069457843876353864315733711646950852678201896392332546219305405831677943066059458561483592650094851872222986674097786028635711160397274123530863314543956151295243509591838992537054002669555570691825475213455639740221102988266162847713990452965579077522805239192943165166805219157060716096895460844355161862228354668990713102761341611115064748554309861309085789787304643598158774566405543423021798577794502363344559754947979689824918078285578132525261167149594416363710514504544580394152725116766936729454015503962232378758926651697990436401334364966609306884295625448567296485664112504346389831861288858289312639296553126875177011252008549776571549159570110541399511445692657854235933805885047738550350317947554130266728636893296475853445954527284345678154978985577306820164304635766926510827683150798740617548857689855857104905198379316719722772623668804366516744405406606060278229870427887219081758519805942046310573451035013332087857088395460724424319276882766016246591216511327740092888718419537377096794842886053240885853274988493762639677828302798104992382861971288332785360159196355906690464448840746841641158945198320372171294862614668893219871435131863511146827663598419695997014178290454681402663730326885233515552968986758066769634646240130096976459755000393244802625943591441648426411864211365964299797744528108161984330621261983494314779348360961827068880777440823161805680740467548670405947406224501587948518625801549727951926590939897459533468779514984852370328902916031366761627100231066893967725843921238784158213355991860860375023091405958751489988209289581166646827865204544712733182988990756312296733672414333559817911152306891354483939116999897821096115389656835116168403845349059818168995544348385263257217578068262282725571419887603193060168179128650472675164702154756761044055025323042046601877047634579631167579398798953476232603624888220839103880536995701801390067326477936441599779937911631596539776199797488680249506960617328046125229740237214730184737769460663584213051824553890850045124731612557411226082230186261406609563035782504480055241247660920475463158872121583234121896348196319678926393470383992727366472831003443612139633288918568895279559764094012247313312291910270132082356760473126348131395333068760676362039133902038419893049063923487054693746175632962559485674751602415485957313230827981051200932794861450703167077052930146369295566674356056817919562012604757134355145466827357432349523931684197659384541582071752124065841910747279754247822566912228192170734394635124645834691060196754074691434315373334606500857188642340019432435248984346173265215045694171553002933236147533019598316504055397110910330175031289819109923284157259252550570979671763386132323212531885518674787342335594368112466160307551628492770315789928010012109554145678628364608487368895946480480740297664382022425897164170267120682191588856286174969027807918438609847010939158977362215780411377664948241485097060546505905768478186466146124645584401833085207884847213238631414572357593871351263677707943810718257409264286993643725495598961835519233148530580253994318671322887611082707920829328986241561599876524801847755343423790205903432850888462097643563435704633648721935844926572981162392585354270840573326313294529544353364337245869617440209890588874000498352373390903368967321079290970150101347170504633957446647596408726254334994870238459856440001639297383615283746256303729632918908701977770837021971384096921209403801481586247035377265218409885612970943999357876524906984933297999494431014757131074562078046707193547661329227691891185896204915076941101841657544809730420625464483910437083610742032862226727885490980409784566354290071774457941931481181642920017980825905567392821555746366615856899520725617987392774249888775247190206080882368991302318791555473454770697263018374640315211454374862546953208585543081948947298746205414316980564313402665927646771858623759114510703122893226402671925875165336463152027587240721538364178018733880202615524166249240031128474746597906562803192382534171642441750458732334473375825061171828705446900245475036426875526150632865992915738180628645314005697361537852833548150163357190953324205086012531701035541203002515364586404316155664572926907803494913436513641920594372846088545338008293044559242470636424613223517159222064020959971479207150365081103101100229039888774404322032227232302846065937137488884774998353278123223965522195672631862858376797055368693512349896520600763847934719125672263493055296046821314172441600718767679086018368755234032239784693292404909481978920389112747553959037154238757010197461165485766748261317582414074882349844768710489187971980822363260295225367910779331446215672800191032002499826008277995099378645216398939043332331095894909598354224288668414484635340603681074482714424597608009109541962452065523520175152510659298973596657850104319283779405399720505996698369431390460807207534872028791759646621715532562463717177591381226631202671945544736796832836149679629869641573944835671400590946011038402896220379694044671133540773757652135627527524452362556050945028529424466785835161842594559262188972403910118542823900721725648174600464537647000621114383045857395994177579196568400008873558174322615906395896311107434891789565449678520686198249098163874292394334559500443984547562036029759012992110336927347324629709166484104615415842307518363314974579486719872824069568851054781419239289216329508718527545466176838273902891754539630668998986533488567274075926481900670903408069431158606814637827633197000737793701440558661167627006004802063459690639328575710255386198119571533802898321535353757510459871709079752859145619407067779825837137892235212871138847915103901441202359264552047059836148256518306622082024531084852695902922700635550252734284287539816288162958204863739672905784515745949569836421533700667948916988659882513300924380909730475089626111028977998657404430059483015205378923638844772069303508011993695871632908773908657010421215697935155171719886342227591953959036839113251604557696799967620503031548528000940359590139387578160677416949969852121935273302080174765016340013257166065816491384867499288117768588899642783072730741131280101661812362664016664270108312198688772991754758090635650394922690869140665925300674984703778694562320593000, 362053495672603733181921420714137415523762855526341668269350878613458926062709736214190050578718254086792472916479457235390108937387779174083910176500062127572880260475810757033377627118510499470078367589961733153770867172091711123912574283301076447633719065957470885445591155231083374740013651623741982268510382937763134215633631022095186807088270387892823718528227149319379273339845467114524945788645602097871057613744771496367955424023581389962662311821398977159393512451614627826284277568192331276702478526404214009677479482650778215435265577825680347182358797023636749223854508547314292055654211620335419261509378905027309925790660024604225864729259532092084902299194168206640171780325077119339578384935855056769923397436275505334680583312559452564354419125353901687049432425296797741639638225215591815552416564427333575656200889720890655955644028022527448654973273144037956186521148987519375453603640501711235964816743803751039831755581398491948935941044833328057217252647170161233659472655323077850423383109069509792637662343556149782033870360453685227219663216875354436706498910324852581920709928734854215986781267882206152996824256572589584266967352817919256977280637670284932673065985654269327580959971140193913953411444489804844989741246108968950774866463931922180256261996183329665313616701912453224981511112340505411639531750917621303309123180091669914771304096217381199977187332361685426530444262422619683986534573893207019115178624217499245196093428943804363791325075221637603261549207814681775673224774369193205495226927947261470851649642391062943012308646922576824933002249401588404737196223729171359012806438779837756035698736284899090427573146610981653559492991394720120795850756473900468414757279569009480769130693054102022245611823777681194075234860756025273066265920317285675137267668619789451498453649199124922150193710277773715303611267069840858132737470313621194652571954461800813923968306987032311425608506676362665966057129736639593056648995513422844983196050515535991244208214557142672505574883605045450900565264852671757070228007251957255823153753848812930342998006846870397370911581077637877048747316661932640589066070555211222867801488350331313906098925960693383371191994684137487089522075630337675954903951836298765415613825705174632484403939221729376407493905968050401954491229983323193697024641479752000129680505402414501533352041154366146116220243916553895497118452478998784309188744734249574605227516810441363937234158748753947565869190517805796068265241108281810531488140787664662891105490458555971779141025109854676950764227937392173533818873360545193653900430810730166892042776564738904531214607246042360546378912120801328771998215476188160579034946586731904571886168786956361126019048957642159153455557597148244590674314419599378477938020940487927689351344480075898789383579546889625786302759890384886770217742677194653597732918601385975457357480006662054787406688873689445632903131187705450429579784767808358010890653852739972613005604412901699787807781496346781741431381476687248242193419355418818839679602138875419093700339859456005220092747056876900235867299994639941890621616595807713409316657647425762542116033077263049310386858794284749406970153514095951065741148857927672779668785021821102387473837997750713418698421383801636844202370502932729612598884976248708158963611003596708559676811007273644711731020492031224477885611827742228894053531105606344835368615607970606455493836693172092678818208576783816175921131318897190077937873602411157247322604687796585472461849138896454501390296126559125747822068068310943351621960865233440813756889816445844777876822447493078887842939479150930843996530523243325830891664038417980060628191255027064512154586188462089457258054063415424534405708676933070381552592281592268831094373387908983830128402861338518735315733079543219343810849851198412666569889004183668053941139071799760719643782149005276862623921049013255873821076548866012826785462612812438422064637656695514976115415598920719868456565977184834077988218606830387938442253251137156399693002470214836068653140016722894865852460608825959726491820445883416772597113980543132309146537294924636981774199126563198364816298312915738809403282691827394738363132920754281445541997381784208087828873885429715861991161822361954832211643738429891436125871907485811009102381735793968120151558280938498503990921568901879023770696010929484006043947126676980223353184698964316780448969855027832519562329504953564518601939848990307190513482657118396655063292388130561649683978516727240231494201300684591483368845661074136710342277552978614657324080527668000522071854816141087483901315781783088021453095095803511255305137700505080287118544326060971816118886820357378345757379861877302822317643489319790131048050807770530570416411894369646621948901471874313159025585906824570794667420906033051384058584619635805056151998268690478792208361194999986217331964571216027808707441471851448493573166047252096608436766388926171293635687986009132743835988872050252770117307850286064127301164221828464347882846716978967382158599779469328421630284430947695010397587245678804249481817963744252547206910796989606872586844624625316063079504869902836096908677506426033900156339626806382313722633187467979707252168678284090422026017057740494781066707680901447383941068098248820812542909803075655851617547726384590498875532656803687567540089086430226841909246239019907445592019723759879382715322312376229974198542477928101091711948616618938749238710811199461738925273555378348046233327295650704061172900743217479790339242400047092266730195419385198431156505262810807457129151097949331319496876686125332533303552537008024800267606126387499487471677054605332494992385166231673296700975308384384347306260890738115506757190104101712366767341468897925900887188686696477787396086993115990869959172929359678834830891083242904286224000524278797815750114322514663773895051014675232377057773074384064570498168271529266393373646541558931559647439301582044020518648749766021695940586565363863817014417474760927046151847345994787577548285874332702575121958886479317693905363412140360750600221537437978143106599499306324372086811923275447611208596701041476581355200761629957956312681214508567914053439435252609682966619591745846431088870485288571536503933216159814598469120103489864961404839273345590200091129853117489438522961507294200479926345792656074279377537645026102383147408963365984570200690802375460069829994749342348179481055122553967437556561477839708029988510609666551954695009335394470795848511815823936822725406001745864242398327402918995775492674923693985683598338364169546652506153654531673346858625307778453127992667126563235814040070905107311461540813667160174152009702231885205796029855147711047907787911465253038060251823489135861170678449918257131405902967843220143934231733877196610670103316120972337847555950287816850807907214732358927221480236333760384536225003422892812333858683953074838582000964950111375342118833906090445245557133295860454352175596011241361327408511513797919509487016770282427566257858164351490157777789664909403735159976625584469144211076655267084646221460085195337417535552631548300926698791536109351225421498140377904812359307840085789009850509140361230481535959004801069555837641190487468712120752180001611766512091990150213430261959541954391145681121806906231650699934676662979984213515768407161926204738346129579369834488976295926720550357149492344120282764304676405899076114004052281011501343223193068895801483517295580688899470365996247854197816481753489570730086741301257011228878345261461504815827365836311638489567128174336921323235401005750154049168500402577351602298900959816780792969859395745266197105118563999441322815794738558349236721811283287046964486454113853352989485692248512515259276731080223836723025461720092973954453775051870039201541009031355912768114265024935615609376567007733074726257064219637697373293018871290888897668408600096086590722868817322300777474046385439272793586688731832732162763742138231019950482739977870859926474689621028675398950265836943209859283035812123125777096242128989335172223445030565901180684105460884234321305727364473798512670268769710782505134105583011064657491958830625556210352772600156237353436663774037565758618991130167165559511538646391138854138858159637841419751144070830699261874801467323136559836107872858140213699482344389536227013583284116342685633176587159839018463374572859283960356057839349980475428983246179367476228625203441058219441544838548771925217177027409111793484717376192369372029328030046214323585196594675535298480704140216678712863995588907495948353313208415215511313426039168946867132772682458182479555783481150779497948678116044688204246932084713227907790811040507944935210803905190072082755938617066130466698503011278050764290152982571600564427037786138158323621049012195700621552195686900876381803976008521789967678596777559527150261596366988804626478174970591185879009245593594813373306584274536238327416122096705470306739758790901854379661031250163356789573752881698490241088941093810048448779394357240470635118390514230566879484313530842707659589163843878672700565555665994091344895331464477177922947343305033305241749902499847921477525403821422374355416536875404481544379469500104180036976459657844792444021313283109792540889373152806279953504453809616878027765226768635013266781825954332265153562807365828066593697834254311352867213936203839187562585526821386924442057174830523475228476086587962110475251840710936491736891147854016225339726769503048629295835271203999962832222980291176745020938723098852154396591502340445135087335294825871656880590720877004201402945522097363101329925114788756369802266522709523919539523307878389135027377234138141670416886735029729123440392151374082405270531669121897475897055264932496020220335573929923740496043855676775943146021236894084200682544116705515795880495987470149967814761157563907920141316806643876004226601041723844786985307453056028439533703218720054473704850869612735837914351774300904268432028210442651139266755265341032553690923299208945858883108446445434252824239673368387672421660534215634418663086826485551532066933420993360475111261473353654859050624822019570657097405565451437140638632139185884924972096838749037948056254625905987960089012969929114699498186865525817227154022489130528292278628214589554507492415755801216259693443694098949929041328258067041143785749515372183113723608501159901041847698705371461840244505022002589670756165490645893396949826915230482901121333255887214465877811517874502126541378189336044336319173145506571078782574234810566673236618021430535562696988645761762567654770819648124229166798963875093747086957377743411035289350652163559240148730313491604173075486539118706394688159664522832580340138095988492021862827618882210088069402475501941499023527459705964711625420876057118058940111199804448734754172815600445630926937747968383006770746586058360869561635039091228161333180600164500098781100915636257370936092189789652573802046305600127856255296994463461986472323632922097230500143896360340237741540608678830704732456654992098403366940908481399501352785006067032916711812377268980548811762518120748086924601206531953801432667687438345446083825371014573273390571195269190465995522600984868127910861276298550644327992150473124676193942836181866031377101985794043195548462281007902315890228313171804183993294205800783421124542988797459407986356111496386703148601477271432449647386966479271038485670757953328377513589567493813986626322161563567561707691102467206854809543513492237257350728289960758757600607674153444164432379216086614544622842745870058659500694327529422455983854247303461335823092706860193836644423755322509893155903760012565610044787300961944500692766789563887475541657596919422722438046172783019478383793161641781028229709762717477359828849831263767533872335716220331636486195658508195747412642632623544556228736728770741119801249558050973730476235535412174493678318675020677068825333046184532906522202815257067141172202026318025305833193050992800207799103525370820741747964377415604245988195748410846440925483064373193063139032251068125733229515758559977062476823590358810178175786217764430516774341396071938565868615278203367511784254135134385051909132760169665497625685838707249680974414120624214070763317870294770781424917400105053387363153455204134640400246580618035138288249664307497546326793487974496286759963644682610547682593125184249957225106326502489131276779192367105169704566757272770099547105839724914038529912147117590420107798165924228894929053688981304380527414228830025390297212710410054459202848583958765518664233740384672577674521870610821439046798374513819507254385658538913738434732546893711720235442967531036958399631277899080536498336318070393115080996456513628793278117363674752333878932154871322368608379749708497936040783310478037099682723631648885940834205882311952353905978896675961951192863844733286367781093928131213624158657712153741032222780036309923431272161969677842615004726677954543347225735041008828158174766559648580200320075476328479529345303037327327064266401991973021280334171476752815370965364098761454451457129479321164696767082096425460313067096937106932201594241831359408203547985080048816214477307798622860513891894509402268549357204402710486659384815991272407395521041266999654583785675184591334450414524483204351806913266160649804994906494609556066990152992248449429835339555042695891427308800438650108372194701776374353285188538518479564438119805142701947391351261423294769780724794633622375336458910654294907907227893030838463017689892195038681536233665173515804906302726703647574830318227701566821733033880244726098475819249421938189106575496635459537181239868516891737459436152272170317418999081189564677633769244605173383745819187527000274048784206397220098742043026166096189437139622722138660974539011504439934107753701517231298007747047397478624337794199193067911847879020033390473939560416256835999932938008809761761471656496448153528274359006046959984748960157581117379133069224590285763444537850268961192926629456576468691460469273026306780257298429412756014727552552005781664914121104858782275030706971479816238546128173236014779686856961698377336407760101906654636852047283305841655263993143424808328321426686489459010282765342417316637108829975537357219794679471217742951155211726798693567351956340100317682453802569324852221372082535766153276946541440863866421281705468307163141967605079706416841911115399759472758132056551635931837830456698042526384691587055097633883676117738447946377470036839286670052020404372767414896871571861490227642688300829488157905842867340954973646295156375093715152270183645103970217024993169551698808191368174595482990776469020353181175331182684166707602810824675998940873561219917229634174008663465451464589154854406874251005508074343448275048803883377430436417644848569704493167742826682158964310346778347247203607965138881964719041123500860120044175574491341639163516806134615737820051923162222316921989845462024319515336720375935482312303588621307625152362270178503759746579029837224800999103446551483607266083793088877898645301471255338564404036785573668486187370754321162149268807761211334071007337479533188364665668999846479935243961986346680222364242890592781556517841501290163437045790332985155942433026935027027530368890498882218995464157617382521825498078959331335841105996719668085201007992876268684337972045244718581807923870286602534412861122123059103318551797561051797051028260957563895081829354179827767518085622658206239100735505823244472639666448401136792410454573789613813804877521597218203757278677826375067780828686986645090986688728376043952831038033583010421969748557128060217640742987712125831927037415046035214926995588237470827190851798016283593671738319751480750257241145893713890075158486312239985414126935781332510432389916016414268885738158087116297417586239172350083047318940036906375620149887792010310440404322754474837741247164642568958093498933630764944034338189892935184267807134311887690351420714531963509413292176141095087456689612362718268798356421623916581938336535066502317118019786351006995620481471273031932201070379428644836030821286951339684278615690412478272683548478163418310003471824767880231430712393021634285483698049093444070597924497356115503934334469622255742444817671789125398409973545575751588326428052242738160974938923077057036296115157217262477533992917854106379689849595537565441304592341493498147000404516787649982904823869416622750645662872650037352242327086605320591931438931703290968782927275887932610159423458335852700632595942700904562298089855169925613451056362071416862353670255729791480830171827126220451535285332272883234100265861793139557704495693400751734276509233761788664049351338303024089161949905348733423506613313066369579206018435636815285122857785310598733769613769748939211338003636227462122639041761363297027766815660529684080900746764450202821962371273549242845023388964730117855987525000314509076400521596937771275453393005203251525988115859649671421400924138248723514240213219783253789699829305182035522755636979941314443096369020150063687187735737754579370013770536543073642755260964464967066333214921394107514465719760873976191724420529547150066870973063877528063638861104255198424505590995669356669465254585620016830575354940304711828317032261220568765204393222797421492142298317366149354779245997762240890235569231431670047613164925062867589070633818182425175723363591818896695359898560823308022581970861029465077940786458706752919822327417547421510790431198520645985653440544534099975586640120821037714845910861265909203333446069381212582811566264768046690413926145480733259810265176430428289570714790919174230754051382162466702470411055976115460479619584233457161405368971122647068263958132459194925119473068767561200784729984748188099125124278939683387779662955958129700661612675334078438792393078589921293933954118984700958792950550339461024847559288080442178398544388013691420644313724957104375000715178037739399921803451808379493065257889779400387323519915079030949596791641290351725726158909871089994246574625448733359000912559685709063413879700003756993553982494843005817323775475049118599974610293902724820787090028021491676851707065901870784812636042153786143869710660832545437136442185233693606891030321411297106167607811245055417750131572579895925702582118351201211398075483239906018710783824582826424706395238965361902595088669665804024119253276863443862744739689784846650816035217941136954478678685104870332347780387237202468286200192108017692351140549283884846087973122488861203473236823891094455362643194913722458799998384092969367228136590989083263854755272880432053664654080235294991975686260784600739725432661349279215098370557137209016334142749771403557831864032825074928874607327438047922483663850341529868982093915254840928240706301207656115805410854647366197207007483258858641333610179993639337929879277744786400418044989005723409293967052185669453052940080239636177630832345852954839489798290360417124528148218349698439361852567511683342529767395435482350791919795534314009794576954907959131625251360314829692305463843725233572175609657662637228273969928116443116142553836155423587913520452986358679802993664371108212316941853617982528411834495738123383490735307328891983289515990553660462922123339628293108168611810848491376741375534161749177583002362283958015351584939086109952185999738955159649077430683232738114164598762865529674281452086998670568957157517743148625073784943004165263536520457854796027864184633567267696951384214804968195986296056984060014373810865039325094052531670070799088746981526203381825385970604393169070736705224587074575809900035494695606695157834033796533332125826481859837793600545339283595300003171909124730657430664025339967510941323213114543213906275918619409316174326126776756741021382447761962867832173623444574493259670025894640252076151449069673235799554852072709714020822779926356885544165102111636005116626306092713058099917405191891838255363581880388846769201296369057450312370908606863514758822281870293549574920690245578553314070520098208295997995356149631999412082961741224850227847072442947585305133751712439845419415188877081792654897535756532716798994765071546690214924822253804023270295801232976856536322939162087269748040139604464581267356655756021104361733441127061663252806836204809360673973272614918094651516411756544163458228443690670430138582629047473327664252421154077684475248516732971712963182194759766418180263502726585740087928709300415588058110438878393748564100577959704582849462468435481412674885534302073, 737994696673026709526481851111825255111827620732530913999297296604132364585533318726515922928069977838035561948798092205765902607910450228655850507173279127441622266192302974022303095815318966424678408901709661386160068748335866203896620816790805934177876466394737525621243806877603324924556288223442710432338317790191728345318571335347415562607158716352290894219770648219178264463929585006966560547942220294771890416647571924750455682690906321185682610612941908540782828414505934908072616528349196313455064161094608227665878882433444677448735409445604780374718284907231635396836112917415047201699615758028901686065694898551177832490755297621862571265151682576300888792754720394022929511476384171091127579930801414393263537038662649531787236043712674244916063368698628519684598818023585853899130931546211104934939875278992121244532031427451749885049011802115102296118232693759146757281472228811649784071298266432817648877497950089936440623402331789316844409733255656998305349524732870977893792387635337831544060582434533248770134039592068949513868934291122462456909973760492185832402336931510465404125187361800179438137631160082422001457079282672544705748365723502867116902427985109098809896168758896260672445659140464656844877054376493331190444614859800646131812671125666629736134441622882057235094003012208783065118874752156989540295359803956641870466809751979693011144057532451229744204009451849075113067418855751934606833774294228060427504215927694387289986835712318621505438320893718230038821895939660939619421363448977774647015529928093870767967093083004889565209207315048727171798197958562870044582788665495864315468917727307529739666195744912387596141919758435952651286084485814522648857586464543833225077071793202249389976129000060366869603547929081261962009985272921159700608442196579781341983435767054973844425623244087846883849795053822843595412680447811016382581946928382462002784498607804091145742891169327302236965531459997683719205846123186444333829738834146440033767116241566565226096046763285850046071666045165661022159016322923057987586695781512109253143446721925032325725942033529479941705174826875012484877282360988974596885670204804398681276613862948625718616258058501086581025300593397871398674735519183974279185029554659379981604874840754261800546638321998231673047552136827524995437089587882359420223706347756739134678439665724461388703555626631892557872850467760261619078287332233987685600112153759291098844329947166160133853226705448816772393945510828783599461727514906649037173443213813165880140155370581005348415219510062704245827138545727693389078527636137016517282077592954215620645728581273124062836289636095233600122203111145825320899392734143978934264341208970785184321640262638331452709237238272403710791675189015753934375499453954278532930519990140837875495290642722080125324002089121584080422188981750358549089116155568462154394722721869608942165700115502687272840480949307178317532075982195947230447945554020424024377877808304885696714592520646474347270840521767336241664430297864167962991616506528122549049506826307622834403937859255023941921444630966909852583069216458054097062224971216078874526001919217717495648713628496756521722370786055780496593829524656812063406561051341755479705945300308287074524358318986718055368660805614141387372111276139617617539230582989701739553795547391075021037433603648073454184619449440678316415998454662210242431596097357513875398315908005168838606286197530116378537690039448329204781316998114345496590921003614312073167015752445323219922685594216182865989392487986016269487447656089702154401628860476251850054936528192909094854678598155352289759995730362149665038994723111332562783157180262281495976424381672349530097422873673751436545347903526163268169496925756760580579517396563392467299219636677883475847451454646147052517274296498797404964585063971212464812521333865392108008144632780321828222596157541686834626462804406110745345782177681519494681426492896013561330729843504002532936484416334224952617562588108680556567863101723432335323067529290573511251868266401807874796423048005161210815782541863703803446112391530423312952851366912345241902976261084724809816182067501354364536811244084653473441039343771446279877073065132316306299751789289703818200707440963912320853586561903870935650168605756247341576616177838558889063187502698273981018087428268731898721841784796106187980747712400775715949479749036877801790007073729786470922839477914650462227509077671859834678196501674986775175994022935799782689915549585577979620671815239582700852374909540608666358707627432270538670705772939655876842952466338296958710407235891780442376353753813877016042708811360705416304125386234220280938825657917824401467871638252572045146063169016830083205215446703158198318036500510899168593648555661240019555637531411871823557844397028594689275532770507931837794574494265250179664828201122983318760770638110697138786522097437410070111770238492867054652940803582719331252208360043201192271365338646846326693309322539095379761754158540476496483970733994664090393970993799276730799229440469560503158297254859935060310466937051625298369392742382588898100784822660113527540006652796177380210627868831291471150910302275211718065335127597320989458971163291620359744837490872415541464356506445024857715808011048036089084197355506715104261818883958419735466030594124963242205610172307913765116930700963589807188553109642905854228947909910130281981651140871706637827378284766824809858136704759107591491436745695985953411775454278800647340708988642371550929028428267513694569421476762528578798432823539949285394376198625606590275177288971419837436304055329104661228713448188230832217769562303794998261053425128487816686219366809230394010011434819462445430306703999931133974028708866116124085964694116566587573798329430327753834112181252197643312375130424326653935072204833597603640745154202633413776171003213070542511329706548497460889507957461029019263772339325895877038196123787993243243888015837262480792473942494349627754868009404496591378936084993285831555695056621868359003819174949357751513715786746903332495087530067701212076941984363238897170217267398595272892356088822281074412433170886014031566974183917637790978421605551194226626042842965444635440590093099280669273937425174796510079133015900249844314004427852708163851658131276650407152658955786682160308764256042954049805761254960948436872900784669487157730619149798616919275694968392843744998073075545705426626071356954797858510632728419520934351957227260059305578524318530059902474552793243990697384937915948089673182787473994105483453263174011069827408520839706172720411993268001392118556841576776251720241373676848693677359401470556312802111280148031006959779243086496901149970880449712447208289506643945008833703854097324070244218399117151113180700911960603334502800161505372958904832307690226907973201796664682229404398885848485362044873626677568196299024672043181630187803141141188337574764804270354844547833007447411549598949785138696524297826311056184142240955951872970858950895416181773305586312427528860798588292348884347514243292541707951586188915022110034015393066930631979059170325205932439425044557880309732546626970691571161463046545775565892436292452311718501563203533570692733017076258472998509627194143004150175838003695297043686965976568362918573113818025428491299748075170098778785909169537713961777661437980863095053864335464165313934666392588870889769238072683658203702409263157546944861384960984141348197263322397767578748178051635570041616254997453692220911663436230566933002187827338362728790540119982715124397406807895503083607014482843251499148786668292534573903696040896712364484253136160647847056227828373060574641511559260727569133346826588513270705088652796544024110540156770101174216088730925215456319597008389220227649990216772451625274774132538215963688352593686358852616351043229308637428235531942006726780518872679453676359137488766187407080213381470450053369308999324053543325519804766638280781849442705638003812049093395400310557675941939952373857223320829302761689763104894223641131011884439872498042897705193171584644768632363302878416070704187922082947965232338704254301261834961873806178741129893721831362414935792009198262263365448815163338494177865727506234149979868781869129671029460614167273736885097108383523100158831706502068909190782173090538657514728072182550537895039659079037240413549686826426629800263210083630482851341026971120291165641556149490975249678279007701497417776015568304074897296549452452647690382373278771011125839033333468314292469430900752183601571662237683329774138607640034014000936160638293272455679650908754402449598497672481718943246426918877605502555118472966256358511546419734792018622863954976304993894600513486816964535543354797346197178419043927939554304271645694110027598045762142061668315719613636528831290202492130064551674522570000811210843913760136802457054830132720553060216329125722289155360268206838947178079149346721535167045198276923809290758290032876452971927925717873394026428681400506991491686436653580809597888129511905481641219299161422595187771405226545504474191403619218793876234319225877787939276186865074974855513104774173924981793829759885729536874071946198202685497632412141804664626750032403037585059074762188765658536314719590367221203857602354148647845219777101194825158238944353861845989519026978235729001567648190050830563717074490244541768110473451553744545108200142251341546353533513916020870278489998747323433110597058911735406748791199002634078747330570425134684155078910943297006389846177362084317936447626671369315957459730104713520952348245104334205737458517150821245938290559431811313183282993353887503274895603938107353762153886893175659716991485588374145393488277909668884279825146726005378133308288590021762039077925596086331852736568506503904734677312204025276422604460200120213292452630630522366886773144533122528772733034001354664838305583235233139075763277365460029531399966632044237889793713073868970709833341442700431047319522050757789192759722640646682645544474525575472152451487564274099004282089258981271229919116417980597592266095755851299804320628886686479073153394753319787136864590305415484573441283807956251142124762369352011096821012158987813074880456232668570842079398045503005653798440043928721158943695471679592470783912158068470754795272963910535533688794181452226524116697871138464224800820229637681601301859610607475623635700411986201176729883959121385924541185085220332508432071455367699806460486465908881907827875743598745858483064495877468146944812871203893961914926622970522425507957670031194205977409573588082025975682278841678850673223643814908574575533238613149729448204270076685563620075949331596392572327451690108133170913243771316715731919582480997188113045186277457262442501153533083853016236106501010678507129340214515233212249566001956238185924706891130834739678146312963584059626123009199109397665138278990395587859772143805599877613249803780599971408960380808375234433883991756911145025922748642537432028497600123746816924557259755657984081037069974901435090760053825950273954319489635516509900362325804248476026696319689411727731787594738862458301271268930094200149888464332033139462926320921315569156779317734909239783126368372052684306004211935358341576669535005406859314035973682365971112653510238199443577684383071870782935561783506563254012535364884020256322748203925972183964100722090657391994518607484379779863537254361594658882620736655133582232423542481855845221165789313681492427650694461118434504690978946067614674093068594869691021781397594358079713001742023075354233264212075307059330455961955929001138478640031402210868468347748731599709067356562380782221542498801975945886630422890616427735243910818871685123106933762005251205980718713556340262916663776340526414979226600224352055348573762457228394374795685289389516446000247908442472084433285360240950794690381052770567781321687915883866440910807545551335552650719147091765036320043832506664730341038964154944390625837196610764831426186062574088503457091504848956381460428940288513016382250637853107349221640013261094742590021264181949892621115959237515287942172856896220775928434238647939253100294339092860771215882151262356948186206970605323593708813110832265119658708205782885115586111167862335035339284593746369471528430453083841562440347509238467588042627450494468998850988131751783250113508318259197298361138527083821616231763152439185118595152360923799664449406733536379082588724324501088813544600447617090907627126619495605708555538032714257573792041335717247039432125031384843750108342720808784900492522245197269957701018157158584784290315007839255413320240043572834475402940102496013805959520951804079578575681623348393930899993376859549341932484326511981954302586139292381855662210201584029370622987651633281232223873321621977671187907940446927726359290281493886913696648171719284221022111251041575052535230408402594615400941289127035102259827852396019055778398542174285145614135082394317672688391296406010307714058545591536482819651312853178185544384475878542675320725172598138621872853011293230750693553434225263427350877919240981913165551901401497043006183225166702958820266743958311183937299754653254693796802066430190324022244747182883249339695057741008893207793460245562770955646043622434935501752760330997343928201831309053960930071634050740116182326564899653610520832430054781868313725870005230457880386180410928435894977063248344664782128204458330343781246606485976492421907181619300280778814954155493331409137436916200918194779223583158129630289920681380095313253260488776790800038301265424651962336662912299875446276379449283202414955941455333321636333100746759733524944730980296298898336953512586131101681548452511637538138767759166929947187428387962460318792745887205618827666553037025524686116836699243714792301263885659767585404085780082572672972012374958528676957463772865942727010291956880713849228730471926069064877375888334388203949366141508204796843607331852201117834339297086807284907339869952216517714277550215187360123188499734449090531543702696311935231408626311267727828704515915368850508039145751812096623760613857331101665570662220452909488086725773938429794630195733171270745207698844692637545091909336958403613902892279708784663330096439290618015261610120692893866231572925951259136631799314523866675483655365444827979350484525193667876447713414402474934339680263949836081989690858876645324291404313583268525244683196311231322333652218136024183297827881293719930625344952962257542191947657837268254774644680484506558637173800052344173751131434657367057561604465526538263948513901557545635670035558807418691786180725343393297119222162782221765698791107360982885925391295939316204647975435947711197025212929847224285975850519758858104050884842760182291513419335735040141760543429250722545147866539422132336979393573376362569258098590975878433745200885461294916312059352701720414148319574121641832815593952931237569848652434293876128082751805390771684131962203276744873730167542793428543609410616708407439259901970124987302512254322393973701891474503007113492595762834518654205434265298687358958214825410089755860859836364892222437474248790965128100192543914188813585817844917355487801563373116954736468146454273566550446046609766369211481717293894571130499245165843427657711746955328515976935370226430152602540062668258960775122441501659309733522521567236854308808610200052853569383870690620839227061599784414286178609289018599604501271980011094880350229055358458519516575893540933931103369323895958937186594506194229613595824676972546399008164640765938723635354659404872781699232903913683117537180976915904577721135164635207214840214882326197037056774797040040964623518762024048924998340604327710110241182904194335998678242114945026344965654482246961081024149535361922370107350172032350908568191420195877005529047244362290795506005473687737623351358544227035561698743864556400944248155454531979145496223713975441284650651781237577331670608322455016731130693845629525992733770378558508340683917662019081474247931805076871028315872376644762221444978504210426109350588445435096639999184240320487184821025606946386491744156638787475200756982427003765901437443327979523338180705165927795030115604167337860317313250563015063070996927741389322104495356842029691738038728592383013673381185915921339636505540371420235367411677868931533692889197774764594099934645201915896800124373150631780730780310310067808980171055355028933574667260388255870363027949887680001338483576822661464757462678869782956279168168578788937990087084670760571197398081724019060796885499156996675542049944782285983685453545868078072045161669000186293553221940143187059178465205909770196315337722267057118171804253742578107711462558570104350389842159885314060826913703654304173004396640308506993777215517463561195816902668264592039735369318427143549656626517012267817945274576537457301232871984089371722892430041670560462250341156853846062590782702146404827603381947335892026654977885506857855616218186858886876163669527365019154461488352623944744136267980464592531991189906919763709344725081781833786019668922857851650793178658981478895354323204486289790763020947961272838308858305669494790992009714734401071339656640965503193135071474125395890355209021853197619470987879871800133939108666800544098738542503856629954595375560835185280822482082621505605205068308950453551344359414605583103118966679854833573522545223438035432606452916082340786750440712271877663404626195765316496378721699290578333705923329878163362485033599853540096427479109098253815578903479600231439283168907962622319712902441997330795318780033661311696393555290964929806119795255814605380739970834222971086840134828501178920760259811700023691455504645529338208588077999691482976583682195186032418262078237315164666319815768477661447222861904335753998987721108103413475508144526903800535618755820900763266381353405866982894600389632850272818794431037505878285176913956286482667125713590125430387040029921722820310750983041520909533872229352021276190037720780815074936193779118874580410329844015086417807363101488970129973191114031782783059667970592659361362104950751035534067825204297325647980608676161703980952427151095759940242240552904452165917055180816751014184848965558820063368515924816357662701623026078795708980232349917631033021200926438875002594221666273288221046143441071734710480755283940621349059986852915819230705812648348333014775402667919633248310862882565949781200285000224220849238919963421685600064492846800835353049600511551505887716159937114802847296020334078040012269582013672515043829263731755556653717489630077149913572381186059355402492026176913076442696768536173240326853264514613580743122401724789362800323783061963110947109615208552862476883686096873559481093197144969042887983463210759889017550999881001512764345633620941315442853246661513074252573017157743748203675747820212527448869696987204062678247611604124733128678073135582948458018766340144538146941196130006120877052680312289341646256802424001672871666229509679017639881695468847181720827907295699210051802460108081347984422887279384068507742215995092067542525101716445879134664558384573354563436849929768150615661532190588652529446116782462110283207152695058475009125761769282707180981777732462462551423601246004945611163796037185385750598308563736979740007658861221539122373671467545710579495665200276558669119783056488893254867399877607948407221323096310922194525866598522926947761323352036756376623212461540781133213093120899128692824043079443044840694637787310774524409651078441231243826853057896434582340178808802312921093419354446052219345153940436438873234967616810317847119341328322436773660008513690207448729320652418351380823939991452424187389825176856638001871754803619668162379259457447756406422527005792905016168712568799362796792484982548627872119631512388264831768236266168626102665442478501456379399938073783919178971450753884498238430461339087357444933795239484080132113373897226928584479563954181736735795035192313844370402821631326191215211256434155100994488393908246446494278465051069242103720642685335140204922624559392241540917784280213028820978184180799053021207605454561810778171071394187166197252365928998052443854619237254706892381306993324153740814204236882473653205835565412808705030362204387020052519033252657155082827306590306865584679295433398582269568919948848134898478526866758791727027965697085635113947209410813112210668164379746638417669437736511542005996310498690597867155517305038746118714940964560675670068370338991954150006808429425952459622231171576996060702639762804217)}
{(4447081152697955326131073756167685541509890431125916326873664582763919005363632633556903743500716246434619222307808925340799829302704090156443665990929777785158215693122942360107715127092560372420993656131124627188002916898005364791558853686419790050825942012561666902765599227182096614599505039070503192715499408543665611009148214468024841374462225233653125439424536121337153154042783246682187561177287833767584281039532368030726860056321744036643389767700613036364580529116472596629226268963911741024505933031707619804417854055985517141457537806844875983434252356118459528625381937353717334611576271182664772383646689924151692513874016024144580948941210087557593446873437552872005921535573940567196520221342664934053755464904599698684145750365171650546137749419511831487230837684977038612203770678535278395722184390542428773805126873296618984678090357323138147296577517604680186291584385783794799327069832886181002940481799184060594144825590001427172230755161893176676394054380179267202666091552540665530837600163215631794142272746948679129795672503746147051985962940959989827399109494895245483425104227353587312906985481168537804965028507169328331382211088379513608354043537119201433079904156250727310891467056668918419418648920025318330470344796294501100511133386172825508266185684075684478286565156846106879725179201063469287968728460143774990006277061687623431064700210669376540178178464544468485248286065211753264758962807212101337919448052533173092146491983995251315389635026968445921005447300732547984918129471345997396777292610427920023639408921029694713219053468560562153169041999727035022927002165124888627458509050334612311783051827859161188758776839340851431225371292985315854103289572658497959315574753848048354276654705845464462706077219571200976892236286615540860266592153211555176132611059862656386609009767156890400523763754436220162610950262345610123334359716594897384284540282780156732869972155981544520229745221011532889872542015522989876645040897147992916230724492621599102319646299114680593200944499632032524413390148865057333146173168142541491072761135406282678515825178327194512803681336873613597709423024393632840026091984059025290394691612867565958725747605081456261872126267462272278525912540377638315819773518301134263695227651813701861422328462127300335609571007681416877873123014323011363491946949750329767627280880822446222009325253104887180650211084986880423313131645458677261920743427199792774680838427419998284048329757806169489208027231746244515744777484680676271816486172983674799642924241584569636820847642917876164066687730618087622756342070205053138433688433172674335967546229828597586348983866525108646232303633996393132182910543136348982422515737278395833030121786398341631294118754391307282404825980280644376994172166832229600964732740208548007242467708708150708418629756004616410839508108300593314072057907375665606782056164600970441466801628141808980852121937822689561207591156098554152813552951353219504643249430269557995008575864405406086081997789756389585512275811926892157918932229143308673285700287824812196355878655906114289236934761646608525991999321553119351982382881321797131799880550212419295004700201823929630572113857974055615227196929451621597476187275035112549476403177203531565309340032942344148763175521718968512788396007291197160327933134049243250813656788835495043481040923440457314352437968933555924062498647916227479480871768318207489078998081036928587222079179497378369805534817191458913377090200262918963157728374970621196338061607887117936339809292291537418146031120019476799336536558847867039002634159837231393787222357787195922180193462106973910725918426758974193246766781235255349946086296918561302544969470160912951240421295588710954313575074028101558452118323799750519567081903859091871044196223302985365856715600114851243061010739602722241320833231581712969997589601407608347358419263553434232439413821776920524344169095278856692835439790279158831819750443885936430916210680640354340213139817622215868135854219418093793032290221190802846991757903242847878520098484942270960926760855897540282822788930001236386384357753572134703184106822093891655562495493956885742019153815983554836722551503724238292436021073936802740451409643384814807095881055228511187298043161836932361014478793565448141313776000734275772673961998198494513202243645079317697290928017299339190427816781020349206103499242415027092230358933567605720380703774438663899773759404123927423085848943279199363561846384688742377168576925224441642337359729622652129045677941065528400388213419980764844518770248777459625607744846704844385032790089745414874557153516856789405317855977713737430813422360941721265417467764530597525113260439163033345211377943899475544461028094423862127578180825652724594892988330528973658342411340682746387545933591980918442075964296061742277530076885055801292020104814052140215907037580283433981305569083370554758810879844606794857563625105997742698334693132056568024805106530953066586793460452123072313858560854224778471229204559139870188289283000615315203531433369290458627862257315083041178590525481003731546457499265688162494523003282357387152153619644206462214939822066706864826504331860930171150712391627676099461152408571065876098288206572747268838799794100015735296103786648175725049362692546127532062008174190007199950905739794474777801814523542815381627781475244065242605094473045798359772741706536886337834042952390085746273525575792733583796893346990855515517199611490679492761534872021072988489702744526353478039800841034379397352449261401889227156911262097758396702667947792111426680924863783466824178659901858818010699501703026615539391674598332693038264706063729966978279869857258199135138591031977970073433029414146637779990486318071946570654731650856334785620929271789066629466577797676287761395058243791404614744799501559643810755098708453302610026058425531572405574331761232206499365057499242530450923009246536003414886660597178914267988578702863126057821364157711386673703084467552083047463933102883400744896479559806410978765395794519568420064175002439587443539527870795556252763349097843713953370137546993759367082184543238255824756484812326866238521060569696017449590542652957612272380019899282694250148406494840001830295778565585999091233170471684735273839783268546031773291860554596223926372061497681429355333532070723931574577274551701798349883385269684586021947172411170215578109075827077112762510300827961954233698260282298421355011394502031839216075645855874505919547763133069041109201584889349768493774070861868787634866417989126143446737065156241977834217691147102442305012954304540463942635412520088015890877581738120537241727515791860116398864269027801662496280329845982594633676399311961911545989709320307313737590733783807083840720251526056260674930062108561151245312501327852955415344013469154085071119066540605668683384278446755563054604459909736207937940015031932084282202514435760959122429874119191266794906919306218357478491350894266726297982276862371083803711068075693138502230399631687691223532485471243576334941708435430993335117505766195537974164792729103547805741008734432359884521031082638161150954138772992467801512858163920834894277982933862866389443818142381172910230828364238031681067255077206228694515175259763381507672298087042331794481351362521290366257724286994600680684327876837796669024870183008502748398456451622760205659484762355068023734325727413060774018402389139264348665969898699636869031240433493989599764891302579974373877499267153407495655909829576776990152504144982080352622136308552390940120670696148028986837601489731115359468041823710293697866666869066101116740239961692255804408450546684328690395232216422806545404272181787620200859494290580464024936535504582475408886798987507724671503573411127673342813990287412185142561051632002051066382157541519919970483056454229512515646499682268184158826874230144261719632661480156744120379145035807220735885783324593832939320769612594728171119066322309001625972526188549311461890014134302682694724856905118615551771652041144515096913078970899705599701768317391737949454558660399291444966637615455242326750820807042580325202137065741855177764236994116970951528595564768207839706025854965332837617761003067223650772532608546238803364532834040366307928866092448604763498297842013122773474694818245521018108849182645312067077160337315079764125590535013040605938310714402364757837295013672008474740447992220023395762656069341844748991203622582319341944930354366373656826376905597258126004288787279371730688256770732123360208473481034354694774992620285511665422513632733510542867886073160408389695039831274559166865769502196073421875447792256153388183051172237686889533552164102775500621164210914044338417760013709833811748979690263442578752217209453465180701914580295077710764578131404081165245206435396365571552373500202147132141965369034765500869972913251975734295589858440975723990057411260783966747027770264385709224100837290197696335688587096262662205582077397892977796884361044859985593635443212225116710887754195662896898042441209243436997023137873116942413768079259322517584741774920658448332418576609372081224799709112645227775912320486081345679588797284963471973839093698748115789129925016580899169602201212025053990122754191590287723283709739799853647151556550306602201919385839607535522590128965612159984194006399627443828425906158091363474482001132166541715553380726631503491509040186493872224901179102246407469172002613590534272910852700029093309209367669371454128801827676883921071403197928514025108194281488825078904054676070141585590274444581298361469068760954625328854989376199386106105206254442504048200257093821939463164830712094413243542331083252568571714130457719724388375586872304549092024681270771637705559711580691711316329151268694193230026646808409860918333155768352861571672387432144399060126571317999092720424909191642428446463819451933713632676071897007652262028444756094184362354327138825478799954243706289026365659564271059835987120405391534395874561444232003934861602073818770385549479111791640175347761480716285904649624502990121038903497383299943370656609985582654034725596390424418672269659296770112663605242026334639284950763071222570892283903591529930046249061336175435886197400552920326558251256352994760536203953556271425699507229431866250350977328569385445218957533709979440081952973641139751611059190196129953603298162892948815201799729008386668726370206259151390623056047537149190955504373048402371350458284872153935502318029990490773977895893693572240120873981305528310566367909115962113249952860052881073483537382976945844404736554934627824373590876546050265846746855580526989779175214774837849020237879981722169875808724212297550062832362173112931583478870441711129082736518262860278797480645029043811867455421915069332166175802591184715062712161429242697018889617231719917931680160453731514678162276390667095559070702611454759639658707196304441850293823896094311462340466424942254296403576652430407150441486159996315365422727146113129717009762271793339322578916492829319008461575139783748830231328785187330342491836785451709625032257115756748395846443338417999101663999617055359332349781596836393046245554471947390724322057044338480849841490584030363448354481819426523016465578945202437454838133607967516114600347175160324556353039210914070703888862910609830249471219140597889151082299380773817556526125642282233019513652679962727564669515553420277800902804570069438473668730597870603416749743641357895953993340936809821708396854662488184789383017540058164896157101425722459098523887411111140983154939362856327131983174402199601145855237678535020509366789550529541233468062606781893844053907098754927918190133523807666098039640555001738180516250304962402433855331786991907233910926949866110327543869248492202872932693156175459029202719558402139441225941232783468897077690141608911915523898649247723483296585509996060334219966462169499857925029632261390031987312188129786309975982643636179901537803102513823878596951124721981725989211022754682100697038792959546504112114579584804023406074164665090465291367315483785198104717897925761488341300825314260008550444033111535718045893996327070835549285365438262424932318025649691938130402650121455589206989917286958518022851112030983001948922392786884875376662307315719007847214268643710400429511444241799457576388538515463212568982516201240171569394471867380765429392821352569795223913685897582047566439774384970873907437055689271098571599955388486368043736701111384282245628985490587526935319800460646173029041707772918221195602334172785128952985271518296772849052260810974378319279711579479819739907859882712248185325374354625084809179018846951613589308697853741452686548962198137809152432277707188611976728262765061222030813043538792547548780507073882638520152523614788235975558195830447007738620420854101411492110712712577085590705474038806359364168215940252346651818240997899764606700175441590456620418084923009654916289752989455023765540778583411433240079238544641603659755948520962123290250312843976900617985041473393928994450981895069717606502545770666260109565292152506572215905788518020058195635757564721789694502786075399942795617591192802900288275691860054183140437363588681412545589665218276763255665136288363272145126025182602775450435097966179290239321408889922069732654656849538084211598835818537509789264587218628855697704805982436681744737594960701996471709318068822889346516437805795588930867180607653721106692982923374628451229205661896231972762005419564860524072409122036915794416827920514783920537836553484465812279203669447429209437303015112767624488260180353890783222567418527054878188923014773420976670323960068759426267642490525264075827958944852682769576329210264240946330895497687884706575774943050378221109169433409199012458683393530831408448597367969899774615755408797520322431093519230005593012629106162160525783571372792431772755834216464010644989185410331530381404231875625668427521400831840032557868452293232272645877591049476225449482426025246379121800012353648231230859570573479687034307772174022839428787753413845907190575411957701452819182430809462687934593478069616219579014244136378176704336339765545744785710149047804924298999181149404282990985151956199594808764502146193915192099218717315077247037039529394638344467799430520621358949090575225747439701153279535778575748545593179769378169877120877646652496102522489591547459473128954584488719799233893214461722687596256021418527136160330598137590941517060329880939712428260506890268948155161050673130621421449062356190901040257525430084064546692105059072923845090691524564609739817742862370936795101413104686256133702626118240536156389018372915047079832894819296949352330667398756080656189923521346038603735121519469964066937401311363637169781995585793604856489587799337817156820733634044573733857834515820649417106846408601386681523013566589709948860412318477946836670785544965676826232648547840726738832847164342606471187703886725607745510009304223659470687366701070982434279394859205169648035979058679893569472255208655559853753396008856991478483607807001679614356024118416386480441967467818283862662907400950175428914276426348336242604616712807287868634977429071824931862956296591548802201828369077449274945793565809326739308615067547025056728527628133254079622089994895157788271967037157437091155811397854751281967219514705497599281616170112697963361608317507561920439411827296378580853314745089417290427530473823745259640530157778416927662160047194841309135500917591302733263569866044819746526518772707654647273504427053629325330901099816304392659584297269735143840217608348060692575213805373267229103615524127304695346470264424835566559757070316459631431411425366649877052867880060431486238190592709614177509468322294825893685954044098301774628624225161286714847976390166250157449505851878921848893625972794987897719788832213746224729002289770011312845720705197631345755969571710676460764012397165600214850509882682155178889482626728469822552528924004785793429346747322164800397961238525583830480053521050561602034458072909001717865692327158800091527671944703763503421821425135361937307811437252765109360958865291628785008266361277936099197239051591040375803028390710280915453410539704810377494716311226795366324451568745804208211861125584677828048035796639076080203764661570279707621191055220275835682183836705496916233342220553122747845393071701224390183583045980416222803181303262170515427378999958479555030989793368012493208084091786145653955500187571912643550445722483942713518613288482619133177681517877897153527675339105601965389150946856963787861267769587998725897895185846880536856557050450731635886393214565572487985863103890823474736754122316198698306831897756920507212787507774704988496690534271507433738061087326875355648576537910687481889853167252372513238509642845772361859022661130479799817427186408623005082588649284691145717941544337562397345796400124797546614956451196577570438252625949867092312670214382493894407038241477970363590840556652920205202577926127369251706902121094304761964002375495489249636220582179369114915483246834593011730783209898629794815723807601843037938750295022307723813983598544969447409320436462799133815566180506986794593834626342627613122435984915798311934335404703221437828618324352497217840173766415033135625827788628419088828768840878879713842036860312171233450601825496687381357365393919470623288757551996862452350994168470723219928256919439332983331550520389913306484103366556270372505844929526208165231896298965363542584283497142818561870616891287125087040007035898340284157989396266601195845904248347804905924606104257336957865554516840720687960527662619869119102799569942144385705090330654095854907953495606988559845698716417467928968484406926846785478688139059082541231139727531157006565281892376074785277221381545204040993902039045904784110664586670256486260613520409504827026611208873384226008780930292749178062019329132640740303914728256821622995970648914510746584853580369670233885821266162117299484826681651672379439029899151283471281476161608045259400414163771247021315223946648954291784545850670939708855268239962863199527543939834083808979328739939494916494372967526353890827339025026967079792483651163264581786297616733991120075918844137760033686512135359373966050252035771276962608655923669516868889334898104862629631826669717447873320953492994006210097550491244070613921805887326346884650808961153242881355868791923581090294623485386615355690761194523179502757720940905390580155948656107900941177957671785747514011582460715657206337094255290187267963459666280076916941329664393888538052012517408540964959243542495722423156805133758161230196578508565886198339857661543258116685073086529702525124870184802128849439340895080026595059863908883882818895432631982396565162679010851025464833268060881572447953651983322860353404014349273980328584664867304491224409512101300888006801330126286246023284507246248014366114314386914632797289935376599223965973936992304602046856588622444199618552192556157677940854273667037319895318500261594091761936683062514294426308449492783476175005621767219089537996792734845867840314746372287899861680266798575556024952413577193536996095647174533958002608684887321179602681685257669234677228856466434824665278415133243330658367834411067687748043662083672147510382843399914590910264125172990936391052044844939300804800879023267840950496973061032276794709447248243790522433429866900009729817294082385503079118647675718408791204416054314966449676501214259615839400198203848735277720088426292642328554426984403907576811916510112274381733097448685675787673168228692952407127333570956479412134450504753301904913524760637884297158923466606334817263038034533888188294380650979579453115571148681770261782613259207205125293022580686836486946166227669553070389415911827633229286142489863912994369202611873971173564968865436335428906906156911408533899423122003719248639286592143966399449544581134312700659713980542888614501338308882404230819449223846700761591000658305713044355505848300815968076903384040259167187886010776785849405815374179452751632337750976905756300624330977313213722395268979054927911831879513541725306106066835315290632486674230930966753837221624947003188256469825757231248933678026802310888249998079658661297983746775657138783421899677056039780816732122791837098816372251632881533704614309701646854355620726596848326415354182596170760671955043616888834151094191592766627983880008403541573192271980770864827007664937454709986766950801183415402405244520106795356520686528330861772810664889290213493931468309895080924897421386444365766767744250339199814171642556117515937360172580533293066855959742349898237746332821398981974295833575562450832887217004044696710813702672378132117091090652662178777498301043767467030641670159873134900368917560338785512195419615641646315078934672750604158056745342040318239728523647703782747913506412389503146027917399715969350354802940767553217789537284989988230821090272243133116553629663275615376832127460376224729149243265131015462146293871648435323888706779061625334930724264070144412030949900886527931760107632219798997465417732802380026066803338231457066433176419585415250828723280914832703013960019160849130393320131845332619144802317386185474647039596513905256770270924795971542683446611223925956513073987129681109865130187955866420693665126150571736577580398461251722574178607544929420233979320665059203754522482722240481672172647373162212682913092812805493930788248527653211581024567296000, 231727163570178191379770190704920495834988055648450241783071923852759909301557047888616495889283073126556306949777817756552032306626471936093760117143529231802775924361655839320069394395633370393188343641601715231665521827268211610542936547143307610013929724625250958802155856468083336566912735908910198544194185558510587900851384649653807572843963951908724167329733901525451166549413561666451092068926092530466273631928806585091195312561429257833907294087248194178157919283387980407979185420599464896456368662767377743917840739168871191896273189872613741729886175803530573198294609933515282968732927542690923912225565935624886699871211864093100535551536652293289245035713529423382744620768670670981508854742940039674623903269095082349560654166572227478830517299450290242375005568946669666510037018008934284554903472344256939086814763257719367920677961460651266211332340329791953521626687645747149655690750955087088337095176782463740017532056491385234185454169104171221907124488272375705454771444021199763766157363834167365355902965853233266570399676082379962705777710697828005058990169224625437580312543013268977618876534181905730508865236805352213283955098561598930232440346820481782661008065370449926902413343885626054139256620827286780864721765098595020159867249923210071843094166545609219888262935926403887518352279452146744696601052079133195257928699616050952890389080471468547322266175034267327439904530855425832689958732181257527081189630887618232305022491912750025831354825357784009658755893013617045436430655050575549542072193884752543504596621252862404486295408459954591457331263709376640106758955732107702649356921939480009326052312474028986952169346755865555271151417021178452255154360028155509639418692721055189741608954090609000369429597497798806511732381196298859103347950470894008044300535527795970439484781417184456516821787585504804172225857153631256401382934845793548731218848869216400230153518388868335682621106565761013795634011767766019765228856549133024667358717414314391903275592438441756163310567571441220911288390246053837442122347594095086290154018908454296102561981523532102615090314585660264085683126100232309365577214859597467368331991464201044367850369112007584172260406680909616989209460874731159379082347720064843933823562672459999315032175734920007009022289334810245348267182628706498998096223610948962657146858378399975165961651439598311529187576992997830195240569536054917207102012439852354170632753437666646476231872174955011703991033080946374582092069188368603236582823487977593024171442869182943450163008018461951628038004870133402947032384870223343103539709952692399790159532198706199890688911829013861847970580689295664280227914377790188003171902124020528383266242445428511465977611975901875817328255171416180289846669035843871040219501706087177261203647074398149916672885672138337778479491800160392841030753632923395481430123959944223177451381898663513475415910046462167647055491013133839173406745765750892118757271618549932434365369455924468763582221455936517192255080030343906009027614274795144186720115921085659664779516991710635035180612079837930245064965587185456320155402615854448073506590799187108238938295295144997362107507028792171702056559379791840269015428231842596319997676372810540891359899688142779493090571157116311725483036110071675412053801327876092840743577815438788110608747752114425882827858345669155941658727988269952449935184230802415617290968878957584949308508586766838551036982385444513043681808073452987418113467548319741242887116049183939739163552025764308091826170039352003839680956441136693313478020487187799641991425219085735495658536661235021760515955222272138675634219277737150962368916101613792843954262099862366118548454908041155245224663206633374835152697290483299920753317172335486102189028080188611873647849470999486674592238045419757808717975410139250364367624551266988763963908841942734163487576332151554966055599452054132044157150378216413342831565210152750439929564586098698038410636069500258755388637468824744766106661229459871861913804802539606174764751091257602523046613254209080498213387305579483597812755716939235945858027780343911868869836967974225158034227017709027850433754479463133080945296188411336684242182872232764049988185752161283116985114762860845943904706394386944092973448718176390503781240011356973017531711655107464556850123953441491169696495673272870513039215733993094891124548453269687233147401510891710252173804527981425643918059873233156394249449772894604573179054024128967163360062351278560790050861261659938708311436512368214874865787062232282344151435243863767975685507058768462170697368335671645303925461164625036370571160790375735732113259796781933158979683672330782730461492387816249802588244907677073195721520053291277482578811655654115738757545540066752043533058907731516353477774565618535603887703610131733903708220929754146939021501582527505254202076232969563256597500005212423546881799729188539307277546386855163614912573183552443810137795587759483449777832078176794238347222358337305443435648452741612066831611238734000007667611747733725063096648136532295208468026264321649242646381428799551363777953816231666637952491726439778133120732132419852941004492393542732277709859005569879339406952575386222318152620496746854976470661739900188392015985141912062088947548010378709782444952767947210268470698785312157905854440113887262706562979042791961625304292082377718288436769667654675386771402002196778131006400829980899507075868690265680067633797413977139199210050056208837439273337845271841060519794103377794980005031351872230986565414034581640332589365140096133387689126272699039590449471966859855376605674656985068185440799233090534637430998846095214403017347913216346781193301978702678001326966329853320378177835260064032398973327523626610026771509315519619698339164575569161971218705709854016560251638526675206971638229213280809370256367568009539060557612509602204123632350238428590247103394513954943169661918491501979291177412725463675299171806637598079284253701023131481751421198251198149404409947474156644225740036383250221447719378871752337312982906230340662946530380298192599762353351460346922786328651731957958141255133820737054518453753316302336077882287108993121068341692435381890854367477774584458281785834211948507705500974826386903198709540548440085757712715255101863799812137103681505893659889438443865970548287004832462363549027890487610654841488412032362766700264697338143614556975076284100383542462729800765424857847806491842100896103299970534845148119519088664734009552391805892255764610860253941949903877709490994497908609681818720084014375758545892713093393197068249899065264555304741430550007571988990688868560478651102814691144712631986866186172850446440293221550200908271084582076438509268502484434701228234284905610741868602053248108863697972728982353972625576108135501657131844015633467608066979143593575127625153793872851774456510824987668500949167521994711316426570745383088850790027767652251678831980618250214750484133384488134086628998559683704142695540651378345723391900485326228214276653333502512695220445149086412299222021292868848736580466852327325509202525390092841276145464215748202687391135183152288397413965669225293205847140041534746781753582767259418550094935382708071800841040464366174199824146191330651854844754223364062568787297814035111985327925226447605058849913578734813041146361562698975276927347448032025826396066642444955487937550496954597032346483144228683227965753942101845117726305313110101887405760094881284830799728127451514266070328184992427888678200848575285305827102573639632600622214248692146485913333245003551158704125523014289042623296409410972267320766046085306287638041992357767161089613216454760742018181830703685339975389760080523367267327089614546043489996118317348593839547587868853776305267766111551656175996731274023994013471116883997097584269867938878513076690470003742036484225987296487844592768274944356660173658428249708427371091942492959107519570079248526764958865973471022342839398833288070729763321750504916457167619292031140822282196274421430481857503399157391816212749863084852120541487316470839021607557766427392830173618280998595842421493213606560720613627473880107230321482499085430312481842415801725380034570537443339491644643487388308612736632719118967924218277669102824276412865917961551812089897908608892873787176894877664230416723950812393225254476130851259664731268672353000446913059227705878353086587319792042883063817734027600262751057632016269444183620301768089338540821837224671080274393372574418600861949849500011613858447431744209034042576025049104125544887741911278200392201853693029417949374060650993389964913756110216793850839458271619563477230892806067925067895598030646289940370300048341404488304514048850159665810828247677663709921507099357390139379509683313315447600375577603566428459503573883541213567597621798626875830123829479820523209101573348562796040616291531720088679182217110498986860409266985867566320388951957478533658999951745825528748337722031217657902848254093863576699865541584174265185538264434194757730170795840313927229501140895863788195058527206661075263918738886348760214324549835323561882682221768080659774049899043343722466163660189432058668056568787620133337595746645516819269399733088078314862660334379947222401674560048782036963767681043389838062170102762799686572675857753206576097692835960222202876459095209628711000662248642926292860433049569891362078281496818491646176015036983475747286244308320756887086622979255107417001427677822995072016250951343696484939883035213872032568492806746383257860769738142251597008515468954018365380088236585981315876609314167769518607601734396531212794821766838075484439187288303278528584556206738191677677892888339276128768467488795012519182376048053713806361646814442644932419723005950131418612350684820478083523628140520709064435734336305667716543903771230802636162798501238867693309670067263622614631028903889025798307067977623167270798713834670577701628529842390995273132598673101357460366511478634957679412194674173302953021334335403664181770529042329375333747380846161963318160798639030184015318113982321156085429898067993121502932008588016480821003485747317650066758615408173176731057600102842507129335121594562419169249777987235147029415242752149977145221741121195720799637860783889952200371050065520988815595802253100205414924574468398648406491625846227728437283727413787835164731956060550883866392948009741861356551406421868932698661718753658044498756772233681508565494740560879845013111602258700219651779662940991091086302938829337862151542587059611609129386801176823360896491472527666167741199460611682616127272244292191599567631692736073779931418957114903893186832917411361384717298177112382420409878430974360930645797066630358521547959192828845787800482837836660639703883934557642451176911826595996113907962782153124815947194218502245119356071758719836602682569661923817696422246579609895364823985816795051568959052411728516918163627627410713919528521798363175167077456669528126792739334536856643915513264795598684387502983882603048547917706326195043770650261307564324917521638829128333599520533901792980963766610951633514493213797362749134224800563218179922607329588107240669167330064056556334474395031451589280296449212824184879006252161489715783583202932716652208978157773629737210623905671078552337428246105002967077040437788000910412144390448903976069617495690653174011570317114155921259267138873921870594292517755293573627216378798624184596191057284950304266756585911368129056074277450876740238937029230083603281711714616560644944466132653513992186151204209104893701529691934333081414783571498926947640273717943207221093205453864467803695937893368488925977826526712330986561458531672285354462217044774475044678723763384382030537865778389559070795254917388146965287688556201298604551512851272960779872425011626845885959261957659396775309659307381103448707129519353631989883201855809042990766160946547653866896675058217429622475178593787860151037748535929577269074961083543362603943910915272301801227714438886146282422544096718199374971178058894910885047786820908189351096285246630444228090953672391790211760558015461873696957485575799677906053148731755182842213855041544020012221555603241863551104938232427932562656519410717388663504868805212928129452798166837530599097864032094353148995749900897027477709474500203442542777489781934798799239158409839947244022251691684104613805960229545746142678385996593085237047815886551860773511190000139731561823390174876047185107847458901706694630156266787649566910085476433418086279432736767979337953453094706082935373892602687591104929551456476756970019048879760285592744976708260984115973435310829697858008444719292089012768893445314607619429057679001747773258538593842245007832365794847308730230713362788281917387029553194340961924495086729891394417502411473108744077719180319616119826460032282429784650341572650370458745801710101016400821193931116214461936812855992840298816990521696305501180888431373717297810519215124774470490712417704782793896734672720766903173382980610023617962138505608436862040302906321471294159936625398781392701331505827593939329833920896983888015671633581965158538733822488495109250232707625856608698565412819532637093094760894867984734748993083816653434047604496679494767039129802084188584114586055313186398147895283394436265135380950803341695116488455768041477086128365598643220733882214089522431816695605856098278910551423880326203334831970232367559971726480942617657141268833335993168884346949505806582198173406695635380913279952354033021398919479521241433120229455611832122130444819617822444240927954397872785577971979534980237626426882592204367603288706617830869423890206313967309018270540451888374542568058661153977101863940425588429863022236572723318602340503334441586918778588642468620934999232803481094513415221107620893802577903553832290860458647589724774867962326230874063937484827239275121884316440171154840201061703382010366770275756669546542648886474729260081662767279810994159406446975386155857219703600645677495117472783638922227903670311653659095522566194813471189377086765022999809641114156427965003340401581981544705412428510429355845089475291679891270856790015275281631398852926198306778149923775477424630828480476872532419991978844057121381652037711270140734408502382345651699620819746740466462951045379259206781273046440069058413354436235696833011324171198940006089073635967305220251998114345253084460347733971032784432223727571467463974639873252428690551695073288567661705974289180583291016096046392892206593671593823367827364446298820472957466420139808319610210891517362421865232763177448832556006177691884134442357244679183130913854175824638427903080033836080056309312051938174125539349142163941864963471597718659929151097394456594904518928322099093329480098998896918114924149256929691978998939439164487284713654087658309203601531072569709986337451854466510697756493178136662384511579136671433464262379889497528318107728752769992200341532400897237516511618428133805393347330290722357498565082226813118372794824767668550285886575177649076454042726033809593757495970709602608483035608230859796325204990974711915321629512240724160743390187156048605684288529607968784124005416752893443199833849713632692041276966024661090918458743428277693915252575136459440036439540297402409708105942863273217407214013157685462566794025433886477052594148615039881211615609281047955795229188729014030375872817692107967782001913728839647741302855804037585178307765959617122073940079914748640361189543580862627545955997900847531377423853607241554915161959715981657579992474580278625035662195642588401755504539484389952935248395628319008445472372583659436911268335480845136556947198642470373804206165058145385281835378076006811207952665369343284051518004316543552272209253405894907433913731508704570495735838037177750572119606238611173753967363640740193137254636240596045393395108689996943527457530343901158165229005894937451131011300708602837394903809292826143510985957625750245309213972207162962668878676133351993315207370932136805856383497655791709066625293669437352585364978267110863888829822231690618149904247208970020987672618185219487455251797676598047870784274486155877275521702465528036463041657550046226824901453291120300862957698140501155278778805773660193828278484831229522237521217498783392020541916835916349458668443886192121006944175420785195012808853577483104017183886935351480809022351056592756463016028973167018624958331553288761087197086392139402218559912036239166231187427758797360917986621237506720376066891557151527681376142100158950374764731510976623757244723649772856671473774261684108410827343446416352095469663989339784869877585024265656952435482497063954177527316231729760915067541319866319827847860463095271048752001746879871412928128914709228974944241550606756764744985418485882650539675552328276806485921469470953992998007245092632103392808722184571370864922536253862934441884062291545249551552488044529616659706164081264329945406793651445747886610583994233094574063662575973089829673824549558159476952519729433751064522059120557523247131824191729995453000516260013464828839307516265651928439478827350403018425766938946352862175486654113037956665268196185598328876631078054803052529783429382985690918415016689771097536354944992187770487386517086632887115373676628630465954765059912804838041041356791860370384391445539143593162504893308471101511660597990454031265007938973050423773895888751901106979007684947829956891703403096926153309389216342686098022496822381022025983160221196456077096496775229882159721043003873688384755761538860925890547627396777648593917591821481794819117569628625115077538876905528258991653120326728324125769011744653629715223259509467639006756400691997464038164438100155867124392643223899698295995124544763113539782829704410607754984291740525358904129515966421370244087091487315210832937062148925738613200346737120954316151330062592561183800455376768140937810917573813063569478613627981325040477539193494283946383030336501904484159632659047301302527613356053129402535697572624270295392663405182303087405646210620309308178780373110310366304817662113445574877710285007626050108479029954609926100428858433914456581643370165267736997037114130807415492734553594136661957640128087470437348175133786775813384169608535837360782105486730518574077799939800458825666918479561967119253416326119402310719668086743757646915072467291010187024060608999453830008378861127766889821206680436503389678819446054196086692838724273661401244061481213239492358118276335681329149969603561413966255010774495088592227785696129733760951741823174097673663923175064820647163144559900308321799943903597269555732805490784125306839619740766785097188492043011405804422699899694871243357526366358598961858575457536860206186902482323798763176945860260459370121680759892392343776186750700224824721192374429669591176790314368568464236664414838156377496393250706690676889101235948127886853168001033219085193826101779942121974086393914061418102497924544305049884428562033819957715788259924652798524896271060529907610460347318956590051250030903220271786573228574359254657333093334340265077155115675927095117452457374933686776868750175278512718434335250635631719202683449298198112786121824612079980502706772642596603072845202974267807248482582917644491779305754617280714840737309542050956828571517386003422269490455832156875876326418177383493949439779909781123372494271749753378959773458508898928656973473754492103839138985792913793803628850579710775386142399947083395834835815934722916136890386538023548512782553624560721376761717156923589374112776219718942426927053042997245495444208790071819826320872800702869679977411508741050989082523666238555973793379591785319545389398524299735198846762544654328219707685895195858689096834547953766753312797023471086747930265322962351915586987937499183849681114890247238075613455116228612901459526099072875350082776474055954891285705200440022900025293982429488756750519736625356199296228000822336416397514901394331200829624532944315717601166182723019034263039616183202471290567734467065157004578098358097810899197778582405657237573995838778515192190077028947848771848819602153490488212028527916238216088575431246363098167589641069398877765342938501852509029920674057178233028159658488714837649478989736454707913769531410822092193861035077399770683450129694197488301216901677171657114665130596495980278171537885105255799073657587919996022581711786820901928470399468584440611265132568095125279106849739637275904216320133583950908476672248961042096839357144780250315879159429293752270287187628911400154691939179769552442391564872711852751714319007057796534988995759931294584206483857982839840416192875829296692434992335540161091558489796626563377659123473961410174013173153533487814054657132033397347342252545956176671509056722773856061785479524317084289176315704044718106043941211047831091216531293840757690911303302096238147659220392960742281146551355910218932750497434685259730607880607315911813694506818039828655663968990916683703526486443354838543022937144705199153713720404233233108987804098684842721030585069036325960545272133064000972703422696950179891613122825329161686363490260174237070616742977183356797575187480884380148355254106356651681196471149393457986357807333892609669844224365247387219256426787848104972652264529288098648501492005722696517036326160537800203046291344749077081269520199770462284741740290097431462702050020425434156044627014059563765503173119, -720483099908820550757104854372692845185149672723441235525200291041269779684285503125471386235108388472140743236562128847937486920941203667562968159372715504815029915011834200197039378119716170699892947610998884219637758311479510132373385966102291990721601066827785712855604604232821953947241864466392147796090274941208525689979694600806203765880403951495642707574375783608347702587792581166759656925470136442843466340260897658075050096749341038980848983449483406689198045626476447918510748199488840435319256509020087331230118137278315159361836556117759192602821223693418356079965022555878763904017473590043183092624526727389910838453863431529042403969781110655504634688784500574203811796730515515739508487558649206211704802006613557750295646905579088210468666878260509268474351844468721836174836824443062748343387239182502324281666040366257745777477198933629019342931147700392069711926035842565327138122532715482381260262049320133905349048242194858334623315611195373674289315944545220030437240645805195403957325036635126335667413023254279219551927283832962438332072114661040230199707249046704288157703262669459472929975933395687645093580445041128345030800781459186565028466559520891826706916897379002800905602865250655957822315905002141869850715550656948776341496646176980269734059117451639379945397494753615669168706579431705230272630116963269834035971353857114103374569892144805765383873775956027149822683196537828322912283852284376430996512411772938818131179248463974956864559425887002970577347882402159431140688826642623973639875318520083680137316642362033209615337841409579340497446843635835430235017475858363366868763132223487204364469801915832357214245504600408558737931336613531690579027527585770854825435700378775235534849093642612386747606844607620233180026928782387363554671358646210003630666017681239922593425456522050726670901793013997962781736845275428935570063003584736219937966245587933215172787957407545631399099042105027929783744558565701728229518788732069668346129044862542780450352090877073793661391900070113979842440557989349468351964621771550613724658299442219924899786636206422040452260399595742006714561030778492889149432083344160226521804622972452454954299643640270455056752698616136586698682161071502241939719750546347686100686628760294216856783075626451586777553461161756333729330225502034793414556294422159506494391139176296074284417984109415080966402368659354223466648091115216125427972108320634691130311966506894825832865746385364798545694905543316376643421470506965661167562765916858963544671513621464015797890647264879933042026150164571654546436381247202796796512852416749883035496080104479120776877084832477547781843917065873949960813604271053756735881189193867379215663090102159549105351629888584348878828404024215738160537066170973951825834522057622645321447853688671752217659924216861537871788923736274127043516792440814463479289746730012156623737200556648230885272323466032795613743907030954436527288634342619992167428300605335453885890183124742661219460503475653847486986439194012901800339655413379633903862142823763311893237999452724965671513651416212035994933701089004194636918915033018112536939137055886370585449925860434375133175435446993498435963676903028500485490471576217874787800908292435579709828472450776253564247300777177482050824389137029358467466951629092417128939793955780193972838871029594191273368427113665716771584196272114702136560093577412333302412109069232648850447002489839987820378627573490284108248560222289071490850718926041397347957091932790868818600551410862734338467805712773093583069339967468625654206278485098126000882136035996827077394244864394405469711880172152732404355421959071599121752136498817854996585227500634393535777432482908248627415194036429564149975010512790076469468274798031659276648091824158558226879793071621090511857380722439618074089493933291209034796828895503569564398053471334826554899934264882001575898826709880876969303071708390490820542612604096283156072771174528786385185631227924020843892691978533310776131199734019095705309971128736740953389503535536008060645994997811353734290346074571387475395320374853183188813708533586957920554929164254377860382481920177769659663873663019910920661451009718245541661457700269789865009741679147488092950471366486775063979528744544119124413996952161859251011317163789694258655455248512475401507300155263062141985651883486748208158620646299002716333683005318121593107732936873454562169492858561237233036259202328120835214338879090038763053266360669488596298201412015547848590355169620903199994758298487004540546885023548965033989578675758131800235103467531022184038655438045796358843828162862012378396383155941126210053881934227053148583024705372538179536798688048258079991340794991529576886440926450928018606118658771504234055319845469737096589424524833177764091187956612494708879486063621589819424733444466383393987052940577589550672668610109422624543108141197142116834580223729334593255454253537444109535337024904094054549834901284667860809150963889912940340204346488543582858605549655496889893234491406797511743928518511054674172975766681077240155191956120566279161959939400313865292370667317369045990827986690745307648875406218433990092061521261349951925514108172853841975924963098803443062759442512241949232853457057721995637703025268077495392894643475109652219347509776122909578609496417313332561532814271315898928766403223637110732918344736278114454210869506642147810192280877145878276627603332551142955094148140441320362556130910872133403682062807720754021018133220099797551970672540037955900458841242992546586491907211002618548211907139638714946023093106993454821119376595575112475752863648404565707381276501044315560837954753768671183156940405215222671645119482222073282396713163472446736480443680229090045269335262874392057252420379069164468135320068060284429586425237270380263097331169300786859117269523354445603214444287528982339004290559697017919064452583172330741320397970633490154412856077425244324570838317413223563865050218089483582375760683115647298483849642877051541884857650365520973222544773419549190347994040825411492596312297688673850556049424425547810062111640382767095639757014280475136806754588040965467047523727966293808542273008127047446906007792064804728900447689394338006872940760829778470037131361730351570219031292763912822180074939711405146608900792200195732178593757751979942702828872075081943850779017103480547251356333437947492867798804784712516749084195575795977928353135145219558759048381703833156245659959395443214565142503535086033504564264189972460200425640259083169390616444433160607242839007233446242456923741892467213073149780806313504054213188576540934116343158525123758728692023718422046710709809155697564172096989302041539071218168342045578417774010263377386155481943623505784143296443889124738012772794182283941037513301738334460828059355130258906367585731115904562612305818404947095536713477920389746749081828616186227432165370060153708332520016478433271813428608385300591971004014636358729716982958465344073482846447553584145929631354866037419821240913797299421936721119803162902216077113559870876825599140952504067847902765802390519389891649529402205863430705329951026778862581870458422080176529388113898441628224250421961297601155055124930713970436476591605883913681242666457540705299963911873595477507500044737924465392260032478694349033131602934005866012408876774151392065819558088558349665833813849965916199315034535149944018774809457691928832191330322930213143206563845067693481021506014348660100265282108159101210003631236065468178683296612966193197525810206209606654361773987978012404122277117305740445158742293867979403219609411074196137229255917953971423786142308929016948146502981179233427206806804674981867179809492637710459470621925644775765646518641130255166960758340076230051452704362990033045395139165826968790801851567259787918394910867541579780793669534313914784312261575342833825337233114096413185115770751126760469815413310124235478137679800893599539301651377966797132011556115672953057167584364619193516891422865168740196416670625130853469719187798953194760872487475745069878574722881367561116028706773196407527067199325898742251618766272758894692961089621994624198023661591598136568359528041534796379656015113236824148340842067220134683479363334906091232243144565647385711829467722218140598520383267331669681567294956465788595282396423641162409225497598087687635491270324690212746286038329426320365627246339660119821939167645749715223823087244603740488746950509919502922038388087932051628594287483972859216258173326941069108085661661291888062396795068439912116380110294218680059452973882227486632422521694705501948178140386825015772581351617421497798853487793448302817746556722039942824893250253700154705236078426202916384596894709146926431490658678689131252045427254028298700109167119066663610436084619365925417295913056727451925957621474223795086889467266282368460887982587721672397834365768106133533861786961161817329076811544395236137879379007011401220389699440489894947199678687005022543268215050280736785873308193675065442651593457719783402756089868329593187021247003154486243961087494611400790238735238212691733833011848803632588649360817399317480172007172850725643418092410068422590232418976652849646006118171289833206245708443249438984139301527064343755552688224919518851362857145495608825462170866213278734974992346940694871205546965958691617586557437722735183490957330795821585207888538096270055775692414979617555553077288187794551256328821963088141737628003319337688039847133811557987744826851566277856994970312531933394309188161993340680629960292931228280862703461919623999549430436817934396236929505460845024306867712713494083313425134510153328050260502646545467798729587373189688614339487032519195665974829057851299330889785605218290000861654431121048069929860456235990539719330416695132063716535165595854444915120261474639446158980751108033167824963244461230433145639539166951282481814849718226258730562013996226174800600006692451327406958606275549646145118241232258968806424058316030516071263954801379148728042969842940398928277715339649640927087706841986558682365514870285601934365643234660525335999484191752310083171576991204620857361511696151325369035001745316096149694243122741505205119744209168103069014877479511862448016860138949682552184656629181387372284319769745984287850845161332991238391922226055322453770192415992229716407031754822979078411159657188804686968541721817126784367436983713842365655572695768259322695639757291293644467981474163952834847646380263310326785316614027050054151737356644480348430935097824494992268647170912409326528022242038141623121296753271395527467684487841592406501571824717545304266122534344975575645021413321986269162882357550951806766441003351609193206918050827311617949676385213554358958652925955565795574552828557391588878836932819803071105762933157450281127541950981802667879924557110866322802631803830413535617894842865090698838640519785600972713609042006675977345961486017632974029058431527071585014123763116952642277177860329610997652016404246072748414243264863525725494351157805738790972391619219736163112430953781787633022894094515889875262912513391103036514310411879456033372683729598439996906029394954633853238259542147044326509054665164822451599535264401027958492430365205689448683874497208159859522407081850856087861050862796810457645482993577616404958198027974057361835596159131927605037164470975669946610374168995288916289262669088760660434048700307619505665650096059982362354052533851803911504952462726142152104542121808386447222917859137905261628741073547986371272769446413790357392293549555942702885201035845912747878449058658399603191790765200046665543983344625804320540707870891557176659135523723630703369157709360886892589592836477547874131051274784266607890322848595437291664725372352694755827829390891473335468667921126985901277233361540773902589017932530083114880961277074301259008693957263396693177771746812725257371702611626003274651358025021086804658975982924106620847717599227619405656567106022930660007506805712247986725873673525350415609638928135340169785264268603286914220019217161332659303754789778775431211762713820764309300115298672795273776463837416002943519208644397371437207434068385411718719492888096997415621237745644821968229688346641976950130018577219926751399950430697637613525659275173717907870640411495242445118427084409812093279980399144256658464972937888002668547332296872860049931223834492122859976255914552183911407548019475139501201565939027674148900864620887393641721195461730062817388765525338649831776737640488023846803400736970301462999018756625371996392136345126614179858944347016625916184510342597422284346865805489740368432276054183188472900155242071016124037027046546739705316829448026503169444856205567591132323392415595453930576731148240761825580014517788286768052039743733535466121493965638052611422045840997856510540800735821333393965394096283858623419280221612508267503403673496619618211868723102201933009652429173720469804058820226957566702732874005804773062258949900812903434864840898288615525107231247659412896175926720344701852004204442108901902122717627874228532045127611689737041372271227620980795446852792816834545399800687867849052483680273854898993968925166487792953021414603520874669540063084752551293875303458600661171323589489487014998102097633481909435645410236690338954366276054727599239906574995530023829771079764994629345320612924557406574002946846381575314212348550984535220088018433812009772961824097811616194892440465424589217243572598042376344846861903637373258146383061592025069290974296478103495506104670068657619855763765202055211597873842700540719614533158763416331342799111521365985602194710633850607547877362694104572754870046645010413446632599751777260133503753891105676723082800823021968294292955172169329953399549486034394640185923611306476702845198206148712222763043560297154992220325178201862929498892328899527069227079583089323710031054736010317312938378065102649734801863245492634795563193244826645959016130894617202616287315672719160801684108087385442536753672095548707123603694694222632750435654513732041138907823515576240212288454111863769091963735093496013451040629633122445084406240373134104613190006809910055206315521168310426911915341295723698030321723006412928620579882155178571305691031445440194197242822694157085371188369581146506624627010026398229218086157983664668731256771691377381353548843699832649616615244292446419487735759260222196209095557401791871142256844975740708713609377515361969444268651633871427017789481688019475480828675959295875876529877217934185246927414800826777421057566907649309767351745293697485841929603385442577444160861943472230743675896258218764961229142156832621468804436131788742655298358667462578496759540605130008825068674275805210090599741406048532655426527035759341159361989670866106191591731294074674373591844112776300703271468171563971144294631234791127461712796197189864814594199971280694706965838920202871644281274181827480912421143294873025271602024905851431174236902345675170704119497668997805657048348234604129239799644797449269657456354464025936749452046438259133892783806058670209258237606348245699568198918070421286641294626070336605203174122057978110386002567780832724217194992789651824165528562134803349746297421885507802726449949486034464383199839779042411142058097457997013574011874014428037205671319841105032518769841864776623277152875655470292973428082102006829079918246288988646466269546617723321214047418683074575103171891671090211792142959517972203670111602507981307733159058761192116000616559023950694966768443429645692266721493093926898252636506325810787411990848351182584056494959761408306835511454331280091088596181052518688978752258829366432679797065657863120923324449684523249992937788514217841297152573641044791105103856563676667537326797479929974495881491721315423628530323165822071560728926760449121853384963015948291095983895658729210656755897904100349010954095240258817397808738224312311473725181111331824595420390919728718603890978742148784224848905186073955914558720281724762906554879102699715933515132697506836780980025364533652239812745915253709900632485937362901610566410005992088281445153759961160403993437817147294662080106379684832599125330233769942288192203085288080574291212072427682846905025754222567903932394516642970756037262009545289390061593411532841463442389649144638852211355400379247637464269011114413265155601294349171929562588816660822317200616413057733540718809846439115358060467618355376992882082786135559505935040519562986137222232222975883725213404067875744265600001058453858144437581715689453251540080684895244086609047241113155186901836262350703875264665242538546121036205016421108684962672556277541868556905765387144896683870217307537352736772172460557833948278435871010873862662061089716098593653764963579102111871169555483829550795447088543502419616723759271154983708507152123064705796340199919787346578132542531703400881308966415896807496781395667437147710627094658669134518786092697661701545379898879700322862629906684407804408461581842681623708359386833810960210747534327227452268355784070099284882381190571710210753747261231466877522228372895905334211871868844938433505846383718497291166052065534248160078097988151061825651767586372320299722731919333293828292566015563833990736333441621877805053590469006053825815271128520700130568685688696513794125364970086396773664037331489548263706618675079721079574502871988507894904686999953794489014787522690383761669778415036173781753475929512483804426735032734839583317991578367805228205432086637560338972562838180464095553766707433852464947736385733492098480810933618433884344503574812608918666395530233180998684502203180493014727574303369070298944360776778301312548495195012349402105486086517049854138419068191954153069798595258066016103367945979996413860331970668367455221157377847326574715659283434526046774967532174953785828823542951928225241546031246981440515824243193254918733479798455506718257623582917466435393891807564507996601497284244992754570952484175068587384412519288595233065647534582925467547916164058136460180413684954688947325894506975983716301196342495105938314136880865102577022341641801676025935805454423878171687686882124344620437172842609939348472715922306073269080776838128875990096017376253743493916739001997119131963253934265338013334451134974833469222154816628692486673843478544950795263737062381658830771241195083559063540114953242805799455607734468792720765999530493069503021362362216458568060735673930724135357690799228547229513808944473643237556554046760207367095492760561476770235276369169501020285464899123210516859885164303084894745605999412807014897338304213217681496103125280675862934332994014446531998383152548567433137560989134958935405890285317199291438215559295511522674516289992043518703496337986759114386128412707702336287751818244246950525938894231063430048002179725208468099673031774690527321015804411755616588030121428451359130758911073900611799444698487546234585798525345879573371754599956066744815143239845351247698905267063084231502796253335517394728545843332815754603627488028456529078335107251433349922544927447691101024417104924421593948062073158957145939160568338282803620158019158509478903046560309609682756845223887820326878534457709838896027669028379963904440033119760692509301584946950711790228362126273590627776011979479973763666684288480317572635617405357708472075799721591625467460323232711149486725074017726082781591042171608594656321793337227938831881709264750495771834580306495620613240003621690250705117095506065708495209138785333694533286096435445877333017824865960828754910876957644930115157685461176853145816647093844110807880672954662361493055631786932735922201803580384949109856491184100374660110570556797082947579806234007996817426907850095738206120150712557059297237072018928636329505264729137354331061792479756735432344470388091280798720892246748124853658978149393762825757335054217435550190502238097800516639221058243125245840981852996979494971474209764579885759709324820848820053722125522846202952999756031545141740556189470782188042054782690085087806841532064155086180767646085066173966856847134547320588069453823508692823346309834567383681589560402758597998448428715822334286260049835922436308731749891052071602359318312514868732225622141476997300503056289028346728408903348817532435540933486924356710413385131314266566859813281546780486365390697112684277977546563173764584213594361537377787672277898228205467525985800623016639739883646043775833024113598504375591978992146067980877360173185571968213303645612124880022690542871048633445920507965812122932342976332332510649605921900295112970787214298529777505969806993094776320270275269095023348754475962673675238270720397103103767940587364299853482018275902582830510192983321363191858367974868094008188914600182998267932730064049502002309874437058011147534414159204932660233573523450937658048778962064307095021117073236662866874434863905024530823872621186129742763381578279094346614534197660119141046991976247077719857587128821773400840305186810329053877674586555551713148275009484526596948619599201168032471198128522317312063184479829077701723757608971249250601713717193836524060655470217828378043435989266364921795835855228366063250144411196631708215182783761661625285059775721128678307323424655578282105481147305115039851504909383978439141704343356094816170410991917817915629749845307759515576339933462328058780246562852547873050828697348757687068326028720639)}
{(149410882730134167115197745541644384881178476763704857485298332634269540034628359933137863617234250035708207333884222351613595004846031021928274981883841133063125351727484037559369336924803704550997311790256767077836068662237063325135380005864622262339564794848741679818738762673328337836271708422638277484321286022920263028938505831239068073183083073195460796617792247199492732136538266827750257421402491856114690110816682277565481239208430034621726168689325924138460246477050603263599340491205454055451576044102821993715643406146304048987358951643728702913056977235145975735225812666159297282911953477426721287723992797665792082755631862051514933509242285999893172458717079860979831876726834216277432465597664596379729744808326894064610874558047587944578981824467411612236285242774876521993312444818166932187322595502652564932767484578797754781909812998856729051879045400302064947292162183010916197645402464070650847762557390529793516692975580307675745972408702780772261969619547745761133189390132426886884195034906325242772340972899311075905621394257580141764969152834262185019019222776224058874320485731794938172664026807236400250232948832530500525494145320067642288197027321956371709448799888037714623308408731124954835972251918578852982858372914559557751512777227381685003378364847454465284404479860945749219671474366890378662969139518344748591909196337941999399892026700409550349281840357214156374664885962024076843710116408186273408030509581993495584813420447593928211245119901802481595868202179697782881603178700337792615337234743712331879901784597938271112590759230583911233508766149131126614548415654114386008604256989749785997546992136520018650470540814289035826987203266040587822312137079990244054887572683115613649299048090178074594509978740894137514970688939988528290455518009282304380520188557960377863665548005046830394009254310054164557418187784014254174573539500836798677373407325197844005119915277664611896074071225640072075610666798586602259664944368208332892149794978627509834534397192224436504273183297765498118826855022394042798025309615202098438188454112509161862234473593972241875199844823412839224440786754157808643042946312389858763926882988111880635433633125907111315927589832878694162148404876446884105189842934854473710260732532123712711094895379759705261926704594935387226982101132489268198335319235553006101870692382217194185826895042808465649247337714868303115031778668498947612296677533137899254183966764681632858947905609811798680896629855182304492928068830875341310341914604469870378702793209815684864748734524652286605349897018110925117176098415203030312891834584586442706141791032655272081531726244706275267032545671924071316700280513345229373464680476339001699297140516122651216965863482243853542519333648414217096557394699558183813307523314523026176788080950248087870098105624983059650068053136028009686749309826589108303028208262429558286431087570007565753374594608801115346843439856017259563960680044991866727559731073290938833275583938107419304500334868637234145470843506686732029196644493162841334373853322941499472394209809472480211950049088641121360239693090475211695205883253241179815268860789887611468597426573687711308293106030406424676273353197250404076747470158475934529163224260331859897113021580186974753814373475266636968709322538193147083464050405104961695534850563240547019386331401716195553404474862150914727889847307702460320152352029154596176137577396875094422554939604860388113911095739900272569915360113378790136506835709391147107647593182160283792334143803692438661424157568327981660385177199944944861830749945621959006362589694527089697515649815778487743538402915878313408138788488670576288096919032398479511403415321990083826217758676429579173128015212939577004518872421781768767472086112608036796394680300734109485150896570621679578370432322810042896142362491730931945591893139160021268170947942340458298541254807826362429111822082464710710648348089229709745503974684884506009592764409981540692576869793831799193642622318378027510783487732208417166675868261750228474812600268550411888791909343471217152637349489577645581311478206490556614348188278712431824901512231871691677869498834031413948316780237371632319133103025335546498227884434040476678108899301758052483554673966558466847825049497714776358086105539483671496547327946957209077902965004913103160693834076793895393104149624379615798584977745685208040567584525959740959006301127503987915773055636084272578310586559505583364881700512774043050348495508641215658555407343198036046478776231998268724088630806954078643682562037861720096942993553015532383142140580162629641221675511675620797277841645081972181499363993746969899523611527698732838245406210260699029711792331785536165701891813265452643396374518785278576352809174756674304324615414731248983800701637195493676994374535860590521886685401719385582077489721131433287295667076719349957687865052887411515689571742564666241072308428912297386463621810628160881532117559981561865641740395527525257203586414905834589866873296133838885122362266130539955886002617095164431818010410284813054699416206221386518990581879897437491134895167906621185205785144884363223612904471897869354135070873525416507791810387263586156567371369738800120307364598633003667266306734764829203544814749371602320893889380427835568348762255416571107874864890622043069004307252552608966246745770342721427191400777622419578276615807526532035783353322048750370864191814883447932122266100878155692056130279710930885770037042283615882793293989283290890709437982482995724421985920158829236137696312285658703213250989007260214876127497152324321224214611844019501565368871968360413835023755020642600479111840484119377324380967711715709094109429564670805767251656179510328100867015371513582077792604578825337071349750765468959122396895057687880829835091344554255310999522369887019691390617023888533856884214066005398966415495190738390227584347230553007267087800284315239190540985474526487262479145638293750106793188601109130064582060090874873574004830119662887934801823303602139334145390283739087657147530238743423010421745516737519602959485620048786121006886144695426946640079257913671977102503086096121921300806233368000077760699297274305289822010826494681639441768320447865495473624156058743067088263556261750466564603081492197513818791190897266370611018692447451621728471838471666532222535013792057651051227080133228304444827212613746789842814811429471068072848786411306083612677981824196768366580753710019196252972277508072625934732147564285990465076081963472085654606552383264950658089735465729939328452299407499948856699006847628509167432996547499924327674558621321893309717624607562144827636861752121163842215814101387120729290613834581999368021559744661137860045314719404441387518793519863294989396505748298783802737091585921209129381901999019860905236196877574083567248125993226468220726732026683925286269308658945053569791183151310814578322704149815404034594351284704402894119719536240764003438691076377441768298838381161991461329586124388023915232008760479395537166538863554645623464927883730018344645521810998537794286063988272295118413747960013155927665578277453586545808376922320437823678409523408006993664705655653819001397598300412181017653768851667200301225757774974229850811351994041203482440100475524235372717557141893955035935991728542911124175957208576228313162741448940060141090473134494996586621740499930813528676087626887632583874743676689081931685268077684475939629545561584263998672089906990896938049911712418733798640333841781121833597239281754139523476576215107556001603683194894450303096071874028650404629539698893715401428969652927733413146335677213612278909842858263734704307915552187378347257060898152128969555557690910791318543049826854023746565586370857935386327327315992231179797794672624812193534189460379896552079203474676756934183677944067417263186589457585713522024263106827564259581941244921600865198490113687284000437598363932067435264350673698436084271913140987633123461407014095567577408529115614534519661709706369412539684929777837878831186436513742313104873660473298335222867682343890304597347408979562351229590045456069332164036704404230564268631556737733212590718165379557998998562637797950114974945210538615486192218657406485083485704623719820127790494962018101899292037443968463878207484385613684164389368812385652572281984606032919892217747239443030962682351397167865205618189388408434167931340443204463448594117358718040195960352275774538692125226945216914534686780102616565251369544251896077678940970679747019737746757478979330269006429055428719455616404626137422303582521622144757205960140607533570365236335930601801562841666129863682171074804276675913618461219647187231426137992469382271308568117970967523577590888459559484741808106364271765464461622822444185491917513822847178111640465103321127675582811517808054399475859613679960365913110225888450106290074613983316378027416828601589465560949142006907477663694228574979723361070054749683773657202694508222071107710899586054008226421980586639349191589129822232660731273821434064865973985135855074428825756967240933530458103815384657817211314703890085412574920467074661706060421903181578334922260159966853849124603137680957427047953010491705754157264769263729447484435648216729863636770870321962693090869488887418110269629670154603219205220866457383298388603629169199489448149258009897012972456382818457263160234947161669995110063590816803678594508883521077053714131983947307619616957634384459050728388706049120024207533711465782255288301226994849337104659689818139286872541409907451485153028919831690513846450585778735975074939051626617328843177412602585500755105077119130105490818006882428374228593551626490717597876589069825578414323314830504515661038652424475361477703564112815258936261845844268081054563483739414166029344786884223600310195339427551179636408453380907672913845428211369269034736385907076001680743853939501401905973941213719832090588462589754775342481382347601805924171231564328634459095024279642831592564042869261049424692002481329947603597896985680209818518053256008694418999077880237426796595564014816986222150795547187032092529783761751260875241089732625168184978541942975134373713579727652409582491998725780077243731236387024775700225570173347467405314920514306807101852532706345254353409034708348686693990944258904699147816637798160034524113456088667790684729766712820512860415333994534120100002293791512730505164474756180772243968015321249404204513970363430610495723165634046201110868519352312606600256890502154378151946139441595789431871545473510892172225414069489966758078664281165043343409742317600408823787226421199735389519289307729643417031225578354401505352967961383587994054814087168363798598069498777702860465458210913129611951390957721908949066215033374830237298944707200574716667524006894771557658393066933870552297085069922798253461658863722193450899112447051012447258836930737801475082634082321680622766877735797817492740639217543267736350254254643916228086133766295736236490473629700858048729557465381288544444382767721097321173782743881409758202243511224140756643185283951869680962429417051608427619958018073268642638714473022684597586476975380475870765787417728964707435790554535722666027288125113060635892237536822356151313965174530797802727194384556526705808115507621364989876694404221813866525852289115227123907125476272541989190325428740220614538468528569305748746773818705864550613764839114914800909158640857956231161825674905911617546471674007513961688196553351661027948915569430909457116442507362399203850986586154362875509065327550366982465621651419821128932453307113504025570839174464904829967345157364368452767578791542769041959554628065060297017337067461836707629793601472159009427701973004421241116788329145738225670866024840690279317006826196627662531471404324985040342432288039090071579330840507492924422422156303285365794116694969645318373777081797401235802412548808353590722830976023260309017032926216135002803962674833245312442641537757105382612490043302538489245962668901100225159250598044837287346470085421217537379676679804282915312111254867194734034420933152463813277187457294041023518031893834699116329783199369901614800617896476318789707154730569405293743967504656225320652153361550786676513901006814594648470974388259550269301259955261848268660042399831129496479368218366989673027395083761009156242755439711446836157300733344105227486321172418537069359863538410021041222478624043311229415614187298602146691000405156358036150383178899190440085420810561630142616250174909989856388101419770569693470884768290000383740597175145293210319621967179535998015682456854550070120822558699848935076635552151753923639522756565158218232241181531667399027677938183488750873241900502715863726636967106224682045413787112652263513945705949580891444848256390376133203039597314284523192052587079678052341824240419892825071256804139544651841729962642114827749329391464418850747298562981092496977725445606330880378986022110951381303578851040236195317203805051330205420590093791739961761139545398559951721573381671070159274411305973830958852590282766980019768010189497611321228991833252584533975885321731184910246526349822722198066931999272089917089254772552950938409238038606911587324421557457886665779002190891268015349240868237957324401280273573034667258404820197567597846372576874175333293825483900202677359188133331911418099708919870530615384467184603630619102890222891509779561126659352898041383157896980520715855023086053183142736398278949129838195875115901332881357357344406018845757832464793271114309534065026064490515562716184731029062892427585246659604478583974038262204358371120583646676570763842471439855123191070076235209449861669392826859739156083502852417469297250162677202351277796037523358989531502083455476901278911133729125131914826611082597364004403736839254380011768120271460573932053750365199842935719501111885422590128837167566154385518666004564306501621727393821312165919557263989626703304570503632230463585495575810146049705836694413574001725999553877633835588835355791080982495099056540532386158312786654034019825386245780761166091190031445908120414637488478726726240150936157127736972220538292296427146127788620502241952074665378592548350844149289676759363669025419676622518261363166405332313989125251500380250651410275949752542437771583864000277979690171303913925543630499877585028508578780518840653658181366433993850349998683524960550750556457928179748972430555647970129365607287985383466239565359607629716749979241699579966362256739136519630556684036398551327310095862125619933053164292089511365292082079956980194628231863369578213947140760589235041808299109281295615226072410672405310750619442240980002306560725805671613880768612943843017138279007069653904390513586088073453259364595375980907035287498967109289940077643325239354392397634172879995980224686315585718153274305407437198721910321548832405735898587852228546250137423613197731582124967532512167704530007048650083609907602402694975519007930872061422329526424549476465597580473492307846631881492090207665129022500411582571362800035648461266461822607693931475858287773878560840913112844680065845724725114078878084620132517577537827998931014863720418553505238369776971657927235651965862934745791807673308242879933273924597071554694474787132980975384178104755439843308400012840608548956190747623527790917196864102349455081156222344909105169109248726634731534189399829954510488751367312650171550501867298884222276027648225604408737660425592399193783182298744199931265435504034817375466468751824465594097460887078768681476669546329008839680482779547229061317638398218734596531238789402440383618471317222783312984704176902666836224036320719238070752879782998155207053154682487449402019888561572083277127928310530601971762139570699813474535766407927210932387459733475392854913897047234656449194106963811288885351616746923886953286397598627755258533760546644608943837218915965422827744356603526913627923958241869648625079585213099334250891586729667776222098112567224601770512474794128183758068708047084871124260369136219918127839062040612223869219115358218348601482715051781762816276498541440889090210370907324067347854236544200899488139864791449397495633049887390781566700796727670240759329701088930514423428877503516891413154835607802333629700044748379560519657494026716613224902408912688077764710190478720693283137770064699722098554177477131598312856528251153057835372790670594618308822605475233151656143668494972378292347904411212487903160089467078373038566514390857220540860172881262421432517188123207210750200682382851723174837366852163592487132836782678508252030711493918829368398460092267957612210180650142678225850494715595764727503649449490324686958455498627948597858510902120453290400578635372449683945636924416631223954070220063878126837137512728308880793718103410585667181059541447705439649231727304732865830113197256387765609785986548179388800176615361257635487978391551078712796046829266607082149177991327234537800996891894156493061115894055262182669695934609061184921901849873686143275959818602625290089460358005975572619968924038566543145905889211321296573568948243116098710833988294692924007096722479675483547774647360505509086392126104464875653146684360220853451169608652735133071106240452179933455197603657643010732400298350391869379306723921464770927461242001965102680080150158302918603051404326082478621594587478234381026897101356671068249824315966532110083107544888086860364382668423926631737810726832925587031066215282998646881188152069030095990180727623188951012879693669419694969582507215185667695433982862763268243568421410909672176541542924788441566232567746096567327079459013906669391398406641768173281697293106476138855463683295013393615918854438345534900558176131411579231752790810475838432184462528885595909096977773114019226328264692748384687353587761915261439217100986488028349699171822888724584633704157738558472852971077310831611019525397257087663007177031036391121863265375268118415536303068739468460316030461290199787621369648640329721181028610070170320794132053211541605875404688507675284366156333322462534013998468848107888075075270739382144456455849756849548508271784022592255071674595372340648590840359852361062730489759133404015989825333163292456810244592838562819902551328381706642375278177441083403666068880708307058599321114421656421180894663366232089392822118714172391443028793340386525631966946398747859555883853456347212284555290198753308473303804873750968748995027380196870379652048959212696055654817140614116560327419265069231656550712316784368063241205962496659116567116538098832492621829792396317872488849687679025868881718474810601749199911014136376609310627109803523969259545702491811922211197219062627242785900189263774464913543805879493536034646081669867212413875353071755293717854935060375085673331627063866944654571805664894188239694755855030925601423277929054101373396804718313408800847061697909598771866405959536681699183453969275154334488062216080271980899615474352886496906239303921984228481827288767717643453795765646509278871344523363327337248317715875747219392805819020116008843455926035296960718579354242668519506015960809373121974691860493674130117207031154645638568799555514789002030822441113087522550020930132620187716628751922942948631364477782437429979980679047695185346795072661308032427715116743445994036028384048208458971271451296385339673918927631008192068019572510801117119472867461614245300112345112544240217053654904153857771342245038827788353277208067889900687389316255836398106244449297275326385992681042742013913118217018492544712295429471283812241594809470182854622410530614216028776630007629572133254225255552134602702582157297336201662860974942299675408033340545930339065393108531782204377347509782012722794730047566448611979077916174216383890323596680916726184398555996873959384786608560158280088583200779256313014130060052487520635829049866897348089338031800619451110668752923773933224551925055898056006941838990309242740043741197963808316953440949371259021575328524537030563500401376754708779683427077163262713787446772501632909590795058845241880021226584066302391516678000978101530116850455874065775625043713675228390841119659053831048819225109687155589095800617983299288760498617227428411829501802086241200713891219962673781882443336626683547708558036924836583346464125535308914477187884511241324192671595549197167102583946379605138643929300704749082743112330255695392381140468622966349906032941702441726761890831194094124927684852374372058662496208275240905433329433475080830981977015806764542183652487922796770813314118479852906708838891953560734230092795026597567226079463121864003080588322931134314079274019596788104418238535790174019319620658711129085662109349785299248330953158066635176081193297150427290881278327812783485642572230910285119432715002250627714740784774345352639102776759278127689890880064223223466118302156661390020817581067453394077355361099440542240781449211251513927589360436843081869805591044873996826365074757738096477078346011367922265352750525050916995562657412159283260315726923131613087378967945601149284346225714356094019769105365941963926270037618143263798923110844108341335574063190031898428310817087773906457391297871143289062189893726628987676325588953391102712752161246064409388259393874493716279438618106886811830032211838975330077371166174575863305808322851455084594996971222663659309426548924377215845168219863168469192890660432074445121641461428884519746503739998238173948805509004587276009378551827853488315104940749254239194015025018116778463985635740620433695873808007652429602999424005723966425603930538397217693677048961878606412041449238425159475331764792304133386867311270055312225981811733113004840582959425951911246075568040195419073814564837799934138522423015840099240436080323991823055929418210238357211524100522452265568475882092627599740264335099360845948670686771139795969046685353140143601006053555633209199195892363787715341932166423515017126481427243553954737520210963575576165712681041789184388817199745262863530244673463045285362124606622629090077020896669830153887875628545031004782487232750806374298424814764181089675039029528309959707605912970137082290711082052400061089514263726926722315886825845990162906955015044188673456443487992709841806282457927060554496545018363304107051846269239954666168525465631831497398638594819164039246614124562548965491467622584462158789201000, 697053562777304129501122669224687084092804281846477699648555225179265269552278943781783233523380190286500875402252541267291513963535351818876642138614493703956786761550376347973891827294117448075768999513927505638181441312470484550898419916194309614520799677363081547985640496144658733916889439102729148891344594140734840669568848664203730970209537163892874808357626373924693378104978250228297676297296671513287355831424506857169863775347229837444285797074812576757815420019182997550993337500794747145366217144233702240918447718612622980096863325284083346306883469764562513886215507350105832294722696200422671637039582888353689735684613284916532233048315081323756309871145791800585226623572257944844888014333248515754561760352351275378242697232102948507701446472848804176833416027686553223468805981850251421754040713335196183703411409436773129762300798668569813935705721081695525726497189474060992523072547606886482274597808129037311282544070859538028577803377639467761038987484415569770348289705147750035311672004104284339953767805103137178864631071757063684186278222033573885509521121564923460966806023358694736594061059567241402997967776354924083947808266475641824913702807774970006991502491505814005066835688835949139822638012704652153857798543948915749276261858140744715180711735189653900816262535266356475475916659071066005517018842663821204246198493636807461101330617276726308576857416225629797026390324594826428932843998374848613021332757129918199915760758825616477635430757485846969912932165664071655886843511616831128225542839233121548724742109434446543752079607268389427858461539612112208735803779274982188203975287301904761066985247552317009822563196102710796360206178248640824431377037747669487862085926533234096796180682999406068182213298255240513807506196129670233029949716210612634539784103076853074607132567539771305815540538676698807721653415914539426455830049214368495442870591937987394070869756395322461007286567162884569709874394640267639537737228796432582556977806562404849228227068712727939491927360145952902925581166362942058694699360499395264251957444891981018763301363118832242875106358538292250079098017857690990049672406781905465115465133280958961111705169124454349654099242234036867295396812494023859343510041571397740309907616215912352871331951631945365575377022391633143925760033086407299987203510715788265471899671667414914891378131916548753387023030998020830521731439757112964026076156033032340165620824318445723097523796497247599449312812177017045504624283585048356143652795429695548143516451616975824050721766139454748851495485790995688687400794695854386422192667245441276817290576212678748505790247690544423926546902351535971461102765481534766301090565653922553487087192188645721327059501523145315423487551720157808269686533475144766101459095139681724417869228946455954781094332376690978107588259236479595985562359342456245749838188329398160872483265564179949013524584921242466126407537612392559982268251873564831194783301943658460595056405832097898125657347507138661458983993791872626791216364938651448018257930930652348062698472540274755693154807452779933765364061590474712324625096357710349743331149343328698393499194906246158673455053003745710916322241575741822484825271639173399186688769727345486853130292400333022324301631051444812049264043900066529782911012403360906757362243520776409368713711745401425820391074450918484939899694717644194157775642751320971089545475960858922605710615155228224415976014795127326604174255497141644035524720541220335505555784158536690120783383879606856468125725484963690429638589099220145988658681242304426832441338515084730099051493605785220151043779571784434447980002085825422658587600234860841867707825972016837999218887675259076653799630427370105047929047573541053881318348485925261696930243276789633438089566882381744578541245895429283252626774257629543731588441553417254562392570810781001752081297011579297835458806774049286147783225571847909170129783063258660743570744310853557720149412768408329485893750019313160207846269878633785702651653738682744364286286591581710424440625504121371158067293100721567610314130128906102195062466406274599957854720376304785548334356513177382435927356979980105594216419710558456212877213967048527571195168122903173155751375741187636006881984534588315418054353679168835307129980413632095367491406226791783184064314957091592779370281230471377403706994617794601565275982460008223434129268499604699339167683898290889816899829228678717410146850583280889262006357669683480548249324515681809705709480044133252248069089120777090802991281522963698878865207922992345744410767388919561582597796559874516858058325549950755948284862312756078989252500908595836410002599657786617490023653563786450888975724570181041363819612983839547835296916337373875297767588627634796229198070174604148296402895852363564889239026737643262069813119622538578716761882580821709291585517425965635470432976883398011942467593530419010083525978757668082512192624899686156624555631009155734218534235255363894232876118810021032198906230919467979969713500035699695329833808004647349932125150015831529949703820599455968084024187291775094839179464440674133100029004414007650524570111819075793920675078876811966669722893836450140180161029123795326103588774832781208331191305597712963212608487819785351412722944853822793292194969417462399084772869305483982291691883127140958355466481372235200318251072057108113761242452499408950121468598451026319892976669732231341879299991189776855540490297132198749998918250295976323886967044075330778708375220104487446298631221237519719822453111829461911351200917273870583489694966926629293321702788013243415378982687878846459665802032488503952818112050837578945615534311327413181252023549954701468601977018792737603208561492550230820986333294967204734262172990660012381198572534691338383072174754909525401078145654562615534799661875913655566262979795210064558644305077557933141832375802544785256520251038946945529322120135713873216158696710332963869326548677329347235870276082597362084363837210296859920464083609104430120740935813351992872347255223869443731156896120237460033781094108653523438829808937014179623409718293600104788797825546161125595254953861815223097193599815482050265393175246721150772118206039602793503951467375732819901744676645820829335087317856004462388756698037491796839322769264953671417433353435889815455655151674933715841164513192689276960511113134992079386157727885733640932751221062096515219637727704203158263816086511932223606077374809963963100922401355064067239189513821389237718334542883054248056229842588814488040957938205198751012145994399196244832558001825687944904689016029887070494793442230206162554983347592728334393927176707808115283100134622969352337872320756388564504182155652553050999298823459670695756159851502868147906021472357727234473892960950490171578806416932035169246693153090555879128775248148318410445315331384677241173347047643252127465367591973762411693527988231502285100869747011137007807112357643662253599082283410081807274996227146562267875363951319817388158820716774271161648066817677994619963221609268695634529505299886619249107482225100551845464026866964126878464234193969432809936033634058085786192477697642477289093290645349415936289925237093146968825823842009063509660419107014626320659819266577329559448541192254797710622562882405422813807028171194268589293241669774786584431511532324427592024203054730000220877409034492433458496070395122653702257987183867742306602999435350275450751226708735132474549764826670729433116365936334509195738278886080805942927974064523778080878165903319482211184280074082663318133241758836303960213946987732207015983194211409390875266530657429882108860094980946136938161983109946023412996787129688505734552933465175531823611780546459608782620274852787468425788867727353742608145592920826300048732263347836102812879623737535215923432787803690045679778298786948346122304797191379704492920894862336060514193785957212341485664203446627118319610530832579852449857719513728303171656751729621225222797742515464170391891968054164854240389290104771061654538701977346590084421476969490029242442757400287882616719618484640195151263785738694366030297484260453261109558158113917724943324881033440690922528895499484642369230754434485064971927515721541619656409166062001417078502729637276153677703848706115727386225356781618277507663865142525169948206224602532135625166480603786320362217915792807586105003307889675820362219471711874865148635671226876655411764101568590970295885558752399027892955049342735864867336000750883101738940009638117429515102617986581877254635336123352899726693545502161706774216620312308259679815540171173057306305575120689385967509739582141648722544413451320068583251817004494325412079618836763094450447934035837537895001390162973666961426856414038225957045335325992627028522198691437342481546775176531811360083932068906794385701065286139478330093906021915626843198450758873755499924577244384542408467405941499247404742782867583539735053991431139783250823056891265105965084858328563399580299316012673054534822253947747756525826190939105645219822026839031491688692399932477505152734467564822297469951907133693704531252092905576343695299745002248432829129318595766212366180347065592324698918135962506940772217174414340388785213999605942401791889901425134487854153672144286408587895819271772374551647846581040328911546073252803151206640325866013592892013053354665690401409163901361386885749590514478348908685465085291757902497647572343740479563986346751657853549389836729423731491474110134859034271478110237243807304944378579858474397614467159106849901505779206498664040131894783238572823070271446493708708030545206186761695840824094997506123411336252612937928239465762030540621467282352665244701402386248814213770204811505464312805990871345714027583348137570182894659590440660177413481884467801232730896601419161037759711020410181755115713248589906377090101100717528028687739485744113085395264410672946461957667845394242473831720866296433887193050115236885073590806888983040596619331683060338482742860147551343263080797779528704055179998873359446510908372354403957391215897011943661554823657406176668542802846583179288591795120375700995714322348169257459929658803548649811979332988578015679331272690554259026503236184208510481720969044524822819351293682301296691303024123988468307879950718742408770226142767799078344356500399552536971052641903429669087316776094961498477461878225631010110172923236333809979894653218214869074857946068933845067728520221308654455849228813336970285695262500653823042254915183683468581566481245096906551433239029546371453668834315239637446278052340090223423873551160479823872153131568104929046020328529510450687976940152232807385628207113797796246580202993739815325481659589738446136712161482523678933950585405610852869188619954800601595567210605329704199034023777165491768576980739619628513794657106659621431220352983650770346547326688276353818013715268414902781746775747279228659089260726016641459952390384067456039912524493662773923451458418631757727349957051521571043996319044690211109344895338261167883769110837759666758583447802213303261871999530873747498944796308439297608263458870300455743053057535155980574357334184177665448407373807711013723167849221583658281586823903394907592334307309897496277888263437196570958308766782179650296539822163079273551545400922435169895773063949477480886001907165216279406832114910229814418958702786686690563918093046498284861156026451748442258576785300515498134820073254441707321105501511586427896230773707920800880763754673184603783793942612054687369327387954057174815183928101841182859044098063214061802577630540647808161011772326037490673651295108356784721142938463084428418439390516847286175385503862522576394442207221885487430425322928107571784422264772467508238163627398781820620756237034619237439058963785050374332290059479466255681127414877464258873138852694119560386271072926878825676631343304070446856540964507794780273731051675914835592312160887990449452850380071734952093226647891223615605608743367255178284739391348587563524327934124548614798584064267030707983001806656569164290721747455692592937770536429661863046825088009558289548781408909918126386519442394799688659023952699825593644996658865184169335563145465139278783583050209054072093126329385871651018962221025124592215773881856315674936330232089744423733732087214168647853242869842675069548728401593934194651107484947063512105788887116193792943166967454576598633915887691631541227670940523077439848003152567467454763292920738071399419718264633646534326112971118182189078726376352812709974669366726827790110515324268321167360973985325324260300939864601210514904517852930142036260036891812551036044263266875629734675802136183314353293172508552507051338135004970250758339520765350373100324440591336412398666262966579075568166554153729271195051699577211375236337715544142037076081345188041166193782308529763488037598528736816299750375115441774090528463050902065279870797762543036481031426352062358267600011246466132699662818795043718360538392545755745789199806212789915592720230832669825507350940217922067567857283801303962971501300293372262122083840427748192776026023789565433339576682426115037318697840918731269926811534342035131704808266214788714564161095811686240249084307734387351587490405188806432529408816673464845524031739884758643492778182254831266673328486024085970120354920967104593439514008368228407184786918071392217161354760557620463615506721793117448973952688007411804379399139987841074569507140063268219436635567048393151853693440523019147275200375864153856440640478764322108221716300182917407371989648786295630619499596835995070414877232095221694949442763854912826235926560324388115474535662420880270382847039988022211508530737393708497878241922929066136350544318606631405255941116512229178372528366420108092814131627173213327996605703436359761058675774543802689601550301757158139998267779912045838996570405493867892608701483286266564455488787862221985676039409333805549953225122097000915400118231905654704380632371620876411301565341393197003516044630035593738728993234010318244202154285000989830051468482494040322493444611773542401635475860244183891028509958571937341448567744872065799917783476787715507402840948949091256744158802000583071450274157252255976836553049243461118213589421551938545058612331797022366714517973151685973596190709475537267193930919443191575844130188719554645350511482679196717921538534471749651689831391651623131670073105678527622510944039339833680131343039589238391147128663483595957816423409845697121707837731716696431073541558940089669719107383383289269131896746803486720440221478988927229518369835874556280939153212523212298766153761519818875284157549398726783786381900757803422680176670999093619247221079011217911490726710209523464470754418816995567434338074045286829621644419794919569267201740011562436376963405217617417608171670067676172720056819964560255767811444511405787695951532771640045174384069490960673016461028701122052476838201450506170049971246448617697914381686182708401534444370118173040029927843128435400263001884715794239520802715401591887251566489403833925058571626582037999984613306275746752824325154286047010732333072554956094751601257011445304691104546434031357840813848165591870093902130222181207986796218953089099248499118397351666400256693158559876505528244828440979753416139312117656069255405916863061912536914309662268944881137877420140655151183141790186430527800838227193469118529735317387222954568586864175567909881486821649396230748470999321379292349540436622831485929252270070679456945703820437383537825729560030911255375706667106628703897987547582931899422197872468109032376160967474604541660926333509820112275910241057892902220818360274953660714657597606137002766689876378014324038394280595168724741795268736913662245050605739896387377273564712092901163802418546655347442261001089930889065932482326353442143259239926950264096377144553436773206240484481044843166727782098956217833541116736553915581180009762897715904553790195344918253034879383930491726383762223500361879988767666874313877836455990047295050874954100909281454130388894789859394614962855665231631850699173144290925921397397833947253038471961202388925894003507593687045177369949806747710555878641595720125946617546782090618903028805309813068243717255505274991188730596135473635774304840258205805131296281568067048638332888824543379422272612355796286984399402024257230380046112964355582949154985464081997731619329387819400424600497074337320096975603768567182787875334937127561568286836832352784629189084029683087228667625222784158399783980179819068990895276233594574339511379656687790289571548289720870948768005663185556727668936649296814593364730451997148134380297657310653630394416495772031326515936483758286322654027366825252917515007257311262956929841361303865987716545006249564173935036492019028675316231492321114825983097701334347009661789034720851853511321919518676888395330155728856542142312902903327854110875439787112780677603795614098953376734901743424993887430949715754938387320549946557943934199915255854539247967759172236859758232775232511744221687756574485624453418032730802536514399112279208235030419505173863620895824073045050064091329159573027079875702221757130883812118832386877334609562327106729399646124834712273612397220354562605210707023850341693003142066081577752773111330576951317653220675847576217807274537291988225398938155125593551018814434849855577786372030322551191352721523355225780155047738487508910734874628865028966559019227625181444334749726789622226431981842267028141433483210655305640587024008253233017202072901994013049028227539541873885924307323837465732482055312053241868914583046251266670231842785952805098817376055112050546345652797543499006940110698453511888989679912480840388871056561605288363390979225330524872173269985706483342931358742841773567372079626214983286090070822967339260256763064599740865727447212428103997243376166383430178881257126352039099797623325783784514548644255989108376047989050728892173485590205612123549780285281636792282373456878045082377677897482498898269832234928318928475918508981090667264753411428434381902656629024647545928582887463440657409450187168950993270525317114351736353027503855857458555043543683097866279046180277111863409258964110112747970747071486126037804198378731600623894498404113471656850978761979720757124794659528942186382931539851012734474614143452563183600855191333547925419122613935638079360882271373798752320457552508381466278138374026658146024574946732265120524901921247464648926745730006751319084440065137465036707622048334381322909305676942017148819723083086761328190635857709802910329298531114107975866912857819112443562075512706106135827089154904060595651013862772663467998828432616658853662953244985070909703992149149956583896497895038613043200428070360691893067522578729571148325549471678034677529633115395603680581578474318979050145871083827807283371513865148646234944546927269252018442001210918502878848941809406295188380272934536168712183460764048389890852721232629420492646000272380634889685618129090407982268717715544333651553118311336086375573713016027426653837170501471468656954164031353989596195680161050011801941548818455481825389728303794709570130405690943242318980878010091627924266842825709737975770292127162312690897320307642537084120859740828467764359876716958417294047864798005003401160080786958425951656548455851311436309719777100170487001703499516406530762201700218349609355279458591327492008820214578802148387776160962471690735044427463601740165235650984835552798523758787565067594132486466569224274253066278295374798372932780976752926274113742780956810261034568207244554927307824708420684251279994207535238616788983950913634557536287647231686851420909850531304777869718525370659879370618483617345933302751563476074833672966389998581767731365186629411051841721026432333014186005033973469615220364041952047198213242125171764398595993731932500246604207423947627990866308944322998870853664035131073956308831908148223305351026350033804277573050612962904020688111765983228704401437313771177474623945063812332681978093013295275569046821259842970867371231696622112929641337205689303551417795238120618340181576702444358899251278042577201685802014212718735812399565801144990430103190178498530874841913637973576480068399471681084395413406677619249373628141506823340237304254799313505953937956515444035129545445284014468237432664529777678981633940902192995456578173128104572350716642871898735970456909808198961748632600724215098491537538267766954956781860906441824971629036374403736787340908034236945270077243182469430793602880581938526958934992805746715506536305645987334802821412058967312610260824594667347579426474719707659418091244533515889573173971936597280260323165363798475046708713723438713615627293048271966053147994406998734587826384201002805733276778459388732620013368279634049820319802647054904349090939689014166684892542275799416035085392855621350127340688923616813241214146543346640368629424189228723248096348254292604568290191125964589871085038599122228085392507347184828518773522199698820272836997168805298821475211338725591723263872548580294058668938746114171268214335536509363677653409900302063179001853162127367218202922644010352989366357650294892505075622105589527012076064008113851234276391843766030589851288587783775113933842809312030745705782691782679138598026710256967886753675704212456754929269852731141920933845700306605364552778904314810440084354252460575255793114549237768070478225501378422542641670612750347197361413733913038608522384327620245719515178617727651541889876452272209572430128302468771743345289190905163517964479943631907543697913243611039057230553636859746397439293643287441254046082081961540980926305564957846069647179595480996280142084568212745006354278241932565215176704656320824284579495411171856780879874303544509678542362558626912022048646736173017012622214357547718063585146378819603101486854308052520770706755122119967898906206455300683721417706809076174122932196300734068178779607690279775224211815496727635974231593489675583693309336970196005848738314329516922935595520681687583325306167155364669625783919091839391636191718825275633068213338220152876985698921829707002446240374807343067060088855281846005929618497409024711633858766904702527248129058417977407741055338269513436197520519847888745759689931513004412536851775163139256293418477062515577, 2624671025167291459489733106712001405528711936943352730813989467709886782372473353226346108494980849284761577747708652386466936860397093769610666488782747326221147520415575376197259178047046173370210886083576031523285650436019483859915870612476723800457366467208636617317309993848832530622750085581689141986407816150190049794858590082853965022063029777918599595856854457035123595751720155623627027797569306194681889351235561316589117867527974548031716901171755676945549893276233237424253828835123004297100742599716676744691843652247151887998880940348310025956217174608965817415740749164241861818363862097591100572295505378012058416634794307136797283345891887873561676805426471749094602568923029670906259909303360111192267176759389487715752205430296431478614070709482309660772459396051016374909820786240665468018539921489510531201227002417379820069302911633324818429898453903674692898454834554692952933306846155941762704008160920873844861353079804684669299356064971978994726004196501802826139289861966640683199279609990244288368224775908834293782157851776062937383564967127271620609128918729536030770610318706372149432309342966513198069543660917100585981589978993175794107126052483939865130767753027976057025686302129377230650977976116703312110340692850250191419329522348906679447275847724105192171122214058947042577811368626183034717879052977018302559542120206925506184845416016316372355951820526394910577354742647527993135073764193258882739034083659134576533488128460939528537995086340180311710374799169305508683271348121011342100838795305940161759160332421203796339212671412818883664530649158305394201367854648885664253124880777705585721541539252412844496175692851374509376144020717790272208978437805986132786719457309808401801532795674696640446204296362309293640000158216026663049278931701487970789150029429338623126099668790705551007247407288118799869199326863450052459711594732363283024851036817280644867126469512924245545046002742464414316257742099521951635670261968122116036409895505089748347337988190264897491271208196659877890755334669118568718033170837610532435020591985419392034970743161471859649248798809932550436135917604050194282695665190734532714701068897792288428262370013285416716465094041402222159188415152455478369991863127683310364562995969455016285653113974299892810370051584889355410941674499305059447066986938852062664329166811919290467312271930811991430967442499917976206880212993583423651502856368645926901471787365407612081474921339429616059713045375073105221231623012336840491632613954157277141437547734029202739517651229706255556101093814490447366626725904832416813404837085985971195690252653881891655032058027905800921692687738865671746416493500313244361955576757047424607628898238201502478616494493418773604062831127503106231056806475386136019966949072855959957728988186335134970873189761659631338331893674678557199654222827190063311116457329152297796941665284425831051617623796095464868878185991922023059247165741035797042452149677456499008210023936207537243485045660373434305483036532144621348924721892492531746080792558607899676659615022758848763454075107378904659159448147034293320953098194986612859368144922039526278124875535220396100324841826792875388037474398508438100902854570746504318727192984592843508270273918671399393168737215968591961173808903966870188431255635506458296518715540332265642616786772819824095395568865761761934346592679577690795936157661491609353969883369449595411495409993526078108868558479167237685702164585478109603771870620329834979138180944256043999728307839041387765273356862161758499958675133280285560640674479028484525224275572458945502437353570745077925186693860951868084810099720343414811406497825740144893708374666654636189348790789773551256371344378324626731317371793932000851398834503345582252611063079041563163982184592156904628414003792571032878108585478810109968211909321640654383712796911941152190207463753167501296040620905112853618513783321737295486012320171126692292003156449640498293947268810823381534338608227318005477715573685591203714800850488412936285306668430998891369040073534525694466318138306427386506065352662649704389493419178554786929046833453576862081036534308409176888452673552175981436123117475841630936842648044860964341457347831019800239798861480366782633343568494389001065338635784999234005912315363696814944421615419613679947134843062137815980666302585639764551897555686280978079288719163484260143705115051406907494854487784410526091485305895172781234154785335453722551832316956134744911022444057628514568237971679855107168548953848634421515953917294803618942663007651824293491141377053984184633729512770997846048492116581694986795961581852278300026119795582925612830725282228583978161857570864972728379928981857552117572010401780474604361898473824787656563002341967599770066109026094827930421694822669174620128119383740250352250882415533796758680167313649766171160413163443651479141838606901741535224302942856289129468823085082575242209057807364756360432727549531308840473862623129997406497421980102017398859029903037419716701645499335007630235145731852314987247123607215196905012896083168899625789089550222094886016917945611783875418935464025907621945730569707027467346771866832594762264159146992430912429028320441352635351993384785431393714138885444592774856324751499922648854927668750803764562239437794103544387985109229229642409441690730107380902499100717949316396813087875260642515615370660945976031485215166290555078140064605212144855222309314691610939216614610627387832077185481550246991273746191509147369853839850851574480990117347492066704786959460550107393121934166493402785981399432679529249778656452040245686703948195707812928036556206993649792333511751730742802375307419809234771733006877460684280014343388536331067278650723854252340924340950007590206527212413826962869460207673535592732173691526318809374181520145820446601615774818870174501475197364652506185322446117191883710238479039965109509370672443425292096082357351021236500409984645125154486505095054524721197501619196560912939602874088710695132455324334194821323040114189652939395250837438452624386495331788955235133077186680613652089673020534517165179050896521063981054626150994933893020685249826407547568023427450126825257027582745499790055358918886211951646899535350123877739745539931869977583508281788062560116135889320789431470777354139477546493617290424217097334141330410929840500094951203266726037315940049128950576915741784969305264853052299036264624087646763863186830363786041986722845382517616102235379169414701102350096491865812943842425086583073209188689527797856622183294257888828146897604010409987439149411128358190338904437029047336150913986246888670051851660698240589387708100254983647997228857363853673556307090651215092097480892629585461561706121270589368343384127629089282084280777319805966028804575809011518572827867311123403528537931580052605736847808954556149690334852781316771212656488235447905990942173660072974611636545636468875131725888082342194045167570571313450448900308938810257070236579344795715175766637030245526484811693839426973148679814269336315765032228584508017129186637645829053374769943112737865029480139012114806787988067336699170450525747515798505210660814293227476034367676448158480533030996123324135166837707617345366631622327092022621211922328562191789828637406722849346040438880425749512429582704461529985446031516223108902615317391651634011941543395799976558513211473423692727643082102721500384723498450806071020545534587314474491097294719699485593978069901988981377647478147307704190198475588702149880862030773991356410246411424069175746788300118871984181676199081422726931677986071240830520956020339981659889388483543139353752820879902431836109318351144420943131014159837093154659512070548660202067229354683809850953780128458481576010491112614996527169576433345587488810240547452999936681271087886051782115325389503937121383234555559830866957856163213474602870094264283141215053948665429556310710795695860185679983508121915546168935251690796728661078176575368286732934619898263244162956951162870321749582014238387876639557869252105232826843202488451203439935940630859280275498225707225436445064014061311258137083861071258219137169879966596020017223601445687393289284799052635411224654848489889553162956661717012744699281448447614266362948041786806865016131958232892372549385992134868752848228908585201918082943552490917487969663665569320917004487976804823571675133153232157239168510277338185587259537288008928621164574228291192144403418296809773141210810762035527272963481838958544759632128491995117955176099410441692260830544747917538957961041397676847778977253668443230311728293677558699356849780453004382179745679647184233423027705218381535044849906513044638879124048324732023712330718405076137735781251538997791698640378864885388414334397737812109712441750286964528407927652734358109216108844192760622727410586168732140431355144141372701307035841943046073504138603367895669077747341233374764098461321601919426009501397746856736949019519229380053490505626118278467386938102003553851850129858078700754387060627788305801468180327187277513249035444974717782764277549428770143483623921519792614301646130764073121584695362353365481512697670997134617332974960474481862915290728852869832488351451867972106748439346437903326435523863813157777953783094785577614742527680898772285384007112117172286730017761422217173377245987525702595912403022223649294184760757073736354480163115828634466749604189580633153514138593186801068169798643069096032223557701093218911277560265803300536421742093074300325022161552623933627439989959535893808754063739867314441782934868050223044018361352800390811636692308336704165459908687898005994056061998177497973070509593069043454241876370681361063242657377854411660198144120566573646111504465511766670003938015680521219772823281039069871738880254609987289098470704147524282726071147404936539973851368390653494407206469004912208109721411598523081238630643842746697761684546192543568350896853979990832616228073604017926435542577787629042361855482864161137124580051401833745823459132080751295061110470083121597866027311795732357245197895324316885992127110754928381227950456827548265793228232563749600033617416074203221917485409200414568233462943447882019093973228784137777366978303047825376049090690298737579324751435764728366519478997621368522466676858556320401900867518562904881231081806116506685422340196119933713261686106860852596531610351386218509985218661201422302211595981482710290100997674607152745277451433039569258464436182142918527265659529268833381018650883340524323147367012739061550477844913630337634476374554513921904143377286918654044303757080975240981421424235330769356241052722449207476610800695926187407827347868449350296607824324982350100227287658856609479510220681297785813724931629922915048667785550331424335339468568453047050360363584143104006956318509552164281552801773002265748223421820949268621293671562024831793922847873458228233522705634902438017535426909393533529486507436881277809863840875256022535318234306041065898470621159373143709274833932117446191609310691783972253012602400670288105638742060880090172384504415859244737007816238138237437616357504148547946691580088406220392455971066019860638601629136322226349400456482752499377886134125778964297453745365471630002921317934643863650995742094949685169384539006186686905325885193716941230276566631455962525060596838383629611515798373533721789626046083409928196318161911666818343421057739832675640920630325733355297122522081364434823078854419001691727789899779156561472216092410186636121189758106348530163986782943577232763722885987527195124367206174611629510391942409821777307562781340180567398276623008338443578200815481472905977625808779563306215546224041844779292951691880326470962438095899610659694024203753975008926179765390900193455783576133941041287811346561112915405332250617241531026970357914384036877740097149422995446418500123721732491544321584103993353790692780881143585037565535491943746698024506486262113208658910628795976860281193732948122553395318059174926049770720565119842334366262259091189737181459649511010751370283086524762849093039114957182427826650092240353014033845888423813071586202651766989982819416819781154694179330254500642439656996728329685754254309490315783415662746633786766883671147630603986947506210012157146520616340110437675482760159816114321292594385036766633171505691546566438332891519550443715536024304693483929727752237937164948579681184325064275536410670635195013754277991837849690466215707292251279895471544554967005411815547309933994624995240453414783627718791172487016105464415789629124250417621496925922911536387570934315392987974614444723161292102233222606400572176158102689896146688603957738070648473202303067637911355873506786486520684659420233907170628852139714882234760980050002697019193146361255747497742130336747642424866945611781355507535303382078035689454448373616267074935687526815656502591288928474222425809638807237719868461667633408425769589356959511141765948552599579614405565142210959004438614494937808533633431736495403547704450889746292972034393955189507949671136735940820170619905970176411483588538932148237891367257862599443180373081809833312621132230984866301349311006092189611384875257025065963725624108252901632876440726221272447196893517785800218176415686834576148270137529925131270832707794865437599066636870881185800696666010840093213292023052847313844240841852868487112918846687506891530188868066271497459482563591033125928207680070814955011961613325933170923271035480372140210345066168153753107810862637840951424688949227997793564566933020838795763910218026129330161473578053623554377418701444320910263011336557501447302981638049558981532715978811596934966802301654201240788335038671735720804125088947828109043134844123889682700183768970432849226567026742329122869924147697169367999531681454667566777618961001064573411145883179853964274189736663944177954334120513736708288801818119562285038252893357562441021926316428004200936237370227503805569473592265611090315468013477727076305861556991935241224840621846262950007307762003847424845029521660452459197396740736699727726550017168087171315094764881862720191599089185785013451218663362684095573925685329213461867368000343688241923559026524551294450413669952426057149074896351989396562306011808315518020156639228830727048900210818368229310804504490821956783816463483979085255561128230215260674314254807447371914911393558573502737120504082305672548713491136753964802063166744698239131626126426249610034536612971413050048090466142273081952607689594125049208874597406341502709033485910072406525270154294417031216145209388885793957248310964769707591492934377867998157316982092358949218527319461269965765263608025432575317590223668662957491371141041460636684813420519909473261111864512419886130885806126102171060527706927706048308165115260112550027451577006939601801227680923855154293676975632059315617944349047016726460238629215705951293747332731300875770797768421062088861790840636607714717925751755498787788157231609920838846875928463192252371858639439892114416499940463869255583398818139634182536270119442295358495162294852213238879383850075629410774048651519744400292147234106633151257983736461513500983521354135574248931825366080834500244232053809276391822269554307108330026203219068067561535771403476364624533957056469430444640743167370177127415210058607094269326893760943710801630335947609640761735955025335899558572823743706983508368343963994130299228351427717535207723602971371304778854286885628259818844462159416874747825113235650716924395307495153390910687684744726011117435041214375933633160791972696487013914000030809635815495277845058764989706640465251043322140852279427699353376431857662045438573619164326842491213689179979579969187073372472322638329555817495492242054166496623155077803737866087160630497215813644000460234974858305406681199239477845729964651032420766820596880938553286681023083865579056850501584532445665029260414853467464002360854026089548340705632293920579310633773770105847605171341278503115951526455079931454373763621461388167854080900336268850365563137882147338697311645392940608289785385674587737638161050130304868489687570793765942505531925548534267005721017193808593705371930865186717260436462339207592630192764884065917615683997912919154853711189891073091963808722451582754849188897565487316579210002455252897943063821469165174276140237605871877430571695160850839918879162745193493534404991616676603738929017711680524892375108504378319713479929661889370077181413613174260720084865890886801039516850319742997130919940864736743874603067817534661268687841091642028395991887928912351746452979401446033372656583036559132257192339156408813915181190886194426671780116704290661630647205233655560792830763364000685665973329776100457710626736471078392929040686797751764751197307610581941597926492538315205254877656587827738671610620003276520839743516532244274939235550839957689065423665476180003821381465304677746085065095763832749128035537492555683645513331456983298993419446629662707422902884837843635644771907064476957368090072299733265623798986828091744792008313773563430181910432156195622947337981589066642275163603358468812167800763088795892316028535163051092231324382043844424046779709070529481103135324265031642265903190488198393405297769208462425596345780338759945034051872754419952790332880877355094616051388356839291055960680458384317176601511831322977165388980788113173825752826464694001139354144988673306368961181658559539228652710245852194104020241938785674596537766110510485102808146350074705550536024759123100624306760166283012304321553701485108327598054202737637133551994885161242730533602681911828278429600190832763631315464211447241263854040083721991586093660577306010066022381627369515948684133508696146453839168220705366601277814437300359311575269406018595388193952673790016756278684932079366680074382482110371406731413713641721989916392093774957736779848552245413359629101273385306033757486600898324934859851166518678942909190029840399380530741685664965563010783544418827060751753700591163341817917082185808681562773768837511303258159874818431232477322876045049115023823503359729415909840493759847089569151264677694586124182988808049193532913370292756660272769259729760086376567988101175180949940343845654860461384490087160770475879135025250260000752446832653802959664503825201880785164282446706212179552373160459839346394517895386926554834641898023981413391675035906062211819405942992798762707928331119251762234761047158054738288676259003686237718978669070762185698433072053901801560842539890938199207390738382613449783254597239564158369909330508653909255261632695368690607832474593127028839353264621598708397836085338059140038447636705770765657692710018952369019545092033148296472299598060081156628915058492674562604671067046176930288988079960668589603551728729634628663802098812162324728895024773268478707474422838410172645717404085268682395500793190014210215794487204405626692117641618518033709411475763144168471933416969130050503219457843799734592922997250963551720917104567079126817156077041366748610986274433163053473505472478082101248361487450652340647337425070468188855725352323871356816675178650560144451580959908926454576478225629926605665295323724758893300590113557478321436947812003155005860047458423590774147593310518693745483828262156205825702447681824522249464108229580843614536554660477971200446532753533068694345323005146654955998630405970191217814594383428864368979890690295089337460216974760663924663406692267845065113894396612994908414531951156608918195518937251835236199503351681028614969272030515290226704834610386608106632452721458387843679833718745045004343890482974966187478106809446931486929255425907368758657779762253980576937804286454984306480391943580163562052157739994841305186756946506240528490694997947353443855445950459176845876605917771840904908921629432021463631871576240196881272676345953660955155406348860409367561334221196697137701997857340146343748849536976678481482742470947091869921013790886117666812715465943554309852970016935161063679678636280907564447929387521409001484405104028011867364303951680257105975362515150241282423303880607948682663801004271737007182152159664516575147056772853314869977114555534042041357690461908229111014700925063529933938321437629165871934158333011993256531448442703889359926488675170530687096365896221487955903231893554588139337011549121007981183287807150140327115419733315042213671679407886406999343094952883706546675571356086372238333698964603354363503977865571231071926351385549689903843160287537748148269238061346130274843292778334067997225382646405582296014954968234476016223780870359812488180906773062760155308029406012291342462878724768624551788796269943505922433196218482993178707351937339566731924341340601495275317724337066156430846530896476546519123985294029595865719597155633254250345673830858198499372700476572986101776275843429135581439911913249642807117445403054701036628257415027421712930810758969788203890107115157460162738675554384270977941775461310248621283504473204803238565912233220286091881049607032349089991402853229311926774210650981521360003379698675143236499550618179874518558193374692929155709185321123732816507421226975402242104412081774527434239135755169824232530728377368804076139250079745212437992128195664710380024576628489385019334063066807519498681838134583378323205525866897419079973069667936898674284703780797353986927853316494310452714253351544180020662576297105285993777282531282985145020705490876339474100580740482575712470017367127134727454569776501987058117472841783860015239303736948678736967831890715011975518482006881396789580804099901548456738504039840602711974853996357798390274266011613221220727497059446019399262729330225544670055032739966661603370233518999503541039935434839802529909923575027277629059385707076306652937547218177641374495421827117146432075408357861309440104025601377116092727273940842361948859620618918718800338863397463334695905696892164046532520468939223854999166121469717285594534436822154667345031993095724390205410860992589551104723253562615356197110341569541352064166295206128949642678218061172003921258877347078698611182771504349024184668457203462478674856764129239002387581229964025036686692001580327353422872513631385572864993440780415071051926715578817649396160410415829455537179558206238684552552704522511886007506288056480992802890768809173975025404243193)}
{(783043228770755442509365237262089498857548410950111168233501462923081595066374178750957573931958943206269762312001676230688978839595891820118649369094510785960033971715538762336017869796916725116853329668493362503090591498884765240021192258009173086617816434908080718335545054262100414176573706338249859139417784545098914919730639793257252093698796813182067267320435584568145903653759639904751285004053463398629731398673384527729598449787134244291358717747822106976651627729920981266348650467955687821739983940321740039341121182317873804538824290617437611164738490167959323095383470491039912969267072899929019373450739428978625098330416450706739698037466573812830770789062445366509982279827452957489133737139668897380927189262711530588244915529749416456190228099311083096901400486467558081428492068874472227518427483968868297722794128490579235243800061869973942080542655280723353598157629002263246211689880766739233059241521297249970873091419327375939617234601633608707458068410323693197118007254522736209241549473634576466368440460308658121912301965167939837886616364416214703811545546874478711684589177049496943758753588078267832370850586827251351351385902609643694472535894352259947707047632159113224507898402037498084134020039886112194733395319137917322164132723709271007306281822593938461605992747507123782973713893493408522694433154834808044520650800410618627626841165598870121721052881840286525857590560367147702378925460342736237690550248717726495265804494978430406665025843297429990170587539954325863169992398082910848346538633816676986862605018939243159673705561165381929878783182967296644162018611831699706508989211572069348532225557718958283062753629622732951207879436763706948561832018824236717192391183086602231121605663007244837560925544194611626903062433305297779679128423585123426058891500362550334366469664233088088305463258665777147294149363441573843748981435711845028284731313821688692578757441764399645447377455427647112285555504570775643813511985334809402237047413987997927656129850122000692686099458335221567246411053036979796728126941949126082500898657526448044751702149956394966134078200442727082359105336248677506715427913728053599515691274718848439199542518132307957809435254441390834724898623086289515421485323797249022497474896055510957133491642339802332711974355902852928046337252354032060341194498684918476702550868378403331903480771163970723522119864669696640174276886876858276716175496102788638870382519482972363259136870026453294525257892669911051600486252733048171169059796989659192751869157889501741273090183866098452999267165101373969812561390623617885882722558049337300151983293226544733861074963050213027467743426076813534551576179236431112033856553230489497235300583580923657219977776250909424075144815188820858312071946412328123780521519518526629567070543365386125429771171974317772592382435240239004693409115193397809544679938106940277355835914216707824385357296407335832698342831763699808694827010398357075093066047665022591433589392559254646885615536386155483532043366349361334439472667780195746635106436780065964851350257338318764017102385490165026310037258917482265980729393787831789869487536095638666064825015441414446649338995581499203306192784541399142790096861311530173247816258348020519572913156057359782114701463826552154280485589563345375125765223436907417136546407655533807187876545994576954717332170790350795960075561437317751261205760012866694265261971610490460113480214460048335950598738657373594745019590069513028386400834480921792966038127570148612336968554786340321472155640936974144720489136326690017613235215112510343498206794036241310946045104683896388495360822015304929564580357999494768555081384595131848229179297076348799710660669117416831061919832418488307254548439060389305634488110836881046694437694404540337671592093601603314947737771886319970906819373674630080279938755727418615288014864945448971792954467863486418642511307223302709338236735211626606330802250413805653956908569472195236346454519922167898689114775300777640668239471297896842012285864858653119188815789444633451905251414782367162508486183936574840745034679680320964946344301435744328727355534867696611670635704640557627447851689293844835475352687382294506470756662561001848200592879153710435370208996039418413434743624404111977302760213938340101415223060550579602602523432195065696375819093045652723016461375006012995831799857094023067359382750597519427817503403938037550988504475504858212059041815329439316481080680304363627049926005778856158266284103615779409462950952945551137825917708238430356697864679414276701375253795878551854205410902475661023854890199301973061926596585046816788605469603340520939069642433628782103624716293138423766764703310437067206414823372580177824188589062237421740855018237192418344581200268594840818599483499612235802873868454945472120278686729094455208195686920486545775797421624663177229428193766901280692193618282765746608048987630547526051991205906980068776196335977258598282703819002217990024622683979618071852035568988568239349997073575802353521486313604099240418832451072404088938005575521277410085245517144824722771036955757987288137850852937908194492833176203617705383517670622135442995431639821107906252952141459520303618969193940245904915435907850530410669562460451853764485038764260498263886918364875495649386706739171679037849237718028981952216962190592752146340227183570567153249974832405085090406908255997742914985991007581080715120059689339740668904776419333839907702949507214987616705085884321632776501918793247473799512058083763748755093669549961165123174731891898442414077407281970471976855897280539954106838763384261323401964651467900444861746801684407693482932056551930037842088936690672412038944399938809390164371175441328044670912535143111620197591280559462116011109841860055628128256153519730939295060772903484830434550604483838298470567916004142217566190940477683337942534382263557560486170631767424111182344128876786421535701499790425005612320941805484442522648815710325690333653521485958499941415816254576065046440723216322833083195214447698924085854387052822512359082247907376185850810114736320750281448155559781131151561262829945604146784445810033391288797862400540003931151894976275996742837347956010760875361072121184863900785364204577287388220402901009093705650086253715532052876012633536810968817791706609725536874814725688575008386556496933587571403709253198890544360135210689342932487913984335018854622421908971381525371616325310967114890698904939195996580358627341659728525419575193553216438076797356914707767320884383588065186940509784568874938994672029335475775178088566459973321768916844159298252420058618822456947652514043855112298396501748143030196690980069218522628170428642965011108946672920941217753363302147985755014408876178715793170573701105329619726378129929359796911771300968899483721649412033464087624750128957808916413077745171015567232915315273449244589282719699264387736709673118165798510707367572641314457301256418353549175262427616382046405222544478811685642821003174807227623797471804038966637906070155175140729872028027752166118413779689038595308877719501327260365533125609726225446090959916773986664611762853522660852187526398051726565294498500624642958503961715217427862343779591352128040898250822579865790330320879403231252529763583356462443397574380761435398291578375183596561579509907998726406073255553442154730522725683717007659089123109893910174388502577615693570151903107503134389429036529606781846633600799416234548438678357069952421779048096517881963372869494303710000268984933935122775607174108406544143620696426808359246477851903903022834083300990299713524577246200132744804724440090877019634242701450476891057958763047365321289022977233629582736247580618944917711544017416032698279575830470375824383731978136886342258372203500219227022516967142321069978637643472194184076412251476302356420009162676786836434741120492672012027495433822658992877346714528504008535461788363615579800655314927967411572447942572868741713261884889176048230352501648135800645323218333560181167800049456079464750001947786069970941794872612960609258958642770448239020784320954925293587990527389449473152383483733384040028728121078104889256556796367864454815728264136739551535207159092677047518387524437192256160482794134557350371782886592941164641539617329884093161045121134554983652567168762240333378861047988356998015998119251871202519358996970200962899775684917064293124970446599986627776184595434335706632396213873851786407209552823526320528411376213630776085155016502417081067307278969536839513103731334188688001769443603327325695347330299998821062078592997918288931324907874026716538140722410666240943627682594694331319028948502407187487870262568912794667412469733793460214912626359148660031439592241362490072596980076436580891094945578170861555482779616033189929283855998679199425142423617910361851770701282710533854182280530088415486531284400926171760046408224728790130081304178381741058925097638416737267532727809851888849490158092862880998607315436824636582738989644513804586404597132930123571985308763643354065797363179300545323700150883962983806562682619688565213491863528491128110340898701462527299771505261467583374603948019129348553043281792460416138847711694080580483114100895512193850798736137595369770217510165776494283091386295068874502142345731303898112756742454206561615183606987580334742976352911035482708644834260101685563504391602384576290274243051370816585721675266956635990329496372213914047572290257389181048824714465940995924165550632458986106459983188151703479667778621985171137979148920238813798740273991236429971842345347839944415732011552871733718139229527390776268381022943782488498246419099695090973461069237957569529594002395216338576062325267534798414377651160788279133061273287418079128888533505632630574712235196171187079584303648239836298560153078513972879611077342625407936646704056545771523365374999802045759592170488625206579374548203696164966594498142229230107234214324449427896961215625450614220128514856149788448552727055403661047315697164510491253610226458721480075520395799092037274368906421406279944376916565578688094472357260734438168012718410079907632658150895049467291681397169150147983637928870249972649876151174624733512810724919040286532376806239388791631770934505890982696937330610230433289784105312187103042165163111466474157239315244768340836304920298701315940848215816652518338485178842011838501330955467404786857276700261561706930625188836832824043218466088820000124732052294963129877804628221466723923865776246138839553924654397690027118667908737334641198852058047858083107360994041682332555374213975011411471255823320742937950204235135112773332053352443148401338635141929146409206198887737640906672989683461979375921299980176243943871524894353761396483955257460355799788023227690318840059961711203751178897216000359223831335091862885016731348827700095141156552739511733815523229505948846187713793657826321533972666894517901255530137566100800622216113693792939171728075703868909341841280443702412131534202014965621638226074571239862147801856615861153639409109010826962788219171734532564019085260831520239467267618440188000543292812698141273778434188114798743876537821420128021128520913449204413146891108207342795964060349439400281798285351065437550371377630191892098740801585791541256433272551798204466382135171605587551029378652545922834747781190129063647668279679060624140951067434581511238100995726395680071829432423001504781667512434850310767951048934487881133929001332950707317877100732915481296841441757895386585005829102308598783186185897934272173943648083132158704117491837729075075930111534666939571166715443515895941826244948288867377037296788342923721348891641191831957135931739105079427487695901806366075255443111715455669789836423669021224697677438571683967329500293648048463372346339053512726662041559008887562566950682336529179549245007402346046984492307796773840725855935836440744527729355069669590926609390704075473139859373727968053071788793289251295799196151445196700270218185847384874524817633899048810487207862959228139524793344687122364632601760238856104292923176543167516536946652501812439698125042729120140081180516005623069789214648420279041199210364351010957212144895315066534993620617527540657418324545339816151818667964418735726945200282412194055605488751766692575272379658797578261087506309106233252948664744678736123586655817425726225688174828645110846948271276349252256352669397329035016107016781968410327251210883509958192041845540923836494314456501470363580218168763218551021662163175758388316324972959274118847366488516244632362245696331582393075466323383332734092743521017515162393971580409301718753135054340598792928138634670553006725953288073713569781604915379041999481096668701129791117297732149685820931271645682443741876644032062601656203040089517561942049385414834442678536382211097807399365520272614955547289518039197472047461158866741560834895590329683387062810372622530614970426464854929913815529260382423365613916415839358119008203024661633812797659445819965350044388131444809624287668733893740384224148861642563074753547750648056631177637849664046961605860445595665447422358169566631343377708352195357695545838272171334631619318418493776202872772217146653672743046382954667672627174333720160801493220419198516156106251478004965410202801624729858020760041057522402720452851473994449920530869486020839218361296528909089617588589903373339079656628426130687434539555699921238434048137412314056015551240328347636768461997791703988394804338323686249038276214908239602474836277994473589902217975843586658115711871931128443694249903688577013206114274994172677462802281975182989841150435748054685316620380502219904663526033069998943087809785035438386899452278126503041307913266983462450932279115872611914039538423548877835531541514886847373783401460986526795226768479275778129477259112145777403479681929422109093975341733086241374943035750527244073550987407879355399408674979693555927741225335199706141111619581667062851888483935424428056519868422471217673722501930667800822928473849127197123374292712353862409369574783203891763716104560008709993546355852080148494239880076130397956177627307934854783176508647086362617446165132396665372665728943008375594002027851392649188949162589133973248569406126048045410941908750880399197382391285908234202703146576103351252352908876243991770667867664946337153598789281964170557378425646166041533408048119047705333907777678930335398855737283870954293652449180475115215827443135268761300837170947627554739498781286833984134871835321267215754812104555860375238396523481788829095188185031675739167093743304834253087662394413637172707637262211294861990941226207548199506008574302975789837800292879037772060420940425658818627968341281434314592008432590253049339851393603613151815851576621355779535760423750422737174809284580504674851977610917918426644914817773677500079104715828847263835497893293070996941926220439777400330649848273796630420950135312880828906646297946206167814461635801604483678309809670456383460968569347553747424700188711406024327386543356515542603823009659079514999759184053784483485485327320692178405566821851788847879003051068831990964396668427171416374201929812784579801359429704658363836332078031533450588048241771160398761111577873844826889130906329099050418429784642967058255808404533146660046745239250716283883593802021774840686002837358962839729834544367769581408469260169111914346472817817938480829608315654716645236084657022681567609091863867389385257485543316723319053164451169384628359153833565610026093809346484577217141561718842228507332260541420280412695132456638433674247131763348553189026931820698530286200563437945466417297903438296749170635283013373514231668412011601843081763095275986471869202391805948130868455086267074762786137278272043482529293621237426235531148199710583086638272344540396891349410897201208586620964006651234810979516249375727022243583174613297496916752342695897144106767495868121048348139806509349548251833842102607837794941741863807482319102382233864554371194808508534614613932718780740192014545228509186446407143568856509789351817804146463079004294871615463271356655985061848718770612557167648990959347137904039731406659787753553073068970790772389971860360046820625840726223762577840594926170273991038023559344278514657861520357594375791552771426663765640192002570793399409485557229314259302335810465041291830032114778648928690403832485639510238426334652037333237657180261243914309510475062075565538526665090415985484267365276530552213575194466672922721624893450388882388914102537889051064603556851533480558843964147446301207564838137207844229701614662499969071811249070520830420747795016781939739978378681157240917721969836824327303980727820923354946414612000966365337086555277778071051073732490679643762511880458729708673875034256517523304024720770009717377315362420265275472572750772979663013923718352180632892268086719373069172904284052058880721712579506577599690395643967749695730051763043808042347565348723256842058495660746003813515311054250363898270085921568747345931182764917290568344954598181464385358917757771351991918126589919023304696681934609562481463650235950492432523855910009187712854486825528012566287341676642200751268849323702970461922876527004443646119895951526094299022778097268865534924363855266931715486492480708346384812604054058187764795090502437208809607224156206631124880963842021803544423068551966401860403378177890792075126494601414783202933162861391468915752902671934662169182041331263889284251664271317108747376164856780922175205927129526553937835029965773478790928900477764927701493137619235530573209328567343459740034200117883393046879777912591624339531508174816307192438925309877784765415116022242151257470282841519222017207014152915318821153799529653741518781665431267603837416544774915525205708554808501147789784093147162007957882161914583347466359445712906555083437629950923950597985776349395145511828698490218985527391804248696333809231242609687119890622925274503018515521920395471901854909188269469754956731885553751214554422693892301565668610928483112890206428893657128599871232200153714568066662238542820392223902882368465296832282231073369381068851358396268759326280921671613742742572008374301332942105346496009453824707456645946915093762951284117470645352451223543731051019523326242281905016711738137993862934317881739946781853500828791731133937547660132640202170382485195529300137400271777241006521943852371306988375163908120303608394556288121559210866605444528451841917967696779504185140375095718326721358277634815973874156172243896313143116299855860942240399593805092548730528829981083738734404383292405568139796961164715471928288074747316270958826036197352296617828023699902979775391408113332136735103507143831297590024678552940478492252982313204582824134694773728422534966111226091202706717864354879203046952187448086165542149382495837238832212478671701188383664352772820184992927072172357277096180559551601094222343063667182935777077903013646811282519259352846188531656053709653640134161007964928326062237855022388580470057264001276608650914171756879095245393928271776565158133582505707699443793063728694161834900134121719098979022688607267064825302473049497842655426020826739316229588867737954603634922776557091414120375217859315191752204574763109993466509859680857995117034802812113416553139246621341268088024871823967438519498748960722223114272114738866425645712390336989277338055281867661567703347646096447380057359821632582355449392825582855519239333083839671830862193146811748906260107332420257498031821544875014423709588695299666459179712231573327205121731725525651445722249283320304427455922677063352605362626983930346323593382490372666240941709040537289905730155455766666773549408678525043059996972469978323642741528287628588513527595342681354074138888608464790107562020124344193538567908187428465528241556523810757289149238394808548265021488288387101457462521103161254757133660908532448657870314458143664585932862108792819413905359434836751505857219091255300617235254285120549709674893061437201253178269943890956783949083557242920309603202729943427793986455738959251616062621221201354125482858582015716874734697692889056646353884018729964710519777869184041977657538933665696739102465619693925834493896183999909531363951805941402303093936204296034080932645430426168521211901099823442336873760915353657868893213076795164264923665930020913908209979988994459807247140610314055861026109434714780122449039212836520480147801937330227200726074826754839280719874466090818617542177657882755940303136524199471686946437548582854436687274358293677199422444771950016141431216490791119093576025139804408568183249498843524822536474563642350432661140072024878367367505987935885355318727175428032945342226071897274101067833247044566251458420419439269699412057647747919638674665884792355894124508287428670582906837036030724570607754039366800753836082051466892412545127098541339452630041788500603098015235168341326656816849297237270647639815769562715674141641826716023476599020694524836468777986268855637136742704339879581803197256389918241155045536727266163439147390776887053528708128317319222995938413026909534187229356037759582635919669981024515861350443110146414344974668742573696493675646579375079422878580833762899962301007881038574659488839821340691883783848354718949179599388444677637707200530817902564380506041363173677563087508620969436764467291982435779381488420779250338320122846766078398414489899831182560625197870179173102449988976059308676257660016838149087648378586159668017362563579911643923384117821822084540953513378776061673095938346205616532146446170927248084301061834722999485700173955839093411954960469201980934755136143777876191530986287761142104657228505523599916912482945621599593243898349126961765848463629756223569656459281051464218623327040087275037724296063631143830338456878513251798012240492833233184739862539512275987042378887551425206405275749451878941188305736002191322153000063386078520739774783033010369355644889930255852205041528327667192139927813143060679383196935984693940951885089905602089871190957571915881434425332480854483428863250908198131972749721223658982382178286378290712160134773180157782116809780210997443370232521385192041681023701570600643195658253174403249924263293222773602692024596370048011731483671790618002544566095910605639374901176890619019068689341808101630306711500292648528144305605203491956831510751360066608386907021494253822656173416343969113104686564981963927741937414634943907168377763325867125763028352858883136017685891066966615099500249956845347066086772099419883491516201279586524258914998613976005030806757839342627152156311897040716214162900126100668212172534796192345476307556556358116167411882895456581655743293487622354896540397529800819251267339356588118275115333979382765337522441505918110516860144521913618923203771841106947468970769381143256361179859531042596384437009831551738948544644172185617963788703116919158789811628777778569125446850478903473054355046839332906028498454030175390497766071855847369076452056129085223903256765105658764720580368169898447239952663775906349000735072047322899826631843536302177991042907345525179734434431036052946794722995568841935309806140256160637543031187380338456684553049611504749348012561813143876884466772212980874441637914811203584000000000, 5247482564998502326746606157921185262716599857177512764478572114541285476168126081518654060945491137298039008086093863654376822981832410503107611413941697544792047461542482608692491567271189551506428707674478745847103473586494573309263889398777200623673533991122836124684696655265660870760749687678521947047158337319055038620749938661729967654352786501841057785261004034813623748670200794599483858215179353908176451924632459629232304802955949665704749921289236464171029032490045401396480786892141932888134105822672019240441321769833023157562109583102690137258976130402400475263903245478560732096917720079919703871444237189365831211751762764572883273078112903418331324694561891349371794316126207638380890963206673748243828857603164766886966023681882651014943167773071508110747029932171717390009662317390765265034780494441522340433489278402611395428449050683778699719731762683379763657159501891978824801090230061113800821496800319404892828453721182575985015909367548165063691737731344888972168153873162442679701950041461524783000068043004282230372177838980757260991870988107368030878838213700675472705502781380804234088633881597251081530740085609936221970982720061569617370442006143651115088826745901061808991882881176179157290251783436652847219201101959856529379189464416367250634780237482317743266039490544775533133356905960032016807460758631528489632674092877112959689624466049716540982489382907684692430306252833004799914168123715147857985689734889486463414590774558725790654141681860489461252138010144763035125084304036707687769810678810550842448280944374335679614989300367700784633819525279195124147098944986622345562032010157888147900284055724248322110722843362281309886777287331586926923482959113564051023300006704927316242331814111402221843109994217785608128566199804258818687175900888226690055587490832738723759249398451165949004786997581261046964064097856395811039650532245207037766843015898601848494689186169858842450060936857829835643726225130775432905879169846282037285421793010243371609879033029142723061649064898141094885115823607095684114379338457177184254368347679855500119463214834276566852421889759314559979024222734272473266215010717105176406004908856857223891931992641967163935987321034563949562553487070593887926758804774923703556699196413982291220812512184184922309853228396558829856871167321548353478022396476461458813543750941936047515901399722350993061209460102594078449614498992354911277571144769794581142910970870024028088263165584537265827735592118420368586085953304470385569693152937816574427768375097221991043422192306556879298078109288336532345149900409443304070434024645508688327886119447178164396813765006978396554310987465925350639600697150321866205240105825784943782178631226027957480691045529201595965357290094526943417675438367128170199977159826963887308311722686096617440010253834352149077454503202239193955289341311044719641404544985291379831072881396416352805477147872977467266348375597723081046758421218424141564074208741769313167395504895830210680221589189046764919296442366125772036381760672155539583485981129940854107465759269171146399991909288689141100281410082478245422874094942718526121378039194358259416634661554535255477031664947857918993102994076470084064401908648054709236196486597856983028246255640579796549947028156262905610351114107856385029691610735528065193049802654139079818012757622750542457274778328034428901073946282842683444716523353961851224793731064810827198161574206662808163233260017628318144836092974422773217651313623273006637935721514192690767547782361072813459168815147606432123118214691601207075392717447611788095561625699999269497881347185469145913786096373343871406409171880875873793557440776776675242060639864840324790210173007117783921504388102424630725782662330851794968071999502866850211811256410142914786727050680535492147158405735151231136570459695144608139244270522162783765130204159047466111672542214523560232175438569261542905219432464763792500958485481805920580478341882794534087429366109362059666912141915416844929499680876310361204205288533965703068735207966875465882228530011808039890721650129269183318563771407900744402117638075585234969064867891661727453971754949542637218309603688429670032636275637967368737894441546369155650595972471989733043583880792873448445704925213647551686630003787991018878936311184237676388346903596926810802296118241507296670532781391930840804078049249571678835471527840914946210449406972372265831132626623017738006398041233413106363956729227612504656396044445239521817590960236946107494791356420475241228033025883038191570550125189620089543000909844097551453479328965115309443006173041599206029512757562977741117559025570336157188292815659377759242352511223848985118058721595588710777850005282190748809738024019200996924959194941551294090920745969438608010056634201891212790925486642350712019302895849199716295295010367183470442597055594156876278699972160776752279798806907072658497157394272676743227694901726450483502396302045599708441970368851002063174029668269602240400903830040505375585028448351414292582770266753509322468019643931733785387549043768689339087640534925586329013352872089682981445090613986327354422399903891838510598925356256008148655528492301182206821635866573744572238381219170505029711839544160442719789664963850069009187287327015947900664506240414052697625343637953284059673877426324323053555990693253542055063238724203506188690407020747644290885191109116263072402501997652137877817474387970809318662164579977233595034937107597731685487982190128223152847139557075302476228421848463541330271079739937489550974453114334344958199619647586115825145217638373126518240511116574826714078473975831486853083665044080211766109224982484499906131235378461034688518112946689545089847582313397441791269753112319815608086239178386550530866633826483146963685245304680947858442822985303449395067604056209459046249309624814443908007128425241427598688610017001683009758725010467301606967575896644828653614109021079918168800296638210635159247786004299583751327037908466379519842305799638973592675632072118629421869472618210216416145292978482743462386081065023307790533752810702465121749575477592177821133859310576007691249829252744720828251797767283712781394526828513555692433863173862939209119293043631816806501791808966069632459256260615786505301187219684871558533475835301209109930576295238457949575563945483216681027574922395657411899245961869173850124773869723476031703820029276182121762745430891453413479354473093222338024325949377151939220636612047923495303558065484251663954801060685112476190860465312010818032976509189506548236672027456988255329212062497450267958879119086104950272587862167033870328424135764051953781364036572398291000732279691966653851426675204760892256078630139446824413237970356247750752111749293393911715133640758141476462473004633024219039974716911255000223293544679058315296942151512144825195093790740953762252897960379357608630196933871483948690847314877697123888089652025222240938161132099675141089354625894139811196264844181245095158210770857175028077385070473078101925522568318848010108589525926772685099173216934158542622000936741980781837904794807356230323553625550494124248681190723195380838872339285624489200383636592616021248783957835484637465945973866478420439898255622275662102890919636091958072270900773824642051843083924749864194895119293004016583478366677089753815803998827195011818192105562526812493164412093750288225008886528206411701345319037102296960020211562584908903485040085976235109097410111227156476824563670061464648786430538415702062408359145889699976383345705137401998574394379927636257499574099120418124952281493588864708003587710711269059293624117435275373635288657314322719688338361516676412985253091644316849681023220084900280706895233233410271559966666516777847631635226981777378223943174408958802236340296212136875733905174771362375018027301369033429943444051533395567087390797882641605230102232690652782025167603455354431501735390105289196366459760769972137695883649851523196576997919704318271376900129433472907230156914744754174931688743087658381850559130749033749685584949854881792137973804348701696774389849918285729863596325361614561314426759388815010223536653868631789149342336229130337358957740558282942971738713760697810766556760477746849065488033690642068784712239968639238686921115851482052237462191379240794363377066390090362947581378408226769126032109539080138535355179969679416383686489005729643733631275222486467658947261718500155325530053376363200427882765432157257302311323099592390365275624644099654804578722341495073007302226042328962833744619716884584294252101137432465998204687236744187566860558020797626055002854765988264358646931103260218123376337392020075448443679393990559957932090476099223261591923171543525567493837898424695072591406875651261798011203911744121565365990685609902383824799939797825684982014006011570865980258970782033515041058863367496848386947405995875809291912973226405170763947965596508142443388920121438448739749117376329423622585380298702200978702065265323024078853742953006782930531882681925027803198650196533541021889659987848113501541067701691231763701082447932259309011428123855326196400399325643235969546069282299201579805404873141813655054215834173558866062277586481441798982667607790957027582175376913934877750264374589956024197586383306017492188798576161348705143565371278680892208683429263272114988225348189598124266662090622529238500729683037510891910473917825097829572917448206213078392090984771316223636849434736994143608686476336228757881244300991001438718512370700690314854501415972671215023252551700885789367348288957370232713430120665151932690004425331626812046685312048936163416878906865303540418016167223009036451935263948227721317164337800753999455421779075635631693986251429678267650043358946005852392156721185717532350585182999889246556846595338716605715853122366042794002937591838439101247075418416014363145801961553632416580562542301194104681688592357290039918171895315574444226244696135507545507348118577160254939161981566331585692598614740923515486319327106913932611654756967799800395079481811241525364143962897207838191987519094706137840605136808468904834236275344580005784740804520466680218954594175626154390600279123276014555613226417707291609758371772728151487165635983256678267592565951821594948650395199943898572065084133269249120031387842887682213642126428088304878599777419823966104190832035730160644438487994952791774281519216322810240172547222897514764702446210195690978757656515460960212533171876760847829784950555109122085590453903494814766835554113278702659137941048272327127425749155576422523986987708412169130475425885471614471246484358305671300824308184650760801422181858818893441373063535079495822517500604173895128391934031247094734818027148366123291540718140380155428551645741282497269399264760435903476762971461052875970966832316826563580694428246023967204809966893415842119094928384922356262619679144574724668083727908303941749035882711359223340533050338795979611155804250175465248444624514837007586272624475610389311131183697966358951501014311635856334362432855478509065226265363504243340305914162077366134513424302176305401556372244856593710202422605805559133384008044243140725850475188058600050159420373917082540039831686536860738302903633363578530126861472945254785434239820457354156172158693298062432435623538444625766036242867288489558389881696787549067494882777999089778521184631771205457409492087117528609133055769064373992143148351983408424610592489984999118982500328693404717959209436247164765053575309191648271990738102305577079400179496235579334529726543251538110949745300346274860267469757221690207973738443264820362613177352121613499959610984104027052054670535623272204693524668957557442562358543943069373403451869380295751919104710144886400325561552459624152107722076047149716890103226599243960741888319108773300694571032307723241431186118290726157987988534014270870879231973487620082680765514743902143352135377383886388286320458152941594825703977744782269584589182602017091479345233701655400333931196961438855674236776884451060718631330735380520266777888150865504995363375732887525809391576798599150928373778853044654431887006027907773315961287779847855844253178259292615176782798070442427810597614897565906556254272670528245218051513383525832971870127280412397665059573155175376718494894825606549401265326355365329442896172571433749898481158138219455516763723908425181392861553890458135773836394711992543784971137828725545918147948271329702560512627196105168902027086021094313550075113125689500408469557572825925650117923839778026396611036596269272789027666356336555298401645729474319708144954838022296068101082890883455887153578525428341133894884501382568114411746339702211613132241851048255660366069060856040034409791412834892840532608192843361669920079107077618860515063141917828019386500872207318649376392032652918175519894547512633489208830558663169272272662922132710704207260222431369067311738479463582233922834438230458732070312878002459281470834963181092834356219150120304712066991466572727706411145502201815297537247638438356632778675742434595328508782922463017756053983798054451341799716106013224883971239716682749790559564881587123601377226500787678358086176471047914186992775278277622415882144312446795727285843886642476663755589814166723354659197019285889765205466901853446108200370880687013932810419046102795581592948967825447512953128299708710909484289946251546556551472021880549016200825280061839789888067285107155120804322499409360088498581354740585086739468947147665128616341380794538728740480608703938524932694153228126861904205966359137740962547765707938085945800201601644460708601768056447106025773996636046500927548064981804290901655550681907455302979915723770964395814680184888412549180514145592652669227022808717483329133871195921248281804062021166232399144799694851614094295453068986595275943071731682893482614318321433928478983131369300760231093317906232313940610583215327615676753208606606570255549074193293160861018092314791184107702230008349547744180008644102101965479519509762812955527582652444130080579217847202661081602450280357196499635680343778655365738620574762467291996630500330394252193250476674675478525476241328583178932636195111183134429743777446812207845102187494663403868943531861625263246564210081511581583522255434520686648888325858354670942637942702887009692979452277367356293192791190746107173276678709869912407635464918563857656472189366892130369529987364711299459613633789895077012853213710006654330952235997627662503084389133715211487045510067636279683638505207799486303275658122838740261309384172323688552799229332498513137327892847607671735487376745890020967926411086473487675150114122959582509251451558145845890229903273335691522623667496894281616493762643121528010067231821187450033900106269267174120610857606621366218586117321837969700805490437629504612041230449417323230389101729889921372609438977949639739267244517404164022389003717311345576350827607364711860728769416455948716009276392262104979408229346204440162938501530285302637777053669544397296451797711255155344580904610557916038951600130964639189930729305916209354526870942761046490756654848424926852691000642145515975264848871360669216415640003889370178503121221732736772479084507017554424916913790173433055183581370489289115099569651596717743511765986222682644477427419164471078492597568602576908718624635286205473071294187941636613502828813968135406482695465697479329218776474299777077072476879072886306363496140560723531128544327463017450628832582549448169617977899298371793524633478722773079259659219832624848800789369758533537676670623481230585976749490140792547023856260578154414339395688500368301920907273486769884587940646689288288843360132374173647875652590659295173185801819025031459827009310592287143479739217966369252580860203532828862423195024819784726217325329280358288345042691743837093807348423977304694019628493143028912033909692956458372443278142974395558232382355230392003561202771251479084924099198824451840528462392413441531929141926548627895409001860366553821439178216942967419010927694944245214447522248323087025059938736893195630258712460279356691610945595286310382441837742557661909057032044094751309681119401219219664946229282273291082034111116520346797029611034047943190843144079949773971336605787056092304329662773729144138486342400905068085861310618756673901156507163509691901423545329750842405109396187331704284177643312491953667701430795152445094140405624101419057867900530580223704702615429217529952837584979846375177011797947325872526549962893147163119539221343439620577101990998597304931853955078816710694405170673012923935974178954236701097771219522790025228237816418672871862791243849341493274473124841946231203474572654183640501243264280045194258726338912310350971971907788060788813425729598594648933673196225284547564237600732946985015950365748983015491396105304552779530758334889174732755131102495711309670031376806284697968849883008146064634075820593896222924494366725082799691604929575003646049678616251116677089988834993266119318421498804130501544747049313843575166891592477592033835501208799289623575388273868582683345072095210381546342011609229998328432885244778006107185470126919563003067187874252342320680100635931011203501833417387439346423943364075197071691256953784414958478815048620629147436733592395212775740801634637054838150291035743728971984115841928894873769819062467574142333162151563106868282367965746037864506888481088654435490032261879912053247662381993304562942464604919572659870242336214736283435720830283473986203929527545705281251146826506733984482589986647769962317559791675753602779228894575274644693341292419492427629530080761426225047599837894919129092789179960161562715768378965535178302766815741454900234137995179504669618454741796881569837059841286513028694202123606982159127958195096048036407702157492276511409871386639574585834996202725384550546450895926397876456767734446222215201575274360828925884648347945628564164687889106676128842297474285600644403135301555844882304697559132109002894026479902209522248061253938098422948705743857529841134458364289430759159411022241622043824675054715800796503099067654549955459770813531662792396635702227879831525972557546567782830038983818073507540972536705150887769341473764917510841212412942653887866656808127657016008037003381393175525874357237612698183508547410425120828702607187652741455842644482282184110899152723076991951000504247224692293936417846965600032537120766612010696887512304910237512450870398745393374522294806665766278627706511553636545081007316662901145856216892083720742794703907705096025707746119591511147445840956651870418593267763227774573102498706737140725758669392572497179511372913731470933583282845388351942311153416606429980533762496580500898196086307101897753862194155224765292202519361202656539018013624817783710853304734139097427518287843602525008248496511541613069005940515620403308722639948155518765970819312811120038317744668228706105996883705057614437170435103496540695101314443385822093287671411124202093706801072019740953431069521532792093466604563584149152271321988269542431970715398219566601918424101972179586020156858346069139124425857302673267201385893370881474979192865985024671769253490503032681456494956672436815925177035453828756491470811103961156858968111802999095604795656906467675216924924872460130758786568818447266827015257561306870227869459502512502077445451140252731481578044104699589985790073906317826172055701926259783305426100201483437695139135409917955347491525291470176233358914861657531994992798492854001092218052875657153736393071337774769801779299061243769987190314189626877880050714992974213213026243592750532108382968421920821853714430236984459493204808748875802691214927601442311373371208681852489279778621781277399434796491138132278152166681647668684411938953830022110123116197309850453043684062644242818438620480487381836948986567558155185193993639480571980441038051502017923897455640741464883097961655640814619331813969821509419058707161871015551618325057875109870775020386996848795042126416539173897995339956226853757416903727924288859620922830912880012931389704113307933385637368601246938069490664394208081171953765695936276385132391626887053698840530798739978011858615491029864815291934698460844014031945641413631268123016020787242559113436246009719099833310477611829147958868616988310873782525271503710287991218483425134356277551285096450015299533044111642933880594861890673826140920553950264871907152970976495181547957566374876126487771174121848998653163114339256692453326061679311109261695451540529802802444533335520521185893130990587486324855598210402559897452984546673918439780318025387511020083671880669929025562670005019606506590959432842399336777912769556010381340901285430038286003990573011215949961644663876033141344079694260517210222810365388062056514563654736714307420214047596618778720927292254056088197478048712755924252386278023544991513153819533298239219233092285266086974731434418668627721732437678545141273253600654723943975401936495664438235736339448321411700543587715731821535616334850627977311202941990970016321188340786789551793883375731343247701547433141692570085362371166942483223134051224721723837900703175796519418153610628743615459249458546187178738929130265787262171839777998171658432184443514458337443511868759266877220527083162526113361443110839625390341572604026476360466769968091159449057773025639171253303961232149241192304752871582736816227035777136203296243952663475864285788472502481357152108250350044797266101084990300833153019086944536782242576698140526707085178743463209648175899243498994923695890764133163929764285366079637985893804891142643064811645738562300695465829123995641680639514867021250349392296322335201288148847931836972914372779903528464948351984389591354214736561843500924850684756754899791423052885988636071670106144060037771267572190043958902696522006468082111100504334763796927881689445259705075402847028465973837424251054980923397600736660189932657574273172402996615214030369371029376729108651676386041562399241220845456481241600340730864774858800082248091969353527536449738423901404856847959886616084525475544236871637733556796619839518056361367186768892546636007934144564014764503023652589556351706514481317451238686992542578604459826062702330741949339416963975965911691452692989469701066615476461493089571596916999057561707033615507921496642231759144632304456159575077603069936453886150305174275290900378892384709212114928428058171109795137881407531510170635300466115444930810208177649189053245549535218727924907744874686532652952502323291149885941047369055386535090889226673356795246872241234680880870326570653921417365238666722666278148090633584313620529376615915186001314282552728630342198086732622492843158178299498777808460859556990362201046795763219305068688562230484200491900629882689551692096636520621095466006331177936860652995987948581694787418410567745218839673296537288388776646171132588976765906542224106681887830429809248615500881319586728404586449455722640431633187518948798775190585844923713928088976430011541642108018579002081939227459012319986948452165741520556206704973646211509576836579292960753459153775842182738631004167041619446799181227192650157996821926534329962225109637247767852153580222997082735462843917534283574962753274048565776929751, -33701618603086053789157735045729041674414807958128604918510172239945540937218503293576452699447696335528613571972930121602573513120782877540398072949158213773527035990935404938908352575734065942663915401248749390954361656553049553825945926531653723274151004410528846966991966571117613945579327680895994287247179230962419768049207534965178702116450513939784959761353796740511420743189008206627173472984434299796097804738549140574402107009431242571611614413984706146153821079032198187703203778987503703221968235232045315689688528243150193893444260712179870967973207392786544520997160539081503081883393443591018373127113254111152783671702308359643798090820134739232541498469731054017937001430594358130718225440165690097533113517670689438274722462254027612870984484726462858475502910186795972669040716779561059241009880393430241417467785063190994982293222673623938230547850882557366909434011913662221103167361132644224908960175758749552431081510789754945774125764684539030320953856425388651869255559868007551584167984637715539592116254828501454340142063406748832200044489724265387092725540437833255863715276176280626383712904852392856290979093580356146064963295393014219967312203747799411640552970495663527328510724355305186910486465076989234535068383718307265078620865480425905079563555988379380325018961842208170441654290553817365115862655578999609436308254555307809715713894086308366137090715529033633149504896342658978194744404855149285288795712722162575843720047470519415805552486982252296314247422647213523828803458764981258725539019420608280557298761220532830595530786254265521740697803476322029924865353978340112172279949730790380183603501968594616688415752479579229118831687513776516706216448379444763154456857117947122892695322212258923486532749067768335234358524171891778903088856874789320347007473451297665621850673158645461402598259561654508147088175700763544535097249660002024569622334501820072212310155887413736893905865932049643172753308290706735699967817990206194418246573362586259019279844243123909022756574959260942213219911771927163260689495389897121728011962056207694029666083666614760291746966324584249842172890842895694987243479960843653174905883909450237203367210831565949576469469171826272147035299926952607814647583758171206514503954516628095238808044071469406728017431185320140488549571708873434786329339620694581887450904894094573736377800160292063517158215533758171672173294618754897581640229434562186861991428662492441646938030212602902328193210304852235416215303901702383155758983792540598268826138617229643339543409791957944000662677873280650933976181968751634173664117453434632371713543073699428465821622385204023033398543734144743556059424041130305804591955935748316026735001813601768171723979377122597372740952670224537014909588497248474958434564575419559972506306578531254036909958649203359621486410547891200240699254919265235367262653484708524282967033825635806243822621272361951381803134749119718419175820117242968033555051407651190443740300122263737349021441127261225252770278447105480958477934416521467155038702638001866192098147733172224936403570915739306454344889154372539846018001998600113023991916095215315298358841014851287224266989113050715890105151707752681031307020037642271735718605188908815734936449703788061991782240289038749332342091098345862783195323223836587952339584114746315056676300022478696610621067744412521331894808000564661149490185623922952340274230639475566998634576194886843076665413620984821220307107576247317357666589220990870625837158487279201233981397448682627205775785749295007947978257202951400524366756473142016571038982941601502434205654217358642921730037225067883894379396336324123516783100711042568174725861730275587276472272363466663315826551675605458391885851340880398675845166248720943599333216051922145223072269761255022317105399495545790796595847132336853049801246172829543148934257341700492351348440109277744704270784354677325066830197133321773268196262902528047013000089774535194872017405596260340058404938626939926575711978381014074108834402275839001004213427916611350994246151803608880740051510372211315250293140003803356761473130310898705202020202174045563726444505645076979625768653606342798473615944541077256438089297314545506345043787644584220239860536172248664904245878235810514712521382138261130468338801233152632038578887309013292113651232306851830920721408938399479489367543844473061287473484169313123434036587410902738473779395267412502999765960585184843870571672637738160057419447375246156214497862488733305590023229386247625665386732677276496760317025541473281037633177493142287087601845105774115482914447181471759589291303869044412478986690957560670932292571682287880071438077498632974896523534813227528744310142778319241918758094472108355067340972452669205452222507091785467569239607191200869229601921303660702901857845612550018174751390755515291318356519090967574801510624944962758012151233562965314756005018361977125497191782669478682650385094741118496995745912621315026420874361262754254320741153798671170343109060661950452192390538681684071388563791500215492203853349483156188375190110486759251279809916349398405034074186914129792166635996969653378139430396092139673435217390313904313647797124129915327539555471068661754667838546641635368601747815076079444344724942021287487817422830552730022710563738054116095552271396088208389504238759536847796636826047961489989091207622276514933955571644524201898869407109795014782395878201597820305008411521850181736885251768778284134861311220910574845002375537305920398952052770602742354777904355717975135467674346219217268503537495467521653387424712594137857637427037858916491925120570609853852928681644310044607244215584367313081190211814436467927757993772127806407206447088420832105103279580787998790712232977588245387634421815499828415799743598817813004902000719064203918379031303257409864569356205800291917168972648842654586538539581314751515503094519182156019552498652503865852771048730721187754900427861846166154700327512399176834143716585529785441555846238868513267693899798896693906185348710322389030134469528656183142973167761967392548370861571004551361302958942487072820209967567087141488945144810174467293062218059257794097371595368371886863190636465792658999945335299255414388660843982194495638489685157107238719231347002462821121862960842235298709913892870160370574826660347941971567723251357833590605998184659531011368106635006093801900492312623902269435441721532216005361159158238378810441276066347134776947218067932009376301089200168744395323506185480008902222197653488801374643044885636211876834232542028806403641732302844035510820578137882157528234642599066523806680058409169469880601647388043998514972673412764774473455853515995803399563860877411057561971204867474010397478021917259497174160000697502618511598543242137714156475463983345460459111225877600864230656114584274606817215652376966922995137832804371008472526438918797895387727093004418214010928606957650245842482039569239095226977617623615922965184502948446253033617214214898137131228356638949837757281198924033086641013207463829125548614513488366305664510946786711643568195534541361741791408233959850377817047023254376346199018467358988744672206487735388627560506372352671688557190477779992819055679964293115492274153867170115518852159653810132475997649389743034823223505200328468882280090320694989195495299671693224524940757960616323121154848816287404337589744872183994365783384677649162162809781125123932653721768203100260794251305132016529988585019702741819001334935270373509000536268824472768566706848123549551264823915833045236256574347343862651029251755085200459044484162290027474925200488128772470234526712958116423744412125266123090846159400308712820470276326847577622569209136328408474916116401811853459480638994429833379925055140935613460172281649889601829317754896955346225705025408518752362239768086532092833822981034416885157866232999556498499688983413326612221797401461483577918929096887196538704977016850017506840043016808378814328816356449670730405585629695248064530302609666460843439104918743071753563482274925338614280838935239008644334175680639058831515898807079914876871845755195892289946754039088255978824514073815273533543686284991951481320290933714500447225937630675821041566299974157069440581988636300659934877770732962991554791115674186106808351601983397608132634387578049098618842287831407557248918177652083682912033399629260437080989271571579423478960946340642793158128336346177375548613581975751954322831610612346294066007956779528095043739519353321480712233581736493550243783708440638478885791278676538428679207712967440948073645938632778831976759149220910624052468342073216810675184881734909478365225868305100979477016774661123537431146462628851170113942375350473790796515962826002760303414392558902734530717617703019026009353036355087038480376897597875266870035346756475028260035606611720935807924622788695045614284242598836996341169158411449887785753889603582023635460665801275278071910422232041545681777707897173915822898777635928498684373242963364273297725602377684195904287270286009079299533371628539073037487079104015611274797826215288397212621026070398123265014021884516702812976276205320365398116284718966611753129397426429914309747497446286714999805593646213203894645977951176691005165115223436303695272457470501143385200270495232548870243664782887677196350612687433964767107032745856375949357198742538031693636280838931340996077811787099183193999280935338138292034668873476445963337106981701198660819017677404806860068447299571825742587930937224078304233105845919564615807745128518679769271558627829511162744534369686194048291499546365708025967341758109403130970108357290551229773354557827604649312417674174106865440261138889796128509559150099859046536874841759226297014847120529532580334718624022219937094062204885715401422268543683817565485570608219841803071410774272853048747365507627698926721726926783481419788198866408291910242849038652979365359325407212665014952998518685437367130114294960303745139069014693632599891988525395630203551880288707786623660908095025006804426226453766829698002510438119106727748898673977728374490329512291511796820830839881321626521280922359850470802655640497046927480659917894809258702294709860082921499495010015175458007873917841102234110314774541146973973154564834750227416660762070009632873213187088989480383844402522806681420410383456669050260547441184955916914251922030686632244188544727699792347254242380459257341662729875493010192844720032756415033825547037763635203366828967688787986189898138090790337634657171250124892311877718989516368416702261808419795022931369059033526309519247582186071580979100104076236258395982821083825059300716219511641797666175313256652041108103539930998178532004157570927008011667897251992218123784333446159421518349732016349771256701045563904554838036411012091573605917003835315665734929040178386149908229904518775027336025936310821368410496419840667822138158768620905117090376380793964792312585703040434858807957694453254835837829827379374741169858074105305588149889130249760134158507449680558371282022769575126267454721312209749193573579203134154050339508726530543453086561417844479790692697074431314584758503887766712859039406566404769318909170982598578906817239438140187633561423765555283939640061677396359594338151347913626166915611953145768220879874328847394703148190885402395188260136202549890446758069479981401635808431455605397470062592655449054146421155682534711799343286621694843944660875297666448036695151305524881959072900721321290482714030327144516664193007716180754352496791560533956318351529516922844456337696508095103318218291971857737380271249045136701808601115599886971385401150830462377934242243548557748524662896084851836379229650724446650794329710180518608552406121968109314687295807185022438980131038575782536205664385281193911659044319162356327759524972891829834505040720825933334265622281171577975516772955976655092646001571289097152655795766792577929299252356554363861192854067652195843683803271214739766237167144771919430032892935458543692953455526828125287376073159908586871094798043310342105245892996850503095028859316243769375675793539395344327218763886957620638827926441529704462495586271783657036288961605820895114759076818122202950970482945869111467730942527993252043974417764980374145038945532491438350060051058575000449216429063037345039061223519808725427842020209678324667338316394683988812483010695759843393468264854084771616422058417199807703364451846737590753250469306129807775408605644004086929294852428302141597074483488095649229608740125916445260279728223074885659790734269273729810540715203735302431709915732217511740690305877743443929768028158909694763879627135211180124607640247777543095000437055649436329039748234897421511256925671637967746971527901261275898280785216482335964470347895412573967155239775224894667188438008765407769491551206732781161964783215049424702251547116964026636444562090996684711390183886561317686405604110061975199001335823860395485441809883533398415790910326494976027235259200052990954150469325042928091336039791055944875235211111539325611302954678043207720483704640789026904474512551009293226370032329141049058415560509566520384539901544354465020672328261017434686459534587664792239662955436916761353295780474113118957839749357307022522108224810299440471068236523590284986010030453560053612493702650776095607017912630675911102193197427783990759676941497240511615907358299401897258842429056282685003143384006831662585883008737653790501950128947767313835126261357232243880506546382402244349933208780130977917617685839512693282885097262024107555445789617134577125154402563583881249488140528746757932360548196707378914660040063888097114804494818453477993932156561981481915393710732283817741624509071395143286000453229401144837532888163857693904971710082401578554851329734612453774388273531796384500016761744575778168580280945813918992368349795875133492034171732341565915068456695025464993378568163071872912730871057985758257284151413267514537364309247314598624794542432534580794767550781124666992416900388240907329037787705923912958941960662874472709830983508857405124338027176218113095378886494238840694204537053185946058163552974651654451912378333164920357066558317919086821646162471435841193140716279437975095217495447823919847914576428753469458843657074369458533869408371086945871960423236519676743923303541842672419172192872745415953554581195114663801698972648243591760520081221318982689587832840198234425370086094244329881188516019908991200567156144402598870491635664482998991984278882014237467120554279156175267856827172177682625698236891539245717031089413629162981391803607296716498629488264344321861079653979767366324153850007648332619325163386971740617975029225752367841882120860647229587369037121615051574593341438322585898260401036364227588354659324994304556947501668797077520820675931097496341988589110084596990401058651060334711534351338785322218459905051706553505192766432184550346444549716929196104680368863449348908853584074449618328705738767199845659797182991167961773537034562714244479670506270453609884404562425127643665708529662704339261333448715932597913222197107761174506602837937337169786476011784309115375131447323764128161813878774063128304010682357241896155912132819504310714842543952137398055720669335979962433329437920698778295380193864285979904569711697797714154258331532152440198013353421500938499800735706807618424683339426945017529645688969500274613129958377314747025352428862540640471427958332058639691618438277017744267617673457651535166404132293563552875108337594605251140250845870523751283873530383523274951379721858453621964663119418765909896261643018998593310979459690991942642149717165042373941333319764826037491176220769162985639876592722574846141338318678549576751741777893175530794288051384445802674595583900832369949038462635426792367883624475022703619030694619638888626658464464954608669673711779272273038090295795063135274449426471333967778630284422761671279700203251814646809353421460695043102767283935630949583935376247333154181841200240279384095582540324112710861717551347883153514835537465452811224124754013440020197032431106532478616398962722089260200834259898767137916121924000247645893954908413994815391416575056654823124935672741585701907358599747508689800837589330702769539118929734048423901360217581866585290759609548688055199555028347453715428342977826519566286164975369432169667222159747037927141295796545517838642409821006664624208829953820278851686984783524095624078269475848241655419358855601541451733364795345334272195977469286823899989213761317206044596175902544291711631089367741103340139501754045838964201995716240827597685774030491149261279200870360695230457944147245643164379029514819051351511639080334550567817499089276098411175674354970212750136431728120538227428151025381088621105574112666016808166884341796090491034224917156986369480715459722664023224972543546579590813344935439202403065161696453644184924192053050850577971336246760469363137436668413682055242188516552678794640229136980492105056494398720485142196175660948862250994527416841697397246193099141174652364978999815296720058862378601141087775542485462699876139318270168724366484347824289231671457235064540054060954637953371112057228058065047558020336428408300035023239252842538548683129515475516228539958304785460981389075265507589654358296508926274936308787556074274363853571522656412058601379981822326011054401242772747394062619030956063350906468321012340794978990215464317351748380879687303693556746228150563295582521200942962960510811010366618520566325308120121838768697817263970649802671485404650413054621762363291611316364381239685222501055026675501282185890573718606632835139383873634632752315518065150096318640370204456492567935346443753951455982630294754408912906791928709241898338261359675414579816289912812864641687794520632929780491969876182487379106485628012691128225038105732749980123129226310034117959438549480545593560997317066662468747455731127655326145277823976126852924910228437401543057637942463436772894992354963556668549531315513766745499086337948275779438870258146131119109985340415382703842389794182859689716841626091576736863697205213454666077674298900238642438791976679130166245875492473665767994513155577320379530096676777888113467265666556949420797362656893214438828147744095533299751838025604329861171000067923757920697124635536723581746285171307521835771080807592906810007937741792310715444641598039842899262549773951863000545389867454961744144161168562000367650933416667981225675299374953689250126103812328169277495711805962887155093331120691458634446660404772273235001034162466297843655563217908356767986418189376724677609859752698184093465733702906550296362539640443846874202420162543823677878926027390258204901780890368931536720795144053990799432206574401107143016750768656478807252899074697105937638983049528883672487537647763516393623127334709517864015920619940115344130821929595921909892953638793717993510496159424889827654030417743708439171604199509527464793753447141695257008442276244628052317797963687281782712885047114552950695965154498308168129644363124164593071342277625755174218280191642106563941543798966791891120498239008693115818023736287981005080134121276785794164533923111330175294660981105554648706095147829349425020193044006500642364923792624192776947717010444981831424515824672622381521734359688872341261844564230907356265523855625420583581145859199900791173555817599915166415933911589186084764700938963813803188001778228549996202875577120539668374885701115007267366830694538914369506130017860322940896293749005042192021994234228992961857791899346479443949444752971855335337242790010473573078351174466690059424482356530005864388186790273579620745239579480488753863163653428667946954501115495757402215896560932065164111780917886735039782285799939378138007560312982638028070535490727738775861461778203367252138718967106880837986714925644684249766643306042121785554692538163310197841351138781708786793940013234667402872690804508419002386106846738037749442390672150229226794281232926199433152050373269877439923431541121073257433323137149539204143495813022555006243705094330660674265368964734071142796998062517921287375022302938600177235166648332370215570871079853829523732312173812172834785050222096635160028350177360750864139621266418558221277196424315795736717701006528910172966703196726119578166432947609543968624794373666106836391874201322908166110295518859998278021484961404513294378567992880618305145377607722749453288463631868775710435080924934127988363050524846368995526301339406467523423754725870520814136960344546388580915372002384618401349106662532617449093251187524100650869667783818467146723987115676483140511922233465694628555989499838756675464781708051063308879915071772542756616530371914404200918604695221410474891241564961760314228723586265607804647709293297856708582644232520638242876395701319490382301326052710701809615808244398192230841542747645443740039516302730314474062292394026361282060988096017740039616000075860865023088712799958829372742411963366063307260587381437526733868194786600033331714765188059827636773104637376638000651032379148996062057986980896421575438968359764532268078596889777002873059885995138655985440806380587867295431246809361378064430824323603436576250555867095170361294828607485898471924401744321368853307991420025571224470322870940568765994437569482059334559092343905589103944534202382317256872884181929995268185456711983439814919734449857074248127036496978348679216715697753586381844246228703196907342100272410279427900871322836573493354552531471748343158165913187781986890364787383255423733948475063179209341828703417941798263905601461015126861646339105779480058658074655763381268791573738422411013865703081234442321010564078345791520237500754289054024354110674827062467789319242799421679100480668390713204047565790991366166227878000975226182944803599881786840516606227817266966532869020926333367858978334506270222812805416630628602449929885129926319626421379089229904507703868281299005220066773450757405987448325267962897694571035709053792771177987070860559812822231932532125221914313864439256763027123012649107585800736811905948224619761879026044427134291739641575216310130966493098319959294003176426089204416904538152816622441136269020374178443337451158003925660820649133133962889448071163227803321131372322527357021141867320212481726079694048645148514398243923976219151475815350217122683867112718582676972221532979985950821518044031037060155272944702377126419985163729905427051905137829589182945656475527175508276050871009483774591293021231722074714423337747760529661273497340356578124229198841782736879576845511501857776722533220465077291618436782400078009380435912281541519904828114581084843069051376251297259622479019107226277337173473790852044371895878670246169204994309467179107002391638070303612839623174591497193783331144398873161254371667397211935306858621787439697637956934613867059498738959425987474516738458629667043197792801408984250653795013306528421421452308055041507554414654553489076422254897020598121021871053824348686991140892921327776319248576000814226719925212530372257204555355901830781871428995974320613635747093609321932329281649796995805799778603831455716018810463396231542543206289888923844111149635984653443582681099500451721839958310395578136902462657751)}